hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
遺伝性・季節変動性を示す消化管の長さを規定するDNA変異及びメチル化領域の探索

本研究計画では,メダカ消化管の長さの変化が遺伝的多型と表現型可塑性の2つによって生じた可能性を検証するため,長さを規定する原因アレルが存在するゲノム領域と,その可塑性を制御するエピジェネティクな変化を示すゲノム領域を明らかにする.本年度は,野生地域集団(40集団・計341個体)を用いたゲノムワイド関連解析(GWAS)で検出された原因候補アレルと,ゲノムワイドメチル化DNA解析により季節変動を示すメチル化DNA領域が,メダカの進化史でどのように進化して来たかを推定した.さらに,季節変動を示すメチル化DNA領域を欠失させたトランスジェニックメダカをCRISPR/Cas9法により作成し解析した.【消化管の長さに関与する遺伝的多型とDNAメチル化変動領域の進化的関わり】RAD-seqにより得られた約60,000 SNPsを用いたGWASを実施し,それによりみつかった関連遺伝子がメダカでどのように進化してきたかを可視化するため,系統樹上へのマッピングを行なった.それとともに,季節に応じてDNAメチル化の程度が異なる領域で分子系統樹を作成し,その進化過程を推定した.その結果,季節変動するDNAメチル化領域の機能的消失が,GWASによりみつかった変異の固定に重要であることが示唆された.【ゲノム編集法による遺伝子領域改変メダカの作出】DNAメチル化の程度異なる領域を含む約300bpを欠損させたメダカを作出するために,ガイドRNAとCas9タンパクをメダカ受精卵にインジェクションした.3世代掛け合わせを行い,得られたトランスジェニックメダカを解析した.その領域に生物学的な機能があることが示された.本研究計画では,メダカ消化管の長さの変化が遺伝的多型と表現型可塑性の2つによって生じた可能性を検証するため,長さを規定する原因アレルが存在するゲノム領域と,その可塑性を制御するエピジェネティックな変化を示すゲノム領域を明らかにする.本年度は,原因候補アレルを同定するために,F2個体を用いたQTL解析から,野生地域集団(40集団・計341個体)を用いたゲノムワイド関連解析(GWAS)に変更した.さらにメチル化DNA領域を特定するために,MBD-seqにより,季節変動を示す領域の同定を行った.【遺伝的多型の同定】研究協力者と共に,新たなRAD-seqプロトコルを作成した.Amoresらが発表したRAD-seqのプロトコル(Amores et al., 2011)をベースに,コストを抑えたRAD-seqの実験系を新たに考案し立ち上げた.これまでに本方法を用いてGWASを実施したところ,第3番染色体に強い関連がみられるマーカを検出した.【DNAメチル化変動領域の同定】計画当初では民間企業の受託サービスによりMBD-seqを実施することを第一の選択肢としたが,研究代表者がライブラリ作成,DNAメチル化領域の濃縮,次世代シークエンシングまで実施した.そのため,当初の計画より規模を拡大し.パイロット実験用の4個体と本実験用の16個体,計20個体のDNAを識別できるインデックスを付加したDNAライブラリを作製し,マルチプレックスでMBD-seqを実施した.パイロット実験ではMiseq 1ランに供し,本実験ではHiseq2500に3 lane供した.Miseqの結果より,第3番染色体に季節間でメチル化の程度が変化する領域があることがわかった.当初計画よりも解析の規模,及び精度を上げて本研究を進められることとなったため.本研究計画では,メダカ消化管の長さの変化が遺伝的多型と表現型可塑性の2つによって生じた可能性を検証するため,長さを規定する原因アレルが存在するゲノム領域と,その可塑性を制御するエピジェネティクな変化を示すゲノム領域を明らかにする.本年度は,原因候補アレルを同定するために,野生地域集団(40集団・計341個体)を用いたゲノムワイド関連解析(GWAS)を実施した.そして,メチル化DNA領域を特定するために,MBD-seqのデータ量を増やして,季節変動を示す領域の同定を行った.さらに,同定した遺伝子に関して,CRISPR/Cas9法によるトランスジェニックメダカを作成に取り組んだ.【遺伝的多型の同定】昨年度立ち上げたRAD-seqの改善を実施した.その結果,334個体のメダカから,約60,000 SNPsを得た.それらSNPsをマーカとして,GWASを実施し,第1番染色体に統計学的に有意に関連するシグナルを検出した.さらに,RT-qPCR法により,そのSNPが存在する遺伝子の発現量は消化管の長さと有意に相関することを見出した.【DNAメチル化変動領域の同定】前年度に作成したDNAメチル化領域を特異的に濃縮したライブラリをハイスループットシークエンサーに供し,季節に応じてDNAメチル化の程度が異なる領域を検出した.さらに,Reactome解析とGene Ontology解析によって一つの遺伝子に絞られ,その遺伝子の発現量をRT-qPCR法によって測定したところ,メチル化時,非メチル化時で有意に遺伝子発現量が異なることを見出した.【ゲノム編集法による遺伝子領域改変メダカの作出】DNAメチル化の程度異なる領域を含む約300bpを欠損させたメダカを作出するために,ガイドRNAの設計を行い,そのバリデーションを実施した.作成したガイドRNAとCas

9タンパクをメダカ受精卵にインジェクションし,実際に目的のDNA領域を欠失させることを確認した.当初の研究計画通り進んでいるため.本研究計画では,メダカ消化管の長さの変化が遺伝的多型と表現型可塑性の2つによって生じた可能性を検証するため,長さを規定する原因アレルが存在するゲノム領域と,その可塑性を制御するエピジェネティクな変化を示すゲノム領域を明らかにする.本年度は,野生地域集団(40集団・計341個体)を用いたゲノムワイド関連解析(GWAS)で検出された原因候補アレルと,ゲノムワイドメチル化DNA解析により季節変動を示すメチル化DNA領域が,メダカの進化史でどのように進化して来たかを推定した.さらに,季節変動を示すメチル化DNA領域を欠失させたトランスジェニックメダカをCRISPR/Cas9法により作成し解析した.【消化管の長さに関与する遺伝的多型とDNAメチル化変動領域の進化的関わり】RAD-seqにより得られた約60,000 SNPsを用いたGWASを実施し,それによりみつかった関連遺伝子がメダカでどのように進化してきたかを可視化するため,系統樹上へのマッピングを行なった.それとともに,季節に応じてDNAメチル化の程度が異なる領域で分子系統樹を作成し,その進化過程を推定した.その結果,季節変動するDNAメチル化領域の機能的消失が,GWASによりみつかった変異の固定に重要であることが示唆された.【ゲノム編集法による遺伝子領域改変メダカの作出】DNAメチル化の程度異なる領域を含む約300bpを欠損させたメダカを作出するために,ガイドRNAとCas9タンパクをメダカ受精卵にインジェクションした.3世代掛け合わせを行い,得られたトランスジェニックメダカを解析した.その領域に生物学的な機能があることが示された.計画通り,次世代シークエンサーを使って,候補領域を絞っていく.候補遺伝子が明らかになった場合,その機能解析及び進化解析を進める.同定したゲノム領域の分子進化・集団遺伝学解析とゲノム編集により作出したトランスジェニックメダカを用いた解析を進める.朝日新聞(岡山版)に掲載,「日本のメダカの故郷はどこだゲノム解析で2カ所を解明」,2018年12月12日民間の解析受託サービスを利用せず,研究代表者自身で実験計画の一部を遂行したため.理由:個体あたりの分析・解析にかかる試薬及び受託解析の価格が安くなったため.使用計画:解析に供するデータ量を増やすため,ハイスループットシークエンサーの受託解析に使用する.本研究のデータ精度を上げるために,次世代シークエンサー解析に供する.
人間の感性情報に基づく空気圧騒音の低減方法

少子高齢化社会を迎えて,簡便性と環境に優しい特性を有している空気圧システムを福祉工学に応用する研究が行われている.しかし,生産システムの自動化と省力化を目的として開発された空気圧システムは,動作時に空気圧騒音を発生し,人間に強い不快感を生じさせる.パワーアシストやヒューマンインターフェイスを目的として,空気圧システムを使用する場合,空気圧システムがすべて自動化されて,無人の状態で要介護者にサービスが提供されることは少ないこと,介護者と要介護者,または要介護者と生活を共にする人間が空気圧システムの近くにいて,要介護者に優しくかつ介護者の作業量や負荷が減ることを求めているからである.このような環境で空気圧システムを使用することは新たな試みであり,安全性,親和性,信頼性など検討すべき事項が多くある.本研究では,空気圧システムの駆動に伴い生じる騒音の問題に着目し,研究を進めた.具体的には,現代人間工学の観点から,人間の感性情報である脳の活動と生理の状態を測定し,音響シミュレーションによりフェードインの効果を用いた空気圧騒音の低減方法を見出して,この低減方法に基づいて、人工筋肉を使用した新たな空気圧用消音器を開発した.この空気圧用消音器を使用することにより,要介護者に与えるうるささを著しく低減する効果が得られる.他方,介護者の観点から考察すると,この高性能空気圧機器は複雑な操作が必要でないこと,安全であること,消費電力が少ないことが特徴であり,福祉用機器に求められる人間との親和性に優れている.以上の結果を整理し,国際会議と論文講演会で論文講演するとともに,文献調査や資料調査したことをまとめて日本フルードパワーシステム学会誌に解説の記事を投稿し掲載された.さらに特許出願し,発明協会主催の全国特許流通アドバイザー会議の優れたシーズとして紹介された.少子高齢化社会を迎えて,簡便性と環境に優しい特性を有している空気圧システムを福祉工学に応用する研究が行われている.しかし,生産システムの自動化と省力化を目的として開発された空気圧システムは,動作時に空気圧騒音を発生し,人間に強い不快感を生じさせる.パワーアシストやヒューマンインターフェイスを目的として,空気圧システムを使用する場合,空気圧システムがすべて自動化されて,無人の状態で要介護者にサービスが提供されることは少ないこと,介護者と要介護者,または要介護者と生活を共にする人間が空気圧システムの近くにいて,要介護者に優しくかつ介護者の作業量や負荷が減ることを求めているからである.このような環境で空気圧システムを使用することは新たな試みであり,安全性,親和性,信頼性など検討すべき事項が多くある.本研究では,空気圧システムの駆動に伴い生じる騒音の問題に着目し,研究を進めた.具体的には,現代人間工学の観点から,人間の感性情報である脳の活動と生理の状態を測定し,音響シミュレーションによりフェードインの効果を用いた空気圧騒音の低減方法を見出して,この低減方法に基づいて、人工筋肉を使用した新たな空気圧用消音器を開発した.この空気圧用消音器を使用することにより,要介護者に与えるうるささを著しく低減する効果が得られる.他方,介護者の観点から考察すると,この高性能空気圧機器は複雑な操作が必要でないこと,安全であること,消費電力が少ないことが特徴であり,福祉用機器に求められる人間との親和性に優れている.以上の結果を整理し,国際会議と論文講演会で論文講演するとともに,文献調査や資料調査したことをまとめて日本フルードパワーシステム学会誌に解説の記事を投稿し掲載された.さらに特許出願し,発明協会主催の全国特許流通アドバイザー会議の優れたシーズとして紹介された.少子高齢化社会を迎えて簡便性と環境にやさしい特性を有している空気圧システムを福祉機器やヒューマンインターフェイスに応用する研究・開発が進められている.しかし,生産システムの自動化と省力化を目的として開発された空気圧システムは,動作時に空気圧騒音を発生し,人間に強い不快感を生じさせる.このため,生活環境においては,人間にやさしい新たな空気圧システムが求められている.そこで,本研究は現代人間工学の観点から,人間の感性情報である脳の活動と生理の状態を計測することにより,空気圧騒音の低減方法を見出すとともに,この低減方法に基づく空気圧システムを開発することを目的とする.本年度は空気圧騒音の低減方法を音響学的シミュレーションにより見出すこと,音響学的シミュレーションにより得られたフェードインの効果を実現する空気圧システムを開発することを行った.以上の2項目について詳細に述べる.代表的な空気圧騒音である空気圧用消音器の排気音を低減する高性能な2種類の消音器を開発し,それらの組み合わせを見出した.さらに,この組み合わせの消音器の排気音をディジタル録音し,コンピュータで加工した.この騒音を被験者に聞かせ脳波を測定した結果,騒音の発生時にフェードインの効果を施す方法が有効であることを明らかにした.フェードインの効果は騒音レベルが時間とともに緩やかに上昇する時間特性である.また,フェードインの効果を作り出す機構を設計・製作し,高性能な消音器に組み込み,その音響特性を明らかにした.少子高齢化社会を迎えて簡便性と環境にやさしい特性を有している空気圧システムを福祉機器やヒューマンインターフェイスに応用する研究・開発が進められている.

しかし,生産システムの自動化と省力化を目的として開発された空気圧システムは,動作時に空気圧騒音を発生し,人間に強い不快感を生じさせる.このため,生活環境においては,人間にやさしい新たな空気圧システムが求められている,そこで,本研究は人間の感性情報である脳の活動と生理の状態を計測することにより,空気圧騒音の低減方法を見出すとともに,この低減方法に基づく空気圧システムを開発することを目的とする.本年度は脳波・生理計測システムを用いて,平成16年度に開発したフェードインの効果を有する高性能な消音器の性能を評価することを計画した.具体的には,騒音の心理的な特性すなわちうるささの評価と機械的な特性すなわち流量特性の評価を行う.この2項目について詳細に述べる.1.脳波・生理計測システムのデータ解析用コンピュータが実験中に破損したため、うるささの評価用データが十分に集められていない.しかし,フェードインの効果を複数の被験者に聞かせると,大変静かであるとの主観的な結果を得ている.現在,システムの修理中であり,継続してうるささの評価を行う予定である.2.フェードインの効果を有する消音器の流れ特性を実験的に調べた.圧力と流量の時間変化を測定すると,これらの変動が抑制される結果が得られ,フェードインの効果を有する高性能な消音器内の流れが,整流化する特性であることが明らかとなった.以上の結果を整理し国際会議と論文講演会で論文講演するとともに,文献調査や資料調査したことをまとめて日本フルードパワーシステム学会誌に解説の記事を投稿し掲載された.さらに特許出願し,発明協会主催の全国特許流通アドバイザー会議の優れたシーズとして紹介された.
高分散金属微粒子による伝導帯アシスト型可視光応答性光触媒の開発

本研究は、光触媒を用いた環境浄化反応における可視光の効率的利用を実現する新たな概念として、"高分散金属微粒子による伝導帯アシスト型可視光応答性光触媒"を提案し、従来の可視光応答性光触媒の性能を凌駕する次世代型光触媒の開発を目的とする。実用化がすでに進められている酸化チタンは優れた光触媒であるが、吸収できる光は紫外線に限られ、屋内のように紫外線強度の低い環境では効果が小さい。これに対して、酸化タングステンは、可視光吸収を有するが、有機物の分解活性は低いとこれまで考えられてきた。しかし我々は、酸化タングステンの表面に適切な手法によって白金微粒子を高分散に担持させると、極めて高効率に有機物の完全分解が進行することを見出した。今年度は、高分散担持された金属微粒子で起こる酸素還元反応に注目し、酸素から過酸化水素を生成する新規反応系の創成を進めた。これまでに、白金を担持させた酸化タングステン光触媒上において、分子状酸素の還元による過酸化水素の生成が光照射下進行することを見出してきたが、生成した過酸化水素は白金上で触媒的に分解してしまうため、定常的な生成は起こらない。そこで、白金表面を様々な他元素で被覆することを試みたところ、パラジウムで表面を薄く被覆した白金-パラジウムのコアシェル型助触媒が高い効率で、過酸化水素を生成できることを見出した。これは、光触媒反応を用いて酸素から過酸化水素を生成した初めての例であり、新規性の高い反応系と言える。今年度は、この反応メカニズムの解明、特に励起電子による酸素還元反応の追跡を中心に研究を進めた。白金以外の各種貴金属を酸化タングステンに担持させて、これらの光触媒活性を調べると共に、光音響分光法を用いて励起電子の反応性を検討した。その結果、白金やパラジウムを担持させた場合には、励起電子と酸素分子の反応速度が顕著に向上し、その結果として正孔による有機物の分解速度が向上することを見出した。また、酸素の還元種の定性・定量を試みた結果、酸化タングステン光触媒では、励起電子の2電子還元によって酸素から過酸化水素が主に生成していることを見出した。この知見を元に、爺視光を用いて酸素から過酸化水素を定常的に生成できる、新規なコアシェル型光触媒を開発した。
薬物輸送学と腸管免疫学の融合に基づいた炎症性腸疾患の新規薬物治療戦略

炎症性腸疾患(IBD)患者の大腸に発現するペプチドトランスポータPEPT1の発現は、炎症部位で特異的に誘導され、小腸特異的な転写因子CDX2により惹起された。文献情報や分子デザイン法を活用して、PEPT1の基質になりうる5-アミノサリチル酸のアミノ酸誘導体を設計し、8種類のアミノ酸誘導体の合成に成功した。今後、これらアミノ酸誘導体とPEPT1の相互作用について、in vitro及びin vivoの観点から検討を加えていく。炎症性腸疾患(IBD)は、疾患関連遺伝子の異常と食事や腸内細菌などの環境因子が相まって引き起こされる難治性の疾患である。最近、IBDの病因として、通常小腸にのみ発現するペプチドトランスポータPEPT1が大腸にも発現し、大腸菌由来の炎症性小分子ペプチドを輸送することによって、消化管の炎症に関与することが報告されてきた。本研究では、IBD治療薬として繁用されている5-アミノサリチル酸のアミノ酸誘導体を合成し、大腸に発現するPEPT1の薬物トランスポータとしての特性を逆に利用することによって、薬物送達への応用が可能になるのではないかと考え研究を実行した。昨年度合成した、10種類のアミノサリチル酸のアミノ酸誘導体のPEPT1に対する親和性を検討するため、PEPT1の立体構造学的特徴を精査した(Terada, Recent advances in structural biology of peptide transporters, Curr. Top. Membr., 70, 257-274, 2012)。その結果、Val誘導体がPEPT1に対して親和性が高いことが判明した。kのシミュレーション結果をin vivoで確認するために、PEPT1の発現の有無による吸収特性の解析が必要である。このため、Pept1遺伝子欠損マウスを導入し、生理的・病態生理学的特徴を精査した。その結果、Pept1遺伝子欠損マウスは、正常に発育・出産することが判明した。今後、野生型マウスとPept1遺伝子欠損マウスによる、10種類のアミノサリチル酸のアミノ酸誘導体の吸収特性を明らかにしていく。まず、IBD患者の大腸の組織切片を用いて、PEPT1の発現について調べたところ、正常大腸ではほとんどPEPT1は発現していないが、炎症部でPEPT1の発現が惹起されていることが確認できた。さらに、PEPT1の腸特異的な発現をもたらしているCdx2の発現も、炎症に伴い増加していることが判明した。次に、5-アミノサリチル酸のアミノ酸誘導体を合成するため、修飾アミノ酸の選定を試みた。これまでの実験データ文献情報を基に、修飾するアミノ酸をGly, Val, Tyr, Glu, Lysとした。さらに修飾部位としては、5-アミノサリチル酸のアミノ基とカルボキシル基を選択し、合計10種類の誘導体を作成した。各合成品について、NMR、IR、HPLCの手法を用いて純度などを確認したところ、全て合成できていることが確認された。これまでに5-アミノサリチル酸のアミノ酸誘導体を、合計10種類合成することができた。本来であれば、培養細胞を用いて、合成した誘導体とPEPT1との相互作用について検討する予定であったが、合成に予想外に時間がかかったため、まだ相互作用については検討できていないため。合成した5-アミノサリチル酸のアミノ酸誘導体のPEPT1による輸送特性を調べ、PEPT1によって最も輸送されやすい誘導体を選定する。デキストラン硫酸ナトリウム(DSS)やトリニトロベンゼンスルホン酸(TNBS)投与により作成した大腸炎モデル動物を用いて、選定されたアミノ酸誘導体のin vivoにおける効果について検討する。またあわせて、in vivo薬物動態解析も実施し、吸収率、生体内半減期、親化合物への変換率など、基本的なパラメータを算出する。これらの実験に加えて、製剤設計に必要な情報もあわせて収集する。上記研究計画を実行するために、物品費として100万円を計上する。また、新知見等資料収集並びに研究成果発表のため、旅費20万円を計上する。さらに、論文投稿料、英文校正料のため、その他20万円を計上する。
生体機能性ファイン材料の創成・生体との相互作用及び臨床応用

生体新素材の一種であるCaO-P_2O_5-MgO-SiO_2-CaF系結晶化ガラスの基礎的研究と応用研究を行ってきた。今年度は(1)Agイオンを注入したSiO_2フィラーへの口腔細菌に対する抗菌効果(2)グラスセラミック模型歯の応用とゾル-ゲル法によるガラスセラミックの合成(3)ガラスセラミックのヒト多形核白血球膜表面抗原に及ぼす影響について検討した結果、以下のような成果が得られた。Agイオンを注入したSiO_2フィラーは口腔細菌に対して抗菌性を示し、抗菌性をもったコンポジットレジンの開発に十分有用であることが示唆された。また、Bioram-M^<(R)>とMacor-M^<(R)>の被削性について検討した結果、Bioram-M^<(R)>はエナメル質、Macor-M^<(R)>は象牙質代価用切削実習用模型歯として利用可能と判断された。コンポジットレジン用屈折率調節可能型フィラーの応用可能性について検討を加えた結果、15wt%TiO_2/85wt%SiO_2フィラーの屈折率は60wt%Bis-GMA+40wt%TEGDMAコ・モノマーの屈折率と一致していた。そのうえ、この硬化体は透明であったので、意図的にフィラーの屈折率をレジンのそれと離し、半透明性乳白色の審美性コンポジットレジンを調整することが妥当と考えられた。さらに、結晶化ガラスのヒト多形核白血球膜表面抗原および機能に及ぼす効果の実験から、GC-sup中にPMNsの膜表面レセプターおよびH_2O_2産生能に影響を与え得る因子の存在が推察された。
計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法に関する研究

計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法の開発を行い,複素対称行列用としてShifted COCR法(4), (複素)非対称行列用としてRestarted Shifted GMRES法の改良版(8)が提案された.特に,ある物性物理学に現れる問題に対してShifted COCR法は,従来のCOCR法と比較して約26倍高速であることが分かった.さらに関連研究として次の成果が得られた.基礎解法の開発としてCOCR法の改良(2),IDR法の改良(3)(5),GMRES(m)法の改良(6),特殊行列の解法(9),そして一般化されたシフト線形方程式の複素対称行列用の解法が開発された(7).計算科学に現れる超大規模シフト線形方程式の高速・高精度解法の開発を行い,複素対称行列用としてShifted COCR法(4), (複素)非対称行列用としてRestarted Shifted GMRES法の改良版(8)が提案された.特に,ある物性物理学に現れる問題に対してShifted COCR法は,従来のCOCR法と比較して約26倍高速であることが分かった.さらに関連研究として次の成果が得られた.基礎解法の開発としてCOCR法の改良(2),IDR法の改良(3)(5),GMRES(m)法の改良(6),特殊行列の解法(9),そして一般化されたシフト線形方程式の複素対称行列用の解法が開発された(7).本研究では,我々が開発した複素対称線形方程式用の数値解法であるCOCR法と複素非対称線形方程式用の数値解法であるBiCR法を基礎として,大規模シフト線形方程式を解くための高性能な数値計算法を開発することを目的とし,本年度は以下の研究成果が得られた.(1)大規模シフト線形方程式の数値解法のサーベイ現在までに知られている数値解法の文献調査を綿密に行い,数値解法を分類・整理した.特に理論面を体系的にまとめ,今後の研究の方向性を示した.本成果は,日本応用数理学会誌が刊行する学会誌「応用数理」に掲載された.(雑誌論文参照)(2)大規模シフト線形方程式の重要な応用例の調査球面制約上の二次計画問題と呼ばれる一種の最適化問題では,Yeの手法が有用な数値解法の一つとして知られている.この手法は,部分問題としてシフト線形方程式を解く必要があることが調査により明らかとなった.そして,(1)のサーベイでも述べられているクリロフ部分空間のシフト不変性の考え方を応用して,Yeの手法の高速化を図ることができた.(学会発表参照)本研究では,我々が開発した複素対称線形方程式用の数値解法であるCOCR法と複素非対称線形方程式用の数値解法であるBiCR法を基礎として,大規模シフト線形方程式を解くための高性能な数値計算法を開発することを目的とし,本年度は以下の研究成果が得られた.(1)Shifted COCR法の開発:COCR法がシフト複素対称線形方程式用に拡張できることを理論的に検討した.具体的なアルゴリズムの設計については,残差ベクトル間の共線性という考え方に基づき導出を行った.さらに数値実験では,問題によってはCOCR法を用いるよりも約26倍高速であり,この数値解法の有用性を検証した.(2)IDR(s)法の改良:IDR(s)法は,(複素)非対称線形方程式を解くための優れた解法として近年国内外で注目を浴びている.しかしながらIDR(s)法は,問題によっては不規則な収束の振舞いを示すことがある.そこで我々は,準残差最小化に基づき収束の振舞いを改善する解法を開発した.数値実験により,本解法はIDR(s)法よりも滑らかな収束の振舞いを示すことが分かった.上記の研究の他に,対称式に関する新しい性質を見出し,その応用としてVandermonde行列式と基本対称式との関連性やNewton-Girard公式の簡単な証明を与えた.本研究では、我々が開発した複素対称線形方程式用の数値解法であるCOCR法と複素非対称線形方程式用の数値解法であるBiCR法を基礎として、大規模シフト線形方程式を解くための高性能な数値計算法を開発することを目的とし、本件度は以下の研究成果が得られた。1.シフト複素対称線形方程式用の数値解法に関する成果・COCR法のシフト複素対称線形方程式用の解法であるShifted COCR法の論文が公表された。2.シフト複素非対称線形方程式用の数値解法に関する成果・BiCR法のシフト複素非対称線形方程式用の解法の理論的な検討と基本設計を行った。これは行列が複素対称のときにShifted COCR法に帰着する算法になることが分かった。3.その他(関連基礎研究成果)・非対称線形方程式の解法としてLook-Back GMRES(m)法の論文が公表された。・複数の右辺項をもつ非対称線形方程式の解法としてBlock IDR(s)法の論文が公表された。

本研究では,素粒子物理学・物性物理学・最適化問題に共通して現れる複数の特殊な線形方程式(連立一次方程式)系である超大規模複素(非)対称シフト線形方程式の高速・高精度数値解法を開発することを目的とし,今年度(研究課題最終年度)は以下を行った.1.当初予想されなかった研究であるシフト線形方程式の解ノルムの効率的計算法を論文にまとめ,投稿した.本成果は,特に球面制約上の二次計画問題における計算の効率化に繋がるものと期待される.なお,球面制約上の二次計画問題は,無制約最適化問題の著名な数値解法である信頼領域法の部分問題として現れるため,本研究成果の意義は高いと考えられる.2.非対称シフト線形方程式の解法の論文が掲載された.具体的には非対称シフト線形方程式の解法であるRestarted Shifted GMRES法の改良版が提案された.本成果は,今後,素粒子物理学(格子QCD)への応用が期待される.3.関連研究として特殊な線形方程式に関する論文が掲載された.具体的には,nearly pentadiagonal行列と呼ばれる特殊な線形方程式の高速解法を提案した.この方程式は常微分方程式の境界値問題に現れるため,常微分方程式の数値解法への応用が期待される.Shifted COCR法は予定通り開発され、論文が公表された。この後、当初予想されなかった研究が進んだため(以前、このため研究費の繰り越し申請を行った)そちらの研究に時間を費やしたため、当初の計画の後半部分について若干の遅れが生じている。しかしながら、すでに理論的な検討は行っており見通しが立っているため、全体としておおむね順調に進展していると判断した。24年度が最終年度であるため、記入しない。最終年度であるため以下の3点を行う予定である。1.当初予想されなかった研究であるシフト線形方程式の解ノルムの効率的計算法を論文としてまとめる。2.シフト複素非対称線形方程式用の解法であるShiftedBiCR法を論文としてまとめる。3.これまでに得られた成果の広報活動を行う。
表面顕微鏡法による表面の観察と解析

本研究は, (1)電子,光電子顕微鏡法の開発とその表面研究への応用, (2)STM型電子顕微鏡法による表面に局存した電子状態の観察, (3)FIMによる吸着膜の構造の観察の3つよりなる.それぞれ今年度は計画の年であるので,今年度の実績は既存の研究装置による研究成果である.八木らは, SiCIII)面に酸素をさらしたときの表面構造の変化を調べ, SiOの形成と界章によるくぼみ形成から表面拡散に関する知見を得た.またPt上に成長したAu層のコントラストを動力学回折理論を用いて解析した.その結果コントラストはPtPy間に比べてPt-Au層間の間隔が広いためであることが解った.一方,重点領域へ他の研究者との協力を得て表面エレクトロマイグレーションの反射電顕法による観察を行い, Auの場合5×1構造が電流と逆方向にしTuの場合5×1構造が電流の方向に移動するのが観察された.高柳らは,反射電顕法を用いて相変態,吸着過程を調べた.特にPdの^<83>構造はTuBt層となっていることをはじめて見い出した.一方現在開発中のSTMについては原子しベルの分確能があることを確認している.西川らはポリピロールの酸化のミクロプロセスをアトムプローブFIMで解析して新しい知見をえている.本研究は, (1)電子,光電子顕微鏡法の開発とその表面研究への応用, (2)STM型電子顕微鏡法による表面に局存した電子状態の観察, (3)FIMによる吸着膜の構造の観察の3つよりなる.それぞれ今年度は計画の年であるので,今年度の実績は既存の研究装置による研究成果である.八木らは, SiCIII)面に酸素をさらしたときの表面構造の変化を調べ, SiOの形成と界章によるくぼみ形成から表面拡散に関する知見を得た.またPt上に成長したAu層のコントラストを動力学回折理論を用いて解析した.その結果コントラストはPtPy間に比べてPt-Au層間の間隔が広いためであることが解った.一方,重点領域へ他の研究者との協力を得て表面エレクトロマイグレーションの反射電顕法による観察を行い, Auの場合5×1構造が電流と逆方向にしTuの場合5×1構造が電流の方向に移動するのが観察された.高柳らは,反射電顕法を用いて相変態,吸着過程を調べた.特にPdの^<83>構造はTuBt層となっていることをはじめて見い出した.一方現在開発中のSTMについては原子しベルの分確能があることを確認している.西川らはポリピロールの酸化のミクロプロセスをアトムプローブFIMで解析して新しい知見をえている.
外来遺伝子DNA導入による新しいモデル動物の開発

本研究の目的である外来遺伝子導入による新しいモデル動物の開発は順調に進み、次のような実績があがった。高血圧症のモデルは、すでにラットのレニンおよびアンジオテンシノ-ゲン遺伝子導入マウスが系統化され有用性が証明されているが、本年度はヒトの同遺伝子導入マウスが確立し、ラットの場合よりはるかに高い血圧を示した。高脂血症のモデルとしてアポEタンパク遺伝子導入マウスが得られ、VLDLが顕著に減少する事が確認された。ATLウイルス遺伝子導入マウスは関節リュ-マチに似た症状を呈した。ヒトのATL感染者にも現れる症状として注目される。このように優性に働く遺伝子を導入して作ったトランスジェニックマウスは、オンコジ-ン導入マウスを含めヒト疾患のモデルとして病態の解析、治療法の検討に有用であることが示された。また、本年度特に力を入れた遺伝子標的導入法(ジ-ンタ-ゲッティング)の確立は、予想通り順調に進み、Nーmyc,p53などの遺伝子が組換えられた細胞が出来、キメラマウスを通して子孫へと伝達された。また、この方法を用いて、神経系で働く未知遺伝子の検索のためのレポ-タ-遺伝子の構築が終わり、少なくとも7個の新しい遺伝子を見いだすことが出来た。遺伝子機能を壊すことによって本来生体が有していた機能と、特定の遺伝子との関係を直接個体レベルで測定できる遺伝子標的導入法からさらに進んで、標的遺伝子を任意の構造に置き換える標的遺伝子置換法の開発も進められた。細胞レベルではほぼ成功し、キメラマウス作成の段階に達した。以上の結果を基礎に、遺伝子導入による新しいモデル動物作成の方法と、それを用いた研究の成果を来年度までにまとめる予定である。
中国江南農村関係契約文書の統計的分析

本研究計画は、文献資料に依拠しがちな中国社会経済史研究において、契約文書という第一次資料に基づいて近代中国、特に江南地域の農村社会の実態を解明しようとするものである。本研究計画は、契約文書の調査・収集、パーソナル・コンピューターへのデータの入力、データの分析の三段階に分れている。資料の調査・収集では、日本の各大学・研究機関を調査し、資料の収集を行うと共に、『徽州千年契約文書』等関連する書籍を購入し、江南との比較対照に資した。また平成八年には、中国蘇州大学を訪問し董蔡時、単強氏と蘇州地方の契約文書の収蔵状況について情報を交換すると共に、蘇州市博物館、蘇州市〓案館、呉江市〓案館を訪ね、資料の一部を拝見した。中国において予想以上に農村関係文書が保存されており、今後アメリカの分を合せて総合的に分析する必要を感じた。資料の入力では、土地売買、租佃契約等の農村関係文書について売買価格、回贖条件、租額、小作条件等の約40項目について、約800件のデータ入力を行った。今後これらのデータをより拡充していくと共に各個別の項目について分析を行いたい。この入力した一部の項目である租額と小作条件について、租桟関係簿冊と対照を行い、蘇州・常熟・無錫・武進・嘉興の五地方について一畝当りの租米額を中心に数量的分析を行ってた。また、これら文書資料と文献資料に基づいた個別分析として、辛亥革命前後、及び1920年代の国民革命時期から南京国民政府成立時期の蘇州の租佃関係の変化と国民政府が実施した「二五減租」を問題について三編の論文を発表した。この研究成果に基づき、今後は次の二点を行いたい。(1)日本ばかりではなく中国・アメリカに収蔵されている同様の文書資料を調査・収集し、比較対照を行いたい。(2)これを基に契約文書、租桟関係文書、農村調査資料、新聞雑誌等文献資料を総合した。近代全体を通じた江南農村の実態と変化を解明したい。本研究計画は、契約文書の調査・収集・パーソナルコンピューターへのデータの入力、データの分析の三段階に分れるが、平成六年度は研究計画の初年度として資料の調査・収集と次年度以降の本格的入力のための準備を主に行った。資料の調査・収集では東京大学東洋文化研究所、一橋大学、国会図書館等の研究機関で所蔵している契約文書の原資料及び図書を調査し、一部を複写した。また当該地域ではないが、比較のために中国において最大の纏まった契約文書等の土地関係文書資料である『徽州千年契約文書』(花山文芸社、上下各20冊)を購入した。入力の準備では、収集した文書資料を通覧し、またこれまでの仁井田陞・楊国禎氏等の研究を参考にして、データとして抽出すべき項目を検討した。現在次の項目を考えている。文書の種類、地域・土名、年月日、契約当事者、中人、契約事由、契約物件、数量(面積等)、価格、回贖条件の有無、上首契の扱い、親戚等の扱い、その他である。契約文書は大体一定の形式で書かれるが、種類・件数が多いため、記載項目が多少異なるため、項目等の追加、改変が今後可能である必要があること、他のパソコン機種へのコンバートの可能性を考慮し、使用ソフトは桐に決定した。

現在収集した文書資料の一部について(国会図書館収蔵の契約文書資料)データの入力を行っており、項目等が妥当か、分析の際のデータ処理が可能かを再検討しようとしている。本研究計画は、文献資料に依拠しがちな中国社会経済史研究において、契約文書という第一次資料に基づいて近代中国、特に江南地域の農村社会の実態を解明しようとするものである。本研究計画は、契約文書の調査・収集・パーソナル・コンピユーターへのデータの入力、データの分析の三段階に分れるが、平成七年度は研究計画の二年度としての資料の調査・収集と一部の資料の入力を行った。資料の調査・収集では現在江南地方の契約文書の原件が確認されているものの内、東北大学及び東京大学東洋文化研究所の今堀誠二文庫(未整理のため)を除く分をほぼ収集を完了した。戦前の調査及び著書の中で使用されている分については、前年に引続いて東京大学東洋文化研究所、一橋大学、国会図書館、東洋文庫等の在京の研究機関及び山口大学・京都大学人文科学研究所・大阪市立大学で所蔵図書・雑誌の調査を行い、一部の資料について複写による収集を行った。また江南の農村関係図書として、現在刊行が継続されている県志の内、江蘇省南部・上海市・浙江省北部の分を購入した。入力では、可変性を考えて『桐』を使用して、文書の種類、地域・土名、年月日、契約当事者、中人、契約事由、契約物件、数量(面積等)、価格、租額、回贖条件の有無、回贖条件、上首契の扱い、親戚等の扱い、契尾の有無等の項目を立てて一部の資料の入力を行っている。現在収集した件数ではフロツピ-ディスクによる保存でも可能と思われるが、今後他の地方との比較等の行う場合には、当然資料件数及び入力項目の増加が考えられ、M0等の大容量のディスクによる保存が必要と思われる。本研究計画は、契約文書の調査・収集、パーソナル・コンピューターへのデータの入力、データの分析の三段階に分れるが、平成八年度は研究計画の最終年度として資料の調査・収集を継続すると共に田土関係の江南の資料の入力と一部について数量分析を行った。資料の調査・収集では、中国蘇州大学を訪問し董蔡時、単強氏と蘇州地方の契約文書の収蔵状況について情報を交換すると共に、蘇州市博物館、蘇州市〓案館、呉江市〓案館を訪ね、資料の一部を拝見した。中国において予想以上に農村関係文書が保存されており、今後アメリカの分を合せて総合的に分析する必要を感じた。日本では筑波大学・東北大学について3月に最終的な資料収集を行った。資料の入力では、可変性を考えて『桐』を使用して、文書の種類、地域・土名、年月日、契約当事者、中人、契約事由、契約物件、数量(面積等)、価格、租額、回贖条件の有無、回贖条件、上首契の扱い、親戚等の扱い、契尾の有無等の項目を立てて田土関係の資料の入力を行った。この入力に基づいて蘇州・常熟・無錫等の地方毎に契約文書と租桟関係薄冊に見られる租額の問題について数量的分析を行っている。また、これら文書資料と文献資料に基づいた個別分析として、1920年代の国民革命時期から南京国民政府成立時期の蘇州の租佃関係と「二五減租」の問題について二編の論文を発表した。いずれも3月末刊行予定である。
可塑性神経回路の情報統合とそのダイナミクス

ニューロンのデンドライトにおけるSTDPにおいてPD(Proximal Dendrite;樹状突起細胞体近位部)とDD (Distal Dendrite;樹状突起細胞体遠位部)で顕著な違いが見られることを報告してきた.しかし,それぞれの部位の入力の時間的相互作用はまだ明らかになってなかった.そこで本実験ではPDとDDの相互作用に着目し, PDへの入力がBPAPを1つのキャリアとしてDDの情報処理に影響を与えるだろうことを仮定し, BPAPとPD入力のタイミングの違いがDDにおける可塑的変化(記憶情報処理)に及ぼす影響を光計測法を用いて計測・解析を行った.結果として,DDにおけるSTDPが, BPAPとPD入力の到来タイミングに依存して促進あるいは減弱することを光計測を用いて明らかとした.また,パッチクランプ法を用いることにより,単一ニューロンにおいても同様の結果となることを示すことができた.さらに,NEURONシミューレータを用いた実験においても同様の結果を評価し,生理実験で網羅できないパラメータでも評価を行った.これらの結果は,PDの入力タイミングがDDにおけるコーディングを制御・調整することを示し,そこにおいて興奮性細胞と抑制性細胞のローカルなネットワークが重要な役割を担うことをも示している.すなわち,本結果はDDの情報処理に対するPD入力の因果性の存在を示唆し,新しい学習則の基盤となりうると考えられる.新たな統合的な記憶情報処理様式の基礎を示すことを目的として、海馬ニューロンのデンドライトにおける情報処理への抑制性細胞の影響に着目し、STDPの場所依存性の結果に基づき下記の2つの実験を行った。DistalデンドライトとProximalデンドライトへの2チャンネルのシナプス入力刺激を行い、STDP誘起プロトコルを適用し2入力による相互作用を光計測により調べた。結果として、逆伝播活動電位はProximalデンドライトのシナプス入力のタイミングに依存して増幅/抑圧され、Distalデンドライトへの伝播電位は増大/減少された。さらに細胞遠位部へも大きな減衰なく伝播されることが分かった。また、パッチクランプ法を用いて同様のプロトコルを用いて実験を行い、DistalデンドライトでのLTPがProximalデンドライトの入力により影響を受けることを確かめている。これらの結果は2入力の空間・位相(時間相関)によるコーディング様式の因果性を示すものであり、新たな学習側の基盤となると考えられる。デンドライトの情報処理の場所依存性の存在をもとに、DistalデンドライトとProximalデンドライトの時系列情報処理を調べた。2つの領域ボーダーにカットを行い、入力を独立にして周波数刺激(1Hz, 5Hz, 40Hz)を行い、LTP/LTDを計測した。結果として、DistalデンドライトのほうがProximalデンドライトより、LTP、LTDとも大きく誘起した。このことは抑制入力によりNMDAからのカルシウム流入の差が影響したものと考えられる。ニューロンのデンドライトにおけるSTDPにおいてPD(Proximal Dendrite;樹状突起細胞体近位部)とDD (Distal Dendrite;樹状突起細胞体遠位部)で顕著な違いが見られることを報告してきた.しかし,それぞれの部位の入力の時間的相互作用はまだ明らかになってなかった.そこで本実験ではPDとDDの相互作用に着目し, PDへの入力がBPAPを1つのキャリアとしてDDの情報処理に影響を与えるだろうことを仮定し, BPAPとPD入力のタイミングの違いがDDにおける可塑的変化(記憶情報処理)に及ぼす影響を光計測法を用いて計測・解析を行った.結果として,DDにおけるSTDPが, BPAPとPD入力の到来タイミングに依存して促進あるいは減弱することを光計測を用いて明らかとした.また,パッチクランプ法を用いることにより,単一ニューロンにおいても同様の結果となることを示すことができた.さらに,NEURONシミューレータを用いた実験においても同様の結果を評価し,生理実験で網羅できないパラメータでも評価を行った.これらの結果は,PDの入力タイミングがDDにおけるコーディングを制御・調整することを示し,そこにおいて興奮性細胞と抑制性細胞のローカルなネットワークが重要な役割を担うことをも示している.すなわち,本結果はDDの情報処理に対するPD入力の因果性の存在を示唆し,新しい学習則の基盤となりうると考えられる.
わかる数学の授業を構築するための基礎研究～小中高接続の重点化を通して～

「わかる授業」をするためには、「わからせる対象」「わからせる工夫」「わかったことの確認」を明確にすることが大切である。このうち、特に「わかったかどうかの確認」が重要である。また、小中高の接続の観点から、変数の意味や証明の意義などを丁寧に指導する必要がある。さらに、「できること」と「わかること」との関係に留意するならば、生徒に記述を通してわかっていることを振りかえらせるような時間をとることが重要で、この過程が、生徒の「わかる」を促すことになる。○取組の具体的内容:まず、「わかること」についての教員の意識調査(予備調査)を実施し、調査項目を整理した。次に、代数、幾何、解析、確率統計の各分野ごとに、学校種を越えて「わかる授業」の視点や課題について協議した。数式分野では、国内で実施されている算数・数学にかかわる各種調査結果を踏まえ、小中を連接させる授業事例や高校での現状の課題と検討課題を整理した。また、数式分野で見られるつまずきの事例について協議した。解析分野では、研究授業を通して「わかる授業」について協議した。特に、「授業でわかってもらいたいこと」「わかってもらうための手立て」「わかったかどうかの評価」について協議した。また、「わかる授業」を明確化させるために、国内外の各種の調査結果を踏まえながらつまずきの内容やその要因を考察した。幾何分野では、解析分野と同様の考察のほか、研究授業を実施する上での着眼点を、授業前・中・後という場面で整理した。確率統計分野では、身近な事象の分析に統計を活用するという視点に立ち、ディベートを取り入れた授業を展開し、その課題を整理した。○取組の意義と重要性:予備調査から、学校における各教員の「わかること」のとらえ方が様々であることがわかるとともに、教員に対しては「わかること」と「できること」の関係について考えることの重要性を啓発できた。また、「わかる授業」を構築するには、「何をわからせるために、どのような工夫をし、わかったことをどのように把握するか」について、継続的に調べることが重要であるとの認識を共有できた。さらに、「わかる授業」についての研究授業をする際には、グループによる事前の多面的な検討を基に、教材選択や展開方法の最終判断を授業者に任せ、授業後にその判断について協議を深めることが重要であるとの認識で一致した。○取組の具体的内容:これまでの各分野別の検討とともに、本年度は「わかるWG」「先行研究WG」「教材開発(活用)WG」「アンケートWG」「報告書WG」を新たに設けて、具体的に研究を進めた。「わかるWG」では、本研究は「わかる」ということをどのようにとらえ、それをどのように確かめるのかについて、具体的な研究授業・研究協議を通して考察した。「先行研究WG」では、1980年代以降の日本数学教育学会会誌「数学教育」に掲載された論文等の中から、「数学におけるわかる授業」についての研究動向を調査した。「教材開発(活用)WG」では、生徒に興味を抱かせる教材について話し合った。「アンケートWG」では、昨年度の予備調査を基に、「わかること」についての教員の意識調査を実施した。対象は、小学校600校、中学校600校、高等学校600校の各学校2名の教員とした(現在分析中)。「報告書WG」では、研究途中でありながらも、他のWGの取組みを踏まえながら、発信する情報をどのように整理するかについて協議した。一方、各分野別では、昨年度の研究を引き継ぎ、研究授業を通して「わからせる対象・わからせる方法・わかったことの評価」を明確にすることについて考察した。○取組の意義と重要性:「先行研究WG」から得た情報を基に、わかる授業を進めていくに当たっての核となる因子を抽出することができた。今後、この因子を具体的な実践場面でどのように意識化できるかについて考察する。また、アンケートの本調査では、約4割の回答があり、中学校の回収率が他の校種に比べて少し高かった。この調査が調査対象となった教員の「わかる授業」への関心の高揚につながった。今後この調査結果を他の多くの教員に返すことで、教員の意識改革を図ることもできる。○研究の具体的内容本年度は研究の最終年度に当たり、これまでの2年間の研究内容の整理や研究成果の啓発方法等について検討した。研究メンバー42名の取組を研究成果報告書としてまとめるために、各WG(ワーキンググループ)で取り組んだ内容を柱としつつ、読み手を想定してその目次の項目内容や項目数について全体会での協議を重ねた。研究成果報告書は約840ページに及ぶが、大学等の研究者用(分冊1)、アンケート協力校、中学校及び高等学校用(分冊2)、中学校及び高等学校の数学教員等用(分冊3)の3つに分けた。実際の配布に当たっては、分冊2を基盤とし、必要な場合は分冊1や分冊3を添える形をとるように考えた。

そのため、分冊2には、分冊13の内容を登載したCDを添付し、この冊子だけでも研究の全容がつかめるようにした。一方、研究成果の啓発という点から報告書の全容はWEBにも掲載した。○取組の意義と重要性本研究では、「代数」「解析」「幾何」「確率統計」の分野ごとのWGのほか、「先行研究」「意識調査分析」「教材開発」「評価」「わかる」等のWGを設け、「わかる数学の授業」について、研究授業を中心に据えながら縦横に取り組むことができた。また、研究メンバーは、行政関係者、中学校教員、高等学校教員、大学教員、大学院生からなっており、それぞれの立場からアプローチできたので、研究成果が読み手にとって意義あるものになったと考えている。さらに、研究成果の全てをWEB等で公開したことで、今後「わかる授業」についての研究が広がるものと期待している。
滑面上の水流蛇行に関する研究

現在の滑面上の水流蛇行の理論にはいくつかの問題点がある。1つは、解析に用いたデータ数が十分でないこと。もう1つは、蛇行長決定の理論式に最小二乗法で決まるパラメーターを含んでいることである。これらの問題点を解決するために、新たに120の実験を行った。その結果、蛇行長は、ほぼ流量に比例することが確認された。さらに、水流の幅は、ほぼ流量に比例することがわかった。また、蛇行長はレイノルズ数にほぼ比例していた。しかしながら、蛇行長は底勾配との間に顕著な関係が見いだせなかった。もう1つの問題点は、未知パラメーターを理論的に決定することである。基本式を検討した結果、このパラメーターは微分方程式を解いて、理論的に求まることが判明した。さらに、基本式を線型化せずに整理すると、蛇行を示す非線型常微分方程式が導ける。これに、蛇行形状が定常的である条件(安定解析)を付すと、蛇行長を予測する式が求まる。この理論結果は実験結果をよく説明した。さらに、この非線型常微分方程式を小さいパラメーターで級数展開すると、解析解が求まる。この結果は、河川蛇行の形状によく似ていて、形状を定性的に説明する。水流蛇行の形を求めるために、この非線形常微分方程式の数値解をRunge-Kutta法によって、計算し、実験値と比較して、ほぼ満足のいく結果をえた。本研究の結果はASCEのJournal of Hydraulic Engineeringに投稿し、受理された。基本式を検討した結果、このパラメーターは理論的に求まることが判明した。さらに、基本式を線型化せずに整理すると、非線型常微分方程式が導ける。これに、蛇行形状が定常的である条件を付すと、蛇行長を予測する式が求まる。この結果は、河川蛇行の形状によく似ている。水流蛇行の形を求めるために、この非線型常微分方程式の数値解をRunge-Kutta法によって、計算し、ほぼ満足のいく結果をえた。本研究の結果はASCEのJournal of Hydraulic Engineeringに投稿中である。1つは、解析に用いたデータ数でないこと。もう1つは、蛇行長決定の理論式に最小二乗法で決まるパラメーターを含んでいるこる。その結果、蛇行長は、ほぼ流例することが確認された。また、蛇行イノルズ数にほぼ比例していた。しかしながら、蛇行長は底勾配との間に顕著な関係が見いだせなかもう1つの問題点は、未知パラメーターを理論的に決定することである。基本式を検討した結果、ラメーターは微分方程式を解いて、理論的に求まることが判明した。

さらに、基本式を線型化せずすると、蛇行を示す非線型常微分方程式が導ける。これに、蛇行形状が定常的である条件(安定解付すと、蛇行長を予測する式が求まる。この理論結果は実験結果をよく説明した。さらに、この非微分方程式を小さいパラメーターで級数展開すると、解析解が求まる。この結果は、河川蛇行の形く似ていて、形状を定性的に説明する。水流蛇行の形を求めるために、この非線型常微分方程式のをRunge-Kutta法によって、計算し、実験地と比較して、ほぼ満足のいく結果をえた。本研究のASCEのJournal of Hydraulic Engineeringに投稿し、受理された。