hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
リーマン面上の射影構造の離散的ホロノミー表現の研究

閉曲面S上に入る射影構造、すなわち局所的にリーマン球面をモデルとし,座標変換がメビウス変換であるような幾何構造を考える.リーマン面上の射影構造全体の空間は,その上の正則2次微分全体のなすベクトル空間と同一視することができるが,リーマン面の複素構造も変形して面S上,の全射影構造の空間を考えると,タイヒミュラー空間を底空間とし,各ファイバーが正則2次微分の複素ベクトル空間である解析的バンドルP(S)が得られる.P(S)からSの基本群のPSL(2, C)表現空間への写像で,射影構造に対してそのホロノミー表現を対応させたものをホロノミー写像という.面の基本群の離散表現空間は複素力学系理論における有理関数のマンデルブロー集合に相当するものである.これを擬等角写像等の複素解析的方法と,面上の双曲構造およびPSL(2, C)表現に対応して現れる3次元双曲多様体の幾何学を用いて解析した.マンデルブロー集合の境界の解析のためには,擬フックス群の場合に射影構造の構成法の一意性を述べたGoldmanの定理を,ホロノミー表現が全退化群となるものにも拡張することが必要になった.このためには,展開写像から決まるある種の領域がリーマンのを位相的には単純に分割していることを示し,その分割から展開写像の構成法に関する情報を引き出すことが問題であった.極限集合の局所連結性は仮定できないので,古典的な平面上の等角写像の境界挙動の解析を用いた新しい手作りの議論が要求された.Goldmanの定理の拡張のためのプログラムが公表でき,いくつかのステップを設定し,リーマン面上の単連結領域に関する論文を書いた.しかし,全退化群の極限集合を考える過程で,連続体の分解可能性という概念が議論のために本質的であることにはじめて気付いた.これはgeneral topologyにおける問題であったが,それ自身膨大な研究がされている分野であると同時に,力学系の理論でも特異集合の分解可能性が問題の本質になっている場合が多い.実際,複素力学系のジュリア集合の分解可能性についてもRogersによる一連の仕事が既になされていた.それをクライン群の場合に焼き直した論文を書いた.ホロノミー写像による擬フックス群空間の逆像の各成分と,面上の単純閉曲線の族との対応をグラフティングという操作で与えたGoldmanの定理を,ホロノミー表現の像が全退化群になるようなものに対しても拡張し,その応用としてリーマン面上の射影構造に関する新しい知見を得ることを目標にしたが,今年度の研究では,そのためのプログラムが公表でき,7段階のステップを設定した.そのうち最初の2つについては論文にまとめ,研究集会等で発表し,またRogers,Tukiaなどの海外の専門家に意見をもらうこともできた.まず,一般にリーマン面上の単連結領域の形状を調べ,それが病的に複雑でありうる例を構成した.それにもかかわらず,リーマン面の位相不変量に依存した定数で,ある種の境界成分の個数が評価できることを示した.これは,全退化群の不連続領域の展開写像による逆像が単連結であることはありえないことを示すためには,それがリーマン面上の射影構造に由来するという性質を用いなければ不可能であるを言っている.次に全退化群の極限集合の性質として,分解可能性を証明した.一般に,連続体が分解可能であるとは,その真の部分連続体2つの和として書けることであり,これは局所連結であるための必要条件でもある.この性質により,極限集合の展開写像による逆像の形がある程度穏やかであることが保証できた.また,この結果はそれ自身応用がいくつかあり,リーマン写像が極限集合のMyrberg点には連続拡張することも,Tukiaの定理から従うことがわかった.一般のクライン群の球面への作用のエルゴード理論的性質のうち,保存性について,球面測度に関して得られていた結果を一般化し,発散的クライン群のPatterson-Sullivanに関して,非自明な正規部分群は保存性をもつことを証明した.閉曲面S上に入る射影構造、すなわち局所的にリーマン球面をモデルとし,座標変換がメビウス変換であるような幾何構造を考える.リーマン面上の射影構造全体の空間は,その上の正則2次微分全体のなすベクトル空間と同一視することができるが,リーマン面の複素構造も変形して面S上,の全射影構造の空間を考えると,タイヒミュラー空間を底空間とし,各ファイバーが正則2次微分の複素ベクトル空間である解析的バンドルP(S)が得られる.P(S)からSの基本群のPSL(2, C)表現空間への写像で,射影構造に対してそのホロノミー表現を対応させたものをホロノミー写像という.面の基本群の離散表現空間は複素力学系理論における有理関数のマンデルブロー集合に相当するものである.これを擬等角写像等の複素解析的方法と,面上の双曲構造およびPSL(2, C)表現に対応して現れる3次元双曲多様体の幾何学を用いて解析した.マンデルブロー集合の境界の解析のためには,擬フックス群の場合に射影構造の構成法の一意性を述べたGoldmanの定理を,ホロノミー表現が全退化群となるものにも拡張することが必要になった.このためには,展開写像から決まるある種の領域がリーマンのを位相的には単純に分割していることを示し,その分割から展開写像の構成法に関する情報を引き出すことが問題であった.極限集合の局所連結性は仮定できないので,古典的な平面上の等角写像の境界挙動の解析を用いた新しい手作りの議論が要求された.

Goldmanの定理の拡張のためのプログラムが公表でき,いくつかのステップを設定し,リーマン面上の単連結領域に関する論文を書いた.しかし,全退化群の極限集合を考える過程で,連続体の分解可能性という概念が議論のために本質的であることにはじめて気付いた.これはgeneral topologyにおける問題であったが,それ自身膨大な研究がされている分野であると同時に,力学系の理論でも特異集合の分解可能性が問題の本質になっている場合が多い.実際,複素力学系のジュリア集合の分解可能性についてもRogersによる一連の仕事が既になされていた.それをクライン群の場合に焼き直した論文を書いた.
振動応答から見た荒天航海中の船舶貨物の損傷防止を実現する最適積載システム

船舶による海上輸送は陸上輸送と異なり、複雑な自然条件のもとで運航することが求められ、特に波浪中の船体運動による影響を正確に反映させることが必要となる。船舶海洋工学の分野にて高度な耐波理論が構築されてきたが、実運航にて最も重要となる船体運動と貨物への衝撃に関する研究事例について、実海域でのデータによる検証例は非常に少ない。本研究では車両貨物を積載する大型フェリーを対象に、長期間にわたる船体運動、甲板加速度、仮想貨物に作用するラッシング張力を連続計測できるシステムを構築した。さらに船体運動と貨物への衝撃力の関係をデータにより明らかとすることができただけでなく、2011年3月11日に発生した東北地方での東日本大震災・大津波時における船舶の挙動をデータ記録することができた。当時、船舶は宮城県沖を航行しており、震源地からきわめて近い海域にいたため、極めて貴重なデータを得ることができた。データ特性を分析したところ、津波だけでなく、海震発生時に10Hz程度の高周波数で加速度の顕著な応答が見られ、陸上施設だけでなく海上に浮く船舶にも類似した振動現象が確認された。さらに荒天時における船体運動と車両甲板に生じる加速度、ラッシング張力の関係についても統計的に明確にでき、前者は縦揺れ、後者は横揺れによってある程度説明できるが、両者を入力とした動的な車両貨物のラッシング張力を推定する数値解析プログラムを構築中であり、本研究にて得られた実海域データをもとに早急に完成、拡張する。平成22年度から実施した大型フェリーでの現地観測について、平成23年の3月に現地実験を継続中の本船に乗船し、苫小牧大洗までの航海にて実験システムの確認とデータ収集を行う予定であったが(3月12日14日にかけ、苫小牧港大洗港までを運航しているフェリー(商船三井フェリー(+株+)、さんふらわあしれとこ)に乗船し、実験データに関する観測状況の確認と来年度の実験準備を行う予定としていた。また、3月下旬に商船三井フェリー(+株+)の本社(東京都)を訪問し、今後の実験計画について検討する予定としていた)、3月11日に発生した東日本大震災の影響により、当日のフェリーは運休となり、フェリー運航も港湾施設の損傷によって5月まで休止となった。このため、予定していた実験が不可能となったため、年度繰越を特別に申請し、23年度の前半(5月はじめ)に復旧作業中で使用できていなかった大洗港の代替港として使用中であった東京港に停泊中の本船を訪問し、データの回収、実験システムの改良を実施した。これより、22年度末に実施予定であった作業を完了し、継続している現地観測のシステム改良を実現した。また、3月11日の地震(海震)および津波時に本船は宮城県沖に位置しており、船内に設置した加速度センサーおよび船体運動測定装置にその影響が明確に計測された。津波による船舶への影響を観測できた非常に貴重なデータであり、これを活用した研究成果とすべく鋭意分析を行っている。平成23年度は22年度に開始した現地観測を継続して実施し、22年度の冬季、23年度の春季、23年度の冬季における実船データの蓄積につとめた。データ計測は当初、船橋、船首、船尾で別々に実施していたが、船首および船尾の時刻はPCをもとに記録したものであり、時間経過とともにずれが生じてしまい、各データの同期がとれない問題が生じた。ここで各計測点を無線LANで接続し、船橋のPC(GPSにて時刻補正)との同期を取ることにより時刻のずれが生じないシステムを開発した。平成23年度の春季、秋季、冬季に数回の荒天に遭遇したデータを計測できたため、これらを中心に船体運動、船首尾の甲板加速度、仮想貨物のワイヤー張力の時系列データ(1時間単位)を統計解析した有義値、最大値の時間変化と相関関係を明らかとした。この結果、貨物に影響を与えると思われる鉛直方向の加速度は縦揺れと相関が強く、横揺れとは相関が低いこと、船首における縦揺れと加速度の相関に比べて船尾のそれは非常に低いことが明らかとなった。

水平方向の加速度と縦揺れ、横揺れの相関を見たが、明確な関係を見いだすことはできなかった。一方、仮想貨物を固縛するワイヤー張力については縦揺れや加速度が顕著な時には増大している傾向が確認できるが、横揺れとの関係では大きくなっているケースとそうでないケースが存在している。1年間にわたってデータ計測を実施しているが、23年3月11日の東日本大震災による津波による影響にて通常航海に復旧するまで2ヶ月近くかかったこと、24年1月の入渠中の検査にて船のプロペラ軸に異常が見つかったことから現在運航休止している。ある程度のデータは得られているが、当初目標とした荒天航海のデータはまだ得られておらず、24年度の夏季から冬季にかけて観測を再開し、さらなるデータの蓄積と理論体系の確立を行う。荒天航海中における船体運動(振動)と積載貨物への衝撃の関係を明確にすることを目的に、平成22年度、23年度に実施した大型フェリーでの現地観測を継続して実施した。しかし、平成24年はじめに対象船であるフェリーが造船所に検査のため入渠した際、プロペラ軸にひび割れが生じていることが判明し、6ヶ月間ほど修繕工事のために観測を中断せざるを得なかった。その後、秋より観測を再開し、可能な限りの期間についてデータを蓄積することができた。初年度末の観測にて2011年3月11日当時、東北沖で大津波が発生した時点に宮城県沖の海域を航行しており、海震および津波来襲時の船舶応答について非常に貴重なデータを得ることができた。今年度はこのときのデータをスペクトル解析し、周波数特性を明確にするとともに時系列特性についても分析を進めた。津波時には船は水平方向に漂流されているものの、沖合であったため水位の鉛直変位は小さく、船体運動への顕著な影響は現れていないことが明らかとなったほか、海震時に船首尾に設置した加速度センサーにて鉛直方向に3分程度の非常に強い応答が計測され、船体運動に比べてはるかに短い0.1s付近にピーク周波数が検出された。これが船舶へ与える影響については今後の課題と言える。現在、得られたデータをもとに船体運動と貨物衝撃の相関関係を明確にした上で、Turnbullの理論をベースに船体運動から積載された車両貨物の運動およびラッシンワイヤーに作用する張力を複数台積載した状態で動的な推定が可能となる数値アルゴリズムを構築中であり、これをもとに任意外力にて発生する船体運動に対する最適な貨物積載をプラニングできるモデルを次年度以降でできるだけ早期に完成させたい。当初予想した低気圧時の荒天航海におけるデータを計測しようとしたが、23年度は東日本大震災の津波被災の影響で通常航海に復旧するまで時間を要したこと、船体運動が顕著に卓越する現象が事例としてまだ少ないこと、24年1月の定期検査で船のプロペラ軸に異常が見つかり現在運航休止となっていることなどがあり、計画した現地観測に遅れが生じている。24年度が最終年度であるため、記入しない。今年度の課題としては以下の事項を推進する。(1)現地観測を継続し、さらに有効なデータの計測につとめる。(2)これまで計測したデータの統計処理結果をもとに、貨物への衝撃、ワイヤー張力を推定できる理論体系を過去の研究成果を参照しながら完成させる。(3)波浪→船体運動→加速度→衝撃力の順番で予報できるモデルを完成させる。
保型形式及びFaber多項式の零点配置と球面上の代数的組合せ論に関する研究

符号,格子及び頂点作用素代数について,組合せ論の立場から考察し,研究を行った.格子から構成される球面デザインの非存在を証明した.球面t-デザインとは,球面上の有限集合で,ある条件を満たすものである.一般に,t-デザインならば(t-1)-デザインになり,高いtのt-デザインを見つけることが,目標である.例えばE8格子の原点から等距離にある点集合は,球面上に存在しており,その集合は,7-デザインになっている事が知られている.では,8-デザイン以上になるか否かは,非常に興味ある問題である.ここで,非常に面白い事に,この問題は数論で古くから未解決である,レーマー予想と同値になっているのである.今年度,特別なの2次元整数格子に対して,デザインの非存在を証明出来た.具体的には,2次元整数格子は虚二次体の整環とみなす事が出来るが,類数1,2の整環に対応する格子に対して,デザインの非存在を証明した.4次直交群の有限部分群から構成される球面t-デザインのtの値を決定した.直交群の有限部分群の軌道は,自然に球面上に存在していると考えられるが,そうして構成されるt-デザインの,tの値は余り高くならない事が予想されている.この予想を確認するべく,今回は,最近になって分類が完成した4次直交群の有限部分群全てに対して,t-デザインとなるtの値を決定した.共形デザインの非存在を証明した.近年,頂点作用素代数(以下VOAと略す)上に共形t-デザインという概念が定義された.例えば頂点作用素代数の最も重要な例である,ムーンシャインVOAは,共形11-デザインを構成する事が知られている.更に,球面デザインの時と同じく,12-デザインになるか否かは,レーマー予想と同値になる.研究代表者は,自由ボゾン型VOAに関して,デザインの非存在を示した.更に,格子VOAに関しても,非存在を示すべく研究中である.符号,格子そして頂点作用素代数について,組合せ論の立場から考察し,研究を行った.極限的な頂点作用素代数に関する,多項式の零点について調べた.頂点作用素代数と呼ばれる,無限次元ベクトル空間がある.最近,マロニーとウィッテンは,極限的な頂点作用素代数に対して,ヘッケ多項式の類似となっているような多項式列,分割多項式を定義し,零点は全て実根で,基本領域の境界に存在するという,浅井-金子-二宮の結果の類似を証明した.さらにこの拡張として,本研究では,他のモンスターの元に対して分割多項式を定義し,2A元の時に,零点が全て実根であることを示した.共形デザインのアスマスーマトソンの定理の類似について調べた.最近ヘーンによって,頂点作用素代数の共形デザインが定義され,さらに,アスマスーマトソンの定理の類似が証明された.私は極限的な頂点作用素代数のg-ツイスト加群に対して考察を行い,次の結果を得た.即ち|g|=2,の時.g-ツイスト加群は7-デザインになる.これは,1-モジュラー格子に対するアスマスーマトソンの定理の類似となっている.格子から作られる球面デザインの非存在を証明した.E_8格子を考えよう.E_8格子は極限的な自己双対格子で,シェルは常に7-デザインとなっている.ここで,8-デザイン以上になるシェルがあるかというのは,自然な問題であろう.そして非常に面白いことに,この問題は,数論において古くから知られる,レーマー予想と同値になっているのである.ここで,一番簡単な場合である2次元格子Z^2格子,A_2格子を考えよう.これらのシェルはそれぞれ,3-デザイン,5-デザインになっているのだが,それ以上になるか,という問題を考える.この問題は,E_8格子の時と同様,ある保型形式の係数が消えるか否かの問題と同値になるのだが,この保型形式の係数が消えないことを証明した.符号,格子及び頂点作用素代数について,組合せ論の立場から考察し,研究を行った.格子から構成される球面デザインの非存在を証明した.球面t-デザインとは,球面上の有限集合で,ある条件を満たすものである.一般に,t-デザインならば(t-1)-デザインになり,高いtのt-デザインを見つけることが,目標である.例えばE8格子の原点から等距離にある点集合は,球面上に存在しており,その集合は,7-デザインになっている事が知られている.では,8-デザイン以上になるか否かは,非常に興味ある問題である.ここで,非常に面白い事に,この問題は数論で古くから未解決である,レーマー予想と同値になっているのである.今年度,特別なの2次元整数格子に対して,デザインの非存在を証明出来た.具体的には,2次元整数格子は虚二次体の整環とみなす事が出来るが,類数1,2の整環に対応する格子に対して,デザインの非存在を証明した.4次直交群の有限部分群から構成される球面t-デザインのtの値を決定した.直交群の有限部分群の軌道は,自然に球面上に存在していると考えられるが,そうして構成されるt-デザインの,tの値は余り高くならない事が予想されている.この予想を確認するべく,今回は,最近になって分類が完成した4次直交群の有限部分群全てに対して,t-デザインとなるtの値を決定した.共形デザインの非存在を証明した.近年,頂点作用素代数(以下VOAと略す)上に共形t-デザインという概念が定義された.例えば頂点作用素代数の最も重要な例である,ムーンシャインVOAは,共形11-デザインを構成する事が知られている.

更に,球面デザインの時と同じく,12-デザインになるか否かは,レーマー予想と同値になる.研究代表者は,自由ボゾン型VOAに関して,デザインの非存在を示した.更に,格子VOAに関しても,非存在を示すべく研究中である.
低温複合変形の構成関係の実験的評価

低温複合変形の構成関係の実験的評価低温用構造材料として多用されているSUS304ステンレス鋼を対象として、おもに液体窒素温度(77K)における複合非弾性変形挙動と、室温と液体窒素温度の迄温度を変化された場合の非弾性変形挙動を実験的に調べ、その挙動を明らかにした。以下に、その結果を示す。1.液体窒素温度下では、圧縮方向の流動応力の方が引張方向のそれよりも大きく、降状曲面は、圧縮方向に膨らんだいびつな形状をしている。2.引張り予ひずみ後にねじった場合、流動応力の上昇(潜在硬化)が観察された。また、圧縮後のねじり、ねじり後の圧縮およびねじり後の引張りについても同様の現象が観察され、その定量化が成された。3.室温で引張予ひずみ後、77Kで引張り、圧縮およびねじり方向に再負荷する実験を行った結果、室温で引っ張った後にも、低温下では圧縮方向に硬い異方性と負荷方向変化に伴う潜在硬化が生じる。4.SUS304ステンレス鋼は、77Kにおいて顕著な粘塑性挙動を示し、引張り圧縮クリ-プ試験の結果、粘性挙動の顕著なのは、非弾性ひずみが38%の間の加工硬化が小さくなる領域であり、一方、変形初期や流動応力が大きく加工硬化率も大きい高ひずみ高応力状態では、クリ-プ変形はほとんど生じない。今後の課題としては、液体ヘリウム温度(4.2K)での複合負荷試験の継続と、77Kでの非弾性変形、特に粘性変形とマルテンサイト相生成の関係を実験的に調べる必要がある。低温用構造材料として多用されているSUS304ステンレス鋼を対象として、おもに液体窒素温度(77K)における複合非弾性変形挙動と、室温と液体窒素温度の間で温度を変化させた場合の非弾性変形挙動を実験的に調べ、その挙動を明らかにした。1.液体窒素温度下では、圧縮方向の流動応力の方が引張方向のそれよりも大きく、降伏曲面は、圧縮方向に膨らんだいびつな形状をしていることがわかった。3.塑性ひずみで1%4%の範囲で、顕著な時間依存性の変形挙動が観察された。さらにこの時間依存性の挙動は加工硬化が進み応力が高くなると消滅することがわかった。これについては、今後の課題として研究を進め、その詳細を解明していきたい。4.室温で引張予ひずみ後、77Kで引張り、圧縮およびねじり方向に再負荷する実験を行った結果、室温で引っ張った後にも、低温下では圧縮方向に硬いという異方性と負荷方向変化に伴う潜在硬化が生じることがわかった。5.低温下におけるSUS304鋼の非弾性変形挙動は、従来、多結晶金属材料に用いられてきた初期等方型の構成関係では表現することはできず、脆性材料に顕著に現られる初期異方性を加味した構成式を考える必要があることがわかった。今後の課題としては、77Kで予変形を与えた後に室温において種々の負荷試験を行い、低温で生じた変態を伴った非弾性変形が、室温での応力-ひずみ関係におよぼす影響を実験的に調べることと、3.の低温における時間依存性の変形挙動について実験的に調べることである。低温用構造材料として多用されている。SUS304ステンレス鋼を対象として、おもに液体窒素温度(77K)における複合非弾性変形挙動と、室温と液体窒素温度の間で温度を変化させた場合の非弾性変形挙動を実験的に調べ、その挙動を明らかにした。1.液体窒素温度下では、圧縮方向の流動応力の方が引張方向のそれよりも大きく、降伏曲面は、圧縮方向に膨らんだいびつな形状をしている。

2.引張り予ひずみ後にねじった場合、流動応力の上昇(潜在硬化)が観察された。また、圧縮後のねじり、ねじり後の圧縮およびねじり後の引張りについても同様な現象が観察され、その定量化が成された。3.室温で引張予ひずみ後、77Kで引張り、圧縮およびねじり方向に再負荷する実験を行った結果、室温で引っ張った後にも、低温下では圧縮方向に硬い異方性と負荷方向変化に伴う潜在硬化が生じる。4.SUS304ステンレス鋼は、77Kにおいて顕著な粘塑性挙動を示し、引張り圧縮クリ-プ試験の結果、粘性挙動き顕著なのは、非弾性ひずみが38%の間の加工硬化が小さくなる領域であり、一方、変形初期や流動応力が大きく加工硬化率も大きい高ひずみ高応力状態では、クリ-プ変形はほとんど生じない。今後の課題としては、液体ヘリウム温度(4.2K)での複合負荷試験の継続と、77Kでの非弾性変形、特に粘性変形とマルテンサイト相生成の関係を実験的に調べる必要がある。
人種判定用DNA多型検査システムの研究

昨年度、HLA遺伝子多型について日本人と他の集団における遺伝子頻度、ハプロタイプ頻度の分布の比較を行い、そのデータベースを作成した。東北アジアに位置する日本民族は、韓国、東南アジアを経た幾通りの民族移動により形成されていることが、HLAの遺伝子頻度やハプロタイプ頻度、さらには対応分析から明らかであった。このような経緯から日本人には、近隣の民族と共通するHLA遺伝子やハプロタイプも存在するが、近隣の民族とは異なった日本人に特徴的なHLA遺伝子やハプロタイプも確認できた。実際の検査で、他民族と共通性の示すHLA遺伝子やハプロタイプが得られたときの解決策として、HLA領域内にあるマイクロサテライトの有用性を検討した。はじめに日本人、イラン人、ギリシャ人、ヨルダン人、イタリア人、カナダ人のDNAを用いてHLA-B座近傍のマイクロサテライトタイピングを行い、各ローカスの遺伝子頻度分布を作成した。つぎにHLA型がホモ接合体である64種類のセルラインを用いて、同型ハプロタイプ間でのマイクロサテライトのアリルの比較を行った。さらに、日本人で最も多く見られるハプロタイプをもつ人のDNAを用いて角解析を行った。これらの結果、HLAが一致したハプロタイプを保有していても、HLA遺伝子間に存在するマイクロサテライトを調べることにより、より詳細な識別が可能であった。以上から微量、陳旧性資料を日常扱う法医鑑定実務では、高感度で精度が良いHLA-SPP法によるHLAタイピングとHLA領域内にあるマイクロサテライト解析は人種判定に有効な方法であることが示唆された。しかし、HLA遺伝子多型では、十分条件ではないので、今後ミトコンドリDNA多型、Y染色体上のマイクロサテライト、常染色体上のマイクロサテライトに関して日本人を含めた世界的な規模でのデータベース作成が必要であると考える。"人種判定用DNA多型検査システムの研究"を遂行するために、本年度は、多型性に富むHLA型に関して研究した。問題点として、単一民族(例えば、近接する日本人と韓国人)を識別する特徴的なアリルを選出することは非常に困難であったが、民族学から民族に特徴的なハプロタイプ解析を行うことにより日本人の特徴が見いだすことが可能であった。日本人に特徴的で、韓国、北部中国にも見られるが、他のアジア集団ではみられないハプロタイプはA24-B52-DR15-DQ6(8.4%),A33-B44-D13-DQ6(4.0%),A24-B7-DR1-DQ5(4.1%),A24-B46-DR8-DQ6(2.2%>が挙げられた。また、B44を含むハプロタイプでは、日本人には全く見られていないA29-B44-DR7-DQ2が白人特異的なものであり、A29-B44-DR11は黒人特徴的なものであった。さらに、日本人には全く見られず、白人に見られるハプロタイプは、A3-B35-DR1,A3-B7-DR2,A1-B7-DR3が見られた。以上よりこのようなハプロタイプを推定できるHLA-DNA検査キットの構築を実施した。また、法医実務では、検査資料が微量であることから、通常の検査法では多型性に富み、民俗学的なデータも蓄積されているHLAシステムの検査が困難であることが解った。そのため、検体量が微量(10ng)でHLA-A-B,-DR-DQ座が検査可能なHLA-SPP (Sequence Specific Primer and Probe:ゲノムサイエンス社)法を用いて、パラフィン切片、毛髪、陳旧血痕、唾液から得たDNAを用いて検討したところ、今までの方法ではタイピングが困難であった微量試料からのHLA判定が可能となった。この方法はHLAの法医学領域での検査に有効であることが実証された。

HLA遺伝子多型について日本人と他の集団における遺伝子頻度、ハプロタイプ頻度の分布の比較を行い、そのデータベースを作成した。東北アジアに位置する日本民族は、韓国、東南アジアを経た幾通りの民族移動により形成されていることが、HLAハプロタイプ頻度や対応分析から明らかであった。このような経緯から日本人には、近隣の民族と共通するHLA遺伝子やハプロタイプも存在するが、近隣の民族とは異なった日本人に特徴的なHLA遺伝子やハプロタイプも確認できた。実際の検査で、他民族と共通性の示すHLA遺伝子やハプロタイプが得られたときの解決策として、HLA領域内にあるマイクロサテライトの有用性を検討した。はじめに日本人、イラン人、ギリシャ人、ヨルダン人、イタリア人、カナダ人のDNAを用いてHLA-B座近傍のマイクロサテライトタイピングを行い、各ローカスの遺伝子頻度分布を作成した。つぎにHLA型がホモ接合体である64種類のセルラインを用いて、同型ハプロタイプ間でのマイクロサテライトのアリルの比較を行った。さらに、日本人で最も多く見られるハプロタイプをもつ人のDNAを用いて解析を行った。これらの結果、HLAが一致したハプロタイプを保有していても、HLA遺伝子間に存在するマイクロサテライトを調べることにより、より詳細な識別が可能であった。以上から微量、陳旧性資料を日常扱う法医鑑定実務では、高感度で精度が良いHLA-SPP法によるHLAタイピングとHLA領域内にあるマイクロサテライト解析は人種判定に有効な方法であることが示唆された。今後HLA遺伝子多型と同様ミトコンドリDNA多型、Y染色体上のマイクロサテライト、常染色体上のマイクロサテライトに関して日本人を含めた世界的な規模でのデータベース作成が必要であると考える。
中国経済の市場化と物流システムの形成

本研究課題である「中国経済における物流システムの形成と経済の市場化との関係」を進めた。既存の文献を検討した上で、調査の枠組みを明確すると同時に、中国進出企業データベースを構築した。「長江経済地帯」を中心とした地域経済圏の形成にかかわる物流問題に関する文献と資料を整理し、論文およびその他の形態でその研究成果を発表した。そのなかで、物流という視点からみた「長江経済地帯」開発の現状と展望を明らかにした。これをもとに日本の物流企業を中心にその本社の中国事業担当者を対象に訪問面接調査を実施し、訪問調査の資料および記録を整理した。調査対象企業には、日本通運、日新や日新運輸など物流企業と、中国国内の物流事業を展開している伊藤忠商事や丸紅などの商社も調査した。調査から得た主な発見は、総合商社が「現地市場対応型」の対中投資を行った企業のための物流ネットワークを形成し、それが機能しはじめていること、地域経済圏内のトラック輸送のための道路整備が急速に進み、道路インフラはかなり改善されているが、地域経済圏の間での道路にはまだ問題が多いことなどである。調査の成果に基いて内陸部への投資に関わる問題や長江流域のコンテナ輸送の問題などについて、神戸市「上海・長江交易促進委員会や日本コンテナ協会などのセミナーで報告した。また、中国の物流関連の地域別統計資料をデータベース化し、その分析を行った。分析結果の一部は発表したが、その詳細な結果を論文の形態で発表する予定である。これまでの分析結果からみると、長江デルタ地域の相互作用が強く、広域経済圏が形成しつつある。中国の中部地域の成長核都市は武漢であり、西部地域の成長核都市は重慶と成都であることを地域間の貨物輸送データによっても確認された。さらに、長江水運の障害が多く、中期的にはあまり期待ができないことも明らかになった。
液相成長法によるGaN層の形成と高効率NEA素子への応用

緊急課題である情報の高速処理・高精細情報表示の中核デバイスとして負の電子親和力を利用した高効率冷陰極が熱望されている。ワイドギャップ半導体であるGaNはその有望な材料であるが、その実用的な成長の基板には電気的に絶縁物であるサファイアが用いられ、デバイス応用上の最大の問題となっている。本研究では新しい冷陰極の開発を目指し、導電性半導体GaPを基板とする技術とその上への成長の研究を進めた。まず基板の問題に対し、本研究者らが任意組成の混晶を既存の結晶基板上に成長させる技術として開発した液相成長技術、「組成変換法」を適用した。すなわち、GaAs+GaPの結合よりもGaとNの結合が強いことに着目し、NH_3ガスとの反応によって結合の強いGaNに変換するものである。実験では二つの可能性を追究した。一つはGaP基板上に成長させたGaAs層を650°Cから850°Cの間の温度でGaAs層のみをGaNに変換することであり、今一つは850°C以上の高温においてGaP基板自体の表面を直接窒化することである。前者においてはGaP基板上の約5μm厚のGaAs層を800°Cで約1時間の反応でGaAs層の全域がGaNに変換できた。また、後者においては1000°C、1時間で約3μm厚のGaN層が形成できた。次に、こうして得たGaN層の上に昇華法によるGaNの成長実験をおこない、100μm以上の厚いGaN層をGaP基板上に得ることができた。以上のように、GaNの成長に半導体のGaP結晶基板を用いることができるようになり、その上への成長が可能となったことから、GaN高効率冷陰極の開発に明るい展望を切り開くことができた。ワイドギャップ半導体であるGaNは高効率のNEA(負の電子親和力)材料として有望な物質であるが、成長温度が高いために熱的に安定なサファイアなどの電気的に絶縁性である基板の上に成長されている。GaNデバイスの進展を図るために、本年度は導電性半導体基板上にGaNを成長させる技術の開発を進めた。用いる手法は「組成変換法」である。まず、液相成長法によってGaP基板上に5μm厚のGaAsを成長させた。続いてそれを750°C以上の高温でアンモニアガスと接触させた。その結果、950°C以下の温度であればGaP基板は変化せず、GaAs層のみがGaNに変換できることが判った。X線回折の測定から、この変換GaNはデバイス化に有利な性質をもつ閃亜鉛鉱型の結晶構造であることが明らかになった。さらに入手の容易なシリコン基板の利用を考え、OEIC用に開発されているシリコン基板上のGaAsに対しても同様な実験をおこない、同様にGaNの形成を確認した。このように組成変換法を用いて半導体基板上にCaNの層が形成できるようになったので、このGaN層を成長用下地として高品質GaNをエピタキシャル成長するための液相成長および気相成長の基礎的実験を進めた。液相成長用カーボンボ-ト中に置いた金属Gaとアンモニアとの反応によって成長原料となるGaNが生成できることを初めとする知見が得られており、新しい成長技術開発の見通しが得られた。昨年度においては、GaP基板上のGaAs層をアンモニアガス中で約850°Cで熱処理することによってGaNに変換できること、その時にはGaP基板は安定であることなどが判った。こうした実験事実を理解するために、GaAsおよびGaPとアンモニアとの化学反応を熱力等的に考察した。

この反応によってGaNを生成するギブスの自由エネルギー変化から、約700°Cから850°Cの熱処理温度では、GaP基板は安定であり、GaAsのみがGaNに変換できること、より高温においてはGaP基板も窒化できることなどが明らかになった。この考察から、GaAsよりもGaPの格子定数がGaNに近いことを考慮して、GaP基板の直接窒化の実験をおこなった。その結果、約1000°Cで約3μm厚のGaNがGaP基板表面に形成できることが明らかになった。このことからアンモニアの存在しない雰囲気では分解してしまうGaP基板が、アンモニアの存在によって表面が窒化されれば高温においても安定であり、GaNの成長に使用できることが判った。GaP基板上GaAs層の変換実験も引き続きおこない、変換過程の進行状況をX線回折、フォトルミネセンス、透過顕微鏡観察などで調べ、学術的にも貴重な知見を得ることができた。次にこのようにして得たGaP基板上のGaN層が、引き続くGaN成長の下地層として使用できるかどうかを調べるために、これらを基板として昇華法による成長実験をおこなった。アンモニアガス流の上流側にGaNの粉末原料を置き、下流の低温側に基板を置いて1000°C近辺で1時間保持した。その結果、成長と同時に速い変換が進行し、GaP基板上に100μm以上の厚いGaN層を得ることができた。以上のように本年度は、GaP基板上GaN層の形成だけでなく、それがGaN成長の下地として使用可能であることが確認でき、高効率冷陰極作製の展望を拓くことができた。
知的財産の保護政策と競争政策の経済成長効果に関する研究

平成30年度は、平成29年度の研究を応用する形で、市場競争の内生的変化を取り入れたモデルのもとで、知的財産権政策が一国の経済成長に与える影響を分析した。以下では平成30年度中に得られた研究成果について具体的に記述する。特許を取得した企業はその技術の利用だけでなく他社への特許ライセンスからも収益を得ることが可能であるが、先進企業が高過ぎるライセンス料を取る、あるいは後続企業への特許ライセンス自体を拒絶することは競争法によって制限されている。そこで本研究は、企業が自由にライセンス料を設定できる余地を残しながらも、そのライセンス料には上限があることを新たな制約として課した。その結果、政府はライセンス料の上限を設定することで、条件付きではあるものの、社会厚生を改善しうることが分かった。具体的には、ライセンス料の上限を設けることで特許取得企業が十分に利益を得ることが困難となってしまうが、その代わりに多くの他企業がその技術にアクセスできるようになるため、次のイノベーションが促進される効果も同時に存在するからである。本研究の論文はレフェリーによる指摘を受け、改善を行い、海外査読付き雑誌Macroeconomic Dynamicsに掲載が決定された。海外査読付き雑誌に掲載が決定されたため.次年度が本研究プロジェクトの最終年度である。今後はこれまで構築したモデルを国際貿易や産業のダイナミクスに応用する形で新しい分析を推進していく。平成28年度は市場競争の内生的変化を取り入れたモデルを構築し、競争促進政策と知的財産権保護政策が一国の経済成長に与える影響を解析的分析により明らかにすることが目的であった。実際には、平成28年度はこの目的を達成しただけでなく、当初の想定以上に研究が進行した。以下では平成28年度中に得られた研究成果について具体的に記述する。本研究では市場競争を促進する政策が必ずしも経済成長を促進しないことを、標準的な理論を拡張した比較的シンプルなモデルで解析的に示した。モデルでは、市場の先導者がその優越的地位を利用して新規参入を制限するという、独占禁止法で制限されている「私的独占」が起きている市場を想定した。私的独占を制限する度合いのパラメーターの変化は、市場におけるイノベーション率に対して逆V字の影響を与えることが明らかになった。つまり、市場の先導者に対して過剰な独占力や過少な独占力を付与する政策は経済成長の観点から望ましくなく、中程度の独占力を与えることが経済成長率を最大にすることが示された。また本研究では、先導者が有する特許の保護を強化するいわゆるプロパテント政策もまた必ずしも経済成長を促進しないことを示した。具体的には、私的独占が厳しく規制されており市場が競争的である環境においてのみプロパテント政策が必ず市場のイノベーションを促進することが明らかになった。これは政府による市場の競争促進政策とプロパテント政策が補完的な関係にあることを示唆する。この結果は、市場のイノベーションを促進するためには競争政策・特許政策のどちらかを実施するよりも、双方を合わせて行なうことが効果的であるという政策的インプリケーションを持つものである。平成28年度は理論モデルの構築を行い結果を得るまでが当初の研究計画であったが、それを比較的早い段階で達成することができた。また、この研究は平成28年度中にディスカッション・ペーパーの形で公開するだけでなく、研究セミナーにて報告を行なうまでに至った。論文の形にまとめたり、研究報告を行なうのは平成29年度中にする予定であったため、当初の研究計画以上に進展していると言える。平成29年度は、平成28年度の研究を応用する形で、市場競争の内生的変化を取り入れたモデルのもとで、知的財産権政策が一国の経済成長に与える影響を分析した。以下では平成29年度中に得られた研究成果について具体的に記述する。特許を取得した企業はその技術の利用だけでなく他社への特許ライセンスからも収益を得ることが可能である。また高度に規格化された市場では、参入企業にとって業界必須の技術をライセンスしてもらうことは不可欠である。これらを考慮に入れると特許保護強化政策はイノベーションにどのような影響を与えるだろうか?この疑問に答えるべく、本研究では産業組織論や応用ゲーム理論で考えられてきた「利潤最大化問題を通じたライセンス料の内生的決定」や「ライセンス料に応じた参入・非参入の決定」などの戦略的要素を経済成長理論に組み込んだモデルを構築した。その結果、特許保護強化政策は既存特許保有者が付けるライセンス料を上げること、それにより新規参入企業が減ることが明らかになった。前者はR&D成功後のライセンス収入を上げるためR&D意欲を刺激するが、後者の効果によりR&Dを行なう新規参入企業の絶対数が減ってしまう。そのためあるパラメターの範囲では特許保護とR&Dのあいだに逆U字型の関係が生じる。このような非単調な関係は低賃金国ほど出やすく、逆に高賃金国は特許保護とR&Dは正の関係が出やすいことを明らかにした。これは実証研究とも整合的な結論である。平成29年度は、平成28年度の成果を国際的な学術雑誌に投稿し、また論文を学会もしくは研究会で発表することを計画していたが、それらを全て実行することができた。また平成28年度の研究を応用する形で新しい研究成果を得られたため、おおむね順調に進展していると言える。

以下では平成30年度中に得られた研究成果について具体的に記述する。特許を取得した企業はその技術の利用だけでなく他社への特許ライセンスからも収益を得ることが可能であるが、先進企業が高過ぎるライセンス料を取る、あるいは後続企業への特許ライセンス自体を拒絶することは競争法によって制限されている。そこで本研究は、企業が自由にライセンス料を設定できる余地を残しながらも、そのライセンス料には上限があることを新たな制約として課した。その結果、政府はライセンス料の上限を設定することで、条件付きではあるものの、社会厚生を改善しうることが分かった。具体的には、ライセンス料の上限を設けることで特許取得企業が十分に利益を得ることが困難となってしまうが、その代わりに多くの他企業がその技術にアクセスできるようになるため、次のイノベーションが促進される効果も同時に存在するからである。本研究の論文はレフェリーによる指摘を受け、改善を行い、海外査読付き雑誌Macroeconomic Dynamicsに掲載が決定された。海外査読付き雑誌に掲載が決定されたため.平成29年度は既に4件のセミナー・学会報告を行なうことが決まっており、様々な研究者からコメントを受けることにより、研究のブラッシュアップを図っていくことが当面の目標となる。また国際的な学術雑誌に投稿し、審査員から有益なコメントを得て改訂することを通じて将来的に掲載されることを長期目標とする。平成30年度は既に国内学会1件、国際学会1件の報告が内定しており、様々な研究者からコメントを受けることにより、研究のブラッシュアップを図っていくことが当面の目標になる。また国際学術雑誌に投稿し、審査員から有益なコメントを得て改訂することを通じて将来的に掲載されることを長期目標とする。次年度が本研究プロジェクトの最終年度である。今後はこれまで構築したモデルを国際貿易や産業のダイナミクスに応用する形で新しい分析を推進していく。研究計画段階では平成28年度中の研究報告で海外に渡航する必要があるかどうか未確定であったが、実際には海外での報告を行わなかったため。次年度は国際学会報告をする予定であり、その旅費のために未使用使用額とした。平成29年度は既に海外での学会報告が内定しているため、この旅費として充当する計画である。
有機系廃プラスチックを利用した高効率レアメタル製造プロセス

シングルモードマイクロ波加熱装置を使用し、電場最大および磁場最大位置における炭材の被加熱測定を行った。その結果、電場最大位置における明確な粒径依存性は確認されなかったが、磁場最大位置においては90-125μmの粒度を有する炭材が最も良好な被加熱特性を示した。また本研究にて使用した炭材は、主として電場により加熱されることを確認した。レアメタル酸化物であるWO_3を対象として、WO_3、炭材混合試料のマイクロ波加熱・還元実験を行った。WO_3 5gに対してC/0=1.0となるように、PEとグラファイトをモル比で0:100、20:80、40:60、60:40、80:20の割合で混合した試料を作製した。PE:グラファイト=100:0の試料については、さらにグラファイトを加えてC/0=1,5、C/0=2.0とした試料を作製した。マルチモードマイクロ波加熱装置を使用し、出力は750Wとした。実験中の発生ガス組成・発生量を四重極質量分析計により連続的に測定するとともに、放射温度計により試料表面温度を計測した。PEの配合割合の増加に伴い、反応の初期にH_2とCH_4の大きなピークが確認され、中期後期にCOとCO_2のブロードなピークが確認された。PE:グラファイト=0:100の試料においては、COとCO_2のピークのみが確認された。XRD分析により、全ての試料においてWの生成を確認した。発生ガス組成より還元率を算出した結果、PEの配合割合の増加に伴う還元率の低下が確認され、PE100%の場合、還元率は約35%であった。C/0=1.5,C/0=2.0とした試料の還元率は、それぞれ93%、100%であり、グラファイトを添加することにより、プラスチックをWO_3の還元材として利用可能なことが確認された。また従来加熱との比較により、マイクロ波加熱の優位性を確認した。本研究では、有機系廃プラスチックを利用した高効率レアメタル製造プロセスの確立に必要不可欠である、マイクロ波照射時における炭材の被加熱特性におよぼす炭材の粒度・結晶構造の影響について調査するとともに、代表的なレアメタル酸化物の被加熱特性について調査を行った。(1)被加熱特性におよぼす炭材の結晶粒径・構造の影響炭材として、グラファイト、脱灰処理後に所定温度にて熱処理を行った備長炭を使用した。ラマンスペクトル分析により、各炭材の結晶性を評価した。その結果、熱処理温度の上昇に伴う黒鉛化の進行、すなわち結晶性の向上が確認された。次に、マイクロ被波加熱特性におよぼす炭材粒径・結晶化度の影響について調査を行った。断熱材を充填した石英製の密閉容器に各試料を装入し、容器内をN_2ガスで置換した後、出力750Wで所定の時間(300s)マイクロ波加熱を行った。実験中の試料温度は放射温度計にて連続的に測定した。本研究で設定した粒度範囲(-45μm125μm)においては、最も粒径の大きな90125μmの粒度範囲を有し、かつ最も結晶性の良い炭材の被加熱特性が最も良好であり、加熱開始後1520sで1000°C以上の温度に到達した。(2)レアメタル鉱石の被加熱特性代表的なレアメタル酸化物(WO_3, Co_3O_4, NiO, MoO_3)について、マイクロ波加熱による被加熱特性の測定を行った。Co_3O_4,NiO, WO_3は良好な被加熱特性を示し、いずれも短時間で1000°C以上の温度に到達したが、MoO_3は単独での明確な温度上昇は確認されず、炭素等、被加熱源となる物質の添加が不可欠である。

発生ガス組成より還元率を算出した結果、PEの配合割合の増加に伴う還元率の低下が確認され、PE100%の場合、還元率は約35%であった。C/0=1.5,C/0=2.0とした試料の還元率は、それぞれ93%、100%であり、グラファイトを添加することにより、プラスチックをWO_3の還元材として利用可能なことが確認された。また従来加熱との比較により、マイクロ波加熱の優位性を確認した。
パソコン用動的パラトグラフィシステムの構音訓練への適用に関する基礎的研究

本研究の目的は、構音訓練の補助機器としての電気的パラトグラフィについて、パーソナルコンピュータで利用できる構音訓練システムの臨床での適用可能性を検討することである。前年度(1年目)における調査や関連の研究者ら(メーカー、歯科医、工学者、教育学者)との議論の結果、研究代表者が以前に開発した電気的パラトグラフィシステムは、臨床での適用可能性が高いものの、オーダーメイド型の接触感知電極付き人工口蓋板の作成が現時点では困難であり、臨床での適用可能性が低いことが明らかになった。その一方で、実際に臨床での適用を検討している専門家(歯科医)との議論から英国での先進例が明らかになり、研究代表者が開発したシステムを含め、日本における電気的パラトグラフィシステムに比して、英国のシステムの方が日本でも臨床での適用可能性が高いことが考察された。そこで本年度(最終年度)は、英国のシステムを試験的に導入して、研究代表者が開発したシステムをはじめとした日本における電気的パラトグラフィシステムと比較した。それぞれのシステムについて、簡便性や使い勝手を主な比較内容とした。比較対象の数的データが少なく、また、それぞれのシステムにおける機能が微細な点で異なることから、年度内に詳細な比較検討及び考察までは至ることができなかったものの、英国の電気的パラトグラフィシステムの臨床での適用可能性が極めて高いという印象を持つに至った。(本研究で得られた成果の一部を、2008年9月に英国エジンバラQueen Margaret Universityで開催される国際シンポジウムで発表する。)本研究の目的は、構音訓練の補助機器としての電気的パラトグラフィについて、研究代表者が以前に開発した、パーソナルコンピュータに接続して利用できる構音訓練システムの臨床での適用可能性を検討することである。本年度は主に、臨床での適用可能性に関する国内外の実態調査と、小児にも適用可能な構音訓練用ソフトウェアに求められる要素について、既存のソフトウェアからの考察を行なった。具体的には、国内外の電気的パラトグラフィ関連の研究者ら(メーカー、歯科医師、工学者、教育学者)との情報交換や議論を行なった。その結果、研究代表者が以前に開発した電気的パラトグラフィシステム自体は、臨床での適用可能性が高いものの、オーダーメイド型の接触感知電極付き人工口蓋板のメーカー側での作成が現時点では困難であるという理由から、普及の可能性が低いことが考察された。その一方で、実際に臨床での適用を検討している専門家(歯科医師)との情報交換から英国での先進例が明らかになり、日本でも臨床での適用可能性が期待できることが分かった。また、英国での先進例に関する問題点も明らかになり、今後この問題点について検討していくことで、構音訓練にとって電気的パラトグラフィの使用が有益であることを示すことが可能であると考察された。その他、電気的パラトグラフィ以外の方法広く普及している構音分析・構音訓練のソフトウェアの仕様について実際の使用を通して検討を行ない、小児にも適用可能な構音訓練ソフトウェアに関する示唆を得た。)
文字列集合からの高速パターン抽出アルゴリズムの開発と実働化

昨年度まで,入力として与えられた文字列集合から,それを特徴付ける一つのパターンを高速に見つけるアルゴリズムの開発をさまざまなパターン族に対して行ってきた.最終年度にあたる本年度は,それをさらに推し進め,複数のパターンの組み合わせによってより柔軟な表現を可能にすることを目指した.当然のことながらこの拡張を行うと,探索空間がさらに広がるために計算時間の増大が問題となる.我々は,接尾辞木を巧妙に活用することによって,与えられた文字列集合を特徴づけるのに最もよいパターン対を効率よく見つけるアルゴリズムの開発に成功した.接尾辞木は,線形サイズとはいえ領域効率があまりよくないため,大規模な文字列に対しては適用しにくくなる.そこで我々は,より領域効率のよい接尾辞配列を用いて接尾辞木を模倣することによって,実装上の観点からも有効なアルゴリズムを与え,計算機実験によってその効果を実証した.また,2つのパターン対の出現する位置の相対距離に関する条件を自由に与えることによって,より表現力を高めたパターン発見問題についても,効率のよいアルゴリズムを与えることができた.さらに,候補となるパターンが与えられた文字列に合致するかどうかを高速に判定するためのデータ構造として,3分木を活用した有向無閉路文字列グラフや,圧縮無閉路文字列グラフについての考察を行った.そしてこの一連のパターン発見問題に関する我々の研究を関連研究と比較しながら総括した.本研究は,与えられた大量の文字列集合から,それを特徴づけるパターンを発見する問題を最適化問題としてとらえ,最適性は保証しながら現実的な時間で探索を行う効率のよりアルゴリズムの開発を行うことを主眼としている.今年度は,2つの文字列集合の違いを特徴づけるパターンとして,特にVLDCパターン(Variable length Don't Careパターン)に着目して研究を展開した.VLDCパターンは,任意長の文字列を代入できるワイルドカード記号を持つパターンで,我々がこれまでに研究対象にしてきた部分文字列パターンおよび部分列パターンの一般形である.したがって,表現力ははるかに上がる一方で,照合処理の複雑化と探索空間の増大が問題となる.我々は,この問題を克服するために,MASDAWGと呼ぶ新たなデータ構造を開発し,VLDCパターンの照合の高速化を行った.また,与えられた文字列からMASDAWGを高速に構築するアルゴリズムの開発に成功した.さらに,パターン発見の高速化のためにヒューリスティクスを導入し,その有効性を計算機実験により確認した.一方,これまでは,入力は正と負の2つの集合であると仮定してきたが,現実的には必ずしも2値に分けるのが適当ではなく,その度合いを考慮に入れた方がよい場合がある.そこで我々は,これまでの枠組みを正負の2値から任意の実数値へと拡張し,その中で最も分離度が高くなるパターンを高速に発見するアルゴリズムの開発を行った.そしてこのアルゴリズムを遺伝子データに適用し,その効果を確認した.大量のテキストデータの中から自明でない規則を抽出しようという,いわゆるテキストマイニングの技法の開発には大きな期待が寄せられている.実際上のアプリケーションにおいては,その探索空間の広大さと現実の計算機パワーとの間の埋めがたいギャップのため,ほとんどの場合について,問題固有の知識を利用しながら探索を制御し,探索経路の組み合わせ的爆発に対する工夫を行うことが必要となっている.本研究では,特に力点を文字列としてのパターン抽出におき,文字列集合を特徴付ける規則を高速に発見するための高速なアルゴリズムの開発を行うことを目標としている.本年度は,特に部分的な不一致を許したパターンの発見に力点を置いた.すなわち,データそのものの観測誤差やノイズなどに柔軟に対応できる頑健なアルゴリズムを構築することを目的として,パターンのマッチングに不一致数のパラーメータを導入し,このパラーメータの探索そのものも半自動的に行うための方法論を探求した.一般に,パターンマッチングだけを取ってみても,このような不一致を許すととたんに計算量が増大することが知られている.そこで,これまで段階的に取り組んできた部分文字列パターンと部分列パターン,エピソードパターンに対して,それぞれこの不一致を許したマッチングへの対応方法を根本から再検討した.そしてこれらの一般形であるVLDCパターンをさらに一般化して,可変長のみならず定数長の文字列代入を表すワイルドカード記号を導入したFVLDCパターンを提唱し,そのパターンを効率よく発見するアルゴリズムを開発した.そして,ある範囲内でのミスマッチの合計値を抑える形で近似パターンとして使えることを示し,そのためのアルゴリズムも与えた.また,部分列パターンのマッチングを高速に行うためのデータ構造である部分列オートマトンについて,その状態数の下限を証明することにも成功した.昨年度まで,入力として与えられた文字列集合から,それを特徴付ける一つのパターンを高速に見つけるアルゴリズムの開発をさまざまなパターン族に対して行ってきた.最終年度にあたる本年度は,それをさらに推し進め,複数のパターンの組み合わせによってより柔軟な表現を可能にすることを目指した.当然のことながらこの拡張を行うと,探索空間がさらに広がるために計算時間の増大が問題となる.我々は,接尾辞木を巧妙に活用することによって,与えられた文字列集合を特徴づけるのに最もよいパターン対を効率よく見つけるアルゴリズムの開発に成功した.接尾辞木は,線形サイズとはいえ領域効率があまりよくないため,大規模な文字列に対しては適用しにくくなる.そこで我々は,より領域効率のよい接尾辞配列を用いて接尾辞木を模倣することによって,実装上の観点からも有効なアルゴリズムを与え,計算機実験によってその効果を実証した.また,2つのパターン対の出現する位置の相対距離に関する条件を自由に与えることによって,より表現力を高めたパターン発見問題についても,効率のよいアルゴリズムを与えることができた.