hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
国際環境認証制度（水産物）による資源管理ガバナンスの変容に関する研究

本研究で扱ったエコラベルを伴う国際資源管理認証制度は、市場原理を利用した資源管理の手法であるため、消費者や小売企業への持続可能な製品選択肢の提供が重視され、またそのような視点からの研究が大半であった。本研究では、実際に認証を受ける主体である生産者がどのような観点から認証の取得を目指すのかを分析し、その視点から認証制度の制度設計についての検討を行った。水産認証については、MSC認証とASC認証を検討し、またそのほかの国際資源管理認証であるFSCやRSPOの研究を行う研究者やNGOとも共同で、『国際資源管理認証ーエコラベルがつなぐグローバルとローカル』を本研究の最大の成果として出版した。2度のベトナムでの現地調査を行った。メコンデルタにおけるエビ養殖に対する環境認証の拡大についての全体像を把握するために、現地の水産物加工会社を訪問し、彼らがエビ農家とどのような関係を築き、どのような範囲で、どの認証の取得を進めているかインタビューを行った。また、カマウ県の担当部署を訪問し、政府の政策とエビ養殖についての話を聞いた。ベトナムでは、2014年から、この研究の主な対象であるASC(Aquaculture Stewardship Council)認証についても、養殖エビについての取得が増えており、ベトナムエビ産業の生産構造と流通に変化がもたらされることが予測できる。また、その他の国際認証制度もベトナムのエビ産業には入ってきており、より複雑な市場構造と生産者への影響があることがわかってきた。この研究において、ASC認証との比較対象として扱う、森林認証のFSC (Forest Stewardship Council)と天然水産物認証のMSC (Marine Stewardship Council)については、認証基準の策定された手順、基本的なガバナンス、また基準の更新時のステークホルダーの参加についての比較を文献による調査でおこなった。この暫定的な結果については、2014年7月に開催された世界社会学会で口頭発表した。また、実際に国内でMSC認証に参加する漁業者と関係者からの聞き取り調査も行い、生産者にとっての国際認証のメリットと継続のインセンティブに関する考察を開始している。平成26年度の2度のベトナム現地調査の情報をもとに、本研究の途中経過としての成果物として、英文査読論文1本、編著書本を一冊出版することができた。著書「国際資源管理認証ーエコラベルがつなぐグローバルとローカル」は、日本語で書かれた本としては、初めて多様な自然資源の利用に対する認証制度を一同にとりあげた本であり、その中では、本研究の核心となる、国際環境認証制度による資源管理ガバナンスの基本機能、世界での活用事例、また国内における活用事例等、幅広い視点から国際資源管理認証を議論することができた。また、ASC認証の比較対象として扱うその他の国際資源管理認証である、FSC(Forest Stewardship Council),MSC(Marine Stewardship Council),またあたらにヤシ油認証であるPSPO(Roundtable on Sustainable Palm Oil)を研究する研究者、また企業の方々とも議論を進めることができた。ASC認証に関しては、日本国内での取得に向けた動きが活発になっており、これについても関係者への聞き取り等を進めている最中である。26年度の現地調査(オランダ1回、ベトナム2回)において、計画以上の情報の収集が行えたため、最終年度に計画していた成果物の一部を27年度に発表することができた。また、26年度から物品購入のために持ち越した研究費についても、計画通り使用することができた。また、当初予定していなかった国内でのASC認証の事例が発生し、これについて環境NGO,漁業者との密なコミュニケーションにより、大変有用な情報を収集することができている。昨年度に、今後の研究推進方策としてあげた「国際認証制度認証利用者(生産者)の側から分析する手法」についても、編著本の章内にて記述することができている。平成28年度は、海外調査2回、国内複数回において、水産認証制度研究目標の一つにあげた「従来の国際制度フレームを利用して起こるボトムアップ型制度設計の可能性の提言」のために、国際制度以外のボトムアップ型制度・認証についての幅広い調査をおこなった。一つには、米国のCSF(Community Supported Fisheries)であり、もう一つには世界的運動となってきつつあるSlow Fishである。国内においては、ASCのブリ類の認証基準が策定され、各社の認証取得への動きが高まっており、これについての生産者会議に参加し、生産者としてのチャレンジ等についての聞き取りをおこなっている。もう一魚種についての基準策定の動きも始まっており、これについては、会議のコーディネーターとして参加している。また、MSCの国内の事例については、気仙沼のサメ漁業を訪問し、現在までの認証取得への過程の聞き取りに基づき、英文論文一本を投稿中である。そのほか、国際的な漁業の持続可能性について活動する団体等とのつながりを多く構築することができ、次年度の調査に向けて、十分な体制を整えることができている。成果物としては、国内におけるMSC認証ならびにASC認証についての調査結果については、学術雑誌2本に掲載されたほか、一本を英文学術雑誌に投稿した。また、国際学会においても発表した。また、28年度の調査の一部については、29年度中ごろに出版予定の書籍にも含めている。当初予定していたマレーシアでのハタ類のASC認証にかかるアクアカルチャー・ダイアログはキャンセルとなったが、代わりに28年度には、国内の養殖業者も深くかかわる魚種についての動きが活発化し、結果的には、国際水産物認証の制度設計が生産者にどのように影響し、また、生産者がどのようにして対応していくかを国内事例において観察することができ、想定以上の知見が得られた。

また、ベトナムについての調査では、新たな有機エビについての動き始まっており、メール等のやり取りで状況は把握できている。今年度中に現地を訪れることで国際的な有機エビをめぐる組織化の動きを報告できる予定である。29年度の成果としては、研究目的の一つであった水産養殖管理協議会(ASC)の認証基準作りのための会議へのコーディネーターとしての参加があげられる。この会議は、一魚種に関する国際基準を、産業的生産体制として先んじている本国からボトムアップ的に策定しようとする動きであり、利害関係のある多業種者が一堂に会して議論を重ねたことは大変に意義のあることであった。残念ながらASC本部(オランダ)における動きがその後遅延(もしくは抜本的見直し)となったために、まだ具体的に基準等がパブリックコメント等の公にはなっていない。ASCに関しては、日本初となるブリ養殖におけるASC認証を取得した宮崎県養殖水産会社に対する聞き取り調査から、国際認証と実際のオペレーションとのギャップや課題を検討している。次に、国際的な認証制度と地域特有の補完性について、本研究目的の一つである、生産者からの視点から論じた成果物として、『ローカル認証ー地域が創る流通の仕組み』(2017年、清水弘文堂、単著)を出版した。このなかでは、主にローカル認証と呼ばれる、地域独自の認証制度が、どのように生産者ならびに地域に広く波及効果をもたらすか、またローカル認証の具体的な設計の要素を論じている。この中で、本研究の成果から得た、国際認証制度の有効性と限界も同時に考察した。どちらがより優位な仕組みか、ではなく補完的に活用することで、生産者と地域が発信し、また、生産から消費の一方向ではない、双方向の流通の仕組みを構築することが分かった。また、『地域環境学』(佐藤哲ほか編、2018年出版)では、「生産者と世界のつながり」として、国際資源管理認証が、そのほかの国際的な認証や認定制度とくらべ、どのような特徴を持つかを、本研究をもとに議論している。本研究で扱ったエコラベルを伴う国際資源管理認証制度は、市場原理を利用した資源管理の手法であるため、消費者や小売企業への持続可能な製品選択肢の提供が重視され、またそのような視点からの研究が大半であった。本研究では、実際に認証を受ける主体である生産者がどのような観点から認証の取得を目指すのかを分析し、その視点から認証制度の制度設計についての検討を行った。水産認証については、MSC認証とASC認証を検討し、またそのほかの国際資源管理認証であるFSCやRSPOの研究を行う研究者やNGOとも共同で、『国際資源管理認証ーエコラベルがつなぐグローバルとローカル』を本研究の最大の成果として出版した。FSC, MSC,ASCそれぞれの文献調査は、予定通り進み、暫定的な成果を7月に開催された国際社会学会で発表することができた。
確率システム制御理論に基づく感染症制御とその応用

本研究では人口の空間的移動,環境・天候等の変化に起因した感染率・死亡率等の揺らぎやワクチン接種人口を考慮した感染症伝播モデルの構築法を確立し,感染症伝播過程への外乱の影響を明らかにした.さらに,ワクチン接種率を制御入力と考え,確率システム制御理論を応用し,ワクチン接種の費用・副作用や感染者人口を可能な限り最小にする最適ワクチン接種戦略の設計法を確立した.数値シミュレーションにより確立した最適ワクチン接種戦略の有効性を検証した本研究では人口の空間的移動,環境・天候等の変化に起因した感染率・死亡率等の揺らぎやワクチン接種人口を考慮した感染症伝播モデルの構築法を確立し,感染症伝播過程への外乱の影響を明らかにした.さらに,ワクチン接種率を制御入力と考え,確率システム制御理論を応用し,ワクチン接種の費用・副作用や感染者人口を可能な限り最小にする最適ワクチン接種戦略の設計法を確立した.数値シミュレーションにより確立した最適ワクチン接種戦略の有効性を検証した未感染者,感染者,回復者,ワクチン接種者の4人口からなる個体群に対して,感染症制御に向けた以下の研究を行った.(1)感染症伝播過程の確率モデルの確率未感染者,感染者,回復者,ワクチン接種者の4個体群に対して外乱の影響と各個体群の空間的移動を考慮した相互関係を考え,各個体群密度の時空間的変化を確率解析に基づいて確率反応拡散方程式として,感染症伝播過程の確率モデルを構成した.外乱としては時間空間正規性白色雑音を採用した.(2)感染症伝播過程の安定解析構成した4個体群の確率モデルを用いて,シミュレーションにより外乱の感染症伝播やワクチン接種への影響を解析する。感染者の平衡状態が安定であれば感染症は定在化するため,ワクチン接種によって感染を阻止できないことになる.そこで,感染症制御のために感染者の平衡状態の安定性を考察し,外乱やワクチン接種の平衡解の安定性への影響やワクチン接種下において感染症伝播を阻止可能なワクチン効果や基本再生産数を明らかにした.(3)感染症制御系の基本設計感染症制御系設計に向け,まず外乱と人口の空間移動がない場合の感染症制御系の基本設計を行った.すなわち,投薬量を制御入力,感染者,未感染者,回復者およびワクチン接種者を状態変数として,感染者密度分布と投薬量からなる2次評価関数を設定し,感染症制御問題を非線形システムの最適制御問題として定式化し,最大原理を用いて最適制御系の基本設計を行った.感受者,感染者,回復者,ワクチン接種者の4人口からなる個体群に対して,環境の変化や感染症に対する免疫の個人差などを考慮した確率感染症モデルに対して以下の研究を行った.(1)最適ワクチン接種戦略の確立:ワクチン接種率を制御入力,感受者,感染者,回復者およびワクチン接種者を状態変数として,感染者密度分布とワクチン接種率からなる評価関数を設定し,感染症制御問題を確率最適制御問題として定式化し,確率最大原理を用いて最適ワクチン接種戦略を確立した.なお,ワクチン接種率には制約があるため,許容制御量の集合に制約条件が存在することになる.確率最大原理において現れる確率2点境界値問題(前向き後ろ向き確率微分方程式)は4ステップスキームを応用して厳密に解を求められることも明らかにした.(2)最適ワクチン接種戦略の有効性検証:計算容量・時間の制約から,ワクチン接種を考慮した感受者,感染者,回復者の3個体群を対象にシミュレーションを行い,構成した最適ワクチン接種戦略の有効性をシミュレーションにより検証した.シミュレーションでは4ステップスキームで現れる非線形確定偏微分方程式をADI法と陰公式を用いて計算を行った.(3)成果の公表:日本応用数理学会,システム制御情報学会,計測自動制御学会等主催の横断的分野における国際会議および国内会議で上記の成果を学会で発表し,他の専門家との意見交換を行い,提案した最適ワクチン接種戦略の改良点を検討した.評価関数における終端条件の付加や感染症モデルにおける潜伏期間,年齢構造の考慮などの改良点が明確になった.(1)感染症伝播過程の確率モデルの構成:未感染者,感染者,回復者,ワクチン接種者の4個体群に対して外乱の影響と各個体群の空間的移動を考慮した相互関係を考え,各個体群密度の時空間的変化を確率解析に基づいて確率反応拡散方程式として,モデル化した.(2)感染症伝播過程の安定解析:(1)で構成した4個体群の確率モデルを用いて,シミュレーションにより外乱の感染症伝播やワクチン接種への影響を解析した.感染期間内に感染者1人が生産する2次感染者数(基本再生産数という)が1より小さくなれば感染者0の平衡状態が安定になり,感染症の流行は抑制・阻止可能と考えられるが,ワクチン接種による感染症制御においては基本再生産数が1より小さくても感染者が定在する状態が安定となる場合がある.そこで,外乱やワクチン接種の平衡解の安定性への影響やワクチン接種下において感染症伝播を阻止可能な基本再生産数を解析した.(3)感染症制御系の基本設計:ワクチン接種率を制御入力,感染者,未感染者,回復者およびワクチン接種者を状態変数として,感染者密度分布とワクチン接種率からなる2次評価関数を設定し,確率最大原理を応用し,最適制御系の設計を行った.(4)感染症制御系のシミュレーション:構成した感染症制御系の有効性をシミュレーションにより検証した.まず,有限差分法を用いて,制御系を差分化し,シミュレーションを行い,制御誤差を評価した.(5)成果の公表:上記の成果を学会で発表し,他の専門家との意見交換を行い,提案した感染症制御系の改良点を検討した.

具体的には日本応用数理学会,日本生態工学会,日本計算工学会,日本シミュレーション学会など横断的分野における国際会議および国内会議で成果を発表した.H23年度の研究目標は確率感染症モデルに対する最適制御システムの確立と研究成果の公表であったが,最適ワクチン接種戦略の確立に成功し,日本応用数理学会をはじめとする種々の学会主催の国際会議および国内会議で成果を公表し,目標を完全に達成したことと感染症モデルの改善点が判明し,H24年度の研究指針が明確になり,今後の研究発展が確実になったため.24年度が最終年度であるため、記入しない。感染症モデルについて次の改善を行い,感染症抑制制御問題を考察し,成果の公表を行う.(1)感染症モデルの改善:感染者の潜伏期間を考慮し,感受者,感染能力のない感染者(潜伏期間の感染者),感染能力のある感染者,ワクチン接種者,回復者の5個体群を対象に,感染率の揺らぎ等を考慮した確率感染症モデルを構築する.また,ホスト人口に年齢構造を考慮した感染症モデル構成についても考察する.(2)最適制御システムの構築:上記(1)で構成した感染症モデルに対して,確率最大原理を適用し,最適感染症制御システムを構成する.(3)成果の公表:工学,応用数学,数理生物などの横断的分野において本研究で得られた成果を発表し,現実の感染症抑制制御への応用を考察する.24年度が最終年度であるため、記入しない。
離散的勾配流の数値解析への応用

変分問題に関するモ-ス流を対象に、数値解析理論の構築とプログラムの開発を目標に研究を進めてきた。この手法は、時間の各ステップを、差分微分型エネルギー汎関数の最小化関数として決めるというもので、菊地紀夫慶大教授らによって研究が進められてきた方法に基づく。本研究では3次元球の内部から3次元球の表面への調和写像に関する離散的モ-ス流を構成し、数値解析プログラムも作成した。これは、放物型の方程式に対して、近似的なエネルギー最小化法で解を構成するという点で新しい。このプログラムは、境界での写像度が1の場合には、正常に動作していることが確認され、その結果を京都大学数理解析研究所の共同研究集会「変分問題とその周辺」('94.9.12-->9.14)で発表した。さらに、結果を整理して現在投稿準備中である。この他にも、非線形双曲型方程式の数値解析プログラムも開発した。こちらは、時間とともに減衰する解の挙動を追っており、長澤壮之東北大助教授と共同で、北海道大、金沢大等の集中講義で結果の紹介がなされている。これも、現在投稿準備中である。これらの研究の応用として、Nematic液晶の問題、超伝導の問題が考えられ、現在この視点からも、研究を継続している。これらの、視点を得るための研究打ち合わせ等に本科学研究費は重要な役割をはたした。
腸赤痢アメーバ症の慢性化と重症化におけるグループ2自然リンパ球の機能解明

腸赤痢アメーバ症は、慢性化し肝膿瘍・脳膿瘍などの重症化症状を呈する。赤痢アメーバ感染の慢性化を防ぐことは病態悪化の阻止に重要である。赤痢アメーバの腸管感染では、感染早期から多量のTh2サイトカインが産生されることが報告されているが、その供給源と病態形成及び重症化における役割は不明であった。本研究では、赤痢アメーバの感染早期のTh2サイトカインの産生源がグループ2自然リンパ球(ILC2)であることを見出した。さらに、ILC2のin vivo抗体除去実験により、感染早期のILC2とそのTh2サイトカインが赤痢アメーバ症の病態形成の増悪に関与することを明らかにした。赤痢アメーバ症は、腸管寄生原虫Entamoeba histolytica(Eh)によって引き起こされ、腸管感染後、肝膿瘍等の重症化症状を呈する。赤痢アメーバの腸管感染では、感染早期から多量のTh2サイトカインが産生される。しかし、感染早期のTh2サイトカインの供給源と病態形成及び重症化における役割は不明である。本研究は多量のTh2サイトカインを産生する新規リンパ球、グループ2自然リンパ球(ILC2)に着目し、赤痢アメーバ症の病態形成と重症化におけるILC2の役割を解明する。本年度は、赤痢アメーバの腸管感染後、全身性及び感染局所におけるTh2サイトカイン産生を確認し、産生細胞の同定とILC2の動態解析に努めた。CBA/Jマウスの虫垂にEhを感染後7、14日目に腸管のHE染色を行い組織を観察したところ、継時的に粘膜固有層の肥厚、リンパ球浸潤及び腸管上皮の脱落が確認できた。この時の腸間膜脂肪リンパ組織(FALC)及び大腸粘膜固有層のILC2数は、感染後7,14日に増加し、21日目に減少していた。このことから、病態形成に伴って感染局所でILC2が増加することが明らかとなった。ILC2はIL-25, IL-33の刺激で活性化し多量のILC2を産生する。そこで、感染後FALC及び大腸粘膜固有層リンパ球(LPL)を回収しリコンビナントIL-33で刺激後、IL-5,IL-13産生が増加した。さらに、LPLにて赤痢アメーバ抗原特異的CD4T細胞による顕著なIL-5産生が見られた。これらの結果により、抗原特異的CD4T細胞のみならずILC2が感染局所で増加しており、Th2サイトカインの供給源である可能性が示唆された。さらに本年度は、赤痢アメーバの経門脈感染マウスを用いて、赤痢アメーバ症の重症化病態である、アメーバ性肝膿瘍の病態形成におけるILC2の役割についても興味深い結果が得られた。赤痢アメーバの腸管感染マウスの解析により、感染局所及びFALCにおいて継時的にILC2が増加していることを明らかにできた。この感染局所のILC2が多量のIL-5,IL-13産生能を有することも確認できた。また、主要なTh2サイトカイン産生細胞である、CD4T細胞のIL-5,IL-13産生を細胞内染色法により解析し、赤痢アメーバ抗原特異的CD4T細胞は顕著にIL-5を産生することも明らかとなった。このことから、抗原特異的CD4T細胞はTh2サイトカインの供給源であるが、ILC2も感染局所におけるIL-5、IL-13の重要な産生源である可能性が示唆された。感染後の腸管におけるILC2活性化サイトカイン、IL-25及びIL-33産生を今後検討しなければならないが、本年度の研究計画であった腸赤痢アメーバの病態形成におけるTh2サイトカイン産生細胞の同定とILC2の動態を追うことができた。さらに、アメーバ性肝膿瘍のマウスモデルを赤痢アメーバの経門脈感染を用いて確立することができた。これは、腸赤痢アメーバに加え今まで免疫学的解析が進んでいなかったアメーバ性肝膿瘍の病態を解析する糸口になると考える。経門脈感染マウスでは、肝臓内に赤痢アメーバを中心としたグラニュローマ様病変が形成され、肝臓内から赤痢アメーバのmRNAを検出した。このとき、肝臓内のIL-5,IL-13mRNA発現は顕著に増加していた。さらにこの結果と一致して、肝臓内のILC2数は感染後有意に増加した。したがって、本年度は赤痢アメーバの重症化症状であるアメーバ性肝膿瘍のマウスモデルにおいても、その病態形成にILC2が関与することが示唆される興味深い結果が得られた。これらの進捗状況から、おおむね順調に進展していると判断した。赤痢アメーバ症は、腸管寄生原虫Entamoeba histolytica (Eh)によりアメーバ性腸炎を引き起こす。また、腸管から侵襲した赤痢アメーバは血行性に肝臓に移行し、アメーバ性肝膿瘍を形成し重症化する。宿主は感染早期からTh2サイトカインを産生するが、この産生源と病態形成における役割については不明である。本研究は、赤痢アメーバ症の感染早期Th2サイトカインの産生源とその役割を明らかにし、赤痢アメーバ症の慢性化と重症化における病態形成機構の解明を目指した。我々は、多量のTh2サイトカイン産生細胞として同定された2型自然リンパ球(ILC2)に着目し、赤痢アメーバの腸管感染後のILC2の動態を解析した。

これまでにEh感染後の腸管粘膜固有層(LPL)、腸間膜脂肪関連リンパ組織(FALC)中のILC2が顕著に増加し、LPL及びFALCリンパ球から顕著なIL-5、IL-13産生増加を認めた。これを受けて、平成29年度は細胞内染色法を用い、感染7日、14日後のLPL及びFALC中のILC2が顕著にIL-5, IL-13を産生することを見出した。その他のTh2サイトカイン産生細胞として抗原特異的CD4T細胞はIL-5を産生するが、IL-13産生は認められなかった。これらの結果から、ILC2はEh腸管感染早期の局所Th2サイトカインの産生源の一つであることが示唆された。また本年度は、赤痢アメーバの経門脈感染を用いたアメーバ性肝膿瘍のマウスモデルにおいても肝ILC2が増殖することを見いだした。さらにこの増加した肝ILC2がIL-5、IL-13の産生源であり、中和実験及び養子移入実験により赤痢アメーバ感染後の病態形成の増悪に直接関与することを示した。本研究により、腸赤痢アメーバ症と重症化モデルである肝膿瘍でILC2がTh2サイトカインを産生し直接病態形成を増悪することが示唆された。腸赤痢アメーバ症は、慢性化し肝膿瘍・脳膿瘍などの重症化症状を呈する。赤痢アメーバ感染の慢性化を防ぐことは病態悪化の阻止に重要である。赤痢アメーバの腸管感染では、感染早期から多量のTh2サイトカインが産生されることが報告されているが、その供給源と病態形成及び重症化における役割は不明であった。本研究では、赤痢アメーバの感染早期のTh2サイトカインの産生源がグループ2自然リンパ球(ILC2)であることを見出した。さらに、ILC2のin vivo抗体除去実験により、感染早期のILC2とそのTh2サイトカインが赤痢アメーバ症の病態形成の増悪に関与することを明らかにした。来年度は、腸赤痢アメーバの病態形成におけるILC2の機能解明に加え、本年度興味深い結果を得られたアメーバ性肝膿瘍のマウスモデルを用いて、重症化におけるILC2の役割についても解析を進めていく予定である。赤痢アメーバの腸管感染では、感染局所におけるIL-25,IL-33の発現又は産生を定量PCR,ELISA法を用いて検討し、感染後ILC2の活性化環境が誘導されるのかを確認する。また、ILC2の分離・回収を行い、感染後ILC2がTh2サイトカインを産生するのか細胞内染色法またはELISA法にて直接的に可視化し解析する。さらに、抗体投与によるILC2中和実験並びにILC2養子移入実験を主体としてILC2が産生するTh2サイトカインが実際に病態形成に及ぼす影響を明らかにする。アメーバ性肝膿瘍のマウスモデルの解析については、感染後の肝ILC2の機能を明らかにするため、腸管感染と同様、肝臓におけるILC2の動態及びILC2によるTh2サイトカイン産生能を解析する。さらに、感染後のILC2が病態形成に増悪に働くのか、感染防御に関与するのかを明らかにするため、肝臓内のILC2をin vivo抗体投与により除去し、赤痢アメーバ感染後の病態形成を比較検討する。感染免疫学当該年度に使用予定の試薬および消耗品の年度内納入が間に合わなかったため。本研究は赤痢アメーバ感染マウスのリンパ球機能解析や感染局所の病態解析のため、細胞分離用試薬、病理用試薬、各種蛍光標識モノクローナル抗体等の経費が必要である。引き続き研究の進捗状況に沿って適宜、これらの試薬・消耗品とILC2の機能解析のために必要なin vivo投与用抗体の経費として適切に使用する。
平曲古譜本による日本語音韻・アクセント史の研究

1、平曲譜から近世京都アクセントの型を認定する場合の手続きを明らかにした。2、とくに1拍名詞について、平曲の譜記とアクセントとの関係を明らかにした。3、2拍名詞における助詞「の」接続形のアクセントは、いわゆる第二類名詞の場合と第三類名詞の場合とで、平曲譜には異なるあらわれ方をすることを明らかにした。4、『平家正節』の譜記にみえる「特殊低起式表記」は、いくつかの類型に大別できることを明らかにした。5、『平家正節』所載の名乗のアクセントについては、過去の京都アクセントにおける変化を多数型への類推と型の統合という観点から説明できることを明らかにした。6、現代における名乗アクセント(H0型とH1型)のうちのH1型は『平家正節』の譜記から知られる近世京都のそれとは異質なもので、前者は現代の基本型の一つであるのに対して、後者は古い時代のLLHL型などからの変化形であることを推定した。7、平曲古譜本の譜記と近世京都アクセントとの関係について、筑波大学本・也有本・正節本・正節本、また波多野流譜本(京大本)の譜記は、相互の対応が著しく、概略近世京都アクセントを反映するものと見なせるものと推定した。8、江戸前田流の吟譜系譜本の場合も、とくに筑波大学本の譜記との対応が顕著であることを明らかにした。これに対して江戸前田流譜本とされる所謂「豊川本」(演博本)の譜記はこれにやや劣り、むしろ正節本に近い。また金田一春彦蔵『平家書』の譜記はアクセントとの対応が認めづらく、なお研究を重ねる必要がある。1、平曲譜本および平曲書について、下記の図書館で閲覧し、それぞれの書誌記録をとり、平曲譜や発音注記などを確認した。とくに吟譜系諸本を中心に、豊川勾当本式線条譜をもつ譜本などを確認した。これらは、「平家正節」導入以前の江戸前田流譜本として捉えられるものである。市立米沢図書館『平志吟譜』(横長本)(縦長本)東北大学附属図書館(旧第二高等学校図書)『平家物語かたり本』(狩野文庫)『平曲小秘事』r太平楽亭平曲集成』など青森県立図書館(工藤文庫)『平曲吟譜潅頂巻』弘前市立図書館(岩見文庫)『平志吟譜』、『平家正節』(ただし豊川勾当本式線条譜)など上越市立高田図書館(榊原文庫)『琵琶平家物語』今治市河野美術館『平家物語』(正節譜を後入れしたところあり)2、金田一春彦蔵『平家書』の写真を拝借して、これをもとに施譜された語のアクセントデータを整理する作業を進めた。同書の胡麻譜は必ずしも正節譜と同じではなく、とくにその「口説」部分の節付けの背景にあるアクセント体系は、まだ手が付けられていない。しかし本研究によって、たとえば「雨の」はLHLを思わせる譜記が施される一方で、「海へ」にはHHLのような譜記があるというような、一概には「京都アクセントを反映する」とは言えない面が徐々に明らかになってきた。3、上記と並行して早稲田大学演劇博物館蔵『平家物語』の影印本(早稲田大学蔵資料影印叢書)によって、施譜された語のアクセントデータを整理する作業を進めた。この資料に施された朱譜は、江戸において『平家正節』が盛んに用いられるようになる前、18世紀末から19世紀初頭に用いられていた譜(豊川勾当本式線条譜)といわれるものであるが、これにも近世の「京都アクセント」と言われるのとは異なる部分が多いことがわかってきた。これを現在整理しているところである。1)平曲の譜記から近世京都アクセントの型を認定する場合の問題点について、以下のことを明らかにした。

(1)平曲の譜記から、そこにあらわれる語のアクセント型を認定する場合には、それぞれの表出形によって譜記とアクセントとの対応を考える必要があること。(2)表出形はa単独形、b従属式助辞接続形、c低接式助辞接続形、d助詞「の」接続形、e1接頭辞「おん」前接形、e2接尾辞「ども」後接形の6種類に分かれること。(3)平曲譜の場合は、無譜部分の解釈に注意する必要があり、必ずしもアクセントを反映しない「前高低平形」や「低平後高形」はひとまず考察の対象から外す方がよいこと。「特殊低起式表記」にも注意が必要なこと。2)1拍名詞について、平曲譜本の譜記と近世京都アクセントの型との対応を明らかにした。(1)1拍名詞a単独形の譜記はアクセントの違いに関わらずみな同じであるが、b従属式助辞接続形からは譜記とアクセントの対応が明らかであること。(2)c低接式助辞接続形、d助詞「の」接続形、e1接頭辞「おん」接続形からは類別を完全には明らかにできないこと。(3)e2接尾辞「ども」接続形からは類別判定が可能で、《白声・口説》の範囲では、第一類{上上×/上コ×}、第二類{上××/コ××}、第三類{×上×/×コ×}の対応があること。3)2拍名詞について、その助詞「の」接続形にアクセントの類別を認定できる面があることを明らかにした。(1)中世後期以降に類の合同を起こした2拍名詞第二・第三類は、助詞「の」接続形について、およそ第二類HL-L/HH-H:第三類HH-Hという対立が認められること。(2)同じく第四類LH-L/LH-L:第五類LF-Lであっただろうから、譜記に{×上上/×上コ}とあれば第四類相当であることが明らかになること。1、平曲古譜本の譜記と近世京都アクセントとの関係について、筑波大学本・也有本・正節本・平語小曲・正節本、また波多野流譜本(京大本)の譜記は、相互の対応が著しく、概略近世京都アクセントを反映するものと見なして誤らない。2、江戸前田流の吟譜系譜本の場合も、とくに筑波大学本・也有本の譜記との対応が顕著である。これに対して江戸前田流譜本とされる所謂「豊川本」(演博本)の譜記はこれにやや劣り、金田一春彦蔵『平家書』の譜記はアクセントとの対応が認められない箇所も少なくない。3、平曲の旋律と譜記との関係について、ある特定の旋律が譜記に反映した筑波大学本の《上中上中》のごとき連続譜は、也有本では《×中上中》《上上上中》などの抑揚の少ない譜記と対応するが、吟譜系譜本では筑波大学本との対応が著しく、一部は『秦音曲鈔』とも類似するところがある。4、近世京都アクセントの音調に反して低起性旋律が譜記に反映した、いわゆる「特殊低起式表記」の類型は譜本間に傾向の違いをみせがちで、諸流派の影響関係を推定することも可能であると考えられる。5、『平家正節』所載の名乗のアクセントについては、過去の京都アクセントにおける変化を多数型への類推と型の統合という観点から説明できる。6、ただし、現代における名乗アクセント(H0型とH1型)のうちのH1型は『平家正節』の譜記から知られる近世京都のそれとは異質なもので、前者は現代の基本型の一つであるのに対して、後者は古い時代のLLHL型などからの変化形である。7、『平家正節』の譜記にみえる「特殊低起式表記」は、(a)5-2類型《××上上コ×》、(b)6-4類型《××××上コ×》、(c)4-2類型
正標数の体上のモチフィックコホモロジーのホモトピー論的研究

27年度が最終年度であるため、記入しない。モチフィックコホモロジーとは、代数多様体あるいはデデキント環上有限型なスキームにたいし定義される不変量である。これは代数体の整数環のイデアル類群や単数群、代数多様体のChow群などを一般化した重要な研究対象である。1980年代にS. BlochはChow群を一般化した高次Chow群を定義し、正則スキームにたいしてはこれがモチフィックコホモロジーに期待される性質をもつことを示した。本研究が対象とするのは「数論的スキームのモチフィックコホモロジーは有限生成アーベル群である」という予想である。この予想は、代数体のイデアル類群が有限であること(Minkowskiの定理)、代数体の整数環の単数群が有限生成であること(Dirichletの定理)、代数体上のアーベル多様体の有理点のなす群が有限生成であること(Mordell-Weilの定理)の一般化である。この予想は、数論的スキームのゼータ関数の特殊値予想(Tate予想、Beilinson予想、Bloch-加藤予想)の大きな部分を占める重要な未解決問題で、Mordell-Weilの定理と1次元の場合(代数体の整数環あるいは有限体上の曲線)を除いては殆ど結果は知られていなかった。当該研究は予想に対する貢献を与えた。ひとつは、加藤予想の部分的解決から有限体上滑らかな多様体のモチフィックコホモロジーの有限性の新たな結果を導いた。さらにこの結果をVoevodskyのモチーフの理論を用いて拡張し、有限体上の(固有的とも滑らかとも限らない)スキームのモチフィックホモロジー(Blochの高次Chow群の一般化)の有限性定理に拡張することに成功した。1980年代にS.BlochはChow群を一般化した高次Chow群を定義し、正則スキームにたいしてはこれがモチフィックコホモロジーに期待される性質をもつことを示した。当該研究の当初の目的は,加藤予想の完全な解決と加藤予想のモチフィックコホモロジーの有限性予想への応用のふたつである。前者については進展が得られなかったが、後者については進展を与えることに成功した。研究実績で述べたモチフィックコホモロジーの有限性予想にさらなる貢献を与えるために加藤予想を解決に取り組む。加藤予想は、有限体上の滑らかで固有的なスキームXにたいし加藤ホモロジーKH_q(X,Z/nZ)がq>0にたいし消えていることを主張する。当該研究者の先行研究で、nがFの標数と互いに素ならq>0にたいしKH_q(X,Z/nZ)=0であることが示された。本年度の研究計画は、nがFの標数と互いに素という仮定を取り除くことである。そのために加藤予想を「同変的な加藤予想」というより広い枠組みで考察する。研究実績で述べたモチフィックコホモロジーの有限性予想にさらなる貢献を与えるために加藤予想の解決に取り組む。
組織再生工学を利用した人工鼓膜および中耳粘膜の作製と癒着性中耳炎治療への応用

ウサギの外耳道皮膚を採取し、培養したケラチノサイトより温度応答性培養皿を用いて人工鼓膜上皮シートを作製した。一方、同種のウサギの中耳骨胞より中耳粘膜を採取し、中耳粘膜と細胞外マトリックスからなる人工中耳粘膜シートの作製を行った。最終的に人工鼓膜上皮シートと中耳粘膜シートを融合させ、人工鼓膜を作製した。電子顕微鏡での観察および免疫組織学的染色にて組織学的な特性を調べたところ、この人工鼓膜は正常鼓膜と類似する構造であることが確認された。この人工鼓膜を用いて癒着性中耳炎モデルの作製を試みたが、サイトカインや各種成長因子の刺激のみでは、癒着性中耳炎の発症を誘発することは出来なかった。癒着性中耳炎もしくは中耳真珠腫の病態を解明するため、in situ tissue engineeringを利用して人工鼓膜および人工中耳粘膜を作製し、in vitroでの研究に応用することを現在試みている。採取した中耳粘膜はin vitroにて粘膜上皮細胞とfibroblastに分離培養し、これらの培養細胞を用いて単層の粘膜上皮ならびにコラーゲン内にfibroblastを混入させた粘膜下組織を作製し、上皮層および粘膜下層の2層からなる人工中耳粘膜シートを作製する。次に外耳道皮膚より採取したkeratinocyteを重層化させ、鼓膜上皮層にあたる鼓膜上皮シートの作製を行う。この鼓膜上皮シートと中耳粘膜シートが細胞外マトリックスを介し、表裏一体となるように融合させ、三次元人工鼓膜の作製を試みている。しかしながら、この鼓膜上皮シートと中耳粘膜シートの融合が困難であり、融合させたシートの解離や接合不全などの問題によって組織構築に関して苦慮している状況にある。これを改良すべく、上皮細胞シートを重層化する技術を応用して、人工鼓膜としての組織構築の安定化を第一に行う。光学的顕微鏡での組織構築が確認されのちに、この人工鼓膜の組織像を電子顕微鏡下に観察を行い、基底板の存在やtight junctionなどの細胞間接合を確認する。その後、免疫組織学的にinvolucrinおよびcaspase-14などの発現様式から上皮の分化、PCNAおよびKi-67による上皮増殖能について検討する予定である。更には作製した人工鼓膜を用い、各種サイトカインやケミカルメディエーターを作用させ、実験的に癒着性中耳炎の発症を誘導することを検討している。また、鼓膜陥凹の原因と癒着性中耳炎が進展する機序にはどのような因子が深く関与するのかについて分子生物学的な検討を行う。癒着性中耳炎もしくは中耳真珠腫の病態を解明するため、in situ tissue engineeringを利用して人工鼓膜および人工中耳粘膜を作製し、in vitroでの研究に応用することを試みてきた。実際にウサギより採取した中耳粘膜をin vitroにて粘膜上皮細胞とfibroblastに分離培養し、これらの培養細胞を用いて単層の粘膜上皮ならびにコラーゲン内にfibroblastを混入させた粘膜下組織を作製し、上皮層および粘膜下層の2層からなる人工中耳粘膜シートを作製した。そして外耳道皮膚より採取したkeratinocyteを重層化させ、ECMを基底部に有する鼓膜上皮層にあたる鼓膜上皮シートの作製を行った。人工中耳粘膜シートおよび鼓膜上皮シートともに光学的顕微鏡での組織構築が確認されており、電子顕微鏡下にも基底板の存在やtight junctionなどの細胞間接合の存在が確認された。また、免疫組織学的にinvolucrinおよびcaspase-14などの発現様式を検討したところ、正常の組織と同様に上皮の分化が行われており、PCNAおよびKi-67の発現からは上皮増殖能に異常がないことが判明した。この鼓膜上皮シートと中耳粘膜シートがECMを介し、表裏一体となるように融合させ、三次元人工鼓膜の作製を試みたが、この鼓膜上皮シートと中耳粘膜シートの融合が困難を極め、シートの解離や接合不全を来している。これを改良すべく、上皮細胞シートを重層化する技術を応用して、人工鼓膜としての組織構築の安定化への改良を現在も行っている状況にある。今後も人工鼓膜を安定した状態で作製したのち、各種サイトカインやケミカルメディエーターを作用させ、実験的に癒着性中耳炎の発症を誘導することを継続して行う。癒着性中耳炎の成因ならびに病態を解明する目的として、今年度はまずin vitroでの人工鼓膜の作製を試みた。採取した中耳粘膜をin vitroにて粘膜上皮細胞とfibroblastに分離培養し、これらの培養細胞を用いて単層の粘膜上皮ならびにコラーゲン内にfibroblastを混入させた粘膜下組織を作製し、上皮層および粘膜下層の2層からなる人工中耳粘膜シートを作製した。電子顕微鏡による観察では、若干繊毛が減少するものの正常中耳粘膜とほぼ同様な組織構造が観察された。

次に外耳道皮膚より採取したkeratinocyteを重層化させ、鼓膜上皮層にあたる鼓膜上皮シートを作製した。この鼓膜上皮シートはKi-67の発現様式からは正常皮膚と同様な増殖能を有し、またcaspase-14の発現からは正常な分化を行っていることが明らかとなった。さらに、電子顕微鏡下での観察の結果からは基底膜に相当する基底板の存在や顆粒層におけるtight junctionの存在が確認され、正常な鼓膜上皮層と類似した構造であることが判明した。またこの粘膜上皮シートと中耳粘膜シートがECMを介し、表裏一体となるように融合させ、三次元人工鼓膜を作製した。現在、この人工鼓膜の組織像を電子顕微鏡下に観察を行い、また免疫組織学的にサイトケラチンの発現パターンや, involucrinおよびPCNAなどから上皮の分化、増殖能を検討しているところである。今後は作製した人工鼓膜を用い、各種サイトカインやケミカルメディエーターを作用させ、実験的に癒着性中耳炎の発症を誘導することを検討している。また、鼓膜陥凹の原因と癒着性中耳炎が進展する機序にはどのような因子が深く関与するのかについて分子生物学的な検討を行う。三次元的な人工鼓膜の作製において粘膜上皮シートと中耳粘膜シートの融合が困難であり、融合させたシートの解離や接合不全などの問題によって組織構築に関して苦慮している。正常組織における鼓膜と類似した構造を構築できるよう作製方法の改良を行っている。平成23年4月から当大学へ教授として赴任したことにより研究を行う環境の変化があったため、その整備が必要であったこと、ならびに東日本大震災の影響により計画停電の範囲に含まれたことやその後も節電のために研究を行う時間が減少したこと、電力の影響により実験の計画が立てられなかったことなどが原因として挙げられる人工鼓膜の作製において粘膜上皮シートと中耳粘膜シートの融合が困難であり、組織構築に苦慮している問題点に関しては、作製方法を改良すべく上皮細胞シートを重層化する技術を応用し、人工鼓膜の作製に取り組むことを計画している。平成23年4月から当大学へ教授として赴任したことにより研究を行う環境の変化とその整備ならびに東日本大震災の影響による電力不足の問題により、昨年度予定していた研究が満足に実行できなかった。そのため、生じた次年度使用額を用いて昨年度施行予定であった研究を今年度に行い、更に今年度予定の研究も並行して行ってゆく。人工鼓膜および人工中耳粘膜シートを作製するうえで必要な細胞培養にかかる材料費、免疫組織学的ならびに分子細胞学的手法にかかる試薬などを消耗品費として使用する。また本研究と関連する研究の情報収集や研究の成果を学会発表ならびに海外論文へ投稿する目的として旅費や論文投稿費などにも使用する予定である。また本研究と関連する研究の情報収集やの研究の成果を学会発表ならびに海外論文へ投稿する目的として旅費や論文投稿費などにも使用する予定である。
1970年代以降の日本における性教育の実態とその有効性に関する研究

成果の第1は、1970年代以降の性教育の動向をふまえたうえで、性教育研究グループの会員を対象とした量的調査によって、現在の性教育実践の実態とその課題を明らかにしたことである。第2に、性教育実践の有効性を検証する方法を検討し、具体的な実践と結びついた形で、生徒への事前事後調査、インタビュー、感想分析などを行うことによって、性教育の効果を実証的に提示した。第3に、第2の成果を、授業研究、教材開発に結びつけ、実際に中学生および高校生の性教育プログラムを作成した。本研究の具体的な目的は以下の3点である。第1に、1970年代以降における日本の性教育の理論と実態を歴史的な視点から解明すること、第2に、これまで性教育実践に積極的に取り組んできた教員の協力を得ることにより、量的・質的調査の両面から現在の性教育実践の具体的内容、その到達点と課題について分析・考察すること、第3に、さらにその性教育実践の有効性について、生徒を対象とした調査、性教育実践への参与観察、概存の調査との比較などによって明らかにし、性教育の必要性にゐいて実証的に明らかにすることである。これらの成果を踏まえ、現在の子ども・若者の現実に即した性教育の具体的課題と展望を提示することが、本研究の最終的な課題である。上記の目的と研究実施計画に従い、本年度においては次の成果をあげることができた。第1の目的に関しては、72年に設立されたJASEの機関誌などを含む文献資料の収集を行い、聞き書き調査対象のリストアップを終え、半構造化面接を実施するに当たっての調査項目の最終調整を行うところまで来ている。第2の目的に関しては、当初の予定では21年度に本格的に実施予定であった教員を対象とした本格的な量的調査を実施することができた。約850部の調査票を配布し、最終的には344部を回収することができた(回収率40.5%)。すでにデータ入力作業を終え、現在、分析・解析を進めている最中であるが、7月には協力団体への調査結果の公表、8月には学会発表を行う予定で準備を進めている。第3の目的と関わって、学校への性教育実践の観察、資料収集を実施するとともに、M中学校の養護教諭の協力により、性教育の指導計画、指導案、教材等を共同で作成し、それによる実践の記録、観察、その実践を受けた生徒への、事前・事後調査などを実施した。事前事後調査により、性教育の一定の成果を確認することができた。本年度は、最終的な目的を達成するに当たっての準備年度でもあったが、特に量的調査の実施においては、当初の計画よりも進めることができ、今年度以降の研究をスムーズに進めるにあたって十分な成果をあげることができたと考えている。第1に、1970年代以降における日本の性教育の理論と実態を歴史的な視点から解明すること、第2に、これまで性教育実践に積極的に取り組んできた教員の協力を得ることにより、量的・質的調査の両面から現在の性教育実践の具体的内容、その到達点と課題について分析・考察すること、第3に、さらにその性教育実践の有効性について、生徒を対象とした調査、性教育実践への参与観察、既存の調査との比較などによって明らかにし、性教育の必要性について実証的に明らかにすることである。第1の目的に関しては、昨年度に作成したリストにしたがい、聞き書き調査を実施しその分析をスタートさせた。第2の目的に関しては、当初の予定より早く実施となった量的調査の分析およびその成果報告を学会および協力団体のセミナー等で行った。また、量的調査によってインタビュー調査に協力の意志を確認できた教員に対し、インタビュー調査を実施した。第2、第3の目的と関わって、昨年度に引き続き、学校への性教育実践の観察、資料収集を実施するとともに、M中学校の養護教諭の協力により、性教育の指導計画、指導案、教材等を共同で作成し、それによる実践の記録、観察、その実践を受けた生徒への事前・事後調査などを実施し、その分析を継続的に進めている。M中学校との継続的な共同研究は、事前・事後調査および生徒たちのインタビュー結果を次の実践にいかすことで、より具体的な実践研究を実施することに成功している。さらに21年においては、新たにK高等学校の協力を得ることが可能となり、高等学校における性教育実践研究およびテキスト作成に取り組みつつある。この取り組みは、実践研究および実際の授業実施、その分析をもとに生徒用のワークブックを作成する取り組みであり、本研究においては、発展的な成果ともなっている。

研究の目的は、(1)1970年代以降における日本の性教育の理論と実態を歴史的な視点から解明すること、(2)これまで性教育実践に積極的に取り組んできた教員の協力を得ることにより、量的・質的調査の両面から現在の性教育実践の具体的内容、その到達点と課題について分析・考察すること、(3)さらにその性教育実践の有効性について、生徒を対象とした調査、性教育実践への参与観察、既存の調査との比較などによって明らかにし、性教育の必要性について実証的に明らかにすることである。これらの成果を踏まえ、子ども・若者の現実に即した性教育の具体的課題と展望を提示することが、本研究の最終的な課題である。上記の目的に従い、本年度においては次の成果をあげることができた。第1の目的に関しては、聞き書き調査内容の分析を行うと同時に、特に80年代以降における日本の性教育の進展状況とその課題を解明し、性教育関連事項についての年表作成を行った。第2の目的に関しては、昨年度においてすでに成果報告を実施しているが、さらにその内容を精査し英文論文を作成、スペイン科学研究高等会議からの招聘でセミナー報告を行った。第3の目的に関しては、M中学校の養護教諭の協力のもと、性教育の指導計画、指導案、教材等を共同で作成し、それによる実践の記録、観察、その実践を受けた生徒への、事前・事後調査、その分析を継続的に実施してきた。それにより、中学校において、限られた時間数の中での有効な性教育実践計画を作成することができた。特に「セクシュアル・マイノリティー性の多様性」をテーマにした授業づくりについて実践と検討を繰り返し、その課題について明らかにすることができた。さらに、性教育に熱心にとりくんでいるK高等学校の協力を得ることにより、高等学校における性教育実践研究およびテキスト作成に取り組んだ。この取り組みは、オーストラリアの教科書も参考にしながら、日本の性教育としては、先進的な性教育実践の例としての成果となった。
新たな離散可積分系の導出と逆固有値問題への応用

指定した固有値をもつ全非負(totally nonnegative, TN)行列を構成する逆固有値問題は、TN行列のもつ「すべての小行列式が非負である」という性質を満たす必要があるため、解くことが困難とされてきた。研究代表者はこれまで、可積分系のもつ解構造や正値性といった「よい性質」を利用して、非対称帯TN行列の逆固有値問題の解法を定式化してきた。本研究では、新たな離散可積分系を導出し、これまで扱えなかったクラスの行列に対する逆固有値問題の解法を開発することを目的としている。平成30年度は、直交多項式に着目して逆固有値問題の解法を開発した。具体的には、ローラン双直交多項式と直交ローラン多項式を用いて、特殊な形と性質をもつ5重対角行列の逆固有値問題の解法を提案した。ローラン双直交多項式は、2重対角行列を行列束にもつ一般化固有値問題との対応が知られている。ローラン双直交多項式を直交ローラン多項式に変換することで、ローラン双直交多項式を非対称5重対角行列および対称5重対角行列(ローラン-ヤコビ行列)の標準固有値問題と関連付けた。ローラン双直交多項式から得られる漸化式を利用することで、これまで同様、有限回反復で指定した固有値をもつ行列を求めることができる。今回新たに扱えるようになった5重対角行列は、研究課題の対象となる階段状の行列の特別な場合である。時間発展において全非負性を保存するような性質を持つ連続力学系との対応についても、引き続き検討を進めている。平成30年度は、研究対象としている階段状の行列の特別な場合に対して、直交多項式を用いて逆固有値問題の解法を提案することができた。本手法は一般の場合に対しても利用することができ、解法の定式化の糸口が見つかったと言える。よって、研究課題達成に向けておおむね順調に進展している。平成30年度の結果をもとに、直交多項式に関する最近の研究結果を考慮しながら、より広いクラスの逆固有値問題の解法に取り組む。また、時間発展においてTN性を保存するような性質をもつ連続力学系に対して、これまでによく知られている可積分系の離散化手法を利用することで、離散可積分系の導出を試みる。両者の結果を比較し、対応関係を調べる。平成29年度は、既存の離散可積分系に基づき、逆固有値問題の解法の定式化を行った。まず、離散2次元戸田方程式の簡約化であるハングリー型離散2次元戸田方程式に着目した。ハングリー型離散2次元戸田方程式は、非対称帯TN行列の固有値計算法として知られるmultiple quotient-difference法の漸化式と一致する。ハングリー型離散2次元戸田方程式の行列式解は既に知られているため、それを利用し、指定した固有値をもつ非対称帯TN行列の構成する手法を定式化した。研究代表者がこれまでに発表した拡張型離散ハングリー戸田方程式を用いた解法に比べ、より一般性のある構造をもつ帯TN行列の構成が可能となった。次に、指定した固有値と要素をもつ行列を構成する逆固有値問題の解法に関しても開発を進めた。3重対角行列に対する離散戸田方程式を用いた解法を提案した。また、上ヘッセンベルグ行列に対する要素指定付き逆固有値問題のI型離散ハングリー戸田方程式を用いた解法の定式化を行った。平成29年度は、ハングリー型離散2次元戸田方程式に基づき非対称帯TN行列に対する逆固有値問題の解法の定式化を行った。また、要素指定付き逆固有値問題について、3重対角行列に対する離散戸田方程式を用いた解法、上ヘッセンベルグ行列に対するI型離散ハングリー戸田方程式を用いた解法の開発に成功しており、当初の計画通りおおむね順調に進展している。

ローラン双直交多項式から得られる漸化式を利用することで、これまで同様、有限回反復で指定した固有値をもつ行列を求めることができる。今回新たに扱えるようになった5重対角行列は、研究課題の対象となる階段状の行列の特別な場合である。時間発展において全非負性を保存するような性質を持つ連続力学系との対応についても、引き続き検討を進めている。平成30年度は、研究対象としている階段状の行列の特別な場合に対して、直交多項式を用いて逆固有値問題の解法を提案することができた。本手法は一般の場合に対しても利用することができ、解法の定式化の糸口が見つかったと言える。よって、研究課題達成に向けておおむね順調に進展している。次年度は、時間発展においてTN性を保存するような性質をもつ連続力学系に対して、これまでによく知られている可積分系の離散化手法を利用することで、離散可積分系の導出を試みる。併せて、直交多項式に関する最近の研究結果を考慮しながら既存の離散可積分系との対応を調べる。平成30年度の結果をもとに、直交多項式に関する最近の研究結果を考慮しながら、より広いクラスの逆固有値問題の解法に取り組む。また、時間発展においてTN性を保存するような性質をもつ連続力学系に対して、これまでによく知られている可積分系の離散化手法を利用することで、離散可積分系の導出を試みる。両者の結果を比較し、対応関係を調べる。参加を予定していた国際会議に日程の都合上参加できなかったため、次年度使用額が生じた。平成30年度に福岡で行われる国際会議に参加するための旅費に充てる予定である。その他、国際会議、国内会議、研究集会の旅費および参加費、研究会の会議室利用料、物品および書籍の購入などに使用する。購入予定であったラップトップPCの発売時期を考慮し購入を延期したため、次年度使用額が生じた。平成31年度にラップトップPCを購入する予定である。