hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
制約問合せ処理の最適化と制約データベースの枠組みに関する研究

制約データベースに対する制約問合せ処理では,制約問題を解く方法の研究が中心的な課題である.研究開始時点では,制約データベース処理に関係するさまざまな枠組みの制約問題に着目し,調査を行ったが,研究を具体的にすすめるに当たり,(1)文字列制約,(2)ネットワーク制約,(3)空間的制約,(4)計算幾何学的制約,(5)数式表現制約の5つの枠組みに着目した.以下,本研究で得られた成果について述べる.【文字列制約】文字列(あるいは単語列)が蓄積されているデータベースから頻出部分文字列を抽出するという文字列制約問題を解くために,生命情報科学分野におけるアミノ酸配列や遺伝子配列などの分子配列データベースに着目し,可変長ワイルドカード領域や曖昧文字表現などを含む正規表現の頻出パターンを抽出する方法を明らかにした.また,この可変長頻出バターンを抽出する処理を高速化するために,並列分散処理の方法を明らかにした.【ネットワーク制約】ネットワーク状に接続されている物事の関係が蓄積されているデータベースを理解するというネットワーク制約問題を解くために,ブログユーザ空間に着目し,クラスタリング技術によりブログユーザのコミュニティを抽出する方法を明らかにした.【空間的制約】空間情報を蓄積するデータベースの空間的制約問題を解くために,携帯電話によるwebアクセス履歴などに着目し,2次元空間に広がる空間オブジェクトの点座標データを蓄積するデータベースから頻出な近接属性パターンを高速に抽出する方法を明らかにした.【計算幾何学的制約】二種類の異なる接続関係をもつ木構造データどうしをつなぎ合わせた調停グラフの交差を減少させるという制約を高速に解く方法を明らかにした.【数式表現制約】数式表現制約問題を解くために,何種類かの仕事を何台かの機械で処理する工場における機械スケジューリング問題に着目した.ここでは,PCクラスタ環境で高速に計算する方法を明らかにした.制約データベースに対する制約問合せ処理では,制約問題を解く方法の研究が中心的な課題である.研究開始時点では,制約データベース処理に関係するさまざまな枠組みの制約問題に着目し,調査を行ったが,研究を具体的にすすめるに当たり,(1)文字列制約,(2)ネットワーク制約,(3)空間的制約,(4)計算幾何学的制約,(5)数式表現制約の5つの枠組みに着目した.以下,本研究で得られた成果について述べる.【文字列制約】文字列(あるいは単語列)が蓄積されているデータベースから頻出部分文字列を抽出するという文字列制約問題を解くために,生命情報科学分野におけるアミノ酸配列や遺伝子配列などの分子配列データベースに着目し,可変長ワイルドカード領域や曖昧文字表現などを含む正規表現の頻出パターンを抽出する方法を明らかにした.また,この可変長頻出バターンを抽出する処理を高速化するために,並列分散処理の方法を明らかにした.【ネットワーク制約】ネットワーク状に接続されている物事の関係が蓄積されているデータベースを理解するというネットワーク制約問題を解くために,ブログユーザ空間に着目し,クラスタリング技術によりブログユーザのコミュニティを抽出する方法を明らかにした.【空間的制約】空間情報を蓄積するデータベースの空間的制約問題を解くために,携帯電話によるwebアクセス履歴などに着目し,2次元空間に広がる空間オブジェクトの点座標データを蓄積するデータベースから頻出な近接属性パターンを高速に抽出する方法を明らかにした.【計算幾何学的制約】二種類の異なる接続関係をもつ木構造データどうしをつなぎ合わせた調停グラフの交差を減少させるという制約を高速に解く方法を明らかにした.【数式表現制約】数式表現制約問題を解くために,何種類かの仕事を何台かの機械で処理する工場における機械スケジューリング問題に着目した.ここでは,PCクラスタ環境で高速に計算する方法を明らかにした.制約データベースに対する制約問合せ処理では,制約問題の解消法の研究が中心的な課題となる.初年度は,さまざまな制約問題に着目し,以下の項目について調査・検討を行った.1.文字列制約の解消:分子配列データマイニングにも見られる文字列制約が扱う範囲の一般化やそのPCクラスタを用いた最適化処理について,調査・検討を行った.2.幾何学構造に関する制約の解消:時空間データベースで見られる幾何学構造に着目し,それに対する高速なオブジェクト検索や制約つきの経路探索の方法について調査・検討を行った.3.数式制約の解消:整数計画法に帰着される数式制約に着目し,PCクラスタを用いた最適化方法について,調査・検討を行った.4.グラフィカルな対話処理による制約解消:人間の空間的把握能力などを考慮し,ユーザが抱える問題を解決するようなユーザインタフェースの方法について検討を行った.5.グリッドコンピューティング環境における制約処理:グリッドコンピューティング環境の基本構成要素であるPCクラスタにおける制約処理の最適化方法およびグリッドコンピューティング環境における制約処理の最適化方法について調査・検討を行った.6.制約問合せ言語の枠組み:既存のさまざまな制約問い合わせ言語について調査し,本研究の制約問い合わせ言語の枠組みについて,調査・検討を行い,数式制約,文字列制約,幾何学的制約などの位置づけを再確認した.制約データベースに対する制約問合せ処理では,制約問題の解消法の研究が中心的な課題となる.2年目である平成18年度は,さまざまな制約問題に着目し,以下の項目について調査・検討などを行った.1.文字列制約の解消:分子配列データマイニングにも見られる文字列制約の範囲を可変長ワイルドカード領域や曖昧文字の抽出問題まで広げ,極小かつ非冗長なパターンの高速抽出法について,具体化を行った.また,ギブスサンプリングによる解の絞り込み方法についての検討を行った.2.幾何学構造に関する制約の解消:空間データベースに見られるグラフ構造をヒントに,ブログ世界を空間的にとらえ,高密度かつ頻出な部分グラフ抽出問題を解決する方法について検討を行った.3.数式制約の解消

:整数計画法で表現される数式制約に対し,グリッドコンピューティング環境上での最適化方法について調査・検討した.耐故障性の確保,スライド転送方式などによる通信遅延を低減するための対策,計算機資源の動的変化への対策などの検討が重要であることがわかった.4.グラフィカルな対話処理による制約解消:人間の空間的把握能力などを考慮し,ブログ空間をさまざまな視点から閲覧するためのユーザーインターフェイス方法について検討を行った.5.グリッドコンピューティング環境における制約処理:通信遅延が発生するグリッド環境を想定し,頻出配列パターン抽出問題を,分散ワーカーモデルを用いて解く方法について検討を行った.6.制約間合せ言語の枠組み:本研究の制約間合せ言語の枠組みを検討する中で,整数制約,可変長パターン抽出制約,曖昧パターン抽出制約,高密度な部分グラフ抽出制約等を洗い出した.制約データベースに対する制約問合せ処理では、制約問題の解消法の研究が中心的な課題となる.3年目である平成19年度は、さまざまな制約問題に着目し、以下の項目について機能設計を行った.1.文字列制約の解消:配列データベースに対して、以下の2点の機能設計を行った.(1)可変長ワイルドカード領域をもつ頻出パターンの抽出ギブスサンプラーを用いて、不要な頻出パターンを除去する方法について明らかにした.また、ギブスサンプラーの収束性が良くないことがわかったので、収束性を向上させる方法についても検討を行っている.最終年度にその方法を明らかにする予定である.(2)曖昧文字表現を含む頻出パターンの抽出ディスク上のサフィックス木を用いて、曖昧文字表現を含む頻出パターンの抽出をトップダウン探索により行う方法を明らかにした.2.幾何学構造に関する制約の解消:ブログ世界を空間的にとらえ、重複を許したコミュニティを抽出する方法について明らかにした.また、異種系統樹間の交差を取り除くために効果的な最適化手法を明らかにした.さらに、空間データマイニング処理の高速化についても基礎的な検討を行った.3.分散並列処理による高速化:ディスク上のサフィックス木を並列構築する方法を明らかにした.評価実験では、良好な台数効果を確認した.4.制約問合せ言語の枠組み:本研究の制約問合せ言語の枠組みを検討する中で、不要な頻出パターン除去制約、重複コミュニティ抽出制約、交差数減少制約等を洗い出した.
食用油のゲル化に関する新技術の開発

レシチンオルガノゲル化剤はレシチンと極性物質(例えば、水や尿素など)の混合物で、オイルに加えると逆紐状ミセルからなる3次元ネットワークを形成し、オイルを増粘またはゲル化する。本研究では、当研究室で見出された新規なレシチンオルガノゲル化剤を用いて、植物油をゲル化するための新規技術の開発を目指した。その結果、レシチンオルガノゲル化剤によって、大豆油や菜種油などの植物油を一時的にゲル化できることを明らかにした。平成24年度には、各種レシチンオルガノゲル化剤を用いて、中鎖飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化に成功している。平成25年度は、不飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化を目指し、各種植物油のゲル化について検討を行った。レシチンオルガノゲル化剤には、レシチン+1,2,3-プロパントリカルボン酸の組み合わせを用いた。また、植物油には脂肪酸組成の異なる、大豆油(リノール酸53.5%、オレイン酸23.5%、パルミチン酸10.6%、α-リノレン酸6.6%、ステアリン酸4.3%他)ならびに菜種油(オレイン酸62.7%、リノール酸19.9%、α-リノレン酸8.1%、パルミチン酸4.3%他)を用いた。その結果、いずれの植物油を用いた場合にも相分離が生じ、ゲル化は起こらなかった。さらに、不飽和脂肪酸としてオレイン酸を有するトリオレイン(純度80%以上)を用いて検討したが、植物油を用いた場合と同様にゲル化は起こらなかった。これらの結果から、ゲル化が起こらなかった理由を二通り考えた。まず一つ目は、植物油中に含まれる微量成分の影響である。植物油には、主成分であるトリアシルグリセロール以外に、フィトステロール、トコフェロール、γ-オリザノール等が微量含まれる。これらの微量成分は、構造中にいずれも水酸基を有するため、レシチンのリン酸基に結合している1,2,3-プロパントリカルボン酸と競合し、逆紐状ミセルの形成を阻害している可能性がある。また、トリオレイン中に含まれるオレイン酸やグリセリンも同様に逆紐状ミセルの形成を阻害すると考えられる。この場合、これらの微量成分の影響を受けにくいゲル化剤の探索が必要となる。二つ目の可能性は、不飽和脂肪酸そのものをゲル化しにくい可能性である。この点に関しては、現在、オレイン酸エチルおよびリノール酸エチルを用いて検討を行っている。各種レシチンオルガノゲル化剤を用いて、食用油のゲル化スクリーニングを行った。レシチンオルガノゲル化剤としては、レシチンに各種極性物質を組み合わせたものを用いた。具体的には、当研究室で見出された、1レシチン+ポリグリセリン、2レシチン+D-リボース、3レシチン+クエン酸、4レシチン+1,2,3-プロパントリカルボン酸、また比較のため典型的なレシチンオルガノゲル化剤である5レシチン+水、の計5種類の組み合わせを用いた。また食用油には、中鎖飽和脂肪酸を有する3種類のトリアシルグリセロールを用いた。その結果、3レシチン+クエン酸および4レシチン+1,2,3-プロパントリカルボン酸の組み合わせで、食用油をゲル化できることが明らかとなった。ちなみに、2レシチン+D-リボースおよび5レシチン+水の組み合わせでは、食用油の増粘が確認されたが、1レシチン+ポリグリセリンの組み合わせでは、食用油の増粘・ゲル化は認められなかった。一般に、レシチン単独ではオイル中で球状の逆ミセルを形成するため、オイルの増粘・ゲル化は起こらない。しかし、このオイル溶液に少量の極性物質を添加すると、レシチンの親水基に極性物質が水素結合し、分子集合体の界面曲率の減少に伴い球状から紐状への構造転移が起こる。この逆紐状ミセルがオイル中で互いに絡まり合い三次元ネットワークを形成すると、オイルは増粘またはゲル化する。このことから、極性物質に、クエン酸や1,2,3-プロパントリカルボン酸を用いた場合、絡まり合いに十分な長さの逆紐状ミセルが形成されたと考えられる。一方、極性物質に、水やポリグリセリン、D-リボースを用いた場合には、逆紐状ミセルの形成が不十分であったと考えられる。レシチンオルガノゲル化剤はレシチンと極性物質(例:水、尿素など)の混合物で、オイルに加えると逆紐状ミセルを形成してオイルを増粘・ゲル化する。本研究課題は、当研究室で見出された新規なレシチンオルガノゲル化剤を用いて、植物油をゲル化することを目的としている。まず、中鎖飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化スクリーニングを行ったところ、極性物質にクエン酸または1,2,3-プロパントリカルボン酸を用いた場合に、オイルをゲル化できることがわかった。

つぎに、植物油(大豆油、菜種油)のゲル化について検討を行った。その結果、いずれの植物油を用いた場合にも相分離が起こりゲル化しなかったが、サンプルを注意深く観察したところ、調製直後はオイルがゲル化していることがわかった。これは、大豆油や菜種油等の植物油中では、逆紐状ミセルからなる三次元ネットワーク構造を長期間維持できず、逆紐状ミセルの凝集に伴ってオイルが離油することを意味している。このゲルが壊れる原因として、植物油の酸化が疑われた。そこで、オイル成分としてオレイン酸エチル(一価不飽和脂肪酸)およびリノール酸エチル(多価不飽和脂肪酸)を用いて、ゲルの安定性について検討した。その結果、オレイン酸エチルを用いたゲルは3ヶ月間安定に保持されたのに対し、酸化されやすいリノール酸エチルを用いたゲルは粘度が経時的に低下することがわかった。このことから、リノール酸エチルの過酸化脂質(リノール酸エチルヒドロペルオキシド)が、逆紐状ミセルの形成を阻害している可能性が示唆された。また、植物油中に微量含まれる植物ステロール(β-シトステロール、カンペステロール等)も逆紐状ミセルの形成を阻害している可能性があるため、現在これらの影響についても検討を行っている。薬学、医療薬学現在までに、幾つかのレシチンオルガノゲル化剤を用いて、中鎖飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールをゲル化できたことは新たな発見である。一方、不飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化は成功していないが、その原因は明らかになりつつあり、レシチンオルガノゲル化剤の最適化によってゲル化を達成できる可能性は十分あるものと考えられる。よって、現時点では、当初掲げた目標を概ね達成できているものと考えられる。幾つかのレシチンオルガノゲル化剤を用いて、中鎖飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールをゲル化できたことは新たな発見であった。現在、不飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化についても検討中である。また、レシチン/各種極性物質/中鎖脂肪酸トリグリセリドの3成分系状態図の作成にも着手した。現時点では、当初掲げた目標を概ね達成できているものと考えられる。本研究課題は、液状の食用油をゲル化するための新規技術を開発することを目的としており、最終的には、レシチンオルガノゲル化剤による植物油(大豆油や菜種油等)の固形化を目指す。本年度の検討結果から、食用油中に含まれる微量成分(フィトステロール、トコフェロール、γ-オリザノール等)が、逆紐状ミセルの形成を阻害している可能性が示唆された。そこで、今後は植物油中に含まれる各種成分のゲル化に及ぼす影響を明らかにし、この知見を元にレシチンオルガノゲル化剤の最適化を行う。また、引き続き新規なレシチンオルガノゲル化剤の探索も行う。本研究課題は、液状の食用油をゲル化するための新技術を開発することを目的としているため、最終的には大豆油や菜種油などの植物油をゲル化する必要がある。そのためには、植物油の主成分である不飽和脂肪酸を含むトリアシルグリセロールのゲル化メカニズムを明らかにすることは重要である。今後は、引き続き不飽和脂肪酸を有するトリアシルグリセロールのゲル化スクリーニングを行いながら、新規なレシチンオルガノゲル化剤の探索を行う。【消耗品費】ゲル化剤(例えば、レシチン、クエン酸、1,2,3-プロパントリカルボン酸、D-リボース)、オイル(例えば、植物油、エチルエステル油)などの試薬が570,000円、レオメーターなどの分析機器の消耗品として300,000円、論文別刷代として50,000円を使用する予定である。【旅費等】
本研究では,ガラス転移現象について知見を得るために,ガラス材料中に多量に含まれているナノスケールの空隙(ナノ空孔)に着目した。オルトポジトロニウム寿命計測を推進し,ナノ空孔サイズ(またはサイズ分布)を評価した。陽電子寿命-運動量相関(AMOC)計測を用いた元素分析手法を開発し,ナノ空孔近傍の元素分析を行った。加えて,時間分割熱膨張測定を遂行し,ナノ空孔の熱的動力学の調査を試みた。ガラスは有限温度での液体の過冷却によって生成する。物質の状態が冷却とともに粘りが増し,ついにはある温度で固化する。このような現象はガラス転移と呼ばれており,未だ物性物理学の未解決問題の一つとして認識されている。本研究課題では,ガラス転移について知見を得るために,ガラス中に多量に含まれているナノスケールの空隙(ナノ空孔)に着目した。本年度は,ナノ空孔評価に関する実験環境を整備することを最優先し,以下を行った。1.ナノ空孔サイズ分布の調査ガラス中のナノ空孔サイ分布を高精度に評価するために,デジタルオシロスコープを用いた高時間分解能陽電子寿命計測システムを整備した。幾つかのガラス材料についてデータを取得し,ナノ空孔サイズ分布を評価した2.ナノ空孔を構成する原子種同定のための計測システムの構築ガラス中のナノ空孔において,オルソポジトロニウムが空孔壁の電子をピックオフして消滅する際に放出する運動量分布から,ナノ空孔構成原子種の情報を得る陽電子寿命-運動量相関計測システムを立ち上げた。本システムは,光電子増倍管による陽電子寿命計測部と半導体検出器による運動量分布計測部から構成される3.高安定性熱膨張計測システムの構築本研究課題で提案する熱膨張計測は,長さ変化を温度に対して調べる従来のタイプではなく,時間に対して調べるものである。そのため,従来の熱膨張システムと比較して,ドリフト等の影響を受けにくい高い安定陸が必要になる。本研究では,耐震機構,循環水冷機構を備えた計測システムを構築した。これにより,数10ナノメートルの長さ分解能を達成した。昨年度は,ナノ空孔評価に関する実験環境整備のため,陽電子を用いたナノ空孔計測システム,および時分割熱膨張計測システムの立ち上げを行った。今年度は,現実的なガラス材料である石英ガラス材料と高分子材料を調査した。具体的には以下を推進した。I.陽電子を用いたナノ空孔評価陽電子を用いた計測システムを用いて,ガラス材料中のナノ空孔評価を行った。陽電子寿命計測システムを用いて電子密度を精密計測し,種々のガラス材料と高分子材料についてサブナノからナノメートルレベルの空孔サイズ分布を得ることができた。さらに,陽電子寿命-運動量相関計測(AMOC)システムにより抽出されたo-Ps運動量分布を解析し,ナノ空孔近傍を元素分析することに成功した。II.時分割熱膨張計測による調査本研究では,室温からガラス転移温度近傍に昇温速度20°C/分以上で急速昇温させ,その温度を長時間保持することを試みた。その間,時間に対する長さ変化を測定することになるが,微弱な温度変化など多くの要因によるドリフトの影響が問題になる。新たに開発したシステムを用いて,高分子材料の一つであるポリカーボネイト,固体酸化物,鉄鋼材料について,数週間にわたって安定なデータを取得することに成功した。
温熱的快・不快感に関与する要因を探る-体力・自律性体温調節能に着目して-

本研究は行動性体温調節の原動力である『温熱的快・不快感』と自律性体温調節の効果器反応の関係を明らかにするため(1)暑熱負荷実験(環境温29度35度)と(2)寒冷負荷実験(環境温31度25度)の2条件下において実験を行った。体力の高い成人男性は温度変化に対する自律性体温調節反応が素早く起こった。高齢者は温度感覚が変化しても自律性調節反応が起こりにくいという結果が得られた。地球温暖化や都市部のヒートアイランド現象、熱中症などの問題はわれわれの生活に温度環境の変化が影響を及ぼし始めていることを示している。こうした温度変化に対して体温を一定に保つために体温調節反応が重要な役割を果たしている。特に温度に関係した感覚(温熱的感覚)は行動性体温調節を開始するきっかけとなる。本研究では行動性体温調節の原動力である『温熱的快・不快感』と自律性体温調節の効果器反応の関係とそれに影響を及ぼす要因を明らかにすることを目的として、本年度は自律性体温調節反応と温熱的快・不快感の関係の検討を行った。健康な成人男性を被験者として、(1)暑熱負荷実験(環境温を29度の温熱的中性域で30分安静にしてから60分かけて35度に上昇させその後60分暴露)と(2)寒冷負荷実験(31度で30分安静に、その後60分で22度まで低下させその後60分暴露)の2条件のプロトコールで基礎データの収集を試みた。自律性調節反応である皮膚血管運動を表す皮膚血流量は暑熱条件、寒冷条件とも環境温が変化すると変動し、寒冷条件下では特に手指の皮膚血流量が22度で一定になった後で安静時に比べ著しく低下した。環境温が暑熱条件下での発汗反応も環境温が35度に達する前後になって見られた。一方、温度感覚および温熱的快・不快感は環境温の上昇あるいは低下に伴ってすばやく変化した。さらに今後は温熱的感覚と自律性反応の関係が体力や年齢などによる影響について検討する予定である。本研究は行動性体温調節の原動力である『温熱的快・不快感』と自律性体温調節の効果器反応の関係とそれに影響を及ぼす要因を明らかにすることを目的として、自律性体温調節反応と温熱的快・不快感の関係の検討(基礎データの取得)および温熱的快・不快感に影響する可能性のある要因についての検討(有酸素能・自律性調節能)に着目して研究を行った。実験は(1)暑熱負荷実験(環境温を29度の温熱的中性域で30分安静にしてから60分かけて35度に上昇させその後60分暴露)と(2)寒冷負荷実験(31度で30分安静に、その後60分で25度まで低下させその後60分暴露)の2条件のプロトコールで行い、被験者は健康な成人男性および55歳以上の高齢男性とした。成人男性を最大酸素摂取量で高体力群と一般群に分類した。高体力群は一般群、高齢者群よりも暑熱負荷実験中の発汗反応が早く、発汗量も多かった。温熱感、快適感とも高体力群、一般群には違いが見られなかった。一方、高齢者群は温熱的感覚が変化しているにもかかわらず、熱放散反応である発汗が始まるのが環境温変化開始後30分と遅いという結果が得られた。寒冷負荷実験では高体力群の胸部皮膚血管反応が一般群よりも早く、環境温の低下が始まった直後から減少した。高齢者は環境温の変化が始まる前から皮膚血流量の低下がみられた。冷却感はどの群も環境温低下とともに低下した。高齢者の中でも運動習慣等で体力の違いで比較し、その影響を検討する必要があるだろう。
探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法に関する研究

探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法に関し,平成11年度は,平成10年度に引き続き以下のような研究成果をあげた.(1)広域探索/局所探索の両方に有効な交叉オペレータとしてシンプレックス交叉の研究を進めた.この方式は座標系に依存しないため,各種の関数最適化に有効であることを,テスト関数を用いて明らかにした.また同時に理論的な解析を行った.(2)実数値GAでは,グローバル最適解が,探索空間の周辺に存在するときには探索効率が低下する.これは実数値GAで用いられる多くの交叉オペレータに共通する問題である.これさける有効な方法として探索領域を仮想的に拡張する方式:「探索領域拡張法」を提案し,その有効性を示した.(3)上記探索領域拡張法は,制約条件充足問題などへの応用が可能な汎用的手法であり,その可能性も明らかにした.(4)以上の研究により,探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法を確立した.また,本研究では,従来から研究を続けている,空間分割型遺伝的アルゴリズム(Forking GA)並びにロバスト解探索型遺伝的アルゴリズムの研究も並行して進め,本研究の理論的バックグランドも明らかにすることができた.探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法に関し,平成11年度は,平成10年度に引き続き以下のような研究成果をあげた.(1)広域探索/局所探索の両方に有効な交叉オペレータとしてシンプレックス交叉の研究を進めた.この方式は座標系に依存しないため,各種の関数最適化に有効であることを,テスト関数を用いて明らかにした.また同時に理論的な解析を行った.(2)実数値GAでは,グローバル最適解が,探索空間の周辺に存在するときには探索効率が低下する.これは実数値GAで用いられる多くの交叉オペレータに共通する問題である.これさける有効な方法として探索領域を仮想的に拡張する方式:「探索領域拡張法」を提案し,その有効性を示した.(3)上記探索領域拡張法は,制約条件充足問題などへの応用が可能な汎用的手法であり,その可能性も明らかにした.(4)以上の研究により,探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法を確立した.また,本研究では,従来から研究を続けている,空間分割型遺伝的アルゴリズム(Forking GA)並びにロバスト解探索型遺伝的アルゴリズムの研究も並行して進め,本研究の理論的バックグランドも明らかにすることができた.探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法に関する研究を行った.平成10年度の研究実績は以下の通りである.(1)広域探索サブGAと局所探索サブGAのそれぞれに適した方式を検討し,その基礎構成法に関する検討を行った.(2)広域探索サブGAでは,集団の各個体が局所解に陥らないような,あるいは,局所解から脱出するような仕組みを検討した.このための有望な方式として,通常のGAで用いられる2つの親による交叉ではなく,2を越える数の親を用いる交叉(Multi-parentRecombination)が有効であることを,標準的なテスト関数を用いて明らかにした.(3)複数親交叉の方法として,重心交叉,特徴合成交叉,シード交叉をまず提案し,重心交叉が有望な方式であることを明らかにした.(4) (3)で提案した方式は,探索空間の座標系に依存する.これを避ける新しい方式としてシンプレックス交叉を提案し,これについては1999年7月に開催されるICGA-99で論文発表する予定である.(5)探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法の確立並びに理論的解析は次年度に引き続いて行う.探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法に関し,平成11年度は,平成10年度に引き続き以下のような研究成果をあげた.(1)広域探索/局所探索の両方に有効な交叉オペレータとしてシンプレックス交叉の研究を進めた.この方式は座標系に依存しないため,各種の関数最適化に有効であることを,テスト関数を用いて明らかにした.また同時に理論的な解析を行った.(2)実数値GAでは,グローバル最適解が、探索空間の周辺に存在するときには探索効率が低下する.これは実数値GAで用いられる多くの交叉オペレータに共通する問題である.これさける有効な方法として探索領域を仮想的に拡張する方式:「探索領域拡張法」を提案し,その有効性を示した.(3)上記探索領域拡張法は,制約条件充足問題などへの応用が可能な汎用的手法であり,その可能性も明らかにした.、(4)以上の研究により,探索機能分割型分散遺伝的アルゴリズムの構成法を確立した.また,本研究では,従来から研究を続けている,空間分割型遺伝的アルゴリズム(Forking GA)並びにロバスト解探索型遺伝的アルゴリズムの研究も並行して進め,本研究の理論的バックグランドも明らかにすることができた.
色素性乾皮症モデルマウスを用いた進行性感音難聴の病態の解明と治療法の開発

色素性乾皮症(XP)における進行性感音難聴の治療戦略をたてる上で、病態を把握するため日本に多いA相補性群(XPA)のモデルマウスを用いて内耳の脆弱性を形態学的および生理学的に評価した。野生型に比べ、XPAマウスは聴性脳幹反応で閾値が上昇し、蝸牛標本においてラセン神経節細胞数も減少していた。これがXPAマウスにおける難聴とラセン神経変性の最初の報告であり、今後の病態解明に多いに資すると考える。<実験手法と結果>平成26年度の実験で11匹のC57BL/6Jアルビノマウス(年齢3840週)を使用した。うち6匹はXPA遺伝子欠損マウスであり、残り5匹の野生型を対照群とした。比較する項目は聴性脳幹反応(以下ABRと記す)での聴力レベル、蝸牛の形態、ラセン神経節細胞数とした。すべてのデータは平均値±SEとし、ABRの測定値とラセン神経節細胞密度はt検定で統計学的評価を行い、p<0.01を統計学的有意とした。各群に対し腹腔麻酔下にABRを両耳測定し、最大音響レベルから5dB音圧を下げ、波形が認められる最少音響レベルを聴力レベルとした。XPA群の平均聴力は4kHz 79.5dB・8kHz 71.9dB・16kHz 67dB、野生型の平均聴力は4kHz 50dB・8kHz 31.9dB・16kHz 27.7dBで、3周波数のすべてにおいてXPA群で統計学的に聴力低下を認めた。ABR測定後に摘出した蝸牛を処理しHE染色を行い観察したところ、ラセン神経節細胞とラセン神経は野生型よりXPA群で退行していた。蝸牛軸と軸から30マイクロメートル離れた切片をらせん神経節細胞数の評価に用いた。10000平方マイクロメートル当たりのI型ラセン神経節細胞数をBZ-H1AEを用いてカウントし、頂回転・中回転・基底回転の各3切片の平均値を計算した。XPA群の平均ラセン神経節細胞数は頂回転12.6個・中回転12.7個・基底回転5.4個、野生型の平均ラセン神経節細胞数は頂回転19.0個・中回転21.3個・基底回転7.9個で、XPA群で頂回転・中回転においてラセン神経節細胞数が統計学的に減少していた。色素性乾皮症のうち日本に最も多いA相補性群(以下XPAと訳す)には、皮膚症状に加え、知能障害、歩行障害、難聴、嚥下障害といった進行性の中枢神経・末梢神経症状がみられ予後も不良である。神経障害の発生機序については現在不明であり、有効な治療法は確立されていない。我々はXPAモデルマウスを用い、内耳機能の脆弱性を評価することで、神経障害の病態の解明ならびに治療法の開発を試みた。11匹のC57BL/6Jアルビノマウス(年齢3840週)を使用した。比較する項目は聴性脳幹反応(以下ABRと訳す)での聴力レベル、蝸牛の形態、ラセン神経節細胞数とした。腹腔麻酔下にABRを両耳測定し、最大音響レベルから5dBずつ音圧を下げ、波形が認められる最少音響レベルを聴力レベルとした。ABR測定後に摘出・処理した蝸牛の観察ではラセン神経節細胞とラセン神経は野生型よりXPA群で退行していた。10000平方マイクロメートル当たりのI型ラセン神経節細胞数は頂回転12.6個・中回転12.7個・基底回転5.4個、野生型の平均ラセン神経節細胞数は頂回転19.0個・中回転21.3個・基底回転7.9個で、XPA群で頂回転・中回転においてラセン神経節細胞数が統計学的に減少していた。上記内容で論文投稿中である。追加実験としてXPAモデルマウスの蝸牛切片を免疫染色中である。XPA遺伝子欠損マウスの加齢モデルを作成し、ABR・蝸牛の形態・ラセン神経節細胞数において対象群に比し早期に障害が出現することが判明した。

マウスの実験手技および評価法に習熟することができ、以後の実験においてより効率化が期待できる。また臨床研究として、神戸大学医学部附属病院皮膚科と連携し、当院へ通院するXPA症例の標準純音聴力検査とABRを行い、経時的な変化を記録・評価している。この検査は平成27年度以降も継続して行う予定であり、同一施設での長期間にわたる聴覚機能データの蓄積は疫学・神経学的予後診断において本邦の医療に益するものとなる。耳鼻咽喉科今後、XPA遺伝子欠損マウスと対象群それぞれの音響暴露モデルを作成し、内耳の脆弱性を検討する。また、治療法の開発として、外頸静脈へのカテーテル留置による全身持続投与や、微小浸透圧ポンプによる内耳への局所投与を検討する。内耳保護を期しフリーラジカルスカベンジャーや抗酸化剤、アポトーシス抑制剤などを単剤あるいは併用して投与する予定であり、XPA遺伝子欠損マウスの薬剤投与群/非投与群でABRおよび蝸牛形態、ラセン神経節細胞数を評価する。1000円以下であり試薬等の購入額に満たず、使用できなかった。次年度の助成金と合わせ無駄なく使用する予定である。
概日リズムの撹乱により誘導される発癌の分子メカニズム解明と発癌予防法の開発

概日リズムの撹乱と発癌の関係を明らかにするため、新生仔にDMBAを塗布する化学発癌実験系を用いて、12時間毎に可視光線下と消灯の環境下(Light and Dark,LD群)で飼育する群と、出生時から暗い環境下で飼育するDD群(Dark and Dark)で発癌性に違いがあるかどうか比較した。DD群では肺腫瘍の数が雄雌ともに有意に多く、雄では3.9倍、雌では2.1倍多く発生した。今後、概日リズムの撹乱による肺癌促進の分子メカニズムを解明していく予定である。概日リズムが消失すると、様々な癌が起こりやすくなることが疫学データから示唆されているが、その分子メカニズムは十分に明らかになっていない。近年の研究から、細胞に発癌の危険性がある異常が生じると、細胞に備わっている発癌防御機構であるp53制御経路、p16^<INK4a>-RB制御経路が活性化されることが明らかになってきた。我々はマウスの生体内におけるp53制御経路、p16^<INK4a>-RB制御経路の活性をリアルタイムにイメージングできるシステムを開発した。本研究ではこのシステムを用いて、概日リズムの撹乱により、生体内のどこで、いつ、発癌の危険性が高まるのかを時空間的に解析し、概日リズムの撹乱により誘導される発癌リスクの分子メカニズムを明らかにすることを目的としている。平成20年度には、概日リズム撹乱の条件下で用いる様々な発癌系の立ち上げを行った。具体的にはDMBA-TPA皮膚化学発癌、AOM-DSS大腸化学発癌、neonatal-skinにDMBAを塗布する発癌系等の化学発癌系の他、腫瘍を発症しやすい遺伝子バックグラウンドの2種類のノックアウトマウスを交配させ、効率良く発癌を起こさせる系を確立した。本研究においては、生後まもなくから、12時間可視光線下で飼育し12時間消灯する通常の環境下(Light and Dark,LD群とする)で飼育する群と、出生時から24時間可視光線下で飼育するようにする(Light and Light,LL群とする)群、出生時から暗い環境下で飼育するDD群に分けて、上記の発癌実験を行う予定なので、neonatal-skinにDMBAを塗布する化学発癌系、腫瘍を発症しやすい遺伝子バックグラウンドのマウスを用いた発癌系が適していると考えられた。概日リズム、特に光で発現が制御されていると考えられているPer1はChk2を安定化させDNAダメージ抵抗性に関係することが示唆されており、Per1の高発現は癌抑制的に働くことも示されている。我々はこれまでに、化学発癌実験で発生した皮膚良性腫瘍においてCDKインヒビターのp16遺伝子の発現が上昇し、生体内においても癌抑制機構としての細胞老化誘導機構が働き、悪性転換を抑制していることを、p16遺伝子発現のイメージンングマウス(p16-BAC-lucマウス)を用いて示すことができた(Yamakoshi et al.J.Cell Biol.2009)。本研究では癌抑制的に働く概日リズム遺伝子のPer1とp16の協調的作用について調べるため、p16-BAC-lucマウスを用いて、生後まもなくから、12時間可視光線下で飼育し12時間消灯する通常の環境下(Light and Dark,LD群とする)で飼育する群と、出生時から暗い環境下で飼育するDD群に分け、現在、新生仔にDMBAを塗布する化学発癌系を用いて、概日リズムが消失するDD群で腫瘍を発症しやすくなるのかどうか解析中である。本研究では、概日リズムの撹乱により発癌の危険性が高まるのかどうかについて解析し、概日リズムの撹乱により誘導される発癌リスクの分子メカニズムを明らかにすることを目的としている。新生仔DMBA

発癌系を用いて、12時間可視光線下で飼育し12時間消灯する通常の環境下(Light and Dark, LD群)で飼育する群と、出生時から暗い環境下で飼育するDD群(Dark and Dark)に分けて、発癌実験を行い、LD群、DD群間で発癌性に違いがあるかどうかを検討した。新生仔DMBA発癌系を用いると、30週齢時には雄雌とも100%のマウスで肺癌が発生し、雄マウスの場合はさらに肝癌も多く発生することが明らかになった。LD群の雄(n=6)では肝癌の発生個数の平均値は12.0個、DD群の雄(n=7)における肝癌の発生個数の平均値は12.14個で変わらなかった。一方、LD群の雄(n=6)における肺癌の発生個数の平均値は2.82個、DD群の雄(n=7)における肺癌の発生個数の平均値は8.29個でDD群の雄で肺癌が有意に多く発生した(p<0.05)。雌では肺癌しか発生しなかったが、LD群の雌(n=5)では肺癌の発生個数の平均値は4.4個、DD群の雄(n=12)における肝癌の発生個数の平均値は9.33個でDD群の雌で肺癌が有意に多く発生した(p<0.05)。以上の結果から出生時から暗い環境下で飼育したDD群(Dark and Dark)では新生仔DMBA発癌系により発生した肺癌が雄雌ともに有意に多く、雄では3.9倍、雌では2.1倍多く発生することが明らかになった。今後、癌抑制に働くとされているPeriod1、Period2等、様々なサーカディアン遺伝子の発現が、各々の群の腫瘍部、非腫瘍部でどのように変化しているか、また、p53経路、RB経路がサーカディアン遺伝子の発現とどのように関与しているかを解析したい。
中性子線源を用いた新しいアクティブ中性子法に関する研究

本研究の目的は、中性子源を用いた革新的な核物質検知手法を開発することである。本研究手法は、測定対象物の近傍で中性子線源を高速回転させ、その間に観測される時間スペクトルの形状から核物質の検知を行うものである。平成30年度は、本研究手法の実証試験に向けたシミュレーションを用いた検討を行い、その後、実験装置の主要部である回転照射装置の設計製作を実施した。シミュレーションに関して、計算コードはMVP及びPHITSを、核データファイルはJENDL-4.0を用いた。昨年度(H29年度)に実施したシミュレーションでは、本研究手法の基本原理を明らかにした。今年度は本手法の実験装置についてシミュレーションを用いた検討を行った。検討した装置を用いた場合、9gのウラン235を検知するのに要する時間は12分となることを明らかにした。なお、その時の中性子線源の回転速度は5000rpmである。MVPコードを用いたシミュレーションでは中性子検出器で測定される時間スペクトルを求めており、より多様な情報を得るためにPHITSによるシミュレーションを実施した。PHITSを用いることで3次元の中性子分布の時間推移を求めることが可能となり、本研究手法の原理を視覚的に確認することができた。回転照射装置に関して、線源を取り付ける円盤の二重化及び安全カバーの設置等によって安全性を高めた設計を行った。中性子線源については90°毎に4カ所配置できるようにした。装置の寸法は、横幅50cm、奥行き40cm、高さ62cmとコンパクトなものである。今年度、本装置の製作を行い、その後、模擬線源を用いた動作試験を行った。動作試験では、回転速度5000rpmで問題なく動作することを確認した。計画通り、シミュレーションを用いた実験装置の検討を行い、その後、装置の設計製作を行った。製作した実験装置を用いて核物質の検知が可能であることをシミュレーションにより明らかにした。製作した回転照射装置について、模擬線源を用いた動作試験を行い、回転速度5000rpmでも問題なく動作することを確認した。以上より、本研究はおおむね順調に進展していると考えている。H31年度(令和元年度)は、中性子検出器バンクの整備及び回転照射装置の調整作業を行った後に、核物質を用いた核物質検知試験を実施する。中性子検出器バンクを令和元年8月頃までに整備する。回転照射装置の調整作業は、主に回転のトリガー信号取得に関する調整を行う。核物質を用いた実験は、令和元年9月頃から開始する。研究成果について学会等で発表を行う。本研究の目的は、従来にない全く新しい核物質検知手法として、中性子源を測定対象物の近辺で高速回転させて計測を行う手法について研究開発することである。平成29年度は、本研究手法の基礎原理を調べるために、シミュレーションを用いた研究に取り組んだ。特にシミュレーションを用いた解析により本手法の基礎原理を明らかにするとともに、汎用的な機器を用いた測定装置の実現性を示すことができた。シミュレーションには、連続エネルギーモンテカルロコードMVP及び核データファイルJENDL-4.0を用いた。中性子線源を円周上で連続的に移動させることで回転照射を模擬し、回転速度は線源の移動時間を調整することにより模擬した。シミュレーションでは、将来の実験装置製作を念頭に入れた体系を用い、線源の回転半径は20 cm、測定対象物(ポリエチレン製容器)の半径は12 cm、He-3検出器(長さ20 cm, 4 am)の本数は7本とした。ポリエチレン容器の中心部にウラン線源(U-235が1.014.25 g)を配置し、回転照射時(回転速度25001000 rpm)の中性子カウント数の時間推移を求めた。対象物に核物質を含む場合のシミュレーションの結果、中性子線源を高速で回転させることより、線源が測定対象物に最も近づいた時点(最接近時)の前後におけるカウント値に変化が現れることを見出した。一方、核物質を含まない場合は、最接近時前後の値に差異は生じない。つまり、この差異を観測することにより、核物質含有を判断することが可能となることを明らかにした。回転数が増すほどこの差異は大きくなることから、回転数が増すほど核物質検知に要する時間が短くなる。また、回転数が同じであれば、核物質量が多くなるほど検知に要する時間が短くなることを明らかにした。計画通り、本研究手法を調べるためのシミュレーション手法を確立することができ、更にシミュレーションによって本研究手法の基礎原理を明らかにすることができた。また、シミュレーションにより、来年度(H30年度)に製作する実験装置の大凡の性能を明らかにすることができた。

MVPコードを用いたシミュレーションでは中性子検出器で測定される時間スペクトルを求めており、より多様な情報を得るためにPHITSによるシミュレーションを実施した。PHITSを用いることで3次元の中性子分布の時間推移を求めることが可能となり、本研究手法の原理を視覚的に確認することができた。回転照射装置に関して、線源を取り付ける円盤の二重化及び安全カバーの設置等によって安全性を高めた設計を行った。中性子線源については90°毎に4カ所配置できるようにした。装置の寸法は、横幅50cm、奥行き40cm、高さ62cmとコンパクトなものである。今年度、本装置の製作を行い、その後、模擬線源を用いた動作試験を行った。動作試験では、回転速度5000rpmで問題なく動作することを確認した。計画通り、シミュレーションを用いた実験装置の検討を行い、その後、装置の設計製作を行った。製作した実験装置を用いて核物質の検知が可能であることをシミュレーションにより明らかにした。製作した回転照射装置について、模擬線源を用いた動作試験を行い、回転速度5000rpmでも問題なく動作することを確認した。以上より、本研究はおおむね順調に進展していると考えている。H30年度は、本研究手法の実験装置の設計・製作を進める。実験装置の大凡の寸法、機械性能(線源強度、回転速度等)はH29年度に検討済みであるため、H30年度は詳細な装置設計及びシミュレーションを実施する。実験装置の設計はH30年6月頃までに完了させ、同年12月頃までに製作する。その後、H31年1月頃から実験を開始する。研究成果発表についても取り組み、H30年度初めにシミュレーション結果について論文投稿を行う。その後、関係学会において発表を行う。H31年度(令和元年度)は、中性子検出器バンクの整備及び回転照射装置の調整作業を行った後に、核物質を用いた核物質検知試験を実施する。中性子検出器バンクを令和元年8月頃までに整備する。回転照射装置の調整作業は、主に回転のトリガー信号取得に関する調整を行う。核物質を用いた実験は、令和元年9月頃から開始する。研究成果について学会等で発表を行う。理由:当初計画よりも安価に物品購入できたことにより、差額が生じたため。使用計画:物品購入費に充当する。当初予定よりも物品購入費が安価だったため、次年度使用が生じた。来年度の実験装置用備品購入に充当する予定である。
複素多様体間の正則写像

以下、リーマン面と言えば種数2以上のコンパクトリーマン面のこととする。(a)二つのリーマン面間の非定値正則写像の数は、有限である。(b)リーマン面をひとつ固定したとき、そのリーマン面からの非定値正則写像があるようなリーマン面の数は,有限である。主張(a)、(b)をあわせてde Franchisの定理というde Franchisの定理について、本研究は、その種数にのみ依存する上界を、できればシャープな形であたえようとしてきた。そして当該研究期間中に、これまで知られている種数にのみ依存する最小の上界を与える論文、Bounds on the number of holomorphic maps of compactRiemannを出版するに至った。また研究過程で、二つのコンパクトリーマン面間の非定値正則写像が与えられたとき、それによってホモロジー群間の準向形が自然に得られるが、その形を特徴づけることが出来れば、写像の数について良い情報が得られるかも知れないと考えた。これに関しては、Maretensが90年代初頭に、「特に正則写像の位数が素数のときは、基底を適当に取り替える事によって得られるPoincar\'e normal formと呼ばれるホモロジー群間の準同形の行列表現が、非常にきれいな形になることを指摘した。さらに、二つのPoincar\'e normal formについては、それをinduceするような、コンパクトリーマン面間の非定値正則写像の実例を与えた。これについて、本研究では、正則写像の位数が素数のときは、Martensが実例を与えた、二つのPoincar\'e normal formしか、表現としては起こりえないこと、また、そのうちの一つのnormal formが行列表現になっていることと、写像がnormalかつ非分岐であることとが、必要十分であることを示した。これについては、論文として、Holomorphic maps of Riemann surfaces and Weierstrass pointsにまとめた。以下,リーマン面と言えば種数2以上のコンパクトリーマン面のこととする。あるリーマン面Xからの正則写像が存在するリーマン面を調べるにあたって,XのJacobi多様体のendomorphismを調べることは非常に有用である。本研究の特色は,実リーマン行列と呼ばれる,複素共役を取ることに対応する,Jacobi多様体の実構造に作用するautomorphismを使うところにある。実リーマン行列から正値対称行列が自然に出てくることは,通常の,虚部が正値になる複素リーマン行列においても同じである。また実リーマン行列とJacobi多様体のendomorphismの実表現が可換であること等から,数の幾何学に於ける格子点の理論の適用が容易であり,そこから正則写像達の分布の幾何学的イメージが描きやすい。これらのことを使って、リーマン面間の正則写像の有限性等について、研究をすすめた。その過程で、良く知られた、2つのリーマン面の等角同値性を与えるTorelliの定理の、ある種の拡張が可能なのではないかと言うかとに思い到った。Torelliの定理を実リーマン行列を使って表現すると、次のようになる。即ち『2つのリーマン面について、各々の実リーマン行列をG, G'とおいたときに、PSL(g, Z)の元MでMG=GM'をみたすものが存在するならば、2つのリーマン面は等角同値である。(逆も言える。)』さて、種数の異なる2つのリーマン面間に正則写像が存在する時、各々の実リーマン行列G, G'に対してMG=G'MかつPSL(g, Z)に準ずるある条件をみたす整数係数の行列Mが存在することがわかる。これの逆、つまり、『種数の異なる2つのリーマン面において、各々の実リーマン行列G, G'に対してMG=G'MかつPSL(g, Z)に準ずるある条件をみたす整数係数の行列が存在するときに、正則写像が存在する。』ことを、有る条件のもとで示した。

以下、リーマン面と言えば種数2以上のコンパクトリーマン面のこととする。(a)二つのリーマン面間の非定値正則写像の数は、有限である。(b)リーマン面をひとつ固定したとき、そのリーマン面からの非定値正則写像があるようなリーマン面の数は,有限である。主張(a)、(b)をあわせてde Franchisの定理という。de Franchisの定理については、様々な高次元化の試みとともに,写像や像多様体の数について、位相的あるいは代数的な不変量にのみ依存する上界を与えようという試みが近年おこなわれている。本研究は、そのような上界をできればシャープな形であたえようとするものである。あるリーマン面Xからの正則写像が存在するリーマン面を調べるにあたって、Xのヤコビ多様体のendomorphismを調べることは非常に有用である。ヤコビ多様体のendomorphismを調べる過程において、超楕円的リーマン面から、他のリーマン面への正則写像においては、ワイエルシュトラス点の対応によりinvolitionを無視すれば写像が一意に決まってしまうことを、まず示した。ちなみに、超楕円的リーマン面からの正則写像においては、像も超楕円的であり、ワイエルシュトラス点は、ワイエルシュトラス点に写されることは既に知られていた。さらに、この結果を応用して、正則写像は、それから導かれる、Z2係数のホモロジー群の準同型により、involitionを無視すれば一意に決まってしまうことを示した。これらの結果により、超楕円的リーマン面からの正則写像の数の、種数にのみ依存する上界が得られるが、想像される物よりは、まだ、かなり大きいようである。(a)二つのリーマン面間の非定値正則写像の数は、有眼である。de Franchisの定理について、本研究は、その上界をできればシャープな形であたえようとしてきた。その過程で、二つのコンパクトリーマン面間の非定値正則写像が与えられたとき、それによってホモロジー群間の準同形が自然に得られるが、その形を特徴づけることが出来れば、あるいは、写像の数について良い情報が得られるかも知れないと考えた。この事に関しては、Maretensが90年代初頭に、特に正則写像の位数が素数のときは、基底を適当に取り替える事によって得られるPoincar'e normal formと呼ばれるホモロジー群間の準同形の行列表現が、非常にきれいな形になることを指摘した。
場の量子論の基礎的諸問題

場の量子論は、微視的世界の記述において最も基本的でしかも不可欠の役割を担っている学問分野である。その歴史はすでに60年を越え、この理論に関しまたこれを用いての厖大な研究がなされてきたにもかかわらず、基本的な構造には未解明な点が多く残されている。しかも將来発見されるであろう極微の世界の物理法則が、この分野の将来像と密接に関連するであろうことは、強く予想されるところである。本研究においては、このような場の量子論にかかわる基礎的な諸問題を多面的にしかも自由な視点から取り上げて追究することを試みた。その第一は量子化に関する問題で研究成果報告書の(I)の3)、7)10)、(II)の2)、3)、5)、6)、(III)の1)、3)がこれにあたり、ウィグナー型量子化に現われる演算子の数学的な構造の解明、確率量子化法によるアプローチ、経路積分法の諸問題、アノマラス交換関係などが論ぜられた。第二には低次元時空とくに2+1次元時空における相対論的な粒子像および対応する場の量子論の研究である。同報告書の(I)の2)、4)および(II)の4)がこれにあたり、質量0で特異なスピンを持つ粒子の共変形式を除いて、フラクショナル・スピンの粒子を含め共変形式および場の量子化に関して完全な結論が導かれた。第三はゲージ理論におけるシュヴィンガー・ダイソン方程式を用いての非摂動論的アプローチであって、報告書の(I)の5)、6)においてこれが論ぜられた。第四は、対称性に関する問題で、2+1次元ポアンカレ群の表現論、およびガリレー群の共変的記述が取り上げられ、前者は報告書の(I)の4)と(II)の4)また後者は(I)の1)と(III)の2)で議論されている。この2年間にわれわれが取り上げ論じ得た範囲は限られてはいるが、以上の成果はこの分野の発展に種々寄与し得るものと期待している。場の量子論は、素粒子論、物性論などにおける物質の微視的構造の研究においても最も基本的な役割を担っており、その内容は広範かつ極めて豊富である。しかし理論の基礎的な構造には未解決な点が数多く残されており、多面的な検討が必要とされている。これらに関し当該年度においては、本補助金の助成により11編の論文が作られた。(以下の論文番号は本報告第11項の研究発表欄における記載順に示す。)論文1)では、フェルミ量子化における経路積分のボゴリゥボフ変換を具体的に構築し、演算子形式におけるそれとの対応を検討したものであるが、後者と同一結果を与える前者の変換に従来の予想に反して多義性のあることが指摘された。論文2)、3)は仮想的な第5軸を時空間に設定してガリレイ変換の共変的定式化を試みるとともに、このような理論形式における場の量子化を論じたもの、また4)は懸案になっていたウィグナーの量子化における演算子の自己共役性に関し厳密証明を与え、関数解析の立場からこの理論の数学的構造の解明を試みたものである。ゲ-ジ場の量子論においては、ベーテ・サルピーター・方程式やシュヴィンガー・ダイソン方程式を解くために積分核に近似式を用いると解にゲ-ジの依存性が現われる。論文5)はこの点を詳しく検討し、なかでもランダウ・ゲージがその性質において特別な地位を占めていることを明らかにした。