hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
多者間マッチング問題の安定な帰結についての分析

本年度は研究計画初年度ということもあり、多者間マッチングおよびその基となっている(通常の)二者間マッチングについての文献のレビュー、分析に必要となるハイパーグラフ理論やグラフ理論の習得および他者間マッチングの応用先についての理解を深めるために特許ライセンス制度やサプライチェーンの実務についての文献購読などもおこなった。また、本研究計画の基礎となる研究である、選好にほぼ仮定を置かないが締結可能な契約の構造に非常に強い条件をおいた多者間マッチングについての成果を整理しなおした。そのうえで、選好に一定の仮定を置いた場合にどの程度締結可能な契約の構造についての条件を緩めても同様の結果、すなわち安定な帰結の存在や効率性が保証できるかについての分析に着手した。さらに、特許ライセンスを多者間契約として定式化したモデルについて上記とは異なる安定性を持つ契約について分析をおこなった。特許ライセンスでは、ある企業にとって他の企業へのライセンスの有無は自身の利潤に影響してしまう。そのため、特許権者がライセンスする企業を勝手に変更できないことをライセンス契約に盛り込んでいる状況を想定している。このときに、特許権者とライセンスされる企業のあいだである種の安定性を持つような利潤配分について分析した。具体的にはライセンスされた企業がある一定の利潤を得ていてかつ特許権者はそれを所与としたうえで自身の利潤を最大にするようにライセンス企業数を選ぶという契約がある種の安定性を持つことを示した。(共同研究)当該研究成果は国内外の学会で発表したうえで、専門論文誌へ投稿した。本年度は応用的な研究について一定の成果を得たものの中心的な課題と考えていた、選好に一定の仮定を置いた場合にどの程度締結可能な契約の構造についての条件を緩めても安定な帰結の存在や効率性が保証できるかについての分析を終わらせることができなかった。また、多者間マッチングの応用先の実務についての情報収集を学会やシンポジウムなどで行う計画だったが、校務やより優先度の高い学会と日程が重なったことで参加できなかった。次年度も引き続き選好に一定の仮定を置いた場合にどの程度締結可能な契約の構造についての条件を緩めても安定な帰結の存在や効率性が保証できるかについての分析を中心的な課題として進めていく。既存の概念を発展させることが必要になる可能性もあるので、ハイパーグラフ理論の学習をさらに進める。さらに、多者間マッチングの応用先への理解を深めるため、文献購読のみならず、制度や実務についての学会・シンポジウムに参加し積極的に情報収集をおこなっていく。成果発表をおこなううえで校務の都合上参加可能な中で今年度もっとも適切な学会が台湾で開催されたため、想定していたよりも旅費が安くなった。また、「進捗状況」でも述べた通り研究成果の応用先の制度や実務の情報収集のためシンポジウムや学会に参加する予定だったが、校務やより優先度の高い学会と日程が重なってしまい参加できなかった。本年度未使用額はこのような制度・実務に関する情報収集のためのシンポジウムや学会を中心とした旅費として使用する計画である。
アラキドン酸カスケードによる感染性C型肝炎ウイルス粒子形成制御機構の解析

アラキドン酸カスケード中のトロンボキサン合成酵素(TXAS)阻害剤OzagrelによるC型肝炎ウイルス(HCV)感染性粒子産生抑制の分子機構について解析をおこなった。Ozagrel処理で発現変化する遺伝子をマイクロアレイ法やCAGE法により網羅的な解析をおこなったが有意な結果は得られなかった。その代謝産物の変化の網羅的解析をおこなった。その結果として、炭素鎖長6の脂肪酸Hexanoic acid(HA)がOzagrel処理によって、対照に比べて著しくに低下していた。現時点では、感染性HCV粒子産生との関連は不明であるが、このようなHA量の変化の現象はあらたな発見であると考えられた。トロンボキサンA2合成酵素(TXAS)によるHCV感染性粒子産生の分子機構を明らかにするため、TXAS阻害剤Ozagrelで組換え体HCV産生細胞を処理し、total RNAを抽出し、マイクロアレイ法により、解析した。比較対照としてはOzagrel未処理細胞として、DMSOで同様に処理した同細胞を用いた。その結果、Ozagrel未処理細胞と比較して有意な変動が観察された遺伝子は認められなかった。これまでozagrel処理は処理1日目のみにozagrelを添加する方法を用いていて、感染性HCV粒子の産生の抑制が認められていたため、同様の方法でOzagrel処理した細胞の遺伝子発現を解析した。しかしながら、ozagrelの安定性を考慮して、処理3日間において毎日新たなozagrel処理をおこなう方法に変更し、同様に対照細胞に比較して発現が変動する遺伝子を、マイクロアレイより感度の高いことが」期待されるCAGE法を用いて解析した。また、ozagrelではなくsiRNAを用いてTXAS発現を抑制した細胞の遺伝子発現についても同時に解析をおこなった。その結果、TXASの活性抑制と発現抑制に共通して発現上昇あるいは低下する遺伝子群を見出すことに成功した。同定された遺伝子について、その発現のために共通した細胞内シグナルの解析をおこなったが、既存の細胞内シグナルとの関連性を見出すことができなかった。そこで各遺伝子のプロモーター領域のクローニングを行い、ルシフェラーゼの上流に挿入することで、そのプロモーター活性とTXASの関連を解析できるレポータープラスミドを作成している。TXASによるHCV感染性粒子産生の分子機構を明らかにするため、TXAS阻害剤Ozagrelで組換え体HCV産生細胞を処理し、total RNAを抽出し、マイクロアレイ法により、解析をおこなったが、これまでozagrel処理方法を感染性粒子産生抑制効果の認められた方法でおこなった。しかしながら、その条件では、実際に解析しあた遺伝子発現様式では有意な変化が認められなかった。このことから、処理3日間において毎日新たなozagrel処理をおこなうなど、処理方法の変更やsiRNAでTXASの発現自体を低下させるなどの検討を要した。また、遺伝子発現の変動の検出法もマイクロアレイより感度の高いことが」期待されるCAGE法を用いて解析したが、解析時間に3ヶ月を要するなど非常に長かったことも遅れの原因となったと考えられる。ただし、CAGEの結果は感度高く、発現変動を示した遺伝子を同定することに成功している。トロンボキサンA2合成酵素(TXAS)による感染性HCV粒子産生の分子機構を明らかにするため、TXAS阻害剤処理未処理細胞間の遺伝子発現様式を比較し、この現象に関わる遺伝子を同定することを試みた。これまでにマイクロアレイ法を用いて遺伝子発現様式の解析を行ったが、マイクロアレイ解析では明らかに発現が異なる遺伝子群を検出することができなかった。そこでさらに感度が高いCAGE法を用いて、上記細胞間で遺伝子発現様式の解析をおこなったところ、数種類の遺伝子の発現変動を認めた。これらの結果を検証するために各遺伝子産物量の検証を行った。しかしながら、siRNAによる遺伝子発現抑制やクローニングした遺伝子のcDNAの発現を用いて、確認できた遺伝子産物と感染性HCV粒子産生との関連の解析を進めたが、その関連は認められなかった。そこでTXAS阻害剤の効果が、遺伝子発現の大きな変化によるものではなく、なんらかのタンパク質の機能修飾などに関連する可能性を考えて、上記のような処理をした細胞と対照細胞における代謝産物の解析をおこなうため、メタボローム解析をおこなった。現在その結果の解析と感染性HCV産生の関連を検証中である。そして、感染性HCV粒子の産生は細胞内の脂肪滴周囲でおこなわれることを我々は報告しているため、TXAS阻害剤による脂肪滴周囲のタンパク質構成の変化についても検討しつつある。また、一方、これまでに当研究室では脂肪酸生合成系がHCVのゲノム複製に重要であることを見出していたが、脂肪酸生合成系の初発酵素であるアセチルCoAカルボキシラーゼ阻害剤でHCV感染細胞を処理すると、HCVゲノム複製に加えて、感染性HCV粒子の産生の抑制効果があることを見出している。現在、TXAS阻害剤処理と脂肪酸生合成系の活性について関連を検討している。これはトロンボキサンA2がこれまでの研究結果から既知のトロンボキサンA2受容体以外の受容体を介したシグナル系を活性化することによって引き起こす現象であることが考えられたためであった。

しかしながら、少数の遺伝子の発現誘導がこの現象に関わっているとは限らず、多くの遺伝子のわずかな発現変化が同調することで生じる現象も存在しうること、そして、遺伝子発現ではなく、転写後修飾が昨日する可能性も考えられたことからこれらの点に解析方法を変更する必要が出てきたから。アラキドン酸カスケードによるC型肝炎ウイルス(HCV)感染性粒子産生制御の分子機構について解析をおこなった。これまでにアラキドン酸カスケードの中のトロンボキサンA2合成酵素(TXAS)阻害剤Ozagrel等が組換え体HCV粒子の感染性を抑制することを明らかにしており、本研究では、その分子機構の解明を目的にして解析をおこなった。これまでに感染性組換え体HCV産生細胞をOzagrel処理、あるいはTXAS siRNA処理し、それらの細胞と未処理細胞における遺伝子発現様式についてマイクロアレイ法やCAGE法を用いて網羅的な解析をおこなってきた。しかしながらHCVの感染性と関連することは見出せなかった。そこで次に遺伝子発現変化にとどまらずOzagrlが細胞に及ぼす影響を網羅的に検索するために、Ozagrel処理細胞と未処理細胞、そしてTXAS siRNA処理細胞について、その代謝産物の網羅的解析をおこなった。特徴的な結果として、炭素鎖長6のHexanoic acid(HA)がOzagrel処理細胞において、未処理細胞とTXAS siRNA処理細胞の半分量になっていた。そこでHAの感染性HCV産生における役割を検証するため、感染性HCV産生細胞に過剰量のHA共存下において、同時にOzagrel処理をおこない、産生されたHCVの感染性を検討した。しかしながら、少なくともこの条件下においては産生されたHCV粒子の感染性の低下が回復することはなかった。細胞外から添加したHAが細胞内でどのような動態をとるのかは現時点では不明であり、HAのHCV感染性に対する役割は明らかにはならなかった。しかし、HAの細胞内での機能や動態、またヒト細胞内におけるHA産生機構は明らかになっていないため、Ozagrel処理によるこのような特定の脂肪酸量の変化は全くあらたな発見であると考えられた。アラキドン酸カスケード中のトロンボキサン合成酵素(TXAS)阻害剤OzagrelによるC型肝炎ウイルス(HCV)感染性粒子産生抑制の分子機構について解析をおこなった。Ozagrel処理で発現変化する遺伝子をマイクロアレイ法やCAGE法により網羅的な解析をおこなったが有意な結果は得られなかった。その代謝産物の変化の網羅的解析をおこなった。その結果として、炭素鎖長6の脂肪酸Hexanoic acid(HA)がOzagrel処理によって、対照に比べて著しくに低下していた。現時点では、感染性HCV粒子産生との関連は不明であるが、このようなHA量の変化の現象はあらたな発見であると考えられた。これまでにTXASの活性抑制と発現抑制に共通して発現上昇あるいは低下する遺伝子群を見出すことに成功した。
バイオフィルム新規制御法による歯周疾患予防

本研究では、SspB-歯周病原性細菌-ヒト唾液の三者間における相互作用をin vitroにて検証した。その結果、Mfa1線毛を持つ33277株とSspBペプチドとの結合が、Mfa1線毛を欠くW83株に対して有意に高い値を示した。またP. gingivalisのSspBペプチドへの結合は、唾液中タンパクgp340存在下で有意に増加した。以上より、P. gingivalisのMfa1線毛-SspB-gp340の三者が一体となってP. gingivalisの付着をサポートしているという示唆を得た。本研究成果は歯周疾患予防を目的としたバイオフィルム新規制御法の確立に貢献すると考えられる。小児う蝕の減少および軽症化傾向の一方で、歯周疾患における低年齢での増加傾向が近年問題視されている。歯周疾患をはじめとする口腔内感染症は、口腔細菌により形成された生態系:バイオフィルム(B.F.)に起因しており、ペリクルや口腔粘膜へ細菌が付着することから始まる。また、口腔内B.F.は薬剤耐性遺伝子のリザーバーであり、従来の殺菌的・静菌的な制御法とは異なる新規B.F.制御法の確立が望まれている。そこで申請者は、付着の阻害という新たなアプローチの着想に至った。(1)ヒト唾液(濾過滅菌済み)を被覆したELISAプレートに、ビオチン化SspB相同ペプチド(A4K-A11K)を処理した。ペプチドの濃度は、12.5 μg/ml、25 μg/ml、50 μg/ml、100 μg/mlの四段階で検討した。アルカリフォスファターゼによる発色反応をプレートリーダー(405 nm)にて解析する事で、SspB相同ペプチドがヒト唾液と反応する至適濃度を選別した。(3)ペプチドに殺菌作用がない事を検証するため、SspB相同ペプチド、0.04%クロルヘキシジン、未処理、各条件下での細菌の生育を濁度計にて計測した。平成27年度ではELISA法を用いて、SspB相同ペプチドがヒト唾液と反応する至適濃度を選別した。次いでSspB相同ペプチドによるP. gingivalisのMfa1線毛への特異的結合(SspB-Mfa1相互作用)を検証した。その成果をまとめ、第53回日本小児歯科学会大会、IAPD 2015 Conferenceにて発表した。更に、本研究を応用することでP. gingivalis定着メカニズム解明の一助となるペプチド結合アッセイを確立し、学術誌Open Journal of Stomatology (2015, 5, 259-267)にてその成果を発表した。本研究ではSspB相同ペプチドを利用し、SspB-歯周病原性細菌-ヒト唾液の三者間における相互作用をin vitroにて検証し、成果をまとめた。(1)ヒト唾液(濾過滅菌済み)を被覆したELISAプレートに、ビオチン化SspB相同ペプチドを処理した。ペプチドの濃度は、12.5μg/ml、25μg/ml、50μg/ml、100μg/mlの四段階で検討した。研究成果を論文としてまとめ国際学術誌へ投稿したが、査読者からより精緻なデータが必要である旨、意見があり、追加実験の必要性が生じた。現在追加実験を実施しているところであるが、凍結保存していた菌株を実験当時のコンディションにまで生育させることが困難であったため、想定以上の時間を要している。歯周疾患をはじめとする口腔内感染症は、口腔細菌により形成された生態系であるバイオフィルムに起因しており、ペリクルや口腔粘膜へ細菌が付着することから始まる。また口腔内バイオフィルムは薬剤耐性遺伝子のリザーバーであり、従来の殺菌的・静菌的な制御法とは異なる新規バイオフィルム制御法の確立が望まれている。Porphyromonas gingivalisは、初期定着細菌Streptococcus gordoniiが有するSspBへと結合する性質を持つ。そこで申請者はこの関係性に着目し、SspB相同ペプチドを利用する着想に至った。その結果、SspBペプチドのP. gingivalisへの結合は、口腔常在菌と比較して有意に高い値を示した。P. gingivalis菌株間の比較においては、Mfa1線毛を持つ33277株とSspBペプチドとの結合が、Mfa1線毛を欠くW83株に対して有意に高い値を示した。

以上より、P. gingivalisのMfa1線毛-SspB-gp340の三者が一体となってP. gingivalisの付着をサポートしているという示唆を得た。本研究成果はP. gingivalisの付着とバイオフィルム形成について新たな示唆を得た事から、歯周疾患予防を目的としたバイオフィルム新規制御の確立に貢献すると考えられる。本研究では、SspB-歯周病原性細菌-ヒト唾液の三者間における相互作用をin vitroにて検証した。その結果、Mfa1線毛を持つ33277株とSspBペプチドとの結合が、Mfa1線毛を欠くW83株に対して有意に高い値を示した。またP. gingivalisのSspBペプチドへの結合は、唾液中タンパクgp340存在下で有意に増加した。本研究成果は歯周疾患予防を目的としたバイオフィルム新規制御法の確立に貢献すると考えられる。ヒト唾液被覆プレート上にSgのB.F.を形成し、SspB相同ペプチドとプレインキュベートしたPgを、SgのB.F.上に加え培養する。二菌種混合B.F.からDNAを抽出し、Pgの細胞数を定量する。ペプチド未処理時のPgと比較し、B.F.抑制効果を評価する。更にNOD/SCID.e2f1-/-マウスを用いることで、SspB相同ペプチドのB.F.抑制効果をin vivoにて評価する。(1) NOD/SCID.e2f1-/-マウスのメス(12週齢)を、1Sg感染群、2Pg感染群、3偽感染群、4Sg+Pg感染群、5Sg+SspB相同ペプチド+Pg感染群の5群に分ける。抗菌剤(ST合剤)を飲料水に添加し、10日間抗菌処理を行う。ヒト唾液をマウス歯面に処理した後、1群にはSg (1×109 CFU/ ml) 100 μlを、2群にはPg (1×107 CFU/ ml) 100 μlを経口投与により感染させる。3群はPBSを経口投与する。Sgの定着確認後、4群にPg (1×107 CFU/ ml) 100 μl接種する。5群には、SspB相同ペプチド経口投与後、Pgを接種する。感染から7週後に顎骨標本を作製、上顎頬側の歯槽骨頂セメント-エナメル境間を計測し、5群間の骨吸収の程度を比較する。(2)超音波処理により顎骨から菌を回収し定量することで、5群間の菌量を比較する。2カ年で得られた結果を総括し、成果の発表を行う。(1)NOD/SCID.e2f1-/-マウスのメス(12週齢)を、1Sg感染群、2Pg感染群、3偽感染群、4Sg+Pg感染群、5Sg+SspB相同ペプチド+Pg感染群の5群に分ける。ヒト唾液をマウス歯面に処理した後、1群にはSg (1×109 CFU/ ml) 100μlを2群にはPg (1×107 CFU/ ml) 100μlを経口投与により感染させる。Sgの定着確認後、4群にPg (1×107 CFU/ ml) 100μl接種する。
超弦理論による素粒子の統一理論と時空構造

本計画班長の二宮は、量子時空構造の研究に不可欠な素粒子論的宇宙論と統計熱力学の第2法則を統一的に記述する理論を提唱し、宇宙の超初期に応用し具体的に研究を行った。川合は、超弦理論の非摂動的な構成的定式化の最も有力な理論の一つのタイプIIB行列模型から4次元時空を導出すること等、超弦理論において未解決の様々な問題に応用し新しい成果を得た。畑は、AdS-CFT対応を用いてD=4 super YM理論と弦の場の方程式に対して新しい知見を得た。國友は、超対称QCDにおけるMHV振幅を用いた新しい計算法を提案し、クォークを外線に持つ場合を含め1ループ近似で可能なすべてのMHV振幅を計算した。大野木は、ボトムクォークがコンプトン波長が典型的な格子間隔に比べ短すぎるため、格子上のHeavy Quark Effective Theory (HQET)を用いる必要があることから、格子HQETを用いてクエンチ近似のstatic極限でB中間子のπ結合を決定した。福間は、近年、(世界面の超対称性を持つ)タイプO型超弦理論が、行列模型の2-cut phaseで実現されることが分かって来た事から、その手法を2-行列模型に適用し、一般の(p,q)ミニマル超弦理論に対する非臨界弦の場の理論を構成するこちに初めて成功した。米山は、格子場の理論を用いて有限密度QCDやθ項を含む格子場の理論において大きな障害となっている負符号問題を、最大エントロピー法(MEM)に基づいて調べた。θ項を含むCP(N-1)模型を用いてシミュレーションを行い、その結果にMEMを適用し、負符号問題に起因する自由エネルギーの平坦化現象を研究した。原田は、Nuclear Effective Field Theory (NEFT)において、演算子がどのような重要性を持っているかを決定する「次数勘定」の決定が重要であることから、Wilsonian RGを用いて、NEFTにおける「次数勘定」を決定する具体的な計算を示した。またその過程でredundant operatorと呼ばれる演算子が重要であることを指摘した。糸山は自らが提案した自発的超対称性の破れを引き起こす模型に対する更なる発展として、有効ポテンシャルに対してDijkgraaf-Vafaの関係式が破れていることを実証した。本年度の研究実績については・益川は、量子重力理論に関してその数学的基礎について考察した。また物理的な基礎的概念の変更についても考察を行った。・二宮は、弦をその構成要素のフォック空間を用いて記述することにより、新しいタイプの弦の場の理論を提案、構成し、これを詳しく解析した。・国友は、線形ディラトン背景時空上の弦理論を、時空の超対称性が明白なHybrid形式を用いて解析した。・川合は、不安定なブレインや基本弦を古典解として実現するようなゲージ理論を提案し、これを用いてタキオン凝縮による閉じ込めのシナリオについて議論した。また、AdS/CFT対応の最も典型的な例である4次元N=4超対称ゲージ理論のエネルギー運動量テンソルとウイルソンループの間の演算子積展開を計算し、その振る舞いについて議論した。・畑は、弦の場の理論における一般的な困難として、ツイスト特異性と呼ぶべき特異性が存在することを指摘し、これを解析した。

また、真空弦の場の理論における古典解と開弦理論の関係を議論した。・見目は、ド・ブロイ-ボーム解釈に基づいて、(2+1)次元重力の古典的及び量子論的な解について解析した。本年度の研究実績については・益川は、量子重力理論の数学的基礎について考察した。また基礎的概念の変更についても物理的に考察を行った。・二宮は、弦をその構成要素のフォック空間を用いて記述することにより、新しいタイプの弦の場の理論を提案、構成したが、引き続きその詳しい解析を行った。・国友は、NS-NS平面波背景時空上の弦理論を、時空の超対称性が明白なハイブリッド形式を用いて解析した。これによって、短弦ヤクターの零質量スペクトルにボソン・フェルミオン非対称性が存在することを発見した。・川合は、IIB行列模型の解析に対して改良された平均場近似の方法を提案し、これを用いた具体的な計算から、現実世界として確かに4次元時空が選ばれる傾向にあることを示した。・畑は、真空弦場理論(VSFT)における「ツイスト・アノマリー」を詳細に分析した。またVSFTのD-25ブレイン古典解周りの揺らぎを解析し、開弦モードのタワーの再現を示した。・見目は、(2+1)次元のEinstein重力理論においての時空構造を調べた。特に、閉じたde Sitter宇宙解において、トポロジカル特異性がある場合、量子効果とエネルギーについて研究を行った。・二宮は、弦を右向き、左向きのそれらを構成要素とする新しいタイプの弦の場の理論を提案し、引き続きその詳しい解析を行った。また、宇宙誕生の新しいモデルであるサイクリック・ユニバース理論を、当A3班の川合光、福間将文と共に発表し、詳細なモデルを解析している。更に羽原由修君が共同研究者に入り、数値シミュレーションによってモデルの性質を研究している。現在このモデルから得た結果によると我々の宇宙は40世代目の宇宙で加速膨張期にあるということであった。・川合は、自ら提唱した超弦を非摂動的に定式化したII B行列模型を解析し、時空の4次元性等の性質を研究した。更に、数値計算によって世代数などの物理的存量の導出を行っている。また、Large N Reduced模型による超弦の連続的時空での非摂動的構成を進めた。・畑は、真空の超弦場の理論のゲージ変換性を見出しくわしく分析した。・国友は4次元の非摂動的なNS-NS plane wave中の超弦のhybrid形式を研究し、以前より知られていたD-ブレーン解の新しい未知の性質等を調べた。・大野木は陽子崩壊の確率をquenched格子QCDを用いて、数値シミュレーションを実行し新しい結果を得た。これは今後の実験に大きな影響を与えると考えられる。・福間は指導している大学院生と共同で、宇宙背景副射の偏光等の詳細な分析をWMAP衛星から得られたデータと比較しどのようなインフレーションモデルが適切かを研究した。負エネルギーボゾンのseaを導入し、Dirac seaとの間の超対称性について議論した。(二宮)弦の場の理論において、空間的に局在化したいくつかの古典解がディリクレ境界条件の開弦の端点としてのD-ブレインであることを明らかにした。(畑)
貝殻中の微細構造の特徴と炭素酸素安定同位体比を利用した沿岸環境解読に関する研究

1.沿岸の環境変動を反映して形成された貝殻試料を得るために、海水と淡水が混合し、複雑に塩分濃度が変化する島根県神西湖の湖水を連続供給した人工湿地においてヤマトシジミCorbicula japonicaを育成した。人工湿地では水温・塩分を常設水質計で常時観測した。この貝殻に対し、微細組織・成長線および炭素酸素同位体比の検討を行った。(1)ヤマトシジミ殻体には透明層と不透明層が交互に形成され、マーキング試験から、不透明層は夏季8月を中心に約2ヶ月間(6月から10月の間)で形成されたことがわかった。(2)殻層に沿って切り出した殻の炭酸カルシウムについて炭素酸素同位体を測定したところ、極大値と極小値をとる殻の位置が良く一致した。極大値は冬に、極小値は夏に形成された殻層において記録されていた。酸素同位体比では極大と極小の差は34%で、成長期間の水温差を反映していると考えられた。(3)塩分との関連については、夏季に塩分濃度が上昇するため、水温による変動と同調し、分離が困難であった。(4)同位体比の変化と貝殻の透明層不透明層との出現パターンを対比したところ、非常に良く一致した。同位体比が上昇する夏から翌春に形成された殻層は透明層が、同位体比が低下する春から夏に形成された殻層は不透明層が、それぞれ占めていた。(5)ヤマトシジミの微細成長線は、不透明層において一日に10本程度形成され、潮汐による塩分変化を反映していない可能性が示唆された。そこで、次の2.の調査を行った。2.潮汐によって塩分が日周変化する大橋川に定点をもうけ、殻の成長の著しい5月の大潮の日に、24時間調査を行った。約4時間毎に6回、シジミを環境中より採取し、消化管内容物の観察とともに、内表面の状態をレーザー顕微鏡で観察した。その結果、シジミの殻成長線は、塩分の変化とは同期しておらず、むしろ摂餌または呼吸行動に関連して形成している可能性が考えられた。1)沿岸における汽水環境変化に呼応する貝殻の特徴を検出する試料を得るため、人工湿地(島根県の汽水湖・神西湖の湖水を連続供給し、水温・塩分が常時測定されている)において、汽水性二枚貝の成長を把握した。個体識別した平均殻長20mmのヤマトシジミ成貝Corbicula japonicaを30cmx30cm積のケージ内で(重量密度約2kg/m^2)飼育した。ヤマトシジミの貝殻の稼辺には約1ヶ月に一度の頻度で標識を施し、殻のサイズ(重量・殻長・殻高・殻幅)を測定した。また、湿地内の任意の個体について軟体部重量を測定した。その結果、殻体の成長は5月に最も大きく50μm/day程度であった。その前後4月・6月・7月はそれに次ぐ殻体の成長があったが、8月には成長が鈍化した。9月以降、再び成長が始まるが、初夏と比較するとその成長量は小さく、冬に向かって水温が低下するに従い、殻成長は鈍化した。一方、軟体部重量は6月に向けて増加した後、9月に向けて減少した。9月以降は増加し、特に11月に大きく増加した。この期間に形成された貝殻の断面をみると、外殻層に不透明層と透明層が現れ、透明層の形成時期は個体差が認められたが、基本的には6月から10月の間に、約2ヶ月間で形成されていた。2)ヤマトシジミ殻体の断面を作成し、走査型電子顕微鏡で構造の観察をおこなった。不透明層と透明層はともに微細交差板構造であるが、構造の微細な特徴に違いがあった。不透明層には数ミクロン間隔の微細な強弱の成長線が認められたが、透明層においては、数十ミクロン間隔で強い成長線のみがみられた。3)ヤマトシジミ殻体の断面において、殻層に沿って約400ミクロン毎に殻体を切り出し、成長にともなう炭素・酸素安定同位体比の測定を行った。δ13Cの値は-8.59‰-2.35‰、δ180は-9.52‰-4.31‰の値の範囲内で変動した。

(3)塩分との関連については、夏季に塩分濃度が上昇するため、水温による変動と同調し、分離が困難であった。(4)同位体比の変化と貝殻の透明層不透明層との出現パターンを対比したところ、非常に良く一致した。同位体比が上昇する夏から翌春に形成された殻層は透明層が、同位体比が低下する春から夏に形成された殻層は不透明層が、それぞれ占めていた。(5)ヤマトシジミの微細成長線は、不透明層において一日に10本程度形成され、潮汐による塩分変化を反映していない可能性が示唆された。そこで、次の2.の調査を行った。2.潮汐によって塩分が日周変化する大橋川に定点をもうけ、殻の成長の著しい5月の大潮の日に、24時間調査を行った。約4時間毎に6回、シジミを環境中より採取し、消化管内容物の観察とともに、内表面の状態をレーザー顕微鏡で観察した。その結果、シジミの殻成長線は、塩分の変化とは同期しておらず、むしろ摂餌または呼吸行動に関連して形成している可能性が考えられた。
有限複体の安定ホモトピー群の研究

この研究では、有限複体のMoravaのK-理論K(n)_*に関するBousfieldの局所化のより深い理解と、K(2)に関するBousfieldの局所化をしたMoore空間Mのホモトピー群π_*(L_<K(2)>M)を決定することの2つの事柄を目的としていた。まず第一の目的に関してはKO_*-擬同値の立場からはK(1)に関する情報が得られ、Lie群やH空間のK(n)_*-ホモロジーを考えることにより、空間自体が持つ性質をそのK(n)_*-ホモロジーはよく反映していることが分かった。さらに、柳田達の結果は従来、BPがわかればK(n)に関しての情報は得られるが逆は成立しないと考えられていたが、それを覆す結果となっている。このことからMoravaのK-理論はホモトピー論では有力な道具となるので更なる考察により、より深い結果が期待できる。次の目的であるMoore空間のホモトピー群に関しては交付1年目で決定することができた。したがって次の目的は球面に移る。球面の安定ホモトピー群の決定問題に関してはv^<-1>_2BPに関するBousfieldの局所化をしたπ_*(L_2S^0)の決定を考えてきたが素数5以上ではすでに決定されてた。この研究の実績のうちで最も重要なものが素数3でのホモトピー群π_*(L_2S^0)の決定である。この結果はHopkinsのchromatic splitting予想の反例を与えるとともに素数3の場合の球面のホモトピー群の特殊性を示している。素数2に関しては構造がとても複雑なためホモトピー群を決定するに至らなかったが、Moore空間のホモトピー群π_*(L_<K(2)>M)に収束するAdams-Novikovのスペクトル系列のE_2-項は決定できた。本年度は有限複体のホモトピー的性質を調べるために、下村はJohnson-WilsonスペクトラムE(2)に関したBousfield局所化L_2を施した有限スペクトラム、特にMoore空間のホモトピー群について、5以上の素数については知られているので素数2,3の場合についてAdams-Novikovスペクトル系列のE_2項を決定した。更に、素数が3の場合はその微分を決定する事によりL_2局所化されたmod3Moore空間のホモトピーを決定した。これを元に、素数2,3の場合の局所化された球面のホモトピー群L_2S^0を決定し、Hopkinsのchromatic splitting予想の検証をする予定である。また、小林は有限複体であるレンズ空間を複素射影空間へのはめ込みの微分構造とホモトープになる条件を決定し、レンズ空間の性質を深く知る事が出来た。さらに吉村により素数2の場合にレンズ空間L(4)をKO^*擬同値の立場から分類された。この分類はJohnson-WilsonのE(1)による局所化よりは細かい分類になっている。これらレンズ空間の性質から、これらをテスト空間として、より小さい有限複体について考察していく予定である。柳田はextra p群のコホモロジーを決定したが、これはホモトピー論の立場からはAdams-NovikovのE_2項に深く関係している結果で、その関連を研究する事はこれからの研究の足がかりになるであろう。本年度は昨年度の研究成果を基に更なる有限複体のホモトピー的性質を調べるために、下村はJohnson-WilsonスペクトラムE(2)に関したBousfield局所化L_2を施した有限スペクトラム、特に球面のホモトピー群について、5以上の素数については知られているので素数3の場合にL_2局所化された球面のホモトピーを決定した。

この結果から研究実施計画で述べた2番目のMorava K-理論K(2)_*による局所化をした球面のホモトピー群π_*(L_<K(2)>S^0)の構造を決定出来た。この結果は素数3の場合にHopkinsのchromatic splitting予想の反例を与え、素数3では素数5以上の場合と状況がAdams-Novikovスペクトル系列のE_2-項のみでなく大きく異なっていることを示している。逸見は非安定ホモトピー論の立場から有限複体の特別な場合のH-空間へのSteenrodのコホモロジー作用素について考察した。この結果から胞体同士の結びつきを与えるホモトピー群の元についてH-空間の場合の特徴づけが与えられた。吉村は有限複体の複素K-群が自由群と一つの巡回群の直和を持つときのの擬似ホモロジー型を決定した。このような条件を持つ複体は擬似ホモロジー型の見地からはそれほど複雑な形をしていないことが分かった。柳田は有限複体としてLie群を対象にして、その群構造がMoravaのK-理論によりよりよく反映されていることを示し、MoravaのK-理論のホモトピー論での有用性をさらに示した。
不平等分配と少子高齢化への影響に関する研究

当該研究課題の下で以下の研究成果を得た。Yakita, A. (J Popul Econ 2018)では、夫婦間で交渉をすることで家計としての意思決定をするcollective modelにおける出生率と女性労働供給の決定の問題を検討し、child-care政策の拡充が、出生率とともに、女性労働供給をも上昇させる可能性があることが示された。Yakita, A. (Rev Dev Econ 2018)では、経済発展初期の女性の相対賃金率が低い段階では、家庭内育児を女性が担うが、賃金率の上昇は女性の育児時間を減少させ、出生率は低下する。施設を伴う家庭外育児で女性が家庭内よりも多くの子どもをケアできるとすると、賃金率が上昇によって女性は家庭内育児を最小限にして高くなった賃金で子どもを預けて市場労働する。賃金上昇がさらに進むと「消費財」としての子どもがより多くなる可能性がある。Morita, Y., Yakita, A. (応用経済学研究2018)では、資本蓄積に伴う賃金率の上昇は出生率を低下させるが、育児政策の変更はこの収束(収縮)過程を非連続的に変化させることが示される。1990年代前後の先進諸国の政策変更が、出生率と女性労働に与えた影響をこの推論によって説明してみている。Yakita, A. (Econ Lett 2018)では、子どもが親からの遺産と交換に親の老後のケアを供給する親子間のexchange modelで、社会保障税の引き上げが子どもの家庭内ケアを増加させ、同時に税収の減少によって社会保障給付が減少する可能性があることが示された。この研究は今後の研究の一つの方向を示している。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。初年度であり、当初の予定通り、研究分担者各自でそれぞれの領域の関連文献の精読と理解に主眼を置いて進めた。研究代表者は、家庭内構成員の間の交渉が経済単位としての家庭の意思決定、特に子ども数および子どもの教育水準の選択に与える影響の分析を進め、大まかなモデル設定まで行った。そこでは母親の教育・所得水準によっては、育児補助が出生率を上昇させるとともに女性の教育水準も上昇させることがありうることを示した。そしてそのプロトタイプを日本応用経済学会や他の研究集会等で報告した。また、研究分担者の1人はgrandmothering理論に基づいて理論モデルを構築して分析を進め、研究集会で報告している。他のメンバーについても、関連文献の精読に基づいてモデル作成に取り組んだ。平澤と焼田がプロジェクト採択以前から取り組んできたfertility reboundの自立的発生に関する研究を完成させ、Journal of Macroeconomicsに掲載された。高齢者の引退時期の選択を内生化することで、平均余命の延伸が出生率を上昇させる可能性を示している。この結果は、定年制の廃止が出生率に正の影響を与えうることを意味しており、労働・家庭政策的に興味深い。プロジェクトのメンバー間の研究集会ではグループ外部から研究者を招聘し、各自の研究の深化に努めた。プロジェクト構成員を主たるメンバーとする研究集会の詳細は以下のWeb Siteにある。実績概要に記したように、研究代表者はじめ研究分担者は文献の精読と合わせて、独自の問題意識に基づいた理論モデルの構築を目指している。研究代表者は、家庭内での構成員間のバーゲニングが家庭の意思決定に与える影響を分析するために、先行文献を発展させて独自のモデルを構築している。さらに、先行文献を発展させて、結婚前および結婚後の男女間ゲームによって、男女それぞれの意思決定と家庭としての意思決定を分析するモデルを既に構築している。これらのモデルから経済学的インプリケーションを引き出す作業にかかっている。また、結果の政策的なインプリケーションについても考察を進めている。Grandmotheringが出生数に与える影響については、モデル化がなされており、政策的インプリケーションについて考察を進めている。さらに、教育政策と出生率に関する関係についても、従来公表された先行文献を発展させて、独自の視点の明確化とモデル化を進めている。他の分担者も各自のテーマについてモデル化を進めている。2年目の昨年度も、当初の予定通り、研究分担者各自でそれぞれの領域の関連文献の精読と理解に主眼を置いて進めた。研究代表者は、家庭内構成員の間の交渉が経済単位としての家庭の意思決定、特に子ども数および子どもの教育水準の選択に与える影響の分析を進めた。研究成果を日本応用経済学会や他の研究集会で報告して得られたコメントや議論に従って修正し、結果的にJournal of Population Economics誌に受理された。また、研究分担者のひとりはgrandmothering理論に基づいて理論モデルを構築して出生率に関する分析を進め、研究集会で報告している。また、確率的投票理論に基づいて経済成長が世代間再分配に与える影響を分析している。もうひとりの研究分担者は、高齢者に対する健康支出と若年者の教育投資支出の配分について研究をすすめ、Studies in Applied Economicsに成果論文が受理されている。他の研究分担者についても、関連文献の精読に基づいてモデル作成に取り組んだ。また、研究代表者が進めてきた女性の労働供給と家計の出生率決定のモデルを、資本蓄積を考慮することで動学化した研究も一定の結果がでて、研究集会で報告した。さらに、夫婦間の意思決定をNash交渉やいわゆるCollective Modelの特徴を組み込んで出生率に与える影響を検討した。

結果的には出生率に影響を与えうるのは、育児政策・家庭政策ではなく、教育政策であることが示された。これも国内外のいくつかの研究集会で議論した。プロジェクトのメンバー間の研究集会ではグループ外部から研究者を招聘し、各自の研究の深化に努めた。実績概要に記したように、研究代表者はじめ研究分担者は文献の精読と合わせて、独自の問題意識に基づいた理論モデルの構築を目指している。研究代表者は、家庭内での構成員間のバーゲニングが家庭の意思決定に与える影響を分析するために、先行文献を発展させて独自のモデルを構築している。さらに、Collective Modelにおける交渉力を内生化することで、モデルの結果がどのように修正されるかを検討している。欧米ではCollective Modelのウエイトを数理的に推計したりしており、Collective Modelの考え方が、一般的に受け入れられてきている。しかし、数理モデルでの推計には、データと基礎となるモデルの前提とに依存している部分があり、理論的にどのような可能性があるかを検討しておくことが必要である。そのために、従来Unitary Modelに基づいて得られている結果を再検討する作業が必要であると考え、様々な可能性をさぐっている。grandmotheringが出生数に与える影響については、モデル化がなされており、政策的インプリケーションについて考察を進めている。さらに、教育政策と出生率に関する関係についても、従来公表された先行文献を発展させて、独自の視点の明確化とモデル化を進めている。さらに世代間所得分配にかかわる公債管理と出生率のかかわりについても分析し、一定の成果をえている。他の分担者も各自のテーマについてモデル化を進めている。当該研究課題の下で以下の研究成果を得た。Yakita, A. (J Popul Econ 2018)では、夫婦間で交渉をすることで家計としての意思決定をするcollective modelにおける出生率と女性労働供給の決定の問題を検討し、child-care政策の拡充が、出生率とともに、女性労働供給をも上昇させる可能性があることが示された。Yakita, A. (Rev Dev Econ 2018)では、経済発展初期の女性の相対賃金率が低い段階では、家庭内育児を女性が担うが、賃金率の上昇は女性の育児時間を減少させ、出生率は低下する。施設を伴う家庭外育児で女性が家庭内よりも多くの子どもをケアできるとすると、賃金率が上昇によって女性は家庭内育児を最小限にして高くなった賃金で子どもを預けて市場労働する。賃金上昇がさらに進むと「消費財」としての子どもがより多くなる可能性がある。Morita, Y., Yakita, A. (応用経済学研究2018)では、
静脈麻酔薬剤の血管新生に対する影響

当研究において、我々はヒト血管内皮細胞と高濃度および低濃度の静脈麻酔薬とを共培養することで、静脈麻酔薬(プロポフォール,ケタミン,ミダゾラム,フェンタニル,レミフェンタニル)が、血管内皮細胞増殖因子-Aによって誘導される血管内皮細胞の増殖・新生へ与える影響について評価した。その結果、これら全ての静脈麻酔薬は低濃度では血管内皮細胞の増殖・新生を抑制しなかった。しかし、高濃度のプロポフォール,ケタミン,ミダゾラムでは、血管内皮細胞の増殖・新生が有意に抑制された。フェンタニル,レミフェンタニルにおいては高濃度でも、血管内皮細胞の増殖・新生は抑制されなかった。【内容】ヒト血管内皮細胞を用いて、細胞培養段階にて各濃度の被験物質(静脈麻酔薬)を培養液に添加し、それらが管腔形成に与える効果を観察した。麻酔薬を含まない培地での新生血管の管腔像(コントロール)と、各静脈麻酔薬の存在下で培養した管腔像とを比較した。【結果】各麻酔薬ともに低濃度では血管新生に有意な影響は認めなかった。高濃度ではketamineおよびmidazolamにて血管新生の有意な抑制効果が認められたが、その他の麻酔薬では高濃度でも血管新生の抑制作用は認めなかった。【意義】現在臨床使用されている静脈麻酔薬は臨床使用濃度では血管新生に影響を与えないことが判明した。しかし、ある種の麻酔薬では高濃度での使用において、血管新生への抑制性の影響が生じる可能性が示唆された。【重要性】全身麻酔下で施行する血管再生療法においては、血管新生を抑制しない麻酔薬の選択が重要であろう。ヒト血管内皮細胞に現在臨床使用されている静脈麻酔薬を添加・共培養し、その管腔構造の形成度を評価することで、静脈麻酔薬が血管内皮細胞の増殖・新生へ与える影響について評価した。結果として、これら全ての静脈麻酔薬は低濃度では血管内皮細胞新生を抑制しなかった。高濃度のpropofol,ketamine,midazolamは、血管内皮細胞新生を有意に抑制した。fentanyl,remifentanilは高濃度でも、血管内皮細胞新生を抑制しなかった。これらの静脈麻酔薬は臨床使用濃度では血管新生に影響を与えないことが判明したが、高濃度での使用においては、血管新生を抑制性する可能性が示唆された。全身麻酔下での血管新生療法においては、血管新生を抑制しない麻酔薬や使用濃度の選択が重要であろう。
成長期咀嚼環境の変化が小脳プルキンエ細胞に与える影響について

近年,成長期のラットにおいて離乳後,長期間にわたり液状飼料摂取を行なうと咀嚼運動の発達障害を引き起こすことが明らかにされている。過去の報告では,閉口筋筋紡錘は咀嚼機能において顎運動の調節に重要な役割を果たしていることが分かっており,今回我々は,離乳後長期間の液状飼料飼育が閉口筋筋紡錘の機能発達にどのような影響を与えるかを明らかにすることを目的として実験を行った。Wistar系雌性ラット40匹を授乳期である2週齢において,母ラットと共に液状飼料群(20匹)と対照群(20匹)に分割した。離乳後,実験群には液状飼料を,対照群には固形飼料を給餌した。その後麻酔下にて,咬筋筋紡錘単一ユニット活動の記録を5,7,9,11週齢において三叉神経中脳路核より行った。刺激は受動的開閉口運動とした。実験群の動的指数・静的指数は,対照群と比較して,5,7,9,11週齢において有意に小さな値を示した。また、対照群及び実験群の動的指数・静的指数は5,7,9,11週齢において経時的変化を示さなかった。以上のことから,成長期に長期間液状飼料しか摂取しないというような咀嚼環境の変化は,閉口筋筋紡錘の機能の発達を阻害し,咀嚼学習を阻害する可能性が示唆された。軟食化が顎骨形態および顎口腔機能の発達に及ぼす影響については、おもに動物実験にて解明されてきた。離乳時より液状資料にて飼育したマウスを用いた研究により、咀嚼の必要性の低下が顎顔面骨格や顎関節、咀嚼筋の形成・発育不全や筋活動や顎運動などの顎口腔機能の変化を引き起こすことが明らかにされている。また、記憶に関与する海馬や頭頂側大脳皮質のシナプス情報の変化についても明らかにされている。記憶・学習は、見たもの、聞いたものを覚える認知性のものと練習によって体で覚える運動性のものがあり、後者は小脳や脳幹が関与していることが近年明らかにされている。特に小脳に関しては前庭動眼反射・視機性眼球運動・追従性眼球運動・瞬目条件反射・運動などの適応という運動学習テストにより、学習が小脳で起こることが明らかにされてきた。運動を起こす脳幹や大脳皮質に対し、小脳が適応制御の中枢として働くのである。阻嚼運動においても、近年小脳の働きについて着目され、小脳損傷による咀嚼運動の変化、組織学・生理学的の脳への口腔・顔面領域への神経回路の存在について明らかにされている。また、三叉神経感覚入力を受ける小脳の成熟と咀嚼開始時期の一致することが明らかにされており、小脳と咀嚼運動学習への関与は明らかにされている。小脳などの中枢自体で評価されているものはない。小脳反質は、運動学習において中心的な役割を果たしていると考えられている。平行線維-プルキンエ細胞間のシナプスには、平行線維、登上線維同時刺激による興奮性シナプス電位EPSPの長期抑圧(LTD)が存在し、運動学習の基礎過程と考えられている。今回、咀嚼環境の変化により小脳シナプス伝達可塑性(長期抑圧)がどのような影響を受けるかを観察することにより、成長期の咀嚼環境の変化が学習記憶神経機構に対する影響について明らかにしたい。咀嚼運動は咀嚼筋・顎関節・舌・頬などの器官の協調した運動により遂行され、食物の多彩な性状に対応して調節されるものである。近年小脳損傷による咀嚼運動の変化や組織学・生理学的脳への口腔・顎顔面領域の神経回路について明らかにされており、小脳と咀嚼運動学習への関与に関心が寄せられている。

学習記憶神経機構の調節に必要となる大脳皮質からの指令と感覚受容器からのフィードバック情報の統合はCentral Pattern Generatorで行われ、食物の性状などに応じた咀嚼運動の学習には顎・口腔領域の感覚受容器からのフィードバックが不可欠である。しかし、咀嚼学習時期の環境変化が顎口腔領域の感覚受容器に与える影響を調べた報告がないことが判明した。そこでまずは咀嚼環境の変化が顎口腔領域の感覚受容器に与える影響を電気生理学的に検討し、その後小脳プルキンエ細胞に与える影響を検証する計画に変更した。液状飼料飼育が閉口筋筋紡錘の機能発達に与える影響を明らかにするため、液状飼料飼育ラットを用いて咬筋筋紡錘単一ユニット活動の経時的変化を電気生理学的に調べた。この結果、咀嚼運動を調節する閉口筋筋紡錘の機能は離乳期から若年期にかけて発達し、咀嚼環境の変化により閉口筋筋紡錘の機能低下を引き起こすことが明らかになった。また、液状試料飼育が顎関節侵害受容器に及ぼす影響を明らかにするため、液状飼料飼育ラットを用いて顎関節侵害受容器の機能変化を電気生理学的手法を用いて検計した。液状飼料飼育によりラット顎関節侵害受容器の応答特性に変化が生じたことから、成長期における顎関節への負荷低下が顎関節侵害受容器の機能に影響を及ぼすことが示唆された。以上の研究実績より、咀嚼学習時期の環境変化は、顎口腔領域の感覚受容器に大きく影響を及ぼすことが実証され、今後小脳への影響を検討するうえで非常に重要な事実が明らかになった。
自由表面及び界面を持つ流体現象の数値解析と工学プロセスへの応用に関する研究

本研究は,自由表面及び界面を持つ流れ問題に対する新しい有限要素スキームの開発とその数理解析および新しい工学プロセスへの応用を総合的に研究することを目的に,平成15年度および平成16年度の2ヵ年にわたり実施された。平成15年度は,自由界面を有する2流体問題に対して,界面でのフラックスが0となる制約条件をラグランジュ未定乗数法の枠組みで取り入れた新しい混合型変分定式化に基づくフラックス・フリー有限要素スキームを提案し,変分定式化の数学的正当性,定常問題の近似問題の可解性と誤差評価およびNavier-Stokes方程式に対する分数段射影スキームの安定性等について考察を行った.さらに,本手法の有効性を検証するためにダムブレイク問題スロッシングタンク問題等について多くの数値実験を行なった.その結果,本手法の高い質量保存性が実証された.平成16年度は,動粘性係数νの不連続性を考慮したStokes界面問題の有限要素近似の収束性の議論をベースにして,不連続な粘性係数および密度をもつNavier-Stokes界面問題で記述される2流体問題に対するフラックス・フリー有限要素法の収束性を明らかにした.具体的には,P_1isoP_2/P_1要素をモデルとして,動粘性係数νの三角形栗素における近似を考慮したStrangタイプの誤差評価式を構築し,界面の滑らかさ及びStokes界面問題の解の正則性を仮定して,フラックス・フリー有限要素法の収束性を示した.しかしながら,本手法の射出成型などの鋳造シミュレーションへの応用については,高密度・高粘性比の問題にも対応できる新たな有限要素スキームの開発が必要であり,今後の課題である.本研究は,自由表面及び界面を持つ流れ問題に対する新しい有限要素スキームの開発とその数理解析および新しい工学プロセスへの応用を総合的に研究することを目的に,平成15年度および平成16年度の2ヵ年にわたり実施された。平成15年度は,自由界面を有する2流体問題に対して,界面でのフラックスが0となる制約条件をラグランジュ未定乗数法の枠組みで取り入れた新しい混合型変分定式化に基づくフラックス・フリー有限要素スキームを提案し,変分定式化の数学的正当性,定常問題の近似問題の可解性と誤差評価およびNavier-Stokes方程式に対する分数段射影スキームの安定性等について考察を行った.さらに,本手法の有効性を検証するためにダムブレイク問題スロッシングタンク問題等について多くの数値実験を行なった.その結果,本手法の高い質量保存性が実証された.平成16年度は,動粘性係数νの不連続性を考慮したStokes界面問題の有限要素近似の収束性の議論をベースにして,不連続な粘性係数および密度をもつNavier-Stokes界面問題で記述される2流体問題に対するフラックス・フリー有限要素法の収束性を明らかにした.具体的には,P_1isoP_2/P_1要素をモデルとして,動粘性係数νの三角形栗素における近似を考慮したStrangタイプの誤差評価式を構築し,界面の滑らかさ及びStokes界面問題の解の正則性を仮定して,フラックス・フリー有限要素法の収束性を示した.しかしながら,本手法の射出成型などの鋳造シミュレーションへの応用については,高密度・高粘性比の問題にも対応できる新たな有限要素スキームの開発が必要であり,今後の課題である.一般に非圧縮,immiscibleの2流体の数理モデルにおいては,各流体の質量は保存されなければならない.しかしながら,これまでの研究で開発してきた我々の有限要素スキームでは,質量保存性を厳密には有していないことが,いくつかの数値実験の結果から明らかとなった.そこで,2流体問題に対する質量保存型有限要素スキームの開発および数学解析を目的として研究を実施した.本研究では,2流体問題において質量保存性を保障するために,新たにフラックス汎関数を定義し,それを用いて界面を通過するフラックスの損失なしの制約条件をラグランジュ乗数技法により内包した新たな混合型の変分定式化を提案した.さらに,これに基づく有限要素スキームを開発し,本手法の有効性を検証するために,スロッシングタンク問題等の数値実験を奥村弘氏の研究協力により実施した.その結果,ラグランジュ乗数を用いない従来の方法に比して,本手法の質量保存率が高いことを確認した.なお,本数値実験は今年度購入したハイパフォーマンス・コンピュータHPC-IA642/T2で実施した.さらに,本有限要素スキームの理論解析として,定常問題の近似問題の解の存在と一意性,半離散近似問題の安定性,Navier-Stokes方程式に対する分数段射影法スキームの安定性,純移流方程式に対する半陰的有限要素スキームの収束性等についても研究を実施した.一方,研究分担者の齋藤宣一氏は,同氏が以前に行った領域分割法の研究の経験が生かし,これまでの研究で曖昧であった2流体問題の全体領域上での厳密な再定式化を行った.さらに,圧力とフラックス汎関数の2つの拘束条件がある場合のStokes方程式に対して,2つの拘束条件を同時にBabuska-Brezzi-Kikuchiの鞍点型変分問題に帰着させる部分について流速と圧力の近似空間が,通常のinf-sup条件と同時にもう一つある条件を満たせばその問題は回避できることを示した.現在,応用上用いられる近似空間ともう一つの条件についての関係を研究中である.本研究では,自由界面を有する2流体問題に対して,界面でのフラックスが0となる制約条件をラグランジュ未定乗数法の枠組みで取り入れた新しい混合型変分定式化に基づく新しい有限要素スキームを提案し,変分定式化の数学的正当性,定常問題の近似問題の可解性および誤差評価について考察を行った.