hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
20世紀前半期の欧米における中国考古学・古美術研究の批判的検討

昨年度から継続して、まず、平成18年4月から9月にかけて、当該研究のための基礎データ作成を行い、19世紀後半から20世紀前半期にかけて欧米および目本で刊行された中国美術関連の著作物(英語、仏語、独語、日本語を中心に)の書誌調査を行った。また、同時に、欧州(とくに北欧と東欧の各種機関に所蔵される中国古美術品の由来を調査し、19世紀後半期から20世紀前半期に中国を離れた古美術品をリスト・アップした。平成18年6月14日には、韓國忠北大学で開催されたシンポジウムに招かれ、本研究一部の成果を発表した。平成18年11月25日には韓國の東アジア美術文化学会に招かれ、同様に、研究成果の一部を公表した。いずれの発表も印刷物となって、前者は公刊済み、後者は公刊予定である。また、この韓國での発表の際に、ソウルの国立博物館や図書館などを訪れ、所蔵品や美術資料の調査を行った。平成18年10月から平成19年3月にかけては、三年間に亘った調査の成果をまとめるべく、収集した資料を整理し、未公開資料を中心に使用した論文執筆に臨んでいる。未完であるが、今年中の発表を目指している。平成19年3月5-7日には、台湾の故宮博物院にて、古美術品の調査および資料収集を行った。平成19年3月15-25日には、ドイツのベルリンとドレスデンでの調査を行い、東アジアおよび美術図書館において、所蔵美術資料の調査と資料収集を行った。また、平成18年1月に日仏美術学会で行った口頭発表のレジュメが当学会の会報25号に掲載されたこと、平成18年10月23日の『産経新聞』夕刊(関西版)に「移り行く植民地時代の記憶」と題するコラムを書き、そこに、本研究の成果の一部を盛り込んだことを書き添えておく。2004年4月から7月にかけて、当該研究のための基礎的データの作成をめざし、19世紀後半期から20世紀前半期にかけて、欧米および日本で刊行された中国美術関連の著作物(英語、仏語、独語、日本語を中心に)の書誌の作成を行う。また、現在、欧米や日本の各種機関に所蔵される中国古美術品の由来を調査し、19世紀後半期から20世紀前半期に中国を離れた古美術品をリスト・アップした。書誌を8月にある程度完成したうえで、本格的に著作物の資料収集を開始する。9月にはまず中国での現地調査を行い、各種研究機関に収蔵される当該研究のベースとなる著作物および古文書を閲覧した。10月から1月にかけては、日本国内の各種研究機関において同様の調査研究を行い、収蔵される資料の閲覧および収集を行った。資料収集と並行して、収集ないし閲覧した資料の分析を開始する。なお基礎的データの作成は、継続的に行っている。2005年1月には、分析から得られた成果の一部を「東洋美術史学の起源における歴史観・文化的価値観・分析方法をめぐる日本と欧米の競合について(総合的検討)」と題した論文にまとめ、韓国の美術雑誌『美術論壇』(2005年夏刊行予定、日本語原文と韓国語訳が掲載される予定、「研究発表」欄を参照のこと)に寄稿した。昨年度同様、まず、平成17年4月から7月にかけて、当該研究のための基礎データとすべく、19世紀後半期から20世紀前半期にかけて欧米および日本で刊行された中国美術関連の著作物(英語、仏語、独語、日本語を中心に)の書誌を作成した。同時に、現在、欧米や日本の各種機関に所蔵される中国古美術品の由来を調査し、19世紀後半期から20世紀前半期に中国を離れた古美術品をリスト・アップした。これをもとに、平成17年9月に台湾(故宮博物院など)を、平成18年3月にはアメリカ合衆国(ニューヨーク・メトロポリタン美術館、ボストン美術館、ハーバード大学、ワシントンのスミソニアン博物館内フリア・ギャラリーなど)を訪れ、収蔵されている中国古美術品、古美術資料を現地調査した。これらの現地調査に加え、今年度は、韓国語と日本語で、二つの研究雑誌(『美術史論壇』、『茨城大学人文学部紀要』)に,これまでの研究感果の一部を発表した。これらの論文での研究者と日本および中国の専門家との美的価値観の相違、批評基準の齟齬を明らかにした。また、平成18年1月8日には、日仏美術学会主催のシンポジウム(恵比寿、日仏会館)において、「20世紀前半期のフランスにおける東洋美術研究の理念と方法--植民地主義・形式主義・普遍主義--」と題して口頭発表を行う機会を得て、本研究の一部を公表した。発表のレジュメは、平成18年度発行の『日仏美術学会会報』に掲載予定である。

いずれの発表も印刷物となって、前者は公刊済み、後者は公刊予定である。また、この韓國での発表の際に、ソウルの国立博物館や図書館などを訪れ、所蔵品や美術資料の調査を行った。平成18年10月から平成19年3月にかけては、三年間に亘った調査の成果をまとめるべく、収集した資料を整理し、未公開資料を中心に使用した論文執筆に臨んでいる。未完であるが、今年中の発表を目指している。平成19年3月5-7日には、台湾の故宮博物院にて、古美術品の調査および資料収集を行った。平成19年3月15-25日には、ドイツのベルリンとドレスデンでの調査を行い、東アジアおよび美術図書館において、所蔵美術資料の調査と資料収集を行った。また、平成18年1月に日仏美術学会で行った口頭発表のレジュメが当学会の会報25号に掲載されたこと、平成18年10月23日の『産経新聞』夕刊(関西版)に「移り行く植民地時代の記憶」と題するコラムを書き、そこに、本研究の成果の一部を盛り込んだことを書き添えておく。
スフィンゴリピドーシスの新しい病変-酵素と賦活化因子による病因の研究

先に我々はGM2ガングリオシドーシス脳で酵素欠損では説明し得ない糖脂質の蓄積のあることを見出したが、本年度はGM1ガングリオシドーシスの脳でもβ-ガラクトシダーゼ欠損では説明できないグロボ系(【Gb_2】Cerと【Gb_4】Cer)及び、アシアロガングリ系糖脂質(【Gg_3】Cer)の蓄積を新たに見い出した。これらの糖脂質は分化した成人脳では検出されず、二つのガングリオシドーシス脳に共通した異所的糖脂質の出現とみなすことができる。本症では【I】型と【II】型の亜型が知られているが蓄積糖脂質の分析からは区別し得なかった。GM2とGM1ガングリオシドーシス脳で見出された変化は、欠損酵素のいかんを問わず酵素の欠損が二次的に脳の発育、分化を障害する結果、未分化な脳では発現されているグロボ系など内臓の主糖脂質がこれら症患脳で発現されると仮定し、病変のない胎児脳の糖脂質を検索している。一部の結果から胎児脳ではグロボ系糖脂質が発現されており、上記仮説の妥当性を更に追究中である。上記疾患脳で見出された異所性糖脂質出現の機序を生合成反応の面から調べるため、先づ【Gb_3】Cer合成酵素を精製し性状を調べた。本酵素(α-ガラクトシル転移酵素)は分子量6,500と2,200の二つの不同サブユニットから成り、UDP-GalとLacCerに対するKm値はそれぞれ3×【10^(-5)】と5×【10^(-6)】Mであった。精製倍率は約3,300倍であり、反応にはマンガンイオンが必須であった。基礎特異性を調べた結果、α-Gal結合を有する血液B型抗原や【P_1】抗原の生合成には働かない特異性の高い酵素であった。上記疾患脳と正常脳について本酵素を調べる為被検試料を準備している。酵素欠損がなく、賦活化因子の欠損による糖脂質蓄積症が知られてきたので、この面から上記疾変を調べるため、セレブロシドスルファターゼ賦活化因子(GM1水解の賦活にも働く)を精製し、抗体を得た。
プロバイオティクス由来の腸管バリア増強物質による敗血症治療薬開発

集中治療を必要とする重篤な敗血症患者では、抗菌薬の使用などから腸内細菌叢のバランスが崩れた状態(dysbiosis)となり、腸管バリア機能の破綻から腸管上皮の透過性亢進が起こることで最終的に臓器不全が進行することが示されている。現在、このような消化管障害の治療薬としてプロバイオティクス投与が試みられているが、腸内環境の悪化した状態では生菌であるプロバイオティクスは安定した治療効果を発揮できていない可能性がある。今回の研究では、プロバイオティクス由来の腸管バリア機能増強物質を用いて、腸管をターゲットとした新規敗血症治療薬の基盤的研究を行うことを目指している。今年度は敗血症モデルマウスとしてcecal ligation and puncture (CLP)モデルの作成、およびlipopolysaccharide(LPS)モデルの作成を行い、当研究室で同定された乳酸菌由来の腸管保護物質である長鎖ポリリン酸の投与によりマウス生存率に有意な差が見られるかについて実験を行った。また、このポリリン酸の投与前後で、腸内細菌叢に変化が見られるかについてterminal restriction fragment length polymorphism; T- RFLP法による菌叢解析を行った。現在までに、マウスの生存率を有意に改善させる効果は確認されていないが、今後、腸管バリア機能についての治療効果の検証や別のモデルの作成も含め、研究を行っていく。すでに敗血症モデルマウスを用いたin vivoでの実験を開始しており、当初の計画通り概ね順調に進展している。一方で、当初予定していた動物モデルではコントロールマウスとの間に有意な生存率の差が得られなかった。この理由としてCLPモデルは腹膜炎由来の敗血症モデルであり、腸管バリア機能の増強効果を実証するモデルとしては妥当ではなかった可能性が考えられた。このため、CLPモデル以外にLPSモデルや他のモデルを用いて同様の実験を行い、腸管バリア機能の増強作用について解析を行っている。また、T-RFLP法を用いて腸内細菌叢の解析を行い、正常マウスではプロバイオティクス由来ポリリン酸により4週後の菌叢が大きく変化することを明らかにした。現在、各種敗血症モデルにおいて、プロバイオティクス由来分子による菌叢変化を解析中である。今後はLPS投与モデルなどの別の敗血症モデルを用いて生命予後の延長効果を検討する。また並行して、T-RFLP法による腸内細菌叢の解析を進め、その結果をもとに16s rRNAメタゲノム解析による関連菌種の同定を行う予定である。当初の計画通り、試薬購入および実験動物購入費用として使用したが、わずかに残額が生じた。引き続き、敗血症モデル作成のための動物購入費用および試薬購入費用に使用する予定である。
運動イメージの可視化技術を用いた運動学習支援システムの開発

昨年度は,昨年度途中に人形型モーションキャプチャ-装置の関節部分にあるポテンシオメータの固定部分が破損し,その改良が終わり運用実験を行った.しかしながら,再度不具合が生じ,多くの運用実験を行うことはできなかった.ただ,本研究で目指した人形型モーションキャプチャシステムを用いた運動イメージの可視化とそれを用いた運動学習支援システムはほぼ完成した.現在のシステムでは実際の動作遂行を市販のビデオで撮影し,映像から動作解析を行い,3次元コンピュータグラフィクスに変換して呈示するため,時間遅れが生じる.この時間遅れはフィードバック情報の提示時期を決定づけることから,この時間遅れが運動学習にどういった影響を及ぼすかを十分検討する必要があるが,実験参加者はおおむね本システムが有効であることを報告しており,さらに光学式モーションキャプチャシステムなどの利用により,遂行動作の実時間での3次元コンピュータグラフィクスとして可視化をすることが可能であればさらに有効なシステムとなることが明らかになった.ただ,人形型モーションキャプチャ装置のハードウエアの問題(関節部にあたるポテンシオメータの固定)は未解決で今後はこの問題を解消しながら,脳の機能障害等で四肢が不自由な場合の機能回復訓練などにも利用可能であると考えられ,さらにシステムの充実を図る必要がある.昨年度は,昨年度途中に人形型モーションキャプチャ-装置の関節部分にあるポテンシオメータの固定部分が破損し,その改良が終わり運用実験を行った.しかしながら,再度不具合が生じ,多くの運用実験を行うことはできなかった.ただ,本研究で目指した人形型モーションキャプチャシステムを用いた運動イメージの可視化とそれを用いた運動学習支援システムはほぼ完成した.現在のシステムでは実際の動作遂行を市販のビデオで撮影し,映像から動作解析を行い,3次元コンピュータグラフィクスに変換して呈示するため,時間遅れが生じる.この時間遅れはフィードバック情報の提示時期を決定づけることから,この時間遅れが運動学習にどういった影響を及ぼすかを十分検討する必要があるが,実験参加者はおおむね本システムが有効であることを報告しており,さらに光学式モーションキャプチャシステムなどの利用により,遂行動作の実時間での3次元コンピュータグラフィクスとして可視化をすることが可能であればさらに有効なシステムとなることが明らかになった.ただ,人形型モーションキャプチャ装置のハードウエアの問題(関節部にあたるポテンシオメータの固定)は未解決で今後はこの問題を解消しながら,脳の機能障害等で四肢が不自由な場合の機能回復訓練などにも利用可能であると考えられ,さらにシステムの充実を図る必要がある.今年度は,運動イメージの可視化技術の開発のため,人形型モーションキャプチャシステムを導入し,運動イメージの可視化における問題点の整理を行った.そこで,この人形型モーションキャプチャシステムの操作性の問題と,コンピュータグラフィクス(CG)として運動を表現する際のキーフレームの設定と時間間隔の設定等の問題が明らかになった.今後学習者にこの人形型モーションキャプチャシステムを用いて運動イメージを可視化させるためには,現段階ではある程度の操作への熟練と,CG作成の支援方法を検討しなければならない.また,実際の運動遂行場面とこの運動イメージのCGとの多ソースフィードバックシステムに関しては,運動遂行場面のビデオ(2次元)とCGの同時フィードバックであれば可能であることが分かったが,運動遂行場面の3次元化に問題があり,ビデオ映像の1方向からの再生・フィードバックしかできないことが問題である.この点に関して,運動イメージのCGと同様に運動遂行場面をCG化し,任意の方向からのフィードバックが可能になるようなシステムを検討中である.さらに,来年度の実施に向け,運動課題の選定を行ってきたが,人形型モーションキャプチャシステムの操作性の制約から,離散運動で,かつ水平面上での立位姿勢での運動課題が望ましいこと,すなわちマット運動での前転やジャンプなど以外の運動課題が望ましいことが明らかになった.今後さらに検討を加え,まずは比較的容易に運動イメージを可視化でき,運動遂行場面の観察も可能な課題の選定が必要となる.ただ,連続運動中の待球姿勢等,運動技能獲得には重要な運動局面の運動イメージの可視化も念頭に入れる必要がある.今年度は,運動イメージ統御可能性を測定するため,従来作成されていた紙と鉛筆によるテストを改訂し,コンピュータグラフィクス(CG)版の作成を行った.従来のものとあわせて測定を行い,信頼性および妥当性を検討した結果,信頼性についてはある程度満足できるものであったが,妥当性に関しては十分満足できるとまでは言えず,今後さらに実施方法等を含め検討する必要性が示唆された.また,運動イメージ可視化のための予備実験を行った.課題は2次元での観察が比較的容易で,上半身の動きが中心となるダーツ投げとした.まず,初心者がどの程度の練習で技能学習するかを調べるために,4名の被験者を対象に,ラウンドザクロック方式で1セット60投を1日3セット,それを6日間,合計1080投の練習を行わせ,その学習を検討した結果,ほぼ45日間の練習でばらつきは減少するが,パフォーマンス自体はなかなか上達しないことが明らかになった.しかしながら,動き(投球フオーム>には変化が見られることから,本実験では5日間900投の学習期間とした.本実験では各セットの前に,これから投げようとするイメージを人形型モーションキャプチャ(マリオギア)で作成することを学習者に求めた.またセット終了後には最後の1投を同様に人形型モーションキャプチャで再生するように求めた.この際、エイミング,テイクバック,リリース,フォロースルーの4ポーズを作成し,これらの時間間隔を変更するようにして,できるだけイメージに近いものを作成するよう求め,その時間制限は設けなかった.

その結果,運動イメージの可視化が運動技能学習に有効であるという内省は得られているが,人形型モーションキャプチャの補間方法の問題、ビデオによる実際の画像からのCG作成方法,さらには運動イメージと実際の遂行動作のCGの同時呈示方法などの問題が未解決である.今年度は,昨年度途中に人形型モーションキャプチャー装置の関節部分にあるポテンシオメータの固定部分が破損し,その改良が終わり運用実験を行った.しかしながら,再度不具合が生じ,多くの運用実験を行うことはできなかった.ただ,本研究で目指した人形型モーションキャプチャシステムを用いた運動イメージの可視化とそれを用いた運動学習支援システムはほぼ完成した.現在のシステムでは実際の動作遂行を市販のビデオで撮影し,映像から動作解析を行い,3次元コンピュークグラフィクスに変換して呈示するため,時間遅れが生じる.この時間遅れはフィードバック情報の提示時期を決定づけることから,この時間遅れが運動学習にどういった影響を及ぼすかを十分検討する必要があるが,実験参加者はおおむね本システムが有効であることを報告しており,さらに光学式モーションキャプチャシステムなどの利用により,遂行動作の実時間での3次元コンピュータグラフィクスとして可視化をすることが可能であればさらに有効なシステムとなることが明らかになった.ただ,人形型モーションキャプチャ装置のハードウエアの問題(関節部にあたるポテンシオメータの固定)は未解決で今後はこの問題を解消しながら,脳の機能障害等で四肢が不自由な場合の機能回復訓練などにも利用可能であると考えられ,さらにシステムの充実を図る必要がある.
恒常性維持を伴う生体材料の開発に関する研究

1:インプラントと組織界面の検索(1)In vivoによる実験で、上皮組織とインプラントの界面では半接着斑の量が少ないことが示唆された。また結合組織界面では免疫組織化学的にV型のコラーゲンが多い傾向にあることがわかり、炎症に抵抗していることが示唆された。(2)4種類の表面形状を持つインプラントを動物に植立し、初期(1.2.3.4週)の骨及び軟組織反応を検索し、表面形状により骨の形成過程が異なることを示した。(3)骨芽細胞と線維芽細胞および上皮細胞を種々なる大きさを持つ基質上で培養した結果3μmを境に細胞が伸展しにくくなることが証明された。2:恒常性を持つ素材の開発(1)In vitroにおいて、デキサメサゾンの存在下ではいかなる材料(レジン、プラスチック、脱灰骨など)の上でも骨様象牙質の形成をみた。(2)In vivoにおいて、歯槽骨・歯牙の窩洞を形成し、その中へ材料を填塞するとレジン系材料の上には硬組織の沈着をみず、TCPやアパタイト系の材料の場合には骨様組織の沈着が見られた。(3)4-METAレジンは軟組織と約300μm程度ハイブリッドを形成し、さらに少なくとも500μm程度までMMAや加水分解産物が浸透していることが確認された。これらはIn vivoにおいて、創傷の治癒を遅らせ、神経の再生も遅らせることが判明した。しかしDentin bridge形成には関与せず、為害性は少ないと思われた。1:インプラントと組織界面の検索(1)上皮組織とインプラントの界面では電子顕微鏡学的に検索し、微絨毛が見られ半接着斑の量が少ないことが示唆された。また、インプラントと上皮の界面には多くの細菌が存在し、天然歯との比較が注目される。(2)インプラントと結合組織界面では免疫組織化学的に検索し、V型のコラーゲンが多い傾向にあることがわかり、炎症に抵抗していることが示唆された。(3)インプラントと骨界面2:恒常性を持つ素材の開発(1)培養実験において、歯髄の細胞が硬組織を作りやすい素材を検討した。デキサメサゾンの存在下では、いかなる材料(レジン、プラスチック、脱灰骨など)の上でも骨様象牙質の形成をみた。しかし、いわゆる象牙質の形成には至らず今後、その歯髄細胞を象牙芽細胞に分化させる因子を検索する必要がある。(2)動物実験により、歯槽骨・歯牙の窩洞を形成し、その中へ材料を填塞し、組織学的に組織の親和性を追及した。しかし、レジン系材料の上には硬組織の沈着をみず、上皮による被包が観察された。一方、TCPやアパタイト系の材料の場合には骨様組織の沈着が見られた。1:インプラントと組織界面の検索'1)4種類の表面形状を持つインプラント祖動物に植立し初期(1.2.3.4週)の骨および軟組織反応を検索し、表面形状により骨の形成過程が異なることを示した。(2)表面上の異なるインプラント上で骨芽細胞と線維芽細胞および上皮細胞w培養し、細胞の伸展状況を検索し、3μmを酒井に細胞が伸展しにくくなることが証明された。2:恒常性を持つ素材の開発(1)4-METAレジンは軟組織と約300μm程度ハイブリッドを形成し、さらに少なくとも500μm程度までMMAや加水分解産物が浸透していることが確認された。2)動物実験において、上述のごとく4-META系のレジンは軟組織とハイブリッドを形成するが、創傷の治癒を遅らせることが判明した。しかし、後期には象牙質(Denitn bridge)を形成し、残存歯髄に為害性を示さないことが証明された。3:歯根膜細胞の特性(特にマラッセ上皮遺残の影響)

(1)歯牙破折などの利用できる材料を検索する前に、歯根膜の構成成分特にマラッセの上皮遺残の特徴を検討した。培養条件下でマラッセの上皮遺残由来の細胞は単独で歯コネキシンの発現を示さないが、Cell to cell contactと同じにコネキシンの発現を示すことが明らかとなった。
横紋筋及び非横紋筋細胞における運動制御機構の普遍性と多様性

1ギボシムシの体壁平滑筋にトロポニンは存在しないがパラミオシンが存在することを示し、半索動物と棘皮動物(水腔動物)の筋が進化の過程で脊索動物の筋とは異なる多様性を獲得したことを明らかにした。2扁形動物・プラナリアにトロポニン3成分(TnT, TnI, TnC)と考えられるタンパク質が発現していることを示し、非横紋筋細胞におけるトロポニンの普遍性を明らかにした。3Cタンパク質とHタンパク質がミオシンだけでなく、アクチン線維に結合する多機能タンパク質であることを明らかにし、筋収縮制御に関わる可能性を示した。(1)半索動物の非横紋性運動細胞におけるトロポニンの探索と筋収縮制御機構の解明:トロポニンは脊索動物の筋細胞では発現し機能するが、同じ新口動物でも棘皮動物の筋細胞には発現が認められない。本研究では、新口動物の運動制御機構の普遍性と多様性を明らかにするため半索動物(ギボシムシ)に着目した。東北大学浅虫臨海実験場の協力によりギボシムシを採取、体幹の平滑筋組織から天然アクチン繊維の単離を行い、トロポニンが存在しないことを示した。一方パラミオシンがギボシムシ体壁平滑筋において発現していることを明らかにし、その機能特性も明らかにした。これらのことから、同じ新口動物でも脊索動物の筋肉はトロポニンを発現するがパラミオシンは発現しない、一方、水腔動物(棘皮動物と半索動物)の筋肉はパラミオシンが発現するがトロポニンは発現しないことが明らかとなった。(2)扁形動物の非横紋性運動細胞におけるトロポニンの機能の解析:ゲノム情報にもとづき、プラナリアのトロポニン3成分(TnT, TnI, TnC)とトロポミオシンと考えられる遺伝子の候補を同定した。そこで、これら4つの遺伝子産物を大腸菌発現系により組み換え体として作製した。TnIとTnCに関しては組み換え体を抗原として抗体を作製し、プラナリア組織における発現を検討した。その結果TnIとTnCはどちらも体壁と咽頭の筋組織(平滑筋)で発現が高く、そこではF-actinと共局在していることがわかった。(3)横紋筋収縮制御におけるミオシン結合タンパク質の役割の解明:本研究では、Cータンパク質のN端側領域を断片化して大腸菌に発現させ、アクチン繊維との結合領域の決定と結合様式を解析した。また、H-タンパク質の組み換え体を作製しサルコメア構成タンパク質との結合を解析した。本研究は、(1)非横紋筋細胞におけるトロポニンの新たな機能的役割の解明と、(2)横紋筋収縮制御におけるミオシン結合タンパク質の役割の解明を通して新しい知見を得ることで、細胞運動の制御機構に関する従来の概念を再考して、横紋筋及び非横紋筋細胞における運動制御機構の普遍性と多様性を包括的に理解することを目的としている。そこで平成27年度は半索動物及び扁形動物の非横紋筋細胞におけるトロポニンの新たな機能的役割の解明を重点に置いて研究を行った。その結果、半索動物の筋の研究から、進化の過程で新口動物の筋がどのように多様化したのが明らかにできた。また、従来横紋筋に特異的と考えられていたトロポニンが扁形動物では非横紋筋細胞に発現することを強く示す研究結果を得ることができた。これらの研究の成果は日本動物学会第86回新潟大会で発表した。(1)半索動物の非横紋筋運動細胞におけるトロポニンの探索と筋収縮制御機構の解明:半索動物ギボシムシの筋肉組織から精製した100kDタンパク質がニワトリ砂嚢平滑筋のミオシン線維に結合し、線維を安定化させることが明らかとなった。また、このタンパク質は自己集合して14.4nmの周期を持つパラクリスタルを形成することが電子顕微鏡による観察で明らかとなった。この周期は棘皮動物のナマコや、軟体動物や昆虫のパラミオシンとほぼ同じ値で、本研究で単離した100kDタンパク質が生化学的に半索動物のパラミオシンであることが示された。(2)扁形動物の非横紋筋運動細胞におけるトロポニンの機能の解析:ゲノム情報からプラナリアに軟体動物TnTと高いホモロジーを示す遺伝子がコードされていることがわかった。本研究ではこの遺伝子の翻訳産物が実際にプラナリア生体内で発現しているのかを検討するため、組み換え体を抗原としてウサギに免疫して抗体を作製した。イムノブロットの結果、筋組織が豊富な咽頭において分子量約42kDの位置に反応が見られ、生体内で発現していることが明らかにされた。これらの結果からTnT、TnI、TnCの三成分がプラナリアの平滑筋に発現していることが示され、扁形動物の非横紋筋細胞にいてもトロポニンが機能する事が示唆された。(3)横紋筋収縮制御におけるミオシン結合タンパク質の役割の解明:H-タンパク質の組み換え体を作製し、その機能を解析した。その結果、C-タンパク質だけでなくH-タンパク質もアクチン線維に結合して束化をすることが示された。また、その結合部位としてドメイン2が重要であることが示唆された。一方、C-タンパク質については、分子のN端領域だけでなくC端領域にもアクチン結合部位が存在すること、しかしN端側と異なりアクチン束化活性は無いことが示された。

本研究は1)非横紋筋細胞におけるトロポニンの新たな機能的役割の解明と、2)横紋筋収縮制御におけるミオシン結合タンパク質の役割の解明を通して、細胞運動の制御機構に関する従来の概念を再考して、横紋筋及び非横紋筋細胞における運動制御機構の普遍性と多様性を包括的に理解することを目的としている。筋収縮の制御機構に関する従来の学説は、トロポニンは横紋筋(または斜紋筋)に特徴的な筋収縮制御タンパク質複合体で、平滑筋や非筋細胞には存在しないと考えられていた。しかし近年、いくつかの生物の非横紋筋細胞でその発現が確認された。平成28年度の本研究で、扁形動物の非横紋筋細胞にトロポニン3成分の発現が示されたことから、様々な筋細胞や非筋細胞の筋収縮(細胞運動)にトロポニンが普遍的に関与することが示唆された。一方、半索動物ギボシムシ成体の体壁筋にはトロポニンが存在しないこと、しかしパラミオシンが存在し、ミオシン線維の安定化に寄与することを明らかにした。この研究成果はThe Journal of Biochemistryに発表した。また、ミオシン結合タンパク質H(H-タンパク質)にアクチン線維結合能が有ることが示され、この分子も筋収縮制御に関与する可能性が示唆された。(1)非横紋筋細胞におけるトロポニンの新たな機能的役割の解明:1半索動物の非横紋筋運動細胞におけるトロポニン(TN)の探索と筋収縮制御機構の解明:ミサキギボシムシ体幹の筋組織(平滑筋)から天然アクチン繊維の単離を行い、TNが存在しないことを示した。一方、100kDタンパク質が半索動物のパラミオシンであることを明らかにした。これらのことから、脊索動物の筋肉はTNを発現するがパラミオシンは発現しない一方、同じ新口動物でも水腔動物の筋肉はパラミオシンを発現するがTNは発現しないことが明らかとなり、新口動物の進化に伴う筋の構造と機能の多様性に関して新たな知見が得られた。2扁形動物の非横紋筋運動細胞におけるトロポニンの機能の解析:ゲノム情報にもとづき、プラナリアのTN3成分(TnT, TnI, TnC)と考えられる遺伝子候補を同定した。組み換え体と抗体を作製し、これら産物すべてが筋肉で発現し、アクチン線維と共局在していることを明らかにした。また、in vitroで組み換え体TnCがCaイオンに結合、TnTとTnIがウサギアクチンに結合することが示され、新たに、非横紋筋細胞のプラナリア筋肉においてもTNと考えられるタンパク質が発現し機能することが示唆された。(2)横紋筋収縮制御におけるミオシン結合タンパク質の役割の解明:C-タンパク質N端側領域のlinker配列がアクチン線維との結合・束化に重要であることを明らかにした。その活性はアイソフォームごとに異なり速筋型が最も強く、次いで心筋型、遅筋型であることがわかった。さらに束化の機序が二量体形成によることが示された。H-タンパク質もアクチン線維に結合し束化することが示され、従来、単純にミオシン結合タンパク質として考えられていた両分子がアクチン-ミオシン相互作用の調節を介して筋収縮制御に関わる多機能タンパク質であることが強く示唆された。1ギボシムシの体壁平滑筋にトロポニンは存在しないがパラミオシンが存在することを示し、半索動物と棘皮動物(水腔動物)の筋が進化の過程で脊索動物の筋とは異なる多様性を獲得したことを明らかにした。2扁形動物・プラナリアにトロポニン3成分(TnT, TnI, TnC)と考えられるタンパク質が発現していることを示し、非横紋筋細胞におけるトロポニンの普遍性を明らかにした。
非線形偏微分方程式系に対する差分解法を導出する離散変分法の開発,解析および応用

本年度の目的は,初年度の研究結果をふまえた上で離散変分法を多くの非線形偏微分方程式に適用し,その結果得られる数値スキームを理論的に解析するとともに実際に数値計算を行ない,各方程式の数値実験結果を必要とする分野へ貢献することであった.この目的に対して研究を行なった結果,いくつかの新しい知見が得られた.まず年度の前半にその性質がよく調べられている方程式を中心に離散変分法を適用して研究を行なった.これらの方程式に対しての多くの研究が数値スキームの性質も解析しているため,離散変分法を適用した結果と比較が可能であり,これは離散変分法の適用性の検証を行なうことにもなった.この過程で,非線形性が多項式で表現されるような場合はtime-multistage化とよばれる手法により非線形性のオーダを下げられることに注目し,離散変分法と組み合わせることにより,安定かつ線型な差分スキームを構成できる可能性を見いだした.Time-multistage化は非常に強い数値不安定性を伴うため通常は利用できないが,離散変分法のもたらす安定化効果の方が支配的な差分スキームを構成できれば,安定性と線形性の両方が同時に実現できるのである.この結果,Cahn.Hilliad方程式やEguchi-Oki-Matsumura方程式に対して実際に線型かつ無条件安定な差分スキームを構成し,その性質を数学的に証明することにも成功した.また,後期研究では,その性質が良く知られていないが離散変分法の適用対象となる非線形偏微分方程式を中心に,離散変分法を適用して研究を行ない,これらに関しても非線形性の強さに着目して分類することにより離散化が可能になる萌芽的な結果を得られつつある.以上の結果より,本年度は当初の計画に見込まれた多くの結果が得られたと評価できると考えるものである.本年度の目的は,離散変分法自身の性質の調査および可能性の模索と,適用が可能な非線形偏微分方程式群の対象をさらに発見することであった.この目的に対して研究を行なった結果,いくつかの新しい知見が得られた.まず離散変分法の精度を向上させるための研究を行い,これまで時空間ともに二次中心差分により構成していた離散変分法に対し,空間次元方向の離散化に(Fourier)スペクトル法を適用することで空間精度を任意に向上できることを明らかにし,数値実験でも良好な結果を得た.続いて時間方向の精度を上げる研究も進められ,Gonzalezの離散偏導関数やHairerのProjection method, Yoshida composition method等との関連性を調べつつ,Matsuoスキームや線形部分逆平均化などのいくつかのアイディアが提唱され,いずれも数値実験で良好な結果を得ている.その中でも,新しく提唱された非線型高次差分という概念は,微分連鎖律を全く破綻無く再現するなどの美しいその性質から,これからの発展が期待される大きな結果といってよい.この概念に対しての研究はこれからであり,次年度の研究に期待される.また,適用が可能な非線形偏微分方程式群の対象をさらに発見する目的に対しても研究が進み,いくつかの異なる偏微分方程式群に対しても離散変分法が適用可能であることが示されつつある.具体的な方程式の適用例も増えつつあり,例えば粘菌挙動のモデル方程式であるSegel-Keller方程式等にも適用可能であることなどが判明してきている.これらに関しては,適用可能性が判明したぱかりであることからやはり次年度の研究に数値実験を含めその可能性が期待される.以上の結果より,本年度は当初の計画に見込まれた多くの結果が得られたと評価できると考えるものである.本年度の目的は,初年度の研究結果をふまえた上で離散変分法を多くの非線形偏微分方程式に適用し,その結果得られる数値スキームを理論的に解析するとともに実際に数値計算を行ない,各方程式の数値実験結果を必要とする分野へ貢献することであった.この目的に対して研究を行なった結果,いくつかの新しい知見が得られた.まず年度の前半にその性質がよく調べられている方程式を中心に離散変分法を適用して研究を行なった.これらの方程式に対しての多くの研究が数値スキームの性質も解析しているため,離散変分法を適用した結果と比較が可能であり,これは離散変分法の適用性の検証を行なうことにもなった.この過程で,非線形性が多項式で表現されるような場合はtime-multistage化とよばれる手法により非線形性のオーダを下げられることに注目し,離散変分法と組み合わせることにより,安定かつ線型な差分スキームを構成できる可能性を見いだした.Time-multistage化は非常に強い数値不安定性を伴うため通常は利用できないが,離散変分法のもたらす安定化効果の方が支配的な差分スキームを構成できれば,安定性と線形性の両方が同時に実現できるのである.この結果,Cahn.Hilliad方程式やEguchi-Oki-Matsumura方程式に対して実際に線型かつ無条件安定な差分スキームを構成し,その性質を数学的に証明することにも成功した.また,後期研究では,その性質が良く知られていないが離散変分法の適用対象となる非線形偏微分方程式を中心に,離散変分法を適用して研究を行ない,これらに関しても非線形性の強さに着目して分類することにより離散化が可能になる萌芽的な結果を得られつつある.以上の結果より,本年度は当初の計画に見込まれた多くの結果が得られたと評価できると考えるものである.
実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化手法を導入したＳＢＤシステムの開発

本研究の目的は,これまでの研究で構築した船型最適化手法プロトタイプの個々の要素技術を最新CFD技術の導入や確率的最適化理論の導入によって更に高度化し,実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化設計に適用できるレベルへ高めるとともに,我国の造船設計に最も適合したCADのインターフェースも考慮した高度SBD手法を構築し,我国の設計現場で即導入できる次世代型高度設計ツールを構築することである.3カ年におよぶ本研究の所期の目標は全て達成され,構築されたSBDシステムの有効性が十分確認できたと共に,学術的・実用的見地においても,国際的に高レベルな研究成果を得ることができたと考えている.本研究の目的は,これまでの研究で構築した船型最適化手法プロトタイプの個々の要素技術を最新CFD技術の導入や確率的最適化理論の導入によって更に高度化し,実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化設計に適用できるレベルへ高めるとともに,我国の造船設計に最も適合したCADのインターフェースも考慮した高度SBD手法を構築し,我国の設計現場で即導入できる次世代型高度設計ツールを構築することである.3カ年におよぶ本研究の所期の目標は全て達成され,構築されたSBDシステムの有効性が十分確認できたと共に,学術的・実用的見地においても,国際的に高レベルな研究成果を得ることができたと考えている.本研究の目的は,これまでの研究で構築したCFD援用船型最適化手法の個々の要素技術を,実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化設計に適用できるレベルへ高めるとともに,従来研究で構築したSBDプロトタイプのシステム再統合による高度化を行い,我国の造船設計に適合したCADのインターフェースを拡充することによって高度SBD手法を構築し,我国の造船工学における世界的優位性を維持・発展させる基礎技術を確立することである.本年度は初年度であり,本課題研究のPhase1(モジュール開発・システム統合,システム初期評価フェーズ)を実施した.本年度のタスク(Task-1.X)は以下のように定義されていた:(Task-1.1)並列計算環境の増強;(Task-1.2)多目的HTMモデル・非勾配法型・多目的ロバスト最適化理論の定義;(Task-1.3)ネットワーク分散型/クラウド計算対応AEモデルの定義;(Task-1.4)多目的HTMモデル・非勾配法型・多目的ロバスト最適化理論ならびにネットワーク分散型/クラウド計算対応AEモデルを用いた並列計算コーディング;(Task-1.5)テスト船型の選定ならびにCADを用いたパラメトリック表現化;(Task-1.6)CFD手法の整備/検証;(Task-1.7)CAD手法の整備/検証;(Task-1.8)モジュール間インターフェースの構築;(Task-1.9)システム統合-SBDシステム・プロトタイプの構築とPI所属研究機関で提案された実験式を用いたシステム・デモンストレーションと初期評価,以上9項目である.これらのタスクは基本的に全て完了し,その成果は幾つかの国内・国際の学会で発表する事ができた.本研究の目的は,これまでの研究で構築したCFD援用船型最適化手法の個々の要素技術を,実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化設計に適用できるレベルへ高めるとともに,従来研究で構築したSBDプロトタイプのシステム再統合による高度化を行い,我国の造船設計に適合したCADのインターフェースを拡充することによって高度SBD手法を構築し,我国の造船工学における世界的優位性を維持・発展させる基礎技術を確立することである.本年度は第2年度であり,本課題研究のPhase2「単一目的関数最適化問題・SBDシステム評価フェーズ」を完了した.その具体的なタスクは以下のように定義されていた:(Task-2.1)多重コア・コンパクトPCクラスターの増強;(Task-2.2)単一目的関数最小化問題の定式化;(Task-2.3)単一目的関数最小化問題の実行ならびにSBDシステム評価・改良,以上3項目である.れらのタスクは基本的に全て完了し,その成果は幾つかの国内・国際の学会で発表する事ができた.本研究の目的は,これまでの研究で構築したCFD援用船型最適化手法の個々の要素技術を,実海域航行性能に関する多目的ロバスト船型最適化設計に適用できるレベルへ高めるとともに,従来研究で構築したSBDプロトタイプのシステム再統合による高度化を行い,我国の造船設計に適合したCADのインターフェースを拡充することによって高度SBD手法を構築し,我国の造船工学における世界的優位性を維持・発展させる基礎技術を確立することである.本年度は最終年度であり,本課題研究のPhase3「多目的関数最適化問題・SBDシステム最終評価フェーズ」を完了した.その具体的なタスクは以下のように定義されていた:(Task-3.1)コンパクト多重コアPCクラスター並列計算環境の増強;(Task-3.2)多目的関数最小化問題の定式化;(Task-3.3)多目的関数最小化問題の実行ならびにSBDシステム評価・改良,以上3項目である.それらのタスクは全て完了することができ,その成果は幾つかの国内・国際の学会で発表する事ができた.これを以て本研究に関する本年度の所期の目標,並びに3カ年研究の所期の目標を全て達成したものと考える.26年度が最終年度であるため、記入しない。工学26年度が最終年度であるため、記入しない。本年度の所期の目標タスクは全て完了し,加えて次年度のPhase2に関する幾つかのタスクも実施できた.

総合的には当初の計画以上に進展していると考える.本年度の所期の目標タスクは全て完了し,加えて次年度のPhase 3に関する幾つかのタスクも先行的に実施できた.総合的には当初の計画以上に進展していると考える.26年度が最終年度であるため、記入しない。当初の計画通り,第2年度のPhase2「単一目的関数最適化問題・SBDシステム評価フェーズ」に関するタスクを実施する.基本的な要素技術は前年度に整備されているので,本フェーズを実施する上で支箪となる問題点はない.一方,要素技術の高度化は常に実施していく予定である.本研究で開発した手法を実用的な最適化問題に応用しながら,問題点の把握とシステムチューニングを継続的に実施する.当初の計画通り,第3年度のPhase3「多目的関数最適化問題・SBDシステム最終評価フェーズ」に関するタスクを実施する.基本的な要素技術はこれまでに整備されているので,本フェーズを実施する上で支障となる問題点はないと考える.一方,要素技術の高度化は常に実施していく予定である.本研究で開発した手法を実用的な最適化問題に応用しながら,問題点の把握とシステムチューニングを継続的に実施する.限定的に一部のソフト開発と検証実験の準備(研究開始後に発案.将来拡張のために有効と判断した)に関し,経費支出のタイミングががやや次年度序盤にずれ込んだ.繰越した経費もそのために使用する予定である.26年度が最終年度であるため、記入しない。限定的な一部のソフト開発(研究開始後に発案,将来拡張のために有効と判断した)と経費支出のタイミングがやや年度終盤次年度序盤の時期にずれ込んだ.その未完部分の開発は次年度の早い時期に完了できる目途がついており,繰越した経費もそのために使用する予定である.限定的に一部のソフト開発と検証実験の準備(研究開始後に発案.将来拡張のために有効と判断した)に関し,経費支出のタイミングががやや次年度序盤にずれ込んだ.繰越した経費はそのために使用する予定である.上記,ソフト開発と検証実験の準備について,繰越した経費を早急に支出する予定である.(既に発注準備等はほぼ完了)
インドネシアの慣習社会と伝統的資源管理における法整備上の問題に関する調査・研究

本研究では、インドネシア東カリマンタン州の伝統的コミュニティによって代々継承されてきた薬用植物資源(薬草)に関する伝統的知識が、彼らの社会規範の一つである慣習法において、いかに確立され伝承されているかについて、その実態を把握し、さらにその法的保護がどのようにあるべきかを検討するために、伝統的コミュニティや伝統的知識に関連する国内諸法の分析を行うと共に、当該伝統的コミュニティにて現地調査を行った。本研究は、インドネシアにおける慣習社会が代々継承してきた薬用植物資源(薬草)に関する伝統的知識について、知識の継承や管理方法等の実態を明らかにすると共に、その法的保護の在り方を検討することを目的とする。そのためにまず、1著作権法をはじめとする、慣習社会や伝統的知識に関連する国内諸法の分析を行い、同分野に対するインドネシア政府の方針を確認すると同時に、各国家機関への聞き取り調査を行って、遺伝資源へのアクセスと利益配分を規定する名古屋議定書の批准に伴う、国内措置の整備状況把握に努めた。次に、2慣習社会の意見を集約する国内NGOが、薬用植物資源をはじめとする遺伝資源の重要性あるいはその政治的価値をどのように認識し、判断しているかを確認した。そのうえで、3薬用植物資源に関する伝統的知識の実態把握のため、広大な森林を有し薬用植物資源が豊富にあることで知られる東カリマンタン州の奥地に入り、現地調査を行った。そして、同地に居住する慣習社会に対し、薬用植物資源に関する伝統的知識が、彼らの慣習法においていかに定立され、管理されているか等について聞き取りを行った。本研究の意義について主なものを2点挙げる。まず、1名古屋議定書の批准に伴い、国内措置を整備中のインドネシアにおける、薬用植物資源をはじめとする遺伝資源関連の国内法制度の情報を提供することは、法学分野のみならず、今後、同国との連携を一層進めていく我が国の経済産業活動にとって重要な意義を有すると考える。次に、2今回得られたデータは、名古屋大学と協力体制を整えているインドネシア・ガジャマダ大学法学部スタッフと共に整理、分析した後、インドネシア関係諸機関に対して政策提言を行う予定であり、これにより名古屋大学が使命としているアジア法整備支援に寄与できるという点でも意義があると考える。法学
異文化社会における共存と同化―ヨーロッパ、特にドイツにおけるイスラム社会―

今年度の目標は、まず、日本ヘルダー学会の11月の大会(於:東北大学)でのシンポジウムの企画(「ヘルダーと異文化世界」)にあった。研究代表者は司会者として、研究分担者は「イスラムのヘルダーの影響」のテーマでパネラーの一人として、それぞれ役割を担い、他のシンポジウム参加者4名と前年度から、意見の交換を重ねてきた。分担者は、本年度5月の初め、文献調査・収集を目的として2週間ほどドイツに研修旅行を行い、帰国後、研究代表者と共に、東京でのヘルダー学会(於:慶応大学)に参加するなど、シンポジウムへ向けて、怠りなく準備をした。しかしほどなく分担者は、「神経症」との「病」に直面、10月3日に、期間短縮し帰国のやむなきに至った。研究分担者の従来の研究課題は、1900年頃を中心としていたが、来日後は、ドイツとイスラム世界との関わりの節目と新たな出発点でもある、18世紀啓蒙期(特にヘルダー、ゲーテ)に取り組み、単に多角的、複眼的な視点に止まらず、現代のアクチュアルな問題に対する基本的視座を得るに至り、病からの回復後は、成果を「日本ヘルダー学会」の機関誌に投稿する意欲を示している。研究代表者も、研究分担者とのほぼ18ヶ月に及ぶ共同研究により、ドイツにおけるイスラム問題は、とりわけトルコ移民問題に収斂するため、長年の研究テーマである「近代理性の諸問題」を鑑み、特に18世紀以降のドイツのイスラムとの交流史は、抜本的に再検討が必要であることをますます痛感するに至った。ヘルダー、ゲーテを中心とした啓蒙期における異文化、とりわけイスラム世界との交流による自己の文化への反省的考察は、とりわけ、「寛容」と「民主主義」の精神を、ドイツの思想史上に登場せしめ、「現代の異文化社会における共存と同化」というテーマに対し、また、現代地球規模で展開している「人の移動」の諸問題にたいしても、不可欠の特別の意義を有する。
非線形発展方程式の解に対する精度保証付き数値計算法

非線形発展方程式の解に対する数値的検証法の定式化を行い検証の実例を与えた。線形熱方程式の初期値境界値問題において、空間方向半離散化後の線形常微分方程式系に対して、基本解行列を用いて時間方向近似解を与える新しい全離散有限要素スキームを提案し、その構成的a priori誤差評価定数を算定した。それを用いて非線形放物型問題に関する線形化逆作用素の構成的ノルム評価法を与え、Newton的検証法を定式化し、プロトタイプな検証例を得た。このほか、線形楕円型作用素の逆作用素ノルムの数値的評価手法の改良を行い、また楕円型作用素に関する固有値の除外(excluding)手法を一般化して定式化した。放物型方程式の初期値境界値問題を対象に、解の精度保証方式について検討した。また、それと関連して楕円型方程式の解に対する数値的検証手順の改良についても検討し、次の成果を得た。なお本検討に当っては、研究分担者の木村拓馬(早稲田大学)および研究協力者の木下武彦(京都大学特任講師)、渡部善隆(九州大学准教授)にも協力を依頼して進めた。(1)熱方程式の初期値境界値問題に対し、空間方向半離散化後の線形常微分方程式系に対して、基本解行列を用いて、時間方向全離散近似解を与える新しい有限要素スキームを提案し、その構成的a priori誤差評価定数を算定した。(2)非線形放物型問題に関する線形化逆作用素のノルム評価について検討し、(1)の成果を援用して構成的a priori評価法を与えた。さらにその効率化についても検討した。(3)放物型方程式の時間周期解の数値的検証に向けてその定式化を検討し、熱方程式の半離散化常微分方程式系に対する基本解行列を用いた、構成的表現法を見出した。(4)非線形楕円型問題に対する線形化逆作用素のノルム評価について検討し、ある種の問題に対しては、従来の手法を大幅に改善できることを明らかにした。(5)研究代表者らが楕円型作用素に対して開発した固有値の除外(excluding)手法を一般化してHilbert空間において定式化し、それを用いた効率良い逆作用素のノルム計算法を与えた。実際の楕円型問題に対して適用し、それが従来の方式に較べて格段に効率良いものであることを実証した。発展方程式として放物型方程式を対象に、解の精度保証方式を検討するとともに、その基礎ともなる楕円型方程式の解に対する精度保証方式の改良も行い、次の成果を得た。なお検討に当っては、研究分担者木村拓馬(早稲田大学)および研究協力者の木下武彦(京都大学)、渡部善隆(九州大学)との協力体制で進めた。(1)最も単純な線形放物型方程式の初期境界値問題に対し、その全離散近似解を与える新しい有限要素スキームを提案し、それに対する構成的a priori誤差評価定数を算定した。この方式は、半離散化後の線形常微分方程式系に対して、基本解行列を用いた時間補間によって構成的誤差評価を得るものであり、従来得られていた結果と比較して、その計算効率を格段に向上させるものであることが数値例により立証できた。(2)非線形放物型問題に関する解の検証で重要となる線形化逆作用素のノルム評価について検討し、一般的な線形放物型方程式の解に対する構成的a priori評価法を与えた。これは(1)の成果を援用するものであり、Newton型数値的検証法の定式化とプロトタイプな非線形放物型方程式への適用例を与えた。その結果は、当初の期待以上に有力なものであることが明らかになり、国内外の研究に対して大きなインパクトを与えつつある。(3)ある種の常微分方程式の初期値問題に対する近似スキームでは必ずしも直感と一致しない不安定性が生じることを、理論的に実証した。直感からは予想できない意外性のある結果である。(4)非線形楕円型問題の解の数値的検証においては、線形化逆作用素のノルム評価が重要であるが、研究代表者らが開発した固有値の除外(excluding)手法を用いて、その効率よい、計算法を与えた。その実例によって、これは従来手法から見ても大きな計算コスト削減が期待できるものであることが分かった。前年度に引き続き、放物型方程式の初期値境界値問題を対象に、解の精度保証方式について検討した。また、それと並行して楕円型境界値問題の解に対する数値的検証手順の改良を実現した。主な研究成果は以下の通り。(1)非線形発展方程式の高精度検証法の定式化に向けて、熱方程式の全離散近似解に対する構成的誤差評価の改良を行った。(2)2階楕円型作用素における構成的Laplacianノルム評価を与える方法を見出した。(3)線形楕円型作用素に対する逆

作用素の数値的ノルム評価手法の比較検討を行い、収束その他に関して利害得失の定量的評価を行った。計算数学本研究の主要な目的は、楕円型方程式で確立された数値的検証の技法を、非線形放物型方程式をはじめとする発展方程式に対して拡張して適用し、その有効性を実証することにある。昨年度は、簡単な線形熱方程式に対する全離散型有限要素解の構成的誤差評価を導き、その結果を用いて非線形発展方程式の解に対するNewton型数値的検証法の定式化とプロトタイプな非線形放物型方程式への適用法の基本的な定式化を与えた。今年度はその具体的適用例を与えることによって方式の実用性を示すことができた。この結果は、既に国際シンポジウムで発表されるとともに、SIAM Journal on Numerical AnalysisおよびNumerische Mathematikという、2つの世界で最も権威ある学術誌に採択・掲載されている。この事実は、代表者らが開発研究してきた精度保証の原理が、そのまま発展方程式に対しても適用可能であることを実証するものであり、そのインパクトは大きいであろう。さらに、周期解の検証も定式化され、今後数値実験によってその有効性を確認するのみとなっている。一方で、楕円型方程式に対する線形化逆作用素ノルムの数値的算定の研究においては、空間設定を変更することによって、一層効率よい逆作用素の存在検証ができることが明らかになった。この結果は、アメリカ数学会発行の一流論文誌であるMathematics of Computationに掲載されており、今後一層の波及効果をもたらすものと期待される。さらにあわせてドイツKarlsruhe大学のPlum教授と共同で研究していた、楕円型作用素の固有値除外法の研究では、代表者らが確立した手法による新たな除外法が定式化され、実際問題での有効性も確認されるに至った。この結果は既に、SIAM Journal on Numerical Analysisに掲載が決定しており、得られた成果の質の高さを示している。これらの事実から、本研究は当初計画以上に進展していると判断するものである。(理由)数値的検証法の研究は、偏微分方程式の場合には、従来から研究代表者(中尾)の研究グループが世界的な先駆的成果を上げてきた。我が国はこの分野の研究で世界をリードできる研究の歴史と陣容とを有しており、またリードすべき立場にもある。楕円型方程式の場合には、世界的に見ても既に多くの実用レベルの研究がなされており、代表者らの研究手法も確立・定着してきたが、発展方程式に対しては、組織だった研究は世界的に見ても例がほとんど無く未だ萌芽期の状況である。このような状況の下で、簡単な線形熱方程式に対する全離散型有限要素解の構成的誤差評価を導き、その結果を用いて非線形発展方程式の解に対するNewton型数値的検証法の定式化とプロトタイプな非線形放物型方程式への適用例を与え、この種の研究の先便を着けたことの意義は極めて大きい。これは、代表者らが楕円型方程式の解の数値的検証に適用してきた精度保証の原理が、そのまま発展方程式に対しても適用可能であることを立証するものであり、波及効果として、今後この分野における組織的研究が急速に展開することを強く示唆するものである。