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瀬戸内海の栄養塩濃度減少と植物プランクトンの応答

近年の瀬戸内海において、栄養塩濃度の減少の原因の解明と、栄養塩濃度減少に対して海洋生態系を支える植物プランクトンの応答について研究した。播磨灘、備讃瀬戸をモデル海域とし、栄養塩の供給源として海底堆積物からの栄養塩の溶出が重要である事を見出し、その測定法や溶出量の推定法を検討した。また、河川水調査や陸域からの栄養塩供給源の変化にも注目した。さらに、海洋の有機物分解に伴うケイ素(Si)の再生速度と窒素(N)やリン(P)の再生速度との差や栄養塩濃度比(N:P:Si比)の変化、および栄養塩濃度減少に伴う植物プランクトン群集(主に珪藻類)の種組成変化とその将来予測についても検討した。播磨灘の観測定点において、毎月1回の定点観測を行い、栄養塩濃度、植物プランクトン量(Chla濃度)を調査した。2014年度は、冬期の栄養塩濃度が若干高かった。また、河川水調査も実施し、水質分析用試料を採取した。播磨灘において、GIS(地理情報システム)を用いて流域の土地利用について調べ、原単位法による生活系から発生する負荷量の推定を行った。播磨灘の流域圏全体では、森林が68%、水田が15%、建物用地が9%を占めていた(2006年現在)。これは1976年に比べて水田と森林がともに減少しており、水田はその47%が建物用地に、森林は主にゴルフ場に転用されていることを明らかにできた。一方、底泥からの栄養塩溶出が沿岸海域の大きな栄養塩供給源になっていることを明らかにした(陸域からの供給量の23倍)。特に今年度は底泥からの栄養塩の溶出量のモニタリングを行うと同時に、その溶出量が泥温と表層泥中の有機窒素含量から推定可能である事等を明らかにできた。また、溶出量の測定法の違いによる変動幅を明らかにした。また、植物プランクトン細胞の分解実験(室内実験)を実施し、そのSi, N, Pの分解再生速度について検討した。その結果、植物プランクトンの種組成により再生される栄養塩のSi/N比は大きく異なっていた。植物プランクトンの種組成の変化に及ぼす影響について検討するため、培養実験を開始した。播磨灘の定点において毎月1回の定点観測を実施し、栄養塩、植物プランクトン量(Chla濃度)を調査した。特に、秋期には観測頻度を増やし、ほぼ毎週観測を行った。その結果、秋のブルームを捉えることができ、そのブルーム終焉期の夜光虫増殖を確認した。また、これまでの降雨と栄養塩、Chla濃度との関係について解析した。その結果、降水により海域に栄養塩が供給されても、光条件が整わなければ、プランクトンブルームが起きない事を明らかにした。さらに、2013年に播磨灘・備讃瀬戸で発生したCoscinodiscus wailesiiの大増殖について解析を行った。瀬戸内海では栄養塩低下にともなって、近年はC. wailesiiの大増殖が見られなったが、2013年秋季のように水柱の鉛直混合、栄養塩濃度上昇、光条件の三つが整えば、その大増殖が起こり得る事を明らかにした。陸域からの負荷については、下水処理場からのその変化に関する検討を行い、将来的に下水処理される発生源について負荷量を算出した。その結果、香川県では、TNについて620%、TPについては1637%減少すると試算された。兵庫県では下水道整備率が高いが、香川と岡山県では下水道整備により、今後さらに負荷量が減少することが示唆された。現場海水中から採取した植物プランクトン藻体やそのデトリタスの有機物分解実験を実施し、構成珪藻の種類ごとに、N, P, Siの再生速度が異なる事、特にSiの再生速度が異なる事を明らかにできた。播磨灘において、海水中の栄養塩濃度の低下現象と同時に、植物プランクトン群集組成における珪藻の優占割合の上昇とSkeletonema属の優占率低下が観測されている。この原因について、室内実験を実施し、その原因が栄養塩濃度の低下そのものよりも、光条件の改善(透明度の上昇)がその原因と考えられることを示した。瀬戸内海の海水中の栄養塩濃度等の海洋環境のモニタリングは順調に進んでいる。また、陸域からの栄養塩負荷の解析も順調に進んでいる。さらに、過去のデータとの対比や室内実験結果を総合的に解析し、栄養塩濃度低下に対する植物プランクトン群集の応答についても考察が進んでいる。それらの研究成果については、学会誌への掲載、学会発表等で公表できた。瀬戸内海の栄養塩濃度変化には、底泥からの栄養塩溶出が大きく関わっていることがわかってきたので、28年度は特に底泥からの栄養塩溶出とその制御要因と溶出量予測について検討した。底泥からの栄養塩溶出測定(コアーインキュベーション)の際には、底生生物(ベントス)の影響が懸念されるが、本研究のモデル海域とした温帯域の沿岸海域(瀬戸内海東部海域)では、底生生物の影響がほぼ無視できる事を明らかにした。また、栄養塩溶出測定(コアーインキュベーション)の際に用いるコアーの直径が、その測定値に与える影響について検討した。さらに、底泥からの栄養塩溶出が、泥温と表層泥の有機物含量によって制御されており、この二つのパラメーターから栄養塩溶出量の推定が可能であることがわかった。

また、海域への河川流入について、ノリ養殖が盛んな香川県沿岸高松地先の海域を対象に、下水処理場からの全窒素(TN)の負荷量を見積もった。その結果、それは河川負荷量の3倍程度もあり、河川流量の小さい香川県では下水処理場からのTN負荷量が栄養供給源として重要であることがわかった。また、将来的に下水道整備により香川県沿岸の高松地先の海域ではTN負荷量が620%も減少すると見積もられた。今後の総量規制に対しては、各水域に流入する陸域圏の地形的・社会的特徴が異なることを考慮した対策が必要となる結果が示された。3年分の結果を総合的に解析し、近年、瀬戸内海の海水中のSi/N比は増加しており、それには植物プランクトン起源の非生物粒子からのSi/N比が大きい事が大きく影響し、その事が珪藻が有利な条件となっている事、また、透明度の回復(光条件の改善)が、従来優占したSkeletonema属よりも他の珪藻に有利に働いているものと推定された。近年の瀬戸内海において、栄養塩濃度の減少の原因の解明と、栄養塩濃度減少に対して海洋生態系を支える植物プランクトンの応答について研究した。播磨灘、備讃瀬戸をモデル海域とし、栄養塩の供給源として海底堆積物からの栄養塩の溶出が重要である事を見出し、その測定法や溶出量の推定法を検討した。また、河川水調査や陸域からの栄養塩供給源の変化にも注目した。さらに、海洋の有機物分解に伴うケイ素(Si)の再生速度と窒素(N)やリン(P)の再生速度との差や栄養塩濃度比(N:P:Si比)の変化、および栄養塩濃度減少に伴う植物プランクトン群集(主に珪藻類)の種組成変化とその将来予測についても検討した。瀬戸内海の栄養塩濃度のモニタリングと、その濃度減少の原因解明は順調に進んでいる。また、海水中のデトリタスからの栄養塩の分解再生や、植物プランクトンの種組成の変化に及ぼす影響についての室内実験を実施し、順調に進んでいる。特に、デトリタスからのSiの分解再生,および、植物プランクトンの種組成の変化に及ぼす影響については、学会誌に総説の執筆、およびシンポジウムで発表する機会を得て、これまでの知見を整理し、最新のデータを加えて公表した。28年度も現場観測を継続し、低栄養の現状を明らかにする。また、昨年度までの結果より、香川県、岡山県、兵庫県(大阪湾を除く)の下水処理場が有する将来的な負荷減少の違いが示された。この成果をもとに、海域における栄養塩を管理するための下水処理場の影響について、各県からの負荷量バランスを考えることできるが、一方で、海域におけるノリ色落ち解消への効果や一次生産への影響、河川水の影響やその非定常性について検討を進める。また、低栄養の現状を明らかにするとともに、室内実験や過去のデータとの比較解析も更に進める。また、栄養塩濃度低下に対する植物プランクトン群集の応答についても解析を進める。次年度は、最終的に3年分の成果を総合的に解析し、低栄養化の現状把握と植物プランクトンの応答についてまとめる。さらに将来予測も行う。28年度が最終年度であるため、記入しない。生物・化学海洋学27年度、最終年の28年度の2年間で現場観測をさらに継続し、貧栄養の現状を把握するとともに、室内実験も同時に組み合わせて、デトリタスからの栄養塩の分解再生、および、貧栄養化への植物プランクトンの応答について明らかにしてゆく。最終的には、これまで得られた水質データを総合的に解析し、貧栄養状況の把握とその主要な要因を明らかにする。さらに、将来予測も行う。
近世ドイツ鉱山・山岳伝説の研究

中世末期・近世以降に伝承されるドイツ鉱山・山岳伝説を、ドイツの精神文化史に位置づける試みである。<山>のモチーフがもつ異界と通過儀礼の場としての機能を、ドイツ以外の日本・中国の文脈にも目配りしつつ考察した。中世よりドイツが牽引した産業である<鉱山>としての山岳では、異界としての伝統的観念を担う一方で、中世と近代の過渡期である近世の変容と矛盾を如実に映し出す鏡となっていることを明らかにした。近世ドイツの鉱山・山岳伝説研究を始めるにあたり、まず当時の鉱山空間そのものを社会史的・文化史的に位置づけることが求められた。その素材として取り上げたのは、中世末期から近世への転換期に生まれた二つの鉱山文学資料、すなわちリューライン・フォン・カルフの『鉱山袖珍』とパウル・ニアウィスの『ジュピターの裁き』である。中世の秘儀的鉱夫世界から、やがてフッガー家など大資本の支配下に置かれ、近代技術と貨幣経済の洗礼を受けてゆく近世的鉱山への変貌がそこには確認される。前者では、大地母神の観念を抱く錬金術的世界観と、キリスト教の聖ダニエル信仰を共存させ、聖なる山の観念を維持しているのに対し、後者では、盛期人文主義者G・アグリコラに典型的に見られる、技術的操作対象としての自然観への過渡期的立場が見られる。ニアウィスの作品中、人間に裁きを下す運命の女神フォルトゥーナは新しい時代の到来を予言しており、人間の功利性のため自然が適宜利用される立場を肯定する。いわば男性による自然開発を、古来の母なる女神は押しとどめることができず、別の世俗的女神フォルトゥーナが現われて、新しい流れを追認する形になっている。このフォルトゥーナ表象は、中世から近世にかけての西欧文学に頻出し、とりわけ当時人気を博した民衆本『フォルトゥナートゥス』において、人間の世俗的処世知と貨幣経済の重要性を説く作品の要となっている。異教的表象としてのフォルトゥーナはまた、ニアウィスを含めた人文主義者たちの好んだモチーフでもあり、世俗化してゆく世界観の傾向を象徴している。以上の論考は、2008年8月に印刷公表される予定である。なお本年度においては、伝説と文学の相互関係に関わる従来の研究活動の成果として、ドイツ東部のクラバート伝承に由来する20世紀小説と、スイス・ベルン地方の山岳・蜘蛛伝承に関わる19世紀小説について、それぞれ論文を公表した。本研究は、中世末期から近世以降のドイツ語圏に伝承された鉱山・山岳伝説を、ドイツ精神文化史のなかに位置づける試みである。前近代における鉱山表象の文化史・社会史的分析である論文(「希土」33号所収、11.〔雑誌論文〕の項を参照)に続いて、今年度は、グリム『ドイツ伝説集』冒頭に置かれた「三人の鉱夫」伝説の起源と機能に関する研究を行った。まず、1960年代にドイツの民俗学者のあいだで交わされた、この伝説の起源をめぐる論争を回顧し、1)古代的・前キリスト教的心性の残存、2)中世キリスト教的煉獄観の反映、3)特殊鉱山的な異界観という3つの立場を確認した。民衆層の世界観は、しかし例えば日本の地蔵信仰がそうであるように、根本的に折衷的なものであることに留意すると、ドイツのこの三者の議論も、排他的に対立させるよりは、むしろ有機的に関連付けあうことが望ましい。はたして「三人の鉱夫」伝説は、不慮の死を忌避する民衆的な死生観を基にして語られた中世以降の死者伝説・死霊伝説の一翼をなしており、近代以前の葬送観を反映する物語として捉えることができる。やがて近代文明の重要な担い手となる鉱山を舞台としながら、「山霊」という鉱山の妖怪を救済の媒介者とすることで、この伝説は、おそらくは不慮の事故によって死んでいった多くの鉱夫たちの鎮魂を行っている。葬送儀礼の役割を、伝説という言説が担うのである。しかも鉱夫たちは、生死を司る異界としての山、という古代的な山岳観と、信仰の功徳というキリスト教的な救済観との融合において、いわば二重の埋葬儀礼を受けている。この論文は、2009年春に奈良女子大学の研究論文誌において印刷公表される予定である。なお、印欧語族の神話伝承研究に重要な仕事をなしたデュメジルの論争相手の一入、P・ティーメのインド学に関わる論文の翻訳にも、協力者として参加した。本研究は、中世末期・近世以降のドイツ語圏に伝えられる鉱山・山岳伝説を、ドイツ精神文化史に位置づける試みである。今年度は、ドイツの民間伝承に頻出する女の妖怪<ホレさま>をとりあげ、これを鉱山・山岳伝説の枠組のなかで捉えることを目指した。一般にはグリム・メルヘン第24番のイメージが先行するこの妖怪だが、起源的には、ドイツ・ヘッセン地方土着の山の女神である。同じグリムの『ドイツ伝説集』には、この<ホレさま>を含め、各地の山の女神に関わる物語が含まれており、これを主な素材として、ドイツの山の女神の姿を明らかにしようとした。

1)まずグリムの神話学的著作によりながら、古代の冥府と豊穣の女神とのつながりを吟味し、2)次に女神から人間に与えられる贈り物のモチーフが、デュメジルのインド・ヨーロッパ語族研究に見える三機能構造説と合致しうる可能性を論じたあと、3)最後にシャーマニズム(ギンズブルグ)とインキュベーション(西郷信綱)の観点から、この山の女神が、人間の通過儀礼に関わる異界の存在でありうることを示した。しかしこのような古代との神話的連続性の主張は、ドイツにおいて、偏狭なナショナリズムと結びついた暗い歴史を持っている。論文の後半では、その問題の検討として、1)ナチズムとの関係をめぐるギンズブルグとデュメジルの論争の意味を考察し、2)グリム自身の観念的にすぎる古代崇拝と恣意的な文献操作を指摘して、その著作には、むしろ近世資料の比重が実に大きかったことを確認したあと、3)最後に、戦後ドイツの異端の民俗学者ポイカートを取り上げ、グリムと同様、文化的多様性の認識と<ドイツ的なもの>の探求との両極に揺さぶられる辺境出身のドイツ人の姿を追った。そして4)<ホレさま>と古代の女神との連続性も、最新の文献学的研究によって、実は非常に限定的な主張にとどまることを指摘した。
有用微生物竹炭粉による明神川の活性化

松山市西部の掘江海水浴場に流入している明神川は上流にある缶詰工場などの汚水で、河川は汚濁し、地域住民は悪臭に悩まされている。昨年愛媛県ではその苦情により「木炭による水質浄化」を行い、河川下流に木炭7.5トンの埋設を行った。しかし、木炭にヘドロが付着し匂いが増している。筆者は竹炭粉と有用微生物を混ぜ合わせた「微生物竹炭粉」を大量に作り、河川へ放流し「微生物竹炭粉」を用いた河川浄化を行う。地域ボランティアの「明神川を美しくする会」で有用微生物を、河川上流の護岸に愛媛県より了承を得た仮設建物の建築を行い、タンクを設置し米のとぎ汁と糖蜜で有用微生物の培養を行った。河川の水をポンプでくみ上げ微生物と混合し大量に培養した。このとき、秋から春にかけた低温時に微生物の繁殖が悪いので、太陽電池を用いて、培養液に適切な温度で保温し有用微生物を培養した。有用微生物の培養液500リットルを別のタンクに分け、それぞれのタンクの中に竹炭粉50kgを入れ、この竹炭粉が培養液タンク底に沈下するまで数週間放置した。この微生物竹炭粉の培養液を河川の上流より放流した。放流は月に2回程度雨上がりに実施した。この作業を繰り返すことで河川に溜まったヘドロは竹炭粉の多孔質を住処にした有用微生物により除去する。河川上流から中流にかけて河川に付着していたヘドロがはがれ、河川の透明度は良くなり悪臭も減ってきた。しかし、下流においては防潮堤があることで改善されなかった。「微生物竹炭粉」は河川の活性化には定期的に長期間投入することで有効であるがわっかった。なお、この実験の報告は「第3回みんなで地球・愛ワッショイ」豊田スタジアムのフォラムで発表を行った。
食道癌における癌遺伝子と抗癌効果に関する研究

In vitroにおけるヒト食道癌細胞株6株(YES 1から6まで)の樹立に成功した。YESー1およびYESー2は食道癌原発巣より採取した腫瘍組織をヌ-ドマウス背部皮下に移植し、生着した腫瘍組織より培養した。YESー3は食道癌術後に癌性胸・腹膜炎に陥った症例の胸水より、また、YESー4、5、6はヒト食道癌原発巣よりそれぞれ樹立に成功した。これら6株よりPhenolーchloroform法にてDNAを抽出し、Southernblotting法にてCーerbBおよびCーmycに関して検討したが、YESー1においてCーerbBの約10倍の増幅が認められたのみであった。しかし、Southernblotting法の手技に多少問題が残っており、再検討の必要があると思われる。また手技が安定した時点でNorthern blotting法にて、CーerbBおよびCーmycに関して検討する予定である。これらの6株のうち、最もdoubling timeの短いYESー2を用いて、invitroおよびヌ-ドマウスを用いてのin vivoにおける実験系にて、EGFの細胞増殖に与える変化を現在検討中である。またさらに将来的には残り5株についても検討を加える予定である。加えてEGFreceptor測定も行う予定である。YESー1及びYESー2は現在無血清培地における長期培養が可能となり、またこれらの株はautoーcrineとして何らかのgrowth factorを産生している可能性があるため、現在その物質を同定中である。また他の4株についても無血清培地の可能性について追及している。YESー1についても抗癌剤であるエトポシドの細胞培殖に対する影響をflow cytometryを用いて検討している。またすべての6株について抗癌剤(CDDP,VPー16,Adriamycin,Vindesine等)の感受性についても検討中である。当科における食道癌手術症例より、手術時に切除された食道癌組織を用いて以下の研究を進めている。1.ヌードマウス系への移植:現在までに、9種類の食道癌の生養に成功し、順次継代を進めている。なおこれらの継代の際に、in Vitroへの移行、DNAの抽出等を試みている。2.In Vitroでの培養:手術標本材料およびヌードマウス移植系より培養細胞株の樹立を試みている。これらのうち樹立株1系確立し、現在Characterizationを進めており、近々何らかの形で発表を行う予定である。なお、この樹立株よりDNA、RNAの抽出を試みている。そのほかに、数系において癌細胞のコロニー形成を認めているが、混在する繊維芽細胞の除去を試みている。4.Immuno Stain:食道癌切除標本およびヌードマウス移植系をO.C.T Compaundにて固定し、凍結保存しており、今後各種腫瘍マーカーおよび癌遺伝子産物に対する抗体を用い免疫組織化学的検討を行う予定である。5.手術切除材料の病理形態学的検討を行うとともに、今までに外科的に切除されたホルマリン固定された、食道癌組織およびリンパ節転移巣のパラフィン切片を用いて、抗Ha-rasおよび抗体C-mycなどのProbeを使用し、免疫組織化学的検討も、あわせて施行する予定である。食道癌切除標本よりヌ-ドマウス皮下に移植を試み、32例中21例に成功した。現在、14種類の継代可能となった皮下腫瘍を維持している。食道癌切除標本、上記ヌ-ドマウス皮下移植腫瘍および、食道癌癌性胸膜炎患者胸水よりin vitroでの細胞株樹立を試み、それぞれ3株、2株、1株、合計6株(YES-1YES-6)の樹立を血清添加培地において成功した。これらの細胞株に関しては、YES-3まではchracterizationを完了し、諸学会にて発表を重ね、論文として、投稿中である。

他3株についてもchracterizationを進めている。それらの細胞株を用いて無血清培地における培養系の樹立を試み、2株に関しては無血清培養可能となり、これも学会にて発表している。また、YES-1に関しては、抗癌剤の細胞回転に与える影響を検討しているが、近々、結果が出る予定である。現在、予備実験の段階であるが、培養細胞2株よりDNAを抽出し、erb-B,C-mycをプロ-ブとしたSouthern blot hybrydazationを施行した。この2株に関しては、増幅・再配列とも認め得なかったが、再度検討する予定である。なお、他の4株についても検討する予定である。それと平行して、現在は-70°Cにて保存している切除標本からもDNA抽出を行い、同様に検討して行くつもりである。今後もヌ-ドマウス皮下移植系、in vitro培養系の充実をはかり、DNA,RNAレベルでの分子生物学的な研究及び、無血清培養系を用いた増殖因子及びそのレセプタ-の解析を行う予定である。前々年、前年にひき続き当科で樹立したヒト食道癌細胞株6株(YESー1、YESー2,YESー3,YESー4,YESー5,YES=6)の培養を継続した。ウシ胎児血清を添加した培養液においては、YESー1、YESー2は100回以上他の4株も50回以上の継代に成功しており、ほぼ安定した増殖性を維持している。また、YESー1,YESー2に関しては、無血清培地においても50回以上の継代に成功している。各株のcharactorizationも進行し、YESー1に関しては論文として発表した。また、YESー2,YESー3に関しても各種学会にて発表した。残り3株についても今後発表の予定である。またこの6株よりphenolーchloroform法にてDNAを摘出し、Southern bletting法にてCーerbBおよびCーmycに関して検討したが、YESー1においてCーerbBの約10倍の増幅が認められたのみであった。しかし、Southern blettingの手技に関して多少問題が残っており、再検討の必要があると思われる。現在この6株のうち最もdoubling timeの短いYESー2を用いて、invitroおよびヌ-ドマウスを用いてのin vivoの実験系でのEGFによる細胞増殖の変化について検討中である。無血清培養が可能になったYESー1,YESー2の2株においては、autoーcrineとして何らかのgrouth factorを産生している可能性にもあり、その物質を同定中である。すでに論文としたYESー1については、さらに抗癌剤であるVPー16(エドホシド)を使用し、その抗癌効果についてflow cytometryによる検討を行っている。
作物根の自己土壌改良効果を考慮した畑地の消費水量の定量化

本研究では,作物根が土壌の透水性および保水性に及ぼす影響を定量的に評価することを目的としている.このような作物根の自己土壌改良効果を考慮に入れて,作物圃場の消費水量を精度よく定量化することを最終目的とするものである.まず,様々な種類の作物を用いて,作物根の形状と土壌の透水性および保水性の関係を明らかにした.これらを考慮に入れて,土壌中の水分動態を解明し,さらに作物の蒸散量を推定することによって,作物圃場の消費水量を推定するシミュレーションモデルを構築し,その妥当性を圃場実験で確認した.本研究では,作物根が土壌の透水性および保水性に及ぼす影響を定量的に評価することを目的としている.このような作物根の自己土壌改良効果を考慮に入れて,作物圃場の消費水量を精度よく定量化することを最終目的とするものである.まず,様々な種類の作物を用いて,作物根の形状と土壌の透水性および保水性の関係を明らかにした.これらを考慮に入れて,土壌中の水分動態を解明し,さらに作物の蒸散量を推定することによって,作物圃場の消費水量を推定するシミュレーションモデルを構築し,その妥当性を圃場実験で確認した.今年度は,作物根の伸張および吸水などの生理活動を行うことによって生じる土壌の透水性および保水性の変化を定量的に評価することを目的とし,実験および解析を行った.まず,透明のアクリル製のスリットを作成し,これに土壌を充填して作物を栽培し,作物根の伸張状況および根群分布を可視化した.また,作物根に小型ひずみゲージを設置し,作物根の伸張によって生じる土壌構造の変化を継続的に評価した.さらに,根群域付近の土壌を小領域に分割してサンプリングし,飽和および不飽和透水試験を実施した.また,同サンプルを用いて水分特性曲線を求め,作物根が土壌の透水性および保水性に及ぼす影響を解明した.さらに,これらのサンプルに含まれる根量を求め,作物根の含有率と土壌物理性の関係を明らかにした.これらの試験は,シュンギク,サラダナおよびダイズなど,形状の異なる多種の作物について,生育ステージ初期から終期にかけて連続して行った.この結果,根の形状および根量に応じて土壌の透水性および保水性が大きく異なることが判明した.これは,作物根の伸張によって作物根付近の土壌構造が変化し,透水性および保水性に大きな影響を及ぼす土壌間隙の大きさが変化するためであることが明らかになった.また,根の含有率によって異なる透水性および保水性を考慮に入れて,土壌水分の動態を評価するシミュレーションモデルを構築した.圃場実験においてモデルの妥当性を検証したところ,モデルで推定した土壌水分の変動傾向は実験値を概ね再現していた.以上か照,本モデルが,作物圃場において作物根の土壌改良効果を考慮した水分動態の解明や消費水量の定量化が可能となった.今年度は,作物根が土壌中の水分を吸収することによって生じる根の膨張と,乾燥過程における収縮によって生じる土壌改良効果を評価した.まず,透明のアクリル製のスリットを作成し,これに土壌を充填して作物を栽培して作物根の伸張状況および根群分布を可視化した.また,作物根に小型ひずみゲージを設置し,作物根の伸張によって生じる土壌構造の変化を継続的に評価した.さらに,根群域付近の土壌を小領域に分割してサンプリングし,飽和および不飽和透水試験を実施した.また,同サンプルを用いて水分特性曲線を求め,作物根が土壌の透水性および保水性に及ぼす影響を解明した.さらに,これらのサンプルに含まれる根量を求め,作物根含有量と,透水性および保水性の関係を明らかにした.これらの試験は,多種の作物について,生育ステージ初期から終期にかけて連続して行った.さらに,これらの作物個体に灌水して作物根の吸水に伴う根の膨張過程を確認し,これによる土壌改良効果を評価した.膨張過程の土壌をサンプリングし,透水試験を実施するとともに水分特性曲線を作成して膨張過程における透水性および保水性を確認した。また,土壌の乾燥に伴って根は収縮するが,このような収縮過程においても同様の実験を行う.この結果を用いて,土壌中の水分および熱輸送のシミュレーションモデルを構築し,作物根が土壌物理性に及ぼす影響を考慮した土壌水分動態モデルを構築し,消費水量を定量的に評価した.世界的に農業用水の水事情が逼迫する中,節水灌漑のニーズが高まっている.畑地灌漑の分野ではいかに消費水量を精度良く評価し,効率的な灌漑計画を策定するかが急務の課題である.消費水量の精度良い推定には,空間的・時間的に変化する土壌中の水分動態を推定し,作物圃場表面の蒸発散量を場所ごとに求めてこれを積算し,圃場全体の消費水量を求める必要がある.今年度は,作物根が土壌中の透水性および保水性に及ぼす影響を考慮した作物圃場の消費水量推定モデルを構築した.まず,消費水量のうち,土壌面から蒸発によって損失する成分については,土壌中の水分および熱同時輸送解析を行って定量化した.

この解析には土壌の透水性および保水性などのパラメータが必要であるが,これらを決定する際に昨年度の研究成果を組み入れてモデルを改良し,作物根による土壌物理性の場所的な変化を考慮して計算を行うことができるようにした.また,作物根の膨張および収縮によって根の吸水速度は影響を受けると考えられるが,これらを考慮した根の吸水強度の推定手法を確立するため,土壌水分状態と吸水速度の関係を圃場実験によって明らかにした.根の吸水強度の決定には蒸散量が必要であるが,これを求めるために既に研究代表者が完成させている層モデルを導入した.以上のように,土壌中の水分および熱同時輸送解析と層モデルを組み合わせ,作物根の自己土壌改良効果を考慮した消費水量の定量化手法を確立することができた.本研究で構築したモデルの妥当性を確認するため,九州大学内の実験圃場において実験を行った.その結果,計算で得られた消費水量と実測値はほぼ一致しており,モデルの妥当性が示された.また,実際の作物圃場においても本モデルを用いた消費水量の推定を行い,現場における実用性についても確認した.
近現代日本における公共的慰霊の世界観

まず調査については、本年度全体にわたる福岡大空襲の慰霊行事のフィールドワークを中心として、8月の広島市と長崎市における両国立原爆死没者追悼平和祈念館のフィールドワークと資料調査、9月の姫路市の太平洋戦全国戦災都市空爆死歿者慰霊塔のフィールドワークと姫路市平和祈念館における資料調査、1月末の鹿児島での空襲慰霊と特攻隊慰霊に関するフィードワーク・資料調査、2月末の福岡県大刀洗町における太刀洗陸軍航空学校跡地のフィールドワークなどを行った。他方で成果発表に関しては、裏面記載の論文執筆・論文集編集に加え、以下の口頭発表を行なった。「戦後慰霊をめぐる状況-政府の遺骨収集事業を中心に」(国立歴史民俗博物館資料調査委員会第28回会議、2003年6月)、「長崎くんちにおける「神事」と「観光」のアンテクスト」(西日本宗教学会第33回学術大会(福岡大学)、2003年7月)、「戦争死者儀礼の系譜的理解のために」(日本宗教学会第62回学術大会(天理大学)、2003年9月)、'Symbiosis or Segregation?:dealing with the "foreign"in Nagasaki'(国際会議"CULTURE AND HEGEMONY : Politics of Culture in the Age of Globalisation"(ハイデルベルク大学)、2003年10月)また、2004年3月現在に進行中の作業として、九州大学文学部比較宗教学研究室から刊行予定の福岡大空襲の慰霊行事に関する報告書の編集と、その公共性に関する論文を執筆している。
小学校体育科「体つくり運動」領域における基本的な動きの評価方法の開発

平成29年3月に告示された新学習指導要領における「体つくり運動」領域において、運動を適正に評価するためには、児童の基本的な動きの洗練化を観察的に捉え、ねらいにあった授業の展開を支援できるような評価システムの開発が必要である。そこで本研究では、動作発達学の研究成果を導入し、基本的な動きの観察的評価の手法を取り入れることにより、小学校体育における基本的な動きの洗練化を目指した観察的評価システムを確立し、児童が基本的な動きを洗練化させていくための効果的な授業実践を目指した評価方法の開発を行うことを目的とする。
自己止水機能並びに閉塞防止機能を有するインテリジェントコンクリートの開発

本研究では、自己止水機能の付加によるコンクリートのインテリジェント化、および、各種耐久性の向上を目的として、コンクリート・モルタル中に埋設した結晶増殖材が、漏水、強度、乾燥収縮および中性化に及ぼす影響を調べるため、実験的な考察を行った。本研究で用いた結晶増殖材は、シリカサンド、無機化合物、ポルトランドセメントおよび触媒性化合物を原材料として圧縮成形されたものである。コンクリートの混練時、あるいは打設時に直接混入して使用する。まず、人工ひび割れを設けた供試体を用いて材齢12週まで漏水試験を行った。その結果、結晶増殖材による止水効果は確認できなかった。これは今回の調合では、未水和セメントが豊富に存在したためと考えられる。材齢8週までの圧縮強度試験の結果、結晶増殖材の混入による強度への影響は、湿布養生を行った供試体では確認できなかったが、空気中養生においては、強度増加が認められた。これは、結晶増殖材によるC-S-H結晶の生成促進効果により、結晶構造が緻密化し、水分の蒸散が遅延されたこと、また、C-S-H結晶自体の結晶構造が繊維状であるため、多くの水分をゲル水として保有できたことが原因で、供試体内により多くの水分が残存した結果と推測される。乾燥収縮試験では、材齢6週までの結果、結晶増殖材の乾燥収縮への影響として、乾燥収縮量に30-40%の低減が確認されたほか、収縮過程において、水セメント比による結晶増殖材の効果の違いが明らかとなった。促進中性化試験では、促進材齢16週までの結果から、結晶増殖材を混入した供試体に中性化の低減が認められ、さらに、水セメント比の低下に伴う効果の増大も確認された。
レバノン・ティール遺跡での縦穴墓・地下墓の発掘調査

本研究の目的どおり、平成14年度からレバノン共和国ティールにおいて、古代テュロスの墓の発掘に成功した。平成14年度にはラマリ地区200番地にある縦穴墓系の地下墓と、平成15年度にはラマリ地区199番地にある地下墓とを発掘し、壁画地下墓の美術史的調査、保存環境調査、遺跡およびその周辺の踏査・3D・GIS測量調査、地質学的を実施した。また。ラマリ地区200番地では地下墓周辺からローマ時代ビザンチン時代の石棺墓や石切場遺構、199番地ではヘレニズム時代の性格不明遺構を発見した。発見した遺物としては、タニット女神記号付き鉛製分銅が貴重なものであり、その他地元産のアンフォラの発見も研究上重要であった。成果の概略は以下の通りである。1.ラマリ地区200番地で発掘した縦穴系地下墓3基で、紀元後1世紀2世紀が2基、2世紀3世紀初頭が1基であった。墓は、墓道部が縦穴(シャフト)を呈し、墓室は地下の横穴をなす。形態的にはフェニキア系シャフト墓に似るが、築造年代は紀元後1世紀を遡れない。しかし、納体室における棺の使用を明らかにでき、フェニキア伝統の残存を認めた。2.発掘した地下墓は紀元後2世紀であった。大きな成果は地下墓の1納体室よりまとまったテラコッタ製品が出土したことである。ディオニソス神像、エロス神像を伴う埋葬儀礼を想定できた。3.ローマ時代壁画の調査では、図像と構成の分析を行い、当時の死生観と図像との関係を明らかにした。4.出土遺物の研究成果では、ヘレニズム期の各種テュロス産アンフォラを識別し編年できた点と、タニット女神記号が、カルタゴではなく、フェニキアで生み出された可能性が高いことを証明できた点である。また。平成10年に縦穴墓・地下墓を確認したレバノン・ティール市の東方に位置するラマリ地区で現地調査をおこなった。(1)まず、以前の調査で墓を集中して確認した地点を中心とする約70,000m^2の地区を対象に、詳細分布調査をおこない、ローマ時代の地下墓を主とする49遺構を確認し、地形図と遺構分布図を作成した。さらに周辺を含め地形調査もあわせておこなった。(2)踏査した地域の地下墓集中区周辺の約300m^2で発掘調査を実施した。その結果、3基の地下墓と造付けの石棺1基、石切揚を検出した。地下墓は3基とも、入口部が縦穴をなす目下のところ他に類例のない構造である。これらの墓は、地下墓TJ01の出土品から見て紀元前後と想定され、この地域の地下墓としては未発見の古さである。フェニキア時代の縦穴墓構造から、ローマ時代の地下墓構造への変遷を示す可能性がある。すべて盗掘を受けていたため副葬品の詳細は不明である。石切揚はローマ時代、ビザンチン時代の2時期にわかれる。(3)発掘区の北に接してレバノン考古総局が存在を確認していた地下墓DGA04では、天井部に壁画が良好に残存しているのを発見し、保存環境調査と図像学的調査をおこなった。壁画の年代は、ローマ時代紀元後2世紀を中心とする年代が想定できた。天井部の壁画の主題は、太陽を中心とした宇宙観を示しているようである。破損の著しい壁面の壁画は、今後の発掘と修復により復元が可能と予測できた。今年度は、レバノン共和国ティール市郊外にあるブルジュ・シャマリ町ラマリ地区200番地と199番地で調査を実施した。

昨年に引き続き200番地では、壁画のある地下墓TJ04の調査と、昨年度発掘した地下墓TJ01から地下墓TJ04にかけての地域の発掘を行った。昨年度の踏査で新たに地下墓を発見した199番地では、盗掘による遺跡の破壊が進行したため、遺構の存在が想定できた地点で発掘を行った。紀元前1千年期中頃までさかのぼる遺物、カルタゴ女神の記号、ヘレニズムローマ時代のテラコッタ像の出土など、フェニキア時代からローマ時代にかけて遺跡の発見に成功した。1,200番地所在の地下墓TJ04(1)床面の清掃発掘を実施した。この地下墓の墓室は、1975年代以降の内戦時に、盗掘と破壊を目的に人為的に壊されたようである。破壊されたフレスコ画のある側壁と奥壁の石材は、ほとんど床面下に残っていて、修復に都合の良い状況であることがわかった。(2)壁画のクリーニングを、和紙と温水を用いて行った。その結果、天井の画題は二重の花弁紋であると判明した。(3)南側壁には、床面下に一段の納体室があり、全3段になったが、北側壁と奥壁は納体室は2段であった。しかし、北側壁下の床面には単独の納体室が床面下にある。この納体室は平成16年度に発掘する予定である。(4)地下墓内の環境調査を実施した。温湿度の変化は基本的に安定しており、光の進入も入り口に遮光扉等を設ければ十分であることがわかった。2.200番地TJ01からTJ04にいたる地区での発掘調査(1)作りつけ石棺や、石切場遺構は発見した。石切場遺構はローマ時代からビザンチン時代にわたって使われていた。3、199番地での地下墓TJ05と不明遺構TJ06の発掘調査(1)地下墓TJ05は5カ所に納体室を持つ小型の地下墓である。完形のガラス製ウンゲンタリウムや土製ランプが出土した。納体室の一つからは出土したテラコッタ製の像や香炉は、ローマ的祭祀の存在を示す紀元2世紀の貴重な資料である。(2)不明遺構TJ06からは、年代が確実に遡る資料としてアッティカ式黒釉陶器が出土した。さらに重要な遺物として、カルタゴの女神タニットの記号といわれる文様がつく鉛製の分銅が出土した。この記号はカルタゴやシチリアでの発見例が多く、フェニキア本土での数少ない例になる。昨年、一昨年に引き続きレバノン共和国ティール市郊外にあるブルジュ・シャマリ町ラマリ地区200番地と199番地での調査研究を実施した。現地では地形測量、壁画地下墓TJ04の保存環境調査と美術史的調査、出土遺物の実測を行った。また、フェニキア女神タニットの記号が付いた分銅の研究を進めた。1.3次元地形測量、地形図・遺構分布図の作成(1)トータルステイションのデータを、Excelを介してArcGISに転送するソフトを作成し、測量データを、ArcGISを用いて半自動的に多様に表現することが出来るようにした。(2)上記のシステムを用いて地形実測を行い、石切場遺構について3次元表現を可能にした。2.壁画のある地下墓TJ04の保存環境調査(1)数日を選び、墓室内における、温湿度、光量、二酸化炭素の一日の変化を計測した。(2)作業時間内の二酸化炭素量の変化を計測し、墓室内の人の環境影響を計測した。3.出土遺物の調査(1)出土したランプ、土器、テラコッタ像の実測、コインの実測、拓影とりをおこなった。(2)タニット女神記号付き分銅については、表面に鋳出された「LBI」がフェニキア歴12年(紀元前115/4年)と解読でき、類例調査からタニット神の意味するところを明らかにできた。
新たな送粉のコスト：送粉過程で花へ感染する微生物とその繁殖への影響

自ら移動できない植物は、花蜜や花粉で動物を誘引し送粉(花粉の授受)に利用する。この植物と送粉者の関係は、異なる生物種が互いに利益を与える相利共生のモデル系として盛んに研究されてきたが、送粉者の訪花が植物に与えるコストにはほとんど目が向けられてこなかった。
ヒト死後脳を用いた統合失調症の病態メカニズムとスフィンゴ脂質の関連の解明

統合失調症は、複数の遺伝的要因や環境要因により発症すると考えられており、近年臨床研究よりスフィンゴ脂質が疾患病理に関連する因子の一つとして報告されている。しかしながら、病態と脂質代謝(特にスフィンゴ脂質)の関連や、そのメカニズムに関する詳細な研究は行われていない。統合失調症患者の一群では血中のアミノ酸セリン含量の減少および患者皮膚においてスフィンゴ脂質含量の低下が報告されている。我々はスフィンゴ脂質が病態に果たす役割に着目し、精神疾患患者の死後脳を用いて病態と脂質代謝の関連について研究している。これまでの研究で統合失調症患者の白質で有意に一部のスフィンゴ脂質の含量が低下していることを明らかにした。そこでスフィンゴ脂質代謝酵素について遺伝子発現変化を検討したところ、統合失調症患者でスフィンゴ脂質分解酵素の遺伝子発現が上昇していた。さらに、統合失調症患者の白質および灰白質で共通してスフィンゴ脂質受容体の遺伝子発現が上昇していた。そこで次に、精神疾患モデルマウスの一つとして報告されている銅キレーター含有餌給餌マウスを用いてスフィンゴ脂質受容体リガンドが精神疾患モデルマウスの表現型にどのような影響を与えるのか解析した。このモデルマウスではミエリン形成に重要なオリゴデンドロサイトのマーカーの発現が低下することが報告されているが、モデルマウスへのスフィンゴ脂質受容体リガンドの投与は一部のオリゴデンドロサイトマーカーの遺伝子発現を完全にではないが有意に回復した。しかし一方で、モデルマウスで発現上昇するニューロン、アストロサイト、マイクログリアのマーカーについてはリガンド投与による変化は見られなかった。これまでの研究結果から、統合失調症患者ではスフィンゴ脂質の代謝変化によって神経機能制御に異常が起こり、精神疾患発症脆弱性につながった可能性が示唆された。また、スフィンゴ脂質受容体リガンドを投与したマウスについてメタンフェタミン行動感作試験を行ったところ、受容体リガンドの投与で有意に行動感作が抑制された。そこで次に、スフィンゴ脂質受容体リガンド投与が精神疾患モデルマウスの行動に影響を与えるのか解析を進めることにした。精神疾患モデルマウスの一つとして報告されている銅キレーター含有餌給餌マウスを用い、スフィンゴ脂質受容体リガンドを投与した後に精神疾患様行動への影響および遺伝子発現変化を解析した。銅キレーター給餌マウスの解析では既報にあるような精神疾患様行動変化を再現できなかったが、ニューロン、アストロサイト、オリゴデンドロサイト、マイクログリア関連遺伝子の遺伝子発現変化は再現できた。銅キレーター給餌マウスで精神疾患様行動異常を再現できなかったため、薬剤の精神疾患様行動異常への効果を検討することができなかった。そこで、本年度は別の精神疾患モデルマウスの作製を検討する。精神疾患モデルマウスの行動異常を再現できたら、モデルマウスにスフィンゴ脂質受容体リガンドを投与してその効果を検討する。また、オリゴデンドロサイト前駆細胞OLP6細胞を用い、スフィンゴ脂質受容体リガンド添加が分化に影響するのか検討する。

銅キレーター給餌マウスの解析では既報にあるような精神疾患様行動変化を再現できなかったが、ニューロン、アストロサイト、オリゴデンドロサイト、マイクログリア関連遺伝子の遺伝子発現変化は再現できた。このモデルマウスではミエリン形成に重要なオリゴデンドロサイトのマーカーの発現が低下することが報告されているが、モデルマウスへのスフィンゴ脂質受容体リガンドの投与は一部のオリゴデンドロサイトマーカーの遺伝子発現を完全にではないが有意に回復した。銅キレーター給餌マウスで精神疾患様行動異常を再現できなかったため、薬剤の精神疾患様行動異常への効果を検討することができなかった。そこで、本年度は別の精神疾患モデルマウスの作製を検討する。精神疾患モデルマウスの行動異常を再現できたら、モデルマウスにスフィンゴ脂質受容体リガンドを投与してその効果を検討する。また、オリゴデンドロサイト前駆細胞OLP6細胞を用い、スフィンゴ脂質受容体リガンド添加が分化に影響するのか検討する。平成30年度に作製した銅キレーター給餌マウスで行動異常表現型を再現できなかったため、令和元年度では新たな精神疾患モデルマウスを作製する必要が出てきて必要研究費が当初の予定よりも高額になった。次年度に繰り越した研究費で新たなマウスモデル作製を進める予定である。
楕円量子群及びD型変形W代数によるバクスターの8頂点模型の解析

変形W代数は楕円函数を構造函数として定義される量子群の一種である。本研究は、変形W代数の表現論を応用して、バクスターの8頂点模型の相関関数を記述することを主な目標として計画された。以下に、本研究の成果の概要を示す。(1)バクスターの楕円R行列により交換関係が定められた頂点作用素が、W代数の表現空間上に作用する演算子として具体的に表現された。その際、交差定数と呼ばれるパラメータはある有理数として定められ、それがW代数に対応するリー環の型を決定する。(2)頂点作用素の積の行列要素は、マクドナルドの差分作用素と可換なある種の積分作用素を用いて、非自励的な差分化された時間発展方程式の初期値問題の解として特徴付けることができることを様々な実験により発見した。(3)上記(2)の予想を証明するために、マクドナルド差分作用素の多変数形式級数の空間の上への作用、そのスペクトル、固有函数の明示的表示などの基礎的な諸問題への着手、及び座標変数とスペクトル変数の間の双対性と級数の明示的公式の間を結ぶ諸変換・和公式の(ある程度の)理解等に向けて研究を進めた。さらに、一般のルート系に付随するマクドナルド多項式や、コーンウィンダー多項式、ないし、それらの楕円アナログを同様な枠内で理解するための試みを開始し、ある程度の結果を得た。(4)変形W代数や、マクドナルドの差分作用素が定める量子可積分系のより深く理解することが(少なくともルイセナール系等の楕円型量子差分系の)バクスターの8頂点模型のスピン相関関数の理解のためには不可欠であることを認識した。そのための基礎として、ある種の古典可積分系への退化、タウ函数、広田・三輪型の双線形恒等式、その特殊解などについて研究を行った。その特殊解がマクドナルド多項式の半古典近似と関係を持つ(であろう)ことを確認した。本研究において、バクスターの8頂点模型の相関関数を記述するための積分表示式と、ある量子可積分系の対応が新しく見いだされた。本研究者のこれまでの研究によって、8頂点模型の相関関数はある種の多重積分表示を持つことが示されて来たのであったが、本年度の研究においては、その積分作用素によって可換な作用素の族が生成されることを発見した。また、その可換な作用素の族について十分に理解することが研究の中心を成した。要約すれば、以下のような結果が得られた。1.可換な積分作用素の固有関数。積分変数が4以下の場合に、ある種の(多変数)超幾何型級数を用いて固有関数を具体的に構成することが試みられた。2.積分作用素の可換性と超幾何級数の変換公式および和公式。積分変数が2つの場合には、超幾何級数の様々な変換公式および和公式を用いて積分作用素の可換性を証明することができた。可換な作用素の存在が超幾何級数の変換公式等に依拠しているような状況は恐らくこれまで知られていなかったものと思われる。3.積分作用素とマクドナルド型差分作用素の可換性。積分作用素の固有関数を具体的に求めた後に、それがあるマクドナルド型差分作用素のそれと類似しているという現象が(本研究者の経験から)認められた。その原因を求めるうちに、この積分作用素とマクドナルド型差分作用素が可換であるという予想が確からしいものであるという結論が得られた。4.積分作用素の概固有関数。固有関数に類似する級数表示をもつようなある級数(ここでは仮に概固有関数と呼んでおく)を導入した。この概固有関数が多くの種類の無限積表示を持つことを議論した。

それの特殊値を用いれば8頂点模型の相関関数が記述されるであろう、と予想される。まだ未証明の部分も多いが、細部がつめられすべて達成されれば本研究の最終的な目標に到達できる。変形ビラソロ代数及び、変形W代数の表現論を用いたバクスターの8頂点模型の代数解析的な手法を目標として研究し、以下のような結果を得た。(1)8頂点模型の相関関数を記述する積分表示が、変形W代数の表現論を基にある発見法的な議論を用いることで予想された。そのために、様々な型の変形W代数の表現を、変形パラメータが1の巾根の近傍にある場合に考える必要が生じ、いくつか技術的に解決すべき点が生じた。その研究は現在進行中である。(2)上述の積分表示の構造について研究し、隠された可積分性及び、マクドナルド対称多項式との関連が見いだされた。以下、この2点について説明する。(3)あるスペクトル変数に依存するn重積分作用素が互いに可換であることが予想された。この積分作用素が8頂点模型の頂点差要素の行列要素を記述する演算子であることに注意すれば、「積分公式の(予想の)背後には8頂点模型の可積分性とは直ちには関連づけられないような隠された可積分性が存在する」ことになる。最も簡単な場合n=2について、いくつかの超幾何級数の和公式と変換公式を用いて積分作用素の可換性を証明した。(4)このn重積分作用素が、少し修正されたマクドナルド差分作用素と交換することが予想された。この予想は、n=2,3,4の場合の固有関数の具体形を比較することで得られた。8頂点模型の隠された対称性を記述する手だてとしてマクドナルド理論が適用できるのではないかと考えられる。(5)修正されたマクドナルド差分作用素の、形式級数の空間の上での対角化について研究した。その応用として、マクドナルド対称関数を、超幾何型のある級数として与える式を予想した。パーティションが2行の場合この予想が、ジン・ジョセフィアックの公式と一致すること、3行の場合にはラッサール・シロッサーの結果と一致することが示された。変形W代数の表現論を用いてバクスターの8頂点模型の相関関数の積分表示公式を導出することを試みた。8頂点模型のパラメータが自然数でパラメトライズされるある特殊な系列に関しては、B型もしくはD型の変形W代数の表現論を用いて8頂点模型の半無限転送行列の作用する状態空間を実現することができるという予想を得た。その議論は凡そ次の通り。リー代数のランクをnとする。非常に特別な表現を選べば、その空間のキャラクターが8頂点模型の空間のそれと一致し、しかも変形W代数の表現の間の同型写像がn重の積分の形に表示されることがある。同時にそれは8頂点模型の頂点作用素の満たすべき交換関係を満足していると予想される。この予想を認めれば、自由場表示の技術によってただちに相関関数の積分表示公式を得る。じつは、この積分表示公式には非常に優れた可積分構造が隠されていた。リー代数のランクをn、挿入される頂点作用素の個数をmとするとき、積分公式はmn重の多重積分となる。これは自然にあるm重秋分作用素を特定のベクトルにn回作用させたものとみなすことが出来る。ここに現れる積分作用素は、実はマクドナルド差分作用素の作用と交換する。したがって、8頂点模型の相関関数の構造はマクドナルド理論を通じて理解すべきである、という方針が明らかになった。