hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
様相概念の量化解釈に関する証明論的研究

必然性概念に関する論理的表現や論理推論を扱う論理学である様相論理学に対する主要な意味論としてKripkeらによる可能世界意味論が知られている.それによれば,ある可能世界αにおいて「Aは必然的に真である」とは,αと到達可能性Rをもつ全てのβで「Aが真」と解釈される.本研究では,この解釈を構文論的に表現した標準解釈に基づき,種々の様相論理と古典論理との対応定理を証明論的な方法により示してきた.基本的な結果として,様相論理S4についての対応定理の証明論的解決が,Journal of symbolic logic(2003)に掲載された.本年度の出版としての成果は,ある別の方法により,S5に関する定理を示し,Bulletin of the section of logicに掲載された.(上記のS4に関する定理における証明は,S5には有効でない.).又,ハイブリッド・ロジックといわれる様相論理のある拡張に関して,対応定理を示した.ハイブリッド・ロジックでは,可能世界に直接言及できる体系である.この結果は,Journal of logic, Language, Informationに投稿中であるが,レフリーから指摘されている修正点が,非本質的な2点であり,採択は目前である.又,まだ出版には関わっていないがLogic of proofsといわれる様相論理の一種である体系に関する対応定理を,今までの種々の方法を適用しつつ,解決を目指している.必然性概念に関する論理的表現や論理推論を扱う論理学である様相論理学に対する代表的な意味論としてKripkeらによる可能世界意味論が知られている.それによれば,ある可能世界αにおいて「Aは必然的である」が真であるのは,αと到達可能性Rをもつ全てのβで「Aである」が真であることと解釈される.本研究では,この必然性解釈を構文論的に捉えなおし,(□A)^*=Vy(xRy→A^*)なる解釈を考え,この解釈に基づいた様相論理と古典論理との対応定理を,証明構造に関して示した.本年度は,基本的な様相論理であるS4,及び,その部分体系に対して(しかも,その述語論理版に対して),そのような対応定理を証明論的に示した.この結果は,S5に関するMintsの結果以来,36年ぶりの解決であった.この結果を示す論文は,論理学の指導的な国際雑誌であるThe Journal of Symbolic Logicに掲載された.(2003,68巻,4号)また,この過程で,本橋信義による結果(1972)の存在が知られた.それは直観主義論理と古典論理との同様な対応定理であるが,それは,証明可能性のレヴェルにおける対応であった.これは,証明構造に関する我々の結果よりも弱いものである.しかし,本橋の方法は,S4系統だけでなく,S5系統の様相論理に適用できることがみてとられた.現在は,S4,S5両系統の様相論理に関する対応定理を,本橋の方法により統一的示すことを目指した論文を準備中であるが,これは,証明可能性に関する対応しか示せないという短所を持つ一方,今までは個々独立にしか研究されてこなかったS4,S5両系統に関して統一的に示せる,という利点がある.必然性概念に関する論理的表現や論理推論を扱う論理学の一部門である様相論理学に対する代表的な意味論としてクリプケらによる可能世界意味論が知られている。それによれば,ある可能世界αで文「Aは必然的である」が真であるのは,αと到達可能関数Rをもつ全ての世界Bで文「Aである」が真であることと解釈される。本研究では,この必然性解釈を構文論的に捉え直し,(□A)^*=∀y(xRy→A^*)なる解釈を考え,この解釈に基づいた様相論理と古典述語論理との関係を証明面的に考察してきた。本年度は,まず,これまでの成果である,様相論理とS4と古典論理との対応定理を,本橋信義(1972)による別の方法で示した。我々の証明法は,「証明」に関する対応定理であるが,本橋による方法は「証明可能性」に関するものでより弱い結果である。この結果は,論理学誌Bulletin of the Section of Logicに投稿中である。さらに,本年度は,ハイブリッド・ロジック(Hybrid Logic)といわれる体系に関する対応定理を示した。この体系は様相論理のある拡張であり,証明体系のレベルで,(意味論のレベルでなく),可能世界に直接言及できるものである。これに対応する古典述語論理には等号規則と明示的代入規則を加える必要がある。これら追加された規則の存在によって,定理の証明は極端に困難なものとなる。これには,本橋の方法は適応できず,我々の方法によってのみ,証明可能となる。この結果は,論理学誌Journal of Logic, Language and Informationに投稿中である。必然性概念に関する論理的表現や論理推論を扱う論理学である様相論理学に対する主要な意味論としてKripkeらによる可能世界意味論が知られている.それによれば,ある可能世界αにおいて「Aは必然的に真である」とは,αと到達可能性Rをもつ全てのβで「Aが真」と解釈される.本研究では,この解釈を構文論的に表現した標準解釈に基づき,種々の様相論理と古典論理との対応定理を証明論的な方法により示してきた.基本的な結果として,様相論理S4についての対応定理の証明論的解決が,Journal of symbolic logic(2003)に掲載された.本年度の出版としての成果は,ある別の方法により,S5に関する定理を示し,Bulletin of the section of logicに掲載された.

(上記のS4に関する定理における証明は,S5には有効でない.).又,ハイブリッド・ロジックといわれる様相論理のある拡張に関して,対応定理を示した.ハイブリッド・ロジックでは,可能世界に直接言及できる体系である.この結果は,Journal of logic, Language, Informationに投稿中であるが,レフリーから指摘されている修正点が,非本質的な2点であり,採択は目前である.又,まだ出版には関わっていないがLogic of proofsといわれる様相論理の一種である体系に関する対応定理を,今までの種々の方法を適用しつつ,解決を目指している.
北太平洋栄養物質循環の数値モデリング

本研究では、オホーツク海をはじめとする北太平洋西部亜寒帯海域の「豊かな海の恵み」を生み出す仕組みの解明を目的として、栄養物質循環の数値モデリングを実施した。具体的には、(1)強い混合域で大きな鉛直拡散係数を与えるという従来型パラメタリゼーションを用いたモデルによる数値実験(以下、西部亜寒帯物質循環モデル)、(2)潮汐モデルを海洋海氷結合モデルに直接結合し、鉛直混合を起潮力から計算して物質循環を駆動するという、これまでにない北高解像度太平洋物質循環シミュレーションの開発を進めた。西部亜寒帯物質循環モデルでは、経年変動実験を行った。風応力、熱、淡水フラックスとしてERA-interimを用いモデルを駆動した。また、千島列島における潮汐混合は、18.6年の周期で20%強度を変動させた。期間は1979年-2011年である。モデルは、道東沖・冬季のリン濃度の年年変動(周期が7年以下)を良好に再現した。千島列島から親潮域にかけて、潮汐混合に伴ってリン濃度の南北勾配が大きい。このため、地衡流(親潮の強さ)の変動がリン酸塩移流の変動となり、最終的に親潮域のリン濃度変動を引き起こしていることがわかった。この地衡流変動の要因は、風の年々変動により励起される北部北太平洋沿岸の沿岸捕捉波であることが判明した。また、高解像度北太平洋物質循環シミュレーションの開発を進め、亜寒帯循環の大部分はHigh Nutrient Low Chlorophyll(HNLC;高栄養塩にも関わらず生物生産が比較的低い)海域であることを再現した。一方で、親潮から北太平洋中央部にかけて帯状に高生産海域が現れることも再現した。このモデルを用いて潮汐の有り無し実験を行ったところ、潮汐が無い場合、オホーツク海の生物生産が大きく減少することがわかった。29年度が最終年度であるため、記入しない。西部亜寒帯物質循環モデルは、北西太平洋、オホーツク海、ベーリング海を0.5°で解像した物理モデルを基にして、リン-鉄サイクルを組み込んだものである。H28年度は季節変動実験を行った。亜寒帯域表層の栄養塩や鉄の混合層内における季節変動を概ね再現した。鉄濃度の収支解析を行った結果、親潮域の秋季の鉄濃度の上昇については、鉛直混合によるエントレインメントの寄与が最も大きく、観測結果と整合的である。一方、真冬における鉄濃度の上昇については、水平輸送による鉄フラックスの寄与が卓越していた。それには冬季のエクマン輸送が最も大きい寄与をもつ。地衡流も、エクマン輸送とほぼ同程度の影響を持っていた。冬季にサハリン沿岸や北海道沿岸で強化する沿岸捕捉波に伴う沿岸流の季節変動であることが示唆される。高解像度北太平洋物質循環シミュレーションはオホーツク海北部陸棚域を起点とする中層鉄循環を再現し、さらに親潮域を通して、移行領域への鉄の輸送過程を再現した。千島列島沿いの潮汐混合および移行領域での顕著な冬季の深い混合層形成を通して中層の鉄が表面に回帰し、植物プランクトンに利用される様子も確認された。これに、ベーリング海から東カムチャツカ海流を通して輸送された栄養塩が加わることで、高い生物生産性が維持されていることが示唆された。西部亜寒帯物質循環モデルの季節変動実験は完了し、鉄の収支解析から、季節変動には海流による移流が重要であることが示された。現在は経年変動実験を進めている。これは、海洋表面の風応力、熱、淡水フラックスをERA-interimによって駆動するもので、期間は1979年-2011年である。また、千島列島における潮汐混合は、18.6年の周期で20%強度を変動させている。観測との比較は、データの多いリン酸塩で行こととした。高解像度北太平洋物質循環モデルは、物理モデルとリン-鉄サイクルのモデルの結合を行い、現在再現性向上を目指しているところである。まず、亜寒帯循環の大部分は高栄養塩にも関わらず生物生産が比較的低い(High Nutrient Low Chlorophyll; HNLC)海域であることを再現した。また、モデルは、オホーツク海北西陸棚を起点としている中層鉄循環を再現した。濃度は観測値よりもやや低くはあるが、観測と対応する鉄分布を得た。一方で、オホーツク海表面の鉄濃度が高すぎる、というバイアスがあり、その改善を進めているところである。

西部亜寒帯物質循環モデルでは、経年変動実験を行った。風応力、熱、淡水フラックスとしてERA-interimを用いモデルを駆動した。また、千島列島における潮汐混合は、18.6年の周期で20%強度を変動させた。期間は1979年-2011年である。モデルは、道東沖・冬季のリン濃度の年年変動(周期が7年以下)を良好に再現した。千島列島から親潮域にかけて、潮汐混合に伴ってリン濃度の南北勾配が大きい。このため、地衡流(親潮の強さ)の変動がリン酸塩移流の変動となり、最終的に親潮域のリン濃度変動を引き起こしていることがわかった。この地衡流変動の要因は、風の年々変動により励起される北部北太平洋沿岸の沿岸捕捉波であることが判明した。また、高解像度北太平洋物質循環シミュレーションの開発を進め、亜寒帯循環の大部分はHigh Nutrient Low Chlorophyll(HNLC;高栄養塩にも関わらず生物生産が比較的低い)海域であることを再現した。一方で、親潮から北太平洋中央部にかけて帯状に高生産海域が現れることも再現した。このモデルを用いて潮汐の有り無し実験を行ったところ、潮汐が無い場合、オホーツク海の生物生産が大きく減少することがわかった。西部亜寒帯物質循環モデルは、親潮域のリン酸塩濃度の経年変動を再現していることを大まかに確かめている。したがってH29年度は、リン酸塩の濃度に注目して実験結果の解析を進め、その経年変動メカニズムの解明を目指す。また、各々の強制力変動をON/OFFにした敏感度実験を行うことで、潮汐の変動を含め、それぞれの寄与を明らかにする。計画班と協力し、観測との比較を継続して進める。並行して、高解像度北太平洋物質循環モデルの開発を継続する。まず、表層・中層の鉄濃度分布の再現性を向上させるため、鉄モデルの改良を進める。とくに、オホーツク海表層の鉄の高濃度バイアスを改善し、季節変動する外力の元でコントロール実験の確立を目標とする。その上で、起潮力のON/OF実験を含む、強制力の変動実験を行う。計画班と協力して、鉄分布やリン酸塩分布について観測との比較を行うとともに、他のモデリングチームと協力して、モデルの高度化を進める。29年度が最終年度であるため、記入しない。
東アジア地域における汚染物質の長距離輸送過程の解析

本研究では、中国東部、台湾、韓国、北朝鮮を含む地域を対象として酸性雨現象のモデル化を行い、今後の環境保全対策に資することを目的とした。本研究で得られた結果を以下にまとめる。(1)SO_2沈着量は、乾性及び湿性沈着がほぼ同等に寄与している。一方、SO_4^<2ー>沈着量は湿性沈着の寄与が大きく、その分布は降水量分布を反映したものとなっている。(2)SO_2、SO_4^<2ー>の地上濃度(国内)は、実測値とほぼ一致している。国外の観測デ-タが乏しいため、妥当性の評価はできないが、韓国(ソウル)、中国(重慶)等ではSO_2発生量が極めて高く、地上濃度も10pp以上となっている。(3)冬期の日本海測で、近隣諸国の発生源からの影響が強く見られたが、全体に計算値は実測値よりもかなり小さい値となった。これは、実測値のない日本海域での降水量を陸上の値を参考に与えているため、海域での沈着量を過剰評価しているためと思われる。また、夏期には、我が国への近隣諸国の発生源の寄与は小さいことが示唆された。(4)乾性沈着速度及び洗浄比の酸性降下物量に与える影響は大きく、特に洗浄比は局所的な沈着量に大きな感度を持つ。(5)本研究のような長期モデルでは国内の火山により影響の評価は難しいが、一部の測定点では、その影響が示唆された。以上のように、実測から示唆されている近隣諸国の発生源からの影響が、本研究において確認され、また、感度解析によりモデルの挙動についても明らかにすることができた。しかし、計算値の妥当性の評価や日本海域でのデ-タの扱い等、検討が必要と考えられる点も少なくない。今後、使用デ-タの変更を含めて、モデルの改良を行う必要があろう。
虚血脳への羊膜細胞移植

目的:効率的な培養羊膜細胞の樹立を確立すると共に、脳虚血モデルの作成と移植再生治療の可能性を探求する。方法:(1)培養羊膜細胞の樹立:妊娠16ないし17日目の妊娠ラットより採取した羊膜から培養羊膜細胞を樹立した。(2)培養羊膜細胞の免疫組織学的検索:(1)で樹立した羊膜細胞を神経系マーカーを用いて染色した。(3)脳虚血モデルの作成:Mongolian gerbilsの両側総頸動脈を杉田動脈瘤クリップを用いて5分間閉塞し、その後再開通させ梗塞巣を作成した。(4)培養羊膜細胞への遺伝子導入:上記(1)の培養羊膜細胞にレトロウイルス・ベクターを用いてGFP遺伝子を導入した。(5)培養羊膜細胞の脳内移植:正常Wisterラットの海馬及び上記(2)のモデル動物脳(虚血部)に上記(1)(3)の培養羊膜細胞を定位脳手術的に移植した。移植後2-8週に動物脳を潅流固定、羊膜細胞の存在する脳切片を作成し、羊膜細胞が動物脳内に生着するか否かを確認した。結果:(1)妊娠17日目のラットから採取した浮遊羊膜細胞が最も細胞量を確保し得たと共に細胞生存度も最も良好であった。(2)培養羊膜細胞はNeurofilament、MAP2、Nestinといった神経系マーカーに陽性を示した。(3)GFP遺伝子導入に関しては、導入は確認されたが効果的な導入効率を確立するまでには至らなかった。(4)正常ラット脳内への移植により、移植後2週間の時点で羊膜細胞は生着し、神経細胞様に分化を認めた。さらに、羊膜細胞は移植後8週間の時点においても生着生存を認めると共に移植部から宿主脳内を移動することも確認された。梗塞モデルへの移植では、梗塞巣への羊膜細胞の移動が観られると共に、一部生着が認められた。結論:本研究により、羊膜細胞を用いた脳内細胞移植が脳虚血性疾患の神経再生治療の一つとなり得る可能性が示唆された。目的:羊膜細胞が神経細胞および神経幹細胞として機能する可能性を検討するとともに、本細胞の虚血脳への移植実験を行った。方法:(1)羊膜細胞の初代培養:羊膜細胞はE17Wistar ratから採取しNeurobasal Medium/B27(GIBCO)にて培養した。(2)培養羊膜細胞の細胞特性の解析:(1)の形態を詳細に観察するとともに、これらの細胞を抗neurofilament、抗MAP2および抗nestin抗体による免疫組織学的検討に供した。またRT-PCR法により、本細胞におけるnestin mRNAの発現を解析した。(3)脳虚血モデル動物の作成:12週齢の雄性砂ネズミの両側総頚動脈を5分間閉塞後に血流を再開、海馬CA1細胞に選択的神経細胞死を惹起せしめた。モデル動物は作成1週間後(4)の実験に供した。(4)羊膜細胞の脳内移植実験:(1)をモデル動物の海馬に定位的に移植した。対照はsham手術群とした。移植5週後に動物を屠殺、脳標本を作成し組織学的に検討した。結果:培養羊膜細胞は神経細胞類似の形態を呈し、neurofilament、MAP2およびnestinなどの神経・神経幹細胞マーカーに対する免疫染色は陽性、さらにnestin mRNAが発現していることも確認できた。移植5週後、対照群では羊膜細胞は海馬に一塊の細胞群として生着したが、虚血脳では移植細胞は散在する傾向を示した。さらに一部の細胞は錐体細胞の脱落したCA1細胞層に移動し、MAP2陽性の神経細胞様の形態に変化した。結論:羊膜細胞のなかには、神経および神経幹細胞類似の細胞が存在した。また、本細胞を虚血脳に移植すると、その一部は生着時間の経過とともに神経細胞類似の細胞に変化した。本研究により、羊膜細胞をドナーとする脳内細胞移植が脳虚血性疾患の新しい治療手段の一つとなる可能性が示唆された。

(3)GFP遺伝子導入に関しては、導入は確認されたが効果的な導入効率を確立するまでには至らなかった。(4)正常ラット脳内への移植により、移植後2週間の時点で羊膜細胞は生着し、神経細胞様に分化を認めた。さらに、羊膜細胞は移植後8週間の時点においても生着生存を認めると共に移植部から宿主脳内を移動することも確認された。梗塞モデルへの移植では、梗塞巣への羊膜細胞の移動が観られると共に、一部生着が認められた。結論:本研究により、羊膜細胞を用いた脳内細胞移植が脳虚血性疾患の神経再生治療の一つとなり得る可能性が示唆された。目的:遺伝子導入した羊膜細胞の虚血脳への移植実験を行い、脳虚血の新たな治療法開発の可能性を探る。方法:(1)脳虚血モデルの作成:(a)12週齢の砂ネズミの両側総頚動脈を5分ないし10分間閉塞した。海馬CA1領域の錐体神経細胞の死滅が確認される血流再開1週間の時点で、動物を下記(4)の移植実験に供した。(b)自然発症高血圧ラットの右中大脳動脈を閉塞し、右大脳皮質に脳梗塞巣を作成、その3週間後の動物を下記(4)の移植実験に供した。(2)培養羊膜細胞の樹立:妊娠16ないし17日目の妊娠ラットより採取した羊膜から培養羊膜細胞を樹立した。Neurobasal medium(Gibco)により培養を行い、培養開始後7日目の細胞を下記(3)の実験に供した。(3)培養羊膜細胞への遺伝子導入:上記(2)の培養羊膜細胞にレトロウイルス・ベクターを用いてGFP遺伝子を導入した。(4)培養羊膜細胞の脳内移植:上記(1)(a),(b)の動物脳に上記(3)の培養羊膜細胞を定位脳手術的に移植した。移植後14週に動物脳を潅流固定、羊膜細胞の存在する脳切片を作成し、遺伝子導入した羊膜細胞が動物脳内に生着するか否かを確認した。結果:羊膜細胞を移植した虚血脳の組織標本を観察すると、移植後3週間の時点でGFPの発現している羊膜細胞が宿主脳に生着していることを確認できた。結論:本研究により、羊膜細胞をドナーとする脳内細胞移植が脳虚血性疾患の新しい治療手段の一つとなる可能性が示唆された。今後は、移植した羊膜細胞がどの程度の期間宿主脳に生着し続けるのか検証し、さらに各種栄養因子の遺伝子を導入した羊膜細胞の移植実験も行う予定である。目的:効率的な培養羊膜細胞の樹立を確立すると共に、脳虚血モデルの作成と移植再生治療の可能性を探求する。方法:(1)培養羊膜細胞の樹立:妊娠16ないし17日目の妊娠ラットより採取した羊膜から培養羊膜細胞を樹立した。Neurobasal medium(Gibco)により培養を行い、培養開始3日目の未分化な状態の浮遊羊膜細胞を下記(3)(4)の実験に使用した。(2)脳虚血モデルの作成:68週齢のWisterラットを用いて開頭を行い、左中大脳動脈(M1)を凝固・切断し(田村モデル)、左大脳皮質に脳梗塞巣を作成した,約一週間の生存を確認した後断頭し、2,3,5-TRIPHENYLTETRAZOLIUMCHLORIDEにて梗塞巣を確認した。(3)培養羊膜細胞への遺伝子導入:上記(1)の培養羊膜細胞にレトロウイルス・ベクターを用いてGFP遺伝子を導入した。(4)培養羊膜細胞の脳内移植:正常Wisterラットの海馬及び上記(2)のモデル動物脳(虚血部)に上記(1)(3)の培養羊膜細胞を定位脳手術的に移植した。
簡便性と安全性の向上を目的とした生物学的肝補助装置の改良

摘出灌流肝のUiabilityの向上および長時間保持を計る目的で、1)プロスタサイクリン誘導体(OP41483)の持続注入を行ない、非投与群との比較を行なった。また2)灌流に用いるポンプを従来のローラー式のものと、遠心型ポンプを比較した。判定は、肝ミトコンドリアの酸化還元状態を反映する血中ケトン体比の変動を主とし、その他生化学的検査により行なった。1)OP41483使用群は、血中ケトン体比が灌流開始1時間後には1.0以上に上昇し8時間まで1.03.0の高いレベルに保たれた。対照群では、1時間まではほぼ同様のレベルであったが、その後1.0以上には上昇し得ず5時間を越えると低下傾向を示した。灌流液中の乳酸は、OP群では3時間でほぼ正常域に入ったのに対し、対照群ではその低下の度合も少なく、緩徐であった。OP41483は、肝細胞保護作用をもつことが示唆され、肝ミトコンドリアレベルでそれが明らかとなり臨床での人工肝への応用が期待される。2)遠心型ポンプは大流量を血管抵抗を上昇させず送り出すことが出来、従来のローラーポンプでは0.5ml/g肝重量以上では灌流圧が上昇したのに対し、1.0ml/gでも8時間は全く圧の上昇を認めずさらに長時間の応用可能性が示された。血中ケトン体比のレベルは3以上を6時間持続した。ローラーポンプは脈流であり、遠心型ポンプは定常流で門脈の流れにより近いものと思われる。人工肝の効率向上の為に遠心型ポンプの有用性が明らかとなった。
数学の教授法における社会-歴史的アプローチを通した理解過程に関する研究

1.教授法のデザイン以下のような算数・数学に関する教授法をデザインし,そのデザインを会話分析,エスノグラフィックな観察などの方法を用いて評価した.対象は,小学校6年生2クラスと中学校2年生3クラスである.1グループ,12-15人で構成し,一週間で一つの学習セッションを終了させた.a.学校数学の相対化;ここでは,かけ算(小学生),方程式(中学生)の計算問題に関して,自分で問題づくりをし,また,問題の現実性,数学的な意味という観点から"変な問題"について吟味する.自分で変な問題をつくり,どういう意味で変か評価する.b.自然哲学としての数学;ここでは,無限,運動といったものをどう考え,表現すべきか考える.表現の道具としてコンピュータ・グラフィックス,運動を様々な速度,視点で観察するためのVTR,絵,図,記号などを用いた.こうした問題から出発して,既成の数学教材のうち面積,体積,速度の問題を位置づけなおしてみた.(中学生のみ)c.遊びとしての数学;まず,ハノイの塔とル-ビック・キューブのパズルを解き、さらにこうしたパズルを変形し,自分なりのパズルをつくる.また,それぞれに関して様々な変形問題を解決することが可能な一般解,様々な変形問題を生成する操作群を考える.さらに,問題を解いたり,つくるとき既成の算数,数学の中から使えるものを探す.(小学生と中学生でインストラクションは異なる)2.日常生活における算数,数学の使用に関する調査この調査は,数学教材を作成するための基礎データを得るために行われた.具体的には,流通業,金属加工業において,算数,数学がどのように用いられており,どのような算数,数学的な手続きを生み出しているかエスノグラフィックな方法を用いて調査した.1.教授法のデザイン以下のような算数・数学に関する教授法をデザインし,そのデザインを会話分析,エスノグラフィックな観察などの方法を用いて評価した.対象は,小学校6年生2クラスと中学校2年生3クラスである.1グループ,12-15人で構成し,一週間で一つの学習セッションを終了させた.a.学校数学の相対化;ここでは,かけ算(小学生),方程式(中学生)の計算問題に関して,自分で問題づくりをし,また,問題の現実性,数学的な意味という観点から"変な問題"について吟味する.自分で変な問題をつくり,どういう意味で変か評価する.b.自然哲学としての数学;ここでは,無限,運動といったものをどう考え,表現すべきか考える.表現の道具としてコンピュータ・グラフィックス,運動を様々な速度,視点で観察するためのVTR,絵,図,記号などを用いた.こうした問題から出発して,既成の数学教材のうち面積,体積,速度の問題を位置づけなおしてみた.(中学生のみ)c.遊びとしての数学;まず,ハノイの塔とル-ビック・キューブのパズルを解き、さらにこうしたパズルを変形し,自分なりのパズルをつくる.また,それぞれに関して様々な変形問題を解決することが可能な一般解,様々な変形問題を生成する操作群を考える.さらに,問題を解いたり,つくるとき既成の算数,数学の中から使えるものを探す.(小学生と中学生でインストラクションは異なる)2.日常生活における算数,数学の使用に関する調査この調査は,数学教材を作成するための基礎データを得るために行われた.具体的には,流通業,金属加工業において,算数,数学がどのように用いられており,どのような算数,数学的な手続きを生み出しているかエスノグラフィックな方法を用いて調査した.
３次元擾乱磁場が高速イオン閉じ込めに与える影響の研究

燃焼プラズマでは、高速イオンは主加熱源として重要な役割を担う。また、燃焼プラズマでは、周辺部不安定性の緩和を目的とした擾乱磁場や強磁性体等による3次元擾乱磁場が想定される。そのため、擾乱磁場の高速イオン輸送に与える影響の評価が重要であり、運転シナリオ設計用に擾乱磁場による高速イオン輸送を計算するコードが求められる。しかし、第一原理から高速イオン輸送を評価するのは計算量が多く、パラメータスキャンを扱うシナリオ設計への利用は困難である。従って、擾乱磁場による高速イオン輸送のモデル化が重要である。熱化イオンの輸送は空間座標として磁気座標を用いて、磁気島の幅だけ物理量が平坦化されるというモデルが利用できる。同様のアナロジーが適用できないか、第一原理による計算をもとに検討した。高速イオンの空間座標に相当するのは正準角運動量であるので、正準角運動量で表現した高速イオンの描く島(以下軌道島)の幅がわかれば、熱化イオンと同様のモデルが利用できる。しかし、正準角運動量はエネルギーと磁力線に対する速度の傾きに依存するため、軌道島幅評価は、これらパラメータ毎に計算資源を要する軌道追跡計算が必要である。計算資源を要する手法はシナリオ設計のコードには不向きであり、軌道島幅の簡易評価手法が求められる。これまで、韓国のKSTARでの実験の解析を進めてきた。解析の結果、島構造の本質は、共鳴条件であり、磁気島が磁場の傾きと擾乱磁場の周期性で決まる整数の組み合わせとが一致するときに形成されるのと同様に、軌道島構造が軌道の傾きと擾乱に起因する整数の組み合わせとが一致するときにできるという知見を得た。この知見を基に、磁気島の幅からトーラス方向に周回する高速イオンの軌道島の幅を簡便に求める手法を新たに提案した。まずは、幾何学的な類似性を利用した手法にて論文にまとめた。現在は、解析的な手法を検討中である。平成27年度は、ELM緩和用の擾乱磁場構造の理解と擾乱磁場中での高速イオンの振舞いの理解を目的として、韓国のKSTARでの実験の解析を行った。解析は、新古典理論にもとづき高速イオンの輸送を評価できるOFMCコードにて実施した。実施にあたり、擾乱磁場の準備、高速イオンの損失を計測する損失高速イオン計測(FILD)の適切な模擬や高速イオンのプラズマ壁への熱負荷の正確の評価のためにFILDやプラズマ壁の正確なモデルの準備を行った。ELM緩和用コイルで印加した磁場にプラズマが応答して磁場構造が変わることが予想されるが、その高速イオンへの影響を調べ、その影響の計測を通して、磁場構造を理解したいと考えている。今回、ELM緩和用の擾乱磁場無し、プラズマ応答を考えない真空磁場近似、プラズマ応答をHINT2コードにて評価した磁場にて、高速イオンの振舞いを調べた。結果、KSTARは比較的プラズマ電流が低いため、高速イオンの軌道幅が大きく、プラズマ中心部に生成された高速イオンであっても外側の磁場擾乱の影響をうけやすいことがわかった。そして、磁場擾乱と共鳴的に相互作用し、短時間にプラズマ外に吐き出されることがわかった。吐き出される粒子の分布は磁場構造に依存していることもわかった。これを赤外カメラやFILDで検出できれば、磁場構造の差異を観測できると考えられる。これらの成果を2つの国際会議にて発表した。加えて、KSTARのFILDのピッチ角(高速イオンの磁力線に対する角度)とエネルギーの2次元の速度空間情報計測の時間分解能向上のため、高速カメラを導入し、仮設置を実施した。結果、高速イオン励起の不安定性の実験において、2次元の速度空間上で不安定性の時間発展に対応した高速イオン輸送の変化を示唆するデータが取得できた。韓国のKSTAR装置での実験の解析を実施するのに必要な準備を進めることができ、さらに、解析を開始することができた。また、KSTARの損失高速イオン計測のピッチ角(高速イオンの磁力線に対する角度)とエネルギーの2次元の速度空間情報計測の時間分解能向上のため、高速カメラの仮設置により、データを収集できた。平成28年度は、ELM緩和用の擾乱磁場中での高速イオンの振舞いの理解を目的として、韓国のKSTARでの実験の解析を進めた。前年度までの解析で、KSTARは比較的プラズマ電流が低いため、高速イオンの軌道幅が大きく、プラズマ中心部に生成された高速イオンであっても外側の磁場擾乱の影響をうけやすいことがわかったが、影響の受け方について解析を進めた。すると、外部に移動することで磁場擾乱の影響を単に受けているわけではなく、外部に移動する過程で粒子軌道と磁場構造の共鳴条件を満たせるようになっていることが鍵となっていることがわかった。これまでの成果をまとめて論文とした。KSTARの損失高速イオン計測(FILD)について、ピッチ角(高速イオンの磁力線に対する角度)とエネルギーの2次元の速度空間情報計測の時間分解能向上のため、昨年度高速カメラを導入した。本年度、不安定性の擾乱磁場による高速イオン損失を計測しようと試みたが、制御計算機のトラブルが発生し、実施できなかったため、復旧作業を行った。次年度のデータ取得を目指す。なお、このFILDは、プラズマの外に損失する高速イオンのピッチ角とエネルギーという位相情報を取得できる計測器である。しかしながら、その計測可能な位相領域は設置環境に左右され、自明でない。そこで、実際のプラズマ対向壁と3次元磁場条件を考慮し、計測可能な速度空間領域を評価する手法を構築した。

具体的な適用例として、KSTARトカマクを用いた。3次元磁場条件が変わると計測可能な速度空間領域が大きく変わっており、計測可能な速度空間領域の評価が重要であることを示した。この成果を2つの国際会議にて発表するとともに、まとめて論文とした。KSTARの条件での解析により、静的な擾乱磁場中での高速イオンの振る舞いの理解が進み、論文にまとめることができた。さらに、振る舞いの理解に使用する損失高速イオン計測(FILD)の適切な解析を行うコードを整備し、その有用性を論文としてまとめることもできた。一方、高速化したFILDを用いた実験は制御計算機の不調で実施できなったため、動的な擾乱磁場による実験データの取得はできずにいる。ELM制御などで擾乱磁場を用いる運転のシナリオ設計には、擾乱磁場による輸送を考慮した計算コードが必要である。バルクプラズマは空間座標として磁気座標を用いて、磁気島の幅だけ物理量が平坦化されるという輸送モデルが利用できる。磁気島の評価は、磁力線の追跡を一回実施すればよい。一方、高速イオンの空間座標に相当するのは正準角運動量であるので、正準角運動量で表現した高速イオンの描く島(以下軌道島)の幅がわかれば、バルクプラズマと同様のモデルで輸送を評価できる。しかし、磁気座標と正準角運動量はズレており、さらに、正準角運動量はエネルギーと磁力線に対する速度の傾きに依存するため、軌道島幅評価は、これらパラメータ毎に軌道追跡計算が必要であり、計算資源を要する。計算資源を要する手法は、パラメータスキャンや平衡磁場の時間発展を扱うシナリオ設計のコードには不向きであり、軌道島幅の簡易評価手法が求められている。これまで、擾乱磁場中での高速イオンの振舞いの理解を目的として、韓国のKSTARでの実験の解析を進めてきた。解析の結果、島構造の本質は、共鳴条件であり、磁気島が磁場の傾き(安全係数)と擾乱磁場の周期性で決まる整数の組み合わせ(m/n)とが一致するときに形成されるのと同様に、軌道島構造が軌道の傾きと擾乱に起因する整数の組み合わせ(meff/n)とが一致するときにできるという知見を得た。この知見をもとに、磁気島の幅からトーラス方向に周回する高速イオンの軌道島の幅を簡便に求める手法を新たに提案した。これを「第15回磁気閉じ込め系における高速粒子に関するIAEA技術会合」で発表すると共に、論文にまとめ投稿した。さらに、KSTARの損失高速イオン計測に導入した高速カメラにて、摂動磁場印加実験時に損失高速イオンの短時間での挙動の変化を捉えることができた。本結果は、上記会議で報告された。KSTARの条件での解析により、静的な擾乱磁場中での高速イオンの振る舞いの理解が進み、国際会議で発表すると共に、論文にまとめることができた。さらに、KSTARの損失高速イオン計測に導入した高速カメラにて、摂動磁場印加実験時に損失高速イオンの短時間での挙動の変化を捉えることができ、国際会議で報告された。燃焼プラズマでは、高速イオンは主加熱源として重要な役割を担う。また、燃焼プラズマでは、周辺部不安定性の緩和を目的とした擾乱磁場や強磁性体等による3次元擾乱磁場が想定される。
非分割財配分問題における動学的安定性に関する研究

本研究では、非分割財が存在する経済における動学的安定な結果について分析を行った.その結果,今までには経済学的観点から挙げられた様々な結果や事象に対する新たなゲーム理論的を与えることに成功した.即ち,多くの経済学で適用されている概念や事象は,意思決定主体間の行動に対しても安定であることを示した.ただし,本研究において採用している安定性の概念はゲーム理論で最初に定義されたフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンにより提唱された安定集合を指す.本研究では、非分割財が存在する経済における動学的安定な結果について分析を行った.その結果,今までには経済学的観点から挙げられた様々な結果や事象に対する新たなゲーム理論的を与えることに成功した.即ち,多くの経済学で適用されている概念や事象は,意思決定主体間の行動に対しても安定であることを示した.ただし,本研究において採用している安定性の概念はゲーム理論で最初に定義されたフォン・ノイマンとモルゲンシュテルンにより提唱された安定集合を指す.1立地問題における動学的安定性立地問題モデルは、Hotelling(1929)によりモデル化され、ある直線の上で、企業が立地場所を決め競争をするモデルである。この立地問題の多くの研究では、Hotelling(1929)により提唱されたprinciple of minimum differentiation(MD現象)と呼ばれる、企業がある地点において集中的に立地する現象を、均衡概念により導くことが可能かどうかを分析した。しかし、結果は、プレーヤーの人数に依存した形になり、一概に均衡による結果かどうかを示す結果は得られていない。本研究では、研究の目的も挙げた手法を使い、動学的に安定な立地を求め、プレーヤーの人数に関わらず、MD現象が安定な結果としてあり得ることを示した。この問題は、人数が多い非分割財配分問題の一例と見なすこともでき、今後非分割財市場の分析にも応用できると考えている。上記の結果を論文に纏め、論文誌に投稿し、現在revise中である。非分割財におけるRoth and Postlewaite(1977)が提唱した安定性概念を再考察。ここでは、そのような配分をRP安定と呼ぶ。RP安定な配分全体がゲーム理論の設立者のvon NeumannとMorgenstemにより定義された安定集合の一種である事が判明した。この事実により、RP安定な配分も非分割財市場モデルの解概念として十分に考察する意味があることを示した。またShapley and Scarf(1974)をMoulin(1995)やKonishi,Quint,Wako(2001)のように財の種類を増やしたモデルを考察した場合でも、RP安定な配分の存在が保証され、従来の研究で適用されているコアや競争均衡よりは存在性の観点から優れていることも示した。(1)投票モデルにおける平均ルールの動学的安定性について今まで,直感的にはわかりやすい平均ルールと呼ばれる政策の決め方については,あまり理論的な考察が行われなかった.なぜなら,Moulin(1980,Public Choice)やChing (1994, Social Choice and Welfare)らにより中間値を与えるルール(median rule)がstrategy-proof(人々が真の選好を表明することが必ず最適であるという性質)かつパレート効率的であることが知られているが,パレート非効率的な均衡も存在していることも知られている.本研究では,median ruleよりルールが直感的average ruleに対する理論的に考察を行った.その結果,averageruleを用いるゲームの均衡が動学的安定であることを示した.このモデルは,政策といった非分割財(公共財)を配分するモデルとして見ることも可能であり,今後研究課題に関連するモデルの分析への第一歩とも見なすことも可能である.本研究ではweak dominationを基に定義した遠視眼的安定集合を適用した.上記の先行研究では主にstrong dominationを基に定義しているが,安定集合を考える際,基となっている支配関係により結果が大きく変わることはよく知られている(Greenberg (1993, International Journal of Game Theory)など)パレートかつ個人合理的な配分は遠視眼的安定集合となることを示したが,唯一性は課顯として残る.
ヘテロ性を考慮した心臓洞房結節モデルの特異摂動・分岐解析と同期律動創発機構の解明

心臓洞房結節(ペースメーカ)細胞の数理モデルを用いて,心臓リズム生成メカニズムを解析した.単一細胞モデルの特異摂動系としての特質に注目し,異常な(偽)カオス的リズムが数値計算精度不足により発生することを示した.さらに,洞房結節を構成する細胞の不均一性に着目し,中心細胞と周辺細胞など,性質の異なる細胞がギャップ結合を通して電気的に結合した系の分岐解析を行った.その結果,性質の異なる細胞の結合系では,同質な細胞の結合系とは異なる同期リズムが発生することを明らかにした.本研究では,心筋洞房結節(ペースメーカ)細胞のHodgkin-Huxley型数理モデルを用いて洞房結節全体のモデルを構築し,結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や(洞性)不整脈の原因を解明し新たな治療方策を導く知見を得ることを目指している.数千個の細胞から成る洞房結節に存在する細胞のヘテロ性(中心細胞や周辺細胞を初めとして,固有周期やチャネル密度などの性質が相当異なる細胞が集まっている)を考慮し,細胞集団におけるリズム(律動)調節機構を特異なリズムや同期現象の創発という観点から,特異摂動論や分岐理論など非線形力学系の諸理論に基づいて解析を行うことを目的としている.本研究目的達成のため初年度では,単一振動子モデルとして比較的単純な振動子モデルを用い,その結合系モデルを構築した.この結合系では,単一振動子の固有周期とは相当異なる同期リズムが創発する.このリズム創発のダイナミクスを詳しく解析した.並行して,単一振動子の特異摂動系としての性質がリズム形成に及ぼす影響を調べるため,Hopf分岐近傍に生じるアヒル解の高精度シミュレーションと漸近解析を行った.今年度は,上記の研究を発展させ,特異摂動系に発生するアヒル解のシミュレーションにおいて,偽のカオス的リズム現象を発生するダイナミクスを詳細に解析し,安定な枝における変数の精度不足が偽カオス解を発生するという予想外の結果を得た.さらに,雑音が振動子結合系の同期現象や同期リズムに及ぼす影響の解析も行った.これらの解析を踏まえて,Hodgkin-Huxley型の詳細な心筋細胞モデルの解析を行った.ヒトの心室筋細胞モデルである縮約ten Tusscher-Noble-Noble-Panfilovモデルを用いて,詳細な分岐解析を行った.その結果,(通常条件下では振動しない)心室筋が振動する(ペースメーカとして振る舞う)ためのイオンチャネルコンダクタンスに関する条件を明らかにした.心臓洞房結節(ペースメーカ)細胞の数理モデルを用いて,心臓リズム生成メカニズムを解析した.単一細胞モデルの特異摂動系としての特質に注目し,異常な(偽)カオス的リズムが数値計算精度不足により発生することを示した.さらに,洞房結節を構成する細胞の不均一性に着目し,中心細胞と周辺細胞など,性質の異なる細胞がギャップ結合を通して電気的に結合した系の分岐解析を行った.その結果,性質の異なる細胞の結合系では,同質な細胞の結合系とは異なる同期リズムが発生することを明らかにした.本研究では,心筋洞房結節(ペースメーカ)細胞のHodgkin-Huxley型数理モデルを用いて洞房結節全体のモデルを構築し,結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や(洞性)不整脈の原因を解明し新たな治療方策を導く知見を得ることを目指している.数千個の細胞から成る洞房結節に存在する細胞のヘテロ性(中心細胞や周辺細胞を初めとして,固有周期やチャネル密度などの性質が相当異なる細胞が集まっている)を考慮し,細胞集団におけるリズム(律動)調節機構を特異なリズムや同期現象の創発という観点から,特異摂動論や分岐理論など非線形力学系の諸理論に基づいて解析を行う,ことを目的としている.本研究目的達成のため,初年度である当該年度では,単一振動子モデルとして比較的単純な振動子モデルを用い,その結合系モデルを構築した.この結合系においては,各振動子の固有周期が異なっており,心筋洞房結節細胞群のヘテロ生を抽象化したものとなっている.この結合系では,単一振動子の固有周期とは相当異なる同期リズムが創発する.その原因を解明するため,種々の条件下でのシミュレーション及び平衡点の安定解析,さらに分岐解析を行い,リズム創発のダイナミクスを詳しく解析した.上記研究と並行して,単一振動子の特異摂動系としての性質がリズム形成に及ぼす影響を調べるため,特にHopf分岐近傍に生じるアヒル解の高精度シミュレーションと漸近解析を行った.

今後は,以上の研究を踏まえて,実際の心筋洞房結節により近い系の解析へと発展させる予定である.本研究では,心筋洞房結節細胞のHodgkin-Huxley(HH)型数理モデルを用いて洞房結節全体のモデルを構築し,結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や不整脈の原因を解明し,新たな治療方策を導く知見を得ることを目指している.特に,数千個の細胞から成る洞房結節に存在する細胞のヘテロ性を考慮し,細胞集団におけるリズム調節機構を特異なリズムや同期現象の創発という観点から,特異摂動論や分岐理論など非線形力学系の諸理論に基づいて解析を行うことを目的としている.初年度では,単一振動子モデルとして比較的単純な振動子モデルを用いて結合系モデルを構築し,そこに創発する特殊な同期現象のメカニズムを詳細に解析した.さらに,単一振動子の特異摂動系としての性質がリズム形成に及ぼす影響を調べるために,ホップ分岐近傍に生じるアヒル解の高精度シミュレーションと漸近解析を並行して行った.2年目には,これらの研究を発展させ,特異摂動系に発生するアヒル解のシミュレーションに於いて,偽のカオス的リズム現象が生じるダイナミクスの詳細な解析を行った.さらに,雑音が振動子結合系の同期現象や同期リズムに及ぼす影響の解析も行った.これらの解析を踏まえて,ヒトの心室筋細胞モデルである縮約TNNPモデルを用いて,詳細な分岐解析を行った.その結果,心室筋が振動するためのイオンチャネルコンダクタンスに関する条件を明らかにした.今年度は,洞房結節における細胞のヘテロ(異種)性を考慮し,洞房結節中心細胞,周辺細胞およびそれらの中間型細胞のモデルを用い,種々の結合系モデルを構築した.この高次元結合系モデルの詳細な分岐解析を行った結果,異種細胞の結合系では,同種細胞同士の結合系とは相当異なる同期現象が生じることを明らかにした.これらの結果を踏まえて,洞房結節細胞の異種性が結合系の同期リズムに及ぼす影響に関する詳細な検討を行った.非線形システム工学・生体システム工学心臓洞房結節をモデル化した振動子結合系における種々の同期現象,同期リズム形成のダイナミクス,および特異摂動系(心筋細胞の活動電位発生も,この例である)における振動現象に関する種々の結果を得た.さらに,より生理学的に詳細なモデルとして,ヒトの心室筋細胞モデルである縮約ten Tusscher-Noble-Noble-Panfilovモデルの分岐解析も行えるようになった.最終年度に向けての準備として,おおむね順調に進んでいると考える.・「周辺細胞と中心細胞から成る洞房結節のヘテロ細胞集団モデルを構築する(初年度は,比較的少数個から成る結合系を構築する)」少数ではあるが,結合系の構築は完成しているので,本項目に関しては,目的は達成されている.・「結合強度だけでなく,イオンチャネルコンダクタンスなど,可能な限り多くのパラメータに関して,詳細な分岐解析を徹底的に行う」詳細な分岐解析もおおむね完了しているので,本項目もおおむね達成されている.・「特に,洞房結節内に存在するヘテロ性(中心細胞・周辺細胞の間の諸特性の違い)が,結合系全体の同期リズムにどのような影響を及ぼすかを明らかにする」本項目に関しては,現在検討中である.以上のように,「おおむね順調に進展している」と結論できる.心臓洞房結節モデルとして,より詳細なHodgkin-Huxley型モデル結合系を用いて,そのダイナミクスを詳細に解析することで,本研究目的である「結合振動子集団としての洞房結節におけるリズム調節機構や(洞性)不整脈の原因を解明し,新たな治療方策を導く知見を得る」を達成する.・前年度の結果を踏まえて,多数の細胞集団から成る洞房結節の大規模モデル化を行う.この際,最新の実験結果に関する文献調査を踏まえた上,より詳細で生理学的なモデリングを行う.また,中心細胞と周辺細胞の違いだけではなく,固有周期,活動電位波形,イオンチャネル密度,ギャップ結合形態等々の異型性など,洞房結節のヘテロ性を十分考慮する.・初年度に用いていない生理学的パラメータに関して,引き続き,詳細な分岐解析を行う.この際,本研究で扱う洞房結節モデルは,大規模システムであるので,細胞数が増大すると,そのままでは分岐解析が行えない可能性がある.
竜骨ノジュールを用いた海底古水温計の開発

竜骨ノジュールの炭酸塩の炭素同位体比,酸素同位体比および炭酸塩骨格内硫酸イオンの硫黄同位体比を分析した結果,竜骨周辺には酸化的環境が存在し,竜骨のごく近傍が有機物分解により還元的になってノジュールが形成されたことが明らかになった.またノジュール形成の漸進的過程が炭素・酸素同位体比から明瞭に解読できた.このような成因を考察した結果,竜骨ノジュールを用いて海底古水温の推定を行う場合には,切片等を用いてノジュールを詳細に観察した上で,竜骨に最も近い場所(骨の内部空隙の内側の骨と接する場所)に最初に晶出する方解石を用いることが好ましいことが分かった.竜骨を含むものも含め,石灰質ノジュールの採集活動を北海道およびカナダ・ホーンビー島で行った.おもに暗灰色の泥岩中に含まれるものをターゲットとして採集,あるいは各地博物館と連携して一部を使わせていただいている.また既に竜骨を含むことが分かっている材料については切片を作成し,詳細な記載を行い,その成因(堆積場におけるノジュールの形成過程)について推定し,国内外の学会で発表している.また竜骨を含まないが,堆積物表層部で形成されたことが推定され水温推定に使える可能性のあるノジュールや,メタンシープで形成されたと考えられるノジュールも同様に詳細に記載し,さらに炭素・酸素同位体比,炭酸塩含有量などを分析によって求め,その値が水温を反映しているかどうか,メタンの酸化が関わっているかどうか,値のばらつきが何を意味するか,などの点に着目して考察を行い,国内外の学会で報告している.これらの研究は,代表者と分担者の指導する学生・院生が中心となって作業を進めてきた.学生への謝金,調査旅費,学会旅費などが必要となった.また分析に関連する消耗品費用などが必要であった.本年度の北海道調査は,別件の研究で調査を行う際に連動して作業を行ったこと,また炭素・酸素同位体比分析は他の分析と同時に行うことができたため,費用を抑えることができ,来年度(27年度)に行う分析の数を増やし,機器メインテナンスを行うことを計画している.竜骨ノジュールとは,白亜紀以前の海洋の海底で,大型脊椎動物の死骸を中心に形成されたノジュールのことで,現在の海洋では鯨骨群集として知られるような生態系を形成していた場所に形成されたものである.炭酸塩鉱物に微量に取り込まれる硫酸態硫黄の同位体比は,ノジュール形成場所の酸化還元状態を記録する.得られた硫黄同位体比は4か所でいずれも4-6‰の値を示した.取り込まれた硫酸イオンの少なくとも一部は一度還元態硫黄となり,その後水の入れ替わりにより再酸化を受けたものである.つまり酸化還元境界がノジュール表面に非常に近い場所に存在した(パッチ状に)ことを示す.炭素同位体比は竜骨付近で漸進的に約-20‰から約9.5‰へと約30‰も変化しており,最終的にはメタン生成が生じたことが明らかである.このことはノジュールの形成の進行に従ってメタン発酵の影響が強まり,また周囲の海水との交流も閉ざされていったことを明瞭に示す.このノジュールの形成場所は元来極度の還元状態であったのではなく,周囲には酸素を含む海水があり,竜骨近傍のみで酸化還元状態が変化してノジュール形成が進行していったのであろう.酸素同位体比は,漸進的に約-0.4‰から-3.6‰へとシフトしており,石灰化の末期では周囲の水とノジュール形成の母液とが十分に交換されておらず,骨の内側ほど海水に近い母液から晶出したと考えられる.この-0.4‰という値は,約40Km南方の羽幌地域で底生有孔虫化石から得られた酸素同位体比に一致し,水温換算値は約15°Cである.ノジュールの酸素同位体比を用いた海水温推定を行うに当たり,竜骨ノジュールの成因をしっかりと理解しておく必要がある.竜骨ノジュールを用いて海底古水温を推定できる(少なくとも,本研究で用いた試料では)ことが明らかになったが,竜骨との位置関係に留意してデータを出して考察を進めることが重要である.竜骨ノジュールの炭酸塩の炭素同位体比,酸素同位体比および炭酸塩骨格内硫酸イオンの硫黄同位体比を分析した結果,竜骨周辺には酸化的環境が存在し,竜骨のごく近傍が有機物分解により還元的になってノジュールが形成されたことが明らかになった.またノジュール形成の漸進的過程が炭素・酸素同位体比から明瞭に解読できた.このような成因を考察した結果,竜骨ノジュールを用いて海底古水温の推定を行う場合には,切片等を用いてノジュールを詳細に観察した上で,竜骨に最も近い場所(骨の内部空隙の内側の骨と接する場所)に最初に晶出する方解石を用いることが好ましいことが分かった.竜骨ノジュールや,水温推定に使うことができそうなノジュールの収集が進んでおり,記載や一部の炭素・酸素同位体比分析が進んでいる.また研究を実質的に進めている学生も熱心である.地質学・古環境学27年度は炭素・酸素同位体比データおよび硫酸体硫黄の同位体比分析を行うことで,竜骨ノジュールが水温推定に使えるのか,使えるとすればどのような条件のノジュールなのか,を明らかにしていく.

そのために上述のデータインベントリーを増やしていく.装置の使用頻度が高くなり,フィラメント交換の機会もあるため,専門業者によるメインテナンスを依頼する予定である.また,得られた成果は積極的に国内外の学会等で発表し,論文化に努める.別件の研究による北海道調査やカナダ調査の際に同時にノジュールの探索も行ったが,予想外に良好な試料を採集することができたこと,別件の旅費で参加した学会で本研究に関連する発表を複数行うことができたこと,などから研究に必要な活動が十分できたが旅費が最小限しか発生しなかった.また分析も別件研究と同時並行で行ったため,費用負担が最小限で済んだ.また次年度の装置のメインテナンスを想定して,積極的に費用の節約に努めてきたことも,次年度使用額が生じた理由である.試料の分析を27年度に集中的に行っていく.酸素・炭素同位体比分析に加え,硫黄同位体比の分析も想定しており,装置を2台稼働させる.そのため消耗品や機器メインテナンス等に費用が掛かることが想定されている.次年度使用額を次年度使用額は,費用がかさむ専門業者による機器調整や部品代,消耗品等に充てる予定である.これらは前年度と比較して非常に大きな額になることが想定される.