hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
EU消費者保護法の展開と広告規制法・不正競争防止法の対応

研究計画に従い、研究作業を継続し、またそのために必要な図書・雑誌、資料を収集した。関連データベースも引き続き購入し、それを利用し研究作業を行った。2007年3月には、比較法センターと共同で、消費者被害の金銭的救済のための調査を行った。とりわけ、ドイツのドイツ新不正競争防止法に新たに設けられた利得剥奪請求権の実際の運用状況を調査するとともに、ベルリンの消費者総連盟、ハンブルク消費者センターにおいてインタビューを行った。その結果、3件の訴訟が提起され、そのうち1件については消費者団体勝訴の判決であった。その他、個別の消費者の被害を束ねて訴える集団訴訟の形態もみられた。さらに、全研究期間を通じて、全体として、ドイツ不正競争防止法の動向、ヨーロッパ契約法、ヨーロッパ消費者契約法の動向について新たな展開が存在することを発見できた。また、ドイツ法における消費者保護法の動向、EU不公正商慣行指令についても引き続き研究を深めることができた。また消費者法の一部として重要となる消費者信用法への展開も行った。こうした成果を前提として、日本法への展開も行った。平成16年(2004年)度においては、「広告規制の総合的な研究」を推進するため、年次研究計画を着実に遂行することに努め、それに従って各国法制についての比較法的検討作業を進めた。具体的には、研究代表者でもある中田が、ドイツ・マックスプランク研究所(ハンブルグ)において研究作業を行うとともに、ドイツを中心に文献、雑誌、データベースを収集し、基礎的な資料収集を遂行した。他の研究員も割当作業を遂行した。また、ドイツの知的財産権法の年次学会(GRUR)に中田が参加し、各国の研究者との交流を行った。とくに、ドイツ司法省大臣の講演や、アーレンス教授が司会を務めたシンポジュウムにおいては、UWG改正の背景が実際に語られており、きわめて興味深いものであった。また、その際に、第一人者であるコーラー教授、オーリィー教授らと本研究について意見を交換したことも有益であったヨーロッパレベルでの広告規制の要ともなる不正競争防止法の改正について、ドイツにおいては、昨年、同法の大規模な改正が行われたことに鑑み、その成立過程、背景、具体的な内容、将来的な方向性、EU法(指令)との関係について詳しく分析することとした。そうした作業の一部については、中田が「ドイツ不正競争防止法の新たな展開-新UWGについて」と題して立命館法学で発表したものがある。そこでは、結論的には、不正競争防止法の改革として制定された新UWGはドイツ国内のみならず、EUの域内市場の一部としてのドイツ市場の自由化をさらに促進するものとなることを確認した。他方で、判例法の立法化、消費者団体訴権の強化、利得剥奪請求権の導入など、不正競争防止の実効化に一定の手当がなされていることを確認し、これらにおいて日本法への示唆を得ることができるとの指摘を行った。また、角田は、新UWGと消費者保護との関係について研究作業を遂行し、新法の翻訳作業を行った。これらは、近いうちに公表することを予定している。また、日本法との関連では萩屋が仮処分についての論文を公表した。なお、研究会および研究打合会について定期的に行うように努めた。年度の終わりには、締めくくりとして、中田と角田が研究報告を行い、来年度以降の計画についての打ち合わせも行った。今年度も、研究計画に従い、昨年度の研究作業を継続しつつ、またそのために必要な図書・雑誌、資料を収集した。データベースも引き続き購入し、それを利用して研究作業を継続した。2006年2月27日には、定例の研究会を御池総合法律事務所で開催し、中田が報告を担当し、高嶌教授、若林助教授、実務家の参加を得て、ヨーロッパ消費者契約法の展開について検討と議論を行った。とくに、その際、わが国において消費者保護のために必要となる契約法法理、とりわけ適合性の原則、状況の乱用法理などについて、またヨーロッパ不正競争防止法の状況、あり方、実効化策(団体訴権)などについても、わが国の消費者法の展開を踏まえて、あらたなヨーロッパ法の展開を調査する必要があるとの結論に至った。とくに、ヨーロッパでの消費者保護法の展開を調査するために、3月には若林三奈助教授に、オランダ・ドイツの実態調査を行ってもらった。ドイツ不正競争防止法についての研究およびEU不公正商慣行指令についても研究を深めることができた。

また消費者法の一部として重要となる消費者信用法への展開も行った。ヨーロッパ消費者契約法の新たな動向をフォローすることに努めた。新たな文献を収集するとともに、現地の、とりわけマックスプランク研究所の第一線の研究者と交流し、現在の動向を捉えることができた。また、とりわけ、比較法センターとの共同調査において、ドイツ新不正競争防止法の10条において、導入された利得剥奪請求権の実際の運用について調査を行った。これは報告書としてまとめられる予定である。なお、下級審判決であるが、二件の判決が公表にされている。また、ドイツでは、こうした新規定に平灰を合わせるために、競争制限法においても、同様の機能を持つ、利益剥奪請求権が導入されている。もっとも、調査において、この請求権はまだ実際に運用された経験がないことも明らかになった。研究の考察において、とくに、EUレベルにおいては、EU連合の目的として消費者保護が一つの重点分野として取り上げられるようになっており、EU連合は共同体内における自由な市場の整備という役割のみならず、社会的な責任として、いわば社会法レベルの整備を消費者法という分野において引き受けるという方向性を示しているといえよう。ヨーロッパ消費者法が、消費者保護的な機能とともに、その目的を実現するために市場秩序の維持においても重要な機能を果たしつつあることを明らかにできた。これらの研究は、部分的であるが、研究成果として発表したし、また今後も継続して発表する予定である。
繊毛虫テトラヒメナの接合過程後期における大核分化の分子機構

テトラヒメナなどの繊毛虫は2Cで生殖核である小核と、45Cで栄養核である大核を持つ。受精核より大核に分化する核ではIgG遺伝子で見られるような遺伝子組み換えによる遺伝子再編成が起こる。また、核分化には細胞質因子が深く関与していることが明らかにされている。テトラヒメナでは、接合過程の受精時の配偶核の挙動が中間繊維蛋白質(14-nm繊維形成蛋白質)によって制御されていることが示されている(Numata et al.Nature,1985,314:192-194)。テトラヒメナ中間繊維蛋白質の性状や機能をさらに明らかにし、その遺伝子が大核分化過程でどのような遺伝子再編成を行なうのかを検討するために、大核cDNAライブラリ-より中間繊維蛋白質遺伝子をクロ-ニングし、全塩基配列を決定した。その結果、ほ乳類の中間繊維蛋白質ビメンチンなどと部分的にホモロジ-があり、また、全配列にわたってブタのクエン酸合成酵素と51.5%のホモロジ-があることが判った。この蛋白質がクエン酸合成酵素の機能ドメインを保持していたので、酵素活性の有無を検討した結果、クエン酸合成酵素活性を持ち、さらにミトコンドリアにも局在することが蛍光抗体法によって示された。従って、テトラヒメナ中間繊維蛋白質は細胞質では細胞骨格として受精時の配偶核の動きを制御し、ミトコンドリアではTCA回路の酵素として機能していると考えられる。この現象は1つの遺伝子がコ-ドする蛋白質が全く異なった2つの機能を持つことから、gene sharingと呼ばれ、代表的な例としてレンズのクリスタリンが知られている。一方、小核の分離法の改良の結果、当初の目的であった小核の遺伝子ライブラリ-の確立に成功した。現在はテトラヒメナ中間繊維蛋白質の小核遺伝子のクロ-ニングとシ-クエンシングを試みており、大核の遺伝子と小核の遺伝子の比較検討によって遺伝子再構成の実態に迫ろうとしている。テトラヒメナなどの繊毛虫は小核と大核の2種類の核を持つ。小核は2Cで生殖核として働き、大核は45Cで栄養核として遺伝子発現の場になっている。接合過程後期に受精核より小核と大核が分化する。この時、大核に分化する核ではDNA量の増加、全DNAの1520%の欠除、染色体の断片化、IgG遺伝子で見られるような遺伝子組み換えによる遺伝子再構成が起こる。我々は大核DNAの再構成の分子機構を明らかにすることを目的として、大核と小核の遺伝子の間でどのような遺伝子再構成があるかを検討し、さらに大核の遺伝子再構成に関与するDNA結合蛋白質の同定に着手した。今年度は、中間繊維蛋白質(49k蛋白質)、アクチン、カルモジュリンの遺伝子を大核と小核、それぞれからクローニングすることを試みた。これら3種類の遺伝子を大核の遺伝子からクローニングすることに成功し、現在塩基配列の決定を行っている。小核の遺伝子のクローニングはまだ成功しておらず、現在、小核のgenomic DNAライブラリーの作製に努力している。遺伝子再構成に関与するDNA結合蛋白質同定の第一歩として、蛍光抗体法によって大核を特異的に染色するモノクローナル抗体の作製を行った。その結果、大核を特異的に認識する4種類のモノクローナル抗体を取ることに成功した。11F11,11F9,11C10の3種類の抗体は核膜を強く染色し、小核は全く染色しない。

11E11という抗体は分子量49,000の中間繊維蛋白質を認識しており、大核全体を染める。ホ乳類の中間繊維蛋白質ビメンチンはDNAと強く結合し、核内の骨格構造を形成していることが知られている。従って、テトラヒメナの中間繊維蛋白質(49k蛋白質)も大核DNAと相互作用している可能性が考えられる。現在、11E11抗体を用いて、大核分化過程における49k蛋白質とDNAの再構成の関係について研究を進めている。テトラヒメナなどの繊毛虫は2Cで生殖核である小核と、45Cで栄養核である大核を持つ。受精核より大核に分化する核ではIgG遺伝子で見られるような遺伝子組み換えによる遺伝子再編成が起こる。また、核分化には細胞質因子が深く関与していることが明らかにされている。テトラヒメナでは、接合過程の受精時の配偶核の挙動が中間繊維蛋白質(14-nm繊維形成蛋白質)によって制御されていることが示されている(Numata et al.Nature,1985,314:192-194)。テトラヒメナ中間繊維蛋白質の性状や機能をさらに明らかにし、その遺伝子が大核分化過程でどのような遺伝子再編成を行なうのかを検討するために、大核cDNAライブラリ-より中間繊維蛋白質遺伝子をクロ-ニングし、全塩基配列を決定した。その結果、ホ乳類の中間繊維蛋白質ビメンチンなどと部分的にホモロジ-があり、また、全配列にわたってブタのクエン酸合成酵素と51.5%のホモロジ-があることが判った。この蛋白質がクエン酸合成酵素の機能ドメインを保持していたので、酵素活性の有無を検討した結果、クエン酸合成酵素活性を持ち、さらにミトコンドリアにも局在することが蛍光抗体法によって示された。従って、テトラヒメナ中間繊維蛋白質は細胞質では細胞骨格として受精時の配偶核の動きを制御し、ミトコンドリアではTCA回路の酵素として機能していると考えられる。この現象は1つの遺伝子がコ-ドする蛋白質が全く異なった2つの機能を持つことから、gene sharingと呼ばれ、代表的な例としてレンズのクリスタリンが知られている。一方、小核の分離法の改良の結果、当初の目的であった小核の遺伝子ライブラリ-の確立に成功した。現在はテトラヒメナ中間繊維蛋白質の小核遺伝子のクロ-ニングとシ-クエンシングを試みており、大核の遺伝子と小核の遺伝子の比較検討によって遺伝子再構成の実体に迫ろうとしている。
緑内障関連染色体領域の遺伝子発現調節機構に対するSNPの影響の解析

緑内障は本邦における中途失明原因の第一位であり、失明を予防するためにも発症早期にリスク保因者を選別し治療を開始することを可能にする簡便な血液検査体制(ゲノム診断)の構築が切望されている。我々は、緑内障患者に特有なゲノム配列の違い(バリアント)を同定するために、緑内障の主病型である原発開放隅角緑内障(primary open-angle glaucoma, POAG)のゲノムワイド関連解析(genome-wide association study, GWAS)を世界に先駆けて実施し、POAGに関連するヒト染色体上の3領域に存在する6つのバリアントを同定した(中野ら, PNAS, 106 : 12838-12842, 2009)。一方、本研究の実施期間中に我々以外のグループからもPOAGのGWAS結果が報告され始め、いずれの報告も我々の結果とは異なる染色体領域を提示していた。そこで本研究では、緑内障関連染色体領域の遺伝子発現調節機構に対するバリアントの影響の解析に向けて、統計学的検出力の高いGWASを新たに実施し、真の緑内障関連バリアントの同定を目指した。まず、2005年以来本学附属病院にてインフォームド・コンセントを得て収集している臨床検体の中から2, 126検体を選別し、全ゲノムにわたる906, 600個のバリアントのジェノタイプを決定した。次に、臨床診断情報に基づきPOAG群833例と非緑内障対照群686例を厳選し、653, 519個の高精度なジェノタイプデータを抽出して相関解析を実施した。加えて、POAG群を眼圧測定値により高眼圧群(high pressure glaucoma, HPG ; 330例)と日本人POAG患者の90%以上が分類される正常眼圧緑内障(normal pressure glaucoma, NPG ; 503例)の2群に分けた場合についての相関解析も実施した。POAGのGWASの結果、新たにヒト染色体の9p21領域に存在するCDKN2B-AS1上にボンフェローニ補正を超える有意なバリアントを5つ同定した。また、POAG群をHPG群とNPG群に分けて解析した結果、POAG群と完全に一致するCDKN2B-AS1上のバリアントがNPG群でのみ有意に検出された。従って、CDKN2B-AS1上のバリアントは視神経乳頭の脆弱性など眼圧の高さによらない発症メカニズムに関与し得ることが示唆された。一方、9p21領域は遺伝子砂漠でありCDKN2B-AS1もノンコーディング遺伝子であることから、今後本領域を精査していくことで緑内障の病態との関連性を追究していきたいと考えている。

我々は、日本人検体を用いたゲノムワイド関連解析によって緑内障に関連するヒト染色体上の3領域を世界に先駆けて同定している。しかし、いずれの領域も数十kb以内の近傍に遺伝子の存在しないいわゆる「遺伝子砂漠領域」であった。本研究では、これらの領域内のDNA配列による領域外の遺伝子発現を遠隔調節する何らかの制御機構が潜在している可能性が高いと考え、当該領域を多角的に精査することによって緑内障の発症機序を解明することを最終目的とする。そこで本年度はまず、当該領域内に新規転写産物が存在する可能性を検証するために、クロンテック社より購入したヒト網膜由来のtotal RNAを用いて、アフィメトリクス社のタイリングアレイによりヒト網膜におけるトランスクリプトームデータを取得した。しかし、いずれの遺伝子砂漠領域においても新規転写産物の存在を示唆する有意なシグナルを検出することはできなかった。そこで今後は、ヒト網膜のtotal RNAから逆転写したcDNAから当該領域だけをPCRで濃縮した後に第2世代シーケンサーによるRNA-Seqを実施することで、3領域に的を絞ったより高解像度な転写産物シグナルを取得し、新規転写産物の有無を評価したいと考えている。一方、本年度には我々以外のグループからも緑内障のゲノムワイド関連解析の結果がいくつか報告され始め、いずれの報告も我々の結果とは異なる染色体領域を提示している。これは、使用した検体の人種や数、病型等々の解析条件が異なることに起因することが推察される。これらの結果を受けて、我々が同定した緑内障関連染色体領域の再現性を検討するために、以前用いた検体とは独立したより多数のケース・コントロール集団について、アフィメトリクス社のSNP6.0による高密度なゲノムワイド関連解析を実施するためのジェノタイピングデータの取得にも着手した。昨年度に我々以外のグループから緑内障の主病型である原発開放隅角緑内障(primary open-angle glaucoma,POAG)のゲノムワイド関連解析の結果が報告され始め、いずれの報告も我々とは異なる染色体領域を提示していたことから、本年度は統計学的検出力の高いゲノムワイド関連解析(疾患群833例・正常対照群686例)を新たに実施し、真の緑内障関連領域の同定を目指した。また、日本人POAG患者の90%以上が正常眼圧緑内障(normal pressure glaucoma,NPG)に分類されることから、日本人患者では緑内障のリスク因子の一つである高眼圧とは異なる要因が関与している可能性が高い。そこでPOAG群を高眼圧群(high pressure glaucoma,HPG;330例)と正常眼圧群(NPG;503例)の2群に分けた場合についての検討も加えた。POAGのゲノムワイド関連解析の結果、新たにヒト染色体の9p21領域に存在するCDKN2B-AS1上にボンフェローニ補正を超える信頼性の高い有意なバリアントを5つ同定した。本領域は遺伝子砂漠であることから、今後緑内障の病態との関連性を追究していく必要がある。また、POAG群をHPG群とNPG群に分けて解析した結果、POAG群と完全に一致するCDKN2B-AS1上のバリアントがNPG群でのみ有意に検出された。CDKN2B-AS1上のバリアントはオーストラリア系の白人でもPOAGに関連することが報告されている(Burdonら,Nat.Genet.,2011)が、我々の検討ではこれらのバリアントは白人で罹患頻度の多いHPG患者では有意ではなく、NPG患者のみで有意であった。
軌道縮退とフラストレーションのある遷移金属カルコゲナイドでの新しい量子現象の探索

遷移金属カルコゲナイド、特に硫化物は、硫黄の価数の不安定性に伴い、酸化物とは異なる多様な異常を示す可能性がある。我々は、数年来研究を続けてきた三角格子硫化物BaVS3の金属絶縁体転移の起源を明らかにすること、および、カルコゲナイドで新たな興味深い物理現象を探索することを目的として、軌道縮退およびスピンフラストレーションをキーワードとした物質探索を行った。BaVS3関連では関連物質としてBaVSe3、V5S8、V5Se8およびインターカレート物質等の研究を行った。これらの物質に関しては、その基底状態で、磁気モーメントの大きさに比してNMRの共鳴周波数(核位置の内部磁場)が小さいという問題点が存在していた。一連の物質の系統的な研究から、それらの物質では、大きな異方性内部磁場が存在する可能性があり、それが見かけの内部磁場を小さくしている可能性があることがわかった。また、単結晶を用いた回折実験や強磁場測定で、金属絶縁体転移の起源の解明に関して、大きな進歩が得られた。一方、新たな、物質探索に関しては、様々な遷移金属硫化物の合成と基礎物性の測定を行ったが、特に興味深い物質として、ここでは欠損スピネルをあげる。欠損スピネルは孤立した四面体金属クラスタを持つ。すなわち、遍歴電子フラストレート系と局在電子フラストレート系の中間に位置し、金属-絶縁体境界のフラストレーションの効果を研究する上で非常に興味深い物質といる。一部の遷移金属欠損スピネル化合物では軌道自由度とスピンのフラストレーションに関連すると考えられるクラスタ内の構造不安定が観測された。今後、この分野の研究を発展させたいと考えている。幾何学的フラストレーションがある結晶構造をもつ遷移金属カルコゲナイドで、特に軌道縮退が考えられる磁性元素を含む系を対象に、興味深い物性を示す物質の探索を行った。特に(1)ここ数年来研究している三角格子化合物BaVS_3およびその関連物質の系統的研究と単結晶育成、(2)スピネル硫化物(チオスピネル)CuV_2S_4とその関連物質の異常物性に対する、フラストレーションの観点からのアプローチ、(3)三角格子層状カルコゲナイド(インカレート系)における物質探索、などを行った。(1)に関しては、中性子散乱の実験より、BaVS_3は30K以下で静的な長距離磁気秩序(incommensurate変調をもつ反強磁性的秩序)を持つことをはじめて明らかにした。また、磁気転移点30Kと金属絶縁体転移温度70Kとの間は巨視的磁化率の減少が観測されるものの、静的磁気秩序は観測されず、非常に特異な(スピン液体的)状態であることを提唱した。また、テルルフラックス法による、単結晶作製を継続的に行い、結晶を国内のいくつかのグループに供給した。(2)に関しては、スピネル化合物はラーベス相と同じ頂点共有四面体格子を持ち、典型的な3次元フラストレート系である。我々のグループでは、長年、ラーベス相化合物YMn_2におけるフラストレーションの効果を議論してきたが、スピネル化合物CuV_2S_4は磁気的基底状態は全く異なるものの、YMn_2と類似する点がある。例えば、高温域の磁化率は弱い温度依存性を示し、なだらかなピークをとる。そこで、CuV_2S_4がフラストレート系であるとの仮定の下に、いくつかの検証実験を行った。たとえば、Vサイトを非磁性のSnで置換すると、磁化率にCurie-Weiss型の温度変化が現れ、Y(Mn-Al)_2系とよく似た現象を示すことがわかった。従って、CuV_2S_4ではVサイトのフラストレーションが少なからず、物性を支配していると結論される。(3)に関しては、特に遷移金属ダイカルコゲナイドTS_2およびTSe_2に磁性元素Mをインタカレートした系M_xTS_2およびM_xTSe_2の実験を行った。フラストレーションが期待されるx=1/4を中心に調べているが、多くは反強磁性的な転移を示し、その転移点は数Kのオーダーである。この系に対しては、現在、試料作製法の探索と基礎的な物性測定をしている段階である。

一部の遷移金属欠損スピネル化合物では軌道自由度とスピンのフラストレーションに関連すると考えられるクラスタ内の構造不安定が観測された。今後、この分野の研究を発展させたいと考えている。
ACL損傷を負った競技選手の安全かつ実践的なリハビリテーション戦略の確立のために

本計画ではACL損傷患者を手術なしでも適応できる患者(Copers)が不意なタイミングで着地した時の筋の収縮様相を比較し力学的支持が不十分でも関節の安定を図れるCopersのメカニズム解明を試みた。今回の研究では、ACL損傷患者の手術前の3種類のランディング動作中の筋放電を解析した。高さの異なるものの接地面を被験者が正確に視認して行う15cm、30cmの通常ランディングと、高さは30cmであるものの接地面の高さを15cmに見せかけ、実際は30cmの高さからのランディングであるSurprised Landingと3種類の着地動作を行わせた。Copersは健常者とは異なる筋放電を用いている事が確認された。研究計画書に示した通り、本年度は、本計画のデータ収集には不可欠である筋電図計とマットスイッチ、光電管等を竹井機器工業から購入した。また、実験を開始するに当たり、本計画では、膝前十字靱帯損傷患者のリクルートが不可欠である。ところが、計画書にお示していた、膝前十字靱帯を損傷した被験者をリクルートする役割の研究協力者である横須賀自衛隊病院の塚嵜医師が、病院から部隊へと移動になってしまい十分な数の被験者を獲得することが難しくなってきた。そのため、横須賀自衛隊病院に代わり、膝前十靱帯損傷を持つ被験者を提供してもらえる協力可能な医療機関を探すため、複数の医療機関に直接足を運んだ。自衛隊中央病院の北田医師と国立病院機構甲府病院の萩野医師、落合医師とは、直接、面会し、今回の研究の意図を説明した。その結果、本研究の意図に賛同してもらい、彼らの受け持つ膝前十靱帯損傷患者を手術前に紹介してもらえる体制を整えた。また、それに伴い、防衛大学校及び国立病院機構甲府病院において、倫理委員会の申請を行い、承認を受け、実際のデータ収集を開始できる体制を整えることができた。更に、同分野の研究者であり以前より交流のあったニュージーランド工科大学のPeter MacNair教授とDavid Rice講師と本計画に関してのディスカッションを行うためニュージーランドに渡航し、アドバイスを受けるとともに、ニュージーランド工科大学にある施設を用い、平成27年度中に健常者群のデータ収集を行えるように調整を行った。接地動作時、膝関節を安定させるためには、接地の瞬間に合わせて膝関節周囲筋が正常に賦活しなければならない。スポーツ活動中には予測外のタイミングでの接地を余儀なくされることも多くあるが、健常者は様々な戦略を用いて筋活動を制御し予測外の接地に適応している。ところが前十字靭帯損傷患者の予測外の接地に関する知見は得られていない。本計画では前十字靭帯再建術を受けずともスポーツ活動に適応できる患者(Copers)が予測外のタイミングで接地した時の下肢筋の収縮様相を観察し、前十字靭帯損の損傷により力学的支持が不十分になっている患者でも膝関節の安定を図ることができるCopersの適応メカニズムの解明を試みている。今年度は、昨年度、研究協力の依頼を行った国立病院機構甲府病院の整形外科にて手術を行う前の前十字靭帯損傷患者のデータ収集を実際に行うことができた。これまでに、Potential Copersと分類できる8名の前十字損傷患者が本研究に参加した。この8名に加え、本校の学生の中にも、Potential Copersに分類できる患者が3名出ており彼らのデータ収集も行った。さらに、Copersのより詳細な適応メカニズムを明らかにするために、健常者の膝蓋腱に振動刺激を与えた後の予測外の接地動作中の筋の活動様相を観察する実験をニュージーランド工科大学にて行った、今後このデータは患者のものと比較する予定である。本年度より、データ収集が開始できていることから、順調に被験者数も増えていることからおおむね順調に進展しているといえる。しかしながら、本実験では、倫理委員会による安全上の示唆により、女性被験者を除外していることなどから、年間100例前後のACL損傷患者の手術を行っている病院においても除外せざる得ない被験者も多くあり、予想よりも被験者の集まり具合は、少なく感じる。前十字靭帯損傷患者の接地動作に関しての検証は過去にも行われているが、いずれも被験者自身のタイミングでの接地に関するものである。しかしながら、実際のスポーツ動作中、予測できないタイミングでの接地を余儀なくされることも多い。このような予測外のタイミングでおこる接地動作中であっても膝関節の安定性を確保できることが安全な競技復帰の実現には不可欠である。前十字靭帯損傷患者にとって予測外のタイミングでおこる接地動作中であっても膝関節の安定性を確保できることが安全な競技復帰の実現には不可欠である。健常者の場合、そのような状況下であっても様々な神経生理学的戦略を用いて筋活動を制御しているのがわかっている。ところが、膝関節周囲筋の制御メカニズムに異常があるACL損傷患者の予測外の接地に関する知見はこれまで得られておらず、これに関する知見を得てACL損傷患者の競技復帰を妨げる原因を探ることが本研究の目的である。本研究では、19名の前十字靭帯損傷患者を用いて、予測外のタイミングでおこる接地動作中の下肢筋の活動を健常者のものと比較した。その結果、ACL損傷患者のいくつかの筋において、健常者とは異なる応答をすることが明らかになった。本研究は、再建術を受けずともスポーツ活動に適応できる可能性の高いPotential Copersとよばれる患者を用いて行っており、Copersの膝関節周囲筋の活動特性の解明につながる研究である。

Copersの筋の活動特性の解明は、ACL損傷患者のための安全かつ実践的なリハビリテーション戦略の確立にとって極めて重要であり、今後、ACL損傷により競技力低下を余儀なくされている多くのスポーツ選手の競技復帰をサポートすることに貢献することが期待される。本研究は、すでにデータ収集と解析を終了し、解析された結果を基に、論文としてまとめた。共に研究を進めてきたニュージーランド工科大学のPeterMacNair教授とDavid Rice講師とともに英文校正などの最終チェックを行い、国際論文への投稿の最終準備を今夏中に行う予定である。ランディング動作は、ランニング、ジャンプ動作等様々な動作に伴い起こり、陸上スポーツで最も頻繁におこる動作のひとつである。接地動作に合わせての膝関節周囲筋の賦活は、靭帯による力学的支持が不足しているACL損傷患者の膝関節の安定にとって、健常者以上に重要な役割を果たしている。それゆえACL損傷患者が安全に競技復帰するためには、いかなるスポーツシーンでおこる接地動作においても正常なタイミングで膝関節周囲筋を賦活させることができなければならない。スポーツ活動中には予測外のタイミングでの接地を余儀なくされることも多くあるが、膝関節周囲筋に制御異常があるACL損傷患者の予測外の接地に関する知見は得られていない。本計画ではACL損傷患者を手術なしでもスポーツ活動に適応できる患者(Copers)が不意なタイミングで接地した時の筋の収縮様相を比較し、ACLによる力学的支持が不十分でも関節の安定を図れるCopersのメカニズムの解明を試み、そのメカニズムを踏まえたリハビリテーション戦略を提案することを目的とする。今回の研究では、ACL損傷患者の手術前の3種類のランディング動作中の筋放電パターンを解析した。本研究では、高さの異なるものの接地面を被験者が正確に視認して行う15cm、30cmの通常ランディングと、高さは30cmであるものの接地面の高さを15cmに見せかけ、実際は30cmの高さからのランディングであるSurprised Landingと3種類のランディング動作を行わせた。その結果、接地面を正確に視認して行う通常ランディングにおいては、ACL損傷患者と健常被験者との間に有意な差は確認されなかったが、Surprised Landingにおいては、今回の研究に用いたCopersと呼ばれる患者は、健常者とは異なる筋放電パターンを用いて適応している事が確認された。本計画ではACL損傷患者を手術なしでも適応できる患者(Copers)が不意なタイミングで着地した時の筋の収縮様相を比較し力学的支持が不十分でも関節の安定を図れるCopersのメカニズム解明を試みた。今回の研究では、ACL損傷患者の手術前の3種類のランディング動作中の筋放電を解析した。高さの異なるものの接地面を被験者が正確に視認して行う15cm、30cmの通常ランディングと、高さは30cmであるものの接地面の高さを15cmに見せかけ、実際は30cmの高さからのランディングであるSurprised Landingと3種類の着地動作を行わせた。Copersは健常者とは異なる筋放電を用いている事が確認された。
黒曜石の原産地特定から推定される北方圏先史時代集団の動態に関する研究

黒曜石石器の原産地を同定するために,波長分散型電子プローブ分析装置を使って北海道産黒曜石ガラスの標準化学組成を確立した。石器として多産する白滝黒曜石の分布や年代・産状も調べ,原産地が4種類に分かれることを明らかにした。北海道内4地域の遺跡の黒曜石石器割合から,北方圏においては時代や流通ルートに関わらず白滝産が7割以上使われていたこと,さらにオホーツク海沿岸・日本海沿岸・内陸の3つの主要な黒曜石流通ルートがあった可能性を示した。(1)北海道における黒曜石の化学組成スタンダードの確立:黒曜石ガラスの化学組成差が明瞭に表れるダイアグラムとしてTiO_2/K_2O比とCaO/Al_2O_3比の関係図を採用した。北海道では14地域で20の組成グループが識別された。1地域で2つの組成グループ(IとII)に分かれるのは,旭川・留辺蘂・十勝・置戸・白滝・生田原である。黒曜石組成グループの値が重なる場合(遠軽と奥尻,赤井川と紋別,滝川と生田原I,旭川Iと留辺蘂I)は,FeO^*/MgO比を縦軸にとった図やNa_2O/K_2O比,SiO_2量,Cl量など他の元素組成を比較することで互いに区別できる。黒曜石ガラスの主成分化学組成がわかれば,その黒曜石が北海道のどの産地(組成グループ)に由来するのかが明確に推定できる。この結果については日本文化材科学会で報告した。(2)遺跡出土黒曜石石器試料の原産地同定:旭川の7遺跡から黒曜石石器試料をそれぞれ50点分析した。その結果,旧石器時代には白滝・置戸・十勝産黒曜石が使われていたこと,縄文時代前半期からは地元の旭川産(原産地は不明)を自然採取していたこと,縄文時代後半期には白滝産の使用割合がさらに増加したことがわかった。(3)白滝産黒曜石の地質と化学組成:地質調査の結果,考古学的に重要な白滝黒曜石は,幌加湧別カルデラ内での無斑晶質流紋岩マグマの活動によって生成したものである。それらは層序的に,下位より十勝石沢溶岩・赤石山下部溶岩,赤石山上部溶岩,赤石山山頂部溶岩の3つのユニットに分けられ,黒曜石ガラスの化学組成も明瞭に区別できることがわかった。赤石山上部溶岩のデータ数を増やす必要があるが,白滝産黒曜石は化学組成的にも新しく分類できると考えられる。1.白滝産黒曜石石材の地質学的及び岩石学的特性白滝産黒曜石は考古学的な重要性がきわめて大きいが,白滝産黒曜石の産状や規模・年代,層序学的な位置は不明であった。地質調査及び岩石分析の結果,以下の新たな知見を得た。(1)白滝地域は鮮新世末期に珪長質マグマが大規摸に火砕流として噴出し幌加湧別カルデラを形成した噴出中心であった,(2)無斑晶質流紋岩マグマがカルデラ内で活動し,大量の火砕物(黒曜石破片を含む)を堆積させた後,溶岩噴火に移行し(220万年前, K-Ar年代),黒曜石層を溶岩外皮に含む流紋岩溶岩・ドーム群が形成された,(3)これらの溶岩・ドーム群の黒曜石は,全岩化学組成では2種類に分けられ(赤石山系と十勝石沢系), EPMAによる黒曜石ガラスの化学組成からはさらに細分され,全部で4グループに識別できた(赤石山系A(山頂部溶岩)・B(八号沢や球顆沢露頭),十勝石沢系A(あじさいの滝やIK露頭)・B(十勝石沢溶岩等), (4)黒曜石を含む流紋岩溶岩の内部構造をオレゴン州Newberry火山の新しい黒曜石溶岩と比較して明らかにした。2.北海道内遺跡出土黒曜石の原産地特定旭川市内8遺跡(旧石器時代続縄文時代),常呂川河口遺跡(縄文・続縄文時代),上士別遺跡(縄文時代),利尻富士役場遺跡(続縄文時代)の黒曜石石器をEPMAによって元素組成分析し,原産地同定を行った。白滝産の4グループの黒曜石が旧石器時代からすでに開発され使われていたことがわかった。上士別遺跡のような内陸地においても地元の名寄産黒曜石よりも圧倒的に白滝産のものが使われていたことは天塩川の水路を使って黒曜石の移動がなされていた可能性を示す。利尻島へも海を渡って白滝や置戸産黒曜石が流通していた。今後さらに多数の遺跡から黒曜石石器を分析してより細かい流通・移動機構を解明する計画である。
抗酸菌のホスファチジルイノシトールの正しい生合成経路

抗酸菌のイノシトールリン脂質(PI)の生合成経路は、これまでヒトと同じだと考えられてきた。我々は、抗酸菌ではイノシトール1リン酸が脂質成分に取り込まれ、リン酸が1つ余分に付いた中間体ホスファチジルイノシトールリン酸(PIP)を生成し、その後リン酸が取れてPIを生成することを明らかにした。ヒトではイノシトールが直接脂質成分に取り込まれるのでPIPはできない。このPI合成経路の違いから、PIP合成酵素が新規抗結核薬開発の標的になることを示した。ヒトを含む真核生物のホスファチジルイノシトール(PI)は、以下のような経路で合成される。(1)イノシトール1リン酸→イノシトール+Pi(無機リン酸)(2)CDP-ジアシルグリセロール(CDP-DG)+イノシトール→ホスファチジルイノシトール(PI)+CMP抗酸菌の場合も、これと同じ経路で合成されると報告されていた。しかし、そのAssay法が特殊だったので、抗酸菌PIの生合成経路を詳しく調べ直し、それが、ヒトとは異なる以下の新しい経路であることを明らかにした。(1')CDP-DG+イノシトール1リン酸→ホスファチジルイノシトールリン酸(PIP)+CMP(2')ホスファチジルイノシトールリン酸(PIP)→ホスファチジルイノシトール(PI)+Pi(無機リン酸)すなわち、抗酸菌ではイノシトール1リン酸が脂質成分に取り込まれ、リン酸が1つ余分に付いた中間体ホスファチジルイノシトールリン酸(PIP)を生成し、その後リン酸が取れてPIを生成することを明らかにした。抗酸菌の中間体PIPの合成酵素を阻害する物質を見つけることができれば、ヒトには影響せず、結核菌の生育を特異的に阻害できる薬剤の開発につながると考えられる。さらに、PIは、真核生物には広く分布しているが、真正細菌の中では、放線菌など抗酸菌類縁の限られた細菌のみに分布している。従って、抗酸菌のPI生合成に関わる特有な酵素の阻害剤の探索は、ヒトやヒトに必要な常在細菌には影響の少ない、結核菌及びその類縁病原性菌を特異的に阻害できる薬剤の開発につながると考えられる。抗酸菌のホスファチジルイノシトール(PI)の生合成経路を詳しく調べ直し、それが、ヒトとは異なる新しい経路であることを発見した。PIは、真核生物には広く分布しているが、真正細菌の中では、放線菌など抗酸菌類縁の限られた細菌のみに分布している。抗酸菌PIの新規合成経路から、基質であるイノシトール1リン酸の構造類似体が阻害剤になると予想して4種類の化合物を合成した。そして、合成品のすべてがボスファチジルイノシトールリン酸(PIP)合成酵素活性を阻害することを確認した。また、そのうちの2種については抗酸菌の生育阻害効果も確認した。興味深い結果として、酵素反応により阻害剤の1つが反応して新規生成物ができた。この生成物もPIP合成酵素活性を阻害した。また、抗酸菌で我々が見出したPIの新規合成経路が、PIを含む真正細菌に共通する普遍的な経路かどうかを明らかにすることは、阻害剤の応用範囲を知る上で重要である。そこで、Nocardiaに近縁のRhodococcus equiについてPIP合成酵素の遺伝子と思われる配列をゲノムから設計し、メーカー(GenScript)に合成を依頼した。この人工遺伝子を大腸菌に導入してタンパクを発現し、PIP合成酵素の高い活性を確認した。このRhodococcus equiは、日和見病原体として免疫不全患者に肺疾患を起こす。この結果より、病原体など培養困難な微生物のPIP合成酵素の分布を調べるのに人工遺伝子が有用である事もわかった。これまでにイノシトールリン脂質の新規生合成経路を確認したのは、古細菌ではMethanothermobacterとPyrococcusの2属と、真正細菌ではMycobacteriumの1属の合計3属だけであった。この新規生合成経路が、真正細菌と古細菌において普遍的に存在する事を示すために、PIP(AIP)合成酵素の真正細菌と古細菌における分布を調べた。真正細菌は、Streptomyces avermitilis、Propionibacterium acnes、Corynebacterium glutamicum、Rhodococcus equiの4種、古細菌はSulfolobus solfataricusとAeropyrum pernixの2種、コントロールとして真核生物のSaccharomyces cerevisiaeとHomo sapiensの2種について、それぞれのPIP合成酵素、AIP合成酵素、PI合成酵素とホモロガスなタンパク質の遺伝子をGenScriptに合成してもらい、その人工合成遺伝子をpET21aに挿入したプラスミドベクターを構築し、大腸菌に導入した。

それぞれの酵素の遺伝子を発現させた組み換え体の膜画分を酵素源として、イノシトールリン脂質の生合成酵素活性を調べた。真正細菌S. avermitilis、P. acnes、C. glutamicum、R. equiの4種、古細菌S. solfataricusとA. permixの2種の目的遺伝子を導入した組換え体については、6種すべてPIP(AIP)合成酵素活性を確認し、イノシトールは取り込まれなかった。S.cerevisiaeとH. sapiensの2種については、PI合成酵素活性を確認したが、イノシトール1リン酸は取り込まれなかった。PIP合成酵素活性測定法が抗菌剤のスクリーニングとして使える事を立証できた。実際に酵素活性阻害剤と抗酸菌の生育阻害剤を見つけた。これらは阻害剤のリード化合物になると考えられる。病原体など培養困難な微生物のPIP合成酵素の分布を調べるのに人工遺伝子を利用する手法を確立した。24年度が最終年度であるため、記入しない。(1)阻害剤候補化合物(基質のイノシトールリン酸及び生成物PIPの構造類似体)を合成し、PIP合成酵素活性への影響を調べる。酵素活性阻害剤については、抗酸菌への生育阻害効果も調べる。(2)真核生物のPI合成経路とは異なるPIP(AIP)を介する新規合成経路が、古細菌とPIを有する真正細菌に共通する普遍的な経路なのかどうかを明らかにする。イノシトールリン脂質は、多くの古細菌と限られたいくつかの真正細菌(Mycobacterium、Corynebacterium、Nocardia、Mycromonospora、Streptomyces、Propionibacterium)に含まれている。このうちゲノムまたはPIP合成酵素遺伝子配列の分っているいくつかの菌株のPIP合成酵素の遺伝子をメーカーに合成してもらい、それらを大腸菌で発現し、イノシトールリン脂質生合成の酵素活性を[^3H]イノシトールと[^<14>C]イノシトール1リン酸を用いて測定し、その合成経路が真正細菌小古細菌型か真核生物型かを調べる。PIP合成酵素を発現させた大腸菌ホモジネートを用いる事により、PI-イノシトール交換反応により[^3E]イノシトールがPIに取り込まれる経路を排除できる。
早期に発症する遺伝性不整脈の遺伝子型と臨床的表現型の関連の検討及び治療法の確立

先天性QT延長症候群(LQTS)の乳児突然死症候群(SIDS)への関与を検討するため、両者から検出されるLQT2とLQT3の遺伝子変異部位を比較した。両者間の重複はLQT2では全くなく、LQT3でも少なかった。その原因として両者の好発時期が異なること、症例数が少ないこと、環境など他因子の関与などが推定された。高精度心電図に独立成分分析(ICA)、主成分分析(PCA)を適用し、LQTSの再分極過程を評価した。T波を構成する独立成分は健常者で4個、LQTSでは全例が57個で、PCA-ratioもLQTSで高値を示した。本法はLQTSの再分極不均一性の検出に有用と考えられた。申請者が所属する筑波大学附属病院、茨城県立こども病院をはじめとする茨城県内の施設および全国の小児循環器科医師が所属する施設から新たに登録された先天性QT延長症候群(LQTS)やその他の遺伝性不整脈の小児例を対象として、既知の遺伝子変異(LQTSではLQT113)についてシーケンサでスクリーニングする体制が整い、10例の不整脈症例の解析から開始した。また、以前に登録されていた症例で遺伝子検査が未施行の症例についても、家族、親権者の同意のもと、当大学にて遺伝子検査を行い、一部で遺伝性不整脈関連の変異が新たに検出された。これらの結果をもとに、心電図を含めた臨床像と遺伝子変異の結果を統合することにより、それぞれの遺伝子型による臨床的特徴が明らかになりつつある。特徴的な症例として電解質異常(低カリウム血症)を来す代謝性疾患に、SCN5A遺伝子のmodifier変異があるためにQT時間が延長している症例や、早期から心房静止を呈し、心房心筋症を伴ったSCN5A遺伝子変異の幼児例など、稀少な病態を呈する症例も含まれた。また、我々のグループで開発した新しい心電図波形解析の研究領域では、新たに2,000ヘルツのサンプリングを可能とするアンプを当科研費にて購入したことにより、精度の高い解析が可能となった。はじめにLQT7型(Andersen-Tawil症候群)5例を対象として、T波、U波の主成分分析(PCA)と独立成分分析(ICA)を行い、LQTS1型および健常者の結果と比較した。その結果、LQT7とLQT1では健常者に比べてPCA ratioが高値を示し、ICAでは過剰な独立成分が検出された。また、LQT7ではT波とは独立したU波を構成する独立成分が検出された。LQT7におけるU波の成因は未解明であるが、本法は有用な情報を提供する可能性がある。先天性QT延長症候群を代表とする遺伝性不整脈の既知遺伝子をスクリーニングする体制が整ったことで、以前から症例登録されていたが、遺伝子検査未施行だった症例や遺伝子変異が検出されていなかった症例から新たに変異が検出され、遺伝子スクリーニングを開始することができた。その結果をもとに、LQTSを中心に、小児期の遺伝性不整脈の遺伝子変異と臨床像の関連解析を進めることができた。また、周波数2,000ヘルツのサンプリングを可能とする新型のアンプを購入し、遺伝性不整脈疾患の心電信号の解析を始めることができた。その結果、従来の機種よりも詳細で精度の高い波形解析が可能となった。LQTSでは健常者に比べてPCA ratioが高値を示し、ICAでは正常より多くの独立成分が検出された。特に新しい知見として、LQT7症例においてU波を構成する独立成分が検出されることが示された。以上の成果から考えて、本研究の現在までの進捗状況はおおむね順調と言える。筑波大学附属病院、茨城県立こども病院を中心とする茨城県内の病院および小児循環器科医師が所属する全国の病院から登録された先天性QT延長症候群(LQTS)・その他の遺伝性不整脈および心筋症の小児例を対象として、既知の遺伝子変異(LQTSにおいてはLQT113)のスクリーニング検査を継続した。H28年度末までに33例の不整脈症例(LQTS 27例、徐脈性不整脈4例、ブルガダ症候群疑い1例、心室細動1例)、突然死症例3例、心筋症4例の計40例の解析を行った。その結果、以前に早期発症LQTSの全国調査で登録されていたが遺伝子検査が未施行であった症例を含め、遺伝性不整脈関連の変異が新たに検出された。特記すべき症例としてGitelman症候群でQT延長を伴った症例に修飾因子としてのSCN5A遺伝子の一塩基多形が検出された症例や、幼児期から洞不全、心房静止を呈し、心房心筋症を伴ったSCN5A遺伝子変異の症例、典型的Timothyの症候を有さないLQT8型の家系など、報告の価値のある稀少な病態を呈するものがあった。また、新しい心電図波形解析の研究領域では、2,000ヘルツのサンプリングを可能とするアンプを当科研費にて購入したことにより、精度の高い解析が可能となった。複数のタイプのQT延長症候群を対象として、再分極過程の不均一性を評価している。LQT7型(Andersen-Tawil症候群)については他大学の協力も得て、症例を増やして解析中であるが、T波とは独立したU波を構成する独立成分が共通して検出された。

遺伝性不整脈や心筋症の既知遺伝子をスクリーニングする体制が整ったことで、以前から症例登録されていたが、遺伝子検査未施行だった症例や遺伝子変異が検出されていなかった症例から新たに変異が検出されたり、過去に報告されていない新たな知見が得られている。これらの結果をもとに、LQTSを中心に、小児期の遺伝性不整脈の遺伝型と表現型の関連解析を進めることができた。また、周波数2,000ヘルツのサンプリングを可能とする新型のアンプを用いることにより、従来の機種よりも詳細で精度の高い波形解析が可能となり、検査症例数も増え、不整脈の診断や発生機序などに新しい知見が得られつつある。得られた主な知見は、LQTSでは健常者に比べてPCA ratioが高値を示し、ICAでは独立成分の数が多く検出され、再分極過程の不均一性を示していること、U波を構成する特異的独立成分がLQT7の診断に有用であることなどである。以上の成果から考えて、本研究の現在までの進捗状況はおおむね順調と言える。小児循環器科医師が所属する茨城県内および他県の病院で先天性QT延長症候群(LQTS)・その他の遺伝性不整脈または心筋症と診断された小児例を対象として、次世代シークエンサーを用いて既知の遺伝子変異のスクリーニング検査を継続した。H29年度末までに50例の不整脈症例(LQTS 37例、その他の不整脈13例)、心臓突然死症例3例、心筋症11例の計64例の解析を行った。その結果、LQTSでは頻度の高いLQT1LQT3の他に、心房心筋症を伴う洞不全症候群でSCN5A遺伝子変異が検出されたLQT3症例や、合指症・自閉症など典型的な症状がなくCACNA1C遺伝子変異が検出されたLQT8家系など、世界的にみても価値のある遺伝性不整脈の新たな変異を発見した。新しい高精度心電計(周波数2,000ヘルツのサンプリングが可能)を用いた波形解析の研究領域では、複数タイプのLQTS計56例(LQT1: 22, LQT2: 7, LQT3: 14, LQT7: 13例)を対象として、独立成分分析法(ICA)と主成分分析法(PCA)を用いてT波形態(再分極過程)の不均一性を評価した。その結果、T波を構成する独立成分の数は健常群では全例4個であったのに対してLQTSではいずれも57個検出されるという知見が得られた。また、PCA比は健常群に比べてLQTS(特にLQT2)で高値を示した。PCA比はIC数と有意に相関し、両指標が再分極過程の不均一性を表わすことを示唆していた。以上からこれらのT波形態の指標はLQTS診断とタイプの鑑別に有用である可能性が示唆された。先天性QT延長症候群(LQTS)の乳児突然死症候群(SIDS)への関与を検討するため、両者から検出されるLQT2とLQT3の遺伝子変異部位を比較した。両者間の重複はLQT2では全くなく、LQT3でも少なかった。その原因として両者の好発時期が異なること、症例数が少ないこと、環境など他因子の関与などが推定された。高精度心電図に独立成分分析(ICA)、主成分分析(PCA)を適用し、LQTSの再分極過程を評価した。T波を構成する独立成分は健常者で4個、LQTSでは全例が57個で、PCA-ratioもLQTSで高値を示した。本法はLQTSの再分極不均一性の検出に有用と考えられた。1)平成27年度の計画にある1)4)の研究は引き続き実施するが、重点的に行う項目の一つは、小児期(特に乳児期)に発症する遺伝性不整脈について、遺伝子型未解明例の遺伝子検査を行い、臨床情報と遺伝情報をもとにした個々のタイプの管理指針の確立を目指すことである。
有限点集合の距離と配置の研究

1.可算個の頂点を持つ完全グラフから1辺を除いたグラフはどんな次元でも整数距離グラフとならないが、平面上の有理数距離グラフとなる。また、K_nが平面上の整数距離グラフとして、どの3頂点も同一直線上になく、どの4頂点も同一円周上にないように実現できるなら、完全n部グラフK(a_1,a_2,...,a_n)は平面上の有理数距離グラフとなる。ここで、a_k=(k-1 choose 2)+(k-1 choose3)+1である。2.平面上の点集合の場合、1-ノルムと∞-ノルム(maxノルム)については、それらの点を結ぶ最小スターの中心が容易に求められる。また、n(n≠4,>2)とk>1についてp-ノルム(p=1,2,...,k)での最小スターの中心がすべて異なるような平面上のn点集合が存在する。ところが4点集合についてはどんなノルムについても、同じ点が最小スターの中心となる。(倉敷芸術科学大学の渡辺守氏との共同研究)3.ユークリッド空間内のm+2個以上の点の集合Xに対して、Xの(m+1)-点集合に、その凸包のm次元体積を対応させる写像μは、汎距離(hemi-metric)で、m次元の単体不等式を満たす。各mについて、この不等式の余裕の限界値(super-bound)s(m)が定義でき、その値は点集合Xの形状にある程度関係がある。実際、|X|≧5のとき、同値な関係"s(1)=2⇔s(2)=3⇔[Xは正則単体の頂点集合]"が成立する。3次元の正多面体の頂点集合についてはs(m)の値を計算した。n次元の十字多面体の場合、n≧m≧3なら常にs(m)=3で、n次元立方体の場合はm>0のとき、s(m)→1(n→∞)となる。(M.Deza, M.Dutourとの共同研究)1.可算個の頂点を持つ完全グラフから1辺を除いたグラフはどんな次元でも整数距離グラフとならないが、平面上の有理数距離グラフとなる。(M.Deza, M.Dutourとの共同研究)1.整数距離グラフ、有理数距離グラフについて:任意の有限グラフは平面上に整数距離グラフとして実現できる。ところが、可算個の頂点を持つ完全グラフから1辺を除いたグラフK(∞)-eは、どんな次元の空間内にも整数距離グラフとして実現することはできない。それに対して、このグラフK(∞)-eは平面上に有理数距離グラフとして実現できる。また、平面上のn点集合において、すべての点対の距離が整数で、どの3点も同一直線上になく、どの4点も同一円周上にないとき、この集合はnパックと呼ばれる。nパックが存在するなら、完全n部グラフK(a_1,a_2,..,a_n)が平面上に有理数距離グラフとして実現できることを示した。ここでa_i={n choose3}+1である。2.最小スターについて:平面上の点集合の場合、1-ノルムと∞-ノルム(maxノルム)については、それらの点を結ぶ最小スターの中心が容易に求められることを示した。また、任意のn(≠4,>2)とk>1について、p-ノルム(p=1,2,...,k)での最小スターの中心がすべて異なるような平面上のn点集合が存在する。ところが、平面上の4点集合の場合は、どんなノルムについでも同じ点が最小スターの中心となる。(倉敷芸術科学大学の渡辺守氏との共同研究)

3.有限点集合の反転について:平面上のn(>3)点集合については、そのピボット反転という変形が自然に定義されるが、それによって互いに相似でない点集合は、高々n+1個しか得られないことを示した。(統計数理研究所の上田氏との共同研究)1.ユークリッド空間内のm+2個以上の点の集合Xに対して、Xの(m+1)点集合にその凸包のm次元体積を対応させる写像をμとする。μは汎距離(hemi-metric)で、通常の三角不等式を一般化したm次元の単体不等式を満たす。各mについて、この不等式の余裕の限界値(super-bound)s(m)が定義される。限界値s(m)は点集合Xの`形状'にある程度関係がある。実際、|X|≧5のとき、同値な関係"s(1)=2⇔s(2)=3⇔[Xは正則単体の頂点集合]"が成立することを証明した。また、3次元の正多面体の頂点集合についてs(m)の値を求めた。n次元のクロスポリトープの場合、n≧m≧3なら常にs(m)=3で、n次元立方体の場合はm>0のとき、s(m)→1(n→∞)となることがわかった。(M.Deza, M.Dutourとの共同研究)2.2つの点集合は、一方にいくつかの反転を行って他方に相似な点集合に変換できるとき、反転同値であるという。すべての3点集合は反転同値である。4点A,B,C,Dに対して、[A,B,C,D]:=(AB/BC)/(AD/DC)をメビウス不変量という。メビウス不変量は反転で不変である。n≧4のとき、2つのn点集合は、ある全単射の下で、対応するメビウス不変量の値がすべて等しくなる場合に限り反転同値となることがわかった。n点集合上には6×(n choose 4)個の異なるメビウス不変量が存在するが、これらはずっと少ない個数のメビウス不変量から、積や逆数を取ることで`生成'される。これについて、n≧4のとき、n点集合上のすべてのメビウス不変量を生成するのに必要なメビウス不変量の個数の最小値はn(n-3)/2であることを証明した。これから、例えば、任意の4点集合はある平行四辺形の頂点集合に反転同値となる。