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染色体構成の急速な変化がみられる霊長類：反復配列の関与に関する仮説の検証

霊長類のうちのヨザル属で、染色体構成の急速な変化がみられる。この現象に大量の反復配列の存在が関与しているとの仮説を立てた。この仮説は、全体としては、検証に多面的な実験や調査を要するものである。出発点として、仮説の前提となっている条件が成立するかどうかを判定することが必要であり、これを行うことを、本研究の目的とした。該当する反復配列に関して判定すべき事項は、この反復配列の構造の脆弱性、すなわちDNA複製に際して切れやすいか否かである。切れやすいことを示す結果を得て、仮説が成り立つための前提条件が成立するとの結論に至った。ヨザル科は、染色体の開裂や融合が、霊長類の他のグループより高い頻度で起こっており、近縁の種の間でも染色体構成に大きな違いがある。すなわち、染色体構成に急速な変化がみられる。ヨザル科の染色体にはもうひとつ特徴がある。多くの染色体でヘテロクロマチンの大量の蓄積がみられる点である。この2つの特徴の因果関係を追求することが、本研究の目的である。平成25年度は、2年の研究期間のうちの1年目で、ヘテロクロマチンの実態の解明と、増幅の過程の推測を行った。このヘテロクロマチンは、研究代表者が研究開始前にすでにクローンとして得ており、OwlRepと名付けていた。まずOwlRepの染色体上の詳細な場所と規模を調べ、アクロセントリック染色体の短腕の全域に大規模に存在すること、およびメタセントリック染色体のセントロメア領域にも少量存在することを見出した。続いて塩基配列の詳しい解析を行い、内部に複雑な構造をもつことを発見した。ステム・ループを形成し得るブロックが延々と連なっている状態である。この複雑な構造は、DNA複製に際してOwlRepが切れやすいものであることを示唆する。この2つの特徴に基づき、OwlRepの増幅の過程を推測した。OwlRepはセントロメア領域の構成成分とみなされて染色体から他の染色体に伝播し、続いてテロメア領域の構成成分とみなされて増幅したという推測である。以上の結果および解釈を、論文として発表した。平成25年度に、ヨザルに特有の大規模反復配列であるOwlRepに関して種々の解析を行い、論文として発表していた(DNA Research 2014)。主な結果は、内部に複雑な構造をもつこと、アクロセントリック染色体の短碗の主要成分であること、染色体から染色体に伝播して広がったと推察されることである。平成26年度は、マーモセットのアルファサテライトDNAを対象とした。アルファサテライトDNAは、霊長類のセントロメア反復配列の主要DNA成分である。マーモセットのアルファサテライトDNAは、反復単位間の塩基配列の類似度が高い。霊長類全般で70-90%であるのに対して、99%以上の値を示す。これは、アルファサテライトDNAが最近急速な増幅を遂げたことを意味する。類似度が高いこと、および内部に高次構造がみられることを論文にまとめて、受理に至っている(Scientific Reports 2015予定)。また、プラスミドをベクターとするクローンを維持した場合に崩壊が起こりやすいことも、新たな発見となった。これに付随して、崩壊を避けてクローンとして維持する方法を開発し、論文として発表した(Genetice Research 2014)。分子進化学対象としているOwlRepは、真確生物では他に例をみないほどの複雑な構造をしており、この反復配列が染色体構成の急速な変化の原因であるとの推測は、確度は高いと考えられる。この研究課題で設定した仮説が最終的に明瞭に証明できるとの見通しが立った。これまでは、分子レベルおよび細胞レベルでの観察が主体であった。2年目は、細胞へのDNA導入などの人的な操作を施す実験を追加し、仮説の証明の補強とする。消耗品費をより効率よく使用することで、消耗品費に小額の余剰が生じた。研究の効率を高めてより大きな成果を目指すための費用として、次年度に使用する。
光学活性安定カルベン反応剤の開発と非天然型糖類合成への適用に関する研究

アゾリウム塩は塩基存在下で求核的カルベン種を発生し、ベンゾイン縮合反応に利用できる有機触媒である。この反応を基盤とし、通常同一分子間で行うベンゾイン縮合反応を異分子間で行うクロスベンゾイン縮合反応へ展開し、光学活性な非天然型糖類合成へとつなげる計画に基づき、クロスベンゾイン縮合反応の検討と光学活性なアゾリウム塩の開発という2つの部分に分けた。クロスベンゾイン縮合反応を用いて糖類合成を行うにあたり、基質の組み合わせが重要であると考え、一般的なアルデヒド類を用いて異分子間のベンゾイン縮合に関して検討を行ったところ、芳香族アルデヒドと脂肪族アルデヒドの組み合わせにおいて、芳香族アルデヒドを変えることで二種類のベンゾイン成績体が選択的に作り分けられることが明らかとなった。しかも、この反応はチアゾールやトリアゾールなどから由来するいくつかのアゾリウム塩を用いて、検討したところチアゾールから得られるチアゾリウム塩が最もよい結果を与えた。また、光学活性なアゾリウム塩の開発ではベンゼン環に縮環したチアゾリウム塩がこの一連の反応で高い反応性を示すことが報告されていたので、キラルなビナフトールより誘導することで新規チアゾリウム塩の合成を行った。しかしながら、このチアゾリウム塩は反応性に乏しく、ベンゾイン縮合がほとんど進行しないことが明らかとなった。そこで新たに不斉ベンゾイン縮合に使用されるトリアゾリウム塩を合成することとし、光学活性体とするためその原料としてノルエフェドリンを用いて合成した。その結果、一部収率に難はあるものの目的とする光学活性なトリアゾリウム塩が合成できた。この反応をベンゾイン縮合に用いたところ最高82%eeの光学純度で目的物を得ることに成功した。本年度は研究計画に従い、クロスベンゾイン反応について検討を行った。クロズベンゾイン反応はすでにStetterにより、チアゾリウム塩を用いることにより進行する事が知られている。これに基づきヒドロキシアセトアルデヒドとパラホルムアルデヒドとのクロスベンゾイン反応を検討した。しかし、目的とするクロスベンゾイン反応成績体を得ることができなかったので、Stetterらの代表的な反応例を追試してみることにした。その結果、彼らが使用したチアゾニウム塩では目的の成績体はほとんど得られず、Cannizzaro反応成績体が得られてきた。そこでさらに彼らの報告を詳細に検証することにした。用いたチアゾリウム塩は、より一般的に使用している臭化ベンジルとチアゾールから得られる触媒で、比較的選択性の高い基質の組み合わせから反応を行った。とっとも選択性の高い反応はο-クロロベンゾアルデヒドとイソブチルアルデヒドの組み合わせであり、まずその反応の確認を行ったところ、クロスベンゾイン成績体は2種類考えられるが、報告どおり一方のみが選択的に得られてきた。しかしこの成績体はStetterらの報告したものとは別の化合物であった。また、反応する際の基質の割合についても報告と異なることが明らかとなった。そこで他の基質についても同様の検討を行ったところ、そのほとんどが反対の選択性で進行する事がわかった。そのほかこれまで報告されていない反応の組み合わせについても調査した。また、これと平行し、光学活性なベンゾイン成績体を得るために従来知られている反応性や選択性の情報を元に数種のアゾリウム塩をデザインし、合成を試みた。その結果、ノルエフェドリンより誘導したトリアゾリウム塩が触媒活性は低いものの最高82%eeでベンゾインを与えることが明らかとなった。さらに触媒活性の低さは触媒の分解によることが判明し、現在その改良を加えている。

この反応を基盤とし、通常同一分子間で行うベンゾイン縮合反応を異分子間で行うクロスベンゾイン縮合反応へ展開し、光学活性な非天然型糖類合成へとつなげる計画に基づき、クロスベンゾイン縮合反応の検討と光学活性なアゾリウム塩の開発という2つの部分に分けた。クロスベンゾイン縮合反応を用いて糖類合成を行うにあたり、基質の組み合わせが重要であると考え、一般的なアルデヒド類を用いて異分子間のベンゾイン縮合に関して検討を行ったところ、芳香族アルデヒドと脂肪族アルデヒドの組み合わせにおいて、芳香族アルデヒドを変えることで二種類のベンゾイン成績体が選択的に作り分けられることが明らかとなった。しかも、この反応はチアゾールやトリアゾールなどから由来するいくつかのアゾリウム塩を用いて、検討したところチアゾールから得られるチアゾリウム塩が最もよい結果を与えた。また、光学活性なアゾリウム塩の開発ではベンゼン環に縮環したチアゾリウム塩がこの一連の反応で高い反応性を示すことが報告されていたので、キラルなビナフトールより誘導することで新規チアゾリウム塩の合成を行った。しかしながら、このチアゾリウム塩は反応性に乏しく、ベンゾイン縮合がほとんど進行しないことが明らかとなった。そこで新たに不斉ベンゾイン縮合に使用されるトリアゾリウム塩を合成することとし、光学活性体とするためその原料としてノルエフェドリンを用いて合成した。その結果、一部収率に難はあるものの目的とする光学活性なトリアゾリウム塩が合成できた。この反応をベンゾイン縮合に用いたところ最高82%eeの光学純度で目的物を得ることに成功した。
超高解像度電波観測に基づく宇宙暗黒物質構造の解明

冷たい暗黒物質(CDM)の階層的合体過程に基づく宇宙の構造形成理論によると、銀河系のような明るい銀河の周囲に数千に及ぶ暗黒物質のサブストラクチャー(CDMサブハロー)が存在することが示唆されている。そこで、この暗黒物質サブハローを実際に検出して標準理論に重要な制限を付けるために、本研究において重力レンズ天体の高空間分解能天体観測に基づいた暗黒物質分布の新しい導出方法を開発した。本研究課題は、近未来に展開される、ALMA、VSOP-2、SKAといったプロジェクトによって超高解像電波望遠鏡観測ぶ可能となる状況を視野に入れ、現代天文学における重要課題である、宇宙における冷たい暗黒物質の空間構造を解明することを目標としている。この目標を達成するために、冷たい暗黒物質のハローが銀河・銀河団やその周囲においてどのような状態で存在しているか、つまり質量関数、空間分布、速度分布がどうなっているかを導出することを試み、このようなハローの動力学的状態と銀河形態の形成過程とがどのように関係しているのかを、理論と観測の両面から具体的に解明するプログラム作成の開始を行なった。また、理論と観測それぞれに秀でた共同研究者と互いに有機的に相互作用することにより、暗黒物質に関する研究のまとめと今後の課題について議論を行なった。さらに、重力レンズの手法を用いた暗黒物質の導出方法の開発と具体的な理論的解析の実践、さらに実際の観測データの解析方法の構築といった課題を進めた。特に、当該年度においては、南半球にあるジェミニ望遠鏡の中間赤外線観測機器を用いた観測の機会にも恵まれ、当地の研究者と密な議論を行なうと共に、暗黒物質の存在形態を導くために必要となる重力レンズ像フラックス比の測定を行なうことができた。これらの研究の初期成果を論文としてまとめて発表することもでき、また、その他の研究展開についても論文準備の途中である。本研究課題は、2010年代に展開されるALMA、VSOP-2、SKAといったプロジェクトで可能になる超高解像電波望遠鏡観測を視野に入れ、天文学、特に銀河天文学や観測的宇宙論の分野において最大の課題である、宇宙における冷たい暗黒物質の空間構造を解明することを目標としている。この研究目標を達成するために、冷たい暗黒物質のハローが銀河・銀河団やその周囲においてどのような物理状態にあるか、すなわち質量関数、空間分布、速度分布がどのようになっているかを導出し、ハローの動力学的状態と銀河形態の形成過程とがどのように関係しているのかを、理論と観測の両面から具体的に解明する理論解析プログラムの作成を行なった。また、理論と観測それぞれに秀でた共同研究者らと互いに有機的に相互作用することにより、暗黒物質に関する研究のまとめと今後の課題についての詳細な議論を行なった。さらに、重力レンズの手法を用いた暗黒物質の導出方法の開発と具体的な理論的解析の実践、さらに実際の観測データの解析方法の構築といった課題を進めてきた。特に当該年度においては、すばるやジェミニ望遠鏡による重力レンズの中間赤外線観測データを詳細に解析し、暗黒物質の存在形態を導くために必要となる重力レンズ像フラックス比の統計解析に着手することができた。これらと密接に関係するテーマの論文発表をするとともに、重力レンズに関する研究展開についても論文準備中の状況である。特に当該年度においては、ALMAによる重力レンズデータのシミュレーションを行い、どのような解析をすれば暗黒物質の部分構造を検出できるかの一定の知見が得られた。さらに、将来建設予定の30メートル望遠鏡とそれに取り付ける予定の中間赤外線の検出装置によって、暗黒物質に関してどのような結果が得られるか、そのためには検出装置はどのような性能を備えるべきか、といった将来計画に対する具体的な提案を行うことができた。
糖鎖リガンド複合体アナログの合成-糖酵素遷移状態アナログと多価人工複合糖質-

糖とタンパク質間の分子認識機構を生物有機化学的手法により明らかにする研究の一環として、糖転移酵素β1,4ガラクトシルトランスフェラーゼ(GTase)の基質アナログおよびヒトデの卵中の先体反応を誘起する糖リガンドの合成を行った。前者においては、広範囲にわたる供与体アナログを合成し、そのGalTaseによる転移活性を解析し、2-O-メチルガラクトースが転移されることを見い出した。また、従来のGalTaseによる転移反応の最も強い阻害剤であるウリジン二リン酸(UDP)を上回る阻害剤活性がUDP-フコースやUDP-Manにあることを見い出した。これにより供与体部分に対する基質認識がより詳細に解明された。後者においては、先対反応を誘起する本体である高分子の糖鎖の主要な部分構造をなすと考えられる、D-キシロース、D-ガラクトース、L-フコースからなる三糖をそのグリコシド結合の異なる構造異性体をも含めて化学合成し、天然物由来のものとの分光学的スペクトルの比較により構造を決定した。キシロースとガラクトースはβ1→3結合、ガラクトースとフコースはα1→3結合であり、フコースの4位が硫酸化されていることが明らかとなった。
8個の光子による、量子もつれ状態(GHZ状態)の生成

本研究では、大規模光量子回路の実現に向けた研究を行った。本年度は、線形光学制御ノットゲートのエラー解析および再帰型量子ゲートに関する理論提案を行った。一般に光量子回路では、前段のゲートで生じたエラーが後のゲートへ伝搬、蓄積されるため、その規模が大きくなるほど最終的な出力の信頼度が低くなってしまう。この問題を解決するためには、個々のゲートにおけるエラーを減少させる必要がある。本研究では、線形光学制御ノットゲートのエラー解析を行った。本研究では、特に、2光子干渉や光学部品の各種不完全性に起因するエラーの重大さ、それらの相乗・相殺効果に着目した。その結果、2光子干渉の不完全さ(モードミスマッチ)及びモード間のクロストークがより重大であること、また、相殺効果は条件によりエラーの10%にも達することを明らかにした。また、光量子回路の規模が増大すると、必要となるゲート数が増加、調整の複雑化や、回路サイズの増大といった問題が生じる。これらの問題を解決する方法として、光子列をゲート素子に繰り返し入射しながら処理を行う方法を提案した。本研究において、この方法により任意の量子回路を実現可能であることを示し、また具体的に、多光子もつれ合い状態を生成するための光量子回路を提案した。これらに加えて、線形光学制御ノットゲートのエラー解析から得た結果などから、多光子もつれ合い状態の忠実度を計算により見積もった。以上の結果は、今後の線形光学量子回路の構築に対する指標となるものである。本課題では、シリアル連結した制御ノットゲートによる多光子GHZ状態め生成を目指す。本年度は、制御ノットゲートのエラー解析及び低エラーゲートの構築に取り組んだ。まず、エラー量を精密に解析するための高精度評価系を構築した。これは、高い消光比を持つ光学素子を精選することにより実現した。次に、この構築した高精度評価系を用いて部分偏光ビーム・スプリッタ(PPBS)でのエラー量を評価した。PPBSは、水平偏光と垂直偏光で反射率が異なり、水平偏光の反射率は1/3である一方、垂直偏光はすべて反射するという特殊なビーム・スプリッタで、本研究での制御ノットゲート構築において最も重要な光学素子である。古典光を用いた評価により、PPBSによる主なエラー原因は、反射率の不備による振幅エラーと、PPBSで反射波に与えられる位相遅れが水平偏光と垂直偏光で異なることによる位相エラーであることがわかった。また、理論モデルの構築により、これらのエラーが制御ノットゲートの性能に与える影響についても考察した。構築した理論モデルから、振幅エラーと位相エラーそれぞれによる影響を見積もり、現在保有するPPBSでは、位相エラーによる影響が比較的大きいことを確認した。位相エラーは、入射した直線偏光が楕円偏光で出力される問題を起こす。この問題に対する解決策として、PPBSの出力ポート2ケ所に位相エラーを完全に0にする補正用光学素子を挿入する方法を提案した。さらに、もう一つのエラー原因である、2光子量子干渉の干渉性による影響も考察した。これにより、期待できる制御ノットゲートの性能を、古典情報から完全に記述できるようになった。本年度は、制御ノットゲートのエラー解析及び低エラーゲートの構築に加え、単一光子源の開発及びゲート連結装置の開発に取り組んだ。まず、ゲートのエラー量を解析するためのモデルを再構築した。これにより、パラメータに対する関数としてエラー量を導けるようになった。エラー原因の変化と、それによるエラー量が線形ではないことがわかり、所望のゲートを構築するにはどのような性能の部品、装置を用いれば良いかがより明確になった。次に、改良された部分偏光ビーム・スプリッタ(PPBS)でのエラー量を実験により評価した。新しいPPBSでは、前回の結果を踏まえ、反射波に与えられる位相遅れが水平偏光と垂直偏光とで異なることによる位相エラーの影響を少なくするように設計されている。実験による評価とモデルによる計算から、前回のPPBSを用いた場合よりも5%ほどエラー量を減少できることがわかった。また実際の測定により、ゲートにおけるエラー量の見積もりを行った。ゲートのエラー率は3%以下と非常に精度の高いゲートを構築できていることがわかった。光源の開発については、引き続きパラメトリック下方変換を用いた光源を使用している。その生成効率を向上させるため、結晶軸とポンプ入射光の角度、ポンプのパルス照射時間、結晶とシングル・モード・ファイバ間の距離、用いる結晶の厚さなどを様々に変化させながら最適な条件を求めた。これにより、前回に比べ2光子同時係数が10%ほど増えた。ゲートの連結部装置の開発では、E/Oモジュレータを始めとする装置の立ち上げ作業を行った。特にE/Oモジュレータの性能評価について検討し、その消光比、光の透過率、および電気信号に対する素子の応答速度が今回の実験に適していることを確認した。

その結果、2光子干渉の不完全さ(モードミスマッチ)及びモード間のクロストークがより重大であること、また、相殺効果は条件によりエラーの10%にも達することを明らかにした。また、光量子回路の規模が増大すると、必要となるゲート数が増加、調整の複雑化や、回路サイズの増大といった問題が生じる。これらの問題を解決する方法として、光子列をゲート素子に繰り返し入射しながら処理を行う方法を提案した。本研究において、この方法により任意の量子回路を実現可能であることを示し、また具体的に、多光子もつれ合い状態を生成するための光量子回路を提案した。これらに加えて、線形光学制御ノットゲートのエラー解析から得た結果などから、多光子もつれ合い状態の忠実度を計算により見積もった。以上の結果は、今後の線形光学量子回路の構築に対する指標となるものである。
長期にわたり転移能力を維持している「長生き」なトランスポゾンの転移酵素の同定

ネッタイツメガエルで長期間にわたって転移活性を保持している非自律型トランスポゾンT2-A1, T2-Cの転移酵素を探索した。その過程でゲノム中の転移酵素の進化(増幅・宿主による「家畜化」)を解析するパイプラインを作成し、ネッタイツメガエルおよびアフリカツメガエルにおける転移酵素の進化を解析した。またツメガエルゲノムの進化過程(とくにアフリカツメガエルの異質倍数体化)におけるトランスポゾンの動態を明らかにした。一般にトランスポゾンには保存的な自然選択が働かないため、同じ宿主の中で長い間転移活性を保って存続するのは難しいとされている。ところが我々はツメガエルの非自律型の(転移酵素をコードしていない)トランスポゾンT2-A1, T2-Cが、数千万年もの長期間にわたり転移活性を維持していることを見いだした。この事実は、これらの転移が何らかの形で宿主に有益だったために、純化選択によって転移活性が保存されてきたことを示唆している。本研究はこれを検証するために、T2-A1, T2-Cの転移反応を触媒する転移酵素を同定することを目的とする。T2-A1, T2-Cの転移に働く可能性のあるKol転移酵素には多数のサブタイプがあるため、まずはKol転移酵素とトランスポゾンの相互作用を試験管内で効率的にアッセイする方法の構築をめざした。本年度はまず、T2-A1, T2-Cの転移に働く可能性のあるKol転移酵素の発現系の構築を行なった。Kol転移酵素遺伝子を複数の大腸菌発現用プラスミドベクターに組み込み、これを複数の大腸菌株に導入して、どのような条件で効率的にKol転移酵素が発現するかを検討した。またウサギ網状赤血球、コムギ胚芽、昆虫細胞由来の無細胞転写翻訳システムを用いたKol転移酵素の合成も試みた。現在までにタンパク質の発現系はほぼ構築できた。これは今後研究を進めて行く上での基盤となる成果である。現在は、上記の合成した転移酵素を用いて、トランスポゾンとの相互作用を解析する系の構築を進めている。具体的には、転移酵素とトランスポゾン末端配列との結合をゲルシフトアッセイで調べる、あるいはプラスミドベクターに組み込んだトランスポゾンを転移酵素によって切り出す反応を調べる、等のアッセイ系の構築を進めている。一般にトランスポゾンには保存的自然選択が働かないため、同じ宿主内で長い間転移活性を保ち続けるのは難しいとされている。ところが我々はネッタイツメガエルの非自律型トランスポゾンT2-A1, T2-Cが、数千万年もの長期間、転移活性を維持していることを見いだした。この事実は、これらの転移が何らかの形で宿主に有益だったために、純化選択により転移活性が保存されてきたことを示唆している。本研究はこれを検証するために、T2-A1, T2-Cの転移を触媒する転移酵素を同定することを目的とする。T2-A1, T2-Cの転移に働く可能性のあるKol転移酵素にはサブタイプが多数あるため、まずKol転移酵素とトランスポゾンの相互作用を試験管内で効率的にアッセイする方法の構築をめざした。一昨年度にKol転移酵素の発現系を構築し、昨年度にかけてこの合成転移酵素のトランスポゾン末端配列への結合あるいは切り出し反応のアッセイ系の構築を進めてきた。しかし、バッファの組成等の様々な条件を検討したものの、明白な酵素機能を捉える事ができていない。また大腸菌で発現させたタンパク質の機能を大腸菌内でアッセイする系の構築も試みたが、それも成功していない。この原因として、現在用いている転移酵素-末端配列の組合わせが適切でない可能性を考えた。そこで、より適切な組合わせを検討するために、ゲノム情報が開示されて利用可能になったアフリカツメガエルを参照して、より実験に適切な酵素-末端配列の組合わせを探す方針をとった。ゲノム配列からトランスポゾンおよび転移酵素を探索・分類するパイプラインを作成し、これを用いてアフリカツメガエルのゲノム解析を行ない、ネッタイツメガエルとの比較を行なった。その結果、ツメガエルにおけるKol転移酵素の進化の様相と、アフリカツメガエルとネッタイツメガエルにおけるT2ファミリーの構成の違いを明らかにできた。一般にトランスポゾンには保存的自然選択が働かないため、同じ宿主内で長い間転移活性を保って存続するのは難しいとされている。ところが我々はネッタイツメガエルの非自律型トランスポゾンT2-A1, T2-Cが、数千万年もの長期間にわたり転移活性を維持していることを見いだした。この事実は、これらの転移が何らかの形で宿主に有益だったために、自然選択によって転移活性が保存されてきたことを示唆している。研究期間を通じて、転移酵素の候補であるKol転移酵素の試験管内蛋白質合成系を構築し、この合成酵素のトランスポゾン末端配列への結合あるいは切り出し反応のアッセイ系の構築を進めてきた。平成27年度には新たにコムギ胚芽系の試験管内合成系を用いてKol転移酵素の合成を行い、その活性解析を進めている。しかし、バッファの組成等の様々な条件を検討したものの、明白な蛋白質機能を捉える事はできていない。またこれとは別に大腸菌で発現させた蛋白質の機能を大腸菌内でアッセイする系の構築も試みたが、それもまだ成功していない。

これと並行して、アフリカツメガエルのゲノム情報を参照して、より実験に適切な酵素-末端配列の組合わせを探す方針をとり、ゲノム配列からトランスポゾンおよび転移酵素を探索・分類するパイプラインを作成し、これを用いてアフリカツメガエルのゲノム解析を行ない、ネッタイツメガエルとの比較を行なった。また平成27年度には、上記のパイプラインを応用して、転移酵素の保存性の高さがKol転移酵素に特異的なのか、それともツメガエルのトランスポゾンの一般的な特徴なのかを調べた。その結果、Kol転移酵素はDNA型トランスポゾンの中でも特に保存性が高く、宿主にとって有益な働きをするように進化してきたことが分かった。ネッタイツメガエルで長期間にわたって転移活性を保持している非自律型トランスポゾンT2-A1, T2-Cの転移酵素を探索した。その過程でゲノム中の転移酵素の進化(増幅・宿主による「家畜化」)を解析するパイプラインを作成し、ネッタイツメガエルおよびアフリカツメガエルにおける転移酵素の進化を解析した。またツメガエルゲノムの進化過程(とくにアフリカツメガエルの異質倍数体化)におけるトランスポゾンの動態を明らかにした。転移酵素とトランスポゾンの相互作用アッセイ系の構築のために条件検討を行って来たが、現在まで有効な系が構築できていない。その一方で、当初の計画にはなかったが、酵素と末端配列の組合わせを選択するという、本研究においてキーポイントになるステップについて、バイオインフォマティクスの手法を用いた検討を進めることができた。この解析は、当初の計画からすると回り道にはなっているが、上記の状況をクリアして本研究を進めていく上では必要な作業だったと考えている。また、上記の解析の副産物として、T2-Cがネッタイツメガエルにおいて興味深い分布を示すことを明らかにし、論文を1報作成することができた。以上のことを総合的に判断して、達成度は「やや遅れている」とした。進化学上記のバイオインフォマティクス的解析の結果を参照して、アフリカツメガエルにおいて転移活性が保存されていると考えられるT2-MITEサブファミリーを明らかにする。その結果に基づいて、アッセイ系の構築により適切な転移酵素および末端配列の選択を行なう。必要に応じて、ネッタイツメガエルまたはアフリカツメガエルから、これらのクローニングを行なう。これらを用いて新たにアッセイ系の構築を行なう。当初の計画では転移酵素の発現系の構築と、転移酵素をトランスポゾンの相互作用アッセイ系の構築を本年度中に行なう予定であった。このうち発現系の構築については大腸菌における発現系でなかなか効率的な発現条件を見つけることができず、最終的には発現させることはできたものの、かなり時間がとられた。また大腸菌でうまく発現できなかった場合のために平行して無細胞系での発現も試み、こちらもで発現系を構築することができた。この点は当初の計画にはなかった成果であるが、その分の時間もとられた。以上の理由から、転移酵素とトランスポゾンの相互作用アッセイ系の構築については、開始はしているもののまだ十分な条件検討ができていないのが現状である。したがって達成度は「やや遅れている」とした。分子生物学的実験からバイオインフォマティクス解析に重点をおいて研究を進めたため、試薬や消耗品等にかかる費用が当初の計画より少なくなった。
地物情報を用いた密集市街地浸水モデルデータ生成技術と浸水リスク軽減に関する研究

基盤地図情報から洪水流出・浸水予測モデルに用いることができるデータを「高度な地物データGIS)」と定義し、直接流出量および表面流出・雨水管路流・河道流を一体で解析し、内外水が複合的に発生する都市河川特有の状況をシミュレートすることが可能な洪水流出・浸水解析モデルの開発を進めている。現在、対象都市流域の「地物データGIS」の準備には多大な労力が必要であり、新たな流域への適用は困難な状況となっている。そこで本研究では、地盤高,道路および建物などの地物GISデータを活用して、都市流域を対象とした洪水流出・浸水予測モデルのデータ構築手法を提案する。
医療・介護格差の現状分析とその評価に関する研究

本研究では、我が国における「医療格差」の存在を需要サイドから明らかにしている。この結果、消費者によるかかりつけ医療施設の選択行動の分析から、医療サービス需給のミスマッチから生まれる非効率性の存在が、また、救急医療サービスの需要分析からは救急利用頻度と医療機関へのアクセシビリティとの関係性が明らかになった。さらに所得階層間における医療サービス不平等の存在など、今後の我が国の医療政策を検討するうえで非常に有益な知見が得られている。研究初年度である平成21年度は「医療・介護格差」の存在を明らかにすると同時に、その「医療・介護格差」がどれほどの社会的損失を生み出しているのかについて経済学的に計測することを研究目標とし、国内外の論文等や既存の統計データ等の精査・分析を通じて「医療・介護格差」とは何かについて客観的に捉えることを行った。医療格差を解決するための方策の一つとして「医療機関の効率性」が挙げられるが、この問題に対する研究は経営の観点から、すなわち「供給サイド」からの効率性に関する評価がほとんどである。本研究では「需要サイド」から医療機関の効率性を検証してみた。我が国の医療制度の特徴として、(1)国民皆保険制度と(2)医療機関選択の自由が挙げられるが、その中でも後者は、高度・専門医療施設の受療体制や救急体制の効率性の向上の観点からも非常に大きな課題を抱えている。これを受けて、かかりつけ医制度のより一層の定着が図られているが、実際近隣の診療所や医院がかかりつけ医療施設として選択されているのかどうか、すなわち、人々のかかりつけ医療施設の選択行動についての分析を行った。結果として、近隣の医療施設をかかりつけ医療施設として選択するか否かは、年齢や家族構成などの社会経済的な属性に依存し、特に医療費の自己負担額の額によって近接医療施設の利用確率が大きく変化することが示された。さらに近接医療施設の選択には、医療施設の規模や専門性には関係なく、自宅からの「近接性」が重視されていること、専門医療施設で受療後、近隣医療施設に戻らずそのままその専門医療施設での治療を行っている患者が多いといった「かかりつけ医」本来のシステムが十分機能していないことなどが証明されている。すなわち、本論文では、我が国の高度医療機関の効率性を向上させるためには、受診制約を課すなど、より厳格なかかりつけ医制度の導入する必要があることが示唆されている。本研究は、(1)我が国における「医療・介護格差」の存在を明らかにしたうえで、(2)「医療・介護格差」がもたらす社会的損失を計測、(3)さらに「終末期」の医療・介護サービスの社会的意義を経済学的に捉えたうえで、(4)人口減少・高齢社会に対応した有効な「医療・介護システム」を提言すること、を目的とするものである。研究初年度は「医療・介護格差」の存在を明らかにすると同時に、その「医療・介護格差」がどれほどの社会的損失を生み出しているのかについて経済学的に計測することを研究目標とし、国内外の論文等や既存の統計データ等の精査・分析を通じて「医療・介護格差」とは何かについて客観的に捉えることを行った。さらに、医療機関の効率性の評価として、人々のかかりつけ医療施設の選択行動についての分析を行った。その結果、消費者(患者)は近接性という観点から医療機関を評価していることが明らかになったことから、医療格差は居住環境によるところが大きいことが改めて確認されている。最終年度にあたる平成22年度には、わが国における経年的な「医療・介護格差」を検証することを目的として、わが国における医療・保険制度の変遷を整理したうえで、総務省の提供する「家計調査」及び「全国消費実態調査」のデータを用い、医療・介護格差の実態を分析・検証するため、所得階層別に医療サービスの需要を評価した。この評価には、医療アクセスの不平等を計測するうえで有効であるとされるカクワニ指標を用い、結果として、(1)わが国の医療・介護格差は年々拡大傾向にあり、特に2000年以降の拡大傾向が顕著であること、(2)直近の医療・介護格差の現状は、低所得層が医療需要を抑制している傾向にあること、などが明らかとなった。わが国における近年の医療・介護格差は過去とは大きく様相を異にしており、今後、低所得層における医療に対する需要抑制を緩和させるような政策が必要であるといえる。
汎用ガラスを用いたホログラム採光窓の作製

本研究は、一般的な窓ガラスを用いた環境にやさしいホログラム採光窓の作製を目的とする。ホログラムとは、レーザー光の干渉縞を記録したものであり、窓ガラスにホログラムを記録することにより、太陽光を最適な方向に回折させ、効率の良い採光を可能にする。記録時にガラス自体の性能を劣化させることがなく、記録されたホログラムは、高温下や紫外線下でも消去されないという大きな特徴を有している。耐環境性に優れたホログラム採光窓の設計技術を確立し、社会に普及させることで省エネルギー化に貢献する。
制御性ミエロイド細胞の分化機構の解明

コントロール(Spi-Cflox/flox)およびLysM-cre; Spi-Cflox/floxマウスの解析により、腸管CX3CR1highマクロファージに発現する転写因子Spi-CがIRF5と結合することにより、腸管炎症惹起性炎症性サイトカインIL-6およびIL-1aの発現を抑制することが、腸管恒常性維持に重要であることが明らかとなった。大腸粘膜固有層に局在するCD11b+ CD11c+ CX3CR1high制御性ミエロイド(regulatory myeloid: Mreg)細胞は、細胞接着分子ICAM-1/VCAM-1を高発現することでT細胞と優位に結合する一方、IL-10/Stat3シグナル依存的にCD80/CD86の発現が抑制されているため結合したエフェクターT細胞に増殖刺激が誘導されず、腸管炎症抑制に機能している(Proc Natl Acad Sci USA. 109 (13): 5010-5 (2012))。CX3CR1high Mreg細胞の解析においては、昨年度までに、腸管炎症を抑制するCX3CR1high制御性ミエロイド細胞が、末梢血単球細胞が腸管に動員された後、腸管粘膜固有層において食餌由来の鉄イオンにより転写因子Spi-Cを発現する前駆細胞に分化し、その後IL-10依存的に抑制機能を獲得することを明らかにしている。そこで、Spi-CのMreg細胞における役割を解析するため、Spi-C欠損マウスを作成し解析を行った。Spi-Cはミエロイド系細胞では、red pulp macrophageおよび腸管Mreg細胞にしか発現しない。溶菌酵素であるlysozymeのファミリー分子lysozyme 2 (lysm)の発現が、redpulp macrophageに比べMreg細胞で顕著に高いことより、LysM-cre;Spicflox/floxマウスを作成した。Spicflox/flox, LysM-cre; Spicflox/floxマウスよりMreg細胞を回収しSpi-Cの発現を解析した結果、LysM-cre;Spicflox/flox Mreg細胞で顕著なSpi-C発現低下が示された。Spi-C欠損マウスにおいてもMreg細胞の減少は示されなかったことより、Spi-CはMreg細胞の生存に関与しないことが示唆された。次に、LysM-cre;Spicflox/floxマウスを用いてデキストラン硫酸ナトリウム(DSS)腸炎に対する感受性を解析した。その結果、コントロールマウスに比べLysM-cre;Spicflox/floxマウスにおいて重度の体重減少および大腸組織炎症症状が示された。そこで、コントロール及びLysM-cre;Spicflox/flox Mreg細胞におけるLPS刺激依存的なサイトカイン産生をELISA法を用いて解析したところ、LysM-cre;Spicflox/floxMreg細胞でIL-6やIL-10の産生が上昇することが明らかとなった。NucleofectionによりSpi-Cを強発現させた骨髄由来マクロファージでは、コントロール細胞に比べ、LPS刺激依存的なIl10, Il6, Tnfの発現が顕著に低下することが示された。これらの結果より、Spi-CがMreg細胞における炎症性サイトカインおよび抗炎症性サイトカインの発現を負に制御する転写因子であることが示唆された。腸管粘膜固有層特異的に局在し、腸管炎症を抑制する機能を持つ自然免疫細胞:CX3CR1high制御性ミエロイド細胞の分化機構を明らかにするため、腸管自然免疫細胞においてCX3CR1high制御性ミエロイド細胞特異的に発現する転写因子Spi-Cの機能解析を行った。ミエロイド細胞特異的にSpi-Cを欠損させた(Lys-M-cre; Spi-Cff)マウスは、デキストラン硫酸ナトリウム(DSS)誘導性腸炎に対し高い感受性を示すことが明らかになった。自然免疫細胞に発現するSpi-C依存的な腸管炎症抑制機構を明らかにするため、コントロールおよびLys-M-cre; Spi-Cffマウスの骨髄細胞から誘導したマクロファージをLPS刺激したのち、RNA-seq解析を行った。その結果、Spi-C欠損細胞では、IL-6やIL-1aといった転写因子NF-kBp65およびIRF-5依存的遺伝子の発現が顕著に上昇することが示された。また、HEK293細胞にSpi-C、IRF-5, NF-kBp65を発現させ、各分子の結合を調べた結果、Spi-CがIRF-5に結合することにより、NF-kBp65/IRF-5複合体の形成を阻害することが示された。大腸粘膜固有層からCX3CR1high制御性ミエロイド細胞を回収し炎症性サイトカイン産生を解析した結果、コントロール細胞に比べ、Spi-C欠損CX3CR1high制御性ミエロイド細胞では、IL-6およびIL-1aの産生が上昇する一方、TNF-aの産生は正常であることが示された。さらに、DSS腸炎を誘導したLys-M-cre; Spi-Cffマウスでは、IL-6の産生亢進およびTh17細胞の増加が示された。
効率的グラフアルゴリズムの統一的設計理論に関する研究

本研究では,木,直並列グラフ,部分k-木等の構造的グラフに対し,彩色問題,素な道問題,グラフ描画問題を取り上げ,個々の問題に対して効率のよいアルゴリズムを設計するばかりでなく,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の研究開発を行った.まず,木に対しては,需要点と供給点があるときの分割問題を解く完全近似スキームを与えることができた.直並列グラフに対しては,リスト全彩色が存在するための十分条件を与えるとともに,その条件を満足する場合にリスト全彩色を線形時間で求めるアルゴリズムを開発した.次に,部分k-木に対しては,全彩色問題を解く線形時間アルゴリズム,均一分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズム,需要点と供給点のあるグラフの分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.また,グラフ描画アルゴリズムでは,直並列グラフの折れ曲り数最少の直交描画を求める線形アルゴリズムを設計するとともに,グラフの凸描画問題に応用することができるグラフの分解法も与えた.本年度は,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の開発を目指した研究を行い,これまでさまざまな問題に対するより高速なアルゴリズムの開発に成功しており,一般の辺素部分グラフ分解問題に対する効率のよいアルゴリズムの統一的理論構築のために基盤作りに十分な成果をあげることができ,得られた成果を論文としてまとめ,論文誌では7編,国際会議では5編発表した.本研究では,木,直並列グラフ,部分k-木等の構造的グラフに対し,彩色問題,素な道問題,グラフ描画問題を取り上げ,個々の問題に対して効率のよいアルゴリズムを設計するばかりでなく,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の研究開発を行った.まず,木に対しては,需要点と供給点があるときの分割問題を解く完全近似スキームを与えることができた.直並列グラフに対しては,リスト全彩色が存在するための十分条件を与えるとともに,その条件を満足する場合にリスト全彩色を線形時間で求めるアルゴリズムを開発した.次に,部分k-木に対しては,全彩色問題を解く線形時間アルゴリズム,均一分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズム,需要点と供給点のあるグラフの分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.また,グラフ描画アルゴリズムでは,直並列グラフの折れ曲り数最少の直交描画を求める線形アルゴリズムを設計するとともに,グラフの凸描画問題に応用することができるグラフの分解法も与えた.本年度は,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の開発を目指した研究を行い,これまでさまざまな問題に対するより高速なアルゴリズムの開発に成功しており,一般の辺素部分グラフ分解問題に対する効率のよいアルゴリズムの統一的理論構築のために基盤作りに十分な成果をあげることができ,得られた成果を論文としてまとめ,論文誌では7編,国際会議では5編発表した.本研究では,木,直並列グラフ,部分k-木等の構造的グラフに対し,彩色問題,素な道問題,グラフ描画問題を取り上げ,個々の問題に対して効率のよいアルゴリズムを設計するばかりでなく,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の研究開発を行った.まず,木に対しては,需要点と供給点があるときの分割問題を解く完全近似スキームを与えることができた.直並列グラフに対しては,リスト全彩色が存在するための十分条件を与えるとともに,その条件を満足する場合にリスト全彩色を線形時間で求めるアルゴリズムを開発した.次に,部分k-木に対しては,全彩色問題を解く線形時間アルゴリズム,均一分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズム,需要点と供給点のあるグラフの分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.また,グラフ描画アルゴリズムでは,直並列グラフの折れ曲り数最少の直交描画を求める線形アルゴリズムを設計するとともに,グラフの凸描画問題に応用することができるグラフの分解法も与えた.本年度は,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の開発を目指した研究を行い,これまでさまざまな問題に対するより高速なアルゴリズムの開発に成功しており,一般の辺素部分グラフ分解問題に対する効率のよいアルゴリズムの統一的理論構築のために基盤作りに十分な成果をあげることができ,得られた成果を論文としてまとめ,論文誌では5編,国際会議では7編発表した.本研究では,木,直並列グラフ,部分k-木等の構造的グラフに対し,彩色問題,素な道問題,グラフ描画問題を取り上げ,個々の問題に対して効率のよいアルゴリズムを設計するばかりでなく,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の研究開発を行った.まず,木に対しては,需要点と供給点があるときの分割問題を解く完全近似スキームを与えることができた.直並列グラフに対しては,リスト全彩色が存在するための十分条件を与えるとともに,その条件を満足する場合にリスト全彩色を線形時間で求めるアルゴリズムを開発した.次に,部分k-木に対しては,全彩色問題を解く線形時間アルゴリズム,均一分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズム,需要点と供給点のあるグラフの分割問題を解く擬多項式時間アルゴリズムの開発に成功した.また,グラフ描画アルゴリズムでは,直並列グラフの折れ曲り数最少の直交描画を求める線形アルゴリズムを設計するとともに,グラフの凸描画問題に応用することができるグラフの分解法も与えた.本年度は,構造的グラフに対する効率的アルゴリズムの統一的設計法の開発を目指した研究を行い,これまでさまざまな問題に対するより高速なアルゴリズムの開発に成功しており,一般の辺素部分グラフ分解問題に対する効率のよいアルゴリズムの統一的理論構築のために基盤作りに十分な成果をあげることができ,得られた成果を論文としてまとめ,論文誌では7編国際会議では5編発表した.
3次元VLSI設計並列高速アルゴリズムに関する研究

3次元VLSI設計に関して種々の理論的観点から調査・検討を行ない,問題点を明らかにした.更に並列配線アルゴリズムの理論的基礎を与え,そのプロトタイプを検討し、理論的に解析した.とりわけ,スケジューリングに関わる重要な組合せ問題である「グラフの辺彩色問題」に焦点をあて,一般には,対象とするグラフを制約しても効率のよいアルゴリズムを設計することは困難なことが多い現状のなか,辺彩色の新しい一般的な手法を開発し,いくつかの重要なグラフのクラスに対して辺彩色問題を効率よく解くアルゴリズムを与えた.電気回路などによく現われる直並列多重グラスの辺色彩問題を線形時間で解く逐次アルゴリズムを与えた,このアルゴリズムの計算時間は比例定数の範囲内で最適である.また,効率のよいNC並列アルゴリズムも与えた.直並列グラフを一般化した部分k木に対して辺色彩問題を線形時間で解く最適な並列アルゴリズムを与えた.また,(n/log n)個のプロセッサを用いてO(log n)時間で辺彩色問題を解く最適な並列アルゴリズムも与えた.ここで,nな入力の大きさである.これらのアルゴリズムは従来のアルゴリズムの計算量を大幅に改善している.種数,樹化数,縮退数,厚さなどのグラフの不変量を用いて辺色彩に必要な色数の上界を与えた.また,これらの不変量が定数で抑えられるグラフに対し辺彩色問題を効率よく解く逐次アルゴリズムおよびNC並列アルゴリズムを与えた。辺彩色の拡張であるf-辺彩色に関して,まず,いくつかのクラスのグラフに対してはf-辺彩色が通常の辺彩色アルゴリズムを用いて求めることができることを示し,次いで,多重グラフのf-辺彩色問題が単純グラフの通常の辺彩色問題に容易に多項式時間で帰着できることを示した,3次元VLSI設計に関して種々の理論的観点から調査・検討を行ない,問題点を明らかにした.更に並列配線アルゴリズムの理論的基礎を与え,そのプロトタイプを検討し、理論的に解析した.とりわけ,スケジューリングに関わる重要な組合せ問題である「グラフの辺彩色問題」に焦点をあて,一般には,対象とするグラフを制約しても効率のよいアルゴリズムを設計することは困難なことが多い現状のなか,辺彩色の新しい一般的な手法を開発し,いくつかの重要なグラフのクラスに対して辺彩色問題を効率よく解くアルゴリズムを与えた.電気回路などによく現われる直並列多重グラスの辺色彩問題を線形時間で解く逐次アルゴリズムを与えた,このアルゴリズムの計算時間は比例定数の範囲内で最適である.また,効率のよいNC並列アルゴリズムも与えた.直並列グラフを一般化した部分k木に対して辺色彩問題を線形時間で解く最適な並列アルゴリズムを与えた.また,(n/log n)個のプロセッサを用いてO(log n)時間で辺彩色問題を解く最適な並列アルゴリズムも与えた.ここで,nな入力の大きさである.これらのアルゴリズムは従来のアルゴリズムの計算量を大幅に改善している.種数,樹化数,縮退数,厚さなどのグラフの不変量を用いて辺色彩に必要な色数の上界を与えた.また,これらの不変量が定数で抑えられるグラフに対し辺彩色問題を効率よく解く逐次アルゴリズムおよびNC並列アルゴリズムを与えた。辺彩色の拡張であるf-辺彩色に関して,まず,いくつかのクラスのグラフに対してはf-辺彩色が通常の辺彩色アルゴリズムを用いて求めることができることを示し,次いで,多重グラフのf-辺彩色問題が単純グラフの通常の辺彩色問題に容易に多項式時間で帰着できることを示した,
結び目の４次元多様体における種数の研究

昨年度までの成果を踏まえ、本年度も引き続きd不変量の性質解明に注力した。その中で、Hom氏が導入した結び目の「ν+同値類」について成果が得られた。このν+同値類は強力なコンコーダンス不変量で、ν+同値類を決定することでd,ν+,Vk各不変量は計算可能となる。本年度の一つ目の成果は、このν+同値類の間に自然な部分順序を導入し、その応用として種数1の結び目のν+同値類が3種類しかないことを証明したことである。この結果は代数的な考察のみからは得られないことも確かめられており、具体的な多様体を構成する本研究のアプローチならではの成果と言える。本成果は、韓国で開催された国際研究集会「The 13th East Asian School of Knots and Related Topics」等において発表した。また一方で、本年度は本研究の関連研究における最新の成果にも目を向け、結び目の2重分岐被覆に関する研究にも着手した。特に、Stanislav Jabuka氏, Tynan Kelly氏が交点数の小さな結び目に関してγ[S4](K)を決定したことを受け、本研究への応用を見据えて彼らの研究手法を分析した。その成果として、交代結び目の一般化である4次元交代結び目を定式化し、「擬交代結び目ならば4次元交代結び目であることの証明」、「交点数が10以下の全ての4次元交代結び目の決定」に成功した。特に、擬交代結び目は整数値不変量によって帰納的に定義される概念であり、その幾何的な性質はほとんど明らかにされていなかったため、本成果により擬交代結び目の一つの幾何的性質が見出されたことは意義深い。本成果は山形大学で開催されえた研究集会「東北結び目セミナー2017」にて発表した。29年度が最終年度であるため、記入しない。Mを閉4次元多様体、M-BをMから4次元開球を除いた空間とする。このとき、∂(M-B)上の結び目KがM-B内で張る“向き付け可能曲面の最小種数"をg[M](K)、“向き付け不可能曲面の1次元ベッチ数の最小値"をγ[M](K)、“自明なZ2係数ホモロジー類を表す向き付け不可能曲面の1次元ベッチ数の最小値"をγ0[M](K)と表す。g[M]、γ[M]、γ0[M]を結び目の集合上の関数と見たとき、これらが有界関数かどうかを調べるのが本研究の目的であった。本年度は、まず目標の一つであったγ0[S2×S2]の非有界性を証明することができた(ここでS2×S2は球面の積多様体を表す)。本成果はトポロジーの国際誌「Topology and its Applications」に掲載された。また、昨年証明したγ0[CP2]の非有界性に関する論文が数学総合誌「Tokyo Journal of Mathematics」に掲載された(ここでCP2は複素射影平面を表す)。さらに、本研究への応用のためにHeegaard Floerホモロジー理論について理解を深めた。その成果として、3次元多様体のあるクラスについてd不変量とよばれる不変量を計算し、その計算結果を用いてd不変量と他の不変量との相関性について知られていた予想が大きく破られることを証明した。本成果をまとめた論文はIndiana大学の数学総合誌に掲載受理されている。年次計画において本年度に設定した研究目標のうち、γ0[S2×S2]の非有界性を完全に証明したという点で研究は順調に進展している。特に、その証明はγ0[S2×S2]のみならず任意のスピン多様体Mに対するγ0[M]にまで拡張されており、個々の4次元多様体に対するアプローチのみを考えていた計画段階に比べると大きな飛躍といえる。また、研究計画ではそれぞれの関数の有界性のみを問題にしていたが、特にS2×S2内で特別な円盤を張る結び目について調べることで、上述のd不変量に関する研究成果を得られた。この成果は、各関数の特別な値を実現する結び目の研究に意義を与え、本研究の新たな発展性を示唆した。これらの経緯を踏まえて、本研究は当初の計画以上に進展していると評価した。昨年度の成果を踏まえ、本年度はHeegaard Floerホモロジー理論におけるd不変量を用いた本研究の課題解決に取り組んだ。しかし、d不変量の理論自体が発展途上であり、その応用は現状の理論では非常に困難であった。そこで、まず各種数の値が最小となる結び目に焦点を絞り、研究を進めた。また、d不変量の性質解明にも引き続き取り組んだ。その結果、以下の成果が得られた。まず、昨年度得られた成果を洗練することにより、4次元球体内で位相的円板を張るような結び目で、全ての定値4次元多様体内でZ係数ホモロジー類が自明な可微分円板を張ることが出来ないものが無限に多く存在することを示した。本成果については、大島商船高等専門学校において講演依頼を受け、解説を行った。また、結び目Floerホモロジーの情報量が少ない「平たい結び目」と呼ばれるクラスに着目し、結び目符号数が14以上の平たい結び目はg[CP2](K)=0とはなり得ないことを示した。これまで、平たい結び目の幾何的な性質はほとんど解明されていなかったため、幾何的不変量であるg[CP2]によって平たい結び目が特徴づけられることは大きな成果である。