hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
大容量セラミックスコンデンサ用ランタノイド硫化物の開発

本年度は、低酸素、低炭素のLa_2S_3焼結体の作製を目指し、脱炭ガスとしてNH_3ガスを用いるプロセスを開発した。前述のLa_2S_3の相変態を、不純物酸素濃度に関係なく制御するために、脱酸剤としてチタンを用いるプロセスを確立した。さらに、チタンを8wt.%添加した、γ相を主成分とする焼結体は、n型の縮退半導体としての振舞いを示し、その熱電性能指数ZTは、1,000Kで、大きな値である0.21に達した。一方、チタンを2wt.%添加したβ相を主成分とする焼結体は、γ相と同様にn型の傾向を示す。その輸送特性は、アンダーソン局在の観点からよく説明ができる。そのZT値は、温度の上昇とともに飛躍的に増加し、1,000Kで0.18に達した。硫化テルビウム(Tb_2S_3)粉末の新規合成方法として、酸化テルビウム(Tb_4O_7)を、CS_2を用いて硫化するプロセスを確立した。さらに、この粉末を加圧焼結し、緻密なγ-Tb_2S_3焼結体を作製し、熱電特性を評価した。すべての焼結体において、熱伝導率は格子の寄与に支配さている。化学両論比に近い試料の電気抵抗は、温度が上昇するにつれて、半導体的から金属的振舞いへと変化する。熱電能はn型を示し、その絶対値は転移点付近で最大値を持つ。これに反して、熱処理によって、硫黄の量を減らした試料は、n型の金属的振舞いを示し、673Kの温度で、ZT値は0.14に達した。ランタノイド三二硫化物の熱電特性を研究する上では、6種以上存在する結晶構造の制御が重要な課題となる。しかし、β相の一部の硫黄は酸素と容易に置換し、実際はLa_<10>S_<15-y>O_yの組成で存在する。この不純物酸素の存在は、γ相への相変化を抑制する。そこで、合成粉末中の不純物酸素濃度によらず、βからγ相への相変化を促進する方法を検討し、脱酸効果の強い金属チタンを添加することにより解決できることを見出した。さらに、チタンを添加した場合はβとγの混合相においてもγ単相と同様に優れた熱電特性を示した。焼結体の熱電特性は、その組織の形状に大きく依存する。結晶粒が小さければ、粒界における電気抵抗が上昇し、一方で熱伝導は低下する。ランタノイド三二硫化物では、ランタノイド元素とS元素の比が変化すると、その熱電特性も大きく変化する。そこで、テルビウム硫化物を用いて、焼結条件、とくに焼結温度が組織と組成の他、熱電特性に与える影響について検討した。その結果、結晶粒径は焼結温度の増加と共に大きくなる傾向が見られた。また、焼結体の化学分析結果から、Tb元素に対するS元素のモル比が焼結温度の増加と共に減少した。さらに、焼結温度が高いほど、すなわち、結晶粒径が大きくかつS元素の割合が少ないほどZT値は増加した。これは、電気抵抗率が大幅に減少したことに起因する。同じような熱電特性の挙動は、ガドリニウムやジスプロジウム硫化物のγ相においても確認された。この他、結晶構造をより複雑にして、熱伝導率を低下させる方法でも熱電特性の向上が期待される。結晶中のランタノイド元素のサイトを、ランタノイド収縮により予想される別のランタノイド元素で置換することにより、熱伝導率の低下を試みている。既にCS_2ガス硫化法を用いて、いくつかのγ単相の(La_xLn_<1-x>)_2S_3の合成を可能にし、熱電特性の評価を行った。La_2S_3は低温側からα相(斜方晶)、β相(正方晶)、γ相(立方晶Th_3P_4型)、一方、Gd_2S_3はα相とγ相に相変態する。単相のβ-La_2S_3焼結体をパルス通電により作製し、その比誘電率を測定したところ、500Hz1MHzの周波数域において常温で10^6に達する巨大な比誘電率が確認された。この比誘電率には、BaTiO_3のような比誘電率の温度依存性が見られなかった。なお、焼結温度を因子とした検討を行ったところ、高温ほど粒界の粗大化に起因するものと推定される比誘電率およびtanδの増加が確認された。
マランゴニ対流の不安定性とその温度境界条件への感受性に関する研究

本研究は、温度差を有するロッド間に形成される液柱に生じる温度差駆動の表面張力流(マランゴニ対流)を対象として、その熱対流不安定性を数値シミュレーションによって明らかにすることを目的とする。特に、気液界面での温度境界条件の影響に着目し、液柱内部の対流と周囲気体流動とを連成させた数値解析を実施することにより、実験的に明らかにされつつある表面張力流不安定性の温度境界条件への鋭敏な感受性を明らかにすることを目的とする。ロッド直径は5mm、ロッド間隔は2.5mm、作動流体は5cStのシリコーンオイルである。得られた研究成果は次の通りである。(1)数値解析方法の確立:有限体積法に基づく数値解析方法を採用し、計算格子依存性、自由流入流出境界条件の影響、物性値の温度依存性などを検討した。過去に行われた周囲気体流動の速度場・温度場の計測結果と比較することにより、数値解析結果の妥当性を確認した。(2)周囲気体流動が熱損失に与える影響の評価:周囲気体流動の影響を検討するため、仕切り板の有無と重力の有無を組み合わせた4つの条件について数値解析を実施し、液柱内部と周囲気体の速度場・温度場を明らかにすると共に、気液界面における熱移動(熱損失or熱入力)の大きさを定量化した。その結果、通常重力下で仕切り板によって周囲気体流動を抑制すると熱移動が減少し、微小重力下におけるそれとほぼ等しくなることを見出した。このことは仕切り板を用いた地上実験が微小重力実験の良いシミュレーションになることを意味する。(3)表面張力流不安定性の発現条件の実験的検討:仕切り板を設置した地上実験において表面張力流不安定性が発現するロッド間温度差を実験的に調べた。液柱体積比を0.81.1の範囲で変化させてデータを取得した。その結果、仕切り板を設置することによって臨界温度差が上昇し、表面張力流が安定化することを明らかにした。本研究は、液柱に生じる表面張力流(マランゴニ対流)の熱対流不安定性を3次元数値シミュレーションによって明らかにすることを目的とする。特に、気液界面での温度境界条件の影響に着目し、実験的に明らかにされつつある不安定性の温度境界条件への鋭敏な感受性を明らかにすることを目的とする。本年度の研究成果は次の通りである。(1)従来の計算手法の調査および評価:従来の計算手法として、差分法、有限体積法、スペクトル法などがある。それらを用いた計算結果の研究報告を調査し、各手法の得失を評価した。(2)数値解析の規模と制約の把握:(1)の評価結果に基づき、有限体積法を採用することとした。直接数値解析に必要とするメモリ容量やCPU速度などを見積もり、数値解析の規模と時間的制約を把握した。(3)有限体積法を用いた数値解析コードの開発:支配方程式ならびに境界条件を一般座標系で表現し、その離散化を行うことによつて直接数値解析のための独自コード(の一部)を開発した。(4)市販コードによる解析:独自コードの開発と並行して、有限体積法による市販コードを調査し、それを用いた数値解析を行った。液柱内部流動と周囲気体流動とを連成させた解析を行い、液柱からの熱損失とその特性を理解した。
睡眠を誘発する神経システムの解明

モチベーションによる睡眠覚醒制御メカニズムは明らかでない。我々は、大脳基底核にある側坐核のアデノシンA2A受容体発現神経の選択的活性化による、前脳基底部の腹側淡蒼球を介した睡眠増加作用を発見した。腹側淡蒼球へ投射する側坐核A2A受容体神経はモチベーション上昇刺激により活性が減少し、それに伴い睡眠量が低下した。以上により、側坐核および腹側淡蒼球のモチベーション関連睡眠制御における重要性が示された。本年度の目的はアデノ随伴ウイルスベクターを用いてジフテリア毒素受容体(DTR)をCre依存的にマウスBST/POAのGABA作動性神経・グルタミン酸作動性神経・コリン作動性神経にそれぞれ発現させ、さらにジフテリア毒素(DT)の全身投与によりCre発現神経を特異的に欠損させ、各神経群の睡眠における機能を明らかにすることであった。まずGABA作動性神経特異的にCreを発現するvesicular GABAtransporter (VGAT)-CreマウスのBST/POAにDTRを発現させ、GABA作動性神経の除去を試みたが、DT投与後にもかかわらずVGAT遺伝子を発現する細胞の存在がin situ hybridizationによって確認された。そこでDTによる効率的な細胞除去法を確立するため、DTRを発現させるプロモーター、DTR発現に要する時間、DTの投与量、DTの投与回数、DT投与後の細胞除去に要する時間などの諸条件を検討した。すでに欠損後の表現型が報告されている視床網様核に注目し、検討後の実験条件によりGABA作動性神経を除去したところ、報告通りの低周波数の脳波成分の出現を確認できた。さらに同条件をBST/POAに適用したところ、ウイルス注入部位においてGABA作動性神経の完全な除去を確認できた。今後脳波の測定を行い、BST/POAのGABA作動性神経の睡眠における機能を明らかにする。本研究の目的は、睡眠覚醒における機能が不明確である前脳基底部のBST/POAに注目し、その睡眠覚醒制御メカニズムを明らかにすることである。前年度の検討により、アデノ随伴ウイルスベクターを用いてジフテリア毒素受容体をCre依存的にマウスBST/POAのGABA作動性神経に発現させ、さらにジフテリア毒素の全身投与によりCre発現神経を特異的に欠損させることに成功した。本年度はBST/POAのGABA作動性神経欠損マウスの睡眠覚醒への影響を解析した。定量的に睡眠覚醒を解析するため、マウスの脳に電極を設置し、脳波測定を行った。同時に筋電図の測定・赤外線を使った自発運動活性の測定・ビデオ撮影なども行い、脳波の振幅・周波数成分などと照らし合わせることにより、マウスの行動を覚醒・ノンレム睡眠・レム睡眠の3種類に判別した。BST/POAのGABA作動性神経欠損マウスは次のように作製した。まず、ジフテリア毒素受容体をCre依存的に発現するアデノ随伴ウイルスベクターを作製し、それをGABA作動性神経特異的にCreを発現するvesicular GABAtransporter (VGAT)-CreマウスのBST/POAの両側に微小量注入した。数週間のジフテリア毒素受容体発現に必要な期間を経た後、対照としてまずジフテリア毒素投与前の睡眠量を測定した。その後ジフテリア毒素を複数回投与し、GABA作動性神経を特異的に欠損させた。GABA作動性神経の欠損は、行動実験後に組織学的に解析した。BST/POAにおけるGABA作動性神経の欠損は、期待通りの睡眠覚醒の変化を起こした。今後さらに詳細な解析を行う予定である。予定通り、GABA作動性神経欠損マウスを作製し、その行動観察を行うことができた。本研究の目的は、睡眠覚醒における機能が不明確である前脳基底部に注目し、その睡眠覚醒制御メカニズムを明らかにすることである。我々は最近、大脳基底核にある側坐核のアデノシンA2A受容体発現神経の選択的活性化が睡眠の大部分を占めるステージであるノンレム睡眠を顕著に増加させることを発見した。睡眠増加メカニズムを調べるために側坐核を起点とした細胞種特異的順行性トレーシングを行ったところ、注目している前脳基底部に含まれる腹側淡蒼球への非常に強い神経投射が判明した。そこで、側坐核のA2A受容体神経に青色光に反応して神経を興奮させるチャネルロドプシン2を発現させ、腹側淡蒼球にある神経端末を青色光により刺激したところ、ノンレム睡眠の増加が見られた。腹側淡蒼球をイボテン酸で除去したマウスではこの睡眠増加が起こらなかったことから、腹側淡蒼球がこの側坐核-腹側淡蒼球経路活性化による睡眠増加において必須であると考えられる。さらに、腹側淡蒼球に投射する側坐核A2A受容体神経の神経活性を調べるため、逆行性トレーサーコレラトキシンサブユニットBおよび神経活性化マーカーc-Fosの免疫化学染色とA2A受容体のin situ hybridizationを組み合わせた三重染色を行ったところ、側坐核A2A受容体神経は、休息期の明期に活動期の暗期よりも活性化しており、さらにチョコレート・異性マウス・玩具などのモチベーション上昇刺激により活性が減少し、それに伴い睡眠量が低下することが判明した。また強制覚醒によって活性の変化は見られず、この神経活性の抑制は強制覚醒後のリバウンド睡眠に影響を与えなかったため、睡眠の恒常性制御に側坐核A2A受容体神経は関与しないと推察された。

モチベーションによる睡眠覚醒制御メカニズムは明らかでない。我々は、大脳基底核にある側坐核のアデノシンA2A受容体発現神経の選択的活性化による、前脳基底部の腹側淡蒼球を介した睡眠増加作用を発見した。腹側淡蒼球へ投射する側坐核A2A受容体神経はモチベーション上昇刺激により活性が減少し、それに伴い睡眠量が低下した。以上により、側坐核および腹側淡蒼球のモチベーション関連睡眠制御における重要性が示された。本年度の諸条件の検討によりDTを用いた細胞群特異的除去法を確立できたため、VGAT-CreマウスのBST/POA領域のGABA作動性神経を除去し、それらの睡眠における機能を解析する。さらにVglut2-Creマウスのグルタミン酸作動性神経およびChAT-Creマウスのコリン作動性神経にも適用し、睡眠制御を担う神経群の同定を行う。これらの結果を基に、BST/POA領域の睡眠における役割を明らかにする。BST/POA領域のGABA作動性神経の睡眠における機能を詳しく解析する。また、グルタミン酸作動性神経およびコリン作動性神経にも注目し、睡眠制御を担う神経群の同定を行う。脳神経科学翌年度分と合わせた2,664円以上の物品の購入を計画したため。消耗品の購入に充てる。
増殖型癌融解ウイルスの卵巣癌治療への応用

卵巣癌細胞株SKOV3を用いてin vitroでの抗腫瘍効果を抗癌剤との併用効果も含めて検討するとともに、ヌードマウスに10^7個のSKOV3細胞を腹腔内投与して作成した腹膜播種モデルでも同様の検討を行った。また抗癌剤耐性株を樹立し、これらにおけるTRADの効果も確認した。in vitroではTRADの増殖ならびに殺細胞効果はテロメレース陽性の癌細胞株でのみ認められた。この効果はシスプラチン(4μM)との併用により増強した。ヌードマウス腹膜播種モデルでは低濃度シスプラチン(0.5mg/kg)処理巣独では効果がなかったが、TRADとの併用により約80%の播種性病変の減少が認められた(P<0.001)また生存率の向上も認められた(P<0.05)。この際、TRADは播病巣に局在し、明確な有害事象も認められなかった。またCDDP耐性株においてTRADの殺細胞効果に変化はなく、交差耐性は認められなかった。またウイルス局在を可視化するためにGFPを発現する組換え体TRAD-GFPも作成した。TRAD-GFPは癌細胞特異的に感染増殖し癌細胞の所在を視覚化するマーカーとして有用であったばかりでなく、GFPによるcellsortingを行うことで癌細胞を選択的に収集し遺伝子解析を行うといった臨床応用にむけた知見が得られた。hTERTプロモーターをアデノウイルス5型E1遺伝子上流に組み込み、テロメレース陽性細胞でのみ増殖可能なアデノウイルス(tumor- or telomerase-specific replication-component adenovirus ; TRAD)を作成した。卵巣癌細胞株SKOV3を用いてin vitroでの抗腫瘍効果を抗癌剤との併用効果も含めて検討するとともに、ヌードマウスに107個のSKOV3細胞を腹腔内投与して作成した腹膜播種モデルでも同様の検討を行った。in vitroではTRADの増殖はテロメレース陽性の癌細胞株でのみ認められた。殺細胞効果も同様であり、この効果はシスプラチン(4μM)との併用により増強した。ヌードマウス腹膜播種モデルでは低濃度シスプラチン(0.5mg/kg)処理単独では効果がなかったが、TRADとの併用により約80%の播種性病変の減少が認められた(Pく0.001)また生存率の向上も認められた(P<0.05)。この際、TRADは播種病巣に局在し、明確な有害事象も認められなかった。hTERTプロモーター制御下に高度な癌特異性をもって増殖するアデノウイルスベクターを作成した。これはin vitro, in vivoにおいて卵巣癌細胞に対する抗癌剤との併用効果および正常組織への安全性を示したが、交差耐性は示さず、近い将来の臨床応用の可能性が示された。
建築土木構造物の外壁全面検査を可能にする偏光赤外線サーモグラフィ法の確立

本研究の目的は,赤外線偏光フィルターを利用し,赤外線サーモグラフィ試験時に問題となる太陽光や背景反射の影響を削除する手法を確立することである.本年度は,1.定量的背景反射除去アルゴリズムの構築,2.赤外線サーモグラフィ装置を用いた平板に対する実験を実施した.1.定量的背景反射除去アルゴリズムの構築昨年度までに構築した定性的背景反射除去アルゴリズムでは,きずから放射される放射エネルギーと背景反射エネルギーが重なっている場合に,分離することができなかった.そこで,偏光理論に基づくエネルギーの方程式を解くことにより,放射エネルギーと反射エネルギーを定量的に求め,それぞれの値をもとに再描画することで,背景反射を除去し,きずからの放射エネルギーだけの熱画像を構築するアルゴリズムを作製した.放射エネルギーと反射エネルギーが重なって存在する場合でも,分離することができる.2.赤外線サーモグラフィ装置を用いた平板に対する実験上記のアルゴリズムを,赤外線サーモグラフィ装置の視野の全範囲で適用できるよう,分光反射率と分光放射率の対面角度依存性を考慮したプログラムをMATLABを利用して作製した.本年度購入した赤外線偏光フィルターおよび赤外線サーモグラフィ装置をりようして,平面に対し適用し,反射の影響を受けずにきずのみの放射画像を抽出することができた.反射に対しては,全反射ではなく,鏡面反射成分のみの値を知る必要があることが示された.交付申請書に記載した研究の目的に対し,ほぼ予定通りの研究を行い,満足のいく結果が得られている.前年度に構築した定量的背景反射除去プログラムを,実用性を考慮するために,対象材料や幾何学条件を変えて再構築する.またBrewster角を利用した走査型アルゴリズムの構築も実施する.本研究は,赤外線偏光フィルターを利用し,赤外線サーモグラフィ試験における,太陽や背景構造物から受ける背景反射の影響を削除する手法を確立することである.本年度は,1.赤外線領域における偏光理論の確認,2.定性的な背景反射除去アルゴリズムの構築を行った.1.赤外線領域における偏光理論の確認マックスウェルの電磁理論式から求められる偏光光線の反射率の式,透過率を0.0と仮定した際の放射率の式,および物質界面の光の反射を表現するフレネルの式について,赤外線領域で成立するのか,既存の赤外線サーモグラフィ装置を利用して確認を行った.対面角0度における放射率測定の結果から対象材料の屈折率を算出し,上記の式に代入すると,角度依存の式となる.対面角度を10度ごとに変更し,偏光反射率と偏光放射率を求めた.偏光放射率は,実験地と理論値はほぼ一致することを確認した.偏光反射率に関しては,鏡面反射率と拡散反射率を区別して測定する必要があり,背景反射除去のためには,対象物の鏡面反射率を測定しておくことが大事であることが示された.2.定性的な背景反射除去アルゴリズムの構築S偏光とP偏光の偏光反射率と偏光放射率の違いを利用し,背景反射と欠陥部からの放射を定性的に判別できるアルゴリズムを構築した.対面角度変化による,放射率と反射率の角度依存性も考慮に入れている.可視カメラやレーザー変位計を用いることで,対面角度を算出し,画素ごとに判別を実施する.交付申請書に記載した研究の目的に対し,ほぼ予定通りの研究を行い,満足のいく結果を得られている.当初は,長波長型赤外線カメラを購入し,各種試験を実施する予定だったが,研究室既存の赤外線カメラで対応した.偏光放射率や偏光反射率の計測には,バッテリー駆動である必要がないため,問題なく実施できた.平成30年度に購入し,その他の計測を実施する予定である.本研究の目的は,赤外線偏光フィルターを利用し,赤外線サーモグラフィ試験時に問題となる太陽光や背景反射の影響を削除する手法を確立することである.本年度は,1.定量的背景反射除去アルゴリズムの構築,2.赤外線サーモグラフィ装置を用いた平板に対する実験を実施した.1.定量的背景反射除去アルゴリズムの構築昨年度までに構築した定性的背景反射除去アルゴリズムでは,きずから放射される放射エネルギーと背景反射エネルギーが重なっている場合に,分離することができなかった.そこで,偏光理論に基づくエネルギーの方程式を解くことにより,放射エネルギーと反射エネルギーを定量的に求め,それぞれの値をもとに再描画することで,背景反射を除去し,きずからの放射エネルギーだけの熱画像を構築するアルゴリズムを作製した.放射エネルギーと反射エネルギーが重なって存在する場合でも,分離することができる.2.赤外線サーモグラフィ装置を用いた平板に対する実験上記のアルゴリズムを,赤外線サーモグラフィ装置の視野の全範囲で適用できるよう,分光反射率と分光放射率の対面角度依存性を考慮したプログラムをMATLABを利用して作製した.本年度購入した赤外線偏光フィルターおよび赤外線サーモグラフィ装置をりようして,平面に対し適用し,反射の影響を受けずにきずのみの放射画像を抽出することができた.反射に対しては,全反射ではなく,鏡面反射成分のみの値を知る必要があることが示された.交付申請書に記載した研究の目的に対し,ほぼ予定通りの研究を行い,満足のいく結果が得られている.前年度に構築した定性的反射除去アルゴリズムの完成度を上げ,定量的反射除去アルゴリズムを構築する.

これによって,背景反射と傷からの放射が重なっている場合にも適用できることになる.アルゴリズムの有効性を確認するために,長波長型赤外線サーモグラフィ装置を購入し,検証実験を行う予定である.これらは,交付申請書に記載した年度目標に沿うものである.前年度に構築した定量的背景反射除去プログラムを,実用性を考慮するために,対象材料や幾何学条件を変えて再構築する.またBrewster角を利用した走査型アルゴリズムの構築も実施する.平成29年度に実施した実験が屋内でバッテリーを使用せず実施できるものであったため,購入予定であった長波長型赤外線サーモグラフィ装置を購入せず,研究室既存の短波長型赤外線サーモグラフィ装置を利用して,実験を行った.今年度は,実験室および屋外の測定実験も予定していることから,平成29年度に購入を予定していた長波長型赤外線サーモグラフィ装置を購入予定である.当初予定していた画像処理用ワークステーションの購入を見合わせたため,次年度使用額が生じた.今年度も購入することはせず,処理速度に目をつぶり,研究室所有のパソコンで代用する.使用用途として,偏光子購入と論文投稿費に充当する.
確率指向の脳波分離・認識フレームワーク

当初は脳波の識別のための統計的な多チャネル信号処理を計画していたが、基礎的な解析方法に焦点を当てた方針に変更し、多次元複素確率分布の推定問題の研究を行った。位相が観測できない条件における複素信号の2チャネル間の相関係数を最尤法により推定する手法を提案した。この研究の副産物として、2変量仲上m分布およびKibbleの2変量ガンマ分布の最尤推定アルゴリズムが得られた。また、多変量分布の共役事前分布であるウィシャート分布のパラメタの最尤推定を求めるアルゴリズムを提案した。確率モデルによる脳波の信号分離と認識に先立ち、今年度は雑音に埋もれた観測のチャネル間の相関の相関を効果的にモデル化するための分布についての新たな発見があり、その研究に年度を費やすことになった。当初の計画と違う方向性に興味深い発見があったために、遂行状況としては遅れたものとなっているが、得られた成果としては充実したものとなった。当初の計画では、認識の対象となる脳波の個々の脳活動の観測が多変量正規分布に従う形で観測されることを仮定し、更に信号源のスパース性を仮定した混合分布モデルの最尤推定によって、個々の脳活動の成分に分離する信号処理を軸として、そのモデル化の拡張によって目的成分強調の高精度化と認識を目的としていた。その拡張の一環として、信号形状を一定とする正規分布ではなく、多変量複素スチューデントt分布や振幅が多変量仲上m分布に従うとするモデル化を試み、それらのパラメタ推定の方法に多くの発見が得られた。まず、2変量の正規分布およびスチューデントt分布の、位相が正しく観測されない条件におけるパラメタの最尤推定の方法を発見し、それぞれ国内学会・研究会で発表している。また、共分散行列の事前分布表現としてベイズ推論で幅広く利用される、ウィシャート分布の最尤推定の方法を確立した。また、ウィシャート分布の最尤推定を利用したKibbleの2変量ガンマ分布の最尤推定も発見した。これらは近日中に国際的な統計の論文誌に発表することを予定している。本研究課題は、高精度なブレイン・コンピュータインタフェースを実現するための、多チャネル脳波観測信号の多変量確率分布によるモデル化により、脳波の雑音除去と認識を同時に行う枠組の確立を目指したものであった。しかし、その実現のための多変量の統計について解く必要のある問題が当初の想定よりも多く、そのための時間を余分に確保する必要があったこと、実際の脳波を使った実験において協力を仰ぐ予定であった研究者の事情が変わったことと、研究代表者が体調を悪化させてしまったことにより、多チャネル信号のモデル化のための統計のみの成果しかあげることができなかった。本来の研究目的で十分な成果があげられなかったため、脳波を使った実験を中心とした当初の研究計画を特に大幅に変更した平成27年度は、計画を変更した研究を遂行するために最低限必要な分だけを執行し、残りを返納している。本来の計画は、研究代表者らが既に発表した、脳波の多チャネル観測を多変量分布によるモデル化によって雑音を除去する方法論を発展させ、雑音、非目的脳波成分と、認識対象の脳活動に起因する脳波の目的成分のそれぞれの時間的・空間的な挙動をモデル化することにより、目的成分のみを取り出す分離と高精度な認識を同時に行う枠組みを目指していた。このモデル化には帯域ごとの信号のチャネル間相関の変化を利用するものである。この相関を評価するために、平成26年度には位相の観測が得られない条件での複素変数の相関推定についての研究を行った。また、時間変化する分散・共分散の共役事前分布の超パラメタを推定するため、平成27年度には、ある程度の需要があるにもかかわらず今までに解かれていなかった、ウィシャート分布の最尤推定問題を解いた。平成26年度の成果は国際会議にて発表済みで、両年度それぞれの成果が論文誌に投稿中である。当初の計画では、既に発表している多変量正規分布混合による脳波の観測モデルを拡張して、実際の脳波分離タスクに適用していくことであった。初年度の計画は多変量確率分布による観測モデルの拡張によって分離制度を高めていくことを計画の中心に据えていた。その研究の中で、複数の多変量分布のパラメタ推定という、より基本的な統計の問題にいくつかの発見が得られたため、それらの研究に多くの時間を割くこととなってしまった。これらは全て重要な成果であり、第2年度では複数の投稿論文を計画している。しかし実際の脳波分析への応用が間に合っていないため、得られた成果は大きいものの、当初の計画の遂行としては遅れたものとなってしまっている。統計的信号処理今年度で得られた成果は、提案している多変量モデルを用いた信号源の分離のための、複数の多変量分布のパラメタ推定についてのものであり、これらを用いて脳波の信号分離の様々な方法への応用が期待される。

今年度ではこれらのモデル化を用いた信号分離への応用について研究する。また、信号分離の方法についての多くの発展が得られたために、プロジェクト全体がより大きなものとなってしまい、最終年度である次年度内に全てのアイデアを研究し終わるのは困難となってしまった。最終的なゴールである脳波識別を、今年度で得られた発展を全て盛り込んだ形で最終年度である次年度に終えるのは難しいため、基本的な脳波分離を用いた脳波識別と、脳波分離の高精度化をパラレルに進行していくことで、プロジェクトとしての完成を目指す。
ランダム位相変調によるインライン型光学系を用いた瞬時複素振幅情報取得法

当初の計画通り,フーリエ変換ホログラフィ光学系に基づき提案手法の原理検証実験を行なった.なお,光学系はフーリエ変換ホログラフィであるが,資料面とレンズの焦点面は一致させずに,再生時の数値回折積分によって資料位置を決定する光学系を採用した.これにより資料の位置に自由度が生まれ,実用的な光学系となる.ランダム位相変調を施す拡散板の代わりに位相型空間光変調素子を,計測試料にも位相型空間光変調素子を用いた.これは既知の位相を用いて実験をおこなうことにより,位相の誤差を排除して原理検証実験をおこなうためである.試料の複素振幅情報を取得することが本研究の目的であるが,本年度は簡単のため試料は吸収がなく振幅は1とし位相のみ空間的な分布をもつものとして実験をおこなった.光源にはディジタルホログラフィを始めとする干渉計測分野で一般的に使用される高コヒーレンス光源であるHe-Neレーザーと,今後LED光源を用いることを見据えて低コヒーレンス光源であるスーパールミネッセントダイオードを使用し,それぞれの場合において試料の位相情報を取得可能であることを明らかにした.高コヒーレンス光源および低コヒーレンス光源,いずれの場合もコンピュータシミュレーション,光学実験を問わず,資料の位相とは異なる位相値が得られることが明らかになった.大小関係は保たれることから定性的な計測は可能であるが,定量的な計測ができるように改善が必要である.低コヒーレンス光源使用の際は,そのコヒーレンス長が計測結果に及ぼす影響にについてもコンピュータシミュレーションにより明らかにした.概要で述べたようにコンピュータシミュレーションおよび光学実験の両面から提案手法の基本原理を確認した.拡散板に要求される条件(位相型空間光変調素子で実現する際の空間分解能,位相レベル数)をコンピュータシミュレーションにより明らかにした.空間分解能は高いことが望ましいが,位相レベル数は2値でじゅうぶんであることが明らかになり,拡散板を製作する際に要求される条件が緩和されることになり,実用的な結果である.コンピュータシミュレーションおよび光学実験によらず,光源のコヒーレンスにもよらず,定性的な位相計測が可能であることも示した.なお,補償光学の適用による再生像の画質改善にまでは至らなかったが,概ね予定通りに計画を遂行し,良好な成果が得られた.以上のようなことから「おおむね順調に進展している」と判断した.定量的な位相計測をおこなうことと再生像の画質改善のために補償光学を適用すること,低コヒーレンス光源としてスーパールミネッセントダイオードではなく,LEDを使用することを並行して推し進めていく.定量位相計測については,与えた位相と得られた位相の関係を明確にし,提案手法で測定可能な位相の範囲や分解能について言及する.弱回折近似が成り立つ必要があるという感触を得ているが,その辺りを明確にする.補償光学の導入は,参照光が理想的な平面波とは異なる点を解決するために導入するものである.LEDを使用することにより,波長幅がスーパールミネッセントダイオードに対して広くなり,再生像の画質の低下が懸念される.実用に耐えうる波長幅を実験により明らかにする.当初の計画通り,フーリエ変換ホログラフィ光学系に基づき提案手法の原理検証実験を行なった.なお,光学系はフーリエ変換ホログラフィであるが,資料面とレンズの焦点面は一致させずに,再生時の数値回折積分によって資料位置を決定する光学系を採用した.これにより資料の位置に自由度が生まれ,実用的な光学系となる.ランダム位相変調を施す拡散板の代わりに位相型空間光変調素子を,計測試料にも位相型空間光変調素子を用いた.これは既知の位相を用いて実験をおこなうことにより,位相の誤差を排除して原理検証実験をおこなうためである.試料の複素振幅情報を取得することが本研究の目的であるが,本年度は簡単のため試料は吸収がなく振幅は1とし位相のみ空間的な分布をもつものとして実験をおこなった.光源にはディジタルホログラフィを始めとする干渉計測分野で一般的に使用される高コヒーレンス光源であるHe-Neレーザーと,今後LED光源を用いることを見据えて低コヒーレンス光源であるスーパールミネッセントダイオードを使用し,それぞれの場合において試料の位相情報を取得可能であることを明らかにした.高コヒーレンス光源および低コヒーレンス光源,いずれの場合もコンピュータシミュレーション,光学実験を問わず,資料の位相とは異なる位相値が得られることが明らかになった.大小関係は保たれることから定性的な計測は可能であるが,定量的な計測ができるように改善が必要である.低コヒーレンス光源使用の際は,そのコヒーレンス長が計測結果に及ぼす影響にについてもコンピュータシミュレーションにより明らかにした.概要で述べたようにコンピュータシミュレーションおよび光学実験の両面から提案手法の基本原理を確認した.拡散板に要求される条件(位相型空間光変調素子で実現する際の空間分解能,位相レベル数)をコンピュータシミュレーションにより明らかにした.空間分解能は高いことが望ましいが,位相レベル数は2値でじゅうぶんであることが明らかになり,拡散板を製作する際に要求される条件が緩和されることになり,実用的な結果である.コンピュータシミュレーションおよび光学実験によらず,光源のコヒーレンスにもよらず,定性的な位相計測が可能であることも示した.なお,補償光学の適用による再生像の画質改善にまでは至らなかったが,概ね予定通りに計画を遂行し,良好な成果が得られた.以上のようなことから「おおむね順調に進展している」と判断した.

定量的な位相計測をおこなうことと再生像の画質改善のために補償光学を適用すること,低コヒーレンス光源としてスーパールミネッセントダイオードではなく,LEDを使用することを並行して推し進めていく.定量位相計測については,与えた位相と得られた位相の関係を明確にし,提案手法で測定可能な位相の範囲や分解能について言及する.弱回折近似が成り立つ必要があるという感触を得ているが,その辺りを明確にする.補償光学の導入は,参照光が理想的な平面波とは異なる点を解決するために導入するものである.LEDを使用することにより,波長幅がスーパールミネッセントダイオードに対して広くなり,再生像の画質の低下が懸念される.実用に耐えうる波長幅を実験により明らかにする.
糸球体硬化症の新展開

腎臓病は国民健康上重要な問題である。腎炎や糖尿病等様々な原因で、腎臓のタコ足細胞とよばれる細胞が傷害されると、腎臓全体は働かなくなる。一部のタコ足細胞が傷害されると、近隣のタコ足細胞も二次的に傷害されてしまう。我々は、一部のタコ足細胞に傷害を与える事ができるマウスのモデルを作製して、どのように傷害が広がってゆくのかを解析して、いくつかの鍵を握ると思われる分子を同定した。これらの分子の働きを薬で抑える事ができれば、腎臓病の進行を止める事ができると期待される。ポドサイトからポドサイトへの傷害伝達の機序の解明と治療手段の開発をめざす本プロジェクトには、当初HIV-1腎症モデルマウスを使用する計画であった。しかしながら、このモデルは、遺伝的背景の影響を強く受けるので、解析が複雑になる。そこで、遺伝的背景に影響を受けず、イムノトキシンにより一部のポドサイトに傷害を誘導可能で、かつ再生産可能なモザイクマウスの開発に着手した。強力なROSA26プロモーターの下流に、変異loxP、EGFP、hCD25を挿入し、Cre recombinaseにより、ランダムにEGFPまたはhCD25が発現するようにデザインした。初年度は、ES細胞導入用のベクター構築に力を注ぎ、ES細胞への導入と、キメラマウスの作成、ヘテロマウスの作成は、外部施設に委託して行った。これら一部は、平成23年度の研究費を一部繰越して、平成24年度に行われた。SV40Tをポドサイト特異的に、doxycycline投与により誘導可能なマウスを用いて、胎生期でポドサイト数を増やす実験的試みを行った。使用したマウスは、成長後ではdoxycyclineによって、ポドサイトは細胞周期に再入するものの、増殖は軽度にとどまっていた。これに対して、胎生期にdoxycyclineを投与すると、podocyte数の著明な増加が認められた。しかしながら、多くのポドサイトは糸球体毛細血管から離脱して、ボーマン腔内に脱落していた。In vitroで培養液を灌流させた状態でポドサイトを培養する準備を進めた。SnapWell上に生着させた培養ポドサイトのviabilityを良好に保つ事できないという技術的問題が明らかとなった。本科研費プロジェクトは、ポドサイトにおける傷害伝搬機序を解明する事により、不可逆的に進行する慢性腎疾患の治療をめざすものであるが、平成25年度は以下の3点に焦点をあてて研究を進めた。(1)ポドサイト傷害におけるI型コラーゲンの変化: NEP25マウスモデルの糸球体において、ポドサイト傷害後に、Col1a2 mRNAのみならず、alpha(I)2鎖蛋白も減少する事を見いだした。変異actinin4過剰発現マウスの硬化糸球体においても、Col1a2-EGFPのリポーター遺伝子の発現減弱が認められた。(2)新たなマウスモデルの開発:前年度までに作成した、一部のポドサイトだけをイムノトキシンにより傷害できるマウスのモデルモデルの解析を進めた。イムノトキシンの投与後に、巣状分節性糸球体硬化を示した。イムノトキシンの受容体を発現しないポドサイトも、間接的に傷害をうける事を確認した。(3)実験的CAKUTの治療の試み: Bcl2 KO/SV40T/rtTAマウスの胎児期にドキシサイクリンを投与し、新生児期においてポドサイトを増殖させる実験を行った。Bcl2 KOマウスはネフロン数が著明に減少し、残存した糸球体は代償性肥大を示したが、WT1陽性のポドサイト数は変化しなかった。SV40Tを発現するマウスは、WT1陽性ポドサイトが顕著に増加したが、糸球体面積は変わらず、過剰のポドサイトがボーマン腔や尿細管腔に脱落していた。Bcl2 KOマウスにSV40Tを発現させると、同程度にポドサイトが増加したが、KOマウス以上に糸球体は大きくならなかった。この事は、糸球体のサイズとポドサイト数は無関係に調節されている事を示唆している。遺伝的背景に影響を受けず、イムノトキシンにより一部のポドサイトに傷害を誘導可能で、かつ再生産可能なモザイクマウスの開発を進めた。Cre recombinaseにより、ランダムにEGFPまたはhCD25が発現するようにデザインしたマウスのES細胞を作成し、キメラマウス、ヘテロマウスを作成し、Nephrin-Creトランスジェニックマウスとの交配をすすめた。並行して、オートファジーを誘導するシステムの予備実験を行った。Dram1は、p53により発現が促進し、オートファジーを誘導するが、apoptosisを誘導する事はないと報告されている。Dram1の誘導によりポドサイトの保護が可能か予備実験を行った。マウスDram1 cDNAをクローニングして、tet-Offのシステムを利用してHELA細胞に導入した。オートファジーの誘導活性は再現性のある結果が得られず、報告されているような顕著な効果はない事が示唆された。ポドサイト数を増やす事によりCAKUTのモデルの治療を試みる実験に関しては、CAKUTモデルであるbcl-2ノックアウトマウスを導入し、SV40T発現マウスとの交配を進めた。ポドサイト傷害から糸球体硬化への過程を調べるうちに、I型コラーゲンα2鎖遺伝子(Col1a2)のmRNAが顕著に減少する事に気がついた。これは、糸球体硬化症がI型を含むコラーゲンの蓄積で特徴づけられる事を考えると奇妙である。

I型コラーゲンは、2本のα1鎖と1本のα2鎖のヘテロトリマーであるが、α2鎖が存在しない場合は、α1鎖からのみ構成されるホモトリマーを形成し、これは分解されにくい事が報告されている。ポドサイト傷害後の糸球体のα2鎖産生の動態を精査する事が重要と考え、Col1a2-EGFPトランスジェニックマウスを導入し、解析に着手した。1.ポドサイト傷害におけるI型コラーゲンの変化:変異actinin4過剰発現マウスの硬化糸球体において、in situ hybridizationで、Col1a2-EGFP mRNAの発現減弱が認められた。2.新たなマウスモデルの開発:一部のポドサイトだけをイムノトキシンにより傷害できるマウスのモデルモデルの解析を進めた。糸球体細胞を解離させ、FACSでイムノトキシンの受容体をもつポドサイトと、もたないポドサイトを単離する技術を確立した。2種のポドサイトから、RNAを抽出し、イムノトキシン傷害前後の変化を解析した。3.実験的CAKUTの治療の試み:SV40T/rtTAマウスからポドサイトを培養し、ドキシサイクリンの有無のもとに、細胞接着能を比較した。ドキシサイクリン存在下では、接着能力が弱い事を示唆する所見が得られた。一部のポドサイトだけをイムノトキシンにより傷害することのできるモデルマウスの解析を集中的におこなった。基底状態では、約40%のポドサイトがイムノトキシン受容体を発現していた。イムノトキシン投与後には、イムノトキシン受容体発現ポドサイトのみならず、イムノトキシン受容体非発現ポドサイトもおくれて傷害され、最終的には全ポドサイトが傷害され、全節性の糸球体硬化症を示した。この病態の分子機序を解明するために、両タイプのポドサイトをFACSで単離し、遺伝子発現プロフィールを網羅的に解析した。いずれのタイプのポドサイトにおいても、Wt1やVegfa等ポドサイトを特徴づける遺伝子群の減少と、炎症関連遺伝子群の増加等、大規模な遺伝子発現変化が認められた。イムノトキシン受容体発現ポドサイトから非発現ポドサイトへと傷害を伝搬する可能性のある細胞外分子とその受容体を検索し、有力な候補分子を同定した。慢性腎不全の薬剤の標的を見出すためには、これらの候補分子の機能解析が重要であり、今後展開されるべき課題と考えられた。またイムノトキシン投与後、モデルマウスの雄は進行性の糸球体硬化症を示したのに対して、雌は2週目以降タンパク尿が減少し、組織学的な腎傷害は軽微であった。イムノトキシン受容体を発現するポドサイトの割合には性差がなかった。またイムノトキシン投与後に増加する遺伝子群では、有意にAndrogen反応性遺伝子が濃縮されていた。従って、ポドサイト傷害の細胞間伝搬に性差があることが示唆された。これがヒトの末期腎不全が男性に多い原因である可能性が示唆された。腎臓病は国民健康上重要な問題である。腎炎や糖尿病等様々な原因で、腎臓のタコ足細胞とよばれる細胞が傷害されると、腎臓全体は働かなくなる。一部のタコ足細胞が傷害されると、近隣のタコ足細胞も二次的に傷害されてしまう。我々は、一部のタコ足細胞に傷害を与える事ができるマウスのモデルを作製して、どのように傷害が広がってゆくのかを解析して、いくつかの鍵を握ると思われる分子を同定した。
明治前期における日本の里山の植生景観に関する研究

本年度,本研究費で行った主な事項は下記の通りです。(1)横浜開港資料館などに収められた幕末から明治期に撮影された写真の中うち,当時の日本の植生景観を知る資料となるものの一部(関東地方,東海地方)を複写収集した。(2)関東地方南西部と箱根・伊豆地方については,それらの写真に写された場所の現況調査およびその現在の地形情報等の収集を行い,それらの写真をパソコンによるシミュレーションモデルや現況と比較検討することなどにより,その地のかつての植生景観を明らかにする試みを行った。(3)明治10年代に測図された迅速図原図の視図に描かれた場所のいくつかの現況調査およびその現在の地形情報等の収集を行い,それらの視図とパソコンによるシミュレーションモデルや現況との比較検討などにより,関東地方南部の明治10年代の植生景観を明らかにする試みを行った。先の文献や地形図を中心とした考察では,関東地方の一般の里山には草原や樹高の低い森林が相当広く見られたこと,また,社寺林にもマツの割合が多かったことなどが明らかとなったが,以上のような写真や絵図類を中心にした考察から,たとえば,関東地方南部の一般の里山の高木の樹種としてはマツの割合が多く,その高さはふつう1015m程度であったこと,また,その地のマツなどの高木が存在する里山では,それらの高木が山の上部付近に残されることも多かったこと,あるいは,関東地方南西部の社寺林では面積的には小さいものの,今日と比較的似た植生の存在するところもあったこと,また,その他の社寺付近では,25mから30m前後もある相当高い樹木が見られるところもあったことなどが明らかになった。一方,箱根・伊豆地方については,文献や地形図や写真などを総合的に検討することにより,草原や低木林の割合の多い明治期のその地の植生景観が明らかとなった。本年度、本研究費で行った主な事項は下記の通りです。(1)初期の本格的地形図である迅速図およびそれと同時に作成された『偵察録』を重要な資料とした本研究において、既に検討していた同地形図の不明な植生記号概念の考察を踏まえ、迅速図から関東地方全域の明治前期における植生景観の概要を考察した。(2)『偵察録』の植生景観に関する記述を総合的に検討することにより,地形図からは読み取ることのできない明治前期における関東地方の植生景観の概要を考察した。(3)明治前期の植生景観を考える資料となる写真を調査収集した。(4)写真や絵画をもとにした植生高の分析や、今日では植生の変化などにより困難なことの多いそれらの視点の特定のためにパソコンを利用する環境の整備をある程度行うことができた。(5)上記(4)の考察を行うために不可欠な現地調査,現在の地形情報等の収集を行った。その結果、当時,関東地方の里山には,今日とは大きく異なり,草原やそれと同程度のかなり低い植生が相当広く見られたこと,また,森林にしてもかなり低いものが多かったこと,森林の大部分は松林と楢椚林でありその林種分布には地域性が見られたこと,官林や社寺林や屋敷林には、しばしば一般にはない大きな樹木があったことなどが明らかとなった。
3次元多様体の幾何的および位相的剛性定理

申請者は,一貫して3次元多様体の幾何的および位相的剛性定理の研究を進めてきた.特に,位相的剛性定理を証明する上で,普遍被覆に固有に埋め込まれた最小面積平面の存在が重要であることが分かった.Mを双曲3次元閉多様体としp : H^3→Mをその普遍被覆とする.このとき,M上には双曲構造とは限らないRiemann構造が定義されている仮定する.このRiemann計量から誘導されたH^3上の計量γをコ・コンパクト計量という.D.Gabaiは「H^3の境界S^2_∞上の任意の滑らかな単純閉曲線はH^3に固有に埋め込まれたγ-最小面積平面の境界になるであろう」と予想した(D.Gabai, J.Amer.Math.Soc.10(1997)).申請者は,本研究を通して,この予想が正しいことを証明した.さらに,Mが双曲多様体でなくても,Mの基本群π_1(M)がグロモフ双曲的群であれば同様の結果が成り立つことを証明した.すなわち,M^^をMの普遍被覆とするとき,その境界∂M^^上の任意のジョルダン曲線を境界とするような,M内^^に固有に埋め込まれたγ-最小面積平面が存在することが分かった.また,「擬フックス群の幾何的極限はどのような位相型をもつか?」という問題を解決することができた.すなわち,Σを種数が1より大きい向き付け可能な閉曲面とし,{ρn}を代数的に収束する擬フックス表現ρ_n:π1(Σ)→PSL_2(C)の列とする.ここで,擬フックス群Γ_n-ρ_n(π_1(Σ))からなる列{Γ_n}が幾何的に収束すると仮定する.この幾何的極限Gとするとき,H^3/Gが=Σ×[0,1]-χに同相になるようなクレヴァスχが存在する.逆に,任意のクレヴァスχ⊂[0,1]に対して,H^3/GがΣ×[0,1]-Χと同じ位相型をもつような擬フックス群の幾何的極限Gにが存在することも証明できた.申請者は,一貫して3次元多様体の幾何的および位相的剛性定理の研究を進めてきた.特に,位相的剛性定理を証明する上で,普遍被覆に固有に埋め込まれた最小面積平面の存在が重要であることが分かった.Mを双曲3次元閉多様体としp : H^3→Mをその普遍被覆とする.このとき,M上には双曲構造とは限らないRiemann構造が定義されている仮定する.このRiemann計量から誘導されたH^3上の計量γをコ・コンパクト計量という.D.Gabaiは「H^3の境界S^2_∞上の任意の滑らかな単純閉曲線はH^3に固有に埋め込まれたγ-最小面積平面の境界になるであろう」と予想した(D.Gabai, J.Amer.Math.Soc.10(1997)).申請者は,本研究を通して,この予想が正しいことを証明した.さらに,Mが双曲多様体でなくても,Mの基本群π_1(M)がグロモフ双曲的群であれば同様の結果が成り立つことを証明した.すなわち,M^^をMの普遍被覆とするとき,その境界∂M^^上の任意のジョルダン曲線を境界とするような,M内^^に固有に埋め込まれたγ-最小面積平面が存在することが分かった.また,「擬フックス群の幾何的極限はどのような位相型をもつか?」という問題を解決することができた.すなわち,Σを種数が1より大きい向き付け可能な閉曲面とし,{ρn}を代数的に収束する擬フックス表現ρ_n:π1(Σ)→PSL_2(C)の列とする.ここで,擬フックス群Γ_n-ρ_n(π_1(Σ))からなる列{Γ_n}が幾何的に収束すると仮定する.この幾何的極限Gとするとき,H^3/Gが=Σ×[0,1]-χに同相になるようなクレヴァスχが存在する.逆に,任意のクレヴァスχ⊂[0,1]に対して,H^3/GがΣ×[0,1]-Χと同じ位相型をもつような擬フックス群の幾何的極限Gにが存在することも証明できた.写像の定義域および値域となる双曲3次元多様体を固定せずに幾何的剛性定理を考えた.実際,f_n:M_n→N_n(n∈N)を双曲3次元閉多様体間のdeg(f_n)=1の写像とするとき,次の等式が成り立つならば,有限個のn∈Nをのぞいた他のすべてのf_nは等長写像にホモトピックであることが証明できた.この結果の応用として,任意のV>0に対して,ある定数c(V)>0が定まり,次をみたすことがわかった.この剛性定理の証明方法は,有界コホモロジーを使った無限体積の双曲3次元多様体に関する剛性定理の証明ために開発された方法(研究代表者による)を精密化したものである.さらに,本研究の一環として,双曲3次元多様体群の間の全射準同型の列について研究した.を,各群G_iが双曲3次元多様体(体積無限でもよい)の基本群で,各φ_jが全射準同型であるような無限列とする.

このとき,G_0が有限生成群であったならば,有限個をのぞいて,他のすべてのφ_jは同型写像であることが証明できた.各群G_iの特性代数多様体X(G_i)を考えると,全射φ_jが単射正則写像φ^*_j:X(G_j)→X(G_<j-1>)を誘導する.この事実が、この証明のキーポイントである.M,M ́を全測地的境界∂M,∂M ́を持つコンパクトな3次元双曲多様体とする.さらに,いずれの境界も連結な閉曲面Σに同相であると仮定する.任意の擬アノソフ同相写像ψ:Σ→Σに対して,M∪M ́の境界成分∂Mと∂M ́をψ^n(ψのn回の繰り返し)を使って貼りあわせてできた3次元閉多様体をN_nとする.Thurstonの一意化定理より,N_nは双曲構造を持つが,この構造はM,M ́の双曲構造を拡張したものではない.Kuessner(2000年)はlim_<n→∞>Vol(N_n)=∞であろうと予想していた.今年度の研究成果として,M,M ́がどのような双曲多様体であるかに関係なく,次の等式が成り立つことが証明出来た.ここで,Σ×I_ψはψの写像柱を表すが,これも双曲構造を持つ.特にこの結果の系として,上のKuessnerの予想が肯定的に証明できる.N_nの位相型はnに依存しているので,それ自身の代数的極限を考えることは出来ない.本研究では,π_1(M)⊂π_1(N_n),π_1(M ́)⊂π_1(N_n)に対応する被覆射影X^^_n→N_n,X ́^^_n→N_nを考えた.X^^_n,X ́^^_nは幾何的有限な双曲多様体であり,その位相型はnに依存しないので代数的極限を考えることが出来る.実際には,X^^_n,X ́^^_nの代数的極限と幾何的極限を比較することによって上の等式が得られる.特に境界∂X^^_nの(+)-側成分,∂X ́^^_nの(-)-側成分上の等角構造が決定する,タイヒミュラー空間の部分集合がプレ・コンパクトであるという事実が証明中で本質的に使われる.また,この証明で使用された議論は擬フックス群の幾何的極限の位相型を決定する問題にも応用出来ることが分かった.(1)「幾何的に有限なクライン群からなる列の代数的および幾何的極限にどのような群が現れるか」という問は、クライン群論における最も重要な問題の一つである。今年度の研究では、代数的に収束する擬フックス群の列{Γ_n}の幾何的な極限Gに対し、双曲多様体Η^3/Gがどのような位相型を持つか調べた。特に、Γ_nが向き付け可能な種数>1の閉曲面Σの基本群π_1(Σ)に同型な場合は、幾何的な極限Η^3/Gの位相型が完全に決定できた。実際、クレバスと呼ばれるΣ×[0,1]内の閉集合χが存在して、Η^3/GはΣ×[0,1]-χに同相であることが証明できた。逆に、任意に与えられたクレバスχに対し、擬フックス群の幾何的極限GでΗ^3/GがΣ×[0,1]-χに同相となるものが構成できた。特に、Η^3/GはΣ×[0,1]の開集合に同相であることがわかった。この結果を証明する過程で、χに関するΣ×[0,1]内のΒ^±型部分曲面に対応するΗ^3/Gのエンド不変量(等角構造またはエンディング・ラミネーシヨン)がΗ^3/Gの幾何構造と深く関わっていることが理解できた。(2)3次元双曲閉多様体M上の(双曲計量とは限らない)リーマン計量から誘導された普遍被覆空間Η^3上の計量rをコ・コンパクト計量という。無限球面S^2_∞=∂Η^3内の滑らかな単純閉曲線lが任意に与えられたとき、lを境界にもつΗ^3内に固有に埋め込まれたr-最小面積平面が存在することを証明した。これは、Gabaiの予想(1997年)に対する肯定的な解である。(3)「既約な閉多様体Nが無限基本群をもつザイフェルト多様体Mとホモトピー同値なとき、NはMと同相である」というスコットの剛性定理(1983年)に対し別証明を与えた。