hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
血漿遊離DNAを用いた小細胞肺癌の新たな低侵襲的診断法の確立

1.小細胞肺癌の治療前後の組織検体を用いた遺伝子解析:平成30年度は、化学放射線治療を施行した小細胞肺癌3例において、治療前後の腫瘍組織検体(治療前3検体、治療後3検体、計6検体)を用いて全エクソン解析を施行し、化学放射線治療前後の遺伝子変異プロファイルを比較した。この3例(6検体)において、治療前と治療後の検体の両者で検出された遺伝子変異は、256個であった。小細胞肺癌に特徴とされるRB1の遺伝子変異は、3例中2例(67%)に認め、いずれも治療前後に共通して認められたため、小細胞肺癌の低侵襲な診断や、治療効果の経時的なモニタリングに有効であると考えられた。一方、治療前には検出されたが治療後には検出されなかった遺伝子変異は40個、治療前には検出されなかったが治療後に新たに検出された遺伝子変異は348個であった。これらは、小細胞肺癌の化学(放射線)治療の耐性機序の解明に有用であると考えられた。2.データベースの作成:平成30年度も、引き続き臨床情報の収集およびデータベースの構築を実施した。平成29年度までに代謝産物プロファイルが得られている小細胞肺癌症例、および「1.小細胞肺癌の治療前後の組織検体を用いた遺伝子解析」で治療前後の遺伝子変異プロファイルが得られた症例において、病期、生化学検査値、腫瘍マーカー、化学(放射線)治療レジメン、治療効果、再発の有無、生命予後などの臨床因子を抽出した。3.小細胞肺癌における血漿を用いた標的遺伝子解析成功に関連する因子の同定:血漿遊離DNAを用いた標的遺伝子解析を実施した小細胞肺癌症例で、腫瘍組織から検出された変異の60%以上を血漿遊離DNAから検出できた症例は、全体の60%であった。これらを標的遺伝子解析成功例と定義したところ、血清LDH高値、血清proGRP高値が、血漿からの標的遺伝子解析成功例に関連した因子と考えられた。平成30年度までに、血漿検体の遺伝子解析結果、代謝解析結果、治療前後組織検体の遺伝子解析の結果が得られ、血漿からの標的遺伝子解析成功に関連した因子も同定できたため、研究の進捗はおおむね順調である。しかし、遺伝子解析に適した検体の収集や、解析データの統合・解釈に想定以上に時間を要したため、研究期間を1年延長した。急速に進行し、時間をかけた生検の実施が困難な小細胞肺癌に対して、血漿遊離DNAを用いた低侵襲な診断法の開発を目標とする。一方で小細胞肺癌においては、ゲノムバイオマーカーに基づいた分子標的治療は確立されておらず、ゲノムバイオマーカーに基づいた治療開発には限界があると考えられるため、今後はゲノムを超えた、新しい概念に基づいたバイオマーカーの創出が必要と考えられる。したがってゲノムバイオマーカーのみならず、より表現型に近い代謝産物を用いた血漿バイオマーカーの開発も行うことにより、画期的な治療効果予測・副作用予測バイオマーカーを確立し、難治性小細胞肺癌の診断や治療開発に貢献することを目標とする。1.小細胞肺癌血漿遊離DNAの標的遺伝子解析国立がん研究センター東病院、肺癌データベース(肺癌全体約17000例)の中から、遺伝子変異プロファイルが分かっていて、新鮮凍結血漿が保存されている小細胞肺癌症例を抽出したところ、10例が抽出された。これら10例につき、年齢、性別、喫煙指数、病期、腫瘍マーカー、再発の有無、生命予後等の臨床因子を抽出した。この小細胞肺癌10例の血漿からゲノムDNA(血漿遊離DNA)を抽出し、244個の候補遺伝子による標的遺伝子解析を実施した。標的遺伝子解析を実施したところ、腫瘍組織から検出されていた37個の体細胞遺伝子変異候補のうち、24個(65%)は、血漿からの検出が可能であった。2.小細胞肺癌血漿の代謝解析・メタボローム解析生命の基本原理(セントラルドグマ)では、代謝産物は、ゲノムDNAよりも表現型に近いところに位置している。標的遺伝子解析の結果得られたゲノムDNAの遺伝子異常に対して、より深い生物学的な意味づけを行う目的で、代謝解析・メタボローム解析を実施した。21例の小細胞肺癌血漿を用いて代謝解析・メタボローム解析を実施したところ、血漿からも、小細胞肺癌に特徴的な代謝産物が検出され、効果・副作用予測バイオマーカーとなり得ることが示唆された。なお、尿酸値とクレアチニン値に関して、血漿メタボローム解析で得られた代謝産物の絶対定量値と、同時に採取し測定した血清の生化学検査値との間に相関が認められたため、血漿を用いた代謝解析・メタボローム解析の忍容性を確認できた。平成28年度に実施した血漿遊離DNAを用いた標的遺伝子解析の結果、予測された頻度(約60%)とほぼ同程度に、腫瘍組織で検出された体細胞遺伝子変異候補を血漿から検出することができたため、血漿遊離DNAを用いた標的遺伝子解析の忍容性を確認できた。加えて平成28年度内に、血漿を用いた代謝解析・メタボローム解析の忍容性を確認できたため、研究の進捗はおおむね順調である。しかし、臨床検体(血漿)の収集が少し遅れたため、一部は平成29年度以後に繰り越しとした。1.血漿を用いた代謝解析・メタボローム解析平成29年度は、平成28年度に引き続き10例の血漿検体(小細胞肺癌:5例、非がんコントロール:5例)を用いて、代謝解析・メタボローム解析を実施した。

平成28年度までに代謝解析を実施した検体や、臨床試験の付随研究で代謝解析を実施した検体を加えて、合計66例(小細胞肺癌:51例、非がんコントロール:15例)の代謝産物プロファイルが得られた。この66例において、小細胞肺癌の血漿と、非がんコントロールの血漿の代謝産物プロファイルを比較したところ、非がんコントロールと比較して、小細胞肺癌血漿検体でcis-Aconitic acid、isocitric acidの定量値が有意に高く、これらが小細胞肺癌に特徴的な血漿代謝産物である可能性が示唆された。その他に、小細胞肺癌の治療効果・副作用予測バイオマーカーとなり得る血漿代謝産物の候補を複数同定した。2.データベースの作成平成29年度も、引き続き臨床情報の収集およびデータベースの構築を実施した。1.で代謝産物プロファイルが得られている小細胞肺癌51例につき、年齢、性別、喫煙指数、病期、腫瘍マーカー、化学療法レジメン、治療効果、再発の有無、生命予後、遺伝子変異プロファイルなどの臨床因子を抽出した。また、1.で代謝産物プロファイルが得られている非がんコントロール15例についても、病理診断、年齢、性別、喫煙指数、合併症、生命予後などの臨床因子を抽出した。なお、国立がん研究センター東病院、肺癌データベース(肺癌全体約17000例)の中から、十分な量の新鮮凍結血漿が保存されていて、次年度以後の解析対象となり得る小細胞肺癌症例を抽出した。平成29年度までに小細胞肺癌51例、非がんコントロール15例、合計66例の血漿代謝産物プロファイルが得られ、小細胞肺癌に特徴的な血漿代謝産物の候補も同定できたため、研究の進捗はおおむね順調である。しかし、臨床検体(血漿)の代謝解析が少し遅れたため、一部は平成30年度以後に繰り越しとした。1.小細胞肺癌の治療前後の組織検体を用いた遺伝子解析:平成30年度は、化学放射線治療を施行した小細胞肺癌3例において、治療前後の腫瘍組織検体(治療前3検体、治療後3検体、計6検体)を用いて全エクソン解析を施行し、化学放射線治療前後の遺伝子変異プロファイルを比較した。この3例(6検体)において、治療前と治療後の検体の両者で検出された遺伝子変異は、256個であった。小細胞肺癌に特徴とされるRB1の遺伝子変異は、3例中2例(67%)に認め、いずれも治療前後に共通して認められたため、小細胞肺癌の低侵襲な診断や、治療効果の経時的なモニタリングに有効であると考えられた。一方、治療前には検出されたが治療後には検出されなかった遺伝子変異は40個、治療前には検出されなかったが治療後に新たに検出された遺伝子変異は348個であった。これらは、小細胞肺癌の化学(放射線)治療の耐性機序の解明に有用であると考えられた。2.データベースの作成:平成30年度も、引き続き臨床情報の収集およびデータベースの構築を実施した。平成29年度までに代謝産物プロファイルが得られている小細胞肺癌症例、および「1.小細胞肺癌の治療前後の組織検体を用いた遺伝子解析」で治療前後の遺伝子変異プロファイルが得られた症例において、病期、生化学検査値、腫瘍マーカー、化学(放射線)治療レジメン、治療効果、再発の有無、生命予後などの臨床因子を抽出した。3.小細胞肺癌における血漿を用いた標的遺伝子解析成功に関連する因子の同定:血漿遊離DNAを用いた標的遺伝子解析を実施した小細胞肺癌症例で、腫瘍組織から検出された変異の60%以上を血漿遊離DNAから検出できた症例は、全体の60%であった。
カーボンナノチューブの秩序化したマイクロ紐構造を有する機能性組織の試作

カーボンナノチューブ(CNT)分散系に往復せん断流れを印加した際に誘起形成されるヘリカルバンド(HB)と呼ばれる秩序化した紐状組織構造を制御する方法を開発した.その紐状構造を含む機能性材料を試作し,その特徴と有効性を実験的に明らかにした.そして,形成される機能性材料の導電性の異方性には,分散媒の粘度,CNTの体積分率,段階的なせん断印加の方法が影響し,HBの形成条件を調整することにより,より秩序性の高い紐状構造ができ,導電異方性の調整が可能であることを明らかにした.特に,高せん断速度の流れを印加した後に低せん断速度の流れを印加する方法により,高い導電違法性の材料が製作可能であることを解明した.カーボンナノチューブ(CNT)分散系の流れで誘起形成される秩序化したマイクロスケールの紐状組織構造(ヘリカルバンド/HB)の内部構造を制御する方法を開発し,HBを含む機能性材料を試作し,その性能と有効性を実証することを目的とし,HBの形成と内部構造の制御方法を検討し,その材料の機能確認を行う.平成26年度は基礎段階の研究として,CNTの濃度およびHB誘起流動を変化させて,HBの形成法とHBの内部構造の制御に関する検討を行った.まず,CNT分散流体を二平面間にはさみ,平行往復運動を行う事によるHBを形成できる実験装置の開発,改良を行い,HBの構造状態を制御する方法を検討した.その結果,HBが形成されるせん断速度範囲および体積分率範囲があることが確認された.続いて,その範囲内で,CNTの体積分率とCNT分散制御を変えた実験を行い,形成されるHBを含む機能性材料の電気導電性を測定し,以下の点を明らかにした.まず,HBが形成可能な体積分率範囲内で,その体積分率を変えた場合の,構造と機能性への影響を調べた.そしてCNTの体積分率を10%上げることにより,HB構造を含む複合材料のHBと平行方向の導電率を2倍程度上昇できることが分かった.また,HBと直角方向の導電性はHB形成に従って低下し,絶縁できることを明らかにした.さらに,アセトンと超音波処理を併用してHBの分散状態を改善した系では,低いひずみ量でも絶縁が実現出来ることを解明した.アセトン処理のみの効果も検討したが,超音波処理を加えた結果ほどの効果は得られないことも明らかになった.なお,HB内の材料のゲル化などによる構造制御も試みたが,十分な効果が期待できず,アセトン+超音波処理による分散制御の方が効果的であることが分かった.今後も, HB内のCNTの構造の確認を進めつつ,構造制御の検討を進める.カーボンナノチューブ(CNT)分散系のせん断流れで誘起形成されるヘリカルバンド(HB)と呼ばれる秩序化された紐状組織構造の内部構造を制御する方法を開発し,その紐状構造を含む機能性材料を試作し,その性能と有効性を調べることを目的とした実験的研究を行っている.昨年度までの基礎的なヘリカルバンド形成実験を発展させ,27年度は以下の点について検討を加えた.まず,紐状構造を有する機能性材料の熱伝導性の異方性に関する検討を行った.続いて,ゴム状の弾性体中に紐状構造を形成し,その変形性と電気伝導性の異方性を確認した.さらに,分散媒の粘度を変化させて,紐状構造の粗密への影響を確認した.これらの検討を進め,それぞれ以下の点を明らかにした.最初に,熱伝導異方性の検討を行ったが,母材の比率が高いため,紐状構造が形成されていても,電気伝導性の異方性程度の特性の違いは見られず,効果を明確にするにはCNTの量を増やして,紐状構造を形成する必要があることを明らかにした.続く実験から,ゴム状組織の中にも紐状構造は形成されることが確認でき,柔軟性を有する機能性材料が形成できることを明らかにした.ただし,その電気伝導性の異方性を確認するには,電極の取り付けに工夫が必要であり,現在もこの点の改善法を検討している.最後に,分散媒の粘度を下げることにより,CNTの密な紐状組織を形成できることが確認された.なお,その結果,紐の本数が減るため,CNTの量を増やし,電気伝導度の向上を目指した検討を進めている.この点の成果を28年度の日本機械学会年次大会で発表する予定である.熱伝導性の異方性を予想したが,その効果は少ないことが分かった.しかし,分散媒の粘度を下げた実験から,密な構造形成が可能なことが分かり,この点を進めることにより,熱伝導性に関する違いも発生する可能性も考えられ,当初の予想に近い形で最終年度の研究を進められると考えられる.また,ゴムベースの機能性材料を作成できており,最終年度にその検証を行え,この点も概ね予定通りである.カーボンナノチューブ(CNT)分散系の往復せん断流れで誘起形成されるヘリカルバンド(HB)と呼ばれる秩序化した紐状組織の内部構造を制御する方法を開発し,その紐状構造を含む機能性材料を試作した.そして,その性能と有効性を明らかにする事を目的とした実験的研究を行った.まず,分散媒の粘度を変化させて,HBの形成性を確認した.そして,分散媒の粘度によって,HB構造の形成の早さ,また,HB構造の安定性が異なることを明らかにした.低粘度の分散

媒では,HB構造の形成は早いが,ひずみ量が増大するほどにHB構造の断絶が発生しやすく,このようなHB構造の推移がHBを有する複合材料の導電性に影響することを明らかにした.また,特に低粘度分散媒において,せん断速度が大きい程,HB間の隙間が小さくなる傾向になることが分かった.しかし,この機能性材料の特徴である導電性の異方性への寄与,特にHBと平行方向の導通性の向上が十分でなく,さらに新たな手法の開発を試み,その有効性を検証した.最初に,往復運動におけるストロークを長くすることにより,これまでHBが形成されなかったある程度高い体積分率の分散系でも,形成できることを明らかにした.続いて,CNTの体積分率を3倍上げて,高密度なHBの形成を試みたが,一定せん断速度の流れを加えただけでは,HBが形成されなかった.そこで,高いせん断速度を加えた後に,低いせん断速度を加える二段のせん断速度を加える手法を開発して,試行し,HBの形成に成功した.また,そのHBと平行方向の導電性は,これまでの結果に比べ10倍程度上昇することが明らかになった.このように,本研究から,CNTによるHBの形成条件を変化させる事により,より秩序性が高い紐状構造ができることを明らかにしており,CNTを用いた機能性構造材料の開発に新たな方向性を示すことができた.カーボンナノチューブ(CNT)分散系に往復せん断流れを印加した際に誘起形成されるヘリカルバンド(HB)と呼ばれる秩序化した紐状組織構造を制御する方法を開発した.その紐状構造を含む機能性材料を試作し,その特徴と有効性を実験的に明らかにした.そして,形成される機能性材料の導電性の異方性には,分散媒の粘度,CNTの体積分率,段階的なせん断印加の方法が影響し,HBの形成条件を調整することにより,より秩序性の高い紐状構造ができ,導電異方性の調整が可能であることを明らかにした.特に,高せん断速度の流れを印加した後に低せん断速度の流れを印加する方法により,高い導電違法性の材料が製作可能であることを解明した.HBの形成方法の確立とその構造制御についての検討が順調に進んでいる.当初予定していた構造制御法とは異なり,さらに精度を高める必要があることから,概ね順調に進んでいるとした.上記の通り,ヘリカルバンド形成方法の改良は進んでおり,できた材料の機能性の検証を行う予定である.ただし,電極の設置などの点に関して改善方法を検討する必要がある.工学,流体工学,レオロジー今後は,当初の計画に従って,これまで確立してきたHBの形成方法を用いて,母材がゴム状弾性体になる系を用いて,形成実験を行い,その有効性を確認する.HBを含む弾性体に変形を加えた時の,導電性の変化を明らかにし,センサーとしての有効性を検討するとともに,熱伝導性の異方性を有する材料の開発を進める.電気伝導度測定に用いるアンプを2月に発注したが,製造が間に合わず,4月納入となったため当該年度支出とならなかった.また,3月の出張を予定していたが,病気のため急遽取りやめた旅費分も残り,以上の金額となった.CNTの構造制御をゲル化から超音波による分散処理に変更したため,熱源等の機器の性能向上用に考えていた機材を購入しなかったため.アンプ(約22万円)は支出が決まっており,旅費分は本年度の発表などの旅費として使用する予定である.分散処理の有効性を実際の構造確認から進める必要があり,そのための観察検討機材が別途必要となり,27年度に購入し実験に供する.具体的には,顕微鏡用の高倍率対物レンズ等を購入する予定である.
消化器癌患者の腫瘍浸潤リンパ球のT細胞抗原受容体/CD3複合体の異常とその解析

消化器癌に対する集学的治療のなかで免疫療法の比重は未だ低い。これは免疫療法の理論的構築が動物実験ではなされているものの実際に臨床の場では顕著な効果を得られないことによる。この免疫応答不全の原因を究明することは癌の治療に大きな寄与をすると考えられる。担癌マウスの免疫応答不全の原因として脾細胞ではそのT細胞リセプター/CD3複合体(TCR/CD3 complex)のうちζ鎖が欠損し、IgEの高親和性リセプターであるFcεRIγ鎖がζ鎖に置き代わってTCR/CD3 complexを形成していることを示唆する実験結果が報告されている。我々はこのことが癌患者の免疫応答不全の原因となっていると考え癌患者の末梢血リンパ球のT細胞および腫瘍浸潤リンパ球を用いて検索した。担癌患者の末梢血リンパ球および手術時に摘出した癌部より0.5% collagenase処理により分離したリンパ球を0.5%digitoninでlysisしmonoclonal anti-CD3εAbで免疫沈降する。さらに2次元SDS-PAGEでTCR/CD3complexの構造を解析した。結果1.担癌患者の末梢血リンパ球105症例136回の分析ではζ鎖の発現が減弱したもの41回、完全に消失したもの47回であり約1/3の検索で完全消失を示した。大腸癌、胃癌、食道癌、肝癌、膵癌、乳癌などの症例において検索したが、特に癌の種類によるζ鎖の発現変異は認めなかった。TNM classificationによる癌の進行状況との関係をみるとstageが進行するのに従いζ鎖の発現の減弱、および消失する頻度が増強した。特に再発症例では47症例の検索中、発現の減弱は17例、消失は21例に見られた。2.癌患者の手術時摘出標本より分離した腫瘍浸潤リンパ球34症例(胃癌21例、大腸癌13例)の検討ではTCR/CD3 complexの構造異常が見られる症例は24例に見られ、そのうちζ鎖の消失が認められたものは18症例(52.9%)と高率であった。大腸癌、胃癌の両者においてこの現象は認められ、さらに末梢血Tリンパ球での構造変化が見られない症例でも腫瘍浸潤リンパ球では変化が見られ、癌局所のリンパ球から先に構造変化がくると事を示唆した。さらにζ鎖の発現の推移をみた症例では癌の進行が進むにつれて発現の減弱、消失が認められ、また治療に反応して発現が回復した症例も経験しζ鎖の発現消失は可逆的である可能性が示唆された。癌抗原がT細胞上に提示されたとしてもζ鎖の構造異常がその後のT細胞内のシグナル伝達を阻んでいる可能性があり、担癌患者の免疫応答不全の原因となっている可能性が示唆された。この原因の解明をさらに進めている。

癌抗原がT細胞上に提示されたとしてもζ鎖の構造異常がその後のT細胞内のシグナル伝達を阻んでいる可能性があり、担癌患者の免疫応答不全の原因となっている可能性が示唆された。この原因の解明をさらに進めている。
プログラム変換に基づく対話的プログラム開発システム

関数型言語によるプログラム開発をプログラム変換に基づき支援する環境の構築を目指し、基本的な支援機能である変数名補完機能について、基本方式の提案および実装を行った。プログラムは最初から順に記述されていくという前提で、暗に型付けられた関数型言語を対象とした変数名補完問題を定義し、それを解くアルゴリズムを提案した。提案したアルゴリズムは、候補となるべき変数のみが全て列挙されるという望ましい性質を持つ。提案手法に基づき核言語を対象として変数名補完を行うEmacsモードを実装し、その有効性を確認した。プログラム変換は、仕様からのプログラムの導出、コンパイラにおける最適化などにおいて有用であることが知られている。変換規則としては、関数の展開、畳み込み、具体化、一般化といった基本的なものや、関数融合、組化等を行うための、より複雑な規則までさまざまである。コンパイラに入れるプログラム変換は有用であるが、すべてのプログラムに一様に適用されるため、効率が悪くならないことを保証するために変換機能が限定されてしまうという一面がある。本研究においては、プログラム変換の側面からプログラム開発を支援する、対話的プログラム開発システムの作成を目的とする。本研究はこれまでに行われてきたプログラム変換、型システムの研究成果を用いて対話的プログラム開発システムを構築するものである。既存のプログラム変換の研究においては、プログラム一般に有用な変換については言語処理系に埋め込まれているが、そうでない変換については紙の上で行われるだけにとどまっているのが現状である。そこで従来紙の上で行っていたプログラム変換を実際のプログラム開発に用いることを目指している。19年度は、既存のプログラム変換システム、プログラム開発システムの現状を調査し、プログラム開発システムの単純な機能の一つである変数名の補完ついて検討を行った。プログラム開発システムの現状調査として、プログラム開発環境として現在広く用いられているEclipseの調査を行った。このシステムにおいては、Java、Ruby言語などを対象としたプログラム開発環境を提供しており、プラグインを変更することにより、さまざまな言語に対するプログラム開発環境とすることができるようになっている。本研究で主に対象としている、関数型言語については、Standard ML, Haskell, Objective CAMLの開発環境のためのプラグインは少し開発されているが、現状では十分とは言えず、インデント、色づけなどが行われているにとどまっている。変数名補完においては、そのプログラムのファイル内において、そこより以前に現れた変数名のprefixと現在入力中の綴りが一致した場合に補完候補とするのが単純であるが、実際には型を考慮し、候補を絞り込むことができるのが望ましい。この機能を実現するには、プログラム記述中に型推論をある程度行うことが必要になり、未定義の変数が含まれている可能性のある部分プログラムに対する型推論に関する既存研究を調査し、それと変数名補完との関連について考察した。より具体的には、提示される変数名の補完候補は、型に関してある意味において不整合を起こさないという性質を持つ、部分プログラムに対する型推論機構の構築について考察を行った。平成20年度は、システムのユーザインタフェースの部分について考察した.ユーザインタフェースの記述に適した言語の候補をいくつか検討し、C#言語によるGUIプログラム記述について調査を行った。ユーザインターフェースにおいては、変換対象部分の指定、変換規則のリストからの選択、変換規則の入力等の機能が必要であり、これらの機能を実現するのにC#言語は適していると考えられる。現在プログラム開発において広く用いられているプログラム開発環境システムにEclipseがあるが、これはJava、Ruby言語などを対象としたプログラム開発環境として用いられている。Eclipseはさまざまな言語に対応できるが、Javaで各環境に対応するプラグインを記述しなければならない。それに対し、直接開発環境を実装すると自由にユーザインタフェースを記述でき、それにはC#等が適していると考えられる。また、プログラム変換に基づくプログラム開発に適した言語について考察を行った。関数型言語を基礎とした変換対象言語の研究にCalculation Carrying Programなどの既存研究があるが、現在までのところ実用化には至っておらず、新たな枠組みが求められる部分である。そこで、変換に適した言語の核となる部分について、関数型言語に変換規則記述をその構成要素として加えた言語左考察した。変換規則の適用はコンパイル時またはソースプログラム上で行われることを想定しておりてコンパイル時に適用する場合はコンパイラの変換規則適用フェーズで実行し、ソース言語上で適用する場合は開発環境上で対話的に実行することを想定し考察を行った。平成21年度は、変換対象言語を複数個の宣言を許すlet式を持つラムダ式とし、プログラム開発支援システムの最も基本となる機能の1つである変数名補完機能について基本方式の提案および実装を行った。変数名補完はEclipseやVisual Studio等の開発環境で広く利用されている機能であるが、CやJava等、型がソースコード中に明示的に記述される言語を対象としたものであった。本年度提案、実装しためは、型がソースコード中に必ずしも記述されなくてもよいStandardMLやHaskellといった型推論機構を持つ言語を対象としたものであり、一例としてStandard MLのサブセット上で補完方式を提示し、Emacsモードとして実装を行った。

変数名補完においては作成途中のソースコードを用いるため、不完全な情報で型推論を行わなければならないが、本年度はカーソル位置より前のプログラムが完全に与えられており、カーソル位置より後の情報は一切用いないという前提で補完方式を構築した。この方式ではダミー要素、カーソル要素という特別な構文木を導入することにより、不完全なプログラムから構文木を生成し、型推論を行い、カーソル位置において有効な変数から型が合わない変数を除外することにより補完候補となる変数を求める。この成果を第12回プログラミングおよびプログラミング言語ワークショップにおいて発表した。この方式では一般に構文木の補い方が無限にあり、何らかの基準で有限個に抑える必要があるが、最も単純な基準として、構文木の深さに閾値を設けることにより生成する構文木を有限個とした。平成22年度は、複数個の宣言を許すlet式を持つラムダ式を対象言語とし、プログラム開発支援システムの最も基本となる機能の1つである変数名補完機能について、平成21年度に開発した方式を改良した新たな方式を提案し、それに基づいた実装を行った。昨年度までに構築した補完方式においては無限に存在する構文木を閾値を決めて有限個だけ生成していたため、本来候補になるべき変数が候補にならない場合があった。また、生成する構文木の個数が膨大であるため計算量が膨大になっていた。そこでこれらの問題を解決するため、構文木補完と型推論フェーズを連携させることにより、期待されるすべての候補を提示するアルゴリズムを構築した。このアルゴリズムは昨年度開発したアルゴリズムに比べ大幅に計算量が削減されており、実際、このアルゴリズムに基づいて実装したシステムは十分実用的な時間内で補完候補が提示されるものとなった。また、アルゴリズムの性質を示すため、変数名補完問題を、カーソル位置より前のプログラムが完全に与えられており、カーソル位置より後の情報は一切用いないという前提で定式化した。この問題設定のもとで、開発したアルゴリズムは、得られる補完候補がすべての期待される変数を含むという性質(完全性)および、含まれるべきではない変数を含まないという性質(健全性)を満たすと予想される。この成果を第13回プログラミングおよびプログラミング言語ワークショップにおいて発表した。また、カーソル位置より前のプログラムが完全であるという仮定は現実には厳しい仮定であり、この緩和を目的として、構文解析のエラー回復機能を変数名補完に応用することについて考察した。
EU単-通貨ユーロの国際通貨としての発展と東アジアにおける円の使用との比較研究

本研究は、ドイツ・マルクがヨーロッパ市場において1990年頃に為替媒介通貨となり、ヨーロッパ地域の国際通貨として独自の発展を遂げた事例を踏まえて、ユーロ金融・資本市場の発展と関連させてユーロの国際通貨としての発展を捉える、及びそれを援用して東アジアでの円の使用を促進する施策を引き出すこと、の2つを主たる目的としている。本年度は、(1)2001年4月に世界の48中央銀行によって実施された「外国為替市場活動調査」(国際決済銀行が全体をとりまとめ)の分析、(2)東アジア、とりわけタイにおける円建て貿易・資金取引の現状分析、を中心に研究を進めた。ユーロ金融資本市場は資金調達通貨の分野(とりわけ社債市場)で予想以上の発展を遂げた。しかし外国為替取引は、ユーロ各国の外為市場で取り引きされており、また証券取引所の統合など制度統合は遅れていて、単一市場になっていない。さらにユーロへの単一通貨化によって従来のEU諸国の国際取引が国内取引に転化したため、マルクと比較してさえ、その為替媒介通貨機能は低下し、ユーロ金融資本市場の優位によって、国際通貨としてドルに迫るだけの力量を示していない。本研究のユーロに関する結論は次の通りである。(1)ユーロは国際通貨としてはヨーロッパ域内の国際通貨である。(2)ユーロは貿易媒介通貨から国際資金取引まで国際通貨のすべての機能を果たす。これは、為替媒介通貨機能に国際通貨としての役割を発揮したマルクとの違いである。(3)ユーロの為替媒介通貨機能はマルクに劣り、また金融資本市場面でも市場が依然として単一化していないため、ドルに匹敵する国際通貨になることは当分予想できない。円の国際化についてはアジアでの国際証券取引がヨーロッパのように活発でないため、そこから円の国際取引が増加するとは考えられず、やはり貿易取引での使用を重視せざるをえない。タイで1990年代末に急激に円の使用が増大していることを確認することができた。これは、ジャパンプレミアムなどの反省にたって、邦銀や現地の日本企業が円建て取引を進めた結果と見ることができる。このトレンドを引き継ぐことが最大の政策課題となる。本研究は、ドイツ・マルクがヨーロッパ市場において1990年頃に為替媒介通貨となり、ヨーロッパの国際通貨として独自の発展を遂げた事例を踏まえて、ユーロ金融・資本市場の発展と関連させてユーロの国際通貨としての発展を捉えること、及びそれを援用して円の東アジアでの使用を促進する施策を引き出すこと、の2つを主たる目的としている。金融・資本市場の規模と諸機能は、通貨の国際的使用やその国際通貨への発展を規定する。本年度は1999年1月に非現金分野に導入されたユーロに関する全般的な研究を進めるとともに、99年6月から7月にかけて研究組織の2名(研究代表者及び岩田)がヨーロッパにおいてユーロ金融資本市場の実態調査を行った。ユーロ金融資本市場は11カ国を包摂して「規模の経済」の論理により、価値保蔵手段(投資通貨)の分野(とりわけ社債市場)で予想以上の発展を遂げ、同時にヨーロッパ大陸諸国に直接金融やベンチャー市場の発展をもたらしていること、しかし証券取引所の統合など制度面ではなお問題を残していることを明らかにした。また円の国際化については、大蔵省外国為替審議会の報告を中心に分析を進めた。円の国際化については、東京及び東アジアの外為市場における取引高をどう増加させるかが最大の課題と見ている。

なお研究の過程で、研究代表者は大蔵省外国為替審議会「円の国際化推進研究会(行天豊雄委員長)」において2000年1月に「EMSの下におけるマルクの為替媒介通貨化」というタイトルで報告し、円の国際化にも言及した。岩田は通産省「アジア通商金融研究会」の委員となり、99年10月には「欧州の株式市場の現状と日本・アジアに対するインプリケーション」と題する報告を行った。本研究は、ドイツ・マルクがヨーロッパ市場において1990年頃に為替媒介通貨となり、ヨーロッパの国際通貨として独自の発展を遂げた事例を機軸において、(1)円の東アジアでの使用の可能性を考察すること、及び(2)ドイツ・マルクとは異種の環境をもつに至ったユーロの国際通貨への発展を捉えること、(3)円とユーロとの国際的使用の比較研究を行うこと、以上の3点を目的としている。その際、ドイツ・マルクが経常取引においてではなく金融資本取引において国際通貨化した点を重視し、ヨーロッパおよび東京金融資本市場のあり方に検討の一つのポイントを置いている。平成12年度は、ユーロの為替相場を始めすべての側面を研究するとともに、EU単一市場、中国市場に関する研究をも合わせて実施した。また井上はタイを中心に円の使用に関する実態調査を行った。ユーロは、スタートからほぼ2年間米ドル等に対して大幅の下落を経験した。しかしユーロ域から為替相場変動を追放し、経済成長を支えた。また資本調達通貨としての力量はドルに匹敵するとの実績を示した。他方投資通貨としてはあまり利用されず、むしろユーロ域からアメリカへの資本流出が生じた。しかし01年にはアメリカの成長率が低下し、ユーロ域の成長率を下回ると見られるので、投資通貨としてのユーロの利用に関する観察が可能になろう。円がかつてのドイツ・マルクのように東アジア地域の国際通貨となる展望はほとんどないとわれわれは見ている。なぜならドルの支配があまりに強くネットワーク外部性の点で円は競争相手となり得ない。ただし現地通貨が貿易業者・投資家レベルで使用され、それを媒介する形でドイツ・マルクが為替媒介通貨化した点との共通点を東アジアにおける現地通貨取引の増大に見ており、ここに円の国際的使用のひとつの出発点があるとの立場を発展させようとしている。平成12年には著書刊行の準備をした。研究業績は01年9月刊行予定の著書で示すことになる。本研究は、ドイツ・マルクがヨーロッパ市場において1990年頃に為替媒介通貨となり、ヨーロッパ地域の国際通貨として独自の発展を遂げた事例を踏まえて、ユーロ金融・資本市場の発展と関連させてユーロの国際通貨としての発展を捉える、及びそれを援用して東アジアでの円の使用を促進する施策を引き出すこと、の2つを主たる目的としている。本年度は、(1)2001年4月に世界の48中央銀行によって実施された「外国為替市場活動調査」(国際決済銀行が全体をとりまとめ)の分析、(2)東アジア、とりわけタイにおける円建て貿易・資金取引の現状分析、を中心に研究を進めた。ユーロ金融資本市場は資金調達通貨の分野(とりわけ社債市場)で予想以上の発展を遂げた。
神経変性疾患：特異的異常蛋白はシナプスを越えるのか

神経変性疾患の根本的治療法を開発するには疾患特異的病因蛋白がどのように脳内を拡散伝播するのか、を解明することは不可欠に重要である。伝播メカニズムが分かり、その経路を遮断できれば疾患の悪化を停止させることになる。本年度の本研究では、リン酸化タウ(p-tau)とTDP-43が広範かつ大量に沈着する唯一の疾患であるグアム島のパーキンソン-認知症(PDC)とALS(G-ALS)を検索し、特にp-tauの脳内進展様式を剖検例を用いて検討した。結果は、p-tau陽性所見の進展様式は、陰性症例(Stage 0)、海馬、扁桃核、眼窩回、上前頭回と青斑核に少数の陽性所見が見られるStage I、側頭葉内側部と扁桃体、中脳被蓋に中等量の、前頭葉と頭頂葉皮質、基底核と視床、橋、延髄被蓋に散在性に陽性所見が見られるStage II、これらの部の陽性所見が増量し、散在性にスレッドが認められるStage III、側頭葉と眼窩回、扁桃体と中脳被蓋に多量の、前頭葉、頭頂葉皮質と基底核、視床、橋および延髄被蓋に中等量の陽性所見がみられるStage IVまでの5段階(Stage 0 - IV)に分けられた。p-tau陽性所見は、Stage IからIIまでは殆どが神経原線維変化(NFT)であり、Stage IIIではNFTとスレッドが陽性であった。Stage IVではこれらに加えアストロサイトの陽性所見(granular hazy astrocyte: Oyanagi K, et al. J Neuropathol Exp Neurol 1997)が多数認められた。PDCとG-ALSの脳脊髄におけるリン酸化タウの進展が5段階に分けられること、それは大脳皮質と基底核から発して脳幹に達し、アルツハイマー病のリン酸化タウの進展様式とは全く異なっていることを見出した。古典型孤発性(s)筋萎縮性側索硬化症(ALS)の疾患特異的なリン酸化(p)TDP-43が神経細胞から神経細胞に連続的に伝播拡散するのかを明らかにする目的で、sALS神経細胞の軸索内と胞体内とにおけるpTDP-43封入体の存在部位と形態を免疫組織学的に検索した。軸索内のpTDP-43は、顔面神経核、舌下神経核の神経細胞、および前角細胞の軸索で見られ、顆粒網状と塊状の2形態を示した。軸索内pTDP-43封入体は臨床経過が比較的短かい症例でのみ見られた。赤核では神経細胞を取り巻く軸索末端にpTDP-43がみられ、pTDP-43に取り巻かれた神経細胞では核内のTDP-43が消失していた。しかし後シナプスであるこれら神経細胞胞体内にpTDP-43の沈着は見られなかった。多くのsALSで胞体内のpTDP-43封入体と神経細胞脱落を呈する顔面神経核や舌下神経核、前角細胞の軸索でpTDP-43陽性構造物が認められたことは、胞体内と軸索内で、何らかの関連性を有してpTDP-43陽性構造物が形成されていることを示している。軸索外縁のpTDP-43は軸索表面の機能、とりわけ膜電位の変化を障害する可能性が考えられ、跳躍伝導に影響する可能性がある。また塊状のpTDP-43は軸索流を阻害する可能性が考えられ、これはシナプス伝達を障害する可能性がある。これらの機能障害は、顔面や舌、四肢、呼吸筋など支配筋の麻痺を惹起する可能性が考えられ、軸索内にpTDP-43陽性構造を有する症例の経過が短いことや、筋の線維束攣縮と関連しているのかもしれない。sALS下位運動ニューロン軸索に見られたpTDP-43凝集体は軸索の機能障害を惹起している可能性が考えられる。赤核周囲軸索末端のpTDP-43は、核内TDP-43を減量させ、細胞内蛋白合成系の機能不全を惹起している事が考えられる。筋萎縮性側索硬化症で、疾患特異蛋白リン酸化TDP-43の軸索内における形態と分布の特徴を明らかにした。27年度の本研究で、ヒト古典型孤発性(s)筋萎縮性側索硬化症(ALS)の軸索内におけるリン酸化(p)TDP-43陽性の顆粒-網状封入体と塊状封入体を報告した。28年度の本継続研究では、これらの封入体の形態学的詳細について検討し、さらに、研究計画にあるパーキンソン認知症の脳から抽出したリン酸化タウ(神経原線維変化)をラット脳内に注入して伝播が生じるか観察した。ヒト症例は、日本人古典型sALS19剖検例(男11例、女8例、経過は6カ月から72カ月)および日本人対照3例(男3例)である。ラットは計30匹を用いて注入3日後から10週まで観察した。ホルマリン固定、パラフィン包埋された脳と脊髄各箇所の切片を、ヘマトキシリン-エオジン、クリューバー-バレラ染色し、抗pTDP-43抗体、抗リン酸化非依存性TDP-43抗体、抗リン酸化(p)ニューロフィラメント抗体、抗シナプトフィジン抗体、抗リン酸化タウ抗体等を用いて免疫染色し、明視野顕微鏡と共焦点顕微鏡(ツアイスLSM5)で観察した。

成果は、ヒトALSでの観察では(1)塊状封入体は舌下神経核神経細胞と前角細胞から距離数十数百ミクロン以内の軸索に存在する、一方顆粒-網状封入体は神経細胞から数百ミクロンから数mm以上の距離の軸索に存在する、(2)顆粒-網状封入体、塊状封入体ともユビキチン陽性、p62陽性で、リン酸化(p)ニューロフィラメント陰性である、(3)顆粒-網状封入体は軸索外縁に位置し、塊状封入体は軸索中心部に位置する、(4)塊状封入体は軸索中でpニューロフィラメントに囲まれて存在するが、顆粒-網状封入体が軸索外縁に存在する部の軸索にはpニューロフィラメントは存在しない傾向が認められた、ことを明らかにした。ラットでの観察では、注入6週後リン酸化タウ陽性の構造はマクロファージに処理され消失し、脳内を拡散伝播してはいなかった。ヒト神経変性疾患の特異的異常蛋白が脳内で神経細胞から神経細胞へと連続的に伝播し、神経細胞死を惹起するのか、という本研究の核心部分を解明するため、平成28年度に計画された研究で、(1)リン酸化TDP-43の伝播拡散様式に関し、ヒト筋萎縮性側索硬化症で、軸索内における詳細な存在様式を明らかにした。(2)リン酸化タウが脳内をどのように伝播拡散するか、については、ラット脳内に注入されたリン酸化タウ(神経原線維変化)は6週後までにはマクロファージに処理され、抗原性を消失させていた。細胞外腔に存在するリン酸化タウは脳内を拡散伝播はしないもののようであることを確認した。以上、リン酸化TDPとリン酸化タウの脳内伝播拡散様式を報告し、研究はおおむね順調に進展している。ヒト神経変性疾患を惹起する異常蛋白が脳神経系のシナプスを越えて伝播拡大するのか、を検討した。平成27年度の研究で、古典型孤発性(s)筋萎縮性側索硬化症(ALS)の、脊髄前角細胞と舌下神経核などの下位運動ニューロンの軸索内にリン酸化(p)TDP-43陽性の顆粒-網状封入体と塊状封入体を見出し報告した。平成28年度の本研究では(1)sALSの塊状封入体は下位運動ニューロンから数十数百ミクロン以内の軸索に存在し、顆粒ー網状封入体はそれより遠位の、数百ミクロンから数mm以上の距離に存在した、(2)顆粒-網状封入体は軸索外縁に位置し、塊状封入体は軸索中心部に位置する、(3)塊状封入体は軸索中でpニューロフィラメントに囲まれて存在するが、顆粒-網状封入体が軸索外縁に存在する部の軸索にはpニューロフィラメントは存在しないことを報告した。さらにパーキンソン認知症の脳から抽出したpタウ(神経原線維変化)をラット脳内に注入して観察した結果、注入6週後にはpタウはマクロファージに処理され消失し、脳内を拡散伝播しなかったことを報告した。平成29年度の本研究では、sALSの脳と脊髄における、前シナプス-後シナプスのpTDP-43の連関を観察した。神経細胞に接する神経終末すなわち前シナプスのpTDP-43は,脊髄でも大脳でも観察しえず,唯一,中脳赤核の神経細胞周囲で12例中3例に認められた。しかし電顕観察で,後シナプスにはp-TDP-43は見られなかった。すなわちsALSではpTDP-43が経シナプス的に伝播拡散する所見は認められなかった。一方細胞周囲の前シナプスにpTDP-43が認められた赤核神経細胞では核内のTDP-43が消失する傾向にあり、前シナプスにpTDP-43が集積した神経細胞では蛋白合成が障害されている可能性を報告した。平成27年度の研究で、古典型孤発性(s)筋萎縮性側索硬化症(ALS)の、脊髄前角細胞と舌下神経核などの下位運動ニューロンの軸索内にリン酸化(p)TDP-43陽性の顆粒-網状封入体と塊状封入体を見出した。平成28年度の本研究では、塊状封入体と顆粒ー網状封入体の組織学的特徴を報告した。
名付けの音象徴: コーパス分析と実験による通言語的研究

実在のポケモンの名前の分析が、音声学の分野では権威のある国際学術雑誌であるPhoneticaから出版された。この論文は、科学研究費の補助によりオープンアクセスになっており、誰にでも読める形で公開されている。また架空のポケモンを使った実験も行っており、2018年度の出版は間に合わなかったものの、数本の論文の出版が決定している。査読中の論文も数本あり、研究業績は着実に積み上がっていると言える。また、5つの実験が現在進行中で行われている。2018年5月には、国際ポケモン言語学学会を開催し、アメリカ・中国・シンガポールなどから研究者を招聘し、日本語の分析だけでなく、英語・ロシア語・中国語などの分析に関して活発に発表が行われた。また、各国から音象徴に関する研究を行っている研究者たちが多くのポスター発表を行い、日本と海外の研究交流の場となった。本研究を授業で積極的に使用することで、音声学や言語学に興味がでてきた学生も数人いる。そのうちの一人はポケモンの技の名前における音象徴を分析し、国内学会での発表を行った。さらに、ブラジルの研究者からも共同研究の依頼があり、実験も終了し、研究は順調に進んでいる。学会での成果報告も積極的に行っている。また、これらの分析を積極的に授業や一般向けの講演で紹介することで、言語学・音声学の分析への垣根を下げることにも成功している。一般向けの雑誌や新聞からインタビューを受ける機会も増えてきており、その点でも本研究の成果は確実に進んでいると言える。国際論文Phoneticaにポケモン研究の基礎となる論文が出版された。また、架空のポケモンを使った実験に関する論文の出版が、Journal of Japanese Linguistics、言語研究、音声研究から出版の予定である。また、査読中の論文も数点あり、研究は順調に進んでいると言える。学会での発表も積極的に行っている。また、アメリカ・中国・シンガポール・韓国の研究者と、日本語・英語・中国語・ロシア語・韓国語それぞれにおけるポケモンの名前の対象分析を行った。分析は終了しており、現在論文を執筆中である。さらに、ブラジルの研究者からも共同研究の依頼があり、実験はすでに終了しており、論文の草稿も出来上がっている。当初予想していたよりも多くの反響があり、国際的な共同研究が動いている。査読中の論文の仕上げ、および、今までの実験から出てきた新たな課題に関する実験を引き続き行う。これまでの研究の成果をまとめ、また教科書としても使えるように『「あ」は「い」より大きい!?:音象徴で学ぶ音声学入門』を2017年11月にひつじ書房から出版した。この本は、これまでの研究で議論されてきた主な音象徴効果を取り上げながら、その音象徴効果の音声的な基盤を議論することで、音声学への入門書としても使えるようになっている。また音象徴の研究の歴史的展望や、音象徴をより一般的なcross-modal perceptionの一例として位置づけ、音象徴が認知科学一般で扱われるべき現象であることを論じた。本書ではすでに様々なポジティブな書評が出ている。また、ポケモンの名付けにおける研究も積極的に進め、その成果はPhoneticaやJournal of Japanese Linguisticsなどの国際雑誌で出版予定である。またさらなる実験を大人・子供ともに行い、それらの結果も学術雑誌に投稿済みである。これらの論文執筆作業に加え、2018年の5月には世界中の研究者5名を集め、ポケモンの名前における音象徴効果に関しての国際学会を開催予定である。これらの研究者とは共同で論文執筆作業を進めている。この国際学会によって、日本と世界との共同研究がさらに進むことが期待される。さらに授業に本研究を積極的に取り入れることで、学生からも色々な発見があった。例えば、宝塚の名前の分析やAKBアイドルの名前の分析などが行われ、これらは学生と共著で国際学会で発表予定である。ポケモンの分析に関しても、学部生が新たな分析材料を見つけ、現在共同実験を行っている。書籍を1冊出版し、国際雑誌(Phonetica, Journal of Japanese Linguistics)に論文を2本出版することが決まっている。これらに加え2本、新しい実験をもとに論文を投稿済みである。上記の国際学会の準備も順調であり、研究成果は確実に出ていると言える。

また、これらの分析を積極的に授業や一般向けの講演で紹介することで、言語学・音声学の分析への垣根を下げることにも成功している。一般向けの雑誌や新聞からインタビューを受ける機会も増えてきており、その点でも本研究の成果は確実に進んでいると言える。国際論文Phoneticaにポケモン研究の基礎となる論文が出版された。また、架空のポケモンを使った実験に関する論文の出版が、Journal of Japanese Linguistics、言語研究、音声研究から出版の予定である。また、査読中の論文も数点あり、研究は順調に進んでいると言える。学会での発表も積極的に行っている。また、アメリカ・中国・シンガポール・韓国の研究者と、日本語・英語・中国語・ロシア語・韓国語それぞれにおけるポケモンの名前の対象分析を行った。分析は終了しており、現在論文を執筆中である。さらに、ブラジルの研究者からも共同研究の依頼があり、実験はすでに終了しており、論文の草稿も出来上がっている。当初予想していたよりも多くの反響があり、国際的な共同研究が動いている。本研究を授業で積極的に紹介することにより興味を引き、数人の学生が自分のプロジェクトに取り組んでいる。一部のプロジェクトは国際学会での発表の準備を進めている。2018年度は、投稿中の論文の仕上げや国際学会を中心にさらなる音象徴の研究を進める。また、8月には会津大学で開催される国際学会の基調講演としてTeaching Phonetics through Sound Symbolismという講演を行う予定である。査読中の論文の仕上げ、および、今までの実験から出てきた新たな課題に関する実験を引き続き行う。
フラクタル上の測度論的リーマン構造に対する幾何学・解析学の展開

本研究ではフラクタル上のLaplacianの固有値(固有振動数)の分布の漸近挙動について研究を行い次を示した:固有値漸近挙動の作用素論的言い換えとして体積の概念を特徴付けるConnesのトレース定理が,Sierpinski gasket上の測度論的Riemann構造の場合を含む広範なフラクタル上のLaplacianに対して成り立ち,さらに曲面積も類似の方法で特徴付けることができる.またApollonian gasketという古典的なフラクタル上の測度論的Riemann構造について,Laplacianの自己共役性,Laplacianの固有値分布の離散性,最小固有値の評価等の基本的事実を証明した.本研究ではフラクタル上のLaplacianの固有値(固有振動数)の分布の漸近挙動について研究を行い次を示した:固有値漸近挙動の作用素論的言い換えとして体積の概念を特徴付けるConnesのトレース定理が,Sierpinski gasket上の測度論的Riemann構造の場合を含む広範なフラクタル上のLaplacianに対して成り立ち,さらに曲面積も類似の方法で特徴付けることができる.またApollonian gasketという古典的なフラクタル上の測度論的Riemann構造について,Laplacianの自己共役性,Laplacianの固有値分布の離散性,最小固有値の評価等の基本的事実を証明した.平成25年度はラプラシアンの固有値についての既知の漸近挙動と,ラプラシアンのベキ乗のDixmierトレースとの関係について主に研究を行った.後者は実質的には前者の作用素論的言い換えとみなせることが期待され,滑らかな空間においてはそのことはConnesのトレース定理としてよく知られており,また自己相似フラクタル上のラプラシアンに対しても木上-Lapidusの研究によりかなり強い条件の下では同様の関係が成り立つことが知られていた.筆者は同様の関係が広汎なDirichlet形式に対して成り立ち,特に本研究課題の主研究対象の1つであるSierpinski gasket上の測度論的リーマン構造や,ある種のrandomフラクタルにおいても,そこでのラプラシアンが同様の関係を満たすことを示した.さらにこの関係が空間の体積の概念を作用素論的に記述したものになっていることを考慮し,発展問題として領域の境界における面積分の概念を同様に作用素論的に記述することができないか考察した結果それが概ね可能らしいとの感触を得た.この問題の完全な解決が直近の課題である他,この面積分に関する結果がSierpinski gasketやその他のフラクタル上の測度論的リーマン構造の枠組みで適用できるかどうかは不明でありその解明が今後の課題である.上記の研究に関連して,平成26年1月2月にかけてUniversity of California Riversideを訪問しセミナー発表や討論を行った.また日本国内でも9月2427日に愛媛大学で開催された日本数学会秋期総合分科会,12月に京都大学数理解析研究所で開催された研究集会「確率論シンポジウム」をはじめとして各地の研究集会に参加し討論や関連する研究内容についての研究発表を行った.測度論的リーマン構造については,N-polygasketの場合には予想される結論の証明の方針に見当はついていたものの証明の完成は適わなかった.その他の場合については平成27年2月にOxford大学とBielefeld大学を訪問し議論を行うなど,3次元以上の高次元標準Sierpinski gasketの場合を中心に一定の理解が得られるよう検討を重ねたが,具体的な課題の解決には至らなかった.なお,Klein群論や双曲幾何学との関連で重要な例として,最大接触円の詰め込みを繰り返すことで得られるApollonian gasketと呼ばれるフラクタルがある.これについてはあるDirichlet形式の下での測度論的リーマン構造とみなせるというTeplyaev (2004)の結果があり,筆者は本研究課題申請時点では詳細を把握できていなかったが,最近この結果を精査し具体的な状況を理解することに成功した.まだ論文にできるような研究結果には至っていないが,近いうちに研究成果を挙げられるものと期待している.26年度が最終年度であるため、記入しない。フラクタル及び測度距離空間上の解析学26年度が最終年度であるため、記入しない。当該研究課題の応募時点においては解決可能性が未知数であったDixmierトレース関連の問題意識については,Sierpinski gasket上の測度論的リーマン構造を含む非常に広い枠組みで予想された結果が得られた他,それをより発展させた新しい問題についても解決の目処が立ち,さらにそのSierpinski gasket上の測度論的リーマン構造への適用可能性の証明という新たな研究課題の発見につながるなど順調に研究が進んでいると評価している.しかしその他の課題,すなわちSierpinski gasket上の測度論的リーマン構造に対する既知の結果の他の自己相似フラクタルへの拡張とその限界の見定めについては残念ながらあまり考察を深めることができなかった.さらに本研究課題の重要な背景になっているSierpinski gasket上の測度論的リーマン構造に対する筆者の重要な未発表結果についても,その内容をまとめた論文の執筆は本研究課題との密接な関連から急務であるのだが平成25年度中には果たすことができなかった.以上のことから,Dixmierトレース関連の研究については測度論的リーマン構造の枠組みを超えて更なる発展の可能性を見出すに至っており大変順調である一方,本研究課題の本来の中心的な問題意識であった測度論的リーマン構造の枠組みの拡張可能性についてはあまり研究を進めることができておらず,全体としては当初の研究課題の達成はやや遅れ気味であると評価せざるを得ない.

まず本研究課題の重要な背景になっているSierpinski gasket上の測度論的リーマン構造に対する筆者の重要な未発表結果について,その内容をまとめた論文の執筆を速やかに行う.Sierpinski gasketでの結果の一部がpolygasketと呼ばれる範疇の自己相似フラクタルに対して拡張できることは既に見当がついているので,次にそれを厳密に証明し論文にまとめる.