hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
重症型表皮水疱症の原因遺伝子・蛋白を真皮側から持続的に供給するシステムの開発

表皮水疱症は、基底膜を構成する構造蛋白の遺伝子異常により発症する。特に、VII型コラーゲンやラミニン5β鎖の遺伝子変異で、生命予後が悪い重症型が生ずる。それらの構造蛋白は表皮細胞にて産生されると考えられているため、ほとんどの研究者の構想は、表皮細胞に遺伝子を導入し、その遺伝子産物を表皮細胞から基底膜に供給することであった。本研究の目的は、それらの重症型表皮水疱症の原因となるVII型コラーゲンとラミニン5β鎖に標的を絞り、その蛋白・DNAを真皮側から基底膜や表皮へ持続的に供給するシステムを開発することであった。我々はVII型コラーゲンを大量の精製に成功した。そのVII型コラーゲンを動物の皮膚に局注すると基底膜に沈着が認められ、投与したVII型コラーゲンが真皮側から基底膜にとりこまれることが判明した。さらに、ラットから線維芽細胞を培養し、ヒトVII型コラーゲンの発現プラスミドを導入し、stableに発現する細胞株を確立した。ラットに潰瘍を作成し、その遺伝子導入線維芽細胞を皮膚に局注すると、基底膜にVII型コラーゲンの沈着がみとめられるようになり、遺伝子導入線維芽細胞から、遺伝子産物を真皮側から基底膜に供給できることが明らかになった。また、合成コラーゲン線維の足場に遺伝子発現線維芽細胞を組み込むと、さらにその供給効率が上昇することが明らかになった。これらのことより、今回の研究の目的である、表皮水疱症に関連するDNAや蛋白を真皮側から持続的に供給するシステム開発は、達成されたと考えられた。表皮水庖症は、基底膜を構成する構造蛋白の遺伝子異常により発症する。本研究の目的は、それらの重症型表皮水庖症の原因となるVII型コラーゲンとラミニン5β鎖に標的を絞り、その蛋白・DNAを真皮側から基底膜や表皮へ持続的に供給するシステムを開発することである。我々は、すでにVII型コラーゲン遺伝子のcDNAの全長をクローニングし、その遺伝子をstableに導入したHaCaT細胞を作成している。その培養上清には、完全な状態のVII型コラーゲンが分泌されることを確認している。また、VII型コラーゲンのモノクローナル抗体LH7.2を分泌し続けるハイブリドーマの供与を英国のLeigh教授からうけてくる。そこで、VII型コラーゲンのアフィニティーカラムにてVII型コラーゲンを大量の精製した。さらに、VII型コラーゲン遺伝子を線維芽細胞へ導入した。ラットから線維芽細胞を培養し、ヒトVII型コラーゲン・ラミニン5β鎖の発現プラスミドを導入し、stableに発現する細胞株を確立した。ラットに潰瘍を作成し、その遺伝子導入線維芽細胞を皮膚に局注したが、VII型コラーゲンの発現は確認されなかった。線維芽細胞がすぐに拡散してしまうことが予想されたので、合成コラーゲン線維の足場に遺伝子発現線維芽細胞を組み込み、かつ血管新生を誘導するFGFを含むゼラチンを同時に投与する実験を施行中である。

本研究の目的は、それらの重症型表皮水疱症の原因となるVII型コラーゲンとラミニン5β鎖に標的を絞り、その蛋白・DNAを真皮側から基底膜や表皮へ持続的に供給するシステムを開発することである。昨年度、我々はVII型コラーゲンを大量の精製に成功した。今年度、そのVII型コラーゲンを動物の皮膚に局注すると基底膜に沈着が認められ、投与したVII型コラーゲンが真皮側から基底膜にとりこまれることが判明した。さらに、ラットから線維芽細胞を培養し、ヒトVII型コラーゲンの発現プラスミドを導入し、stableに発現する細胞株を確立した。ラットに潰瘍を作成し、その遺伝子導入線維芽細胞を皮膚に局注すると、基底膜にVII型コラーゲンの沈着がみとめられるようになり、遺伝子導入線維芽細胞から、遺伝子産物を真皮側から基底膜に供給できることが明きかになった。また。合成コラーゲン線維の足場に遺伝子発現線維芽細胞を組み込むと、さらにその供給効率が上昇することが明らかになった。これらのことより、今回の研究の目的である、表皮水疱症に関連するDNAや蛋白を真皮側から持続的に供給するシステム開発は、達成されたと考えられた。
生体イメージングを用いた細胞接着分子ＣＡＤＭ１のがん化における役割の解析

Cadm1欠損マウス肺腫瘍由来の高浸潤性IMSMP-1細胞に恒常的にGFPを発現させ、ヌードマウスの脾臓から肝臓に浸潤させ、癌細胞を血管とともに多光子レーザー顕微鏡で観察する生体蛍光観察系を確立した。また、成人T細胞白血病(ATL)関連細胞株(MT-2)を免疫不全NOGマウスの尾静脈に投与し、ヒトATLの特徴である多臓器浸潤を示すマウスモデルを構築した。1日後に肝臓に浸潤した細胞を観察すると、shCADM1/GFP発現細胞では血管内からextravasationする細胞の割合が減少し、CADM1がATLの浸潤初期における血管への接着、extravasationの過程に重要であることが示された。1)上皮細胞由来のがんにおけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明昨年度に構築した多光子レーザー顕微鏡を用いた生体蛍光観察(Intravital imaging)系により、Cadm1欠損マウス肺腫瘍由来IMSMP-1細胞に恒常的にGFPを発現させ、皮下腫瘍の観察を行った。またTexasRedデキストラン導入による血管の可視化により腫瘍周辺の血管新生の亢進が観察されたが、血管内に浸潤する細胞を観察することは困難であった。そこで次に、この細胞をヌードマウスの脾臓に投与し、1日後に肝臓に転移した細胞を観察すると、血管内および組織内に漏出した細胞が検出された。IMSMP-1細胞の高浸潤性という特徴を生かし、浸潤過程のタイムラプス観察を行うことができた。2)ATL細胞の浸潤におけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明昨年度までに、ATL関連細胞株(MT-2)を免疫不全NOGマウスの尾静脈に投与し、ヒトATLの特徴である多臓器浸潤を示すマウスモデルを構築した。この細胞の浸潤におけるCADM1の役割を調べる目的で、CADM1の発現をshRNAにより恒常的に抑制し、かつGFPを発現するMT-2/shCADM1/GFP細胞株を得た。この細胞株は、shControl導入細胞株と比較して、in vitroにおける増殖能には変化がないが、ヒト臍帯静脈内皮細胞(HUVEC)への接着能が有意に低下していた。そこで、これらの細胞株をNOGマウスに投与し浸潤性を調べたところ、shCADM1導入細胞株では肝臓における腫瘍結節数およびその血管内に存在する腫瘍細胞数の低下が見られた。現在、これらの細胞株の肝臓における浸潤過程を長時間に渡り観察することができるよう、その方法の改良を試みている。1)上皮細胞由来のがんにおけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明まず初めに、多光子レーザー顕微鏡を用いた生体蛍光観察(Intravital imaging)系の構築を試みた。倒立および正立顕微鏡に多光子レーザーを搭載したシステムを使用し、GFP発現トランスジェニックマウスを麻酔下にて開腹し、肝臓、脾臓、小腸など様々な臓器の観察を行った。臓器により、倒立あるいは正立顕微鏡による観察に適していることが分かった。さらにTexaRedデキストランを尾静脈より導入し同時に血管の可視化を行った。次に、Cadm1欠損マウスの肺腫瘍より樹立された高浸潤性のIMSMP-1細胞にGFPを発現させたクローンをヌードマウスの皮下に移植し、数週間維持し腫瘍を形成させた。解剖により、この皮下腫瘍の周辺には多くの血管が観察され、腫瘍の血管への浸潤が予測された。2)ATL細胞の浸潤におけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明ATL細胞株はヒト由来であり、これまでマウスへの移植実験は困難であり、数例の報告しか存在しない。そこで我々の研究室で保有するATL細胞株を免疫不全のNOD/SCIDあるいはNOGマウスへ投与し、ヒトのATLの特徴である皮膚や多臓器への浸潤と腫瘤形成を示すマウスモデルの構築を試みた。ATLの浸潤性を解剖により評価したところ、MT-2細胞をNOGマウスの尾静脈へ移植した場合において、肝臓への著しい転移が観察された。さらにCADM1に対するshRNA発現ベクターを構築しGFP発現ベクターとともにMT-2細胞に導入し、MT-2/shCADM1/GFP発現クローンを得た。昨年度までに、ATL関連細胞株(MT-2)を免疫不全NOGマウスの尾静脈に投与し、ヒトATLの特徴である多臓器浸潤を示すマウスモデルを構築した。さらに、CADM

1の発現をshRNAにより恒常的に抑制し、かつGFPを発現するMT-2/shCADM1/GFP細胞株ををNOGマウスの尾静脈に投与し約25日後に多臓器への細胞浸潤を評価したところ、shCADM1導入細胞株では、shControl導入細胞と比較して、肝臓における腫瘍結節数の低下が見られた。本年度はイメージングも利用することにより、肝臓への浸潤機構のより詳細な解析を試みた。その結果、shCADM1導入MT-2細胞が浸潤した肝臓における血管数には変化がなく、血管新生に影響は見られなかった。一方で、肝臓内に浸潤した腫瘍内部のネクローシスが有意に減少し、さらに血管内で増殖した腫瘍塊による血栓形成の減少が見られた。さらに、ATLにおけるCADM1の発現が、肝臓の血管との接着およびextravasationに関与するかどうかを調べるため、MT-2/shControl/GFP細胞、MT-2/shCADM1/GFP細胞を尾静脈に投与後1日後に肝臓のイメージングを行った。NOGマウスを用いた生体イメージングは不可能であったが、切除した肝臓を抗CD31抗体により染色し、共焦点顕微鏡による3Dイメージングを行った。その結果、shCADM1発現細胞では血管内よりextravasationする細胞の割合が減少しており、ATLにおけるCADM1の発現が、浸潤初期における血管への接着からextravasationの過程に重要であることが示された。分子細胞生物学マウス肺がん由来細胞IMSMP-1は高浸潤性のため、皮下投与から短期間で腫瘍が形成され、イメージング系の確立が早期にできた。また転移した腫瘍細胞の観察においては、肝臓を露出した状態で観察を行うため、長時間行うことが困難であったが、現在までにヌードマウスを用いて数時間の観察に耐えられる系を確立することができた。またNOGマウスを用いたATLの生体浸潤モデルを構築し、さらにCADM1の恒常的な発現抑制が浸潤に及ぼす影響を予定通りに解析することができたことから、おおむね順調に進んでいると言える。1)上皮細胞由来のがんにおけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明マウスを麻酔下で維持し、生体イメージングを行うのは容易ではなく、当初の予定よりはシステムの構築に時間がかかったが、最終的に可能になり順調に進んでいると考えられる。2)ATL細胞の浸潤におけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明これまでにヒトATL細胞を用いたマウスへの移植実験は、報告が少なく系の樹立が困難と考えられた。しかしNK細胞を含む免疫系を持たないNOGマウスの尾静脈への移植により転移モデルを構築することができた。これまでに肝臓の生体イメージング系を確立し、またATL細胞において、CADM1の発現を抑制することが生体内の浸潤を抑制することが示された。最終年度は、両者を組み合わせ、肝臓の生体イメージング系を用いたATLの浸潤における細胞接着・運動そして浸潤過程の詳細な観察を行うことを目標とする。まずヌードマウスに比べて弱いNOGマウスを用いた肝臓の生体イメージング系を最適化する。次にshControlおよびshCADM1導入MT-2細胞の、NOGマウスにおける浸潤機構を比較することで、CADM1を介したATLの生体内の浸潤機構を解明する。1)上皮細胞由来のがんにおけるCADM1と下流分子群の生体内での動態と役割の解明引き続き多光子顕微鏡による生体イメージング系の最適化を行う。
ニュートリノ生成に関わるターゲティング検出器の開発研究

本研究は、次の手順により進めた-(1)検出器の設計・製作(2)速い取出しビームによる生能テスト(3)ニュートリノ生成との比較や総合性能の評価と実用化-昨年度の(1)と(2)を踏まえ、本年度は、(3)の項目について実施した。高エネルギー加速器研究機構のニュートリノビームラインにおいて、ニュートリノ生成に関わるターゲティング検出器として、ニュートリノ生成標的の下流側のビーム軸上に設置する大口径のCT(電流変換型検出器)を製作した。荷電粒子に対する応答や基本性能を調べるために、長基線ニュートリノ振動実験(K2K実験)のビーム調整を進める中でそのテストを行った。陽子ビームの変移に対する応答や、生成後の荷電二次粒子の分布、電磁ホーンの励磁電流に対する応答等を調べた。このテスト実験の結果を整理し、シミュレーションと比較検討・解析を行った。荷電二次粒子の空間分布や励磁電流依存性は、大まかにはシミュレーションにより再現されるけれども、細部について応答を理解し実用化するためには、今後、さらに詳細な検討が必要である。また、ターゲティング検出器の実績と経験を有する国内外の研究者に会って、大口径のCTの製作と試験結果の報告を行い、意見交換をした。本研究は、次の手順により進めていく-(1)検出器の設計・製作(2)速い取出しビームによる性能テスト(3)ニュートリノ生成との比較や総合性能の評価と実用化-本年度は、(1)と(2)の項目について実施した。検出器に要求される仕様を決定し、'二次粒子に対する応答感度'や'使用材料の耐放射線性'を検討した。生成標的の下流側のビーム軸上に設置する大口径のCT(電流変換型検出器)を製作した。また、ターゲティング検出器の実績と経験を有する研究者に会って、調査と意見交換をを行い、設計・製作に活かした。年度後半から、完成した試験器の応答や基本性能を調べるために、K2K実験のビーム調整を進める中でテストを行った。陽子ビームに対する応答や、生成後の荷電二次粒子の分布、電磁ホーンの電流に対する応答等を調べた。現在、テスト実験の結果を解析中であり、次年度のテストや改良及び総合評価の際の指針とする。
分子シンクロ機能を有するナノ会合体による遺伝子デリバリー

種々の非天然型核酸が合成され、アンチセンスおよびアンチジーン核酸医薬としての応用が検討されている。その中でもペプチド核酸(PNA)はヌクレアーゼ活性が高くかつ天然型核酸と安定なハイブリッドを形成することで注目されている。PNAを細胞特異的送達しつつ、かつ標的核酸存在下で速やかにPNAをリリースする送達担体として、リガンドタンパク質とDNAからなるタンパク質・DNAコンジジュゲートを作成した。このコンジュゲート体は、肝細胞特異的リガンドタンパク質としてのアシアロフェツイン(AF)とPNA担持サイトとしてのDNAから構成されている。コンジュゲート体は血清存在下においてもPNAを安定に保持した。さらに、標的核酸と同様の塩基配列を持つDNAを加えることで、速やかにPNAを放出した。また肝実質細胞への取り込みをin vitroで解析した結果、PNA単独に比べコンジュゲート体を用いることで著しくPNAの取り込みが増大した。さらに取り込まれたPNAが細胞核に集積していることが見いだされた。PNAの細胞核への集積はインキュベーション開始後4時間頃から観察されるが、過剰量のフリーなAF存在下で抑制された。つまり、AFのレセプターであるアシアロ糖タンパク質レセプターによりコンジュゲートと共に内在化したPNAが、細胞核へ集積したと考えられる。内在化されたPNAのエンドソームからの放出および核への集積機構は不明であるが、細胞特異性と核への集積性を兼ね備えたキャリアとして興味深い。細胞特異的にDNAを送達するには標的細胞との親和性を高めるのみならず、血中での安定性や網内系細胞などの非標的細胞との相互作用を極力抑える必要がある。そこで親水性かつ細胞特異性を有する多糖鎖に着目し遺伝子キャリヤーの設計を行った。ヒアルロン酸を側鎖に配したポリリジンーヒアルロン酸グラフト共重合体を調製し、ヒアルロン酸レセプターを発現している肝類洞内皮細胞(SEC)特異的な遺伝子キャリヤーとして評価した。その結果、共重合体はプラスミドDNAと可溶性の複合体を形成した。さらに、複合体は、肺や脾臓などの網内系組織へ取り込まれることなく、標的細胞に選択的に取り込まれることがin vivo実験より明らかになり、親水性多糖鎖が非特異的取り込みを回避し、標的細胞に複合体を送達する上で有用であることが明らかとなった。一方、オリゴヌクレオチド(ON)を細胞外より導入し、遺伝子発現を制御するアンチジーン法では2重鎖DNAである標的遺伝子をゲノムDNAから選択的に認識する必要がある。その一つに3重鎖DNA形成法があるが、3重鎖DNAが生理的条件下で十分な安定性を持たないなどの欠点がある。我々は3重鎖DNAの形成安定化をカチオン性高分子に着目し検討した。その結果、親水性側鎖を配したポリカチオングラフト共重合体が配列特異性を損なうことなく3重鎖DNA形成を顕著に促進することを見いだした。高い効率を目指した高分子系DNAキャリアには、様々な機能が要求される。例えば、標的細胞までの送達効率に加え、標的細胞内でのDNAのソーティングとりわけ細胞内小胞からのリリース、核内移行等を適切に制御する必要がある。さらに、アンチセンス、アンチジーンなどのオリゴヌクレオチドを利用したDNA医薬においては、上述したデリバリー機能に加え、標的核酸であるmRNAおよびゲノムDNAとの結合を促進しDNA医薬の効果を向上させる機能も望まれる。これらの機能は、血中→標的細胞→細胞内小胞→サイトゾル→核内への移行にシンクロナイズして臨機応変に発現される必要がある。我々は、性質の異なる異種のセグメントから構築されるポリカチオングラフト共重合体に着目し、機能性DNAキャリアとして検討を進めている。細胞特異性多糖鎖を側鎖に配したポリリシングラフト共重合体が、DNAと可溶性の複合体を形成し、目的の細胞に送達上で効果的であることを見いだした。さらに、ポリカチオングラフト共重合体の遺伝子導入効率の向上を目的とした新規共重合体の合成、および、共重合体によるDNAハイブリダイゼーションの促進効果に関して検討を進めた。ペプチド核酸(PNA)は、ヌクレアーセやプロテアーセ耐性を持ち強固なハイブリッド形成をする人工核酸として、その遺伝子医薬への応用が期待されている。一方で、PNAは細胞膜透過性が低く、医薬としての展開にはPNAを効率よく送達し、かつ標的細胞内の適所でPNAを放出しうるデリバリーシステムが必要不可欠となる。肝実質細胞特異的なPNA送達を目的に、リガンドタンパク質-DNAコンジュゲート体の設計を行った。コンジュゲート体は肝細胞のアシアロ糖タンパクレセプター(ASGP-R)のリガンドとなるアシアロフェツィン(AF)およびPNAの結合サイトとしての10merのODNから構成されている。合成したAF/DNAコンジュゲート体はPNAと配列特異的にかつ安定に結合することが示され、また血清中でも高い安定性を示した。肝実質細胞に対するコンジュゲート体の取り込み挙動を検討した結果、過剰なフリーリガンドによる阻害実験から、コンジュゲート体はASGP-R依存的な内在化によって肝実質細胞に取り込まれることが示唆された。興味深いことに、PNAはインキュベート4時間程度から細胞核に集積した。核への集積もフリーリガンドにより阻害されることから、ASGP-R依存的に取り込まれたPNAが、何らかの経路で核にまで到達したと考えられる。

核への集積機構については不明であるが、AF/DNAコンジュゲートが肝細胞特異性と細胞質・核内移行性を兼備するPNAキャリアとして有望と考えられた。種々の非天然型核酸が合成され、アンチセンスおよびアンチジーン核酸医薬としての応用が検討されている。その中でもペプチド核酸(PNA)はヌクレアーゼ活性が高くかつ天然型核酸と安定なハイブリッドを形成することで注目されている。PNAを細胞特異的送達しつつ、かつ標的核酸存在下で速やかにPNAをリリースする送達担体として、リガンドタンパク質とDNAからなるタンパク質・DNAコンジジュゲートを作成した。このコンジュゲート体は、肝細胞特異的リガンドタンパク質としてのアシアロフェツイン(AF)とPNA担持サイトとしてのDNAから構成されている。コンジュゲート体は血清存在下においてもPNAを安定に保持した。さらに、標的核酸と同様の塩基配列を持つDNAを加えることで、速やかにPNAを放出した。また肝実質細胞への取り込みをin vitroで解析した結果、PNA単独に比べコンジュゲート体を用いることで著しくPNAの取り込みが増大した。さらに取り込まれたPNAが細胞核に集積していることが見いだされた。PNAの細胞核への集積はインキュベーション開始後4時間頃から観察されるが、過剰量のフリーなAF存在下で抑制された。つまり、AFのレセプターであるアシアロ糖タンパク質レセプターによりコンジュゲートと共に内在化したPNAが、細胞核へ集積したと考えられる。内在化されたPNAのエンドソームからの放出および核への集積機構は不明であるが、細胞特異性と核への集積性を兼ね備えたキャリアとして興味深い。
準安定相の核形成における構造欠陥の役割

準安定相の核形成過程での結晶核中の不規則型積層欠陥構造の役割を明らかにするため、シリカ鉱物の準安定相の室内合成実験並びに内部構造変化の観察、そして天然試料の解析を行った。温度175250°Cでのシリカ鉱物の熱水合成実験の結果,準安定相であるクリストバライトの出現時よりも安定相である石英の出現時の方が高い過飽和度を示す。また,晶出初期の石英粒子中には積層欠陥を多く含むモガナイトが認められ,この温度域ではこのモガナイトを核とした不均質核形成により石英は晶出する。このような組織は,メノウなどの天然の試料でも同様に認められる。両者の結晶構造の比較からモガナイトが石英よりも小さな表面自由エネルギーを持つことは期待できないこと,また,晶出初期の結晶は非常にラフな表面をもつことから,モガナイトの出現は,核形成時の表面自由エネルギーの有利性に起因するものではないことは明らかである。また,様々な温度で晶出した石英の含水量の測定結果は,生成温度の低い石英ほど高い含水量を示す。このことから,石英の溶液成長の場合,準安定相が形成されるような低温域では珪酸成分の脱水和が晶出反応を律速し,より多くの"水"の含有を許容する結晶構造ほど早く晶出する。不規則型欠陥構造はこのような水を許容する場としてあるいは水を含んだ結晶の緩和構造として働いていることが透過型電子顕微鏡の観察結果から示唆される。また,不均質核による核形成の場合,不規則型欠陥構造の形成は不均質核との濡れを大きくでき,核形成には有利に働く。このように準安定相の形成は表面自由エネルギーの寄与によるものではなく,不純物の取り込み易さと不均質核との濡れの二つが関わる場合があり,これにより不規則型欠陥構造が準安定相形成に大きな役割を果たしていると考えられ,不規則型欠陥の構造とエネルギー的な安定性が準安定相の核形成を左右している。準安定相の核形成過程における結晶核中の不規則型積層欠陥構造の役割を明らかにするため、シリカ鉱物の準安定相を主たる対象として、室内合成実験並びにその生成物の内部構造の変化の観察、そして天然試料の解析を行った。その概要について以下に列記する。1.成長反応の活性化自由エネルギーの測定:成長時の活性化自由エネルギーは、その素反応を知る上で非常に重要である。これらのことを明らかにする前段階として、温度約170-120°Cにおける熱水合成実験を行い、過飽和度の変化ならびに結晶成長速度を求めた。過飽和度の変化より準安定相(クリストバライト)の晶出時よりも安定相(石英)の晶出時の方が高いシリカ濃度を示し、この温度範囲での石英の晶出には非常に高い過飽和度が必要である。このことは表面自由エネルギー不利による安定相の核形成抑止による準安定相晶出のモデルと調和的である。また、結晶の成長速度は二次元核成長あるいは一様成長による成長プロセスを示唆する結果が得られた。2.成長速度の変化に伴う内部構造変化の観察:熱水合成実験により得られた生成物を透過型電子顕微鏡を用いてその内部組織の観察を行った。この結果、結晶の成長初期段階にはモガナイトと呼ばれる準安定相が晶出し、これが核となって石英が成長していることが明らかとなった。また、このモガナイトの結晶中には多数の積層欠陥が認められた。

このことから安定相である石英においても準安定相を核としており、石英の同質核形成は低温域では非常に困難であることが示唆される。また、様々な温度における石英の内部組織ならびに含水量をカソードルミネッセンスと顕微赤外分光計で調べた結果、石英中の水の量は温度に支配されていることが示唆され、石英の核形成の抑止にはこの水の取り込みも影響していると考えられる。準安定相の核形成過程での結晶核中の不規則型積層欠陥構造の役割を明らかにするため、シリカ鉱物の準安定相の室内合成実験並びに内部構造変化の観察、そして天然試料の解析を行った。温度175250°Cでのシリカ鉱物の熱水合成実験の結果,準安定相であるクリストバライトの出現時よりも安定相である石英の出現時の方が高い過飽和度を示す。また,晶出初期の石英粒子中には積層欠陥を多く含むモガナイトが認められ,この温度域ではこのモガナイトを核とした不均質核形成により石英は晶出する。このような組織は,メノウなどの天然の試料でも同様に認められる。両者の結晶構造の比較からモガナイトが石英よりも小さな表面自由エネルギーを持つことは期待できないこと,また,晶出初期の結晶は非常にラフな表面をもつことから,モガナイトの出現は,核形成時の表面自由エネルギーの有利性に起因するものではないことは明らかである。また,様々な温度で晶出した石英の含水量の測定結果は,生成温度の低い石英ほど高い含水量を示す。このことから,石英の溶液成長の場合,準安定相が形成されるような低温域では珪酸成分の脱水和が晶出反応を律速し,より多くの"水"の含有を許容する結晶構造ほど早く晶出する。不規則型欠陥構造はこのような水を許容する場としてあるいは水を含んだ結晶の緩和構造として働いていることが透過型電子顕微鏡の観察結果から示唆される。また,不均質核による核形成の場合,不規則型欠陥構造の形成は不均質核との濡れを大きくでき,核形成には有利に働く。このように準安定相の形成は表面自由エネルギーの寄与によるものではなく,不純物の取り込み易さと不均質核との濡れの二つが関わる場合があり,これにより不規則型欠陥構造が準安定相形成に大きな役割を果たしていると考えられ,不規則型欠陥の構造とエネルギー的な安定性が準安定相の核形成を左右している。
薄滑解析の崩壊理論と異種構造への応用

本研究課題は,薄滑解析(Nonsmooth analysis)の観点からリーマン多様体上のリプシッツ写像の特異点論を微分幾何学において確立し発展させることにあり,その確立と発展を促進させるために次の二つの問題(I)と(II)の解決を目指す:(I)断面曲率が-1以上かつ直径がある正の定数以下である多様体列{M_i}がアレクサンドロフ空間Xに崩壊するとき,十分大きいiに対してM_iからXへのほとんどリプシッツ沈め込みとなるような写像は存在するか否か; (II)4次元球面に同相な滑らかな4次元多様体は4次元球面に双リプシッツ同相か否か.問題(II)に関して:Weinsteinの計量変形技法により二枚の4次元円板の境界の貼り合わせで得られる4次元多様体X(球面に同相)上には最小跡が1点となる点を許容する計量が存在し,更にCerfの結果よりXは標準球面であることがわかる.この事実より,最小跡が1点となる点を「許容しない」4次元位相球面の最小跡の構造が鍵を握る。そこで平成30年度は,最小跡についての知見の情報収集を目的とした国際研究集会『The Cut Locus 2018』(東海大学札幌校舎,9月3日から6日)を主催者として開催した.問題(I)に関して:平成29年度報告書にある様に学内分担者・中内から「リーマン幾何学における薄滑解析の定式化を内在的に整備すべき」との指摘を受け,平成30年度は上欄の単著論文(arXiv:1811.04340)の執筆においてその内在的定式化と命題および定理の厳密な証明を目指した.ところが,リーマン多様体間のリプシッツ写像の「一般化された微分」の随伴概念が定義されていなかったため,一から随伴の定義を模索する必要があった.随伴の定義の定式化後は,他の概念との整合性の確認およびそれに伴う証明の再点検が生じ,多くの時間を割かざるを得なかった.しかし,リプシッツ写像の「一般化された微分」の随伴概念は,薄滑解析を適用したリーマン多様体間のリプシッツ写像の特異点論と崩壊理論との関係の研究において今後重要な役割を果たすものと考えている.問題(II)に関して:平成29年度報告書にある様に,定理「もし最小跡が1点となる点を許容する二つのコンパクト・リーマン多様体の(2つの最小点を結ぶ測地線に沿った)互いの放射曲率がL^1ノルムに関して十分近いならば互いに微分同相である」を主結果とする論文を国際学術雑誌に投稿していたが,編集アシスタントのミスで一年間レフェリーに回されることなく放置された状態が平成30年8月まで続きかつ非受理という結果になり,該当論文の他誌への再投稿のための再編集に時間が取られたため。更に,当初の計画とは別に,本研究課題(薄滑解析の概念を適用したリプシッツ写像の特異点論)と「折り紙の理論」を適用した偏微分方程式に関するDacorogna-Marcellini-Paoliniの論文[J. Math. Pures Appl. 90 (2008)]との間に強い類似性を発見したため,互いの関係を解明する必要が生じ,取り組むべき研究テーマのバランスが変化したため。問題(I)に関して:「研究実績の概要」欄で述べた単著論文の主結果の応用として,Reebの球面定理のリプシッツ関数版を考察し,その結果をその単著論文に含めて,令和元年中頃までに国際学術雑誌に投稿したい.Reebの球面定理のリプシッツ関数版の考察は崩壊先が1次元空間である状況において,薄滑解析の概念を通した崩壊理論考察の礎になるものと考える.問題(II)に関して:上欄で述べた様に最小跡が1点となる点を「許容しない」4次元位相球面の最小跡の構造の解明に遅れがあるため,この方面および関連領域の研究情報を集中的に蓄積するために関連研究者の招聘や関連研究集会等への参加を積極的行い,遅れを取り戻したい.ところで,上欄において本研究課題と「折り紙の理論」を適用したDacorogna等の論文[J. Math. Pures Appl. 90 (2008)]との間に強い類似性があることを述べた.折り紙を実現する写像は2次元ユークリッド空間から3次元ユークリッド空間へのあるリプシッツ写像であり,折り紙の折り目はその写像の特異点である.Dacorogna等は先の論文において,その特異点を調べ,純な折り紙の研究で良く知られている川崎(敏和)条件をn次元ユークリッド空間で一般化し,ある陰型偏微分方程式系に関するDirichlet問題のクラスの解を与えることに成功している.さて,Dacorogna等の論文はユークリッド空間の間のリプシッツ写像に関する議論であるので,令和1年度は研究代表者の論文[Nonlinear Anal.155 (2017)]と先の単著論文で確立したリーマン多様体間のリプシッツ写像に関する特異点論を適用して,Dacorogna等の論文にある諸結果をリーマン多様体上で拡張することを考察していきたい.この考察の目的は,本研究が当初の予想を超えた広がりを持つ可能性を示すことにある.本研究課題は,薄滑解析(Nonsmooth analysis)の観点からリーマン多様体上のリプシッツ写像の特異点論を微分幾何学において確立し発展させることであり,そのために次の二つの問題(I)と(II)の解決を目指す:(I)断面曲率がー1以上かつ直径がある正の定数以下である多様体列{

M_i}がアレクサンドロフ空間Xに崩壊するとき,十分大きいiに対してM_iからXへのほとんどリプシッツ沈め込みとなるような写像は存在するか否か;(II)4次元球面に同相な滑らかな4次元多様体は,4次元球面に双リプシッツ同相か否か.平成29年度は,(I)の解決に向けて申請時に研究代表者が証明していた定理「コンパクト・リーマン多様体Mからリーマン多様体N(Nの次元はMの次元以下とする)へのリプシッツ写像FがM上にClarkeの意味で特異点を持たなければ,Fを近似する滑らかな沈め込みの族が存在する」についての単著論文の執筆を開始した。同時に証明の点検を学内分担者・中内とのセミナーにおいて行った(現在も進行中).中内より「リーマン幾何学における薄滑解析の定式化を内在的に整備すべき」旨指摘を受け,その定式化に取り組み成功した.また,崩壊理論に関する知見の情報収集の為,三石氏による集中講義(平成29年10月)を本学において開講した.一方,(II)の解決に向けて,平成29年度は最小跡が1点となる点を許容するコンパクト・リーマン多様体と放射曲率の関係の研究を行い,定理「もしそのような2つの多様体の(2つの最小点を結ぶ測地線に沿った)放射曲率がL^1ノルムに関して十分近いならば互いに微分同相である」(微分異種球面定理)を得た.この成果を学術論文(田中氏との共同)として取りまとめ,国際学術雑誌に投稿した(査読中).研究代表者は本成果についての口頭発表を学外分担者・安井が主催するセミナーや日本数学会等で行った.問題(I)に関して,次の2点を理由とし研究は順調に進展していると言える:上記「研究実績の概要」で述べた((I)の解決の礎になると判断する)沈め込みによるリプシッツ写像の近似定理についての論文の執筆を開始できた点.更に,平成29年度に出版された研究代表者の論文[Nonlinear Anal.155(2017), 219-249](田中氏との共同)において不満が残っていたリーマン幾何学における薄滑解析の内在的定式化の成功により,薄滑解析の様々な概念(定義や命題)が微分幾何学の範疇で明確に理解および再証明される形となり,結果としてClarkeによる結果がリーマン多様体上で一般化される形となった点.なお,上記の内在的定式化は執筆中の論文内の節「Nonsmooth analysis in Riemannian geometry」として組み込まれている.問題(II)に関して:上記「研究実績の概要」で述べた微分異種球面定理の位相球面は最小跡が1点となる点を許容する為, 4次元の場合はCerfの結果より標準球面ではあるが,この微分異種球面定理の証明の手法は最小跡が1点となる点を「許容しない」位相球面とそのような点を「許容する」コンパクト・リーマン多様体を放射曲率の立場から比較研究する上での礎になりうる点(すなわち,今後,放射曲率の条件下で段階的(部分的)な解決法を提示できる点)で,研究は順調に進展していると言える.以上により,本研究課題全体としては「おおむね順調に進展している」と自己評価した.本研究課題は,薄滑解析(Nonsmooth analysis)の観点からリーマン多様体上のリプシッツ写像の特異点論を微分幾何学において確立し発展させることにあり,その確立と発展を促進させるために次の二つの問題(I)と(II)の解決を目指す:(I)断面曲率が-1以上かつ直径がある正の定数以下である多様体列{M_i}がアレクサンドロフ空間Xに崩壊するとき,十分大きいiに対してM_iからXへのほとんどリプシッツ沈め込みとなるような写像は存在するか否か; (II)
天然ガスハイドレート備蓄における岩盤タンクの低温下挙動評価技術の確立

我が国周辺に賦存する中小天然ガス田開発の関連技術として,天然ガスハイドレート(NGH)輸送の構想がある.NGHは大気圧下-20°Cで安定し長期備蓄が可能であることから,石油等で採用されている岩盤タンク備蓄方式を提案する.本研究では低温下における岩石亀裂の気・液浸透特性,力学・変形特性を実験により精密に評価,把握し,それらを踏まえた岩盤タンクの挙動,堅牢性,気密性評価を数値解析により実施する.低温物質の岩盤タンク備蓄は世界的にも設計・評価法は確立しておらず,本研究により岩盤タンク設計のための指針を示すことは非常に意義のあるものである.本研究の成果によりNGHの岩盤備蓄実現をめざす.我が国周辺に賦存する中小天然ガス田開発の関連技術として,天然ガスハイドレート(NGH)輸送の構想がある.NGHは大気圧下-20°Cで安定し長期備蓄が可能であることから,石油等で採用されている岩盤タンク備蓄方式を提案する.本研究では低温下における岩石亀裂の気・液浸透特性,力学・変形特性を実験により精密に評価,把握し,それらを踏まえた岩盤タンクの挙動,堅牢性,気密性評価を数値解析により実施する.低温物質の岩盤タンク備蓄は世界的にも設計・評価法は確立しておらず,本研究により岩盤タンク設計のための指針を示すことは非常に意義のあるものである.本研究の成果によりNGHの岩盤備蓄実現をめざす.
代数体の類体塔に関する非可換岩澤理論の研究

当研究課題では、一般には非可換な対象である代数体の類体塔を岩澤理論的な対象として捉え、その構造を解明することを目標として研究を行ってきた.特に代数体のp-類体塔のGalois群を円分Z_p拡大上で考察し、その構造の具体的記述に関して研究実績を挙げている.当年度の研究では、国内外の研究集会における積極的な研究交流を通してより発展的な考察を行い、前年度までに得られた結果を大きく拡張することができた.主要な成果は以下の3点である.1.一般Riemann予想を仮定して高次代数体の数値計算を行うことにより、円分Z_2拡大体上の2-類体塔のGalois群が非可換有限群(一般四元数群)となる実2次体をより多く発見した.2.円分Z_2拡大上の2-類体塔のGalois群がmetacyclic群となる虚2次体を完全に決定し、その一部の非可換構造を実2次体の単数とその円分Z_2拡大の岩澤加群を用いて明確に記述した.3.島根大学の尾崎学氏との共同研究成果として、円分Z_2拡大上の2-類体塔のGalois群が可換群となる虚2次体を2-進L関数(岩澤多項式)の零点の具体的な数値計算を通して完全に決定した.以上の研究成果と過程では、そこで対象とした代数体の類体塔の非可換構造に対して、代数体の総実性や単数群およびp-進解析関数の零点が岩澤理論的にどのように影響しているのかが明らかにされている.このことはGreenberg予想および岩澤主予想の非可換類似に向けて、特別な場合の具体例と共に新しい視点と方向性を与えるものと考えられ、当研究課題の目的として一応の満足のいく成果を挙げていると思われる.上記の研究成果は12月および1月に行われた研究集会とその報告集において発表され、3月末の日本数学会および学術論文雑誌においても発表される予定である.当研究課題の目標は、一般には非可換な対象である代数体の類体塔を、岩澤理論的な対象と捉えてその構造を解明してゆくことである。特に代数体のp-類体塔、即ち代数体の最大不分岐pro-p-拡大のGalois群Gを円分Z_p-拡大体上で考察し、その構造および振る舞いについて研究を行ってきている。当年度の研究では、主に虚2次体の円分Z_2-拡大体上の2-類体塔の研究を行い、得られた主な成果は以下の2点である。1.その円分Z_2-拡大体上の最大不分岐pro-2-拡大(2-類体塔)のGalois群が、可換群となる虚2次体を無数に発見した。この結果は、島根大学の尾崎学氏との共同研究の一部である。一般には非可換な2-類体塔のGalois群が、円分Z_2-拡大体上において可換になり得ることを示したものであり、今後の代数的整数論の発展に大きく貢献できるものと思われる。2.その円分Z_2-拡大体上の最大不分岐pro-2-拡大(2類体塔)のGalois群が、非可換meta-cyclic群となる虚2次体を全て具体的に求めた。この結果は、代数体の総実部分および岩澤理論的な不変量が、老のGalois群の非可換な構造にどのように影響するかを解明する上で、重要な手がかりを与えるものである。またこれらの結果で得られた代数体において、計算機を用いて具体的な数値データを得ることと同時に、代数体の総実部分の影響とGalois群の岩澤理論的な振る舞いを記述することを試みた。その結果、一部を解明することができたが、さらに発展した研究・考察を行ってゆくことが次年度以降の目標である。得られた成果は、2004年3月19日の早稲田大学整数論研究集会でも発表する予定である。当研究課題では、一般には非可換な対象である代数体の類体塔を岩澤理論的な対象として捉え、その構造を解明することを目標として研究を行ってきた.特に代数体のp-類体塔のGalois群を円分Z_p拡大上で考察し、その構造の具体的記述に関して研究実績を挙げている.当年度の研究では、国内外の研究集会における積極的な研究交流を通してより発展的な考察を行い、前年度までに得られた結果を大きく拡張することができた.主要な成果は以下の3点である.1.一般Riemann予想を仮定して高次代数体の数値計算を行うことにより、円分Z_2拡大体上の2-類体塔のGalois群が非可換有限群(一般四元数群)となる実2次体をより多く発見した.2.円分Z_2拡大上の2-類体塔のGalois群がmetacyclic群となる虚2次体を完全に決定し、その一部の非可換構造を実2次体の単数とその円分Z_2拡大の岩澤加群を用いて明確に記述した.3.島根大学の尾崎学氏との共同研究成果として、円分Z_2拡大上の2-類体塔のGalois群が可換群となる虚2次体を2-進L関数(岩澤多項式)の零点の具体的な数値計算を通して完全に決定した.以上の研究成果と過程では、そこで対象とした代数体の類体塔の非可換構造に対して、代数体の総実性や単数群およびp-進解析関数の零点が岩澤理論的にどのように影響しているのかが明らかにされている.

このことはGreenberg予想および岩澤主予想の非可換類似に向けて、特別な場合の具体例と共に新しい視点と方向性を与えるものと考えられ、当研究課題の目的として一応の満足のいく成果を挙げていると思われる.上記の研究成果は12月および1月に行われた研究集会とその報告集において発表され、3月末の日本数学会および学術論文雑誌においても発表される予定である.
オブジェクト指向設計法における機能・動的モデルの形式化の研究

本研究は代表的なオブジェクト指向設計法であるRumbaugh等によるOMTの3つのモデル(機能モデル、動的モデル、オブジェクトモデル)のうち、機能モデルおよび動的モデルの形式化を行い、厳密で形式的な理論的基盤に立ったオブジェクト指向設計法を確立するための基盤とすることを目的とする。最初にOMTの動的モデルに着目し、形式化を行った。従来動的モデルはState Chartなどを利用して記述していたが、これは状態を階層化するための基準が明確でなく、また全ての変数が大域的であるためシステムの状態を形式的に記述するのが困難であった。本研究では各状態自身をオブジェクトとしてとらえることで状態の階層関係を明確に定義したモデルObTSを提唱した。ObTSではシステムの構造を属性と遷移図を持ったオブジェクトの集まりと考える。システムの動作は各オブジェクトの状態遷移およびイベントの大域的(同報)通信によってモデル化する。各オブジェクトおよびイベントは局所的な属性と呼ばれるデータを持ち、計算はすべてこの属性を通じて関数によって記述される。機能モデルにおいて依存関係を持たないオブジェクトは並行に動作する可能性があるが、ObTSではオブジェクトの並行動作は内部オブジェクトによって記述する。これは親オブジェクトの状態の一つとして記述され、同一の起動/終了イベントを持つ状態オブジェクトの組は同時並行に動作するという解釈をモデルに与える事によって実現される。ObTSによって、動的モデルの特徴である状態遷移図と機能モデルの特徴である関数計算が同一のフレームワークにより形式的に記述できることが確認された、ただし動的モデルと機能モデルの整合性の検証については、ObTSによる記述の階層構造において葉の状態に記述される関数と機能モデルの関数との間に部分的な関係は認められたものの、全体の整合性を検証できるまでには至っていない。また動的モデルと機能モデルが別々の階層構造を持つ場合、双方の階層構造の食い違いを修正する方法などにまだ多くの課題を残している。
分子インプリント高分子を利用した神経伝達物質用高速センサの開発

脳・機械インターフェイス(BMI)の開発のため、中枢神経系内の神経伝達物質を捉えるセンサの開発を試みた。電極の表面に、伝達物質セロトニンを鋳型として、メタクリル酸、エチレングリコールジメタクリレート、ビルフェロセンを共重合し、分子インプリント高分子(MIP)固定電極を得た。また鋳型を加えずに、同じモノマーで非インプリント高分子(NIP)固定電極も得た。両電極電流値の差は、セロトニンを選択的に検出できた。一方、アメフラシ神経のSークラスターは、学習を反映した味覚刺激に応答することを見出した。MIPおよびNIP電極をS-クラスター内に留置することにより、BMIのモデルの構築が可能である。本研究を遂行するには、まず体内留置が可能な分子インプリント高分子(MIP)電極を作製することが重要である。本年度はMIP電極の微細化とリエージェントレス化を主な課題とした。加熱して引き延ばしたガラス管は、直径10 μm程度まで微細化できるが神経組織や細胞に穿刺できるだけの強度を持つ。そこで申請者はまず、直径1 mmを電気生理学実験用ガラス管電極の作製に使われるプラーを用いた加熱引き延ばしによって、先端直径約30 μmのガラス針を作製した。そこへインジウム・スズ酸化物のゾルを塗布し、加熱して焼結し導電化した。さらに光ラジカル重合開始剤を固定し、機能性モノマー、架橋性モノマー、鋳型の混合溶液に浸して、紫外線照射することで、表面にMIPをグラフトした。ヘパリンを鋳型としたMIP電極でフェリシアン化カリウムのサイクリックボルタメトリーを行ったところ、酸化電流は試験液中のヘパリン濃度に良好に依存した。またセロトニンを鋳型としたMIPでフェリシアン化カリウムのサイクリックボルタメトリーを行ったところ、酸化電流はセロトニンによって増大するが、類似化合物のL-トリプトファンに対して応答しなかった。リエージェント化としては、MIP電極にレドックス基を導入して、その酸化電流から鋳型を検出する方法を試みた。フェロセニル基を光重合開始剤とともにITO電極の表面に固定し、鋳型としてのセロトニンと、機能性モノマー、架橋性モノマーの混合液の中で紫外線照射することで、MIPを表面にグラフトした。フェロセニル基の酸化電流は、セロトニンに強く依存し、L-トリプトファンに対して応答しなかった。これはMIPに取り込まれたセロトニンの電極酸化に際し、フェロセンが電子伝達を促すメディエーター機能を果たしたと考えられる。神経伝達物質でセロトニンを検出するセンサの微細化とリエージェントレス化について成功した。ブレインマシンインターフェイス用の神経伝達物質検出センサを開発するもので、本申請研究の前段階に当たる。開始剤を固定したITOに神経セロトニンを鋳型として、メタクリル酸、メチレンビスアクリルアミド、ビニルフェロセンをグラフト共重合して得られた電極は、セロトニン濃度に依存する電流を発生させることを見出した。この電流は、セロトニンに構造が類似するトリプトファンに対しては依存しなかった。本結果によって、分子インプリント高分子にレドックス官能基としてフェロセニル基を導入したの固定電極が、脳内の伝達物質を選択的に検出できることが示された。また、アメフラシの味覚応答に対する応答の解析法についても検討した。口球神経節神経節を膜電位感受性色素で染色し、この神経節と接続した口球に、味覚刺激を与え蛍光強度変化から味覚応答を感知した。その結果、口球に味覚が与えられると、特定部位(S-クラスター)の神経細胞が一斉に興奮する様子が観察できた。アメフラシが好む味覚(L-アスパラギン、ワカメ抽出物、海苔抽出物)を口球に与えると、4秒のタイムラグを置いて興奮するのに対し、嫌う味覚(L-アスパラギン酸、マクサ抽出物、純水)を与えると、タイムラグは2秒であった。さらに好む味覚を与えながら電気ショックを与え、その味覚を嫌うように学習させると、やはりその味覚に対しては約2秒のタイムラグで応答した。この結果は、動物が誤った食物を素早く吐き出さなければならないことから、合理性があり、S-クラスターが味覚認識に基づく応答の過程に重要な役目を果たしていることが分かり、その部位で放出される神経伝達物質をセンシングすることにより、アメフラシの意志に応じたブレインマシンインターフェイスのモデルが構築できる可能性が示された。神経伝達物質でセロトニンを検出するセンサの微細化とリエージェントレス化について成功している。アメフラシの神経節に留置して放出されるセロトニンを検出することは難しくないと思われる。バイオエレクトロニクス、医用化学工学昨年度の成果を下に、セロトニンのリエージェントレス微細センサ作製する。これをアメフラシの口球神経節に留置し、アメフラシの摂食行動に対応して放出されるセロトニンの検出を試みる。

感度が十分でない場合は、フェロセンの導入密度、MIPの組成を変化させ、改善を試みる。またドーパミンやアセチルコリン、グルタミン酸、γ-アミノ酪酸などの他種類の伝達物質に対するセンサの開発も試みる。残金(344円)に見合う必要物品が見当たらなかったため。実験動物のアメフラシや電極など物品費に主に使用する。
PBP type-TEのペプチド環化触媒能の解明と環状ペプチドの多様性拡張

酵素を用いたペプチド環化反応は、環状ペプチドの新たな合成供給法として期待されている。PBP type-TEは放線菌のもつ新しいタイプのペプチド環化酵素であり、既存の酵素とは異なる特異性を示す。本酵素ファミリーはバクテリアに広く分布しており、様々な基質特異性を有することがゲノム情報より示唆されるが、ほとんどが機能未解明である。本研究では、各環化酵素により生合成される環状ペプチドの構造多様性と各酵素の基質特異性を明らかにする。また一次配列や三次元構造の比較により、基質特異性発現の仕組みを明らかにする。これにより本酵素ファミリーのペプチド環化触媒能の全容を明らかにする。
情報数理に関連した応用函数解析の研究

情報数理に関連する分野で中心的な位置を占めるものは1948年にC.E.Shannonによって創設され、飛躍的な発展をとげて現在に至っている通信における数学的理論であるといっても過言ではない.この研究ではガウス型の雑音が加法的に加わる場合について、その性質を明らかにすることを目的の一つとしている.今までにフィードバックをもつ離散時間ガウス型通信路において容量は平均電力制限の下で入力情報源と出力情報源との間の相互情報量の上限で定義されることがわかっている.フィードバックをもたない場合の容量は雑音の共分散作用素の固有値と平均電力との間の関係を用いて正確に表現されることはすでにわかっていることである.ところがフィードバックをもつ場合の容量は今まで数多くの研究者によって研究されてきているが、まだ得られていないのが現状である.一般にフィードバックをつければ容量は増加することは明らかであるが、雑音がホワイト型のときには容量は増加しないことが知られている.また雑音がホワイト型でなくてもブロック型ホワイトで平均電力がある値以下であっても容量は増加しないことも著者のひとりによって証明されている.成果としては次の5点が挙げられる.1.平均電力が大きい場合に有効な上界を与えた.2.平均電力が小さい場合に有効な上界を与えた.4. 1987年にCoverによって与えられていたconjectureをn=2のときに解決した.5.フィードバックをもつ場合の容量そのものが満たすある不等式を導き、それを用いて今までに知られている容量の上界の中でもっとも優れた結果を得た.今後の課題としてはフィードバック容量が平均電力の函数としてconcaveであることを証明することである.情報数理に関連する分野で中心的な位置を占めるものは1948年にC.E.Shannonによって創設され、飛躍的な発展をとげて現在に至っている通信における数学的理論であるといっても過言ではない.この研究ではガウス型の雑音が加法的に加わる場合について、その性質を明らかにすることを目的の一つとしている.今までにフィードバックをもつ離散時間ガウス型通信路において容量は平均電力制限の下で入力情報源と出力情報源との間の相互情報量の上限で定義されることがわかっている.フィードバックをもたない場合の容量は雑音の共分散作用素の固有値と平均電力との間の関係を用いて正確に表現されることはすでにわかっていることである.ところがフィードバックをもつ場合の容量は今まで数多くの研究者によって研究されてきているが、まだ得られていないのが現状である.一般にフィードバックをつければ容量は増加することは明らかであるが、雑音がホワイト型のときには容量は増加しないことが知られている.また雑音がホワイト型でなくてもブロック型ホワイトで平均電力がある値以下であっても容量は増加しないことも著者のひとりによって証明されている.成果としては次の5点が挙げられる.1.平均電力が大きい場合に有効な上界を与えた.2.平均電力が小さい場合に有効な上界を与えた.4. 1987年にCoverによって与えられていたconjectureをn=2のときに解決した.5.フィードバックをもつ場合の容量そのものが満たすある不等式を導き、それを用いて今までに知られている容量の上界の中でもっとも優れた結果を得た.今後の課題としてはフィードバック容量が平均電力の函数としてconcaveであることを証明することである.離散時間ガウス型通信路において白色雑音以外の場合にはフィードバックをつけることにより一般には容量が増加することは知られているが正確にはその値はまだ求められていない。1987年にCoverが与えたconjectureに対してn=2のときに肯定的に解決した。しかしnが3以上の場合には未解決問題として残っている。次にフィードバックをもつときの容量の上界として同じくCoverにより得られた結果の精密化を与えた。今までにフィードバックをつけることにより容量が増加するための必要十分条件は得られている。つまり新しくパラメータを加えて上界を求め、その最小値として新しい上界を得た。これは今まで得られている上界の中で最もよいものである。今後よりよい上界を求めることが要求されている。また連続時間ガウス型通信路において同様なことが成り立つかどうかという問題が残っている。情報数理に関連する分野で中心的な位置を占めるものは1948年にC.E.Shannonによって創設され、飛躍的な発展をとげて現在に至っている通信における数学的理論であるといっても過言ではない.この研究ではガウス型の雑音が加法的に加わる場合について、その性質を明らかにすることを目的の一つとしている.今までにフィードバックをもつ離散時間ガウス型通信路において容量は平均電力制限の下で入力情報源と出力情報源との間の相互情報量の上限で定義されることがわかっている.フィードバックをもたない場合の容量は雑音の共分散作用素の固有値と平均電力との間の関係を用いて正確に表現されることはすでにわかっていることである.ところがフィードバックをもつ場合の容量は今まで数多くの研究者によって研究されてきているが、まだ得られていないのが現状である.一般にフィードバックをつければ容量は増加することは明らかであるが、雑音がホワイト型のときには容量は増加しないことが知られている.また雑音がホワイト型でなくてもブロック型ホワイトで平均電力がある値以下であっても容量は増加しないことも著者のひとりによって証明されている.成果としては次の5点が挙げられる.1.平均電力が大きい場合に有効な上界を与えた.2.平均電力が小さい場合に有効な上界を与えた.

4. 1987年にCoverによって与えられていたconjectureをn=2のときに解決した.5.フィードバックをもつ場合の容量そのものが満たすある不等式を導き、それを用いて今までに知られている容量の上界の中でもっとも優れた結果を得た.今後の課題としてはフィードバック容量が平均電力の函数としてconcaveであることを証明することである.