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ダウン症候群における肺高血圧症危険因子の探索

先天性心疾患を伴うダウン症候群児は、潜在的に肺高血圧症を合併するリスクを有する。BMP2シグナルの異常は、肺高血圧症の危険因子である。本研究では、ダウン症候群関連たんぱく質群(DYRK1AとRCAN1)とBMP2との関連を検討した。BMP2シグナルはDYRK1A発現に影響した。この結果から、BMP2シグナルとDYRK1Aは関係している可能性が示唆された。この関係を解明するためにさらなる検討が必要である。肺高血圧症は、特発性あるいは先天性心疾患などに伴い、肺動脈圧が上昇した病態である。肺動脈の閉塞性病変を主体とし、右心不全の進行により予後不良の転帰をとる。病理学的には、中膜肥厚、内皮細胞の異常増殖、内膜肥厚、小動脈の筋性化、血栓、外膜肥厚、炎症性細胞浸潤を認める。近年、小児肺高血圧症に対しての治療法が確立されつつある。しかし、根治までには至らず、さらなる創薬を含めた治療戦略も重要課題である。ダウン症候群は、21番染色体3倍体を伴う染色体異常症であり、先天性心疾患を伴いやすい。また、先天性心疾患を有するダウン症患者では、肺高血圧症を合併することが知られている。ダウン症候群の肺高血圧症の進行メカニズムについての研究は皆無である。本研究では、ダウン症モデルマウスにおいて、肺高血圧症の危険因子の探索を試みる。現在の進行状況は、下記の通りである。1)肺血管内皮細胞におけるBMPR2情報伝達の検討2)ダウン症モデルマウス実験ダウン症モデルマウス(Ts65Dn)を購入し、低酸素暴露により肺高血圧症疾患モデルを作成する準備を進めている。またマウスから肺血管内皮細胞を単離し、初代培養を行う準備を進めている。肺高血圧症は、特発性あるいは先天性心疾患などを原疾患として、肺動脈圧が上昇した病態である。近年、小児肺高血圧症の治療法が確立されつつあり、種々の治療法が考案されている。しかし、本病態の根本的治療までには至らず、さらなる創薬を含めた治療戦略も重要課題である。21番染色体3倍体を伴う染色体異常症であるダウン症候群は、先天性心疾患を伴いやすい。さらに先天性心疾患を有するダウン症患者では、肺高血圧症を合併することが知られている。すなわち、ダウン症候群は、肺高血圧症の危険因子でもある。しかし、ダウン症候群の肺高血圧症の進行メカニズムについての研究は皆無である。2)ダウン症モデルマウス実験:ダウン症モデルマウス(Ts65Dn)を購入し、低酸素暴露により肺高血圧症疾患モデルを作成する準備を進めている。まず、正常マウスから肺血管内皮細胞を単離する予定である。

しかし、ダウン症候群の肺高血圧症の進行メカニズムについての研究は皆無である。現在の進行状況は、下記の通りである。先天性心疾患を伴うダウン症候群児は、潜在的に肺高血圧症を合併するリスクを有する。BMP2シグナルの異常は、肺高血圧症の危険因子である。本研究では、ダウン症候群関連たんぱく質群(DYRK1AとRCAN1)とBMP2との関連を検討した。BMP2シグナルはDYRK1A発現に影響した。この結果から、BMP2シグナルとDYRK1Aは関係している可能性が示唆された。この関係を解明するためにさらなる検討が必要である。「肺血管内皮細胞におけるBMPR2情報伝達の検討」の実験において、DSCR遺伝子およびBMPR2遺伝子発現ベクターの発現確認に時間がかかってしまった。また、動物実験において、心機能検査の準備に時間がかかってしまった。今後、培養細胞実験および動物実験は、次年度に継続して行う予定である。小児循環器1)肺血管内皮細胞におけるBMPR2情報伝達の検討正常ヒト肺微小血管内皮細胞(HMVEC-L)を用いて、DSCR過剰発現実験を行う。そして、情報伝達物質(BMP、BMPR2、Smad1/4/5/8)の発現をPCR法およびWestern Blot法にて検討する。予備実験として、肺動脈モデル動物より、肺血管内皮細胞を単離し、初代培養を行う。2)肺高血圧モデル動物実験8週齢雄マウス(Ts65DnおよびC57/BL6)を低酸素に暴露し、肺高血圧症モデルを作成する。6週間後に心機能検査などの検討を行う。さらに予備実験として、肺動脈モデルラットにて、同様の心機能検査を行う。「肺血管内皮細胞におけるBMPR2情報伝達の検討」の実験において、DSCR遺伝子およびBMPR2遺伝子発現ベクターの構築に時間がかかってしまった。また、マウス実験において、心機能検査の準備に時間がかかってしまった。また、マウス実験において、低酸素条件の検討に時間がかかってしまった。実験試薬の購入について、以前の試薬を使用したため、次年度使用額が生じた。必要備品の支払いが次年度になったため。また、研究期間が1年延長したため。1)肺血管内皮細胞におけるBMPR2情報伝達の検討正常ヒト肺微小血管内皮細胞(HMVEC-L)を用いて、DSCR過剰発現実験を行う。さらにダウン症モデルマウスより、肺血管内皮細胞を単離し、初代培養を行う。2)ダウン症モデルマウス実験8週齢雄マウス(Ts65DnおよびC57/BL6)を低酸素に暴露し、肺高血圧症モデルを作成する。
生理指標に基づくアダプティブ・インタフェースを用いたマルチメディア環境の快適制御

本研究では、マルチメディア技術によって仮想的に構築された三次元視聴覚環境から刺激を受けている人間の生理指標を計測・分析することで人間が感じている集中力や緊張感を推定し、それに基づいて適度の満足感や快適感が得られるように視覚や聴覚に与えられる刺激をコントロールするアダプティブ・インタフェースの基礎的な開発・実験・評価を行った。具体的には、(1)被験者をある特定の心理状態に誘導し、その時の瞬時心拍数(HR)、心拍数のMaycr Wave成分(MWSA)、心拍数の呼吸同期成分(RSA)、最大皮膚電位反応(SPR)変位、脳波のピーク周波数変化といった複数の生理指標の反応パターンと被験者の集中力及び緊張感との関係を学習する機能に関する基礎実験.(2)立体画像・音響から成る三次元仮想環境で被験者にメンタルワークロードを与え、(1)で開発した手法で得られた情報から被験者の満足感や快適感を適度に保つようコントロール・パラメータを変更して画像や音響に変化を与える機能を持ったプロトタイプシステムの構築と評価.を行った.但し,本研究は全体として端緒についたばかりであり,実験によって得られた知見から改善を要すべきアルゴリズムや他にも検討すべき生体に関する要素等が出てきている.今後,引き続き研究に取り組んでいきたい.本研究では、マルチメディア技術によって仮想的に構築された三次元視聴覚環境から刺激を受けている人間の生理指標を計測・分析することで人間が感じている集中力や緊張感を推定し,それに基づいて適度の満足感や快適感が得られるように視覚や聴覚に与えられる刺激をコントロールするアダプティブ・インタフェースの開発を行なった.具体的にはアダプティブ・インタフェースは、生理指標抽出部、心理状態推定・学習部、三次元仮想環境制御・呈示部からなる。生体情報をトラッキングし集中力や緊張感のレベル変化をリアルタイムで算出しながら、ユーザが快適感や満足感を維持できるような適度の集中力と緊張感を与えるように三次元仮想環境をコントロールするシステムを、来年度購入予定の設備備品費で購入する三次元仮想環境制御・呈示用計算機上に構築する。そして、被験者に対する実験結果を解析することで、生体情報と心理状態との対応付けを行う。本年は,これらの中から特に生理指標抽出部に問題を絞り,本年度予算に計上していた生体情報計測用計算機環境を整えたことで,正しくユーザの心理状態を推定する基本情報である生理指標の抽出に関する信号処理技術を改良・新規提案することができた.これらは3本の論文となり,研究発表の項目で業績としてとりあげている.来年度はこの続きとして,システム全体の構築を予定している.本研究では、マルチメディア技術によって仮想的に構築された三次元視聴覚環境から刺激を受けている人間の生理指標を計測・分析することで人間が感じている集中力や緊張感を推定し、それに基づいて適度の満足感や快適感が得られるように視覚や聴覚に与えられる刺激をコントロールするアダプティブ・インタフェースの基礎的な開発・実験・評価を行った。具体的には、(1)被験者をある特定の心理状態に誘導し、その時の瞬時心拍数(HR)、心拍数のMaycr Wave成分(MWSA)、心拍数の呼吸同期成分(RSA)、最大皮膚電位反応(SPR)変位、脳波のピーク周波数変化といった複数の生理指標の反応パターンと被験者の集中力及び緊張感との関係を学習する機能に関する基礎実験.(2)立体画像・音響から成る三次元仮想環境で被験者にメンタルワークロードを与え、(1)で開発した手法で得られた情報から被験者の満足感や快適感を適度に保つようコントロール・パラメータを変更して画像や音響に変化を与える機能を持ったプロトタイプシステムの構築と評価.を行った.但し,本研究は全体として端緒についたばかりであり,実験によって得られた知見から改善を要すべきアルゴリズムや他にも検討すべき生体に関する要素等が出てきている.今後,引き続き研究に取り組んでいきたい.
新規卵巣癌診断マーカーTFPI2の基礎的性状解析

組織因子経路インヒビター2(TFPI2)は、3つのKuniz domain(KD)のうち、KD2およびKD3にN型糖鎖の結合サイトを有しており、ヒト胎盤絨毛栄養膜細胞からは、LacNAc構造を持つバイアンテナ型、あるいはトリアンテナ型の複合型糖鎖を持つTFPI2(胎盤型)が検出されるが、卵巣明細胞癌(OCCC)細胞株では、LacdiNAc構造を持つバイアンテナ型の複合型糖鎖を提示したTFPI2が検出されることを、これまでの研究で明らかにした。そこで、これらの細胞株における糖転移酵素群の遺伝子発現パターンを定量RT-PCRにて比較解析した結果、TFPI2の組織特異的な糖鎖結合パターンを反映するかたちで、OCCC細胞株には、LacdiNAの合成に関わる糖転移酵素が特徴的に発現しており、患者組織由来のRNAを用いた解析においても同様の結果が得られた。したがって、培養細胞株だけではなく、OCCC患者の組織あるいは血液中においても、LacdiNAc-TFPI2が発現している可能性が考えられた。次に、胎盤型のLacNAcーTFPI2とOCCC型のLacdiNAcーTFPI2をそれぞれ、ヒト胎盤絨毛栄養膜細胞およびOCCC由来細胞株から精製し、ヒト血漿プラスミンに対する阻害活性を酵素反応速度論解析により比較した。算出されたTFPI2の阻害定数(Ki)は、両者とも10-15 nM程度であり、大きな違いは見られなかった。すなわち、両TFPI2の結合糖鎖の違いは、TFPI2のプラスミン阻害活性には影響せず、OCCC型TFPI2は、胎盤型TFPI2と同様のプロテアーゼ阻害活性を有する可能性が示された。妊婦の血液中の胎盤型TFPI2と卵巣癌患者の血液中のTFPI2では、提示される糖鎖が異なることを細胞株および組織を使った解析により明らかにした。また、結合糖鎖は異なるものの、両TFPI2は、同様のプラスミン阻害活性を示すことを酵素科学論的に証明した。研究は順調に進展していると考えられる。TFPI2糖鎖とがん細胞の転移浸潤能や血栓症と関係性についての調査を行う。TFPI2は卵巣明細胞癌(OCCC)の血液診断への有用性が期待されるバイオマーカー候補タンパク質の一つである。TFPI2は、元来、胎盤特異的に発現するKunitz型プロテアーゼインヒビターとして知られていたタンパク質であり、妊娠月齢が進むに伴って血液中で上昇する。そのため、TFPI2の血液検査はOCCC患者と妊婦を区別することは出来ない。本研究では、胎盤由来TFPI2とOCCC由来TFPI2の分子性状に差異があるかどうかを明らかにすることを目的としている。本年度は、培養したヒト胎盤絨毛栄養膜(HVT)細胞と4種のOCCC由来細胞株におけるTFPI2の結合糖鎖を質量分析法により比較解析した。ヒト胎盤絨毛栄養膜(HVT)細胞とOCCC細胞を培養し、ECMに結合しているTFPI2を遊離させるためのヘパリン処理の最適な濃度と時間を検討した。次に、ヘパリン処理により得られたTFPI2を免疫沈降-ウエスタンブロットにより解析したところ、いずれの細胞においても、分子量の異なるトリプレットバンドとして検出され、胎盤とOCCCの間に明瞭な違いは見られなかった。

そこでこれらのバンドを抽出し、質量分析計で解析した結果、トリプレットバンドはそれぞれ、Asn116およびAsn170の二か所に糖鎖が結合した修飾体、いずれか一方の糖鎖修飾体、そして糖鎖未修飾体であることがわかった。さらに、糖鎖修飾ペプチドのフラグメントイオンスペクトル上において、LacdiNAc基(GalNAc-GlcNAc)の質量に一致するm/z 407.17のシグナルがOCCC細胞株のTFPI2に共通して検出されるが、HVT細胞由来のTFPI2には見られなかった。OCCC由来TFPI2は胎盤由来のものとは異なり、LacdiNAc基を有する糖鎖構造を持つ可能性があり、現在詳細な解析を行っている。今年度は、OCCC型および胎盤型のTFPI2を培養細胞から効率的に回収する方法を確立し、胎盤およびOCCC由来のTFPI2の糖鎖修飾状態を明らかにした。詳細なデータ解析が必要ではあるが、OCCC由来のTFPI2は胎盤とは異なる糖鎖構造を有しており、これは妊婦とOCCC患者の血中を循環するTFPI2の性状は大きく異なる可能性を示唆する結果である。今回得られた知見は、バイオマーカーとしてのTFPI2の診断特異性の改善に繋がる可能性があるため、特許出願を行った。当初の予定通り、順調に進展していると考える。TFPI2糖鎖とがん細胞の転移浸潤能や血栓症と関係性についての調査を行う。質量分析により得られたデータの解析をさらに進めることで、TFPI2の糖鎖構造多様性とその発現パターンを明らかにし、OCCCと胎盤のTFPI2の糖鎖プロファイルの相違点を明らかにする。また糖転移酵素の発現解析を行い、胎盤とOCCCのTFPI2の結合糖鎖の差異の原因を明らかにする。OCCC型TFPI2と胎盤型TFPI2が、同等のプラスミン阻害活性を持つことが示されたため、OCCCにおけるTFPI2の異常糖鎖構造の意義をさらに調査する必要性が出た。TFPI2糖鎖のがん細胞の転移浸潤や血栓症との関係性について調査を行うため、予定としていた発表を遅らせ、論文投稿や学会発表に係る費用を次年度に使用することにした。実験手法の改良、最適化を行ったことにより、当初予定していた規模よりもスモールスケールで安定した分析が可能になった。また、予定していた検体の購入、国際学会の出席を次年度に変更したことも加わり、次年度使用額が生じた。新たに必要になった糖転移酵素の発現解析のための試薬類の購入費用、昨年度得られた結果の検証に必要となるヒト検体の購入費用、そして、国際学会に出席するための旅費として使用計画を立てている。
多重構造仮説に基づく新しい統語的段階性の開拓

受動化における従来の統語的観点を中心的な条件とした分析に対しての批判を行い、受動化についてもっぱら動詞が取る統語構造にのみに拠るのではなく、おもに動詞の項構造により受動化の可否を説明する代替案を提案した。文法事項の配列については「基本的なものから発展的で高度なものへと順次配列する」という原則を立てた場合、教材配列について現行の中学校英語検定教科書にはさまざまな問題点が存在することを指摘し、改善の方向性を示唆した。本研究の目的は、言語の統語現象のさまざまな場所で見られる段階性・ファジーな性質について、統語構造として平行的な多重構造を仮定することにより、これまで考えられていなかった新しい種類の段階性を開拓し、理論化することにある。ここでの構造的な多重性とは、派生の段階・レベルとしてではなく、文がその統語構造として複数の構造を同時平行的に持ち、それらの構造が相互に影響を及ぼしあうという仮説である。そのような統語構造の多重性が文法のさまざまな部分で見られるファジー性・段階性とどのように係わっているのかを明らかにするとともに、多重構造が統語論において果たす役割を実証的に示すことを目的とする。22年度においては、伝統文法・生成文法・認知言語学においてこれまでなされてきた研究の中から、特に本研究の目的の対象となる段階性・不確定性を含む統語現象に関する記述を抽出整理し、その理論的・経験的問題点を明確化する作業を行った。具体的な研究成果としては、受動化における従来の統語的観点を中心的な条件とした分析に対しての批判を行った。GB理論の枠組みにおける受動化の分析は極小主義の、考え方においては保持できないこと、抽象格と統語構造に訴えることができない種類の受動化の例があること、および、受動化における統語的条件の果たす役割は従来考えられていたより制限的であることを指摘し、受動化の条件として意味的側面がより強く関わっていることを示唆した。本研究の目的は言語のさまざまな統語現象において観察される段階性・ファジーな性質について、統語構造として平行的な多重構造を仮定することにより,これまで考えられていなかった新しい種類の段階性を開拓し、それを理論化することにある。ここでの構造的な多重性とは、派生の段階・レベルとしての異なった表示ではなく、文がその統語構造として複数の構造を同時平行的に持ち、それらの構造が相互に影響を及ぼしあうという仮説である。そのような統語構造の多重性が文法のさまざまな部分で見られるファジー性・段階性とどのように係わっているのかを明らかにするとともに、多重構造が広く文法において果たす役割を実証的に示すことを目的とする。23年度においては、生成文法においてこれまでなされてきた研究の中から、特に本研究の目的にとって関係の深い段階性・不確定性を含む統語現象に関する記述を抽出整理し、その理論的・経験的問題点を明確化する作業を引き続き行った。具体的研究成果としては、受動化についてもっぱら動詞が取る統語構造にのみに拠るのではなく、おもに動詞の項構造により受動化の可否を説明する代替案を提案した。受動化の操作がレキシコンのレベルで行われると仮定することにより、統語的な違いにかかわらず受動化原理を適用することができること、それにより統語構造に依存するアプローチで問題となるケースについて統一的な説明を与えることができることを示した。その際、いくつかの要因が関係するが、それらの有無のみならず、強弱等の段階性が決定的に関わってくることを明らかにした。本研究の目的は言語のさまざまな統語現象において観察される段階性・ファジーな性質について、統語構造として平行的な多重構造を仮定することにより,これまで考えられていなかった新しい種類の段階性を開拓し、それを理論化することにあった。そのような統語構造の多重性が文法のさまざまな部分で見られるファジー性・段階性とどのように係わっているのかを明らかにするとともに、多重構造が広く文法において果たす役割を実証的に示すことを目的とした。平成24年度においては、引き続き生成文法においてこれまでなされてきた研究の中から、特に本研究の目的にとって関係の深い段階性・不確定性を含む統語現象に関する記述を抽出整理しその理論的・経験的問題点を明確化する作業を行うとともに、段階性を示す文法項目について教育面での応用ということをも視野に入れて考察を進めた。具体的には、文法事項の配列については「基本的なものから発展的で高度なものへと順次配列する」という原則を立てることは意見の一致するところであろうが、教材配列についてその観点から考えた場合、現行の中学校英語検定教科書にはさまざまな問題点が存在する。それらについて具体的に検討し、改善の方向性を示唆した。理論化するにあたっての全体的な基盤整備についてはやや不足している部分もあるが、部分的には大きく進展し、具体的研究成果も出ていることから、おおむね順調と判断している。24年度が最終年度であるため、記入しない。

最終年度であることから、これまでの2年間の成果をふまえつつ、扱う構文の範囲を広げるとともに、理論化に向けてさらに深く掘り下げ、精密化していくことを心がけたい。24年度が最終年度であるため、記入しない。
平坦接続のモジュライ空間と４次元軌道体の一意化

本研究では,Donaldson理論とSeiberg-Witten理論の相補的関係を踏まえ,3次元多様体と結び目の組に対する同境圏の構造を研究し,4次元軌道体の一意化理論の構築を試みることを目的とする.2018年度は(2)管状の端を持つ4次元多様体と曲面の組の特異インスタントンのモジュライ空間の端の解析を課題として,これまでのレンズ空間または球面空間型の錐の特異点の対を1つ持つ軌道体の一意化に関する結果を3個以上の特異点を持つ場合へ拡張することを最優先の目標とした.これは管状の端を持つ4次元多様体上のインスタントン・モジュライ空間のトポロジーを考察し,無限遠方に逃げるインスタントンの極限としてSU(2)平坦接続を捉えるときに,モジュライ空間の向きを考察することで,平坦接続に関するより詳細な情報を抽出することによって遂行することができる.現時点において(2-1)4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間における標準的な向きの定式化,並びに(2-2)可約な平坦接続におけるホロノミー摂動の定式化を行った段階であり,今後これらを応用して複数の特異点を持つ軌道体の一意化を試みる.さらに,レンズ空間との間に負定値同境が存在するような有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの間の負定値同境上のU(1)平坦接続の存在を示す.また,課題(1-1)3次元多様体と結び目の組のスピン同境から構成されるスピン4次元軌道体に10/8不等式を適用し,3次元多様体と結び目の組のbounding genusの下界評価を得ること,および(2-5)3次元ホモロジー球体における2本タングルの3つ綾に対する零跡SU(2)表現空間の枕袋におけるLagrange部分多様体とその複素化の綾関係を考察することが2019年度における取り組みとなる.本年度は,レンズ空間との間に負定値同境が存在する有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの負定値同境における対生成やU(1)平坦接続の存在を示すという課題に取り組むことを当初の計画としていた.然しながら,これまでのレンズ空間または球面空間型の錐の特異点の対を1つ持つ軌道体の一意化に関する結果を,3個以上の特異点を持つ場合へ拡張することが今後の一意化理論の構築において必要な段階であり,これを最優先の目標とした.そのため,4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間の向き,および可約平坦接続の摂動といった技術的な問題に取り組むことに注力した.4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間の向き,および可約平坦接続の摂動に関する定式化を踏まえ(0)3個以上の特異点を持つ軌道体の一意化を試みる.これに関しては極限に現れる可約平坦接続を調べることで遂行できる.さらに(1)レンズ空間との間に負定値同境が存在するような有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの負定値同境上のU(1)平坦接続の存在を示す.この課題では整数重み付きグラフから鉛管操作によって構成される境界付き4次元多様体を用いる方法をとる.また,上記課題(1-1)については2-把手を用いた具体的な構成方法があり,課題(2-5)に関しては,Kronheimer-Mrowkaによる結び目のインスタントンFloerホモロジーの定式化を踏まえる.まずは課題(0)に関する一定の結論を見出し,直ちに課題(1),(1-1),(2-5)に取り組みたい.本研究では,Donaldson理論とSeiberg-Witten理論の相補的関係を踏まえ,3次元多様体と結び目の組に対する同境圏の構造を研究し,4次元軌道体の一意化理論の構築を試みることを目的とする.2018年度は(2)管状の端を持つ4次元多様体と曲面の組の特異インスタントンのモジュライ空間の端の解析を課題として,これまでのレンズ空間または球面空間型の錐の特異点の対を1つ持つ軌道体の一意化に関する結果を3個以上の特異点を持つ場合へ拡張することを最優先の目標とした.これは管状の端を持つ4次元多様体上のインスタントン・モジュライ空間のトポロジーを考察し,無限遠方に逃げるインスタントンの極限としてSU(2)平坦接続を捉えるときに,モジュライ空間の向きを考察することで,平坦接続に関するより詳細な情報を抽出することによって遂行することができる.現時点において(2-1)4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間における標準的な向きの定式化,並びに(2-2)可約な平坦接続におけるホロノミー摂動の定式化を行った段階であり,今後これらを応用して複数の特異点を持つ軌道体の一意化を試みる.さらに,レンズ空間との間に負定値同境が存在するような有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの間の負定値同境上のU(1)平坦接続の存在を示す.また,課題(1-1)3次元多様体と結び目の組のスピン同境から構成されるスピン4次元軌道体に10/8不等式を適用し,3次元多様体と結び目の組のbounding genusの下界評価を得ること,および(2-5)3次元ホモロジー球体における2本タングルの3つ綾に対する零跡SU

(2)表現空間の枕袋におけるLagrange部分多様体とその複素化の綾関係を考察することが2019年度における取り組みとなる.本年度は,レンズ空間との間に負定値同境が存在する有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの負定値同境における対生成やU(1)平坦接続の存在を示すという課題に取り組むことを当初の計画としていた.然しながら,これまでのレンズ空間または球面空間型の錐の特異点の対を1つ持つ軌道体の一意化に関する結果を,3個以上の特異点を持つ場合へ拡張することが今後の一意化理論の構築において必要な段階であり,これを最優先の目標とした.そのため,4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間の向き,および可約平坦接続の摂動といった技術的な問題に取り組むことに注力した.4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間の向き,および可約平坦接続の摂動に関する定式化を踏まえ(0)3個以上の特異点を持つ軌道体の一意化を試みる.これに関しては極限に現れる可約平坦接続を調べることで遂行できる.さらに(1)レンズ空間との間に負定値同境が存在するような有理ホモロジー球面を特徴付け,それらの負定値同境上のU(1)平坦接続の存在を示す.この課題では整数重み付きグラフから鉛管操作によって構成される境界付き4次元多様体を用いる方法をとる.また,上記課題(1-1)については2-把手を用いた具体的な構成方法があり,課題(2-5)に関しては,Kronheimer-Mrowkaによる結び目のインスタントンFloerホモロジーの定式化を踏まえる.まずは課題(0)に関する一定の結論を見出し,直ちに課題(1),(1-1),(2-5)に取り組みたい.18年度は,これまでの4次元負定値軌道体の一意化に関する結果において,レンズ空間の錐の特異点が1対のみであるとする条件を外すために,4次元軌道体上のインスタントン・モジュライ空間の向き,および可約平坦接続の摂動に関する基礎的かつ技術的な問題の解決に注力した.これに従い,当初計画していた海外渡航による研究発表はこれらの基礎的な課題の解決以降に行うことが妥当であると判断したことによる.
デジタル化時代におけるメディアの自由の再構成

本研究の目的は、デジタル化時代におけるメディアの自由の意義を解明することにある。具体的には、第一に、内部的メディアの自由の概念を手がかりにしてマスメディアの自由の意義を再評価すること、第二に、いわゆるデジタル基本権の概念に注目して、インターネットにおける基本権保障のあり方を反省すること、である。まず、基礎理論として、社会的認知論とデジタル認知論の関係を視野に入れた基本権理論を提示した。そのうえで、第一の研究について、社会的認知に反省を促す職能に定位した「内部的メディアの自由」論、第二の研究について、デジタル認知に同じく反省を促すメカニズムとしての「デジタル基本権」論を示した。平成25年度の研究の目的は、第一に、インターネットをめぐる日本の法状況を整理したうえで、ドイツの判例・学説で唱えられている「デジタル基本権」の構造を把握し、日本法への示唆を得ること、第二に、前年度で十分に検討できなかった「内部的メディアの自由」を多角的に分析すること、そして第三に、本研究のまとめとして、内部的メディアの自由とデジタル基本権を統一的に基礎づけることのできる基本権理論を構築することにあった。第一と第二の課題は、それぞれ論文を執筆することができたものの、第三のまとめの作業は、まだ論文執筆の準備にとどまっている。第一の課題について、まず、近年、日本の憲法学において反省されつつあるインターネット時代の通信の秘密をめぐる議論を整理した。その後、ドイツの「デジタル基本権」の判例・学説を分析し、そこで生じた疑問点を解消すべく、この概念の生みの親ともいうべきホフマン=リーム教授(前連邦憲法裁判所裁判官)の許を訪ね、インタビューを行った。そこで得た着想をも踏まえて、「デジタル基本権の位相」なる論文を執筆し、平成26年夏に公表する目途をつけることができた。第二の課題に関して、昨年度の成果である論文「『内部的メディアの自由』の可能性」を花田達朗(編)『内部的メディアの自由』(日本評論社、2013年)に収めて公刊した一方、そこで十分に分析しきれなかった内部的メディアの自由の社会学的、組織論的基礎を前述のホフマン=リーム教授に質問することにより、「経済システムとマスメディアシステムの構造的カップリング」としての内部的メディアの自由という着想を得て、"Sinn und Bedeutung der Inneren Medienfreiheit"(仮題)というドイツ語論文を完成させ、イルメナウ大学のフェヒナー教授が編集される論文集に収めてもらう内諾を得た。平成24年度の研究の目的は、「デジタル化時代における内部的メディアの自由の意義」を解明し、最終的には『内部的メディアの自由』と題する論文集への寄稿論文を執筆することにあった。この研究を実施するために、1日独における内部的メディアの自由に関する文献の収集・読解、2内部的メディアの自由の理論的背景を探求するべく日独の研究者・ジャーナリストとの意見交換、をそれぞれ計画していた。いずれの研究計画も実施に移し、内部的メディアの自由の理論を構築する手がかりを得て、論文を執筆することができた。まず、邦語文献の読解と日本人研究者、さらには現場のジャーナリスト(放送番組制作者)との定期的な交流を通して、メディア経営者の絶対的な統制管理権を意味する日本に固有の「編集権」概念の構造、それが日本のジャーナリズムに及ぼしている影響、ジャーナリズムのあり方に反省を迫りつつあるデジタル化時代における、ジャーナリストに定位した内部的メディアの自由の必要性について、それぞれ問題意識を深めることができた。そのうえで、内部的メディアの自由の理論を構築するべく、とりわけ、この分野で最先端の議論を展開しているドイツの学説を、基本権理論、職能組織論等をも含めて分析した。その際、ドイツにおける内部的メディアの自由論の第一人者であるホフマン=リーム教授との交流を通して、ドイツの理論の背景をも探るように努めた。こうして、論文「内部的メディアの自由の可能性」を平成25年3月に擱筆した。本研究は、デジタル化という技術的現象のみならず、その基底にある社会の機能的分出化をも踏まえた基本権理論一般を基礎にすることにより、日本のメディアの自由論に対するオルタナティブとしての意義を有している。また、職能の機能性に注目して従来の基本権理論に反省を加えつつある最近の憲法学説に対しても一定の寄与をなしうるものである。平成26年度の研究目的は、第一に、ドイツの連邦憲法裁判所の判例において言及され、学説において活発に議論されている「デジタル基本権」の構造をまとめ、日本法への示唆を得ること、第二に、デジタル化時代におけるメディアの自由の意義について総括すること、にあった。第一の目的については、昨年度執筆した論文「デジタル基本権の位相」を加筆修正したものを公刊するとともに、そこで得た知見を踏まえて、近年、日本において論点となっているインターネットにおける通信の秘密の意味とあり方を整理する論文を公表することができた。具体的には、次の通りである。

近年の日本の通信実務と一部の学説は、インターネットの安全性を実現する上で重要な役割を担っているインターネット媒介者が通信データを活用できるようにするため、通信の秘密の保護領域を限定すべきであるという見解を主張している。この見解に対して、本研究は、ドイツにおけるデジタル基本権、通信の秘密、情報自己決定権の関係を整理することにより、電気通信事業者は、法律上、「通信の秘密の保護」と「差別的取扱の禁止」により、通信の伝達のみに関わっていれば足りると考えられてきた日本の「基本設計」こそが、憲法上要請されているものと結論づけた。以上の研究は、前述の通り、昨年度の研究を基礎にしている。ただし、ドイツで定着している情報自己決定権を自己描出権の観点から再構成している近時のドイツの議論を分析し、その構造と通信の秘密、デジタル基本権のそれを比較検討することにより、インターネットにおける基本権保障のあり方についての基礎を明らかにできたのではないかと考えている。第二の目的については、マスメディアの自由の内実である国民の知る権利論の問題意識を共有しつつ、社会的認知論とデジタル認知論を基礎にしたメディアの自由論を構築する視点を出すことができた。憲法学今年度は、「デジタル基本権の位相」と"Sinn und Bedeutung der Inneren Medienfreiheit"(仮題)という論文2本を執筆し、公刊の目途をつけることができた。本研究の2本柱であるデジタル基本権と内部的メディアの自由の分析をまとめることができたという意味で、おおむね当初の研究計画を達成することができたように思われる。前者は、「情報技術システムの機密性および完全性の保障に対する権利」として定義されるデジタル基本権により、最近批判にさらされている「通信の秘密の保護と差別的取扱の禁止により、電気通信事業者は通信の伝達のみに関わっていれば足りる」という日本の通信法制モデルが正当化されるとの見方を示すことができた。後者は、社会学のシステム理論と経営学の組織論を参考にすることにより、内部的メディアの自由の確立こそが、経済システム、政治システム、マスメディアシステムの均衡を図るうえで枢要であることを論ずることができた。ドイツの学説、実務状況に一石を投ずることができれば、と考えている。もっとも、本研究ではジャーナリストの職能的基本権として内部的メディアの自由を把握する視点を前面に出してきたが、それと技術的基本権であるデジタル基本権といかなる形で結合しうるのか、十分に分析できなかった。技術と職能を統一的に基礎づけることのできる基本権理論を構築すべく、「プロセス的基本権」論、「自省的基本権」論などを参考にしたが、いまだに私見をまとめるには至っておらず、さらなる検討課題として残っている。平成24年度の研究の最終目的は、内部的メディアの自由に関心を有する研究者とともに『内部的メディアの自由』と題する論文集の公刊を具体的に計画すること、それに寄稿する論文を執筆すること、の二点であった。その意味で、この論文集が平成25年夏に日本評論社から公刊される目途が立ち、論文「内部的メディアの自由の可能性」を執筆することができたのは、大きな成果である。加えて、本論文集に寄稿したドイツのホフマン=リーム教授の論文
水域生態系において懸濁物質がウィルス感染に与える影響

水域生態系において懸濁物質がウィルスの感染に与える影響を、ウィルスの吸着・遊離過程に着目し、野外調査および室内実験を用いて評価を行った。その結果、懸濁物質の中でも鉱物粒子のウィルスの吸着能が高く、これらの堆積物がウィルスのリザバーとなっていることを明らかにした。さらに、環境水中および堆積物中からウィルスを定量的に検出する手法を確立した水域生態系において、ウィルス感染は生物の重要な死亡要因となっている。本研究では、ウィルスの粒子吸着過程に着目し、懸濁物質がウィルスの生残性と感染に与える影響を室内実験、および野外調査にて明らかにすることにより、水域生態系において懸濁物質がウィルスの動態に与える影響を検証しようというものである。本研究では、懸濁物質がウィルスによる動態に与える影響を評価するために、環境中での動態追跡が可能な既知のコイヘルペスウイルス(KHV)およびλファージをモデルウィルスとして用い、以下の点を明らかにすることを目的とした。(1)懸濁物質からのウィルス検出法の開発(2)環境中の懸濁物質画分へのウィルスの分布の解明を行うことでウィルスを吸着させる物質を特定し、(3)それらの懸濁物質がウィルスの生残性に与える影響(4)pHの変化が懸濁物質からのウィルスの遊離に与える影響を明らかにする。最終的には、懸濁物質がウィルスの生残の場となり、水質の変化がウィルスを遊離させ、感染源となる可能性を検証することができる。さらに、環境水中および堆積物中からウィルスを定量的に検出する手法を確立した水域生熊系において、ウィルスによる感染は生物の重要な死亡要因となっている。本研究ではウィルスの粒子吸着過程に着目し、コイヘルペスウィルス(KHV)およびλファージをモデルウィルスとして懸濁物質がウィルスの分布と生残性に与える影響を検証することにより、水域生熊系において懸濁物質がウィルス感染に与える影響を評価することを目的とする.当該年度は、1)懸濁物質およびその堆積物からのウィルスの検出手法の確立、2)ウィルスが吸着しやすい懸濁物質および水質の推定を行うこと身目的とし、以下の結果を得た。1)泥を含む堆積物からウィルスの抽出・検出方法を比較・検討した。その結果、PCRによるKHVおよびλファージの検出に成功した。これまで、泥を含む堆積物からウィルスを検出した例は非常に少なく、本方法は他のウィルスの検出への応用も期待できる.また、毎年KHV病の発生が確認されている琵琶湖において調否を行った結果、懸濁物質と堆積物にもKHVが存存することを初めて明らかにした。2)代掻きにより発生した鉱物粒子を多く含む濁水に、KHVおよびλファージを添加し、懸濁物質からのウィルス検出を試みた結果、懸濁物質へのウィルス粒子の吸着が確認され水中のウィルスが懸濁態の鉱物粒子に吸着することが示された。このことは、懸濁物質が水環境中でウィルスの動態に影響を与えていることを示している。また、代掻きなど人間活動がウィルスの動態に影響を与えている可能性を示唆する重要な知見である。当該年度は、野外観察および室内実験を用いて、1.どのような懸濁物質にウィルスが吸着しやすいのかを、質的・量的な観点から明らかにすること、2.ウィルスの生残性を評価するため、宿主細胞を用いた培養実験の準備・感染力評価の方法検討を行うことを目的とした。1.昨年度の研究で、濁水中の鉱物粒子にウィルスが良く吸着することが明らかとなったため、本年度は鉱物の質に着目し、異なる質の鉱物に対するウィルスの吸着の違いを実験的に比較した。異なる場所で採取した湖底堆積鉱物(泥と砂利)を含む水に既知量のコイヘルペスウィルス(KHV)を添加し、一定時間撹拌後、鉱物中のKHVを測定した結果、砂利に比べ泥に多くのKHVが吸着することが明らかになった。野外調査では、琵琶湖につながる伊庭内湖を調査地として、2009年4月から月1回以上の頻度で水中および懸濁物質が沈降した結果の堆積物中のKHVの検出・定量を行った。昨年度と今年度の調査結果から、水中より堆積物中により多くのKHVが濃縮されていることが明らかになった。現在も調査と分析を継続中で、水質・堆積物の質とKHVの存在量からKHVの動態と懸濁物質、堆積物の関係を解析予定である。2.ウィルスの生残性評価のため、2009年6月に養殖研究所よりKHVを分譲していただき、宿主細胞を用いた培養実験の準備・感染力評価の方法検討を行った。環境中に含まれる目的ウィルス以外のカビや細菌等の除去が今後の課題であり、引き続き生残性評価の方法検討を行う。当該年度は、1.懸濁物質に対するウィルスの吸着しやすさを、質的・量的な観点から評価し、2.懸濁物質へのウイルスの吸着が残存性・生残性に影響を与えるのかどうかを明らかにすることを目的とした。特にこれまでの研究から、濁水中や堆積物の巻き上げ水に含まれる鉱物に研究対象とするKHVが良く吸着することが明らかになっているため、鉱物への吸着にも着目した。1.・琵琶湖内湖の伊庭内湖において、プランクトンネットNXX17で採取した懸濁物質からKHVが検出され、プランクトンにKHVが吸着していることが示唆された。

検出されたKHV量はRotiferaの数と正の相関があり、これらの結果をまとめて論文に発表した。また、異なる粒子サイズの鉱物を含む堆積物からKHVの検出を行った結果、主に砂利を含む堆積物からは単発的に、泥を多く含む堆積物からは年間を通して検出される場合とほとんど検出されない場合があった。KHVの分布には堆積物中の鉱物粒子のサイズだけでなく、堆積物に含まれる物質や環境にも影響されることが示唆された。・異なるサイズの鉱物へのKHV吸着実験の解析から、水中KHV濃度が10^5-10^6/Lの場合、鉱物由来の懸濁物質へのKHVの吸着は水中KHV濃度に顕著な変化を与えないことが明らかとなった。一方、水中KHVが検出限界以下となる低濃度の場合、鉱物へ吸着したKHVの遊離は水中KHV量の顕著な増加を引き起こすことが明らかになった。このことから、KHVの懸濁物質への吸着はリザバーとしての役割が大きいことが示唆された。2.懸濁物質へのウイルスの吸着が残存性・生残性に影響を与えるのかどうかを明らかにするため、KHVの感染力を定量的に測定する方法としてプラークアッセイによる検出方法の確立を試みた。バクテリアやカビなどの夾雑物を含む懸濁物質や堆積物からのKHVの検出方法を検討した。水域生態系において、ウィルス感染は生物の重要な死亡要因である。本研究では、ウィルスの粒子吸着過程に着目し、コイヘルペスウィルス(KHV)をモデルウィルスとし、水域生態系において懸濁物質がウィルスの動態に与える影響を明らかにすることを目的とした。これまでの研究で、堆積物に含まれる鉱物がKHVの吸着物質として重要であることが明らかになったため、当該年度は質の異なる堆積物にKHVを吸着・遊離させる室内実験の解析を行った。その結果、泥がウィルスをよく吸着させること、さらにbeef extractの存在下で泥から水中へ遊離するウィルス量が約100倍になることが明らかになった。このことは、水中の有機物濃度がウィルスの遊離に影響を与えることを示唆している。これまでの研究結果と合わせると、堆積物中の鉱物はウィルスのリザバーとなっており、かつ水中の有機物がウィルスの遊離を促進することが考えられ、水中でのウィルスの動態を知る上で重要な知見である。さらに、懸濁物質への吸着がKHVの生残性に与える影響を評価するため、バクテリアやカビなど夾雑物を含む環境サンプルからKHVの感染力を定量化する方法を検討した。その結果、コイの培養細胞を用いて環境水からKHVの感染力を定量する方法を確立した。複数の培地、培養細胞密度、培養プレート(8well, 24 well, 96well)などの条件検討をした結果、培地にはL-15を用い、24 wellの培養プレートでTCID50を求める方法がもっとも再現性がよく、コイの飼育水を抗菌・抗カビ剤処理することで感染力の定量化に成功した。これまで得られた結果の一部は、国際学会および国内学会で発表するとともに、国際誌に論文として発表した。24年度が最終年度であるため、記入しない。
キラルホモエノレート等価体の創出

β-シリル-α,β-エポキシカルバニオンがβ-シリルアリルアニオン等価体として機能し,さらに光学活性エポキシドを用いることによりエポキシドのキラリティがカルバニオンに一部ではあるが転写可能であるという昨年度までの結果に基づき,本年度は不斉転写の効率の向上を目指して検討を行った.その結果,以下のような事実を明らかにすることができた.1.エポキシドの開環,Brook転位までは立体化学を保持されるが,求電子剤との反応の段階でラセミ化が起こっている.2.ラセミ化はカルバメートなどの配位能の大きな置換基を近傍に配置することにより,抑制することが可能で,それによって37%eeまで不斉収率を向上させることができた.3.ラセミ化を抑える方法として,求電子剤との反応を分子内反応へ転換することに着目し,われわれが以前開発したBrook転位を利用する[3+4]アニュレーション法に適用した.その結果,鎖状エノレートの場合19%eeであったが,シクロアルケノンのエノレートを用いると,52%eeまで不斉収率を向上させることができた.4.分子内反応として[2,3]シグマトロピー転位の一種であるWittig転位に着目し,γ-シリル-β,γ-エポキシ-α-アリールアルコールのアリルエーテルをn-BuLiで室温以上の温度下処理したところ一連のエポキシシランの転位反応で生成したアリルアニオンがラセミ化することなくアリルエーテル部と反応し,90%ee以上の高い不斉収率で対応する三級アルコール誘導体が得られた.以上の結果は,従来-78°C程度の低温でも容易にラセミ化すると言われていたアリルカルバニオンが,室温以上の高温でほとんどラセミ化しないことを示しており,これまでの常識を完全に覆すものである.今後の展開に非常に期待が持たれるところである.ホモエノレートはカルボニル基のβ位にカルバニオンを有する反応種で合成化学的に非常に有用性が高いシシトンであるが,分子内に求核中心と求電子中心が存在するため不安定でその発生には困難が伴う.特に,キラルホモエノレートはカルバニオンのキラリティの不安定さと相まって,合成の方法論は非常に限定されている.本研究ではアクリロイルシランに求電子剤の存在下キラルリチウムを反応させ,不斉還元-Brook転位-アリル転位-求電子剤との反応の連続過程によりアクリロイルシランのβ位に求電子剤をキラリティを保持したままで導入することを最終的な目的としている.今回,Brook転位-アリル転位-求電子剤との反応の立体過程を明らかにするために,β-シリル-α,β-エポキシカルバニオンの反応性について検討した.基質として,O-カルバモイルシアノドリン誘導体を用い,アミド塩基による脱プロトン化によりカルバニオンを発生させた結果,エポキシドの開環,Brook転位,アリル位のアルキル化が低温で進行し,まだ光学純度はそれほど高くはないが,トルエンのような非極性溶媒中でエポキシドのキラリティがカルバニオンへ転写されることが明らかになった.一方,O-シリルシアノヒドリンの場合はほとんどキラリティの転写が起こらなかったことから,カルバモイル基による金属カチオンのキレーションが重要な役割を果たしていることが判明し,現在さらに詳細な反応機構の検討を行っている.ホモエノレートはカルボニル基のβ位にカルバニオンを有する反応種で合成化学的に非常に有用性が高いシントンであるが,分子内に求核中心と求電子中心が存在するため不安定でその発生には困難が伴う.特に,キラルホモエノレートはカルバニオンのキラリティの不安定さと相まって,合成の方法論は非常に限定されている.本研究では,ケイ素の転位反応を鍵とした不斉転写反応によるキラルホモエノレートアニオン等価体の創生を目指している.本年度は,β-シリル-α,β-エポキシアルデヒドのO-シリルシアノヒドリンが塩基との反応によりホモエノレートアニオンとして機能するという昨年度の結果に基づき,δ-シリル-γ,δ-エポキシ-α,β-不飽和アシルシラン(1)と求核剤との反応を検討した.1とアルケニルメチルケトンのエノレートを反応させたところ,Brook転位-アリル転位-エポキシドの開環-Brook転位-アリル転位-分子内アルドール反応-アニオニックオキシCope転位が連続的に進行し,多官能性七員炭素環が生成した.光学活性な1を用いた場合,20%程度ではあるが不斉が誘起されることがわかった.この結果は多くの反応工程を経てもキラリティが保持されうることを示しており,極めて興味深い.また,求核剤としてシアニドイオンやホスホネートイオン用いると,連続的過程を経て生成したカルバニオンがニトリル基やホスホニル基のα位まで転位することも明らかになった.来年度は,七員環形成反応における不斉収率を向上させるとともに,シアニドおよびホスホネートイオンとの反応での不斉誘起の可能性を探る予定である.β-シリル-α,β-エポキシカルバニオンがβ-シリルアリルアニオン等価体として機能し,さらに光学活性エポキシドを用いることによりエポキシドのキラリティがカルバニオンに一部ではあるが転写可能であるという昨年度までの結果に基づき,本年度は不斉転写の効率の向上を目指して検討を行った.その結果,以下のような事実を明らかにすることができた.1.エポキシドの開環,Brook転位までは立体化学を保持されるが,求電子剤との反応の段階でラセミ化が起こっている.

2.ラセミ化はカルバメートなどの配位能の大きな置換基を近傍に配置することにより,抑制することが可能で,それによって37%eeまで不斉収率を向上させることができた.3.ラセミ化を抑える方法として,求電子剤との反応を分子内反応へ転換することに着目し,われわれが以前開発したBrook転位を利用する[3+4]アニュレーション法に適用した.その結果,鎖状エノレートの場合19%eeであったが,シクロアルケノンのエノレートを用いると,52%eeまで不斉収率を向上させることができた.4.分子内反応として[2,3]シグマトロピー転位の一種であるWittig転位に着目し,γ-シリル-β,γ-エポキシ-α-アリールアルコールのアリルエーテルをn-BuLiで室温以上の温度下処理したところ一連のエポキシシランの転位反応で生成したアリルアニオンがラセミ化することなくアリルエーテル部と反応し,90%ee以上の高い不斉収率で対応する三級アルコール誘導体が得られた.以上の結果は,従来-78°C程度の低温でも容易にラセミ化すると言われていたアリルカルバニオンが,室温以上の高温でほとんどラセミ化しないことを示しており,これまでの常識を完全に覆すものである.今後の展開に非常に期待が持たれるところである.
点集合によって誘導される凸体の離散幾何学的考察

離散幾何学の中でも特に、点集合の分割と点集合によって誘導される凸体の存在性について研究を進め、平成13年度から平成15年度には、特に以下の5つの問題群に関して研究を行った。第一の問題は、点集合の凸多角形への分割である。これは平成8年に専門誌Discrete Applied Mathematicsに掲載され、その後国内外の研究者と討論を交わした問題群であり、この評価式を改良した論文を平成13年度と15年度に国際誌に発表した。次に、"決められた個数の点を内包する凸多角形の存在性"に関する問題を新たに導入した論文を平成13年度に発表した。この問題では、幾つかの自然数に対する問題は解決しているが、すべての自然数に対する解の存在性は未解決である。過去には、特別な場合を考察した論文を平成10年12月に国際会議で発表、平成11年1月Discrete and Computational Geometry : Lecture Notes in Computer Scienceに掲載している。そして平成15年度、ハンガリーの研究者と共同研究を行い、国際会議にて講演、その論文をW.Kuperbergの記念誌に掲載した。第3番目に"与えられた点集合に存在する凸k角形の最大個数に関する問題"がある。この問題は第1の問題と関連して、与えられた点集合に凸k角形がいくつ存在するかを評価したものであるが、この問題を解決するために導入された新しい手法は、様々な関連する問題群の解決に役立っている。実際平成15年度に発表された第1の問題に関する論文でも、その手法が大きく貢献している。またここ数年、与えられた点集合から生成される単純多角形の研究も進めている。この問題は、点集合から生成される凸体の連結性に関する研究で、これも全く新しい問題である。特に、単純多角形内に存在する凸体に関する研究では、非常に面白い結果が得られたので、国際会議にて講演、平成13年度に国際誌に発表した。第5の問題は平成14年度に開催された国際会議後、数名の研究者と導入した新しい問題で、与えられた点集合に存在する、点をまったく含まない三角形の最大領域の大きさを評価する問題である。これは平成15年度にインドネシアで開催された国際会議で講演、その後論文を投稿し受理された。離散幾何学の中でも特に、点集合の分割と点集合によって誘導される凸体の存在性について研究を進め、現在主に以下の4つの問題群に取り組んでいる。これは1996年に専門誌Discrete Applied Mathematicsに掲載され、その後国内外の研究者と討論を交わした。そして本年度、この評価式を改良した論文が国際誌に発表された。次に、"決められた個数の点を内包する凸多角形の存在性"に関する問題を導入した。この問題に関して、幾つかの自然数に対する問題は解決しているが、すべての自然数に対する解の存在性は未解決である。この問題に関する論文が、2001年秋国際誌Discrete MathematicsのSpecial Issueに発表された。過去には、特別な場合を考察した論文を1998年12月に国際会議で発表、2000年1月Discrete and Computational Geometry:Lecture Notes in Computer Scienceに掲載している。

そして本年度、ハンガリーの研究者と共同研究を行い、国際会議にて講演、現在その論文を国際誌に投稿中である。第3番目に"与えられた点集合に存在する凸k角形の最大個数に関する問題"がある。この問題は第1の問題と関連して、与えられた点集合に凸k角形がいくつ存在するかを評価したものであるが、この問題を解決するために導入された新しい手法は、様々な関連する問題群の解決に役立っている。そしてこの結果が2001年秋、国際誌:Discrete and Computational Geometryに発表された。また近年、与えられた点集合から生成される単純多角形の研究も進めている。この問題は、点集合から生成される凸体の連結性に関する研究で、これも全く新しい問題である。特に、単純多角形内に存在する凸体に関する研究では、非常に面白い結果が得られたので、2000年11月に国際会議にて講演、2001年春に国際誌Discrete and Computational Geometry:Lecture Notes in Computer Scienceに発表されている。離散幾何学の中でも特に、点集合の分割と点集合によって誘導される凸体の存在性について研究を進めており、本年度は特に以下の2つの研究に関して論文発表を行った。離散幾何学の中でも特に、点集合の分割と点集合によって誘導される凸体の存在性について研究を進めており、本年度は特に以下の2つの研究に関して論文発表等を行った。次の問題は、"任意に与えられた点集合に対して、内包する点数が最大の三角形を決定する問題"である。この問題は2002年の国際会議終了後、研究分担者の細野氏他の研究者達と新たに定義した問題で、その結果を2003年9月にインドネシアで開催された国際会議で講演した。この論文はDiscrete and Computational Geometry : Lecture Notes in Computer Scienceに投稿、2004年3月に受理された。