hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
膜電位感受性色素を用いた内耳細胞の膜電位測定

1)膜電位を光学的に観察するための測定装置のシステム化を完成させた。当初、モルモット内耳蝸牛有毛細胞を使用して色素の選択とその付加方法などについて至適条件設定に苦慮したが、有毛細胞は脱分極時にその形態を変化させることがわかり、我々の実験系に適さないことがわかった。2)らせん神経細胞を用いて潅流による薬物刺激に対する膜電位変化をとらえることができた。しかし、Single cellレベルでは光のショットノイズに対する微小変化量の比(S/N比)が小さいため、変化をとらえることが難しかった。そこで、より安定した結果を得るために、マウスらせん神経節細胞、前庭神経節細胞の培養系を確立したところ、培養細胞の薬物刺激による応答を膜電位感受性色素を用いた膜電位測定用装置(ARGUS-50/PDA)を用いて測定することができた。2)我々が用いていた膜電位感受性色素は吸光色素であり、S/N比がきわめて小さいというデメリットがあり、1個の細胞の電位変化をとらえきれないことがあった。そこで、より大きなS/N比を示す蛍光色素を使用するための光学的計測装置のシステムを導入し始めており、この実験系を確立する。3)上記のシステムを組み合わせて、確実に細胞の膜電位変化をとらえられる実験系を確立する。また、脳スライスを用いて蝸牛神経核においての膜電位の変化の記録、マウス蝸牛のスライスの使用の試み、内耳有毛細胞群をsurface preparation法で摘出し、各細胞間の刺激に対する応答を同システムを用いて検討する計画である。1)膜電位測定のための装置のシステム化を完成させた。しかし、感受性色素を用いたこの方法でsingle cellレベルの膜電位を測定した報告がなく、色素の選択、負荷方法と時間の確立など全て新たに検討する必要があり、至適条件設定に苦慮した。2)内耳蝸牛外有毛細胞といったsingle cellに最適な膜電位感受性色素としてオキシノール系吸光色素NK3630を選択した。3)single cellレベルの研究では、従来報告されているものより高倍率にする必要があるため信号対雑音比が小さくなる問題があり、雑音の軽減をはかるために除震台の設置、還流法の変更等工夫を重ねた。4)それらの結果、ごく最近高濃度のカリウム投与による細胞の脱分極条件負荷に対応した膜電位の変化を見ることができた。しかしこれが還流などのア-ティファクトでないかを検討中である。目的は、単離内耳細胞を膜電位感受性色素を用いて、各種刺激による膜電位微小変化を光学的測定装置(ARGUS-50/PDA)を使用し、16×16素子フォトダイオードアレイで多点同時測定し観察するものである。当初、研究計画通りにモルモット蝸牛外有毛細胞を急速単離し、その膜電位変化を多点同時測定することを試みた。しかし、外有毛細胞は脱分極の際にその形態を変化させるため、細胞周辺部において大きなアーチファクトの原因となり得ることがわかった。また種々の膜電位感受性色素を使用した結果、有毛細胞の染色性が良くないことがわかり、外有毛細胞は我々の実験系に適した細胞ではないと判断した。そこで、従来の報告では各種動物の大脳皮質表面や脳スライスなど神経細胞を用いたものが多いこともあり、平成8年5月頃から、急速単離した内耳らせん神経節細胞を使用したところ、潅流刺激による膜電位の変化をとらえることができた(この結果については既に平成8年8月、オランダ・ユトレヒトにて開催された第33回Workshop of lnner Ear Biologyにて発表した)。また、より安定した膜電位変化を計測する目的で、培養したらせん神経節細胞を使用することを試みている。現在、らせん神経節細胞の単離法、及び培養法は徐々に確立されつつあり、幾種類もある膜電位感受性色素の中で我々の実験系に最も適したものを模索中である。

一方、中枢神経系においての研究についてはニワトリ胚脳幹のスライスを作製し、微小電極を使用した電気刺激によって、蝸牛神経核においての膜電位の変化が我々の実験系で測定可能であることが最近わかり、また今後マウス蝸牛のスライスの使用も試みる計画である。
HDLを介した肝内コレステロール搬出に基づく非アルコール性脂肪肝炎の予防戦略

本年度は,培養肝細胞(ヒト肝がん由来細胞株HepG2)にコレステロール蓄積を誘導する培養条件の探索を主に試み,HepG2細胞におけるHDL生合成がコレステロール蓄積により変動するかどうかを検討した。1.脂肪酸を培養液に添加する実験では,予想通り,細胞内トリグリセライド蓄積がオレイン酸やパルミチン酸で有意に増加した。コレステロール蓄積は細胞播種時の細胞コンディションの違いによってばらつきが大きく評価が困難であったが,パルミチン酸でわずかな増加傾向が見られた。この培養条件では,細胞培養液内に出現するHDLはいずれの脂肪酸でも減少し,その傾向はオレイン酸で顕著であった。HDLの生合成に深く関与するABCA1蛋白質量をHepG2細胞で分析したところ脂肪酸添加により減少傾向にあり,また,脂肪肝を呈するob/obマウスやdb/dbマウスでもABCA1蛋白質が減少していた。従って脂肪酸添加によるHDLの減少は,ABCA1蛋白の発現と深く関与していることが推測される。いずれの場合も肝内コレステロール蓄積だけでなくトリグリセライド蓄積が有意に起きるため,細胞内コレステロール量に関連してHDLが変動するかどうかの評価は困難であった。2. ABCA1蛋白の発現調節を担う核内受容体(LXR)のアゴニストを培地に添加すると,培養上清のHDLは増加することが知られており,本研究でも大型HDLが増加していた。HDL増加に伴い,細胞内コレステロール量が減少することを予想していたが変動は認められなかった。3.LDLや酸化LDLを培地に添加して細胞内コレステロール蓄積の誘導を試みたが,予想に反して細胞内の脂質蓄積量に変動は見られなかった。しかし,酸化LDLの添加により培養上清のHDLが減少する傾向が見られ,肝臓におけるHDL生合成の観点から興味深い結果が得られた。細胞培養でコレステロール蓄積を誘導する条件の検討に予想よりも時間を要している。また,既報や予想と異なるデータがしばしば得られ,その原因追及にも時間を要しており,やや遅れていると判断した。今年度はHepG2細胞における細胞内コレステロール蓄積がHDL生合成に影響するかどうかを検討した。次年度も引き続き,AML12細胞など他の肝細胞株を使用しての検討を試みることを考えている。また,培養液にHDLやHDLの構成蛋白質(アポA1など)を添加することにより,脂肪酸による細胞内コレステロール蓄積を抑制できるか否かも併せて検討する予定である。さらに当初の研究計画に基づき,ラットを用いた動物実験を開始する予定である。既報を参考に,ラットに脂質組成の異なる飼料を与え肝臓にコレステロール蓄積を誘導することを試みる。予想通りの結果が得られない場合は,疾患モデルなどの他のラットやマウスを利用することを考慮しながら研究を進める。動物からは血液,肝臓等を採取し,血清脂質分析やmRNA発現,蛋白質発現の解析を行い,肝臓のコレステロール蓄積とHDLの量や質との関連を調べていく。

予想通りの結果が得られない場合は,疾患モデルなどの他のラットやマウスを利用することを考慮しながら研究を進める。動物からは血液,肝臓等を採取し,血清脂質分析やmRNA発現,蛋白質発現の解析を行い,肝臓のコレステロール蓄積とHDLの量や質との関連を調べていく。コレステロール蓄積の条件検討に時間を要し,当初予定していた試薬等の購入が次年度に持ち越されたため,未使用額が生じた。これは次年度に継続して行う細胞培養実験ならびに新規に行う動物実験の経費に充てる予定である。
疾患遺伝子探索の方法論の開発

生活習慣病をはじめとする多因子疾患の感受性遺伝子を同定する方法として30,000個のマイクロサテライトを用いたゲノムワイドな相関解析法と事後同祖性による集団を用いた連鎖解析法を開発し、30以上感受性遺伝子を同定した。これらの感受性遺伝子の創薬に向けての機能解析として、in silicoネットワーク解析と新酵母ツーハイブリッド法の開発を行った。生活習慣病などの多因子性疾患の感受性遺伝子を効率的に同定するための戦略を確立するため、1)3万個のマイクロサテライトを用いたゲノムワイドな相関解析により、生活習慣病などの疾患の感受性遺伝子を数多く同定する、2)マイクロサテライトを用いた相関解析法を改良して検出力を高める、3)遺伝疫学的解析により、多因子性疾患の感受性遺伝子の数と遺伝的寄与の様式を明らかにし、効率的にマッピングする方法を構築する、4)同定された感受性遺伝子の情報をもとに、遺伝的要因から発症にいたるネットワークをパスウェイ回路として明らかにすることにより、煩雑な機能解析なしに疾患発症の分子機構を解明すること、を計画した。その結果、本年度は次のような成果がえられた。1)3万個のマイクロサテライトを用いたゲノムワイドな相関解析による方法により、尋常性乾癬、本態性高血圧、強度近視、子宮内膜症、摂食障害、ナルコレプシーについて、計23個の感受性遺伝子を同定した、2)100200人のDNAサンプルについて型判定可能なpooled DNA法と4回の独立な患者群・健常群を用いた相関解析法を開発し、また3万個のマイクロサテライトの遺伝的距離との関連と疾患感受性SNPとの連鎖不平衡の長さの検討を行い、我々の相関解析の戦略の有効性を確認した、3)糖尿病の発症に関与する遺伝子の数と遺伝的寄与の決定をめざして遺伝疫学的解析を行うための解析計画について、理論的考察と立案を行った。それにもとづき、モンゴルのハルハとホトン集団の家系のサンプリングを開始した、4)リウマチで同定した7個の感受性遺伝子について、文書情報に関するテキストマイニングによりえられたネットワーク情報にもとづき機能推定を行い、その結果より特にIkBLに関しては蛋白質-蛋白質相互作用を実験的に検証した。急速なヒトゲノムの多型情報の蓄積により、多因子性疾患の感受性遺伝子の相関解析による同定が進みつつある。我々は、リウマチについて3万個のマイクロサテライトを用いた世界初のゲノムワイドな相関解析を進め、47個の感受性遺伝子候補領域を同定し、それらの領域より7個の感受性遺伝子を見出した。我々の本解析の検出力は50%であり、遺伝的な寄与が小さい遺伝子を含めれば、おそらく100個以上の感受性遺伝子の存在が予想される。また、発症の分子機構解明のためには、そのような多くの疾患感受性遺伝子についてそれぞれを機能解析する気の遠くなる膨大な作業を遂行しなければならない。そこで、本研究は次の3つの研究を遂行した。1)生活習慣病などのヒト疾患や複合形質の感受性遺伝子を数多く同定した。すなわち、尋常常性乾癬、高血圧、糖尿病、心筋梗塞、子宮内膜症、ナルコレプシー、摂食障害、強度近視、身長について計34個と数多くの関連遺伝子を同定することができた。2)多因子性疾患の感受性遺伝子を効率的にマッピングする方法として、家系を用いる近交弱勢法と一般集団を用いる遺伝的荷重法を遺伝統計学、遺伝疫学的観点から開発した。3)同定された感受性遺伝子の情報をもとに、遺伝的要因から発症にいたるパスウェイをネットワーク解析として明らかにすることにより、煩雑な機能解析なしに疾患発症の分子機構を解明する方法論を構築した。すなわち、我々が同定したリウマチ感受性遺伝子であるNFKBIL1について、蛋白間相互作用に関する解析から、NFkB alternative pathwayに関与する可能性が考えられたので、ネットワーク解析を行い、本遺伝子が破骨細胞のNIK/p100経路のp52/RelB蛋白の機能の調節による分化の制御を通じて、リウマチの発症に関与することが明らかとなった。我々が開発した3万個のマイクロサテライトを用いたゲノムワイドな相関解析による遺伝子マッピング法を評価・改善・応用と機能解析を進めるため研究を遂行し、次のような成果・進捗をえた。1.遺伝子マッピングの検出力を高めるために、4回の独立集団の関連解析やpooling法の改善などにより3万個のマイクロサテライトを用いたゲノムワイドな相関解析の戦略を確立した。本法を用いて新たに尋常性乾癬とベーチェット病について3個の感受性遺伝子を同定し、またX線感受性については、第3次スクリーニングまで進捗し、30個あまりの候補遺伝子まで絞り込んだ。2.多因子性形質に関する新しい遺伝子マッピング法として考えられている、集団中の個体間の同祖性IBD(identical by descent)の推定による連鎖解析を行うLander-Green algorithm法の拡張として、一般集団を対象とする一般化推定方程式で行う方法の開発を試みた。その結果、例えば日本人集団各200入について、ゲノムワイドレベルで1,000個のマイクロサテライトの多型情報を検索することにより、多因子性形質の新しい遺伝子マッピング法を現在の相関解析に代わる、あるいは補完する検出力の高い方法として開発した。本法を用いて、モデル系として尋常性乾癬の感受性遺伝子のマッピングに応用し、その有効性が確認された。

3.1.で遺伝学的に同定したリウマチ感受性遺伝子の一つであるNFkBIL1について、遺伝的要因から発症にいたるパスウェイ回路についてタンパク化学的解析を行い、破骨細胞におけるNFkBシグナル伝達系の一つであるalternative pathway NIK/p100経路のp52/RelB蛋白による転写調節機能の制御を通じて、NFkBIL1が破骨細胞の分化を誘導することにより、リウマチの発症に至ることを明らにし、マイクロサテライトの相関解析により遺伝学的に同定した感受性遺伝子が機能的にも発症に関わることを証明した。我々が開発したゲノムワイドなマイクロサテライト関連解析法により、高血圧感受性遺伝子として同定したLPIN1に関するノックアウトマウスを用い、血圧、及び、脈拍を測定したところ、顕著な血圧の上昇が観察され、LPIN1がマウス個体でも血圧の調節に関与することが示された。また、ヒトを対象としても、QTL解析の結果、Lpin1の血圧への効果を示す結果を得ている。さらに、2型糖尿病感受性遺伝子として同定したタンパクリン酸化酵素については、動物モデルにおいて、発症への関与が示されている。このように、我々のマイクロサテライト遺伝解析の結果同定された疾患感受性遺伝子と疾患との関連が、前年度のリウマチとNFkBL1lと同様に、機能的に確認され、本マイクロサテライト法の有効性が示された。酵母Two Hybrid(YTH)法の再検討・再構築を目的として、YTHスクリーニングの正否の鍵となる「真の陽性と擬陽性の判別」に関する、蛍光タグを利用した新たなコンセプトによる直接的判別システムを構築し、YTH法に組み入れた。この新規YTH法を、相互作用因子が未知の高血圧感受性遺伝子SMOC2に適用し、277のYTH相互作用因子を同定した。これら277因子のネットワーク解析の結果、SHOC2を中心とした23の細胞外/細胞外基質因子、或いは、SMOC2類似因子より成る密な相互作用ネットワークを抽出することができ、本YTH法の有用性が示された。急速なヒトゲノムの多型情報の蓄積により、多因子性疾患の感受性遺伝子の相関解析による同定が進みつつある。我々は、リウマチについて3万個のマイクロサテライトを用いた世界初のゲノムワイドな相関解析を進め、47個の感受性遺伝子候補領域を同定し、それらの領域より7個の感受性遺伝子を見出した。我々の本解析の検出力は50%であり、遺伝的な寄与が小さい遺伝子を含めれば、おそらく100個以上の感受性遺伝子の存在が予想される。また、発症の分子機構解明のためには、そのような多くの疾患感受性遺伝子についてそれぞれを機能解析する気の遠くなる膨大な作業を遂行しなければならない。そこで、本年度は次の3つの研究を遂行した。1)関節リウマチNFKBIL1のKOマウスを作成した。
インド・国内周辺部における開発戦略の展開と持続的発展への課題. 2つの山岳州の比較

本研究は、インドの代表的な低開発地域として、2つの山岳州、ウッタラーカンド州とヒマーチャル・プラデーシュ州をとりあげ、近年の社会経済的変動と今後の発展の可能性を検討した。これらの地域では、経済自由化後、工業化や観光開発により急速な経済の成長が認められる。工業開発は中央政府の工業政策によるところが大きいが、その効果は平原部に限られている。他方、山岳地域では観光産業の誘致に成功しているが、その雇用量は大きくない。その結果、州内の格差が拡大する動きがみられる点が注意を要する。本研究は、インドの代表的な国内周辺部としての北部の2つの山岳州を対象に、そうした条件不利地域の社会経済的変動と今後の発展の可能性を実証的に明らかにすることを目的としている。本年度は、この目的のために、(1)インドにおける山岳地域の開発戦略と産業構造の変化について把握検討するとともに、(2)21年度(ウッタラカンド州)・22年度(ヒマーチャル・プラデーシュ州)調査地域の概要把握と予備調査を行った。また、3月に研究集会を開き、1年間の研究を総括するとともに、次年度の計画について検討した。(1)については、日本国内の国会図晝館をはじめとする図書館で資料を收集するとともに、インドにおいても官庁を中心に関係資料の收集を行った。(2)については、ウッタラカンド州とヒマーチヤル・プラデーシュ州を訪問し、資料の收集とともに、現地調査を行った。2州の基礎データを收集するとともに、工業団地や調査村などの現地を見学して概況を把握した。また、ウッタラカンド州の州都デーラドン、ヒマーチャル・プラデーシュ州の州都シムラーでは各州の開発政策資料と官庁データを收集し,20・21年度に調査を行う2つの州の基本データを把握した。ヒマーチャル・プラデーシュ州では同大学の山岳地域研究所で資料の收集と意見交換を行った。各分担者が担当したのは下記の通り。(1)工業立地の展開と波及効果(担当:友澤)、(2)先端的産業の立地環境と人的資源(担当:鍬塚)、(3)住宅開発を中心とした都市化(担当・由井、)、(4)人的資源開発と労働力移動(担当:岡橋)、(5)リゾート開発と村落社会への影響(担当:澤)、(6)商業的農業の展開と村落社会への影響(担当:連携研究者・中條)である。本研究は、インドの代表的な国内周辺部として北部の2つの山岳州、ウッタラカンド州とヒマーチャル・プラデーシュ州をとりあげ、条件不利地域の社会経済的変動と今後の発展の可能性を実証的に明らかにすることを目的としている。本年度は、この目的のために、計画通りウッタラカンド州において本調査を行った。期間は、9月から10月にかけてである。ただし、分担者1名が現地調査に参加できなかったため、一部の調査は次年度に延期された。2010年3月には日本地理学会大会において、2009年度の成果について口頭発表を行うとともに研究の総括を行い、さらに次年度のヒマーチャル・プラデーシュ州の計画についても検討した。2009年度の調査は、主にウッタラカンド州の平原部のルドラプルと山岳地域のビムタールほかで行われた。まず、ルドラプルでは、自動車工業を中心に工業立地の展開と集積の特徴を検討し(担当:友澤)、また、住宅開発を中心とした都市化の調査を行った(担当・由井)。山岳地域では、ビムタール工業団地を事例に工業開発の展開と現状について調査を実施した(担当:岡橋)。隣接のノークチアタルでは観光開発の展開について調査を行った(担当:連携研究者・中條)。ITC産業については、主に州都デーラドンで調査を行った(担当:鍬塚)。以上の調査により、インドの近年の経済成長の中で山岳州ウッタラカンドにおいても工業化や観光開発が進展し、経済成長が加速していることが確認された。しかし、州内格差が拡大する動きもみられ、持続的な発展という点では問題があり、開発政策の再検討が必要なことも示唆された。本研究は、インドの代表的な国内周辺部として北部の2つの山岳州、ウッタラカンド州とヒマーチャル・プラデーシュ州をとりあげ、低開発地域の社会経済的変動と今後の発展の可能性を実証的に明らかにすることを目的として実施した。2010年度は、前年のウッタラカンド州に続き、計画通りヒマーチャル・プラデーシュ州において本調査を行った。調査時期は2010年9月である。ただし、一部の分担者は2009年度の補充のためウッタラカンド州においても現地調査を実施した。2011年3月に日本地理学会大会で研究成果を報告するとともに、これまでの成果について研究の総括作業を行った。

2010年度の調査は、ヒマーチャル・プラデーシュ州の山岳地域および平原部で実施した。まず、山岳地域では、山岳都市シムラの都市化パターンの独自性を、また、地域開発における商業的農業や工業労働力養成の意義を明らかにした。平原部の工業開発については、山麓部の大規模工業団地の特質を明らかにするとともに、ウッタラカンド州で引き続き自動車工業を中心とした工業開発の特徴を追究した。ITC産業については、主に山麓部の都市チャンディーガルの集積について、その特徴を明らかにした。ウッタラカンド州の農村調査の補足調査として、観光化が進むノークチアタルの山岳農村についても調査を行った。以上の調査により、インドの近年の経済成長の中で山岳州であるヒマーチャル・プラデーシュ州とウッタラカンド州の発展の状況が多面的に明らかにされた。両州ともに工業化や観光開発が進展し、経済成長が加速していることが確認されたが、二つの州の間に発展パターンの違いがあることも判明した。2州の相違が、いかなる要因によるのか、さらにインド全体の中でこの地域がいかなる位置を占めるのか、これらの追究は今後の課題となる。
高信頼性通信ネットワークの構築に向けたマルチユーザ情報理論の精密化

通信ネットワークの発展に伴い,無線通信の数理モデルとなる通信路クラスに対する通信の信頼性・効率性の理論限界の解析が重要な課題となっている.本研究では,複数の定常無記憶通信路の混合分布により通信路の統計的性質が定められる無記憶混合通信路のクラスに対し,復号誤り確率をεまで許容した場合に達成できる最大符号化レート(ε通信路容量)の解析とその精密化を目的として研究を行った.さらに複数の送信機とひとつの受信機から構成される多重アクセス通信路に対し,得られた成果の拡張を検討した.また,関連する情報セキュリティや情報源符号化システムに対しても同様のアプローチから研究を行った.従来,定常かつ無記憶な条件付き確率によって特徴付けられる定常無記憶通信路において,漸近的な最適符号化レート(通信路容量)が,1時点あたりの相互情報量の最大値で与えられることが知られている.通信路容量が符号長には依存せずに表現できることは,符号化レートの最適値が実時間で計算可能となるという意味で実用上重要である.また,定常無記憶通信路においては,復号誤り率をε>0まで許容したとしても,最適符号化レート(ε通信路容量)は,通常の通信路容量と変わらないことが知られている.一方,有限個または可算無限個の定常無記憶通信路の混合確率分布によって与えられる混合無記憶通信路においては,ε通信路容量は通常の通信路容量よりも大きくなることが知られている.混合無記憶通信路は,無線通信システムで重要となるフェージング通信路の最も簡単な数理モデルであることが知られており,理論と実際の両面から重要である.本研究では,混合無記憶通信路に対してε通信路容量の符号長によらない表現式を導出した.導出した表現式により,各要素通信路の相互情報量の分布関数値がちょうどεになる閾値でε通信路容量が与えられることを示した.また,符号化定理の導出の際に,符号長を有限に留めた際の復号誤り率の上界式と下界式を示している.特に復号誤り率の下界式に関しては,meta converse下界式と呼ばれる,現時点で知られる最もタイトな下界式の混合通信路に特化した形を与えた.また,各要素通信路間に相互情報量による順序付けが可能な混合無記憶通信路(Well-ordered通信路)に対して2次符号化レートの解析を行った.ここで,2次符号化レートは最適な符号化レートが符号長の増大と共に通信路容量に近づく速度を表わす量である.これらの研究の成果は,マルチユーザ通信システムにおける符号化性能の精密化の基盤となると期待できる.従来,定常かつ無記憶な条件付き確率分布により記述される定常無記憶通信路において,復号誤り率を定数ε>0まで許容した場合の漸近的な最適符号化レート(ε通信路容量)が,通信路入力・出力の間の相互情報量の最大値で与えられることが知られている.H25年度の研究において,有限個または加算無限個の定常無記憶通信路の混合確率分布で特徴づけられる混合無記憶通信路に対して,ε通信路容量の符号長によらない表現式を導出した.ε通信路容量が符号長に依存せずに表現できることは,通信路符号を構成する設計者に対して有益な情報を提供する.無線通信の通信路モデルとして知られるフェーディング通信路は,連続の確率分布による混合通信路として表現される.H26年度の研究では,前年の成果を一般の確率分布(連続分布でも特異分布でも構わない)による混合比で与えられる混合無記憶通信路のクラスに拡張した.さらに,各要素通信路間に相互情報量による順序付けが可能な混合通信路のクラスに着目して,符号長の増大とともに最適符号化レートのε通信路容量への近づき方を表現する最適二次符号化レートの特徴づけを行った.この量は,実用上使用される有限の長さを持つ符号の最適性能を解析するのに有用である.さらに,2つの送信機と1つの受信機が存在する多重アクセス通信路において,送信機間で協調してメッセージを送信することを許容した場合の通信路容量域を導出した.これは,従来定常無記憶性を仮定した通信路モデルに対して示されていた結果を定常性や無記憶性を仮定しない一般の通信路モデルに拡張したものであり,適用できる通信路クラスが大幅に広がった.この定理を導く際に,有限長の符号に対する誤り率の上界式と下界式を導出している.さらに,多重アクセス通信路における符号化と記録装置のためのWrite Once Memory符号化の関係性を明らかにした.従来,複数の定常かつ無記憶な条件付確率分布の混合分布により統計的性質が特徴づけられる定常無記憶混合通信路がフェーディング通信路の最も基本的な数理モデルとして議論されてきた.平成26年までの本研究により,混合される条件付確率分布が非可算個の場合に対し,復号誤り率を定数εまで許容した時の漸近的最適符号化レート(ε通信路容量)が通信路入出力間の相互情報量で特徴づけられることを示した.平成27年度の研究では混合される条件付分布のインデックスを状態と見なしたとき,状態を受信機が観測できる場合に対して,ε通信路容量の特徴づけを行った.この結果により,状態を受信機が観測できる場合に,観測できない場合に対して向上する最適レートの差分を定量的に評価することが可能となる.

特に,ε通信路容量が符号長に依存せずに表現されるため,符号設計者に明確な指針を与えたという意味において,工学的に意義深い結果と言える.また,受信機から送信機へのフィードバック通信路が利用できる通信システムにおいて,線形ブロック符号を用いた時の復号誤り率の指数部(誤り指数)を特徴づけた.従来の解析では不十分であった誤り指数の解析を精密化することにより,実現できる誤り指数が真に大くなることを明らかにした.この指数は,従来ランダムなブロック符号によって平均的に達成できることは知られていたが,確定的な線形ブロック符号のクラスに限定しても実現できることを示している.さらに,指紋や角膜などの生体情報をデータベースに登録しておき,正規の生体情報を観測した場合は該当データをデータベースにおいて特定し,非正規の生体情報はデータベースに登録されていないことを正しく検出することを目的とする「生体識別システム」に関する性能解析を行った.特に,正規の生体の特定に誤る平均確率の指数部を特徴づけ,最適な指数を達成する検出器が実現できることを示した.通信ネットワークの発展に伴い,無線通信の数理モデルとなる通信路クラスに対する通信の信頼性・効率性の理論限界の解析が重要な課題となっている.本研究では,複数の定常無記憶通信路の混合分布により通信路の統計的性質が定められる無記憶混合通信路のクラスに対し,復号誤り確率をεまで許容した場合に達成できる最大符号化レート(ε通信路容量)の解析とその精密化を目的として研究を行った.さらに複数の送信機とひとつの受信機から構成される多重アクセス通信路に対し,得られた成果の拡張を検討した.また,関連する情報セキュリティや情報源符号化システムに対しても同様のアプローチから研究を行った.本研究では,マルチユーザ通信路における符号化性能の解析を目的としているが,そのための基本的な定理を導出することに成功している.また,シングルユーザ通信システムにおいて示した通信路符号化定理の精密化の結果は,マルチユーザ通信システムに対する性能解析の精密化に応用できると期待しており,現在その検討を進めている.情報通信工学シングルユーザ通信路に対して行った研究成果をもとに,マルチユーザ通信路への拡張を目指す.特にマルチユーザ通信路において基本的な2送信機・1受信機の通信システムのモデルとして知られる多重アクセス通信路の混合通信路モデルに対して,ε通信路容量の符号長に依らない表現の導出を行う.さらに有限長解析や2次符号化レートの解析を行う.本研究では,マルチユーザ通信路における符号化の性能解析を目標としているが,マルチユーザ通信路における解析のための理論的道具が揃えられていない状態である.そこで,シングルーザ通信路を対象として,理論的道具を構築してからそれらの結果をマルチユーザ通信路に拡張するよう,研究予定を修正した.シングルユーザ通信システムにおける符号化定理の精密化に関しては一定の成果が得られている.特に,無線通信システムの数理モデルとして知られる混合無記憶通信路に対するε通信路容量の特性化に関する成果は,一方の符号器が他方の符号器の送信メッセージを観測できる2対1の多重アクセス通信路に直ちに拡張することが可能である.このように,マルチユーザ通信システムにおける符号化性能の解析に向けて,理論的道具が揃いつつあると考えている.講演謝金等で使用する予定が,講演者の予定が合わずキャンセルとなった.シングルユーザ通信路に対して行った研究成果のさらなる精密化とマルチユーザ通信路への拡張を目指す.
人口移動からみた近代日本の都市化と人口転換

産業化が進んでいた近代日本において、都市化と人口転換という2つの大きな人口現象がどのように発生・進行したのかを、人口移動の分析から明らかにする目的の達成のために、具体的な事例地域・時代として大正昭和初期の愛知県東加茂郡賀茂村を取り上げ、そこからの出寄留の実態を、寄留届などの寄留関係資料から明らかにする作業を行った。平成29年度までの研究成果により、1当時の出寄留者の寄留先が圧倒的に都市部であること、2出寄留者は若年層が大部分を占めること、3永住ではない、寄宿舎等への単身での出寄留者と、永住を前提とした世帯ぐるみの出寄留者の両方が主流と言えること、などが明らかにされていた。本年度の成果はその延長上に位置付けられるが、特に、大正期以降における時代変化の傾向と、寄留者の職業の分析を進めた点が挙げられる。前者に関しては、大正期から昭和初期にかけて、「永住ではない、寄宿舎等への単身での出寄留者」の数は横ばいで合ったが、「永住を前提とした世帯ぐるみの出寄留者」が大きく増加していった傾向を突き止めた。このことは、対象期間内の都市部への移住傾向の拡大や、都市で生計を立て、世帯での生活を維持できる移住者の増加を示しており、都市人口の増加の実態を示した成果であると考えている。後者に関しては、女工としての大工場の寄宿舎への移住が、出寄留者全体の中で非常に高い割合を占めていたことが明らかにされた一方、大都市への世帯での移住者は大企業や大工場の労働者としてではなく、商人や職人としての寄留者が比較的多いほか、無業として記録されている寄留者も多いことが明らかになった。こうした実態についてより詳細に分析し、既存の社会学等の研究成果に位置付けながら解釈していくことが課題として残された。上記の通り、寄留届の分析によって、大正期以降の都市部への寄留者増加の実態を明らかにすることができ、新たな研究視点として、職業の分析にも着手できた。また、一連の成果を学会発表の形で公にすることができた。本研究で得られた知見を学術研究の文脈に位置付ける作業を重点的に進める。具体的には、1関連分野の学術研究成果に照らして位置づけること、2時代的、地域的な文脈の中に位置付けることを進める。1は、特に歴史社会学の成果との接合を検討していきたい。2については、今年度まで分析を続けてきた大正昭和初期の愛知県東加茂郡賀茂村の寄留届に加え、愛知県西加茂郡石野村の寄留届のデータベース化も進めており、同様の分析を行い出寄留傾向を比較することで、知見の一般性や地域性を検討したい。また、時代的にも戦前期まで拡大させた分析の目途が立っており、引き続き分析を進めていく。

また、時代的にも戦前期まで拡大させた分析の目途が立っており、引き続き分析を進めていく。外国出張を見越した旅費を計上していたが、別予算からの支出が可能となり、旅費の支出が削減されたため。必要な書籍をはじめとする物品購入が当初計画より膨らんだものの、全体では次年度使用額が発生した。本研究の成果を発信していく上で、研究の位置づけの明確化や新たな分析上の視点を見出すことが重要であり、そのためには学会・研究会での報告機会や、研究者同士での情報交換を増やす必要がある。次年度使用額については、より積極的に学会、研究会等に参加していくための旅費として活用していく予定である。
東北アジアにおける契約農業のあり方に関する研究

本研究の目的は、1契約生産の進んでいる米国の実態を検討しつつ、2相対評価方式を巡るコンフリクトの著しい韓国、独自の動きを見せる日本型の契約生産、そして近年急速な拡大を見せる中国やベトナムの初期段階の契約生産との比較検討を通して、経済効率性と公平性の両立の観点から、東北アジアにおける契約生産のあり方を模索・提案することである。本年度も各国・事例における契約生産の実態把握につとめた。具体的には:1米国の契約農業に関する制度、契約書の検討、農業分野において幅広く利用されている先渡契約(forward contract)と先物取引(futures contract)の仕組みや実態の整理2韓国の養豚・ブロイラーに対するヒアリング調査、3ベトナムの契約生産に対する実態調査を行った。おおむね順調に進展している。ただ、米国の売買及び生産契約書(養豚、肉牛、ブロイラー、耕種作物)については米国農務省(USDA/GIPSA)及び関係機関のWEBからの入手を計画していたが、一部入手困難なものもあった。2019年度には米国の実態調査(ヒアリング)を行い、各国の契約生産の比較検討を行う。さらに必要に応じて韓国、中国などの補足調査を実施したうえで、東北アジアにおける契約生産のあり方を模索していく。以上の検討に基づき最終報告書を執筆する。本研究の目的は、1契約生産の進んでいる米国の実態を検討しつつ、2相対評価方式を巡るコンフリクトの著しい韓国、独自の動きを見せる日本型の契約生産、そして近年急速な拡大を見せる中国の初期段階の契約生産との比較検討を通して、経済効率性と公平性の両立の観点から、東北アジアにおける契約生産のあり方を模索・提案することである。本年度はまず各国・事例における契約生産の実態把握につとめた。具体的には:1米国の契約農業に関する制度、契約書の検討、2韓国の養豚・ブロイラーに対するヒアリング調査、3日本養豚企業・農家に対するヒアリング調査、4中国の契約生産に対する実態調査を行った。平成30年度には米国の実態調査(ヒアリング)を行い、各国の契約生産の比較検討を行う。さらに研究会の開催と補足調査を実施したうえで、東北アジアにおける契約生産のあり方を模索していく。
計算機環境での理論的解析学遂行のための基礎研究

平成11年度は,本研究の2年目である.研究内容は,1)数学解析を計算機環境で行うための基礎的な考察-計算可能性理論あるいは計算解析学の範疇に属すべきもの-2)現行の数式ソフトによる不等式処理の試み-実施可能性と限界性の調査-に集約される.第1点に関しては,複素補間関手の計算可能性を確認したのが主要なところである.この結果の一部は,平成11年6月山口大学における環瀬戸内応用数理研究会において口頭発表し,さらに,11月ドイツ連邦共和国Dagstuhl計算機科学センターにおける研究集会で報告した.論文は原稿が完成したところである.第2点に関しては,「研究成果報告書」(101ページ)の形で詳細に論じた.主なところは,不等式の古典的書物であるHardy,Littlewood,Polyaの著書Inequalities(cambridge Univ.Press,第2版1952)の内容の一部の追跡を数式処理ソフトMaple Vで試みてみたものであるが,さまざまな困難の顕在化とともに,計算機適用のためには数学自体の準備が鍵をなすことが明らかになった.不等式は数学解析の基礎に横たわるものであり,その計算機上での処理こそ今後の研究継続の要となるべきものである.本研究で一応の目処は付けられたと評価している.1.数学的話題、特に、実解析理論・不等式の処理の取扱いを、既存の記号処理・数式処理の数学ソフトを利用して実行し、数学知識の援用とソフト使用の相性の検討を行った。選んだ話題は、数学ソフトとの相性の悪さを予想しての上である。発見された問題点はa.記号処理システムの実装の過程で生じる問題b.計算時間・記憶容量による計算爆発c.基礎理論の不備d.計算機上の自動推論と数学者の関与度合の評価e.数学内容の了解である。a.b.は技術的要素が勝っており、c.d.e.が今後の本質的課題であると判断する。2.前記c.に関連して、複素補間空間論、計算解析学における計算可能性及びウェーブレットとを結び付けた知見が得られた(発表準備中)。数学的には標準的な手法が、計算可能性の観点からは排除されなければならないので、既存の数学定理の計算可能性の立場からの確認は自明ではない。平成11年度は,本研究の2年目である.研究内容は,1)数学解析を計算機環境で行うための基礎的な考察-計算可能性理論あるいは計算解析学の範疇に属すべきもの-2)現行の数式ソフトによる不等式処理の試み-実施可能性と限界性の調査-に集約される.第1点に関しては,複素補間関手の計算可能性を確認したのが主要なところである.この結果の一部は,平成11年6月山口大学における環瀬戸内応用数理研究会において口頭発表し,さらに,11月ドイツ連邦共和国Dagstuhl計算機科学センターにおける研究集会で報告した.論文は原稿が完成したところである.第2点に関しては,「研究成果報告書」(101ページ)の形で詳細に論じた.主なところは,不等式の古典的書物であるHardy,Littlewood,Polyaの著書Inequalities(cambridge Univ.Press,第2版1952)の内容の一部の追跡を数式処理ソフトMaple Vで試みてみたものであるが,さまざまな困難の顕在化とともに,計算機適用のためには数学自体の準備が鍵をなすことが明らかになった.不等式は数学解析の基礎に横たわるものであり,その計算機上での処理こそ今後の研究継続の要となるべきものである.本研究で一応の目処は付けられたと評価している.
金属錯体の円偏光発光分光による励起状態構造の研究

従来よりも高感度に測定するために円偏光発光分光装置の改良をおこない、それを用いて初めて0価パラジウム、0価白金、1価銅錯体の円偏光発光スペクトルを得ることに成功した。この結果とCDスペクトルの結果、さらに計算によって求めた値と合わせて励起状態の構造を考察した。また三座配位子を有するユウロピウム錯体でも非常に強い円偏光発光スペクトルを得ることができた従来よりも高感度に測定するために円偏光発光分光装置の改良をおこない、それを用いて初めて0価パラジウム、0価白金、1価銅錯体の円偏光発光スペクトルを得ることに成功した。また三座配位子を有するユウロピウム錯体でも非常に強い円偏光発光スペクトルを得ることができた1)標準サンプルとしての錯体の合成既に合成と発光スペクトルを報告している不斉な錯体([Pd(binap)_2]やその類似錯体)をモデル錯体として合成した。2)円偏光発光測定装置の組み立て現有の機器を改良して、高感度な円偏光発光測定装置を組み立てた。励起光は150Wキセノンランプを回折格子分光器(今回購入Cornerstonel30型)で分光し、必要波長を得て用いるが、発光が弱い場合は水銀灯とフィルターの組み合わせを使うこととした。円偏光発光は常法に従い、石英製ストレスモジュレータを50kHzで駆動し、偏光板を併用し、ロックインアンプで50kHz成分のみ取り出すことによって検知する。検出器の出力は今回購入したAC成分とDC成分をそれぞれ出力可能なプリアンプ(Signal Recovery社5182型)に入れ、両方の成分を高感度に検出可能とした。測定系全体を1台のPCに接続し、Labviewソフトウエアによりコントロールさせるシステムを構築した。3)錯体の円偏光発光の測定不斉ジホスフィン(binap、CTH-P-Phos等のbiphep誘導体)を有するPd(0)錯体のCPL測定を行った。これらの錯体は発光強度が大きく、脱気下ではトルエン溶液中で安定であり、光励起により明るい発光を生じる。これらについて、初めて円偏光発光スペクトルを得ることができた。SとR異性体で鏡像的に観測されることも確認した。今後銅や銀錯体など一連の化合物についてCDスペクトルと比較検討を行うことで、これらの化合物の励起状態の構造について重要な知見が得られると期待している。円偏光発光測定装置の改良初年度に自作ソフトウエアによりPCで分光器やロックインアンプなどをコントロールさせるシステムを構築したが、2年目にはさらに高感度検出を行う目的で、冷却型の光電子増倍管を購入し、それを分光器の出射出口に取り付けた。これによりノイズの低減が達成された。錯体の合成と円偏光発光の測定不斉ジボスフィンを有するCu(I)、Ag(I)錯体の合成を行い、脱気条件下で円偏光発光(CPL)測定を行った。具体的に測定を行った錯体は、[Cu(binap)(dppaS_2)]、[Cu(dmp)(binap)]^+、[Ag(chiraphos)_2]^+、及び不斉Pybox配位子を含む希土類錯体である。(dmp=2,9-ジメチル-1,10-フェナントロリン、chiraphos=1,2-ジメチル-1,2-ビス(ジフェニルホスフィノ)エタン)。これらの錯体は脱気下では有機溶媒中で安定であり、光励起により明るい発光を生じる。これらのうち希土類錯体については非常に大きな不斉因子を示すCPLを得た。また銅錯体について初めて円偏光発光スペクトルを得ることができた。これまでの結果では、これらの錯体の最低エネルギー吸収帯でのCDの不斉因子と、今回観測された発光の不斉因子は同程度であり、これまで測定した系においては励起状態での錯体構造の変化は大きくはないと考えられる。なおchiraphosを含む銀錯体は、励起波長が短波長であり、光分解が速やかに起こり測定が困難であった。銀錯体はストークスシフトが大きいことから励起状態のゆがみも大きいと考えられ、最終年度には別の錯体種で測定を行いたい。各種d10錯体のCD,CPLスペクトルの測定一昨年、昨年と研究を行ってきたジホスフィンを含むパラジウム(0)や白金(0)錯体、そして不斉ジホスフィンを含む銅(I)錯体に加えて、交付申請書に記載した[Ag(duphos)_2]^+錯体のCDとCPLスペクトルを測定した。その結果ほとんどすべての錯体において吸収スペクトルの最低エネルギー領域でのCDスペクトルの符号と今回観測されたCPLスペクトルの符号が一致するのみならず、両者の不斉因子もほぼ一致するという結果が得られた。ただ、銅(I)錯体においてはCPLから得られた不斉因子がCDで観測される不斉因子に比べ半分程度の値であり、この結果は銅錯体において励起状態におけるゆがみが大きいことを示していると思われた。なお、銀錯体は光分解しやすいためにCPLの測定が困難であったが、一対のエナンチオマーにおいて鏡像的なCPLシグナルを初めて得た。時間依存密度汎関数計算によるCDスペクトルの予測上記の銅(I)、パラジウム錯体(I)について時間依存密度汎関数計算を行ったところ、吸収スペクトルのみならず、CDスペクトルの符号も再現できることが分かった。

d10遷移金属錯体のCDスペクトルの予測を計算により行う研究はほとんど行われておらず、実測を良く再現する結果は学会でも驚きを持って迎えられた。単座ホスフィン錯体の発光本研究で用いた錯体の原料錯体として使用した錯体([Pd(P(o-tol)_3)_2])が固体状態で強い青色発光を示すことを見いだし、関連する単座ボスフィン錯体の発光について研究を行った。その結果配位子の種類によって青色赤色までの多くの発光色を示すことを見いだした。
C60フラーレン中の不安定原子核の半減期

本研究では、フラーレンにLi-7(p,n)Be-7等の核反応の反跳エネルギーを利用してEC崩壊核種であるBe-7をケージ内に導入し、Be-7の半減期を精密に測定する実験を行った。当初、7Be@C60の常温状態で、また、冷凍機を用いて6Kにおいて半減期測定を行った。常温と冷却時の測定は同じ条件とするため、同じGe検出器、MCAシステム、コンピュータ等を用いた。また、測定時間は8時間ごとにrunが切られておこなわれた。常温と冷却時では1%程度の変化が確認されている。MCAシステムによるdead timeは2×10の-4乗程度であり、半減期測定にそれほど影響を与えないことが確認された。Be常温では53.5±0.1日と与えられているが、6Kの温度では52.98±0.05という結果が与えられた。この値は天然に存在するK-40の放射能の観測値が統計内で一定であることから信頼できる値と考えられる。フラーレンに内包された原子はその内側で高速で回転していると言われているが、最近の研究では80K以下になると内包された原子の運動が止まることが分かってきた。本測定の結果ではこの化学的なdinamicsとstaticな違いが現れているのかもしれない。これらの結果の違いは1%程度であり、今までの報告(たとえば、最近のBeF2の半減期は53.12±0.07日と報告されている)に比較するとかなり大きいものと言える。2. ^7Beは電子捕獲により53.3日の半減期で^7Liに崩壊するが、10%の分岐比で^7Liの第1励起状態に崩壊し478keVのγ線を放出する。約80日間にわたり478-keVγ線の収量の変化を測定すし、フラーレンに内包された^7Beの半減期が求められた。3.現在まで、2回にわたって照射とγ線測定が実行された。1回目の測定結果は、C_<60>に内包された^7Beについては52.5±0.2日、C70に内包された場合については51.6±0.7日と、いずれも報告されている値よりも短い値を示した。しかしながら、2回目の測定結果は、C_<60>に内包された^7Beの半減期は53.2±0.4日となり、1回目の測定結果と異なった値となった。4.このことの原因として、現在の測定系では、不感時間の測定と補正に問題があると考えられること、更に、室温での測定のため、内包された^7Beが崩壊する前に分離されているという二つの可能性が考えられる。現在、試料を低温にし、不感時間の少ない測定系での再測定の準備が進められている。
水の波の新しいモデルの創出とその数学解析

本研究の対象である水の波は,重力場の下での非圧縮かつ非粘性流体の渦なし流に対する自由境界問題として偏微分方程式系によって数学的に定式化される.その水の波の基礎方程式系は変分構造をもつことが古くから知られており,水面の振幅および速度ポテンシャルを用いてLagrangianを書き下すことができる.その速度ポテンシャルを鉛直方向の空間変数に関する多項式で近似し,その近似Lagrangianに対するEuler-Lagrange方程式(磯部-柿沼モデル)を数学的に解析した.2017年度の研究成果として,物理的に自然な初期値に対する条件下で磯部-柿沼モデルに対する初期値問題は適切性であること,更には,速度ポテンシャルの近似を適切に選べば,磯部-柿沼モデルは強非線形高次浅水波近似になっていることを証明していた.これらの成果は3編の学術論文として投稿中であったが,2018年度中に3編とも出版された.2018年度の一つ目の研究成果は,磯部-柿沼モデルにHamilton構造があることを見出したことである.このモデルは変分構造をもつとはいえ,古典力学からの類推を直接は行えず,Hamilton構造の有無は自明ではなかった.古典力学の類推から,Hamitonianは全力学的エネルギーであることが予想されていたが,本研究で正準変数を見出し,正準変数と磯部-柿沼モデルの変数との間の関係を明確化した.この成果は今後,学術論文としてまとめる予定である.2018年度の二つ目の研究成果は,表面波に対する磯部-柿沼モデルを内部波に拡張した柿沼モデルに対して,その初期値問題の適切性を解明したである.特に,安定性条件を見出し,物理的に自然な初期値はその条件を満たすこと,およびその条件下で柿沼モデルに対する初期値問題が適切になることを証明した.この成果も今度,学術論文としてまとめる予定である.2018年度の当初の研究計画では,磯部-柿沼モデルに対する孤立波解の存在・非存在を解明することと,内部波に対する柿沼モデルに対する初期値問題の適切性を解明していくことであった.研究実績の概要で記したように,後者の研究は順調に進み,安定性条件の発見に至った.内部波の強非線形高次浅水波近似モデルであるChoi-Camassa方程式については,そのような安定性条件は存在しないことが知られていたので,磯部-柿沼モデルに対する研究成果から見ても,この安定性条件の存在は予想外の結果であり,柿沼モデルの優位性を示す結果となった.また,孤立波解の研究も順調に進んでいる.さらに,磯部-柿沼モデルのHamilton構造の発見も想定以上であり,このモデルに対する数学的知見を増やすことができた.このような状況を鑑みると,本研究課題は当初の計画以上に進展していると判断できる.まず,磯部-柿沼モデルに対する孤立波解の存在・非存在を解明していく.振幅が小さな孤立波解の存在については,摂動法を使うことにより既に証明している.今後は振幅が大きな孤立波解の存在・非存在の解明,特に非存在の場合は,振幅の臨界値を見出したい.理論で太刀打ちできない部分については,数値計算も援用していく.次いで,内部波に対する柿沼モデルの解と,基礎方程式系の解との関係を明らかにしていく.表面波に対する磯部-柿沼モデルのこれまでの研究により,柿沼モデルも強非線形高次浅水波モデルになっていることが期待される.しかし,内部波に対する基礎方程式系の初期値問題は非適切であるため,磯部-柿沼モデルの時のような解の比較を直接行うことはできない.そのため,残差を評価する方法で比較を行う.本研究の対象である水の波は,重力場の下での非圧縮かつ非粘性流体の渦なし流に対する自由境界問題として偏微分方程式系によって数学的に定式化される.その水の波の基礎方程式系は変分構造をもつことが古くから知られており,水面の振幅および速度ポテンシャルを用いてLagrangianを書き下すことができる.その速度ポテンシャルを鉛直方向の空間変数に関する多項式で近似し,その近似Lagrangianに対するEuler-Lagrange方程式(磯部-柿沼モデル)を数学的に解析した.一つ目の成果として,速度ポテンシャルをどのような多項式で近似しても,磯部-柿沼モデルに対する初期値問題は,物理的な自然な条件下で適切であることを証明した.二つ目の成果として,磯部-柿沼モデルは強非線形高次浅水波近似になっていることを証明した.具体的には,水底が平らな場合,偶数冪のみを含む2N次の多項式で近似し,そうでない場合,偶数冪および奇数冪どちらも含む2N次の多項式で近似すると,基礎方程式系の解と磯部-柿沼モデルの解との差はδの4N+2乗になることを証明した.ここで,δは平均水深と代表波長の比で定義される浅水パラメータである.これらの成果により,磯部-柿沼モデルがこれまでよく知られている浅水波モデルよりもはるかに優れていることが厳密に示されたことになる.これらの成果は,2編の学術論文として学術雑誌に投稿済みであり,内1編は既に受理されている.また,これらの成果を2つの国際会議および5つの海外セミナーにて発表をした.本研究課題の主要目的の一つであった,一般の磯部-柿沼モデルに対する初期値問題の適切性を物理的に自然な条件下で証明した.さらに,そのモデルが強非線形高次浅水波近似になっていることを証明した.これらの事項は,本研究課題の研究期間において最低限解明したいと考えていた内容である.ただし,これで全ての関連する問題が解決された訳ではない.

水深がいたるところ無限大のdeep waterに対応する磯部-柿沼モデルや,内部波に対する柿沼モデルの数学解析ついては,まだまだ未解決な部分が多い.このような状況を鑑みると,本研究課題はおおむね順調に進展していると判断できる.本研究の対象である水の波は,重力場の下での非圧縮かつ非粘性流体の渦なし流に対する自由境界問題として偏微分方程式系によって数学的に定式化される.その水の波の基礎方程式系は変分構造をもつことが古くから知られており,水面の振幅および速度ポテンシャルを用いてLagrangianを書き下すことができる.その速度ポテンシャルを鉛直方向の空間変数に関する多項式で近似し,その近似Lagrangianに対するEuler-Lagrange方程式(磯部-柿沼モデル)を数学的に解析した.2017年度の研究成果として,物理的に自然な初期値に対する条件下で磯部-柿沼モデルに対する初期値問題は適切性であること,更には,速度ポテンシャルの近似を適切に選べば,磯部-柿沼モデルは強非線形高次浅水波近似になっていることを証明していた.これらの成果は3編の学術論文として投稿中であったが,2018年度中に3編とも出版された.2018年度の一つ目の研究成果は,磯部-柿沼モデルにHamilton構造があることを見出したことである.このモデルは変分構造をもつとはいえ,古典力学からの類推を直接は行えず,Hamilton構造の有無は自明ではなかった.古典力学の類推から,Hamitonianは全力学的エネルギーであることが予想されていたが,本研究で正準変数を見出し,正準変数と磯部-柿沼モデルの変数との間の関係を明確化した.この成果は今後,学術論文としてまとめる予定である.2018年度の二つ目の研究成果は,表面波に対する磯部-柿沼モデルを内部波に拡張した柿沼モデルに対して,その初期値問題の適切性を解明したである.特に,安定性条件を見出し,物理的に自然な初期値はその条件を満たすこと,およびその条件下で柿沼モデルに対する初期値問題が適切になることを証明した.この成果も今度,学術論文としてまとめる予定である.2018年度の当初の研究計画では,磯部-柿沼モデルに対する孤立波解の存在・非存在を解明することと,内部波に対する柿沼モデルに対する初期値問題の適切性を解明していくことであった.研究実績の概要で記したように,後者の研究は順調に進み,安定性条件の発見に至った.内部波の強非線形高次浅水波近似モデルであるChoi-Camassa方程式については,そのような安定性条件は存在しないことが知られていたので,磯部-柿沼モデルに対する研究成果から見ても,この安定性条件の存在は予想外の結果であり,柿沼モデルの優位性を示す結果となった.また,孤立波解の研究も順調に進んでいる.さらに,磯部-柿沼モデルのHamilton構造の発見も想定以上であり,このモデルに対する数学的知見を増やすことができた.このような状況を鑑みると,本研究課題は当初の計画以上に進展していると判断できる.まず,磯部-柿沼モデルに対する孤立波解の存在・非存在を解明していく.これまでの研究により,速度ポテンシャルを2次多項式で近似することにより得られる磯部-柿沼モデルについては,小さな孤立波解が存在することを確かめている.今後は,より一般の多項式で近似した場合の磯部-柿沼モデルについて孤立波解の存在・非存在を解明したい.