hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
ミニ3軸試験機の試作と海底堆積粘土の力学パラメ-タの決定法の研究

供試体のサイズが3軸せん断試験の結果に及ぼす影響について解析的に検討するため,供試体サイズをパラメ-タとしたパラメトリックスタディ-を行った。その結果,解析的には供試体サイズの違いがせん断特性に工学的に有意な影響を及ぼさないことが確認された。また,供試体端面と載荷板との摩擦を除去することにより,供試体が均一にせん断されることが確認された。ミニ3軸圧縮試験機および中圧ミニ3軸圧縮試験機の試作を行った。ミニ3軸圧縮試験機は主として沖積粘土を,中圧ミニ3軸圧縮試験機は大深度洪積粘土を試験対象にしている。本試験機の特徴は使用する供試体のサイズが通常用いられているサイズと異なり,φ22.6mm×h45mmと小さいことである。供試体のサイズが3軸せん断試験の結果に及ぼす影響について実験的に検討するため,φ50mm×h120mm,φ〓5mm×h80mmおよびφ22.6mm×h45mmの3つの種類の供試体を用い,等方圧密非排水3軸圧縮試験を行った。その結果,実験的にも供試体サイズの違いによるせん断特性の有意な違いは確認されなかった。平成元年度において,ミニ3軸圧縮試験機を使用し,不撹乱沖積粘土および上部洪積粘土を対象とした一連のせん断試験を行った。その結果,同一の粘土層であっても試料の採取位置が異なればその力学特性は明らかに異り,また,同一地点においても採取深度が異なれば,その力学特性は大幅に異なる可能性が確認された。平成2年度において,中圧ミニ3軸圧縮試験機を使用し,大深度洪積粘土を対象とした一連のせん断試験を行った。また,本試験結果を用い,粘土の弾粘塑性構成式のパラメ-タの決定を試みた。平成元年度までに荷重・変位制御型ミニ3軸圧縮試験機の制作ならびに計測装置、載荷装置のキャリブレ-ションを行い、若干の改良、調整の結果、十分な精度で計測装置、載荷装置が作動することを確認した。練り返した粘土試料を用い、種々の条件のもとで等方圧密試験を行い、いかなる条件のもとでも試験が行いうることを確認した。また、等方圧密終了後、間隙水圧の測定の精度を調べるためにB値の測定を行った。間隙水圧測定経路の短縮化ならびに乾燥セット法、二重負圧法、フラッシング法、背圧法の併用により、B値がほぼ1.0になり、間隙水圧が十分精度良く測定できることが確認された。練り返した粘土試料を用い、等方圧密定ひずみ速度非排水せん断試験を行った。ひずみ速度、圧密圧力等を変化させた一連の実験を行い、試作したミニ3軸試験機により、十分満足できる3軸試験結果を得ることができることを確認した。不撹乱試料を用い、通常の3軸試験に用いられる供試体とのサイズの違いによる圧密、変形、強度特性への影響について検討を行った。また、当初計画になかった解析的研究によっても供試体サイズの影響を検討した。その結果、圧密特性については、ミニ3軸試験機を用いることにより圧密時間が大巾に短縮されることが確認された。変形、強度特性については、供試体サイズによる影響は小さく、ミニ3軸試験が十分実用的であることが分かった。ミニ3軸試験の実用性が確認された後、不撹乱海底堆積粘土を用い、圧密圧力を変えた一連の試験を行った。その結果、同一粘土層においても、試料採取深度の違いによる、粘土の変形、強度特性の微妙な差異がミニ三軸圧縮試験機によって評価できる可能性が示された。

平成2年度においては,まず,中圧ミニ3軸圧縮試験機を試作した。この試験機の最大の特徴は,通常の3軸圧縮試験機よりも高い圧力(約50kgf/cm^2)で供試体を圧密・せん断できることである。これは,この試験機が大深度から得られる不撹乱洪積粘土の力学特性を調査することを目的として使用されるためである。試作された中圧ミニ3軸圧縮試験機の性能およびデ-タ計測装置とのバランスを調べるため,不撹乱沖積粘土を用い,一連の圧密非排水せん断試験を行った。試験機の若干の改良,デ-タ計測装置の調整,試験手法の改善の結果,中圧ミニ3軸圧縮試験機を用い,十分な精度で圧密非排水せん断試験が行えることが確認された。次に,大阪府泉佐野市において採取された不撹乱洪積粘土試料に対し,標準圧密試験,長期圧密試験,ミニ3軸圧縮試験および中圧ミニ3軸圧縮試験を行い,その力学特性の解明に努めた。まず,圧密試験の結果から,(1)今回試験に用いた粘土は,土被り圧に比べて圧密降伏応力がかなり大きな過圧密状態にあること,(2)圧縮指数はこの地域における沖積粘土のそれよりも大きいこと,(3)二次圧密挙動は載荷重および試験方法の影響を受けることが分かった。また,両ミニ3軸圧縮試験の結果から,(1)今回試験に用いた粘土は,正規圧密,過圧密,いずれの領域においてもひずみ軟化挙動を示すこと,(2)強度増加率と圧密降伏応力によって正規化された圧密応力との間に,一義的な関係のあることが示された。さらに,同一粘土層中の深度の異なる2つの位置から採取された試料を用いた圧密試験および3軸圧縮試験の結果から,たとえ同一層中であってもその深度が異なれば,力学特性がかなり異なるケ-スがあることが示唆された。
放電プラズマ焼結法を用いた誘電,焦電材料の特性の設計

2種の組成の混合粉体に組成傾斜をつけ,放電プラズマ焼結(SPS)により,広い温度範囲で高い焦電特性を示す材料を製造する方法を開発した。各種条件を幅広く検討し,20°Cから50°Cの範囲で高い焦電係数を持つ焦電体の製造に成功した。本研究1年目には2つの組成の仮焼体の混合物をSPS法により焼結し2ヶ所の温度にピークを持つ焦電体を作製後拡散処理により同様の特性を持う材料の合成に成功しているが,本方法では粉体の状態で,希望の組成分布を持っているので,異種の組成勾配をもった粉体を混合し,その組成分布を保ったまま焼結する方法へと拡張する糸口を作ったと言える。欠陥の少ない誘電材料を作るには,高い温度での仮焼条件が必要となり,焼結性の観点からは,低い仮焼条件が必要であった。SPSにおいては,低温条件で焼結するため,仮焼段階において十分反応を進め欠陥を除去する必要があり,焼結性との兼ね合いに問題があった。ここでは高温で仮焼した粉体をナノマイザーを用いて粉砕することにより,高温側壁粉体でも十分な焼結性が得られることを確認した。この結果により,これまでの問題をクリアし,高性能誘電体をつくる糸口となり,今後の研究の方向付けが行われた。BaNd_2Ti_4O_<12>/Bi_4Ti_3O_<12>/BaNd_2Ti_4O_<12>層状焼結体をSPSを用いて製造することに成功した。この2種の構成成分の正と負の温度特性の組み合わせにより,高性能誘電体となりうる。しかし最適焼結温度が異なるため,層状の焼結体の製造は難しかった。本研究では,予め2枚のBaNd_2Ti_4O_<12>を焼結し,その間にBi_4Ti_3O_<12>の圧粉体を挟み,SPSすることにより,この層状構造を持った焼結体の製造に成功した。SPSにより優れた焼結体をうるための出発粉体の製造法の開発も行った。本年度は,酸化亜鉛,酸化ニオブなどのナノ粒子を製造することにも成功した。先ず、放電プラズマ焼結法を用いてPbTiO_3-PbZrO_3-Pb(Zn_<1/3>Nb_<2/3>)O_3系固溶体の焼結特性に関して検討を行った。これにより、緻密で電気的特性の優れた焼結体を得る条件が確定された。また、この検討過程を通して、当該系の透明焼結体を得ることに成功した。この系で透明焼結体が得られるのは、この研究が初めてである。次に、異なる組成のPbTiO_3-PbZrO_3-Pb(Zn_<1/3>Nb_<2/3>)O_3系固溶体の仮焼粉末をいくつか調製し、それらの混合物を放電プラズマ焼結法により焼結を行い、組成および電気特性を検討した。その結果、十分に焼結された試料においても、焼結前の組成分布を維持していることが分かった。

比較のため、従来の焼結法でも同様な検討を行ったが、平均組成を中心に、わずかに組成の分布を持つ状態へと変化してしまうことが判明した。したがって、焼結前の組成の分布を維持したまま、十分焼結させるには、放電プラズマ焼結法を用いることが重要であることが判明した。放電プラズマ焼結法による焼結時の組成の変化については、PbTiO_3-PbZrO_3系やPbTiO_3-PbZrO_3-Pb(Mg_<1/3>Nb_<2/3>)O_3系についても検討し、焼結前の組成の分布を保持しつつ緻密な焼結体を得ることが可能であることを見いだした。放電プラズマ焼結法では反応がほとんど進まないことから、仮焼状態で単一相の粉体を得ることが望ましい。そこで、湿式乾式組み合わせ法、高分子を用いた均一沈殿法などにより焼結原料物質を調製する方法を開発し、焼結活性が高く、しかも単一相の原料を得ることに成功した。さらに、放電プラズマ焼結法を用いて2種類の組成からなる焼結体を得、これを熱処理することにより、傾斜機能を持った焼結体を作製することに成功した。本年度は2年目となるので,本研究のアイディアの拡張が可能であるか検討する段階に入った。その1つとして,PbTiO_3-PbZrO_3-Pb(Mg_<1/3>Nb_<2/3>)O_3系の焼結時の組成分布変化を検討した。この系に関して,まず,従来法である定圧焼結について検討を行った。焼結は典型的な挙動を示した。すでに我々のグループで開発してある3成分系固溶体の組成変動定量法を用い焼結時における組成分布変化を検討した。組成変動領域は,焼結温度2次元的に広がる組成変動領域を数値で表すためPbTiO_3-PbZrO_3組成方向の組成変動幅をΔx, Pb(Zr, Ti)O_3-Pb(Mg_<1/3>Nb_<2/3>)O_3組成方向の変動幅をΔyとして,組成変動領域の焼結時における変化を追跡した。その結果,2成分系と同様,焼結により緻密化とともに組成変動幅がΔx,Δyともに減少することがわかった。一方,放電プラズマ焼結では,800°C数分でほぼ理論密度に達することがわかった。また,緻密化にともなう組成変動幅の変化はほとんどなかいことが明らかになった。これにより,3成分系固溶体においても組成の組み合わせによる特性の設計が可能であることが見いだされた。放電プラズマ焼結は,加圧しつつ,加熱する点では従来のホットプレス法と変わらない。放電プラズマ焼結では,パルス電流を通じることのみが異なる。そこで,ホットプレスでの緻密化の際に組成変動幅がどのように変化するか検討した。その結果,ホットプレスでは,緻密化に伴い,組成分布幅が減少することがわかった。ただ,その減少傾向は,定圧焼結の傾向よりは小さく,この差は,加圧による焼結のためであると考えられた。これらを総合して考えると,放電プラズマ焼結法のみが,組成の組み合わせによる特性の組み合わせを可能にすることが明らかになった。原料調製に関する研究では,過酸化亜鉛を前駆体とすることで酸化亜鉛のナノ粒子を合成できること,ペルオキシニオブ酸を用いることによりニオブ酸化物を調製し,それを用いて600°Cという低温でニオブ酸カリウムを合成することができた。これらを出発原料とすることで,組成の組み合わせが容易になり,種々の新規な特性をもつ材料の開発が期待される。2種の組成の混合粉体に組成傾斜をつけ,放電プラズマ焼結(SPS)により,広い温度範囲で高い焦電特性を示す材料を製造する方法を開発した。各種条件を幅広く検討し,20°Cから50°Cの範囲で高い焦電係数を持つ焦電体の製造に成功した。
低出力超音波刺激によるインプラント埋入後の骨形成促進効果に関する研究

筆者らは,超音波刺激が骨形成を促進することに着目し,インプラント周囲の骨形成促進に応用する考えに至った.本研究では,ラット脛骨に埋入した実験インプラントに対する超音波刺激の効果について,形態学的・力学的評価を行った.実験的インプラントフィクスチャーとして,骨接合手術用スクリュウを使用した.Wistarラットの左右両脛骨に専用ドリルでインプラント孔を形成し,スクリュウを専用ドライバーを用いて徒手的に埋入した.埋入手術の翌日より低出力超音波(LIPUS)刺激による実験を開始した.右側脛骨を実験側として,LIPUS刺激を実験期間終了まで毎日20分間与えた.左側脛骨にはLIPUS刺激を与えず,対照側とした.ラットは,スクリュウ埋入後4日目と7日目に屠殺し,それぞれを4日群ならびに7日群とした.左右脛骨を採取し,マイクロフォーカスX線CT(μCT)撮影を行った.3次元画像解析ソフトを使用して,3次元再構築像を構成し,脛骨骨髄中のスクリュウ周囲の観察を行った.その結果、埋入7日後のスクリュウ周囲に骨形成は認められたが,実験側と対象側との間に差は認められなかった.次にインプラントの固定状態を示す指標であるトルク値を測定し,ラット脛骨に埋入されたスクリュウの力学的安定性におけるLIPUSの影響を検討した.ラットの左右脛骨にスクリュウを埋入し,片側にのみLIPUS刺激を7日間与え実験側とした.7日後に専用ドライバーにてスクリュウを徒手的に除去した.スクリュウの埋入時と除去時には,トルクゲージによって埋入,除去それぞれに要するトルク値を計測した.埋入トルク値に対する除去トルク値の比率は,実験側で43%,対照側で37%であった.すなわち,実験側,対象側ともに除去に要するトルク値は埋入に要したトルク値よりも小さな値を示した.実験側では対照側より大きな比率を示したが統計学的に有意な差は認められなかった.筆者らは,超音波刺激が骨形成を促進することに着目し,インプラント周囲の骨形成促進に応用する考えに至った.本研究では,ラット脛骨に埋入した実験インプラントに対する超音波刺激の効果について,形態学的・力学的評価を行った.実験的インプラントフィクスチャーとして,骨接合手術用スクリュウを使用した.Wistarラットの左右両脛骨に専用ドリルでインプラント孔を形成し,スクリュウを専用ドライバーを用いて徒手的に埋入した.埋入手術の翌日より低出力超音波(LIPUS)刺激による実験を開始した.右側脛骨を実験側として,LIPUS刺激を実験期間終了まで毎日20分間与えた.左側脛骨にはLIPUS刺激を与えず,対照側とした.ラットは,スクリュウ埋入後4日目と7日目に屠殺し,それぞれを4日群ならびに7日群とした.左右脛骨を採取し,マイクロフォーカスX線CT(μCT)撮影を行った.3次元画像解析ソフトを使用して,3次元再構築像を構成し,脛骨骨髄中のスクリュウ周囲の観察を行った.その結果、埋入7日後のスクリュウ周囲に骨形成は認められたが,実験側と対象側との間に差は認められなかった.次にインプラントの固定状態を示す指標であるトルク値を測定し,ラット脛骨に埋入されたスクリュウの力学的安定性におけるLIPUSの影響を検討した.ラットの左右脛骨にスクリュウを埋入し,片側にのみLIPUS刺激を7日間与え実験側とした.7日後に専用ドライバーにてスクリュウを徒手的に除去した.スクリュウの埋入時と除去時には,トルクゲージによって埋入,除去それぞれに要するトルク値を計測した.埋入トルク値に対する除去トルク値の比率は,実験側で43%,対照側で37%であった.すなわち,実験側,対象側ともに除去に要するトルク値は埋入に要したトルク値よりも小さな値を示した.実験側では対照側より大きな比率を示したが統計学的に有意な差は認められなかった.雄性Wistar系ラット10匹を実験に用いた。実験的インプラント体としてチタン製ボーンスクリュウを使用した。外科用エンジンに専用ドリルを取り付け、ラットの左右両脛骨にインプラント孔を形成し、ボーンスクリュウを埋入した。埋入手術の翌日より低出力超音波(LIPUS)刺激による実験を開始した。右側脛骨を実験側として、インプラント埋入部の皮膚上に発振子を当て、毎日20分間LIPUS刺激を与えた。左側脛骨にはLIPUS刺激を与えず、対照側とした。5匹を4日目に、残りの5匹を7日目に屠殺し、それぞれ4日群ならびに7日群とした。すべてのラットには屠殺4日前と1日前に骨ラベリング剤(カルセイン)を投与した。屠殺後、左右脛骨を採取し、マイクロフォーカスX線CT(μCT)撮影を行った。得られた連続スライス像から3次元再構築像を構成し、インプラント周囲骨の観察を行った。<結果>4日群では、μCT3次元構築像において、対照側ではインプラント周囲に新生骨は認められなかったが、実験側では幼弱な新生骨形成が観察された。7日群では、実験側ならびに対照側のインプラント周囲に新生骨形成が認められ、両者に明らかな差は認められなかった。<今後の計画>骨試料を樹脂包埋して、CLSM(共焦点レーザー顕微鏡)にて骨動態の分析と細胞成分の観察を行い、μCTで得られた骨構造の変化を裏付ける細胞レベルでの骨組織動態変化を解析し、LIPUS刺激の効果について評価・検討する。雄性Wistar系ラットを実験に用いた。実験的インプラントフィクスチャーとして,市販の骨接合用チタン製ボーンスクリュウを使用した.

外科用エンジンに専用ドリルを取り付け,ラットの左右両脛骨にインプラント孔を形成し,ボーンスクリュウを埋入した.埋入手術の翌日より低出力超音波(LIPUS)刺激による実験を開始した.右側脛骨を実験側として,インプラント埋入部の皮膚上に発振子を当て,毎日20分間LIPUS刺激を与えた.左側脛骨にはLIPUS刺激を与えず,対照側とした.ラットは4日目と7日目に屠殺し、それぞれを4日群ならびに7日群とした.すべてのラットに,屠殺4日前と1日前に骨ラベリング剤(カルセイン)を投与した.屠殺後,左右脛骨を採取し,マイクロフォーカスCT(μCT)撮影を行った.得られた連続スライス像から3次元再構築像を構成し,インプラント周囲骨の観察を行った.<平成16年度の結果>平成15年度にμCT撮影した骨試料をボーンステインにてブロック染色した後,プラスティック樹脂包埋した。包埋試料は,フィクスチャーを縦断するように面出しをして,CLSMにて観察した.現在,骨形態計測法に則った解析を進行させている.また,オッセオインテグレーションの評価として,臨床的なパラメータを加えることを検討した結果,フィクスチャーの除去トルク値を計測することとした.現在,計測器具の選定,予備実験の立案中である.雄性Wistar系ラットを実験に用いた.市販の骨接合用チタン製ボーンスクリュウ(Micro Plus, Striker)を,実験的インプラントフィクスチャーとして使用した.インプラント外科手術用エンジンにボーンスクリュウ専用ドリルを取り付け,ラットの左右両脛骨にインプラント孔を形成し,ボーンスクリュウを手用ドライバーにて埋入した.埋入トルク値をトルクゲージにて計測した.埋入手術の翌日より低出力超音波(LIPUS)刺激による実験を開始した.右側脛骨を実験側として,インプラント埋入部の皮膚上に発振子を当て,毎日20分間LIPUS刺激を与えた.左側脛骨にはLIPUS刺激を与えず,対照側とした.ラットを一定期間飼育した後,ドライバーにてボーンスクリュウの除去を行い,除去に必要なトルク値を計測した.スクリュウを除去した脛骨は,μCT撮影を行い,スクリュウ周囲の骨の3次元的構造を検索した.<平成17年度の結果>予備実験として,ドリルによって形成された骨欠損部が経時的にどのように変化していくかを検索するため,ドリルにて穿孔した後スクリュウ埋入を行わずに皮膚を縫合し,所定の期間飼育してμCTによる形態学的観察を行った.LIPUS刺激を加えたラットについても、実験側と対照側の脛骨について同様の検索を行い,骨形成促進作用について評価を行った.
ロイコトリエン受容体の新規リガンドの同定と機能解析

申請者は、低親和性ロイコトリエンB4受容体として同定されたBLT2の生体内脂質リガンドが、12-ヒドロキシ-エノイック酸(12-HHT)であることを発見した。12-HHTの生体内での役割を明らかにするために、BLT2の遺伝子欠損マウスを作製・解析したところ、BLT2が炎症性腸疾患に関わることがわかった。またBLT2のヘリックス8と称される細胞内ドメインが、BLT2の細胞膜への輸送に関わることを明らかにした。ラット小腸の脂質をBLT2活性化能を指標にBLT2活性化画分を精製し、質量分析計を用いた構造決定を行った結果、12-ヒドロキシ-ヘプタデカエノイック酸(12-HHT)を高親和性のBLT2リガンドとして同定した。BLT2発現細胞を用いて12-HHTによる細胞内シグナル活性化を検討したところ、リガンド結合、GTPgS取り込み、細胞内カルシウム上昇、cAMP産生阻害、イノシトールリン酸の蓄積、細胞走化性実験のいずれにおいても、LTB4よりも1桁以上低い濃度でBLT2を活性化した。さらにBLT2がマウス骨髄由来マスト細胞(BMMC)に発現し、12-HHT刺激により走化性を引き起こすこと、BLT2欠損マウス由来のBMMCでは走化性が消失することを明らかにした(Okuno, JEM, 2008)。G蛋白質共役型受容体(GPCR)には、細胞内C末端にヘリックス8と称されるドメインが存在する。過去にBLT1のヘリックス8が受容体活性化後の受容体構造変化に必須であることを明らかにし、報告した(Okuno, JBC2003, 2005)。今回、BLT2のヘリックス8の機能を明らかにするために、BLT2ヘリックス8変異体を解析した結果、BLT2のヘリックス8が小胞体において新たに合成された受容体が正常なフォールデングを形成するのに必須のドメインであることを明らかにした(Yasuda, Okuno, FASEBJournal)。前年までに研究代表者は、低親和性のロイコトリエンB4(LTB4)受容体BLT2の内在性リガンドとして、新規生理活性脂質12-HHT(12-ヒドロキシ-ヘプタデカエノイック酸)を同定した(Okuno, JEM, 2008)。12-HHTはシクロオキシゲナーゼ代謝物として発見されたが、機能未知とされていた分子である。マウス腸においてBLT2が発現していること、また12-HHTが小腸に多く存在していたことから、BLT2遺伝子欠損マウスのデキストラン硫酸塩(DSS)大腸炎モデルを用いた解析を行った。その結果、BLT2遺伝子欠損マウスが野生型マウスに比べて、重篤な体重減少と炎症の亢進を示した。これらの結果は、BLT2アゴニストの12-HHTが、未だ原因が明らかでないクローン病等の治療に役立つ可能性を示唆している(論文投稿中)。また研究代表者は、Gタンパク質共役型受容体の細胞内C末端に存在する新規ドメインとしてへリックス8を同定し、BLT1のヘリックス8が受容体活性化後の受容体不活性化に関わることを示し、既に報告している(Okuno JBC, 2003, 2005)。今回、BLT2のヘリックス8の変異体を複数作製し、野生型受容体とともに過剰発現細胞を樹立し、受容体の細胞内局在やリガンド応答性について解析した。その結果、BLT2ヘリックス8が、正しい立体構造を保つのに必要であり、細胞膜輸送に関わることを明らかにした(Yasuda, Okuno, FASEB J, 2009)。
生化学ネットワーク統合解析環境の構築

生命現象を司る動作メカニズムの理解には、対象とする生命現象に関わる分子の特定、及びそのダイナミクスを理解する必要がある。一般的にダイナミクスは遺伝子制御、シグナル伝達、代謝等、分子間反応として表現され、ダイナミクスの特性の記述に用いる反応方程式の記述は大別して(1)分子濃度を記述した常微分方程式、(2)分子濃度の空間的分布を記述した偏微分方程式、(3)分子数のゆらぎを考慮した確率モデルに大別される。本研究課題にて、上記(2)及び(3)のシミュレーションを行うシミュレータの実装を行った。一般的にダイナミクスは遺伝子制御、シグナル伝達、代謝等、分子間反応として表現され、ダイナミクスの特性の記述には反応方程式が用いられる。反応方程式の記述は大別して(1)分子濃度を記述した常微分方程式、(2)分子濃度の空間的分布を記述した偏微分方程式、(3)分子数のゆらぎを考慮した確率モデルに大別される。本年度は、上記シミュレーションエンジンのうち、確率モデルシミュレーションエンジンの組み込みを進めた。具体的には、カリフォルニア工科大学との共同研究で開発が進められている確率モデルシミュレーションライブラリであるSSAlibのCellDesignerへの組み込みを進めた。SSAlibは独自のモデル記述方式を採用しており、CellDesignerとのモデル記述互換性がなかったため、CellDesignerが採用しているモデル記述言語であるSBMLを介してCellDesignerとSSAlibのモデルの受け渡しを行うべく、SSAlibのSBML対応作業を行った。SSAlibがSBMLで記述されたモデルを読み込むことが可能となったため、CellDesignerで記述したモデルの確率モデルシミュレーションの実行が可能となった。今後はC++で記述されたSSAlibをJavaから利用すべくライブラリのバインディング部分を実装する予定である。また、空間的分布のシミュレーションを行う偏微分方程式べースのシミュレーションに対応するため、SBMLにて空間モデルの記述が可能となる仕様拡張について調査を進めた。今後は上記拡張仕様をSBMLライブラリに組み込み、CellDesigner上で空間モデルの記述が可能となる実装を行う予定である。本年度は、空間的分布のシミュレーションを行う偏微分方程式ベースのシミュレーションに対応するため、SBMLにて空間モデルの記述が可能となる仕様拡張を進めた。国際標準化として進められている空間モデル記述言語の仕様策定と並行し、上記仕様拡張が行われたSBMLをプログラム上から扱えるためのAPI群を実装し、ライブラリを構築した。これにより、SBMLの空間モデル拡張が行われたSBMLファイルをプログラムから扱えるようになった。更に、上記ライブラリを利用して、空間モデルのシミュレーションエンジンの実装を行った。本シミュレーションエンジンは、反応拡散方程式、移流方程式など、分子の空間的な偏りを表現したモデルのシミュレーションを行うことができる。具体的には、偏微分方程式を有限区画法を用いて離散化し、時間積分には4次のルンゲ・クッタ法を用いた。今後は上記シミュレーションエンジンのCellDesignerへの組み込み、ライブラリの拡張を行う予定である。今年度は、空間モデル記述のために仕様拡張されたSBMLの取り扱い、及び偏微分方程式ソルバの高速化、及び精度向上に焦点を当て、実装を行った。上記仕様拡張されたSBMLをシミュレータで利用する際に、昨年度までは独自に実装を行ったAPI群(ライブラリ)を利用していたが、今年度は標準化されたライブラリであるlibsBML-5.1を利用するよう実装を変更した。これにより、標準化の策定に伴うAPIの変更に迅速に対応することが可能となった。また、昨年度の実装では二次元移流拡散反応モデルのシミュレーションは可能であったが、(1)シミュレーション時間が膨大になる、(2)移流シミュレーションの精度、(3)三次元の空間モデルに非対応といった問題点があったため、これらの対応を優先的に行った。(1)シミュレーションの高速化に対しては、反応方程式の数値積分を行う際に抽象構文木(AST:Abstract Syntax Tree)の形式で表された数式を再帰的に評価することで計算を行なっていた実装を、逆ポーランド記法を用いて数式の計算を行うよう実装を変更し、プログラミング言語をJavaからC++に変更することで約7倍の高速化を達成した。また、(2)移流シミュレーションの精度向上に対しては、風上差分法からCIP法(Cubic-Interpolated Pseudo-particle Method)を用いることにより値の減衰を防ぎ、精度の向上を達成した。上記高速化、精度向上と並行して(3)三次元反応拡散モデルのシミュレーションへの対応も行った。
鉄筋腐食で損傷した鉄筋コンクリート橋梁が有する冗長性の解明

本研究では,塩害で劣化した橋の力学性能や冗長性を実験的検討により明らかにした。まず,複雑な配筋の替わりに繊維補強モルタルを用いた小型のRCはりを作製して載荷試験を行った。その結果,一般的なスケールを有するRCはりと力学的な矛盾がないことを確認した。その小型はりを電食試験に供して,塩害劣化を模擬した試験体を作製した。それらについて載荷試験などを実施した結果,一般的な鉄筋腐食の生じたRCはりと同様の力学挙動を示すことを確認した。さらに,そのはりを複数連結して,通常の橋梁上部工を模擬した載荷試験を行った。その結果,腐食量が10%程度のはりが複数連結されていても,力学挙動は大きく低下しない結果を得た。本研究では,塩害で劣化した橋の力学性能や冗長性(リダンダンシー)を実験と応力解析により明らかにすること目的にしている。そのために,これまでの鉄筋コンクリート構造に関する実験で用いられている数メートルオーダーの試験体よりもさらに小さな試験体を活用する。具体的には,成人一人で移動させることができる小型試験体により実験を行い,実験結果に力学的な矛盾がないことを有限要素解析で確認しながら研究を進める。本年度に実施したことは以下の通りである。まず,基本となる通常のサイズの鉄筋コンクリート模型はりを作製した。長さは約1.5m,幅と高さはそれぞれ80mmと140mmである。そのはりについて4点曲げ載荷試験を行い,荷重やたわみなどの基礎データを収集した。その後,縮小率が1/2,1/3の小型模型はりを作製した。小型はりでは,多数の鉄筋を配置することができない。そのため,主要な鉄筋以外を有機材料である短繊維で代替した。この小型模型はりについても曲げ載荷試験を行い,データを収集した。鉄筋コンクリート模型はりと小型模型はりの載荷試験結果を比較したところ,繊維混入率が2%以上であり,なおかつD6異型鉄筋を用いた場合の小型模型はりにおいて,鉄筋コンクリート模型はりの結果を再現できることを明らかにした。この結果を有限要素解析で再現解析を行った。その結果,小型はりの実験結果は,通常の鉄筋コンクリートの曲げ耐荷機構に矛盾のないことを確認した。計画調書の計画どおりに概ね進行しているため。研究代表者らは,塩害劣化により損傷した橋梁の残存耐力を予測する研究を行ってきた.そこで課題となったのは,解析において実際の力学的な挙動を再現しているかを検証できないことであった.そのことを解決するため,小型鉄筋コンクリートはりを活用した研究を行うことを着想した.昨年度の研究では,小型はりにおける最適な配合や使用材料を見出すことができた.本年度は,鉄筋腐食が生じた小型はりが腐食後の中型はりが示す力学挙動を再現できるかについて検討を行った.本研究では2種類のはりを作製した.一方は,通常の鉄筋コンクリート中型はりである.もう一方は,中型はりの寸法を1/2にした小型はりである.小型はりでは,スターラップを挿入するのは困難なので,既往の研究を参照して繊維補強モルタルを利用した.本実験のパラメータは,小型はりにおける繊維混入率(1.0%・1.5%)と主筋の腐食量(0%・15%・30%)である.それぞれを組み合わせて8体の試験体を作製した.一方,中型はりは2体を作製した.鉄筋腐食を再現するため,電食試験により中型・小型はりの主鉄筋に腐食を与えた.電食試験終了後, 2点に集中荷重を加え,単純支持で曲げ載荷試験を行った.載荷試験終了後,鉄筋腐食の生じたはりについては,鉄筋を削りだした.その後,重量を計測して実測の腐食量を計測した.曲げ載荷試験の結果,腐食の生じていない基準試験体において,小型はりの繊維混入率が1.0%であれば,中型はりの力学挙動を概ね再現することに成功した.しかし,腐食が生じた場合には,特に繊維混入率が1.0%の場合において中型はりと小型はりとの対応が悪い.これは,小型はりにおける実測腐食量が目標腐食量を大きく下回っていることが原因である.繊維混入率が1.5%の場合では,腐食量の実測値が目標値に近いため,耐荷性状が中型はりのそれに近づく傾向にあった.本研究は,3ヵ年の計画である.昨年度は,小型縮小模型としての鉄筋コンクリートはりが実現可能であるかについて検討した.その結果,従来から広く利用されている通常のスケールモデルの鉄筋コンクリートはりと同等の挙動を示す小型縮小はりを見出すことができた.本年度は,その結果基づいて小型縮小はりを作製して,鉄筋腐食が生じた場合の力学挙動について検討を行った.昨年度と同様,本年度の研究では,通常の鉄筋コンクリートはりと同等の腐食・力学性状を示す小型縮小はりを得ることができた.以上より,昨年度と本年度の研究成果は,ほぼ計画に即して推移していると判断される.そのため,概ね順調に進展していると判断した.本研究では,塩害で劣化した橋の力学性能や冗長性(リダンダンシー)を主に実験的検討により明らかにした。具体的には,これまでの鉄筋コンクリート構造に関する実験で用いられている数メートルオーダーの試験体よりもさらに小さな試験体を作製して検討を行った。得られた成果を以下にまとめる。(1)複雑な配筋の大体として繊維補強モルタルを用いた小型の鉄筋コンクリートはり(幅55mm・高さ95mm・長さ985mm)を作製して載荷試験を行った。

その結果,一般的なスケールを有する鉄筋コンクリートはりと力学的な矛盾がないことを確認した。(2)以上の小型はりを電食試験に供して,塩害劣化を模擬した試験体を作製した。それについて載荷試験などを実施した。その結果,一般的な鉄筋腐食の生じた鉄筋コンクリートはりと同様の力学挙動を示すことを確認した。(3)(2)のはりを複数連結して,通常の橋梁上部工を模擬した載荷試験を行った。その結果,塩害劣化したはりが多数連結されていても,力学挙動は大きく低下しない結果を得た。一方で,本研究では小型はりにおける主筋の質量減少率が10%程度の範囲の実験を行った。その範囲では,(3)のような結論が成立する。一方で,主筋の質量減少率が20%以上となるような劣化が進展した範囲での検討を行うことができなかった。このことに関しては,今後の課題であり,鋭意検討を進めていく予定である,さらに,小型模型によるプレストレストコンクリート構造に関する検討についても並行して実験を進めたいと考えている。本研究では,塩害で劣化した橋の力学性能や冗長性を実験的検討により明らかにした。まず,複雑な配筋の替わりに繊維補強モルタルを用いた小型のRCはりを作製して載荷試験を行った。その結果,一般的なスケールを有するRCはりと力学的な矛盾がないことを確認した。その小型はりを電食試験に供して,塩害劣化を模擬した試験体を作製した。それらについて載荷試験などを実施した結果,一般的な鉄筋腐食の生じたRCはりと同様の力学挙動を示すことを確認した。さらに,そのはりを複数連結して,通常の橋梁上部工を模擬した載荷試験を行った。その結果,腐食量が10%程度のはりが複数連結されていても,力学挙動は大きく低下しない結果を得た。実用できる小型模型はりの諸元を明らかにすることができた。今後は,このはりに対して電食試験を行い,鉄筋腐食の生じた鉄筋コンクリート部材の挙動を再現できるかについて検討を進める。これまでの検討を踏まえて,橋梁の模擬上部工を作製して載荷試験を行う。模擬上部工の元になるスケールは,実際に劣化した橋の上部工に基づいて決定する。模擬上部工の作製にあたってはこれまでの検討と同様に,模擬上部工の主鉄筋比を元のスケールの橋と同じにする。各々の単体けたに電食試験を実施して,実際の橋と同等の鋼材腐食を与える。それと合わせて,劣化を偏在させた模擬上部工を作製する。以上の試験体に対して載荷試験を行い,荷重,各けたの変位を計測する。この結果を3次元非線形有限要素解析の結果と比較して,力学的な挙動に矛盾のないことを確認する。なお,有限要素解析において,従来から適用されている応力ーひずみ関係や主筋とコンクリートの付着ーすべり関係がそのまま適用できない可能性がある。その場合には,要素試験を行ってそれらの関係を定式化する。佐藤大輝:塩害劣化した鉄筋コンクリート桁の冗長性,弘前大学理工学部地球環境学科卒業論文,2018年2月,全48ページ維持管理工学仙台における打ち合わせの旅費を確保していたが,相手方の理由で打ち合わせが中止になったため。次年度使用額は42円と極めて少額であり,正当に研究に関する物品が購入できなかったため.2016年5月に実施する仙台での研究打ち合わせに充当する。次年度の実験における物品購入に充当する.
大学生の基礎学力の実態と経年変化に関わる要因の検討：4年間の追跡調査を用いて

本研究では,大学生の基礎学力の実態と,経年変化に影響を与える要因を明らかにした。基礎学力変化を入学時と入学1年後で比較したところ,総得点に有意差はなかったが,英語運用力は有意に上昇し,判断推理力は有意に低下していた。学力変化に影響している要因を検討したところ,精神的健康度が低い学生や希死念慮を有している学生の方が学力低下が有意に大きいこと,低体重群の方が学力が有意に高いこと,運動習慣や読書習慣のある学生の方が学力が有意に高いことが示された。大学生の基礎学力向上のためには,精神的健康度や運動,読書習慣などを含む生活習慣の向上を視野に入れた全人的アプローチが必要かつ有効である事が示唆された。平成23年度にG大学に入学した全学生(約1400名)を対象に、入学年次(平成23年度)から3年次(25年度)までの3年間の基礎学力(英語運用,日本語理解,判断推理)や進路に対する意識,社会的強み等に関する調査データと、定期健康診断時を利用して実施した運動習慣やUniversity Personality Inventory(UPI)等の身体的・精神的健康に関する自記式アンケートデータを突合して解析を行った。本年は、基礎学力の実態と経年変化を算出するとともに、基礎学力の高低に影響を与える心理社会的要因について検討を行った。進路に対する意識が基礎学力の変化に与える影響を重回帰分析で検討した結果、「働くことの意味」は基礎学力の変化に有意な正の影響を与えていることが示された。つまり、自身の将来について考えることは基礎学力の向上にも寄与することが示唆された。精神的健康と基礎学力の関連も検討した。単回帰分析の結果、UPI得点が低い、すなわち精神的健康度が高いほど、基礎学力は有意に向上することが示された。さらに、UPIの中のKey項目とされる、項目番号25(死にたくなる)の「はい」に○をつけた群は、「いいえ」に○をつけた群と比較して、1年次から2年次の基礎学力は有意に低下することが示された。以上より、大学生の基礎学力は精神的健康度の影響を受けることが示唆された。卒業時の希望進路の達成度や精神的健康の評価を行うための追跡調査も、配布、回収まで調査の実施が完了した。データベース化は平成27年度に行う。本研究は、大学生の入学後の基礎学力の実態と経年変化について明らかにすることと、基礎学力の経年変化に与える心理、社会、身体的要因について同定することを目的とした。平成23年度にG大学に入学した全学生を対象に、入学年次から3年次までの3年間の1基礎学力(英語運用力、日本語理解力、判断推理力)、2精神的健康度(University Personality Inventory;UPI)、3運動習慣の有無、4読書習慣の有無、5進路に対する意識、6Body Mass Index (BMI)について回答を得た。実施に際しては、岐阜大学大学院医学系研究科医学研究等倫理審査の承認を得た(承認番号26-330)。解析の結果、入学後、判断推理力が有意に低下していたものの、英語運用力は有意に向上しており、総計に有意な低下は見られなかった。UPIの得点でスクリーニングした精神的健康度低群は、精神的健康度高群に比べて、基礎学力の低下量が有意に大きかった。希死念慮あり群は、希死念慮なし群に比べて、基礎学力の低下量が有意に大きかった。運動習慣あり群は、なし群に比べて、基礎学力の総計と各下位分類のすべてで得点が高かったが、有意差は見られなかった。読書習慣あり群は、なし群に比べて、基礎学力の総計と日本語理解力が有意に高かった。進路意識は、働くことの意味を考えることが正の影響を、職業内容の理解が負の影響を基礎学力の変化に与えていた。BMIは、低体重群(18.5 < BMI)が、普通体重(18.5 ≦BMI < 25)、肥満群(25 ≦BMI)よりも、基礎学力の総計、英語運用力が有意に高かった。以上より、大学入学後の基礎学力に有意な低下は見られなかったものの、大学生の基礎学力の変化には、精神的健康度や生活習慣、進路意識、BMIが関連することが示唆された。平成23,24、25年度の基礎学力調査のデータと、同年度の定期健康診断のデータの突合が完了し、統計解析を始めることができた。解析は、当初の計画通り進めることはできているが、対象者の属性や扱う変数が多様なため、様々な解析方法を行うことができると考えられる。従って、平成27年度も引き続き解析を行う予定である。平成26年度に実施した調査に関しても、調査の実施までが完了しており、突合を行う準備は出来ている。

従って、今後の解析も予定通りに完遂できるものと考えている。学内の倫理審査は2015年2月4日付で承認済みのため、研究成果の報告や論文執筆を行う準備は整っている。27年度が最終年度であるため、記入しない。臨床心理学平成27年度は、平成26年度にデータベース化したデータを用いて、縦断的な視点を用いた解析を行う。具体的には、以下の2点を中心に実施する。1点目は、基礎学力の向上または低下に影響を与える心理社会的要因を同定することである。本研究で用いた心理社会的変数を独立変数に、基礎学力を従属変数に設定し、分散分析または重回帰分析を行う。この解析によって、基礎学力の向上または低下に影響を与える心理社会的要因を明らかにする。2点目は、基礎学力の向上が大学卒業期に与える影響を検討することである。3年間の基礎学力のデータを基に、基礎学力の向上・維持・低下の群分けを行い、希望進路の達成度、大学への満足度、UPI、BMIを要因とした一要因三水準の分散分析(被験者間要因)をそれぞれ行う。この解析によって、基礎学力の変化が、希望進路の達成や大学満足度、精神的健康に与える影響を明らかにする。得られた研究成果は、国内外の学会で公表するとともに、論文執筆を進める。
硫黄の水熱反応における水素生成機構の解明と地熱を利用した持続的水素製造への応用

硫黄の酸化還元サイクルを通じたバイオマスからの水素製造方法を提案した。本方法は、HS-やS^<2->(以降まとめてS^<2->)で熱水を還元し水素を製造する工程と、S^<2->の酸化によって生じるS_n^<2->やS_xO_y^<2->をバイオマス由来の有機物で還元してS^<2->を再生する工程からなる。実験により、pH913および280°C320°Cでの水素生成を実証し、反応機構を明らかにするとともに、グルコースを用いれば60°C以上でS2-を再生できることも実証した。最終年度の研究成果は以下の通りである。前年度までに,硫化水素イオンあるいは硫化物イオン(以降まとめて硫化水素イオン等)を含有する水を用いた水素生成実験を広範な条件で実施し,水素生成機構に関する仮説を立てた。そこで最終年度では,本仮説を検証し,水素生成機構を解明した。すなわち,pH913および280°C320°C(飽和蒸気圧)の条件下において,硫化水素イオン等と水が反応し,多硫化物イオンあるいは硫黄のオキソ酸イオン(以降まとめて多硫化物イオン等)と水素が生成する。水素の生成量に関しては、温度およびpHの増加にともなう硫黄の酸化の進行で増加するが,温度の増加では反応速度の増加も生じるため、特に温度依存性が大きい。また,水素生成で生じる多硫化物イオン等と還元性有機物であるグルコースを60°C以上(飽和蒸気圧条件下)で反応させると,硫化水素イオン等を再生でき,再生量は約100°Cで最大である。研究期間全体の研究成果は以下の通りである。すなわち,比較的低温で進行する硫黄の酸化還元サイクルを通じたバイオマスからの水素製造方法を新たに提案した。本水素製造方法は,硫化水素イオン等で亜臨界水を還元し水素を製造する一つ目のハーフサイクルと,水素生成にともない生じる多硫化物イオン等をバイオマス由来の有機物で還元して硫化水素イオン等を再生する二つ目のハーフサイクルからなり,石油精製で生じる余剰硫黄,工場排熱そして地熱の利用が期待できる。水素生成実験を通じて,pH913および280°C320°C(飽和蒸気圧下)の条件下における水素生成を実証,反応機構を明らかにし,グルコースを用いれば60°C以上(飽和蒸気圧条件下)で硫化水素イオン等を再生可能であることも実証した。さらに本水素製造方法を用いると,触媒を用いた500°Cでの水熱ガス化よりも,より多くの水素をグルコースから製造できる可能性を見出した。HS-やS2-(これ以降、まとめてS2-)を含有する水溶液を250°C320°C、飽和蒸気圧下で処理すると、S2-濃度が減少し水素が生成する。また反応後の溶液に還元性を有するグルコースを加えて30°C80°Cで処理するとS2-濃度が上昇することから、S2-が水に対して還元剤としてはたらき水素が生成、S2-は酸化されて多硫化物イオンや硫黄のオキソ酸イオンに変化するという水素生成機構が示唆されていた。この超低温の熱化学的水素生成機構は学術的に興味深いだけでなく、上記のような特徴から、余剰硫黄やバイオマス廃棄物を原料とし、地熱や廃熱等の低品位の熱を利用した、持続的水素製造プロセスへ応用できる可能性がある。そこで本研究では今年度、これまで問題となっていた水素生成実験における昇温・降温時の余分な反応を抑えるため、急速昇温・冷却機能を有する反応容器を新たに開発し、水素生成メカニズムの解明を試みた。具体的には、S2-を含有する水溶液からの水素生成実験を、広範なpH・温度条件(pH 913、230320 °C)で実施した。その結果、これまでの理論通りS2-と水が反応し、多硫化物イオンや硫黄のオキソ酸イオンが生じる際に水素が生成することを確認した。すなわち、S2-を1モル消費した場合、H2が0.54モルの範囲で生じた。またこの理論に基づけば、水素生成量の温度およびpH依存性は以下のように説明できる。すなわち、水素生成量は温度上昇にともない指数関数的に増加するが、これは(1)高温ほど反応速度が大きくなることに加えて、(2)より硫黄の酸化が進行するようになるという、二つの機構がはたらくことによるものである。一方、pHの増加に対して、水素生成量は指数関数的ではないもののやはり増加するが、これは上記(2)の機構のみがはたらくためである。本年度および次年度前半の主目的は、水素生成機構の解明(水素生成が可能な硫黄化学種の特定、pH・温度の影響把握、反応式および反応速度式の導出)であったが、反応速度式の導出以外(半分以上)すでに完了している。本研究課題はおおむね順調に進展しているため、今後も当初の計画通り本研究課題を推進する。

次年度使用額は、今年度の研究を効率的に推進したことにともない発生した未使用額であり、平成24年度請求額とあわせ、次年度に計画いている研究の遂行に使用する予定である。
粒子と量子場の相互作用系における束縛の強化の解析的研究

イオン結晶中の2つの電子を考える。この2電子の間には、次の2つの力が働く。(1)各電子が同じ電荷を持つために働くクーロン斥力。(2)格子-電子間相互作用により生じる電子間引力。2電子間の引力がクーロン斥力より強いならば2つの電子はベアを形成する。このイオン結晶中の2電子ベアをバイポーラロンと呼ぶ。本年度の主な研究業績は、この直感的な話を数学的に厳密に証明したことである。より詳しく述べると、このような系は一般にFroehlich Hamiltonianと呼ばれる、フォック空間上の自己共役作用素で記述される。バイポーラロンの存在は、このHamiltonianが基底状態を持つことに対応している。(ここで基底状態とはHamiltonianのスペクトルの下限が固有値である場合の、対応する固有ベクトルのことである。)ここで考察しているFroehlich Hamiltonianとは、非常に複雑であり、そのスペクトル解析は困難である。執筆者とミュンヘン工科大学のH. Spohn教授は実際にFroehlich Hamiltonianが基底状態を持つことを証明した。これが業績欄の論文である。先に述べたようにFroehlich Hamiltonianの解析は困難だが、我々は以前の共同研究を通じて発展させてきた手法をさらに発展、応用することにより、このHamiltonianが強結合領域において実際に基底状態を持つことを証明した。さらに、この証明の中で自然に現れてくるPekar-Tomasevich汎関数と呼ばれるエネルギー汎関数の解析が、今後の執筆者とH. Spohn氏の共同研究に繋がっている。また、バイポーラロンに関連する論文を2本現在投稿中である。量子力学的粒子と量子場の相互作用系はPauli-FierzハミルトニアンHで記述される.このハミルトニアンは全運動量作用素と可換であるため、Hは全運動量Pに関してファイバー直積分で表示される.この直積分表示における固定された全運動量PでのハミルトニアンをH(P)と書くことにする.このとき、次の問いを考える:(Q.1)作用素H(P)は自己共役性か.(Q.2)H(P)は基底状態を持つか.量子力学の公理により、量子力学的物理量は自己共役であることが要請される.従って、(Q.1)はH(P)を解析する際にまず証明しておかなくてはならないことである.また、基底状態はエネルギーが最も低い、時間発展に対して不変な状態であるから、その存在を示すことは数学的にも物理的にも興味のあることである.筆者はH.Spohn教授及びM.Loss教授との共同研究を通じて以下の結果を得た.(A.1)H(P)の自己共役性の証明.H(P)はPの他にもいくつかのパラメーターを持つが、自己共役性はそれらに依存せずに成り立つ.また、H(P)の定義域も同時に特定した.この定義域もパラメーターには依存しないことを示した.これらの結果により(Q.2)の解析が多分に容易になった.(A.2)H(P)が基底状態を持つPの範囲を特定した.大雑把に述べると、この範囲は束縛エネルギーと呼ばれる量に依存する.物理的にはPが大きいとき、つまり量子力学的粒子が非常に高速な場合にはチェレンコフ光を放射することが知られている.これは高速な粒子はもはや安定でない、つまり基底状態を持たないことを示唆している.H(P)の基底状態の存在定理にPの制限が付くのはこのように物理的に自然であると考えられる.イオン結晶中の1電子を考える.電子は格子振動との相互作用を通してフォノンの雲をまとうことにより、有効質量が重くなることが知られている.このフォノンの雲をまとった電子のことをポーラロンと呼ぶ.次にイオン結晶中の2つの電子を考える.2電子間には、(1)電子間クーロン斥力(2)フォノンとの相互作用による電子間引力の2種類の力が働く.フォノンによる引力がクーロン斥力に打ち勝つならば2つの電子はペアを作ると予想される.この2電子ペアのことをバイポーラロンと呼ぶ.これまでのバイポーラロンの研究は、物理学者の手で行われており、数学的な観点からは厳密性に欠けているという欠点があった.筆者はミュンヘン工科大学H.Spohn教授との共同研究を通して上に述べた物理的描増、つまりバイポーラロンの安定性を数学的に厳密に証明した.その結果は大雑把に述べると次のよう言える.(A)H(P)を全運動量Pをもつバイポーラロン系のハミルトニアンとする.このとき、Pがある程度小さいならばH(P)は基底状態を持つ.このPの範囲は系の束縛エネルギーによって特徴付けられる.(B)この系の束縛エネルギーの強結合領域における漸近極限を導出した.これはPekar-Tomasevich汎関数と呼ばれる量で記述できる.(C)上述(A)と(B)を組み合わせることにより、強結合領域では|P|<2ならば、H(P)は基底状態を持つ、つまりバイポーラロンは安定である.イオン結晶中の2つの電子を考える。

本年度の主な研究業績は、この直感的な話を数学的に厳密に証明したことである。より詳しく述べると、このような系は一般にFroehlich Hamiltonianと呼ばれる、フォック空間上の自己共役作用素で記述される。バイポーラロンの存在は、このHamiltonianが基底状態を持つことに対応している。(ここで基底状態とはHamiltonianのスペクトルの下限が固有値である場合の、対応する固有ベクトルのことである。)ここで考察しているFroehlich Hamiltonianとは、非常に複雑であり、そのスペクトル解析は困難である。執筆者とミュンヘン工科大学のH. Spohn教授は実際にFroehlich Hamiltonianが基底状態を持つことを証明した。これが業績欄の論文である。先に述べたようにFroehlich Hamiltonianの解析は困難だが、我々は以前の共同研究を通じて発展させてきた手法をさらに発展、応用することにより、このHamiltonianが強結合領域において実際に基底状態を持つことを証明した。さらに、この証明の中で自然に現れてくるPekar-Tomasevich汎関数と呼ばれるエネルギー汎関数の解析が、今後の執筆者とH. Spohn氏の共同研究に繋がっている。また、バイポーラロンに関連する論文を2本現在投稿中である。