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グプタ朝期におけるアビダルマ教学とヴァスバンドゥの教義解釈研究

一方、「経量部」の語は荻原雲来に始まる和訳語〕の人々が主張する17のテーマに関する見解について、加藤純章(『経量部の研究』春秋社1988年)が検証した、サンガバドラ(ヴァスバンドゥと同世代の後輩)作『順正理論』との比較考察を踏まえ、先行研究では十分には検討されて来なかった、漢訳だけで伝わるアビダルマ教学の論である『毘婆沙』3本(大正Nos.1545-1547)との比較吟味を主として行った。そして、その成果の一部を、「経からの逸脱」(`utsutra')との用語は、「論」ではなく「経」(ここでは、ブッダの言葉のサンスクリット伝承)を教義解釈のための価値判断尺度として立てる時、少なくともヴァスバンドゥにとっては、いかなる語義を有した用語として使用されているのか、との問題構想の許に、「『阿毘達磨倶舎論』における`utsutra'」(『印度學佛教學研究』第54巻第2号、2006年3月、pp.(155)-(159))と題して公にすることが出来た。また、代表的大乗経典である『華厳経』「十地品」に対する唯一の論、ヴァスバンドゥ作『十地経論』における「金鉱石の比楡」解釈について分析を行った成果の一部を、『望月海淑博士喜寿記念論集』に寄稿した(ただし、現在のところ未刊行)。なお、本研究遂行の一環として、京都大学人文科学研究所における「真諦研究」の研究班研究集会に参加でき、5・6世紀の中国仏教界へのインド仏教教義の伝播と受容の過程について多くを学び得た。本研究代表者は、サンスクリット文学の黄金期を迎えるグプタ朝期において、サンスクリット仏教文化圏で展開する伝統的アビダルマ教学と教義解釈の研究を遂行中である。研究対象は、主として、当時の仏教思想界を代表する学匠であるヴァスバンドゥ(ca.400)の諸著作である。当該研究課題にかかわる研究成果として、まず「経部-初期Sautrantika-」と題する論考を公表し(『高野山大学論叢』第39巻、2004年)、近時の「経量部(Sautrantika)」研究に対して新たな観点から根本的な問いかけを行った。本格的研究として、初年度、ヴァスバンドゥの主著たる『阿毘達磨倶舎論』に表れる「経部」〔真諦・玄奘に共通する漢訳語。一方、「経量部」の語は荻原雲来に始まる和訳語〕の人々が主張する諸見解について、加藤純章(『経量部の研究』1988年)が検証したサンガバドラ(ヴァスバンドゥと同世代の後輩)作『順正理論』との比較考察を踏まえ、先行諸研究では十分には検討されて来なかった、漢訳だけで伝わるアビダルマ教学の注解論書である『毘婆沙』3本(大正Nos.1545-1547)との比較吟味を行った。成果の一部は、「『阿毘達磨倶舎論』における`'utsutra'」(『印度學佛教學研究』第54巻第2号、2006年)と題し公にした。次年度(平成18年度)は、加えて、代表的大乗経典である『華厳経』「十地品」に対する現存する唯一の論、ヴァスバンドゥ作『十地経論』を参照しつつ、「金鉱石の比喩」解釈について分析を行った。成果の一部を、『望月海淑博士喜寿記念法華経と大乗経典の研究』に公表した。また、9月に高野山大学で開催された国際密教学術大会(ICEBS)において、華厳経研究パネルでパート発表(英文)を行った。なお、本研究遂行の一環として、京都大学人文科学研究所における「真諦研究」会に参加し、『倶舎論』の漢訳初訳者でもある真諦を取り巻く5・6世紀の中国仏教界について多くの知見を得つつある。本研究代表者は、3年間に亙る当該研究課題を、平成19年度末をもって、研究成果報告書(本文106頁)として纏め上げた。その中で、西歴4・5世紀頃のグプタ朝期の古典インド世界では、サンスクリット文学の黄金期を迎え、サンスクリットで伝わる古伝承もまた採集集成されたようであるが、この時代潮流の中にあって、仏教教学の展開においてもまた、正統なアビダルマ教学とともに伝承されてきた「古の、アビダルマを語る人々」が拠り所としていた「経」の趣旨を語り継いで、「論」を拠り所とする学説に異を唱えた者たちがいたこと、そして、その背景には、「慧」(経験的知)と「智」(先験的知)との、悟りの自覚知を巡る教義解釈上の対立があったことを解明したと考える。
類人猿ゲノム内のDNA多型解析

本研究の目的は、ヒトの近縁種である類人猿において、斎藤成也助教授の研究室で現在進められている類人猿ゲノム計画Silverの成果を用いつつ、これら類人猿のDNA多型を解析することである。特に、ヒトおよび類人猿のそれぞれの種内で固定していないDNA変異を解析する研究をすすめた。本年度は特に、ヒトや類人猿のDNA多型解析を行うため、ヒト集団内における耳あかの乾湿多型を制御する遺伝子の探求をすすめた。本年度は、乾湿それぞれのタイプのヒトのDNAサンプルの濃度を測定し、pooled DNAを作成して、それらをテンプレートとしてマイクロサテライト及びSNPマーカーのタイピングを行った。まず最初に、サンプルの集団構造が表現型の連鎖マッピングに影響がないレベルであることを確認するため、各染色体に1数個ずつ選択したマーカーのタイピングを行い、集団の断層化の問題がないことを確かめた。その後に、共同研究先と分担して16番染色体上にある耳垢の表現型を決定する遺伝子の候補領域のマーカーをタイピングし、実際のマッピング作業をすすめた。こちらの担当分のマイクロサテライト27個及びSNP34個をABI377のシークエンサー及びパイロシークエンシングの装置を用いて決定し、現在二つの領域で表現型と高い相関が見られることがわかった。この二つの領域で候補遺伝子4つについてそのコーディングリージョンのシークエンスもpooled DNAより行ったが、本年度末の段階では、まだ表現型と完全に一致する塩基配列の変異は発見されていない。また、これらの領域内の一部のSNPについては、類人猿のサンプルでもタイピングを行っている。
船舶の波浪中横運動がプロペラ推力・トルク及び推進性能に与える影響の解明

平成29年度に開発した船体表面法線ベクトルの長手方向成分(nx)を考慮した新しいストリップ法について、平成30年度は数式船型やバルクキャリア船を対象とした実証計算を行い、実験結果との比較を経て、提案したストリップ法が精度良く波浪中船体運動を推定できることを確認した。古くから研究がなされているストリップ法の定式化を改良し、精度良い計算法を提案できたことは意義深いと言える。この研究成果は日本船舶海洋工学会論文集に投稿して査読を通過し、令和元年中に掲載される予定である。一方で、本研究で主題とする波浪中横運動の影響を含んだプロペラ推力・トルクモデルの構築については、現状に於いても研究を進めている所であり研究論文に纏められる程の成果が得られていない。具体的には、平成28年度に実験的に取得した横方向からの流入速度を考慮したプロペラ単独特性モデルを活用した解析を検討しているが、船体とプロペラの干渉特性を表す係数を波浪中自航試験結果を用いて解析を試みた所で頓挫している状況である。この状況を打破するためAI技術を活用したモデル同定法の調査等も進めている。しかし、本課題で実施した上記波浪中自航試験の結果を活用しつつ、開発したストリップ法を用いた波浪中プロペラトルク変動及び船舶主機の負荷変動の推定計算を行い、実験結果との良好な一致を得ている。本研究成果は国内研究集会等にて口頭発表し、国際ジャーナルへの論文投稿も2019年度1/4期中に計画している。波浪中横運動の影響を考慮した波浪中プロペラモデルの構築は今後も実施する予定であり、研究成果の創出に繋げたい。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。本研究は船舶のプロペラ推力およびトルクの推定に当たり、今まで考慮されてこなかった波浪中横運動がこれらに与える影響について検証し、その結果を基に波浪中6自由度運動によるプロペラ推力・トルク変動を表現できる数学モデルを目的することを目的とする。また、最終的には、これら開発モデルと主機の応答特性数学モデルを併用した数値計算により、横運動が船舶の波浪中推進性能に与える影響の検証も行う。平成28年度は横方向からプロペラに流れが流入する状況について、まずプロペラ単独での推力・トルク特性について調査することを目的に研究開発を実施した。最初に横方向から流れが回転翼に流入する状況下での推力・トルク特性に関する文献調査を行い、主にヘリコプターの翼に関する理論より有益な情報を得た。次に、斯様な状況下におけるプロペラ特性を実験的に検証するため、所属機関中の実験施設である実海域再現水槽にて使用可能なプロペラ単独試験装置の開発を行った。実海域再現装置の試験用台車を用いることで船の操縦運動や波浪中運動を模擬した運動を開発した試験装置を通じてプロペラに与えることが可能となり、横方向から流れが有る場合のプロペラ特性を実験的に計測することも可能となる。そして、計測したデータを解析することで、プロペラ単独特性において横方向からの多様な流速影響を実験的に明らかにし、文献調査から得た知見を基にして横方向流速影響を考慮した単独特性モデルを実験結果から作成した。また、作成した単独特性モデルはプロペラが過渡的な平面運動をしている状況下に於ける推力・トルクの推定も可能であることを実験的に確認し、プロペラ単独状況に横方向流速影響の検証を十分に行うことができた。計画していた試験装置の製作も成功裏に終了し、本装置を用いて取得した実験結果より平成29年度以降の研究計画を進めていくための有用な知見を得ることが出来た。当所の計画は十分に達成できている。平成29年度には、模型船を用いた水槽試験により規則波中のプロペラ推力・トルクの計測を行って、船体の横運動がプロペラ推力及びトルクに与える影響を検証した。模型船は痩せ形船型と肥大船型の2種であり、実験時の波の方向は横運動が大きくなる横波や斜め波も含めて多様な条件とした。実験結果より、プロペラ推力・トルク変動が最も大きくなるのは斜め追波中である等、貴重な知見を得ることができた。一方で、この実験結果を基に波浪中のプロペラ推力・トルクの変動を予測できる数学モデルの構築を行う計画であったが、実験結果の分析の遅れから構築に至ることができなかった。また、従来の知見より、プロペラ推力・トルク変動を推定するためにはプロペラ面に流入する流速の変動を推定することが重要となるが、この流速変動は船体の前後方向の船速変動と波の粒子運動のそれぞれの成分から構成されると考えられている。本研究でもこの知見を拡張する形でプロペラ推力・トルク数学モデルを構築する計画であるが、この中の船体前後方向船速成分の推定をより高度にするため、船舶の波浪中動揺を推定する手法の一種であるストリップ法の改良に取り組み、船体表面の法線ベクトルをより厳密に考慮した新しいストリップ法を開発した。なお、その際に船舶耐航性能に関する著名な教授の指導も仰いだことを記しておく。そして、この開発法は従来のストリップ法よりも波浪中の流体力や船体運動が実験結果と一致する傾向があることを確認し、その有用性を示した。当初目的としていた横運動を考慮したプロペラ推力・トルク数学モデルの構築に至ることが出来なかった。その理由としては、他の研究業務を優先した事情もあるものの、プロペラ推力・トルク変動の推定に必要な船体前後方向船速成分をより高度に推定するための新しいストリップ法の開発に注力したことが主たる要因である。

ただし、この手法の開発により、プロペラ推力・トルク変動の推定のみならず、船舶の耐航性能全般の推定精度向上に貢献できたことは意義があると言える。平成29年度に開発した船体表面法線ベクトルの長手方向成分(nx)を考慮した新しいストリップ法について、平成30年度は数式船型やバルクキャリア船を対象とした実証計算を行い、実験結果との比較を経て、提案したストリップ法が精度良く波浪中船体運動を推定できることを確認した。古くから研究がなされているストリップ法の定式化を改良し、精度良い計算法を提案できたことは意義深いと言える。この研究成果は日本船舶海洋工学会論文集に投稿して査読を通過し、令和元年中に掲載される予定である。一方で、本研究で主題とする波浪中横運動の影響を含んだプロペラ推力・トルクモデルの構築については、現状に於いても研究を進めている所であり研究論文に纏められる程の成果が得られていない。具体的には、平成28年度に実験的に取得した横方向からの流入速度を考慮したプロペラ単独特性モデルを活用した解析を検討しているが、船体とプロペラの干渉特性を表す係数を波浪中自航試験結果を用いて解析を試みた所で頓挫している状況である。この状況を打破するためAI技術を活用したモデル同定法の調査等も進めている。しかし、本課題で実施した上記波浪中自航試験の結果を活用しつつ、開発したストリップ法を用いた波浪中プロペラトルク変動及び船舶主機の負荷変動の推定計算を行い、実験結果との良好な一致を得ている。本研究成果は国内研究集会等にて口頭発表し、国際ジャーナルへの論文投稿も2019年度1/4期中に計画している。波浪中横運動の影響を考慮した波浪中プロペラモデルの構築は今後も実施する予定であり、研究成果の創出に繋げたい。平成29年度は船尾中で稼働するプロペラの推力・トルクにおける横方向流速影響の検証を行う。具体的には、水槽模型試験により横運動も含めた船体運動中のプロペラ推力・トルクの計測を行い、平成28年度に取得したプロペラ単独での横方向流速特性を用いてプロペラと船体の干渉特性を明らかにすることで横方向流速影響を明らかにし、最終的には船尾中プロペラ推力・トルクの新たな数学モデル提案を目標とする。なお、この水槽試験実施のため、海上技術安全研究所で所有する曳航試験装置に改修を施して計測環境の整備を行う予定である。平成30年度は、まず前年度の積み残し課題であった横運動の影響を考慮したプロペラ推力・トルク数学モデルの検討と構築を早急に実施する。このプロペラ数学モデルを構築した後は、これとBondarenkoの主機応答特性数学モデルを用いて、実海象である短波頂波中の船速・主機応答シミュレーションを行うためのプログラム開発を行う。このシミュレーションでは、船体の斜航や波浪による抵抗増加を考慮できるようにし、主機応答特性を考慮したことで横運動によるプロペラ回転数変動をより高度に推定できる。そして、このシミュレーションプログラムを用いて、横運動影響を考慮しない従来のプロペラ数学モデルによる計算結果と比較することで、波浪中船速・主機負荷変動に及ぼす横運動影響の評価を行う。これらを実施した後は研究全体の取り纏めと、成果の公表として論文執筆を適宜実施していく。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
ナノバブルを用いた新しい顎関節内遺伝子導入療法の開発

慢性顎関節炎は、慢性炎症が顎関節に持続することにより骨軟骨が変化し、痛みと開口障害という症状が持続する疾患です。この疾患に対する治療は、現在対症療法に終始しています。申請者らは慢性炎症を抑制するタンパク質を発現する遺伝子を顎関節腔内に直接導入することで、持続的に炎症を抑える方法の確立を目指しています。今回の研究では、顎関節組織に対して治療用遺伝子導入の可能性を検証しました。方法は、ナノバブルという小さな殻に遺伝子を詰め込み、超音波を当てることによって効率よく組織に遺伝子を導入するというものです。結果として治療に適する量の遺伝子導入が確認されました。今後は、動物実験にて効果を検証する予定です。申請者は難治性慢性顎関節炎の治療のために抗炎症性サイトカイン発現遺伝子を顎関節局所に超音波遺伝子導入法を用いて直接導入する方法を検討している.研究の特徴としては,遺伝子の運搬体により直径の小さい超音波造影ガスを封入した新規リポソーム(ナノバブル:400500 nm)を応用し,深部組織への導入効率を増強することで,慢性顎関節炎治療に有効なサイトカイン濃度の発現を目的としている点である.本年度の計画は1)in vitroの系で滑膜細胞に効率良く抗炎症性サイトカイン発現遺伝子(抗TNF-α抗体発現遺伝子)を導入させる条件の確立,および2)正常ウサギ顎関節での抗TNF-α抗体発現を確認する,であった.結果として1)in vitoroにて効率のよい超音波の出力,照射時間,バブルリポソームの混入量,表面抗原(CD44)に対する抗体の混入比率を検討し,抗TNF-α抗体発現遺伝子の滑膜細胞への導入効率を20%以上となる条件を確立した.しかしin vivoの実験2)にて正常ウサギ顎関節滑膜細胞での抗TNF-α抗体発現は確認されたものの,治療効果の得られる抗TNF-α抗体の顎関節局所濃度1.04×1000 00 M/ml以上の濃度を安定して検出できなかった.これは,関節滑液の採取方法に問題がある可能性があったため,再度採取方法および検出方法を検討した結果,採取方法検討方法については再現性があり,問題がないことが分かった.これによりin vivoの実験にて治療的効果のある抗体濃度を得るためにはさらに導入効率を上げる方法を検討する必要があることが分かった.今回はさらに導入効率を上げる方法としてナノバブルに付着させる滑膜表面抗体を変更することを検討する予定である.申請者は難治性慢性顎関節炎の治療のために抗炎症性サイトカイン発現遺伝子を顎関節局所に超音波遺伝子導入法を用いて直接導入する方法を検討した.以前申請者はIn vitroの実験系でウサギ膝関節由来滑膜細胞であるHIG-82細胞に抗炎症性サイトカイン遺伝子pCI-anti-TNFαを導入させたところ,滑膜細胞の炎症反応が導入群では抑制された。さらに遺伝子の運搬体に超音波造影剤であるマイクロバブルを併用することで導入効率の増強が示された。しかしながら顎関節炎モデルを用いたIn vivoの実験系では,顎関節腔内での抗炎症性サイトカインの発現は確認されたものの,その濃度は有効濃度に達せず十分な治療効果を得ることができなかった.原因を調査したところ,遺伝子導入された細胞は主に顎関節滑膜細胞であったが,遺伝子の発現は極めて表面に限定的であった.これは遺伝子の運搬体であるマイクロバブル(直径2-4.5μm)の直径が大きく組織深部に到達できなかったことが考察された。よって本研究では,遺伝子の運搬体により直径の小さい超音波造影ガスを封入した新規リポソーム(ナノバブル:400500 nm)を応用し,深部組織への導入効率を増強することで,慢性顎関節炎治療に有効なサイトカイン濃度の発現を目指した。pVIVO1-GFP/LacZ)を、超音波発振装置(Sonitoron2000)を用いてHIG-82細胞に導入後、導入効率を増強するためにマイクロバブル(Sonovue)またはナノバブル(DSPE-PEG liposome)を併用し、X-gal染色およびフローサイトメーターを用いて導入効率を検討したところ、ナノバブル群はマイクロバブル群に比べ約2倍の導入効率の増強が認められた。

申請者は難治性慢性顎関節炎の治療のために抗炎症性サイトカイン発現遺伝子を顎関節局所に超音波遺伝子導入法を用いて直接導入する方法を検討している.研究の特徴としては,遺伝子の運搬体により直径の小さい超音波造影ガスを封入した新規リポソーム(ナノバブル:400500 nm)を応用し,深部組織への導入効率を増強することで,慢性顎関節炎治療に有効なサイトカイン濃度の発現を目的としている点である.本年度の計画は1)in vitroの系で滑膜細胞に効率良く抗炎症性サイトカイン発現遺伝子(抗TNF-α抗体発現遺伝子)を導入させる条件の確立,および2)正常ウサギ顎関節での抗TNF-α抗体発現を確認する,であった.結果として1)in vitoroにて効率のよい超音波の出力,照射時間,バブルリポソームの混入量,表面抗原(CD44)に対する抗体の混入比率を検討し,抗TNF-α抗体発現遺伝子の滑膜細胞への導入効率を20%以上となる条件を確立した.しかしin vivoの実験2)にて正常ウサギ顎関節滑膜細胞での抗TNF-α抗体発現は確認されたものの,治療効果の得られる抗TNF-α抗体の顎関節局所濃度1.04×100000M/ml以上の濃度を安定して検出できなかった.これは,関節滑液の採取方法に問題がある可能性があるため,再度採取方法および検出方法を検討する必要がある.また,さらに導入効率を上げる方法としてナノバブルに付着させる滑膜表面抗体を変更することも視野に検討する予定である.予定としてin vitoroの結果より,in vivo系にて安定した導入遺伝子の発現が得られる予定であった.しかし,導入遺伝子の発現は認められたものの,サンプルから検出された目的たんぱく質量が予想より安定していなかった.そこで,動物からサンプルの採取方法を検討した結果,希釈式の顎関節滑液採取方法を採用し検証した.これにより従来法による直接採取の方法と比較し,結果の相違は認められなかったことから従来方法の妥当性が証明され,検出の問題ではなく実際の産生されている抗TNF-α抗体が少ないことが考察された.よって治療効果の得られる濃度の抗TNF-α抗体産生には,さらに抗TNF-α抗体発現遺伝子の導入効率を上げる方法の検討が必要となった.予定としてin vitoroの結果より,in vivo系にて安定した導入遺伝子の発現が得られる予定であった.しかし,導入遺伝子の発現は認められたものの,サンプルから検出された目的たんぱく質量が予想より安定していなかった.今後,動物からサンプルの採取方法を検討するとともにより効率のよい遺伝子導入方法も検討する必要がある.具体的には,サンプル採取方法として希釈式の顎関節滑液採取方法を検討することや導入効率を上げる方法としてナノバブルに付着させる滑膜表面抗体を変更することも検討する予定である.次年度の予定として,疾患モデルであるウサギ慢性顎関節モデル上での抗TNF-α抗体発現とその効果を確認することが最大の目的である.昨年度の結果として正常ウサギ顎関節内での抗TNF-α抗体の検出方法の検討により,従来方法の有効性と再現性が確認されたため,本年度は遺伝子導入効率のさらなる向上のためナノバブルに付着させる滑膜表面抗体を変更することを検討し,その上で顎関節炎疾患モデル上での抗炎症性サイトカイン抗体遺伝子導入による関節炎の抑制効果を動物の体重変化,関節の腫脹,滑液中の炎症性サイトカイン量,関節の病理組織学的ならびに免疫組織化学的所見にて評価を行うことを目的とする.次年度の予定として,疾患モデルであるウサギ慢性顎関節モデル上での抗TNF-α抗体発現とその効果を確認することが最大の目的であるが,本年度の結果として正常ウサギ顎関節内での安定した抗TNF-α抗体発現方法の確立とその検出方法の検討が優先される.
部分構造交換法を用いた図形分類学習ソフトウェアの開発と評価

これまで、中学校1年理科の「植物の分類」の学習を支援するために、部分構造交換法の手法を用いたゲーム型学習ソフトを開発し、その効果を検証してきた。しかし、この教材は、学習者が自ら分類の観点を決めてカードを収集していたため、「やり方が難しい」という指摘があった。そこで、このゲーム型学習ソフトによる学習効果をさらに向上させるため、コンピュータ側で、指定したカードを収集する方法に改善することとした。一方、学習状況調査等から、様々な四角形の共通点を見いだすような多様な見方を苦手とする児童が多いことがわかっている。そこで、小学校4年算数科における図形の分類の学習を支援するゲーム型学習ソフトを開発し、上述の方法に改善して、その効果を検証することとした。開発した教材を用いて、図形の分類を既習の小学校4年生(18名)を2群(実験群、統制群)に分けて、検証授業を実施した。実験群(9名)は、新たな方法に改善したゲーム型学習ソフトを利用した。一方、統制群(9名)は、従来型のゲーム型学習ソフトを利用した。両群とも、授業開始前に、事前テストを行った。授業は、本時の説明後に、実験群、統制群ともにそれぞれの教材を用いて、繰り返し学習を行った。最後に、事後テストと意識調査を実施した。両群の比較は、事前・事後テスト及び意識調査の結果から行った。その結果、本研究での検証においては、コンピュータ側で、指定したカードを収集する方法に改善したゲーム型学習ソフトの方が、事後テストにおいて、平均正答数が高くなることが確認できた。コンピュータ側から教材を制御する割合が増え、明確な課題解決意識をもって学習が進められるようになったためである考えられる。また、意識調査から、開発した図形の分類の学習を支援するゲーム型学習ソフトは、いずれも学習者の興味・関心・学習意欲を高める効果があることが確認できた。
悪性Bリンパ腫に対する免疫遺伝子治療法の開発研究

難治性悪性Bリンパ腫(B細胞性非ホジキンリンパ腫)に対する治療のため、CD19抗原を認識するキメラ抗原受容体発現T細胞を用いた養子免疫遺伝子治療法の開発を試みた。その結果、これらの遺伝子改変T細胞がBリンパ腫細胞を効率よく殺傷することを試験管内およびBリンパ腫移植マウスモデルで明らかにした。以上の結果から、遺伝子改変T細胞は、難治性B細胞性非ホジキンリンパ腫の治療に有用である可能性が示唆された。本研究では、難治性の悪性Bリンパ腫の新たな治療戦略として、免疫遺伝子治療法の開発研究を目的とする。治療法の概要は、Bリンパ腫細胞の表面抗原(CD19抗原)を認識するキメラT細胞受容体を発現したT細胞を体外で大量に調整し、患者体内に戻すことでBリンパ腫を効率よく排除しようとするものである。本年度は、当該免疫治療法開発のための基礎検討を行い、以下の結果を得た。1、レトロウイルスベクターによる末梢血T細胞へのキメラT細胞受容体遺伝子の導入効率は、約80%であった。2、作製した遺伝子改変T細胞の選択的な増幅のため、CD19発現マウス線維芽細胞(NIH3T3)による抗原刺激を行ったところ、遺伝子改変T細胞は4週間の培養で約1,000倍まで増幅し、キメラT細胞受容体の発現率は、ほぼ100%に達した。3、遺伝子改変T細胞は、抗原特異的にIL-2やIFNγを産生した。4、これらのT細胞は、CD19陽性のBリンパ腫細胞株(Raji,Daudi)を効率よく試験管内で殺傷した。以上の結果から、遺伝子改変T細胞の悪性Bリンパ腫細胞への抗腫瘍効果が明らかになった。本研究では、難治性の悪性Bリンパ腫の新たな治療戦略として、免疫遺伝子療法の開発研究を行うことを目的とする。治療法の概要は、Bリンパ腫細胞の表面抗原(CD19抗原)を認識するキメラ抗原受容体を発現したT細胞を体外で大量に調整し、患者体内に戻すことでBリンパ腫を効率よく排除しようとするものである。当該免疫療法の開発のため、これまでに、レトロウイルスベクターによる末梢血T細胞へのキメラ抗原受容体遺伝子の効率の良い導入法および遺伝子改変T細胞の選択的な増幅法を確立した。本年度は、昨年度の研究成果をもとに、基礎検討を継続し、以下の研究結果を得た。1、作成した遺伝子改変T細胞が、CD19陽性のヒトBリンパ腫細胞株(Raji,Daudi)を特異的かつ効率よく試験管内で殺傷した。2、これらのT細胞の生体での抗腫瘍効果を調べるために、ルシフェラーゼで標識したRaji細胞を移植した免疫不全マウスを樹立した。3、2で樹立した腫瘍移植マウスに、作成した遺伝子改変T細胞を投与したところ、腫瘍増殖抑制効果が生体イメージングにより認められた。4、遺伝子改変T細胞の抗腫瘍効果の増強のため、キメラ抗原受容体の他にサイトカインIL-21を搭載したT細胞を作成し、従来型と比較したところ、従来型の遺伝子改変T細胞と同等な細胞障害活性を持つことが試験管内で示された。以上の結果から、遺伝子改変T細胞の悪性Bリンパ腫細胞に対する抗腫瘍効果が明らかになり、これらの遺伝子改変T細胞を用いた免疫遺伝子療法は、悪性Bリンパ腫の治療に有用である可能性が示唆された。
トーラス状実験機による理想誘導機の実現とそのwaveletを用いた理論解析

本研究は、実験装置の構築及び特性測定と、ウェーブレット解析理論の構築及びこれを用いた数値解析との2種類の活動に大分される。実験装置の構築は段階を追う必要があるため13年度と14年度に分割し、データの取得もこれに伴って段階的に行った。解析理論の構築はこれと並行して行われ、主に初年度に理論的な取り扱いを確立し、次年度で実験結果との対照を行いつつ解析を進めた。実験面では、トーラス状誘導機実験装置の製作を行った。平成13年度には、装置本体のうち、土台・二次リング、一次側の一部の製作が終了し、仮作動試験が完了した。さらに、平成14年度には、これらを駆動する可変周波数電源装置、及び二次リングにトルクを与える負荷装置を用意し、実験装置の基本特性を把握できた。また、一次側が完成していない状態でも測定が可能な、縁効果、端効果がある状態での特性測定も実施した。理論面では、ウェーブレット解析による理論解析手法の構築を行った。研究業績にも挙げた通り、既に理論の方向性と基礎部分は存在していた。平成13年度は、これを基礎とした、平滑スロット(一次表面電流モデル)での解析が可能な手法を確立した。平成14年度はこれに引き続き、解析手法の妥当性を検証するために、リニア誘導モータの基本特性を実際に求め、既存の結果との比較を行った。実験装置の構築は段階を追う必要があるため13年度と14年度に分割し、データの取得もこれに伴って段階的に行う。解析理論の構築はこれと並行して行うが、主に初年度に理論的な取り扱いを確立し、次年度で実験結果との対照を行いつつ解析を進めていく。実験面では、平成13年度はトーラス状誘導機実験装置の製作を行った。装置本体のうち、土台、二次リング、一次側の一部の製作が終了し、仮作動試験が完了している。しかし、これらを駆動する可変周波数電源装置、及び二次リングにトルクを与える負荷装置がないため、本格的な駆動・測定には至っていない。今後は、電気的・機械的特性の測定装置を用意し、実験装置の基本特性を把握する。また、一次側が完成していない状態でも測定が可能な、縁効果、端効果がある状態での特性測定を実施していく予定である。理論面では、ウェーブレット解析による理論解析手法の構築を行う。研究業績にも挙げた通り、既に理論の方向性と基礎部分は存在している。今後は、この解析手法の妥当性を検証するために、リニア誘導モータの基本特性を実際に求め、既存の結果との比較を行う予定である。
ナノスフェア固定化酵素を活用した抽出生物反応プロセスの開発

本研究では、ポリエチレングリコール(PEG)/デキストラン水性二相系の一方の相に完全に分配されるナノスフェアに酵素を固定化して、水性二相系において、抽出生物反応を行うプロセスの構築を目指した。本プロセスは基本的にはミキサ-セトラ-型の反応プロセスであり、攪拌槽で酵素反応を行った後に、二相にわけ、ナノスフェア固定化酵素を含む上相(PEG相)はリサイクルする。一方、プロダクトは下相(デキストラン相)から吸着あるいは、膜分離により回収し、下相そのものはリサイクルする。ナノスフェアとしては、調製法が確立されているシリカ、チタニア、ジルコニアを使用した。これらのナノスフェアは、いずれも単分散性に優れた520nm程度の粒子径をもち、工業的にも大量生産されており安価に入手できるものである。また、いずれも、PEG/デキストラン水性二相系において、完全に上相(PEG相)に分配されるものである。また、酵素としては、高分子基質デンプンを分解するα-アミラーゼを使用した。本研究では、(1)これらのナノスフェアに酵素をその等電点より僅かに高いpHで吸着させた後に、グルタルアルデヒドで架橋することで、高活性を示すナノスフェア固定化酵素を調製できる、(2)水性二相系においても固定化酵素は、水中と同程度の反応速度を示し、物質移動抵抗は小さい、(3)酵素反応後に反応生成物を下層に、また酵素固定化ナノスフェアを上層に回収でき、繰り返し抽出酵素反応を行うことができる、ことなどを明かにした。こうした結果から、ナノスフェア固定化酵素と水性二相分配法を組み合わせた抽出反応プロセスの有効性を示すことができたと言える。今後、ナノスフェアや水性二相系の最適化により、より優れた抽出反応プロセスの構築が期待される。
代数的ソフトウェア向き多重文脈型推論基盤システムによる帰納的定理証明とその応用

並列計算機上で多重文脈型推論基盤システムを開発し,停止性検証,完備化,帰納的定理証明を効率良く実行するシステムを開発した。代数的ソフトウェアの正しさの検証に関わる標準的なベンチマーク問題について,従前よりも文脈を適切に探索して推論に成功することと,従前のシステムでは解けなかった問題が,補助定理を自動生成することで解けることを確認した。探索に関わる人工知能技術とヒューリスティクスを組み合わせることによって,本システムの重要部分である停止性自動検証の並列計算機上での実装技術を開発し,効率を向上させた。また,プログラミング言語SCALAのもつ遅延評価機構を用いて,システムの実行効率を改善した。文脈が互いに類似した非決定性並行プロセス間には,同一の計算・推論の処理が多数共通に存在する。本研究は,それらの共通処理によってシステム性能を飛躍的に高めることを狙った多重文脈型推論の基盤を開発するという全体構想の中で,補助定理を自動生成して帰納的定理の自動証明を行う多重文脈型推論システムを開発すること,及びそれを代数的ソフトウェアの正しさの検証に応用してその可用性を高めることを目的とする。具体的には,ソフトウェア工学と人工知能の境界領域内の項書換え系として知られる代数的ソフトウェアに関する研究分野を中心として,等式や書換え規則に関わる推論を取り扱うシステムの研究開発を進める。様々な人工知能技術とヒューリスティックスを使い,基礎から実装そして応用へつなげることを目的とする。平成25年度には,主として基礎技術の調査とシステムの計画に係る研究を推進した。項書換え系分野における補助定理の生成や帰納的定理の証明・発見の基礎技術の調査を行い,それらから本研究の目的に適したものを取捨選択し,システムを計画した。(1)項書換え系分野における帰納的定理の証明に関する調査を行い,その特徴を整理した。(2)定理の発見の基礎技術の調査を行い,その特徴を整理した。(3)基礎技術の取捨選択とシステム計画を行った。具体的には,上記(1)と(2)で調査・整理した種々の基礎技術の特徴に基づき,帰納的定理証明の観点から,多重文脈型推論システムの目的及び特徴に照らし合わせて,木オートマトンにより正規形を認識する観点に着目して理論的検討を行った。また,システムを高機能な関数型言語などで実装し直して,今後のシステムの複雑化に対処したり,マルチコアCPUを用いて並列実行させることも考慮しつつ,オブジェクト指向プログラムの自動テストの環境を開発した。文脈(計算開始から現時点までに行った選択の列)が互いに類似した非決定性並行プロセス間には,多くの場合,同一の計算・推論の処理が多数共通に存在する。本研究は,それらを共通に処理することによってシステム性能を飛躍的に高めることを狙った「多重文脈型推論」の基盤を開発するという全体構想の中で,(1)補助定理を自動生成して帰納的定理の自動証明を行う多重文脈型推論システムを開発すること,及び(2)それを代数的ソフトウェアの正しさの検証に応用してその可用性を高めること,を目的としている。平成26年度は,前年度に実施した基礎技術の調査とシステムの計画に基づいて,計算環境を整備しつつ,システムの実装に着手し,一部の評価を行なった。具体的には以下のとおりである。1.実装のプラットフォームとして,本研究経費の設備備品費で購入した64コアの並列計算機システムを用いて,システムの設計・実装に関して研究を進めた。システムが正しく帰納的定理証明を実行することを確認すると共に,予備的な評価を実施した。これは,このこと自体がこの分野における新しい技術である点で意義のある成果であるほか,平成27年度に実施する本格的な実装と評価に向けて重要なステップとなっている。2.上記システムの一部である停止性自動証明を並列計算機に実装した技術および開発環境整備の一環として使用した自動テスト生成技術については,査読付き論文として国際的な論文誌に投稿し,掲載された。3.上記システムの帰納的定理証明を実行するために必要な多重文脈型推論基盤システムについて,関数型言語の遅延評価機構を利用して効率的に実装する技術を,それぞれ査読付き論文として国際会議において公表した。文脈が互いに類似した非決定性並行プロセス間には,多くの場合,同一の計算・推論の処理が多数共通に存在する。本研究はそれらを共通に処理することによってシステム性能を飛躍的に高めることを狙った多重文脈型推論の基盤を開発するという全体構想の中で,帰納的定理の自動証明を行う多重文脈型推論システムを開発すること及びそれを代数的ソフトウェアの正しさの検証に応用してその可用性を高めることを目的としている。具体的には,項書換え系として知られる代数的ソフトウェアに関する研究分野を中心として,等式や書換え規則に関わる推論(停止性検証,完備化,定理証明等)を取り扱うシステムの研究開発を進める。平成25年度に主として基礎技術の調査とシステムの計画に係る研究を推進し,平成26年度と27年度に主要な研究成果を創出した。その概略は以下の通りである。1.本研究費で購入した並列計算機システムの上で,関数型オブジェクト指向プログラミング言語SCALAを用い,多重文脈型推論基盤システムを再実装し,その上で停止性検証,完備化,帰納的定理証明を効率良く実行するシステムを開発した。2.代数的ソフトウェアの正しさの検証に関わる標準的なベンチマーク問題に本システムを適用し,所定の制限時間内に,従前よりも文脈を適切に探索して推論に成功することを確認した。3.特に探索に関わる人工知能技術とヒューリスティックスを組み合わせることによって,本システムの重要部分である停止性自動証明の並列計算機上での実装技術を開発し,効率を向上させた。

その成果は査読付き論文として国際的な論文誌において公表している。また,本システムの複雑化を防ぎつつさらに効率を改善するために,SCALAの遅延評価機構を効果的に活用した実装技術を開発した。その成果は査読付き論文として国際会議において公表している。並列計算機上で多重文脈型推論基盤システムを開発し,停止性検証,完備化,帰納的定理証明を効率良く実行するシステムを開発した。代数的ソフトウェアの正しさの検証に関わる標準的なベンチマーク問題について,従前よりも文脈を適切に探索して推論に成功することと,従前のシステムでは解けなかった問題が,補助定理を自動生成することで解けることを確認した。探索に関わる人工知能技術とヒューリスティクスを組み合わせることによって,本システムの重要部分である停止性自動検証の並列計算機上での実装技術を開発し,効率を向上させた。また,プログラミング言語SCALAのもつ遅延評価機構を用いて,システムの実行効率を改善した。研究の目的に照らして事前に計画したとおり,平成25年度には,主として基礎技術の調査とシステムの計画に係る研究を推進し,補助定理の生成や定理の発見の基礎技術の調査を行い,それらの技術から本研究の目的に適したものを取捨選択し,システムを計画し,平成26年度には,その計画に基づいて,本研究経費の設備備品費で購入した64コアの並列計算機システムを用いて,開発環境を整備しつつ,システムの設計・実装に着手し,予備的な評価を実施した。上記研究活動においてマイルストーンと考えられる成果については,国際的な論文誌あるいは国際会議に投稿し,査読の結果,良好な成果として評価され,採択されていることから,本研究はその目的の達成に向けて,おおむね順調に進展していると判断する。ソフトウェア平成27年度は,研究の目的に照らして事前に計画したとおり,帰納的定理証明に関する標準問題を用いて,開発したシステムの性能評価を行い,必要に応じて設計・実装の改善を行う。また,応用分野であるプログラム検証の分野について調査を行い,その分野特有の問題群を用いて,開発したシステムの可用性の評価を行い,必要に応じて設計・実装の改善を行う。そして本研究の成果を総括し,論文等により公表するほか,ホームページ等においてアイデアの原理やその社会的意義等について啓発を行う。なお,連携研究者の佐藤晴彦は,引き続き,実装および評価に係る部分に関して連携研究を行う。研究の目的に照らして事前に計画したとおり,平成25年度には,主として基礎技術の調査とシステムの計画に係る研究を推進し,項書換え系分野における補助定理の生成や帰納的定理の証明・発見の基礎技術の調査を行い,それらから本研究の目的に適したものを取捨選択し,システムを計画した。具体的には,項書換え系分野における帰納的定理の証明に関する調査を行い,定理の発見の基礎技術の調査を行い,それらの特徴を整理した。
酸素生物学研究に資するイメージングプローブ、ケージド化合物群の創製

浦野は、昨年度までの研究で開発した、グルタチオン、ハイドロパースルフィドをそれぞれ特異的かつリアルタイムに検出・濃度定量可能なFRET型蛍光プローブの設計法に基づき、一般に波長分解能が低いin vivo蛍光イメージャーでの使用か可能な、より明るくStokesシフトの大きなプローブを開発した。その結果、モデルマウス体内のがん細胞が各種薬物適用によってどのようなグルタチオン濃度変動が惹起されるかを、リアルタイムに蛍光可視化することに成功した。飛田は、イリジウム錯体BTPDM1を発光プローブとして、共焦点りん光寿命イメージング顕微鏡(PLIM)システムを用いて、マウスの腎臓、肝臓など生きた組織の酸素化状態を高分解能でイメージングする装置を開発することができた。脂溶性イリジウム錯体BTPDM1をマウスの尾静脈から投与し、肝臓表面のPLIM画像を測定した。肝小葉を描出することができ、門脈から中心静脈に向かう酸素濃度勾配をin vivoで画像化することに成功した。また、アンモニアなような薬剤を投与すると、解毒回路が働いて肝細胞が一時的に低酸素状態に陥ることを見出した。中川は、酸素及び関連シグナル因子を光によって人為的制御するための化合物について開発研究を行った。生体内の酸素分圧を局所的に制御する目的で、グルタチオンを最終酸化剤として光制御の元に触媒的に酸素を消去する薬剤を開発した。デティらにより開発された光酸化剤を改良し、セレノローダミン構造を有する光触媒がグルタチオン共存下に、位置時間特異的に培養細胞中の酸素濃度を低下させることを示した。また、芳香族求核置換反応を利用して、生体内酸素環境に関連する因子であるシステインパースルフィドを選択性高く検出する蛍光プローブを開発した。さらに、独自に開発した一酸化窒素のケージド化合物について詳細な反応メカニズムを明らかにした。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。本年度浦野はまず、独自に確立した消光原理(BioLeTと細胞膜透過性の制御)に基づき開発したhROS検出生物発光プローブによる、in vivo急性炎症イメージング手法の評価を行った。近赤外蛍光イメージングと比較して、圧倒的に高いS/Nでのライブイメージングが可能であることが証明された。次に、Siローダミンへの分子間求核付加を活用した細胞内グルタチオン濃度の可逆的検出蛍光プローブの開発に向け、蛍光団のLUMO及びベンゼン環2位に種々の置換基を導入したパイロット化合物群の合成を開始した。合成が完了したものから、その分光特性、GSH応答特性を詳細に検証した結果、GSHとの可逆的かつ即時的な応答が達成可能であることが明らかとなった。飛田は、細胞内に取り込まれたイリジウム錯体のりん光寿命に基づいて、細胞内の酸素濃度を定量する技術の開発を行った。酸素濃度可変インキュベータを取り付けた倒立型蛍光顕微鏡を使って、HeLa細胞あるいはSCC-7細胞に取り込まれたイリジウム錯体(プローブ)のりん光寿命を観測した。インキュベータの酸素分圧を変えて寿命測定を行い、酸素分圧と寿命の関係を求めることにより検量線を作成した結果、インキュベータの酸素分圧を基準にしたcalibrationが可能であることが明らかになった。中川は、生体内の活性イオウ化合物の役割を精査するための摂動型ケミカルツールとして、UVA領域の紫外線で制御出来る光制御型H2S放出化合物を設計合成した。In vitro系で光の照射時間・照射強度に応じてH2Sが放出されることが確認され、さらに培養細胞系で任意の位置・時間で狙った細胞にH2Sを投与することが可能であることが明らかとなった。光制御型NO放出化合物については、これまでの知見を応用し、可視光制御可能なNO放出化合物を開発し、その光応答性について化学的特徴を明らかにした。浦野は、種々の含イオウ生理活性物質を可視化する蛍光プローブの開発を行った。具体的には、サルフェンサルファー及びグルタチオン(GSH)を可逆的に検出可能なプローブを、前者は分子内スピロ環化を、後者は分子間マイケル付加反応を原理としてそれぞれ開発することに成功した。現在使われているプローブはほとんどが非可逆的応答プローブであるが、開発した新規蛍光プローブは生細胞系においても、サルフェンサルファーやGSHの濃度変化を可逆的に検出可能であることが明らかとなった。特にGSHプローブに関しては、秒オーダーの時間分解能での検出も可能であり、従来のプローブでは不可能であったリアルタイムにGSH濃度変化を観察することが可能となった。飛田は、前年度までに開発したイリジウム錯体のりん光消光を利用した生体内酸素計測法に基づいて、マウスの腎臓の酸素化状態の観測を行った。発光プローブとして細胞内移行性の高いイリジウム錯体BTPDM1を用い、麻酔を施したマウスの尾静脈から投与したところ、投与後数分以内から腎臓表面からりん光が観測され、その寿命の計測により、腎動脈の結紮、呼気中の酸素濃度の低下、急性貧血マウス、腎臓病病態マウスにおいて、腎臓が低酸素状態に陥っていることが明らかとなった。このように本法によって臓器の酸素レベルをリアルタイムで計測可能であることが示された。中川は、生体内の活性イオウ研究用摂動型ケミカルツールとして、昨年度までに開発した化合物をもとに可視光制御型H2S放出化合物の設計・合成・活性評価を行い、UV-可視領域の紫色光照射によってH2Sを放出することを確認した。

光制御型NO放出化合物については、ED治療応用を目指し摘出ラット海綿体平滑筋組織に適用し、平滑筋弛緩を光制御できることを示した。さらに光活性化型酸素消費剤の分子設計・合成を行い、試験管内で可視光制御照射による酸素消費誘導効果を確認した。浦野は、酸素生物学における重要な生理活性物質である含イオウ活性種の可逆的蛍光プローブの開発に成功し、実際に生細胞系で機能することを明らかとした。サルフェンサルファープローブに関しては、赤池班と共同して蛍光応答と質量分析法に基づく解析結果との相関を明らかにする研究が既に始まっており、GSHプローブに関しては内田班と共同して心筋細胞でのイメージングが開始された。いずれも順調に結果が出つつあり、プローブの高機能性、実効性が示されただけでなく、異分野の研究班が密接に協同することで酸素生物学研究を推し進めるという本新学術領域研究の特徴が表れた格好の例となっている。このように本研究計画は、当初の計画以上に進展していると言える。飛田は平成27年度において、前年度に検討したりん光寿命のcalibration法に基づいて、マウスの臓器の酸素化状態を計測することを試みた。すでに腎臓組織への集積性が明らかにされているBTPDM1をマウスに投与し、二分岐ファイバーを用いて腎臓からの発光の寿命を測定し、酸素分圧に換算した。これまでの研究から、イリジウム錯体をプローブとした酸素計測法は、腎臓のような臓器の酸素化状態を低侵襲的に計測できる方法としてその有用性が確認されつつあり、おおむね順調に目標が達成されている。中川は活性イオウ研究用摂動型ツールについて、昨年度の成果を元により応用性の高いUV-可視光制御可能な化合物を設計・合成した。性能には改善の余地があるものの、本分子設計が有効であることが分かり他の活性イオウ種へ適用する方針が定まった。また、NO摂動型ツールについても、段階的に臨床に近いモデルへと適用を進められた。さらに酸素濃度調節剤について基本的な性能を示す化合物を取得した。これらの研究結果から概ね順調に進展しているといえる。浦野は、昨年度開発することに成功した分子内スピロ環化を動作原理とするサルフェンサルファー検出プローブの細胞応用を行い、生細胞で可逆的なサルフェンサルファー検出が可能であること、また薬剤処理によるアストロサイト初代培養系でのサルフェンサルファー濃度とカルシウム応答の同時イメージングを達成し、論文公表した。さらに全く新たな分子間求核付加反応を鍵反応とすることで、GSHとはほとんど反応しない一方で、サルフェンサルファーの中でもハイドロパーサルファイトと選択的かつ可逆的に反応する新規蛍光骨格の開発に成功した。飛田は、本研究で開発した水溶性りん光プローブ(BTP-PEG)とりん光寿命測定システムを用いて、南学班と協力してマウスの膀胱尿酸素分圧を計測した。その結果、膀胱尿酸素分圧は通常の状態では39 mmHgと既報と一致した結果が得られた。また、両側尿管結紮により酸素分圧が51mmHgまで上昇する一方、その後10%酸素吸入により41mmHgに低下したことから、尿酸素分圧は腎及び膀胱壁の両者の酸素化の影響を受けることが明らかとなった。さらに共焦点りん光寿命イメージング装置を用いて、りん光プローブBTPDM1を投与したマウスの腎表面から約10μmの近位尿細管のりん
数学的クローン理論におけるガロア対応

集合A上のクローン(A上の多変数関数の集合で関数の合成に関して閉じているもの)の全体をA上のクローン束といい,L_Aと表す。本研究では,A上の1変数関数からなるモノイドの全体M_Aを考え,M_AからL_Aの中への自然なガロア対応を考察した。モノイドMに対し,Mに属すすべての1変数関数と'可換'な多変数関数の全体M^*をMのcentralizerという。1.ガロア対応に関する基本的性質の研究(i)Centralizerの全体がクローン束L_Aのどの辺りに位置するかを調べ,centralizerはすべてある特定の極大クローンに含まれることを示した。(ii)一般に,相異なるモノイドに対しそれらのcentralizerが同じクローンになる場合が多いが,置換群に関しては状況が異なり,相異なる置換群のcentralizerは常に相異なることを示した。2.対称群と交代群のcentralizerの特徴づけ対称群と交代群の各々についてcentralizerの特徴づけを与えた。対称群の場合にくらべ,交代群のcentralizerはかなり複雑なクローンになることがわかった。3.対称群を含むモノイドに対応するクローンの特徴づけと分類対称群を含むモノイドのうち特徴的なものからなる1つの系列N_iを考え,それらのcentralizer(N_i)^*をすべて決定した。それらの多くが最小クローンであることがわかった。4.最小クローンをcentralizerとするモノイドの研究ガロア対応では,比較的小さいモノイドは比較的大きいクローンに対応するのが「自然」である。しかし,その直観に反して,比較的小さいモノイドでそのcentralizerが最小クローンになる例をいくつか見出した。Kuznetsovによって提唱されたcriterionについて,その応用の可能性を考察し,有効に利用できることを示した。集合A上のクローン(A上の多変数関数の集合で合成に関して閉じているもの)の全体をA上のクローン束といい,L_Aと表す。|A|=2の場合のクローン束については構造が完全に解明されているが,|A|【greater than or equal】3のときにはクローン束L_Aの構造は極めて複雑であり,まだほとんど解明されていない。本研究では,A上の1変数関数からなるモノイドの全体M_Aを考え,M_AからL_Aの中への自然なガロア対応(Galois connection)を定め,このガロア対応を媒介にしてL_Aの構造の解明を図ることを主たる目的とした。13年度には,主に次のような研究を行い,成果をあげた。1.ガロア対応に関する基本的性質の研究モノイドに対応するクローン全体について,それらがクローン束L_Aにおいてどの辺りに位置するかを調べた。まだ,最終的な結果は得られていないが,モノイドに対応するクローンはすべてある特定の極大クローンに含まれることがわかった。特定の極大クローンとは,(自明でない)1項関係によって定まる極大クローンとある種の置換群に対応して定まる極大クローンである。2.対称群を含むモノイドに対応するクローンの特徴づけと分類対称群を含むモノイドのうち特徴的なものからなる1つの系列{N_i}を考え,ガロア対応によってそれらに対応するクローンφ(N_i)がどのようなものであるかを明示的にすべて決定した。対称群を含むモノイドに対応するクローンの多くがtrivialなクローンであることがわかった。3.モノイドが対応する極小クローンの特徴づけと分類|A|>3に対し,モノイドが対応する極小クローンの特徴づけと分類の研究を始めた。これは大変興味深いテーマであることがわかってきたが,まだ十分な成果を得るには至っていない。1960年代にKuznetsovによって提唱されたcriterionについて,われわれの研究対象への応用の可能性について考察した。

Kuznetsov criterionを利用することにより,対称群を含むモノイドよりも小さなモノイドでtrivialなクローンに対応するものをいくつか求めることができた。集合A上のクローン(A上の多変数関数の集合で関数の合成に関して閉じているもの)の全体をA上のクローン束といい,L_Aと表す。本研究では,A上の1変数関数からなるモノイドの全体M_Aを考え,M_AからL_Aの中への自然なガロア対応(Galois connection)を考察した。このガロア対応に伴う基本的な性質を調べることと,このガロア対応を媒介にしてL_Aの構造解明を図ることが研究の目的である。モノイドM∈M_Aに対し,Mに属するすべての1変数関数と「可換」な多変数関数の全体M^*∈L_AをMのcentralizerという。14年度には,主に次のような研究を行い,成果をあげた。1.ガロア対応に関する基本的性質の研究一般に,相異なるモノイドに対しそれらのcentralizerが同じクローンになる場合が多いことを,われわれはすでに知っているが,置換群に関しては状況はそれと対照的であることを見出した。すなわち,相異なる置換群に対しそれらのcentralizerは常に異なることを示した。Kuznetsov criterionを利用すると,このことを容易に示すことができる。したがって,この結果は,Kuznetsov criterionの有効な応用例と見なすことができる。2.交代群のcentralizerの特徴づけわれわれは以前に,対称群のcentralizerの特徴づけを与えたが,それに引き続いて,今年度は,交代群のcentralizerの特徴づけを行った。対称群の場合にくらべ,交代群のcentralizerはかなり複雑なクローンになることがわかった。3.最小クローンをcentralizerとするモノイドの研究ガロア対応では,比較的小さいモノイドは比較的大きいクローンに対応するのが「自然」である。しかし,その直観に反して,比較的小さいモノイドでそのcentralizerが最小のクローン(射影関数のみからなるクローン)になる例をいくつか見出した。さらに,極小クローンをcentralizerとするモノイドの研究は今後の課題である。