hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
極小ノズルを通る圧縮流れのチョーク現象の解明と微小流量用臨界流量計への応用

最近,極めて微小なサイズの音速ノズルや超音速ノズルがさまざまな工業分野において注目されているが,そのような極小ノズルを通る圧縮流れの微小流量に適用可能な質量流量計は開発されていない.本研究では,極小ノズルにおける圧縮流れのチョーク現象を調べ,流れがチョークするメカニズムを解明するとともに,ノズル壁面に発達する境界層を考慮に入れて,微小流量用臨界流量計の形状とチョーク圧力比や流出係数の関係を明らかにした.最近,極めて微小なサイズの音速ノズルや超音速ノズルがさまざまな工業分野において注目されているが,そのような極小ノズルを通る圧縮流れの微小流量に適用可能な質量流量計は開発されていない.本研究では,極小ノズルにおける圧縮流れのチョーク現象を調べ,流れがチョークするメカニズムを解明するとともに,ノズル壁面に発達する境界層を考慮に入れて,微小流量用臨界流量計の形状とチョーク圧力比や流出係数の関係を明らかにした.本研究では,極小ノズルにおける圧縮流れのチョーク現象を実験的に究明するとともに,流体の圧縮性および粘性を考慮に入れた解析的研究を行い,チョーク条件やチョーク流量に及ぼすマッハ数,レイノルズ数,流れの非一様性,圧力及び温度条件などの影響を明らかにすることを目的とする.本年度は先細ノズルのチョーク現象について研究した.得られた成果はつぎのとおりである.1.流れがチョークするときのノズル前後の圧力比,すなわちチョーク圧力比は一次元定常等エントロピー流れの理論値より小さい.これはノズル壁面に沿って形成される境界層が原因であり,チョーク圧力比はノズル出口の境界層厚さが厚いほど小さい.2.チョーク状態におけるノズル出口の主流マッハ数は1より大きく,主流は超音速である,したがって流れがチョークしたか否かはノズル出口における静圧測定値からは判断できない.3.流れがチョークするときの質量流量は一次元定常等エントロピー流れの理論値より小さく,ノズル出口の境界層厚さが厚いほど小さい.4.先細ノズル出口における速度分布の非一様性が流れのチョークに及ぼす影響について,ファノー流れの理論および境界層を考慮した複合流れモデルを用いて数値解析した.得られた計算結果は上述の実験結果とかなり良く一致した.これより,チョーク状態におけるノズル出口の主流マッハ数は1より大きいが,境界層を考慮に入れた断面にわたる質量流量平均マッハ数は1に等しいと結論できる.したがって流れがチークすると,背圧の影響は上流には伝わりえない.本研究では,極小ノズルにおける圧縮流れのチョーク現象を実験的に究明するとともに,流体の圧縮性および粘性を考慮に入れた解析的研究を行い,チョーク条件やチョーク流量に及ぼすマッハ数,レイノルズ数,流れの非一様性,圧力及び温度条件などの影響を明らかにすることを目的とする.本年度は出口直径が同じで,入口から出口までの軸方向長さが異なる4個の先細ノズルを用いて,ノズル出口の境界層厚さを変化させることにより,ノズル出口の速度分布の非一様性が流れのチョークに及ぼす影響を調べた.その結果,つぎのことが明らかになった.1.チョーク圧力比は一次元等エントロピー流れの理論値より小さく,ノズル出口の境界層厚さが厚いほど小さい.2.チョーク時の主流マッハ数は1より大きく,主流は超音速である.また,チョークした状態の主流マッハ数はノズル出口の境界層厚さが厚いほど大きくなる.3.従来,管路の断面にわたって速度分布がある流れに関して提唱されている複合流れモデルおよび平均流れモデルによりチョーク圧力比を計算し,実験値と比較した.その結果,両モデルによるチョーク圧力比とチョーク時の主流マッハ数に関する計算値は定性的に実験値と合うが,定量的には平均流れモデルによる値のほうが実験値とよく一致する.本年度に得られた結果を要約すると,つぎのとおりである.(1)先細ノズルの上流圧力を一定に保ち,下流圧力(背圧)を減少させると,流れがチョークするときの背圧とノズル上流全圧の比Pb/Poは等エントロピー流れと仮定した理論値よりも小さい.この理論値のとき,ノズル出口の主流マッハ数は1であるが,流れはチョークしていない.(2)流れがチョークしたとき,チョーク断面はノズル出口より上流に位置し,境界層排除厚さはチョーク断面からノズル出口に向かって減少する.このため,主流マッハ数はチョーク断面において1であるが,チョーク断面からノズル出口まで増加し,ノズル出口で超音速となる.(3)チョーク断面は境界層が厚くなるほどノズル出口より上流に移動する.チョーク断面とノズル出口における境界層排除厚さの実験値は複合流れモデルによる計算結果と定性的に一致する.(4)以上の結果に基づき,先細ノズルにおいて流れがチョークしたとき,ノズル出口における主流マッハ数が1よりも大きくなる現象について,定性的モデルを提唱して流れのメカニズムを説明した.
強相関電子系の超伝導と磁性に関する理論的アプローチ

冷却原子・分子気体に関する技術の飛躍的な進歩によって、光学格子中のBose気体の超流動-Mott絶縁体転移をはじめとする様々な興味深い現象を直接実験的に検証できるようになってきた。この分野における現在の大きな関心ごとのひとつとして格子Bose粒子の系における「超固体」相の実現がある。超固体とは結晶秩序と超流動秩序が共存する状態のことであり、この状態の性質を詳しく調べることは複数秩序共存現象一般に対する深い理解への大きな助けとなる。これまでのところ超固体相が有限の超流動流に対して安定であるか否かも理論的に明らかにされていない。また、超固体相が実現されたとして、その存在を特定するためには結晶秩序と超流動秩序の双方を持ち合わせていることを示す必要がある。そこで我々は超固体状態における超流動流の臨界速度に関して解析を行った。実際の計算では光学格子中の極性原子・分子を想定し、等方的長距離相互作用を持つ2次元拡張Bose-Hubbard模型を用いた。その結果、流速の増加に伴い超流動相から超固体相に転移する領域があること、超固体相において動的不安定化が起こる臨界速度が超流動相のそれより著しく小さいことなどを明らかにした。これらの性質をもとに「超流動臨界速度を観測することで超固体相の超流動性を特定する」という実験方法の提案を行った。上記の議論は電子系における超伝導・反強磁性共存相での超伝導臨界電流についても応用できると考えられ、超流動(超伝導)流に対する系の安定性という観点から複数秩序共存相共通の物理を理解していくという新たな方向性を提示した。1、研究目的量子スピン系に対するグリーン関数を用いた解析手法について研究する.Tyablikovらが導入したRPA切断近似の方法は,磁性体の性質を低温から高温までの広い範囲で良く記述することが知られている.しかしながら,横磁場中XXZモデルのように異方軸が2つあるような複雑な系に対しては明らかに不自然な結果(例えばスピンの平均値が最大値Sより長くなる)を導いてしまう.この原因の解明と,手法の改良を目的とする.2、研究手法異方軸が2つある系のなかでも,最も簡単なモデルである「面内磁場中の容易面異方性を持つ強磁性体」を取り上げ,RPA切断の方法について詳細に調べた.3、研究成果RPA切断近似は磁化軸に垂直な面内方向のスピン揺らぎを方向に寄らず「平等に」.近似するため,スピン空間で異方的な揺らぎを持つ系に対して適用すると非物理的な結果を導いてしまうのみならず,2つの矛盾する方程式が導かれてしまうことが分かった.従来の数々の研究では,この2つの式のどちらか片方のみを用いて計算しており,これらの研究結果の見直しと手法の改良に関して重要な示唆を与えた.スピン演算子にはその長さの総和則以外に,それぞれの(スピン空間での)方向に関する3つの拘束条件がある.異方的な揺らぎを平等に近似するRPA切断の枠組みでは,これら3つの拘束条件のすべてを満たすことが不可能となる.そこで我々は最も重要と思われる「磁化軸方向」の条件を用いて磁化の値を計算し,その結果が数値解と良い一致を見せることを示した.幾つかシンプルな場合を除き,一般に相互作用する多体問題の厳密な解を導出することは難しい.そこで系の性質や振る舞いを知るために様々な近似手法が開発,適用されてきた。量子スピン系におけるRPAもそのひとつである.我々の昨年度の研究成果により,先行する多くの研究で用いられてきた従来の方法ではスピンの揺らぎが異方的である系に対して適用するといくつかの不具合が生じることが明らかになった.我々はシンプルな模型に対しては改善の処方箋を提示したが,スピン再配向のような興味深い系の場合どのように対処すれば良いかは自明でない.そこでこの問題の解決を完成することを目的とした.平均場近似は多体問題を取り扱うための最も簡便な近似手法である.しかしながらこの方法ではスピン間の揺らぎの効果が無視されているため,平均場近似を超えて揺らぎの効果を取り入れることができる手法を開発することは非常に重要である.まず我々は昨年度に開発した新たな近似手法(改良したRPA)を様々な系に適用し,その計算結果を(存在するなら)厳密解や数値解と比較した.多くの場合には非常に精度の良い結果を導くが,最も興味を持っている磁場によって磁化の方向が傾いていく系(例えば横磁場Ising模型)においては我々の方法は直接適用できないことが明らかになった.現在の形式のままでは磁化などの物理量を求めるための条件式が1つ不足しており,この点を解決することは今後の課題である.さらに上記のものとは異なる視点でも揺らぎの効果を取り入れることを試みた.RPAは長波長揺らぎを取り入れる方法であるのに対し,この方法は短波長揺らぎを取り入れることに重点を置いた方法である.このクラスター平均場近似では多体問題を幾つかのスピンから成るクラスターの少数多体問題に近似する.さらにクラスター間相互作用も通常の平均場的な取り扱いを超えて,より相関が取り入れられるように改良した.冷却原子・分子気体に関する技術の飛躍的な進歩によって、光学格子中のBose気体の超流動-Mott絶縁体転移をはじめとする様々な興味深い現象を直接実験的に検証できるようになってきた。超固体とは結晶秩序と超流動秩序が共存する状態のことであり、この状態の性質を詳しく調べることは複数秩序共存現象

一般に対する深い理解への大きな助けとなる。これまでのところ超固体相が有限の超流動流に対して安定であるか否かも理論的に明らかにされていない。また、超固体相が実現されたとして、その存在を特定するためには結晶秩序と超流動秩序の双方を持ち合わせていることを示す必要がある。そこで我々は超固体状態における超流動流の臨界速度に関して解析を行った。実際の計算では光学格子中の極性原子・分子を想定し、等方的長距離相互作用を持つ2次元拡張Bose-Hubbard模型を用いた。その結果、流速の増加に伴い超流動相から超固体相に転移する領域があること、超固体相において動的不安定化が起こる臨界速度が超流動相のそれより著しく小さいことなどを明らかにした。これらの性質をもとに「超流動臨界速度を観測することで超固体相の超流動性を特定する」という実験方法の提案を行った。上記の議論は電子系における超伝導・反強磁性共存相での超伝導臨界電流についても応用できると考えられ、超流動(超伝導)流に対する系の安定性という観点から複数秩序共存相共通の物理を理解していくという新たな方向性を提示した。
K群の特殊元を用いた多変数岩澤加群の解析

本研究の目的は,各種のp進ガロア表現に付随する岩澤加群の構造を特殊元を用いて具体的に調査し,実p分体のKummer-Vandiver予想,総実代数体のGreenberg予想,一般代数体の一般Greenberg予想などの未解決予想に対して詳しい成立理由を調査することである.Kummer-Vandiver予想,総実代数体のGreenberg予想に関連して,二次体に1の原始p乗根を添加した体の円分Z_p-拡大に対する岩澤加群の構造について,二次体の判別式の絶対値が10未満に対しては1400万までの素数の範囲,判別式の絶対値が200未満に対しては60万までの素数の範囲において計算機による調査を終了した.さらにそれぞれ2000万,100万までの調査を続行している.後者において発見された例外的な実例の個数は,予測値に近似する値であることを引き続き確認している.岩澤加群の構造に深く関係する有限次代数体のイデアル類群の構造について,8p分体に含まれる有理数体上2べき次の虚アーベル体に対する計算機による調査を行った.Redei-Reichardの二次体のイデアル類群の2部分の構造に関する定理がアーベル体に拡張されており,大半の場合にはアーベル体の二つの基本的な量からイデアル類群の2部分の構造が決定されることが市村氏(茨城大学)により示されていた.一方,残りの場合にも前半の調査から具体的な構造が決定されることが期待されたが,市村氏との共同研究によりこの場合にはさらに類数の2部分という数論的な量からイデアル類群の2部分の構造が決定されることが理論的に示された.後半の調査では,5000万以下の素数pに対して有理数体上4次以上となる虚アーベル体の類数の2部分を求め,イデアル類群の2部分の構造ごとの分布表を作成した.特にこの範囲では,16ランクが正となる素数は唯一であることが分かった.計算機による調査および予備調査が計画通りに進んでいるため.研究計画に従い,二次体に1の原始p乗根を添加した体の岩澤加群の具体的な構造についての計算機による二種類の実験を継続的に推進し,一般Greenberg予想に対する精密な調査を行う.また,アーベル多様体のpべき等分点に対するSelmer群内の大きな不分岐表現の構成について考察を進める.本研究の目的は,代数体上のガロア表現から構成される多変数岩澤加群の構造をK群の特殊元を効果的に利用することによって具体的に調査し,総実代数体に対するGreenberg予想の一般化である代数体の一般Greenberg予想という岩澤加群の擬有限性に関する未解決予想の成立理由を明らかにし,その精密な予想を定式化して解決への道筋を探ることである.古典的なKummer-Vandiver予想および総実代数体のGreenberg予想に関連して,二次体に1の原始p乗根を添加した体の円分Z_p-拡大に対する岩澤加群の構造の調査について,二次体の判別式の絶対値が10未満に対しては新たに2000万までの素数の範囲,判別式の絶対値が200未満に対しては新たに100万までの素数の範囲を目標として定め,複数の計算機を用いて継続的に実行している.一般Greenberg予想に関連して,4p分体のp円単数のカップ積についてp<32,768の範囲で計算を実行しており,特にp=379に対してはイデアル類群のプラス部分が自明でなく, Kummer生成元がp円単数から得られない場合が得られている.このような一般的な状況に対するMcCallum-Sharifi型の全射性予想の確認方法について,保型表現を用いる方法と有理数体上のメタアーベル拡大のp単数を用いる方法について予備的な調査を行い,具体的な計算の準備を行った.計算機による調査および予備調査が計画通りに進んでいるため.本研究の目的は,各種のp進ガロア表現に付随する岩澤加群の構造を特殊元を用いて具体的に調査し,実p分体のKummer-Vandiver予想,総実代数体のGreenberg予想,一般代数体の一般Greenberg予想などの未解決予想に対して詳しい成立理由を調査することである.Kummer-Vandiver予想,総実代数体のGreenberg予想に関連して,二次体に1の原始p乗根を添加した体の円分Z_p-拡大に対する岩澤加群の構造について,二次体の判別式の絶対値が10未満に対しては1400万までの素数の範囲,判別式の絶対値が200未満に対しては60万までの素数の範囲において計算機による調査を終了した.さらにそれぞれ2000万,100万までの調査を続行している.後者において発見された例外的な実例の個数は,予測値に近似する値であることを引き続き確認している.岩澤加群の構造に深く関係する有限次代数体のイデアル類群の構造について,8p分体に含まれる有理数体上2べき次の虚アーベル体に対する計算機による調査を行った.Redei-Reichardの二次体のイデアル類群の2部分の構造に関する定理がアーベル体に拡張されており,大半の場合にはアーベル体の二つの基本的な量からイデアル類群の2部分の構造が決定されることが市村氏(茨城大学)により示されていた.

一方,残りの場合にも前半の調査から具体的な構造が決定されることが期待されたが,市村氏との共同研究によりこの場合にはさらに類数の2部分という数論的な量からイデアル類群の2部分の構造が決定されることが理論的に示された.後半の調査では,5000万以下の素数pに対して有理数体上4次以上となる虚アーベル体の類数の2部分を求め,イデアル類群の2部分の構造ごとの分布表を作成した.特にこの範囲では,16ランクが正となる素数は唯一であることが分かった.計算機による調査および予備調査が計画通りに進んでいるため.研究計画に従い岩澤加群の具体的な構造についての計算機による二種類の実験を推進する.研究計画に従い,二次体に1の原始p乗根を添加した体の岩澤加群の具体的な構造についての計算機による二種類の実験を継続的に推進し,一般Greenberg予想に対する精密な調査を行う.また,アーベル多様体のpべき等分点に対するSelmer群内の大きな不分岐表現の構成について考察を進める.平成29年度に2台のMulti-Core CPU PCを購入を予定していたが,性能および価格面の理由で1台のみの購入となり,残り1台は次年度以降の購入が効果的であると判断した.また,学内業務で多忙であったため,当初予定していた情報収集のための出張が行われなかった.今年度中にPCを購入し,出張を行う予定である.平成30年度に1台のMulti-Core CPU PCを購入を予定していたが,性能および価格面の理由で次年度以降の購入が効果的であると判断した.今年度中にPCを購入し,出張を行う予定である.
妊娠期ストレスが仔の脳の脆弱性に及ぼす影響

1仔マウスの作製妊娠期に拘束ストレスのみを負荷した母マウスから出生した仔マウスを「ストレス群(S)」、拘束ストレス負荷中に爪楊枝を噛ませた母体から出生した仔マウスを「ストレス/咀嚼群(S/C)」、ストレスを負荷せず通常の母体から出生した仔マウスを「コントロール群(C)」とした。2仔の新規ストレス負荷によるストレス過敏反応の解析仔のHPA axisが障害されると、仔の脳は新たなストレスに対し視床下部室傍核(PVN)で過剰な副腎皮質刺激ホルモン放出ホルモン(CRH)を分泌するようになり、軽度なストレスに対しても過敏な反応を呈するストレス脆弱脳が形成される。そのため、出生仔に新規急性拘束ストレスを負荷し、視床下部室傍核におけるCRHmRNA発現をin situ hybridization法を用いて解析をおこなった。in situ hybridyzation法による組織像において、新規急性拘束ストレス前ではCRHmRNAの発現量は3群間で差はなかったが、新規急性拘束ストレス後はSが他の2群に比較して優位に高い値を示した(p<0.01)。一方、CとS/Cとの間に有意な差は認められなかった。今回の研究において、妊娠期ストレス母体から生まれた仔マウスではPVNにおけるが副CRHが増加し,その結果軽度なストレスに対しても過敏な反応を呈するストレス脆弱脳が形成され、積極的な妊娠母体の咀嚼運動はPVNにおけるがCRHの発現を改善することによって新規ストレスに対する過敏性を和らげ、ストレスに強い脳の形成することが示された。これらの結果から、妊娠期ストレス中の母体の積極的な咀嚼運動が、仔マウスの脳の発達やストレス脆弱性の対処法として有用であることが示唆された。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。2グルココルチコイド受容体(GR)の定量解析GRの検索にはin situ hybridization法およびリアルタイムPCR法を用いた。in situ hybridyzation法による組織像において、SではGRmRNAの発現量が他の2群に比較して少ないように観察された。リアルタイムPCRを用いたGRmRNAの発現量は、CおよびS/Cに比較して、Sで有意に低い値を示した(p<0.01)。今回の研究において、妊娠期ストレス母体から生まれた仔マウスでは海馬のGRが減少し,その結果海馬からHPA-axisへのネガティブフィードバック機構が十分に働かなくなりストレスに弱い脳が形成され、積極的な妊娠母体の咀嚼運動は海馬でのGRの発現を改善することによって新規ストレスに対する過敏性を和らげ、ストレスに強い脳の形成することが示された。平成29年度実験は、まず妊娠DDYマウスの飼育、妊娠期拘束ストレス負荷および咀嚼運動を行い、それらから産まれた仔マウスを使用してグルココルチコイド受容体(GR)の定量解析を行った。GRmRNAをin situ hybridization法によって染色し、GR(Nr3c1)をリアルタイムPCR法によって定量解析を行った。今回の研究において、GRの変化を調べると妊娠期ストレスを受けた仔でGR発現量は減少していることがわかった。

GRは脳全体に分布し、特に海馬のGR密度は高く、海馬のGRがグルココルチコイド(GC)と結合すると、HPA系の視床下部に対してネガティブフィードバックが働く。海馬はGCレベルの上昇に敏感である一方、GC移行が遷延すると、海馬GRとGRmRNAのダウンレギュレーションがおこり、仔のHPA系の負のフィードバック機構が障害される。しかし、咀嚼運動によって、拘束ストレスに刺激され低下するはずの海馬GRが、高値を示すと報告され、本実験で、妊娠期ストレス中に咀嚼運動をさせた母体から生まれた仔では海馬におけるGRmRNAの発現量が減少せず、GRのダウンレギュレーションが認められなかった。これらの所見から、妊娠期ストレス中に咀嚼運動を行うことで母体のHPA系の活性が低下しGCの分泌が抑えられ、その結果、仔が高濃度のGCに曝されることなく海馬機能が保たれると考えられる。つまり、仔へのGCによるプログラミングを防いでいることが示唆された。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。平成30年度の実験は引き続き実験マウスの作製を行い下記の実験および分析を進めていく。仔の新規ストレス負荷によるストレス過敏反応の解析:仔のHPA axisが障害されると、仔の脳は新たなストレスに対し視床下部室傍核(PVN)で過剰な副腎皮質刺激ホルモン放出ホルモン(CRH)を分泌するようになり、軽度なストレスに対しても過敏な反応を呈するストレス脆弱脳が形成される。そのため、出生仔に新規急性拘束ストレスを負荷し、視床下部室傍核におけるCRHmRNA発現をin situ hybridization法・qPCR法を用いて解析する。データ解析:得られたデータはANOVA分析と多重比較分析を用いて統計学的有意性を解析する。研究結果の総合的分析と発表:上記の研究結果を総合的に解析する。本研究結果を学会発表するとともにホームページ上で公開する。最終的な達成目標は、妊娠期の咀嚼運動によるストレス緩和を神経科学的に解明し、ストレス脆弱脳形成を防ぐための咀嚼運動の有用性を広く社会にアピールすることである。
尿酸トランスポーター欠損マウスを用いた運動後急性腎不全の発症メカニズムの解明

ゲノムDNAファージライブラリーから約15kbpのマウスURAT1遺伝子(Slc22a12)クローンをクローニングし、ネオマイシン耐性遺伝子pMC1Neo-polyAとジフテリア毒素A遺伝子pSK-DTAを挿入してターゲティングベクターを構築し、マウスES細胞にトランスフォーメーションした。ネオマイシンによる選別後、PCRとゲノミックサザンにより相同組み換えが認められるES細胞クローンを確認した。このES細胞クローンを胚盤胞期胚に注入し、キメラマウスを得た。野生型C57BL/6マウスを交配させてヘテロ接合型F1マウスを得た。ヘテロ接合体F1マウスの雌雄を交配させてホモ接合型マウスを作成した。ホモ接合型マウスの表現型として体表面からの肉眼的観察によって奇形等は認めず、RT-PCR法およびWestern blotting法によって腎臓でのURAT1の発現が認められないことを確認した。一日尿量はホモ接合型で有意に上昇していた。血清クレアチニン濃度に有意差は認めなかった。血清尿酸濃度は野生型ではコントロール群に比べオキソニン酸投与群で有意に血清尿酸濃度が上昇したが、ホモ接合型ではコントロール群とオキソニン酸投与群の間に有意差を認めなかった。尿中クレアチニン一日排泄量はホモ接合型の両群で有意に上昇していた。尿中尿酸一日排泄量は野生型でオキソニン酸投与により有意に増加したが、ホモ接合型ではコントロール群とオキソニン酸投与群の間に有意差を認めなかった。クレアチニンクリアランスを比較したところ、各群で有意な差はみられなかった。尿中尿酸排泄率(Feua)を比較したところ、野生型ではコントロール群に比ベオキソニン酸投与群でFeuaの減少傾向を認めたが、ホモ接合型ではコントロール群とオキソニン酸投与群の間に有意差を認めなかった。1)尿酸トランスポーターURAT1のマウス遺伝子(slc22a12)のクローニングゲノムDNAファージライブラリーから非RIプラークハイブリダイゼーション法により、約15kbpのマウスURAT1遺伝子(slc22a12)クローンをクローニングした。2)マウスURAT1遺伝子ターゲッティングベクターの作成3)ES細胞のトランスフォーメーションとスクリーニングtargetingvectorを直鎖状にした後に、エレクトロポーレーション法によりマウスES細胞にトランスフォーメーションし、ネオマイシンにより選別培養を行った。PCRにてslc22a12の相同組み換えが認められたES細胞クローンのgenomic DNAのgenomic southern blottingを行ったところ。野生型では3.7kb/13.8kb、変異体では2.9kb/12.4kbが認識された。4)ノックアウトキメラマウスの作出胚供給用C57BL/6メスマウスに誘起排卵処置を施したのちに胚盤胞期胚を採取した。slc22a12のターゲッティングが認められたES細胞クローンを胚盤胞期胚に注入し、仮親メスマウスの子宮へ移植することによりノックアウトキメラマウスが得られた。5)ヘテロ接合型マウス、ホモ接合型マウスの作成と系統維持ES細胞はオス胚由来であるので、オスのキメラマウスに野生型C57BL/6メスマウスを交配させて毛色が野生色となるヘテロ接合型F1マウスを得た。ホモ接合型マウスの作成まで研究代表者および研究分担者(市田、森崎)の3ケ所で行い、作成後も引き続きこの3ケ所で系統維持を行う。ホモ接合型マウスの表現型について、RT-PCR法およびWestern blotting法によって腎臓でのURAT1の発現が認められないことを確認した。
雑音を利用して脳型情報処理を行なう低消費電力アナログ機能LSIの開拓

先に、演算増幅器1個で構成できる二重井戸ポテンシャル系を提案し、確率共鳴現象を簡単に電子回路化できることを示した。本年度は、この考え方を利用した低消費電力ディジタルメモリを提案し、その動作をシミュレーションで確認した。ディジタルメモリの消費電力を小さく絞ると、一般には外部からの擾乱ノイズのためにデータのデータの読み書き保持が難しくなるが、確率共鳴を利用することで擾乱ノイズの影響を小さく抑え、さらにノイズをデータの安定な書き込みに逆用することができる。このメモリ回路は5個のMOSトランジスタで構成されたオペレーショナルトランスコンダクタンスアンプ(OTA)からなり、内部で確率共鳴現象を生じている。トランジスタのリーク電流をテイル電流に使うことで、全体を低電力サブスレッショルド領域で動作させる。正しく動作するために必要な動作電力の下限を調べたところ、パターンルール0.18μmのCMOSデバイスでは、電源電圧=1.8Vのとき、インバータ2個で構成されたラッチタイプの従来形メモリ回路では14.6nWであったのに対し、本提案による回路では150pWと極めて小さくできた。擾乱ノイズの大きさを変えたときメモリ内のデータが正しく書き換わる確率を調べた結果、標準的な二重井戸ポテンシャル系と同じ確率共鳴曲線が得られた。したがって、回路内では予想どおりの大きさで確率共鳴が生じていることを確認できた。電源電圧をトランジスタのしきい電圧(今の場合0.5V)と同じかそれ以下に下げることでさらなる低消費電力化を図ったところ、電源電圧=0.4-0.5Vでも提案回路ならば正しく動作する、という結果を得た。近年LSIの微細化により、LSI内部の配線による信号遅延が問題となっている。クロック信号はチップ全体に遅延なく同時に分配されなければならないため特に問題である。この問題の解決のためこれまで様々な方法が提案されてきたが、それらは製造コストや後工程の増大の要因となる。本研究では、脳の情報処理の方法を応用した新しいクロック信号の分配手法を提案する。近年の研究から脳の情報処理を行なう基本素子であるニューロンは、素子の間に相互結合を持たない状態で一様に雑音を受けると同期するという事がわかっている。ここでニューロンをクロック源に見立てチップ内部に分散配置し、その上で雑音を加えるとそれらを同期させることができるため、クロック遅延の問題を解決できると考えられる。私はこれまでCMOSプロセスに適したニューロン回路と雑音源を設計し、その上で回路シミュレーションおよび電子回路実験を行なってきた。その結果から、ニューロン回路群に雑音源から雑音を一様に加えることで、ニューロン回路群の出力が同期することを確認することができた。さらにニューロン回路群にわずかな特性バラツキが存在していても、それぞれのニューロン回路の中心周波数のピークはノイズを加えることで一致することがわかった。これらの成果を学術論文1件、国内学会3件にて発表した。本年度は、確率共鳴を利用して極低消費電力で動作するSRAM回路を提案した。確率共鳴とは、本来応答できないような微弱な入力信号があるシステム与えられたとき、外部から雑音を加えることによってシステムが確率的に応答できるようになる現象のことをいう。しきい素子を用いた(ダイナミクスを持たない)システム,単安定系,双安定系(二重井戸ポテンシャル系における確率共鳴がこれまで深く研究されてきた。また、電子回路や半導体デバイスを用いたしきい素子システム双安定系、半導体レーザーなどにおける確率共鳴の例もこれまでに幾つか示されている。電子回路や半導体デバイスで見られる確率共鳴現象は、センサアンプ等の微弱信号の検出に応用できると考えられている。一方、双安定な電子回路における確率共鳴現象は、微弱信号の検出応用のみならず、双安定回路の本来の機能であるメモリ動作にも応用できそうである。例えば、本来内部状態を書き換えることのできないような微弱な振幅の書き込みデータが与えられても、雑音によりそのデータを取り込む(記憶する)ことができるかもしれない。メモリ回路のひとつであるSRAMにおいて、電源電圧がトランジスタのしきい値近傍(0.3-0.5V)まで低下するとしきい値バラツキの影響で動作不良が起きやすくなるが、ここでLSIの電源雑音(-100mV程度)を使えば動作不良を減らす事ができるかもしれない。今回、簡単に扱える双安定電子回路をメモリ回路として用い、微弱入力と雑音を与えた時の動作をシミュレーションにより確認する事ができた。

擾乱ノイズの大きさを変えたときメモリ内のデータが正しく書き換わる確率を調べた結果、標準的な二重井戸ポテンシャル系と同じ確率共鳴曲線が得られた。したがって、回路内では予想どおりの大きさで確率共鳴が生じていることを確認できた。電源電圧をトランジスタのしきい電圧(今の場合0.5V)と同じかそれ以下に下げることでさらなる低消費電力化を図ったところ、電源電圧=0.4-0.5Vでも提案回路ならば正しく動作する、という結果を得た。
外部環境変化に迅速に応答する高輝度水溶性色素の開発に関する研究

生体組織深部における分子イメージングを可能にするため、深赤近赤外域(650-900 nm)に高い輝度(モル吸光係数と蛍光収率の積)の蛍光を発する水溶性化学プローブを開発することを本研究の目的とする。この波長領域に強い光吸収と蛍光を示す有機色素フタロシアニン(一般に水に不溶で会合しやすい)を五価リンの錯体とすることで、水中でも会合し難い新規蛍光色素を開発する。酸・塩基と迅速に反応するリン錯体の特性を利用し、化学プローブとしての可能性を検討する。この研究の成果は、緑色光を用いるが故に小動物や表層組織に限られた従来のイメージングを大型動物や組織深部への発展を可能とし、癌の蛍光診断の実現と普及に貢献すると期待される。2018年度は、前年度に得られた水溶性のアニオン型リンーフタロシアニン錯体を単離し、質量分析・元素分析等によって同定した。また分光測定により、水溶液中でもアニオン型リン錯体は両性であり、酸・アルカリのいずれとも反応し、それぞれ共役酸(プロトン化体)と共役塩基(脱プロトン化体)を生じることを明らかにした。また生じた共役酸・塩基ともにオリジナルの化学種とは異なる波長に発光極大と蛍光量子収率をもつことが判り、化学プローブとして有望であることを示唆している。さらにカチオン型リン錯体を合成する目的で、ピリジンを周辺置換基に持つフタロニトリル(フタロシアニンの前駆体)ならびにそれからピリジン置換フタロシアニン無金属体を合成した。アニオン型リンーフタロシアニン錯体の系統は順調に進捗しており、ほぼ目標を達成しつつある。一方でカチオン型錯体の原料となる、ピリジン置換フタロシアニン無金属体の合成までは順調に進んだが、無金属体にリンを挿入する反応が想定外の副反応に妨害されている。しかしながら、全体的に見ればほぼ目的を達成しつつあるため、一部で多少の遅れはあるものの、おおむね順調に進展しているといえる。アニオン型錯体についてはほぼ期待通りの結果が得られており、pH依存性を詳細に調べた後に発表する。カチオン型錯体については置換基のピリジンのアルキル化を先行させてからリン錯体を合成する迂回策を検討する。。この研究の成果は、緑色光を用いるが故に小動物や表層組織に限られた従来のイメージングを大型動物や組織深部への発展を可能とし、癌の蛍光診断の実現と普及にも貢献すると期待される。初年度は、五価のリンを中心元素とし、アルキル基あるいはフェノキシ基を置換基とする3種の新規フタロシアニン錯体を合成し、質量分析・元素分析・NMR等によって同定するとともに、その一般的溶媒への溶解性と会合性を検討した。その結果、置換基の種類に関わらず、リン錯体はエタノール等の低級アルコール類に良く溶け、また吸光光度法でモニター可能な上限濃度まで会合を起こさないことを明らかにした。その化学的性質と分光学的特性(吸光及び発光)を明らかにした。これらのリン錯体はいずれも両性(amphoteric)であり、酸・塩基のいずれとも反応し、それぞれ共役酸(プロトン化体)と共役塩基(脱プロトン化体)を生じることを明らかにした。また生じた共役酸・塩基ともにオリジナルの化学種とは異なる波長に発光極大と蛍光量子収率をもつことが判明し、化学プローブとして有望であることが示唆される。さらにフェノキシ置換体を原料として、置換基をスルフォン化することにより、リン錯体を水溶化することに成功した。上述の通り、両性な五価リンのフタロシアニン錯体が酸・塩基と反応し、それぞれの生成物が初期状態と異なる光吸収・発光特性を示すことが明らかになった。またフェノキシ置換フタロシアニン錯体の置換基をスルフォン化することにより、アニオン型リンーフタロシアニン錯体の合成に成功した。進捗状況はほぼ当初の計画通りであると言って差し支えない。

また分光測定により、水溶液中でもアニオン型リン錯体は両性であり、酸・アルカリのいずれとも反応し、それぞれ共役酸(プロトン化体)と共役塩基(脱プロトン化体)を生じることを明らかにした。また生じた共役酸・塩基ともにオリジナルの化学種とは異なる波長に発光極大と蛍光量子収率をもつことが判り、化学プローブとして有望であることを示唆している。さらにカチオン型リン錯体を合成する目的で、ピリジンを周辺置換基に持つフタロニトリル(フタロシアニンの前駆体)ならびにそれからピリジン置換フタロシアニン無金属体を合成した。アニオン型リンーフタロシアニン錯体の系統は順調に進捗しており、ほぼ目標を達成しつつある。一方でカチオン型錯体の原料となる、ピリジン置換フタロシアニン無金属体の合成までは順調に進んだが、無金属体にリンを挿入する反応が想定外の副反応に妨害されている。しかしながら、全体的に見ればほぼ目的を達成しつつあるため、一部で多少の遅れはあるものの、おおむね順調に進展しているといえる。概ね順調に進んでいるので、当初の計画通りに遂行していく予定である。今年度以降は前年度に得られたアニオン型錯体について、主に分光学的手法を用いて、その水溶性・会合性を調べる予定である。また水溶液中における吸光・発光特性とその外部刺激(pH変化等)に対する応答性を検討する。さらにカチオン型の錯体の合成に着手する予定でいる。アニオン型錯体についてはほぼ期待通りの結果が得られており、pH依存性を詳細に調べた後に発表する。カチオン型錯体については置換基のピリジンのアルキル化を先行させてからリン錯体を合成する迂回策を検討する。。当初物品の見積を取得した時点と実際に契約がなされた時点とで、価格に若干の変動(減額)が生じたために、未使用額が生じた。この額については、翌年度の物品費の一部として使用する予定でいる。1)複数の業者間の競争により、当初の見積額より大幅に納入額が低かった物品が幾つかあった。2)当該研究代表者が当該年度半ばに健康を害して入院したために参加を取りやめた研究集会があった。
ポリモルフィズムの数学的構造

線形パラメトリシティを公理としてもつ体系と,その実現可能性解釈の開発を試みた.Reynoldsは1980年代に,ポリモルフィックなプログラミング言語に対して,パラメトリシティと呼ばれる概念を提唱した.線形パラメトリシティは,二階線形論理に対してこの概念を適用しようという試みである.パラメトリシティ原理を公理として仮定することの意味は,そこから再帰的データ型の存在が導かれることにある.1990年代に,高階の型付きラムダ計算に対するパラメトリシティ原理が盛んに研究されたのはこのような事情からであった.しかし,型付きラムダ計算に対するパラメトリシティ原理は,不動点演算子の存在と矛盾する.不動点演算子は,再帰的プログラミングに対応し,現実のプログラミング言語には存在するべきものであるが,これと矛盾してしまうのは,ある意味パラメトリシティ原理のもつ大きな欠点といえよう.われわれは,この原理を少し弱めた線形パラメトリシティ原理を考え,この矛盾を回避できることを主張した.具体的には,二階線形論理のモデルで,不動点演算子を持ち,さらに線形パラメトリシティと呼ぶにふさわしい性質を持つものを開発した.さらに,このモデルの性質を調べ,それが満たす線形パラメトリシティ原理を体系化しようと試みている.現在まだ完成はしていないが,その体系は次のような性質を満たすはずであることは分かっている.再帰的なデータ型の存在が,線形パラメトリシティというやや弱い原理からでも導かれること.不動点演算子の存在とあわせることによって,負の位置にパラメータが現れるような,一般的な再帰的データ型の存在も導出できること.始代数と終代数の一致が導け,これによりhylomorphismと呼ばれるプログラム変換の技法が自由に適用できるようになることである.線型パラメトリシティを実現するにあたって,基盤をなす表示的意味論を与えるための数学的な道具として,twinerの理論を構築した.これは,Joyalによる解析関手のgroupoidへの拡張になっているとともに,群のwreath積の拡張でもある.我々は以前,解析関手を用いた一階線型論理のモデルを考察した.しかし,線型パラメトリシティを実現するためには,高階の線型論理を考える必要があり,そのモデルを構築するには解析関手では不十分である.この要請にこたえるものとして,twinerという新しい概念を導入するにいたった.さらに,twinerを用いて高階線型論理のモデルを構築した.このモデルは,線型パラメトリシティを考察するために,その基盤となる最初のモデルの役割を果たす.高階線型論理を含む高階型システムのモデルを作ることは非常に難しく,限られたモデルしか知られていない.我々のモデルは,その意味で新しい特徴を持った高階型システムのモデルとして,それ自身価値を持つものと考える.上に述べたモデルの上で線型パラメトリシティの原理を考え,この原理を満たすような第二のモデルを構築するのが次の仕事である.このためには,まず第一のモデルを含むユニバースで成立するメタな論理を考え,その中で線型パラメトリシティを形式化することから始めなければならない.この論理は,線型論理にdependent typeを導入したものとなるはずである.この方向での研究は今までなかったもので,我々はそのいくつかの試案を提示した.線形パラメトリシティを公理としてもつ体系と,その実現可能性解釈の開発を試みた.Reynoldsは1980年代に,ポリモルフィックなプログラミング言語に対して,パラメトリシティと呼ばれる概念を提唱した.線形パラメトリシティは,二階線形論理に対してこの概念を適用しようという試みである.パラメトリシティ原理を公理として仮定することの意味は,そこから再帰的データ型の存在が導かれることにある.1990年代に,高階の型付きラムダ計算に対するパラメトリシティ原理が盛んに研究されたのはこのような事情からであった.しかし,型付きラムダ計算に対するパラメトリシティ原理は,不動点演算子の存在と矛盾する.不動点演算子は,再帰的プログラミングに対応し,現実のプログラミング言語には存在するべきものであるが,これと矛盾してしまうのは,ある意味パラメトリシティ原理のもつ大きな欠点といえよう.われわれは,この原理を少し弱めた線形パラメトリシティ原理を考え,この矛盾を回避できることを主張した.具体的には,二階線形論理のモデルで,不動点演算子を持ち,さらに線形パラメトリシティと呼ぶにふさわしい性質を持つものを開発した.さらに,このモデルの性質を調べ,それが満たす線形パラメトリシティ原理を体系化しようと試みている.現在まだ完成はしていないが,その体系は次のような性質を満たすはずであることは分かっている.再帰的なデータ型の存在が,線形パラメトリシティというやや弱い原理からでも導かれること.不動点演算子の存在とあわせることによって,負の位置にパラメータが現れるような,一般的な再帰的データ型の存在も導出できること.始代数と終代数の一致が導け,これによりhylomorphismと呼ばれるプログラム変換の技法が自由に適用できるようになることである.
一酸化炭素の次世代活用に関する分子微生物学的研究

本研究の目的は、一酸化炭素(CO)を消費して増殖する好熱菌の特異な性質を総合的に理解し、本菌による持続的低炭素社会を実現する新たな技術の基盤を創生することである。主要な成果は次のとおりである。CO資化性好熱菌の新規株の獲得に成功し、ゲノム解読、転写解析を通じて多様なCO代謝機構を明らかにした。また、多様なCO資化性菌が国内の熱水環境に偏在することを示し、当該環境の微生物叢を高解像度で明らかにした。一酸化炭素資化菌は、環境中の一酸化炭素(CO)をCOデヒドロゲナーゼ(CODH)により除去し水素を生成することから、環境での代謝活性を促進する潤滑油として機能すると考えられる。そこで本菌の特性を分子微生物学的手法により総合的に理解し、C1化学への展開に向けた持続的低炭素社会の基盤構築を目的とする。本年度の研究成果は、以下の通りである。1)Carboxydothermus属2株のドラフトゲノム解読を行い、既報本属2種との比較ゲノム解析を行った。本属4種は解糖系や不完全TCAサイクル、呼吸系、炭酸固定に関する遺伝子を全て共有し、CODH遺伝子クラスターにおいてはCODH IIVの遺伝子は4種で保存されていた。一方、CO酸化と共役した水素生産を担うCODH I遺伝子クラスターの有無は水素生成能を反映せず、本クラスター非依存の水素生産経路が存在することが示唆された。2)鹿児島県薩摩硫黄島近海の鬼界カルデラ海底コアサンプルより分離した新属新種Calderihabitansmaritimus KKC1株のドラフトゲノム解析を行った。ゲノムサイズは約3Mbpで2987個の遺伝子をコードし、本種に近縁なMoolla属細菌2種のゲノム性状と類似していた。代謝に関わるゲノムコンテンツが大きく異なり、本種とこれら2種に共有されるオルソログは総遺伝子数の約半数に留まった。本種のCODH遺伝子クラスターは7か所認められ、既報と比較して最も多くのCO代謝系を有しうち3つは既存のCODHとは異なっており新たなCO資化代謝を保有すると推察された。3)定量的PCR法により鰻温泉において本菌の検出量は低いが、全地点から試料1 g当たり1,000-100,000コピー検出された。各試料のCO消費活性とコピー数との間に相関関係が無いことから、Carboxydothermus属細菌以外にCO消費を担う微生物が存在する可能性が強く示唆された。一酸化炭素資化菌は、環境中の一酸化炭素(CO)をCOデヒドロゲナーゼ(CODH)により除去し水素を生成することから環境の代謝活性を促進する`潤滑油'として機能すると考えられる。そこで本菌の特性を分子生物学的手法により総合的に理解し、C1化学への展開に向けた持続的低炭素社会の基盤を構築することを目的とする。1)昨年度に得たCalderihabitansmaritimus KKC1株のドラフトゲノム解析を詳細に行った。ゲノム全体の類似度比較解析により、本菌は近縁種であるMoorella属細菌の始原的なCO代謝系を有し、TCA回路とCODHを共役させて炭酸を同化する全く新規な代謝を有すると推察された。また、伊豆温泉土壌集積培養系よりゲノム解読例のないCarboxydothella属細菌のドラフトゲノムを構築することに成功した。3)16S rRNA遺伝子を標的とした大量並列解析を行い鰻温泉周辺における詳細な菌叢解析を行った。CO資化菌が多く含まれる未分離Firmicutes門細菌の構成比が極めて高く、本サンプリング地点はCOを軸とした代謝系が卓越する極めてユニークな環境であると推察された。一酸化炭素資化菌は、環境中の一酸化炭素(CO)をCOデヒドロゲナーゼ(CODH)により除去し水素を生成するため環境の代謝活性を促進する「潤滑油」として機能すると考えられる。1)新規CO資化分離株Carboxydocella属細菌の詳細なゲノム解析を行い、本菌が6つのCODH遺伝子を保有することを明らかにした。その内1つは呼吸鎖複合体Iの分子シャペロン遺伝子とクラスターを形成する新規なCODH遺伝子であり、本CODHは酸化的リン酸化によるエネルギー保存と共役する新規代謝経路を担うことが推察された。2)公開されている3,767の微生物ゲノムに対して新規CODH遺伝子クラスターの探索を試みた。144の微生物ゲノム上に204個のCODH遺伝子クラスターが認められ、その中には、昨年度報告した新規CODH遺伝子クラスターは含まれなかった。新たにThermodesulfatator indicusにおいてピルビン酸合成を介したCO2固定と共役すると推察される新規CODH遺伝子クラスターを見出した。3) Carboxydothermus pertinax Ug1株の詳細なトランスクリプトーム解析によりCO資化時に特有な代謝を示した。本菌は特異なCO代謝を有し、遺伝子クラスター単位で有意に転写制御を行い、CO資化と共役する水素生成経路及びTCA回路の還元的利用による炭素固定や呼吸鎖に依存しないエネルギー保存を行うことが示唆された。4)前年度の結果よりCO代謝の卓越が推測された熱水地点の微生物群集構造を解析し比較した。優占種が変化しつつもCO資化

能を有するとされる微生物が一定量存在し、環境の微生物生態系を支えることが示唆された。また、同環境からCO100%雰囲気下で多数の集積培養系の構築に成功しており、今後の新規CO資化性菌の発見が期待される。本研究の目的は、一酸化炭素(CO)を消費して増殖する好熱菌の特異な性質を総合的に理解し、本菌による持続的低炭素社会を実現する新たな技術の基盤を創生することである。主要な成果は次のとおりである。CO資化性好熱菌の新規株の獲得に成功し、ゲノム解読、転写解析を通じて多様なCO代謝機構を明らかにした。また、多様なCO資化性菌が国内の熱水環境に偏在することを示し、当該環境の微生物叢を高解像度で明らかにした。新たにこれまで未報告のCarboxydothella属細菌のドラフトゲノムを得ることに成功した。また、CO資化菌が環境のCOに応答して大規模な転写制御を行っていることを示すとともに、水素生成とCO代謝の共役する新たな代謝系を確認した。さらに、CO資化菌が卓越する環境を推定できたことなど大きく前進したため、上記の判断に至った。27年度が最終年度であるため、記入しない。海洋微生物学メタボローム解析により、トランスクリプトーム解析で予測されたCO代謝系の経路の全容解明を試みる。環境のメタゲノム解析から得られるデータを統合し、COから水素へ至るCOを軸とする環境代謝マップの全容を解明する。初年度にこれまでゲノム未解読であった3種の一酸化炭素資化性菌(Carboxydothermus属2株ならびに新属新種の真正細菌)のドラフトゲノムを得ることに成功した。近縁微生物とのゲノム比較解析から、新たなCO代謝系の存在や水素生産過程を予測するなど大きく前進した。一方、異常降雨による調査定点の環境変化に伴い、一酸化炭素資化菌の卓越する環境でのメタゲノムデータを取得できなかったため、上記の判断に至った。CO資化条件下で培養した本菌から全RNAを抽出し、前年度得られたドラフトゲノム情報に基づき、トランスクリプトーム解析に供する。また同時にメタボローム解析(外注)により、代謝産物の違いを明らかにする。これらのデータを統合し本菌のCOから水素へ至る代謝マップの全容を解明する。また火山性温泉にて定量的リアルタイムPCR法によりCO資化性好熱菌密度と地質学的・化学的分析による環境パラメータとの関連付けを行い、本菌の生育環境を明確にする。さらに本環境のメタゲノム解析および得られる新種CO資化菌の性状解析・メタゲノム解読を進める。
半正定値計画によるクラスタリング問題の効率的解法と金融リスク分析への応用

本年度は、クラスタリングの中でも2クラスの線形判別問題に対して、金融リスク制御の分野で好ましい性質を持つことが知られているCVaRを誤判別リスク尺度として用いた新しいモデルの提案・分析を行い、論文にまとめるとともに、最適化に関する国際会議「国際最適化会議:理論とアルゴリズム」(ICOTA6、於:オーストラリア)にて研究成果の報告を行った。具体的には、2値のラベルを持つIR^n上のデータ集合を用いて、未知データのラベルをより良く判別する超平面を求める。その際、所与のデータと超平面との幾何的距離によって、誤分類の程度を数値化し、その数値の上側(1-β)×100%の平均値がなるべく小さくなるように超平面を決定するというモデルである(ただし、β∈(0,1))。このモデルに対し、Rockafellar-Uryasev(2002)の結果を利用し、等価な非凸型計画問題を導いた。この非凸型問題に対して、その非凸性の根源となっている1本の2ノルム一定の制約条件が本質的に非凸である場合とそうでない場合があることを指摘し、その性質を利用した求解の枠組みを提示した。その中ではまず非凸性が本質的でない場合には等価な凸計画問題を解くことで解が求まり、そうでない場合には反復的に線形計画問題を解くことで局所最適解を求めることが出来ることを示した。また、本研究で提案した定式化が、あるパラメータ設定の下でハード・マージンSVCやν-SVCといった、いわゆるSVCと呼ばれる判別分析手法に一致することを示し、その一般的な解釈を与えた。さらに、乳癌などの実データに対して、計算実験を行い非凸性が本質となる場合において、高い予測性能を示す結果が得られた。本報告については2005年5月に発行される国際学術雑誌Pacific Journal of Optimizationに掲載が決定された。現時点において、当該研究テーマに関連した以下2つのモデルについて、問題の定式化とアルゴリズムの開発、および予備的な実装を行っているところである.1.Konnoらで企業評価モデルに用いられた放物曲面を用いた判別分析を拡張したモデル、2.n次元実数空間上のデータを特徴付ける多面体を楕円体によって特徴付けるモデル。1.ではKonnoらの倒産判別分析(企業評価モデル)に用いられた半正定値計画問題の定式化を、サポートベクターマシンの文脈に沿って拡張し、半正定値制約を持った凸2次計画問題として定式化した。そしてその双対問題についても同様な問題として表した。この双対問題を含む、より一般的な形式の問題に対して、ピヴォットを基本としたアルゴリズムを開発中である。定式化の妥当性などについては、今後実際のデータへの当てはめにより検証したい。2.では既存のアルゴリズムによって解くことができる子問題を反復して解くことで、親問題の近似解を出力するアルゴリズムを開発中である。アルゴリズムの収束性等に関する証明や改良、および、アルゴリズムの実装や数値実験、実際のデータに対する当てはめなどについては、次年度以降の課題とし、数理計画法関連の学会、研究会などで逐次研究発表を行っていく予定である。本年度は、典型的な非凸型の問題である、線形不等式系によって与えられた多面体を含む最小体積を持つ楕円体を求める問題に対するアルゴリズムの提案、実装・実験、改良を行い、論文としてまとめるとともに、国際数理計画シンポジウム(ISMP2003、於:デンマーク)にて研究成果の報告を行った。具体的には、本論文で提案したアルゴリズムは「楕円体を決定する頂点数は次元数の二次式で押さえられる」、「(多面体の)頂点集合の部分集合を含む最小体積を持つ楕円体を求める問題は、頂点数の多い、大規模な問題でも効率的に解くことができる」という事実に基づき、各反復で適当な頂点の集合を含む楕円を求めた後、超直方体の分割に基づく分枝限定法によって、その大域的最適性を保証(ないしは解を改善)するというものである。さらに、アルゴリズムの振る舞いを調べるために計算機上に実装し、単純な端点列挙に基づくアルゴリズムとの比較など、計算機実験を行った。その結果、7次元程度までであれば制約が200-300本程度の問題でもパーソナル・コンピュータ上で、実用的な時間で解けることが確かめられた。本アルゴリズムの性能は多面体の端点数に大きく依存しているが、多面体パラメータの設定法によっては端点数の制御が難しい場合がある。そのような細かな設定に対する実験、考察は今後の課題である。なお、本報告については現在投稿中である。また、同様な超直方体の分割に基づく分枝限定法ルーチンを最小極大流問題に対して適用する枠組みを論文Gotoh-Thoai-Yamamotoに報告した。

この非凸型問題に対して、その非凸性の根源となっている1本の2ノルム一定の制約条件が本質的に非凸である場合とそうでない場合があることを指摘し、その性質を利用した求解の枠組みを提示した。その中ではまず非凸性が本質的でない場合には等価な凸計画問題を解くことで解が求まり、そうでない場合には反復的に線形計画問題を解くことで局所最適解を求めることが出来ることを示した。また、本研究で提案した定式化が、あるパラメータ設定の下でハード・マージンSVCやν-SVCといった、いわゆるSVCと呼ばれる判別分析手法に一致することを示し、その一般的な解釈を与えた。さらに、乳癌などの実データに対して、計算実験を行い非凸性が本質となる場合において、高い予測性能を示す結果が得られた。本報告については2005年5月に発行される国際学術雑誌Pacific Journal of Optimizationに掲載が決定された。