hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
放線菌の生産する新規17員環マクロサイクリック化合物の生合成研究

本研究では、放線菌Streptomyces versipellis 4083-SVS6株が生産するバーシペロスタチン(VST)の生合成遺伝子のクローニングとその精密機能解析を通して、VSTの生合成機構を解明することを目的としている。VSTはI型ポリケタイド合成酵素で合成される既知の化合物とは構造が異なり、α-アシルテトロン酸構造を含む17員環マクロサイクリック化合物である。よって、α-アシルテトロン酸構造を形成するための生合成遺伝子群の取得、およびその生合成機構の解明により、I型ポリケタイド合成酵素で合成される化合物の新たなスターターユニットとその生合成遺伝子が解明され、新たな改変可能なα-アシルテトロン酸構造が加えられることになると考えられる。VSTの生合成遺伝子をクローニングするため、エリスロマイシンやエバーメクチンの生合成遺伝子中で特に保存されているケト体合成酵素(KS)とアシル基転移酵素(AT)の領域を含むPCR用プライマーを用い、VSTの生合成に関与するKSとATの領域を4083-SVS6株からクローニングした。塩基配列を決定した結果、少なくとも5種類のKS-AT領域の配列が含まれていることが判明した。ついで、VSTはdigitoxoseとcymaroseを含んでいるため、これらの糖の生合成に共通の酵素と考えられるdTDP-glucose-4,6-dehydrataseをクローニングするためのPCR用プライマーを設計し、4083-SVS6株からクローニングを試みた。その結果、予想通り495bpの大きさのDNA断片が増幅され、その塩基配列を決定したところ、その他の放線菌からクローニングされているdTDP-glucose-4,6-dehydrataseと70%から80%の相同性を示すことが明らかとなった。今後は、これらKS-AT領域とdTDP-glucose-4,6-dehydrataseを含む2つのDNA断片をプローブとして用いて、4083-SVS6株のコスミドライブラリーの中から陽性クローンを選択することにより、VSTの生合成遺伝子クラスターを取得する。versipelostatin(VST)は放線菌Streptomycesversipellis 4083-SVS6株から単離されたα-アシルテトロン酸構造を含み抗癌活性を有する17員環マクロサイクリック化合物である。本研究では、VSTの生合成遺伝子のクローニングを目的としているため、本年度はVSTの生合成遺伝子の取得とシーケンス解析を行った。まず、VSTはその化学構造からI型ポリケタイド化合物に属すると考えられるので、これまでにクローニングされたerythromycinやavermectinの生合成遺伝子中で特に保存されているketo synthase(KS)とacyl transferase(AT)の塩基配列から、20merと23merからなる1セットのPCR用のプライマーを設計した。これらのプライマーを利用して4083-SVS6株のゲノムを鋳型としてPCRを行ったところ、アニーリング温度55度を用いた場合に1.4kbの特異的なDNA断片の増幅が観察された。次に、このDNA断片をpT7Blueベクターにクローニングし、塩基配列を決定したところ、少なくとも、3種類のDNA断片がクローニングできたことが判明した。これらの配列はいずれもKSとATの一部を含む配列であったため、確かに、I型ポリケタイド生合成遺伝子の一部がクローニングできたと考えられる。そこで、次に、より広い領域の遺伝子断片のクローニングを行うために、4083-SVS6株のコスミドライブラリーを作成した。これにより、VST生合成遺伝子全長のクローニングの準備ができた。また、平行して、クローニングしたDNA断片を用いた遺伝子破壊株の作成の準備も整った。

今後は、これらKS-AT領域とdTDP-glucose-4,6-dehydrataseを含む2つのDNA断片をプローブとして用いて、4083-SVS6株のコスミドライブラリーの中から陽性クローンを選択することにより、VSTの生合成遺伝子クラスターを取得する。
スピネルかんらん岩ゼノリスの高精度圧力計開発：リソスフェア薄化機構の解明への応用

大陸リソスフェアは地球の断熱材の役割をしているため,その規模・熱流量とそれらの変動は地球の熱史に大きな影響を及ぼす.大陸リソスフェアの主体を構成する物質の断片であるマントルゼノリスは,こうした大陸リソスフェア全体の挙動に制約を課す上で貴重な物質情報を提供する.本研究では,マントル圧力推定が困難とされてきた60km以浅で安定なスピネルかんらん岩ゼノリスの由来深度を±数km以下の精度で決定するする方法を開発し,構成鉱物に記録されている温度に敏感な非平衡現象とあわせて,大陸リソスフェアの温度の時空変化を推定し,地球内部からの熱放出効率に大きな影響を与える大陸リソスフェアの薄化機構を解明する.世界の大陸・島弧地域からモロッコ,コロラド高原,一ノ目潟を選択し研究を進めている.29年度には,モロッコのCadi Ayyad大学Youbi教授とBoumehdi教授の協力を得て,スピネルかんらん岩ゼノリスを多産するモロッコの新第三紀-第四紀アルカリ玄武岩地域で野外調査を実施し,有益な野外情報を得ると同時に大量のサンプル採集を行った.広域的に分布する複数の火山を対象とし,予定通り噴火ユニットの同定,ユニット内のゼノリス分布とサイズ分布の決定,ゼノリスとホストが接している多数のサンプルの採取に成功した.ゼノリスを大量に産する二つマールでは,火山砕屑岩層中に産する試料について,産出層序と肉眼観察による粒径やコンパクト度合いといった特徴に相関関係があることが判明した.このように火山地質学とゼノリス岩石学を結合させることができた点は,今後の研究にとって最大の成果であった.一ノ目潟とコロラド高原については,既に手に入っているサンプルの分析と解析を進めた結果,ゼノリス由来深度とその温度および熱履歴の推定に成功している.平成29年度は,計画していたモロッコの野外調査とサンプリングも期待通りの成果をあげることができた.採集試料の一部は手荷物として持ち帰ったが,サンプル量が膨大であることと,モロッコの共同研究者と異なる側面で研究することを考え,残りの大部分のサンプルについてはCadi Ayyadで半分割にすることになっている.試料は,その作業終了後日本に輸送する予定である.持ち帰ったサンプルについては,薄片作製作業をすすめつつある.このようなモロッコでの野外調査の成果に基づいて,30年度以降は,野外の時間空間配置がはっきりしているサンプルの薄片を作成し,偏光顕微鏡観察に基づいてその由来深さと岩相の多様性をできるだけ広げるように,温度・圧力推定を行20-30試料を厳選する.電子プローブマイクロアナライザーを用い,選択した琢磨薄片の全構成鉱物の不均質性を把握するために,主要元素について面分積と線分析を実施する.さらにレーザー照射誘導結合プラズマ質量分析を用いて微量元素の線分析を行う.これらの分析によって,ゼノリスが経験した温度・圧力・化学組成変化によって生じた不均質性と微細構造の関係を把握する.これらがわかると,マグマに取り込まれる以前の情報とマグマに取り込まれてからの情報を分離することが可能となる.モロッコに加えて一ノ目潟とコロラド高原の手持ちの試料についても分析と解析を進める.それぞれ,リソスフェアとアセノスフェア境界の深さや熱・深さ履歴が異なることが予想されるため,ゼノリスがマグマに取り込まれる直前のマントルの温度圧力条件を推定する際には異なる温度圧力計の適用も視野に入れて,それぞれの地域に最も適したものを見出すことを集中的に行う.大陸リソスフェアは地球の断熱材の役割をしているため,その規模・熱流量とそれらの変動は地球の熱史に大きな影響を及ぼす.大陸リソスフェアの主体を構成する物質の断片であるマントルゼノリスは,こうした大陸リソスフェア全体の挙動に制約を課す上で貴重な物質情報を提供する.本研究では,マントル圧力推定が困難とされてきた60km以浅で安定なスピネルかんらん岩ゼノリスの由来深度を±数km以下の精度で決定するする方法を開発し,構成鉱物に記録されている温度に敏感な非平衡現象とあわせて,大陸リソスフェアの温度の時空変化を推定し,地球内部からの熱放出効率に大きな影響を与える大陸リソスフェアの薄化機構を解明する.世界の大陸・島弧地域からモロッコ,コロラド高原,一ノ目潟を選択し研究を進めている.29年度には,モロッコのCadi Ayyad大学Youbi教授とBoumehdi教授の協力を得て,スピネルかんらん岩ゼノリスを多産するモロッコの新第三紀-第四紀アルカリ玄武岩地域で野外調査を実施し,有益な野外情報を得ると同時に大量のサンプル採集を行った.広域的に分布する複数の火山を対象とし,予定通り噴火ユニットの同定,ユニット内のゼノリス分布とサイズ分布の決定,ゼノリスとホストが接している多数のサンプルの採取に成功した.ゼノリスを大量に産する二つマールでは,火山砕屑岩層中に産する試料について,産出層序と肉眼観察による粒径やコンパクト度合いといった特徴に相関関係があることが判明した.このように火山地質学とゼノリス岩石学を結合させることができた点は,今後の研究にとって最大の成果であった.一ノ目潟とコロラド高原については,既に手に入っているサンプルの分析と解析を進めた結果,ゼノリス由来深度とその温度および熱履歴の推定に成功している.平成29年度は,計画していたモロッコの野外調査とサンプリングも期待通りの成果をあげることができた.

採集試料の一部は手荷物として持ち帰ったが,サンプル量が膨大であることと,モロッコの共同研究者と異なる側面で研究することを考え,残りの大部分のサンプルについてはCadi Ayyadで半分割にすることになっている.試料は,その作業終了後日本に輸送する予定である.持ち帰ったサンプルについては,薄片作製作業をすすめつつある.このようなモロッコでの野外調査の成果に基づいて,30年度以降は,野外の時間空間配置がはっきりしているサンプルの薄片を作成し,偏光顕微鏡観察に基づいてその由来深さと岩相の多様性をできるだけ広げるように,温度・圧力推定を行20-30試料を厳選する.電子プローブマイクロアナライザーを用い,選択した琢磨薄片の全構成鉱物の不均質性を把握するために,主要元素について面分積と線分析を実施する.さらにレーザー照射誘導結合プラズマ質量分析を用いて微量元素の線分析を行う.これらの分析によって,ゼノリスが経験した温度・圧力・化学組成変化によって生じた不均質性と微細構造の関係を把握する.これらがわかると,マグマに取り込まれる以前の情報とマグマに取り込まれてからの情報を分離することが可能となる.モロッコに加えて一ノ目潟とコロラド高原の手持ちの試料についても分析と解析を進める.それぞれ,リソスフェアとアセノスフェア境界の深さや熱・深さ履歴が異なることが予想されるため,ゼノリスがマグマに取り込まれる直前のマントルの温度圧力条件を推定する際には異なる温度圧力計の適用も視野に入れて,それぞれの地域に最も適したものを見出すことを集中的に行う.
非金属材料で構成する多重極限用希釈冷凍機の開発と応用

本研究は、我々が開発してきた^4He-循環式稀釈冷凍機(^4He-DR)の特徴を活用して、(1)^4He-DRの主要部を非金属材料で構築し渦電流に発熱が無い稀釈冷凍機を実現すること、(2)この^4He-DRを6T程度の磁場下で動作させ、定常状態として30%以上の核スピン偏極した液体^3Heを実現することを主目的としている。第1の目的に対して、混合室の非金属化は成功し、9mKを定常的に得る段階に到っている。分離室の非金属化は、サファイア微粒子の燃結がむづかしく、今後解決していく課題となっている。第2の目的に対して、6Tの磁場下において、50mKで平衡状態の10倍近い核スピン偏極度を達成した。しかし、我々の目標である30倍程度の偏極度には程遠い段階である。我々の得た結果は、我々のアイディアが有望であることを示しているので、^4He循環量を増大させるなどの改良を行い更に開発研究をつづける予定である。本研究は、我々が開発して来た^4He-循環式希釈冷凍機(^4He-DR)の特徴を活用するものである。その内容は(1)^4He-DRの主要部を非金属属材料で構築すること、(2)この^4He-DRを高磁場下で動作させて、核スピン偏極した液体^3He及び^3He-^4He混合液を生成すること、である。(2)の目的を視野に据えて、^3He-冷凍機を2基内蔵した^4He-DRを設計し、現在製作中である。非金属材料を用いた熱交換器として、サファイヤを用いるが、サファイヤ基板にサファイヤ微粉末を焼結させる段階で苦労している。核スピン偏極度を測定するため数百MHz域の核磁気共鳴を用いるが、このためには、損失が少い超低温用同軸ケーブルを必要とする。この目的のため、キュプロニッケル2重管を用いて、真空同軸ケーブル(50Ωインピーダンス)を試作した。外部操作系としては、^3He冷凍機系(2基)、^3He-^4He系統(1基)、^4He系統(1基)を設計し、現在製作中である。以上の準備と、今年度購入したデュワ-及び超伝導磁石を結合させて、来年度より実験を開始できる予定である。本研究は、我々が開発してきた^4He循環式希釈冷凍機(^4He-D.R.)の特徴を活用して、(1)^4He-D.R.の主要部を非金属材料で構築すること、(2)この^4He-D.R.を高磁場下で動作させ、混合室内に核スピン偏極して^3Heを生成すること、の2点を主目標としている。これらの目標を視野において、種々の試行錯誤を繰り返し、現在最終版としてのクライオスタットが完成の段階を迎えている。主たる点は、(1)^4He循環量1×10^<-2>mole/sを可能とする大冷却能力の^3Heポットを2基独位に設置したこと、(2)^4He-D.R.内の圧力を一定に保持して動作させられるよう4ヶのcold-valveを設置し、^4Heの循環のためのFountain-pumpを設置したこと、(3)混合室と熱交換管はスピン緩和を極力おさえるべくスタイキャストで製作したこと、である。これらの要請を満たすクライオスタットは、かなり大型のものとなった。本年度はこの装置を用いて40%以上の偏極度達成を目視して改良・開発を行っていく予定である。本研究は、我々が開発してきた^4He-循環式希釈冷凍機(^4He-DR)の特徴を活用して、(1)^4He-DRの主要部を非金属材料で構築し渦電流に発熱が無い希釈冷凍機を実現すること、(2)この^4He-DRを6T程度の磁場下で動作させ、定常状態として30%以上の核スピン偏極した液体^3Heを実現することを主目的としている。第1の目的に対して、混合室と熱交換室の非金属化は成功し、8mKを定常的に得る段階に到っている。分離室の非金属化は、サファイヤ微粒子の焼結がむづかしく、今後解決していく課題となっている。
ポリコーム蛋白複合体による乳がんホルモンレセプター発現調節機序の解明

Mel-18とBmi-1のPRC1複合体の単離精製に成功し、これを培養乳腺細胞株にmicroinjectionしたところBmi-1で細胞増殖が促進され、Mel-18では細胞増殖が抑制された。Mel-18ヘテロマウスを作製したところ、乳癌の癌抑制遺伝子の発現低下、癌遺伝子の発現上昇を認め、更に乳癌が形成された。臨床検体による検討では良性腫瘍の患者と比較し担癌患者では腫瘍内のMel-18、Bmi-1の発現上昇を認め、癌の進行とともにその発現が低下していることがわかった。そしてホルモンレセプター陰性(ER(-))、トリプルネガティブ(ER(-),PgR(-),HER2(-))患者でMel-18の発現低下が認められた。以上より我々はPRC1複合体が乳腺細胞増殖において相反した働きがあること、乳癌の癌化、進行においてPRC1複合体(Mel-18,Bmi-1)がダイナミックに変化していることを見いだした。現在以上の内容を論文化しており、投稿中である。また動物実験での技術を用いてビーグル犬を用いた実験を行い、「フィブリノゲンシートを用いた肺動脈損傷部の修復」「粘膜焼灼による気管支断端の補強手技」を行った。前者は現在論文化しeuropean journal of cardio-thoracic surgeryに採用間近である。ポリコーム遺伝子群は個体の発生や分化、更には発癌に深くかかわっている。ポリコーム蛋白質複合体はPRC1とPRC2の二つに大別でき、それぞれがDNAメチル化、ヒストン修飾、クロマチン再構築などの様々な酵素活性を持つことが知られ、発癌のエピジェネティック制御の主役を演じている。我々は特にPRC1複合体であるMel-18とBmi-1に注目し、それぞれのサブユニットが別々のPRC1複合体として存在し、発癌のエピジェネティック制御にかかわっていることを解明してきた。Mel-18とBmi-1のPRC1複合体の単離し、乳腺細胞株にmicroinjectionしたところBmi-1で細胞増殖が促進され、Mel-18では細胞増殖が抑制された。現在以上の事実を論文化し投稿中である。現在Mel-18ヘテロマウスを用いた研究を進行中であるが、個体死したため、再度作成中である。
民事訴訟における判決手続と和解手続の交錯に関する研究

民事訴訟において、判決手続の審理過程と和解勧試の過程が交錯することからどのような影響が生じるか、それをどのように調整すべきか、という問題をいくつかの観点から検討し、以下のような知見を得た。第一に、手続過程の内容的な規律(主張やこれに対する陳述のありかた、主張段階と証拠調べ段階の関係等)については、判決を念頭に置くか和解を念頭に置くかによって、主張されるべき事実や証拠調べをすべき場合といった点で、かなり違いがありうる。第二に、手続主宰者の役割についても、アメリカでは、裁定者と調停者の役割衝突の問題が指摘されることが多い。判決をする裁判官が和解過程にも関与することには手続的公正等の点で問題がある、といった指摘である。第三に、当事者・訴訟代理人(弁護士)の役割という面でも、違いがありうるという指摘がアメリカでなされている。日本では、総じて、これらの点について理論的な検討はあまりなされてこず、多くの面において裁判官の裁量に事実上委ねられてきたと考えられる。いわゆる「弁論兼和解」に関する議論等を経て、争点整理と和解勧試を峻別する傾向も見られるようになっているが、同じ裁判官が両者に関与する点には変わりはない。判決手続と連動した調停の利用等にも同種の問題がある。これらの問題をどう考えるかについては、例えば同じ裁判官が争点整理と和解勧試を行うことによる効率性をどこまで重視するか、和解(ないし、ADR)についてどのような理念・イメージを持つか、といった点が重要であるが、どのような紛争を念頭に置くかによっても違いが生じうると考えられる。民事訴訟において、判決手続の審理過程と和解勧試の過程が交錯することからどのような影響が生じるか、それをどのように調整すべきか、という問題をいくつかの観点から検討し、初年度である今年度は以下のような知見を得た。第一に、手続過程の内容的な規律(主張やこれに対する陳述のありかた、主張段階と証拠調べ段階の関係等)については、判決を念頭に置くか和解を念頭に置くかによって、主張されるべき事実や証拠調べをすべき場合といった点で、かなり違いがありうると考えられる。第二に、手続主宰者の役割についても、アメリカの議論においては、裁定者と調停者の役割衝突の問題が指摘されることが多い。本研究の文脈で言えば、判決をする裁判官が和解過程にも関与することには手続的公正等の点で問題がある、といった指摘である。例えば、弁護士が訴訟におけるアドヴァーサリアルなスタイルに染まっているためにクリエイティブな交渉・和解を疎外している、といった指摘である。この点については、弁護士界にアドヴァーサリアルな風土が根強いアメリカの特殊性という面もあろうが、原理的には、第一点とも関連して、日本においても考えるべき問題を含んでいよう。総じて、日本では、これらの点について、従来理論的な検討はあまりなされてこず、多くの面において裁判官の裁量に事実上委ねられてきたと考えられる。次年度においては、それでよいのか、対処を試みるとすればどのような方法がありうるか、といった点も含めて、研究を継続する。
健康長寿社会形成のための広域地方生活圏における機能・基盤の再構築

わが国において多様な広域地方ブロックの持続的発展を支えるためには、生活圏域の広域化が重要である。このためには、生活圏ネットワークに入ると生産・生活面の相乗効果を発揮できるようなインセンティブ付きの社会資本の確保が必要である。本稿では、既存社会資本のサービス向上により広域な生活圏域が形成されることが、地域活性化に繋がることを検討する。具体的には、1新しい住まい方を先導する社会資本整備、2女性に着目した家計の行動選択モデルの構築、3子育て世帯に着目した地域交流拠点づくり、について論じる。本研究は、次の3つの段階から成る。1農業センサスデータ、個別産業・生活関連施設の集積データとNITASデータとの統合を行い、産業立地パターンと施設整備パターンから地方部の衰退過程を実証分析する。2都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上をモデル化する。3自己組織化モデルを用いて、広域生活圏を構成する都市と農村の階層原理をモデル化し、地方部を対象とした国土管理上の施策の有効性を把握する。平成26年度は、上記の1、2と3の一部を行なう。1に関しては、農業センサスデータ、個別産業集積・生活関連施設データとNITASデータの統合と、生活圏域の衰退過程の実証分析を行った。前者については、地方部の設定自体が未確定であり、まず、その設定が必要であった。地域は、時代とともに変化してゆくものであり、特に、人口減少下では、その変容が課題とされており、その分析に使うデータベースの作成がこの部分である。2の一部に関しては、都市と農村機能の同時消費モデルの構築を行った。3の一部に関しては、階層原理のモデル化を行った。ここでは、250mメッシュで構成された広域生活圏域が、「医療・教育などの施設再配置」と「交通網の維持管理」によって導かれる人口変容によって、時系列的に変化してゆく状況を、「生活圏」・「都市と農村(世帯・コミュニティ)」という階層構造の中で捕らえて、地図上に再現することを行なった。本研究は次の3つの段階から成る。1分析するデータベースを構築し、産業立地パターンと施設整備パターンから地方部の衰退過程を実証分析する。平成27年度の研究成果は、上記の2を発展させるとともに、3の一部を行なった。2に関しては、都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上モデルを完成させて、都市と農村機能の同時消費構造を把握した。3に関しては、階層原理のモデルの改良を行った。モデルの改良点は2つあった。1つは、研究の初年度では、仮想データを用いて自己組織化モデルを完成させたが、27年度では、実データを用いた分析を行った。他の1つは、第一層目である「世帯・コミュニティ」と第二層目である「生活圏域」という階層構造設定の妥当性を検討して、中間層の導入や階層構造の除去を試みて現状再現性の高いモデルとした。また、生活圏域を対象とした国土管理施策の有効性の検討の一部を行った。ここでは、構築した自己組織化モデルを用いて、生活施設配置とアクセシビリティを政策変数に取り上げて、生活圏の定住・交流人口の変化を把握し、施策効果とその発現速度から施策の有効性を評価した。アクセシビリティについては、本研究で重要な位置づけを占める近接性指標を導入した。研究初年度に、分析するデータベースを構築し、産業立地パターンと施設整備パターンから地方部の衰退過程を実証分析した。これを受けて本年度は、都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上をモデル化した。さらに、このモデルを用いて、広域生活圏を構成する都市と農村の階層原理をモデル化できた。このように、研究は順調に進んでいる。本研究は、1地方部の生活圏域の類型を行うとともに、2都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上をモデル化し、3施設再配置と交通網維持管理による生活圏域の健康長寿施策の効果を把握したものである。研究の最終年度は、まず、都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上モデル構築の完成を行った。モデルの特徴は、都市の効用と農村の効用をディクシット=スティグリッツのモデルを用いて定式化したことである。次に、地方部の生活圏域における健康長寿施策の効果を把握した。本研究では、健康長寿施策として「地方部で共働きをしている夫婦を想定し、同じ町の郊外部に夫婦(母親)の両親が居住して孫の世話をする」という地方部の新しい価値観による居住地選択を提案し、その効果を計測するモデルを構築した。三世代近接居住を考え、夫婦とその(母親)両親との居住地選択に着目し、家計の選好のばらつきだけではなく、社会経済指標のばらつきも考慮した家計の行動選択モデルを構築することにより、働く女性への補助政策と出生率の関係をシミュレーションできた。最後に、施設再配置と交通網維持管理として地方部の子育て環境の向上について検討した。具体的には、2時点における世帯マイクロデータから子育て世帯が増加したゾーンを求め、子育て世帯が増加する要因を分析した。分析の結果、居住する建物の築年数が若いほど、小学校・商業施設までの距離が近いほど子育て世帯が増加することが明らかとなった。

これにより、三世代近接居住型の健康長寿社会を形成するための広域地方生活圏における機能・基盤の整備方策を整理でき、地域交流拠点形成方法の一案を定量的に示せた。わが国において多様な広域地方ブロックの持続的発展を支えるためには、生活圏域の広域化が重要である。このためには、生活圏ネットワークに入ると生産・生活面の相乗効果を発揮できるようなインセンティブ付きの社会資本の確保が必要である。本稿では、既存社会資本のサービス向上により広域な生活圏域が形成されることが、地域活性化に繋がることを検討する。具体的には、1新しい住まい方を先導する社会資本整備、2女性に着目した家計の行動選択モデルの構築、3子育て世帯に着目した地域交流拠点づくり、について論じる。本研究は、1世帯・コミュニティ単位で、都市機能と農村機能との同時消費の形態を理論的にモデル化するとともに、2地方生活圏域単位で、「医療・教育などの施設再配置」と「交通網の維持・管理」による、道路沿線への集住などの機能の同時消費効果を自己組織化モデルによって把握するものである。本研究で特長的なことは、集落崩壊が言われる地方部において日常的に介護を必要とせずに自立した生活ができる社会(健康長寿社会)を形成するため、例えば、積雪寒冷地の農山村(畑作・林業)の人々が近接地方都市に2地域居住するなどの効果を把握する点にある。研究初年度において、まず、分析データの整備ができた点が、達成度が高い理由である。次に、広域生活圏における都市と農村機能との同時消費の形態を理論的にモデル化することに、ある程度の目途をつけられた点が評価できる。具体的には、都市に生活しながら農村の効用も享受するという新たな消費の技術をモデル化した。例えば、親が都市で働き子供が農村に通学する場合、家族全体の効用は、子供によって新たに増加したメニューを親が消費する行動と捉えることが出来る。都市において農村の効用も享受するという新たな消費の技術に対しては、距離の概念が含まれてくるため、理論式は当然ながら都市の効用と農村の効用それぞれを単純に足し合わせることで求まる関数ではない。この部分に、新しいモデルの提案と簡単なモデル構築を行い、現象再現性がアルモデルになっていることが確認できたため、研究全体として、おおむね順調に進展していると判断した。最終年度は、生活圏域を対象とした国土管理施策の有効性の検討である。生活圏域を取り上げて、定住人口の定着を目指した地域づくりの視点だけでなく、「地方部の新しい価値観による市場形成」により、交流人口を獲得していくことの有効性を分析する。具体的には、観光はもとより、農場の環境を活かしたグリーンツーリズムなどの施策効果(健康長寿社会にも繋がると考えている)についても、モデルでシミュレーションしていく。また、研究の最終年度として3年間の研究を総括する。工学平成27年度以降は、1都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上をモデル化を発展させるとともに、2自己組織化モデルを用いて、広域生活圏を構成する都市と農村の階層原理をモデル化し、地方部を対象とした国土管理上の施策の有効性を把握する。1に関しては、都市と農村機能の同時消費による世帯・コミュニテイの生活質向上モデルを完成させる。
スマートフォン・アプリケーション電力消費のモデルベース解析に関する研究

電力消費はバッテリー駆動システムにおける代表的な機能外要求に関係する。バッテリー容量は小さいことから、長期間の作動を実現するには、電力消費を低減する必要がある。電力を消費する実体はハードウェア部品であるが、その部品を利用するアプリケーション・プログラムに不具合があると、予期しない量の電力が消費されてしまう。このような電力バグは、プログラム設計の欠陥に起因するので、開発上流工程で早期に除去したい。本研究課題は、電力消費のモデルベース解析の方法を検討する。重み付き時間オートマトンをベースとする形式モデルを用いることで、電力消費解析をロジック・モデル検査の問題に帰着できることがわかった。電池容量の小さいスマートフォン等では、アプリケーションプログラム実行に起因する消費電力が大きな問題となる。機能振舞いが意図通りであっても、予想外の電池消耗を引き起こす「電力バグ」が混入することがあり、このようなバグを開発の早期段階で発見し除去する方法を確立する必要がある。本研究課題では、アプリケーションに起因する電力消費の形式モデルを表す「電力消費オートマトン(PCA)」を考案した。これは、従来、重み付き時間オートマトンと呼ばれていた体系に相当する。この時、電力消費に関わる不具合を検査する性質は、与えられた指定時区間における電力消費の解析問題となる。本研究課題では、これを「有界時区間におけるコスト制約問題」として整理した。次に、このような性質を具体的に表現する方法として、「凍結限量子を持つ線形時間論理(fWLTL)」を提案した。この時、「有界時区間におけるコスト制約問題」は、fWLTL論理式のPCAに対するロジックモデル検査の問題に帰着できる。一方、このロジックモデル検査は一般には決定不能であることから、近似的な方法を考案して自動検査を可能にする必要がある。凍結限量子の位置を制限すること、検査式の形を限定すること、によって、Real-Time Maudeを用いた自動検査が可能になることを示した。WiFi無線を使う例題を用いて、提案方式によって、確かに電力消費に関わる性質検査が自動化可能なことを確認した。電池容量の小さいスマートフォンやタブレット等では、アプリケーションプログラムの実行が消費電力に与える影響が大きな問題となる。機能振る舞いが意図通りであっても、電池消耗が予想外に大きくなることがある。このような「電力バグ」を、ソフトウェア開発の早期に発見し除去する方法を確立する必要がある。本研究課題では、機能振る舞い仕様に電力消費に関わる性質を追加した形式モデル「電力消費オートマトン(PCA)」を新たに考案し、プログラム(アプリケーションおよび基盤ソフトウェア)ならびにハードウェアコンポーネントの振る舞いをPCAで表現する方法を確立した。この時、電力消費に関わる性質に関する解析法をPCAに対するロジック・モデル検査の問題に帰着できる。特に、アンドロイド・スマートフォンのWiFi利用アプリを具体的な例題として、提案方式によって、電力バグの発見が可能なことを示した。また、電力バグがあると判明した検査対象に対して、当該バグの原因箇所を自動発見する方法を考案し、実験によって原因箇所が特定できることを確認した。モデル検査に基づく電力消費解析の方法は、形式手法分野のトップ国際会議FM2015で採択された。また、平成26年度の情処学会研究会発表に対して山下研究賞を受賞した。これらから、本研究課題の成果が、国内外で高い評価を得ていることがわかる。電力消費に関わる解析問題をロジックモデル検査に帰着できることを示し、アンドロイド・スマホの具体的な例によって有効性を確認した。さらに、欠陥箇所を自動発見する方法を考案した。形式手法分野のトップ国際会議FM2015で採択される等、国際的な評価を得ている。電池容量が小さなスマートフォンやタブレット等では、アプリケーション・プログラムの実行が消費電力に与える影響が大きな問題となる。プログラムの機能振る舞いが意図通りであっても、電池消耗が予想外に大きくなることは好ましくない。このような「電力バグ」を、ソフトウェア開発の早い段階で発見し除去する方法を確立する必要がある。電力バグは新しい問題であることから、本研究課題では、アンドロイド・スマートフォンを対象として、電力消費の傾向を実験計測によって確認、さらに、電力消費の問題を系統的に取り扱うことを目的とした形式モデルの提案、という2つの観点で研究を進めた。機能振る舞い仕様と電力消費に関わる性質を一つの枠組みで表現する形式モデル「電力消費オートマトン(PCA)」を新たに考案し、ソフトウェア(アプリケーションならびに基盤ソフトウェア)ならびにハードウェア部品の振る舞いをPCAで表現する方法を確立した。さらに、電力消費に関わる性質を拡張版時相論理式として表現することで、電力消費の分析を、自動検証の方法であるモデル検査問題に帰着させた。アンドロイド・スマートフォンを具体例として、本提案方式によって、電力バグの自動発見が可能なtことを示した。さらに、PCAならびに検査式の双方を、有界モデル検査と同様な方法で論理式で書き表すことで、バグ箇所の自動発見が可能なことを示した。期間内に行った国際学会での発表5件の内容を中心として、研究成果の全体像を系統的にまとめた論文を執筆した。この論文を寄稿した学術専門書が公刊された。重み付き時間オートマトンをベースとする形式モデルを用いることで、電力消費解析をロジック

・モデル検査の問題に帰着できることがわかった。電力消費に関わる問題が、自動検証の代表的な方法であるロジックモデル検査に帰着できることを、具体例を用いて示した。国内外の研究会等での発表によって、この方法が真にオリジナルであることを確認した。実際、電力消費の問題を形式検証技術の枠組みで解決する試みは他には見当たらず、本研究課題が、最も進んでいる。電力消費解析ならびに電力バグ欠陥箇所の自動特定の方法を取り扱う研究は他にはなく、本研究課題ではじめて全体像を提示したものである。問題ならびに解法についての形式化を系統的に行うことで、理論面での整理を行い、論文にまとめる。ソフトウェア工学アンドロイド・フレームワーク上で作動するアプリケーション・プログラム(いわゆるアプリ)の特徴を取り込んだ形式モデル(Activityモデル)を表現可能なように、PCAを拡張する。画面遷移を有する典型的なアプリを例題として、この拡張PCAに対する電力消費問題の詳細的な解決法についての研究を進める。次年度に海外との研究交流等によって本助成金を重点的に使用することを計画し、今年度は本助成金の使用計画を変更し、基盤研究費によって研究活動に必要な予算執行を行った。次年度に海外での国際学会発表によって本助成金を重点的に使用することを計画し、今年度は本助成金の使用計画を変更し、基盤研究費によって研究活動に必要な予算執行を行った。海外研究者(フランス・ツールーズ等)との研究交流ならびに形式手法分野の国際会議参加の目的で、本助成金を使用する。形式手法のトップレベル国際会議FM2015(6月オスロ・ノルウェーで開催)での論文発表を含めて、主として、複数回の海外での研究成果発表を行う目的で、本助成金を使用する。
アモルファス合金薄膜を用いる水素分離法の開発

種々の膜厚の【LaNi_5】薄膜に吸収-放出される水素量を、水晶式質量モニタ法(QCMM)を用いて定量した。吸収水素量は、膜厚が大きくなるに伴い増大した。厚さ0.6μmのものでは0.7±0.2個、1.8μmでは2.0±0.1個の水素が【LaNi_5】1式量あたり吸収される。また高温の方が吸収水素量が少ないことがわかった。アルミニウムおよび銅箔上に形成された【LaNi_5】膜は、10μm以上の膜厚においても水素吸収一放出による破壊が起きなかった。混合気体から水素を効率よく回収する目的で、【LaNi_5】薄膜を用いた水素分離膜の開発を試みた。多孔質金属にNiまたはAlをメッキし、その上に【LaNi_5】を蒸着させた試料の水素分離能を調べた。【H_2】-【C_3】【H_8】,【H_2】-【CH_4】,【H_2】-【N_2】および【H_2】-Ar混合ガス(【H_2】80mol%)について試験したところ、Niを用いた場合、8790%,Alをはさんだ場合は9899%の高い純度の水素が得られた。ここで【LaNi_5】膜は容易に水素分子を解離させること、および多量の水素を吸収することによりNiやAl表面上の水素濃度を著しく高めることの2つの役割を果たしていると考えられる。基板として多孔質金属の代りにテフロンやポリイミド膜を用いた場合、【H_2】-Ar(【H_2】50mol%)混合ガスから最高97%の水素が得られた。さらに、H:D=9:1の混合ガスを用いて水素同位体分離を行ったところ、分離係数(H/D)が約1.4であることがわかった。本研究は希土類系合金薄膜を用いて混合気体から水素を効率よく分離しようとするものである。多孔質の焼結金属円板を基板としてこの上にNiまたはAl膜をそれぞれ電気メッキおよび溶融メッキでつけ、ついでフラッシュ蒸発法によりLa【Ni_5】膜を蒸着した。このうちNiおよびAlは膜の強度を増加させるためである。焼結金属に直接La【Ni_5】(厚さ16.5μm)をつけた膜では混合ガス(【C_3】【H_8】(20)-【H_2】(80)から濃度82%の【H_2】がえられた。これに対し、焼結金属とLa【Ni_5】膜の間に第三の金属膜を形成させたものは一般に分離能がすぐれている。すなわち、Niを用いた場合、8790%、Alをはさんだ場合は9899%の高い純度の水素がえられた。透過速度は直接La【Ni_5】を蒸着した場合は速く、その透過係数は24×【10^(-12)】【M^2】・【S^(-1)】・【Pa^(-1/2)】であった。これに対しAlをはさんだものは0.04×【10^(-12)】【m^2】・【S^(-1)】・【Pa^(-1/2)】と小さな値となった。これらの結果はLaNi膜そのものは水素吸収に際しわずかな亀裂を生じ原料ガスがもれていること、および第三金属は単に膜強度向上のみに役立っているのではなく分離能をも向上させていることを示している。La【Ni_5】

膜は原料ガス中の水素を選択的に吸収し第三金属表面の水素濃度を著しく高めることおよび水素分子を解離しハイドライドアニオンもしくは水素原子とすることの二つの効果があるものと思われる。【CH_4】(20)-【H_2】(80),【N_2】(20)-【H_2】(80)およびAr(20)-【H_2】(80)についても検討したが【C_3】【H_8】(20)-【H_2】(80)の系と同様な結果であった。また、【C_2】【H_4】(50)-【H_2】(50)の系ではエチレンの水素添加がみとめられた。
台風撹乱後の回復過程からマングローブ・藻場域の生態系レジリエンスを探る

名蔵湾沿岸の底生低次生産者各種の窒素安定同位体比は、富栄養な地点ほど高かったため、陸域由来の窒素が沿岸生態系全体に取り込まれていると考えられた。炭素安定同位体比の分析から、海草藻場内のクロナマコは海草由来の有機物を利用していることが示唆された。海草藻場内の砂泥上に分布するチズナマコの個体数密度は、日中よりも夜間に有意に高くなったことから、本種は日中には基質に潜る習性があると考えられた。台風8号接近前後に、石垣島名蔵湾および西表島船浦湾の藻場域でドローンによる空撮を行った。撮影された画像から、風波で移動した砂によって潮間帯域の海草群落の一部が一時的に埋没したものの、台風撹乱は小規模であったため、群落に大きなダメージを及ぼすことはなかったと考えられた。リュウキュウスガモの葉身部を刈り取る野外実験を行った結果、地下部現存量が高いほど葉身部の再生が早い傾向が認められたため、地下部に貯蔵された栄養物質が群落の回復に寄与している可能性が示唆された。マングローブ域の底生動物の群集構造を台風撹乱の前後で比較したところ、農業排水の流入が少ない地点では、日和見種による種の入れ替わりが生じていたが、農業排水の影響が大きい地点では常に堆積物食者が優占していた。農業排水は、特定種を優占させることで撹乱依存的な日和見種の移入を抑制すると考えられた。マングローブ域で採集されたギンガメアジ稚魚および藻場域で採集されたニセクロホシフエダイ稚魚は、いずれも、採集水域に生息するエビ類を主に摂食していた。炭素安定同位体比においても、両魚種は、分布水域の基礎生産者に由来する有機物を主に利用していることが示唆された。台風8号接近に伴う撹乱は比較的軽微であったものの、マングローブ域の底生動物群集においては、陸源負荷が小さい地点で撹乱による種の入れ替わりが認められた。陸源負荷が大きい地点では種の入れ替わりが生じなかったため、農業排水は台風撹乱に対する群集の変動性を小さくすることが示唆された。水質分析から、陸域由来の窒素が沿岸生態系に広く取り込まれていることが示唆された。さらに、ナマコ類については、海草を生食食物連鎖に取り込むことで生産性の向上や生態系の安定にも貢献していることを示唆する重要な知見が得られた。魚類については、消化管内容物調査および炭素窒素安定同位体比分析に着手した。モデル魚種2種は、いずれも回遊先の基礎生産者由来有機物を利用していると考えられたことから、回遊によって個生態系間の連環に寄与している可能性が示唆された。以上のように、個生態系毎の低次生産構造についておおむね順調に知見を集積することができた。台風撹乱ならびに陸源負荷が低次生産に及ぼす影響を評価するため、水質分析、海草群落の分布構造調査、マングローブ域におけるベントス類の群集構造調査等を継続する。海草類については、撹乱に対して脆弱と考えられるコアマモ群落の分布調査に着手するほか、リュウキュウスガモの有性生殖の実態も調べる。マングローブ域および藻場域において、炭素・窒素安定同位体分析を用いて、食物網構造の解析を進めるほか、魚類を介した物質輸送による系の連環実態の把握を試みる。9月に接近した台風18号により、海草類およびチズナマコが名蔵湾の汀線付近に多量に打ち上げられていたほか、沿岸域の栄養塩濃度が上昇した。しかし、撹乱の程度は小さく、生態系への影響は一時的かつ局所的なものであった。陸域からマングローブ域への栄養塩の流下はほぼ恒常的に認められた。栄養塩濃度が高い沿岸定点では、植物各種およびナマコ類の窒素安定同位体比も高かった。陸域由来の栄養塩供給の違いが基礎生産者を通してナマコまで反映されていると考えられた。ナマコ類の分布量と底質中の有機物含量との関係を解析した結果、両者に関連性は認められなかった。炭素安定同位体比分析からは、ナマコ類は底質中の基礎生産者由来有機物を主に摂食することが示唆された。その他、名蔵川河川水における粒子態有機物の炭素窒素安定同位体比は支流ごとに値が大きく異なり、上流から下流にかけて一定の方向に変化する傾向は見られなかった。マングローブ域に生息する底生動物群集を、陸源負荷の程度が異なる定点間で比較したところ、優占種は共通しており、定点間で群集構造に有意な違いは認められなかった。海草藻場では、リュウキュウスガモ・リュウキュウアマモの被度が減少する時期にベニアマモの被度は増加傾向を示した。海草類の成長速度は微細な空間スケールで変動することが示唆された。海草葉上動物の個体数密度については、巻貝類と甲殻類とでは季節変動パターンが大きく異なっていた。マングローブ域と藻場域において魚類調査を実施した結果,ギンガメアジ稚魚およびニセクロホシフエダイ稚魚は、いずれも各系内に生息するエビ類を主に摂食していた。これらの回遊魚は、生息個体数が多く、系間の連環を促進していることが予想されるため,当該課題におけるモデル魚種として好適であると考えられた。

今年度は、大規模な台風撹乱が生じなかったため、水質や群集構造等の把握を重点的に行った。採集された各種動物サンプルは、静穏時のサンプルとして、次年度以降、安定同位体比分析等に供する。低次生産の鍵種もしくは指標種となりうるナマコ類については、分布様式や摂食生態に関する詳細な検討を行った。広範囲の撹乱の影響を把握する手法を開発するため、無人航空機(ドローン)による画像撮影も試行した。サトウキビ収穫期の栄養塩流下実態の把握には、継続調査が必要であると考えられた。魚類については、今年度は、種組成・分布・消化管内容物の詳細分析を行い、モデル魚種の抽出を行うことができた。名蔵湾沿岸の底生低次生産者各種の窒素安定同位体比は、富栄養な地点ほど高かったため、陸域由来の窒素が沿岸生態系全体に取り込まれていると考えられた。炭素安定同位体比の分析から、海草藻場内のクロナマコは海草由来の有機物を利用していることが示唆された。海草藻場内の砂泥上に分布するチズナマコの個体数密度は、日中よりも夜間に有意に高くなったことから、本種は日中には基質に潜る習性があると考えられた。台風8号接近前後に、石垣島名蔵湾および西表島船浦湾の藻場域でドローンによる空撮を行った。撮影された画像から、風波で移動した砂によって潮間帯域の海草群落の一部が一時的に埋没したものの、台風撹乱は小規模であったため、群落に大きなダメージを及ぼすことはなかったと考えられた。リュウキュウスガモの葉身部を刈り取る野外実験を行った結果、地下部現存量が高いほど葉身部の再生が早い傾向が認められたため、地下部に貯蔵された栄養物質が群落の回復に寄与している可能性が示唆された。マングローブ域の底生動物の群集構造を台風撹乱の前後で比較したところ、農業排水の流入が少ない地点では、日和見種による種の入れ替わりが生じていたが、農業排水の影響が大きい地点では常に堆積物食者が優占していた。農業排水は、特定種を優占させることで撹乱依存的な日和見種の移入を抑制すると考えられた。マングローブ域で採集されたギンガメアジ稚魚および藻場域で採集されたニセクロホシフエダイ稚魚は、いずれも、採集水域に生息するエビ類を主に摂食していた。炭素安定同位体比においても、両魚種は、分布水域の基礎生産者に由来する有機物を主に利用していることが示唆された。台風8号接近に伴う撹乱は比較的軽微であったものの、マングローブ域の底生動物群集においては、陸源負荷が小さい地点で撹乱による種の入れ替わりが認められた。陸源負荷が大きい地点では種の入れ替わりが生じなかったため、農業排水は台風撹乱に対する群集の変動性を小さくすることが示唆された。水質分析から、陸域由来の窒素が沿岸生態系に広く取り込まれていることが示唆された。さらに、ナマコ類については、海草を生食食物連鎖に取り込むことで生産性の向上や生態系の安定にも貢献していることを示唆する重要な知見が得られた。魚類については、消化管内容物調査および炭素窒素安定同位体比分析に着手した。モデル魚種2種は、いずれも回遊先の基礎生産者由来有機物を利用していると考えられたことから、回遊によって個生態系間の連環に寄与している可能性が示唆された。以上のように、個生態系毎の低次生産構造についておおむね順調に知見を集積することができた。台風撹乱ならびに陸源負荷の影響を調べる調査を継続する。海草類については、成長速度と環境要因との関係を分析するほか、ドローン等による広域調査を進める。炭素・窒素安定同位体分析を用いて、食物網構造の解析を進めるほか、魚類を介した物質輸送による系の連環の把握を試みる。台風撹乱ならびに陸源負荷が低次生産に及ぼす影響を評価するため、水質分析、海草群落の分布構造調査、マングローブ域におけるベントス類の群集構造調査等を継続する。
ソボレフ関数のポテンシャル論的解析

研究代表者は以下の研究を行った.・正則関数や調和関数の一般化として、Lebesgueは単調関数という概念を導入した。ソボレフ族に含まれる単調関数について、境界値の存在を調べ、調和関数に関するFatou型定理の発展を行った。・古来からよく研究がされている孤立特異点に関するLiouville型定理やBocher型定理を優(劣)重調和関数について研究を行った。・変動指数をもつソボレフ型空間に関するソボレフの定理について論じ、距離空間上でもソボレフの不等式やTrudingerの不等式が成立することを示した。研究分担者は以下の研究を行った.・柴田は楕円型方程式に対する固有値問題の研究を行った。・宇佐美は線型楕円型方程式の終局的正値解の存在性の特徴付けを行った。・永井は偏微分方程式の解の安定性を研究した。・柴や増本は、周期行列を調べることにより,種数2の閉リーマン面が持つ新しい対称性を発見した。・鈴木や西尾は、放物型作用素の解の性質のポテンシャル論的手法による解析を行い、p次可積分な解の作るBergman空間の解析、Bergman核のLp有界性、Gleason問題、Toeplitz作用素とCarleson測度の関係などについて研究を行った。・正岡は、双曲的リーマン面上の正値調和関数がDirichlet積分有限となるための条件を調べた。・島や古島は3次元複素アフィン空間の解析的コンパクト化としての3次元複素解析多様体について研究した。・吉田は関数の値分布の研究とポテンシャル論の研究が融合する分野に現れる希薄集合の定性的および定量的特徴づけを行った。偏微分方程式の研究において,ソボレフ関数はきわめて有用な道具となる。本研究においては主として楕円型偏微分方程式の解の性質を調べることを目的としている。楕円型偏微分方程式の最も基本的な解は正則関数や調和関数であり,これらの関数がもつ性質を深く調べることが重要である。さらに一般次元の領域で論じるときには,正則関数の自然な拡張として擬等角写像が用いられている。本年度の研究は次のように行なった。(1)ソボレフ関数の境界挙動を調べて,ある種の楕円型偏微分方程式の調和測度が存在するかどうか調べた。さらに,この研究を発展させて公表したい。(2)正則関数や調和関数に対するLiouville型定理はきわめて基本的でかつ重要である。これらはラプラス作用素の解である。ラプラス作用素を何回かほどこしたとき0となる関数は多調和とよばれる。多調和関数の性質を深く調べることによって,これまで知られているLiouville型定理を多調和関数に発展させることができた。この研究から近い将来大きな成果が期待できる。(3)擬等角写像の研究の第一人者であるMartio氏を招聘し,分担者とともに最近の研究について討論した。この討論を通じて,擬等角写像の境界挙動に対する新しい知見を得ることができ,この方面での発展が可能であると思われる。(4)この研究で扱われる関数が定義される領域の境界の形状は期待される成果に大きく影響する。計算機の援用によって複雑な境界をもつ領域における研究が可能となることが期待される。身の回りにおきるさまざまな現象を解析するために,偏微分方程式を用いることはきわめて有効である。この研究においては,楕円型偏微分方程式の解がもつ性質を詳しく調べるためにソボレフ関数を利用する。解の正則性を調べることは,ソボレフ関数の連続性や微分可能性と深く関係し,ポテンシャル論で培かわれてきた方法が有用である。さらに,数学ばかりでなく幅広い応用を考えたとき,距離空間上におけるポテンシャル論を展開することが望まれている。偏微分方程式の解のうちもっとも基本的な正則関数や調和関数を,距離空間上で考えるときには,monotoneという概念を利用する。本年度の研究は次のように行った。

(1)ソボレフ関数を距離空間上で定義し,いつ連続となるか調べた。(2)楕円型偏微分方程式の解でmonotoneとなるものについて,境界値の存在に関するLiouville型定理を示した。(3)ポテンシャル論における最近の研究を整理するために,日本ばかりでなく海外の研究者を招聘し,研究集会を開催した。(4)ポテンシャル論研究の発展のために,資料の収集・整理を行った。身の回りにおきるさまざまな現象を解析するために,偏微分方程式を用いることはきわめて有効である。この研究においては,楕円型偏微分方程式の解がもつ性質を詳しく調べるためにソボレフ関数を利用する。解の正則性を調べることは,ソボレフ関数の連続性や微分可能性と深く関係し,ポテンシャル論で培かわれてきた方法が有用である。さらに,数学ばかりでなく幅広い応用を考えたとき,距離空間上におけるポテンシャル論を展開することが望まれている。偏微分方程式の解のうちもっとも基本的な正則関数や調和関数を距離空間上で考えるときには,monotoneという概念を利用する。一方、弾性学などにおいて、多(重)調和関数の性質を調べることも重要な課題の一つである。本年度の研究は次のように行った。(2)楕円型偏微分方程式の解でmonotoneとなるものについて,境界値の存在に関するFatou型定理を研究した。(3)多調和関数に対するBocherの定理について調べた。(4)ポテンシャル論における最近の研究を把握するために,各種の研究集会に出席するとともに、国内外の研究者を広島大学に招聘した。(5)ポテンシャル論研究の発展のために,資料の収集・整理を行った。研究代表者は以下の研究を行った.・正則関数や調和関数の一般化として、Lebesgueは単調関数という概念を導入した。ソボレフ族に含まれる単調関数について、境界値の存在を調べ、調和関数に関するFatou型定理の発展を行った。・古来からよく研究がされている孤立特異点に関するLiouville型定理やBocher型定理を優(劣)重調和関数について研究を行った。・変動指数をもつソボレフ型空間に関するソボレフの定理について論じ、距離空間上でもソボレフの不等式やTrudingerの不等式が成立することを示した。研究分担者は以下の研究を行った.・柴や増本は、周期行列を調べることにより,種数2の閉リーマン面が持つ新しい対称性を発見した。・鈴木や西尾は、放物型作用素の解の性質のポテンシャル論的手法による解析を行い、p次可積分な解の作るBergman空間の解析、Bergman核のLp有界性、Gleason問題、Toeplitz作用素とCarleson測度の関係などについて研究を行った。・正岡は、双曲的リーマン面上の正値調和関数がDirichlet積分有限となるための条件を調べた。