hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
人工知能を用いた歯式自動分類アルゴリズムの作成と身元確認システムへの応用

平成29年度の研究にてパノラマX線画像から切り出した歯牙画像より歯式や歯冠部補綴物などの情報を自動的に判別するアルゴリズムを開発したが、平成30年度の研究によりこのアルゴリズムの精度をさらに向上させるために必要な多くのデータを処理し自動的に切り出しを行うための新たなソフトウェアを開発した。このソフトウェアは画像中の特定領域を範囲指定し、用意されたラベルを手動で選択することにより簡便かつ迅速に人工知能の学習データとして使用可能なデータを作成することを可能とする。またこのソフトウェアを用いて多くのデータを収集し学習させることで、パノラマX線画像を入力するだけで上記の学習データを自動的に抽出することも可能となる。人工知能の学習には最低でも1000を超えるデータが必要であるという報告もあり、学習データの収集が自動化されることは本研究における歯牙の自動抽出、歯式の自動判別、歯冠状態による歯牙の分類などのそれぞれのアルゴリズムの性能向上に大きく寄与すると考えられる。この開発したソフトウェアの運用には新規に購入したワークステーションを用いており、現在自動化に必要な学習データの作成を進めている。平成30年11月にはシカゴにて行われたRadiological Society of NorthAmerica(RSNA)にて人工知能を用いたパノラマ画像の自動分類アルゴリズム開発に関する発表を行った。学会ではシカゴ大学の先生とも交流を得て医科領域での人工知能の応用に関してなど多くの情報交換をすることができた。パノラマX線画像から歯式の分類を行うアルゴリズムの開発に関しては現在既に高い分類精度を呈している。パノラマから単一歯牙画像を検出するアルゴリズムの開発に関しては検出に必要な画像を作成するためのソフトウェアを作成して大量の学習データを作成中である。一定数の学習データが集まれば人工知能の学習によりこれらの作業の自動化が可能となり、データ収集効率は加速すると考えられる。学習データの収集には複数の研究者の協力を得ており、データ収集の効率化を図っている。学習データの均一化のため検出基準をまとめたマニュアルを作成し協力研究者にコンセンサスを得ている。今後は新規作成した画像切り出しソフトウェアを用いて学習データ収集を継続し、歯牙単一画像抽出アルゴリズムの性能向上を目指す。歯牙単一画像自動抽出が完成した後に、既に作成済みの歯式自動分類アルゴリズムおよび歯牙状態分類アルゴリズムへの応用を行い、パノラマX線画像から歯式と歯牙状態の分類の一括処理を行えるインターフェース作成を目指す。作成されたアルゴリズムの性能などに関して学会などを通じて研究成果の発表を行う。最新の人工知能技術、Deep Learningにより歯牙抽出及び歯牙分類アルゴリズムを作成するために、学習データとなるパノラマX線画像の収集を行った。画像特性の異なる様々なデータを学習させるために、朝日大学、愛知学院大学、岐阜大学に保存されているデータベースから学習データの収集を行った。収集されたパノラマX線画像から手動で単一の歯牙を切り出し、歯牙分類のラベル付けをしたデータをDeep learningにかけ、機械学習により自動分類アルゴリズムを作成した。作成したアルゴリズムの精度を検証を行い、約90%という高い精度を示した。今後は画像処理によるデータ量の増加や学習ネットワークの選択などの調整を行うことで精度の向上を計る。また単一歯牙の切り取りを自動化するための歯牙検出アルゴリズムについても順次開発を行う予定である。現在も歯牙検出のアルゴリズムの作成は行っているが、精度がやや低く検出のための画像調整や学習データの選定などが必要と考えられる。単一歯牙の検出のためには施設ごとに異なる画像特性の均一化が重要であり、歯牙以外の情報の削除、歯列範囲の抽出を先行して行う方法を試行する予定である。また、これまではDeep learningによるアルゴリズム作成は岐阜大学のみで行っていたが、科学研究費によるDeep learning用ワークステーションの購入により朝日大学においても行うことが可能となった。これにより複数の異なる学習を並行して行う事や新たなアプローチやアイデアを即時試行する事ができる環境が整備された。平成29年度に予定していたパノラマエックス線画像の収集、歯牙分類アルゴリズムの作成に関しては予定通り進行している。歯牙抽出アルゴリズムの作成についても単一歯牙の比較的高精度な検出が可能となっているが、隣接歯と重複した歯牙などの検出困難な症例に対する対策が今後必要になると考えられる。Deep learning用ワークステーションの購入により朝日大学でのアルゴリズム作成環境が整ったことで、今後の研究効率は向上すると考えられる。

パノラマX線画像から歯式の分類を行うアルゴリズムの開発に関しては現在既に高い分類精度を呈している。パノラマから単一歯牙画像を検出するアルゴリズムの開発に関しては検出に必要な画像を作成するためのソフトウェアを作成して大量の学習データを作成中である。一定数の学習データが集まれば人工知能の学習によりこれらの作業の自動化が可能となり、データ収集効率は加速すると考えられる。学習データの収集には複数の研究者の協力を得ており、データ収集の効率化を図っている。学習データの均一化のため検出基準をまとめたマニュアルを作成し協力研究者にコンセンサスを得ている。歯牙分類アルゴリズムの精度向上のため、画像処理方法の検討を行う。歯牙の抽出アルゴリズム作成に関してはパノラマX線画像から歯列範囲の抽出、上下顎の分離、単一歯牙の抽出といった抽出工程の多層化や、検出が容易な解剖学的構造との相対的な位置関係から歯牙の検出を検討するなど、多角的な試行から精度の向上を図る。歯牙分類、歯牙検出どちらのアルゴリズム開発に関しても学習データのパノラマX線画像増加は精度に大きく寄与すると考えられるため、再度のデータ収集に関しても検討を行う。特に各歯牙ごとに分類項目の数を集計し、不足しているデータを選択的に収集することが必要である。今後は新規作成した画像切り出しソフトウェアを用いて学習データ収集を継続し、歯牙単一画像抽出アルゴリズムの性能向上を目指す。歯牙単一画像自動抽出が完成した後に、既に作成済みの歯式自動分類アルゴリズムおよび歯牙状態分類アルゴリズムへの応用を行い、パノラマX線画像から歯式と歯牙状態の分類の一括処理を行えるインターフェース作成を目指す。作成されたアルゴリズムの性能などに関して学会などを通じて研究成果の発表を行う。2017年のIADMFR(台湾)への参加したが、科研費の執行が間に合わなかったため旅費が使用されなかった。2017年歯科放射線学会総会・学術大会には日程の関係で参加ができなかったため、旅費が使用されなかった。2018年にはDeep learningに関連した発表でRSNA(アメリカ)に応募済みであり、演題が採択されればその旅費として科研費を使用予定である。また物品として購入予定であったソフトウェアに関しては今後の研究計画に合わせて随時購入していく予定である。
Fasを介するアポトーシスの分子機構と生理機能の解析

Fasを介するアポトーシス誘導のシグナル伝達系と、そのシグナルを阻害する細胞内分子機構を解析し、下記の諸点を明らかにした。1.Rasが、がん化していない線維芽細胞において、Fasを介するアポトーシス誘導シグナルを抑制することを明らかにし、これがRasの下流で活性化するマップキナーゼの作用によることを明らかにした。そして、この活性がFasの発現には影響を与えず、細胞内でのcaspaseの活性化を抑制することによること、Ras/MAPKを活性化させるbasic FGFの処理によってもFasを介するアポトーシス誘導が阻害されることを示した。2.caspase-8(別名FLICE)のプロドメインであるDED(death effector domain)と結合できるマウス新規分子の断片をyeast two-hybrid法によってクローニングし、この新規分子をFLASH(FLCE-associated huge protein)と命名した。Fasを介するアポトーシスはBcl-2ファミリーに属するアデノウイルスE1B19Kタンパク質によって阻害されるが、E1B19KはFLASHに結合してcaspase-8をミトコンドリア外膜にトラップすることによってFasを介するアポトーシスを抑制することを示唆する結果を得た。3.新たに作成したcaspase8遺伝子破壊マウス由来の線維芽細胞を用いることにより、Fasを介するアポトーシス誘導シグナルでは、caspase8の活性化が必要であることを証明した。アポトーシスは、多細胞生物、特に高等動物において、発生時の形態形成や生体のホメオスタシスの維持に必要不可欠の現象であり、がんの発生やがん細胞の除去、自己免疫疾患の発症や自己反応性免疫担当細胞の除去などにおいて重要な働きをしている。我々が発見したアポトーシス誘導シグナルを伝達する細胞表層レセプター分子Fasは、自己反応性免疫担当細胞の除去に関与していると同時に、細胞障害性T細胞によるがん細胞の除去においても機能している。細胞表層レセプター分子Fasを介するアポトーシス誘導シグナルの分子機構を明らかにすることによって、アポトーシスを回避して細胞が癌化する分子機構を明らかにし、ガン細胞発生の抑制やがん細胞の除去にたいする新しい視点を提供することを目的として研究を行い、下記の諸点を明らかにした。1. RASが、がん化していない線維芽細胞において、Fasを介するアポトーシス誘導シグナルを抑制することを明らかにし、これがRASの下流で活性化するマップキナーゼの作用によることを明らかにした。2. Fasを介するアポトーシス実行時に活性化されるプロテインキナーゼがプロテインキナーゼMSTがカスパーゼで切断されて活性化したものであることを明らかにし、MSTの活性化によって細胞質の凝集というアポトーシスに伴う諸現象の一つが実行されることを示した。3.新たに作成したカスパーゼ8の遺伝子破壊マウス由来の線維芽細胞を用いることにより、Fasを介するアポトーシス誘導シグナルでは、カスパーゼ8の活性化が必要不可欠であることを証明した。
網膜・視神経乳頭循環の自動調節能におけるgap結合の重要性と糖尿病による変化

眼血流調節、特に眼圧が変動した際の調節において、gap結合を介した網膜血管の細胞間連絡が重要な役割を果たしていること、さらに糖尿病ではgap結合に破綻を生じており、それが糖尿病における眼循環障害ひいては糖尿病網膜症の発症につながること、またこれらの病態においてグリア細胞も深く関与していることなどを明らかした。以上の知見は、糖尿病網膜症の病態解明や治療薬開発において重要なものであると考えている。白色家兎にアロキサンを投与して糖尿病モデルを作製し、発症8週間後に実験を行った。対照として正常白色家兎を使用した。眼圧上昇時(50,70mmHg)の視神経乳頭血流をレーザースペックル法によって測定した。正常では70mmHgまで眼圧上昇しても視神経乳頭血流はほとんど変わらなかったが、糖尿病モデルでは50,70mmHgいずれの場合も有意に低下した。糖尿病モデルでは、眼灌流圧と視神経乳頭血流が有意に相関し、自動調節能の消失が示された。さらに、gap結合の選択的阻害剤であるオクタノール(1,3,10mM)を硝子体投与した上で眼圧上昇時の視神経乳頭血流を測定した結果、糖尿病モデルでみられたと同様に自動調節能が減弱し、その作用は用量依存的に増強された。ニホンザル3頭を対象とし、眼圧上昇時の視神経乳頭血流変化を測定した。1眼は前処置なし、他眼は前処置としてオクタノール10mMを硝子体投与した。前処置の1時間後に、上記方法により眼圧上昇時の視神経乳頭血流変化を測定した結果、オクタノール投与眼では自動調節能の低下がみられた。以上より、網膜血管周皮細胞・内皮細胞間のgap結合が視神経乳頭循環や網膜循環の自動調節能に関与していることが示唆され、以前の研究成果も考え合わせると、糖尿病においてはgap結合の障害による視神経乳頭循環や網膜循環の調節低下があり、それが視機能障害に関与している可能性が考えられた。グリア細胞傷害薬:L-alpha-aminoadipic acid(L-αAAA)の視機能、ミュラー細胞、網膜・視神経乳頭組織血流自動調節能への影響について、正常白色家兎を対象として検討した。L-αAAA(1μmol)硝子体投与の24時間後に網膜電図を記録したところb波の振幅減少を認め、また視神経乳頭近傍のミュラー細胞の障害を免疫組織化学染色(GFAPおよびTUNELの二重染色)で検出した。一方、同薬を投与後に眼圧を20mmHgから50mmHgに変化させ、レーザースペックル法で視神経乳頭血流の変化を測定した結果、対照群と異なって有意な血流減少がみられた。以上より、自動調節能の成立にミュラー細胞が関与している可能性が示唆された。今後はL-αAAAの投与量を変え、用量依存性等も検討する予定である。Protein kinase賦活剤:TPAの視神経乳頭組織血流自動調節能への影響についてはこれから検討する予定である(レーザースペックル血流計が昨秋に故障し修理に時間を要したため実験がやや遅れ気味であるが、今春、修理が終了し、現在は実験できる状態にある)。網膜血管におけるconnexin蛋白(gap結合の構成成分)の発現変化を健常ラットと糖尿病モデルラットで比較する実験については、現在予備実験の段階であり、次年度に本実験を行う予定である。グリア細胞を選択的に傷害するL-2-aminoadipic acid (LAA) (2mM-20mM, 0.5ml)を家兎硝子体内に投与し、その24時間後、眼圧変動時の視神経乳頭組織血流変化を測定することにより、グリア細胞の自動調節能に及ぼす影響を検討した。LAAによるグリア選択的障害性を確認するために、網膜電図(ERG)の変化を観察し、さらに組織学的な検討を行った。その結果、ERG,組織学的検討により、LAAの濃度依存的なグリア細胞障害性が確認された。さらにLAAの濃度依存的に視神経乳頭循環自動調節能の障害が示された。一方、gap結合を遮断する薬剤であるgap 27の硝子体投与により、同様の薬剤であるOptonolと同様、視神経乳頭自動調節能が障害されることも示された。網膜血管におけるgap結合構成蛋白・Connexin 43の発現変化を、正常ラットと自然発症糖尿病ラット(SDTラット)を用いて免疫組織化学的に検討した。ラットを屠殺後、網膜を摘出してフラットマウントとし、Connexin 43抗体、GFAP抗体で免疫組織化学染色した上で、共焦点レーザー走査顕微鏡によりConnexin 43、グリア細胞を3次元的に観察した。その結果、30週齢以降のSDTラット(糖尿病発症後、約10週以上経過)で正常ラットに比較してConnexin 43の減少が示された。また摘出網膜から蛋白を抽出し、Connexin 43のmRNA発現をreal time RT-PCRで検討した結果、やはり30週齢のSDTラットでその発現が有意に低下していた。

これらの結果やこれまでの研究成果を合わせて考えると、gap結合を介したグリア細胞・微小血管間の連絡が循環の自動調節において重要な役割を果たしていること、糖尿病ではその調節能が破綻し、循環障害が惹起されることが示唆された。
多変数保型形式の整数論的研究

この研究期間における主な研究目標は、以下の2点であった.(1)多変数保型形式の典型的な例であるジーゲル・モジュラー形式やヒルベルト・モジュラー形式にについて、その「正標数」での性質、すなわち「modp」での性質を解明する.(2)Serreが一変数、すなわち、楕円モジュラー形式の場合に定義したp進アイゼンシュタイン級数の概念を多変数の保型形式の場合に拡張し、その性質を調べる.これらの研究目標に対して得られた成果は以下のとおりである.(1)ここ数年の懸案であった「あるmod pでの性質をもつモジュラー形式の存在」の問題について解答を与えた.モジュラー形式で、そのフーリエ展開が定数項が1で、その他のフーリエ係数が全てpで割り切れるようなものの存在は、楕円モジュラー形式の場合、モジュラー形式のmod p理論において重要な役割を果たすことが知られ、その「存在」の多変数の場合への拡張は、懸案であった.この研究期間の成果は、この問題に解答を与えたことにある.これまではアイゼンシュタイン級数をもちいる方法が知られていたが、この方法では、素数pに条件がつき、完全な解答を与えられなかった.ドイツのBoecherer教授との共同研究により、theta級数を用いる方法を展開し、完全な解答を与えた.この成果は、2006年秋季日本数学会代数学分科会特別講演で発表され、論文はMath.Annに掲載が決定した.(2)Serreの意味でのp進アイゼンシュタイン級数の概念を、多変数保型形式の典型的な例であるエルミート・モジュラー形式の場合に拡張し、基礎体の類数が1の場合にジーナス・テータ級数と呼ばれる全く別のモジュラー形式と一致することを示した.この研究期間における主な研究目標は、以下の2点であった.(1)多変数保型形式の典型的な例であるジーゲル・モジュラー形式やヒルベルト・モジュラー形式にについて、その「正標数」での性質、すなわち「modp」での性質を解明する.(2)Serreが一変数、すなわち、楕円モジュラー形式の場合に定義したp進アイゼンシュタイン級数の概念を多変数の保型形式の場合に拡張し、その性質を調べる.これらの研究目標に対して得られた成果は以下のとおりである.(1)ここ数年の懸案であった「あるmod pでの性質をもつモジュラー形式の存在」の問題について解答を与えた.モジュラー形式で、そのフーリエ展開が定数項が1で、その他のフーリエ係数が全てpで割り切れるようなものの存在は、楕円モジュラー形式の場合、モジュラー形式のmod p理論において重要な役割を果たすことが知られ、その「存在」の多変数の場合への拡張は、懸案であった.この研究期間の成果は、この問題に解答を与えたことにある.これまではアイゼンシュタイン級数をもちいる方法が知られていたが、この方法では、素数pに条件がつき、完全な解答を与えられなかった.ドイツのBoecherer教授との共同研究により、theta級数を用いる方法を展開し、完全な解答を与えた.この成果は、2006年秋季日本数学会代数学分科会特別講演で発表され、論文はMath.Annに掲載が決定した.(2)Serreの意味でのp進アイゼンシュタイン級数の概念を、多変数保型形式の典型的な例であるエルミート・モジュラー形式の場合に拡張し、基礎体の類数が1の場合にジーナス・テータ級数と呼ばれる全く別のモジュラー形式と一致することを示した.前年度までの研究においてSiegel modular形式、とくにSiegel-Eisenstein級数について研究をすすめてきた。その研究の中で、Siegel-Eisenstein級数が興味深いp進的性質を持つことが明らかになってきた。しかしながら、この性質がSiegel modular形式に特有なものである可能性があった。初年度の目標として、この性質がSiegel modular形式だけでなく,一般の多変数保型形式がもつ性質であることを示すことを挙げた。挙げられた成果を列挙する。(1)Siegel modular形式の場合に,mod pのmodualr形式のalgebraの構造を完全に決定した。具体的に述べると,前回の研究期間でmod pのmodualr形式のalgebraを、p>3の場合に決定したが、残されたp=2,3の場合にその構造を決定した。その結果の特徴はp>3の場合と異なり、多項式環と同型になることである。この成果は、Mathematishe Zeitschriftに掲載されることが決定した。(2)mod pのmodualr形式のalgebraに作用する所謂theta operatorのSiegel modular形式の場合の一般化を示す例を発見した。すなわち、微分作用素からinduceされる作用素のSiegel modular形式の場合に定義し、楕円modular形式の場合と同様の性質が成立するいくつかの事例を発見した。この研究期間における主な研究目標は、以下の2点であった。(1)多変数保型形式の典型的な例である、ヒルベルトモジュラー形式やジーゲルモジュラー形式等にたいして、そのmod pでの性質を明らかにしていく。(2)上記の多変数モジュラー形式に加えて、エルミートモジュラー形式等のp進的な性質を解明する。これに対して得られた成果は以下のようである。(1)2次のジーゲルモジュラー形式の標数pの有限体上のモジュラー形式のなす

代数の構造は、素数pが5以上の場合は、われわれの以前の研究によって決定されていたが、この期の研究により、残されていたpが2と3の場合に決定された。この結果は、主要研究誌であるMathematische Zeitschrift誌に掲載された。また、判別式が5と8の実2次体に対するヒルベルトモジュラー形式に対しても同様の構造定理を得、Revista Math. Iberoamericanaに投稿、掲載が認められた。(2)モジュラー形式の持つp進的な性質は一変数の場合は、Serre等によって研究され、多くの実りある結果を生み出した。ところが、多変数の場合の研究は多くの困難があり、なかなか研究が進まなかった。われわれは前研究において、ジーゲルモジュラー形式の場合にいくつか興味深い結果を示したが、これが、ジーゲルモジュラー形式に固有のものか、または多変数のモジュラー形式全体に成立するものか解明できなかった。この期の研究により、エルミートモジュラー形式と呼ばれる多変数モジュラー形式にも同様の事実が成立することが確かめられた。この成果は論文にまとめられ、Proc.Amer.Math.Soc.に投稿され、掲載が認められている。現在この結果の更なる拡張が得られる見通しが立ち、最終年度の研究目標のひとつとなった。この研究期間における主な研究目標は、以下の2点であった.(1)多変数保型形式の典型的な例であるジーゲル・モジュラー形式やヒルベルト・モジュラー形式にについて、そのmod pでの性質を解明する.(2)Serreが定義したp進アイゼンシュタイン級数の概念を多変数の保型形式の場合に拡張し、その性質を調べる.これに対して得られた成果は以下のとおりである.(1)ここ数年の懸案であった「あるmod pでの性質をもつモジュラー形式の存在」の問題について解答を与えた.モジュラー形式で、そのフーリエ展開が定数項が1で、その他のフーリエ係数が全てpで割り切れるようなものの存在は、楕円モジュラー形式の場合、モジュラー形式のmod p理論において重要な役割を果たすことが知られ、その「存在」の多変数の場合への拡張は、懸案であった.この研究期間の成果は、この問題に解答を与えたことにある.これまではアイゼンシュタイン級数をもちいる方法が知られていたが、この方法では、素数pに条件がつき、完全な解答を与えられなかった.ドイツのBoecherer教授との共同研究により、theta級数を用いる方法を展開し、完全な解答を与えた.この成果を含む論文はMath.Annに掲載が決定した.(2)Serreの意味でのp進アイゼンシュタイン級数の概念を、多変数保型形式の典型的な例であるエルミート・モジュラー形式の場合に拡張し、ある場合にジーナス・テータ級数と呼ばれる全く別のモジュラー形式と一致することを示した.
腫瘍位置変動の時変予測モデルに基づく超高精度追尾放射線照射法に関する研究

本研究の目的は,正確かつ高精度な肺腫瘍位置変動予測に基づく,呼吸性移動を伴う肺腫瘍への汎用放射線治療装置による追尾照射の実用化である.汎用放射線治療装置の多くは,体内腫瘍位置の計測手段としてX線透視装置,そしてビーム照射範囲の動的な制御手段としてマルチリーフコリメータとを備えている.これらを活用することで,リアルタイムな腫瘍位置計測とそれに基づく適応的な照射範囲制御による追尾照射の実現が期待される.しかし,計測から照射制御の完了までには,最大数百ミリ秒程度の処理時間が必要であり,この間にも腫瘍は移動を続ける.この照射の遅れを補償し追尾照射を実現するためには,正確・高精度な腫瘍位置の未来予測の開発が不可欠である.本年度は,これまでに提案している適応的時変季節性自己回帰(adaptive time-varying seasonal autoregressive)モデルに基づく肺腫瘍位置予測法の信頼性を検証するため, 300例を超える大規模な臨床データセットを用いての予測実験を進め,サポートベクター回帰やウェーブレット分解に基づく線形適応フィルタなど,複数の最新肺腫瘍位置予測法との性能比較を行った.その結果,提案法である適応的TVSARモデルは,数十ミリ秒先の予測においては,他の予測法のうち最良のものに匹敵し,また数百ミリ秒先の予測では最小の平均予測誤差を達成することが確認された.この結果は,適応的TVSARモデルが世界トップクラスの肺腫瘍位置予測性能を有することを示唆するものである.また,適応的TVSARを実装した評価用ソフトウェアが医療機器メーカによって試験された結果,メーカ側実装の手法よりも高い予測性能が認められるなど,実用化に向けて,更なる進展も得られた.このほか, TVSARモデルを含めた複数予測法の結果を混合する手法を提案し,これによって予測性能をさらに高めることが可能であることを示した.(抄録なし)本研究では,追尾照射の実用化を目標として,超高精度な肺腫瘍位置変動予測法の開発を行っている.追尾照射は,X線透視画像より腫瘍位置を画像計測し,計測位置に応じて放射線照射範囲を制御することよって実現される.透視画像撮影から計測位置への照射までには,画像処理や照射制御など数百ms程度の処理時間が必要である.この間に腫瘍は最大数cm移動するため,臨床上看過できないレベルの照射位置ずれが生じる.位置ずれなく追尾照射を行うために腫瘍の未来位置予測が求められている.肺腫瘍位置変動予測法として,これまで提案した時変季節性自己回帰(Time-variant seasonal autoregressive, TVSAR)モデルは,呼吸性移動の主要な変動成分である揺らぎを伴う周期的成会を適応的に予測可能であり,その1秒先の予測誤差は1mn未満である.一方,従来のTVSARモデルでは,呼吸状態が不安定な場合に生じる周期的成分とは異なる変動成分を考慮しておらず,予測精度が低下するという課題があった.そこで本年度は,TVSARモデルの性能と信頼性向上のため,呼吸性移動に見られるさまざまな変動を予測できるようにTVSARモデルを拡張した.拡張したモデルでは,従来のTVSARモデルによる呼吸性移動の周期的成分の前向き予測に加えて,その他の成分に対応する予測残差を適応的に補償する.はじめに従来のTVSARモデルによる後ろ向き予測を行い,残差時系列を生成する.ついで,残差時系列を適応的自己回帰モデルにより前向き予測する.拡張モデルの最終的な予測は,周期的成分の前向き予測とその残差の前向き予測で構成される.様々な変動を含む臨床データ105例を用いた予測実験より,拡張したTVSARモデルは従来のTVSARモデルを上回る予測性能をもつことが確認された.また,拡張したモデルが従来の季節性自己回帰モデルを包含するより一般的なモデルであることを明らかにした.本研究では,正確かつ高精度な肺腫瘍位置変動予測による追尾照射の実用化を目標としている.現在広く普及している汎用放射線治療装置を用いる場合,X線透視画像による腫瘍位置の画像計測と,マルチリーフコリメータによるビーム照射位置の動的制御などによって追尾照射は実現される.このとき,計測から照射までには,最大数百ミリ秒程度の処理時間を要するが,この間に腫瘍は最大で数センチメートル移動しうる.このような時間遅れを補償し,正確な追尾照射を実現するため,腫瘍の未来位置予測が必要とされる.本年度は,肺腫瘍位置変動予測法としてこれまでに提案している時変季節性自己回帰(time-varying seasonal autoregressive,TVSAR)モデルの予測性能改善を目的として,手法の拡張を更に推し進めた.従来のTVSARモデルでは最新時刻から直近の呼吸波形数個から予測値を生成する.しかし,直近の呼吸波形数個が予測の観点から最適であるとは限らず,それよりも過去の呼吸波形がより将来の変動をよく表現する場合もあり得る.そこで,利用可能な過去の全データ中から,最新の呼吸波形との類似度の観点から,予測に用いるデータを取捨選択する方式へと拡張した.医療機器メーカからの要請に基づき,本予測アルゴリズムを性能評価用ソフトウェアとして実装・提供するなど,実用化に向けた進展もみられた.具体的には,メーカ技術者へのアルゴリズム説明,評価用データセットの供与,並びに評価用プログラムと操作性向上のためのグラフィカルユーザインタフェースを備えたソフトウェアの開発を行った.本ソフトウェアは現在,医療機器メーカにおいて評価試験が行われている.また,予測技術を応用した腫瘍位置計測法の高速化や治療用X線透視画像を用いた計測性能向上に関する検討を行った.

本研究の目的は,正確かつ高精度な肺腫瘍位置変動予測に基づく,呼吸性移動を伴う肺腫瘍への汎用放射線治療装置による追尾照射の実用化である.汎用放射線治療装置の多くは,体内腫瘍位置の計測手段としてX線透視装置,そしてビーム照射範囲の動的な制御手段としてマルチリーフコリメータとを備えている.これらを活用することで,リアルタイムな腫瘍位置計測とそれに基づく適応的な照射範囲制御による追尾照射の実現が期待される.しかし,計測から照射制御の完了までには,最大数百ミリ秒程度の処理時間が必要であり,この間にも腫瘍は移動を続ける.この照射の遅れを補償し追尾照射を実現するためには,正確・高精度な腫瘍位置の未来予測の開発が不可欠である.本年度は,これまでに提案している適応的時変季節性自己回帰(adaptive time-varying seasonal autoregressive)モデルに基づく肺腫瘍位置予測法の信頼性を検証するため, 300例を超える大規模な臨床データセットを用いての予測実験を進め,サポートベクター回帰やウェーブレット分解に基づく線形適応フィルタなど,複数の最新肺腫瘍位置予測法との性能比較を行った.その結果,提案法である適応的TVSARモデルは,数十ミリ秒先の予測においては,他の予測法のうち最良のものに匹敵し,また数百ミリ秒先の予測では最小の平均予測誤差を達成することが確認された.この結果は,適応的TVSARモデルが世界トップクラスの肺腫瘍位置予測性能を有することを示唆するものである.また,適応的TVSARを実装した評価用ソフトウェアが医療機器メーカによって試験された結果,メーカ側実装の手法よりも高い予測性能が認められるなど,実用化に向けて,更なる進展も得られた.このほか, TVSARモデルを含めた複数予測法の結果を混合する手法を提案し,これによって予測性能をさらに高めることが可能であることを示した.本研究の目的は,(1)肺腫瘍位置変動の振幅・周期の双方を考慮した予測法の理論構築,(2)症例実データ多数を用いた予測精度改善・信頼性向上,(3)自然かつ安定な呼吸を創出する呼吸統制法の開発である.本年度は(1)および(2)については,従来困難であった不安定な呼吸性腫瘍位置変動に適応可能な予測法を開発し,また,その予測精度が臨床105例のデータを用いた評価より,開発した予測法が従来法よりも高精度であることが確認され,当初計画以上に進展した.一方,(3)呼吸統制はごく初期の検討にとどまっており,やや遅れているといえる.以上,総合すると現在までの達成度はおおむね順調に進展しているといえる.本年度の研究成果により,多数の実症例データに対する世界トップレベルの予測性能を達成し,他の最新手法と比較して優位にあることを実証した.また,実用化に向けたメーカとの検討も当初計画以上に進展した.
シグナル伝達系に作用する小分子の開発を機軸とする包括的天然物創薬化学研究

本研究では,主に癌に関連するシグナル伝達経路を標的として天然物を基盤とした低分子化合物の探索研究を行った.主に癌に関連するWntシグナル,ヘッジホッグ(Hh)シグナル,およびTRAILシグナルの3種シグナル伝達経路を標的とし各々に対して当研究室内において構築した生物活性試験システム(主に細胞アッセイ系)を用いてスクリーニングを行った.その結果,主に南アジア産植物成分等から,各々のシグナル伝達経路に活性を示す天然物を数多く単離した.本研究では,主に癌に関連するシグナル伝達経路を標的として天然物を基盤とした低分子化合物の探索研究を行った.主に癌に関連するWntシグナル,ヘッジホッグ(Hh)シグナル,およびTRAILシグナルの3種シグナル伝達経路を標的とし各々に対して当研究室内において構築した生物活性試験システム(主に細胞アッセイ系)を用いてスクリーニングを行った.その結果,主に南アジア産植物成分等から,各々のシグナル伝達経路に活性を示す天然物を数多く単離した.主に癌に関連するシグナル伝達分子であるWntおよびヘッジホッグシグナルを標的として,当研究室独自に構築した未利用天然物ライブラリーを用いて,活性天然物の探索研究を行った。1.大腸癌等で異常に亢進していることが知られているWntシグナル伝達経路に着目し,その転写因子TCFの転写活性を阻害する天然物のスクリーニングを行った。粗抽出エキスに活性が認められたタイ産Eleutherine palmifolia(アヤメ科)について溶媒分画および各種クロマトグラフィーによる分画を行い,活性成分として3種の新規化合物を含む10種の化合物を単離した。これらの化合物は顕著なTCF転写阻害活性を有しており,その中の一つisoeleutherineはヒト大腸癌細胞DLD1等に対して顕著な細胞毒性を示した。また,SW480において本化合物は,TCFの標的遺伝子であるc-mycタンパク質の発現の減少が認められた。2.膵臓癌等で異常に亢進していることが知られているヘッジホッグ(Hh)シグナル伝達系に着目し,本シグナル伝達経路における転写因子であるGLIの転写阻害活性に関するスクリーニングを行った。粗抽出物に活性が認められたナス科Physalis minimaについて活性成分の分離精製を行い,GLI転写阻害化合物として,physalinFおよびphysalinBを単離した。これらは,Hh/GLI関連タンパクであるPTCHやBcl2の発現を抑制した。抗アポトーシスタンパクであるBcl2の発現減少とGLI転写阻害の関連を明らかにしたのは初めてである。また,Hh/GLIが亢進しているヒト膵臓癌細胞PANClおよびヒト前立腺癌細胞DUI45に対して,これらの化合物は細胞毒性を示すことを見出した。当研究室独自に構築した未利用天然物ライブラリーを用いて,主に癌に関連するシグナル伝達分子であるTRAILおよびWntシグナル等を標的とした天然物の探索を行った.1)デス受容体の一つDR5(=TRAIL-R2)に着目し,Ardisia colorata(ヤブコウジ科)について,DR5誘導作用をもつ活性成分の探索を行った.その結果本植物より新規イソフラボノイドcoloratanin Aを含む11種の化合物を単離した.これらのうち,既知化合物である2-hydroxyfomonometinが17.5および35.0μMにおいてコントロールに比べて2.4倍のDR5プロモーター活性を上昇させることが判明した.またTRA皿耐性AGS細胞に対する耐性克服作用を示す天然物の探索を行い,放線菌Streptomyces sp. IFM1O937の培養濾液より新規チロシン誘導体2種および既知の抗生物質novobiocinを単離した.これらのうちには,TRAIL耐性AGS細胞に対してTRAIL感受性を増強させ,TRAILとの併用による相乗効果を示すものがあった.2)Wntシグナル阻害活性をもつ天然物としてタイ産Eleutherine palmifolia(アヤメ科)より得られた活性成分の一つisoeleutherineは,ヒト大腸がん細胞株への選択的な細胞毒性を示した.また,本化合物のTCF/β-カテニン転写阻害活性は,核内のβ-カテニン量の減少に基づくことが示唆された.当研究室に構築した天然物抽出エキスライブラリーを用いて,主に癌に関連する関連するシグナル伝達分子であるTRAILおよびWntシグナル等を標的とした天然物の探索を行った.1.デス受容体の一つDR5を増強させる作用を示す天然物のスクリーニングを行った.アッセイにはDR5プロモーター活性をルシフェラーゼ法を用いて評価した.本アッセイにより活性を示したシクンシ科植物Combretum quadrangulareについて詳細な活性成分の探索を行った結果,9種の新規シクロアルタン型トリテルペンを含む17種の化合物を単離した.これらのうち,3種の既知フラボノイドおよび2種の新規トリテルペンがコントロールに比べてDR5プロモーター活性を顕著に上昇させることが判明した.2.TRAIL耐性AGS細胞に対する耐性克服作用を示す天然物の探索を行い,キョウチクトウ科植物Thevetia peruvianaの樹皮のMeOH抽出物より数種の既知カルデノリド配糖体を単離した.一方マメ科植物Erythrophleum succirubrumからは,4種の新規ジテルペン二量体化合物を単離した.これらは,TRAIL耐性AGS細胞に対してTRAIL感受性を増強させ,TRAILとの併用による相乗効果を示した.また単離しカルデノリド配糖体の一つであるテベフォリンは,リアルタイムPCR法を用いた実験の結果,mRNAレベルでのデスレセプターDR5およびDR4の発現上昇を示すことが明らかとなった.

従って,本化合物のTRAIL耐性克服作用にはデスレセプターの発現上昇が関与することが示唆された.3.また,Wntシグナル阻害活性をもつ天然物としてツリフネソウ科植物Impatiens balsaminaから活性成分の一つとして2-メトキシ-1,4-ナフトキノンを単離した.
ソフトレーザー照射に対する上皮細胞のEGF受容体と細胞外のマトリックスの遺伝子発現

その結果,非照射群に比べ,レーザー照射群ではEGF receptorが早期に発現することが明らかとなった。また,培地中のfibronectin量に変化は認められないものの,lamininはレーザー照射群で減少していた。一方,integrinの発現はレーザー照射群で増強しており,keratinおよびactinについても,局在の変化が観察された。以上の結果から,上皮細胞に対するソフトレーザー照射は,細胞のEGF receptorを早期に発現させ,細胞増殖を促進するものとして考えられた。さらに,ソフトレーザー照射により,integrinの発現が活性化することで,細胞接着あるいは細胞外マトリックスの産生が亢進し,細胞増殖のみならず,その分化を含めた機能発現が促進される可能性が示唆された。ソフトレーザーにはHe-Neガスを発振源とし、波長632nm出力6mWエネルギー密度9.911.9J/cm^2(180sec.)の連続波を放出するレーザー装置を使用した。方法はマイクロプレート96wellに細胞を播種し、種々の条件でレーザーを照射後、MTTアッセイあるいは、H-tymidineの取り込みを指標に細胞増殖を、またEGF receptorについては抗体を用いwestern blottingにより定量を行った。その結果、controlに比べレーザー照射群で細胞増殖が認められ、特に照射時間20秒においてその傾向が最も顕著であった。さらに、EGF receptorについてもレーザー照射10分後までは急激な増加が認められ、その後も緩やかな増加を示した。以下の結果から、上皮細胞に対するソフトレーザー照射は、細胞膜におけるEGFreceptorの発現を活性化することにより、細胞増殖を促進することが明らかとなった。今後は、anti sense等による遺伝子発現あるいはプロテオグリカンやフィブロネクチン等の細胞外マトリックスの産生量について検討する予定である。以上の結果から,上皮細胞に対するソフトレーザー照射は,細胞のEGF receptorを早期に発現させ,細胞増殖を促進するものと考えられた。
中央アジアにおける後期旧石器時代初頭（IUP)石器群の探求

ユーラシアにおける現生人類の北回りの拡散ルートを検討する上で、その大部分を占める中央アジア西部における後期旧石器時代初頭(IUP期)の様相解明は不可欠であるが、アルタイ地域を除くと確かな年代をもつIUP石器群は知られていない。この地域のIUP石器群がアルタイ地域と同じであるか否かは、ユーラシアにおける後期旧石器文化の成立の評価にかかわる課題である。このため、カザフスタン南部のカラタウ山地とタジキスタン南部のザルフシャン山脈南麓において発掘調査を実施する。IUP期の可能性のある遺跡において可能な限り発掘調査を実施し、中央アジア西部におけるIUP期の様相を解明するための新資料の獲得を目指す。
フォーマライゼーションによる社会学的伝統の展開と現代社会の解明

本プロジェクト3年間の研究成果は以下のようにまとめられる。(1)前回プロジェクトからの継承課題であった一般書による成果公表を、『社会学の古典理論:数理で蘇る巨匠たち』(2004年6月、勁草書房)の刊行によって達成した。(2)社会関係や社会集団に関する伝統的社会学理論の難点を整理し、そのいくつかの論点を、社会ネットワーク論によるフォーマライゼーションによって展開した。その展開から、グローバリゼーションにともなう公共性および共同性の問題、労働市場の変容とセーフティネットの問題等の現代社会問題の分析を行った。(3)功利主義と理念主義をめぐる伝統的行為論の難点を整理し、そのいくつかの論点を、合理的選択理論に信頼、連帯、社会関係資本等の概念を組み入れたモデルによって展開した。その展開から、利害対立と連帯、規範の葛藤と社会秩序、それらを調整する制度構築などの、社会設計に関わる問題群を分析した。(4)既存の調査データや統計データの二次分析によって、先行研究の現代的理論展開をはかるための、方法論とモデルを開拓した。これらの成果を、以下の主催国際会議や、その他の学会大会で公表し、国際的レビューを受けた。そのうえで完成度の高い論文を最終報告書に収録して公表した。本プロジェクト初年度にあたる平成14年度は、大きく理論的伝統班と現代社会問題班に分かれて研究活動を行ってきた。ただし両班の活動を有機的に関連づけるべく、実質的には全メンバーが両班の活動に何らかの形で関与する形をとった。理論的伝統班では主に、本プロジェクトの前身にあたる科研プロジェクト(基盤研究(B)(1)、11410047、三隅一百代表)の継承と展開を行った。その前身プロジェクト報告書の中国語訳を完了し、インターネット上で公開した(http://scs.kyushu-u.ac.jp/km2/)。また、個々の報告書論文について、今回の研究課題への接続をにらみながら改訂・英訳を進め、数理社会学日米合同会議(2002年6月バンクーバー)、International Sociological Association世界大会(2002年7月ブリスベン)等の国際会議で成果を報告した。さらにその改訂日本語版を単行本の論文集として勁草書房から出版する予定である(現在印刷中)。また新たな社会学的伝統の掘り起こしを進めるべく、各人の個人的研究をベースにしながら、本プロジェクトの課題に関わる論点やモデルを整理した(この作業はまだ不十分なので来年度も継続)。現代社会問題班では、資料、官庁統計、杜会調査データの収集・再分析とともに、いくつかの現状分析的な文献にもとづく議論を行った。労働形態の多様化と不平等・公正感との関係、公共事業を含む公共財管理の問題、グローバリゼーション=アメリカナイゼーションへの対抗的システムの問題、等が主なトピックスである。それぞれについて、合理的選択理論、機能主義理論、マルクス主義理論等による説明の妥当性を吟味し、数理社会学的なアプローチがそこで果たしうる役割について議論した。この作業についてはまだまとまった成果は出ていない(来年度も継続)。平成15年度は、理論的伝統班と現代杜会問題班それぞれの研究活動を継続しつつ、両者をつき合わせて展開をはかることを進めた。その直接的な成果は大きく二つにまとめられる。第一に、社会関係や社会集団に関する社会学の伝統的議論を汲みつつ、それを社会ネットワークの観点およびモデルから捉えなおす作業を進めた。そしてそれをふまえて、労働市場の変容、NPO等の団体活動の展開、セーフティネットのあり方などの現代的トピックスに対する分析視点とモデル化の可能性を検討した。5月末に、関連する研究者が多く在住するオランダ(ユトレヒト大学)に出張して国際研究会議(European Japanese Conference on Social Networks and Collective Action)を主催し、いくつかの試論的成果を報告して、国際的水準でのレビューを受けた。第二に、功利主義と理念主義の間を揺れ動いてきた行為論の伝統的議論を整理し、それを合理的選択理論と社会関係資本の観点およびモデルから捉えなおす作業を進めた。そしてそれをふまえて、利害対立と連帯、規範の葛藤と杜会秩序、それらを調整するための制度構築などの、現代杜会の将来的展開を視野においた問題群に対する分析視点とモデル化の可能性を検討した。

10月初頭に、8名の欧米研究者の参加を得て福岡で国際研究会議(International Conference on Rational Choice and Social Institutions)を主催し、いくつかの試論的成果を報告して、国際的水準でのレビューを受けた。以上をふまえた展開を2月の全体研究会(東京)で検討した。来年度はこれらの成果をふまえて、緊密な情報交換と国際的レビューを継続して行いながら、各自が研究を仕上げる。平成16年度は本プロジェクトの最終年度として、<社会学的伝統の展開>側面で共同研究の成果を固めつつ、その成果をふまえた<現代社会の解明>を各メンバーが論文執筆の中で試みた。まず6月に、前回プロジェクトからの継承課題であった一般書による成果発表を、『社会学の古典理論:数理で蘇る巨匠たち』(勁草書房)の刊行をもって達成した。9月に全体研究会(仙台)を開催し、この一般書成果をふまえつつさらに社会学的伝統の数理社会学的展開をはかるために、主として以下のポイントを議論した。(1)社会関係・社会集団をめぐる社会学の伝統的議論における理論的不備。そのいくつかの論点は社会ネットワーク論を軸としたフォーマライゼーションによって展開しうること。(2)功利主義と理念主義が乖離する行為論の伝統的議論の問題。そのいくつかの論点は、合理的選択理論に信頼、連帯、社会関係資本の概念を組み入れたフォーマライゼーションによって展開しうること。さらに、(3)これらのモデル展開の相互の近接性。そこからみえてくる、行為と社会関係という2つの最重要基礎概念を統合的にとらえる理論構築の可能性。こうした確認をふまえて、各班で検討してきた現代的問題群から各自がトピックスを選定し、分析と論文執筆を進めた。平成17年1月の全体研究会(大分)でその成果をもちよって相互にレビューを行い、さらに改訂・再分析を進めた。3月にそれらを研究成果報告書としてそして3月にオランダで国際会議を開催し、いくつかの完成論文を公表するとともに、国際的レビューを受けた。数理社会学的な<現代社会の解明>を<社会学的伝統の展開>に基礎づけることで、分析の深化と理論的統合化をはかる。この目標を十分に到達できなかったという反省は残るけれども、国際的に高い評価を受けたオリジナルな試みであり、そのアプローチの意義と難しさを十分に例解できたと考える。
非ゴレンシュタイン環論の展開とj-係数解析

本研究の目的は,Barucci-Froeberg,後藤-松岡-Phuongにより導入・展開された1次元almost Gorenstein環論を完成させ,高次元論に発展させることである。その中でも,Rees代数,行列式環,Arf環のalmost Gorenstein性解析を行い,それぞれ判定条件が得られた。並行して,非Cohen-Macaulay環論の充実のため,Rees代数のsequentially Cohen-Macaulay性解析を行った。本研究の目的は、非Gorenstein環論の展開にある。その一環として、研究代表者は2件の研究を実施した。まず1件目は、「そもそもCohen-Macaulay環とは何か」をより深く知るため、非Cohen-Macaulayであるsequentially Cohen-Macaulay性に関する研究を、明治大学の谷口直樹氏、Thai Nguyen大学のNguyen Thi Dung氏およびTran Nguyen An氏との共同で実施した。本研究では加群のfiltrationに付随する次数加群R(M), R'(M), G(M)の間のsequentially Cohen-Macaulay性の関係性を解明し、Cohen-Macaulay性に関してよく知られている後藤-下田タイプの判定法に類似する結果を示した。2件目の研究では、イデアルの正規Hilbert係数の評価式を与えるとともに、そのイデアルに付随する随伴次数環のCohen-Macaulay性との関係を提示したものである。これらの研究は、すでに論文としてまとめており、国際的な研究雑誌への投稿を行う。研究分担者・松岡直之は、大阪大学の村井聡氏との共同研究で、Stanley-Reisner環の概Gorenstein性の解析を行い、高次元の概Gorenstein次数環の具体例を与えるなどの成果を挙げた。本論文は、現在国際学術誌へ投稿中であり、査読の結果を待っている段階である。また、松岡は9月にはCortona(イタリア)で開催された数値半群に関する国際研究集会へ出席し、1次元のalmost Gorenstein環に関する講演を行った。講演後には、この概念の開発者であるValentina Barucci氏, Ralf Froeberg氏らと、1次元のalmost Gorenstein環論に関する議論を行う機会が得られた。今年度は,高次元の概ゴレンシュタイン環論構築の一環として,リース代数の概ゴレンシュタイン性解析を主眼に研究を遂行した。今年度の補助金は主に,研究遂行上で必要不可欠な研究出張の費用に充てた。概ゴレンシュタイン性研究は,最近研究代表者や研究分担者を含む研究グループにより発案され,現在発展中の分野である。特に,高次元の例の構成は急務であり,様々な方面から研究が行われている。本研究では,イデアルIに付随するリース代数R(I)について,(1) R(I)はいつ概ゴレンシュタイン次数環であるか?(2) R(I)の次数極大イデアルでの局所化はいつ概ゴレンシュタイン局所環であるか?を大きな問いとした。この問いに関しては,研究分担者松岡直之は連携研究者後藤四郎らとの共同研究により2編の論文を執筆し,内2編がすでに2016年度内に掲載決定している。残り1編は現在投稿中で,査読の結果待ちの状態である。1編目は巴系イデアルQとその礎石イデアルQ:mのリース代数がいつ概ゴレンシュタインとなるかを解析したものである。2編目では2次元正則局所環内の整閉イデアルのリース代数は常に概ゴレンシュタイン次数環であることを示した。一方で,2次元正則局所環内では整閉でなくてもそのリース代数が概ゴレンシュタインとなるようなイデアルは多数発見されているため,イデアルのいかなる性質がリース代数の概ゴレンシュタイン性を決定しているかについては目下研究が遂行中である。前述の通り,研究内容は2016年度内に研究論文で公表される見込みであるが,計3回の国内学会発表と,計7回の国内外研究集会講演による公表もすでに行っている。本年度の研究費は,この研究発表に必要となる出張旅費を中心に使用した。本研究の目的は,概ゴレンシュタイン環論の構築と展開および,それを発展させた非ゴレンシュタイン環論の開発にある。当初の計画では1次元概ゴレンシュタイン環論の精査と発展を進めたのちに,j-係数の基礎理論構築を通して概ゴレンシュタイン環論の構築を遂行する見込みであったが,今年度はこの基軸から若干離れたテーマの研究を行っている。非ゴレンシュタイン環論の開発を目標とする点は一切変更はないが,概ゴレンシュタイン環の理論構築を進めていくにつれ,当初想定していなかった問いが多数発見されており,その解明に力を注いだ結果である。来年度への積み残しも多く,当初計画していた非ゴレンシュタイン環論の開発にまでは至らないと判断されるため,「やや遅れている」と自己評価を下した。ただし,多数の問題の発見は概ゴレンシュタイン環論の構築へ好影響を与えるものであり,研究成果は現時点で満足のいくものであると判断している。今年度は、以下の3課題を中心に研究を遂行した。(1)概ゴレンシュタイン環の一般化(2)概ゴレンシュタイン環の極小自由分解(3)行列式環の概ゴレンシュタイン性の解析研究(1)は、非ゴレンシュタイン環の展開、すなわち、非ゴレンシュタイン・コーエンマコーレイ環を階層化することを目指した研究である。研究分担者松岡直之は研究連携者

後藤四郎らとの共同研究により、概ゴレンシュタイン性の次に良いと考えられる条件を定め、2-概ゴレンシュタイン性を1次元の局所環に対して定義し、数値半群環の2-概ゴレンシュタイン性に対して精密な解析を実行した。研究成果は論文にまとめ、現在国際専門誌へ投稿中である。次なる課題は、(a) 2-概ゴレンシュタイン性の高次元化、(b)概ゴレンシュタイン性の一般化のより正しい定義の検討が挙げられ、現在も活発な研究を実行中である。(b)に関しては、一般化ゴレンシュタイン性が提起されつつある状況である。環の極小自由分解は、その環の構造を知る上で重要な情報を与える。逆に、ゴレンシュタイン環は特徴的な極小自由分解を持つことも知られている。概ゴレンシュタイン環の極小自由分解はいかなる構造を持つか、という問いは自然である。研究(2)は、このような問いに対する答えを見出すことを目指したものであり、数値半群概ゴレンシュタイン環の中でも特にきれいな構造の極小自由分解を持つための数値的な条件を与えることに成功している。この結果は松岡直之と後藤四郎らによる共同研究であり、論文にまとめ国際専門誌へ投稿中である。研究分担者谷口直樹は、研究(3)を中心に取り組んだ。(n, m)行列Mにより定まる行列式環S/I(M)のゴレンシュタイン性は、Mが正方行列であることと同値であることが知られている。本研究で、概ゴレンシュタイン性に対するMの条件も完全に与えることに成功した。本研究の目的は、概ゴレンシュタイン環論の構築と展開および、それを発展・一般化させた非ゴレンシュタイン環論の開発・展開にある。本年度は、当初の計画通り、非ゴレンシュタイン環論の展開にまで着手し、一定の成果を挙げることに成功しており、順調な成果が挙がっているものと評価した。本研究の目標は,1次元概ゴレンシュタイン環論を完成させることにある。平成29年度は,「アーフ環の概ゴレンシュタイン性解析」に着手した。本課題は,概ゴレンシュタイン環論が極小重複度を持つコーエン・マコーレー環と密接な関連性を持つことに由来する。実際,研究代表者と研究分担者・松岡直之は,後藤四郎明治大学名誉教授と共に,1次元コーエン・マコーレー局所環に対して,基礎環が極小重複度を持つ概ゴレンシュタイン環であることを極大イデアルの自己準同型環がゴレンシュタイン環であることにより特徴付けている。アーフ環は,1次元コーエン・マコーレー環上で定義され,極小重複度を持つことが知られている。鑑みるに,非ゴレンシュタイン環論の発展という視点からもアーフ環の概ゴレンシュタイン性解析には一定の価値があると判断される。本課題は,ウエストバージニア大学のOlgur Celikbas助教,Ela Celikbas助教,後藤四郎名誉教授との共同研究として実施され,アーフ環の概ゴレンシュタイン性に関する特徴付けが得られている。本研究の目的は,Barucci-Froeberg,後藤-松岡-Phuongにより導入・展開された1次元almost Gorenstein環論を完成させ,高次元論に発展させることである。その中でも,Rees代数,行列式環,Arf環のalmost Gorenstein性解析を行い,それぞれ判定条件が得られた。