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腐植質土壌を用いた臭気の発生しない下水処理場の設計手法の開発

本法は従来の活性汚泥法の処理フローに、腐植土壌を充填したリアクターを付設する処理システムであるが、下水処理場特有の臭気がほとんどなく、従来の活性汚泥とは異なった特性を示している。本研究では、主に長野県山ノ内町水質浄化センターの運転管理日報の解析および調査を重ねると共に室内実験も行い、設計諸元のうち、次の点を明らかにした。(1)除去BOD当たりの送気量は従来活性汚泥の1/2程度でよい。(2)MLDOは0.4mg/1以下の方が良好な処理水を得る。(3)曝気槽は嫌気・好気2段運転ならびに間欠運転が適し、これにより脱窒率及びリン除去率は、65%85%である。(4)汚泥の発生率は長時間法のほぼ1/2程度であり、その汚泥は無薬注で脱水できる。(5)汚泥が沈降しにくい傾向があるため、MLSS=5,000mg/1以上で運転する場合は沈降時間等に配慮が必要である。本活性汚泥の生物相は、従来の活性汚泥に見られる原生動物などの大型なものは存在せず、主体は極微細な活性度の高い細菌類である。この極微細菌であることが微好気状態でも、活性度を保ち浄化効率が高い、汚泥発生率は低く脱水性が良い等の特性を示す要因になっていると考えられる。曝気量が低減することは、活性汚泥法におけるコストの削減につながり、維持管理上の大きな長所となる。活性汚泥法に腐植質土壌をリアクターとして用いた下水処理場では、処理場特有の悪臭がほとんどなく、かつ、清浄な処理水が得られている。この処理システムを用いている松本市島内団地合併浄化槽の機能調査は既に終了し、報告している。今年度の主たる研究は、島内団地合併浄化槽と同じ処理システムを取り入れている長野県山ノ内町水質浄化センター(終末処理場)について、運転開始時からの処理効率を解析するとともに、3回実施した24時間連続測定の結果の検討を行った。その得られた知見として特徴的な結果をまとめると以下のようになる。(1)運転開始時からの処理効率(1)処理水BODは3mg/1前後、処理水COD_<Mn>では10mg/1以下である。(2)処理水SSはほとんど5mg/1以下であり、その透視度は1m以上である。(3)処理水の一般細菌数は、リアクター設置後にほぼ1年ごとに1/1000に減少している。(4)発生汚泥量は除去SS量の半分以下であり、生汚泥は放置していても臭気は発生しない。(2)24時間連続測定(1)曝気槽内のDOが0mg/1付近でも処理水BODに悪影響がないため、通常の活性汚泥に比べ送気量は半分程度(1020m^3/Kg-BOD)でよい。(2)濃縮汚泥の比抵抗は、通常の汚泥の調質後の比抵抗にほぼ等しい。このため、無薬注で脱水が可能であり、汚泥乾燥床で乾燥した場合、23日で乾燥が終了する。(3)処理場全体、特に、汚泥処理系からの臭気がほとんど発生しない。腐植質土壌をリアクターに用いた下水処理法は、従来の活性汚泥法の知見だけでは説明出来ない部分が多いため、今後さらに実例の調査研究を続ける必要がある。その他の研究として、(1)臭気改善を目的に本処理システムで発生した汚泥を浄化槽に投入する実験(栃木県那須)および(2)小規模下水処理場から発生する生汚泥の悪臭防止に腐植土壌ペレットを利用する施設改善(長野県真田)についての調査を開始した。本年度は、実験室規模の装置を用いた実験研究と実施設の運転管理日報をもとに処理状況の解析の両面から検討を加えた。

実験室規模の研究では、下水の代わりに化学薬品を調合した人口下水を用いて、処理の効率等を明らかにする実験をした。しかし、汚泥の性状が実施設とは異なったものとなり、当初の目的が達成できなかった。このため、腐植土壌を用いた下水処理をしている長野県山ノ内町の水質浄化センターの運転状況を解析することが本研究の主要な手法となった。山ノ内町水質浄化センターでは、現在は流入量が1,2001,500m^3/日程度と少ないので、エアレーションタンクは1池(容量773m^3)、最終沈殿池は2池(容量774m^3)使用している。このため、エアレーション時間は20時間前後と長い。最初沈殿池は暫定的に流量調整槽として使用しているので、最初沈殿池で沈殿した汚泥は全てエアレーションタンクに移送されている。BOD・SS負荷は、MLSSが3,0005,000mg/lと高いこともあり、0.10.2kg・BOD/kg・SS・日前後である。1年間の流入水の平均濃度は、BOD,SS,COD,T-NおよびT-Pでそれぞれ233,196,121,25.4および18.8mg/lであり、処理水水質はそれぞれ2.83,3.83,6.84,6.78および4.16mg/lである。特に、窒素とリンの除去を目的とした運転条件としていないのにかかわらず、窒素とリンの除去率が73%および78%と極めて高いのが特徴である。浄化センターの各施設ごとに空気を採取し、臭気を測定した。その結果、他の下水処理場の臭気測定結果と比べると、いずれの臭気項目とも1/10以下の濃度である。本年は腐植土壌を用いて1994年4月より運転を開始した佐賀県鳥栖市の下水処理施設において、昨年度までの長野県山ノ内町水質浄化センターにおける調査結果から得られた知見を元にMLDOを低く押さえた運転管理を行い、その調査結果から従来の活性汚泥法に比べ臭気がほとんど発生しないことを確認するとともに、さらに、施設内の機械装置の電力使用量も調査して設計緒元のうち、次の点を明らかにした。(1)曝気槽を嫌気槽、好気槽の2段にすることにより、窒素の除去率が向上する。また、この時のリンの除去率は65%である。(2)好気槽における曝気を間欠曝気としてMLDOを0.5mg/1以下の微好気状態とした場合でも処理水BODは5mg/1以下である。(3)汚泥発生量は長時間曝気法に比べほぼ1/2程度であり、その汚泥の脱水ケーキ比抵抗は、従来汚泥の1/(10)以下と脱水性が良いことから、布製袋で簡単に脱水してそのまま土壌還元できる。曝気動力の削減により使用電力が2/3となり、運転経費は80円/m^3以下(一般の小規模下水道130.3円/m^3)と安くなる。
イオン液体ゲートによる触媒能の電界制御

高効率な触媒開発への新しいアプローチとして、触媒表面を帯電させることで触媒表面における分子の吸着状態を制御し、電気的に触媒活性を増幅する手法を提案・開発している。実際に、いくつかの触媒反応について、そのようなことが可能であることを実証してきたが、その原子・分子レベルでのメカニズムは未解明である。本応募申請課題においては、触媒表面の分子吸着状態を直接観測することで、触媒の帯電状態が分子吸着に及ぼす影響を明らかにする。本研究を通して、「電界効果による触媒機能の電界制御」という新コンセプトの基礎学理を確立し、触媒科学における新領域創出を目指す。
組織・構造制御によるエネルギー変換材料としての炭素材料の高機能化

1.フッ素化による石油コークスの表面構造の変化、フッ素化反応過程およびフッ素化石油コークスの電気化学的性質石油コークスおよび1860°C、2300°C、2800°Cで熱処理した石油コークスをフッ素ガス0.3気圧、150°C、200°C、300°C、2分間の条件でフッ素化したところ、未処理石油コークスはフッ素化が進み易いが、1860°C、2300°C熱処理石油コークスでは表面積が幾分減少し、2800°C熱処理石油コークスの場合は表面積が増加した。同時に直径515nmの範囲でメソ孔の増加が見られた。室温、380°C、515°Cにおける黒鉛のフッ素化過程をX線回折、ラマン分光法等で調べることにより、最初sp^2炭素のフッ素層間化合物の相が生成し、これがsp^3結合の炭素-フッ素共有結合へ変化することが明らかとなり、表面フッ素化過程が解明された。1M LiClO_4-EC/DEC(エチレンカーボネート/ジエチルカーボネート)中における定電流充放電では表面フッ素化により10%に達する容量増加が見られた。とくに注目すべき点は初期クーロン効率が510%増加したことで、フッ素化による炭素表面の不活性化に加えて表面積が増加しなかったことによると考えられる。2.CVIによる炭素電極の高機能化ろ紙炭素化物を基質として、プロパン+水素ガス系から950°Cで熱分解炭素をCVI法によって充填した。析出した熱分解炭素はもとのろ紙炭素化物よりはるかに結晶性が高く、熱分解炭素のコーティングにより表面積が大きく減少した。上記と同じ電解質溶液を用いて電極特性を調べたところ、初期クーロン効率が1015%増加した。表面積の小さい高結晶性炭素がコーティングされたことが理由と考えられる。3.フッ化物による黒鉛電極の高機能化電解質溶液中に含フッ素エーテル、含フッ素エステルを少量添加することにより、0°C-10°Cにおける黒鉛電極の充放電容量を増加させることができた。(1)ろ紙、木材を950°C、アルゴン中で炭素化した炭化物を基質としてメタン、プロパンを用いて1000°CでCVIを行い、多孔質炭素電極を作製した。X線回折、ラマンスペクトルの測定より、結晶性の良い炭素が析出していることがわかった。これは炭素の析出反応が間歇的に行われるので、通常のCVD反応より析出物の結晶化が起こり易いためと考えられる。また、この炭素電極および石油コークスの表面フッ素化をフッ素ガスを用いて行った。フッ素化により多くの場合、表面積が広がり、1.52nm、23nmのメソ孔が増加することがわかった。黒鉛のフッ素化反応過程をラマンスペクトルで調べたところ、500°Cの高温における数分間の表面フッ素化でもフッ素化炭素層は平面性を維持していることがわかった。(2)1M-LiClO_4エチレンカーボネート/ジエチルカーボネート溶液中における充放電実験より、CVI法で作製した電極の初期クーロン効率は85%程度と極めて高い値を示し、また表面フッ素化電極は元の炭素電極より高い容量を示した。(3)黒鉛電極の低温における電気化学特性を上げるために1M-LiClO_4エチレンカーボネート/ジエチル

カーボネート溶液中にフッ素エーテル、エステルを少量添加し、低温における充放電実験を行ってみたところ、黒鉛電極の容量が増加することがわかった。(1)フッ素化による石油コークスの表面構造の変化、フッ素化反応過程およびフッ素化石油コークスの電気化学的性質石油コークスおよび1860°C、2300°C、2800°Cで熱処理した石油コークスをフッ素ガス0.3気圧、150°C、200°C、300°C、2分間の条件でフッ素化したところ、未処理石油コークスはフッ素化が進み易いが、1860°C、2300°C熱処理石油コークスでは表面積が幾分減少し、2800°C熱処理石油コークスの場合は表面積が増加した。また、直径515nmの範囲で細孔の不連続な増加が見られた。380°Cにおける黒鉛のフッ素化過程をラマン分光法で調べることにより、最初sp^2炭素のフッ素層間化合物の相が生成し、これがsp^3結合の炭素-フッ素共有結合へ変化することがわかった。1 M LiClO_<4->EC/DEC(エチレンカーボネート/ジエチルカーボネート)中における定電流充放電では表面フッ素化により10%に達する容量増加が見られた。とくに注目すべき点は初期クーロン効率が510%増加したことで、フッ素化による炭素表面の不活性化に加えて表面積が増加しなかったことによると考えられる。(2)CVIによる炭素電極の高機能化ろ紙炭素化物を基質として、プロパン+水素ガス系から950°Cで熱分解炭素をCVI法によって充填した。析出した熱分解炭素はもとのろ紙炭素化物よりはるかに結晶性が高く、熱分解炭素のコーティングにより表面積が大きく減少した。上記と同じ電解質溶液を用いて電極特性を調べたところ、初期クーロン効率が1015%増加した。表面積の小さい高結晶性炭素がコーティングされたことが理由と考えられる。
キラル分子の光誘起電子コヒーレンスの発現機構に関する量子動力学的研究

角運動量をもたない直線偏光フェムト秒UVレーザーパルスをキラル芳香族環状分子に照射することにより, π電子が一方向回転し,環電流が生成されることを初めて見出した。その回転方向は分子のキラリティーに依存する。これまでの扱いでは無視されてきた分子振動自由度を考慮して,電子・核波束両運動を同等に扱うと,核波束運動がS体とR体では異なることを見出した。これらの結果はキラリティーの新しい識別法の基本となる。我々は,キラル芳香族環状分子が角運動量をもたない直線偏光フェムト秒レーザーパルス照射により,その分子内π電子の一方向回転が誘起され,環電流が生成される新しい電子ダイナミクス現象を理論的に見出した。この新規な現象はキラル分子識別法の開発へとつながるものと期待される。その開発のために,平成20年度研究では最も重要な電子状態コヒーレンス(重ね合わせ)の時間発展における核運動効果を理論研究課題項目に設定した。これまで発表された電子コヒーレンスの理論は,核を固定した条件で展開されていた。今年度では、この条件を緩和して光許容擬縮重な2つの電子励起状態間の非断熱効果(電子回転と核の振動運動とのBorn-Oppenheimer近似の破れ)を非定常状態電子・核運動方程式に取り込れた。具体的なキラル分子として,メチレン基を蔓(つる)にもつR-とS-dichloro[n](3, 6)pyrazinophaneを取り上げ、ab initio分子軌道法により紫外部領域に光許容な2つの電子励起状態の分子パラメータを決定した。さらに、これらの2つの状態間の非断熱相互作用をMOLPROプログラムにより評価した。得られたデータを用いて非定常状態電子・核運動方程式を解きdichloro[n](3, 6)pyrazinophaneの非断熱効果を解析した。その結果、R-体とS-体では電子・核の波束運動に違いが見いだされた。その違いはR-体とS-体では非断熱効果によって2つの電子状態の波束の干渉の大きさに差が生じるためである。今後は、キラル分子識別法として実験的に適用できる時間分解電子スペクトルを評価することを考えている。我々は、キラル芳香族環状分子が角運動量をもたない直線偏光フェムト秒レーザーパルス照射された場合、分子内π電子の一方向回転が誘起され、環電流が生成されるということを理論的に見出した。これはフェムト秒パルスにより擬縮重した2つの電子状態がコヒーレントに励起されることに由来する。この新規なπ電子ダイナミクス現象出現の予測は超短時間環電流の新しい制御法の開発に向けた実験研究およびキラル分子識別法の開発に対する基本原理を与えるものである。これまで分子の振動自由度が凍結されているとして理論を展開してきたが、今年度は、より現実的に近い電子運動と分子振動が同時に関与する場合を扱った。すなわち、擬縮重した2つの電子状態間での非断熱相互作用を考慮して時間依存Schrodinger方程式を解いた。その結果、左、右周りの環電流の大きさに差があることを見出した。これをもとに新しいキラル分子識別法の開発に寄与する時間分解分光理論を構築した。具体的なキラル分子(メチレン基を蔓(つる)にもつキラルR体、S-体の-dichloro[n](3,6)pyrazinophane)を取り上げ時間分解スペクトルのシミュレーションを行った。そのスペクトルを解析することにより、R-体とL-体を識別できることを見いだした。その成果は物理学の中でもっとも権威のある国際誌、Physical ReviewLettersの2010年3月12日号に発表された。この研究成果は化学物理の領域でインパクトが大きいとされ編集員の推奨論文として取り上げられた。そして、米国物理学会(American Physical Society)誌に本論文の要約が研究者にむけて掲載された。我々は,角運動量をもたない直線偏光レーザーパルスを用いてキラル環状芳香族分子の擬縮重した一組の電子状態にコヒーレント励起したときに起こる電子ダイナミクス(コヒーレント電子ダイナミクス)に関する理論的研究を進めてきた.特に,これまでの電子波束理論の扱いでは無視されてきた分子振動自由度を考慮し,電子・核波束両運動を同等に扱い,擬縮重電子状態がコヒーレント励起されると核波束運動がS体とR体では異なることを見出しだした.キラル芳香族環状分子において,角運動量をもたない直線偏光フェムト秒レーザーパルス照射により,その分子内電子の一方向回転が誘起され,環電流が生成される.さらに,その回転方向は分子のキラリティーに依存する.それは,定性的に言えば,光によって生成された元の核波束と非断熱相互作用によって断熱ポテンシャルを超えてきた波束とが正(負)の干渉をS(R)体で起こすためである.

表面あるいは空間に固定されているキラル分子ではお互い電子遷移ベクトルは鏡像となっているので同じ偏光パルス励起で異なった非断熱電子状態線形結合が生成される.これが相互作用の大きさに違いを生じさせる.今年度は,非断熱相互作用,振動モード間相互作用,非調和相互作用の寄与を解析手法により行い,波束運動結果を定量的に解析した.更に,緩和効果をと入れることができる密度行列の方法を開発した.これにより,今後の研究を発展に欠かせない,より大きなキラル分子のコヒーレント電子ダイナミクスの取り扱いが可能となる.
ミクロ・メゾダイナミクス相互連成による強弾性構成モデルの開発とSOFCへの展開

本研究では,新たにミクロ-メゾ構成モデル相互連成手法を開発する.得られた構成モデルを熱・電気化学-力学SOFC解析技術へと導入する.その際,ミクロ-メゾ連成相互作用に基づいて強弾性現象を調査し,応力-ひずみ関係における非線形性の発現機構を明らかにする.さらに,SOFCシミュレータによる数値解析と実機SOFCによる実験から数値解析の検証を行うとともに長寿命SOFCの設計指針を提案する.本研究では,新たにミクロ-メゾ構成モデル相互連成手法を開発する.得られた構成モデルを熱・電気化学-力学SOFC解析技術へと導入する.その際,ミクロ-メゾ連成相互作用に基づいて強弾性現象を調査し,応力-ひずみ関係における非線形性の発現機構を明らかにする.さらに,SOFCシミュレータによる数値解析と実機SOFCによる実験から数値解析の検証を行うとともに長寿命SOFCの設計指針を提案する.
第一世代天体中の初期質量関数とその矮小銀河への進化

本研究では当初3つの柱を中心として研究を遂行してきた。それらは1)種族III星の初期質量関数、2)種族III星形成における磁場の役割、3)矮小銀河の形成と宇宙再電離の関係、である。このうち特に2、3について詳細な研究を行い、いくつかの結果を得た。まず2)に関しては昨年度、修士の学生との共同研究で、基本的に原始ガス雲が種族III星に収縮していく途中で、磁場が取り残されることはなく、原始星回りの回転円盤までずっとガスに凍結していることがわかった。この結果初期磁場がある程度の値であれば、回転円盤で磁気乱流不安定性が誘起され、乱流粘性による角運動量輸送が重要になることを明らかにした(Maki & Susa 2004)。また、今年度は、種族III星の降着円盤の安定性についても調べた(Uchiyama, Susa, & Ohsuga投稿準備中)。それによると重元素の少ない種族III星の降着円盤は、電離による円盤の不安定が大きく発達し、非常に大きな増光現象がありうることがわかった。これにより、POPIIIせ星やPOPIII星からできるブラックホール周りの降着円盤の観測可能性についても議論を行った。3)については矮小銀河の形成を数値シミュレーションによる輻射流体力学を用いて計算を行い、論文をまとめた。特に宇宙の早期再電離の効果を取り入れた計算を行い、その結果、輻射輸送の効果が非常に重要となることを明らかにした(Susa & Umemura 2004a)。またその後この問題をより宇宙論的な視点から考察しなおし、計算もパラメータ空間をシステマティックに調べた。その結果いわゆるCDMのサブストラクチャー問題が早期の再電離のみによって基本的に解決されうることを示した(Susa & Umemura 2004b)。また内部に明るい電離光源がある場合についても、球対称を仮定して調べた(Kitayama et al.2004)。また上記の大型数値シミュレーションの方法論に関して、コンピュータサイエンスの国際会議で口頭発表を行った。本研究では3つの柱を中心として研究を遂行している。このうち特に今年度は2、3について詳細な研究を行い、いくつかの結果を得た。まず2)に関しては修士の学生との共同研究で、基本的に原始ガス雲が種族III星に収縮していく途中で、磁場が取り残されることはなく、原始星回りの回転円盤までずっとガスに凍結していることがわかった。このときに必要な初期磁場の値はこれまで議論されてきたB=10-19G程度では足りないが、昨年提案されたQSO周りの輻射力によるものでは十分に足りることがわかった。種族III星の形成過程においても、磁場が重要な役割を果たす場合があることを明らかにした。特に昨年話題となった宇宙の早期再電離の効果を取り入れた計算を行い、その結果、輻射輸送の効果が非常に重要となることを明らかにした(Susa & Umemura 2004)。その結果いわゆるCDMのサブストラクチャー問題が早期の再電離のみによって基本的に解決されうることを示した(Susa & Umemura in preparation)。

その結果いわゆるCDMのサブストラクチャー問題が早期の再電離のみによって基本的に解決されうることを示した(Susa & Umemura 2004b)。また内部に明るい電離光源がある場合についても、球対称を仮定して調べた(Kitayama et al.2004)。また上記の大型数値シミュレーションの方法論に関して、コンピュータサイエンスの国際会議で口頭発表を行った。
細胞電気・分子薬理学的解析による心筋細胞情報伝達と17のチロシンキナーゼの意義

電気的に駆動したモルモット摘出左心房標本において、histamineはH_1-受容体を介して、濃度依存性に陽性変力作用を惹起したが、この作用は、tyrosine kinase阻害薬であるtyrphostinA25とgenisteinにより強く抑制された。一方、isoproterenolの陽性変力作用はtyrosine kinase阻害薬によって影響を受けなかった。またgenisteinの類似体でtyrosion kinase阻害作用のないdaidzeinはhistamineの陽性変力作用には効果を示さなかった。Histamineは高濃度で二峰性の陽性変力作用を示すが、いづれの相も、tyrosine kinase阻害薬により抑制された。Histamineはまたモルモット左心房において、H_1-受容体を介してチロシンリン酸化を亢進させた。これらの結果は、histamine H_1-受容体における陽性変力作用における細胞内情報伝達機構にtyrosineリン酸化が関与していることを示唆する。ウサギ心室筋細胞において、angiotensin II(Ang II)は、膜電位依存性Ca^<2+>電流を増強させたが、その程度はisoproterenolによるβ-受容体刺激に比較してかなり軽度なものであり、さらに細胞によってはその増強効果が認められないものもあった。AngIIによりCa^<2+>電流増強効果が認められたものに対し、チロシンキナーゼ阻害薬であるgenisteinの影響を検討したところ、この薬物によっては、増強効果は殆ど影響を受けなかった。したがって、AngIIによる心筋Ca^<2+>電流増強効果には、チロシンキナーゼ活性化は関与していないものと結論された。しかしながら、isoproterenolでCa^<2+>電流を増強させた後、angIIを与えると増強作用を抑制する現象が見られた。このことは、AngIIが心筋Ca^<2+>電流に対し、相反する二重の制御作用をもっていることを意味する。抑制作用の方は、pertussis toxinを処置したウサギから得た心筋細胞では観察されないことから、G_iを介したものと思われる。来年度の課題としては、増強作用のメカニズムにどのようなGタンパクが関与しているのか、そしてその情報伝達系は何なのかを解明していく予定である。ウサギ心室筋細胞において、angiotensinIIは、膜電位依存性Ca^<2+>電流を増加させたが、その程度はisoproterenolによるβ-受容体刺激に比較してかなり軽度なものであり、さらに細胞によってはその増強効果が認められないものもあった。Angiotensin IIによりCa^<2+>電流増強効果が認められたものに対し、チロシンキナーゼ阻害薬であるgenisteinの影響を検討したところ、この薬物によっては、増強効果は殆ど影響を受けなかった。したがって、angiotensin IIによる心筋Ca^<2+>電流増強効果には、チロシンキナーゼ活性化は関与していないものと結論される。一方、モルモット左心房におけるhistamineのH_<1->受容体を介する陽性変力作用に対しては、genistenは有意な抑制を示した。構造の全く異なった他のチロシンキナーゼ阻害薬であるtyrphostin 25もまたhistamineの陽性変力作用を抑制した。しかしながら、genisteinと構造類似体であってチロシンキナーゼ阻害作用のないdaidzeinはhistamineの反応に影響を及ぼさなかった。以上の結果は、チロシンリン酸化がhistamineH_<1->受容体刺激による陽性変力作用に関与する情報伝達機構に重要な役割を果たしているかも知れないことを示唆する。
複合現実感のための実空間と仮想空間との位置合わせ

本研究では、複合現実感(MR)技術のための実空間と仮想空間との位置合わせについて研究を行なった。本研究は事前知識として対象の形状情報をあらかじめ取得している条件で位置合わせを行なうことを試み、その形状モデルを用いた位置合わせの研究を行なった。事前知識ベースの位置合わせ手法は、カメラから得られるフレーム画像(動画像)において、初期フレームにおける位置合わせ(初期位置合わせ)を行なう必要がある。初期位置合わせの問題として、(i)推定範囲の限定、(ii)多大な処理コスト、(iii)手動操作の必要性の3つの問題がある。また、追跡では、実時間で前後フレーム画像間の対応付けを行ない、対象の追跡および位置・姿勢推定を行なう必要がある。23年度では、初期位置合わせにおける問題について進化的計算を用いて主に取り組み、追跡についても時系列フィルタを用いて実時間での追跡を実現した。24年度の研究実施計画では、1)実時間位置・姿勢推定において自然特徴点およびカメラ以外のセンサ情報を用いた改良と2)MRの実現を行なうことを計画した。まず、1)については、計算コストの低い自然特徴記述子を用いた実時間での特徴点追跡および対象の位置・姿勢推定を実現した。さらに姿勢センサを併用した手法の提案を行なった。姿勢センサ併用によりユーザの瞬時の頭部変化による対象の動きに対してもより安定して追跡可能であった。ただし、距離センサの併用は行なわなかった。2)については、家具配置システムを間取り図上でおこなうMR(AR)システムを実現した。このシステムでは、事前知識として持つ登録済みの間取り図の絵を特徴点ベース手法により認識・追跡させ、位置・姿勢推定を行なった。また仮想的にCGの家具を配置し、かつ簡易な音声・画像処理を用いて家具を移動・回転させるインタフェースについても実装した。ただし、ユーザ評価については、今後の課題である。本研究では,複合現実感(MR)のための実空間と仮想空間との位置合わせについて研究を行なっている。本研究は,事前知識(モデル)ベースで位置合わせを行なうため,動画像の初期フレームにおける位置合わせ(初期位置合わせ)と追跡による2段階位置合わせを行なう.初期位置合わせの問題は,(i)推定(探索)範囲の限定,(ii)多大な処理時間コスト,(iii)手動操作の必要性の3つの問題がある.また,追跡では,実時間で前後のフレーム間の対応付けを行なえるように高速かつ精度の良い,追跡手法が望まれる.これらの問題の軽減または解決につながるような手法の構築を行なう.23年度では,大域探索に有効な遺伝的アルゴリズム(GA)と対象の3次元モデルを用いた初期位置合わせと時系列フィルタによる自然特徴(点・エッジ)の追跡および環境の3次元認識を行なう年次計画とした.まず,初期位置合わせについて,様々な世代交代モデルや交叉法を適用したことにより,探索性能が大幅に異なることが分かった.ここでいう,探索性能とは,計算時間と一致度合(適応度にあたる)の性能が高いことをいう.また,GAの比較を発展させ,進化的計算という大きな枠でより適切な手法の検討について,群知能や差分進化法などを比較した.この結果,差分進化法についてより高速に精度よく位置合わせを行なうことができた(ISPACS2011での発表).さらに,この初期位置合わせ結果をもとに,パーティクルフィルタ(PF)および初期位置合わせより得られたい対象の平面モデルを用いた追跡を行なった.この結果,手などの外乱に強く,かつ非常に高速な追跡(60fps)が可能となった(ISPACS2011での発表).MRおよびARを実際に行なうためには,その操作手法も重要である.このMRおよびARの試験的応用を行なう予定であるため,その操作方法に口笛音声を用いたARアプリケーションを作成し,これについて,SISA2011等でこれに関する発表を行なった.以上から,興味深い成果が得られたといえる.本研究では、複合現実感(MR)技術のための実空間と仮想空間との位置合わせについて研究を行なった。

年次計画として,1年目に「進化的計算手法を用いた初期位置合わせシステムの構築」および「自然特徴(点・エッジ)の追跡手法の構築と環境の3次元認識」を計画とした.これに対して,23年度の成果として,複数の進化的計算手法を適用することで,有効な手法を特定し,初期位置合わせを実現した.さらに,自然特徴および時系列フィルタの適用により,高速かつ外乱に比較的ロバストな追跡を実現した.これらについて,学会で発表しており,計画通り,順調に進んでいるといえる.今後の計画としては,年次計画に記載した通り,姿勢センサの併用を検討している.姿勢センサを用いることで,よりロバストかつ高速な初期位置合わせや追跡が可能となると考えられるためである.ただし,すでに用いている位置合わせ手法の自然特徴に関して,より有効な特徴量や抽出手法を再検討する必要があるため,この調査を行なう予定である.この理由として,現在の想定環境はエッジが取得しやすく乱雑でない環境であるが,実際には,乱雑なものがある場合があり,一般的な環境へのロバスト性が低いためである.この対応策として,これまでのエッジベースの手法に加え,自然特徴点の利用を検討している.
暮らしの哲学：生権力論を起点とした現代生活の総体的把握とミクロ分析

本研究では、生・技術・権力が絡まり合うことで多様化し複雑化する私たちの暮らしのなかから、暮らしを成り立たせている知を取り出すことを目指した。山森は「場所」に焦点を当てて、場所と暮らしの関係を分析する方法を考案した。渋谷は「育児」の途切れ途切れの構造を分析して、そこで構築されてきた「部分的な合理性」を抽出した。久保は「家庭料理」を軸にして、家庭についての言説とテクノロジーの変遷を明らかにした。成果はそれぞれ論文および口頭発表の形で公表された。全体として、暮らしのなかの知を多角的に検討することができた。2014年5月18日に第一回研究会を実施し、山森が「家」の喪失に関する哲学的考察を、久保が「料理と情報」に関する考察を、渋谷が「ひとり親」に関する歴史的考察をそれぞれ発表し、今後の方針を検討した。山森は、7月22日金光教大阪センターにて、支縁のまちネットワークの主催する第一回公開学習会で「講演:釜ケ崎という場で哲学する「アジール・呱呱の声」の会の活動」という発表を行った。釜ヶ崎の単身高齢生活保護受給者が自室に引きこもり、公共性を喪失していき、孤独死する事態に対する支援制度の一環として行われている哲学会の分析を、ホームレスや生活困窮者の支援に携わっている宗教者たちに報告したものである。久保は、現代料理と情報技術の関連性の観点から、現代において食の情報化を基盤としながら家庭外料理の家庭料理への取り込み/拒絶/再編が行われる場としてレシピ投稿サイトを捉えた上で、定期的に投稿サイトを利用しながら投稿レシピの傾向を分析する参与観察とレシピ投稿サイト運営会社の事業戦略担当者に対する定期的なインタビュー調査を行った。渋谷は、ひとり親(シングルマザー)から、暮らしを成立させるためにいかなる身体的・実践的な知が用いられているかに焦点を当てて聞き取り調査を行った。現在はこの調査をもとに、暮らしを成立させる尺度やつながりの作り方といった観点から現代における「部分的な合理性」の様態を分析中である。▼山森:昨年度の成果論文「制度分析のプロトコル」が2015年5月に『流砂』8号に掲載された。また、週二回のペースで精神科グループホームでフィールドワークを行った。その関連で10月24日に行われた日本デイケア学会のシンポジウムに登壇した。精神疾患を持つ病者の地域生活の支援するために精神科デイケアがどういう思想を持つ必要があるのかについて発表を行った。さらに、2月25日に発行された雑誌『流砂』10号にて、ハンナ・アレントの思想を応用する形で、論文「場所と過程をめぐる試論(一):暮らしを支える場所の最小構造」を発表した。▼渋谷:近代における「労働」のあり方という観点を取り入れ、家事や育児とそれ以外の労働との関わりに焦点を当てながら研究をすすめた。第一に、ハンナ・アーレントの議論を労働の変遷という観点から読み解くことで、近代において家事や育児が〈労働であると同時に労働でない〉という両義的位置を担いはじめたという着想を得た。第二に、二次大戦後の日本において、家事や育児の両義性がどのよう扱われていったのか、および家庭外の労働と家事・育児のあいだの葛藤がどのように取り組まれていったのかといった問題を、松田道雄、桐島洋子、ワーキングマザーに関する文献、育児マンガなど、一般に訴求力の強い文献を通して、住居や食といった暮らしの変遷と関わらせながら検討した。▼久保:現代料理と情報技術の結びつきに焦点を当てた初年度の調査・分析の成果を踏まえた上で、両者の結びつきの歴史的背景をより詳細に解明するために、戦前から戦後初期、高度経済成長期から消費社会化への移行期における家庭料理をめぐるインフラ・技術・情報・言説の変化を集中的に検討した。具体的には、生活史研究家や料理研究家の著作を収集・精読し、また時代毎に変化する料理レシピに基づいた定期的な調理・賞味・分析を行った。▼山森:精神科グループホームでの経験に基づいて、前年度の報告書に予定として示したアレントの思想とサードプレイス論を用いた場所論の研究を、論文の形で提出することができた。この論文において、本研究の目的のひとつである「暮らしの分析方法の提出」をある程度達成できたのではないかと考える。▼渋谷:論文等の研究成果はないが、家事・育児の不合理な側面と人々がどのように取り組んできたのかを探求するという点では順調に進んでいる。特に27年度は、家事・育児の不合理な面自体の歴史性を、アーレントの議論から捉えなおすことができた。さらに60年代から90年代頃までの日本の育児・家事の変遷を、育児の民主化、育児の娯楽化、育児の効率化という観点から整理し、育児・家事を組み立てるための基準ないし合理性の変遷を把握することができた。現在、研究成果の一部をまとめた論文を執筆中である。聞き取り調査に関しては、27年度は子どもを対象とした聞き取りも行い、個々人の生活史を収集するという意味で、十分なデータを集めることができている。ただし、書きおこし作業の進行度は予定よりやや遅れており、また分析をするための観点がいまだ完全には定まっておらず、歴史研究と聞き取り調査を結びつける観点もいまだ不十分である。

▼久保:初年度の研究で確立した「家庭料理の情報化は、家庭料理における家庭外料理の包摂と排除が生じる契機として捉えうる」という視座に基づき、家庭外料理の包摂と排除を担う主要な媒介者としての料理研究家に焦点を絞った上で、戦後に活躍した主な料理研究家の著作やレシピを検討することにより包摂と排除の歴史的変遷を分析しただけでなく、包摂と排除の論理を解明する糸口を得た。山森:精神疾患を持つ人々の地域移行および地域生活に関するフィールド調査を行った。具体的には、東京都豊島区にある家屋型フリースペースで営まれている精神疾患を持つ人々の自助コミュニティの活動に参加し、彼らの生きづらさ・暮らしづらさに対処する知と術を、対話を通して共に考え、共に実践することを行った。渋谷:《生活の根底にある分散性に対して人々がいかに対処してきたか》という観点から、家事と子育ての思想史的検討を試みた。具体的には、一方で戦後日本の家事と子育ての歴史を検討し、他方でひとり親家庭における聞き取り調査を行った。その結果、1.フェミニズムにおける理論的成果を視点と主体という観点からまとめることで、家の内外の交差において生活の分散性を分析する視座を提示し(「引き裂かれを生きる」)、2.そのような視座から戦後日本の育児史を検討することで、生活の分散性と取り組む部分的な合理性がいかに構築されてきたかを明らかにした(「戦後育児史ノート」)。聞き取り調査に関してはいまだ成果公表はできていないが、二十九年度内の公表を目指して分析を進めている。また本科研の研究成果を他領域と接続するために、「家事とアート:労働と制作のあいだを考える」と題する公開研究会を企画し、導入と司会・進行を行った。久保:「料理と情報」をテーマとして、日本の家庭料理史において概念・モノ・情動のネットワークがいかに変容してきたかについての人類学的研究を行った。具体的には、昨年度まで行ってきた家庭料理をめぐる産業・情報・言説に関する文献調査に加え、代表的な料理研究家数名の著作を集中的に検討し、各研究家が著したレシピを調理・賞味・分析する参与観察を行った上で、1960年代から2010年代までの家庭料理の歴史をアクターネットワーク論や内部観測論等の視座から分析する論考を三つ発表し、それらをまとめた研究会発表を行った。本研究では、生・技術・権力が絡まり合うことで多様化し複雑化する私たちの暮らしのなかから、暮らしを成り立たせている知を取り出すことを目指した。山森は「場所」に焦点を当てて、場所と暮らしの関係を分析する方法を考案した。渋谷は「育児」の途切れ途切れの構造を分析して、そこで構築されてきた「部分的な合理性」を抽出した。久保は「家庭料理」を軸にして、家庭についての言説とテクノロジーの変遷を明らかにした。成果はそれぞれ論文および口頭発表の形で公表された。全体として、暮らしのなかの知を多角的に検討することができた。本研究の目的は「住むこと」「食べること」「子どもを育てること」に関する現代的な諸実践の研究である。当初予定していた日本哲学会での発表は、それぞれの議論がまだ公表の段階に達していないと判断し辞退した。山森は、現在精神科グループホームの非常勤職員として業務に従事する機会を得ている。そこで、精神疾患に基づく生活困難からの回復過程に「家」や「居場所」などの場所性がどのような有効性を持つかに関してフィールド調査を行っている。現段階で、「家」とデイケアなどの「施設・職場」とそれ以外の「第三の場所」が連関することが、暮らしを建て直し安定させていくことに重要であるという仮説を得た。2年目はこの仮説を考察し、学会ワークショップにて発表する予定である。
小児滲出性中耳炎の病態生理学的研究(特にその病期の決定について)

小児滲出性中耳炎の病態生理学的研究を目的に中耳腔貯留液を生化学やレオロジーの観点より検討し次の成果を得た。1.中耳腔貯留液の粘弾性を測定のため磁気振動球レオメーターを改良した。2.小児滲出性中耳炎中耳腔貯留液の粘弾性を測定し、その肉眼的所見と比較した。肉眼所見が粘弾性を必ずしも正確に反映するものではないことが明らかとなった。3.小児滲出性中耳炎中耳腔貯留液の粘弾性の分布は粘液繊毛機能に最適な粘弾性を有するものが少なく、粘弾性が高値および低値の2峰性分布を示すことが明らかとなった。4.粘弾性が粘液繊毛機能に最適な値を有する滲出性中耳炎は粘弾性が高値および低値のそれより予後が良いことが明らかとなった。5.中耳腔貯留液の生体防御反応の障害の有無を知るため、正常好中球を中耳腔貯留液で処理し好中球の機能に対する影響をみた。正常好中球の遊走能および殺菌能に対し貯留液は著名な影響を示さなかった。6.ネコ実験的中耳炎モデルを用いて69の検討を行った。中耳腔貯留液は本モデルでは肉眼的に粘性の貯留液をみとめ、その粘弾性は小児滲出性中耳炎の粘性貯留液に類似していた。7.中耳腔貯留液の粘弾性と中耳腔粘膜の杯細胞数との間には有意の正の相関があり、粘性貯留液は主として杯細胞由来であることが明らかとなった。8.粘弾性と炎症の強さを示すカテプシンB濃度とは有意の負の相関を示し、杯細胞から分泌された中耳貯留液の粘弾性は炎症産物により修飾されることが明らかとなった。9.杯細胞からの中耳腔貯留液の産生は、その初期においては炎症細胞由来のプロテアーゼによりその産生が促進させられることが示唆された。以上より滲出性中耳炎の初期においては炎症が契機となり杯細胞よりの分泌が亢進し、さらに血清成分の漏出が加わって中耳腔貯留液が形成されること、またそのレオロジー的、生化学的評価は病態を知るうえで重要であることが明らかとなった。1.滲出性中耳炎中耳貯留液は微量であるうえにその粘稠度が低いものから高いものまで変化に富んでいるため,現有している磁気振動球レオメーターを改良し,滲出性中耳炎中耳貯留液の粘性,弾性を計測可能とした.2.中耳貯留液の粘弾性的性質と疾患の予后との関係を小児滲出性中耳炎患者において検討した.結果は中耳貯留液の粘性および弾性が粘液繊毛輸送機能に最適な症例では疾患の予后は良好であり,逆に粘性および弾性がこの最適値より低いまたは高い症例では疾患の予后は不良であった.3.中耳貯留液の生体免疫反応の阻害の可能性をみるため,正常好中球を中耳貯留液で処理し,好中球の機能に対する影響をみた.結果は正常好中球の遊送能および殺菌能に対し中耳貯留液は著明な影響を示さなかった.

4.中耳貯留液の粘弾性的性質と貯留液構成成分や中耳粘膜組織との関係を知るため実験動物モデルの使用を検討した.結果はネコを用いた動物モデルの作成に成功し,今後このモデルを用いて前述の関係について検討予定である.5.今後の研究計画(1)ネコを用いた滲出性中耳炎モデルを用いて中耳貯留液のレオロジー的性質(粘性,弾性,スピナビリティー)と貯留液の各種蛋白,各種糖蛋白,遊出細胞との関係をみるとともに,組織化学的検討を行う.(2)中耳貯留液のレオロジー的性質の経時的変化をヒトにおいてみることにより病期の決定の可能性を検討する.(3)中耳貯留液の炎症産物を測定し,本症の病態と原因を究明する.(4)顆粒球由来の〓白分解酵素の中耳粘膜に対する障害性を検討する.本年度は前年度において改良された磁気振動球レオメーターを用い、中耳貯留液のレオロジー的性質を規定する構成成分に解析をネコ滲出性中耳炎モデルを用いて検討した。1.本モデルにおける中耳腔貯留液は肉眼的に粘性貯留液をみとめ、その粘弾性は小児滲出性中耳炎の粘性貯留液に類似していた。2.中耳腔貯留液の粘弾性と中耳腔粘膜の杯細胞との間には有意の正の相関があり、粘性貯留液は主として杯細胞由来であることが明らかとなった。3.粘弾性と炎症の強さを示すカテプシンB濃度とは有意の負の相関を示し、杯細胞から分泌された中耳貯留液の粘弾性は炎症産物により修飾されることが明らかとなった。4.杯細胞からの中耳腔貯留液の産生は、その初期においては炎症細胞由来のプロテアーゼによりその産生が促進させられることが示唆された。以上より滲出性中耳炎の初期においては炎症が契機となり杯細胞よりに分泌が亢進し、さらに血清成分の漏出が加わって中耳腔貯留液が形成されること、またそのレオロジー的、生化学的評価は病態を知るうえで重要であることが明らかとなった。
多様体及びグラフの幾何構造と不均質媒質による散乱理論

今年度は,以下の2点について研究を進めた.(1)時間について定常的な波動方程式に対し,摂動によって入射波に対して生じるべき散乱波が発生しない特殊な現象である非散乱エネルギーについての研究を行った.一定の条件下で非散乱エネルギーが離散的に分布することを示し,さらにそのようなエネルギーの個数を漸近的に評価することができた.この結果は,前年度の内部透過固有値問題における研究で得られた透過固有値の個数評価を利用して導いたものである.散乱データである散乱波の遠方場パターンは,摂動が存在する領域の境界における境界データであるディリクレ-ノイマン写像と同値であるが,このことを用いて正の内部透過固有値は非散乱エネルギーに対応していることが分かった.波動方程式の係数に球対称性を仮定しない場合には,非散乱エネルギーの存在とその個数評価を与えるものとして最初の結果であると考えられる.この結果は,庄司直高(開智未来中学校高等学校)との共著として,非コンパクトな多様体での非散乱エネルギーの解析に問題を一般化したうえで投稿準備を進めている.(2)1次元2状態量子ウォークの一般化固有関数と,付随する散乱理論についての研究を行った.特に,時間発展作用素を与える量子コインが空間的に一様でない場合,従来シュレーディンガー作用素などの自己共役ハミルトニアンに対して構成されてきたスペクトル・散乱理論の方法を応用し,ユニタリ作用素である時間発展作用素のスペクトル理論を構築,これにより一般化固有関数を理論的に記述した.さらに,一般化固有関数を用いると,量子ウォークの長時間後の挙動を記述する散乱行列を表示できることも示した.本研究の結果は,論文誌に掲載された.散乱理論に関しては,非散乱エネルギーの解析は本研究課題の主要目標の一つであった.今年度の研究により,昨年度までの透過固有値問題の結果を応用することで,主要目標である非散乱エネルギーに対する一つの結果を得ることに成功したと考えられる.離散グラフ上のスペクトル・散乱理論の研究の応用として昨年度から取り組んでいる量子ウォークについては,昨年度の固有値問題の研究からさらに進んで散乱理論における結果を得ることができた.以上のように,当初の計画で期待した結果に加え,その副産物として量子ウォークに対するスペクトル・散乱理論に関する研究成果を得つつあり,研究の進捗はおおむね順調と判断する.量子ウォークについては,今年度の結果をさらに一般化した設定でのスペクトル・散乱理論についての共同研究を進める計画である.非散乱エネルギーの研究については,今年度の結果は重要な成果ではあるが,現時点では未だ人工的な仮定を置いたものであり,物理的および数学的に自然な設定でどのようになっているか不明なものが多く残っている.次年度は,今年度の結果を速やかに論文として公表する作業を進めるとともに,今年度の研究で扱うことができなかった場合についての研究に進む予定である.特に,時間定常的な波動方程式と並んで重要な対象であるシュレーディンガー作用素の散乱理論における非散乱エネルギーの解析方法を検討する.また,次年度は本研究課題の最終年度であり,これまでの研究成果をまとめて論文または研究発表の形で公表する活動もこれまで以上に進める予定である.多様体上の透過固有値問題と,離散シュレーディンガー作用素のスペクトル・散乱理論ならびにその逆問題についての研究を進めた。透過固有値問題に関しては、Lakshtanov-Vainbergの手法をコンパクト多様体の場合に拡張し、正の透過固有値の漸近的な個数評価を得た。この結果は、庄司直高(筑波大学)との共同研究として論文投稿中である。加えて、フランスの研究者とこの問題について情報交換を行った。離散シュレーディンガー作用素に関しては、埋蔵固有値と逆問題について研究を行った。埋蔵固有値に関しては、指数減衰するポテンシャルと長距離型ポテンシャルを持つ場合について、細部で若干異なるが、埋蔵固有値の非存在の証明を進めた。指数減衰ポテンシャルの場合には、以前代表者らによって得られたRellich型定理を拡張し、連続スペクトル内部に固有値が存在しないことを証明した。長距離型の場合にはMourreの理論を用いて同様のことを示したが、連続スペクトル内部に有限個の閾値を残した。これらの結果は研究課題遂行上基本的な成果であり、論文投稿に向け最終的な準備を進めている。逆問題に関しては、六角格子などを含むいくつかの格子に対する逆散乱問題の研究を行った。格子の場合にも、S行列と対応するディリクレ・ノイマン作用素を構成することができた。さらに、この問題にはディリクレ・ノイマン作用素に関する電気回路の逆問題の理論を適用できる。ポテンシャルを決定する逆問題だけでなく、ディリクレ・ノイマン作用素から格子欠損の位置を決定するアルゴリズムの構築を行った。その結果、(i)ポテンシャルの再構成、(ii)複数個の欠損の六角包の再構成、ができることが分かった。この成果に関しては、安藤和典(愛媛大学)、磯崎洋(筑波大学名誉教授)との共同研究として、論文投稿に向けた準備を進めている。離散シュレーディンガー作用素については、長距離型ポテンシャルの場合まで含めてスペクトル理論の基礎的な結果を得た。また、逆問題に関しても一般的な格子に対して成果を得た。以上の成果で、離散シュレーディンガー作用素に対する研究計画のうち基礎的部分については達成しつつある。多様体上の散乱理論に関しては、まず透過固有値問題についての成果を得たと同時に、本年度の研究を通じて透過固有値問題と非散乱エネルギーの関連付けについて一定の知見も得ることができた。今年度は以下の3点について研究を進めた。(1)多様体上の透過固有値問題とワイル則。境界付きコンパクト多様体上で音響波動型の連立ヘルムホルツ方程式を扱い、前年度までの研究成果をやや一般化された条件に拡張することに成功した。

具体的には、境界条件に伝導度パラメータの項を加えた非斉次なものを仮定し、正の透過固有値の漸近的な個数に関するワイル則を示した。この結果は庄司直高(筑波大学)との共同研究として論文誌に投稿中である。(2)離散シュレーディンガー作用素の逆散乱問題。主に六角格子を具体例として、散乱データであるS行列を用いてスカラーポテンシャルまたは格子の欠損を決定するアルゴリズムを示した。この結果は前年度までにほぼ得られていたものであるが、今年度はさらに細部を詰めた上で、磯崎洋(筑波大学名誉教授)、安藤和典(愛媛大学)との共同研究として論文誌に投稿し、掲載の見込みである。(3)離散シュレーディンガー作用素のスペクトルと量子ウォークの研究への応用。1次元格子上の量子ウォークにおけるある種の欠損(ある一様な量子コインに対して局所的に強い摂動を持つコインの存在)は、時間発展を表すユニタリ作用素の連続スペクトルと埋蔵固有値を調べることで検出できることを示した。ユニタリ作用素の埋蔵固有値については、摂動が遠方で極めて小さい場合には離散シュレーディンガー作用素と同じ手法で調べることができた。この結果は、瀬川悦生(東北大学)との共同研究として論文誌に投稿の準備を進めている。離散シュレーディンガー作用素の埋蔵固有値問題について、昨年度は多項式的に減衰するポテンシャルの場合の研究を進めていたが、今年度の継続的な研究において議論に不十分な点があることが分かった。この点は本質的に困難な部分であることが分かり、離散モデルでは先行研究結果もほぼ存在しない状態であるため、今後も継続課題とする予定である。年度当初の計画からいくつかの方針転換はあったが、以下の理由からおおむね順調な進展である。本研究課題の主要項目である透過固有値問題と離散シュレーディンガー作用素に関する逆散乱問題については、本年度の段階で一定の成果を得た。離散シュレーディンガー作用素のスペクトル理論に関しては、量子ウォークへの応用という副産物が得られており、今後のさらなる展開も具体的な準備が進んでいる。多項式的に減衰するポテンシャルの研究については、論文等の形での成果を得られないままとなっているが、当初の予想と異なり、連続モデルでよく知られている証明方法では本質的に難しいようであることが分かってきており、知見としては蓄積が進んでいる。今年度は,以下の2点について研究を進めた.(1)時間について定常的な波動方程式に対し,摂動によって入射波に対して生じるべき散乱波が発生しない特殊な現象である非散乱エネルギーについての研究を行った.一定の条件下で非散乱エネルギーが離散的に分布することを示し,さらにそのようなエネルギーの個数を漸近的に評価することができた.この結果は,前年度の内部透過固有値問題における研究で得られた透過固有値の個数評価を利用して導いたものである.