hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
効率的な極大クリーク抽出アルゴリズムの開発と計算量評価に関する研究

1.これまでの研究において、グラフ中で最大クリークが存在する可能性の高い部分を見出す"番号付け"と名付けた前処理手法を組み込んだ新しい最大クリーク抽出アルゴリズムを提唱し、その有効性を実証してきた。本研究では更に引続いて、同様の前処理を再帰的に部分グラフに対しても適用してその効果を高め、しかもそれが過度の前処理手数増加を招かないように制御した最大クリーフ抽出アルゴリズムを開発し、その大きい改善性を実験的に確認した。2.前記のアルゴリズムに対する理論的計算量評価は困難であるため、その評価の行い易い単純な最大クリーク抽出アルゴリズムを提唱し、その最大時間計算量が節点数nのグラフに対して0(2^<n/2.863>)であることを与えた。本アルゴリズムは、これと双対な最大独立節点集合抽出問題に対するTarjan and Trojanowskiの最大時間計算量0(2^<n/3>)のアルゴリズムに対して同評価基準においては若干劣るが、本アルゴリズムはそれと比べて格段に単純であり、実際に両アルゴリズムを実働化して節点数400以内のいくつかのランダムグラフに対して平均実行時間を測定したところでは、本アルゴリズムがより高速であることを確認できた。3.前(2)の結果を基として、与えられたグラフ中の極大クリークを全て列挙する単純なアルゴリズムを提唱し、その最大時間計算量が節点数nのグラフに対して0(3^<n/3>)であることを与えた。この評価値は、節点数に関してこれ以上改善することができないことを示すことができ、その意味において最適なものである。4.番号付け手法によって最大クリークが存在する可能性の低い部分の探索は省略するような、近似最大クリーク抽出アルゴリズムを提唱し、その有効性を実験的に示した。
インターネットを利用した医学部卒前・卒後教育に関する研究

インターネットの医学部卒前・卒後教育への寄与を目的として行った本研究は、下記三つに要約される。1.インターネット利用法についての電子メールによる通信教育:インターネットの利用法を伝える一つの手段として電子メールによる通信教育を行った。通信教育の参加者は、合計400名であり、現在医学部内に設置されているメールサーバisの利用申請者は492名であるから、インターネット利用者の約81パーセントの人達が通信教育に参加したことになる。2.anonymous ftpサーバによる情報の提供:anonymous ftpサイトを構築した。収容した情報は、医学に関するインターネットのガイド的情報、医学教育に寄与すると考えられるフリーソフトウェア等々である。anonymous ftpを開設して以来、現在までのファイル転送回数は、1、865回である。3.Wcb(WWW:World Wide Web,http)サーバによる情報の提供:Web (http)サーバを立ち上げた。核医学的手法が診断に寄与する教育用症例が21例、ターミナルケアマニュアル、子供のそけいヘルニアの治療等の医学教育用情報と、電子メールによる通信教育で使用した資料等を収録してある。開設以来、本Webサーバから読み出されたページ数、すなわち実質的にアクセスされた回数は、本報告書を執筆している平成8年3月4日時点で、38、979回である。国数では、39ヶ国の多くの国にのぼっている。今後、インターネットの普及は、遠隔教育を可能とし、生涯教育へとつながって行くであろうことは容易に推察される。本研究が、このような事に対して、多少でも寄与するところがあることを望む次第である。本研究を通じて作成した、あるいは収集した資料は、インターネットを通じ下記URL(Uniform Resource Locater)にて公開している。インターネット(世界的規模のコンピュータネットワーク)の急速な普及につれ、学術情報の蓄積・流通メディアとしてインターネットを積極的に利用し、医学部の学生、医学研究科の大学院生の教育、卒後教育にインターネットを如向に活用するかを調査研究し、医学部学生、大学院生、研修医等の卒前・卒後教育に有用な情報をワークステーション上に収容して、自学自習の情報源として活用してもらうことを目的とする。平成6年度の本研究費で購入したワークステーション(NEC EWS4800/310LC、32MBメモリ、3GBハードディスク)をインターネット接続(IPアドレス=150.7.151.26、ホスト名=mfs.med.u-tokai.ac.jp)し、ワシントン大学で開発されたwu-ftpd-2.4をインストールして、anonymous ftpサーバー機能をもたせた。また、NCSAで開発されたhttpd-1.3をインストールして、wwwサーバー機能をもたせた。さらに、電総研で開発されたDeleGate 1.9.20をインストールし、漢字コード変換を行わせる機能をもたせ、パーソナルコンピュータからのアクセスにおいて、日本語を正しく表示できるようにした。上述したサーバ機能を持たせたワークステーションに、医学部学生、大学院生、研修医等の医学部卒前、卒後教育に有用とみなせる情報を収容した。収容した各種ファイルは、約120ファイルであり、約30メガバイトである。これらのうち、本邦においてよくみられる疾患で核医学的手法がその診断に寄与する教育用症例を、現在5例収容した。このような教育用症例を今後追加していく予定である。また、インターネットの利用の仕方について、コンピュータ上で行った通信教育に使用した資料も収容してある。インターネットの利用の仕方についてのコンピュータ上での通信教育を、現在も行っており、インターネットの教育への活用について調査研究中である。1.インターネット利用法についての電子メールによる通信教育:インターネット利用法を伝える一つの手段として電子メールによる通信教育を行った。

通信教育の参加者は、合計400名であり、現在医学部内に設置されているメールサーバisの利用申請者は492名であるから、インターネット利用者の約81パーセントの人達が通信教育に参加したことになる。2.anonymous ftpサーバによる情報の提供:anonymous ftpサイトを構築した。収容した情報は、医学に関するインターネットのガイド的情報、医学教育に寄与すると考えられるフリーソフトウェア等々である。anonymous ftpを開設して以来、現在までのファイル転送回数は、1、865回である。Web(WWW : World Wide Web, http)サーバによる情報の提供: Web(http)サーバを立ち上げた。核医学的手法が診断に寄与する教育用症例が21例、ターミナルケアマニュアル、子供のそけいヘルニアの治療等の医学教育用情報と、電子メールによる通信教育で使用した試料等を収録してある。開設以来、本Webサーバから読み出されたページ数、すなわち実質的にアクセスされた回数は、本報告書を執筆している平成8年3月4日時点で、38、978回である。国数では、39ヶ国の多くの国にのぼっている。今後、インターネットの普及は、遠隔教育を可能とし、生涯教育へとつながって行くであろうことは容易に推察される。本研究が、このような事に対して、多少でも寄与するところがあることを望む次第である。本研究の通じて作成した、あるいは収集した資料は、インターネットを通じ下記URL(Uniform Resource Locater)にて公開している。
ファインセラミックス加工極表面の微視的構造に関する研究

本研究では、窒化けい素、炭化けい素セラミックスに対し、ダイヤモンド研磨およびメカノケミカルポリシングを行い、その加工面を二次イオン質量分析(SIMS)および透過電子顕微鏡により、組成・構造の評価を行った。ダイヤモンド研磨は、粒径0.5μm程度のダイヤ砥粒を樹脂・錫複合ラップの上に塗布し、潤滑油とともに試料をその上に押しつけることにより行った。これに対し、メカノケミカルポリシングでは、アクリロニトリル、フェノ-ルなどの樹脂と粒径0.5μm程度の酸化クロム砥粒を適当な比率で混合し、それを成形したポリシングディスクをまず製作した。研磨は、回転するこのディスクに適当な荷重で試料を押しつけることによって行った。またその際、ダイヤ砥粒による研磨と異なり乾式で行った。その結果、酸化クロムによるメカノケミカルポリシングでは、窒化けい素に対しては表面粗さ4nmの超平滑面が容易に達成できるのに対し、炭化けい素では焼結体では結晶粒ごとに段差が生じた。この段差は、単結晶の炭化けい素では観察されず、またダイヤモンド研磨についても現れなかった。そもそもメカノケミカルポリシングに使われる酸化クロムは被加工材料よりも柔らかく、硬いダイヤモンド砥粒による加工とは異なって、機械的な引っかき効果による加工メカニズムとは異なる加工現象が生じていると考えられる。SIMSによる表面分析では、加工面に5nm程度のクロムの残留が観察されること、研磨により生じた研磨粉の透過電顕内EELSでは、加工生成粉はSiの酸化物であること、さらに、加工面の透過電顕観察では、表面層に酸化物層とみられるアモルファス相が観察されることなどを総合して、メカノケミカルポリシングでは、砥粒とのメカノケミカルな反応により、被加工物表面が酸化し、これが柔らかい砥粒により除去されることで加工が進行することが明らかとなった。また、これから予想されるように、メカノケミカルポリシングでは、加工による歪はダイヤモンド研磨より少ないが、この点も透過電顕観察により確認された。
難分解性物質分解の高速化に向けた水面上誘電体バリア放電による水処理技術の開発

前年度までに放電ガスをアルゴンとし,放電ギャップ長を12.5 mmの間で変化させた際のインジゴカルミン水溶液と酢酸の分解実験を行ってきた。インジゴカルミン水溶液ではギャップ長が短いほど短時間で脱色が進み,酢酸水溶液では同程度の投入エネルギーでもギャップ長が短いほど酢酸の全有機炭素(TOC)分解率が高くなった。これらの結果は,放電空間の短ギャップ化により難分解性有機化合物の分解効率向上が期待できることを示しており,ギャップ長を変えて放電処理した純水中の過酸化水素濃度の評価結果から,短ギャップ化によりOHラジカルの生成が促進されているものと考察した。平成30年度はOHラジカルの更なる生成促進を目標として,酸素を含む模擬空気(窒素:酸素=8:2)を放電ガスとし,濃度20 mg/Lの酢酸水溶液を放電処理した際のTOC分解特性を調査した。ギャップ長を1 mmとし,初期TOC濃度7.97 mg/Lの酢酸を240分間放電処理した結果,240分後のTOC濃度は3.02 mg/Lとなり,TOC分解率は62.1%であった。このときの放電電力は,7.4から10.2 Wの間で変動した。また,放電電力とTOC分解率の関係についても調査した。印加電圧を6から9kVに増加させると,60分後の放電電力は4.9から10.1 Wに増加したが,60分後のTOC分解率は24から30%の範囲で印加電圧の大きさに依存しない結果として得られた。この原因については,今後詳細な調査が必要であるが,60分処理後の溶液の吸光度を測定した結果,紫外領域に硝酸イオンによるものと思われる吸光度スペクトルが観測された。硝酸イオンは気相中で生成された窒素酸化物が水に溶け込むことで形成されたものと推測され,水処理効率向上のためには,投入電力やガス流量を調整し,窒素酸化物の生成を抑止することが必要と思われる。本研究では,放電プラズマによる難分解性物質分解の高速化と高効率化を目的とし,誘電体バリア放電(DBD)による水処理技術の開発を行う。平成28年度は水処理リアクタの電極間隔調整装置の開発とインジゴカルミン水溶液による水処理実験,酢酸を用いた難分解性物質の分解特性の調査を行った。本水処理装置において,電極間に処理水を水膜状にして供給する際には,電極間隔を複数回調整する必要がある。従来は電極に取り付けたマイクロメータにより手動で調整していたが,マイクロメータにステッピングモータを設置し,モータドライバを用いて電動で調整できるようにした。これにより水処理装置の操作性が向上し,迅速な水膜形成が可能となった。また,本水処理装置によりインジゴカルミン水溶液の脱色実験を行った。放電ガスとしてアルゴンを使用し,12.5 mmの範囲において異なるギャップ長でインジゴカルミン水溶液の脱色特性を調査したところ,ギャップ長が短いほど短時間で脱色が進むとともに,低い投入エネルギーで高い脱色率が得られた。これはDBDのリサジュー図形の測定結果も併せて考えると,ギャップ長が短いほど放電空間の電界強度が高く,電子のエネルギーも高いため,高速電子や準安定励起原子による水分子の解離反応が促進し,OHラジカルの生成量が増加したためと考えられる。これらの成果を平成29年3月に富山大学で開催された平成29年電気学会全国大会において発表した。難分解性物質である酢酸の分解実験については,上記と同様の実験条件で水処理実験を行ったところ,酢酸においてもギャップ長が短い程,高い分解率が得られ,放電空間の短ギャップ化の有効性を2種類の処理対象を用いて確認できた。この成果を平成29年7月にポルトガルで開催予定の第33回電離気体現象に関する国際会議(ICPIG2017)において発表する予定である。平成28年度に他大学より難分解性物質の分解特性の評価に有力な全有機炭素計を借用することができたため,装置の立ち上げと動作確認を行うとともに,平成30年度実施予定の酢酸の分解実験の一部を前倒しで行った。また,水処理装置の電極間調整機構の開発も急遽行うこととなったため,平成28年度に実施予定であった水面上で生成したDBDの特性解析については少々遅れ気味である。同特性解析に必要なマルチチャンネル分光器については,予備実験によりその動作確認を行っているので,平成29年度の早い時期に放電空間のガス温度推定と,高速度ICCDカメラと光学フィルタを併用したOHラジカルの観測実験を開始する予定である。平成28年度に行ったアルゴンを放電ガスとした誘電体バリア放電(DBD)水処理装置によるインジゴカルミン水溶液の脱色実験において,ギャップ長が短いほど短時間で高い脱色率が得られることが分かったが,これはギャップ長が短いほどOHラジカルの生成が促進されたためと予想した。そこで平成29年度はこの点について検討するために,同水処理装置に純水を供給して放電処理した際の過酸化水素濃度の調査を行った。アルゴンDBD中においてOHラジカルは,高速電子やアルゴン準安定励起原子による水分子の解離により生成されるものと考えられるが,有機物をほとんど含まない純水では,生成されたOHラジカルはそれ同士が再結合反応(OH+OH→H2O2)を引き起こし,過酸化水素を形成するものと考えられる。

従って,処理水中に含まれる過酸化水素の量は放電により生成されたOHラジカルの生成量の指標になると考えられることから,ギャップ長を1から2.5 mmの間で変化させた際の,放電エネルギーと過酸化水素濃度の関係を測定した。放電エネルギーを増加させると過酸化水素濃度も増加することや,ギャップ長による過酸化水素濃度の変化は小さいものの,比較的低い放電エネルギー領域では,ギャップ長が短いほど同じ放電エネルギーでも高い過酸化水素濃度が得られることが分かった。従って,ギャップ長が短いほどOHラジカルの生成量が多いものと考えられる。また,平成30年度に実施予定の水面上で生成したDBDから放射されるOHラジカルの発光分光測定のための放電発光観測用容器の設計と製作を行った。一方,平成28年度に実施した酢酸の分解実験の研究成果については,2017年7月9日から7月14日の間で開催された第33回電離気体現象に関する国際会議(ICPIG2017)と,2017年9月23日に開催された平成29年度電気関係学会四国支部連合大会において発表した。平成29年度に水面上で生成したDBDの放電特性解析と新たなDBD水処理装置の開発を進める予定であったが,現状では同解析に必要な容器の設計と製作を終えた状況であり,平成28年度に前倒しで酢酸分解実験を行っていることを考慮しても,若干の遅れが生じていることは否めない。これは本年度実施するべき過酸化水素の濃度測定等を優先的に進めたためである。前年度までに放電ガスをアルゴンとし,放電ギャップ長を12.5 mmの間で変化させた際のインジゴカルミン水溶液と酢酸の分解実験を行ってきた。インジゴカルミン水溶液ではギャップ長が短いほど短時間で脱色が進み,酢酸水溶液では同程度の投入エネルギーでもギャップ長が短いほど酢酸の全有機炭素(TOC)分解率が高くなった。これらの結果は,放電空間の短ギャップ化により難分解性有機化合物の分解効率向上が期待できることを示しており,ギャップ長を変えて放電処理した純水中の過酸化水素濃度の評価結果から,短ギャップ化によりOHラジカルの生成が促進されているものと考察した。平成30年度はOHラジカルの更なる生成促進を目標として,酸素を含む模擬空気(窒素:酸素=8:2)を放電ガスとし,濃度20 mg/Lの酢酸水溶液を放電処理した際のTOC分解特性を調査した。ギャップ長を1 mmとし,初期TOC濃度7.97 mg/Lの酢酸を240分間放電処理した結果,240分後のTOC濃度は3.02 mg/Lとなり,TOC分解率は62.1%であった。このときの放電電力は,7.4から10.2 Wの間で変動した。また,放電電力とTOC分解率の関係についても調査した。印加電圧を6から9kVに増加させると,60分後の放電電力は4.9から10.1 Wに増加したが,60分後のTOC分解率は24から30%の範囲で印加電圧の大きさに依存しない結果として得られた。この原因については,今後詳細な調査が必要であるが,60分処理後の溶液の吸光度を測定した結果,紫外領域に硝酸イオンによるものと思われる吸光度スペクトルが観測された。硝酸イオンは気相中で生成された窒素酸化物が水に溶け込むことで形成されたものと推測され,水処理効率向上のためには,投入電力やガス流量を調整し,窒素酸化物の生成を抑止することが必要と思われる。平成28年度に開発した水処理装置の電極間調整機構により装置の操作性が向上したことで,今後研究を効率的に進めることが可能と考えている。さらに同機構の開発は,平成29年度に実施予定の新たな水処理装置の開発にも大いに役立つものであると考えている。
コンピュ-タ・エシックスの観点から見た高度技術社会における道徳観の展望

本年度の研究は、ほぼ「研究実施計画」通りに行われたといってよいて思う。本年度の研究目標は「(1)現代倫理学から見た科学技術観」の確認と「(2)コンピュ-タ・エシックス資料の分析」という二つの具体的課題の追求にあったが、両課題をとりわけ〈技術論〉の観点からアプロ-チした本年度の研究は、今後の研究に直接つながる展望をもたらしてくれた。だだし、現在は正面からその研究成果をまとめる段階にはないと考えている。試みに、今年度内に発表した論文はそれぞれ、上記の研究から得られた視点に基づいて書かれはしたが、研究課題を直接論ずる発表の機会はあえてもたなかった。具体的な研究成果を発表するためには、さらに次年度以降の研究が不可欠だと考えるようになったからである。そうした意味においても、今年度の研究の中でおそらく最大の収穫となったのは、昨年11月のシンポジウム(「文化変容の現在」於東京大学図書館)に討論者として参加したことである。このシンポジウムを通して、私自身の研究のさらなる方向を確認することができたからである。この方向については〈11.研究発表〉に記された第三論文に簡単に触れられているが、その骨子は、今年度追求した〈技術論〉の視点にさらに〈身体論〉の視点を重ね合わせるというところにある。先に年度内に研究課題を正面から論ずることを禁欲したと述べたのは、実はこのためである。それゆえ、この新たな視点の追求がとりあえず次年度の具体的な課題になる。そしてその後、両視点の統合という方向に研究を進める予定である。
老化に伴う腸上皮バリア機能障害の遺伝子発現調節ネットワークの仕組み

我々は、老化に伴う腸管上皮細胞の遺伝子発現調節の分子機序を明らかにする目的の一環として、老化マウスモデルを用い小腸と大腸からから回収した上皮細胞内のマイクロRNA発現パターンを包括的に分析した。その結果、有意な発現変化を示す多数のマイクロRNAが見つかり、その老化特異的な腸管上皮バイオマーカーとその標的分子との相互遺伝子調節ネットワーク分析を遂行している。さらに、腸管粘膜組織でのマイクロRNA発現研究経験を活かし、エキソソームの粘膜組織へのリンパ球遊走や炎症誘発における役割を解明するための研究を行った。マウスT細胞からのエキソソーム(Tエキソソーム)は、腸管組織ホーミング受容体であるインテグリンalpha4beta7依存的に、小腸絨毛の粘膜固有層に分布されることを見いだした。さらに、この腸管移行性Tエキソソームが、インテグリンalpha4beta7リガンドであるMAdCAM-1への結合、小腸MAdCAM-1発現の制御、小腸へのリンパ球ホーミングを抑制する事を確認した。以上から、Tエキソソームによりリンパ球の過剰な腸管組織浸潤が制御される可能性を示した。次に、敗血症マウスモデルで腸管内腔に分泌されるエキソソームが抗炎症機能を持つという仮説を検証するために、まずそのエキソソームが、腸管上皮細胞由来であり敗血症に伴い分泌率が増加することを確認した。さらに、敗血症腸管内腔エキソソームが、炎症性サイトカインの腸管組織発現を抑制することも確認した。また、抗炎症性機能をもつと考えられる多数のマイクロRNA群が敗血症腸管内腔エキソソームに含まれていることも確認した。従って、敗血症腸管内腔エキソソームがマイクロRNAを標的細胞に伝達し、腸管粘膜組織障害の治癒機序に関わると考えられた。加齢にともなう腸管免疫機能異常の惹起が腸管上皮細胞固有のバリア機能低下に関わっているということがショウジョウバエモデルを用いた研究で分かってきた。本研究は若年(コントロール)マウスと老年マウスの腸管上皮細胞と血漿サンプルのマイクロRNAの発現プロファイル分析等を行いそのショウジョウバエでの仮説が哺乳類までも一般化されることの検証を目的としている。本研究で、マウス小腸と大腸から上皮細胞をFACSソートで回収した。細胞から抽出されたtotal RNAをマイクロRNAアレイに使用して老化に伴って変化する腸管上皮マイクロRNA発現パターンの分析を遂行した。コントロールマウスに比べ老年マウスの小腸、大腸から回収した上皮細胞でmiR-5099がそれぞれ2.8倍、2.2倍発現増加確認された。従って、miR-5099が老化に伴い上昇する腸管上皮マイクロRNAバイオマーカーの一つの候補である可能性を確認した。更に、miR-5129-5pが老年マウスの大腸上皮細胞で4.9倍高い発現を示された反面、miR-7689-3pは同じ細胞で162倍低くなったのが確認できた。また、老年マウスの小腸の上皮細胞での発現を増加した多数のマイクロRNAが見つかった。今後腸管上皮細胞から抽出したRNAを鋳型として用いたreal-time PCR方法でマイクロRNA候補群の発現レベルを確認した上よりバイオマーカーとしての可能性の高いマイクロRNAを絞り込んでいく予定である平成28年度は哺乳類の腸管上皮バリア機能障害が老化(または細胞死)に重要な要因であるという仮説の検証に向けて、老化マウスモデルの小腸と大腸の上皮細胞のマイクロRNA発現パターン分析を包括的に遂行した上マイクロRNA主導遺伝子発現制御システムの解析を行った。老化により腸管免疫機能異常が惹起され腸管上皮のバリア機能まで低下するという仮説がショウジョウバエを用いた研究で判明されていたが、哺乳類モデルではまだ解明されていない。我々は老化に伴う腸管上皮細胞の遺伝子発現調節の分子機序を明らかにする目的の一環として、老化マウスモデルを用い小腸と大腸から回収した上皮細胞内のマイクロRNA発現パターンを包括的に分析した。その結果、有意な発現変化を示す多数のマイクロRNAが見つかり、その老化特異的な腸管上皮バイオマーカーとその標的分子との相互遺伝子調節ネットワークとともに、老化特異的バイオロジックパスウェイの分析等を遂行している。今後、定量的PCR方法などでマイクロRNA候補群の発現レベルを確認した上バイオマーカーとしての可能性の高いマイクロRNAの選択を検討する予定である。最近、細胞間コミュニケーションのメッセンジャーもしくはマイクロRNAの伝達者としてエキソソー厶の役割が重要であることが明らかになってきた。私たちは、炎症疾患における腸管エキソソームの性質と機能を調べるためにマウス敗血症モデルの腸管洗浄液のエキソソー厶を回収した後タンパク発現レベルを分析した。その結果、コントロールグループに比べ、上皮細胞マーカーの発現が顕著に上昇したことと、相違なマイクロRNAプロファイルを保つことが分かった。従って、老化、炎症において、腸管上皮細胞由来の細胞外小胞により細胞間遺伝子調節の機序変化に関与すると考えられる。哺乳類の腸管上皮バリア機能障害に老化及び急性炎症疾患の発生が関与するという仮説の検証を行うため、平成28年度にはマウス老化モデルの小腸と大腸の上皮細胞のマイクロRNA発現パターンを分析した。その結果、加齢に伴って増加するいくつかの腸管上皮マイクロRNAのバイオマーカー候補群が見つかった。平成29年度には、敗血症モデルの腸管洗浄液からエキソソームを分離した後、そのエキソソームに上皮細胞マーカー(EpCAM)の発現レベルが増加したことを確認した。

この結果から、敗血症に伴い上皮細胞由来エキソソームの分泌の向上が腸管組織で発生したことが考えられている。現在、正常マウスと敗血症モデルマウスの腸管内空(ルーメン)に分泌されるエキソソームからRNAを抽出し、そのマイクロRNAプロファイルの比較・分析を遂行している。我々は、老化に伴う腸管上皮細胞の遺伝子発現調節の分子機序を明らかにする目的の一環として、老化マウスモデルを用い小腸と大腸からから回収した上皮細胞内のマイクロRNA発現パターンを包括的に分析した。その結果、有意な発現変化を示す多数のマイクロRNAが見つかり、その老化特異的な腸管上皮バイオマーカーとその標的分子との相互遺伝子調節ネットワーク分析を遂行している。さらに、腸管粘膜組織でのマイクロRNA発現研究経験を活かし、エキソソームの粘膜組織へのリンパ球遊走や炎症誘発における役割を解明するための研究を行った。マウスT細胞からのエキソソーム(Tエキソソーム)は、腸管組織ホーミング受容体であるインテグリンalpha4beta7依存的に、小腸絨毛の粘膜固有層に分布されることを見いだした。さらに、この腸管移行性Tエキソソームが、インテグリンalpha4beta7リガンドであるMAdCAM-1への結合、小腸MAdCAM-1発現の制御、小腸へのリンパ球ホーミングを抑制する事を確認した。以上から、Tエキソソームによりリンパ球の過剰な腸管組織浸潤が制御される可能性を示した。次に、敗血症マウスモデルで腸管内腔に分泌されるエキソソームが抗炎症機能を持つという仮説を検証するために、まずそのエキソソームが、腸管上皮細胞由来であり敗血症に伴い分泌率が増加することを確認した。さらに、敗血症腸管内腔エキソソームが、炎症性サイトカインの腸管組織発現を抑制することも確認した。また、抗炎症性機能をもつと考えられる多数のマイクロRNA群が敗血症腸管内腔エキソソームに含まれていることも確認した。従って、敗血症腸管内腔エキソソームがマイクロRNAを標的細胞に伝達し、腸管粘膜組織障害の治癒機序に関わると考えられた。加齢により増加・減少されたマイクロRNA群の標的分子との相互遺伝子調節ネットワークの作成、老化特異的バイオロジックパスウェイの分析、腸管上皮バリア機能に担う新しい分子の発見を調べていく。更に、同マウスモデルからの血液サンプル(血漿)でのマイクロRNA発現パターンを解析し血中マイクロRNAバイオマーカー候補群の同定も並行していく予定である。炎症モデルにおいての腸管内空(ルーメン)に分泌されるエキソソームからRNAを抽出しそのマイクロRNAプロファイルを分析する研究が進んでおり、疾患モデルの腸管上皮マイクロRNA候補群とその標的分子との炎症特異的遺伝子調節ネットワークやバイオロジックパスウェイの新たな発見が期待できる。今後、疾患モデルの腸管洗浄液から回収したエキソソームの生化学的特徴や免疫学的機能を究明し、遺伝子情報の伝達メッセンジャーとして生体イメージングへの適用可能性だけでなく炎症抑制への効果などを検討していく予定である。
コンパクト連星系からの重力波の定式化とそのデータ解析

今世紀は,「重力波天文学」が宇宙を知る上で重要であることは間違いない.日本国内では,地上重力波検出器TAMA300と呼ばれるレーザー干渉型重力波検出器が稼動しており,次期計画として神岡鉱山内に建設を予定しているLCGT計画がある.海外でも,アメリカのLIGO,ドイツのGEO,イタリア・フランスのVIRGOが稼働している.本研究では,次世代の宇宙空間重力波検出器LISA(NASA・ESA共同開発)における主要な重力波源の一つである,コンパクト連星系から放出される精密な重力波波形の理論的予測,重力波のデータ解析法の構築を行う.そのためには,コンパクト連星系の運動を正確に知る必要があり,コンパクト連星系の運動を一般相対論的に記述することが目標である.平成17年度は,球対称(シュバルツシルト)ブラックホール時空中のコンパクト天体に対する重力的反作用力の定式化の研究を完成させ,一般軌道運動するコンパクト天体に働く力を明確にした.これにより,今後この時空におけるコンパクト天体から放出される精密な重力波波形を導くことができる.また,宇宙にある一般的なブラックホールは軸対称(カー)ブラックホールであるが,この時空中でのコンパクト天体の運動の定式化に着手した.コンパクト天体の軌道が断熱的進化をするという仮定の元に,数十年来問題となっていた軌道を特徴づける「第3の運動の定数」の時間発展を世界で初めて導出した.また,重力波データ解析に関して,コンパクト連星系が合体しブラックホールを形成する最終段階に生じるリングダウンと呼ばれる重力波に対し,以前に構築したデータ解析法を用い,TAMA300のデータを用いたリングダウン重力波データ解析を行った.このリングダウン重力波を検出することは,ブラックホールを直接観測するという意味で非常に興味深いものである.今世紀は,「重力波天文学」が宇宙を知る上で重要であることは間違いない.日本国内では,TAMA300と呼ばれるレーザー干渉型重力波検出器が稼動している.本研究では,重力波観測の主要な標的の二つである,コンパクト連星系から放出される重力波波形の理論的予測,重力波のデータ解析法の構築を行う.そのためには,コンパクト連星系の運動を正確に知る必要があり,コンパクト連星系の運動を正確に記述することを第一の目標とする.次に,重力波データ解析で用いることが可能な精密な理論重力波波形を導出し,最終的に重力波検出器によって得られるデータを用いた重力波データ解析法を構築する.平成15年度は,球対称(シュバルツシルト)ブラックホール時空中のコンパクト天体に対する重力的反作用力の定式化を行なった.この処方をブラックホールの周りを円軌道運動するコンパクト天体に適用し,実際に重力的反作用力を求めた.今回発表した論文では,コンパクト天体の運動が低速度であるという近似を用いて解析が行なわれたが,現在,系統的に高次摂動を計算する方法を模索中である.さらに,宇宙にある一般的なブラックホールは,軸対称(カー)ブラックホールであるが,この時空中でのコンパクト天体の運動の定式化も進行中である.また,コンパクト連星系が合体しブラックホールを形成する最終段階に生じるリングダウンと呼ばれる重力波のデータ解析法を構築した.このリングダウン重力波を検出することは,ブラックホールを直接観測するという意味で非常に興味深い.この方法を用い,TAMA300のデータを用いたリングダウン重力波データ解析が進行中である.今世紀は,「重力波天文学」が宇宙を知る上で重要であることは間違いない.日本国内では,TAMA300と呼ばれるレーザー干渉型重力波検出器が稼動しており,次期計画としてLCGT計画がある.本研究では,重力波観測の主要な標的の一つである,コンパクト連星系から放出される重力波波形の理論的予測,重力波のデータ解析法の構築を行う.そのためには,コンパクト連星系の運動を正確に知る必要があり,コンパクト連星系の運動を正確に記述することを第一の目標とする.次に,重力波データ解析で用いることが可能な精密な理論重力波波形を導出し,最終的に重力波検出器によって得られるデータを用いた重力波データ解析法を構築する.平成16年度は,球対称(シュバルツシルト)ブラックホール時空中のコンパクト天体に対する重力的反作用力の定式化の研究をさらに発展させ,より正確な重力波波形を得るために系統的に高次摂動を計算する方法を提案した.この処方は,スカラー場(重力波はテンソル場)を下に開発されたが,重力場にも適用可能である.さらに,宇宙にある一般的なブラックホールは,軸対称(カー)ブラックホールであるが,この時空中でのコンパクト天体の運動の定式化も進行中である.また,コンパクト連星系が合体しブラックホールを形成する最終段階に生じるリングダウンと呼ばれる重力波に対し,昨年度構築したデータ解析法を用い,TAMA300のデータを用いたリングダウン重力波データ解析の処方をまとめた.このリングダウン重力波を検出することは,ブラックホールを直接観測するという意味で非常に興味深い.今世紀は,「重力波天文学」が宇宙を知る上で重要であることは間違いない.日本国内では,地上重力波検出器TAMA300と呼ばれるレーザー干渉型重力波検出器が稼動しており,次期計画として神岡鉱山内に建設を予定しているLCGT計画がある.海外でも,アメリカのLIGO,ドイツのGEO,イタリア・フランスのVIRGOが稼働している.本研究では,次世代の宇宙空間重力波検出器LISA(NASA・ESA共同開発)における主要な重力波源の一つである,コンパクト連星系から放出される精密な重力波波形の理論的予測,重力波のデータ解析法の構築を行う.

そのためには,コンパクト連星系の運動を正確に知る必要があり,コンパクト連星系の運動を一般相対論的に記述することが目標である.平成17年度は,球対称(シュバルツシルト)ブラックホール時空中のコンパクト天体に対する重力的反作用力の定式化の研究を完成させ,一般軌道運動するコンパクト天体に働く力を明確にした.これにより,今後この時空におけるコンパクト天体から放出される精密な重力波波形を導くことができる.また,宇宙にある一般的なブラックホールは軸対称(カー)ブラックホールであるが,この時空中でのコンパクト天体の運動の定式化に着手した.コンパクト天体の軌道が断熱的進化をするという仮定の元に,数十年来問題となっていた軌道を特徴づける「第3の運動の定数」の時間発展を世界で初めて導出した.また,重力波データ解析に関して,コンパクト連星系が合体しブラックホールを形成する最終段階に生じるリングダウンと呼ばれる重力波に対し,以前に構築したデータ解析法を用い,TAMA300のデータを用いたリングダウン重力波データ解析を行った.このリングダウン重力波を検出することは,ブラックホールを直接観測するという意味で非常に興味深いものである.
GPx4の発生および種々の疾感モデルにおける機能解析

PHGPxノックアウトマウスの胚致死の機構を明らかにするため、受精卵の初代培養系を構築した。Wild typeでは、培養三日目からICMの形成にともない、PHGPxの発現が著しく上昇した。一方、PHGPxのKO受精卵(KO胚)ではICMの増大が見られず、ICMが全く消失していった。KO胚にPHGPx遺伝子をレトロウィルスで感染導入すると、ICMが形成され、胚致死は誘導されなかった。さらにトランスジェニック(TG)レスキュー法によりKOマウスの致死がPHGPxをトランスジェニック(TG)によってレスキューかについて検討した。PHGPxをTGしたPHGPxヘテロマウス作成した。さらに、PHGPxヘテロマウスを交配し、TGされたKOマウスを調べたところ、PHGPxのKOマウスの胚致死はPHGPxをTGすることによりレスキューされることが明らかとなった。PHGPxが男性不妊患者の精子での発現が著しく低下していることを明らかにしてきた。GPx4の発現が半減したヘテロマウスを用いて、GPx4の精巣での役割を検討した。精巣障害を誘導する(EDS)を投与すると、GPx4の発現が低下したヘテロマウスでは精巣重量が低下し、その減少はwildマウスより顕著であった。EDSによる障害はアポトーシスによるものであることはTUNEL法で確かめられたこのことは、GPx4の発現が低下すると、精巣障害に伴うアポトーシスの誘導が起きやすくなることを示している。細胞内の脂質ヒドロペルオキシドを消去する唯一の抗酸化酵素であるリン脂質ヒドロペルオキシドグルタチオンペルオキシダーゼ(GPx4)が男性不妊患者の精子での発現が著しく低下していることを明らかにしてきた。不妊を引き起こすことの知られているethane dimethanesulfonate(EDS)をオスマウスに投与し、精巣障害を誘導し、wildとヘテロマウスの比較を行った。EDSを投与すると、GPx4の発現が低下したヘテロマウスでは精巣重量が低下し、その減少はwildマウスより顕著であった。精巣組織を観察したところ、EDSを投与したヘテロマウスの精巣では精細管の周囲において精子形成細胞の脱落が起きていることが明らかとなった。このヘテロマウスでの脱落はwildマウスに比較してEDS投与後、早い時期に見られることから、ヘテロマウスの精巣はwildマウスに比較してEDSに対して高い感受性をもっていることが明らかとなった。EDSによる障害がアポトーシスによるものか否かを明らかにするため、TUNEL法を用いて検討した。wildのマウスにおいてはEDS投与した2週間でTUNEL陽性細胞が現れ、3週間では約45%の精細管がTUNEL陽性を示した。一方、ヘテロマウスではEDS投与、1週間でTUNEL陽性細胞が観察され、2週間後では、すでに約33%の精細管がTUNEL陽性であった。このことは、GPx4の発現が低下すると、精巣障害に伴うアポトーシスの誘導が起きやすくなることを示している。また、本研究により、GPx4が精巣において抗アポトーシス因子として機能していることが、個体レベルで明らかとなった。PHGPxノックアウトマウスの胚致死の機構を明らかたするめ、受精卵の初代培養系を構築した.Wild typeでは、培養2日ハッチング、その後インナーセルマス(ICM)の増殖が見られる、培養三日目からICMの形成に従って著しくPHGPxのmRNAやタンパクの発現が著しく上昇した。一方、PHGPxKO受精卵(KO胚)ではハッチングは見られたが、その後のICMの増大が見られず、ICMが全く消失していった。TUNEL染色法により、ICMのアポーシスにより細胞死が誘導されることが明らかとなった。さらに、グルタチオンペルオキシダーゼ活性を持つEbselenでKO胚の致死は抑制された。

In vitroの培養系において、PHGPxはこの胚致死を誘導する因子の産生を抑制し、胚発生過程で、特にICM形成に重要な抗酸化酵素であることが明らかとなった。さらにトランスジェニック(TG)レスキュー法によりKOマウスの致死がPHGPxをトランスジェニック(TG)によってレスキューかについて検討した。PHGPxをTGしたPHGPxヘテロマウス作成した。さらに、PHGPxヘテロマウスを交配し、TGされたKOマウスを調べたところ、PHGPxのKOマウスの胚致死はPHGPxをTGすることによりレスキューされることが明らかとなった。
DNA複製における不連続合成装置複合体形成と再編

昨年度にP.furiosus由来のDNAリガーゼ(PfuLig)の結晶構造を決定して、本酵素のDNA結合反応に必要な構造的要素を提唱した。PfuLigはin vitroにおいてはP.furiosus細胞中のような高塩濃度環境下では活性を示さないが、PCNAとの結合により反応が促進されることを実証し、その際の相互作用様式を明らかにした。この相互作用様式は、それまで知られていたPCNAとPCNA結合蛋白質との相互作用に見られるものと異なる新規なものであり、PCNA結合領域が蛋白質の末端にあるのではなく、内側のループアウトした領域に位置するものであった。そこで、この結合様式がアーキアのリガーゼに共通に見られるものであることを確かめるために配列比較を行い、アーキアのもう一つのサブドメイン(クレナーキオタ)に属するA.pernixのDNAリガーゼ(ApeLig)を用いて、予想した結合領域が実際に働いていることを実験的に確かめた。これらの実験結果から、ヒトDNAリガーゼ-PCNA間にもこのような相互作用様式が存在することが予想される。さらに我々は、不連続鎖のニックシールを司る複合体(Lig-PCNA-ニックDNA)を単離し、結晶化を試みるとともに、電子顕微鏡観察による単粒子解析によって、この複合体の3次元モデルを構築することに成功した(論文執筆中)。また、平行して、PCNA-DNAポリメラーゼーDNAの三者複合体の構造解析も進めているが、その中でPCNA-DNAポリメラーゼ複合体の結晶化に成功した。現在この構造解析がほぼ終了している(論文執筆中)。さらにDNAポリメラーゼとPCNAとの相互作用部位の同定と、その定量化を行い発表した。クレナーキオタにはPCNA分子を複数持つものがあり、A.pernixには3種のPCNA(PCNA1,PCNA2,PCNA3)が存在する。我々は、これらのPCNAがどのように役割分担をしているのかを理解するために、A.pernixの構造・機能解析を進めた。その結果、このPCNAはPCNA2だけのホモ3量体のほかにPCNA2と3または1,2,3からなるヘテロ3量体の3種の複合体構造を形成しうることを証明し、それによって細胞内での機能を分担して担っていることを提唱した。2種類のDNAポリメラーゼ、PolI,PolIIのうちPolIIは3種のどのPCNAとも同様の親和性を持って結合するが、PolIはPCNA2に特異性を示した。またRFC,DNAリガーゼ、FEN1エンドヌクレアーゼは、それぞれ、PCNA2,PCNA3,PCNA2との特異的な相互作用を有することがわかった。これらの蛋白質を用いて、レプリソームの形成と再編の分子機構の理解を深めたいと考えている。ゲノムがもつ遺伝情報を正確に複製し子孫に伝達するためのDNA複製過程では、多くの関連因子がレプリソームと呼ばれる超分子複合体を形成し、精密に制御されながら複製フォークを進行させる。レプリソーム超分子複合体を構成する複合体構成成分の中で、18年度は特に不連続合成鎖を担う複合体に力を入れて解析に取り組んだ。材料は超好熱性アーキアであるPyrococcus furiosusとAeropyrum pernix由来のDNAリガーゼ、PCNA、DNAポリメラーゼ、FEN1エンドヌクレアーゼを用いた。Okazaki断片のモデルDNAを合成し、これらの蛋白質と共に複合体を形成させて、ゲルろ過によって単離し、結晶化と共に電子顕微鏡観察を試みた。また、DNAリガーゼによるOkazaki断片の連結反応がPCNAによって促進される分子機構解明のための、構造機能解析を行った。まず、P. furiosus由来のDNAリガーゼの結晶構造を決定して発表した。DNAリガーゼ反応はP. furiosus細胞中のような高塩濃度環境下では活性を示さないが、PCNAとの結合により反応が促進されることを実証し、その際の相互作用様式を明らかにした。この相互作用様式は、これまでのPCNA-PCNA結合蛋白質相互作用に見られるものと異なり、アーキアのDNAリガーゼ-PCNA間で保存されている新規のものであった。アーキアと真核生物では遺伝情報伝達系に関わる蛋白質の相同性が高く、この実験結果からヒトDNAリガーゼ-PCNA間にもこのような相互作用が存在することを提唱した。A.pernixに存在する3種のPCNA (PCNA1,PCNA2,PCNA3)の構造・機能解析を進めた。2種類のDNAポリメラーゼ、PolI, PolIIのうちPolIIは3種のどのPCNAとも同様の親和性を持って結合するが、PolIはPCNA2に特異性を示した。またRFC, DNAリガーゼ、FEN1エンドヌクレアーゼは、それぞれ、PCNA2,PCNA3,PCNA2との特異的な相互作用を有することがわかった。

この相互作用様式は、それまで知られていたPCNAとPCNA結合蛋白質との相互作用に見られるものと異なる新規なものであり、PCNA結合領域が蛋白質の末端にあるのではなく、内側のループアウトした領域に位置するものであった。そこで、この結合様式がアーキアのリガーゼに共通に見られるものであることを確かめるために配列比較を行い、アーキアのもう一つのサブドメイン(クレナーキオタ)に属するA.pernixのDNAリガーゼ(ApeLig)を用いて、予想した結合領域が実際に働いていることを実験的に確かめた。これらの実験結果から、ヒトDNAリガーゼ-PCNA間にもこのような相互作用様式が存在することが予想される。さらに我々は、不連続鎖のニックシールを司る複合体(Lig-PCNA-ニックDNA)を単離し、結晶化を試みるとともに、電子顕微鏡観察による単粒子解析によって、この複合体の3次元モデルを構築することに成功した(論文執筆中)。また、平行して、PCNA-DNAポリメラーゼーDNAの三者複合体の構造解析も進めているが、その中でPCNA-DNAポリメラーゼ複合体の結晶化に成功した。現在この構造解析がほぼ終了している(論文執筆中)。さらにDNAポリメラーゼとPCNAとの相互作用部位の同定と、その定量化を行い発表した。クレナーキオタにはPCNA分子を複数持つものがあり、A.pernixには3種のPCNA(PCNA1,PCNA2,PCNA3)が存在する。我々は、これらのPCNAがどのように役割分担をしているのかを理解するために、A.pernixの構造・機能解析を進めた。その結果、このPCNAはPCNA2だけのホモ3量体のほかにPCNA2と3または1,2,3からなるヘテロ3量体の3種の複合体構造を形成しうることを証明し、それによって細胞内での機能を分担して担っていることを提唱した。2種類のDNAポリメラーゼ、PolI,PolIIのうちPolIIは3種のどのPCNAとも同様の親和性を持って結合するが、PolIはPCNA2に特異性を示した。またRFC,DNAリガーゼ、FEN1エンドヌクレアーゼは、それぞれ、PCNA2,PCNA3,PCNA2との特異的な相互作用を有することがわかった。これらの蛋白質を用いて、レプリソームの形成と再編の分子機構の理解を深めたいと考えている。
Mahler 関数の特殊値による超越数の構造解明

本研究では次のような性質をもつ、複素数全体で定義される関数を構成した。相異なる代数的な数における値が0でなければ、それらの値の間には有理数係数のいかなる非零多項式で表される関係式も存在しない。さらに、それらの値に加えて、上記のような代数的な数において何回でも微分した値を併せて考えても、やはり有理数係数のいかなる非零多項式で表される関係式も存在しない。しかも、値が0になる数のなす列は線形回帰関係式を満たす数列の部分列として明示できる。今年度はMahler関数の特殊値の集合として与えられる超越数のクラスの構造解明を目指す最初の段階として、Mahler関数の特殊値に帰着可能な無限積の代数的独立性の研究に取り組んだ。特に、無限積表示される整関数であって、零点の集合が2項回帰整数列{R(n)}_<n〓1>の等比数列に対応する部分列{R(d^n)}_<n〓1>を成す場合に、そのような整関数の特殊値の代数的独立性の必要十分条件を記述する研究に従事した。その結果、{R(n)}_<n〓1>がフィボナッチ数列やルカ数列といった代表的な数列の場合に整数値が(代数的独立の否定である)代数的従属となる必要十分条件の記述に成功した。この結果をまとめた論文は査読付学術誌に掲載された。更に、上記の2数列より一般的な{R(n)}_<n〓1>についても、{R(d^n)}_<n〓1>を零点とする無限積で表される整関数が次に述べる著しい性質を有する場合について並行して研究を進めた。整関数に関するその性質とは、自明な零点を除いた相異なる代数的数における値及びそれら代数的数における逐次微分をすべて併せた無限集合が代数的独立となることである。先行研究においてこの性質をもつ整関数の種々の実例が知られていたが、いずれの実例についても零点の分布は未知であり、今年度の研究において、そのような性質を有する整関数の無限積表示の実例を得たことは意義がある。この結果は中間段階にあるが現時点の成果を数理解析研究所研究集会において発表した。また、{R(n)}_<n〓1>とd^nの関係を逆にした{d^<R(n)>}_<n〓1>を零点とする無限積で表される整関数についても同様に上述の著しい代数的独立性を有することを証明し、ディオファンタス解析研究集会において発表した。整関数であって零点を除いた相異なる代数的数における値及びそれら代数的数における逐次微分をすべて併せた無限集合が代数的独立となるものの構成は重要な問題である。そのような整関数の冪級数表示の実例が種々の先行研究において得られている。しかし、いずれの先行研究においてもこのような性質をもつ整関数の零点の情報は得られていない。従って、このような著しい性質をもつ整関数であって明示的な無限積表示をもつものを構成することが重要である。この目的を達成するため平成22年度に引き続き、無限積表示される整関数であって、零点の集合が2項回帰整数列{R(n)}_<n≧1>の等比数列に対応する部分列{R(d^n)}_<n≧1>を成す場合について、そのような整関数の特殊値の代数的独立性の必要十分条件を記述する研究を遂行した。平成22年度は{R(n)}_<n≧1>としてフィボナッチ数列およびルカ数列をとる場合を研究したが、平成23年度はそれらの数列に限らない、より一般の2項回帰整数列し{R(n)}_<n≧1>をとる場合を研究対象とした。研究手法としては、{R(d^n)}_<n≧1>を零点としてもつ無限積により表示される整関数の、代数的数における値をMahler関数の特殊値に帰着させることにより研究を進めた。その結果、1変数のMahler関数に帰着される場合と2変数のそれに帰着される場合があり、後者の場合は例外のない強い結果が得られることが分かった。一方、1変数の場合は多くの例外が現われ、それらの定式化は容易ではない。従って、1変数に帰着される場合の中で定式化し得たものと2変数に帰着される場合とを併せた結果を論文としてまとめ、現在学術誌に投稿中である。また、多変数Mahler関数は変数の乗法的変換の下に関数方程式をみたすが、乗法的変換を表現する行列に関する制約は強い。平成23年度の研究において、この制約を部分的に緩和することに成功し、この成果をディオファンタス解析研究集会において発表した。今年度は、平成23年度に引き続き微分完全代数的独立性を有する整関数の研究を推進した。関数が微分

完全代数的独立性を持つとは、その関数の零点を除く相異なる代数的数における値及びそれら代数的数における逐次微分をすべて併せた無限集合が代数的独立となることである。微分完全代数的独立性を有する関数の実例はごく限られたものしか知られておらず、完全代数的独立性を持つ関数の実例と比べて先行研究の数も少ない。完全代数的独立性とは、零点以外の相異なる代数的数における値をすべて併せた無限集合が代数的独立となることである。本研究のもつ先行研究と異なる特色は、明示的な無限積表示を持ち微分完全代数的独立性を有する整関数を構成したことである。そのような整関数の零点はフィボナッチ数列やルカ数列といった2項回帰数列の、等比数列に対応する部分列をなす。2項回帰数列の特性根が乗法的独立であれば、該当する整関数の値は2変数のMahler関数の特殊値に帰着され、微分完全代数的独立性が証明される。一方、フィボナッチ数列やルカ数列のように特性根が乗法的従属な2項回帰数列の場合は、該当する整関数の値は1変数のMahler関数の特殊値となる。1変数Mahler関数は有理関数となる場合があり、完全代数的独立性を持たないことが明らかとなった。一方、このように1変数Mahler関数の特殊値に帰着できる場合について無限積表示される整関数の代数点における値が代数的従属となることを示す明示的な関係式を得ることは意義深い。平成24年度はこれを達成した。そのために用いた方法は相反多項式の根の分布についての精密な考察に基づくある種のアルゴリズムの構成である。また、2変数のMahler関数であって変換を表す行列に負の成分が現れるものについて、単位円外の代数点における値の完全代数的独立性を証明した。この結果をまとめた論文は現在査読中である。平成22年度の本研究の開始当初に比して、研究目的を達成するために用いる関数の型は変遷したが、研究目的自体には何ら変更はない。状況に応じてより適切な関数を選択することができているため、研究の進展度合いはおおむね順調である。24年度が最終年度であるため、記入しない。零点を除いた相異なる代数的数における値及びそれら代数的数における逐次微分をすべて併せた無限集合が代数的独立となるという著しい性質をもつ整関数の構成には、q超幾何級数のアナロジーの中でも特に、無限積表示される整関数であって、零点の集合が2項回帰整数列の等比数列に対応する部分列を成すものを考えればよいことが分かった。従って、そのような無限積を表現できるMahler関数の振る舞いについて深く追究することで研究目的の達成を目指す。