hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
実験計算量理論の確立と展開

本研究は,計算機実験と理論的解析の組み合わせによる計算量解析手法の開発を目指したものである.これに向けて本年度は,特に,浅い段数の論理回路において多数決関数を始めとするしきい値関数を計算する回路の構成について進展が得られた.まず,所望の論理回路の構築を整数計画問題として定式化し,これを大規模な計算機実験によって解くことを通じて,多くの具体的な構成法を得た.次に,得られた回路を一般化し理論的な正当性の証明を与えることで,汎用的な結果へと拡張することができた.こうして得られた構成法は,これまで知られたものより各素子の入次数において優れたものである。また,一般化の過程を通じて得られた洞察をもとに,この種の回路の構成とグラフ理論で広く研究される拡張グラフのある種の一般化との間に等価性があることを明らかにすることに成功した.所望のパラメータを充足する拡張グラフを具体的に構成することは一般的に困難であることから,本研究によって得られた回路の更なる効率化の困難性を示唆するものと解釈できる.この結果は,欧州で行われた計算機科学の数理的基礎に関する国際会議で発表し,得られたフィードバック等も考慮に入れながら更なる拡張について検討中である.本年度は,その他にも,施設配置問題に対するアルゴリズムの構築や,立体の最疎充填問題に対する進展をも得ることに成功した.これらについては,計算幾何に関する国際会議や,国内の研究会等の場において発表を行った.計算機実験と理論的解析の組み合わせによる計算量解析手法の開発に向けて,既に幾つかの興味深い洞察が得られるなど順調に進展していると言える.当初の計画通り,計算機実験と理論的解析の統合による計算量解析手法の開発を推進する.今年度得られた2層の多数決回路は入次数の意味で既に最適なものとなっていると予想しており,これに対する理論的証明を与えることを初段の目標とする.また,これをベースに,より複雑な計算モデルや計算対象についても同様のアプローチ,すなわち計算機実験による求解とその理論的一般化等の融合的手法を通じて,様々な問題に対する計算量を明らかにすることを目指すこととする.目的の達成に向けて,最適化や高性能計算に関する最新技術の取得のため,積極的に各種研究会等への参加を行うこととする.また,得られた成果は順次国内外の研究会等で発表し,研究の進展を目指す.本研究は,計算機実験と理論的解析の組み合わせによる計算量解析手法の開発を目指したものである.これに向けて本年度は,特に,浅い段数の論理回路において多数決関数を始めとするしきい値関数を計算する回路の構成について進展が得られた.まず,所望の論理回路の構築を整数計画問題として定式化し,これを大規模な計算機実験によって解くことを通じて,多くの具体的な構成法を得た.次に,得られた回路を一般化し理論的な正当性の証明を与えることで,汎用的な結果へと拡張することができた.こうして得られた構成法は,これまで知られたものより各素子の入次数において優れたものである。また,一般化の過程を通じて得られた洞察をもとに,この種の回路の構成とグラフ理論で広く研究される拡張グラフのある種の一般化との間に等価性があることを明らかにすることに成功した.所望のパラメータを充足する拡張グラフを具体的に構成することは一般的に困難であることから,本研究によって得られた回路の更なる効率化の困難性を示唆するものと解釈できる.この結果は,欧州で行われた計算機科学の数理的基礎に関する国際会議で発表し,得られたフィードバック等も考慮に入れながら更なる拡張について検討中である.本年度は,その他にも,施設配置問題に対するアルゴリズムの構築や,立体の最疎充填問題に対する進展をも得ることに成功した.これらについては,計算幾何に関する国際会議や,国内の研究会等の場において発表を行った.計算機実験と理論的解析の組み合わせによる計算量解析手法の開発に向けて,既に幾つかの興味深い洞察が得られるなど順調に進展していると言える.当初の計画通り,計算機実験と理論的解析の統合による計算量解析手法の開発を推進する.今年度得られた2層の多数決回路は入次数の意味で既に最適なものとなっていると予想しており,これに対する理論的証明を与えることを初段の目標とする.また,これをベースに,より複雑な計算モデルや計算対象についても同様のアプローチ,すなわち計算機実験による求解とその理論的一般化等の融合的手法を通じて,様々な問題に対する計算量を明らかにすることを目指すこととする.目的の達成に向けて,最適化や高性能計算に関する最新技術の取得のため,積極的に各種研究会等への参加を行うこととする.また,得られた成果は順次国内外の研究会等で発表し,研究の進展を目指す.計算機実験用の計算機の購入を予定していたが,他の研究課題の研究費によって購入した機器によりある程度代用可能であったことから物品費に剰余が生じた.次年度の予算と合算し,より大規模な計算機実験が行えるよう高性能の計算機の購入を予定する.また、事情により、参加予定であった研究会等のいくつかに参加することが出来ず旅費に剰余が生じた.次年度の当初計画に加えて,より積極的な研究会等への参加を予定する.
極低摩擦・極低摩耗生体関節に学ぶ生体規範超潤滑ハイドロゲル人工軟骨の実用化

生体関節の巧みな潤滑機構についての理解を深め、その成果を反映させた高機能ハイドロゲル人工軟骨の実用化に取組んだ。摩擦下の関節軟骨の摩擦・可視化試験や吸着膜評価試験により関節液成分の吸着特性を明確化し、固液二相有限要素解析により液相荷重支持や摩擦の評価を可能にした。高含水ハイドロゲルの製法と構造・物性の関係を明確化し、最適構造の積層ハイブリッドゲルにおいて極低摩擦・極低摩耗を実現した。人工関節における摩耗低減と摩擦低下を実現するために、生体関節の構造・機構・機能の理解を深め、その成果を反映させて高機能ハイドロゲル人工軟骨の臨床実用化技術を構築することを目指した。【1】生体関節の多モード適応潤滑機構の解明(1)関節軟骨の構造・物性評価と潤滑膜形成機構の解明:関節軟骨の摩擦・可視化試験により関節液成分の吸着特性と固液二相潤滑・水和潤滑の挙動を評価し、相互の関連を明確化した。(2)関節軟骨の変形・摩擦挙動の実測と固液二相有限要素解析:顕微鏡可視化試験、固液二相有限要素解析に基づき、軟骨のモデルを提案・評価し、流体圧を実測できた。(3)マイクロ血流センサ計測システムによる軟骨部流動現象の非侵襲計測:スペックル計測による軟骨部流れ非侵襲計測装置を試作し流れ動態評価を試みた。【2】生体規範超潤滑ハイドロゲル人工軟骨の実用化(1)人工関節の最適設計とシミュレータによる評価:ハイドロゲル人工軟骨を有する試作人工膝関節のシミュレータ歩行模擬試験により線維強化の効果を把握し、ゲルの適用法を検討した。(2)PVAハイドロゲルの改質高機能化:a)繰返し凍結・解凍PVAの耐摩耗性・摩擦特性の最適条件の探求に取組み、潤滑剤との最適条件を見出した。b)キャストドライPVAのナノ構造・界面制御や、機能性分子の担持、積層化技術、固着技術開発に取組み、その低摩擦性を見出した。c)2種のゲルの最適組合せや、複合化・傾斜機能化の試作と評価を行った。(3)摩耗粉へのマクロファージ反応:英国リーズ大学と共同でポリエチレンの場合の評価を試みた。(4)人工軟骨家兎膝関節埋入試験を行い、X線マイクロCTで追跡観察した。また、繰越経費を使用してハイドロゲルの生物学的安全性を確認できた。平成23年11月には、第6回国際バイオトライボロジーフォーラム(福岡市)を主催し成果発表と情報交換を行った。【1】生体関節の多モード適応潤滑機構の解明(1)関節軟骨の構造・物性評価と潤滑膜形成機構の解明:関節軟骨の摩擦・可視化試験や吸着評価試験により関節液成分の潤滑性を評価し、最適組成を見出した。(2)関節軟骨の変形・摩擦挙動の実測と固液二相有限要素解析:固液二相有限要素解析や流体圧実測試験に基づき、軟骨液相流体圧による荷重支持率の評価と固相摩擦の考慮により摩擦予測と実測値の合致を確認できた。(3)マイクロ血流センサ計測システムによる軟骨部流動現象の非侵襲計測:スペックル計測による軟骨部流れ非侵襲計測装置を試作し流れ動態を評価した。【2】生体規範超潤滑ハイドロゲル人工軟骨の実用化(1)人工関節の最適設計とシミュレータによる評価:人工軟骨のシミュレータ歩行模擬試験により耐久性評価を行い、ハイドロゲルの製法による強度特性の相違を評価した。(2)PVAハイドロゲルの改質高機能化:a)繰返し凍結・解凍法PVAに対して最適組成潤滑剤による極小摩擦・最小摩耗を確認できた。b)キャストドライ法PVAのナノ構造・界面制御や、機能性分子の担持、積層化技術開発に取組み、物性改善と低摩擦性を見出した。c)2種のゲルの最適組合せのハイブリッドゲルにおいて水潤滑下における摩擦摩耗特性の高性能化を確認できた。(3)摩耗粉へのマクロファージ反応:株化単球細胞由来マクロファージによる摩耗粉応答の評価系を構築した。(4)人工関節の臨床課題の解析評価を行い各種の改善指針を得た。人工軟骨家兎膝関節埋入試験を行い、24週での生体適合性と機能維持を確認した。(2)関節軟骨の変形・摩擦挙動の実測と固液二相有限要素解析:固液二相有限要素解析や流体圧実測試験に基づき、軟骨液相流体圧による荷重支持率の評価や摩擦予測を可能とした。(3)マイクロ血流センサ計測システムによる軟骨部流動現象の非侵襲計測:スペックル計測による軟骨部流れ非侵襲計測装置を試作し流れ動態評価を行った。【2】生体規範超潤滑ハイドロゲル人工軟骨の実用化

(1)人工関節の最適設計とシミュレータによる評価:人工軟骨のシミュレータ歩行模擬試験により耐久性評価を行い、ハイドロゲルの製法による強度特性の相違を観測した。(2)PVAハイドロゲルの改質高機能化:a)繰返し凍結・解凍法PVAの耐摩耗性・摩擦特性の評価を行い、潤滑剤の最適条件を明らかにした。b)キャストドライ法PVAのナノ構造・界面制御や、機能性分子の担持、積層化技術開発に取組み、その低摩擦性を見出した。c)2種のゲルの最適組合せや、複合化・傾斜機能化の試作と評価を行い高機能化の指針を得た。(3)摩耗粉へのマクロファージ反応:単離マクロファージによる摩耗粉応答の評価系の構築を進めた。(4)人工関節の臨床課題の解析評価を行い各種の指針を得た。人工軟骨家兎膝関節埋入試験を行い、周囲組織の変化を追跡評価した。平成24年5月31日6月1日には、第7回国際バイオトライボロジーフォーラム(西安市)に5名が参加し本研究に関する成果を発表するとともに情報交換した。人工関節における摩耗低減と摩擦低下を実現するために、生体関節の構造・機構・機能の理解を深め、その成果を反映させて高機能ハイドロゲル人工軟骨の臨床実用化技術を構築することを目指した。【1】生体関節の多モード適応潤滑機構の解明(1)関節軟骨の構造・物性評価と潤滑膜形成機構の解明:摩擦・可視化試験や吸着評価試験により関節液の主要4成分による最適組成(模擬関節液)を見出した。(2)関節軟骨の変形・摩擦挙動の実測と固液二相有限要素解析:固液二相有限要素解析や流体圧実測試験に基づき、軟骨液相流体圧による荷重支持率の評価と固相摩擦の考慮により摩擦予測と実測値の合致を確認できた。(3)マイクロ血流センサ計測システムによる軟骨部流動現象の非侵襲計測:スペックル計測によるモデル軟骨部流れ非侵襲計測により流れ動態を評価した。【2】生体規範超潤滑ハイドロゲル人工軟骨の実用化(1)人工関節の最適設計とシミュレータによる評価:人工軟骨のシミュレータ歩行模擬試験により耐久性評価を行い、ハイドロゲルの製法による強度特性の相違を評価した。(2)PVAハイドロゲルの改質高機能化:a)繰返し凍結・解凍法PVA-FTに対して模擬関節液による極小摩擦・最小摩耗を確認できた。b)キャストドライ法PVAのナノ構造・界面制御や、積層化技術開発に取組み、物性改善と低摩擦性を見出した。c)2種のゲルの最適組合せのハイブリッドゲルにおいて最適構造ゲルにおいて模擬関節液潤滑下における摩擦摩耗特性の高性能化を確認できた。(3)摩耗粉へのマクロファージ反応:株化単球細胞由来マクロファージによる摩耗粉応答の評価により異物応答が見られないことを確認した。(4)人工関節の臨床課題の解析評価を行い各種の改善指針を得た。人工軟骨家兎膝関節埋入試験を行い、24週・48週での生体適合性と機能維持を確認したが、ゲル表面の局部破損や硬化も生じたため改善策を検討した。
ギガサイクル疲労特性に優れた高強度鋼創製指針の確立

本研究では、微細な炭化物と窒化物の形態を変化させた材料を作製し、疲労特性向上指針を得ることを目的にしている。具体的には、化学成分を変化させた超微細粒鋼に窒化を施し、ギガサイクル疲労特性を調べた。その結果、微細なセメンタイト粒子の析出と微細な窒化物との相乗効果で、ギガサイクル疲労特性が向上することを明らかにした。また、高清浄度化を施すことにより、内部破壊が抑制されることも判明した。本研究では、化学成分を変化させた超微細粒鋼(α域加工熱処理、フェライト結晶粒径が1μm以下)を母材とし、これらの材料に対して窒化を行い、微細炭・窒化物の形態を変化させた材料を作製し、系統的に疲労特性を調べ、疲労特性向上指針を得ることを目的にしている。本年度は基本組成(Fe-C-Si-Mn)鋼窒化材のギガサイクル疲労特性の調査で問題となった硬化層内の介在物を起点とした内部破壊の克服を目的に、高清浄度化を施し、介在物極小化を図った基本組成鋼を中心に疲労特性を調べ、介在物サイズの影響を検討した。さらに、強化因子と考えられる微細Mn窒化物と硬化層の影響についても検討した。得られた成果は以下の通りである。1.窒化材の破壊形態は全て表面破壊となり、表面硬化材においても介在物極小化による内部破壊の抑制が可能であることがわかった。2.窒化材の疲労強度は高C材では母材に比べて上昇し、高C+Pを複合添加でさらに上昇したが、低C材ではその差が小さくなった。このことから、本供試材のような単純組成の窒化材の表面破壊特性は高C添加とP添加で改善されることが判明した。3.Mnの影響を検討するために作製した低Mn材では窒化材と母材の疲労強度の差はほとんどないことから、本供試材の硬化層はMn窒化物により形成されていることが明らかになった。4.上述のいずれの窒化材でも、硬化層直下には硬さから期待される局所的な疲労限より大きな応力が作用していたが、硬化層直下を起点とした内部破壊が生じないことが明らかになった。これらの結果を考慮に入れるとMn窒化物による表面硬化は内部破壊を起こさない良質な硬化層であると考えられる。5.次年度以降はさらに化学成分を変化させた通常材と高清浄度材の疲労特性を調べる予定であるが、今回の成果は疲労特性向上指針を検討する上で有用な知見であると考えられる。前年度は基本組成(Fe-C-Si-Mn)鋼窒化材のギガサイクル疲労特性の調査で、Mn窒化物単独でも高疲労強度化が図れることを明らかにした。本年度は最適Mn量の検討として焼鈍熱処理を施した基本組成鋼の疲労強度とMn量との関係を調べた。また、さらなる高疲労強度化を図るため、微細炭・窒化物を形成する元素として、基本組成にチタン(Ti)、ニオブ(Nb)、バナジウム(V)を約0.2%単独添加した超微細粒鋼通常材について疲労特性を調べた。1.基本組成鋼焼鈍材のMn量と疲労強度との関係から最適Mn量は2%前後で最も疲労強度が向上することを明らかにした。2.Ti添加超微細粒鋼窒化材の疲労強度はTi系介在物起点の内部破壊が生じ、母材に比べてあまり上昇しなかった。また、Nb添加超微細粒鋼窒化材では粗大なNbの析出物が起点となる内部破壊が生じる場合もあり、疲労強度は母材に比べて大きく上昇しなかった。これらの結果からTiやNbの添加は破壊の起点を増やし高疲労強度化を妨げる可能性が考えられた。3.V添加超微細粒鋼窒化材の疲労強度は介在物起点の内部破壊が生じたが、母材に比べて大きく上昇した。TiやNb添加材とは異なり、起点介在物はV由来ではないこと及びMn窒化物単独の疲労強度をも越えていることから、V添加による高疲労強度化の可能性は高い。4.次年度はVに着目してV量や母地組織を変化させたり、高清浄度化を施し、さらなる高疲労強度化を目指す予定であるが、今回の成果は疲労特性向上指針を検討する上で有用な知見であると考えられる。

前年度は基本組成(Fe-C-Si-Mn)鋼窒化材のギガサイクル疲労特性向上指針として、最適Mn量は2%前後であることを明らかにした。また、さらなる高疲労強度化を図るため、微細炭・窒化物を形成する元素として、基本組成にチタン(Ti)、ニオブ(Nb)、バナジウム(V)等を約0.2%単独添加した超微細粒鋼通常材について疲労特性を調べ、V添加による高疲労強度化の可能性が高いことを示した。本年度はV添加鋼について母地組織、V添加量及び高清浄度化の影響を調べ、さらなる高疲労強度化の可能性を検討した。得られた成果は以下の通りである。1.V添加超微細粒鋼は、高カーボン(c)を添加しなくても、窒化時に問題となる硬化層より内部の母地部の粗粒化を抑制できることを明らかにした。2.母地組織の影響では、フェライト・パーライトのような粗大組織では母材に比べて窒化材の疲労強度はあまり上昇しないが、超微細粒や焼き戻しマルテンサイト組織では大きく上昇することを明らかにした。これらの結果は母地組織の微細化・均一化による疲労特性向上指針を確認するものである。3.V添加量と高清浄度化の影響では、0.2%添加通常材と0.4%添加高清浄度材について窒化材の疲労特性を比較し、高V添加で疲労強度が高くなること及び両材料ともに内部破壊が生じ、高清浄度化の効果は認められないことが判明した。4.以上の結果から、最適V量の検討が課題として残るが、今回のV添加による疲労特性向上指針は貴重な知見であるものと考えられる。
セメント質に関するレクチン組織化学的免疫組織化学的研究

生後4、6、8、10、15、20、30週齢のウィスター系ラットの上顎臼歯を用いセメント質の発生過程について組織学的、レクチン組織化学的、免疫組織化学的検索を行い以下の結果を得た。1)ラット上顎臼歯の有細胞セメント質はその基質の染色性により明セメント質と暗セメント質とが識別され、明セメント質は歯根の遠心側に暗セメント質は近心側に分布していた。非脱灰研磨標本のX-線顕微法により暗セメント質は歯槽骨と同様のX-線透過性を示したが、一方明セメント質は歯根膜と同様のX-線透過性を示して非石灰化組織であるものと判断された。2)明セメント質は各種のレクチンに対して陽性反応を示し、またグリコサミノグリカンに対するモノクローナル抗体、2B6及び3B3に強い陽性反応を示したが、抗オステオカルシン抗体には陰性であった。一方、暗セメント質は2B6及び3B3には陰性であり、抗オステオカルシン抗体に陽性反応を示した。暗セメント質は各種のレクチンに対して種々の陽性反応を示し、石灰化したセメント質も糖鎖構造に富む組織である事が明らかにされた。3)セメント質を形成するセメント芽細胞は、抗オステオカルシン抗体により特異的に標識されて、セメント質形成の部位による相違を検索することが可能となった。またセメント芽細胞は各種のレクチンに対して強い陽性反応を示し、これらのレクチンがセメント芽細胞の標識に有効であることが示唆された。無細胞セメント質を形成するセメント芽細胞は、根幹のおつ面、歯根分岐部、および分岐部より下部の分岐歯根では根幹中隔に隣接する部位で強い抗体陽性反応を示した。この研究ではセメント質の特性を明らかにするため、成熟動物のセメント質およびその発生過程において発現される基質をレクチンおよび抗体を用いて検討した。実験動物には主としてラットを用いた。生後1週から10週まで12週おきに臼歯を摘出し、4%パラフォルムアルデヒド液で固定、EDTAで低温脱灰し、凍結切片またはパラフィン包埋により連続切片を作製してレクチンまたは抗体による処理の後、光線顕微鏡により観察した。レクチン組織化学ではシアル酸認識系のWGA、LFA、SNA、MAA、またその他のレクチンとしてConA、MPAを用い、免疫組織化学では抗プロテオグリカン抗体(単クローン抗体2B6、3B3、5D4)および抗I型コラーゲン抗体を用いた。これらの各種レクチンおよび抗体を用いた検索により以下の事が明らかにされた。1)各種レクチンを用いた組織化学的検索により、歯槽骨およびセメント質は多くのレクチンに反応したが、その反応局在は用いたレクチンにより異なっていた。MPAは破骨細胞に陽性、LFAは歯槽骨セメント線とセメント質表層で陽性、SNAとMAAは類骨セメント前質に陽性であった。2)各種プロテオグリカンに対するモノクローナル抗体(2-B-6、3-B-3、5-D-4)および抗ラットI型コラーゲン抗体を用いた免疫組織化学的検索により、ラット歯槽骨では増令に伴う変化が認められた。また従来ウサギ以外では報告されていないケラタン硫酸がラット歯槽骨で検索された。セメント質においてもアルシアン青染色によりプロテオグリカンの存在が示唆され、セメント前質においてコンドロイチン4硫酸およびコンドロイチン6硫酸の存在が免疫組織化学的に検出された。セメント質は歯根象牙質表面に附着する硬組織で、歯槽骨からのびる歯根膜線維を受け入れて歯を支持している。

セメント質は組織学的に歯根上部に分布する無細胞セメント質と歯根下部に分布する有細胞セメント質からなる。このようなセメント質に関する知見は、他の硬組織すなわち骨、象牙質、エナメル質に比べて極めて乏しい。その主たる原因はセメント質の分離が困難であるため生化学的分析の対称になりにくい事、また組織学的にもセメント質の発生が歯の萌出以後におこるため長期間の脱灰操作が不可欠なためと考えられる。しかし近年、低アルカリフォスファターゼ血症における歯の早期脱落が、機能的な歯の維持にセメント質の存在が極めて重要である事を示唆しており、セメント質の特性解明が望まれている。このような背景のもとにこの研究では歯セメント質における細胞外基質をレクチン組織化学的に、また免疫組織化学的に検索することとした。実験動物には生後1030週令のウィスター系雄性ラットを用い、4%パラフォルムアルデヒド固定、EDTA脱灰の標本を作製して各種のレクチンおよび抗体を用いて検索した。その結果、成熟ラット臼歯歯根において各種レクチンに強い陽性反応を呈する特異な有細胞セメント質は石灰化していない事、さらにこの非石灰化セメント質は歯根の遠心側に限局してラットにおける歯の生理的移動と関連がある事が明らかにされた(投稿中)。またこのセメント質は免疫組織化学的にコンドロイチン硫酸に富む組織である事が判明したので、抗体をマーカーに加令にともなう変化を検索したところ、非石灰化セメント質は生後2030週令で次第に消失する事が明らかにされた。この事実は、従来考えられていたセメント質形成とは異なる経過を示すものであり、若い個体における歯の移動に対応した現象と考えられた。
揺らぎのエネルギー論の非ガウス確率過程への拡張

近年の実験技術の向上によりマイクロスケールの粒子を自由に操作・観測することが可能になった.そのため,微小系の熱力学構造を論じる枠組みである「揺らぎのエネルギー論」が着目を浴びている.この枠組みは確率過程を用いて微小系のエネルギー流入を論じ,熱力学と関係づける.しかし,今までの研究は熱揺らぎに関わるエネルギー論のみを議論しており,非熱的揺らぎのエネルギー論を研究していなかった.熱揺らぎはガウスノイズで典型的に特徴付けられるのに対し,非熱的揺らぎは非ガウスノイズによって特徴付けられる事が知られている.そこで研究実施者は,揺らぎのエネルギー論を非ガウスノイズに拡張し,非熱的揺らぎのエネルギー論を議論することにした.本年度は,エネルギーポンプと微視的導出の観点から非熱的揺らぎを研究した.まずエネルギーポンプについて説明する.熱力学においてエネルギーポンプの研究は基礎論として本質的であった.そこで非熱的揺らぎの特徴をエネルギーポンプの観点から特徴付ける研究を執り行い,非熱的揺らぎから仕事を取り出す公式を導出した.この現象を電気回路・生物系で議論し,2本の論文にまとめた.これらはPhysical Review Eから出版された.次に,微視的導出の観点から非熱的揺らぎを研究した.非熱的揺らぎのモデルとして非ガウス型のランジュバン方程式が有効である事は現象論的に知られていたが,このモデルを微視的に導出する方法は今まで知られていなかった.そこで本研究では,運動論を出発点に漸近展開を行い,主要項として非ガウスランジュバン方程式が導出されることを示した.更に,この理論を具体的な非平衡粉体系に適応した.以上の内容を2本の論文にまとめた.一本はPhysical Review Lettersから既に出版され,もう一本はJournal of Statistical Physicsに投稿中である.26年度が最終年度であるため、記入しない。26年度が最終年度であるため、記入しない。揺らぎのエネルギー論は,生物分子モーター・コロイド粒子といった微小系が持つ構造を熱力学の観点から理解する枠組みである.この枠組み内では,確率微分方程式でモデル化された系について熱力学量(熱・仕事)を定義し,系の操作限界を論ずる.その結果,微小系の第2法則や熱機関の効率などが解明された.しかし,従来の枠組みでは,加法的ガウスノイズに駆動されるLangevin系のみを議論の対象としていた.熱的系の多くはガウスノイズを用いて記述可能だが,非熱的な環境ではしばしば非ガウスノイズや乗法的ノイズが出現する.例えば電気伝導系・生物分子系がそうであるが,こういった系を従来の枠組みでは扱うことができなかった.本研究の目的は次のことである:【微小系に対して理論構造を論ずる揺らぎのエネルギー論を,従来の枠組みでは扱えない非ガウス過程に拡張し,その熱力学構造を論じる.】本研究の実施状況は次のようになっている.まず,揺らぎのエネルギー論の枠組みを非ガウスノイズに駆動されるLangevin方程式について拡張するために,新しい確率解析を導入して熱力学量(熱・仕事)を定義した.結果,熱力学第1法則と整合的な結果が得られることがわかった.次に,非ガウスノイズを伴う非熱的系でのエネルギー輸送を議論した.具体的には,非ガウスノイズで特徴づけられる2つの非熱的環境を用意し,そのあいだに熱導線を繋ぐ.そして導線を通じる熱の平均値と揺らぎを調べた.結果として次の結論を得た:【(i)フーリエ則と揺らぎの定理は非ガウスノイズがある系では修正を受ける.(ii)その修正は熱導線を記述するポテンシャルの非調和性に強い影響を受ける.(iii)熱力学の第0法則は非熱的な環境では存在しない.即ち,2つの非熱的環境間の熱流の向きは,両者を繋ぐ導線によって変化する.但し,導線を一種類に固定すれば熱力学第0法則が近似的に回復し,導線に依存した有効温度が導入できる.】近年,光ピンセットを代表に微小系の操作技術が目覚ましく発展している.それに応じて微小系に熱力学的性質を議論することが盛んに行われている.微小系に熱力学の枠組みを拡張する理論の1つが揺らぎのエネルギー論である.従来の揺らぎのエネルギー論の枠組みでは,主に熱揺らぎに駆動される微小系が想定されていた.熱揺らぎは典型的にはガウスノイズとして記述されることが知られている.それに対して,非熱的な揺らぎが見える系では非ガウスノイズが現れる事がある.例えば,非平衡状態にある電気回路系や生物系では,それぞれ,アヴァランシェノイズやアクティブノイズといった非ガウスノイズを受ける.本研究ではこれらの系の非平衡な特徴を熱力学の観点から研究する.本研究の当該年度の実施状況は以下のようになっている.まず,非熱的ノイズを用いたエネルギーポンプを考えた.具体的には,コンデンサーとアヴァランシェダイオードを用いた電気回路を考える.ダイオードに強い電圧を加えると,アヴァランシェノイズという間欠なノイズが生じる.このノイズの特徴は実験的に非ガウス性が強いことが知られている.ここで,コンデンサーを操作することで取り出せる仕事を議論する.結果,アヴァランシェノイズから準静的過程・有限時間操作過程でそれぞれ正の仕事とパワーを取り出せることがわかった.この内容は論文にまとめられ,現在Phys. Rev. Eに投稿中である.次に,非熱的な揺らぎが非ガウスノイズでモデリングされる根拠を微視的な視点から示した.

具体的には, van Kampenの導入したシステムサイズ展開を,熱的環境と非熱的環境が共存する系に拡張を行った.結果,非熱的揺らぎが散逸に関わらない場合,非ガウス性が顕在化し,非ガウスランジュバン方程式が導出されることが分かった.この論法を用いて,粘性がある粉体モーターのブラウン運動を議論した.結果,非熱的揺らぎの非ガウス性から非熱的環境のミクロな情報が取り出せることがわかった.これは非ガウス性を検出することで環境のミクロ自由度の情報を逆推定可能なことを示している.近年の実験技術の向上によりマイクロスケールの粒子を自由に操作・観測することが可能になった.そのため,微小系の熱力学構造を論じる枠組みである「揺らぎのエネルギー論」が着目を浴びている.この枠組みは確率過程を用いて微小系のエネルギー流入を論じ,熱力学と関係づける.しかし,今までの研究は熱揺らぎに関わるエネルギー論のみを議論しており,非熱的揺らぎのエネルギー論を研究していなかった.熱揺らぎはガウスノイズで典型的に特徴付けられるのに対し,非熱的揺らぎは非ガウスノイズによって特徴付けられる事が知られている.そこで研究実施者は,揺らぎのエネルギー論を非ガウスノイズに拡張し,非熱的揺らぎのエネルギー論を議論することにした.本年度は,エネルギーポンプと微視的導出の観点から非熱的揺らぎを研究した.まずエネルギーポンプについて説明する.熱力学においてエネルギーポンプの研究は基礎論として本質的であった.そこで非熱的揺らぎの特徴をエネルギーポンプの観点から特徴付ける研究を執り行い,非熱的揺らぎから仕事を取り出す公式を導出した.この現象を電気回路・生物系で議論し,2本の論文にまとめた.これらはPhysical Review Eから出版された.次に,微視的導出の観点から非熱的揺らぎを研究した.非熱的揺らぎのモデルとして非ガウス型のランジュバン方程式が有効である事は現象論的に知られていたが,このモデルを微視的に導出する方法は今まで知られていなかった.そこで本研究では,運動論を出発点に漸近展開を行い,主要項として非ガウスランジュバン方程式が導出されることを示した.更に,この理論を具体的な非平衡粉体系に適応した.以上の内容を2本の論文にまとめた.一本はPhysical Review Lettersから既に出版され,もう一本はJournal of Statistical Physicsに投稿中である.26年度が最終年度であるため、記入しない。26年度が最終年度であるため、記入しない。揺らぎのエネルギー論の枠組みを非ガウス過程に拡張するための形式論が完成し,Phys.RevLett.に掲載された.また,その応用として非ガウスノイズが現れる非熱的な系でのエネルギー輸送を議論し,Fourier則・揺らぎの定理が如何に修正を受けるか議論し,理論的にもきれいな結果を得た.この結果は現在投稿中である.これらの結果を得ることが出来たことを考えると,計画は順調に進展していると判断した.平成24年度に投稿した非熱的環境間のエネルギー輸送の論文が平成25年度のPhys. Rev. Eに掲載された.また,当該年度に研究した非ガウスノイズでのエネルギーボンブの論文の草稿が完成し, Phys. Rev Eに投稿出来た.
内分泌代謝学的立場から捉えた子宮内発育異常児の成因病態と治療に関する総合的〓

Insulin-like growthfactor-1(IGF-1)と個体の栄養代謝との関係に注目し、未だ不明な点が多い妊娠母体血中IGF-1の分泌調節機構を栄養代謝の観点からラットをモデルとして検討した。まず、成熟雌ラット初代肝細胞培養系において培養上清中のglucoseまたはアミノ酸濃度を変化させ、培養肝細胞から産生分泌される培養上清中IGF-1濃度を観察した。その結果、上清中glucose濃度、アミノ酸濃度の上昇に従って肝細胞からのIGF-1産生分泌は亢進し、in vitroにおいてIGF-1と栄養代謝産物との関連が裏付けられた。また、ラット絶食時の血中IGF-1濃度は絶食による体重減少、窒素平衡の悪化に伴い減少した。さらに妊娠ラット血中IGF-1濃度を測定すると妊娠中期以降に減少し、妊娠末期までそのレベルを維持した。一方、妊娠ラットの窒素平衡は妊娠全期間を通じて正であった。しかしラット妊娠個体の窒素平衡から胎児部分の窒素蓄積量を差し引いたラット母獣部分のみの窒素平衡は非妊時に比し妊娠初期にやや増加を示すものの妊娠中期より低下し妊娠末期にはほぼ0を示した。この窒素平衡と母獣血中IGF-1濃度のprofileは極めてよく一致することから、血中IGF-1濃度と個体の栄養代謝状態との間に密接な関連があることがうかがえる。以上の成績は血中IGF-1濃度の調節機構が個体の栄養代謝状態に強く影響を受けていることを示唆する。今後この成績を踏まえて、ヒト妊娠時の血中IGF-1濃度調節機構の解明をすすめていく予定である。
不安定核における核子間テンソル力の特異性の影響

原子核は陽子と中性子が核力により結合している量子多体系である。核力には等方的な性質をもつ「中心力」と非等方性をもつ「テンソル力」がある。本研究では後者のテンソル力が原子核の構造に与える影響について調べる。その目的のため、本期間は核力を用いる原子核理論の構築を行った。その結果、理論体系が完成し軽い原子核の厳密計算を再現することが分かった。今後は本理論を様々な原子核に適用しテンソル力の働きを解明していく。他に不安定核やK中間子を含む原子核に現れる多体共鳴状態の性質についても調べた。1.「テンソル最適化殻模型」(Tensor-Optimized Shell Model, TOSM)を用いた9Beと10Be、および10Bの解析の成果をまとめ、論文発表を行った。これらの原子核について、主成分が殻模型的である状態は非常によく再現できた。一方、アルファクラスターが発達した状態に関してはTOSMでは記述が難しいことが判明した。その改善策として新しい原子核模型TOAMDを構築した。個別の結果では、10Bの基底状態のスピン(3+)については、TOSMで2体の核力を使用すると励起状態となり再現できない。これは他の第一原理計算と同様であった。解決策として核子間3体力が考えられ、TOSMに3体力を導入する新しい課題が生じた。2.アルファ粒子(4He)ではテンソル力の寄与が大きい。有限核において、そのようなアルファ粒子を数個含むクラスター状態とテンソル力の関係を調べる。そのための模型として「テンソル最適化反対称化分子動力学」(Tensor-OptimizedAntisymmetrized Molecular Dynamics, TOAMD)を提案した。TOAMDでは、クラスターの記述が可能な反対称化分子動力学AMDに2体の相関関数を作用させる。それによりAMDで記述が難しい短距離相関とテンソル相関を取り入れる。実際の計算では相関関数とハミルトニアンの積から生じる多体ハミルトニアン項を扱う。今年度はTOAMDの定式化、特に多体ハミルトニアン項の行列要素の一般的な計算方法をまとめ、論文として発表した。行列要素の計算には、多体ハミルトニアン項にフーリエ変換を施す方法が有効であることが示された。論文発表後は、現実的核力を用いたTOAMDの計算を軽い核において実行し、中心力やテンソル力から生じる多体ハミルトニアン項の効果等を調べた。テンソル最適化殻模型TOSMを用いて、軽い原子核の様々なエネルギー準位を核力レベルで系統的に理解できた。更にTOSMの解析により、12Cのホイル状態のような数個のアルファクラスターが発達した状態の記述のためには新しい原子核模型が必要であるという理解にも到達した。その目的のために、クラスター構造も記述可能な、テンソル最適化反対称化分子動力学TOAMDを発案し、その定式化に成功した。その後は、TOAMDを用いて核力に基づく軽い原子核の数値計算が進んでいる。「テンソル最適化反対称化分子動力学」(Tensor-Optimized Antisymmetrized Molecular Dynamics, TOAMD)の構築と軽い原子核への適用を行った。TOAMDは、核力の重要な成分であるテンソル力と短距離斥力を直接扱う第一原理計算であり、エネルギー変分原理に基づく。TOAMDでは、テンソル演算子型と中心力型の2種類の2体相関関数から多体相関演算子を作り、それら基底関数であるAMDに掛けることで、核力が生む相関を記述する。1.核力を用いて4He等の軽い原子核へTOAMDを適用した。その結果、相関関数の2乗項までの範囲で精密計算のエネルギー、各ハミルトニアン項の行列要素、半径を再現することがわかった。すなわちTOAMDの有効性が示された。この成果を論文に発表した。2. TOAMDでは相関関数とハミルトニアンの積をクラスター展開法により多体ハミルトニアン項に分解し、得られた項を全て扱うことで変分計算を行う。各多体項のエネルギーへの寄与を軽い核で調べ、それらが重要な成分であることを示した。これらの成果をまとめ、論文として投稿した。3.核力は中心力に斥力芯がある。TOAMDは中心力型の相関関数を持つので斥力芯も扱える。そこで中心力のみの核力の場合でのTOAMDの有効性を調べた。その結果、精密計算を再現することがわかった。加えてTOAMDでは相関関数の多重積として冪級数展開を用いるが、これを従来の積型のジャストロー法の相関関数と比較した。その結果、TOAMDの方が良いエネルギーを与えることが分かった。これらの成果を論文として発表した。4.モンゴル国立大学のM. Odsuren氏との共同研究では、複素スケーリング法で求めたグリーン関数を利用してs波の仮想状態の性質を得る方法を構築した。具体的に2体系への適用結果を論文として投稿した。テンソル最適化反対称化分子動力学「TOAMD」の構築に成功し、核力を用いて有限核への適用を行い、精密計算を再現するなどの成果を上げた。TOAMDに導入されたテンソル力と中心力の2種類の相関関数が非常に効果的であったことが確認された。TOAMDでは相関関数による冪級数展開を用いて波動関数が構成される。冪数(オーダー)を上げることでTOAMDの模型空間が拡張され、変分法としての精度が上がる。冪級数展開は、TOAMDを考案した当初は無かった考えであったが、結果的にTOAMDの有効性に非常に重要であることが判明した。

特に通常の展開法と異なる部分は、展開された各項に含まれる相関関数が全て独立に最適化されることであり、この効果によりTOAMDは精密解を再現する。複素スケーリング法については、スケーリング変換された連続状態の解を利用することでs波の仮想状態の性質を求める新しい方法を構築することができた。【最終年度の成果】1.枠組みが完成した「テンソル最適化反対称化分子動力学」(TOAMD)を軽い核に適用し、成果を論文として公表した。TOAMDは厳密計算による軽い核のエネルギーを再現することが判明し、新しい第一原理計算法と位置付けられる。TOAMDではAMD型の波動関数に2体の相関関数を冪級数で掛け、各冪の相関関数を独立な変分関数として扱う。この扱いが、相関関数を全ペア間で共通にするジャストロー法よりも優れている。更に不安定核である6He、及び6LiにTOAMDを適用し、テンソル力の寄与は陽子-中性子のペア数が多い6Liで大きくなることを確認した。また相関関数と相互作用の積から生じる多体相関の寄与を評価し、4体相関までの重要性を示した。2.TOAMDの基底関数であるAMD部分を複数重ね合わせる生成座標法(GCM)を行った。特にテンソル力と短距離斥力が原子核内の核子の運動に与える高運動量成分を直接AMD基底に取り入れることに着眼し、板垣氏らによる手法を採用し、クラスター展開法により拡張してTOAMDと結合した。その結果、TOAMDの相関関数の冪数を上げることなく厳密計算の解を再現することに成功した。3.複素スケーリング法(complex scaling method,CSM)による不安定核・ハドロン系の共鳴を調べた。特に9Beの8Be+n的な構造に注目し仮想状態の可能性を調べた。またK中間子を含む3体バリオン系の共鳴状態を結合チャネル法で求め予言し、最新の実験値と比較した。【研究期間全体の成果】TOAMDの枠組みが完成し、核力を直接扱う新しいエネルギー変分法が確立された。TOAMDは相関関数の冪数を増やすことで逐次的に変分空間を拡げられることも判明した。同時に複数のAMD基底関数を重ね合わせるTOAMD+GCMも有効であることが分かった。原子核は陽子と中性子が核力により結合している量子多体系である。核力には等方的な性質をもつ「中心力」と非等方性をもつ「テンソル力」がある。本研究では後者のテンソル力が原子核の構造に与える影響について調べる。その目的のため、本期間は核力を用いる原子核理論の構築を行った。その結果、理論体系が完成し軽い原子核の厳密計算を再現することが分かった。今後は本理論を様々な原子核に適用しテンソル力の働きを解明していく。他に不安定核やK中間子を含む原子核に現れる多体共鳴状態の性質についても調べた。新しい核模型である、テンソル最適化反対称化分子動力学TOAMDを基盤として軽い原子核の構造解析を行う。
バクテリア内膜を固定したデバイスによるトランスロコン解析

膜を介した輸送や膜の変化など脂質二重膜上で起きる現象を解析するためには、顕微鏡観察面と同一平面の脂質二重膜を繰り返し形成して解析する必要がある。しかし、顕微鏡観察面と同一平面で、かつ繰り返し形成するデバイスはこれまで報告されていなかった。そこで、本研究課題では、流路上に開店するチャンバを配置することで繰り返し観察可能な脂質二重膜を形成するデバイスを開発した。形成された脂質二重膜の膜厚および膜局在タンパク質との相互作用を調べたところ、形成された膜が脂質二重膜であることが示唆された。このことから、膜中のドメインや膜タンパク質などの定量的解析にこのデバイスが利用可能であることが示唆された。2014年度は人工脂質二重膜を繰り返し形成するデバイスを作製した。当初の目的では、マイクロメーターサイズの穴にバクテリア由来のリポソームを固定することを計画していたが、マイクロサイズの穴を均一に作成することが難しい上に、デバイス中で破損することも多く、また、細胞破砕液に含まれる不純物が穴をふさぐことが予想されたため、固定方法を改良した。具体的には脂質二重膜の平面膜を形成し、形成した膜にリポソームを融合する方法で解析を行うことにした。従来の方法では、顕微鏡観察可能な平面膜を形成することは困難であったため、回転式のチャンバーを流路上で回転させて二つの溶液を縦方向に接触させることで脂質二重膜を形成する手法を開発した。この際、脂質分子がとけたオイル溶液を回転チャンバーと流路の間に添加することにより、流路とチャンバーの溶液間に膜状の構造物が形成された。光学顕微鏡により、膜状の構造物の形成と変化が観察された。また、回転式チャンバーを回転させることにより、膜状構造が繰り返し形成された。形成された膜が脂質二重膜であることを確認するために、電気計測を行った。膜厚を計測したところ、既知の脂質二重膜の厚さとほぼ一致していた。また、自発的に膜に局在する膜タンパク質の一種であるアルファ・ヘモリシンを添加したところ、ヘモリシン由来のシグナルが計測された。以上のことより、本デバイスにより、本研究課題で求められる観察可能な脂質二重膜が繰り返し形成できることが示唆された。また、解析に必要な蛍光タンパク質GFPの遺伝子などの準備も完了した。本研究結果は分析技術における国際学会であるMicroTAS、及び微細加工の国際学会であるMEMSにおいて発表した。また、国内学会でも日本生化学会、科学とマイクロナノシステム学会で発表した。平成27年度は、昨年度に引き続き、脂質二重膜上での現象を観察するために、顕微鏡観察が可能な脂質二重膜を繰り返し形成するデバイスを開発した。顕微鏡観察面と同一平面に脂質二重膜を形成するデバイスは、これまでいくつか報告されていたが、繰り返し膜を形成する方法はなかった。本研究計画で開発したデバイスは、流路上で回転するチャンバを配置することで、繰り返し膜を形成することを実現した。本年度は、膜の形成率を向上させるため、膜形成の条件検討と繰り返し形成された膜の定量的解析を行った。形成した膜のキャパシタンス値を求めることで膜厚を形成したところ、先行研究と同等の膜厚形成が繰り返し確認された。また、形成した膜に膜にナノサイズの小孔を形成するヘモリシンを導入したところ、階段状の電気シグナルが繰り返し得られた。コンダクタンス値にばらつきがあるものの、ヘモリシンは脂質二重膜特異的に局在することから、本デバイスで繰り返し脂質二重膜が形成されたことが示唆された。本成果については、現在国際誌に投稿中である。申請者の異動により遅れているものの、現在、大腸菌を用いた実験を計画している。また、安定した平面膜を実現するため、ハイドロゲルと流路の二層からなるデバイスを開発した。本デバイスはハイドロゲルの下の流路に脂質溶液を水溶液をながすことで、ハイドロゲルと流路の間にsupported lipid bilayerを形成する。ハイドロゲルの種類、濃度を検討したところ、0.7%のアガロースゲルで、脂質二重膜と思われる領域が顕微鏡により観察された。この濃度は、一般的なDNAの電気泳動で使われる濃度であるため、本デバイスで用いるハイドロゲル内で、DNAをはじめとする生体高分子を拡散させることが可能であることが期待できる。本成果については、韓国で開催された国際学会において、発表した。平成26年度は、新たに繰り返し顕微鏡観察可能な脂質二重膜を形成する手法の開発に成功した。繰り返し膜を形成するデバイスは、少量のサンプルで繰り返し測定することができるため、熱的揺らぎが大きく影響する現象を解析するのに適しており、本研究課題を実施するために必要不可欠である。また、本研究以外への応用も期待される。以上のことより、本年度は大きく前進したといえる。

また、遺伝子操作等の実験系のセットアップについても完了している。マイクロデバイス平成26年度の前進により、本研究計画で計画したうち、デバイス構築は完了した。平成27年度は、まず本デバイスに関して、論文にまとめ、国際誌にて報告する予定である。また、膜上の現象を解析することに適しているかを実証するために、膜形成と膜タンパク質の相互作用について、測定も行う。また、平成26年度に、遺伝子操作系の準備も完了したため、様々な配列をN末に持つGFPを構築し、無細胞抽出系を利用して解析を行う。当初目的と異なり、無細胞合成系を用いた実験を平成26年度に実施する計画となったため、無細胞合成系の試薬購入にかかる費用を平成27年度使用額にした。また、平成26年度に開発した顕微鏡観察可能な脂質二重膜を形成するデバイスについて、論文にまとめ、発表することを計画しているが、年度内に投稿にいたらなかったため、英文校閲にかかる費用、及び雑誌掲載料が平成27年度に必要となった。以上の理由により、次年度使用額が生じた。平成27年度は大腸菌由来のリポソームを調整し、開発した脂質二重膜に固定する。その後、無細胞合成系試薬を添加することにより、蛍光タンパク質を発現させる。そのため、生じた平成27年度使用額の一部は、無細胞合成系試薬の購入に用いる。また、開発した顕微鏡観察可能な脂質二重膜を観察するデバイスを論文発表するため、論文投稿準備を行っており、平成27年度に生じる英文校閲料、雑誌掲載費用の一部を平成27年度使用額より支払う。若手優秀発表賞受賞(第87回日本生化学会大会)
光線空間情報の圧縮センシングの研究

本研究では光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の研究を行った.4次元空間上の直線群からなる光線空間データを対象として,これまで明らかにされている圧縮センシングの理論をさらに発展させた「光線空間の圧縮センシング」の理論の構築,体系化を行い,実験的に原理の検証を行った.光線空間データの周波数解析に基づいて標本化点数の下限を規定したPlenoptic Samplingの理論を圧縮センシングの観点から見直し,より少ない標本点数から原光線空間データを再構成できる理論の構築を行った.また,円形カメラアレイの場合についてどこまでデータ量が減らせるかを実験的に検証した.本研究では光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の研究を行った.4次元空間上の直線群からなる光線空間データを対象として,これまで明らかにされている圧縮センシングの理論をさらに発展させた「光線空間の圧縮センシング」の理論の構築,体系化を行い,実験的に原理の検証を行った.光線空間データの周波数解析に基づいて標本化点数の下限を規定したPlenoptic Samplingの理論を圧縮センシングの観点から見直し,より少ない標本点数から原光線空間データを再構成できる理論の構築を行った.また,円形カメラアレイの場合についてどこまでデータ量が減らせるかを実験的に検証した.光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の例として,申請者らが提案したRadon変換に基づく光線空間取得法について再検討した.光線空間データをRadon変換したデータのうち;光線空間の軌跡の直線性の強い領域,すなわちある限定された範囲内の奥行きにある物体の軌跡に相当する領域だけから射影データを取得し,その射影データから周波数領域でのフィルタリング及び逆Radon変換によって,原光線データを復元する手法を確立し,最大で1画素あたり10本の光線に相当するデータが得られることを確認した.次に,直線群から構成される4次元光線空間データにおける信号のスパース性について検討した.光線空間の生成過程として,3次元空間からの光線が前方の物体によって遮られる(オクルージョン)という仮定を取り除き,各点からの光線情報が線形的に加算されるというモデルを考えた.このモデルにより生成された光線空間信号は,物点の光線情報を基底とするベクトルの線形和で表すことができることを示し,この信号空間は非常にスパースであることが導かれた.従って,光線空間生成モデルにこの仮定を導入すれば,従来のCompressed Sensingの理論をそのまま適用できることが示された.光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の例として,これまで申請者らが提案したRadon変換に基づく光線空間取得法について検討を継続した.これまでのカメラが直線配置のものに加え,円形に配置した場合にこれまでの知見がそのまま利用できるための条件を考察した.今年度はさらに,4次元光線空間のうちで視差軸と空間軸とを2軸とする断面の画像の性質を検討した.これは,エピポーラ平面画像と呼ばれる画像と等価となるが,この画像において圧縮センシングを考える際に要請されるスパース性がどの程度満たされるかが問題となる.そこで,エピポーラ平面画像を多次元ベクトル空間と考えたときに,これを張る基底について研究を行った.画像符号化の分野で変換符号化に使われる離散コサイン変換(DCT)や離散ウェーブレット変換(DWT),さらに性能の最大値を評価する指標として利用されるカルーネン・レーベ変換(KLT)で用いられる基底を基本とし,これらのタップ長や空間的方向性を付与したさまざまな基底を用意し,これらを用いてエピポーラ平面画像を再構成する実験を行った.その結果,方向付けサンプリングを行って得られる基底,すなわち空間的な方向性を有した基底を使った場合に,再構成の性能の向上が見られることを確認した.このことは,今回新たに検討した基底のもとで,エピポーラ平面画像がスパースであることを示していると考えられる.光線空間データに対する圧縮センシング(Compressed Sensing)の例として,カメラが直線配置の場合にはRadon変換に基づく光線空間取得が有効であることが前年度までで明らかになっていた.今年度は円形に配置した場合に,Radon変換を極座標に適用できるようにした新たな積分変換の提案を行い,その理論を用いて圧縮センシングが可能であることをシミュレーションにより実証した.まず,カメラが円形配置の場合におけるエピポーラ平面画像(EPI)の性質について明らかにした.3次元空間中の一点を通る光線群の軌跡は,円形カメラ配置の場合にはsinカーブとなる.物体の表面反射の性質はランベルト則に沿うものが多いことからEPIはsinカーブの集まりからなる.この性質を積極的に利用し,sinカーブを積分経路にとり,その積分値を振幅と位相の2軸が張る平面にプロットするという新しい変換を行った.積分に用いる振幅や位相の範囲などを様々変更させる実験を行い,sinカーブの半周期にあたるπの周期で積分を行った変換面の情報から逆変換により元円形EPIが再構成できることを確認した.さらに,上記物体が描く軌跡の性質を用い,物体が存在する領域だけの積分変換値を用い,その他の領域における積分値は別途与えた一定値を用いることによっても元円形EPIを非常によい精度で復元できることを示した.
影響関数法による表面き裂の評価システムの開発

本研究はエンジニアリング・ワークステーション(EWS)上で効率のよい影響関数法を用いた3次元表面き裂の応力拡大係数の評価システムを開発し、影響係数Kijの一層充実すると共に、実構造設計にニーズに柔軟に対応できるパソコン対応のき裂応力拡大係数の評価およびき裂伝播シミュレーションシステムを開発することを目的とした。本研究で得られた成果を具体的に示せば次のようになる。(1)EWS上で3次元表面き裂の有限要素法解析を効率よく行うために、現有の汎用有限要素法解析用プリ・ポストプロセッサで作成した入力データからき裂の応力拡大係数の影響係数Kijを求めるための3次元有限要素法解析プログラムの計算に必要とされるデータへの変換を行うインターフェイスの開発を行った。(2)開発されたシステムを用いて、ノズルコーナー部き裂などの解析行い、Kijデータベースのさらなる充実を行った。(3)任意分布力を受けるき裂の応力拡大係数を効率的に評価するため、仮想き裂面上の応力分布の近似式の充実を行った。(4)熱応力や残留応力を含む任意の外力形態に対してK値を求めることのできる影響関数法の手法を提案し、この方法に基づいてこれまで基本的な問題に関するKijデータベースの作成を行い、その成果の一部は既に原子炉の圧力容器、配管等の構造物の設計、強度評価および事故診断に利用されている。(5)(2)で得られたき裂の応力拡大係数を用いてパソコン上でのき裂の伝播シミュレーションシステムを構築するため、き裂の進展則のデータベースの開発を行った。(6)研究代表者のすでに開発した影響係数Kijのデータベース、仮想き裂面上の応力分布の近似式のデータベース、およびき裂の進展則のデータベースを用いて、パソコン上でのき裂の応力拡大係数の評価・き裂の伝播シミュレーションシステムの開発を行った。本研究はエンジニアリング・ワークステーション(EWS)上で効率のよい影響関数法を用いた3次元表面き裂の応力拡大係数の評価システムを開発し、影響係数Kijの一層充実すると共に、実構造設計のニーズに柔軟に対応できるパソコン対応のき裂応力拡大係数の評価およびき裂伝播シミュレーションシステムを開発することを目的とした。平成7年度の研究成果を具体的に示せば次のようになる。(1)EWS上で3次元表面き裂のの有限要素法解析を効率よく行うために、現有の汎用有限要素法解析用プリ・ポストプロセッサで作成した入力データからき裂の応力拡大係数の影響係数Kijを求めるための3次元有限要素法解析プログラムの計算に必要とされるデータへの変換を行うインターフェイスの開発を行った。(2)開発されたシステム(プリ・ポストプロセッサ+インターフェイス+き裂解析プログラム)を用いて、ノズルコーナー部き裂、極めて偏平な表面き裂、内部き裂および界面き裂などの解析を行い、Kijデータベースのさらなる充実を図った。(3)影響係数Kijを用いてパソコン上でのき裂応力拡大係数の評価システムを開発するために、仮想き裂面上の応力分布をその近似式で表す必要がある。任意分布力を受けるき裂の応力拡大係数を効率的に評価するため、仮想き裂面上の応力分布の近似式(各種部材形状に対応する)の充実を図った。(4)(3)で得られたき裂の応力拡大係数を用いてパソコン上でのき裂の伝播シミュレーションシステムを構築するため、き裂の進展則(各種負荷条件、使用環境に対応する)のデータベースの開発を行った。