hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
超幾何関数とパンルヴェ方程式

一般超幾何関数3F2(1)の比の連分数展開に関する論文を完成させ、プレプリントarXivに掲載した(番号1709.00159)。現在、専門誌に投稿中である。この論文では、上記の隣接関係式に関する結果を有効に応用し、精密な誤差評価を持つ超幾何連分数展開を可算無限個構成した。誤差評価を実行するために、連分数に付随する三項間漸化式の顕性解と潜性解の漸近挙動を調べる必要がある。この内、潜性解の漸近挙動を得るために、古典的な(連続)ラプラス法を用いたが、顕性解の漸近挙動を得るためには、新たに離散ラプラス法(離散鞍点法)と呼ぶ方法を開発した。上記の二論文は、連携研究者の蛭子彰仁と共著である。超幾何級数の離散鞍点法とその応用については、超幾何方程式研究会2018(神戸大)で講演し、超幾何連分数の誤差評価については、アクセサリパラメータ研究会(熊本大)で講演した。また、代数曲面上の双有理写像の周期点の個数評価と、そのパンルヴェ方程式の周期解への応用について、玉原特殊多様体研究集会(東大玉原国際セミナーハウス)で講演した。研究代表者を世話人の一人として、研究集会「複素微分方程式の楽しみ」(於熊本大学、2017年11月3日4日)を開催した。一般超幾何級数3F2(1)の三項間隣接関係式に関する論文が、本年度に受理され、電子版が既に出版されている(冊子体は印刷中)。また、これに引き続くテーマである超幾何連分数の論文が完成し、プレプリントarXivに掲載すると共に、専門誌に投稿中である。さらに、これらに関する成果発表をいくつかの研究集会で行った。他方、ガウス超幾何関数のガンマ乗積表示の存在性に関する研究も続行しており、境界領域において得られた結果をまとめた論文を執筆中である。研究代表者が世話人の一人となって、複素領域における微分方程式、超幾何関数、パンルヴェ型方程式等をテーマとする研究集会を開催した。連携研究者とも、超幾何連分数に関する研究打合せを密に行っている。以上のことから、研究はおおむね順調に進んでいるといえる。大きなパラメータnを含む超幾何級数のnに関する漸近展開を求める際には、伝統的に超幾何級数のオイラー積分表示にラプラス法(鞍点法)を適用することが多い。しかしnが大きいとき、オイラー積分表示が発散してしまい、積分表示に意味がなくなってしまうことが往々にして起こる。この困難を克服するために、級数自身を離散的な積分と見立てて漸近展開を計算する離散ラプラス法(離散鞍点法)を数年来構想し、展開している。級数に独立変数が含まれない場合については、前年度に満足のいく理論を構築し、これを用いて無限個の3F2(1)連分数の打切り誤差の漸近展開の主要項を決定した。この論文は、本年度Ramanujan J.にアクセプトされ、電子版が既に出版されている。本年度に主に力を入れた研究としては、離散鞍点法を級数が独立変数をを含む場合に拡張したことが挙げられる。この結果は、現在論文にまとめているところである。なお、前年度J. Math. Anal. Appl.に受理され、冊子体が出版待ちになっていた3F2(1)の三項隣接関係式に関する論文が、今年度出版された。口頭発表としては、第12回玉原特殊多様体研究集会(玉原国際セミナーハウス,9月)において、超幾何連分数の漸近展開に関する講演を行った。また研究集会「微分方程式と逆問題をめぐって」(東京海洋大学3月)において、超幾何関数の離散鞍点法とその応用に関する講演を行った。さらにアクセサリーパラメータ研究会(熊本大学3月)において、離散最急降下法とガウス連分数に関する講演を行った。
micro-RNAに着目したがん関連血栓症の病態解明と先制医療への展開

がん治療の進歩により増加し続けるがんサバイバーにおいて、QOLの低下や死亡率の上昇につながるがん関連血栓症は最も問題となる有害事象の1つである。本研究の目的は、がん関連血栓症患者においてmicro-RNAを網羅的に解析することにより、がん関連血栓症の早期診断マーカーとして有用な新規micro-RNAを同定すると共に、標的遺伝子解析によってその機能を明らかにすることである。さらに、micro-RNAの情報と予後を含めた多くの臨床情報を多面的に融合することにより、がん関連血栓症のリスク層別化を行い、腫瘍循環器(Onco-Cardiology)領域における先制医療への発展を目指す。
初等・中等教育における理科・環境教育のための気象データ活用ソフトウェアの開発研究

本研究の目的は主に小・中学生教育向けの気象データハンドリングソフトの開発である。従来の気象データ応用ソフトウェアのように、研究者向けや大学生向けの専門的な機能を主とするものではなく、理科や環境問題に興味を持つ小・中学生が気象・気候・環境に関する事を調べる、知る、応用するのに活用できる機能を中心に実装した。拡張アメダス気象データに対応し、全国約840地点の30年分の時別気象データを扱える。前年度の、気象データ読み込みと簡易表示機能に加え、太陽位置計算や直散分離計算、露点温度計算など2次的な計算結果の表示機能を付加して情報量を増やした。しかしながら、拡張アメダス気象データの開発元から、今後の拡張アメダス気象データのフォーマットの変更や、計算処理の内容が一部変更される事についての情報を入手したため、作成したプログラムの大きな変更が必要と判断し、再構築の準備にも着手した。大きな変更点は気象データの識別番号の一新、気象データファイルに含められる観測地点の分割、太陽位置の計算方法の改善である。新フォーマットの最終版を入手すると共に、より望ましいとされる新しい計算手法についての調査と理解に時間を費やすこととなった。このことはまだ完了しておらず、次年度まで継続して行う。また、コンピュータネットワークを利用して、屋内の温度・湿度・黒球温度の監視を行い、各値を表示し、同時に湿球温度を推定して熱中度危険度(WBGT指数)の表示を行う自動システムを試作し、温湿度・輻射熱によって危険度の警告動作が正しく行われることを確認した。屋外においては統合型気象センサとコンピュータネットワークを用いた気象観測網を構築して鹿児島県内5カ所と愛媛県1カ所で5分毎の気象データの収集を継続して行った。また、新たにプログラムを改良して、これまで使用していた気象センサとはまったく異なる安価な統合型センサの導入を可能にし、センサの選択肢を拡げた。最終年度では、月平均気温と月積算降水量の推移、任意の1日の気温と湿度の変化、任意の方位角と傾斜角の太陽電池に当たる日射量、暖房・冷房に必要なエネルギーの目安、月別日照時間等を、教科書や副教材に掲載されているような形でグラフとして表示させた。グラフは画像ファイルとして保存でき、プリンタ出力やワープロでの報告書作成に使用できるようにした。これらに関係する計算コードの実装やGUIの設計を行った。また、専門的な計算のための機能実装も並行して行った。本研究は小・中学生教育向けの気象データハンドリングソフトの開発である。従来の気象データ応用ソフトのように、研究者向けや大学生向けの専門的な機能を主とはせず、理科や環境問題に興味を持つ小・中学生が気象・気候・環境に関する事を調べる、知る、応用するのに活用できる機能を中心とする。気象データは、気象庁の観測データに対し物理学的手法や統計学的手法を用いて気象要素の補充、測定値の補間・補正を加えて信頼性を大幅に高めた拡張アメダス気象データを採用した。プログラムは、全国約840地点の26年分の時別気象データと2つの標準年気象データに対応し、任意の地点・年の気象を調べることができる。気象データに含まれる8つの気象要素だけでなく、各時刻の太陽位置の計算をはじめとする2次データの計算や、学校の教科書や参考書に記載されているレベルのグラフに落とし込むための統計処理やデータの作成を行い、利用者がわかりやすい形で気象を可視化する機能を実装した。また、太陽電池に降り注ぐ日射量を実際の気象データを基に計算したり、月毎の空調負荷の目安を計算したり、月別の日照時間を計算したりと、新エネルギーや省エネ、農業や住まい方に興味を持てるように工夫した。また設定により夜間放射量や露点温度の計算など専門的な計算も扱えるようになっており、より高い年齢層にも対応できる。まず始めに、現在容易に入手可能で、本研究の要求を満たすような気象データを調査した。米国The National Renewable Energy Laboratoryの標準年気象データについて、同気象データは、米国の建築熱負荷計算ソフトウェアEnergy Plus用のデータフォーマットで、世界主要都市のものを入手することができる。データフォーマットはEPWファイルと呼ばれるCSV形式であり、データ並びを把握するだけで容易に利用が可能である。一方、日本国内においては、気象庁の観測データをもとに、欠測値・異常値を除去、補完して品質を高めた拡張アメダス(Expanded AMeDAS:EA)気象データが存在する。全国842地点20年分と標準年分が納められているが、独自フォーマットであり、利用には対応プログラムを作成しなければならない。しかしながら、品質が高く膨大なデータ量や、今後継続して新しいデータが発行されることを考慮すると非常に有用である。本研究ではこの2つの気象データを中心に取り扱うこととした。次にEPWファイルとEA気象データを自由に読み込むことができるプログラムの作成に取りかかった。EPWファイルはテキストデータ、EA気象データはバイナリデータであり、それぞれ独自のデータ並びを持つ。その両方の形式に対応したプログラムでファイルの読み込み、内容の表示を行った。ネットワークの利用に強く、対応環境が多いはJava言語を採用した。

地点変更を含む、データのフォーマット変更や計算手法の変更に対応を可能とするため、当初の計画で想定されていない作業が発生している。最終的に従来のままで遂行するか、新データ・手法にまで対応するかの判断は、作業量と研究期間を考慮して次年度(最終年度)に行う。初年度は、対象とする気象データの調査と決定、気象データの読み込みと表示といった基本的な機能の実装を主な目的としており、おおむね予定通り進行した。小学生高学年以上を対象として教育目的で使えるソフトウェアを完成させる。任意の気象データの読み込みと表示させることはもちろん、読み込んだデータを活用して、興味を引くことのできる計算結果(2次データ)を表示できる機能を搭載する。新しい気象データフォーマットや計算手法の調査を継続し、対応の方向で進めていく。研究期間全体を総括する。気象データの読み込み対応、表示までの前年度に加え、読み込んだデータの活用機能を付加していく。例えば、日平均気温の変化や月別降水量の集計、仮想太陽電池の発電量、WBGT指数、暖房度日や冷房度日など、データを見てユーザが気候の変化に対して想像力を膨らませるもの、気象に対し知的好奇心を満たすものなどを提示できるように機能を追加する。新たに、特定の簡易型気象観測装置と連携することで、現場実測した気象データも取り扱えるように検討する。"身近な"気象データと、他地域の気象データを比較し、生活地域の気候環境への理解を深めることができる方法を検討する。気象観測を継続して実施するため、センサやロガーなどの機器の購入が必要となる。ソフトウェア開発に必要な環境の構築のため、数値地図や気象データの入手や計算機による開発環境の整備、動作確認環境、ネットワーク環境の整備がハードウェア面、ソフトウェア面の両方で必要である。研究の遂行に必要な専門的情報の収集および、気象観測のため、旅費が必要である。また、データ収集と整理、プログラム作成のため謝金支出が必要である。ネットワーク対応の気象要素観測システムの構築のため、温度計・湿度計などの気象センサ、ロガーを兼ねたセンサ用小型計算機、データ蓄積・処理用計算機、そのほかネットワーク関連機器の購入が必要である。また、画像の伝送を行うためにカメラ等が必要である。ソフトウェア開発に必要な環境の構築のため、数値地図や気象データの入手や開発環境、動作確認環境の整備が必要である。
企業・銀行関係の価値と社債市場への影響

メインバンクと社債との関係性は東日本大震災以降の、大規模で積極的な金融政策によって、統計的に有意な影響はみられなかった。日本銀行による非伝統的金融政策の影響で、資産価格が国債のみならず多方面で影響を受けており、社債も全ての格付けで影響をうけていることが発行市場と流通市場の両方の分析において確認された。また、観測されるスプレッドとは別に、発行体のリスクに対して、発行スプレッドが低すぎて、需要が見込めず、発行に至らなかった問題などが生じていることが分かった。本研究の主な目的の一つは、銀行と企業と監査法人の関係が企業価値に与える影響をみることである。これによって、企業とステークホルダーとの関係の価値を計測することができる。企業と銀行の関係をあらわすために、具体的には、貸し出し関係や株の持ち株比率などの指標を用いる。監査法人と企業の関係では、監査法人の評判や質が企業の価値に与える影響を調べる。平成25年度は、企業と銀行、企業と監査法人の関係を表す基礎となるデータベースを作成した。企業が融資を受けている銀行とその融資額や、メインバンクとの関係などを1992年度から2012年度まで時系列に渡ってデータベース化を行った。また、研究を進めていくうちに、海外では企業と監査法人の関係が資金調達を担当する金融機関よりも影響があるという最新研究報告を学んだ。当初は、企業価値に与える企業と銀行の関係のみを計画していた。しかし、上場企業や上場していない企業でも株・社債など有価証券を発行する企業には監査が必要となる。粉飾決算や不正会計など、企業の決算報告書の信頼性を保証する監査法人の世界的な重要性の高まりから、本研究にも監査法人と企業との関係を組み込むこととし、データベースを当初の計画より拡充することにした。具体的には各企業について、時系列で監査法人、監査契約に基づく監査証明に係る報酬の金額、上記以外の報酬の金額、監査意見などの監査法人との関係を示すデータをデータベースに追加した。企業価値のデータは、各企業の日々の株価や時価総額などのデータを時系列デイリーデータでデータベースを作成している。昨年度はこれらの異なる3つのデータベースを作成し、それらをどのように分析しやすいように統合することに取り組んだ。同時に、関連する最新の研究を調べることによって、当初想定していたモデルを改善する着想を得た。平成26年度は、本邦社債市場の発行市場と流通市場の両方のデータベースを作成し、分析した。また、社債発行企業の財務データや格付履歴のデータベースも作成し、分析を行った。本邦社債流通市場では、マイカルが2001年に経営破たんして以降、スルガコーポレーションがデフォルトを起こす2008年までの7年間、日本社債市場ではデフォルトは起こっていなかった。しかし、2008年からエルピーダメモリ、スルガコーポレーション、ゼファー、アーバンコーポレーションなど、社債のデフォルトが相次いだ。該当社債のスプレッド(同じ残存期間の国債との利回り差)はきわめて大きく、格付けで説明できない部分が大きくなっている。また、現在の本邦社債市場での発行企業の保持する格付けが全般的に低くなっている。以前はAAA格を有する発行企業が複数存在したが、現在ではAAA格を有する発行企業は無く、全体的にダウングレードしている。つまり、各発行企業にとって、資金調達コストが全体的にあがっていることになる。ただ、各格付けのスプレッドを時系列でみると、下降傾向がある。社債発行市場においては、2011年3月11日の東日本大震災以降、それまで主な発行企業であった電力会社の発行が減少した。また、REITのように発行金額が小さく、格付けに対してスプレッドが大きい発行体による社債発行も増えている。ここ1,2年は電力会社による発行が戻ってきているが、発行額が大きかった東京電力が発行していないこともあり、発行市場におけるプレーヤーの変化が大きい。平成27年度は、平成26年度に作成した本邦社債市場の発行市場データベースを更新・拡張して分析結果をまとめた。具体的には、発行企業の個別銀行との借入金や持株状況のデータをマッチングしてデータセットを拡張した。分析結果を大別すると以下の2点となる。銀行系証券会社は社債引受市場に参入した当時は、安い手数料で引き受けていたことが既存研究より示されている。しかし、本研究においてそのような効果は示されなかった。発行市場におけるスプレッド・手数料ともに、銀行系証券会社と独立系証券会社との間に有意な差が無いことが分かった。これは、銀行系証券会社が証券市場での経験やマーケットシェアを確立したことが背景にある。次に、当初は本邦社債市場の流通市場に影響があると思われていた、非伝統的金融政策が発行市場にも影響を与えていることが分かった。社債発行市場における発行スプレッドが量的・質的金融緩和によって、今までのスプレッド決定モデルが変化した。量的・質的金融緩和をモデルにおいて考慮することが重要である。昨年度までで、一般担保付社債の分析や東日本大震災の社債発行市場への影響をまとめた論文を執筆した。最初の計画では、企業と銀行の関係に焦点をあてていたが、実際には銀行のみならず社債市場のステークホルダーを考慮しないといけないことが分かり、データセットの拡充に非常に時間がかかった。昨年度は更新・拡張を続けながらも分析結果を論文としてまとめることができた。それらは今年度の国内・国際学会での報告が決まっている。平成28年度は、これまでの分析をまとめた。

分析の結果、東日本大震災後の社債発行市場は日本銀行による積極的な非伝統的金融政策の影響が大きく、発行スプレッドの低下がすべての格付クラスにおいて観測された。発行スプレッドの低下は企業にとって資金調達コストの低下を意味するが、歴史的な低金利により社債発行にいたらない企業もあった。この点は、トランケーションのモデルを用いて分析した。発行スプレッドがデフォルトリスクに見合ってないと判断された発行体は、需要の見通しがたたずに発行にいたらないことが分かった。銀行と企業との関係を融資から調べたが、関係は弱まっており、銀行との関係よりも非伝統的金融政策が大きく影響することが判明した。また、東日本大震災当時は本邦社債市場最大の発行体であった東京電力が公募社債での資金調達が不可能になったことにより、一般担保付社債への影響も調べた。これまで、電力業界は本邦社債市場で最大の発行体であり、発行実績からも電力業界は低いスプレッドが産業効果として観測されていた。しかし、東日本震災後は不確実性の高さなどから産業効果は逆になり、高いスプレッドが要求されるようになったことが分かった。また、本邦社債流通市場についても分析を行った。東日本大震災の影響は、東京電力債では相次ぐ格下げによるスプレッドの大幅な変化があったが、リーマンショック後のような構造変化は発見されなかった。これは、日本銀行による積極的な非伝統的金融政策による影響が大きいと思われる。メインバンクと社債との関係性は東日本大震災以降の、大規模で積極的な金融政策によって、統計的に有意な影響はみられなかった。日本銀行による非伝統的金融政策の影響で、資産価格が国債のみならず多方面で影響を受けており、社債も全ての格付けで影響をうけていることが発行市場と流通市場の両方の分析において確認された。また、観測されるスプレッドとは別に、発行体のリスクに対して、発行スプレッドが低すぎて、需要が見込めず、発行に至らなかった問題などが生じていることが分かった。当初の計画に基づいて、社債の流通市場のデータベースを主に作成し、関連する企業とデータ・銀行データ・監査法人データなどでデータベースを作成していた。しかし、社債発行市場の分析も必要と判断したために、昨年度は社債発行市場のデータベースを新たに作成した。そのため、分析対象や内容は当初の計画より拡充し、より良いものになったと思うが、結果を論文としてまとめる作業が遅れている。現時点で本邦社債市場の長期パネルデータセットが完成している。但し、昨今の発行企業のホールディングカンパニー化に伴う発行体の非上場化や発行体同士の合併など企業体の変化が多いために、データセットの拡張をまだ完成していない。銀行と企業の関係を個別銀行との借入金関係でみることにも、シンジケートローンが増えてきたことによって限界がある。そのため今年度は企業と銀行との関係にシンジケートローンも考慮に入れて、データセットを今年度の早い時期に完成させたい。今年度は最終年度となるために、データベースの更新・拡張を行うとともに、より一層論文をまとめる作業に重点を置く。具体的には、論文を国際学会や国際学術雑誌に投稿していく予定である。
Wntによる網膜分化・増殖タイミングの時空的制御とその破綻によるがん化機構の解析

本研究はは我々のこれまでin vitroのマウス網膜器官培養への遺伝子導入の実験でWntシグナルは哺乳類の網膜については直接に増殖を誘導するのではなくプロジェニター細胞を未分化な状態で停止させることにより結果として腫瘤の形成にいたる、という仮説をin vivoで検討した。Wntシグナル伝達分子であるbeta-cateninを網膜の発生初期でcre/loxシステムにより網膜で活性化したマウスでは網膜全体のサイズはむしろ小さくなり、SSEA-1によって標識される網膜プロジェニター細胞の蓄積による腫瘤の形成が観察されたが、増殖細胞についてはいずれの発生ステージにおいても拡大している証拠はなかった。一方、網膜でbeta-cateninを不活性化したマウスではSSEA-1陽性細胞の減少が観察され、増殖についてはやはり変化がなかった。すなわちin vivoでもWntシグナルは未熟網膜細胞の分化のタイミングを決定しているのであり、増殖には直接の影響がないことが明らかとなり、我々の仮説が検証された。さらに網膜のどの細胞集団がWntfamily蛋白を発現しているか解析するためにセルソーターを用いて未分化網膜細胞を、これまでに同定したマーカーとなる表面抗原により分化段階および網膜内の空間的存在形式の異なる3つの亜集団に分離し、それぞれについてDNAChipを用いて遺伝子発現パターンを解析した。Wntfami1y遺伝子を中心にそれぞれの集団にユニークな発現パターンが見いだされた。さらなる解析により、異なる細胞集団間でのシグナル相互作用についての基盤データをつくる事をめざしている。以上のように網膜の増殖にかかわるWntのユニークな作用を明らかにした事により網膜腫瘍形成メカニズム解析に重要な示唆を与えた。私達はこれまでin vitroのマウス網膜器官培養への遺伝子導入の実験でWntシグナルは哺乳類の網膜については直接に増殖を誘導するのではなくプロジェニター細胞を未分化な状態で停止させることにより結果として腫瘤の形成にいたる、という仮説を提唱した。本年度は計画に従い、この仮説をCre/loxマウスシステムを使ってin vivoで検討した。Wntシグナル伝達分子であるbeta-cateninを網膜の発生初期で活性化したマウスでは網膜全体のサイズはむしろ小さくなり、SSEA-1によって標識される網膜プロジェニター細胞の蓄積による腫瘤の形成が観察されたが、増殖細胞についてはいずれの発生ステージにおいても拡大している証拠はなかった。すなわちin vivoでもWntシグナルは未熟網膜細胞の分化のタイミングを決定しているのであり、増殖には直接の影響がないことが明らかとなり、私達の仮説が検証された。またChx10-EGFP/cre mouse、Wnt産生細胞可視化マウスの作製を計画したが、前者については遺伝子導入の確認されたマウスをすでに得て発現を検討中であり、後者にっいてはBACシステムにより作製を行っている。さらに網膜のどの細胞集団がWnt family蛋白を発現しているか解析するためにセルソーターを用いて未分化網膜細胞を、これまでに私達が同定したマーカーとなる表面抗原により分化段階および網膜内の空間的存在形式の異なる3つの亜集団に分離し、それぞれにっいてDNA Chipを用いて遺伝子発現パターンを解析した。Wnt family遺伝子を中心に結果を解析している。これにより、異なる細胞集団間でのシグナル相互作用についての基盤データが得られる事が期待される。
完全便失禁患者に対する持続電気刺激薄筋による肛門括約筋再建に関する実験的研究

代用肛門括約筋として薄筋を選び、本来の肛門括約筋の特性である耐疲労性の筋肉に形質変換させるため,日本白色種,雄性家兎,体重23kgを用い,薄筋を近位側支配神経,および血管を残して剥離し,支配神経をpulse幅0.2m sec.の矩形波の5Hz、10Hzで持続電気刺激した。4週および6週間持続電気刺激したところで、張力計を用いて薄筋の張力を非刺激群と比較すると,刺激群において有意に高い筋緊張が得られ、とくに10Hz刺激群が著明であり、この所見はATP-ase染色にても,薄筋が耐疲労性の特性を有する筋肉に変換されていることが証明された。つぎに薄筋をこの至適条件(0.2msec、10Hz)にて持続的に6週間電気刺激した後、外肛門括約筋が切除された直腸に巻き付け、左坐骨結節に縫着することにより肛門を形態的に再建し、筋移植前、移植直後、移植後6週間の3群に分け、15Hzでの電気刺激時の再建肛門内圧、筋収縮の加重率で検討したところ,筋移植前に形質変換しておいた群で有効な肛門内圧維持可能な生理的肛門機能が得られることが判明した。さらに実験で得られたデータのもとに,下部直腸癌にて肛門を切除せざるを得なかった1例に同様の肛門再建術を行ったところ,完全ではないが再建肛門よりの排便が可能であった。今後はさらに術式を改良しながら症例を重ね,より生理的な肛門再建術を確立する必要があると考えられる。下部直腸癌、肛門癌術後または鎖肛、交通外傷等により肛門括約筋機能の廃絶した患者にたいして肛門括約筋欠損部に本来の機能を有した肛門再建を目的として、常に一定の緊張を保ち、疲労することのない肛門括約筋の特性を得るため、易疲労性の骨格筋に持続電気刺激を加えることにより耐疲労性の筋肉に変換させ、さらにこの筋肉を会陰部欠損部に自家移植し本来の機能を有する肛門括約筋を再建する手技の確立のために実験を行い、下記の結果が得られた。1.家兎の骨格筋である薄筋の有茎筋弁の支配神経に、5Hzおよび10Hzで4、6、8週間持続電気刺激をあたえると、10Hz、6週間の持続刺激条件が最も有効に収縮の遅い耐疲労性の筋肉に変換されることが、張力計を用いた筋力検査および筋肉の組織学的検査にても確認された。2.家兎の直腸を肛門括約筋を含めて切除し、耐疲労性の確立された刺激電極縫着下有茎薄筋弁を直腸に巻き付け、筋肉末端部を坐骨結節に固定することにより肛門が形成された。なお刺激電極への導線は皮下を通して背部より導出し小型電気刺激装置に接続し、間欠的に電気刺激をあたえ、圧センサーにより肛門内圧を測定すると、非刺激時内圧と比較して20Hz刺激での肛門最大内圧は90.0±27.3cmH_2Oの有効な肛門内圧の上昇を示し、内圧曲線の最大内圧時の振幅も11.0±7%と便を維持するために十分有効な機能が得られ、有茎薄筋弁による肛門再建の可能性が示された。本年は肛門括約筋機能の廃絶した患者にたいして肛門括約筋欠損部に本来の機能を有した肛門再建を目的として、実験的に家兎の薄筋を用いて10HZ、6週間の持続的電気刺激により、常に一定の緊張を保ち、疲労することのない本来の肛門括約筋の特性と同様に形質変換した薄筋が便維持のために有効な内圧を得ることを目的として実験を行い、家兎薄筋を会陰部欠損部に自家移植し以下の結果が得られた1.家兎の直腸を肛門括約筋を含めて切除し、耐疲労性の確立された刺激電極縫着下有茎薄筋弁を直腸に巻き付け、筋肉末端部を座骨結節に固定することにより肛門が形成された。

なお刺激電極への導線は皮下を通して背部より導出し、小型電気刺激装置に接続し、間欠的に電気刺激をあたえ、圧センサーにより肛門内圧を測定すると、非刺激時内圧と比較して20Hz刺激での肛門最大内圧は90.0±27.3cmH_2Oの有効な肛門内圧の上昇を示した。2.さらに一定の肛門内圧を長時間保つためには、単収縮の連続では便の保持には不可能であり、持続電気刺激により振幅の少ない加重を伴った筋収縮が必要である。肛門再建前に10HZ、6週間の持続電気刺激により筋肉を形質変換させておくと、15Hzの持続電気刺激により80%以上の加重を伴った昇圧帯を示し、しかも2週間以上維持することが可能であり、再建肛門の最大内圧も100cmH_2O前後と本来の肛門静止圧に近い内圧を維持することが確認された。本年度は肛門括約筋機能の廃絶した患者に対して肛門括約筋欠損部に本来の機能を有した肛門再建を目的として、前年度までに家兎を用いて得られた実験結果にもとずいて、肛門括約筋が欠損した患者の会陰部に自家薄筋を移植し持続電気刺激を加えることにより肛門機能を再建する臨床的応用を行い以下の結果が得られた。1. 55歳の女性で下部直腸癌に対し、十分な説明のもとに患者の同意を得た上で直腸切断術を行いS状結腸を会陰部創に縫合し、1時的人工肛門を作成した。第1期手術後2週目に薄筋を剥離し支配神経に電極を埋め込み、Medtronic社製電気刺激装置(Interstim^<TM>)を埋没装着した。6週間の持続電気刺激(10HZ)後、薄筋をS状結腸吻合部上周囲に巻き付け対側の坐骨結節に縫着した。約2カ月後、100cmH_2Oの肛門内圧が得られたところで人工肛門を閉鎖し排便を開始した。2.患者の術後肛門機能は排ガスの制御は不能であったが便失禁は認めていない。頻便を訴えたが1日1回の洗腸により解決している。
顕微分光法による元素状炭素の特性評価と風化メカニズムの解明

本申請課題では、顕微分光法を効果的に用いることにより、元素状炭素の特性評価を行うとともに、環境中での風化メカニズムについても解明することを目的としている。平成29年度には、石英基板に金薄膜を蒸着して表面増強ラマン基板を作製し、ベンゼンチオールの自己組織化単分子膜(SAM膜)による基板の評価と最適化を行った。平成30年度は引き続き、作成した基板上に元素状炭素層を形成し、風化実験を開始する計画だった。しかしながら、このSAM膜による基板の評価をさらに行ったところ、位置再現性が良くないことに起因した低い再現性が懸念された。このことから、形成した元素状炭素層の風化実験に着手する前に、同一箇所を繰り返し評価するための手法を開発することにした。解決策としては、ピンホール基板を作製し、ピンホールから見える部分を評価することとした。このピンホール基板は、カバーガラスにクロムを蒸着することによって作製した。当初は、良好なピンホール形状を達成するため、反転露光によるリフトオフ法を検討した。しかしながら、パターニング条件について検討をしたものの、リフトオフ法ではピンホール基板を作製することはできなかった。このため、クロム蒸着した層をドライエッチングする手法に切り替え、ピンホール基板の作製を達成した。しかしながら、当初は予定していなかったピンホール基板の作製を行い、また、その作製に時間を要してしまったため、当初に予定していた風化実験の着手まで至らなかった。これまでの実験室の空調工事や装置トラブル等に加え、今年度は想定外のピンホール基板作成に時間を要したため、計画通りに遂行することができなかった。今年度は、表面増強ラマン基板上に元素状炭素層を形成し、炭素層に対して光照射等の模擬的な風化実験系の構築を行い、実施する。また、実際の大気環境から採取したフィルターサンプルを用いて、そこに含まれる元素状炭素粒子の評価等についても検討する。本申請課題では、顕微分光法による元素状炭素の特性評価と風化メカニズムの解明を目的としている。この申請課題を遂行する上では、構造形態の異なる元素状炭素やその風化生成物を顕微分光法により評価・分類できることが必須となる。このため、研究計画の初年度に当たる平成28年度は、種々の異なる構造や形態の元素状炭素材料を入手して、顕微ラマン分光装置を用いて構造や形態に依存するスペクトルの評価と分類を試みた。入手した元素状炭素の多くは、粒径や表面状態等が大きく異なる。また、将来的には大気粉じんをフィルター捕集試料に適用することを想定している。これらのことから、予め微粉化した元素状炭素試料をペレット化して評価を行った。その結果、顕微ラマン分光装置では、sp2結合に由来するGバンド(1580 cm-1付近)と、sp3結合に由来するDバンド(1330 cm-1付近)、並びにDバンドの倍音に由来するG'バンド(2500-2800 cm-1)のピークを指標とすることにより、入手した元素状炭素試料の種類を大まかに分類することができた。また、顕微ラマン分光装置で特徴的なスペクトルを示した元素状炭素試料の一部については、大気粉じん中の炭素成分評価に広く用いられている、炭素成分分析計でも測定・評価を行った。その結果、顕微ラマン分光装置で得られたスペクトルには明確に差があった試料についても、炭素成分分析計では差が見られないケースや、その逆のケースもあった。このことから、炭素成分分析計で定義される元素状炭素の画分は、顕微ラマン分光装置で観測できる構造だけでは説明できず、両者の結果を比較して議論する上では、別のアプローチや解釈が必要であるものと考えられた。平成28年度については、研究計画書にある通りの進捗があったため、概ね順調に進展していると判断した。次年度以降についても、研究計画書にある通り進展するように努める。本申請課題では、顕微分光法を効果的に用いることにより、元素状炭素の特性評価を行い、環境中での風化メカニズムについても解明することを目的としている。このため本申請課題は、「元素状炭素の特性評価」と「風化メカニズムの解明」の二つのテーマに大別できる。本申請課題の初年度に当たる平成28年度には、顕微ラマン分光法を用いた元素状炭素の特性評価について検討を行った。このため今年度は、その風化メカニズムを評価・解明するための技術開発に着手した。風化メカニズムを解明するためには、その評価手法や反応場の形成が重要となるものの、現時点では、そのための確立された基盤技術がない。このため本申請課題では、表面増強ラマン法を応用した反応場形成と評価法を計画している。具体的には、石英基板上に金薄膜を蒸着し、その上に元素状炭素の薄い層を形成する。そこで先ず、石英基板上への金薄膜の作成条件について最適化を行った。今回は、共用施設のスパッタ装置を用いて一定の出力値のもとで成膜時間を検討した。この検討には、作成した金薄膜上にベンゼンチオールの自己組織化単分子膜(SAM膜)を形成し、このベンゼンチオール由来の表面増強ラマン散乱光の信号強度を評価することにより最適化を行った。その結果、510秒程度の成膜時間が最適であることが明らかとなった。今年度は、この金薄膜上にさらに、元素状炭素の層を形成することについても計画していたが、装置の不具合等もあり実施に至らなかった。

今年度は、他の業務等により、当初計画していたほどエフォートを割くことができなかったことに加え、装置トラブル等にも見舞われたため、計画通りに遂行することができなかった。本申請課題では、顕微分光法を効果的に用いることにより、元素状炭素の特性評価を行うとともに、環境中での風化メカニズムについても解明することを目的としている。平成29年度には、石英基板に金薄膜を蒸着して表面増強ラマン基板を作製し、ベンゼンチオールの自己組織化単分子膜(SAM膜)による基板の評価と最適化を行った。平成30年度は引き続き、作成した基板上に元素状炭素層を形成し、風化実験を開始する計画だった。しかしながら、このSAM膜による基板の評価をさらに行ったところ、位置再現性が良くないことに起因した低い再現性が懸念された。このことから、形成した元素状炭素層の風化実験に着手する前に、同一箇所を繰り返し評価するための手法を開発することにした。解決策としては、ピンホール基板を作製し、ピンホールから見える部分を評価することとした。このピンホール基板は、カバーガラスにクロムを蒸着することによって作製した。当初は、良好なピンホール形状を達成するため、反転露光によるリフトオフ法を検討した。しかしながら、パターニング条件について検討をしたものの、リフトオフ法ではピンホール基板を作製することはできなかった。このため、クロム蒸着した層をドライエッチングする手法に切り替え、ピンホール基板の作製を達成した。しかしながら、当初は予定していなかったピンホール基板の作製を行い、また、その作製に時間を要してしまったため、当初に予定していた風化実験の着手まで至らなかった。これまでの実験室の空調工事や装置トラブル等に加え、今年度は想定外のピンホール基板作成に時間を要したため、計画通りに遂行することができなかった。今年度からは、実際の環境試料や風化過程を観察するための、前処理法の検討を開始する。その前段階として、連携研究者より提供してもらったフィルター上に捕集した大気粉じん試料に対して、顕微ラマン分光装置や顕微FT-IR装置を使った測定を試みる。その上で、前処理方法の方針を決定して検討を行う。また、次年度以降の風化メカニズムを解析する上で必須となる、実験室内での風化実験系の構築を開始する。今年度は、金薄膜上に元素状炭素の薄い膜形成を行う条件の最適化を行うとともに、作成した炭素膜に対して光照射等の模擬的な風化実験系の構築を行う。また、環境中に放出される元素状炭素の主要因である自動車粉じんの実試料の前処理法についても検討を行う。今年度は、表面増強ラマン基板上に元素状炭素層を形成し、炭素層に対して光照射等の模擬的な風化実験系の構築を行い、実施する。また、実際の大気環境から採取したフィルターサンプルを用いて、そこに含まれる元素状炭素粒子の評価等についても検討する。当初の研究計画では、入手した複数の元素状炭素について、他の装置等を用いて申請者が特性評価することを予定していた。しかしながら、すでに特性値が提供されている元素状炭素を入手することができたため、使用額が当初の計画よりも少なく済んだ。(理由)当初に計画していたよりもエフォートを割くことができなかったため、光化学反応実験装置の購入や、消耗品等に使用予定だった予算が次年度に繰り越しとなった。(使用計画)
偏光制御量子ドット材料とサブバンド間遷移面型受光デバイスへの応用

量子ドット材料では3次元的な量子閉じ込めによる線形・非線形応答の大幅な増強が期待され、一方、サブバンド間遷移現象では、単極キャリア動作による超高速性が期待される。しかし、本来等方性をもつはずの量子ドットは現実には扁平形状を持ち、これに起因する偏光依存性のためにサブバンド間遷移との融合のメリットは十分には期待できなかった。これに対し、本研究ではドットそのものの構造、歪み、界面などの諸特性を制御することを通じて量子ドットの偏光特性の制御にまで踏み込むことにより、光学的に等方性の高い量子ドットを実現し、量子ドットの新しい有用性を明らかにするものである。これまでの我々の研究によって、量子ドット形状が試料端面で観測される偏向特性に重大な影響を及ぼすこと、多層化したコラムナドット構造によって偏向無依存化が達成出来ることが明らかになった。また、昨年度量子ドットキャップ層の組成の制御によって偏向特性が制御出来ることを発見した。本年度はこれらの現象と機構をさらに詳細に検討した結果、ドットの形状によるキャリア閉じこめの制御、およびキャップ層組成変化による歪分布の制御によって、偏向特性の変化が生ずることが確認された。また一方、光吸収およびキャリア収集効率特性を反映するものとして励起フォトルミネッセンス特性を詳細に解析した結果、キャップ層組成の変化に伴う歪みのドット内分布が変化し、これを通じてキャリア状態の空間的分布が大きく変化することが明らかになった。この現象は、量子ドットの偏向特性を決定する大きな要因と考えられ、キャップ層組成による偏向特性の制御メカニズムが明らかにすることができた。これらの量子ドットのs-pサブバンド間遷移エネルギーは典型的な試料において70meVであるが、ドットの形状他のパラメータで制御出来ることは既に観測されている。これらの結果を総合すると、形状と歪みを制御した我々の量子ドットで、等方的偏向特性をもつ量子ドットがはじめて実現出来ることが明らかになり、赤外受光素子などサブバンド間遷移現象と組み合わせた面型素子への展開が可能となることが立証された。量子ドット材料では量子閉じ込めによる光応答の増強が期待され、一方、サブバンド間遷移現象では、単極キャリア動作による超高速性が期待される。本研究は、独自の量子ドット構造によってこれらの利点を融合した新らたな量子ドット・サブバンド間遷移材料を実現し、かつ、受光デバイスへの応用可能性を評価することを目的としている。これまでは、従来の量子ドットの扁平形状に起因する偏光依存性があるため、サブバンド間遷移にも強い偏光依存性が表れるため、融合のメリットは期待できなかった。これに対し、本研究では独自のドット偏光特性の制御方法を見出して導入することにより、融合のメリットを引き出すことを目指している。本年度はまず独自の偏光制御方法として、ドット・キャップ層組成の変化により偏光を制御する可能性を検討した。InAs/GaAs量子ドットにおいて、キャップ層を通常のGaAsからInGaAs(In組成0.13以上)に変化させて、端面フォトルミネッセンス発光の偏光特性を評価した。その結果、GaAsキャップ層では従来どおりTE偏光優勢であるのに対し、InGaAs(In組成0.13)キャップ層ではTM偏光優勢となる事が分った。この事は、キャップ層のIn組成増加によってIn原子の偏析が抑制されることによるドット形状の等方化か、またはドット界面の歪の変化によるものかを示唆するものと解釈される。物理機構の解明は今後の課題ながら、キャップ層組成制御によって偏光無依存のドットが実現できる事が明らかになった。したがって、ドットにおける等方的なサブバンド開遷移が実現できることを示すものと考えられる。目的に向けて極めて重要な基本的効果を実証したものと考えている。

これらの結果を総合すると、形状と歪みを制御した我々の量子ドットで、等方的偏向特性をもつ量子ドットがはじめて実現出来ることが明らかになり、赤外受光素子などサブバンド間遷移現象と組み合わせた面型素子への展開が可能となることが立証された。
地方議会の意思決定に有用な財務報告に関する研究

新地方公会計制度に基づく財務書類は外部財務報告としての機能を発揮することが求められている。しかしながら、全国地方議会議長を対象とした実態調査からは、地方議会による財務書類利用が進んでないこと、その要因として地方議会における情報ニーズと財務書類において提供される情報のミスマッチ、情報ニーズに対応する財務書類の有用性の認識、財務書類の理解可能性の向上が重要な課題であることが明らかになった。。我が国の財務書類を説明責任の履行および利用者の意思決定に有用な情報を提供する財務報告に進化させるためには、財務諸表にとどまらず、政策・施策・事業別に財務・非財務情報を体系的に説明可能な媒体の開発が重要である。本研究は、住民の代表である地方議会の意思決定に有用な財務報告の在り方につき検討するものである。27年度の研究目標は、政治家による財務情報活用に関する先行研究、および議会における財務情報活用の課題抽出である。先行研究については、議会による財務情報活用に関して、Pollitt(2006)以降の海外の先行研究、および国内の先行研究を調査し、その成果を国際公会計学会第18回全国大会(8月、東京)において「地方議会における財務情報活用に関する先行研究と課題」として報告した。また、Helden(2015)の、政治家による財務情報活用に関する報告を基調講演に据えたCIGARカンファレンス(6月、マルタ)において、海外の研究者と今後の研究課題に関して意見交換を行った。地方自治体の財務情報開示の課題抽出に関する実態調査については、町田市の事例調査に取り組んだ。町田市は、他自治体に先駆けて発生主義・複式簿記に基づく事業別財務諸表を開示し、議会の提出資料としている。そこで、事業別財務諸表の議会の意思決定における有用性を検証するために、町田市議会の決算委員会の議事録を分析し、町田市議会や町田市財政課への取材等を行った。その成果はCIGARカンファレンスにおいて“Effective use of financial reporting: The case of a Japanese local council"として報告した。財務報告モデルの開発に関する理論研究については、政治家の財務情報利用に関する国内外の先行研究は予定通り進捗している。ただし、民間企業の統合財務報告における情報集約機能にかかわる研究の政府会計への応用可能性の検討についてはまだ途上であり、継続的な調査を必要とする。事例研究については、議事録調査は順調に進行している。ヒアリング調査については、既に開始しているが、議事録分析をより詳細に行った上でヒアリング調査を継続することが有用と判断したため、ヒアリング時期に若干の遅れが生じている。この遅れは28年度に解消できる見込みである。理論研究ついては、政治家による財務情報活用に関する先行研究、および財務情報・非財務情報を包含する地方自治体の財務報告の在り方につき、企業会計分野を含め内外の先行研究を進めてきた。前者については、既にその成果を2015年度に「地方議会における財務情報活用に関する先行研究と課題」として学会報告している。後者については成果報告には至っていないものの、文献調査は進行中である。事例調査については、最終的に地方議会の意思決定に有用な財務報告モデルを提示することを目的に、国内外の先進事例の調査を進めている。このうち、町田市については同市の課別・事業別行政評価シート活用の地方議会審議への影響につき議事録等を調査分析し、その結果は「地方議会における財務報告活用の重要性ー町田市議会における課別・事業別行政評価シート活用の事例ー」(佐藤2016)として論文にまとめた。さらに、町田市の課別・事業別行政評価シートを集計、分析することにより、財務情報・非財務情報を事業レベルのみならず、よりマクロレベルで階層的に提示することこそ重要であるとの課題を抽出した。そして、よりマクロレベルな情報を含む階層別開示のモデルの一部を作成し「地方自治体の経営分析における事業別評価シートの活用可能性ー町田市の課別・事業別行政評価シートの事例ー」として2016年に学会報告した。町田市以外の事例については、米国ポートランド市の包括年次報告書の媒体調査を進めているほか、日本会計研究学会特別委員会が実施した全国自治体を対象とした新公会計制度に係る実態調査及び総務省調査で独自の取り組みを実施していることが明らかになった富岡市、荒川区、美濃加茂市等の基礎調査(財務報告媒体の状況および議会での活用状況)を進めているところである。地方議会の意思決定に有用な財務報告モデルの開発に関する理論研究に関して、政治家の財務報告利用に関する国内外の先行研究は予定通り進捗している。ただし、地方議会の意思決定に目的適合的な情報を抽出するという観点にたった、民間企業の統合財務報告における情報集約機能の政府会計への応用可能性の研究についてはまだ途上であり、継続的に調査することとする。事例研究については、町田市の事例研究は議事録分析、財務・非財務情報の分析による課題の抽出まで進行した。そして、財務・非財務情報の階層別開示の有用性を検証するための財務報告のモデルの一部を作成したが、同モデルの活用可能性に対する議会へのヒアリング調査に遅れが生じている。この遅れは2017年度に解消する計画である。本研究は住民の代表である地方議会の意思決定に有用な財務報告の在り方につき検討するものである。理論研究ついては、政治家による財務情報活用に関する先行研究、および財務情報・非財務情報を包含する財務報告の在り方につき国内外の先行研究を進めてきた。前者についてはその成果を2015年に国際公会計学会第18回全国大会において「地方議会における財務情報活用に関する先行研究と課題」として報告した。そして、後者については「地方自治体における財務報告の重要性」(佐藤2018)において公表している。

2017年度は本研究の核となる実態調査を実施した。地方自治体の財務書類の活用に関する大規模な調査は総務省の調査、日本会計研究学会特別委員会の調査などいずれも行政を対象としたものであり、地方議会を対象とした調査は2010年に小林・山本らが実施したアンケート調査などに限られる。そこで本研究では全国の1,788の地方議会議長を対象に2018年2月3月にアンケート調査を実施し、1,125の回答を得た(回答率62.9%)。この結果からは、1議会においては自治体全体、政策などよりマクロレベルの財務・非財情報ニーズが高いこと、2情報ニーズがあるにもかかわらず財務書類の有用性の認識が非常に低いこと、2財務書類の利用率向上のためには補足説明を含む報告媒体の開発や議員向け研修の拡充など理解可能性の向上が重要であることが明らかになった。この結果については、2018年6月の日本政府会計学会にて報告する予定である。そして、これらの課題を踏まえて参照すべき事例として町田市議会における町田市の課別・事業別行政評価シート活用についても研究を進めた。その成果は「地方議会における財務報告活用の重要性ー町田市議会における課別・事業別行政評価シート活用の事例ー」(佐藤2016)において公表している。新地方公会計制度に基づく財務書類は外部財務報告としての機能を発揮することが求められている。しかしながら、全国地方議会議長を対象とした実態調査からは、地方議会による財務書類利用が進んでないこと、その要因として地方議会における情報ニーズと財務書類において提供される情報のミスマッチ、情報ニーズに対応する財務書類の有用性の認識、財務書類の理解可能性の向上が重要な課題であることが明らかになった。。我が国の財務書類を説明責任の履行および利用者の意思決定に有用な情報を提供する財務報告に進化させるためには、財務諸表にとどまらず、政策・施策・事業別に財務・非財務情報を体系的に説明可能な媒体の開発が重要である。28年度は、前年度の理論研究および課題抽出をもとに財務報告モデルを開発することを目標とする。新たなモデル開発のために、国内外の先進事例を参照する。国内については、全国自治体を対象とした実態調査をもとに、財務報告書を作成し、同報告書が議会の資料として活用されているケースを抽出し、研究対象とする。海外については、既に地方政府において財務報告が普及している米国の事例につき、政府財務担当者協会(GFOA)における取組みや、ポートランド市の先進事例等につき研究する。これらを参照した上で、財務報告に含まれるべき財務・非財務情報につき検討する。
一般化された走化性方程式系の解構造の解明

本研究では走化性による粘菌の挙動を記述する走化性方程式系を研究対象とし、以下の研究成果を挙げた:1.前年度に開発した放物型方程式の連立系である走化性方程式系を単独の非線形熱方程式の摂動と見て解の評価を行う手法はrepulsion型の走化性方程式に対しても適用が可能であることを確認した。2.走化性方程式系の持つ数理構造の一般化。変分構造の視点による走化性方程式の高次元化である二種の化学物質をもつ走化性方程式の空間4次元における爆発解の構成について、前年から引き続いていた論文が査読修正を経て発表となった。高次元における有限時刻爆発解の構成については、エネルギー評価の際に第二未知関数の時間導関数の評価が鍵となることを確認した。二種走化性方程式と元の走化性方程式の関係に着目し、構造的に両者の補間であるatraction-repulsion型の走化性方程式の解構造を調べた。また、ロジスティック効果がついた二種走化性方程式の解構造も調べた。間接的な拡散の効果により通常の走化性方程式の解と違って、より解が安定的になることを明らかにした。3.前年度に導出した一次元臨界走化性方程式系のエネルギー構造を再考する過程で、このエネルギー構造が従来のリャプノフ汎関数の2階導関数であることが分かった。この考察に基づいて通常のリャプノフ汎関数の評価と組み合わせることで、時間に一様な解の有界性を導出することが出来、解の挙動をより精密に調べることが出来た。また、放物・楕円型一次元臨界走化性方程式系の時間大域可解性と有界性についても明らかにした。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。本研究では走化性による粘菌の挙動を記述する走化性方程式系を研究対象とし,以下の研究成果を挙げた:1,一般の感応性関数をもつ走化性方程式系の解の挙動の解析。移流項を持つ方程式の時定数が小さいという設定で,一般の感応性関数をもつ放物・放物型走化性方程式系を解析した(福岡大学の仙葉隆教授と共同研究)。実際,感応性関数に対して自然に臨界と考えられる条件のもとで大域可解性を示した。時定数の大きい場合については先行研究があり,これに対応する未解決であった部分である。また,空間3次元以上の場合で臨界と思われる条件を導出した研究は初めてである。技術面においては,走化性方程式系を単独方程式の摂動として見て、摂動による誤差の評価を行うという新しい視点を導入した。2,走化性方程式系の持つ数理構造の一般化。空間4次元で初期値が大きい場合に,二種の化学物質を持つ走化性方程式系の解が爆発することを示した(福岡大学の仙葉隆教授と共同研究)。この研究によって,走化性方程式系の変分構造は高次元に一般化できることが明らかになった。また,空間1次元の走化性方程式系がある種の崩れた変分構造を持つことを発見した(IMPANのCieslak准教授と共同研究)。この新たな数理構造を利用することで,空間1次元において自然に臨界と思われる準線形走化性方程式系において臨界現象が起こらないことを示した。3,走化性方程式系とオイラー方程式の連立問題については,古典解の時間局所存在を確認することができた。研究1については,平成29年度計画であった時定数が小さい場合の一般の感応性関数をもつ走化性方程式系の解の挙動の解析を行うことができた。特に自然に臨界と思われる条件を導くことができた。研究2については,平成29年度計画にあったHorstmannの手法の一般化を行うことができた。研究3については,平成29年度計画にあった渦度方程式を媒介とする不動点定理を適用するKatoの手法が適用できることを確認できた。

この考察に基づいて通常のリャプノフ汎関数の評価と組み合わせることで、時間に一様な解の有界性を導出することが出来、解の挙動をより精密に調べることが出来た。また、放物・楕円型一次元臨界走化性方程式系の時間大域可解性と有界性についても明らかにした。研究1については,爆発解の構成が目標である。virial identityを用いた放物・楕円型方程式系の爆発解の構成方法を放物・放物型方程式系に対して拡張できないか検討する。必要に応じてBiler教授(ヴロツワフ大学)・Karch教授(ヴロツワフ大学)と連携を取り合う。研究2については,有限時刻爆発解の構成が目標である。具体的には高次元の場合にWinklerによる微分不等式による方法の一般化を行いたい。また,臨界である空間4次元ではvirial identityを用いた方法の一般化ができるかどうかを検討する。さらに,優臨界な拡散指数を持つ1次元準線形走化性方程式系の有限時刻爆発解の構成については,新しく発見した崩れた変分構造を利用するという視点で研究を推進する。必要に応じてCieslak准教授(ポーランド科学アカデミー)と連携を取り合う。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。