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南西諸島の抽籖制に関する文化人類学的研究

沖縄の村落祭祀における二つの抽籤について、石垣市川平の事例を中心に本研究の基礎的資料として報告したことがある。神願いの籤、すなわち神に対する願いが十分であるか、あるいはまだ不十分であるか、を伺うための籤(フカツ)と、もう一つは祭司(宗教的職能者)選定の籤である。この二つの抽籤が石垣島では見られるのに対して、隣接の宮古島は祭司選定のための抽籤のみが行われ、沖縄島では、この二つの抽籤が村落祭祀において登場する事例が少ないという地域的変差のあることを指摘したが、まだ調査資料、文献が少ないことから今後さらに新たな籤の方法が報告される可能性もあることを述べた。それは、このテーマに関する研究者の関心がまだ薄い状況であることから、さらに多くの村落でフイールドワークを行われることや再調査により確認できる可能性を予測してのことであった。しかし、現在の研究状況も当時からあまり進展していない状況であることを認めないわけにはいかない。習俗の差異の意味についての分析は依然困難である。本年度の石垣島南部と竹富島のフィールドワークで、祭司選定に関する抽籤制のこの地域での変差について、聞き書きのみであるが、従来の報告にはなかった事例を確認することができ、さらに籤を引いた当事者、すなわちツカサ(祭司)やカンマンガー(祭司を補佐する男性の神役)の目を通して見たその状況を、感想を交えて説明してもらうことができた。この事例を研究成果の報告としてまとめるとともに、これまでの民俗誌における記述の比較研究により抽籤制の全体像を描いてみる予定である。なお、本研究の成果を踏まえて当初から計画していた奄美群島および薩南諸島での抽籤制の調査・研究へと展開することを企図している。
粒子と量子場の相互作用系に対する束縛条件の導出と繰り込みの研究

(1)量子力学的な粒子が量子場と相互作用するモデルにおいて,基底状態の存在はその系の最も安定な状態であり,多くのモデルにおいて基底状態が存在することが予想されている。基底状態の存在を証明するための道筋は,ここ20年の進歩により,ほぼ完成しているといえるが,複雑な相互作用を持つモデルに対しては,そのモデルごとに新しい不等式を証明しなければならない。本研究の一つの目的は量子電磁力学の一つの模型である準相対論的Pauli-Fierzモデルにおいて基底状態を証明することであった。ここでは,粒子が質量0の相対論的粒子である場合を考察した。このモデルの解析が,通常のPauli-Fierzモデルよりも難しい点は2つある:(a)相互作用が非局所的であり,相互作用を具体的に計算することが出来ない。(b)粒子の質量が零である為,粒子は低エネルギーの相互作用に対して容易に加速されてしまい,相互作用を運動エネルギーで評価するのが難しい。研究代表者は,日高健氏,廣島文生氏(九州大学)との共同研究により,非常に広いクラスの外部ポテンシャルと結合関数(これは電磁場から見た粒子の形を表す)に対して,質量0の準相対論的Pauli-Fierzモデルの基底状態の存在を証明した。ここで特に新しい点は,赤外発散の処理に廣川氏(広島大学,九州大学)によって開発された手法を一般化して適用した事である。(2)量子ウォークの時間作用素の研究について(離散時間の)量子ウォークは一つの量子論の一つのモデルであり,これは,単位時間の時間発展を記述するユニタリ作用素を定めることによって定義される。量子ウォークにおける時間作用素は時間発展UとU^*TU = T+1という関係を満たす作用素Tとして定義されるが,量子ウォークに対する時間作用素の研究は近年始まったばかりである。量子ウォークの時間作用素を考察し,その不足指数を調査した。(1) 1粒子の場合の準相対論的Pauli-Fierzモデルの基底状態の存在証明が完成した。このモデルに対する期待状態の存在を非常に広いクラスのポテンシャルと結合関数に対して証明することが出来た。また,証明のステップの一つとして,量子場が空間的に局在していることの証明に使える一般的な補題を証明した。(2)量子ウォークの時間作用素の研究は前例が殆ど無い。我々の研究によって量子ウォークに対する時間作用素の理論の基礎的な整備が行われた。また,時間作用素のスペクトルが複素数全体になる場合があること,また時間発展が零でないワインディングナンバーを持つときに,時間作用素が自己共役であることが証明された。さらに,3ステップの量子ウォークを用いて,ワインディングナンバーが零でないような非自明なモデルを構成した。これらの結果については現在論文執筆中である。一般的に,量子場の相互作用系においては,赤外発散に寄与するのは場の1次の相互作用項であるとされている。したがって,例えば場の2乗の相互作用を持つモデルでは赤外発散は起きない。このことは,Bogoliubov変換を用いてハミルトニアンを対角化することにより証明されている。また結合定数が非常に小さい場合には作用素論的くりこみ理論によって部分的に解析を行うことができる。しかし,一般的には具体的に対角化が行えない場合に,赤外発散の処理をどのように行えばよいのかはあまり知られていない。Bogoliubov変換によって赤外発散がどのように処理されるのかを調査し,その数学的な構造を作用素論的に明らかにする必要がある。(1)シュレディンガー作用素が遠方で減衰するポテンシャルを持つ場合に,正の固有値が存在することを示したvon Neumann-Wignerの結果を相対論的シュレディンガー作用素に一般化した。この結果は空間の次元が1次元と3次元で,粒子が正の質量を持つ場合に成立する。(2)正の固有値を持つシュレディンガー作用素の別の例としてMoses-Tuanのポテンシャルがあるが,Moses-Tuenの例も相対論的シュレディンガー作用素に対して一般化することに成功した。Moses-Tuanのポテンシャルは3回までしか微分できないので,(1)の場合より精密な評価が必要であった。(3)粒子の質量が0である場合の相対論的シュレディンガー作用素に対しては,それがゼロ固有値を持つようなポテンシャルの例を超幾何関数を使って構成した。ポテンシャルはパラメーターνを持っており,νの値に応じて,ゼロ固有値が現れたりそれが消えて零エネルギー共鳴極になることが示された。(4)Moeller氏(Aarhus大),廣川氏(広島大)と連携して,場の2次の相互作用を入れたRabiモデルを解析し,基底状態エネルギーの評価を与えた。(5)日高氏,廣島氏(九州大)と連携して,質量を持たない相対論的粒子が量子電磁場と相互作用する系の解析を行い,基底状態が存在するための条件を与えた。(6)鈴木氏(信州大)と連携して,グラフ上の離散ラプラシアンのスペクトル解析を行った。グラフの摂動の概念を導入し,真性スペクトルが変わらないための十分条件を与えた。研究実績の概要に書いてあるように,いくつかの新しい結果を得ることができ,また以前得られていた結果を整理し改良することができた。研究実績の概要にある(1)-(3)及び(4),(6)の結果は,国際的な査読付き論文に掲載(または掲載予定)されており,(5)の結果はアーカイブから閲覧することが可能で,現在査読付き雑誌に投稿中である。これらのことから研究はおおむね順調に進展していると考えている。

これまでに得ていた準相対論的Pauli-Fierzモデルの基底状態の存在についての結果の改良を行った。既存の我々の研究では,荷電粒子と電磁場との相互作用の大きさを決める結合関数が無限回微分可能で有界な台を持つことを仮定していた。そのような仮定はこのモデルについては強すぎると考えられ,より弱い条件で同様の結果が成り立つことが望まれた。私は日高氏,廣島氏(九州大)との共同研究で,結合関数に関する条件を弱めた上で基底状態の存在を証明することができた。結果については現在論文を執筆中である。昨年度までに準相対論的Pauli-Fierzモデルの基底状態の存在証明は完了していたが,仮定が強かったため,これをより弱く自然な条件にするために研究時間を費やした。元の(強い)条件を仮定しない場合,質量を持たせて正則化した基底状態がそもそも個数作用素の定義域に入らない可能性があることがわかり,個数作用素についての交換関係が使えない可能性が出てきた。そこで我々は正則化したモデルの基底状態は個数作用素の1/2乗の定義域には入ることを示し,その問題を迂回することにしたが,これによって当初考えていたより評価が複雑になってしまった。そして予定していた他の研究を進展させることができなかった。また,当初は2次の相互作用を持つ量子場のモデルについて,それの基底状態エネルギーの紫外発散をBogoliubov変換を用いて解析する予定であったが,2次のBogoliubov変換が当初思っていたより複雑であることがわかり,モデルの解析は進展しなかった。(1)量子力学的な粒子が量子場と相互作用するモデルにおいて,基底状態の存在はその系の最も安定な状態であり,多くのモデルにおいて基底状態が存在することが予想されている。基底状態の存在を証明するための道筋は,ここ20年の進歩により,ほぼ完成しているといえるが,複雑な相互作用を持つモデルに対しては,そのモデルごとに新しい不等式を証明しなければならない。本研究の一つの目的は量子電磁力学の一つの模型である準相対論的Pauli-Fierzモデルにおいて基底状態を証明することであった。ここでは,粒子が質量0の相対論的粒子である場合を考察した。このモデルの解析が,通常のPauli-Fierzモデルよりも難しい点は2つある:(a)相互作用が非局所的であり,相互作用を具体的に計算することが出来ない。(b)粒子の質量が零である為,粒子は低エネルギーの相互作用に対して容易に加速されてしまい,相互作用を運動エネルギーで評価するのが難しい。研究代表者は,日高健氏,廣島文生氏(九州大学)との共同研究により,非常に広いクラスの外部ポテンシャルと結合関数(これは電磁場から見た粒子の形を表す)に対して,質量0の準相対論的Pauli-Fierzモデルの基底状態の存在を証明した。ここで特に新しい点は,赤外発散の処理に廣川氏(広島大学,九州大学)によって開発された手法を一般化して適用した事である。(2)量子ウォークの時間作用素の研究について(離散時間の)量子ウォークは一つの量子論の一つのモデルであり,これは,単位時間の時間発展を記述するユニタリ作用素を定めることによって定義される。
双方向変換機構とその応用に関する研究

双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化・生産性の向上のための方法論として確立するための基盤として双方向言語の概念を整理した。それに基づき、実用的なXML文書向けの双方向変換ライブラリBi-HaXmlを開発して双方向変換機構の有用性を確認した。さらに、ソフトウェア開発における双方向モデル記述言語Beanbagの設計とそのシステムの開発を行って実用的なシステム開発のためのソフトウェアを構築し、その有効性を示した。本研究課題は、双方向変換機構の基礎を確立するとともに、実用的なソフトウェアツールの開発、およびソフトウェア開発過程に双方向変換を適用する手法を開発し、ソフトウェアの信頼性の確保と生産性の向上のための方法論を確立することを目的とし、以下の具体的な項目で研究を進める。[研究項目A]双方向変換機構の数学的基盤の確立と双方向変換言語の開発[研究項目B]双方向変換システムの開発支援環境の構築[研究項目C]ソフトウェア開発過程における双方向変換基盤の構築双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化・生産性の向上のための方法論として確立するための基盤として双方向言語の概念を整理した。本研究では,原データから操作対象データへの順方向の変換fから構成的にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構とその応用を扱う。この双方向変換機構では,順変換fのプログラムを記述すれば,自動的にその逆変換f'に相当するプログラムが得られるので,人手によって逆変換を記述する必要がない。逆変換のプログラムを作成することがないので,順変換と逆変換のプログラムが矛盾するといった誤りが生じることがなく,信頼性の高い変換を実現できるとともに,逆変換プログラム作成の手間が削減され,生産性が向上するといった効果が得られることになる。本研究課題の目的は,順方向の変換fから構成的(自動的)にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化,生産性の向上のための方法論として確立することにある。そこでは,一般的な双方向変換機構の基盤を確立し,その枠組みのもとで,原データSrcと対象データTarの適用領域を定めるとともに,その間の双方向変換(f,f')の記述言語を設計し,双方向変換機構による実用的なシステム開発のためのソフトウェアを構築する。具体的な研究項目として,A:双方向変換機構の数学的基盤の確立と双方向変換言語の開発,B:双方向変換システムの開発支援環境の構築,C:ソフトウェア開発過程における双方向変換基盤の構築の3項目を設定し,平成19年度にはそれぞれの小項目A1:双方向変換機構の数学的基盤の確立,B2:ビュー更新ソフトウェアのための汎用ライブラリの開発,C1:特徴重視プログラミングにおける双方向変換基盤の設計について研究し,論文およびソフトウェアを公開した。とくに,ソフトウェア工学におけるモデル変換に双方向変換機構を導入してその有効性を確認した。本研究では、原データから操作対象データへの順方向の変換fから構成的にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構とその応用を扱う。この双方向変換機構では、順変換fのプログラムを記述すれば、自動的にその逆変換f'に相当するプログラムが得られるので、人手によって逆変換を記述する必要がない。逆変換のプログラムを作成することがないので、順変換と逆変換のプログラムが矛盾するといった誤りが生じることがなく、信頼性の高い変換を実現できるとともに、逆変換プログラム作成の手間が削減され、生産性が向上するといった効果が得られることになる。本研究課題の目的は、順方向の変換fから構成的(自動的)にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化・生産性の向上のための方法論として確立することにある。そこでは、一般的な双方向変換機構の基盤を確立し、その枠組みのもとで、原データSrcと対象データTarの適用領域を定めるとともに、その間の双方向変換(f,f')の記述言語を設計し、双方向変換機構による実用的なシステム開発のためのソフトウェアを構築する。具体的な研究項目として、A:双方向変換機構の数学的基盤の確立と双方向変換言語の開発、B:双方向変換システムの開発支援環境の構築、C:ソフトウェア開発過程における双方向変換基盤の構築の3項目を設定し、平成20年度には、小項目A1:双方向変換機構の数学的基盤の確立、小項目A2:一般的双方向変換言語の開発、小項目B1:双方向変換プログラム開発支援環境の開発、小項目B2:ビュー更新ソフトウェアのための汎用ライブラリの開発、小項目C1:特徴重視プログラミングにおける双方向変換基盤の設計、小項目C2:双方向特徴重視プログラミングシステムの開発、の研究を進めたが、一部、海外協力研究者とのワークショップが年度内に開催できなかったため、経費の一部を繰り越し、遠隔会議によって共同研究を行った。

本研究課題の目的は、順方向の変換fから構成的(自動的)にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化・生産性の向上のための方法論として確立することにある。そこでは、一般的な双方向変換機構の基盤を確立し、その枠組みのもとで、原データSrcと対象データTarの適用領域を定めるとともに、その間の双方向変換(f,f')の記述言語を設計し、双方向変換機構による実用的なシステム開発のためのソフトウェアを構築する。具体的な研究項目として、A:双方向変換機構の数学的基盤の確立と双方向変換言語の開発、B:双方向変換システムの開発支援環境の構築、C:ソフトウェア開発過程における双方向変換基盤の構築の3項目を設定し、平成21年度には、小項目A1:双方向変換機構の数学的基盤の確立、小項目A2:一般的双方向変換言語の開発、小項目B1:双方向変換プログラム開発支援環境の開発、小項目B2:ビュー更新ソフトウェアのための汎用ライブラリの開発、小項目C1:特徴重視プログラミングにおける双方向変換基盤の設計、小項目C2:双方向特徴重視プログラミングシステムの開発、の研究を進めた。とくに双方向変換プログラムの構築法としてBidirectional Functionを提案しその応用システムを開発した。さらに、国際共同研究として、北京大学の梅教授他とワークショップを開催した。これにより、平成22年度の本研究課題の最終年度のとりまとめを行う方向づけが得られたといえる。本研究では、原データから操作対象データへの順方向の変換fから構成的にその逆変換f'を生成する仕組みとしての双方向変換機構とその応用を扱う。この双方向変換機構では、順変換fのプログラムを記述すれば、自動的にその逆変換f'に相当するプログラムが得られるので、人手によって逆変換を記述する必要がない。逆変換のプログラムを作成することがないので、順変換と逆変換のプログラムが矛盾するといった誤りが生じることがなく、信頼性の高い変換を実現できるとともに、逆変換プログラム作成の手間が削減され、生産性が向上するといった効果が得られることになる。本研究課題の目的は、順方向の変換から構成的(自動的)にその逆変換を生成する双方向変換機構をソフトウェアの高信頼化・生産性の向上のための方法論として確立することにある。具体的な研究項目として、A:双方向変換機構の数学的基盤の確立と双方向変換言語の開発、B:双方向変換システムの開発支援環境の構築、C:ソフトウェア開発過程における双方向変換基盤の構築の3項目を設定し、平成21年度までは、小項目A1:双方向変換機構の数学的基盤の確立、小項目A2:一般的双方向変換言語の開発、小項目B1:双方向変換プログラム開発支援環境の開発、小項目B2:ビュー更新ソフトウェアのための汎用ライブラリの開発、小項目C1:特徴重視プログラミングにおける双方向変換基盤の設計、小項目C2:双方向特徴重視プログラミングシステムの開発、の研究を進めた。
対称空間内の部分多様体と平均曲率流の無限次元幾何及び複素化を利用した研究

研究期間内に実施した主な研究及びその成果は次の通りです。第1に、無限次元アンチケーラー空間内のアンチケーラー等径部分多様体に対する等質性定理を形作用素のある種の対角化可能性の仮定の下で得、さらに,この結果を利用して非コンパクト型対称空間内のある種の複素等焦部分多様体の等質性定理の証明をほぼ完成させた。第2に、無限次元ヒルベルト空間内のあるヒルベルトリー群作用に関して不変な水平的凸超曲面を発する正則化された平均曲率流の崩壊性定理を得た。第3に、階数1の非コンパクト型対称空間内のある種の鏡映部分多様体上の半径が一定でないチューブを発する体積を保存する平均曲率流の長時間挙動に関する結果を得た。平成22年度から、無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限な自由な等長作用をもつ無限次元ヒルベルト空間内の、その作用により不変な超曲面を初期データにもつ(正則化された)平均曲率流の研究を創始した。この研究に関して、前年度までにその平均曲率流に沿ういくつかの基本的な幾何学量が満たす発展方程式を得、さらに、それらの発展方程式を用いて、その平均曲率流に沿ってある種の強凸性条件が保存されることを示した。この作用の軌道空間は、有限次元リーマン多様体であり、この研究は、その軌道空間として生ずる有限次元リーマン多様体内の超曲面を初期データとしてもつ平均曲率流の研究を無限次元線形空間へリフトして研究を行うためのものと解釈される。本年度の主な研究成果の1つは、その無限次元ヒルベルトリー群の作用がより一般に概自由な作用である場合に、同様な研究を推進し,その平均曲率流に沿って同種の強凸性条件が保存されることを示したことである。この作用の軌道空間は、有限次元リーマンオービフォールドであり、この研究は、その軌道空間として生ずる有限次元オービフォールド内のオービ超曲面を初期データとしてもつ平均曲率流の研究を無限次元線形空間へリフトして研究を行うためのものと解釈される。ここで、リーマンービフォールド内のオービ超曲面(一般に、オービ部分多様体)を発する平均曲率流の定義、および、理論が定式化されていなかったため、正式にその定義を行い、理論を組み立てる必要があったことを注意する。その他、コンパクト型対称空間内のある種のコンパクト超曲面を発する平均曲率流に関する研究,非コンパクト型対称空間内の逆平均曲率流に関する研究,コンパクト型対称空間内のある種の非等方性エネルギー汎関数に関する研究、および、無限次元アンチケーラー空間内のある種のアンチケーラー等径部分多様体の等質性に関する研究を推進させた。無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限な概自由な等長作用をもつ無限次元ヒルベルト空間内の、その作用により不変な超曲面を初期データにもつ(正則化された)平均曲率流の研究を推進し、前年度までにその平均曲率流に沿ういくつかの基本的な幾何学量が満たす発展方程式を得、さらに、それらの発展方程式を用いてこの平均曲率流に沿ってある種の強凸性条件が保存されることを示した。この作用の軌道空間は有限次元オービフォールドであり、この研究はそのオービフォールド内のオービ超曲面を初期データとしてもつ平均曲率流の研究に適用される。本年度、この研究を以下のように推進させた。上述のある種の強凸性条件を満たす不変な超曲面を初期データにもつ平均曲率流が有限時間でその群作用の一つの軌道に崩壊することを示すための道筋を構築することができた。一方、対称空間内の部分多様体および平均曲率流をはじめとする曲率流の研究を、以下のように推進させた。1.コンパクト型対称空間内のホロノミー不変な非等方的エネルギー汎関数に関する研究を推進させた。具体的に、非等方的チューブという概念を導入し、ある種の鏡映部分多様体上の非等方的チューブが非等方的等径部分多様体になることを示した。2.コンパクト型および非コンパクト型対称空間内の最大次元の平坦切断をもつある種の完備部分多様体の主曲率の一定性(平行性)を示し、さらに、この事実を用いて、その部分多様体が等径部分多様体であることを示した。1.前年度までに、無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限な概自由な等長作用をもつ無限次元ヒルベルト空間内の、その作用によって不変な超曲面を初期データにもつ(正則化された)平均曲率流の研究を推進し、その平均曲率流に沿ってある種の強凸性条件が保存されること、さらに、有限時間でその作用の一つの軌道に崩壊することを示すための道筋を構築した。本年度、その崩壊定理を示すために必要な全臍性への収束定理を示した。2.(実)双曲空間以外の階数1の非コンパクト型対称空間内の不変部分多様体上の半径が一定でないチューブを発する体積を保存する平均曲率流(volume-preserving mean curvature flow)の研究を推進し、初期半径関数に関するある仮定の下で、その曲率流に沿って、チューブ性が保存されることを示し、さらに、そのチューブがその曲率流に沿って、有限時間でその軸である不変部分多様体に到達するか、あるいは、無限時間である一定の平均曲率をもつチューブに収束するかのいずれかが成り立つことを示した。3.階数1の非コンパクト型対称空間内のあるピンチング条件を満たす星状型超曲面を初期データにもつ逆平均曲率流の星状型解の平均曲率の下からの評価を得た。4.既約な局所対称空間内のcurvature-adaptedな超曲面(つまり、形作用素と法

ヤコビ作用素が可換であるような超曲面)を初期データにもつ平均曲率流に沿う、形作用素と法ヤコビ作用素の交換子積に対する発展方程式を得、その発展方程式を用いてその曲率流に沿うcurvature-adapted性の保存性について、一つの事実を得た。本年度中に、無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限な概自由な等長作用をもつ無限次元ヒルベルト空間内の、その作用によって不変な超曲面を初期データにもつ(正則化された)平均曲率流の研究を推進し、その平均曲率流に沿って、その超曲面が有限時間でその作用の一つの軌道に崩壊することを示すために必要な全臍性への収束定理を示すことができたが、一つの軌道への崩壊性を示すことはできなかった。また、(実)双曲空間以外の階数1の非コンパクト型対称空間内の不変部分多様体上の半径が一定でないチューブを発する体積を保存する平均曲率流(volume-preserving mean curvature flow)の研究を推進し、初期半径関数に関するある仮定の下で、その曲率流に沿って、チューブ性が保存されること、さらに、そのチューブがその曲率流に沿って、有限時間でその軸である不変部分多様体に到達するか、あるいは、無限時間である一定の平均曲率をもつチューブに収束するかのいずれかが成り立つことを示すことができた。さらに、既約な局所対称空間内のcurvature-adaptedな超曲面(つまり、形作用素と法ヤコビ作用素が可換であるような超曲面)を初期データにもつ平均曲率流に沿う、形作用素と法ヤコビ作用素の交換子積に対する発展方程式を得、その発展方程式を用いてその曲率流に沿うcurvature-adapted性の保存性について、一つの事実を得ることができた。平成25年度は、無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限かつ概自由な作用をもつヒルベルト空間内の不変超曲面を発する正則化された平均曲率流の研究を推進させ,その研究においてオービ部分多様体を発するオービ平均曲率流の概念も導入し、特異点付きの平均曲率流の研究も創始した。また、無限次元アンチケーラー等径部分多様体の等質性定理の証明を完成させた。平成26年度は、階数1の非コンパクト型対称空間内のmean convexち超曲面を発する逆平均曲率流の平均曲率の下からの評価式を得た。また、コンパクト型対称空間上のHermann作用のスペシャルな極小軌道(これは体積汎関数の臨界点)の指数を計算する公式(大仁田の公式の一般化)を得た。平成27年度は、一般のリーマン多様体内の超曲面のなす空間上でホロノミー不変な非等方的表面エネルギー汎関数という概念を導入し、特に対称空間内の超曲面のなす空間上で定義されるこの汎関数に付随して、非等方的等焦部分多様体および非等方的等径部分多様体という概念を導入し、無限次元幾何を利用してこれらの概念同値性を示した。また、階数1の非コンパクト型対称空間内の鏡映部分多様体内の閉ボール上の(半径一定でない)チューブを発する体積を保存する平均曲率流の長時間挙動の研究を創始した.平成28年度は、上述の(半径一定でない)チューブを発する体積を保存する平均曲率流の長時間挙動の研究を完成させた。また、無限次元ヒルベルトリー群のある種の余等質有限かつ概自由な作用をもつヒルベルト空間内の不変超曲面を発する正則化された平均曲率流の研究を再開し,その流れの崩壊性定理を得た。研究期間内に実施した主な研究及びその成果は次の通りです。
ＤＰＰ４阻害薬の腎線維化抑制および慢性低酸素に対する影響に関する検討

新規2型糖尿病治療薬として注目されているDPP-4阻害薬が糖尿病性腎症モデルにおいて血糖降下作用とは独立した機序で腎保護作用を示す可能性が報告されている。しかしながら、非糖尿病性腎症モデルについて検討した報告はほとんどない。申請者はまずDPP-4阻害薬がラットThy-1腎炎モデルにおいてGLP-1依存性にマクロファージ浸潤を抑制することで、腎保護作用を示すことを見出した(Higashijima Y : Am J Physiol Renal Physiol. 2015)。これはDPP-4阻害薬が非糖尿病性の糸球体腎炎に有効となる可能性を示す世界で初めての報告であった。一方で、以前は糸球体障害が慢性腎臓病の進展に重要だと考えられていたが、最近では尿細管間質の線維化、それに伴う慢性低酸素が腎機能の低下とより強く関連することが明らかとなってきている。そこで申請者は上記DPP-4阻害薬のマクロファージ浸潤抑制を介した腎保護効果が腎線維化モデルにおいても認められるかどうかについて、片側尿管結紮モデルを用いて検討した。その結果DPP-4阻害薬は片側尿管結紮モデルにおいてCD68陽性マクロファージ浸潤を抑制し、線維化マーカーである3型コラーゲンの尿細管間質への沈着を抑制した。in vivoで低酸素を定量的に検出する方法が未だ確立されていないことから、申請者は分泌型ルシフェラーゼを用いて組織や血液サンプルからリアルタイムに低酸素を検出することができるマウスの作成を試みている。現在、作成したコンストラクトをstableに発現する細胞をマウスにxenograftした実験において血液サンプルでのルシフェラーゼ活性の測定にすでに成功している。マウスの完成を待って、DPP-4阻害薬の線維化抑制効果と低酸素の関連性を調べた後、今年度中に論文投稿する予定である。27年度が最終年度であるため、記入しない。新規糖尿病治療薬として注目されているDPP-4阻害薬が糖尿病性腎症モデルにおいて血糖降下作用とは独立した機序で腎保護作用を示す可能性が報告されている。しかしながら非糖尿病性腎症モデルにおける報告はほとんんどない。以前は糸球体傷害が慢性腎臓病の進展に重要だと考えられてきたが、最近では尿細管間質の線維化、それに伴う間質の慢性低酸素が腎機能の低下とより強く関連することが明らかとなっている。そこで申請者はDPP-4阻害薬の腎線維化抑制効果や慢性低酸素に対する影響を調べる一環として、非糖尿病性腎炎モデル,ラットThy-1腎炎モデルを用いてDPP4阻害薬, alogliptinの腎保護効果について検討した。その結果、alogliptinはCD68陽性マクロファージの腎臓への浸潤を有意に抑制し、糸球体障害およびタンパク尿の改善傾向を示し、GLP-1受容体作動薬, exendin-4も同様にマクロファージ浸潤を有意に抑制した。興味深いことにこの時MCP-1およびRANTESなどのケモカイン遺伝子の発現に変化は認められなかった。さらに腹腔マクロファージを用いたex vivo細胞走化試験においてexendin-4がMCP-1誘導性マクロファージ浸潤を用量依存性に抑制し、この効果はalogliptinでは認められなかった。以上よりラットThy-1腎炎モデルにおいてDPP-4阻害薬はGLP-1依存性にマクロファージ浸潤を抑制することで、腎保護作用を示す可能性が示唆された。この研究成果はAmerican journal of Physiolosy Renal Physiologyに1月に採択された(Higashijima Y : Am J Physiol Renal Physiol. 2015)。マウスの完成を待って、DPP-4阻害薬の線維化

抑制効果と低酸素の関連性を調べた後、今年度中に論文投稿する予定である。申請者はDPP-4阻害薬の腎線維化抑制効果や慢性低酸素に対する影響を調べるために非糖尿病性腎症モデルを用いて解析を行った。その結果大変興味深いことにDPP-4阻害薬がタンパク尿の改善とは独立した機序で直接的にマクロファージ浸潤を抑制することを明らかにした。その研究成果についてアメリカ腎学会、日本薬理学会に報告し、さらに1月には腎臓分野における一流雑誌であるAmerican journal of Physiolosy Renal Physiologyに採択された。また、昨年10月にはトラベルグラントとして加藤記念国際交流助成に採択、今年3月には京都で開催された生命動態合同シンポジウムにおいて数学協働プログラムポスター賞を受賞した。このようにDPP-4阻害薬の腎保護効果についてすでに学会および論文発表することができており、研究は順調に進行していると考えている。27年度が最終年度であるため、記入しない。現在は、DPP-4阻害薬がマクロファージ浸潤抑制を介して腎線維化および腎低酸素を改善するかどうかについて2つの腎線維化モデル,片側尿管結紮モデルおよびラット片腎摘Thy-1腎炎モデルを用いて検討しているところである。さらにDPP-4阻害薬の慢性低酸素に対する影響を調べるために腎特異的-低酸素応答性に分泌型ルシフェラーゼを発現するマウスの作成を試みている。最初のトライとしてin vitroの実験系で低酸素応答性に分泌型ルシフェラーゼを発現するコンストラクトを作成し、低酸素に応答してルシフェラーゼタンパク質が分泌されることをレポーターアッセイにて確認したところである。
因子へのベクトル束の制限から定義される代数幾何符号の研究

当研究の目的は、代数曲線上のベクトル束を用いた代数幾何符号であるSavin符号を一般化した一般Savin符号の性質を明らかにすることである。平成30年度に於いては、以下の様な成果を得た。第一の成果は、高次元Savin符号とベクトル束のSeshadri定数との関係を明らかにしたことである。Seshadri定数とは高次元代数多様体の直線束の一点の周りでの正値性を測る尺度であるが、近年ベクトル束にまでSeshadri定数の概念が拡張された。我々は、有限体上でのベクトル束のSeshadri定数を用いることによって、高次元Savin符号の最小距離の下からの評価式を得ることに成功した。この結果は直線束の場合にS.Hansenが得ていた結果をベクトル束の場合にまで一般化するものである。第二の成果は、任意の3次元代数多様体上の安定層の3次チャーン数に対し、Bogomolov-Gieseker型の不等式を得たことである。この結果は前年度の研究に於いて3次元Calabi-Yau多様体上の安定層に対して得た結果を一般化するものであるが、証明の方法は前年度とは異なり、A.Langerの安定層の因子への制限定理とH.Sunのコホモロジーの消滅定理を利用した。この結果により、安定なベクトル束が存在するための必要条件が明らかにできたため、一般Savin符号の存在に関する結果が導かれることが予想される。第三の成果は、Savin符号の暗号理論への応用を見出したことである。より具体的には、代数曲線上のベクトル束を用いたSavin符号からMcEliece型の公開鍵暗号を構成し、その暗号化と復号のアルゴリズムを与えることが出来た。この様なタイプの暗号の安全性の検証は今後の課題である。前年度の研究に於いては3次元Calabi-Yau多様体上の安定層に対してBogomolov-Gieseker型の不等式を得ていたが、異なる手法を用いることによって今年度はこの結果を任意の3次元射影多様体の場合にまで拡張することが出来た。この結果から一般Savin符号が存在するための必要条件が導かれたことは大きな進展であった。また、Seshadri定数を用いてSavin符号の最小距離の評価式を与える新しい方法を見出したことは重要な成果であり、今後更にこの手法を発展させて評価式を改善したい。一般Savin符号を用いた公開鍵暗号の構成は当研究の開始当初は予想していなかった新しい展開であるが、従来用いられてきた楕円曲線以外にベクトル束の幾何学を用いた興味深い応用分野であると考えられる。以上の理由により、当研究はおおむね順調に推移していると考えられる。令和元年度は当研究の最後の年度であるため、以下の様な方針で研究を推進したい。第一に、一般Savin符号とSeshadri定数との関係について更に研究を行いたい。具体的には、ベクトル束のp-安定性に関する適当な仮定のもとで最小距離の下からの評価式を求めたい。第二に、一般のn次元の射影多様体上の安定ベクトル束のn次チャーン数に対するBogomolov-Gieseker型の不等式を証明したい。そのためにA.Langerの制限定理を用いて数学的帰納法によって3次元の場合にまで帰着して証明を行う予定である。最後に、高次元の一般Savin符号の公開鍵暗号の構成に応用についても研究を進めることを計画している。曲線上のSavin符号はインターリービングされたGoppa符号の一般化であるため、高次元の一般Savin符号を用いることによって従来より鍵長の短い暗号が構成できるかどうか検討を行う予定である。一箇所に集中するバースト誤りを訂正するために用いられるインターリービングの手法を代数曲線の幾何によって一般化した誤り訂正符号はSavin符号と呼ばれる。当研究ではSavin符号を高次元に拡張した一般Savin符号の理論の構築を目標としている。今年度に於いては、以下の様な成果を得た。第一に、一般Savin符号の概念の厳密な定式化を行った。有限体上定義された非特異射影多様体Xとその上のベクトル束Eが与えられたとき、Eの切断をXの有限個の因子の族への制限することによって定まる制限写像の像として一般Savin符号の概念を定義した。これにより、代数曲線の有理点での評価写像を用いる従来のSavin符号の新しい高次元への一般化がなされたことになる。第二に、一般Savin符号のパラメーターの一般的性質を明らかにした。符号のパラメーターの評価のためにはベクトル束の評価写像の単射性が鍵になるが、高次元の場合には単射性を示すことが一般に極めて困難である。この問題を解決するために、まず代数曲線上のベクトル束に対する弱安定性の概念を高次元射影多様体上の場合にまで拡張した。次にこれら弱安定束に対しては因子への評価写像が単射になることを示すことによって一般Savin符号の次元と最小距離の評価式を得ることに成功した。第三に、一般Savin符号の具体例の構成を行った。特に有限体上のHirzebruch曲面とdel-Pezzo曲面上のベクトル束から定まる符号を考察した。これらの曲面は有理曲面であるため、直線族への制限写像を考えるのが自然である。まずベクトル束の拡大の手法を用いることによって任意の階数の安定束を構成出来ることを証明し、次にこれらのベクトル束の直線族への制限から定まる一般Savin符号を考察し、そのパラメーターの値を決定した。

当年度に於いては、本課題の主たる研究対象である一般Savin符号の数学的に厳密な定義を与えることが出来たので、これにより研究の出発点が確立されたことになる。一般Savin符号の性能を測る上で重要なパラメーターの評価は当研究の計画では主要な目標の一つであった。高次元多様体上で符号のパラメーターを評価することにはこれまで本質的な困難が伴っていたが、曲線上のベクトル束に対する弱安定性概念を高次元まで一般化することによって一般Savin符号のパラメーターの評価に成功したことは、当課題に於いて重要な進展であると考えられる。さらに幾つかの有理曲面の場合に一般Savin符号の具体例を構成できたことで、今後3次元以上の多様体から定義される符号の性質を研究する上で参考になる重要な知見が得られた。上記の理由により、現在までのところ当研究はおおむね順調に進展していると考えられる。当研究の目的は、代数曲線上のベクトル束を用いた代数幾何符号であるSavin符号を拡張した一般Savin符号の性質を明らかにすることである。今年度に於いては,一般Savin符号に関して以下の様な成果を得た。第一に、標数0の代数閉体上定義された非特異射影多様体上のベクトル束のコホモロジー群の次元について上からの評価式を証明し、安定ベクトル束のモジュライ空間のBrill-Noether軌跡が空でないための必要条件を導いた。またこの結果の系として、最近の超弦理論に現れる3次元Calabi-Yau多様体上の安定束の3次チャーン類に関するBogomolov-Gieseker型の不等式を証明することに成功した。これらの結果がもし有限体の場合にも成立すると安定束の存在に対して非常に強い制約を与えるため、今後一般Savin符号の存在問題への応用があると期待される。第二に、代数多様体上の反射層(即ち二重双対が元の層と同型になる層)を因子に制限することによって定義される新しいタイプの代数幾何符号を導入した。この符号はベクトル束によって定義される一般Savin符号の概念を更に一般化したものであり、従来より良いパラメーターをもつことが期待される。第三に、標数0の代数閉体上定義された代数多様体上の安定反射層の新しい構成法を開発した。特に層の変形理論を用いて、余次元2の閉部分スキームから第一チャーン類が0の階数2の安定反射層を構成できることを証明した。またこの手法を応用して、曲線上のファイバー構造を持つ3次元代数多様体上に多くの安定反射層の例を与えることができた。今後これらの存在定理を有限体の場合にまで拡張し、一般Savin符号の構成に応用する予定である。前年度では代数曲面上のベクトル束から定まる一般Savin符号の研究をおこなったが、今年度では高次元代数多様体上の安定ベクトル束の存在問題を考察した。その結果、少なくとも基礎体の標数が0の代数閉体の場合には安定束の存在のための必要条件を明らかにすることが出来た。また、今年度ではベクトル束のみならず一般の反射層から符号を構成する着想に到った。代数多様体上の反射層は特異点をもったベクトル束と見做すことができるが、ベクトル束より構成が容易であるという利点をもつ。そのため、反射層から定まる符号はベクトル束の場合より大きな自由度をもつことが予想され、今後の一般Savin符号の研究に寄与することが期待される。
防災投資実績の分析に基づく災害・事故に対する人間のリスク認知特性の計測

14年度の研究成果◎各種の災害・事故リスクに対する防災投資の実績による意思決定者のリスク評価特性の具体的な計測[2](1)洪水リスクに対する治水投資全国の一級河川における治水経済調査報告書から計画安全度ごとの被害軽減額や費用に関するデータを収集し,現状の計画安全度が,当該治水施設の整備による社会的な効果が最大となるように決定されているとの仮定のもとに,計画者による洪水リスクの生起頻度や被害額に関する主観的な評価関数を推定した。その結果,現状の計画安全度が,計画者の評価する社会的効果が最大となるように決定されているとの仮定に基づけば,計画安全度の決定においては,洪水リスクの生起頻度は,実際の生起頻度よりもおおよそ3,4倍大きく評価され,また,被害額は数兆のオーダーの場合には実際の被害よりも2,3倍大きく評価されていることがわかった。(2)斜面災害リスクに対する対策投資降雨による斜面災害防止の目的で鉄道事業者が行った防災投資実績をもとに,鉄道事業者が斜面災害リスクをどのように評価してきたのかという,「斜面災害リスクに対する鉄道事業者のリスク評価特性」を計測した。その結果,実際の年間出現頻度が0.6件以下という斜面災害リスクにおいては,鉄道事業者は出現頻度を実際の出現頻度より若干小さく見積もっていることがわかった。また,最大で100億円程度ある(間接)被害ついては,実際の被害額を3倍以上大きく見積もっていることがわかった。1.防災投資実績を用いた災害・事故に対する意思決定者のリスク評価特性計測の定式化意思決定者は通常の災害の生起頻度と被害額の積で表される期待被害額によりリスクを評価するのではなく,リスク評価特性を介した主観的な災害の生起確率と被害額の積で表される認知期待被害額によって,防災施設整備水準を決定するものと仮定し,外部から観測可能な,通常の機械的に算出される各災害の生起頻度・被害額と,意思決定の結果である防災投資実績から,各意思決定者の生起頻度・被害額に関するリスク評価関数を求めることとした.2.各種の災害・事故リスクに対する防災投資の実績による意思決定者のリスク評価特性の具体的な計測[1](1)都市高速道路高架橋における耐震投資道路高架橋の耐震性能決定問題を対象に,現在の道路橋示方書が指し示すところの耐震性能に内包される,地震リスクに対する道路管理者としての政府のリスク評価特性を計測した.その結果,レベル2地震発生確率が1/100のオーダーである首都高速・阪神高速においては,意思決定者の認知被害額は,機械的に計算される被害額のおよそ2, 3倍7, 8倍となるが,地震発生確率が1/1000のオーダーであると考えられる福岡高速においては,意思決定者の認知被害額は,機械的に計算される被害額のおよそ2, 30倍7, 80倍となることがわかった.(2)道路交通事故リスクに対する交通安全施設整備(交差点信号機改良)交通事故対策投資のうち信号機改良事業の投資箇所総数の決定問題を対象に,意思決定者である各都道府県の公安委員会の,交通事故リスクに対する評価特性の計測を試みた.その結果,信号機の改良投資は,一件あたりの投資費用に対し,予想される効果(期待被害軽減額)が10倍100倍となり,見かけ上,各公安委員会は,自己組織の損失の軽減効果のみを考慮して投資箇所を決定していると解釈できる結果となった.14年度の研究成果◎各種の災害・事故リスクに対する防災投資の実績による意思決定者のリスク評価特性の具体的な計測[2](1)洪水リスクに対する治水投資全国の一級河川における治水経済調査報告書から計画安全度ごとの被害軽減額や費用に関するデータを収集し,現状の計画安全度が,当該治水施設の整備による社会的な効果が最大となるように決定されているとの仮定のもとに,計画者による洪水リスクの生起頻度や被害額に関する主観的な評価関数を推定した。
イギリスの栄典制度

政権にある者は栄典制度を自らの利益のために利用する傾向がある。栄典は、ある場合には、政治資金の提供と引換に与えられ、別の場合には、自らへの支持に対する報償として授与される。栄典制度のこのような特質は、イギリス1980年代の強権的なサッチャー政権において顕著である。J.Walker著、"The Queen Has Been Pleased:The British Honour System at Work"(1986,Secker & Warburg)について、その内容を分析した。その結果、以下のことが知られた。20世紀初期に首相を務めたLloyd Georgeは、政治資金を調達するために爵位や勲位を大量にばらまいた(3章)。彼はまた、自身への支持を宣伝させるため、新聞の経営者たちに爵位や勲位を与えた(4章)。労働党員と労働組合員は本来は栄典と無縁のように思われるが、実際には、労働党政権の時代にかなりの栄典を受けている(5章)。1960年代から70年代のWilson首相は、労働党員だったが、大量に栄典を授与した。特にマスメディアにおける多くの著名人に勲章を与えた(6章)。Sir Ivan De laBereの著書"The Queen's Orders of Chivalry"(1961年、William Kimber)に検討を加えた結果、今まで日本では正確に知られていなかったナイトについて、いくつかの点を明らかにすることができた。さらに、マスメディアが栄典にまつわる事柄をどのように報道しているのかを知るために、TimesとBBC Newsの記事を検討した。1998年1月1日の新年栄典リストに関する記事を利用して、栄典を受けた著名人から世間的には無名の人達までの、簡単な経歴と、受章者の声を紹介した。1.ブリティッシュ・ライブラリーにおいて、イギリスの栄典制度と、それに関連して、君主制度に関する文献を多数閲覧した。その結果、次の点を知ることが出来た。近年、王族の不祥事、特に皇太子夫妻の離婚によって、イギリス国民の王室への支持は揺らいでいるが、王室を支持する人々は依然として少なからず存在している。ただ、彼らといえども、王室が世論の支持を得て生き延びていくためには、今後大胆な改革が必要だという点では意見は一致している。他方、王室否定論の大きな根拠の一つは、今後のイギリスにとって王室は存在意義を持たない、有用でない、というものである。2.イギリスの栄典制度について研究を進めるのと並行して、それと比較するために、日本の栄典制度について、より正確には、日本の貴族の歴史に見られる栄典の意味について、考察を加えた。その概略は次の通りである。貴族の地位は元来、天皇に対する貢献の報賞であり、また、貴族は天皇と同じ社会階層的基盤の上に存在しているので、貴族の存立にとって天皇の存在は不可欠である。そのような天皇を貴族は支持し、その一方で、彼の威信を自己の権威づけに利用する。貴族の地位と特権に正当性を付与するものの一つは系譜であり、それは天皇の系譜と結び付くものであれば一層望ましい。また系譜は捏造される場合がある。貴族層は、時代の変化とともに、新しい有力階層を自分たちの同盟者に組み込んで自己を再編成し、それによって時代を生き延びようとする。現代のような民主主義の時代においても、地位と栄誉を求める人々が存在することには変わりがなく、一部の権力者は、自分の地位を堅固にするために、栄典を利用しようとする。1,論考「栄典制度の政治的機能:サッチャー政権の栄典運用を手がかりに」をまとめた。要旨は次の通りである。政権にある者は栄典制度を自らの利益のために利用しがちである。また支持を拡大とするためにもそれは利用される。

栄典制度のこのような特質は、イギリス1980年代のサッチャー政権のような強権的な政府には一層適合的である。イギリスでも企業は政権党である保守党に多くの献金を行ってきたが、それらの企業の経営者・重役の多くにサッチャーは栄典を与えたおり、資金と栄典のつながりをよく示している。また、サッチャーは自身を支持する議員には厚く栄典を与え、支持しない議員との間に待遇上の差別を行っている。2,J.Walker著、"The Queen Has Been Pleased:The British Honour System at Work"(1986,Secker & Warburg)について、その内容を分析した。その結果、以下のことが知られた。20世紀初期に首相を務めたLloyd Georgeは、政治資金を調達するために爵位や勲位を大量にばらまいた(3章)。彼はまた、自身への支持を宣伝させるため、新聞の経営者たちに爵位や勲位を与えた(4章)。労働党員と労働組合員は本来は栄典と無縁のように思われるが、実際には、労働党政権の時代にかなりの栄典を受けている(5章)。1960年代から70年代のWilson首相は、労働党員だったが、大量に栄典を授与した。特にマスメディアにおける多くの著名人に勲章を与えた。(6章)。Sir Ivan De laBereの著書"The Queen's Orders of Chivalry"(1961年、William Kimber)のChapter1.Honours From Ancient TimesTo The Present Dayと、Chapter2.Knighthoodに基づいて、1,栄典制度の歴史と、2,ナイトに関して、知見を整理した。今まで日本では正確に知られていなかったナイトについて、いくつかの点を明らかにすることができた。また、John Walkerによる"The Queen Has Been Pleased-The British Honours System at Work"(1986年、Secker & Warburg)のChapter 2.The first 500 years、とChapter3.Lloyd George's maundy money、並びにChapter4.The press baronsに依って、1,イギリスの栄典の歴史、2,Lloyd Georgeによる栄典の大量授与、3,栄典とマスメディアの関わり、についても明らかにした。1と2に関しては、イギリスでは少なからぬ栄典が、王が資金を必要としたために制定されたこと、後の時代にも、政治資金提供の見返りに栄典が授与されてきたこと、3については、政権を支持する新聞の所有者に栄典が授与される傾向があること、等が分かった。さらに、マスメディアが栄典にまつわる事柄をどのように報道しているのかを知るために、TimesとBBC Newsの記事を検討した。1998年1月1日の新年栄典リストに関する記事を利用した。
地域社会における総合選抜制実施と影響に関する実証研究

いわゆる一校受験型の(最も普通に行われている)高校入試と、一部の都市部で行われている、成績に基づいてランダムに生徒を配分する総合選抜制とで、意識や行動原理がどう異なっているかを比較する質問紙調査を実施した。またその調査を企画実施する際に、先行の質問紙調査を精査し、二次分析を行った。その結果、いわゆるトラッキングの形成が明確に現れる前者において(あるいはトラッキング構造が明確な学校構造・地域において)、成績と独立に、ある種の進路選択を促進する志向が醸成されていることが明らかになった。本年度は、事前に総合選抜制の歴史的資料収集と、調査のための質問紙確定作業を行った。前者については、図書館での関連資料の発掘・収集のほか、関連する議事録の参照などを行い、政策過程論や行政学的知見を織り交ぜつつ、組織社会学・地域社会学的な見地から、最終年度の報告書作成に向けてとりまとめを行っている途中である。後者については、いくつかの既存の質問紙調査の資料や報告書を収集し、実際に現地に赴いて教員と意見を交えつつ質問紙の確定作業を行った。2006年末までに、質問紙の確定版を作成し、必要部数の印刷を行った。あわせて、対象学区の校長に調査依頼を行い、総合選抜制実施地区とそうでない地区、合計8校の協力を得た。また質問紙確定作業の途中で、多くの既存の質問紙調査の再検討、再分析も行った。その成果の一部は、学会発表論文にまとめられたほか、一部は投稿審査中である。また、筆者はこれまでも、選抜制度に焦点をあてて研究を続けてきたが、その成果として、推薦入学制度を中心とした高校入試制度改革に関する社会的分析の単著を上梓した。推薦入学制度も、学区制、総合選抜制の実施の有無とあわせて、高校入試制度における重要な論点であり、また相互に関連している。ただし、推薦入学制度は広く普及し、全国的に実施されるにいたったが、総合選抜制は一部への普及にとどまり、近年は廃止の方向に大きく動いている。本書においては、その経緯が、世論や、マスコミの論じ方などをあわせて分析されている。昨年度は研究計画に従い、まず当該地域の高等学校校長に調査依頼を行った。その結果、およそ半数の8校で承諾を得ることができた。新学期開始直後から5月にかけて、教室における集合自記式の質問紙調査を実施し、その結果を集計表(暫定版)にまとめた。サンプルサイズは2080となっている。現在、その結果をクリーニングし、分析を開始するところである。報告書については、最終年度の今年、印刷・刊行予定である。それに付随して、これまでの(特に細かい点については臨時教育審議会以降の)選抜制度の変革に関する新聞記事、雑誌記事、関連文書、議会における議事録の収集に努めている。特に新聞記事と雑誌記事については、内容分析を行いやすい形で整理に努めているところである。その他、本研究の質問紙調査作成時にいくつか参考にした他の調査の二次分析や、比較分析も進行中である。特に市民や保護者の教育改革に関する意識については、データが獲得できているので、その意識の潜在構造を明らかにすべく、潜在クラスモデルなどの方法を用いて研究を進めるのが今後の課題であり、その分析手続き、方法について研究中である。なお、本課題研究に関連する、教育選抜に関する著作の刊行も予定している。内容としては、選抜制度の変遷(なぜ一時期、総合選抜制のようなものが採用され、一気にその廃止が進んでいるのか、など)と、人々の抱く選抜制度に対する公平感意識の関連などについて、米国の状況などを踏まえ比較しつつ、分析を行ったものとすべく、資料を収集している。今年度中にその原稿を完成させ、出版社に提出する予定である。最終年度にあたる本年度は、質問紙調査を行うにあたって参考にした過去の質問紙調査の再分析と、昨年度実施した調査の分析がメインとなった。また政策過程に関する文書等の収集は本年度で一段落し、現在執筆中の著作においてまとめられる予定である。まず計量調査の再分析の成果としては、本調査を実施するにあたって、特にアスピレーション項目で参考にしたSSM調査(社会階層と社会移動に関する調査)のデータの分析があり、国際比較を行うことで、東アジア諸国における階層と教育達成の関係を検討し、特に日本において、その影響が強く観察されることを指摘した。また学校のトラッキング効果の大きさは、日・韓・台で共通して観察された。その他、保護者の教育改革に関する意識調査の二次分析から、学校独自の効果を特定化できるマルチレベル分析の意義を説いたほか、奨学金政策の効果、また労働市場の流動性などに関する分析も行い、計量分析の方法を広範囲に応用した。本調査の分析については、アスピレーションを従属変数とし、対数線形モデルを用いつつ、総合選抜制を実施しているところとそうでないところとで、アスピレーションに差異があるか否かを検討した。結果的に、仮説が支持され、学校間格差の見えにくい総合選抜制実施