hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
異種酸化物結晶間のナノ空間制御による分子認識素子の設計

本研究ではガス分子との反応・吸着などの相互作用が期待できる2種類の半導性酸化物結晶(CuOおよびZnO)を原子スケールで近接させてナノ空間を設定し、その空間に被検分子(直鎖アルコール)がとらえられることにより、酸化物(CuO)-気体分子-酸化物(ZnO)間相互作用を両半導性物質間のトンネル電流として計測することにより電気信号に変換し、生体系類似の分子の形状を認識しうるセンサー構成に成功した。0.1nm以下に近接されたCuO-ZnO結晶間ナノ空間に直鎖アルコール分子を作用させた結果、同空間に分子サイズの小さいメタノール、エタノールの選択的検知機能を付与させることに成功した。ナノ空間はSTM技術の応用により容易にその大きさのサブnmスケールでの制御が可能とし、ねらった分子のサイズに対して最適な反応場の空間設計が可能となるという新しい分子認識素子設計指針を提示した。本研究のように配置制御された複数種の触媒表面が構成する空間を設定することで分子の多点認識が可能となり、分子認識の精度が増す。ナノ空間に捉えられた分子を取り巻く電子雲や双極子はそのごく近傍を通過するトンネル電流の輸送機構に少なからぬ変更を与えるはずで、この解析・評価により分子の情報が得られる仕組みである。本研究において界面を構成する結晶面の面方向を変えるなど簡便な操作において、分子認識機能発現状態を制御することも可能で、複数種の機能表面による分子の多点認識とその電気信号による情報取得による分子認識の概念もあわせて考案された。優れた基質特異性を有する酵素をモデルとし、その反応場類似の環境を無機物質にて構築することで生体物質のもつ優れた分子認識機能と無機物質本来の性質である構造安定性を兼ね備えた新しい化学センサー素子を開発することを目的としている。反応場の構築は酸化物単結晶を探針とするSTMにより異なる酸化物単結晶表面との間にトンネルへテロ接合を形成し、原子スケールにて精緻に制御されたヘテロ界面を反応場としてその場における直鎖アルコール分子認識機能の評価実験を行った。p型半導性を有する酸化銅(CuO)針状結晶を探針とし、その先端銅原子と酸化亜鉛(ZnO)の亜鉛終端面((0001)面)あるいは酸素終端面((000-1)面)との間のトンネル接合を形成してI-V測定を行ない、さらに接合界面にアルコール分子(蒸気)を導入して電流電圧特性の変化を観測した。このように作製した界面のうち、ZnO亜鉛終端面を構成するZn原子の六方2次元格子とその直上のCu1原子で構成される反応場は直鎖アルコールセンシングには適した場であり、この系を選択したときに限り室温にて電流電圧特性が著しく影響を受けることがわかった。本実験では探針に用いた物質が半導体であるためキャリア濃度及び状態密度とも小さく、CuO探針先端のCu原子は金属探針を用いた通常のSTSと異なり、試料表面に著しく接近した(5A以下)状態にあるといえる。この影響でCu-ZnO(0001)界面におけるトンネル電流に対する分子導入効果は分子のアルキル直鎖の短いものほど影響を受けやすいことがわかり、この設計した反応場がやはり生体類似機能の分子ふるい効果を有していることことが明らかにされた。優れた基質特異性を有する酵素をモデルとし、その反応場類似の環境を無機物質にて構築することで生体物質のもつ優れた分子認識機能と無機物質本来の性質である構造安定性を兼ね備えた新しい化学センサー素子を開発することを第一の目標とした。反応場の構築は酸化物単結晶を探針とするSTMにより異なる酸化物単結晶表面との間にトンネルヘテロ接合を形成し、原子スケールにて精繊に制御されたヘテロ界面を反応場としてその場における直鎖アルコール分子認識機能の評価をすることに成功した。本研究では探針としてキャリア濃度の低い半導成物質を用いた効果で探針先端の金属原子が金属探針を用いた通常のSTSの場合と異なり、試料表面に著しく接近した(5Å以下)超近接トンネル接合を形成したその場のトンネル電流を計測している。

この影響でCu-ZnO(0001)界面におけるトンネル電流に対する分子導入効果は分子のアルキル直鎖の短いものほど影響を受けやすいことがわかり、この設計した反応場がやはり生体類似機能の分子ふるい効果を有していることことが明らかにされた。本系では表面への化学物質の吸着は酸化物表面の電子状態を変化させ、その結果と分子ふるい効果の相乗作用で分子認識が可能となることを明らかにしたが、酸化物-酸化物問のような超近接場のトンネル接合においては化学的作用に限らず、例えば構造相転移に伴った表面電子状態のごく微小な変化に対して鋭敏に反応する可能性がある。例としてV203のような強相関電子系で構造相転移により金属-絶縁体転移おこす物質や、低次元物質のようにパイエリス転移が認められる系において、酸化物探針による超近接トンネル接合場で相転移に伴う表面電子状態の変化を接合の電流-電圧特性変化によりとらえられないかについての研究を進めつつある。酸化物間超近接トンネル接合を化学量だけでなく、物理量変化に感応するセンサー材料としての応用への展開できる可能性もある。
造精機能獲得におけるSertoli細胞の遺伝子変化の解明

造精障害モデルとして停留精巣ラットを使用した。3つの遺伝子に着目した結果、精巣でのprotamine2、WNT5A、clusterinの発現を免疫染色にて確認した。protamine2の発現は陰嚢内に下降した精巣では精子細胞において陽性に反応した。しかし停留精巣においては全く発現していなかった。WNT5Aはleydig cellにおいて健側、患側精巣ともに陽性を示した。clusterinはsertoli cellにおいて発現を認めたが、患側である停留精巣側の精細管内に強く発現を認めた。造精障害モデルとして妊娠ラットにフルタミドを投与しての片側停留精巣ラットおよび手術により片側精巣を挙上したラットを作成した。このモデルラットを4週齢、6週齢、12週齢それぞれにおいて精巣および精巣上体精子からのmRNA抽出。ラットでのプライマーであるclusterin, protamine2, WNT5Aの3種のmRNA測定を行った。停留精巣モデル患側精巣からは造精機能が均一に週齢とともに傷害され、12週齢ではJohnsen's score7であった。健側においては造精機能に異常は認めなかった。また精巣組織でのmRNAの発現変化も同時に検討を行った。Clusterinの発現については6週齢までは患側、健側と変化は認めなかったが、12週齢で左右差を認めた。protamine2, WNT5Aについては停留精巣において全期間発現の低下を認めた。精巣でのprotamine2、WNT5A、clusterinの発現を免疫染色にて確認した。現在までにWNTの変動が認められているため、今後この機能解析を進めていく予定である。これらの結果からWNT5Aが造精機能に関与していることが示唆された。
インフラックス・トランスポーターの異物取り込み・排出分子機構

本課題では、有機カチオン/カルニチントランスポーター・OCTN1およびOCTN2に焦点を絞り、これら分子の取り込み・排出機能が薬物の体内動態に及ぼす影響・メカニズムを解明することを目的とした。本年度は、作製を完了したoctn1遺伝子欠損動物(octn1^<-/->マウス)を用いて動態解析を実施した。octn1^<-/->マウスに放射標識化テトラエチルアンモニウム([^<14>C]TEA)静脈投与後し、その血中濃度・累積尿中蓄積量を経時的に測定した結果、octn1^<-/->マウスでは野性型と同等レベルを示された。また、各臓器の血漿/臓器濃度比に関してもoctn1^<-/->野性型マウス間で有意な差は見出されなかった。これらのことから、TEAの体内動態にOctn1が影響を及ぼす可能性は低いと考えられた。また、Octn2の機能欠損マウスであるjvsマウスを用いてH1アンタゴニストであるメピラミンの体内動態試験を実施した。この結果、野性型-jvsマウス間において心臓や腎臓などにおいてメピラミンの臓器分布に顕著な差が見出された。臓器スライスを用いたin vitro実験では、Octn2が心臓のメピラミン排出に関わることが示され、以上の結果から、生体において、Octn2はカルニチンを細胞内に取り込むインフラックス・トランポーターである一方で、有機カチオンに対してはエフラックス・トランスポーターとして機能することが示された(投稿準備中)。また、H1アンタゴニストには心臓毒性が知られており、今後、心臓毒性とOctn2の関わりを検討が重要と考えられる。今年度の結果は、Octn2の薬物体内動態における寄与が示され、また、心臓毒性との関わりが示唆された。その一方、Octn1に関しては、それを示す結果が得られなかったが、今後、多様な化合物を試みることにより、その役割を解明できると期待される。本研究は、ナトリウムイオンやプロトン勾配と共役して、栄養物質・薬物(異物)生体内取り込み機能(インフラックス)を有するとともに、交換系として薬物排出機能を有する薬物トランスポーターに関して、遺伝子改変動物を作成し、薬物動態学的・分子生物学的解析を実施することによって、このようなマルチ機能を有するトランスポーターが小腸および腎臓における薬物・栄養物質経細胞輸送の分子実体であることを検証する。本年度では、最も重要な解析ツールであるOCTNs遺伝子欠損動物作成に精力的に取組み、その成果として、来年度初頭には、OCTN1遺伝子欠損動物の利用が可能になる(現在、交配中)。現状、OCTN1欠損動物はキメラの状態であるが、これに関して、特に顕著な異常は観察されていない。さらに、OCTN1/N2ダブル・欠損動物作成に関しても、そのターゲティング・ベクターの構築を開始しており、早期に相同組換え体のスクリーニングに移行する予定である。順調に行けば、来年度中に、OCTN1、OCTN2、OCTN1/2ダブルの3種類の遺伝子欠損動物が出そろう予定である。欠損動物作成の傍ら、遺伝子欠損動物を用いた個体解析において解析対象とする候補薬物群のスクリーニングをアフリカツメガエル卵母細胞発現系およびLC-MS/MS定量系を利用して開始した(現在も実施中)。ここでは、遺伝子欠損動物を用いた個体解析の際にも利用可能な定量系の確立も目指している。候補薬物群の母集団としては、有機カチオン系の抗がん剤、向精神薬、抗生物質などを取り挙げており、OCTNsと親和性が高いものに関しては、個体解析でその体内動態変動を解析する予定である。以上、本研究は、技術上困難の伴うプロセスを経るにも拘らず、順調に進行しており、来年度実施予定の個体解析においては、OCTNsの生理学的・薬物動態学的役割に加え、種々の炎症性疾患との関わりを解明する予定である。

今年度の結果は、Octn2の薬物体内動態における寄与が示され、また、心臓毒性との関わりが示唆された。その一方、Octn1に関しては、それを示す結果が得られなかったが、今後、多様な化合物を試みることにより、その役割を解明できると期待される。
遺伝子組換え団体を用いての核内レセプターの機能の解析

ステロイド・甲状腺ホルモン核内レセプター群はリガンド依存性転写制御因子であり、リガンドである脂容性ホルモン及び脂容性ビタミンの信号を遺伝情報に伝達する。このような核内レセプターを介する情報伝達系は組織の分化・増殖に代表される高次生命現象の制御に中心的な役割を果たしている。従ってこれら核内レセプター群の共通する情報伝達経路や各レセプター固有の情報伝達経路間でのクロストークを明らかにすることは核内レセプターを介する情報伝達機構を知る上で必須の課題である。核内レセプター研究に標的遺伝子組換え技術が導入された結果、当初予想もされなかったレセプターの機能が浮き彫りにされるようになってきた。そこで当研究室ではVDR遺伝子欠失マウスを作製した。1)VDR遺伝子欠失マウスの作製VDR遺伝子欠失ホモ接合個体を作製した。続いて常法に従い標的遺伝子のゲノム解析や発現量を解析している。またVDR欠失に伴い現われる骨組織や、腎臓での機能障害を調べる。また発生初期や胎児での骨形成について詳細な解析を加える。2)RXR-VDR2重欠失マウスの作製RXR、VDRホモあるいはヘテロ結合個体を交配させることでRXR-VDR2重欠失マウスを作製する予定である。RXRβ,γ欠失マウスは既にフランス・ルイパスツール大・医・P. Chambon教授より供与された。
組織透明化で加速する安全かつ効率的な遺伝子導入法の開発

我々は組織透明化により開発したDDSキャリアの組織中空間分布を評価することを想起し、リポソームなどのDDS製剤の評価法として適する組織透明化法として、脂質膜を保持しつつ、充分な透明化効率を発揮する新規組織透明化試薬Seebestを開発している。Seebestは脂溶性カルボシアニン色素DiIによる血管染色に対応し、脂質構造が電顕レベルで保持でき、リポソームの組織中空間分布も解析可能であるため、DDS評価に適することが示されている。さらに、pHも調整可能であり、ドキソルビシンの組織中空間分布評価を行い、pHを調整することで透明化中のドキソルビシンの組織からの漏出を抑えつつ、蛍光強度を高めることで、心臓、肝臓、腎臓において、細胞核に集積したドキソルビシンの可視化に成功した。Seebestは組織透明化スピードも高く、有益な方法であるが、低波長域に光吸収、自家蛍光があることが問題であった。そこで、Seebestに用いるポリエチレンイミンの構造を改変することで、低波長域の光吸収および自家蛍光を低減し、DAPIによる核染色パフォーマンスを増大することができた。Seebestでは、膜を保持するため、そのままでは抗体染色に対応できない。しかし、Seebestに浸漬した組織を洗浄し、薄切して抗体染色を行ったところ、チューブリンを観察できたことから、抗原性は保持していることが確認された。そこで、一度蛍光を観察した後、一部の色を抜き、透過処理を施して抗体染色した後、もう一度同じ箇所を観察する方法として、三次元光顕・光顕相関法(C2LM)を考案した。脂溶性カルボシアニン色素の洗浄と酸化ストレスマーカーCellROX deep redのフォトブリーチにより、一度観察した色を抜くことには成功したが、抗体の染色がうまくいかなかった。今後、さらに三次元抗体染色について検討を行う予定である。29年度が最終年度であるため、記入しない。我々はドラッグデリバリーシステム(DDS)の開発、特に遺伝子導入法の開発を行っている。組織透明化により開発したキャリアの組織中空間分布を評価することを想起し、DDSの評価法として組織透明化法の有効性を学会発表してきた。しかしながら、従来の組織透明化法では、界面活性剤を使用することが多く、リポソームなどのDDS製剤の評価法として適さない。そこで本研究では、脂質膜を保持しつつ、充分な透明化効率を発揮する新規組織透明化試薬Seebest (See Biological Events and States in Tissues)を開発した。H28年度においてはSeebestを最適化し、脳、肝臓、腎臓、脾臓、心臓、肺、胃、小腸、大腸の各組織を透明にできた。脂溶性カルボシアニン色素DiIによる血管染色にも対応可能であった。また、蛍光共鳴エネルギー移動法によりリポソーム膜への影響は小さいことが明らかとなった。さらに、電子顕微鏡観察により、脂質構造が電顕レベルで保たれていることも明らかになった。遺伝子導入法では、酸化ストレスが複雑に絡むと考えられる。これまでに、大容量のプラスミド溶液を瞬時に投与するハイドロダイナミクス法では、酸化ストレスの発生が高い遺伝子発現に密接に絡むと報告されている。そこで、本研究では酸化ストレスの可視化にチャレンジした。まず、酸化ストレスのモデルである、肝虚血再灌流障害について検討し、CellROX Deep Red試薬を用いて組織透明化により、酸化ストレスの空間分布が評価できることを示した。次に、ハイドロダイナミクス法において、遺伝子発現と酸化ストレスの相対的空間分布を評価し、酸化ストレス発生部位は遺伝子発現陽性細胞ではなく、その近傍であることが示された。一方、DDS製剤としてPEG修飾リポソームの組織中空間分布も解析可能であることも示された。これまでに得られた成果に基づき、新規組織透明化試薬について特許申請した。また、組織透明化によりDDS評価を行ったことに関しては、学会発表も行った。このように着実に成果を出し、学会発表を行っている。

脂溶性カルボシアニン色素の洗浄と酸化ストレスマーカーCellROX deep redのフォトブリーチにより、一度観察した色を抜くことには成功したが、抗体の染色がうまくいかなかった。今後、さらに三次元抗体染色について検討を行う予定である。論文については、現在執筆中であり、H29年度中には論文公表したい。今後は、細胞死や細胞骨格の可視化にチャレンジしていく。29年度が最終年度であるため、記入しない。
心筋移植療法のための心筋分化誘導に関する研究

我々の研究の目的は、培養心筋の移植による心疾患治療の実用化のため、in vitroにおける心筋分化誘導増殖条件を明らかにすることである.本研究の目的のため、マウスの胚性ガン細胞種、P19細胞を利用した.本細胞は培養液中に様々な濃度のレチノイン酸を添加する事により、神経細胞、骨格筋細胞、心筋細胞などへ自由に分化誘導することができ、従来より細胞分化の研究に広く用いられてきた.我々が本細胞を各種細胞へ分化させ、その経過中に発現する遺伝子発現について見当した.TGFβ1は心臓の正常な発生に必要不可欠な遺伝子であることが報告されている.P19細胞の分化誘導過程におけるTGFβ1遺伝子の発現について解析したところ、心筋分化誘導時には通常知られているTGFβ1に加えてTGFβ1遺伝子のスプリシングヴァリアントが心筋分化に伴って増加することを発見した.このPCR産物の塩基配列を決定したところ、翻訳領域の一部に従来イントロンと考えられてきた配列が挿入されていることが解った.また、従来のTGFβ1より若干短い蛋白をコードしていることが推察された.RT-PCR、RNAce Protection Assayにより、その発現はマウス胎児の115日目から発現しており、成人においては心臓と脾臓に多いことが解った.また、培養細胞では線維芽細胞由来の細胞に発現していた.マウスの心筋線維芽細胞を培養したところこれにも発現していることが明らかになった.心筋肥大に心筋線維芽細胞が関与していることが報告されている.本研究によってクローニングされたTGFβ1遺伝子のスプリシングヴァリアントは、今後心筋分化増殖において心筋線維芽細胞の果たす役割を解明する上で重要な分子である可能性がある.我々は、心筋へ分化誘導できるマウス胚性癌細胞腫P19を用い、心筋細胞の分化に関与するサイトカインについて検討した.方法P19細胞の培養液に適切な濃度のレチンイン酸を添加することにより、細胞を心筋、および骨格筋へ分化誘導した.それぞれの条件下で各種サイトカインがどの様な発現様式をとるかRT-PCRを用いて解析した.培養液にサイトカインを添加することにより分化方向が変化するかどうかを、各種分子マーカーの発現により解析した.受容体に対する抗体を用いて、情報伝達経路について検討した.結果1、心筋分化時にはFGF1遺伝子の転写が亢進する.2、外因性のFGF1は心筋分化を促進する.3、1型FGF受容体がFGF1の情報伝達に関与する.5、FGF2は心筋分化を抑制する.我々の研究の目的は、培養心筋の移植による心疾患治療の実用化のため、in vitroにおける心筋分化誘導増殖条件を明らかにすることである.本研究の目的のため、マウスの胚性ガン細胞種、P19細胞を利用した.本細胞は培養液中に様々な濃度のレチノイン酸を添加する事により、神経細胞、骨格筋細胞、心筋細胞などへ自由に分化誘導することができ、従来より細胞分化の研究に広く用いられてきた.我々が本細胞を各種細胞へ分化させ、その経過中に発現する遺伝子発現について見当した.TGFβ1は心臓の正常な発生に必要不可欠な遺伝子であることが報告されている.P19細胞の分化誘導過程におけるTGFβ1遺伝子の発現について解析したところ、心筋分化誘導時には通常知られているTGFβ1に加えてTGFβ1遺伝子のスプリシングヴァリアントが心筋分化に伴って増加することを発見した.このPCR産物の塩基配列を決定したところ、翻訳領域の一部に従来イントロンと考えられてきた配列が挿入されていることが解った.また、従来のTGFβ1より若干短い蛋白をコードしていることが推察された.RT-PCR、RNAce Protection Assayにより、その発現はマウス胎児の115日目から発現しており、成人においては心臓と脾臓に多いことが解った.また、培養細胞では線維芽細胞由来の細胞に発現していた.マウスの心筋線維芽細胞を培養したところこれにも発現していることが明らかになった.心筋肥大に心筋線維芽細胞が関与していることが報告されている.本研究によってクローニングされたTGFβ1遺伝子のスプリシングヴァリアントは、今後心筋分化増殖において心筋線維芽細胞の果たす役割を解明する上で重要な分子である可能性がある.
歯胚の発生に伴う細胞質シアリダーゼの消失:酵素消失と上皮内微細構造変化との関連

(研究目的)シアロ複合糖質の代謝酵素の一つである細胞質シアリダーゼ(以下、本酵素と略す)の生物学的意義を解明する一助として本研究を行った。前年度の研究で、本酵素が免疫組織化学的に認められなくなる部位を、口腔粘膜上皮から上皮性歯胚への移行(分化)過程で発見した。本研究では、その部位を、ラット胎生期歯胚(第一臼歯)において、免疫および遺伝子組織化学的手法により正確に把握し、本酵素を発現している細胞と発現していない細胞とを比較し、想定される形態学的な相違を電子顕微鏡により明らかにすることを目的とした。(研究結果)本酵素は、免疫組織化学的に口腔粘膜上皮、歯堤とそれに続く上皮性歯胚の一部に検出されたが、上皮性歯胚の中でもエナメル髄、内エナメル上皮、および内エナメル上皮側の外エナメル上皮には検出されなかった。本酵素のメッセンジャーRNA(mRNA)の発現は、エナメル髄を除く上皮性歯胚と口腔粘膜上皮とに明らかに認められた。エナメル髄では明確でなかった(有っても極めて弱いと思われる)。すなわち、エナメル髄を除く上皮細胞は、本酵素のmRNAを同じ程度に発現しているが、酵素含有量では、内エナメル上皮と外エナメル上皮の一部の細胞で少ないことが判明した。本酵素量の多少に伴う電子顕微鏡レベルの微細構造変化は、質的には定かでなかった(まだ形態計測をしていないので、定量的な変化は不明であるが)。(考察、結論)本酵素の発現に付随する形態変化は、以下に述べる3つの部位の細胞間で細胞レベルでの微細構造を対比すれば明らかになる可能性がある。3つの部位とは、歯堤および隣接する口腔粘膜上皮(本酵素が免疫組織化学的にも遺伝子組織化学的にも検出された部位)、内エナメル上皮(本酵素が免疫組織化学的には検出されなかったが、遺伝子組織化学的には検出された部位)、エナメル髄(本酵素の発現が明確でない部位)である。
ゼータ関数の関係式と特殊値を中心とする数論の研究

主として、Kummer合同式やp進L関数理論の拡張の期待を持たれている多重ベルヌーイ数と、これを負整数点での特殊値に持つArakawa-Kaneko型多重ゼータ関数、およびその正整数点での値に現れる多重ゼータ値とその一般超幾何関数との関係などについて研究を行った。今年度の概要は以下のとおりである。Kawasakiと既に得ていた、Akiyama-Tanigawaアルゴリズムの一般化について論文を完成させた。また、初期値の母関数について新たな知見を得、Ihara, Komori, Sekiya, Tsumuraとの研究により、このアルゴリズムの新たな解釈と拡張を得た。Wayamaとの共同研究において得ていたArakawa-Kaneko型多重ゼータ関数の$t$補間とその特殊値の研究成果については論文の投稿を行った。Sasakiとの共同研究では多重ゼータ関数の解析的性質における離散的特徴を捉えるため、足がかりとなる定理と数値データも得た。また、以前得た一般多重Bernoulli多項式の零化公式の第二証明を完成し、それも含めた論文を投稿した。更に、Komatsuとの共同研究によるLehmer型のBernoulli数の合同関係式および行列式表示に関する研究成果も論文投稿を行った。合同関係式付きの多重ゼータ値とそれに付随するArakawa-Kaneko型多重ゼータ関数についても考察を進め、母関数のなす微分方程式を得、母関数と一般超幾何関数の関係解明についてEbisu, Shibukawaと研究課題の検証を進めた。このほか、多重ゼータ値環の標準基底問題や、2元3次形式の類数に付随するゼータ関数、およびグラフの自己同型群とゼータ関数に関する研究も継続しておこなった。成果発表は8月の国立台湾大学での日台研究集会など内外各所で行った。多重ゼータ研究集会など6件の研究集会を共同主催した。多重ゼータ関数の負整数点での特殊値として現れる多重ベルヌーイ数の零化公式をY.Sasakiとの研究において得た。またこの拡張として多重オイラー数を含む一般多重ベルヌーイ数についての零化公式も得られた。M.Sakataとの研究においてはheight 1とfull-heightの多重ゼータ値の関係を与えたKaneko-Sakataの結果に、和公式と双対公式の同時一般化公式を用いた新証明を与えた。新証明により、Kaneko-Sakataの関係式が、多重ゼータ値の関係式の分類理論上どう位置づけられるものかが初めて明確になった。等号付き多重ゼータ値に関する{2,3}基底と{2,{2,1}}基底の考察について、Herbert Gangl, Wadim Zudilinと情報交換を行い、多重対数関数と保型形式の次元との繋がりについて新たな視野が切り開かれた。2元3次形式の類数関係式については、注目している虚2次体の整数環上での2元3次形式に関する数値実験と計算結果の蓄積を進めた。多重ベルヌーイ数のp進的性質については共著論文執筆に取り掛かった。またグラフの自己同型群とゼータ関数に関しては群の制限を緩める方向での拡張問題の研究を継続している。これらの研究成果の発表は、9月にフランス・サンテティエンヌで開催された国際研究集会や12月の首都大学東京における研究集会「AC2015」、2月の「第9回ゼータ若手研究集会」などで行った。また、名大で日仏集会、京大においてRIMS研究集会「代数的整数論とその周辺」、弘前大において「日本数学会東北支部会」、九大で「第9回多重ゼータ研究集会」、東北大で「Workshop on polylogarithms, MZVs and Mahler measures」、および、京産大、大工大、立命館大、阪大において「関西多重ゼータ研究会」を開催した。新規の研究成果が複数あがっている。とりわけ多重ゼータ値の負整数点での特殊値の間の零化公式はかなりインパクトのある成果と考えている。また、今後の発展性のある研究成果も複数あがっている。また、計画していた数値計算と数値実験の結果の集積が進み、意外性のあるデータも複数得ることに成功している。多重ゼータ値の高さインデックスの一般化に関する考察にあまり時間を割けなかった点を今後改善する。内外の関連領域の研究者との研究連絡や議論・情報交換および成果発表もほぼ順調に行っている。多重ゼータ値を正整数点での値にもつArakawa-Kanekoの多重ゼータ関数は多重対数関数を用いたRimannゼータ関数の一般化である。負整数点での値は多重ベルヌーイ数によって記述され、その意味でもRiemannゼータ関数のひとつの自然な一般化と見ることができる。2014年にこの関数の対と目されるKaneko-Tsumuraの多重ゼータ関数が定義され、先の多重ゼータ関数と同水準まで研究が進んだ。この状況下で下記の研究を遂行した。まず、Sasakiとの共同研究で零化公式を一般多重ベルヌーイ多項式まで拡張することに成功した。次に、多重ゼータ関数の正整数点での特殊値を導出した結果に対して、Kawasakiとの共同研究で山本積分を用いた組合せ論的別証明を与えた。また、Wayamaとの共同研究において両多重ゼータ関数を補間する、変数t付きの多重ゼータ関数を定義し、その正整数点での値をt-多重ゼータ値によって自然に記述するとともに、負整数点での値を従前の多重ベルヌーイ数係数のt多項式によって記述した。これは既存の多重ベルヌーイ多項式とは見かけの異なる多項式族になっており良い性質を携えている。

このほか、多重ゼータ値環の標準基底問題や2元3次形式の類数に関するデータ収集と付随するゼータ関数の研究そしてグラフの自己同型群とゼータ関数に関する組合せ論的研究も継続している。成果発表はフランス・リール第1大学にて開催された研究集会や日本数学会、代数的組合せ論シンポジウム、富山大学談話会、早稲田大学整数論研究集会、応用数学合同研究集会、また早稲田大学での連携探索型研究集会などで行った。また、京都大学数理研でRIMS研究集会「代数的整数論とその周辺」、近畿大学において「第10回多重ゼータ研究集会」、大阪大学、大阪工業大学、大阪体育大学、京都産業大学において「関西多重ゼータ研究会」を主催した。新規の結果を複数得ていると同時に、これらの結果からもたらされる新たな発見や新たな視点に基づく問題意識が芽生え続けて、全体として研究が加速している。とりわけ、多重ゼータ値と等号付き多重ゼータ値をより広い視野で括ったt補間に関する研究成果を得ており、この結果の効用は、二通り存在したベルヌーイ数の定義に付随して二通り定義されている多重ベルヌーイ数の間のt補間や、その組合せ論的再解釈へも波及している。また近年登場した山本積分により、従前の重量感のある解析的証明を、いくつかの定理に対して組合せ論的に扱い再証明できた。このように証明を単純化されることにより、現象の詳細を丁寧に把握できるようになったことは大きな進展であると考えている。またSasakiとの共同研究で得た一般多重ベルヌーイ多項式の間の零化公式は、付随するゼータ関数の零点分布の情報をもたらしており、これを基軸とした多変数ゼータ関数の再定式化と解析的理論解明という重要な新課題をもたらしている。また、多重ゼータ値や荒川金子型ゼータ関数の特殊値の積分表示のハッセ図としての理解と、多重ベルヌーイ数から組合せ論的解釈を通しての有向完全2部グラフとしての理解は、ともに半順序集合の数学であってこれらの間に隠された、対称性を保存するような関係の解明は、新たに出会った重要な課題である。また虚2次体上での2元3次形式の類数に関する収集中のデータは新たな類同士の関係のつくるスパイラル構造を暗示している。これらを含め、一連の研究進展により一段と深い研究課題が浮かび上がっており、これらは更に精度の高い研究進展に不可欠なものとなっている。これらの研究成果は、フランスでの研究集会を含む7回の講演で発表した。Arakawa-Kaneko型の多重ゼータ関数、およびその負整数点での値に現れて組合せ論的にも興味深い多重Bernoulli多項式を中心に研究を進めた。まず一般多重Bernoulli多項式の容易な算出アルゴリズムを、Kawasakiとの研究によって得た。これはBerunoulli数のAkiyama-TanigawaとChenのアルゴリズムの自然な$t$補間であり、従来のアルゴリズムとBernoulli多項式の補間とが合致していることを示した結果でもある。この結果と、Wayamaとの研究において昨年度得たArakawa-Kaneko型多重ゼータ関数のt補間とその特殊値のt-多重ゼータ値・t多重Bernoulli数表示については、各々投稿準備を完了した。また、Kawasakiとの別の研究では、多重Bernoulli多項式の双対関係式を得た。
微視的スケールの分析による発達性協調運動障害児の発達的変化

平成30年度は、本研究への協力を得られた対象児および対象者に対し、試行的にMovement ABC-2およびBOT-2を実施した。その際には、本研究の目的である微視的スケールにおける発達的変化の観点から、課題を実施している時の知覚や注意の向け方、運動方略を聞き取る調査を行った。具体的には、課題で使用した道具や物などの大きさを調べる調査(知覚)、課題遂行中に自分の身体か使用していた道具のどちらにどれだけ注意を向けていたかを調べる調査(注意の向け方)、課題遂行にあたりどんなことに気をつけようとしたかを調べる調査(運動方略)、などである。対象児および対象者のアセスメント結果は、身体的不器用さが生活場面で支障をきたす水準ではなかった。しかし、課題遂行時の知覚や注意の向け方、運動方略は一人ひとり異なっており、その状況での環境との相互作用がパフォーマンスに影響を与えていることが示唆された。特に知覚の調査では、課題遂行前と遂行後で対象物の大きさの知覚に変化が示されるなど、興味深い結果を得ることができた。先行研究においても、DCD特性のある児者の知覚特性は実験的に研究されているが、微視的スケールの観点から知覚の側面の変化過程を分析した研究はみられず、検討の余地がある。平成31年度は、課題遂行時の知覚や注意の向け方、運動方略をもとにした心理的側面の変化過程を分析し、微視的スケールの分析にもとづくDCD児の発達的変化を明らかにする。平成30年度は、予備的ではあるが新たな研究協力者に協力を得ることができた。そして、実際の運動課題遂行場面について、知覚や注意の向け方、運動方略について、詳細な内的状況を聞き取ることができた。その結果、予想していた以上に個々によって異なる様子を示すことが分かった。これらの結果は、ダイナミカルシステムアプローチで指摘されている個々人の発達的変化を分析すること、そしてその時々の環境との相互作用を分析すること、の重要性を改めて示していると考えられた。これらの知見は、微視的スケールの観点から発達的変化を分析する際に、知覚や注意の向け方、運動方略といった新たな変数の存在を示しており、縦断的な検討を行っていく際に極めて価値ある知見となった。以上の理由により、現在までの進捗状況はおおむね順調に進展していると考えた。平成31年度は、平成30年度に得られた知見をもとに、運動課題遂行中の知覚や注意の向け方、運動方略といった要因を押さえながら、対象児者に課題遂行中の内的状況の調査を行っていく。特に、その時々の状況や課題の難易度によってそれらの内的状況は個々に変化を繰り返すことが予想される。その変化の移り変わりを微視的スケールの観点から分析し、運動課題遂行中の心理的側面の変化過程を分析していく。

その変化の移り変わりを微視的スケールの観点から分析し、運動課題遂行中の心理的側面の変化過程を分析していく。(理由)旅費について、当初は第23回日本アダプテッド体育・スポーツ学会に参加し情報収集を行う予定であったが、参加できなくなってしまったため、次年度使用額が生じた。(使用計画)2018年度の成果発表および情報収集のため、当初の予定に加えて新たに発達心理学会の学会大会に参加する。そのための旅費の一部にあてる。
木質構造物の腐朽等による強度劣化ならびに崩壊過程シミュレーション手法の開発

木造住宅や木橋などは腐朽等によって耐力を失い、大地震時の被害が甚大となる。しかし従来、この劣化の進行を予測する手段はほとんどなかった。本研究ではまず、腐朽試験で木材密度の減少を詳細に追い、木材中での腐朽進行の速度は繊維方向とそれに直交する方向では大きく異なることを明らかとした。また、密度低下と圧縮ならびに引っ張り強度の関係を求めた。これらの結果を総合して、木材中での腐朽進行、強度低下の過程をモデル化する方法を提案した。木造住宅や木橋等の外構材は、腐朽等の生物劣化によって本来の強度を日々失っていく可能性をもつ。本研究は、木材が腐朽による劣化で強度を失っていく過程を、コンピュータ上でシミュレーション可能な方法の確立を目指すものである。本年度は、木材における腐朽強度劣化の進行過程を数値モデル化するために必要な基礎実験を中心に据えて研究を実施した。既存文献の調査からは、木材の劣化進行過程を詳しく検討したものは少なく、また、本研究に直接流用出来るような、単純化可能で、かつ、時系列で進行度合いを定式化できるデータを報告しているものはなかった。文献から得られるデータでは、木材内部の詳細な強度低下の進行を明らかにするには不足であるので、強制腐朽実験を実施した。試験に用いた樹種はベイツガで、試験体の寸法は20mm×20mm×100mmとした。劣化試験チャンバーで、オオウズラタケとカワラタケを用いた腐朽試験を行い、一定腐朽期間ごとに試験体を取り出し、試験前後の重量減少率を測定した。また、X線スキャナを用いて、デンシトメトリーを行い、密度分布の変化を測定した。その後、腐朽試験体の各部から、小さな試験体を採取し、引っ張りならびに圧縮試験を行い、シミュレーションに必要となる、各時間経過後の縦方向と横方向の弾性定数、ならびに強度を測定した。これら実験結果から、密度減少率と残存強度との関係を求め、両者の関係を定式化した。密度の減少から推定される強度と、実際に測定された強度は菌種によって適合度が異なることがわかった。また、これらの関係式を利用して、拡張個別要素法(EDEM)を用いて単純な梁中に腐朽が進展していき、最終的に自重で崩落する過程をシミュレーション可能なことを示すことができた。本研究では、木材や木質構造物が腐朽することによって本来備えていた強度を失い、自重や予期せぬ外力で破壊に至るまでの挙動をシミュレートする手法を構築することを最終目標としている。前年度に引き続き、強制腐朽試験下で小型試験体の密度が低下する過程を詳しく迫跡した。木材における腐朽の進行速度は腐朽が進行する方向によって異なることが予想されたので、X線CT装置(SkyScan 1174)を用いて、密度分布から見た木材の腐朽進行速度の異方性を3次元的に評価することを試みた。試料にはスブルースを用い、それぞれL.R.T3方向を長軸とした、断面20mm×20mmの棒状試験体を準備した。菌の侵入面以外にエポキシ樹脂を塗布した3種類の試験体を用いて、オオウズラタケならびにカワラタケによる様々な期間の腐朽処理を施し、腐朽後のX線CT画像を密度解析した。試駿期間が終了していない部分もあり、またデータ処理が膨大になるため、完全な結論は得られていないが、繊維方向に進行する腐朽が、繊維直交方向に進行する腐朽よりもより速く進むことが明らかとなった。腐朽進行のモデル化に関しては、今年度の新しいデータでモデルをくむ時間はなかったので、前年度の二次元X線スキャナから得られるデータを用いて、適合を試みた。今回は、水分移動と共に腐朽菌が進行するという仮定の下でのシミュレーションを試みたが、比較的良い結果が得られた。各部分の密度低下と強度の低下の関係に関しても、前年度のデータに付加する新たな結果を得ることができた。本研究は木材の腐朽過程をコンピュータ上でシミュレートし、さらに腐朽により強度低下した構造部材が、外力により破壊する過程をもシミュレートすることを最終目的としている。研究を開始して木材中の腐朽過程を詳しく追跡した研究がほとんどないことが判明したので、本年度も前年度に引き続き腐朽進行過程の3次元的異方性を明らかにする実験を主として行った。木材のL,R,T方向それぞれに長いスプルースの角柱小試験体に対して、劣化試験チャンバーで強制腐朽試験を行い、X線CT装置で腐朽前後の密度変化を追った。CT値より出来るだけ正確な密度の値に補正する方法を確立した。これより繊維方向の腐朽速度が半径方向、接線方向と較べて非常に速いこと、また、年輪内では早材より晩材部の方が密度低下率が大きいことが判明した。また、腐朽の進行とともに木材の収縮率が大きく変化していることが明らかになった。X線CT装置で乾燥時の寸法変化を3次元的に視覚化できた。

3次元での腐朽進行パターンを、取り敢えず現行の密度低下から簡易換算した強度データで置き換えて、要素の強度マトリックスを作成し、腐朽の進行した角柱がどのように破壊する可能性があるのか、圧縮破壊を例として、有限要素法によって解析することも開始した。また、腐朽した材は非常にもろくなることが知られているが、とくに腐朽したボルト接合部などに捻り力を加えると簡単に壊れてしまう。この外力様式に関しては健全材でのデータがそもそもないので、両端にボルトを通した棒の捻りに関しても実験を行った。最終年度に当たる本年は、昨年度までの成果を用いて、木材中での腐朽進行過程を計算機でシミュレートすることを中心に研究を進めた。これまでの研究で、木材中での腐朽進行は主として木材の繊維方向に進行し、横方向への進行は非常に遅いことが明らかになったので、腐朽進行シミュレーションは繊維方向への一次元の進行に限った。まず、腐朽過程での密度低下の再現のためのモデル化を行った。腐朽開始時間を定めたのち、それ以前を腐朽前段階とし、腐朽開始後の過程を腐朽進行速度をもとに3つのフェーズに分類した。腐朽進行には木材の含水率が支配因子であると仮定し、水分移動方程式を基本にモデルを組み立てた。また定式時に必要なパラメーターは実験によりX線CT装置えられた密度変化ならびに給水実験等でえられた値を利用して最適化を行った。シミュレーションの適合度は使用する腐朽菌の種類により異なり、褐色腐朽菌では比較的良く密度低下過程を再現することが出来たが、白色腐朽菌ではJIS試験法の指示により試験体を培地に直接接触させるためにその部分が高含水率になり、初期モデルの適合度はあまり良くなかった。しかし培地・試験体間の水分移動速度を調整することにより、最終的には適合度をかなり上げることが出来た。つぎに密度低下モデルから強度低下の変動を推定するモデルを作成した。予備実験から得られた密度と強度の関係から、強制腐朽処理過程試験体の強度分布を推定し、それを実験結果と比較した。圧縮強度に関しては比較的良い一致を見たが、引っ張り強度に関しては適合させるのに困難がともなった。これは密度減少にはあらわれない、菌によるセルロース鎖の切断等が関連していると思われた。木材の異方性軸方向別の腐朽進行経過を密度の低下として実験的に求めることができた。これは今年度主たる目標としたことである。24年度が最終年度であるため、記入しない。X線CTで得られる画像から、腐朽の進行状況を異方性の方向別に密度変化として捉えることはほぼ出来たが、強度と密度との間の関係はまだ確立されていない。特に、密度減少量から推測されるよりも大きな強度低下がある場合は危険側に評価される可能性が有り、問題となる。このあたりに焦点を絞っていく。また、数値シミュレーションのアルゴリズム開発にも力を入れる予定である。
手の動きに着目した客観的・定量的なユーザビリティ評価手法の研究

従来のユーザビリティ評価には、評価が主観的・定性的になってしまう、評価者のスキルに依存してしまうなどの様々な問題点があった。そこで本研究では、評価対象となるインタフェースを使用しているときのユーザの手の動きに着目し、客観的・定量的な観点からのユーザビリティ評価を行う新たな手法を提案した。具体的には、機器を使用している際のユーザの手の動きをCCDカメラで撮影し、画像処理により手の動きを抽出し、手の停留時間、軌跡、移動速度などの手の動きのパラメータと、インタフェースのユーザビリティの関係を明らかにした。更に、注視点解析、脳波解析と組み合わせた評価手法についても提案した。本研究は、評価対象となるインタフェースを使用しているときのユーザの手の動きに着目して、これを解析することで客観的・定量的な観点からのユーザビリティ評価を行う新たな手法を提案するものである。具体的には、機器を使用している際のユーザの手の動きをCCDカメラで撮影し、画像処理により手の動きを抽出し、手の停留時間、軌跡、移動速度、左右の動きの切り返しなどの手の動きのパラメータと、対象とするインタフェースのユーザビリティの関係を明らかにする。平成25年度は、ユーザビリティ、ユーザエクスペリエンス、ヒューマンインタフェース、画像処理に関する様々な研究を調査し、本研究テーマに関連する最新技術を修得し、また、本研究テーマの社会的重要性を再確認した。実験システムの構築については、手の動きを計測するカメラの設置位置、設置角度、設置台数について検討を行い、実験システムを構築した。また、被験者の手の動きに対して、人間工学分野で用いられている動作分析を適用することについては、次年度から実施する注視点解析との組み合せを検討してからのほうが効果的であると判断し、先に注視点解析との組み合わせについて検討を行った。更に、本研究テーマに関連する、操作動作が極めて少ないケースのバイオメトリクス(生体認証システム)のユーザビリティ評価、および、ユーザビリティの満足度と密接に関連するユーザエクスペリエンスの客観的・定量的評価の研究を実施し、国内学会での発表を行った。これらの研究から、本研究を推進していく上での今後の重要な示唆を得ることができた。平成26年度に実施予定であった、被験者の手の動きにへの人間工学分野の動作分析の適用を検討した。これまではユーザインタフェース操作時のユーザの手の動きをサーブリック分析の動素である「思考」と「探索」に着目して分類を行ってきた。研究を進めていく過程において、「思考」要素には、認知工学的な観点から、「概念」、「推理」、「判断」による意思決定が考えられ、「思考」のプロセスは「概念」と「推理」の要素に分解できると考え、新たな実験を展開している。またこれらの考え方は、既に平成25年度から開始した注視点解析との組み合わせにおいても深く関わりがあり、その観点から実験を進めている。また、昨年度の今後の研究の推進方策に記載した、脳波測定との組み合わせについても実験を行った。平成26年度は、インタフェース操作の難易度にも着目し、前述のインタフェース評価のための要素の変化に着目し実験を行った。これらの研究の一部については、平成26年度の国内学会において発表を行った。更に、本研究テーマに関連する、生体認証システムのユーザビリティ評価、ユーザエクスペリエンスの客観的・定量的評価の研究を実施し、国内学会、および国際会議での発表を行った。これらの研究から、本研究を推進していく上での重要な示唆を得ることができた。従来のユーザビリティ評価には、アンケート調査、操作ログの記録などが挙げられるが、アンケート調査では、評価が主観的・定性的になってしまう、また操作ログを記録する方法では、評価者のスキルに依存してしまう、ログ記録が困難な機器への対応などの問題点があった。そこで本研究は、評価対象となるインタフェースを使用しているときのユーザの手の動きに着目して、これを解析することで客観的・定量的な観点からのユーザビリティ評価を行う新たな手法を提案するものである。具体的には、機器を使用している際のユーザの手の動きをCCDカメラで撮影し、画像処理により手の動きを抽出し、手の停留時間、軌跡、移動速度、左右の動きの切り返しなどの手の動きのパラメータと、インタフェースのユーザビリティの関係を明らかにした。一方で、注視点解析、脳波解析と組み合わせた評価手法についても検討した。最終年度の平成27年度においては、インタフェース操作時のユーザの「思考」、「探索」要素において、それらの操作の難易度を設定した際に手の動きにどのような特徴があらわれるのかを解析した。更に、「思考」要素を、認知工学的な観点から、「概念」、「推理」、「判断」要素に分解して新たな実験を実施し、「判断」要素の抽出の可能性を示した。また、注視点解析においても、同様の実験用インタフェースを利用しているときのデータを解析し、「思考」、「探索」に加え「情報取得」の状態を推定できることを示した。脳波解析についても同様の実験を行い、各状態の判別の可能性を示すことができた。

このように、新たな客観的・定量的な観点からのユーザビリティ評価法として、インタフェース使用時の手の動きの解析に、注視点解析、脳波解析を組み合わせた、より高い信頼性を有するユーザビリティ評価法を提案することができた。従来のユーザビリティ評価には、評価が主観的・定性的になってしまう、評価者のスキルに依存してしまうなどの様々な問題点があった。そこで本研究では、評価対象となるインタフェースを使用しているときのユーザの手の動きに着目し、客観的・定量的な観点からのユーザビリティ評価を行う新たな手法を提案した。具体的には、機器を使用している際のユーザの手の動きをCCDカメラで撮影し、画像処理により手の動きを抽出し、手の停留時間、軌跡、移動速度などの手の動きのパラメータと、インタフェースのユーザビリティの関係を明らかにした。更に、注視点解析、脳波解析と組み合わせた評価手法についても提案した。平成26度実施予定であった研究計画は、平成25年度分の(Step2)人間工学分野で用いられている動作分析の適用の検討、および、(Step3)手の動きパラメータとユーザビリティの関係の分析である。当初、平成26年度実施予定であった(Step 4)注視点解析と組み合わせた手法の提案については、平成25年度に実施を開始しており、継続的に平成26年度も検討を行った。(Step 2)人間工学分野で用いられている動作分析の適用の検討:本研究の事前研究として、ユーザインタフェース操作時のユーザの手の動きをサーブリック分析の動素である「思考」と「探索」に着目して分類を行ってきた。研究を進めていく過程において、「思考」要素には、認知工学的な観点から、「概念」、「推理」、「判断」による意思決定が考えられ、「思考」のプロセスは「概念」と「推理」の要素に分解できると判断し、新たな実験を展開した。(Step 3)手の動きパラメータとユーザビリティの関係を分析:平成26年度は、インタフェース操作時の手の動きから抽出されるパラメータとして、指先の停留時間、軌跡、移動速度、左右の動きの切り返し回数、フレームアウトの回数(操作面から手が離れる回数)などに着目して、具体的なユーザビリティの問題点との関係を検討した。(Step 4)注視点解析と組み合わせた手法の提案:平成25年度から検討を続けている。Step2において検討したより詳細な動素につて、眼球運動との関係を検討した。更に、人間の生理的データである脳波についても測定を開始しており、本提案手法との組み合わせを検討した。これらの研究内容および実験結果の一部は、平成26年度の国内学会において発表をおこなった。以上のように、ほぼ予定通りの研究が実施されており、全体の達成度は良好であるといえる。人間工学最終年度の研究実施計画は、(Step 5)提案手法と従来手法との比較評価およびシステムの構築である。これまでの各提案手法と従来手法との比較・評価を行い、研究協力者らと議論しながら本研究をとりまとめる。さらに、本研究で得られた成果を統合したユーザビリティ評価システムを構築する。
モジュライ空間の幾何学と無限可積分系への応用

土屋・山田・上野によって構成された複素単純リー代数をゲージ対称性に持つ共形場理論を使ってモジュラー函手を構成することができ、それによって3次元多様体の位相不変量を構成することができる(位相的場の理論)ことを、Joergen E. Andersenとの共同研究で示していたが、リー代数がsl(n, C)の場合にこうして構成された位相的場の理論がReshetikhin-Turaevによって構成された位相的場の理論と一致することをHecke代数の表現のGNS構成法を使って示した。この証明の系として、種数0の点付きリーマン面のタイヒミュラー空間上にできる共形場ブロック束がKZ接続と適合するユニタリ内積を持つことも併せて示した。さらに、上野は重複ファイバーの理論を展開し、種数2のすべての退化因子Dとすべての素数pに対して、標数pの体上でpDを重複ファイバーとして持つ曲線の退化族を構成し、正標数の場合は標数0の場合と異なる重複ファイバーが実際に存在することを示した。本研究はモジュライ空間の幾何学を種々の観点から考察しその性質を究明し、無限可積分系に応用することを目的として行う。申請者はこれまでモジュライ空間と無限可積分系との関係、特に共形場理論との関連に重点を置いて研究を行い、さらに共形場理論の応用としてモジュラー函手の構成と実3次元多様体の不変量(位相的場の理論)の研究を行ってきた。これらの研究では点付き安定曲線のモジュライ空間の研究が重要な働きをする。また、モジュライ空間は数学の種々の側面で登場し、様々な分野に応用されている。こうしたこれまでの研究成果に基づき、モジュライ空間の研究を軸として無限可積分系の様々な側面への応用をはかり、理論の進展を目指す。上野のグループは非アーベル的共形場理論から構成された位相的場の理論を考察し、特に共形場ブロックのユニタリ性について考察した。さらに、こうして構成された位相的場の理論から得られる写像類群の表現を考察し、4点付き射影直線の場合の写像類群の表現は、位相的場の理論での1のべキ根の取り方によっては、SU(1,1)への表現にできることを見出した。現在この結果を6点付き射影直線の写像類群の表現を考察中である。また、非アーベル的共形場理論で運動・エネルギーテンソルから構成された共形場ブロック束の射影的平坦接続とHitchin接続との対応、特にタイヒミュラー空間の境界への退化の場合の対応を考察した。さらに、p進剛幾何学の曲面論を展開し、従来の代数幾何学で知られていた曲面の論の基本的なテクニックがp進剛幾何学でもほとんど似た形で適用できることが判明した。井上義也はボッホナー・ケーラー多様体のペンローズ変換に関して新しい知見を得た。加藤文元のグループはその連結成分の一つがMumfordの擬射影平面となるユニタリ志村曲面を具体的に構成した。構成にはp進幾何学が重要な役割をする。上野はゲージ対称性を持つ共形場理論で構成された点付きリーマン面のタイヒミュラー空間上の共形ブロック束の射影接続とHitchin接続の具体的な対応を考察し、タイヒミュラー空間の境界での両者の接続の退化の状況を考察した。タイヒミュラー空間のサーストンコンパクト化に関する両者の挙動を調べることは今後の課題として残された。さらに上野は標数pが7以上の場合は種数2の代数曲線の任意の退化のコンフィグレイションを持つ重複ファイバーが、標数pの代数曲線族の退化として多くの場合に現れることを示したが、一般論の構築は次年度の研究に持ち越された。加藤文元はマンフォードの擬射影平面を連結成分の一つとして持つ志村多様体を考察して興味ある結果を得た。さらに加藤文元は剛幾何学の一般論を構築中である。加藤毅は有限型のキャッソンハンドル上のYoung-Millsゲージ理論を考察し、ASD方程式の横断性がこの場合にも正しいことを示した。その応用として4次元多様体が有限型キャッソンハンドルを含んでいればある条件の下でDonaldson不変量が0になることを示した。一方、K3曲面や楕円曲面から対数変換で得られる曲面は有限型でないキャッソンハンドルを含むことを示した。望月新一は代数体や一変数函数体の有限次分離拡大のモデル上の因子や直線録の理論の圏論的な抽象化を行いその一般論を構築した。