hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
上皮細胞の極性分泌経路の起源-TGN-細胞表面間小胞輸送の分子機構-

研究代表者が見いだした、繊維芽細胞における上皮細胞に類似したTGN-細胞膜間選別輸送について、研究計画に基づき解析を行い以下の成果を得た。1)これまでの解析に用いてきたBHKとCHO細胞以外にも、イヌの繊維芽細胞由来の培養細胞であるA72でもやはり上皮細胞に良く似た選別があり、先端面類似輸送と側底面類似輸送の2種類の経路が存在することを見いだした。2)当初の研究では、インフルエンザウイルス凝集素とセミリキ森林ウイルスE蛋白質を輸送のマーカーとして追跡してきた。しかしこれらのマーカー蛋白質は外来性であるので、実際に繊維芽細胞が自己の蛋白質を選別しそれぞれの輸送経路に乗せているのかを明らかにするため、内在性の細胞膜蛋白質及び分泌蛋白質を解析した。BHK細胞を^<35>S-メチオニンでパルス標識し、20°Cで被輸送蛋白質をTGNに蓄積した後、フッ化アルミニウム存在乃至非存在下で37°Cで細胞膜へ輸送させた。フッ化アルミニウムは側底面類似輸送を阻害するが、先端面類似輸送には影響しない。培養液中に現れた分泌蛋白質と、細胞表面のビオチン化で検出される細胞膜蛋白質を、2次元電気泳動とオートラディオグラフィーで解析したところ、全細胞膜蛋白質のうちの510スポットと全分泌蛋白質の多くがフッ化アルミニウムに阻害されずに輸送されていた。従って繊維芽細胞は、内在性蛋白質についても選別を行い別々の経路で輸送していること、細胞膜蛋白質と分泌蛋白質では主に利用する経路が違うことが判明した。3)フッ化アルミニウム以外の薬剤について、この2種類の輸送経路に及ぼす影響を検討した。破傷風毒素とコレラ毒素はどちらにも影響を与えなかった。ブレフェルディンAは両方を阻害したが、先端面類似輸送の阻害が50%であるのに対して、側底面類似輸送はほぼ100%阻害した。分泌経路のオルガネラ内腔を酸性化しているV-ATPaseの阻害剤であるブフィロマイシンとコンカナマイシンはどちらも側底面類似輸送のみを阻害した。
海産種苗のストレス反応と健全性評価方法の検討

魚類は様々な環境変化に対してコルチゾル分泌に伴うストレス反応を示すが,海産仔稚魚期におけるストレス反応や耐性が,どのように発達・変化するかについては不明な点が多い。また,種苗の健全性評価には,ストレス耐性を利用した各種方法が報告されているが,これまでに定着したものは少ない。本研究ではマダイ仔稚魚を用い,まず,水温,塩分,溶存酸素量およびアンモニア濃度の変化を負荷した場合の耐性を調べて,魚の発育に伴う各種ストレス耐性の変動パターンを求めた。その結果,ストレスの種類によって程度は異なるが,いずれのストレス耐性もふ化直後から魚の発育とともに著しく低下し,ふ化後14から21日目に最低値を示して,その後の稚魚期に回復した。これより,マダイでは仔魚から稚魚への移行期に共通の因子が働き,各種環境ストレス耐性が低下すると考えられた。次ぎに,仔稚魚の発育に伴う各種化学成分等の変化を調べた結果,ATP含量,エネルギーチャージおよびチトクロムオキシターゼ活性などは,移行期に最大値を示し,その後に低下した。また,チトクロムオキシターゼを特異的に阻害するアジ化ナトリウム耐性を調べた結果,魚の半数致死濃度は移行期に有意に低下し,稚魚期に回復することがわかった。移行期には変態に基づき,電子伝達系を介した生命維持のためのエネルギー代謝が活発化し,活動余地が低下して各種ストレス耐性の弱まることが示唆された。以上の結果,生残率を指標とした各種環境ストレス耐性は,いずれも劣悪な環境下におけるエネルギー生産量をみることになり,仔稚魚の基礎代謝をある程度反映して変化すると考えられた。また,移行期以降のストレス耐性増強にはコルチゾル分泌の関与が示唆された。さらに,魚の健全性評価にはいずれのストレス耐性も利用でき,発育段階とストレス耐性との関係が明らかになったが,その特異性や利便性についてはさらなる検討を要すると考えられた。魚類は様々な環境変化に対してストレス反応を示すが,海産魚の仔稚魚期におけるストレス反応や耐性が,魚の発育とともにどのように発達・変化するかについては不明な点が多い。そこで今年度はマダイ仔稚魚を用い,水温,塩分,酸素量およびアンモニア濃度の変化を負荷した場合の耐性を調べて,魚の発育に伴う各種ストレス耐性の変動パターンを求めた。また,仔稚魚の発育に伴うATP含量,エネルギーチャージ等の変化を調べ,ストレス耐性との関係を検討した。まず,産卵日の異なる3lotのマダイ卵を収容して飼育し,ふ化直後から7日毎に仔稚魚を取り上げて,低水温,高水温,低塩分,高塩分,低酸素および高アンモニア濃度の各種ストレスに対する耐性をそれぞれ測定した。その結果,低水温,高水温および低酸素ストレスに対する耐性は,ふ化直後から魚の発育とともに著しく低下し,ふ化後14から21日目に最低値を示して,その後の稚魚期に回復した。一方,低塩分および高塩分ストレスに対する耐性は,ふ化後14日目まで魚の発育にともなって低くなり,21日目以降は緩やかに回復した。また,アンモニアの半数致死濃度は,ふ化直後に著しい高値を示したが,21日目にはその1/10濃度にまで下がり,その後は回復した。以上の結果,マダイではいずれのストレスに対しても仔魚から稚魚への移行期に耐性が低下し,その後の稚魚期に回復することがわかった。これより,移行期には共通の因子が働き,環境ストレス耐性が低下すると考えられた。そこで次に,発育に伴うアデニンヌクレオチド量の変化を調べたところ,ATP含量およびエネルギーチャージは,移行期に最大値を示し,その後に低下した。移行期には変態に基づきエネルギー代謝が活発化し,活動余地が低下して各種ストレス耐性の低下することが示唆された。今後,ストレスに伴うコルチゾル量や各種酵素活性等の発育変化を調べてストレス耐性の意義を調べ,最も適切な健全性評価方法を検討する予定である。

以上の結果,生残率を指標とした各種環境ストレス耐性は,いずれも劣悪な環境下におけるエネルギー生産量をみることになり,仔稚魚の基礎代謝をある程度反映して変化すると考えられた。また,移行期以降のストレス耐性増強にはコルチゾル分泌の関与が示唆された。さらに,魚の健全性評価にはいずれのストレス耐性も利用でき,発育段階とストレス耐性との関係が明らかになったが,その特異性や利便性についてはさらなる検討を要すると考えられた。
移植軟骨の吸収過程についての研究

前年度の研究結果をふまえて、環境因子が軟骨吸収に及ぼす影響に関して、さらなる調査を行った。今年度は、臨床において耳介再建などによく用いられる肋軟骨について、ラットを使用して実験を行った。1.軟骨膜の有無による軟骨吸収の違いに関して約250g雄ウィスター系ラットの肋軟骨を1cm長採取し、同ラットの背部皮下、筋膜上に移植した。採取肋軟骨に軟骨膜を付けたままのもの10例、軟骨膜を除去したもの10例をそれぞれ4週、8週と比較したが、重量減少率において統計学的に有意差は認められなかった。組織学的観察では軟骨膜を除去した方がより吸収が強く見られる印象であった。2.年齢による軟骨吸収の違いに関して週令4,8,12週の雄ウィスター系ラットの肋軟骨を用いて1と同様に実験を行い、軟骨吸収の違いを観察したが、重量減少率では統計学的に有意差は認められなかった。組織学的観察でも特に違いは認められなかった。3.瘢痕による軟骨吸収の違いに関してあらかじめ約250g雄ウィスター系ラットの背部片側に、皮下を剥離して瘢痕を生じさせておき、1週間後、同ラットより肋軟骨を2片採取して、瘢痕皮下、筋膜上、および健常皮下、筋膜上にそれぞれ移植し、1と同様に比較観察した。重量減少率では統計学的に有意差は認められなかったが、組織学的観察では、瘢痕皮下に移植した方が、吸収が強い印象であった。本実験では、計測においてはいずれも有意差が見られなかった。これは、使用した軟骨が小さく、また観察期間も短かったためと考えられる。しかし、組織標本においての観察所見では、軟骨膜および瘢痕の有無で違いが見られたため、さらに有効な実験モデルを作成し、研究を行っていく必要があると思われた。軟骨移植を行った際、移植された軟骨は吸収され、一定の形態を保つことができない。軟骨の吸収過程のメカニズムは現状では十分に解明されておらず、これを解明することは非常に重要と考え、特に軟骨吸収に影響を及ぼすいろいろな因子に着目し、その条件を変えて、軟骨吸収の状態について観察した。<方法> 1.採取部位による軟骨吸収の違いに関して-3kg雄家兎を使用、部位の違いとして、耳介軟骨および肋軟骨を用いた。耳介より2.0×2.0cmの軟骨を採取、重量を測定し、同家兎背部皮下・筋膜上に移植した。同重量の肋軟骨も、同様に移植し、それぞれ移植後4週、8週で移植軟骨片を採取し、重量の計測、および組織学的評価を行った。2.軟骨膜の有無による軟骨吸収の違いに関して-1と同様の方法で、耳介軟骨に軟骨膜を付けたもの、付けないものについて、調査した。<結果>いずれも、移植軟骨の感染などの問題から、実験に用いた因子以外の要素の影響が強く、客観的評価、統計学的処理を行えるような結果を出すことはできなかった。実験方法について、再度検討が必要と考えられた。現在までに調査の結果得られた範囲では、組織学的に軟骨の吸収像を確認できたこと、印象として、軟骨膜の付いている方が、吸収が少ないと思われたことである。現在、十分な感染防止を行い、軟骨採取方法、軟骨移植方法の均一化に注意をした上で、再度実験を行っている。1.採取部位による軟骨吸収の違いに関して家兎、耳介軟骨および肋軟骨を、同家兎の背部皮下、筋膜上に移植し、経過観察を行った結果、統計学的に有意な差は認められなかった。組織学的には、いずれも吸収像が見られたが、特に違いは認められなかった。2.軟骨膜の有無による軟骨吸収の違いに関して1と同様の方法にて、耳介軟膏に軟骨膜を付けたもの、付けないものについて調査を行ったところ、重量などの計測値では、統計学的有意差は認められなかったが、組織学的観察では、軟骨膜が付かない方がより吸収が強く見られる印象であった。3.年齢による軟骨吸収の違いに関して計測による統計学的有意差は認められず、組織学的観察でも特に違いは認められなかった。4.移植軟骨の大きさによる軟骨吸収の違いに関して1,3と同様な結果で、違いは認められなかった。5.瘢痕による軟骨吸収の違いに関してあらかじめ家兎の背部に瘢痕を作成しておき、耳介軟骨を瘢痕皮膚下、および健常皮膚下に移植したもので比較、観察した結果、計測による統計学的有意差は認められなかったものの、組織学的観察では、瘢痕下に移植した方が吸収が強い印象であった。現在さらに、ラットの肋軟骨による吸収についても検討している。2.年齢による軟骨吸収の違いに関して週令4,8,12週の雄

ウィスター系ラットの肋軟骨を用いて1と同様に実験を行い、軟骨吸収の違いを観察したが、重量減少率では統計学的に有意差は認められなかった。組織学的観察でも特に違いは認められなかった。3.瘢痕による軟骨吸収の違いに関してあらかじめ約250g雄ウィスター系ラットの背部片側に、皮下を剥離して瘢痕を生じさせておき、1週間後、同ラットより肋軟骨を2片採取して、瘢痕皮下、筋膜上、および健常皮下、筋膜上にそれぞれ移植し、1と同様に比較観察した。重量減少率では統計学的に有意差は認められなかったが、組織学的観察では、瘢痕皮下に移植した方が、吸収が強い印象であった。本実験では、計測においてはいずれも有意差が見られなかった。これは、使用した軟骨が小さく、また観察期間も短かったためと考えられる。しかし、組織標本においての観察所見では、軟骨膜および瘢痕の有無で違いが見られたため、さらに有効な実験モデルを作成し、研究を行っていく必要があると思われた。
人工知能取引の影響を考慮した、価格発見過程の再検討

本研究の目的は、人工知能が取引を支配する今日の外国為替市場において、人間の取引を前提として構築された従来の為替レート・モデルを刷新する実証エビデンスを示す、ことである。今回の研究では、為替レート市場をその直接の分析対象とするが、本研究でのエビデンスは株式市場等、他の人工知能取引が台頭する資産市場における理論モデルを再構築する際にも有用である。人工知能はその処理速度の速さから、従来の情報トレーダーが採用する「成行」注文ではなく、取引価格の設定が可能な「指値」注文を採用する。ゆえに、これまでの研究で注目されなかった「指値」注文の価格発見過程における役割に注目する。
変形性膝関節症に関連する滑膜の力学的負荷応答機序におけるパールカンの機能

我々は変形性膝関節症の骨棘形成に関節軟骨辺縁近傍の滑膜に発現するヘパラン硫酸プロテオグリカンのパールカンが必須であり,滑膜間葉系細胞(mSMCs)が力学的負荷に応答することを示してきた.本研究ではパールカンの滑膜における力学負荷応答機序を,細胞を用いて検証した.関節内では軟骨のみにパールカンを発現し滑膜では発現のないマウスと対照マウスより滑膜を採取しmSMCsを培養したのち,力学的負荷応答能及び増殖能を検討した.mSMCsに伸展刺激をかけ,至適強度は5%,0.5Hzであり,その強度では増殖能に差はなかった.以上よりパールカンは伸展刺激に対するmSMCsの増殖に必須ではないと結論付けた.変形性膝関節症の骨棘形成に、関節軟骨辺縁近傍の滑膜に発現するヘパラン硫酸プロテオグリカンであるパールカンが必須であること、滑膜細胞が力学的負荷に応答することを我々はこれまでに示してきた。本研究ではパールカンが滑膜の力学負荷応答機序にどのように関与するか否かをin vitroにて検証することが目的である。平成26年は我々が確立したマウス滑膜細胞培養条件を用い、マウス滑膜間葉系細胞(mSMCs)の力学的負荷に対する応答能および増殖能におけるパールカンの機能を解析した。パールカンの欠損は胎生致死のため、関節内では軟骨のみにパールカンが発現し滑膜には発現しないマウス(Hspg2-/-Tg)と同腹の対照マウス(WT)より滑膜を採取し実験に使用した。パールカン欠損滑膜と対照滑膜に程度を変えてストレッチ刺激をかけ至適強度を決定した。至適強度は5%, 0.5Hzであり、その強度での2群間の増殖能に差はなかった。今後は、ストレッチ刺激を与えたことによる軟骨分化能、骨分化能におけるパールカンの役割について実験を進めていく。変形性膝関節症の骨棘形成に、関節軟骨辺縁近傍の滑膜に発現するヘパラン硫酸プロテオグリカンであるパールカンが必須であること、滑膜細胞が力学的負荷に応答することを我々これまでに示してきた。本研究ではパールカンが滑膜の力学負荷応答機序にどのように関与するか否かをin vitroにて検証することを目的として実験を行った。平成27年度は上記mSMCsを、3次元培養を用いてTGF-βを加えた軟骨誘導培地にてmSMCsを軟骨分化誘導し、mRNAおよびタンパク質の発現を解析した。軟骨分化誘導後, Hspg2-/-Tg・mSMCsではSox9,Sox5,Col2a1,PPARγのmRNAの発現は、いずれも対照mSMCsに比べ有意に低下した。このHspg2-/-Tg・mSMCsにパールカンを添加して軟骨分化させると、Sox9の発現は濃度依存的に回復した。次に、シグナル経路をタンパク質レベルで解析すると、Hspg2-/-Tg・mSMCsではTGF-βによるSmad2/3およびp38 MAPKのリン酸化が対照mSMCsと比較して有意に低下していた。以上から、パールカンは伸展による力学的負荷におけるmSMCsの増殖に影響を与えなかった。また、パールカンはTGF-βによるSmad2/3およびp38MAPKを介したmSMCsの軟骨分化に促進的に作用しており, mSMCsの軟骨分化誘導過程を制御している可能性が示唆された.我々は変形性膝関節症の骨棘形成に関節軟骨辺縁近傍の滑膜に発現するヘパラン硫酸プロテオグリカンのパールカンが必須であり,滑膜間葉系細胞(mSMCs)が力学的負荷に応答することを示してきた.本研究ではパールカンの滑膜における力学負荷応答機序を,細胞を用いて検証した.関節内では軟骨のみにパールカンを発現し滑膜では発現のないマウスと対照マウスより滑膜を採取しmSMCsを培養したのち,力学的負荷応答能及び増殖能を検討した.mSMCsに伸展刺激をかけ,至適強度は5%,0.5Hzであり,その強度では増殖能に差はなかった.以上よりパールカンは伸展刺激に対するmSMCsの増殖に必須ではないと結論付けた.26年度に予定していた細胞へのストレッチ刺激の条件設定の実験進行に遅れが生じたため。われわれが確立したマウスの膝関節から滑膜を採取しそれを培養する方法を、Hspg2-/-Tgマウスにて応用した。まず、Hspg2-/-Tgマウスと同腹の対照マウス(WT)の膝関節から滑膜を採取しこれを培養できるか否かを検討した。そして、以前報告した条件にて、Hspg2-/-Tgマウスからも初代滑膜細胞(mSMCs)が単離及び培養が可能であることを示した。

次に、この細胞を用いて、パールカンが欠損したmSMCsとパールカンを発現する対照群のmSMCsに対して、in vitroにて伸展刺激をかけた。我々が従来行っていた条件は110%, 0.1Hzであったため、この条件にてまず伸展刺激をかけた。さらに、伸展条件および波長などの各種ストレス条件を変更した際の反応性についても検討した。具体的には、210%, 0.5Hz、315%, 0.5Hz、420%, 0.5Hzの4パターンで検討した。しかし、1から4の中では、細胞がはがれるタイミングが早いなど適当な条件ではなかったため、やや弱い刺激である55%, 0.5Hzをさらに検討した。そして、この5の条件が最も適していると判明し、これを至適条件とした。この5の条件において、mSMCsの増殖能は2群間に差は認められなかった。つまり、滑膜に発現するパールカンは、mSMCsの伸展刺激による増殖能には必須の分子ではないことが明らかとなった。整形外科学26年度の結果をもとに,mSMCsのメカニカルストレスに対する応答能におけるパールカンの機能解析をすすめ、当初予定していた27年度の計画であるストレッチをかけたmSMCsより3次元培養を行い,軟骨分化およびその後の骨分化に関して,形態学的および分子生物学的解析を行い,パールカンの機能を明らかにする.これまでの遅れは使用する細胞の変化による実験の至適条件の設定に時間がとられた事が原因であり、今年度の実験についてはすでに実験の経験があるため、今後の研究の進行は予定通りできると考えられる。26年度分の実験に遅れが生じたため、その予算使用にも遅れが生じ、次年度使用額が生じた。今年度の実験計画は26年度の実験計画を取り戻せるように現在も進めており、当初予定していた26年度分の実験及び27年度分の3次元培養の実験にて予算を使用する予定である。
新規多糖類生産菌と多糖類分解酵素

N.rosaと同定した菌株は培養後、エタノールで多糖類を抽出すると、液の上層に浮かぶ多糖類(S上)と下層に沈殿している多糖類(S下)を生成するが、それぞれの構成糖は似ており、共にマンヌロン酸が含まれていた。通常のsphinganはグルクロン酸を含んでおり、新規多糖類を生産していることが判明した。この多糖類を基質として生育してくる分離菌株を数100株得た中から、多糖類分解酵素生産菌を選択しようと試みたが、活性の高い菌株は得られなかった。酵素生産菌であるArthrobacter属細菌を用いて、酵素の精製を行った。ミニジャーファメンターで1日培養後、培養除菌液を硫安塩析(40-80%)、疎水クロマトグラフィー、DEAEイオン交換クロマトグラフィー(NaCl, 0-0.8M)、Sephacryl S200を用いたゲルクロマトグラフィーを行った。その結果、SDS電気泳動的に単一バンドが得られた。バンドをPVDF膜に転写後、N末端アミノ酸配列を決定した。多糖類レバンを加水分解する酵素の配列と高い相同性を示した。酵素反応生産物の構造決定を試みたが、脱塩処理が充分で無く、今後の検討課題である。本菌の多糖類を炭素源として生育した土壌細菌の内、Mb8株は生理学的生化学的性質、キノン分析、脂肪酸分析,16SrRNA塩基配列からの系統解析、DNA-DNA交雑実験を行い、新種であることが判明した。Mb8株をRhodococcus tukisamuensis (JCM 11308=NCIMB13903)と命名し、IJSEMに受理された。1.Sphingomonas属細菌の同定試験と生成多糖類の組成分析16SrRNA塩基配列で最も相同性の高いS.rosaとDNA-DNA交雑を行った。その結果、80%以上の相同性を示したので、この多糖類生産菌をS.rosaと同定した。今までにS.rosaが多糖類を生産するという報告は皆無である。生成多糖類の構成糖は、グルコース、マンノース、ラムノース、及びマンヌロン酸であることが判明した。多糖類生産の最適温度は25°Cで、炭素源としてシュークロース、グルコース、エタノールを使用した時に生成量が多く、窒素源としてはKNO_3を用いた時が良かった。培養時のpHはpH8付近に維持する事が良いと判明した。また、培養後エタノールで多糖類を抽出すると、液の上層に浮かんでくる多糖類と、液の下層に沈澱している多糖類の2種類があることが判明した。しかし、構成糖は似ていた。土壌から分離した酵素生産菌であるArthrobacter属の細菌の酵素分泌条件を調べたところ、培地に酵母エキスを1g/l添加する事で分泌量が増大した。また、ミニジャーファメンター培養1日後で酵素活性が高かった。培養液から菌体を除去し、硫安を40%から80%添加した画分に酵素活性が高かった。その後、疎水クロマトグラフィーを行ったところ、きれいにタンパク質は分画できたが、硫安が酵素活性法であるソモギーネルソン法を妨害する事が判り、疎水クロマトグラフィーを断念した。硫安塩析後、DEAEイオン交換クロマトグラフィーを行った。現在、ゲルクロマトグラフィーを行っているところである。各地の土壌から酵素生産菌を分離し、活性の高い2株を選んだ。その2株の生理学的生化学的性質、キノン分析、脂肪酸分析の結果、ArthrobacterとRhodococcusと同定した。Rhodococcusと同定した細菌は新種の可能性があったので、現在、16SrRNA塩基配列からの系統解析を行っているところである。S.rosaと同定した菌株は窒素減として0.5g/lのペプトン、炭素減として10g/

lのシュークロースを使用した時、15°Cで最も多糖類を生産した。培養後、エタノールで多糖類を抽出すると、液の上層に浮かぶ多糖類(S上)と下層に沈殿している多糖類(S下)があるが、それぞれの構成糖は似ており、共にマンヌロン酸が含まれていて、新規多糖類と思われた。しかし、ゲルろ過による分子量の分布を調べると、S上は150万以上から数万まで幅広く分布しているのに対して、S下は約20万前後であった。酵素生産菌であるArthrobacter属細菌を用いて、酵素の精製を行った。ミニジャーファメンターで1日培養後、培養除菌液を硫安塩析(40-80%)、DEAEイオン交換クロマトグラフィー(NaCl,0-0.8M)、Sephacryl S200を用いたゲルクロマトグラフィーを行った。SDS電気泳動を行ったところ、精製酵素を凍結すると、酵素が壊れていくことが判明した。酵素を安定に保存するための検討が必要と思われた。本菌の多糖類を炭素源として生育した土壌細菌の内、1株は生理学的生化学的性質、キノン分析、脂肪酸分析から、Rhodococcus属細菌と同定していた。その後、16SrRNA塩基配列からの系統解析、DNA-DNA交雑実験を行い、新種であることが判明し、Rhodococcus tukisamuensis(JCM11308)と命名した。N. rosaと同定した菌株は培養後、エタノールで多糖類を抽出すると、液の上層に浮かぶ多糖類(S上)と下層に沈殿している多糖類(S下)を生成するが、それぞれの構成糖は似ており、共にマンヌロン酸が含まれていた。通常のsphinganはグルクロン酸を含んでおり、新規多糖類を生産していることが判明した。この多糖類を基質として生育してくる分離菌株を数100株得た中から、多糖類分解酵素生産菌を選択しようと試みたが、活性の高い菌株は得られなかった。ミニジャーファメンターで1日培養後、培養除菌液を硫安塩析(40-80%)、疎水クロマトグラフィー、DEAEイオン交換クロマトグラフィー(NaCl,0-0.8M)、Sephacryl S200を用いたゲルクロマトグラフィーを行った。その結果、SDS電気泳動的に単一バンドが得られた。バンドをPVDF膜に転写後、N末端アミノ酸配列を決定した。多糖類レバンを加水分解する酵素の配列と高い相同性を示した。酵素反応生産物の構造決定を試みたが、脱塩処理が充分で無く、今後の検討課題である。本菌の多糖類を炭素源として生育した土壌細菌の内、Mb8株は生理学的生化学的性質、キノン分析、脂肪酸分析,16SrRNA塩基配列からの系統解析、DNA-DNA交雑実験を行い、新種であることが判明した。Mb8株をRhodococcus tukisamuensis (JCM 11308=NCIMB13903)と命名し、IJSEMに受理された。
木質灰の林地還元が林地土壌の炭素貯留量に及ぼす影響の解明

木質バイオマス発電・熱利用施設の増加に伴い、燃焼灰処理の問題が顕在化し、循環利用法の1つとして林地還元が注目されている。木質灰は未燃炭素や炭酸塩を一定量含んでおり、林地への還元は土壌中の炭素貯留量の強化につながることが期待されるが、木質灰を還元した土壌で起こる環境の変化が土壌中の炭素貯留量に与える影響は不明な点が多い。本研究では、木質灰還元に伴う土壌の化学性と生物性の変化をモニタリングするシステムを開発しこれを解明する。
自然条件下の土壌中のおける元素挙動と分配係数の評価

本研究では、自然環境条件下にある土壌を採取し、土壌間隙水中及び土壌中の元素を分析し、鉛直分布を調査することにより、土壌中における元素挙動の解明を試みた。8年度は、京都大学原子炉実験所敷地内において、地表より80cmの深さまで土壌を11層に分けて採取した。土壌間隙水の水質の分析値より、陽オイン総量と陰イオン総量の当量比、水分比(含水比)さらに全水分に対する遠心抽出水分の割合(抽出率)を算出した。その結果、陽オインや陰イオンの総量濃度は、深さ15cm以深において深さ15cmより上部の濃度の4分の1程度に減少していること、陽オインのうち、特にKは、深さ15cmより上部と下部で1桁近く濃度が異なり、ついでCaが数倍の濃度差を示すこと、陰イオンでも同様の傾向があるが、特にNO_3^-が深さ15cmより上部と下部で1桁近く数値が異なる大きな濃度の変化を示すことを明らかにした。この原因としては、有機物の分解に起因するK,Ca,NO_3^-の溶出が考えられた。9年度は、米原市内の畑において、土壌採取地点を4カ所(A,B,C,D)選び、地表より約20cmの深さまで土壌を約4層に分けて採取した。土壌間隙水の水質の分析値より、畑土壌における間隙水の主要イオン態物質濃度は表面(05cm)で高く深さ方向に減少している。B,C地点では陽・陰イオンバランスはほぼ保たれているが、A,D地点では誤差がかなり大きくなっている。A地点では、pHの測定値が示すように、間隙水質は弱アルカリ性であり、HCO_3^-やCO_3^<2->の項目が測定されていこと、畑土壌でありながら、間隙水のpHの最低値は4であった。間隙水が低pHを示すのに対応して、高濃度のA1が検出されており、低pHを示す一因として、高いA1濃度が関与していることが分かった。土壌中のイオン交換態微量物質濃度と間隙水中の微量物質濃度の比より、分配比(L/Kg)をCs(10^110^3),Co(10^010^2),Cr,Zn,Sb(10^010^1)と評価した。得られた分配比は、従来の分配係数の報告値の範囲内にあり、安定元素を利用した野外表層土壌中における分配比の評価手法として妥当な方法を開発した。本研究では、人為的攪乱を受けていない自然条件下にある土地にて土壌を採取し、土壌間隙水中及び土壌中の元素を種々の分析手法を用いて分析し、鉛直分布を調査することにより、土壌中における元素挙動の解明を試みた。今年度は、京都大学原子炉実験所敷地内において、地表より80cmの深さまで土壌を11層に分けて採取した。土壌中の厳密な意味での水溶性の元素を抽出するため、超高速遠心分離器にて、土壌から土壌間隙水を直接分離・採取した。

分離条件は、12000rpm(pF3.99)で1時間を2回行い、2回の抽出水を合わせて土壌間隙水とし、土壌微細粒子の除去のため0.45μmのフィルタでろ過後、ろ液を水質の測定に供試した。主要成分である陰イオン(Cl^-,NO_3^-,SO_4^<2->)と陽イオン(Na,K,Mg,Ca)を測定した。土壌間隙水の水質の分析値より、陽イオン総量と陰イオン総量の当量比、水分比(含水比)さらに全水分に対する遠心抽出水分の割合(抽出率)を算出した。その結果、陽イオンや陰イオンの総量濃度は、深さ15cm以深において深さ15cmより上部の濃度の4分の1程度に減少していることがわかった。陽イオンのうち、特にKは、深さ15cmより上部と下部で1桁近く濃度が異なり、ついでCaが数倍の濃度差を示した。陰イオンでも同様の傾向があるが、特にNO_3^-が深さ15cmより上部と下部で1桁近く数値が異なる大きな濃度の変化を示している。この原因としては、有機物の分解に起因するK,Ca,NO_3^-の溶出が考えられた。また、下層部における濃度の減少は植物根による吸収が一因として考えられた。下層部の主要イオンはNaとCl^-であり、濃度的にはかなり小さいが地下水水質と同様の傾向を示した。土壌間隙水のイオンバランスは問題なく、電気的中性はほぼ保たれていると考えられる。イオンの当量比も深さ15cmより上部と下部で傾向が変化しており、上部では陰イオンが陽イオンに対して少なく上部では陰イオンが陽イオンに対して多い傾向がみられた。遠心器による水分の抽出量は水分全体の5060%であった。本研究では、自然環境条件下にある土壌を採取し、土壌間隙水中及び土壌中の元素を分析し、鉛直分布を調査することにより、土壌中における元素挙動の解明を試みた。今年度は、人為的攪乱を受けている米原市内の畑において、土壌採取地点を4ヶ所(A,B,C,D)選び、地表より約20cmの深さまで土壌を約4層に分けて採取した。超高速遠心分離器にて、土壌から土壌間隙水を直接分離・採取した。分離条件は、8700rpm(pF4.2)で1時間を2回行い、2回の抽出水を合わせて土壌間隙水とし、土壌微細粒子の除去のため0.45μmのフィルタでろ過後、ろ液を水質の測定に供試した。主要成分である陰イオン(Cl^-,NO_<3->,SO_4^<2->)と陽イオン(Na,K,Mg,Ca)、微量成分(Cs,Co,Cr,Zn,Sb)を測定した。その結果、畑土壌における間隙水の主要イオン態物質濃度は表面(05cm)で高く深さ方向に減少している。B,C地点では陽・陰イオンバランスはほぼ保たれているが、A,D地点では誤差がかなり大きくなっている。A地点では、pHの測定値が示すように、間隙水質は弱アルカリ性であり、HCO_<3->やCO_3^<2->の項目が測定されていことが主要な原因と考えられた。畑土壌間隙水の水質は肥培管理や土地利用形態の差異のため、調査地点毎に大きく異なり、施肥の影響が(特にC地点で)顕著である。物質の組成から肥料としてカリ、苦土、石灰、硫安等が推定された。畑土壌でありながら、間隙水のpHの最低値は4であった。間隙水が低pHを示すのに対応して、高濃度のAlが検出されており、低pHを示す一因として、高いAl濃度が関与していることが分かった。土壌中のイオン交換態微量物質濃度と間隙水中の微量物質濃度の比より、分配比(L/Kg)をCs(10^110^3),Co(10^010^2),Cr,Zn,Sb(10^010^1)と評価した。得られた分配比は、従来の分配係数の報告値の範囲内にあり、安定元素を利用した野外表層土壌中における分配比の評価手法として妥当な方法を開発した。
実時間分析法による植物起源二次有機エアロゾルの生成・変質過程の解明

本年度は、スモッグチャンバー内のシクロヘキセン(C6H10)のオゾン分解反応で生成した二次有機エアロゾル(SOA)粒子を、加熱脱着粒子前処理プロトン移動反応質量分析計(TD-PTRMS)によってオンライン分析した。シクロヘキセンは、α-ピネン等植物起源揮発性有機化合物のモデル分子であり、α-ピネンに比べて分子構造が単純で生成物の分子構造の推定が容易であることから、TD-PTRMSをテストするためのSOA前駆体として選ばれた。TD装置の前段に活性炭フィルターを装着してガス状の有機物を除去することにより、ほぼ粒子状の有機物のみが透過することを確認した。活性炭フィルターおよびTD装置を通したPTRMS測定(粒子成分のみを測定)と、テフロン膜フィルターのみを通したPTRMS測定(ガス成分のみを測定)を10分ずつ交互に行いながら、シクロヘキセンのオゾン分解反応で生成するSOA粒子とガスの混合物を、リアルタイムで分析した。昨年行った単一成分有機エアロゾルの分析結果から、アルコールおよびカルボン酸を分析した場合、プロトン化生成物(M + H)だけでなくプロトン化生成物の脱水により生じるイオン(M + H - H2O)も検出されることが明らかになった。シクロヘキセンから生成した生成物についても同様なフラグメンテーションが起こると仮定してSOA粒子の質量スペクトルを解析した結果、二次有機エアロゾル粒子中にアジピン酸およびグルタル酸など既知のジカルボン酸生成物に加え、高度酸化分子(C6H10Ox, x<=6)が生成していることが示唆された。昨年度に実施が遅れていた研究に加え、当初よりH30年度に実施することを予定していた研究を実施した。具体的には、研究実績の概要に記した通り、シクロアルケンのオゾン分解の実験およびそのデータの解析を行ったほか、研究実績の概要には記さなかったが、モノテルペンのオゾン分解で生成するSOAに関する研究とそのデータ解析にも着手した。H31年度(R元年度)に行う予定の研究を計画通りに実施する。具体的には、モノテルペンのオゾン分解で生成するSOAのTD-PTRMS測定およびデータ解析を、昨年度に引き続いて行う。また、TD-PTRMSを大気エアロゾルの観測に活用し、大気有機エアロゾルの測定時に観測される信号があればその質量数の情報を得る。気候および健康への影響が懸念される大気中の二次有機エアロゾル(SOA)のオフライン化学分析からはSOAの生成や変質における重合・酸化・分解に関する反応速度論的変数が未知であるため、本研究では生物起源揮発性有機物のテルペン類およびそのモデル化合物のチャンバー実験によってSOAを生成し、新たに開発された加熱脱着粒子前処理プロトン移動反応四重極イオンガイド飛行時間型質量分析計(TD-PTRMS)を用いてSOA中の有機物を実時間分析しようとしている。H29年度には、含酸素有機物の単成分粒子を用いたTD-PTRMSの特性評価実験と検量線の評価を行った。エアロゾル噴霧器-分級器またはインクジェットエアロゾル発生器を用いて単一化学組成・単一粒径のエアロゾル粒子を生成した。単成分粒子を生成するための標準物質には、アジピン酸、ピノン酸、酒石酸、クエン酸、フタル酸およびエリトリトールを用いた。それぞれの成分について、TD-PTRMSを用いてフラグメントパターン、加熱応答特性および検量線の測定を行った。化合物によってはプロトン化した有機物が分解する場合があるため、TD-PTRMSを未知化合物に応用するには、フラグメントパターンの情報をあらかじめ知る必要がある。標準物質粒子の加熱応答性の情報は、SOAの測定で検出される未知化合物の同定および揮発性の推定に役立つ。また、標準物質粒子の検量線はSOAの測定で検出される未知化合物の濃度推定に役立つ。TD-PTRMSを用いてフラグメントパターン、加熱応答特性および検量線の測定が得られたことは、今後に計画している二次有機エアロゾル生成のラボ実験や大気観測への応用につながる成果であると考えられる。H29年度の研究計画では、含酸素有機物の単成分粒子を用いたTD-PTRMSの特性評価実験と検量線の評価を行い、年度の後半にはテルペン類のモデル化合物である環状アルケン類のチャンバー実験を行うことになっていた。概要に述べたように含酸素有機物の単成分粒子を用いたTD-PTRMSの特性評価実験と検量線の評価は計画通り行ったが、環状アルケン類のチャンバー実験は行うことができなかった。理由は、(1)PTRMSの電源、PTRMSのダイアフラムポンプ、TDのヒーターの故障などにより進捗が34か月遅れたためおよび(2)加熱脱着装置の性能評価に時間がかかったためである。評価の結果、バッチ型の加熱脱着装置の基本性能が想定以上に低いことが明らかになりフロー型を採用することになった(バッチ型およびフロー型の加熱脱着装置に関する説明は後述)。性能評価に時間がかかったのは、バッチ型を棄却する結論に至るまで様々な可能性をチェックする必要があったためである。バッチ型およびフロー型の測定とは、以下に説明する通りである。TD-PTRMSは有機エアロゾル粒子を加熱し気化した分子を分析する。加熱には、バッチ型およびフロー型の2通りの方法がある。バッチ型では、サンプルガス中の0.5 μm以下の粒子をマイクロオリフィスインパクターに一定時間捕集した後、キャリアガスを窒素に切り替えてインパクターを25180°Cの特定温度に加熱し気化した有機物を分析する。

測定終了後は、液体窒素を用いてインパクターを迅速に室温まで冷却し次の測定サイクルに移行する。バッチ型の時間分解能は約30分である。フロー型では、サンプルガスを特定温度の管型加熱器に通すことによって粒子を加熱気化して分析する。フロー系の時間分解能は1分程度であるが、ガスと粒子の有機物を分けずその総和を測定する。本年度は、スモッグチャンバー内のシクロヘキセン(C6H10)のオゾン分解反応で生成した二次有機エアロゾル(SOA)粒子を、加熱脱着粒子前処理プロトン移動反応質量分析計(TD-PTRMS)によってオンライン分析した。シクロヘキセンは、α-ピネン等植物起源揮発性有機化合物のモデル分子であり、α-ピネンに比べて分子構造が単純で生成物の分子構造の推定が容易であることから、TD-PTRMSをテストするためのSOA前駆体として選ばれた。TD装置の前段に活性炭フィルターを装着してガス状の有機物を除去することにより、ほぼ粒子状の有機物のみが透過することを確認した。活性炭フィルターおよびTD装置を通したPTRMS測定(粒子成分のみを測定)と、テフロン膜フィルターのみを通したPTRMS測定(ガス成分のみを測定)を10分ずつ交互に行いながら、シクロヘキセンのオゾン分解反応で生成するSOA粒子とガスの混合物を、リアルタイムで分析した。昨年行った単一成分有機エアロゾルの分析結果から、アルコールおよびカルボン酸を分析した場合、プロトン化生成物(M + H)だけでなくプロトン化生成物の脱水により生じるイオン(M + H - H2O)も検出されることが明らかになった。シクロヘキセンから生成した生成物についても同様なフラグメンテーションが起こると仮定してSOA粒子の質量スペクトルを解析した結果、二次有機エアロゾル粒子中にアジピン酸およびグルタル酸など既知のジカルボン酸生成物に加え、高度酸化分子(C6H10Ox, x<=6)が生成していることが示唆された。昨年度に実施が遅れていた研究に加え、当初よりH30年度に実施することを予定していた研究を実施した。具体的には、研究実績の概要に記した通り、シクロアルケンのオゾン分解の実験およびそのデータの解析を行ったほか、研究実績の概要には記さなかったが、モノテルペンのオゾン分解で生成するSOAに関する研究とそのデータ解析にも着手した。H30年度には、H29年度の後半に予定していた環状アルケン類のチャンバー実験に加え、当初からH30年度に計画していた研究を行う。当初からH30年度に計画していた研究は、環状アルケン類の実験データ解析、モノテルペン類のチャンバー実験、およびモノテルペン類のデータの解析である。本年度の研究で時間がかかるのはチャンバー実験である。しかし、課題代表者はこれまで長くチャンバー実験の経験を積んでおり、チャンバー実験に関しては、問題が生じた場合にも対応のノウハウがあるため、初年度とは異なり、本年度は概ね計画通りに研究が進むと期待される。本研研究費で雇用しているポスドク研究員の協力により、当初の計画よりもチャンバー実験およびデータ解析にかける時間を増やすことによって、H30年度内にはH29年に生じた遅れを取り戻す計画である。H31年度(R元年度)に行う予定の研究を計画通りに実施する。
ハミルトン系を規範とする省エネ運動制御理論と流体駆動ロボットへの応用

アクチュエータの力や速度を精密に制御可能な高負荷油圧作業移動ロボットの実用化を目指し、周期運動に着目した省エネ駆動方法ならびにバルブマトリクスを利用したエネルギー分配・合流の方法を検討した。その結果、メインポンプで生成した圧油を小型サーボポンプで増圧することで、極めて高い負荷においてアクチュエータの位置や力を高精度制御できる新しいタイプの油圧ハイブリッド駆動回路を発明した。さらにその効果を1軸制御の典型例である油圧プレスに適用した結果、高負荷においてサブミクロンオーダーの位置決め制御と高速駆動を両立することに成功した。提案手法を油圧ショベルにも適用し、油圧ロボットへの展開可能性を示した。昨年度報告したとおり、ハードウェアの実現方法に問題があり、アドバイザーと相談した上で、バルブマトリクス方式から高速ポンプを分散配置する方式に油圧回路を変更したが、本年度も引き続き、その油圧回路を対象として研究を進めてきた。本研究においては、実際に存在するエネルギー損失を補充することが基本であるため、その物理的な実現方法を模索していた。エネルギーを補充するためのポンプを選定し、回路を検討する過程で、そのポンプ駆動回路を開回路に包含するというハイブリッド駆動回路のアイデアが浮かんだ。増圧効果により、大きな負荷のもとで精密に速度を制御可能であることが判明した。また、過去の研究を調査した結果、従来にない回路方式であり、産業機械を低コストで高度化できる技術であると判断し、特許出願に至った。そして、計画していた順番とは異なるが、エネルギー保存を後回しにして、まずは精密追従制御の課題を優先させることとした。実際に回路を組んで実験した結果、驚異的な実験データが得られた。具体的には、従来の油圧機器ではあり得なかったサブミクロンの精密位置決め制御を高負荷において達成するという成果を得た。成果は2月に見本市に出展した。昨年度,2つの油圧駆動回路を回路的に組み合わせることで,望ましい運動を達成する油圧ハイブリッドサーボ回路を発明し,特許出願した.本年度もその油圧回路を対象として理論的解析と実験結果の拡大を狙った.年度の始めはエネルギー保存という当初の観点から理論解析を行っていたが,5月に行った学会発表を境にして複数のメーカーから問い合わせが相次ぎ,アクチュエータの精度がどの程度なのか詳細なデータを提示する必要性に迫られた.今年度は整定時間を大幅に短縮すべく,ポンプの再選定を行い,サーボモータの容量を変更,メインポンプを新たに購入して本体に搭載するなど,大幅な改良を行って実験を続けてきた.制御面においてもフィードフォワードを併用する2自由度制御を導入した結果,10ミクロンから0.5ミクロン(センサ分解能)までの整定時間を5秒まで短縮することができた.この結果をイノベーションジャパン2013等の見本市に出展し,出展会場においても実験室と同じ性能が発揮できることを確認した.また,昨年度出願した特許は国際特許に格上げした.このように,産業界に大きく貢献できる革新的な油圧回路を発明し,限られた予算で大きな成果を収めたものの,当初予定していたのは複数の油圧回路の合流・分流による周期運動であって,とくに理論面では発表できるほどの成果があがらなかったのが残念である.これから本研究はJSTのA-Stepにおいて継続する予定となっている.本研究で得られた基礎的な知見を高性能なプレスの実用化に活かそうというものであるが,新たに加えた性能目標の一つが高速性である.実はこれは本研究で達成できなった周期運動を鍛造プレスの往復運動で実現する意図を反映したものである.油圧プレスで高速省エネ周期運動を達成した成果を携えてもう一度,本研究で最初に掲げた目標に挑戦したい.アクチュエータの力や速度を精密に制御可能な高負荷油圧作業移動ロボットの実用化を目指し、周期運動に着目した省エネ駆動方法ならびにバルブマトリクスを利用したエネルギー分配・合流の方法を検討した。理論実証ハードウェアの実現方法に問題があり、アドバイザーと相談したうえで回路の大幅な変更を行った。これに伴い、研究の進め方を変更し、本年度は2013年度と2014年度に予定していたハードウェアの試作をメインで行い、理論構築については次年度に延期した。具体的には、油圧回路はバルブマトリクス方式から高速ポンプを分散配置する方式に変更した。当初計画ではバルブでネットワーク結合係数を変化させることで、ハミルトン系への変換に必要な制御入力を発生させる予定であったが、回路の変更に伴い、ポンプを駆動するモータの回転を変化する方式となった。この動作を確認するために、油圧シリンダと高速ポンプを用いた簡易実験装置を作製した。ハミルトン系への変換則を施すことで、シリンダのストローク範囲を満たす周期的な往復運動の生成を確認した。シリンダを外部から強制的に停止するとそのエネルギーがシミュレータに内蔵された仮想的なシリンダを駆動するフライホイール運動を確認した。これで基本的な原理確認ができたので、次年度から安心して理論構築に着手できる。本研究では、流体回路的な工夫により、目標とする軌道を高効率かつ精密に達成することを目的としている。当初計画ではまず仮想的なエネルギー保存を達成し、その後、目標点通過を達成する予定であった。

しかし、本年度、研究を進める過程で、後者を精度よく達成する新しい回路の発明に至った。考案した回路で実験してみると、想定外の結果が得られたため、事実かどうか確認するための追加実験を慎重に行ってきた。特許出願を済ませた上で、見本市にプレス試作機を動展示し、大手油圧メーカーと共同研究を開始できるだけのインパクトのある結果が得られたが、エネルギー保存(エネルギー回生)については後回しとなってしまった。理論検証ハードウェアの実現方法に問題があり、アドバイザーと相談したうえで、大幅に回路を変更した。その動作確認に時間をとられたため、理論構築を次年度に延期することとなった。計画遂行の順番が変わってしまったが、最終的にエネルギー保存を規範とする制御則を導出すればよいので、本年度はエネルギー回生回路の解析と制御則導出を行う。まず、新しい回路においてエネルギー保存方法、すなわち、エネルギー回生方法を検討し、その回路シミュレータを作成する。当初計画ではバルブでネットワーク結合係数を変化させることで、ハミルトン系への変換に必要な制御入力を発生させる予定であったが、回路の変更に伴い、バルブの開閉とポンプ駆動サーボモータの回転数の両方を操作する必要がある。シミュレーションを通じて、圧力と流量への影響を詳細に解析することで、まず1自由度の周期運動におけるエネルギー回生を成功させる。次に、回路を2自由度に拡張し、第2シリンダをフライホイールとして用いることで、第1シリンダの周期運動のエネルギー効率を向上させることを実験的に検証したい。その他、8月のイノベーションジャパン2013及び11月の国際ロボット展への出展を計画している。今年度ほとんど着手できなかった次の3つの理論構築を行う:1)系本来のハミルトニアンを記述する代数方程式から開始し、正準変換の理論を用いて周期運動の記述に適した作用・角座標系を導入する。そして、到達・通過すべき目標点を交点として含み、可動域を満たすような第一積分を構成する。2)元の系を1)で構成したハミルトン系に変換するための制御入力を導出する。これは単なる代数操作であるが、複雑な系においてはその代数操作に困難を生じる場合が多い。その場合は、第一積分を保守的に再設計し、詳細部分は数値計算で解決する。3)周期軌道が乱されたときに、移った先の軌道も目標点を通過することを保証するための制御入力の設計方法を検討する。とくに、近可積分系の理論に基づいて、周期軌道が通過すべき運動目標の安定性を詳細に解析する。理論を実装する分散駆動回路の構成に必要なバルブやモータ等、実験に関わる消耗品の購入費と、学会発表のための出張費用(5月30日の日本フルードパワーシステム学会春季講演会で発表予定)、実験補助のアルバイト代に割り当てる計画である。なお、前年度で購入した消耗品が当初想定していた額よりも安価だったため未使用額が生じたが、次年度とあわせて物品費として使用する予定である。
構成的数学・計算可能数学・逆数学の接合点：存在定理の解の計算とその証明

存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の解の一様計算可能性の一つの形式化として「XからYを計算する原始再帰的な一様計算手続きが存在し,それが解を与えることが算術的内包公理を含む古典高階算術体系で証明できる」という概念を考え,比較的単純な論理式として形式化される全ての存在定理に対して,上記の意味での解の一様計算可能性は,直観主義高階算術体系にシグマ02二重否定シフト原理と可算選択公理を加えて得られる準直観主義高階算術体系における証明可能性によって特徴づけられることを示した.さらに,この準直観主義高階算術体系と構成的逆数学における既存の体系の関係性を解明した.構成的数学,計算可能数学,逆数学は1960年代以降大きく発展した数学基礎論の主要分野であり,それぞれ「構成可能性」「計算可能性」「必要十分な公理系」という観点から数学の諸定理を解析する.本研究の目的は,数学の定理の典型である存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の解の計算とその証明に着目し,それら3分野を体系的に関連付けることである.具体的には,一般の存在定理に対する「構成的数学における証明可能性」及び「解の一様計算可能性」を逆数学の体系を用いて形式化し,構成的数学における証明可能性が計算可能数学における解の一様計算可能性よりも真に厳しいことを実証することが最終的な目標となる.本年度筆者は,存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の解の一様計算可能性を「XからYを計算する原始再帰的な一様計算手続きが存在し,それが正しく解を与えていることが古典的な数学の大部分を展開するのに十分な逆数学の体系で証明できる」こととして形式化し,比較的単純な論理式として形式化される全ての存在定理に対して,その解の一様計算可能性はシグマ02二重否定シフト原理を含む準直観主義算術体系における証明可能性によって特徴づけられることを示した.このために,否定翻訳と呼ばれる証明論の手法や(型付き)実現可能解釈と呼ばれる証明論の手法を駆使した.構成的数学における証明の大部分は直観主義算術の上で形式化できることが知られているが,直観主義算術では証明できない二重否定シフト原理(の非常に弱い断片)が存在定理の解の一様計算可能性を特徴付けることを明らかにしたことがこの研究成果の特筆すべき点である.先行研究により,シグマ02二重否定シフト原理は直観主義算術では証明できないことが知られていた.一方,筆者は本研究課題の成果として,比較的単純な論理式として形式化される全ての存在定理の算術的内包公理ACAを含む算術体系における一様計算可能性は,シグマ02二重否定シフト原理を含む準直観主義算術体系における証明可能性によって特徴づけられることを示した.これは「構成的数学における証明可能性」が「計算可能数学における解の一様計算可能性」よりも真に厳しいことを示す一つのメタ数学的な結果が得られたことを意味するものであり,構成的数学と計算可能数学を繋ぐ新たなる架け橋となるものである.本研究は,数学の定理の典型である存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の解の計算とその証明に着目し,構成的数学,計算可能数学,逆数学を体系的に関連付けるものある.昨年度の研究においては計算可能数学における存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の証明可能性を「XからYを計算する(高階算術の意味で)原始再帰的な一様計算手続きが存在し,それが正しく解を与えていることが古典的な数学の大部分を展開するのに十分な逆数学の体系で証明できる」こととして形式化したが,計算可能解析学や計算可能組合せ論における具体的な存在定理の証明の解析を通して,その多くは再帰的ではあるが(高階算術の意味で)原始再帰的ではない一様計算手続きを与えるものであり,上記の形式化は計算可能数学における存在定理の証明可能性の表現としては弱すぎることが判明した.そこで,本年度は研究計画を見直し,計算可能数学における存在定理の証明可能性を逆数学に関連する形式体系を用いて形式化する方法について再検討した.そして,計算可能数学における存在定理の証明可能性の形式化の新しい候補を考え,それが言語を増やした準直観主義算術における証明可能性によって特徴付けられることを示した.しかし,その形式化の妥当性は依然として慎重に吟味されるべき問題であり,新しく与えた形式化が計算可能解析学や計算可能組合せ論における具体的な存在定理の証明にどの程度適応できるかを検証することは今後の課題である.存在定理「条件を満たす全てのXに対して,条件を満たす解Yが存在する」の解の一様計算可能性の一つの形式化として「XからYを計算する原始再帰的な一様計算手続きが存在し,それが解を与えることが算術的内包公理を含む古典高階算術体系で証明できる」という概念を考え,比較的単純な論理式として形式化される全ての存在定理に対して,上記の意味での解の一様計算可能性は,直観主義高階算術体系にシグマ02二重否定シフト原理と可算選択公理を加えて得られる準直観主義高階算術体系における証明可能性によって特徴づけられることを示した.さらに,この準直観主義高階算術体系と構成的逆数学における既存の体系の関係性を解明した.

今後は,まず計算可能解析学や計算可能組合せ論における具体的な存在定理の証明を注意深く分析し,解の一様な計算手続きを与えてはいるが,その証明に算術的集合存在公理ACAを本質的に使用している存在定理を見つける.さらに,構成的逆数学の手法及び直観主義算術における論理原理の階層構造を利用して,その存在定理がシグマ02二重否定シフト原理を含まない直観主義算術体系では証明不可能であることを示すことを目指す.これが達成されれば,これまでの研究成果と合わせて,「構成的数学における証明可能性」が「計算可能数学における解の一様計算可能性」よりも真に厳しいことを基礎付けるメタ定理及びその具体例の両方が得られたことになる.29年度が最終年度であるため、記入しない。数学基礎論29年度が最終年度であるため、記入しない。