hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
高次元局在パターンの運動を解析するための理論の構築

当研究課題では,反応拡散系における局在パターンの運動を,特に相互作用の観点から理論的に解析するための数学的手法の開発を目指し,結果として曲面の幾何的特性と局在パターンの運動との関連を明らかにし,安定な空間配位を決定するための条件式を得た.また非球対称局在パターンの相互作用に関する一般論を構築し,水面上の2つの非球対称樟脳片の位置関係の解析に応用するとともに,実験による検証も行った.更に,進行速度の異なる局在パターンを相互作用により安定な対を構成するとともに,その結果が心筋細胞に現れる脈動パルスの解析に利用できることを明らかにした.反応拡散系に現れるパルス状局在パターンについて,解のダイナミクスが領域の形状や境界条件など,いわゆる外部からの影響により,どのように依存するかを様々な視点から考察することを目標の一つとしているが,特に今年度は,曲がった幅の狭い2次元領域におけるパルスの運動2次元領域の境界上にその中心を持つ尖塔状解の運動,および境界条件を課した1次元区間上の問題におけるパルス解の運動などを調べた.その結果,幅の狭い領域の場合は,領域の中心線の曲率に依存してパルスが運動することを証明し,さらにその結果を進行パルスに拡張することにより,曲率の大きい箇所は通り抜けにくくなることなどを示すことができた.一方,境界上における尖塔状解の運動に関しては,境界の曲率の高い部分に向かおうとする運動を厳密に導出することができ,その応用として,曲率の局所的に高い箇所があるとその近傍に複数の尖塔状解が集合した形の安定パターンが存在しうることを示すことができた.最後に,1次元区間上の問題では,境界条件にパラメーターを導入し,解のダイナミクスのそのパラメーターに関する依存性を調べることで,境界の解に与える影響を考察した.その結果,境界条件によっては全く逆の運動が出現し,その2つの運動の間を,導入した1つのパラメーターで分岐論的に大域構造をとらえることに成功した.一つの応用として,境界条件のみを変えることにより,区間上の任意の位置にパルスの中心を持ってくることができることを理論的に示した.曲面上の反応拡散型モデルは適当な変数変換を施すことにより,係数が空間依存性を持つ方程式に変換することができる.これを不均一媒体上の方程式とみなすことにより,係数の空間依存性がパルス上局在解の運動にどのような影響を与えるかを,より具体的に調べることを今年度の一つの目標とした.そのための題材の一つとして,一般にFitzHugh-Nagumo方程式と呼ばれる神経伝搬方程式を考え,解の運動を詳細に調べた.その結果,パルス上局在解を進行フロント解と逆進行フロント解の組み合わせとしてとらえるとき,不均一性はそれぞれのフロント解に対して反対の効果で働くことを示すことができた.またその一つの応用として,空間周期的な不均一性があるとき,パルス幅が伸びたり縮んだりしながら進行する,いわゆる尺取り虫型運動が出現することも示すことができた.こうして,不均一性に対する知見をある程度得た上で,曲面上の遅い進行パルス運動を考察し,特殊なケースとして球面上の進行パルス運動に対して正確な運動方程式の導出を試みた.その結果,進行パルスは球面上では測地線に沿って運動することなどを示すことができた.また,地球楕円面においては,少なくとも数値シミュレーションでは,長半径方向(赤道)の軌道に近づいていくことが確認された.今後はこうした結果の理論的裏付けを行っていく予定である.最後に, 2次元平面上の遅い進行パルスに関しては,これまで数値シミュレーションによってのみその存在が確認されていたが, 3変数系のモデルを用いることにより,ある程度理論的に構成できることが分かりつつある.これにより将来的には定性的だけではなく,定量的に理論式との比較が行えると期待される.水面に浮かべた樟脳片の運動をパルスダイナミクスの観点から考察した.パルスの運動を解析するためには,元となるパルス状局在解の存在のみならず,その線形化作用素のスペクトル分布や共役作用素の固有関数の情報などが必要となるが,そうした情報を得ることは一般には甚だ困難であり,多くの場合,特異摂動法を用いるなど,特殊なパラメータ領域で近似解を構成するといった方法をとっていた.一方で,樟脳片の運動を記述したモデル方程式においては,上記の必要情報を余すことなく具体的に得ることができるという利点がある.今年度はまず樟脳片の数理モデルから必要情報をすべて抜き出すことからはじめ,手始めとして楕円樟脳片の運動を解析した.楕円樟脳片とは文字通り樟脳片の形状が楕円形をしている場合であり,非球対称なパルス状局在解に対応する.抜き出した必要情報を元に単独の楕円樟脳片の漸近安定性を示すことに成功すると同時に,そうした安定な楕円樟脳片が複数ある場合の相互作用も解析することができた.安定な非球対称パルス状定常局在解の存在例は,反応拡散系においてはこれまで数値計算のレベルでも知られておらず,今回の研究が初めての結果となる.樟脳片が複数ある場合の相互作用に関しては,その運動方程式を具体的に書く下すことにも成功し,多くの場合, 2つの楕円樟脳片を結ぶ中心線に対して,長軸が垂直になることを理論的に示すことができた.樟脳片は実験も容易なことから,今後.理論の実験との比較検証を行い,業績論文としてまとめる予定である.当研究課題では反応拡散系における局在解の運動を,特に相互作用の観点から理論的に解析することを目指しているが,前年度から引き続き,水面に浮かべた樟脳片の相互作用に焦点を当て,理論解析の完成と実験との詳細な照合を行った.

一般にパルスの運動を解析するためには,元となるパルス状局在解の存在のみならず,その線形化作用素のスペクトル分布や共役作用素の固有関数の情報などが必要となるが,そうした情報を得ることは一般には甚だ困難であり,多くの場合,特異摂動法を用いるなど,特殊なパラメータ領域で近似解を構成するといった方法をとっていた.一方で,樟脳片の運動を記述したモデル方程式においては,上記の必要情報を余すことなく具体的に得ることができるという利点がある.実際,樟脳片の数理モデルから必要情報をすべて抜き出すことに成功し,単独の樟脳片の安定性,および複数ある場合の樟脳片の形状と相互作用の関係を明らかにすることができた.特に相互作用に関しては,樟脳片は互いの重心を結ぶ中心線に関して,形状に応じてある一定の角度になることを理論的に導くことができた.実験による検証を行うため,形状が特に楕円様の2モード解と三角形様の3モード解の場合に詳細に解析を行い,相互作用を記述する方程式を具体的に書き下した結果,樟脳片形状が楕円様の場合は短軸が中心線と平行となるように,三角形様の場合は底辺が中心に直交するように,それぞれ相互作用することを示すことができた.それに対応する検証実験を実際の樟脳片を用いて行い,ほぼ理論と合致する結果を得ることにも成功した.樟脳片は実験も容易なことから,今後.理論の実験との比較検証を更に進め,業績論文としてまとめる予定である.樟脳片における非球対称定常局在解に関しては当初,楕円形状の場合のみ具体的計算ができることを期待していたが,予想に反して,任意形状で必要情報を抜き出すことに成功した.これにより,楕円形状に限定する必要がなくなり,かなり一般的な議論が可能となった.またそれにより,実験との比較がより容易になった点は大きな進展といえる.当研究課題では反応拡散系における局在解の運動を,特に相互作用の観点から理論的に解析することを目指したが,前年度から引き続き行った,水面に浮かべた樟脳片の相互作用に関してはその理論解析,および実験との詳細な照合も終了し,現在業績論文として執筆中である.一般にパルスの運動を解析するためには,元となるパルス状局在解の存在のみならず,その線形化作用素のスペクトル分布や共役作用素の固有関数の情報などが必要となるが,そうした情報を得ることは一般には甚だ困難であり,多くの場合,特異摂動法を用いるなど,特殊なパラメータ領域で近似解を構成するといった方法をとっていた.樟脳片の運動はそうした情報が得ることのできる例であったが,当年度においてはもう一つの重要な例である,細胞極性の運動解析を行った.細胞極性を記述する数理モデルは,一般に非局所項を有し,その運動には非局所的な性質が本質的に関与してくる.最も典型的な非局所的性質は,局在解同士が衝突することなく,成長・減衰を繰り返し,最終的に必ずただ一つの局在解に収束することである.こうした性質の理論的解析は現段階では困難を伴うが,そのための第1ステップとして,一つの局在解の運動を解析し,外部から刺激等が与えられた場合の最終移動地点の予測などを行うことができた.この結果,およびその手法は実際の生命系においても有効であることが判明し,現在理論を中心とした論文と実験系を中心とした論文の2つを執筆中である.
減損会計基準の適用における利益マネジメントに関する実証研究

当該年度に行った研究は次の通りである。(1)減損会計基準の適用前後の利益マネジメントの特徴の相違について分析するために,強制適用後のデータを加えた。分析の結果,強制適用企業では早期適用企業から引き続きビッグ・バスとみられる会計行動が観察された。しかし利益平準化については,早期適用企業な先行研究と同様に観察されたものの,強制適用企業ではみられなかった。よって,強制適用期には利益マネジメントの傾向は弱くなっていることが示唆される。一方で,強制適用時に減損損失の計上に対して経済的要因の影響が強くなる証拠は得られなかった。一連の分析結果の意義は,適用時期に幅を持たせた政策的配慮が,早期適用企業に,より利益マネジメントの手段として用いられた証拠を提示していることにある。つまり,会計基準の設定にあたり適用時期の選択を企業に与えると,新基準によって影響を受ける企業がその選択を利益マネジメントの一つの手段として利用する傾向にあるのである。このことを会計制度の設計に当たっては含意すべきである,という結果を提示したことに本研究の重要性があろう。(2)減損会計基準の適用に対する事前対応を考察した。財務データから把握が可能である有形固定資産の売却損益に的を絞って分析を行った。すると,多額の減損損失を計上した企業ほど,事前の有形固定資産の売却行動を行っていたことがわかった。これは会計基準公表時から指摘されていた,含み損をかかえた資産の売却を進めて減損損失を減らすという事前対応が功を奏していると解釈できる結果といえる。つまり,新会計基準を適用するまでの準備期間を与えると企業は新会計基準のショックを和らげる行動をとるという逸話的証拠に対し,統計的な裏付けを与えた。上記(1),(2)をディスカッションペーパー「会計基準の適用時期の選択と利益マネジメント-減損会計基準の導入にあたって-」TM & ARG Discussion Papers No.80,(2007年11月)で公表した。また主として(1)に関する内容を,『会計プログレス』第9号に投稿した。この論文は,掲載候補扱となっており,本報告書執筆現在で継続審査中である。平成18年度は、利益平準化とビッグ・バスという利益マネジメントが、早期適用企業の減損損失の計上に当てはまっていたかどうか検証を行った。分析は利益の状況以外で特定の経営者の動機を仮定するものではなく、早期適用に対して利益平準化、ビッグ・バスと見られる行動が存在したかどうかを跡づけている。具体的には、わが国の減損会計基準の早期適用企業の調査にあたり、減損損失を計上する前の利益を基準に、その利益の水準ないし変化がプラスの領域にあるかマイナスの領域にあるかに区分して利益平準化仮説およびビッグ・バス仮説を検討した。実証結果からは、利益平準化仮説が支持されている。つまり早期適用企業は、減損損失計上前の利益の水準ないし変化がプラスの領域において、その額に比例して減損損失額を計上していた。また利益の水準がマイナスの領域においては大きな減損損失を計上しており、その計上が任意であることを考慮すると、ビッグ・バス仮説と整合すると考えられる。また、利益の変化では、比較的大きな減益となったサンプルにおいてビッグ・バス仮説を支持する証拠が得られた。これらから、減損会計基準の早期適用企業においては、利益の状況と減損損失額を比較考量して早期適用を選択し、裁量的に減損損失を計上していることが示されている。上記の内容は『管理会計学』に投稿し、2006年11月に受理された(近刊)。本年度はこの分析に加え、強制適用年度における調査に取りかかるための作業を行った。具体的には、分析に使用できる企業の選択、強制適用企業(早期適用企業以外の全社)における役員交代の有無などである。

上記(1),(2)をディスカッションペーパー「会計基準の適用時期の選択と利益マネジメント-減損会計基準の導入にあたって-」TM & ARG Discussion Papers No.80,(2007年11月)で公表した。また主として(1)に関する内容を,『会計プログレス』第9号に投稿した。この論文は,掲載候補扱となっており,本報告書執筆現在で継続審査中である。
失業に対する予備的行動と家計の経済厚生

本研究では、失業に対して人々がどのような行動をとるかについて、日本の家計データを用いた実証分析を行った。3年間で得た主な分析結果は以下の通りである。まず、失業リスクに対する家計の予備的貯蓄について、郵政総合研究所の『家計と貯蓄に関する調査』を使った分析の結果、失業しても家計の貯蓄は大きく減少しないこと、失業経験者が失業リスクに対して予備的な貯蓄を行っていることが分かった(「失業と家計貯蓄」;現在未公刊)。また、失業に対して、家計内の世帯員が労働供給を増やすかどうかについて、家計経済研究所の『消費生活に関するパネル調査』を用いて計量分析したところ、1990年代半ば以降の日本では、夫の失業に対して有業の妻有給残業時間を増加させたり、無業の妻が働きに出る確率が高まったことが明らかにされた(「夫の離職と妻の労働供給」2007年1月掲載、異なる分析手法での結果を"The Reaction of Japanese Wives'Labor Supply toHusbands'Job Loss"として現在投稿中)。さらに、90年代半ば以降の失業の増加が家計間格差に与えた影響について分析を行った。『全国消費実態調査』(総務省統計局)を用いた分析の結果、45歳以上の失業者と非失業者の間で不平等は拡大したが44歳以下では拡大傾向は見られないことなどが分かった(「失業の増加と不平等の拡大」;2006年10月掲載)。1990年代以降、失業者は急増したが、失業した家計は消費を抑制することで貯蓄を大きく減少させなかった。また、別の世帯員が労働供給を増加させることで対処していた。これらの結果、44歳以下の家計では失業による格差拡大は抑制された可能性がある。日本家計の失業に対する予備的行動について、予備的貯蓄という側面と予備的な労働供給行動という2つの側面から分析を行った。予備的貯蓄については、郵政総合研究所による『家計と貯蓄に関する調査』のデータを使って、失業時に家計貯蓄は減少するのか、また失業経験により家計貯蓄は高まるのかについて分析した結果をまとめた。主要な分析結果は、失業時にも預貯金額は減少しないこと、失業経験は貯蓄を高める可能性があることである。後者は、失業経験がある者の方が失業リスクに対して予備的な行動をとりやすいことを示唆する。なお、この論文は「失業と家計貯蓄」というタイトルで作成し、現在改訂中であり投稿段階にはない。予備的な労働供給行動については、夫の失業に対して、妻が労働供給を行うかを、家計経済研究所による『消費生活に関するパネル調査』を用いて計量分析した。分析により、夫の失業に対して有業の妻が有給残業時間を増加させたり、無業の妻が働きに出る確率が高まることが示された。この論文は、"The Reaction of Households to Unemployment Shocks and Income Risk in Japan"というタイトルでまとめられ、国際ジャーナルに投稿し、2006年2月に、1回目の修正要求を得た状態にある。また、日本家計の予備的な労働供給と予備的貯蓄の行動についてさらに厳密に分析するために、アンケート調査(『家庭のリスクについての意識調査』)を作成し、実施した。調査結果の集計は近日中にあがる予定になっている。来年度はこの個票データを使った計量分析を行う予定である。まず、90年代半ば以降の失業の増加が、家計間格差にどのような影響を与えたかについて分析した。1984-99年の『全国消費実態調査』(総務省統計局)を用いた分析の結果、(1)可処分所得と消費のどちらでみても全体の不平等度は若干拡大した、(2)44歳以下の失業者と非失業者の間の不平等は拡大していないのに対し、45歳以上の失業者と非失業者の間の不平等は拡大した、(3)同時に、45歳以上の失業グループ内には低所得(低消費)者と高所得(高消費)者が混在するようになったことが分かった。これらより失業者の生活を支えるためには失業者全体への一律の所得移転を行うよりも、消費でみた生活困窮者にターゲットを絞るべきであると結論した。この分析の貢献は、格差を計測するにあたり、所得だけでなく消費支出を対象とし、2人以上世帯だけでなく単身世帯を含め、勤労者世帯だけでなく農林漁業世帯や自営業世帯を含めるなど、先行研究とは異なり包括的な世帯を対象としたことにある。分析結果は、「失業の増加と不平等の拡大」として、『日本経済研究』55号(2006年10月)に掲載された。また、昨年度に引き続き、夫が失業したときに妻がどのような行動をとるかについて分析を行った。『消費生活に関するパネル調査』(家計経済研究所)を用いた分析の結果、90年代後半、夫が失業した家計では妻が働きに出る行動をとったことが示された。また、妻は実際には雇用してもらえなかったとしても、働きたいというインセンティブを高めることが分かった。失業による家計厚生の低下は、妻の労働により下支えされた可能性が指摘される。論文は"The Reaction of Japanese Wives` Labor Supply toHusbands'Job Loss"としてまとめられ、査読雑誌から受けた1回目の改訂要求について改訂を施し、再投稿中である。

まず、失業リスクに対する家計の予備的貯蓄について、郵政総合研究所の『家計と貯蓄に関する調査』を使った分析の結果、失業しても家計の貯蓄は大きく減少しないこと、失業経験者が失業リスクに対して予備的な貯蓄を行っていることが分かった(「失業と家計貯蓄」;現在未公刊)。また、失業に対して、家計内の世帯員が労働供給を増やすかどうかについて、家計経済研究所の『消費生活に関するパネル調査』を用いて計量分析したところ、1990年代半ば以降の日本では、夫の失業に対して有業の妻有給残業時間を増加させたり、無業の妻が働きに出る確率が高まったことが明らかにされた(「夫の離職と妻の労働供給」2007年1月掲載、異なる分析手法での結果を"The Reaction of Japanese Wives'Labor Supply toHusbands'Job Loss"として現在投稿中)。さらに、90年代半ば以降の失業の増加が家計間格差に与えた影響について分析を行った。『全国消費実態調査』(総務省統計局)を用いた分析の結果、45歳以上の失業者と非失業者の間で不平等は拡大したが44歳以下では拡大傾向は見られないことなどが分かった(「失業の増加と不平等の拡大」;2006年10月掲載)。1990年代以降、失業者は急増したが、失業した家計は消費を抑制することで貯蓄を大きく減少させなかった。また、別の世帯員が労働供給を増加させることで対処していた。これらの結果、44歳以下の家計では失業による格差拡大は抑制された可能性がある。
超並列レーザー照射技術の開発と機能光デバイスの作製

本研究は,ホログラフィックフェムト秒レーザー加工に関して,これまでのレーザーパルスの空間的な制御に加えて,時間制御,偏光制御を同時に行い,これまでにないレーザーパルスによる物質励起を可能にして,高付加価値なレーザー加工を実現した.さらに,ポンプ・プローブ干渉顕微鏡によるレーザー誘起現象の観測を行い,励起領域の前方伸長現象や時空間ダブルパルスによる光励起の増強等の興味深い現象を発見した.本研究は,ホログラフィックフェムト秒レーザー加工に関して,これまでのレーザーパルスの空間的な制御に加えて,時間制御,偏光制御を同時に行い,これまでにないレーザーパルスによる物質励起を可能にして,高付加価値なレーザー加工を実現した.さらに,ポンプ・プローブ干渉顕微鏡によるレーザー誘起現象の観測を行い,励起領域の前方伸長現象や時空間ダブルパルスによる光励起の増強等の興味深い現象を発見した.本年度,以下の4つの研究実施を計画した.それぞれ,平成23年3月時点の進捗状況を示す1.加工システムにおける高効率光学系の構築-1000並列加工を実現するためには,サンプル面でのパルス幅の最短化と集光径の最小化を維持する必要があるため,プリチャープ光学系と収差補正光学系を導入した.加工性能の評価は,現在進行中で,23年度前半に行う計画である.2.第2高調波の観測による計算機ホログラムの最適化-並列加工の均一化を行うために,ホログラムの最適化の更なる性能向上が必要である.パルス幅や集光形状に敏感な新しい最適化法を必要とした.そこで,再生像の第2高調波の観測による最適化法を提案し実証した.これまでの再生像の光強度の観測による方法と比べて,均一性の高い加工が可能となった.3.レーザー誘起現象の時間分解観測と光導波路試作-新しいパルス照射法の発見やパルス照射スキームの開発のために必要な,レーザー誘起現象の時間分解観測から,光励起の時空間的な変化と加工形状との関係を解明した.が進んだ.そこで,時空間ダブルパルス法という新しいパルス照射方法を開発した.試作加工に関しては,光導波路に関しては十分ではないが,薄膜の剥離加工や溝加工等の試作は進んだ.4.ホログラフィック時空間レンズ-ホログラムの波長分散を補正する新しい方法として開発したホログラフィック時空間レンズに関して,計算機シミュレーション及び実験を通して,その性能評価法の確立,および,その多重化を行った.ホログラフィック時空間レンズを用いた加工光学系も構築した.申請時の研究項目とその達成目標,及び,平成24年4月までの達成内容と達成度を評価する・高性能ホログラフィックレーザー加工システム1000並列加工を目標としているが,現時点では,その目標にはチャレンジしていない.その前段階として,並列加工をどれだけに密にできかを実験的・理論的に検証した(App1.PhysAinprint).・各種デバイス試作ガラス内部加工により時空間レンズ用の円形回折格子を作製した.回折効率が1%以下であったため,次は表面加工の作製を行うこととした.ラインビームにより,ITO薄膜の剥離加工や金属の溝加工を実証した.この結果は,企業の関心を引き,共同研究に繋がった.・パルス照射に伴う物質の屈折率の定量評価構造モデルのFDTD計算と回折計算と実験結果の比較から,構造のサイズや屈折率を推定する新しい手法を開発した(OPJ2011で発表)・補償光学系の導入当初,加工システムにデフォマブルミラー(DM)を導入予定であったが,DMのダメージしきい値が問題となった.現在,DMの製造会社との共同研究により,DMのダメージしきい値の測定を行っている.・時空間レンズ現在,我々の提案した「ホログラフィック時空間レンズ」の基本特性の評価は終了し,集光特性が優れる新しいタイプの「ラジアル時空間レンズ」を考案し,実証実験を行っているが,特殊な光学素子である円形回折格子が必要なため,色々な手法により製作を行っているところである.・高性能ホログラフィックレーザー加工システム高密度な並列加工を実現するために,並列パルスの最小間隔を実験的に計測し,計算機シミュレーションを通して理論的に考察した[Appl. Phys. A 107, 357 (2012)].ホログラムの波長分散による回折点の広がりを評価し,加工形状が光学非線形効果によって,先鋭化されることを発見した[Appl. Phys. A (2012) (online)].・レーザー誘起現象の時間分解観測ガラス内部に並列パルス照射した時に誘起される現象の時間分解観測を行い,並列パルスによって同じエネルギーの単一パルスよりも大きな屈折率を誘起できることを発見し,その誘起現象の増強効果をパルス間隔の時間変化に対して計測し,80psの時間差まで増強効果があることを示した.そのこのパルス照射方法を時空間ダブルパルス法と命名した.[Opt. Material Express 2, 691 (2012)]・補償光学系加工システムにデフォマブルミラー(DM)を導入するために,DMの製造会社との共同研究により,DMのダメージしきい値の測定を行った.[2013年3月応用物理学会で発表]・ベクトル波(偏光制御型)レーザー加工システム2台の空間光変調素子を従属接続した加工システムを構築し,並列ビームの偏光分布を制御し,回折点間の相互干渉を低減することで,2倍密な回折点の配置を実現した.

また,配向制御されたフェムト秒レーザー誘起ナノ周期構造の同時並列作製を初めて実証した.申請書に記載されていることは,ほぼ達成できていること.それを通して,2件の企業との共同研究を実施していること.当社計画していなかった,ベクトル制御型(偏光制御型)の加工システムを構築できたこと,ホログラフィックフェムト秒レーザー加工法の本質的な問題のである波長分散を低減する新しい手法を開発した.10mm×5mmの大面積グレーティングを試作したこと.平均穴径271nmの18並列加工実施したこと.パルス幅35fs,波長幅30nmのパルスによる加工の特性を評価したこと.蛍光色素をドープした光硬化性樹脂を用いた2光子マイクロ造形を実現したこと.等,計画以上の研究成果が得られている.24年度が最終年度であるため、記入しない。ベクトル制御型ホログラフィック加工システムの高性能化,新規デモンストレーションを実施すること.現在でも、世界最高性能のホログラフィック加工システムであるとの自負があるが,補償光学の導入など,世界の先頭を走る,高機能・高性能加工システムを構築していく,これまで以上に,我々の加工技術を駆使して.フェムト秒レーザー加工の特性をうまく使ったデモンストレーションを積極的に展開すると共に,共同研究を通して,我々の技術を社会に広めていくことを続ける.現在,極超短パルスのフェムト秒レーザー加工にチャレンジしている.極超短パルス化は,加工サイズを光軸方向に縮小できる可能性が有り.波長分散の補正など,多くの難しい問題もあるが,究極の技術を求めて,開発を進める.24年度が最終年度であるため、記入しない。
アクリジン環化合物の蛍光反応とそれを利用した超微量分析システムの開発に関する研究

本研究は,アクリジン環の強い蛍光を利用した新しい分析システムを開発する目的で研究を行い,その成果は次の二つの蛍光試薬, N-(9-アクリジニル)マレイミド(NAM),及び, 9-ブロモメチルアクリジンを用いるカルボン酸分析の二つに大別される.1.NAMは従来合成が困難で非常に低い収量であった.本研究ではオキザリルクロリドを乾燥ベンゼン中で加え反応する方法により約35%の収量に改良された.2.NAMと-ScHとの新しい発蛍光反応を見出し, -Se-Se-の電気還元法と組み合わせ,ゼレノシスチンの超高感度分析法を開発した.3.NAMとSHとの発蛍光反応を利用した,ホモシステインの分析法を開発した.又,メチオニンを,メチオニンーr-リアーゼを用いてホモシステインに導き, NAM蛍光反応と組み合わせた,新しいメチオニン分析法を開発した.4.NAMとSO2の反応を利用した,ワイン中のSO2の定量法を開発した.同法により従来法の1000倍以上の感度での分析法が可能となった.5.我々は先に, 9-ブロモメモルアクリジンの合成と脂肪酸分析への応用について検討したが,本研究では,特に,蛍光ラベル化反応の高速液体クロマトグラフとの組み合わせによる分析システムを開発した.又,脂肪の脂肪酸組成を分析するための,テトラエチルアンモニウムクロリド(TEAC)をケン化に用いDMF中でラベル化する方法を開発した.本研究は,アクリジン環の強い蛍光を利用した新しい分析システムを開発する目的で研究を行い,その成果は次の二つの蛍光試薬, N-(9-アクリジニル)マレイミド(NAM),及び, 9-ブロモメチルアクリジンを用いるカルボン酸分析の二つに大別される.1.NAMは従来合成が困難で非常に低い収量であった.本研究ではオキザリルクロリドを乾燥ベンゼン中で加え反応する方法により約35%の収量に改良された.2.NAMと-ScHとの新しい発蛍光反応を見出し, -Se-Se-の電気還元法と組み合わせ,ゼレノシスチンの超高感度分析法を開発した.3.NAMとSHとの発蛍光反応を利用した,ホモシステインの分析法を開発した.又,メチオニンを,メチオニンーr-リアーゼを用いてホモシステインに導き, NAM蛍光反応と組み合わせた,新しいメチオニン分析法を開発した.4.NAMとSO2の反応を利用した,ワイン中のSO2の定量法を開発した.同法により従来法の1000倍以上の感度での分析法が可能となった.5.我々は先に, 9-ブロモメモルアクリジンの合成と脂肪酸分析への応用について検討したが,本研究では,特に,蛍光ラベル化反応の高速液体クロマトグラフとの組み合わせによる分析システムを開発した.又,脂肪の脂肪酸組成を分析するための,テトラエチルアンモニウムクロリド(TEAC)をケン化に用いDMF中でラベル化する方法を開発した.本研究は、アクリジン環の9位の置換基を変えることにより著しくその螢光が変化することを応用し新しい螢光分析システムを開発することを目的とする。(1)N-(9-アクリジニル)マレイミド(NAM)とSeHとの新反応の開発:SeHがNAMと反応することを見い出し、ベンジルゼレノールとの螢光反応物を単離しその構造をIR、NMR、MASSによって決定し、SHと同様の反応機作であることを明らかにした。更に生体中酵素の活性部位に存在するゼレノシステインの新しい微量分析法を検討し、ピコモルレベルの高感度の分析法を開発した。又、-Se-Se-結合を電極法により-SeHに導く方法を開発し、ゼレノシスチンの分析へ応用した。(2)酵素との組み合わせによる生理活性物質の分析への応用:メチオニン-γ-リアーゼはメチオニンからメチルメルカプタンを遊離する。これとNAMとを反応させることにより新しいメチオニンの定量法を見い出した。これによりピコモルレベルの定量が可能であった。同様にしてメチオニン-γ-リアーゼの活性測定法も開発した。(3)リポ酸への応用:ビタミンの一種であるリポ酸について、その分子内-S-S-基を環元開裂させNAMと反応、発螢光させる新しい分析法を開発した。(4)NAM合成法の改良:新しいNAMの合成の改良法として最終段階のマレイミド環への縮合を検討した。アミノアクリジンから調製されたN-(9-アクリジニル)マレアミン酸を超音波照射下、乾燥ベンゼン中シュウ酸クロリドと反応させた後、トリエチルアミンで処理し、シリカゲルクロマトグラフィーで精製するとAnalytical gradeのNAMがグラムオーダーの反応でも35%の収率で得られる改良合成法を開発した。我々は、先に、SHと反応して強い蛍光を発するN-(9-アクリジニル)マレイミド(NAM)(【III】)を開発した。同反応は、マレイミド環の二重結合に対するSHのマイケル型付加反応であり、よく似た性質を持つSeHへも応用が可能であることが予測された。本年度は、SeHとNAMの反応を検討し、発蛍光反応が起こることを明らかにし、更に、反応生成物の単離、構造決定を行い、定量分析への応用の可能性を明らかにした。

モデル化合物として、ベンジルセレノール(【I】)、比較のためにベンジルチオール(【II】)を用い、同じ条件で反応を行った。(【I】),(【II】)は共に水に難溶なため、反応はアセトン中で行った。即ち、(【I】)のアセトン溶液をNAM-アセトン溶液に加え、室温で撹拌した。発蛍光反応は直ちに始まり、溶液は強い蛍光を発し、予想通りNAMとの反応が示唆された。蛍光は1時間以内に一定となり、その蛍光強度は(【I】)の農度にほぼ比例した。さらに、生体内でセレノール基を有するセレノシステインの分析への応用を行った。batch法では、10nmol/3.5ml10pmol/3.5mlの間で良好な直線性が得られた。HPLC法では、オンカラム量で、350pmol6pmolまで良好な直線性が得られ、検出限界は、0.75pmol/30mlであった。その類似体でNAMとも反応するシステインと良好に分離出来た。タンパク(オボアルブミン)にセレノシステインを添加し、024時間加水分解処理をした結果、良好な回収率を得た。又、セレノシステインとNAMとの反応物の結晶を単離し、そのIR,NMR,MASSを測定し、その構造を決定した。その結果、同結晶は-SeH基にマイケル付加後、アミド結合のまき直しが起こり、いわゆるシステインの反応物のSをSeにかえた化合物であることが明らかとなった。又、Se-NAM付加物の蛍光スペクトルを測定し、360nmに励起の最大、又、420nmに蛍光極大が得られた。
アミドアミン誘導体による新規ナノ触媒の創製と高機能化

貴金属ナノ結晶は、形態により触媒特性や光学特性が大きく変化することが知られている。また、二種類以上の金属から成る合金ナノ結晶は、それぞれの元素の性質を併せ持つだけでなく新規な特性の発現が期待されることから広く注目を集めている。例えば、球状金ナノ結晶に少量の銀をドープすると、アルコールの酸化反応に対する触媒活性は改善される。本研究では、昨年度までに金ナノフラワーが球状金ナノ結晶に比ベアルコールの酸化反応に対する触媒活性が高いことを示した。本年度は、金と銀からなる合金ナノフラワーの調製を行い、金ナノフラワーよりも高活性な合金ナノ触媒の調製に取り組んだ。金ナノフラワーは、金表面に対し特異的な吸着特性を示すメラミンを保護剤に用いて調製した。ナノフラワー調製時に少量の銀([Ag]/[Au]<0.05)を添加することで、容易に金銀ナノフラワーを得ることができた。金と銀の構成比を変化させても、ナノフラワーの平均直径(75nm)および形状に違いはなかった。さらに、ナノフラワーをアルミナ上へ担持した後、洗浄操作を繰り返し行いメラミンを除去した。洗浄後の担持ナノフラワーを230°Cで加熱すると形態が球状へと変化した。そこで、1-フェニルエチルアルコールの酸化反応を用いて、この球状ナノ結晶とナノフラワー結晶の触媒特性について比較検討した。同程度の直径を持つ球状ナノ粒子と比較するとフラワー形態ではアセトフェノンの生成速度が速くなり、金ナノフラワーでは球状金ナノ粒子の10倍以上であった。また、[Ag]/[Au]=0.01のナノフラワーは他の構成比のナノフラワーよりもアセトフェノンの生成速度が速く、金ナノフラワーと比べると2倍以上に達していた。本研究課題は平成27年度の交付申請を辞退するため、記入しない。貴金属ナノ結晶は、形態やサイズによって触媒特性などが大きく変化することが知られている。本研究では、様々な形態のナノ結晶を作製して触媒特性の検討を行い、新規ナノ触媒の創製を目的としている。これまで、保護剤分子に長鎖アミン誘導体を用いたナノワイヤーの作製と触媒特性の検討を行ってきた。しかしながら、保護剤の洗浄過程でナノワイヤーが容易に融合・凝集してしまうなどの問題点があった。そこで本年度は、分散性を向上させるため、アルミナ担体上に金ナノフラワーを吸着した担持触媒の調製と触媒特性の検討を行った。金ナノフラワーは、金表面に対して特異的な吸着特性を持つアミン誘導体(メラミン)を用いて作製した。さらに、この分散溶液にアルミナを加えることで、アルミナ担持金ナノフラワーを得た。触媒として利用するには、保護剤のメラミン分子を取り除く必要がある。そこで、加熱による分解と水による洗浄の二種類の手法でメラミン除去を行った。まず、加熱分解ではメラミンの分解温度が金ナノフラワーの形態が変化する温度よりも高いため、メラミンが分解するより先にナノフラワー形態が球状へと変化してしまった。一方、水による洗浄操作を繰り返し行うと、メラミンがほぼ完全に除去できたことが赤外吸収スペクトルおよびTG-DTA測定よりわかった。また、水による洗浄前後の金ナノフラワーの形態を透過型電子顕微鏡観察および紫外可視吸収スペクトルによる表面プラズモンバンドから評価したところ、形態にも変化がないことが示された。さらに、アルミナ担持金ナノフラワーの触媒活性についてフェニルエチルアルコールの酸化反応を用いて検討したところ、同程度の大きさの球状ナノ粒子よりも触媒活性が高いことが示された。

本研究課題の目的の一つである、「ナノ結晶形態を維持したままでの担体上への吸着および保護剤の除去」について重点的に取り組み、結晶形態が制御された様々な担持ナノ触媒の調製さらには触媒特性の評価を行うための足場を構築できた。現在、得られたアルミナ担持金ナノ結晶の触媒特性の評価に着手しており、新規ナノ触媒の調製と触媒特性の評価についての研究課題が予定通り進行しているものと考えられる。今後は、調製したアルミナ担持金ナノフラワーの触媒特性について詳細に検討する。特に、表面原子あたりの触媒活性を算出し、球状ナノ結晶とフラワー状ナノ結晶の触媒特性の違いについて調べる。また、金ナノ結晶を用いたアルコールの酸化反応では.金ナノ結晶に銀を添加することで触媒活性が向上することが知られており、金ナノフラワーに銀を添加した金-銀ナノフラワーの調製と触媒特性の評価についても検討する。
画像処理による生体計測の基礎的研究

黒大豆および玄米を生体計測の対象とし,これらの品質判定を画像処理法を用いて行った結果を報告する。当所,ホウレン層やサラダ菜の栽培時の生育状態の診断も行なう予定であったが,栽培施設の準備が研究期間内に終了せず,今年度の研究では農産加工品の品質判定のみを行った。栽培植物の画像処理は今後の課題となっている。黒大豆は機械乾燥処理後に出荷されるが,乾燥課程で種々の被害粒が発生する。本研究ではこれらの被害粒の内,裂開粒,裂皮粒,陥没粒,しわ粒について整粒かそうでないかを画像処理手法により判別するアルゴリズムを開発した。裂開・裂皮粒は黒大豆の表皮が乾燥課程で膨張して裂けることにより発生する。黒大豆の内容物と表皮の濃度値が大きく異なるため比較的簡便に判別できた。陥没粒・しわ粒は表皮より内容物の収縮の度合いが大きいときに表皮がたるんで発生する。陥没粒は照明条件により陥没部の輪郭線が検出でき,輪郭線の曲率半径が存在するかどうかにより判別できた。しわ粒はFFT手法により原画像の両側パワースペクトルを求め,バンドパスフィルターを用いてFFT逆変換するとしわ部のみが抽出でき,これと合わせて統計手法である判別分析法により判別できた。いずれも誤判別率はあまり高くないが,今後の改良の余地は残されている。玄米では青米,未熟粒,胴割れ粒および砕粒の整粒との判別を行なうアルゴリズムを開発した。青米と未熟粒は玄米表面の色相値が整粒と異なるためカラー画像から色相値を計測して判別を行った。胴割れ粒は点光源の玄米への照射により玄米の明るさが胴割れ面で変化することを利用して整粒と判別できた。砕粒はその画像面積が整粒と大きく異なることを利用して判別できた。いずれの誤判別率も非常に小さいが,より多くのサンプルをこのアルオリズムにて処理し,判別の精度向上を行なうことが今後の課題となっている。
アジア太平洋域における有機エアロゾルの分子組成と吸湿特性に関する研究

札幌で採取したエアロゾル試料の水溶性成分の測定を行った。低分子ジカルボン酸など水溶性有機成分をガスクロマトグラフにて測定し、主要イオン成分をイオンクロマトグラフィーにて測定した。また、水溶性有機炭素(WSOC)を炭素計にて測定した。一方、エアロゾル試料から純水を用いて水溶性エアロゾル成分を抽出し、ネブライザーにより直径100ナノメーターの微粒子を生成させ、その微粒子をタンデムDMAに導入し順次湿度を上げることによって粒子のサイズを測定し、エアロゾルの吸湿特性(Growth Factor : Gf)を計測した。その結果、エアロゾルのGfは、無機成分(硫酸、アンモニウム塩、など)に大きく支配されるが、同時に有機物と無機物の相対濃度の違いによっても変動することがわかった。特に、低い湿度では微粒子の吸収特性は水溶性有機物の存在によって大きく支配されることが実験的に明らかになった。この結果は、水溶性有機物が相対湿度が低い環境でも吸湿性を持つことを意味しており、重要な結果である。この成果は、アメリカ化学会の専門誌Environ.Sci.Technol.に投稿中である。また、エアロゾル試料から低分子ジカルボン酸を分離し、その安定炭素同位体比をGC/IRMSにより測定した。その結果、札幌のエアロゾル試料は、札幌のローカルな影響よりもロシア・中国などから長距離輸送され光化学的に変質を受けた成分に影響されることが明らかとなった。現在、その結果を論文として投稿準備中である。また、H18年度の5-6月に、北京の南500kmに位置する泰山にて実施した大気観測に参加し、昼・夜にエアロゾル試料、3時間毎の試料を採取した。これらの試料について、化学分析と吸湿特性の測定をおこなう予定である。本研究では、大気中の微粒子、特にアジア・太平洋域の有機エアロゾルに着目し、その組成解析を分子レベルで行うとともに有機エアロゾルが持つ吸湿特性を明らかにし気候への影響を解明することを目的にしている。本年度は、札幌で採取したエアロゾル試料中に、水溶性有機成分である低分子ジカルボン酸、ケトカルボン酸、ジアルデヒドをするとともに、様々な燃料からの起源トレーサーをGC,GC/MS法によって解析した。また、エアロゾル試料から分離した水溶性画分の水蒸気凝結能力(吸湿特性)をタンデムDMAにより測定し、雲の生成におけるエアロゾルの役割を評価することをめざした。その結果、以下のことがわかった。1.札幌で採取したエアロゾル試料中では、シュウ酸が高い濃度で検出された。マロン酸、コハク酸も主要なジカルボン酸として存在することがわかった。2.これらはエアロゾル炭素の数パーセントを占める重要な有機物であり、また、水溶性有機物の10%程度を占めることがわかった。3.ジカルボン酸は一般に昼間に高い濃度を示し、光化学的に生成していることがわかった。しかし、夕方と夜間にも高い濃度を示すことが観測された。夕方におけるジカルボン酸の増加は、高い湿度の時に認められており、エアロゾルが水蒸気を吸収することにより液相での酸化反応が進行したことによると考えられた。一方、夜間における高い濃度は、逆転層の形成による有機物の蓄積であると解釈された。4.エアロゾル試料を純水で抽出し、水溶性成分を分離した後、ネブライザーで微粒子を作成し、その吸湿特性を測定した。その結果、昼間に採取したエアロゾル試料の吸湿成長特性は夜間のそれにくらべて常に高い値を示すことがわかった。相対湿度85%における吸湿成長係数Gfは、1.2-1.6であったが、有機炭素で規格化したジカルボン酸濃度が高いときに粒子の吸収成長係数は大きくなり、両者には良い正の相関が存在することがわかった。
測度距離空間の幾何解析-最適輸送理論と情報幾何の融合と応用-

申請者は、曲率の下限を用いた幾何解析に興味がある。近年、最適輸送理論から導かれる確率測度のなす空間上の距離の幾何であるWasserstein幾何を介することで、熱流の大域挙動と密接に関わるリッチ曲率の下限の条件は、リーマン多様体から微分構造を持たない測度距離空間に拡張された。この定式化において、熱流の状態を表す相対エントロピーのWasserstein幾何に関する凸性が中心的役割を果たす。さらにこの相対エントロピーの凸性は、ユークリッド空間の熱流における対数凹性の保存則を導く。ユークリッド空間の熱流における対数凹性の保存則そのものはH.J.BrascampとE.H.Liebが1976年に打ち出した不等式から従い、それ以来、対数凹性は熱流の漸近解析や形状解析などの大域解析の軸となっていた。しかし申請者は東京大学の石毛和弘氏とフィレンツェ大学のPaolo Salani氏との共著にて、ユークリッド空間の熱流が保つ凹性の中で最も強い凹性が対数凹性ではないことを証明し、さらに最強の凹性が何であるかを決定した。この最強の凹性を我々は2-対数凹性と呼ぶ。2-対数凹性を特徴付ける関数は対数関数の一般化であるため、情報幾何の対数関数を基幹とした既存の理論はこの関数を用いて一般化できることが見込める。また一般の関数の凸性に対する局所的性質と大域的性質の同値性は、熱流の保存則を逆に辿り、Brascamp・Lieb不等式に対応する熱流の保存則を導く不等式や、この不等式を導くエントロピーの凸性の導出可能性を示唆する。さらにこれらの2-対数凹性に付随する情報幾何の理論とエンロトピーの凸性は相性が良く、融合できることが大いに期待できる。このように本年は、最適輸送理論と情報幾何の融合に貢献することができた。申請者は完備可分な距離空間とその上の確率測度のなす三つ組である測度距離空間上の幾何解析を行った。測度距離空間上の解析の中でも、申請者は距離関数と測度の関係を表す等周不等式と集中不等式に関心がある。ここで等周不等式とは、領域の表面積を領域の体積を変数とする関数で下から評価する不等式であり、集中不等式は大雑把には等周不等式の積分とみなせる関数不等式である。そして集中不等式は測度距離空間上の1-リプシッツ関数が定数にどれくらい近いのかを表し、測度距離空間上の1-リプシッツ関数が殆ど定数であるとき、測度距離空間で測度の集中現象が生じるという。そしてM. Gromovは測度の集中現象を用いて、測度距離空間列の弱収束を定義した。ここで測度距離空間列の弱収束は、対応する測度距離空間上の1-リプシッツ関数のなす空間列の収束によって定義される。例えば一点空間上の1-リプシッツ関数は定数関数のみであり、測度距離空間列X_Nが一点空間による測度距離空間に弱収束することは十分大きい自然数Nに対してX_N上の任意の1-リプシッツ関数が殆ど定数であることを意味する。この弱収束は測度つきグロモフ・ハウスドルフ収束より弱く、そして測度距離空間列の次元が無限に発散するときの解析に適している。そこで申請者は東北大学の塩谷隆教授と共に、弱収束するが測度つきグロモフ・ハウスドルフ収束しない測度距離空間として、(N,n)-スティーフェル多様体の振舞を解析した。ここでNとnは自然数であり、(N,n)-スティーフェル多様体とはN次元ユークリッド空間の中の正規直交n枠を元とする多様体である。そして距離関数としてはフロベニウスノルムから誘導される距離関数の√N倍、測度としては正規化されたハール測度を考える。このとき(N,n)-スティーフェル多様体はNを無限大にしたときに無限次元ガウス測度空間に収束することを示した。本研究の目的は、測度距離空間の曲率次元条件および情報幾何を用いた幾何解析である。測度距離空間の幾何解析は、申請時に比べ様々な理論が格段に進展した。特に申請者が考えていた形に非常に近い形の関数不等式の同値性はF. CavallettiとA. Mondinoによって既に示されている。しかし彼らの手法に情報幾何の特色を織り込むことは容易でないため、申請者は考えている不等式の関係性を他の視点から考えることにした。そこで曲率次元条件においても情報幾何においても基礎土台をなしているガウス測度に焦点をあて、その周辺事象を詳細に調べた。それが上述のスティーフェル多様体の結果である。ここでユークリッド空間とその上のガウス測度がなす測度距離空間はユークリッド空間の次元に依らず常に曲率次元条件CD(1,∞)を満たす。また測度距離空間列の弱収束下における曲率次元条件の安定性は未明な部分が多い。実際、我々の枠組では(N,n)-スティーフェル多様体はNに依存したある曲率条件を満たすが、Nを無限大に発散したときにこの曲率次元条件はCD(1,∞)にならないことが期待される。一方、測度距離空間の弱収束を構成する際に土台となる集中不等式は、正数Kに対する曲率次元条件CD(K,∞)から導かれ、集中不等式の評価はKに依存する。

そこでNを無限大に発散させる際に、どこかでギャップが生じると思われるが、その理由を微細に解析することは申請者の考える不等式に進展をもたらすと考えられる。以上を鑑みて本年度不等式の関係性の解明そのものには大きな進展はなかったが、本年度得られた結果は課題である不等式の解析に多いに役立つと思われる。申請者は測度距離空間(完備可分な距離空間とその上の確率測度のなす三つ組)上の幾何解析を試みた。測度距離空間上の解析の中でも、申請者は距離関数と測度の関係を表す種々の不等式に興味がある。申請者はこれらの不等式を、最適輸送理論と情報幾何の視点から解明を目指している。最適輸送理論とは「物質をある場所からその他の場所へ運ぶ最適な方法」を求める理論である。最適輸送理論は変分問題として数学的に定式化され、そして確率測度のなす空間上にWassersein距離関数と呼ばれる距離構造を導く。そしてWassersein距離関数を用いることで、微分構造を許容しない測度距離空間に対してもリッチ曲率の下限・次元の上限を定義できることが知られている。(このリッチ曲率の下限・次元の上限を特徴付ける条件を「曲率次元条件」と呼ぶ。)そして情報幾何も確率測度のなす空間に幾何構造(計量とその計量に関して直交する接続の組)を定めるが、この幾何構造は最適輸送理論から導かれる構造と大きく異なる。例えば実数上のガウス測度のなす族(平均パラメーターと分散パラメーターで特徴付けられる指数関数族)を考えると、実数上のガウス測度族は上半平面に同相である。そしてガウス測度族の距離空間としての構造は、Wassersein距離関数に関してユークリッド的だが、情報幾何(Fisher計量)に関しては双曲的であることが知られている。今年度は、これらの幾何構造を用いた研究に大きな進展を与えることは出来なかったが、様々な場所で講演をし、また著書を書くことで最適輸送理論と情報幾何の関連性の周知に貢献することが出来たように思う。本研究の目的は、測度距離空間上の距離関数と測度の関係を表す種々の不等式を、最適輸送理論および情報幾何を用いて解析することである。測度距離空間の最適輸送理論を用いた解析は、申請時に比べ爆発的に進展している。そしてそこでは指数関数族(あるいはボルツマンエントロピー)が重要な役割を果たしているため、情報幾何で重要な役割を果たす指数関数族(あるいはボルツマンエントロピー)の一般化であるφ-指数関数族(あるいはφ-エントロピー)に理論を拡張することには大きなギャップがある。そしてそのギャップを埋めることが出来なかったために、研究に目立った進展を与えることは出来なかった。しかし一方で、最適輸送理論およびその周辺話題の研究集会において情報幾何と最適輸送理論の関連性を講演する機会に恵まれた。そして講演の都度、それらの関連性に興味を持つ研究者が現れ、種々の議論が進んだ。以上を鑑みて、本年度、不等式の関係性の解明に進展はなかったが、多くの研究者に情報幾何と最適輸送理論の関連性を伝え、興味を喚起することができた。このことは今後の研究の進展に有益に作用すると考えられる。申請者は測度距離空間(完備可分な距離空間とその上の確率測度のなす三つ組)上の幾何解析、特に次元が無限大に発散するときの挙動の解析に興味がある。そこでリーマン多様体の次元が無限に発散するときの挙動を、リーマン多様体とその距離関数および体積要素の組を測度距離空間とみなし解析した。ここで測度距離空間の収束には様々な収束があり、状況に見合った収束を考えることは非常に重要である。例えば、半径がNの平方根であるN次元球面の上の一様確率測度をk次元ユークリッド空間に射影した測度をμ(N,k)とする。