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身体的同調に基づく集団的知性の理解に関する研究

本研究は,集団の知的生産性を予測する集団的知性と,集団のコミュニケーション特徴である身体動作の類似性(身体的同調)の関連を検討した。その結果,1)話者間の感情状態が似ているほど身体的同調が生じ,2)同調が生じるほど他者の感情の推測が正確になることが分かった。他方,アイデア創出課題においては3)身体的同調が生じるほどアイデアの量は増える一方で,4)アイデアの質(独創性)は低下することが分かった。また,5)身体的同調が成員の満足度を低下させることも示された。身体的同調は,一般にコミュニケーションを円滑にすると言われる一方で,アイデア創出の課題実施時には否定的な影響を与える可能性が示された。本研究の目的は,集団の知的生産性の向上を予測する集団的知性(collective intelligence)の機序をコミュニケーション特徴の視点から明らかにすることである。そこでまず,各成員のコミュニケーション行動を個別的ではなく集合的に捉えるために,身体的同調に着目することとした。平成27年度は,自然会話時における行動データの自動取得手法(e.g., Fujiwara & Daibo, 2013)を応用し,身体的同調の指標として発展・定式化することを目指した。具体的には,主にKinect(Microsoft)により得られる各身体部位の三次元座標点を用いることで,姿勢の類似や行動の同時生起,リズムの類似(Bernieri & Rosenthal, 1991)といった視点から身体的同調を定量化し,評価する方法論の確立を進めた。平成27年度の成果としては,会話を行う各成員の身体的同調について,周波数解析の1つであるウェーブレット解析を用いて評価を行うことができる可能性を示すことができた。具体的には,会話の基本単位となる2者間会話をターゲットとした身体的同調についてはウェーブレット・コヒーレンスを算出することで評価できる可能性を示し,その研究知見はFrontiers in Psychology誌に掲載された。また,小集団会話の最小単位となる3者間会話をターゲットとした身体的同調についてはマルチプル・ウェーブレット・コヒーレンスを算出することで評価できる可能性を示し,その研究知見はApplied Mathematics誌に掲載された。リズムの類似という視点から,話者間に生じる身体的同調について周波数解析を用いて評価するという本研究の方法論が妥当であることが示された点で,平成27年度は充実した成果を残すことができたといえる。平成27年度は,自然会話時における行動データの自動取得手法(e.g., Fujiwara & Daibo, 2014)を応用し,身体的同調の指標として発展・定式化することを目指した。成果として,会話を行う各成員の身体的同調についてウェーブレット解析を用いた評価方法を提案し,2本の国際雑誌(Frontiers in PsychologyおよびApplied Mathematics)に論文を掲載することができた。このことから,平成28年度から実施を予定している集団的知性のモデル化を進めるうえで,方法的な基礎固めを行うことができたといえるため。初年度となる平成27年度は自然会話時における行動データの自動取得手法(e.g., Fujiwara & Daibo, 2014)を応用し,姿勢の類似や行動の同時生起,リズムの類似(Bernieri & Rosenthal, 1991)といった視点から身体的同調を定量化・評価する方法論の確立を進めた。2年目となる平成28年度は,初年度の成果を受けて実際の集団会話場面を対象に身体的同調を取得し,会話の成果との対応を検討した。具体的には,3人集団によるブレインストーミング課題を実施し,創出されたアイデアの量と質について身体的同調との関連を検討した。まず,3人集団の身体同調を周波数解析によって抽出することの有用性について検証し,実際に会話した集団の方が数人を他集団成員とランダムに入れ替えた疑似集団よりも身体同調のスコアが高くなることを明らかにした。この結果は,日本社会心理学会第57回大会にて発表された。また,そのうえで,創出されたアイデアの量と質との関連について解析し,算出した身体的同調のスコアが高い方がアイデアの創出量は増えるものの,出てきたアイデアの質は身体的な同調をしているときの方が低いことが明らかになった。この研究知見はヒューマンインタフェース学会論文誌に掲載が決定した(研究代表者は主にデータ取得と分析を担当し,第三著者として連名となっている)。集団的知性を予測するうえで身体的同調が達成されるだけでは不十分であり,境界条件が存在することを明らかにできたことは平成28年度の成果であったといえる。平成28年度は,平成27年度に定式化した身体的同調の評価方法を用いて,実際の小集団コミュニケーションを対象にデータ取得・解析を進め,集団的知性のモデル化を進めることができた。具体的には,発散的なアイデア創出において,アイデア量を確保するためには成員同士に身体的同調が達成されることが望ましい一方で,得られたアイデアの質は身体的同調をしているときの方が低い評価を受けることを示した。このことから,身体的同調を集団的知性の関連を考えるうえで境界条件が存在することを明らかにできたといえる。得られた知見はすでにヒューマンインタフェース学会論文誌に掲載が決まっており,研究の進捗状況はおおむね順調であると考えられる。

また平成29年度は,集団の生産性を異なる観点から検討する目的で,プロの演奏者による合奏時の研究にも加わった。そこでは,演奏者間に身体的同調が生じた方が演奏のパフォーマンスが向上する可能性があること(藤原・伊藤・高嶋・續・増山・尾上,審査中)や,演奏者間に生じた「他演者に対する意識」が身体的同調に先行して生じること(藤原・伊藤・高嶋, 2017,日本心理学会第81回大会)を明らかにした。集団の(知的)生産性を予測するうえで身体的同調が達成されるだけでは不十分であることや,身体的同調に先行する要因について,その可能性を指摘できたことが平成29年度の成果であったといえる。さらに,University of California, Santa Barbara校のNorah Dunbar教授の研究プロジェクトにも加わった。当該プロジェクトでは,本研究で提案した身体的同調の測定指標を用いることで,話者同士が会話への関与を高めることで身体的な同調を示すことを定量的に明らかにすることができた。当該データについてはすでに国際誌への投稿も完了した。また,今後の研究についても継続して参画して共同研究として展開することも約束できているため,本研究の成果は今後さらなる国際展開へとつながっていくことが期待される。本研究は,集団の知的生産性を予測する集団的知性と,集団のコミュニケーション特徴である身体動作の類似性(身体的同調)の関連を検討した。その結果,1)話者間の感情状態が似ているほど身体的同調が生じ,2)同調が生じるほど他者の感情の推測が正確になることが分かった。他方,アイデア創出課題においては3)身体的同調が生じるほどアイデアの量は増える一方で,4)アイデアの質(独創性)は低下することが分かった。また,5)身体的同調が成員の満足度を低下させることも示された。身体的同調は,一般にコミュニケーションを円滑にすると言われる一方で,アイデア創出の課題実施時には否定的な影響を与える可能性が示された。研究の進捗状況としては,概ね交付申請書に記載した通りに進んでいる。そこで,平成28年度についても交付申請書の計画を踏まえて研究を推進する。具体的には,小集団による集団討議実験を実施し,集団的知性のモデル化を進める。このとき,平成27年度に提案した手法を基に身体的同調を定量化し,これを集団レベルのコミュニケーション特徴として位置づけることで集団的知性との関連を検討する。最終年度となる平成29年度には,身体的同調から集団的知性にいたる媒介過程を明らかにすることを予定している。社会心理学平成27年度に実施した実験について,参加者(学生)に支払う謝金の額を予定よりも大幅に減額したため。また,予想よりもスムーズに国際誌に掲載が決定したことで,英文校正にかける費用を抑えることができたため。平成28年度に実施した実験について,謝金の額が予定よりも減額したため。
射影多様体上の連接層の導来圏とそのモジュライ構造

平成17年度はある種の条件を満たす三角圏に対して豊富列という概念を導入し,その豊富列から安定性の定義を与え,三角圏の安定な対象のモジュライ空間を構成し,そのコンパクト化として半安定な対象のS同値類のモジュライ空間が射影的であることを示した。この結果,安定層のモジュライ,ねじれ安定層のモジュライ,群作用付き安定層のモジュライなど従来から知られていたモジュライが統一的に捉えられるようになった。もちろん,導来圏の対象で層でないもののモジュライもある程度扱えていて,少なくとも現在知られている導来圏の対象のモジュライの具体的な例についてはほとんどが豊富列から定まる安定な対象のモジュライとして捉えることができる。一方,代数曲線上の放物接続とリーマン・ヒルベルト対応についての論文を完成させ,現在投稿中である。この論文は,齋藤政彦氏と岩崎克則氏との共同研究で行った射影直線上の階数2の放物接続のモジュライとリーマン・ヒルベルト対応についての論文の結果を一般種数の曲線と一般階数の場合に拡張したものである。その中心的な内容は,安定な放物接続のモジュライ空間から基本群の表現のモジュライ空間へのリーマン・ヒルベルト対応で定まる写像が,双有理型な固有射になっていることを示したことである。この主結果から,安定な放物接続のモジュライ空間上に定まっている,モノドロミー保存変形で定義される微分方程式が幾何学的パンルベ性を満たすことが導かれる。論文ではさらに安定な放物接続のモジュライ空間にシンプレクティック構造が入ることを示し,この空間が基本群の表現のモジュライ空間の解析的なシンプレクティック特異点解消を与えていることがわかる。これを用いて基本群の表現のモジュライ空間の特異点集合の決定などの精密な結果を与えることもできた。また,モノドロミー保存変形で定まる微分方程式の代数性も厳密に示した。連接層の導来圏の対象のモジュライ空間は,代数空間として実現されることはわかっているが,射影多様体としてのモジュライ空間の存在がわかっているものとしては,安定層のモジュライ空間やそれをフーリエ・向井変換で移して得られるモジュライ空間などがある。今年の研究ではそれらの射影多様体としてのモジュライ空間の実現されている対象の集まりの満たす性質として共通のものを拾い出すという作業を行い,その結果,一般の三角圏の中で偏極と安定性の条件を定義し,安定な対象のモジュライ空間が準射影スキームとして存在する形にできた。しかし,ここにおける定義は射影多様体としてモジュライ空間が存在するために作為的にこしらえたものという印象が強く,もう少し納得がいくように条件の精密化と意味のある具体例を見つける努力をこれからする必要がある。今年度実際に成果があがったのは,パンルベ方程式の幾何に関する齋藤政彦氏と岩崎克則氏との共同研究である。この研究では射影直線上で4点の確定特異点をもつ正則接続を持つ階数2の放物ベクトル束のモジュライ空間を考え,それが丁度パンルベ第六方程式の初期値空間と一致していることを示している。ここで特徴的なのは,モジュライ空間のコンパクト化も同時に構成し,初期値空間のコンパクト化である岡本・パンルベ対を復元したことである。リーマン・ヒルベルト対応により,この接続のモジュライ空間から,射影直線から4点を抜いた空間の基本群の表現のモジュライ空間への解析写像が定まり,この写像を介して,モノドロミー保存変形によってパンルベ第六方程式が復元されている。このリーマン・ヒルベルト対応から定まる写像は代数的な写像ではないが,丁度表現のモジュライ空間の解析的同時特異点解消を与えていることがわかり,リーマン・ヒルベルト対応のモジュライ理論的な幾何学的実現を初めて与えたと言えると思う。射影多様体上の連接層の導来圏とそのモジュライ構造を主な研究課題としているが,このテーマでは現在の所,豊富な具体例を見つけるのは困難な状況であり,導来圏が関連しそうな他の対象を研究しながらアイディアを探していくのが望ましいと思われる。平成16年度は神戸大の齋藤氏,九大の岩崎氏との共同研究である,方物接続のモジュライとリーマン・ヒルベルト対応,パンルベ方程式の幾何の研究を主に行なった。特に今年度は,放物接続のモジュライ空間から基本群の表現のモジュライ空間への,リーマン・ヒルベルト対応で定まる写像が双有理な固有射となることを一般の種数の曲線上で,ベクトル束の階数が一般の場合に示した。この結果から出てくる最も重要なことは,モノドロミー保存変形で定まる微分方程式が幾何学的パンルベ性を持つことが明快に示されたことであろう。これはモジュライ空間を用いてモノドロミー保存変形を幾何学的に精密に記述することによって初めて得られる結果であり,それ相応の深さはあると思われる。また,主結果の証明の中で放物接続のモジュライ空間の既約性を示しており,このこととリーマン・ヒルベルト対応写像が全射であることから,ある種の局所モノドロミーデータを固定した基本群の表現のモジュライ空間の既約性が導かれるなど非自明な部分も多い。一方,放物接続のモジュライ空間上にシンプレクティック構造が入ることも示され,リーマン・ヒルベルト対応写像が基本群の表現のモジュライ空間の解析的シンプレクティック特異点解消を与えていることが証明された。

このシンプレクティック構造は,アーベル曲面やK3曲面上の連接層の導来圏の対象のモジュライの上に入るシンプレクティック構造とほとんど同じ原理で定まっていることがわかる。平成17年度はある種の条件を満たす三角圏に対して豊富列という概念を導入し,その豊富列から安定性の定義を与え,三角圏の安定な対象のモジュライ空間を構成し,そのコンパクト化として半安定な対象のS同値類のモジュライ空間が射影的であることを示した。この結果,安定層のモジュライ,ねじれ安定層のモジュライ,群作用付き安定層のモジュライなど従来から知られていたモジュライが統一的に捉えられるようになった。もちろん,導来圏の対象で層でないもののモジュライもある程度扱えていて,少なくとも現在知られている導来圏の対象のモジュライの具体的な例についてはほとんどが豊富列から定まる安定な対象のモジュライとして捉えることができる。一方,代数曲線上の放物接続とリーマン・ヒルベルト対応についての論文を完成させ,現在投稿中である。この論文は,齋藤政彦氏と岩崎克則氏との共同研究で行った射影直線上の階数2の放物接続のモジュライとリーマン・ヒルベルト対応についての論文の結果を一般種数の曲線と一般階数の場合に拡張したものである。その中心的な内容は,安定な放物接続のモジュライ空間から基本群の表現のモジュライ空間へのリーマン・ヒルベルト対応で定まる写像が,双有理型な固有射になっていることを示したことである。この主結果から,安定な放物接続のモジュライ空間上に定まっている,モノドロミー保存変形で定義される微分方程式が幾何学的パンルベ性を満たすことが導かれる。論文ではさらに安定な放物接続のモジュライ空間にシンプレクティック構造が入ることを示し,この空間が基本群の表現のモジュライ空間の解析的なシンプレクティック特異点解消を与えていることがわかる。これを用いて基本群の表現のモジュライ空間の特異点集合の決定などの精密な結果を与えることもできた。また,モノドロミー保存変形で定まる微分方程式の代数性も厳密に示した。
揮発性有機ハロゲン化合物の環境中での挙動解析と防除

本研究は、成層圏オゾン層破壊の原因となる長寿命のフロンなどと、地域的に大気や水系の汚染に関わる短寿命のトリクロロエチレン、テトラクロロエチレンなでの、2つのグループの有機ハロゲン化合物について大気中濃度の分析、大気中の化学反応、予測モデルの開発および回収・防除技術の開発という一貫した流れに沿って総合的な研究を進めたものであり、このような広い専門分野間にわたる学際的研究協力は従来例が少ない。上記各分野における実績とともに有機ハロゲン化合物の環境中での挙動の全体像の理解を深める上で大きな成果をあげた。まず都市域におけるハロカーボンの大気中濃度を迅速あるいは高感度で測定する装置を完成し、実際に濃度変動をしらべた。フロンなど成層圏オゾン層破壊物質の大気中平均濃度については、南北両半球における経年変化を測定し、また大気球を用いたサンプリングで成層圏における濃度分布を明らかにするなど、オゾン層への影響および地球温暖化への寄与を評価するためにきわめて重要なデータが得られており、わが国における代表的な成果として高く評価されている。化学物質汚染の管理にあたり重要なリスク評価のためのモデルを開発し、重回帰モデルで濃度のオーダーは予測できることを示した。大型光化学チャンバーを用いて対流圏および成層圏における大気化学のシミュレーション実験を行い、短寿命ハロカーボンの対流圏光酸化過程および長寿命フロンの成層圏オゾン破壊過程を研究した。防除技術については、活性炭吸着法による有機ハロゲン化合物の除去・回収システムの最適化や、ナフタレニド法による脱塩素処理法の開発、接触分解燃焼処理法の開発などに注目すべき成果を収めた。
地域集団を対象とした神経疾患抽出のための効率的検診システムの確立に関する研究

平成1011年度において作成した、ラクナ状態/多発性ラクナ梗塞(LS/MLI)患者を一般住民から抽出する「LS/MLl患者スクリーニングのための問診票」の妥当性の検討を行った。当科および関連病院において画像上確認し得た新規のLS/MLI患者73人(男38、女35、6090歳、平均73.0±6.5歳)、健常対照者89人(男27、女62、6083歳、平均70.0±5.5歳)に本問診票を実施した(病院群)。この結果を基に、過去熊本県M町の60歳以上の在宅高齢者(M町群)で検討した条件を用い、本問診票の判定基準、妥当性、有用性について検討した。病院群では、自覚症状スコア(神経学的愁訴のうち有意差を認めた12項目を13点に分類し総スコア化)はLS/MLI患者群および対照群で11.8±6.2、6.8±5.1点(P<0.001)、有意因子項目数(ライフスタイルにおいて有意差を認めた8項目中の陽性項目数)は2.5±1.4、1.8±1.1(P<0.001)であった。M町群では、自覚症状スコアは各々5.7±5.0、2.9±3.3点、有意因子項目数は2.2±1.3、2.2±1.2であり、今回の検討では自覚症状スコアで有意に高値を示した。昨年度M町群で検討した至適条件(自覚症状2点以上かつ有意因子項目1項目以上)でLS/MLI患者の判定を行うと、敏感度89.0%、特異度29.2%、2次検診者76.0%であり、満足する結果ではなかった。自覚症状2点以上かつ有意因子項目3項目以上の条件では、敏感度67.1%、特異度50.6%、2次検診者57.4%となり、ほぼ満足する結果が得られた。今回の対象者が患者群のみならず健常対照群も病院受診者であることが敏感度・特異度へ影響し、M町群とは異なる結果がでたと推定されるが、本問診票によりLS/MLI患者スクリーニングは可能であると判断される。平成10年度11年度において作成した、ラクナ状態/多発性ラクナ梗塞(LS/MLI)患者を一般住民から抽出する問診票の評価のため、(1)熊本県M町の60歳以上の在宅高齢者1274人(男531、女743、60100歳、平均70.7±7.9歳)、(2)新規のLS/MLI患者23人(男11、女12、6281歳、平均72.3±5.1歳)、健常対照者9人(男2、女7、6077歳、平均71.0±5.2歳)、に本問診票を適用し、本問診票の判定基準、妥当性、有用性について検討した。(1)熊本県M町の在宅高齢者:自覚症状の点数化と有意因子項目数の組み合わせで、(1)自覚症状1点以上かつ有意因子項目1項目以上の場合:敏感度76.0%/特異度41.0%/2次検診者61.2%、(2)自覚症状2点以上かつ有意因子項目1項目以上:75.3%/46.7%/56.9%、(3)自覚症状3点以上かつ有意因子項目3項目以上:83.8%/35.4%/67.8%、(4)自覚症状4点以上かつ有意因子項目3項目以上:74.0%/47.5%/56.1%、が本問診票の患者抽出の至適条件と考えられた。(2)新規のLS/MLI患者、健常対照者に適用した結果では、(1)自覚症状1点以上かつ有意因子項目1項目以上の場合:敏感度73.9%/特異度22.2%/2次検診者75.0%、(2)自覚症状2点以上かつ有意因子項目1項目以上:78.3%/22.2%/78.1%、(3)自覚症状3点以上かつ有意因子項目3項目以上:34.8%/88.9%/28.1%、(4)自覚症状4点以上かつ有意因子項目3項目以上:34.8%/88.9%/28.1%、であり、新規の症例では現在までの所十分な結果が得られていない。欠落項目の存在、健常対照者が病院受診者である、などがその要因として考えられるが、今後さらに多数の新規患者および健常対照者に適用して検討する必要性がある。

この結果を基に、過去熊本県M町の60歳以上の在宅高齢者(M町群)で検討した条件を用い、本問診票の判定基準、妥当性、有用性について検討した。病院群では、自覚症状スコア(神経学的愁訴のうち有意差を認めた12項目を13点に分類し総スコア化)はLS/MLI患者群および対照群で11.8±6.2、6.8±5.1点(P<0.001)、有意因子項目数(ライフスタイルにおいて有意差を認めた8項目中の陽性項目数)は2.5±1.4、1.8±1.1(P<0.001)であった。M町群では、自覚症状スコアは各々5.7±5.0、2.9±3.3点、有意因子項目数は2.2±1.3、2.2±1.2であり、今回の検討では自覚症状スコアで有意に高値を示した。昨年度M町群で検討した至適条件(自覚症状2点以上かつ有意因子項目1項目以上)でLS/MLI患者の判定を行うと、敏感度89.0%、特異度29.2%、2次検診者76.0%であり、満足する結果ではなかった。自覚症状2点以上かつ有意因子項目3項目以上の条件では、敏感度67.1%、特異度50.6%、2次検診者57.4%となり、ほぼ満足する結果が得られた。今回の対象者が患者群のみならず健常対照群も病院受診者であることが敏感度・特異度へ影響し、M町群とは異なる結果がでたと推定されるが、本問診票によりLS/MLI患者スクリーニングは可能であると判断される。
木本植物のアルミニウム集積を伴う強力なアルミニウム耐性の解析

平成18年度の研究において、アルミニウム(Al)集積性種のチャを含むツバキ科モッコク科計8種の目然条件下のAl集積特性を解析した結果、Al非集積性種を同定するとともに、常緑性や落葉性、土壌pHの違いによらず、ほぼ一定のAl集積量を種ごとに示す傾向であるこどを明らかにした。当該年度においてさらにAlの地上部移行特性の詳細を明らかにするため、プレッシャーチャンバー法により、野外環境下や制御環境下で生育するツバキ科モッコク科計4種の各器官から木部溢出液を採取し、グラファイト式原子吸光光度計を用いて木部溢出液中のAl濃度を求めた。その結果、木部溢出液のAl濃度が各器官で異なること、溢出液の濃度変化から移行性の異なるAlが葉に含まれること、集積性種と非集積性種における溢出液のAl濃度が大きく異なることがわかった。また、Alを施用して3日以内の短期間で、根の木部溢出液のAl濃度が最大を示すことがわかった。さらに、集積性種の溢出液のAl濃度は、Al集積量からの推定濃度と比べて葉において極めて低いものの、根において根に施用した溶液のそれよりも高かった結果から、各器官移行集積時においてAlが濃縮される可能性が示唆された。また、これらの結果は、ツバキ科種の根が地上部のAl集積を規定する上で重要な役割を果たす仮説をさらに支持する。一方、組織化学染色を用いた解剖学的観察により、根内の特定フラボノイドの集積パターンがAl集積性の違いに応じて異なる可能性を支持する予備的な成果を得ている。今後、Al集積に対する根の特定フラボノイド集積の役割を明らかにする予定である。酸性土壌で毒性を示すアルミニウム(A1)は、多くの植物で地上部に移行しない。チャなど一部の低木種が地上部にA1を多量に集積するが、チャ以外のツバキ科種のA1集積や、A1集積による生育上の利点は明らかでない。本研究において、異なる野外環境に生育するツバキ科8種のA1集積特性を調査した。その結果、モッコク以外のツバキ科7種の成熟葉のA1量が、全ての採取地と採取時期で1,000μg g^<-1>(DW)を大きく上回ることを明らかにした。成熟葉のA1集積量は、とりわけヒメシャラとヒサカキで多く、サカキで少なく、酸性条件での土壌pHや個体のサイズに依存しないことがわかった。これらの結果から、遺伝的な相同性や科レベルの相違と明瞭な対応関係はないものの、ツバキ科種の葉のA1集積の多少は種レベルで規定されることが示唆された。また、全ての常緑性ツバキ科における葉のA1集積は飽和する可能性が、4月から10月まで大きく増加しなかった結果から示唆された。落葉性のヒメシャラとナツツバキの成熟葉は、10月までに常緑性ツバキ科種と同等もしくはより多量のA1を集積することがわかった。落葉期にヒメシャラの葉のA1量がわずかに減少したことから、葉の老化に伴って葉に集積したA1が再移動する可能性が示唆された。ヒメシャラの根のA1量は10,000μg g^<-1>以下で、成熟葉と比べて少なかった。また、ヒメシャラの幹木部や篩部のA1量は1,000μg g^<-1>以下だったが、樹皮や表皮のA1量は1,000μg g<-1>以上だった。太さ約1cm以下の枝のA1量は1,000μg g<-1>以上だった。冬芽や種子のA1量は1,000μg g<-1>程度だった。また、12mまでの高さの着生葉にA1量の違いがなかったことから、根からの距離によらずに葉に多くのA1が集積することがわかった。

一方、組織化学染色を用いた解剖学的観察により、根内の特定フラボノイドの集積パターンがAl集積性の違いに応じて異なる可能性を支持する予備的な成果を得ている。今後、Al集積に対する根の特定フラボノイド集積の役割を明らかにする予定である。
センサーネットワークの普及に付随した基礎研究

(1)センサーネットワークの普及にとって不可欠な物理層レベルの問題の一つである電波伝搬問題に対して、砂漠や山林等の不規則表面に沿って進行する電磁波の伝搬特性について数値解析を行った。計算手法は主としてFVTD法(有限体積時間領域法)を採用した。数値計算結果は統計的手法を用いて処理し、電磁波の減衰が粗面の平均高と相関長に対してどのように振舞うかについて定量的に検討し、減衰特性が距離のべキ数で表せることを確かめた。この結果はセンサーネットワークの接続制御に有効な知見を与えるものと思われる。(2)FVTD法の応用にはコンピュータのメモリを多用すると言う欠点がある。ワークステーションやパソコンを使ったシミュレーションによる研究では、この研究で取り上げた複雑系の問題に対してそれらのコンピュータ容量は十分とは言えない。そこでこの研究では、FVTD法において無限空間を仮想的に実現する吸収境界条件に改善を加え、吸収に必要なメモリは一切要らない外挿吸収境界条件を提案した。メモリを多用するPML程度の精度は実現できないが、実用的に問題のないレベルの精度が得られるので、スーパーコンピュータを利用できない研究者に対して有効な手法であると思われる。(3)ランダム粗面に沿う電磁波の伝搬問題では、送信点から受信点に直接進む信号(直接波)のほか反射、回折等を繰り返して複雑なパスを経由して到達する信号(多重波)がある。これらの干渉波のエンベロープは仲上・ライス分布となることが予想される。この研究ではこの分布の重要なパラメータである、直接波電力対多重波電力の比を簡単に算出できる算法を提案し、実験値と計算値に対して適用を行った。センサーネットワークの電磁環境である複雑系の問題に対して有効であると思われる。センサーネットワークの普及にとってまず重要なことは、物理層における無線通信回線を安定的に確保することである。各種センサーがランダム粗面と考えられる砂漠、森林、地表などに設置されることを考えると、ランダム粗面に沿う電波伝搬特性の解明が先決事項である。平成17年度の研究計画の主要な事項は、1次元ランダム粗面沿う電波伝搬問題をコンピュータ・シミュレーションによって解析することであり、下記に示すような研究成果が得られており、研究目的はほぼ計画通り達成されたと考えられる。まず、任意のパワースペクトルを持つランダム粗面を連続的に生成するアルゴリズムを開発した。これは従来の有限区間の生成方法を拡張して、1次元的だけではなく2次元的にも、連続的に限りなくランダム粗面を生成する方法を開発したものである。この結果は電気学会電磁界理論研究会で公表した。次に、ランダム粗面に沿う電波伝搬問題を数値的に解くために、二通りの解析方法について考察した。その一つは波動方程式を時間・空間的に離散化する狭領域に対して有効なFVTD法であり、他は高周波領域の電磁波を光学的に近似する広領域に対して有効なレイ・トレース法である。パワースペクトルがガウス分布のランダム粗面に対して、これら両手法を適用した数値解析を行なった。その結果、両手法とも1次元ランダム粗面に対して有効な計算方法であることが判明した。これらの研究結果は、電気学会電磁界理論研究会と電子情報通信学会アンテナ・伝搬研究会で公表した。さらに、FVTD法の適用に当たってのコンピュータ計算容量の低減化を図るため、外挿法に基づく吸収条件を開発することができた。この結果は国際会議ISAP2005で公表した。数値計算結果は統計的手法を用いて処理し、電磁波の減衰が粗面の平均高と相関長に対してどのように振舞うかについて定量的に検討し、減衰特性が距離のベキ数で表せることを確かめた。

(2)FVTD法の応用にはコンピュータのメモリを多用すると言う欠点がある。ワークステーションやパソコンを使ったシミュレーションによる研究では、この研究で取り上げた複雑系の問題に対してそれらのコンピュータ容量は十分とは言えない。そこでこの研究では、FVTD法において無限空間を仮想的に実現する吸収境界条件に改善を加え、吸収に必要なメモリは一切要らない外挿吸収境界条件を提案した。メモリを多用するPML程度の精度は実現できないが、実用的に問題のないレベルの精度が得られるので、スーパーコンピュータを利用できない研究者に対して有効な手法であると思われる。(3)ランダム粗面に沿う電磁波の伝搬問題では、送信点から受信点に直接進む信号(直接波)のほか、反射、回折等を繰り返して複雑なパスを経由して到達する信号(多重波)がある。これらの干渉波のエンベロープは仲上・ライス分布となることが予想される。この研究ではこの分布の重要なパラメータである、直接波電力対多重波電力の比を簡単に算出できる算法を提案し、実験値と計算値に対して適用を行った。センサーネットワークの電磁環境である複雑系の問題に対して有効であると思われる。
真空紫外コヒーレント光の高効率発生法の開発

本研究の目的は真空紫外から更に短波長のコヒーレント光の発生法として知られている気体原子を用いた非線形光学的方法に対し新しい高効率発生法を開発・付加することである。本法の最大の特色は非線形相互作用系に共鳴条件を導入し非線形感受率に大きな共鳴効果を得ると同時に、発生した短波長光に対して生ずる共鳴吸収をゼロ吸収化することであり、レーザー場により生ずる原子系の量子干渉効果を非線形周波数変換過程に拡張、適用するものである。本計画では、原子系として水素原子系を用い、量子干渉効果を生ずるための外場としてはdc電場及びレーザー場の双方を用いることにより、水素原子の共鳴線に対応する波長122、103nmの真空紫外域のコヒーレント光を発生させた。本計画の開発のポイントは理論的予測を実現させるための実験システムを開発することであった。基本レーザーとしては、時間的にも空間的にもスムーズな波形を持ち広い波長範囲で同調可能な単一モードのパルス色素レーザーを製作することが要点である。また非線形光学実験のため十分な出力も必要である。この仕様を満たすレーザーとして短共振器長の斜入射グレーティングの方式(Littman方式)の発振段と3段からなる増幅器システムの製作を行なった。また従来のLittman方式の難点を克服するために新しい方法を考案し、仕様を十分に満たすシステムが完成させた。また、水素原子の生成法としてマイクロ波放電法については水素ガスのほかに水分子を10%程度添加することにより放電の安定性、水素原子の生成共に大幅に改善する方法を完成させ、水素原子の数密度として最大で5x10^<14>cm^<-3>の達成した。発生したコヒーレント光の強度を絶対校正した光検出器により測定し変換効率として2x10-4を得た。この効率は原子数密度等を考慮すれば従来の常識を越えた高効率であり、本法の実用的有用性が実証された。本年度は計画初年度であり、基本レ-ザ-システムの製作、高密度水素原子ビ-ム装置の製作を主として行なった。同時に、既存のシステムを用いて電場下での水素原子の二倍高調波発生(SHG)の基礎実験を行なった。理論面ではSHG過程のスケ-リングの基礎特性の定式化を行なった。以下、各項目についてまとめる。基本レ-ザ-としては、時間的にも空間的にもスム-ズな波形を持ち広い波長範囲で同調可能な単一モ-ドのパルス色素レ-ザ-を製作することが要点である。この仕様を満たすレ-ザ-として短共振器長の斜入射グレ-ティングの方式(Littman方式)の発振段と3段からなる増幅器システムの製作を行なっている。現在既に仕様を十分に満たすシステムが完成しつつある。高密度水素原子源としてマイクロ波放電方式とRF放電方式を検討した。マイクロ波方式も有効であるが、水素原子のみの放電ではRF方式が優れていることが明かになり、パルス変調を併用することにより、不必要な加熱無しに十分な密度の水素原子が得られることを確認した。現在、放電のための共振器等を作成している。既存システムによる基礎実験の結果は量子干渉効果を非線形光学過程に適用することにより高効率の波長変換の新しい手法となり得ることを示すものであった。その結果は複数の論文としてすでに公表されつつあり、また国際会議等で数件の招待を受けている。

一方、SHG過程のスケ-リングの理論より実際に高効率を得るには現在開発しつつある高精度のレ-ザ-システムが不可欠であることが明かになり、現在開発中のシステムの重要性が確認された。本計画は平成3年度から3年度にわたるものであり、平成4年度はその第二年度である。初年度からの実験システムの準備は順調に進行し、平成4年度において原子密度、相互作用長をパラメータとした水素原子における三倍高調波発生(SHG)過程の特性を測定してきた。特に今年度は水素原子の生成法の改良に力点をおいた。水素原子の生成法としてマイクロ波放電法と共にRF放電についても検討した。マイクロ波放電については水素ガスのほかに水分子を10%程度添加することにより放電の安定性、水素原子の生成共に大幅に改善されることが分かった。しかし、水分子の添加により相互作用領域での状況は必ずしも明瞭ではなくなった。一方、RF法は水素ガスのみで安定な放電は得られる長所があるが水素原子の生成効率はマイクロ波法に劣る。現状の方法で得られた水素原子の最大数密度はマイクロ波法による5x10^<14>cm^<-3>であるが、目標の2x10^<15>cm^<-3>にはまだ及ばない。両方法とも一長一短がある。しかし、最近マイクロ波放電プラズマに永久磁石を用い磁場をかけることにより放電の集中が起こり水素分子の解離効率が上がることが示された。この方法を改良することにより水素原子の生成についての目標は達成しえるものと思われる。一方、レーザーシステムは広帯域でモードホップ無しに同調可能な単一モードの色素レーザーが完成し、SHG過程について更に定量的な実験が行なえる状況が達成された。実際、現状で行ないえる原子密度・相互作用長の条件下ですでに10^<-4>近い変換効率が得られ、その振る舞いは理論的予測と良く合致している。水素原子の効率良い発生法が完成すればさらなる変換効率の上昇が期待できる。本成果は量子干渉効果により高効率の非線形波長変換が可能なことを実験的に示した最初の例である。本年度は本計画の最終年度であり水素原子を用いた系の2倍高調波発生過程の一般化の方向、将来の発展方向についての検討を行った。まず、本計画の発展として昨年度から開始されたレーザー場による強結合の方法であるが、準安定の2s準位と3p準位を強結合させることによりこの2準位系を共通の準位に緩和する系へと変換することによりdc電場により生じた干渉効果と同等な効果が生じる。この効果は最近スタンフォード大学のハリス等により予言されElectromagnetically Induced Transparency(EIT)と名付けられたものであるが、本研究はそれを非線形光学過程に拡張した最初の例である。水素原子をテスト媒質として用い、2s準位を2光子励起することにより3p-1s遷移に共鳴する波長103nmのコヒーレント光を共鳴的に増強された非線形感受率を維持しつつ共鳴吸収を取り除いた状態で効率よく発生できることを実験的に明らかにした。理論との厳密な比較も可能となり、発生したコヒーレント光の強度を絶対校正した光検出器により測定し変換効率として2x10-4を得た。この効率は原子数密度等を考慮すれば従来の常識を越えた高効率である。
不安定核原子線共鳴法の開発と新領域核構造の系統的解明

我々は広範に適応可能な核モーメント測定法として、不安定核原子ビーム共鳴法を提案し、その実現に向け開発を行ってきた。加速器実験に先駆け、独自のイオン源としてアーク放電を用いたイオン源を開発し、窒素イオンをイオン源としたイオン輸送チェンバーの開発を行った。その結果、直径1.0mmのノズルまでを含む、イオンの輸送および透過効率の測定を行い、3x10^<-3>の効率を得ることが出来た。また、独立行政法人理化学研究所において、サイクロトロン加速器および破砕片分離装置(RIPS)を用い、RI停止を兼ねたキャリアーガスとしてネオンを用いたチェンバーを使用した実験を行った。RI(イオン)として^<30>Alの入射実験を行い、輸送部分を窒素イオンを用いた実験時の0.1から0.7の効率まで改善でき、輸送から引き出しまでの全効率が10^<-2>の効率で現在は輸送可能となっていると考えている。また、中性化機構の構築も行った。仕事関数の小さく、比較的安定して使用できるイットリウムを材質とした管を使用し、構築した。検出器としては四重極質量分析器(QMS)を用いて実験を行った。実験より、イットリウム製の管を用いた測定と、比較のために用いた、ステンレス製の管を用いた測定との間で有意な差を測定することが出来た。これは、イットリウム管が中性化機構として有意に機能している実験的証拠となる。また、このデータから、中性化効率が0.5以上と見積もられる。これらの結果は、最終目標である不安定核原子ビーム共鳴法の完成に向けての重要な基礎となる。本研究で拓いた測定手法の今後の展開は以下のように進められる:上記の中性化効率を基礎に、六極磁石及び四極磁石を用いたスピン選別系、RF磁場によるスピン遷移装置のテストを行い、装置の性能評価と装置開発を終える。その暁には、広範な不安定核領域の原子核のモーメント測定が系統的に行われる予定である。
パーミアビリティからみた住宅地空間評価に関する研究

本研究は、多摩田園都市の独立住宅地を対象として、住宅地の空間特性と犯罪実態及び居住者の生活行動・意識評価との関係から、前面道路側、隣地側の閉鎖度が低く、道路から玄関を視認できる地区、門扉や庭木等の手入れがよい地区は、それぞれ自然監視性、領域性が確保され犯罪発生が抑制されること、住宅開放性が高い地区では人々の交流が行われ自然監視性が高まり犯罪発生が少ないことを示し、防犯、コミュニティ形成を意図した住宅地の計画条件として、敷地境界の開放性の確保、団欒スペースの見通しの確保、隣地の見通しの確保、玄関の視認性の確保、前庭空間等の演出等の確保という住まいの工夫の導入許容性を明らかにしたものである。本年度の研究目的は、対象住宅地に居住する居住者の生活行動と意識評価を把握し、パーミアビリティ指標との関係を解明することである。前年度の成果を踏まえて得られた結果まとめると、次の14に要約できる。1.住宅特性については、前面道路に対して見通しが悪い住宅は隣棟との見通しも悪く街区が全体的に閉ざされる傾向がある。監視性、領域性の各指標と侵入罪との間の強い関係性がみられ、道路・相隣からの見通しの確保(自然監視性の確保)、住宅廻りの整備(領域性の明確化)が、犯罪者を敷地に入りにくくさせていること、庭での行為の多様性が犯罪発生を起こりにくくしていることを明らかにした。2.住宅周辺特性については、SS理論におけるIV平均、循環度、格子度間で関係性がみられ、IV平均と侵入犯罪との間で強い関連があることが認められた。これらのことから、移動効率がよく街路の選択が多くなると、居住者にとって移動の利便性が増し、多様性が多くなるが、一方、犯罪者にとっても逃げ道が多くなる状況にあることを示した。3.住環境の総合評価との関係性から、全体として、住まいの防犯安全性、街路歩行の快適性、街路ルート選択の多様性、住環境の快適性の4つが総合評価に影響を与える要因であることを示した。4.以上より、住宅地のパーミアビリティを総合的な観点から捉え、犯罪発生の実態、居住者意識評価及び生活行動との関係を解明した結果、自然監視性の確保、領域の明確化、庭での行為の多様性が犯罪を抑制しうること、さらに、防犯安全性、街路歩行の快適性、街路ルート選択の多様性、住環境の快適性を向上することが住宅地のパーミアビリティを高めることに寄与することを明らかにした。街路については、住民にとっての移動のしやすさや経路の選択の多さは、同時に犯罪者にとっても逃げ易さにつながり、この点に留意すべきであることを言及した。平成23、24年度の研究結果を踏まえ、監視性及び領域性に着目して6つの住まいの工夫を作成し、対象8地区の居住世帯に対するアンケート調査(配布4922票、回収550票、回収率11%、平成25年11月実施)により、その重要性評価及び採択の許容性評価を求めた。得られた主な結果を以下に示す。1住まいの工夫の重要性は、全ての工夫について過半以上の居住者が各工夫を重要と評価している。各工夫について「重要でない」とする層は高々20%程度である。2住まいの工夫の採択の許容性評価は、団欒スペースの視認性確保に関する工夫を除く項目において「取り入れたい」が過半以上を占める。団欒スペースの視認性確保に関する工夫においては、団欒スペースでのプライバシーを守るとともに街路の視認性も確保する仕掛けが求められる。3好ましい住宅の閉鎖度についてみると、街路に対して開放的な住宅が支持されていることが明確となり、閉鎖度30%程度が住宅の開放性とプライバシーの保護の程よい均衡の目安になると考えられる。4上記13の結果より、提示した住まいの工夫を今後対象住宅地において、住宅改善・更新時に取り入れることの実現性は高く、その効果が期待できる。その際、家族の団欒スペースの視認性を高める工夫を導入する際にはプライバシー保護との均衡を保つこと、このほか工夫についても、敷地条件、経済条件、及び防犯上の効果に対する理解不足等に留意する必要がある以上より、防犯性やコミュニティの回復を意図した、パーミアビリティが確保された戸建住宅地とは、前面道路側、隣地側の閉鎖度が低く街路から玄関や団欒スペースを視認できる住まいによって構成され、前庭の領域性が明確であり、そこで人々の交流が行われる住宅地であるといえる。居住者の意識をみても、このような住宅地を形成するための住まいの工夫の重要性は高く評価されている。本年度の研究目的は、パーミアビリティを反映する住宅地空間指標を抽出し、住宅地におけるパーミアビリティ指標と犯罪発生実態との関係を解明することである。対象住宅地として、横浜市青葉区多摩田園都市における第一種低層住居専用地域の中から、街路特性と犯罪件数に特徴がみられた15町丁目を選定した。

犯罪発生は、神奈川県青葉警察署資料をもとに平成21、22年度の町丁別実態を把握した。パーミアビリティ指標は、Space Syntax理論における指標とアリス・コールマンの概念を踏まえた。SS理論からは、IV値平均・循環度・格子度の3指標を、コールマンからは、監視性、接近性、領域性、防御性に分類できる前面視野等の17指標に着目し、それぞれ地形図、現地調査から求めた。以上の方法を踏まえ、次のことを明らかにした。(1)循環性に優れ格子状の街路パターンに近づくほど、路上犯罪が減る傾向がある。このことは、循環性の高さは街路における人の流れを促す一因となり、また、格子度の高さは通行者の見通しに影響を与えることによると考えられる。(2)SS理論の街路特性3指標と住宅への侵入犯罪との間には、明確な創刊関係がみられなかったが、循環度は、各犯罪に対して正の関係、逆に、IV値平均及び格子度は負の関係を持つ傾向がある。(3)コールマンに基づく17指標の街区単位の平均値をもとに求めた各指標間の相関関係より、前面道路に対して見通しが悪い住宅が多い街区は隣棟との見通しも悪く、街区全体が閉ざされている傾向にある。(4)犯罪発生の多い地域では、コールマンのパーミアビリティ指標のうち、玄関位置、階段有無、緑道接道、袋小路接道、全体の手入の5指標で得点が高い(即ち、問題が多い)傾向が認められた。以上より、防犯環境設計の観点から住宅地の課題として、見通しのよい街路形態、住宅からの監視性の確保とよい環境の維持が重要であることを示した。研究成果としては、研究実績の概要で示したようにその目的を達成したと考えている。しかし、年度途中で研究代表者が病気により2か月近く療養したため研究成果の学会発表が充分できなかった。これに対しては、平成24年度末に当該年度の成果を査読付き論文を3編投稿し、採用が決定している。従って、おおむね順調に進展していると判断した。「研究実績の概要」で示したように、研究の目的に対しておおむね順調に研究を進めることができた。ただし、当初対象地域を20地区を見込んでいたが、神奈川県の即地的、即ち街区レベルの領域の犯罪データが入手できず、かなり広範な町丁目単位でしか把握できなかったため15地区に修正した。その理由は、町丁目単位の規模は、世帯数で約500から3500世帯と、街区単位と比較してかなり多くなり、調査の負担を調整したためである。しかし、対象地区が少なくなっても研究そのものの目的は達成されたと判断している。平成25年度は、最終年度に相当し、パーミアブルな住宅地空間形成のため計画条件の検討と総括を行うことが目的となる。研究は次の3段階に分けて進める。1.住宅地空間形成の計画条件の抽出:平成23年度、24年度の研究において明らかにした犯罪実態、居住者の生活行動及び意識評価との関係性に基づき、パーミアビリティ指標による住宅地空間形成に向けた計画条件化を行う。2.計画条件の居住者による許容性調査:平成24年度位と同様の世帯を対象とするアンケート調査により、この計画条件を居住世帯に提示し、住宅地空間形成のルールとしての許容性評価を求める。地区居住者による許容性調査は、対象地区に居住する世帯を対象とするアンケート調査(郵送による配布・回収)により、居住者にこれまでの研究成果の概要とその結果得られた住宅地空間形成のための計画条件を提示し、その許容性評価を求める。調査対象は、計5,000世帯程度を想定している。
希土類系列における錯体の生成定数の変化からみた有機溶媒の役割り

溶液内での金属イオンの錯形性について体系的な考察を行うには,種々の溶媒中での類似の金属イオンについて錯形成を詳細に調べ,その比較から特徴を把握し理論を構築していくことになる。希土類金属は15種ほどもイオンサイズが徐々に変るという,他の同族金属には絶対に見られない特徴をもつ。この特徴を生かして本年度はランタノイド(III)の錯形成に与える有機溶媒の効果を調べる目的で,ランタノイド(III)のチオシアン酸イオンとルイス塩基であるトリオクチルホスフィンオキシド(TOPO)によるベンゼン,クロロベンゼン,1,2-ジクロロエタン,1,1,2,2-テトラクロロエタン,四塩化炭素,ペンタクロロエタン,クロロホルム,ヘキサンへの抽出挙動を調べ,各抽出種の抽出定数を算出した。その結果次のことが分かった。1)主な抽出種は軽希土ではLn(SCN)_3・4TOPOであるが,重希土ではLn(SCN)_3・3TOPOが主である。中希土ではこれら2種の化学種が混合している。その混合割合は溶媒によって異なる。2)溶媒の極性が小さくなるほど,より原子番号の大きい元素まで抽出種はLn(SCN)_3・4TOPOが主になる。3)Ln(SCN)_3・4TOPOの抽出のされやすさのランタノイド間の差はLn(SCN)_3・3TOPOに比べて小さい。(TOPOの数が多くなるほど,ランタノイドの個性が失われるため)1)3)から,極性の小さい溶媒を使うと近接する2つのランタノイド間の分配比に差がなくなるが,極性が高く,ルイス塩基との相互作用の大きい溶媒では金属間の分配比の差は大きく分離効率がよい(例:一定条件下での分配比はヘキサンやCCl_4ではLaNdとTmLuを除き変わらないが,1,2-ジクロロエタン等ではSmGdだけが変化しない)ことが合理的に説明できた。以上の結果は溶液内錯体に対する溶媒効果の基礎となる貴重なデータである。
一般のリーマン多様体のラプラシアンの自己共役性ならびにリュービル性

シュレディンガー作用素の(一般化された)保存則の問題については,一般化された保存則を定式化して,それが成立する為の(対応する方程式の解の自明性に関する)必要十分条件を求めた。さらに,一般化された保存則と古典的な保存則の関係を明らかにした。この特徴付けを応用して,任意の完備リーマン多様体は,(一般化された)保存則を満たすシュレディンガー作用素を持つことを示した。また,以上の結果を得るために,多様体のシュレディンガー作用素の解析学の基礎理論を共同研究者のシュミット氏と情報交換をしながら整備した。ラプラシアンの場合は,保存則とカシミンスキーの条件は等価である(カシミンスキーの定理)。この結果は,確率的な概念を解析的に特徴付ける意味でも非常に重要である。ただし,この等価性は,シュレディンガー作用素の場合には正しくないことが分かる。今回の研究により,従来の保存則の概念をより一般化することで,シュレディンガー作用素に対しても保存則とカシミンスキーの条件が等価であることが示され,古典的なカシミンスキーの結果をより一般的な枠組みで理解することが可能になった。リュービル性の問題については,一般のリーマン多様体に対して,L2リュービル性とラプラシアンの本質的自己共役性の関係を解明した。一般に,対称作用素の定義域に調和関数を追加することで,対称作用素の自己共役拡張が得られることが知られているが,今回の研究は,この抽象的な結果に対する,リーマン多様体のL2空間のラプラシアンという最も基本的な例の場合の幾何学的な特徴づけだと位置付けられる。さらに,同様な結果が無限グラフにおいても成立することが分かった。また,ラプラシアンの本質的自己共役性の確率論的特徴付けの問題については,多様体上のスーパーブラウン運動の構成に必要となる解析の準備を整えた。一般化された保存則の問題ならびにL2リュービル性の問題が解決した。これらの研究については,予定よりも早く解決した。これらの研究に時間を割いたこともあり,L1リュービル性の研究は次年度に持ち越すことになった。計画通りに推進する。すなわち,L1リュービル性の研究を推進する。エバンス・ポテンシャルの解析を進め,とりわけ,エバンス・ポテンシャルと符号付グリーン関数の関係を明らかにする。また,多様体のラプラシアンの本質的自己共役性の研究を,より一般の距離測度空間へ一般化するための解析的性質の研究を推進する。また,スーパーブラウン運動の構成を多様体上で行う。計画通りに推進する。計画していた共同研究訪問が先方の都合により変更となり,先送りされた。その分は翌年度の招聘で使用する予定。