hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
外眼筋の動的粘弾性の研究

外眼筋を構成する筋線維は,眼球側に多く分布する速筋線維と眼窩側に多く分布する遅筋線維とに大別できる.前者はおもにすばやい眼球運動をおこし,後者は持続的に活動して眼球を固定するために働くとされる.しかし,それぞれの収縮特性や粘性・弾性などの物理的性質には不明な点が多くある.本研究は,双方の筋線維をもつ白色家兎の上直筋と速筋線維のみからなる眼球後引筋の収縮を比較することで遅筋線維の収縮張力と粘弾性を明らかにすることを目的とした.その結果,1.等尺性収縮時に急速短縮(quick release)させると筋の張力は急激に低下したがその後もとの張力レベルに向かって指数関数的に回復した.張力回復は上直筋よりも眼球後引筋のほうが大きかった.2.振動により起きる張力変化を静止時P_Oと収縮時Pとで比較するとP/P_Oは剛度を表す.上直筋のP/P_Oは眼球後引筋のそれの約1.5倍であった.3.遅筋線維のcontraction timeは2027msec.であり,速筋線維の10msec.と比較して明らかに長かった.すなわち遅筋線維はゆるやかに収縮していた.4.2分間の持続刺激の後に残存した張力は眼球後引筋では0gであった.これにたいして上直筋では2-3gの張力が残存していた.これは上直筋の全収縮張力の約20%であった.これらの結果から,遅筋線維は単にゆっくりと収縮して固視させるのみでなく,高い粘弾性を有して眼球の揺れを積極的に防ぐ働きをもつことが明らかとなった.外眼筋を構成する筋線維は,眼球側に多く分布する速筋線維と眼窩側に多く分布する遅筋線維とに大別できる.前者はおもにすばやい眼球運動をおこし,後者は持続的に活動して眼球を固定するために働くとされる.しかし,それぞれの収縮特性や粘性・弾性などの物理的性質には不明な点が多くある.本研究は,双方の筋線維をもつ白色家兎の上直筋と速筋線維のみからなる眼球後引筋の収縮を比較することで遅筋線維の収縮張力と粘弾性を明らかにすることを目的とした.その結果,1.等尺性収縮時に急速短縮(quick release)させると筋の張力は急激に低下したがその後もとの張力レベルに向かって指数関数的に回復した.張力回復は上直筋よりも眼球後引筋のほうが大きかった.2.振動により起きる張力変化を静止時P_Oと収縮時Pとで比較するとP/P_Oは剛度を表す.上直筋のP/P_Oは眼球後引筋のそれの約1.5倍であった.3.遅筋線維のcontraction timeは2027msec.であり,速筋線維の10msec.と比較して明らかに長かった.すなわち遅筋線維はゆるやかに収縮していた.4.2分間の持続刺激の後に残存した張力は眼球後引筋では0gであった.これにたいして上直筋では2-3gの張力が残存していた.これは上直筋の全収縮張力の約20%であった.これらの結果から,遅筋線維は単にゆっくりと収縮して固視させるのみでなく,高い粘弾性を有して眼球の揺れを積極的に防ぐ働きをもつことが明らかとなった.遅筋線維を含む上直筋と,速筋線維のみからなる眼球後引筋とを白色家兎から摘出し,Krebs-Ringer溶液中で酸素供給をしながら,一端を張力測定用半導体ロードセルに,他端をバイブレーターと同軸に取り付けた位置測定用直線型ポテンショメータに装着し,次の測定を行った.(2)静止時および等尺性強縮時に20Hz, 1mmの振動を与えた際におこる張力変化.その結果,(1)急速短縮させると筋の張力は急激に低下したが,その後,短縮前の張力レベルに向かって指数関数的に回復した.急速短縮から200msec.の時点の回復張力は上直筋よりも眼球後引筋の方が大きかった.(2)振動により起こる張力変化を静止時P_oと強縮時Pとで比較するとP/P_oは剛度を表す.上直筋のP/Poは眼球後引筋のそれの約1.5倍であった.上直筋は眼球後引筋と比較して急速短縮後の張力回復が遅かったのは遅筋線維の収縮要素の張力発現が速筋線維よりも遅れるためと推察された.また,遅筋線維は速筋線維と比較して高い剛度を有することが明らかとなった。平成8年度は外眼筋の遅筋線維の収縮特性と疲労低抗性について調べた.そのために次の測定を行った.1.白色家兎の下斜筋の支配神経を電気刺激して筋を収縮させた.この際,陽極電気緊張を応用して太い神経に支配される速筋線維はブロックしておき,細い神経に支配される遅筋線維のみを収縮させた.2.筋を持続的に長時間(2分間)電気刺激で収縮させ続けると疲労して収縮張力は低下する.速筋線維のみから構成される眼球後引筋は速やかに疲労して張力はほぼ完全に消失する.これにたいして遅筋線維と速筋線維とを含む上直筋は2分後にも遅筋線維の張力が残る.この比較により遅筋線維の張力の占める割合を求めた.

その結果,1.遅筋線維のcontraction timeは2027msec.であり,速筋線維の10msec.と比較して明らかに長かった.すなわち遅筋線維はゆるやかに収縮していた.2.2分間の刺激の後に残存していた張力は眼球後引筋では0gであった.これにたいして上直筋では2-3gの張力が残存していた.この遅筋線維の張力は上直筋の全収縮張力の約20%を占めていた.これらの結果から,遅筋線維は単にゆっくりと収縮して固視するのみでなく,高い疲労抵抗性を有して眼球の位置を長時間安定させる働きがあることが推察された.
神経細胞におけるp62/Nbr1分子とリソソームの極性に関する研究

本研究では、選択的オートファジーに関与するp62/NBR1はカテプシンD(CD)を欠損するニューロンで極性を示し、細胞体と樹状突起にのみに局在し、この局在化にこれら分子のN末端に責任領域があることを明らかにした。また、CD欠損マウス脳の神経細胞に蓄積する異常なリソソームは、p62/NBR1依存的にオートファゴソームに取り込まれることも明らかにした。さらに、異常なリソソームはニューロンの軸索には侵入できないことも分かった。即ち、極性を示すp62/NBR1はニューロンで選択的オートファジーに寄与していることが明らかとなった。私達は、ニューロンに於けるリソソームの局在には極性があること、選択的オートファジーに関わるp62/NBR1にも極性があることを、リソソームカテプシンD(CD)欠損マウス脳のニューロンと初代培養大脳皮質神経細胞を用いて検討した。(1)p62/NBR1、GROD(CD欠損ニューロンに見られるリソソームで、セロイドリポフスチンを蓄える)のin vivoにおける局在化に関する解析:CD欠損マウス脳のニューロンはLC3、ユビキチン、p62とNBR1陽性であることから、凍結免疫電顕法を用いて免疫染色を行い、ユビキチン、p62、NBR1は同一のGRODの膜に局在することが分かった。さらに、光学顕微鏡レベルでp62/NBR1の局在を見ると脳梁や白質の軸索やその終末部には局在しないこと、電顕観察でもGRODは軸索領域には入り込まないことも分かった。(2)初代培養神経細胞を用いたp62/Nbr1局在解析:p62/NBR1の局在を解析するため、E16,17の初代培養大脳皮質ニューロンを用いた。内在性およびp62-GFP,NBR1-GFPともにAnkylin G陽性の軸索初節を超えて、軸索に侵入することはなかった。この局在の分子特性を検討した結果、これらの分子同士が結合するPB1ドメインを欠損し変異p62やcoiled-coilドメインを欠損した変異NBR1は、これらはAnkGを超えて軸索に侵入することが分かった。(3)CD/p62,CD/NBR1,CD/p62/NBR1を欠損するマウスを作成し、大脳皮質V層のニューロン、海馬錐体細胞、小脳プルキンエ細胞でオートファゴソームに取り込まれるGRODの両を計測した。その結果、トリプル欠損マウス脳ではGRODを含むオートファゴソームはほとんど見られないことが分かった。私達は、リソソームカテプシンD(CD)欠損マウス脳のニューロンにCDの基質を含む異常なリソソーム(GROD)が蓄積すること、オートファジーが誘導されてこのGRODを取り込むオートファゴソームが認められることを、見出した。この異常なリソソームは細胞体や樹状突起には見られるが、軸索やその終末には見られないこと、この解析の過程で選択的オートファジーのアダプタータンパク質であるp62とNBR1もGRODと同様に軸索には見られないこと、さらにその膜上にP62/NBR1とユビキチンが局在することを明らかにしてきた。本年度は、1)成熟ニューロンの軸索にはリソソームは侵入しない:CD欠損小脳プルキンエ細胞の軸索にはspheroid構造が見られ、二重膜構造で囲まれたオートファゴソーム用構造物が集積する。この構造物はLC3陽性で、カテプシンB陰性であり、リソソームの特性を持たなかった。胎生16,17日の大脳皮質より得た初代培養神経細胞PCN)を用いて、軸索における酸性コンパートメントの状態を解析した結果、培養7日(DIV)になると酸性コンパートメントは軸索に見られなくなることが分かった。即ち、成熟したニューロンの軸索にはリソソームは侵入しないことが分かった。2)p62/NBR1の分子形態と局在:p62とNBR1の局在化に必要なドメイン構造を解析した。p62では、N末端のPB1ドメイン(1-103)を欠損したGFP-p62をPCNに発現させ6DIVで観察すると、軸索にも侵入すること、この分子はNative gelで電気泳動すると野生型は重合体の位置に移動するが、欠損分子は単量体で存在することが分かった。即ち、PB1ドメインはp62の重合と細胞体/樹状突起に局在化に必須であることが分かった。NBR1も同様に検討した結果、責任領域はN末端の1-329アミノ酸配列にあることが明らかとなった。解剖学一般(含組織学・発生学)ほぼ予定通り、解析が進み、上記結果をまとめて論文を作成中である。

リソソームは、初代培養皮質ニューロンの培養7日目をすぎると軸索にはほとんど局在が見られなくなる。この局在の分子機構を解析する。現在、リソソーム膜タンパク質の細胞質側のドメインをGFPと結合したキメラタンパク質を作成し、この局在について検討を進めている。
格式の研究

本研究では、弘仁民部格の復原的研究に限定して、I.弘仁民部格の復原にともなう編纂された弘仁民部格中のある格の解釈、II.弘仁民部格の復原について、特に注意を要する格についての研究、III.格式の編纂の歴史と格を中心とした研究の整理と格式研究の課題の三点にしぼって行った。第1の点については、民部格の中に地方官監察を目的とした格があることの発見であり、それについて論文としてまとめたが、その後論旨を補強する史料の発見につとめた。第IIの点では、弘仁格は現存せず、類聚三代格に多くの格が収められているが、類聚にあたって原格に修正の手を加えており、弘仁格に復原する際にはその修正がどのようなものであったかを調べ、その結果、類聚三代格から弘仁格に復原する際、どのような注意をはらえば復原できるかを具体的に調べた。なお、弘仁格や類聚三代格は、写本として伝来したので、書写のさいにも書写の誤りによって弘仁格の体裁を失っているものがあり、その点についてのどのような復原ができるかを調べた。第IIIの点は、格式の、特に格の研究史について、まず三代の格の編纂について調べ、延喜格については、その施行が延喜10(910)であることを明らかにした。ついで、格の研究史を江戸時代から現在に至るまでまとめ、今後の研究者の研究に大いに役立つものとなっている。本研究では、すでに多くの研究成果を公表しており、今後も発表の予定などのことがあるので、それらの研究成果をあわせて参照し、格式研究の発展に役立て欲しい。本年度は,大学院修了者及び在学生ら有志と一緒に『弘仁民部格』上巻の復原と,その一格ごとの復原格に関する関連史料の収集および,その格の研究史と配列から考えられる格文のもつ,歴史的意義を簡単に解説する作業を行い,近く一書として刊行すべく準備を行った.この作業の過程で,別掲のような論文も書いた.すなわち,私は30年も前からこの史料を知っており,それなりにその史料の持つ意味について考えていたのであるが,今回の如く,地方官監察に関する3つの格が弘仁のしかも民部格になぜ収められているのかを考えてみたことはなかった.しかるに,このように復原的に研究を進めていくと,そこで従来全く考えられていなかったような結論-それが受領功過定の前駆的なものとなるという-がでてくることがあることを発見したわけである.また,この作業は,一応既存の刊本から格文及び関連史料を収集しているが,なるべく,刊本によらないで直接写本と照合するようにすべく,史料調査旅行を多く行い,写本の紙焼写真をできるだけ多く集めるようにした.勿論それには,多くの費用を要するので,そのすべてを網羅する段階にはいたっていないが,今後残された2年間で,現在写真撮影しかしていないものを,次第に紙焼にし,刊本だけに頼る研究の不備を補う予定である.これらの調査旅行のなかでも,穂久邇文庫蔵の『政事要略』の調査と写真撮影を行ったことは,多くの調査旅行の成果のうちでも特筆すべきものであった.『政事要略』には,いくつかの「弘仁格」の逸文を含んでいるが,新訂増補国史大系本『政事要略』の不備と江戸時代の尾張藩の学者による写本の重要なことが指摘されているが,穂久邇文庫には室町時代の写本を含む24巻本と山科忠言写17冊本かせ存在し,これらを調査し,写真撮影を行ったことは,今後の研究の発展に大変有益であった.勿論その他の調査も大いに役立った.本年度は、次の三つの研究を行った。第一は、格式の研究史である。

これに関連して、まず格式の編纂の歴史についても言及したが、その際延喜格の編纂、施行についての研究には、不十分な点があることを発見した。弘仁、貞観の両格は、編纂の前年までの格を収めているが、延喜の場合、途中までしか収めていないこと、及び施行年は従来延喜8年とされていたが、実質施行年は延喜10年であることを明らかにすることができた。ついで、江戸時代から昨年に至るまでの研究史をまとめたが、このような整理は従来なされていなかったので、これから研究を始める者や研究者にとっても利用価値のある研究史となった。これらは拙変『弘仁格の復原的研究』民部上篇に収めた。しかし、細部にわたる研究史にはなお江戸時代から明治にかけて研究の余地があり、今後時間をかけて追求する予定。第二は、弘仁民部格の復原に関する研究である。その一つは弘仁格の書写の間に生じた欠落をその他の格から官符と推定したもの。二つ目は三代の格を類聚して類聚三代格とした際の格の分割をしたものを弘仁格抄を利用して復原した。第三は、百済王氏の課役を免除した格が民部格に規定されている理由を解明した。桓武天皇は、生母が百済系の和新笠であり、そのため延暦9年には百済王氏は朕の外戚とまで称するが、桓武天皇の格式編纂事業を継承した嵯峨天皇も百済王氏と関係が深かった。嵯峨天皇は、側近の藤原冬嗣らに格式の編纂を命ずるが、冬嗣は百済王氏の課役免除の格をわざわざ弘仁格に規定し、そのみかえりとして、嵯峨天皇から藤原氏の課役免除の詔が弘仁11年に発せられたのである。そこに、格式編纂が単に法典の編纂ではなく、多分に政治的配慮もなされているのであることは、格式編纂の一側面として興味深い。以上が、研究の実績の概要であるが、昨年度にひき続き政事要略など弘仁格の逸文を収めている史料の調査でも進歩があった。本年度は、本研究の最終年度にあたるので、『弘仁格の復原的研究』民部下篇の出版準備の研究にあてた。民部下巻は格文が全体で25と少ないが、格文は長文であり、民部中巻の途中から土地制度関係の格が続く。ところが、民部下巻の最初は寺田から続き、民部中巻が寺封から始まっていることと相まって、平安初期においても国家にとって仏教がいかに重要であったことを示していることがわかった。また、寺田は弘仁格にしか規定されていない。これはいかなることを意味するのか、今後の研究にまたなければならない。次に、民部下巻には、民下15や民下18のように、原格を民下15と式上84とわけたり、民下18と式下34にわけたりしたと思われるような格が二つもあり、弘仁格の編纂方針を知るてがかりになる格があることがわかった。また、民下21のように、本格は弘仁格に一つの格として収めされていたにも拘らず、類聚三代格においては、二か所にわけて収められているために、復原にあたっては特に注意をはらう必要があり、機械的な復原では正しい復原はできないことがわかった。これらの研究と並行して過去二年間の研究の補充的研究も行った。まず「弘仁期地方官監察についての一試験」については、勅のでた背景に藤原種継暗殺後の南家継続主導下の政策であること、論旨を補強する史料をいくつか発見したこと。更に民部中巻に関連して、弘仁格式の編纂、施行は単にその社会が法典を必要としただけでなく、わが国が唐の格式をまね、わが国でもつくりたいという欲求があり、藤原冬嗣らは格式編纂を利用し、藤原氏の地位を高めていったことを「弘仁格式の編纂と藤原冬嗣」としてまとめ、格式の研究史や動向についても整理した。以上の研究成果は、いずれも『弘仁格の復原的研究』民部下篇にまとめ、目下研究成果公開促進費の交付を申請し、交付がうけられれば、平成3年2月までに出版することができる。
タウリンによるKCC2活性制御の分子基盤とその意義の解明

タウリンは発達期脳に非常に多くその後減少することが知られている。我々はこれまでの研究から、タウリンがWNK-SPAK/OSR1のシグナルを沼生化し、KCC2のThr906とThr1007をリン酸化することにより、RCC2の活性を抑制し、細胞内Cl-濃度([Cl-]i)を上昇することを突き止めた。さらに子宮内電気穿孔法で導入したKCC2変異体(RCC2T906A/T1007A)を用い、発達期大脳皮質における神経細胞移動が[Cl-]iにより調節を受けていることを見出した。そこで、本年度は、KCC2T906A/T1007Aによりその移動が阻害された神経細胞の由来を調べるため、大脳皮質の成体での深層、浅層の分子マーカーであるTbr1、Cux1を用い免疫染色を行った。胎生15日のラット胎仔に電気穿孔法を行った場合、対照としてのGFP、あるいはGFP+KCC2を導入した神経細胞朗台生18日では浅層にあり、それらの多くはCux11陽性であった。これらは、その後大脳皮質の成熟に伴い深層に位置することになる。|方、KCC2T906A/T1007Aを導入した神経細胞は、胎生18日でその多くが脳室帯付近に存在したが、それらの細胞もCux1陽性であった。また、いずれの細胞もTbr1陰性であった。これらのことから、KCC2T906A/T1007Aを導入された細胞は本来Cux1陽性細胞として成体では大脳皮質のV、VI層に存在するはずのものであり、それらの移動が阻害されて胎生18日の時点では脳室帯付近に存在していることが示唆された。我々はこれまでの研究から、神経特異的イオン輸送体であるKCC2の活性がタウリンにより抑制されることを見出していた。最近、KCC2のThr906とThr1007が発達依存的にリン酸化状態が減弱し、さらにそれらのリン酸化は非神経細胞でKCC2の活性を抑制することが報告されたが、この現象は我々の見出したタウリンが関与するリン酸化依存的なKCC2の活性制御に関与しているのではないかと仮説を立てた。そこで、上記2か所のThrをAlaに置換したKCC2変異体であるKCC2T906A/T1007Aを作製し、神経細胞に導入後電気生理学的にKCC2の活性の指標である細胞内Cl-濃度([Cl-]i)を調べたところ、その低下がみられ、神経細胞でも野生型KCC2(KCC2wt)より高い活性を示すことがわかった。さらに、KCC2wtはタウリンによりその活性が抑制されるが、KCC2T906A/T1007は抑制されなかった。また、これらのThrをリン酸化することが示唆されているWNK-SPAK/OSR1のリン酸化をウェスタンブロッティング法を用いて調べたところ、タウリンの投与によりリン酸化が増加し、活性が増加していた。KCC2wtをラット胎仔大脳皮質に導入しても、細胞移動には影響を与えないことが報告されている神経細胞の放射状移動における[Cl-]iの影響を調べるために、KCC2T906A/T1007Aを子宮内電気穿孔法によりラット胎仔に導入したところ、その移動が阻害された。これらのことから、大脳皮質の放射状神経細胞移動には[Cl-]iが関与しており、おそらくGABAによる興奮性が重要なのではないかと考えている。KCC2の変異体であるKCC2T906A/T1007Aがタウリンによる活性抑制を受けなかったことから、WNK-SPAK/OSR1シグナル経路の反応を調査し、当初の仮説通りタウリンによるリン酸化状態の増加が認められた。

これらから、23年度中に予定していた、KCC2のタウリンが関与するリン酸化部位の同定、およびリン酸化に関するシグナルカスケードの同定に成功しているので、達成度としてはおおむね順調といえる。タウリンがKCC2の活性を抑制する生理学的意義を見出す。カハールレチウス細胞などいくつかの細胞である程度成熟した後もGABAが興奮性に作用することが知られているが、そのうちのいくつかはKCC2の発現が認められるという報告がある。これらのKCC2存在下でのGABAの興奮にはKCC2の活性抑制が関与していると考えられるので、KCC2の発現分布を免疫組織化学的手法を、GABAの作用あるいは[Cl-]iを電気生理学的手法を用いて検討していく。KCC2存在下でのGABAの興奮が認められた場合、リン酸化酵素の阻害剤投与、あるいはSPAKのドミナントネガティブ変異体を用いて[Cl-]iが変化するか調査する。本年同様に、主に消耗品の購入費として使用していく。
コーパスを利用したto不定詞構文に関する通時的・通言語的研究

古英語の「義務・必然」を表わすbe to不定詞構文には、次にあげる2つの特徴がある:(1)to不定詞の表わす出来事の行為者が与格名詞として生じることがある;(2)to不定詞の主題項が主語の場合、受動意味を表す能動不定詞が用いられる。本研究では、(1)に関して、当該の構文に生じる与格名詞の主語特性ついて、古英語のコーパスDOE Corpusから収集したデータを中心に分析を行い、当該の与格名詞はStoffelやFischer, Keenanらが提案する主語特性の基準に一致することを示した。(2)については、be to不定詞構文で用いられていた能動不定詞は、中英語に入ると徐々に受動不定詞へと移行する。このことに関連して、中英語のコーパスPPCME2から収集したbe to不定詞構文のうち、特にwh句を含む用例を中心に分析を行い、当該の構文に生起するwh句はto不定詞の目的語位置からwh移動により文頭に移動していることを示した。また、wh句を含むbe to不定詞構文が等位接続されている場合、第二等位項中のbe動詞が削除されることを指摘し、wh句を含むbe to不定詞構文からwh不定詞が発達した可能性を示唆した。古英語においても等位接続されたbe to不定詞構文での第二等位項中のbe動詞の削除は観察されており、古英語から中英語におけるto不定詞節の統語構造を論じる上で大変興味深い言語事実である。さらに、現代英語でも受動不定詞が用いられているが、対応するフランス語の構文(etre a不定詞構文)では古英語と同じように能動不定詞が用いられていることに着目し、英語-フランス語のパラレルコーパスを利用し、両言語の構文について調査した。フランス語におけるetre a不定詞構文は、英語のbe to不定詞構文に比べ、使用頻度が低いことを示し、この違いは両言語の一般的な性質に還元できると主張した。古英語の語順は現代英語に比べて自由であったといわれている。このことはto不定詞節中における動詞と目的語の相対語順に関してもあてはまり、目的語-動詞(OV)語順と動詞-目的語(VO)語順の両方が観察されている。このような不定詞節中における動詞と目的語の相対語順は、英語におけるto不定詞の歴史的変化を分析する際の重要な要素の一つである。そこで本研究では、the Brooklyn-Geneva-Amsterdam-Helsinki Parsed Corpus of Old Englishを利用し、古英語の不定詞節中におけるOV語順とVO語順について調査を行なった。調査の結果、古英語期を通して、(i)OV語順が卓越していること(全体の70%を占める);(ii)目的語が代名詞である場合は、常に代名詞目的語が動詞に先行するOV語順であることの2点を示した。代名詞目的語がto不定詞節中で動詞に後続する用例が観察されなかったことから、古英語における不定詞節中の基底語順は定形節において一般に仮定されている基底語順と同じく「主要部後続型」(OV語順)であることを示唆した。また、古英語期においても時代が進むにつれてOV語順が衰退し、VO語順が卓越してきたことを示した。具体的にはOE2期(850-950)ではOV語順の生起する割合が85.7%であったのに対し、OE3期(950-1050)では56.0%に減少し、さらにOE4期(1050-1150)ではOV語順とVO語順との割合が50.0%対50.0%へと変化していることを提示した。英語の定形節における語順がOV語順からVO語順へと変化した時期は1200年頃だと考えられている。今回の調査結果は、to不定詞節内の語順も定形節内の語順と同じ変化をたどっている可能性を示唆している。このことはto不定詞の名詞性(あるいは動詞性)を論じる上で大変興味深い言語事実である。また、wh句を含むbe to不定詞構文が等位接続されている場合、第二等位項中のbe動詞が削除されることを指摘し、wh句を含むbe to不定

詞構文からwh不定詞が発達した可能性を示唆した。古英語においても等位接続されたbe to不定詞構文での第二等位項中のbe動詞の削除は観察されており、古英語から中英語におけるto不定詞節の統語構造を論じる上で大変興味深い言語事実である。さらに、現代英語でも受動不定詞が用いられているが、対応するフランス語の構文(etre a不定詞構文)では古英語と同じように能動不定詞が用いられていることに着目し、英語-フランス語のパラレルコーパスを利用し、両言語の構文について調査した。フランス語におけるetre a不定詞構文は、英語のbe to不定詞構文に比べ、使用頻度が低いことを示し、この違いは両言語の一般的な性質に還元できると主張した。
散逸系のパターンダイナミクスにおけるハミルトン構造とその周辺

生物の形態や化学反応系は、エネルギーや物質の消費と流入のバランスによって動的に維持されているシステムと考えられることから、一般に「散逸系」とよばれている。本年度は散逸系におけるパターンダイナミクスにおけるハミルトン構造そのものの研究よりも、生態学や生物の形態形成におけるモデル方程式を研究することに重点をおいた。生物の形態形成における研究として、ショウジョウバエの小腸幹細胞の増殖と分化のメカニズムを力学系理論と数値シミュレーションの観点から理解することが挙げられる。1つの幹細胞は増殖し不等分裂することにより、1つの娘幹細胞と1つの前分化細胞になる。前分化細胞は内分泌細胞もしくは最終分化細胞のいずれかへ分化する。この細胞増殖分化のプロセスはNotchシグナルとWntシグナルによって制御されており、数学的には6変数の常微分方程式系で記述されると考えられる。この研究結果はJ.Biol.Dyns.vol.4.pp.248-257(2010)に掲載された。また、生態学における捕食者-被食者理論において、捕食者が被食者の個体数密度の減少率に依存して休眠する場合における、被食者と捕食者の個体群ダイナミクスを研究した。この研究結果は、第20回日本数理生物学会大会(2010年9月13日16日、北海道大学)で発表された。昨年に引き続き、本年度も散逸系におけるパターンダイナミクスに現れるハミルトン構造そのものの研究よりも、生態学や生物の形態形成におけるモデル方程式を研究することに重点をおいた。生態学に現れるロトカ・ボルテラの捕食者-被食者モデルでは、被食者がロジスティック成長して捕食者がHollng II型の機能的反応を持つ場合、被食者の環境収容力が増加すると個体群ダイナミクスは不安定化することが知られている。そのため、たまたま周期解が小さな値をとったとき、わずかな環境変動によって解の値が0になり絶滅が起きやすくなることが示唆される。この理論的な予測に基づいて、Rosenzweigは湖沼生態系における富栄養化の危険性を警告し、環境条件が良くなると絶滅が起きる可能性があるということから、この現象を「富栄養化の逆説」と呼んだ。この逆説を解消するためにロトカ・ボルテラの捕食者-被食者モデルに対して、捕食者の休眠による効果を考慮して、新しい3変数の常微分方程式モデルを提案した。このモデルにおいては、捕食者の休眠が被食者の個体数密度の減少率に依存するということが大きな特徴である。これは、動物性プランクトンと植物性プランクトンからなる捕食者-被食者系において、動物性プランクトンは植物性プランクトンが減少するときに休眠卵を産生するという事実を考慮したものである。数学的な解析によれば、ある条件の下では被食者の環境収容力が増加しても個体群ダイナミクスが不安定化しないことが示された。このことは、捕食者の休眠が被食者の個体数密度の減少率に依存するということが、個体群ダイナミクスの安定化に大きな役割を果たしていることを示唆している。この研究は京都大学生態学研究センターの仲澤剛史との共同研究であり、SIAM J.Appl.Math.Vol.71(2011)において公開された。生物の形態や化学反応系は、エネルギーや物質の消費と流入のバランスによって動的に維持されているシステムと考えられることから一般に「散逸系」とよばれている。本年度が本研究の最終年度であることと、散逸系におけるパターンダイナミクスに現れるハミルトン構造そのものの研究は一段落したことから、散逸系の研究において基本となる事項を本の形でまとめることにした。これは、共立出版のシリーズ「現象を解明する数学」(三村昌泰、竹内康博、森田善久編集)の1冊として「パターン形成ー平衡点の分岐理論の応用としてー」という題で出版される予定である。また、次年度以降の新しい研究テーマを探すために生態学や生物の形態形成におけるモデル方程式を研究することにも重点をおいた。本年度は、捕食者の休眠を考慮した被食者ー捕食者型の常微分方程式の共存平衡点の安定性を調べた。この結果は研究論文の形で公表する予定である。さらに、捕食者の休眠を考慮した被食者ー捕食者型の常微分方程式に拡散効果を加えて拡張した反応拡散方程式モデルにおいて、空間一様な平衡解が不安定化しTuring patternとよばれる空間非一様な平衡解が出現する条件を調べた。その結果、捕食者の休眠それ自体はTuring patternを生み出す効果をもたないが、空間一様な平衡解が不安定化するパラメータ領域を拡大する効果をもつことがわかった。さらに、ある条件の下では、空間一様な平衡解からperiodic traveling waveが分岐する可能性があることもわかった。これらの結果を2013年度日本数学会秋期総合分科会(愛媛大学、2013年9月24日27日)応用数学会場で発表した。

1つの幹細胞は増殖し不等分裂することにより、1つの娘幹細胞と1つの前分化細胞になる。前分化細胞は内分泌細胞もしくは最終分化細胞のいずれかへ分化する。この細胞増殖分化のプロセスはNotchシグナルとWntシグナルによって制御されており、数学的には6変数の常微分方程式系で記述されると考えられる。本研究では、拡散性のWntシグナルタンパク質が小腸幹細胞系の外部で生産されているという仮定の下で、小腸幹細胞系が恒常的に維持されるための条件を考察した。この研究結果はJ.Biol.Dyns. vol. 6. pp.267-276 (2012)に掲載された。この結果と2年前のJ.Biol.Dyns. vol. 4. pp.248-257 (2010)に掲載された結果を比較することにより、ショウジョウバエの小腸幹細胞系の恒常性維持のメカニズムを理解するための手がかりを得ることができると思われる。本研究の結果は、日本応用数理学会2012年度年会(2012年8月28日9月2日、稚内全日空ホテル、北海道)においても口頭発表された。研究成果は毎年、学会発表と雑誌論文において公開されている。このことは、研究の目的がおおむね順調に進展しているということの明白な証拠であるといえる。これ以外の根拠によって、研究の目的が達成されているかどうかを客観的かつ公平に判断することはできないと思われる。25年度が最終年度であるため、記入しない。本研究はおおむね順調に進展しているため、これまでの方策をそのまま実施していくことによって、確実に研究は推進できると予想している。近年の生物学・生態学の発展の成果にもとづき、新しいモデル方程式を提案することは散逸系のパターンダイナミクスの理論研究にも貢献すると思われる。今後は、捕食者の休眠を考慮した被食者-捕食者モデルに空間的な拡散効果を取り入れた反応拡散方程式モデルに現れるチューリングパターンの研究を進めたいと考えている。現時点では、捕食者の休眠はチューリングパターンを生み出すのに直接的な影響をもっているのかいないのかは未解明であり、分岐した周期進行波が実際に観測可能であるかどうかもよくわかっていない。これらは、今後取り組むべき重要な研究課題である。なお、研究計画の変更あるいは研究を遂行する上での問題点はないと予想される。今後は、捕食者の休眠を考慮した被食者ー捕食者モデルに空間的な拡散効果を取り入れた反応拡散方程式モデルに現れるチューリングパターンの研究を進めたいと考えている。
ヘモグロビンのサブユニットに4量体形成以前から用意されている構造変化の機構

1)前年度に引き続き、脊椎動物の系統樹の分岐点のまわりで、Hb(ヘモグロビン)の立体構造と機能の変化を見るために使うHbとして、硬骨魚類のクロマグロ、軟骨魚類のアカエイとシロザメ、脊椎動物と無脊椎動物の中間的存在である円口類の日本産のカワヤツメウナギ、Hbを持つ無脊椎動物で脊椎動物に最も近い棘皮動物のシロナマコからHbを取り、常時使用できる状態を維持した。一部他の研究室へも提供した。2)アカエイHbのβ鎖、シロザメHbのα鎖とβ鎖のcDNAを発現系に組み込み効率よく発現させることができた。アカエイα鎖のcDNAも発現系に組み込んだがよく働いていない。得られたシロザメβグロビン鎖はヘムを結合させてフォールドさせることができた。また3本のグロビン鎖ともMgプロトポルフィリンを結合させてフォールドさせることができた。3)クロマグロHbは4量体を解裂させα鎖2本とβ鎖3本を得ることができた。精製法をさらに改良中である。これをもとに、魚Hbのルート効果(特別大きなボ-ア効果)の解明に向けた機能研究やクロマグロHbのβ鎖のX線結晶解析を開始した。4)クロマグロHbのα鎖1種とβ鎖1種、ヒトのα鎖とβ鎖、2)で得られたα鎖1種とβ鎖3種を含め、合計α鎖3種とβ鎖5種の間でα鎖とβ鎖の再結合実験を開始した。まだ異種動物間ではヒトとクロマグロの間でしかα鎖とβ鎖の再結合が証明できていない。部分的に4量体が形成されたのを検出する方法を見つける必要がある。5)アカエイHbのCO結合型とdeoxy(配位子非結合)型の結晶のX線結晶解析の論文を投稿準備中。クロマグロHbのCO結合型とdeoxy型の結晶の立体構造を「タンパク質立体構造の構築原理」ワークショップのポスターで発表した。6)ヤツメウナギHbのdeoxy型とCO結合型双方の結晶については、すでに解析データが得られていて解析中である。シロナマコのHbの結晶についてはまだ解析に耐えるデータが得られていない。
逆転磁場ピンチからトカマクプラズマまでのトロイダル電流システムの比較研究

実験室プラズマに限らず,太陽コロナや磁気圏プラズマなど,さまざまな乱流プラズマにおいて,大きなプラズマ揺動に伴うエネルギー散逸(プラズマ粒子の加熱)を経て,磁力線構造が自己組織化する現象が観測される.イオンの持つ流体的粘性が電磁流体力学(MHD)的揺動のエネルギー散逸において支配的であると仮定すると,磁場の捻れを表すヘリシティーの保存に関するWoltjerの定理が適用される.イオンの粘性散逸は,プラズマ内部の磁気エネルギーを減少させるが,ヘリシティーは保存される.結果としてプラズマの磁場配位は,ローレンツ力の働かない,無力磁場配位(force-free field;Taylor状態)へと緩和して行く.散逸されたエネルギーは,イオンの加熱を生じる.逆転磁場ピンチ(RFP)や極低q(ULQ)プラズマにおいては,プラズマ内部の磁場構造がTaylor状態にあることが実験的に示されており,磁場揺動の励起に相関したイオンの加熱現象も観測されている.しかし,いかなる機構によって,プラズマ中のエネルギー散逸においてイオン粘性散逸が卓越するのかは,実験的に未解決の問題であった.理論的には,プラズマ内部での急速な磁気再結合過程において,平行イオン粘性がMHD緩和過程におけるエネルギー散逸を支配していると予測される.本研究は,この理論的予測に実験的な検証を与え,プラズマ中の磁場構造の自己組織化現象に関して,揺動散逸の物理的機構についての理解を完成させた.実験は東京大学・工学部のREPUTE-1およびAlfven研究所のEXTRAP-T2の2台のトーラス・プラズマ装置を用いて行なった.完全電離プラズマに大電流を流してプラズマの磁気乱流を起こし,イオンの加熱を観測した.イオン粘性加熱の微視的メカニズムを調べるため,RFP配位およびULQ配位プラズマの両方において,磁力線に関して異なる2方向のイオン温度を比較検討した.これは,理論的にイオンの平行粘性による平行方向の選択的な加熱機構が予測されるためである.実験結果は,以下のようにまとめられる.RFPおよびULQという大電流プラズマにおいては,一般的にプラズマの電子・イオン熱平衡時間は,そのエネルギー閉じ込め時間よりも長く,古典的な衝突を介しては,イオン温度が電子温度より高くなることはない.しかし,実験においては,イオン温度が電子温度と同程度あるいはそれ以上に加熱される現象が観測され,直接イオンを加熱する機構が存在することが示される.RFPプラズマにおいては,磁力線接線方向のイオン温度が磁力線垂直方向のイオン温度よりも高く,MHD揺動を介してのイオン粘性散逸モデルが妥当であることが実験的に確認されている.磁場揺動の大きさとイオン温度およびその非等方性の間に強い相関があることも観測されている.ULQプラズマにおいては,プラズマの乱流性がイオン温度の評価に与える影響について実験的に研究され,プラズマ内部の磁場揺動の激しいプラズマでは,熱化されていない乱流運動成分が,磁力線垂直方向のイオン温度に影響を与えていることが実験的に確認された.本研究において実験を行なったRFPおよびULQプラズマの磁力線構造は,太陽コロナやジェットなどの宇宙・天体プラズマに多くみられる典型的な捻れの構造を持つ.この様な磁力線の捻れの構造は,プラズマ内部の余剰磁気エネルギーが主としてイオンの持つ流体的粘性によって散逸されるとき自己形成されることが理論的に示され,エネルギー散逸の結果としてイオンが加熱されることになる.本研究では,プラズマのイオン粘性加熱を磁場構造の自己組織化現象と密接に関連することが示された.以上のように本研究は,プラズマの電磁的乱流に伴う構造形成と加熱について,理論的予測に実験的な検証を与え,揺動散逸の物理的機構についての理解を完成させたものと総括される.実験室プラズマに限らず,太陽コロナや磁気圏プラズマなど,さまざまな乱流プラズマにおいて,大きなプラズマ揺動に伴うエネルギー散逸(プラズマ粒子の加熱)を経て,磁力線構造が自己組織化する現象が観測される.イオンの持つ流体的粘性が電磁流体力学(MHD)的揺動のエネルギー散逸において支配的であると仮定すると,磁場の捻れを表すヘリシティーの保存に関するWoltjerの定理が適用される.イオンの粘性散逸は,プラズマ内部の磁気エネルギーを減少させるが,ヘリシティーは保存される.結果としてプラズマの磁場配位は,ローレンツ力の働かない,無力磁場配位(force-free field;Taylor状態)へと緩和して行く.散逸されたエネルギーは,イオンの加熱を生じる.逆転磁場ピンチ(RFP)や極低q(ULQ)プラズマにおいては,プラズマ内部の磁場構造がTaylor状態にあることが実験的に示されており,磁場揺動の励起に相関したイオンの加熱現象も観測されている.しかし,いかなる機構によって,プラズマ中のエネルギー散逸においてイオン粘性散逸が卓越するのかは,実験的に未解決の問題であった.理論的には,プラズマ内部での急速な磁気再結合過程において,平行イオン粘性がMHD緩和過程におけるエネルギー散逸を支配していると予測される.本研究は,この理論的予測に実験的な検証を与え,プラズマ中の磁場構造の自己組織化現象に関して,揺動散逸の物理的機構についての理解を完成させた.実験は東京大学・工学部のREPUTE-1およびAlfven研究所のEXTRAP-T2の2台のトーラス・プラズマ装置を用いて行なった.完全電離プラズマに大電流を流してプラズマの磁気乱流を起こし,イオンの加熱を観測した.イオン粘性加熱の微視的メカニズムを調べるため,RFP配位およびULQ配位プラズマの両方において,磁力線に関して異なる2方向のイオン温度を比較検討した.

これは,理論的にイオンの平行粘性による平行方向の選択的な加熱機構が予測されるためである.実験結果は,以下のようにまとめられる.RFPおよびULQという大電流プラズマにおいては,一般的にプラズマの電子・イオン熱平衡時間は,そのエネルギー閉じ込め時間よりも長く,古典的な衝突を介しては,イオン温度が電子温度より高くなることはない.しかし,実験においては,イオン温度が電子温度と同程度あるいはそれ以上に加熱される現象が観測され,直接イオンを加熱する機構が存在することが示される.RFPプラズマにおいては,磁力線接線方向のイオン温度が磁力線垂直方向のイオン温度よりも高く,MHD揺動を介してのイオン粘性散逸モデルが妥当であることが実験的に確認されている.磁場揺動の大きさとイオン温度およびその非等方性の間に強い相関があることも観測されている.ULQプラズマにおいては,プラズマの乱流性がイオン温度の評価に与える影響について実験的に研究され,プラズマ内部の磁場揺動の激しいプラズマでは,熱化されていない乱流運動成分が,磁力線垂直方向のイオン温度に影響を与えていることが実験的に確認された.本研究において実験を行なったRFPおよびULQプラズマの磁力線構造は,太陽コロナやジェットなどの宇宙・天体プラズマに多くみられる典型的な捻れの構造を持つ.この様な磁力線の捻れの構造は,プラズマ内部の余剰磁気エネルギーが主としてイオンの持つ流体的粘性によって散逸されるとき自己形成されることが理論的に示され,エネルギー散逸の結果としてイオンが加熱されることになる.本研究では,プラズマのイオン粘性加熱を磁場構造の自己組織化現象と密接に関連することが示された.以上のように本研究は,プラズマの電磁的乱流に伴う構造形成と加熱について,理論的予測に実験的な検証を与え,揺動散逸の物理的機構についての理解を完成させたものと総括される.逆転磁場(RFP)及び極低q(ULQ)配位プラズマは、大電流トロイダルシステムであり、ダイナモ効果による磁場配位維持等の共通する物理現象が多く見られる。従って、その物理機構を解明すべく複数の実験装置での実験データを相互に比較検討すると同時に、これらのプラズマ実験を共同で実施する事は大変有意義である。しかもこれらの配位は、同じトロイダル電流系であるトアマクと相補的な関係にあり、トアマクプラズマとの比較においても、広範囲にわたるトロイダル電流プラズマの閉じ込め特性を総合的に理解する上で重要である。東京大学REPUTE装置、スウェーデン・アルフヴェン研究所EXTRAP装置、イタリア・パドバ研究所RFX装置では、RFP、ULQプラズマを中心としてプラズマ加熱、閉じ込め特性の研究を行っており、ダイナモ効果、イオン異常加熱、プラズマ異常抵抗等の物理現象がこれらの装置に共通して実験的に観測されている。本年度はお互いの実験データの比較・検討を行い、理論的考察を踏まえて今後の実験研究の方向性及び具体的な実験スケジュールについて議論した。来年度EXTRAP装置において、イオン異常加熱やプラズマ異常抵抗等の実験をさらに推進すべく、各種測定器の導入及びそれを用いた共同実験に関する物理的・技術的検討を行った。世界各地のRFP・ULQプラズマ研究及びトアマクプラズマ研究に関して、そのデータ収集・情報交換を中心として調査・研究を実施した。
定曲率空間における非線形楕円型方程式の解構造の研究

一般化されたPohozaev関数の構成を通した定曲率空間における非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性と対応する汎関数の臨界点の非退化性の研究,定曲率空間上のp-ラプラス作用素を含む非線形方程式(Euler-Lagrange方程式)の解の性質の研究,離散ソボレフ不等式の最良定数の決定問題の研究を行った.これらの研究に関する成果は,4編の学術論文誌に掲載された.定曲率空間上のp-ラプラス作用素を含む非線形方程式の変分解の性質の研究については,やや研究が遅れ,現時点では学術論文誌の掲載に至っていない(現在,投稿中).一般化されたPohozaev関数の構成を通して,特に定曲率空間における非線形楕円型方程式の解の一意性と対応する汎関数の臨界点の非退化性を調べること,また定曲率空間上でp-ラプラス作用素を含む非線形方程式の変分解の諸性質を探究することが本研究の主目的である.前者では球面上や双曲空間上の有界領域でBrezis-Nirenberg型の方程式や松隈型方程式等の正値球対称解の一意性等の性質を導くこと,後者では球面上や双曲平面上の弾性曲線を一般化した弾性曲線の構成問題等を念頭に置いている.いずれの場合も,幾何学的な性質が方程式に反映されており,この性質をくみ取り,Pohozaev関数の構成や変分解の構成を行ってゆくことが目的であり,興味でもある.より具体的には,以下の項目を達成することが本年度の目標であった.(1)一般化Pohozaev関数の導入による非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性の導出,特に定曲率空間における非線形方程式への応用,(2)一般化Pohozaev関数による非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性定理の適用範囲の拡張(3)微分幾何学的手法の導入によるGidas-Ni-Nirenberg理論の適用範囲の拡張とその具体的方程式への応用.(4)p-ラプラス作用素を含む非線形方程式の変分解の諸性質を探究.特に球面上や双曲平面上における弾性曲線の一般化である弾性曲線の構成について(4)については,球面上のLp弾性曲線を考察し,その停留曲線の構成法をある程度進めることができた.この結果については,現在投稿中である.項目(3)については,他の項目の進展に時間を割いたため,十分に進めることができなかった.次年度以降の目標としたい.非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性に関する事項を中心に研究を行った.その方法は,一般化Pohozaev関数の挙動を調べることに基づくものである.この結果は,当該年度Calc. Var. PDE (2016)に出版された.その中で一般化Pohozaev関数の挙動を調べる方法でスカラー場方程式,松隈方程式,調和ポテンシャルをもつ非線形シュレディンガー方程式,Haraux-Weisslerの方程式,球面上のBrezis-Nirenberg問題への応用を扱った.特に本研究計画に密接に関連する事項は球面上のBrezis-Nirenberg問題への応用である.この問題について,spherical capとよばれる領域と帯状領域の2つの場合に分け,それぞれの特徴を一般化Pohozaev関数に反映させ,解の一意性に関する結果を得た.本研究計画のもう一つの目標としてあげた定曲率空間上のLp弾性曲線の構成については,球面上の弾性曲線の構成法の一部を当該年度はまとめることができ,学術論文誌に投稿することができた.Flatコア解という,特異な解の存在についての結果を得た.この結果については現在査読中であり,その結果を引用して更に進展させたいと考えている.当該年度には,双曲空間上でのLp弾性曲線の構成法についてもある程度の知見を得ることができた.共にpが2より真に大きい場合には,従来のキリングベクトル場に基づく方法が適用できないため,それを経由しない方法を開発することができたと考えている.ただし,これについては,球面上の弾性曲線の構成法の引用を行わなければならない部分があり,残念ながら学術論文誌への投稿を行えていない状況にある.できれば状況の改善を図りたいと考えている.非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性に関する研究は,学術論文誌Calc. Var. PDE (2016)に冊子体として出版することができ,その点において,成果を得ることはできたと考えている.また,その結果とルレイーシャウダー写像度の計算を通して非球対称な分岐解の構成についてある程度研究を進めることができた.定曲率空間におけるLp弾性曲線の構成問題については,当該年度に論文投稿を行うことはできたが,現在査読中である.結果を引用してさらに発展できることを確認できてはいるが,未刊行のため,現在,進捗が思わしくない状況にある.このため,進捗状況は「やや遅れている」という状況とした.先行研究を引用できる状況になれば,この進捗状況を改善できる可能性はあると考えている.本研究計画は,一般化されたPohozaev関数の構成を通して定曲率空間における非線形楕円型方程式の解の一意性と対応する汎関数の臨界点の非退化性を調べること,及び定曲率空間上でp-ラプラス作用素を含む非線形方程式の変分解の諸性質を探究することであった.本年度は,研究計画最終年度であり,計画の総括及びこの計画の次なる発展への展望が要求されるものである.

実際,研究集会,RIMS共同研究「実領域における常微分方程式研究の継承と革新」(2017.11)及び「微分方程式の総合的研究」(2017.12)において本研究計画の次の発展につながる内容を報告させていただいた.内容は,n次元球面上の薄い円環領域におけるBrezis-Nirenberg問題の正値球対称解の一意性および非退化性と応用に関するものである.球面上では,ユークリッド空間上の問題と異なり,塩路氏との共著で2016年に報告した方法でも完全に正値球対称解の一意性を示すことは難しいことを報告した.これに対し,薄い円環上の問題ということを利用すればPohozaev関数を利用する別の方法で,この問題を解決できることを述べた.応用は,正値球対称解からの分岐解の構成についてである.変分法で解の多重存在を示す場合,ルベーグ空間へのソボレフ埋め込みのコンパクト性の問題から非線形項の指数が制限されるが,ルレイ-シャウダーの写像度を用いる方法では,そのような指数の制限を受けることはない(変分法の方が空間設定により多様な対称性をもつ解を構築できるが).分岐解を構成する際に,正値球対称解の一意性が果たす役割について述べた.今後は,正値球対称解の一意性定理の適用範囲を拡げるとともに,分岐解の構成問題への応用を扱って行きたい.一般化されたPohozaev関数の構成を通した定曲率空間における非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性と対応する汎関数の臨界点の非退化性の研究,定曲率空間上のp-ラプラス作用素を含む非線形方程式(Euler-Lagrange方程式)の解の性質の研究,離散ソボレフ不等式の最良定数の決定問題の研究を行った.これらの研究に関する成果は,4編の学術論文誌に掲載された.定曲率空間上のp-ラプラス作用素を含む非線形方程式の変分解の性質の研究については,やや研究が遅れ,現時点では学術論文誌の掲載に至っていない(現在,投稿中).一般化Pohozaev関数の導入により非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性及び非退化性について結果を得ることができたので,その応用について研究を進めて行きたいと考えている.特に分岐理論を用いた非球対称な分岐解の構成について考察を行って行きたい.球対称な関数空間内での非退化性が非球対称な分岐解の存在を示す際に写像度の計算を通して役に立つからである.定曲率空間内のLp弾性曲線の研究では,双曲平面におけるLp弾性曲線の停留曲線の構成を行って行きたい.Lp弾性曲線の停留点の構成ではp>2の場合は,Langer-Singerによるキリングベクトル場の構成法を用いることができない.塩路氏と共に発展させた方法では,そのような場合も扱うことができる.現在は2次元球面上での構成の結果に止まっているが,これを双曲平面上に拡張したいと考えている.研究の進捗状況によっては,定曲率ではない場合,例えば2次元トーラス上でLp弾性曲線の停留点の構成を行ってみたいと考えている.非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性に関する研究については,球面上のBrezis-Nirenberg問題について研究を進めて行きたいと考えている.具体的には,一意な正値球対称解からの非球対称な分岐解の構成問題を扱って行きたいと考えている.本年度は研究計画最終年度のため,結果を学術論文誌に投稿できるよう計画して行きたい.
環日本海地域の歴史認識の共有に関する共同研究

本年度は、環日本海諸国の共同研究参加希望者及び国内環日本海関係研究者に呼びかけて、2000年7月29日・30日の両日に新潟市で「環日本海地域の歴史認識の共有を求めて」と題するワークショップを行った。外国人招聘者と報告テーマは以下の通りであった。ロシア極東総合大学東洋学院ウラディミール・カジェヴニコフ教授:日露関係の光と影日露戦争から第二次大戦まで韓国ソウル大学教授韓国東海学会副会長李_錫教授:「東海」地理名称の歴史と国際標準化論議中国黒龍江省社会科学院副院長歩平教授:日本が大戦中に実施した化学戦に関する報告北京大学歴史学部教授・北京大学東北アジア研究所所長宋成有教授:古代東北アジア国際体制の沿革報告者の他、李相泰韓国国史編纂委員会古中世室長、アンナ・ハマトワロシア極東総合大学東洋学院長、劉家磊中国黒龍江社会科学院副研究員、康煕奉朝鮮大学校講師、松村高夫慶応大学経済学部教授らを招聘し討論に参加していただいた。県内各大学からも本研究メンバーの他、新潟大学渋谷武名誉教授、新潟国際情報大学小沢治子教授ら約20名が参加した。このワークショップの成果は、報告書として冊子にまとめられ、本年3月に刊行された。同時に、このワークショップのあと、参集した県内研究者によって新潟環日本海研究ネットワークを立ち上げることを決定した。3月1日に最後の共同研究会を行い、より次年度も引き続き同テーマでワークショップないし国際シンポジウムを開催するとともに、ネットワークを基礎により広範で継続的な共同研究を行っていくことを申し合わせた。