hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
その場測定技術を基盤としたFRP積層板の成形誘起残留応力分布の予測手法

熱硬化性樹脂基複合材料の成形では,温度変化や樹脂の硬化収縮によって生じる強化繊維と樹脂の変形のミスマッチによって,残留応力分布が生じることはよく知られている.これまで硬化収縮の影響は無視できるほど小さいと考えられていたが,前年度までに光ファイバを強化繊維としたモデル材を用いて繊維に生じる成形誘起ひずみを実際に測定することで,硬化収縮によるひずみは全体の残留ひずみの20%弱程度であり,無視できないことを示してきた.また,温度,硬化度,ひずみ分布の予測が可能な有限要素解析コードの構築を行った.今年度はマルチスケール有限要素解析コードの構築と,成形時の境界条件の影響を明らかにすることを目的として,解析および実験を行った.マルチスケール解析コードの構築については,ズーミング法と均質化法の検討を行った.ズーミング法についてはFRPとしてのマクロ特性に関して十分に正確なモデルを構築することが出来なかったため,引き続き検討課題となる.また均質化法についてはある程度の段階まで構築することができたものの,最終年度中に完成させることが出来なかったため,今後も引き続き構築を進める.成形時の境界条件の影響を明らかにすることを目的とした実験では,従来よりも型の拘束を弱めることにより,型の影響を調べた.その結果,型拘束が十分に弱い場合は,硬化収縮ひずみが非常に小さくなることが実験から分かった.しかし同時に,冷却時の熱ひずみには,型拘束の影響がほとんど現れないことも明らかになった.この結果は,型拘束の強さに繊維の硬化反応誘起ひずみが影響を受けることを示唆しているが,冷却ひずみには影響が無いので現在のモデルではこれを説明することが出来ず,型拘束の状態が成形温度によって変化している可能性がある.今後はこの現象を説明できるモデルの構築に取り組んでゆく.熱硬化性樹脂基複合材料の成形中には,強化繊維と樹脂の変形のミスマッチによって,温度変化や樹脂の硬化収縮が残留応力を発生させることが知られている.前年度まで筆者は,一様温度で硬化度を時間関数として与えた場合の成形誘起残留応力を解析する有限要素解析手法の構築を行ってきた.今年度は,熱・構造・硬化度の連成解析手法の構築を目的として研究を行った.また,得られた解析コードを用いて硬化温度条件が繊維の成形誘起残留ひずみに与える影響を調べた.熱・構造連成解析には汎用有限要素法解析コードのABAQUSを用いた.ただし,これは前年度までに開発した硬化度を変数とした硬化中の構造解析コードが組み込まれたものである.硬化度の連成解析は汎用コードには含まれないため,硬化度解析コードの開発を行い,ABAQUSに組み込んだ.硬化度解析は硬化反応熱の解析を行うものであり,熱・構造と異なり境界値問題ではないために,発熱項を扱うユーザーサブルーチンとして組み込むことができた.具体的にはKamalモデルを用いた硬化反応速度式の初期値問題を4次のルンゲクッタ法を用いて解き,硬化速度を計算して係数をかけることで硬化発熱を計算した.開発された有限要素解析コードを用いて強化繊維に生じる成形ひずみのシミュレーションを行い,強化繊維としてFBG(Fiber Bragg Grating)ひずみセンサを用いて検証のための実験を行った.その結果,解析結果が測定結果とよく一致していることが分かり,本手法の妥当性を示すことができた.さらに様々な温度条件を与えて残留ひずみの計算を行った.その結果,二段階昇温パターンにおける一段階目の温度と温度保持時間が成形誘起残留ひずみに大きく影響を与えることが分かった.また,本手法を用いて残留ひずみを改善する最適な温度パターンを得ることができることが分かった.熱・構造・硬化度の連成解析コードの開発と,硬化温度条件が成形誘起残留ひずみに与える影響の定量的な評価に関しては十分な結果を得ることができており,これらのテーマについてはおおむね順調に発展していると評価する.しかしながら,硬化圧力と金型が成形誘起残留ひずみに与える影響の評価については平成28年度中に十分行うことができなかった.当初は修士学生2名のテーマとすることによって,熱・構造・硬化度の連成解析手法の構築だけでなく硬化温度条件だけでなく加圧条件および金型が繊維の成形誘起残留ひずみに与える影響を調べることを予定していた.しかし,本研究をテーマとする修士学生が1名となったため,熱・構造・硬化度の連成解析手法の構築を行いつつ加圧条件および金型の影響を調べるテーマを平行して行うことが時間的に難しかった.硬化圧力と金型が与える影響については平成29年度にて進めているところであり,よってこれらのテーマに関しては計画よりやや遅れていると評価する.熱硬化性樹脂基複合材料の成形では,温度変化や樹脂の硬化収縮によって生じる強化繊維と樹脂の変形のミスマッチによって,残留応力分布が生じることはよく知られている.従来では硬化収縮の影響は無視できるほど小さいと考えられていたが,筆者は光ファイバを強化繊維としたモデルGFRPを用いて繊維に生じる成形誘起ひずみを実際に測定することで,硬化収縮によるひずみは全体の残留ひずみの20%弱程度であり,無視できないことを示してきた.この影響を予測するために,前年度までの研究の成果として,一様温度で硬化度を時間関数として与えた場合の成形誘起残留応力を解析する熱・構造・硬化度の連成有限要素解析コードの開発を行ってきた.前年度までは硬化度分布を一様としており,分布が生じた場合の解析は出来なかった.今年度は,各要素において硬化度計算を行い,温度,硬化度,ひずみ分布の予測が可能な解析コードの構築を行った.そして,それを用いて圧力や温度分布の影響についても調査を行った.

また,温度パターンが残留応力に与える影響については,実験的にも明らかにした.まず,二段昇温パターンにおける一段階目の温度と温度保持時間が成形誘起残留ひずみに与える影響について,前年度の解析と同条件での実験を行った.そして,複数の条件での解析結果と実験結果を比較し,良い一致を得ることができた.これにより,本予測手法の有用性を確認し,その結果を用いて温度パターンの最適化を行った.さらに,成形圧力の影響を調べるために,一方向GFRPにプレス圧を加えた解析を行った.その結果より,プレス圧の影響は,成形後の除圧でほとんど取り除かれることが分かった.最後に,温度分布を与えた時の成形誘起ひずみ分布の解析を行い,硬化度に分布が生じることによって硬化収縮による繊維のひずみにも分布が生じ,成形後もそれが残留することが明らかになった.熱・構造・硬化度の連成解析コードの開発と,硬化温度条件が成形誘起残留ひずみに与える影響の定量的な評価に関しては,予定した進捗通り進んでおり,本年度は分布がある場合の解析を行うことができるようにコードを発展させることができた.これによってマルチスケール解析へのステップが確立され,これらのテーマについてはおおむね順調に発展していると評価する.温度条件,成形圧力と金型が成形誘起残留ひずみに与える影響の評価については,温度条件と成形圧力の影響を明らかにすることができた.特に温度パターンが残留ひずみに与える影響については,実験結果と解析結果が良く一致し,本手法の有用性を改めて検証することができたと評価する.一方で金型と積層構成が成形誘起残留ひずみに与える影響については,マルチスケール解析の構築後に行った方が良いこともあり,実験的な検証方法の検討を含めてまだ予備的な研究段階であり,本年度は,マルチスケール解析への発展のために分布がある場合の解析コードの開発を優先した.界面処理の影響については,予備的な検討において影響が見られず,現在のマルチスケールのサイズでは意義が低いことから研究テーマの中から外すこととした.以上により,実験を含んだ解析コードの検証については,温度条件と成形圧力,さらに温度分布の影響については十分な結果が得られ,一方で,金型と積層構成による影響についての検証はマルチスケール解析の構築を優先とした.以上より,これらのテーマに関しては,はおおむね順調に発展していると評価する.熱硬化性樹脂基複合材料の成形では,温度変化や樹脂の硬化収縮によって生じる強化繊維と樹脂の変形のミスマッチによって,残留応力分布が生じることはよく知られている.これまで硬化収縮の影響は無視できるほど小さいと考えられていたが,前年度までに光ファイバを強化繊維としたモデル材を用いて繊維に生じる成形誘起ひずみを実際に測定することで,硬化収縮によるひずみは全体の残留ひずみの20%弱程度であり,無視できないことを示してきた.また,温度,硬化度,ひずみ分布の予測が可能な有限要素解析コードの構築を行った.今年度はマルチスケール有限要素解析コードの構築と,成形時の境界条件の影響を明らかにすることを目的として,解析および実験を行った.マルチスケール解析コードの構築については,ズーミング法と均質化法の検討を行った.
アパタトとレーザー照射を併用した歯質強化方法の開発

各種アパタイトとレーザー照射を併用してより強固で化学的に安定した歯質強化層の広範囲な獲得を目標に研究を行った。その結果、ナノサイズの粒径をもつアパタイトを塗布した後にレーザーを照射することで、象牙質表層ならびに象牙細管内にアパタイトを比較的強固かつ広範囲に熔着することが出来ることを確認し、レーザー照射のみの試料と比較して結晶性の向上が認められた。報告者はすでにレーザー照射を行うことで歯質に耐酸性が得られるなどの、歯質強化に関する有益な結果を得ている。さらに一定条件下でアパタイトのペーストを象牙質に塗布後もしくはアパタイトの粉末を噴射させた後にレーザーを照射することで、象牙質表層ならびに象牙細管内にアパタイトを熔着することが出来ることを確認している。しかし、この方法および使用したアパタイトでは熔着する範囲が限局されており、またその強度も比較的弱い。そこで本研究では、生体硬組織に類似した組成の種々のアパタイトの塗布もしくは噴射と併せてレーザー照射を行うことで象牙質およびアパタイトの転化反応を利用し、歯面に対して広範囲かつ強固にアパタイトを熔着させ、健全な歯質の強化ならびに修復後に発生する二次う蝕や根面う蝕を予防することである。平成20年度は当初の計画では21年度に行う予定であったレーザー照射後の象牙質に対する接着性に注目し、照射後の歯面に対する接着性セメントの接着性能に対する検討を行った。その結果、従来型のレジンセメントおよびグラスアイオノマーセメントは照射面表層より0.4mm削除した歯面に対して本来の接着性を回復するのに対し、セルフアドヒィージョンタイプのセメントは照射歯面表層より、比較的安定した接着性能を示した。これは従来より言われているレーザー照射において生じた変性層を除去を必要とせず修復する可能性を含んでおり、生成された歯質強化層を除去することなく修復する場合に有効であると考えられる。平成21年度は各種アパタイトとレーザー照射を併用してより強固で化学的に安定した歯質強化層の広範囲な獲得を目標に研究をする予定である。昨年度はレーザー照射後の象牙質に対する接着性に注目し、照射後の歯面に対する接着性セメントの接着性能に対する検討を行った。これは従来から言われているレーザー照射において生じた変性層の除去を必要とせず修復する可能性を含んでおり、生成された歯質強化層を除去することなく修復する場合に有効であると考えられた。平成21年度は各種アパタイトとレーザー照射を併用してより強固で化学的に安定した歯質強化層の広範囲な獲得を目標に研究を行った。その結果、ナノサイズの粒径をもつアパタイトを塗布した後にレーザーを照射することで、象牙質表層ならびに象牙細管内にアパタイトを比較的強固かつ広範囲に熔着することが出来ることを確認した。これまでの研究で報告者は、一定条件下でアパタイトのペーストを象牙質に塗布後もしくはアパタイトの粉末を噴射させた後にレーザーを照射することで、象牙質表層ならびに象牙細管内にアパタイトを熔着することが出来ることを確認した。しかし、使用したアパタイトでは熔着する範囲が限局されており、またその強度も弱いという欠点も認められたが、これらを改善する方法となりうるであろう。そして従来の方法と比較してより積極的な歯質の強化が可能であることが示唆された。
脂肪誘導機能付加生体材料による組織欠損補填療法の開発

再建手術は自家組織移植を中心としたボリューム付加手術が行われている。健常部がドナーとして傷つけられ、パッチワークとして移植されている。そこで、注射針で注入できる人工生体材料に、脂肪の誘導・生着促進を目的とした物質を付加して移植することで、移植部に脂肪組織を誘導・生着維持する、新しい組織移植について基礎検討を行った。効率的に脂肪誘導・生着促進を生じるためのPioglitazoneの至適濃度を脂肪前駆細胞を用いてPPAR-γmRNA発現により検討した。さらに鮭コラーゲンにPioglitazoneを同濃度で付加し、マウス背部皮下に注入したところ、4週間で成熟脂肪細胞が確認できた。腫瘍切除、外傷、あるいは先天異常において、外見的な醜形に対する再建手術として自家組織移植を中心としたボリューム付加手術が行われている。しかし、移植材料採取の目的で、健常部がドナーとして傷つけられ、レシピエント部にはパッチワークとして移植しているため、患者のQOL(quality of life:生活の質)は十分に改善されるに至っていない。そこで、注射針程度の切開で導入できる人工生体材料に脂肪の誘導・生着促進を目的とした物質を付加して移植することで、移植部に脂肪組織を誘導・生着維持させて、現在かかえているドナーとレシピエントの問題を解消できる、新しい組織移植による再建手術法の開発を目的とする。初年度には注射針程度の切開で導入できる人工生体材料の検討と脂肪の誘導・生着促進すると期待できる物質についての検討をin vitroとin vivoの両方で行い、最も有望な組み合わせとして、人口生体材料としては生分解性のサケコラーゲン、脂肪誘導物質としてはチアゾリジンジオン誘導体を選択した。これら2つの最適な組み合わせについて、濃度や付加における技術的な問題を解決後、作成した脂肪誘導物質付加人工生体材料について、in vivoにおける継時的な変化を評価した。その結果、移植注入したコラーゲンの吸収と相補的に、脂肪組織の誘導と思われる組織が確認できた。このデータは、まだごく少量を移植注入した結果であるため、臨床で行われるような大量の組織を必要とする移植注入で同様の効果が得られるかは未知であるが、少量でも、注入材料により脂肪を誘導できたとしたら、その意義は大きいと言える。現在、腫瘍切除、外傷、あるいは先天異常において、外見的な醜形に対する再建手術として自家組織移植を中心としたボリューム付加手術が行われている。しかし、移植材料採取の目的で、健常部がドナーとして傷つけられる問題があった。そこで、人工生体材料として鮭コラーゲンを注射針でも注入可能な性状にした上で、注入による移植後に脂肪組織を誘導・生着維持させる物質としてピオグリタゾンの付加を試み、検証した。初年度で、コラーゲンゲルの材料選別、ピオグリタゾンの至適濃度の検討を行い、次年度で、選択した鮭コラーゲンゲルへのピオグリタゾンの付加について調整を行ったが、一部工程で外部機関に調整を依頼せざるを得なかったため、当初の2か年計画より時間が必要となり、1年間の延長を申請することとなった。予定していた試料の調整後、直ちにマウスを用いた動物実験を行った結果、ピオグリタゾンを付加したコラーゲンゲルでは、ピオグリタゾンを付加していないコントロールのコラーゲンゲルと比較し、有意に多くの脂肪組織に存在が確認できた。今回の成果で、ピオグリタゾンによる脂肪誘導あるいは脂肪生着促進の効果が期待できることが明らかとなった。今後は、より大きなボリュームでの検討や、臨床へ向けた検討を行う予定である。本研究では、組織移植法のさらなる発展を目指し、現在通常行われている組織移植による再建手術におけるドナーとレシピエントの根本的な問題点を克服しようと着想を得ている。つまり、ドナーとして健常部を傷つけることがないように、ドナーを不要とできる材料を開発するだけでなく、パッチワークとなるレシピエント部の整容的な問題を、注射針を用いた注入によってボリューム付加・維持する新しい組織移植法による再建手術法の開発である。また本研究は、全ての段階において、臨床応用可能であることを前提として開発している。平成23年度においては、使用する人工生体材料の開発として、注射針による注入が可能な性状、および生体への臨床応用が可能な材料を開発できた。また、脂肪誘導・生着促進物質については、周囲から脂肪を誘導、あるいは脂肪組織の生着・維持を促進する物質で、生体応用可能な物質を検討し、Thiazolidinedioneを選択し、脂肪誘導の至適濃度をin vitroで検討確認した。さらに現在は、開発した人工生体材料への脂肪誘導・生着維持促進物質の付加を行い、実験動物を用いて、脂肪誘導・生着維持促進物質付加人工生体材料を、in vivoで評価中である。一方で、この成果を発表する場として、欧州の脂肪組織学会に参加して意見交換を行ったが、次回開催が平成25年とのことであり、現在は平成24年開催の米国脂肪組織学会での発表を検討中である。

初年度において、注射針程度の切開で導入できる人工生体材料の検討と脂肪の誘導・生着促進すると期待できる物質についての検討をin vitroとin vivoの両方で行い、最も有望な組み合わせとして、人口生体材料としては生分解性のサケコラーゲン、脂肪誘導物質としてはチアゾリジンジオン誘導体を選択するところまでは順調に行うことができたが、これら2つの最適な組み合わせについて、濃度や付加における技術的な問題を解決する際に、一部外部協力を必要とし、最終的な材料の調整準備に時間がかかってしまった。本研究の柱である生体人工材料の開発が国立循環器病研究センター(中山)で順調に行われ、引き続く人工生体材料と脂肪誘導物質の評価において、in vitroの実験が、国立がん研究センター研究所(森)と予定通り行われたこと。さらに、動物実験が、既に慶應義塾大学医学部動物実験指針に沿って計画され申請、承認を得ていた(承認番号040038)ことにより、本研究は時間の停滞なく進展することができている。最終的に作成した脂肪誘導物質付加人工生体材料について、in vivoにおける継時的変化の評価は順調にすすみ、結果として最終年度内に良好な結果を得ることができたので、現在、この結果を評価し、統計学的検定によってまとめ、学会や論文での発表準備中である。本研究は、材料開発が終了し、既に実験動物によるin vivoの予備評価の段階にある。これには多少観察期間を要するため、評価には時間を要することが予想されるが、この間に、予想される結果に対して、発表の方法および時期を検討し準備する。本研究で得られた結果を評価し、統計学的に検定可能かを判断後、適宜必要と思われるデータを追加収集し、最終的な研究成果をまとめて、学会や論文での発表を行う。未使用額の発生は効率的な物品調達を行った結果であり、次年度の消耗品の購入に充てる予定である。動物実験の予備評価が、良好であれば検体数を増やすための追加実験を行い、良好でない場合は、原因によって再度動物実験を試みる。また、研究成果の発表について、方法と時期を検討し、準備する。
熱力学視点によるBayesモデル平均の新展開

確率密度の推定である予測問題をBayes統計学の枠組みでリスク最小問題として定式化する.ここで,予測の良さを測る基準である損失関数をα-ダイバージェンスを採用する.これはKullback-Leiblerダイバージェンスを拡張したものである.このリスク最小問題を通じて,統計科学における二大基本原理というべき尤度最大化およびShannonエントロピー最大化の間に双対性があることを明らかにした.申請者が2011-2013年度に行った基盤研究(C)「鞍点等式を用いたBayes推測の新展開」では,Bayesモデル平均をBayes予測問題として定式化し,次の双対な事実を得た:(i) e-ダイバージェンス損失の下ではBayesリスク最小化は制約付きShannonエントロピー最大化と等価である.また,尤度最大化はあるクラスの中で最悪の予測になる.(ii) m-ダイバージェンス損失の下ではBayesリスク最小化は制約付き尤度最大化と等価である.また,Shannonエントロピー最大化はあるクラスの中で最悪の予測になる.本研究の目的は,上記の事実を熱力学的視点から発展・深化させることであり,本年度の成果は次の2点である:(1)損失関数をα-ダイバージェンスに拡張することによって上記の事実を統一的に理解できるようになった.α-ダイバージェンスは,α=+1のときe-ダイバージェンスになり,α=-1のときm-ダイバージェンスになる.双対性としてとらえていた事実をパラメータαを+1から-1まで変化させることにより「連続変形」の形で理解できるようになった.(2)尤度およびShannonエントロピーを一般化した概念としてダイバージェンス共役量を定義した.これは最適予測分布が満たす等式においてα-ダイバージェンス損失と釣り合う量であり,α=+1のとき尤度を導き,α=-1のときShannonエントロピーを導く.また,ダイバージェンス共役量を最大化するとあるクラスの中で最悪の予測になることを証明した.本年度の研究内容は次の2点である.研究1:α-ダイバージェンス損失の下でのBayes予測問題を研究した.予測問題とは確率密度関数の推定問題であり,これをBayes統計学の枠組みで論じるのがBayes予測問題である.この研究では,推定のよさを評価する基準(損失関数)としてKullback-Leiblerダイバージェンスを一般化したα-ダイバージェンス損失を採用した.先行研究により,α=±1のときはimproperな一様事前分布を仮定して得られる最適予測分布を頻度主義の意味で改善できることが証明されている.この結果を詳細に検討した.特に証明における鍵となるテクニックを調べた.この結果,αが±1に十分近いときに同様の改善が可能であることが分かった.研究2:Bayes予測問題と物理学の一分野である熱力学に通底する共通構造を研究した.公理論的熱力学というべき論文Lieb and Yngvason (1999)は,様々な平衡状態に対する順序関係とエントロピーという凸関数の存在が等価であることを明らかにしている.この事実に触発され,次のことを示した.(1)熱力学においてエントロピーという凸関数が重要な役割を果たしているのと同様に,Bayes予測問題においては最適問題の最適値が凸汎関数になり,すべてを支配している.(2)熱力学において状態間の順序関係が凸関数を導くのと同様に,Bayes予測問題では予測のよさを評価する損失関数が凸汎関数を導く.交付申請書の27・28年度の計画欄で「Bayesモデル平均において凸関数は重要な役割を果たす.この凸関数について,熱力学の論文Lieb & Yngvason (1999)と同様の理論展開が可能かどうか研究する.すなわち,Bayesモデル間にどのような順序関係を導入すると当該凸関数が導かれるかを考察する.」と述べた.これを肯定的に解決することができた.実際,α-ダイバージェンス損失関数による順序関係が,リスク最小問題の最小値という凸汎関数を導くことが分かった.27年度に引き続き,α-ダイバージェンス損失関数の下でのBayes予測問題を研究した.予測問題とは確率分布の推定問題であり,これをBayes統計学の枠組みで論じるのがBayes予測問題である.推定のよさを評価するには,真の確率分布と予測分布の乖離度を測る必要がある.確率分布間の乖離度を測るものとして,Kullback-Leiblerダイバージェンスがある.これは距離のようなものであるが,対称性がないためダイバージェンスと呼ばれている.真の確率分布から予測分布へのKullback-Leiblerダイバージェンスと予測分布から真の確率分布へのKullback-Leiblerダイバージェンスは異なる.前者は(-1)-ダイバージェンスと呼ばれ,後者は(+1)-ダイバージェンスと呼ばれ,これを一般化したものがα-ダイバージェンスである.αは-1から+1までの値を取りうる.目的は,improperな一様事前分布を仮定して得られる最適予測分布を頻度主義の意味で改善するための十分条件を導くことである.先行研究により,α=±1のときは周辺密度関数の優調和性が十分条件であることが証明されている.27年度は,αが±1に十分近いときに同様の改善が可能であることを示した.最終年度である28年度は,丸山准教授(東京大学)との共同研究において,調和関数をimproperな事前分布として仮定したときに一定の条件下で頻度主義の意味での改善が可能であることに成功した.

この研究は申請者を研究代表者とする科研費基盤C「熱力学的視点によるBayes予測の新展開」(29年度-31年度)で継続的に研究する予定である.確率密度の推定である予測問題をBayes統計学の枠組みでリスク最小問題として定式化する.ここで,予測の良さを測る基準である損失関数をα-ダイバージェンスを採用する.これはKullback-Leiblerダイバージェンスを拡張したものである.このリスク最小問題を通じて,統計科学における二大基本原理というべき尤度最大化およびShannonエントロピー最大化の間に双対性があることを明らかにした.交付申請書の「平成26年度の研究実施計画」欄で「損失関数を一般化し,Kullback-Leibler型損失以外の損失関数を採用した場合のモデル平均を研究する」と述べた.これをほぼ実行することができた.実際,α-ダイバージェンスを損失関数とする場合を議論し,尤度およびShannonエントロピーという統計学における基本概念に対する深い洞察が得られた.27年度に取り組んだ課題「α-ダイバージェンスの下でimproperな一様事前分布に基づく最適予測分布を改善する問題」に取り組む.具体的にはα=±1の結果を(-1, 1)の範囲に拡張する.統計科学交付申請書の「平成27年度の研究実施計画」欄で,Bayesモデル間の順序関係がBayesモデル平均において重要な役割を果たす凸汎関数をどのように規定しているかを明らかにしたいと述べた.このチャレンジングなテーマに本格的に取り組みたいと考えている.
代数幾何学と計算機代数、符号理論

この研究課題について、我が国の研究水準はかなり低いレヴェルにある.計算機代数が非常に発展性のある分野であり、数学全般のみならず、工学における種々の分野にも広い応用を持っていることが漸く知られるようになった、というあたりが我が国の現状である.この実状を踏まえて、この分野の現状の解説と今後の研究課題についての報告を雑誌「数学のたのしみ」のフォーラムとして特集し、4篇の論文として纏めた.さらに、「多項式環とその周辺」という表題で、研究会を開催し、純粋に数学の専門家のみならず、計算機代数および符号理論を計算機上で実現する研究を遂行している企業の研究者にも参加してもらい、互いの情報交換と今後の方向についての検討を行った.なかでも、三浦晋示氏(ソニー)と野呂正行氏(富士通)にはそれぞれ符号とグレブナー基底計算機上での多項式の演算-因数分解、グレブナー基底、準素分解という表題で講演してもらい、数学理論が計算機上でどのように実現されるかについて理解を深めた.数学者側からは単項敷きイデアルなどの普遍量の計算についての報告など、グレブナー基底の理論的応用に関心が集まった.また、代数幾何学への応用を目指して、代数幾何学ミニシンポジウムを主催して、代数幾何学者のこの分野への理解を図った.一年間の研究の結果、この分野については日本の研究の水準を上げていく努力を続けていくべきであることがはっきりした.数学として可換環論、代数幾何学の基礎理論の一環として、あるいはアルゴリズムという視点からの応用を発展させつつ、一方で計算機科学、工業技術への幅広い応用が見込まれる.この研究課題について、我が国の研究水準はかなり低いレヴェルにある.計算機代数が非常に発展性のある分野であり、数学全般のみならず、工学における種々の分野にも広い応用を持っていることが漸く知られるようになった、というあたりが我が国の現状である.この実状を踏まえて、この分野の現状の解説と今後の研究課題についての報告を雑誌「数学のたのしみ」のフォーラムとして特集し、4篇の論文として纏めた.さらに、「多項式環とその周辺」という表題で、研究会を開催し、純粋に数学の専門家のみならず、計算機代数および符号理論を計算機上で実現する研究を遂行している企業の研究者にも参加してもらい、互いの情報交換と今後の方向についての検討を行った.なかでも、三浦晋示氏(ソニー)と野呂正行氏(富士通)にはそれぞれ符号とグレブナー基底計算機上での多項式の演算-因数分解、グレブナー基底、準素分解という表題で講演してもらい、数学理論が計算機上でどのように実現されるかについて理解を深めた.数学者側からは単項敷きイデアルなどの普遍量の計算についての報告など、グレブナー基底の理論的応用に関心が集まった.また、代数幾何学への応用を目指して、代数幾何学ミニシンポジウムを主催して、代数幾何学者のこの分野への理解を図った.一年間の研究の結果、この分野については日本の研究の水準を上げていく努力を続けていくべきであることがはっきりした.数学として可換環論、代数幾何学の基礎理論の一環として、あるいはアルゴリズムという視点からの応用を発展させつつ、一方で計算機科学、工業技術への幅広い応用が見込まれる.
インデューサ内部のキャビテーション流れと壊食の予測システムに関する研究

遠心ポンプに取り付けられたインデューサ内部のキャビテーションの解明とキャビテーションによるエロージョンの予測システムの確立を目的として,本年度は以下の実験を行った.1.インデューサ内部のキャビテーション流れの可視化2.インデューサ壁面の非定常圧力の測定3.インデューサ前後の流速変動の測定その結果,以下のことを明らかにした.1.インデューサの入口角の増大,流量・吸込圧の低下とともに,インデューサ内部にはくりが進行し,壁面圧力波形の歪や乱れが大きくなる.2.キャビテーションはインデューサ入口側から出口側へ領域,規模ともに発達し,不安定な状態になっていく.3.インデューサの使用による吸込性能の改善は,最高効率流量付近で著しく,インデューサ入口側逆流流量で急激に小さくなり,それ以下の流量ではあまり見られない.4.NPSHを下げた時のキャビテーション流れは比較的安定であるが,流量,入口角の変化によるはくりなどが原因で生じたキャビテーションは不安定である.今後,上記実験を継続して行うとともに,衝撃圧センサを製作してキャビテーションエロージョンとの相関を研究してゆく予定である.遠心ポンプに取り付けられたインデューサ内部のキャビテーションの解明とキャビテーションによるエロージョンの予測システムの確立を目的として,本年度は以下の実験を行った.1.インデューサ内部のキャビテーション流れの可視化2.インデューサ壁面の非定常圧力の測定3.インデューサ前後の流速変動の測定その結果,以下のことを明らかにした.1.インデューサの入口角の増大,流量・吸込圧の低下とともに,インデューサ内部にはくりが進行し,壁面圧力波形の歪や乱れが大きくなる.2.キャビテーションはインデューサ入口側から出口側へ領域,規模ともに発達し,不安定な状態になっていく.3.インデューサの使用による吸込性能の改善は,最高効率流量付近で著しく,インデューサ入口側逆流流量で急激に小さくなり,それ以下の流量ではあまり見られない.4.NPSHを下げた時のキャビテーション流れは比較的安定であるが,流量,入口角の変化によるはくりなどが原因で生じたキャビテーションは不安定である.今後,上記実験を継続して行うとともに,衝撃圧センサを製作してキャビテーションエロージョンとの相関を研究してゆく予定である.
森林における植物-土壌系内部循環と斜面水移動の統合モデルによる窒素流出機構の解明

現在日本では種々の森林攪乱が同時多発的に進行しており,流域源流部の森林における窒素保持・流出メカニズムの解明と攪乱影響の予測が喫緊の課題である。2018年度は,放牧・耕作地に隣接するミズナラ天然林において林内雨の空間分布を調査し,林縁に位置する森林の窒素降下量は,放牧・耕作地から離れた林内に比べて多く,また林縁を含む集水域の渓流水中の硝酸態窒素濃度が,林縁を含まない集水域に比べて高かったことが明らかとなった。また,ナラ枯れの発生した日本各地のコナラ・ミズナラ林において,樹木の被害状況と渓流水の硝酸態窒素濃度の関係を調べ,枯死木のバイオマスだけでなく,空間分布パターンもナラ枯れ発生後の硝酸態窒素濃度上昇率に影響を与える可能性が示唆された。つまり,森林集水域における窒素降下量の空間分布や攪乱被害木の空間分布が,窒素流出の規定要因として重要であるものと考えられた。現地観測に基づいて,森林からの窒素流出を予測するうえで重要な規定要因を確認することができた。また,森林斜面からの水移動を扱うモデルとしてTOPMODELの利用を試み,特定の集水域の観測結果の再現性が向上しつつある。全体として,おおむね順調に進展している。引き続き,渓流水・植物・土壌の化学分析を進め,現地観測の結果に基づき森林からの窒素流出の主要な規定要因の解明を目指す。また,大気-植物-土壌-渓流までの一連の窒素動態について攪乱応答を予測するシミュレーションモデルを構築するために,TOPMODELとPnET-CNモデルの結合を念頭に,本研究で得られた実測値を使って改良を進めていく。日本の森林は欧米に比べ,植物-土壌間の内部循環系に加えて斜面の水移動過程も窒素保持・流出の主要な規定要因と考えられるが,これまで統合的に考えられてこなかった。本研究では,日本各地の森林集水域で計測された窒素内部循環と降水・渓流水質の実測値を用いて窒素保持・流出メカニズムを解明する。2017年度は,窒素飽和の疑われるコナラ二次林,窒素乾性沈着量が多いと思われる農耕地・放牧地に隣接したミズナラ二次林,ナラ枯れの発生したミズナラ天然林,シカ食害の発生したミズナラ天然林を中心に,窒素沈着量,渓流水中の硝酸態窒素濃度,土壌窒素動態を測定し,データ整理を行った。いずれの調査地においても,高い窒素沈着量や植生の衰退に伴って渓流への硝酸態窒素の濃度上昇が見られたが,その程度は沈着量や消失した植生のバイオマスに比例せず,非線形な関係性が示唆された。これは生態系における窒素保持機能の制御機構がサイト間で異なることに起因している可能性があり,その差異を生じさせる原因について今後さらなる解析を行う必要がある。年度途中における所属機関の変更によって,化学分析や解析でやや遅れが発生しているが,他の共同研究を通して,解析対象の調査地の充実化を図ることができ,全体として順調に進展している。引き続き,渓流水・植物・土壌の化学分析を進める。一部の試料については,硝酸態窒素・酸素の安定同位体比の測定を行って,湿性沈着によって流入した硝酸態窒素が無い循環系を経て流出に至る経路について明らかにしていく。また,大気-植物-土壌-渓流までの一連の窒素動態について攪乱応答を予測するシミュレーションモデルを構築するために,既存モデルをレビューし,本研究で得られた実測値をもとにそれらの改良を進めていく。所属機関の変更があり,調査地までの旅費が少額になったため。次年度では,新たに加わった調査地への旅費に使用予定である。

2017年度の未使用額74,543円分を十分に使いきれなかったためであるが,残額はわずかであるため次年度に調査地への資材の郵送代などに使い切る予定である。
脳の血管病変の非侵襲的診断法の開発

脳卒中は、現在本邦において癌、心臓病と並んで3つの大きな死亡原因の1つである。近年MRIなどを用いた脳ドックが注目されており、さまざまな試みがなされている。しかし、脳ドックは未だ高価で、かつ検査時間も長く、健康診断への応用は現時点では困難である。費用効果比の観点からは、より多くの集団に対して、低コストで非侵襲的・非観血的かつ確実に診断を行なうことのできるマススクリーニング検査の出現が待たれている。我々は、脳内の血管障害を簡易かつ非侵襲的に発見する方法として、前額部に複数のセンサを取り付け、血管異常部から放射される音を基にビームフォーミングによりその異常位置を低コストで非侵襲的・非観血的かつ確実に診断を行なうことのできるマススクリーニング検査法を開発している。空間上の異なる2点にセンサがあると仮定すると、測定される応答波形は距離差に応じた音の到達時間差τが生じる。これを利用して指向性合成により異常位置を推定する。しかし、頭蓋の直径は約18cmで、血管異常部位からの放射音の波長は1.5m程度なので通常の指向性合成では音源位置の推定は困難である。そこで我々は、音源からセンサまでの到達時間差を、2つのセンサ出力間のクロススペクトルにより推定する方法を開発した。しかし、異常部位から放射された音は頭蓋から反射することによって共振が発生し、その共振の影響で正確な位置推定が困難になることが分かった。この問題を解決するために、センサ出力波形を短い矩形窓で切り取ってFFTをかけることによって共振によるパワースペクトルの値がディップとなる周波数を探し出し、その共振によるディップ周波数におけるクロススペクトルの位相情報を用いる手法を開発した。(1)実用化レベルの計測装置の試作現在の計測装置で問題となっている演算速度を改良するため、DSP(ディジタル信号処理プロセッサ)ボードを購入した。岩手大学は開発したアルゴリズムを移植中である。(2)データ解析解析の結果、頭蓋骨による音の反射が診断精度に大きな影響を与えていることがわかり、新たなアルゴリズムを開発した。この成果は特許に申請した。また、この際に行った水タンク実験で、センサの取り付け方(ヘッドギア)の問題を発見した。この結果、新たにヘッドギアを作り直すことになった。(3)データの採取と臨床試験岩手医科大では、患者がいなかったためと、ヘッドギアの作り直しのため、2名の患者データしか採取できなかった。健常者25名、患者2名のデータを採取し、解析を行った結果、センサは額に4つ設置するのではなく、額に2個、後頭部に2個(枕を加工して設置)設置すればよいことがわかった。その場合、まだ2名のデータであるが特異度が100%となった。ただし、額にのみセンサを4個用いたデータを含めた結果では特異度が72%であった。(4)自動可視化プログラムの作成岩手大学は、病変位置の可視化を自動で行うプログラムを完成させ、それまで手作業で1時間以上かけて製作した解析結果図を1分程度で描くことができるようになった。

我々は、脳内の血管障害を簡易かつ非侵襲的に発見する方法として、前額部に複数のセンサを取り付け、血管異常部から放射される音を基にビームフォーミングによりその異常位置を低コストで非侵襲的・非観血的かつ確実に診断を行なうことのできるマススクリーニング検査法を開発している。空間上の異なる2点にセンサがあると仮定すると、測定される応答波形は距離差に応じた音の到達時間差τが生じる。これを利用して指向性合成により異常位置を推定する。しかし、頭蓋の直径は約18cmで、血管異常部位からの放射音の波長は1.5m程度なので通常の指向性合成では音源位置の推定は困難である。そこで我々は、音源からセンサまでの到達時間差を、2つのセンサ出力間のクロススペクトルにより推定する方法を開発した。しかし、異常部位から放射された音は頭蓋から反射することによって共振が発生し、その共振の影響で正確な位置推定が困難になることが分かった。この問題を解決するために、センサ出力波形を短い矩形窓で切り取ってFFTをかけることによって共振によるパワースペクトルの値がディップとなる周波数を探し出し、その共振によるディップ周波数におけるクロススペクトルの位相情報を用いる手法を開発した。
高選択的カルボシリル化反応に関する研究

三成分カップリング反応を用いることにより,1,3-ジエン類に炭素置換基とケイ素置換基を同時に導入する1,3-ジエン類のカルボシリル化反応を行った。反応の触媒としては,金属交換能の高いパラジウム錯体を用いた。本研究においては,中心金属の選択,配位子の電子的性質等が反応に大きな影響を与えると考えられるので,これらの影響を主として検討し,生成物を最も高収率,高選択的に与える触媒系を探索した。さらに,反応機構の解明を行い,これら第14族元素を含む化合物の錯体触媒反応に関する知見を得た。具体的な研究成果を以下に示した。通常の触媒反応条件下においてはSi-C結合は不活性でり,このSi-C結合を活性化し,この結合間に不飽和化合物を挿入させることは極めて難しいと考えられる。そこで,炭素置換基ならびにケイ素置換基を異なる源より導入する新規反応を試みた。我々のこれまでの知見によるとケイ素-ケイ素σ-結合は遷移金属錯体触媒により容易に活性化される。そこで,1,3-ジエン,ジシラン,酸塩化物を用いる三成分カップリング反応を試みた、酸塩化物は低原子価遷移金属中心に容易に酸化的付加することが知られている。反応には,中心金属の形式酸化数,配位子の電子的性質などが大きな影響を与えると考えられるので,最も触媒活性が高く,高選択的に生成物を与える触媒系を探索した。特に,配位子の電子供与性の影響が大きいと考えられるので,この点を中心に検討を加えた。その結果ジベンジリデンアセトンを配位子として有するパラジウム(0)錯体が触媒前駆体として,極めて高い活性を示すことを見いだした。
フォトニック格子をもつ金属表面の赤外線放出特性の温度制御への応用

本年度は、昨年度までに開発してきたMEMS加工技術技術やコロイド結晶作成技術を用いてフォトニック格子を作成した。またさらに赤外線放出特性評価装置を作成し、赤外線特性の評価を行った.MEMS加工技術によるSi表面のフォトニック格子の作成では、900°C、1時間程度の酸化処理において、ダイヤモンドペンによる酸化膜の除去が適切におこなうことができ、その後のエッチング処理により、20μmの幅と深さを持つストライプ状の格子を作成することができた一方、それ以上に酸化膜が厚くなると、加工線が太くなったり、乱れたりするなど,格子をうまく作ることが出来なかった.加工されたSiフォトニック格子に金を蒸着させた後、試料からの赤外線を測定したところ,20μmとその9μm付近で、赤外線強度の増加が見られ、特定波長の赤外線を放出する機能を確認した.一方,引き上げ法によるコロイド結晶の作成では,酸化処理したSiウェハー表面をダイヤモンドペンで加工後、エッチングすることにより,引き上げ方向と45度の角度を持つ溝を0.5m間隔で作成したところ,この溝に沿って12μmのコロイド粒子が整列し,周期的なコロイド結晶を10mm幅で広く作成することができた.またサブミクロンのアルミナ微細粒を使って、コロイド結晶をインプリンティングしたところ、12μm周期のセラミックフォトニック格子を作成することができた.金属を蒸着させずに赤外線を測定したところ,2μm付近で赤外線の非放出領域が観測された.一方,購入した自動回転ステージと赤外線用回折格子、Ge赤外線窓を用いて赤外線放出特性評価装置を作成したところ、レーザーにより背面を加熱させた試料表面からの赤外線を検出することに成功した.しかし赤外線強度が十分ではないために、角度による依存性や波長による赤外線強度分布を評価するには至らなかったため、赤外線の発散防ぐよう放物面鏡による光路の改良を検討している。本年度は研究の初年度として、フォトニック格子を持つ試料の作製法を中心に研究を行った.また赤外線特性の評価装置については、主として計画、設計段階である.まず作製法としてはMEMS等のマイクロマシンの作成技術で導入されているシリコンの異方性エッチング現象を応用することとした。まず、Si単結晶ウェハーを購入後、900°Cでの酸化処理し、全面にSiO_2の耐エッチング膜を生成させる.その後、ダイヤモンドペンにて、Si(110)面上で(111)面の法線ベクトルと垂直となる方位を中心に角度を変えて傷を入れ、酸化膜を除去した後、40%KOH水溶液中で70°Cでエッチング処理を施した.その結果、難エッチング面(111)を壁とするストライプ状のエッチング溝が作成できた.またこの溝の幅は、角度に依存して異なり、面方位によりフォトニック光子の形態が変化できることが分かった.また本年は、任意のマイクロ加工を可能とするため、全自動XYステージを操作させるための制御ソフトの作成をおこなった.これにより0.1μmの分解能で任意に制御できる装置が完成した。さらに本年は、赤外線放出特性の変化を測定する目的で、既存の赤外線分光装置を改良し、赤外線放出特性評価装置の自作を試みているが、作業はまだ途中段階である.また赤外線放出特性による温度分布の変化を評価できるように、赤外線サーモグラフィを購入した。次年度は、単結晶ダイヤモンドバイトを使ったマイクロ加工と、測定装置の作成をおこなう予定でいる.その後、作成したSiのフォトニック試料やこれにAuスパッタを施したもの、さらにこれを型として作成したセラミック試料などの赤外線特性の評価をしたい.本年度はMEMS加工とコロイド結晶の自己組織化を応用した赤外線フォトニック格子の作成と,赤外線評価装置の製作を行った。始めに,昨年度のSi(110)面の単結晶ウエハーにおける加工方向と酸化膜によるレジストの効果の知見と作製した精密XYテーブルを応用して,赤外線フォトニック格子を作成し,そこから出る赤外線放出の評価を試みた。まずウエハーに既存の電気炉で酸化膜をつけレジスト膜とし,ダイヤモンドバイトを使って格子状に超微細加工を施した。超精密XYZステージにより,0.1μmの精度で,5μm幅の格子を作成できた。次に全体を50-80°Cの温度下でKOHにより異方性エッチングを施したところ,20μmの間隔,10μm深さの1次元フォトニック格子を得ることができた。この格子は,正面から20μmと9.2μmの波長にピークを持つ赤外線放出特性を示した。次に本研究では,さらに細かな周期のフォトニック格子を得るために,マイクロビーズを加えた脱イオン水から引き上げ法によりコロイド結晶を作成した。これにより従来は得られなかった12μm径のマイクロビーズからなる赤外線格子を作成することができた。また本研究では,この格子の赤外線放出特性と角度および偏光の関係を評価するために,MCT半導体赤外線センサーと赤外線回折格子,グリッド型赤外線偏光フィルターを用いた新たな測定装置を作成した。試料を半導体レーザで加熱したところ,400°Cで赤外線の分布が測定できることを確認している。現在のところ大きな間隔のフォトニック格子しか作成できていないことから,バルクな温度分布の変化に及ぼす影響は評価できていない。次年度では,微細加工技術の精度やコロイド結晶の作成技術を高めることにより,プラズモニクスによる温度制御の可能性を評価したい。

本年度は、昨年度までに開発してきたMEMS加工技術技術やコロイド結晶作成技術を用いてフォトニック格子を作成した。またさらに赤外線放出特性評価装置を作成し、赤外線特性の評価を行った.MEMS加工技術によるSi表面のフォトニック格子の作成では、900°C、1時間程度の酸化処理において、ダイヤモンドペンによる酸化膜の除去が適切におこなうことができ、その後のエッチング処理により、20μmの幅と深さを持つストライプ状の格子を作成することができた一方、それ以上に酸化膜が厚くなると、加工線が太くなったり、乱れたりするなど,格子をうまく作ることが出来なかった.加工されたSiフォトニック格子に金を蒸着させた後、試料からの赤外線を測定したところ,20μmとその9μm付近で、赤外線強度の増加が見られ、特定波長の赤外線を放出する機能を確認した.一方,引き上げ法によるコロイド結晶の作成では,酸化処理したSiウェハー表面をダイヤモンドペンで加工後、エッチングすることにより,引き上げ方向と45度の角度を持つ溝を0.5m間隔で作成したところ,この溝に沿って12μmのコロイド粒子が整列し,周期的なコロイド結晶を10mm幅で広く作成することができた.またサブミクロンのアルミナ微細粒を使って、コロイド結晶をインプリンティングしたところ、12μm周期のセラミックフォトニック格子を作成することができた.金属を蒸着させずに赤外線を測定したところ,2μm付近で赤外線の非放出領域が観測された.一方,購入した自動回転ステージと赤外線用回折格子、Ge赤外線窓を用いて赤外線放出特性評価装置を作成したところ、レーザーにより背面を加熱させた試料表面からの赤外線を検出することに成功した.しかし赤外線強度が十分ではないために、角度による依存性や波長による赤外線強度分布を評価するには至らなかったため、赤外線の発散防ぐよう放物面鏡による光路の改良を検討している。
高温変形実験による浅所貫入マグマ物性の研究

火山の火道浅部まで上昇したマグマは、減圧により発泡して上昇の駆動力を得ると同時に、脱水して大きな過冷却状態に置かれ、微細な結晶が晶出して粘性が急上昇する。その両者がいかにバランスするかで、噴火の発生や噴火様式が決定される。本研究ではこれまで未解明のままである、安山岩玄武岩質マグマの脱ガス機構、特に流動・変形の効果を高温変形実験により調べるとともに、マグマの粘性に対する減圧脱水結晶作用の影響を明らかにする。そしてこの両者を火道流物理モデルに組み込み、実際のマグマ貫入事例の圧力ー時間履歴に即したマグマ挙動の時間発展を予測可能とすることを可能とし、さらにこの予測を、実際の活動推移や噴出物と比較し、モデルの検証や現象の解釈を行うことで、火山噴火メカニズムの解明に貢献することを目指した。初年度は、まず独自の流紋岩質マグマの変形その場観察装置開発の実績と経験を基に、より高温に対応した改良型の製作を目指し、その設計に着手した。Anton Paar社の粘弾性精密粘性測定ユニット(レオメーターヘッド)を組み込み、幅広い範囲の粘性と同時に、振動測定法により弾性の測定を可能とする計画に基づき。高温電気炉部分の、より詳細な装置設計を行うため、先にレオメーターヘッドの制御ソフトウェアを購入し、制御ソフトの構成や、設定可能パラメターを調べるとともに、物性データの取得手順などを確認した。その結果、本実験試料のように、時々刻々と物性が変化する場合には、一部の手順で通常用いる自動制御が使えない可能性があり、模擬試料によるマニュアル制御法のキャリブレーションを行うための試料ユニットを用意するのがよいことがわかった。また自作した加熱装置に応じて、ソフトウェアを書き換えることができることもわかった。本研究の内容は基盤研究Sに含まれ、継続して実施される。28年度が最終年度であるため、記入しない。
ID情報に基づく暗号システムに関する研究

本研究は,郵便型の暗号通信の実現を目指したID情報に基づく暗号システムの研究である.まず名前や住所,電話番号などの個人情報、すなわちID情報に基づく予備通信を必要としない鍵共有システムの実現法の研究を行い,二つの独創的な発想を得て,二つの新しいID情報に基づく鍵共有システムの実現法を確立した.その結果,共通鍵暗号系の最大の問題である鍵共有の問題を見事に解決し,公開鍵暗号系に比べて操作性が格段によい共通鍵暗号系の適用を容易にした.実現法Iは,鍵生成センタの実行すべき計算量は少ないが各ユーザの保有すべき秘密情報の量がやや多くなる方式であり,その核心となる鍵共有部分の独創的な発想は次の三つである.(a)安全性の根拠を素因数分解の困難さに起因する計算量的安全性においている.(b)鍵共有操作を実行した時にはじめてユーザ固有の乱数が消去される.(c)結託により共通鍵を集めても第三者の共通鍵を偽造できない.また実現法IIは,各ユーザ毎に比較的小さな離散対数問題を解く必要があるので,鍵生成センタの計算量はやや多くなるものの,各ユーザが保持すべき秘密情報はサイズNの整数2個分でよい.この方式の核心となる鍵共有部分の独創性は次の三つである.(a)安全性の根拠を素因数分解の困難さ及び離散対数問題の困難さに起因する計算量的安全性においている.(b)素因数分解の困難さにより離散対数問題にトラップを組み込むことができる.(c)鍵共有に用いる等式から相手の秘密情報を露呈できない.また二つの鍵共有法の安全性は,それぞれの独創的な発想により保証されている.以上のように安全なID情報に基づく鍵共有法が確立されると,ID情報に基づく暗号系は言うまでもなく,ID情報に基づく相手認証,電子投票システム,鍵管理システムなど,各種暗号システムへの応用が可能となる.本研究は,郵便型の暗号通信の実現を目指したID情報に基づく暗号システムの研究である.まず名前や住所,電話番号などの個人情報、すなわちID情報に基づく予備通信を必要としない鍵共有システムの実現法の研究を行い,二つの独創的な発想を得て,二つの新しいID情報に基づく鍵共有システムの実現法を確立した.その結果,共通鍵暗号系の最大の問題である鍵共有の問題を見事に解決し,公開鍵暗号系に比べて操作性が格段によい共通鍵暗号系の適用を容易にした.実現法Iは,鍵生成センタの実行すべき計算量は少ないが各ユーザの保有すべき秘密情報の量がやや多くなる方式であり,その核心となる鍵共有部分の独創的な発想は次の三つである.(a)安全性の根拠を素因数分解の困難さに起因する計算量的安全性においている.(b)鍵共有操作を実行した時にはじめてユーザ固有の乱数が消去される.(c)結託により共通鍵を集めても第三者の共通鍵を偽造できない.また実現法IIは,各ユーザ毎に比較的小さな離散対数問題を解く必要があるので,鍵生成センタの計算量はやや多くなるものの,各ユーザが保持すべき秘密情報はサイズNの整数2個分でよい.この方式の核心となる鍵共有部分の独創性は次の三つである.(a)安全性の根拠を素因数分解の困難さ及び離散対数問題の困難さに起因する計算量的安全性においている.(b)素因数分解の困難さにより離散対数問題にトラップを組み込むことができる.(c)鍵共有に用いる等式から相手の秘密情報を露呈できない.また二つの鍵共有法の安全性は,それぞれの独創的な発想により保証されている.以上のように安全なID情報に基づく鍵共有法が確立されると,ID情報に基づく暗号系は言うまでもなく,ID情報に基づく相手認証,電子投票システム,鍵管理システムなど,各種暗号システムへの応用が可能となる.本研究は,郵便型の暗号通信の実現を目指したID情報に基づく暗号システムの研究である.まず名前や住所,電話番号などの個人に固有の情報,すなわちID情報に基づく予備通信を必要としない鍵共有システムの実現法の研究を行い,RSA暗号により2ワード暗号化するのと等価な計算量で共通鍵が生成できる簡明な鍵共有法を発見した.その結果,共通鍵暗号系の最大の問題である鍵共有の問題を見事に解決し,操作性のよい共通鍵暗号系の適用を容易にした.その核心となる鍵共有部分の独創的な発想はつぎの三つである.(a)安全性の根拠を素因数分解の困難さに起因する計算量的安全性においている.(b)鍵共有の際に指数演算を実行した時にはじめてユーザ固有の乱数が消去され,鍵生成者は相手ユーザの秘密情報と等価な情報を陰に生成可能であること.(c)各種の連立方程式を立てて,それらを解くことによりセンタ秘密やユーザ秘密を求めたり,あるいは第三者間の共通鍵を生成しようとしても,必然的に素因数分解を求める問題,またはそれと等価なべき乗根を求める問題に帰着する.また,これらの三つの点が上述の鍵共有法の安全性を保証することになる.このように安全なID情報に基づく鍵共有法が確立されると,ID情報に基づく暗号系,ID情報に基づく相手認証,電子投票システム,鍵管理システム,など各種暗号システムへの応用が考えられるが,これらの具体的なシステムについては平成6年度の研究課題としたい.本研究は,郵便型の暗号通信の実現を目指したID情報に基づく暗号システムの研究である.