hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
量子論的エントロピーとカオス力学系の解析的研究

(1)量子アルゴリズムの研究計算理論において,NP完全問題を多項式時間で解くアルゴリズムの存在が30年以上前から問われていたが,量子干渉性にカオス力学を加えることにより,この問題を解くアルゴリズムが,OhyaとVolcvichにより見つけだされた.また,2004年度提案された「一般化された量子Turing機械」は,従来においては扱い得なかった問題をも包摂した,より多くの問題に適用可能だと考えられている.昨年度我々は,この理論の基礎を深めることのみならず,さまざまな問題へと適用し,その計算量の厳密な評価を与えた.また,AccardiとOhyaは適応力学(Adaptive Dynamics)を用いた充足可能性問題を解く他の手法を開発しているが,この方法と先の一般化された量子Turing機械との関係を考えることも次の課題である.(2)無限量子カオス系の解析現在,量子カオスとして広く認識されている研究は,Kicked Rotatorやビリヤード系のように,系が有限系であれば,不確定性原理により量子古典対応は比較的短い時間で消失することや,スカーと呼ばれるエネルギー固有関数の特徴的な振る舞いが見られることなどがGutzwillerらによる半古典近似理論や数値計算などにより知られている.しかしながら本研究では,上記の本質的には有限次元行列であらわされる系をそのままに扱うのではなく,(その結果を念頭に置きながらも,)観測量がなす代数が非同値表現を許すような無限系を主に扱うことを考えている.このような系の性質は幾つかのグループによって調べられており,時間相関関数が完全にdecayするという意味でのmixing propertyが成立することがわかっている.関連した研究として,代表者らにより非可換Dynamical Entropyなどが行われている.本研究における目的は,無限量子カオス系を,情報力学的視点から取り扱い,最近研究代表者らによって古典カオス系の解析に際して採用された,有限系の観測を考慮にいれたカオス尺度を発展させ,量子系のカオスを扱う数理を構築し,非可換Dynamical Entropy等との関連を調べることである.(1)量子アルゴリズムの研究計算理論において,NP完全問題を多項式時間で解くアルゴリズムの存在が30年以上前から問われていたが,量子干渉性にカオス力学を加えることにより,この問題を解くアルゴリズムが,OhyaとVolcvichにより見つけだされた.また,2004年度提案された「一般化された量子Turing機械」は,従来においては扱い得なかった問題をも包摂した,より多くの問題に適用可能だと考えられている.昨年度我々は,この理論の基礎を深めることのみならず,さまざまな問題へと適用し,その計算量の厳密な評価を与えた.また,AccardiとOhyaは適応力学(Adaptive Dynamics)を用いた充足可能性問題を解く他の手法を開発しているが,この方法と先の一般化された量子Turing機械との関係を考えることも次の課題である.(2)無限量子カオス系の解析現在,量子カオスとして広く認識されている研究は,Kicked Rotatorやビリヤード系のように,系が有限系であれば,不確定性原理により量子古典対応は比較的短い時間で消失することや,スカーと呼ばれるエネルギー固有関数の特徴的な振る舞いが見られることなどがGutzwillerらによる半古典近似理論や数値計算などにより知られている.しかしながら本研究では,上記の本質的には有限次元行列であらわされる系をそのままに扱うのではなく,(その結果を念頭に置きながらも,)観測量がなす代数が非同値表現を許すような無限系を主に扱うことを考えている.このような系の性質は幾つかのグループによって調べられており,時間相関関数が完全にdecayするという意味でのmixing propertyが成立することがわかっている.関連した研究として,代表者らにより非可換Dynamical Entropyなどが行われている.本研究における目的は,無限量子カオス系を,情報力学的視点から取り扱い,最近研究代表者らによって古典カオス系の解析に際して採用された,有限系の観測を考慮にいれたカオス尺度を発展させ,量子系のカオスを扱う数理を構築し,非可換Dynamical Entropy等との関連を調べることである.(1)量子入力・量子出力系における情報理論の構成近年幾つかのエントロピーが、ShorやDevetak等によって定義されているが、情報論的観点から見た場合、無限系のエントロピーとしては、様々な面で不都合な点が存在する。長く本研究グループで行ってきた非可換系のエントロピー理論をベースにこれらの不都合な点を解析し、新たなる量子エントロピーを発展させる。(2)無限量子カオス系の解析現在、量子カオスとして広く認識されている研究は、Kicked Rotatorやビリヤード系のように、系が有限系であれば、不確定性原理により量子古典対応はlog timeと呼ばれる比較的短い時間で消失することや、スカーと呼ばれるエネルギー固有関数の特徴的な振る舞いが見られることなどがGutzwillerらによる半古典近似理論や数値計算などにより知られている。しかしながら本研究では、上記の本質的には有限次元行列であらわされる系をそのままに扱うのではなく、(その結果を念頭に置きながらも、)観測量がなす代数が非同値表現を許すような無限系を主に扱うことを考えている。無限系の例としては、Noncommutative Bernoulli Shiftや、Weyl代数上に定義されるArnold Cat Map (Narnhofer, Thirring, Sewell)などが挙げられる。このような系の性質はNarnhofer, Thirring Sewell, Emch, Benatti, Hudetz, Fannesらによって調べられており、時間相関関数が完全にdecayするという意味でのmixing propertyが成立することがわかっている。

関連した研究として、代表者らにより非可換Dynamical Entropyなどが行われている。本研究における目的は、無限量子カオス系を、情報力学的視点から取り扱い、最近研究代表者らによって古典カオス系の解析に際して採用された「有限系の観測を考慮にいれたカオス尺度」を発展させ、量子系のカオスを扱う数理を構築し、非可換Dynamical Entropy等との関連を調べることである。(1)量子入力・量子出力系における情報理論の構成近年幾つかのエントロピーが、ShorやDevetak等によって定義されているが、情報論的観点から見た場合、無限系のエントロピーとしては、様々な面で不都合な点が存在する。長く本研究グループで行ってきた非可換系のエントロピー理論をベースにこれらの不都合な点を解析し、新たなる量子エントロピーを発展させる。(2)無限量子カオス系の解析現在、量子カオスとして広く認識されている研究は、Kicked Rotatorやビリヤード系のように、系が有限系であれば、不確定性原理により量子古典対応はlog timeと呼ばれる比較的短い時間で消失することや、スカーと呼ばれるエネルギー固有関数の特徴的な振る舞いが見られることなどがGutzwillerらによる半古典近似理論や数値計算などにより知られている。しかしながら本研究では、上記の本質的には有限次元行列であらわされる系をそのままに扱うのではなく、(その結果を念頭に置きながらも、)観測量がなす代数が非同値表現を許すような無限系を主に扱うことを考えている。無限系の例としては、Noncommutative Bernoulli Shiftや、Weyl代数上に定義されるArnold Cat Map(Narnhofer, Thirring, Sewell)などが挙げられる。このような系の性質はNarnhofer, Thirring Sewell, Emch, Benatti, Hudetz, Fannesらによって調べられており、時間相関関数が完全にdecayするという意味でのmixing propertyが成立することがわかっている。
最高エネルギーの陽子陽子衝突実験における超対称性の物理の研究

素粒子の標準理論を超える理論として現在最も有力な超対称性(SUSY=Super Symmetry)理論を検証するには、最高エネルギーのコライダー実験によってSUSY粒子を生成し、直接的な実験的証拠を得る事が不可欠である。大型ハドロンコライダーLHC(Large Hadron Collider)は欧州原子核研究機構(CERN)が建設する2007年運転開始予定の陽子陽子衝突加速器(衝突エネルギー14兆電子ボルト)であり、超対称性粒子の直接生成と発見が期待されている。しかし、LHC実験における超対称性粒子の生成、崩壊事象はきわめて複雑であり、周到な準備なしで十分な物理成果を得ることは不可能である。本研究の目的は、素粒子物理の実験研究者と理論研究者が力を合わせ、LHC実験開始までに超対称性事象の解析手法を確立し、超対称性をどこまで解明できるかを明らかにすることにあった。本研究で、従来のLHCにおける超対称性の研究になかった、さまざまな新しい視点を取り入れることができたと考える。以下に、本研究の主な成果を列挙する。1.第三世代スカラークォークの詳細な研究2.衝突点を外れた光子を用いたゲージ粒子が媒介する超対称性モデルの研究3.LHCにおけるスカラーレプトンの非普遍性の研究4.LHCとILCの相互作用5.LHCにおける超対称性粒子の新しい質量再構成方法6.LHCによるMSSMの枠組みでの暗黒物質に対する制限7.質量が縮退している場合の超対称性の発見素粒子の標準理論を超える理論として現在最も有力な超対称性(SUSY=Super Symmetry)理論を検証するには、最高エネルギーのコライダー実験によってSUSY粒子を生成し、直接的な実験的証拠を得る事が不可欠である。1.第三世代スカラークォークの詳細な研究2.衝突点を外れた光子を用いたゲージ粒子が媒介する超対称性モデルの研究3.LHCにおけるスカラーレプトンの非普遍性の研究4.LHCとILCの相互作用5.LHCにおける超対称性粒子の新しい質量再構成方法6.LHCによるMSSMの枠組みでの暗黒物質に対する制限7.質量が縮退している場合の超対称性の発見本研究は2007年度に開始するLHC実験において、超対称性についてどのような成果を出しうるかを明らかにすることを目的としている。今年度行った研究の主な内容は次の通りである。1.シミュレーション環境の整備小規模なPCファームとディスクアレイ装置を導入し、LHCアトラス実験における超対称性事象の簡易ミュレーションとデータ解析を行える計算機環境を整えた。2.第3世代のスカラークォークの研究LHCで生成されるグルイーノ→スカラートップクォーク/スカラーボトムクォークについて、アトラス測定器のシミュレーションとデータ解析を行い、トップとボトムの不変質量分布から、第3世代のスカラークォークの質量や崩壊分岐比に関する知見が得られることを示した。イベント生成プログラムやジェット再構築プログラムの影響や、トップクォークの編曲の測定など、詳細な研究を行い、報告した。3.Nonpointing光子を用いたGMSB事象の研究超対称性のGMSB(gauge mediation symmetry breaking)模型では、最も軽い超対称性粒子はグラビティーノである。次に軽い超対称性粒子がニュートラリーノである場合、この粒子は陽子陽子衝突点で生成後しばらく測定器内を飛んでから光子とグラビティーノに崩壊する可能性がある。このような事象の特徴は衝突点を向かない(nonpointing)光子である。このような光子の運動量と測定器への到達時間を精密測定することで、直接測定できないニュートラリーノの運動量の向きを決定できることをはじめて示した。また、スカラーレプトン→ニュートラリーノー→グラビティーノの崩壊過程に各粒子の質量と4元運動量のあいだの関係を用いることで、スカラーレプトンとニュートラリーノの質量やニュートラリーノの崩壊寿命を決定できることを示した。本研究は2007年度に開始するLHC実験において、超対称性についてどのような成果を出しうるかを明らかにすることを目的としている。1.超対称性粒子の新しい質量再構築方法の開発LHC実験ではグルオンやスカラークォークなどの超対称性粒子が生成されると期待されている。しかし、その崩壊過程で必ずLSP (lightest SUSY particle)と呼ばれる粒子ができ、その粒子は実験装置で測定することができない。そのため、超対称性粒子の質量を再構築するのは容易ではない。従来考えられてきた方法は、粒子の不変質量分布のエッジ(エンドポイント)を測定する方法である。エンドポイントの値はいくつかの超対称性粒子の質量の関数になっているので、いくつかのエンドポイントを測定できれば、超対称性粒子の質量を決定できるというわけである。

今回の研究では、超対称性粒子の崩壊チェーンのなかに現れる超対称性粒子がオンシェルの質量を持つという条件を課し、複数の事象を組み合わせることで、各超対称性粒子の質量を再構築できることを明らかにした。例としてグルイーノとスカラーボトムの質量の再構築を検討し、成功を収めた。2.超対称性粒子のスピンの研究LHCで観測できる重いニュートラリーノ→スカラーレプトン→軽いニュートラリーノという崩壊過程で現れるレプトン対の不変質量分布から、ニュートラリーノやスカラーレプトンのスピンに関する情報を得られることを示した。また、スカラー電子、スカラーミュー粒子、スカラータウ粒子によって不変質量分布に違いがあり、その違いをLHCで測定できることも示した。本研究は2007年度に開始するLHC実験において、超対称性についてどのような成果を出しうるかを明らかにすることを目的としている。今年度行った研究の主な内容は次の通りである。1.LHCにおけるKKLTモデル超対称性発見可能性の研究超対称性理論のKKLTモデルでは超対称性の破れがSUGRA(Super gravity)とAMSB(Anomaly mediation symmetry breaking)によって引き起こされる。このとき、多くの超対称性粒子の質量が縮退し、SUGRAの場合と異なり、超対称性発見の証拠となる横方向のエネルギー欠損やハードジェットの信号が見えにくくなる可能性がある。KKLTで典型的なパラメータを選び、モンテカルロ自称を作成し、LHCにおけるアトラス実験による発見能力の検討を行っている。2.ダークマターに関する研究(1)LHC実験で発見が期待される超対称性粒子ニュートラリーノは、宇宙の全エネルギーの約23%を占めるダークマターの最有力候補と考えられている。このニュートラリーノとスカラー電子の質量をLHCなどのコライダー実験で精度よく決定できれば、線形電子加速器で加速した電子をハロー中のダークマター(ニュートラリーノ)と衝突させて、スカラー電子を生成することで、ダークマター=ニュートラリーノであることを決定できる可能性がある。スカラー電子の生成断面積と必要となる測定器まで踏み込んで議論した。(2)ダークマターがWINO-likeなニュートラリーノであった場合、銀河ハローにおける対消滅で生成される陽電子や反陽子を捕らえることで間接的な検証ができるかもしれない。将来実験での発見可能性について検討した。1.LHCにおけるKKLTモデル超対称性発見可能性の研究
極域における衛星観測デ-タの無人気象観測による検証

厳しい環境条件が広がる南極および北極の極地域は、衛星による観測が最も期待されている地域であるが、定量的な議論をするには、やはり現地観測が不可欠なのが実状であり,本研究では極地での極星観測デ-タの地上検証を無人観測装置によって行うこと,およびその無人測機器の極域使用を想定した低温試験等を行った.南極東クイ-ンモ-ドランド地域において、衛星による温度分布と10m雪温との比較を行った。ノア衛星AVHRRチャンネル5の赤外画像を用い、1987年2月から1988年1月の1年間、月3回の画像から間隔4kmの格子点について年平均表面温度を求めた。この地域では長年10m雪温が測定されており、この10m雪温はその場の年平均気温を表すと考えられ、衛星による表面温度と較べると、沿岸部では雲の影響のために衛星表面温度は低く表れた。また内陸ではほぼよい一致を示すが、逆に内陸中央部では高く出る傾向があり、逆転層などを考慮した補正が必要であることがわかった。セルロンダ-ネ地域の裸氷原においては消耗量観測およびデ-タロガ-による気象観測を行い、裸氷原上では低いアルベドのために気温が高く、大きな昇華蒸発をすることが説明できた。さらに裸氷原の生成機構についての考察を行った。また海氷観測に関して各種衛星デ-タによる海氷密接度の解析を行った。無人観測装置については、アルゴスシステム(NOAA経由でデ-タを受信する観測システム)およびデ-タロガ-(CMOSタイプの長期記録計)の2種の形式の無人観測装置について検討した。アルゴスシステムについてはフランスのデ-タセンタ-に記録されたデ-タを国際回線で随時引き出すことにより1年間モニタ-した。デ-タロガ-については、南極氷床のド-ム付近における地域の環境(平均気温ー60°C、最低気温ー90°C)を想定して極寒型無人観測装置用として、ー30°Cー70°Cのデ-タロガ-耐寒試験を行った。
高階代数系指向プログラミングの原理―安全・柔軟なソフトウェアへ向けて

本年度は国際会議論文2本出版および3つの賞受賞の良好な成果を得た。さらに多相書換え規則の新しいフレームワークとその合流性の理論を提案した。様々なプログラミングの基礎計算系を定式化することができ、さらにそれら基礎体系の性質を調べることに適した体系となった。多相書換えのための型推論アルゴリズムを新しく設計し、SOLシステムに実装した。また多相書換えの弱合流性検証のための危険対チェック基準を明らかにした。そしてそれらの正当性を証明した。この論文は国際会議FLOPS 2018で発表し、Best Paper Awardを受賞した。またこれまで困難と思われていた二階書換えの停止性のモジュラ性の証明に取組み、minimal non-terminating terms、predictive labellingの方法とGeneral Schema法を組み合わせる証明の見通しがたった。この証明の準備的報告を日本ソフトウェア科学会第35回大会にて発表し、優秀発表賞および高橋奨励賞を受賞した。これらにより高階代数系を基礎とするプログラミング言語のための有用な決定手続きの研究成果が着実に揃いつつある。二階書換えの理論を拡張し、多相書換えのための合流性の自動チェック行うPolySOLシステムの実装ができた。プログラム言語のための計算体系や関数型プログラムの等式理論の決定可能性が自動チェックできるもので、特に値呼び体系の合流性の自動証明が可能となった。二階書換えの停止性のモジュラ性の証明の細部を詰めながら論文の執筆を行い、この技法をSOLシステム実装する。そして有効性を幅広い例に対して検証する。本年度は国際ワークショップ論文1本、学術論文誌2本の出版の良好な成果を得た。国際ワークショップUNIF'17ではFunction-as-Constructor Higher-Unifictionを初めて関数的に実装したことを報告した。これにはPruningとDischargingという操作を実装する必要があるが、Haskellを用いて効果的に実装できることを示した。また、プログラム理論の国際論文誌Mathematical Structures in Computer Scienceにおいて、グラフデータベースのための質問言語UnCALの圏論的意味論を初めて与えた。これはBloomとEsikによるイテレーション圏を用いることで、グラフ間の双模倣を完全に等式によって公理化することに成功した。この意味論からグラフ上の構造再帰がイテレーション関手として自然にモデル化できることも示した。二階書換えの理論を精密化させ、二階書換えのための合流性と停止性の自動チェック行うSOLシステムの実装ができた。多数のプログラム言語のための計算体型や関数型プログラムの決定可能性が自動チェックできるもので、特にFunction-as-constructorパターンを許すため、これまでつくられたことない新規な二階書換えの自動証明が可能となった。二階書換えの停止性、合流性自動判定のためのSOLシステムのソフトウェアの改良を進めConfluence Competitoin 2018に出場し、好成績を得た。またConfluence Competitoin 2018の開催方法とその内容についての報告論文を国際会議FSCD 2018で発表した。SOLシステムの実装により、各種の例を検討したために明らかになった事項は、書換え系の多相化と、二階の停止性証明機構をさらに強力する事である。特にFunction-as-constructorのための停止性手法はこれまで行われてないため、推し進める。前倒し申請をしたがそれを実際は使用しなかったため、当初の研究計画通りに使用する。国際会議論文の開催場所が国内だったため予定していた海外旅費分を部分的に使用しなかった。来年度の海外旅費に当てる。
「心理的誤差」と非期待効用

本研究の成果として、"Subjective error measure"と題する論文を完成させた。サベッジの主観的期待効用理論によると、意思決定者は、不確実性の下で、「二乗誤差」を最小化するように行動することが示される。しかし、意思決定者が、「二乗誤差」を用いて近似を行っていると決めてかかって良い理由は特にない。当該論文では、サベッジの公理系を弱め、主観的な誤差の尺度を用いて近似を行うような意思決定者の行動を特徴付けた。伝統的な統計的意思決定理論と公理的意思決定理論の融合という新しい研究テーマの創出という観点から見て、一定の意義を持つ研究ではないかと考えている。平成24年度には、研究課題に関連して3本の論文を完成させた。いずれも非期待効用理論に属するもので、最初の2本は、不確実性の度合いが強く、不確実性についての確率評価すらできない場合に、経済主体が、考えられる最悪の場合が最善となるように行動すると仮定し、そのマクロ経済学的含意を分析したものである。1本目の論文では、この仮定の下での確率的世代重複モデルを研究し、通常では起こり得ない、非可算無限個の定常貨幣均衡の存在を示した。2本目の論文は、投資家が貨幣を投資プロジェクトに対して、どのように投資するかを分析したものである。この論文では、最適解を具体的に計算できることを示し、さらに、確率が分かっているときに平均保存的拡散が起きた場合には、投資の閾値が増大するというこれまでに知られている結果とは異なり、より強い意味での不確実性の増大は、その閾値を低下させることを示した。前者の論文は、現在、査読付き学術雑誌に投稿中であり、後者については、平成25年5月にパリで行われる学会で報告予定である。3本目の論文は、研究課題にある「心理的誤差」に最も深く関わる研究である。サベッジによる主観的期待効用理論では、経済主体はある主観的確率を用いて期待効用を計算し、これを最大化するように行動するとされる。ところが、数学的には期待値というのは、二乗誤差を最小にするように計算される確率変数の近似である。したがって、サベッジの理論では、経済主体は二乗誤差を最小にするように行動することが前提とされている。これに対し、研究代表者の研究は、二乗誤差に限らず、なんらかの意味での「心理的誤差」を最小にするように行動する経済主体の選好関係の公理化に成功した。これにより、主観的期待効用理論では示せなかった、興味深い経済主体の行動の分析が可能となる。この論文は、平成25年5月にパリで開催される学会で、報告論文として採択された。平成25年度の研究成果として、"Subjective error measure"と題する論文を完成させた。以下で、この論文の内容を説明する。サベッジの主観的期待効用理論によると、意思決定者の行動が幾つかの公理と整合的であるならば、彼女はあたかも或る効用関数と或る確率測度を持ち、それを使って計算された期待効用(効用の期待値)を最大化するように行動しているとみなすことができる。その一方で、期待効用は、導出された確率測度によって計算されるランダムな効用の、「二乗誤差」を最小化するという意味で最良な近似となっている定数であることが数学的に容易に示される。例えば、彼女は、過大評価による誤差を、過小評価による誤差よりも重く受け止め、前者を後者より割り増して計算するかもしれない。このように、どのような誤差の尺度を用いて計算をするのかは、意思決定者の選好から(効用関数や確率測度のように)導き出されるべきだと考えられる。これを「主観的誤差」と呼ぶことにする。当該論文では、この主観的誤差が必ずしも二乗誤差と一致するとは限らないように、サベッジの公理系を弱めた。その上で、一定の条件を満たす主観的な誤差の尺度を用いて非期待効用を計算し、その値の最大化を目指すような意思決定者の行動を特徴付けた。なお、この論文は、平成25年5月29日から31日にわたってパリで開催された意思決定論に関する国際会議であるRUDで、報告論文として採択され、31日に発表を行った。また、平成25年9月13日に開催されたTCERミクロコンファレンスにおいて、招待講演として報告を行った。

平成23年度は、研究課題に関わる研究として、非期待効用の1つであり盛んに研究が行われているナイトの不確実性の応用論文を2本完成させた。1本目はMonetary Equilibria and Knightian Uncertainty(大滝英生氏との共著)であり、ナイトの不確実性を確率的世代重複モデルに応用した論文である。より具体的には、確率的世代重複モデルの経済主体である各世代が、一意に定まる確率ではなく確率の集合を用いて不確実性を評価すると仮定する。ここで各世代は、この集合に属する個々の確率で期待効用を計算し、その中で最悪のものを最終的な期待効用として採用する。Maximin Expected Utilityと呼ばれる不確実性の評価方法である。この想定の下で、本論文は、貨幣均衡が存在すること、しかも、均衡は一意に定まらない、つまり、複数均衡が発生することを証明した。どのような条件下で均衡の不決定性が発生するかを明らかにすることは、マクロ経済学の重要なリサーチ・プログラムの1つであり、ナイトの不確実性がそのような不決定性をもたらすことを明らかにした点で、本論文の結果は意味があると言える。さらに、静学的一般均衡モデルでDana(2004)が示したような、不決定性が発生するための条件が集計リスクの不存在であるという結果とは対照的に、動学的一般均衡モデルを分析した本論文では、不決定性発生のための条件が集計リスクが存在することであるということが示されている。この点も、興味深いのではないだろうか。本論文は、研究代表者によって法政大学と成蹊大学で報告され、また共著者によって慶應義塾大学、同志社大学、岡山大学で報告された。2本目もナイトの不確実性の応用論文で(西村清彦氏との共著)、ある種の最適化問題の解析的な解を求めている。こちらは、今年度の日本経済学会秋季大会での報告を希望している。本研究の主要テーマを2つに分けると、(1)二乗誤差とは限らない「心理的誤差」を最小にするように行動する経済主体の選好関係の公理化、および、適当に与えられた非期待値を、その「心理的誤差」の最小化として表現できるような「心理的誤差」の存在の研究、(2)(1)の問題の「条件付き」概念への拡張、ということができる。(1)の前半については、「研究実績の概要」で述べたように、既に論文が完成しており、英文校正などを経て、間もなく専門誌へ投稿する予定である。後半についても、既に関連文献を読み始めており、特に、ショケ積分と呼ばれる非期待値については、条件を満たすような「心理的誤差」の存在に関して、初期的な結果を得ている。(2)については、「条件付け」という概念を、より粗い情報の下で可測となる(評価できる)関数を用いて、ある「心理的誤差」を最小にするように近似する、という解釈を採ることによって研究を進めている。非期待値の条件付き非期待値の定義、および、それと関連する形での条件付き選好の公理化がそれに含まれるが、前者については、ショケ積分に関する初期的結果が得られており、後者については、上記の論文においても少し触れているように、研究の方向性は見えている。以上のことから、当該研究は、おおむね順調に進展していると判断する。研究実績の概要でも述べたように、既に研究題目に関連する論文を2本完成させている。また、研究題目に直接関係する研究については一定の予備的結果が得られている。先ず、非期待値が与えられたとき、その条件付非期待値を定義する方法が、ある種の非期待値(具体的には、implicit mean)については得られている。(研究代表者自身による。Ozaki(2009))
骨形成の新規制御機構の解明；細胞膜裏打ちタンパク質4.1Gによる一次繊毛の形成

骨形成不全症は国の指定難病であり、効果的な治療法が確立されていない。骨形成不全症に新しい発症機序を見出すことは、治療法開発にむけた新しいアプローチに繋がる。一次繊毛は細胞外に突出した不動性繊毛で、特異的に分布する細胞膜受容体があることから、シグナル受容器として働く。骨芽前駆細胞に形成される一次繊毛が分化シグナルを受容すると、骨芽細胞への分化(骨芽細胞分化)が促進される。その後、骨芽細胞は骨細胞に分化し骨形成が進行する。この一連の骨形成プロセスは特に胎児期に必須であるが、その分子機構の多くが未解明である。本研究では、骨芽前駆細胞における一次繊毛形成と骨芽細胞分化を制御する因子として、細胞膜裏打ちタンパク質4.1Gに注目する。これまで、マウス骨芽前駆細胞株(MC3T3-E1細胞)を用いた解析により、(1)骨芽細胞分化の過程で4.1Gのタンパク質量が著しく減少すること、および(2)骨芽前駆細胞中に4.1Gをノックダウン(KD)すると、一次繊毛形成と骨芽細胞分化がそれぞれ抑制されることを見出した。骨芽細胞分化作用があり、かつその受容体が一次繊毛膜に分布する生理活性物質の一つとして、ヘッジホッグ(Hh)が知られている。当該年度では、Hhシグナルの特異的アゴニスト・パルモルファミン誘導性の骨芽細胞分化作用における4.1Gの役割を検討した。分化誘導培地で2日間維持した細胞をパルモルファミンで刺激し、一定時間後に細胞に含まれるHh依存的な分化マーカーのmRNA量をRT-PCR法にて検討した。その結果、Gli1およびパッチド-1のmRNA量が時間依存的に増加したが、4.1G-KDはいずれも有意に抑制した。このことから、4.1Gは一次繊毛形成を促進し、Hhシグナル依存的な骨分化シグナルの惹起に関わることが示された。骨芽細胞分化作用があり、かつその受容体が一次繊毛膜に分布する生理活性物質を探索することが当該年度の一つの目標であった。Hhシグナル受容体Smoothenedは、一次繊毛膜上に分布するときにはGli転写因子を関した骨芽細胞分化作用を示すが、一次繊毛以外の細胞膜に分布するときには、三量体Gタンパク質Giおよび低分子量Gタンパク質RhoAを介した別の生理作用を示す。本研究では、Hhのシグナルが4.1G-KDにより抑制されることを、MC3T3-E1細胞を用いた実験によって示すことができた。一方で、Hhシグナルの結果として亢進する骨芽細胞分化に対して4.1Gが果たす役割は検討できておらず、今後に課題を残す。当該年度には、4.1G-KOマウスを信州大学医学部・寺田教授より譲渡して頂くことができた。まだ十分数のKOマウスが産まれていないため、KOマウス由来骨芽前駆細胞や骨組織を用いた実験は出来ていないが、次年度に向けた大きなステップを踏むことができた。全体として、研究はおおむね順調に進行していると言える。MC3T3-E1細胞を用いた解析により、4.1G-KDによってHh由来骨芽細胞分化シグナルが抑制されることを示すことができた。しかし、そのシグナルのアウトプットである骨芽細胞分化に対する4.1Gの役割は検討できていないため、アルカリホスファターゼ活性測定によって解析する。骨組織形成における4.1Gの役割を検討するため、生後1ヶ月の4.1G-KOマウスから脛骨を採取し、骨量や骨密度などの骨構造解析をマイクロCT法にて解析する。一方で、4.1Gが破骨細胞の活性に影響するかどうかを検討するため、TRAP染色を用いた破骨細胞活性を測定する。一次繊毛形成における4.1Gの役割を検討することを目的として、4.1Gが一次繊毛内あるいは一次繊毛近傍に局在するかどうか、蛍光免疫染色法にて解析する。野生型マウス頭蓋骨由来骨芽前駆細胞中の内在性4.1Gの局在を、内在性抗4.1G抗体を用いて免疫染色法する。4.1G-KOマウス頭蓋骨由来骨芽前駆細胞をコントロールとして使い、比較検討する。

骨芽細胞分化作用があり、かつその受容体が一次繊毛膜に分布する生理活性物質の一つとして、ヘッジホッグ(Hh)が知られている。当該年度では、Hhシグナルの特異的アゴニスト・パルモルファミン誘導性の骨芽細胞分化作用における4.1Gの役割を検討した。分化誘導培地で2日間維持した細胞をパルモルファミンで刺激し、一定時間後に細胞に含まれるHh依存的な分化マーカーのmRNA量をRT-PCR法にて検討した。その結果、Gli1およびパッチド-1のmRNA量が時間依存的に増加したが、4.1G-KDはいずれも有意に抑制した。このことから、4.1Gは一次繊毛形成を促進し、Hhシグナル依存的な骨分化シグナルの惹起に関わることが示された。骨芽細胞分化作用があり、かつその受容体が一次繊毛膜に分布する生理活性物質を探索することが当該年度の一つの目標であった。Hhシグナル受容体Smoothenedは、一次繊毛膜上に分布するときにはGli転写因子を関した骨芽細胞分化作用を示すが、一次繊毛以外の細胞膜に分布するときには、三量体Gタンパク質Giおよび低分子量Gタンパク質RhoAを介した別の生理作用を示す。本研究では、Hhのシグナルが4.1G-KDにより抑制されることを、MC3T3-E1細胞を用いた実験によって示すことができた。一方で、Hhシグナルの結果として亢進する骨芽細胞分化に対して4.1Gが果たす役割は検討できておらず、今後に課題を残す。当該年度には、4.1G-KOマウスを信州大学医学部・寺田教授より譲渡して頂くことができた。まだ十分数のKOマウスが産まれていないため、KOマウス由来骨芽前駆細胞や骨組織を用いた実験は出来ていないが、次年度に向けた大きなステップを踏むことができた。全体として、研究はおおむね順調に進行していると言える。MC3T3-E1細胞を用いた解析により、4.1G-KDによってHh由来骨芽細胞分化シグナルが抑制されることを示すことができた。しかし、そのシグナルのアウトプットである骨芽細胞分化に対する4.1Gの役割は検討できていないため、アルカリホスファターゼ活性測定によって解析する。骨組織形成における4.1Gの役割を検討するため、生後1ヶ月の4.1G-KOマウスから脛骨を採取し、骨量や骨密度などの骨構造解析をマイクロCT法にて解析する。一方で、4.1Gが破骨細胞の活性に影響するかどうかを検討するため、TRAP染色を用いた破骨細胞活性を測定する。一次繊毛形成における4.1Gの役割を検討することを目的として、4.1Gが一次繊毛内あるいは一次繊毛近傍に局在するかどうか、蛍光免疫染色法にて解析する。野生型マウス頭蓋骨由来骨芽前駆細胞中の内在性4.1Gの局在を、内在性抗4.1G抗体を用いて免疫染色法する。4.1G-KOマウス頭蓋骨由来骨芽前駆細胞をコントロールとして使い、比較検討する。骨芽細胞分化を誘導する生理活性物質を探索する実験において、早い段階でヘッジホッグシグナルが4.1Gによって制御されることを見出すことができたので、他の候補物質については基本的に実験する必要性がなくなった。そのため、研究の進行が効率的になり、それら候補物質を購入する費用等が不要になったために、当初予定額より少額ですんだ。次年度、骨芽細胞分化における4.1Gの役割を検討する実験に係る消耗品費に充てる予定である。