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数学学習におけるポートフォリオ評価法を用いたメタ認知能力の育成に関する研究

数学教育学においてメタ認知は,自分自身の認知的活動をモニターしコントロールする能力であり,自己評価能力の一端を担うものとして,教育的価値が大きい研究テーマである.一方,学校教育における評価では,学習のプロセスを評価する手段として,学習のプロセスを表現し視覚化するポートフォリオ評価法が注目されている.先行研究から,ポートフォリオ評価法を用いた学習によって,メタ認知能力の育成の可能性が示唆されている.したがって本研究では,数学学習におけるポートフォリオ評価法とメタ認知との関連を検討し,メタ認知能力の育成を目指したポートフォリオ評価法の研究を行うことが目的である.具体的な本研究の目的は以下の3点を明らかにすることである.(1)ポートフォリオ評価法を用いた数学学習の枠組みの構築(2)ポートフォリオ評価法を用いたメタ認知能力育成の枠組みの構築(3)(1)・(2)に基づく,授業実践とメタ認知能力の発達に関する調査・分析上記の目標を実現するために,特に本年度は,ポートフォリオ評価法とメタ認知との関連について理論的に考察し,ポートフォリオ評価法を用いた数学授業において,メタ認知能力を取り入れた評価の枠組みを検討した.授業実践とその評価については,さらなる実践を通して研究が必要である.数学教育学においてメタ認知は,自分自身の認知的活動をモニターしコントロールする能力であり,自己評価能力の一端を担うものとして,教育的価値が大きい研究テーマである.一方,学校教育における評価では,学習のプロセスを評価する手段として,学習のプロセスを表現し視覚化するポートフォリオ評価法が注目されている.先行研究から,ポートフォリオ評価法を用いた学習によって,メタ認知能力の育成の可能性が示唆されている.したがって本研究では,数学学習におけるポートフォリオ評価法とメタ認知との関連を検討し,メタ認知能力の育成を目指したポートフォリオ評価法の研究を行うことが目的である.具体的な本研究の目的は以下の3点を明らかにすることである.(1)ポートフォリオ評価法を用いた数学学習の枠組みの構築(2)ポートフォリオ評価法を用いたメタ認知能力育成の枠組みの構築(3)(1)・(2)に基づく,授業実践とメタ認知能力の発達に関する調査・分析上記の目標を実現するために,特に本年度は以下の内容について研究を行った.(1)ポートフォリオ評価法を用いた数学学習の枠組みの構築(a)国外の先行研究を収集し,ポートフォリオ評価法に関する研究状況を検討した.特にアメリカ合衆国では,ポートフォリオを活用したカリキュラムも実践されており,その実際を調査・検討した.(b)国内の先行研究を収集し,ポートフォリオ評価法に関する研究状況を検討した.(c)国内外の数学授業における評価方法について文献研究や実態調査を行い,評価に関する研究状況を検討した.(2)ポートフォリオ評価法を用いたメタ認知能力育成の枠組みの構築(a)国内外の先行研究を概観し,ポートフォリオ評価法とメタ認知との関連について理論的に検討した.(b)ポートフォリオ評価法を用いた数学授業において,メタ認知能力を取り入れた枠組みを検討した.数学教育学においてメタ認知は,自分自身の認知的活動をモニターしコントロールする能力であり,自己評価能力の一端を担うものとして,教育的価値が大きい研究テーマである.一方,学校教育における評価では,学習のプロセスを評価する手段として,学習のプロセスを表現し視覚化するポートフォリオ評価法が注目されている.先行研究から,ポートフォリオ評価法を用いた学習によって,メタ認知能力の育成の可能性が示唆されている.したがって本研究では,数学学習におけるポートフォリオ評価法とメタ認知との関連を検討し,メタ認知能力の育成を目指したポートフォリオ評価法の研究を行うことが目的である.具体的な本研究の目的は以下の3点を明らかにすることである.(1)ポートフォリオ評価法を用いた数学学習の枠組みの構築(2)ポートフォリオ評価法を用いたメタ認知能力育成の枠組みの構築(3)(1)・(2)に基づく,授業実践とメタ認知能力の発達に関する調査・分析上記の目標を実現するために,特に本年度は,ポートフォリオ評価法とメタ認知との関連について理論的に考察し,ポートフォリオ評価法を用いた数学授業において,メタ認知能力を取り入れた評価の枠組みを検討した.授業実践とその評価については,さらなる実践を通して研究が必要である.
骨折治癒過程における骨膜の役割の検討

従来より、臨床的には骨折部に圧迫力がかかると骨癒合が良いことが知られている。培養骨膜細胞における圧力の影響を解析するために、重層培養や遠心培養などの手法が考案されている。本研究では、骨膜細胞を遠心培養した。即ち、ラットの大腿骨および脛骨より骨膜を採取し、コラゲナーゼ処理した後の骨膜細胞をを経時的に遠心して細胞の形態の変化を組織学的に検討した。単層細胞では、とくに骨膜細胞の形態に変化は起こらなかったが、遠心培養では軟骨基質の合成が認められた。これは、骨膜細胞への圧迫力によって内軟骨性骨化が誘導される可能性を示唆している。また、単層培養下において種々の成長因子で刺激した後に、軟骨基質の一つであるグリコサミノグリカン(GAG)の合成を測定した。FGFあるいはPDGF刺激では増加しなかったが、TGF刺激ではGAGの合成は増加した。細胞内情報伝達物質であるCキナーゼあるいはAキナーゼの遺伝子をトランスフェクションし、これらを過剰に発現した培養骨膜細胞においても同様の検討を行った。Cキナーゼをトランスフェクションした場合には、GAGの合成は増加したが、Aキナーゼでは増加しなかった。これらの結果より、骨膜細胞は何らかの刺激により軟骨基質の合成や内軟骨性骨化を引き起こす可能性があると考えられた。しかし、いずれの刺激が最も重要であるのか、あるいは、どのような順序を経て誘導されているのか、については全く不明であり今後の研究を要すると考えられた。なお、現在の段階では、発表、雑誌論文の予定はない。
時空間モデルによる地方自治体の電子化の現状分析とその促進に関する研究

本研究は、日本が諸外国と比較して遅れている地方自治体の電子化の現状を分析し、電子化を促進するための知見を得ることを目的としている。そのために、「地方公共団体における行政情報化の推進状況調査」(総務省)のデータを利用して、電子化に影響する要因と進捗の傾向を分析した。特に、近隣自治体からの影響について注目した。分析結果から、人口が少ない自治体の電子化が伸び悩んでいることが得られた。また、統計的に十分な支持は得られなかったが、近隣自治体からの影響を想定できる事象が一部に見られた。今後の詳細な分析により、さらに知見が得られる可能性が示された。本研究では、地方自治体の電子化の現状を分析し、効率的に電子化を促進するための政策を提言することを目的としている。そのために、近隣の地方自治体が相互に影響している実態の把握を試みている。平成24年度は、「地方公共団体における行政情報化の推進状況調査」(総務省)のデータなどを利用して、電子化の進捗への影響要因と近隣自治体の影響について探索的に分析した。具体的には、まず、電子化の進捗への影響要因に関する先行研究をあたった。すると、影響要因に関する研究は、コンセンサスが得られた事項が少ない段階で行われており、その結果は一様でないことがわかった。その理由として、地域や行政のレベルにより事情が異なるため、研究対象により影響要因が異なることが想定された。そこで、総務省のデータを用いて、兵庫県の基礎自治体に影響する要因の探索を試みた。まず、電子化の状況について、ICTマネジメントに関するもの、サービス提供に関するもの、革新性に関するものの3つの指標を作成した。次に、各々の指標において、MoranのI統計量に基づく検定により、境界線を共有している自治体間の空間自己相関の有無を検証した。その結果、サービス提供、革新性に関する指標では、隣接自治体間に弱い相関が見られたので、各々を被説明変数としたSpatial Lag Dependence ModelとSpatial Error Dependence Modelを利用した分析を試みた。説明変数には、各自治体の自己相関と人口のデータを用いた。しかし、人口については有意だったが、空間自己相関に関するパラメータについては有意ではなかった。この結果については、未発表原稿にまとめたが、平成24年度中の出版には至らなかった。本研究は、日本が諸外国と比較して遅れている地方自治体の電子化の現状を分析し、電子化を促進するための政策の提言を目的としている。そのために、平成20年度から平成23年度までの「地方公共団体における行政情報化の推進状況調査」(総務省)のデータを利用して、電子化の進捗傾向と、進捗に影響する要因を検討した。平成23年度は、兵庫県のデータを利用して、周囲の自治体の影響について予備分析を行った。その結果、周囲と比較して劣っている自治体の進捗が大きい事例が得られた。平成24年度は、より詳細な分析を行うために、電子化の状況を示す指標の作成を行った。また、複数の統計モデルを利用して、電子化の進捗への影響要因の分析を行った。その結果、人口の影響を取り除いた分析方法の必要性が明らかとなった。最終年度となる平成25年度は、それまでの成果を活用し、「電子化の進捗傾向」と「他の自治体の動向」の関係について分析を進めた。そして、得られた結果から、効果的な政策案を類推した。本研究から、まず、人口が少ない自治体の支援を支持する結果が得られた。また、行政情報サービスのような、住民から注目されやすい項目については、手本となるモデル自治体を設置することを支持する結果が得られた。一方、情報マネジメントのような、住民から見えにくい項目については、モデル自治体の設置を支持する結果は得られなかった。これらの政策案については、具体的なデータと関連づけて言及されたことがなかったことから、研究の新規性が認められる。ただし、本研究から得られた知見は、平成20年度から平成23年度までの近畿地方のデータから、探索的に得られた仮説に過ぎない。精緻な統計モデルによる検証と一般化が、今後の課題として明らかとなった。本研究では、日本が諸外国と比較して遅れている地方自治体の電子化の現状を分析し、効率的に電子化を促進するための政策を提言することを目的としている。平成23年度は、まず、「地方公共団体における行政情報化の推進状況調査」(総務省)のデータを統計解析ソフトウェアで分析できるように基本的な整形を行った。そして、ドライランとして、自治体間の相互作用の観点から兵庫県内の基礎自治体に関する電子化の状況を考察し、今後の研究のための課題を検討した。具体的には、平成18年度から平成22年度までの5年間に総務省によって実施された「地方公共団体における行政情報化推進状況調査」の調査データを統一的な形式を定めて整形した。

調査データは年度ごとに異なる形式で保存されているので活用するのが難しかったが、統一的な形式に従って整形したことにより、今後は調査データをいろいろな分析に活用できるようになった。さらに、整形されたデータのうち、兵庫県下の基礎自治体のデータを用いて主成分分析を行い、電子化の取組状況と進捗度の指標を試作した。そして、それらの指標に基づいて自治体間の比較を行った。まず、取組状況指標を地図上に表現することによって、中心的な市を取り巻く自治体は電子化の状況が類似している傾向を読み取ることができた。また、電子化の取組状況と進捗度の関係を見つけ、それを地域ごとに考察した。これらの結果は、自治体が地域内において相互参照を行っている可能性があるという研究当初の仮説と矛盾しないものであり、今後、時空間モデルを利用した自治体間の相互作用の構造の分析やその構造に基づく波及効果を利用した政策提言を行う上での貴重な足掛かりとなった。平成24年度は、十分な成果が得られなかった。このような状況になった理由は3つある。最初の理由は、発表にまで至らない試行錯誤に、想定以上の時間がとられたことである。平成24年度の研究活動では、先行研究の文献調査を行ったが、人口以外は電子化に影響する要因としてのコンセンサスがなく、近隣の定義についても様々なものがあった。そのため、本研究でも改めて、影響要因や近隣の定義を探索する必要があった。具体的には、総務省の「市町村別決算状況調」などから、財政力や余剰資産に関連する要因のデータを収集し探索的に分析を試みた。しかし、人口と相関が高い項目以外に、有意な要因を見つけられなかった。また、近隣自治体の影響は住民が媒介している可能性があることから、国勢調査の通勤通学データから近隣自治体を定義し分析を試みた。しかし、兵庫県下の基礎自治体のデータからは、境界線の共有による近隣自治体の定義以上の結果は得られなかった。二つ目の理由は、平成23年度「地方公共団体における行政情報化の推進状況調査」(総務省)に大幅な改変があったことである。このため、利用するデータの再構成や、電子化の状況を示す指標についての再考、分析方法の変更などが迫られた。これにより、平成23年度の活動を直線的に延長することができず、エフォートが割かれる結果となった。三つ目の理由は、所属する機関の事情から、研究代表者と分担者が予期および回避できない作業に悩殺され、十分なエフォートを確保できなかったことである。その一方で、研究分担者が地道にプログラムを作成し、試行錯誤が必要な分析作業の定型化や効率化が図れるようになった。これにより、今後の見込みがついた。以上の理由から、平成24年度の達成度は「やや遅れている」と評価する。調査データの整形については、総務省によって実施された「地方公共団体における行政情報化推進状況調査」の平成18年度から平成22年度までの5年分のデータを統一的な形式を定めて整形した。調査年度で異なる質問項目の調整等の最終的な作業まで終了することはできなかったので、調査データの整形を完了したとはいえないが、基本的な分析及びドライランに必要なレベルまでは作業を順調に進めることができた。
生活排水中の界面活性剤の除去に関する教材開発

家庭用洗剤に起因する水環境の汚染を軽減するような生活を,児童・生徒が意識的に営むようになることを目標として,その方法を自ら考え実践する能力を育成するための教材の開発を試みた.1.陰イオン・非イオン界面活性剤混合系における界面活性剤の定量と除去方法の検討イオン性の異なる2種の界面活性剤が共存しているモデル水溶液を設定して定量法を検討した.市販洗剤には,陰イオン界面活性剤と非イオン界面活性剤が共存しているものがあるので,これらの定量のために,昨年度の成果で得られた陽イオン性の除去材を用いて陰イオン活性剤を回収し,残りの非イオン界面活性剤を定量する方法を検討した.実際の洗たく排水中には,水道水や衣類から出てくる成分があるので,これらの検討も今後必要である.また,昨年度に引き続き検討している排水中からの界面活性剤の除去効果が高かった土壌による処理に関して詳細なデータを得ることができ,日本油化学会第38回洗浄に関するシンポジウム(要綱集31-32,平成18.10.19,京都)で発表した.2.学校現場で活用できる教材の開発平成17年度,18年度の基礎研究に基づき学校現場で活用できる実験学習教材の開発を試みた.児童・生徒が自分たちの衣生活を振り返り,環境に配慮した衣生活管理ができるように,廃棄衣料と洗たく排水に関わる水環境に目を向けさせる教材の作成をめざした。洗たく排水に関わる実験教材としては,簡易滴数計を作成した.これを用いて洗剤の表面張力を測定し,洗剤濃度と表面張力,水の硬度の影響などを実験データを基に科学的に理解できるような学習教材を開発した。今後授業実践を行い,修正,改良を検討したい.本年度の成果として以上に示したように,当初の研究計画通りに遂行できたことを報告する.今後は,混合系における定量法と除去方法に関して,より実用的な系を想定して検討するとともに,開発した教材の実践を通してさらに研究を進める.家庭用洗剤に起因する水環境の汚染を軽減するような生活を,児童・生徒が意識的に営むようになることが最終目標で,その方法を自ら考え,実践する能力を育成するための教材の開発を試みた.1.陰イオン界面活性剤の除去方法の検討まず,家庭用洗剤に最も多く用いられている陰イオン界面活性剤の定量方法として,自作の導電率計を用い,市販装置との相関性からその使用の妥当性を検討した.その結果,市販装置に匹敵する精度が得られ,簡便で安価な方法として活用可能であることがわかった。また,これら活性剤の除去剤として,身近にある繊維製品や陽イオン性の各種除去剤を用いて,その除去効果を検討した.身近なものの再利用による除去を今後も検討していく.2.非イオン界面活性剤の除去方法の検討非イオン界面活性剤は近年洗剤への配合量が増加する傾向にあり,注目していく必要がある.しかし,簡易測定法がないことから,まず,簡易定量法を開発した.非イオン界面活性剤の曇点現象を利用した方法を検討し,定量装置として加熱式簡易濁度計を作製し,POE系非イオン界面活性剤数種を用いてその妥当性を検討した.分光光度法やバイオアッセイ法等を用いて測定値の妥当性を検討した結果,極めて,良好な結果を得ることができた.現在のところ,定量限界(最低濃度)は20ppmである.また,これら活性剤の除去剤として身近にある繊維製品や環境中の粘土鉱物等を用いた方法を開発し,いずれも高い除去効果が得られており,定量法とともに,簡便で安価,原理が明解なシステムとして検討を継続している.本年度の成果として以上に示したように,当初の研究実施計画通りに遂行できたことを報告する.次年度においては,これら基礎研究に基づいて,各種界面活性剤の混合系での検討,および学校現場で活用可能な形での教材の作成を試みて,本研究を完成させる.家庭用洗剤に起因する水環境の汚染を軽減するような生活を,児童・生徒が意識的に営むようになることを目標として,その方法を自ら考え実践する能力を育成するための教材の開発を試みた.1.陰イオン・非イオン界面活性剤混合系における界面活性剤の定量と除去方法の検討イオン性の異なる2種の界面活性剤が共存しているモデル水溶液を設定して定量法を検討した.市販洗剤には,陰イオン界面活性剤と非イオン界面活性剤が共存しているものがあるので,これらの定量のために,昨年度の成果で得られた陽イオン性の除去材を用いて陰イオン活性剤を回収し,残りの非イオン界面活性剤を定量する方法を検討した.実際の洗たく排水中には,水道水や衣類から出てくる成分があるので,これらの検討も今後必要である.また,昨年度に引き続き検討している排水中からの界面活性剤の除去効果が高かった土壌による処理に関して詳細なデータを得ることができ,日本油化学会第38回洗浄に関するシンポジウム(要綱集31-32,平成18.10.19,京都)で発表した.2.学校現場で活用できる教材の開発平成17年度,18年度の基礎研究に基づき学校現場で活用できる実験学習教材の開発を試みた.児童・生徒が自分たちの衣生活を振り返り,環境に配慮した衣生活管理ができるように,廃棄衣料と洗たく排水に関わる水環境に目を向けさせる教材の作成をめざした。

今後授業実践を行い,修正,改良を検討したい.本年度の成果として以上に示したように,当初の研究計画通りに遂行できたことを報告する.今後は,混合系における定量法と除去方法に関して,より実用的な系を想定して検討するとともに,開発した教材の実践を通してさらに研究を進める.
骨髄間葉系前駆細胞を用いた次世代型血管新生療法の基礎的解析

組織修復において出現する線維芽細胞の由来は長年不明であったが,近年一部の線維芽細胞は骨髄細胞由来であることが判明しFibrocyteと名付けられた.FibrocyteはFibroblastとLeukocyteの両方の特徴を持ち,白血球抗原と細胞外基質マーカーの二重染色で同定される細胞の総称である.これまでの研究では,組織修復過程においてbFGF投与後のラット皮膚肉芽組織をCD34とProcollagen1の蛍光二重染色を行うと両者が共発現しているFibrocyteが同定された.このFibrocyteは薄い壁を有する管腔様構造を作り,その中に赤血球が確認でたことから新生された毛細血管であると考えられた.即ち,bFGFにより集積したfibrocyteが血管内皮様構造を形成し,血管新生に関与していることをin vivoの実験系で証明した.現在は,このin vivoで確認されたFibrocyteによる血管新生をさらに検証するため,肉芽組織から修復細胞を分離してFibrocyteの発現性や血管新生性についてin vitroで検討を行っている.具体的には,ラット背部に全層性皮膚潰瘍を作成し,創部にbFGFを投与後,そこに形成された肉芽組織を採取し,コラーゲンゲル培地にて3次元回旋培養を行った.コラーゲンゲル内に増殖したFibrocyteについて検討を行ったところ,bFGF投与群ではコントロール群に比して有意な管腔様構造の形成を認めた.これらの細胞のCD34とProcollagen1の蛍光二重染色を行うと両者が共発現しているFibrocyteが同定された.またRT-PCRによる定量的解析では,bFGF投与群においてCD34の有意な発現増加が確認された.このことは,in vitroにおいてもbFGF誘導性fibrocyteによる血管様構造形成を示唆するものと考えられた.これまでの研究にて確立されたラット皮膚のbFGF投与下におけるFibrocyte発現解析の実験系の再現に加えて,in vitroにおけるFibrocyteの発現解析を行うためにコラーゲンゲルを用いた3次元培養の実験系を確立した.その上で,in vitroにおけるFibrocyteの増殖と血管様構造の新生を証明した.bFGFによる皮膚潰瘍部肉芽組織の血管新生では,Fibrocyteの直接的関与を証明した.またin vitroにおいても血管新生におけるFibrocyteの関与を証明した.今後は,in vitroにおけるFibrocyteとbFGFの関連性をさらに検索する必要がる.具体的には,VEGF投与時の変化やCD31,Podplaninなど類似の管腔様構造形成因子についても解析が必要である.最終的には,Fibrocyte移植による新規の血管新生療法のため,最適な培養法の確立を行い,CD34+/procollagenI+fibrocyteをラット皮膚潰瘍へ移植し,血管新生能や組織修復能の変化を観察する.修復組織の線維化に重要な線維芽細胞は骨髄由来間葉系前駆細胞Fibrocyteから由来することがin vitroで証明されたが、in vivoにおけるFibrocyteの機能は不明な点が多い。血管増殖刺激因子bFGFによる人為的な血管新生の促進過程でFibrocyteの発現性を解析し、血管内皮前駆細胞との比較検討から、同細胞による新たな血管新生メカニズムを検証した。方法はSprague-Dawley ratに全層性皮膚潰瘍を作成し、創部にbFGF(10ng/cm2)もしくはVEGF-A(1μg/cm2)を投与後、経時的に創部の肉芽組織を採取し検討した。この血管新生過程でbFGF誘導性CD34+/procollagen I+ fibrocyteによる明らかな血管様構造の発現増加を認めた(p<0.05)。VEGF-A投与創ではCD34+/procollagen I+ fibrocyteによる血管様構造が確認できなかった。一方CD34+/Flk-1+血管内皮前駆細胞は、VEGF-A投与創において有意な増加し(p<0.05)、形態的には新生血管に集簇しているのが確認できた。bFGFにより誘導されるCD34+/procollagen I+ fibrocyteは新生血管を構成し、血管内皮前駆細胞とは異なるメカニズムにより血管新生へ関与することが示唆された。さらにFGFR1 mRNAノックダウン実験ではCD34+/procollagen I+ fibrocyteと血管様構造の減少による有意な阻害効果が確認された。したがってbFGFはCD34+/procollagen I+ fibrocyteを特異的に誘導し、同細胞による血管新生への直接的関与からFibrocyteによる新たな血管新生メカニズムが確認された。ラット皮膚の正常修復過程におけるFibrocyte発現解析の実験系を確立した。またbFGFもしくはVEGF-A投与による皮膚修復過程におけるFibrocyte発現解析の実験系を確立した。血管内皮前駆細胞とは異なるFibrocyteによる新たな骨髄細胞を介した血管新生メカニズムを証明した。組織修復において出現する線維芽細胞の由来は長年不明であったが,近年一部の線維芽細胞は骨髄細胞由来であることが判明しFibrocyteと名付けられた.FibrocyteはFibroblastとLeukocyteの両方の特徴を持ち,白血球抗原と細胞外基質マーカーの二重染色で同定される細胞の総称である.これまでの研究では,組織修復過程においてbFGF投与後のラット皮膚肉芽組織をCD34とProcollagen1の蛍光二重染色を行うと両者が共発現しているFibrocyteが同定された.

このFibrocyteは薄い壁を有する管腔様構造を作り,その中に赤血球が確認でたことから新生された毛細血管であると考えられた.即ち,bFGFにより集積したfibrocyteが血管内皮様構造を形成し,血管新生に関与していることをin vivoの実験系で証明した.現在は,このin vivoで確認されたFibrocyteによる血管新生をさらに検証するため,肉芽組織から修復細胞を単離してFibrocyteの発現性や血管新生性についてin vitroで検討を行っている.具体的には,SDラット背部に全層性皮膚潰瘍を作成し,創部にbFGFを投与後,そこに形成された肉芽組織から修復細胞を単離し,コラーゲンゲル培地にて3次元回旋培養を行った.コラーゲンゲル内に増殖したFibrocyteについて検討を行ったところ,bFGF投与群ではコントロール群に比して有意な管腔様構造の形成を認めた.これらの細胞のCD34とProcollagen1の蛍光二重染色を行うと両者が共発現しているFibrocyteが同定された.またRT-PCRによる定量的解析では,bFGF投与群においてCD34の有意な発現増加が確認された.このことは,in vitroにおいてもbFGF誘導性fibrocyteによる血管様構造形成を示唆するものと考えられた.ラット皮膚の正常修復過程およびbFGF投与下におけるFibrocyte発現解析の実験系を確立した.またin vitroにおけるFibrocyteの発現解析を行うためにコラーゲンゲルを用いた三次元培養の実験系を確立した.組織修復過程で生じた肉芽組織をコラーゲンゲルにて三次元培養を行い,Fibrocyteの増殖と血管様構造の新生を証明した.組織修復において出現する線維芽細胞の由来は長年不明であったが,近年一部の線維芽細胞は骨髄細胞由来であることが判明しFibrocyteと名付けられた.FibrocyteはFibroblastとLeukocyteの両方の特徴を持ち,白血球抗原と細胞外基質マーカーの二重染色で同定される細胞の総称である.これまでの研究では,組織修復過程においてbFGF投与後のラット皮膚肉芽組織をCD34とProcollagen1の蛍光二重染色を行うと両者が共発現しているFibrocyteが同定された.このFibrocyteは薄い壁を有する管腔様構造を作り,その中に赤血球が確認でたことから新生された毛細血管であると考えられた.即ち,bFGFにより集積したfibrocyteが血管内皮様構造を形成し,血管新生に関与していることをin vivoの実験系で証明した.現在は,このin vivoで確認されたFibrocyteによる血管新生をさらに検証するため,肉芽組織から修復細胞を分離してFibrocyteの発現性や血管新生性についてin vitroで検討を行っている.具体的には,ラット背部に全層性皮膚潰瘍を作成し,創部にbFGFを投与後,そこに形成された肉芽組織を採取し,コラーゲンゲル培地にて3次元回旋培養を行った.
遺伝的多様性を考慮した水道原水中に存在する病原ウイルスの浄水処理性評価

本研究では,水系感染症を引き起こす病原ウイルス(ノロウイルスやアデノウイルス等)の遺伝子の多様性に着目し,浄水処理において対象となる水道原水中に優占的に存在する各種病原ウイルスの遺伝子型・株を明らかにすると共に,遺伝子型・株の差異によってどの程度浄水処理における除去特性・不活化特性が異なるのか,また,どのような要因によって浄水処理性に差異が生じるのかについて,室内実験を実施することにより明らかにする.本研究では,水系感染症を引き起こす病原ウイルス(ノロウイルスやアデノウイルス等)の遺伝子の多様性に着目し,浄水処理において対象となる水道原水中に優占的に存在する各種病原ウイルスの遺伝子型・株を明らかにすると共に,遺伝子型・株の差異によってどの程度浄水処理における除去特性・不活化特性が異なるのか,また,どのような要因によって浄水処理性に差異が生じるのかについて,室内実験を実施することにより明らかにする.
迷惑の生成と受容過程に関する定性的研究

新聞報道およびネットニュースを題材として,普及期以降の携帯電話使用を巡る迷惑に関する言説を分析した.ネットニュースの分析結果は以下の通りである.(1)1997年のピーク時以降,記事数の減少とスレッド数の増加が見られ,この時期に論点が明確化したことが示された.(2)何が迷惑なのか,という論点は,初期は音であったが,1996年から97年にかけて電磁波が中心となり,1999年以降はふたたび音が問題となっていた.(3)誰が問題を解決すべきか,という対処主体は,音の問題では,初期の鉄道会社から個人へという変化が見られ,電磁波問題では,個人から端末やペースメーカー製造業者へという逆方向の変化が見られた.新聞報道については,公共の場での使用問題の推移を検討するほかに,運転時の使用,病院内での使用など他の問題との比較を行った.結果は以下の通りである.(1)報道量および論調の推移は,ネットニュースでの議論の推移とおおむね対応しており,文字数指標と記事数指標に大きな違いは見られなかった.(2)報道がピークを迎えて収束するまでの期間は,問題の性質が曖昧であり,対処主体が不明瞭であるほど長引く傾向がみられた.(3)1998年にすべての問題の報道量がいったん収束し,公共の場での使用の問題のみがその後再増加していた.本研究の結果から,携帯電話という新奇なメディアが社会に喚起した問題はいくつかあるが,それらが社会野中で共有されていく過程には問題の種類による違いがみられることが示された.また,曖昧な性質の問題であっても,社会がそれに対処するには,明確な理由となりうる意味付けが必要であり,ペースメーカー問題がその機能を果たしている可能性が示唆された.さらに,1998年の報道・議論量の減少は,携帯電話の主要機能が音声通信からデータ通信へと移行したことと関連するものと考察された.ネットニュースを題材として,携帯電話に関する議論の推移について分析を行った.記事の量的推移を検討した結果は以下の通りである.(1)携帯電話関連記事数は携帯電話の普及に伴って1994年以降急速に増加,1997年に急増してピークを迎えた後減少に転じていた,(2)1997年のピークは迷惑をめぐって白熱した議論が展開されたためであり,携帯電話に関する一般的記事は漸増傾向にあった.(3)携帯電話の迷惑に関しては,1995年12月,1996年89月,1997年412月,1998年56月,1999年5月,同年6月にまとまった議論(スレッド)が展開されており,1997年のスレッドは,期間,記事量,投稿者数すべてにおいて最大であった.携帯電話の迷惑に関連するこれらのスレッドについて,論調の変遷を検討した.結果は以下の通りであった.(1)1995年の議論は,音(着信音,会話音声)にまつわる迷惑を指摘する記事のみであり,マナーによる対処が話題とされていた.(2)19961998年には,語りの中心は携帯電話の電磁波がペースメーカーに及ぼす危険性に移り,使用禁止の是非が議論された.(3)1999年には,電磁波の危険性の議論はほとんどなくなり,音のもたらす迷惑が再び話題の中心となっていた.しかし,対処としてはマナーと禁止が同程度に話題とされていた.興味深いのは,1997年のピーク時に主要な論点となった電磁波問題がその後ほとんど語られなくなったことである.これは,電磁波問題が,新奇な事物を社会から排斥するための方略として用いられた可能性を示唆している.現在,この点を裏付けるために,これらのスレッドから時期ごとにランダムに記事を抽出し,(1)迷惑さ・問題性の認識,(2)問題性の根拠,(3)対処主体,(4)対処コスト負担者,などについての詳細な内容分析を続けている.新聞報道およびネットニュースを題材として,普及期以降の携帯電話使用を巡る迷惑に関する言説を分析した.ネットニュースの分析結果は以下の通りである.(1)1997年のピーク時以降,記事数の減少とスレッド数の増加が見られ,この時期に論点が明確化したことが示された.(2)何が迷惑なのか,という論点は,初期は音であったが,1996年から97年にかけて電磁波が中心となり,1999年以降はふたたび音が問題となっていた.(3)誰が問題を解決すべきか,という対処主体は,音の問題では,初期の鉄道会社から個人へという変化が見られ,電磁波問題では,個人から端末やペースメーカー製造業者へという逆方向の変化が見られた.新聞報道については,公共の場での使用問題の推移を検討するほかに,運転時の使用,病院内での使用など他の問題との比較を行った.結果は以下の通りである.(1)報道量および論調の推移は,ネットニュースでの議論の推移とおおむね対応しており,文字数指標と記事数指標に大きな違いは見られなかった.(2)報道がピークを迎えて収束するまでの期間は,問題の性質が曖昧であり,対処主体が不明瞭であるほど長引く傾向がみられた.(3)1998年にすべての問題の報道量がいったん収束し,公共の場での使用の問題のみがその後再増加していた.本研究の結果から,携帯電話という新奇なメディアが社会に喚起した問題はいくつかあるが,それらが社会野中で共有されていく過程には問題の種類による違いがみられることが示された.

また,曖昧な性質の問題であっても,社会がそれに対処するには,明確な理由となりうる意味付けが必要であり,ペースメーカー問題がその機能を果たしている可能性が示唆された.さらに,1998年の報道・議論量の減少は,携帯電話の主要機能が音声通信からデータ通信へと移行したことと関連するものと考察された.
新規チアカリックスアレーンの設計と合成,及び機能分子素子への応用

本研究の目的は,硫黄原子で架橋したフェノールの環状4量体「チアカリックス[4]アレーン(TCA)」の機能開発の一環として,TCA単位を複数個有する新規レセプターの設計,合成,およびその機能開発を行うことである。研究実施計画に従い,本年度はTCAの1,2-および1,3-ビス(O-アミノエチル)誘導体から.ビスカリックスアレーン型大環状ホスト分子の合成を検討し,その金属イオン認識能を評価した。1.TCAの1.2-および1,3-ビス(O-シアノメチル)誘導体は,syn-体とanti-体の平衡にある。この平衡混合物をLiAlH_4で還元すると,興味深いことにそれぞれanti-1,2-および1,3-ビス(O-アミノエチル)誘導体が収率は低いが単一の立体異性体として得られた。また,syn-1,2-ビス(O-アミノエチル)誘導体は,昨年度に合成したTCAのpartial-cone配座の1,2-(O,O'-テトライソプロピルジシロキサン-1,3-ジイル)-3,4-ビス(O-シアノメチル)誘導体を還元し,続いてジシロキサン架橋基を除去することにより,syn-1,3-ビス(O-アミノエチル)誘導体は,syn-1,3-ビス(O-フタルイミドエチル)誘導体を別途合成し,これをヒドラジン分解することにより得ることができた。これらにより,TCAのビス(O-アミノエチル)誘導体の全立体異性体を位置および立体選択的に合成する方法を確立した。2.2分子のsyn-1,3-ビス(O-アミノエチル)誘導体を4種類のα,ω-ジアルデヒドをリンカーとして結合して大環状ホスト分子を合成した。また,得られたホスト分子の金属イオン認識能を溶媒抽出により調べたところ,Ag^+イオンを選択的に抽出することを見出した。本研究の目的は,硫黄で架橋したフェノールの環状4量体「チアカリックス[4]アレーン」の機能開発の一環として,TCA単位を複数個有する新規レセプターの設計,合成,およびその機能開発にある。研究実施計画に従い,本年度はp-tert-ブチルチアカリックス[4]アレーン(TCA)の水酸基にアルキル基を位置選択的に導入する方法を検討し,以下の結果を得た。1.TCAにシアノメチル基の導入を試みた。興味あることに,メチレン架橋カリックス[4]アレーン(CA)に較べて、異常に反応性が低いことが分かった。TCAをTHF中,炭酸ナトリウムおよびヨウ化ナトリウムの存在下にクロロアセトニトリルと7日間,加熱・還流させたところ,1,2-および1,3-ビス(シアノメチル)化体がそれぞれ5%および58%の収率で得られた。2.1,3-ジ置換体は溶液中で,syn-体とanti-体が平衡状態にあるが,結晶化によりsyn-体に異性化するという,極めて興味ある現象を見出した。このsyn-anti異性化は通常のCAでは起こらないことから,今後,機構の詳細な検討が待たれる。3.1,2-ジ置換体を選択的に得る方法を検討した。まず,テトライソプロピルジシロキサン架橋により1,2-水酸基を保護し,次いで上記1.と同様の方法でクロロアセトニトリルと反応させた。シリル架橋によりTCAの反応性が著しく増大し,炭酸セシウムを塩基として,1,2-シロキシ架橋-3,4-ジアルキル化体を選択的に得、フッ化物イオンで脱シリル化後,望む1,2-ビス(シアノメチル)TCAを55%の収率で得ることができた。1,2-ジアルキル化体についても,溶液中でsyn-体とanti-体が平衡状態にあることが分かった。
高次元データの理解のための最適なスケーリングと可視化技法

研究代表者の清が中心となって、昨年度に引き続き多次元確率分布のスケーリング問題に取り組んだ。関連する主な成果は以下の3つである。1つ目は総合指数の計算法である。複数の項目に基づき合否を決定するような問題を考える。このとき各項目ごとに合格者と不合格者の平均の差を見ると、逆転現象を起こすことがある。本研究ではそのような不合理を避ける(あるいは軽減する)アルゴリズムを提案した。2つ目に、コピュラモデルの推定問題を考察した。コピュラとは多変量データにおける従属性を記述するための道具の一つであり、その推定問題は強い関心が持たれている。本研究ではそのようなモデルに対する自然な評価指標を導出した。3つ目は、不均衡な判別問題におけるモデルの極限の考察である。そこでは極値理論における知見が役立ち、本研究では特に最大値安定分布と不均衡極限の関係について議論した。いずれの研究成果も国内外の学会にて発表し、論文としてまとめている状況である。また研究分担者の田中を中心に、Textile plot及びそれを数学的に定式化したTextile setの構造に対して、これを幾何学的に特徴付ける研究に取り組んだ。先行研究において、行列の集合として定義されるTextile setが可微分多様体になるための十分条件を得た。これの接空間を調べることは自然な問題である。実際、この問題は、古典群のLie環を求めることに対応している。しかしながら、Textile setは単位行列を含まず積演算に関して閉じていないため、古典群のLie環に対する考察とは異なる手法が求められた。Textile setの接空間の導出に加え、この接空間が、Textile plotを通してデータサイエンスにおいて何を示唆しているか、これを解釈することも試みた。その一部の内容は次年度の国際学会において発表する予定である。本研究課題の主目的は高次元データの可視化技法の確立であった。現在までの研究により、この研究目的を遂行する上で大事なのは多次元データの座標ごとの変数変換(スケーリング)であることが明らかになった。この知見をベースとした可視化技法、総合指数の決定法、コピュラモデル、不均衡データ、Textile setに関する研究が進展した。これまでの研究成果においてまだ明らかになっていない点を引き続き調査・検討する。具体的には、合否決定アルゴリズムの理論的裏付け、コピュラモデルの漸近有効推定量の構成、不均衡データに対する漸近最適な予測量の構成、ならびにTextile setの幾何学的側面の解明が挙げられる。これらの研究課題を遂行するにあたり、コピュラ理論や極値理論はもとより最適輸送理論や機械学習の分野の研究者とも交流を図る。また成果を学術論文としてまとめるとともに、国内外の学会において研究発表をする。さらに非線形スケーリングに基づくデータ可視化ソフトウェアを試作する。研究代表者の清は,多次元確率分布のスケーリング問題について取り組んだ.統計学で扱うデータは多変量であることが多いが,その総合指数を計算したい場合,各成分のスケーリングの任意性が問題となることがある.本研究ではスケーリングした後の確率分布が,ある意味でエントロピーを最大化するように一義的に決められることを示した.この結果は特に複数の指標から個体のランキングや合否を決める際の一手法としての活用が期待される.技術的には多次元確率分布の従属性を詳しく調べる必要があり,今後研究すべき対象がより明確になったと言える.また,関連する話題として,スケーリングを決める重みの標本分布について,統計的漸近理論を展開した.また研究分担者の田中を中心に,TextilePlotから定まる多様体の構造を調べた。TextilePlotは,高次元データを可視化する一手法である.本研究の目的は,これを数学的に定式化したTextileSetの幾何学的性質を明らかにすることである.我々は,本研究の先行研究に引き続く問題として,次の問題の提案を受けた:`TextileSetの幾何学的性質により,データの構造を調べよ'.これにより,与えられたデータに関する情報量が豊富になり,効率良いデータ解析が期待できる.得られた結果として,データ行列の共分散行列の最大固有値に対応する固有ベクトルとデータ行列との関係を明らかにした.これらの成果の一部は国際研究集会において発表し,活発な議論を促すことができた.研究目的である「高次元データの可視化技法の確立」を実現するために必要な,非線形スケーリング手法ならびにTextile setの幾何学的特徴付けについて,理論と応用の両面で進展が得られた。

また研究分担者の田中を中心に、Textile plot及びそれを数学的に定式化したTextile setの構造に対して、これを幾何学的に特徴付ける研究に取り組んだ。先行研究において、行列の集合として定義されるTextile setが可微分多様体になるための十分条件を得た。これの接空間を調べることは自然な問題である。実際、この問題は、古典群のLie環を求めることに対応している。しかしながら、Textile setは単位行列を含まず積演算に関して閉じていないため、古典群のLie環に対する考察とは異なる手法が求められた。Textile setの接空間の導出に加え、この接空間が、Textile plotを通してデータサイエンスにおいて何を示唆しているか、これを解釈することも試みた。その一部の内容は次年度の国際学会において発表する予定である。本研究課題の主目的は高次元データの可視化技法の確立であった。現在までの研究により、この研究目的を遂行する上で大事なのは多次元データの座標ごとの変数変換(スケーリング)であることが明らかになった。この知見をベースとした可視化技法、総合指数の決定法、コピュラモデル、不均衡データ、Textile setに関する研究が進展した。前年度の研究成果を踏まえ,Textile setの非線形化について検討する。引き続き研究代表者と研究分担者で綿密な議論を行い,以下の点を明らかにする:非線形スケーリング問題の理解と応用,非線形Textile Setの微分幾何学的特徴付け,シェイプ理論の援用,データの高次元性に起因する困難の把握,データ属性の違いによる分類。これらを達成するために関連分野の研究者との意見交換も行う。また,一定の成果が得られた段階で学術論文としてまとめるとともに,研究集会において発表する。これまでの研究成果においてまだ明らかになっていない点を引き続き調査・検討する。具体的には、合否決定アルゴリズムの理論的裏付け、コピュラモデルの漸近有効推定量の構成、不均衡データに対する漸近最適な予測量の構成、ならびにTextile setの幾何学的側面の解明が挙げられる。これらの研究課題を遂行するにあたり、コピュラ理論や極値理論はもとより最適輸送理論や機械学習の分野の研究者とも交流を図る。また成果を学術論文としてまとめるとともに、国内外の学会において研究発表をする。さらに非線形スケーリングに基づくデータ可視化ソフトウェアを試作する。研究代表者の清について,事情により当初予定していた国際会議に参加せず,その分の旅費を使用しなかったため。次年度は,当該年度に得た研究成果を多くの国際会議で発表し,また国際交流を図るため,その分の旅費として助成金を使用する予定である。研究代表者の清については、2019年度に参加する国際会議(GSI2019)の参加に必要な金額を残している。分担者の田中については、適切な研究費利用の結果、少額を繰り越す形となっている。
力学系の保存性・安定性とその数値解析の研究

数値解析の目的は,様々な数理モデルで求められる数値アルゴリズムを設計・解析・評価し,モデルの仕様に見合う解答を与えることであるが,同時に広範な数理モデルに共通する構造に着目し,それに対応する数値アルゴリズムを見出すことによって,構造のもつ数理的な意味に接近することも試みる.力学系(dynamical system)は殆ど微分積分学の誕生と時を同じくする歴史を有する構造的概念であるが,数値解析との関わりにおいて深い解析が行なわれるようになったのは,比較的新しい.Hamilton力学系を微分方程式として表現すれば,Hamilton標準形(canonical form)となり,その数値積分法に(連続)力学系におけると同様のsymplecticnessを課することで,数値積分法の安定性概念との関係が明らかなる.こうした相互関係を深めるという研究目標にたって,主として以下の項目で研究成果を収めた.代表的な成果のみに触れる.(1)連続力学系と離散力学系との対応関係の数値解析的観点からの研究近年提唱されている"変分的離散解法"はその一環であり,その多方面への応用が行われ,またGalerkin的観点から,waveletを活用した離散近似を成功させた.(2)保存的あるいは散逸的数値積分法と数値安定性との相互関係の研究典型的な事例として、流体力学における渦層の運動の安定性解析が進展した.(3)時間遅れあるいは確率的要素を含む力学系の数値解析の研究これら方程式は多くの場合散逸的であるが,その数値解法(離散変数解法)が安定性のもとで「力学的構造」をどこまで再現するかを解明し,系によるモデルの意義を明らかにした.(4)力学的・物理的現象の大規模シミュレーションへの応用の研究力学系のシミュレーションの大規模化と,同時に求められる数値解法の安定な精密化を実現させた.数値解析の目的は,様々な数理モデルで求められる数値アルゴリズムを設計・解析・評価し,モデルの仕様に見合う解答を与えることであるが,同時に広範な数理モデルに共通する構造に着目し,それに対応する数値アルゴリズムを見出すことによって,構造のもつ数理的な意味に接近することも試みる.力学系(dynamical system)は殆ど微分積分学の誕生と時を同じくする歴史を有する構造的概念であるが,数値解析との関わりにおいて深い解析が行なわれるようになったのは,比較的新しい.Hamilton力学系を微分方程式として表現すれば,Hamilton標準形(canonical form)となり,その数値積分法に(連続)力学系におけると同様のsymplecticnessを課することで,数値積分法の安定性概念との関係が明らかなる.こうした相互関係を深めるという研究目標にたって,主として以下の項目で研究成果を収めた.代表的な成果のみに触れる.(1)連続力学系と離散力学系との対応関係の数値解析的観点からの研究近年提唱されている"変分的離散解法"はその一環であり,その多方面への応用が行われ,またGalerkin的観点から,waveletを活用した離散近似を成功させた.(2)保存的あるいは散逸的数値積分法と数値安定性との相互関係の研究典型的な事例として、流体力学における渦層の運動の安定性解析が進展した.(3)時間遅れあるいは確率的要素を含む力学系の数値解析の研究これら方程式は多くの場合散逸的であるが,その数値解法(離散変数解法)が安定性のもとで「力学的構造」をどこまで再現するかを解明し,系によるモデルの意義を明らかにした.(4)力学的・物理的現象の大規模シミュレーションへの応用の研究力学系のシミュレーションの大規模化と,同時に求められる数値解法の安定な精密化を実現させた.3ヵ年計画の初年度として,関連する研究の最近の進展状況について分担者を中心に調査するとともに,数値計算に必要なコンピュータ環境の整備を行った.研究実績では,保存性・安定性を保持する数値解法に関する研究で進展があった.Hamilton系のsymplectic構造を離散変数法においても保持するsymplectic Runge-Kutta公式の研究では,分担者・前田茂が日本応用数理学会年会(2003年9月)においてsurvey talkを行った.微分方程式の離散数値解綾においては,さまざまな原理が考えられるが,分担者・杉原正顕らはDE変換を用いたSturm-Liouville固有値問題の数値解読について理論構築と,数値実験を通してのその有効性の確認を行った.安定性解析においては固有値が重要な役割を果たすが,そのためには代数方程式の解や線形系の固有値の複素平面上の位置同定が必要となる.分担者・杉浦洋らは,解析関数の零点,線形系の固有値の精度保証付計算に関する研究を行った.物理系の具体的な問題に対して保存的数値解法を構成し,系の性質を調べる研究裸題でも進展があった.分担者・岡田正巳らは,Burgers方程式、戸田連続極限方程式などの衝撃波を生じる空間一次元の発展方程式に対して,座標変換を用いた数値計算を実行し,有効性を検証した.さらにwaveletやspline関数を選点法的に用いて,非線形の偏微分方程式の数値解の近似計算に利用し,誤差評価も与えた.分担者・坂上貴之は極に固定された渦糸を持つ球面の上での非粘性非圧縮流の渦運動を数学・数値の両面から研究した。渦層の安定性と特異点の生成、長時間発展について調べ,極渦の大きさによって渦層の線形安定性が変化し,その結果特異点の生成や長時間発展後の解の渦巻き構造に変化が得られることを明らかにした.また研究代表者をふくむ執筆者によって,計算科学を数理科学・計算数理の立場から解説し,現今の科学技術計算の課題に答える単行書を刊行した.このように,第一年度として着実に成果を上げるとともに,次年度以降の発展の基礎を築く成果をえた.

3ヵ年計画の第二年度として,初年度の研究成果を受け,個々の研究課題を発展させるとともに,引き続き数値計算に必要なコンピュータ環境の整備を行った.研究実績では,保存性・安定性を保持する数値解法の研究を推進した.分担者・前田茂は,逆誤差解析の観点を広げ,差分方程式の解点列を積分曲線が内挿するようなベクトル場(常微分方程式系)の存在の可否を研究した.また,分担者・岡田正巳らは,スプライン関数を用いて,選点法による近似計算に適した関数を構成する方法を研究し,実際にそれを用いた非線形偏微分方程式の数値計算シミュレーションを行った.さらに,物理系の具体的な問題に対して保存的数値解法を構成し,系の性質を調べるという立場で,分担者・坂上貴之は球面にある渦層の数値的・数学的研究を行った.地球の自転の効果を間接的に表現するために球の北極と南極に渦糸を固定し,それが誘導する背景速度場のもとでの渦層の時間発展を調べ,渦層の線形安定性解析も実行した.分担者・石井克哉は,高解像度結合コンパクトスキームを保存型移流方程式に適用し,よい結果をえ,またスキームの境界条件に対する安定性を解析した.力学系の長時間積分によってその漸近的性質を調べる上では,離散変数法を高度化し,並列計算環境などを活用する必要がある.分担者・杉原正顯および山本有作は,二重指数函数変換とSinc函数を併用するDE-Sinc数値計算法の研究を遂行した.また,代表者・三井は大規模変数係数常微分方程式系の数値積分への並列化アルゴリズムの構成について研究し,block Rosenbrock型を提唱し,分担者・小藤俊幸は遅延を含む力学系方程式の離散変数法を研究した.分担者・杉浦洋は,近似解法の高速化をめざし,自動Chebyshev級数補間の研究および代数方程式に対するNourein法系列の解析を行った.これらの研究によって,力学系の保存性・安定性に対応する離散解法の定性的および定量的な性質が明らかとなりつつある.3ヵ年計画の最終年度として,初年度・第二年度の研究成果を受け,個々の研究課題を発展させるとともに,得られた研究成果の発表,その重要な機会として国際会議の開催に力を注いだ.研究実績では,保存性・安定性を保持する数値解法の研究を推進した.代表者・三井は大規模変数係数常微分方程式系の数値積分への並列化アルゴリズムの構成について研究し,block Rosenbrock型を提唱し,その安定性解析を行った.また,分担者・齊藤善弘と協力して,確率微分方程式の離散近似解の安定性基準を多段階法に拡張して,その解析を行った.
アンテナの異径導体素子接続によるインピーダンス効果の解明とその利用に関する研究

本研究では、まず、任意数の直線状異径導体素子を接続して構成される線径不連続アンテナを分布定数伝送路とみて、各アンテナ素子の特性インピーダンスと伝搬定数をシェルクノフと同様の考え方で定義し、複合線路で表現した。そして、この線路を集中定数が装荷された装荷線路で等価的に表し、集中定数装荷インピーダンスの式を分布定数理論を用いて導出した。この式により、等価集中定数装荷インピーダンス値を各素子の長さと径の大きさ変数とする式で一意的に表すことができ、異径導体素子接続によるインピーダンス効果の物理的イメージを把握することが可能となった。次に、この成果を利用して、線径不連続アンテナを等価集中定数インピーダンスが装荷された線径一定のアンテナで表し、この装荷アンテナに関する積分方程式をモーメント法により数値解析を行って、本理論の妥当性を確認した。そして、線径不連続アンテナの種々の振る舞いを、装荷アンテナとして捉えることができることを確認し、線径不連続アンテナの特性解明に役立つことを実証した。さらに、本理論を異径素子接続による線径モノポールアンテナの入力インピーダンス特性改善に応用し、設計法を示した。別の応用として、コイル装荷アンテナの解析についても検討し、本理論を用いれば従来の方法と比べて飛躍的に解析が簡単になることを示した。