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ウェアラブル環境における視覚情報支援のための超広視野頭部搭載映像装置に関する研究

ウェアラブル環境で広視野への情報提示が可能なシースルーHMDを開発した.再帰反射性と光学透過性を両立する(再帰透過)新たなスクリーンを開発し,従来手法をウェアラブル環境に対応させた.また,超広視野での視線検出と利用者視点映像撮影を同時に実現する,超広視野頭部搭載ステレオアイカメラを開発した.さらに,実現した頭部搭載デバイスを用い,実際に広視野の情報提示の有効性や適切な情報レイアウト手法などについて評価実験を行った.本研究の成果は今後のウェアラブル映像機器の研究開発に有益な指針を与える.ウェアラブル環境で広視野への情報提示が可能なシースルーHMDを開発した.再帰反射性と光学透過性を両立する(再帰透過)新たなスクリーンを開発し,従来手法をウェアラブル環境に対応させた.また,超広視野での視線検出と利用者視点映像撮影を同時に実現する,超広視野頭部搭載ステレオアイカメラを開発した.さらに,実現した頭部搭載デバイスを用い,実際に広視野の情報提示の有効性や適切な情報レイアウト手法などについて評価実験を行った.本研究の成果は今後のウェアラブル映像機器の研究開発に有益な指針を与える.本研究ではウェアラブルコンピューティングの可能性を広げるために、人の広い視野角を活かした情報提示や視線検出が可能な頭部搭載型の映像装置と、それに適したユーザインタフェースを開発することを目的としている。平成22年度は、表示系の研究として再帰性半透過スクリーンの検討を行い、空間分割型および時分割型の方式について映像品質評価のための試作機を製作した。その結果、単純な短冊形スクリーン構造で実映像とバーチャル映像の双方を欠損なく観察可能な再帰性半透過スクリーンを実現できることを確認した。また、撮影系の研究として、同試作機を通した実環境の撮影試験を行った。その結果、再帰性半透過スクリーン越しに実環境の映像を欠損なく撮影できることを確認した。また、プロジェクタとカメラを同期させ、バーチャル映像の投影と実環境の撮影を時分割するシステムを試作した。これらのシステムを統合すれば、バーチャル映像が撮影されず実環境のみが撮影される撮影系を構築できる。また、広視野視線検出のための左眼用双曲面ハーフミラーの制作を行った。既存の右眼用ハーフミラーと組み合わせて、次年度には両眼画像を利用した研究を推進する。一方、インタフェース系の研究として、広視野映像中の手の画像から手指の姿勢を推定する手法を考案し実現した。この研究成果を発展させることで、頭部搭載型映像装置に適したジェスチャインタフェースを構築できる。さらに、視線検出手法の改善を試みアピアランスベースの手法を2つ考案し実現した。その結果、30秒程度の短時間で3度程度の視線推定精度が得られることを確認した。本研究ではウェアラブルコンピューティングの可能性を広げるために、人の広い視野角を活かした情報提示や視線検出が可能な頭部搭載型の映像装置と、それに適したユーザインタフェースを開発することを目的としている。平成23年度は、前年度に試作した、短冊構造を備える再帰性半透過スクリーンを用いて投影映像の品質評価を目的とした一連の実験を実施した。知覚距離に関する実験では、観察距離で3m程度の実物体に重畳した場合でも距離の不整合を感じること無く投影映像を観察できることが明らかになった。換算視力に関する実験では、実環境と投影映像を同時に観察する条件下で、0.050.1程度の視力相当の解像力で情報提示が可能であることが明らかになった。また、周辺視野に関する実験では、水平視野角100度程度までは十分提示情報を認識できることを確認した。これらの成果に対して国際会議ICAT2011にて最優秀論文賞を受賞した。一方、インタフェース系の研究として、広視野シースルーHMDの利用を想定、周辺視野を有効活用した情報提示手法を検討し、その有効性を評価した。HMDの視野外の情報へのアクセスを支援する注釈提示手法を実装し、これらの注釈提示手法の有効性を没入型投影ディスプレイを用いたVR環境により評価した。実験の結果、注釈対象位置に重ねて注釈を表示する手法に比べ、紐付き注釈により注釈対象の発見率が向上することが明らかになった。また、注釈に誘目動作を与えることで、周辺視野への提示情報の認識率を向上できることが明らかになった。さらに、誘目動作の効果は視角の増大につれて小さくなることが明らかになった。オンラインで実行時にARコンテンツを追加・加工が可能なインタフェースをデスクトップPC・タブレットPCで実装した。【表示系】平成25年度は、前年度までに設計・試作した超広視野再帰性透過スクリーンを用いた超広視野頭部搭載型プロジェクタに適した情報配置方針について引き続き検討し、被験者実験を実施した。実験条件としては、より実際の利用シーンに近い屋外環境において、座タスクと歩行タスクを用いた。結果として、集中の必要なタスクを現実環境で行っている際に、それと関連しない情報を提示する場合であっても、水平視野角100度程度までは、正確に情報を検知できることが示された。また、情報の検知率は、目下現実環境で行っているタスクへの集中度と関連があることが示された。また、視野角の大きさは主観的な作業負荷に影響を与えないことが示された。【撮影系】前年度に引き続き、超広視野頭部搭載型カメラを用いて、アピアランスベースの視線推定について検討した。学習時データのバラ付きを抑え、目を閉じているなど推定に向かない画像を自動的に削除するなどの改良を施した。【インタフェース系】

視線を用いた情報選択手法について、奥行きを用いた方法を新たに考案し、その有効性を実験から明らかにした。具体的には、三層の表示レイヤを備える頭部搭載型ディスプレイを試作した上で、市販の小型視線推定装置を用い、注視点距離の違いにより三層の表示レイヤのうちどのレイヤを注視しているかを正しく推定できることを示した。本手法は超広視野映像装置への統合はできていないが、将来的に同様の映像装置と統合する際のインタフェース設計に際して指針を与える。【表示系】平成24年度は,前年度までに設計・試作した超広視野再帰性透過スクリーンを用いた超広視野頭部搭載型プロジェクタに適した情報配置方針について引き続き検討し,被験者実験を実施した.実験条件としては,広視野没入型表示装置CAVEのみを用いた場合と,実機を併用した場合の2条件で実施した.その結果,水平視野角120度まで視野が広くなるほど情報発見率が向上すること,提示視野角を超える範囲の情報を視野外縁部に表示するとさらに情報発見率が向上すること,提示視野角を超える範囲の情報を視野外縁部に表示する場合は,視野角が狭いほど情報発見率がさらに向上するが,50度程度を下回る場合は目下の作業の妨げとなり主観評価が劣化すること,などが明らかになった.【撮影系】超広視野頭部搭載型カメラについて,ステレオカメラを用いた方式への拡張を行った.また,アピアランスベースの視線推定について引き続き検討し,環境の明るさにロバストな方式を考案し,試作した.提案手法では,白飛びや黒つぶれなく広範囲のダイナミックレンジにおいて撮影が可能なHDRカメラを用い,さらにフレームごとに二値化閾値を動的に決定することで安定して画像処理を行うことにより,従来よりも高精度にアピアランスベースの視線推定が可能となった.【インタフェース系】実際に屋外でHMDを用いて情報提示を行う際に,背景の明るさや輝度の均一性などを考慮して,提示情報を視認しやすい表示位置を動的に変更する方式を考案し,試作した.本手法は国際会議で最優秀賞を受賞するなど,高い評価を得た.表示系に関しては順調に各種映像品質評価実験を実施し,興味深い実験結果が得られており,国際会議で最優秀論文賞を受賞するなど,当初計画以上の成果が出ている.インタフェース系に関しても,ARコンテンツ操作インタフェースの研究開発以外に,広視野HMDを活かす情報提示方針を調査する実験が進行しており,当初計画以上の成果が出ている.撮像系に関しては,カメラ治具の費用が予想を上回り,次年度予算で導入することとなったことなどから研究が進展していない.以上計画以上の部分と計画以下の部分があるが,総合的に判断して,おおむね順調に進展しているといえる.25年度が最終年度であるため、記入しない。【表示系】当初予定では,小型軽量化を優先して研究を推進することとしていたが,情報提示方針の確立を優先するほうがよいと判断し,それに関する評価実験を実施した.その結果,小型軽量化を進めるにあたっても参考となる有益な知見が得られた.これらの知見は,今後のハードウェア開発時の指針となるものであり,平成25年度に実施する予定の改良型
北宋後期〜末期における士大夫の文藝とメディア

本年度は、主として昨年度に収集した諸資料の整理と、それに基づく一部の成果を論文にまとめて発表した。前者については、北宋後期詩人・郭祥正の各種別集における作品の収録状況を一覧表にまとめる作業を進行中である(未完)。具体的には、南宋刊本の収録状況を主とし、他に四庫全書文淵閣本、清道光刊本、数種の抄本の編集状況を対照表にしている。郭祥正は現今の評価ではマイナーポエットであり、蘇軾や黄庭堅等の同時代の著名詩人と異なり、複数のテキストの関係性が殆ど明らかにされていない。今日最も利用しやすい、四庫全書文淵閣本と南宋刊本を比べただけでも、編集方法から、作品の次序、収録状況に至るまで多くの異同が認められる。両者の異同の由来を明らかにするためには、数種の抄本を参照する必要がある。その一連の成果として対照表を作成中である。彼者の論考については、郭祥正に生前与えられた「李白の後身」という呼称を手がかりに、北宋当時における郭祥正の位置について論じた。「李白の後身」という評により、彼は二十歳前後に一躍文壇の寵児となったが、結論的にいえば、このことが後年、彼と文壇との距離をいよいよ拡げ、かつまた彼自身にとっても幸福とはいえない作家人生を辿る最大の要因となったことを論述した。郭祥正以外の詩人では、黄庭竪について、初歩的な資料整理を行った。黄庭堅には宋人による注本が残っているが、我が国室町彼期の注本がある。国立公文書館内閣文庫所蔵の当該刊本(『帳中香』)を複写し、後の研究の資とする。なお、本研究と関連するものとして、銭鐘書『宋詩選注』(人民文学出版社)の全訳作業を目下進行中(共訳)で、その第1巻が今年度中に刊行され、その解説を執筆した(平凡社、東洋文庫)。今年は、のべ3年間の本研究における初年度である。今年度は、当初の計画通り、関連資料の収集と整理を行った。年間通じて、関連書籍の購入に努めた他、計二度の海外出張調査を実施した。第一回は、8月中旬下旬、中国の南京、当塗、北京への出張である。南京では、「第二届中国宋代国際学術研討会」が開催されたのでそれに参加し、中国人研究者と意見交換し、関連の資料や情報の収集に努めた。当塗は、本研究の柱の一つ、北宋後期の詩人・郭祥正の故郷である。ここで関連遺跡の実地調査を行った。郭祥正は仕官と棄官を繰り返し、一生の半分以上を故郷で過ごしている。当然、彼の作品には当塗固有の風土に根ざしたものが多い。今回の調査は僅か1日半の日程であったが、当塗および周辺地域の地理的特徴を把握することができた。土着性の強い地方詩人としての彼を定位するのに、今回の実地調査は大いに役立つはずである。北京では、国家図書館に赴き、郭祥正の刊本および抄本数種を調査した。第二回は、12月下旬、台湾台北の国家図書館へ行き、郭祥正の抄本数種を調査した。北京における調査は時間的制約により必ずしも十全には行えなかった憾みが遺るが、北京と台北の調査出張によって予定していたテキスト全てを目睹することができ、郭祥正関連の研究基盤はほぼ整った。次年度以降、調査結果を踏まえた具体的な研究報告を逐次行っていきたい。本研究の対象はむろん郭祥正一人ではない。周辺の詩人グルーブとの相互関係を洗うことがむしろ主たる目的である。そのために、次年度は調査範囲を拡大し、本年度収集した関連資料を精査して、一つ一つ研究成果を上げてゆきたい。国立公文書館

内閣文庫所蔵の当該刊本(『帳中香』)を複写し、後の研究の資とする。なお、本研究と関連するものとして、銭鐘書『宋詩選注』(人民文学出版社)の全訳作業を目下進行中(共訳)で、その第1巻が今年度中に刊行され、その解説を執筆した(平凡社、東洋文庫)。
急性下肢動脈閉塞症モデルにおけるアデノウィルストロボポエチンによる血管新生の解明

1.TPOによる血小板増加の血流改善効果は全身性であるか局所性であるか否かの検討下肢虚血モデルを作成後、AdTPOを3つの経路(1.結紮部に筋注2.反対側に筋注3.静注)で投与し、TPOによる血小板増加の血流改善効果が局所性か全身性かを吟味する。その時の血小板数、VEGFの値及び左右の血流比をLaser Dopplerを用いて経日的に測定する。結果a)Laser Dopplerによる左右の血流比の測定--下肢虚血モデルを作成後、AdTPO下肢虚血モデルを作成後、AdTPOを様々の経路つまり1.結紮部に筋注2.反対側に筋注3.静注で投与しても虚血部の血流の回復を認めた。b)血中の血小板数とVEGF値の測定--何れの投与経路でも血中の血小板数とVEGF値の上昇を認めた。c)骨髄組織における巨核球数の測定--何れの投与経路でも骨髄組織中の巨核球の上昇を認めた。2.TPOによる血流改善効果におけるVEGFの必要性下肢虚血モデルを作成しAdTPOを投与した後、VEGF中和抗体を腹腔内注射する。結果a)Laser Dopplerによる左右の血流比の測定--下肢虚血モデルを作成後、VEGFR1-3の中和抗体を投与するとVEGFR1,VEGFR2,VEGFR1+2投与群は有意に虚血の回復の遅延を認めた。しかしながら、VEGFR3投与群は対照群と同じくらいの虚血の回復を認めた。b)血小板数と骨髄組織における巨核球数の測定--血中の血小板数及び骨髄組織中の巨核球数はVEGFR1-3の中和抗体を投与しても変化を認めなかった。以上の実験結果から虚血の血流の改善には血小板由来の血管新生因子つまりVEGFが重要な役割を果たしていることが明らかになった。TPO及び血小板の局所投与が虚血性心疾患や末梢動脈疾患の新たなる治療法として期待される。1.血小板数に対する虚血部位の改善の検討。TPO及びc-mplノックアウトマウス(TPO,c-mpl-/-)はワイルドタイプ(WT)に比べ骨髄組織中の巨核球及び血中の血小板数が少ない。これらのマウスで下肢虚血モデルを作成後、経日的Laser Dopplerを用いて左右の血流比を測定するとTPO及びc-mplの虚血の改善はワイルドタイプと比較し、有意に遅延した。この実験より虚血の血流改善に血小板数が関与するか確認した。2.TPOによる血小板増加は虚血部位の血流を改善するか否かの検討。b)TPO投与による血中の血小板数、VEGF値の測定TPO-/-及びWTでは血中の血小板数およびVEGFの上昇を認めたがc-mpl-/-では認められなかった。c)免疫組織化学によるPECAM陽性細胞数/筋繊維の測定TPO-/-及びWTではAdTPO投与後PECAM陽性細胞数/筋繊維の数の増加を認めた。d)骨髄組織における巨核球の数1.TPOによる血小板増加の血流改善効果は全身性であるか局所性であるか否かの検討下肢虚血モデルを作成後、AdTPOを3つの経路(1.結紮部に筋注2.反対側に筋注3.静注)で投与し、TPOによる血小板増加の血流改善効果が局所性か全身性かを吟味する。
内分泌撹乱物質の次世代免疫・神経系への作用機序の解明と発育・健康リスク評価の検討

内分泌撹乱作用を持つ物質が免疫系のみならず神経系にも影響を与え、近年問題となっている神経発達障害やアレルギー・自己免疫疾患などの免疫疾患の増加に関与している可能性が高い。植物エストロゲンの影響を防ぐため大豆除去飼料を用いて数世代繁殖させたマウスをもちいて検討したところ、マウス飼料中の大豆由来物質はビスフェノールAと同様Th1細胞分化を抑制させることが明らかとなった。内分泌撹乱物質によりややアレルギーが起きやすい状態が誘導されてはいるが、現在のところそれだけではアレルギー疾患増多の説明がつかない。これまで研究代表者らは内分泌かく乱化学物質がヘルパーT細胞分化に影響を与えることを、ビスフェノールA(BPA)を用いて明らかにしてきた。そのなかでBPAはTh2分化を亢進させること、および出生前BPA暴露は成長後の暴露に比しはるかに低用量で作用を示すことを示した。さらに、マウス飼料中に含まれる大豆は内分泌かく乱化学物質である植物エストロゲンであるダイゼインやゲニステインがBPAと同様T細胞分化に影響を及ぼしていることを、23年度に明らかにした。24年度には引き続き、大豆由来物質を含まない飼料をもちいて繁殖させたマウスを作成し、飼料中の植物エストロゲンがマクロファージ分化に影響を及ぼすかどうかを検討した。普通飼料(N)および大豆除去飼料(SF)を用いて数世代繁殖させたC57BL6雄マウスより腹腔マクロファージを採取した。マクロファージ表面のM1・M2マクロファージ特異的な受容体の発現をフローサイトメーターで解析した。SFはNと比較してCD204,CD206の発現が低下していたが、TLR4の発現には変化がなく、M2分化が抑制されやすいSTAT6KOマウスと似たパターンを示した。以上の結果よりマウス飼料中の大豆由来物質はM2分化を誘導している可能性があると考えられた。これまでの研究で、マウス飼料中の大豆に含まれる物質、おそらくは内分泌かく乱化学物質である植物エストロゲンであるダイゼインやゲニステインがビスフェノールAと同様T細胞分化に影響を及ぼしTh1細胞分化を抑制させること、および大豆由来物質はM2分化を誘導していると示唆される実験結果を得た。25年度はさらに大豆由来物質による変化を詳細に検討し、マクロファージにおける変化がT細胞分化に及ぼされた影響と関連しているのかどうかについて検討した。普通飼料(N)および大豆除去飼料(SF)を用いて数世代繁殖させたC57BL6およびBALB/c雄マウスの腹腔および脾臓よりマクロファージを採取した。SF群はN群と比較してCD204,CD206などM2マクロファージマーカーの発現が低下する傾向はみられたが個体差があった。TLR4の発現にはほとんど変化がなく、M2分化が抑制されやすいSTAT6KOマウスと似たパターンを示した。LPS刺激によるサイトカイン、ケモカインの産生を比較したがSF群とN群で特に有意な差は認められなかった。SFおよびN群のマウスから腹腔マクロファージおよび脾臓接着性細胞を分離しN群およびSF群のマウスに移入した。それぞれのマウスをKLHで免疫し、14日後に再度免疫しその7日後に脾臓を採取した。脾臓中にTh1/Th2/Th17/Tregが誘導されたかどうかを、サイトカイン産生などを指標に検討した。23年度に明らかにしたようにSF群はN群と比較してTh1の割合およびIFN-γ産生が亢進していたが、腹腔マクロファージおよび脾細胞のSF→N移入群、N→SF移入群において、細胞移入していない群との差は見いだせなかった。これらの結果より、マウス飼料中の大豆由来物質によるTh1分化抑制活性はマクロファージや樹状細胞などの抗原提示細胞を介しているのではないことが示唆された。マウス飼料中に含まれる大豆は内分泌かく乱化学物質である植物エストロゲンであるダイゼインやゲニステインを含んでいることから、飼料中のそれらの物質がBPAと同様T細胞分化に影響を及ぼしている可能性がある。23年度は大豆由来物質を含まない飼料をもちいて繁殖させたマウスを作成し、飼料中の植物エストロゲンがヘルパーT細胞分化に影響を及ぼすかどうかを検討した。実験には、できるだけ母マウス由来の植物エストロゲンの影響を少なくするため、繁殖前に大豆除去飼料のみを3週間与えたマウスより2度目以降の出産で生まれたマウスを次の繁殖に用いた。その後は大豆除去飼料のみで継代維持を行なった。

飲水はガラスの給水瓶から蒸留水を与え、TPX製のケージとステンレス網のふた、紙チップをもちいて飼育した。普通飼料(N)および大豆除去飼料(SF)を用いて数世代繁殖させたC57BL6雄マウスをKLHで免疫した。BPA投与群は免疫前に経口的にBPAを投与した。14日後に再度免疫しその7日後に脾臓を採取した。脾臓中にTh1/Th2/Th17/Tregが誘導されたかどうかを、サイトカイン産生などを指標に検討した。SF群はN群と比較してTh1の割合およびIFN-γ産生が亢進していた。両群とも免疫前にBPAを投与することによりTh1およびIFN-γ産生の亢進は低下した。以上の結果よりマウス飼料中の大豆由来物質はTh1細胞分化を抑制させること、および同様の作用を持つ内分泌かく乱化学物質であるBPAと相加的な効果を持つことが明らかとなった。大豆除去飼料を用いて繁殖させたマウスにおける、抗原提示細胞である樹状細胞・マクロファージ、好塩基球、ナチュラルヘルパー細胞などの機能の検討をおこない、その中で飼料中の植物エストロゲンがマクロファージに影響を及ぼしていることが判明した。その結果は学会等で発表済みである。多くの物質の影響を網羅的に調べる予定にしていたが、飼料中の植物エストロゲンの影響があることが判明した。その結果はが学会等で発表済みである。また詳細な結果が判明後に網羅的な検討を行うこととしたため一部研究の順序を入れ替えることにしたが、問題はない。出生前BPA暴露による免疫応答に変化が起こっていることはすでに明らかにされているので、マイクロアレイ解析の方法により次世代マウスにおいてどのような遺伝子発現パターンの変化が起こっているか免疫関連遺伝子を中心に網羅的に調べ、免疫恒常性の破綻メカニズム解析の一助とする。新たに出てきた研究上の問題点として、これまで出生前BPA暴露は成長後の暴露に比しはるかに低用量で作用を示すことを示しているが、飼料中の植物エストロゲンの影響を考慮に入れる必要がある。そこで、大豆除去飼料を用いて繁殖中のマウスにBPAを与えて生まれてくるマウスに、普通飼料を用いて繁殖させた場合と同様の影響が見られるかどうか、その影響の大きさなどを比較検討することを24年度計画に新たに加える。前年度未使用額は、24年度以降のマウス使用予定数の増加によるものである。25年度はさらにマイクロアレイを用いた研究を行うため、その費用へも充当する。24年度は、大豆除去飼料を用いて繁殖させたマウスにおける、抗原提示細胞である樹状細胞・マクロファージ、好塩基球、ナチュラルヘルパー細胞などの機能の検討をおこなう。また、23年度に多くの物質の影響を網羅的に調べる予定にしていたが、飼料中の植物エストロゲンの影響があることが判明したためにその結果が判明後に網羅的に検討することとした。したがって24年度への繰越金が発生したが、24年度以降のマウス使用予定数の増加によるものである。この研究も24年度より始める。
可解リー群上の非可換調和解析とその応用

(1)局所コンパクト群Gの群環L1(G)(可積分関数のBanach*環)はそのC*群環の閉イデアルJが全てL1決定(L1-determined)である時、即ちJとL1(G)の共通部分がJにおいて稠密の時、*-regularであるといい、この性質は群環の解析において重要である。先行する研究においてUngermannはL1決定性に着目し、これより弱い条件「C*群環の全ての原始イデアルがL1決定である」で定義される「primitive *-regular」の概念を導入し、指数型可解リー群において群環がprimitive *-regularであるための十分条件を与えた。このことを踏まえ、C*群環におけるL1決定性に関して、当研究代表者とロレーヌ大学のLudwig氏との共同研究により、次の結果が得られた。Gを指数型可解リー群、DをGのリー環に指数型に作用するGの自己同型から成る指数型可解リー群で、DはGの内部自己同型群を含むものとする。このときGの各既約表現πのD軌道D(π)のC*(G)における核ker(D(π))(D軌道に含まれる既約表現の核の共通部分)がL1-決定であるための十分条件を与えた。本研究では、軌道の方法によりGのユニタリ双対をGの余随伴軌道の空間と同一視して、この十分条件を余随伴軌道を用いて記述し取り扱った。特にDがGの内部自己同型群に一致する場合は、本研究の結果はUngermannによる先の結果の内一つの別証明を与えることになる。本研究では新たに、上記の十分条件を満たさない余随伴軌道に対応する既約表現で実際に、核がL1決定でない例を見つけた。これらは論文として学術雑誌に投稿し受理された。(2)完全可解振動子群において1次元の複素部分リー環からの複素解析的誘導表現について、昨年得られた結果を検討・整理し論文にまとめた。指数型可解リー群の群環の構造解析については、研究実績の概要で述べた共同研究によって、C*群環の原始イデアルでL1決定でない例が見つかる等、新しい知見が得られた。複素解析的誘導表現については、超関数でのフロベニウス相互律に注目して昨年得られた結果を検討・整理し論文にまとめた。また、Lp-フーリエ解析については、Lp-フーリエ変換のノルムと群拡大との関係について調べることを中心に研究を進めている。指数型可解リー群の群環の構造解析については、本年度得られた知見に基づき、C*群環の閉イデアルがL1決定であるための条件を、余随伴軌道の情報を用いてより精密に記述することを目指す。複素解析的誘導表現については、引き続き、指数型可解リー群の代表的な例を対象として、一般の複素部分リー環からの複素解析的誘導表現の構成と既約分解、既約表現の半不変超関数ベクトルを調べ、フロベニウス相互律が成り立つ条件に関する計算を進める。群上のLpフーリエ解析においては、Lp-フーリエ変換のノルムについて、群拡大との関連等を引き続き調べる。指数型可解リー群Gにおいて、そのリー環gの実線型形式fおよびgの複素化においてfが定める双一次形式Bについて等方的な複素部分リー環hをとり、これから群Gの複素解析的誘導表現ρを構成する。ρはhとgの交わりに対応する部分群DとD上fが定めるユニタリ指標からの誘導表現の部分表現である。ρが零表現でないための条件と、零表現でない場合にρの既約分解を求めることが目標であるが、PenneyのAbstract Plancherel定理により、Gの各既約表現πにおいて、(f,h)に関して半不変な超関数ベクトル(一般ベクトル)の空間が基本的な情報を与えると考えられる。例えばhが実部分リー環の場合、表現ρは単項表現であり常に零でない表現であるが、特に群Gが連結単連結冪零リー群のときはπにおける半不変超関数ベクトルの空間の次元はπの重複度に等しいこと(一般化された「相互律」)が藤原英徳氏の研究により示された。この他の場合においても「相互律」が成り立つかどうかは基本的な問題である。本研究では、当研究代表者がこれまでの研究において指数型可解リー群の複素解析的誘導表現の例で得た結果を踏まえて、新たに4次元の完全可解振動子群(Boidol's group)において、1次元の複素部分リー環からの複素解析的誘導表現を調べ、(例1)ρは零表現であるが、Gの正則表現のPlancherel測度に関し殆どすべての既約表現において半不変な超関数ベクトルが1次元の空間をなす例、(例2)ρは零でなく、Gの既約表現の無重複な直積分に分解し、正則表現において殆どすべての既約表現に対して「相互律」が成り立つ例、を得た。(例1)は複素解析的誘導表現において、「相互律」の観点から単項表現の場合と異なる現象を示している。結果(例1)については2017年12月にチュニジアで開催された国際研究集会で講演発表を行った。本年度は可解リー群の複素解析的誘導表現の計算例に比較的重点を置いて研究を進めた。完全可解振動子群の表現を調べる過程で、(1)複素解析的誘導表現が零表現であっても群の正則表現のPlancherel測度に関してほとんど全ての既約表現の半不変超関数ベクトルの空間が零でない例、および(2)「相互律」が成り立ち、既約分解を与えるintertwining作用素を具体的に構成できる例、を見出した。

前者(1)は半不変超関数ベクトルの解析に関して単項表現の場合と異なる新しい結果である。これをチュニジアで開催された国際研究集会で報告した。指数型可解リー群の群環の構造解析については研究情報の収集と検討を行い、次年度に向けて準備を進めている。(1)局所コンパクト群Gの群環L1(G)(可積分関数のBanach*環)はそのC*群環の閉イデアルJが全てL1決定(L1-determined)である時、即ちJとL1(G)の共通部分がJにおいて稠密の時、*-regularであるといい、この性質は群環の解析において重要である。先行する研究においてUngermannはL1決定性に着目し、これより弱い条件「C*群環の全ての原始イデアルがL1決定である」で定義される「primitive *-regular」の概念を導入し、指数型可解リー群において群環がprimitive *-regularであるための十分条件を与えた。このことを踏まえ、C*群環におけるL1決定性に関して、当研究代表者とロレーヌ大学のLudwig氏との共同研究により、次の結果が得られた。Gを指数型可解リー群、DをGのリー環に指数型に作用するGの自己同型から成る指数型可解リー群で、DはGの内部自己同型群を含むものとする。このときGの各既約表現πのD軌道D(π)のC*(G)における核ker(D(π))(D軌道に含まれる既約表現の核の共通部分)がL1-決定であるための十分条件を与えた。本研究では、軌道の方法によりGのユニタリ双対をGの余随伴軌道の空間と同一視して、この十分条件を余随伴軌道を用いて記述し取り扱った。特にDがGの内部自己同型群に一致する場合は、本研究の結果はUngermannによる先の結果の内一つの別証明を与えることになる。本研究では新たに、上記の十分条件を満たさない余随伴軌道に対応する既約表現で実際に、核がL1決定でない例を見つけた。これらは論文として学術雑誌に投稿し受理された。(2)完全可解振動子群において1次元の複素部分リー環からの複素解析的誘導表現について、昨年得られた結果を検討・整理し論文にまとめた。指数型可解リー群の群環の構造解析については、研究実績の概要で述べた共同研究によって、C*群環の原始イデアルでL1決定でない例が見つかる等、新しい知見が得られた。複素解析的誘導表現については、超関数でのフロベニウス相互律に注目して昨年得られた結果を検討・整理し論文にまとめた。また、Lp-フーリエ解析については、Lp-フーリエ変換のノルムと群拡大との関係について調べることを中心に研究を進めている。本年度に得られた完全可解振動子群の表現の例について、「相互律」の観点から更に詳しく調べ、その結果を踏まえて複素解析的誘導表現における半不変超関数ベクトルの解析を継続して行う。また、指数型可解リー群の群環の構造解析およびLpフーリエ変換のノルムに関する研究について研究情報の収集と並行して具体的な計算を進める。次年度は研究集会「表現論シンポジウム」において世話人を務める予定であり、この集会での研究交流を通して本研究に関わる表現論・調和解析の研究議論・考察を深めたい。指数型可解リー群の群環の構造解析については、本年度得られた知見に基づき、C*群環の閉イデアルがL1決定であるための条件を、余随伴軌道の情報を用いてより精密に記述することを目指す。
抗アレルギー物質の探索を目的とする新規アッセイ法の開発と応用

アレルギー反応を阻害する新規物質を天然資源から探索するため、我々が開発した簡便なin vivoアッセイ系が、さらに多方面にわたって有用に活用出来ることを以下のように証明した。1、血圧と血流の両面から捕えた独創的な抗アレルギーアッセイ法を適用し、重篤なアナフィラキシー発症に両者が大きくかかわっていることを明らかにした。この血流量低下には、PAF及びセロトニンが関与することを明らかにした。したがってこのアッセイ法により見つけられる抗アレルギー剤は、重篤なアナフィラキシーの予防あるいは治療に貢献できることを位置づけた。2、前述のアナフィラキシー惹起以前に、一度目の感作で、惹起までの9日間にマウスの血流量を徐々に低下させていることが判明した。この段階を抑制し、アレルギーの発症を抑制する物質の探索を目的として、この血流低下を指標としたin vivoアッセイ法の作製を試みた。3、上記1、2のアッセイ法を用いて、天然資源のホウセンカおよびツリフネソウに含まれるフラボノイド配糖体および1,4-ナフトキノンの誘導体に阻害活性があることを証明した。4、アレルギー反応において血流に関与するPAFが一過性の血流量の低下を惹起することを明らかにした。この血流量の低下は、アナフィラキシー惹起時の血流の低下とパターンが異なることから、PAFアンタゴニストの探索に利用できると判断し、簡便なアッセイ法に発展させた。さらにこれを用いてHypericum属のヒメオトギリソウ(田基黄)からPAFアンタゴニストの新規キサントン誘導体を単離した。5、血流低下に関与する血液凝固時間や血液粘度を利用した抗アレルギーアッセイ法作製の可能性を示した。6、現在上記化合物のPAFレセプターへのバインディング機構の解明を行っている。アレルギー反応を阻害する新規物質を天然資源から探索するため、先に我々が開発してきた簡便なin vivoアッセイ系を、さらに多方面にわたって有用に活用出来ることを証明するため以下の実験を行った。1、アレルギーを血圧と血流の両面から捕えた独創的な抗アレルギーアッセイ法を利用し、これまで漠然としていた重篤なアナフィラキシー発症に両者が大きくかかわっていることを明らかにした。したがってこのアッセイ法により見つけられる抗アレルーギー剤は、重篤なアナフィラキシーの予防あるいは治療に貢献できることを位置づけた。また血流低下にかかわると考えられる血液凝固時間や血液粘度を利用した抗アレルギーアッセイ法の作製の可能性を示した。2、アレルギー反応において血流に関与するPAFが一過性の血流量の低下を惹起することを明らかにした。この血流の低下は、アナフィラキシー惹起時の血流の低下のパターンが異なることから、PAFアンタゴニストの探索に利用できると判断し、簡便なアッセイ法に発展させた。3、アレルギー反応において脱顆粒を惹起しケミカルメディエーターの遊離を促すcompound 48/80でも一過性の血流量の低下を惹起することを明らかにし、この血流の低下を利用して簡便なアッセイ法を作製した。4、上記アッセイ法を駆使して探索した化合物の、PAFレセプターヘのバインディング機構をコンピューターにより解析し、現在構造活性相関の解明をおこなっている。1、血圧と血流の両面から捉えた独創的な抗アレルギーアッセイ法を応用し、卵白リゾチームにより惹起した重篤なアナフィラキシーには、血圧と血流の両者が大きくかかわっていることを明らかにした。さらにこのアナフィラキシー惹起時の血流量の低下のメカニズムの解明を行い、PAFおよびセロトニンが関与することを明らかにした。

2、我々が開発したin vivoアッセイ系を用いて、天然資源からアレルギー反応を阻害する探索し、中薬のホウセンカや民間薬ツリフネソウに含まれるフラボノイド配糖体および1,4-ナフトキノンの誘導体に阻害活性があることを明らかにした。3、血流低下にかかわると考えられる血液凝固時間や血液粘度を利用した抗アレルギーアッセイ法の作製の可能性を示した。4、アレルギー反応において血流に関与するPAFが一過性の血流量の低下を惹起することを明らかにした。この血流の低下は、アナフィラキシー惹起時の血流の低下とパターンが異なることから、PAFアンタゴニストの探索に利用できると判断し、簡便なアッセイ法に発展させた。さらにこれを用いてHypericum属植物のヒメオトギリソウからPAFアンタゴニストの新規キサントン誘導体を単離した。5、上記アッセイ法を駆使して探索した化合物の、PAFレセプターへのバインディング機構をコンピューターにより解析し、構造活性相関の解明を行った。
運動負荷/除負荷に適応した骨格筋ミトコンドリアの超解像度顕微鏡解析

骨格筋ミトコンドリアは運動や除負荷等の刺激に応じて量的・構造的に変化する。しかしながら、生体に存在するミトコンドリア構造の適応については不明である。本課題ではまず骨格筋ミトコンドリア構造を超解像度の光学顕微鏡を用いて可視化することを目的とした。マウスの長趾伸筋から単一筋線維を採取し、Mito tracker Redを用いてミトコンドリアを染色した。その後、光学顕微鏡下で筋線維を撮影し、3次元構築を行った。その結果、骨格筋線維の長軸・短軸方向にミトコンドリアが局在していることが明らかとなった。また、短軸方向のミトコンドリアはZ膜近傍に局在していた。骨格筋ミトコンドリア構造の適応を明らかとするため、坐骨神経を切除する除神経手術をマウスに行ない、筋萎縮を惹起した。除神経手術から4, 7, 14日後に単一筋線維を光学顕微鏡下で単離して撮影を行った。その結果、術後4日後に筋線維短軸方向のミトコンドリアシグナルが消失しており、このシグナル消失は除神経手術7, 14日後でも確認された。電気顕微鏡を用いてミトコンドリアを観察したところ、Z膜近傍のミトコンドリアは消失しており、光学顕微鏡でのデータと一致していた。今後は、ウェスタンブロット法を用いて、除神経を行った骨格筋サンプルにおけるミトコンドリアダイナミクス関連タンパク質発現量について解析を進める。また、後肢懸垂によりマウスの下肢筋群の萎縮を惹起し、ミトコンドリア構造がどのような適応を示すか検討を行う予定である。本年度は当初の予定通り光学顕微鏡を用いて、骨格筋ミトコンドリア構造を3次元的に可視化することができた。そして、筋萎縮実験モデル実験として除神経手術を行ない、筋萎縮に伴う骨格筋ミトコンドリア構造の適応を明らかとすることができた。今後は、除神経とは異なる筋萎縮実験モデルとして後肢懸垂を用いた実験を行ない、骨格筋ミトコンドリア構造がどのように変化するか明らかとする。国際学会での発表に必要な旅費を公益財団法人から助成を受けたため、残額が生じた。翌年度の物品購入費用として使用する予定である。
整数論のアルゴリズム,データベース,コンピュータ実験

新たに国内外で収集したソフトとデータはKANTグループ(ベルリン工科大学)による「KASH(KANTのシェル版)」,LiDIAグループ(ザ-ルランド大学)による「LiDIA」,Victor Shoupによる「NTL(Number Theory Library)」等の数論のツール,PARIグループによる「数体の数表(次数7以下)」,長谷川雄二(早稲田大学)のMathematicaによる「new formの表」等である.我々が新たに計算したのは「判別式が負の三次体とそのガロア閉包の単数群と類数」,「二次多項式の根となる素数を法とする原始根」,「一般ルカ数列に現われる平方数」などである.また,裏面の論文に加えて,1996年7月30日にエゲル(ハンガリ)で開催された整数論国際会議で「Squares in binary recurence sequences(二項再帰数列に現われる平方数」を,1996年7月24日に群馬大学工学部で開催された情報処理学会アルゴリズム研究会で「2部グラフの辺彩色を列挙するアルゴリズムの計算時間の解析」を講演する等して成果を発表した.この他に我々の作成したTNT-ML(Tools on Number Theoryメイリングリスト)に記事として「離散対数問題の結果をアナウンス」,「数対篩によるRSA-130の素因数分解の報告」,「階数の高い楕円曲線のアナウンス」等をネットワークを通じて流した.また小川裕之(大阪大学)の「大阪大学のanonymous ftp開設の告知」,木田祐司(立教大学),鈴木治郎(信州大学)の「大きな素数に関するデーターベースの紹介」等が,そこで流された他の重要な記事である.現在TNT-MLに参加しているのは全国で139名であり昨年度末の111名,1992年発足当時の51名から大きく増加している.新たに国内外で収集したソフトとデータはKANTグループ(ベルリン工科大学)による「KASH(KANTのシェル版)」,LiDIAグループ(ザ-ルランド大学)による「LiDIA」,Victor Shoupによる「NTL(Number Theory Library)」等の数論のツール,PARIグループによる「数体の数表(次数7以下)」,長谷川雄二(早稲田大学)のMathematicaによる「new formの表」等である.我々が新たに計算したのは「判別式が負の三次体とそのガロア閉包の単数群と類数」,「二次多項式の根となる素数を法とする原始根」,「一般ルカ数列に現われる平方数」などである.また,裏面の論文に加えて,1996年7月30日にエゲル(ハンガリ)で開催された整数論国際会議で「Squares in binary recurence sequences(二項再帰数列に現われる平方数」を,1996年7月24日に群馬大学工学部で開催された情報処理学会アルゴリズム研究会で「2部グラフの辺彩色を列挙するアルゴリズムの計算時間の解析」を講演する等して成果を発表した.この他に我々の作成したTNT-ML(Tools on Number Theoryメイリングリスト)に記事として「離散対数問題の結果をアナウンス」,「数対篩によるRSA-130の素因数分解の報告」,「階数の高い楕円曲線のアナウンス」等をネットワークを通じて流した.また小川裕之(大阪大学)の「大阪大学のanonymous ftp開設の告知」,木田祐司(立教大学),鈴木治郎(信州大学)の「大きな素数に関するデーターベースの紹介」等が,そこで流された他の重要な記事である.現在TNT-MLに参加しているのは全国で139名であり昨年度末の111名,1992年発足当時の51名から大きく増加している.
南北朝期を中心とした武家住宅形成史の研究

従来、書院造とよばれる和室の住宅様式は、室町後期から江戸時代初期にかけて、平安貴族の住宅様式であった寝殿造から変化してうまれたとされてきたが、本研究により書院造は鎌倉時代の都市鎌倉における上層武家住宅からうまれた住宅様式である可能性が高いことが明らかになった。重要な武家住宅遺構の調査として、高知県・岡山県・大阪府・兵庫県・長野県・山梨県・静岡県・愛知県・佐賀県・福岡県等の中世の上層武家住宅遺構と目される遺跡や博物館を調査し、その多くについては、発掘調査報告書の複写等の入手や、遺跡の周辺環境の確認、それらの分析を行っている。そのほか文献を通じて収集した遺構情報も含めて、来年度にデータベースとして取りまとめ、公開または発表をする予定である。その作業用にPCを購入し、臨時要員を採用してデータの整理や入力を行わせている。文献調査では、『吾妻鏡』等の文献史料の解読をすすめ、そこで得られた史料をもとに、現在、鎌倉後期の武家住宅について試論を製作中である。その内容については、来年度、大規模なシンポジウム等で発表する予定であり、その準備会にも参加している。また、鎌倉末期から南北朝期にかけての最重要な、鎌倉の上層武家住宅遺構である今小路御成遺跡について、その復原CGの試作を行った。体験型CGとするため、そうした技術と経験をもつ業者に委託して制作したが、まだ動作状況や復元考証が十分ではないので、これについても来年度以降に順次改良していくつもりである。総論としては、中世の武家住宅は公家住宅に対して、寝殿造りではなく、出居を中心とした新たな住宅様式であり、それが中世後期の主殿へとつながり、書院造へと発展すると思われる。そして、出居の名称から推定されるように掘立柱の状態での武家住宅は、のちの上層民家の系列上にあり、茅葺で土座を内包する住宅ではなかったかと思われる。そうした武家住宅に礎石建の住宅様式が導入される起因として現在注目しているのが御成りであり、お成り御殿をこれからの考察の中心にしたいと考えている。今年度は,武家住宅史の考察を深めるために,南北朝期の国人層を中心とする様相を中世史書籍等を購入して研究,考察した。とくに当該期の考古資料とその発掘調査報告書を精査して,当該期独特の社会報勢や武家社会の様相,住様式の変化などについて研究した。その中で,鎌倉の都市性の問題が大きくクローズアップされたが,それと住宅様式の関係について考察することが,最終的には重要であろうと推定される。また,これまでは室町時代から戦国時にかけての武家住宅の実熊を十分に研究してこなかったので,肥前名護屋城跡の武家住宅遺構などを中心に,その実熊把握に努めた。また南北朝期の武家住宅は,竈を別棟とする分棟型であったことが史料から推定できたので,それを継承する分棟型民家が現存する南日本の民家調査も行い,そのための機材としてデジタルカメラを購入した。昨年より進めている復元CG作成作業も2年目に入り,テクスチャの推定や,使用方法,生活状況,構造形式推定等,さまざまな修正作業を進め,その結果のチェックも行った。なお,2007年10月6日と7日に鎌倉で開催されたシンポジウム「鎌倉の建筑と都市-建筑史学と考古学の対話から-」において「武家住宅史料よりみた今小路西遺跡」という演題で,また2007年12月15日に京都女子大学で開催されたシンポジウム「日本の住様式寝殿造から書院造へ」において「寝殿造から書院造へ-鎌倉武家住宅の実態とその意義-」という演題で,それぞれ研究中の成果も含めて発表した。当発表で質や討論から得られた情報をもとに,現在,鎌倉後期から室町初期の武家住宅の変遷過程について再考しており,その成果は来年の最終報告に取り入れてゆく予定である。今年度は、絵画資料や考古資料をもとにして平面図の作成を行いつつ研究、考察した。そのため図面作成のための謝金が必要いなった。そうして2007年10月6日・7日に鎌倉で開催されたシンポジウム「鎌倉の建築と都市-建築史学と考古学の対話から-」と、2007年12月15日に京都女子大学で開催されたシンポジウム「日本の住様式寝殿造から書院造へ」で発表した内容に対する質疑や討論から得られた情報を再考して、論文を作成した。当該論文は、『建築史学』に投稿しているが、再審査である。こうした研究が進むにつれて、とくに問題となったのは上層武家住宅の接客空間である出居である。出居が座敷となる時期を追及すると13世紀中期、具体的には北条時頼による宝治元年(1247)の大倉邸の改造が直接の起因となり、まず鎌倉で「座敷」概念が成立したことが判明した。これは他の住宅よりも確実に早く、書院造様式の形成に対して武家住宅が果たした役割が大きいことが判明した。また、その座敷化した出居は、ひろく国人領主層に展開したと考えられる。なぜなら座敷の原型となった出居こそが、彼らの手によってつくられたものだからである。そうした視点から在地領主層の住宅遺構を再検討し、その成果を報告書には盛り込むつもりである。また、上層民家との関係を探るため、鎌倉後期の建造である可能性が高い箱木家について研究をしている。

なお、一昨年より進めている復元CG作成作業も最終年度に入ったので、テクスチャも含めて完成させた。推定される使用方法、生活状況に基づいたアニメーション化なども行ったなお、年度途中で写真データの増大にともない、逐次バックアップするためにデータストレージを購入し、それとの関係や処理速度の高速化のために、新たにノート・パソコンを購入した。
非マルコフモデルと不連続フィードバックに基づく非線形確率ロバスト制御理論の構築

福祉ロボットやSiCインバータの制御など超スマート社会に必要な技術の多くは不規則振動に悩まされる。本研究の目的は,これら非線形システムの不規則振動を把握・制御するために,確率制御理論を通常の非線形制御理論と統合し,真に実用的なシステムノイズ除去・低減のための確率安定性理論を構築することである。具体的には,非線形確率システムの多岐にわたる特異な性質を定性的・定量的に解析し,実システムに対して適用が容易な非線形確率ロバスト制御を開発し,提案する理論の有用性を数値シミュレーションならびに各種実機実験で示すことを目的としている。当該年度の実績は次の通りであった。1)非線形システムに限らず,確率システム全般に顕著な特徴である「微分不可能な確率リャプノフ関数しか存在しない、漸近安定な目標点」の存在条件について明らかにした。2)通常の非線形確定システムの制御問題で有力な,拡大付き同次性を有するシステムの安定性解析を確率システムに拡張し,その収束速度(有理安定性,指数安定性,有限時間安定性)の十分条件を示すとともに,確率システムでは同次近似法の適用に工夫が必要である旨を明らかにした。3)有限時間安定性をもつ確率システムについて,その「微分方程式の解」の定義について議論し,強い解が存在する十分条件を明らかにした。4)確率的不確かさを含む連続時間システムについて,確率過程論の観点を用いてモデル化と制御を行うための理論構築を行った。5)障害物回避問題の有力なツールとして存在感を示しつつある制御バリア関数を用いた制御設計を,確率システムモデルに拡張させ,より安全性の高い制御設計を築くための基礎検討を行った。本研究課題の柱の一つである確率安定論の非平衡点への拡張については計画通りに進展しており,昨年度よりも精微な議論を実施することで,理論的基盤を盤石にしつつある。確率有限時間安定性についても,拡大付き同次性との関わりを明らかにし,その特殊性について議論することで,より高速な制御設計のための指針を得た。確率有界性に基づく制御設計についても順調に進んでいる。非マルコフモデルへの対応については,確率制御バリア関数に基づく制御設計を足掛かりに,今後議論を深めていきたい。初年度からの継続課題である,確率安定論そのものについての「確定システムの安定論からの自然な拡張」を試みると同時に,実応用的観点から,本当に必要な確率安定性の定義を模索する。特に,一様概漸近安定性という「確率1で確定システムの漸近安定性と等しい安定性」の概念を非滑確率リャプノフ関数に基づく非平衡点の安定化問題と絡めて発展させることで,確率安定性に関する非常に多くの定義を体系付けるとともに,新しい外乱抑制制御手法の構築に結び付けたい。また,ラフパス解析を用いて非マルコフ過程を外乱信号として認め,非整数ブラウン運動や遅延ブラウン運動など最先端の確率過程論をもとに工学的問題の実態に即した不規則振動のモデル化を行うことについて調査研究を行う。1)非線形確率システムの安定論を「確定システムからの自然な拡張がなされた確率システムの安定論」とすべく,確率微分方程式にラフパス解析を適用してラフ微分方程式として定式化することにより,確率リャプノフ安定論を考え直した。2)有限時間安定化されている確定システムにガウス型白色雑音が印加された場合に,有限時間安定性が保たれているかどうかについて調査し,確率有限時間安定性を補償するための非線形状態フィードバック則を設計し,それが有効に働くことを理論的に示した。3)確率システムにおける特徴的な問題である,微分不可能な確率リャプノフ関数を許容することで確率安定論を改良した。4)確率有界安定化制御を非ホロノミックシステムに応用した。また,非線形確率制御理論のシステムモデルから掘り下げて考察するために,シンポジウム『真なるダイナミクスの追求によるシステム制御理論の躍進を目指すシンポジウム』を開催し,12件の講演と26名の参加者により活発な討論が行われた。本研究課題の柱の一つである確率安定論の非平衡点への拡張については計画通りに進展している。確率有限時間安定性ならびに確率有界安定化についても順調に成果を上げることができた。確率安定論の非マルコフモデルへの拡張については,これを図るためにラフパス解析を導入することはできたが,非マルコフモデルへの拡張自体はまだ達成されていない。そのほか,概有界化と確率有界化にNSS(Noise-to-State Stability)解析の融合をすることで「どれくらいの大きさの空間にどれくらいの確率で留めておきたいか」という数値的な目標を達成するフィードバック制御則設計法を提案することや,複数のリャプノフ関数について各点で最小を取ることで大域的な漸近安定化制御則を導く最小射影法を確率システムに拡張することなどについては成果をまとめることができなかった。

本研究の目的は,これら非線形システムの不規則振動を把握・制御するために,確率制御理論を通常の非線形制御理論と統合し,真に実用的なシステムノイズ除去・低減のための確率安定性理論を構築することである。具体的には,非線形確率システムの多岐にわたる特異な性質を定性的・定量的に解析し,実システムに対して適用が容易な非線形確率ロバスト制御を開発し,提案する理論の有用性を数値シミュレーションならびに各種実機実験で示すことを目的としている。当該年度の実績は次の通りであった。1)非線形システムに限らず,確率システム全般に顕著な特徴である「微分不可能な確率リャプノフ関数しか存在しない、漸近安定な目標点」の存在条件について明らかにした。2)通常の非線形確定システムの制御問題で有力な,拡大付き同次性を有するシステムの安定性解析を確率システムに拡張し,その収束速度(有理安定性,指数安定性,有限時間安定性)の十分条件を示すとともに,確率システムでは同次近似法の適用に工夫が必要である旨を明らかにした。3)有限時間安定性をもつ確率システムについて,その「微分方程式の解」の定義について議論し,強い解が存在する十分条件を明らかにした。4)確率的不確かさを含む連続時間システムについて,確率過程論の観点を用いてモデル化と制御を行うための理論構築を行った。5)障害物回避問題の有力なツールとして存在感を示しつつある制御バリア関数を用いた制御設計を,確率システムモデルに拡張させ,より安全性の高い制御設計を築くための基礎検討を行った。本研究課題の柱の一つである確率安定論の非平衡点への拡張については計画通りに進展しており,昨年度よりも精微な議論を実施することで,理論的基盤を盤石にしつつある。確率有限時間安定性についても,拡大付き同次性との関わりを明らかにし,その特殊性について議論することで,より高速な制御設計のための指針を得た。確率有界性に基づく制御設計についても順調に進んでいる。非マルコフモデルへの対応については,確率制御バリア関数に基づく制御設計を足掛かりに,今後議論を深めていきたい。引き続き,確率安定論そのものについての「確定システムの安定論からの自然な拡張」を試みると同時に,実応用的観点から,本当に必要な確率安定性の定義を模索する。また,まだ達成できていない,概有界化と確率有界化にNSS(Noise-to-State Stability)解析の融合をすることで「どれくらいの大きさの空間にどれくらいの確率で留めておきたいか」という数値的な目標を達成するフィードバック制御則設計法を提案することや,複数のリャプノフ関数について各点で最小を取ることで大域的な漸近安定化制御則を導く最小射影法を確率システムに拡張することに,引き続き挑戦する。また,確率有限時間整定制御をより発展させ,目標値近傍で激しいチャタリングを発生させてしまう場合に,その現象を不規則振動として扱うことで確率リャプノフ安定論に基づいて補償する手法を提案する。そして,非整数ブラウン運動や遅延ブラウン運動など最先端の確率過程論をもとに工学的問題の実態に即した不規則振動のモデル化を行うことについて調査研究を行う。