hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
物体視覚情報の時間的統合を支える神経メカニズムの解明

我々の脳は、視覚刺激の出現や変化を時間軸に沿って処理しているが、時間的に後から生じた事象からも修飾を受けて知覚内容を変化させる。こうした時間軸を逆行する遡及効果により、神経伝達に伴う情報処理の時間遅れを補償し、絶えず変化する外界に知覚内容を適応させていると考えられるが、その神経基盤は明らかではない。本研究では、フラッシュ・ラグ現象(動画を提示中、フラッシュが出現すると、フラッシュよりも後に提示された動画内容が同時と知覚される現象)を手がかりに、物体情報が変化する画像を観察中に視覚表象がどのように時間発展しながら領野間を伝搬するのかを明らかにすることを目標とした。これまでに、下側頭葉の終端部であるTE野の後部、中央部、前部に埋め込んだマイクロ電極アレイから、さまざまな物体画像に対する神経活動記録を行い、物体カテゴリーに関する情報量が、画像提示後100ー300msをピークに漸次低下していくことを明らかにした。さらに、物体カテゴリー情報とその方位の変化が、神経応答の時間特性にどのように影響するのか調べるためのデータベースを構築していた。本年度は、物体カテゴリー情報の時間統合メカニズムをより詳細に調べる実験パラダイムの構築を目的として、健常者を対象とした心理物理実験を行った。カテゴリー情報の変化に伴うフラッシュ・ラグ効果を検討した結果、そのメカニズムとして、2つの従来仮説を折衷した情報処理メカニズムの存在が示唆された。また、心理実験結果の解析にあたり、視覚情報処理の非線形な効果を同定する手法を開発し、積極的に学会発表を行った。27年度が最終年度であるため、記入しない。本研究では、動物モデルをもちいて、物体視処理に関わる腹側視覚経路の脳表面から神経細胞群の電気的活動を多点同時記録し、物体情報が変化する画像を観察中に視覚表象がどのように時間発展しながら領野間を伝搬するのかを明らかにすることを目標としている。これまでに、下側頭葉の終端部であるTE野の後部、中央部、前部に埋め込んだマイクロ電極アレイから、さまざまな物体画像に対する神経活動記録を行い、物体カテゴリーに関する情報量の時間変化を、情報復号化精度を基準に評価した。その結果、物体情報が変化しない静止画の場合、刺激後100ー300msをピークに情報量は漸次低下していくことが明らかになった。さらに、物体カテゴリーの変化が、神経応答の時間特性にどのように影響するのか調べるため、ヒトやサル、果物、靴、車、電車などさまざまな物体の3DCGモデルとそれらをモーフィングした画像から成るデータベースを構築した。また、多数の電極埋め込みを可能にするため、新たな動物実験装置の開発を行い、特許を取得した。この他、情報量解析に用いた信号復号化手法を応用して、神経データから、どんな手の画像を見ているか推定することにより、ロボットハンドを制御するシステムを開発し、積極的に学会発表を行った。さまざまな物体画像の提示によって誘発される神経細胞群の電気的活動を、下側頭葉の終端部であるTE野の後部、中央部、前部に埋め込んだマイクロ電極アレイから記録を行い、物体カテゴリーに関する情報量の時間変化を調べた。その結果、静止画の場合、100ー300msをピークに、情報量が漸次低下することがわかった。つぎに、物体情報が動的に変化する映像に対する、TE野の神経活動の時間変化を計測するため、新たに画像データベースの構築を行った。具体的には、ヒト(20人)とサル(16頭)のほか、果物、靴、車、電車などさまざまな物体の3DCGモデルを作成し、モーフィング操作を行うことにより、物体カテゴリーの変化する画像群を生成した。

また、同画像データベースを使い、人間を被験者とする心理物理実験を行う環境を構築した。本研究においては、多数のマイクロ電極アレイを下側頭葉に沿った脳領域に埋め込む必要があるが、そのためには、電極の出力コネクタを設置する場所を確保する必要がある。従来の実験装置では困難だった4つ以上のコネクタ設置を可能にする、新たな動物実験装置の開発を行い、特許を取得した。この他、情報量の評価に用いた信号復号化技術をつかって、どんな手の画像を見ているか神経データから推定し、ロボットハンドを制御するシステムを開発した。さらに、実験課題を遂行できるよう実験動物2頭のトレーニングを終えた。このように、神経信号に含まれる物体情報の時間変化が明らかになり、実験環境の立ち上げが進むなど、計画当初の予定を概ね達成することができた。27年度が最終年度であるため、記入しない。訓練を終えた2頭の実験動物のさまざまな脳領域(TEO野およびTE野後部、TE野中央部、TE野前部)に400μm間隔で配列された96本の電極からなるアレイ型電極を計4個(合計384本の電極)埋め込み、物体情報が変化する動画に対する神経活動を記録することを目標とする。そして、記録した神経データを解析し、脳内での物体情報変化と、物理的な物体情報変化との比較ならびに、領域間での情報表現の時間発展の違いを解明する。
L-関数の特殊値公式へのp進的アプローチ

高次重さの保型形式の非通常素点におけるp-進Gross-Zagier公式を証明した.またこれと関連して高次重さをもつ楕円型保型形式を虚二次体の反円分Hecke指標でひねったL-関数に関して, Coates-Wiles型の定理や岩澤主予想の半分の不等式を示した.この研究はクレイ研究所のミレニアム問題にもなっているBirch and Swinnerton-Dyer予想と密接に関連するもので,この予想を含むBeilinson-Bloch-Kato予想という整数論の中心課題の重要な例を与えるものである.一般係数の重さ2の楕円型保型形式の非通常素点におけるp進Gross-Zagier公式を証明した。そのために必要な非通常素点のp進高さ関数のノルム構成を,楕円曲線の場合からアーベル多様体の場合に一般化した。この結果をまとめて論文にした。重さが一般の楕円型保型形式の非通常素点におけるp進Gross-Zagier公式の研究を始めた.高次の重さをもつときは, Heegner cycleと呼ばれる高次元cycleの$p$-進高さと保型形式の$p$-進$L$-関数の微分値を結びつける公式となる.扱う多様体がKuga-Sato多様体になり, modular曲線の場合と比較して道具立ても大きくなる.この公式は解析的階数が1のときの,保型形式に関するBirch and Swinnerton-Dyer型予想に著しい応用が期待できる.重さ2の場合の証明を一般化するにあたり, Heegner cycleの$p$-進Abel-Jacobi写像による像のp進積分を使った計算が大事になる.これは通常素点の場合には必要がなかった計算である.非通常素点においてはより深いp進現象を解明する必要があり,この計算自体が数学的に興味深いものと思われる.今年度はこの計算をもとにしてHeegner cycleのシステムをp進補間する関数を構成することができた。これはp進Gross-Zagier公式の証明の最も大事なステップの一つである。前年度に引き続き高次の重さをもつときの楕円型保型形式の非通常素点におけるp進Gross-Zagier公式の研究を行った. p進Gross-Zagier公式は,本質的に保型形式のp進Birch and Swinnerton-Dyer予想の階数1の場合と考えることができ,最も基本的な公式のひとつである.証明においては,昨年度までの研究によりHeegner cycleをPerrin-Riou理論に基づきp進補間する理論を作ることが重要な鍵であることがわかったが,今年度はその理論を構成精密化し,結果としてp進Gross-Zagier公式の証明の大枠を完成することができた.その成果を,大阪大学整数論セミナー,日本数学会の代数学シンポジウム,国際研究集会である「東北数論幾何workshop」で発表した.この研究においては, H. DarmonらのColeman積分論を用いた一般Heegner cycleのp進アーベルヤコビ写像の計算が重要な役割を果たす. p進アーベルヤコビ写像の計算は, Beilinson-Flach元という新しいEuler系の構成やArtin指標でひねったBirch and Swinnerton-Dyer予想への応用に関して,近年中心的な役割を果たし始めている.本研究もこの流れに結びつくもので,この方面の研究に一石を投じるものである.この他に,今年度はp進周期やColeman積分との関係から,過去の坂内健一氏、古庄英和氏らとの共同研究をもう一度見直し,書きかけの論文3本を完成させ投稿した.古庄氏との共同研究の論文一本についてはNagoya Journalから受理を得た.前年度から研究を続けている高次重さをもつ楕円型保型形式の非通常素点におけるp進Gross-Zagier公式に関する論文の執筆を行った.証明はp進L-関数側の計算とp進高さ側の計算を比較するものだが,今年度はp進L-関数側の計算に関して見つかったギャップを埋め、p進L-関数側の証明を完全に書き終えることができた. p進高さ側に関しては、一般Heegner cycleのp進アーベルヤコビ像の計算が重要であるが、この計算がCastella-Hsiehによる通常素点における保型形式の反円分岩澤理論を,非通常素点の場合に一般化することに役立つことに気づいた.国際状況を踏まえ今年度はこちらの研究を優先的に進めた.そしてSoule twistを一般化し,一般Heegner cycleに関してそれを適用することでEulerシステムを構成することができた.その結果としてCastella-HsiehによるCoates-Wiles型の定理(L関数の特殊値が消えていなければSelmer群の有限性がいえる)をnon-ordinaryの場合に証明することができた.発表に関しては, p進アーベルヤコビ像の計算については国内の代数的cycleの研究者が集結して行われた研究集会「Regulators in Niseko」で発表し, Castella-Hsiehの一般化については、東北大学における仙台国際数論幾何集会において発表した.高次重さのp進Gross-Zagier公式に関しては論文の執筆が当初の想定より遅れているが,見つかったギャップも埋めることができ,確実に進展しゴールに近づいている.またここでの計算技術が新しい応用につながり幅も広がっている.前年度に引き続き一般Heegnerサイクルの非通常素点の岩澤理論を行った.前年度Castella-Hsiehによる通常素点のCoates-Wiles型の定理を非通常素点の場合に一般化したが,今年度はこの結果の執筆を行い,ほぼ書き終えることができた.

この結果は考えているモチーフのL関数の特殊値が消えてなければSelmer群が有限という型の定理で, Birch and Swinnerton-Dyer予想をサポートする最初の結果としてCoatesとWilesが示した定理の一般化と考えられる.またSouleひねりは岩澤理論における基本操作で,根本的に重要なものであるが,今回はSouleひねりを一般化し,より広い対象に適用できるようにした. Heegnerサイクルに限らず,今後L-関数の特殊値の研究に,この原理が広く適用されていくことになると推測される.この成果の執筆過程で,この設定における非通常素点の岩澤理論のより良い定式化を見つけ, Bertolini-Darmon-Prasanna-Brakocevicの反円分p-進L-関数を同変的に一般化することができた.またその他の技術的改良も行い,論理的ギャップも埋めた.この結果を京都大学数理解析研究所で行われた「代数的整数論とその周辺2017」およびパリ6大学の整数論セミナーにおいて講演した.また前年度までに行ったp進高さと関連するp進テータ関数の研究をパドバ大学の整数論セミナーにおいて発表した.一般Heegnerサイクルの非通常素点の岩澤理論のCoates-Wiles型の定理の一般化として,非通常素点における岩澤主予想の研究を慶応大学の太田和惟氏と始め,ある程度の道筋をつけることができた.パリのテロにより情勢が安定するまで出張を延期した.また細かな計算のチェックや技術的修正に時間を取られ,論文の執筆に時間がかかっている.前年度に引き続き一般Heegnerサイクルの非通常素点の岩澤理論を行った.この研究はBeilinson-Bloch-Kato予想(BBK予想)というL関数の特殊と数論的不変量を結びつける整数論の一大予想の特別な例を与えるものになっている.リーマン予想とならんでクレイ研究所のミレニアム問題になっているBirch and Swinnerton-Dyer予想(BSD予想)もこのBBK予想のほんの一例にすぎず, BBK予想に関しては,新しい例を一つでも示すことができれば第一級の仕事とみなされる.BSD予想は未解決であるが,その弱い形としてCoates-Wiles型の定理が知られている.前年度までの研究では、高次重さをもつ楕円型保型形式を虚二次体の反円分Hecke指標でひねったL-関数に関して, Coates-Wiles型の定理を示し,今年度はそれをより強い形に拡張する研究を行った.またそれに付随して,高さ1の相対Lubin-Tate群に付随するZ_p拡大に関して、クリスタル表現の半局所的なPerrin-Riou写像の理論の整備を行った.また一方、前年度までに行った高次重さをもつ楕円保型形式の非通常素点におけるp進Gross-Zagier公式の証明の、p進高さに関する部分の証明の執筆を進めた. p進Gross-Zagier公式は階数1のBSD予想と密接に関連するもので,やはりBBK予想の枠組みで捉えられるものである.とくに強いBSD予想と呼ばれる先頭項係数を記述する公式は階数1のときは近年大きな進展があり,本研究はそれを高次重さに拡張する観点から意義深いものである.また今年度はこれらの結果をこの分野の世界的権威が参加したいくつかの国際研究集会において発表した.
幼児にみられる極端な偏食に対して連続的な食生活体験を取り入れた食教育のあり方

過去50年間、日本の食卓は大きく変わってきた。一家団欒を重視した食卓が消失し、その結果、家族間の心の絆も希薄になってきた。子どもたちの連続的な食生活体験の機会も減少し、一連の食行動過程を学ぶことが困難になっている。その変化として、食事の欠食があげられている。さらに、お菓子ばかり食べて食事を食べないという極端な偏食児の存在が指摘されている。幼児の偏食は、母親の食生活上の悩みとして上位にあがっている。偏食内容としては、野菜類が多くを占めている。本研究では、極端な偏食がみられる幼児に焦点をあて、子どもたちの食材に対する愛着形成をはかりながら、食行動発達を基盤に連続的な食生活体験を重視した食教育の在り方について検討した。本大学に隣接している幼稚園をモデル園とし、幼児に対する偏食改善方法として、子どもたちが「種蒔き、水やり、収穫、調理して食べる」という連続した一連の食行動に携わることができる広さを備えた農園を準備し、活動を展開した。幼児を対象に、食材との体験活動により、偏食行動が有意に改善されることが明らかとなった。家庭において、食材に直接触れる機会が乏しくなった子どもたちに、食材との出会いを重視した食教育を展開することにより、食材に対する愛着が形成され、偏食行動が改善されたものと考えられる。また、同時に子どもたちの感性や表現力、社会面にも変化がみられた。本研究から、子どもたちの食材に対する愛着をはかりながら、食行動の発達を基盤に連続的な食生活を重視した食教育をおこなうことが、幼児期の食教育の視点として重要であることが推察された。当大学近郊にある幼稚園からモデル園を選択し、連続的な食生活体験プログラムを5歳児を対象に実施した。(1)連続的な食生活体験プログラム開始前に、幼児の野菜に対する嗜好調査を行った。(2)幼児たちに野菜の種や苗を「植える、育てる、収穫する、調理を大人との共同作業で行う」という一連の食生活体験の機会を提供した。(3)活動時の子ども同士の関わりを観察するとともに、ビデオや写真に記録した。(4)家庭における食生活体験に関する話題性を調査した。(5)食生活体験に対する保護者の反応を記録した。(6)収穫後、試食する際の子どもの反応を観察し、ビデオや写真に記録した。(7)連続的な食生活体験プログラムの全過程終了後に再度、野菜に対する嗜好調査を行った。現在、野菜に対する嗜好調査結果および連続的な食生活体験のビデオ記録を現在解析中である。<連続的な食生活体験プログラム第2回目の取り組み>当大学近郊にある幼稚園において、連続的な食生活体験プログラムを5歳児を対象に実施した。(1)連続的な食生活体験プログラム開始前に、質問紙により幼児の野菜に対する嗜好調査を行った。(3)活動時の子ども同士の関わりを観察するとともに、ビデオと写真に記録した。(4)収穫後、調理や試食をする際の子どもの反応を観察し、ビデオと写真に記録した。(5)連続的な食生活体験プログラムの全過程終了後に再度、質問紙により幼児の野菜に対する嗜好調査を行った。また、保護者を対象に、食生活体験に対する感想や食生活体験に関する家庭での話題性についてインタビュー調査を行った。現在、野菜に対する嗜好調査結果および連続的な食生活体験のビデオ記録、インタビュー結果を分析中である。<学会発表>第51回日本栄養改善学会において、「極端な偏食に陥っている幼児に対する食材体験活動による食行動変容の試み」について発表を行った。<福岡市および北九州市の幼稚園、保育所(園)における食育の取り組みの現状把握>各幼稚園のホームページや各保育所およびi-子育てネット、北九州市保育所連盟のホームページから行事や活動に関する情報を収集し、集計を行った。<総合評価>・

2年間にわたる連続的な食生活体験プログラムの取り組みによつで得られた、野菜に対する嗜好調査結果および連続的な食生活体験のビデオ記録、インタビュー結果を総合的に分析した。・得られた結果をもとに、連続的な食生活体験の偏食改善に対する効果を総合的に評価した。<食教育マニュアルの作成>上記の分析結果をもとに、幼児期の食教育マニュアルを作成した。<報告書の作成>上記の分析結果と評価をもとに、幼児にみられる極端な偏食に対して連続的な食生活体験を取り入れた食教育のあり方を報告書にまとめた。<学会発表>第52回栄養改善学会において、「幼児の偏食に対してちびっ子農園活動を取り入れた連続的な食生活体験の効果」について発表を行った。
イネ科植物における珪酸ガラス形成機構の解明

イネ科植物は葉身に珪酸ガラス(非晶質シリカ)を沈着するが、その形成には有機物の関与はないと考えられてきた。本研究ではイネ(あきたこまち)の扇形珪酸体(ガラス)中に有機物が存在することを初めて明らかにした。この有機物は試験管内において可溶性の珪酸分子を重合して沈殿(不溶化)させる活性を有していたことから、イネのガラス形成にも珪藻や海綿動物と同様に有機物が関与していることが示唆された。本研究の目的は、イネ科植物にとって重要な珪酸ガラス(シリカ)形成機構の一端を明らかにすることである。特にシリカ重合に関与する有機物が存在するかどうか探索することが主目的である。21年度の研究実施計画に照らし、以下の3点について、21年度中に行った研究の概要を記載する。1)イネ葉身の顕微鏡観察7月から10月まであきたこまちの葉身を経時的に採集し、走査型電子顕微鏡(SEM、元素分析装置付き)を用いて観察した。その結果、葉身表面に多様な珪酸構造体(シリカ)の存在を確認した。また、葉身を灰化することによつてSEMでは確認が困難であった葉身内部の機動細胞由来のシリカ(ファン型シリカ)を光学顕微鏡で観察し、その数量を計測することができた。葉身表面に存在していたシリカについては7月の時点で既に葉身表面を覆っていたが、ファン型シリカのみ、8月の出穂期以降に急激に増加することが明らかとなった。2)葉身、特に機動細胞由来バイオシリカの単離、有機物の抽出1)で得られた知見に基づき、8月の出穂期以降の葉身を大量に集め、ファン型シリカを単離した。単離したシリカの一部をフッ化水素で可溶化し、可溶性画分を蒸留水に対して透析後、濃縮して電気泳動に供したところ、アミノ基を含む有機物の存在が確認された。現在、再現性を確認中である。3)珪酸重合活性系の確立Brunnerらの方法に準拠し、過飽和の珪酸溶液を作製して珪酸の重合を試みたが、重合活性測定系としてそのまま使用するには、いくつかの検討すべき課題があることが判明した。これらの研究成果の一部については第4回バイオミネラリゼーションワークショップで発表した。平成22年度の研究実績計画に照らし、以下の2点について、22年度中に行った研究の概要を示す。1)葉の機動細胞由来バイオシリカからの有機物の抽出と精製葉から機動細胞由来のシリカを大量に精製するため、粉砕機と時計皿を用いた葉からシリカを簡便に単離する方法を開発した。精製したシリカをフッ化水素酸で処理し、可溶性区について限外分子量1000kDaの透析膜を用いて透析を行った。透析内液を凍結乾燥した結果、綿状の有機物を得ることができた。この有機物をNu-PAGE(低分子を分画できる電気泳動)に供した結果、分子量2000前後にのみクマシーブリリアントブルー(CBB)で染色されるバンドが検出された。再現性が得られたことから、イネのシリカには有機物が含まれていることが明らかとなった。さらに、この有機物の性状を明らかにするため、各種HPLCカラムを用いた精製を計画したが、震災による影響により購入予定のHPLCカラムが入手できず、22年度内に分析することができなかった。しかし23年度内において繰越金を使用してHPLCカラムを購入した。2)シリカ重合活性検定系の開発Matsunagaらの方法(Chem.Biol.Chem.,2007)を参考に、ケイ酸重合活性検定法を検討した。本検定法により合成したシリカ粒子の形態を走査型電子顕微鏡(SEM)により確認した。23年度は本法により、上記1)で単離したイネ・シリ由来有機物のケイ酸重合活性を実際に測定することができた。本研究の目的は、イネ科植物にとって重要な珪酸ガラス形成(シリカ重合)の分子メカニズムを明らかにすることである。特にシリカ重合に関与する有機物を探索することが主目的である。平成23年度の研究実施計画に照らし、以下の2点に関して、23年度中に行った研究の概要を示す。1)ファン型シリカからの有機物の抽出とその分析昨年度考案した、穏和な条件で葉からシリカを単離する方法を用いて大量のシリカを単離した。その後、フッ化水素酸でシリカを溶解し、透析・凍結乾燥を行うことにより、有機物を単離した。この有機物は既に分子量が2000程度のアミノ基を有する物質(シリカ関連物質:SAMと命名)であることが予想されていたが、本年度はSAMの性状を調べた。

SDS-PAGEを詳細に行った結果、SAMは酸性多糖とアミノ基を持つ化合物の混合物であることが分かった。また、SAMを含む画分にはin vitroでケイ酸重合を促進する活性を有することが明らかになった。イネ科植物では初めての報告である。本活性は珪藻のガラス形成に関与する有機物にも見られることから、イネのシリカ重合には珪藻同様に有機物が関与している可能性が強く示唆された。本成果については第6回バイオミネラリゼーションワークショップで報告した。現在、構造解析に向けてHPLCを用いたSAM構成成分の分離・精製を行っている。2)シリカ沈着部位の電子顕微鏡観察昨年度2月末に納入された超高分解能走査型電子顕微鏡(SEM)を用いて、シリカ形成細胞の特定を行った。葉の表面は大部分がシリカで覆われていたが、葉の断面においては、表層近くの機動細胞と呼ばれる細胞にのみ、珪酸が多く分布していることがSEM-EDX(エネルギー分散型X線回折)により明らかとなった。また珪酸濃度の上昇は出穂期以降、急激に起こることが電顕レベルでも確認された。
APTイメージングによる高悪性度グリオーマの治療モニタリングと予後因子の検討

本研究では新たなMR分子イメージングであるChemical Exchange Saturation Transfer (CEST)法の開発と臨床応用に取り組み、特にその一種であるAmide Proton Transfer (APT)イメージングのグリオーマでの診断における有用性を明らかにすることを目的としている。CESTでは溶質とバルク水の間で生じるプロトンの化学交換を利用する。特にバルク水から+3.5 ppmの共鳴周波数を持つアミドプロトン(-NH)を対象とした画像法をAmide Proton Transfer(APT)イメージングと呼び、組織中の可動性タンパク/ペプチドによるコントラストを反映した画像が得られる。以前われわれはグリオーマにおいて悪性度の進行とともに、APT信号が上昇することを報告しており、本手法の腫瘍の悪性度評価における有用性を示した。本研究ではさらに治療効果の判定や患者の予後予測における有用性を検討する。本研究の目的は以下の3つである。(1)3D APTシークエンスの開発と最適化(2)高悪性度グリオーマにおける放射線化学療法後のモニタリング法としての有用性の検討(3)悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討。このうち、本年度は(1)の臨床使用に最適な3D APTシークエンスの開発と後処理法の開発、(2)および(3)における患者のリクルートを行った。我々はDixon法を用いてAPTイメージとB0マップを同時に取得できる手法を考案した。さらに後解析において背景のmagnetization transferの程度からAPT信号を補正し、腫瘍内の液体成分の影響を軽減する方法を開発し、これにより間質成分や壊死成分からの高信号の影響を取り除いた真の腫瘍の質的評価が可能となる。患者数は順調に増えており、今後は画像解析を進めていく予定である。上記に示した(1)3D APTシークエンスの開発と最適化(2)高悪性度グリオーマにおける放射線化学療法後のモニタリング法としての有用性の検討(3)悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討、の3つの目的のうち、臨床使用に最適な3D APTシークエンスの開発と後処理法の開発はすでに終了している。現在は(2)と(3)における患者のリクルートを行っている最中であり、順調に症例数は増加している。今後は(1)で開発した手法を用いて、画像解析を進めていく予定である。現在は、高悪性度グリオーマにおける放射線化学療法後のモニタリング法としての有用性の検討と悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討を行っている。現在も患者のリクルートを行っている最中であり、順調に症例数は増加している。今後は画像解析を進めていく予定である。CESTイメージングは新たなコントラストに基づくMR分子イメージング法であり、その臨床応用が大きく期待されている分野である。この方法は溶質とバルク水の間で生じるプロトンの化学的交換を利用することで、低濃度溶質を高感度にて検出することができる。内因性CESTイメージングのうち、特にバルク水から+3.5 ppmの共鳴周波数を持つアミドプロトン(-NH)を対象とした画像法をAmide Proton Transfer(APT)イメージングと呼び、この手法により組織中の可動性タンパク/ペプチドに基づくコントラストを非侵襲的に得ることができる.現在、我々はこのAPTイメージングの撮像法の開発および脳腫瘍における臨床応用に取り組んでおり、2DのAPTイメージングの撮像法の確立と再現性の確認やグリオーマの悪性度診断における有用性を示してきた。グレード2ー4のグリオーマにおける検討では、腫瘍の組織学的悪性度の進行とともにAPT信号が有意に上昇し、その診断およびモニタリングに有用と考えられた。次の目標としては臨床で容易に用いることのでき、かつ再現性の高い多スライスの撮像法の開発があげられる。本研究ではAPTイメージングのさらなる臨床応用を進め、その有用性を検討する。本研究の主な目的は以下の3つである。1)3D APTイメージングシークエンスの開発と撮像条件の最適化、2)グリオーマにおける化学放射線療法後のモニタリング法としての有用性の検討、3)悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討昨年度の目標は臨床で用いることのできる3D APTシークエンスの開発と最適化であった。現時点では以下の3項目が達成されており、研究はおおむね順調に進展していると考えられる。1)3Dシークエンスの開発:従来用いてきた2D APTシークエンスはシングルスライスの撮像であり、経時的評価には向いていなかった。3DシークエンスにはB0不均一性の補正が難しいことと長い撮像時間という問題点があり、実用化が制限されていた。本年度はこれらを克服する新たな3D APTシークエンスの開発とその最適化を行った。開発されたパルスシーケンスは、卵白のファントムを用いたテストを行ったのち、少数例の実際の脳腫瘍症例において、飽和パルスやB0マッピングのパラメータを変えながら撮像し、最適な条件を決定した。2)3Dシークエンスにおける最適な飽和パルスデザインの決定:APTイメージングのパルスシーケンスにおいて最も重要なのは、飽和パルスのデザインである。飽和パルスの強度や長さは比吸収率(SAR)などの安全基準やduty cycleなど装置の制限を受ける。この制約の中で最適な飽和パルスのデザインを行った。装置のdutyサイクルの制限下で長い飽和パルスを可能にするため、多チャンネルRF送信技術による飽和パルスを採用した。

3)3DにおけるB0補正法の開発:APTイメージングはB0の不均一の影響を受けやすく、正確な評価のためにはその補正が不可欠である。また3D撮像では撮像時間が長いため、体動による位置ずれが問題となる。我々はDixon法によるB0補正法を開発した。これはAPTイメージとB0マップを同時に取得できるというメリットがあり、3Dでの使用に適していると考えられる。最適なDixonのΔTEや周波数オフセットの数、間隔、撮像枚数なども検討した。本研究では新たなMR分子イメージングであるChemical Exchange Saturation Transfer (CEST)法の開発と臨床応用に取り組み、特にその一種であるAmide Proton Transfer (APT)イメージングのグリオーマでの診断における有用性を明らかにすることを目的としている。CESTでは溶質とバルク水の間で生じるプロトンの化学交換を利用する。特にバルク水から+3.5 ppmの共鳴周波数を持つアミドプロトン(-NH)を対象とした画像法をAmide Proton Transfer(APT)イメージングと呼び、組織中の可動性タンパク/ペプチドによるコントラストを反映した画像が得られる。以前われわれはグリオーマにおいて悪性度の進行とともに、APT信号が上昇することを報告しており、本手法の腫瘍の悪性度評価における有用性を示した。本研究ではさらに治療効果の判定や患者の予後予測における有用性を検討する。本研究の目的は以下の3つである。(1)3D APTシークエンスの開発と最適化(2)高悪性度グリオーマにおける放射線化学療法後のモニタリング法としての有用性の検討(3)悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討。このうち、本年度は(1)の臨床使用に最適な3D APTシークエンスの開発と後処理法の開発、(2)および(3)における患者のリクルートを行った。我々はDixon法を用いてAPTイメージとB0マップを同時に取得できる手法を考案した。さらに後解析において背景のmagnetization transferの程度からAPT信号を補正し、腫瘍内の液体成分の影響を軽減する方法を開発し、これにより間質成分や壊死成分からの高信号の影響を取り除いた真の腫瘍の質的評価が可能となる。患者数は順調に増えており、今後は画像解析を進めていく予定である。上記に示した(1)3D APTシークエンスの開発と最適化(2)高悪性度グリオーマにおける放射線化学療法後のモニタリング法としての有用性の検討(3)悪性グリオーマの予後因子としてのAPT信号の有用性の検討、の3つの目的のうち、臨床使用に最適な3D APTシークエンスの開発と後処理法の開発はすでに終了している。現在は(2)と(3)における患者のリクルートを行っている最中であり、順調に症例数は増加している。今後は(1)で開発した手法を用いて、画像解析を進めていく予定である。
電子移動ストップトフロー法による超短寿命溶液内活性種の分光検出と反応解析

電子移動ストップトフロー法を用いて、種々の芳香族アミンカチオンラジカルの分光検出や反応機構解析を行った。4-ブロモ-N, N-ジメチルアニリンカチオンラジカルの反応ではブロム基が解離し進行する二量化反応機構を明らかにした。また、トリフェニルアミンカチオンラジカルに関しては、中性分子が大過剰存在に存在すると安定化状態が生成することがわかった。さらに、N, N-ジメチルトルイジンカチオンラジカルの反応では、カチオンラジカルを単独で生成した場合には減衰反応はほとんど進行しないのに対し、中性分子が共存するとカチオンラジカル間との酸塩基反応によって二量化反応が進行する機構を明らかにした。N, N-ジメチルアニシジンカチオンラジカルの反応は同様の酸塩基反応で進行するが、メトキシ基によって二量化反応速度にして1/100程度安定化されることがわかった。それに加えて、N-メチルアニシジンカチオンラジカルらアニシジンカチオンラジカル、およびそのメタおよびパラ異性体に関しても系統的に解析を行って反応性や反応機構の違いを明らかにした。また、従来の分光電気化学法で検出が困難であったカルバゾール誘導体の吸収スペクトル測定や、それに基づく反応解析も行った。さらに、酸化重合反応により導電性ポリマーを生成することが知られているチオフェン誘導体のカチオンラジカルに関しても電子移動ストップトフロー法を適用して検討を進めている。特に、三量体であるターチオフェンカチオンラジカルの分光検出や、エチレンジオキシチオフェンカチオンラジカルの後続反応の観測に成功した。また、後者の反応では、二量体を合成して検討したところ、カチオンラジカルが支持電解質アニオンと強く相互作用する現象を見出した。本年度は、電子移動ストップトフロー法を用いて芳香族アミンカチオンラジカルの反応機構の解析を行った。まず、4-ブロモ-N, N-ジメチルアニリンカチオンラジカルの反応においては、カチオンラジカルを単独で生成した場合には、ブロム基が解離する二量化反応によりテトラメチルベンジジンダイカチオンが生成することがわかった。この反応において中性分子が共存した場合には、カチオンラジカルに対する求核反応が同時に進行し、ベンジジンカチオンラジカルが生成する。このような複雑な反応機構を本法により初めて明らかにするとともに、カチオンラジカルの分光検出における本法の有効性を明示した。また、トリフェニルアミンカチオンラジカルの解析に適用した結果、中性分子が大過剰存在すると、これまでに知られていなかった安定化状態が存在することを明らかにした。さらに、N, N-ジメチルトルイジンカチオンラジカルの反応では、カチオンラジカルを単独で生成した場合には減衰反応はほとんど進行しないのに対して、中性分子が共存するとカチオンラジカル間との酸塩基反応によって二量化反応が進行する機構を初めて明らかにした。この他にも、電子移動ストップトフロー法の原理に基づき、キノン類誘導体のアニオンラジカルを生成して、マグネシウムなどの金属イオンとの相互作用の解析を行った。それに加えて、反応開始剤としてトリス(2,4-ジブロモ)トリフェニルアミンカチオンラジカルを用いることにより、これまでの分光検出が不可能であった1-メチルアントラセン、及び2-メチルアントラセンカチオンラジカルの吸収スペクトル測定と反応性の比較を可能にした。本年度は、昨年に引き続き、まず電子移動ストップトフロー法を用いて、芳香族アミンカチオンラジカルの反応機構の解析を行った。N, N-ジメチルトルイジンカチオンラジカルの反応においては、カチオンラジカルを単独で生成した場合には減衰反応はほとんど進行しないのに対して、中性分子が共存するとカチオンラジカルの減衰は加速される。この反応に関して、塩基として中性分子だけではなくピリジン誘導体を反応溶液に共存させ減衰過程を観測することにより、酸塩基反応によって二量化反応が進行する機構をはじめて明らかにした。

また、N, N-ジメチルアニシジンカチオンラジカルに関しても同様に反応解析を行った結果、パラ位のメチル基がメトキシ基に代わることで、カチオンラジカルが二量化反応速度にして1/100程度安定化されることがわかった。このような芳香族アミンカチオンラジカルの安定性や反応性に関しては、N-メチルアニシジンカチオンラジカルらアニシジンカチオンラジカル、さらには、そのメタおよびパラ異性体に関しても系統的に解析を行って反応性や反応機構の違いを明らかにした。この他にも、電子移動ストップトフロー法を用いて、アントラセンおよびピレン誘導体カチオンラジカルと水およびメタノールとの求核反応解析を行い、反応性や反応機構の解析を行った。また、従来の分光電気化学法で検出が困難であったカルバゾール誘導体の吸収スペクトル測定や、それに基づく反応解析も行った。これらの成果の一部は、現在投稿中である。本年度は、電子移動ストップトフロー法の展開として、特にアセトニトリル中で、後続反応によって重合・多量化して不安定になるカチオンラジカルを対象として反応解析を行った。まず、N-メチルアニシジンカチオンラジカルとアニシジンカチオンラジカルの減衰反応を解析した結果、メチル基の有無によって、反応性が大きく異なるだけでなく、後続反応機構が最終生成物を含めて大きく変化することを明らかにした。(J.Phys.Chem.A投稿中)また、アニリン誘導体カチオンラジカルに関しては、パラ置換体だけでなく、メタ及びオル位に置換基が存在するトルイジンおよびアニシジンカチオンラジカルに関しても、その分光検出について検討した。その結果、オルトトルイジンカチオンラジカルの重合はパラ位のCC結合で振興するため単量体の分光検出も可能であることがわかったが、そのほかの誘導体カチオンラジカルは急速に減衰し、本法での検出は不可能であった。このことは、反応が二量化反応で停止せず重合反応が起こっていることに起因するものと考えられる。(Electrochemica Acta印刷中)さらに、酸化重合反応により導電性ポリマーを生成することが知られているチオフェン誘導体のカチオンラジカルに関しても電子移動ストップトフロー法を適用して検討を進めている。特に、三量体であるターチオフェンカチオンラジカルの分光検出や、エチレンジオキシチオフェンカチオンラジカルの後続反応の観測に成功した。また、後者の反応では、二量体を合成して検討したところ、二量体カチオンラジカルが支持電解質のアニオンと強く相互作用する面白い現象を見出した。
半導体表面上III、IV族金属ナノ構造の低次元ダイナミクス

1次元、2次元の低次元金属系では3次元金属系と比べて電子電子相互作用、電子格子相互作用が大きく、そのため、電荷密度波(CDW)に代表される特異な現象、相転移の発現が期待される。従来このような低次元系は電子状態に指向性のある3次元固体を用いて研究されてきたが、本研究では表面という直視可能かつ本質的な低次元系を用いて行う。前年度の1次元金属系(In/Si-4xl系)に引き続き、今年度は2次元金属系であるPbまたはSn吸着GeまたはSi(111)表面上【square root】3×【square root】3相を対象とした。低温においてこれらの系で発現する3x3構造への相転移はCDW、秩序無秩序相転移の間で盛んに議論されており、表面物理のコミュニティーで最も盛んに研究されている現象の一つである。ところで2次元系の相転移の理解には系のフェルミ面の形状を知ることが必要不可欠である。そのため、まず、市販の光電子アナライザー、ステッピングモーター等を用いた「等エネルギー光電子強度マッピング装置」を自作した。そしてそれを用いて上記2次元金属系のフェルミ面を調べた。その結果、これらの系の電子状態は室温においても3x3周期に従っていることが明確に示された。次に、これらの系の走査トンネル分光測定及び、端針間隔がμmオーダーのμ4端針を用いた温度可変表面電気伝導測定を行い、低温における3x3構造が金属的であることを示した。このことは金属絶縁体転移であるCDWの描像に反する。以上より、3x3相転移は、電子状態の本質的な周期に起因する秩序無秩序的な相転移であることが決定された。なお、今回開発された装置は、他の2次元金属系(Ag/Ge,Au/Ge)にも応用され、最も典型的な2次元金属系であるSi上の類似相との比較研究も併せて行われた。1.In/Si(111)-4x1擬一次元金属表面は120K程度の低温において8x'2'表面へと相転移する。今回、この表面に対して、室温及び100Kにおいて角度分解光電子分光(ARPES)測定を行い、低温における金属バンドの明確なfoldingを観測した。それゆえ、この表面上で起こる8x'2'構造への相転移は金属絶縁体転移であり、8x'2'低温相は電荷密度波(CDW)相であるという描像が支持された。また、この表面を6KにおいてSTM観察し、占有、非占有両状態の対応がそれぞれのCDW鎖で異なり、2通りの対応があることを見いだした。これは整合CDW系に固有な「CDW-格子ロッキング」によって解釈される。また、互いに逆位相のCDWの境界部分が6Kにおいても高速で動き回る様子を観測した。これは整合度2のCDW系についてSu, Schrieffer, Heegerによって予言されている高移動度ソリトンとして説明される。次に、この表面に不純物としてごく微量のInを追加蒸着した表面に対してARPES、STM、及び内殻準位光電子分光の測定を行った。その結果、室温においても不純物によってCDWが形成されること、さらに、この表面は75Kまでに8x'2'転移とは別の相転移を起こすことを見いだした。2.VG-ADES400光電子アナライザー及びステッピングモーターを用いたフェルミ面マッピングシステムを開発のため、モーターコントロール及び光電子強度測定プログラム、ヘリウム冷却型サンプルホルダーの作成を行った。
間葉系幹細胞移植による腎臓におけるストレス誘導性老化の抑制

平成29年度は、TNF-βで誘導されるNF-κBのリン酸化を抑制するTSG-6について検討し、MSCの培地内における血清濃度を減少させたものほどTSG-6の発現が増強すること、無血清培地で培養したMSCではTSG-6の発現が著増することを明らかにした。平成30年度は、腎線維化の進展を強く抑制できるMSCの培養法について検討を行い、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与は、ラット腎虚血再灌流障害モデルによって生じる腎線維化を強く抑制することを明らかにした。さらに、腎虚血再灌流障害21日後の腎臓において、p16INK4A陽性細胞数が増加しており、MSCの投与によってp16INK4Aが抑制されていることを明らかにした。腎線維化の進展を強く抑制できるMSCの培養法について検討し、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与は、ラット腎虚血再灌流障害モデルによって生じる腎線維化を強く抑制することを明らかにした。また、コントロールの腎臓と比較して、腎虚血再灌流障害21日後の腎臓においてp16INK4A陽性細胞数が増加しており、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与はp16INK4Aを抑制することを明らかにした。・MSCが分泌する液性因子によるヒストンH3の修飾候補の網羅的検索ヒストンH3ペプチドアレイ(Pre-sure Histone H3Peptide Array Elisa kit)を用いてMSCの培養液(conditioned medium)のヒストンH3の修飾候補を網羅的に選定する。HK-2 cellsに選定したヒストンH3の修飾候補のsiRNAを行い、選定されたヒストンH3の修飾候補が、腎線維化の進展に関与するかを明らかにする。間葉系幹細胞:Mesenchymal Stem Cells (MSC)の投与は炎症細胞の浸潤を減少させることによって線維化を抑制することを、申請者らも明らかにしているように、MSCは強い抗炎症作用を有している。さらに、MSCはTNF-αstimulated gene 6 (TSG-6)が高発現しており、TSG-6はストレス誘導性細胞老化の原因となるTNFαによるNF-κBのリン酸化を抑制することから、腎虚血再灌流障害によるストレス誘導性細胞老化および線維化を、MSCの投与によって抑制できること、さらに、その機序について明らかにする。腎虚血再灌流障害後に増加するCD68陽性マクロファージ数は、MSCの投与によって減少し、CD163陽性M2マクロファージ数はMSCの投与によって増加することを明らかにしたが、非腎虚血再灌流障害(コントロール)の腎臓と比較して、腎虚血再灌流障害後の腎臓において、NF-κBの発現およびp16INK4A陽性細胞数は同等であり、ラット腎虚血再灌流障害モデルではストレス誘導性細胞老化を判定することは困難であった。そこで、ストレス誘導性細胞老化の原因となるTNF-αで誘導されるNF-κBのリン酸化を抑制するTSG-6について検討し、TSG-6の発現を増強する方法および腎障害の進展抑制を増強できるMSCの培養法について明らかにする。さらに、ラット腎虚血再灌流障害モデルによって生じる腎線維化を、それぞれの培養法で培養したMSCの投与によって抑制する効果に相違があるかを検討することとした。MSCはTSG-6の発現がHK-2細胞よりも高発現しており、MSCを無血清培地で培養するとTSG-6の発現が著明に増強することを確認している。コントロールの腎臓と比較して、腎虚血再灌流障害7日後、10日後の腎臓において、NF-κBおよびp16INK4A陽性細胞数は同等であり、ラット腎虚血再灌流障害モデルではストレス誘導性細胞老化を判定することは困難であった。そこで、ストレス誘導性細胞老化の原因となるTNFαで誘導されるNF-κBのリン酸化を抑制するTSG-6について検討を行った。TSG-6は、TNF-αで誘導されるNF-κBのリン酸化を抑制するとともに、炎症細胞浸潤を早期に抑制する作用を有することが示されている。MSCはTSG-6の発現がHK-2細胞よりも高発現していることを確認した。さらに、MSCの培養液を無血清培地: STK培地(DSファーマ)に変更するとTSG-6の発現が著明に増強することを明らかにした。また、Phorbol myristate acetate (PMA)の添加によってTHP-1 monocyteをPro-inflammatory phenotype (M1)マクロファージに誘導した後、MSCとの共培養を行い、CD163陽性・CD206陽性のImmune-regulatory phenotype (M2)マクロファージへの変化率をFACS解析で検討し、MSCとの共培養によってマクロファージのphenotypeをM1からM2に誘導することを明らかにした。また、この系にsiRNAを用いてTSG-6をノックダウンしたMSCの影響を検討したが、TSG-6 siRNAによるマクロファージのM2誘導に関しては影響を与えなかった。次に、腎虚血再灌流障害後に増加するCD68陽性マクロファージ数は、MSCの投与によって減少し、CD163陽性M2マクロファージ数はMSCの投与によって増加することを明らかにした。

平成30年度は、腎線維化の進展を強く抑制できるMSCの培養法について検討を行い、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与は、ラット腎虚血再灌流障害モデルによって生じる腎線維化を強く抑制することを明らかにした。さらに、腎虚血再灌流障害21日後の腎臓において、p16INK4A陽性細胞数が増加しており、MSCの投与によってp16INK4Aが抑制されていることを明らかにした。腎線維化の進展を強く抑制できるMSCの培養法について検討し、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与は、ラット腎虚血再灌流障害モデルによって生じる腎線維化を強く抑制することを明らかにした。また、コントロールの腎臓と比較して、腎虚血再灌流障害21日後の腎臓においてp16INK4A陽性細胞数が増加しており、INF-γ添加培地で培養したMSCの投与はp16INK4Aを抑制することを明らかにした。・MSCの各種培養法による腎線維化抑制効果の検討ラット腎虚血再灌流障害モデルにおいて、MSCを投与した際の線維化抑制効果を、培養法を変更させたMSCを用いて検討する。・MSCが分泌する液性因子によるヒストンH3の修飾候補の網羅的検索ヒストンH3ペプチドアレイ(Pre-sure Histone H3Peptide Array Elisa kit)を用いてMSCの培養液(conditioned medium)のヒストンH3の修飾候補を網羅的に選定する。HK-2 cellsに選定したヒストンH3の修飾候補のsiRNAを行い、選定されたヒストンH3の修飾候補が、腎線維化の進展に関与するかを明らかにする。購入した物品において、予定価格よりも実際に購入した価格が低かったため、5021円の次年度使用額が生じた。次年度のラット腎線維化モデルにおける実験に使用させていただきたいと存じます。研究分担者1名が多忙のため本年度の研究が進捗せず100,000円の次年度使用額が生じた。次年度の「MSCが分泌する液性因子によるヒストンH3の修飾候補の網羅的検索」の実験に使用させていただきたいと存じます。
3次元多様体と結び目のカンドルホモトピー不変量と, カンドル多様体の特性類

まず交付申請書に記した研究計画を二点説明する。一点目は「カンドルの分類空間による曲面結び目の不変量の研究」である。その研究ではその空間の3次ホモトピー群が重要であり、実際、筆者はその群に値を持つ不変量の構成に成功した。さらに'よい'カンドルのクラスに対して、3次ホモトピー群の計算に成功し、具体的に決定した。これは「研究計画」をほぼ完結させる成果であった。今年,論文の査読を受け出版社に受理された。二つ目の研究計画とは「カンドルの多様体を研究し、カンドルの特性類」の構成であった。目標として「2次特性類の構成」として記していたが、本年度の研究で幾らか成功した。具体的にいえば、有限位数の連結なカンドルに対し,上の分類空間の二次ホモトピー群を研究すると、群のホモロジー群が現れる事が解った。特に代数K群が表れる例も取り出し、そこから2次特性類の一つを発見できた。この考察の帰結として、カンドルコサイクル不変量の位相的解釈について決定的で飛躍的な理解を与える事(但し例外もあるが)にも成功し、2次特性類の重要性を強調できた。今後の研究方針の一つとして、多様体であるカンドルを研究し、そして上記の様に「カンドルの2次特性類」にさらなる構成を目指す。その研究を成功させるには、ある微分方程式を解く事が鍵となる事が解った。ただ、その研究には多くの新しい手法を学ぶ必要がある。例えば、反復積分、超幾何方程式、対称空間論である。ここで(離散)群ホモロジーでの成功例(Dupont,Sah,Suslinの仕事など)があり、これをモデルにした研究を進めていく予定である。この研究の中、典型的で重要な例として、SL2型のカンドルを調べている.その研究においてミルナー2次K群が現れ興味深い振る舞いをする.その研究も進めていきたい.まず交付申請書に記した研究計画二つについて述べる。一つ目は、カンドルの分類空間を用い、曲面結び目の不変量の研究を目指した。それにはその分類空間の3次ホモトピー群が重要であり、実際、筆者はその群に値を持つ不変量の構成に成功した。さらに'よい'カンドルのクラスに対して、3次ホモトピー群を計算する事に成功し、具体的に決定した。これは「研究計画」のほぼ完結させる成果であった。進展した解決の鍵は「その分類空間の被覆空間に入る位相モノイド構造と、その性質」にあった。次の研究計画とは「カンドルの多様体を研究し、カンドルの特性類」の構成であった。研究の一段階として、カンドルの多様体をコンパクトで連結な等質空間として研究を行った。筆者は、この分類空間の有理コホモロジー群と、有理ホモトピー群を計算する公式を得た。その成果を纏めると「分類空間の滑らかな1次特性類」がだいたい理解できた事になる。さて次に計画通り「2次特性類」に目を向けた。満足する結果に至っていないが、研究過程より克服すべき点が解った。即ち、離散的な無限群ホモロジーや代数K群の問題との関わりである。今後はこの関連を順当に解決しながら進展をさせていく。交付申請書の記述とは別に、得た二つの結果を報告する。第一に球面上レフシッツ束に関する,カンドルコサイクル不変量を研究した。そこでは"デーンカンドル"という写像類群の亜種が鍵である。筆者は、そのカンドルを使い,4次元多様体の符号数とオイラー標数を取り出す事に成功した。第二に,"アレクサンダーカンドルのG族"というカンドルのクラスに関し,カンドルコサイクルを量産する手法を発見した。実際不変式論やモジュラー表現論の結果を用いる事でコサイクルを多く得た。それを用いた不変量は非自明で強く、多くの結び目の鏡像性を判定する事がPCで確かめられた。

これは「研究計画」をほぼ完結させる成果であった。今年,論文の査読を受け出版社に受理された。二つ目の研究計画とは「カンドルの多様体を研究し、カンドルの特性類」の構成であった。目標として「2次特性類の構成」として記していたが、本年度の研究で幾らか成功した。具体的にいえば、有限位数の連結なカンドルに対し,上の分類空間の二次ホモトピー群を研究すると、群のホモロジー群が現れる事が解った。特に代数K群が表れる例も取り出し、そこから2次特性類の一つを発見できた。この考察の帰結として、カンドルコサイクル不変量の位相的解釈について決定的で飛躍的な理解を与える事(但し例外もあるが)にも成功し、2次特性類の重要性を強調できた。まず交付申請書に記した研究計画を二点説明する。一点目は「カンドルの分類空間による曲面結び目の不変量の研究」である。その研究ではその空間の3次ホモトピー群が重要であり、実際、筆者はその群に値を持つ不変量の構成に成功した。さらに'よい'カンドルのクラスに対して、3次ホモトピー群の計算に成功し、具体的に決定した。昨年度の書類では、曲面結び目のカンドルホモトピー不変量の構成を予定した。そして、それは実際に成功することができた。その研究の際に、3次のホモトピー群の計算が重要になるが、あるクラスのカンドルに対して、決定することに成功した。その決定は、比較的計算可能であり、予想以上であった。それ以上に、その計算を定量的に行うようなコサイクルを多く発見した事は計画以上の進展であった。他方で、多様体のカンドルについても、昨年度の書類に述べた。その研究はあまり進展せず、まだ困難な問題点を克服できていない。長時間が必要な研究と分かり、順々に研究をすすめたい次第である。今後の研究推進策として、有限位数と無限位数のカンドルの二つの方向性を同時に進展させる方向をとる。第一に、有限位数のカンドルの分類空間であるが、それは分岐被覆空間の技術と群のコホモロジー論が有用である事がわかってきた。但し群コホモロジーは障害類として機能する為、これを順々に処理し研究をひとつづつ進める予定である。第二に、無限なカンドル、つまち多様体カンドルの研究も行う。それは上記の「カンドルの2次特性類」を構成である。ただし、その研究には多くの新しい手法を学ぶ必要がある。たとえば、反復積分、超幾何方程式、対称空間論、代数的K理論である。詳述すれば、カンドルの特性類を導くには、ある微分方程式を解かなければならず、それの手法がまだ現時点で筆者は未発達である。