hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
きのこ栽培を循環システムに組込むことによる農地のカリウム過多解消と島内経済活性化

奄美群島の食品廃棄物(発酵バガス,黒糖焼酎粕)を用いて,アラゲキクラゲの栽培試験を実施した.アラゲキクラゲ栽培では,両材料の相乗効果により,従来培地よりも効率的に栽培できることがわかった.また,きのこはカリウムを多量に吸収する特性があることから,黒糖焼酎粕由来のカリウムを培地から41.8%削減でき,黒糖焼酎粕の農地還元による土壌の高カリウム化を抑制できることが示唆された.発酵バガス・黒糖焼酎粕廃培地は,従来の廃培地よりもリグニン,ADF,NDF含有量が少なく,家畜消化性は高いものと推察された.また炭酸ガスをパッションフルーツに施肥することで、果実糖度を上昇させる効果があることがわかった。本研究では、奄美諸島の食品廃棄物であるバガス(発酵バガス)、黒糖焼酎粕を用いてきのこ培地を調製し、アラゲキクラゲの栽培試験を実施した。その結果、これらの材料はきのこ培地に利用可能であり、両材料の相乗効果により、従来培地よりも効果的にアラゲキクラゲを栽培できることがわかった。また、発酵バガス・黒糖焼酎粕培地の最適配合率を検討し、発酵バガス85%、黒糖焼酎粕10%(何れも乾物重量%)であることがわかった。さらに、発酵バガス・黒糖焼酎粕培地で栽培したアラゲキクラゲは従来培地で栽培したものと比較して食物繊維、β-グルカンが多く、地域特産品としての付加価値を有するものと考えられた。またきのこはカリウムを多量に吸収する特性があることから、黒糖焼酎粕由来のカリウムを培地から41.8%削減できた。このことから、黒糖焼酎粕の農地還元による土壌の高カリウム化を抑制できることが示唆された。さらに廃培地の飼料特性を調査した結果、発酵バガス・黒糖焼酎粕廃培地は、従来廃培地よりもリグニン、ADF、NDF含有量が少ないことから、家畜消化性は高いものと推察された。1)発酵バガス、黒糖焼酎粕を用いてきのこ培地を調製し、アラゲキクラゲの栽培試験を実施した。その結果、黒糖焼酎粕を5%以上添加した発酵バガス・黒糖焼酎粕培地は、従来培地よりも高収量を得ることが可能なことがわかった。また本培地の最適配合率は、黒糖焼酎粕の培地への利用促進及び作業効率を考慮すると、発酵バガス85%,黒糖焼酎粕10%と判断した。さらに本培地でアラゲキクラゲを栽培する場合、発生室を多湿管理することで発生期間を大幅に短縮できることがわかった。2) (1)の栽培過程で発生する廃培地の飼料特性とサイレージ化の可能性を検討した。その結果、廃培地中のセルロース含量は42.8%であり、セルロースのin vitro消失率は61.1%であることが明らかとなり、廃培地には反芻家畜によって消化可能な繊維成分が25%以上含まれることが示された。また廃培地に糖蜜または黒糖焼酎粕を混合することで乳酸発酵は生起したものの、酢酸以上の有機酸等が生成したため、発酵品質の評価は「不良」となり、良質サイレージは得られなかった。しかし、廃培地のみのサイレージと上記混合サイレージについて山羊による嗜好性を比較したところ,前者よりも後者で有意に優れることが明らかとなった。3)きのこ栽培課程で発生するCO2の有効利用を図るため、パッションフルーツ栽培におけるCO2施肥の有効性を検討した。開放型CO2施肥装置を作成し、1,0002,000ppmのCO2を施用した。CO2濃度を1,500ppmに設定した場合、葉周囲のCO2濃度は約1,000ppmで、無処理の400ppm弱より明らかに高かった。高濃度CO2で通常CO2濃度よりも光合成が促進されることも確認した。その結果、CO2施肥区において葉の炭水化物含量は無処理区よりも有意に多かった。果実品質では、成熟期間が延長し、滴定酸含量が低い食味の良い果実となった。1)発酵バガス・黒糖焼酎粕培地でのアラゲキクラゲ栽培技術は確立したが、本培地に果樹剪定枝等を添加し、培地袋詰め重量を増加させた時の収量、子実体品質への影響調査を実施していない。2)廃菌床に糖蜜または黒糖焼酎粕を混合したサイレージの嗜好性と消化性は廃菌床のみのサイレージのそれらと比べて高かったものの、いずれも発酵品質が悪く、良質なサイレージが得られなかった。そのため、反芻家畜を用いたin vivo消化試験によってサイレージのTDN含量を求めるまでには至らず、最良のサイレージを選抜することが出来なかった。3) CO2施肥の効果が限定的であり、当初予想した高糖度や多収が達成できなかった。奄美諸島の食品廃棄物であるバガス(発酵バガス),黒糖焼酎粕を用いてきのこ培地を調製し,アラゲキクラゲの栽培試験を実施した.その結果,従来培地よりも効率的にアラゲキクラゲを栽培できることがわかった.また,従来培地で栽培したものと比較して食物繊維,β-グルカンが多く,地域特産品としての付加価値を有するものと考えられた.さらに,黒糖焼酎粕由来のカリウムを培地から41.8%削減できた.この結果から,黒糖焼酎粕の農地還元による土壌の高カリウム化を抑制できることが示唆された.

つぎに廃菌床の飼料特性を調査するためにペプシン・セルラーゼ法によるin vitro消化試験を行い,その前後の飼料のデタージェント繊維の重量差からセルロースの消失率を算出した.廃菌床中のセルロース含量は対照区(広葉樹おが屑+米糠)及び発酵バガス・黒糖焼酎粕廃菌床ともに約40%であったが,後者ではそのうち,61.1%が消失した.つぎに予乾した廃菌床(発酵バガス・黒糖焼酎粕培地)に糖蜜または黒糖焼酎粕を混合した3種類のサイレージを調製し(対照区,糖蜜添加区および糖蜜・焼酎粕添加区),その飼料特性について検討した.全区ともV-SCOREは60点以下と「不良」であったが,フリーク評価法では糖蜜・焼酎粕添加区の発酵品質が「良」となった.しかし本廃菌床を家畜に給与しても嗜好性は向上しなかった.このことから,廃菌床を主原料とした発酵飼料の調製は困難と考えられ,粗飼料,又は濃厚飼料の一部を廃菌床に置換する利用法を検討すべきと考えられた.また,きのこ栽培施設から発生するCO2の農業利用を目的にパッションフルーツ葉面にCO2を局所的に施肥する新技術を用いて実施した.その結果,CO2施肥は光合成速度および根の新鮮重と乾燥重を向上させ,果実品質においては糖度を向上させることがわかった.炭酸ガス施肥の効果は果実品質においては糖度を向上させることがわかった。しかし、滴定酸度が高くなり、果皮色が劣ることも確認された。この理由として炭酸ガス施肥装置の風量が十分でなかったことや、炭酸ガスの拡散を防ぐために設置したビニルにより炭酸ガス施肥区の温度が上昇したことが影響したと考えられる。この部分を改良し、本年度実施する。きのこ施設栽培では3,0006,000ppmの高濃度CO2が常時排出されている.前年度はきのこ栽培から大量に発生するCO2有効利用法として,奄美群島で栽培が盛んなパッションフルーツを供試し,常時開放した施設内でのCO2施肥の影響について検討した.その結果,果実糖度の上昇は確認されたが,CO2施肥装置の風量不足のためCO2を十分に植物体へ施用することが困難であった.CO2施肥装置の風量不足を解消し,CO2の効率的な施肥を行うための仕立て方を考える必要が示唆された.そこで今年度は,CO2施肥装置および仕立て方を変更(コンテナの上に鉢を置き,主枝を水平に誘引して側枝を出させ,出させた側枝を結果枝とする方法)し,CO2施肥がパッションフルーツの開花・結実および果実品質に及ぼす影響について検討した.その結果,CO2濃度は無処理区で410ppm,CO2施肥区で564871ppmであり,CO2施肥装置を改良したことにより、風量を確保したことでCO2を植物体へ十分に与えられた.しかしながら、試験期間中,CO2施肥区は無処理区よりもハウス内の温度が上昇してしまった。これはCO2施肥装置から排出される空気が高温であったためであると考えられた.果実については、CO2施肥区で無施肥区と比較して大きくなったが,果皮の着色は無処理区よりも不良であった.ハウス内の温度上昇が影響していると推察される。今後はCO2施肥装置から排出される空気を冷却することで高温障害の抑制を図り,開花・結実および果実品質の向上につなげて行きたい。奄美群島の食品廃棄物(発酵バガス,黒糖焼酎粕)を用いて,アラゲキクラゲの栽培試験を実施した.アラゲキクラゲ栽培では,両材料の相乗効果により,従来培地よりも効率的に栽培できることがわかった.また,きのこはカリウムを多量に吸収する特性があることから,黒糖焼酎粕由来のカリウムを培地から41.8%削減でき,黒糖焼酎粕の農地還元による土壌の高カリウム化を抑制できることが示唆された.発酵バガス・黒糖焼酎粕廃培地は,従来の廃培地よりもリグニン,ADF,NDF含有量が少なく,家畜消化性は高いものと推察された.
エクソソームの膜に発現している糖鎖は転移臓器選択性に関与するか

本研究では、エクソソームのN-結合型糖鎖の網羅的質量解析によって、エクソソームの膜に発現している糖鎖が標的組織や標的細胞選択性において果たす役割に着目し研究をすすめている。エクソソームの膜は脂質二重膜で構成されているが、膜表面には多数の糖鎖が発現している。エクソソームの標的細胞選択性にはインテグリンが重要であるが、インテグリンとフィブロネクチンとの強固な接着の前に糖鎖とそのリガンド分子による接着-ローリングという現象が想定されている。最近、わずか10micro-Lの血清でN-結合型糖鎖の網羅的質量解析が可能な方法が開発され、病態を予知するバイオマーカー開発への応用を試みている。1)まず、臨床検体(血清)の超遠心・CD9抗体ビーズによるエクソソーム回収と形態、インテグリンの解析腎癌、膀胱癌、腎盂・尿管癌、前立腺癌、精巣腫瘍症例の血清からエクソソームを回収し、フローサイトメーター、ナノ粒子解析システムで各腫瘍ごとの形態的差異とインテグリンサブユニットの差異について検討している。3種の尿路上皮癌細胞株、KK47、RT-4、YTS-1から、超遠心により比較的大量にエキソソームを調製する方法を確立した。調製されたエキソソームの粒度・粒径を、ナノ粒子マルチアナライザーqNanoを使用して測定した。また、ウェスタン・ブロッティングによって、エキソソーム・マーカーであるCD9、TSG10の発現を検出した。上記2つのデータから確かにエキソソームの調製ができたことを確認した。さらに、蛍光色素PKH67を用いてエキソソームを蛍光標識し、細胞内とインキュベートした際に細胞内に取り込まれる過程を追跡する方法を確立した。2臨床検体(血清)の超遠心・CD9抗体ビーズによるエクソソーム回収を開始した。フローサイトメーター、ナノ粒子解析システムで各腫瘍ごとの形態的差異とインテグリンサブユニットの差異について検討を開始したところである。本研究では、「エクソソーム膜表面に発現した糖鎖と血管内皮細胞の接触が標的細胞特性に大きな役割を果たしている」との仮説を立て、癌細胞が分泌するエクソソームの糖鎖と転移との関連性を検討している。3種の尿路上皮癌細胞株、KK47、RT-4、YTS-1から、超遠心により比較的大量にエキソソームを調製する方法を検討した。エクソソームは非常に小さな分子であり、またエクソソーム自体にもいくつかの細分化されたサイズがあり、安定的に回収する手法を確立するのに時間を要した。調製されたエキソソームの粒度・粒径を、ナノ粒子マルチアナライザーqNanoを使用して測定しエクソソーム回収法を確立した。また、ウェスタン・ブロッティングによって、エキソソーム・マーカーであるCD9、TSG10の発現を検出し確認をした。今後、臨床検体(血清)の超遠心・CD9抗体ビーズによるエクソソーム回収を開始した。進捗はやや遅れているが、エキソソームが癌細胞の浸潤・転移に果たす役割を検討する実験の準備が整った。エキソソーム回収法を確立したので、これからの研究はスピードアップが可能と思われる。今後これら材料を用いて、動物モデルを利用し、エキソソームが癌細胞の浸潤・転移の過程にどのような役割を果たすのかを調べる。また、H30年度に得られたエキソソーム回収や標識法についての知見は、今後計画している臨床検体からのエキソソームの回収とその解析に大きく役立てることができる。

上記2つのデータから確かにエキソソームの調製ができたことを確認した。さらに、蛍光色素PKH67を用いてエキソソームを蛍光標識し、細胞内とインキュベートした際に細胞内に取り込まれる過程を追跡する方法を確立した。2臨床検体(血清)の超遠心・CD9抗体ビーズによるエクソソーム回収を開始した。フローサイトメーター、ナノ粒子解析システムで各腫瘍ごとの形態的差異とインテグリンサブユニットの差異について検討を開始したところである。本研究では、「エクソソーム膜表面に発現した糖鎖と血管内皮細胞の接触が標的細胞特性に大きな役割を果たしている」との仮説を立て、癌細胞が分泌するエクソソームの糖鎖と転移との関連性を検討している。3種の尿路上皮癌細胞株、KK47、RT-4、YTS-1から、超遠心により比較的大量にエキソソームを調製する方法を検討した。エクソソームは非常に小さな分子であり、またエクソソーム自体にもいくつかの細分化されたサイズがあり、安定的に回収する手法を確立するのに時間を要した。調製されたエキソソームの粒度・粒径を、ナノ粒子マルチアナライザーqNanoを使用して測定しエクソソーム回収法を確立した。また、ウェスタン・ブロッティングによって、エキソソーム・マーカーであるCD9、TSG10の発現を検出し確認をした。今後、臨床検体(血清)の超遠心・CD9抗体ビーズによるエクソソーム回収を開始した。進捗はやや遅れているが、エキソソームが癌細胞の浸潤・転移に果たす役割を検討する実験の準備が整った。エキソソーム回収法を確立したので、これからの研究はスピードアップが可能と思われる。今後これら材料を用いて、動物モデルを利用し、エキソソームが癌細胞の浸潤・転移の過程にどのような役割を果たすのかを調べる。また、H30年度に得られたエキソソーム回収や標識法についての知見は、今後計画している臨床検体からのエキソソームの回収とその解析に大きく役立てることができる。
ガロア型対称空間に対する明示的な相対跡公式の研究

E/Fを代数体の2次拡大とした時に,対称空間GL(n, E)/GL(n, F)の相対跡公式を明示的に計算することで,保型L関数の中心値と浅井L関数の1における留数の平均に関する公式を導出する.レベルアスペクトにおける平均の極限を考察することで,フーリエ係数の一様分布やL関数の特殊値の非消滅条件付き保型表現の無限性に応用する.E/Fが2次拡大の場合のGL(2)に関する相対跡公式のスペクトルサイドの計算は目途がついた.幾何サイドの計算はまだ完成しておらず,引き続き研究に取り組む予定である.また, Eが分裂エタール代数の場合のJacquet-Zagier型跡公式の研究(都築正男氏との共同研究)に予期せぬ進展があった.Luo-Sarnakによる保型形式の3重積の2乗平均の漸近公式と,先行研究で与えたJacquet-Zagier型跡公式のカスピダル類似を組み合わせることで, GL(2)の偶マースカスプ形式を止める毎に, GL(2)xGL(3)の保型L関数の中心値が非ゼロなGL(3)のコホモロジカル保型表現が無限に存在することを,定量的に与えることができた.当初与えていた無限に存在するという事実は,証明が新しい一方で,結果自体は新規性がなかったが,その結果を改良し定量的な評価を与えたことは興味深い進展である.従来のLuo-Sarnakの公式の証明法はWatson,市野の周期積分の公式とPetersson跡公式に依存しているが,本研究で扱った跡公式は,無限素点の情報をコントロールするJacquet-Zagier型跡公式を用いており,まったく別のアプローチである.スペクトルサイドに現れる量も, Luo-Sarnakの公式は保型形式の3重積の2次モーメントであるが,本研究では1次モーメントを扱うことができたので,上述のとおり定量的な評価を与えるに至った.E/Fが代数体の2次拡大の場合はまだ形になっていないが,都築氏との共同研究で与えたJacquet-Zagier型跡公式のカスピダル類似に関して,応用を見つけることができた.従来の研究では保型形式の3重積の公式に依存した計算しか知られておらず, 3重積の2乗平均のみ考察されていた.しかしJacquet-Zagier型跡公式は1乗平均の公式とみなすことができて,これと従来の2乗平均の公式を組み合わせることで, GL(2)xGL(3)の保型L関数の中心値が非ゼロな保型表現が無限に存在することを,定量的に与えることができた.単なる個数の無限性を定量的な評価に改善することができたのは大きな進展であると思われる.保型Green関数を用いて相対跡公式を導出する予定であったが, GL(2)のJacquet-Zagier型跡公式の一般化で用いた保型核関数を用いたほうが良いと思われるので,この保型核関数を用いる方向にシフトする.相対跡公式のスペクトルサイドの計算はどちらの関数を採用しても本質的には変化はしないので,幾何サイドの計算でどのような状況になるのか調査する.E/Fを代数体の2次拡大とした時に,対称空間GL(n, E)/GL(n, F)の相対跡公式を明示的に計算することで,保型L関数の中心値と浅井L関数の1における留数の平均に関する公式を導出する.レベルアスペクトにおける平均の極限を考察することで,フーリエ係数の一様分布やL関数の特殊値の非消滅条件付き保型表現の無限性に応用する.E/Fが2次拡大の場合のGL(2)に関する相対跡公式のスペクトルサイドの計算は目途がついた.幾何サイドの計算はまだ完成しておらず,引き続き研究に取り組む予定である.また, Eが分裂エタール代数の場合のJacquet-Zagier型跡公式の研究(都築正男氏との共同研究)に予期せぬ進展があった.Luo-Sarnakによる保型形式の3重積の2乗平均の漸近公式と,先行研究で与えたJacquet-Zagier型跡公式のカスピダル類似を組み合わせることで, GL(2)の偶マースカスプ形式を止める毎に, GL(2)xGL(3)の保型L関数の中心値が非ゼロなGL(3)のコホモロジカル保型表現が無限に存在することを,定量的に与えることができた.当初与えていた無限に存在するという事実は,証明が新しい一方で,結果自体は新規性がなかったが,その結果を改良し定量的な評価を与えたことは興味深い進展である.従来のLuo-Sarnakの公式の証明法はWatson,市野の周期積分の公式とPetersson跡公式に依存しているが,本研究で扱った跡公式は,無限素点の情報をコントロールするJacquet-Zagier型跡公式を用いており,まったく別のアプローチである.スペクトルサイドに現れる量も, Luo-Sarnakの公式は保型形式の3重積の2次モーメントであるが,本研究では1次モーメントを扱うことができたので,上述のとおり定量的な評価を与えるに至った.E/Fが代数体の2次拡大の場合はまだ形になっていないが,都築氏との共同研究で与えたJacquet-Zagier型跡公式のカスピダル類似に関して,応用を見つけることができた.従来の研究では保型形式の3重積の公式に依存した計算しか知られておらず, 3重積の2乗平均のみ考察されていた.しかしJacquet-Zagier型跡公式は1乗平均の公式とみなすことができて,これと従来の2乗平均の公式を組み合わせることで, GL

(2)xGL(3)の保型L関数の中心値が非ゼロな保型表現が無限に存在することを,定量的に与えることができた.単なる個数の無限性を定量的な評価に改善することができたのは大きな進展であると思われる.保型Green関数を用いて相対跡公式を導出する予定であったが, GL(2)のJacquet-Zagier型跡公式の一般化で用いた保型核関数を用いたほうが良いと思われるので,この保型核関数を用いる方向にシフトする.相対跡公式のスペクトルサイドの計算はどちらの関数を採用しても本質的には変化はしないので,幾何サイドの計算でどのような状況になるのか調査する.
発光貝ラチアにおける新規エネルギー移動型生物発光システムの解明

発光貝ラチア(Latia neritoides)は機械的、電気的等各種刺激により黄緑色の発光液を分泌する。この発光は発光基質ルシフェリンが酵素ルシフェラーゼにより酸化され、この時生じたエネルギーがルシフェラーゼに内在している発色団へエネルギー移動することによっておきると考えられている。これまでに研究代表者はラチアルシフェラーゼの単離・同定、cDNAクローニングを達成している。本年は、ラチアルシフェラーゼの発現系の構築を試みた。ラチアルシフェラーゼcDNAを組み込んだ発現用ベクターを構築し各種発現系にて発現を試みた。大腸菌による発現タンパクをウエスタンブロッティングにより解析したところ抗ラチアルシフェラーゼ血清と交差反応を示した。このことからルシフェラーゼタンパクの発現が確認できたが、リコンビナントタンパクは発光活性を示さなかった。また、コムギ胚及びウサギ網状血球を用いた無細胞系での発現を試みたが発光活性が確認できなかった。さらに、哺乳類細胞(COS7)を用いた発現系においても発光活性は確認できなかった。大腸菌以外での発現系においてはタンパクの発現も確認できなかった。天然のラチアルシフェラーゼはホモ6量体からなる糖タンパクであり、さらに発色団による修飾をうけている。このことよりリコンビナントタンパクにおいては翻訳後修飾、及び4次構造の形成が不十分であるためと予想される。現在、引き続き活性型タンパクの発現を目指し発現系の改良を行っている。
ポリエチレンテレフタレート繊維の力学特性におよぼす染料/高分子相互作用の影響

PETの染色は高温高圧浸染と転写捺染を行ったが、浸染(130°C,2kg/cm^2、2hr.)の結果を示す。表1Gr.IのAC誘導体ではB,C共に、Gr.IIのAQ誘導体ではH,Iなどの降伏点が上昇した。これらはOH基間の分子内水素結合やフリーのOH基のプロトンとPETのCO基との間に水素結合が生じた結果であろう。アニール後に降伏点が更に上昇したこともこの結果を支持している。Gr.IIEはCO,OH基間の分子内水素結合のためPETとの相互作用が弱く、可塑効果を示した。浸染による結晶化度の変化は少なかった。ポリエチレンテレフタレート[PET:フィルム(厚さ75mum),フィラメント糸(5.3d)]を高温高圧染色機カラーペット12(ニッセン)で130°C,2atmで染色した。染料:最初にアントラキノン系染料について実験したので次のような水酸基の数と位置の異なる化合物を染料並びにそのモデル物質として用いた。【.encircled1.】キナリザリン、【.encircled2.】アリザリン、【.encircled3.】1,5-ジ-ハイドロキシアントラキノン、【.encircled4.】1-ハイドロキシアントラキノン、【.encircled5.】アントラキノン、【.encircled6.】アントラセン。染色条件:フィルム(浴比1:50,染料濃度10%o.w.f.,染色時間2時間)。フィラメント系(浴比1:75,染料濃度10%o.w.f.,染色時間1時間)。染色試料についてオートグラフで引張試験をした結果、特に1,5-じ-ハイドロキシアントラキノンのようにアントラキノン分子構造の両端に離れて水酸基を持つ染料では、フィルムもフィラメント糸もともにオフセット降伏点の上昇が見られた。この結果は水酸基とPET分子との間に相互作用(染料の両端で2か所に水素結合ができる)が働き、架橋結合に準じた構造が多数生成したことを示唆するものである。染料/PET間の水素結合生成を確認するため、PETのモデル化合物としてジメチルテレフタレート(DMT)を用い、1,1,2,2-テトラクロロエタンを溶媒として、染料溶液と染料/DMT混合溶液につき、溶液セル法でFTIR測定し、3600cm^<-1>付近の染料水酸基の吸収強度と振動数移動を調べた。DMTを加えると吸収ピークが低下し、低振動数側に染料/DMTとの水素結合形成による新しいピークが出現した。高温高圧染色したPETの分子構造を解析するため、X線回析法により結晶性の変化を調べた(実験継続中)。PETの染色は高温高圧浸染と転写捺染を行ったが、浸染(130°C,2kg/cm^2G,2hr.)の結果を示す。Gr.IIEはCO,OH基間の分子内水素結合のためPETとの相互性が弱く、可塑効果を示した。
MEMS加工デバイスにより大気中化学物質の気相／粒子間の相間移動を追跡する

大気に存在する自然起因の揮発性物質について,これらの大気中での相平衡やさまざまな反応を明らかにし,PM2.5のような微小粒子の形成に関する知見を得ることを最終目的としている。そこでまず,これらの成分が気相/粒子間でのふるまいを明らかにするため,フィルター捕集や固体デニューダーで調べられなかった変遷について,連続測定を達成することによってその状況を提示する。それにはウエットデニューダーとパーティクルコレクタにより,気相と粒子相にまたがって存在している化学物質の動態を詳細に明らかにする。2018年度はMEMS大気捕集デバイスの改良と評価をすすめた。シリコン基板に製作したマイクロデニューダーチップをデニューダーとして機能するよう基板回りの吸収液導入や大気導入部分の作りこみを行い,実際に試験空気と吸収液を導入した試験を行ない,おおむね駆動することができた。また,粒子形成のもとになる自然起因の硫黄化合物質であるジメチルスルフィド(DMS)の分析装置をてがけた。大気のDMSに加え,海水に溶存するDMS,またその前駆物質となりプランクトンが生成するdimethylsulfoniopropionate(DMSP)を観測できる極めて高感度な装置を達成した。本装置を調査船に設置して,海洋大気や海洋の硫黄化合物の分布の計測にはじめて成功した。大気観測についても,カルボニル化合物が気相から粒子相に移行し,かつ粒子内でオリゴマー化やポリマー化していることを明らかにした。本結果はACS Earth Space Chem.やEnviron. Chem. Lett.などの学術誌に発表することができた。MEMSを使った大気捕集デバイスをいくつか試作し評価を行っている。そのうちのひとつは想定通りの性能を示しており,フィールドで用いるデバイスへの展開が期待できる。また,大気観測についても一定の結果が得られている。特に二次有機エアロゾルが生成するプロセスで重要な大気の粒子界面での物質移動や粒子内反応に関わる知見が得られている。大気粒子のはじまりは硫酸塩エアロゾルが中心となっていると考えられるが,地球規模でみた場合に大気への硫黄の供給の1/3を占めるとも言われる海洋からのジメチルスルフィド(DMS)の発生やその前駆物質についても新たな分析システムを構築した。本装置により八代海や有明海での海水や大気において,DMSやその関連物質に大きな濃度分布のあることを明らかにした。これらの物質がローカルなエリアで分布のあることは今回世界でも初めて提示された事実である。MEMSデバイスのガス捕集に関し,様々な成分について評価しデータを蓄積する。本デバイスを用い,実際に大気捕集の評価を行う。大気観測については,カルボニル類について一定の知見が得られているので,二次有機エアロゾルの形成に関わると考えられるさまざまな有機化合物に関する気相・粒子相間の物質移動の評価を行っていく。特に発癌性が懸念され大気化学反応で生成の可能性のあるニトロフェノール類や,自然起因の有機化合物から生成する高極性の化合物にターゲットを絞り,その捕集法の評価,分析法の確立,大気観測と順次すすめていく。現有のwet denuder (WD)とparticle collector (PC)を用いて大気捕集を行い,大気中のカルボニル類について,気体で存在するものと粒子に存在するものとをそれぞれ分別して捕集を行い,分析を行った。カルボニル類については,ホルムアルデヒド,アセトアルデヒドなどのモノカルボニル類,アセトンなどのケトン,グリオキザール,メチルグリオキザールなどのジカルボニル類を対象とした。この中でジカルボニル類は,モノカルボニルに比べて粒子への分配が大きなことが示された。これらの化合物のヘンリー定数はモノカルボニルに比べて非常に大きく,湿整粒子への親和性の高いことが予想されたが,ゾル状態のエアロゾルについても(無限希釈とはほど遠いが)親和性の高いことが確認された。このことから,ジカルボニルはモノカルボニルよりも粒子の中に入りやすく,粒子の形成や成長により大きく寄与していることが示された。また,日内変動も見られ,特に周期的な温度変化・湿度変化に応じて粒子サイズが成長・退縮を繰り返し,これに応じてジカルボニルの分配も進んだり減少したりを毎日繰り返していることが判明した。なお,このような大気中の微量成分を確実に分析するために,タンデム型の質量分析装置を導入した。本分析装置を利用し,カルボニルに関する分析法を確立するとともに,大気中で生成するだろうと考えられるほかの化学物質についての分析法をいくつか確立した。また,シリコン基板を陽極酸化エッチングを行い,ミクロンサイズで凹凸のある構造体の試作に成功した。本基板を水蒸気酸化を行い,濡れ性の高い表面を作成した。本基板のdenuder材としての評価を行っているところである。年度当初,熊本地震にみまわれ,破損した設備や実験室の整備に追われて,前半の進捗はほとんどなかった。しかし,以前から保有している大型のWDやPCによる大気観測をすすめることができた。熊本だけでなく,富士山頂における観測を行うこともでき,高層大気による化学物質の相間移動についても知見を得ることができた。これは当初の計画以上の成果である。また,無事質量分析装置を導入することができ,本装置を駆使した大気観測をスタートすることができた。装置の立ち上げや,各対象物質についての分析法の最適化も行った。これも想定以上といえる。ただし,大気観測に力が偏ったため,マイクロWDやマイクロPCについては表面処理の検討にとどまった。以上の状況を総合的にみると,おおむね順調に進展している。

本研究室で試作したwet denuderとparticle collectorを用い,大気中のdicarbonylsについて詳細なデータを得ることができた。特に,glyoxalとmethylglyoxalについて,気相での存在量と粒子相での存在量の推移を1時間毎に得ることができた。これらの物質は主に日中濃度が上昇し,大気の光化学反応によって二次的に生成していることが示唆された。また,夜間から早朝にかけ,粒子相へ大きく移行していることが判明した。これは湿性粒子の成長によりこの気相粒子間の分配が移動したためと思われる。また,一旦粒子相に移行したdicarbonylsは粒子が減衰しても気相に再流出せず留まっていることも示された。このことは,粒子内で種々の形に変化して存在していることが考えられる。また,8月には富士山にてdicarbonylsの採取を試みた。この結果から,富士山のような高層大気では,二次生成の影響はあまりみられなかったが,越境汚染の影響をあらわす推移となった。また,このような高層大気にもかかわらず,熊本の市街とほぼ同じ程度の濃度で大気にdicarbonylsが存在することが明らかになった。また,富士山頂では,より大きく粒子相に分配が移動していることも判明した。また,wet denuderをMEMS技術により小型化することも進めた。まずはMEMSにより表面改質を行い,きわめて濡れ性の良いチップを作成することに成功した。陽極酸化エッチングや違法性エッチングにより表面に微細な溝や凹凸を形成し,キャピラリ効果を面で得ることに成功した。これにガスを導入するハウジングなどハイブリッド化して採取に使える形にすることが望まれる。PM2.5の発生や成長に寄与していると考えられている化合物についてその実態を詳細に明らかにすることに成功した。本内容は米国化学会のジャーナルに投稿中である。また,富士山頂など過酷な場所でもフィールド観測に成功し大きな成果を得ることができた。一方デバイスの方は,MEMSによる表面改質をいくつか試行し,そのうちの2つの手法で大きな濡れ性を示す基板を作成することに成功した。本チップを組み込んだwet denuderにより,さらに詳細な大気観測がフィールドで可能になると期待される。大気に存在する自然起因の揮発性物質について,これらの大気中での相平衡やさまざまな反応を明らかにし,PM2.5のような微小粒子の形成に関する知見を得ることを最終目的としている。そこでまず,これらの成分が気相/粒子間でのふるまいを明らかにするため,フィルター捕集や固体デニューダーで調べられなかった変遷について,連続測定を達成することによってその状況を提示する。それにはウエットデニューダーとパーティクルコレクタにより,気相と粒子相にまたがって存在している化学物質の動態を詳細に明らかにする。2018年度はMEMS大気捕集デバイスの改良と評価をすすめた。
一般超幾何.微分方程式の解空間の構造とその積分幾何学的側面

一般超幾何型微分方程式は、多変数特殊関数の理論,ツイスター理論,等、様々な分野で現われ、重要な役割を果たしている。そして、この方程式を重要たらしめている理由の1つが一般超幾何型微分方程式の解空間がある種の多様体のRadon変換の像として表わされる、という事実である。本研究では、最も重要な対象の1つであるグラスマン多様体の上の超幾何型微分方程式を扱い、次の結果を得た.(1)rankrの複素グラスマン多様体上には、(r-1)個の超幾何型不変微分作用素が存在し、各次数は2j(2≦j≦r)である。次数2jのものをΦ_jと表わす事にする。すると超幾何型微分方程式Φ_su=0(2≦s≦r)の解空間KerΦ_sは、rank(s-1)の複素グラスマン多様体上のRadon変換R^r_Sの像として表わされる.即ち“ImRs=KerΦs"(R^r_Sは、rank(S-1)のグラスマン多様体から、rankrのグラスマン多様体へのRadon変換である)そして、上記の超幾何型微分作用素Φsの具体的な表示を得た。(2)上記のrange theoremの応用として、Φsのradial partの具体的な表示、及び各既約な固有空間上でのΦsの固有値の具体的な表示を得た。ラプラシアンΔ及びΦs(2≦s≦r)がrankrのグラスマン多様体上の不変微分作用素のつくる代数の生成元を与えていることを考慮すると、これらの結果は、グラスマン多様体上の不変微分作用素の積分幾何学的特徴付けを与えている。ranksからrankrのグラスマン多様体へのRadon変換の反転公式の具体的な形を得た。これはGrinbergの結果を大幅に改良するものである一般超幾何型微分方程式は、多変数特殊関数の理論,ツイスター理論,等、様々な分野で現われ、重要な役割を果たしている。これはGrinbergの結果を大幅に改良するものである
高血圧症・糖尿病で生じる脳病態をMRIを用いて定量的に評価する手法の確立

1.脳形態画像慢性疲労性症候群患者を対象として確立した、定量的に大脳灰白質・白質に生じる変化を計測する手法に基づき、患者群のMRI形態画像計測を行っている。ただし高血圧・糖尿病患者では白質などに虚血性変化が強い場合があり、その処理により結果に大きな変動が認められた。このため適切な比較手法を検討するために、軽度の虚血性変化を来した脳血管狭窄・閉塞患者を対象として撮像した脳形態画像の解析を現在行っており、まずこれを対象とした論文を作成・投稿の準備中である。2.脳代謝画像MRスペクトロスコピー撮像法による脳代謝画像計測の再現性研究により、脳内代謝物であるmyoinositolの計測再現性が計測データの信号・ノイズ比に線形比例することが新たに判った。これを昨年の北米神経放射線学会(Toronto, Canadaで開催)にて報告し、有意義な議論が行えた。これまでにこの点に関する報告は見つかっておらず、その原因に対する考察を加えて論文を作成した。現在投稿中である。3.脳血流画像造影剤を使用したMRIによる脳血流画像では、その解析手法が重要である。これまで使用していた脳血流解析ソフトDr.View 2.0/Linux(旭化成情報システム株式会社)が2006年初に改良され、動静脈での入出力関数の自動計算が可能となり、より客観的な解析が可能となった。これに基づき、ボランティア被験者での計測再現性の再解析を行い、論文作成中である。さらに患者群を対象とした脳血流計測を行っているが、同時に脳血流をより正確に計測できるPETを用いた計測も行い、比較対照計測・解析を現在実施中である。現在投稿中である。1.脳形態画像これを用いて定量的に大脳灰白質、白質に生じる変化を計測する手法を確立するため、まず慢性疲労性症候群患者を対象とした研究を施行した。同患者16人に対して年齢を合わせた健常被験者49人を対照として、局所灰白質・白質量を比較したところ、患者群において両側前頭葉に広範に灰白質(大脳皮質)の萎縮を認めた。その中で右前頭前野は患者の疲労度と有意に相関することが判明し、これを論文として公表した(下記参照)。これにより、様々な疾患により脳に生じる変化についてMRI形態画像を用いて解析するための基礎を形成することができた。2.脳機能画像・脳血流画像脳機能画像を患者群で行なう体制を確立することを目的として、まず術前の脳腫瘍患者において、脳機能画像の研究を行った。これは活動に伴う脳血流変化を検出することで脳の機能局在を同定し、腫瘍位置との関係を明瞭化することで、臨床における有用性を示すことができた。これを論文として公表した(下記参照)。またより静的な脳機能画像としてMRスペクトロスコピー撮像法を用いて、ボランティア被験者を対象として計測の再現性を研究した。再現性と撮像の信号・ノイズ比に関する結果が得られたため、これを2005年5月の北米神経放射線学会(Toronto, Canadaで開催)にて報告する予定である。造影剤を使用した脳血流画像に関しても、ボランティア被験者を対象として計測の再現性を研究し、その結果について現在解析中である。1.脳形態画像慢性疲労性症候群患者を対象として確立した(昨年度論文参照)、定量的に大脳灰白質・白質に生じる変化を計測する手法に基づき、患者群のMRI形態画像計測を行っている。このため適切な比較のための検討を行っている。

これまでにこの点に関する報告は見つかっておらず、その原因に対する考察を加えて論文を作成した。現在投稿中である。3.脳血流画像造影剤を使用したMRIによる脳血流画像では、その解析手法が重要である。これまで使用していた脳血流解析ソフトDr.View 2.0/Linux(旭化成情報システム株式会社)が2006年初に改定され、動静脈での入出力関数の自動計算が可能となり、より客観的な解析が可能となった。これに基づき、ボランティア被験者での計測再現性の再解析を行い、論文作成中である。さらに患者群を対象とした脳血流計測を行っているが、同時に脳血流をより正確に計測できるPETを用いた計測も行い、比較対照計測・解析を実施中である。
光合成関連遺伝子群の体系的同定

ゲノムDNAのBam HI部分切断片とλDashIIで作製した全ゲノミック・ライブラリーを物理地図にそって各断片ごとにサブ・ライブラリー化し、クローンの整列化の90%を完了した。整列化の済んだλクローン約600個の両端の塩基配列を決定した(各800bpで合計0.48Mb)2.情報公開:ホームページ(www.bio.nagoya-u.ac.jp:8001/^gene)を作製し、Anacystisゲノムのλクローン整列化の進行状況を逐一公開している。また、この株は、国内外とも最もよく使用されているため、他のグループで決定された塩基配列をまとめて公開を始めた(171件、約200kb)ゲノムDNAのBam HI部分切断片とλDashIIで作製した全ゲノミック・ライブラリーを物理地図にそって各断片ごとにサブ・ライブラリー化し、クローンの整列化の90%を完了した。また、この株は、国内外とも最もよく使用されているため、他のグループで決定された塩基配列をまとめて公開を始めた(171件、約200kb)
持続可能な経営を実践する企業の財務と組織の特性との関係について

当該研究を実施中、コーポレート・ガバナンス(CG)に関するレポート等の発行があり、またCGに関わる大手企業の不祥事が相次ぎ、それらが企業に与えた影響の確認が不可欠となった為、以前調査した企業2社に対し再度インタビュー調査を実施した上で仮説や質問項目の再検討を行い、更にアンケート調査を東京証券取引所一部上場企業の従業員(309人)、個人(小口)株主(309人)を対象として実施した。インタビュー調査の結果、企業が成長するプロセスに伴って、経営者のCGに対する意識、CGの取組みと目的、期待される役割が次第に変化していることが確認できた。従って、企業はまず自社の特性や成長プロセスを把握し、自社に適したCG改革の進め方を検討したうえで取組みを推進することが肝要である。アンケート調査の結果では、従業員の中には、自社のCGを注視しつつ牽制やモニタリングの役割を認識し取組んでいることが分かった。個人株主は、配当だけではなく、CGの資本政策(内部留保、株式持ち合い等)、社外取締役について注目するようになっていることを明らかにした。よって、経営者(企業)側は、従業員や個人株主等を含むステークホルダーのCGに対する認識や対応などの変化を確認した上で、それらに基づくCGの取組みを進め、またそれらの情報について分かりやすく開示することが必要である。以上の結果は、限られた対象への調査に基づくものであるが、企業の持続可能な経営につながるCG改革を推進する際の指針となる知見を示したと考える。研究成果は、学会発表(5月)、雑誌論文(7月、11月、3月)として公表した。企業へのインタビュー調査の際に、先行研究の検討結果や研究成果の提供を求められる等、本研究への企業からの期待や意義を確認する機会があったことから、今後も社会や企業の変化を捉えながら研究を継続し、社会へ還元することが必要であると考える。本研究は、事業承継問題を解決する糸口を導出し、経営の持続的発展に資することを目的とするものである。具体的には、持続可能な経営を実践する企業の財務と組織の特性とがいかなる関係にあるのか明らかにするために、初年度である平成27年度は、調査仮説の設定を主たる目的として、以下のとおり計画を実行した。これまでの研究成果をもとに、さらに先行研究の確認と事例研究を行ったうえで、コーポレート・ガバナンス改革において重視する組織特性や財務特性を抽出し、仮説を導出した。導出した仮説を補強するため、事例研究をもとに選定した企業の経営者や財務担当者に対するヒアリング調査(内訳:プレインタビュー1社、インタビュー2社)を実施し、経営者の視点による特性を抽出し、企業財務と組織特性の関係性について検討した。企業経営者や財務担当者に対するヒアリング調査の実施にあたっては、事例研究にもとづく対象企業の選別と対象企業に関する財務・非財務の両面からの分析を行ったうえで、インタビュー内容を詳細に検討した。なお、ヒアリング調査企業には事前に質問票を送付したこともあり、コーポレート・ガバナンスに対する企業経営者や財務担当者の意識や姿勢、コーポレート・ガバナンス改革において重視する組織特性や財務特性を抽出することができた。次年度(平成28年度)に実施する予定のアンケート調査に向けて、仮説を補強する有用なヒアリング調査となった。事例研究(数社)を実施した後、その結果にもとづくヒアリング調査の対象企業を決定した。平成27年度は、有価証券報告書提出済みの上場製造業企業を対象としたことと、天候や企業側の都合等により、プレインタビュー1社と鹿児島県内の企業2社のみのヒアリング調査となった。これらのヒアリング調査は、次年度(平成28年度)実施するアンケート調査にむけての仮説構築に有用であった。具体的には、持続可能な経営を実践する企業の財務と組織の特性とがいかなる関係にあるのか明らかにするために、初年度である平成27年度は、調査仮説の設定を主たる目的として、企業の経営者や財務担当者に対するヒアリング調査(内訳:プレインタビュー1社、インタビュー2社)を実施し、経営者の視点による特性を抽出した。平成28年度は、企業側とのスケジュール調整ができずに平成27年度に実現できなかった企業に対するヒアリング調査(1社)に加え、さらに追加して企業(1社)に対するヒアリング調査を実施した。これらのヒアリング調査を通して、コーポレート・ガバナンスに対する企業経営者や財務担当者の意識や姿勢、コーポレート・ガバナンス改革において重視する組織特性や財務特性をさらに抽出することができた。この結果に基づき、平成28年度に実施する予定のアンケート調査に向けて、構築した仮説に基づく質問項目を策定した。しかし、日本を代表するグローバルカンパニーでありガバナンス優良企業といわれていた企業において、ガバナンス上の大きな問題が継続して発生し、収拾の見通しがつかなかったこと、またこの問題の影響により、社会の動向、従業員や個人株主の考えが変化していることが予想されたため、仮説や質問項目の再検討が必要となった。よってアンケートを翌年度(平成29年度)に延期した。天候や企業側の都合等により平成27年度に実施できなかった企業に対するヒアリング調査を実施し、コーポレート・ガバナンスに対する企業経営者や財務担当者の意識や姿勢、コーポレート・ガバナンス改革において重視する組織特性や財務特性をさらに抽出することができた。

導出した仮説に基づくアンケート調査を平成28年度に実施する予定で、調査項目内容を精査していたが、日本を代表するグローバルカンパニーでありガバナンス優良企業といわれていた企業において、ガバナンス上の大きな問題が継続して発生し、収拾の見通しがつかなかったこと、またこの問題の影響により、社会の動向、従業員や個人株主の考えが変化していることが予想されたため、仮説や質問項目の再検討が必要となった。よってアンケート調査を翌年度(平成29年度)に延期し実施することにした。第一に、前年度までの研究成果をまとめ、7月に学会発表を行った。具体的には、持続可能な経営に関し、コーポレートガバナンス・コード(以下、CGコード)の発行と企業のガバナンスへの取組みとの関係に焦点を当てた、平成27年度・28年度に実施した企業インタビュー調査(平成27年度:3社、平成28年度:2社)の結果、CGコードが企業のガバナンスへの取組みに与えた影響が、概ね4つのフェイズ(1.意識、2.体制、3.資本政策、4.情報開示・コミュニケーション)であること、また、これらのフェイズは、コーポレート・ガバナンスの推進、持続可能な経営の実現の為に不可欠となるプロセスであることを示した。一方、コーポレート・ガバナンスの取組みにおける企業特性の影響や、経年変化の検討が課題であることも提示した。第二に、学会発表で示した課題や発表に対するコメントから得られた示唆に基づき、企業特性の異なる2社の企業インタビュー調査を実施し、企業特性や経年変化について確認した。一方、本年度は、コーポレート・ガバナンスに関するガイダンスやレポート等が発行され、特に企業情報の開示への言及が見られたことから、本年度も含めたこれまでのインタビュー調査の結果について、企業の持続可能な経営と情報開示・対話の観点から検討した。その結果、企業特性が情報開示・対話に影響を与えていることが分かった。この結果について、12月に学会発表を行った。第三に、これまでと異なる業種の企業に対するインタビュー調査を実施し、企業特性や経年変化について確認し、成果を整理すると共に、次年度の学会発表の申請を行った。平成29年度において、研究テーマである持続可能な経営の実践やコーポレート・ガバナンスに関するガイダンスやレポート等が発行された。また、我が国の大手企業の不祥事が相次いだ。よって、これらが企業に与えた影響の確認が不可欠となり、更にインタビュー調査を実施した上でアンケート調査を行うことが、実態に即した調査になると判断した。そのため、アンケート調査を見送った。また、研究成果の発表を予定している学会誌の発行が、次年度に延びたことも理由の一つである。当該研究を実施中、コーポレート・ガバナンス(CG)に関するレポート等の発行があり、またCGに関わる大手企業の不祥事が相次ぎ、それらが企業に与えた影響の確認が不可欠となった為、以前調査した企業2社に対し再度インタビュー調査を実施した上で仮説や質問項目の再検討を行い、更にアンケート調査を東京証券取引所一部上場企業の従業員(309人)、個人(小口)株主(309人)を対象として実施した。インタビュー調査の結果、企業が成長するプロセスに伴って、経営者のCGに対する意識、CGの取組みと目的、期待される役割が次第に変化していることが確認できた。
結び目のアレキサンダー多項式と整数論

本研究の基本方針は、主としてアレキサンダー多項式と岩澤多項式の対比を通じて、結び目理論と代数的整数論における類似を考察することである。両者の間の具体的な対応関係を追及した結果、類似が成立する対象をいくつか特定することができた。また、結び目理論から整数論への貢献を想定して、アレキサンダー多項式の零点の数値計算を進めた。本研究のテーマは大きく2つの方向があり、それは(1)結び目のアレキサンダー多項式の零点の分布について新たな事実を発見すること(2)アレキサンダー多項式の類似を通じて、整数論の岩澤多項式の研究を進めるということである。22年度には新しい計算機を遵入して,(1)に関する数値実験を実施し、零点の分布のデータを集めた。その結果、Hoste予想の成立が広範囲で確かめられてきている。(この実験は、23年度以降も継続して実施する。)去る1月にトロント大学の村杉教授と名古屋工業大学の平澤准教授に学習院大学に来ていただいて本研究のテーマについて討論を行った結果、上記2つの方向の双方について大きな成果が得られた。(1)に関しては、村杉教授による「行列の正値性の応用」が有効であることが確認され、また、2橋結び目についてはマイナス連分数による表示が理論と計算の両面で強力であることがわかった。今後この方向で研究を進める計画である。(2)に関しては、整数論との類似を追求する上でのファイバー結び目の重要性が明らかになった。つまり、岩澤多項式の係数はp進整数であるが、アレキサンダー多項式にその類似を求めると、どうしてもファイバー結び目を考えねばならない、ということが確認された。今後、ファイバー結び目に関する位相幾何の手法の整数論への類似を追求することが重要である。(1)に関しては、22年度の予備的な計算のデータの考察から、今後は研究対象を「2橋結び目」に限定して、そのアレキサンダー多項式の零点の研究に集中することとした。2橋結び目は有理結び目とも呼ばれていて、ある有理数によって定まるが、その有理数からアレキサンダー多項式を計算する方法のどれが優れているかが明確でなかった。少し時間をかけて調査した結果、対応する有理数を偶数によって連分数展開してアレキサンダー多項式を計算するアルゴリズムがあり、それが一番優れているという結論に至った。このアルゴリズムに到達できたのは、有益な成果であった。現在、そのアルゴリズムをMapleに実装する作業を行っており、24年度の早いうちにデータが収集できて、有効に活用できると考えている。(2)に関しては、22年度に、「ファイバー結び目」が整数論との良い類似を持っていることが明らかになった。今年度の研究では、ファイバー結び目については、「完備代数曲線」との良い類似も成立することがわかった。完備代数曲線は整数論との類似にも登場する対象である。これで、「ファイバー結び目のアレキサンダー多項式」、「Z_p拡大の岩澤多項式」、「完備代数曲線のゼータ関数」の3者の間に良い類似が期待されることが明らかになった。この類似の存在は研究を進める上で意義が大きく、今後の研究の指針となる。本研究のテーマは、結び目理論におけるアレキサンダー多項式と、整数論の岩澤多項式および代数曲線の合同ゼータ関数の類似を考察し、結び目理論と整数論のそれぞれに新しい研究を切り開くことである。研究代表者はもともと整数論の研究者であるため、本研究のスタートとして、結び目理論自体を学ぶことが必要であった。そのために、文献を収集したり結び目理論の各種の研究集会に出席するとともに、トロント大学の村杉邦夫名誉教授や名古屋工業大学の平澤美可三准教授と協議・討論する機会を何度ももった。上記のような活動で、結び目理論と整数論の対比や類似を考察した結果、(1)代数体のZ_p拡大の岩澤多項式および代数曲線の合同ゼータ関数と似た性質を持つのは「ファイバー結び目」のアレキサンダー多項式であろう、(2)整数論との類似を考察するためには、多くの結び目の中で「2橋結び目(有理結び目)」というクラスがもっとも相応しいであろう、(3)アレキサンダー多項式の定義法はいくつかあるが、整数論とフィットするのは、被覆空間のホモロジー群への群作用を通じた定義であろう、というような事柄が明らかとなった。また、(4)2橋結び目のアレキサンダー多項式を求めるには、有理数の連分数展開の中で「偶数展開」という手法を利用するのが効率的であろう、ということもわかった。(偶数展開を使えば、2橋結び目がファイバー結び目であるための条件も明確になる。)このような展開を受けて、本研究では、ファイバー結び目である2橋結び目のアレキサンダー多項式に着目して、数式処理ソフトMapleによる計算を実行した。特に、岩澤多項式との類似の観点からも、求めたアレキサンダー多項式の零点の性質が重要であるので、計算機の利用によって、零点の分布範囲を詳しく探求した。

2橋結び目のアレキサンダー多項式の計算アルゴリズムの選定に手間取ったために、Mapleでのプログラミングに遅れが出ている。(岩澤理論との類似の考察は予定通り進展している。)24年度が最終年度であるため、記入しない。2橋結び目のアレキサンダー多項式の計算アルゴリズムが定まった(有理数の、偶数による連分数展開を利用する方法を採用)ので、Mapleを使った計算を実行する。得られた数値データから、アレキサンダー多項式の零点の分布を調査し、予想の検証を行い、証明を探求する。さらに、アレキサンダー多項式の整数論サイドでの類似である岩澤多項式の零点についても考察してゆく。24年度が最終年度であるため、記入しない。