hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
噴流の自励振動を利用した燃料と空気の混合促進に関する研究

エアーブリージングエンジンであるスクラムジェットエンジンの燃焼器には,後向きステップ後部の再循環領域内に燃料を噴出し火炎を保持するものがある.実用化へ向けた難題として,噴射された燃料と酸化剤である主流空気との混合過程の正確な把握が挙げられる.平成11年度は,基本的な現象の把握のために燃焼器形状(流路幅対スリット噴射口幅)が及ぼす再循環領域内流れ場の3次元性の解明に着目し,主流・噴流ともに非反応性を仮定した流れ場について,スリット噴射口を持つ燃焼器内部の二次元・三次元数値解析を行った.解析結果より、以下に示す結論を得た.1.下壁面上の流れについて,スリット噴射口と側壁の間に隙間がある場合には,再循環領域からの気体の流出により流路中央から側壁へ向かう流れが生じた.隙間を無くした場合には,間を抜ける流れを除去できたものの,三次元的な挙動は依然として観察された.2.再循環領域内の圧力について,スリット噴射口と側壁の間に隙間がある場合には,圧力は二次元流れ場よりも低く,隙間無しでは高くなった.隙間無しの場合には,流路幅の減少に伴って圧力が上昇したが,本研究ではその程度は小さく,最大5%程度のものであった.3.以上より,隙間を無くすことで流れ場の三次元性を完全に除去することはできないものの,再循環領域内圧力の定量的な比較により,その影響が小さいことがわかった.エアーブリージングエンジンであるスクラムジェットエンジンの燃焼器には,後向きステップ後部の再循環領域内に燃料を噴出し火炎を保持するものがある.実用化へ向けた難題として,噴射された燃料と酸化剤である主流空気との混合過程の正確な把握が挙げられる.平成10年度は,超音速主流と噴流との混合過程の把握を目指し,主流・燃料ともに非反応性を仮定した流れ場について,二次元スリットあるいは三次元円孔形状を持つ燃焼器内部の数値実験を行った.なお,混合過程において重要パラメータである再循環域での燃料の滞留時間の見積もりには,再循環域高さを用いた.二次元スリット噴流解析においては,各種条件下での超音速主流とステップ後流から噴射される燃料噴流の干渉に着目した.よって,各種変数(噴流主流動圧比,主流全圧,主流全温,主流マッハ数)の値を変化させ数値解析を行い,変数が再循環域高さに及ぼす影響について検討した.よって,再循環域高さは主流静圧と噴流静圧との比によってほぼ整理できることを明らかにした.三次元円孔噴流解析においては,噴流主流動圧比を変化させ数値解析を行った.動圧比変化による流れ場への影響は,二次元スリット噴流の結果と同様の傾向を示すことが明らかになった.また,計算領域を変化させることで,燃焼器内の側壁の影響について検討を行い,側壁位置の選択によってはその影響はほとんど無いことがわかった.エアーブリージングエンジンであるスクラムジェットエンジンの燃焼器には,後向きステップ後部の再循環領域内に燃料を噴出し火炎を保持するものがある.実用化へ向けた難題として,噴射された燃料と酸化剤である主流空気との混合過程の正確な把握が挙げられる.平成11年度は,基本的な現象の把握のために燃焼器形状(流路幅対スリット噴射口幅)が及ぼす再循環領域内流れ場の3次元性の解明に着目し,主流・噴流ともに非反応性を仮定した流れ場について,スリット噴射口を持つ燃焼器内部の二次元・三次元数値解析を行った.解析結果より、以下に示す結論を得た.1.下壁面上の流れについて,スリット噴射口と側壁の間に隙間がある場合には,再循環領域からの気体の流出により流路中央から側壁へ向かう流れが生じた.隙間を無くした場合には,間を抜ける流れを除去できたものの,三次元的な挙動は依然として観察された.2.再循環領域内の圧力について,スリット噴射口と側壁の間に隙間がある場合には,圧力は二次元流れ場よりも低く,隙間無しでは高くなった.隙間無しの場合には,流路幅の減少に伴って圧力が上昇したが,本研究ではその程度は小さく,最大5%程度のものであった.3.以上より,隙間を無くすことで流れ場の三次元性を完全に除去することはできないものの,再循環領域内圧力の定量的な比較により,その影響が小さいことがわかった.
温熱療法と免疫療法を同時に達成するナノファイバーメッシュの開発

本研究の目的は、細胞毒性はないが腫瘍特異的獲得免疫系を活性化する不活性化センダイウイルス(HVJ-E)と、がん細胞殺傷し全身免疫系を活性化する温熱療法をハイブリッドした、低副作用でかつ効果的ながん治療用医療材料の開発である。この温熱免疫療法用材料の作製が確立されれば、一つの材料に複数の機能を持たせることでいままでにない画期的な治療が可能になると期待できる。これまでにファイバーへのHVJ-EのLBL被膜並びにファイバー中に内包した磁性ナノ粒子の発熱挙動と殺細胞効果の検討を行ってきた。本年では、さらなる評価として、治療用移植材料として実際に使用する際に課題となる生分解性について着目した。PCLは生分解性材料であるが、その分解期間は24年と長く、必要期間以上に材料が体内に留置され続けると炎症などを引き起こすために安全性に問題が生じる。そこで、より分解期間を短縮させるため、低分子量(Mn=2,000)のPCLをこれまで使用していた高分子量のPCL(Mn=80,000)とブレンドしたファイバーを作製することに解決を目指した。フィルムと比較してファイバー形状にすることで分解が加速され、さらに低分子量のPCL内包量を上昇することで加速度を向上させることに成功した。ブレンドファイバーおよびフィルムの接触角試験の結果では、ファイバーにおいては2kのブレンド比の増加により親水性が増加するが、ブレンドフィルムは依然として疎水性のままであった。この結果は、ファイバー構造中に2kをブレンドすることにより親水性を増加させ、分解速度を促進することを示唆している。これまでに低分子量のPCLの電界紡糸法でファイバーを作製することは困難であったが、高分子量のPCLとブレンドすることでファイバー作製が可能であるという新たな知見も見出した。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。本研究の目的は、細胞毒性はないが腫瘍特異的獲得免疫系を活性化する不活性化センダイウイルス(HVJ-E)と、がん細胞を殺傷し全身免疫系を活性化する温熱療法をハイブリッドした、低副作用でかつ効果的ながん治療用医療材料の開発である。この温熱免疫療法用材料の作製が確立されれば、一つの材料に複数の機能を持たせることで、今までにない画期的な治療が可能になることが期待される。本年においては、まず最初にエレクトロスピニング法によるナノファイバーメッシュ作製における最適化を行った。印加電圧、流量、ポリマー濃度の各種パラメータを変化させてファイバーを作製し、それぞれのファイバー径および構造を評価した。結果として、電圧20kV,流量1.0mL/hour,ギャップ13cm,ポリマー濃度20wt%でファイバーを作製した。次に、ファイバー表面にHVJ-Eを固定化する条件の検討を行った。HVJ-Eの表面電荷は負に帯電しているため、ファイバー表面を正電荷に帯電させることで、静電的相互作用により固定化を行った。ファイバー表面を正電荷に帯電させるために、Layer-by-Layer Assembly (LBL法)を用いた。さらに、生理食塩水中に浸漬させたファイバーからHVJ-Eが徐放されることを確認し、徐放されたHVJ-Eががん細胞に対して抗腫瘍活性を維持していることを確認した。ファイバーはナノ粒子やフィルムと比較すると非常に大きな担持能力を有するため、免疫活性化物質をその活性を損なうことなくファイバーからの徐放に成功した今回の結果は、容量の必要な物質においてもその能力を維持させたまま徐放が可能であることを示した。計画していた予定通りに課題検討を達成した。当初の予定では、ファイバー作製条件の検討およびHVJ-E固定化の評価を計画していた。それらの評価は完了し、二年度目に予定していた徐放されたHVJ-Eの活性評価に取り組めているため、当初の計画以上に進展している。本年においては、ファイバーに内包している磁性ナノ粒子の発熱挙動と温熱による殺細胞効果、さらに薬物と併用した際の相乗効果の検討を行った。磁性ナノ粒子の発熱挙動は、水中とファイバー中の二つの条件下で行った。様々な磁性ナノ粒子溶液を調製し、それぞれの溶液に対して照射する磁場の強さを変化させたときの発熱挙動を観察した。この結果から温熱に適している温度にはどの程度の磁場の強さが必要か検討した。ファイバーに内包した磁性ナノ粒子の磁場の強さを変化させた際の発熱温度を計測し、温熱に適した43°Cに発熱させるために必要な磁場の強さと磁性ナノ粒子の内包量を決定した。また、細胞に対して、様々な温熱時間で与える効果について評価を行った。発熱時間が長期であるほど細胞殺傷率も上昇するが、臨床応用されている温熱治療時間は最大1時間である。これより、今回は43°Cの温熱時間を最大30分間で殺傷効果の検討を行った。その結果、15分間で50%細胞を殺傷し、30分間で40%以下に細胞を殺傷することに成功した。当初の予定では、発熱挙動の評価と抗腫瘍効果に加え、HVJ-Eの細胞に対する評価を行う予定であった。

HVJ-Eの細胞毒性については前年に報告しており、発熱挙動に対して今年度は検討を行うことができた。本研究の目的は、細胞毒性はないが腫瘍特異的獲得免疫系を活性化する不活性化センダイウイルス(HVJ-E)と、がん細胞殺傷し全身免疫系を活性化する温熱療法をハイブリッドした、低副作用でかつ効果的ながん治療用医療材料の開発である。この温熱免疫療法用材料の作製が確立されれば、一つの材料に複数の機能を持たせることでいままでにない画期的な治療が可能になると期待できる。これまでにファイバーへのHVJ-EのLBL被膜並びにファイバー中に内包した磁性ナノ粒子の発熱挙動と殺細胞効果の検討を行ってきた。本年では、さらなる評価として、治療用移植材料として実際に使用する際に課題となる生分解性について着目した。PCLは生分解性材料であるが、その分解期間は24年と長く、必要期間以上に材料が体内に留置され続けると炎症などを引き起こすために安全性に問題が生じる。そこで、より分解期間を短縮させるため、低分子量(Mn=2,000)のPCLをこれまで使用していた高分子量のPCL(Mn=80,000)とブレンドしたファイバーを作製することに解決を目指した。フィルムと比較してファイバー形状にすることで分解が加速され、さらに低分子量のPCL内包量を上昇することで加速度を向上させることに成功した。ブレンドファイバーおよびフィルムの接触角試験の結果では、ファイバーにおいては2kのブレンド比の増加により親水性が増加するが、ブレンドフィルムは依然として疎水性のままであった。この結果は、ファイバー構造中に2kをブレンドすることにより親水性を増加させ、分解速度を促進することを示唆している。これまでに低分子量のPCLの電界紡糸法でファイバーを作製することは困難であったが、高分子量のPCLとブレンドすることでファイバー作製が可能であるという新たな知見も見出した。当初申請していた予定通り、細胞実験および温熱の評価を行う予定である。磁性ナノ粒子を内包したHVJ-Eファイバーの物性評価・細胞評価をまずはより詳細に検討する。理由として、熱がHVJ-Eやファイバー構造に与える影響をまだ評価しきれていないため、このまま当初の予定通り動物実験を行うには材料の安定性の評価を行う必要がある。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。
ナノファイバーを用いた頭蓋内血管用カバードステントの開発

視認性の高いCoCr合金製ステントを用い、このステントヘポリウレタン溶液をエレクトロスピニングすることでカバードステントを試作した。このカバードステントをウサギ・エラスターゼ処理動脈瘤モデルを用いてin vivo評価を行った。得られた結果をまとめると、(1)血管撮影によりステント留置直後、1週間後、1月後の動脈瘤内への血流の流入阻止効果評価したところ、十分な阻止効果が得られた。(2)1週間後と1月後に留置ステントを取り出し、ステントへの生体反応(ステント内向腔の走査型電子顕微鏡観察を行ったところ、早くもステント留置1週間後にはステント内腔表面の大部分が内皮細胞で覆われていた。(3)ポリウレタン繊維層は、新生組織層に覆われているが埋め込み1ヵ月後においても安定に存在していた。(4)動脈瘤オリフィス部のポリウレタン繊維層は瘤内腔に押し出されることもなかった。(5)動脈瘤内腔の器質かが進行していた。以上の結果を米国バイオマテリアル学会誌に投稿し受理された。初期の血栓形成を防止するため、カバー層に薬剤を担持し、コントロールド・リリースを行うことを試みてきた。抗血小板薬であるシロスタゾールと抗凝固薬であるアルガトロバンを検討した。多くの条件、高分子材料を検討し、期待の持てる組み合わせを見出すことが出来た。自作したエレクトロスピニング装置を用いて自作ステントに各種高分子材料のエレクトロスピニングを行いカバードステントの作成を行った。定性的な評価であるが、バルーンカテーテルを用いたステント拡張時の繊維の断裂の有無、また、滅菌時の繊維の劣化などを検討したところ、ポリウレタンが検討した高分子材料中ではもっともバランスよく要求性能を満たしていた。ポリビニルアルコール製ハイドロゲルチューブの壁に直径2mmの穴をあけ、さらに、60cmH_2Oの圧をかけてカバードステントのin vitro評価系を作成した。このチューブ内にカバードステントを留置し、水漏れの量を測ることでナノファイバーのカバーの漏水防止効果を判定した。ステント当り約0.2mgのポリウレタンナノファイバーをエレクトロスピニングしたステントを留置することで、ほぼ完全に水の側孔からの水の流出を防止できた。また、60cmH_2Oの圧を2日間かけていてもわずかな漏水しか認めずカバードステントの留置で動脈瘤の治療の可能性を示唆する結果であった。5匹のウサギの頚動脈にエラスターゼ法にて動脈瘤モデルを作成した。大腿動脈からバルーンカテーテルを挿入し、この動脈瘤部位までカバードステントを上げた後、バルーンを拡張しカバードステントを留置した。ステント留置直後、2日また10日後に血管撮影を行った。ステントの留置場所のズレで、若干動脈瘤がフォローアップ血管撮影で観察されることもあったが、望んだ位置にステント留置できた場合は動脈瘤内への造影剤の流入を完全に阻止できた。10日後の血管撮影の後にステントを血管と共に取り出し内面を観察したところ、ステントのストラッド上に血管内皮細胞と思われる細胞が存在し、早くも治癒過程が進んでいた。
素材へのタグ情報埋め込みによる教育コンテンツの作成効率化に関する研究

本年度は板書・スライド画像,講義音声,講義ビデオの自動蓄積・配信を実現するため,講義ビデオ動画からの板書・スライド画像の自動抽出,音声区切りの自動抽出処理の手順を確立した.この結果,撮影後の講義ビデオからビデオ・画像・音声素材が全自動で蓄積・配信可能となかった.更に、蓄積された素材のオンライン編集・同期配信ツールの実装も行い,これまでに開発したツール類を教育コンテンツ素材の蓄積・加工・配信システムとして統合した,以下に詳細を述べる。4月から8月の期間において,講義ビデオ画像から板書・スライド画像を自動的に抽出するツールの開発を行った.我々の収録した講義ビデオではカメラをあまり頻繁に動かさないように人手で撮影しているため,講師が撮影対象領域の外に出た際に「板書のみ」あるいは「スライドのみ」が鮮明に写っている瞬間がある.そこで,撮影領域内に講師が映っていない瞬間,つまり,移動物のない安定したフレームを抜き出すことで板書・スライドに対応するフレームを抽出する。9月から3月の期間において,音声振幅にもとづいた講義ビデオからの音声抽出・切り出し手順を確立し,開発したツール類を教育コンテンツ素材の蓄積・加工・配信システムとして統合した。2007年度後期を通して開発したシステムを運用し,15週間に321講義の収録・蓄積・加工・配信を日常的に安定して行えることを確認している.撮影対象・講義スライドにQRコードを貼付するという安価な手法で素材管理の自動化を実現した結果,1講義の収録・蓄積に要する費用は撮影の人件費も含めて2000円未満となった.収録・加工システム全体も市販ビデオカメラと数十万程度のPCを用いて安価に構成されている.本システムは実環境において1学科の講義全てを少人数・低コストで収録・配信・二次利用することを可能とし,教育コンテンツ作成の促進に大きく寄与するものである。ビデオ・デジタルカメラ・スキャナでの素材取り込みを中心課題ととらえ、素材に埋め込む画像タグ・音声タグの仕様検討をおこなった。基礎実験の結果、動画・静止画いずれにおいてもQRコードのI型シンボル(数字・英数字モード)を素材に埋め込む方式で問題ないことが確認できた。4月5月に画像タグ、音声タグについてタグに埋め込む情報の量・形式について調査・検討を行った。素材管理のために埋め込む主な情報は「科目番号・個人番号・講義室番号・現在時刻」といった情報であり、これらはいずれも英数字8桁10数桁と比較的少ない記号数で表現可能である。その結果、画像タグはQRコード、音声タグはDTMF音(プッシュ電話のパルス音)を用いる方式が有望との結論を得た。6月12月にかけては画像タグ発行ソフト、タグ読取りソフトの基礎開発を行い、タグ評価実験環境の構築を行った。本学の授業支援システムにQRコード発行機能を追加実装し、科目番号・教員番号・講義室番号・現在時刻の各タグが発行可能となった。また、撮影された静止画素材中のQRコードの読み取り・位置情報取得も一括処理が可能となった。1月2月にかけて実際の業務場面でのタグ撮影実験を行い、QRコードは素材管理用の埋め込みタグとして十分に使えるとの結論を得た。講義撮影に利用している機材を用いて評価用タグの撮影実験を行った結果、プロジェクターに投影されたQRコード・配布資料に印刷されたQRコード・液晶画面に表示されたQRコードのいずれも支障なく読み取れることを確認済みである。I型シンボル(21x21モジュール)の撮影実験では、市販のDVカメラで撮影したNTSC解像度(720x480)の画像でも、シンボルを画面内に150x150程度の大きさで映し込めば良好にシンボル情報を読み取れることを確認した。但し、撮影条件によってタグの検出に要する時間が数十ms数秒と幅があり、動画像からQRコードを効率よく検出するには撮影条件の調整・画像補正についても検討を要することが分かった。昨年度開発した素材埋め込み用の画像タグを応用し,素材保管用データベースならびに素材登録用ツールの開発を行った.その結果,演習用紙のデータベース化,講義ビデオのデータベース化の効率化が達成された.以下に詳細を述べる.4月から8月の期間において演習用紙のデータベース化に必要なツールの開発を行った.これは演習用紙に前もって科目番号・学生番号・記入欄位置を示すQRコードを印刷しておくことで,記入済み用紙をスキャナで読み取った後のデータベース化作業を省力化することを目指すものである.データベース化したい用紙をスキャナで読み取った後,スキャナ画像から検出したQRコードに基づいて記入欄の抽出・科目番号・学生番号の付与を行い画像のメタデータを自動生成する.本年度担当科目の定期試験解答用紙について実際にデータベース化を行い,採点後1時間以内に各学生に解答用紙をオンライン返却できることを確認している.9月から3月の期間においては講義ビデオアーカイブの省力化,ならびにHDD録画型ビデオカメラを用いた講義ビデオ収録方式について研究を行った.大学で行われる講義の収録については専用スタジオや特殊機材を用いた自動収録方式が既に存存するが,これらの方式を利用できるのは資金の潤沢な組織に限られる.これに対し,本研究では市販の安価なハンディカムを用いて人手で撮影された動画素材を効率的にデータベース化することを目的とした.人手で撮影された動画素材をデータベース化する際の問題は,素材の編集・レンダリング・タグ付け作業に要する作業の負担が大きいことである.この負担を取り除くため,複数テープからの一括キャプチャツール・自動レンダリングツール・ビテオ素材編集用Webアプリケーションを開発し作業の大幅な省力化を実現した.

本学科で撮影された2006年度後期分の約360本の講義ビテオに対して開発ツールを用いて作業を行った結果,ビテオ一本あたり5分程度の作業で撮影後の編集・タグ付け作業を行うことができた.本年度は板書・スライド画像,講義音声,講義ビデオの自動蓄積・配信を実現するため,講義ビデオ動画からの板書・スライド画像の自動抽出,音声区切りの自動抽出処理の手順を確立した.この結果,撮影後の講義ビデオからビデオ・画像・音声素材が全自動で蓄積・配信可能となかった.更に、蓄積された素材のオンライン編集・同期配信ツールの実装も行い,これまでに開発したツール類を教育コンテンツ素材の蓄積・加工・配信システムとして統合した,以下に詳細を述べる。4月から8月の期間において,講義ビデオ画像から板書・スライド画像を自動的に抽出するツールの開発を行った.我々の収録した講義ビデオではカメラをあまり頻繁に動かさないように人手で撮影しているため,講師が撮影対象領域の外に出た際に「板書のみ」あるいは「スライドのみ」が鮮明に写っている瞬間がある.そこで,撮影領域内に講師が映っていない瞬間,つまり,移動物のない安定したフレームを抜き出すことで板書・スライドに対応するフレームを抽出する。9月から3月の期間において,音声振幅にもとづいた講義ビデオからの音声抽出・切り出し手順を確立し,開発したツール類を教育コンテンツ素材の蓄積・加工・配信システムとして統合した。2007年度後期を通して開発したシステムを運用し,15週間に321講義の収録・蓄積・加工・配信を日常的に安定して行えることを確認している.撮影対象・講義スライドにQRコードを貼付するという安価な手法で素材管理の自動化を実現した結果,1講義の収録・蓄積に要する費用は撮影の人件費も含めて2000円未満となった.収録・加工システム全体も市販ビデオカメラと数十万程度のPCを用いて安価に構成されている.本システムは実環境において1学科の講義全てを少人数・低コストで収録・配信・二次利用することを可能とし,教育コンテンツ作成の促進に大きく寄与するものである。
数論と幾何のアルゴリズム的展開

研究代表者は、擬似乱数発生法の問題点について、理論的及び実験的研究を行い、近年トレンドとなっているVigna氏のxorshift128+生成法について、目で見える格子構造を持っていることをつきとめた。まず、xorshift128+において加法を用いて非線形化を行っている部分を排他的論理和におきかえた疑似乱数発生法の偏りを理論的に解析した。連続する三つの出力間に簡単な関係式があることを発見した。次に、排他的論理和を加法に戻し、類似の関係が高い確率で成立することを実験的に確かめた。実際、3Dプロット図で、模様が見えることを確認した。この成果は、広島大学研究員斎藤氏と、愛媛大学准教授原本氏との共同研究である。また、上記研究員斎藤氏と共同で開発し公開しているTinyMT擬似乱数生成法について、出力のビットを上下反転するとTestU01のBigCrushを通らないため、非線形化が十分でないというVigna氏の指摘がある。これに対して、その指摘が統計的検定法であるTestU01に対する理解不十分に起因していることを示しながら、同時に指摘を回避するためのTinyMTの改良法を研究した。さらに、物理学の研究者である広島大学の金森氏らより、大量の独立した擬似乱数生成器を物理シミュレーションのライブラリに加えたいとの要望を受け、山形大学西村准教授の開発した64bit版メルセンヌ・ツイスター擬似乱数生成器のパラメータを大量に生成する研究を金森氏および上記研究員斎藤氏と共に行っているところである。(1)最近になって、xorshift128+生成法が広く用いられるようになった。疑似乱数をGPUなどの並列環境で生成するためには、メルセンヌ・ツイスターのような多数ワードメモリを占有する生成法は不利だからである。研究代表者はxorshift128+生成法の危険性を訴えてきたが、根拠に乏しかった。今回、目で見える問題点があきらかになった。大きな前進といえる。xorshift128+の問題点を持たないメモリの小さな疑似乱数生成器を開発するまたは既存の疑似乱数生成器の改良を行う。さらに、擬似乱数生成器の検定方法についてよい検定方法を探求する。物理学分野の要望に応えて擬似乱数ライブラリの提供に協力する。大きな前進といえる。理由:研究の過程で、新しいCPUを用いた実験が必要であることが、年度末に判明した。このための予算を繰り越した。使用計画:パナソニックノートPCを2019年11月以降に購入する。あわせて周辺機器をそろえる。
マルコフ過程と最適輸送理論に基づく測度距離空間上の幾何学と解析学の研究

平成30年度、桑江は中国科学院Xiangdong Li教授と共同で得た重み付きラプラシアンに関するCD(K,m)条件下でmが1以下の場合のラプラシアン比較定理を元に対応する拡散過程の保存性とフェラー性を従来とは少し異なる条件下で得ることに成功した。さらに防衛大学校准教授・土田兼治氏と共同で絶対連続性条件の下で2種類のグリーン緊密な加藤クラス測度のクラスが一致することを得てその帰結として絶対連続性条件の下だけで対称化測度がグリーン緊密な加藤クラス測度の場合にコンパクト埋め込み定理を得ることができた。これはレゾルヴェント強フェラー性をもつマルコフ過程の場合に東北大学(現関西大学)教授の竹田雅好氏の結果を拡張したものである。塩谷は京都大学教授・藤原耕二氏と共同で負曲率を持つ完備,非コンパクトな4次元多様体のエンドにある種のグラフ多様体が現れることを調べた。太田は距離空間上の準凸関数の勾配曲線として現れる自己収縮曲線(self-contracted curve)の研究を継続し、N. Lebedeva氏、V. Zolotov氏と共同で、自己収縮曲線の弧長有限性を曲率が下に有界な距離空間(Alexandrov空間)を含むより広いクラスへ拡張した。また、首都大学東京准教授の高津飛鳥氏と共同で、重みつきリーマン多様体における次元に依らない対数ソボレフ不等式の等号成立条件を調べた。石渡はBielefeld大学のA. Grigor'yan教授、Cornell大学のL. Saloff-Coste教授と共同で非コンパクトリーマン多様体の連結和上の熱核の長時間挙動の研究を行い、空間がパラボリック(ブラウン運動が再帰的)である場合には、連結部分の熱核の挙動は増大度がもっと大きいエンドがコントロールすることを明らかにした研究分担者である桑田が分担を辞退したため、共に研究目的(b)のMCP(K;N)-空間および劣リーマン多様体の比較幾何学についての研究と研究目的(c)で挙げた各点でのリッチ曲率の下限の概念をもつ変数型RCD条件をもつ測度距離空間であるRCD(K();N)-空間あるいはMCP(K(),N)-空間の研究が中座した形ではあるが、研究協力者であるXiang-dong Li教授との共同研究の内容が期待以上に進展したことと、関連するマルコフ過程の解析が突発的に進展したことが研究計画の遅れを補う形になった。研究分担者である塩谷、太田、石渡はそれぞれの分担領域において順調に研究が進展している。今後はXiangdong Li教授と共同でmodified m-Bakry-Emery Ricci curvatureの下限条件下での幾何解析、特に調和関数に対する勾配評価やハルナーク不等式の導出について研究を進める。また桑田和正氏と共同研究予定であった測度距離空間上での変数型RCD条件あるいは変数型MCP条件下でのラプラシアンの比較定理とそれを用いた同型過程の確率論的表示の確立を目指す。さらに土田兼治氏と共同で、氏との2018年度の研究成果に基づき、対称マルコフ過程の加法的汎関数に値する大偏差原理を極めて一般的な形で得ることを目標にする。桑江は桑田とRCD*(K,N)空間上の参照点に関する条件下で同径過程の半マルチンゲール表現を得た。また中国科学院Xiangdong Li教授と共同で重み付きラプラシアンに関するCD(K,m)条件でmが1以下の場合に新しい形のラプラシアン比定理を得た。さらにワシントン大学教授Zhen-Qing Chen氏と熊本大学工学部教授・金大弘氏と超縮小性条件下でのファイマン・カッツ半群のスペクトル半径のLp-独立性について余分な条件を外すことに成功した。塩谷は測度距離空間上で,その等周可能輪郭がある関数以上ならば,観察可能分散がその関数から決まる定数以下となることを示し,等号成立条件を求めた.これはChengの最大直径定理およびCheeger Gromollの分割定理の一種の一般化となっている。桑田はRCD空間上の確率解析・幾何解析として,無限次元スペクトルギャップ不等式の剛性定理,W-エントロピーの熱分布に沿った単調性の剛性定理,ブラウン運動の動径過程の解析等について,細部を整理した。また広いクラスの劣リーマン多様体上で,一般化された曲率次元条件の一般化に基づく幾何解析を展開した。太田と桑田はNicola Gigli氏(SISSA),Christian Ketterer氏(Toronto大学)との研究(リーマン的曲率次元条件を満たす測度距離空間が最小の第一固有値を持つ場合の剛性定理)を完成させ、論文を発表した。また,距離空間上の凸関数の勾配流の研究を進め、CAT(0)空間上の準凸関数の勾配曲線の弧長の有限性に関する論文を発表した。石渡は岡山大学の河備浩司氏,難波隆弥氏と共同で,ベキ零被覆グラフ上の非対称ランダム・ウォークの長時間漸近挙動の研究を行い、適切な条件のもとで半群の収束である中心極限定理を証明した。また,より精密なInvariance principleも証明した。RCD空間上の同径過程の半マルチンゲール表現は完全に計画通りに研究が進展したので初年度の主たる研究目標は達成された。桑江自身のそれ以外の研究計画は部分的には進展しているが、当初の研究計画の記載にはない「重みつきリーマン多様体上の重み付きラプラシアンの比較定理」に関する研究成果が予想外の早さで進展しはじめたので、現在これに集中的に取り組んでいる。

また太田と桑田はNicola Gigli氏(SISSA)、Christian Ketterer氏(Toronto大学)との共同研究(リーマン的曲率次元条件を満たす測度距離空間が最小の第一固有値を持つ場合の剛性定理)を完成させ、予想以上の勢いて研究を進展させている。石渡もベキ零被覆グラフ上の非対称ランダム・ウォークの長時間漸近挙動の研究を順調に進展させている。平成30年度、桑江は中国科学院Xiangdong Li教授と共同で得た重み付きラプラシアンに関するCD(K,m)条件下でmが1以下の場合のラプラシアン比較定理を元に対応する拡散過程の保存性とフェラー性を従来とは少し異なる条件下で得ることに成功した。さらに防衛大学校准教授・土田兼治氏と共同で絶対連続性条件の下で2種類のグリーン緊密な加藤クラス測度のクラスが一致することを得てその帰結として絶対連続性条件の下だけで対称化測度がグリーン緊密な加藤クラス測度の場合にコンパクト埋め込み定理を得ることができた。これはレゾルヴェント強フェラー性をもつマルコフ過程の場合に東北大学(現関西大学)教授の竹田雅好氏の結果を拡張したものである。塩谷は京都大学教授・藤原耕二氏と共同で負曲率を持つ完備,非コンパクトな4次元多様体のエンドにある種のグラフ多様体が現れることを調べた。太田は距離空間上の準凸関数の勾配曲線として現れる自己収縮曲線(self-contracted curve)の研究を継続し、N. Lebedeva氏、V. Zolotov氏と共同で、自己収縮曲線の弧長有限性を曲率が下に有界な距離空間(Alexandrov空間)を含むより広いクラスへ拡張した。また、首都大学東京准教授の高津飛鳥氏と共同で、重みつきリーマン多様体における次元に依らない対数ソボレフ不等式の等号成立条件を調べた。石渡はBielefeld大学のA. Grigor'yan教授、Cornell大学のL. Saloff-Coste教授と共同で非コンパクトリーマン多様体の連結和上の熱核の長時間挙動の研究を行い、空間がパラボリック(ブラウン運動が再帰的)である場合には、連結部分の熱核の挙動は増大度がもっと大きいエンドがコントロールすることを明らかにした研究分担者である桑田が分担を辞退したため、共に研究目的(b)のMCP(K;N)-空間および劣リーマン多様体の比較幾何学についての研究と研究目的(c)で挙げた各点でのリッチ曲率の下限の概念をもつ変数型RCD条件をもつ測度距離空間であるRCD(K();N)-空間あるいはMCP(K(),N)-空間の研究が中座した形ではあるが、研究協力者であるXiang-dong Li教授との共同研究の内容が期待以上に進展したことと、関連するマルコフ過程の解析が突発的に進展したことが研究計画の遅れを補う形になった。研究分担者である塩谷、太田、石渡はそれぞれの分担領域において順調に研究が進展している。RCD空間上の同径過程の半マルチンゲール表現が達成されたので,その結果を踏まえて、30年度は曲率の下限が関数Kの場合のラプラシアンの比較定理の導出とその帰結としての同径過程の半マルチンゲール表現定理を目標にしている。また重み付きラプラシアンに関するCD(K,m)条件でmが1以下の場合のラプラシアンの比較定理に基づいて、中国科学院のXiangdong Li教授と共同で、重み付きラプラシアンに関する調和関数のYauの勾配評価、およびSchoen-Yauの勾配評価,放物型Harnack不等式の導出を計画している。
フラクタル上のマルティン境界を通じての調和解析

1996年に,Manfred Denker (Gottingen大学確率論研究所教授)と佐藤坦(九州大学名誉教授)はフラクタル幾何学で最も基本的なSierpinski gasket Sを特徴付ける語空間W_SにMarkov連鎖(X_n)^∞_<n=0>をうまく定義することにより,Sを,そのMartin境界として表現することに成功した.その証明の鍵となったのがW_S上のX_nのMartin核の完全公式を与えたことによるものであった.更に彼等は,MartinやDynkin達によって提唱されたMartin距離をS上に導入することで,木上の調和解析をW_S上の調和解析の枠組で捉えた.そこで,一般のフラクタルについてMartin境界表現が可能であるかが当然出てくる次の問題である.私は一昨年度,典型的なフラクタルの一つとして,ペンタクンPと呼ばれる正五角形から作られる自己相似集合を,Martin境界として表現することに成功した.しかしながらSは三角形,Pは五角形という,幾何学的には両者の構造の違いはあまり見えないにも関わらず,両者をp.c.f.自己相似集合として捉えた際の臨界点,及び推移確率のpath(道)が織り成すgraph構造が全く異っていた為,そこで得られた結果は実用性が高いとは言い難かった.そこで(*)P上の推移確率のpathのgraph構造の「複雑さ」の要因,特にS上のそれとの違いを追求する.を目標として,本研究を開始した.本年度に行った研究は,概ね以下の2つにまとめることが出来る.1.R^2に埋め込まれた自己相似N(N【greater than or equal】3)角形F(N)の(S=F(3),P=F(5)),言葉の空間及び文字の無限列全体に定義されるべき同値関係「」の構造を,再度点検整備し,Denkerが提唱したSの上の(重みを伴った)距離DがF(N)の上にも実現されるかどうかを調べた.特に,それが実現される為の必要十分条件を重みを使って具体的に記述した.更に,通常のEuclid距離とのLipschitz同値性についても言及した.この目的は,Dの解析自体に,やはり上記で述べた文字列のpathのgraph構造を考察する必要がある為,(*)に対するヒントが,何か隠されてはいないかと期待していたからである.現在論文を執筆中である.2.更に1での研究及び得られた結果を別の立場から眺めるという目的で,Koch (Gottingen大学確率論研究所,助教授)を招聘し,人間・環境学研究科の客員教授Denkerと共にMartin境界表現に依るS上の調和解析について討論し,更に一般のtree(樹木)のMartin境界表現に於けるDirichlet形式の定式化についての研究打ち合せを行った.これについても共著論文を現在執筆中である.1996年に,Manfred Denker(Gottingen大学確率論研究所々長)と佐藤坦(九州大学大学院数理学研究院)はフラクタル幾何学で最も基本的なシルピンスキーガスケット(以下略してSG)を特徴付ける語空間W_φにMarkov連鎖(X_n)^∞_<n=0>をうまく定義することにより,SGを,そのMartin境界として表現することに成功した.その証明の鍵となったのがW_φ上のX_nのMartin核の完全公式を与えたことによるものであった.更に彼等は,MartinやDynkin達によって提唱されたMartin距離をSG上に導入することで,木上の調和解析をW_φ上の調和解析の枠組で捉えた.そこで,一般のフラクタルについてMartin境界表現が可能であるかが当然出てくる次の問題である.私は昨年度,典型的なフラクタルの一つとして,ペンタクン(以下略してPE)と呼ばれる正五角形から作られる自己相似集合を,Martin境界として表現することに成功した.SGは三角形,PEは五角形という,幾何学的には両者の構造の違いはあまり見えないが,p.c.f.自己相似集合として捉えた際の臨界点,及び推移確率のpath(道)が織り成すgraph構造が全く異っていた為,得られた結果は実用性が高いとは言い難かった.そこで(*)PE上の推移確率のpathのgraph構造の「複雑さ」の要因,特にSG上のそれとの違いを追求する.を目標として,本研究を開始した.本年度に行った研究は,概ね以下の2つにまとめることが出来る.1.(上記で述べた)SG上のMartin距離は,Martin核と,その定義正数列毎に定まり,位相的には一意(不変)であるがSG上のEuclid距離との関係は調べられていなかった.Denkerと佐藤はSGをMartin境界として表現することに加えて,SG上の(或る定義正数列に対する)Martin距離がEuclid距離とLipschitz同値ではないことをも証明した(Publ.Res.Inst.Math.Sci. 35(1999),頁:769-794参照).フラクタルのHausdorff次元がLipschitz同値でない距離に関しては同じであるとは限らないことを考えると彼等のこの結果は非常に重要である.そこでMartin距離の定義正数列とそのLipschitz同値性の関わりが問題となる.故に,本年度は先づSG上のMartin距離がEuclid距離とLipschitz同値になる様な定義正数列は選べるか?という問題に取り組んだ.対象がPEではなくSGではあるが,Martin距離を解析するに当たって,そのMartin核の性質を充分に考察必要が在る為,

(*)に対するヒントが何か隠されてはいないかと期待した,というのがその理由である.残念ながら,本年度は(*)に対する実りの在る成果は得られなかったが,Martin距離から入るSG上の位相構造,Martin距離同志がLipschitz同値となる為の必要十分条件,特にEuclid距離とLipschitz同値になる為の必要十分条件,SG上の,それに関するHausdorff次元の評価,等を定義正数列を用いて記述することに成功した.これらの結果は,佐藤坦とともに,日本数学会秋季総合分科会(2002年9月:島根大学総合理工学部),「実解析学シンポジウム」(2002年11月:鹿児島大学教育学部),研究集会:「クンツ環のフラクタル集合上の表現と数理物理への応用」(2002年11月:京都大学数理解析研究所),国際研究集会「Aspects of Mathematics on Fractals」(2003年1月:同左),「Fractal Geometry and Stochastics III」(2003年3月:ドイツ連邦共和国,Friedrichroda)で,口頭発表にて報告すると共に,その概要,総合報告を数理解析研究所講究録に投稿した.近々掲載される予定である.更に,国際研究誌にも現在投稿中である.2.更に1での研究及び得られた結果を別の立場から眺めるという目的で,九州大学に滞在中であったDenkerを招聘し(2003年1月),Martin境界表現に依るSG上の調和解析について討論し,特にMartin境界表現に於けるDirichlet形式の定式化についての研究打ち合せを行った.共著論文を現在執筆中である.1996年に,Manfred Denker (Gottingen大学確率論研究所教授)と佐藤坦(九州大学名誉教授)はフラクタル幾何学で最も基本的なSierpinski gasket Sを特徴付ける語空間W_SにMarkov連鎖(X_n)^∞_<n=0>をうまく定義することにより,Sを,そのMartin境界として表現することに成功した.その証明の鍵となったのがW_S上のX_nのMartin核の完全公式を与えたことによるものであった.更に彼等は,MartinやDynkin達によって提唱されたMartin距離をS上に導入することで,木上の調和解析をW_S上の調和解析の枠組で捉えた.そこで,一般のフラクタルについてMartin境界表現が可能であるかが当然出てくる次の問題である.私は一昨年度,典型的なフラクタルの一つとして,ペンタクンPと呼ばれる正五角形から作られる自己相似集合を,Martin境界として表現することに成功した.しかしながらSは三角形,Pは五角形という,幾何学的には両者の構造の違いはあまり見えないにも関わらず,両者をp.c.f.自己相似集合として捉えた際の臨界点,及び推移確率のpath(道)が織り成すgraph構造が全く異っていた為,そこで得られた結果は実用性が高いとは言い難かった.そこで(*)P上の推移確率のpathのgraph構造の「複雑さ」の要因,特にS上のそれとの違いを追求する.を目標として,本研究を開始した.本年度に行った研究は,概ね以下の2つにまとめることが出来る.1.R^2に埋め込まれた自己相似N(N【greater than or equal】
遠隔虚血プレコンディショニングが心臓自律神経へ与える影響と心筋保護作用機序の解明

本研究では、心臓自律神経活動をinvivoで経時的かつ定量的にモニターできる心臓マイクロダイアリシス法を用いて、左室心筋間質ノルエピネフリン(NE)およびエピネフリン(Epi)を定量評価し、遠隔虚血プレコンディショニング(RIPC)が心臓交感神経活動に及ぼす影響について検討した。その結果、RIPCは心筋虚血早期(虚血開始30分)における交感神経終末からのNE放出を抑制し、心筋保護作用を誘発している可能性が示唆された。また、RIPCによる心筋虚血早期における心臓交感神経終末からのNE放出の抑制は、心臓交感神経の機能変化によるものではなく、別のメカニズムが関与している可能性が示唆された。今後、RIPCの心筋保護作用における神経性因子と液性因子の相互作用についても検討が必要である。【背景および目的】遠隔臓器で短時間の虚血-再灌流を繰り返すプロセス、すなわちRemote Ischemic Preconditioning(RIPC)は、心筋への虚血耐性を引き起こし、心筋保護作用を有する。このRIPCのメカニズムとして、自律神経系を介した心筋保護作用の関与が考えられているが、心臓の自律神経活動を直接計測した報告はまだ無い。本研究では、心臓自律神経活動をin vivoで経時的かつ定量的にモニターする心臓マイクロダイアリシス法を用いて、左室心筋間質ノルエピネフリン(NE)およびエピネフリン(Epi)を定量評価し、遠隔臓器の虚血が心臓自律神経活動に及ぼす影響について検討した。【方法】麻酔下ウサギ(2.3-2.9kg)において、左冠動脈回旋枝領域の心筋に心臓微量透析用ファイバーを刺入した。その後、RIPCとして総腸骨動脈を露出し、5分間の下肢虚血と5分間の灌流を4回繰り返した。RIPC終了後、左冠動脈を結紮し、90分間の心筋虚血を誘発した。なお、RIPCを行わないsham手術のみの結果と比較検討した。【結果】心筋虚血開始から30分までの心筋間質NEは、RIPC群がsham群に比べて、有意に抑制された。一方、心筋間質EpiはRIPC群とsham群との間に有意な差は認められなかった。【総括】RIPCは、心筋虚血早期における交感神経終末からのNE放出を抑制し、心筋保護作用を誘発している可能性が示唆された。【背景および目的】遠隔臓器で短時間の虚血ー再灌流を繰り返すプロセス、すなわちRemote Ischemic Preconditioning(RIPC)は、心筋への虚血耐性を引き起こし、心筋保護作用を有する。初年度、既に申請者はRIPCが心筋虚血早期における心臓交感神経終末からのNE放出を抑制することを示している。本年度は、前述した心筋虚血早期におけるNE放出の抑制がRIPCによる心臓交感神経の機能変化によるものであるのかどうかについて検討した。【方法】麻酔下ウサギの気管挿管後、頸静脈に挿入したカテーテルを介して持続的に麻酔を投与し、全身動脈圧を頸動脈で測定した。開胸後、心嚢膜を切開して心室壁に透析用ファイバーを2本植込み、injection pumpにてリンゲル液を2μl/minの速度で灌流し、他端からmicrofraction collectorにて透析液を連続的に採取した。コントロールサンプルを回収後、RIPCを4回行い、5分毎にRIPC中のサンプルを連続回収した。RIPC終了後、KCl(100nM)を局所投与し、心臓交感神経終末からのNE放出を誘発させ、RIPCを行わないsham手術のみの結果と比較検討した。【結果】RIPC中の心筋間質NEに有意な変化は認められなかった。また、RIPC終了後におけるKClによって誘発された心筋透析液NE濃度についても、sham群と比べて有意な差は認められなかった。【総括】RIPCによる心筋虚血早期における心臓交感神経終末からのNE放出の抑制は、心臓交感神経の機能変化によるものではなく、別のメカニズムが関与している可能性が示唆された。現在、本報告書の「9.研究実績の概要」に記した内容を学術論文として、国際誌に投稿する準備段階にあるため。24年度が最終年度であるため、記入しない。本報告書の「9.研究実績の概要」に記した通り、昨年度の研究結果から、RIPCは心筋虚血早期における交感神経終末からのNE放出を抑制し、心筋保護作用を誘発している可能性が示唆された。しかし、この心筋虚血早期におけるNE放出の抑制がRIPCによる心臓交感神経の機能変化によるものであるのかどうかについては明らかではない。

したがって、今後はRIPCが心臓交感神経の機能に及ぼす影響について検討するため、RIPC中の左室心筋間質NEおよびEpiを定量評価するとともに、KCl(100mM)を局所投与し、心臓交感神経終末からのカテコラミン放出を誘発させた際の左室心筋間質NEおよびEpiを測定する。24年度が最終年度であるため、記入しない。
株式投資単位引き下げが流動性に与える影響に関するティック・データを用いた実証分析

前年度に引き続き、ティック・データを用いた流動性指標の作成とそのモデル化、ならびに株式投資単位引き下げが流動性指標にどのような影響を与えるのかについての分析を行った。前年度は市場のtightnessを表す指標としてビッド・アスク・スプレッドを採用し、そのモデル化を行った。今年度は、株式投資単位引き下げ前後でビッド・アスク・スプレッドが変化したかどうかを検証した。2000年に東京証券取引所第1部で取引された個別株式に関するティック・データを利用した検証の結果、株式投資単位引き下げを実施したほとんどの企業について、ビッド・アスク・スプレッドは縮小し、tightnessの観点からすると流動性が向上したことが明らかになった。さらに、本年度はmarket depthを計測する指標としてSVNETを提案し、この指標のモデル化を行った。SVNETはEngle and Lange (2001)で提案されているVETを、日本株式市場に適用するために簡略化したものである。分析の結果、投資単位引き下げを行った企業について、SVNETは投資単位引き下げ前後で有意に差がないことが示された。このことは、株式投資単位引き下げがmarket depthの観点からすると流動性向上に寄与しないことを意味する。また、SVNETは企業により、その変動特性が大きく異なることも明らかになった。したがって、market depthをモデル化するためには、企業規模などの企業特性を考慮する必要があることが示唆される。まず、必要なティック・データを容易に抽出できるデータ・ベースを作成した。これは、本研究で利用するティック・データのサンプル・サイズが非常に大きく、株式投資単位の引き下げを行った企業の任意の期間のティック・データを容易に抽出することを可能にするためである。また、既存の数値計算ライブラリを並列計算機に対応するように改良した。本研究では非線形時系列モデルを用いて分析を行うため、Simulated Maximum Likelihood法やマルコフ連鎖モンテカルロ法等の計算集約的な方法で推定を行わなければならない。この計算をより高速かつ効率的に行うためにOpenMPによるライブラリの並列化を行った。そして、ティック・データを用いた流動性指標の作成・分析を行った。具体的には市場のtightnessを表すビッド・アスク・スプレッドをティック・データベースから作成し、その時系列特性に関する分析を行った。分析の結果から、いくつかの株式について、ビッド・アスク・スプレッドは株式収益率のボラティリティや単位時間あたりの取引回数などと同様に日中季節変動性が存在することが示唆された。また、平均よりも分散が大きい、いわゆるOverdispersionの性質を持つことも示唆された。
Ｂａｙｅｓ的アプローチによる統計的非正則推定の新展開

両側切断分布族の位置母数推定問題において,その各分布の台が区間になりその密度が両端点で正値をとり,また両端点での微分係数が存在する場合,極値統計量と漸近補助統計量の組から成る統計量が2次のオーダーまで漸近情報量損失を起こさないことが分かった.一方, Bayes的観点から考えると最良位置共変推定量(Pitman推定量)は一般一様事前分布と2乗損失に関してリスクを最小にする一般ベイズ推定量と見なされる.そこで,上記の推定問題において, Pitman推定量の漸近展開から漸近集中確率を求めて,他の位置共変推定量との比較を行った.両側切断分布族の位置母数推定問題において,その各分布の台が区間になりその密度が両端点で正値をとり,また両端点での微分係数が存在する場合,極値統計量と漸近補助統計量の組から成る統計量が2次のオーダーまで漸近情報量損失を起こさないことが分かった.一方, Bayes的観点から考えると最良位置共変推定量(Pitman推定量)は一般一様事前分布と2乗損失に関してリスクを最小にする一般ベイズ推定量と見なされる.そこで,上記の推定問題において, Pitman推定量の漸近展開から漸近集中確率を求めて,他の位置共変推定量との比較を行った.統計的推測理論において,分布が途中で切断されているような非正則な場合の情報不等式の導出について,適当な事前分布と損失関数に関するBayesリスクを定義し,推定量のBayesリスクに対する情報不等式を求め,さらに,その不等式による下界の達成可能性についても検討することを目的とする研究を進めた.これまでの研究では,両側で切断されているような分布の場合,(i)両端点での密度の値が等しい(ii)両端点での密度の微分係数の和が0であるという条件の下では,Bayes推定量が得られ,そのリスクを計算することにより,Bayesリスクに対する情報不等式を求めることができた.しかし,実際に適用する場合には,上記の条件を満たすことは難しく,条件(i),(ii)を外した場合にも適用可能な,より一般的な情報不等式を導出する必要がある.そこで,より一般の場合に適用可能となる情報不等式を導出するために,まず条件(i),(ii)を外した場合について,極値統計量の漸近情報量損失に関する研究を行った.その結果,条件(i),(ii)を外した場合についても,極値統計量と漸近補助統計量の組から成る統計量は,2次のオーダーまで漸近情報量損失を起こさないことが分かった.さらに,(i)条件を外したことによって,極値統計量は2次のオーダーにおいて,密度の台の区間の内部に関する情報量だけでなく,実は密度の台の両端点での高さに関する情報量についても損失していることが分かった.今後め研究では,この結果を用いて,条件(i),(ii)を外した場合のBayesリスクに対する情報不等式の導出を目指す.統計的推定論において、母数の関数に対する最小分散不偏推定量を求める問題に関しては、正則条件の下での情報不等式による分散の下界による評価法や、完備十分統計量が存在する場合にはそれに基づく不偏推定量を求める方法等が知られている。特に後者の方法については、単純な不偏推定量を完備十分統計量で条件付き期待値をとれば良いことは分かっているが、その形を具体的に表現することが難しいことも多い。Mukhopadhyay and Bhattacharjee(2010)では完備十分統計量が存在する場合には、母数の関数が無限和の関数として表現できるときに、完備十分統計量に基づく推定量の無限和が最小分散不偏推定量であることを示している。しかし、母数の関数が無限和の関数として表わされる母数の範囲を母数空間全体で考えているかどうか明確でないため、結論にやや曖昧な点があった。そこで、対象となる母数の範囲を明確にし、母数空間の部分集合においての完備十分統計量に基づく母数の関数の一様最小分散不偏推定量について考察を行った。その結果、母数空間上で定義された関数が母数空間の部分集合において整級数展開可能であるときに、その部分集合における完備十分統計量に基づく推定量が一様最小分散不偏推定量であるための十分条件が得られた。さらに、部分集合における完備十分統計量が母数空間全体に対しても完備十分であれば、部分集合上で求めた推定量が母数空間全体においても一様最小分散不偏推定量となることが示せた。分布の台が母数に依存するような非正則分布族の典型として切断分布族が考えられるが,台が区間となる場合に,その両端点での密度の値が同じときには,範囲の中央を基点として推定量の2次の漸近有効性が論じられた.さらに,その両端点の密度の値が異なる場合については,その典型的な場合として, Akahira(1977)は切断指数分布の位置母数推定問題を取り上げ,最尤推定量よりも荷重推定量が漸近分散を小さくするという意味で良くなるような荷重の条件を求めている.またAkahira, Ohyauchi and Takeuchi(2007)では,切断指数分布を含む一般の両側切断分布族の位置母数推定問題において,最良位置共変推定量(Pitman推定量)の漸近展開と漸近分散が求められ,このような場合には範囲の中央が推定量の漸近的な基点とはならないことが示されている.そこで,上記2つの論文の結果の関係を通して, Pitman推定量の漸近展開の構造について考察し,位置共変推定の観点からPitman推定量,荷重推定量の漸近分散の比較を行った.