hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
認知症の行動・心理症状（ＢＰＳＤ）の評価尺度の開発

認知症の行動心理症状(BPSD)は介護負担を大きくし,認知症者ならびに介護者のQOLを低下させる.既存のBPSDの評価尺度は行動症状よりも心理症状の評価項目が多く,実際の介護場面では使用しづらい面がある.今回我々は高齢者介護施設職員を対象に,高齢者施設でみられるBPSDの調査を行なったところ,頻度・強度ともに心理症状よりも行動症状が上位となった.この結果を踏まえ,パーソンセンタードケアの考え方に基づいたBPSDの評価尺度を開発した.今回作成した評価尺度は,リハビリテーションモデル,介護モデルの構築に貢献することが期待できると思われる.認知症の行動・心理症状(BPSD)の評価表の多くは薬剤の効果判定のために作られているものが多く,実際の介護場面では問題となることが多い行動症状を十分に評価できない.本研究ではBPSDの幅広い項目を評価することにより,対象者の状態像を把握でき,リハビリテーションやケアなどによる対象者の変化を捉え,介入の効果判定に利用することができる評価尺度を開発することを目的とする.平成24年度に高齢者介護施設職員を対象に,介護場面で実際にみられるBPSDについての調査を行なった.調査表は既存のBPSD評価尺度ならびに認知症の評価尺度のBPSD関連項目から228のBPSD項目(行動症状122項目,心理症状106項目)を作成し,高齢者施設職員が実際に介護業務に従事するにあたり,項目にあるような症状がみられるかどうか,その頻度と強度を尋ねた.結果はみられると回答の多かった上位20項目中,行動症状14項目,心理症状6項目であった.強度の高かった上位20項目中,行動症状19項目,心理症状1項目であった.既存のBPSD評価尺度は行動症状よりも心理症状の評価項目が多い傾向にあるが,実際の介護場面では頻度,強度ともに心理症状よりも行動症状の方が高い結果となっており,行動症状を適切に評価することができる評価尺度が必要と思われる.平成25年度は国際学会にてこの調査の結果を発表した.また,この結果をもとに評価尺度の作成をおこなっているところである.BPSDの評価表は既存ものがいくつか見られるが,その多くは薬剤の効果判定のためにつくられており,実際の介護場面では使いづらい面がある.そこで,本研究ではBPSDの幅広い項目を評価することにより対象者の状態像を把握でき,リハビリテーションやケアなどによる対象者の変化を捉え,介入の効果判定に利用できるBPSDの評価尺度を開発することを目的とする.平成24年度は高齢者施設介護職員を対象に介護場面で実際に見られるBPSDについて調査をおこなった.長崎市老人福祉施設協議会ならびに長崎県老人保健施設協会の協力を得て,合計96施設に調査票を送付し485名より回答を得た.調査票は既存のBPSD評価尺度ならびに認知症の評価尺度においてBPSD項目であるものから,228項目を作成した.内訳は行動症状122項目,心理症状106項目となった.調査は施設職員が実際に介護業務に従事するにあたり,項目にあるような症状が見られるかどうかを問い,見られる場合はその頻度を3段階,その症状の強度を5段階で回答を求めた見られるとの回答の多かった項目の上位20項目中,行動症状が14項目,心理症状が6項目であった.下位20項目中,行動症状9項目,心理症状11項目であった.強度の平均の高かった上位20項目中,行動症状19項目,心理症状1項目であった.下位20項目中,行動症状6項目,心理症状14項目であった.既存のBPSD評価尺度は行動症状よりも心理症状の評価項目が多い傾向にあるが,実際の介護場面では頻度,強度共に心理症状よりも行動症状のBPSD項目が上位となった.今結果より実際の介護場面では行動症状を評価することができる尺度が必要であることが示唆された.認知症の行動・心理症状(BPSD)の評価表の多くは薬剤の効果判定のために作られたものが多く,実際の介護場面では問題となることが多い行動症状を十分に評価できない.本研究ではBPSDの幅広い項目を評価することにより,対象者の状態像を把握でき,リハビリテーションやケアなどによる対象者の変化を捉え,介入の効果判定に利用することができる評価尺度を開発することを目的とする.平成24年度に高齢者介護施設職員を対象に,介護場面で実際にみられるBPSDについての調査を行なった.調査表は既存のBPSD評価尺度ならびに認知症の評価尺度のBPSD関連項目から228のBPSD項目(行動症状122項目,心理症状106項目)を作成し,高齢者施設職員が実際に介護業務に従事するにあたり,項目にあるような症状がみられるかどうか,その頻度と重症度を尋ねた.その結果,頻度,強度ともに心理症状よりも行動症状の方が有意に高い結果となった.25年度は国際学会にこの調査の結果を報告するとともに評価尺度の作成に着手した.26年度は評価尺度を作成し,認知症高齢者に携わる作業療法士に意見を聴取し修正を行なった.また,実際に認知症高齢者を対象に評価を行なったが,十分な対象者数を確保することができず,延長申請を行なったところである.27年度には協力機関を増やして,データを収集する予定であり,すでに研究参加の内諾を得ている状況である.認知症の行動・心理症状(BPSD)の評価表は既存のものがいくつか見られるが,その多くは薬剤の効果判定のためにつくられており,実際の介護場面では使いづらい面がある.

そこで,本研究ではBPSDの幅広い項目を評価することにより対象者の状態像を把握でき,リハビリテーションやケアなどによる対象者の変化を捉え,介入の効果判定に利用できるBPSDの評価尺度を目的とした.平成24年度には高齢者介護施設職員を対象に,介護場面で実際にみられるBPSDについての調査を行なった.調査表は既存のBPSD評価尺度,ならびに認知症の評価尺度のBPSD関連項目から228のBPSD項目(行動症状122項目,心理症状106項目)を作成し,高齢者施設職員が実際に介護業務に従事するにあたり,項目にあるような症状がみられるかどうか,その頻度と重症度を尋ねた.その結果,頻度,強度ともに心理症状よりも行動症状の方が有意に高い結果となった.平成25年度はこの調査結果を国際学会にて報告し,評価尺度の作成に着手した.平成26年度は評価尺度を作成し,認知症高齢者に携わる作業療法士に意見を聴取し,修正をおこなった.また実際に認知症高齢者を対象に評価を行なったが,十分な対象者数を確保できず,補助事業期間の延長申請を行なった.平成27年度は上記調査結果を認知症ケア学会にて報告を行なったが,その際に「心理症状が原因となっている行動症状もあるため,心理症状の評価も重要である」との指摘を受けた.また,対象者の否定的な側面だけを評価するのではなく,肯定的な側面も評価し,認知症のケアで用いられる考え方である「パーソンセンタードケア」の視点を取り入れるべきとの指摘を受けた.そこで,評価尺度の大幅な修正を行なった.認知症の行動心理症状(BPSD)は介護負担を大きくし,認知症者ならびに介護者のQOLを低下させる.既存のBPSDの評価尺度は行動症状よりも心理症状の評価項目が多く,実際の介護場面では使用しづらい面がある.今回我々は高齢者介護施設職員を対象に,高齢者施設でみられるBPSDの調査を行なったところ,頻度・強度ともに心理症状よりも行動症状が上位となった.この結果を踏まえ,パーソンセンタードケアの考え方に基づいたBPSDの評価尺度を開発した.今回作成した評価尺度は,リハビリテーションモデル,介護モデルの構築に貢献することが期待できると思われる.26年度は評価尺度を作成し,認知症高齢者に携わる作業療法士に意見を聴取し修正を行なった.また,実際に認知症高齢者を対象に評価を行なったが,十分な対象者数を確保することができなかった.リハビリテーション科学・福祉工学27年度には協力機関を増やして,データを収集する予定であり,すでに研究参加の内諾を得ている状況である.信頼性,妥当性の検討を行ない,その結果を国際学会,英文誌等で報告する予定である.平成25年度の達成目標としては評価尺度を作成し,信頼性・妥当性の検討を行なうことをあげた.平成24年度の調査結果を基に,現在評価尺度を作成し精査しているところであり,信頼性・妥当性の検討まで到っていない状況である.平成24年度の達成目標としては,BPSD関連文献を検討し,BPSD項目のリストを作成することをあげた.既存のBPSD評価尺度ならびに認知症の評価尺度においてBPSD項目であるものから,228項目を作成し,このリストを用いて実際の介護場面でみられるBPSDについて調査をおこなった.実際の介護場面では心理症状よりも行動症状の方が頻度,強度ともに高いという結果をが得られた.既存の評価尺度は行動症状よりも心理症状の方が評価項目が多くなっており,実際の介護場面でのBPSDを十分に評価できないことが予想される.
中国人留学生の適応過程における対人ネットワークの役割についての実証研究

平成12年度において、対人ネットワークの形成とその特徴を調査した。今年度はその影響要因の分析に加え、情報の利用とその入手先を加えた。「情報」を(1)アルバイトなどの生活情報、(2)悩み相談などの情報、(3)日本文化・社会に対する認識情報、(4)勉学情報、(5)就職などの情報を分け、その入手先(指導教官、同級生、保証人などの日本人、中国人)とその情報が実際どのように役立ったかを面接で調査した。主な結果は次になる。まず、同国中国人との関係は比較的持続的で安定していることが言える。時間的な推移によって同国人の友人の数が次第に増え、またそれらの友人から生活情報、認識情報を中心に獲得しているようである。悩みも同国人に打ち明ける傾向が強く、同国人のネットワークは生活面、ストレス解消などの精神面に役立っている。同国人に比べ、日本人友人の数が比較的に少ないが、勉学の情報、就職の情報を入手するなど重要な役割を果たしている。時間と共に日本人友人の数が減るという傾向があるが、日本語能力が向上しても日本人・社会への理解は日本人の友人が期待しているものとの間に落差があると考えられる。これらのことから、来日初期の生活指導と同様に長期間滞在している中国人に対する精神的なケアが非常に大事であること、正しい日本観を持たせるために中国人団体との交流活動の質が課題として提起できる。今年度の研究は、首都圏国立私立大学に在籍している14人の中国人留学生とその家族に対する面接調査を中心に行った。調査は、来日後において構築する対人ネットワークがどのようにその適応状況を影響するのかという点に絞って進めた。調査を通して判明したのは主に次の3点かある。まず、来日初期に比べ、交際する日本人友人の数が次第に少なくなり、また交流を図ろうとする意識も衰えるという傾向が共通に見られた。この傾向は国立大学の私費の大学院生においてより顕著である。一方、同国の中国人との間は比較的安定した交友関係を保っている傾向がある。同国人の間では同郷人とそうでないものに対する意識の違いは、来日初期段階にあるものの、次第に減少する傾向が見られた。また、悩みなどの相談事は必ずしも同国の同郷人にうちあけることがないようである。さらに、独身者に比べ、家族で滞在している人の方は日本での生活に対する満足感が高いことがわかった。中でも就学している児童・生徒を抱えているか否かということは、日本人友人の数に影響しているようである。以上の結果を踏まえ、次年度ては来日の時間的な推移を軸に対人ネットワークをどのように構築しているのかを、さらにシンテンシヴな面接調査および量的調査を通して明らかにしていきたい。主な結果は次になる。
液/液界面ギブズ膜不均一構造の安定性に及ぼすドメイン線張力の役割解明

異なる2つのバルク相が接する境界、すなわち界面は、バルク相とは異なる構造や性質を示す厚さが数nmのナノ空間である。ベシクル、エマルション、生体膜などのより複雑で柔らかい分子組織体の多くは気/液や液/液界面などの柔らかく変形可能な界面(ソフト界面)における吸着膜(ギブズ膜)を基本構造としている。従って、ソフトマテリアルの創製やその構造と機能の相関、性質の正しい理解にはソフト界面ギブズ膜の構造解明が不可欠である。本課題研究では、ソフト界面でのドメイン存在による界面不均一構造の安定性をドメイン境界線に働く線張力の観点から解明することを目的とし、界面張力法による巨視的観点とシンクロトロンX線反射率法による微視的観点から研究を展開した。その結果、ドメインの分散安定性を支配する因子として、ドメイン線張力以外にドメイン境界線における双極子間斥力、ドメイン間相互作用、さらに、ドメイン周囲における溶媒と吸着分子との混合エントロピーが重要であることが判明した。さらに、ソフト界面における自発的多重膜形成においては、高さ方向に不均一な新たなドメイン構造を見出すに至った。分子組織体は界面活性物質が分子間相互作用により単分子膜状に吸着した単層膜を基本とし、それが膜間相互作用で自発的に積層した多重膜構造を成している。そのため分子組織体の構造・性質の解明・制御には、その基本構造である液/液界面膜の微視的レベルでの構造解明が不可欠である。従来の研究において見出されたギブズ膜不均一構造では、静電斥力相互作用のような明確な斥力相互作用が存在しないにもかかわらず凝縮膜ドメインが融合することなく安定に分散している。よってドメインの分散安定性の理解には、ドメイン間の引力的相互作用に拮抗しドメインの自由エネルギーの上昇に寄与する力、すなわちドメイン線張力の存在を考えなければならない。本研究では(1)ドメイン線張力の測定、および(2)ドメイン分散安定性に及ぼすドメイン線張力の寄与の解明を目的とし研究を遂行した。今年度は、ペルフルオロヘキサン(FC6)/水界面におけるハイドロカーボン(HC)アルコールの吸着膜構造を、米国・アルゴンヌ研究所におけるX線反射率測定により解析した。FC6/水界面においてHCアルコールはほぼ垂直に配向し、吸着膜の電子密度の値から固体rotator相の状態にあることが分かった。HCアルコールのヘキサン/水界面吸着膜は凝固点直上の液体状態に近い構造であることを踏まえると、溶媒(FC6)-溶質(HCアルコール)間の弱い相互作用が溶質分子間の相互作用を強め、結果として分子が非常に密にパッキングした構造をとることが見出された。さらに、ヘキサン/水界面におけるフルオロカーボン(FC)ジオールの吸着を界面張力測定による巨視的観点から研究を行った。FC鎖の剛直性および分子両端に存在する親水基の効果により、分子が界面に対して水平に配向した凝縮膜や、高濃度・低温度における自発的多重膜形成など、従来のギブズ膜では報告例のない極めて新規性の高い吸着膜状態を見出した。今年度は、ヘキサン/水および空気/水界面におけるフルオロカーボン(HC)ジオールの吸着膜状態を、界面張力の高精度測定と熱力学理論解析より考察した。ヘキサン/水界面におけるフルオロデカンジオール(FC10diol)のギブズ膜では、分子が界面水平方向に配向し密充填した凝縮膜を形成し、溶液濃度の上昇および温度の低下・圧力の上昇に伴い、分子が自発的に積層した多重膜を形成することを見出した。

一方、空気/水界面におけるフルオロオクタンジオール(FC8diol)ギブズ膜でも同様のギブズ膜シークエンスが確認されたが、ヘキサン/水界面に比べ多重膜での分子積層の程度が小さいことが判明した。この違いは多重膜を挟んで作用する表面間力がヘキサン/水系では斥力的であるのに対し、空気/水系では引力的であることで合理的に説明することに成功した。さらに、ヘキサン/水界面におけるFC10diolギブズ膜に対するX線反射率測定から、水平配向凝縮膜よび多重膜の存在を実証することにも成功した。分子組織体は界面活性分子が分子間相互作用により単分子膜状に吸着した単層膜を基本とし、それが膜間相互作用で自発的に積層した多重膜を成している。従って、エマルションベシクル、生体膜などの複雑な分子組織体の構造と機能の相関解明には、基本構造である液/液界面膜の分子レベル構造解析が不可欠である。本研究では、液/液界面ギブズ膜を対象に、ドメイン共存によるギブズ膜不均一構造の安定性に及ぼすドメイン線張力の効果解明を目的とし研究を展開した。今年度は、ヘキサン/水界面におけるフルオロカーボンジオール(FC10diol)が形成するギブズ膜に対して以下の重要な知見を得た。1) FC10diol分子はヘキサン/水界面で分子が自発的に積層した多重膜を形成し、23層の積層では分子が密充填しているものの、それ以上の積層ではヘキサン分子の貫入により緩やかなパッキングにある。2)界面で垂直配向するFCアルコール(FC120H)との混合系ギブズ膜では、バルク組成に依存して凝縮単分子膜、水平配向多重膜、および垂直配向多重膜が出現し、両成分の混和性が大きく異なる。3)凝縮単分子膜は、水平配向おとび垂直配向ドメインからなる不均一な状態である。4)水平配向多重膜はほぼFC10diol分子からなるものの、垂直配向多重膜では両成分が混合し、高さ方向に不均一で膜組成が異なるドメインが共存している。この成果は、当該分野の一流学術誌に投稿・掲載された。
新規抗リンパ腫治療薬を目指した多機能性融合抗体の開発研究

がん細胞はT細胞が標的とするMHCの発現を低下させるなど、その攻撃から免れている。このため、T細胞をがん細胞に標的化したり、がん細胞特異的な殺傷能を有する新規治療薬の開発は望まれている。そこで、本研究は、MHCとリンパ腫上に高発現しているCD19等に対する一本鎖抗体(scFv)との融合分子、あるいは、がん細胞にのみ強力なアポトーシスを誘導するTRAILを遺伝子工学的に融合した抗体の構築を目指す。さらには、これらを組み合わせた融合タンパク質の構築も試みるなど、Bリンパ腫を中心とする悪性腫瘍に対する多機能性融合抗体の開発を目的としている。本年度の研究成果は以下の通りである。TRAIL単独分子は、大腸菌不溶性画分から段階透析法を用いた巻き戻しによる調製では、活性の低下が見られるが、昨年度、DDTによる還元処理と亜鉛の添加により、活性を回復させることに成功した。本年度は、高機能性TRAIL分子の創製を目指した多量体化を行った。まず、市販のTRAIL分子のビオチン化を行い、ストレプトアビジンを介して四量体化させ、がん細胞の成長阻害試験により、機能の低下等がないことを確認した。続いて、ビオチン化配列を導入した組換えTRAIL(bio-TRAIL)の発現ベクターを構築し、構築した巻き戻し法を用いて、bio-TRAILを調製後、同様にストレプトアビジンを介して四量体化させ機能評価を行った。結果、市販のTRAIL抗体と同様に機能が低下しないことを確認した。また同様に昨年度、調製に成功した抗EGFR抗体528一本鎖抗体(scFv)とTRAILの融合タンパク質の、治療分子としての可能性をさらに高めるための、ヒト型化したscFvとの置換、およびBリンパ腫に対しての適用を見据えた抗CD19抗体の利用に関する技術基盤を確立した。まず、TRAIL単独分子の組換え体の調製、及び当該研究室既存の抗EGFR抗体528scFvとTRAILとの融合抗体の構築を目指した。TRAILは大腸菌不溶性画分に非常に多くの発現が見られたため、段階透析法を用いた巻き戻しによる調製をおこなった。TRAILレセプター陽性がん腫を用いた傷害性試験により、組換え体の活性は確認されたが、動物細胞より調製されたコントロール分子に比べて活性の低下が見られた。TRAILはZn担持タンパク質であるため、今後は巻き戻し過程にZnを添加するなどその最適化を目指す。一方TRAILのC末端に528scFvを融合した分子は活性が見られなかった。そこで、N末端に融合した分子を再構築し、巻き戻しにより調製を行ったところ、フローサイトメトリーによる結合活性を確認することが出来た。今後、がん細胞殺傷能を評価する予定である。さらに、Bリンパ腫への適応を目指して、抗CD19抗体の利用を考えているが、その配列情報を複数入手することが出来た。今後、Over-lap extension PCR法により全合成を行う予定である。昨年度、TRAIL単独分子の段階透析法を用いた巻き戻しによる調製を行ったが、コントロール分子に比べて活性の低下が見られた。TRAILはZn担持タンパク質であり、システイン残基のチオール基に配位することが知られている。そこで、巻き戻し後のTRAIL中の不適切なジスルフィド結合をDDTにより還元後、亜鉛含有緩衝液に透析を行ったところ、結合活性の回復と市販のTRAILと同等の細胞傷害活性の実現に成功した。一方、昨年度構築した抗EGFR抗体528一本鎖抗体(scFv)との融合タンパク質の機能評価も進めた。がん細胞増殖抑制試験を行った結果、高濃度でのみしか細胞傷害活性が見られなかったため、ベクターおよび融合蛋白質中のリンカー配列の検討を行ったが改善は見られなかった。そこで、巻き戻し後に前述の還元処理、及び亜鉛を添加したところ、十分な活性を確認することができた。Bリンパ腫を中心とする悪性腫瘍の治療薬の開発に向けても、B細胞上に高発現しているCD19に対する抗体可変領域の全合成を進めている。

このため、T細胞をがん細胞に標的化したり、がん細胞特異的な殺傷能を有する新規治療薬の開発は望まれている。そこで、本研究は、MHCとリンパ腫上に高発現しているCD19等に対する一本鎖抗体(scFv)との融合分子、あるいは、がん細胞にのみ強力なアポトーシスを誘導するTRAILを遺伝子工学的に融合した抗体の構築を目指す。さらには、これらを組み合わせた融合タンパク質の構築も試みるなど、Bリンパ腫を中心とする悪性腫瘍に対する多機能性融合抗体の開発を目的としている。本年度の研究成果は以下の通りである。TRAIL単独分子は、大腸菌不溶性画分から段階透析法を用いた巻き戻しによる調製では、活性の低下が見られるが、昨年度、DDTによる還元処理と亜鉛の添加により、活性を回復させることに成功した。本年度は、高機能性TRAIL分子の創製を目指した多量体化を行った。まず、市販のTRAIL分子のビオチン化を行い、ストレプトアビジンを介して四量体化させ、がん細胞の成長阻害試験により、機能の低下等がないことを確認した。続いて、ビオチン化配列を導入した組換えTRAIL(bio-TRAIL)の発現ベクターを構築し、構築した巻き戻し法を用いて、bio-TRAILを調製後、同様にストレプトアビジンを介して四量体化させ機能評価を行った。結果、市販のTRAIL抗体と同様に機能が低下しないことを確認した。また同様に昨年度、調製に成功した抗EGFR抗体528一本鎖抗体(scFv)とTRAILの融合タンパク質の、治療分子としての可能性をさらに高めるための、ヒト型化したscFvとの置換、およびBリンパ腫に対しての適用を見据えた抗CD19抗体の利用に関する技術基盤を確立した。
無限大不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性とエルデシ予想

前年度に続いて、Rauzy inductionの自然拡大の研究を行った。今回の研究過程でこれまで知られていた不変測度の密度関数の証明に不明瞭な箇所が見受けられた。この点について証明の改良を行っている。この問題が解決されるとRuazy inductionの多重再帰性に関して新たな結果が得られる見込みである。この点に関しては今後研究を継続する予定である。さらにエルデシ予想と無限大不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性の関係について研究を行った。2018年10月に京都大学数理解析研究所において共同で開催したワークショップに、イスラエルの研究者3名を招聘し本研究に関する情報収集を行った。特に、フルステンベルクによる同値性予想の証明についてTel Aviv大学のJon Aaronson教授と討論を行った。この問題解決に関して証明の障害となる問題点の整理を行い今後の研究計画を策定した。また、マルコフ連鎖を中心にランダム性の強いエルゴード変換の多重再帰性について研究を行った。その中で、n、3nのような等差以外の数列に関する多重再帰性の成立の証明に関してほぼ成功した。また、innner functionから作られる無限大不変測度を持つエルゴード的変換の理論を拡張し無限大エルゴード理論の新しい側面を見出した。これらの研究成果は、Jon Aaronson氏との共同研究として公表する予定である。一方、双曲平面上の測地流に関してこれまでの結果を拡張して等差数列以外の有限数列に関する多重再帰性の研究を行った。これらの成果については、Jon Aaronson教授と研究を継続して行い、研究成果を論文として公表する予定である。研究の立ち上げとして、エルゴード的ラムゼイ理論における多重再帰性の役割を吟味し、等差数列に関するエルデシ予想の解決に向けた無限大不変測度を持つ変換のエルゴード理論における多重再帰性の研究の位置づけを確認した。特にエルゴード的ラムゼイ理論とフルステンベルグによる多重再帰定理の証明に関して8月に行われた解析数論のセミナーにおいて解説講演を行った。さらに、エルデシ予想と無限大不変測度を持つ変換のエルゴード理論に関しては10月に行われた数理解析研究所における共同研究において最近の研究成果とあわせて総合的な講演を3回に分けて行った。12月にはフランスのマルセイユの研究所(CIRM)で行われた研究集会において複素数連分数のエルゴード理論に関する新たな研究成果を講演すると共に、本研究に深い係わり合いを持つ分野において活発な研究活動を続けているアメリカのセザール・シルヴァ教授と多重再帰性に関する新たな研究の方向性について研究情報交換を行い、お互いのこれまでの研究成果を発展させ共同で論文を作成し、学術論文誌において公表していくことに合意した。一方で、テルアビブ大学のジョン・アーロンソン教授達と無限大不変測度を持つエルゴード的変換の一つの典型となるシリンダー変換に関してその挙動を研究した。そして回転数が有界型の場合について、ある種の極限定理が成立することの証明に成功した。この成果はIsrael Journal of Mathematicsに受理され、将来刊行される予定である。また、エルゴード理論と数論の結びつきを与える重要なポイントとなる複素連分数に関する研究においても自然拡大の構成についてその研究に大きな進展をみた。これについては現在論文を準備中である。さらに、連分数を軸とした数論とエルゴード理論の関わりについてオランダのコール・クラーイカンプ准教授と共同研究を開始した。伝統的なエルゴード理論におけるラムゼイ理論との係わり合いを明確にすることができたことで本研究の立ち上げが順調に行われた。シリンダー変換の研究においてジョン・アーロンソン教授との共同研究により、これまで解決困難であった部分を克服し、成果をまとめ上げた論文が当該分野において評価の高いIsrael Journal of Mathematicsに投稿し出版を受理された。また、これまで研究討論する機会に恵まれなかったセザール・シルヴァ教授と多重再帰性に関する共同研究を開始することが出来、今後の研究の進展に新たな可能性が開けた。おなじくオランダの研究者との共同研究の開始により本課題への新しい角度からアプローチの可能性が生じた。主に以上の理由から、現時点で研究は順調に進められていると考える。今年度はergodic Ramesy theoryの原点となるFurstenbergの研究を吟味し、再検討した。さらに、characteristic factorとnilsystemに関する研究のアイデアの背景について調査を行った。これを基にして21世紀に入って、Host、Kra、Ziegler達により急速に発展をとげた構造定理の基礎となったnil-sequenceにおけるGowers normの役割を深く調べ、∞不変測度を持つエルゴード的変換の構造に対して適用可能であるかどうかを検討した。とりわけこれまでの研究者による成果を吟味しつつ、弱混合的拡大の概念を∞不変測度を持つエルゴード的変換に定式化できるか、その可能性についてさまざまな試みを行った。一方、オランダの研究者との連分数の作る力学系の研究に関する連携も継続して行った。とりわけ、α-N連分数の作る力学系の構造についてCor Kraaikamp氏と討論を行った。さらに前年度に引き続き数論的側面からのアプローチの一環として複素連分数の作る力学系の研究、幾何学的空間上の力学系の研究も引き続き行った。とりわけ数論的変換の典型となる複素連分数に関してはユークリッド虚二次体上の連分数の作る力学系のエルゴード理論、特に自然拡大の研究に進展をみた。

これまでの成果は、2017年5月にウズベキスタンのタシケント、6月にオランダのライデン、12月にフランスのマルセイユ、2018年2月にイスラエルのエルサレム、オーストリーのザルツブルクでそれぞれ行われた研究集会の招待講演で発表した。また、エルサレムの研究集会において、ergodic Ramsey theory研究の権威の一人であるヘブライ大学Benjamin Weiss教授と討論を行いいくつかの有意義な研究情報を得ることができた。今年度は、現在のergodic Ramsey theoryの研究の全体像を捉えることに重点をおき、∞不変測度を持つエルゴード的変換の弱混合拡大への適用を検討することが出来た。今後∞-エルゴード理論の中で弱混合拡大と多重再帰性の問題を研究するための基礎固めに成功した。また、ヘブライ大学のBenjamin Weiss氏よりこの分野の最近の進展に関する重要な情報を得ることができた。さらに、イスラエルの他の研究者との今後の連携について打ち合わせを行い、最終年度に向けた研究体制を整えることが出来た。一方、オランダの研究者との継続した研究連携により次年度に向けて研究の進展が期待できる。前年度に続いて、Rauzy inductionの自然拡大の研究を行った。今回の研究過程でこれまで知られていた不変測度の密度関数の証明に不明瞭な箇所が見受けられた。この点について証明の改良を行っている。この問題が解決されるとRuazy inductionの多重再帰性に関して新たな結果が得られる見込みである。この点に関しては今後研究を継続する予定である。さらにエルデシ予想と無限大不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性の関係について研究を行った。2018年10月に京都大学数理解析研究所において共同で開催したワークショップに、イスラエルの研究者3名を招聘し本研究に関する情報収集を行った。特に、フルステンベルクによる同値性予想の証明についてTel Aviv大学のJon Aaronson教授と討論を行った。この問題解決に関して証明の障害となる問題点の整理を行い今後の研究計画を策定した。また、マルコフ連鎖を中心にランダム性の強いエルゴード変換の多重再帰性について研究を行った。その中で、n、3nのような等差以外の数列に関する多重再帰性の成立の証明に関してほぼ成功した。また、innner functionから作られる無限大不変測度を持つエルゴード的変換の理論を拡張し無限大エルゴード理論の新しい側面を見出した。これらの研究成果は、Jon Aaronson氏との共同研究として公表する予定である。一方、双曲平面上の測地流に関してこれまでの結果を拡張して等差数列以外の有限数列に関する多重再帰性の研究を行った。これらの成果については、Jon Aaronson教授と研究を継続して行い、研究成果を論文として公表する予定である。
T4口腔がんの制御とQOL障害の回避

12名のT4口腔がん患者をカルボプラチンのターゲット動注化学放射線療法に高気圧酸素療法(HBO)を新しい併用方法で2000年4,月から加療した。HBOによる放射線や化学療法に抵抗性の腫瘍組織内低酸素分画の増感効果を期待した。HBO終了後20分以内に放射線が照射された。対象と方法未治療の組織学的に確認された12名の口腔がん患者を対象とした。腫瘍はUICC分類のT4と判定され、4例が頸部転移陽性、8例が頸部転移陰性であった。1コースの放射線化学療法の内容は総線量30Gyの過分割放射線照射、大腿動脈経由による血管造影下のカルボプラチン超選択的動注とテガフール・ウラシル400-600mg/日の連日内服投与である。カルボプラチン投与量はカルバートの式でAUCを4.5に設定し、患者の腎機能により決定した。1日2回のうち1回の放射線はHBO終了後20分以内に照射した。1コースの放射線動注化学療法後に手術が計画されたが、患者が手術を拒否した場合には2コース目が実行された。結果と結論3名が1コースの放射線動注化学療法後に手術され、他の9例は2コース後に手術なく経過観察された。カルボプラチン投与量は300-600mg、中央値470mg、放射線総線量は30-102Gy、中央値60Gyであった。手術例3名の切除標本中には腫瘍細胞の残存なく、非手術例9名中3名に原発巣再発を認め、このうち2名が救済手術を受けた。中央値16ヶ月(4-53ヶ月)の経過観察中に12名中11名の原発巣と頸部が制御された。2名が他病死し、2年疾患特異的生存率は82%であった。ターゲット動注化学放射線療法にHBO併用する新しい治療法は良好な原発巣と頸部の制御と臓器を温存した口腔がん患者の生存率の改善をもたらす可能性があると考えられた。2004年5月21日、多施設共同研究のための会議(説明会)を福岡市で行った。参加施設の治療責任者(一部代理)と治療担当者全員出席のもと、治療全般についての説明と併せて治療面での注意事項、患者様への倫理的配慮の重要性について注意を喚起し、また、討議を行った。各施設で倫理委員会への申請が行われたが、承認までの期間に比較的時間がかかり、6施設でのT4患者に対する治療総数は2月末現在6名である。肉眼的に腫瘍消失(CR)を示した患者数は5名(83%)、PRは1名であったが、PRの1名も切除材料の組織学的検討では大星・下里分類でgrade4(腫瘍消失)であった。また、現在まで局所再発や口腔癌死症例はみられない。治療に伴う重篤な骨髄障害はなく、grade4の有害事象は口内炎が1名にのみ観察され、経管栄養で対応できている。CD31による腫瘍内血管染色の検討では、高気圧治療を併用しない動注化学療法+放射線治療の場合、血管密度の低い症例では治療効果が比較的低いが、高気圧治療を併用した症例では血管密度の低い症例でも十分な治療効果を示す傾向がみられている。

本年度は各施設の倫理委員会の審査があり、治療開始が遅れたため、治療総数が少数となったが、次年度は予定通りの症例数の集積が期待できると思われる。また、現在までに治療を終了した産業医大症例について、2005年4月の10^<th> International Congress on Oral Cancer(ギリシャ)での学会報告を予定している。高気圧酸素療法と動注+放射線療法が行われた患者(T4口腔がん)数は平成18年2月末の時点で13名であり、臨床的にCRが得られた患者は13名のうち12名(92%)、このうち2名に局所再発が認められ、局所制御率は85%となる。また原病死例はなく、1名が担がん生存であり、現在のところdisease-specific survival rateは100%である。ただし、治療患者数が予測よりも少なく、その理由として、1施設では高気圧治療部が閉鎖され(岡山大学)、他の1施設(山口大学)では学内の倫理委員会で承認が得られなかったことがある。以上の理由から平成19年度は4施設での共同研究となるが、本治療の有効性をより多くの患者で実証できるよう、共同研究施設の努力を促したい。12名のT4口腔がん患者をカルボプラチンのターゲット動注化学放射線療法に高気圧酸素療法(HBO)を新しい併用方法で2000年4月から加療した。HBOによる放射線や化学療法に抵抗性の腫瘍組織内低酸素分画の増感効果を期待した。HBO終了後20分以内に放射線が照射された。対象と方法未治療の組織学的に確認された12名の口腔がん患者を対象とした。腫瘍はUICC分類のT4と判定され、4例が頸部転移陽性、8例が頸部転移陰性であった。1コースの放射線化学療法の内容は総線量30Gyの過分割放射線照射、大腿動脈経由による血管造影下のカルボプラチン超選択的動注とテガフール・ウラシル400-600mg/日の連日内服投与である。カルボプラチン投与量はカルバートの式でAUCを4.5に設定し、患者の腎機能により決定した。1日2回のうち1回の放射線はHBO終了後20分以内に照射した。1コースの放射線動注化学療法後に手術が計画されたが、患者が手術を拒否した場合には2コース目が実行された。結果と結論3名が1コースの放射線動注化学療法後に手術され、他の9例は2コース後に手術なく経過観察された。カルボプラチン投与量は300-600mg、中央値470mg、放射線総線量は30-102Gy、中央値60Gyであった。手術例3名の切除標本中には腫瘍細胞の残存なく、非手術例9名中3名に原発巣再発を認め、このうち2名が救済手術を受けた。中央値16ヶ月(4-53ヶ月)の経過観察中に12名中11名の原発巣と頸部が制御された。2名が他病死し、2年疾患特異的生存率は82%であった。ターゲット動注化学放射線療法にHBO併用する新しい治療法は良好な原発巣と頸部の制御と臓器を温存した口腔がん患者の生存率の改善をもたらす可能性があると考えられた。
超低コストかつ高感度な診断用抗体アレイチップ製造技術の開発

本研究では、scFvのはいスループット生産技術、固相リフォールディング技術とDNAアレイチップ製造に定評のある名のスポッティング技術を融合し、低コストかつ高感度な診断用抗体アレイチップの開発を行た。その結果、PMMA-tagのscFvに対する広い汎用性が明らかになり、PMMA基板上にscFvを高密度・高配向・高活性に固定化した抗体チップの製造技術を確立することに成功した。本研究では、scFvのハイスループット生産技術、固相リフォールディング技術とDNAアレイチップ製造に定評のあるインクジェットスポッティング技術を融合し、低コストかつ高感度な診断用抗体アレイチップの開発を行った。ポリスチレン(PS),ポリメタクリル酸メチル(PMMA),ポリカーボネート(PC)から成る平板チップ基板を製造し、独自に単離した材料親和性ペプチドタグの分子認識メカニズムを解明した。その結果、PMMA親和性ペプチド(PMMA-tag)を融合したモデルタンパク質であるグルタチオンSトランスフェラーゼ(GST)は、PMMA基盤上にPMMA-tagを介した状態で高密度かつ高配向に固定化可能であることが明らかとなり、タンパク質固定化用タグとしてPMMA-tagの利用可能性を明らかにした。さらに、PMMA-tagを融合させたscFvの効率的なリフォールディング技術を本研究において確立することに成功した。特に、PMMA-tagを融合したscFvは、見かけの等電点が大幅に低下し、その結果、弱アルカリ性のpHにおいて効率的にリフォールディングが可能であった。マイクロスポッターを用いてPMMA基板上にPMMA-tag融合scFv溶液をスポッティングしたscFv固定化アレイを作成し、抗原検出が可能かを検討したところ、PMMA-tagの介入によって大幅な高感度化に成功した。本件等によって、12種類の抗原結合活性が明らかなscFvをPMMA-tag化することに成功しており、その結果、PMMA-tagのscFvに対する広い汎用性が明らかになった。また、本研究において、PMMA基板上において、scFvを高密度・高配向・高活性に固定化した抗体チップの製造技術を確立することに成功した。本年度は、材料親和性ペプチド融合GSTならびに単鎖抗体の各種基板表面(PS, PC, PMMA)への吸着挙動解析について詳細に検討した。それぞれのペプチドタグ融合タンパク質を組み換え大腸菌を用いて生産した。その内、タグ付きGSTはすべて可用性画分に発現され、GSH固定化アフィニティクロマトグラフィによって精製できた。一方、タグ付き単鎖抗体はいずれも不溶性画分に回収されたため、尿素共存下でアフィニティ精製し、その後、リフォールディングによって立体構造ならびに抗原結合活性を回復させた。水晶振動子マイクロバランスセンサのセンサチップ上に上述のプラスチック薄膜を作成し、タグ付きGSTの各プラスチック基板表面への吸着挙動をモニタリングしたところ、それぞれの基板にタグ付きGSTのきわめて速い吸着現象を観測することに成功した。ペプチドタグを導入していないGSTと比較して短時間で高密度な固定化が可能であることが明らかとなった。また、プラズマ照射によって表面を酸化したプラスチック薄膜に対しては、PS-tagならびにPMMA-tag融合GSTのその優位性が観測された。また、タグ付き単鎖抗体をリフォールディングする際、PS-tag融合単鎖抗体のリフォールディング効率が極めて悪く、ほとんど回収できないのに対し、PMMA-tag融合単鎖抗体は弱アルカリ性条件においてきわめて回収率が高くなることが明らかとなった。これらの成果をもとに単鎖抗体のリフォールディングを補助する新しいペプチドタグの開発を行った。次年度はプラスチック基板上におけるタグ付き単鎖抗体の固低下密度と固定化体積の関係を明らかにする予定である。当初の目的であったタグ付きタンパク質の効率的な生産技術を確立し、これらの生産コストを大幅に削減することに成功している。また、タグ付きGSTならびに単鎖抗体が特定の基板表面を高度に認識するという結果が確認され、これらを利用したプロテインチップの開発が大いに期待できるため。PSおよびPMMA平板プレートをもちいて単鎖抗体の固定化濃度、固低下密度、残存活性の関係を明らかにする。また、削りだしによってPMMA製マイクロプレートを作成し、固定化体積ならびに接触面積を拡大した際の単鎖抗体の固定化状態をマイクロアレイの状態と比較する。面積/体積比や固定化時のイオン強度、pH等を網羅的に変化させ、タグ付き単鎖抗体のマイクロアレイ基板表面への吸着挙動と活性発現について網羅的に解析することで汎用的な固定化技術としたい。該当なし。
マグマ探査法の実用化に関する基礎実験

磐悌火山地域において,1997年9月28日10月4日,研究分担者と研究協力者の合計76名が参加し,火山体内部構造,特にマグマ供給系・マグマ溜まりの解明を目的として人工地震探査を実施した.磐梯火山の浅部構造を高精度で調べるために,爆破点は西側山腹と南西山腹の2箇所に設け,100kgの火薬を用いて人工地震を発生させた.これらの爆破には,同時に磐梯山周辺で行われた火山噴火予知事業による火山体構造探査の爆破6点と相補的な関係をもたせた.3次元構造を解明するために観測点は面的に配置した.山頂から5km以内では約500m間隔,その外側10kmまでの領域には約1km間隔で,合計292観測点を設置した.ただし,山頂を通る東西と北北東-南南西の測線にそっては,特に高精度の構造断面を得るために,全領域500m間隔で観測点を紀置した.各観測点における観測には,固有周波数2Hzの上下動地震計と,火山体構造探査用に開発したデータロガーを用いた.データ収録間隔は4msとした.一連の観測の前後でGPS時計によりロガー内臓時計を校正したことによって,データ収録間隔以下の刻時精度を得ることができた.観測された約2300個のP波データをトモグラフィーの手法を用いて地表下3kmまでの3次元速度構造を求めた.その結果,(1)磐梯山から猫魔山にかけて深さ1kmでP波速度4.5km/secの層が約500m盛り上がっていること,(2)磐梯山山頂の東側の沼の平火口の直下に幅2km以内の範囲で4.5km/secの層がほとんど表層近傍まで貫入していること,(3)この高速度層の貫入域は過去の噴火の爆裂火口の端に位置していることなどが明らかになった.これらの観測結果は,沼の平火口直下の貫入体が1888年などの山体崩壊を伴った噴火の源であったことを示唆する.磐悌火山地域において,1997年9月28日10月4日,研究分担者と研究協力者の合計76名が参加し,火山体内部構造,特にマグマ供給系・マグマ溜まりの解明を目的として人工地震探査を実施した.磐梯火山の浅部構造を高精度で調べるために,爆破点は西側山腹と南西山腹の2箇所に設け,100kgの火薬を用いて人工地震を発生させた.これらの爆破には,同時に磐梯山周辺で行われた火山噴火予知事業による火山体構造探査の爆破6点と相補的な関係をもたせた.3次元構造を解明するために観測点は面的に配置した.山頂から5km以内では約500m間隔,その外側10kmまでの領域には約1km間隔で,合計292観測点を設置した.ただし,山頂を通る東西と北北東-南南西の測線にそっては,特に高精度の構造断面を得るために,全領域500m間隔で観測点を紀置した.各観測点における観測には,固有周波数2Hzの上下動地震計と,火山体構造探査用に開発したデータロガーを用いた.データ収録間隔は4msとした.一連の観測の前後でGPS時計によりロガー内臓時計を校正したことによって,データ収録間隔以下の刻時精度を得ることができた.観測された約2300個のP波データをトモグラフィーの手法を用いて地表下3kmまでの3次元速度構造を求めた.その結果,(1)磐梯山から猫魔山にかけて深さ1kmでP波速度4.5km/secの層が約500m盛り上がっていること,(2)磐梯山山頂の東側の沼の平火口の直下に幅2km以内の範囲で4.5km/secの層がほとんど表層近傍まで貫入していること,(3)この高速度層の貫入域は過去の噴火の爆裂火口の端に位置していることなどが明らかになった.これらの観測結果は,沼の平火口直下の貫入体が1888年などの山体崩壊を伴った噴火の源であったことを示唆する.磐梯火山地域において,1997年9月28日10月4日,研究分担者と研究協力者の合計76名が参加し,火山体内部構造,特にマグマ供給系・マグマ溜まりの解明を目的として人工地震探査を実施した.磐梯火山の浅部構造を高精度で調べるために,爆破点は西側山腹と南西山腹の2箇所に設け,100kgの火薬を用いて人工地震を発生させた.これらの爆破には,同時に磐梯山周辺で行われた火山噴火予知事業による火山体構造探査の爆破と相補的な関係をもたせた.3次元構造を解明するために観測点は面的に配置した.山頂から5km以内では約500m間隔,その外側10kmまでの領域には約lkm間隔で,合計292観測点を設置した.ただし,山頂を通る東西と北北東-南南西の測線にそっては,特に高精度の構造断面を得るために,全領域500m間隔で観測点を配置した.各観測点における観測には,固有周波数2Hzの上下動地震計と,火山体構造探査用に開発したデータロガーを用いた.データ収録間隔は4msとした.一連の観測の前後でGPS時計によりロガー内蔵時計を校正したことによって,データ収録間隔以下の刻時精度を得ることができた.全292観測点中1点で小動物によるケーブルの損傷,2点で接触不良が生じた以外には,全般に良好な記録が得られた.記録の解析は現在進行中であるが,これまでの予備的な解析から以下の結果が得られた.

1)磐梯火山地域のP波速度構造は2.9km/s,4.6km/s,6.0km/sの3層から成る.2)山頂から北の地域では低速度層が比較的薄く,南の地域では厚い傾向がある.3)山体の東に隣接する領域では低速度層がきわめて薄い.解析は来年度も継続して行い,詳細な3次元速度構造・減衰構造を求め,火山体内部の物理・化学的状態を解明する.磐梯火山地域において,1997年9月28日10月4日,研究分担者と研究協力者の合計76名が参加し,火山体内部構造,特にマグマ供給系・マグマ溜まりの解明を目的として人工地震探査を実施した.磐梯火山の浅部構造を高精度で調べるために,爆破点は西側山腹と南西山腹の2箇所に設け,100kgの火薬を用いて人工地震を発生させた.これらの爆破には,同時に磐梯山周辺で行われた火山噴火予知事業による火山体系構造探査の爆破6点と相補的な関係をもたせた.3次元構造を解明するために観測点は面的に配置した.山頂から5km以内では約500m間隔,その外側10kmまでの領域には約1km間隔で,合訃292観測点を設置した.ただし山頂を通る東西と北北東ー南南西の側線にそっては,特に高精度の構造断面を得るために,全領域500m間隔で観測点を配置した.各観測点における観測には,固有周波数2Hzの上下動地震計と,火山体構造探査用に開発したデータロガーを用いた.データ収録間隔は4msとした.一連の観側の前後でGPS時計によりロガー内臓時計を校正したことによって,データ収録間隔以下の刻時精度を得ることができた.観測された約2300個のP波データをトモグラフィーの手法を用いて地表下3kmまでの3次元速度構造を求めた。その結果,(1)磐梯山から猫魔山にかけて深さ1kmでP波速度4.5km/secの層が約500m盛り上がっていること,(2)磐梯山山頂の東側の沼の平火口の直下に幅2km以内の範囲で4.5km/secの層がほとんど表層近傍まで貫入していること,(3)この高速度層の貫入域は過去の爆裂火口の端に位置していることなどが明らかになった。これらの観測結果は,沼の平火口直下の貫入体が1888年などの山体崩壊を伴った噴火の源であったことを示唆する。
整環の表現論

I.Reitenとの共同研究において、Calabi-Yau代数の概念を導入し、それを特徴付けることに成功した。またCalabi-Yau代数上の傾斜加群を研究し、2次元および3次元の場合に、多くの興味深い成果を得た。これは現在も続行中であり、2次元の場合はMcKay対応を介してSeidel-Thomasのtwist関手と対応するが、以下は3次元の場合のみ述べる。d次元特殊線形群の有限部分群$G$に付随した捩れ群環$S*G$($S$はd変数べき級数環)上の傾斜加群と、商特異点$S^G$の非可換クレパント解消の間の一対一対応を発見した。これはより一般の3次元正規Gorenstein特異点上の(加群として)有限生成非可換代数においても成立する。特にこの対応を用いることにより、Van den Berghの提唱した、Bondal-Orlov予想の非可換版を3次元の場合に完全に解決することに成功した。昨年の結果では、Cohen-Macaulay孤立特異点という強い制限が必要であったため、大きな前進といえる。また上記の対応の応用として、$S^G$上のrigid reflexive群を、非可換クレパント解消の直和因子として特徴付けることに成功した。とくに$S^G$上のrigid reflexive加群は、直和因子が高々g(=Gの規約表現の個数)であり、また必ずg個まで拡張でき、そのときは非可換クレパント解消となることが従う。また吉野雄二氏との共同研究で、三角圏における極大直行部分圏の概念を導入し、そこでもやはりAuslander-Reiten理論の高次元版とみなされる現象が存在することを観察した。特に高次Auslander-Reiten列の存在を示し、それを用いた極大直行部分圏にたいするmutationと呼ばれる操作が可能であることを示した。これはReitenとの共同研究とも深くかかわっており、現在も進展中である。行列問題の特別なクラスとして、2次加群問題を定式化し、さらにその還元理論を構築しました。これはtame表現型の代数・整環の、非常に一般的な族を構成する事に応用されます。特に、よく知られたspecial biserial代数等のtame性が、ごく簡単な系として従う事を示しました。一方、関手的有限部分圏に対して分解次元の概念を導入し、基本的性質を調べました。特に分解次元1の関手的有限部分圏は、環の全射と一対一に対応する事を示しました。またRejective部分圏は、そのさらに特別なクラスを成しますが、それらは環の全射よりも強く、剰余環と一対一に対応する事を示しました。更にRejective鎖の理論を整備し直し、preprojective分解の類似構成によりRejective鎖が得られる事を示し、その応用として加群圏に対してある不変量を定義しました。これはAuslanderの表現次元の一般化とみなす事が出来ますが、特に以前の結果である表現次元の有限性が自然に得られます。また、完備離散付値上の整環に対しても、以上の結果が同様に得られる事を示しました。これらの成果の一部を、リスボン大学で行われたInternational Conference on Algebras, Modules and Rings(代数・加群・環の国際会議)の招待講演および、Conference on Frobenius Algebras and RelatedTopics(フロベニウス代数と関連する話題に関する国際会議)の招待講演において、発表しました。今年度は、従来蓄積してきた結果を踏まえた上で、Auslader-Reiten理論の高次元化に向けて研究を開始した。多元環の表現論において、Auslander-Reiten理論が重要な役割を果たす事はよく知られている。Auslander-Reiten理論における主要な結果として、Auslander対応定理、概分裂完全列の存在定理、2次元単純特異点の有限表現型として特徴付けの3つが挙げられるが、これらはいずれも2次元的な定理であると言え、Auslander-Reiten理論の高次元化を模索する事は、表現論や非可換代数幾何学の観点からみても自然な事であると言える。我々は、以前の表現次元の研究から得られた極大直交部分圏の概念を導入する事により、自然にAuslander-Reiten理論の高次元版とみなされる理論が展開できる事を示した。具体的には、高次元Auslander対応定理、高次元概分裂完全列の存在定理を示し、またSL(3,k)の有限部分群の不変式環は自然な極大直交部分圏を持つことを示した。極大直交部分圏は、特別な場合にVan den Berghによる特異点の非可換crepant解消の概念と同等である事を示し、特に代数幾何学におけるBondal-Orlov予想のVan den Berghによる非可換版が、3次元以下において成立する事を示した。また、Fomin-Zelevinsky mutationの圏論的定式化が極大直交部分圏の考察により得られるが、そのtransitivity予想は、Bondal-Orlov予想とも関連した興味深いものである。また近年盛んな、McKay対応の高次元化との関連は、今後の興味深い研究課題であると思われる。

これは現在も続行中であり、2次元の場合はMcKay対応を介してSeidel-Thomasのtwist関手と対応するが、以下は3次元の場合のみ述べる。d次元特殊線形群の有限部分群$G$に付随した捩れ群環$S*G$($S$はd変数べき級数環)上の傾斜加群と、商特異点$S^G$の非可換クレパント解消の間の一対一対応を発見した。これはより一般の3次元正規Gorenstein特異点上の(加群として)有限生成非可換代数においても成立する。特にこの対応を用いることにより、Van den Berghの提唱した、Bondal-Orlov予想の非可換版を3次元の場合に完全に解決することに成功した。昨年の結果では、Cohen-Macaulay孤立特異点という強い制限が必要であったため、大きな前進といえる。また上記の対応の応用として、$S^G$上のrigid reflexive群を、非可換クレパント解消の直和因子として特徴付けることに成功した。とくに$S^G$上のrigid reflexive加群は、直和因子が高々g(=Gの規約表現の個数)であり、また必ずg個まで拡張でき、そのときは非可換クレパント解消となることが従う。また吉野雄二氏との共同研究で、三角圏における極大直行部分圏の概念を導入し、そこでもやはりAuslander-Reiten理論の高次元版とみなされる現象が存在することを観察した。特に高次Auslander-Reiten列の存在を示し、それを用いた極大直行部分圏にたいするmutationと呼ばれる操作が可能であることを示した。これはReitenとの共同研究とも深くかかわっており、現在も進展中である。