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慢性関節リウマチにおける関節離断発生の初期条件の解明とその予防法の開発

【対象と方法】慢性関節リウマチ(RA)の関節破壊に関係する因子として注目しているIgEレセプター(Fc epsilon R II:H107)は破壊された関節を持つ症例に多い。この物質が関節破壊に関連することが疑われる。この物質の可溶成分(s-IgE,BF)はH107と同様の性質を持つことから、s-IgE-BFについても同様の性質があることが確認されている。IgE-BFと関節破壊の関係について、過去に採取保存してあった血清および関節液におけるs-IgE-BF量の測定と現在の臨床所見、同じ患者の手術時採取してあった採取標本におけるIgE-BFの局在性を比較検討した。【結果】慢性関節リウマチ9例(男4例、女5例)でIgE-BFの血清中濃度は平均4.103ng/dl、関節液中濃度は3.88ng/dlであった。コントロール例の血清中濃度の平均は1.576ng/dlで、血清・関節液共に有意に高濃度である(P<0.001)。いずれも関節破壊が進行したものであるが、関節液中濃度が血清のそれよりも上回ったのは1例の女性例のみで、他は血清中の方が高値を示した。これらのレセプターは滑膜細胞中比較的大きい単核細胞の細胞質に蓄積されており核内にはみられなかった。マクロファージ型のいわゆる滑膜A細胞であると思われる。IgE-BFは滑膜の表層から中間層に存在し、関節骨の吸収度の強い離断型(ムチランス型)関節炎の症例に強い沈着が認められた。関節破壊が中程度以下の比較的に軽い関節の滑膜組織では、IgE-BFの局在そのものが染色されない。【考察】同じ患者の過去のIgE-BF濃度は、血清中1.88ng/dl、関節液4.64ng/dlのもの、また血清中3.73ng/dl、関節液2.42ng/dlのものや、血清中3.06ng/dl、関節液2.01ng/dlのごとく血清中濃度の方が勝っているものがあり、一定の傾向とはいえないが、高度の関節破壊が関節破壊前の個体の血清や関節液中の濃度の高さから予測できると考えられる。〔対象と方法〕慢性関節リウマチ(RA)の関節破壊に関係する因子として注目しているIgEレセプター(Fc epsilon R II:H107)が破壊された関節を持つ症例に多いことから、この物質が関節破壊に関連することが疑われた。この物質の可溶成分(s-IgE-BF)についても検討し、s-IgE-BFについても同様の性質があることを確認している。今回は破壊が進行してしまった症例について、過去に採取保存してあった血清および関節液におけるs-IgE-BF量の測定と現在の臨床所見、同じ患者の手術時採取してあった採取標本におけるIgE-BFの局在性を比較検討した。〔結果〕慢性関節リウマチ9例(男4例、女5例)でIgE-BFの血清中濃度は平均4.103ng/dl、関節液中濃度は3.88ng/dlであった。

いずれも関節破壊が進行したものであるが、関節液中濃度が血清のそれよりも上回ったのは1例の女性例のみで、他は血清中の方が高値を示した。これらのレセプターは滑膜細胞中比較的大きい単核細胞の細胞質に蓄積されており核内にはみられなかった。マクロファージ型のいわゆる滑膜A細胞であると思われる。IgE-BFは滑膜の表層から中間層に存在し、関節骨の吸収度の強い離断型(ムチランス型)関節炎の症例に強い沈着が認められた。関節破壊が中程度以下の比較的に軽い関節の滑膜組織では、IgE-BFの局在そのものが染色されない。〔考察〕同じ患者の過去のIgE-BF濃度は、血清中1.88ng/dl、関節液4.64ng/dlのもの、また血清中3.73ng/dl、関節液2.42ng/dlのものや、血清中3.06ng/dl、関節液2.01ng/dlのごとく血清中濃度の方が勝っているものがあり、一定の傾向とはいえないが、高度の関節破壊が関節破壊前の個体の血清や関節液中の濃度の高さから予測できるという感触が得られた。慢性関節リウマチ(RA)の関節破壊に関係する因子としてIgEレセプター(Fc epsilon RII:H107)および、その可溶成分(s-IgE-BF)に注目した。平成8年度は破壊が進行してしまった症例について、過去に採取保存してあった血清および関節液におけるs-IgE-BF量の測定と臨床所見、同じ患者の手術時に採取した採取標本におけるIgE-BFの局在性を比較検討した。【結果】慢性関節リウマチ9例(男4例、女5例)でIgE-BFの血清中濃度は平均4.103ng/dl、関節液中濃度は3.88ng/dlであった。コントロール例の血清中濃度の平均は1.576ng/dlで、血清・関節液共に有意に高濃度である(P<0.001)。これまで、慢性関節リウマチ患者の組織を用いた細胞由来のIgEレセプターの検討を行ってきた。関節液中のレセプターの測定、関節内組織の分布等免疫組織学的にも研究を維持できる状態であった。ところが今年度になって、市販されている抗IgEレセプター抗体の活性が不調になり、回数を重ねてもうまくゆかなくなった。過去にも一度、同様の経過があり研究を一時中止にして新しい抗体の作成を要したことがあり、今回も同様であると考えられる。新規に実験計画を練り直す必要性が生じた。
細胞培養による両生類精子の分化機構

アフリカツメガエルとイモリ精子のべん毛の長さの違いが何によって決まるのかを調べるために、精細胞を同調培養し、べん毛成長のkineticsを調べたところ、成長速度、期間に於てイモリの方がアフリカツメガエルより23倍大きかった。精細胞のtubulin pool量の変化を経時的に調べたが、両種共に変化はみられなかった。tubulin合成の経時的変化を調べたところ、アフリカツメガエルではべん毛の伸長がみられる4日目まではtubulinの合成がみられるが、べん毛の伸長が止まる6日目になるとtubulinのスポットは、検出できなかった。これに対し、イモリ精細胞ではtubulinの合成は12日目まで検出できた。アフリカツメガエル培養精細胞における先体胞形成機構を調べるため位相差顕微鏡での観察及び阻害剤投与の結果から、先体胞形成はコルジ体由来で起こり、最初の多くの小胞が形成される段階は、タンパク質合成を必要としないがその後の小胞の合一の段階はタンパク質合成を必要とすること、後者の過程ではそのタンパク質を仲介として小胞同志が合一していくのであろうということが示唆された。また低張処理により精細胞が融合し、その後単一先体胞が形成されることが明らかになった。アフリカツメガエル精細胞においてミトコンドリアが核膜の周囲に付着、集合する機構を調べるため、培養精細胞に11種類の阻害剤を投与した結果、いずれもミトコンドリアの核膜への付着、集合を阻害しなかったことより精細胞に含まれる細胞骨格系や第二分裂中期以降のタンパク質合成、RNA合成、糖鎖合成、細胞内cAMP、ミトコンドリア内のタンパク質合成、ATP合成、細胞内Ca^<2+>、とミトコンドリアの核膜への集中とは関係がないと考えられる。次に、Cell-free系において、肝臓のミトコンドリアは単離した精細胞の核に付着したが、肝臓や精母細胞の核には付着しなかった。この結果から、ミトコンドリアと核の結合は、ミトコンドリアの変化ではなく核の変化によることが示唆された。1.タイムラプスビデオによる先体胞分化過程の解析アフリカツメガエルの精細胞では,第二分裂終了後,小さなvacuoleが多数現れた後, 1-2日で先体胞が形成される.この過程を詳しく調べた結果先体胞の形成は小胞同士が融合する場合と一方の小胞のみ大きくなる場合の2通りあることがわかった.2.細胞融合による分化要因の解析細胞質間橋によってつながったアフリカツメガエルの精細胞は,低張培養液で処理することによって細胞融合し,その後,先体胞も融合して一個の大きな先体胞と2個の核を持った精細胞になる.先体胞融合の過程は,タンパク合成阻害剤や微小管重合阻害剤,マイクロフィラメント阻害剤によってなんの影響も受けないことから先体胞は,一旦完成するとそれ自身,お互いに接着し,融合する性質を持っていることがわかる.3.イモリとアフリカツメガエル精細胞におけるべん毛の長さの調節

機構イモリとアフリカツメガエルの精細胞を第二分裂直後から培養し,べん毛の成長を比較すると,アフリカツメガエルは6日間で平均34μm(精子べん毛とほぼ同じ長さ)に達するのに対し, -イモリでは9日目まで成長し,平均220μm(精子べん毛の約半分の長さ)に達した. ^<35>S-メチオニンを取り込ませて2次元電気泳動後フルオログラフィーを行うと第二分裂直後にはチューブリンの強いスポットがみられるが, 2, 4日目になると徐々に強度が減少し, 6日目にはほとんど検出できなくなった.このようにチューブリン合成の期間はべん毛成長の期間とほぼ一致し,合成速度は徐々に落ちていくことが明らかになった.アフリカツメガエルとイモリ精子のべん毛の長さの違いが何によって決まるのかを調べるために、精細胞を同調培養し、べん毛成長の速度論、tubulin pool量、tubulin合成の経時的変化などを解析した。べん毛成長の速度、期間に於てイモリの方がアフリカツメガエルより2-3倍大きかった。精細胞のtubulin pool量の変化を経時的に調べたが、イモリもアフリカツメガエルも変化はみられなかった。tubulin合成の経時的変化を調べたところ、アフリカツメガエルではべん毛の伸長がみられる4日目まではtubulinの合成がみられるが、べん毛の伸長が止まる6日目になるとtubulinのスポットは、検出できなった。つまり、べん毛が伸長する間はtubulinの合成が起こるが、伸長が止まる頃にはtubulinの合成も停止する。イモリ精細胞についてはtubulinの合成は12日目まで培養日数が進につれて弱くなったが、アフリカツメガエルの場合のように検出できなくなることはなかった。アフリカツメガエル精細胞においてミトコンドリアが核膜の周囲に付着、集合する機構を調べるため、まず蛍光色素のrhodamine123でミトコンドリアを生体染色し、精子形成に伴うミトコンドリアの細胞内分布の変化を蛍光顕微鏡観察により調べた。次に、培養精細胞に14種類の阻害剤を投与した結果、いずれもミトコンドリアの核膜への付着、集合を阻害しなかったことより精細胞に含まれる細胞骨格系や第二分裂中期以降のタンパク質合成、RNA合成、糖鎖合成、細胞内cAMP、ミトコンドリア内のタンパク質合成、ATP合成、細胞内Ca^<2+>とミトコンドリアの核膜への集中とは関係がないと考えられる。次に、精細胞の核を単離すると、ミトコンドリアは核に付着したままであった。肝臓のミトコンドリアは精細胞の核に付着したが、肝臓や精母細胞の核には付着しなかった。これらの結果から、ミトコンドリアと核の結合は、ミトコンドリアではなく核の変化によることが示唆された。
中世都市遺跡の電磁気調査と14C年代法による編年の研究

中世の国家・社会を対象として,磁気物性,14C年代推定法,遺跡探査による研究を行った.(1)考古地磁気年代の研究を北陸と北海道地域の遺構で実施した.年代推定の基準となる地磁気変動は西南日本で主に研究されている.そのため,基準点の京都と緯度がかなり違う北海道では適用可能かの検討が必要であった.焼土遺構の研究から,西南日本版の地磁気変動の補正により年代推定が可能と示された.また,ロシア・ウラジオストック周辺の遺構でも,予察的な研究から緯度が似た北海道における考古地磁気変動を利用して良好な年代値が得られた.石川県能登町の珠洲焼窯では,焼土から得た地磁気年代は誤差が少なく陶磁器形式年代とも良く合った.同時に行った14C年代研究でも矛盾は無かった.また同地域で,未発掘の窯跡の調査にレーダ探査法を適用した結果,新たな窯跡が明確に示され,その後のトレンチ調査で確認できた.以上の成果は,同遺跡群の国指定遺跡への申請資料として活用された.(2)戦禍が推測された沖縄県具志川城遺跡では,石垣の石灰岩の磁化から300度を超える被熱の証拠が見つかった.考古地磁気から事件は16世紀に起きたと示され,古文書に記載の戦禍が証明された.(3)14C年代推定では,北海道の擦文期終焉の年代(12世紀後半から13世紀初頭),白頭山起源の火山噴出物B-Tmの噴出年代(AD936年付近),バーミアン遺跡壁画の世界初の14C年代(作成は5,6世紀から9世紀中頃まで),鎌倉での戦禍を人骨の14C年代から探る研究(鎌倉終焉期の年代)等,注目される成果が得られた.また,古代鉄や火葬骨の年代推定でも成果が得られた.遺跡探査および14C年代法と考古地磁気年代法による研究を,中世の国家・社会を対象として展開した.従来の研究法による追試的研究ではなく新たな手法の開発を目ざした.考古地磁気年代法の研究は,従来研究が少ない北海道の遺跡を中心に行った.モヨロ貝塚遺跡,厚真町モイ遺跡,札幌市内の遺跡等で採集した焼土の磁化を研究し,西南日本版の地磁気変動は,緯度差(伏角差)を考慮することで,中世の時代(新アイヌ期)も含めて北海道における年代推定の第一次近似として利用できることを示した.そして,緯度が近いロシア・ウラジオストックの遺構でも予察的な研究を行った結果,同変動は利用可能であることも判明した.石川県能登町の珠洲焼窯焼土の研究では,得られた地磁気年代は誤差が少なく吉岡編年による土器年代とも良くあった.同時に行った14C年代研究では,試料の保存状況が悪く誤差は大きかったが矛盾は無かった.また未発掘の窯跡の調査にレーダ探査法(探査機器と解析法を改良)を適用した結果,新たな窯跡が明確に示され,その後のトレンチ調査で確認できた.以上の成果は,同遺跡の国指定遺跡への申請資料として活用された.また,富山県と従来データの少ない新潟県の遺跡で実施した研究結果も併せた検討から,北陸版地磁気変動が年代推定に有効であることが確認され,新潟県北部では伏角を僅かに深くする変動として修正がふさわしいことが示された.中世の国家・社会を対象として,磁気物性,14C年代推定法,遺跡探査による研究を行った.(1)考古地磁気年代の研究を北陸と北海道地域の遺構で実施した.年代推定の基準となる地磁気変動は西南日本で主に研究されている.そのため,基準点の京都と緯度がかなり違う北海道では適用可能かの検討が必要であった.焼土遺構の研究から,西南日本版の地磁気変動の補正により年代推定が可能と示された.また,ロシア・ウラジオストック周辺の遺構でも,予察的な研究から緯度が似た北海道における考古地磁気変動を利用して良好な年代値が得られた.石川県能登町の珠洲焼窯では,焼土から得た地磁気年代は誤差が少なく陶磁器形式年代とも良く合った.同時に行った14C年代研究でも矛盾は無かった.また同地域で,未発掘の窯跡の調査にレーダ探査法を適用した結果,新たな窯跡が明確に示され,その後のトレンチ調査で確認できた.以上の成果は,同遺跡群の国指定遺跡への申請資料として活用された.(2)戦禍が推測された沖縄県具志川城遺跡では,石垣の石灰岩の磁化から300度を超える被熱の証拠が見つかった.考古地磁気から事件は16世紀に起きたと示され,古文書に記載の戦禍が証明された.(3)14C年代推定では,北海道の擦文期終焉の年代(12世紀後半から13世紀初頭),白頭山起源の火山噴出物B-Tmの噴出年代(AD936年付近),バーミアン遺跡壁画の世界初の14C年代(作成は5,6世紀から9世紀中頃まで),鎌倉での戦禍を人骨の14C年代から探る研究(鎌倉終焉期の年代)等,注目される成果が得られた.また,古代鉄や火葬骨の年代推定でも成果が得られた.
惑星固体物質の飛行時間型質量分折器の開発

次世代の太陽系天体探査機の果たすべき多くの観測項目の中で惑星系の起源と進化の観点から重要と考えられるものの一つは,ダストなどの宇宙固体物質の元素ないしは化学組成をin situに,あるいは持ち帰られたサンプルについて決定することであり,本研究ではそのひとつの手法として,飛行時間型質量分析器を開発するのが主な目的である.この目的のために年度内におもにつぎの二つの側面からの研究が行われた.(1)ダスト粒子の組成分折のための飛行時間型質量分析器の製作とテスト:分析器は飛来するダストを衝突させるタングステンターゲットメッシュ,そこででたプラズマを加速するための電界をかけたステンレスメッシュ,電界のない空間中を自由飛行させるドリフト部分,最終的にイオンを検出するマイクロチャネルプレート部から成っている。ドリフト部本体は長さを20cmと極端に短くし,将来の探査機搭載用に備えて軽量化したものとした.製作後小型ダスト加速器につながるチェンバー内に設置し真空テストを行った.現在1μm程度のサイズの微粒子を約2km/sで飛ばして,分析器に当て,そのプラズマを検出するとともにイオンの種類の違いによる出力波形を観測した.現在分解能を向上させるために実験条件を変えて実験を行っている.(2)固体に高速度固体粒子が衝突したときに出すプラズマや細かい破片の性質などの衝突時の物理過程程を調べておくことが必要である.そのためマクロサイズの固体を現有の二段式軽ガス銃で固体標的に衝突させる実験を行い,プラズマ,微小破片の速度を決定した.次世代の太陽系天体探査機の果たすべき多くの観測項目の中で惑星系の起源と進化の観点から重要と考えられるものの一つは,ダストなどの宇宙固体物質の元素ないしは化学組成をin situに,あるいは持ち帰られたサンプルについて決定することであり,本研究ではそのひとつの手法として,飛行時間型質量分析器を開発するのが主な目的である.この目的のために年度内におもにつぎの二つの側面からの研究が行われた.(1)ダスト粒子の組成分折のための飛行時間型質量分析器の製作とテスト:分析器は飛来するダストを衝突させるタングステンターゲットメッシュ,そこででたプラズマを加速するための電界をかけたステンレスメッシュ,電界のない空間中を自由飛行させるドリフト部分,最終的にイオンを検出するマイクロチャネルプレート部から成っている。ドリフト部本体は長さを20cmと極端に短くし,将来の探査機搭載用に備えて軽量化したものとした.製作後小型ダスト加速器につながるチェンバー内に設置し真空テストを行った.現在1μm程度のサイズの微粒子を約2km/sで飛ばして,分析器に当て,そのプラズマを検出するとともにイオンの種類の違いによる出力波形を観測した.現在分解能を向上させるために実験条件を変えて実験を行っている.(2)固体に高速度固体粒子が衝突したときに出すプラズマや細かい破片の性質などの衝突時の物理過程程を調べておくことが必要である.そのためマクロサイズの固体を現有の二段式軽ガス銃で固体標的に衝突させる実験を行い,プラズマ,微小破片の速度を決定した.
紫外線による網膜障害と新生血管黄斑症との関連の解明

紫外線を主体とする光による網膜障害を明らかにするため,実験動物に短波長を中心とする光線を照射し,その変化を組織病理学的に観察した。実験方法は,大容量のキセノンランプ(ニデックHC-550)よりの光線をフィルター(ホヤHA-30)を通して長波長をカットし,有色家兎の眼底の定めた部位だけを連続的に照射した。2時間照射直後には検眼鏡検査や蛍光眼底造影では異常は認めなかった。しかし,12時間後には蛍光眼底造影で過蛍光を認め,6日には照射部周辺部に顆粒状過蛍光を認め,13日には照射部全体に顆粒状過蛍光を認めた。組織学的には24時間後には蛍光眼底造影で過蛍光を示した部位では網膜色素上皮は扁平化し,染色性が著しく低下し,一部壊死,破壊していた。視細胞外節の配列は乱れ短縮していた。しかし,より内層の網膜には異常をみなかった。6日にはその部は網膜色素上皮は旺盛な増殖を示し,重層化していた。また視細胞外節はほぼ消失していたが,脈絡膜毛細血管には変化がみられなかった。これらの実験の結果,短波長光線の長時間照射では網膜色素上皮がまず障害され,続いて視細胞外節が二次的に障害されることが明らかになった。この結果は平成4年度日本中部眼科学会で研究分担者の湖崎淳が口演した。次に,短波長光線による網膜色素上皮障害の直接的な障害発生過程を明らかにするため,我々は光化学作用によるフリーラジカルの発生が関与していると考え,同様の実験動物に照射前にフリーラジカルの強力なスカベンジャーとして知られるα-トコフェロール30mg/kgを静脈投与した。α-トコフェロールを投与した例では同様の照射実験を行っても極めて軽い変化しか見られなかった。この実験により,短波長による光網膜障害の発生には光化学作用によるフリーラジカルの発生が強く関与していることが明らかとなった。この結果を平成5年度日本眼科学会総会にて発表予定である。1.本年度の目的有色家兎に短波長の光を照射し、光による網膜への影響を調べる。2.方法体重約2kgの有色家兎にキセノン光を120分間照射した。このとき家兎の角膜に後極部用コンタクトレンズを装着し、キセノン光が集光し網膜が光凝固されないようにした。さらに、コンタクトレンズの前に赤外線(熱)吸収フィルタ-を設置し、照射される光の長波長成分を吸収し、角膜や網膜が受ける熱の影響をできるだけ少なくなるようにした。光照射後、経時的に蛍光眼底撮影を行い網膜、脈絡膜の状態を観察した。さらに、各時期(照射後2日、6日、14日、30日目)の組織を光顕、電顕的に観察した。3.結果照射後2日目の蛍光眼底所見は、網膜色素上皮のびまん性の障害を表す過蛍光を示した。しかし、蛍光色素の漏出はなかった。6日目になると周囲より網膜色素上皮が再生しはじめた。14日目、30日目になると、びまん性の過蛍光はなくなり過蛍光と低蛍光が混在していた。この時期の網膜を光顕的に観察すると、視細外節の短縮と脱落、網膜色素上皮細胞の偏平化と重層がみられた。この所見は光による熱凝固の所見とは異なり短波長による光毒性が示唆された。2日目、6日目の組織学的所見については現在観察中である。
点渦系に関連する楕円型方程式の研究

初年度において、確率分布系に従う多強度点渦乱流平均場方程式の爆発解析の基盤を確立した。特に、点渦の向きが正負ともに存在する場合に、新しい手法によって境界爆発点の非存在性を証明した。二年目において、確率分布系および決定分布系に従う多強度点渦乱流平均場方程式について、正2強度かつ円板領域の制限の下で研究を行った。特に、確率分布系モデルについて、解の存在性・非存在性を分かつ逆温度に関するパラメータの閾値とトゥルディンガー=モーザー型不等式の最良定数が一致しないことを発見した。この性質は、従来活発に研究されてきた単強度点渦乱流モデルおよび決定分布系モデルではみられなかった現象であり、数学的に確率分布系モデルと決定分布系モデルが本質的に異なるモデルであることを示唆している。最終年度(三年目)においては、初年度および二年目で得られた結果・手法を改良・応用し、さらに詳細な結果・示唆を得た。まず、確率分布系モデルに対して、解の存在性・一意性に関わる新しい閾値を3つ発見した。このことから、確率分布系の解の存在性・一意性は各種パラメータに強く依存することが判明した。また、初年度において開発された手法によって、決定分布系モデルに対しても境界爆発点の非存在性が成立することを証明した。さらに、2つの強度をもち、かつその向きが互いに逆である場合に、質量量子化の証明に取り組んだところ、その証明が電磁気学におけるモノポールの非存在性と関連があるようにみられ、本研究が他分野との強い関連があることが示唆された。本研究では2次元領域における多強度点渦乱流平均場方程式の解の性質を解明する。特に、逆温度に関するパラメータによって解の性質がどのように変化するかを研究する。初年度の研究において得られた主要な実績は以下の1、2である。1多強度点渦乱流平均場方程式には主に確率論的モデルと決定論的モデルの2種類が存在する。これまでに活発に研究されてきた単強度点渦乱流モデルの数学解析を考慮すると、当該モデルの解の性質を研究する際、その爆発解析は基本的かつ重要となる。このことを念頭に置き、本研究では確率論的モデルに対して爆発解析の基盤を確立した。特に、ディリクレ問題において境界爆発点が存在しないことを証明した。この研究結果は査読付き国際雑誌にて掲載された。2確率論的モデルと決定論的モデルの相違性を、正2強度かつ円板領域の制限の下で解明した。この研究により新しい2つの性質が得られた。1つ目は、決定論的モデルの解が関連する全域解とは1対1に対応しないことである。この性質は単強度点渦乱流モデルおよび確率論的モデルにはない性質であり、同時に決定論的モデルの解析の困難さを意味することが判明した。2つ目は、確率論的モデルの解が閾値を超えて存在し得ることである。この性質は単強度点渦乱流モデルおよび決定論的モデルにはない性質である。閾値を超えて解が存在し得るか否かは、渦強度および渦強度に係るパラメータによって決定されることが示された。また、単強度点渦乱流モデルと異なり、解が存在するパラメータ範囲の上限付近では解の一意性が破たんし得ることも示された。これらの研究結果については後に査読付き国際雑誌へ投稿する予定である。初年度において、確率論的モデルの爆発解析の基盤と、(限定された仮定のもとではあるが)確率論的モデルと決定論的モデルの相違性を確立できた。特に、後者の性質は当初予期していなかった新しい性質であり、(単強度点渦乱流モデルではみられない)興味深い数学的性質を生み出す源になり得る。また、これらの研究過程から、発展途上ではあるが、解の存在性に関する新たな証明方法が構築されつつある。よって、本研究の今後の展望が開けてきたと考える。以上から、本研究はおおむね順調に進展していると判断する。本研究では、2次元領域における多強度点渦乱流平均場方程式の解の性質を解明する。本年度の研究において得られた主要な実績を、以下の1、2で述べる。1多強度点渦乱流平均場方程式の確率論的モデルおよび決定論的モデルについて、正2強度かつ円板領域の制限の下で研究を行った。確率論的モデルについては、Trudinger-Moser不等式に関連する閾値を超えても解が存在し得ることを示した。これは、(円板領域という制限下において)従来活発に研究されてきた単強度点渦乱流モデルおよび決定論的モデルではみられなかった現象である。また、決定論的モデルについては、解が関連する全域解と1対1対応にないことを示した。これは、単強度点渦乱流モデルおよび決定論的モデルではみられなかった現象である。さらに、確率論的モデルの爆発解の構成に関して重要と思われる評価を導出した。以上の結果は査読付き国際雑誌にて掲載が決定された。2確率論的モデルについて、爆発解のプロファイルに関する一様評価を導出した(この評価は単強度点渦乱流モデルについては知られており、当該分野においては応用性があることが知られている)。この評価を基に、1で得られた結果を精密化することに成功した。解の存在性に関して、3つの閾値の存在が示された。

また、解の一意性に関して、Trudinger-Moser不等式に関連する閾値付近では解の一意性が成立しないことを示した。これは、単強度点渦乱流モデルではみられない現象である。これらの研究結果については、近日中に査読付き国際雑誌へ投稿する予定である。本年度において、確率論的モデルの爆発解のプロファイルに関する一様評価を導出した。この評価と初年度に得られた基礎的な爆発解析の結果をもとに、単強度点渦乱流モデルと確率論的モデルとの類似点・相違点を追究する準備が整った。また、決定論的モデルについては、当初の予想よりもその解析が困難であることが判明したが、強度分布が離散的である場合は、これまでに得られた諸結果をもとに、解の性質を研究する準備が整った。以上より、本研究はおおむね順調に進展していると判断する。初年度において、確率分布系に従う多強度点渦乱流平均場方程式の爆発解析の基盤を確立した。特に、点渦の向きが正負ともに存在する場合に、新しい手法によって境界爆発点の非存在性を証明した。二年目において、確率分布系および決定分布系に従う多強度点渦乱流平均場方程式について、正2強度かつ円板領域の制限の下で研究を行った。特に、確率分布系モデルについて、解の存在性・非存在性を分かつ逆温度に関するパラメータの閾値とトゥルディンガー=モーザー型不等式の最良定数が一致しないことを発見した。この性質は、従来活発に研究されてきた単強度点渦乱流モデルおよび決定分布系モデルではみられなかった現象であり、数学的に確率分布系モデルと決定分布系モデルが本質的に異なるモデルであることを示唆している。最終年度(三年目)においては、初年度および二年目で得られた結果・手法を改良・応用し、さらに詳細な結果・示唆を得た。まず、確率分布系モデルに対して、解の存在性・一意性に関わる新しい閾値を3つ発見した。このことから、確率分布系の解の存在性・一意性は各種パラメータに強く依存することが判明した。また、初年度において開発された手法によって、決定分布系モデルに対しても境界爆発点の非存在性が成立することを証明した。さらに、2つの強度をもち、かつその向きが互いに逆である場合に、質量量子化の証明に取り組んだところ、その証明が電磁気学におけるモノポールの非存在性と関連があるようにみられ、本研究が他分野との強い関連があることが示唆された。初年度において確率論的モデルの爆発解析の基盤を確立したことから、次のステップとして決定論的モデルの爆発解析の基盤の確立を目指す。また、初年度に得られた確率論的モデルと決定論的モデルの相違性が、どのような領域に対して妥当であるかを吟味し、その相違性の発現の根拠を追究する。さらに、領域の種数が正の場合に対して、(単強度点渦乱流モデルも含む)当該モデルの解の存在性の新たな証明方法の構築を目指す。特に、解の爆発が起こり得るパラメータ値での解の存在性を追究する。本年度において得られた確率論的モデルの爆発解のプロファイルに関する一様評価を起点とし、確率論的モデルのさらなる解析を目指す。また、これまでに得られた確率論的モデルと決定論的モデルとの類似性・相違性が、どのような領域に対して成立しうるかを吟味する。さらに、同じエネルギー汎関数をもつ発展方程式について、適切性を証明し、有限時間爆発および無限時間爆発の可能性を追究する。
学校施設における津波避難プロセスと避難拠点配置に関する基礎的研究

本研究は、地域コミュニティに基づく避難拠点としての学校施設の機能に着目し、既存施設における防災・減災対策と、安全性を踏まえた学校の配置計画について考究することを目的としている。東日本大震災における津波避難行動の実態調査では、各学校で行われた多様な避難行動について明らかにし、緊急避難先の配置方法など避難空間の計画手法について提示した。そこで得られた知見を踏まえつつ、東海および東南海・南海地方の小中学校における津波避難対策の調査では、避難場所の設定状況や地域特性と避難空間との関係など、避難計画の実態と課題を捉えた。本研究の目的は、地域コミュニティをベースとした避難拠点としての学校施設の機能に着目し、既存施設における防災・減災対策と、安全性を踏まえた学校の配置計画を考究することである。平成26年度は、第一の課題である「岩手県沿岸部における小中学校の津波避難プロセスの実態把握」に取り組んだ。調査対象は岩手県沿岸12市町村にある小中学校のうち、今次震災で津波災害を受けた36校で、これまでに調査できていない17校を設定した。また、直接被害を受けていなくても避難行動を取った学校を補足するため、釜石市沿岸にある東部地区・平田地区・鵜住居地区・唐丹地区の6校を追加した。同市は震災前から防災教育に取り組んでおり、市街地や漁村集落のなど多様な地域条件でのケースを捉えることができる。その他、震災後に被災校と統合した学校など3校を抽出し、合計26校に対して協力依頼を行った。そのうち、承諾があった17校について調査を実施した。これまでの調査結果分析から得られた成果として、津波浸水予測のエリアに含まれていなかった学校も被災しており、震災当日に急遽避難先を変更しながら逃げている学校も多いことが明らかとなった。また、児童・教職員・住民がバラバラに避難したケースや、学校が避難所になったケース等、各校における多様な避難行動が明らかとなった。このような結果を踏まえて、緊急避難先の配置方法や校舎・体育館の避難所利用における留意事項等、今後の避難対策について検討した。なお、被災の程度が小さかった学校では、元地で再建しているところもあり、緊急避難場所および避難経路の再設定など、しっかりと防災対策を準備しておく必要がある。以上、調査結果の取りまとめに予定以上の時間を要しているものの、一定数の学校に調査を実施することができた。津波避難行動の実態をさらに深く捉えたことは、本年度の調査研究による成果と言うことができる。本研究では、学校施設の地域コミュニティに基づく防災・避難拠点としての機能に着目し、既存施設における減災対策と、安全性を向上させるための配置計画について探求することを目的としている。平成27年度は、第二の課題である「東海および東南海・南海地方における小中学校の避難計画と避難空間設置の検討」に取り組んだ。調査対象は、静岡県および和歌山県の沿岸市町村にある小中学校のうち、「両県が公開している津波浸水想定域の範囲に含まれる学校および津波浸水想定域から約500m以内に立地する学校」設定し、合計289校を抽出した。それらの学校を対象に、津波避難対策に関するアンケート調査を実施して102校から回答を得られた。また、地形条件や人口・施設の集積規模から数校を選定し、現地でのヒアリング調査も行った。これまでの調査結果分析から得られた結果として、1)津波浸水想定が3m以上のところに立地している学校も一定数みられる反面、津波避難場所として指定されている学校が多い。また、特に静岡県では人数が大勢の学校もあり、避難にかかる移動時間や収容スペースも検討する必要がある。2)多くの学校で緊急避難場所を事前に決めており、2次緊急避難場所まで計画している学校も少なくない。静岡県では「校舎の上階・屋上」、和歌山県では「敷地外の高台」を計画している傾向が表れており、各々の空間特性における問題点の特徴が明らかとなった。3)津波避難に作用する要素として、津波避難場所指定の有無や地勢的な条件と移動パターンとの関係性から、避難空間計画の地域特性について把握した。以上、南海トラフ地震の対策に向けて、現地の小中学校における津波避難計画の実態と課題を捉えることができた。また、調査を通して東日本大震災の被災経験を伝えることもでき、各学校が現場での津波避難計画を再検討することで、さらに対策が促進されていくことが期待される。本研究課題の調査方法として、震災当時に勤務していた教職員(該当者がいないなどの場合は当時の状況を知る教職員)に対し、インタビュー調査と現地踏査を併用した詳細な調査を実施している。質問がデリケートな内容に及ぶこともあり、対象者の協力を得ることが第一の課題であったが、想定していた程度の学校数を調査できたことは評価できよう。また、研究成果は査読付学術論文や学会発表等で報告している。その一方、岩手県沿岸の広範な地域をカバーしながら調査を進めること、また、詳細な調査結果を整理するのに時間を必要とした。各校のケースについて報告資料として取りまとめる予定であるが、できるだけ早期に地域社会へのフォードバックを図ることが課題である。

なお、東日本大震災の被災地は現在でも震災復興の渦中にあり、被災者の生活再建や地域防災の強化に向けた取り組みに、地元大学の研究者として関わる機会も多い。次年度は本研究に割り当てられるエフォート率を十分に確保し、研究目的の達成に向けて取り組む。農山漁村および地方中小都市における地域計画平成27年度は前年度の調査結果の取りまとめを進めつつ、その成果を踏まえて、第二の課題である「東南海沿岸部における小中学校の避難行動および避難空間の計画検討」を進める。中央防災会議が公表した南海トラフ巨大地震の被害想定では、東海地方、近畿地方、四国地方、九州地方が、それぞれ大きく被災するケースの結果が出されている。本研究課題では、各地方における府県のなかから特徴のある地域を抽出し、その沿岸部に位置する小中学校を対象とする。調査方法として、まず地形図から地勢的な特徴と学校施設の配置状況を捉え(5月7月)、各校の津波避難計画の策定状況およびその内容に関するアンケート調査を実施(8月9月)する。また、特に深刻な被害が想定される地域に焦点を当てて、当地の避難環境について現地調査(6月11月)を行う。先行的に平成26年度には、防災教育の活動で有名な徳島市立津田中学校に伺い、インタビュー調査および現地踏査を行った。その結果、緊急避難先まで時間が掛かる地点があることや、滞在避難する施設が不足しているなどの問題が捉えられた。このような事実を参考にしながら調査内容を詰めるとともに、交流のある研究者等の協力を得ながら円滑な調査の遂行を心掛ける。なお、当該年度は最終年度となるため、災害常襲地域における学校施設の避難空間計画および配置計画の視点による、研究成果の総括に向けて取り組みたい。予定していたノートパソコンの購入を次年度に移行したことと、仙台で開催された第3回国連防災世界会議や海外の研究者を招いたシンポジウムなど、国際的な研究発表の機会を国内で得たことが、次年度使用額が生じた大きな理由である。なお、現地調査用のモバイルGPSハンドヘルドを別経費で入手しことで余裕ができたものの、GISの操作・解析用にワークステーションを用意する必要が生じたため、そちらの購入費に充てている。平成27年度は遠方での現地調査も予定しており、繰り越した分はモデルチェンジ(バッテリー長時間駆動等)したノートパソコンの購入などを予定している。また、現地調査の期間を充実させて研究内容を深めると共に、震災復興に関する研究活動を通して生まれた海外研究者との新たな交流を活かし、当初は想定していなかった国外における事例調査等を組み入れながら、研究課題の展開を図りたい。また、インタビュー調査およびアンケート調査の結果整理作業のため人手が必要であり、繰り越した人件費・謝金も使用する予定である。
ロボットア-ムの三次元位置座標の計測法に関する研究

本研究は、ロボットの手先の運動の三次元位置を比較的安価なシステムで計測することが可能な、新しい方法に関する基礎的研究である。研究の結果、以下のことが明らかになった。(1)開発したレ-ザディテクタが線状レ-ザ光を検知する範囲は、スキャナから2m離れた場所で、線状レ-ザ光の拡散中心から±500mmの範囲である。また、単一指向性の端面型ディテクタと半球状の指向性を持つ円錐型ディテクタを開発した。(2)開発したレ-ザスキャナは、空気軸受、シンクロナスモ-タなどからできており、高い等速回転性能を実現した。また、スキャナの回転軸には、分解能72"のロ-タリ-エンコ-ダが取り付けられている。これは、通過時間の比から角度を計測する時間変換法を組み合わせることによって、エンコ-ダのパルス間を内挿し高分解能で高精度な角度計測を実現するためである。(3)構築した角度計測システムの性能は、スキャナの回転数が1rpsの場合、線状レ-ザ光の走査角度の分解能は約0.26"、30回連続計測の標準偏差は0.8"以下である。(4)三平面の回転角度を計測することによって空間位置座標を算出するアルゴリズムを提案した。(5)スキャナから2m先の水平方向1mの範囲内の一次元の位置計測の結果、計測精度は±30μmであった。ただし、位置の分解能は約2.5μm、標準偏差は約8μmであった。(5)水平方向1m,鉛直方向800mmの二次元平面上の位置計測の結果、スキャナ回転軸に対する線状レ-ザ光の傾き、スキャナ回転軸に対する計測平面の傾きによって発生する誤差を補正することによって、中央部で±5μm、周辺部で±0.3mmで計測することができた。1.計測システムの概要と原理本システムは、三次元位置測定タ-ゲットに取り付けるレ-ザデテクタ、その回りに配置するXYZ方向用の3つの線状レ-ザ光スキャナ-(18000P/Rのロ-タリエンコ-ダ内臓)、検出信号間の時間を測定する時間間隔測定回路と角度の演算及び三次元位置算出用のパ-ソナルコンピュ-タから成るスキャナとディテクタとの相対角度はスキャナの等速回転を利用して、エンコ-ダの分解能を飛躍的に上げる時間変換報によって角度測定分解能0.1"で計測され、計測された3つの角度から三角測量の原理でタ-ゲットの三次元位置座標を算出する。2.センサ部の開発3方向からのレ-ザ光を検出するセンサを数種類考案試作して、その実用性と検出精度を調べた。その結果、先端を円錐状に加工した光ファイバを用い、その先端で受光した光を光センサに導く方式が最も良く、ほぼ3方向の光を同一点で検出し、検出精度はσ=±1"であった。3.スキャナ部の開発4種類のスキャナを試作し、その性能を調べた。その結果、回転機構部に空気軸受けを用い、DCモ-タのPLL駆動方式を採用したものが最も回転が安定し、レ-ザ光はパワ-の大きなHeNeレ-ザを用いた場合が最も良い性能を示した。前項で述べたセンサと組み合わせて、σ=±0.01mmの精度が得られた。4.三次元位置座標の計測三次元位置計測のアルゴリズムを作成し、以上のセンサとスキャナを組み合わせて測定を行ったが、ばらつきに比べて偏りが無視できず、今後校正法の検討が重要であることがわかった。次年度では偏りの少ない三次元位置算出アルゴリズムの検討と実用的な校正法について検討して行く。

1.スキャナ部の改良本研究は数m^2空間内の3次元位置座標を数10μm程度の精度で計測するシステムの開発を目的としている。昨年度までに製作したシステムでの基礎実験の結果、標準偏差σ=1"と再現性は十分であるが、かたよりが数mm以上と大きなところもあり、精度的には不十分であった。本年度は、駆動部にシンクロナスモ-タを用いて等速性を増すなどスキャナ部を改良し、機械的に厳密な組立調整を行った。2.ディテクタの性能検出端を平面型と円錐型とした2種類の光ファイバディテクタについて、色々な条件下での角度測定実験を行い、最適条件を求めた。また、測定可能範囲や広範囲の入射光に対しての検出性能などについて調べた。その結果、スキャナ部から距離2m4mで回転軸に垂直な方向で±10度範囲で測定可能であり、入射光検出範囲はファイバ軸に対して平面型は±20度、円錐型は±90度であった。また、角度検出精度は平面型と円錐型ファイバでそれぞれσ=0.5"、0.7"程度であり、かたよりはそれぞれ100μm,80μm程度であることを確認した。両ディテクタとも精度的には実用上それほど大きな差はなく、より広範囲の入射光を検知できる点で円錐型光ファイバディテクタが実際の応用に適している。3.一次元位置測定本改良システムで一次元位置測定を行い、一次元測定における校正アルゴリズムを適用したところ、スキャナ部から2m先の±300mmの測定範囲でかたより±20μm±30μm以下の測定ができることを確認した。4.あとがきこの基本システムでの基礎実験の結果、実用上精度的にも満足する結果を得た。今後、3次元用校正アルゴリズムの検討を含め、3次元空間内での性能を見極めたい。
無加圧式積層クラッドと熱処理を用いたニッケルおよびチタン系アルミナイドの開発

無加圧式積層クラッドと熱処理を用いた簡便かつ低コストな製造プロセスにより、Ni-Al系アルミナイドとTi-Al系アルミナイドの製造を試みた。Ni-Al系アルミナイドの製造では多段階熱処理を試みた。3段階目に1300°Cで加熱するとNi3Alの形成が部分的に確認された。Ti-Al系アルミナイドの製造では、粒状のTiAl3が確認された。アルミナイド系金属間化合物は高温強度と耐酸化性に優れているが、塑性加工性に乏しく、製品形状の付与に対して塑性加工を適用することが困難とされている。これまで、精密鋳造や粉末冶金による製造プロセスは開発されているものの、塑性加工プロセスで実用化されている例はない。本研究では、積層クラッドと熱処理を用いて、金属素材の試料に形状を付与し、これを熱処理することで、金属間化合物を合成する製造プロセスを開発した。H23年度のNi-Al系金属間化合物の製造に続いて、H24年度はTi-Al系金属間化合物の製造を試みた。合わせて、Ni-Al系金属間化合物に関してミクロ組織の変化過程を詳細に把握した。Ti-Al系ではAlの融点以上に加熱することで、Ti基材と溶融Alの固相ー液相間に燃焼合成反応が起こり、金属間化合物が生成することが分かった。ただし、側面からAlの融液が流れ出るため、厚さ0.05mmのTi箔と厚さ0.05mmのAl箔の薄い箔状試験片を用意し、Ti箔は10mm×20mm、Al箔は8mm×18mmに切断して試料片にした。加熱温度は973Kから1173K、加熱時間は300sとした。973KではAlの残留が確認され、Ti基材とAlの界面付近のみに金属間化合物の生成が確認された。1073KではほぼAlが消滅しているものの、Alが存在した領域には粒子状の金属間化合物(Al3Ti)が生成し、Ti基材の残留が確認された。1173KではAlと粒子状金属間化合物の生成が認められないものの、試料がTi基材ごとに剥離して一体にならないことが分かった。そこで、TiとAlを積層させた段階で荷重2tを300sほど負荷して試料間の密着性を高め、反応への影響を調査したところ、1173Kで試料の剥離は改善されなかったが、Ti基材は平坦になる割合が増え、燃焼合成中に試料が凹凸状に変形する割合が低減できた。Ni3AlやTiAlをはじめとするアルミナイド系の金属間化合物は、規則的な結晶構造と含有するAlに起因して高温強度や耐酸化性に優れている。しかしながら、塑性変形能に乏しく、薄板部材などを塑性加工で製造することは困難である。そこで、研究者は積層クラッドと熱処理を組み合わせた製造プロセスを開発した。即ち、異なる2種類の薄板状の金属を重ね合わせて熱処理を施すと、金属間の境界面には反応拡散により金属間化合物が生成する。これを加熱保持すると、均一な化学組成を持つ金属間化合物が生成するプロセスである。H23年度はこのプロセスを適用して、Ni-Al系金属間化合物の作製を試みた。Alの融点の直上の温度域である973Kで加熱すると、Alは積層した板間に保持され、側面にしみ出すことがないことが判明した。これを等温保持すると、融液のAlとNi基材の間に反応拡散が起こり、Al-richなNi2Al3が生成した。しかしながら、Al-richな金属間化合物は著しく脆く、実用性に乏しい。そこで、973Kで加熱した試料を、1273Kで第2段階の熱処理を施すと、Ni2Al3がNiAlに変化することが分かった。さらに、これを1573Kで第3段階の熱処理を施すと、NiAlが部分的ではあるがNi3Alへと変化することが分かった。以上のことから、第1段階でAlの融点直上で加熱すると、Alの融液のしみ出しが抑制できる。さらに、加熱温度を上昇させると、Ni-richで実用的な金属間化合物が生成することが明らかとなった。これらの成果は、平成24年6月15日に開催される日本熱処理技術協会の春季講演大会で成果報告が決定している。H23年度の本研究により、Ni-richで実用的なNi3AlやNiAlなどのNi-Al系金属間化合物が本手法を用いて生成できることが実証され、本製造プロセスの有効性が明らかとなった。従来は、割れなどの欠陥を生じることなく、如何に注意深く加工できるかに焦点が絞られていたが、本手法により、金属間化合物を加工することなく、金属間化合物の薄板が製造できることが実証できた。特に、Alのしみ出しを防ぐために第1段階では973Kの比較的低温で加熱すること、さらに温度を上昇させると、Ni-richな金属間化合物が生成し、加熱温度ごとに生成する金属間化合物が異なることなど、有意義な知見を明らかにすることができた。

これらの成果はH24年度中に投稿論文としてまとめあげると同時に、国際会議で広く、国内外に情報発信することを予定している。また、試料サイズをより大きくし、引張試験片や曲げ試験片を採取し、機械的特性の評価が可能となるように、現在研究を進展させている。今後、得られた試料を用いて、従来法で作られた試料と特性が異なるか検証を行っていく。以上のことより、H23年度に得られた成果は学術ならびに工業的にも有用で、当初の計画以上に進展していると考える。平成24年度はTi-Al系金属間化合物の中でも耐熱材料として期待されているTiAlの作製を試みる。TiAlが生成するにはTiAl3, TiAl2などのAl-richなアルミナイドを経由する。Ni-Al系アルミナイドの作製と同様に、TiAlが生成するまでの反応経路ならにびアルミナイドの成長挙動を把握することで、固相Tiと液相Al中の原子の拡散挙動を明らかにする。Ti基材板とAl板には市販の圧延材を用いる。Ti基材板には厚さが0.5mmを用いるが、Al板には0.5mmの圧延材を研磨して厚さを変化させたものを用いる。試料片の寸法は10×15mmとして、3枚のTi基材板に2枚のAl板を挟み込む。酸化防止のためにTa箔で包み、サンプルクリップ(ビュラー製)で挟み込んで固定する。できた試料片は石英ガラスに封入して、真空排気後にArガスを充填して、所定の温度に加熱保持した横型環状炉に入れる。加熱温度はAlの融点以上の温度である973Kから1473Kの温度範囲に設定して、加熱時間は5minから24hまでとする。この他、積層クラッド材を作製する際に、油圧ジャッキ式プレス機を用いて、予備加圧した試料を作製する。負荷荷重を10MPaから200MPa程度まで変化させ、圧縮荷重とアルミナイドの生成過程ならびに成長挙動への影響を把握し、加圧式積層クラッドと無加圧式積層クラッドの違いを明らかにする。以上の研究により得られた成果を論文としてまとめ、成果報告を行う。本研究室では、フィルム撮影とその現像により顕微鏡写真を作製しているため、実験作業が長期化する、現像の失敗による無駄が多いなどの課題がある。そこで、H23年度の設備備品費によってCCDカメラ付属の顕微鏡用画像記録装置を導入して、作業の効率化を進めたと同時に、現像液等の廃液処理の中止に伴う環境負荷の低減を図った。そこでH24年度は原材料などの消耗品を研究費により購入する。原材料であるTi板, Al板を用意する。熱処理の工程では酸化防止のためのTa箔と試料を封入する石英ガラスを用意する。観察試料の作製のため、研磨紙、琢磨布のなどの研磨機に付属する消耗品を用意する。走査型電子顕微鏡に付属する元素分析装置は検出器を液体窒素で冷却する方式であり、年間で10回程度の分析ができる容量を購入する。さらに、成果報告ならびに最新の研究情報を収集するため、国内旅費を計上している。
適応化と確率化による高速ラウティングアルゴリズムの開発

本研究では,N台のプロセッサを√<N>×√<N>のメッシュ状に配置した並列計算モデルを対象とする.各プロセッサは上下左右のプロセッサとのみ通信が可能であり,1ステップで自分の持っているデータを隣接するいずれかのプロセッサに送ることができる.各プロセッサの持つキューのサイズは定数である.すなわち,定数個のデータしか蓄えておくことができない.ここでは,全置換ラウティング問題を考える.各プロセッサは,N台のプロセッサのうちのいずれかのプロセッサを宛先とするパケットを持っている.ただし,異なるプロセッサの持つパケットの行き先は異なるものとする.全てのパケットが目的のプロセッサへ移動するまでの時間をアルゴリズムの評価尺度とする.メッシュ網の直径は2√<N>であるにも関わらず,これまでに知られていた上限はO(N)時間であり,この上限を改良できるかどうかは長い間未解決のまま残っていた.しかし,1998年に我々のグループにより,上限をO(N^<0.75>)時間まで改良可能であることが示された.当該研究期間には,計算時間の改良を中心に研究を行ない結果を得た.まず,ビット反転置換という手法を用いることにより,O(√<N>)時間にまで高速化できることを示した.しかし,この場合の定数係数は1000を超えるものであった.そこで,定数係数の削減を目標とし,上記のビット反転置換を詳しく解析することで(2.954+ε)√<N>時間のアルゴリズムを与えた.本研究では,N台のプロセッサを√<N>×√<N>のメッシュ状に配置した並列計算モデルを対象とする.各プロセッサは上下左右のプロセッサとのみ通信が可能であり,1ステップで自分の持っているデータを隣接するいずれかのプロセッサに送ることができる.各プロセッサの持つキューのサイズは定数である.すなわち,定数個のデータしか蓄えておくことができない.ここでは,全置換ラウティング問題を考える.各プロセッサは,N台のプロセッサのうちのいずれかのプロセッサを宛先とするパケットを持っている.ただし,異なるプロセッサの持つパケットの行き先は異なるものとする.全てのパケットが目的のプロセッサへ移動するまでの時間をアルゴリズムの評価尺度とする.メッシュ網の直径は2√<N>であるにも関わらず,これまでに知られていた上限はO(N)時間であり,この上限を改良できるかどうかは長い間未解決のまま残っていた.しかし,1998年に我々のグループにより,上限をO(N^<0.75>)時間まで改良可能であることが示された.当該研究期間には,計算時間の改良を中心に研究を行ない結果を得た.まず,ビット反転置換という手法を用いることにより,O(√<N>)時間にまで高速化できることを示した.しかし,この場合の定数係数は1000を超えるものであった.そこで,定数係数の削減を目標とし,上記のビット反転置換を詳しく解析することで(2.954+ε)√<N>時間のアルゴリズムを与えた.本研究の目的は,2次元メッシュ状に√<N>x√<N>頂点を配したメッシュ網,もしくはそれに近い構造を持つ網を対象にして,従来標準的とされてきた無情報ラウティングの問題点を指摘し,適応化と確率化によってそれを解消すると共により良いラウティングアルゴリズムを開発することを目的とする.無情報ラウティングを採用した場合の問題点として,個々のパケットの移動経路を他のパケットの移動経路を考慮せずに決めてしまうため,多数のパケットがある一箇所に集中することにより非常に大きなラウティング時間を必要としてしまうことがあるということが指摘されていた.本年度は,主に,各プロセッサが一度に保持できるパケットの数,つまりキューの大きさが定数に限定されているメッシュ網に対する無情報ラウティングに関する研究を行った.メッシュ網の直径は2√<N>であるにも関わらず,これまでに知られていた上限はO(N)時間であり,この上限を改良できるかどうかは長い間未解決のまま残っていた.しかし,1998年のESAにおいて上限をO(N^<0.75>)時間まで改良可能であることを発表した.さらに,1999年のSODAにおいてこのO(N^<0.75>)時間の上限がO(√<N>)時間まで高速化できることを示した.本研究で提案したアルゴリズムは,無情報条件のもとで,2次元メッシュ網の直径と同程度のラウティング時間を実現した最初のアルゴリズムであるが,移動経路が最短ではなく,定数係数が非常に大きなものになっているという問題が残っている.適応化と確率化によりこれらの問題を解消することについては平成11年度以降の課題としたい.また,より一般的な結合網への拡張を行っていく予定である.本研究の目的は、2次元メッシュ状に√<N>×√<N>頂点を配したメッシュネットワークにおける無情報ラウティングに対する高速なアルゴリズムを開発することである。ラウティングとは、行き先を持ったデータ(パケット)を正しい位置へと伝達する問題であり、ネットワーク上での最も基本的な問題の一つである。昨年度は、各頂点が一度に保持できるバケットの数、つまりキューの大きさは定数に限定されているモデルに対してO(√<N>)時間まで高速化できることを示した。しかし、その定数係数は1000を超える値であり、線形時間とは言え非実用的なものであった。今年度は、同じ設定において、その定数係数の削減を目標とし、(3+ε)n時間のラウティングアルゴリズムを開発した。以前我々が使っていたビットリバーサルパーミュテーションという手法をより詳しく解析することなどにより、本結果を得た。