hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
フーリエ積分と特異積分に関する基礎的・応用的研究

Heisenberg群を含む一般の斉次群上でLittlewood-Paley作用素と特異積分作用素を考えて,それらの作用素に対してEuclid空間上で知られている結果と同等の有界性に関する結果を示た.ここで,作用素の積分核には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定と相殺性に関する仮定が置かれているのみである.また,ある種のLittlewoodPaley作用素で.ユークリッド空間上で. Sobolev空間を特徴付けることに成功した(IllinoisJ. Math. 58(4)).(1)3次元Euclid空間上で関数空間QAを考える.関数空間QAにおいて球面調和関数展開のオーダー1/2のチェザロ平均が概収束することが証明された.さらに,類似の結果が2次元以上のEuclid空間上の多重周期関数のクリティカルオーダーのBochner-Riesz平均に対しても証明された.関数空間QAはAntonov空間LlogLlogloglogLを真の部分集合として含むことが知られているので,この結果は1次元の周期関数のFourier級数に対するAntonovの結果の高次元への一般化を特別の場合として含んでいる. Antonovの結果は有名なCarleson-HuntのLp関数に対するFourier級数の概収束に関する結果の精密化である.これらの結果は国際的な専門雑誌に出版が決まっている.(2) Heisenberg群を含むhomogeneous群上である種の特異積分作用素と最大特異積分作用素を考えて,それらの作用素のLp空間上での有界性が示された.ここで,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定とcancellationに関する仮定が置かれているのみである.特異積分作用素に関する結果はT.Taoの結果を一般化している.また,最大特異積分作用素に関する結果は新しいものである.証明方法は外挿法である.さらに,ある種の特異積分作用素と最大特異積分作用素に対して精密な荷重Lpノルム不等式が証明された.これらの結果は国際的な専門雑誌に出版されている.(3)直積homogeneous群上のある種の多重パラメータ特異積分作用素と最大特異積分作用素に対してLp空間上での有界性が示された.(1)3次元Euclid空間上で関数空間QAを考える.関数空間QAにおいて球面調和関数展開のオーダー1/2のチェザロ平均が概収束することが証明された.さらに,類似の結果が2次元以上のEuclid空間上の多重周期関数のクリティカルオーダーのBochner-Riesz平均に対しても証明された.これらの結果はActa Sci. Math. (Szeged) 80 (2014), 129-139に出版された.(2) Heisenberg群を含むhomogeneous群上である種の特異積分作用素と最大特異積分作用素を考えて,それらの作用素の荷重Lp空間上での有界性が示された.ここで,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定とcancellationに関する仮定が置かれているのみである.これらの結果は国際的な専門雑誌に出版されることが決定している.(3)直積homogeneous群上のある種の多重パラメータ最大特異積分作用素に対してLp空間上での有界性が示された.ここで, (2)と同様に,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定とcancellationに関する仮定が置かれているのみである.これらの結果がStudia Math. 222(2014), 41-49に出版された.(4)一般のhomogeneous群上のある種のMarcinkiewicz積分に対してLp空間上での有界性が示された.ここで,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定と相殺性に関する仮定が置かれているのみである.これらの結果は国際的な専門雑誌に出版されることが決定している.Heisenberg群を含むhomogeneous群上である種の特異積分作用素と最大特異積分作用素を考えて,それらの作用素の荷重Lp空間上での弱有界性が示された.ここで,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定とcancellationに関する仮定が置かれているのみである.これらの結果はArkiv for Matematik, 54 (2016), 157--180に出版された.一般のhomogeneous群上のある種のMarcinkiewicz積分に対してLp空間上での有界性が示された.ここで,特異積分作用素には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定と相殺性に関する仮定が置かれているのみである.この結果は北京師範大学のY. Ding氏との共同研究であり, Forum Math. 28 (1) (2016) 43--55に出版された.ある種のMarcinkiewicz積分によりSobolev空間を特徴づけることに成功した.Heisenberg群を含む一般の斉次群上でLittlewood-Paley作用素と特異積分作用素を考えて,それらの作用素に対してEuclid空間上で知られている結果と同等の有界性に関する結果を示た.ここで,作用素の積分核には滑らかさの正則性が仮定されていなく,サイズに関する最小の仮定と相殺性に関する仮定が置かれているのみである.また,ある種のLittlewoodPaley作用素で.ユークリッド空間上で. Sobolev空間を特徴付けることに成功した(IllinoisJ. Math. 58(4))

.特異積分作用素の研究は北京師範大学のY. Ding氏との共同研究によりMarcinkiewicz積分に関してよい結果が得られている.さらにMarcinkiewicz積分とSobolev空間, Potential理論との興味ある関係が示されつつある.しかし,滑らかさの正則性のない非斉次核から定義されるCalderón-Zygmund型(パラボリック)特異積分作用素の弱(1,1)有界性及びこのような特異積分核から定義されるF.Ricci-E.M.Stein型の(多項式相関数の振動因子を持つ)振動特異積分作用素に対する弱(1,1)有界性を示すことに対してははまだ研究が進んでいない.解析学基礎球面平均作用素(spherical mean)とクリティカルオーダーのBochner-Riesz平均のある種の類似性が知られている. M. Christは球面平均作用素から定義される間隙最大関数(lacunary maximal function)がHardy空間H1からweak L1空間への有界な作用素を定義することを示した.しかし,M. Christはこの論文において詳しい証明を与えていない.この結果はクリティカルオーダーのBochner-Riesz平均の間隙概収束・発散問題と深く関係していると思われる.そこで,球面平均作用素に対するこの結果に独自の証明を与えたい.これにより,クリティカルオーダーのBochner-Riesz平均に対する理解も深まると予想される,研究課題のひとつであるn次元Euclid空間においてクリティカルオーダー(n-1)/2に対するBochner-Riesz平均が間隙概発散する可積分関数の存在を示すことにもつながることを期待したい.また, F.Ricci-E.M.Stein型の(多項式相関数の振動因子を持つ)振動特異積分作用素に対する弱(1,1)有界性を示すために, 2次元の場合に集中して研究を行いたい.さらに, Marcinkiewicz積分とSobolev空間, Potential理論との関係についても研究を深めて行きたい.特異積分作用素の研究は北京師範大学のY. Ding氏との共同研究により直積homogeneous群上の多重パラメータ特異積分作用素とhomogeneous群上のMarcinkiewicz積分に関してよい結果が得られている.しかし,滑らかさの正則性のない非斉次核から定義されるCalderon-Zygmund型(パラボリック)特異積分作用素の弱(1,1)有界性及びこのような特異積分核から定義されるF.Ricci-E.M.Stein型の(多項式相関数の振動因子を持つ)振動特異積分作用素に対する弱(1,1)有界性を示すことに対してははまだ研究が進んでいない.海外の研究者と協力して行きたい.
希土類化合物における圧力誘起絶縁体－金属転移現象の微視的研究

希土類元素化合物の中で圧力誘起絶縁体-金属転移を示す物質として,SmSやSmB6が研究されている.本研究では圧力下での核磁気共鳴(NMR)実験に取り組み,これらの物質では研究が少ない微視的な観点から測定を行うことで,圧力の効果について研究した.SmSについてはNMR測定可能な33Sの濃縮同位体を用いた試料を作製し,初めてのNMR実験を試み,下の結果を得た. (i) Smイオン価数が2.8価と見積もられている温度領域でSmの4f電子は局在状態にある.(ii) 2 GPa以上の圧力で18 K以下で圧力誘起磁気秩序を観測.(iii)降温,高圧で試料中の磁気秩序領域は増大する.希土類化合物における絶縁体ー金属転移の研究はサマリウム(Sm)化合物を中心に行われている。本研究では加圧することで上記の転移を示すSmS、SmB6に着目し、圧力下核磁気共鳴(NMR)実験により転移前後の構造や電子状態について微視的な観測を行った。SmSが絶縁体ー金属転移を示すことが発見されてから50年近くたつが、この物質においてNMR実験はなされていなかった。これは通常用いられるSm、硫黄(S)元素はともにNMR実験に適した原子核ではないためである。そこで、本研究ではNMR実験可能な硫黄濃縮同位体を用いることで、初めてSmSにおけるNMR実験を成功させた。常圧においてはSmイオンが2価状態をとり、非磁性絶縁体あることをミクロレベルでも検証できた。さらに転移圧力(0.7 GPa)以上では観測した物理量の大きさが常圧に比べて大きく変わっており、電子状態が劇的に変化していることがわかった。このときSmイオンが中間価数状態にあること、低温は非磁性状態である結果を得た。この圧力領域でSmSが半導体か金属状態なのかについての知見を得るため核スピン-格子緩和率を測定した。これにより40 K程度のギャップを観測し、この大きさは圧力印加とともに減少することがわかった。これがどのようなギャップ(エネルギーギャップ、またはなんらかの磁気的なギャップ)なのかについては、今後異なる圧力で測定することで解明できると考えている。本研究は今までSmSの研究でほとんどなかった微視的な視点からのギャプ、磁性に関する情報を初めて得たことで意義がある。今後、電気抵抗や比熱などの物理量を合わせて考察することで、転移前後の電子状態が明らかになると期待される。絶縁体であるSmB6については試料形状を単結晶に変更することで測定の精度を高め、圧力下での測定を進行している。超伝導や巨大磁気抵抗効果などの数々の特異な物性がd電子系遷移金属化合物の金属ー絶縁体転移近傍で発見され、強相関物性の研究が発展した。一方、強相関f電子希土類化合物での金属ー絶縁体転移の研究はサマリウム(Sm)化合物絶縁体を中心に研究が行われている。しかし、実験技術的な問題のため、全容の解明に不可欠であるミクロレベルでの測定はあまりなされていない。本研究ではこうした問題を克服しSmS、SmB6の圧力下核磁気共鳴(NMR)実験を遂行することで、電子の局在ー遍歴に由来する物性現象の解明につなげることを目的とした。SのNMR実験可能な濃縮同位体を用いた試料を作製することでSmSのNMR測定に初めて成功した.絶縁体ー金属転移は約1 GPaの圧力で起こる.本研究の成果は[絶縁体相] Smイオンが2価状態をとり、非磁性絶縁体あることをミクロレベルで検証した.また,核スピンー格子緩和率(T1)測定より650 K程度のギャップが検出された.[金属相]この相では(1) Smイオンの4f電子の局在/遍歴性,(2)圧力誘起磁気秩序の磁気構造,(3)ギャップの存在,に着目して研究を進めた.それぞれに関して得られた知見は(1)T1の温度依存性より少なくとも50 K以上の温度領域4f電子は局在している.(2) 2 GPaより高圧でNMRスペクトルが15 K以下で磁気秩序による内部磁場の発生と考えられる形状の変化を示した.また,スペクトルの共鳴周波数から反強磁性秩序の可能性が高い.(3)すべての圧力において低温(高圧ほど減少し始める温度が低い)で1/T1の急激な減少を観測した.これはギャップの存在を決定的にするものである.SmB6については6 GPaまでNMR測定を行い,ギャップ付近のバンド構造が変化している可能性を指摘した.希土類元素化合物の中で圧力誘起絶縁体-金属転移を示す物質として,SmSやSmB6が研究されている.本研究では圧力下での核磁気共鳴(NMR)実験に取り組み,これらの物質では研究が少ない微視的な観点から測定を行うことで,圧力の効果について研究した.SmSについてはNMR測定可能な33Sの濃縮同位体を用いた試料を作製し,初めてのNMR実験を試み,下の結果を得た. (i) Smイオン価数が2.8価と見積もられている温度領域でSmの4f電子は局在状態にある.(ii) 2 GPa以上の圧力で18 K以下で圧力誘起磁気秩序を観測.(iii)降温,高圧で試料中の磁気秩序領域は増大する.

第一段階では自然界に0.76%しか存在しない核磁気共鳴(NMR)実験可能な硫黄同位体33Sを98%に濃縮した硫黄を用いた硫化サマリウム(SmS)を作製し、それを用いて常圧でNMR信号を探索した。固体物理学の研究で硫黄核のNMR実験の報告はこれまでほとんどないため、測定条件の調整に時間を要したが、NMR信号の観測に成功した。NMR信号の強度は試料の量が多いほど強いため、今回、比較的多くの量を用意できたことが信号を観測できた理由の一つである。第二段階では圧力下の測定を行った。圧力セル内の試料空間に制限があるため、実際に実験に用いる試料が少なくなり、信号強度が弱くなる。これを補うために、ノイズレベルの少ない液体窒素冷却高周波広帯域プリアンプを購入した。また、現有の超伝導磁石の空間を有効に利用するため、通常とは異なる圧力セル内でのコイルの設定により、試料の量の確保に努めた。これらのことが実験を円滑に進める上で有効だったと考えている。また、Smと電子状態が似たEu化合物の研究も解析を進めるうえで比較として役に立った。固体物理初年度で測定を行った圧力領域をさらに高圧に拡大し、詳細な測定を行うとともに、2GPa以上で現れると報告されている磁気秩序相の検証、磁気構造の特定を行う予定である。そのため、さらに高圧に耐える圧力セルの準備、調整を行う。さらに試料空間が小さくなることで信号強度の減少が予想されるが、初年度購入したプレアンプを用いることで強度の増幅を図り研究を遂行したい。初年度測定した圧力領域の実験でギャップの存在を見出した。これが何に起因するギャップなのかをさらに高圧領域の実験をすることで答えが出せると考えている。SmB6については現在、圧力制御の課題があり初年度の目標圧力に達していないが、調整を続けることで目標とする磁気秩序相の研究を達成したい。
オートファジーによる細胞内感染防御システムと肉芽腫形成機構

原因不明の全身性肉芽腫疾患サルコイドーシスの病因に細胞内感染型アクネ菌の関与が疑われている。本研究では、アクネ菌の細胞内感染や細胞内増殖によりオートファジーが誘導されうること、およびサルコイドーシス病変部においては、アクネ菌の潜伏感染と細胞内増殖過程にオートファジーが関与していることを明らかにした。これらの研究成果から、アクネ菌の細胞内増殖に伴う急激なオートファジーの誘導により過敏性免疫反応が誘導されサルコイドーシス肉芽腫が形成されるものと推察された。各種細胞株(ヒト肺癌由来細胞株、ヒト胎児腎由来細胞株、マウス胎児線維芽細胞、GFP-LC3導入細胞、Atg5ノックアウト細胞)を用いてP.acnes菌体や」初期エンドゾーム、オートファゴゾーム、リソソームに蛍光標識をつけて感染後の本菌の細胞内動態につき、1、BacLightによる細胞内動態2、初期endosome (EEA1)とP.acnesの局在3、GFP-LC3(オートファゴゾーム)とP.acnesの局在.4、Lysosome (lyso Tracker)とP.acnesの局在に関する検討を行った。これらの解析からP.acnesの潜伏感染と細胞内増殖の可能性を示唆する結果が得られた。すなわちエンドゾームより侵入したP.acnesの一部はエンドゾーム内に留まり潜伏感染が成立する。なんらかの要因により一部はエンドゾーム内にて細胞内増殖を引き起こし菌体が細胞質内へ脱出する。これを細胞が認識してオートファジーが誘導されているらしいことが判明した。オートファジーにより取り込まれた菌の多くはその後リソゾームによる消化を受けて処理される一方で、その一部はその消化から回避してさらに長期の潜伏感染の原因になる可能性が示唆された。今後は、このオートファジーの誘導という自然免疫系の反応から、MHCクラスIIを介したTh1系への抗原提示、それに引き続く遅延型免疫反応による肉芽腫形成への機構を明らかにする予定でいる。また、本年度は、サルコイドーシス患者末梢血から抽出したDNAを対象にオートファジー関連蛋白であるAtg5の全長解析を行なったが、すべての患者において本遺伝子内にアミノ酸変異は認められなかったことから、今後は他のオートファジー関連遺伝子の解析も逐次行なっていく予定でいる。1・GFP-LC3遺伝子導入細胞株を用いた経時的観察:細胞内感染後のP.acnes菌体の動態について、蛍光顕微鏡および電子顕微鏡による観察により詳細な検討を行った。細胞膜に接着した菌体はエンドサイトーシスにより細胞内に侵入していた。細胞内に侵入したP.acnes菌体は感染後10時間からGFP-LC3に標識されたオートファゴソーム膜に囲まれ、その後時間経過とともにCy5-LAMP-1抗体で標識したリソソームとの融合によりLC3とともに菌体の多くは消化されていった。感染後24時間の時点においても細胞内にはLC3・LAMP-1のシグナルと一致した菌体が観察された。電子顕微鏡での観察所見も含め、細胞内に侵入した菌体はエンドソームから細胞質に出ることでオートファジーが誘導されると考えられ、細胞内増菌時は過剰なオートファジーの誘導が惹起されるものと推測される。2.リソソーム阻害剤添加による変化:リソソーム阻害剤であるbafilomycin添加により細胞内の菌体数は増加した。菌体は初期エンドソームのマーカー(EEA1)とも重ならず、細胞質内に脱出および増菌している可能性があり、今後オートファジーの誘導を促進しているかどうかを明らかにする予定である。3.サルコイドーシス患者を対象にオートファジー関連蛋白Beclin 1の全長解析:22例においてexon 1-12を解読したが、アミノ酸変異は認められなかった。同様にAtg5にも変異はまったく認められないことから、オートファジー関連蛋白は宿主において生存に重要な蛋白であると考え、今後はオートファジー関連蛋白そのものではなくオートファジーを誘導しうる細胞内受容体NOD familyなどの関与について検討を進める。最終的にはP.acnesがオートファジー機構によりMHCクラスIIを介し、Th1型の免疫反応を引き起こしていることを明らかにする予定である。(1)肉芽腫形成をトリガーするP.acnesの細胞内増殖を再現する目的で、ソソーム融合阻害剤であるBafilomycinを添加した条件下で蛍光顕微鏡および電子顕微鏡を用いた経時的観察を行った。Bafilomycin存在下ではファゴソームのマーカーであるLAMP-1陽性の空胞から菌体が脱出し、LC3に囲まれた菌体が増加していた。Bafilomycinを用いたことで細胞内消化が阻害され、アクネ菌がエンドソームから細胞質へと脱出し、その結果オートファジーが亢進したものと考えられる。オートファジーの亢進はTh1型免疫反応を誘導することから、生体内でもアクネ菌が細胞内増殖し細胞質への脱出する際オートファジーが亢進することでTh1型過敏性免疫反応が誘導され、サルコイドーシス肉芽腫が形成されるものと推察された。

(2)サルコイドーシス患者病変部においてオートファジーが生じているか否かを検討するために、パラフィン切片でも免疫染色可能なLC3に対する単クローン抗体を作成した。本抗体を用いて病変部リンパ節を免疫染色すると、マクロファージ細胞内で増殖する小型円形のL型菌体やHW小体を取り囲むようにLC3が陽性となったことから、本菌の潜伏感染および細胞内増殖においてオートファジーが関与していることが判明した。(3)通常マウスおよびSCIDマウスにP.acnes生菌を経静脈的に感染させ肝臓クッパー細胞内に取り込まれた菌の経時的観察を行った。多くの菌体は投与後4週までに殺菌されたが、SCIDマウスではその一部が投与後3ヶ月時点でも培養可能であった。潜伏感染が成立している実験動物を用いてその後の内因性再燃に伴う細胞内増殖現象を再現し、オートファジーの亢進に伴う肉芽腫形成を検討中である。
円分体の相対類数の行列式公式による実験計画の最適化

本研究の目的は,成分が±1であるn次正方行列で行列式の値が大きくなるものを構成すること,および値が大きくなる理由の解明である.このような行列は実験計画法において実験を効率よく行うために用いられる.本研究では,構成方法として円分体の相対類数の行列式公式を提案すること,このような性質をもつ行列の特徴づけることを目標としている.このような目的意識のもとで,下記の結果が得られている.なお,本研究に直接関係する講演発表は4件行った.北陸数論セミナー1回,研究集会「実験計画法ならびに情報数理と関連する組合せ構造2018」1回,日本応用数理学会「数論アルゴリズムとその応用」研究部会(JANT)1回,●第4回組合せ論・モデル理論セミナー【招待講演】1回.Kummer予想の仮定の下,素数p円分体の場合について±1成分Demjanenko行列のD-efficiencyの極限値を求めた.Kummer予想の仮定を外して無条件に成立主張を構成するために,相対類数の評価式を踏まえて詳細を検討中である.また,合成数n円分体の場合に対応する予想を定式化することも課題である.2019年10月31日11月3日の実験計画法の研究集会「実験計画法ならびに情報数理と関連する組合せ構造2018」に参加し,講演発表を行った.会場にて知り合った研究者たちからコメントやアドバイスをいただき,組み合わせ論の観点やグラフ理論の観点,確率分布の観点,実学への応用の観点からこの行列を解釈する必要があると判明した.本研究の目的は,成分が±1であるn次正方行列で行列式の値が大きくなるものを構成すること,および値が大きくなる理由の解明である.このような行列は実験計画法において実験を効率よく行うために用いられる.本研究では,構成方法として円分体の相対類数の行列式公式を提案している.このような性質をもつ行列の特徴づけ,行列の具体的構成を目標としている.このような目的意識のもとで,次のような結果が得られている.なお,講演発表は3件行った(北陸数論セミナー,日本応用数理学会,九州代数的整数論2017).1.成分が0-1タイプ,±1のタイプDemjanenko行列(Hazamaの1990年の論文)について数値実験を行い,いずれも「行列式の値が極端に大きい」という観察結果を得られた.比較対象として,ランダムな0-1成分・±1成分の対称・非対称行列(計4種)を選び,それぞれの行列式値の度数分布の中でDemjanenko行列式値を位置づけた.その結果から±1成分のDemjanenko行列の方が,Hadamardの上界に近い値を取ることが確認できた.2.±1成分のDemjanenko行列は実対称行列であり,固有値がすべて実数値であるがWeegnerの半円則から大きく外れた分布をするという観察結果を得た.分析によりDemjanenko行列式の値が極端に大きくなる現象と固有値の分布状況の関係は見いだせたが,固有値分布のゆがみの原因は依然未解明である.また,Demjanenko行列の固有値と一般ベルヌーイ数の間の関係は,「複素共役の積」といった単純な関係ではないことが確認できている.試験的にBLAS・LAPACKを用いて固有値計算の数値実験を行ったところ,当該の行列に関しては,2万次程度の行列の固有値計算が実用的な時間で実行可能であることは確認している.今後の数値実験の参考とする.数値実験は順調に進み,本研究課題開始前よりも広い範囲の数値実験データの蓄積が行えたこと,新しく数値実験した範囲でも従前の計算範囲での結果と同様に,問題としている行列式の値の大きさが極度に大きいという性質を持つことの確認ができたこと,行列式の値の大きさと固有値分布と関連付けて理解するという視点が生まれたこと,もともと想定していなかったLow Discrepancy Sequenceからの視点を追求するという目標が生まれたこと,以上の事から,研究は順調に進んでいると考えている.本研究の目的は,成分が±1であるn次正方行列で行列式の値が大きくなるものを構成すること,および値が大きくなる理由の解明である.このような行列は実験計画法において実験を効率よく行うために用いられる.本研究では,構成方法として円分体の相対類数の行列式公式を提案すること,このような性質をもつ行列の特徴づけることを目標としている.このような目的意識のもとで,下記の結果が得られている.なお,本研究に直接関係する講演発表は6件行った(北陸数論セミナー2回,香川セミナー1回,北陸数論研究集会1回,日本応用数理学会1回,九大代数学セミナー1回).1.素数p分体に関して,0-1成分・±1成分のDemjanenko行列(Hazamaの1990年の論文)に関する数値実験により「Demjanenko行列式の値は,ランダムな0-1成分・±1成分の対称・非対称行列式(計4種)と比較して,極端に大きい」「±1成分のDemjanenko行列式の桁数と,Hadamardの上界の桁数の比は,(数値実験した範囲では)96%以上」という観察結果を前年度までに得ていた.本年度は合成数分体の場合のDemjanenko行列(Hirabayashiによる一般化)と,素数p分体の場合とを比較した.その観察結果から素数p分体の場合のDemjanenko行列式の漸近的な挙動について一つの予想を提案し,その予想が正しいことの証明にめどをつけた.今後論文として発表予定である.

2.Demjanenko行列は実対称行列であり固有値がすべて実数値であるが,その分布はWeegnerの半円則から大きく外れており,絶対値が小さい固有値が極端に少ないという「Demjanenko行列式の極端な大きさ」の傍証を得ていた.またDemjanenko行列のその他いくつかの性質も特異であることは数値実験により観察している.今後の研究課題とする.もともと観察していた素数p分体の場合のDemjanenko行列式に加え,新たに合成数分体の場合のDemjanenko行列式を考察した.両者を比較することにより素数p分体の場合のDemjanenko行列式の漸近的な挙動について一つの予想を提案し,証明のめどをつけられたこと,数値実験は順調に進み,本研究課題開始前よりも広い範囲の数値実験データの蓄積が行えたこと,新しく数値実験した範囲でも従前の計算範囲での結果と同様に,問題としている行列式の値の大きさが極度に大きいという性質を持つことの確認ができたこと,行列式の値の大きさと固有値分布と関連付けて理解するという視点が生まれたこと,もともと想定していなかったLow Discrepancy Sequenceからの視点,球面上の点の配置問題(組み合わせ論的視点)を追求するという目標が生まれたこと,以上の事から,研究は順調に進んでいると考えている.本研究の目的は,成分が±1であるn次正方行列で行列式の値が大きくなるものを構成すること,および値が大きくなる理由の解明である.このような行列は実験計画法において実験を効率よく行うために用いられる.本研究では,構成方法として円分体の相対類数の行列式公式を提案すること,このような性質をもつ行列の特徴づけることを目標としている.このような目的意識のもとで,下記の結果が得られている.なお,本研究に直接関係する講演発表は4件行った.北陸数論セミナー1回,研究集会「実験計画法ならびに情報数理と関連する組合せ構造2018」1回,日本応用数理学会「数論アルゴリズムとその応用」研究部会(JANT)1回,●第4回組合せ論・モデル理論セミナー【招待講演】1回.Kummer予想の仮定の下,素数p円分体の場合について±1成分Demjanenko行列のD-efficiencyの極限値を求めた.Kummer予想の仮定を外して無条件に成立主張を構成するために,相対類数の評価式を踏まえて詳細を検討中である.また,合成数n円分体の場合に対応する予想を定式化することも課題である.2019年10月31日11月3日の実験計画法の研究集会「実験計画法ならびに情報数理と関連する組合せ構造2018」に参加し,講演発表を行った.会場にて知り合った研究者たちからコメントやアドバイスをいただき,組み合わせ論の観点やグラフ理論の観点,確率分布の観点,実学への応用の観点からこの行列を解釈する必要があると判明した.本研究の目的は,成分が±1であるn次正方行列で行列式の値が大きくなるものを構成すること,および値が大きくなる理由の解明であるが,今後は,数値実験メント理論面についてそれぞれ次のことを行いたい.数値実験面では,Demjanenko行列式以外のタイプの行列式公式に関する数値実験に注力すること,また当初の予定よりもより大規模なデータを取得するため,BLASやLAPACKも援用する,GPUの活用などにより,高速に大量のデータを蓄積して統計的な分析を行うことを進めたい.
病気の不確かさ尺度(成人用)の開発

本研究では、入院か通院かという療養の場を問わず使用できる病気の不確かさ尺度(成人用)を開発し、その信頼性と妥当性を検討した。探索的因子分析の結果、尺度は26項目6因子構造(【生活予測】【情報解釈】【病気の意味】【病気の性質】【病気の回復】【闘病力】)で構成された。6因子の累積寄与率は60.89%であり、尺度全体または6因子においても十分な信頼性や妥当性が確認され、モデル適合度も良好なことから臨床での使用基準を充たしていると判断した。日本の患者が認知する病気の不確かさを把握するために、入院、通院を問わずに使用できる病気の不確かさを測定する尺度(成人用)開発する。目的達成のために次の3つの研究課題を置いた。(1)インタビューや患者手記などをもとに質問文の作成(2)質問紙調査に基づく質問項目の選択と信頼性・妥当性の検討(3)複数の患者集団に適用して信頼性・妥当性の検討本研究では、入院か通院かという療養の場を問わず使用できる病気の不確かさ尺度(成人用)を開発し、その信頼性と妥当性を検討した。日本の患者が認知する病気の不確かさを把握するために、「入院、通院を問わずに使用できる病気の不確かさを測定する尺度(成人用)を開発する」ことを目的に本年度は、患者への直接面接34名(入院17名、通院17名)、患者10名手記による質的データをもとに病気の不確かさに関する表現を抽出し、質問文を作成した。対象となった患者の病名はがん14名、難病13名、慢性疾患11名、脳卒中2名、外傷2名、その他2名であった。質問文で同じ表現のものは1つにまとめたところ、193コの質問文が残った。次に、研究者4名で類似の質問文を集めて検討したところ次の7つに分類できた。(1)病気の性質・影響(38コ)、(2)薬・治療の選択と効果(30コ)、(3)今後の見通し(36コ)、(4)情報収集(23コ)、(5)対処の仕方や自分の能力(38コ)、(6)医療体制・制度(10コ)、(7)病気の意味の求め(18コ)であった。これをMishelの不確かさ尺度と比較すると(5)対処の仕方や自分の能力、(6)医療体制・制度、(7)病気の意味の求めの3つがMishelの尺度には見あたらないカテゴリーであった。なお、データ収集プロセスにおいて医師、看護師、家族、周囲、同病者に対する評価や期待に関する内容が多く語られたので、それについても質問文に置き換えることができた。次年度は、193コの質問文を研究者による内容の検討や、50名程度の患者に答えてもらうことにより精選し、50項目程度からなる不確かさの質問紙を作成し、医師、看護師などに対する評価、期待に関する質問文とともに様々な患者に答えてもらって、信頼性、妥当性を確認していくことを計画している。日本人にフィットし,入院や在宅という療養の場を問わない病気に関連する不確かさを測定する尺度を作成することを目的に,昨年度は質問項目作成のために,患者の手記やインタビューから135の質問項目を作成した。本年度は47名の患者に5件法でプレテストを実施,天井・床効果のある項目や曖昧な項目を削除し51項目に絞り,本調査を実施した.本調査では対象を病名や療養の場を問わず16歳以上の患者とした.調査内容は,患者属性,病名,基準関連妥当性検証のためにSTAI,POMS,マスタリー尺度を使用.調査方法は,2病院の患者に調査員が研究趣旨を説明,同意を得て調査票を手渡し同日回収または持ち帰って郵送してもらった.その結果,有効回答535名,外来56.8%,入院44.7%,病名は未診断9.5%,がん33.3%,自己免疫疾患12.0%など.分析は天井・床効果のあった3項目を削除し48項目で因子分析(最尤法,プロマックス回転).スクリープロットから因子数を6とし,因子負荷量0.45以下の項目を削除し,4回目を最終として26項目を選択した.6因子各々を,選択された不確かさの項目内容を解釈し,「生活予測-8項目」,「情報解釈-4項目」,「病気の意味-4項目」,「病気の性質-4項目」,「病気回復-3項目」,「闘病力-3項目」と命名した。尺度全体のα信頼係数は0.94,6因子は0.930.79の範囲であった.妥当性はSTAI及びPOMSとの間に1%有意水準で相関が認められた.

なお,未診断群は診断群に比べて,6因子中3因子で有意に不確かさが高かった,以上の結果から,本尺度は信頼性,妥当性とも一定の基準を満たしており,Mishelの尺度にはない「病気の意味」「闘病力」などの領域の不確かさを測定でき,かつ,療養の場を限定せず使えるため,縦断的に不確かさを測定できる.今後は,様々な患者集団に使用して,更に,妥当性,信頼性を検証すると共に,不確かさの関連要因を検討していく計画である。目的:本研究で開発した26項目4下位尺度からなる「病気の不確かさ尺度(成人用)の妥当性を検証するため、外来の血液透析患者に対する質問紙調査を実施した。方法:調査期間は平成21年8月9月、対象者はA市内の5施設の外来血液透析患者223名。調査内容は、基本属性、透析歴、QOL;日本語版McGill Quality of Life Questionnaire(身体的側面・心理的側面・実存的側面・サポートの4因子)質問紙は留め置き法で回収した。結果:有効回答は182名(81.6%)。対象者の年齢構成は2040代13.7%、50代31.3%、60代33.0%、70代以上22.0%であった。性別は男性59.3%、女性40.7%、透析歴は3年未満23.1%、3年以上76.9%であった。原疾患は糖尿病性腎症18.7%、慢性腎疾患51.1%、その他29.2%であった。透析患者全体の不確かさ平均得点は75.40±SD22.89であり、6下位尺度では「生活予測」「闘病力」に関する不確かさが高いという特徴があった。年齢構成、性別による平均得点に差はなかったが、透析歴3年未満の群82.83±SD24.71と3年以上の群73.08±SD21.98とでは差があり、特に3年未満の群では「病気の性質」「情報解釈」に関する不確かさが有意に高かった(p<.01)。QOLの心理的側面の得点と不確かさ尺度との関係について、Spearmanの順位相関係数を算出した。その結果、心理的側面と不確かさ尺度の総得点(ρ=-.49),下位尺度「病気回復」(p=-.43),「生活予測」(ρ=-.48),「闘病力」(p=-.49)で中程度の負の相関があった,実存的側面の得点と不確かさ尺度の総得点とは弱い負の相関(ρ=-.37)があった。考察:透析歴3年未満の群では、透析治療に対する不安や透析と社会生活の両立を図る上で生じる様々な困難に起因する不確かさが高い為、不確かさの内容を患者と共に評価し、介入のポイントを検討することが必要である。一方、透析歴3年以上の群では、この先一生涯続く透析生活を思案することで生じる、生活全般や自らの闘病力に対する不確かさが高い為、慢性的に続く不確かさの中で、彼らが自分らしく生きるために何ができるかという視点を持った支援が重要である。目的:本研究で開発した26項目6下位尺度(【生活予測】【情報解釈】【病気の性質】【病気の回復】【病気の意味】【闘病力】)からなる「病気の不確かさ尺度(成人用)の信頼性・妥当性検証のため,心筋梗塞後患者126名と2型糖尿病患者176名の調査データを分析した.結果1:心筋梗塞後患者の平均年齢は69.10±SD9.26歳,男性111名(88.1%),不確かさ尺度総得点平均58.67±SD21.24と,様々な病気を対象とした535名(平成20年度研究実績報告書)の総得点平均75.91±SD22.78より有意に低かったが,下位尺度【闘病力】のみが有意に高かった.尺度全項目のChronbachのαは0.91,下位尺度では【病気の意味】が0.68であったが,他5下位尺度は0.760.88の範囲であった.また,Kolmogorov-Smirnov検定で不確かさ尺度総得点の正規性が確認された.不確かさ総得点とSF36の8下位尺度では,Pearsonの相関係数がr=-0.22-0.37(p<.01)と全てで負の相関が認められた.結果2:2型糖尿病患者の平均年齢61.90±SD10.57歳男性100名(56.8%)であった.
抗体クラススイッチの制御機構

我々は、リンフォカイン等の刺激が免疫グロブリンのクラススイッチ組換えに先立ってその標的となる遺伝子領域の転写を活性化し、それによって積極的に標的となる遺伝子の染色体領域を開かれた構造に変化させ、組換え酵素系の接近を可能にしているのではないか、また転写物もトランススプライシング反応の一方の基質として多重アイソタイプの同時発現に寄与しているのではないかとの仮説を唱え、それを支持する以下に述べるような実験結果を得た。1.ヒトγ3遺伝子のgermline型転写物産生を調節する領域に、インタ-ロイキン4に反応して転写を活性化するエンハンサ-部分が存在することを示した。LPSならびにインタ-ロイキン4で刺激されたマウスひ臓細胞から環状DNAを高度に精製して作製したライブラリ-より組換え点を含むクロ-ンを単離することによってクラススイッチを組換えが同一DNA分子内の介在配列の環状欠失によって起こることを初めて証明した。この解析は更にインタ-ロイキン4がγ1遺伝子へのSーS組換え自身を活性化している、即ち組換えの調節に直接的に関わっていることも明らかにした。2.ヒト膜型μ鎖トランスジェニックマウスに於いて、内在性(マウス)の抗体H鎖遺伝子の組換えならびに発現が完全に排除されているにもかかわらず、LPSとILー4により刺激・培養されたひ臓細胞の28%がヒトIgMとマウスIgGの二重アイソタイプを同時発現しうること、またこのひ臓細胞集団中にトランスジ-ン可変部と内在性(マウス)定常部が結合したmRNA(トランスmRNA)を発現するものが存在することを発見し、このトランスジェニックマウスにおいては異なった染色体間におけるクラススイッチ組換えもしくはトランススプライシングが起きていることを示した。次に、この二重アイソタイプ産生細胞を二色蛍光抗体による同時染色によって検出し、セルソ-タ-によって分取した。またこのマウスとcーmyc遺伝子を導入したトランスジェニックマウスとの交配によって生まれた子孫に生じたリンパ腫(12種)を収集した。これらから、DNA及びRNAを抽出し、RNA中のトランスmRNA発現をPCR法、RNase protection法によって検討したところ、分取した二重アイソタイプ産生細胞ならびにproーB細胞リンパ腫のひとつにおいてヒト導入遺伝子と同時にトランスmRNAの発現が確認された。更にこれらの細胞のDNAのサザンブロット法による解析の結果、このトランスmRNAの発現は遺伝子の組換えを伴っていないことが判明した。以上のことからトランスmRNAが遺伝子の組換えなしに発現していること、さらにトランススプライシングによって抗体の多重アイソタイプ同時発現が起こっていることがほぼ証明された。現在トランススプライシングと密接に関連するgermline転写物の発現の分子機構を明らかにするために、インタ-ロイキン4で刺激されたマウスひ臓細胞に由来する発現型cDNAライブラリ-を作製し、このライブラリ-よりgermline型転写物産生を調節する因子の遺伝子単離を進めている。3.免疫グロブリンのクラススイッチに関与する分子のうち、各C領域遺伝子の上流に存在するS領域に特異的にbindし組換えを引き起こす蛋白質(SーSリコンビナ-ゼ)の遺伝子の単離を、LPS+ILー4でIgMからIgGIへのクラススイッチを誘導したBalb/Cのひ臓細胞から作製したλgtll発現cDNAライブラリ-よりSouthーWestern法を用いたスクリ-ニングによって試みている。

更にこれらの細胞のDNAのサザンブロット法による解析の結果、このトランスmRNAの発現は遺伝子の組換えを伴っていないことが判明した。以上のことからトランスmRNAが遺伝子の組換えなしに発現していること、さらにトランススプライシングによって抗体の多重アイソタイプ同時発現が起こっていることがほぼ証明された。現在トランススプライシングと密接に関連するgermline転写物の発現の分子機構を明らかにするために、インタ-ロイキン4で刺激されたマウスひ臓細胞に由来する発現型cDNAライブラリ-を作製し、このライブラリ-よりgermline型転写物産生を調節する因子の遺伝子単離を進めている。3.免疫グロブリンのクラススイッチに関与する分子のうち、各C領域遺伝子の上流に存在するS領域に特異的にbindし組換えを引き起こす蛋白質(SーSリコンビナ-ゼ)の遺伝子の単離を、LPS+ILー4でIgMからIgGIへのクラススイッチを誘導したBalb/Cのひ臓細胞から作製したλgtll発現cDNAライブラリ-よりSouthーWestern法を用いたスクリ-ニングによって試みている。我々は、リンホカインなどの刺激がクラススイッチ組換えに先だってその標的となる遺伝子領域の転写を活性化しそれによって積極的に標的となる遺伝子の染色体領域を開かれた構造に変化させ、組換え酵素系の接近が可能にしているのではないか、また転写物もトランススプライシング反応の一方の基質として多重アイソタイプの同時発現に寄与しているのではないかとの仮説を唱え、それを支持する実験結果を得た。すなわち、ヒトγ3遺伝子のgermline型転写物産生を調節する領域に、インタ-ロイキン4に反応して転写を活性化するエンハンサ-部分が存在することを示した。LPSならびにインタ-ロイキン4で刺激されたマウス脾臓細胞から環状DNAを高度に精製して作製したライブラリ-より組換え点を含むクロ-ンを単離することによってクラススイッチ組換えが同一DNA分子内の環状欠失によって起こることを初めて直接証明した。この解析はさらにインタ-ロイキン4がγ1遺伝子へのSーS組換え自身を活性化してる、すなわち組換えの調節に直接的に関与していることも明らかにした。我々は、ヒト膜型μ鎖トランスジェニックマウスを用いた独創的実験によりクラススイッチ過程の中間段階と考えられる多重アイソタイプ同時発現がトランススプライシングによって起こり、germline転写物がこの反応の一方の基質として寄与している可能性を強く支持する結果を得た。来日した、Eva Severinson博士との共同実験により、インタ-ロイキン4で刺激されたマウス脾臓細胞に由来する発現型cDNAライブラリ-を作製した。来年度はこれを用いて、クラススイッチと密接にかかわっているgermline型転写物産生を調節する因子の遺伝子単離を試みる予定である。ヒト膜型μ鎖トランスジェニックマウスに於いて、内在性(マウス)の抗体H鎖
生体膜上で起こる相互作用解明のための脂質二重膜配向法の開発

当初は膜結合型蛋白質等の高分子物質と脂質二重膜との相互作用解析法を主と考え、低分子物質との相互作用解析は副課題と考えていたものの、申請者が当該課題の遂行中に生物個体を用いた研究に携わる事になった。そこで生物が外界との境界である脂質膜の超分子構造をダイナミックに制御しながら外部環境に適応し、適合溶質の蓄積や脂質組成の改変といった低分子物質の質・量的変化に同期させて脂質膜を制御している事に着目し、生物個体の均一安定同位体標識法の開発や、その方法論を用いた低分子物質の一斉計測(メタボロミクス)方法論の開発へと自身の研究の方向性を発展させる事ができた。詳細は以下に列挙する。1.生物体への均一安定同位体標識技術開発とそのNMRメタボロミクス高等植物を^<13>CO_2雰囲気下、あるいは^<15>N無機塩と^<13>Cグルコース存在下で生育させる事により、生育日数にもよるが50-95%程の均一安定同位体標識化が可能になる事を見出した。実際に、均一安定同位休標識化したEtOH高感受性変異体と野生株を多次元NMRメタボロミクス法により比較し、Pro, GABAといった適合溶質の蓄積や、脂質分子組成の変化を確認する事ができた。2.環境応答に関わる適合溶質と磁場配向膜との相互作用解析上述のPro, GABAに加えてArbutin, Trehaloseといった適合溶質と申請者が開発した磁場配向膜を用いて、これら低分子の相互作用が存在する事を確認した。従って生物個体の環境応答に関わる代謝物変化と、脂質膜構造の変化が連動していると考えている。3.均一安定同位体標識化脂質をドーピングした磁場配向膜の相互作用解析^2H均一安定同位体標識化光合成細菌からユビキノンを単離し、申請者が開発した磁場配向膜へのドーピングを施すことにより、膜貫通状態におけるダイナミクス解析が可能となった。1.膜結合型タンパク質を配向させるための新規磁場配向二重膜の開発磁場配向実験で良く用いられるバイセルは安定性に大きな問題がある。バイセルの短鎖部分を中性界面活性剤に置換した脂質二重膜で磁場配向実験を試し、その親水・疎水部に取り得る炭素鎖長を詳細に検討した。さらに、陰イオンとの相互作用についても配向試料の四重極核観測から遂行し、双極子モーメントの差が脂質二重膜の磁場配向度に強く影響することがわかった。これらの成果は後述以外にも2報の論文著述中に加え、核磁気共鳴学会賞を授与したことを付記する。2.膜結合型両親媒性ペプチドの磁場配向膜への結合高等動植物細胞膜にはコレステロールが多く存在するが、細菌細胞膜には殆どない点に着目し、磁場配向膜にコレステロールをドーピングしたところ、脂質二重膜溶解ペプチドであるメリチンに対する安定性が著しく向上した。この成果は後述のLangmuir誌の他に、現在Biophys.J誌への投稿を終え審査結果待機中であることを付記する。3.生物の環境応答機構解析植物をはじめとする乾燥や温度といった外的要因に対する環境応答には、種々の低分子が蓄積されることが報告されている。特にトレハロース、アルブチンといった細胞内に高濃度で蓄積される適合溶質が、脂質二重膜と強く相互作用することを証明した。4.異方的構造情報を駆使したタンパク質立体構造計算法の検討本課題で開発した磁場配向膜は、水溶生タンパク質の立体構造決定の際にも有用であることを示した。具体的には、NMR法により立体構造決定の限界濃度(0.1mM)であるParkinについて、磁場弱配向に伴う異方性情報から極めて有効に構造決定できた。今後光環境応答系のタンパク質に適用する予定である。3.均一安定同位体標識化脂質をドーピングした磁場配向膜の相互作用解析^2H

均一安定同位体標識化光合成細菌からユビキノンを単離し、申請者が開発した磁場配向膜へのドーピングを施すことにより、膜貫通状態におけるダイナミクス解析が可能となった。
量子ドットナノ構造による広帯域偏波無依存光アンプの実現

ナノ形状を制御した独自の量子ドットを利用することにより偏波無依存な光応答を実現し、光通信のボトルネック問題の解消を目指して研究を実施した。本研究では量子ドット形状の縦横比を制御できるコラムナ状の量子ドットに着目した。コラムナ量子ドットは積層数を変化させることで量子ドットの形状(アスペクト比)を自在に制御できるため、発光波長や偏波特性を同時に制御可能である。この独自のアプローチにより光通信帯域発光と偏波無依存動作を同時に実現して、100nmを超える広帯域で多波長に応答する光アンプ特性を初めて実証した。さらにキャビティ-構造を有する量子ドットの光スイッチデバイスの試作を行い、超高速光パルスの光再生中継機能を明らかにするとともに、超高速利得飽和応答を利用して30Gb/s相当の全光スイッチング動作を確認することができた。これを通じて、実用的な超高速光パルス信号再生処理デバイスとしての有効性を明らかにすることができた。平成19年度は量子ドットによる偏光無依存特性と超高速光応答特性を同時に実現するために、組成の制御、形状制御、歪み制御に立脚した新しいInAs量子ドットナノ構造の設計と結晶成長を実施した。広帯域光応答を実現するためには異なるサイズの量子ドットを積層して成長必要があり、マトリックス層によるドット内に加わる歪の制御と歪補償層の導入によって、結晶転位の生じない高品質な量子ドット多層積層構造を作製する必要があった。サイズの異なる柱状量子ドットの成長広帯域に応答できるサイズの異なる柱状量子ドットを実現するため、多層積層量子ドットの成長層数を変化させて量子ドットを成長した。その結果積層数に応じて発光波長(吸収端)が系統的に制御できることが明らかになった。歪解析による光学特性の制御歪制御したマトリックスに埋め込んだ量子ドットを実現するために、量子ドットの積層構造や成長条件をさまざまに変えた成長を実施した。成長過程をRHEEDで精密に解析した結果、量子ドット成長間の中間層の成長条件が発光波長(吸収端)を制御するために大変重要な役割をなしていることが明らかになった。また、このことは本研究において世界で始めて成功した単一量子ドットのトモグラフィー観察結果からも裏付けられている。量子ドットの多層積層化(広帯域化)異なる波長に応答する柱状量子ドットを多層積層して、約100nmの広帯域光応答を確認することができた。平成20年度は、前年度までに明らかにした量子ドットの形状制御(STEP1)、積層成長(STEP2)、マトリックスによる歪制御の効果(STEP3)、光応答特性(STEP4)を基にして、広帯域偏波無依存超高速応答に最適な量子ドット積層構造を決定した。さらに、量子ドット光アンプデバイス(QD-SOA)を試作し、電流注入による入力信号波の制御特性を詳細にわたって評価を行い、本研究の目的である超高速応答する広帯域偏波無依存光アンプ動作の実証を目指した。◆量子ドット積層構造の作製とデバイスの試作(喜多)・広帯域光応答の最適化に主点をおいた量子ドット積層構造の最適な成長条件を詳細に調べた。・歪補償技術を駆使して結晶転位を含まない高品質な量子ドットを積層成長することが明らかになった。・100nmを超える広帯域化に必要なドットサイズと組み合わせを決定することができた。◆光応答特性の評価(小島、喜多)・導波路デバイス構造の超高速応答特性を評価すると共に、基礎吸収端の偏光特性と量子ドット形状との相関を明らかにした。◆光アンプ特性の評価とQD-SOA構造の最適化(和田)量子ドット積層構造を組み込んだリッジ導波路型QD-SOAデバイスの構造を試作した。電流注入による超高速入力信号波の制御特性を詳細にわたって評価した。
超微量元素の蛍光X線ホログラフィー

蛍光X線ホログラフィーは、特定の元素のまわりの3次元原子配置を一義的に決定できる新しい構造解析法である。しかしながら、試料から放出される蛍光X線中に含まれる信号が微弱であるため、その測定が非常に困難であるといった問題点があった。その解決策として、従来より高S/N比でホログラム信号が得られる新しいホログラムの測定手法を考案し、その実行可能性を評価するために計算機シュミレーションを行った。結果、ホログラムパターンは約2倍のコントラストが得られ、フーリエ変換して得られる原子像に関しても2倍の強度が得られた。今後、実際の実験を行う必要があるが、シュミレーションの結果は非常に有望である。また、ドーパントであるガリウムヒ素中の亜鉛の局所構造解析を蛍光X線ホログラフィーによって行った。実験は、放射光実験施設SPring8のビームラインBL10XUにて行った。検出器には多素子SSDを用い広い立体角・高カウントレートで蛍光X線を検出し、約12時間でホログラムの測定を行った。9.7keVと10.0keVの入射X線を用い、2つの波長でホログラムの測定を行った。得られたホログラムパターンをフーリエ変換することにより、非常に鮮明な原子像が得られた。この原子像の結果より、亜鉛原子がガリウムのサイトに置換されていることが分かった。また、1波長のホログラフィーでは双画像と呼ばれるやっかいな問題がある。これは、再生像中の本来の原子に対して、必ず点対称な位置に虚像の原子が浮かび上がるというものである。この双画像問題は多波長のホログラムを記録することによって解決されることが提唱されているが、これを蛍光X線ホログラフィーにおいて初めて実験的に確認した。また、本年度においては、Si中のヒ素・SiGe単結晶等の機能材料の測定も行っている。今だ、原子像等の解析には至っていないが、ホログラムパターンは鮮明に得られている。蛍光X線ホログラフィーは回析法と異なり、散乱の位相情報が含まれるために、特定の元素の周りの原子配列を三次元的にイメージ化できる。本研究では、この蛍光X線ホログラフィー法を用いて、低濃度不純物周辺の局所構造解析を行う。蛍光X線ホログラフィー法はその信号が微弱であるため、純粋なホログラム成分を生データから抽出するのが困難である。この問題を解決するために高輝度光科学研究センター・スプリング8において、高計数率で蛍光X線を検出するために湾曲グラフィトとアバランシェフォトダイオードを用いて、銅単結晶からの蛍光X線ホログラムを測定した。湾曲グラファイトは蛍光X線を広い立体角でかき集め集光することが目的であり、一方、アバランシェフォトダイオードは100万CPS以上で蛍光X線を検出することが出来る。実験の結果、従来のデータより格段S/N比の向上したホログラムデータを極めて短時間で得ることに成功した。また、同じ目的で、検出器に多素子の半導体検出器を用いて、ガリウム砒素中の微量亜鉛元素からのホログラム測定を行った。多素子の半導体検出器は微量元素からの蛍光X線を検出することに向いている。実験の結果、S/N比は単素子の半導体検出器を使用した場合に比べ格段に向上し、蛍光X線強度の角度依存性は結晶の対称性を反映していることが分かった。このことより、微量元素の蛍光X線ホログラフィーを短時間で測定することに成功したと言える。その他、高エネルギー加速器研究機構放射光実験施設で行ったストロンチウムチタン酸単結晶のホログラムデータから、高分解能の原子像を得るための数値解析法の開発を行った。