hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
水素原子の量子効果が引き起こす氷の異常相の経路積分計算による探究

低温で高密度の立方晶氷に対して、各原子を量子化することによって量子効果を取り込んだ経路積分分子動力学シミュレーションを行った。氷構造の維持のためには核の波動性が不可欠な役割を果たしていること、高密度の条件では氷構造を維持できずにアモルファス化することを見つけた。また、高密度立方晶氷または高密度アモルファス状態においては、ある分子の酸素原子と隣接する分子の酸素原子間の中点付近にゼロでない確率で水素原子が存在することが示唆された。低温の氷および圧縮氷に対して核を量子化した経路積分分子動力学(PIMD)計算を行い、その状態を調べた。水分子間力および分子内力にSPC/F2型ポテンシャルを設定し、氷に対する定温定圧型プログラムを開発したが、この実行では計算時間が多大になることがわかったため、定温定積型PIMD計算を10Kおよび77Kにおいて行い、V-T面上での固体の状態を俯瞰的に調べた。77Kにおいては氷Icを初期配置とした場合その結晶構造は17.325.7cm3mol-1の範囲で保たれ、さらに高密度の16.29.84cm3mol-1では高密度アモルファス状態(HDA)となった。他方、古典極限の計算では氷Icの構造を保つのは17.322.5cm3mol-1というより狭い範囲であり。核の波動性が立方晶氷を保つ密度範囲の広がりの原因になっていることが明らかになった。低温の10Kでは氷Icが存在できる密度範囲は77Kより広いことがわかったが、この温度での古典極限では氷Icを保つ密度範囲は逆に77Kよりも狭いことがわかり、核の零点振動による空間分布の広がりが立方晶の保持の鍵になっているという結論が得られた。10KでのHDAは13.8cm3mol-1以下の高密度でしか現れず、温度の低下による立方晶型の安定化と引き換えであることがわかった。10 Kの量子化された氷Icでは密度が大きくなるにつれ、水素原子は隣接する2個の酸素原子の中点付近に存在する分布確率がゼロでなくなり、より増大することがわかった。さらに圧縮されたHDA状態ではさらにその確率は増え最大0.7 %に達した。古典極限ではこの分布確率はゼロであった。これらの解析により、低い確率ではあるがポテンシャルエネルギー的には不利になる位置に水素原子が存在するという広義のトンネル現象が低温の氷やHDA中で起こっていることが示された。氷に対する、Parrinello-Rahman-Nose-Hoover-chain(PRNHC)型(結晶セルの変形を自由に許す定温・定圧型のMD法)の経路積分分子動力学(PIMD)シミュレーションのプログラムを、本申請者の作成している既存のコードをもとにチューニングした。これまで水素系に対して使用してきたPIMDのプログラムの分子間力、分子間ポテンシャルの部分をフレキシブルな水モデルであるSPC/F2型(J. Lobaugh and G.A. Voth, J. Chem. Phys. 104, 2056 (1996))に変更したものを作成した。このSPC/F2型水ポテンシャルは、剛体分子ではなく分子自体の変形を水の分子内ポテンシャルで許すことを包含した水分子間相互作用ポテンシャルであり、既に水のPIMD計算で物性のよい再現性を示すことが知られている。PRNHC-PIMDとSPC/F2モデルを用いることによって、水素・酸素原子核を量子化し、分子内自由度を入れながら結晶の変形を自由に許すことになる。このPRNHC型のPIMDには、アルゴリズムとして本申請者のnormal-mode CMDアルゴリズム(K. Kinugawa et al., J. Chem. Phys. 106, 1154 (1997))を使用した。本研究では計算時間が莫大になるためセントロイド量子ダイナミクス計算は行わず、PIMD(経路積分Monte Carloと同等)によって静的なシミュレーションのテスト計算を行った。遠距離力の長距離補正を行うエワルドの方法の三斜晶系に対するバージョンのインストールが完成していないためである。遠距離力の長距離補正を行うエワルドの方法の三斜晶系に対するバージョンのインストールをPRNHC型のPIMDプログラムにインストールさせて、氷系に対する完全なプログラムコードとして完成させる。氷Icに対する定温圧縮シミュレーションをこの自作ソフトウェアを使って行う。PRNHC-PIMDシミュレーションを氷Icを初期配置にして分子数512個、トロッター分割数120、MDステップ1×10-17秒の条件で、77 Kで0 Paから100 GPaまで静水圧を印加して実行する。各T-P点に対してPIMDシミュレーションから、原子の空間分布関数、内部エネルギー・エンタルピー等の熱力学量を計算で求める。動径分布関数や結合角分布関数などの解析によって構造をキャラクタライズする。次年度使用額が生じたのは、平成23年度導入のワークステーションが予算範囲よりこの額だけ安価に導入できたためであり、この額は平成24年度の当初研究費とあわせて使用する。

平成24年度には計算資源をさらに確保するため、追加のワークステーションを導入し、また他研究者と研究討論をするため、旅費等にも使用したり、論文投稿料にも使用する予定である。
機能性多孔質超構造体の特殊ナノ空間を利用した外場応答性光電素子の創製

本研究では、機能性有機分子と金属からなる配位錯体により階層的に超分子クラスターを作成する。さらにクラスターを自律プログラムに従い組み上げることにより超構造体を構築して、非共有結合性の機能性多孔質材料を創製する。形成される特殊ナノ空間を用い、通常の環境下では有機無機複合材料が達成できない物性・機能を引き出すことを目的とする。上記目的を達成するため本年度は、以下の3項目を行った。1.昨年に引き続き、多環式芳香族化合物に酸性基を導入した機能団分子を合成した。ジクロロアントラセンスルホン酸の位置異性体、アントラセンジスルホン酸誘導体を合成した。得られた機能団分子をトリフェニルメチルアミンと組み合わせて、超分子クラスターを作成した。2.良好な結晶を作成し、単結晶X線構造解析により超分子集合を明らかにした。放射光施設SPring8(ビームラインBL38B1およびBL19B2)を利用し、研究室では測定が困難な極めて小さな結晶の構造解析にも成功した。多くの組み合わせから超分子クラスターが形成していることが明らかとなった。超分子クラスターは階層的に集積し、多孔質構造を構築していることが明らかとなった。3.得られた多孔質構造に様々なVOC(揮発性有機化合物)を取り込ませ、取り込んだ物質に応じた発光挙動を調査したところ、VOCに応じて発光色は青色から黄色までシフトすることがわかった。これにより、この物質を用いれば化学刺激応答的な光電素子を構築することができる。本研究では、まず機能性有機分子と金属からなる配位錯体により階層的に超分子クラスターを作成する。1.多環式芳香族化合物に酸性基を導入した機能団分子を合成した。具体的には、アントラセンスルホン酸の複数の位置異性体、ピレンスルホン酸誘導体を合成した。得られた機能団分子を種々のアミンと組み合わせて、複合体物質(スルホン酸アミン塩等)を作成した。また、複数の機能団分子、あるいはアミンを用いて、3成分混合複合物質を作成した。3.多くの組み合わせから超分子クラスターが形成していることが明らかとなった。
電位差法を用いたCFRP積層板の埋没はく離同定システムの開発

炭素繊維強化プラスチック(CFRP)積層板は優れた比強度・比剛性や耐疲労特性を有するが,比較的小さな衝撃でも容易に層間はく離が発生し,強度が著しく低下することが問題である.稼動中もしくは保守点検中に短時間かつ低コストで実施可能な損傷モニタリング手法の開発が課題となっている.これまでに電位差法を用いたはく離同定手法を提案し,その有効性を積層構成が単純な直交積層梁型試験片を用いて実証した.また,昨年度の研究において,より実機構造に近い擬似等方CFRP積層板に生じるはく離についても同定可能であることを示した.はく離によって生じる積層板の電位差変化は,はく離の面内位置のみでなく,その層間の位置によっても大きく異なることを明らかとした.これより,本年度では単一層間に生じたはく離は面内位置だけではなく,どの層間に生じたかについても同定可能であり,この結果は補修作業時にも役立つことを示した.しかしながら,擬似等方積層板に生じるはく離は多層にわたることが多く,はく離の層間位置によって電位差変化が大きく異なることから,複数層間に同時にはく離が生じた場合には同定することが困難であることが明らかとなった.そこで,積層板表面保護の観点から,CFRP積層板の表裏面に積層される炭素繊維織物材(CF織物材)をセンサーとして利用する新しい方法を更に提案した.積層板成形時に繊維と母材の線膨張係数の差異により生じた残留応力が,はく離発生に伴い解放され,積層板表面に局所的なひずみ変化を生じさせることを利用する.局所的な積層板表面ひずみ変化を,CF織物材自身のピエゾ抵抗効果を利用し,電位差法によって測定することによりはく離検出を行う.有限要素法によるはく離同定シミュレーションを実施し,その結果,本提案手法によってはく離位置の同定が可能であることを示した.CFRP積層板の適用拡大に伴い,層間強度の弱さが構造信頼性低下を導くことが懸念されている.そこで本研究では,稼働中や保守点検中に短時間ではく離検出可能であり,低コスト,システム補修容易な電位差法を用いたモニタリング手法の開発を行った.これまでの研究ではその基礎的な有効性検証の観点から,直交積層梁型試験片を用いてはく離同定が可能であることを明らかにした.しかし,航空機等の実機構造では積層構成がより複雑であり,同定すべき変数の数も多い複雑な逆問題となる.このため本手法の実機適用を目的とした発展的研究が必要である.これまでの直交積層梁型試験片の場合と同様の電極形状,電極配置をそのまま実機構造に用いられる擬似等方積層板へ適用した結果,同定精度が低下することが明らかになった.これは,強い電気的異方性のため,はく離検出に必要な板厚方位電流を十分に生じさせることができないためであった.そこで,積層板内部の電流経路を数値解析によって明らかにし,その結果に基づき,より最適な電極形状や電極配置等について検討した.具体的には,1対の電流電極帯を表面繊維方向に直交する様に積層板両面に作成し,また,複数の電圧電極を積層板片面の電流電極近隣に設置する新しい方法を提案した.この方法によりはく離検出が可能であることを数値解析を用いて示した.しかし,解析でのはく離モデルは単一層間にのみ生じる場合を考慮したが,他の層間にはく離が生じる場合には同定が困難であることが明らかとなった.これは異なる層間にはく離が存在する場合,電位変化が大きく異なることが原因であった.異なる層間にはく離が存在する場合も考慮することですべてのはく離を精度良く同定することが可能となったが,実機構造においてその膨大な数の数値解析を行うことは困難である.今後,少ない解析及び実験結果ですべてのはく離を同定できるように手法を改善する必要がある.炭素繊維強化プラスチック(CFRP)積層板は優れた比強度・比剛性や耐疲労特性を有するが,比較的小さな衝撃でも容易に層間はく離が発生し,強度が著しく低下することが問題である.稼動中もしくは保守点検中に短時間かつ低コストで実施可能な損傷モニタリング手法の開発が課題となっている.これまでに電位差法を用いたはく離同定手法を提案し,その有効性を積層構成が単純な直交積層梁型試験片を用いて実証した.また,昨年度の研究において,より実機構造に近い擬似等方CFRP積層板に生じるはく離についても同定可能であることを示した.はく離によって生じる積層板の電位差変化は,はく離の面内位置のみでなく,その層間の位置によっても大きく異なることを明らかとした.これより,本年度では単一層間に生じたはく離は面内位置だけではなく,どの層間に生じたかについても同定可能であり,この結果は補修作業時にも役立つことを示した.しかしながら,擬似等方積層板に生じるはく離は多層にわたることが多く,はく離の層間位置によって電位差変化が大きく異なることから,複数層間に同時にはく離が生じた場合には同定することが困難であることが明らかとなった.そこで,積層板表面保護の観点から,CFRP積層板の表裏面に積層される炭素繊維織物材(CF織物材)をセンサーとして利用する新しい方法を更に提案した.積層板成形時に繊維と母材の線膨張係数の差異により生じた残留応力が,はく離発生に伴い解放され,積層板表面に局所的なひずみ変化を生じさせることを利用する.

局所的な積層板表面ひずみ変化を,CF織物材自身のピエゾ抵抗効果を利用し,電位差法によって測定することによりはく離検出を行う.有限要素法によるはく離同定シミュレーションを実施し,その結果,本提案手法によってはく離位置の同定が可能であることを示した.
Ｈｉｐｐｏシグナル経路による細胞間コミュニケーションの分子基盤

胚発生においては、個々の細胞の挙動は調和がとれている。本研究では、隣接細胞間のコミュニケーションに関わるHippoシグナル経路に注目し、その制御機構として、細胞骨格F-アクチンと接着結合に存在するAngiomotinの関与を見出した。さらに、隣接細胞間のTead活性の差を認識した細胞競合が起こること、さらに、それはマウス胚内でも起こる普遍的な物であることも見出した。その様な仕組みにより細胞の挙動が調和していると考えられる。多細胞体の発生においては、個々の細胞の挙動が、細胞間の接触・接着によるコミュニケーションで制御されることが重要である。我々は、マウス初期胚や培養細胞において、細胞間の接触・接着の情報はHippoシグナル経路を介して細胞の分化や増殖を制御することを見出してきた。本研究では、Hippo経路に着目して、細胞間の接触・接着によるコミュニケーションの分子基盤を明らかにすることを目的とし、培養細胞において細胞間接着がHippo経路を制御する機構、および、Hippo経路が隣接した細胞の挙動を制御する機構、を明らかにする。本年度は、Hippoシグナル経路を制御する仕組みを明らかにするため、主に培養細胞を用いて解析を進めた。マイクロドメインを用いて単一細胞の広がりの程度を制御することにより、細胞密度の変化によるHippo経路の制御機構の一つとして、細胞形態(広がり方)の違いを検知する機構があることを見出した。すなわち、細胞が薄く広がる形をとると、アクチンストレスファイバーの形成が促進され、FアクチンがHippoシグナルを抑制するのである。また、着床前胚において、新規Hippo経路因子Amotが、細胞間接着と細胞極性とによるHippoシグナルの制御に中心的な役割を果たしていることを見出した。一方、Hippo経路が隣接する細胞の挙動を制御する仕組みを明らかにするために、Hippo経路の転写因子Teadの活性を操作した培養細胞と正常細胞との共培養の系を用いて、細胞の挙動変化を解析した。Teadは、Fアクチンを介したフィードバック機構により接触によるHippo経路の活性化を調節し、接触を介して隣接した細胞の状態の違いを認識すること、Teadは下流因子の発現制御などの機構を介して細胞競合を起こすことを見出した。これらの成果は、細胞の集団が、どのようにして正しく体を作り、生涯維持し続けるのか、その仕組みの解明につながる重要なものである。本研究では、培養細胞とマウス胚とを組み合わせて用いることにより、Hippo経路による細胞間のコミュニケーションの分子基盤を明らかにすることを目的とし、以下の3つの研究を進めた。(1)細胞間の接触・接着等の情報がHippoシグナル経路を制御する仕組み。培養細胞を用いた生化学的な解析と着床前胚を用いたin vivoドメイン解析とを組み合わせることにより、Amotは接着結合の構成因子であり、そのN末とCoiled-coilドメインがHippo経路の活性化に必要であること、さらに、接着結合でN末がリン酸化され、N末の生化学的性質が変化することによりHippo経路を活性化することを見出した。(2)Hippoシグナル経路が隣接した細胞の挙動を制御する仕組み。Tead活性の異なる細胞が接触すると、その挙動は、同じ活性の細胞と接触する場合とまったく異なる挙動をし、細胞競合様のコミュニケーションをすることを見出した。さらにTeadの下流では、アクチン重合制御因子と、がん遺伝子Mycとが協調的に作用し、細胞競合を起こしていることを見出した。(3) Hippo経路による細胞間コミュニケーション胚発生に果たす役割。Tead活性を操作した細胞をモザイク状に持つマウス胚において、2種類の細胞競合に関連していると考えられる、細胞間コミュニケーションが起こっていることを見出した。(1)細胞間の接触・接着による細胞間コミュニケーションに重要な働きをしているHippoシグナルについて、その活性化におけるAmotの役割を解明した。Amotファミリーは細胞間接着によるHippoシグナルの活性化に必須な因子であり、接着結合のE-カドヘリンに結合する細胞内複合体に存在した。AmotはN末でアクチンと結合するが、接着結合ではN末がLatsによりリン酸化されてアクチン結合能を失なう。このリン酸化は、Hippo経路の活性化に必要十分であり、リン酸化されたAmotは、Latsとの結合を増強することでHippoシグナル経路を活性化した。即ち、Hippo経路において、Amotのリン酸化はシグナル経路を活性化するための分子スイッチとしての役割を持っている事を明らかにした。(2)上皮細胞集団におけるHippoシグナルの動態を明らかにするために、YapとEGFPの融合タンパク質を発現するマウス上皮細胞株を樹立した。この細胞をライブイメージングすることにより、細胞集団におけるHippoシグナルの変動を記録した。予備的な結果であるが、各細胞のHippoシグナルはダイナミックに変動しており、隣接する細胞同士で、時間と共に近くなる傾向が見られた。(3)ライブイメージング法により、着床後胚でHippo経路を操作した細胞をモザイク状に持つ胚を作製すると、操作した細胞が排除される様子を観察した。予備的な結果であるが、Hippo経路下流のTead活性を増強したものと減弱したものとでは、排除の過程が異なることが示唆された多細胞体の発生では、個々の細胞の挙動が細胞間の接着・接触によるコミュニケーションで制御されることが重要である。本研究では、Hippo経路に着目して、細胞間の接触・接着によるコミュニケーションの分子基盤とその役割を研究し、以下の成果を得た。

1.線維芽細胞株NIH3T3においてTead活性を操作した細胞を正常細胞と混ぜて培養すると、相対的にTead活性の高い細胞が勝者となり増殖し、活性の低い細胞が敗者となって排除される、細胞競合が起こる。その際、勝者の細胞では転写因子Mycの発現が上昇しており、Tead活性とMycとが協調的に細胞増殖と細胞競合活性とを制御していることを見出した(Mamada,Sato J Cell Sci 2015)。2.上皮細胞株MTD1AにおいてEGFPとYapの融合タンパク質を発現する細胞株を作成し、個々の細胞のYapの核移行の変動をライブイメージングで観察したところ、Yapの核移行はダイナミックに変動しているが、時間の経過とともに隣接細胞ではYapの核移行程度がそろうことが分った。すなわち、上皮細胞でも、隣接細胞間ではTead活性を認識し合うコミュニケーションが存在し、Tead活性を協調させる仕組みがあることが分った。3. MTD1A細胞においてTead活性を増強した細胞(高Tead活性細胞)を作製したところ、正常細胞と共に培養すると高Tead活性細胞の増殖が単独培養時に比べて促進された。また、マウス胚においてもYapを過剰した高Tead活性細胞をモザイク状に作製したところ、高Tead活性細胞が正常細胞よりも活発に増殖した。このことは、隣接細胞間ではTead活性の違いを認識し、Tead活性の高い細胞が優先的に増殖するしくみがあり、それは細胞種によらない普遍的な現象であることを示している。胚発生においては、個々の細胞の挙動は調和がとれている。本研究では、隣接細胞間のコミュニケーションに関わるHippoシグナル経路に注目し、その制御機構として、細胞骨格F-アクチンと接着結合に存在するAngiomotinの関与を見出した。さらに、隣接細胞間のTead活性の差を認識した細胞競合が起こること、さらに、それはマウス胚内でも起こる普遍的な物であることも見出した。その様な仕組みにより細胞の挙動が調和していると考えられる。本研究は3つの研究からなるが、それぞれの間で進捗状況が異なっている。(1)の細胞間接着がHippoシグナルを制御するしくみについては、Amotとそのリン酸化という、鍵となる分子機構を解明し、その研究成果を複数の競合相手に先んじてCurrent Biology誌に論文発表することができたため、当初の計画以上に進展していると言える。(2)(3)の培養細胞とマウス胚を用いたライブイメージングの研究では、それぞれの解析に必要な顕微鏡システムに不具合が生じたため、修理、調整の為に時間がかかり、実験に若干の遅れが生じている。時間はかかったが研究は進展し、予備的な知見も得られつつある。以上のように、研究の間で、進捗状況が異なるものの、全体としては、研究はおおむね順調に進展していると判断できる。27年度が最終年度であるため、記入しない。発生生物学これまでのところ
概念構造における空範疇に関する研究

本研究成果報告書においては,Inoue(2001a, b)以来提案してきた概念構造における二つの空範疇(i)α,β,γ...,(ii)Φについて,その存在を英語音声放出動詞,To-不定詞補文構造,中間構文において検証を試みるとともに,統語的空範疇,とりわけPROとの関わりを考察している。音声放出動詞に関しては,その概念構造に二種類の空範疇を用いた表示を提案し,それを支持する論拠を示した。その結果,二つの空範疇を立てるならば「行為」も「使役」の一種として扱うことができることである。その結果は,主語が動作主である場合とそうでない場合の相違,この種の動詞が任意的に伴うSourceやGoalを示す表現との共起,単一の音声表出動詞の構文とそれに対応する同属目的語構文との関係などが,的確に説明されることになる。To-不定詞補文構造に関しては,従来統語上義務的コントロール動詞と言われているforceやpromiseなどのto-不定詞を取る動詞構文が,(i)のタイプの空範疇を用いてどのように概念構造表示され,統語構造と連結するかを議論している。その考察の結果としては,従来統語構造で扱われてきた,subject control及びobject control現象は(i)のタイプの空範疇で的確に説明できるということである。中間構文に関しては,(ii)のタイプの空範疇を用いた概念構造表示を提案し,その表示がどのように統語構造表示に結びつくかを議論している。結論としては,このような分析によるならば,中間構文の特性や統語構造への写像が適切に捉えられるばかりでなく,擬似的中間構文など関連構文との関係,中間構文の状態性などについても適切な説明が与えられることになる。従って全体としては,統語上の義務的及び随意的コントロール現象は,それぞれ,(i),(ii)が関わる現象の下位集合を成すのではないかとの仮説に至っている。本研究の初年度である本年においては,統語論,意味論の関連文献に目を通すこと,及び国内外の学会での資料蒐集を通して,概念構造において存在すると考えられる空範疇に関して,次のような諸問題の多角的な把握に努めた:(i)概念構造における空範疇にはどのようなものがどれくらいの数あるのか;(ii)それらの範疇のおのおのの動機付けは何か;(iii)統語的空範疇との関係はどのようなものか。(i)-(iii)の問題は相互に関連し合っているが,まず,(i)に関しては,次のような考察を得た。当初は概念構造における空範疇として,統語的空範疇のPROに相当するものと,照応形に相当するものの二つを想定したが,このほかに,意味要素の移動に伴って生じる「痕跡(trace)」も存在すると思われる。それは,have構文,二重目的語構文の表示を可能にするものである。また,従来統詩的削除現象として扱われてきたものであるが,'I hope it will clear up tomorrow.-Who knows φ?'に見られるような前の節全体を先行詞とするような空範暗も別個に立てる必要があると思われる。(ii)の問題と密接に関連しているのは,動詞の意味表示とそれ以外の意味表示,すなわち,Modality, Tense, Aspectを含めた意味表示がどのように結びついているかという問題である。これに関しては,中右(1994)におけるような階層構造を静めるのが適当ではないかとの考えに至っている。上記のような理論面での考察に加えて,本年度後半からは,英語の行為動詞を対象とした実証的研究に着手しており,現在論文を執筆中である。

この論文では,空範疇という概念を採り入れたモデルの方がそうでないモデルよりもより説得力のある優れた表示を提供できることを明かにしようとするものである。本年度は、まず、研究の実証面では、英語の音の放出動詞を取りあげ、かねてより提案している「使役の連鎖」モデルでの分析を行い、一部その成果を論文として公表した。意味論研究への貢献という点からは、次のような成果を挙げることができる。先行研究の多くでは、ACTといった独自の関数で表示されるとしていたのに対し、本研究では、空範疇や定項を含むCAUSE関数構造で表わされる使役事象であることを明らかにした。これにより、次の三点が的確に説明できることとなった:(i)行為動詞一般がもつアスペクト的特性;(ii)行為動詞が任意的に経路を表わす前置詞句や不変化詞をなぜ取るのか;(iii)放出動詞を含め行為動詞がある一定の条件のもとで「場所格交替」の適用を受けるのはなぜか。行為動詞の意味表示に関する成果と相侯って、概念構造における空範疇に関係した理論面の成果としては、次のような諸点を示すことができた。まず第一に、意味的項がどのような条件の下で統語的項または付加詞と結び付くかの考察をより進めることができ、連結規則をより精緻化したこと。第二に、放出動詞の概念構造の表示で用いられる空範疇には、統語論のPROoblとPROarbに相当するものの二種類があることを明らかにすることができた。また、これら二種類の空範疇と統語論のPROとの特性の相違についても考察した。その結果、格付与理論に依拠しているPROの場合は、その生起する位置がPRO theoremに則っているが、概念構造の空範疇の場合には、この定理の適用を受けないこと、PROoblに相当する概念構造の空範疇の場合は一つのbinderが複数のbindeeをもつこともあり得る、などの指摘を行った。本研究課題の前年度までの成果として,「使役の連鎖」の考えを採り入れた概念構造表示には、二種類の空範疇があり,それぞれ,統語表示での義務的コントロール(PROobi)と随意的コントロール(PROarb)に相当するものであることを,明らかにした。本年度の研究は,特に,義務的コントロールを行なう空範疇に焦点を当て,次のような問題を考察した:(i)controllerとなる意味要素はどのような種類のものか;(ii)controlされる要素はどのようなもので,controllerとはどのような関係にあるのか;(iii)一つのcontrollerがcontrolする要素は一つのみか,あるいは複数の要素が許容されることもあるのか;(iv)統語表示におけるPROoblは,意味表示における義務的コントロール(α,β...)に対応するのか,両者は同一のものか。(i)に関しては,変項のほか,変項を含む定項,または,別のcontrollerに束縛されている空範疇を含む定項がcontrollerになりうることを示した。(ii)に関しては,コントロールされる要素αのcontrollerは,αをc-commandしている最短の変項または,空範疇+定項,定項+変項といった複合要素である。そして,両者の間には,統語構造におけるのと同様に,"Minimal Distance Principle"が働いていることが確かめられた。
無重力により変動する筋肉遺伝子群をターゲットとした新しい筋肉保護食品(剤)の開発

申請者らは、日本宇宙開発事業団や順天堂大学医学部生化学教室と共同で、DNAマイクロアレイ技術を用いて、宇宙フライトによりラット腓腹筋内で発現の変化する遺伝子群をとらえることに成功した(現在、論文を投稿中であり、採用されしだいインターネット上に公開する予定である)。無重力による筋萎縮は、筋細胞がその遺伝子発現を介して無重力という環境ストレスに適応した結果生じたものである。それゆえ、どのような遺伝子の発現が筋肉内で変化するのかを知ることは無重力による筋萎縮のメカニズムを解明する上で非常に重要である。具体的には、無重力による筋萎縮において重要な働きをしているユビキチン化システムの酵素や骨萎縮と関連する蛋白質、脂肪細胞などのエネルギー消費を調節する蛋白質のmRNA量が著明に上昇していた。一方、筋細胞の分化誘導因子や金属プロテアーゼ阻害蛋白質の発現は有意に減少していた。いずれも筋肉の増殖・分化や代謝に関連する遺伝子ばかりであり、これらの遺伝子の発現を地上コントロールラットの遺伝子発現の状態に戻すことにより無重力による筋萎縮を予防できると考えた。これまでのところ抗酸化栄養素であるシステインとビタミンEの効果を解析した。これらの栄養素は尾部懸垂による筋遺伝子全体の発現変動にはほとんど影響を与えなかった。しかし、140mgのシステイン投与はユビキチン化システムの遺伝子発現や活性を抑制した。そして筋蛋白質のユビキチン化と分解を抑制し、その結果懸垂による後肢筋の湿重量の減少を部分的に改善できた(Biol.Chem.)。しかし、尾部懸垂ラットへのビタミンE投与は効果がなかっただけでなく、むしろ尾部懸垂による酸化ストレスを増強していた(J.Phys.Anthr.)。さらに、ユビキチン化システムが活性化している尾部懸垂ラットではIGFの細胞内情報伝達物質がユビキチン化され分解されているため、IGF-1による筋萎縮の予防効果は見られなかった(論文投稿中)。申請者らは、日本宇宙開発事業団や順天堂大学医学部生化学教室と共同で、DNAマイクロアレイ技術を用いて、宇宙フライトによりラット腓腹筋内で発現の変化する遺伝子群をとらえることに成功した。それゆえ、どのような遺伝子の発現が筋肉内で変化するのかを知ることは無重力による筋萎縮のメカニズムを解明する上で非常に重要である(現在、DNAマイクロアレイの成果を論文にまとめており、採用されしだいインターネット上に公開する予定である。)。そして筋蛋白質のユビキチン化と分解を抑制し、その結果懸垂による後肢筋の湿重量の減少を部分的に改善できた(Biol.Chem., in press)。現在、ビタミンE、IGF-1やカルシウムなどの効果を検討中である。

また、宇宙フライトや懸垂により機能の不明な遺伝子も数多く変動しているので、それらがコードする蛋白質の生理機能も解析中である。申請者らは、日本宇宙開発事業団や順天堂大学医学部生化学教室と共同で、DNAマイクロアレイ技術を用いて、宇宙フライトによりラット腓腹筋内で発現の変化する遺伝子群をとらえることに成功した(現在、論文を投稿中であり、採用されしだいインターネット上に公開する予定である)。無重力による筋萎縮は、筋細胞がその遺伝子発現を介して無重力という環境ストレスに適応した結果生じたものである。それゆえ、どのような遺伝子の発現が筋肉内で変化するのかを知ることは無重力による筋萎縮のメカニズムを解明する上で非常に重要である。具体的には、無重力による筋萎縮において重要な働きをしているユビキチン化システムの酵素や骨萎縮と関連する蛋白質、脂肪細胞などのエネルギー消費を調節する蛋白質のmRNA量が著明に上昇していた。一方、筋細胞の分化誘導因子や金属プロテアーゼ阻害蛋白質の発現は有意に減少していた。いずれも筋肉の増殖・分化や代謝に関連する遺伝子ばかりであり、これらの遺伝子の発現を地上コントロールラットの遺伝子発現の状態に戻すことにより無重力による筋萎縮を予防できると考えた。これまでのところ抗酸化栄養素であるシステインとビタミンEの効果を解析した。これらの栄養素は尾部懸垂による筋遺伝子全体の発現変動にはほとんど影響を与えなかった。しかし、140mgのシステイン投与はユビキチン化システムの遺伝子発現や活性を抑制した。そして筋蛋白質のユビキチン化と分解を抑制し、その結果懸垂による後肢筋の湿重量の減少を部分的に改善できた(Biol. Chem.)。しかし、尾部懸垂ラットへのビタミンE投与は効果がなかっただけでなく、むしろ尾部懸垂による酸化ストレスを増強していた(J. Phys. Anthr.)。さらに、ユビキチン化システムが活性化している尾部懸垂ラットではIGFの細胞内情報伝達物質がユビキチン化され分解されているため、IGF-1による筋萎縮の予防効果は見られなかった(論文投稿中)。
唾液由来の生化学的指標から見た高齢者の水中運動効果に関する研究

水中運動の効果として、精神的ストレスの緩和がみられた。また、肉体的ストレス及び、精神的ストレスの変化をモニターする指標として、それぞれアミラーゼ及び、コルチゾールが有用であった。高齢者を対象にした水中運動と生化学的指標との相関関係について報告された例は、これまでない。こうした生化学的指標が得られるサンプルには唾液や血液などがあるが、本研究では、非侵襲性のため被験者の精神的及び身体的負担が極めて軽く、被験者自身に採取を依頼できる唾液に着目した。唾液に含まれるコルチゾール、免疫グロブリンA(s-IgA)、α-アミラーゼ、クロモグラニンなどはストレス指標となりうる事が知られているカミ、運動の前後におけるこれら物質の濃度変化を測定することで、高齢者を対象にした水中運動の効果を客観的に評価する手法として利用できるのではないかと考え、研究を行った。昨年度は、高齢者を対象にした水中運動実施前後における唾液を採取し、それらの中に含まれるコルチゾール、s-IgA、α-アミラーゼの濃度測定を行った。また試料の採取と同時に、被験者に対し水中運動による肉体的疲れに関するアンケート調査もあわせて行った。これらの結果、コルチゾールとs-IgAの運動前後における濃度変化と、被験者の主観による肉体的疲労度との間には全く相関が見られなかった。これに対し、α-アミラーゼの場合、その濃度変化と被験者の主観による肉体的疲労度との間にきわめて強い相関関係が見られた。以上のことから、高齢者対象の水中運動という比較的運動負荷の低い運動による肉体的ストレスを評価する指標としてアミラニゼ活性が有用であることが強く示唆された。唾液に含まれるコルチゾール、免疫グロブリンA(s-IgA)、α-アミラーゼ、クロモグラニンAなどはストレス指標となりうる事が知られているが、運動の前後におけるこれら物質の濃度変化を測定することで、高齢者を対象にした水中運動の効果を客観的に評価する手法として利用できるのではないかと考え、研究を行った。一昨年度は、水中運動によるストレスを肉体的ストレスの観点から評価する系の確立を行ったが、昨年度は精神的ストレスの観点から水中運動の効果を評価する系統の確立を目指して研究を行った。水中運動前後の精神的ストレスの状態を二次元気分尺度表を用いたアンケートからスコア化するとともに、運動前後に採種した唾液に含まれているストレス指標物質である、アミラーゼ、クロモグラニンA、コルチゾールの各濃度の測定を行った。その結果、精神的ストレスの変化をモニターする指標としてはコルチゾールが有用である事を見出した。また、水中運動の効果として、精神的ストレスの緩和に役立つこともあわせて明らかにした。高強度の運動によって誘起されるストレスと生体中の各種ストレスマーカーとの相関に関する報告はこれまで、数多くなされている。しかし、高齢者を対象にした比較的運動強度の低い水中運動によって惹起されるストレスの変化とストレスマーカーとの相関関係については、報告例がない。そこで、申請者は、唾液中に含まれるコルチゾール、免疫グロブリンA(s-IgA)、α-アミラーゼ、クロモグラニンAなどのストレスマーカーに着目し、この水中運動の前後における唾液中の、これら物質の濃度変化を測定することで、高齢者を対象にした水中運動がストレスへ及ぼす効果を客観的に評価する手法として利用できるのではないかと考え、研究を行った。前年度から引き続き、水中運動によるストレスを肉体的ストレス及び、精神的ストレスの観点から評価する系の確立を目指して研究を行った。その結果、肉体的ストレス及び、精神的ストレスの変化をモニターする指標として、それぞれアミラーゼ及び、コルチゾールが有用であった。これらの結果は、本年度の信州公衆衛生学会などで発表予定である。また、本研究における成果は、水中運動に限らず、高齢者対象の運動教室の参加者の疲労度をアミラーゼを用いて随時モニターしながら指導を行うなどの指導法に応用できるのではないかと考えている。
スパッタ法による高Ｇｅ組成の完全圧縮歪ＳｉＧｅを用いた高性能Ｓｉ／ＳｉＧｅＲＴＤ

29年度は、高いGe組成で完全歪の得られるスパッタエピタキシー法を用いて正孔トンネル型Si/SiGe3重障壁共鳴トンネルダイオード(TB p-RTD)の基本的な作製法を探索した。その結果、204 kA/cm2の世界最大のピーク電流密度を得た。また、高Ge組成比のSiGe量子井戸を用いてSi/SiGe2重障壁(単一量子井戸)p-RTD(DB p-RTD)を試作し、107 kA/cm2の高いピーク電流密度を得た。30年度は、Si/SiGe DB p-RTDに関し、Ge組成とプロセスをさらに検討し、共鳴トンネルのピーク電流密度のGe組成依存と、ピーク電流密度に与える成膜後のアニールの効果について調べた。アニール効果については特定の傾向はみられなかったが、ピーク電流密度とGe組成には一定の関係が得られた。これらの結果を基に、147 kA/cm2のさらに高いピーク電流密度を得た。また、p+-Si基板上のエミッタ層の層構成を検討し、極薄のi-Si層を挿入することで、エミッタ層の緩和の抑制に効果のあることを見出した。また、挿入するi-Si層の膜厚に、エミッタ層の緩和の抑制を最大にする最適な厚さのあることを見出した。さらに、高電流密度を得るために、エミッタ層およびコレクタ層と低接触抵抗のオーミック接触特性が得られ、高耐熱性の電極金属を検討した。また、その中で、接触抵抗が比較的低く、高耐熱性のWを用いて、電極パターン形成法を検討した。さらに、素子分離用の絶縁膜として絶縁レジストおよびTEOSを用い、それらの製造プロセスと得られる構造について比較し評価を進めた。さらに、高周波特性測定用のパターンの設計を行い。そのパターンを用いて試作を開始した。研究開発の目標に対応し以下を達成した。(1)開発したシミュレーションのためのプログラムを用いて、エミッタ層のドープ濃度と単一量子井戸(二重障壁、DB)Si/Si1-xGex p-RTDのRTD特性との相関を検討した。(2)低接触抵抗・耐熱性のエミッタおよびコレクタ電極を検討した。電極金属を変えて接触抵抗を調べ、金属の種類・低接触抵抗・耐熱性との関係を把握した。(3)高耐熱性のWを用いて接触抵抗、パターン形成法を検討した。(4)素子分離と電極形成のための絶縁膜として絶縁レジストおよびTEOSを用いて、製造プロセスと得られる構造を比較し、最適な絶縁膜について検討を進めた。(5)高周波特性測定用のパターンの設計を行い、試作を開始た。最終年度は、前年度までに検討した事項を基に、目標とする性能向上への取り組みとして、1)シミュレーションによる単一量子井戸(二重障壁、DB)Si/Si1-xGexp-RTDの構造とRTD特性との相関を調べ、設計への指針を導出する。また、2)素子分離のプロセス技術を最適化し、これまで検討したエミッタ・コレクタ層の低接触抵抗・耐熱性のオーミック電極形成技術を統合し、さらに、3)シミュレーションから得た設計指針を勘案して、構造と製造プロセスの最適化を総合的に進める。また、4)設計した高周波特性用電極パターンを用いて高周波特性の評価を進め、高周波動作を図り、Si系RTDの基盤形成技術の確立の進展を図る。高いGe組成で完全歪の得られるスパッタエピタキシー法を用いて、正孔トンネル型Si/SiGe共鳴トンネルダイオード(p-RTD)の基本的な作製法を探索した。始めに、3重障壁(2重量子井戸、DQW)構造を用いて、従来用いてきたガスソース分子線エピタキシー(GSMBE、CVD法と同等)法で作製した素子との特性の比較を行った。GSMBE法では、Si上にほぼ完全歪の得られるGe組成比18%のSiGe量子井戸を用いた構造で、エミッタ層の不純物濃度が7.7×10^18/cm3のとき、ピーク電流密度92 kA/cm2を得た。一方、スパッタエピタキシー法では、同一Ge組成比の同一の構造で、不純物濃度が2.1×10^19/cm3のとき、ピーク電流密度207 kA/cm2を得た。これは他研究機関の従来の世界最大電流密度である46 kA/cm2のおよそ4倍であり、スパッタエピタキシー法によるエピタキシー膜の結晶品質が優れていることを示している。また、スパッタエピタキシー法ではGe組成比を高くできるため、単一量子井戸(SQW)でp-RTDの作製が可能となることを示した。さらに、SQW p-RTDで、量子井戸幅の最適化を行い、量子準位の高さと共鳴時のポテンシャルの対称性とトンネル電流の相関から、最適な量子井戸幅を評価した。次に量子井戸層のGe組成比の最適化を行い、完全歪が得られるGe組成比は28%程度であり、量子準位の高さと共鳴時のポテンシャルの対称性とトンネル電流の相関から、量子井戸層の最適なGe組成比を評価した。これらの最適な構造とGe組成比を用いて、障壁層厚1.6nmの素子で、107 kA/cm2の高いピーク電流密度を得た。以上、SQW p-RTDで、構造と特性との系統的相関を取得し、良好なRTD特性の得られることを示した。

(1)(DQW)Si/Si1-xGex p-RTDの組成・構造とRTD特性との相関、および、そのRTD特性、および、CVD(GSMBE)法で作製したRTDの特性との比較を行い、スパッタエピタキシー法を用いて優れたRTD特性の得られることを示した。(2)シミュレーションのためのプログラムを開発し、一重量子井戸(SQW)Si/Si1-xGex p-RTDの構造とRTD特性との相関の概要を把握した。(3) CVD法とスパッタエピタキシー法により成膜したSi/Si1-xGex p-RTDのGe組成比と平坦性(RMS値)との相関、および、Ge組成比とSiとの整合性との相関の評価し、完全歪の得られるSiGe層のGe組成比が、スパッタエピタキシー法で高いことを示した。(4)スパッタエピタキシー法を用いた以上の探索の中でSQW p-RTDを試作し、SQW p-RTDが良好に動作することを示し、RTD特性と構造とのおおよその相関を把握した。(5)スパッタエピタキシー法を用いて作製したSQW p-RTDにおいて、エミッタ層のドーパント濃度を変化し、ピーク電流密度がドーパント濃度に比例的に増大することが判った。(6)以上により、スパッタエピタキシー法をp-RTDに適応したときのSi1-xGexのSiとの整合性および結晶性を評価し、また、RTD特性との基本的な相関が把握できた。当初掲げたRTD特性の温度依存性の評価は進まなかったが、以上により、今年度に掲げた、研究開発目標はおおむね順調に進展できたと評価できる。29年度は、高いGe組成で完全歪の得られるスパッタエピタキシー法を用いて正孔トンネル型Si/SiGe3重障壁共鳴トンネルダイオード(TB p-RTD)の基本的な作製法を探索した。その結果、204 kA/cm2の世界最大のピーク電流密度を得た。また、高Ge組成比のSiGe量子井戸を用いてSi/SiGe2重障壁(単一量子井戸)p-RTD(DB p-RTD)を試作し、107 kA/cm2の高いピーク電流密度を得た。30年度は、Si/SiGe DB p-RTDに関し、Ge組成とプロセスをさらに検討し、共鳴トンネルのピーク電流密度のGe組成依存と、ピーク電流密度に与える成膜後のアニールの効果について調べた。アニール効果については特定の傾向はみられなかったが、ピーク電流密度とGe組成には一定の関係が得られた。これらの結果を基に、147 kA/cm2のさらに高いピーク電流密度を得た。また、p+-Si基板上のエミッタ層の層構成を検討し、極薄のi-Si層を挿入することで、エミッタ層の緩和の抑制に効果のあることを見出した。また、挿入するi-Si層の膜厚に、エミッタ層の緩和の抑制を最大にする最適な厚さのあることを見出した。さらに、高電流密度を得るために、エミッタ層およびコレクタ層と低接触抵抗のオーミック接触特性が得られ、高耐熱性の電極金属を検討した。また、その中で、接触抵抗が比較的低く、高耐熱性のWを用いて、電極パターン形成法を検討した。さらに、素子分離用の絶縁膜として絶縁レジストおよびTEOSを用い、それらの製造プロセスと得られる構造について比較し評価を進めた。さらに、高周波特性測定用のパターンの設計を行い。そのパターンを用いて試作を開始した。研究開発の目標に対応し以下を達成した。(1)開発したシミュレーションのためのプログラムを用いて、エミッタ層のドープ濃度と単一量子井戸(二重障壁、DB)Si/Si1-xGex p-RTDのRTD特性との相関を検討した。(2)低接触抵抗・耐熱性のエミッタおよびコレクタ電極を検討した。電極金属を変えて接触抵抗を調べ、金属の種類・低接触抵抗・耐熱性との関係を把握した。
クラススイッチ組み換えとB細胞分化の分子機構に関する研究

前年度までの研究から、マウスから精製した脾臓B細胞に抗CD38抗体、IL-4およ、びグアノシンの置換体である8-メルカプトグアノシン(8-SGuo)による刺激を加えることによってIgG1クラスへのクラススイッチ組み換え(CSR)が誘導される系を確立した。また、8-SGuoは病源体由来の核酸(RNA)を認識するTLR7のリガンドとして機能していることも明らかにした。がらに、既知のTLR7リガンドとして知られているloxを用いても8-SGuoと同様にCSRを誘導することを見出した。しかしloxは樹状細胞、マクロファージの活性化の様相が8-SGuoとは異なったことから、細胞間でTLR7リガンド認識機構に関する違いがあることが示唆された。そこでTLR7のリガンド認識機構について解析を行った。TLR9は細胞内で切断されてリガンドを認識できるフォームへと変換されることが見出されたためTLR7においても同様の機構でリガンドを認識しているのかどうか。その結果、TLR7でもLRRドメインの切断が誘導されていることが明らかになった。現在切断部位を特定し、LRRドメインの切断がリガンド認識に与える影響について解析を行っている。TLR7の切断部位を変異させたフォームを細胞株に発現させ、リガンドに対する反応性を検討している。TLR7、TLR9のリガンド認識メカニズムが相異なることで、リガンドを与えた場合の反応性が異なる理由を解明する一助となると考えられる。また、TLR7のLRRドメイン切断に対する反応性の相違によって8-SGuo、loxの反応性の相違が説明できるのではないかと仮説を立てている。本年はDC2採用二年目にあたり、これまでの研究成果の纏めも重要な仕事となった。B細胞のクラススイッチ組み換えに関する研究成果については、Molecular Immunology誌から論文が出版されている。我々の研究はB細胞の抗体産生機構、中でも抗体の生理活性を変化させるクラススイッチ組み換え(CSR)の機構解明を目的としている。我々の研究室ではマウスから精製した脾臓B細胞に抗CD38抗体、IL-4およびグアノシンの置換体である8-メルカプトグアノシン(8-SGuo)による刺激を加えることによってCSRが誘導される系を既に確立している。既知のTLR7リガンドとして知られている7-アリル-8-オキソグアノシンなどを用いても8-SGuoと同様にCSRを誘導することを見出した。この抗CD38抗体、IL-4、およびTLR7リガンドの3種の刺激によりB細胞を活性化させる系ではIgG1クラスへのCSRが誘導される。しかし、TLR7と同様に病源体由来の核酸(DNA)を認識するTLR9のリガンドでB細胞を刺激するとIgG1へのCSRが阻害されることが知られている(Liu N, et. al.,Nat.Immunol,4:687-93,2004;Kusunoki T, et. al.Biochem.Biophys.Res.Gommun.328:499-506,2005)。TLR7とTLR9のシグナルについての既知の知見では、TLR7とTLR9は共にアダプタータンパク質であるMyD88を介してシグナルを伝えるとされ、CSRにおいて見られるこの相違点が説明できない。今年度はTLR7とTLR9の機能の相違点に関する分子生物学的解析に重点を置いた。TLR7とTLR9の下流に伝わるシグナルの解析を可能にするため、蛍光タグを付加したTLR7およびTLR9を強制発現させたマウスB細胞系の細胞株(M12およびA20)を樹立した。樹立したB細胞株においても、TLR7とTLR9の反応性は相異なるものであった。

本年はDC2採用二年目にあたり、これまでの研究成果の纏めも重要な仕事となった。B細胞のクラススイッチ組み換えに関する研究成果については、Molecular Immunology誌から論文が出版されている。
離散幾何解析的手法を用いた球面デザインの構成

昨年に引き続きデザイン理論の本質的な部分を掴むことを目標としてデザインの概念を球面だけではなく球面を一般化したコンパクトな対称空間上で扱う研究を行った。現在球面以外のコンパクト対称空間でデザイン理論が構築されているのは階数1の対称空間とグラスマン空間などが挙げられる。階数1の対称空間上ではデザイン理論は球面の場合ほぼ同様のことが成り立つので完成された理論と呼んでも差しさわりはないが、グラスマン空間や一般の対称空間の場合に関しては、その帯球関数と呼ばれるグラスマン空間上の関数空間の再生核が複雑なために、デザイン理論の発展が遅れている。グラスマン空間のデザイン理論に関しては、2010年にA.Royによって偶数デザインの理論はほぼ構築された。残りの奇数の場合が今年度の主な研究対象である。球面の奇数デザインの理論で重要な役割を果たすのが極体的な有限集合、つまり原点に関して点対称な集合であった。グラスマン空間上の奇数デザイン理論を構築するためにはまず、極対集合を一般化する必要がある。申請者は対称空間上の対蹠集合に注目し、この対蹠集合の和集合が極対集合の一般化に当たる概念であると定め、奇数デザインの理論の構築を行った。今後はこの対蹠集合に着目すれば、デザイン理論で最も重要なデザインの位数の下界の決定が期待される。また下界が決まるとデザインがアソシエーションスキームと呼ばれる代数的に"きれいな"構造を持つための条件も得られると期待される。デザイン理論の本質的な部分を掴むことを目標としてデザインの概念を球面だけではなく球面を一般化したコンパクトな対称空間上で扱う研究を行った.コンパクトな対称空間は性質の良い既約表現達を持っていて,ある既約表現達と同型な対称空間上の関数空間の中の部分空間に属する関数を近似するものがデザインである.球面と同様にコンパクトな対称空間上のデザインも対称性が高く群論や表現論の立場から見ても面白い構造を持つものが多い.現段階の研究内容としてコンパクトな対称空間上の堅いデザインと呼ばれる非常に強い条件を満たすデザインの分類に取り組んでいる.この研究は一般的なコンパクトな対称空間で統一的に扱うのは難しく,個別の場合で取り組むことで解決の糸口を掴んでいけると思われる.そこで比較的扱いやすい複素グラスマン空間の堅いデザインを分類を目標とした.すると堅いデザインが存在するための必要条件を大まかに求めることができた.更にデザイン理論と多変数直交多項式の関係性を調べるためにのことを研究した.有限体上のグラスマン空間にはアソシエーションスキームの構造が入り,その指標表はq-Dual Hahn多項式を用いて表すことが出来る.本研究ではこのアソシエーションスキームの一般化に相当するattenuated spacesを集めてできるアソシエーションスキームの性質を調べ,その指標表がq-Dual Hahn多項式とq-Krawtchouk多項式の積で書けることを示した.このことが分かるとこのアソシエーションスキームの代数構造をより具体的に把握することができて,アソシェーションスキームの球への埋め込みを考えてできる有限集合がどの程度のデザイシの構造を持つかが明確になることが期待される.今年度は、球面2デザインの一般化に当たる多項式空間に対して、その多項式空間がアソ球面デザインは球面の有限部分集合で、球面上の関数空間をこの有限集合上の関数空間で近似するものである。有限個の点で全体を近似できる球面デザインは、数値解析などでの応用されている。従って球面デザインの構成問題は重要な問題である。今年度は、球面2デザインの一般化に当たる多項式空間に対して、その多項式空間がQ多項式アソシエーションスキームの構造を持つための条件について研究を行った。球面デザインがQ多項式アソシエーションスキームの構造を持てば、Bose-Mesner代数と呼ばれる代数を用いて様々なデザインの性質を導くことができる。この研究の結果として、多項式空間のexcessと呼ばれる値を用いてQ多項式アソシエーションスキームの構造が入る条件の特徴付けを与えた。先行結果として1997年にFiolとGarrigaが与えた有限グラフのexcess theoremがあり、今回の結果はFiolとGarrigaの定理の双対版にあたる。このexcess theoremとは、距離構造が入った有限集合の局所的な情報から定まる固有値と大域的な情報から定まるexcessの関係を与えるものである。更にこの定理は、局所的な情報から大域的な情報が得られるときに元の有限集合がアソシエーションスキームの構造を持つということにも言及している。今後、多項式空間のexcess theoremにより、Q多項式アソシエーションスキームの理論と球関数を用いた離散幾何解析の理論の関係をより深く理解できるようになり、球面デザインの構成問題の発展への貢献が期待される。

グラスマン空間上の奇数デザイン理論を構築するためにはまず、極対集合を一般化する必要がある。申請者は対称空間上の対蹠集合に注目し、この対蹠集合の和集合が極対集合の一般化に当たる概念であると定め、奇数デザインの理論の構築を行った。今後はこの対蹠集合に着目すれば、デザイン理論で最も重要なデザインの位数の下界の決定が期待される。また下界が決まるとデザインがアソシエーションスキームと呼ばれる代数的に"きれいな"構造を持つための条件も得られると期待される。