hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
非定常・非平衡乱流の高マッハ数・高レイノルズ数領域への新展開と応用

○乱流/衝撃波干渉:風洞実験において,熱線流速計と圧力センサを用いた乱流変動と壁面圧力の同時計測を行い,乱流との干渉による衝撃波の変形に関する解析を行った.その結果,変形の指標となる衝撃波背後圧力変動の分散が乱流マッハ数MTUと衝撃波マッハ数MSの関数としてMTU^2/(MS^2-1)でよく相関できることを明らかにした.また,速度多点計測を行い,乱流の特性長さの一つである積分スケールが衝撃波面の接線方向に増加することを示唆する結果が得られた.数値計算では衝撃波が層流域から乱流塊へ伝播するコードを新たに作成し計算を行った.条件を変えて計算を行い衝撃波と流れ場の可視化を行った結果,衝撃波の変形と崩壊が乱流マッハ数に強く依存する現象であることがわかった.当初の計画通り,1風洞の基本性能評価,2格子乱流計測,3無せん断混合層計測,4高マッハ数噴流の解析,5乱流と衝撃波の干渉に関する風洞実験と数値計算,を行い,4と5に関しては論文として結果を公表するに至っている.3に関しては解析手法の確立も含めて興味深い新しい結果も得られたものの,テストセクション中央部で厳密な無せん断ではなかったため,格子の設計変更を行い,同様の実験を再度行う予定である.しかし,実験手法と解析手法は確立したのですぐに結果が得られることが期待される.以上を鑑み,現在までに研究はおおむね順調に進展していると判断される.初年度の研究は計画通りほぼ順調に行うことができたため,今後も継続的に研究を発展させる.具体的には,1静的格子幅の変更により終末減衰過程の計測を行う.動的格子システムを設計製作し,高レイノルズ格子乱流中の乱流の非平衡性を明らかにする.また,動的格子を用いて無せん断混合層をつくり(テストセクション上半分に動的格子,下半分に静的格子を用いる),初年度に調べた低いレイノルズ数との比較を行う.特に乱流の非平衡性がどのように異なるかを調査する.2初年度に開発した三次元流れにおけるTripleDecompositionを高マッハ数噴流に適用し,噴流の渦構造がマッハ数によってどのように変化するのか,また,圧力波の生成と伝播にどのように関連しているのか,等を明らかにする.実験においてはピストン駆動式シンセティックジェットで生成される超音速噴流の特性を粒子画像流速計(PIV)を用いて調査する.3風洞実験においては,熱線流速計と圧力センサを用いた乱流変動と壁面圧力の同時計測により,乱流との干渉による衝撃波の変形や崩壊現象を引き続き詳細に調査する.特に,乱流によって衝撃波が変形するメカニズムの解明とそのスケーリング則を明らかにする.数値計算においては衝撃波が層流域から乱流域に伝播する計算コードの開発と計算が終了し,可視化を行った段階である.今後は衝撃波の変形と乱流場の詳細な解析を行い,定量的な考察を行う.
生体内で活性を維持する作用部位選択的新規ＶＤＲリガンドの創製

2α位にヒドロキシプロポキシ基を有する活性型ビタミンD3(O2C3)のCYP24A1による主代謝産物である1α,2α,25-トリヒドロキシビタミンD3の合成を達成した。また収束的な合成法により、C2位のプロピル置換基にテトラゾール環をもつ、いくつかの新しい19-ノル型ビタミンD誘導体の合成を達成した。本合成で確立した合成ルートは種々の誘導体合成に適用可能な汎用性の高いルートであり、合成効率が高く、今後の新しい誘導体合成につなげることが可能である。得られた誘導体は、それぞれVDR結合親和性や骨芽細胞へのオステオカルシン転写活性等の各種生物活性評価、CYP24A1による代謝実験を行った。本年度は、これまでに検討してきた、A環2α置換活性型ビタミンD3誘導体の合成においてビタミンD受容体と効果的に相互作用しうる2α置換基上の官能基として複素環窒素原子に着目した2α方向にアゾール環をもつ活性型ビタミンD3誘導体と、化学的安定性で優位であり、また特徴的な生物活性を期待できるジエン構造を有する19-ノル型誘導体の両方の構造的特徴をもつ活性型ビタミンD3誘導体の合成および生物活性評価を行うこととし、まず2α置換基上にテトラゾールプロピル基を有する誘導体およびその2β体の合成を検討した。CD環前駆体ヘテロアリールスルホンはビタミンD3より構築し、2α置換基上にテトラゾールプロピル基を有するA環前駆体は、(ー)-キナ酸から得られる2α-(3-ヒドロキシプロピル)基を有する合成中間体の一級水酸基をSN2反応で複素環へと置換することでN-アルキル置換テトラゾール位置異性体として構築した。それぞれ単離精製し、CD環前駆体とJuliaオレフィン化、脱保護することで2α-[3-(テトラゾール-2-イル)プロピル]-1α,25-ジヒドロキシ-19-ノルビタミンD3およびその2β体等を合成した。合成では種々の誘導体合成に適用可能な汎用性の高いルートを確立するために合成効率についても探求し、立体選択性、収率などにおける反応条件の最適化を行った。得られた誘導体についてHPLC精製後、VDR結合親和性や骨芽細胞へのオステオカルシン転写活性等の各種生物活性評価を行った。本年度は、2位にテトラゾリルプロピル基を有する19-ノル型ビタミンD3誘導体のうち、1-イル体2種の合成を検討した。CD環前駆体ヘテロアリールスルホンはビタミンD3より構築し、A環前駆体は、(ー)-キナ酸から得られる2-(3-ヒドロキシプロピル)基を有する合成中間体の一級水酸基をSN2反応で複素環へと置換することでN-アルキル置換テトラゾール位置異性体として構築した。それぞれ単離精製し、CD環前駆体とJuliaオレフィン化、脱保護することで2α-[3-(テトラゾール-1-イル)プロピル]-1α,25-ジヒドロキシ-19-ノルビタミンD3およびその2β体を合成した。研究期間全体を通じてA環2位置換活性型ビタミンD3誘導体の合成においてビタミンD受容体と効果的に相互作用しうる2位置換基上の官能基として複素環窒素原子に着目した2位方向にアゾール環をもつ活性型ビタミンD3誘導体と、化学的安定性で優位であり、また特徴的な生物活性を期待できるジエン構造を有する19-ノル型誘導体の両方の構造的特徴をもつ活性型ビタミンD3誘導体の合成および生物活性評価を行うこととし、2α置換基上にテトラゾリルプロピル基を有する誘導体およびその2β体の4種の新規リガンドを合成した。得られた誘導体についてHPLC精製後、VDR結合親和性や代謝実験等の評価を行い、CYP24A1による代謝をきわめて受けにくいことがわかった。本研究課題の成果は、CYP24A1に対して抵抗性のあるリガンドを獲得し、ビタミンD誘導体によるCYP24A1選択的な阻害剤の開発研究に貢献するものである。有機合成化学セコステロイドA環の化学修飾として、A環前駆体とCD環前駆体をそれぞれ合成しそれらを結合する収束的な合成法により、2α側鎖上にヘテロ環を有する新しい19-ノル型ビタミンD3誘導体の合成を達成した。本合成で確立した合成ルートは異なるヘテロ環やアルキル鎖長を有する種々のビタミンD3誘導体合成に適用可能な汎用性の高いルートであり、合成効率が高く、さらに新しい誘導体合成につなげることが可能である。また、得られた誘導体の各種生物活性評価を行うことができ、それら誘導体における構造と活性の関係について考察することができた。平成26年度は、平成25年度に得られた結果を基にして、引き続き他のヘテロ環や、アルキル側鎖長を有するA環部位の合成に着手する。

合成した各種A環部位はCD環部位と組合せ、さらなる特性の増強を目的とした修飾のハイブリッド効果について検討を行う。ハイブリッド化については、これまでに報告されているビタミンD誘導体において、最も高活性なA環前駆体とCD環前駆体が最良の組合せとは限らないことを見出しており、特に強力な活性や作用分離能を有するものを基礎とし、可能な組合せについて誘導体を網羅的に合成し、それぞれについて生物活性評価、X線共結晶構造解析、代謝試験を行い、目的の活性プロファイルに対し最も理想的な組合せを見出し、VDRモジュレーターの候補化合物を獲得することを計画している。所属研究機関(帝京大学薬学部)は平成24年度にキャンパス移転を行い、平成25年度は引き続き立ち上げ作業を行っていたため、平成25年度使用予定の研究費の一部を平成26年度に繰り越した。平成26年度も多くの誘導体合成を目的とし、原料合成に必要な有機合成用試薬と有機溶媒、また合成した化合物の分離精製に必要なシリカゲル等、主に消耗品について研究費を使用する。また広く意見交換をし、有機合成化学及びビタミンD研究の最前線を知るため、国内外の学会で得られた成果を発表予定であり、それらをまとめて雑誌論文への投稿を予定している。
文化の主体的継承のための民俗誌の構築ーマルチメディアの活用と協働作業を通じて

研究初年度は、文化人類学、社会学などの先行する理論的成果と近年の民俗誌記述の検証から出発した。とりわけ2000年代以後に頻出しているメディアを用いた調査法の実効性の当否を検討するとともに、現地での協働体制で必要とされる研究マニュアルの素案を分担者間で構築してきた。そのうえで本研究が構想している協働の民俗誌に必要な関連諸分野の成果についても検証していく。また、各フィールドについての基礎的な調査を行った。予算の減額に伴って調査地を勘案し、石川県輪島市門前町と鹿児島県屋久島、宮城県七ヶ浜町を中心に概略的なフィールドワークを行った。門前町には5月から数回の調査を行い、気仙沼と市七ヶ浜町についても、6月以後に複数回の調査を行った。また、兵庫県明石市と宮城県気仙沼市以外に沖縄県を調査フィールドに据えて予備的な調査を行った。いずれの調査地も、分担研究者の調査経験があり、現地とラポールを結んできた地域である。予備的な調査では、各研究者が現地を訪れ、各々の専門と関心に基づいて多様な文化資源にアクセスしながら、エスノグラフィーに向けての構想を固めることになる。ここでより協働作業が可能な地域を選定し、テーマや表象技法を絞った調査活動に移っていきたいと考える。設定した調査地の中で、最も長期にわたり調査が継続されている石川県輪島市門前町については、現地との具体的な協働体制のもとにフィールドワークを行い、調査資料の整理とデータベースの構築、協働の民俗誌のモデルの作成に向けての調査研究を遂行した。その成果の一端は、後に見る『輪島市皆月日吉神社山王祭フォトエスノグラフィー準備編』に結実している。次年度以後は、ここで用いた画像資料に加えて、映像資料の蓄積とアーカイブ化、編集作業を進めることになる。今年度は、当初の研究計画に基づき、近年の文化人類学、民俗学、社会学における理論的成果と民俗誌記述の検証から出発した。また、これと並行して、これまで長年にわたって調査を継続してきた石川県輪島市門前町において『輪島市皆月日吉神社山王祭フォトエスノグラフィー準備編』の作成を行うことができた。このエスノグラフィーは、これまでの蓄積に加えて春から夏に実施した調査に基づいている。研究代表の川村がこれまで撮影した画像に加えて、祭りの当事者である皆月青年会員たちが撮影した画像も多く含まれている。さらに解説文章については、元皆月青年会長の倉本啓之との共編という形をとり、全体的な協働体制のもとに作成することができた。このような体制づくりと成果発信は、本プロジェクトの雛形の一つとして、他の地域においても随時、行なっていきたいと考える。次に宮城県七ヶ浜町においては、東日本大震災以後の文化の復興活動に携わってきた人々と共に、震災をこえて継承される生活文化の保全、記録、活用に関する調査・研究を行った。これらは、今後、出版物や映像民族誌の形式の元にまとめていく予定である。同様に同県気仙沼地方でも現地調査を行い、外部からの伝統的な地域文化の調査を仲介する協力者(コラボレーター)の存在が大きいことがわかった。彼らの多くは文化財行政や公民館活動に携わる経験を有している。彼らの中には地域の生活実践を反芻し、口承文芸や年中行事、民俗信仰を地域の「文化」として選出し、記録・保存に向けて活動してきたことが調査を通じて明らかになった。これと同様の現象が、分担研究者である内田順子と訪れた沖縄県宮古島の調査においても浮かび上がってきた。これらの地域においては、このようなコラボレーターの活動に焦点を当てながら、インタビューや映像記録化を主眼として継続的に調査を行っていくことになる。昨年度に引き続き、石川県輪島市門前町にて調査を継続し、協働の民俗誌の刊行を目指す。昨年の「準備編」に続き、本年度は「祭日編」を編集し、刊行する予定である。祭りは毎年8月10、11日に行われるため、この期間にインテンシブな現地調査を行い、主に画像資料の収集と祭礼当日のインタビューを行うことになる。ここで得られた資料の選択から編集、刊行の諸過程は、随時、地元青年会役員と検討することになる。また今年度は、輪島市内外において、地元出身者たちの日常の生活文化についても、映像記録化のための調査を行う予定である。次に今年度は、宮城県気仙沼市と沖縄県宮古島にて、複数回の調査を行い、現地のコラボレーターと民俗誌の構成や形式についてワークショップを開き、予備的な調査を行う予定である。これらの調査では、各々の地域における特徴的な慣習的実践をトピックスとして選出し、それらの歴史的背景や現状についてのインタビューと参与観察を重ねることになる。次にそれらを地域の「文化」として表象してきた現地のコラボレーターの視点を浮き彫りしていく。気仙沼では漁業や年中行事、民俗信仰のなかから、そして宮古島では、ユタを中心とする民俗信仰やパーントゥのような年中行事から、適切なテーマを選出するための概略的な調査を行うことになる。この宮古島の事例については、すでに調査歴の長い研究分担者の内田順子と、調査過程や撮影の段階から協働作業を行うことになる。これに並行して、研究分担者としては、柴崎が鹿児島県屋久島について、岡田浩樹が同県奄美群島について、各々の研究テーマに加えて現地とのコラボレーターとの関係性をめぐる調査に着手することになる。さらに昨年から引き続き、宮城県七ヶ浜町と兵庫県明石市については、連携研究者との共同調査やワークショップを随時行いながら、調査研究を継続していく予定である。

研究初年度は、文化人類学、社会学などの先行する理論的成果と近年の民俗誌記述の検証から出発した。とりわけ2000年代以後に頻出しているメディアを用いた調査法の実効性の当否を検討するとともに、現地での協働体制で必要とされる研究マニュアルの素案を分担者間で構築してきた。そのうえで本研究が構想している協働の民俗誌に必要な関連諸分野の成果についても検証していく。また、各フィールドについての基礎的な調査を行った。予算の減額に伴って調査地を勘案し、石川県輪島市門前町と鹿児島県屋久島、宮城県七ヶ浜町を中心に概略的なフィールドワークを行った。門前町には5月から数回の調査を行い、気仙沼と市七ヶ浜町についても、6月以後に複数回の調査を行った。また、兵庫県明石市と宮城県気仙沼市以外に沖縄県を調査フィールドに据えて予備的な調査を行った。いずれの調査地も、分担研究者の調査経験があり、現地とラポールを結んできた地域である。予備的な調査では、各研究者が現地を訪れ、各々の専門と関心に基づいて多様な文化資源にアクセスしながら、エスノグラフィーに向けての構想を固めることになる。ここでより協働作業が可能な地域を選定し、テーマや表象技法を絞った調査活動に移っていきたいと考える。設定した調査地の中で、最も長期にわたり調査が継続されている石川県輪島市門前町については、現地との具体的な協働体制のもとにフィールドワークを行い、調査資料の整理とデータベースの構築、協働の民俗誌のモデルの作成に向けての調査研究を遂行した。その成果の一端は、後に見る『輪島市皆月日吉神社山王祭フォトエスノグラフィー準備編』に結実している。次年度以後は、ここで用いた画像資料に加えて、映像資料の蓄積とアーカイブ化、編集作業を進めることになる。今年度は、当初の研究計画に基づき、近年の文化人類学、民俗学、社会学における理論的成果と民俗誌記述の検証から出発した。また、これと並行して、これまで長年にわたって調査を継続してきた石川県輪島市門前町において『輪島市皆月日吉神社山王祭フォトエスノグラフィー準備編』の作成を行うことができた。このエスノグラフィーは、これまでの蓄積に加えて春から夏に実施した調査に基づいている。研究代表の川村がこれまで撮影した画像に加えて、祭りの当事者である皆月青年会員たちが撮影した画像も多く含まれている。さらに解説文章については、元皆月青年会長の倉本啓之との共編という形をとり、全体的な協働体制のもとに作成することができた。このような体制づくりと成果発信は、本プロジェクトの雛形の一つとして、他の地域においても随時、行なっていきたいと考える。次に宮城県七ヶ浜町においては、東日本大震災以後の文化の復興活動に携わってきた人々と共に、震災をこえて継承される生活文化の保全、記録、活用に関する調査・研究を行った。これらは、今後、出版物や映像民族誌の形式の元にまとめていく予定である。同様に同県気仙沼地方でも現地調査を行い、外部からの伝統的な地域文化の調査を仲介する協力者(コラボレーター)の存在が大きいことがわかった。彼らの多くは文化財行政や公民館活動に携わる経験を有している。
爆発的火山噴火を誘発するマグマの破砕メカニズムの解明と噴火推移予測モデルの構築

火山噴火の爆発性を決定づけているのは,地表へ上昇するマグマの破砕である.マグマ破砕は高粘性流体であるマグマの流れを,マグマの飛沫を含む低粘性ガス流へと変化させることで爆発的噴火を引き起こす.破砕メカニズムには,マグマ中に形成された気泡の体積が十分に大きくなった場合と気泡の急成長によってマグマが脆性的挙動を示す場合が考えられているが,どのようなメカニズムで爆発的噴火が誘発されているかは未解明である.本研究では,どのような破砕メカニズムが爆発的噴火を誘発しているか明らかにするために,マグマ中の微結晶形成を利用したマグマ圧力計を実験的に作成し,それを国内3火山の爆発的噴火の噴出物に応用することでマグマが破砕した圧力を決定する.そして,得られたマグマ破砕圧力を説明できる破砕メカニズムを明らかにし,噴火推移予測モデルを構築することが最終目標である.本年度は,(1)マグマだまりから地表までのマグマの上昇を再現できる条件,すなわち1000°C弱の温度条件で、200MPa程度から1気圧まで任意の速度で減圧できる減圧実験装置を作成し,(2)新燃岳2011年噴火,有珠火山1977年噴火の減圧再現実験および天然試料の解析を進め,(3)実験で得られた結晶化速度を考慮したマグマ上昇の物理モデルの構築を進めた.減圧実験装置は,試料を急冷クエンチできるように改良した.今後,より広い条件範囲での実験を進め,天然試料の組織との比較を通して,減圧率・破砕圧力を決定し破砕メカニズムを解明する.本年度予定していた以下の実施計画は予定通り進んだ.(1)まずはじめにマグマだまりから地表までのマグマの上昇を再現できる条件,すなわち1000°C弱の温度条件で、200MPa程度から1気圧まで任意の速度で減圧できる減圧実験装置を作成し東北大学に設置した.減圧した試料を急冷しクエンチするシステムも開発済みである.(2)有珠火山1977年噴火の火山噴出物調査とサンプリングを行った.堆積物の確認のため,次年度にも再調査を行う.(3)結晶化速度を考慮した火道上昇物理モデルの構築がほぼ終わった.結晶度閾値を用いた破砕条件の計算にも成功した.実験装置は完成し,分析手法,計算方法もほぼ確立されつつある.今後は複数の火山について,減圧速度・マグマ破砕圧力を決定し,マグマ破砕条件を明らかにしていく.現状では,本課題を推進するにあたって大きな障壁は無い.火山噴火の爆発性を決定づけているのは,地表へ上昇するマグマの破砕である.マグマ破砕は高粘性流体であるマグマの流れを,マグマの飛沫を含む低粘性ガス流へと変化させることで爆発的噴火を引き起こす.破砕メカニズムには,マグマ中に形成された気泡の体積が十分に大きくなった場合と気泡の急成長によってマグマが脆性的挙動を示す場合が考えられているが,どのようなメカニズムで爆発的噴火が誘発されているかは未解明である.本研究では,どのような破砕メカニズムが爆発的噴火を誘発しているか明らかにするために,マグマ中の微結晶形成を利用したマグマ圧力計を実験的に作成し,それを国内3火山の爆発的噴火の噴出物に応用することでマグマが破砕した圧力を決定する.そして,得られたマグマ破砕圧力を説明できる破砕メカニズムを明らかにし,噴火推移予測モデルを構築することが最終目標である.本年度は,(1)マグマだまりから地表までのマグマの上昇を再現できる条件,すなわち1000°C弱の温度条件で、200MPa程度から1気圧まで任意の速度で減圧できる減圧実験装置を作成し,(2)新燃岳2011年噴火,有珠火山1977年噴火の減圧再現実験および天然試料の解析を進め,(3)実験で得られた結晶化速度を考慮したマグマ上昇の物理モデルの構築を進めた.減圧実験装置は,試料を急冷クエンチできるように改良した.今後,より広い条件範囲での実験を進め,天然試料の組織との比較を通して,減圧率・破砕圧力を決定し破砕メカニズムを解明する.本年度予定していた以下の実施計画は予定通り進んだ.(1)まずはじめにマグマだまりから地表までのマグマの上昇を再現できる条件,すなわち1000°C弱の温度条件で、200MPa程度から1気圧まで任意の速度で減圧できる減圧実験装置を作成し東北大学に設置した.減圧した試料を急冷しクエンチするシステムも開発済みである.(2)有珠火山1977年噴火の火山噴出物調査とサンプリングを行った.堆積物の確認のため,次年度にも再調査を行う.(3)結晶化速度を考慮した火道上昇物理モデルの構築がほぼ終わった.結晶度閾値を用いた破砕条件の計算にも成功した.実験装置は完成し,分析手法,計算方法もほぼ確立されつつある.今後は複数の火山について,減圧速度・マグマ破砕圧力を決定し,マグマ破砕条件を明らかにしていく.現状では,本課題を推進するにあたって大きな障壁は無い.
反応拡散系の解のダイナミクスの数理的数値的研究

1.空間1次元2種競争系について。(1)拡散を伴う古典的なロトカ-ボルテラ型の非線型モデルで記述される2種競争系に対して、進行波解の存在を特異摂動法によって示すことができた。そこでは3つの異なるタイプの内部層が現われる。すなわち、微小パラメ-タを0とした極限での解(外部解)が、(i)第1種不連続性を持つ場合(内部遷移層)、(ii)1階導関数が第1種不連続性をもつ場合(内部角遷移層)、(iii)内部遷移層と内部角遷移層が同時に現われる場合である。これらいずれの場合にも接合漸近展開法が有効であり、解の漸近展開が得られている。これは進行波解の安定性を議論する場合の基礎となる。一方の種が拡散を伴なわない場合についても、Wazewskiの定理により、幾何学的手法を用いて進行波解の存在が証明できた。ここで考察した進行波解は後で述べる双安定系とは異って、進行波の速度は一意に決まらず、ある最小速度が存在して、それより大きな任意の速度をもつ進行波解が存在することが特徴である。(2)移流を伴うロトカ-ボルテラ型2種競争系について、進行波解のC^°の意味での安定性を証明した。さらに、進行波解を利用して双曲型比較定理により、初期値問題の解の漸近挙動を、かなり広いクラスの初期値に対して議論することができた。2.2成分双安定反応拡散方程式系について。空間一次元2成分系に対して、特異極限法により、進行波解の安定性が示され、また進行波解を特異極限分岐理論の立場からその存在と安定性を明らかにすることができた。そこでは、解の特異摂動法による構成が安定性の議論に必要な解析的情報をすでに多く含んでいることを利用している。それ故に、特異極限法が特異摂動問題での固有値問題を解析する強力な手法となることが明らかとなった。
複数言語環境で育つ子どもの関係性作りと日本語教育実践の構築に向けた研究

本研究は複数の言語文化背景を持ちながら成長してきた子どもたちに対する日本語教育を周囲との関係性作りに注目して構想することを目的としている。複数言語環境で育った若者へのインタビューを通して、彼らが周囲の人々や社会とどのような関係を築きながらことばを学んでいくのかを明らかにし、関係性作りに注目した日本語教育実践をデザインし、分析・考察を行った。調査研究の成果は口頭発表および論文の形で公表しており、今後も引き続き分析・考察を進めていく予定である。本研究は、複数の言語文化背景を持ちながら成長してきた子どもたちに対する日本語教育を周囲との関係性作りの視点から構想することを目的とし、2年間の調査研究活動を通して、次の3点について明らかにすることを目的とした。1.複数言語環境で育つ子どもたち(若者)は、周囲とどのような関係性を築きながら言語学習をしているのか(してきたのか)、2.複数言語環境で育つ子どもたちおよび若者に対する日本語教育実践は関係性作りの視点からどのようにデザインできるか、3.関係性作りの視点からデザインされた日本語教育実践の中でどのような学びが育まれるのか平成24年度は、以下の4点について調査研究活動を行った。1.複数言語環境で育った子どもたち(若者)の関係性作りのプロセスおよび日本語学習のプロセスを把握するため、前年度に引き続き、国内および海外在住の外国籍児童生徒、帰国生、国際結婚家庭の子どもおよびその親、留学生・大学生らにインタビューを行った。2.関係性づくりに焦点を当てた日本語教育実践のデザイン:留学生向けの日本語授業において、関係性に焦点を当てた授業をデザインし、実施した。また、複数言語環境で育つ子どもたちおよび若者に向けた「関係性作りに焦点を当てた日本語支援プログラム」の構築に向けた検討を行った。3.授業における日本語学習プロセスの分析、考察:2.でデザインした日本語授業を実施しながら、教育実践における学生たち日本語学習の様子を分析し、考察した。4.研究成果の公表:2年間の調査研究活動から得られた知見をまとめ、国内外の学会、地域の講座等で公表した。本研究は、複数の言語文化背景を持ちながら成長してきた子どもたちに対する日本語教育を周囲との関係性作りの視点から構想することを目的とし、2年間の調査研究活動を通して、次の3点について明らかにすることを目指している。1.複数言語環境で育つ子どもたち(若者)は、周囲とどのような関係性を築きながら言語学習をしているのか(してきたのか)、2.複数言語環境で育つ子どもたちおよび若者に対する日本語教育実践は関係性作りの視点からどのようにデザインできるか、3.関係性作りの視点からデザインされた日本語教育実践の中で、どのような学びが育まれるのか平成23年度は、複数言語環境で育つ子どもたちの関係性の中での学びの実態を明らかにすることを目的とし、以下の3点を実施した。1.複数言語環境で育った子どもたち(若者)の関係性作りのプロセスおよび日本語学習のプロセスを把握するため、国内および海外在住の外国籍児童生徒、帰国生、国際結婚家庭の子どもおよびその親、留学生・大学生ら計12名にインタビューを行った。なお、インタビューでは以下の内容を中心に、これまでの言語学習経験について語ってもらった。1)教師、支援者、クラスメートなどの「周囲の人々」とどのような関係を築きながら日本語を学んできたのか、2)日本語学習や教科学習といった「学習素材」とどのように向き合いながら学びを進めてきたか、3)「自分自身」や「日本社会(現地社会)」との関係の中でどのようにことばの学びを捉え、ことばを学んできたのか。2.関係性作りに注目した実践を行っている海外の言語教育機関(韓国およびタイ)の視察および現地教育関係者との意見交流を行った。3.本年度の調査研究から得られた知見をまとめ、学会・研究会で公表した。震災等の影響により、今年度、予定していた国内の言語教育機関の視察が出来なかった。来年度、機関との予定を調整のうえ、可能な範囲で視察を行いたい。前年度の研究成果を踏まえたうえで、関係性づくりに焦点をあてた日本語教育実践をデザインし、それらの実践における学びの様子を考察していきたい。また、前年度、実施できなかった国内の言語教育機関の視察も行う予定である。上記の目的に向けて、平成24年度は以下の3点について調査研究活動を実施する予定である。1.国内の言語教育機関の視察:関係性作りに注目した実践を行っている国内の言語教育機関の視察および現地教育関係者との意見交流を行う。2.関係性づくりに焦点を当てた日本語教育実践のデザイン:留学生向けの日本語授業において、関係性に焦点を当てた授業をデザインし、実施する。また、複数言語環境で育つ子どもたちおよび若者に向けた「関係性作りに焦点を当てた日本語支援プログラム」の構築に向けた検討を行う。3.授業における日本語学習プロセスの分析、考察:1.でデザインした日本語授業および日本語支援プログラムを実施しながら、教育実践における学生たち・子どもたちの日本語学習の様子を分析し、考察する。4.研究成果の公表:2年間の調査研究活動から得られた知見をまとめ、国内外の学会等で口頭発表および研究論文として公表する。
糖代謝を新規標的としたがん幹細胞制御によるグリオブラストーマ根治への挑戦

がんではしばしば糖代謝の亢進が認められるが、亢進した糖代謝ががん細胞にとってどのような意義があるかについてはまだ不明な点が多い。本研究課題では糖代謝がグリオーマ幹細胞の維持に重要な役割を果たしているという作業仮説の検証を試みた。グリオーマ幹細胞において糖代謝に関与していると考えられている細胞内分子の機能を抑制したところ、グリオーマ幹細胞の幹細胞としての性質が影響を受けている可能性を示唆する所見が得られ、糖代謝がグリオーマ幹細胞の維持に関与している可能性が考えられた。糖代謝を標的とし単純なエネルギー枯渇を狙ったがん治療は古くから試みられてきたが、期待されたような効果が得られず近年あまり顧みられることがなくなってきた。これに対してグリオブラストーマ(GBM)幹細胞に関するごく最近の我々の研究成果は、全く偶然ながら、糖代謝がGBM幹細胞の幹細胞性質維持に関与している可能性に世界に先駆けて光を当てるものとなった。そこで本課題ではグリオブラストーマ幹細胞維持における糖代謝の役割について検討を行うことを目的とし、そのため、細胞内の糖代謝に関わる分子の阻害薬やsiRNAを用いて糖代謝を抑制し、幹細胞マーカーや分化マーカーの発現等につき検討を行った。また、平行してヌードマウスへの移植実験により、糖代謝抑制がグリオブラストーマ幹細胞の腫瘍形成能に与える影響についても検討を行った。糖代謝に関わるある種の分子の阻害薬を用いて当該分子の機能抑制を試みたところ、AMPKの活性化が観察され、この分子の抑制が効率よくグリオブラストーマ幹細胞内のATPを枯渇させ、ADP/AMPを増加させていることが推測された。このような条件下で種々のパラメータにつき検討を行ったところ、グリオブラストーマ幹細胞の幹細胞状態に影響を与えている可能性を示唆する変化が検出された。そこでこういった変化が実際に予想した分子の機能変化により生じているものかを確認するため、当該分子をコードする遺伝子に対するsiRNAを用いてノックダウン実験を行っている。
細胞骨格を足場とする酸化ストレスナノイメージング法の開発

本研究課題は、細胞骨格を足場とした酸化ストレス関連分子のナノイメージングに向けた技術開発を目指すものである。当該年度においては、細胞骨格分子である細胞膜およびアクチンフィラメントに結合する蛍光プローブ分子の開発に取り組んだ。細胞膜結合型二価鉄イオン検出分子としてMem-RhoNoxを開発し、細胞膜上での二価鉄イオンの検出に成功し、トランスフェリンにより取り込まれる鉄イオンのリアルタイム蛍光イメージングに成功した。これは、トランスフェリンにより惹起されるエンドサイトーシス中に二価鉄イオンが一時的に発生することを初めて生細胞内で捉えた例である。また、本化合物の分子設計は、細胞膜を足場としたプローブ開発におけるプラットフォームとなりうることから、他の酸化ストレス関連分子の検出プローブへと応用である。次に、アクチン結合型プローブについて、アクチンへの結合活性が知られている分子、および共有結合形成部位を蛍光分子に組み込んだ、新しいアクチン結合性蛍光プローブを設計し、その合成に成功した。しかしながら、本プローブ分子を細胞に適用し、その局在を蛍光顕微鏡にて観察したところ、アクチンではなく小胞体への集積が確認された。また、洗浄操作によっても残存したことから、プローブ分子に導入した共有結合部位が機能したことにより、不可逆的な結合が起こっていることも示唆された。本プローブはアクチンフィラメントではないものの、小胞体でのイメージングに利用可能であることが期待できる。本年度は膜結合型蛍光プローブおよびアクチン結合型蛍光プローブの開発に取り組んだ。膜結合型のものは順調に進行し、結果が得られているものの、本研究のメインとするアクチン結合性のものについては、合成は達成したものの予想に反する結果となり、現在はその分子設計を見直し、新たな化合物の作成を試みているところである。今後はこれまでに得られた結果をもとに、分子設計を見直し新しいアクチン結合性分子の開発とそれを応用した酸化ストレスナノイメージングへの適用へと展開する。また、すでに得られている小胞体集積型蛍光プローブについては、酸化ストレス応答部位を導入し、小胞体特異的に起こる酸化ストレスに関連した生命現象を可視化していく予定である。
13C-NMR化学シフト値を用いる天然有機化合物の構造解析の評価と構造訂正研究

CAST/CNMRは化学構造式から13C NMR化学シフト値を予測、あるいは13C NMRシフト値から部分構造を検索し化学構造式を提案する機能を有するシステムで独自のデータベースを利用する。CAST/CNMRの機能を活用し、報告されている13C NMRデータの的確な評価を行い、応用研究として既知化合物を異なる構造の新規化合物として誤った報告をしている事例を効率的に見出し、正しい構造を提案する構造訂正研究を目的とする。最近の文献を中心に、様々な骨格の化合物の構造情報と13C NMRデータをCAST/CNMRのデータベースに登録し、文献記載の構造に関してCAST/CNMRを実行して構造式及び13C NMRデータの評価を行なった。評価の結果、クレロダン骨格のジテルペンの報告において、デカリン部分がtrans型からcis型に構造訂正すべき化合物や、側鎖の13位の二重結合の立体化学を訂正すべき例が複数見出された。ラブダン型ジテルペンではcis型のデカリン骨格として報告されているcis-sclareolなどはtrans型のデカリンで9位のエピマーと訂正した。プレニル化されたフェノール類ではオルト位に水酸基のある構造の化合物の多くでプレニル基に水酸基が導入された、(Z)-3-ヒドロキシ-3-メチル-1-ブテニル基を有する場合に、側鎖水酸基とフェノールの水酸基の間でエーテル結合したクロメン骨格の化合物に構造訂正される事例が多く見出された。ポリケタイドの評価の過程で、合成ポリプロピレンの立体異性体のデータを活用できるか検討し、ポリマーのデータをオリゴマー構造に分割して登録し、利用可能であることを確認した。CAST/CNMRの部分構造検索のためクエリー設定と、シフト予測結果のスペクトル表示に関するGUIの開発によってCAST/CNMRシステムの一般へのフリーウェアとしての公開を行った。CAST/CNMRシステムは化学構造から13C NMR化学シフトを立体化学を考慮して予測、あるいは化学シフト値から部分構造を検索し、構造推定を行う機能がある。CAST/CNMRシステムを活用した13C NMRの的確なデータ評価を確立し、応用研究として既知物質を異なる構造の新規化合物として報告している構造解析を効率的に見出し、構造訂正研究を行うことを目的とする。最近構造解析が報告された文献を中心に、約700化合物の化学構造と13C NMRデータをCAST/CNMRのデータベースに登録し、文献記載の構造に関してCAST/CNMRを利用して13C NMR化学シフトを中心にデータの評価を行なった。CAST/CNMRの化学シフト値をクエリーとして検索する機能により、同じ13C NMRデータを与える化合物が、異なる構造であることが見出された場合に、各構造をクエリーとして適切な13C NMR化学シフト値を予測して評価を行うことができる。例えば、flufuranは5員環のフラン骨格の構造(5-hydroxymethyk-furan-3-carboxylic acid)が提唱されていたが、この化合物のNMRデータは6員環のγピロン骨格のkojic acidと一致し構造訂正した。ピロン系の化合物に構造の誤りが多いことが予想されたので、重点的に検討した結果chenopodolan類は全てαピロン骨格の構造に構造訂正することができた。13C NMR化学シフト値は立体化学の影響を顕著に受けるので、立体化学の評価にも有効に利用できる。天然物としては比較的シス型のデカリン骨格を有する化合物が少ないラブダン骨格のジテルペンについて評価を行なった結果、cis-sclareolとvulgarolは提唱されているシス型のデカリンではなく、トランス型で側鎖のある9位のエピマーに構造訂正した。文献に報告されている化合物を700件ほどデータベースに登録してCAST/CNMRを利用して評価する過程で、構造決定に問題があると思われる報告は予想以上に多く見出されてきたが、それらの中には既知物質ではなく、新規な提唱されている構造が、異なる新規な構造に訂正すべきと判断されるものも多い。新規構造の場合にはCAST/CNMRのようにデータベースに依存するシステムでは該当するデータが存在しないことも少なくない。その場合、提唱されている構造の化合物もしくは予想される訂正構造を化学合成してNMRデータの実測値を用いて比較する必要がある。あるいは、量子化学計算による化学シフト値の予測も利用可能であるが、何にしろ時間と労力のいる方法になる。CAST/CNMRのデータベースは今年度の700件を追加して、6300件ほどの化合物のデータが現在登録されているが、広く適用するにはその数はまだ少ないのが実情である。着実に登録件数を増加させながら、CAST/CNMRを有効利用して化学構造とNMRデータの評価を行なっているが、化合物データがまだ充実していない系統の化合物(例えばペプチドやアルカロイド)では現状での応用は難しいことも予想されている。ただし、どのような系統の化合物でも、重点的に数十から100件程度関連化合物を登録することによって、その関連の化合物の評価はできるようになるので、構造訂正するターゲット化合物を絞りながら研究を進めることで研究成果が出ると考えている。CAST/CNMRは化学構造式から13CNMR化学シフト値を予測、あるいは13C NMR化学シフト値から部分構造を検索し化学構造式を提案するシステムである。CAST/CNMRを活用し、13C NMRデータの的確な評価を行い、応用研究として既知物質を異なる構造の新規化合物として報告している事例を効率的に見出し、正しい構造を提案する構造訂正研究を目的とする。

最近の文献を中心に、約700件の化合物の構造情報と13C NMRデータをCAST/CNMRのデータベースに登録し、文献記載の構造に関してCAST/CNMRを利用して13C NMRデータの評価を行なった。今年度はテルペノイド及びそれに関連するプレニル基由来の部分構造を有するフェノール性化合物を重点的に検討した。クレロダン骨格のジテルペンであるソリダゴカニンAとして報告されている化合物は側鎖の二重結合がZ体であるが、そのE体の別の化合物と13C NMRデータが良い一致を示した。詳細に検討した結果、二重結合はE体と判明したが、他の類縁体との比較によりデカリン部分はtrans型ではなくcis型のクレロダンであり、両化合物共に構造訂正の必要性が明らかになった。プレニル化されたフェノール類の例として、ヒドロキノンに二種類のプレニル基由来の置換基を有するコモスソール類について検討した結果、(Z)-3-ヒドロキシ-3-メチル-1-ブテニル基を有するコモスソールBは側鎖の水酸基とフェノールがエーテル結合したクロメン骨格の化合物と13C NMRデータが良く一致した。クロメン骨格の化合物は合成例もあり、そちらの構造が正しいことが明らかになったので、同様に(Z)-3-ヒドロキシ-3-メチル-1-ブテニル基のあるフェノール類について検討した結果、数種のフラボノイド類において同様の構造訂正が必要であることを明らかにした。CAST/CNMRを用いてデータベースに登録する13C NMRデータの評価を行うことにより、帰属の間違い、構造の矛盾などは予想以上に数多く見出されてくるが、その正解構造が既知物質としてデータベースに現状では必ずしも登録されていないために、構造解析の妥当性を支持するデータを蓄積する必要性がある。間違った提唱構造も、予想される訂正構造も新規化合物で適切な比較データがない事例も多々ある。個別の構造解析では、推定構造の全合成やモデル化合物の合成と比較研究が有効である。化学合成が困難な場合には量子化学計算を用いたデータの評価を並行して行うことも効果的であるが、本研究を効率的に進める上では、現在約7000件登録しているデータをさらに一層拡大する必要がある。現実問題として一気に増やすことは困難であるが、構造訂正の応用研究を推進することはターゲットを絞り込むことで問題なく研究を進められ研究成果が出ると考えている。CAST/CNMRは化学構造式から13CNMR化学シフト値を予測、あるいは13C NMRシフト値から部分構造を検索し化学構造式を提案する機能を有するシステムで独自のデータベースを利用する。CAST/CNMRの機能を活用し、報告されている13C NMRデータの的確な評価を行い、応用研究として既知化合物を異なる構造の新規化合物として誤った報告をしている事例を効率的に見出し、正しい構造を提案する構造訂正研究を目的とする。最近の文献を中心に、様々な骨格の化合物の構造情報と13C NMRデータをCAST/CNMRのデータベースに登録し、文献記載の構造に関してCAST/CNMRを実行して構造式及び13C NMRデータの評価を行なった。
周波数コムを用いた光コヒーレンス・トモグラフィの研究

従来の光による形状計測では、広帯域光源を用いた低コヒーレンス干渉や波長可変レーザを用いた波長走査法やコヒーレンス関数合成法のように時間平均として仮想的な周波数コム合成法も試みられている。しかし、これらは周波数間隔とコム発生法に制限が多く、ファイバセンシングのような距離計測に対しての応用に限られている。本研究では光周波数コムの周波数帯域を広帯域化して、周波数間隔数十GHzの光コムを用いた新しい表面形状法を提案し、本方式を適用して段差計測または膜厚計測を行った。平成16年度は光周波数コムの発生方法として、波長1550nmのレーザー光を直列につながれた2個の位相変調器に入射することで12 GHz間隔で、帯域500 GHzの周波数コムを発生した。この時、片方の位相変調器に逓倍器によって2倍波の変調信号を入力することでより広い帯域の周波数コムが得られた。この手法により0.1mmから10mに及ぶ範囲で任意の深さの表面形状を物理的な稼動部を必要せずに計測することができる。実験によって計測精度300μmが得られた。平成17年度はさらに高分解能な計測を実現するために,コムのピーク間隔を2倍に広げた上に共振器内に位相変調器を設置して光周波数コムの帯域を広げる方法を用いた。その結果,帯域は約10 THzとなり前年度の約20倍の帯域が得られた。ここで共振器の周波数特性を利用すると約30MHzから40MHzの範囲を掃引できることがわかった。この光源を実験に応用500μmの膜厚のガラス板を試料として繰返し計測を行った。その結果,帯域は約10 THzとなり計測の精度を19.7μmとすることに成功した。これまで、光コヒーレンス・トモグラフィ(OCT)の技術が盛んに研究されている。これは生体表皮から光を入射し組織内部の反射光を検出して、表皮下の断層写真を得る方法である。従来のOCTは、低コヒーレンス干渉の原理を利用しているため、光源の強度が小さく出力が微弱であった。そのため深い場所まで観察できない、観測時間が長い、可動部が多い等の欠点があった。上記の事情に鑑み、本研究の目的は周波数コム光源を導入した新しい方式の光コヒーレンス・トモグラフィを開発することにある。この方法では高強度の周波数コム光を干渉計に導入することにより、一定の干渉距離差がある箇所できわめて強い干渉出力が得られる。一方、偏光した光を光源とし干渉計にシングルモードファイバを用いると干渉系内での偏波揺らぎが干渉出力に深刻な影響を与えるが、この点を補償するためにファラデー回転鏡(FRM)とその透過型(FRT)のファラデー素子を製作して、その基礎特性を調べることも目標とした。本年度は、位相変調器2個を直列に接続し後段には2逓倍波を入力することで光周波数コムの広帯域化と平坦化を実現した。得られた約11GHzの変調周波数に対して3dB帯域幅200GHz以上のコムを段差計測の光源とした。一方、干渉光学系の偏光揺らぎに対する安定化を図るためにFRMの性能を評価した。FRMを光ファイバ端に取り付け干渉計内に可変複屈折材料を設置し複屈折を変化させると、干渉出力が安定化することが確かめられた。また、波長1510nmから1610nmの範囲で安定してFRMが動作することも確認した。また、FRTに対しても干渉計内の揺らぎが補償され安定した距離計測が実現できることを示した。上記の光源を用いて参照側にFRMを、また信号側にFRTをそれぞれ設置して段差計測を行い0.1mm程度の計測分解能が得られた。システムの原理確認がされた。

従来の光による形状計測では,広帯域光源を用いた低コヒーレンス干渉や波長可変レーザを用いた波長走査法やコヒーレンス関数合成法のように時間平均として仮想的な周波数コム合成法も試みられている。しかし、これらは周波数間隔とコム発生法に制限が多く,ファイバセンシングのような距離計測に対しての応用に限られている.本研究では光周波数コムの周波数帯域を広帯域化して、周波数間隔数十GHzの光コムを用いた新しい表面形状法を提案し,本方式を適用して段差計測または膜厚計測を行った.平成16年度は光周波数コムの発生方法として、波長1550nmのレーザー光を直列につながれた2個の位相変調器に入射することで12GHz間隔で,帯域500GHzの周波数コムを発生した.この時,片方の位相変調器に逓倍器によって2倍波の変調信号を入力することでより広い帯域の周波数コムが得られた.この手法により0.1mmから10mに及ぶ範囲で任意の深さの表面形状を物理的な稼動部を必要せずに計測することができる.実験によって計測精度300μmが得られた.平成17年度はさらに高分解能な計測を実現するために、コムのピーク間隔を2倍に広げた上に共振器内に位相変調器を設置して光周波数コムの帯域を広げる方法を用いた。その結果、帯域は約10THzとなり前年度の約20倍の帯域が得られた。ここで共振器の周波数特性を利用すると約30MHzから40MHzの範囲を掃引できることがわかった。この光源を実験に応用500μmの膜厚のガラス板を試料として繰返し計測を行った。その結果、帯域は約10THzとなり計測の精度を19.7μmとすることに成功した。
禁止部分グラフにおける標準的な研究手法の確立

与えられた連結グラフの集合Fに対し、グラフGがFに属するどのグラフも誘導部分グラフに含まないとき、GはF-フリーであるとよばれる。Fフリーグラフの性質を調べる研究を禁止部分グラフの研究とよぶ。本研究は比較的対称性の高いグラフの無限列を構成し、それらに共通に含まれる誘導部分グラフの性質を調べることにより、禁止部分グラフの研究の効率化につながる一般的な手法を確立した。またこの手法を用いて禁止部分グラフに関する未解決問題を解くことにより、本手法の有効性を確認した。これまで禁止部分グラフの研究は、研究対象となる個々の性質ごとに進められてきた。本研究は、これら個々の研究の背後に潜む共通原理を明らかにし、禁止部分グラフの研究すべてに資する標準的な手法を開発することを目指している。平成25年度はその第一の目標「禁止部分グラフにおける標準的な手法の開発」に取り組み、これまで代表者が進めてきたハミルトンサイクル、因子、有限集合生成の研究から、共通する要素を取り出すことを目指した。調べていくと、スターと呼ばれるグラフの振る舞いが鍵となることが分かってきた。スターとは半径が1の木である。ただしスターを禁止した場合、その木の位数により状況が大きく変化する。例えば連結度とよばれるグラフの不変量について、その値をmとすると、位数がm-k+3のスターを禁止した偶位数の連結度mのグラフには、指定されたk本の辺を避けるような完全マッチングが存在する。この結果はkが(m+1)/2以下では最良であることが知られていた。また多くの研究者は、kが(m+1)/2を超えても最良であるだろうと予想していた。ところが調べてみると、kが(m+1)/2を超えると状況はドラスティックに変化し、禁止するスターの大きさをm-k+3よりも大幅に上げても、依然として帰結が成立することが分かった。本研究では、禁止するスターの大きさをどこまで大きくできるかを調べ、この範囲で最良となる値を決定した。興味深いことに、今回得られた値はkが(m+1)/2よりも大きいところで最良であり続ける。すなわち状況の変化は1回しか起こらず、禁止部分グラフの研究の様相の変化は2つにしか分かれない。このように上記の研究を通して、研究の本質的な対象はスターであることが分かり、またそのスターの大きさで2種類に分類されることが判明した。本研究は,個々の禁止部分グラフ研究の背後に潜む共通原理を明らかにし、研究全体に通用する標準的な手法を開発することを目指している。平成25年度の研究では、スターと呼ばれるグラフが、従来の研究に共通して現れることを突き止めた。この結果を受け、本年度はグラフの頂点彩色について同様の共通性が現れるかを調べ、また禁止部分グラフの研究で共通に利用できるreductionが存在するかどうかを調べた。グラフの頂点彩色とは、隣接する頂点が同じ色を与えられることがないように、すべての頂点に色を与える問題である。特に近年は既に一部の頂点に色が与えられている状況から彩色を行うpre-coloringと呼ばる問題が研究されている。本研究もpre-coloringに焦点を当てた。pre-coloringの問題では、既に色を与えられている頂点の距離が互いに4以上離れていると、定数色を新たに用いることでそれをグラフの頂点全体の彩色に拡張されることが知られている。本研究ではこれらの頂点対に距離が4未満のものが含まれている状況を調べた。その結果、距離が3である頂点対についてはその数の平方根に、距離が2である頂点対については、その数に比例した色数が必要となることが判明した。距離2の頂点対の数はスターの大きさと密接に関連し、頂点彩色においてもスターが状況に深く絡んでいることが分かった。グラフのreductionにおいては縮約操作を考えた。縮約とはグラフの隣接する2頂点を同一視する操作である。スターはその大きさに比例した独立点(互いに非隣接な頂点)の集合を持つので、まずは独立数を保存するような縮約を許す辺の存在を調べた。その結果、そのような辺を持たないグラフを特徴付けることに成功した。本研究は様々な禁止部分グラフの研究の背後に潜む共通原理を明らかにし、禁止部分グラフ研究全般に適用できる標準的な研究手法を開発することを目指している。平成25年度の研究では、スターと呼ばれるグラフが従来の様々な禁止部分グラフに共通して現れることを突きとめ、なぜスターがそのような役割を果たすのかを調べた。また平成26年度にはpre-coloringとよばれる問題を考えた。これはグラフの彩色とよばれる分野の問題で、従来は禁止部分グラフとの関連はあまり意識されていなかった。ところがこの問題では互いに距離が2であるような頂点対が重要な役割を果たしており、実はこれはスターの位数であることを突きとめた。こうして彩色においてもスターが関与することを明らかにした。以上のような経緯を踏まえ、平成27年度は禁止部分グラフと相性の良いグラフの性質の特定に挑んだ。グラフの因子は禁止部分グラフと相性の良い代表的な分野だが、拡張可能性に関しては禁止部分グラフとの関連は不明であった。そこで本研究では、拡張可能性は本当に禁止部分グラフとあまり相性が良くないのか、もしそうだとすればその理由は何かを探った。実際に研究を進めてみると、拡張可能性と禁止部分グラフとしてのスターには強い関連があることが判明した。具体的には、禁止するスターの位数に応じて与えられた拡張可能性を保証する連結度が小さくなることを突きとめた。

得られた連結度の下界の最善性も証明した。一方2-因子と禁止部分グラフの関連も研究した。これまで1つのグラフを禁止することにより2-因子の存在を保証するような禁止部分グラフは決定されていた。そこで本研究代表者は複数個のグラフを禁止して2-因子の存在を保証するような状況を調べ、そのようなグラフのペアと3つ組を決定した。以上のように本年度は順調に研究を進めることができた。平成25年度には禁止部分グラフの研究におけるスターの重要性を浮き彫りにし、平成26年度には従来あまり関連性が意識されていなかった彩色問題に、姿を変えた形で禁止部分グラフが関わっていることを突きとめた。そして平成27年度には、これまでも一般には禁止部分グラフとの強い関連が指摘されてきた因子の問題において新たな関連性を見出した。当初の予定では、平成28年度にはこのようにして得られた結果とその証明から、禁止部分グラフを扱う一般的な手法を見出し、その有用性を確認することを予定していた。これまでの成果から、その一般的な手法とはグラフの中のスターを見出しその位数を評価することであることが判明した。このように一般的な手法の形が明らかになったので、平成27年度に2-因子の存在を保証する禁止部分グラフの決定問題を複数のグラフを禁止する状況で扱う際に、スターの位数を評価する方法を試みてみた。すると、禁止するグラフの個数は問題の量的な難易度を上げる(すなわちより手間がかかる)ものの、質的な難易度を変えないことが見出された。すなわち一般的な手法を用いることにより、禁止する部分グラフの個数は問題に本質的な差異を与えないことを明らかにした。こうして本研究が提案する一般的な手法の有用性が示された。以上のように平成27年度には、平成28年度に取り組もうとしていた研究の一端を進めることができている。わずかではあるが研究は当初の予定よりも早く進展している。平成27年度までの3年間で禁止部分グラフの標準的な研究手法が得られたことを踏まえて、平成28年度にはこの手法と相性の良いグラフの性質を調べた。toughnessはグラフの不変量であり、偶位数の1-toughなグラフには完全マッチングが存在することは昔から知られている。一方マッチングの理論では指定された辺を含む、あるいは避けるマッチンもよく研究されている。非負整数m, nについて、任意に指定した位数mのマッチングMと、Mとは互いに素に指定された任意の位数nのマッチングNについて、Mを含み、Nを含む完全マッチングが存在するとき、そのグラフは性質E(m,n)を満たすとよばれる。1998年にLiuとYuは偶位数のn-toughグラフはE(0,2n-1)を満たすことを証明した。本研究代表者は本課題研究の手法を用いて、より一般に(m, n)≠(0, 0),(0, 1)のときtoughness> m+(1/2)nなる偶位数のグラフはE(m, n)を満たすことを証明した。また本結果の最良性を示すこともできた。この結果により、本課題研究が開発した手法の有効性が示された。また本研究代表者は性質E(m, n)とbinding n umberの関係を調べた。