hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
培養系を用いた硬骨魚類精子分化機構の解析

精子ではヒストンからプロタミンへの完全な置換はおこらず、共存していること、精母細胞ではプロタミンの合成は行われておらず、精細胞で合成が開始することが明らかになった。現在PCR法により、プロタミン遺伝子解析の準備を進めており、今後プロタミン遺伝子の発現・調節について検討を加えたい。本年度の科学研究費の交付により、以下の成果を得た。(1)器官培養された精巣断片内での精子形成に対する各種ホルモンの影響:培養液中にhCG、FSH、テストステロン、エストラジオール-17β、11ーケトテストステロンの5種類のホルモンをそれぞれ単独に添加し、精子形成に与える影響について調べた。その結果、(] SY.encircled1. [)精原細胞の増殖にはhCG、FSH、エスラジオール-17βが有効であり、(] SY.encircled2. [)精原細胞あるいは精母細胞から精細胞への分化には、11ーケトテストステロンが有効に作用することが示された。しかしながら、BrdUを取り込んだ精子を観察することはできなかった。(2)抗プロタミン抗体の作成:AUT-PAGEによるプロタミン分析を行い、Sp-2および6を同定できた。そこで、アセテートメンブレンに転写した後に、そのバンドに相当する部分を切りだし、DMSOで可溶化してウサギに連続的に注射した。その結果、Sp-6と沈降反応を行う抗体を得ることができた。(3)cDNAライブラリーの作成:AGPC法によりRNAを調整し、純どの高いtotal RNAがえられた。次に、Oligotex-dT30を用いてpoly(A)^+mRNAを調整し、3μgのpoly(A)^+mRNAが得られた。そこで、0.3μgのmRNAを使用してcDNAを合成し、lambdagt11にインヴィトロパッケジングを行った結果、98.6%の効率でインサートに成功した。cDNAライブラリーを増幅し、我々の作成した抗プロタミンポリクローナル抗体を用いてスクリーニングを行った結果、シグナルを示す2個のクローンを得ることができた。現在、このクローンを用い、遺伝子の解析を進めているところである。本年度の科学研究費交付により、以下の成果を得た。1)塩基配列の決定の結果:我々は昨年メダカ精子形成過程の解析を分子レベルで行うために、メダカ精巣cDNAライブラリーを作製し、我々の作製した抗メダカプロタミン抗体でスクリーニングを行った結果、多数のポジティブクローン得ることに成功した。今回その中からクローンMP-1選びその塩基配列につい決定を試みた。その結果、MP-1は以下のように31アミノ残基から成り(M-RR---QASLPA-RRRRR-VRRTR-VV-RRRRR-VC-RRR-H)、その分子内に58.1%ものアルギニンを含む強塩基性蛋白質であることが明らかになった。魚類プロタミンとホモロジー検索を行った結果、マグロのプロタミンであるチニンZ1と高い相同性(アミノ酸残基で71%相同)が認められた。この様にしてMP-1はメダカプロタミンのcDNAであることが示された。2)ノザンハイブリダイゼーションの結果:この方法により各種組織での発現状況を調べたところ、メダカプロタミン遺伝子は精巣特異的に発現し、かつ1400bpと400bpの二種類のmRNAが存在していることが明らかとなった。2種類のmRNAが1000bpという大きなギャップもって離れていることは、魚類間のみならず他の動物種でも今までに報告がなく、メダカ特有なものであると考えられる。また、そのギャップの大きさは単にpoly(A)の長さでは説明できず、今後の解析が必要である。
正課教育とラーニング・コモンズにおける学習支援の連環を促す学習環境デザイン

研究課題1「正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」では、ライティングセンターにおける正課と学習支援の連環に分析を加えた。具体的には「利用者の個別傾向の分析」「授業連携でライティングセンターを活用した学習者によるレポートの分析」を行い、ライティングにおける指導の観点を提示した。加えて、正課と学習支援をつなぐライティングの教材を開発にもつなげた。「研究課題2多様なアクターが関わるラーニング・コモンズ(LC)における学びのプロセスモデルの提示」では、LCにおける「初年次学生の正課外学習」「学習資源の利用経験の際からみる学びのプロセス」「ライティングを活用したチュータリング」における学びのモデルを各々提示した。またこれまでにCiNiiを活用し、LCの評価を扱う文献66件を分析した結果、質問紙、観察調査、インタビューの順で調査法が採用され、量的な調査が75%を占めたことを提示したが、学びのプロセスや成果を明らかにするためには、質的な調査やLCにおける理念(育むべき学習者像)を明示する重要性を示した。特に学習成果には汎用的な能力が評価指標となっていたため、本研究で指摘した学習者にとっての学習概念の更新を促す「照射」の概念を取り入れる必要性を確認した。「研究課題3学習支援を提供する組織における学生スタッフを含めた教職員を対象としたSD・FD研修プログラム・eラーニングの開発と評価」では、教育の質保証、授業設計、評価方法、ICT活用、学習環境、学習支援をテーマに研修プログラムを開発し、運営・評価をした。チューター研修では、知識面にはeラーニング教材を活用し、コミュニケーションや実践面には対面研修でプログラムを活用、評価をした。研修を通して教職員が導き出した課題をもとに、教職員が参画した新たな学習支援も展開され、今後、参画型研修の効果と可能性が示唆された。研究課題1正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」に関しては、日本語ライティングや外国語学習を中心とした授業設計や、北米CRLAなど学習支援組織の文献を中心に先行研究を分析し、学習支援に関する知見を高めた。とりわけ、正課と学習支援の連環にあたり、学習支援に携わるスタッフが授業目標と学習者が抱える学習支援の目標をどう支援すべきかについての知見を深めることができた。「研究課題2多様なアクターが関わるラーニング・コモンズにおける学びのプロセスモデルの提示」では、A大学におけるラーニング・コモンズ(LC)における学びと活用可能性について,状況的学習論を理論的枠組みとして用い検討した。具体的にはLCで学習をした学生が記述したワークシートの自由記述に対し共起ネットワーク分析による分析を行った。その結果、個人/協働学習の場、多様なコミュニケーションが可能な場など、学びの場に対する8つの認識が明らかになるとともに、LCの学びを分析する際の視点として学習者にとっての学習概念の更新を促す「照射」の概念を取り入れることの有効性を提示した。「研究課題3学習支援を提供する組織における学生スタッフを含めた教職員を対象としたSD・FD研修プログラム・eラーニングの開発と評価」では、具体的には、教育の質保証、授業設計、評価の方法、ICTの活用、学習環境の5つのテーマにおけるSD/FDプログラムを開発した。またライティングチューター向け研修プログラム(1ライティングの理念・学習支援の歴史、2目標設定とコミュニケーション、3文章構成・表現支援、4指導の観察と評価、5.指導技法の共有、6.留学生への支援、7.オンライン支援、8.神経発達症の学生への支援、9.日常的なリフレクション、10.よりよいライティング指導を目指して)をデザインした。「研究課題1正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」に関して:先行研究による知見を基に、H29年度から30年度にかけて実際のフィールド調査を行う。フィールド調査においては、先行研究を基に教員・学生・チュータへのヒアリングをするための土台ができつつあるからである。「研究課題2多様なアクターが関わるラーニング・コモンズにおける学びのプロセスモデルの提示」に関して:A大学におけるラーニング・コモンズ(LC)における学びと活用可能性について,状況的学習論を理論的枠組みとして用い、検討した結果、LCの学びを分析する際の視点として学習者にとっての学習概念の更新を促す「照射」の概念を提示した。この概念を踏まえつつ、さらにインタビューやアンケート調査を通じて、学びのプロセスを検討し、よりよいモデルを提示していくことができる準備ができているからである。「研究課題3学習支援を提供する組織における学生スタッフを含めた教職員を対象としたSD・FD研修プログラム・eラーニングの開発と評価」に関して:実際に開発した5つのテーマに関するSD/FDプログラムをH29年度から実施予定で職員・教員・学生スタッフが参加する予定となっているからである。また、ライティングチューターに関する研修では10のテーマのうち、1,5などすでに実施済の研修もあり、今後プログラムをより洗練させ、実際の研修に活かし、その結果を基にさらなる改善を目指す準備ができているからである。またこれらのeラーニング化に関しては少し遅れているため重点的に善処したい。研究課題1「正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」に関しては、日本語ライティングにおいてライティングセンターを活用した学習者の個別傾向を分析し、リピーターへとつなげるための学習支援の手立てを検討した。また学習の深化を目指し、ICTを活用したライティング指導の実践研究を行った。学習支援には、個別指導に加えて、自主学習用の教材開発も含まれるため、英語・日本語ライティング教材を開発し、正課と学習支援の連環による学びの深化に取り組んでいる。「研究課題2多様なアクターが関わるラーニング・コモンズにおける学びのプロセスモデルの提示」では、各大学がどのように学習者の学びを評価しているのかについて調査を行った。

具体的にはCiNiiを活用し、ラーニング・コモンズの評価を扱う論文66件を分析した。調査の結果、質問紙調査、観察調査、インタビュー調査の順で調査法が採用され、量的な調査が75%を占めた。今後、学びのプロセスや成果を明らかにするためには、質的な調査やラーニング・コモンズにおける理念(育むべき学習者像)に関する議論の重要性を示した。特に学習成果に関しては汎用的な能力が評価指標となっていたため、本研究で指摘した学習者にとっての学習概念の更新を促す「照射」の概念を取り入れる必要性を確認した。「研究課題3学習支援を提供する組織における学生スタッフを含めた教職員を対象としたSD・FD研修プログラム・eラーニングの開発と評価」では、教育の質保証、授業設計、評価方法、ICT活用、学習環境をテーマに研修プログラムを開発し、運営・評価をした。またライティング研修の中から、ライティングの理念・学習支援の歴史等のプログラムをeラーニング教材として提供するための資料教材を完成させた。またライティングの学習支援に関する指導モデルを提供するため、eラーニング教材を開発した。「研究課題1正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」に関して:先行研究を基に、質問項目を確定させ、数校を対象にヒアリング調査を実施している。加えて、学習の深化を促すためにICTを活用したライティングの教授方略についても知見を得つつあるからである。「研究課題2多様なアクターが関わるラーニング・コモンズにおける学びのプロセスモデルの提示」に関して:昨年度は事例研究にとどまっていたため、今年度はラーニングコモンズの評価に関する論文を分析し、大学がラーニングコモンズにおける学びをどう評価しようとしているのかに関する動向を明示化できた。質的な事例研究に加えて、量的な研究としての論文の傾向分析、ならびに質問紙調査の準備もできているからである。「研究課題3学習支援を提供する組織における学生スタッフを含めた教職員を対象としたSD・FD研修プログラム・eラーニングの開発と評価」に関して:今年度は、昨年度開発したSD/FDプログラムを実施し、参加した職員・教員・学生スタッフを対象に評価を行った。また、ライティングチューターに関する研修が定着しつつあるため、その中からより汎用的な内容をeラーニング化し、他大学にも提供する準備を行っている。現在は資料教材まで開発を終えている。研究課題1「正課と学習支援の連環によるディープラーニングを促すデザイン要件の提示」では、ライティングセンターにおける正課と学習支援の連環に分析を加えた。
人は「なぜ」安定に運動可能か：人工筋骨格ロボットの運動安定性に関する数理的解明

昨年度筆者は,(1)2自由度脚モデルの立位安定性解析,(2)拮抗筋の自律協調制御,の2つのテーマに重点を置いて研究を行った.(1)2自由度脚モデルの立位安定性解析:研究計画通り,足首と膝に自由度を持つ2自由度脚モデルの基本的な安定性に関する解析を行った.立位姿勢が安定となるための条件を導出した.また拮抗筋は姿勢に対して圧力入力の選び方が一意に決まらない(同じ姿勢であっても力んでいるか,脱力しているかで関節剛性が異なる).そのため,印加圧力の選び方によって安定条件が満たされる場合,満たされない場合があることを示した.すなわち,目標とする姿勢を実現するような圧力入力を設計する上で,必要最低限の「力み」具合を計算することができることを示した.また数値解析および実機実験による検証からその妥当性を確認した.これらの結果は論文としてとりまとめ,現在投稿中である.(2)拮抗筋の自律協調制御:筋骨格系において筋肉は関節を挟んで拮抗配置されているため,関節自由度に対して二倍の入力(各空圧筋への圧力入力)自由度が存在する.2年目以降,さらに自由度の高い筋骨格モデルを考えていく上で,この自由度をどのように制御するかは大きな課題である.これに対して,拮抗筋が自律的に協調し,周期運動を生成するような一種の力覚FB制御則について研究を行った.この制御では,筋骨格系の基本的な駆動原理である拮抗筋に着目し,筋が自身にかかっている張力に応じて伸縮の様子を自律的に変化させる.膨大な入力自由度をコンパクトにし,制御しやすくすることが狙いである.筋骨格系を模した1自由度2筋のモデルに対して提案した制御則を適用し,拮抗筋の協調および周期運動の自律的生成が行われることを,シミュレーションと実機の両方で確認した.これらの結果は学会および学術誌として発表する予定である.研究計画に従い,昨年度は膝と足首に自由度を有する脚モデルについて基礎的な安定性解析を行った.最も基本的な安定性である立位姿勢について,安定となるための条件を導出し,その妥当性を数値解析と実機実験にて確認した.その他周期運動などの解析については着手が遅れているものの,一方で拮抗筋の自律的協調という新たなテーマを見出した.このテーマでは周期運動の自律的生成を狙いとしており,2自由度脚モデルの周期運動はもちろん,上半身を有するモデルなどさらに自由度の高いモデルに対する制御を考える上でも有意義な知見を与えるものである.これらのことを総合すると,総じて期待通り研究が進展していると言える.今後は,まず2自由度脚モデルに,提案する力覚FB制御を適用し,周期運動の生成および解析を試みる.また研究計画に従い,上半身を有する筋骨格モデルの基本的な安定性の解析,および力覚FB制御導入による運動生成を行う予定である.昨年度筆者は,(1)2自由度脚モデルの立位安定性解析,(2)拮抗筋の自律協調制御,の2つのテーマに重点を置いて研究を行った.(1)2自由度脚モデルの立位安定性解析:研究計画通り,足首と膝に自由度を持つ2自由度脚モデルの基本的な安定性に関する解析を行った.立位姿勢が安定となるための条件を導出した.また拮抗筋は姿勢に対して圧力入力の選び方が一意に決まらない(同じ姿勢であっても力んでいるか,脱力しているかで関節剛性が異なる).そのため,印加圧力の選び方によって安定条件が満たされる場合,満たされない場合があることを示した.すなわち,目標とする姿勢を実現するような圧力入力を設計する上で,必要最低限の「力み」具合を計算することができることを示した.また数値解析および実機実験による検証からその妥当性を確認した.これらの結果は論文としてとりまとめ,現在投稿中である.(2)拮抗筋の自律協調制御:筋骨格系において筋肉は関節を挟んで拮抗配置されているため,関節自由度に対して二倍の入力(各空圧筋への圧力入力)自由度が存在する.2年目以降,さらに自由度の高い筋骨格モデルを考えていく上で,この自由度をどのように制御するかは大きな課題である.これに対して,拮抗筋が自律的に協調し,周期運動を生成するような一種の力覚FB制御則について研究を行った.この制御では,筋骨格系の基本的な駆動原理である拮抗筋に着目し,筋が自身にかかっている張力に応じて伸縮の様子を自律的に変化させる.膨大な入力自由度をコンパクトにし,制御しやすくすることが狙いである.筋骨格系を模した1自由度2筋のモデルに対して提案した制御則を適用し,拮抗筋の協調および周期運動の自律的生成が行われることを,シミュレーションと実機の両方で確認した.これらの結果は学会および学術誌として発表する予定である.研究計画に従い,昨年度は膝と足首に自由度を有する脚モデルについて基礎的な安定性解析を行った.最も基本的な安定性である立位姿勢について,安定となるための条件を導出し,その妥当性を数値解析と実機実験にて確認した.その他周期運動などの解析については着手が遅れているものの,一方で拮抗筋の自律的協調という新たなテーマを見出した.このテーマでは周期運動の自律的生成を狙いとしており,2自由度脚モデルの周期運動はもちろん,上半身を有するモデルなどさらに自由度の高いモデルに対する制御を考える上でも有意義な知見を与えるものである.これらのことを総合すると,総じて期待通り研究が進展していると言える.

今後は,まず2自由度脚モデルに,提案する力覚FB制御を適用し,周期運動の生成および解析を試みる.また研究計画に従い,上半身を有する筋骨格モデルの基本的な安定性の解析,および力覚FB制御導入による運動生成を行う予定である.当初予定していた科学技術計算ソフトウェアの新規購入をとりやめ,またノートパソコンなどの購入を保留したために研究費に未使用額が生じた.しかし研究計画に変更はなく,前年度の研究費も含め,当初予定通りの計画を進める予定である.
ソフトウェアプロテクションのための超難読言語Malbolgeの研究

本研究の目的は、プログラムの解読・改ざんが大変困難なプログラム言語であるMalbolgeを、ソフトウェア保護の目的に利用できるようにすることである。最も大きな問題点である、該当の言語でのプログラム作成の困難性を克服するため、Malbolgeのチューリング完全性を示し、Malbolgeプログラム作成手法の大枠を確立した。本研究の目的は、プログラムの解読・改ざんが大変困難なプログラム言語であるMaibolgeを、ソフトウェア保護の目的に利用できるようにすることである。最も大きな問題点は、該当の言語でのプログラム作成が不可能と言われるほど難しいことにある。本研究ではその常識を獲し、Malbolgeのチューリング完全性を示し、また、Mabolgeプログラム作成手法の確立を目指すものである。今年度は以下の成果が得られた。1. Malbolge言語が弱チューリング完全であることを示した。チューリング完全と知られている正規形NプログラムをMalbolgeプログラムに変換する方法を示した。ただし、正規形Nプログラムは任意の大きさの整数が扱える必要があるが、変換で得られるMalbolgeでは値の最大値が制限されている。本来の意味でのチューリング完全性は未解決である。2.低級アセンブリ言語とそのアセンブラを整備した。'プログラミングは非常に困難ではあるが、Malbolgeと比較するとプログラムしやすい言語である、低級アセンブリ言語の環境を整備した。3.自然数の加算の効率的な実現を行った。3進数の筆算に近い方法により、加算を実現するMalbolgeプログラムを作成した。本研究の目的は、プログラムの解読・改ざんが大変困難なプログラム言語であるMalbogeを、ソフトウェア保護の目的に利用できるようにすることである。最も大きな問題点は、該当の言語でのプログラム作成が不可能といわれるほど難しいことにある。本研究ではその常識を覆し、Malbolgeのチューリング完全性を示し、また、Malbolgeプログラム作成手法の確立を目指すものである。今年度は、以下の成果が得られた。1.昨年度に作成した3進数の筆算に近い方法による加算プログラムの手法を整理し、これを高級アセンブリ言語にライブラリとして組み込み、実装した。ライブラリを呼び出すために用いている低級アセンブリ言語プログラムの変更には、大変緻密な職人的作業が必要であった。一方で、この実装によりMalbolgeの仮想機械のメモリ空間である3の10乗のうち、プログラムを置くための空間が残り少なくなり、大きなプログラ秦の実装が不可能になるという問題点がわかった。2.昨年度にMalbolgeの弱チューリング完全性を証明しているが、変数に格納できる値の最大値があり、また、配列のようなデータ列を扱う機能を持っていないことから、チューリング完全性を持つとは言い難い。今年度は、配列データを扱うための基本機能である、インデックスレジスタの機能を高級アセンブリ言語に導入し、それを低級アセンブラで実現しライブラリとして組み込んだ。これにより、メモリがいくらでも増やせる環境であれば、真の意味でのチューリング完全性をもつことの証明が可能になる。1.昨年度に導入した、配列データを扱うための基本機能である、インデックスレジスタの機能について研究会で発表[文献1]した。2.昨年度に明かになった問題点であるプログラムを置くための空間不足を解決するため、メモリ空間を10tritから20tritに拡張した。基本命令を設計しインタプリタを作成した。これまでに開発した低級アセンブラの20tritへの拡張を部分的に行った。この際にページングの概念を用いることで,実用的な空間領域の使用で動作するようにした。3.プログラミング手法の一つとして、SATソルバを利用する手法を提案した。実際、任意の3値関数を実現するためのSATコーディングを行い、これを利用することで十分な速度で実現が可能であることを示し、研究会で発表[文献2]した。また、低級アセンブラの制御命令の配置を自動化するためのSATコーディングを行い、命令数20程度までのブロックにたいしては自動配置が可能であることを示し、研究会で発表[文献3]した。今年度の計画のうち,「空きメモリ領域を再初期化」は大変困難であり、実現可能なアイデアが得られず研究が進展しなかった。インデックスレジスタの機能が実現できたため、プログラム可能な範囲が理論的には十分になった。一方で、実際の仮想機械のメモリ空間が少なく、現実のプログラムはそのままでは困難であることも判明した。24年度が最終年度であるため、記入しない。メモリ空間の問題が明らかになったため、これを3の20乗に増やした仮想機械を定義する。定義自体は簡単であるが、その実行系の実現にはページング機能の組込が必要である。一方で、低級アセンブラはワード長に強く依存するため、再設計が必要となる。

高級アセンブリプログラムは、現在、インタプリタ方式で実行されるように、Malbolgeプログラムに変換されるように設計されているが、これから元のプログラムを抽出することはそれほど難しくなくできることが判明した。依然として、プログラム改ざんは困難ではあるものの、リバースエンジニアリングを防ぐためにインタプリタ方式による実装から、コンパイル方式への展開が必要と考えられる。24年度が最終年度であるため、記入しない。
超高速ビデオカメラを用いた画像解析による圧縮荷重下での亀裂進展挙動の解明

準静的な載荷下でのき裂の不安定成長について,実験と数値解析を用いて検討を加えた.実験手法として,超高速ビデオカメラを用いた画像計測を採用した.光弾性装置を用いて供試体中の応力分布を可視化し,き裂の不安定成長過程と成長に伴うき裂先端部近傍の応力分布の変化をμ秒単位で画像計測した.またき裂の不安定成長を解析するアルゴリズムを提案した.提案されたアルゴリズムによる解析結果は実験による画像計測結果と比較され,アルゴリズムが良好な精度をもつことが示された.本研究計画は,以下の2項目からなる.(1)超高速ビデオカメラを用いた応力分布の動的変化を計測する手法の確立この目的の為には,高速で撮影可能なデジタル式超高速ビデオカメラ,現象の発生とカメラの撮影を同期させる同期装置の開発,高速での撮影を可能にする照明装置,撮影された画像を解析する画像解析手法,応力分布を可視化する光学実験装置が細目として含まれる(2)圧縮荷重下での進展亀裂先端部近傍の応力場の計測と数値計算による検証準静的な載荷下でのき裂の不安定成長について,実験と数値解析を用いて検討を加えた.実験手法として,超高速ビデオカメラを用いた画像計測を採用した.光弾性装置を用いて供試体中の応力分布を可視化し,き裂の不安定成長過程と成長に伴うき裂先端部近傍の応力分布の変化をμ秒単位で画像計測した.またき裂の不安定成長を解析するアルゴリズムを提案した.提案されたアルゴリズムによる解析結果は実験による画像計測結果と比較され,アルゴリズムが良好な精度をもつことが示された.進展亀裂先端近傍での応力分布と亀裂の進展に伴って発生する弾性波が亀裂の進展速度とその進展経路に与える影響を調べる目的で動的光弾性試験を行った.エポキシ樹脂を用いて初期亀裂を含む矩形供試体を作成し,3点曲げ試験により初期亀裂から亀裂を進展させた.亀裂進展過程を毎秒100万枚撮影可能な超高速ビデオカメラで撮影することにより,進展亀裂の先端位置と亀裂先端近傍での干渉縞の変化を1μ秒毎の実画像により計測することを試みた.また画像の輝度分布の変化を検出することにより撮影タイミングと現象の発生タイミングの同期を図る画像トリガーシステムを開発し,実験に使用した.得られた結果は以下の通りである:(1)超高速ビデオカメラと光弾性試験を組み合わせることにより,進展亀裂先端位置と進展亀裂先端近傍での干渉縞の変化を1μ秒の単位で撮影することに成功した.(2)画像の輝度変化を捉える画像トリガーを開発し実験に適用した.その結果,超高速ビデオカメラの撮影タイミングと現象の発生タイミングの同期に成功した.(3)亀裂は一様に進展するのではなく,停止と再進展を繰り返しながら進展することが明らかとなった.また亀裂が停止するタイミングは亀裂先端部から解放された弾性波が供試体の上下面で反射し,進展亀裂先端と邂逅するタイミングと一致することが分かった.(4)対称な2本の初期亀裂の一方から進展を開始した亀裂は供試体の対称軸に近付く方向に屈曲しながら進展した.屈曲するタイミングは亀裂先端部から解放された弾性波が供試体の上下面で反射し,進展亀裂先端と邂逅するタイミングと一致することが分かった.進展亀裂先端近傍での応力分布と亀裂の進展経路及びその分岐点を調べる目的で2種類の動的光弾性試験と数値解析を行った.以下に研究内容と成果の概要を示す.最初の実験では,エポキシ樹脂を用いて初期亀裂を含む矩形供試体を作成し,3点曲げ試験により初期亀裂から亀裂を進展させた.亀裂進展過程を毎秒100万枚撮影可能な超高速ビデオカメラで撮影することにより,進展亀裂の先端位置と亀裂先端近傍での干渉縞の変化を1μ秒毎の実画像により計測することを試みた.この実験では,亀裂先端部近傍で供試体が面外変形し,その結果亀裂先端部近傍にブラソクスポットが生じて先端部近傍の観察を妨げる.これを防ぐ目的で,液体パラフィンとα-プロムナフタレンを用いてエポキシ樹脂と同じ屈折率を持つ液体を作成,液体中で破壊試験を行う浸潤試験を実施した.その結果,亀裂先端部近傍の鮮明な画像を記録することに成功した.次に,矩形供試体の向かい合った2つの長辺に,3mm,5mm,10mmの食い違いを持たせた2本の対向亀裂を作りこみ,引張試験により亀裂を進展させた.亀裂の進展過程を超高速ビデオカメラにより記録することにより,進展亀裂先端での応力場,進展経路,亀裂分岐点を計測した.これにより,亀裂の進展経路の統計的分布を明らかにした.最後に対向亀裂の進展を,X-FEMを用いてQuasi-Static解析した.亀裂は先端部要素の最大引張主応力に直行する方向に進展するものとし,要素内を直線的に横断するのとして解析をおこなった.解析の精度は上の実験で記録された亀裂の進展経路の再現性と亀裂先端部近傍の応力場の比較の双方により検証した.その結果,進展亀裂先端部近傍の応力場が,Quasi-Staticな解析で十分に追跡可能であることを示した.準静的な載荷条件下で進展する亀裂の進展挙動を解明する目的で,本年度に行った研究の概要は以下の通りである:(1)進展する亀裂先端部近傍の挙動を実験的に明らかにする目的で,複数の超高速ビデオカメラを用いた多方向からの同期撮影手法を確立した.進展する亀裂先端部の挙動,特に分岐前後の亀裂先端部の挙動は,薄肉供試体のように平面応力状態とみなせる条件かであっても3次元的に挙動することが知られている.

このような挙動を明らかにするためには,超高速ビデオカメラを用いた画像計測であっても一方向のみからの計測では不十分である.そのため,本年度は2台の超高速ビデオカメラを同期させることにより亀裂進展挙動を2方向から同期撮影する手法の確立をおこなった.その結果,亀裂分岐挙動の複数の方向からの画像計測という世界的にも例のない実験結果を得ることができた.(2)昨年度の研究において,亀裂の不安定成長を準静的な数値解析により検討する手法には限界のあることが明らかにされた.本年度は,X-FEMを動的問題に拡張し,亀裂進展を動的に解析する手法の確立を目指した.拡張された手法は3点曲げ条件下での亀裂進展問題に適用され,実験結果との比較によって妥当な解析精度をもつことが示された.き裂の進展挙動を解明する目的で,本年度遂行した研究は以下の通りである:(1)X-FENを動的な問題に拡張し,メッシュを移動や再定義することなしにき裂の不安定成長を数値解析できるアルゴリズムを提案した.提案された手法は準静的な載荷下でのき裂の不安定成長実験の解析に適用され,解析結果は昨年度に画像計測された実験結果と比較検討された.実験では,動的光弾性試験装置を用いて可視化された主応力差の干渉縞分布とき裂の進展状況が毎秒100万枚の撮影速度をもつ超高速ビデオカメラを用いてIマイクロ秒間隔で画像計測されている.実験結果と解析結果の比較は良好な一致を示し,提案された解析手法が十分な精度をもつこことが示された.(2)解析を用いて,不安定成長するき裂先端部周りの動的J積分が検討された.得られた動的J積分値と動積分値を構成する静的J積分値項,運動エネルギー項,加速度・速度の貢献項の検討から,き裂の不安定成長する際のエネルギー収支についての検討が加えられた.その結果,き裂進展開始時にき裂先端部から供試体全体に向けて大きなエネルギー流出が生じていることが示された.エネルギー流出の終了後には供試体からき裂先端部に向けて一様なエネルギーの流入が続き,き裂が定常的に進展することが示された.(3)動的J積分値を用いてき裂進展量を決定する手法が提案された。提案された手法は(1)に示した拡張X-FEM法を組み合わされ,き裂の進展解析に適用された.解析結果は実験結果と比較され,き裂進展開始直後を除いて十分な精度をもつことが示された.
障害者のスポーツ活動を推進するためのニーズ把握と課題の分析

本研究は障害者スポーツの推進を目的として、大きく次の3点の調査分析等を試みた。1知的障害者スポーツ組織に関わる人たちの、スポーツ活動の効果や影響等の分析、2知的障害者スポーツ組織に会員登録したものの、活動の休止、あるいは離脱した人たちの要因等の分析、3とくに遅れているとされる精神障害者スポーツの活動実態、および課題等の分析。12においては当該組織の目指している効果等の他、および運営上の課題が確認できた。3では実施率は概ね低くないものの、障害や症状に合った指導・実施方法、あるいは会場確保や移動に関するニーズを確認した。本研究では、スポーツ基本法の基本理念の一つでもある「障害者スポーツの推進」に貢献する実証的資料を示すことを目的に、関係者の意識の特徴やニーズ、運営上の課題に関する調査を行う。平成25年度は、本研究の中心の一つである量的調査を行った。具体的には次の3点の研究活動により研究目的の遂行を目指した。(1)昨年度の予備調査、および先行研究の確認をふまえ調査項目をあらためて検討、確認。(2)調査票を用いた量的調査の実施。郵送法により約3300件の調査を行う。(3)調査票を回収し(郵送法)、データ入力と分析の実施。今年度の調査は本研究の柱の一つに位置付けており、研究テーマに掲げた障害者スポーツのニーズと課題に関する調査項目を設定した。調査用紙を回収、入力、分析したところ、障害者スポーツの実施についていくつかの特徴が明らかになった。具体的には、障害者スポーツに携わるボランティア等においてはその指導方法に対する意識が高いことが確認できた。また、障害当事者やその家族にとっては、高齢化が活動に影響を与えている可能性があることが確認できた。これらの要因は複合的に関係して障害者スポーツのニーズや課題になっているものと推察する。これまでの研究成果とともに、あらためて調査票を検討して、26年度の研究へとつなげていく必要がある。平成24年度は、翌年度に予定しているメインの量的調査に向けた準備として予備調査、および調査票項目の検討を行った。(1)先行研究、および関連書籍で本研究と関係のある領域の知見の確認。(2)先行研究、および研究代表者のこれまでの蓄積に基づいた調査票作成、予備調査の実施。(3)結果の分析と調査票項目の再検討。とくに今年度の予備調査では、障害者スポーツに携わる人たちのうち、長期的に活動を休止している(離脱している)人たちに焦点を当て、活動に対するニーズや課題の調査分析を試みた。その結果として障害者スポーツの参加に際して、当事者、支援者の双方ともに大きく次の3つの課題があることを確認した。まず、仕事や余暇時間といった日常生活との折り合いが関係している。2つ目は、スポーツ活動を行う場所やその機会など、環境に関係がある。3つ目として、参加者の高齢化が関係していることが確認できた。これらの要因は複合的に関係して障害者のスポーツ活動の継続、推進、あるいは休止に影響を及ぼしていると推察する。これまでの研究成果とともに、より詳細な調査票を検討して、25年度、26年度の研究へとつなげていく必要がある。平成26年度は、研究計画の一つとして掲げた精神障害がある人たちのスポーツ活動に関する調査研究を行った。(1)昨年度の調査、および先行研究の確認等をふまえ調査項目をあらためて検討、確認した。郵送法により約240件の調査を実施した。(3)調査票を回収し(郵送法)、データ入力と分析を行った。(2)の量的調査(アンケート)では、精神障害がある人たちのスポーツ実施状況と課題を把握するための項目を設定した。調査用紙を回収、入力、分析したところ、精神障害がある人たちのスポーツの実施についていくつかの特徴が明らかになった。具体的には、精神障害がある人たちのスポーツ活動の実施状況はおおむね低くないものの、その実施方法、あるいは指導方法に対するニーズが高いことが確認できた。また、当事者の症状や服薬の状況、年齢(高齢化)などの影響によりスポーツ活動の実施に難しさがあることも確認できた。これらの要因は複合的に関係して精神障害がある人たちのスポーツ活動へのニーズや課題になっているものと推察する。これまでの研究結果とともに調査研究を継続する必要がある。

障害者福祉25年度は本研究の中心の一つである量的調査についておおむね研究計画通りに実施した。これまでの先行研究レビュー、および予備調査等をもとに調査項目を検討し、郵送法を用いた配布、回収など当初の研究計画に準じた内容、数量で実施した。また、この調査の結果を速やかに入力、分析して研究代表者が所属する学会等で発表することも計画していたが、これについても達成できているため、おおむね順調に進展していると判断する。当初の24年度計画では、先行研究、および研究代表者のこれまでの研究成果をもとに調査票項目を検討して次年度のメインの調査に向けた郵送法による予備調査を行うことになっていた。また、この予備調査の結果を速やかに分析して研究代表者が所属する学会等で発表することも計画していた。現在のところいずれも達成できているため、おおむね順調に進展していると判断する。前述のとおり、25年度はおおむね計画通りに進展していると判断する。そのうえで、26年度は研究計画書通り、遅れているとされる精神障害がある人たちのスポーツ活動に関する調査を実施する。具体的には、おもに精神障害がある人たちを対象とした支援機関を対象に、スポーツ活動の実施状況、活動へのニーズ、実施における課題等の把握を試みる。前年度までの研究内容、および研究代表者のこれまでの研究の蓄積を基に準備をすすめ、量的調査を行う。前述のとおり、24年度はおおむね計画通りに進展していると判断する。そのうえで、25年度は当初の研究計画書通り継続的に障害者スポーツを支援する組織で活動している者への調査を実施する。具体的には、知的発達障害がある人たちに地域での日常的にスポーツ活動を提供している「スペシャルオリンピックス日本(地区組織含む)」を対象として量的調査を行なう。すでに当該スポーツ組織の担当者と準備を進めているため実施可能な段階にある。加えて、年度後半には精神障害がある人たちのスポーツ活動に対するニーズや課題に対する調査を行う。研究代表者のこれまでの研究の蓄積を基に準備を進める。該当なし
ソフトマテリアルの自律性を支配するイオン液体の役割

研究代表者は、イオン液体の輸送特性やイオン性の基礎研究を進めると同時に、イオン液体を網目状高分子に閉じ込めた広い温度範囲、開放系での利用も可能な新しい高分子ゲル:「イオンゲル」を提案し、世界中から大きな注目を集めて来た。一方、これまでのソフトマテリアル研究は、概して高分子などの分散質に視点が集中していて、主構成成分である液体の構造、あるいは高分子に誘起される液体構造変化に着目した研究は少なかった。これらソフトマテリアルの自律的な構造形成・揺ぎ・転移(これらを総称して自律性と呼ぶ)は液体の構造形成性にその根源があるとの視点が本研究の原点である。具体的には、構造形成性液体としてイオン液体を選択し、これを用いたソフトマテリアルの自律性に及ぼす液体の構造形成性・階層性の影響を明らかにすることを目的とした。本研究の遂行により、イオン液体を溶媒に用いたソフトマテリアルという新しい物質系の基礎が確立され応用の萌芽を生みつつある。イオン液体を用いたソフトマテリアルの自律性を、構成液体の構造形成性に相関づけようとする研究は未踏領域であり、研究代表者が世界に先駆けて実施する研究である。具体的には以下の項目を検討、精査し、知見を集積した。(1)高分子のイオン液体中への溶解現象の理解、(2)温度によるソフトマテリアルの自律性発現、(3)光によるソフトマテリアルの自律性発現、(4)化学反応によるソフトマテリアルの自律性発現これらの基礎研究を踏まえ、イオン液体を用いたソフトマテリアルの自律性を、構成液体の構造形成性に相関づけようとする研究を進めた。その結果、イオン液体を溶媒に用いた新しいソフトマテリアルという新しい物質・材料系を提案している。これまでの研究で、イオン液体中への高分子(溶質)の溶解は、僅かな熱力学パラメータの変化で生起していることが分かって来た。その結果、高分子およびイオン液体の微細な構造変化に敏感に応答して溶解現象(例えば相転移温度)が変化する現象を様々な系で蓄積することができた。この事が「ソフトマテリアルの自律性を支配するイオン液体の役割」の本質ではないかとの確信が生まれてきている。さらに、溶質の溶解は、カチオンまたはアニオンと溶質の相互作用と、イオン間の相互作用の競合によって決まる。溶質とイオン液体の相互作用には、水素結合、カチオンーπ相互作用、van der Waals相互作用などが、またイオン間相互作用には、クーロン力に加えて、水素結合、van der Waals相互作用などが重要な役割を果たすことが分かって来た。イオン液体の耐熱性(不揮発性)を利用すると、幅広い温度範囲で、溶媒の揮発・沸騰(濃度の変化)の心配なく溶解性の変化を調べることが可能となる。本研究発足時は、イオン液体中のLCST現象は極めて特異な現象と考えていた。それはLCST的な相変化をするためには構造形成性溶媒和が不可欠であるからである。これまでこのような構造形成性溶媒和は、水中での疎水性相互作用などごく限られた系で議論されてきた。しかし、現在では発熱的な溶解であれば溶媒和は構造形成的であり、LCSTが測定温度範囲で観測されないのは溶媒の揮発性やΔHmixの絶対値が大きいためと推察している。イオン液体中で高分子が測定温度範囲でLCSTを示すのは、測定温度範囲を非常に幅広く取れ、かつΔHmixの絶対値が小さいためとの作業仮設を立てるに至っている。以上のような進捗に加え、当初の目標を超える研究の進展があり、予定以上の成果が見込まれると自己評価した。今後も、イオン液体を用いたソフトマテリアルの自律性を、構成液体の構造形成性に相関づけようとする研究を進める。具体的には以下の項目を検討、精査し、知見を集積する。(1)高分子のイオン液体中への溶解現象の理解:溶解性を支配するイオンと高分子との相互作用を、クーロン力、水素結合、カチオンーπ相互作用、van der Waals力などに分類し、イオン間相互作用との競合という視点で溶解現象の理解をさらに進める。(2)温度によるソフトマテリアルの自律性発現:イオン液体中のUCSTおよびLCSTのような相分離現象の熱力学的、さらに溶液構造的な理解を深める。この現象を利用した、イオン液体/高分子系の体積相転移、ゾルーゲル転移、ミセルーユニマー転移を実現・理解する。(3)光によるソフトマテリアルの自律性発現:温度により自律性発現する高分子系に光応答性基(アゾベンゼン、クマリン、アントラセンなど)を導入することにより、光によるイオン液体/高分子系の集合状態の転移を実現する。さらにこの現象を利用した光治癒材料、造形材料の実現を図る。(4)化学反応によるソフトマテリアルの自律性発現:研究分担者である吉田らにより見出された、イオン液体中でのBelousov-Zhabotinsky (BZ)反応をソフトマテリアルの自律性発現に結び付ける研究を展開し、世界に類を見ないソフトマテリアルを実現する。(5)新しいイオン液体およびソフトマテリアルの提示:今後は、新しいイオン液体(溶媒和イオン液体等)の探索を進めるとともに、(1)(4)の成果を新しいソフトマテリアルに繋げる研究をメンバー全員で進める。高分子ゲル・コロイドなどのソフトマテリアルは、その構成成分のほとんどが液体である場合が多い。このことが物質内の大きな内部自由度を生み、外部刺激の微細な変化に応答して的確に機能するスマートマテリアルとしての期待も大きい。しかし、これまでの研究は、概して高分子に視点が集中していて、主構成成分である液体の構造、あるいは高分子に誘起される液体構造変化に着目した研究は少ない。

これらソフトマテリアルの自律的な構造形成・揺ぎ・転移は液体の構造形成性にその根源があるとの視点が本研究の原点である。具体的には、構造形成性液体としてイオン液体を選択し、これを用いたソフトマテリアルの自律性に及ぼす液体の構造形成性・階層性の影響を明らかにすることを目的とした。本研究では、以下の項目を検討、精査している。(1)高分子のイオン液体中への溶解現象の理解:高分子のイオン液体中への溶解性を理解する上で欠かせない視点は、カチオンまたはアニオンと高分子の相互作用に、イオン間相互作用が競合する点である。溶解性を支配するイオンと高分子との相互作用を分類し、イオン間相互作用との競合という視点で溶解現象の理解を図っている。(2)温度によるソフトマテリアルの自律性発現:イオン液体中で上限臨界溶液温度(UCST)型さらに下限臨界溶液温度型(LCST)相分離を示す高分子の相分離現象を、イオン液体の構造形成性、高分子に誘起される液体構造変化という観点から精査している。(3)光によるソフトマテリアルの自律性発現:温度により自律性発現する高分子系にフォトクロミック化合物を導入することにより、光によるイオン液体/高分子系の集合状態の転移を実現する。(4)化学反応によるソフトマテリアルの自律性発現:イオン液体中でのBelouzov-Zhabotinsky(BZ)反応が見出し、これをソフトマテリアルの自律性発現に結び付ける研究を展開している。現在までの進捗状況を、検討項目ごとに纏める。(1)高分子のイオン液体中への溶解現象の理解:高分子のイオン液体中への溶解現象を定量的に判断する手法として、シリカナノ粒子にATRPを用いて高分子をグラフト化し、この粒子の流体力学的半径を動的光散乱を用いて測定する方法を確立した。PMMAといった弱い相互作用で溶解が起こっている系で検討を進めた所、アニオンのルイス塩基性、溶解度パラメータといった因子より、疎水性パラメータが最も良好に溶解性を説明することを見出した。一方、ポリエーテル系の高分子はイオン液体中に水素結合によって溶解が起こっており、これがカチオン・アニオン相互作用と競合すると考えることにより、溶解現象を説明できることを明らかにした。(2)温度によるソフトマテリアルの自律性発現:イオン液体中でLCST型相分離を示す高分子(A, C)を含むトリブロック共重合体(ABA, ABC: Bはイオン系と相溶性)を合成し、その温度による自律性発現を検討した。濃厚溶液系で、ABAはゾル(ユニマー)⇔ゲル転移を、ABCはゾル(ユニマー)⇔ジャミングミセル⇔ゲル転移をそれぞれのLCST温度で起こすことを明らかにした。(3)光によるソフトマテリアルの自律性発現:イオン液体中で光応答性のUCST型相分離を示す高分子(A)を含むABAトリブロックおよび(AB)4テトラアーム共重合体を合成、光照射による可逆的ゾルゲル変化を実現した。さらにこの現象を利用した、光治癒材料を提案した。(4)化学反応によるソフトマテリアルの自律性
定時制高校における非行歴のある生徒の情緒や行動の理解を促進するための質的な研究

本研究は、夜間定時制高校に在籍している生徒のうち、非行歴や犯罪歴のある者へのさまざまな問題に接近しようとした研究である。高等学校では、不登校やいじめ経験をはじめとする不適応や何らかの病理や障害を抱えた生徒について、臨床心理学の専門的知見を用いたスクールカウンセラー等の支援によって、有効な手立てがなされつつある。一方、非行歴や犯罪歴のある生徒については、一般の高等学校では排除の対象であったりすることが多いのも事実である。カウンセリング領域においても、教育モデルというよりは司法矯正モデルであるべきという見方があるためか、必要とされる支援が不十分であるという現状でもあり、夜間定時制高校で学ぼうとする非行歴や犯罪歴のある生徒の情緒や行動の理解を促進するための研究を行うことには意義があると考えた。筆者は、在学中に医療少年院に措置された生徒との心理面接過程を通した研究を行なった。生徒は「妹に暴力をふるい逮捕されたが、逮捕された時期が近づくと胸が苦しくなってきて、気分が沈んだり、フラッシュバックが起きる」という主訴で来談した。生徒が卒業するまでの約6ヶ月間の50回の面接について実践的研究を進めた。面接は逐語録をつくり、精神分析的心理療法士とのスーパービジョンという形で議論を進め、この生徒の行動や情緒に関する理解を深めるとともに、そこでは生徒と筆者との間に生じた転移や逆転移をもとにした理解を進めた。精神分析的な理解や臨床心理学的な知見を用いて、指導にあたる教員が非行歴や犯罪歴のある生徒の情緒や行動を理解しようとしたことは、おそらく生徒にとっては受容された経験でもあったであろう。また、心理療法を通して、非行歴や犯罪歴のあるこの生徒が、自らも被虐待経験者であることもわかった。さらに、矯正施設としての医療少年院生活での経験の意義についても考えることができた。
結び目のエネルギーの研究(エネルギー最小元の存在と数値実験)

結び目のエネルギーとは結び目全体のなす空間の上で定義された汎関数で、結び目が自己交叉しようとすると発散するようなものである。この結び目のエネルギーの概念について、フランスのブルゴーニュ大のランジュヴァン氏と議論を重ね、これまでの考察によって得られた結び目のエネルギーEとランジュヴァン氏が共形不変な積分幾何を研究する過程で定義した汎関数との関連を調べた。その結果として、新たに無限小非調和比と呼ぶ概念に着目し、その絶対値と実部の差をトーラス上積分したものが結び目のエネルギーEと一致することが分かった。また一方で、ランジュヴァン氏が積分幾何学を用いて定義した量を無限小非調和比を用いて表す公式も得ることができた。更に、これとは別に、「球や円の幾何学」的な視点から、無限小非調和比や積分幾何学からは出てこないような、結ぴ目の共形不変な量を新たに定義した。また一方で、結ぴ目の代数的な不変量における議論と計算機科学における再帰プログラムの表示的意味論との間に存在する強いアナロジーに注目し、再帰プログラムの持つ巡回構造に代数的な不変量を割り当てる一般的な仕組みについても考察を行った。その結果、ラムダ計算と呼ばれる構文体系について、その構造を弱外延性を持たない形で埋め込むことのできる代数構造を、これまで知られているものと比べ非常に分かり易い形で与えることができた。今後は、圏論等の抽象的な視点から、このようなプログラムの構造に関する不変量の議論と結び目のエネルギーに関する議論との関連が明らかになることを期待している。結び目のエネルギーとは、結び目の空間上に定義された実数値汎関数で、結び目が自己交叉しようとすると、無限大に発散するようなもののことである。荷電した結び目の静電エネルギーの概念を拡張して、何種類かの結び目のエネルギーを定義してきた。それぞれの結び目のエネルギーに対し、各結び目型の中に、そのエネルギーの値を最小にするような埋め込み写像(これをエネルギー最小元と呼ぶ)が存在するかどうか、という問題を研究してきた。今年得えられた成果で一番主要なことは、結び目が入っている多様体がコンパクトであるか、あるいは3次元双曲空間ならば、指数が2より大きいエネルギーに対しては、各結び目型にエネルギー最小元が存在するということを証明したことである。その他に、次の二つの成果を得た。一つは有限個の頂点を持つ折れ線結び目をエネルギーを減らすように変形していく数値実験に関することで、エネルギー極小に実験上達する度に頂点の数を倍増させていった場合の極限としてえられる結び目の形の意味付けについて、エネルギーの指数が3以上ならば、その結び目型の開苞に属するはめ込み写像(すなわち、自己交叉を持つ特異結び目)で、全自乗曲率を最小にするものであろう、という予想を得た。二つ目は、荷電した結び目の静電エネルギーの拡張ではない、幾何学的な結び目のエネルギーをいくつか定義した。これは自己距離等の量と関連を持っている。結び目理論では、3次元空間に埋め込まれた円周の全イソトピー型を研究する。私は結ぶ目全体の空間の上に、結び目が自己交叉しようとすると、無限大に発散するような実数値汎関数を何種類か定義して、それらを結び目のエネルギー(汎関数)と呼んだ。これらは荷電した結び目の静電エネルギーの積分の指数を変えたものを、有限の値を取るように正規化したもの、及びそれを拡張したものが主な例になっている。この結び目のエネルギーを結び目の分類問題に応用したり、低次元トポロジーの研究に役立てたいというのが目標である。私が89年に発表した結び目のエネルギーの一番最初の例は共形(メビウス)不変であるという、著しい性質を持つ。98年末にフランスのブルゴーニュ大学のレミ・ランジュヴァン教授と話す機会を得た。そこで、彼が現在共形不変なカテゴリーでの積分幾何学的な興味から、共形不変な結び目のエネルギーを定義したということが分かった。

この時には十分に議論する時間がなかった為に、99年の9、10月に私がフランスのディジョンに海外研修に行き、ランジュヴァン氏と共同研究を行った。ランジュヴァン氏の定義した汎関数は複雑な為、明確な公式がまだ出来ていないが、被積分関数の対角成分付近の漸近挙動を調べた結果、彼の汎関数と私の汎関数は異なるということが分かった。共同研究の結果幾つかの問題を提起することが出来たが、まだ計算の途中の状態で結果をまとめるには至っていない。取り敢えず、ランジュヴァン氏の汎関数の明確な公式を求めることが第一のステップになると思われる。彼の汎関数と私の汎関数の間に何らかの不等式が成立するかどうか、ということも考察したい。又、共同研究中に得たテクニックは、微分幾何学の未解決問題であるウィルモア予想をアタックする為に利用出来るかもしれないと期待している。結び目理論の研究では、3次元空間に埋め込まれた円周の分類を行うために代数的な不変量が利用されるが、そのような議論と計算機科学における再帰プログラムの表示的意味論との間には強いアナロジーが存在する。これは、再帰プログラムを巡回グラフ書き換え系のような一種の巡回構造として捉えることができるためで、それによって、プログラム意味論は巡回構造に代数的な不変量を割り当てる理論と考えることができる。(実際、この二つの議論はトレース付きモノイダルカテゴリーと呼ばれる圏論の概念によって統一的に説明できることが知られている。)結び目のエネルギーとは結び目全体のなす空間の上で定義された汎関数で、結び目が自己交叉しようとすると発散するようなものであるが、今年度は、数値実験によって各イソトピー類の中でエネルギーが最小となる元の存在について考察すると共に、上で説明した観点から、再帰プログラム(特に型なしラムダ計算)の表示的意味論の一般的な仕組みについても考察を与えた。そして、特に後者について、ラムダ計算の構文構造を弱外延性を持たない形で埋め込むことのできる代数構造を、これまで知られているものと比べ非常に分かり易い形で与えることができた。今後、上の抽象的な観点を経由して、このようなプログラムの構造に関する不変量の議論と結び目のエネルギーに関する議論との関連が明らかになることを期待している。結び目のエネルギーとは結び目全体のなす空間の上で定義された汎関数で、結び目が自己交叉しようとすると発散するようなものである。この結び目のエネルギーの概念について、フランスのブルゴーニュ大のランジュヴァン氏と議論を重ね、これまでの考察によって得られた結び目のエネルギーEとランジュヴァン氏が共形不変な積分幾何を研究する過程で定義した汎関数との関連を調べた。その結果として、新たに無限小非調和比と呼ぶ概念に着目し、その絶対値と実部の差をトーラス上積分したものが結び目のエネルギーEと一致することが分かった。また一方で、ランジュヴァン氏が積分幾何学を用いて定義した量を無限小非調和比を用いて表す公式も得ることができた。更に、これとは別に、「球や円の幾何学」的な視点から、無限小非調和比や積分幾何学からは出てこないような、結び目の共形不変な量を新たに定義した。