hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
強化学習ベース多船航路探索法に基づく海上交通アセスメントツールの実現

船舶運航において安全性と効率性を勘案した航路を事前に選定することは極めて重要である.この要求を満足するために,本研究では,多船航路探索用マルチエージェント強化学習システム(MARLS)をベースとして現実的な海域状況に対応可能な海上交通アセスメントツールを構築した.具体的には,衝突に関する因果情報の抽出方法および航路の安全性と効率性に関する評価方法を提案し, MARLSの修正を適宜行った.計算機実験により,MARLSが現実的な海域状況に対応可能な海上交通アセスメントツールへと拡張されたことを確認した.船舶は今なお有用な輸送手段であり,安全性と効率性を勘案した航路を事前に選定することは船舶運航にとって極めて重要な課題である.本研究の目的は,多船航路探索のために構築したマルチエージェント強化学習システム(以後,MARLSと呼ぶ)を用いて現実的な海域状況を考慮した海上交通アセスメントツールを構築することにある.平成25年度は研究実施計画に記載した『衝突パターンの予測と衝突原因の把握』が可能なシステムへとMARLSを拡張するための研究を実施した.具体的には,まず,海上交通アセスメントツールとしての利用を念頭に,従来MARLSに実装された安全度を操船者の感覚に基づくモデルに変更した.そして,様々な多船航路探索問題を解くことで,どのような衝突パターン(ニアミスを含む)が発生するかを調査した.その結果,基本的には航法が規定する『行会い,横切り,追越し』のいずれかに分類されることが確認された.さらに,安全度の時系列と合わせて衝突パターンを記録したところ,安全度の急激な低下などいくつかの傾向が観測された.また,それらの傾向の度合いは衝突状況(行会い,横切り,追越し)によって特徴づけられることも確認された.以上の研究成果から,衝突状況(行会い,横切り,追越し)と安全度の変動傾向に基づいて衝突パターンの予測および衝突原因の把握が可能であることが明らかとなった.特に,今回新たに導入した安全度は操船者の感覚に基づくモデルであることから,管制官のみならず,操船者の立場からも利用しやすい海上交通アセスメントツールへとMARLSを発展させることが期待できるようになった.この事実は今年度の研究における大きな成果といえる.船舶運航において安全性と効率性を勘案した航路を事前に選定することは極めて重要である.この要求を満足するために,本研究では,多船航路探索用マルチエージェント強化学習システム(MARLS)をベースとして現実的な海域状況に対応可能な海上交通アセスメントツールを構築した.具体的には,衝突に関する因果情報の抽出方法および航路の安全性と効率性に関する評価方法を提案し, MARLSの修正を適宜行った.計算機実験により,MARLSが現実的な海域状況に対応可能な海上交通アセスメントツールへと拡張されたことを確認した.船舶は大量の物資を低コストで運搬できる重要な輸送手段であるが,衝突などの事故が発生した場合,経済や環境に多大な損失を与える.したがって,安全性と効率性を勘案した航路を事前に選定することは船舶運航にとって極めて重要である.本研究の目的は,多船航路探索のために構築したマルチエージェント強化学習システム(以後,MARLSと呼ぶ)を用いて現実的な海域状況を考慮した海上交通アセスメントツールを構築することにある.平成24年度は研究実施計画に従って,『新規ルールの導入に対する航路の安全性と効率性の評価』の実現に向けた研究を実施した.具体的には,安全性を自船と他船の位置関係から推定される最接近距離(DCPA)で評価し,効率性を総航路長で評価するシステムを構築した.計算機実験の結果,安全基準を満足しつつ,平均的には総航路長が短縮化されることを確認した.しかしながら,航路長に対する効率性が不十分なケースも確認された.この原因を明らかとするために,MARLSが航路を獲得するまでの様子を逐一観察したところ,安全性の高い航路を獲得した後,その航路で固定化されてしまうケースが見られた.つまり,総航路長の最適化を保証するはずの強化学習による探索が十分に機能していないことが明らかとなった.この問題は強化学習における問題の1つである『探索と知識利用のジレンマ』と密接な関係があるため,単純な方法で探索能力を引き上げると,解自体が得られなくなる可能性がある.そこで本研究では,MARLSの特徴の1つである行動選択制限(LAS)を安全性もしくは効率性のいずれかを重視するように制限し,さらにそれを逐次切り替えることにより,安全性と効率性が両立することを確認した.上記の研究成果から,安全性と効率性を考慮した多船航路探索が可能となり,海上交通アセスメントツールとしての基礎が構築されたといえる.船舶運航において安全性と効率性を勘案した航路を事前に選定することは極めて重要である.本研究の目的は,多船航路探索用マルチエージェント強化学習システム(MARLS)を用いて現実的な海域状況を考慮した海上交通アセスメントツールを構築することにある.研究実施計画に従い,平成24年度には『航路の安全性と効率性の評価システム』の実現に向け,安全性を自船と他船の位置関係から推定される最接近距離で評価し,効率性を全船舶の総航路長で評価するシステムを構築した.

その結果,安全性を重視し,効率性を軽視する事例が検出されたため,衝突回避ルールを規定する行動選択制限を安全性と効率性に応じて切り替えることで問題の解決を図った.続いて,平成25年度には『衝突パターンの予測と衝突原因の把握』のための研究を実施した.当初の計画では,衝突パターンを船舶の位置関係によって定義することを予定していたが,アセスメントツールとしての利用の難しさが指摘されたため,安全性を操船者の感覚に基づくモデルで表現し,航法が規定する衝突状況と組み合わせることで,衝突パターンを予測し,衝突原因を検討しやすいシステムを構築した.そして最終年度には,MARLSをアセスメントツールとして使用することを念頭に,現実的な海域状況に対応可能な形式にシステムを修正した.具体的には,安全性モデルに基づく衝突回避ルールを見直し,海域設定の簡便化などを行った.その結果,航法を遵守した航路ばかりを獲得せず,安全性と効率性の両方を考慮し,あえて航法を無視した航路が獲得されることを確認した.さらには,予測による衝突回避の解除の有効性を検証するためにMARLSを利用できることなども確認した.以上により,MARLSは現実的な問題にも対応可能であり,アセスメントツールとしての価値を十分に有するという結論に至った.ソフトコンピューティング,通信・信号処理当初の研究実施計画では,『航路の獲得過程で発生する衝突パターンを観測・分類し,その出現頻度によって発生する可能性の高い衝突パターンを特定する』ことで“衝突パターンの予測"を目指し,一方,『衝突パターンを発生させた行動選択系列の特徴を抽出する』ことで“衝突原因の把握"を目指す予定であった.ところが,研究を進める過程で,衝突パターンを船舶の位置関係によって単純に定義する方法ではMARLSが海上交通アセスメントツールとして利用しにくくなるという指摘がなされた.同様の理由で,衝突原因を行動選択系列によって定義することも不適切であると判断した.そこで本研究では,海上交通アセスメントツールとしての利用を念頭に,従来MARLSに実装された安全度を操船者の感覚に基づくモデルに変更し,様々な多船航路探索問題に適用した.その結果,衝突パターンを航法が規定する衝突状況(行会い,横切り,追越し)と安全度の変動傾向の組み合わせとして定義すれば,衝突パターンの予測および衝突原因の把握が可能であることを確認した.上記の通り,研究実施計画とは手段こそ異なるものの,MARLSによる『衝突パターンの予測と衝突原因の把握』に関して,その実現可能性を確認することができた.その意味において,「研究はおおむね順調に進展している」と判断する.当初の研究計画の通り,『新規ルールの導入に対する航路の安全性と効率性の評価』の実現に向けて,安全性を自船と他船の位置関係から推定される最接近距離(DCPA)で評価し,効率性を総航路長で評価するシステムを構築した.本システムによって,安全基準を満足しつつ,平均的には総航路長を短縮させることに成功した.しかしながら,航路長に対する効率性が不十分なケースも確認されたため,その原因を調査した結果,強化学習による航路探索が十分に機能していないことが明らかとなった.この問題を解決するために,システムが重要視する項目を安全性と効率性の間で逐次切り替える方法を提案した.『安全性と効率性の重要性を切り替える』方法は原理的に『安全性と効率性を評価するシステム』と競合しないため,航路探索を効率化させるには有効な方法である.現時点では,いくつかの例題を通して,その有効性を確認済みである.しかし,より複雑な問題に対しても実験を行うべきであり,その検証に関しては次年度も継続する必要がある.
副作用のない抗腫瘍TNF-α製剤を目指した組換えビフィズス菌を用いたDDSの開発

代表的な炎症性サイトカインであるTNF-αは、腫瘍細胞をアポトーシスさせることから抗腫瘍薬として期待されてきましたが、全身投与した場合の副作用のため開発は進んでいません。本研究では、腫瘍組織特異的に集まるビフィズス菌の性質を応用し、可溶性TNF-αを分泌する遺伝子組換えビフィズス菌により腫瘍組織内にTNF-αの作用を限局させ、TNF-αによる副作用を回避しつつ腫瘍を内側から攻撃させる方法の確立を目標としています。製剤化を見据えたビフィズス菌の大量培養系の構築も目標の一つとし、組換えビフィズス菌製剤の実用化を目指します。
海馬スライスパッチ法によるGABA抑制性シナプス伝達の領域差の解析

私はベンゾジアゼピン系薬物の一種であるミダゾラムを用いた実験において,抑制性シナプス後電位増強作用にラット海馬内で領域差が存在する事を明らかにしてきた.本研究では,海馬CA1,CA3,および歯状回の各領域間における抑制性シナプス伝達の生理学的性質の相違性に注目し解析を行った.約2-4週齢のWistarラットより作製した海馬スライス標本にパッチクランプ法を適用し,CA1-錐体細胞(CA1-PC),CA3-錐体細胞(CA3-PC),歯状回-顆粒細胞(DG-GC)における抑制性シナプス後電流(IPSC)を膜電位固定下で測定した.IPSCは興奮性シナプス伝達を薬理学的に除去した上で,記録細胞の近傍の介在ニューロンを双極電極で電気刺激することにより記録された.そしてミダゾラム(0.3,1,10,75μM)の細胞外投与に対するIPSCの振幅の変化とdecayの時定数を記録した.その結果,ミダゾラム(1,10,75μM)はCA1-PCとCA3-PCでのIPSCの振幅を増大させ,その変化はDG-GCでのIPSC変化に対して有意差があった.またIPSCのdecayの時定数は,ミダゾラム投与前に対してミダゾラム10μM投与後では有意に増大した.しかし海馬CA1,CA3およびDGの各領域間では,IPSCのdecayの時定数のミダゾラムによる有意な変化は見られなかった.これらの実験成績から,海馬CA1,CA3での抑制性シナプス伝達様式に対する,DG領域での相違性が示され,これらの領域間においてGABA_A受容体の異なるサブタイプが存在することが示唆された.本研究結果については第79回日本生理学会大会(広島),第82回北海道医学大会生理系分科会(札幌),The 12th Neuropharmacology Conference (Orlando,USA)において報告した.ベンゾジアゼピン系薬物の一種であるミダゾラムを用いた実験において,海馬スライス標本での細胞内記録により,抑制性シナプス後電位増強作用にラット海馬内で領域差が存在する事が報告されている.本研究では,研究代表者はミダゾラムの作用の領域差から強く存在が推測される海馬CA1,歯状回両領域間における抑制性シナプス伝達の生理学的性質の相違性に注目し,電気生理学的・薬理学的解析を行った.約2-4週齢のWistarラットより作製した海馬スライス標本(400μm)にパッチクランプ法を適用し,CA1-錐体細胞(CA1-PC),歯状回-顆粒細胞(DG-GC)における抑制性シナプス後電流(IPSC)を膜電位固定下で測定した.IPSCは興奮性シナプス伝達を薬理学的に除去した上で,記録細胞の近傍の介在ニューロンを双極電極で電気刺激(0.1-0.5mA,150μs)することにより記録された.そしてミダゾラム(0.3,1,10,75μM)の細胞外投与に対するIPSCの振幅の変化を記録した.その結果,ミダゾラム(1,10,75μM)はCA1-PCでのIPSCの振幅を増大させたが,DG-GCでのIPSCをわずかに減少させた.これらの結果から,海馬CA1,DG両領域の抑制性シナプス伝達様式の相違性を示し,両領域間においてGABA_A受容体の異なるサブタイプが存在することが示唆された.本研究結果については第78回日本生理学会大会(京都),第24回日本神経科学・第44回日本神経化学合同大会(京都),第81回北海道医学大会生理系分科会(札幌),Society for Neuroscience 31st Annual Meeting (San Diego)において報告した.私はベンゾジアゼピン系薬物の一種であるミダゾラムを用いた実験において,抑制性シナプス後電位増強作用にラット海馬内で領域差が存在する事を明らかにしてきた.本研究では,海馬CA1,CA3,および歯状回の各領域間における抑制性シナプス伝達の生理学的性質の相違性に注目し解析を行った.約2-4週齢のWistarラットより作製した海馬スライス標本にパッチクランプ法を適用し,CA1-錐体細胞(CA1-PC),CA3-錐体細胞(CA3-PC),歯状回-顆粒細胞(DG-GC)における抑制性シナプス後電流(IPSC)を膜電位固定下で測定した.IPSCは興奮性シナプス伝達を薬理学的に除去した上で,記録細胞の近傍の介在ニューロンを双極電極で電気刺激することにより記録された.そしてミダゾラム(0.3,1,10,75μM)の細胞外投与に対するIPSCの振幅の変化とdecayの時定数を記録した.その結果,ミダゾラム(1,10,75μM)はCA1-PCとCA3-PCでのIPSCの振幅を増大させ,その変化はDG-GCでのIPSC変化に対して有意差があった.またIPSCのdecayの時定数は,ミダゾラム投与前に対してミダゾラム10μM投与後では有意に増大した.しかし海馬CA1,CA3およびDGの各領域間では,IPSCのdecayの時定数のミダゾラムによる有意な変化は見られなかった.これらの実験成績から,海馬CA1,CA3での抑制性シナプス伝達様式に対する,DG領域での相違性が示され,これらの領域間においてGABA_A受容体の異なるサブタイプが存在することが示唆された.
農作物の重金属汚染リスクを低減するためのバイオチャーを用いた土層改良に関する研究

重金属汚染農地において栽培される農作物の重金属濃度を低く抑えるため,土壌から農作物への重金属の移行性を抑制することが重要である.バイオチャーは,重金属吸着能を有することが知られており,そのための資材として有望である.しかし,バイオチャーの理化学性は,原料等により異なる.そこで,原料の異なるバイオチャーのカドミウム汚染土壌への混入が農作物のカドミウム吸収に及ぼす影響について検討した.その結果,バイオチャー(特に,鶏糞を原料とするもの)をカドミウム汚染土壌に混入した場合,土壌のpH・リン酸含有量の増加によりカドミウムが不溶化し,農作物のカドミウム吸収が抑制されることが明らかとなった.今年度は,炭化物の土壌混入が農作物の重金属吸収抑制に及ぼす影響について検討を行った.試験は,高濃度の重金属を含有する土壌(Cd (3.3 mg/kg), Pb (338 mg/kg), Cu (28 mg/kg),As (38 mg/kg))において行った.また,炭化物は,スギチップ,ヒノキチップ,モウソウチクチップ,籾殻,鶏糞,集落排水汚泥を600°Cで炭化したものを用いた.各炭化物を3% (w/w)の混入割合で重金属含有土壌に混入した.対照区として炭化物混入しない土壌を用いた.そして,これらの土壌を用いて,グリースチャンバー内で小松菜を28日間栽培した.28日間栽培後,小松菜の地上部を収穫し,炉乾燥後,乾物のPb, Cu,As,Cd含有量を測定した.小松菜のPb, Cu,As含有量は,どの炭化物の混入によっても有意に影響しなかった.一方,小松菜のCd含有量は,どの炭化物の混入によっても有意に削減した.その削減率は,鶏糞由来炭化物(78%)>>集落排水汚泥由来炭化物(31%) ≒籾殻由来炭化物(29%) ≒モウソウチクチップ由来炭化物(28%) ≒ヒノキチップ由来炭化物(26%)>スギチップ由来炭化物(19%)の順であった.これらの結果は,炭化物(特に,鶏糞由来炭化物)の混入により,土壌Cdの不溶化が起こることを示唆している.これらのメカニズムを解明するために更なる検討が必要である.今年度は,炭化物の土壌混入がコマツナのカドミウム濃度や土壌カドミウムの吸着形態に及ぼす影響について検討した.試験は高濃度のカドミウムを含有する砂質酸性土壌(Cd:3.3 mg/kg;pH:5.1)で行った.600°Cで生成したスギチップ,ヒノキチップ,モウソウチクチップ,籾殻,鶏糞,集落排水汚泥由来の炭化物を対象土壌に重量比3%で混入した後,混入土壌にコマツナを播種し,グロースチャンバー内で28日間栽培した.実験後の土壌のカドミウム吸着形態やコマツナのカドミウム濃度を測定した.炭化物の混入によるコマツナのカドミウム濃度の削減率は,鶏糞由来炭化物(78%)≫集落排水汚泥由来炭化物(31%)≒籾殻由来炭化物(29%)≒モウソウチク由来炭化物(28%)≒ヒノキチップ由来炭化物(26%)>スギチップ由来炭化物(19%)の順であった.また,土壌カドミウムの吸着形態の分析結果から,鶏糞,集落排水汚泥由来の炭化物を混入した場合にのみ,混入土壌の交換態各分は,無混入土壌と比較して有意に減少した.一方,鶏糞,集落排水汚泥由来の炭化物を混入した土壌の炭酸塩態各分は,無混入土壌と比較して有意に増加した.また,その他の各分(酸化物吸着態,有機物結合体,残渣)については,有意に変化しなかった.これらの結果は,鶏糞,集落排水汚泥由来の炭化物を土壌混入した場合に土壌吸着カドミウムの不溶化が進み,コマツナのカドミウムの吸収抑制に効果があることを示している.このため,次年度は,炭化物のどのような理化学性がカドミウムの不溶化を進めるのかを明らかにするため,炭化物の官能基量やリン酸含有量等の理化学性の分析を行い,土壌吸着形態との関係性を検討する.重金属汚染農地において栽培される農作物の重金属濃度を低く抑えるため,土壌から農作物への重金属の移行性を抑制することが重要である.バイオチャーは,重金属吸着能を有することが知られており,そのための資材として有望である.しかし,バイオチャーの理化学性は,原料等により異なる.そこで,原料の異なるバイオチャーのカドミウム汚染土壌への混入が農作物のカドミウム吸収に及ぼす影響について検討した.その結果,バイオチャー(特に,鶏糞を原料とするもの)をカドミウム汚染土壌に混入した場合,土壌のpH・リン酸含有量の増加によりカドミウムが不溶化し,農作物のカドミウム吸収が抑制されることが明らかとなった.全国のバイオマスタウン構想をレビューし,各地において炭化物の原料として有望と考えられている7種類のバイオマス(スギチップ,ヒノキチップ,モウソウチクチップ,もみがら,鶏糞,集落排水汚泥(乾燥),さとうきびバガス)を選出した.選出した7種類のバイオマス原料を400,600,800°C(最高温度保持時間2時間)で熱分解し,炭化物を作成した.

そして,各炭化物の理化学性(炭素,水素,窒素,硫黄,塩素,酸素含量,揮発分,灰分,pH,EC,撥水性(MED),孔隙分布)を測定した.殆ど全ての原料において,炭化温度の増加により,(1)揮発分が減少,(2)灰分が増加,(3)炭素含量が増加,(4)窒素,水素,酸素含量が減少,(5)pHが増加,(6)ECが増加,(7)撥水性(MED)が減少する傾向が見られた.また,孔隙容量の大きさは,さとうきびバガス>ヒノキチップ≒スギチップ>鶏ふん>モウソウチクチップ>もみがら>集落排水汚泥の順であった.また,各炭化物のカドミウム吸着能をバッチ試験により測定した.炭化物のカドミウム吸着能の大きさは,鶏ふん≫モウソウチクチップ>集落排水汚泥>もみがら≫さとうきびバガス>スギチップ>ヒノキチップの順であった.また,多くのバイオマス原料においては,熱分解温度が上昇するにつれてカドミウム吸着能が増加する傾向があった.高温で生成された炭化物のカドミウム吸着能が大きくなるのは,pHが高くなるため,炭化物表面に沈殿するカドミウムが多くなるためと推察された.バイオ炭の理化学性が施用土壌のカドミウムの吸着形態,及び施用土壌で栽培された植物のカドミウム濃度の低減に及ぼす影響について検討した.カドミウムを3.3mg/kg含む砂質土壌(pH5.1)で試験を行った.木質チップ(スギ間伐材,ヒノキ間伐材),孟宗竹チップ,もみ殻,鶏糞,集落排水汚泥を原料として,炭化炉において600°Cで作成したバイオ炭を対照土壌に重量比3%で混入し,施用土壌にコマツナを播種し,チャンバー内で28日間栽培した.対照区として,無施用区でも試験を行った.実験後の跡地土壌のカドミウム吸着形態やコマツナのカドミウム濃度等を測定した.バイオ炭のpHは,8.312とどの炭でもアルカリ性を示した.その中でも鶏糞がpH12と最も高かった.また,バイオ炭の全リン酸含量,可給態リン酸含量は鶏糞,集落排水汚泥を原料とする炭で多かった.このバイオ炭の施用により,コマツナのカドミウム濃度はどの炭を施用した場合でも無施用区と比較して有意に減少した.その削減率は,鶏糞(78%)>>集落排水汚泥(31%) ≒もみ殻(29%) ≒孟宗竹(28%) ≒ヒノキ間伐材(26%)>ギ間伐材(19%)の順であった.カドミウム吸着形態の測定結果から,鶏糞,集落排水汚泥を原料とする炭化物を施用した土壌に場合でのみ,交換態画分が無施用区と比較して有意に増加し,炭酸塩画分が有意に減少した.これらの結果から,バイオ炭(特に,鶏糞を原料とする炭化物)を施用した場合,土壌中においてpHの増加やリン酸含量の増加によってカドミウムの表面沈殿反応を生じさせ,植物による吸収を低減させていると考えられた.土壌物理,農地工学,炭化今年度の研究の目的は,農作物のCd吸収抑制効果の高い炭化物の土壌混入方法を明らかにすることであった.今年度の研究成果により,炭化物の混入により農作物のCd吸収の抑制が明らかに生じることが明らかとなった.また,Cd吸収抑制効果は炭化物の原料によって異なることが明らかとなった.このため,本研究課題は,おおむね順調に進展していると考えられる.今年度の成果により,炭化物の土壌混入によってカドミウムの不溶化が生じ,農作物のカドミウム吸収が抑制されるメカニズムが明らかとなった.このため,次年度は,炭化物のどのような理化学性がカドミウムの不溶化を進めるのかを明らかにするため,炭化物の官能基量やリン酸含有量等の理化学性の分析を行い,土壌吸着形態との関係性を検討する.今年度の成果により,カドミウム吸着能が相対的に高いバイオチャーを推定することが可能となった.
ヒト口腔扁平上皮癌におけるLe^Y抗原の発現と腫瘍分化

口腔扁平上皮癌患者の生検・手術材料を用いてABC法によりLe^Y抗原,PCNA,p53(変異型)の発現を検索し,nick-end labellingにてDNA断裂部の検索を行った。未分化な癌胞巣ではPCNAやp53の発現の認めるが、Le^Y抗原の発現やDNA断裂部は検出されなかった。一方、癌真珠やその周囲の腫瘍分化を示す癌胞巣ではLe_Y抗原の発現を認めるが,PCNAやp53はほとんど検出されなかった。また核が凝縮し萎縮した細胞では,DNA断裂とLe^Y抗原の発現を認めた。さらにLe^Y抗原と分化度とは相関性が高く,高分化型である程Le^Y抗原の発現は著明であり,またnick-end labellingにて検出されるDNA断裂部に一致してLe^Y抗原の発現が認められた。以上より口腔扁平上皮癌においては、Le^Y抗原はアポトーシス関連抗原であると同時に,分化マーカーともなりうる知見を得た。また病期,TNM分類などとの相関性では,進展症例である程Le^Y抗原の発現は弱いものであった。次に口腔扁平上皮癌患者48例(経過良好症例30例・経過不良症例18例)を対象とし,それらの初診時生検材料での上記4者の発現と経過・予後との関連性を検討した。PCNAの発現が強い程,またp53の発現が強い程経過不良であり,経過良好・不良群間で有意差を認めた。Le^Y抗原の発現が強い程経過良好であり,経過良好・不良群間で有意差を認めた。Nick-endLabellingによるDNA断裂が著明である程経過良好な傾向にあったが、有意差を認めなかった。PCNAやp53の発現が強くても,Le^Y抗原やnick-end labellingの発現が強い場合には,経過は良好な傾向にあった。以上よりPCNA,p53,Le^Y,nick-end labellingは口腔扁平上皮癌における予後因子として有用なものと考えられた。さらに治療前,治療中,治療後に上記4者の発現を検索すると,治療効果に応じて,PCNAやp53の発現が減弱し,Le^Y抗原の発現やDNA断裂が増大する所見を得ており,経過観察を行う上で有用な指標になり得ると考えられた。
らい菌に発現する上皮系細胞への侵入蛋白のリコンビナント発現と機能解析

ハンセン病は、らい菌(Mycobacterium leprae)の感染により皮膚や末梢神経が侵される慢性の抗酸菌感染症であるが、本菌の人工培養法が確立していないため、未だ感染様式等不明な点が多い。Mce1A蛋白は結核菌のmce1A領域にコードされる蛋白で、結核菌の上皮系細胞への侵入やマクロファージ内における生存、増殖への関与が報告されている。結核菌mce1A領域と相同性の高い領域が、らい菌にも存在する事が明らかとなり、リコンビナント蛋白を用いた研究から本領域が、らい菌の上皮系細胞への侵入にも関わる重要な領域である事が報告された。今回、らい菌の上皮系細胞への侵入に関わるmce1A領域のactive sequenceを明らかにする事を目的に検討を行った。らい菌mce1A領域(1326bp、442aa)のN末及びC末をトランケートした組み換え蛋白を大腸菌を用いて作成した。各種トランケート蛋白(r-lep37KDa、r-lep27KDa)をFITC標識ポリスチレンビーズ及びラテックスビーズにコートし、HeLa細胞への侵入活性をフルオロメーター及び電子顕微鏡を用いて検討した結果、N末から316bp(105aa)、C末から921bp(307aa)をトランケートしても侵入活性が維持された。次に、316921bpの領域を316531bp、532753bp、754921bpに3分割し、各領域をAIDAベクターに組み込み大腸菌の菌体表面に表出させた。各組み換え大腸菌を単層培養したHeLa細胞及びBEAS-2B細胞に加え、菌の細胞内への侵入を電子顕微鏡を用いて観察した。また、各組み換え大腸菌を抗r-lep27KDa抗体を用いて処理し、単層培養したBEAS-2B細胞に加え、抗体による侵入抑制効果をコロニーカウント法によって検討した。その結果、316531bpの領域でのみ侵入が観察され、その侵入活性は抗体により抑制されることが明らかとなった。さらに316531bp内の一部ペプチド(388453bp)を合成し、colloidal gold particlesにコートして、BEAS-2B細胞への侵入を電子顕微鏡を用いて観察した結果、合成ペプチドにもBEAS-2B細胞への侵入活性が認められた。これらのことから、active sequenceは316531bpの領域の中でも388453bpに存在する事が示唆された。結核菌(M.tuberculosis)やらい菌(M.leprae)は、マクロファージ内における生存、増殖によって特色づけられる代表的な細胞内寄生菌である。

我々はこれまで結核菌のmce1領域を大腸菌に組み換え発現させる事で、非病原性大腸菌に上皮系細胞への侵入能とマクロファージ内における生存能を賦与できる事、さらにこれらの機能発現にはmce1Aの一部領域であるInv-3部位が最も重要であり、Inv-3の連続ペプタイドを認識する抗体で上皮系細胞への浸入やマクロファージ内生存能がブロックできることを報告してきた。今回我々は、結核菌のmce1領域と非常に相同性の高い領域が、らい菌にも存在(らい菌mcelA領域)することを見い出し、本領域を大腸菌に組み換え発現させ、結核菌のそれと比較検討した。得られた組み換え蛋白(r-lep mcelA)は、分子量45KDの蛋白で、Western blot解析により結核菌のmce1蛋白を免疫原に作成したポリクローナル抗体に反応したことから、結核菌の上皮系細胞への侵入蛋白に非常に類似した性状(抗原性)の蛋白であることが示唆された。さらに、各種上皮系細胞への侵入能を電子顕微鏡学的に観察すると共に、r-lep mce1AコートFITC標識ポリスチレンマイクロビーズを用いて上皮細胞への結合、侵入活性をフルオロメーターを用いて検討した結果、上皮系細胞への結合、侵入能共に結核菌のmce1蛋白と同程度に観察された。また、本蛋白を免疫原に作製したポリクローナル抗体を用いた免疫電顕の結果mce1A蛋白は、らい菌の菌体表面に発現していることが確認された。これらの結果から、らい菌のmce1A領域でコードされる蛋白は、上皮系細胞への侵入に係わる重要な病原性因子の1つであり、本蛋白による鼻粘膜等からの侵入が、らい菌の重要な感染メカニズムの一つである可能性が示唆された。現在、N末及びC末トランケート蛋白を作製し本蛋白の機能につき、さらに詳細に解析を進めている。mce蛋白は、結核菌群のmce1領域にコードされる蛋白で、上皮系細胞への侵入やマクロファージ内における生存、増殖への関与が報告されている。我々は本領域と非常に相同性の高い領域が、らい菌にも存在することを見出し、らい菌mce1Aリコンビナント蛋白を作製し、本蛋白がらい菌の上皮系細胞への侵入に関わる重要な病原因子の一つであることを明らかにしてきた。今年度は、らい菌の上皮系細胞への侵入に関わるactive peptideを明らかにする事を目的に検討を行った。種々のN末及びC末トランケート蛋白を作成し、各種トランケート蛋白コートFITC標識ポリスチンマイクロビーズの上皮系細胞(Hela cell)への侵入活性をフルオロメーター及び電子顕微鏡を用いて検討した結果、mce1A領域のN末端から316bpまで、またC末端から754bpまでトランケートした蛋白においても侵入活性が認められたことから、少なくとも現時点においては316754bpの間にactive peptideが存在することが明らかとなった。本領域は結核菌におけるactive peptide(Inv-III)領域でもあるため、結核菌とらい菌でactivepeptideが同一の領域に存在するか否か検討するため、現在Inv-III相当領域を含むトランケート蛋白及び含まないトランケート蛋白、又は合成ペプチドを用いて侵入活性を検討している。来年度は、今年度の結果を踏まえ、316754bpをAdhesin Involved in Diffuse Adherence(AIDA)法により大腸菌体表面に表出させた組み換え大腸菌を作製し、Inv-III以外の領域についても検討する予定である。らい菌の上皮系細胞への侵入に関わるmce1A領域のactive sequenceを明らかにする事を目的に検討を行った。
平均曲率一定曲面の変形と安定性の伝播

1.3次元ユークリッド空間内の完備な曲面Pに対し,P上に境界を持つはめ込まれた曲面であって,与えられた体積を持つもの全部の中で,面積汎関数の臨界点であるようなものを,支持曲面Pに対する停留はめ込みと呼ぶ。停留はめ込みXが安定であるとは,P上に境界を持つという性質を保ち,体積を変えないような,Xの任意の変分に対して,面積汎関数の第二変分が非負であるときをいう。本研究においては,特にPが平面である場合について,安定な停留はめ込みは半球面の上への埋め込みに限ることを証明した。2.3次元ユークリッド空間内の平均曲率一定の回転面であって自己交差を持つもの,即ちnodoidの形状を解析した。3.3次元ユークリッド空間内の,境界を持つコンパクトな平均曲率一定曲面Xに対し,「Xの近傍で,Xと同じ境界を持つ平均曲率一定曲面の一助変数族が一意的に存在する」ためのXに対する十分条件を求めた。また,平均曲率一定曲面の安定性の判定条件を求めた。両者は共に,面積の第二変分に付随する固有値問題の固有値及び固有関数の性質を用いて表現される。さらに,これらの結果を結びつけることにより,平均曲率一定曲面の一助変数族の体積と平均曲率の変動を用いて安定性・不安定性を判定する方法を得た。4.3次元ユークリッド空間内の分岐点を持つ極小曲面に対する,面積汎関数の第二変分公式を求めた。5.3次元空間形内の平均曲率一定曲面が強安定であるための十分条件を,第二基本形式のノルムの2乗の積分やそれプラス曲面の面積の,上からの評価によって表した。小磯は,3次元ユークリッド空間内の,境界をもつコンパクトな平均曲率一定曲面Xに対し,「Xの近傍で,Xと同じ境界をもつ平均曲率一定曲面の一助変数族が一意的に存在する」ためのXに対する十分条件を求めた。さらに,この一助変数族の体積と平均曲率の変動を用いて平均曲率一定曲面Xの安定性・不安定性を判定する方法を発見した。また,3次元ユークリッド空間内の分岐点をもつ極小曲面に対する,面積汎関数の第二変分公式を求めた。芥川(相山)は,非平坦な3次元定曲率空間形内の(空間的)曲面と適宜定められる'ガウス写像'との対応について考え,それらの曲面の(局所的)表現方法(剱持型表現公式)を構成し,平均曲率一定(空間的)曲面と'調和写像'との明確な対応付けを行った。これらの研究は,定曲率空間形の高い対称性により,その等長変換群に着目して統一的観点から成されたものである。また,双曲円板D^2間の写像について,そのグラフがD^2×D^2内の極小曲面になる場合を考え,3次元負定曲率ローレンツ空間形内の空間的曲面の'ガウス写像'の'合成'として表せること等を示した。その際に,剱持型表現公式の考え方を利用した。國分は,双曲型空間の平均曲率一定な曲面の方程式に可積分系理論的解釈を与えた。その中で特に回転面,螺旋面を記述する方程式は有限次元の完全積分可能系であることを示し,計算機によりグラフィックスを与えた。また,ユークリッド空間の完備極小曲面の全曲率に関する研究を行い,カテノイドを特徴付ける結果を得た。小磯は,3次元ユークリッド空間内の分岐点を持つ極小曲面に対する,面積汎関数の第二変分公式を求めた。また,3次元空間形内の平均曲率一定曲面が強安定であるための十分条件を,第2基本形式のノルムの2乗の積分やそれプラス曲面の面積の,上からの評価によって表した。

さらに,3次元双曲型空間形内の,測地円を境界にもつ円板型平均曲率一定曲面が全測地的曲面でない場合の,その面積の上からの評価を求めた。また,これを用いて,3次元双曲型空間形内の,測地円を境界にもつ円板型平均曲率一定曲面が全測地的曲面に限るための,空間の曲率・境界の半径・曲面の平均曲率に対する十分条件を求めた。芥川(相山)は,複素2次元空間内のLagrangianはめ込みについて研究し,Maslov形式が共形的であるLagrangian曲面と3次元ユークリッド空間の平均曲率一定回転面との大域的対応をおおむね与えた。國分は,3次元ユークリッド空間の極小曲面に対するWeierstrass公式(およびその積分を用いない公式)を,奇数次元ユークリッド空間の等方的極小曲面に一般化した公式の明確な証明を与え,それを用いてCatenoidやEnneper曲面から次々と例を構成する方法を与えた。また,奇数次元ユークリッド空間の完備な等方的極小曲面のなかでCatenoidを特徴付けるひとつの性質を見出した。さらに,極小曲面の一般化と言えるような,非コンパクト型対称空間内のある種の曲面に対して,双対性,双対全曲率のOsserman型不等式などを示した。
VLaノックアウトマウスを用いた抗利尿ホルモン受容体機能解析と新たな利尿薬開発

尿希釈濃縮は、腎臓の最も重要な働きであり、その中核をなすのが抗利尿ホルモン(AVP)である。抗利尿ホルモンV1a受容体によるV2受容体を介した抗利尿作用の抑制をこれまで、単離尿細管を用いて示して来たが、今回は、promoter活性の調節を介しているのかを検討するために、LLC-PK1細胞を用いてV1a受容体を恒常的に多量発現するcell lineを我々は作成した。V2受容体のプロモーターをラットのIMCD mRNAを用いてPCRクローニングし、luciferase reporter vectorにサブクローニングし、このコンストラクトを先に作成したcellに一過性にトランスフェクションを行った。その後種々の濃度のAVPを細胞培養液中に加え、培養し、3-48時間後に細胞のルシフェラーゼ活性を測定したところ、AVPのV1a受容体の存在が、V2受容体転写活性を抑制していることが判明した。この論文は、Am J Physiol Renal Physiolに掲載された。一つのホルモンの二つの受容体が、一つの細胞内で局在を異にして存在し、他方の受容体の転写活性を調節しているということを、初めて、我々は明らかにした。また、脱水時にV2受容体の発現が、予想とは逆に減少する事が知られていたが、それは、腎髄質でのプロスタグランディン産生によることを明らかにし、Am J Physiol Renal Physiolに掲載された。V1aノックアウトマウスでは、多量飲水時において顕著であるが、正常時や脱水時にも、wildタイプに比べて尿量が多い事が判明した。この事は、予想と逆であるが、V1a受容体欠損では、新たなタイプも腎性尿崩症が起きている可能性が示唆され、きわめてすばらしい発見である。V1a受容体の機能は、V2受容体の抑制的な機能調節のみならず、促進的な機能調節にも関与している可能性が示唆された。引き続き、V1a, V2受容体によるお互いの活性調節の機序から利尿機構の機序解明に迫っていきたい。尿濃縮の中核をなすバゾプレッシンの2種類の受容体のうち、V1a受容体はその機能がよくわかっていないが、V2受容体の機能調節を司っているというのが,我々の仮説である。V1a,V2受容体の転写活性への相互作用については、LLC-PK1細胞にラットV1a受容体遺伝子を導入し、V1a受容体が存在することで,V2受容体のプロモーター活性が低下することを確認した。そこで、その詳しい機序に付いて、さらに検討を行なった。V1a受容体はGq11を活性化し、プロテインキナーゼCを活性化することが知られており、プロテインキナーゼCの刺激薬であるPMAによりV2受容体プロモーター活性が、低下することを確認した。PMA存在下では、バゾプレッシンによるcAMP産生も抑制されることから、V1a受容体への刺激が、PKCの活性化を介して、セカンドメッセンジャーであるcAMP産生の低下を来すことが、プロモーター活性抑制の鍵を握っていることが確認された。現在、細胞内カルシウム濃度の測定により、さらに確認実験中である。この実験では、LLC-PK1細胞を用いたが、発現しているV2受容体は、豚V2受容体であるため、より、確実な実験のために、SV40トランスジェニックラットより、集合尿細管を単離、培養し、新たなcell lineを作製した。

トランスジェニックマウスはよく行なわれているが、トランスジェニックラットでは、これまで報告はない。現在、V2,V1a受容体の遺伝子、蛋白発現の確認を、real time PCR,Western blot等において、検討中である。今後、その発現が確認されたならば、このcell lineを用いて、同様の実験を行ない、さらにRNAiを用いて、V1a受容体のない状態での、V2プロモーター活性の変化を測定する予定である。V1a受容体ノックアウトマウスでは、尿の濃縮力や脱水、代謝性アシドーシスに対する反応では、大きな差はみられなかった。AVP感受性のcAMP産生についても検討したが、大きな差は見られなかった。そこで、V1a受容体トランスジェニックマウスでも、尿の濃縮力や脱水に対する反応では、大きな差は認めなかった。V1a受容体の生理的役割については、現在も、検討中である。尿濃縮は、腎臓の最も重要な働きであり、その中核をなすのが抗利尿ホルモンである。抗利尿ホルモンV1a受容体によるV2受容体を介した抗利尿作用の抑制が、promoter活性の調節を介しているのかを検討するために、LLC-PK1細胞を用いてV1a受容体を恒常的に多量発現するcell lineを我々は作成した。V2受容体のプロモーターをラットのIMCD mRNAを用いてPCRクローニングし、luciferase reporter vectorにサブクローニングし、このコンストラクトを先に作成したcellに一過性にトランスフェクションを行った。その後種々の濃度のAVPを細胞培養液中に加え、培養し、3-48時間後に細胞のルシフェラーゼ活性生を測定したところ、AVPのV1a受容体の存在が、V2受容体転写活性を抑制していることが判明した。この論文は、Am J physiol Renal Physiolにacceptされた。一つのホルモンの二つの受容体が、一つの細胞内で局在を異にして存在し、他方の受容体の転写活性を調節しているということを、初めて、我々は明らかにした。また、脱水時にV2受容体の発現が、予想とは逆に減少する事が知られていたが、それは、腎髄質でのプロスタグランディン産生によることを明らかにし、Am J physiol Renal Physiolに掲載された。V1aノックアウトマウスでは、正常時や脱水時には、尿量は正常であるが、多量飲水時には、尿量が増えることから、V1a受容体の機能は、多量飲水時の尿量調節にある可能性が示唆された。今後も、V1a, V2受容体によるお互いの活性調節の機序に迫っていきたい。
二次元メニスカスの形状に基づく表面張力測定法の開発

液面に接しせしめた平板上に形成される二次元メニスカス上の任意の2点にレ-ザ-ビ-ムを鉛直に照射してその反射角から表面張力を算出する手法を確立し,この原理に基づいて任意の温度・圧力下で表面張力を測定するための装置を試作した。大きな曲率を持つメニスカス上で反射されたレ-ザ-ビ-ムは大きな広がり角を持ち,局所の反射角の確定を困難にする。この問題を解決するため,照射するレ-ザ-ビ-ムに位相シフトフィルタ-を通過させ,メニスカス上で反射したビ-ムがクスリ-ン上に作る像の中心に暗線を生じさせるように工夫した。これにより,反射角が十分な精度で求められるようになった。この非接触測定法は非常温・非常圧の下での界面活性剤添加液の表面張力測定に特に有効と考えられる。その理由は,従来より界面活性剤添加液の表面張力測定に最も適しているとみなされているWilhelmy式あるいはLangmuir式のsurface balanceがその機構上、常温・常圧の下でしか使用し得ないからである。そこで,吸収式ヒ-トポンプの吸収器内と同様の温度・圧力条件下で高級アルコ-ルを添加した吸収溶液(臭化リチウム水溶液など)の表面張力を測定し得るよう,上記の光学系と組み合わせられるような耐圧測定セルを製作した。これを用い常温で水の表面張力を測定したところ,IAPSの推奨値と良く一致する値が得られ,本測定法及び試作した装置の健全性が確認できた。また臭化リチウム水溶液についても予備的な測定を開始しており,今後,オクチルアルコ-ル等を添加した場合について一速の測定を行っていく予定である。
高電流密度・高起電圧を有するマグネシウムイオン二次電池開発へ向けた正極材料の研究

マグネシウム金属負極から構成されるマグネシウムイオン電池(MIB)は,キャリアが二価イオンであること,およびその低い酸化還元電位のために,高エネルギー密度、高起電力を有することが期待される.しかし,これまでに報告されているMIBのセル電圧(約1. 5 V)は,リチウムイオン電池(約4-5 V)よりもはるかに下にある.本研究では、Mg金属負極と電解液[溶媒:アセトニトリル+電解質:Mg(ClO4) 2]で構成されているMIBの正極として, Mg-Co-OおよびMg-Ni-O複合酸化物の正極材料の可能性を検討した.これらで構成されるMIBは、相対的に高い開回路電圧OCVを示した.アセトニトリル電解質と金属Mgとの組み合わせは, Mg電極の表面を不動態化することが問題である.そこで,これまでによく確立されているリチウムイオン電池系の電解液を使って充電した電池は,高いOCVを示すことを検証した.このような高いセル電圧を達成するためには,やはりホスト複合酸化物における電荷後の不安定なイオンを利用することが重要であろう.マグネシウム金属負極から構成されるマグネシウムイオン電池(MIB)は,キャリアが二価イオンであること,およびその低い酸化還元電位のために,高エネルギー密度、高起電力を有することが期待される.しかし,これまでに報告されているMIBのセル電圧(約1. 5 V)は,リチウムイオン電池(約4-5 V)よりもはるかに下にある.本研究では、Mg金属負極と電解液[溶媒:アセトニトリル+電解質:Mg(ClO4) 2]で構成されているMIBの正極として, Mg-Co-OおよびMg-Ni-O複合酸化物の正極材料の可能性を検討した.これらで構成されるMIBは、相対的に高い開回路電圧OCVを示した.アセトニトリル電解質と金属Mgとの組み合わせは, Mg電極の表面を不動態化することが問題である.そこで,これまでによく確立されているリチウムイオン電池系の電解液を使って充電した電池は,高いOCVを示すことを検証した.このような高いセル電圧を達成するためには,やはりホスト複合酸化物における電荷後の不安定なイオンを利用することが重要であろう.Mg-Co-O、Mg-Ni-O複合酸化物を逆共沈法によって、均一組成の粒子状サンプルを作成することに成功し、これらを用いて、PVDFやカーボンブラックを混ぜることにより、正極合剤作成した。また、アセトニトリルに過塩素マグネシウム塩を溶解させた電解液と、マグネシウム金属を負極として用いることにより、マグネシウムイオン電池を構築し、種々の電気化学測定を行った。マグネシウムコバルト酸化物は、乱れスピネル構造を持つことが明らかとなり、また、その伝導性は、リチウムコバルタイトに匹敵するか上回るほど高いことが明らかとなった。電池としては、2.6Vのバンドギャップをもつ青色発光ダイオードを光らせることに成功した。しかし、電流値は非常に小さいので、正極材としては、高電流を流せるようにする材料設計が必要である。また、マグネシウム金属がアセトニトリル系の電解液でPassivateされる傾向があるため、より適切な電解液を用いるか、負極をカーボンに変更して、正極材料評価をする必要がある。また、電気化学キャパシターの可能性も残っているため、電池として作動しているかどうかの両者の側からの検討が必要であった。しかし、リチウムイオン電解液を用いた、Cu極との充電実験から、これらの活物質から、マグネシウムが充電時に確実に引き出され、またCu極上に電析することも確認した。また、開回路起電圧は3.5V以上あり、これにより、マグネシウムイオン電池の正極材料としての高い可能性が示された。本申請研究では,新しい二次電池として,いまだ未開発で発展途上の研究領域である2価イオンをキャリアとする二次電池「マグネシウムイオン電池」に着目し,その開発のための基礎研究を行っている.本研究では,リチウムイオン電池の正極における遷移金属の価数変動を利用する機構を,マグネシウム酸化物系に適用することにより,放電時の主反応として(正極)2xMO2+xMg2++2xe→MgM2O4(M=Co,Feなど)(負極)xMg→xMg2++2xeなる電極反応を利用した高電流密度・高起電圧を有する新たな二次電池「マグネシウムイオン電池」のための正極材料開発とモデル電池の試作を試みた.Mgイオン電池の実現化のためには,マグネシウム複合酸化物中でのマグネシウムイオン伝導性が高いことが重要であり,また起電圧がリチウムイオン電池に匹敵することが重要である.そこで本研究では,インターカレーション方式の正極材料活物質の種々の作製を逆共沈法によって行い,共沈速度などを制御することにより粒子サイズや形状を制御することを試みた.また,A1などの異なる価数を有するイオンのドーピングなども行った.これらの成果はまだ研究途中段階である.これまでの傾向としては,ドーピングなどを行なってサンプルにおいても,やはり粒子径が大きい場合には,拡散速度が遅いことがあり放電や充電の速度がリチウムイオン電池に比べはるかに遅いことがわかった.現在はその点を考慮して,酸化物活物質のナノ粒子や薄膜作製に研究方針を向けている.また,異なるタイプの正極材料,すなわち,フッ化物系や酸化物系のコンバージョンタイプなどの開発も同時に並行して行なっている.また,更に,負極の不動態化の問題を克服すべく,これまで用いてきたアセトニトリル系の電解液以外にグリニャール試薬の検討なども行った.
位相幾何学のグラフ理論への応用とホモトピー理論への組み合わせ的アプローチ

本年度も引き続きオーソスキーム複体のCAT(0)性について研究を行った。オーソスキーム複体は、高さ有限の階層的半順序集合に対して定義される区分的ユークリッド単体的複体である。高さ有限の階層的半順序集合Pのオーソスキーム複体はPの順序複体にPの順序と「整合的」な距離を入れた空間とみなすことができる。CAT(0)性は曲率の非正性を測地的距離空間に一般化した概念である。測地的距離空間XがCAT(0)性をみたすとは、おおまかにいえばXの上に測地線で描かれた三角形がユークリッド平面に描かれた三角形と比べて少なくとも同じくらい細いことをいう。Pのオーソスキーム複体がCAT(0)性をみたすための十分条件については既にいくつかの研究結果がある。必要十分条件については高さが4以下の最大元と最小元を持つ階層的半順序集合に関して先行研究があるが、これは非常に限定的な状況であった。本研究では、既存の研究とは別のアプローチで、あるクラスの半順序集合についてそのオーソスキーム複体がCAT(0)性をみたすための簡便な必要十分条件を与えた。それが次の定理である。「Sを高さ有限の局所分配的半束とする。このときSのオーソスキーム複体がCAT(0)性をみたすための必要十分条件はSがフラグ条件をみたすことである。」ここで半束Sがフラグ条件をみたすとは、任意のSの3つの元について、どのペアについても上界が存在するならば、その3つの元の上界が存在することをいう。証明は、局所分配的半束についてその表現定理を示し、Gromovによる立方体的複体のCAT(0)性の特徴付けに帰着する形で行った。28年度が最終年度であるため、記入しない。まず、位相幾何学のグラフ理論への応用に関して述べる。今年度の成果としては、頂点数と各頂点の次数が与えられたときにその次数を持つグラフ全体の同型類を計算機を用いて列挙する手法を確立したことが挙げられる。これにより、グラフの彩色数等を計算機を用いて調査する際に効率的な計算を行うことができる。次に、ホモトピー理論への組み合わせ的アプローチに関して述べる。離散的、組み合わせ的な世界とホモトピー的な世界を関連付ける手段として半順序集合に単体的複体を対応させる順序複体関手について研究を行っている。今年度は、その特別な場合であるフロベニウス複体について研究を行った。フロベニウス複体は、有限生成かつ消約的な加法モノイドで非自明な可逆元を持たないもの(アファインモノイドと呼ばれる)とその非零元との組に対して定まる単体的複体である。研究の結果として次の定理を得た。2つのアファインモノイドとそれぞれの可約元をひとつずつ固定する。これらのアファインモノイドの直和において、先ほど固定した2つの可約元を同一視したモノイドを考える。このとき、この操作で得られたモノイドは再びアファインモノイドとなり、そのフロベニウス複体はもとの2つのアファインモノイドのフロベニウス複体と球面のジョインのウェッジ和とホモトピー同値になる。この定理の系として、上記のように構成されたアファインモノイドの多次ポワンカレ級数が、もとの2つのアファインモノイドの多次ポワンカレ級数の積をある多項式で割ったものになることが分かる。特に、もとの2つのポワンカレ級数が有利的であるならば、得られたアファインモノイドのポワンカレ級数もまた有利的である。高さ有限かつ階層的な半順序集合Pを考える。オーソスキームとは直角三角形を一般化したユークリッド単体であり、これを用いてPの順序複体に距離を定めたものがオーソスキーム複体である。このとき、オーソスキーム複体は測地的な距離空間となることが知られている。CAT(0)性はリーマン多様体における断面曲率の非正性を測地的距離空間に一般化した概念である。測地的距離空間XがCAT(0)であるとは、概念的にいえばXに測地線で描かれた三角形がユークリッド平面に線分で描かれた同じ辺の長さの三角形と比べて広くないこととして定義される。本年度はモジュラー半束のオーソスキーム複体のCAT(0)性を示すことを目指して研究を行った。そのためにまずブール束の半束への一般化としてブール半束という概念を新たに導入し、旗複体から得られるpiecewise spherical complexのCAT(1)性を用いて、ブール半束のオーソスキーム複体がCAT(0)距離空間となることを示した。さらにメディアン半束が半束としてブール半束に埋め込めることを示し、この埋め込みがオーソスキーム複体に誘導する写像が、凸部分集合への等長埋め込みとなることを示した。この2つ定理の帰結としてメディアン半束のオーソスキーム複体がCAT(0)距離空間となることの別証が得られる。Chalopinらは、分配束のオーソスキーム複体がブール束のオーソスキーム複体の凸部分集合へ自然に等長埋め込みできることを用いてモジュラー束のオーソスキーム複体のCAT(0)性を示したので、上の結果はモジュラー半束のオーソスキーム複体のCAT(0)性を示す上で非常に有用であると考えられる。