hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
電子系とのアナロジーによるトポロジカルな光輸送現象の開拓

これらの現象はトポロジカル絶縁体をテラヘルツ波などにより光学的に調べるうえで重要になると考えられる。また周期磁場中の2次元電子系を記述するHaldane模型についてその光版を考察した。まずDirac型の有効ハミルトニアンを導出し、そのトポロジカルな相構造を解析的に調べた。この結果を用いると、以前に数値計算によって得られた光版グラフェンの相構造をきれいに再現することがわかった。電子系のトポロジカルな物理を光の系に移植し、新たな光輸送特性を実現するのが本研究の目的である。最終年度では以下のことを明らかにした。これにより計画立案当時に予定していた、光版のトポロジカル絶縁体を理論的に実現し、目的を達成した。1)研究期間中に光版トポロジカル絶縁体の提案が他グループによりなされ、遅れをとっていたが、電磁双対性による創発的なフェルミオニック時間反転対称性という概念を鍵として、通常のボゾニックな時間反転対称性は破れるが、へリカルなエッジ状態をもつ光トポロジカル絶縁体という新しいスキームを提案した。またその性質をKKR法による電磁場の第一原理計算と、kp摂動による有効ハミルトニアンの双方から調べ、コンシステントになることを確かめた。特にDirac点の縮退が光スピン軌道相互作用(Tellegen型電気磁気光学効果)によってとける場合、有効ハミルトニアンはKane-Meleの有効ハミルトニアンに一致する。仮に電磁双対性が破れても、有効ハミルトニアンの範囲で擬似的なフェルミオニック時間反転対称性が生じ、それがドメイン壁局在状態をギャップレスにすることも明らかにした。また創発的なフェルミオニック時間反転対称性が得られる系として、2種のマルチフェロイクス物質や圧電性、圧磁性物質の積層構造を提案した。2)表面マグノンポラリトンを用いた、古くから知られている非相反的エッジ光伝導について、フォトニック結晶構造を用いてそのバンド幅を拡大するスキームを提案した。ナノフォトニクス当初の目的のひとつである、光スピン軌道相互作用を用いた光版のトポロジカル絶縁体の実現は、他グループにより先行され、少しトーンダウンしてしまった。しかし、Domain-wall photonの変調や、Dirac型ではない場合のパリティ異常など、違う方向での進展がいくつか得られた。その結果、大元の目標である電子系と光系のアナロジーを通じた相互理解は順調に進んでいる。ガンマ点での2重縮退がリフトする場合のドメイン壁局在モードなど、予想外の結果が得られた一方、予定していた薄膜フォトニック結晶の解析があまり進んでいない。当初は光スピン軌道相互作用として、キラル媒質を想定していたが、近年のトポロジカル絶縁体の流行を鑑み、アクシオニック媒質に焦点を当てることとした。後者の効果は媒質表面でのみ生じるため、前者に比べて相互作用の影響は小さいがおおむね予想通りの結果がでている。また、以前に解析した光版グラフェンでのトポロジカル相転移についても別の角度から解析することによって理解が深まり、次のターゲットに向けた取り組みも始まっている。次年度は本研究の最終年度であるが、頻繁に学会などに出席、発表できる見込みがない。
イネ・トランスポゾンmPingを植物体内で可動化する遺伝要因

Rurm1座にmPing挿入をもつ突然変異系統IM294ではRurm1座からのmPing切り出し頻度(約1%)が極めて高く、原品種銀坊主に比べてPingに内在する2個のOFRの転写活性が高いことが判明している。この点を詳細に解析するため、Rurm1座の突然変異遺伝子Rurm1^mを戻し交雑によって銀坊主に導入した同質遺伝子系統およびIM294に分離した非細粒個体(Rurm1^+/Rurm1^m)の後代から得られた非細粒系統(Rurm1^+/Rurm1^+)および細粒系統(Rurm1^m/Rurm1^m)を用いて、同一遺伝背景下におけるRurm1の効果を調査した。この結果、Rurm1の機能喪失によってPongのORFの発現には大きな変化は認められないが、PingのORFの転写量は顕著に増大することが判明した。したがって、Rurm1の機能喪失によるPingの転写量の増加がmPingの切り出し頻度を高くする一因と考えられた。トランスポゾン活性の消長とトランスポゾン配列のメチル化との関係は数多く報告されているが、ユビキチン様タンパク質であるRurm1が遺伝子のメチル化に影響を及ぼしている可能性は小さい。さらに、22Kマイクロアレイを用いて突然変異遺伝子が他の遺伝子発現に及ぼす効果を解析した結果、Rurm1座の機能喪失によってリボゾーム内および核内のタンパク質合成関連遺伝子の転写量が上昇するのに対して、細胞内の生理活性に関与する遺伝子の転写は抑制された。したがって、RURM1タンパク質は生理活性に必要な遺伝子の転写に広範に関与しており、タンパク質合成の上昇は生理活性の低下を補う植物体の反応と考えられた。また、DNA修復関連遺伝子の転写増加が認められたことから、IM294では転移因子の切出し、すなわちDNA鎖切断頻度が高くなっていることが示唆された。イネ品種銀坊主に誘発された易変性細粒突然変異はRurm1座にmPingの挿入をもつ。銀坊主においては他にもHd1座へのmPingの挿入突然変異の誘発が確認されており、銀坊主はmPingによる突然変異頻度が高い品種の可能性がある。また、銀坊主のmPingのコピー数は日本晴、コシヒカリの数倍であり、銀坊主はmPingの転移に関して特異な遺伝子型をもつと考えられる。この点を明らかにするため、銀坊主のPingおよびPongの数を日本晴と比較した結果、Pingの数は日本晴が1個であるのに対して、銀坊主では7個であること、およびPongの数に関しては両者に差異がないことが判明した。系譜からPingの増幅時期を明らかにするため、銀坊主の親品種である「愛国」系品種67品種を取り寄せてPingの数を調査した結果、63品種は02個であり、5個、6個、7個および8個の品種が1品種ずつ認められた。これに対して、「銀坊主」系品種では22品種中、02個のものが21品種であり、4個の品種は1品種のみであった。さらに、Pingの数が58個の愛国系品種のmPingの数は02個の愛国系品種のmPingの数よりもはるかに多いことが判明した。以上のことから、当研室の銀坊主はPingおよびmPingの数が多い愛国系品種から由来したこと、PingとmPingの増幅は同調していることが示唆された。

つぎに、異なる遺伝子座に挿入されているmPingの転移頻度を培養細胞において比較した結果、Rurm1座に挿入されているmPingが37個体の個体別カルス中、5個体のカルスにおいて切出しが認められたのに対して、Hd1座に挿入されているmPingは40個体の個体別カルス中に切出しは認められなかった。したがって、易変性細粒突然変異において観察される高いmPing転移頻度は銀坊主の特異性とRurm1座の特異性との相乗効果によるものと考えられた。イネ品種銀坊主に誘発された易変性突然変異系統IM294ではRurm1座に挿入されたMITE因子mPingが高頻度で切出される。いままでの研究により、原品種銀坊主はmPingおよびPingの数が日本晴に比べて極めて増幅している特異な遺伝子型であることが判明した。mPingのコピー数は1000コピー以上で日本晴の10倍以上を有すると推定される。また、Pingコピー数は日本晴が1コピーであるのに対して銀坊主では7コピー存在する。Pingの挿入位置を調査する過程で、Pingの隣接配列とPingの連鎖関係に不一致が認められた。この点を明らかにするため、銀坊主のゲノミックライブラリー(FOSMIDライブラリー)を構築して、Pingを含む断片をスクリーニングした。この結果、挿入箇所が互いに異なる7種類のPingを含むクローンを選び出すことができた。この結果、染色体1に座乗する2つのPing(12cMと20cM)のうち一方(12cM)は別種のMITE様因子(Pyong)に挿入されていた。Pyongと相同の配列は染色体1の下流側(120cM)にも存在するため、隣接配列から実際は12cM付近のPingの位置を隣接配列から誤って120cMと推定していたことが明らかとなった。また、得られたクローンの中から、銀坊主ではPingの挿入が認められない染色体2(156cM)にPingの挿入が見出された。さらに、銀坊主のバルクDNA試料から染色体1(12cM)から切出されたPingの痕跡(filler DNA)見出された。以上のことから、銀坊主ゲノム中ではPingの切出し、挿入が頻繁に生じていると考えられた。イネ品種銀坊主の_γ線種子照射後代である細粒突然変異系統IM294は非自律性トランスポゾンmPingの挿入によってRurm1の機能を喪失(Rurm1^m)している。本年度は、Rurm1の機能喪失がmPing転移に及ぼす効果を明らかにするために、銀坊主、IM294、IM294の復帰突然変異個体(Rurm1^+/Rurm1^m)の後代で得られた正常粒系統(Rurm1^+/Rurm1^+)と細粒系統(Rurm1^m/Rurm1^m)のsib系統、IM294に銀坊主を4回戻し交雑したRurm1の同質遺伝子系統およびmPingの不正確な切り出し(filler-DNA)によって機能を喪失したRurm1(Rurm1^f)をもつ系統を用いて、Rurm1およびPing、PongのORFの転写量をリアルタイムPCRによって調査した。Rurm1の転写量は、Rurm1^+やRurm1^fホモ系統に比べて、Rurm1^mホモ系統では半減したこと(p<0.01)から、mPingの挿入によるRurm1の転写後サイレンシング機構の存在が示唆された。Pongの転写はRurm1の遺伝子型に影響されなかったのに対して、Pingでは、Rurm1の機能喪失によってPing-ORF1およびORF2の転写量はともに平均して2.0および1.8倍に増加することが明らかとなった。また、トランスポゾンディスプレイ法によってsib系統間のmPing転移頻度を調査したところ、Rurm1^+ホモ系統ではmPingの転移を示す新規バンドが20本に1本観察されたのに対して、Rurm1^mホモ系統では5本であった。
Ti-Ni系形状記憶合金における自己調整機構の結晶学および形態学的解析

本研究は、Ti-Ni合金の形状記憶・超弾性特性の素構造であるマルテンサイト相の自己調整構造を形態学と結晶学的観点から本質的に解明することを目的とし、以下の成果が得られた。1.本合金マルテンサイト相の自己調整の基本構造は、2つの晶癖面バリアント(第二種双晶関係の格子不変変形)が第一種双晶界面で接したV字構造であることを明らかにした。昨年度、マルテンサイト変態過程の光学顕微鏡観察および母相/マルテンサイト相2相共存試料の透過電子顕微鏡観察結果から、2つの晶癖面バリアント(以下、HPV)が第一種双晶界面で接したV字状に生成することがわかった。そこで、第二種双晶関係からなるHPVについて、2バリアントペアの全ての組み合わせについて第一種双晶関係になるか求め、双晶面(方向)に対しての角度差を計算した。また、2つのバリアントが無歪みで結合するための回転角を計算した。すると、V字構造は唯一双晶関係を満たすための補足回転と無歪み結合のための補足回転が等しく、つまり歪み緩和に最も有利な自己調整構造であることがわかった。2.V字構造を基本とした自己調整構造モデルを提案し、実際に対応する観察結果を得て、HPV間の結晶学的関係を上記1と同様の方法で解析し、バリアントの組み合わせを特定した。3.自己調整構造におけるバリアント間の界面構造を結晶学的に分類・解析し、観察を行った。自己調整構造を構成するHPVの界面構造は、V字構造の界面である第一種双晶界面、V字構造と双晶分率の大きい(Major)バリアントの界面、Majorバリアント同士/双晶分率の小さい(Minor)バリアント同士の界面およびMinorバリアントが一方のMinorバリアントに刺さる界面の4種類に分類できる。これらの界面構造について走査透過電子顕微鏡観察を行い、Majorバリアント同士はほとんど歪みなく(単結晶)接続または第一種双晶面になっており、Minorバリアント同士は界面を形成しないように、細くなるか微細な双晶欠陥を形成していることがわかった。本研究課題は、実用形状記憶合金であるTi-Ni系合金の形状記憶特性・超弾性に直接影響するマルテンサイト相の自己調整機構を形態学と結晶学的観点から本質的に解明することを目的とする。本年度は、以下に述べる研究を遂行し成果が得られた。1.光学顕微鏡その場冷却・加熱観察を行い、熱弾性マルテンサイト変態の初期段階、すなわちB19'マルテンサイト晶兄弟晶(晶癖面バリアント)の生成過程を観察した。その結果、2つの晶癖面バリアントがV字状に配列し、自己調整の基本構造がV字状であるという知見が得られた。さらに、母相/マルテンサイト相が共存した透過電顕(TEM)試料を作製し、自己調整構造は第一種双晶を界面とするV字状構造が基本構造と考えられる。偶発的にV字状基本構造同士が衝突することで3つ、4つ、5つおよび6つのバリアントからなる自己調整構造モデルが示唆され、実際にそれぞれのモデルに対応する観察結果が得られた。2.申請者らが確立した試料作製条件によって母相状態の薄膜試料にマルテンサイト相のトレースが残留したTEM試料の解析を行い、母相/マルテンサイト相の格子対応を確認し、本試料によっても自己調整構造の解析が可能であることが判明した。一面解析ではあるが、TEM試料表面に残存する晶癖面バリアントのトレース解析を行い、実験的に晶癖面を求め、マルテンサイト変態の現象論により導かれる晶癖面に近い面が得られた。3.自己調整構造について、双晶からなる晶癖面バリアント同士の界面について電顕観察を試み、双晶分率の大きいマルテンサイト晶(matrix)同士の界面は小傾角粒界、双晶分率の小さいマルテンサイト晶(twin)同士の界面は複合双晶関係になることがわかった。今後は、各種界面構造の高分解能観察および結晶学的解析を進め、可能な晶癖面バリアントの配列、つまり自己調整構造を決定する。

自己調整構造を構成するHPVの界面構造は、V字構造の界面である第一種双晶界面、V字構造と双晶分率の大きい(Major)バリアントの界面、Majorバリアント同士/双晶分率の小さい(Minor)バリアント同士の界面およびMinorバリアントが一方のMinorバリアントに刺さる界面の4種類に分類できる。これらの界面構造について走査透過電子顕微鏡観察を行い、Majorバリアント同士はほとんど歪みなく(単結晶)接続または第一種双晶面になっており、Minorバリアント同士は界面を形成しないように、細くなるか微細な双晶欠陥を形成していることがわかった。
パラメトリック・ストークス現象の完全WKB解析

大きなパラメータを持つガウスの超幾何微分方程式および3階の一般化超幾何微分方程式について完全WKB解析の立場から研究を行った。前者は平成29年度までの研究課題を引き継いだ研究であり、超幾何微分方程式の標準的な解である超幾何関数および超幾何関数を用いて表される他の独立解(クンマーの解)とWKB解のボレル和の線型関係式をパラメータ空間におけるストークス幾何のタイプに対応した領域ごとに明示的かつ系統的に表示することを目指した。基本的な部分は前年度までの研究の成果として得られてるので、それらを超幾何微分方程式が持つ対称性に基づいて整理し、統一的に書き下すことを目指した。最終的な公式化には至っていないが、その目処は付いたと考えている。また、合流型超幾何微分方程式(クンマー,エルミート・ウェーバー,ベッセルなどの族)に対する同様の問題に関してこれまでに得られてきた成果を統一的な視点から整理した。また、後者については、3階の一般化超幾何微分方程式の完全WKB解析の基礎的部分の確立を目指した。一般論としてWKB解の定義やストークス曲線の定義等は代表者の過去の研究で確立されている。それを一般化超幾何微分方程式に適用するために、特性根の特異点における挙動など、この方程式に特有の性質を研究した。また、2階微分方程式の場合に重要な意味を持つ不変量であるVoros係数を一般化超幾何微分方程式に対して拡張することを試みた。定義そのものは既存の研究成果の組み合わせて可能であることが分かった。さらに原点におけるVoros係数の明示的な表示を得ることに成功した。ガウスの超幾何微分方程式に対するパラメトリック・ストークス現象の研究は概ね計画通りに進み、これまでに得られた結果を今後使いやすい形に整理する努力をしている段階である。この課程において、合流操作とヴォロス係数の整合性が美しい形で成り立つことが分かるなど、新たな発見もあり、当初考えた以上に統一的に整理された結果が得られる見込みがついた。このプロジェクトに関しては完成が近づいていると感じている。当初目指していたHeun方程式の研究に関しては、いろいろな試行錯誤は行ったものの今のところ具体的には進展しておらず、新たな視点や着想が必要であると感じている。3階の一般化超幾何微分方程式については、平成30年度初頭の段階ではmiddle convolutionを活用して研究することを目指していた。この方針に沿ってガウスの超幾何微分方程式のVoros係数と3階の一般化超幾何微分方程式のVoros係数に関連が付けられないかと研究を進めたが、目立った進展が得られなかった。そこで2階の場合と同様に昇降演算子を活用することを試みた。この方法においては2階の場合の類似で考えると3次方程式の根の積分を計算する必要があるので当初は避けていた。しかし、特異点における根の展開を見ることにより根の積分の具体形を用いずに計算できることが分かった。その結果、3階の一般化超幾何微分方程式に対して原点のVoros係数が求まることがわかった。この課題に関しては当初の見込み以上の進展が得られた。これまでの研究で順調に進んでいる部分に関しては、引き続き初年度と同様の方針で研究を推進する。具体的に取り組むべき課題としては、まず、ガウスの超幾何微分方程式のWKB階のボレル和で得られる解空間の基底とKummerの解の対応関係を公式化する作業を完成させ論文として発表する。合流型超幾何微分方程式に対しても同様の結果を完成させ、合流操作との整合性を確認した上で統一的な視点から記述したい。次に、3階一般化超幾何微分方程式に関して得られた結果を一般の階数に拡張することを試みる。一般の階数に対しても昇降演算子は構成できるので2階の場合と同様に原点におけるVoros係数の定義と具体的表示は可能であると考えられる。もちろん、パラメータの数が増えることに伴う複雑さをいかに簡潔に表現するかが問題となると予想されるが、3階の場合の経験を生かして解決に当たりたい。併せて確定特異点x=1におけるVoros係数の明示的表示を得る試みも行いたい。この問題に関しては、x=1におけるモノドロミー作用素の固有空間の次元が2となることに起因する困難を解決しなければならない。この方程式に対する接続問題における最近の進展を参考にしつつ、解決の糸口を探りたいと考えている。Heun方程式のVoros係数の明示的な表示を得るという問題に対しては今のところ効果的なアプローチ方法が見いだせない状況であるが、具体例について初項、第2項の具体的表示を計算して、それらの形から構造を探るなどの地道な努力を続けたいと考えている。

また、後者については、3階の一般化超幾何微分方程式の完全WKB解析の基礎的部分の確立を目指した。一般論としてWKB解の定義やストークス曲線の定義等は代表者の過去の研究で確立されている。それを一般化超幾何微分方程式に適用するために、特性根の特異点における挙動など、この方程式に特有の性質を研究した。また、2階微分方程式の場合に重要な意味を持つ不変量であるVoros係数を一般化超幾何微分方程式に対して拡張することを試みた。定義そのものは既存の研究成果の組み合わせて可能であることが分かった。さらに原点におけるVoros係数の明示的な表示を得ることに成功した。ガウスの超幾何微分方程式に対するパラメトリック・ストークス現象の研究は概ね計画通りに進み、これまでに得られた結果を今後使いやすい形に整理する努力をしている段階である。この課程において、合流操作とヴォロス係数の整合性が美しい形で成り立つことが分かるなど、新たな発見もあり、当初考えた以上に統一的に整理された結果が得られる見込みがついた。このプロジェクトに関しては完成が近づいていると感じている。当初目指していたHeun方程式の研究に関しては、いろいろな試行錯誤は行ったものの今のところ具体的には進展しておらず、新たな視点や着想が必要であると感じている。3階の一般化超幾何微分方程式については、平成30年度初頭の段階ではmiddle convolutionを活用して研究することを目指していた。この方針に沿ってガウスの超幾何微分方程式のVoros係数と3階の一般化超幾何微分方程式のVoros係数に関連が付けられないかと研究を進めたが、目立った進展が得られなかった。そこで2階の場合と同様に昇降演算子を活用することを試みた。この方法においては2階の場合の類似で考えると3次方程式の根の積分を計算する必要があるので当初は避けていた。しかし、特異点における根の展開を見ることにより根の積分の具体形を用いずに計算できることが分かった。その結果、3階の一般化超幾何微分方程式に対して原点のVoros係数が求まることがわかった。この課題に関しては当初の見込み以上の進展が得られた。これまでの研究で順調に進んでいる部分に関しては、引き続き初年度と同様の方針で研究を推進する。具体的に取り組むべき課題としては、まず、ガウスの超幾何微分方程式のWKB階のボレル和で得られる解空間の基底とKummerの解の対応関係を公式化する作業を完成させ論文として発表する。合流型超幾何微分方程式に対しても同様の結果を完成させ、合流操作との整合性を確認した上で統一的な視点から記述したい。次に、3階一般化超幾何微分方程式に関して得られた結果を一般の階数に拡張することを試みる。一般の階数に対しても昇降演算子は構成できるので2階の場合と同様に原点におけるVoros係数の定義と具体的表示は可能であると考えられる。もちろん、パラメータの数が増えることに伴う複雑さをいかに簡潔に表現するかが問題となると予想されるが、3階の場合の経験を生かして解決に当たりたい。
安定同位体を用いた魚類の回遊・代謝の高時間解像度指標の開発

これまで魚類生態学にほとんど応用例が無かった水素・酸素同位体比について部位別分析を行うことで魚類の回遊・代謝指標の新たな確立を目指す.水素・酸素同位体比は水循環の強力な指標となり,特に河口域で塩分に対応した大きな地理的勾配を示す.水素・酸素が飲水及び代謝により異なる保存性で取りこまれ,かつ保存性が血液・筋肉・内蔵・耳石など部位ごとに異なる.本指標が確立されれば「どの塩分で,どの程度の期間滞在したか」「自然状態の飲水量・飲水速度」を定量的に評価することが可能となる.本研究は魚類回遊生態の解明を主目的としているが,本手法は「浸透圧調整」という魚類生理学にも新たな手法となる.これまで魚類生態学にほとんど応用例が無かった水素・酸素同位体比について部位別分析を行うことで魚類の回遊・代謝指標の新たな確立を目指す.水素・酸素同位体比は水循環の強力な指標となり,特に河口域で塩分に対応した大きな地理的勾配を示す.水素・酸素が飲水及び代謝により異なる保存性で取りこまれ,かつ保存性が血液・筋肉・内蔵・耳石など部位ごとに異なる.本指標が確立されれば「どの塩分で,どの程度の期間滞在したか」「自然状態の飲水量・飲水速度」を定量的に評価することが可能となる.本研究は魚類回遊生態の解明を主目的としているが,本手法は「浸透圧調整」という魚類生理学にも新たな手法となる.
送粉共生が駆動した花香多様化の分子基盤：迅速アッセイ系を用いた実験的解明

昨年度に引き続きカンアオイ属について花香成分の分析を進め、東アジア固有の単系統群カンアオイ節全61種のうち50種を網羅した花香成分プロファイルのリストを得た。この情報をdd-RAD-seq法による分子系統樹にマッピングした結果、腐肉擬態花を特徴づける成分であるジメチルジスルフィドを放出する形質が系統内で10回以上進化していることを見出した。また、ジメチルジスルフィドを花から放出する種であるフジノカンアオイの花に同位体ラベルした基質成分を吸わせ、たしかにこの基質成分がジメチルジスルフィドに代謝されていることを証明した。また昨年度に引き続き、タマノカンアオイ、ランヨウアオイ、タイリンアオイについて送粉様式の調査を行った。この結果、ランヨウアオイではノミバエ類やその他のハエ類、タマノカンアオイやタイリンアオイではキノコバエ類が主要な送粉者である可能性が示された。また、これまでの研究から花香プロファイルの変化が種分化に大きな役割を果たしたと考えられるチャルメルソウ属については、種分化に重要と考えられる花香関連4遺伝子に姉妹種チャルメルソウとコチャルメルソウ間で分断化淘汰が働いたことを実証するため、引き続き進化遺伝学的解析を行った。特にこの目的のため、チャルメルソウおよびコチャルメルソウのドラフトゲノム配列を得て、両者のゲノム比較を行うための足がかりを作った。なお、このチャルメルソウとコチャルメルソウの間の生殖隔離を担う特異的な送粉者であるミカドシギキノコバエおよびコエダキノコバエ類について、それぞれの幼虫が異なる蘚苔類を食草としていることを突き止めた。このことは、両種の送粉者を介した種分化に、送粉者が利用する蘚苔類の生態が関与している可能性を示唆している。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。カンアオイ属の花香の多様性を明らかにするため、同属32種52個体について、SPMEを用いたヘッドスペース法による花香分析を行った結果、カンアオイ属の主たる花香成分が、ジメチルジスルフィド、単鎖のエステル類、ヘミテルペン、モノテルペン、セスキテルペンであり、特に前3者の有無は種ごとに大きく異なり、また系統関係を必ずしも反映しないことを明らかにした。このことは、カンアオイ属の花香がその多様な送粉様式への適応であるとする仮説を間接的に裏付けるものである。さらにカンアオイ属4種、コミカンソウ科4種、ユキノシタ科1種について花の網羅的トランスクリプトーム解析を行った。特にコミカンソウ科とユキノシタ科について解析を進め、テルペン合成酵素のカタログを得た。最も花香の進化生態学的役割の解明が進んでいるチャルメルソウ属については、花香成分の生合成に関与する遺伝子セットを全て網羅し、その進化過程を明らかにするため、モデルとなる近縁な2種(コチャルメルソウ、チャルメルソウ)間で比較ゲノム解析も行った。これらの遺伝子解析結果からコミカンソウ科、ユキノシタ科のテルペン合成酵素遺伝子のカタログを作成し、これらの多くについて大腸菌を用いた組み換えタンパク質アッセイを行い、機能解明を試みた。その結果、新たにコミカンソウ科のβエレメン合成酵素、βオシメン合成酵素、ユキノシタ科のβカリオフィレン合成酵素を同定することに成功した。予定していたトランスクリプトーム解析、不足していたカンアオイ属の花香成分の分析、コミカンソウ科とユキノシタ科に置ける新しい遺伝子機能の解明に成功したため、概ね計画は順調である。昨年度の研究から花香成分に著しい多様性が見られることが明らかになったカンアオイ属について、さらに花香成分の分析を進め、大部分の種を網羅する花香プロファイルのリストを構築した。また、オトメアオイ(神奈川県)、トサノアオイ(高知県)、トクノシマカンアオイ、ハツシマアオイ、タニムラアオイ(いずれも鹿児島県)について、インターバル撮影カメラを用いた送粉者の現地調査と、花内に残された送粉者の卵のDNAバーコーディングによる分子同定を行い、トサノアオイ以外の4種について、それぞれ異なるタイプのハエ目昆虫が花粉を運んでいることを明らかにした。また、仲里猛留氏(ライフサイエンス統合データベースセンター)と共同で昨年度データを取得したトランスクリプトームデータの解析を進め、特にカンアオイ属でジメチルジスルフィドを放出する種に特異的な発現遺伝子の探索を行った。その結果、植物では未解明であったジメチルジスルフィド生合成のメカニズムを解明するきっかけとなる遺伝子の単離に成功した。この遺伝子について、大腸菌を用いた組み換えタンパク質アッセイを行い、予想される基質から実際にジメチルジスルフィドが生合成されることを確認した。一方で、カンアオイ属から単離されたテルペン合成酵素と考えられる複数の遺伝子については、組み換えタンパク質アッセイを行ってもその代謝産物がはっきりせず、遺伝子機能の網羅的な解明は困難な場合があり得ることも分かった。植物におけるジメチルジスルフィド生合成、放出のメカニズム解明につながる発見が得られた。これは当初の予想以上の成果であり、現在その発表に向けて論文執筆中である。これまでの研究から花香成分に著しい多様性が見られることが明らかになったカンアオイ属について花香成分の分析を進め、日本産の大部分の種を網羅する花香プロファイルのリストをさらに充実させた。また、昨年度に引き続きトクノシマカンアオイ、ハツシマアオイ、タニムラアオイ、フジノカンアオイ、アサトカンアオイについて送粉調査を行った。

これらの送粉調査の一部については論文としてまとめた(Kakishima and Okuyama, 2018)。また、カンアオイ属でジメチルジスルフィド生合成のメカニズムを解明すべく、花に基質と考えられる物質を吸わせ、実際に花香放出プロファイルの変化が起きるかを検証する実験手法を確立した。これによりカンアオイ属の花組織内でのジメチルジスルフィド生合成基質を特定した。一方、これまでの研究から花香プロファイルの変化が種分化に大きな役割を果たしたと考えられるチャルメルソウ属については、特定した4つの花香生合成遺伝子が実際に種分化に関与した可能性を進化遺伝学的に検証した。具体的には、特にこの種分化モデルがよく当てはまる姉妹種コチャルメルソウとチャルメルソウの2種間について、これらの遺伝子に分断化淘汰が働いた痕跡を、ゲノム平均からの4遺伝子の分化係数(Fst)のずれから検証した。この結果、少なくとも3つの花香生合成遺伝子に種分化の際分断化淘汰が働いた証拠を得て、両種の種分化の際には花香の分化が引き金となったという仮説の検証に成功した。カンアオイ属、チャルメルソウ属の双方について、花香遺伝子が種の多様化に果たした役割が明らかになりつつある。昨年度に引き続きカンアオイ属について花香成分の分析を進め、東アジア固有の単系統群カンアオイ節全61種のうち50種を網羅した花香成分プロファイルのリストを得た。この情報をdd-RAD-seq法による分子系統樹にマッピングした結果、腐肉擬態花を特徴づける成分であるジメチルジスルフィドを放出する形質が系統内で10回以上進化していることを見出した。また、ジメチルジスルフィドを花から放出する種であるフジノカンアオイの花に同位体ラベルした基質成分を吸わせ、たしかにこの基質成分がジメチルジスルフィドに代謝されていることを証明した。また昨年度に引き続き、タマノカンアオイ、ランヨウアオイ、タイリンアオイについて送粉様式の調査を行った。この結果、ランヨウアオイではノミバエ類やその他のハエ類、タマノカンアオイやタイリンアオイではキノコバエ類が主要な送粉者である可能性が示された。また、これまでの研究から花香プロファイルの変化が種分化に大きな役割を果たしたと考えられるチャルメルソウ属については、種分化に重要と考えられる花香関連4遺伝子に姉妹種チャルメルソウとコチャルメルソウ間で分断化淘汰が働いたことを実証するため、引き続き進化遺伝学的解析を行った。特にこの目的のため、チャルメルソウおよびコチャルメルソウのドラフトゲノム配列を得て、両者のゲノム比較を行うための足がかりを作った。なお、このチャルメルソウとコチャルメルソウの間の生殖隔離を担う特異的な送粉者であるミカドシギキノコバエおよびコエダキノコバエ類について、それぞれの幼虫が異なる蘚苔類を食草としていることを突き止めた。このことは、両種の送粉者を介した種分化に、送粉者が利用する蘚苔類の生態が関与している可能性を示唆している。平成28年度より支援研究員1名を雇用したため、協力して花香遺伝子の機能解明と進化解析に当たる。特に、当初の予想以上に多様であることが判明したカンアオイ属の花香成分の多様性がどのようにして生じているかに力点を置き、研究を進める予定である。
ゲージ項をもつDirac作用素の境界条件と不変量

(1) 1997年-1998年、文部省科学研究費補助金(基盤C)「ゲージ項をもつDirac作用素の境界条件と不変量」により、ゲージ項をもったDirac作用素の指数公式を、グラスマン型の境界条件の下で調べた。とくに4次元半球面上における指数をAtiyah-Singerを用いずに計算した。(2)さらに、物理でNinomiya-Tanの定理(Chiral anomalyの公式)と呼ばれる結果をゲージ付きDirac作用素の指数の不変性として精密化した。すなわち、ゲージ項をもつDirac作用素のS^4上の指数が、半球面上の幾何的Dirac作用素の(ゲージ項により定まる)グラスマン型の境界条件を与えた時の指数と等しいことを示した。これはゲージ項の効果が境界条件に吸収されることを言っている。この結果は早稲田大学理工学研究所Technical Reportに報告し、さらにRoskild大学のB,B,Booss教授を通してAMS Series"Contemporary Mathematics""Geometric Aspects of Partial Differetial Equationsに掲載される予定である。(3)以上の結果で、変数分離法によるS^3のスピノールのS^4へのゼロモード延長問題を、固有関数展開の形をさらに整理し、Bergmann核関数の類似により述べようと試みた。その結果コーシー核、それに続いて積分定理が得られた。そこからスピノール関数論と呼ぶべきものの構成を始め、特異点を持つゼロモードスピノールに対しローラン展開の類似を得た。C^2上の理論はほぼ完成している。これは次年度の萌芽研究に申請中である。1.ゲージ項をもつDirac作用素の境界条件と指数について次の結果を証明し、論文として投稿中である。まず、4次元球面上のベクトルポテンシャルで静電的なものの全体は、赤道の3次元球面上の(幾何的)Dirac作用素の境界条件全体のつくる無限次元グラスマニアンの中に写像されることを示した。その上で次の3種の指数が等しくなることを証明した。(1)4次元球面上のゲージ項をもつDirac作用素の指数、(2)4次元球面上で、同じDirac作用素に、赤道上でAtiyah-Patodi-Singer境界条件を課したときの指数、(3)4次元半球面上の幾何的Dirac作用素に、赤道上でこのベクトルポテンシャルに対応したグラスマン境界条件を課したときの指数。(1),(2)が等しいことは知られていたと思ってよいので、(3)が重要である。これにより二宮・タンの定理を精密化した。2.ホプフ・ファイバーS^7→S^4をBPSTインスタントンにより解釈し、Diracモノポールとの類似を具体的に写像を式で記述して示した。次に,射影平面P^2(C)上のSU(2)主束にともなうインスタントンを具体的に式を与えて構成した。R^5の上のSU(3)ヤン・ミルズ・ヒグス理論を調べ、自発的な対称性のやぶれU(1)×SU(2)とそれにともなう不変量をひとつ見いだした。この部分SU(2)束としてBPSTインスタントンが埋め込まれていることを示した。結果については吟味・検討中である。(1) 1997年4998年、文部省科学研究費補助金(基盤C):ゲージ項をもつDirac作用素の境界条件と不変量により、ゲージ項をもったDirac作用素の指数の(Atiyah-Singerによらない)計算を行った。(2) 1996年に出版したS^3上のDirac作用素の固有値問題、変数分離法によるS^4への延長問題、境界S^3でGrassmann境界条件を与えたDirac作用素の解の構成と指数定理の証明等の研究において得られたいくつかの観点を応用したK_H(S^4)の計算(Bott-periodicity)を試みているが、まだできていない。

(4)以上の結果で、変数分離法によるS^3のスピノールのS^4へのゼロモード延長問題を、固有関数展開の形をさらに整理し、Bergmann核関数の類似により述べようと試みた。その結果コーシー核、それに続いて積分定理が得られた。そこからスピノール関数論と呼ぶべきものの構成を始め、特異点を持つゼロモードスピノールに対しローラン展開の類似を得た。C^2上の理論はほぼ完成している。これは次年度の萌芽研究に申請中である。
インフルエンザウイルスの簡便な細胞性免疫評価法の確立

インフルエンザワクチンの効果を免疫学的な評価を抗体価で行うことは出来ないと考えられている。今回我々は新しい細胞性免疫の測定法を用い、成人23名に対し、ワクチン接種前後においてワクチン抗原に反応して産生されるIFNーγの値の変化をみた。本研究期間にインフルエンザ(H3N2)を発症したsubjectが4名おり、これらの4名はワクチン接種によりIFNーγの産生が増加しなかった。これらの結果より、インフルエンザワクチン接種前後において、ワクチン抗原に反応して産生されるIFNーγの値の変化を測定することにより、インフルエンザワクチンの有効性を評価できる可能性が示唆された。通常インフルエンザワクチンに関しては、接種後の抗体検査など免疫学的評価を行うことはない。また多くの人はワクチン接種→抗体産生→感染防御と考えている。しかし、インフルエンザに関しては実際に抗体がどのくらい産生されれば、感染防御につながるかよく分かっていない。近年、インフルエンザに対する免疫学的評価としては細胞性免疫と液性免疫の両方を評価することが良いとの報告があり、細胞性免疫を適確に評価する方法を確立する必要があると考えた。申請者は、結核の検査方法として用いられているクオンティフェロンをヒントに、水痘・帯状疱疹ウイルスに対する細胞性免疫の評価に関する研究を行ってきた。本研究では、申請者が開発した水痘・帯状疱疹ウイルスに対する細胞性免疫を測定する方法と同様の方法を応用し、インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫を測定する方法を開発する。本研究では、(a)インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法の開発、(b)インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果、(c)インフルエンザに対する免疫学的評価方法の確立を目的としている。平成26年度に行った内容(a)インフルエンザウイルスの細胞性免疫の測定方法の開発を行った。方法は全血とインフルエンザ抗原3種(H1N1,H3N2,B)それぞれと反応させ、最も多く特異的T細胞からIFN-γが産生される抗原量や培養時間の設定を行った。(b).インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果を調べるため、ワクチン接種前後で、継時的な採血を行っている。また、同時に血清を保存している。これらの血清を用いて、インフルエンザの抗体をHI法にて測定し、細胞性免疫との関連をみる予定である。本研究では、(a)インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法を開発、(b)インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果、(c)インフルエンザに対する免疫学的評価方法の確立を目的とする。(a)平成26年度には、インフルエンザウイルスの細胞性免疫の測定方法を開発のため、本研究への協力に同意していただいたインフルエンザワクチン接種予定の基礎疾患のない本学職員より採血を行い、全血とインフルエンザ抗原3種(H1N1,H3N2,B)それぞれと反応させ、抗原量や培養時間の設定を行った。しかし、平成27年度にはインフルエンザワクチンに含まれる抗原が4種{H1N1,H3N2、B(山形系)、B(ビクトリア系)}となり抗原量も変わったため、細胞性免疫を測定する際に必要な抗原量を、平成27年度のワクチン抗原により再設定を行い平成26年度とほぼ同じ条件で可能なことが分かった。(b)平成27年度は、上記に記載しているように、抗原量が4種類となり平成26年度と同様に.インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果を調べるため、ワクチンの接種前後での細胞性免疫の変化を調査した。方法は、ワクチン接種前後において、採血を行い、(a)にて確立した細胞性免疫測定と、血清を用いての抗体測定を行った。抗体に関しては平成26年度はHAI法にて測定したが欧州医薬品庁(EMA)のガイダンスの基準をクリアした抗原はH3N2のみであった。また、H3N2のHAI抗体価40以上の人において、インフルエンザの感染を認め、HAI抗体価のみで免疫学的評価を行うのは難しいことを確認した。そのため、平成26年度に採取した血清を用い、抗体に関してはHAI抗体価と中和抗体の測定を行う予定である。一方、細胞性免疫に関しては、ワクチン接種による細胞性免疫の反応と感染との関連を現在解析中である。本研究では、以下のテーマを設定している。(a)インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法を開発、(b)インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果、(c)インフルエンザに対する免疫学的評価方法の確立を目的としている。平成26,27年度に(a),(b)に関する実験を行った。平成28年度はこれらの結果の評価を行う予定である。本研究では、(a)インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法を開発、(b)インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果、(c)インフルエンザに対する免疫学的評価方法の確立を目的とした。まず、インフルエンザウイルスの細胞性免疫の測定方法の開発のため、本研究への協力に同意していただいたインフルエンザワクチン接種予定の基礎疾患のない本学職員より採血を行い、全血とインフルエンザ抗原3種(H1N1,H3N2,B)それぞれと反応させ、抗原量や培養時間の設定を行った。以上により、インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法を開発した。

平成28年度は、平成26年度、平成27年度の検体の処理を行った後、ワクチン接種による細胞性免疫、液性免疫の変化とインフルエンザ感染者との関連を評価した。抗体に関しては、本研究におけるインフルエンザA(H3N2)感染者ではワクチン接種前からインフルエンザA(H3N2)のHAI抗体価が40以上であり、ワクチン接種による個々の免疫を評価することは出来なかった。次に、細胞性免疫に関しては、インフルエンザ感染者ではワクチン接種後に細胞性免疫の増強が認められなかった。そのため、ワクチンの免疫学的効果に細胞性免疫による評価が有効である可能性が示唆された。インフルエンザワクチンの効果を免疫学的な評価を抗体価で行うことは出来ないと考えられている。今回我々は新しい細胞性免疫の測定法を用い、成人23名に対し、ワクチン接種前後においてワクチン抗原に反応して産生されるIFNーγの値の変化をみた。本研究期間にインフルエンザ(H3N2)を発症したsubjectが4名おり、これらの4名はワクチン接種によりIFNーγの産生が増加しなかった。これらの結果より、インフルエンザワクチン接種前後において、ワクチン抗原に反応して産生されるIFNーγの値の変化を測定することにより、インフルエンザワクチンの有効性を評価できる可能性が示唆された。本研究では、具体的に次のテーマを設定している。(a)インフルエンザウイルスに対する細胞性免疫の測定方法を開発、(b)インフルエンザワクチンの接種に伴う免疫学的効果、(c)インフルエンザに対する免疫学的評価方法の確立(a).我々が、水痘・帯状疱疹ウイルスに対する細胞性免疫を測定する方法を開発し(Otani N, et al. J Immunol Methods, 2009)、感染の有無や発症時の診断に有効に用いることが可能であることを証明した(Otani N, etal. J Immunol Methods,2012)方法を参考にし、抗原量や培養時間の条件設定を進めることができた。(b).職員などに対して、本研究の説明を行い、予定の20名を超える参加者を得ることができた。次に、(a)にて確立した細胞性免疫測定方法を用い、ワクチン接種前、ワクチン後2週間、ワクチン接種後2か月と参加者から採血を行った。次にワクチン接種後6か月の採血を予定している。一部の患者でインフルエンザに感染された方がいたため、インフルエンザに感染した場合の採血プロトコールをあらかじめ設定する必要があった。これは、今後これらの結果を分析したうえで検討する。本研究に必要な関連機器はすでに装備されており、本学の倫理審査委員会の承認を既に得ていたため研究はスムーズに開始することができた。尚、当大学では、インフルエンザワクチンを希望する職員に対してワクチン接種を行っておりその日程に合わせ採血を行っているため、ワクチン接種に係る費用などは発生していない。平成28年度は、平成26年度、平成27年度の検体の処理を行った後、細胞性免疫と液性免疫の推移を検討し、液性免疫と細胞性免疫との関連性についての解析を行う予定としている。
逆数学のための算術のモデルの研究

二階算術の枠組みにおいて,どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から,数学の定理を分類する試みが逆数学である.本研究では逆数学に関連して主に次の3種類の結果を得た.(1)二階算術のオメガモデルの構成法と部分体系の保存性.(2)新しいランダム性の導入と対応する形式体系.(3)Tutteの定理などの離散数学と,特に加群に関する可換環論の逆数学的結果.二階算術の枠組みにおいて,どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から,数学の定理を分類する試みが逆数学である.本研究の目的は,逆数学の視点を意識しながら,二階算術の部分体系のモデルの性質を分析することであり,またそれを通して再帰理論(帰納的関数論)における新しい結果を得ることである.二階算術の枠組みにおいて,どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から,数学の定理を分類する試みが逆数学である.本研究では逆数学に関連して主に次の3種類の結果を得た.(1)二階算術のオメガモデルの構成法と部分体系の保存性.(2)新しいランダム性の導入と対応する形式体系.(3)Tutteの定理などの離散数学と,特に加群に関する可換環論の逆数学的結果.計画ではcollectionの保存性について調べる予定であったが,当初想定していたようなモデルは本質的に構成できないことがわかった.ただし問題そのものを否定する結果を得たわけはないので,これまでとは全く異なる方法でオメガーモデルを構成できる可能性はある.しかし,その手段を見つけ出すことは困難であると思われるので,予定を変更し,ランダム性を先に調べることとした.そのため,ランダム性の概念を一般化した部分ランダム性について考察し,それに対応する二階算術の部分体系を導入した.0と1からなる無限列のランダム性には様々な定義がある.そこで劉晨光氏と共に部分的ランダム性に関する新しい概念を導入し,強Chaitin-T-ランダム性が弱DH-Chaitin-T-ランダム性より本質的に異なることを示した.また,部分的ランダム性に関して対格的な定義を考えることができる.また0<T<1の範囲で(相対的)弱Chaitin-T-ランダムな無限列の存在を主張する公理を導入し,その体系の強さを既存の体系と比較した.一方,0-1無限列は[0,1]に属する実数の2進小数展開とみなすことができる.無限列Tが何らかの意味でT-ランダムになる場合,対格部分ランダムであるということにする.対格部分ランダムについても同じように対応する形式体系を考えることができる.現在は,対格部分ランダムの複雑さと対応する形式体系の強さについて考察中である.対格的部分ランダムについての分離的結果(いくつかの部分ランダム性は対格的には異なると考えられる)を得られれば,これまでの結果をまとめて論文にする予定である.その他にも前年度に得られた代数の基礎に関する逆数学的結果をいくつか拡張することに成功した.二階算術の枠組みにおいて,どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から,数学の定理を分類する試みを逆数学という.より厳密には,計算機が扱える程度の数学領域に対応する形式体系のもとで,既知の数学の定理とある集合存在公理図式の同値性を証明することが逆数学の目的といえる.したがって本研究では個々の具体的な数学的対象を計算論および帰納的関数論に基づいて捉え直すことも行っている.本年度は主に次の3点に注目して研究を行った.1.部分的ランダム性の考察.昨年度から部分的ランダム性の新たな概念として相対部分的ランダムを導入した.相対部分的ランダムは部分的ランダムの度合いをその実数自身に依存して決めるという自己言及的なものであり,これまでの部分的ランダムとは本質的に違うということを確かめることができた.ただし,逆数学の枠組みにおいて,これに対応する形式体系があるはずであるが,適切なものをみつけることはできなかった.2.保存性に関する二階算術のモデル論的研究. RCA_0に2ベキの無限ラムジーの定理の弱系を付け加えても十分複雑な文に関して証明できることが変わらないことを木原貴行とともに示した.実際には木原の証明とは別の証明も与えている.更にこれを拡張して,いくつかの新しい結果を得た.その中の考察から2ベキの無限ラムジーの定理自体にも保存性に関する結果を得られそうである.3.高階算術の枠組みによる逆数学.逆数学の研究は2階算術の枠組みで行うのが普通である.ただし対象を直接扱うのではなく, 2階の言語に合わせてコード化する必要があった,それを解消し,より一般的な形で逆数学を行うため,既存の高階逆数学を再検討した.そのため高階の対象に拡張した帰納的関数の理論を分析した.また実数上の計算可能性理論に優先法を導入することを試みた.二階算術の枠組みにおいて、どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から、数学の定理を分類する試みが逆数学である。本研究の目的は、逆数学の視点を意識しながら、二階算術の部分体系のモデルの性質を分析することであり、またそれを通して再帰理論(帰納的関数論)における新しい結果を得ることである。

21年度は20年度までの成果に基づいて以下の研究を行った。1.ランダム性の考察これまでは部分的ランダム、とりわけ相対的部分ランダムの研究を行ってきたが、一旦、相対的ランダム性について考え直すことにした。また、それに基づいて新しいランダムのクラスを定義した。このランダムが、今までのランダムのクラスとどのような関係にあるかについては、まだ部分的な結果しか得ていない。これは現在、彭寧寧氏との共同研究となっている。2.保存性に関する二階算術のモデル論的研究前年に得られた方法に基づいて2ベキの無限ラムジーの定理をみたす新しいモデルの構成を考えた。しかし、この構成では適切なモデルを得ることは出来なかった。とりわけ、二階算術のモデルの一階部分が満たすべき数学的帰納法を弱めることがほぼ不可能であり、この構成では、既存の結果以上のものは得られそうにない。3.高階逆数学についてこの分野は井澤昇平君との共同研究とすることにした。一般の有限タイプに対する逆数学を井澤君が担当することとし、私はもっぱら3階の逆数学について行うこととした。まず、既に得ていた結果を整理し、次に超準解析的手法を3階逆数学にも応用することを試みた。現在は、3階で超準解析を定式化し、二階の体系との保存性を利用して、通常の逆数学における結果を得ようとしている。ただし、この場合、示すことのできる結果にかなり制約があることをあきらめなければならなそうである。二階算術の枠組みにおいて、どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から、数学の定理を分類する試みを逆数学という。より厳密には、計算機が扱える程度の数学領域に対応する形式体系のもとで,既知の数学の定理とある集含存在公理図式の同値性を証明することが逆数学の目的といえる。本年度は主に次の2点に注目して研究を行った。1.可換環論に関する逆数学研究代数学の基礎に関する逆数学は、これまで多くの研究がなされてきた。近年では、Conidisら等が可換環のイデアルに関する研究も行っている。また以前に私自身がテンソル積などの逆数学現象を調べた。本年度は、これらの研究をもとに、様々なイデアルや加群に関する性質など可換環論の基礎の全般にわたって逆数学現象を調べ上げ、それぞれに対して新たな逆数学的結果を得た.これにより、逆数学におけるこの領域に関してはおおよその完成をみたと考えてよいだろう。なお、この成果は現在論文としてまとめ上げている途中である。更に,p-進体に関する逆数学も同時に行い、幾つかの結果を得た。2.ランダム性の考察これはアルゴリズム的ランダム列の研究と確串的ランダムを用いたアルゴリズムの研究の2つに分けられる.共にPeng氏との共同研究である。前者においては、マーチン・レフテストの収束速度を変えたりや比較的複雑でないオラクルを付け加えたときにランダムの性質がどのように変化するか調べた.後者では、今までよりも複雑なゲーム木についてのquery複雑さについて調べた。また、関数のカオス的な振る舞いを利用して、超準的方法からランダム性について調べようとしている。