hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
新しい組織・細胞恒常性保護因子ＰＥＲＩＰＬＡＫＩＮの機能解析

我々はPeriplakin結合タンパク質の同定や,periplakinノックアウトマウスの表現型解析を通して,Periplakinが胆汁鬱滞下で生体恒常性維持に寄与する仕組みの解明を目指した.複数のPeriplakin結合タンパク質をマウス肝臓で同定した.また,Periplakinを欠損する肝臓で発現量が変わる分子や,組織学的に認められる変化を見出したが,これらは遺伝的背景や飼育環境が変わると再現せず,胆汁鬱滞下の肝臓でのPeriplakinの役割は限定的か補完可能であることが分かった.興味深いことに,periplakinノックアウトマウスでは絶食時の血糖値が野生型マウスに比べ有意に低かった.Periplakinは細胞接着複合体や細胞骨格分子を互いに接続することにより,組織や細胞に構造的強度を付与する,サイトリンカーであると考えられている.しかしながら,細胞膜に局在する受容体や,細胞内のリン酸化酵素等との,直接的な結合も報告されていることから,単なる構造分子としての働きを超えた,多機能性分子である可能性が示唆されている.我々はPeriplakinの発現が胆汁鬱滞や尿鬱滞といった体液鬱滞によって著しく亢進することを見出し,Periplakinが体液鬱滞によるストレス環境下で生体恒常性維持に寄与する可能性を示した.さらに,生体内でのPeriplakinの実際の作用点を同定することを狙いとし,periplakinノックアウトマウスの表現型解析や,Periplakin結合タンパク質の網羅的同定を進めた.これまでにPeriplakin結合タンパク質として複数の分子を同定した.また,periplakinノックアウトマウスと野生型マウスの肝臓で発現量が異なる分子を見出したが,これらの変化は飼育環境や戻し交配の程度の影響を強く受ける不安定なものであった.一方で,periplakinノックアウトマウスに胆汁鬱滞とは直接関係がない,絶食ストレスを与えたところ,24時間の絶食時に血糖値が同性同腹仔の野生型マウスに比べて常に低値となる,大変興味深い表現型を見出した.Periplakinが胆汁鬱滞ストレス下で果たす役割は限定的であるか,他分子により代償的に補完され得る可能性が高いが,これとは別に,同分子が絶食時の糖代謝において重要な役割を持つ可能性が示唆された.我々はPeriplakin結合タンパク質の同定や,periplakinノックアウトマウスの表現型解析を通して,Periplakinが胆汁鬱滞下で生体恒常性維持に寄与する仕組みの解明を目指した.複数のPeriplakin結合タンパク質をマウス肝臓で同定した.また,Periplakinを欠損する肝臓で発現量が変わる分子や,組織学的に認められる変化を見出したが,これらは遺伝的背景や飼育環境が変わると再現せず,胆汁鬱滞下の肝臓でのPeriplakinの役割は限定的か補完可能であることが分かった.興味深いことに,periplakinノックアウトマウスでは絶食時の血糖値が野生型マウスに比べ有意に低かった.PeriplakinはPlakinファミリーに属し、アクチンや中間径フィラメントなどの細胞骨格タンパク質や、細胞内シグナル伝達分子とを互いに結びつけるサイトリンカー分子であると考えられている。我々はこれまでに肝臓におけるPeriplakinの発現量が、胆汁鬱滞に応答して極めて強く誘導されることを見出した。また、他の研究グループはPeriplakinの発現が食道上皮細胞の癌化過程で劇的に減少することを報告している。これらは、Periplakinが単なるサイトリンカー分子ではなく、様々な局面において生体恒常性維持に寄与する、多機能性分子である可能性を示唆している。本研究は生体におけるPeriplakinの役割を解明することを目的とするが、本年度は、まず、タンパク質レベルでのPeriplakinの作用点のスクリーニングを行った。胆管結紮を施した場合と、通常の飼育状態の肝臓においてPeriplakinに結合する分子を、抗Periplakin抗体を用いる免疫共沈降と、質量分析装置(LC-MS/MS)を用いる解析によって同定した。また、近交系であるC57BL/6JJclに十分な回数戻し交配することによって遺伝的背景を純化したPeriplakinノックアウトマウスと、対照となるC57BL/6JJclマウスとの間で、肝臓におけるプロテオーム構成を網羅的に比較し、いくつかのタンパク質の発現量が両者で著明に異なっていることを見出した。これまでにPeriplakin結合分子や、Periplakinの影響を受けて発現を変化させる分子は培養細胞でしか報告されていなかったことから、本研究の成果によって、Peripkakinの実際の生体内での機能を理解する上で、今までにない重要な手がかりが得られる可能性がある。本年度はPeriplakinノックアウトマウスと、対照となるC57BL/6JJclを素材とし、生体内でのPeriplakinの作用点を、主にタンパク質レベルで見出すことを試みた。まず、Periplakinに結合する分子を、抗Periplakin抗体を用いる免疫共沈降により、幅広い条件下で探索した。肝臓組織抽出液からの免疫共沈降に至適な抗体の選定や、結合、洗浄等に至適なプロトコルの開発に相当の時間を費やしたが、それぞれの条件下で、C57BL/6JJclの肝臓抽出液からは共沈降されるが、Periplakinノックアウトマウスの肝臓抽出液からは共沈降されない、Periplakin結合分子の候補を多数見出すことに成功した。さらに、質量分析装置(LC-MS/MS)を活用するプロテオミクス解析系を我々自身で行い、これらのタンパク質を実際に同定することに成功した。

これらのうち、胆汁鬱滞時に極めて強く発現が誘導される分子については、胆汁鬱滞下でPeriplakinと協働しながら生体恒常性維持に寄与する可能性が高いため注目している。また、胆汁鬱滞下と、通常の飼育状態下の肝臓においてPeriplakinノックアウトマウスと、対照となるC57BL/6JJclマウスの肝臓プロテオーム構成を比較し、それぞれの条件下において、両者で発現量が大きく異なるタンパク質を多数見出すことに成功した。以上の結果から、本年度の主要な目的として設定していたPeriplakinの生体内での作用点の同定については、一定以上の進捗があったと評価できる。今年度に見出したPeriplakinと相互作用する分子や、Periplakinの有無により発現量を変化させるタンパク質といった、Periplakin標的分子群とPeriplakinとが実際にどのように協働し生体恒常性維持に寄与しているのかを、主にPeriplakinノックアウトマウスと対照となるC57BL/6JJclマウスを用いるin vivoでの解析を行うことによって解明する。組織や細胞内での局在の変化を詳細に検討することによって、これらの分子群とPeriplakinが動的に相互作用する様子を追跡する。また、Periplakinノックアウトマウスと対照となるC57BL/6JJclに対して、今回同定した標的分子群の機能に関連する様々なゆらぎを与え、両者の表現型にどのような違いが見られるかを広く検討する。Periplakinノックアウトマウスと、対照となるC57BL/6JJclのコロニーを大規模に維持する必要があることから、飼育費用や特殊飼料の購入に相当の費用を必要とする。また、抗Periplakin抗体をはじめとする、各種プロテオミクス解析や、分子生物学的解析に用いる試薬消耗品類の購入が必須である。また、次年度においては研究成果の発表を予定していることから、学会発表と論文発表に関して、旅費、英文校正費、論文投稿費として相当額を使用する。
LESによる乱流解析技術の確立

本研究は4つの小グループで分担して研究を実施している。4つの小グループの本年度の主な成果は以下のとおりである。「壁乱流のLES」班では格子点数400万点の世界で最大の規模のLESを溝乱流に対して実行し、乱れの高次統計量を含む微細構造について極めて良好な結果を得た。すなわち壁近傍の組織構造など実験では得られない知見が得られ、さらにこのLESを回転流路にも拡張して時間平均方程式による乱流解析に必要な乱流モデルの検証を行い、乱れの大規模構造をモデルに反映されることが不可欠であることを明らかにした。「大規模複雑場のLES」班では壁面の影響を考慮したマクロな境界条件が必要であるが、3層モデルに基づく境界条件にさらに改良を加え、種々の計算条件のもとでこの改良の効果を検討した結果、従来の境界条件に比べて実験結果との対応が大きく向上し、複雑な流れ場に対するLESの適用についての最も因難な問題の一つの解決に近づいた。さらに、これらの結果を二方程式モデルによる計算の結果とも比較し、より簡便な実用計算のための二方程式モデルの改良の指針が得られた。「LESの数値解析技術」班では数値解析技術の改良のために実施した角柱を過ぎる流れにおける乱流遷移シミュレーションの中で、遷移過程の機構を説明する計算結果を得た。これらの結果は平行して行った実験の中でも確認された。同時に解像度を高めた計算が高精度で実行できることが証明され、計算技術の向上に成果があった。「拡散場のLES」班では空間的に発達する平面混合層のLESを二次元の場合について終了し、三次元の場合の解析のための技術が確立された。また、時間的に発達する平面混合層のLESも終了し、組織的構造が明らかにできた。
幾何の問題に現れる双曲型方程式の解析

幾何学的波動方程式を解析するには方程式をシステム化する必要がある。又、一般論を扱う前に半線形波動方程式系を解析することは不可欠である。当研究の保年度における成果では、半線形の理論で単独のときには見つからなかったシステム特有の現象を解明することができた。それは次のようなものである。解析する空間は3次元である。現象の本質を明らかにするため2×2のシステムに限定する。問題は2つの未知関数が互いに相手方の非線形成のみで支配されているとき、単独の場合と同様の結果が得られるかというものである。結論は2つの非線形性が同じときは単独と全く異質なものとは出てこないが、少しでも違うとシステムの影響が出てくる。それは単独では解が構成できない程非線形性が低くてももう一つの方程式の非線形性が高ければ、時間大域解が構成できる。更にその2つの非線形性の臨界値は3次の関係でも記述されるというものである。又、詳しい解析を行うことにより、大域解が構成できないとき局所解がどの位長い時間存在できるかといういわゆるlifespanの完全な評価を与えることができた。結果はMathematical Reseaech Note #98-004(Int.Math.Univ.ut Tsukuba)にまとめられ現在ある研究誌に投稿中であるが、理論が長大なため半年間経過したが未だに審査中で受理されていない。今度はπ=2(空間次元)の場合の解析が待たれる。本年度では特に空間1次元において、今まで全く予想もされていなかった幾何学的方程式の解の特性が明らかになった。それはある条件のもとで爆発する解について、爆発するスピードやその領域が、与えている初期値を少しでも変えると多大な影響を受けるということである。一般の方程式に対する最適性で良く登場する方程式□U=F(U)タイプでは、爆発が起きているときはそのスピードはこれに対応する常微分方程式U=F(U)と同じスピードであり、領域はいわゆるspace-likeと呼ばれるものでその拡がり方は波のスピードより速いことが知られていた。これに対し幾何学的方程式□U=U^2_t-U^2_xでは必ずしもスピードはU=U^2とは同じにならず、また領域もnull(一点のみで爆発)の可能性があることが明らかになった。更に初期値の与え方によっては□U=F(U)のときと同じ現象が見られることがわかった。このことは「爆発領域がspace-likeになる」必要十分条件が「爆発スピードが対応する常微分方程式のものと同じになる」ことであるという極めて重要な特徴付けを示している。以上の成果をあげるのに成功した要因はUt+Ux,Ut-Uxを新たな未知関数とみて方程式を2本のシステムに書き換えたことを起点として、非線形変換V(t,x)=e^<-u(t,x)>を導入したことにある。これにより方程式は線形□V=0になり爆発点がゼロ点に変換され解析が容易になった。
陽電子消滅法の高分子材料への応用

陽電子消滅法の手法で高分子材料に使われるものとして、陽電子寿命測定法(PALS)と半導体検出器による同時計測法(CDBS)が一般的であり、本研究でもこれらの手法を用いた。また、数100nm厚さの高分子薄膜や金属板上に塗布された数10nm数100nmの高分子被膜の特性を測定する場合に、数100eV10keVの低速陽電子ビーム装置が必要であり、表面における高分子の欠陥や高分子の空隙の大きさを定量的に推定する上で、重要である。これらの手法や装置を使い、これまでの期間、研究分担者の名前で8編の学術論文を発表し、まだ、2編が投稿中である。ここではいくつかの研究例について説明する。陽電子消滅の過程で、材料の化学的性質が消滅の基礎過程に大きな影響を与え、PALSはこれらの影響を測定することが可能である。この解析手法をポリプロピレン高分子(PP)に応用した。PPは酸化に弱いことが知られており、市販の材料には酸化防止剤が添加されている。防止剤はポジトロニウム(Ps)生成を抑制し、酸化剤のあるPPと無いPPとでは、Ps強度に大きな変化が見られた。また、2台の半導体検出器を用いた同時計測法では、酸化剤が無い試料では酸素の影響が強くなり、Ps生成に影響を与えているのは、酸素を取り込んだカルボニル基の生成であると考えられる。次に、低速陽電子ビームを用いると表面や薄膜中に存在する高分子空隙を測定することが出来るので、半導体技術に欠かせない半導体表面の被膜特性を測定することが可能である。さらに、短パルス化されたビームを用いると、PALSの測定ができ、応用が広がる。高分子材料表面の高分子バルク硬化物の自由体積は、普通の方法では測定することが不可能である。以上の成果は、雑誌に投稿し8編は既に掲載され、2編は投稿中である。陽電子消滅法の手法の中で陽電子寿命測定法(PALS)は、金属の欠陥や高分子の空隙の大きさを定量的に推定する上で、重要な手法である。また、陽電子消滅の過程で、材料の化学的性質が消滅の基礎過程に大きな影響を与え、PALSはこれらの影響を測定することが可能である。本グループが開発した短パルス化ビームを用いて、超高分子量ポリエチレン(UHMWPE)に炭素イオンを30keVで照射した試料の表面について研究した照射粒子数は5E+14、5E+15、5E+16/cm^2、である。これらの成果は、論文にまとめ雑誌に投稿中である。
肝の造影多時相ＣＴ検査における医療被ばく線量と造影剤量の最適化

研究目的は、低エネルギーで原子番号の高い物質のX線減弱が大きくなることを利用し、ヨード造影下の多時相肝CT検査で造影剤の低減と被ばく線量の最適化を行うことである。まず人体模擬ファントム実験を行い、dual-energy CTイメージングを用いて、造影剤投与量を従来の3割減とする新たな検査プロトコールを決定した。臨床検討を行い、画質を保ちながら従来法と同等の造影効果を得られることが明らかとなった。被ばく線量は、従来法より若干大きかったが、本稿執筆時点では使用装置の更新により改善されている。本研究成果は、高齢者や腎機能不良患者の肝CT検査において造影剤腎症のリスク低減に役立つ。平成24年度に科学研究費補助金を用いて画像評価用の楕円形断面円筒ファントムを作製し、これを用いてCTの撮像条件を決定した。その後、当施設のCT装置のバージョンアップが行われ、同装置に具備されているdual-energy CT撮像モードでの被ばく低減措置が変更された。具体的に、管電流自動変調機構によって、患者の体格を元に、被ばく線量をより細やかに適正化することが可能となった。また、逐次近似を応用した再構成も適用可能となったため、従来の多色X線CTイメージングと同じ原理で、低エネルギー表示での仮想単色X線画像に逐次近似を応用した再構成を組み合わせ、造影剤使用量を低減しうると期待される。当施設では慢性肝疾患患者の肝脂肪・線維化の組織推定や血流の定量解析にdual-energy CT撮像を用いる場合が増加していることから、改めてファントム実験を行い、再構成条件および造影剤低減プロトコールを再構築する必要があると思われた。平成25年度は、前述のファントム実験をdual-energy撮像モードで行い、ヨード濃度とCT値およびコントラストノイズ比の関係を解析することで、多時相肝CT検査プロトコールを決定した。具体的には、プロトコールA:標準的条件(600 mgI/kg、70keV [従来の多色X線CTイメージングにおける管電圧120kVpに相当],逐次近似再構成30%)およびこれと比較する低エネルギー条件としてプロトコールB:低エネルギーの画像再構成(420 mgI/kg, 60keV ASiR 30%)、プロトコールC:低エネルギーの画像再構成かつ逐次近似による画像ノイズ低減(420 mgI/kg、60keV, ASiR 50%)である。造影剤はいずれも注入時間一定法で投与する。平成25年度後半より、これらの条件を臨床症例に適用した画像データ集積を開始した。本研究の目的は、多列検出器型コンピュータ断層撮影(multi detector-row CT;MDCT)において、低管電圧での撮影条件および逐次近似法による画像再構成の処理を応用することで、肝多時相CT検査の診断画質を維持しながら、被ばく線量と造影剤使用量を低減した低侵襲CT撮影技術を確立することである。平成24年度は、画質評価用のファントムを用いて、人体の多時相肝CT検査をシミュレーションし、被ばく線量および逐次近似法による再構成処理後の画質を調査した。まず、科学研究費補助金を用いて、画像評価用の楕円形断面円筒ファントムを作製した。内部に希釈造影剤を封入し、従来の撮影及び画像再構成方法、並びに低管電圧撮影および逐次近似画像再構成を様々な条件で組み合わせた方法を比較し、CT値、コントラストノイズ比の測定から最適な条件を模索した。同時に被ばく線量及び使用する造影剤量も評価した。最終的に人体模擬ファントムにより、最適プロトコールの妥当性を確認した。このようにして、慢性肝障害患者のための多時相肝CT検査プロトコールを決定できた。具体的には、標準的撮影条件(120kV、通常線量、逐次近似再構成なし、600mgI/kg(注入時間一定法)、体重に応じ総量を調整)およびこれと比較する低電圧条件として(100kV、逐次近似再構成40%、(設定管電流は最大、480mgI/kg(注入時間一定法)、体重に応じ総量を調整)を設定し、次年度に予定している臨床検査の準備が整った。これは低管電圧撮影及び逐次近似画像再構成を組みわせ、被ばく線量及び使用造影剤量の低減を実現するCT検査プロトコールの構築に繋がる重要な成果である。平成26年度は臨床例のデータ収集と解析、途中経過の学会報告を行った。平成25年度に決定した新しい多時相肝CT検査のdual-energy撮像条件(プロトコールA)は、ヨード造影剤を7割に低減(420 mgI/kg)してdual-energy撮像し、仮想単色X線エネルギー60keVかつ逐次近似再構成50%である。施設内の倫理委員会の承認をうけ、平成25年度後半より平成26年度前半にかけて、説明の上同意を得られた患者について、プロトコールAで60例を目標に臨床データ集積を行った。平成26年度後半より、プロトコールAと同時期に標準的条件(プロトコールB:従来の多色X線CTイメージング120kVpで600 mgI/kg,逐次近似再構成50%)にて検査した患者の臨床データを調査し、肝機能などの患者背景をマッチングさせたプロトコールAおよびBの2群で各2030例の患者背景因子、検査の被ばく線量と画像についてパイロット解析を行った。結果、プロトコールAで被ばく線量を増加させずに画質を担保しうることが示唆された。

高齢者や腎障害患者の造影CT検査では、造影剤腎症が生じる懸念があり、投与するヨードを減量することで、腎症の発生リスクを低減しうるとされる。ここまでの研究成果で、より安全で的確な肝の造影多時相CT検査手法の確立に近づいたといえる。まずファントム実験によって、dual-energy CTイメージングにおいて仮想単色X線画像の表示エネルギー60keV、逐次近似法を応用した画像再構成(ASiR)のフィルタ補正逆投影法(filtered back-projection法:FBP法)に対するブレンド率30%、造影剤投与量を標準の3割減(420 mgI/kg)とする新たな検査プロトコールを決定した。次に臨床検討として、この造影剤低減プロトコールで54症例の画像データを集積し、同時期に標準の多時相肝CTプロトコール(従来のsingle-energy CT、造影剤量600 mgI/kg、120kVp、ASiR 30%)で検査した54症例の画像を比較した。肝の実質や血管の造影効果について定量的・定性的評価を行った結果、造影剤低減プロトコールでは、画質を保ちながら標準プロトコールと同等の造影効果を得られることが明らかとなった。被ばく線量は、dual-energy撮像の管電流設定が段階的であることにより、標準プロトコールより若干大きかった。その差は人体への影響と診断上得られるメリットを考慮すると十分に許容範囲内であるものの、若年者では適用に一考を要すると考えられた。X線検査における造影剤腎症が注目されている昨今、とくに腎機能不良患者の肝CT検査計画において、本研究の寄与は大きい。研究結果を国内外の放射線医学学会で発表し、論文の投稿準備中である。研究目的は、低エネルギーで原子番号の高い物質のX線減弱が大きくなることを利用し、ヨード造影下の多時相肝CT検査で造影剤の低減と被ばく線量の最適化を行うことである。まず人体模擬ファントム実験を行い、dual-energy CTイメージングを用いて、造影剤投与量を従来の3割減とする新たな検査プロトコールを決定した。臨床検討を行い、画質を保ちながら従来法と同等の造影効果を得られることが明らかとなった。被ばく線量は、従来法より若干大きかったが、本稿執筆時点では使用装置の更新により改善されている。本研究成果は、高齢者や腎機能不良患者の肝CT検査において造影剤腎症のリスク低減に役立つ。ファントム実験データの検討を重ねたうえで、低侵襲性CT検査の至適プロトコールを決定し、患者の協力を得て臨床画像のデータ集積を完了することができた。パイロット解析の結果を、別項の通り国内外の学会で報告した。肝臓の画像診断平成27年度の第1四半期は、パイロット解析で得られた知見を基に、全症例での解析を進める。それ以降は結果のまとめと成果報告に重点をおき研究活動を行う。研究成果は、小課題に分けて、随時、学会発表、論文化を行う。当施設のCT装置の被ばく低減措置を含む仕様変更があったためと、肝機能評価に使用する撮像モードがdual-energy CT撮像にシフトしたため、多時相肝CT検査プロトコールを改めて検討する必要が生じた。このため、初年度に科学研究費補助金を用いて作製したファントムを用いて再び実験・解析を行った。この再実験により、当初の計画よりも進捗はやや遅延したが、その後は順調に進行しており、臨床症例における予備研究として症例集積を行っている段階である。
嗜好飲料,食習慣,運動習慣と循環器疾患・糖尿病の関連についてのコーホート研究

新潟県十日町市および中里村の平成10年度基本健康診査受診者で生活習慣アンケートに協力が得られた8,651名のうち,受診時既に市村外に転出していた3名を除く8,548名について平成15年12月まで追跡し,脳梗塞74名,脳出血39名,くも膜下出血16名,急性冠症候群26名(うち急性心筋梗塞23名),糖尿病101名の発症を確認した。追跡からの脱落は500名で,追跡率は94.2%であった。追跡開始時年齢4089歳でベースライン調査時に分析対象疾病の既往歴がなかった者について,嗜好飲料飲用状況,食習慣,運動習慣と総血管イベント(全脳卒中と急性冠症候群),脳梗塞,脳出血,急性冠症候群,糖尿病罹患との関係を性,年齢,喫煙習慣,飲酒習慣,糖尿病既往歴,脳卒中既往歴,虚血性心疾患既往歴,他の心疾患既往歴,高血圧既往歴,高脂血症既往歴,対象疾病の家族歴(両親),BMIを補正したコックス比例ハザード分析で検討した。嗜好飲料では緑茶の習慣的な飲用が総血管イベント,脳梗塞,脳出血の予防に寄与する可能性が示された。食習慣では淡色野菜の摂取が総血管イベントと脳梗塞の予防に,果物摂取が脳卒中や糖尿病の予防に,肉・魚のバランスのとれた適度な摂取が脳出血や糖尿病の予防に各々寄与する可能性が示された一方,過度な低脂肪食では脳出血や急性冠症候群の罹患リスクが高くなる可能性が示唆された。身体活動・運動では,有意ではなかったが仕事や家事での身体活動が低い場合に総血管イベントのリスクか高い可能性が示唆されたが,日常の歩行時間や運動習慣の有無,自覚的運動不足の程度は各疾病の罹患リスクと明確な関係が示されず,運動による生活習慣病予防の難しさが窺われた。新潟県内2市村の平成10年基本健康診査(健診)受診者で,受診時に生活習慣アンケートに回答し調査への協力が署名によって確認された8,651名をコーホートとし,平成10年健診受診後の脳卒中(脳梗塞,脳出血,くも膜下出血),虚血性心疾患(急性心筋梗塞,狭心症),突然死の発生調査を開始した。平成15年の健診再受診者5,419名について病歴の聴取を行った。その結果,平成10年健診以降の新規発症が疑われた者は脳卒中79名,虚血性心疾患55名,他の心疾患132名,糖尿病104名,計357名(重複あり)であった。平成15年の健診非受診者3,232名のうち,平成15年末までの死亡者は,315名,転出者は178名であり,残る2,447名のコーホート内生存が確認できた。平成15年健診再受診者中新規発症疑いの357名,および健診非受診者中コーホート内生存2,447名,計3,804名からあらかじめアンケート不能であることが明らかとなった5名を除き,2,799名に対して各疾患の発症・受療状況アンケートを平成16年1月に発送した。2月13日現在までに2,069通の返信を得ており,現在,非返信者に対する再アンケート調査を実施中である。平成15年末までの死亡者315名中,総務省より閲覧許可が得られた8月末までの死亡者292名について,死亡小票の閲覧を行った。

その結果,死因または死亡前発症疾病として,脳梗塞30名,脳出血19名,くも膜下出血4名,急性心筋梗塞15名,狭心症1名,突然死12名が抽出された。現在その遺族に対して,死亡が確認された,または死亡前に受診していた医療機関に関する郵送アンケート調査を実施中である。平成16年度以降には,各疾患の発症が疑われた対象者のうち本人・遺族から許可が得られた者についてカルテ調査を行い,診断名を確定する予定である。新潟県内2市村の平成10年基本健康診査受診者8,651名を対象とした循環器疾患・糖尿病の生活習慣関連危険因子に関するコーホート研究であり,平成15年度には死亡者の死因調査を行い,生存者の疾病罹患・受療状況アンケート調査を開始していた。平成16年度には疾病罹患・受療状況についてのアンケート調査を回収・集計した。アンケートによって平成15年までに新規発症が疑われた対象者は脳梗塞114名,脳出血19名,くも膜下出血15名,病名不明脳卒中6名,病名不明の麻痺症状31名,入院を要する頭痛4名,急性心筋梗塞71名,狭心症39名,病名不明の胸痛治療49名,糖尿病104名(うち薬物治療中127名)であった。平成15年度の死亡者調査と合わせた発症疑い総数は,脳梗塞144名,脳出血38名,くも膜下出血19名,病名不明脳卒中6名,病名不明の麻痺症状31名,入院を要する頭痛4名,急性心筋梗塞36名,狭心症40名,病名不明の胸痛治療49名,糖尿病104名,突然死12名であり,医療機関のカルテ調査手続きを開始した。死亡者について平成10年のベースライン調査をもとに生活習慣危険因子の分析を行った。性・年齢補正による分析の結果,喫煙は総死亡,がん死亡,非がん死亡の全てについて死亡リスクを有意に上げる要因であった(P<0.05)。一方,時々の飲酒は総死亡(P<0.05),がん死亡(P<0.1),非がん死亡(P<0.1)の死亡リスクを下げる傾向がみられた。運動・身体活動,緑黄色野菜や淡色野菜の摂取は総死亡,がん死亡,非がん死亡いずれとも有意な関連は認めず,嗜好飲料では緑茶1日5杯以上摂取(P<0.05),2・3日に数杯1日4杯(P<0.1)が週数杯以下に比べて非がん死亡リスクを下げ,コーヒー1日5杯以上摂取が週数杯以下に比べてがん死亡リスクを上げる傾向がみられた(P<0.1)。【研究目的】本研究は平成10年度に作成したコーホートから平成15年までの循環器疾患・糖尿病の罹患者,および死亡者を把握して危険因子を分析することを目的としている。本年度は(1)平成16年度までのアンケート調査等で把握された罹患疑い者の罹患確認作業を目的として研究を進めた。また,表題の生活習慣は体重と密接に関連することから(2)平成5年10年までの体重変化と死亡の関係を明らかにすることを目的として分析を行った。【研究方法】(1)心筋梗塞,狭心症,脳卒中,糖尿病,突然死への罹患が疑われた639名を対象としてカルテ調査を実施している。(2)全コーホート8,561名中,平成5年にも体重が測定されていた40歳以上の4,988を対象とし,平成510年の5年間の体重変化と平成10年15年のがん死亡(72名)非がん死亡(96名)との関連を検討した。【結果と考察】(1)448名のカルテ調査を終了した。来年度も継続して罹患状況を確定した後,詳細な分析を行う。(2)平成5年と10年いずれも非低体重(BMI≧20kg/m2)の非低体重群は4,124名,非低体重から低体重に移行した体重減少群は241名,持続して低体重であった持続低体重群は623名であった。性・年齢・喫煙習慣変化を補正したコックス比例ハザードモデルの結果,非低体重を基準としたがん死亡は体重現症群で有意に高く(HR=2.4,95%CI=1.2-4.9),持続低体重は有意なリスクではなかった。よって,低体重者でみられるがん死亡リスクの上昇は診断前のがん罹患を反映したものと考えられた。一方非がん
高次機能をもつ膵β細胞株の樹立とその機能を発現する遺伝子群解析システムの確立

トランスジェニックマウス由来の膵β細胞株βHC9と膵α細胞株αTC6のRNAを用いてデイファレンシャル・ディスプレイ法を行い、膵β細胞に特異的に発現し、その高次分化機能に関わると考えられる遺伝子群の収集・解析を試みた。膵β、α細胞はともに膵島に存在し、発生学的に近縁な内分泌細胞であるが、血糖値に正反対に反応して、それぞれインスリン・グルカゴンを分泌する。これまで膵β細胞株でより発現の強い、40種類の遺伝子断片を単離し、部分塩基配列を決定した。単離した遺伝子断片のうち約半数の既知遺伝子には、インスリン、アミリン、1型糖尿病の自己抗原蛋白などをコードする、あらかじめ予想された遺伝子が含まれ、本アプローチの有効性が確かめられた。残り半数の未知遺伝子のうち、発現の組織特異性の強いものの全長cDNAクローニングを行った。これら遺伝子のうち、まず、インスリン受容体様受容体IRRと、Rabphilin-3様新奇遺伝子Granuphilinの解析を行った。IRRは、膵島に高度かつ特異的に発現し、膵β細胞の容量制御に関与するシグナル伝達分子IRS-2をチロシンリン酸化した。これらの知見は、IRRが、膵β細胞の増殖・分化に関わっていることを示唆する。Granuphilinは、Rabphilin-3にその機能ドメイン構造が類似し,N端にzincfingerモチーフ、C端にCa^<2+>やリン脂質と結合するC2ドメインを2つ持つ。Rabphilin-3は、Rab3と結合し、神経シナプス小胞の調節性分泌に関与すると考えられているが、膵β細胞には発現していない。一方Granuphilinは、脳を含めた主要臓器には発現しておらず、膵β細胞の分泌顆粒膜に特異的に局在しており、インスリン分泌調節に関与している可能性が示唆された。今後、これらの分子や他の遺伝子産物の解析をさらに進めていく予定である。温度感受性SV40 large T抗原を発現するトランスジェニックマウスより、膵β細胞の単離を試みているが、インスリノーマなどの腫瘍から株化するのと異なり、単一の正常細胞から出発せねばならず、増殖速度も遅いため、膵β細胞の株化に予想以上の時間がかかっている。そこでこれまで樹立されている膵β細胞株βHC9と膵α細胞株αTC6のRNAを用いてディファレンシャル・ディスプレイ法を行い、膵β細胞に特異的に発現する遺伝子群の収集・解析を行った。膵β細胞とα細胞はともに膵ラ氏島に存在する内分泌細胞で発生学的に極めて近縁の細胞であるが、血糖レベルに対しては正反対に反応する。すなわち、それぞれ高血糖・低血糖に反応してインスリン・グルカゴンを分泌する。従って両細胞のmRNAを比較することにより、細胞特異的な遺伝子や血糖調節・ホルモン分泌に関わる高次機能遺伝子が効率よく濃縮されると思われる。これまで約200種類の遺伝子断片を単離し、部分塩基配列を決定した。さらにNorthern blotにより、β細胞特異性および種々の組織での発現パターンを検討した。単離した遺伝子断片のうち約3分の1が既知遺伝子で、インスリン、アミリンなどの予想される遺伝子の他に、糖代謝、ホルモン分泌、インスリン依存型糖尿病における自己抗原などに関わるβ細胞遺伝子が収集された。残り3分の2を占める未知塩基配列およびEST(expressed sequence tag)(約半数ずつ)も膵β細胞の機能に重要な役割を果たしている遺伝子であることが期待された。そこでそのうち発現の組織特異性の強いものを選び出し、全長cDNAのクローニングを行った。

これまで、内分泌細胞に特異的と思われるRabphilin-3A様遺伝子、細胞間接着に関わると思われる糖蛋白をコードする遺伝子などの新規遺伝子のクローニングに成功した。現在、これらの遺伝子の機能解析を行っている。膵β細胞とα細胞はともに膵ラ氏島に存在する内分泌細胞で発生学的に極めて近縁の細胞であるが、血糖レベルに対しては正反対に反応する。すなわち、それぞれ高血糖・低血糖に反応してインスリン・グルカゴンを分泌する。しかしその解剖学的位置、量的に些少なことなどから、そのモレキュラーレベルでの解析が困難である。そこでこれまで樹立されているトランスジェニックマウス由来の膵β細胞株βHCと膵α細胞株αTC6のRNAを用いてディファレンシャル・ディスプレイ法を行い、膵β細胞に特異的に発現する、血糖調節・ホルモン分泌に関わる高次機能遺伝子群の収集・解析を試みた。その結果、これまでβ細胞株により発現の強い、約40種類の遺伝子断片を単離し、部分塩基配列を決定した。単離した遺伝子断片のうち約半数の既知遺伝子の中には、インスリン、アミリン、IDDM自己抗原などのあらかじめ期待される遺伝子が含まれており、本アプローチの有効性が確かめられた。残りの半数の未知遺伝子のうち、発現の組織特異性の強いものを選び出し、全長cDNAのクローニングを行った。これまで、内分泌細胞に特異的と思われるRabphilin-3A様遺伝子、細胞間接着に関わると思われる糖蛋白をコードする遺伝子、ホルモンプロセッシングに関わると考えられるプロテアーゼ、三量体G結合蛋白にカップリングする受容体などの新規遺伝子のクローニングに成功した。現在、これらの遺伝子産物の機能解析を行っており、膵β細胞の高次機能との関わりを解析している。我々は、トランスジェニックマウス由来の膵β細胞株βHC9と膵α細胞株αTC6のRNAを用いてディファレンシャル・ディスプレイ法を行い、膵β細胞により強く発現する遺伝子群の収集・解析を試みた。膵β細胞とα細胞はともに膵ラ氏島に存在する内分泌細胞で発生学的に極めて近縁の細胞であるため、両細胞の発現遺伝子の比較は、膵β細胞に特異的な機能、すなわち血糖値認識やホルモン分泌に関わる遺伝子の濃縮が期待される。これまで、β細胞株により発現の強い約40種類の遺伝子断片を単離し、部分塩基配列を決定した。このうち発現の組織特異性の強いものを選び出し、全長cDNAのクローニングを行った。現在、内分泌細胞に特異的と思われる新規rabphilin-3様遺伝子、granuphilinの機能を主に解析している。本遺伝子は、脳や他の主要臓器にはほとんど発現しておらず、膵ラ氏島と下垂体に特異的に発現しており、その細胞内分布を調べると、インスリンを含むdense-core granulesに局在し、GABAを含むsynaptic-like microvesiclesには存在していなかった。またgranuphilinは、microtubulesとも結合し、インスリン顆粒のrecruitmentに関与している可能性が示唆された。
グラフの非対称性に関するエルデシュ・レニー理論の精密化と拡張

本年度は, Erdos-Renyi (1963)によるグラフの非対称性の理論の拡張研究を行った.彼らは非対称性の尺度としてasymmetry number(AN)を導入し, ANの上界を示すErdos-Renyi不等式(ER不等式)と確率的手法による漸近最良性の証明を与えた.報告者は,ダイグラフのANを導入し,対応するER不等式とその漸近最良性を示した.さらに,その漸近最良性の議論から,グラフの場合の証明が簡略化されることを観察し,漸近最良性がどの大きさのグラフから保証できるかも示した.これらは, Erdosらの結果の改良を考えるうえで重要である.一方で,当該研究が,エクスパンダー(グラフ)と密接に関わることも新たに観察した.エクスパンダーは,「連結性」が高い疎なグラフを指す.その「連結性」は拡大定数とよばれる不変量で測られる.報告者は, ER不等式の等号成立条件を満たすグラフが,大きな拡大定数をもつことに着目した.そのうえで, ER不等式の漸近最良性がほとんどすべてのグラフが高い拡大定数をもつ事実を示唆することに気付いた.以上の観察は,エクスパンダーを調べることで,当該研究にも貢献できることを示唆する.まず,報告者はエクスパンダーを新たに構成した.ここでの知見や手法は,ダイグラフのER不等式の等号達成例の構成の議論で応用されている.加えて, Radoグラフの有限グラフ版であるe.cグラフとエクスパンダーの比較研究を行った.報告者は,一方のグラフのクラスがもう一方のクラスを必ずしも包含しないことを明らかにした.さらに, ErdosとMoonによるグラフ理論のある古典的問題へのエクスパンダーを用いた解答も発見した.ここでの議論は, ANの概念の拡張に対するER不等式を示唆すると考えている.本年度は,ダイグラフへの拡張研究を通して,ER不等式の漸近最良性の議論が簡略化され,見通しがよくなることを観察した.これは,ANの下界を示す漸近最良性の議論の改良を考えるうえで,重要な進展であると考える.また,当初予定していた可算グラフのANに関してはあまり進展していないが,そのかわり,グラフ理論の重要な研究対象の一つであるエクスパンダーと当該研究の新たな関係を発見した.これは,グラフの非対称性の研究の新たな側面を開拓する端緒となるものである.エクスパンダーの構成で得た知見は,ダイグラフに対するER不等式の等号達成例の構成議論でも応用されており,グラフに対しても今後応用できると期待される.さらに,エクスパンダーとRadoグラフの有限グラフ版であるe.c.グラフとの関係の考察や,グラフ理論の問題への応用の発見などの新たな結果も得ている.さらに,構成手法を応用して,統計的実験計画法に関する共同研究にも参画した.研究業績として,ダイグラフへの拡張研究に関する論文が採択され,エクスパンダーに関する結果も現在合計で4本の論文(arXiv:1901.10734, arXiv:1901.10733, arXiv:1902.03423, arXiv:1902.10204)としてまとめ,それぞれ国際誌に投稿済みである.また,上記の統計的実験計画法への応用研究の成果も,1本の論文として投稿されている.まず,ダイグラフへの拡張研究で得た知見をもとに,オリジナルのER不等式の漸近最良性の議論の改良を進める.また,本年度得たエクスパンダーに関する成果をもとに,エクスパンダーの構成も進展させる一方,拡大定数の高いグラフの構成で, ER不等式の等号達成例を与えることも検討したい.さらに,エクスパンダーに関する成果では,Cayleyグラフが大きな役割を果たしているが,ここで得た知見を, Radoグラフなどの可算グラフのCayleyグラフ表示の研究にも応用していきたい.本年度は, Erdos-Renyi (1963)によるグラフの非対称性の理論の拡張研究を行った.彼らは非対称性の尺度としてasymmetry number(AN)を導入し, ANの上界を示すErdos-Renyi不等式(ER不等式)と確率的手法による漸近最良性の証明を与えた.報告者は,ダイグラフのANを導入し,対応するER不等式とその漸近最良性を示した.さらに,その漸近最良性の議論から,グラフの場合の証明が簡略化されることを観察し,漸近最良性がどの大きさのグラフから保証できるかも示した.これらは, Erdosらの結果の改良を考えるうえで重要である.一方で,当該研究が,エクスパンダー(グラフ)と密接に関わることも新たに観察した.エクスパンダーは,「連結性」が高い疎なグラフを指す.その「連結性」は拡大定数とよばれる不変量で測られる.報告者は, ER不等式の等号成立条件を満たすグラフが,大きな拡大定数をもつことに着目した.そのうえで, ER不等式の漸近最良性がほとんどすべてのグラフが高い拡大定数をもつ事実を示唆することに気付いた.以上の観察は,エクスパンダーを調べることで,当該研究にも貢献できることを示唆する.まず,報告者はエクスパンダーを新たに構成した.ここでの知見や手法は,ダイグラフのER不等式の等号達成例の構成の議論で応用されている.加えて, Radoグラフの有限グラフ版であるe.cグラフとエクスパンダーの比較研究を行った.

報告者は,一方のグラフのクラスがもう一方のクラスを必ずしも包含しないことを明らかにした.さらに, ErdosとMoonによるグラフ理論のある古典的問題へのエクスパンダーを用いた解答も発見した.ここでの議論は, ANの概念の拡張に対するER不等式を示唆すると考えている.本年度は,ダイグラフへの拡張研究を通して,ER不等式の漸近最良性の議論が簡略化され,見通しがよくなることを観察した.これは,ANの下界を示す漸近最良性の議論の改良を考えるうえで,重要な進展であると考える.また,当初予定していた可算グラフのANに関してはあまり進展していないが,そのかわり,グラフ理論の重要な研究対象の一つであるエクスパンダーと当該研究の新たな関係を発見した.これは,グラフの非対称性の研究の新たな側面を開拓する端緒となるものである.エクスパンダーの構成で得た知見は,ダイグラフに対するER不等式の等号達成例の構成議論でも応用されており,グラフに対しても今後応用できると期待される.さらに,エクスパンダーとRadoグラフの有限グラフ版であるe.c.グラフとの関係の考察や,グラフ理論の問題への応用の発見などの新たな結果も得ている.さらに,構成手法を応用して,統計的実験計画法に関する共同研究にも参画した.研究業績として,ダイグラフへの拡張研究に関する論文が採択され,エクスパンダーに関する結果も現在合計で4本の論文(arXiv:1901.10734, arXiv:1901.10733, arXiv:1902.03423, arXiv:1902.10204)としてまとめ,それぞれ国際誌に投稿済みである.また,上記の統計的実験計画法への応用研究の成果も,1本の論文として投稿されている.まず,ダイグラフへの拡張研究で得た知見をもとに,オリジナルのER不等式の漸近最良性の議論の改良を進める.また,本年度得たエクスパンダーに関する成果をもとに,エクスパンダーの構成も進展させる一方,拡大定数の高いグラフの構成で, ER不等式の等号達成例を与えることも検討したい.さらに,エクスパンダーに関する成果では,Cayleyグラフが大きな役割を果たしているが,ここで得た知見を, Radoグラフなどの可算グラフのCayleyグラフ表示の研究にも応用していきたい.
ヘパリン結合性成長因子ミッドカインの標的組織の同定およびシグナル伝達機構の解明

1.NIH3T3細胞への作用:細胞増殖促進、足場非依存性増殖、ヌードマウスにおける造腫瘍能の3点を満たすことから、MKがMIH3T3細胞を形質転換させる能力を持つことがわかった。但し、これはcDNAを導入した場合におこり、外来性のMK蛋白では誘導されないこと、さらに、cDNA導入に際し、細胞核周辺にMK蛋白の集積がみられることから、NIH3T3細胞の形質転換には細胞に内存性のNKが、分泌型のMKに加えて重要なことが示唆された。また、もう1つの重要な特徴として、形質転換した細胞が基質から自然に遊離する現象がみられた。2.アクチビンとのクロストーク:アフリカツメガエルの初期発生において、アクチビンは中胚葉を誘導し、さらに2次的に神経を誘導する。アフリカツメガエルMKのRNAを初期発生段階のアフリカツメガエルに注入すると、アクチビンによる中胚葉誘導が阻害される。このことはアニマルキャップの伸展の阻害およびRT-PCRによる中胚葉マーカーの発現の抑制の両者で確かめられた。一方、神経誘導では、頭部と体尾部マーカーで大きな違いがあり、前者は誘導され、後者は中胚葉と同様抑制された。MKとアクチビンは直接結合しないことから、各々の細胞内シグナル伝達機構の間でクロストークがあることが示唆された。3.マウス13.5日胚脳神経細胞への応用:ビオチンMKのin situ binding assayにより、マウス13.5日胚の中枢神経を含むいくつかの組織が、MKと結合することが示された。そこで、さらに、13.5日胚脳神経細胞の初代培養を用いて、^<32>Pーリン酸ラベルによって、MKに結合する蛋白を解析した。その結果、400700ダルトンを中心にSPS-PAGF上で、幅広くスメアを引くリン酸化された糖蛋白がMKに特異的に結合することが判明した。今年度の成果により、MKの標的細胞として、MIH3T3細胞、アフリカメツガエルの外胚葉、マウス13.5日胚脳神経細胞が明らかになった。今後、MKとアクチビンあるいはTGF-βスーパーファミリーとの相互作用の分子機構解明、細胞内シグナルの動態解析、MKと結合する糖蛋白の解析の3点に力点をおいて、研究を進める。
力学系における非線形現象と結び目や組紐の関連について

曲面の写像類群の中で最も一般的かつ重要なタイプはpseudo-Anosov(pA)であり,このタイプの写像類は代表的な2つの不変量をもつ.一つはpA写像のエントロピーであり、もう一つ写像トーラスの双曲的体積である.写像類のある種の複雑さを測る量であるこれらの不変量が、互いにどのような関係であるかを明らかにするのが本研究の目的であった.無限個のファイバー構造を許容するような3次元双曲多様体を固定する.このとき,各ファイバー構造に対して定まるモノドロミーはpAである.従って,ファイバー曲面ごとにエントロピーが定まる.このようにして得られるエントロピーの集合を多様体のエントロピースペクトラムとよぶ.数値実験をみると,曲面を固定したときに,小さいエントロピーを持つ写像類は小さい体積をもち,またのその逆も成立していることが観察される.この性質を具体的に調べる為に,小さい体積をもつ,ある一つの多様体Mのエントロピースペクトラムを具体的に計算した.その結果,Hironaka-Kinによって考察された,小さなエントロピーをもつ組ひもの無限列は,Mのファイバー構造のモノドロミーになっていることがわかった.本年度は,一つの多様体を固定し,そのエントロピースペクトラムを計算したが,ここで行った考察は一般の多様体のスペクトラムについて理解する大きなステップになると考えている.[1.組紐のdilatationの研究]組紐は(i)peridic(ii)reducible(iii)pseudo-Anosov(pA)の3つのタイプに分類できる.力学系と双曲幾何の研究は,pA組紐を経由して互いに密接に結びついている.与えられた組紐がpAであると,そこからある方法で絡み目対応させることによって境界がトーラスの和集合である双曲多様体が得られる.本研究では,pA組紐の性質が双曲多様体の性質に如何に反映するか?を調べることを目標とした.今年度は,これに関して数学的な定式化を与えるまではいかなかったが,コンピュータを用いた数値計算でいくつかの知見を得た.ここで得た予想は,今後,数学的な主張を得る際に重要な役割を担うと確信している.数値計算に基づいて得られた知見は次である:1.dilatationがある値に収束するようなpA組紐の列は,数値計算によると双曲多様体の体積もまた,ある値に収束している.2.与えられたpA組紐から,dilatationがいくらでも大きくなるpA組紐の列を構成することができる.数値計算によると,このようなpA組紐の列から得られる双曲多様体の列の体積は,ある値に収束する.[2.組紐や結び目の流体力学への応用に関する研究]流体力学では,流体中の粒子を少ないエネルギーで効率的に混ぜる為には,どのような流体の速度場を与えればよいか?という問題が重要である.平面状の2次元流体については,pA組紐を導く周期軌道の存在性がこの問題において重要な役割を果たすことがP.Boyland, S.Coxまた本研究によって指摘されている.今年度は工学的な応用を目指して,特に3次元流体の粒子混合の研究を力学系やトポロジーの理論を用いて行うことを目標とし,国内外の研究者と研究打ち合わせをすることを予定していた.今年2月には,京都大学で流体国際シンポジウムが開かれたが,それに出席していたS.Coxと,流体のカオス混合におけるpA組紐の役割について議論をした.特に,3次元のカオス混合の研究では,pA組紐に基づいた研究のアプローチは,2次元の場合と異なり技術的な困難が残っていることなどを中心に議論した.組紐を用いた流体の研究を第一線で行っている流体力学研究者と議論することで大いに研究の刺激を受け,今後の本研究の発展に繋がるアイデアを得ることが出来た.曲面上の写像類群の各元(写像類)は3つのタイプ:periodic, reducible, pseudo--Anosov (pA)に分類できる.このうちで最も一般的な場合がpAであり,このタイプの写像類の代表元であるpA写像とよばれる写像は,力学系,双曲幾何,葉層の研究においては興味深くまた大変重要な対象である.特に曲面が穴あき円板である場合は,写像類は組ひもと同一視できる.これによって組ひものタイプが意味をもつ.pA写像類は2つの自然な不変量を持つ.pA写像には,1より大きな代数的整数が付随しておりdilatationとよばれている.これが1つ目の不変量である.各写像類において,任意の代表元をとり,その同相写像による写像柱とよばれる3次元多様体を考える.写像類がpAであるとき,またそのときに限り,写像柱には完備双曲構造が入る.従って写像柱の双曲体積は写像類の(2つ目の)不変量を与える.本年度の成果は,2つの不変量の関係を考察した以下の2つであり,これらは高沢光彦氏(東京工業大学)との共同研究で得られた.(1)Nこの穴あき円板上の写像類の最小のdilatationは,Nを大きくすればいくらでも1に近い値をとることがわかっている.従って,いくらでも小さいdilatationをもつ写像類を具体的に構成することができるが,このような写像類の体積の値には何らかの制限があるのだろうか?我々は,いくらでも小さいdilatationといくらでも大きな体積を持つ写像類を具体的に構成することで,体積の値には制限が無いことを示した.(3)3この穴あき円板上のpA写像類について,2っの不変量の比:volume/log(dilatation)を考える.

この比は写像類に依存せず,ある定数c>0によって下から押さえられることを示した.曲面の写像類群の中で最も一般的かつ重要なタイプはpseudo-Anosov(pA)であり,このタイプの写像類は代表的な2つの不変量をもつ.一つはpA写像のエントロピーであり、もう一つ写像トーラスの双曲的体積である.写像類のある種の複雑さを測る量であるこれらの不変量が、互いにどのような関係であるかを明らかにするのが本研究の目的であった.無限個のファイバー構造を許容するような3次元双曲多様体を固定する.このとき,各ファイバー構造に対して定まるモノドロミーはpAである.従って,ファイバー曲面ごとにエントロピーが定まる.このようにして得られるエントロピーの集合を多様体のエントロピースペクトラムとよぶ.数値実験をみると,曲面を固定したときに,小さいエントロピーを持つ写像類は小さい体積をもち,またのその逆も成立していることが観察される.この性質を具体的に調べる為に,小さい体積をもつ,ある一つの多様体Mのエントロピースペクトラムを具体的に計算した.その結果,Hironaka-Kinによって考察された,小さなエントロピーをもつ組ひもの無限列は,Mのファイバー構造のモノドロミーになっていることがわかった.本年度は,一つの多様体を固定し,そのエントロピースペクトラムを計算したが,ここで行った考察は一般の多様体のスペクトラムについて理解する大きなステップになると考えている.