hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
文化財における複合素材の保存修復のための材料技法の開発に関する調査研究

ほとんどの作品がガラス・金属・鮫皮などの複合材料で成り立つ作品である。科学博物館ではこれらの複合素材の保存方法をコンサベーションとプリザベーションとの2つのことなる方法で保存している。コンサベーションでは、天体望遠鏡や測量器具などをエアータイトの展示ケース内に展示し、内部の湿度を一定に保つためのセンサーをケースにつけて永久展示保存をしている。プリザベーションでは、19世紀に作られた乾電池やモーターなど現在も内部の酸が吹き出し続ける状態で保存したり、あるいは観覧者がケースの前に立つとモーターが動き出す装置を設けて保存している。これらの同体保存をプリザベーションと呼んでいる。また、8月1320日にはロンドンとミラノのダビンチ博物館を訪れイタリアにおける19世紀の産業遺産の調査も行った。3.トヨタコレクションに関する研究会の開催8月1112日、11月25日の2回にわたり古写真・時計・からくり・鉄砲などを対象に調査研究会を開催した。また、からくり噴水器や櫓時計の復元に関する調査会も随時行った。4.報告書の刊行平成16年3月に2年商の調査研究をもとに報告書「文化財における複合素材の保存修復のための材料技法の開発に関する調査研究」を刊行した。☆研究の概要1,トヨタコレクションの保存状態の調査並びに写真撮影平成16年度は、トヨタコレクションの時計、天文、測量、銃大砲およびその史料を対象に調査研究を行った。(4月30日、8月23日25日)昨年度までの調査は、作品を中心に行っていたが、今年度はそれら作品に関連あるいは付随する史料に範囲を拡大して行った。文献史料としては砲術法、測量法、地図、絵画作品、さらに来年度開催のトヨタコレクション展のための事前調査も併せて開催した。また、調査とともに従来より実施している作品保存のための記録作成と写真撮影(8月23日25日、9月13日14日)を行い調査台帳に追加した。2,複合素材の調査江戸時代の蒔絵作品を対象(蔦の細道蒔絵文台硯箱、片輪車蒔絵螺鈿棗など)にして、蒔絵表面の漆の劣化について調査を行った。調査先は、奈良国立博物館、東京文化財研究所で、対象作品の蛍光X線による蒔絵粉の金の含有率の分析を行った。この分析の後、蒔絵手板を作成しフェードメーターによる劣化試験を行い、漆層の劣化による金属表面の色と艶の変化を照度計および色差計で測定した。その結果、従来、目視で蒔絵作品を判断すると、金と銀の合金である青金の色合いに見られたものが、純金に近い状態であり表面の漆層の劣化によってより鮮やかに見えることが判明した。また、デジタルX線透過撮影および蛍光X線分析から、近世初期の作品の中に高蒔絵の盛り上げに金属片(鉛)を使用した例が見つかった。通常の高蒔絵は、漆下地もしくは漆で文様を盛り上げることが多い。
ドナーアクセプター系のねじれを鍵とする機能性色素および光レドックス触媒の創製

平成29年度においては、本研究の基本戦略である「分子・局所幾何構造の制御による光・電子機能発現」の更なる一般化を目指すことに注力した。昨年度提唱した、剛直な多環式芳香族に凝集誘起発光・粘度応答発光特性を付与する設計戦略については、その適用範囲をアセン系以外の化合物へと広げるため、隣接基効果に着目した。ピレンにおいて4,5-位は隣接し、どちらも立体障害としてパラ位の水素を有するため、強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を隣り合うように配置することが可能である。そこで強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を1-位、1,8-位、4-位、4,5-位にそれぞれ有する一連のピレン誘導体を合成し、溶液および固体中における蛍光特性を検討した。その結果、4,5-位に強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を有するピレン誘導体のみが溶液系において著しく速い無輻射失活過程を示し、凝集状態ではこれが抑えられることで劇的な凝集誘起発光を示すようになることを明らかとした。さらにこのような隣接基効果を利用し、フェナントレンのようなパラ置換の難しい他の化合物にも凝集誘起発光をもたらすことに成功した。また、幾何構造と局所的な電子状態の相関を利用して光・電子物性制御を行う本研究の基本概念を一般的な有機化合物のみならず多彩な系に適用するため、本年度はフランス共和国のInstitut des Materiaux Jean Rouxelとの共同研究を行った。その結果、遷移金属カルコゲナイド化合物の局所幾何構造制御を可能とする新合成法の開発に成功した。翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。9,10-ビス(ピペリジル)アントラセンで見られた凝集誘起発光を理論・実験の両面から検討し、多環式芳香族に凝集誘起発光・粘度応答性蛍光を付与させる為の普遍的な分子設計指針を確立した。9,10-位に様々な電子供与・求引基、又は種々のジアルキルアミノ基を有するアントラセン誘導体を合成し、その構造ー光物性相関を多角的に解析した。その結果、強くねじれたジアルキルアミノ基を多環式芳香族のパラ位へ導入することで、高速の内部変換が引き起こされ、これが凝集誘起発光の鍵となっていることを明らかとした。理論化学計算(協力:京都大学諸熊研究室)の結果、この置換基は多環式芳香族のS1/S0円錐交差を大きく安定化させていることが明らかとなった。そこで強くねじれたジアルキルアミノ基をパラ位に配置するという設計戦略をナフタレン系にも適用したところ、非常に劇的な凝集誘起発光・粘度応答性蛍光が見られた。次に、上述の研究より得られた知見を高分子材料に応用した。まず、パラ位に強くねじれたジアルキルアミノ基を有する多環式芳香族のアルキル基末端を官能基化する合成化学的手法を開発した。そしてこれをN-イソプロピルアクリルアミドと共重合することで、32 oC付近で蛍光強度が著しく増大する温度センサーの開発に成功した。また上述の研究で得られた量子化学的知見を生かし、クロロホルム中でのみ非発光性となり高速で分解する、高蛍光性ナフタレン誘導体を開発した。これを架橋剤として用いることで、環境汚染物質である1,1,1-トリクロロメチル化合物存在下でのみ消光および光分解を示す高蛍光性ゲルの開発に成功した。光触媒研究では、強くねじれたドナー・アクセプター構造を有するスピロビフルオレン類縁体が長寿命燐光の鍵となっていることを突き止めた。また時間分解ESR測定の結果、ππ*性の三重項が効率よく生成していることを明らかとした。本年度は当初、強くねじれたDーπーD型色素のコンホメーションとその光物理的性質の相関解明を計画していた。これに対し、様々なモデル化合物の検討、詳細な光物理的性質の評価や計算化学的アプローチを行い、その結果「強くねじれたジアルキルアミノ基を向かい合うように導入することで、多環式芳香族にも凝集誘起発光・粘度応答性蛍光を付与できる」という分子設計を得るに至った。従って本年度の計画は概ね達成したといえる。本年度はこれに加え、得られた分子設計指針をナフタレンに適用し、凝集誘起発光・粘度応答性蛍光を付与させることに成功した。開発したナフタレン誘導体は既報の凝集誘起発光色素の中でも最小の分子量を有し、高効率固体発光といった優れた性質を併せ持つ。さらに、本年度に開発した色素群および得られた知見を高分子材料にも応用し、特定の温度領域および化学種に応答する蛍光センサーの開発に成功した。これらの成果は当初平成29・30年度に目指す予定のものであり、当初の計画よりも大幅な進展があったといえる。これらの研究成果は全て論文としてまとめ、学術誌に報告した(内1報は平成29年4月17日掲載確定の為、平成28年度の論文には含めなかった)。このうち分子設計指針に関するものは、その学術的重要性が評価され米国化学会誌(JACS)に掲載された。

昨年度提唱した、剛直な多環式芳香族に凝集誘起発光・粘度応答発光特性を付与する設計戦略については、その適用範囲をアセン系以外の化合物へと広げるため、隣接基効果に着目した。ピレンにおいて4,5-位は隣接し、どちらも立体障害としてパラ位の水素を有するため、強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を隣り合うように配置することが可能である。そこで強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を1-位、1,8-位、4-位、4,5-位にそれぞれ有する一連のピレン誘導体を合成し、溶液および固体中における蛍光特性を検討した。その結果、4,5-位に強くねじれたN,N-ジアルキルアミノ基を有するピレン誘導体のみが溶液系において著しく速い無輻射失活過程を示し、凝集状態ではこれが抑えられることで劇的な凝集誘起発光を示すようになることを明らかとした。さらにこのような隣接基効果を利用し、フェナントレンのようなパラ置換の難しい他の化合物にも凝集誘起発光をもたらすことに成功した。また、幾何構造と局所的な電子状態の相関を利用して光・電子物性制御を行う本研究の基本概念を一般的な有機化合物のみならず多彩な系に適用するため、本年度はフランス共和国のInstitut des Materiaux Jean Rouxelとの共同研究を行った。その結果、遷移金属カルコゲナイド化合物の局所幾何構造制御を可能とする新合成法の開発に成功した。本年度においては当初の計画以上に研究が進展した。本研究の目的である発光メカニズムの解明および分子設計指針の確立については概ね達成したといえる。来年度も他のシンプルな多環式芳香族へ本分子設計指針を適用できるか吟味する予定である。一方で本研究の土台となっている「分子幾何構造を利用した機能発現」に関し、現状対象としている物質群は、炭素・水素・窒素・酸素からなるごくごく一般的な有機化合物のみである。分子幾何構造を利用することで電子状態間の相互作用をコントロールするといった考え方は、これら古典的な有機化合物のみならず幅広い物質群に適用可能な筈である。そこで今後はより様々な物質群に関し、分子幾何構造を利用した光および電子物性の創出を目指していきたいと考えている。翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
データベースを利用したネワール語の動詞クラスと語法の研究

1研究経過最終年度である本年度は、以下のような研究を行った。a.引き続き、データの入力を行い、データベースのデータを増やした。入力したデータは、ネワール語で書かれた子供向けの雑誌、4号分、および、対面調査の際にインフォ-マントに聞いた話を入力したもの2話分。これにより、現在のデータベースのデ-タは、雑誌6号分、物語り12編、口述データ2話分のデータベースを構築したことになる。また、パソコン上に構築したデータベースを改良し、データの検索方法を項目を改良した。b.これらのデータベースを元に、動詞のテンス・アスペクトについて、文脈やコロケーションから、動詞の語尾変化が表すテンス・アスペクトの特徴を分析した。特に、習慣を表す語形、および、動詞に名詞化接辞-guがついた場合の意味の分布についてインフォーマントとの対面調査により調べた。c.また、ネワール語の出来事の成立を表す形式と状態を表す形式とが否定と関連したときにどのような意味を持つかに関する桐生(2000)の研究を発展させる形で、中国語やタイ語の完了接辞との共通点や相違点を探った。d.使役接辞に関して、特に、動詞連続構文における分布と意味の分析を行った。2研究成果1)上記aの研究に関して、2001年7月にWorkshop on Tibeto-Burman Languagesで発表した。新たな知見として、ネワ-ル語のテンスとアスペクトの対立が過去対非過去にあるのではなく、未来対非未来の対立にあり、これがBaht(l999)で言う現実対非現実の対立に基づいていることをデータベースのデータによって立証した。2)使役接辞-kの具体的な分布、中国語とタイ語とのアスペクト的な点での比較、および、名詞化接辞-guのついた場合の意味に関して、現在、論文を準備中である。1.研究経過本年度は、以下の研究を行った。1.パーソナルコンピュータ上にLinuxを載せ、SQLに基づくデータベースを構築した。現在のところ、CGIを用いて出力する方法をいくつか検討している。2.ネワール語のデータをL^AT_EXのItrans5.0の仕様に基づいて、ローマ時転写入力を行った。入力したデータは、子供向けの雑誌2号分、および、物語12編。3.今年度は、助動詞や主要な基本動詞について抽出し、語法をインフォーマントとの対面調査によって分析を進めた。2.研究成果今年度は、各動詞の出来事形と状態形を肯定形、否定形のそれぞれから調べた結果ネワール語の動詞の活用形に関してこれまで触れられてこなかったことが判明した。これまでは、状態形は、反復性や習慣や状態を表すと考えられてきたが、実際には、1回限りの過去の出来事を表すことができる場合があり、出来事形と状態形で、同じ1回限りの出来事であっても前提とする部分が異なることが明らかになった。具体的には、出来事形は、その動詞の表す出来事の成立が前提とするような場面で使われるのに対して、その出来事が文脈からは前提とされず、成立したような場合は状態形を使うという点である。このことは、specificityということが関係しており、ネワール語の動詞活用の基盤にモダリティーが大きく関係していることがわかる。このことは、7月27日から29日にかけて行われるLinguistics Institute of LSA,Santa Barbaraに付随して行われるTibeto-Burman Workshopで発表することになっている。3.今後の取りまとめへ向けての予定来年度の取りまとめに向けて,最終的にデータベースを完成させる取り組みを行う。掲載するデータを増やし、同時に、語法研究の成果を論文としてまとめる。
回折実験のみに基づく超臨界溶液系のゆらぎ構造の解明

「ゆらぎ」は複雑系の構造や物性を議論する上で重要な概念である.超臨界状態は典型的な複雑凝縮系であり,そのゆらぎ構造の解明は重要な研究課題と位置付けられる. BathiaとThorntonは,数密度ゆらぎと濃度ゆらぎが回折理論と熱力学的パラメータから得られることを示し,このBathia-Thornton理論は,合金系から分子性液体までの様々な二成分凝縮系に対する研究に広く用いられている.一方で,ゆらぎが極めて顕在化する超臨界状態において, Bathia-Thornton理論を適応した場合,(1)定義上有り得ない負値の濃度ゆらぎが精確な解析結果として与えられること,(2) X線に対する散乱体積と熱力学的体積の不整合から,濃度ゆらぎの解析値が発散すること,の二点の異常な振る舞いを我々は確認している.以上から,異常分散効果を利用した3種の散乱実験を実施し,回折実験のみから濃度ゆらぎを算出する取り組みを進めている.本年度研究では,キセノン(Xe)-クリプトン(Kr)混合系の超臨界状態を測定対象とした異常小角散乱実験(A-SAXS)を実施するとともに,特に, XeのK吸収端近傍の異常分散効果を利用するため, SPring-8で得られる特殊高エネルギーX線源を利用した高エネルギーA-SAXS測定を行うことで,回折実験のみから超臨界混合系の濃度ゆらぎを算出しその精度や再現性について検討を行った.さらに,測定の妥当性についてゆらぎの度合いを示す指標である相関距離の圧力依存性に基づいて検討した結果,単成分系と混合系ともに精確に測定が実施できていることが示された.前述の通り,エネルギーを変化させたX線源による異常分散効果は,順調に実験が進められているが,高エネルギー域の測定で吸収測定や散乱測定に不確定要素が含まれていることがわかり,現在,この改善についてどのように行っていくか指針を模索している.さらに,中性子散乱によるコントラスト変調実験については,高温高圧試料ホルダーなどの装置系の設計段階にとどまっており実際に実験を実施できる段階まで時間を要すると考えられる.一方で,高エネルギー加速器研究機構のPhoton Factoryでの実験では, H31年度以降2年間の課題申請をBL-15A2での実験課題として採択頂けるなど,科研費の研究期間において順調に進められる予定が立っている.また,エネルギーを変化させた実験技術やノウハウが徐々に蓄積されてきており,また,ビームラインでもエネルギー変化に伴うビームの安定性の大幅な向上をはかってくださった. X線実験的には順調に進捗している.このため,やや遅れていると評価する.回折法のみで濃度ゆらぎを解析した場合,混合系の臨界密度付近で極大を持つ密度依存性となった.X線エネルギーを8.27 keVで小角散乱強度を測定し熱力学パラメータと組み合わせ解析した場合,理想混合状態とほぼ同程度か若干低くなる解析結果を得ていた.線源エネルギーに起因しXeからの蛍光の影響が散乱測定に生じていることも考えらるが,相関距離の圧力依存性を基準にした場合,相関距離は臨界圧力付近で極大を取り, neatな超臨界Xe系より大きな値を示していることから,本手法で得られた極大を持つ密度依存性が妥当な結果と判断されている.さらにその妥当性について,現在3種のX線エネルギーを用いて,つまり,ゆらぎの解析上必要最小限のエネルギー可変で実験解析を進めているが,より精確な結果を得るためエネルギー設定値を増加させ,例えば, 5種のX線プローブを用いるなどの改善を行う予定である.また,得られた各種ゆらぎのパラメータを元にして算出されるKirkwood-Buff積分などによる構造情報について,より詳細なゆらぎ構造の議論へとつなげることと,解析結果の妥当性について検討指針とする予定である.中性子散乱については,常温常圧条件下での実験から開始ることとし,高温高圧セルの設計や構築,実際の実験実施の実現に向けて一つ一つ課題をクリアし最終的に実現へと結びつけられるよう進めていく計画である.「ゆらぎ」は複雑系の構造や物性を議論する上で重要な概念である.超臨界状態は典型的な複雑凝縮系であり,そのゆらぎ構造の解明は重要な研究課題と位置付けられる. BathiaとThorntonは,数密度ゆらぎと濃度ゆらぎが回折理論と熱力学的パラメータから得られることを示し,このBathia-Thornton理論は,合金系から分子性液体までの様々な二成分凝縮系に対する研究に広く用いられている.一方で,ゆらぎが極めて顕在化する超臨界状態において, Bathia-Thornton理論を適応した場合,(1)定義上有り得ない負値の濃度ゆらぎが精確な解析結果として与えられること,(2) X線に対する散乱体積と熱力学的体積の不整合から,濃度ゆらぎの解析値が発散すること,の二点の異常な振る舞いを我々は確認している.以上から,異常分散効果を利用した3種の散乱実験を実施し,回折実験のみから濃度ゆらぎを算出する取り組みを進めている.本年度研究では,キセノン(Xe)-クリプトン(Kr)混合系の超臨界状態を測定対象とした異常小角散乱実験(A-SAXS)を実施するとともに,特に, XeのK吸収端近傍の異常分散効果を利用するため, SPring-8で得られる特殊高エネルギーX線源を利用した高エネルギーA-SAXS測定を行うことで,回折実験のみから超臨界混合系の濃度ゆらぎを算出しその精度や再現性について検討を行った.

さらに,測定の妥当性についてゆらぎの度合いを示す指標である相関距離の圧力依存性に基づいて検討した結果,単成分系と混合系ともに精確に測定が実施できていることが示された.前述の通り,エネルギーを変化させたX線源による異常分散効果は,順調に実験が進められているが,高エネルギー域の測定で吸収測定や散乱測定に不確定要素が含まれていることがわかり,現在,この改善についてどのように行っていくか指針を模索している.さらに,中性子散乱によるコントラスト変調実験については,高温高圧試料ホルダーなどの装置系の設計段階にとどまっており実際に実験を実施できる段階まで時間を要すると考えられる.一方で,高エネルギー加速器研究機構のPhoton Factoryでの実験では, H31年度以降2年間の課題申請をBL-15A2での実験課題として採択頂けるなど,科研費の研究期間において順調に進められる予定が立っている.また,エネルギーを変化させた実験技術やノウハウが徐々に蓄積されてきており,また,ビームラインでもエネルギー変化に伴うビームの安定性の大幅な向上をはかってくださった. X線実験的には順調に進捗している.このため,やや遅れていると評価する.回折法のみで濃度ゆらぎを解析した場合,混合系の臨界密度付近で極大を持つ密度依存性となった.X線エネルギーを8.27 keVで小角散乱強度を測定し熱力学パラメータと組み合わせ解析した場合,理想混合状態とほぼ同程度か若干低くなる解析結果を得ていた.線源エネルギーに起因しXeからの蛍光の影響が散乱測定に生じていることも考えらるが,相関距離の圧力依存性を基準にした場合,相関距離は臨界圧力付近で極大を取り, neatな超臨界Xe系より大きな値を示していることから,本手法で得られた極大を持つ密度依存性が妥当な結果と判断されている.さらにその妥当性について,現在3種のX線エネルギーを用いて,つまり,ゆらぎの解析上必要最小限のエネルギー可変で実験解析を進めているが,より精確な結果を得るためエネルギー設定値を増加させ,例えば, 5種のX線プローブを用いるなどの改善を行う予定である.また,得られた各種ゆらぎのパラメータを元にして算出されるKirkwood-Buff積分などによる構造情報について,より詳細なゆらぎ構造の議論へとつなげることと,解析結果の妥当性について検討指針とする予定である.中性子散乱については,常温常圧条件下での実験から開始ることとし,高温高圧セルの設計や構築,実際の実験実施の実現に向けて一つ一つ課題をクリアし最終的に実現へと結びつけられるよう進めていく計画である.ほぼ当初計画通りの執行額となったが、謝金経費と旅費経費の支出にともない次年度使用額が生じた。次年度における測定セルの改善や状態維持等の特に散乱実験の推進に対する経費として執行させて頂く予定である。
多変数フーリエ積分に関する基礎的・応用的研究

内容の概略.内容の概略.内容の概略.内容の概略.(変化する回転面に付随したある種の特異積分およびfractional integralを考えて,それらのL^p-L^q有界性考察した.特異積分の有界性を示す際には積分核の斉次部分にはH^1条件とcancellation条件を仮定する.また,この特異積分に付随したある種の最大関数のL^p有界性を仮定する.証明には単位球面上のHardy空間に対するアトム分解を用いる.)(4)特異積分とLittlewood-Paley関数,佐藤秀一,数学(岩波書店),第55巻第2号,2003年4月春季号,128-147内容:論説.内容の概略.内容の概略.の方法を利用するところにある.
光弾性定数の高精度測定を基礎とした鉛フリーゼロ光弾性ガラスの組成開発

等方的な屈折率分布を持つガラスに複屈折が発生すると,光学ガラスの偏光特性に影響が生じる。ガラスに加わる応力に起因した複屈折は,光弾性定数(PEC)と比例し,PECが特に小さいガラスは,光ファイバ型電流センサ用の母材ガラスとして利用されている。鉛を含まないゼロPECガラスとして亜鉛スズリン酸塩ガラスを提案し,ゼロPEC特性と耐水性の両立を達成した。顕微ラマン散乱,および31P,11B MAS-NMR分光をから,特性と構造との関係について明らかにした。ゼロPECを有する亜鉛スズリン酸塩ガラスをコアとするシングルモード光ファイバを試作し,同ガラス組成と屈折率がマッチングするクラッド組成を決定した。低光弾性Pbガラスファイバをセンサ素子に用いた電流計測器が日本国内で開発されているが,センサファイバ素材のPbガラスを製造する工程で,Pbの排出防止や作業者の健康管理面から,Pbの厳重な管理が必要であり,Pbガラスの製造は現在困難となっている。このことは,将来のセンサファイバの供給困難が懸念されるのみでなく,電流計測技術のさらなる進歩に必要なセンサファイバの伝送損失の改善,構造パラメータの検討,被覆の改善などの研究が困難なことを意味している。本研究は,Pbを使用せずに,電流センサ素子ファイバに用いることができるための光弾性定数がゼロのガラス材料を開発するという提案である。Pbフリー低光弾性ガラスとして,研究代表者らが開発したZnO-SnO-P2O5-B2O3(以下ZSPBガラスと略記)ガラスは低光弾性(低PEC)を有する。この研究をさらに展開し,電流センサ用光ファイバに用いるための,Pbフリーでゼロに非常に近い光弾性定数を有するガラスの組成開発を行った。具体的には,ファイバ型光導波路構造形成のためのコア・クラッドガラス組成の最適化を行い,コア及びクラッドガラスには,低光弾性の他に耐水性と,屈折率差,高温における粘度及び熱膨張係数の整合の要件を満たす組成の組み合わせを得た。現在までに,PbフリーLPECガラスとしてZSPBガラスを開発し,リン酸塩系ガラスの機能性・実用性に向けて課題であった(1)組成にPbを含まないこと,(2)低PEC (-0.002 x 10-12 Pa-1)の実現,(3)良耐水性を満たすことを示している(既存のPbO-SiO2ガラスのPECは+0.005 x 10-12 Pa-1)。本来,等方的な屈折率分布を持つガラスに複屈折が発生すると,光学ガラスの偏光特性に影響が生じる。ガラスに加わる応力に起因した複屈折は,光弾性定数(Photoelastic constant: PEC)と比例し,PECが特に小さいガラスは,光ファイバ型電流センサ用の母材ガラスとして利用されている。同センサでは,電流周囲を取り巻く磁場中における直線偏光回転角(ファラデー効果)を測定して,電流(磁場)を計測している。軽量小型・高速応答を特徴として,スマートグリッドにおける電力監視用デバイスとして,現行の光ファイバ通信システムと整合した形での使用が可能である。このデバイスでは,センサ光ファイバを金属導体へ巻きつけたときに発生する応力によって,光ファイバ内に光弾性効果が生じるが,PECが非常に小さいガラス(ゼロPECガラス)を用いることで,高精度に電流を計測することが可能になる。実用化されている光ファイバ型電流センサのゼロPECガラスは,高濃度に鉛を含有した組成のために,今後RoHSに代表される環境規制の対象となる可能性があるため,鉛を含まないゼロPECガラスとしてZnO-SnO-P2O5ガラスを提案したが,ゼロPEC特性と耐水性の両立を課題として行った。本年度の成果として,PECはZnOの含有量が増加するにしたがって増加すること,特に,PECが非常に小さい値を有することを見い出した点にある。耐水性向上に効果が高いガラス組成に対する最も小さいPECの絶対値と測定精度は,0.002 ±0.002 ×10-12 Pa-1,0.006 ±0.002 ×10-12 Pa-1であり,実用化されている鉛シリケートガラスの値と比べて遜色がない。本年度の最大の成果は,鉛フリーを成分に含むことなく,光弾性定数(Photoelastic constant: PEC)がきわめて小さいガラス組成を実験的に見出したことである。図1に光弾性定数の組成依存性を示す。xZnO-(67-x)SnO-(33-y)P2O5-yB2O3(mol%)4元系組成でx=18.5-22,y=3,10で光弾性定数が-0.03+0.05(x10-12 Pa-1)のガラスを見い出したことである(最小の光弾性定数は-0.002(x10-12 Pa-1)。光弾性定数(PEC),耐水性,ガラス転移温度(Tg),結晶化開始温度(Tx),屈折率(n),密度,線膨張係数(a),光学的吸収端,透過率(1550nm,センシング波長)を提示し,これらのデータより,光ファイバコアに組成1(x=19.0,y=3),クラッドに組成2(x=20,y=3)を用いることが最も適当と判断した。

また,2.45GHx帯マイクロ波を用いた溶融法を施行した結果,ガラス化は可能であり,短時間溶融ができるためガラスへの不純物混入は低減できるものの,ガラス転移温度,密度等の物性値は通常の溶融急冷法と異なるため,今後の検討を要することが分かった。決定されたコア・クラッド組成に基づいて光ファイバの試作を行った。軟化中にガラス(コア・クラッド一体化ガラス)が結晶化することなく,またコアとクラッドの界面の接合も維持されたままでファイバ線引きが可能であることを確認した。透過損失評価を行った結果,現段階での損失は非常に大きく,これを改善するためのシンブルモード伝搬用光ファイバを現在作成中で,同成果は企業との共同研究に発展している。等方的な屈折率分布を持つガラスに複屈折が発生すると,光学ガラスの偏光特性に影響が生じる。ガラスに加わる応力に起因した複屈折は,光弾性定数(PEC)と比例し,PECが特に小さいガラスは,光ファイバ型電流センサ用の母材ガラスとして利用されている。鉛を含まないゼロPECガラスとして亜鉛スズリン酸塩ガラスを提案し,ゼロPEC特性と耐水性の両立を達成した。顕微ラマン散乱,および31P,11B MAS-NMR分光をから,特性と構造との関係について明らかにした。ゼロPECを有する亜鉛スズリン酸塩ガラスをコアとするシングルモード光ファイバを試作し,同ガラス組成と屈折率がマッチングするクラッド組成を決定した。鉛フリントガラスのゼロ光弾性は100年以上前から知られた特性であったが,非鉛系ガラスで,実用化学耐久性を有したゼロ光弾性ガラスは本研究で提示した組成系以外に見られない。その光弾性定数の値は,上記鉛シリケートガラスのそれに匹敵するものであり,今後の光デバイス化の可能性が大きく拓けると確信したからである。ガラス工学非鉛系組成で新たな組成系の探索を行っている。リン酸塩ガラスの特徴である高濃度金属イオン含有性を活かした組成で,系統的な光弾性特性,化学的耐久性,ガラス構造調査を実施する予定である。これまでの成果は,Pbを成分に含むことなく,光弾性定数(Photoelastic constant: PEC)がきわめて小さいガラス組成を実験的に見出したことである。図1に光弾性定数の組成依存性を示す。xZnO-(67-x)SnO-(33-y)P2O5-yB2O3(mol%)4元系組成で光弾性定数がきわめて低い組成を特定している。軟化中にガラス(コア・クラッド一体化ガラス)が結晶化することなく,またコアとクラッドの界面の接合も良好に保たれたままでファイバ線引きが可能であることを確認した。透過損失評価を行った結果,現段階での損失は大きく,これを改善するために,シングルモード伝搬用光ファイバ作製に取り組んでいる。前年度の繰越し分がほぼそのまま次年度繰越分として残り,今年度は計画通り実施された,年度末に不必要な支出を避けた結果によると考えられる。スマートグリッドに代表されるように,電力の監視網は,米国のみならず日本,アジア,欧州で今後飛躍的に構築されていくことが予想される。電流モニター用のセンサは必要不可欠なスマートグリッドの中で中核をなすデバイスのひとつであり,特に,低光弾性定数を有する光ファイバ型電流センサデバイスの市場拡大が期待できる。しかしながら,既存技術である鉛を高濃度に含有したシリケートガラス素材では,これから強化されていくことが予想される環境規制に対応できない。鉛フリーかつゼロ光弾性特性を有する組成のガラスを見出したことは,当初の予想に合致しており,既存の環境規制(RoHS,WEEE,J-MOSS等)に抵触しない。Pbフリー電流センサ
手腕系振動症候群における許容基準設定に関する研究-特にレイノ-現象有症率と末梢循環障害機序の検討から-

手腕系振動症候群の許容基準についてはISOより提案されているが、その疫学的、病態生理学的根拠に必要な資料が十分でなく数年毎に改訂されている。この国際的な議論となっている手腕系振動症候群の許容基準についての検討を目的として、手指のレイノ-現象を主とした末梢循環障害の成因と、それへの交換神経系の関与についての病態生理学的検討、比較対照となる一般住民におけるレイノ-症状有症率を明らかにするための職域および地域における検討をおこなった。主な知見を以下に示す。手腕系振動の許容基準を考えるさい、急性負荷実験によって振動周波数による末梢循環機能影響の差を検討する必要があるが、振動負荷の直接効果と間接効果を区別せねばならない。振動暴露による血管収縮影響の指標としては、振動負荷の反対側への自律神経系を介した影響で検討する必要がある。入院治療により尿中ノルエピネフリン排泄量は明らかに減少した。また、急性ストレス負荷実験による交換神経・副腎髄質系反応は振動障害患者で亢進していた。振動障害患者には自律神経系、特に交換神経系の過剰な反応性が形成されていることを示す。外傷や振動障害によると推定されものを除いた手指の白変症状のみの有症率は男性で1.0%、女性で1.8%であり、白人を対象とした調査の報告と比較すると、男女比は大差ないものの有症率は男女とも日本人が低い傾向にあった。これは、日本人は白人よりもレイノ-現象発生の閾値が高い可能性を示唆している。手腕系振動症候群の許容基準についてはISOにより提案されているが、その疫学的、病態生理学的根拠に必要な資料が十分でなく数年毎に改訂されている。この国際的な議論となっている手腕系振動症候群の許容基準についての検討を目的として、手指のレイノー現象を主とした末梢循環障害の成因と、それへの交感神経系の関与についての病態生理学的検討、比較対照となる一般住民におけるレイノー症状有症率を明らかにするための職域および地域における検討、疫学的解析に必要となる振動障害の症度評価標準化に関する検討をおこなった。広島県瀬戸田町の造船業従事者でチッピングハンマーやグラインダー使用により発症した振動障害患者約80名、愛媛県宮窪町の採石業で削岩機使用による振動暴露作業従事者約200名を対象として、末梢循環障害を含む振動障害症状、循環機能に影響する生活因子、これまでの振動暴露状況についての基礎資料を収集し疫学的に解析中である。また、山口県における職域健診、学校健診において、40歳未満の青壮年約400名についてレイノー症状有症率とその経過、基礎疾患の有無について調査し、既に調査済みの40歳以上の住民2000名の資料と併せて電算機による解析準備中である。さらに、入院治療を受けた振動障害患者10名について末梢循環障害と交感神経系機能の変動を測定し、これまでの実験成績と併せて解析を加えた。また、疫学的検討に欠かせない症度評価の標準化のために、振動障害知覚障害診断の基礎的検討成績について解析中である。手腕系振動症候群の許容基準についての検討を目的として、振動障害患者および健常対照者の急性ストレス負荷に対する反応性の比較検討、振動障害者および一般住民におけるレイノ-症状有症率の調査を行った。高知県において治療中のレイノ-症状を有する振動障害者20名、レイノ-症状を有さない振動障害者6名、年齢の近似した健常対照者17名を対象とし、ストレス負荷実験((MDT+恐怖ビデオ鑑賞+ヘッドホンからの間欠騒動(90dB(A)、ホワイトノイズ)暴露下における1桁の加算計算)を行った。安静前およびストレス負荷後の尿中遊離カテコールアミンを高速液体クロマトグラフィー電気化学検出器(HPLC-ECD)法で測定した結果、振動障害患者は寒冷負荷のみならず日常的ストレス負荷に対する感受性が亢進していることが示された。尿中コーチゾルおよび同時に測定した心電図R-R間隔測定データについてはさらに分析中である。

昨年度からの広島県瀬戸田町の造船業従事者の振動障害患者、愛媛県宮窪町の採石業の振動暴露作業従事者の末梢循環障害を含む振動障害症状、循環機能に影響する生活因子、振動暴露状況についての基礎資料、山口県における職域健診、学校健診における一般住民についてレイノ-症状有症状況について調査を継続し解析中である。レイノ-現象発生の閾値が日本人は白人より高い可能性があり、許容基準設定において考慮する必要があることを示唆する結果が得られている。
大域的特異点論による多様体の構造の研究

向き付け不可能な4次元微分可能閉多様体から安定平行化可能な4次元多様体へのジェネリック写像のカスプ特異点を消去するための一次障害類はトム多項式であり、二次障害類は、4次のシュティーフェル・ホイットニー類であることを発見した。定義域が向き付け可能な場合は、カスプ特異点と臍点のトム多項式(2次シュティーフェル・ホイットニー類と1次ボントリャーギン類)が唯一の障害類である。無限階微分可能な多様体の上の良い写像の存在の研究を目指し、値域多様体の次元の方が大きい場合は、いわゆる「埋め込みはめ込み問題」として1940年代から広く研究されているため、本研究では値域多様体の次元の方が定義域多様体の次元よりも小さい場合の良い写像の存在問題の研究として、折り目特異点のみをもつ写像、すなわち折り目写像の存在とその障害について研究した。値域が1次元の場合はモース関数であり、20世紀初頭にすべての多様体上に存在することがしられており、2次元の場合は1960、70年代のトム、レビン、エリアシュベルグによるカスプ消去定理により定義多様体のオイラー標数が偶数であることが必要十分条件として知られていた。本研究では、主に3次元の場合を考察し、まずは定義域多様体の次元が偶数の場合と奇数の場合に分けて考察された。次元が奇数の場合は問題を解くのが少し易しく、カスプ特異点のトム多項式、すなわち(n-1)次のスティーフェル・ホイットニー類が消えるときが折り目写像の存在のための必要十分条件であることがわかった。次元が偶数の場合で、かつ定義域多様体が向き付け可能な場合は、8次元以上ならば、R.Sadykov氏によりいつでも存在することが最近示された。本研究では、その未解決の6次元の場合を考察し、定義域多様体の4次のスティーフェル・ホイットニー類が消えるならば折り目写像が存在することがわかった。しかし、これが必要条件か否かは不明である。ただし、この結果については多様体の向き付け可能性の条件は不要であり、向き付け可能ならばいつでも存在することがわかる。したがって、向き付け不可能な6次元閉多様体の場合の必要条件を求めることが残された課題である。証明の手法は、最近になって開発された安藤良文氏による2-ジェットのレベルにおける折り目写像空間のホモトピー原理を用いて成される。安藤氏の結果から、問題を写像のリフト問題に、さらにホモトピー論に帰着できる。そこで、スティーフェル多様体のホモトピー群の計算と障害類、およびスペクトル系列の計算等によって証明が成される。本研究では値域多様体の次元の方が定義域多様体の次元よりも小さい場合の良い写像の存在問題の研究として、折り目特異点のみをもつ写像、すなわち折り目写像の存在とその障害について研究した。本研究では、主に値域多様体が3次元ユークリッド空間の場合を考察し、まずは定義域多様体の次元が偶数の場合と奇数の場合に分けて考察された。本研究では向き付け不可能な3次元閉多様体の場合も含め、定義域多様体の第二シュティーフェル・ホイットニー類が消えることが折り目写像が存在するための必要十分条件であることを示した。さらに、値域多様体が4次元ユークリッド空間の場合を考察し、定義域多様体が向きづけ可能な4次元閉多様体ならば、折り目とカスプのみをもつ写像が存在するための必要十分条件が、第一ポントリャーギン類が消えることであることを示していた。これは定義域多様体が向き付け可能である限り、トム多項式が唯一の障害類であることを示している。そこで、定義域多様体を向き付け不可能な場合も含めて考察すると、二次障害類が現れることを発見した。すなわち、第一ポントリャーギン類が第一次障害類であり、第四次シュティーフェル・ホイットニー類が二次障害類であることが分かった。このような例は、向き付け可能な4次元閉多様体から3次元ユークリッド空間への安定写像の場合に、二次のコホモロジー類で記述される二次障害類が発見された場合に続く現象である。いずれにしても、4次元多様体に関する結果であるが、高次元多様体で二次障害類を見いだすことが来年度の課題となろう。滑らかな多様体の間の無限階微分可能写像の特異点集合と定義域多様体の位相構造や微分構造の間には密接な関連がある。本研究では、60年代、70年代に確立されたトム、レビン、エリアシュベルグのカスプ特異点解消定理の拡張版を考察した。彼らの結果は値域が2次元ユークリッド空間の場合の考察であるが、本研究では値域が3次元および4次元ユークリッド空間の場合の写像の特異点解消と定義域多様体の特徴付け定理を得るのが目的である。

最近の3次元ポアンカレ予想の解決から、4次元ホモトピー球面から3次元ユークリッド空間への定値折り目写像が存在すれば、そのホモトピー球面は4次元球面に微分同相であることが従う。さらに、特異点集合は2次元球面に微分同相であるが、その埋め込みが滑らかに自明であることが分かる。定義域が4次元閉多様体のとき、4次元ユークリッド空間への折り目写像の存在のための必要十分条件は、向き付け可能ならば、安定平行化可能であることであり、向き付け不可能ならば、2次と4次Stiefel-Whitney類が消えることであるという特徴付けが得られる。特に、後者の場合は2次のStiefel-Whitney類はカスプ特異点のThom多項式であるが、4次のStiefel-Whitney類はThom多項式とは直接関連しない障害類であり、Thom多項式をジェット切断の第一次障害類の見なす立場からは第二次障害類が見いだされた例となる。実際、その証明はPostnikov分解と障害理論に基づき、第二次障害類として上記のコホモロジー類が現れることが計算される。この意味で、これをsecondary Thom polynomialという呼ぶのは妥当であろう。
NMR Spectroscopy を用いた保存肺の評価

従来、臓器保存液はK^+イオンを豊富に含んだ細胞内液組成のものが主流であったが、特に肺保存の分野においては、K^+イオン濃度の低い細胞外液組成の保存液が多く用いられ、細胞内液組成との比較もなされている。しかるに、これらの比較では陽イオン以外の因子(緩衝能、浸透圧、膠質浸透圧等)の違いが必ずしも考慮に入れられていない場合も多い。そこでわれわれは肺保存に及ぼすK^+イオン濃度の影響を調べるために、新たに4種の保存液を作製し、ウィスターラット摘出肺を用いて、7度、24時間の冷却浸漬保存を行った。保存液はNa^+イオン155mmo1、K^+イオン0mmol/lのI液、それぞれ150.5のII液、20.135のIII液、0.155のIV液で、陰イオンはいずれもH_2PO_4^-が15mmol/l、HPO_4^<2->が70mmol/lで、これにグルコース3g/dlを加え、いずれも浸透圧349mOsm/l、は37度で7.40であった。保存肺の評価には、当所はNMR Spectroscopyを用いる予定であったが、使用できず、われわれの開発したラット肺換気灌流モデルを用いた。これは3%ウシアルブミンを含んだPerfluorochemicalを灌流液とし、評価肺にて酸素加された灌流液を人工肺にて脱酸素化するもので、肺保存前後に37度で20分間ずつの定圧換気灌流を行い、肺動脈灌流量、一回換気量、肺静脈酸素分圧の保存前後の回復率、及び肺湿乾重量比を、各保存液群で比較した。結果は、肺動脈灌流量回復率ではK^+5mmol/lのII液が高い回復率を示したが、一回換気量、肺静脈酸素分圧では有意差はなく、温乾重量比は高カリウムのIII、IV液で低く保たれ、この実験系からは、K^+イオン濃度は保存肺機能に大きな影響を及ぼさないものと考えられた。肺移植もしくは心肺同時移植の際に関題となる保存肺の評価を、エネルギ-代謝面より行うために、実験動物の肺を用いて、^<31>PNMRーSectroーscopyを用いて評価することを目的としているが、本年度は、その基礎実験として、潅流モデルにて、各種保存法での保存状態を、肺血管抵抗,肺コンプライアンス,ガス交換能、乾湿重量比等の面から検討した。実験動物はWisterラットを用い、心肺摘出標本を、標準ガスにて脱酸素化したウシアルブミンがPerfluorochemicalを潅流液として37°Cで20分間定圧換気定圧潅流を行い、その後保存液で7°C、intrationの状態で24時間保存し、さらに保存前と同様の換気潅流を行い、一回換気量、肺潅流量、肺静脈酸素分圧、肺湿乾重量比を保存前後の回復率で評価した。保存液はUW液、EuroーCollins液を使用した。以上の回復率はいずれもUW液が良好で、肺潅流量及び肺湿乾重量比で、両保存液間に有意差を認め、7°C、infrationの冷却浸漬保存では肺機能面からの評価ではUW液による保存の方がEuroーCollins液による保存よりも良好で、特に肺血管系に対して有効であることが判明した。雄性ウィスタ-ラットの摘出心肺を用い、保存時間ゼロのC群、UW液にて24時間保存したUW群、ユ-

ロコリンズ液にて24時間保存したEC群で比較した。評価方法は人工肺で脱酸素化したパ-フルオケロミカルにて、保存前後に20分間の定圧換気、定圧潅流を行い、肺潅流量、一回換気量、肺静脈酸素分圧の保存前値に対する保存後の回復率で行い、さらに全過程終了後に肺の乾湿重量比を比較した。保存条件は、いずれも7度、10cm水柱圧の持続膨張で、冷却浸清保存とした。1、一回換気量:C群の回復率は97、1%、UW群72、6%、EC群67、9%と、C群に対してUW群、EC群とも有意に肺コンプライアンスの低下を認めた。2.肺潅流量:C群97、7%、UW群123、6%、EC群47、1%と、UW群、C群、EC群の順に、いずれも有意差をもって肺血管抵抗は低く保たれた。3.肺静脈酸素分圧:C群103、6%、UW群96、4%、EC群93、6%と、酸素加能はC群が他の2群よりも良好で、C群とEC群の間に有意差を認めた。4.乾湿重量比:C群5、15、UW群5、45、EC群6、70で、EC群は他の2群に比して有意に乾湿重量比が増加した。以上の結果から、24時間冷却浸清保存ではUW液の方がユ-ロコリンズ液よりすぐれていた。現在は、電解質組成が肺保存に及ぼす影響をみるために、K^+イオンが0(mmol/l)、5、20、135、155、Na^+イオンがK^+イオンとの合計が155mmol/lとなるようにし、陰イオンはすべてリン酸イオンにてPH=7、4となるように調節し、さらにブドウ糖にて浸透圧を調節した5種類のオリジナルの保存液を用い、同様の研究を施行中である。従来、臓器保存液はK^+イオンを豊富に含んだ細胞内液組成のものが主流であったが、特に肺保存の分野においては、細胞外液組成の保存液が多く用いられ、細胞内液組成との比較もなされている。しかるに、これらの比較では陽イオン以外の因子(緩衝能、浸透圧、膠質浸透圧等)の違いが必ずしも考慮に入れられていない場合が多い。そこでわれわれは、肺保存に及ぼすK^+イオン濃度の影響を調べるために新たに千種の保存液を作製し、ウィスターラット摘出肺を用いて、7°C、24時間の冷却浸漬保存を行った。保存液はNa^+イオン155m mol/l、K^+イオン0のI液、それぞれ150.5のII液、20.135のIII液、0,155のIVで、陰イオンはH_2PO^-_4が15.HPO_4^<2->が70m mol/l、これにグルコース3g/dlを加え、いずれも浸透圧349mOsm/l、PHは7.40であった。保存液の評価には、当所はNMR Specfroscopyを用いる予定であったが、使用不可であったため、われわれの開発した、ラット肺換気潅流モデルを用いた。これは3%ウシアルブミンを含んだPerfluorochemicalを潅流液とし、評価肺にて酸素加された潅流液を人工肺にて脱酸素化するもので、肺保存前後に37°Cで20分間ずつの定圧換気潅流を行い、肺動脈潅流量、一回換気量、肺静脈酸素分圧の保存前後の回復率、及び肺湿乾重量比を各保存液群で比較した。結果は、肺動脈潅流量回復率ではK^+5mmol/lのII液が高い回復率を示したが、一回換気量、肺静脈酸素分圧では有意差はなく、湿乾重量比は高カリウムのIII IV液で低く保たれ、この実験系からは、K^+イオン農度は保存肺機能に大きな影響を及ぼさないものと考えられた。
多変数保型形式と代数的・幾何的不変量についての明示的研究

整数論の研究では、素数の性質などを反映する各種のゼータ関数の研究が基本的であり、このゼータ関数を生み出す重要な対象が保型形式である。これは異分野の多くの数学的対象とも関係する。本研究の成果は、保型形式に関わる様々な量(次元公式、多様体の成分数、微分作用素の具体形、ゼータ関数の値など)を具体的に求め、更にこれを用いて一見全く異なる数学的対象の間の新しく精妙な関係を記述したことにある。今年度の課題のうち、研究代表者が直接かかわった研究の部分を述べる。主として次の3つの項目について研究した。(1)次数2のヤコービ形式とジーゲル保型形式の跡公式について、具体的な計算に必要な基礎事項のまとめ。(2)低いウェイトのジーゲル保型形式の研究。(3)保型形式への作用において領域の制限と交換可能な微分作用素の研究。これらの研究において(1)は若槻聡との共同研究、(2)の一部はSkoruppaとの共同研究、(3)はDon Zagierとの共同研究である。(1)については、共役類のうち、ジーゲル保型形式への寄与が消滅すると期待されるものについて研究しているが、まだ内容は十分進化していない。(2)は、次数2において、ヘッケタイプの合同部分群ではウェイト1のカスプ形式は存在しないことを示した。また、ベクトル値ジーゲル保型形式において、Witt作用素の像をみて、低いウェイトの保型形式を確定させる原理を与え、これから求めた計算でウェイトが3のベクトル値ジーゲル保型形式の次元の下からの評価を与え、これによりウェイト3のカスプ形式が存在することを確定させた。(3)は、一般次数のジーゲル保型形式への微分作用素で対角成分への制限がまた保型形式になるものの研究である。実際には保型形式を離れて、特殊関数ないしは特殊多項式としての意義があり、いつこのようなものが存在するかを、混合ラプラス作用素などを用いて、明示的に記述するなど、従来3変数で知られていたことを一般変数まで拡張するなど大きな進歩があった。以上の内容について、Sphere packingにかかわる九州大学での国際研究集会、ローマでの保型形式に関する国際研究集会、京都大学数理解析研究所での研究集会、九州大学におけるL関数の国際研究集会等で発表を行った。2007年2月5日から9日にかけて、商工会議所研修施設、浜名湖カリアックにおいてSiegel Modular Forms and Abelian Varietiesという研究集会を主催した。広く両分野の専門家を集め、研究発表と討論により、研究課題の進展を図るためである。外国人研究者10名を含む、のべ51名が参加し、19コマの発表が行われ、また多くの研究者間で個別討論が行われ、所期の目的を達成した。これ以外の研究代表者が直接かかわった個別の研究成果について以下に述べる。(1)半整数ウェイトへのリフティング予想と次数2の志村対応予想を仮定した上で、Harder予想の半整数ウェイト版を考え、これをオランダSchiermonnikoogで行われた、保型形式の国際研究集会(主催van der Geer等)で発表した。(2)ジーゲル保型形式に作用する、対角成分への制限が1変数保型形式のテンソル積を与える微分作用素を記述する特殊関数論について、一般の変数で母級数を与えるなど多くの進展があった。(3)パラモジュラー群の保型形式とコンパクト実形の保型形式の間の筆者の与えた対応予想について、ベクトル値の場合をこめて次元の一致を照明した(若槻聡と共同研究。)またSchmidt-Robertsの与えたパラモジュラー群に関する局所ゼータ関数が実は因数分解できることを証明し、悪い素点でのオイラー積をこめて、L関数の一致を述べる形で予想を精密化した。(4)次数2のパラホリック部分群についてウェイト3のジーゲル保型形式の次元をリーマン・ロッホの定理で求めるときのコホモロジーの障害の消滅を示し、ウェイト3のジーゲル保型形式の次元をすべて明示的に求めた。この結果、超特異アーベル曲面のモジュライ上の軌跡の成分数や算術種数がウェイト3のジーゲル保型形式の次元で書けることも証明した。これは20年近く前から予想されていたことの解決である。(1)2次のジーゲル保型形式ヘッケ作用素の具体的な跡公式の計算について、パラモジュラー群のAtkin-Lehner作用素を例にとり、一般論を視野に入れながら計算を行った。このような計算は個別の実共役類のタイプによって大きく異なるが、特に半単純でないもののうち、いわゆるquasi unipotent型について、計算原理は、ほぼあきらかになった(以上若槻聡と共同研究)。(2)1次のヤコービ形式について、第2変数でのテーラー展開の様子は、微分作用素を用いてた記述がしられていた。一般次数のヤコービ形式について、類似の展開式を与え、これにより、次数2のindex 1のヤコービ形式と次数2のベクトル値ジーゲル保型形式との対応関係を与え、以前に筆者と林田秀一が求めた構造定理め別証明を与えた。

(3)筆者の提唱する志村対応予想に関連して、Klingen型の半整数ジーゲルアイゼンシュタイン級数、ないしはヤコービアイゼンシュタイン級数を正確に定義し、保型形式の合同に関するHarder予想の半整数版と共に論文として投稿した。(4)次数2nのジーゲル保型形式から、次数nの2つの保型形式のテンソルを得る微分作用素を不変多重調和多項式で特徴付ける研究を以前に行っていたが、これを解に持つある微分方程式系がホロノミー系であることを一般の次数nについて証明した(葛巻孝子、落合啓之との共同研究)。その他、Oberwolfach研究所(ドイツ)で、国際研究集会゙Modulformen゙を10月28日から11月3日にかけて、W. Kohnen, S. Boechererとともに主催し、研究討論をおこなった。このほか、Luminyの国際数学研究センター、ペテルブルグのオイラー研究所、などで成果発表と研究討論を行い、また、当研究費で外国在住の研究者を日本に4名招聘した。次の項目について、以下に記載する研究を行い新しい結果を得た。(1)ジーゲル保型形式上のヘッケ作用素の跡公式を次数2のときに明示的に記述する研究。セルバーグ跡公式によれば、これは離散群の各共役類からの寄与の和でかけるが、特に一部の半正則元、および多くの非半単純元について、具体的な寄与を与えた。(若槻聡との共同研究)(2)保型形式上の微分作用素と特殊関数論。領域の制限について保型的に振舞う微分作用素の特徴づけより、ある微分方程式系やゲーゲンバウアー多項式の多変数化などの興味深い特殊関数系が得られる。これらの多くがホロノミー系であること、Bloch Kato予想から来る保型L関数の特殊値の予想との関連、特殊多項式系の一般的記述など多くの新結果を得た。(Don Zagier,落合啓之、葛巻孝子、桂田英典、Neil Dummiganとの共同研究)(3)4元数的エルミート形式と超特異アーベル多様体の研究。超特異アーベル曲面のモジュライは有限素体上定義されているが、その各成分は素体上または2次拡大上定義されている。これを5元2次形式の算術と4元数エルミート形式のGタイプ数により記述し、その個数を具体的に与えた。また種数3のモジュライにっいても既約成分の交わり方の算術的な記述を与えた(一部Frans Oortと共同研究。)以上の研究成果について、マックスプランク研究所、アメリカ数学研究所、近畿大学、白馬オータムワークショップ、京都大学数理解析研究所、インドのハリシュチャンドラ研究所(予定)などの研究集会で発表や討論を行い、研究打ち合わせおよび成果発表のため、今年度5回、のべ5ヶ国外国を訪問し、また池田保(京都大学)と9月に第11回整数論オータムワークショップを主催した。以上に関連する討論のため外国在住の研究者を4名招聘し、共同研究のためその他の資金による2名の外国人研究者の訪問を受けた。