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成績評価理論に着想を得た大学における学修評価指標の研究

■前田,内田,奥田:新型成績評価指標の提案と学修行動シミュレータの開発,日本教育工学会研究報告集,vol. 14, no. 1, pp. 209-216,愛知工業大学,2014/3/1.■土井,奥田,井手口,田:ソフトウェア信頼度成長モデルによる学習者特性を考慮した原稿作成指導手法の検討,情報処理学会コンピュータと教育研究会,vol. 126,no.2,pp1-6,奈良女子大学,2014/10/29.■田中,宇都宮,奥田:サーバー能力成長型VCHS待ち行列モデルを用いた講義課題処理過程の定量的評価-大学生のアカデミックスキル教育のために-,第77回情報処理学会全国大会,6ZC-05,京都大学吉田キャンパス,2015/3/19.教育工学,情報通信システム本研究では,目的を達成するために,申請者がこれまでに培ってきた基礎技術(マルコフ連鎖,マルチエージェントシミュレーション技術と行動経済学)を利用し,次の3つの手順:1評価手法の確立:成績評価指標の考案と学生の履修・学習行動エージェントモデルの確立,2提案評価指標の評価:マルチエージェントシミュレーションによる評価指標の検証,3提案評価指標の適用・検証:アンケートによる評価指標の適用・検証とまとめ,で研究を推進している.平成25年度は2提案評価指標の評価:マルチエージェントシミュレーションによる評価指標の検証に取り組み,研究成果を教育工学会研究会で公表することができた.また,エージェントの行動モデルについて様々な検討を行い,その成果を公表することができた.さらに研究成果の一部を所属大学のFD研究会へと還元することができた.以上の公表や還元状況から順調に推進していると判断している.本研究では,目的を達成するために,申請者がこれまでに培ってきた基礎技術(マルコフ連鎖,マルチエージェントシミュレーション技術と行動経済学)を利用し,次の3つの手順:1評価手法の確立:成績評価指標の考案と学生の履修・学習行動エージェントモデルの確立,2提案評価指標の評価:マルチエージェントシミュレーションによる評価指標の検証,3提案評価指標の適用・検証:アンケートによる評価指標の適用・検証とまとめ,で研究を推進している.平成24年度は1評価手法の確立:成績評価指標の考案と学生の履修・学習行動エージェントモデルの確立に取り組み,研究成果を教育工学会で公表することができた.また,エージェントの行動モデルについて様々な検討を行い,その成果を公表することができた.■前田翔馬,奥田隆史,井手口哲夫,田学軍:野球評価理論に着想を得たGPAの提案とその有効性の検証,日本教育工学会第28回全国大会,pp.285ー286,長崎大学文教キャンパス(長崎),2012/
中華と対話するイスラームの近代的展開

中国ムスリム(漢語を日常語とするムスリム)による、中国の諸現実との対話にもとづくイスラームの再解釈(イスラームの「中国化」)が、近代にどのように展開したかを考察した。とくに、中華民国時代の代表的な中国ムスリム学者たちが、中国の近代化や西南アジアのイスラーム改革思想にどのように応答したかを検討した。そして、そのような応答の結果、イスラームの「中国化」の近代的展開として、ムスリムと非ムスリムとの平和的関係の構築を合法化するために、イスラーム法学上の本格的な解釈努力がなされるようになったことを、発見した。本研究は、中国の政治・社会・文化・思想との対話を通じておこなわれてきた、中国ムスリムによるイスラームの再解釈ーイスラームの「中国化」ーが、前近代から近代への移行にともなって、どのように展開したかという問題の解明を目指すものである。より具体的には、民国期の代表的な中国ムスリム思想家、馬良駿(1957年没)と達浦生(1965年没)が、中国の近代化や中東のイスラーム改革思想に応答しつつ、伝統的中国イスラームをいかに継承・変化させたかを問うものである。本年度の成果についえ言えば、第一に、単著『中華と対話するイスラームー17-19世紀中国ムスリムの思想的営為』を刊行した。これによって、イスラームの「中国化」の、前近代における展開を全体的に跡付け、その近代的展開を考究するための確かな基礎を築くことができた。とくに、本研究にとって重要な意味をもつのは、同書第5章(書き下ろし)の議論である。馬聯元(1903年没)のアラビア語著作から、中国ムスリムの現実を見すえた、彼の「聖戦」論を析出し、それを、劉智(1724年以降没)『天方性理』などにおけるイスラームの再解釈のあり方と比較して、イスラームの「中国化」をめぐる前近代的展開の中に位置づけた。結果、イスラームの「中国化」の近代的展開を考察する糸口として、「聖戦」をめぐる馬聯元から馬良駿・達浦生への思想史的展開を分析するという視点と、その分析のための足場が得られた。第二に、馬良駿の著作で未入手のものが、多く民間に現存することを、現地調査によって確認し得た。馬良駿に関する今後の研究にとって、貴重な一歩となった。第三に、現代中国において流布するアラビア語・ペルシア語文献についても、現地調査を通じて新たな知見が得られた。中国ムスリムが読んでいたアラビア語・ペルシア語文献の情報が得られたことは、彼らの思想を扱う上で極めて重要である。本研究は、中国的諸現実との対話を通じておこなわれてきた、中国ムスリムによるイスラームの再解釈ーイスラームの「中国化」ーが、近代に、どのように展開したかという問題の解明を目指すものである。より具体的には、民国期の代表的な中国ムスリム思想家、馬良駿(1957年没)や達浦生(1965年没)などが、中国の近代化や西南アジアのイスラーム改革思想に応答しつつ、イスラームの「中国化」にどのような近代的展開をもたらしたかを問うものである。本年度の成果としては、第一に、達浦生の漢語著作『伊斯蘭六書』を分析した結果、同書におけるイスラームの「中国化」の近代的展開とその背景について、幾らかの新知見を得た。まず、当該書の中に、イスラームの「中国化」の近代的展開として、ムスリムと非ムスリムとの平和的関係の合法化を企図した、イスラーム法学上の本格的解釈努力があったことを、発見した。また、同様の営為が、馬聯元(1903年没)やその子、馬安義(1943年没)といった、その他の、近代の中国ムスリム学者が著したアラビア語作品にも見られることを、発見した。加えて、達浦生による当該の法学解釈が、近代西南アジアのイスラーム改革派のひとつに数えられる、ナクシュバンディーヤ=ハーディリーヤに淵源する可能性についての証拠を、発見した。以上の成果は、現段階で未発表であるが、できるだけ早くに論文として発表するつもりである。第二に、現地調査を通じて、馬良駿のアラビア語著作『神学の要約』の一版本を新たに得た(デジタルカメラで撮影)。第三に、現地調査を通じて、現代中国に流布するアラビア語・ペルシア語文献についての新たな発見があった。第四に、20世紀初頭にオスマン語で書かれた、中国のムスリム事情紹介冊子の訳注作成作業を通じて、当時の中国ムスリムが抱えていた歴史的背景についても、一定の新知見を得た。『中華と対話するイスラーム』執筆の結果、「聖戦」をめぐる馬聯元から馬良駿・達浦生への思想史的展開を分析するという視点と分析の足場が得られたことは、本研究にとっての大きな前進であった。しかし、馬聯元と馬良駿・達浦生の「聖戦」論のあいだの差異が、いかなる背景によるものかという問題の多角的検討に、本格的に着手するまでには至らなかった。原因は、単著執筆に予想以上の時間を要したからである。

ただし、イスラームの「中国化」をめぐって、馬良駿・達浦生にいかなる近代的展開が見られるかという問題の分析の糸口を得るまでには、相当の時間がかかることは、当初より予想していた。したがって、研究の遅れは想定の範囲内であるといえる。25年度が最終年度であるため、記入しない。当初の計画では、達浦生『伊斯蘭六書』と劉智『天方性理』の比較から、前者におけるイスラームの「中国化」の近代的あり方を探る予定であった。しかし『中華と対話するイスラーム』の執筆によって、イスラームの「中国化」をめぐる、劉智から馬聯元への展開の様相が明らかになった。したがって、達浦生と馬聯元のあいだの思想的展開の様相を探ることで、劉智から馬聯元を経て達浦生に至る思想的展開の様相を解明することができるようになった。そこで、次年度は次のような研究をおこなうことにする。まず「聖戦」をめぐる馬聯元の論述と、馬良駿・達浦生の議論とのあいだに、差異・展開をもたらした思想的背景を考察する。そのために、馬良駿・達浦生が参照していたと思しき、アラビア語・ペルシア語文献を精査する。また、当初の計画にしたがって、馬良駿の著作と伝えられる『七篇要道』と、楊保元(1873年没)の『綱常』との比較からも、イスラームの「中国化」の近代的展開を模索する。
内生的な経済変動の発生頻度と財政政策

2部門の成長モデルを用いて労働所得税と資本所得税の存在が内生的な経済変動の発生確率にどのような影響をもたらすか理論的に考察した.得られた結論は労働所得税と違い資本所得税は経済の不安定性を助長する性質をもつことを明らかにした.また,金融市場の発展と貧困の罠に経済が陥る可能性の関係を2期間の世代重複モデルを用いて分析した.成長モデルにおいて高位,中位,低位の定常均衡が存在し,資本市場の不完全性の度合いが大きくなるほど貧困の罠に相当する低位の均衡に経済が追いやられてしまう可能性が非常に高くなることを証明した.2部門の成長モデルを用いて労働所得税と資本所得税の存在が内生的な経済変動の発生確率にどのような影響をもたらすか理論的に考察した.得られた結論は労働所得税と違い資本所得税は経済の不安定性を助長する性質をもつことを明らかにした.また,金融市場の発展と貧困の罠に経済が陥る可能性の関係を2期間の世代重複モデルを用いて分析した.成長モデルにおいて高位,中位,低位の定常均衡が存在し,資本市場の不完全性の度合いが大きくなるほど貧困の罠に相当する低位の均衡に経済が追いやられてしまう可能性が非常に高くなることを証明した.経済的な不安定性の発生要因を「所得税率の内生化」,「所得税率の累進性」および「資本市場の不完全性」の3つの観点から理論的に分析を行なった.所得税率の内生化については既存研究が労働所得税率の内生化に着目しているのに対し,私は資本所得税率の内生化をライヒリンの世代重複モデルを用いて分析を行なった.所得税率の累進性については既存研究が労働所得と資本所得を分離していないのに対し,私の研究ではそれらを分離し,それぞれの所得税率の累進性と不安定性の発生の関係を考察した.それら2本の論文は現在レフリー制のジャーナルへ投稿中であり返事を待っているところである.資本市場の不完全性についてはその不完全性の度合いと貧困の罠などの経済現象の発生との関係を理論的に考察した.具体的にダイアモンドの世代重複モデルに資本市場の不完全性と貨幣部門を導入し,資本市場の不完全性の度合いに依存した金融政策の定常解の個数およびその安定性への効果を分析した.結論として資本市場の不完全性の度合いが強まれば最も低位の定常均衡(貧困の罠)に経済が陥ってしまう可能性が高くなることが示された.本論文は現在レフリー制のジャーナルから改訂(Revision)要求がきておりレフリーの指示に従い書き直しているところである.平成22年度は所得税の累進性について以下のような分析を行った.既存研究では資本所得と労働所得を分けずに所得税の累進性と内生的な経済変動の発生頻度の関係を分析しているが,私の研究ではそれら所得税を明示的に労働所得と資本所得に対する税に分割して動学分析を行った.分析結果は2つの所得税の累進性と経済の不安定性の発生頻度の関係はパラメータの広い範囲で異なった影響を及ぼしうることが示され,よってそれらを分けて分析することの重要性が確認された.この論文は現在,レフリー性の学術誌へ投稿中であり,エディターからの返事を待っているところである2つ目の研究内容として金融市場の発展の度合いと貧困の罠に経済が陥ってしまう必然性の関係を考察した.金融発展の度合いと経済のパフォーマンスの関係は実証研究などにより明示的な正の関係が成り立っていることが確認されているが,私の研究では理論的にその関係を考察している.もちろん既存研究でもそのような関係を理論的に分析した論文はいくつか存在するが,私の研究は金融発展と動学的な安定性の関係に着目し,経済が貧困の罠に陥ってしまう可能性と金融発展の関係を理論的に証明したところに特徴がある.結論は金融発展の度合いが小さい経済ほど,いくつか存在する定常均衡のうちの低位の均衡に経済が陥って抜け出せないことが示された.なお,この論文はJournal of Economic Dynamics and Controlというレフリー制の経済ジャーナルへ掲載することが決定している私の研究目的は財政および金融政策などの経済政策と内生的な経済変動の発生確率を理論的にできるだけ一般的な形で考察することである.当該年度はBenhabibとFarmerによって1996年に発表された2部門の経済成長モデルを用いて以下のような分析をおこなった.彼らの論文に時間を通じて一定値に固定された労働所得税率と資本所得税率を導入し,それらの税率と内生的な経済変動の発生確率について考察した.現実の経済においては時間をつうじて一定値に固定された所得税率が経済に対して安定的な役割を果たしうるかどうかを考えることは極めて重要である.もし安定的な役割を果たしうるのであるなら所得税率は「自動安定化機能」を有する.私の研究は2部門の成長モデルを用いて2種類の所得税率が安定化機能をもち得るか否かを考察している.得られた結論は労働所得税率は経済変動の発生確率に対し何ら影響を及ぼさないのだが,資本所得税率はその発生確率を引き上げることが理論的に確認された.これらの結論は生産技術および経済主体の選好などを一般化した場合でも成り立つということも確認された.その論文は「Income and endogenous fluctuations: a generalization」というタイトルで経済ジャーナルのStudies in Nonlinear Dynamics and Econometricsに掲載することが決定している.また,世代重複モデルを用いて消費の外部性と内生的な経済変動の発生確率についての研究もおこなっつたが,消費の外部性が消費税率の内生化と理論的には全く同じであることが確認された.
3Dプリンターで積層造形したシート状プリフォームを立体折り加工して組立てる造形法

3Dプリンタでプリフォームを形成し金型を用いて小型部品を整形することを基本に研究開発を実施してきた.立体折りしてプリフォームを形成する方法の検討では,小さな部品レベルでは平面的な造形物を精度良く立体折することが難しく,6軸ロボットアームを用いて,おおまかな初期形状を立体造形で形成し,その後金型で最終的な形状に仕上げることが有効であることがわかってきた.ロボットアームでCFRPの立体造形できる装置は購入できないため,装置とその制御プログラムを開発することにした.まずCFRPフィラメントを用い平面的な基本形状を造形できることを確認した.更に繊維を立体的に配置するためには積層方向の精度をあげることが必要であることが解り,制御ソフトの改善などにより,簡単な立体的な造形物を試作することができた.また,ロボットアームを利用すると造形する形状によってはアームの動作範囲を超える可能性があることがわかり,ステージを回転させる機構を採用した.これらの成果をまとめて学会で発表した.一方,ターゲットとなる小型部品としては,CFRPと金属などの異種接合技術としてボルトなどの締結部品が望まれていることがわかり,ボルトの試作を行うことにした.3Dプリンタでねじ山となる繊維を配置させ,金型を用いたホットプレスで最終的な形状に仕上げる.試作を繰り返した結果,リファレンスとなる強化繊維入り射出成形樹脂ボルトと同程度の強度が得られることがわかった.更に強度を改善する必要があり,解析を行った結果,改善すべき点が明確になり,現在改善実験を進めている.ロボットアームを用いた3Dプリンティング技術は,材料としてCFRPフィラメントを用いて立体造形を行うことが必要であり,装置の条件設定などを微調整できる機能の追加や位置精度を確保するための補正方法を検討.またステージを回転させる機構を採用し,3Dプリンタとして実用的に使用できるレベルであることが確認できた.小型部品への適用という視点からCFRPのボルトを開発することにし,3Dプリンタを利用して精密にねじ山を作るための繊維配置を検討し試作を行っている.まずはその初期ターゲットとなる樹脂ボルト並みの強度が実現できることがわかった.実用的には更なる強度改善が必要でありその検討を行っており,改善の方向性がわかりつつある.これらロボットアームの仕上がり状況や小型部品の開発状況から,おおむね順調に進展していると判断している.ロボットアームを用いた3Dプリンタの更なる高精度化として,レイアップする下地となる位置情報を精密に測定するための計測器を実装し,ロボットアームの制御にそのデータを補正値として用いることにより確実な造形ができることを目指すことを検討している.造形形状に沿って自動的に補正値を測定することにより,確実な造形が可能となり,実用化段階の造形ができることになると考えている.またボルト強度の改善には,3Dプリンタの改造まで必要になり,装置改造と最適形成ができるようにプログラミングの開発を行う.この改善を適用し,さらにCDRPフィラメントの配設にも工夫を行い,実用的な強度のCFRPボルトを製造する技術として仕上げる予定である.これらの成果は,更なる次のターゲットに展開できるものと考えており,新たなターゲットに向けて要素的な試作を行うことにする.特に適切な強度を実現するために材料の削減やそれに最適な繊維配設の方法を検討し,そのフィージビリティスタディーを行う.研究協力者との連携して,シミュレーション環境の立ち上げと,試作品によるその検討を行う予定にしている.ホットプレス処理により成形を行う実験を進めてきたが、金型はプリヒートが必要であり、金属製を採用することが基礎実験を進めるためには当面必要と判断した。鉄で仮金型を試作して実験を進めている。CFRPのプリフォームを精密に積層造形するために、現有の3Dプリンタで改良動作などの検討を進めたが、XYZ方向にしか動作しない現行方式では繊維配設の自由度に制約がありことが顕著となり、ロボットアームを用いた3Dプリンタを開発する必要性が分かってきた。このため、今年度の予算で購入できるロボットアームを選定し(当初計画手では金型を作成するための加工機や3Dプリンタを購入予定であった)、積層造形できる装置の開発に着手した。まだ基礎的な段階であるが樹脂を用いたプリント動作が確認できた。研究にはターゲットの選定が重要であるが、今年度は歯車形状およびスプリング形状を作る基本実験を実施した。歯車形状は現行の3Dプリンタではプレス型に沿わせてプリフォームを成形することが困難であったが、金型の改善により試作することができた。来年以降はロボットを用いた立体造形を実施する予定である。また、スプリング形状は、既存3Dプリンタのステージをマンドレル型に改造したプリンタを試作し、CFRPのプリフォームを形成できるようになった。簡易金型を作成し、ホットプレス処理を行った結果、形状的にはほぼ設計どおりの形状に仕上がり、スプリングの強度としても改善できる方向であることが確認できた。CFRPプリフォームを試作し金型を用いたホットプレスにより小型部品を成形する実験を実施することができ、基本的なデータを採取することができた。小型部品としては、傘歯歯車とスプリングの形状を試作することができ、ホットプレス処理によりその効果が確認できた。今回の予算では金型などの試作方法も検討する予定であったが、それよりも優先順位が高い、積層造形の自由度を確保することが必要であることが判明した。このため、積層造形装置としてロボットアームを用いた3Dプリンタの開発に着手するという研究方針に変更した。装置を導入し、基本的な動作を確認することができた。これらの結果を予定通り学会で発表することができた。

3Dプリンタでプリフォームを形成し金型を用いて小型部品を整形することを基本に研究開発を実施してきた.立体折りしてプリフォームを形成する方法の検討では,小さな部品レベルでは平面的な造形物を精度良く立体折することが難しく,6軸ロボットアームを用いて,おおまかな初期形状を立体造形で形成し,その後金型で最終的な形状に仕上げることが有効であることがわかってきた.ロボットアームでCFRPの立体造形できる装置は購入できないため,装置とその制御プログラムを開発することにした.まずCFRPフィラメントを用い平面的な基本形状を造形できることを確認した.更に繊維を立体的に配置するためには積層方向の精度をあげることが必要であることが解り,制御ソフトの改善などにより,簡単な立体的な造形物を試作することができた.また,ロボットアームを利用すると造形する形状によってはアームの動作範囲を超える可能性があることがわかり,ステージを回転させる機構を採用した.これらの成果をまとめて学会で発表した.一方,ターゲットとなる小型部品としては,CFRPと金属などの異種接合技術としてボルトなどの締結部品が望まれていることがわかり,ボルトの試作を行うことにした.3Dプリンタでねじ山となる繊維を配置させ,金型を用いたホットプレスで最終的な形状に仕上げる.試作を繰り返した結果,リファレンスとなる強化繊維入り射出成形樹脂ボルトと同程度の強度が得られることがわかった.更に強度を改善する必要があり,解析を行った結果,改善すべき点が明確になり,現在改善実験を進めている.ロボットアームを用いた3Dプリンティング技術は,材料としてCFRPフィラメントを用いて立体造形を行うことが必要であり,装置の条件設定などを微調整できる機能の追加や位置精度を確保するための補正方法を検討.またステージを回転させる機構を採用し,3Dプリンタとして実用的に使用できるレベルであることが確認できた.小型部品への適用という視点からCFRPのボルトを開発することにし,3Dプリンタを利用して精密にねじ山を作るための繊維配置を検討し試作を行っている.まずはその初期ターゲットとなる樹脂ボルト並みの強度が実現できることがわかった.実用的には更なる強度改善が必要でありその検討を行っており,改善の方向性がわかりつつある.これらロボットアームの仕上がり状況や小型部品の開発状況から,おおむね順調に進展していると判断している.CFRPプリフォームを形成する技術として、ロボットアームを用いた繊維配設技術の研究を進める。基本的な動作は確認できたが、3次元データに沿ってロボットアームの制御を行う必要があり、そのためのソフトウエア開発が重要になる。CFRPのプリフォームとしては、スプリングのプリフォーム形成精度と金型精度を向上させ、CFRPも持つ弾性係数でまで実現できるスプリングを目指す。また歯車の試作では、プリフォームをロボットアームで試作することを検討するが、実施は次年度になる予定。他のターゲットとなる小型部品の検討もあわせ実施する予定である。
力学系・流体力学の応用解析的研究

本研究の目的は、応用解析的アプローチによって、力学系および流体力学に関する定性的・定量的な結果を追求することである。Chorinは、3次元トーラス上の非圧縮性Navier-Stokes方程式に対して、C^5級の解クラスで収束する差分法を提案した。本研究を通して、Chorinの方法を一般化し、3次元有界領域上のLeray-Hopfの弱解のクラスで収束する差分法を得た。この結果を論文としてまとめ専門誌に投稿した。また、この差分法をより精密化し、時間周期的な外力を受ける非圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期解の構成・安定性解析・分岐解析をLeray-Hopfの弱解のクラスで行っている。これらの研究では、非圧縮性流体の数学解析で重要となるHelmholtz-Hodge分解を離散問題に対して厳密に行い、Navier-Stokes方程式を直接解く方法を提案している。自由表面問題や二相問題の直接解法にも繋がる汎用性の高い方法である。弱KAM理論は1階のHamilton-Jacobi方程式に対して展開される。これまでに、その類似物として、粘性Hamilton-Jacobi方程式やdiscounted Hamilton-Jacobi方程式に対する弱KAM理論が整備された。離散Hamilton-Jacobi方程式に対する弱KAM理論は、研究代表者によって、空間1次元の場合にある程度整備されている。本研究を通して、これを一般空間次元の場合に拡張する際に重要となるいくつかのアイデアが得られた。現在、論文にまとめている最中である。また、弱KAM理論と古典KAM理論をつながりを探るために、古典KAM理論の逐次近似に現れるhomological方程式とHamilton-Jacobi方程式のdiscount近似の方法を組み合わせた考察が進行中である。研究計画で述べた課題を解明するためには、その前提となるアイデア・概念の整理と必要となる数学的道具の準備が必須である。当該年度の研究では、これらの準備的研究が着実に進んでいる。このことから、研究はおおむね順調に進んでいると判断する。現在進行中である非圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期解の差分法による構成・安定性解析・分岐解析を引き続き進めていく。特に、ある時間周期解が不安定化した後、外力の周期より真に大きい周期を持つ解が現れることを数学的に示したいと考えている。力学系理論の援用なども視野に入れている。実験や数値計算よりそのような周期解の存在は予想されるが、数学的な結果は知られていない。研究代表者が得た差分法を非圧縮性二相流体の問題に適用し、Leray-Hopfの弱解を直接的に構成する。二相問題に対するLeray-Hopfの弱解の数学解析は発展途上であるため、数学解析・数値解析の両方の観点から進める。二相問題の標準的な数学解析は、自由境界を固定境界に変換することで、非直接的に行われる。そのことによる数学的制限を取り除くことも視野に入れて研究を進める。流体力学における粒子法に関連して、格子Boltzmann方程式からLeray-Hopfの弱解を構成する数学解析を行う。格子Boltzmann方程式は、Boltzmann方程式のある種の離散化であり、研究代表者が得た差分法による離散Navier-Stokes方程式との関連についても調べていく。弱KAM理論と古典KAM理論をつながりに関して、古典KAM理論の逐次近似に現れるhomological方程式とHamilton-Jacobi方程式のdiscount近似の方法を組み合わせた解析を進めていく。古典KAM理論では、Diophantine条件によって定義域を制限することで関数の滑らかさを維持する。弱KAM理論では、定義域を制限しないが、関数の滑らかさが失われる。これら二つの状況が発生するメカニズムを古典KAM理論の逐次近似に見出すことで、課題の解明にせまる。

研究計画で述べた課題を解明するためには、その前提となるアイデア・概念の整理と必要となる数学的道具の準備が必須である。当該年度の研究では、これらの準備的研究が着実に進んでいる。このことから、研究はおおむね順調に進んでいると判断する。現在進行中である非圧縮性Navier-Stokes方程式の時間周期解の差分法による構成・安定性解析・分岐解析を引き続き進めていく。特に、ある時間周期解が不安定化した後、外力の周期より真に大きい周期を持つ解が現れることを数学的に示したいと考えている。力学系理論の援用なども視野に入れている。実験や数値計算よりそのような周期解の存在は予想されるが、数学的な結果は知られていない。研究代表者が得た差分法を非圧縮性二相流体の問題に適用し、Leray-Hopfの弱解を直接的に構成する。二相問題に対するLeray-Hopfの弱解の数学解析は発展途上であるため、数学解析・数値解析の両方の観点から進める。二相問題の標準的な数学解析は、自由境界を固定境界に変換することで、非直接的に行われる。そのことによる数学的制限を取り除くことも視野に入れて研究を進める。流体力学における粒子法に関連して、格子Boltzmann方程式からLeray-Hopfの弱解を構成する数学解析を行う。格子Boltzmann方程式は、Boltzmann方程式のある種の離散化であり、研究代表者が得た差分法による離散Navier-Stokes方程式との関連についても調べていく。弱KAM理論と古典KAM理論をつながりに関して、古典KAM理論の逐次近似に現れるhomological方程式とHamilton-Jacobi方程式のdiscount近似の方法を組み合わせた解析を進めていく。古典KAM理論では、Diophantine条件によって定義域を制限することで関数の滑らかさを維持する。弱KAM理論では、定義域を制限しないが、関数の滑らかさが失われる。これら二つの状況が発生するメカニズムを古典KAM理論の逐次近似に見出すことで、課題の解明にせまる。研究初年度は、研究課題の解明に向けた準備的研究を集中的に行った。その結果は「成果」として研究集会等で発表する前の段階にあるため、旅費の支出が当初計画より大幅に少なくなった。翌年度予算と合わせて、主に数値計算用の計算機購入と研究遂行のための出張旅費に充てる。
公共政策の総論的分析

公共政策を政策分野、すなわち環境政策、金融政策、教育政策などを横断する視点、すなわち時間、空間、知識と技術、目標と成果、政策類型などの観点から分析することによって、公共政策論を学問体系として確立するとともに、政策分野を越えた相互学習できることを目指した。たとえば空間という観点から、都市の風格を測定する視点を獲得し、地方都市の風格を測定・比較する研究書を出版した。目標と成果という観点からは、政策を政策的成功ー政策的失敗、政治的成功ー政治的失敗という視点を獲得した。繰り越しをしたのは「空間」班のプロジェクトの一つ「地方都市の風格」の調査が予想外に手間取ったからであった。しかし、26年度に調査は予想外にはかどり、26年1月には出版のための原稿も完成、4月に『風格の地方都市』(慈学社)することができた。なお、はしがきにはこの科研費の助成を受けてたことを明記している。「類型」班は類型論を取り扱うに当たり、過程分類から過程の詳細記述を目指す方向性と複数の政策過程を析出する過程外の独立変数の探求という二つの方向性を有しており、班員個々の個別の研究をまず深める方向で進めてきた。前者については業績一覧に示したように多くの成果をあげている。後者については、すべての班員の研究に共通するキーワードはイシュー・セイリアンスで、これを突破口に類型論の飛躍させるというコンセンサスをえている。「空間」班は、「空間のなかの公共政策」という視点そのものがまったくく新しいために各班員が、都市の風格、地方議員の議会発言に見る政策波及のパターン、国の地方行政機関についての国会承認規定などについて研究を進めてきた。その成果は業績一覧に占めた通りである。「公共政策の目標と成果」班の研究目的は、事例を政治的成功・失敗と政策的成功・失敗に分け、その要因を分析してきた。政治的・政策的成功の事例として、SO2とゴミ減量施策を、政治的には成功したものの政策的に失敗した事例としてクリントン政権の医療保険改革を分析してきた。その反面、CO2削減政策は両方失敗した事例であり、オバマ政権の医療保険改革と乳児家庭全戸訪問事業を分析してきた。「知」班は、キャリア官僚がどのような訓練を受けて現場知を習得しているか、情報共有はどのようになされているか、危機における政策決定などについて分析を進めてきた。その成果はその成果は業績一覧に占めた通りである。「時間」班はロックインなどの基本概念の整理とそれらが現実の政策決定に影響を及ぼしているかについて、児童手当、コーポレート・ガバナンス、農業政策業績測定システム、地方政府による総合行政体制について研究を進めてきた。本研究は公共政策の総論的分析を目指して、研究代表者・研究協力者を「空間斑」「時間斑」「知と技術斑」「目標と成果斑」および「類型斑」の6つの斑に分け、研究を行ってきた。「空間班」は、都市の風格の形成要素の解明、地方議会引用地名による政策学習の前提となる「空間」の試行的検証、議会基本条例制定の背景における政策波及の可能性の指摘、英国政府間関係の財政調整制度と地方税改革の検証、国の地方機関に関する自治法規定の役割の解明を行った。「時間班」は、日本の政治発展の中で時間の要素が政策や制度に与える影響について調査研究を行った。佐々田は農業担い手政策、秋吉貴雄は会計検査制度の形成・進化の研究を行った。西岡は社会の規範形成に政策が寄与する可能性を、北山は市町村の総合行政体制への過程を研究した。「知と技術斑」は、実際の政策決定における学問知と経験知(現場知)との関係について、政策決定に際して経済学という学問知の影響がきわめて強い政策領域と考えられる金融政策を対象として検討を行った。その結果、経済学という学問知によってしても唯一の政策が導かれるわけではなく、複数の政策が提示されうること、実際には政策当局の経験知(現場知)に基づく政策が採用されることが多いことが明らかとなり、公共政策決定における経験知(現場知)の重要性が確認された。「公共政策の目標と成果班」は、事例を政治的成功・失敗と政策的成功・失敗に分け、その要因を分析した。政治的・政策的成功の事例としてSO2とゴミ減量施策などを、政治的には成功・政策的に失敗した事例としてクリントン政権の医療保険改革などを、CO2削減政策を両方失敗した事例とした。「類型斑」は、内生性の陥穽に囚われて足踏みをしたということがあるので、類型を独立変数とするこだわりを捨てて、政策分類自体を精緻化する方向に進んでおり、われわれもこの方向をとった。研究合宿での意見交換によって、調査データの整理方法が確定し、それによってデータ収集が順調にいったためである。26年度はすべての班で3回以上の研究会を開催している。

「類型」班は、個別の実績を積み重ねる方向で進めているが、政策類型を政策過程の要素から分類していき、過程の詳細記述を目指す研究については一定の進展を見ている。「空間」班もまた個別の実績を積み重ねる方向で進めているが、研究代表者が単著を完成させたことが大きい。「公共政策の目標と成果」班は、分担者が論文を精力的に執筆しており、すでに成果を発信しているものもいる。概ね順調に進んでいる。「知」班は、班長が「空間」班の研究に大きな時間を割いたために、成果の公表にはいたっていないが、分担者が成果を公表しているので、概ね順調に進んでいると考える。「時間」班は、着実に理論の整理と進化を行っている。経験的研究と理論研究を高度に接合する成果を準備できる段階に入っている。27年度が最終年度であるため、記入しない。行政学「空間」班では、地方公共団体の東京事務所の調査を継続する。「知と技術」班では、いわゆるキャリア官僚のOJTについて調査を継続する。「類型班」は、それぞれ個別に進めてきた研究の到達を確認し、共通の問題認識を持ったうえで、類型論を公共政策研究の重要な視角として再提案できる方向で議論を進めていくことになる。「空間」班は、それぞれ個別に進めてきた研究の到達を確認し、「空間」という切り口でどこまで公共政策について論じることができるかを提案できるようにする。「公共政策の目標と成果」班は、政治的成功・失敗と政策的成功・失敗という枠組みに多様な事例を組み込み、成功と失敗の条件を探っていく。「知」班は、キャリア官僚の現場知の習得を中心に情報収集を集中的に行い、成果をまとめる。「時間」班は、経験的研究と理論研究を高度に接合した成果をまとめる。
身体接触技術における情動評価尺度の開発と臨床応用

平成30年度は、軽擦法の効果について検討した。192名(平均年齢20.1歳、男性16名、女性176名)を対象に、10分間の背部軽擦法の前後でリラクセーション尺度とアフェクトグリッドを測定した。施行前と施行後のそれぞれの平均値について、ウィルコクソン符号和検定を用いて有意差を確認した。リラクセーション尺度ならびにアフェクトグリッドにおいて、施行前と比較して施行後で有意差が認められた。リラクセーション尺度の下位尺度である生理的緊張得点では、施行前10.0点(SD=3.1)、施行後7.3点(SD=2.3)であった。2群間には有意差が認められ(p<.001)、施行後に主観的な緊張が低くなったことを示した。また、心理的安寧得点では、施行前14.2点(SD=3.4)、施行後22.3点(SD=2.8)であった。2群間には有意差が認められ(p<.001)、施行後に心理的な安寧感が大きくなったことを示した。アフェクトグリッドでは、快ー不快(x)軸と覚醒ー睡眠(y)軸で、施行前(x,y)=(5.2,5.8)、施行後(8.3,2.7)であった。それぞれ有意差が確認され(ともにp<.001)、軽擦法の施行後は快感覚が上昇し、眠気が大きくなることを示した。以上の結果から、背部の軽擦法は、緊張の緩和や快感情の向上といったリラクセーション効果が安定して得られることが示唆された。計画上では,仮尺度を用いて介入研究を行う予定であったが,先行研究における効果指標の抽出に時間がかかってしまった。文献検索の結果も対象者数が少なく,一致した見解が得られていない状況であり,仮尺度の作成までには至らなかった。身体反応について、文献により抽出された項目と,情動反応における身体反応,表面温度ならびに接触に伴うオノマトペなどを用いた表現語を加えた評価項目を6月までに作成し、軽擦法に適応できるかを実験研究により確認する予定である。作成した評価項目を用いて,軽擦法(Swedish massage)による介入を65名の対象に行う(クロスオーバー・デザイン)。対象者は研究者が勤務する大学内で募集する。これらの結果から身体反応の項目が軽擦法の効果を反映できているかを確認する。また2019年度後半では,ICUやHCU,SCUの熟達看護師を対象に意識障害の患者の快・不快をどのように観察し判断しているのかをインタビューを用いて収集し,尺度に追加する観察項目について検討する。平成29年度は,国内の軽擦法を用いた介入研究について文献検索を行い,効果指標とした項目について抽出した。医学中央雑誌Web版ならびにグーグルスカラーを用いて,「タクティールケア」をキーワードに過去10年間検索し,原著論文107件がヒットした。その中から症例報告,手技の紹介を除いた20件の文献を分析した。20件の内訳は基礎研究11件,臨床研究9件であった。研究デザインはRCT0件,クロスオーバーデザイン3件,被験者間比較試験2件,コントロールのある被験者内比較試験6件,前後比較8件,記述3件であった。主観的指標による効果では,軽擦法の介入によって,POMSやTMS,STAIを用いた「気分の改善」や「不安の軽減」,VASや記述での「眠気」「脱力感」「温かい」といった身体反応,「痛みの緩和」の症状改善といった効果が認められていた。一方,客観的指標については,介入によって,HRやBPの低下,心電図や唾液による副交感神経活動の亢進が認められた報告もあるが認められないとする報告もあり,見解の一致が得られなかった。体表温度については,効果指標として用いた7文献すべてにおいて上昇したことが報告されており,軽擦法による重要な効果であることが示唆された。これらの結果を基に先行研究の再実験として,11名の協力者を得て,客観的指標であるHR,HF,LF/HF,サーモグラフィーによる体表面温度の測定を軽擦法前後で行った。その結果,HR,HF,アフェクトグリット,顔面・両手掌の体表面温度において,施行前と比較して施行後で有意差が認められた。従って,実験環境下では軽擦法による副交感神経の活動亢進は明らかであった。しかし,LF/HFでは施行前後で有意差がなく,接触による緊張などの影響があることが示唆された。平成30年6月までに文献により抽出された項目と,情動反応における身体反応,表面温度ならびに接触に伴うオノマトペなどを用いた表現語を加えた仮尺度を作成する予定である。

リラクセーション尺度ならびにアフェクトグリッドにおいて、施行前と比較して施行後で有意差が認められた。リラクセーション尺度の下位尺度である生理的緊張得点では、施行前10.0点(SD=3.1)、施行後7.3点(SD=2.3)であった。2群間には有意差が認められ(p<.001)、施行後に主観的な緊張が低くなったことを示した。また、心理的安寧得点では、施行前14.2点(SD=3.4)、施行後22.3点(SD=2.8)であった。2群間には有意差が認められ(p<.001)、施行後に心理的な安寧感が大きくなったことを示した。アフェクトグリッドでは、快ー不快(x)軸と覚醒ー睡眠(y)軸で、施行前(x,y)=(5.2,5.8)、施行後(8.3,2.7)であった。それぞれ有意差が確認され(ともにp<.001)、軽擦法の施行後は快感覚が上昇し、眠気が大きくなることを示した。以上の結果から、背部の軽擦法は、緊張の緩和や快感情の向上といったリラクセーション効果が安定して得られることが示唆された。計画上では,仮尺度を用いて介入研究を行う予定であったが,先行研究における効果指標の抽出に時間がかかってしまった。文献検索の結果も対象者数が少なく,一致した見解が得られていない状況であり,仮尺度の作成までには至らなかった。身体反応について、文献により抽出された項目と,情動反応における身体反応,表面温度ならびに接触に伴うオノマトペなどを用いた表現語を加えた評価項目を6月までに作成し、軽擦法に適応できるかを実験研究により確認する予定である。作成した仮尺度を用いて,軽擦法(Swedish massage)を150回(3回×50名)施行し,介入中・後のデータを収集する。対象者は研究者が勤務する大学内で募集する。これらの結果から表現語を再尺度化し,予備尺度を作成する。質問項目は基礎看護技術に携わる看護教員5名とSwedish massageの技術習得をした看護師2名で検討し,尺度項目の表現や適切性を確認する。次に,ICUやHCU,SCUの熟達看護師を対象に意識障害の患者の快・不快をどのように観察し判断しているのかをインタビューを用いて収集し,尺度に追加する観察項目について検討する。作成した評価項目を用いて,軽擦法(Swedish massage)による介入を65名の対象に行う(クロスオーバー・デザイン)。これらの結果から身体反応の項目が軽擦法の効果を反映できているかを確認する。また2019年度後半では,ICUやHCU,SCUの熟達看護師を対象に意識障害の患者の快・不快をどのように観察し判断しているのかをインタビューを用いて収集し,尺度に追加する観察項目について検討する。軽擦法の客観的指標による効果判定を行うために,脳波あるいはサーモグラフィーの購入を検討しているために,平成29年度分を平成30年度に使用額を移行した。文献検討と先行研究の再実験の結果をもとに,軽擦法による効果を何で測定するのかを決定し,測定機器を決定する予定である。50万円程度の予算計上をしていたサーモグラフィーカメラが予定よりも安価で購入できたこと、学会参加ならびに論文投稿文に関する費用が計上額よりも下回った。本年度は、論文投稿に関する費用として10万、介入研究に関する費用(血圧計の購入、電極の購入、心電計のメンテナンス代、同意書や報告書の印刷、謝礼等)に20万、専門職へのインタビュー調査に関わる費用(テープ起こし、謝礼、交通費)に7万、学会参加費用に15万程度使用する予定である。
炎症性腸疾患患者の働く意欲の影響要因に着眼した職業人生の再構築に関する研究

本研究では、全国規模の無記名自記式質問紙調査により、炎症性腸疾患患者の職業発達の実態を明らかにした。難病をもちながら働くための職業発達は「無理なく働ける仕事内容、職場の選択」「症状や障害による仕事遂行への影響」「職場における困難への対処法の存在」など12項目の因子から構成され、それぞれの因子が地域における就労支援や家族支援、頼りに出来る人の存在などの環境要因と関連を有していた。平成21年度研究活動内容/成果1.本研究の調査協力の依頼とその了承を得る→本研究は当事者参加型リサーチ法(Green, L W et al, 1995 ; Betsy, PT, 1997)に基づき進めるため、当事者組織(患者会)の全国ネットワーク組織「IBDネットワーク」の総会にて、研究の目的、、意義、方法などを説明し、その了承を得、協力を取り付けた。2. IBD就労研究ワーキンググループの立ち上げとメーリングリストの作成→当事者参加型リサーチ法に基づき、研究者と当事者からなる「IBD就労研究ワーキンググループ」を発足させた。また、研究に賛同し協力の意志をもつが移動障害のある患者や遠方在住のため実質的なグループ活動はできない患者の意見を収集するため、メーリングリストを作成し意見交換の場を旨設けた。これは各患者会の抱える最重要課題となっている就業支援に関しての情報収集ツールが構築されたことにもあり、患者会のエンパワメント向上に寄与したと考える。3.調査方法の検討→5年前に本研究代表者が実施した調査(約4000人対象)から、本研究は4,000人以上の調査対象者を見込んでいたが、インターネットの普及や患者のプログ等で患者会機能が代用されたこともあり、現時点での患者会加入患者数は3,000人弱であること。また、2年前の他の研究機関による全国調査の回収率が30%未満であったこと。さらに、患者会加入者は比較的重度の症状や障害を有する患者が多く、自己の努力で困難に対処し就労を継続している患者からのデータ収集に不足があることから、本研究の主題であるキャリアの再構築を明らかにするために必要とされる対象者のサンプリングと回収率向上に向けての検討が2回の会議とメーリングリスト上でなされた。結果、IBDネットワーク経由の質問紙調査の対象者を2,000人とし、回収率向上のために患者会HPや集会などで調査協力への呼びかけ活動を実施すること。さらに、比較的症状や障害の軽度な患者への調査は、キャリアの再構築に関する変数に絞ってインターネット調査によって広く実施する方向で検討を重ねることとなった。炎症性腸疾患(IBD)に関する患者会の全国規模のネットワーク組織に加盟し研究協力に同意を得た患者会(19会)に加入している会員1920人を対象に、郵送による無記名自記式質問紙調査を実施した(有効回答率は41.4%)。分析対象者は潰瘍性大腸炎患者が392人(50.0%)、クローン病患者は383人(48.9%)であった。(以下、先行に潰瘍性大腸炎患者、後方にクローン病患者に該当する数値を示す。)分析対象者は平均年齢は46.5歳、40.6歳、男性49.5%、70.8%、障害者手帳保有率ほ7.7%、38.5%、難病発症から平均6.6回、5.0回の入院を経験していた。就労者ほ64%、70.0%で、正規雇用ほ49.6%、33.3%であった。難病とともに無理なく働くための職業発達尺度は、働くことの意味や価値を認識し働きたいという思いがあるとと」「無理なく働ける仕事内容、職場の選択」「症状や障害による仕事遂行に影響があること」「職場での困難への対処法があること」「職場の入たちに理解と支援を申し出る」「難病があっても働けると思うこと」「採用面接時の病気開示法や職探しの手段がある」「職業における関心領域が変化させることや、新たに職業スキルを身につけること」「不安定な体調に振り回されない」「労働能力を適正に評価する」「体調に応じて生き方、仕事、付き合いを変更させる」「他者や社会の冷たいまなざしは気にしない」の12因子に分類され、信頼性係数も0.08以上であった。この各因子は「難病があると働けない、働かなくてもよいという家族の意向」「上司や職場の人たちに難治性、再燃性の疾患であることを分かってもらうこと」など17項目の就労支援内容との特徴的な関連が確認され、どのような支援や環境でどの領域の職業発達が促進されるかも明確になった。難病就労支援に環境支援とともに必要とされた無理なく働くための職業発達の実態と、その影響要因を支援内容、職場や家族環境からも明らかにでき、今後の包括的な就労生活支援への重要な示唆を得たと考える。
ゾル―ゲル法によるPZT微小構造の作製とその圧電応用

チタン酸ジルコン酸鉛(PZT)の微細な構造を、ゾル-ゲル法により作製する方法、およびその圧電応用について検討を行っている。特に本年度は、ゾル-ゲル法における焼成がバッファ層に及ぼす影響について考察した。この結果、仮焼成時のみに酸素を導入し、本焼成時の酸素導入を行わないことで、バッファ層として用いている白金の劣化を抑制しつつ、良好な結晶性と安定した圧電性を有するPZT薄膜が実現されることを確認した。また、これまでに本申請者らが提案しているPZT前駆体ゲルに対する直接パターニング技術の圧電応用例として、音響多層薄膜上にPZTの微小ディスク膜を形成した構造を有する厚み振動共振子の試作を行った。具体的には、スパッタにより成膜したZnO薄膜とSiO_2薄膜の積層構造上に圧電性を有するPZTディスク膜を作成することに成功した。今後、分極方法等について検討を行い、5GHzを超える周波数帯での共振器実現を予定している。これらに加え、GHz帯における表面弾性波デバイス実現を目的として、超高音速基板であるダイヤモンド基板上へのPZT成膜についても検討した。検討の結果、一般に用いるバッファ層(Pt/Ti)では、成膜時に剥離を生じる為、ダイヤモンド基板上へのPZT成膜が困難であることを確認した。これに対して、バッファ層を(Pt/Ti/Cr)の3層構造とすることで、剥離を抑制できることを明らかにした。これらの成果は、GHz帯におけるPZT圧電応用において、基礎的な知見を与えるものと考えられる。チタン酸ジルコン酸鉛(PZT)の微細な構造を作製する方法について検討し、その圧電性について定量的な評価を行なった。作製方法については、これまでに本申請者らが提案したPZT前駆体溶ゲルに対する直接パターニングを改良し、酸化亜鉛膜を用いた微細な「型枠」を併用する手法を新たに考案した。本提案手法により、厚さ1μm,直径160μm程度のPZT構造体を一度の焼成で作製することに成功した。また、従来の方法に比べて形状の乱れが少なく、再現性の向上も望めることを確認した。次に、本提案手法により作製したPZT構造体を用いて超高周波圧電トランスジューサを作製し、電気的特性の評価を行なった。その結果、2GHz帯において、k_t〓20%の比較的大きな電気機械結合を持つことを確認した。本提案手法では、PZT膜を任意の微細な形状に加工する際、酢酸水溶液とアルコールを使用するだけであり、基板などに対する影響に関して、有利な方法であると言える。一方、熱処理時の昇温ならびに降温時の雰囲気ガスや温度勾配による影響について検討したところ、緩衝層への影響が大きいことが確認された。このことについて、緩衝層を構成する材料選択までも含めて、現在詳細な検討を行っている。
マントル下降流に伴う滞留スラブの形成・崩落過程の数値モデリング

本研究では、主として、3次元箱型、2次元箱型の熱対流を用いたスラブ沈み込みモデルを構築した。3次元箱型モデルでは、高速な数値解法アルゴリズムの開発を進め、海洋プレートの沈み込みを実現し、410km、660kmでの相転移、660kmでの粘性ジャンプ、粘性率の温度・圧力依存性、海溝の後退などをモデルに取り入れた。数値シミュレーションの結果、滞留スラブの形成には海溝の後退が重要であることを示した。2次元モデルでは、プレートに強制的な沈み込み速度を与えるモデルと、自発的にプレートが沈み込むモデルを構築した。前者では、海溝の後退がある場合、660kmでの相転移によってスラブを浮かせるモードと下部マントルの高粘性によってスラブを支えるモードがあることを示した。また、海溝後退によって生成された滞留スラブが、下部マントルへと崩落するメカニズムとして、海溝後退の停止や前進が重要であることを示した。後者のモデルでは、マントル遷移層でのスラブの振る舞いと地表のテクトニクスの相互作用を扱うことを可能にし、様々な構造を持つ滞留スラブを再現した。また、滞留スラブの形成には、海溝の後退が非常に重要であり、滞留・崩落の過程には、2つの様式があることを明らかにした。本研究では、研究を効率的に進めるため、3つの研究グループに細分化し、今年度、来年度は基本的には、各研究グループで独立にプログラム開発を行うこととしている。ここでは、各研究グループの研究実績について述べる。1.部分3次元対流基礎プログラムの開発(A.箱型モデル)(亀山・岩瀬)マントル対流の流れ場を高速に計算する頑健な数値解法を新しく開発した。この解放は、多重格子法に疑似圧縮性法と局所時間刻み法を組み合わせた反復解法であり、高粘性かつ非圧縮の流体の定常流れ場を逐次的に求めていく。この計算手法を用いて、3次元矩形領域内でのマントル対流シュミレーションプログラムを構築した。テスト計算の結果、粘性率の空間変化がある場合でも精度のよい解が得られていること、及び粘性率の空間変化が最大で10の10乗にも及ぶ問題も捉えることが確認できた。2.部分3次元対流基礎プログラムの開発(B.球殻モデル)(鈴木・田端)現有の安定化有限要素法によるマントル対流計算コードはデカルト座標系を用いて球殻領域で支配方程式を記述し、流速、圧力、温度を原始変数として扱い、線形化アレニウス則による粘性率の温度依存性に対応している。この計算コードを660km付近での相転移モデルに対応するようプログラムを拡張した。地表面とコア・マントル境界付近に流体粒子を配置し、流れ場に沿って流すことで対流パターンを可視化し、クラペイロン曲線の勾配の大きさと対流パターンの関係を三次元球殻領域で確認した。3.2次元高度スラブ沈み込みモデルの構築(中久喜・吉岡)有限堆積法を用いて、プレートの沈み込みをマントル対流内で整合的に再現できるモデルを実現した。プレート境界を扱うために過去の応力履歴に依存するレオロジーの層(履歴効果層)を沈み込むプレート表面に設置した。また、基礎方程式に、運動方程式のみを非圧縮性流体とする拡張ブジネスク近似を導入した。深さ410km、660kmでの相転移を取り入れ、スラブとマントル遷移層との相互作用を扱えるようにした。また、不均一メッシュを導入することにより、分解能の向上や計算時間の短縮を実現した。昨年度に引き続き、3次元モデル(箱型・球殻)、2次元スラブ沈み込みモデルでマントル下降流の滞留現象のモデル化の研究を行った。3次元箱型モデルでは、昨年度に開発した3次元矩形領域内のマントル対流シミュレーションプログラムに2つの改良を施した。1つは流体の物性モデルの改良であり、マントル物質の相転移の効果を取り入れることを可能にした。もう1つはマントル対流の流れ場の求解アルゴリズムの改良で、多重格子法とクリロフ部分空間法を組み合わせることにより、粘性率の急激な変化に対する解法の収束性と頑健さをある程度向上させることができた。