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(粘)弾性体における破壊現象およびAging問題に対する数学解析

(粘)弾性体における破壊現象およびAging問題に対する数学解析をテーマとして、平成29年度には主に以下の研究活動を行った。前年度までに得られた非線形(粘)弾性体におけるき裂問題の数学解析の結果をまとめ、共著論文として国際専門雑誌に投稿し掲載された。この問題は海外研究協力者であるK.R.Rajagopal氏(Texas A&M University)が考案した非線形弾性体モデル"strain-limiting model"で記述されるき裂を含む2または3次元の非線形弾性体領域において、き裂上に不等式タイプの非貫通条件を課した境界値問題に対する一般化された解(解の正則性が得られた場合にはそれが通常の意味での弱解となるような解)の一意存在性を証明し、その定理が成り立つための応力ー歪み構成則が満たすべき十分条件とその具体例を与えたものである。このモデルは微小ひずみの状況下での線形弾性体を一般化した、き裂先端における応力集中も許容できるという特徴がある。また、このモデルを粘弾性体(Kelvin-Voigtモデル)の場合に拡張し、き裂上にトラクションフリーの条件を課した擬定常の境界値問題に対しても同様の結果が得られたことをまとめた。さらに、このモデルをクリープ現象(物体に一定応力を負荷したとき、ひずみが時間経過とともに変化する現象)を考慮した非線形粘弾性体モデルの場合にも拡張し、同様の一般化された解の一意存在性を証明した。この研究成果はV.A.Kovtunenko氏(University of Graz)とK.R.Rajagopal氏との共著論文として国際専門誌に投稿準備中である。今後は動的破壊問題や地震時の断層破壊への応用への展開を計画している。き裂先端や角における(粘)弾性体方程式の解の性質を深く解析することにより、実際に起きている破壊現象の背景にある数理構造の解明を目指し、平成26年度には主に以下の研究活動を行った。海外研究協力者であるK.R.Rajagopal氏(Texas A&M University)を6月に招聘し、様々な粘弾性体モデルや非線形弾性体モデルについての研究議論を行った。それを通じ、新しい知見を得ることができた。その中でいくつかのモデルに対する数学的問題設定を行った。特に、線形弾性体で表される脆性破壊よりもより一般的な破壊現象を捉えられる非線形弾性体モデル"strain-limiting model"について、モデルの物理的背景や先行研究などを調査し、解の性質(解の存在性とその正則性、き裂先端における解の挙動)について考察した。この問題については次年度以降も継続して研究を進めていく計画である。また、本研究課題の応用としての位置付けに、非破壊検査に関わる逆問題がある。ここでは、溶接の精度評価に関する逆問題について考察した。具体的には、池畠優氏(広島大学)等との共同研究により、電気インピーダンストモグラフィーによる2次元導電体薄板内のスポット溶接部の1組の観測データによる理論的再構成方法を確立した。本研究成果は共著論文として国際専門雑誌へ投稿し、現在は引き続きその有用性を確認するために数値実験を行っている。(粘)弾性体における破壊現象の数学解析をテーマとして、平成27年度には主に以下の研究活動を行った。海外研究協力者であるK.R.Rajagopal教授(Texas A&M University)を6月に招聘し、様々な非線形弾性体や粘弾性体モデルについての研究討論を行った。特に、線形弾性体の脆性破壊よりもより一般的な破壊現象を捉えられる非線形弾性体モデル"strain-limiting model"について研究討論を行った。その結果、変分法の専門家であるV.A.Kovtunenko氏(University of Graz)との共同研究により、2次元または3次元のき裂を含む非線形弾性体領域における境界値問題について、解のregularityが得られる場合は弱解となる一般化された解の存在性を示した。この研究の特徴は、従来の弾性体の枠組みであるコーシー弾性体などよりも一般的な、応力と歪みの構成方程式がimplicitに与えらえる枠組みの1つの非線形モデルでありかつ、微小歪みの仮定は保持するものの応力に関しては小ささなどの仮定は必要としない破壊現象に適した新しいモデル"strain-limiting model"を扱っていることである。さらに、き裂上では非貫通条件と呼ばれる不等式タイプの非線形条件を考慮している。また、証明の際、正則化された問題を考えているが、これは元の非線形問題の構成的な近似を与えているので、数値計算への応用も期待される。本研究成果はV.A.Kovtunenko氏とK.R.Rajagopal教授との共著論文として国際専門誌への掲載が決定した。本研究課題の目標は粘弾性体やAging問題に関する結果を得ることであるが、それに向けて着実に研究成果は出ている。今後は、平成27年度に得られた非線形弾性体モデルの研究成果を発展させ、さらに粘弾性体モデルに応用していく計画である。(粘)弾性体における破壊現象の数学解析をテーマとして、平成28年度には主に以下の研究を行った。海外研究協力者であるK.R.Rajagopal氏(Texas A&M University)が考案した非線形弾性体モデル"strain-limiting model"の数学解析について考察した。このモデルの特徴は、微小変形理論の枠組みで応力集中などの現象が許容できる、つまり歪みの有界性は課すものの応力に関しては何も拘束条件がない、ということである。

平成27年度には、このモデルで記述される2または3次元の非線形弾性体領域において、き裂上に不等式タイプの非貫通条件を課した境界値問題の一般化された解の一意存在性を証明し、さらにその解の正則性が得られた場合にはそれが通常の意味での弱解となることを示した。しかし、これはある特定の応力ー歪み構成則に対するものであったので、平成28年度には、それを一般化し、前述の理論が成り立ための応力ー歪み構成則が満たすべき十分条件とその具体例を与え、従来の線形弾性体モデルも包括し得ることを確かめた。また、このモデルをKelvin-Voigtモデルで表わされる粘弾性体の場合に拡張し、き裂上にトラクションフリーの条件を課した擬定常の境界値問題に対して考察した。その結果、同様に、一般化された解の存在性と弱解のある意味での近似になっていることを証明した。平成28年度にはこれまで考察してきた非線形弾性体モデルを粘弾性体に拡張できたので、本研究課題の目標に着実に近づいている。平成29年度はこれまでの研究成果を進展させ、亀裂先端での解の漸近挙動や断層破壊の問題に取り組む計画である。(粘)弾性体における破壊現象およびAging問題に対する数学解析をテーマとして、平成29年度には主に以下の研究活動を行った。前年度までに得られた非線形(粘)弾性体におけるき裂問題の数学解析の結果をまとめ、共著論文として国際専門雑誌に投稿し掲載された。この問題は海外研究協力者であるK.R.Rajagopal氏(Texas A&M University)が考案した非線形弾性体モデル"strain-limiting model"で記述されるき裂を含む2または3次元の非線形弾性体領域において、き裂上に不等式タイプの非貫通条件を課した境界値問題に対する一般化された解(解の正則性が得られた場合にはそれが通常の意味での弱解となるような解)の一意存在性を証明し、その定理が成り立つための応力ー歪み構成則が満たすべき十分条件とその具体例を与えたものである。このモデルは微小ひずみの状況下での線形弾性体を一般化した、き裂先端における応力集中も許容できるという特徴がある。また、このモデルを粘弾性体(Kelvin-Voigtモデル)の場合に拡張し、き裂上にトラクションフリーの条件を課した擬定常の境界値問題に対しても同様の結果が得られたことをまとめた。さらに、このモデルをクリープ現象(物体に一定応力を負荷したとき、ひずみが時間経過とともに変化する現象)を考慮した非線形粘弾性体モデルの場合にも拡張し、同様の一般化された解の一意存在性を証明した。この研究成果はV.A.Kovtunenko氏(University of Graz)とK.R.Rajagopal氏との共著論文として国際専門誌に投稿準備中である。今後は動的破壊問題や地震時の断層破壊への応用への展開を計画している。本研究課題の大きな目標は粘弾性体のAging問題や非線形弾性体に関する結果を得る事であるが、この数学解析は先行研究も少なく、非常に困難な課題である。しかし、問題点が整理されている現況であるので、研究は着実に進展しており、進行状況はおおむね順調といえる。
宇宙マイクロ波背景放射偏光観測のための広帯域反射防止膜の開発

インフレーション仮説を検証する宇宙マイクロ波背景放射の偏光測定では広帯域観測が必須となる。望遠鏡に用いる光学素子は、表面反射を抑えるために反射防止膜を施す必要があるが、従来のコーティングによる極低温で広帯域を実現するのは難しい。本研究ではモスアイ加工を光学素子表面に施すことで広帯域反射防止膜を作成した。光学素子材料としてRexolite、アルミナに対して、ダイシングソーやレーザーを用いた加工にてプロトタイプを作成、またその評価測定システムの構築を行い、プロトタイプ素子の評価を行った。加工方法やレーザーの選定など今後、大型光学素子への広帯域反射防止膜を実現するための基礎検討としての成果を上げた。本研究は宇宙マイクロ波背景放射の観測のためのミリ波帯で用いる光学素子に広帯域反射防止膜を施す方法の研究開発として申請している。本研究では、従来型の多層コーティング、及び加工による反射防止膜のプロトタイプの作成、またその評価システムの構築を行った。評価システムは、NI-DAQや自動光学ステージなど用いパソコン制御で自動測定できるようにした。結果として72GHzから172GHzの帯域にて、透過、吸収、偏光特性を評価できる装置を構築した。広帯域反射防止膜のプロトタイプサンプルとして多層コーティングによるものと、微細加工によるプロトタイプを作成した。前者はミリ波用のレンズやフィルター材料として用いられるアルミナや、半波長板として用いられるサファイアに、二層コーティングを施し、液体窒素及び常温にて測定評価した。後者は、誘電体Rexolite及びアルミナに対してピラミッド構造の微細加工を行った。Rexoliteについては機械加工にて高さ1mm、ピッチ0.6mmのピラミッド形状を作成し、広帯域な透過を評価しデザインによる透過特性との一致を確認した。アルミナは固い材料なため、機械加工ではウエハー用のダイシングソーを用いて高さ1mm、ピッチ0.3mm、幅0.15mmの溝加工を行った。広帯域を実現するには構造をテーパー状にする必要があり、ダイシングソーでは必要なテーパー角度が得られないことがわかり、ダイシングソーによる加工以外にレーザー加工(UV及びIR)を用い加工性の検討を行った。UVレーザーを用いた場合、加工の正確性では優れているものの、加工時間と価格が本科研費の予算規模を超えるために、試作のみで終わった。一方で、IRレーザーを用いた場合、加工の公差が大きく今後の検討課題ではあるが、加工時間は約100倍ほど早いため、今後大型サンプルへの加工の可能性を示した。本研究は宇宙マイクロ波背景放射の観測のためのミリ波帯で用いる光学素子に広帯域反射防止膜を施す方法の開発として開発の研究として申請している。宇宙マイクロ波背景放射の測定では、測定するシグナルが微弱なために、屈折光学素子(レンズ、フィルター、波長板等)を極低温に冷やす必要がある。光学素子は誘電率を持つために、表面によって反射が置き、その結果入射シグナルをロスしてしまう。これを解決するために、表面にコーティングを施し反射防止膜としてある特定の周波数にて反射を抑えることが従来の解決法であった。しかし、極低温でのコーティングは材料の膨張率の違いにより剥がれてしまうことが従来からの問題であり、これを解決するために、コーティングではなく加工による反射防止膜の生成を行うことで剥がれてしまう問題を解決することを本研究で提案している。現在、加工及び比較のための従来型コーティングによる反射防止膜のプロトタイプの作成、及びその評価システムの構築を行っている。すでに、加工によるプロトタイプの作成、および評価がスタートしており、理論から期待される反射防止膜の結果と矛盾のない結果が得られだしている。また、比較のために従来型のコーティングに関しても、波長に対して1/100程度の精度でコーティングが可能となるコーティングの技術を確立した。評価のための測定系についても、高エネルギー加速器研究機構にある70GHzから170GHzの測定を行える装置を、本研究のサンプルのための透過及び偏光測定を可能とするよう改良し、結果として、サンプルの誘電率及び誘電損失の測定が行えるようになり、現在サンプルの透過および偏光を液体窒素温度で冷やした状態で測定を進めている。現在、反射防止膜のプロトタイプの作成を行い、その評価システムの構築を行っている。ミリ波にて加工性がよいRexoliteという材料を用いることを前提に、加工による反射防止膜の形状のついてシミュレーションにより最適化を行い、そのデザインに基づき加工を行った。また同時に従来用いられるコーティングによる反射防止膜を作り、その性能の評価の比較を行う実験をスタートさせている。加工方法については、高エネルギー加速器研究機構にあるDISCOウエハー裁断機を用いたプロトタイプの作成の可能性を検討しており、すでに簡単か加工については作成可能であることを示した。

また、精密加工を専門とする業者にもプロトタイプ作成の可能性を探っており、すでに必要な加工精度が出せる業者を見つけ作成の検討を進めている。また、従来型のコーティングに関しても、波長に対して1/100程度の精度でコーティングが可能となるコーティングの技術を確立した。光学素子に反射防止膜を行うためには、光学素子そのものの評価が重要になり、その光学素子の特性に会わせて反射防止膜を生成する。本研究の一環として、反射防止膜だけではなく光学素子の特性を測定するために、高エネルギー加速器研究機構にある70GHzから170GHzの透過測定を行える装置を、本研究のサンプルのための透過測定ができるように改良した。また、こうした測定はサンプルを液体窒素温度で冷やした状態で測定することができるようにも改良を行った。既に得たデータより、Rexoliteを用いた加工による反射防止膜は理論から期待される透過特性と矛盾がないことを確認した。宇宙マイクロ波背景放射のための反射防止膜は、広帯域で高い透過性をもち、かつ偏光状態に対して影響を与えないことが大切である。次年度は反射防止膜の試作品のための、シミュレーション、作成、また評価システムの構築に多くの時間を割いた。特に光学材料Rexoliteはミリ波で高い透過性をしめし、また加工性がよいので、反射防止膜をRexoliteという材料に加工し評価を行い、物理的な理解を深めた。次年度は引き続き、このRexoliteに加工した反射防止膜の評価を透過だけに限らず、偏光状態への影響に対しても行う予定である。また、同様な加工をミリ波光学フィルター及びレンズ材料に行い、より実際の実験に用いることができる試作品を作成する予定である。具体的にはアルミナ、そしてシリコン等の材料に対して反射防止膜加工を行う予定である。また、評価項目としてこれまでは透過により、反射防止膜ができているかについて測定を行ってきたが、これに加えサンプルを回転することにより偏光特性があるか、また加工により望まない異方性が発生していないかの評価も行う予定である。現在の測定システムは一回のスペクトル測定に数時間かかり、より多くのサンプルを測定するためにはシステムを自動化することが大切になる。具体的には、本年度購入した自動可動ステージをLabViewでコントロールすることで、測定の効率を上げ、より精密な測定を多くのサンプルに対して行うようにする予定である。次年度後半にはRexoliteおよびアルミナ、シリコンへのサンプルに対して加工、評価を行い、測定結果を査読論文としてまとめる予定である。本年度の予算の中で、2,060,385円ほどは繰り越した。これは、アルミナやシリコンへの加工が可能な業者を見つけたものの、加工費が高額であるために、加工を行う前に自前で簡単な加工のテストや、また加工しやすい部材Rexoliteにて物理的な理解を深めることを優先したためである。
微小循環系の制御による癌の免疫学的・医工学治療システムの開発

本研究は、消化器領域の悪性腫瘍やその前癌病変と考えられる組織や炎症組織局所の微小循環と組織・細胞変化との関連を追求して、癌の増殖や分化度、組織・細胞の病理、生理、生化学的な変化に及ぼす微小循環の役割を明らかにし、免疫担当細胞の動態を追跡して非特異的免疫の活性化による癌細胞や実質細胞の傷害過程や組織修復過程を物質レベルで解析するための、可視近赤外域に感受性を有する高解像度生体顕微鏡-画像解析システムなどの手法を開発・作製し、各種サイトカインや熱・マイクロ波・光化学反応などの物理的な手段に基づく新たな癌局所治療法の可能性を検討することにあった。さらに、このために深部臓器の癌に対する局所治療効果の評価が可能な内視鏡システムを開発することを目的とした。その結果、高解像度生体顕微鏡による肝や消化管の微小組織の酸素化度指標面像や共焦点顕微鏡によるKupffer細胞やIto細胞、肝doublet細胞、胃粘膜細胞などのカルシウム濃度画像を作製し、種々なサイトカインや血管作動物質、growthfactor、消化管ホルモンなどの効果を調べた。また、消化管癌の治療による変化を組織の血液量と酸素化度レベルで画像表示することのできる内視鏡をオリンパス光学と共同して作製し、この内視鏡によりヒト上部消化管粘膜障害や粘膜の病理学的変化、細胞異型、さらに細胞増殖などと粘膜の血流や粘膜の酸素化レベルとの関係を調べることが可能となった。さらに、細胞レベルでの解析には、ヒト及び動物の胃をはじめとする消化管粘膜培養細胞に定量的な障害を与え、障害修復過程における細胞増殖、分化を定量化する方法を開発した。今後さらに基礎的な検討を加え、臨床で役立つシステムへと発展させたい。本研究は悪性腫瘍局所の微小循環中の免疫担当細胞などの種々の血球の動態を追跡し、薬剤や免疫などによる癌細胞の障害過程を解析するための可視近赤外光域の高解像度生体顕微鏡ー画像解析システムを作製し、癌局所免疫、および熱・マイクロ波・光化学反応などに基づく癌局所治療法を開発することにあり、さらに深部臓器の癌の局所治療効果の評価が可能な内視鏡システムを開発することを目的としている。これまでに光ファイバ-を用いた可視近赤外光のスペクトル解析などにより、消化管や肝臓などの正常及び病的組織の分光分析を行った。またフォトンカウンティング法により、酸素ラジカルに由来する血漿中の化学発光の解析にも成功した。さらに本年はin vivo顕微鏡下での分光分析法、蛍光トレ-サを応用し、肝微小循環や細胞代謝動態、好中球などと血管内皮細胞の相互作用、ヒト胃粘膜の組織血行動態について解析した。これは静画像及び動画像解析用プロセッサを現有の蛍光顕微鏡システムに組み込んだ生体顕微鏡観察システムにより、700900nmの干渉フィルタ-を用い、各種細胞内の生体色素の分布の解析を可能としたもので、ヘモグロビン量とその酸素化レベルに基づく画像をrealーtimeで得ることができた。さらに臓器や組織固有の色素と血液色素の分離のために、潅流臓器を用いて各成分の定量のアルゴリズムを作成した。また上下部消化管や肝臓などの血管構築と血球・血漿移動を動画像の解析により検討した。肝細胞を単離培養し、各種細胞の生体内色素の局在や蛍光トレ-サの細胞内・細胞間移動を画像化した。さらに、単離した種々の免疫担当細胞に各種蛍光トレ-サを結合し、生体内に還流し、標的組織への細胞の浸潤と、組織傷害の過程を動的に解析した。以上、血球解析のためのシステムの作成と基礎的検討を行い組織損傷及び修復における微小循環画像を得ることに成功した。悪性腫瘍局所の微小循環及び薬剤等による癌細胞の障害過程を解析するため、高解像度生体顕微鏡画像解析システムの作製を行い、癌局所の微小循環と対比するため、消化器関連臓器、組織の微細動画像の抽出とその分光学的特徴について報告してきた。

本年度は上記のシステムを用い、消化管粘膜表層の血流ヘモグロビンの微細分布画像のリアルタイム作成を試み胃粘膜血流分布、虚血、うっ血(血球移動速度の遅延、停止)と細胞障害の関連を明らかにした。また、好中球の組織局所への動員、壁粘着、塞栓形成、浸潤過程を追跡し、微小循環の障害が細胞障害と密接な関連があることを明らかにした。さらに我々が独自に開発した分泌能を保持する培養肝細胞系を用いて、蛍光標識胆汁酸の類洞から毛細胆管までの移送過程を超高感度テレビカメラ、画像解析装置を用いて画像化し定量的解析に成功した。さらに細胞の障害過程に重要な役割をはたす細胞内カルシウム濃度の変動を正常及び癌細胞において蛍光トレ-サ-を用いて確認することができた。また、肝微小循環系の制御機構を解析するため肝類洞をとりかこむ様に分布する伊東細胞に着目し検討した。伊東細胞には、免疫染色上デスミン、アクチン、ミオシン等の収縮性タンパクが確認され血流の制御に関与する可能性を示唆することができた。今後好中球、リンパ球など各種免疫担当細胞と微小血管内皮細胞や伊東細胞などの接着の解析のため各種因子の各臓器、癌などの生育過程における解析を行う予定である。本研究は、消化器領域の悪性腫瘍やその前癌病変と考えられる組織や炎症組織局所の微小循環と組織・細胞変化との関連を追求して、癌の増殖や分化度、組織・細胞の病理、生理、生化学的な変化に及ぼす微小循環の役割を明らかにし、免疫担当細胞の動態を追跡して非特異的免疫の活性化などによる癌細胞や実質細胞の傷害過程や組織修復過程を物質レベルで解析し癌治療に資するための、可視近赤外域に感受性を有する高解像度生体顕微鏡-画像解析システムなどの手法を開発・作製し,各種サイトカインや熱・マイクロ波・光化学反応などの物理的な手段に基づく新たな癌局所治療法の可能性を検討することにあった。さらに、このために深部臓器の癌に対する局所治療効果の評価が可能な内視鏡システムを開発することにあった。これまでに生体顕微鏡一画像解析システムを開発し、肝や消化管の微小部位の酸素化レベル指標画像を作成した。本年度は、肝細胞やKupffer細胞、Ito cells、肝doublet細胞、胃粘膜培養細胞などを用い、異物の貧食、摂取、排泄過程や細胞再生・増殖・分化の過程の細胞内カルシウム、細胞骨格蛋白や接着因子などの動きを共焦点顕微鏡や免疫学的な手法、蛍光トレーサにより解析し、これらが組織障害や修復の過程でいかなる役割を担うかに関連して種々なサイトカインや血管作動性物質、growthfactor、消化管ホルモンなどの影響を調べた。さらに、ヒト消化管癌の治療による変化を組織の血液量と酸素化度レベルで画像表示することのできる内視鏡をオリパス光学と共同して作製し、この内視鏡により上部消化管粘膜障害や粘膜の病理学的変化、細胞異型、さらに細胞増殖などと粘膜の血流や粘膜の酸素化レベルとの関係を調べることが可能となった。現在、本内視鏡によるデータを集積中であり、上述の基礎的な検討とあいまって、臨床で役立つ機器へと発展させたい。
談話処理における照応過程の研究

本研究課題においては、言語を静的な構造からではなく、動的な談話構築の観点から分析することにより、指示対象の構築・代名詞や定名詞句の指示作用・代名詞による照応過程を明らかにすることを目標とした。主として会話フランス語のコーパスの分析から、従来の「先行詞・照応詞」モデルではうまく処理できないことが、本研究期間の早いうちから明らかになり、それにかわるモデルとして話し手と聞き手の心的モデルとしての「談話モデル」を開発した。談話モデルは「共有知識領域」「発話状況領域」「言語文脈領域」の3つからなるモデルである。「共有知識領域」には百科事典的知識と個人的エピソード記憶が格納され、日本語ではアの領域に相当する。「発話状況領域」は話し手・聞き手と発話の場を含み、現場指示の領域である。「言語文脈領域」には指示対象が登録され文脈指示の領域である。本研究による日本語の指示詞の分析により、文脈指示にはソとコのみが用いられ、アは文脈指示ではないことが明らかにできた。また英語のShut the door.のようなtheの用法は外部(現場)指示的用法とされてきたが、本モデルでは定名詞句には積極的な指示の力はなく、存在前提を表すに過ぎないとする立場を取る。それによればこのthe doorは外部指示用法とは見なすことができず、共有知識領域に格納された認知的フレームが発話現場に重ね合わされた結果として獲得された存在前提を表すに過ぎず、いわゆる連想照応のメカニズムとよく似た現象であることも明らかにすることができた。本研究の重要なポイントは、話し手と聞き手の「共有知識」の重要性を明らかにした点にある。従来、共有知識を前提にした分析は「無限遡及」に陥る難点があるとされることがあったが、照応過程を解明するためには共有知識は是非必要な装置であることが明らかになった。今年度の目標は、フランス語会話コーパスの構築と、その分析にあたっての予備的作業であった。今年度は主として、映画や演劇のシナリオ・漫画・会話体の小説など、文字に書かれたフランス語のコーパス化を推進した。研究補助金で購入したパソコンを用いて、OCR(光学文字読みとり装置)で内容を読みとり、手作業で修正して、パソコンにファイルとして蓄積した。これと平行して、研究課題である談話処理における照応過程に関する内外の研究論文を調査するとともに、現在手持ちの会話フランス語のコーパスを、どのような角度から分析するかについての、予備的調査を行った。この内容をもとにして、平成10年5月30日に成城大学で開催された日本フランス語学会例会において、「談話モデルと指示-指示対象はいかに確立されるか」と題して研究発表を行った。この過程で得られた知見は次のようにまとめることができる。談話における照応過程は、単に言語形式として観察された代名詞や確定記述などの照応表現の観察だけではその本質を解明することはできない。談話とは話し手と聞き手とが、時系列に沿って、相互作用として構築する心的実体であるとの認識から出発し、話し手と聞き手の双方が持つ談話モデルという心的構築物を想定しなければならない。今後はこのようなモデルに基づいて、談話における照応過程の研究を遂行する。本年度は主として映画のシナリオから得た会話フランス語の資料の分析を行なった。会話フランス語のなかで用いられている指示表現(定名詞句、不定名詞句、固有名、人称代名詞、指示代名詞、etc.)を取り上げて、その出現位置(主語、目的語、前置詞の目的語、転位位置、etc.)ごとに統計を取った。その結果、次のことが明らかになった。i)主語位置での名詞句の出現頻度は低いii)

名詞句は転位されことが多いiii)照応表現としては人称代名詞よりも指示代名詞が多い本研究の目的である談話処理における照応過程を明らかにするためには、上記のような表層の統語的分析だけでは十分でない。このため資料の分析と平行して、理論的構築を行なった。談話のなかでの指示対象同定と確立を分析するためには、一種メンタル・モデルである談話モデルの構築が必要であり、その成果として「談話モデルと指示-談話における指示対象の確立と同定」(『京都大学総合人間学部紀要』第6号、1999)という論文にまとめた。この過程で明らかになったのは、名詞句や代名詞による指示と照応の問題に迫るには、表層の統語的分析だけでは不十分で、よりミクロの談話世界の一貫性を考慮する必要があるということである。本稿では談話世界の一貫性を保証する要因としてi)主題の一貫性ii)視点の一貫性iii)時の一貫性iv)スペースの一貫性があることを明らかにし、このうちi)とiv)を中心に考察した。本年度の研究の過程で特に明らかになったのは、指示と照応の問題を考えるには、より認知的アプローチが必要だという点である。本年度は昨年度の成果を踏まえて、主として談話における指示対象構築の過程に関する理論的研究を行なった。談話は発話行動の単位であるが、これは話し手と聞き手の相互行為として、時系列に沿って構築されるものである。従来、指示の問題はFregeに端を発する分析哲学においてさかんに議論されてきたが、この立場においては言語表現(の意味)と現実世界の指示対象を直結して考えることが多い。しかし、実際に談話における照応過程を研究すると、言語表現(の意味)と現実世界(外延世界)とのあいだに、心的モデルmental modelを介在させる必要性が明らかになる。本研究ではそれを談話モデルdiscourse modelと名付け、談話モデルにおける指示対象discourse referentの構築と照応過程の関係について、詳細な分析を行なった。なかでも不定名詞句が談話に新規指示対象を導入するメカニズムを中心に考察し、従来量化表現(quantifier)であるとされてきた不定名詞句は、単に変数を導入するだけであり、それは談話的量化子(discourse quantifier)に束縛されると考えるべきとするHeimらの主張を確認する成果を得た。その成果は平成12年5月に早稲田大学で開催された日本フランス語学会例会において、「Elle est morte al'hopital.型の定名詞句指示-内包、外延あるいは第3の道」という題名で発表した。これは論文として『フランス語学研究』35号(平成13年6月刊行予定)に掲載される予定である。またもうひとつの論文「定名詞句の「現場指示的用法」について」を、『京都大学総合人間学部紀要』(平成13年11月刊行予定)に投稿中である。本年度は研究期間の最終年度であり、研究開始から作成したフランス語コーパスを用いた照応過程の研究の総括を行った。フランス語における代名詞照応・代名詞指示の現象を十分に解明するためには、表層上の「先行詞-照応詞」モデルでは不十分であり、話し手と聞き手の双方に一種の心的モデルである「談話モデル」を設定する必要があることは、昨年度までの研究により明らかになった。
筋収縮時における生理的振戦の特徴と振戦発生時の循環応答

等尺性筋収縮時における活動部位での血流は,安静および筋弛緩時と比べると低下する.これは,筋が張力を発揮することによる周辺血管の圧迫が一要因と考えられている.生理的振戦は,筋が約10Hzの周期で緊張と弛緩を繰り返す.そのため,筋収縮時において,生理的振戦が発生することによって,活動部位の血流が確保されている可能性が考えられる.そこで,30秒間の最大掌握運動を対象に,手指の振戦と上腕動脈の血流速との関係を調べた.その結果,最大掌握運動時,手指における812Hzの振戦成分は,血流速と有意な正相関を示した.すなわち,振戦の成分が大きいほど,活動筋への血流が確保されている可能性を示唆した.また,このような,身体各部位の振るえが日常生活にどのような影響を及ぼすのかについて,等尺性筋収縮時における筋出力の変動(力変動)と立位姿勢の安定との関係について調べた.力変動は,ヒトが意図した筋出力を精確に調節する能力を評価し,筋出力をある目標値に一致するように調節する課題(力調節課題)中の目標値に対する筋出力の変動によって定量化される.研究の結果,立位時の主動筋である足関節底屈筋の力変動と立位姿勢の安定性との間に有意な相関関係が認められた.特に,最大筋力(MVC)の20%時おける力変動と片足立ち時における姿勢安定性,10%MVC時における力変動と両足立位時における姿勢安定性とが有意な関連性を示した.この強度は,各立位時において足関節底屈筋が発揮している筋活動とほぼ同じであることから,力変動と姿勢安定性との間に強度特異性が存在することを示唆した.さらに,力調節課題を一定期間繰り返し行うことによって,力変動が小さくなり,それに伴って立位時における重心位置動揺も小さくなった.これらの結果は,単にヒトの筋特性を調べただけでなく,運動や動作のパフォーマンスを円滑に達成させる方策についても示したと言える.等尺性筋収縮時における活動部位での血流は,安静および筋弛緩時と比べると低下する.これは,筋の張力発揮による,周辺血管の圧迫が一因と考えられている.生理的振戦は,約10Hzのサイクルで,筋が収縮と弛緩を繰り返す.そのため,筋収縮時において,生理的振戦が発生することで,活動部位の血流が確保されている可能性が考えられる.そこで,30秒間の最大掌握運動を対象に,手指の振戦と上腕動脈の血流速との関係を調べた.その結果,最大掌握運動時,手指における812Hzの振戦成分は,血流速と有意な正相関を示した.すなわち,振戦の成分が大きいほど,活動筋への血流が確保されている可能性を示唆した.このような,身体各部位の振るえが日常生活にどのような影響を及ぼすのかについて,等尺性筋収縮時における筋出力の変動(力変動)とバランス能力との関係を調べた.その結果,立位時の主動筋と考えられる足関節底屈筋の力変動と片足立位時における姿勢安定性との関係について,両者間に有意な相関関係が認められた.特に,20%MVC(最大筋力)時おける足関節底屈筋の力変動と姿勢安定性が有意な関連性を示した.この強度は,片足立位時において,足関節底屈筋が発揮している強度と,ほぼ同じであることから,力変動と姿勢安定性との間に強度特異性が存在する可能性を示唆した.また,力変動に左右差が認められる場合,左右肢が動員される動作,すなわち,両足立位や歩行に影響を及ぼす可能性が考えられる.そこで,膝伸展筋を対象に力変動の左右差について調べた.その結果,日常生活動作の範囲と考えられる,20%MVC以下の強度では,力変動に有意な左右差を認めなかった.これは,膝屈曲筋についても同様であった.しかし,30%MVCになると有意な左右差が認められたことから,力変動の左右差は,運動強度の増加と共に大きくなることを示唆した.等尺性筋収縮時における活動部位での血流は,安静および筋弛緩時と比べると低下する.これは,筋が張力を発揮することによる周辺血管の圧迫が一要因と考えられている.生理的振戦は,筋が約10Hzの周期で緊張と弛緩を繰り返す.そのため,筋収縮時において,生理的振戦が発生することによって,活動部位の血流が確保されている可能性が考えられる.そこで,30秒間の最大掌握運動を対象に,手指の振戦と上腕動脈の血流速との関係を調べた.その結果,最大掌握運動時,手指における812Hzの振戦成分は,血流速と有意な正相関を示した.すなわち,振戦の成分が大きいほど,活動筋への血流が確保されている可能性を示唆した.また,このような,身体各部位の振るえが日常生活にどのような影響を及ぼすのかについて,等尺性筋収縮時における筋出力の変動(力変動)と立位姿勢の安定との関係について調べた.力変動は,ヒトが意図した筋出力を精確に調節する能力を評価し,筋出力をある目標値に一致するように調節する課題(力調節課題)中の目標値に対する筋出力の変動によって定量化される.研究の結果,立位時の主動筋である足関節底屈筋の力変動と立位姿勢の安定性との間に有意な相関関係が認められた.

特に,最大筋力(MVC)の20%時おける力変動と片足立ち時における姿勢安定性,10%MVC時における力変動と両足立位時における姿勢安定性とが有意な関連性を示した.この強度は,各立位時において足関節底屈筋が発揮している筋活動とほぼ同じであることから,力変動と姿勢安定性との間に強度特異性が存在することを示唆した.さらに,力調節課題を一定期間繰り返し行うことによって,力変動が小さくなり,それに伴って立位時における重心位置動揺も小さくなった.これらの結果は,単にヒトの筋特性を調べただけでなく,運動や動作のパフォーマンスを円滑に達成させる方策についても示したと言える.
規則性ナノ空間の特性を活かした新しい触媒反応系の開拓

本年度の研究において以下の点を明らかにした。(1)壁構造の有機無機複合化による新しい機能材料の創製(岩本):昨年度、ジルコニウムカチオン-硫酸根-有機ミセル相から成るメゾ構造体を合成し、この化合物中の硫酸根と水中の砒酸イオンがイオン交換を報告した。本年度は、中心金属イオンとして酸化チタンを用いると、セレン酸イオンに対する交換容量、交換速度、交換平衡定数が既存の除去剤の性能を大きく凌駕することを見出した。この物質は砒酸イオン、クロム酸イオン等の除去にも使うことができた。(2)規則性ナノ空間物質の特異な酸触媒特性の究明(石谷):シリカ系ナノ多孔体の特異な酸触媒特性の解明を検討している。本年はFriedel-Craftsアルキル化反応について検討した。本反応はアルコールをアルキル化剤とした場合に効率よく進行したが、副生成物である分枝状アルキル化体が時間とともにさらに反応消失する欠点があった。そこで、この逐次反応を抑制するため塩基性化合物を添加したところ、ニトロベンゼンの添加によって経時変化を防ぐことが可能になった。さらに、強力なエチルアミンの添加量依存性からシリカナノ多孔体上の酸点の数を決定することに成功した。(3)金属イオン担持ナノ多孔体の触媒特性の解明(山本):昨年、ニッケルイオン担持M41(Ni-M41)を触媒とするとエチレンを高選択的にプロピレンに転換できる事を見出した。この反応についてさらに詳細な検討を行った。まず、ニッケル担持量依存性、接触時間依存性、エチレン分圧依存性、他のオレフィンの反応等を検討し、反応機構を提案した。さらに触媒調製法についても検討し、触媒の焼成温度が400-450°Cではミセル炭素が残存するため活性が低く、600°Cを越えるとNiの担持状態が変化し活性が低下することを見出した。結局、500-550°C焼成が最適で、活性劣化も起こらなかった。(4)メゾ多孔体の有機修飾による高機能光材料の調製(田中):シリカ系メゾ多孔体内でのジアリールエテン(DE)の光応答を検討している。シリカ細孔壁をフェニル基、メチル基等で修飾しても量子収率は変化しなかったので、DEの光異性化効率は細孔壁の有機構造に依存しないことを結論した。有機化合物の担持法を検討している中で、固相有機化合物が細孔内へ自発的に拡散する現象を見出した。ポリスチレン等の高分子も拡散したのでさらに詳細を究明中である。本年度の研究において以下の3点を達成した。これらの成果はいずれも既存の固体触媒では達成不可能とされていたものであり、本研究で提案している「規則性ナノ空間による新しい固体触媒化学の創成」が現実に可能であることを示したものである。1.ナノ多孔体を用いる新しい酸触媒反応系の開発(岩本)我々はシリカ系ナノ多孔体が新しいタイプの固体酸として機能すること、細孔径が2nmの時に触媒活性が最大になること等を見いだしている。本年度は、他の炭素-炭素結合生成反応に研究を拡張した。これまでにディールスアルダー反応、向山-アルドール反応に本触媒系が高い活性を示すことを明らかにした。特に、アルドール反応ではアセタールに対して高い触媒活性を示し、その収率は97%にも達した。これはこれまでの有機化学の常識に反する結果であり、さらに検討を進める予定である。2.分子認識能を有する新規固体触媒の開発および不斉増殖活性の検討(石谷)当研究室では世界で初めて固体触媒によるスルフィドの不斉酸化を実現した。本年度は更に高選択的な不斉酸化の実現を目指した。また、不斉発現機構の解明を試みた。溶媒、反応温度、活性点作成法、配位子等の条件検討を行い、現時点で、不斉活性点の効率的作成および高効率不斉配位子の設計に成功し、立体選択性が50%eeを越えるまでになった。3.ナノ多孔体触媒の気相接触反応系への拡張(山本)ナノ多孔体を気相接触反応系に拡張することを試みた。本年度は、エチレンのオリゴメリゼーションを検討し、Ni担持系がブテン、プロピレンの生成に高活性であることを見出した。前者が触媒的に進行することはNi/SiO_2系で知られていたが、活性低下が激しく実用に耐えなかった。一方、後者の反応はこれまで全く知られていなかった反応で、現在の石油化学産業のパラダイムシフトに対応できる反応として注目される。(781字)本年度の研究において以下の点を明らかにした。(1)壁構造の有機無機複合化による新しい機能材料の創製(岩本):水中の有害物質の捕集除去のため、ジルコニウム、硫酸根、有機ミセル相から成るメゾ構造体を新たに合成した。この化合物中の硫酸根と水中の砒酸イオンが極めて速やかにイオン交換した。本物質の交換容量、交換速度、交換平衡定数は既存の除去剤の性能を大きく凌駕した。この物質はセレン、クロム等の除去にも使うことができた。(2)規則性ナノ空間物質の特異な酸触媒特性の究明(石谷):シリカ系ナノ多孔体の特異な酸触媒特性を用いると、Friedel-Craftsアシル化(FCA)反応、Mukaiyama-Aldol(MA)反応、Diels-Alder反応が効率よく進行することを明らかにした。

その際、例えばFCA反応では通常のカルボン酸を用いてアシル化反応が進行すること、MA反応ではケトンあるいはアルデヒドよりも対応するアセタール(官能基を保護された有機化合物)のほうが反応性が高いこと等を見出した。(3)金属イオン担持ナノ多孔体の触媒特性の解明(山本):ニッケルイオン担持M41(Ni-M41)を触媒とし、エチレンの二量化活性を検討したところ、高選択的に二量化反応が進行した。反応温度を変えると、400°C以上でプロピレンが主生成物となった。本反応はエチレンの二量化による1-ブテンの生成、1-ブテンの2-ブテンへの異性化、2-ブテンとエチレンのメタセシスによるプロピレンの生成という機構で進行している。メタセシスに活性な金属種はこれまでいくつか報告されているが、この様な高温かつ気相でNiイオンが活性を示すという知見は全く報告されておらず、石油化学工業に大きなインパクトを与えるものと考えている。(4)メゾ多孔体の有機修飾による高機能光材料の調製(田中):シリカ系メゾ多孔体の細孔内をフェニル基で修飾後ジアリールエテンを担持する、あるいはアゾベンゼン基で修飾することにより光応答性細孔の調製を試みた。前者では細孔径と量子収率の間に特異な山型の関係があること、後者では細孔径制御によって有機化合物の吸着量制御が可能なことを見出した。本年度の研究において以下の点を明らかにした。(1)壁構造の有機無機複合化による新しい機能材料の創製(岩本):昨年度、ジルコニウムカチオン-硫酸根-有機ミセル相から成るメゾ構造体を合成し、この化合物中の硫酸根と水中の砒酸イオンがイオン交換を報告した。本年度は、中心金属イオンとして酸化チタンを用いると、セレン酸イオンに対する交換容量、交換速度、交換平衡定数が既存の除去剤の性能を大きく凌駕することを見出した。この物質は砒酸イオン、クロム酸イオン等の除去にも使うことができた。(2)規則性ナノ空間物質の特異な酸触媒特性の究明(石谷):シリカ系ナノ多孔体の特異な酸触媒特性の解明を検討している。本年はFriedel-Craftsアルキル化反応について検討した。本反応はアルコールをアルキル化剤とした場合に効率よく進行したが、副生成物である分枝状アルキル化体が時間とともにさらに反応消失する欠点があった。そこで、この逐次反応を抑制するため塩基性化合物を添加したところ、ニトロベンゼンの添加によって経時変化を防ぐことが可能になった。さらに、強力なエチルアミンの添加量依存性からシリカナノ多孔体上の酸点の数を決定することに成功した。(3)金属イオン担持ナノ多孔体の触媒特性の解明(山本):昨年、ニッケルイオン担持M41(Ni-M41)を触媒とするとエチレンを高選択的にプロピレンに転換できる事を見出した。この反応についてさらに詳細な検討を行った。まず、ニッケル担持量依存性、接触時間依存性、エチレン分圧依存性、他のオレフィンの反応等を検討し、反応機構を提案した。さらに触媒調製法についても検討し、触媒の焼成温度が400-450°Cではミセル炭素が残存するため活性が低く、600°Cを越えるとNiの担持状態が変化し活性が低下することを見出した。結局、500-550°C焼成が最適で、活性劣化も起こらなかった。(4)メゾ多孔体の有機修飾による高機能光材料の調製(田中):シリカ系メゾ多孔体内でのジアリールエテン(DE)の光応答を検討している。
金属ハイドライドによる太陽電池級シリコン製造法の基礎的研究

太陽光発電や太陽電池の導入に伴い、生産性の高い太陽電池級シリコンの新製錬プロセスが求められている。本研究では、テルミット反応によりシリコン酸化物を還元することで、シリコン生成反応時に精製効果を有するプロセスを構築することを目的とした研究を行った。その結果、生成Siの形状観察ならびに熱電対と放射温度計を用いた反応解析から、テルミット反応では系内がシリコンの融点以上に達し、シリコンが還元時に融解していることが確認された。さらに、シリコン相と副生酸化物相との間における、不純物成分の分配挙動を解析し、シリコンが融解することによる精製効果についての解明も行った。本研究では、シリコン酸化物からのシリコン生成反応時に、精製効果を同時に得ることができるプロセスを構築することを目的とした研究を行った。当該年度においては、マグネシウムハイドライド(MgH2)を還元剤に用いた実験と、精製効果の解析法の構築を行った。(1)金属ハイドライドによるシリカの還元工程MgH2とSiO2の混合粉末をペレット化し、高温で反応を行った。示差熱熱重量同時測定(DTA/TG)の結果により、反応が550°C付近より開始することを見出した。熱力学計算の結果から、還元反応の反応熱により生成物を融解させることが、理論的に可能であることを見出した。前年に行ったカルシウムハイドライド(CaH2)を用いた還元では収率が10パーセント以下であったが、マグネシウムハイドライドを用いると60パーセント近い高い収率が得られた。熱バランスを計算した結果、ハイドライドを還元剤に直接用いるよりも、事前に熱分解をすることで製造したアルカリ土類金属を還元剤に用いる方が、融解シリコンを生成して精製効果を得るのに適していることが明らかとなった。(2)精製効果の解析還元試験で得られたサンプルを2段階で酸浸出し、誘導結合プラズマ原子発光分析(ICP-AES)による不純物分析を生成シリコンと浸出液に対して行うことで、還元時にどの相へ不純物が移行しているかを定量的に解析する手法を構築した。当該年度においては、実験ノウハウの構築と、カルシウムハイドライド(CaH2)を還元剤に用いた実験を行った。(1)金属ハイドライドによるシリカの還元工程CaH2とSiO2の混合粉末をペレット化し、高温で反応を行った。示差熱熱重量同時測定(DTA/TG)の結果により、反応が850°C付近より開始することを見出した。熱力学計算の結果から、還元反応が起こると、系内の温度は最高2700°C程度に達し、シリコンと副生成物酸化物をともに融解させることが、理論的に可能であることを見出した。還元反応に関しては、900°Cでは反応速度が小さく不十分であり、1100°Cで十分に速いことを見出した。原料混合比を変えて実験を行った結果から、SiO2に対するCaH2のモル比が1.0の時に一番収率が良いことが見出され、熱力学計算の結果と一致することを確認した。また、1100°Cでモル比1.0で反応を行うと、平滑な表面性状を有する粒が回収され、生成したシリコンの一部が反応中に融解していることを確認した。これらをもとに、次年度でより効率的に融解シリコンを生成するための条件を設定することができた。(2)生成物の酸浸出工程還元試験で得られたサンプルに対する、酸浸出処理条件の確立を行った。得られた試料を重量測定、X線回折(XRD)、誘導結合高周波プラズマ分光分析(ICP-AES)で分析し、混合物として得られる反応生成物からシリコンのみを分離する手法を確立した。その結果、シリコンを単離するためには、酸浸出工程を、1.塩酸(HCl)で24時間、2.フッ化水素酸(HF)で48時間、の2段階溶解を行うのが良いことを見出した。還元剤には、アルカリ土類金属もしくはアルカリ土類金属水素化物を用いた。最終年度においては、温度計を用いた反応メカニズムの解析を行った。(1)シリコンの融解の有無:アルカリ土類金属(カルシウム、マグネシウム)もしくはそれらの水素化物を、SiO2と混合粉末とした後にペレット化し、高温で反応を行った。熱力学解析からは、還元反応の反応熱でシリコンと副生成物酸化物をともに融解させることが理論的に可能であることが示された。還元生成物の分析から、平滑な表面性状を有するシリコンが得られたことから、反応中にシリコンが融解していることが実験的にも実証された。

(2)生成シリコンの純度:還元試験で得られた試料を2段階で酸浸出し、誘導結合プラズマ原子発光分析により、還元時にどの相へ不純物が移行しているかの分配を解析した。生成シリコンの純度は99%程度で、現時点では太陽電池用途には不十分な値であったが、アルミニウムなどの金属不純物が副生成物である酸化物相に分配されていた。このことから、シリコン生成反応時に生成物が融解すると、不純物が酸化物相へ移行するために、シリコンが精製される効果があることが解明された。(3)還元メカニズムの解明:熱電対と放射温度計を用いた反応解析を行い、反応系内が0.2秒から5秒程度シリコンの融点以上であることが確認された。揮発成分を生じない反応系の方が熱のロスが少なく、融解時間が長くなることが明らかとなった。反応メカニズムとして、SiO2と還元剤との接触部分のみがテルミット反応となることで融解シリコンが生成し、一方で接触部以外では、ガス状で還元剤が反応して温度上昇が小さくなるため、固体シリコンが生成することが推定された。工学申請時に3年間で行う予定であった研究内容は、この2年でほぼ完了しており、順調に進展している。カルシウムハイドライド(CaH2)とマグネシウムハイドライド(MgH2)を還元剤に用い、目的である融解状態のシリコンを得ることが一部でできている。収率などの解析も順調に進んでいる。加えて、当初の計画にはなかった、ハイドライドを還元剤に直接用いるよりも、事前に熱分解をすることで製造したアルカリ土類金属を還元剤に用いる方が、融解シリコンを生成して精製効果を得るのに適していることが新たに明らかとなった。最終年度には、還元反応の温度解析や、効率的に融解シリコンを得る手法の開発など、当初の計画をこえた内容の研究を行う予定である。当初の研究予定と比較すると、融解シリコンを効率よく得ることができる条件の探査については順調に進展している。そのため、平成25年度に実施予定であった、シリコン粒を走査電子顕微鏡(SEM)で観察することで、粒度の大きさや表面性状から液体シリコンの融解を確認する項目については、当該年度において前倒しで実施することができた。そのため、還元過程の研究に関しては、次年度においてもより順調に進むことが見込まれる。一方、生成したシリコンをICPなどで純度評価する項目については、分析手法の確立が不十分で遅れ気味である。当該年度でICP用部品を購入したものの、活用することができていない。酸浸出工程に関しては、当初の予定通りに進展し、混合物からシリコンを単離する手法の確立を行うことができた。ICPの評価手法を確立したのちは、浸出液中の不純物量などに関して、次年度において予定通りシリコンの純度や不純物移行を評価する予定である。今後においては、ハイドライドを事前に熱分解をすることで製造したアルカリ土類金属を還元剤に用いて、SiO2の還元反応を行う。また、比較として、市販のアルカリ土類金属を還元剤に用いた反応を行う。得られたシリコンの融解状態や収率を比較することで、融解シリコンを生成することによる精製効果を比較する。精製効果については、本年度に確立したICP-AESによる解析方法を用いる。加えて、放射温度計と熱電対を用いることで、SiO2の還元反応における温度挙動の解析を行い、反応メカニズムの検討を行う。
単項式イデアルの極小自由分解の研究

多項式環AのイデアルIがあったとき,剰余環A/Iの有限自由分解にはIの代数的情報のすべてが含まれている.従って,A/Iの有限自由分解の構造を解析することは,可換環論における究極的な課題である.我々は,計算代数および組合せ論との相互関係から,square-freeな単項式が生成するイデアルに着目し,その有限自由分解の基礎理論を多角的に築くことを目的とした研究を進展させ,次のような研究成果を得た.第1に,凸多面体の上限定理に現れる巡回凸多面体の境界複体に付随するイデアルを考察し,その極小自由分解のベッチ数列を計算可能な式で表示した.第2に,単体的複体Δに付随するイデアルI_Δの極小自由分解が純,あるいは線型となる類の組合せ論的な特徴付けを探究し,I_Δの極小自由分解が純となる旗複体Δを分類した.第3に,整数d,q,eで1≦q-1≦e≦dを満たすものが任意に与えられたとき、square-freeな単項式が生成するイデアルIで,剰余環A/Iの次元がd,深さがe,更に,A/Iの極小自由分解がq-線型となるものを構成せよ,という懸案の問題を研究する過程において,square-freeなlexsegmentイデアル,およびsquare-free安定イデアルの概念に到達し,square-free安定イデアルの極小自由分解を具体的に構成することに成功するとともに,所期の問題についての明快な解答を得た.第4に,有限半順序集合の比較可能なグラフの連結度に関する研究に,有限自由分解の構造理論、特に,Cohen-Macaulay型の計算公式が極めて有益であることを発見し,階数d-1のモジュラー束Lが階数3の原子的閉区間を含むならば,Lの比較可能グラフの連結度は,少なくともdであることを証明した.第5に,計算代数におけるグレブナ-基底の理論を,外積代数で展開することで、極値集合論の古典理論におけるKruskal-Katonaの定理の一般化となるベッチ数列についての不等式を導くことに成功した.多項式環AのイデアルIがあったとき,剰余環A/Iの有限自由分解にはIの代数的情報のすべてが含まれている.従って,A/Iの有限自由分解の構造を解析することは,可換環論における究極的な課題である.我々は,計算代数および組合せ論との相互関係から,square-freeな単項式が生成するイデアルに着目し,その有限自由分解の基礎理論を多角的に築くことを目的とした研究を進展させ,次のような研究成果を得た.第1に,凸多面体の上限定理に現れる巡回凸多面体の境界複体に付随するイデアルを考察し,その極小自由分解のベッチ数列を計算可能な式で表示した.第2に,単体的複体Δに付随するイデアルI_Δの極小自由分解が純,あるいは線型となる類の組合せ論的な特徴付けを探究し,I_Δの極小自由分解が純となる旗複体Δを分類した.第3に,整数d,q,eで1≦q-1≦e≦dを満たすものが任意に与えられたとき、square-freeな単項式が生成するイデアルIで,剰余環A/Iの次元がd,深さがe,更に,A/Iの極小自由分解がq-線型となるものを構成せよ,という懸案の問題を研究する過程において,square-freeなlexsegmentイデアル,およびsquare-free安定イデアルの概念に到達し,square-free安定イデアルの極小自由分解を具体的に構成することに成功するとともに,所期の問題についての明快な解答を得た.第4に,有限半順序集合の比較可能なグラフの連結度に関する研究に,有限自由分解の構造理論、特に,Cohen-Macaulay型の計算公式が極めて有益であることを発見し,階数d-1のモジュラー束Lが階数3の原子的閉区間を含むならば,Lの比較可能グラフの連結度は,少なくともdであることを証明した.第5に,計算代数におけるグレブナ-基底の理論を,外積代数で展開することで、極値集合論の古典理論におけるKruskal-Katonaの定理の一般化となるベッチ数列についての不等式を導くことに成功した.