hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
ナノボイドによる形態複屈折を利用した位相差フィルムの設計

平成28年度は、形態複屈折により複屈折の波長依存性を制御する手法について知見を深めることを目的とし、単独材料における複屈折の発現機構について詳細に検討した。得られた結果の総まとめを行い、形態複屈折を利用した機能性光学フィルムの設計指針を提案した。加熱一軸延伸、およびその後の応力緩和段階におけるセルローストリアセテート(CTA)の配向複屈折発現機構について検討した。加熱延伸時の応力は延伸速度とともに増加するが、CTAフィルムの配向複屈折は延伸速度によらずほぼ一定の値を示した。また、延伸停止後に応力は直ちに緩和するものの、配向複屈折は減少せず一定の値を示した。広角X線回折より、CTA結晶の配向は延伸停止後も緩和しないことが判明した。これらの結果より、CTAの配向複屈折は、加熱段階において形成される結晶中の分子鎖の立体配座によって決定することが判明した。結晶性高分子材料の複屈折の波長依存性を検討した。インフレーション成形とTダイ成形されたポリエチレンフィルムの複屈折を測定したところ、正の逆分散性を示すフィルムと負の正分散性を示すフィルムが存在した。分子鎖の配向度と複屈折の値は比例関係にあり、配向度とともに複屈折も単調に変化する。結晶構造の解析より、ラメラのねじれの程度によって複屈折は大きく変化し、c軸配向性が強いフィルムは正の逆波長分散性を示す傾向にあることが判明した。また、ポリエチレンは結晶化度が高いほど高屈折率であり、波長依存性も強い。すなわち、結晶と非晶では屈折率の波長依存性が異なるため、形態複屈折にも波長依存性が生じると考えられる。特定のポリエチレンフィルムでは、波長依存性が弱く正の値となる配向複屈折と、波長依存性が強く負の値となる形態複屈折が足し合わさることで、逆波長分散性を示すと考えられる。以上の結果をまとめ、学会発表、投稿論文執筆、および博士論文の執筆を行った。28年度が最終年度であるため、記入しない。平成27年度は、「ナノボイドを有する高透明な逆波長分散性位相差フィルムの設計」を中心に検討を行った。フィルム中の多孔構造に由来した形態複屈折および光線透過率を制御した。形態複屈折と光線透過率を両立するには、サイズが小さく、アスペクト比が大きい空隙が多数形成される必要がある。そこで、可塑剤の添加量を増やし、加熱一軸延伸時の加熱時間を短縮し、延伸速度を高めると、可塑剤除去後の複屈折は逆波長分散性を保ったまま正の方向に増加し、なおかつ光線透過率が工業的に応用可能なレベルに至った。これは、可塑剤の添加量と加熱延伸の条件によって分散相の形状を制御できたことを示唆する。すなわち、フィルムの調製条件および加工条件を考慮することで、形態複屈折と光線透過率の両立が可能であることが判明した。また、単一材料中に発現する形態複屈折の基礎的な知見を得るために、結晶と非晶の屈折率差によって生じる形態複屈折について調査した。インフレーション成形およびTダイ成形されたポリエチレンフィルムの複屈折を測定した結果、正の逆波長分散性を示すフィルムと負の正波長分散性を示すフィルムが存在した。結晶構造解析の結果、これらのフィルムは流動方向と垂直方向にラメラが配向したrow-nucleated structureを形成していることがわかった。ただし、それぞれのフィルムではラメラのねじれ構造が異なっていた。すなわち、ラメラのねじれ構造の違いが、形態複屈折の符号に大きく関与していることが示唆されている。さらに、フィルムの材料選択を目的として、セルロース誘導体の一次構造と配向複屈折の関係についても検討した。置換度が低下するにつれて配向複屈折が正の方向に増加し、正の逆波長分散性を示すに至った。アセチル基と水酸基の寄与が足し合わさったことにより、逆波長分散性を示したと考えられる。これらの研究結果をまとめ、学会で発表した。平成27年度に、セルローストリアセテート(CTA)/可塑化フィルムの相分離評価、多孔CTAフィルムの光学特性評価、フィルムの微細構造解析と形態複屈折の評価を終了させることができた。これにより、本研究の目的である「ナノボイドを有する高透明な逆波長分散性位相差フィルムの設計」を達成することができた。しかし、平成27年11月、フィルムの微細構造の解析と形態複屈折の評価を行うために、構造の形状や配向を詳細に調査する実験に使用していたX線回折装置に不測の故障が生じたため、当装置の修理・調整が必要となり、フィルムの微細構造の解析と形態複屈折の評価を実施するための実験の再開までに2か月間を要した。そのため、研究結果をとりまとめ、新しい実験系の事前準備を開始するのが遅れている。

これらの結果より、CTAの配向複屈折は、加熱段階において形成される結晶中の分子鎖の立体配座によって決定することが判明した。結晶性高分子材料の複屈折の波長依存性を検討した。インフレーション成形とTダイ成形されたポリエチレンフィルムの複屈折を測定したところ、正の逆分散性を示すフィルムと負の正分散性を示すフィルムが存在した。分子鎖の配向度と複屈折の値は比例関係にあり、配向度とともに複屈折も単調に変化する。結晶構造の解析より、ラメラのねじれの程度によって複屈折は大きく変化し、c軸配向性が強いフィルムは正の逆波長分散性を示す傾向にあることが判明した。また、ポリエチレンは結晶化度が高いほど高屈折率であり、波長依存性も強い。すなわち、結晶と非晶では屈折率の波長依存性が異なるため、形態複屈折にも波長依存性が生じると考えられる。特定のポリエチレンフィルムでは、波長依存性が弱く正の値となる配向複屈折と、波長依存性が強く負の値となる形態複屈折が足し合わさることで、逆波長分散性を示すと考えられる。以上の結果をまとめ、学会発表、投稿論文執筆、および博士論文の執筆を行った。平成27年度は、可塑化CTAの相分離を利用してナノボイド構造を有するフィルムを作製した。このとき、加熱一軸延伸過程における相分離機構を考慮することでナノボイドのサイズやアスペクト比を制御し、光散乱を工業的に応用可能なレベルまで抑えつつ形態複屈折を制御する手法を開発した。そこで、平成28年度は、形態複屈折により複屈折の波長依存性を制御する手法について知見を深めることを目的とし、単独材料における複屈折の発現機構について詳細に検討する。CTAは結晶性が高いことで知られている。そのため、高次構造の形成、およびひずみ印加時の挙動といった点に注目し、複屈折の詳細な発現機構について検討する。得られた知見を多孔CTAフィルムの設計に活用する。また、インフレーション成形およびTダイ成形されたポリエチレンフィルムについて、結晶構造と複屈折の詳細な関係を解明する。これにより、単独材料から成る機能性光学フィルムの設計手法の拡大を目指す。以上の検討から、形態複屈折を利用した機能性光学フィルムの設計指針を提案する。得られた結果を学会で発表する。博士論文を執筆し、研究の総まとめを行う。28年度が最終年度であるため、記入しない。
結核菌が多剤耐性、超多剤耐性化するメカニズムの解明とそのマーカーの探索

結核菌の多剤耐性化は、薬剤の作用分子をコードする遺伝子上に順次変異が蓄積されて行くことによって生じるが、特定の菌株でより耐性化や耐性菌による二次感染が起こりやすいことが知られている。結核高蔓延国であるミャンマー、ネパール、タイにおいて得られた多剤耐性結核菌株の遺伝子解析を行ったところ、北京型のモダンタイプと呼ばれる系統の割合が薬剤耐性の度合いと共に上昇し、また、イソニアジド耐性に係るKatG315の変異等、特定の遺伝子変異を持つ株が蔓延している傾向にあった。これらの特徴は感染性の高い多剤耐性結核菌を早期に特定するためのマーカーとして使用可能であると考えられ、簡易検出用のPCR法の開発に至った。結核の多剤耐性化、超多剤耐性化は治療を困難とし、患者の高い死亡率を招く。結核菌の場合、これらの耐性は薬剤の標的分子をコードする遺伝子上に変異が起こることによって順次獲得されて行く。不適切な投薬による選択圧は菌の更なる微小進化を招き、感染性を高めた多剤耐性菌の二次感染が起こると言われているが、その詳細は良く分かっていない。そこで、本研究では様々な薬剤耐性段階にある結核菌の全ゲノムシークエンスを解析することにより、結核菌の多剤耐性化に係わるメカニズムを探ることとした。多剤耐性化した蔓延株の遺伝子上の特徴は、感染性の高い多剤耐性菌を早期に特定するためのマーカーとなり、適切な患者の処置を迅速に行うための診断法の開発に利用できると考えられる。ミャンマーおよびネパールの共同研究者より提供された臨床分離多剤耐性結核菌株の型別解析を行ったところ、文献上に見られる各国の結核菌型別結果と比較していずれも北京型と呼ばれる菌株の割合が有意に高くなっていた。ミャンマーの北京型株を用いて更なるVNTR型別を行ったところ、大きなクラスターは無く、いずれも個々の患者の中で恐らくは不適切な投薬法等により耐性菌が生じていることが示唆された。一方、タイのアウトブレイクが示唆された事例の北京株を用いたVNTR解析では、数年前に採取、解析されていた株も含めた巨大なクラスターが形成され、数年間に亘って同じ型の菌株が蔓延していることが示された。また、ネパールでは超多剤耐性菌株でもやはり北京型が大半を占めており、これらのVNTR型や点変異の特徴により、同一の菌株が伝播している可能性が示唆された。現在、これらの株から抽出されたDNAを用いた全ゲノム解析を順次進めているところである。全ゲノム解析をスタートしたが、比較用の薬剤感受性菌株の絶対数が少ないため、多剤耐性菌株の特徴を抽出する点で問題が生じた。現在、追加の検体収集作業を進めているところである。結核高蔓延国にて分離された多剤耐性結核菌株では、リファンピシンとイソニアジドの2剤のみならず、他の一次選択薬や二次選択薬に対する耐性を獲得している株も多い。中でも治療期間の短縮に重要な役割を果たしているピラジナミドに対する耐性は、培地のpH調整等が困難であるため、ほとんど調べられていない。そこで、ミャンマーで分離された多剤耐性結核菌株を用いてピラジナミド耐性に大きく関与しているピラジナミダーゼ遺伝子(pncA)上の変異を調べたところ、大半の株からアミノ酸置換やフレームシフトを伴う様々な変異が検出され、既にピラジナミド耐性を獲得している可能性が強く示唆された。また、ミャンマーおよびネパールの多剤耐性菌株の大半が既にストレプトマイシン耐性で、最も多く観察された変異はリボゾーム蛋白質RpsL上のK43Rであったが、そのほとんど全てが特定の系統、北京型に集約しており、ストレプトマイシン耐性北京型株のアジアにおける蔓延が示唆された。更に、ネパールにおいて、スポリゴタイプCAS型の多剤耐性菌145株のMLVA解析を行ったところ、北京型と比べて多様性に富み、大きなクラスターは見られなかったが、26株単位で構成されている小クラスターが18組観察された。それらの株のリファンピシン、イソニアジド耐性に係る遺伝子変異を解析したところ、rpoB上に同じ変異を持つ数クラスターにおいて、その補完変異(薬剤耐性変異によって生じる酵素活性を立て直すための変異)であると考えられるrpoB上の二次変異やrpoC上の変異の共有が観察された。これは、多剤耐性菌が二次変異の獲得によって感染性を保持することにより、次の患者への伝播が起こっていることを強く示唆している。多くは同じ地域内の患者間で観察されたが、中には首都であるカトマンズを介してネパール西部と東部に同一の多剤耐性株が伝播したと考えられるケースも見られた。薬剤耐性に係っていると予想されるが過去に報告の無い遺伝子変異について、それが実際に耐性に係っていることを示すには、薬剤感受性株の遺伝子も同時に調べる必要がある。通常、結核高蔓延国では、薬剤感受性株の収集、保存は行わないため、この目的で共同研究者に菌株の収集と薬剤感受性試験の実施を依頼していた。ところが、分与された抽出DNA検体を用いて遺伝子解析を行い、薬剤感受性試験結果と照らし合わせて検証したところ、処々に矛盾が見られ、試験方法やデータの管理方法等の問題を調査する必要があることが示唆された。そこで当初予定していた全ゲノム解析を一次中断し、他の一次選択薬に対する耐性関与遺伝子に焦点を当てた解析を進めた。今年度は新たにスリランカの共同研究者から提供された結核菌DNA検体の解析も開始したため、試験の方向性は若干の変更となったが、全体としては進展していると考える。

ミャンマー、ネパール、タイの東南アジア3カ国から得られた多剤耐性結核菌の遺伝子解析より、いずれの国においても薬剤耐性度が上がるにつれ、特定の系統「北京型」が優勢となる現象が観察された。また、これらの株はゲノム上の点変異(基準株における位置:1477596)により、モダン型と呼ばれるグループに属することが示された。ミャンマーの多剤耐性北京型株を用いたMLVA解析により、モダン型のクラスター(同じ遺伝子型を持った株の集団)形成率が高く、また、超多剤耐性の前段階(pre-XDR)であることを示唆するキノロン耐性に係るgyrA上の変異や、薬剤耐性変異によって損なわれた酵素活性を補完していると考えられる二次変異(リファンピシン耐性株に見られるrpoC上の変異)の検出率も、モダン型のクラスターを形成している群において有意に高いことが判明した。これらの国の北京モダン型MLVA解析結果より、系統樹の中心に位置する型、即ちその国に最初に侵入した蔓延株の原型は、この3国間で近似しているのみならず、現在、ロシアや東ヨーロッパ、中央アジアにて蔓延している多剤耐性結核菌株とも非常に近縁であることが示された。更には、これらの株は一様にイソニアジド耐性に係る特定の変異(KatG-S315T)を持ち、また、ストレプトマイシン耐性に係る特定の変異(RpsL- K43R)を保持していた。これらの変異の圧倒的な存在比は、日本の北京型株(非モダン型)や、他の系統の多剤耐性結核菌においては観察されなかったため、特定の生存に有利な変異を獲得した株が、これらの薬剤耐性という性質を保った状態で蔓延していることが示唆された。スリランカの肺科病院において結核初発患者から分離された85株の遺伝子解析を行ったところ、薬剤耐性株の割合は低く、北京型の割合は24%であったが、そのMLVA型は上記の蔓延株とは異なった。結核菌の多剤耐性化は、薬剤の作用分子をコードする遺伝子上に順次変異が蓄積されて行くことによって生じるが、特定の菌株でより耐性化や耐性菌による二次感染が起こりやすいことが知られている。結核高蔓延国であるミャンマー、ネパール、タイにおいて得られた多剤耐性結核菌株の遺伝子解析を行ったところ、北京型のモダンタイプと呼ばれる系統の割合が薬剤耐性の度合いと共に上昇し、また、イソニアジド耐性に係るKatG315の変異等、特定の遺伝子変異を持つ株が蔓延している傾向にあった。これらの特徴は感染性の高い多剤耐性結核菌を早期に特定するためのマーカーとして使用可能であると考えられ、簡易検出用のPCR法の開発に至った。蔓延する多剤耐性菌株の特徴を掴むためには、比較対照として薬剤感受性菌や単剤耐性菌のゲノムサンプルが必要である。我々が共同研究を行っている国々では、初感染患者等は通常喀痰のスメアで結核判定を行い、そのまま投薬治療を開始するため、ゲノムDNAを抽出できる様な菌株はごく少ない。治療困難な患者検体のみが薬剤感受性試験用の菌培養へと進められるため、自ずと多剤耐性菌の検体のみが集まってしまう。感受性菌の検体数を増やすため、ランダムに採取された喀痰検体の菌培養を共同研究先へ依頼し、追加検体の収集を行っている。薬剤感受性菌、単剤耐性菌等も含め、各国より十分な検体数が集まった暁に、全ゲノムデータを比較し、特徴の抽出を行う。抽出された特徴は、検体の背景情報の各項目と比較解析し、多剤耐性化や蔓延と関連性があると考えられるゲノム上の特徴(特定の遺伝子上の変異や欠失等)を絞り込む。
末梢血白血球遺伝子情報に基づく慢性腎臓病における睡眠覚醒障害の検討

本年度もヒト慢性腎臓病(CKD)患者における検討を中心に行った.金沢大学附属病院にて,高血圧症や糖尿病を合併するCKDを有する患者を対象とした.倫理委員会で承認を得た後に簡易型睡眠脳波計による解析を行った.これまでに7例において解析を行い,糖尿病性腎症による腎機能障害例に関して検討した.腎機能障害例において睡眠構築の変化を認めた.また,浅い睡眠であるレム睡眠,深い睡眠であるノンレム睡眠の時間に変化を認め,睡眠障害の存在が示唆された.あわせて前年度より計画していた腎機能と認知症との関連においても検討を開始した.認知症発症前の段階での詳細な病態評価および障害の早期発見を目的とした,機能的MRIによる認知障害の検討のため,倫理委員会での承認を得て機器の設定が終了した.これまでに8例(計9回)での施行を終了した.結果に関しては現在,解析中であるが,数例での検討結果では,糖尿病性腎症による末期腎不全例において,認知・行動領域の部位において,血流の低下シグナルを認め,腎不全時の認知機能障害の存在が示唆された.あわせて,同症例の知能指数検査(WAIS;Wechsler Adult Intelligence Scale)を終了しており,今後,専門機関での解析を世予定している.また,血中および尿中Dアミノ酸測定に関して,血液,尿の検体採取を終了している.今後,症例の蓄積後に専門機関へ送付し,一括で測定,その後に解析を予定している.倫理委員会の承認を得て,簡易型睡眠脳波計による睡眠の評価を開始したがまだ十分に症例が蓄積されていない状況である.また同様に,機能的MRIの準備が終了し,測定を開始し,同じく症例を蓄積中である.動物(マウス)モデルでの検討において,現在,他研究施設との共同研究を予定しており,状況が整い次第開始を予定している.上述の如く,ヒトにおける検討を進めながら,動物(マウス)モデルの検討準備が整い次第,追加検討を行う予定である.またヒトにおける検討では,機能的MRIを施行した,一部の症例において知能指数検査の施行およびDアミノ酸測定用の採血,採尿を済ませており,順次,専門機関にて解析を進めていく方針としている.ヒト慢性腎臓病(CKD)患者における検討を中心に行った.金沢大学附属病院にて,高血圧症や糖尿病を合併するCKDを有する患者を対象とした.腎機能正常群,慢性腎臓病群(非末期腎不全例)および末期腎不全群(血液透析例)の3群にわけ,睡眠脳波解析を行った.睡眠脳波解析においては,終夜睡眠ポリソムノグラフィーを施行した.睡眠脳波および呼吸モニタリングを行い,睡眠の量,質などに関して比較検討を行った.睡眠の量・質に関する検討として、浅い眠りであるレム睡眠と深い眠りであるノンレム睡眠の時間を比較し,さらにノンレム睡眠におけるステージを評価し詳細な睡眠の質の評価を検討した.腎臓病群でレム睡眠の増加とノンレム睡眠の減少を示唆する結果が得られた.それを踏まえ,現在は,より簡便な方法で睡眠解析を行う方法として,簡易型小型睡眠脳波計による検査を予定した.当施設での倫理委員会の承認を得たのちに,現在は症例の確保と測定,解析を進めている段階である.また,腎機能障害と認知機能低下また,睡眠障害と認知機能低下に関しての報告がなされてきており,本研究でも認知機能の病態の解明と,認知症の予防,治療介入の可能性を検討するため,腎機能と認知症との関連においても検討を行う方針とし,機能的MRIによる解析をすすめ,MRIおよび認知機能評価のソフトウェアの構築をすすめた.順次,睡眠解析を行った症例について機能的MRIによる認知機能解析も加えていく方針としている.終夜睡眠ポリソムノグラフィーによる睡眠脳波解析に関しては,一定の症例数が蓄積されており解析も進めている段階である.一方で,簡便な方法で睡眠解析を行う方法として,簡易型小型睡眠脳波計による検査を計画し,当院の倫理委員会の承認を得て,症例の確保と測定,解析を進めている段階である.一方,腎機能と認知症の関連のため計画した機能的MRIによる解析について,MRIおよび認知機能評価のソフトウェアの構築に時間を要し,ようやく解析可能な状態となり,現在順次,睡眠解析を行った症例について機能的MRIによる認知機能解析も加えていく方針としている.本年度もヒト慢性腎臓病(CKD)患者における検討を中心に行った.金沢大学附属病院にて,高血圧症や糖尿病を合併するCKDを有する患者を対象とした.倫理委員会で承認を得た後に簡易型睡眠脳波計による解析を行った.これまでに7例において解析を行い,糖尿病性腎症による腎機能障害例に関して検討した.腎機能障害例において睡眠構築の変化を認めた.また,浅い睡眠であるレム睡眠,深い睡眠であるノンレム睡眠の時間に変化を認め,睡眠障害の存在が示唆された.あわせて前年度より計画していた腎機能と認知症との関連においても検討を開始した.認知症発症前の段階での詳細な病態評価および障害の早期発見を目的とした,機能的MRIによる認知障害の検討のため,倫理委員会での承認を得て機器の設定が終了した.これまでに8例(計9回)での施行を終了した.結果に関しては現在,解析中であるが,数例での検討結果では,糖尿病性腎症による末期腎不全例において,認知・行動領域の部位において,血流の低下シグナルを認め,腎不全時の認知機能障害の存在が示唆された.あわせて,同症例の知能指数検査(WAIS;Wechsler Adult Intelligence Scale)を終了しており,今後,専門機関での解析を世予定している.

また,血中および尿中Dアミノ酸測定に関して,血液,尿の検体採取を終了している.今後,症例の蓄積後に専門機関へ送付し,一括で測定,その後に解析を予定している.倫理委員会の承認を得て,簡易型睡眠脳波計による睡眠の評価を開始したがまだ十分に症例が蓄積されていない状況である.また同様に,機能的MRIの準備が終了し,測定を開始し,同じく症例を蓄積中である.動物(マウス)モデルでの検討において,現在,他研究施設との共同研究を予定しており,状況が整い次第開始を予定している.上記の方法によるヒトでの症例の蓄積と検査を進め解析を行うとともに,腎不全マウスモデルによる睡眠・覚醒障害の評価を行う.また同様のモデルを用いて認知機能の評価を行い,腎不全や睡眠・覚醒障害との関連に関して検討を進めていく予定としている.上述の如く,ヒトにおける検討を進めながら,動物(マウス)モデルの検討準備が整い次第,追加検討を行う予定である.またヒトにおける検討では,機能的MRIを施行した,一部の症例において知能指数検査の施行およびDアミノ酸測定用の採血,採尿を済ませており,順次,専門機関にて解析を進めていく方針としている.簡易脳波解析の結果に関しての評価が未評価でありそのために計上していた費用を繰り越すこととなったため次年度使用額が生じた.繰越額は脳波解析の解析費用やマウスの購入,抗体や試薬の購入に充てる予定である.簡易脳波解析の結果に関しての評価が目標症例数に到達しなかったため計上していた費用を必要とせず繰り越すこととなった.繰越額は脳波解析の解析の追加費用やマウスの購入,抗体や試薬の購入に充てる予定である.
ショウジョウバエをモデルとした成虫組織の形態形成メカニズム

本研究は昆虫の変態に伴う成虫原基の形態形成機構を理解することを目的としてショウジョウバエの翅のパターン形成機構を研究している。翅の前後軸に沿ったパターン形成にはTGF-βファミリーのDecapentaplegic(DPP)がモルフォゲンとして働いていると考えられている。本年度はDPPのシグナルにより発現誘導される新規遺伝子daughters against dpp(dad)の機能解析を通して、DPPシグナルが位置情報を設定するメカニズムを解析した。DADのC-末付近の構造はショウジョウバエのMothers against dpp(MAD)とよばれるDPPシグナルの細胞内信号伝達因子と相同性がある。MADはDPPリセプターであるThickveinsによりりん酸化を受けることにより核に移行し、転写複合体を形成し、ターゲットの転写を制御していると考えられている。dadの機能を解析するためにGal4/UASシステムを使ってdadを発現させ、機能解析を行ったところ、強発現させたDADはDPPシグナルに拮抗作用を示した。トランスポゾンの再転移により、dadの機能喪失変異体を作成した。機能喪失変異のクローンではdppのターゲットであるombの発現が増強されており、dadがDPPシグナルに抑制的にはたらくことを支持している。成虫翅の感覚毛の形成を指標にした最終の表現型の解析でも同じ結論が得られた。最近、脊椎動物のMAD類似タンパク質のなかで、シグナルに拮抗するもの(Smad6,7)が報告され、それらは特徴的なC末の構造を持っていた。DADもその特徴を備えていることから、Smad6,7と同様に、リセプターによるMADの活性化を阻害することにより、DPPシグナルに拮抗するものと考えられる。成虫原基の形態形成におけるdadの役割をさらに解析していきたい。
離散システムの分解手法の通信網管理への応用

本研究は,大規模な通信網の管理のために実際問題として解くことが要求されるが,効率的な解法は望めないような最適化問題に対して,近似解や下界値といった有用な情報を得るために,劣モジュラ関数や基本分割に関する理論的な成果を活用する手法の開発を目的としていた.特に,交換機等の設備の更改に関する投資計画に関連して,交換機とその利用者との関係についての膨大なデータの構造を的確に把握するために,基本分割を利用した手法を開発した.この手法を計算機上で実現し,実際的なデータによってその有用性を実験的に確認した.また,離散システムの分解手法そのものに関しては,基本構造と基本分割との間の関係に,マトロイドにおける強射の劣モジュラシステムへの拡張が重要な役割を果たしていることが明らかになった.さらに,劣モジュラシステムの強射系列に関する算法の高速化に成功した.本研究は,大規模な通信網の管理のために実際問題として解くことが要求されるが,効率的な解法は望めないような最適化問題に対して,近似解や下界値といった有用な情報を得るために,劣モジュラ関数や基本分割に関する理論的な成果を活用する手法の開発を目的としていた.特に,交換機等の設備の更改に関する投資計画に関連して,交換機とその利用者との関係についての膨大なデータの構造を的確に把握するために,基本分割を利用した手法を開発した.この手法を計算機上で実現し,実際的なデータによってその有用性を実験的に確認した.また,離散システムの分解手法そのものに関しては,基本構造と基本分割との間の関係に,マトロイドにおける強射の劣モジュラシステムへの拡張が重要な役割を果たしていることが明らかになった.さらに,劣モジュラシステムの強射系列に関する算法の高速化に成功した.
非線形力学系の初期値空間と対称性

2次元の場合に限らず、高次元あるいは無限次元の双有理力学系について、その初期値空間との関係を明らかにすることを目的とする研究である。特に、ソリトン方程式と無限次元の初期値空間との関係や、摂動法と初期値空間の変形についての理解を深めることをめざした。そのため、2次元力学系における線型化可能方程式の初期値空間の特徴付けを与えることを目標とした。この問題について得られた結果は裏面の第三論文で公表している。また、一般の2次元有理型力学系に対する写像の次数の計算法を探ること、野海、山田系をプロトタイプとして、3次元以上の力学系に対する初期値空間を構成すること、などを目標とし現在も研究を続行中である。この問題と関連して、V型q-パンルヴェ方程式の対称性について研究し、得られた結果をまとめたのが第二論文である。現在、ある3次元有理力学系についての論文を準備中である。高次元力学系に対する初期値空間の方法を一般化し、たとえば初期値空間と保存量の関係を分析することをめざしている。力学系からその初期値空間を構成することは、少なからぬ代数的計算が必要となる。そのためにコンピューターの数式処理を利用した。計算結果を見ながら数学的な見通しをつけ研究をすすめるという方法が大切である。対象も手法も新しいものであり、とりわけ代数幾何学的な見方が重要なので、国内外の研究者との議論は不可欠であった。本科学研究費により支えられた部分は少なくない。
足浴ケアが術後排尿困難の改善に与える効果に関する検証

足浴ケアが術後排尿困難の改善に与える効果について検証し、以下の知見を得た。1.健康な成人11名に改良型密封式足浴法を20分間行い、以下の結果を得た。(1)足浴前後の尿量および尿増加量は、足浴後40分で有意に増加した。5名は実験の90分間に319から580mlの顕著な尿量が見られ、指尖部温の変化率と尿増加量の間に正の相関が見られた。(2)自律神経系の変動は、尿量が穏やかに増加した6名のHF(副交感神経)の変化率と尿増加量と間に正の相関が見られた。以上より、足浴は心地よさからリラクゼーションを高めるとともに末梢循環の改善を促し、尿量を増加させる効果が示唆された。2.全身麻酔で手術を受け、経尿道留置カテーテルの挿入を経験した人32名に面接を行い、初回排尿までの行動過程とその認識について明らかにした。(1)行動過程は、「"今"を過去の経験に照らし合わせる」「過去の困った経験を今回避けようとする」「"今、ここ"で過去の経験を生かす」「見聞きしたネガティブなことが自分に起こるのではないかと恐れる」「"今"の体験をその時々で確認する」「未経験なことに対して"おまかせ"する」という6つが見出された。(2)それぞれの認識は、「挿入経験がある、無し」と「肯定的、否定的、見聞きしたことによる暖昧さ、肯定的でも否定的でもない」によって形成されていた。(3)初回排尿までに経験されていた排尿困難には、「意思決定」「場の選択」「衣服」「姿勢」「尿意の変化」「排尿の遅延」「尿流出の減弱」「不十分な爽快感」があった。3.術後に排尿困難な状態にある人3名に足浴ケアを行い、以下の効果を得た。(1)15分間の足浴のあと、1例に134mlの尿量の増加を得た。(2)足浴の温熱刺激による「心地よさ」と水中での「自由な操作性」を知覚することで、副交感神経を優位にするとともに、(3)回復過程にあることを実感させ、主体的に「これから」を創り出す契機となることが示唆された。1.術後排尿困難に関連する因子の再検討:国内外の文献検討を行い、年齢・性別・麻酔法・手術法・塩酸モルヒネ・バルーン抜去時期・留置期間・硬膜外チューブ挿入期間・泌尿器疾患の有無・床上排泄経験の有無の関連因子を絞り込んだ。2.研究デザインの再検討:排尿のメカニズムを形態機能面から詳細に検討し、留置カテーテルによる人工的な排尿パターンから自然な排尿パターンを取り戻す過程においては、"尿意を感じる⇒排尿する"の二期に分けて厳密に分析する必要があるという結果を得た。特に尿意を感じてからの下腹神経(交感神経)の抑制と骨盤神経(副交感神経)興奮は、きわめて重要である。また、尿の流出開始そのものによって陰部神経(体制運動神経)が興奮し、本格的排尿を導くことが明らかになった。

これは、従来経験的に述べられてきた、陰部に水を流すケアや水の音を聞かせることの根拠の解明に通じる。足浴による自律神経の解明と、"お湯に足をつけることで得られる感覚"が導く排尿パターンに着目した研究デザインを構築した。3.足浴ケアと排尿の関連を明らかにする基礎的検証:同意が得られた健康な成人女性(2223歳)6名に密封式足浴法を用いて10間の足浴を実施した。客観的指標として右示指の指尖部、腰背部、右膝から10cm上部の大腿前部の体表温度、鼓膜温、脈拍、血圧、呼吸数、HF(副交感神経)とLF/HF(交感神経)の活動(128秒間の平均値)を計測した。足浴前後の顕著な結果として、体表温の有意な上昇とHF活動の上昇とLF/HF活動の低下をみた。このことは、足浴によって循環の促進と交感神経の抑制と副交感神経の興奮がもたらされている事を実証し、排尿困難患者の自然排尿を促すケア介入になる仮説を導く成果と考える。足浴ケアが術後排尿困難の改善に与える効果について検証し、以下の知見を得た。1.健康な成人11名に改良型密封式足浴法を20分間行い、以下の結果を得た。(1)足浴前後の尿量および尿増加量は、足浴後40分で有意に増加した。5名は実験の90分間に319から580mlの顕著な尿量が見られ、指尖部温の変化率と尿増加量の間に正の相関が見られた。(2)自律神経系の変動は、尿量が穏やかに増加した6名のHF(副交感神経)の変化率と尿増加量と間に正の相関が見られた。以上より、足浴は心地よさからリラクゼーションを高めるとともに末梢循環の改善を促し、尿量を増加させる効果が示唆された。2.全身麻酔で手術を受け、経尿道留置カテーテルの挿入を経験した人32名に面接を行い、初回排尿までの行動過程とその認識について明らかにした。(1)行動過程は、「"今"を過去の経験に照らし合わせる」「過去の困った経験を今回避けようとする」「"今、ここ"で過去の経験を生かす」「見聞きしたネガティブなことが自分に起こるのではないかと恐れる」「"今"の体験をその時々で確認する」「未経験なことに対して"おまかせ"する」という6つが見い出された。(2)それぞれの認識は、「挿入経験がある、無し」と「肯定的、否定的、見聞きしたことによる曖昧さ、肯定的でも否定的でもない」によって形成されていた。(3)初回排尿までに経験されていた排尿困難には、「意思決定」「場の選択」「衣服」「姿勢」「尿意の変化」「排尿の遅延」「尿流出の減弱」「不十分な爽快感」があった。3.術後に排尿困難な状態にある人3名に足浴ケアを行い、以下の効果を得た。(1)15分間の足浴のあと、1例に134mlの尿量の増加を得た。(2)足浴の温熱刺激による「心地よさ」と水中での「自由な操作性」を知覚することで、副交感神経を優位にするとともに、(3)回復過程にあることを実感させ、主体的に「これから」を創り出す契機となることが示唆された。
プログラニュリン欠如に起因する神経変性疾患発症機構に関する研究

前年度から本年度にかけて、核タンパク質TDP-43が細胞質内で界面活性剤不溶性の凝集体を形成することが特徴である前頭側頭葉変性症の原因因子プログラニュリン(PGRN)のリソソームにおける機能をヒト神経芽細胞腫であるSH-SY5Y細胞において調べた結果、PGRNがリソソームの酸性化を促進することが明らかとなった。そこで今年度はまず、他のヒト細胞でも同様の効果が認められるか確認するために、HEK293T及びHeLa細胞においてPGRNがリソソームの酸性化を促進するか確認した。HEK293T及びHeLa細胞において、PGRNの発現増加がリソソームの酸性化に与える影響を調べたところ、リソソームの酸性度はHeLa細胞、HEK293T、SH-SY5Y細胞の順に高く、細胞種による差が認められたが、いずれの細胞においてもPGRNの発現増加によってリソソームの酸性化が促進した。次に、これらの細胞において、PGRNを発現増加または減少した際に、TDP-43の不溶化に与える影響を調べたところ、HeLa細胞では、PGRNの発現によってTDP-43の不溶化に変化は認められなかったが、HEK293T細胞では、PGRNの発現が減少した際に、SH-SY5Y細胞では、PGRNの発現が増加または減少した際にTDP-43の不溶化が促進することが明らかとなった。以上のことから、リソソームの酸性度が比較的低い細胞において、PGRNの産生低下によるTDP-43蓄積が生じ易いことが示唆された。本研究の結果は、国際的な学術誌である「Human Molecular Genetics」に掲載された。28年度が最終年度であるため、記入しない。プログラニュリン(PGRN)欠損によってリソソーム機能不全が生じる機構を解析するために、培養細胞を用いて実験を行った。マウス由来のミクログリア細胞株にリソソームの酸性化を阻害する薬物を添加し、リソソームの機能を阻害すると、リソソーム関連タンパク質とPGRN遺伝子の発現量及び免疫反応性は増加した。また、PGRNはリソソームに局在していた。次に、野生型(WT)及びPGRN欠損(KO)マウスの新生子大脳皮質から採取したミクログリア初代培養細胞を用いて、PGRNがリソソームに与える影響を比較した。血清中のPGRNの影響を除くために、無血清中で数日間培養したミクログリアを用いて解析を行ったところ、KO由来のミクログリアはWT由来のミクログリアと比較して、Lamp1遺伝子発現量及び免疫反応性が共に亢進していた。さらに、KO由来ミクログリアはWT由来ミクログリアに比較して、カセプシンDの活性が有意に亢進していたが、リコンビナントPGRNを添加したKO由来ミクログリアでは、有意な活性化が抑制された。一方で、リソソーム機能低下時のPGRNの役割を調べるために、ヒト神経芽細胞株にPGRNを強制発現させ、薬剤でリソソーム機能を阻害した。PGRNを強制発現させた細胞では、対照群の細胞と比較して、リソソーム機能阻害によって誘導される細胞死が抑制された。さらに、PGRNを強制発現させたものでは、対照群と比較して、リソソーム機能阻害によって誘導されるオートファジーの指標であるLC3-2/LC3-1比の亢進が抑制された。以上の結果から、PGRNはリソソームの機能低下時に誘導され、リソソーム機能を維持する働きがあることが示唆された。リソソームにおけるプログラニュリン(PGRN)の役割を調べるために、ヒト神経芽細胞腫であるSH-SY5Y細胞にPGRNを過剰発現させた。細胞にPGRNを発現させると、成熟型のカテプシンDの発現量及び酵素活性が減少した。リソソームの酸性化を阻害する薬物であるbafilomycinA1を添加すると、PGRN発現による成熟型カテプシンDの発現減少が抑制された。また、カテプシンBの選択的阻害剤であるCA074Meを添加すると、PGRNの発現はさらに上昇したにも関わらず、成熟型カテプシンDの発現低下が認められなかった。そこで、水素イオン濃度がカテプシンBによる成熟型カテプシンDの分解に与える影響を調べるために、pH4、5または6の細胞溶解液を作成し、CA074Me及びリコンビナントPGRNを添加して37°Cで培養した。pH4の細胞溶解液では、CA074Meの添加によって、成熟型カテプシンDの発現量が増加したが、pH5及び6またはリコンビナントPGRNの添加によって成熟型カテプシンDの量は増加しなかった。以上のことから、PGRN発現による成熟型カテプシンDの減少は、リソソームの酸性化によって、カテプシンBの活性が変化した結果であることが示唆された。そこで、PGRNがリソソーム酸性化に与える影響を調べたところ、PGRNの発現によってリソソームのpHが低下することが明らかとなった。さらに、PGRNをリソソームに輸送するソルチリン及びカチオン非依存性のマンノース6リン酸受容体(CI-M6PR)を発現抑制すると、リソソーム内のPGRN発現量は低下し、PGRN発現による成熟型カテプシンDの発現減少も部分的に抑制された。以上のことから、リソソームに輸送されたPGRNは、リソソームの酸性化を促進する働きがあることが明らかとなった。

プログラニュリン(PGRN)は12個のシステインが特徴的に配列した7.5個のグラニュリンモチーフで構成されている分子量約68.5kDaのタンパク質である。現在までに炎症、腫瘍形成、創傷治癒、インスリン抵抗性といった様々な生理機能や病態発現に関与する多機能な因子であることが明らかとなっている。中でも、PGRN遺伝子のハプロ不全によるPGRNの産生低下は認知症の亞型である前頭側頭葉変性症(FTLD)の原因となること、変異型PGRN遺伝子のホモ接合により、リソソーム病である神経セロイドリポフスチン症が発症することから、脳内における役割に注目が集まっている。これまでに申請者は、老齢時の脳におけるPGRNの主要な産生源が活性化ミクログリアであることに着目し、活性化ミクログリアにおけるPGRNの役割について、PGRN遺伝子欠損(KO)マウスを用いて解析を行ってきた。その結果、PGRNは脳損傷後に活性化したミクログリアのリソソーム機能不全を抑制することで、過剰な炎症反応を抑制していた。さらに、老齢マウスを用いた解析から、PGRNは神経細胞において、老化に伴うリソソームの機能不全を抑制することで、TDP-43の細胞内蓄積を抑制していることが示唆された。そこで、リソソームにおけるPGRNの役割を培養細胞等を用いて調べたところ、リソソームに輸送されたPGRNは、リソソームの酸性化を促進していることが明らかとなった。総合すると、プログラニュリンはリソソームの酸性化を促進することで、加齢に伴うリソソームの機能不全を抑制し、TDP-43の蓄積などの毒性から細胞を保護していることが考えられた。以上の結果はPGRN欠如に伴う神経変性疾患発症機構の解明に大きく迫るもので、期待通りに研究が進展した成果であると評価できる。前年度から本年度にかけて、核タンパク質TDP-43が細胞質内で界面活性剤不溶性の凝集体を形成することが特徴である前頭側頭葉変性症の原因因子プログラニュリン(PGRN)のリソソームにおける機能をヒト神経芽細胞腫であるSH-SY5Y細胞において調べた結果、PGRNがリソソームの酸性化を促進することが明らかとなった。そこで今年度はまず、他のヒト細胞でも同様の効果が認められるか確認するために、HEK293T及びHeLa細胞においてPGRNがリソソームの酸性化を促進するか確認した。HEK293T及びHeLa細胞において、PGRNの発現増加がリソソームの酸性化に与える影響を調べたところ、リソソームの酸性度はHeLa細胞、HEK293T、SH-SY5Y細胞の順に高く、細胞種による差が認められたが、いずれの細胞においてもPGRNの発現増加によってリソソームの酸性化が促進した。次に、これらの細胞において、PGRNを発現増加または減少した際に、TDP-43の不溶化に与える影響を調べたところ、HeLa細胞では、PGRNの発現によってTDP-43の不溶化に変化は認められなかったが、HEK293T細胞では、PGRNの発現が減少した際に、SH-SY5Y細胞では、PGRNの発現が増加または減少した際にTDP-43の不溶化が促進することが明らかとなった。以上のことから、リソソームの酸性度が比較的低い細胞において、PGRNの産生低下によるTDP-43蓄積が生じ易いことが示唆された。本研究の結果は、国際的な学術誌である「Human Molecular Genetics」に掲載された。本研究は、プログラニュリン(PGRN)欠如によって神経変性疾患が発症する機構の解明を目指すものである。
サイトカインを固定化した機能性チタンインプラントの開発

本研究は申請者がこれまで培った表面処理技術ならびに解析技術をもとに,耐加水分解性にすぐれたアルキルホスホン酸とチタン接着性能を有する骨接着・再生ペプチドを用いて長期間にわたり組織接着性・骨再生能を有するチタンインプラント表面の改質法を確立することを目指している.これらの固定化技術は,チタンインプラントの組織接着性と骨再生能を著しく向上することが期待できる.本研究は申請者がこれまで培った表面処理技術ならびに解析技術をもとに,耐加水分解性にすぐれたアルキルホスホン酸とチタン接着性能を有する骨接着・再生ペプチドを用いて長期間にわたり組織接着性・骨再生能を有するチタンインプラント表面の改質法を確立することを目指している.これらの固定化技術は,チタンインプラントの組織接着性と骨再生能を著しく向上することが期待できる.本研究は申請者がこれまで培った表面処理技術ならびに解析技術をもとに,耐加水分解性にすぐれたアルキルホスホン酸を用いて,(1)ナノレベルで制御された表面官能基やサイトカインを有するチタン表面の作製(2)チタン表面上でのアルキルホスホン酸およびサイトカインのリアルタイム相互作用解析を行うことにより,長期間にわたり組織接着性・骨再生能を有するチタンインプラント表面の改質法を確立することを目指している.(1)において加水分解耐性を有し,末端にメチル基・カルボキシル基・アミノ基を有するアルキルホスホン酸を用いて,チタン表面に様々な割合の表面官能基を導入することにより,チタン基板表面にメチル基・アミノ基を導入し、さらにアルキル鎖長の異なるアルキルホスホン酸を用いることで、表面電荷や表面自由エネルギーを制御することができた。これにより、サイトカインがチタン表面に接近・結合しやすくなる。(2)において(1)の表面処理過程を,ナノレベルで申請者が独自に開発したチタンSPRセンサーを用いてリアルタイムかつナノレベルで厳密に測定することにより,酸緩衝液中に混合したアルキルホスホン酸が,チタン表面が酸でエッチングされることにより,エッチングにより活性化しているチタン表面に結合していることが示された.これらの結果と引き続き平成21年度に行う研究を基に確立される,本研究で開発を目指すアルキルスルホン酸を用いたチタン表面改質とサイトカインの長期間固定化技術は,チタンインプラントの組織接着性と骨再生能を著しく向上することが期待できる.本研究は申請者がこれまで培った表面処理技術ならびに解析技術をもとに,耐加水分解性にすぐれたアルキルホスホン酸を用いて(1)チタン表面上でのアルキルホスホン酸およびタンパク質のリアルタイム相互作用解析(平成21年より続き)(2)組織接着・骨再生因子を固定処理したチタンの作製と観察観察を行うことにより長期間にわたり組織接着性・骨再生能を有するチタンインプラント表面の改質法を確立することを目指している.(1)においてアルキルホスホン酸を用いたチタンの表面処理過程を,チタンSPRセンサーを用いて測定することにより,酸緩衝液中に混合したアルキルホスホン酸が,チタン表面が酸でエッチングされ,エッチングにより活性化しているチタン表面に結合していることが示された.また、酸緩衝液のpHを調整することにより表面処理能力が調整できることが示された.アルキルホスホン酸のアルキル鎖の長さの変化により、チタン表面のエッチング速度が制御された。これは、アルキルホスホン酸吸着層によるチタンエッチング抑制効果が強くなっている物と考えられた.これらの結果より、アルキル鎖長や緩衝液のpHを調整することにより、チタン表面のアルキルホスホン酸被覆層が制御できると思われる。(1)で開発されたチタン処理法を用いて(2)を行った。チタン表面処理に用いたアルキルホスホン酸の表面官能基であるメチル基・カルボキシル基・アミノ基を調整することにより、チタン表面の親疎水性および表面電位をコントロールした。これらの表面特性を用いて、組織接着・骨再生因子を有するサイトカインをチタン表面物理的に、もしくはカルボキシル基・アミノ基を介して化学的に結合することが出来る。これらの結果より,本研究で開発を目指すアルキルスルホン酸を用いたチタン表面改質とサイトカインの長期間固定化技術は,チタンインプラントの組織接着性と骨再生能を著しく向上することが期待できる.
極値組合せ論、その代数・確率手法

本課題研究は、極値集合論におけるいくつかの問題について、組合せ論的な手法のみならず、代数的な手法および確率論的な手法も用いて研究した。代表的な成果を二つあげる。一つ目は、互いに交差する二つの集合族の測度の積の最大値を評価するために、半正定値計画法を用いる手法(代数的な手法)を導入した。二つ目は、AhlswedeとKhachatrianの結果を互いに交差する二つの集合族に拡張するため、ランダムウォークを用いる手法(確率論的な手法)を導入した。どちらの場合にも最善の評価を得た。また互いに交差する二つの集合族のサイズあるいは測度の積の最大値に関するErdos-Ko-Rado型の不等式について、確率論的な手法を用いてMark Siggers, Sang June Leeと共同研究を行った。研究成果の一部については論文にまとめて投稿中である。Leeとは9月に東京理科大学で、Siggersとは3月に琉球大学で研究打合せを行った。さらに代数的な手法に関して田中太初、須田庄と共同研究を行った。成果の一部については東北大学で行われた「代数的グラフ理論、スペクトラルグラフ理論および周辺領域」研究集会で報告した。3月に琉球大学で田中、須田と研究打合せを行った。前原は、Steinhausの格子点問題の拡張・一般化について研究し、その成果を第130回日本数学会九州支部例会の特別講演で発表した。組合せ論における線形代数手法をまとめたマトウシェク著のThirty-three Miniaturesを翻訳した。また、この本を読むために必要な線形代数、および組合せ論の基本的な事項をまとめて、付録をつけた。この付録も含む翻訳書は「33の素敵な数学小景」として出版された。また、これらの線形代数手法、およびその極値集合論への応用に関して、慶應義塾大学と京都大学数理解析研究所で講演を行った。交差性に制限をもつ交差族のサイズや構造を代数的な手法を用いて研究した。半正定値計画を利用する手法(田中太初、須田庄との共同研究)に加えて、集合族に付随するグラフの固有値を用いる手法についても8月に琉球大学で田崎博之、佐久間雅、三枝崎剛との共同研究を行った。得られた成果の一部は、代数学的組合せ論研究集会(講演者は田中氏)、2016 International workshop on graph theory and combinatorics等で発表した。またPeter Franklとは最小次数に制限をもつ交差族の構造に関して、組合せ論的手法および代数的手法の両面から研究し、得られた成果については投稿準備中である。互いにt交差する集合族の構造に関して、ランダムウォークを利用する確率論的手法で研究した。その一部はSang June Lee, Mark Siggersとの共同研究で、成果のひとつはJournal of discreteapplied mathematicsに掲載予定である。高次元の立方体における交差族の構造に関して、Peter Frankl,篠原雅史と共同研究を行った。我々が定式化した問題は、既知の交差族に関する多くの結果を特別な場合に含んでいる。また、これまでに調べられていないいくつかの重要な場合に関して成果を得たが、その一部は、Journal of combinatorial theory (A)に発表し、別の論文を投稿中である。特別な交差性をもつ族(L-systems)に関して組合せ論的手法、代数的手法の両面からPeter Franklと共同研究を行い、得られた結果の一部はEuropean journal of combinatoricsに発表した。またL-systems一般に関する概説を、第1回代数的組合せ論仙台勉強会で紹介した。互いにt交差する集合族に関しては、t点を固定する集合族が最適になるパラメタ領域については前年度までに既に解決していたが、その次の段階のパラメタ領域に関しても我々のランダムウォークを用いる確率論的手法で目標の結果を得た。さらに一般のパラメタ領域における証明の手順も定式化できた。代数的手法に関しては、最小次数に制限をもつ交差族の構造の決定に、対応するグラフの隣接行列の固有値を利用する手法について研究し、一定の成果を得た。交差性に制限をもつ交差族のサイズや構造を、組合せ論的な手法に加えて、代数的な手法および確率論的な手法の両面から研究した。須田庄氏、田中太初氏とは、半正定値計画法を利用する手法について共同研究し、得られた結果を論文にまとめてMathematical Programming誌に投稿したが、査読者の意見を参考に最終的な微調整等を行った後、受理された。Peter Frankl氏とは、最小次数が大きい交差族に関するHuangとZhaoの結果について検討し、組合せ論的な別証明を与えたほか、そのq類似(ベクトル空間版)を隣接行列のスペクトルを利用する代数的な手法で得た。これらの結果については、第33回代数的組合せ論シンポジウムで発表した。論文はDiscrete Mathematics誌に投稿し、掲載予定である。Peter Frankl氏、篠原雅史氏と共同で行った高次元立方体における多重交差族の結果については、成果をまとめた論文がEuropean Jouranl of Combinatorics誌に掲載された。本研究課題は、交差性に制限をもつ交差族のサイズや構造を、組合せ論的な手法に加えて、代数的な手法および確率論的な手法の両面から研究することである。これらについて研究実績の概要でのべたような成果を得ており、おおむね順調に進展している。

一つ目は、互いに交差する二つの集合族の測度の積の最大値を評価するために、半正定値計画法を用いる手法(代数的な手法)を導入した。二つ目は、AhlswedeとKhachatrianの結果を互いに交差する二つの集合族に拡張するため、ランダムウォークを用いる手法(確率論的な手法)を導入した。どちらの場合にも最善の評価を得た。互いにt交差する集合族に関しては、t点を固定する集合族が最適になるようなパラメタのもとでは、目標の結果を証明し、次の段階である(t+2)点中、(t+1)点以上を含む集合族が最適になるようなパラメタのもとでも、我々のランダムウォークを用いる方法で解析が可能であることがわかった。また、互いに交差する集合族の問題を半正定値計画の問題で定式化し、解析する方法についても、一定の成果をあげることができた。交差族、あるいはより一般にL-systemsとよばれる集合族に関して、そのサイズ(または測度)の最大値を評価する問題、あるいは構造を決定する問題等について、組合せ論的手法に加えて、代数的手法、確率論的手法の両面から研究を続ける。得られた結果については、積極的に成果を発表し、共同研究者との議論を行う。引き続き、極値集合論に関する入門書の執筆を行う。今後も引き続き、交差性に制限をもつ交差族のサイズや構造を、組合せ論的な手法に加えて、代数的な手法および確率論的な手法の両面から研究する。現在進行中のものとしては、AhlswedeとKhachatrianによる交差族に関する結果を互いに交差する集合族の測度の評価に拡張すること(Sang June Lee氏、Mark Siggers氏との共同研究)および極値集合論に関する入門書の執筆(Peter Frankl氏と共著、AMSのSTMLシリーズを予定)がある。また画像処理に関する数学的なアプローチについての情報収集等も行う予定である。29年度が最終年度であるため、記入しない。組合せ論交差族、あるいはより一般にL-systemとよばれる集合族に関して、そのサイズ(または測度)の最大値を評価する問題について、引き続き、組合せ論的手法に加えて、代数的手法、確率論的手法の両面から研究を続ける。得られた結果については、積極的に成果の発表し、これまで通り共同研究者との議論を行う。極値集合論に関する入門書執筆のための準備を行う。完全グラフの二着色における単色クリークの密度に関するラムゼー型問題について、最も基本的な場合を解決し、どのような拡張・一般化の可能性があるか考察できた。互いに交差する集合族のサイズ(または測度)の積の最大値を評価する問題について、確率論的な手法と代数的な手法の両面から研究し、それぞれもっとも基本的な場合について一定の成果を得た。またこれらに関して共同研究者たちと議論によって研究を深め、今後の戦略をねることもできた。