hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
作用素環の分類と指数理論

表題の指数理論は、Jonesによって1983年に、【(II)_1】-型因子環の部分因子環を分類する為に導入された。指数は、部分因子環の共役類に対して、始めて定義された不変量であり、指数がこのものの共役類は唯一である事は、Jonesによって示された。当該年度に於て、研究代表者は、指数として、他の値を取る部分因子環の共役類を求める事、及び因子環の性質の指数に与える違いを求める事を目的とし、以下の様な結果を得た。指数が4以上の部分因子環の中には、相対可換子環が非自明なものが存在する。非自明な相対可換子環を考虜する事により、指数4以上の部分因子環の共役類が無限個存在する事を示した。相対可換子環の次元は常に有限であるが、特に相対可換子環の次元と指数が等しくて整数の二乗であるものの共役類は唯一である事と、その中間子環の共役類を全て決定した。指数が4のときには、因子環の性質により、異なった結果が生じる。超有限【(II)_1】型因子環の場合には、共役類は、N×T(Nは自然数全体、Tは一次元トーラス)と一対一に対応がつき従って非可算無限個存在するが、対極に位置する性質Tを持つ因子環の場合には、共役類は可算無限個だけ存在する事を得た。以上の結果はMathematica Japonicaに掲載される予定である。次に、Powersは、超有限【(II)_1】型因子環から部分因子環への*同型写像で、巾の値域の共通部分が自明なものをshiftと呼ぶ、部分因子環の指数でshiftの指数を定義し、指数が2のshiftの共役類の連続個の存在と、外部共役類の可算無限個の存在を示した。それに対し任意の自然数を指数としてもつshiftを構成する事により、Powersの結果がすべての自然数に対して、拡張可能な事を示した。更に、指数が4【Cos^(2π)】/n(n=3,4)のshiftを構成し、それ等の可算無限個の外部共役類を与えた。これ等はJournalof operater algebrbsに掲載予定である。
占領期日本における生活物資の闇取引に関わる民衆生活と政治過程の相関に関する研究

占領期の闇取引・闇市には、行政上の様々な意図が作用する。ひとつは、石橋湛山に象徴されるような、戦後インフレを一過性のものと見る立場からの闇市合法化論、あるいは戦時における統制の破綻に根ざした統制廃止論がある。また少し違った角度から、財産税課税のための資産補足を免れるために、手持ち通貨を換物しようとする動きが起こり、これが闇取引とインフレを助長していることに対する懸念があった。そして勿論、闇市・闇取引を、経済秩序の混乱をもたらすもの、あるいは犯罪の温床とみる立場からの、闇市・闇取引撲滅論も存在した。しかし全体としては、GHQ/SCAPの一貫した闇市・闇取引取締りの方針に突き動かされる形で、全体としては規制・廃止が基調となる。一方、実際にこの闇市・闇取引を自らの生業としながら生きた人びとにとっては、行政による取締りは、その振れ幅にも関わらず、概して脅威と捉えられていた。また、そこに生きた人びとのタイプは実に様々で、あぶく銭を手にして放蕩する者、日々を生き抜くための仕事として取り組む者、あるいは闇市での経験がベースになって後に小売業等に邁進する者など様々であった。こうした現実は、闇市・闇取引が、単なる時代のあだ花とするには余りある、生活との連関がある。また、闇市・闇取引が当時の物流・配給の手段として重要な意味を持っていたのも事実である。そうしたことは、現場に近い行政機関の関知するところでもあり、地方行政レベルでは露店の集約を事業化するなどの動きが見られ、また警察は闇市・闇取引に対する過剰な取締りを行わないという方向性を打ち出していた。以上の諸点に鑑みたとき、闇市・闇取引を、そこを生きた人びとの感覚に一面的に依拠しながら、「解放空間」ないしは「闇社会」と規定するのは誤りであり、占領期という歴史的に特異な時期に現出した生活世界として把握することが必要になると言える。本年度は行政文書の収集と、闇市・闇取引に関わる手記の収集・聞き取り調査を並行して進め、主として後者の成果を活用して、闇市ないしは闇取引に関わる人々の生活に関する全体像を、ひとつの作業仮説として構築した。またこれは、反面的に、これまでの闇取引・闇市をめぐる議論が抱える困難を再整理することにもつながった。いささか大胆にまとめるならば、一般に闇市・闇取引は、いわば都市消費者にとっての生活困窮を語る糸口として位置づけられる場合と、その一方で、任侠やマイノリティーの世界と密着した現象であるとの置き方が為される場合、あるいはまた国家権力の空白というロマンチシズムのなかで捉えられる場合に分けることができる。これらの認識は、占領期以降に一般化する消費者像を前提にし、「正統」な社会の彼岸として特権化し、あるいはまた一種のノスタルジーから占領期を捉えようとするものであり、いずれも遡及的な一面が強く出ているといえる。そして、それらいずれのやり方においても欠落している点、換言すれば本研究で見出すべき「生活のなかの闇市・闇取引」とは、次のようなものとなる。すなわちそれは、闇市・闇取引を、その時代を生きた人々の生業そのもの、あるいは生業の延長線上に置くということに他ならない。これは、商売として闇取引に関わった人々のみを指すわけでは、必ずしもない。例えば、人々の近隣・同族などのネットワークの中に買い出しに行く者がある場合、そこで得られた物資の一部は当該ネットワークに流れ、しかしその一方でいわゆる闇市へも流れ得る。そうした、日常と地続きにある「買い出し」が有する重層性と、商売としての闇取引や闇市への出店までを含んだ振れ幅を以て、「闇」を置き直すことは、とりもなおさず、耳目を集めやすいトピックに収斂させられがちな占領期の生活史描写のあり方を間い直すことでもあり、叙述の新たな構造を創出できたといえる。

そうしたことは、現場に近い行政機関の関知するところでもあり、地方行政レベルでは露店の集約を事業化するなどの動きが見られ、また警察は闇市・闇取引に対する過剰な取締りを行わないという方向性を打ち出していた。以上の諸点に鑑みたとき、闇市・闇取引を、そこを生きた人びとの感覚に一面的に依拠しながら、「解放空間」ないしは「闇社会」と規定するのは誤りであり、占領期という歴史的に特異な時期に現出した生活世界として把握することが必要になると言える。
政府間財政競争と協調の経済分析

複数の政府間(垂直的政府関係:中央政府と地方政府[国内]、あるいは、水平的政府関係:中央政府間[国際間]や地方政府間[地域間]、さらには、政府とNPOなどの非政府組織間[官と民])での財政面における相互依存関係と、付随して生じる競争・協調を理論的・実証的・制度的に分析した。垂直的・水平的政府間財政競争と協調の類似点、相違点をより明確に考察し、政府による財政活動の及ぶべき範囲を解明した。多様な状況で政府間財政競争における一連の分析課題を説明する理論モデルを構築した。最初に、中央政府と地方政府間の競争と協調について、国内問題を中心として研究に着手した。ついで、複数政府間の財政活動が多様化し、政府間財政競争が複雑化するメリットとデメリット、および地域経済や国際社会に及ぼす影響を研究した。さらに、EU内での多様化な政府間財政や社会保障制度の競合している実態を調査した。また、財政面、税制面、社会保障面で政府間財政協調の実態やEU内部での財政政策、公共財供給における利害調整、協調のあり方を考察した。そして、競争、分権的な決定メカニズムがもたらす実際上の政府間相克事例およびその対応策について、データ、資料の調査と評価を行った。とくに、わが国を対象として地方分権、社会保障制度、国際安全保障、地方経済、財政政策を通じた政府間競争を考察した。とくに、移転支出を対象として、地方政府間競争の結果、地方財政にソフトな予算制約が生じる可能性を理論的に考察し、以下のような分析結果を得た。すなわち、有益な公共事業と無駄な公共事業の2つのタイプの公共事業を地方政府が選択できるというモデルで、有益な公共事業による社会資本整備を推進するための、政府間財政のあり方を検討した。道路関連財源のように課税ベースが重複する場合、有益な社会資本整備は過小になりやすい。それを刺激するために、中央政府が一括の補助金を増額することがあり得る。特に、地方分権を財源面から推進する場合、ひも付き補助金から一括補助金へのシフトが有力な選択肢とされている。しかし、一括補助金では、地方政府が無駄な歳出も増加させる誘因があることを示した。さらに、政府間競争の弊害の程度を数値解析や実証分析で検討した。平成21年度の研究を引き続き発展させた。特に、課税競争、財政支出、財政赤字での競合、住民のモニタリング、コミットメントの効果など、各研究者で分析対象がある程度重なり合う分野、枠組みを中心に、共同研究の相互交流をより活発化し、研究成果の向上を図った。すなわち、代表者は全体の研究計画が円滑に進展すべく調整するともに、海外研究者との共同研究作業を着実に実行した。同時に、平成22年度は国際的枠組みでの政府間財政競争と協調について、本格的研究を進めた。まず、政府間財政競争と協調の分析に有効な概念である最適財政圏のモデル化に取り組むとともに、安全保障や地球環境問題など国際公共財供給問題で競争とただ乗りのメカニズムを考察した。また、情報、資金、労働、財・サービスが自由に移動しているときに、国際機関や政府間交渉による協調の枠組みが利害調整メカニズムとして有効なあり方を考察し、国際政府間の関係における財政競争と協調それぞれのメリットとデメリットを比較検討する研究も始めた。本年度の具体的な研究成果は以下の通りである。(1)課税競争の均衡供給ルールであるホイット・ルールが、撹乱的課税や所得・資産格差を考慮すると、どのように修正されるのか、また、最適水準からの乖離の程度がどんな要因に依存するのかを理論的に分析するとともに、効用関数や生産関数を特定化して、実証的、定量的に解析した。(2)政治経済学の理論モデルを用いて、財政規律欠如の国際的波及効果に注目して、財政規律の国際協調のメリット・デメリットを分析した。(3)動学ゲーム論の枠組みを用いて、公共財の自発的供給メカニズムに内在するただ乗り誘因、先送り誘因を是正する協調メカニズムを理論的に分析するともに、その長期的な特徴を数値解析で解明した。安全保障や地球環境問題など国際公共財供給問題で競争とただ乗りのメカニズムを考察した。また、情報、資金、労働、財・サービスが自由に移動しているときに、国際機関や政府間交渉による協調の枠組みが利害調整メカニズムとして有効なあり方を考察し、国際政府間の関係における財政競争と協調それぞれのメリットとデメリットを比較検討した。とくに、安全保障における事前の準備としての支出をリスク確率軽減対応とリスク発生時の被害軽減対応に分解して、それぞれの需要が所得やリスクの大きさにどう関わるのかを2国モデルで分析した。また、理論面での研究と平行して、実証面でのデータ整備とそれに基づく定量的研究にも本格的に取り組んだ。いくつかの指標(地理的、文化的乖離度、貿易、人、資本の流動性、便益の波及性の程度など)に基づき、政府間で競合する財政支出、課税ベースの程度を推計、整理し、データベースを構築して、最適財政圏の評価を実証的に行った。そして、日本、EUやアメリカ・カナダにおける多様化された政府間財政競合の実態をデータ面で整理するとともに、課税や公共財の多様な競合の実態について国際比較をおこなった。

とくに、シミュレーション分析で、安全保障における事前の準備としての支出をリスク確率軽減対応とリスク発生時の被害軽減対応がそれぞれ、経済成長やリスクの大きさとどう反応するのかを、もっともらしいパラメーターを特定して、様々なケースを想定して、数値解析した。その結果、経済成長とともにリスク発生時の被害の大きさがプラスに相関する場合、現実のデータをうまく説明できる数値解析が得られた。これは、複数の政府間での財政面における相互依存関係と付随して生じる競争・協調を、理論的・実証的・制度的に分析するという本研究目的にとって、重要な成果である。
海洋マントルと島弧マントルの比較研究

本研究の目的は、海洋と島弧のマントルを比較研究することであるが、海洋に関してはハワイの試料を、島弧に関しては四国の新宮村馬立の試料を使いマントル物質を調べた。ハワイの岩石は、圧力に変化があり、かんらん岩でざくろ石とスピネルが共存する岩石と斜長石とスピネルの共存する岩石を使い温度・圧力を見積もった。それらの温度・圧力は、740°C・3キロバ-ルと1070°C・20キロバ-ルであった。このデ-タはハワイの地下は非常に高い地温勾配であり、マントルプリュ-ムにより地下が暖められていることによる。深い部分にはざくろ石かんらん岩があり、地表近くに斜長石かんらん岩が存在する。輝石を多く含んだ岩石はかんらん岩中にポケット状に存在し、ざくろ石を含むものとスピネルを含むものがある。前者が深部に存在し、後者は比較的浅い部分に存在するが、リソスフェア-が移動するにつれ温度低下を起こすため多くの岩石でスピネルがざくろ石に変化する組織が観察される。馬立の試料には、超塩基性岩から塩基性岩までいろいろな岩石種が存在するが、温度・圧力に殆ど差はなく温度は900°C前後で圧力は9キロバ-ルである。これはスピネルレルゾライト相に属し、かんらん石と斜長石を含んだはんれい岩では、スピネルと輝石からなる反応帯ができている。馬立のアルカリ岩は周囲の変成岩と同じ岩石も取り込んでいるが、変成岩の下にグラニュライとスピネルを含んだかんらん岩が存在する。変はんれい岩が多く存在することと、かんらん岩中に塩基性岩の脈がしばしば存在することから、アルカリ岩の活動以前のマグマ活動によってできたキュムレイトや塩基性岩の脈がグラニュライトやかんらん岩中に多く存在しているものと考えられる。昭和63年度の補助金交付が第二次分として10月末に内定の報せがあり、その後の月日が少なかったため充分な進展はなかったが、海洋マントルとして当博物館に保管されているハワイのマントル物質と島弧マントルとして愛媛県西条市のアルカリ玄武岩中のマントル物質を採集し研究した。ハワイの岩石は、第一段階としてかんらん岩だけを研究した。かんらん岩は内部の組織から2種類に分類できた。1つは粗粒なもので、単斜輝石に乏しく全岩としてナトリウムが乏しいかんらん岩である。他のものは細粒なもので、単斜輝石やナトリウムに富んでいる。かんらん石やスピネルの化学組成にも両者で違いがある。前者はマグネシウムに富むかんらん石とクロームに富んだスピネルを伴い、後者は、鉄に富んだかんらん石とアルミニウムに富んだスピネルを伴う。このような鉱物や全岩の化学組成の違いは、細粒なものが初源なもので、粗粒なものは細粒なかんらん岩が部分熔融して残されたものと解釈されよう。また、これらの岩石の温度をいろいろな方法で測定したが際立った違いはなく今後の課題と言えよう。愛媛県西条市の岩石は今までに研究されてきたものである。今回は、薄片製作と顕微鏡鑑定に留どまったが、今までに報告されていなかった種類が豊富に観察された。それらは、グラニュライトや周囲の三波川変成岩である。平成元年後に、これらの岩石の鉱物分析や年代測定を予定しており、西条市の地下の岩石分布がより一層詳しく解明できると思われる。

ハワイの岩石は、圧力に変化があり、かんらん岩でざくろ石とスピネルが共存する岩石と斜長石とスピネルの共存する岩石を使い温度・圧力を見積もった。それらの温度・圧力は、740_oC・3キロバ-ルと1070_oC・20キロバ-ルであった。このデ-タはハワイの地下は非常に高い地温勾配であり、マントルプリュ-ムにより地下が暖められていることによる。深い部分にはざくろ石かんらん岩があり、地表近くに斜長石かんらん岩が存在する。輝石を多く含んだ岩石はかんらん岩中にポケット状に存在し、ざくろ石を含むものとスピネルを含むものがある。前者が深部に存在し、後者は比較的浅い部分に存在するが、リソスフェア-が移動するにつれ温度低下を起こすため多くの岩石でスピネルがざくろ石に変化する組織が観察される。馬立の試料には、超塩基性岩から塩基性岩までいろいろな岩石種が存在するが、温度・圧力に殆ど差はなく温度は900_oC前後で圧力は9キロバ-ルである。これはスピネルレルゾライト相に属し、かんらん石と斜長石を含んだはんれい岩では、スピネルと輝石からなる反応帯ができている。馬立とアルカリ岩は周囲の変成岩と同じ岩石も取り込んでいるが、変成岩の下にグラニュライとスピネルを含んだかんらん岩が存在する。変はんれい岩が多く存在することと、かんらん岩中に塩基性岩の脈がしばしば存在することから、アルカリ岩の活動以前のマグマ活動によってできたキュムレイトや塩基性岩の脈がグラニュライトやかんらん岩中に多く存在しているものと考えられる。
スチレンからのドミノ反応によるポリカーボネート合成

本研究では、候補者の不均一系触媒材料設計の経験を活かし、アルケンのエポキシ化反応と二酸化炭素とエポキシ化合物との重合反応ができる多孔性金属触媒を開発し、代表的なアルケンであるスチレンからのドミノ反応によるポリカーボネートの合成を目指す。この研究の進展により、二酸化炭素を原料として活用する、大量生産に展開可能で安全性に優れたポリカーボネートの合成手法の開発が期待される。
視知覚を利用した反応トレーニングが中枢処理に与える効果とその簡易的評価の検討

反応時間計測において、Pre-motor time (PMT)は外部信号(光)から筋放電活動までの期間を反映し、神経系の所要時間として捉えることができる。さらに、PMTは1視覚-運動関連時間(VMRT:光刺激から運動野(M1)に至るまでの期間)と2下行性の伝導時間(MEP潜時: M1から骨格筋までの期間)に区分することができる。これまでの調査において、PMTは反応トレーニングによって短縮することが明らかとなっており、それは上記の2ではなく1の期間の短縮に起因することが示唆されている。一方、そのトレーニング内容については、外部刺激(光)から筋出力に至るまでの一連の課題を反復遂行させているにも関わらず、その効果がVMRTのみに生じる点を考慮すると、末梢に至るまでの過程を省き、高次中枢のみにフォーカスを当てた他のトレーニングの実施によってもPMTは短縮するのではないかと考えられる。そこで本研究は、従来の反応トレーニング手法・評価と異なる視点から反応向上に繋がる取り組みを筋電図や経頭蓋磁気刺激といった非侵襲的手法を用いて検討することを目的とした。今年度は、光刺激に対する反応トレーニング(4週間(×週2回))を健康な成人男性を対象に片側肢(右側)で実施し、その前後で対側肢(左側)を含めた左右間の反応テスト(光刺激から筋出力に至るまでの単純反応課題: Pre-test, Post-test)を行った。その際、PMT、VMRT、並びにMEP潜時を計測し、二要因の分散分析(各test×右,左)を行った結果、MEP潜時については不変であったが、PMTはtestにおける主効果(P<0.01)のみが認められ、Pre-testよりもPost-testが短くなった。また、VMRTにおいても同様の結果を示し、いずれも右側と左側との間で統計的な差は認められなかった。以上のことより、VMRTは反応トレーニングによって短縮し、その効果はトレーニングを行っていない対側肢へも転移することが示唆された。本研究の目的は、反応パフォーマンスの向上に繋がる新たなトレーニング手法・評価を検討することである。現在までの計画に大きな変更はなく、当初の内容に沿った取組みで研究を遂行できている。最終年度も継続して実施していくとともに、現在までの達成度を「概ね順調に進展している」と自己評価した。PMTをVMRTとMEP潜時に区分して評価する方法は近年実施されてきたものであり(Yotani et al., 2011)、それによって神経系の処理期間(PMT)が変化した場合、どの期間(VMRT, MEP潜時)が、どの程度変化したかを同定できるようになった。特に、その変化については、MEP潜時よりもVMRTを反映する高次中枢で生じることが本研究の結果も含めて概ね明らかになってきた。今後は高次中枢に関する先行研究を基に、これまでの評価(取組み)を簡易的にする手法を模索する予定である。現在では、鼓膜温が高次中枢の機能と関連することが報告されており、温度の変化によって反応時間も変化することが明らかとなっている。本研究ではVMRTと鼓膜温との関連性を検討し、時間を温度の側面から捉えることができるかを検討する。しかし、本研究のトレーニングが鼓膜温に影響を与える程度の内容かは不明である。そのため、当初の計画において結果が得られにくい場合は、簡易的なトレーニング法の提案も考慮して柔軟に対応するように考えている。神経系の所要時間を反映するPre-motor time (PMT)は、1視覚-運動関連時間(VMRT:光刺激から運動野(M1)に至るまでの期間)と2下行性の伝導時間(MEP潜時: M1から骨格筋までの期間)に区分することができる。これまでの調査において、PMTは反応トレーニングによって短縮するが、それは上記の2ではなく1の期間の短縮に起因することが明らかになっている。一方で、そのトレーニングに関する取り組みは、主に外部刺激(光)から筋出力に至るまでの一連の課題を反復遂行させているにも関わらず、その効果がVMRTのみに生じる点を考慮すると、高次中枢のみにフォーカスを当てた他のトレーニングの実施によってもPMTは短縮するのではないかと考えられる。初年度は、光刺激を観ることだけをトレーニング(4週間(×週2回))として実施し、その前後で反応テスト(光刺激から筋出力に至るまでの単純反応課題: Pre-test, Post-test)によるPMT、並びにVMRT、MEP潜時の長さを健康な成人男性を対象に比較、検討した。その結果、PMTはPre-testよりもPost-testで有意(P<0.05)に短くなった。さらに、VMRTも同様にPre-testよりもPost-testが有意(P<0.05)に短くなり、MEP潜時においてはtest間に差はみられなかった。一方、短縮が認められたPMT(特にVMRT)での各被験者の傾向にはバラつきがみられ、光刺激を観る取り組みにおいて個人差が生じることが示唆された。本研究の主要な目的は、新たな反応向上に繋がるトレーニング手法・評価を検討することである。現在まで、研究計画に大きな変更はなく、当初の内容に沿った形式で研究を遂行でき、我々の仮説通りの結果を得ることができている。さらに、トレーニング効果の検証としては、全体の平均(傾向)だけではなく、各個人に対しても着目すべき重要性が考えられ、次年度以降も新たなトレーニング手法を検討する上で様々な視点から捉えていきたいと考えている。

以上のことから、当初の計画目標に沿った現在までの達成度を「概ね順調に進展している」と自己評価した。反応時間計測において、Pre-motor time (PMT)は外部信号(光)から筋放電活動までの期間を反映し、神経系の所要時間として捉えることができる。さらに、PMTは1視覚-運動関連時間(VMRT:光刺激から運動野(M1)に至るまでの期間)と2下行性の伝導時間(MEP潜時: M1から骨格筋までの期間)に区分することができる。これまでの調査において、PMTは反応トレーニングによって短縮することが明らかとなっており、それは上記の2ではなく1の期間の短縮に起因することが示唆されている。一方、そのトレーニング内容については、外部刺激(光)から筋出力に至るまでの一連の課題を反復遂行させているにも関わらず、その効果がVMRTのみに生じる点を考慮すると、末梢に至るまでの過程を省き、高次中枢のみにフォーカスを当てた他のトレーニングの実施によってもPMTは短縮するのではないかと考えられる。そこで本研究は、従来の反応トレーニング手法・評価と異なる視点から反応向上に繋がる取り組みを筋電図や経頭蓋磁気刺激といった非侵襲的手法を用いて検討することを目的とした。今年度は、光刺激に対する反応トレーニング(4週間(×週2回))を健康な成人男性を対象に片側肢(右側)で実施し、その前後で対側肢(左側)を含めた左右間の反応テスト(光刺激から筋出力に至るまでの単純反応課題: Pre-test, Post-test)を行った。その際、PMT、VMRT、並びにMEP潜時を計測し、二要因の分散分析(各test×右,左)を行った結果、MEP潜時については不変であったが、PMTはtestにおける主効果(P<0.01)のみが認められ、Pre-testよりもPost-testが短くなった。また、VMRTにおいても同様の結果を示し、いずれも右側と左側との間で統計的な差は認められなかった。以上のことより、VMRTは反応トレーニングによって短縮し、その効果はトレーニングを行っていない対側肢へも転移することが示唆された。本研究の目的は、反応パフォーマンスの向上に繋がる新たなトレーニング手法・評価を検討することである。現在までの計画に大きな変更はなく、当初の内容に沿った取組みで研究を遂行できている。最終年度も継続して実施していくとともに、現在までの達成度を「概ね順調に進展している」と自己評価した。PMTをVMRTとMEP潜時に区分して評価する方法は近年実施されてきたものである(Yotani et al., 2011)。それに伴い、神経系の処理期間(PMT)が変化した場合、どの期間(VMRT, MEP潜時)が、どの程度、変化したかを同定しやすくなったことは大きな利点を有すと感じる。特に、VMRTを反映する高次中枢においては、転移効果(主とする運動学習以外の文脈へ効果が波及すること)等の可能性を含んでおり(Boot et al., 2008; 2011)、今後、反応トレーニングの効果を様々なテスト課題で評価できることに期待が持てる。次年度は、片測肢のみでの反応トレーニングが対側肢(トレーニングで用いられない肢)のPMT(特にVMRT)に及ぼす影響について調査を行う予定である。
前庭電気刺激による人工感覚インタフェイスの研究

本研究では従来現象的な議論に終始していた前庭電気刺激を人工感覚を生成する感覚インタフェースとして応用するための基礎研究を行った.このために平成16年度は前庭感覚刺激装置の設計・開発とその定量的な評価を被験者を用いた心理物理的な計測実験を通して行った.視覚的なフロー刺激と前庭電気刺激による加速度感を身体の動揺計測を用いて心理物理的に客観評価することで,バーチャルリアリティ環境下での同刺激方式の効果を測定・評価した.また同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに当該技術のアプリケーション面での応用方法を模索・開発し,実際的な応用事例における評価実験を行った.特に前庭電気刺激を音楽のテンポと同期させることによって「音楽に合わせて自分や世界が揺れて見える感覚を楽しむ」という新感覚の音楽エンタテイメントを発表・アリティ環境下での同刺激方式の効果を測定・評価した.また同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに当該技術のアプリケーション面での応用方法を模索・開発し,実際的な応用事例における評価実験を行った.特に前庭電気刺激を音楽のテンポと同期させることによって「音楽に合わせて自分や世界が揺れて見える感覚を楽しむ」という新感覚の音楽エンタテイメントを発表・実演し,多くの体験者の好評を博した.これらの成果に基づき,平成17年度には前庭電気刺激による歩行誘導とバーチャルリアリティ環境下での同刺激方式の効果,さらに音楽への同期刺激体験デモ展示発表し,2000人近い体験者から筆記応答データを収集することができた.また,同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに視界の回転運動現象についての心理物理的な計測実験を行い,眼球の回旋運動としての前庭動眼反射との因果関係について一定の知見を得ることが出来た.以上の成果によって前庭電気刺激による人工感覚インタフェースの設計論の基礎となる定量的知見を得ることが出来た.これらのデータや考察を元に今後さらに多様な応用に向けた前庭電気刺激による人工感覚インタフェースが開発されていくものと期待される.本研究では従来現象的な議論に終始していた前庭電気刺激を人工感覚を生成する感覚インタフェースとして応用するための基礎研究を行った.このために平成16年度は前庭感覚刺激装置の設計・開発とその定量的な評価を被験者を用いた心理物理的な計測実験を通して行った.視覚的なフロー刺激と前庭電気刺激による加速度感を身体の動揺計測を用いて心理物理的に客観評価することで,バーチャルリアリティ環境下での同刺激方式の効果を測定・評価した.また同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに当該技術のアプリケーション面での応用方法を模索・開発し,実際的な応用事例における評価実験を行った.特に前庭電気刺激を音楽のテンポと同期させることによって「音楽に合わせて自分や世界が揺れて見える感覚を楽しむ」という新感覚の音楽エンタテイメントを発表・アリティ環境下での同刺激方式の効果を測定・評価した.また同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに当該技術のアプリケーション面での応用方法を模索・開発し,実際的な応用事例における評価実験を行った.特に前庭電気刺激を音楽のテンポと同期させることによって「音楽に合わせて自分や世界が揺れて見える感覚を楽しむ」という新感覚の音楽エンタテイメントを発表・実演し,多くの体験者の好評を博した.これらの成果に基づき,平成17年度には前庭電気刺激による歩行誘導とバーチャルリアリティ環境下での同刺激方式の効果,さらに音楽への同期刺激体験デモ展示発表し,2000人近い体験者から筆記応答データを収集することができた.また,同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認した.さらに視界の回転運動現象についての心理物理的な計測実験を行い,眼球の回旋運動としての前庭動眼反射との因果関係について一定の知見を得ることが出来た.以上の成果によって前庭電気刺激による人工感覚インタフェースの設計論の基礎となる定量的知見を得ることが出来た.これらのデータや考察を元に今後さらに多様な応用に向けた前庭電気刺激による人工感覚インタフェースが開発されていくものと期待される.研究分担者である稲見は前田から供与されたデータ及びデバイスを元に当該技術のアプリケーション面での応用方法を模索・開発し,実際的な応用事例における評価実験を行った.エンタテインメントコンピューティング2004における「Electric Dance Revolution:前庭感覚刺激による音楽体感システム」においては,前庭電気刺激を音楽のテンポと同期させることによって「音楽に合わせて自分や世界が揺れて見える感覚を楽しむ」という新感覚の音楽エンタテイメントを発表・実演し,多くの体験者の好評を博した.研究代表者である前田は研究を総括しつつ,前庭感覚刺激装置の設計・開発とその定量的な評価を被験者を用いた心理物理的な計測実験を通して行った.SIGGRAPH2005において発表された"Moving You, Shaking the

World : Galvanic Vestibular Stimulation As A Novel Sensation Interface"では,前庭電気刺激による歩行誘導とバーチャルリアリティ環境下での同刺激方式の効果,さらに音楽への同期刺激体験デモ展示発表し,2000人近い体験者から筆記応答データを収集することができた.また,同様の環境下において視覚によって誘導される運動感覚の逆転がおこる現象について,視覚的相対運動の多義性を前庭電気刺激が抑制しうることを実験的に確認し,日本VR学会において「前庭電気刺激における周期性刺激の感覚効果と周波数応答」として発表した.
単結晶金属表面でのメタンと炭酸ガスの活性化機構

表面科学的手法を用い,単結晶金属モデル触媒表面におけるメタンや炭酸ガスの活性化機構を明らかにすることを目的として,Cu触媒を用いたCO_2の水素化によるメタノール合成反応を調べた。我々は,触媒表面におけるCu^+とCu^0の比が活性を支配する因子であること,さらにCu触媒表面上にZnO種が被覆する部位に活性点が形成されることを報告してきたが,そのモデルを確かなものとするために光電子分光装置(XPS,AES)に高圧反応装置を取り付けた装置を用い,Znを蒸着させたCu(111)上でCO_2の水素化反応によるメタノール合成反応を行った。その結果、Znの活性促進効果が明らかとなり,Zn/Cu(111)の活性は,最適Zn被覆率で,清浄なCu(111)の約13倍となった。Zn/Cu(111)上でのメタノール合成の活性化エネルギーは,粉末Cu/ZnO触媒のものと同程度の値であり,さらに同じ反応条件(523K,18atm)において,TOFの絶対値も同程度であったことから,Znを蒸着したCu(111)は粉体のCu/ZnO触媒のモデルとして妥当であることが示された。また,反応後のXPS分析により,Cu(111)表面に蒸着したZnが,反応中に生成したフォーメートに結合していることが示された。フォーメートはメタノール合成反応の重要な中間体と考えられており,文献によれば,フォーメートの水素化が反応の律速であると報告されている。本結果はこれと矛盾しない。すなわち,Znの効果は,反応中間体であるフォーメートを安定化にあるものと考えられる。また、STMにより活性点の局所構造を調べた。Cu(111)にZnを蒸着させると,Zn原子がCu原子と置換してsurface alloyが形成することが示唆された。触媒活性点は,このようなCu-Zn surface alloyである可能性が高い。
酵母を用いたL-アラビノースからエタノールへの高効率変換系の確立

木質系バイオマスに含まれる五炭糖であるL-アラビノースのサッカロミセス酵母によるエタノール発酵を目指して、窒素固定細菌の一種から既知のものとは全く異なるL-アラビノース代謝経路の生化学的・分子生物学的・構造生物学的解析を行った。また、リグノセルロースバイオマス成分の1つであるL-ラムノースにおいても、本経路と類似の新規経路が酵母および細菌の一部に存在することを初めて発見した。本年度は、酵母に導入を目指している申請者の発見した新規L-アラビノース代謝経路に関する生化学的・分子生物学的な解析を行った。当該経路に含まれるAraA・AraB・AraC・AraD・AraEタンパク質をL-アラビノースを炭素源として生育させた細菌の無細胞抽出液中からクロマトグラフィーによって電気泳動的に単一に精製した。決定したN-末端アミノ酸配列を元にそれぞれの遺伝子の全長を含むDNA断片をクローニングした。興味深いことに、これらの遺伝子はバクテリアのゲノム上でオペロンを形成していた。クローニングした遺伝子は、N-末端にヒスチジンタグを付加した組み換え酵素として大腸菌で発現させ、精製酵素がネイティブ酵素と同様な活性を有すること、またHPLCの解析からL-アラビノースがAraAEによって最終的にα-ケトグルタル酸まで変換されることを明らかにした。分子系統学的解析から、このL-アラビノース代謝経路は、グルコース代謝のEntner-Doudoroff経路やリン酸化を伴わないEntner-Doudoroff経路等の他の糖代謝経路とモザイク状に進化学的相関があることを明らかにした。AraCタンパク質の精製酵素は茶色を呈しており何らかの金属を含んでいることが推察されたので、電子常磁性共鳴(EPR)によって解析を行い新規4Fe-4Sクラスター含有タンパク質であることが明らかになった。また、部位特異的変異法によって酵素活性や金属クラスターの結合に重要な役割を果たす活性部位を同定した。また、D-glucarate/D-galactarate誘導性およびhydroxy-L-proline誘導性のAraEタンパク質の2つのアイソザイムを同じバクテリアから精製し遺伝子のクローニングに成功した。本年度はまず、昨年度に同定した新規L-アラビノース代謝経路に含まれる酵素のL-KDA脱水酵素(AraD)のユニークな反応機構を解明する目的で立体構造解析を開始した。具体的には、大腸菌で発現させた組み換え酵素を用いて結晶化を行った。その結果、50mM Tris-HC1 pH7.5,0.4M NH_4H_2PO_4,5%(v/v)2-propanolの条件で良好な結晶を得ることができた。X線回折データ収集は、兵庫県西播磨にある放射光施設Spring8で行った。最終的に2Å分解能のネイティブ酵素の立体構造解析に成功した。引き続いて、反応阻害物質であるピルビン酸との複合体結晶構造解析に着手し、同様に構造決定に成功した。5つのL-アラビノース代謝遺伝子を酵母発現用ベクターに組み込み、酵母細胞内での発現の有無を調査した。その結果、いくつかの遺伝子が酵母内では発現しないことが明らかとなり来年度の研究計画の見直しを行った。具体的には、L-アラビノース代謝経路とEntner-Doudoroff経路やリン酸化を伴わないEntner-Doudoroff経路等の他の糖代謝経路との進化学的相関の知見をさらに発展させ、ピキア酵母の有する未解明のL-ラムノース代謝経路に関わっていると思われる遺伝子クラスターの同定に成功した。本発見は学術的に極めて興味深いものであるので引き続き研究を進めていくことにした。昨年度末より、木質および草本系バイオマスに含まれるペクチンの主要構成成分であるL-ラムノースのサッカロミセス酵母による発酵を目指した研究を開始した。サッカロミセス酵母と異なり、ピキア酵母が固有のL-ラムノース代謝能力を持つことに着目し、ゲノム配列をもとにバイオインフォマティックスおよび生化学・分子生物学的手法を駆使することで、最終的に4つの代謝遺伝子であるL-Rhamnose l-dehydrogenase・L-Rhamnonolactonase・L-Rhamnonate dehydratase・L-2-Keto-3-deoxyrhamnonate(L-KDR) aldolaseの同定に成功した。また、同じ代謝経路が細菌の中にも存在し、L-KDR aldolaseが酵母由来のものとは全く異なることを明らかにした。引き続いて、最終産物の1つであるL-lactaldehydeの酵母における代謝様式の解明に着手し、細菌と同じL-Lactaldehyde dehydrogenaseによってL-乳酸に変換されること、一方で遺伝子の系統関係は細菌由来のものとは遠いことから、真核生物とバクテリアの当該経路は代謝様式は同じであるものの進化的には独立に生じたことが明らかとなった。さらに、これらの一連の結果をもとに別の細菌において当該経路とはさらに一部異なるL-ラムノース代謝経路の存在を発見した。

この中でL-KDRは、L-KDR 4-dehydrogenaseおよびL-2,4-Diketo-3-deoxyrhamnonate hydrolaseによって最終的にピルビン酸と乳酸(L-lactaldehydeではない)が生じる。今後は、同定した遺伝子のサッカロミセス酵母を構築し、L-ラムノース代謝能の付与を検討していく予定である。
葉緑体包膜に局在する代謝産物輸送体の生理機能の解明

本研究では,プラスチド包膜に存在する2-オキソグルタル酸/リンゴ酸輸送体(OMT)およびジカルボン酸輸送体(DCT)を主な研究対象とし,それら輸送体の遺伝子発現様式ならびに生理的役割の分化について解析した.1.シロイヌナズナOMTおよびDCT遺伝子破壊株および発現過剰株の解析遺伝子破壊株より単離した葉緑体での輸送活性を測定することにより,リンゴ酸およびグルタミン酸輸送にはAtpDCT1が必須であることを明らかにした.また,葉緑体へのオキサロ酢酸輸送はAtpOMT1およびAtpDCT1を介して主に行われていることを明らかにした.さらに,過剰発現株を作製し,遺伝子破壊株とともに強光・塩などのストレス下における光化学系電子伝達活性や葉緑体微細構造を比較し,炭素・窒素同化系やストロマ内の過剰還元力排出に各輸送体がどのように関与しているかを解析した(研究継続中).2.トウモロコシ葉緑体での両輸送体の機能解析C_4植物であるトウモロコシより,葉細胞特異的に発現するOMTおよびDCT遺伝子を同定した.C_4光合成回路において,葉肉細胞葉緑体へのオキサロ酢酸取り込みにはZmpOMT1が関与し,維管束鞘細胞葉緑体ではZmpDCT2と3が機能している可能性を見出した.3.イネOMT, DCT遺伝子の同定と発現解析OMTとDCT遺伝子の分子進化を考察するため,イネよりOspOMT1,OspDCT1,OspDCT2を単離し,発現の解析を行った.その結果,C_3植物であるイネのOMTとDCTにはトウモロコシのようなC_4特異的な発現機構は備わっていないが,組織に応じて発現が制御され,生理的役割が分化していることが予想された.本研究では,プラスチド包膜に存在する2-オキソグルタル酸/リンゴ酸輸送体(OMT)およびジカルボン酸輸送体(DCT)を主な研究対象とし,それら輸送体の遺伝子発現様式ならびに生理的役割の分化について解析した.1.シロイヌナズナOMTおよびDCT遺伝子破壊株および発現過剰株の解析遺伝子破壊株より単離した葉緑体での輸送活性を測定することにより,リンゴ酸およびグルタミン酸輸送にはAtpDCT1が必須であることを明らかにした.また,葉緑体へのオキサロ酢酸輸送はAtpOMT1およびAtpDCT1を介して主に行われていることを明らかにした.さらに,過剰発現株を作製し,遺伝子破壊株とともに強光・塩などのストレス下における光化学系電子伝達活性や葉緑体微細構造を比較し,炭素・窒素同化系やストロマ内の過剰還元力排出に各輸送体がどのように関与しているかを解析した(研究継続中).2.トウモロコシ葉緑体での両輸送体の機能解析C_4植物であるトウモロコシより,葉細胞特異的に発現するOMTおよびDCT遺伝子を同定した.C_4光合成回路において,葉肉細胞葉緑体へのオキサロ酢酸取り込みにはZmpOMT1が関与し,維管束鞘細胞葉緑体ではZmpDCT2と3が機能している可能性を見出した.3.イネOMT, DCT遺伝子の同定と発現解析OMTとDCT遺伝子の分子進化を考察するため,イネよりOspOMT1,OspDCT1,OspDCT2を単離し,発現の解析を行った.その結果,C_3植物であるイネのOMTとDCTにはトウモロコシのようなC_4特異的な発現機構は備わっていないが,組織に応じて発現が制御され,生理的役割が分化していることが予想された.トウモロコシ及びシロイヌナズナから既に単離済みの2-オキソグルタル酸/リンゴ酸輸送体(OMT)およびジカルボン酸輸送体(DCT)のcDNA,ならびにシロイヌナズナ遺伝子破壊株を用い,以下のように各輸送体の生理機能を解明した.1.シロイヌナズナ遺伝子破壊株葉緑体の基質輸送活性の解析遺伝子破壊株植物体より葉緑体を単離し,シリコンオイル遠心法を用いて,リンゴ酸およびグルタミン酸に対する輸送活性を調べた.DCT遺伝子破壊株では,両ジカルボン酸輸送能が極めて低下しており,DCTがリンゴ酸およびグルタミン酸輸送に必須であることが明らかとなった.また,葉緑体へのオキサロ酢酸輸送はOMTおよびDCTを介して主に行われていることを明らかにした.さらに,DCT遺伝子破壊株と同様の光呼吸変異がみられるCS156株ではDCT遺伝子上にアミノ酸置換を伴う点変異が起こっていることを確認した.2.トウモロコシ葉緑体での両輸送体の機能解析ゲノムサザン解析の結果,トウモロコシには1種類のOMT遺伝子しか存在しないことが明らかとなり,OMTは主に葉肉細胞において機能していると考えられた.また,単離葉緑体を用いてオキサロ酢酸取り込み活性を測定したところ,葉肉細胞葉緑体の方が維管束鞘細胞葉緑体よりも高いことが明らかとなった.OMTのオキサロ酢酸に対する親和性がDCTに比べて高いことと併せて判断すると,C4光合成におけるオキサロ酢酸の葉肉細胞葉緑体への取り込みにOMTが積極的に関与していることが期待された.3.イネホモログ遺伝子の単離両輸送体のイネホモログ遺伝子の探索を行った.ゲノムデータベース中に各輸送体をコードすると思われる遺伝子が1種類ずつ存在しており,現在そのcDNAを単離中である.ノザン解析の結果,DCT遺伝子はイネ植物体全体に渡って同程度発現しており,光合成器官で多量発現しているトウモロコシとは異なる発現調節を受けていることが明らかとなった.

本研究では,プラスチド包膜に存在する2-オキソグルタル酸/リンゴ酸輸送体(OMT)およびジカルボン酸輸送体(DCT)を主な研究対象とし,それら輸送体の遺伝子発現様式ならびに生理的役割の分化について解析した.以下に本年度の研究成果をまとめる。1.シロイヌナズナOMTおよびDCT遺伝子破壊株および発現過剰株の解析AtpOMT1およびAtpDCT1の過剰発現株を作製し,遺伝子破壊株とともに強光・塩などのストレス下における光化学系電子伝達活性や葉緑体微細構造を比較し,炭素・窒素同化系やストロマ内の過剰還元力排出に各輸送体がどのように関与しているかを解析した.2.トウモロコシ葉緑体での両輸送体の機能解析C_4植物であるトウモロコシより,葉細胞特異的に発現するOMTおよびDCT遺伝子を同定し,酵母を用いて発現させた組換えタンパク質の輸送特性を解析した.その結果,C_4光合成回路において,葉肉細胞葉緑体へのオキサロ酢酸取り込みにはZmpOMT1が関与し,維管束鞘細胞葉緑体でのリンゴ酸取り込みにはZmpDCT2と3が機能している可能性を見出した.3.イネOMT,DCT遺伝子の同定と発現解析OMTとDCT遺伝子の分子進化を考察するため,イネよりOspOMT1,OspDCT1,OspDCT2を単離し,発現(組織特異性,細胞特異性,光応答性,日周変動)の解析を行った.その結果,C_3植物であるイネのOMTとDCTにはトウモロコシのようなC_4特異的な発現機構は備わっていないが,組織に応じて発現が制御され,生理的役割が分化していることが予想された.4.シロイヌナズナ新規輸送体の探索シロイヌナズナのプラスチド包膜に局在する新規代謝産物輸送体の候補遺伝子4種について,発現様式の解析ならびに組み換えタンパク質の輸送特性を解析した.また,遺伝子破壊株より葉緑体を単離し,輸送活性を調べた結果,野生株に比べてリンゴ酸取り込み活性が低下している破壊株が見出された.この結果は,この遺伝がコードする膜タンパク質がリンゴ酸輸送に関与していることを示唆している.
非線形発展方程式の幾何学的対称性と解の構造

平成1516年度は,修正KdV方程式の初期境界値問題の適切性を周期境界条件の下で研究した.1993年にBourgainは初期境界値問題の局所適切性を$H^s$, s≧1/2の空間で証明した.高岡と堤は$H^s$, s≧1/2と$H^s$, s<1/2の場合の相違点を詳しく調べ,1/2>s>1/3でも局所適切であることを示した.しかし,この場合は初期値に関する解の連続依存性は成立するが,非線形効果による振動によって一様連続とならなりことも示した.平成17年度堤は,空間2次元において2次の非線形性を持つ非線形シュレディンガー方程式の時刻無限大での解の漸近挙動を下村明洋とともに研究した.空間2次元の場合,2次の非線形性は短距離型相互作用と長距離型相互作用の境目に当たるため,非線形散乱理論の立場からは非常に興味深い問題である.非線形項が解の絶対値の2乗である場合,解は通常の意味では自由解には漸近しないことを示した.他の2次の非線形性は短距離型相互作用として働くことが知られており,その対比としても興味深い結果である.平成18年度堤は,べき乗型非線形シュレディンガー方程式の初期値問題に対する解の無条件一意性(unconditonal uniqueness)を研究した.非線型シュレディンガー方程式においては,解のクラスは初期値が属する関数空間だけではなく,ストリッカーツ評価式から定まる時空可積分空間に属することを過程するのが普通である.後者の空間は補助空間と呼ばれ,その補助空間は一般的には解の構成法に依存する.従って,解の構成法に依存しない,すなわち解が補助空間に属することを仮定しないで一意性が成立するかどうかはきわめて自然な問題である.このような意味での解の一意性を,無条件一意性という.無条件一意性の先行結果としては,加藤敏夫やFurioli and Terraneoの論文があるが,彼らは解の属する関数空間がスケール変換に関して劣臨界の場合(subcritival case)を扱っており,臨界の場合(critical case)の研究はほとんど無かった.今回,Furioli and Terraneoの証明方法を改良することにより,彼らの結果を臨界空間の場合に拡張することに成功した.平成1516年度は,修正KdV方程式の初期境界値問題の適切性を周期境界条件の下で研究した.1993年にBourgainは初期境界値問題の局所適切性を$H^s$, s≧1/2の空間で証明した.高岡と堤は$H^s$, s≧1/2と$H^s$, s<1/2の場合の相違点を詳しく調べ,1/2>s>1/3でも局所適切であることを示した.しかし,この場合は初期値に関する解の連続依存性は成立するが,非線形効果による振動によって一様連続とならなりことも示した.平成17年度堤は,空間2次元において2次の非線形性を持つ非線形シュレディンガー方程式の時刻無限大での解の漸近挙動を下村明洋とともに研究した.空間2次元の場合,2次の非線形性は短距離型相互作用と長距離型相互作用の境目に当たるため,非線形散乱理論の立場からは非常に興味深い問題である.非線形項が解の絶対値の2乗である場合,解は通常の意味では自由解には漸近しないことを示した.他の2次の非線形性は短距離型相互作用として働くことが知られており,その対比としても興味深い結果である.平成18年度堤は,べき乗型非線形シュレディンガー方程式の初期値問題に対する解の無条件一意性(unconditonal uniqueness)を研究した.非線型シュレディンガー方程式においては,解のクラスは初期値が属する関数空間だけではなく,ストリッカーツ評価式から定まる時空可積分空間に属することを過程するのが普通である.後者の空間は補助空間と呼ばれ,その補助空間は一般的には解の構成法に依存する.従って,解の構成法に依存しない,すなわち解が補助空間に属することを仮定しないで一意性が成立するかどうかはきわめて自然な問題である.このような意味での解の一意性を,無条件一意性という.無条件一意性の先行結果としては,加藤敏夫やFurioli and Terraneoの論文があるが,彼らは解の属する関数空間がスケール変換に関して劣臨界の場合(subcritival case)を扱っており,臨界の場合(critical case)の研究はほとんど無かった.今回,Furioli and Terraneoの証明方法を改良することにより,彼らの結果を臨界空間の場合に拡張することに成功した.今年度,高岡と堤は,周期境界条件の下で修正KdV方程式(modified Korteweg-de Vries equation)の初期値問題に対し,時間局所的適切性を研究した.2乗可積分なSobolev空間の関数の滑らかさを表す指数sに対し,s≧1/2のとき時間局所的に適切となることはBourgainによって,1993年に証明されていた.Bourgainはさらに,初期値に解を対応させる解作用素は,解析的であることも示した.一方昨年度高岡と堤は,1/2>s>3/8のとき,時間局所的に適切となることを証明したが,今年度はその関数空間において解作用素が一様連続にはならないことを示した.また,一様連続性を壊す原因が,非線形相互作用から生じる解の振動因子であることを解析し,一様連続性崩壊のメカニズムを明らかにした.解作用素の一様連続性は,解の近似を考える際に重要な概念であり,数値シミュレーションを理論的に補強する際にも役立つ概念である.

他方中西は,相対論的粒子の運動を記述する方程式である非線形Klein-Gordon方程式および非線形Dirac方程式が,光速をパラメータとして無限大にしたとき,非相対論的粒子の運動を記述する非線形Schrodinger方程式にどのように近づくかを研究した.この問題は,特異摂動問題であり,パラメータを無限大にしたときの非相対論的極限では,初期層(initial layer)とよばれる特異性が発生する.この初期層の特徴付けを与えた.また,この研究の過程で,Maxwell-Dirac方程式系の初期値問題に対し,エネルギークラスにおける時間局所的解の一意存在定理を証明することに成功した.この問題は,場の古典論に現れる波動方程式の数学的研究の分野において,長い間未解決であった問題の一つであり,大きな進展であるといえる.今年度堤は、昨年度に引き続き、周期境界条件のもとで修正KdV方程式(modified Korteweg-de Vries equation)の初期値問題に対し、時間局所的適切性を研究した。Bourgainは1993年に、2乗可積分なSobolev空間の関数の滑らかさを表す指数sに対し、s≧1/2のとき時間局所的に適切となることを示した。この結果は最近、高岡-堤によりs>3/8に拡張された。今回、この研究を更に掘り下げ、フーリエ空間におけるエネルギー移送現象を数学的に解析し、低周波帯から高周波帯へのエネルギー移送だけではなく、逆向きのエネルギーの流れ、すなわち、高周波帯から低周波帯へのエネルギー逆移送現象が初期値問題の適切性には重要な役割を果たしていることを明らかにした。エネルギー順移送とエネルギー逆移送の両方の効果により、ある種の非線形共鳴現象が発生し、Sobolev空間における指数1/2を境にして解作用素の振る舞いが大きく変化することを示した。また、水町徹氏は、非線形分散型方程式の一つであるBenjamin-Bona-Mahony方程式に対し、孤立波解の漸近安定性を調べた。水町氏は、エネルギー空間において、線形化作用素のスペクトルの構造を精密に決定し、孤立波解の伝播速度がある閾値より小さければ、初期時刻で孤立波解の近傍にあった解は、時間無限大で孤立波解に漸近することを示した。中西賢次氏はGustafson氏やTsai氏と共同で、線形ポテンシャルを持つ非線形シュレディンガー方程式に対し、定在波解の漸近安定性を研究した。彼らは、線形ポテンシャルが小さいときに自明解から分岐してできる定在波解は、エネルギー空間において、漸近安定であることを証明した。堤は下村明洋氏とともに,空間2次元で2次の非線形項を持つシュレディンガー方程式に対し,解の時間無限大での漸近挙動を調べた.空間2次元における2次の非線形相互作用は,短距離型相互作用と長距離型相互作用の境目に相当するため,非線形項の次数だけでなく,その幾何学的構造を調べることが重要となる.たとえば,ゲージ不変性を持つ2次の非線形項の場合,自明解以外の解は漸近自由とはならないことが知られている一方で,ゲージ不変性を満たさない2次非線形性の内,ある一つのものを除いては,解は漸近自由となることが示されている.今回は,唯一解明されていなかった2次の非線形性,すなわち,解とその複素共役との積からなる非線形項について,自明解以外は漸近自由とならないことを示した.