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宇宙物質創成機構の解明と新しい素粒子理論の構築

振動実験から明らかになったニュートリノ質量の起源を手がかりに新しい素粒子の理論的枠組みを探求した。特に、ニュートリノ質量、宇宙暗黒物質、および宇宙バリオン数を同時に説明する可能性を持つ右巻きニュートリノの物理を検討した。本研究では、質量が電弱スケール(100GeV程度)よりも軽い場合を考え、宇宙バリオン数を生成する機構、および右巻きニュートリノを地上実験での探索可能性について研究を行った。今年度、素粒子標準模型が抱える問題点、つまりニュートリノ質量及び宇宙バリオン数の起源について考察した。特に、質量がK中間子よりも軽い右巻きニュートリノを導入した理論の拡張について議論した。まず最初に、新しく導入した右巻きニュートリノの世代間振動に起因した宇宙バリオン数生成機構を調べ、観測されているニュートリノ振動実験の結果および宇宙バリオン数を説明するために必要な右巻きニュートリノ質量の下限を求めた。その値は、ニュートリノ質量が順階層の場合には2.1 MeV、そして逆階層の倍には0.7 MeVであることが判明した。さらに、これまでに行われてきた軽い右巻きニュートリノ探索実験からの制限、および宇宙元素合成からの制限を詳細に調べた。これらの制限を課すと、許される右巻きニュートリノ質量領域は、順階層の場合には163 MeV以上、逆階層の場合には、188269 MeVの範囲と286 MeV以上であることを示した。また逆階層の場合、軽い右巻きニュートリノの質量が188 MeV以上の時、CP対称性を破るパラメータであるマヨラナ位相が取り得る値が制限されることを発見した。そして、この位相への制限がニュートリノを伴わない二重ベーター崩壊率へ与える影響を議論した。崩壊率の予言は、右巻きニュートリノの質量に依存して変化することを指摘した。さらに、将来の二重ベーター崩壊探索実験および右巻きニュートリノ直接探索実験からマヨラナ位相の推定の可能性を議論した。今年度の研究成果の一つは、宇宙バリオン数の起源を説明する「軽い右巻きニュートリノ」が引き起こす、K中間子崩壊におけるレプトンユニバーサリティの破れについての研究である。ニュートリノ質量と宇宙バリオン数を説明しつつ、実験探索からの制限と宇宙元素合成からの制限を回避する「軽い右巻きニュートリノ」の引き起こす破れの大きさを定量的に評価し、実験探索感度と比較した。その結果、現在CERNやJ-PARCなどで行われている実験により、理論が予言する大きさの破れが検証され始めることを指摘した。本成果については、査読付論文、および国際会議の招待講演などで発表した。また、今年度着手した研究課題として、「軽い右巻きニュートリノ」による宇宙バリオン数生成機構の新しい側面を研究している。特に、その相互作用が強く、宇宙熱浴中の反応が活発な状況下でのバリオン数生成機構の解明について検討している。このような状況では、これまで先行研究で行われてきた摂動論に基づく評価が難しく、数値計算による評価のみが可能であり、生成機構の本質を理解することが困難であった。我々は、このような状況下で解析的に生成量を評価する手法を見出した。現在、数値シミュレーションの結果との比較を実施している最中である。本研究の目的は、素粒子標準模型の抱えるニュートリノ質量、宇宙暗黒物質、および宇宙バリオン数の問題を同時に解決する可能性を持つ新しい素粒子「軽い右巻きニュートリノ」が引き起こす現象を多角的に検証する事を目的としている。今年度は研究の進展が加速され、研究代表者自身、合計6編の研究論文を発表することができた。この中で3編が査読付き雑誌で発表されており、2編が雑誌への投稿中であり、1編は会議の紀要である。また、研究成果を積極的に発信するために、国内外の研究会や会議において成果発表を数多く実施した。特に、国内会議で2回、国際会議で2回招待講演を実施しており、本課題での研究の成果が注目を集めていることがわかった。今年度の着目すべき研究実績としては、新しい探索手法である円形加速されたイオンからの大強度ニュートリノ対ビームについての研究を着手した点である。このニュートリノ対ビームは岡山大学の吉村氏らが提唱したものである。私は彼らの研究グループと共同にて、このニュートリノ対ビームを用いた、ニュートリノのCP対称性の破れの検証、質量階層性の特定、さらニュートリノ伝搬中の物質効果の影響を調べる方法を調べ、論文として発表し、査読付き論文へ投稿中である。今年度注目すべき点としては、岡山大学吉村グループが提唱しているニュートリノ対ビームについての研究を展開した点である。この研究は現在さらに発展を進めている。特に、本研究が提唱している「軽い右巻きニュートリノ暗黒物質」の検証可能性を秘めているため、現在精力的に研究を進めている。また、「軽い右巻きニュートリノ」によるバリオン数生成において重要となるレプトン数セクターのCP対称性の破れの検証にも有用である点が判明した。このように想定外の研究の進展が得られた点が評価される。本課題の目標は、素粒子標準模型に内在するニュートリノ質量、宇宙暗黒物質、および宇宙バリオン数の問題を同時に解決する可能性を持つ新しい素粒子「軽い右巻きニュートリノ」の現象を、加速器物理から初期宇宙の反応まで多角的に研究することである。今年度の成果の一つとして、右巻きニュートリノを含む高次元演算子の影響を研究した。このような新しい相互作用が現れるとインフレーション宇宙後の再加熱時に右巻きニュートリノが微量生成される可能性がある。そこで、この付加的にな生成過程による右巻きニュートリノが宇宙暗黒物質になる可能性を検討した。さらに宇宙バリオン数生成機構への影響も調べた。

その結果、付加的な効果により宇宙バリオン数生成が加速される可能性がある事を示した。また、振動実験から指摘されているニュートリノ質量、および宇宙バリオン数を同時に説明できる右巻きニュートリノの性質を総括的に求めた。特に、GeVスケールの質量領域を考え、許される相互作用の強さ(具体的には右巻きニュートリノの混合角の大きさ)を求めた。この課題は、本研究の最終的な目標の一つとして設定していたものである。得られた結果を基に、将来の様々な実験計画での検証可能性を議論した。さらに、検証が比較的容易な混合角が大きい領域では、右巻きニュートリノの相互作用に独特のパターンが現れることを発見した。もし実験によりこれらのパターンが観測されると、ニュートリノに関する未知なる性質(質量階層性、CP対称性の破れ、Dirac粒子かMajorana粒子か)に対して重要な情報が得られることを示した。振動実験から明らかになったニュートリノ質量の起源を手がかりに新しい素粒子の理論的枠組みを探求した。特に、ニュートリノ質量、宇宙暗黒物質、および宇宙バリオン数を同時に説明する可能性を持つ右巻きニュートリノの物理を検討した。本研究では、質量が電弱スケール(100GeV程度)よりも軽い場合を考え、宇宙バリオン数を生成する機構、および右巻きニュートリノを地上実験での探索可能性について研究を行った。宇宙バリオン数生成を実現する「軽い右巻きニュートリノ」による、K中間子崩壊におけるレプトンユニバーサリティの破れに関して論文発表ができたことは、研究の進展として良い評価が与えられる。また、「軽い右巻きニュートリノ」による宇宙バリオン数生成機構について、これまでにない新しい発見があった。このように、宇宙バリオン数生成に関する研究については、順調に研究が進んでいると評価できる。また、CERNにおけるSPS加速器を用いたSHiP実験計画に沿った物理のレビュー論文の執筆に携わった。「軽い右巻きニュートリノ」によるニュートリノ質量生成機構、および宇宙バリオン数生成機構についての章を担当し、その結果はeprint-arxivに発表した。さらに、数多くの国際会議での招待講演により本研究の成果を発表できた点も、高く評価できる。一方、「軽い右巻きニュートリノ」と宇宙暗黒物質に関する研究については、進展状況がやや遅れていると評価している。現在、宇宙暗黒物質となる「軽い右巻きニュートリノ」と宇宙バリオン数生成を実現する「軽い右巻きニュートリノ」を関連づけるフレーバー対称性に関する研究を進めているが、今年度成果を論文として発表することはできなかった。次年度には研究を加速させ、早期に論文発表できるよう取り組む。今年度は、本課題の最終年度となり、研究成果を最終的にまとめ上げる事が最大の目標となる。具体的に推進する研究課題は、以下の2点である。(1)「軽い右巻きニュートリノ暗黒物質」:宇宙の暗黒物質の候補である質量がkeV程度の右巻きニュートリノの地上実験での検証可能性を検討する。
高価数イオンを伝導種とする固体電解質の開発

本研究では、固体中を伝導できる4価イオンとそのイオン伝導性を明らかにし、高い4価イオン伝導性を有する固体電解質の開発を目指した。これまでにイオン伝導に適したナシコン型構造を有するMNb(PO_4)_3(M=Hf,Zr,Ti,Sn,Ge)が、それぞれ4価のHf^<4+>イオン、Zr^<4+>イオン、Ti^<4+>イオン、Sn^<4+>イオン、Ge^<4+>イオン伝導体であることを実証してきた。これら伝導4価イオン種の中で、電気陰性度が最も小さいHf(Hf1.3,Zr:1.33,Ti:1.54,Sn:1.96,Ge:2.01)は、周囲の0(3.44)との電気陰性度の差が大きいことから、共有結合性よりも結合力が弱いイオン結合性が支配的であり、Hf^<4+>イオンを伝導種とするHfNb(PO_4)_3において最も高いイオン伝導性が得られている。さらに、平成23年度の研究において、HfNb(PO_4)_3のP^<5+>イオン(イオン半径:0.031nm[4配位])サイトに、より高価数、かつよりイオン半径が大きいW^<6+>イオン(0.056nm[4配位])を部分置換することで、Hf^<4+>イオンとO^<2->イオンとの静電的相互作用を低減させ、かつ格子体積の増大によりHf^<4+>イオンの伝導経路を拡大させたHf_<1-x/4>NbP_<3-x>W_xO_<12>を合成したところ、Hf_<3.95/4>NbP_<2.95>W_<0.05>O_<12>が600°Cにおいて母体であるHfNb(PO_4)_3よりも約25倍高い導電率を示すことを報告している。そこで今年度の研究では、Hf^<4+>イオン伝導性のさらなる向上を目指し、Hf_<1-x/4>NbP_<3-x>W_xO_<12>のNb^<5+>イオン(0.078nm[6配位])サイトに、イオン半径は小さいものの、より高価数のW<6+>イオン(0.074nm[6配位])を部分置換させることで、Hf-O結合を弱め、かつ格子サイズを制御したHf_<1-x/4>(Nb_<1-y>W_y)_<5/(5+y)P_<3-x>W_xO_<12>の合成を行なった。その結果、Hf_<3.95/4>NbP_<2.95>W_<0.05>O_<12>と同じ格子体積(1.482nm^3)であり、かつW^<6+>イオン添加量が多いHf_<3.85/4>(Nb_<0.8>W_<0.2>)_<5/5.2>P_<2.85>W_<0.15>O_<12>において、母体であるHfNb(PO_4)_3と比較して600°Cで約2.8倍高い導電率が得られた。以上の結果より、ナシコン型構造を有するHfNb(PO_4)_3のNb^<5+>イオンおよびP^<5+>イオンサイトの両方にW^<6+>イオンを導入することで、Hf^<4+>イオン伝導経路の拡大による寄与に加え、Hf^<4+>イオンとO^<2->イオンとの静電的相互作用を大きく低減させたことにより、これまでで最大のHf^<4+>イオン導電率を達成した。本研究では、固体中を伝導できる4価イオンとその伝導性を明らかにし、高い4価イオン伝導性を有する固体電解質の開発を目指した。これまでにイオン伝導に適したナシコン型構造を有するMNb(PO_4)_3(M=Zr,Hf,Ti,Ge)が、それぞれ4価のZr^<4+>イオン、Hf^<4+>イオン、Ti^<4+>イオン、Ge^<4+>イオン伝導体であることを実証してきた。これら4価イオン伝導種の中で、電気陰性度が最も小さいHf^<4+>イオン(Hf:1.3、Zr:1.33、Ti:1.45、Ge:2.01)は、周囲のO^<2->アニオンとの電気陰性度の差が大きいことから、共有結合性よりも結合力の弱いイオン結合性が支配的であり、Hf^<4+>イオンを伝導種とするHfNb(PO_4)_3において最も高いイオン伝導性が得られている。そこで平成23年度は、HfNb(PO_4)_3に関して、そのイオン伝導性の向上を目指し、P^<5+>イオン(イオン半径:0.031nm)サイトによりイオン半径の大きいV^<5+>イオン(0.050nm)またはW^<6+>イオン(0.056nm)を部分置換することで格子サイズを拡大させたHfNbP_<3-x>V_xO_<12>及びHf_<1-x/4>NbP_<3-x>W_xO_<12>を合成した。その結果、いずれの試料に関しても伝導性の向上が確認されたものの、W^<6+>

イオンを導入した試料ではイオン伝導が支配的であったのに対し、V^<5+>イオンを導入した場合はV^<5+>イオンの価数変化による電子伝導性が発現した。また、W^<6+>イオンを導入したHf_<395/400>NbP_<2.95>W_<0.05>O_<12>において、格子サイズの拡大による寄与に加えて、高価数イオンによるHf^<4+>イオンとO^<2->イオンとの静電的相互作用の低減による寄与により、母体であるHfNb(PO_4)_3と比較して600°Cで約2.5倍高いHf^<4+>イオン伝導性が得られた。以上の結果より、ナシコン型の母体に導入するイオンとしては、V^<5+>イオンよりもW^<6+>イオンの方が適しており、W^<6+>イオンを導入した場合において高い4価イオン伝導性を得ることに成功した。本研究では、固体中を伝導できる4価イオンの種類とそのイオン伝導性を明らかにすることを目指している。4価イオン伝導種としては、4価の価数で安定、かつ電気陰性度が小さいジルコニウムイオン(1.33)やハフニウムイオン(1.3)が適しており、他の4価イオンは伝導種として不適当とされてきた。しかし、これまでの研究により、価数変化による電子伝導性発現の可能性がある4価のチタンイオン、および電気陰性度が高いことから結合力の強い共有結合性が支配的となるゲルマニウムイオン(電気陰性度: 2.01)でも、構造を制御することで固体中を伝導できることを実証している。そこで平成23年度は、価数変化しやすく、かつ電気陰性度が高いスズイオン(1.96)でも結晶構造を適切に設計することにより固体中を伝導できると考え、4価のスズイオンを伝導種とする固体電解質の開発を目指した。母体としてこれまでに報告されている4価イオン伝導体(MNb(PO_4)_3(M=Zr, Hf, Ti, Ge))と同様にナシコン型構造を有するSnNb(PO_4)_3を選択し、そのNb^<5+>イオンサイトにより高価数カチオンであるW^<6+>イオンを部分置換させることにより、Sn^<4+>イオンとO^<2->イオンとの静電的相互作用を低減させたSn(Nb_<1-x>W_x)_<5/(5+x)>(PO_4)_3を合成した。その結果、Sn(Nb_<0.65>W_<035>)_<5/5.35>(PO_4)_3において、酸素分圧(Po_2)が10^<-13>Pa未満の強い還元雰囲気下ではSn^<4+>イオンの還元による電子伝導性が確認されたが、10^<-13>Pa以上の領域ではイオン伝導性が支配的であり、また空気(Po_2=10^4Pa)雰囲気下におけるイオン輸率は99%以上であった。さらに、直流電気分解法により伝導イオン種を調べたところ、スズイオンのみが伝導していたことから、Sn(Nb_<0.65>W_<0.35>)_<5/5.35>(PO_4)_3の伝導種はスズイオンであることがわかった。本研究では、固体中を伝導できる4価イオンとそのイオン伝導性を明らかにし、高い4価イオン伝導性を有する固体電解質の開発を目指した。これまでにイオン伝導に適したナシコン型構造を有するMNb(PO_4)_3(M=Hf,Zr,Ti,Sn,Ge)が、それぞれ4価のHf^<4+>イオン、Zr^<4+>イオン、Ti^<4+>イオン、Sn^<4+>イオン、Ge^<4+>イオン伝導体であることを実証してきた。これら伝導4価イオン種の中で、電気陰性度が最も小さいHf(Hf1.3,Zr:1.33,Ti:1.54,Sn:1.96,Ge:2.01)は、周囲の0(3.44)との電気陰性度の差が大きいことから、共有結合性よりも結合力が弱いイオン結合性が支配的であり、Hf^<4+>イオンを伝導種とするHfNb(PO_4)_3において最も高いイオン伝導性が得られている。
転写にともなう条件的ヘテロクロマチン形成機構のダイナミクスの解明

転写はクロマチンと呼ばれるヌクレオソーム、タンパク質、RNAが結合した分子複合体の動的な変動を介して制御されている。ほ乳類のメスでは、オスとのX連鎖遺伝子発現量を等量に補正する為に、一本が不活性化される。このX染色体不活性化は機能的長鎖ノンコーディングRNAであるXistが引きおこす。Xist全体を覆う形で逆向きに転写されているアンチセンスRNAであるTsixは、Xistの発現を負に調節する。その際、TsixによってXistプロモーター上には条件的へテロクロマチンが形成される。この様な、発生段階や細胞分化の転写制御機構である条件的ヘテロクロマチンの動的な構造変化に関して、それを制御する因子や機構に関する知見は乏しい。本提案では、独自のTsix発現誘導系を用いて、Xist遺伝子座における動的な条件的ヘテロクロマチン形成機構のダイナミクスを解明する。本研究成果は、X染色体不活性化の制御機構に留まらず、より一般的な条件的ヘテロクロマチン形成機構の理解に大きく貢献する。本研究の目的のために独自に開発した実験系であるエピブラスト幹細胞は、ドキシサイクリン添加によるTsixの転写誘導に伴い、Xistプロモーター領域に条件的ヘテロクロマチンが形成される。この独自の実験系を用いて、ユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化、特に、変化に至るまでの時間を細かく解析する事で、エピジェネティック修飾群が誘導される継時的な変化が明らかとなった。現在までの解析により、Tsixの転写誘導に伴うXistプロモーター領域のユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化が明らかになった。それらは、未報告なものも多く含む、ヒストン修飾変化、ヒストンバリアント変化、DNAメチル化変化、ヌクレオソームの配置変化、クロマチン形成因子局在変化などである。また、ChIPによる微細な継時的変化をより正確に解析するためにSpike-in法を用いた解析を行った。これにより、Tsixの転写誘導に伴うXistプロモーター領域のユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでのヒストン修飾群の継時的変化が明らかになった。同様に、パイロシークエンス法を用いてDNAメチル化の継時的な解析も完了した。さらに、一度誘導したTsix発現を再び休止させることで、可逆的な遺伝子発現制御から、Tsix非依存的で不可逆的な遺伝子発現抑制にいたるエピジェネティック修飾の変移も明らかになった。エピジェネティック修飾群のダイナミクス解析に関してはほぼ終了している。再現性を確認する追加実験を行い、本年度中に論文として発表することを目標としている。また、詳細な動態解析の結果、特定の細胞周期がヘテロクロマチン化に関与する予備的知見を得た。研究をより精緻に達成するため、上記実験を行う。平行して、変化を示したエピジェネティック修飾の責任遺伝子候補(ヒストン修飾酵素、DNAメチル化酵素など)をノックダウンし、責任遺伝子を同定する。さらに、責任遺伝子をノックダウンし、上流・下流のエピジェネティック修飾に影響がでるか解析する。また、責任遺伝子をノックダウンし、TsixによるXistの抑制が解除されるかも検討する。これらを統合し、Tsixの転写を起点とした条件的ヘテロクロマチン形成のダイナミクス、階層性、及び機能を解明することを今後の研究方針とする。しかしながら、未だそれを制御する機構に関する知見は乏しい。Xist全体を覆う形で逆向きに転写しているアンチセンスRNAであるTsixは、Xistの発現を負に調節する。昨年度は、この独自の実験系を用いて、ユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化について解析を行った。結果、未報告な変化を多く含む、ヒストン修飾変化、ヒストンバリアント変化、DNAメチル化変化、ヌクレオソームの配置変化、クロマチンループ形成因子局在変化、クロマチン構造変化などが観察された。前述したように、現在までの解析により、Tsixの転写誘導に伴うXistプロモーター領域のユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化が明らかになった。それらは、未報告なものも多く含む、ヒストン修飾変化、ヒストンバリアント変化、DNAメチル化変化、ヌクレオソームの配置変化、クロマチンループ形成因子局在変化、クロマチン構造変化などである。

転写はクロマチンと呼ばれるヌクレオソーム、タンパク質、RNAが結合した分子複合体の動的な変動を介して制御されている。ほ乳類のメスでは、オスとのX連鎖遺伝子発現量を等量に補正する為に、一本が不活性化される。このX染色体不活性化は機能的長鎖ノンコーディングRNAであるXistが引きおこす。Xist全体を覆う形で逆向きに転写されているアンチセンスRNAであるTsixは、Xistの発現を負に調節する。その際、TsixによってXistプロモーター上には条件的へテロクロマチンが形成される。この様な、発生段階や細胞分化の転写制御機構である条件的ヘテロクロマチンの動的な構造変化に関して、それを制御する因子や機構に関する知見は乏しい。本提案では、独自のTsix発現誘導系を用いて、Xist遺伝子座における動的な条件的ヘテロクロマチン形成機構のダイナミクスを解明する。本研究成果は、X染色体不活性化の制御機構に留まらず、より一般的な条件的ヘテロクロマチン形成機構の理解に大きく貢献する。本研究の目的のために独自に開発した実験系であるエピブラスト幹細胞は、ドキシサイクリン添加によるTsixの転写誘導に伴い、Xistプロモーター領域に条件的ヘテロクロマチンが形成される。昨年度は、この独自の実験系を用いて、ユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化、特に、変化に至るまでの時間を細かく解析する事で、エピジェネティック修飾群が起こるまでの継時的解析を行なった。現在までの解析により、Tsixの転写誘導に伴うXistプロモーター領域のユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでの動的な構造変化が明らかになった。それらは、未報告なものも多く含む、ヒストン修飾変化、ヒストンバリアント変化、DNAメチル化変化、ヌクレオソームの配置変化、クロマチンループ形成因子局在変化、クロマチン構造変化などである。特に昨年度の解析では、ChIPによる微細な変化をより正確に解析するために独自にSpike-in法を開発した。この方法を用いて、Tsixの転写誘導に伴うXistプロモーター領域のユークロマチンから条件的ヘテロクロマチン形成に至るまでのヒストン修飾群の変化の継時的解析を行なった。
シリコン基板上の窒化ガリウム青色面発光型レーザーに関する研究

有機金属気相成長法を用いてAlGaN/GaN分布型プラッグ反射鏡(DBR)を作製し、30周期のDBRで98%の高い反射率が得られた。電流注入型GaN系面発光レーザーの基礎的研究として、反射率が75%の15周期のAlGaN/GaNDBRを有するInGaN多重量子井戸発光ダイオードを作製した。フォトルミネッセンス及び電流注入による発光スペクトルの測定より、縦モードからの発光が確認された。このモード間隔は、DBRとサンプル表面との間に形成された共振器構造によるものであり、計算結果と一致した。さらに、AlGaN/GaN DBRを基板側反射鏡として用いることにより、発光ダイオードの光強度が1.5倍に増加し、外部量子効率の改善が確認できた。これらの結果は、シリコン基板上に高い反射率のDBRを有する青色面発光型レーザーが作製できることを示唆するものである。有機金属気相成長(MOCVD)法により低温堆積緩衝層技術を用いてサファイア基板C面(0001)上へGaN層の成長を行った。530°CでGaN緩衝層(低温GaN)を30nm堆積し、その後1050°CでGaNを成長すると平坦な膜が得られ、表面モホロジーには、クラックやピットは観察されず鏡面状であった。ニ結晶X線回折法を用いた結果より、GaN薄膜のピークの半値幅が214arcsecであった。4.2KでのPL測定から自由励起子発光(Aエキシトン、Bエキシトン)、ドナー束縛励起子(I_2)そしてアクセプター束縛励起子(ABE)からの発光スペクトルが観測された。また、最も強い発光が観察された自由励起子発光(Aエキシトン)のピークエネルギーは3.488eVでその半値幅は3A^^・と狭い。狭いPLスペクトルの半値幅、自由励起子発光、I_2そしてアクセプター束縛励起子発光が観測されたことは、光学的特性に優れたGaN薄膜であることを示唆している。Siド-ピングを行ったn-GaN層のホール効果測定の結果では、300Kにおいて移動度:585cm^2/Vs、キャリア濃度:1.1x10^<17>cm^<-3>及び130Kにおいて移動度:1500cm^2/Vs、キャリア濃度:5.4x10^<16>cm^<-3>の結果を得た。Mgド-ピングを行ったp-GaN層を800°Cの窒素雰囲気中で30分間アニールを行ったところ、キャリア濃度が1.2x10^<18>cm^<-3>という値を得た。以上の結果は、サファイア基板上に高品質でかつpn制御性に優れたGaNが成長できていることを示しているものである。AlGaN/InGaNのダブルヘテロ構造の発光ダイオードを試作した。30°Cにおいて注入電流30mAで光出力0.17mW、微分量子効率0.2%、発光波長440nm、半値幅63nmで3000時間の安定動作を示した。以上の研究結果をもとにして、今後Si基板上に面発光レーザーを試作する予定である。窒化ガリウム(GaN)系面発光型レーザーの実現には高反射率を有する分布型ブラッグ反射鏡(DBR)から成る共振器ミラーの形成が必要である。しかしながら、サファイア基板上にGaN層を成長すると両者の格子定数差や熱膨張係数差に起因するクラックが発生する。これを抑制するためにAlGaN/GaNからなる100周期の歪超格子構造を導入したGaN/AlGaN半導体多層膜30層のDBRを作製した。室温で反射率の測定を行ったところ、歪超格子構造を用いなかったものはクラックが発生し416nmの波長で93%の反射率を示したが、歪超格子構造を導入したものはクラックの発生が抑制され反射率が409nmで98%と大きく改善された。しかしながら、DBRの各層の膜厚にはばらつきがあるため、今後、さらに膜厚の最適化及び平坦化などを行うことにより、さらなる反射率の改善が期待できる。有機金属気相成長法を用いてAlGaN/GaN分布型ブラッグ反射鏡(DBR)を作製し、30周期のDBRで98%の高い反射率が得られた。

フォトルミネッセンス及び電流注入による発光スペクトルの測定より、縦モードからの発光が確認された。このモード間隔は、DBRとサンプル表面との間に形成された共振器構造によるものであり、計算結果と一致した。さらに、AlGaN/GaN DBRを基板側反射鏡として用いることにより、発光ダイオードの光強度が1.5倍に増加し、外部量子効率の改善が確認できた。これらの結果は、シリコン基板上に高い反射率のDBRを有する青色面発光型レーザーが作製できることを示唆するものである。
高機能磁気デバイスのための高速・高感度光検出システムの開発

超伝導磁束量子デバイスをはじめとする磁気デバイスの評価装置および光出力インターフェイスとして、高感度・高速レーザー走査型磁気光学顕微鏡システムの間発を行った。このシステムを用いて、デバイス中の磁束分布の高速観察(感度100μT)、および超伝導ループ中に発生した単一磁束量子の信号検出に成功した。また交流変調法を利用することにより、僅か1mAの電流によって発生する磁場分布の観察にも成功した。本年度の研究実績を以下に示す。1.走査型レーザー磁気光学顕微鏡システムの高感度化・高分解能化・システムの高感度化のため、微弱な磁気光学信号を良好なSN比の元で検出できるよう、光信号検出器として2つの検光子を備えた差動型検出器を構築した。これにより従来システムでの磁気ノイズを大幅に減少させることに成功した。具体的には従来の磁気ノイズレベル約70マイクロテスラを6マイクロテスラ程度まで改善することに成功した。・また、さらなる高感度測定にも対応可能なように、高周波ロックインアンプを使った検出法も選択可能なシステムに改良した。このロックイン検出のため、レーザーを数100kHz以上で高速変調可能なAOモジュレータをシステムに組み込んだ。・また、高分解イメージングを実現するため、現在磁気光学インジケータとして使用している有機金属分解(MOD)法により作製したガーネット膜の表面粗さを研磨法によりlnm以下に抑え、ガーネット表面での散乱(ノイズ源)の影響を小さくすることにより、高分解能化を達成した。2.超伝導デバイス中の単一磁束量子信号の光検出この改良したシステムを用いて高温超伝導体で作製した超伝導フラックスフロートランジスタおよび超伝導SQUIDデバイスの超伝導ループ中に生成される単一磁束量子信号の高速光検出に成功した。以上の結果について、国内国外において多数の研究成果報告を行った。1.走査型レーザー磁気光学顕微鏡システムの高感度化・高分解能化・前年度の高感度化・高分解能化のためのシステム改良に加えて、測定上問題となっている冷凍機の振動の抑制を行うためのシステム改良を行った。この改良により、温度変化時(温度5K→100K)の試料位置のドリフト量が約200μmから数μmまで改善されるとともに、極低温における一定温度での測定においても、試料ホルダーの振動によるノイズの影響を約10分の1まで抑えることに成功した。2.超伝導デバイス中の磁気シグナルの光検出・前年度に超伝導SQUIDデバイスのSQUIDループ中に生成される単一磁束量子信号の光検出にはじめて成功したが、ループサイズの異なるSQUIDを使ってその再現性の確認実験を行った。その結果について論文発表および学会発表を行った。今後、上述した振動の影響がないシステムを使って、実際に磁束量子が高速で動作する様子を磁気光学効果を使って検出する予定である。3.高温超伝導テープ線材の特性評価・高温超伝導テープ線材の実用化には更なる高臨界電流特性を有する線材の開発が不可欠である。開発した走査型レーザー磁気光学顕微鏡システムを使うことにより、非破壊にて高温超伝導テープ線材中の欠陥やクラックなどの高速評価が可能と考えられる。またその結果を線材開発にブィードバックさせることにより、より優れた特性を有する線材の開発が可能となる。この線材開発に関して、本年度は住友電気工業から試料の提供を受け、上記可能性について検討を行った。その結果、欠陥、クラック等の存在により磁場侵入の様子が正常テープ線材と比べて明らかに異なるなどの知見を得ることができ、本システムの評価装置としての有用性を示すことができた。この成果をもとに2010年度から住友電気工業と本格的に共同実験を進めていく予定である。以上の結果について、計4件の論文(査読付)発表、および9件の国内・国際会議発表を行った。これまでに高速モードにおいては感度として5マイクロテスラを達成し、また超伝導デバイス中の単一磁束量子信号の高速検出にも成功しており、本研究における高速動作モードでの基本要素技術はほぼ確立したといえる。一方、将来的に超伝導集積デバイスの故障評価ツールとして磁気光学顕微鏡を用いようとすれば、実際にデバイスに印加する数ミリアンペア程度のバイアス電流によってデバイス内に発生する微小な磁場分布を測定し、評価する必要がある。このため今年度は構築したレーザー磁気光学顕微鏡システムの特徴を生かし、これまでにない新たな評価手法として、磁場変調法を取り入れた高感度磁場分布観察に取り組んだ。具体的には、高温超伝導体YBCO薄膜を使ってジョセフソン磁束フロー型トランジスタデバイスを作製し、そのコントロール電流ライン(幅25μm)に40kHzの高速変調電流を印加し、これによって電流ライン周辺に発生する交流磁場の観察を行った。その結果、流す電流の振幅として0.6mA程度の極微小電流に対しでも発生する磁束の分布観測に成功した。従来、本構築システムおよび同様のデバイスを使った直流電流を印加した際の発生磁場分布の観察では、100mA程度の電流を印加する必要があったが、これを100分の1以下まで低下させることができた。

この結果は、超伝導デバイスがドライブ状態の磁束分布観察から、デバイスの性能や故障個所評価を行うツールとして、この手法が有用であることを実証できたといえる以上の結果について、招待講演2件を含む、計7件の国内・国際会議発表を行った。
多様体の幾何学的諸構造と関連分野の総合的研究

今年度の研究項目は、1.変換群の位相幾何学的研究、2.力学系の諸性質の研究、3.多様体上の複素解析の研究、の3項目であった。1について:内田は球面上のtwisted linear actionについて研究を続けたが、残念ながら進展は見られなかった。2について:河村は一次元関数族f_a(x)=ax(1-x)の位相力学系の位相共役について研究し、成果を作用素論・作用素環論研究集会で発表した。諸沢は複素力学系のジュリア集合とクライン群の極限集合の類似性に着目し、ジュリア集合について研究し、成果をリーマン面・クライン群論合同研究集会で発表した。佐藤はコンパクトアーベル群上のフーリエマルチプライヤー作用素のスペクトルを明らかにし、成果を印刷公表した。3について:井伊は等質空間の余接束上に複素構造を入れ、正則な関数のなす空間上のBargmann型の変換について研究したが、成果をまとめるに至っていない。仲田はフックス群に附随したポアンカレ球数の収束指数について、その大小関係に関する2つの性質を、擬等角写像によるフックス群の変形理論を用いて研究し、成果を印刷公表した。
熱帯における持続的な人工造林:生態、経済、政治研究の融合

本研究は、熱帯における持続的な人工造林を実現する制度と組織を提案することを目的とする。持続的な人工造林や人工林の活用は今後の熱帯域における森林保全の中心的課題となりつつある。東南アジアにおいてこのような人工造林が本格化したのは自然林の枯渇が認識されるようになった1980年代以降である。そこで、過去20年間の人工造林の実態とそれを担った組織と制度の政治生態学的分析を通じて、地域環境や地域経済に配慮した人工造林のあり方を検討する。平成22年度は、インドネシアに加えて、タイ、フィリピン、ベトナムにおける人工造林と合板産業の展開について、政府関係者、民間企業、農民、NGO関係者等へのインタビューと各種統計資料の比較分析を進めた。その結果、1)いずれの国においても、人工造林政策は環境保護政策と産業育成政策の二面性があること、2)人工造林は、インドネシアで最も急速に拡大しているのに対して、フィリピンではあまり拡大しておらず、国による違いが大きいこと、3)人工造林は、タイ、フィリピン、ベトナムでは小農が主たる担い手になっているのに対して、インドネシアでは企業によるプランテーションが主流であること、4)人工造林や合板産業に関するインフラや制度の整備については、タイ、フィリピン、ベトナムと比較して、インドネシアが未成熟であることが明らかになった。これらを総括すると、今日、とりわけ土地利用権の付与をめぐる小農と大企業の関係を、対立するものとして捉えるのではなく、人工造林を基盤とする木材産業の萌芽期における役割分担と考えることにより、両者の共存共栄が可能となることを提唱した。これらの成果をワーキングペーパーとして公表する準備を進めている。世界の熱帯において、1990年から2000年までの10年間で、天然林は1420万ヘクタール減少したのに対して、人工林は190万ヘクタール増加している。すなわち、産業造林を主とする人工林は熱帯の自然環境の重要な要素となりつつあり、持続的な人工造林や人工林の活用は今後の熱帯域における森林保全の中心的課題となりつつある。東南アジア(主としてインドネシア)においてこのような人工造林が本格化したのは自然林の枯渇が認識されるようになった1980年代以降である。そこで、人工造林の長い歴史をもつ日本の経験を参考にしながら、過去20年間の人工造林の実態とそれを担った組織と制度の政治生態学的分析を通じて、地域環境や地域経済に配慮した人工造林のあり方を検討する。平成20年度は、熱帯における人工造林に関する先行研究のレビューを行うとともに、統計資料、諸制度関連資料・新聞記事などを収集した。同時に、日本における第二次世界大戦後の60年間の人工造林に関する資料を収集するとともに、関連研究会に出席し意見交換した。これらに基づいて、人工造林に関わるアクターを同定するとともに、人工造林の事業主体である民間企業、そのための土地利用権を発行する政府機関、造林地に居住する地域住民等が享受する便益と負担する費用の分析に着手した。同時に、人工造林の動向に影響を与えつつあるNGOや研究者の役割にも注目した。次年度以降は、これらの分析を継続して実施するとともに、その成果を学術論文として公表する予定である。平成21年度は、インドネシアにおける人工造林と合板産業の展開について取りまとめ、雑誌論文として発表した。また、タイ、フィリピン、ベトナムにおける現地調査を実施し、関連資料を収集するとともに、政府関係者、民間企業、農民、NGO関係者等にインタビューした。これらに基づいて、人工造林に関わるアクターを同定するとともに、人工造林の事業主体である民間企業、そのための土地利用権を発行する政府機関、造林地に居住する地域住民等が享受する便益と負担する費用、人工造林の動向に影響を与えつつあるNGOや研究者の役割に関する分析を、継続して実施した。その結果、いずれの国においても、人工造林政策は環境保護政策と産業育成政策の二面性があること、どちらに重点が置かれるかは国によって異なることが明らかになった。この差異は、土地利用権の付与や優遇税制等、人工造林政策に具体的に反映されている。そこで、その効果や影響について検証することが今後の課題である。

平成22年度は、インドネシアに加えて、タイ、フィリピン、ベトナムにおける人工造林と合板産業の展開について、政府関係者、民間企業、農民、NGO関係者等へのインタビューと各種統計資料の比較分析を進めた。その結果、1)いずれの国においても、人工造林政策は環境保護政策と産業育成政策の二面性があること、2)人工造林は、インドネシアで最も急速に拡大しているのに対して、フィリピンではあまり拡大しておらず、国による違いが大きいこと、3)人工造林は、タイ、フィリピン、ベトナムでは小農が主たる担い手になっているのに対して、インドネシアでは企業によるプランテーションが主流であること、4)人工造林や合板産業に関するインフラや制度の整備については、タイ、フィリピン、ベトナムと比較して、インドネシアが未成熟であることが明らかになった。これらを総括すると、今日、とりわけ土地利用権の付与をめぐる小農と大企業の関係を、対立するものとして捉えるのではなく、人工造林を基盤とする木材産業の萌芽期における役割分担と考えることにより、両者の共存共栄が可能となることを提唱した。これらの成果をワーキングペーパーとして公表する準備を進めている。
オートマトン・形式言語およびコードの代数的研究

形式言語の稠密性の研究形式言語が豊かであるかどうかを見る基準として研究代表者は,「高さ関数」を導入した.興味ある結果として「正規言語の任意の高さ関数による像は正規言語である」が得られ,この結果は裏面の研究発表の一番目の論文に発表されているが,文脈自由言語の高さ関数による像に関しては不明であった.この問題に関しては最近「文脈自由言語の高さ関数による像は必ずしも文脈自由言語ではない」ことの証明が得られ,この結果は現在専門誌に投稿中である.形式言語の稠密性および右稠密性一般に関する結果は,それぞれ裏面の研究発表の二番目,三番目の論文に発表された.形式言語の位相数学的研究群位相を入れた形式言語の研究は,裏面の研究発表の四番目の論文に発表された.言語の並行積の研究並列計算と関連深い言語の並行積の研究を継続した.特に,並行積に関して閉じているある種の言語のクラスを認識するオートマトンのクラスを構成した.その結果は,裏面の研究発表の五番目の論文に発表された.言語と関連したコードの代数的研究cohesive prefixコードと呼ばれるprefixコードのクラスとinfixコードのクラスの間に位置するコードのクラスの構造と性質を調べた.結果は,裏面の研究発表の六番目の論文に発表された.以上の他に,1992年の八月に京都産業大学で開催された第二回「語,言語および組合せ論」国際会議のプロシ-ディングスおよび論文選集の編集作業が行なわれ,それぞれ裏面の図書の一番目,二番目のかたちで出版された.形式言語の稠密性の研究形式言語が豊かであるかどうかを見る基準として研究代表者は,「高さ関数」を導入した.興味ある結果として「正規言語の任意の高さ関数による像は正規言語である」が得られ,この結果は裏面の研究発表の一番目の論文に発表されているが,文脈自由言語の高さ関数による像に関しては不明であった.この問題に関しては最近「文脈自由言語の高さ関数による像は必ずしも文脈自由言語ではない」ことの証明が得られ,この結果は現在専門誌に投稿中である.形式言語の稠密性および右稠密性一般に関する結果は,それぞれ裏面の研究発表の二番目,三番目の論文に発表された.形式言語の位相数学的研究群位相を入れた形式言語の研究は,裏面の研究発表の四番目の論文に発表された.言語の並行積の研究並列計算と関連深い言語の並行積の研究を継続した.特に,並行積に関して閉じているある種の言語のクラスを認識するオートマトンのクラスを構成した.その結果は,裏面の研究発表の五番目の論文に発表された.言語と関連したコードの代数的研究cohesive prefixコードと呼ばれるprefixコードのクラスとinfixコードのクラスの間に位置するコードのクラスの構造と性質を調べた.結果は,裏面の研究発表の六番目の論文に発表された.以上の他に,1992年の八月に京都産業大学で開催された第二回「語,言語および組合せ論」国際会議のプロシ-ディングスおよび論文選集の編集作業が行なわれ,それぞれ裏面の図書の一番目,二番目のかたちで出版された.
分子凝集体表面におけるエネルギー移動

分子凝集体表面は、自然界で起こる様々な現象と深いかかわりがあり、様々な原子・分子との相互作用を理解することは広く自然現象を理解し、さらに新しい反応経路を見出すことにつながる。とくに分子凝集体表面における原子・分子のエネルギー移動の理解は、分子凝集体表面における物質合成等と直接関連しており、非常に興味深い。赤外分光法(FTIR)、昇温脱離分光(TDS)、および操作プローブ顕微鏡を用いて、分子凝集体表面におけるエネルギー移動に関する以下の成果を得た。(1)Pt(111)表面上に水分子を4-20層程度成長させた水分子凝集体表面においてアンモニア分子は水分子凝集体表面の水素原子と水素結合を介して吸着する。加熱したときの赤外分光スペクトルの詳細な観測により、(a)アンモニア分子の一部が水分子凝集体内部を拡散してPt(111)表面に到達することを確認し、(b)水分子凝集体表面と水分子凝集体-Pt(111)界面におけるアンモニア分子のポテンシャルエネルギー差を求め、(C)水分子凝集体膜厚が増加するにつれてアンモニア分子が拡散しやすい粒界の面積が減少することを見出した。(2)仕事関数の減少に伴って表面吸着層におけるメタン分子の直接解離反応が抑制されること、および仕事関数の増大に伴って促進されることを見いだした。これは、真空への電子の拡がりが変化したためにポテンシャル障壁が変化することを示唆するものである。さらに、このことを操作プローブ顕微鏡を用いた微視的計測により確認した。とくに分子凝集体表面に原子・分子が衝突したときのエネルギー移動の理解は、分子凝集体表面における物質合成等と直接関連しており、非常に興味深い。我々は、ニッケル表面上のベンゼン凝集体や水素とCOの共吸着系、および白金上のセシウム原子層におけるエネルギー移動の様子を観測した。ニッケル表面上に数層程度のベンゼンが凝集した表面に約3eVの運動エネルギーを持つキセノン原子を照射してもベンゼン分子が脱離しないことがわかった。これは、キセノンとの衝突で最上層のベンゼンが得た運動エネルギーが下層のベンゼンに移動してしまい、最上層のベンゼンの脱離に利用されなかったからであると考えられる。ニッケル表面上の水素とCOの共吸着系にキセノン原子を照射するとCOの吸着位置の変化することが吸着分子の赤外吸収スペクトルをモニターすることによって明らかになった。キセノン原子との衝突によりCOが得たエネルギーは、COが拡散すると同時に水素原子を押しのけるために利用されたということがわかった。LEED/AES、およびHe原子線散乱法(HAS)を用いて、単原子層へのエネルギー移動の構造依存性を研究した。Pt(111)表面上のCs単原子層として様々な相が形成されるが、(2x2)相が安定で他の相も最終的には(2x2)相に転移することがわかった。(2x2)相においては、He原子の回折散乱が2次ピークまで観察された。またSTM観察によって、この相の表面PES凹凸が0.03nmあることがわかった。Cs原子からPt(111)への電界移動が顕著であり、このような大きな凹凸を形成したと思われる。今後は、このCs原子のアンカー効果と仕事関数低減についてさらに検討を進める予定である。我々は、水分子凝集体表面におけるアンモニア分子の吸着および内部への拡散過程を赤外分光法(FTIR)、昇温脱離分光(TDS)を用いて観測した。Pt(111)表面上に水分子を4層から10層程度成長させた水分子凝集体表面にアンモニア分子を供給すると、アンモニアは水分子凝集体表面の水素原子と水素結合することによって吸着する。この表面を加熱するとアンモニア分子の一部は、水分子凝集体内部を拡散してPt(111)表面に到達する。アンモニア分子がPt(111)表面に到達していることはPt(111)表面に吸着したアンモニア分子に特有の振動スペクトルから判断できる。また、TDS測定により残りの分子が表面から脱離することがわかる。Pt(111)表面に到達したアンモニア分子の数は水分子凝集体の膜厚が大きいほど少なく、また加熱温度が高いほど多いことがわかった。また、分子凝縮体表面へのエネルギー移動のダイナミクスを理解するため、Cs原子層吸着Pt(111)表面において超音速CH_4分子の散乱過程(付着確率、散乱角度分布、散乱速度分布)を計測した。その結果、Cs吸着によってCH_4分子の衝突解離が大きく抑制されることがわかった。これは、仕事関数の低下によりCH_4分子の感じる反発ポテンシャルが表面外側に延びるためであると解釈される。さらに、走査トンネル顕微鏡を用いて、同表面上のCs吸着位置で局所的に状態密度の減衰係数が大きく減少することを見いだした。

とくに分子凝集体表面における原子・分子のエネルギー移動の理解は、分子凝集体表面における物質合成等と直接関連しており、非常に興味深い。赤外分光法(FTIR)、昇温脱離分光(TDS)、および操作プローブ顕微鏡を用いて、分子凝集体表面におけるエネルギー移動に関する以下の成果を得た。(1)Pt(111)表面上に水分子を4-20層程度成長させた水分子凝集体表面においてアンモニア分子は水分子凝集体表面の水素原子と水素結合を介して吸着する。加熱したときの赤外分光スペクトルの詳細な観測により、(a)アンモニア分子の一部が水分子凝集体内部を拡散してPt(111)表面に到達することを確認し、(b)水分子凝集体表面と水分子凝集体-Pt(111)界面におけるアンモニア分子のポテンシャルエネルギー差を求め、(C)水分子凝集体膜厚が増加するにつれてアンモニア分子が拡散しやすい粒界の面積が減少することを見出した。(2)仕事関数の減少に伴って表面吸着層におけるメタン分子の直接解離反応が抑制されること、および仕事関数の増大に伴って促進されることを見いだした。これは、真空への電子の拡がりが変化したためにポテンシャル障壁が変化することを示唆するものである。さらに、このことを操作プローブ顕微鏡を用いた微視的計測により確認した。
３次元多様体論の深化

本研究は,幾何構造,位相不変量,計算の三つの概念をリンクさせ,閉曲面のトポロジーにおいて種数が果たす役割をモデルに,3次元多様体のトポロジーの研究を深化させ,10年後の3次元多様体論の標準的教科書に登場するような項目について基本的な成果を得ることを目指した.そして5年間にわたる研究により,幾何構造および幾何学的群論の側面,1,2次元の対象を経る不変量の側面および計算トポロジーの側面でいくつかの基本的成果を得た.そのなかで,曲面の自己同型のエントロピーとその写像トーラスの単体体積の比較研究は,本研究の特徴的な成果としてあげることができる.本研究は,幾何構造,位相不変量,計算の三つの概念をリンクさせ,閉曲面のトポロジーにおいて種数が果たす役割をモデルに,3次元多様体のトポロジーの研究を深化させ,10年後の3次元多様体論の標準的教科書に登場するような項目について基本的な成果を得ることを目指した.そして5年間にわたる研究により,幾何構造および幾何学的群論の側面,1,2次元の対象を経る不変量の側面および計算トポロジーの側面でいくつかの基本的成果を得た.そのなかで,曲面の自己同型のエントロピーとその写像トーラスの単体体積の比較研究は,本研究の特徴的な成果としてあげることができる.本研究は,「幾何構造」「位相不変量」「計算」の三つのキーワードを絡め,10年後の3次元多様体論の標準的教科書に登場するような項目を精査し,3次元トポロジーの研究を深化させることを目指している.今年度の代表者による研究成果として,曲面の自己同型写像の複雑さを計るエントロピーと写像トーラスの単体体積の間に,双方向から線形評価があることが分かった.この事実は自己同型写像が擬アノソフ型であるときは2年前に我々が証明を与えたが,今回一般化できた根拠は,タイヒミュラー空間のヴェイユ・ピーターソン幾何の理解の進展による.また関連して,金英子・高沢光彦との共同研究で,3鎖絡み目の補空間であるマジック多様体について,デーン手術して得られる曲面束の実験計算をすすめ,モノドロミーの(種数により正規化した)エントロピーの上極限を理論的に決定した.これはマクマレンの提起した問題に対するシャープな解の有力候補を与える.他の分担者および連携研究者もそれぞれ研究課題に添う成果を得ているが,詳細は省略する.一方,予定通り関連研究集会を開催するとともに,5月半ばから3ヶ月間シンガポール国立大学数理科学研究所で開催されたプロジェクト「Topology,Geometry and Dynamics of Character Variety」に組織的に参画し,近隣研究者との間で成果の相互発表,研究動向についての情報交換を行った結果,直近の課題が明確になった.本研究は,「幾何構造」「位相不変量」「計算」の三つのキーワードを絡め,10年後の3次元多様体論の標準的教科書に登場するような項目を精査し,3次元トポロジーの研究を深化させることを目指している.代表者はここ数年,曲面の自己同型写像の複雑さを計るエントロピーと写像トーラスの単体体積の間に関係を研究し,昨年度までに,曲面のトポロジーを指定したとき双方向から線形評価があることを証明した.今年度は自己同型写像が擬アノソフ型に絞り,さらに曲面をコンパクトなものに限ったとき,種数により正規化したエントロピーと写像トーラスの体積の比は,種数によらない一定の正定数で下から押さえられることを示し,Farb-Leininger-Margalitの有限性定理の別証明という系をえた.また関連して,金英子・高沢光彦との共同で,3鎖絡み目の補空間であるマジック多様体について,デーン手術して得られる曲面朿の実験計算から,種数を固定し尖点の個数を増加させたときのエントロピーの振る舞いについて知見を得た.他の分担者および連携研究者もそれぞれ研究課題に添う成果を得ているが,詳細は省略する.一方,予定通り関連研究集会を開催するとともに,震災復興を旗印に8月前半から4週間に渡って東北大学大学院情報科学研究科で開催された仙台シンポジウムプロジェクトに参加協力し,近隣研究者との間で成果の相互発表,研究動向についての情報交換を行った.本研究は,「幾何構造」「位相不変量」「計算」の三つをキーワードに絡め,研究開始の平成22年から数えて約10年後の3次元多様体論の標準的な教科書に登場するような項目を精査し,3次元トポロジーの研究を深化させることを目指している.代表者はここ数年,上記の三つのキーワードを絡めた曲面の自己同型写像の複雑さを計るエントロピーと写像トーラスの単体体積の間にある関係の研究を進めている.とくに昨年度,擬アノソフ型自己同型に対しては,オイラー標数をかけることにより正規化したエントロピーと写像トーラスの双曲体積の比が,曲面のトポロジーには依らない一定の定数で下から抑えられることの証明のかなり詳細な道筋を,グルノーブル大学のGreg McShane氏との共同研究で得ていた.一方,今年度に入り論文を執筆し始めた所,曲面が非コンパクトの場合は体積の収束に関してさらに技術的に詰める必要がある箇所が見つかったため,詰めの作業を続け,現時点で論文がほぼ完成しつつある状況にある.また,研究分担者および連携研究者もそれぞれ研究課題に添う重要な成果を得ているが,その詳細は省略する.これらの座学的研究と同時に,8月にヘルシンキ大学において第22回Rolf Nevanlinna Colloquium,また12月に東京大学において研究集会「トポロジーとコンピュータ」を開催し、近隣研究者との間で成果の相互発表,研究動向についての情報交換を行った.これらは本研究を進める上でたいへん貴重であり有益であった.