hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
超曲面単純K3特異点の構造

非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が,非退化な斉次多項式でない多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして無限個実現できた.さらに,非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は,例外集合として現れる正規K3曲面の特異点の構造と関連していることを明らかにした.また,ある複素3次元超曲面孤立特異点の実5次元リンクの実7次元球面へのはめ込みを,ある条件のもとで正則ホモトピーに関する分類を行った.非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が,非退化な斉次多項式でない多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして無限個実現できた.さらに,非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は,例外集合として現れる正規K3曲面の特異点の構造と関連していることを明らかにした.また,ある複素3次元超曲面孤立特異点の実5次元リンクの実7次元球面へのはめ込みを,ある条件のもとで正則ホモトピーに関する分類を行った.原点で孤立特異点を持つ超曲面と原点を中心とした十分小さな球面との交わりは"特異点のリンク"と呼ばれ、特異点の構造を反映した多様体になっている。本研究では、代数幾何学の視点から現れた"単純K3特異点"の代数幾何学的・位相幾何学的構造の解明を目指している。単純K3特異点は、複素2次元特異点である単純楕円型特異点の3次元版と考えられ、豊かな数学的構造が期待できる。また、ある適当な特異点解消により、その例外集合として正規K 3曲面が現れることから、K 3曲面の構造が単純K3特異点に強く影響していると予想される。具体的には、定義多項式が"非退化"な場合と"退化"している場合において、1)特異点のリンクの微分同相型の決定2)特異点のリンクの微分同相型とK 3曲面のNeron-Severi格子との関係解明を目指している。これまでの研究成果は以下の通りである。非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は、Boyer、Galicki、Matzeuにより本研究方法とは全く異なる手法により決定されていることが判明したが、島田氏(広島大)の研究協力を得て、位相幾何学的・代数幾何学的証明を与える試みを続けている。斉次多項式で定義されている場合について証明できれば、擬斉次多項式で定義されている場合についても証明できたことになることがわかっており、いくつかの場合については特異点のトーリック解消を使って別証明が与えられた。また、非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が存在することも判明した。その多様体とは、2次元球面と3次元球面の直積の2個の連結和の形をした多様体M_2と2次元球面と3次元球面の直積の17個の連結和の形をした多様体M_17である。これらの多様体を見つける試みを行い、M_17については候補となる定義多項式、すなわち特異点のリンクの2次元ホモロジー群のランクが17であるような単純K3特異点の定義多項式が見つかった。また、同様の方法がM_2では不可能であることも判明した。この研究は今後、K3曲面の性質と深く関連してくると予想されることから、とても重要であると考えている。超曲面孤立特異点の位相は、特異点のリンクの位相型とリンクの球面への埋め込まれ方で決定されることが知られている。単純K3特異点は単純楕円型特異点の3次元版と考えられるので、豊かな数学的構造が期待されている。またこの特異点は、ある適当な特異点解消によりその例外集合として特異点を持ったK3曲面が現れることから、K3曲面の豊かな構造が単純K3特異点の構造に影響していると予想される。具体的には定義多項式が"非退化"な場合と"退化"している両方の場合において、超曲面単純K3特異点の(1)リンクの位相型の決定(2)リンクの位相型とK3曲面の格子との関係解明を目指した。平成23年度の研究成果は以下の通りである。(1)非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は、すでに他の分野において別の方法より決定されていることが判明したが、位相幾何学的・代数幾何学的でより一般の場合における証明を与えることに成功した。またこの研究において、オーリック予想に対する肯定的な部分的解決も得られた(投稿中)。(2)非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が、非退化な"斉次多項式でない多項式"で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして無限個実現できた。(投稿中)。(3)伊藤氏(早稲田大)との共同研究において新しい特異点の位相的不変量を模索する中で、トーラス結び目の最小種数を持つコボルディズムが具体的に構成できた(投稿中)。

本研究により高次元の特異点の位相幾何学的構造が明らかになったことは意義がある。また代数幾何学的および位相幾何学的構造の両方の分野にまたがる特異点の構造の関連性を研究することは、特異点の数学的構造を知るうえでとても重要であると考える。超曲面孤立特異点の位相は、特異点のリンクの位相型とリンクの球面への埋め込まれ方で決定されることが知られている。本研究では「単純K3特異点」の代数幾何学的構造と位相幾何学的構造の関係の解明を目指した。単純K3特異点はある適当な特異点解消によりその例外集合として特異点を持つ正規K3曲面が現れる。このことから、K3曲面の豊かな構造が単純K3特異点の構造に反映されていると予想できる。具体的には、超曲面単純K3特異点の中でも米村氏の分類によって得られている95個の場合とそれ以外の場合において研究を行った。平成24年度の研究成果は以下の通りである。(1)非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクの微分同相型は、例外集合として現れる正規K3曲面の特異点の構造と関連していることを明らかにした。またオーリック予想に対する肯定的な部分的解決も得られた。(レフェリーのコメントに従い書き直し中)。(2)非退化な斉次多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして現れない実5次元多様体が、非退化な斉次多項式でない多項式で定義された超曲面単純K3特異点のリンクとして無限個実現できた。(受理)(3)Andras Szucs氏(Eotovos Lorand University、Hungary)、Andras Nemethi氏(Renyi Mathematical Institute、Hungary)との共同研究において、ある複素3次元超曲面孤立特異点の実5次元リンクの実7次元球面へのはめ込みについて共同研究を行った。(投稿中)本研究により高次元の特異点の幾何学的構造が明らかになったことは意義がある。また代数幾何学的および位相幾何学的構造の両方の分野にまたがる特異点の構造の関連性を研究することは、特異点の幾何学的構造を深く知るうえでとても重要であると考える。本研究により、具体的な目的の一つである定義多項式が"非退化"な場合において、1)非退化な斉次多項式により定義された超曲面単純K3特異点のリンクの位相型の決定が達成された。さらに目的の2)リンクの位相型とK3曲面の格子との関係解明については関係がないことが明らかになった。さらに、非退化な斉次多項式により定義された超曲面単純K3特異点のリンクの位相型のみに限らず、その特異点の埋め込まれ方についても完全に解明(上記、9.研究実績の概要の成果(1))出来たことや関連する研究(上記、9.研究実績の概要の成果(2)、(3))においても成果が得られているため。24年度が最終年度であるため、記入しない。平成23年度の研究において、非退化な"斉次多項式でない"多項式で定義された超曲面単純K3特異点の位相幾何学的構造に関する研究(上記、9.研究実績の概要の成果(2))の足掛かりができた。この方面の研究は、位相幾何学的に面白い発展性が見込まれるので、この研究をさらに推進するため、国内外の関連する研究者との研究交流を深める。
モジュール置換に基づく新機能ヘム蛋白質分子の設計と合成

本研究課題で得られた主な研究成果は以下の2点である。1)グロビン蛋白質間及びペルオキシターゼ類間でのモジュール置換ヘモグロビンサブユニット間、ヘモグロビンサブユニットとミオグロビン間、西洋わさびペルオキシターゼとシトクロムcペルオキシターゼ間でモジュール置換を行い、そのモジュール置換グロビンの構造安定性、構造解析、会合特性、酵素活性などのキャラクタリゼーションを行った。その結果、モジュール置換は多くの場合蛋白質構造の著しい不安定化をもたらし、期待される構造や機能の発現に至らなかった。このことは、構造、機能変換を目指したモジュール置換においては単にモジュールを交換するだけではなく、モジュール間の相互作用も十分考慮する必要があることを示している。2)グロビン蛋白質における新たなモジュール構造の同定従来のモジュールの境界面とは異なった部位を境界面とする、新たなアミノ酸配列の単位でグロビン鎖の組換えを行ったところ、従来提唱されていたモジュールは最小の構造単位ではなく、さらにそれぞれのモジュールが2個に分割できることを実験的に示唆することができた。そこで実際に、従来の約半分の長さのアミノ酸配列の単位(サブモジュール)のうち、ヘム鉄に配位したヒスチジンを含む領域(サブモジュールm6)に注目し、いくつかのサブモジュールm6置換グロビン蛋白質を作製したところ、このサブモジュールm6の置換はヘムの電子状態やヘム鉄に配位したヒスチジンの配向に大きな影響を与えることが明らかになった。このことはサブモジュールm6が「ヘム結合モジュール」というべき構造単位であることを示している。本年度はグロビン蛋白質におけるモジュール置換のうち、ヘモグロビン、ミオグロビン間におけるモジュールM1の置換、及びモジュールM1とM2の同時置換を行い、その結果得られたモジュール置換グロビン蛋白質の会合特性や構造安定性について考察を行った。モジュールM1を置換したグロビン蛋白質としては、ヘモグロビンのα、βサブユニットをミオグロビンのモジュールM1で置換したMbααとMbββを発現、精製するのに成功した。Mbαα、Mbββともαヘリックス含量が天然サブユニットの30%程度まで低下したことから、その蛋白質構造は大きく不安定化したと考えられた。特に、Mbααでは非特異的な会合体形成が観測され、これはグロビン蛋白質としての立体構造形成が不完全で、一部の疎水性アミノ酸残基が露出していると考えられる。会合特性については、Mbααではβサブユニットとの会合が保持されていたものの、Mbββではいずれのサブユニットとも会合せず、モジュールM1のミオグロビン化に伴い、ヘモグロビンサブユニットにおける特異的な会合特性が失われたことを示している。この結果から、モジュールM1は、グロビン蛋白質の安定性に大きく寄与していること、また、モジュールM1には、会合に関与しているアミノ酸残基があまり含まれていないものの、グロビン構造の安定化ということを通して、会合特性にも影響を与えること、を示している。一方、モジュールM1とM2の同時置換をおこなったMbαMbやβαβでは、モジュールM1のみを置換したグロビン蛋白質に比べ、蛋白質構造の安定化がみられ、モジュールM1とモジュールM2間の相互作用がグロビン蛋白質の安定化に必須であることを実験的に示すことができた。本年度はグロビン蛋白質におけるモジュール置換のうち、グロビン間におけるモジュールM2の置換、及び一部のアミノ酸残基の欠失との組み合せによる構造、機能特性のファインチューニングを行った。モジュールM2を置換したグロビン蛋白質としては、ヘモグロビンのサブユニットのモジュールM2を置換したαβααとαβαβを発現、精製するのに成功した。αβαα、αβαβともαヘリックス含量が天然サブユニットの20%程度まで低下したことから、その蛋白質構造は大きく不安定化したと考えられた。しかし、これらのモジュール置換グロビンは天然グロビン同様、ヘムを結合することができ、四量体構造を形成した。

会合特性については、αβαα、αβαβともβサブユニットとの会合が保持され、モジュールM2、モジュールM4の置換によっても会合特性の変化は観測されなかった。これの結果から、αサブユニットにおけるモジュールM2のβサブユニット型への置換は、グロビン蛋白質の安定性を大きく低下させること、また、グロビンの表面の構造を変化させ、四量体化を誘起するものの、βサブユニットとの選択的な会合特性には影響を与えないことを示している。一方、前年度の結果で得られたミオグロビン-ヘモグロビン間のモジュール置換グロビン蛋白質(αMb)の蛋白質構造の安定化を図るため、グロビン構造における高次構造形成時に立体的障害になると予測されるN末端部分のアミノ酸6残基を欠失させたαMbTを作製したところ、ヘリックス構造の回復が観測され、N末端付近のアミノ酸間の相互作用が蛋白質の高次構造形成に重要であることを実験的に示すことができた。本年度は比較的安定な構造を示すいくつかのモジュール置換グロビンの構造・機能解析と、グロビン蛋白質以外におけるモジュール置換の例として、モジュール置換ペルオキシターゼの分子設計とその機能について検討を行った。モジュール置換グロビンの構造解析としては、ミオグロビンのモジュールm6(ヘム結合モジュール)をヘモグロビンのαサブユニットのm6で置換したMbαなどに注目し、種々の分光法によってその構造的特徴を明らかにした。デオキシ状態のMbαのNMRスペクトル、共鳴ラマンスペクトルはヘモグロビンαサブユニット型を示し、このことはヒスチジンの配位がm6の置換により、ミオグロビン型からヘモグロビンαサブユニット型に変換されたことを示している。一方、配位子結合部位周辺のアミノ酸に由来するNMRシグナルにはこのような顕著な変化はみられず、モジュールm6の置換により、軸配位子であるヒスチジン近傍のみが構造変化したものと考えられた。このことはモジュールm6がヘムの結合様式を決定しているモジュールであることを示している。一方、グロビン蛋白質以外のモジュール置換の例としてペルオキシターゼ類に注目し、代表的なペルオキシターゼである西洋わさびペルオキシターゼにおいて、カルシウムイオン結合部位を構成するモジュール(M12)を、カルシウムイオンを結合しないシトクロムcペルオキシターゼの対応するモジュールと入れ替えることを試みた。その結果、モジュール置換したペルオキシターゼは構造的に非常に不安定で、本来の気質である過酸化水素やシトロクロムcペルオキシターゼの基質であるシトクロムcとも反応しなかった。このことは、従来、本研究者らがグロビン蛋白質における系統的なモジュール置換の結果から指摘してきたように、安定な蛋白質形成にはモジュール間の相互作用を検討する必要があることも示している。
分裂期チェックポイント障害に関わる遺伝形質の分子細胞遺伝学的研究

1.細胞胞分裂期の染色体に早期染色分体解離(premature chromatid separation : PCS)を示す遺伝形質のホモ接合体は,多彩な異数性細胞のモザイクを示し,重度な先天異常(成長障害,小脳低形成など)と小児腫瘍の発生を伴う(Kajii et al.1998).また,患児由来の体細胞には,M期チェックポイント障害のあることが確認されている(Matsuura et al,2001).既に報告した2例に加えて,新たな4家系5症例を追加調査できた.文献上の3例を併せて計10症例における臨床像と染色体所見の類似性を確認し,疾患単位としてのPCS症候群を確立し,PCS(OMIM #176430)症候群は染色体不安定性に起因する先天異常を伴った新たな高発がん性遺伝形質であることを確認した(Kajii et al,2001).4.PCSの出現頻度は本症の確定診断の重要な指標となるため,その検出至適条件を検討した:標本作製時の低張液処理条件は37°C20分間であること,20分以上の処理では健常者の標本にもPCSが出現すること,PCSは低張液処理によって検出可能となること,などが判った(Ikeuchi et al.2004)5.PCS患児2例に発生した腫瘍の染色体および多型性DNAマーカーを解析した.1例目のWilms腫瘍(WT)では11番染色体の父性ダイソミーを認め,11番の刷込み遺伝子(細胞増殖に促進的な父性発現のIGF2など)の高発現が細胞の異常増殖と腫瘍の発生に関与していることが示唆された.2例目のWT及び横紋筋肉腫でも,11番染色体片親ダイソミーが認められた(学会報告,2004).6.本疾患由来のリンパ芽球細胞と繊維芽細胞の各2株,保因者由来の多数株を樹立・凍結保存できた.1.細胞胞分裂期の染色体に早期染色分体解離(premature chromatid separation : PCS)を示す遺伝形質のホモ接合体は,多彩な異数性細胞のモザイクを示し,重度な先天異常(成長障害,小脳低形成など)と小児腫瘍の発生を伴う(Kajii et al.1998).また,患児由来の体細胞には,M期チェックポイント障害のあることが確認されている(Matsuura et al,2001).既に報告した2例に加えて,新たな4家系5症例を追加調査できた.文献上の3例を併せて計10症例における臨床像と染色体所見の類似性を確認し,疾患単位としてのPCS症候群を確立し,PCS(OMIM #176430)症候群は染色体不安定性に起因する先天異常を伴った新たな高発がん性遺伝形質であることを確認した(Kajii et al,2001).4.PCSの出現頻度は本症の確定診断の重要な指標となるため,その検出至適条件を検討した:標本作製時の低張液処理条件は37°C20分間であること,20分以上の処理では健常者の標本にもPCSが出現すること,PCSは低張液処理によって検出可能となること,などが判った(Ikeuchi et al.2004)5.PCS患児2例に発生した腫瘍の染色体および多型性DNAマーカーを解析した.1例目のWilms腫瘍(WT)では11番染色体の父性ダイソミーを認め,11番の刷込み遺伝子(細胞増殖に促進的な父性発現のIGF2など)の高発現が細胞の異常増殖と腫瘍の発生に関与していることが示唆された.2例目のWT及び横紋筋肉腫でも,11番染色体片親ダイソミーが認められた(学会報告,2004).6.本疾患由来のリンパ芽球細胞と繊維芽細胞の各2株,保因者由来の多数株を樹立・凍結保存できた.1.分裂期染色体のすべてに早期染色分体解離(total premature chromatid separation : total PCS)を示す遺伝形質のホモ接合体では,多彩な染色体の異数性細胞モザイクが認められ,重度な先天異常(成長障害,小頭,Dandy-Walker奇形など)を伴う.既に報告した2例(Kajiiet al, 1998)に加えて,新たな4家系の5症例を追加調査する機会を得た.自験の7例と他の文献上の3例を併せて計10症例における臨床像の類似性,異数性モザイクとtotal PCSの出現を認めると共に,7例にウィルムス腫瘍,2例に横紋筋肉腫(1例は両腫瘍が併発),すなわち10例中8例に小児腫瘍の発生があることを確認した(Kajii et al., 2001).したがって,total PCSは染色体不安定性に起因する先天異常を伴った新たな高発がん性遺伝形質であることが確認できた.2.Total PCSの遺伝形質に伴って産生される異数性細胞を様々な培養細胞系で解析して次の結果を得た.1)ヘテロ接合保因者および健常非保因者における異数性細胞の出現は低頻度で,両者間に有意差はない.2)ホモ接合の2症例における異数性細胞の頻度は,末梢血培養で9%と24%,リンパ芽球細胞株で25%と40%,皮膚線維芽細胞では41%と87%.線維芽

細胞では7番,8番,18番のトリソミーが多いが,リンパ球系では染色体特異性はなかった.3.totalPCS疾患児由来の線維芽細胞では,M期チェックポイント障害を伴うことをすでに報告しているが(Matsuura et al., 2000),患児から樹立したリンパ芽球細胞株も同様な遺伝学的性状(コルセミド処理による細胞分裂阻止効果がなく倍数体化)を有することを確認した.Total PCS(premature chromatid separation :細胞分裂期の全染色体の染色分体が完全分離する現象)の遺伝形質がホモ接合の患児は重症な先天奇形を伴い,高発がん性で多彩な染色体トリソミーを示す.本症の培養線維芽細胞はコルセミド処理下でも分裂期で停止せず,分裂(M)期チェックポイント機構に障害があることが判っている.本研究では,total PCSの分子遺伝学的成因の解明を目指している.平成13,14年度に得られた主な新しい知見は以下のとおりである.1.既に報告した2症例(Am J Med Genet 78:245,1998)に加え,同様の臨床知見と染色体知見を示す新たな5例の自験症例および3例の文献例をまとめると,7家系10例(3姉妹,2兄妹罹患の各1家系を含む)のうち,9例に生後5ヶ月以内のWilms腫瘍を認めた.なお2例はWilms腫瘍と横紋筋肉腫とが合併していた.したがってtotal PCSを,染色体不安定性を伴う新たな高発がん性遺伝形質として確立することができた(Am J Med Genet 104:57,2001).2.本症の確定診断にtotal PCSの出現頻度が重要な指標となるため,その検出条件を検討した結果,標本作製時における低張液処理の至適条件は37°C20分間であることが確認された.37°C下20分以上の処理では健常者の染色体標本でもtotal PCSが出現すること,total PCSは低張液処理によって初めて検出可能となること,などが判った(lkeuchi et al. submitted).3.本症のリンパ芽球細胞株でもM期チェツクポイント障害があり,染色体不分離や微小核形成を介して,多彩な染色体が関与した異数性細胞が産生されていることが確認された.4.本症患由来のリンパ芽球細胞と線維芽細胞の各2株,保因者由来の多数株を樹立・保存した.我々は1998年に分裂期染色体の全染色分体が高頻度に解離し(PCS, premature chromatid separation),多彩な染色体異数性モザイクを示す新しいヒト高発がん性遺伝病(PCS症候群)を報告し,2000年には患児由来の繊維芽細胞にはM期チェックポイント障害(Colcemid処理下でも分裂期で停止せず)のあることが確認できた.本研究で得られた主な新知見は以下の通り.1.報告済みの2例(Kajii et al.1998)に加えて,新たな4家系5症例を追加調査できた.自験7例と他の文献3例を併せた計10例における臨床像(小頭,成長障害,Dandy-Walker奇形など)の類似性や,異数性モザイクとPCSの高率出現と共に,10例中8例にWilms腫瘍または横紋筋肉腫の発生が確認され,本症を染色体不安定性を伴う新しい高発がん性遺伝病として確立できた.2.本症の原因遺伝子は未定.したがってホモ接合のPCS症例やヘテロ接合の保因者を確定診断するには顕微鏡下で観察できるPCSの出現頻度が重要な指標となる.PCSの検出条件を検討したところ,標本作成時における低張液処理の至適条件は37°C,20分であることを確認した.30分以上処理すると健常者の細胞でもPCSが高頻度に出現することも認めた.3.本症由来のリンパ芽球細胞杯にもM期チェックポイント障害(Colcemid処理でM期停止がなく倍数化)があり,染色体不分離や微小核形成を介して多彩な異数性細胞が生じることを確めた.
個々の多形核白血球の機能を画像解析できる装置を用いた術後感染症の細胞生物学的考察

我々は昨年度、日和見感染または縫合不全などを含む術後感染症に対する発生のメカニズムを解析するため、患者の多形核白血球(以下PMNと略す)に注目して術前・術後の追跡調査を行ってきた。PMNは、細菌感染の第一線の防御機構を担っているが、この殺菌機能は、PMNが細菌などの異物に向かって遊走し、これに接着し貧食してphagosomeを形成し、脱顆粒してMyeloperoxidasa(以下MPOと略す)を放出し、過酸化水素とMPOが共同的に殺菌機能を果たした時にその機能を発揮する。そこで我々はまず、様々な年齢や疾病の患者について、術前・術後の個々のPMNからのMPO放出量および放出率について測定を行った。この結果、1、術前のMPO放出率は、対照群においても、患者においても年齢にしたがって低くなる。2、術後1日目のMPO放出率が術前に比べて明らかに増加した者では、感染症や縫合不全などにより、入院日数が長期にわたることがある。3、特に術後1日目のMPO放出率が術前に比べて下がるようなものは、非常に良好な術後経過をたどりやすく、その減少度は、PMNの数に反比例し、このような患者では、手術侵襲度が、PMNのホメオスタシスに影響を及ぼさなかったのではないかと考えられる。これらの結果より、PMNは、患者の感染に対する免疫力を高めるだけでなく、生体の細胞障害性を強めることで、かえって術後の合併症の誘因となる可能性が高いことが示唆された。従って、術前、術後にPMNをコントロールすることにより、術後合併症を未然に防ぐ有効な手段が想定されると考えている。
Opn5の分子特性と機能の探索

動物の光受容に関与するオプシン類は、分子進化の過程で様々に多様化し、新奇な光受容機能獲得に寄与している。我々は、独自に研究を始めたOpn5グループが、脊椎動物の中で4つのサブグループに分かれ、紫外光、可視光感受性の光受容体から、光受容によってGタンパク質活性を失う逆光受容体にまで多様化していることを発見した。また、Opn5の組織内局在を検討し、遺伝子改変メダカを作製した結果、これまでにメカニズムが謎であった光受容機能に関与する可能性を見いだした。さらに、Opn5グループと同様に多様化している視覚オプシンのグループについて、分子特性やそれに関与するアミノ酸残基の同定を行った。4つのサブグループに分類できる脊椎動物のOpn5グループについて、その分子特性・生体内発現部位・生理機能の多様性を明らかにするために、以下の研究を実行した。1.生体内での発現部位が明らかでなかったOpn5L1とOpn5nについて、ニワトリとメダカを用いて解析した。Opn5nについては、眼の網膜において、視細胞に特異的に発現することがわかった。視覚オプシン以外で、網膜内で視細胞に特異的に発現するオプシンはこれが初めての例であり、メラトニン合成など視細胞が担う視覚以外の光受容機能に関わる可能性が考えられた。Opn5L1は網膜での発現量が少ない一方、脳内のいくつかの部位において発現の特異的シグナルを見いだすことができた。さらに、これらOpn5が関わる生理機能を明らかにするため、TALEN法を用いてメダカで遺伝子破壊することを順次行っており、いくつかのノックアウトラインの作製に成功した。2.オプシン類が可視光を受容するために必要な対イオン(グルタミン酸残基)の位置の解析から、Opn5グループは先祖型の紫外光感受性から対イオンの変位が起こり可視光感受性のOpn5nが特異的に多様化したと考えられた。そこで、Opn5nの分子特性について波長感受性以外での特徴を探索した。その結果、先祖型のOpn5が持つと考えられた不活性状態(11シス型レチナール結合型)と活性状態(全トランス型レチナール結合型)との光相互変換が見られなかった。さらに別に得られた特徴としては、多くのOpn5が11シス型レチナールだけでなく全トランス型も直接結合するのに対し、Opn5nは11シス型のみを直接結合した。これは、視覚オプシンと同じ性質であり、視細胞内で機能するためには、暗ノイズの原因となる全トランス型との直接結合を減じるように特殊化したことが考えられた。交付申請書に記載の実験計画にしたがって実験を行い、下記の結果を得た。1Opn5L1は他の多くのオプシン類とは異なり、アゴニストであるall-trans-retinalと直接結合してGタンパク質を活性化するレチナール受容体であることがわかった。また、all-trans-retinalを結合したOpn5L1は可視部に吸収スペクトルを示すが、可視光を吸収すると、分子内のシステイン残基とレチナールが付加体を形成することがわかった。2脊椎動物以外の新口動物のゲノムにもOpn5遺伝子を見いだすことができる。頭索動物や棘皮動物のOpn5のリコンビナント体の作製に成功し、これらは、脊椎動物のOpn5mやOpn5L2と同様に紫外光感受性の光受容体であることがわかった。以上のことから、新口動物のOpn5の祖先型は紫外光感受性であり、脊椎動物の中で分子特性が異なるサブタイプ(Opn5L1、Opn5n)に多様化したと考えられた。3Opn5L1とOpn5nの生理機能を明らかにするために、遺伝子改変メダカの作製を試みた。ゲノム編集技術を用いて、Opn5L1遺伝子(3個)とOpn5n遺伝子(2個)をそれぞれノックアウトしたメダカを作製した。さらに、ダブル・トリプルノックアウトメダカを作製中である。4Opn5グループと脊椎動物視覚オプシングループの多様化プロセスでは、共に可視光受容に重要なアミノ酸残基(対イオン)の変位が起こる。本年度は、脊椎動物視覚オプシングループの多様化プロセスの中間に位置すると考えられるホヤオプシンの解析を行った。その結果、ホヤオプシンには2つのグルタミン酸残基が対イオンとして機能するユニークなスペクトル制御システムが存在することがわかった。1.脊椎動物のOpn5の1グループを形成するOpn5L1について、その生理機能を明らかにするために生体内で共発現する遺伝子を探索した。その結果、脳内で生殖行動を制御するいくつかの遺伝子との共発現を確認した。2.脊椎動物のOpn5の1グループを形成するOpn5nについて、ノックアウトメダカを作製し解析を行った。その結果、網膜の明・暗順応に伴う形態変化に影響がでることがわかった。3.脊椎動物以外の新口動物(ウニ、ナメクジウオ)のゲノムにもOpn5遺伝子を見いだすことができ、これらは紫外光感受性である。バフンウニを用いて生体内での発現部位を解析したところ、成体の感覚器官と言われる管足の一部にmRNAの発現が確認できた。また、初期発生のある段階においても限局して発現が確認できた。このことから、バフンウニは幅広い発生段階で紫外光を利用している可能性が示唆された。

4.新口動物のOpn5の分子特性を比較解析したところ、祖先型のOpn5は紫外光感受性であり、脊椎動物の4つのグループに分岐する過程で、吸収波長特性やレチナール結合特性の異なるグループが多様化したと考えられた。そして、この分子特性の多様化に関わると考えられる重要なアミノ酸残基の同定も行った。5.Opn5は新口動物に広く見られるが、尾索動物(ホヤ)では失っている。その代わりホヤは脊椎動物にしか見られないオプシングループのものを持っており、幼生の視覚に関わると考えられている。このオプシンを解析したところ、多くのOpn5が対イオンとしてもつGlu181だけでなく脊椎動物のロドプシンが対イオンとしてもつGlu113の両方をもち、共に対イオンとして機能させていることがわかった。また、分子特性も両者の中間的な性質を示すユニークなものであることがわかった。動物の光受容に関与するオプシン類は、分子進化の過程で様々に多様化し、新奇な光受容機能獲得に寄与している。我々は、独自に研究を始めたOpn5グループが、脊椎動物の中で4つのサブグループに分かれ、紫外光、可視光感受性の光受容体から、光受容によってGタンパク質活性を失う逆光受容体にまで多様化していることを発見した。また、Opn5の組織内局在を検討し、遺伝子改変メダカを作製した結果、これまでにメカニズムが謎であった光受容機能に関与する可能性を見いだした。さらに、Opn5グループと同様に多様化している視覚オプシンのグループについて、分子特性やそれに関与するアミノ酸残基の同定を行った。本年度は、脊椎動物の4つのOpn5サブグループのうち、特異な分子特性を示すOpn5L1の解析、および、新口動物におけるOpn5遺伝子の探索とリコンビナント体による分子特性解析を行った。その結果、Opn5L1については、オプシン類としては初めてレチナールの分子内アダクト形成の実験的証拠を得ることができた。また、測定した新口動物のOpn5がすべて紫外光感受性であったことから、Opn5の進化過程を考察することができた。また、Opn5のノックアウトメダカについての解析も進み、Opn5の機能の一端が明らかになってきた。さらに、Opn5グループと脊椎動物オプシングループとの多様化の違いについて、ホヤオプシンの解析から多様化の道筋を示すタンパク質部分の変化についての知見が得られている。27年度が最終年度であるため、記入しない。分子生理学次年度は本研究の最終年度となることから、Opn5グループそれぞれについての分子特性の比較解析を進めるとともに、それぞれのグループがどのような生理機能に関与しているかを、生体における発現部位の検討や、ノックアウトメダカの解析、さらに、機能発現に関与する後続の機能性タンパク質やホルモン物質の同定を進める。これらの実験を基礎として、脊椎動物で主に多様化しているOpn5の機能解明に迫りたい。また、Opn5と視覚オプシンの分子特性の違いに関与する分子構築を検討し、分子進化の観点から機能の多様化について考察したい。本年度は、脊椎動物の4つのOpn5サブグループのうち、紫外光感受性として既に分子特性の解析が進み生体内での発現部位も明らかになっていたOpn5mとOpn5L2に比べて、種々の特徴が先の2つとは異なるために詳細な解析が必要であったOpn5L1とOpn5nを主なターゲットとすることを当初の目的としていた。Opn5nについては、可視光感受性であることだけでなく他のいくつかの分子特性がOpn5mやOpn5L2と異なることが明らかとなり、その原因として対イオンの変位が考えられた。
新規Akt基質Girdinとそのファミリー分子の腫瘍浸潤および発生における役割

Aktリン酸化酵素は細胞の増殖・分化にとって重要な分子であり、その異常活性化は細胞の癌化を誘導する。Aktが悪性腫瘍の浸潤や転移を促進するメカニズムの解明は治療法開発にも直結する重要課題である。近年私達が同定したAktの新規基質「Girdin」は細胞骨格の制御分子である。本研究では悪性腫瘍の進展におけるAkt/Girdinシグナル伝達系の意義を解明した。またGiridnおよびそのファミリー分子Dapleの遺伝子改変動物を作成し、生体内における各分子の意義について検討した。本研究の目的は新規Akt基質「Girdin」およびそのファミリー分子群(「Daple」および「FLJ00354」)の発生における機能を解明するとともに、悪性腫瘍の進展・浸潤における意義を様々な組織型由来の腫瘍細胞を用いて個体レベルで解明することにある。今年度は以下の実験を行った。1.GirdinおよびDapleの遺伝子改変マウスの作製今年度はGirdinのターゲッティングベクターを作製後、組換えES細胞を樹立し、最終的にホモのノックアウトマウスを得た。現在までにGirdinのノックアウトマウスは生後の成長過程に障害を伴い、生後3-4週以内にほぼ全てのノックアウトマウスが死亡することが判明した。現在その詳細な死因および病態について検討中である。2.腫瘍細胞の浸潤・転移におけるGirdinの役割の検討3.神経細胞の分化におけるGirdinの役割の検討Girdinが中枢神経系に発現していることを免疫組織法を用いて確認した。ラット海馬神経細胞においてGirdinをshRNAによりノックダウンしたところ、神経細胞の突起形成および極性決定が阻害されることを確認した。以上の結果より、Girdinは神経の分化、特に樹状突起形成や軸索形成において重要な働きを有していることが示唆された。1.GirdinおよびDapleの遺伝子改変マウスの作製昨年度までにGirdinのノックアウトマウスを作成し、同マウスは生後3-4週以内に死亡することを明らかにした。今年度は初代培養の血管内皮細胞およびマウスの網膜検体を用いた解析により、Girdinノックアウトマウスでは生後の血管新生が障害されていることを明らかにした。Dapleのノックアウトマウスについても現在表現系を解析中である。2.腫瘍細胞の浸潤・転移におけるGirdinの役割の検討ヒトの悪性腫瘍由来の細胞株A431、MDA-MB-231およびHeLaにおけるGirdinの発現抑制株を昨年度までに作成した。今年度はこれらの細胞株の浸潤能および転移能が野生株に比較して著明に低下していることをin vitroおよびin vivoの解析系を用いて証明した。3.神経細胞の分化におけるGirdinの役割の検討Girdinノックアウトマウスの詳細な組織学的解析により、中枢神経系の発生には大きい影響はみられないものの、成体における神経細胞の新生と分化が障害されていることが明らかとなった。具体的には嗅球の神経細胞の分化と海馬歯状回における神経細胞新生が障害されていることが明らかとなった。現在その分子機構について解析を進めている。1. GirdinおよびDapleの遺伝子改変マウスの作製昨年度までにGirdinのノックアウトマウスを作製し、初代培養の血管内皮細胞およびマウスの網膜検体を用いた解析により、生後の血管新生が障害されていることを明らかにした。今年度は同ノックアウトマウスの神経系、特に海馬歯状回と嗅球の表現系に着目して解析した(論文投稿中)。一方Dapleのノックアウトマウスを作製したところ、生後に体重減少をきたすことを明らかにした。2.腫瘍細胞の浸潤・転移におけるGirdinの役割の検討昨年度までにGirdinの機能が悪性腫瘍の浸潤能および転移能に関与していることをin vitroおよびin vivoの解析系を用いて証明した。今年度はその分子機構を明らかにするために腫瘍細胞内におけるGirdinの結合分子を複数同定した。現在その一つである細胞の極性決定因子Par3について解析を進めている。3.神経細胞の分化におけるGirdinの役割の検討上述したとおり、Girdinノックアウトマウスでは海馬における神経細胞の新生と分化が障害されている。今年度は、その分子機構について検討を進め、統合失調症の脆弱性因子として知られているDISC1とGiridnが神経細胞内で結合していることを明らかにした。
水の都市ヴェネツィアの近代化に関する研究

初年度は、現地での史料収集を集中的に行い、ヴェネツィア建築大学の各分野の専門家から情報をもらいながら研究を進め、本年度は、文献、現地の国立や市立の古文書館等のオリジナル史料、図面、古写真を活用しながらさらなる現地の補足調査を行ない、研究を進めた。i)舟運と都市:都市内規模の舟運と都市の変遷に関しては、昨年の調査結果を踏まえ、分析・考察を行い、地中海学会の査読付論文としてまとめた。また、アドリア海規模の舟運では、文献や検疫法の史料を収集する。河川規模とラグーナ規模の舟運は、国立古文書館や図書館、博物館に保管されている史料から舟運の航路の復元を試み、表を作成した。ii)水辺の変化の様子:20世紀初頭の桟橋の変遷に関しては、昨年の史料収集を踏まえ、分析・考察を深め、日本建築学会の査読つき論文としてまとめ中である。また、19世紀末の古写真、市が保管している建築確認申請や国立図書館から水浴に関する史料を収集し、水辺の利用変化を明らかにしつつあり、この研究に関しても現在日本建築学会の査読つき論文としてまとめ中である。さらに、プロジェクト図面や新聞から時代背景を把握している。iii)周辺の島々や周辺の都市との関係性:周辺の島々については、19世紀末から進むリド島の観光開発、産業の発展等に関するオリジナルの史料を入手することができた。今後は、この史料を読み解くとともに、学位論文をまとめる一助とする。1、舟運と都市:アドリア海規模:マルチャーナ図書館にある衛生法の史料から舟運の考察が可能である。ラグーナ規模:ヴェネツィアで水上バスを運航しているACTV社の歴史を追うともに、ACTV社の前身であるACNIL社の史料を収集した。マルチャーナ図書所蔵の報告書や新聞、時刻表から乗客輸送のルートを考察し、航路を復元した。都市内規模:ACTV社、ACNIL社の史料を収集した。→ラグーナ内規模と都市内規模を中心にまとめ、査読論文に投稿し、受理された。2、水際の変化の様子ヴェネツィア市立の古文書館で収集した図面及び資料などの史料を用いて水際の利用がどのように変わるのかを明らかにする。現在、図面や文字史料を読み込み、考察中である。3、周辺島々や大陸の都市との関係性周辺の島々については、19世紀末から進むリド島の観光開発、産業の発展等の計画と背景を把握する。また、パドヴァ、トレヴィーゾなどのヴェネツィアと河川で密接につながっていた都市との関係の変化を追う予定である。平成23年度は、この一連の研究を進めるにあたり、ヴェネツィアおよびヴェネツィア周辺の史料に詳しいヴェネツィア建築大学のGianighian教授、建築史専門のBaristrieri教授、近代史のZucconi教授、ヴェネツィア国際都市センター所長Bruttomesso氏との交流を深め、情報を得ることで様々な角度からこの問題を考えることができた。平成23年度の本研究費で購入した文献や、史料の読み込みを行うことで、価値ある研究をまとめることができた。1、舟運と都市;アドリア海規模、河川規模、ラグーナ規模、都市内規模の舟運と都市の変容において、ラグーナ内規模と都市内規模を中心にまとめ、イタリア研究の専門が多い地中海学会の査読論文に投稿し、受理された。「近代ヴェネツィアにおける都市発展と舟運が果たした役割」『地中海学研究』、2012年6月に掲載予定である。そのほか、論文を多数執筆中である。1、舟運と都市:アドリア海規模:マルチャーナ図書館にある衛生法の史料から舟運の考察し、航路を復元する。河川規模:文献収集及び現地調査を実施する。2、水際の変化の様子収集した図面及び資料を読み込み、査読論文をまとめる予定である。3、周辺島々や大陸の都市との関係性19世紀から20世紀の計画と背景を把握する。また、ヴェネツィアと河川で密接な都市との関係の変化を追う。ヴェネト地域の歴史の専門であるCiriacono教授と交流を深めながら、文献収集と現地調査を行う。
区分的可逆な非線型多次元変換の測度論的研究

区分的可逆な非線型多次元系の中で、本研究では特にHyperbolicな構造がくずれた力学系を対象に、測度論的性質を問題にした。双曲性を持たない多次元系(1次元系も含め)の特徴は、Markov分割の存在や、bounded distortion prophtg(Reuyis iondition)の成立が望めず、従って従来のペロンフロベニウス、オペレーターを使ったアプローチが適用しない。又得られる不変測度の密度関数には、自然にsingularityが生じてしまう。このsingularityは時には測度の発散をもひきおこす。しかしながら、ある付帯条件のもとでは、Non-Hyperbolicでありながらも依然興味深い測度論的性質が成立する事が得られた。具体的には、Hyperbolicな力学系が持つ、絶対連続でエルゴディックな不変測度の性質、exactness、Pohlimのエントロピー公式、等は、不変測度が発散していても、その成立をみる事ができる。ポイントは、有限不測度の場合は、自動的に成立する゙Conservotivity(保存性)′′がやはり成立し、従って誘導変換を、有限測度の集合の上で構成可能となる事である。本研究において、Markov性とPeugi条件を有限時間内に成立させるcyliderクラスによる近似理論が、この問題に対するアプローチとなりうる展望が開け区分的可逆な非線型多次元系の中で、本研究では特にHyperbolicな構造がくずれた力学系を対象に、測度論的性質を問題にした。本研究において、Markov性とPeugi条件を有限時間内に成立させるcyliderクラスによる近似理論が、この問題に対するアプローチとなりうる展望が開け
地球磁気圏・太陽・天体における磁気リコネクションの比較研究

軟ガンマ線リピーター(以下SGR)と呼ばれる超強磁場を持つ中性子星が存在することが知られており、ごく稀にクエーサー並に明るい巨大フレアを起こす。巨大フレアのフラックスは非常に大きいため、エネルギースペクトルについて、信頼できる観測がこれまでなかった。我々は、1998年に発生したSGR1900+14からの巨大フレアのエネルギースペクトルに制限を付けるために、地球電離層と地球表面を導波管として伝搬するVLF(Very Low Frequency)電波に着目した。SGRからの強烈なガンマ線は地球電離層に大きな擾乱を与えており、その擾乱はVLF電波の急激な減衰として観測されていた。この観測データとシミュレーション結果を比較することにより、この巨大フレアのピーク時のスペクトルが熱制動放射であることを見出した。異常X線パルサー(以下AXP)も、SGRと同様に超強磁場中性子星(マグネター)だと考えられている。マグネターの多くは暗い近赤外対応天体を持つが、その放射機構は未解明である。マグネターにおける近赤外線放射メカニズムを明らかにするために、我々はすばる望遠鏡に装着されているIRCSを用いて、パルセーション探索を行った。その結果、近赤外線放射はパルスしておらず、Pulsed fractionが17%以下であることを見出した。この結果により、放射メカニズムを特定することまできなかったが、超新星爆発後に形成されたdebris diskからの放射である可能性が高まった。今後のAdaptive Opticsを用いた観測に期待される。1.GEOTAIL衛星搭載低エネルギー粒子計測器のイオン検出部にはMCP(マイクロチャンネルプレート)が用いられている。GEOTAIL搭載MCPによって検出された太陽・天体(Soft Gamma-ray Repeater)からのガンマ線によるカウントレートから、入射フラックスなどの物理量を算出するために、我々はGEOTAIL搭載MCPのガンマ線に対する量子効率を決定した。室内実験とGEANT4を用いたモンテカルロシミュレーションから、量子効率が入射ガンマ線のエネルギー・入射角に依存し、0.22.6%であることを見出した。このようなMCPのガンマ線に対する較正は、打ち上げ前の実験ではなされなかったため、この実験結果は、GEOTAIL搭載MCPが観測したSGR1900+14巨大フレア(1998年8月27日に発生)の解析を行い、定量的な議論をする上で不可欠である。(SGR1900+14巨大フレアの解析についての論文は現在執筆中であることを申し添えます。)2.2005年9月7日に発生した大規模太陽フレア(GOES CLASS X17)に伴って放射された中性子が、地上の太陽中性子望遠鏡・中性子モニターによって高い統計的有意性で検出された。これらの信号から、太陽表面での中性子のエネルギースペクトルを推定するために、その発生時刻を仮定しなければならない。中性子は太陽フレアで加速されたイオンと太陽大気との核反応で発生すると考えられることから、その発生時刻の推定にはガンマ線領域での光度曲線が必要である。GEOTAIL衛星はフレア開始から終了までのガンマ線光度曲線を観測しており、それによって中性子の発生時刻を推定することが可能となった。これに基づいて中性子のエネルギースペクトルを推定した結果、パワーロー分布となることを見出した。さらに、中性子の放射は長時間続くことから、電子と比較してイオンの加速は長時間継続することを見出した。以上、本年度の研究実施計画に記載した通りの研究成果1とそれ以上の研究成果2が得られた。Soft Gama-ray Repeater(SGR)は、天の川銀河と大マゼラン星曇に計4個存在し、過去30年間に3発の巨大フレアが観察されていた。しかし、このフレアのピークフラックスは10^<47>[erg/s/cm^2]にも達するため、感度の優れたガンマ線検出器は飽和の影響を大きく受け、ピーク時の光度曲線や全放射エネルギーなどは得られていなかった。我々は、地球磁気圏観測衛星GEOTAIL搭載の低エネルギー粒子計測器LEPを用いて、1998年8月27日に発生したSGRl9OO+14からの巨大フレアの光度曲線を構築し、全放射エネルギーなどの物理量を正確に算出した。さらに、光度曲線の詳細な解析から、磁気リコネクション等のメカニズムによる磁気エネルギーの爆発的解放を、大規模な星震がトリガーしたことを初めて明らかにした。太陽フレアの物理過程が磁気リコネクションであることは、YOHKOH衛星によるX線撮像観測から明らかになった。一方、フレア発生時には加速された電子による非熱的放射が度々観測されるが、磁気リコネクションによって電子がいつ、どこで、どのように加速されるかについては、未だ不明な点が多い。我々は、野辺山ヘリオグラフ(電波)とRHESSI衛星(硬X線)を用いて、2005年7月27日に発生したM3.7フレアについて、ループトップに発見された非熱的放射源の時間発展を調べ、撮像スペクトル解析を行った。まず、Impulsive phaseにおいて、ループトップに2つの硬X線放射源を有意に検出した。さらに、この2つをスペクトル解析したところ、共にパワーローでフィットすることができ、これらが、Xポイントで加速され双方向に放出された非熱的電子による放射であることを明らかにした。

巨大フレアのフラックスは非常に大きいため、エネルギースペクトルについて、信頼できる観測がこれまでなかった。我々は、1998年に発生したSGR1900+14からの巨大フレアのエネルギースペクトルに制限を付けるために、地球電離層と地球表面を導波管として伝搬するVLF(Very Low Frequency)電波に着目した。SGRからの強烈なガンマ線は地球電離層に大きな擾乱を与えており、その擾乱はVLF電波の急激な減衰として観測されていた。この観測データとシミュレーション結果を比較することにより、この巨大フレアのピーク時のスペクトルが熱制動放射であることを見出した。異常X線パルサー(以下AXP)も、SGRと同様に超強磁場中性子星(マグネター)だと考えられている。マグネターの多くは暗い近赤外対応天体を持つが、その放射機構は未解明である。マグネターにおける近赤外線放射メカニズムを明らかにするために、我々はすばる望遠鏡に装着されているIRCSを用いて、パルセーション探索を行った。その結果、近赤外線放射はパルスしておらず、Pulsed fractionが17%以下であることを見出した。この結果により、放射メカニズムを特定することまできなかったが、超新星爆発後に形成されたdebris diskからの放射である可能性が高まった。今後のAdaptive Opticsを用いた観測に期待される。
非線形双曲型システムのライフスパンの解析

時間変数に依存した係数をもつ双曲型方程式およびシステムに対して、初期値問題のwell-posednessとill-posednessに関する結果を得るのに成功した。well-posednessはライフスパンが無限に伸びることを意味し、ill-posednessはライフスパンが有限で解が爆発(blow-up)することを意味する。また特に、解の具体的な表示公式(ライフスパンの値を直ちに与えることが可能)や、近似解の構成法(ライフスパンのオ.ダーの予想に役立つことが可能)を得ることにも成功した。双曲型システムに対して、非線形問題への応用を念頭に線形問題の研究を行う。特性根の挙動に注目して、具体的には以下のように行いたい。(1)特性根の個数に関しては、最新の2階の単独方程式に対する結果を、2×2サイズのシステム、及び一般的なサイズのシステムについて拡張できるかを十分吟味しながら研究を進めていく方針である。(2)特性根の重複度によって、タイプが狭義双曲型と弱双曲型に分類される。狭義双曲型の場合はM.Reissig氏を招聘し、共同研究を進める。弱双曲型の場合はK.Yagdjian氏、A.Galstiann氏らと頻繁に連絡し合い共同研究を進めていく予定である。(3)特性根の滑らかについて、実解析的なクラス、およびジュヴレイクラスのみならず、無限階微分可能なクラスの滑らかさをもつ場合の解の性質等を深く考察したい。双曲型システムに対して、非線形問題へ応用を目指して、まずは線形問題だけに重点をおいて研究を行ってきた。特に、2階の単独の双曲型方程式に対して、係数の挙動に応じて以下の(i)、(ii)のような研究成果が得ることができた。(i)G.Taglialatela氏と、係数がGevrey級の滑らかさをもっような双曲型方程式の初期値問題の適切性を示すことに成功した。これは、係数が実解析的な滑らかさをもつ場合の有名なコーシー・コワレフスキー定理の一般化である。そして今後、この結果をシステムの場合に拡張することも多いに意義のある研究であると思われる。(ii)K.Yagdjian氏,A.Galstian氏らと、係数が発散するような狭義双曲型方程式の解の具体的な表示式を得るのに成功した。これは物理学における宇宙論の解明に多いに役立つことが期待できる結果である。また、ここで得られた解の表示式から、直接的に減衰評価式等も導出できるため非線形問題への応用にも役立つと考えている。なお、M.Reissig氏と、係数が激しく振動するような2×2サイズの狭義双曲型システムの初期値問題の適切性を示すことにも成功した。十分満足のいく最良の結果ではあるが、2×2サイズのシステムの構造特有の性質から導かれているため、一般のサイズのシステムを扱うとき、同等の結果を得ることはかなり難しいように思われる。これにより、今後はシステムのサイズの一般化を試みる際、係数の挙動として振動が引き起こす要因をできるだけ排除する方針で、研究を進めていきたいと考えている。双曲型システムに対して、非線形問題へ応用を目指して、まずは線形問題だけに重点をおき、解の表現定理を導く研究を行ってきた。特に、2階の単独の双曲型方程式に対して、係数の形や挙動に応じて以下の(1)、(2)のような研究成果を得ることができた。(1)M.Reissig氏と、昨年末から今年度の初めにかけて係数が激しく振動するような2×2サイズの狭義双曲型システムの初期値問題の適切性を示すことに成功したが、有限伝播性に関する証明法の改良なども行い、論文を発表した。同様の手法を用いて一般のサイズのシステムの考察を行ったが、多大な困難が生じることが判明した。どのように一般のサイズのシステムの場合を扱うべきかについては今後の課題であると思われる。(2)K.Yagdjian氏,A.Galstian氏らと昨年度、係数が物理学と深く関連のある特異性もつ場合の狭義双曲型方程式の解の具体的な表示式を得るのに成功した。今年度は数学的な見地から、より一般的な特異性をもつ場合について研究打ち合せを行った。いくつかの興味深い部分的な結果を得られているが、まだ途中段階であり公表には時間を要すると考えている。また、今後さらなる解の表示式が得られたならば、直接的に減衰評価式等も導出できるため非線形問題への応用にも十分役立つと考えている。ライフスパンの研究において、解の表示を行なうことは非常に意義がある。たとえ具体的な表示が無理でも、数値解析的に解が求まるような方法を見いだしたいと考えている。今年度になって数値解析の研究も始め、数値シュミレーション上における解の挙動を表現するために、スプライン関数の研究や基底関数の取り方などについて福田氏と議論を行った。今後は応用数理に関するの研究も行っていく予定である。双曲型システムに対する非線形問題を考察すべく、まずは単独の方程式の研究を行った。また、具体的に解の挙動を調べるためにも、数値解析的に微分方程式を取り扱えるようにウェーブレット基底に関するいくつかの結果を得ることに成功した。