hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
超離散系における可積分構造の研究

超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である.可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し,(1)典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた,(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした,(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め,分割数に関する一連の公式を得た,(4)有限体上の可積分系はAGR(almost good reduction)と呼ぶ性質を持つことを示した.超離散系とは連続的な方程式から極限操作によって導かれるセルオートマトン系である.可積分性を持つと考えられる超離散系を研究し,(1)典型的な超離散可積分系である箱玉系の相関関数を求めた,(2)超離散KdV方程式において負のソリトンと呼ばれる特殊な解の構造を明らかにした,(3)超離散パンルヴェ系の解を符号付超離散化により求め,分割数に関する一連の公式を得た,(4)有限体上の可積分系はAGR(almost good reduction)と呼ぶ性質を持つことを示した.超離散可積分系の代表例である周期箱玉系の相関関数を研究した.周期箱玉系はKdV方程式の超離散極限であると同時に,6頂点模型を一般化した可解格子模型の絶対零度極限(結晶化-crystallization-)でもある.可解格子模型とは,熱力学極限において分配関数を解析的に求めることができ,様々な相関関数を厳密に求めることができる格子模型である.しかしながら,一般には相関関数の計算は極めて困難であり,もっとも単純な6頂点模型でさえ,多重複素積分による表式や自由フェルミオンを用いた表式など現在も研究が盛んに行われている.周期箱玉系の相関関数は,これらの可解格子模型の相関関数のある極限でもあるため,周期箱玉系の相関関数を求めることは可解格子模型研究の観点からも興味深い.本年度は,まず,1点相関関数および短距離の2点相関関数については組合せ論的な手法で具体的な表式を求めた.その結果は1点相関関数と距離1の2点相関関数については簡単な表式が得られたが,距離2のものはいくつかの漸化式を経由するやや複雑な形で表現できることを示した.距離3以上の場合でも組合せ論的な表式を得ることは可能であるが煩雑になる.しかしながら,周期箱玉系の初期値問題の研究の結果より,任意の状態は超離散テータ関数を用いて表現できることが示されており,この結果を用いて,一般の$n$点相関関数は,超離散テータ関数を用いて表示できることを示した.これは多重複素積分の表式に類似する公式であると考えられる.本年度は,その他にも非可換系や非可積分系においてもいくつか進展があった.1.昨年度に引き続き周期箱玉系の相関関数を研究した.2点相関関数では,相関長が2の場合に組合せ論的な手法により昨年度の結果を改良した表式を得た.その手法を用いて相関長3の場合の具体的な表式を得た,また,n点相関関数について各点が最近接している特殊な場合であるが,漸化式を構成することができた.2.超離散KdV方程式:u_n^{t+1}=\min[1-u_n^t,\sum_{k=-\infty}^n(u_k^{t+1}-u_k^t)]の保存量を"負のソリトン"が存在する一般の場合について,箱の容量が大きな箱玉系への変換を利用して構成した.ここで負のソリトンとは2年前に広田良吾によって名づけられた超離散系特有の解であり,対応する連続系では,通常のソリトンが点スペクトルに対応するのに対して,連続スペクトルに属する解であると考えられ,背景解とも呼ばれている.同時に可解格子模型との対応関係も明らかになり,A_1^{(1)}対称性を持つことがわかった.さらに,通常のソリトンと負のソリトンの存在する解も,この拡張した箱玉系の解として構成し,具体的な解の表式を得た.箱の容量が1の箱玉系では,すべての状態が離散KdV方程式のソリトン解からの超離散化によって得られ,この事実を利用して初期値問題を解くことが可能である.負のソリトンが存在する場合にも,同様にして初期値問題が解かれると予想される.3.DNAの転写に関するセルオートマトンモデルを構成した.ASEP (Asymmetrical Simple Exclusion Process)の応用として構成でき,より単純化したモデルでは厳密な定常解を与えることができた.その結果3つの安定点を持つ基本図が得られることがわかった.(1)p-超離散化と呼ばれる正と負の値をとる系に対しても有効な超離散化の手法の応用として,q離散AiおよびBi関数から,超離散化によって超離散AiおよびBi関数を導出した.この導出には,差分方程式におけるEuler変換のq-類似を用いて得られる,q離散Ai関数に対する非自明な恒等式を用いた.この導出の過程で副産物として,制限付の分割数に関する無限個の非自明な恒等式を得た.この恒等式の組み合わせ論的な意味はよくわからず,今後の課題である.また,超離散パンルベII方程式のあるクラスの特殊関数解を,対応するq離散パンルベII方程式の行列式を用いた特殊関数解に対してp-超離散化を行うことにより構成した.

(2)有限体上の離散可積分方程式を研究した.非線形発展方程式を有限体上で研究する際に,これまで大きな障害となってきたのは,従属変数の逆数を取る操作が入るため,一般に0で割ることにより時間発展が定義できないことであった.これに対して,離散パンルベ方程式では,坂井理論に基づいて有限体上で射影空間をblow-upした初期値空間の構成を行い,方程式を射影空間の自己同型写像として定義することによって解決できた.また,ソリトン方程式では,有限体そのものではなく有限体上の有理関数を扱うことで,時間発展の不定性を解消することができた.この手法と,離散方程式の可積分性の判定テストである特異値閉じ込めテストとの関係についても明らかにした.また,Yang-Baxter写像に付随する一般化されたKdV方程式を扱い,有限体上でのソリトン解の具体形とその周期を求めた.有限体上の離散可積分方程式を研究した.非線形発展方程式を有限体上で研究する際に,これまで大きな障害となってきたのは,従属変数の逆数を取る操作が入るため,一般に0で割ることにより時間発展が定義できないことであった.これに対して,離散パンルベ方程式では,坂井理論に基づいて有限体上で射影空間をblow-upした初期値空間の構成を行い,方程式を射影空間の自己同型写像として定義することによって解決できた.また,ソリトン方程式では,有限体そのものではなく有限体上の有理関数を扱うことで,時間発展の不定性を解消することができた.この手法と,離散方程式の可積分性の判定テストである特異値閉じ込めテストとの関係についても明らかにした.また,Yang-Baxter写像に付随する一般化されたKdV方程式を扱い,有限体上でのソリトン解の具体形とその周期を求めた.ついで,それらを局所体(p進数体)上で考察し,almost good reduction(AGR)と名づけた良い性質を持つことを見た.これは標数0の体上で考えられてきた特異値閉じ込めの,数論的な類似物であり,この性質を応用して有限体上の特殊解を具体的に構成した.さらに,この結果を代表的なソリトン方程式である離散KdV方程式に適用し,有限体上で矛盾なく定義できること,および,ソリトン解を構成可能であることを示した.また,初期値を変数と見たとき,解は初期値の有理関数となるが,その関数はサイトごとにcoprimenessと呼ぶ性質が存在することを証明し,この性質が特異値閉じ込めの数学的に明確な定義を与えることを示唆した.昨年度の研究実施計画に述べた3点:負のソリトンの問題,箱玉系の相関関数,有限体上の可積分系の構成について,前者2点は早い段階で解決し論文が発表され,第3点も予備的な考察は終わり,この春の数学会でもある程度の報告ができた.また,当初予定になかったp-超離散化について,ある程度の貢献ができたため.25年度が最終年度であるため、記入しない。有限体上の可積分系に関して,有限体上の有理関数の空間での写像と捉えることは,ソリトン解など具体的な表示式を持つものには有効であるが,初期値問題を数値的に考察する場合には次数の急激な増大によって,大きな系での数値的な考察は事実上不可能である.そのため,数値計算に適するよう,p進数体での考察を行う.特に,1)可積分系では保存量の存在によって,従属変数のp進付値がほとんど変わらない(予想)ことを示し,2)代数的に閉じたp進数体(拡大体)では,代数幾何的な初期値問題の解法が適用できると考えられるため,まずこの上で初期値問題を解き,その結果を有限体上に射影することで有限体における初期値問題を解く,ことを計画している.25年度が最終年度であるため、記入しない。
液状化対策工の設計合理化に向けた固化改良体の変形性能を考慮したモデル化

液状化対策として堤防の基礎地盤を構成する砂質土の一部をセメント固化改良したときの耐震性能照査法の合理化に必要な,固化改良体の変形性能(靱性)を明らかにすることを目的して,有限要素解析および載荷試験による固化改良体の破壊モード・強度特性の把握,セメント改良土の変形・強度特性における加圧養生効果の解明を行った.液状化対策として堤防の基礎地盤を構成する砂質土の一部をセメント固化改良したときの耐震性能照査法の合理化に必要な,固化改良体の変形性能(靱性)を明らかにすることを目的して,有限要素解析および載荷試験による固化改良体の破壊モード・強度特性の把握,セメント改良土の変形・強度特性における加圧養生効果の解明を行った.深層混合処理による地盤改良を対象とし,地震による固化改良体の損傷モードに着目した実験的研究,並びに,解析的研究のレビューを行い,これまでに報告されている損傷モード等について整理した.その後,堤防の液状化対策を目的とした固化改良工の改良仕様,設計条件等を参考に, 3次元有限要素解析によるパラメータスタディを行い,固化体の損傷発生箇所・損傷モードの同定を行った.また,セメント固化改良土と未改良土の複合体である固化体の載荷試験も行った.その結果,以下の事項が明らかとなった(1)堤防の液状化による沈下対策を目的として,深層混合処理による地盤改良を行った場合,周囲の地盤の液状化によって改良体に水平応力が作用し,その結果,外部破壊の一つである転倒モードが顕著に表れる.(2)固化改良体を格子状に配して,その内部にある未改良土が液状化する場合としない場合を想定し,これが改良体の破壊モードに与える影響を数値解析にて検討した.その結果,未改良土が液状化しないときは改良体の内部破壊は発生しないこと,未改良土が液状化するときは堤防軸方向に直角な改良壁内に鉛直せん断破壊が発生することがわかった.(3)固化改良土と未改良土の複合体である固化体の載荷試験の結果,数値解析と同様の破壊モードが確認された.また,未改良土が液状化する,即ち格子内の土のせん断抵抗が期待できない場合は,数%のせん断ひずみで固化体のせん断抵抗はピークを迎え,その後軟化するのに対し,未改良土が液状化せずそのせん断抵抗が期待できる場合は,応力-ひずみ関係は軟化傾向を示さず,塑性硬化することが確認された.昨年度実施したセメント固化改良土と未改良土の複合体である固化体の載荷試験結果より,堤防の液状化による沈下対策を目的として液状化地盤を格子状改良し,内部の未改良土が液状化するときは堤防軸方向に直角な改良壁内に鉛直せん断破壊が発生することがわかった.今年度は,このような破壊モードを呈するときの改良土の応力-ひずみ関係を詳細に検討するため,改良土の非排水三軸試験を実施した.その結果,以下の事項が明らかとなった:(1)未改良の場合,非排水せん断によりひずみ軟化傾向を示し,液状化するような土であっても,わずかなセメント(5%)を添加することにより,ひずみ硬化を示すような安定した地盤材料に改良することが可能である.(2)セメント添加後,通常の配合試験のように養生時の拘束圧が非常に小さい場合,その強度はせん断時の拘束圧に比例せず,ほぼ一定値を示すのに対し,実際の改良地盤のようにある程度の拘束圧が養生時に作用している場合(加圧養生の場合),その強度は拘束圧が大きいものほど大きくなる.(3)養生時の拘束圧が非常に小さくても,その密度が加圧養生時のそれと等しい場合,剛性は加圧養生のものと比べて小さいものの,強度は加圧養生したものとほぼ同じであった.即ち,養生時の加圧による密度増加を別途評価できれば,通常行われているような低拘束圧下の養生であっても,加圧養生時の強度が推定可能である.以上の成果より,セメント改良土はせん断時にひずみ硬化を示すことから,特殊な構成モデルを用いなくても,ある程度その応力-ひずみ関係を表現可能であること,未改良土の圧縮特性が把握できれば,加圧養生による試験を実施しなくても加圧養生効果を踏まえた強度評価が可能であり,これにより既設改良体の強度評価が可能となったことが本研究の成果といえる.
毛包における幹細胞制御と環境要因

毛包の加齢変化を促進する因子とその内的因子の同定に向けた研究を行っている。昨年までに肥満が脱毛を促進することがわかり、microarrayによる遺伝子発現解析などから、肥満によって毛包幹細胞内の様々な因子の変化が起きることがわかった。特に顕著な変化としては、1)表皮への分化促進経路の活性化、2)ある種の炎症性シグナルの亢進、3)毛包幹細胞の発生に重要とされている経路の抑制などがわかった。1)については加齢でも見られる重要な経路であり、2)と3)は肥満特有のものと考えられた。2)と3)については変異マウスを用いた実験により、脱毛の促進に重要であることが示された。皮膚の炎症の亢進には様々な細胞集団が関係していると考えられるが、高脂肪食負荷で特に顕著に変化するのはT細胞集団の増大であった。特に真皮に存在するT細胞は高脂肪食の3か月負荷により2倍程度まで上昇することがわかり、毛包幹細胞内の炎症シグナルの亢進に大きく寄与していることが示唆された。円形脱毛症などにおいては、T細胞が毛包内に浸潤し可逆的な脱毛症を引き起こすことがわかっているが、高脂肪食負荷ではそのような浸潤は見られず、また毛包幹細胞の枯渇がみられることから不可逆的な脱毛が起きていると考えられた。今後は変異マウスの更なる解析や免疫細胞内の内的因子の変化などを調べ、皮膚全体の炎症シグナルの亢進から毛包幹細胞の枯渇、脱毛に至る経路を詳細に解析していく。当初の計画では、30年度までに脱毛を促進する環境要因の同定から遺伝子発現解析までを行う予定であったが、変異マウスの解析まで進んでいる。これらのマウスは遺伝子発現解析で示唆された原因を強く支持する結果になっており、脱毛を促進する因子とそのメカニズム解明に大きな進展をもたらせた。また当初予定になかった皮膚におけるほかの細胞集団の解析も進んでおり、特に炎症亢進における組織間ネットワークの役割についても知見を得ることができた。これまでに肥満が脱毛を促進すること、その内的遺伝子の同定、さらに変異マウスにおける確認までが終了しており、研究は最終段階である。今後は周辺組織の変化をさらに解析し、組織間ネットワークによる毛包への影響を解析していき、全容解明へとつなげていく。またATAC-seqによるクロマチン構造の変化も現在解析しており、遺伝子発現以外の調整についても明らかにしていきたい。肥満は様々な因子が一部相互依存的に変化しており、これらの中から脱毛を促進する因子を同定するため、初期での変化の解析も行っていく。組織の機能維持に関する組織幹細胞の役割並びにその破綻を起こす環境要因を知る目的で、毛包幹細胞をモデルとし、その恒常性維持に注目した研究を行っている。毛包幹細胞はその一部を加齢とともに表皮ケラチノサイトへとその運命を転換させ、結果として自己複製や毛母細胞の供給ができなくなり脱毛することがわかっている。29年度ではこれを促進する環境要因の同定を試みた。まずa)放射線についてはマウスの生存が可能な範囲(10Gy)まで線量を上げても白髪化は起こるものの顕著な脱毛は見られなかった。またb)DMBAなどの変異原性物質についても、良性の色素班などが観察されるものの、顕著な脱毛までは至らなかった。ストレプトゾシンによって作成される、c)高血糖マウスについても顕著な脱毛は見られなかったが、d)高脂肪食による肥満では毛の再生速度の遅延がみられた。e)酸化剤やf)Nrf2欠損マウスによっても顕著な脱毛がみられなかったことから、肥満による毛包幹細胞への影響を調べることとした。K15crePR:Rosa-LacZマウスで肥満による毛包幹細胞の運命を追跡したところ、有意にその運命を表皮ケラチノサイトへと変換していることがわかり、加齢による毛包幹細胞の機能低下を肥満マウスが早めているのではないかと考えられた。今後はマイクロアレイなどを用いてその内的メカニズムの同定を行い、中心的な役割を担う遺伝子やpathwayをノックアウトもしくは活性化することにより、肥満による毛包幹細胞並びに毛包への影響を調べていく。申請書において29年度は脱毛を促進する環境要因の同定及びその状況下での毛包幹細胞の運命追跡を行う予定であった。これらはすでに達成されており、計画通りに進んでいると言える。また当初は予定になかったいくつかの環境要因についても検討を行い、その影響についても結果が出始めている。さらに30年度以降の予定であった、内的遺伝子の同定についてもすでにマイクロアレイを行い重要と思われるpathwayについて明らかになりつつある。その遺伝子改変マウスにおいても、購入可能なものについては手続きを行った。本研究は毛包幹細胞に着目した研究であるが、環境要因によっては毛包幹細胞に特に影響が大きいものや、毛包幹細胞には影響が限定的でありながら同じ毛包のバルジ領域に存在する色素幹細胞に大きな影響を与えるものなどがわかってきており、組織の種類とそれに影響を与える環境要因との関係も一部判明してきている。これらは遺伝的バックグラウンドや環境によってなぜ個体間で加齢の速度が違うのか、さらに個体によってなぜ加齢の影響が出る組織が違うのかを解明していく上で重要な手掛かりとなりうる可能性がある。以上のことより本研究課題については当初の計画以上に進展していると言える。

特に顕著な変化としては、1)表皮への分化促進経路の活性化、2)ある種の炎症性シグナルの亢進、3)毛包幹細胞の発生に重要とされている経路の抑制などがわかった。1)については加齢でも見られる重要な経路であり、2)と3)は肥満特有のものと考えられた。2)と3)については変異マウスを用いた実験により、脱毛の促進に重要であることが示された。皮膚の炎症の亢進には様々な細胞集団が関係していると考えられるが、高脂肪食負荷で特に顕著に変化するのはT細胞集団の増大であった。特に真皮に存在するT細胞は高脂肪食の3か月負荷により2倍程度まで上昇することがわかり、毛包幹細胞内の炎症シグナルの亢進に大きく寄与していることが示唆された。円形脱毛症などにおいては、T細胞が毛包内に浸潤し可逆的な脱毛症を引き起こすことがわかっているが、高脂肪食負荷ではそのような浸潤は見られず、また毛包幹細胞の枯渇がみられることから不可逆的な脱毛が起きていると考えられた。今後は変異マウスの更なる解析や免疫細胞内の内的因子の変化などを調べ、皮膚全体の炎症シグナルの亢進から毛包幹細胞の枯渇、脱毛に至る経路を詳細に解析していく。当初の計画では、30年度までに脱毛を促進する環境要因の同定から遺伝子発現解析までを行う予定であったが、変異マウスの解析まで進んでいる。これらのマウスは遺伝子発現解析で示唆された原因を強く支持する結果になっており、脱毛を促進する因子とそのメカニズム解明に大きな進展をもたらせた。また当初予定になかった皮膚におけるほかの細胞集団の解析も進んでおり、特に炎症亢進における組織間ネットワークの役割についても知見を得ることができた。今後は脱毛を促進する内的要因についての同定、並びにその影響を調べるための遺伝子改変マウスの作成を行っていく。毛包幹細胞はマウス表皮の中で、Sca-1-,CD34+,ITGA6+の細胞集団としてFACSで単離することが可能であり、その細胞集団をマイクロアレイによって遺伝子発現解析を行っており、その解析とqPCRなどによる確認を行っていく。肥満などによって変化のある遺伝子群は多岐にわたると考えられ、その中で毛包幹細胞の自己複製能力の低下や脱毛に関わる責任遺伝子を同定するため、毛包幹細胞特異的な遺伝子改変マウスを作成していく。毛包幹細胞はその同定以来、ホメオスタシスや分化に関する遺伝子が多数同定されてきており、マイクロアレイデータの解析にはこれら重要な遺伝子を特に重点的に調べていく。また原因となる遺伝子の探索には遺伝子発現以外にもクロマチン状態を網羅的に調べられるATAC-seqによる解析も行っていく。クロマチン状態は遺伝子発現よりも先行して変化することが、特に分化においては報告されており、毛包幹細胞が異常な分化を起こす際の原因となる遺伝子群の探索に有効である。最終的には薬剤などによって抑制されている遺伝子群を活性化したり、逆に過剰に活性化している遺伝子群を抑制することで肥満による影響を抑制できるかを調べたり、また加齢による毛包幹細胞の運命転換なども抑制し、加齢による脱毛を抑制できるかも調べていく。
日米軍事組織におけるジェンダー政策の比較研究

本研究は日本の自衛隊とアメリカの軍隊のジェンダー政策を比較研究したものである。自衛隊は創隊以来常に米軍をモデルとしながら女性の包摂をすすめてきたが、そのジェンダー政策には教育・訓練のジェンダー統合と性暴力防止のための施策づくりという二点に顕著な差異がある。本研究では、ジェンダー政策推進にあたり、軍隊内外の女性の連携の差異に着目し、アメリカにおいては軍隊を退役した元軍人の女性たちが政策推進のアクターとして軍隊の内外の女性たちをつなぐ重要な役割を占めていることを明らかにすることができた。2012年度は2011年度に引き続き、Harvard-Yenching Instituteの客員研究員として6月までアメリカに滞在し、ハーバード大学を拠点として研究活動を行った。4月1日から4日には、サンディエゴで開催されたInternational Studies Association(ISA)の年次大会に参加し、Feminist Security Studiesのセッションに集う各国の研究者らと軍隊のジェンダー政策についての意見交換を行うことができた。2013年度は2012年度に引き続き、アメリカで収集してきた米軍の教育・訓練のジェンダー統合および性暴力対策についての資料を読みこみつつ、関連する文献の講読を続けた。文献研究の成果としてまとめた解説論文「ジェンダーの視点から見る戦争・軍隊の社会学」は、『戦争社会学の構想ー制度・体験・メディア』(勉誠出版)に収録された。2014年度は2013年度に引き続き、アメリカで収集してきた米軍の教育・訓練のジェンダー統合および性暴力対策についての資料を読みこみながら、関連する文献の講読を続けた。さらに、「軍事化とジェンダー」についての解説論文を『ジェンダー史学』に掲載し、自衛隊の女性包摂のプロセスを「カモフラージュ」という分析枠組みのもとで論じた研究成果を韓国語に翻訳し、ソウル大学日本研究所の学術誌『日本批評』に発表することができた。本研究は、教育・訓練のジェンダー統合および性暴力対策に注目し、日米の軍事組織のジェンダー政策の比較分析を行ってきた。これらの政策推進にあたり軍隊内外の女性の連携にも着目してきたが、アメリカにおいては退役した元女性軍人が政策推進のアクターとして軍隊の内外の女性たちをつなぐ重要な役割を占めていることを明らかにすることができた。2014年11月21日開催ジェンダー研究2012年度は、女性自衛官教育隊設立前の米軍視察に関する資料をとりいれて、自衛隊の女性包摂のプロセスを「カモフラージュ」という枠組みのもとに分析した論文を、The Asia-Pacific Journal(APJ)に掲載することができた。この論文はAPJによりexemplary articleに選ばれ、2013年度に刊行されるコース・リーダーにも収録されることが決まった。アメリカ滞在中は、軍隊のジェンダー研究を行っている各国の研究者とのネットワークを広げることができた。特に女性の戦闘職開放をめぐる米英豪の政策転換についての意見交換を通じて、ジェンダー主流化を背景とした自衛隊の職域拡大に関する動向を考察するにあたって有意義な示唆を得ることができた。アメリカの教育・訓練のジェンダー統合および性暴力対策については、国防総省性暴力防止・対策局(SAPRO)の公式報告や先行研究の読みこみを進めるとともに、海軍戦争大学でジェンダー教育を行っているMary Raum教授、およびハーバードのケネディ・スクールに在籍中だった2名の女性軍人から、話を聞く機会に恵まれた。2013年度は、ジェンダー編成をはじめとする軍事組織の変化を構成員がどのように受け止めているのかを探るべく、現役・退役の男性自衛官10名に対する聞きとり調査を実施した。また、日本と同様に米軍の影響を強く受けつつも男子徴兵制を続けている韓国を比較・参照国とするため、退役男性軍人9名に対して同様の調査を行なった。さらに、国連安保理決議1325号国内行動計画策定を目指して活動を行なっている研究者・実務家との交流や、ISAのFeminist Security Studiesのセッションに集う研究者との意見交換を通じて、本研究課題の実践的な意義と国際的な位置付けについて考える機会を得た。アメリカ調査により得られた教育・訓練のジェンダー統合および軍隊での性暴力対策に関する資料を引き続き精査する。オバマ政権は「女性・平和・安全保障」の国内行動計画を策定した後、女性の戦闘職開放を発表したが、米軍では年間推計1.9万件の性暴力事件が発生しているとされる。一方、日本政府も国内行動計画の策定に着手することが発表されており、防衛研究所を中心に各国女性軍人の職域配置に関する事例を集めて検討に入るといった動きもある。よって、軍事組織におけるこうした変化を構成員がどのように受け止めているのかを探っていくことが重要と判断し、2013年6月より男性自衛官を中心とした聞きとり調査を開始することにした。また、アメリカ調査において、日本以上に積極的に米陸軍女性部隊に女性を送りこんでいた国が韓国であったことが判明したため、男子徴兵制を続ける韓国軍における動向についても適宜把握につとめ、比較・参照していくこととする。なお、本研究の中間報告として、アメリカで出席した軍隊の女性に関する会議についての資料報告を『国際ジェンダー学会誌』に、戦争・軍隊をジェンダーの視点から考察する意義についての解説論文を『戦争研究の新視角』(勉誠出版)に掲載予定である。

2014年度はアメリカ調査で得た資料を引き続き精査しながら、米軍の影響を受けながら変化してきた軍事組織のジェンダー編成の現状を、構成員がどのように受け止めているのかを中心に聞きとり調査を続ける。なお、本研究の中間報告としてまとめた論文に加筆修正を施した上で韓国語に翻訳し、ソウル大学日本研究所の学術誌『日本批評』に掲載予定である。さらに、『ジェンダー史学会』より依頼を受けて「軍事化とジェンダー」についての解説論文を、世界思想社の教科書『新・ジェンダーで学ぶ社会学』に本研究の知見をとりいれた章「闘う」を執筆予定である。2013年度は6月より開始する男性自衛官への聞きとり調査のための国内旅費、また、3月26日から29日までトロントで開催されるISA年次大会に参加し、その後アメリカに7日程度滞在し補足的な資料収集を行うための海外旅費を中心に研究費を使用する。2012年度には海外調査の滞在期間が計画より短期間となったため91,776円の余剰額が生じたが、これは2013年度の海外調査費用の一部として用いる。本務校より研究課題「日本と韓国において軍事組織構成員として生きるという経験ー世代間の継承と断絶に注目して」に対し50万円の研究支援助成を受けたため、2013年度に実施した日韓調査のための国内・海外旅費と謝金の一部をこれで充当することができた。2014年度は自衛官および韓国軍人への聞きとり調査のための国内・海外旅費を中心に研究費を使用する。平成23年度は、アメリカにおける関連施設での資料収集や学会参加に伴う旅費、書籍や不足した消耗品の購入およびその郵送費に充当するため、20万円の前倒し支払い請求を行った。このうち、日本からアメリカへの物品等の郵送回数が当初の予定より減り、15万円ほどを未使用のまま残すこととなった。未使用額は平成24年度のアメリカでの実地調査および書籍等の購入費用にあてる予定である。現在、アメリカ側での調査は当初の予定どおり順調にすすんでおり、平成24年度も引き続き、Harvard-Yenching Institute Visiting Scholarsおよびassociate fellowとして、ハーバード大学をはじめとする主要大学図書館および公文書館や関連施設等で資料収集を続ける。1月下旬に帰国し、日本での研究資料の整理と補完に努める。
高齢者にやさしいテレビ映像・音声の提示条件に関する研究

本研究は人にやさしい放送を実現するための基盤研究として、高齢者や障害者にとって聞きやすい音声や見やすい映像の提示条件を明らかにすることを目的として実施したものである。本研究の特徴は、テレビ映像と音声の提示速度を任意に可変速再生できるMPEGバリアブルプレーヤ装置を試作し、この装置用いて放送番組の映像や音声の提示速度を変化させた場合のテレビニュース音声の聞きやすさ、映像の見やすさ、内容の理解度などが高齢者や若年者に及ぼす影響を明らかにした。また、テレビニュース音声の話速が快・不快などの感性にかなり影響を及ぼすことから、SD法および主成分分析法などの主観評価実験を行うとともに、脳機能測定の新しいアプローチとして注目を集めている光トポグラフィ技術を用いて大脳皮質前頭葉における脳血流を測定した。さらにテレビ映像の可変速再生に対する内容理解度の検討、テレビ手話映像の可変速再生と読み取りやすさ、および内容理解度との関係について明らかにした。これらの研究成果を応用してインターネットによる可変速手話映像の視聴システムを実現した。一方、高齢者の場合、加齢効果によって色や明るさの感覚が若年者に比べて低下し、視覚対象物が見づらくなるため、光や色の計測技術においても高齢者の加齢効果への対応が求められることになった。この問題に対処するためにJIS S 0031に準拠して10代の若年者から70代の高齢者まで、様々な利用者が色彩画像を見た場合の視認性を客観的に評価できる年代別視覚コントラスト測定システムを試作した。また、このシステム応用してホームページ等の配色に広く使用されているWebセーフカラーを見た場合の見やすさを客観的に評価するためのカラーコントラスト・チェッカを開発した。1.「テレビ映像・音声の可変速再生実験装置」の試作と"音声"を対象とした感性評価現行NTSC方式のテレビ映像と音声を完全に同期させた状態で0.5倍速2倍速まで実時間で可変速再生できる実験装置を試作した。平成16年度は、この装置を使用してテレビニュース音声を0.6倍速から2倍速まで10段階に可変速再生し、高齢者と若年者を対象にニュース音声が聞きやすい最適な音声速度を求めた。その結果、最も聞きやすいニュース音声速度は高齢者の場合には7.93モーラ/秒、若年の場合には8.81モーラ/秒となり、高齢者は若年者よりも多少遅い音声速度が聞きやすいことが分かった。また、ニュース音声の速度やピッチを可変した場合の感性情報をSD法を用いて実験した結果、音声の再生速度やピッチが変化すると音声から受ける印象が大きく変わり、聞きやすさだけでなく、快・不快などの感性情報に強く影響を与えることが分かった。さらに音声のピッチ変化と話者の個人性に関する実験から、話者の個人性に影響する音声ピッチ変化の許容限界、検知限界を明らかにした。2.カラー画像の見やすさを客観的に測定できる「カラーコントラスト・チェッカー」の開発人間の色覚特性は年齢によって変化するため、様々な年齢の人がカラー画像を見る場合、色の組み合わせ条件によっては明るさやコントラストが低下して見づらくなる。平成16年度は、最近JIS規格に制定された年代別相対輝度の定義に基づいて、10代から70代まで様々な年齢の人がカラー画像を見るときのカラーコントラストを客観的に測定できる「カラーコントラスト・チェッカ」を開発した。また、この装置をホームページ作成に使用されるWebセーフカラーの組み合わせ条件と見やすさの予測評価に応用した。開発したカラーコントラスト・チェッカは、高齢者ばかりでなく様々な年代の人々にとって見やすい視環境設計や評価、改善を行う上で利用価値が高いと考えられる。1.テレビ映像の可変速再生実験装置による"手話映像"を対象とした内容理解度の検討最近はテレビ等でも、音声に加えて手話が取り上げられるケースが増えている。しかし、難聴になって日の浅い高齢者など、手話に慣れていない人にとっては手話のスピードが早すぎて、情報を受け取ることが難しい。一方で、手話に慣れている人にとっては、もっとスピードを早くしたいという希望がある。

そこで平成17年度は聴覚障害者を対象に手話映像の好ましい再生速度を評価実験により求めた。その結果、好ましい再生速度は聴覚障害者の手話習熟度および手話映像コンテンツに依存することがわかった。この点に着目して、インターネット上で配信する手話映像のスピードを好みの早さに設定できるシステムを構築した。今回、3種類の手話映像コンテンツを制作し、基準速度および、その0.6倍速から1.5倍速まで5段階に速度変換した手話映像を日本工業大学のホームページ上で視聴できるようにした。この実験サイト(http://leo.nit.ac.jp/^-isono/sign-language/index.html)を視聴した聴覚障害者および健聴者からのアンケート結果によれば、このような可変速手話映像システムは便利で役に立つとの意見が多かった。2.テレビニュース音声の内容理解度と感性評価に関する検討昨年度に続いて平成17年度は、テレビニュース音声(女性)の再生速度を0.5倍速1.5倍速に話速変換した3種類の音声を聞かせ、高齢者および若年者に与える心理効果をSD法と主成分分析法によって解析した。その結果、高齢者および若年者ともに1.5倍速再生の場合には、「騒がしさ」、「疲労感」、「せせこましさ」などの因子が抽出され、0.6倍速再生の場合には「ゆっくり感」、「安らぎ感」、「じれたっさ」などの因子が抽出された。このことから、話速が遅すぎても、速すぎても評価が低下することが明らかとなった。また、男性アナウンサーの音声では高齢者と若年者に聞きやすさに差があり、女性アナウンサーでは聞きやすさに差がなかった。1.テレビ映像の可変速再生と内容理解度との関係最近のテレビニュース音声は速すぎて聞き取りにくく、内容が分かりにくいという声が多い。今回、話速変換技術を用いてテレビニュースの話速とニュース内容の理解度に及ぼす影響およびニュース以外のコンテンツとして漫才の面白さに及ぼす影響について検討した。大学生50名を対象に話速が0,6倍速1.8倍速まで5段階にテレビニュースを話速変換し、内容理解度に及ぼす影響を一対比較法により測定した。その結果、最も内容理解度が高い再生速度は0.8倍速の5.82モーラ/秒であり、話速が速くなるにつれて内容理解度が低下することが明らかになった。一方、漫才の番組を話速変換して視聴すると漫才の面白さが再生速度によって変化し、再生速度が速すぎても、遅すぎても漫才の面白さが低下した。最も面白いと評価された再生速度は話速倍率1.4倍の14.6モーラ/秒であった。このように最適な再生速度はテレビ映像のコンテンツによって異なることが分かった。2.テレビ映像・音声の可変速再生と不快感に関する検討日本語およびイタリア語のテレビニュース音声を通常の話速(1.0倍速)と0.5倍速および1.5倍速に話速変換した3種類の音声を高齢者および大学生に聞かせた。このときの大脳皮質前頭葉における脳血流の変化を光トポグラフィ装置によって測定した。
マイクロＲＮＡを指標とする分子疫学と実験研究に基づく繊維・粒子状物質のリスク評価

繊維・粒子状物質の吸入曝露は呼吸器の発がんや線維化を起こすが、その機構には不明な点が多い。本課題では、石綿やインジウム化合物を気管内投与した動物の肺組織におけるマイクロRNA(miRNA)と遺伝子の発現をマイクロアレイで網羅的に解析した。その結果、多数のmiRNAの発現量が有意に変動し、発がんや線維化に関わる遺伝子を制御する可能性を明らかにした。インジウム化合物に曝露したラットの血清でも有意に存在量が変動するmiRNAを認めた。miRNAはこれらの物質の曝露を受けた個人の呼吸器疾患のリスク評価指標になりうると考えられ、インジウム曝露者を対象とした分子疫学研究への応用につながる知見が得られた。繊維・粒子状物質の吸入曝露により呼吸器で慢性炎症が惹起され、発がんや線維化などの健康障害を起こす可能性が懸念される。しかしその分子機構には不明な点が多く、リスク評価法は未だ確立されていない。マイクロRNA(miRNA)とは22塩基前後の短いRNAであり、メッセンジャーRNAに結合して標的遺伝子の発現を抑制し、様々な疾病のバイオマーカーとして近年注目を集めている。本年度の主な研究成果は以下の通りである。1)石綿を気管内投与したマウスの肺組織よりRNAを抽出し、マイクロアレイでmiRNAの発現を網羅的に解析した。その結果、統計学的有意差を有しかつ対照群に比して2倍以上発現量が変動するmiRNAが、クリソタイルでは26種類、クロシドライトでは5種類同定された。2)黄砂を気管内投与したマウスの肺組織のmiRNA発現を同様に解析した結果、有意に発現量が変動するmiRNAが21種類同定された。二酸化珪素(シリカ)を同様に投与した場合では22種類のmiRNAの発現量が増加した。3)ナノ素材の多層カーボンナノチューブ(MWCNT)は、ヒトマクロファージ培養細胞で特定のmiRNAの発現量を変動させ、アポトーシスの誘導に関わる可能性を示した。4)MWCNTはエンドサイトーシスによりヒト肺上皮由来培養細胞に取り込まれ、炎症条件下で生じるDNA損傷塩基8-ニトログアニンを生成することを明らかにした(Toxicol ALppl Pharmacol2012)。さらに、繊維長の長いMWCNTは短いものより強い細胞毒性とDNA損傷性を示すことを明らかにしている(論文作成中)。5)インジウム曝露者の血清miRNAを指標とした健康障害のリスク評価に関する分子疫学研究については、今年度に三重大学医学部の倫理審査委員会で研究計画が承認された。現在は血清標本の収集に着手している。繊維・粒子状物質は吸入曝露により呼吸器で慢性炎症を惹起し、発がんや線維化などの健康障害を起こしうる。しかしその分子機構には現在でも不明な点が多く、リスク評価法は確立されていない。マイクロRNA(miRNA)とは22塩基前後のRNAであり、メッセンジャーRNAに結合して標的遺伝子の発現を抑制し、種々の疾病のバイオマーカーとして期待されている。1)石綿を気管内投与したマウスの肺組織におけるmiRNAおよび遺伝子の発現をマイクロアレイで網羅的に解析した。その結果、統計学的有意差を有しかつ対照群に比して2倍以上発現量が変動するmiRNAが、クリソタイルでは13種類、クロシドライトでは5種類認められた。うち両者で変動するのは4種類であった。両者で発現が増加するmiR-21は、がん抑制遺伝子Pdcd4およびReckの発現を抑制して発がんに関与する可能性が示唆された。2)ヒト肺組織において、石綿繊維量と炎症条件下で生じるDNA損傷塩基8-ニトログアニンの生成の強さが有意に相関し、石綿の発がんリスク評価に資する可能性を明らかにした(J Occup Health,印刷中)。さらに、石綿繊維量とmiRNA発現との関連について、現在解析する準備を進めている。3)インジウム化合物を気管内投与したラットにおける肺組織と血清におけるmiRNA発現のマイクロアレイ解析を行った。その結果、肺では多数のmiRNAの発現量が有意に変動し、血清でも数個のmiRNAの発現量が有意に変動した。またインジウム曝露者の血清miRNAの解析を行うべく、生体試料の収集に着手している。4)ナノ素材の多層カーボンナノチューブがエンドサイトーシスにより細胞内に取り込まれ、炎症反応を惹起する分子機構について、ヒト肺上皮由来の培養細胞を用いて解析している。繊維・粒子状物質は吸入曝露により呼吸器で慢性炎症を惹起し、発がんや線維化などの健康障害を起こす。

呼吸器の発がんや線維化へのmiRNAの関与については多数報告がある。本年度の研究成果は以下の通りである。1)石綿(クリソタイルおよびクロシドライト)を気管内投与したマウスの肺組織でmiR-21の発現量が有意に増加した。miR-21は蛋白レベルでがん抑制遺伝子PDCD4の発現を抑制することが判明した。2)インジウム化合物を気管内投与したラットの肺組織におけるマイクロアレイ解析を行った結果、酸化インジウムあるいはインジウム・スズ酸化物で2倍以上有意に変動したmiRNAがそれぞれ27種および61種認められた。これらの化合物により、特にヒト肺癌への関与についての報告があるmiR-21とmiR-183の発現量は有意に増加した。遺伝子発現マイクロアレイ解析を同様に行い、その結果に基づくデータベース解析と文献検索では、miR-21とmiR-183は複数のがん抑制遺伝子および臓器の線維化を抑制する遺伝子の発現を制御している可能性が示唆された。3)研究分担者の大前と田中らは、インジウム曝露作業者のコホートを5年間観察した結果、血清インジウム濃度が20 ug/Lを超える場合は肺の気腫性変化が増悪する傾向を示すことを報告した(Chest 2014)。4)ヒト肺組織において、石綿繊維量とDNA損傷塩基8-ニトログアニンの生成の強さが有意に相関し、石綿の発がんリスク評価に資する可能性を報告した(J Occup Health 2014)。26年度が最終年度であるため、記入しない。衛生学26年度が最終年度であるため、記入しない。マイクロアレイを用いた網羅的解析により、繊維・粒子状物質の曝露を受けた実験動物の肺組織および培養細胞において、多くのmiRNA発現量が変動することを明らかにした。また分子疫学研究については、所属機関の倫理審査委員会の承認を得たため、インジウム曝露者の血清の収集に着手している。マイクロアレイを用いた網羅的解析により、石綿およびインジウム化合物の曝露を受けた実験動物の肺組織において、バイオマーカー候補となるmiRNAが多数見いだされた。血清miRNAの解析手法もほぼ確立している。分子疫学研究については、所属機関の倫理審査委員会の承認を既に得ており、インジウム曝露者の血清の収集に着手している。実験動物では、繊維・粒子状物質による呼吸器の線維化や発がんに寄与する血iRNAを同定し、分子機構の解明を目指す。分子疫学研究では生体試料の収集を進め、健康障害のリスク評価に資するmiRNAを探索する。実験動物では、繊維・粒子状物質による呼吸器の線維化や発がんに寄与するmiRNAおよび標的遺伝子を同定し、分子機構の解明を目指す。分子疫学研究では生体試料(血清)の収集を進め、インジウム化合物の曝露により変動するmiRNAを同定する。動物実験の結果も勘案して、疾病のリスク評価に資するmiRNAを探索する。研究分担者(田中)の直接経費の一部が次年度に持ち越されたため、次年度分の研究費と合わせて、実験動物モデルの作成およびmiRNA解析に必要な物品の購入に使用する予定である。
樹状細胞の機能と遊走における血小板の役割に関する研究

血小板は樹状細胞の血中から皮膚組織への遊走動態において重要な役割を果たしていることが解明された。その機序として、血中でのP-セレクチンを介した血小板ー樹状細胞複合体の形成が、血中から皮膚組織への樹状細胞の遊走動態に重要であると考えられた。BALB/cマウスの耳介にハプテンである1%trinitrochlorobenzene(TNCB)を塗布して感作させ、その7日後にマウスの耳介に1%TNCBを塗布することにより接触過敏反応を惹起させた。またその一方で、BALB/cマウスの骨髄を採取し、骨髄細胞をGM-CSF存在下で培養することで、樹状細胞を分化誘導させた。そして、培養して得られた樹状細胞(5×10^6)を5-chloromethylfluorescein diacetate(CMFDA)で蛍光標識し、TNCB塗布24時間後のマウスに静脈注射した一部のマスには、樹状細胞の静脈注射24時間前に、抗マウス血小板ポリクローナル抗体ウサギ血清0.1ml/匹を筋肉内注射またはノイラミニダーゼ(Type VI)0.05U/匹を腹腔内注射することによって、末梢血の血小板数を約10%まで著しく減少させておいた。樹状細胞を静脈注射して、その6時間後に耳介皮膚を採取し、4%パラホルムアルデヒドで固定した。そして、OCTコンパウンドで包埋した後、凍結切片を作成し、蛍光顕微鏡を用いて観察した。血小板減少マウスでは皮膚組織でのMPDAで標識した樹状細胞数はコントロールマウスに比べて有意に減少していた。そして、樹状細胞の静脈注射20分前に、血小板減少マウスに血小板を静脈注射して補うことにより、皮膚組織での樹状細胞数は増加した。また、抗P-セレクチン抗体で処理した血小板またはp-セレクチンノックアウトマウス由来の血小板を血小板減少マウスに静脈注射した場合には皮膚組織入の樹状細胞数の増大は認められなかった。この研究結果より、血小板は、循環血中でのp-セレクチンを介した樹状細胞との複合体のを介して循環血中から皮膚組織への樹状細胞の遊走動態に重要な役割を果たしていることが示唆された。BALB/cマウスの耳介にハプテンである1%trinitrochlorobenzene(TNCB)を塗布して感作させ、その7日後にマウスの耳介に1% TNCBを塗布することにより接触過敏反応を惹起させた。そして、培養して得られた樹状細胞(5×10^6)を5-chloromethylfluorescein diacetate(CMFDA)で蛍光標識し、TNCB塗布24時間後のマウスに静脈注射した。一部のマウスには、樹状細胞の静脈注射24時間前に、抗マウス血小板ポリクローナル抗体ウサギ血清0.1ml/匹を筋肉内注射またはノイラミニダーゼ(Type VI) 0.05U/匹を腹腔内注射することによって、末梢血の血小板数を約10%まで著しく減少させておいた。血小板減少マウスでは皮膚組織でのCMFDAで標識した樹状細胞数はコントロールマウスに比べて有意に減少していた。また、抗P-セレクチン抗体で処理した血小板またはP-セレクチンノックアウトマウス由来の血小板を血小板減少マウスに静脈注射した場合には皮膚組織への樹状細胞数の増大は認められなかった。また、マウスに抗血小板薬であるアスピリンまたはクロピドグレルを投与してから樹状細胞を静脈注射すると、皮膚組織への樹状細胞数は著しく減少した。この研究結果より、血小板は、循環血中でのP-セレクチンを介した樹状細胞との複合体の形成を介して、循環血中から皮膚組織への樹状細胞の遊走動態に重要な役割を果たしていることが示唆された。
正標数体上の志村多様体の幾何学とガロア表現の深化

今年度前期(5月から9月末まで)はドイツのマックスプランク研究所に滞在しガロア表現の保型性問題を解決することに向けた基礎研究を行った。特に法pガロア表現の保型性問題の定式化に関するセール予想を詳細に定式化することを行った。考える対象をGSp4に制限して法pガロア表現の良いリフトの存在の証明に取り組んだ。これに関連する問題はGee等によってかなり一般の場合に解決されていたが「潜在的対角化可能」な保型的p進ガロア表現へのリフトが存在するという強い仮定が課されていた。私はこの仮定をGSp4の場合に取り除くことに成功した。アイデアは私自身によって構成されたテータ作用素、Parahoric restriction,そして、Jacquet-Langlands対応を駆使して良いリフトの存在を示すことであった。またヘンリーキム氏と若槻氏と共に行ったGSp4の正則ジーゲル形式に対する佐竹固有値に関する等分布性の問題の結果を一般のrank nの斜交群Sp2nに対するジーゲル形式のスタンダードL関数に関連する佐竹固有値の等分布性を調べ重さとレベルに比較的緩い条件を仮定することで証明した。またこの応用としてジーゲル形式に付随するスタンダードL関数の零点がlow lying zerosであることをある特定に試験関数に対して証明した。さらに同両氏とGSp4の場合の等分布性問題を小さな群からのラングランズ関手による像となっていない場合に限定しても証明することができることを示した。後期はBocherer-Nagaokaによるテータ作用素の幾何的解釈を得るべく代数群の表現特にテンソル表現の分規則を調べ、ガウスマニン接続を計算することでテータ作用素の幾何的解釈を与え、さらには超特異点での振る舞がどのようになっているか計算した。これはメルボルン大のA. Ghitzaとの共同研究で現在進行中である。今年度は先ず去年から行っていた正標数体上の次数2のジーゲル保型形式の重さをガロア表現を通して還元することを取り組み重さをパラメータ付けしている2個の正整数の組の内大きな法を標数の言葉で上から抑えることに成功した。その後、ガロア表現の応用を見越して、ジーゲル形式の保型形式から定まるヘッケ体と呼ばれる代数拡大の挙動を保型形式の重さやレベルを動かして調べた。その手法としてアーサーセルバーグ跡公式が適用できるというのは専門家での間では周知だったのでそれに習い、跡公式を代数群がGSp4の場合に適用して計算した。これは、トロント大学のHenry Kim教授と金沢大の若槻氏との共同研究である。我々の設定では正則保型形式を考えているために無限素点での擬係数の選択によりアーサーセルバーグ跡公式の対称性が崩れてしまい、跡公式に寄与する最も難しいユニポテント寄与を計算しなくてはならなかった。これは幾何サイドの困難であるが、スペクトルサイドでも調べることが多く、擬係数が拾ってくる正則だがコホモロジカルない形式の次元の評価も必要であった。結果としてそのような形式はKlingen type CAP形式であることが証明され、テータリフトを勘定することで正確な次元公式を得た。出てくる項を我々の設定で具体的に書き下して明示的に評価式を与え、最終的なヘッケ作用素の固有値の等分布性を導くことに成功した。この結果からヘッケ体の等分布性や保型形式のスピノールL関数や標準L関数に対するLow lying zerosの挙動に関する結果も得ることができた。この研究後は再び正標数体上の次数2のジーゲル保型形式の重さ還元問題に取り組み懸案だった、もう片方の重さも標数の4次多項式の言葉で抑えることに成功した。懸案だった重さ還元定理の証明を実行する前に、正標数体上の次数2のジーゲルモジュラー多様体のエッケダール・オールト階層にオールトが定義した部分ハッセ不変量を詳細に調べ事が大きな理由である。階層のザリスキ閉方上への部分ハッセ不変量の延長を詳細に考察したことが大きかったと思われる。このことにより、ハッセ不変量の境界での振舞いが完全に計算でき、それを用いて、保型層の各階層への制限がいつ全射になるかどの十分条件を手に入れることができた。これと既に研究済みの超特異軌道上での超特異ジーゲル形式の重さを考察することで、重さ還元定理を証明することができたので、いろいろと良い状況が揃ったのだと考えている。今年度の研究はGSp4のセール予想の解決に向けてより小さい代数群の場合をテストケースとして考察することを試みた。正確には総実代数体上のGL2や階数1のユニタリ群の場合におけるセール予想の定式化およびその証明に関するものであった。まず実2次体上のGL2の場合や虚2次体に付随する階数1のユニタリの場合にはセール予想に関連する重さ還元定理が整p進ホッジ理論が適用できるという意味で満足のいく結果が得られた。証明の方針はGSp4の場合と同じあるがユニタリ群の場合は通常軌跡の代わりに井草塔を用いた議論が必要であった。一方、アーベル曲面の2等分点のセール予想を考察し対応する法2表現が5次対称群となりかつ複素数共役の作用が中心ではない非自明な元を定める場合、それが重さ(2,2)のジーゲル形式に対応していることが証明した。これはセール予想の簡単な場合であり、吉田予想の剰余保型性版に対応する。

年度の後半ではCho氏と数論的サイクルの交点数とジーゲル・アイゼンシュタイン級数の微分のフーリエ係数との比較を問うクドラの問題に取り組んだ。この問題はクドラが提出して以来グロス・キーティングの先駆的な仕事の下急速に発展し多くの研究者が種々の文脈で問題を考察している。我々の研究はこれらの延長にあるのではなく原点となる場合(それはクドラ,クドラ・ラポポルト、クドラ・ラポポルト・ヤンによって証明された)の仕事を見直し概念的な証明を与えることを試み、数論的交点数を論じる舞台となる志村多様体が符号数(n,2)(ただし, nは3以下)の直交群に対応する場合にそれに成功した。これまでの証明では数論的サイクルの交点数とフーリエ係数を直接計算することで一致を見ていたのだが、我々は数論的サイクルに備わっていた帰納的構造をフーリエ係数側でも見出すことに成功し直接計算することなく帰納的構造を逐次用いることで等式を証明した。実二次体上のGL2や階数1のユニタリ群U(2,1)の場合に行った計算が思いのほか時間がかかったのが原因である。また,一般の代数群の場合には正標数の代数群の表現に関する基礎知識を習得するのに時間が必要であった。特に与えられたワイル加群のテンソル積がどのように分解するかを記述するためには複雑な組み合わせ論的議論を必要となり、どの状況ならそれを具体的に記述できるかまたはガロア表現の応用上どのようなワイル加群を考えれば十分であるかは現段階においてもはっきりしておらず今後の研究に期待したい。今年度は先ず一般次数の法pジーゲル保型形式に対して微分作用素を如何にして構成するかを研究した。階数gの斜交群に対するジーゲル多様体の幾何と次数gの一般線形群GLgの代数的モジュラー表現のテンソル積の具体的な分解を用いて計画通り計算を遂行した。テンソル積の分解は古典的には最高重さで記述されるピエリ分解を具体的に書き下すことに他ならないのであるがわれわれの設定は正標数であるため完全可約性が成り立たないことが困難な点であった。そこでBocherer-Nagaokaの構成したRamanujan微分作用素の一般化を幾何的に構成することを最初の目的としこれを実行した。計算の鍵となったのは次元gの2次対称表現のg次対称表現の中に標準的な階数1の判別式表現の2乗が直和因子として入っていることを証明しそれを具体的に与えられた対称子で切り出してくることであった。これによりBocherer-Nagaokaの構成したRamanujan微分作用素の像の幾何的な挙動,超特異軌道への制限の振る舞いを解析することに成功した。続いて階数2の場合にこれまでに調べていたテータサイクルを見直しガロア表現の保型性と合うテータサイクルの存在を調べた。その結果、ジーゲル形式の重さをk1,k2とする場合その差が0,1の場合に限って長さが(p-1)/2のテータサイクルを構成することができそれ以外の場合は長さp-1のテータサイクルが構成できることを示した。さらにこのテータサイクルを用いて法pガロア表現の局所ガロアタイプから古典的なセール重さを定義し,保型的な法pガロア表現がp通常,テイラーワイルス条件を満たすような設定下において実際にそのセール重さを実現する保型形式を取ってくることができることを証明した。次数gの一般線形群GLgの代数的モジュラー表現を二つ与えたときそれらのテンソル積の分解を記述することは一般には難しく、この計算を具体的に実行するのに思いの外時間がかかったことにある。