hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
中等科学教育における科学技術の評価スキル育成のカリキュラム開発と効果検証

中等教育レベルの生徒が、科学技術の評価をおこなうためのスキルを育成するためのカリキュラム開発とその効果を確認した。科学技術の事例として遺伝子組み換え技術およびそれによって商用化された遺伝子組み換え作物(GMO)を取り上げた。一般的に、科学技術の評価には、科学技術についての安全性、経済性、食料安全保障といった社会面が大きく関わっていることから、異なる社会の様相で学習する生徒を比較することが望ましいと考え、日本、フィリピン、アメリカの高校生を対象に調査をおこなった。開発した遺伝子組み換え作物の是非についての教材による学習前後での被験者の遺伝子組み換え技術や作物についての評価を比較し、テキストマイニングで分析をおこなった。日本の生徒の評価を他2国の生徒のそれと比較すると、遺伝子組み換え技術の倫理的側面や安全性、食料安全保障、生態系や人体への健康影響など多角的でバランスのとれた観点に基づくことができており、適切なスキルを用いることができていると考えられる。その一方で、日本の生徒は、GMOに関する調査・研究のあり方に関連づけた評価をおこなうことが統計的に有意に他国の生徒よりも低く、科学技術の評価を学術研究や研究者の営みやプロセスなどと関連づけておこなうことができるような手法を補う必要があることが考えられた。このことは、日本の科学教育におけるNoS(Nature of Science、科学の本質)についての学習が不足していることに通じている。国や研究機関の情報の透明性に対する評価観点や遺伝子組み換え技術そのものに対する理解に基づく評価が、他国の生徒に比べて統計的に弱いと考えられた。以上より、科学の本質や科学研究のあり方についての指導の改善や強化を今後検討する必要があると考えられる。また、新学習指導要領に基づく教科書での指導が開始することに合わせて教師の指導を支援する方法を今後検討する。日本の科学教育において、社会における科学技術のあり方についての判断、評価、意思決定を学習者におこなわせるSSI(socio-scientific issues)が普及しにくい状況についての分析をおこなった。そもそも学習指導要領が土台にする科学観の検討をおこなう必要がある。すなわち、学習指導要領における科学観は「実証性」「再現性」「客観性」で説明されている。しかしながら、現代社会における科学技術のあり方をめぐるさまさまな問題や課題においては、科学知識の不確実さがその評価や判断に不可欠なものであり、学習者がSSIを学習する際には、科学知識の不確実がを習得させる必要がある。国立教育政策研究所による「科学技術と人間」の指導と評価例について、この科学観に着目して分析をおこない、科学観の見直しについて言及するとともに、学習者の意思決定を評価するための評価規準についても、アメリカのSSIの先行研究と比較をおこないながら、科学的根拠のデータの質の評価やデータの情報源の信頼性に関する評価規準の充実の必要性について論じた。昨年度は研究課題に関わる理論のサーベイおよび日本の科学教育研究における現状分析をおこなった。今年度はそれらの成果にもとづき、実践的な研究を実施し、メタ分析をおこなう計画である。中等教育レベルの生徒が科学技術のありかたを評価する時の観点の設定や意思決定をおこなうなどのスキルを伸ばすための学習をおこなわせ,その効果を確認することが本研究の概要である。今回は中等レベルのなかでも高校生を対象にし,科学技術の事例として遺伝子組み換え技術とそれを応用した作物を取り上げる。遺伝子組み換え作物は、現在多くの国で人間の食物や家畜の飼料として多用されており、身近な食のあり方と深く関連していることや,遺伝子組み換え作物をめぐる経済的,社会的,倫理的側面を含んでいることから,科学技術のあり方の評価をおこなう時の観点が多角的であることなどから、高校生の学習に適していると考えている。遺伝子組み換え作物についての教材を開発して,実際に学習,評価させ,高校生が実際にどのような評価をおこなうことができるようになったかの評価スキルを分析することが本研究の目的である。社会における科学技術のあり方をどのように評価するか、このことには、科学技術を受容する社会のあり方も関連があり、どの社会においても評価の観点や内容は一様ではない。学習者が中等教育レベルの生徒であっても同様である。そこで、本研究では、日本、フィリピン、アメリカ合衆国の高校生に同一(日本語版と英語版を用意)の教材によって遺伝子組み換え技術についての学習をおこなってもらい、学習前後による評価の観点や内容を比較分析することによって、学習による効果、社会による科学技術の評価の観点や内容の相違についても検討する。科学技術の評価スキルを育成するためにカリキュラムを開発している。今回の研究では,科学技術の一例として遺伝子組み換え技術とそれを応用して作られている遺伝子組み換え作物を取り上げた。中等教育レベルでの科学教育で扱うカリキュラムであるので,高等学校の生徒が学習することを前提にした。遺伝子組み換え作物は多くの市民が毎日摂取する可能性が高いものであり,生徒にとって身近な科学技術の具体と言える。遺伝子組み換え技術によって改変された食物が提供されることについて,将来増加する人口のための食糧確保という持続可能性や,遺伝子を科学技術によって人工的に操作することの倫理,食の安全性,安価な食糧の安定的な供給などの観点から学習し,評価するための教材を開発し,実際に高校生に評価をおこなわせた。データ収集を今年度おこなった。また,前述の評価の観点には学習者個人や社会の価値観が背景にあることが考えられることから,日本の高校生と海外の高校生とで比較をおこなうことによって,日本の高校生に学習がより必要な内容や提供するべき情報があるかどうかを検討するために,海外(フィリピンおよびアメリカ合衆国)の高校生にもデータ収集をおこなった。

科学技術の事例として遺伝子組み換え技術およびそれによって商用化された遺伝子組み換え作物(GMO)を取り上げた。一般的に、科学技術の評価には、科学技術についての安全性、経済性、食料安全保障といった社会面が大きく関わっていることから、異なる社会の様相で学習する生徒を比較することが望ましいと考え、日本、フィリピン、アメリカの高校生を対象に調査をおこなった。開発した遺伝子組み換え作物の是非についての教材による学習前後での被験者の遺伝子組み換え技術や作物についての評価を比較し、テキストマイニングで分析をおこなった。日本の生徒の評価を他2国の生徒のそれと比較すると、遺伝子組み換え技術の倫理的側面や安全性、食料安全保障、生態系や人体への健康影響など多角的でバランスのとれた観点に基づくことができており、適切なスキルを用いることができていると考えられる。その一方で、日本の生徒は、GMOに関する調査・研究のあり方に関連づけた評価をおこなうことが統計的に有意に他国の生徒よりも低く、科学技術の評価を学術研究や研究者の営みやプロセスなどと関連づけておこなうことができるような手法を補う必要があることが考えられた。このことは、日本の科学教育におけるNoS(Nature of Science、科学の本質)についての学習が不足していることに通じている。国や研究機関の情報の透明性に対する評価観点や遺伝子組み換え技術そのものに対する理解に基づく評価が、他国の生徒に比べて統計的に弱いと考えられた。以上より、科学の本質や科学研究のあり方についての指導の改善や強化を今後検討する必要があると考えられる。また、新学習指導要領に基づく教科書での指導が開始することに合わせて教師の指導を支援する方法を今後検討する。今年度は実証的研究の実験計画を作成し、それに基づいて研究を実施し、過年度の研究実績と合わせてメタ分析をおこなう方針である。今年度は、日本、フィリピン、アメリカ合衆国の高校生の遺伝子組み換え技術についての評価のあり方について、前年度実施した調査によって得られたデータを比較分析する。遺伝子組み換え生物を科学技術の事例に取り上げ、これの倫理的、経済的、社会的側面などについての評価の観点や評価の方法について明らかにする。開発した教材を用いて学習する前後による評価スキルの変容、教材による評価スキルの伸長を考察する。また、教材が学習者の評価スキル育成に与える効果についても検討する。また、社会における科学技術の評価の内容は、それぞれの社会の特徴(フィリピンならばキリスト教が根付いているので、遺伝子組み換え技術によって遺伝子を改変することについての倫理的な抵抗感が考えられる)によって一様ではないことが想定されるため、日本、フィリピン、アメリカ合衆国間での相違についても考察する。以上のような分析をおこない,結果について学会などで公表する予定である。
他者評価法による認知症高齢者の精神的健康度の評価

社会の高齢化の進行に伴い今後も認知症高齢者の増加が見込まれる中,認知症高齢者ならびに介護者のQuality of Life(QOL)の向上が求められ,体制作りが進められている.最終的なQOLの評価には対象者本人の精神的健康の測定が重要であるが,認知症高齢者の場合,自身の主観的な心理状態の言語的表出に困難を伴うと同時に,回答の信頼性を確認することが困難であるが,代表的な精神的健康の評価尺度は自己評価によるものが多く,実施自体が困難かつ回答の信頼性も十分に保障されにくい.以上より,認知症高齢者の精神的健康の評価に際しては,自己評価と同程度の信頼性,妥当性を有する他者評価尺度のニーズは高いと考えられる.以上を踏まえ,本研究は,認知症高齢者において利用可能な他者評価式精神的健康尺度を開発することを目的とし実施した.既存の精神的健康尺度から測定項目を選定し,65-98歳の認知症高齢者ならびに本人をよく知る他者(配偶者30名,子ども52名,その他5名)87組に対し精神的健康度を問う同様の項目9項目を聴取し関連を検討した.その結果,項目ごとに他者評価と本人評価の一致度(Kappa係数)を算出したところ0.050.29で,項目ごとの一致度は低かった.9項目を合計して得点を算出し,他者評価と本人評価の関連を検討した.信頼性係数(Cronbach α)は他者評価0.90,本人評価0.86と高い値を示した.また他者評価と本人評価得点間で級内相関係数を求めたところr=0.71と強い相関関係が示された.個々の項目の一致度は低いものの,評価の方向性は他者と自己で一致しており,得点を合計することで妥当な評価が可能であると考えられた.上記に加え,一部の検査については自己評価法による精神的健康尺度を中心とした面接調査によりデータを収集し,地域高齢者を対象とした研究成果の一部を学術誌,および学会で発表した.高齢化の進行に伴い今後も認知症高齢者の増加が見込まれる中,認知症になっても住み慣れた地域で,本人の意思が尊重され,その人らしい生き方を選択できる体制を構築,すなわち,認知症高齢者ならびに介護者のQuality of Life(QOL)の向上が求められ,体制作りが進められている.QOLの主要な構成領域のひとつに精神的健康を挙げることができる.最終的なQOLの評価には,対象者本人の精神的健康の測定は非常に重要であるが,認知症高齢者の場合,記憶障害および言語機能障害のために,自身の主観的な心理状態を表現することに困難を伴いと同時に,回答の信頼性を確認することが困難である.加えて,代表的な精神的健康の評価尺度の多くは,自記式,または対象者本人の自己評価によるものであり測定方法上の問題として実施自体が困難であることも多く,かつ回答の信頼性も保障されない.以上より,認知症高齢者の精神的健康の評価に際しては,自己評価と同程度の信頼性,妥当性を有する他者評価尺度のニーズは高いと考えられる.さらに,尺度は項目数や選択肢を極力減らし,記入に時間がかからないことも重要な要件である.以上を踏まえ,本研究では,認知症高齢者において利用可能な他者評価式精神的健康尺度を開発することを目的としている.平成27年度は,項目プールの作成および予備的選択を目的に,既存の精神的健康尺度で使用されている項目の収集と他者評価尺度の作成手順に関する情報の収集を行い,調査票を作成した.一部の検査についてはデータの収集を開始した.一部の調査フィールドで調査開始準備が遅れ,データ収集が当初想定していたより難航している.高齢化の進行に伴い今後も認知症高齢者の増加が見込まれる中,認知症になっても住み慣れた地域で,本人の意思が尊重され,その人らしい生き方を選択できる体制を構築,すなわち,認知症高齢者ならびに介護者のQuality of Life(QOL)の向上が求められ,体制作りが進められている.QOLの主要な構成領域のひとつに精神的健康を挙げることができる.最終的なQOLの評価には,対象者本人の精神的健康の測定は非常に重要であるが,認知症高齢者の場合,記憶障害および言語機能障害のために,自身の主観的な心理状態を表現することに困難を伴うと同時に,回答の信頼性を確認することが困難である.加えて,代表的な精神的健康の評価尺度の多くは,自記式,または対象者本人の自己評価によるものであり測定方法上の問題として実施自体が困難であることも多く,かつ回答の信頼性も保障されない.以上より,認知症高齢者の精神的健康の評価に際しては,自己評価と同程度の信頼性,妥当性を有する他者評価尺度のニーズは高いと考えられる.さらに,尺度は項目数や選択肢を極力減らし,記入に時間がかからないことも重要な要件である.以上を踏まえ,本研究では,認知症高齢者において利用可能な他者評価式精神的健康尺度を開発することを目的としている.本年度は,平成27年度に作成した,QOL関連尺度および背景情報,認知機能,認知症重症度,行動心理症状,ADL,介護負担感を含む調査票を用いて,認知症高齢者およびその家族42組についてデータを収集した.対象者数を増やすべく継続してデータを収集している.一部の調査フィールドで調査開始準備が遅れ,データ収集が当初想定していたより難航している.また調査目的に合致した対象者が想定より少なく,データ収集が難航している.

高齢化の進行に伴い今後も認知症高齢者の増加が見込まれる中,認知症になっても住み慣れた地域で,本人の意思が尊重され,その人らしい生き方を選択できる体制を構築,すなわち,認知症高齢者ならびに介護者のQuality of Life(QOL)の向上が求められ,体制作りが進められている.QOLの主要な構成領域のひとつに精神的健康を挙げることができる.最終的なQOLの評価には,対象者本人の精神的健康の測定は非常に重要であるが,認知症高齢者の場合,記憶障害および言語機能障害のために,自身の主観的な心理状態を表現することに困難を伴いと同時に,回答の信頼性を確認することが困難である.加えて,代表的な精神的健康の評価尺度の多くは,自記式,または対象者本人の自己評価によるものであり測定方法上の問題として実施自体が困難であることも多く,かつ回答の信頼性も保障されない.以上より,認知症高齢者の精神的健康の評価に際しては,自己評価と同程度の信頼性,妥当性を有する他者評価尺度のニーズは高いと考えられる.さらに,尺度は項目数や選択肢を極力減らし,記入に時間がかからないことも重要な要件である.以上を踏まえ,本研究では,認知症高齢者において利用可能な他者評価式精神的健康尺度を開発することを目的としている.本年度は,QOL関連尺度および背景情報,認知機能,認知症重症度,行動心理症状,ADL,介護負担感を含む調査票を用いて,認知症高齢者およびその家族を対象にデータを収集した.一部の調査フィールドで調査開始準備が遅れ,データ収集が当初想定していたより難航した.また調査目的に合致した対象者が想定より少なく,データ収集が難航した.社会の高齢化の進行に伴い今後も認知症高齢者の増加が見込まれる中,認知症高齢者ならびに介護者のQuality of Life(QOL)の向上が求められ,体制作りが進められている.最終的なQOLの評価には対象者本人の精神的健康の測定が重要であるが,認知症高齢者の場合,自身の主観的な心理状態の言語的表出に困難を伴うと同時に,回答の信頼性を確認することが困難であるが,代表的な精神的健康の評価尺度は自己評価によるものが多く,実施自体が困難かつ回答の信頼性も十分に保障されにくい.以上より,認知症高齢者の精神的健康の評価に際しては,自己評価と同程度の信頼性,妥当性を有する他者評価尺度のニーズは高いと考えられる.以上を踏まえ,本研究は,認知症高齢者において利用可能な他者評価式精神的健康尺度を開発することを目的とし実施した.既存の精神的健康尺度から測定項目を選定し,65-98歳の認知症高齢者ならびに本人をよく知る他者(配偶者30名,子ども52名,その他5名)87組に対し精神的健康度を問う同様の項目9項目を聴取し関連を検討した.その結果,項目ごとに他者評価と本人評価の一致度(Kappa係数)を算出したところ0.050.29で,項目ごとの一致度は低かった.9項目を合計して得点を算出し,他者評価と本人評価の関連を検討した.信頼性係数(Cronbach α)は他者評価0.90,本人評価0.86と高い値を示した.また他者評価と本人評価得点間で級内相関係数を求めたところr=0.71と強い相関関係が示された.個々の項目の一致度は低いものの,評価の方向性は他者と自己で一致しており,得点を合計することで妥当な評価が可能であると考えられた.
乳癌診断用マイクロ波CT装置の開発

「痛くない,X線被曝しない」マンモグラフィのためにマイクロ波CTマンモグラフィ実験装置を開発した.乳房表面反射防止,周波数範囲,短時間測定,感度などの重要な装置課題解決のために,FRPカップを乳房に密着することで乳房表面反射を減らし,誘電体積層ダイポールアンテナ(DiLDAS)と広帯域ミキサにより広帯域測定(16 GHz)を行い,コンピュータ制御のRFスイッチによる送信アンテナの順次切り替え,51台の受信器で強度と位相を同時に検波で短時間測定の原理を確立した.わずか10μWのマイクロ波照射でも十分な感度があった。疑似乳房による散乱波は,5 GHz以上で顕著であり,高周波の重要性がわかった.マイクロ波CTを用いると、「痛くない、被爆しない」マンモグラフィを実現でき、若年女性の乳がん検診が普及することが期待される。これまでForward Backward Time Stepping method(FBTS)法などのマイクロ波CTソフトウェアの開発が先行し、測定装置がなかった。本研究者たちは最近、静電シールドされた誘電体積層ダイポールアンテナ(DiLDAS)を開発した。これを用いることでFBTS法が適用できる測定装置を実現できる。本研究の目的は、DiLDASを用いて実機に近い形の測定装置を開発し、FBTS法でCT像再生を行うことで、世界で初めての乳がん検診用マイクロ波CTプロトタイプ実験を行うことである。平成27年度では以下のことを行った。乳房用マイクロ波CT測定ヘッドを開発した。これは、中央部には乳房を密着するための半球形凹みがあり、外周部にDiLDASを密着設置するものである。乳房表面での反射を減らすため脂肪組織とほぼ同じ誘電率を持つ繊維強化プラスチック(FRP)製である。また、マイクロ波発生器(シンセサイザ)とデータ収集装置をコンピュータで制御するCT運転システムを開発した。DiLDASを核融合プラズマ計測用マイクロ波イメージングシステムに接続し、全チャンネル同時受信するマイクロ波CTマンモグラフィのプロトタイプ1号機を開発した。測定対象として、硬化牛脂に高誘電率のジルコニウム小球を入れたファントムを製作し、マイクロ波CT実験を行った。まだ、CT像再生は行っていないが、誘電体小球による散乱波は直交する偏波の高周波側で顕著になることが分かるなど、研究開発の方向が明らかになった。マイクロ波CTマンモグラフィ実験装置を製作し,運転、実験したので、FBTS計算コードによる画像再構成には至っていないが、計画は初年度の予定通りで進行している。実験の結果以下の課題が見いだされた。(1)測定周波数領域の改善(1ー6GHz)、(2)低周波の位相特性の改善、(3)位相検出器のシンセサイザによる周波数スキャンへの対応、(4)DiLDASの発熱、(5)運転時間の短縮化。ただし本研究の年度内にこれらは解決可能と思われる。若年女性の乳がんの早期発見のために「痛くない,X線被曝しない」マンモグラフィが望まれており,マイクロ波CTはその有力候補である.これは,乳房に多方向からマイクロ波を照射し,その散乱波を多方向から測定し,乳房内部の電気定数(誘電率,導電率)の3次元分布を求め,それからがん組織を判別するものである.これは理想的なマンモグラフィであるが、まだ実現していない。装置実現上の重要な課題は,周波数範囲,感度,短時間測定,皮膚表面反射防止などである.本研究では、長崎大で開発が進んでいる逆散乱問題解法コンピュータコードForward-Backward Time-Stepping method(FBTS)の使用を前提とした、マイクロ波CTマンモグラフィ実験装置を開発した.FBTS法が要求する測定周波数範囲は16 GHzであるが、本研究では変形電極を持つダイポールアンテナと広帯域ミキサによりこの周波数範囲を実現した.照射マイクロ波パワーが10 μW程度と十分高感度である.短時間測定のためには、送信アンテナを切り替えながら、全受信アンテナで同時受信することが必須である。本研究では、コンピュータ制御のRFスイッチにより,16台の送信アンテナを順次切り替え,51台の受信器で強度と位相を同時に検波するプロトタイプシステムを開発した.まだ低速だがC言語などの高速言語で記述すれば要求される高速化は可能である。偽画像の原因である皮膚表面反射対策として,脂肪組織とほぼ同じ誘電率を持つFRPカップを乳房に密着する方法を開発した.マーガリンの疑似乳房を用いた性能試験の結果、5 GHz以上高周波での測定が重要であることがわかった.本研究によりマイクロ波CTマンモグラフィとしては十分な装置性能が得られた。今後、FBTS法を用いた画像化とその精密化ができれば、マイクロ波CTマンモグラフィは実現できる見込みである。疑似乳房による散乱波は,5 GHz以上で顕著であり,高周波の重要性がわかった.上記の課題を平成28年度早々に以下のように解決する。(1)受信用DiLDAS内蔵のミキサを交換する、(2)DiLDASの電極形状を変え、低周波性能を改善する、

(3)周波数スキャンに対応可能な新型位相検波器に交換する、(4)発熱するアンプをDiLDASの外に出す、(5)制御プログラムを改善する。これらは開発要素があるので、性能試験を繰り返し、満足できるものを量産する。6月を目標にハードウェアの改修を行い、7月に実験を再開する。9月にはFBTS法による画像再生を行いたい。マイクロ波計測実験の結果見いだされた改善点について、平成27年度末に研究開発を開始した。研究開発の結果を待って購入物品を決めるべく、あえて次年度使用額とした。平成28年度初めに平成28年度予算と合算して物品購入に充てる予定である。購入物品については現在遂行中の研究開発の試験結果により決定する。
ひずみ硬化・軟化と時間依存性挙動に立脚した洪積粘土の構成式に関する研究

海洋空間の利用推進により,臨海埋立造成が次第に沖合へ建設されることになり載荷量は大きいものになる.従来,海底地盤表層にある沖積粘土の挙動把握が主課題として研究されてきたが,それ以深にある洪積粘土層の沈下等が無視できないことが明らかとなった.すなわち,洪積粘土層の力学特性の解明が要請されている.我々は,これまで正規圧密粘土の構成式を弾一粘塑性理論に基づき誘導し,さらに過圧密粘土・軟岩の構成式に関してはひずみ硬化-軟化型の弾一塑性体と考え記憶性材料理論に基づき求めている.本研究では洪積粘土の圧密現象を2次圧密挙動を含めて説明するために,洪積粘土をひずみ,硬化-軟化挙動と時間依存性挙動を示す材料とした構成式を,実験結果に基づいて誘導,確立した.主な研究実績は以下の2点である.1.洪積粘土の力学特性に関する研究圧密試験・三軸試験を統一的に行い,洪積粘土の時間依存特性を含めその力学特性を把握した.すなわち,圧密試験は2次圧密挙動の解明を,三軸試験はクリープ・応力緩和およびひずみ速さを変えたせん断試験により時間依存特性を解明した.2.洪積粘土の構成式に関する研究洪積粘土のひずみ硬化-軟化挙動と時間依存性挙動を統一的に記述できる構成式を記憶性材料理論に基づいて誘導した.今後は先の構成式の境界値問題への適用が望まれる.海洋空間の利用推進により,臨海埋立造成が次第に沖合へ建設されることになり載荷量は大きいものになる.従来,海底地盤表層にある沖積粘土の挙動把握が主課題として研究されてきたが,それ以深にある洪積粘土層の沈下等が無視できないことが明らかとなった.すなわち,洪積粘土層の力学特性の解明が要請されている.我々は,これまで正規圧密粘土の構成式を弾一粘塑性理論に基づき誘導し,さらに過圧密粘土・軟岩の構成式に関してはひずみ硬化-軟化型の弾一塑性体と考え記憶性材料理論に基づき求めている.本研究では洪積粘土の圧密現象を2次圧密挙動を含めて説明するために,洪積粘土をひずみ,硬化-軟化挙動と時間依存性挙動を示す材料とした構成式を,実験結果に基づいて誘導,確立した.主な研究実績は以下の2点である.1.洪積粘土の力学特性に関する研究圧密試験・三軸試験を統一的に行い,洪積粘土の時間依存特性を含めその力学特性を把握した.すなわち,圧密試験は2次圧密挙動の解明を,三軸試験はクリープ・応力緩和およびひずみ速さを変えたせん断試験により時間依存特性を解明した.2.洪積粘土の構成式に関する研究洪積粘土のひずみ硬化-軟化挙動と時間依存性挙動を統一的に記述できる構成式を記憶性材料理論に基づいて誘導した.今後は先の構成式の境界値問題への適用が望まれる.
Ｗ－ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ　ｉｎ　Ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙ　Ｔｈｅｏｒｙ

あるクラスの場の量子論の相関関数を特徴付けるために使われる頂点代数の表現を特異点論における周期写像を経由して構成した。特に単純特異点の場合について達成することが主目標であった。次に、その相関関数達がEynard-Orantinの再帰関係式を満たすことを示した。特に、特異点論における全ancestorポテンシャルの解析性に関するギーベンタールの予想に証明をつけることができた。頂点代数の表現とEynard-Orantinの再帰関係式との間の関係性を理解することは大変興味深い問題であり、W代数の表現論に新たな視点を提供すると期待される。私の研究の主要目標は単純楕円型特異点に対する分配関数の計算を可能にする頂点作用素代数の表現を得る事である。私のアプローチは単純特異点の場合Bojkoa Bakalovと共同で発展させた有る構成に基づいていた。その構成法は全ての特異点に対し一般化されるものと信じる。昨年度は私はその問題を異なる視点から重要な発見を行った。10年前に、EynardとOrantanはアッフィン曲線とその上の有る追加条件を満たす二つの有理関数に基づいてTopological Recursion Relation (TRR)を提案した。彼らの提案は行列積分により定義された分配関数に基づく。特異点論に於けるcorelationはある種のEynard-Orantan recursionを満たす事が分る。実際特異点を変形しTRRの族を構成出来る。最も生成的な変形に対してはどの様にEynard-Orantan recurtionを構成したら良いかは分っている。私はEynard-Orantin TRRは幾つかのヴィラソロ制限のコピーと同値である事を証明した。そこで主要な課題は生成的でない変形に対するTRRを得る事となる。私はこの課題を非生成的な変形(causitic)の生成点で解いた。特にギベタルによる12年前の予想(それはChiodo-RuanのLandau-Ginzburg/Calabi-Yau対応において重要である)の証明を得た。A型特異点の時には、Eynard-Orantin recursionがどの変形でも成り立つ事を示せる。特に特異点を変形しない時には、Eynard-Orantin TRRはB.Bakalovとの共同研究に於ける頂点作用素制限と同値である。当初目指していた頂点作用素制限は特異点に対するEynard-Orantin recursionと同値である事を期待する。2011年度に於ける,私の主要な成果は単純特異点に対するW-制約条件に関するプロジェクトを完成させた事である。即ち、B.Bakalovとの共同研究により、単純特異点の全降下ポテンシャルは有る頂点代数の最高ウェイト(真空)ベエクトルとなる事を示した。その頂点代数の表現を我々はすでに知っていたが、主要な困難は,定理の証明にはその表現を解析接続する必要が有った事にある。更に詳しく言うと、その頂点代数の表現は形式円盤上定義された作用素値を持つ関数によって与えられる局所的なものであるが、我々が必要とするのは幾つかの穴があいたリーマン球上定義された作用素に値を持つ函数であった。その作用素値を持つ関数達をその或る一つの穴に制限することにより降下ポテンシャルに対する制約条件が得られ、他の穴達に於いてはA_1型特異点の頂点作用素代数の表現を得るのである。これによって我々は証明を既に知られていたA_1型の場合に帰着する事ができるのである。以上は生成的な場合の表現についてである。我々の構成は非生成的な値におけるポテンシャルの極限を見出すのに有効と思われる。私は現在(2)と(3)の間の段階にいると考えている。しかし、当初計画よりやや遅れているかもしれないが、一方で私は新しい研究の方向性を発見した。それは当初の難問を解決するに役立つものと信じる。単純特異点に対する研究計画は当初予定より時間がかかり、現状は当初の予定より少し以前の状態にある。私の最終目標を達成するには更に二つの事項が有ると思われる。最初の点はW-代数の概念を修正する必要が有る。単純特異点に対して我々の持っている定義は単純楕円型特異点に対してはその交差形式が退化する事から自動的に適用出来ない。別の言葉で言うと、スクリーニング作用素に対する正しい定義を見いだす必要が有る。第二の点はスクリーニング作用素の核を計算する事である。私は上に述べた様な予想:ADE特異点に対するEynard-Orantin recursionはB.Bakalovとの共同研究に於けるW-制限と同値である事を検証したい。それが出来れば,次には境界特異点に対しても同じ事を問いたい。本年度、私は私の共同研究者B.Bakalovを訪問したが、我々の当初のアプローチは何か難しいものがある。Eynard-Orantin recursionは何処に難しさがるのかを見るのにきわめて有効を思われる。

此れ等の予備的な場合を済ませた後に、元来の目標であった二つの場合:射影直線及びその軌道空間版および単純楕円特異点のグロモフ・ウィッテン不変量に集中する事が出来る。次の二つの段階は境界特異点の場合と射影直線のランダウ-ギンズブルク模型の場合である。最初の場合については、私はすでに周期積分を計算したがこの場合も主な問題はどの様にW-代数を定義するのかが問題である。その場合には消滅サイクルのみならず半消滅サイクルが有るので以前の定義をそのまま用いるわけにはいかない。境界特異点を単純特異点のZ/2によるある折りたたみと思うならば、すべて我々の以前の計画から得られる。他方B型やC型のルート系の場合は既に詳しく研究されている文献がある。更に話を進める前に、数ある構成のうちで我々の場合に取ってどれが適切であるか現在検討進めている。また境界特異点に対するジベンタルの降下ポテンシャルは単純特異点の場合にはなかった様な対数的な従属性を持って居る。この従属性を反映する様な幾何学を理解する事は興味ある事と思われる。私はShen(Yongbin Ruanの学生)にFJRW-理論に於けるフロベニウス構造と境界特異点に対するフロベニウス構造を比較する事を求めている。射影直線のランダウ-ギンズブルク模型に関して状況は更にチャレンジングである。この場合が、単純楕円特異点の時にどの様にするべきかを教えてくれる。菅原構成及び捩じれた周期積分(F(x)^m dx_1...dx_nなる型の形式(ここでmは任意の複素数)を積分しようとする時に登場するもの)によりヴィラソロ代数を構成する事が出来る。夫々に応じて、我々の積分は或る局所系を係数とするホモロジーサイクル上行われる。その利点はそのようなホモロジーサイクルの交差形式は自然に非退化なエルミート形式を引き起こし、正規化されたヴィラソロ作用素達を得るいわゆる菅原構成を遂行出来るからである。ヴィラソロ代数を回復するにはmを非負整数に近づければ良い。私のアイデアは捩じれた周期を用いる事により頂点作用表現を正規化する事にある。次年度の研究費は、夏に共同研究者であるHsian-Hua Tseng准教授のカブリIPMUへの招聘(200,000円)、上海におけるワークショップ参加(200,000円)、京都大学入谷寛准教授訪問(100,000円)、書籍購入(40,000円)に使用する予定である。現在の予算計画(1610,000円)は下記のとおりである。a.ワークショップ参加(ドイツ)200,000b.国際会議参加(Luminy, France) 100,000 c.共同研究者B.Bakalov IPMU招聘(夏)400,000d.B.Bakalov, Y.Ruanとの研究打ち合わせ(冬)500,000 e.書籍、物品購入100,000 f.国内会議参加、Visitorの旅費サポート(夏)310,000共同研究のための出張ならびに研究成果発表のための会議参加を申請した。
ノカルジアの魚類マクロファージ内における生存戦略に関する研究

宿主に侵入した微生物はマクロファージに貪食・殺菌されるが、病原細菌の中にはこの殺菌作用から回避する機構を持つものが存在する。ブリ属魚類のノカルジア症原因菌もこのような機構を有しており、マクロファージを足がかりに生体内での感染を広げ、主要な症状である肉芽腫を形成すると考えられている。このように、マクロファージ内での殺菌抵抗性機構はノカルジア菌の重要な病原性因子の一つであり、本機構の解明が感染防除対策を講じる上で極めて重要である。本研究では、この機構のうち、活性酸素種に対する抵抗因子である解毒酵素に着目し、ノカルジア菌の病原性における役割を明らかにする。H30年度は、ノカルジア菌の解毒酵素、特にスーパーオキシドディスムターゼ(SOD)とカタラーゼの遺伝的・生化学的特徴を把握するためゲノム解析を行うとともに培養菌とその上清を対象に酵素活性を調べた。ゲノム解析では、SODとカタラーゼ遺伝子をそれぞれ2種類ずつ特定することができ、その塩基配列はノカルジア菌株間でほとんど違いがないことを確認した。酵素活性については、SODは菌体、上清とも検出限界以下であったが、カタラーゼは菌体で活性が確認された。カタラーゼ活性の強度は菌株間でわずかに差異があった。今後は、宿主の細胞内でどの遺伝子が発現しているのかをモニタリングするとともに、病原性に強く関与していると考えられる遺伝子を欠損させた菌株を作出し、その特性を詳しく調べる計画である。酵素活性の調査では細胞の破砕液の調製に時間を要すると考えていたが、関連する文献を参考に条件を決定し、滞りなく実験を進めることができた。計画していた試験は一通り行い、結果も得られたが、菌株間で酵素活性の強度に違いがあった理由については年度内に詳しく調べることができなかった。この点については今後タンパク解析などを実施したいと考えている。感染の際に各遺伝子がいつどのように働くのかを明らかにするため、ゲノム解析で得られた各遺伝子の情報を元に定量PCRのプライマーを設計し、検出・定量系を開発する。並行してブリのマクロファージの培養を試み、試験管内におけるノカルジア菌の動態を把握するための準備を行う。細菌を破砕するための装置(ソニケーター)を計上していたが、所内の古い機器を修理することで実験を進めることができたこと、研究を進める上であまり大きな問題が生じず打ち合わせのための出張が必要にならずメールや電話で済ませることなどから、60万円弱の次年度使用額が生じた。使用計画としては、リアルタイムPCRの開発に必要な消耗品の購入に充て、当初の計画よりも特異性の高い検出系の開発を試みる。
ヘリウム3核融合用FRCプラズマの定常維持法の開発

背景:ヘリウム3核融合実現のためには,トカマクのような低ベータトーラスではなく,50%以上のベータ値を有する閉じ込め配位が要求される。目的:このために,ベータ値が90%前後の磁場反転配位(FRC)プラズマに着目し,現在最も必要とされているFRCプラズマの定常維持の確立を目指し,閉じ込め特性の評価と改善,中性粒子ビーム入射,磁気圧縮等の実験手段を開発する。成果1.閉じ込め特性:粒子閉じ込め時間を,複数の方法で推定し,0.3ms前後と評価した。また,外部ミラー比の増大で閉じ込め時間の伸長傾向がみられた。2.一次元磁場圧縮:FRCプラズマの形状制御と,それに伴う閉じ込め特性の変化を調べた。前者では,圧縮率2530%のよりファットなFRCが安定に形成された。後者では,巨視的不安定は発生せず,閉じ込め時間の伸長傾向がみられた。3.中性粒子ビーム入射:新しい設計概念による電源を用いた500kw級NBIを付設し,基礎技術開発は終了した。低電力入射実現により,物理データを調べつつあるが,新しい検出器の開発が必要となった。目的:磁場反転配位(FRC)プラズマの定常維持法の確立を目的とし,中性粒子ビーム入射や磁気圧縮の実験的研究を行う.実績:3年計画の初年度として,以下の成果を得た.・FIX-FRC装置の大幅改革を行い,FRCプラズマの生成と移送実験を行いうるようにした.・大容量イオン源の一基について,その立ち上げを行うとともに,このために開発した特殊電源の特性試験を行い,実験に供しうることを確認した.・粒子ビーム入射の予備的実験を兼ねて、計測用粒子ビーム入射とその透過率測定を行った.・軸方向圧縮のために,コイル系の電源を試作し,予備的実験を行い,FRCプラズマの特性改善に有効な手法であることを示した.・移送実験において,その動特性の物理機構を解明しうる端緒を得た.目的:磁場反転配位(FRC)プラズマの定常維持法の確立を目指し、中性粒子ビーム入射や磁気圧縮等の実験手法を開発する。実績:3年計画の2年次として以下の成果を得た。1,FRCプラズマ特性の解明スクレープオフプラズマ及びミラースロートプラズマを、各種プローブや分光計測により測定し、コアプラズマの閉じ込め特性と比較検討した。その結果、粒子閉じ込め時間は0.20.3msを得た。また、従来FRC研究で欠落していた電子温度の挙動を解明する手段として、ヘリウム・水素混成ビーム減衰法による温度計測法を開発した。2,FRCプラズマのエネルギー・平衡制御エネルギー注入法として、大容量中性粒子ビーム入射法と磁気圧縮あるいは磁気パルス印加法の開発を行っている。前者では、すでに200kwのイオン源を開発した。磁気パルス印加は、立ち上り3μsの磁気パルスコイルを付設し、予備的な実験により、プラズマに不安定を生じないことを見出している。磁気圧縮では、約10%の軸方向長の圧縮に成功している。なお、以上の成果は、本年のプラズマ物理国際会議等で6件分発表する予定である。成果:今年度の成果としては次のとおりである。1.閉じ込め特性:粒子閉じ込め時間を,複数の方法で推定し,0.3ms前後と評価した。
大断面トンネルの限界状態設計法に関する研究

限界状態設計法を確立するためには、まず崩壊機構を明らかにしなければならない。トンネルにおいては周辺地山に生ずるせん断すべり面の形状と位置、さらに耐力(抵抗力)を求める必要がある。そして、すべり面によって囲まれる領域の安全性を検討するわけであるが、その場合、耐力が崩壊させようとする力(荷重)より十分に大きければ崩壊は生じない。しかし、トンネルが大断面になるにつれて崩壊の可能性は大きくなる。すなわち、荷重は崩壊しようとする領域の体積に比例するが、耐力はその作用する面積に比例する。したがってトンネル断面が大きくなり崩壊領域が大きくなると耐力が不足し崩壊する。本研究では、断面の大きさの違い、また支保工の剛性・構造などの違いによりトンネル天端および切羽周辺の変形メカニズム、また地山内及び支保工への土圧の分布にどのような差異が生じるかに注目してモデル実験・および数値解析により検討した。その結果、トンネルは空洞径が大きくなるにともなって相対的に安定性が低下することがわかった。これは、横断面および縦断面の両方において実験的に確認した。また、非弾性ひずみを考慮した逆解析を用いて、計測変位からトンネル周辺に生ずるせん断すべり面を非常に変位の小さい初期の段階で求め得る事を示した。これについては、アルミ棒を用いたモデル実験、および実測データのある地下発電所空洞に対して実施し、それぞれにおいて局部的に非弾性な挙動が存在する場合、これを実用上十分な制度で推定しうることが確かめられた。さらに、実問題においては複雑な地盤条件を取り扱う場合が多いことから、不均一な地盤材料の“限界ひずみ"に関する実験的検討を実施した。ここでは、不均質性岩盤の限界ひずみについて、人工的に作成した不均質岩質材料を用いて実験を行い、その特性について検討した。これらの成果から、トンネルの限界状態設計法を確立するためには、まず、崩壊メカニズムを明らかにし、そのうえで実測データに基づく逆解析などを利用することにより、実地盤の挙動に関する特性を検討して行くことが重要であることを認識した。さらに、これらの過程においては、早期の段階での崩壊の前兆を把握できるようにするとともに、より経済的なトンネル・地下空洞の設計を実現するために信頼性の高い土圧計測を含めた情報化施工のさらなる発展が必要であることが確認された。
高齢者の社会動態とその影響に関する計量分析

団塊の世代が後期高齢者となる時代を目前に、高齢者の人口動態を踏まえて介護保険制度の持続可能性を検討することは喫緊の課題である。本研究は、自然動態と比較して検証が少ない高齢者の社会動態(移動)の要因とその影響を定量的に明らかにする。さらに、高齢者の社会動態を踏まえた介護保険制度のあるべき姿を考察し、広く社会・国民に提言する。具体的には、1国勢調査データを用いた高齢者の社会動態の変遷の把握、2国勢調査および個票データを用いた高齢者の移動要因の検証、3高齢者の自然動態および社会動態が介護保険制度に与える影響の考察。
植物揮発性化合物による植物－ヒト間コミュニケーションと新規品質保持技術への展開

本研究では、収穫・貯蔵・流通過程において青果物から放出されている揮発性有機化合物が、その青果物自身や同梱されている青果物の代謝変動に与えている影響を解明する。また揮発性有機化合物の内、青果物の品質劣化の抑制に好都合な物質を同定し、それを能動的に利用して青果物に錯覚的なフィードバック制御を生じさせるという、これまでにない新機序での品質保持技術を開発することを目指す。
双安定状態をもつ分子による単一分子水素結合型集合体のプロトン移動と分子演算能

炭素-炭素単結合と二重結合の繰り返し構造からなるポリインの両末端に電子供与基,電子吸引基を導入したプッシュープル型化合物の中で,特に電子供与基にアミノ基,電子吸引基にカルボニル基を有する場合,ポリメチンメロシアンと呼ばれる.共鳴理論によれば,メロシアニンは中性構造と電荷分離構造との寄与から成り,両者のクーロンポテンシャルの差が物理的性質を決める.本研究は4-アミノ-6-オキソピリミジンが上述のメロシアニンの構造を有し,加えて,水素結合供与,受容部位を含む事から,標題の分子演算能を指向し,会合体における光学物性および分子配列についての結晶学的研究を行った.先ず,母体骨格である4-アミノ-6-オキソピリミジンの光学物性では,エタノール中280nm付近のπ-π^*遷移が,会合体では360nmに赤色シフトし,種々の溶媒での吸収スペクトル,半経験的計算化学を用いた考察から,観測した吸収帯は,J型の励起子帯である事が明らかになった.この分子は,単分子では無蛍光性であるが,励起子帯に光照射すると400nmで発光し,量子収率は0.1で発光寿命は2ns,及び5nsであった.その集合構造は,自己相補的な水素結合で形成された無限遠一次元鎖構造とそれらがπ-πスッタクした構造で,何れかあるいはその両者が励起子生成に関与していると示唆され,会合体でのJ型励起子生成を明らかにした[研究業績1].次に,幾つかのアルキルアミノ誘導体の結晶構造を明らかにした.特に4-メチルアミノ-6-オキソピリミジンは直線状の一次元配列をすることから,メチル基由来の疎水性部位とカルボニル酸素の親水性部位が交互に並んだ場を与えるため,水分子が位置特異的に水素結合した擬平面・イス型六員環からなる新規二次元水を形成することが分かった[研究業績2].炭素-炭素単結合と二重結合の繰り返し構造からなるポリインの両末端に電子供与基,電子吸引基を導入したプッシュープル型化合物の中で,特に電子供与基にアミノ基,電子吸引基にカルボニル基を有する場合,ポリメチンメロシアンと呼ばれる.共鳴理論によれば,メロシアニンは中性構造と電荷分離構造との寄与から成り,両者のクーロンポテンシャルの差が物理的性質を決める.本研究は4-アミノ-6-オキソピリミジンが上述のメロシアニンの構造を有し,加えて,水素結合供与,受容部位を含む事から,標題の分子演算能を指向し,会合体における光学物性および分子配列についての結晶学的研究を行った.先ず,母体骨格である4-アミノ-6-オキソピリミジンの光学物性では,エタノール中280nm付近のπ-π^*遷移が,会合体では360nmに赤色シフトし,種々の溶媒での吸収スペクトル,半経験的計算化学を用いた考察から,観測した吸収帯は,J型の励起子帯である事が明らかになった.この分子は,単分子では無蛍光性であるが,励起子帯に光照射すると400nmで発光し,量子収率は0.1で発光寿命は2ns,及び5nsであった.その集合構造は,自己相補的な水素結合で形成された無限遠一次元鎖構造とそれらがπ-πスッタクした構造で,何れかあるいはその両者が励起子生成に関与していると示唆され,会合体でのJ型励起子生成を明らかにした[研究業績1].次に,幾つかのアルキルアミノ誘導体の結晶構造を明らかにした.特に4-メチルアミノ-6-オキソピリミジンは直線状の一次元配列をすることから,メチル基由来の疎水性部位とカルボニル酸素の親水性部位が交互に並んだ場を与えるため,水分子が位置特異的に水素結合した擬平面・イス型六員環からなる新規二次元水を形成することが分かった[研究業績2].我々の研究グループで研究対象としている化合物群は,生体分子の中でも情報を司りRNA塩基の位置異性体である,4-置換,6-オキソピリミジン類である.これらの母体骨格は,約半世紀以前に合成と電子スペクトルを用いた互変異性が議論されたが,結晶学的な構造情報は皆無であり,分子間での互変異挙動,即ち,プロトン移動についても議論されていない.申請者らは,畿つかの分子ついて集積構造の決定を行った.X線構造解析の結果から,4-アミノ-6-オキソピリミジン1はN-H-O(2.763Å)とN-H・・・N(3.005Å)とから成る自己相補的な水素結合により無限遠一次元鎖構造を形成することが明らかになった.また,分子の原子間結合長は,例えばC-O結合長は,典型的なsp^2C=O二重結合長1.21Åよりも伸張され,sp^2C-O単結合の1.34Åよりも短い,1.262Åとほぼ中間の長さである.この様に原子価が決められない結合長は4から6位部位(メロシアニン部位N-^^<・・・>C-^^<・・・>C-^^<・・・>C-^^<・・・>O)に観測された.この結果から,分子間の相補的な水素結合により,メロシアニン部位に中性構造とイオン性構造が同程度寄与し,非局在化したπ結合を形成していてることが示唆された.

この結合変調について詳しく議論するため,理論計算を用いて結合長を調べたところ,単量体を想定するよりも多量体を想定した計算結果から,自己相補的な水素結合によるMulliken chargeの変化および,結合変調している構造が得られた.実際に,無限遠一次元鎖のN-H・・・Nユニットに相当する化合物を別途合成し、その結晶構造から,結合交替構造を与えることを明らかにした。炭素-炭素単結合と二重結合の繰り返し構造からなるポリインの両末端に電子供与基,電子吸引基を導入したプッシュ-プル型化合物の中で,特に電子供与基にアミノ基,電子吸引基にカルボニル基を有する場合,ポリメチンメロシアンと呼ばれる.共鳴理論によれば,メロシアニンは中性構造と電荷分離構造との寄与から成り,両者のクーロンポテンシャルの差が物理的性質を決める.本研究は4-アミノ-6-オキソピリミジンが上述のメロシアニンの構造を有し,加えて,水素結合供与,授与部位を含む事から,標題の分子演算能を指向し,会合体における光学物性および分子配列についての結晶学的研究を行った.先ず,母体骨格である4-アミノ-6-オキソピリミジンの光学物性では,エタノール中280nm付近のπ-π^*遷移が,会合体では360nmに赤色シフトし,種々の溶媒での吸収スペクトル,半経験的計算化学を用いた考察から,観測した吸収帯は,J型の励起子帯である事が明らかになった.この分子は,単分子では無蛍光性であるが,励起子帯に光照射すると400nmで発光し,量子収率は0.1で発光寿命は2ns,及び5nsであった.その集合構造は,自己相補的な水素結合で形成された無限遠一次元鎖構造とそれらがπ-πスッタクした構造で,何れかあるいはその両者が励起子生成に関与していると示唆され,会合体でのJ型励起子生成を明らかにした.次に,幾つかのアルキルアミノ誘導体の結晶構造を明らかにした.アルキル基がメチル,イソプロピル,及びイソブチル基のα相では,自己相補的な無限遠一次元鎖構造が形成されるが,集合構造に於いてカルボニル酸素の内側(syn)と外側(anti)が水素結合に関与する場合は,中性構造と電荷分離構造が同程度寄与した構造を呈し,synのみでの水素結合は中性構造に近い構造をしている事が分かった.また,イソブチル基を有する化合物は結晶多形であり,β相は環状六量体のバンドル構造を形成する事を明らかにした.
形状記憶合金方程式の可解性及び解の性質に関する研究

形状記憶合金の変位と温度の関係を記述する非線形偏微分方程式についての研究を行った。研究期間内に得られた研究成果は、(1)一次元形状記憶合金方程式(Falkモデル)の定常状態のリアプノフ安定性、(2)温度依存する比熱を持つ多次元形状記憶合金方程式の可解性、(3)多次元形状記憶合金方程式の定常状態のリアプノフ安定性、(4)空間内に配置されたワイヤー状の形状記憶合金の方程式の導出、の4つである。平成19年度は,多次元形状記憶合金方程式の初期値境界値問題の可解性についての研究を行った.既存の結果では,定数比熱の形状記憶合金方程式についての研究がなされていたが,本研究では温度依存する比熱を持つ多次元形状記憶合金方程式について考察した.定数比熱は一般の温度下では妥当だが,低温の条件下では適切ではない.温度依存する比熱を用いることで,低温部でのエントロピーの振る舞いについて考慮する熱力学第三法則を満たす比熱が実現できる.Miranville-Schimperna(2005)によって,形状記憶合金とは異なるある相転移現象を記述する方程式系について,温度依存する比熱を伴う場合の可解性が示された.このことをヒントにして,我々は温度依存する比熱の形状記憶合金方程式を研究対象にして可解性を調べた.証明は,古典的なエネルギー評価,最大正則性評価(L^p型),放物型DeGiorgi法などを用いて必要な高階のアプリオリ評価を得ることが出来る.この結果では,既存の定数型比熱の形状記憶合金方程式の非線形項と比べると,温度一歪み相互作用の項により一般的なものをとることが可能になった.特に温度について線形増大する非線形項もとれるようになったため,解の挙動を調べることが出来るのではないかと期待している.しかし,常温下では定数比熱が妥当であるため,今後の研究では低温下で温度依存型,常温下では定数となるような比熱をとることが自然であり,この可解性を調べることも今後の研究課題である.本研究はポーランド科学アカデミーのIrena Pawlow氏とWojciech M. Zajaczkowski氏との共同研究で行った.平成20年度は、以下の研究を行った。まず鈴木貴氏(大阪大)との共同研究で、多次元形状記憶合金方程式の定常問題の安定性を示した。空間一次元の問題の場合について、定常問題に対応する変分汎関数が線形化安定な臨界点をもつならば、その近くの時間発展解は時間がたっても臨界点のもとを離れないという、既存の結果(Suzuki-Yoshikawa(2007)以下[SY07])がある。本研究の目的は、この結果を空間多次元の形状記憶合金方程式に応用することである。しかし多次元形状記憶合金方程式は一次元の方程式とは非線形項の形が異なる。そこで、まずは一般化した多次元熱弾性方程式を考え、どのような非線形項の方程式に対して双対変分原理を利用可能になるのかを調べてみた。その結果、この方法での安定性が得られる方程式に必要な構造がわかった。[SY07]ではエネルギーの初期値をパラメータとした定常問題を考えていたがが、非線形項を一般化した場合、エネルギー保存則は定常状態の温度について陰関数となり取り扱いが複雑になる。そこで、ここではエネルギーの初期値でなく定常状態の温度をパラメータとすることで簡潔な表現が得られ、安定性を示すことができた。ここで得られた結果はこれまで考察してきたFalk-Konopka型非線形項を持つ形状記憶合金方程式だけでなく、昨年度Pawlow氏(ポーランド科学アカデミー)とZajaczkowski氏(ポーランド科学アカデミー)と共同で研究を行った比熱が温度依存をする形状記憶合金方程式に対しても応用が可能である。また、証明には領域の有界性も必要としないため、その他の結果にも利用できることが期待される。平成21年度は、岡部真也氏(岩手大学・人文社会科学部)と鈴木貴氏(大阪大学・大学院基礎工学研究科)との共同研究で、形状記憶合金ワイヤーの運動について考察した。三次元空間の中に配置された形状記憶合金ワイヤーの熱弾性変形を記述する偏微分方程式を導出したことが研究成果である。これまで主に研究が行われてきた問題は有界領域内のものであり合金の塊を対象としているが、境界条件は固定されたものであったため、解で内部変形はわかるが外から見た変形はない。一方で本方程式の解は実際に合金の形状を表しており、安定形状の決定問題などが解決すれば応用上も有効であろう。方程式は以下のようにして導出される。ワイヤーが描く曲線は閉曲線であるとし、伸び縮みはしないと仮定する。ワイヤー状の材料を考えるため、空間変数として弧長パラメータを用いる。これらの条件のもとで導かれる歪みは初期形状にも依存する。この歪みを用いてFalk型の非線形項で形状

記憶合金の相転移を表現することで、ワイヤーの形状記憶合金方程式が導かれる。これは分散型-放物型連立偏微分方程式となり、閉曲線の条件より周期境界問題となる。古典的な形状記憶合金方程式であるFalkモデルと比較すると、伸び縮みなしの束縛条件のせいで半線形ではあるが三階の非線形項が弾性プレート方程式に現れる点が特徴である。この三階の非線形項は、弾性プレート方程式をシュレディンガー方程式に分解すると、微分シュレディンガー方程式の非線形項と同等なものとなることがわかる。そのため、今後の課題である本方程式の解析はFalkモデルに比べると難しくなることが予想される。