hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
環境調和型触媒的不斉炭素－炭素結合形成反応の開発と重要医薬品合成への応用

また、独自性の極めて高い本合成ルートを基盤として、他の合成法では合成困難なザナミビル類縁体の合成研究にも取り組む予定である。オリゴ糖や複合糖鎖は、細胞分化や免疫応答などの重要な生命現象に関与していることが知られている。そのため合成糖類縁体は、医薬化学や分子生物学の研究領域において最も重要な分子種の一つである。従来の糖類縁体の合成においては、多くの反応を阻害する水酸基を保護することが一般的であった。保護基の使用により高い確実性をもって様々な化学変換を行うことが可能になったが、保護基の着脱に纏わる煩雑な操作のために、合成効率が大きく低下する例も多い。そのような問題点に対し、保護基フリーの糖に対して適用可能な触媒的炭素-炭素結合形成反応を開発することで、保護基の使用を最小限に抑えた効率的な糖誘導体合成法の確立することを目標に据え、研究を行った。前年渡までに、一価銅触媒による末端アルキンと二級アミンを基質とした無保護のアルドースに対するアミノアルキニル化反応においては、各々のアルキン及び単糖基質に最適な反応条件を見出し、本反応が効率的な糖誘導体合成に有用であることが示されたが、今年度は本反応の高い官能基許容性を生かし、bioconjugationを指向した反応の開発に取り組んだ。具体的には、二糖などの多数の水酸基を持つ糖基質や、biotin等生物学的に有用な構造を有するアルキンを基質として、目的のアミノアルキニル化が進行することを見出した。この結果は、本反応が効率的な物質生産のみならず、chemical biology等における有用な方法論を提供するものであることを示しているといえる。また、本触媒反応を基盤として、抗インフルエンザ薬:ザナミビル(商品名リレンザ)の合成研究も行った。現在までに合成中後半に至る合成経路が確立しており、鍵反応であるザナミビルの中心六員環形成反応の開発を行っている。今後は、アミノアルキニル化反応の高い官能基許容性を最大限活用し、多様な置換基構造を有するザナミビル誘導体合成にも展開していく予定である。開発された無保護のアルドースに対する触媒的アミノアルキニル化反応に関して、想定より広い基質範囲で反応を行うことが可能になったため。今後は、開発された触媒反応が、糖母核を有する生理活性分子の効率的合成に有用であることを実証するため、保護基の使用を抑えたザナミビルの合成研究に集中的に取り組む予定である。本合成研究においての主要な課題は、無保護のアルドースに対する触媒的炭素-炭素結合形成反応における立体制御であるが、適切な添加剤・配位子を検討することで、解決することを見込んでいる。また、当触媒反応で立体制御が困難な場合は、合成ルートの途中で立体化学の修正を行うことも検討している。
ゾウリムシの種進化の研究

ゾウリムシ(Paramecium caudatum)の失われたシンゲシ(遺伝学的種)標準株を再構築し、複雑な進化経路を辿っていることが示唆されている種進化の全容を明らかにするためには、地理的に離れた場所からの多様なシンゲンに属する株が必要である。2年間にわたりアメリカ五大湖周辺及び東海岸・南米のウルグアイ国に出かけ精力的に採集した。・採集地点は合計北米大陸197地点、ウルグアイ国78地点である。その他、ドイツ、中国、フィリッピンからも協力を得た。そのうち、34地点からヅウリムシが得られ、222株を単離培養株として確立した。・今回採集した株・これまで国内外で採集した接合型未知の株の中にシンゲン1,3,5,12に属する株を得た他、新たに3シンゲン(当面a,b,dとする)を確立した。・最重要な成果は、外形はP.caudatumであるのにRAPDパターシや核のタイプ及び数、収縮胞の数が既知のどの種にも属さない系統が7株あった。これらは新種である可能性が高い。また、相補的な接合型グループを形成する(当面c,eとする)。・23シンゲンにまたがって交配反応する株を解析し,既知シンゲンの標準株にもシンゲン間交配反応する株があることが分かった。シンゲン標準株の確立の重要性を示している。・全野外採集株のイオン刺激に対する反応性を調べたところ、反応性が明らかに異なる株Kum1,UC102を得た。Kum1は繊毛軸糸の突然変異体である可能性が高い。ゾウリムシ(Paramecium caudatum)は従来接合型の違いにより16のシンゲン(遺伝学的種)に分かれていると考えられてきた。しかし、近年、シンゲンが種の分化を必ずしも反映するものではなく、複雑な進化経路を辿っていることが示唆されている。その全容を明らかにするためには多様なシンゲン・沢山の株を比較検討する必要がある。現在、標準株が維持されているのは、16のうち8シンゲンだけである。そのため、シシゲンが最初に記載された国、米国を含む5大湖周辺で精力的に採集を行い、以下の成果を得た。1.採集地点は米国シカゴに始まり、サンダーベイ、マラソン、サドベリー、トロント、ブルーミントンと5大湖を一巡するコースで、125地点で採集した。そのうち、ゾウリムシを14地点で採集できた。3. 14地点で得られたゾウリムシから75株を単離培養株として確立し、中国で採集した接合型未知の株も加え、既存の8シンゲンとの相補性を検討した。シンゲン1,2,3.12に属する株を得た他、8シンゲン以外の相補的な接合型すなわち新シンゲンが6コ(当面、シンゲシA,B,C,D,E,Fとする)見つかった。4.そのうち、シンゲンA,C,Fは抗接合型V抗体と弱い交差反応を示した。5.株110は3シンゲンにまたがる接合型E^<3,5,6>を発現する。まだ、接合型を同定不能の株が20株あり、これらに新シンゲンに属するものが含まれている可能性は高い。今後、RAPDパターンやmtDNAの多型の検討を行う。ゾウリムシ(Paramecium caudatum)の失われたシンゲン(遺伝学的種)標準株を再構築し、複雑な進化経路を辿っていることが示唆されている種進化の全容を明らかにするためには、地理的に離れた場所からの多様なシンゲンに属する株が必要である。・採集地点は合計北米大陸189地点、ウルグアイ国63地点である。その他、友人達の協力もあって、ドイツ、中国、フィリッピンからも採集した。

そのうち、31地点からゾウリムシが得られ、169株を単離培養株として確立した。・今回採集した株・これまで国内外で採集した接合型未知の株の中にシンゲン1,2,3,12に属する株を得た他、確実には3シンゲン(当面A,B,Dとする)を新たに確立した。・最重要な成果は、外形はP.caudatumであるのにRAPDパターンや核のタイプ及び数、収縮胞の数が既知のどの種にも属さない株UC131,151,153,154、Jsh-1-2,Nsh-1-4,Xam-2を得た。これらは新種である可能性が高い。また、相補的な接合型グループを形成する(当面C,Eとする)。・23シンゲンにまたがって交配反応する株UC161,162,163を得た。既知シンゲンの標準株の中にも交差反応する株がある。・遊泳行動変異株Kum1,UC102を得た。
マスト細胞の増殖・分化におけるGATA転写因子の役割

本研究の目的はマウスの胎児あるいは新生児の組織のマスト細胞におけるGATA転写因子およびマスト細胞の分化マーカーとなる遺伝子の発現を調べることでマスト細胞の増殖分化およびその機能におけるGATA転写因子の役割を検討することである。C57BL/6マウス同士を交配して、胎生14から19日と生後1,5,10日の個体の皮膚を採取してRNAを抽出してGATA-1,GATA-2をプローブとしたノザンハイブリダイゼーションを行った結果、GATA-2は胎生15日から17日にかけて発現が強く認められたがGATA-1はいずれの場合も発現が認められなかった。次にGATAの発現が組織中のマスト細胞でおこっているかどうかを確認するためにマスト細胞を欠損するミュータントマウスであるW/Wマウス、SI/SIマウスの皮膚におけるGATA-2の発現を、RT-PCRを用いて調べた。正常マウスの皮膚ではGATA-2を発現していたがW/WマウスとSI/SIマウスの皮膚では発現がみとめられなかったのでGATA-2の発現はマスト細胞に特異的であると考えられた。さらにin situハイブリダイゼーションを行った結果、皮膚ではマスト細胞の増加する胎生15から17日までのあいだにマスト細胞におけるGATA-2の発現率が高かった。またGATA-2を強く発現している培養マスト細胞をマウスの腹腔内に注射するとS期の細胞の比率が減少してマスト細胞が増加しなくなるとGATA-2の発現も低下することがわかった。次にマスト細胞の分化マーカーであるマスト細胞カルボキシペプチダーゼA(MC-CPA)遺伝子と高親和性IgEレセプター蛋白をコードするFcεRI遺伝子の発現をRT-PCRを用いて調べた結果、マスト細胞の出現する胎生14日以降生後10日のマウスの皮膚においてずっと発現がみとめられた。GATA-2の発現は胎生15から17日までのみなのでin vivoではGATA-2によってMC-CPAとFcεRI遺伝子の発現が制御されているわけではないと考えられた。以上の結果によりGATA-2はマスト細胞の増殖する時期にのみ発現して重要な役割をはたしていることが明らかとなった。C57BL/6マウス同士を交配して、胎生14日から19日と生後1,5,10日個体の皮膚を採取してRNAを抽出してGATA-1,GATA-2をプローブとしたノザンハイブリダイゼーションを行った結果、GATA-2は胎生15日から17日にかけて発現が強く認められたがGATA-1はいずれの場合も発現が認められなかった。次にGATAの発現が組織中のマスト細胞でおこっているかどうかを確認するためにマスト細胞を欠損するミュータントマウスであるW/Wマウス、Sl/Slマウスの皮膚におけるGATA-2の発現を、RT-PCRを用いて調べた。正常マウスの皮膚ではGATA-2を発現していたがW/WマウスとSl/Slマウスの皮膚では発現がみとめられなかったのでGATA-2の発現はマスト細胞に特異的であると考えられた。

また、GATA-2を強く発現している培養マスト細胞をマウスの腹腔内に注射するとS期の細胞の比率が減少してマスト細胞が増加しなくなるとGATA-2の発現も低下することがわかった。次にマスト細胞の分化マーカーであるマスト細胞カルボキシペプチダーゼA(MC-CPA)遺伝子と高親和性IgEレセプター蛋白をコードするFcεRI遺伝子の発現をRT-PCRを用いて調べた結果、マスト細胞の出現する胎生14日以降生後10日のマウスの皮膚においてずっと発現がみとめられた。GATA-2の発現は胎生15から17日までのみなのでin vivoではGATA-2によってMC-CPAとFcεRI遺伝子の発現が制御されているわけではないと考えられた。以上の結果よりGATA-2はマスト細胞の増殖する時期にのみ発現して重要な役割をはたしていることが明らかとなった。本研究の目的はマウスの胎児あるいは新生児の組織のマスト細胞におけるGATA転写因子およびマスト細胞の分化マーカーとなる遺伝子の発現を調べることでマスト細胞の増殖分化およびその機能におけるGATA転写因子の役割を検討することである。C57BL/6マウス同士を交配して、胎生14から19日と生後1,5,10日の個体の皮膚を採取してRNAを抽出してGATA-1,GATA-2をプローブとしたノザンハイブリダイゼーションを行った結果、GATA-2は胎生15日から17日にかけて発現が強く認められたがGATA-1はいずれの場合も発現が認められなかった。次にGATAの発現が組織中のマスト細胞でおこっているかどうかを確認するためにマスト細胞を欠損するミュータントマウスであるW/Wマウス、SI/SIマウスの皮膚におけるGATA-2の発現を、RT-PCRを用いて調べた。正常マウスの皮膚ではGATA-2を発現していたがW/WマウスとSI/SIマウスの皮膚では発現がみとめられなかったのでGATA-2の発現はマスト細胞に特異的であると考えられた。さらにin situハイブリダイゼーションを行った結果、皮膚ではマスト細胞の増加する胎生15から17日までのあいだにマスト細胞におけるGATA-2の発現率が高かった。またGATA-2を強く発現している培養マスト細胞をマウスの腹腔内に注射するとS期の細胞の比率が減少してマスト細胞が増加しなくなるとGATA-2の発現も低下することがわかった。
光合成循環電子伝達を制御するチトクロム複合体とフェレドキシンとの相互作用解析

チトクロムb_6f複合体は、葉緑体のチラコイド膜中に存在し、2量体あたり16個のサブユニットによって構成される分子量22万の超分子複合体である。その機能は光化学系IIにより光還元された脂溶性キノンから電子伝達蛋白質プラストシアニンへと還元電子を伝達すると共に、電子伝達と共役してH^+を膜のストローマ側からルーメン側へと輸送するポンプの役割も担っている。立体構造が判っていない高等植物のb_6f複合体では、膜のストローマ側にFd-NADP^+還元酵素(FNR)がサブユニットとして結合することがわかっていた。そこでトウモロコシ葉を用いてMS解析を行ったところ、トウモロコシの葉緑体中には3種のFNR分子種(FNR1,FNR2,FNR3)が存在し、FNR1とFNR2がb_6f複合体に結合した状態で、FNR2の一部とFNR3はストローマに単独の可溶性状態で存在していることが判明した。このことからb_6f複合体周辺のFd依存性電子伝達が、FNRアイソザイムとFdとの分子種特異的な相互作用に関連づけられる可能性が出てきたのである。そこで、本年度はFNRアイソザイムが葉緑体中で局在化する構造基盤を明らかにすべく、この3種のFNRアイソザイムのX線結晶構造解析を行った。その結果、3種のFNRは非常に良く似た主鎖構造を持っていたが(主鎖のrmsd=0.580.92Å)、N末端領域に顕著な構造上の違いを見出すことができた。FNR1が持つ大きく突き出たN末端構造は、チラコイド膜(特にチトクロムb_6f複合体)と相互作用するのに適しているのに対し、完全に可溶性領域に存在するFNR3では、対応するN末端領域は、巻き畳まれてより球状の構造となっていた。局在様式が、N末端の巻き畳まれ方に起因するとすれば、FNR2のフレキシブルなN末端は、突き出た構造と巻き畳まれた構造の両方を取りうるとして理解することが可能である。現在は、高等植物由来のFNR結合型b_6f複合体の結晶化を目指して、精力的に精製・結晶化条件の検討を行っている。光化学系IIにより光還元された脂溶性キノンから電子伝達蛋白質プラストシアニン(PC)へと電子を伝達すると共に、H^+を膜のストローマ側からルーメン側へと輸送するポンプの役割を担っている。2003年のX線結晶構造解析により、葉緑体チラコイド膜特有のフェレドキシン(Fd)依存性循環電子伝達への関与が強く示唆されている。高等植物ではチラコイド膜のストローマ側にFd-NADP^+還元酵素(FNR)がサブユニットとして結合しており、FNRと新規ヘム鉄とが、Fdと直接又は間接的に相互作用していると考えられるが、分子レベルでの解析が遅れていた。これまでの研究により、チトクロムb_6f複合体はFNRの特定の分子種(FNR1とFNR2)を介してFdと相互作用していることが突き止められている。Fdとの複合体結晶を含めて、これまでにX線結晶構造解析されたトウモロコシFNRは全てFNR1であった。したがって、FNR分子種の構造の違いからb_6f:FNR複合体のFdとの相互作用を探るべく、現在、FNR2,FNR3の精製・結晶化を行っている。FNR2については、単結晶が得られている。一方、循環電子伝達の鍵を握るもう一方のタンパク質であるFdのisoproteinについても構造研究を進め、スギナ由来のFd2を1.2Å分解能で構造解析した。構造既知のFd1で、FNR1との複合体形成に重要であるとされてきた分子内塩橋R39:E28の代わりに、新しい塩橋R22:E58を見出した。また、組換え体FNR1への分子間相互作用に対するpH依存性がFd1とで違うことも確認した。現在、Fd2を用いて、チトクロムb_6f:FNR複合体との相互作用実験を計画中である。

そこで、本年度はFNRアイソザイムが葉緑体中で局在化する構造基盤を明らかにすべく、この3種のFNRアイソザイムのX線結晶構造解析を行った。その結果、3種のFNRは非常に良く似た主鎖構造を持っていたが(主鎖のrmsd=0.580.92Å)、N末端領域に顕著な構造上の違いを見出すことができた。FNR1が持つ大きく突き出たN末端構造は、チラコイド膜(特にチトクロムb_6f複合体)と相互作用するのに適しているのに対し、完全に可溶性領域に存在するFNR3では、対応するN末端領域は、巻き畳まれてより球状の構造となっていた。局在様式が、N末端の巻き畳まれ方に起因するとすれば、FNR2のフレキシブルなN末端は、突き出た構造と巻き畳まれた構造の両方を取りうるとして理解することが可能である。現在は、高等植物由来のFNR結合型b_6f複合体の結晶化を目指して、精力的に精製・結晶化条件の検討を行っている。
シリコン結合量子ドットを用いたナノ情報デバイスの研究

シリコン系量子コンピュータ実現へ向けた基礎研究として、シリコン2重結合量子ドット中の電子輸送特性の評価を進めている。シリコン2重結合量子ドットに閉じ込められた電子の物性を解明することは、量子情報技術において極めて重要な意味を持つ。特に、シリコン量子ドット中電子スピンを利用した量子ビット(量子コンピュータの基本単位)作製を目指している。シリコン量子ドットは高解像度の電子線露光、エッチング、熱酸化の技術を用いてシリコン基板上に作製する。当該年度はくびれを持たせた量子ドットとサイドゲートを持った構造上に、さらにトップゲートを配置した構造を提案し、構造作製、低温電気特性評価を行った。トッププゲートにより2次元反転電荷をシリコン表面に形成し、サイドゲートにより量子ドットのポテンシャル制御及びトンネルバリア制御を行う。本構造は構造制御と電圧制御の両面を用いたデバイスである。測定温度4.5Kでこれまでより明瞭な直列2重結合量子ドットの電荷3重点を観測した。さらに多重量子ドット起因のランダムな電流振動特性が観測されず、大幅にデバイス特性を改善することが出来た。また、実験から求めたゲートキャパシタンスを理論計算と比較することで、量子ドットの配置、サイズを確かめることが出来た。さらに、結合量子ドットの量子ドット間静電結合をサイドゲートでこれまでよりも極めて明瞭に制御することに成功した。この基本的構造を用いることで、将来のシリコン系量子情報デバイスへ向けた可能性が拡がると考えられる。シリコン系量子コンピュータ実現へ向けた基礎研究として、電荷状態を用いた1つの量子ビット(量子コンピュータのビット)に対応する、二つのシリコン量子ドットを結合させたシリコン2重結合量子ドット(Silicon Double Quahtum Dots:Si DQDs)における単一電子輸送特性評価を行ってきた。Si DQDsは高解像度の電子線リソグラフィ、エッチング、熱酸化の技術を用いてシリコン基板上に作製する。リソグラフィパターンや熱酸化の条件等を最適化することで、量子ドット間の結合状態が弱結合状態、中間状態、強結合状態となっていることを示す電子輸送特性を得ることに成功した。構造の制御による量子ドット間の結合状態の操作は極めて新しい結果である。さらにSi DQDsの横に作製したサイドゲートの電圧を利用することでDQDs中の静電結合の制御を行い、量子ドット間の結合状態が中間状態から弱結合状態へと変化する様子も観測した。構造制御と電圧制御という二つの制御方法で結合状態の制御を達成することが出来た。また、これらの電気特性を、等価回路を用いたシミュレーションにより再現することにも成功し、実験データの妥当性を確認した。量子ドット間の結合状態の制御は電荷状態を用いた量子ビットの動作速度向上の可能性を示唆する結果である。さらに、二つのSi DQDs間の相互作用解析を目的として、二つのDQDsを配列した構造を作製し、その電子輸送特性を評価することで、二つのDQDsに流れる電流パスを解析した。これはDQDs間の相互作用解析、2量子ビット動作につながる結果である。特に、シリコン量子ドット中の電荷状態や電子スピン等を利用した量子ビット(量子コンピュータの基本単位)作製を目指している。当該年度は量子ドットを配列した構造を作製し、多量子ビットに対応したシリコン多重量子ドットアレイデバイスでの電子輸送特性評価を行った。低温(4.2K)での評価結果と等価回路シミュレーションを比較すると、3重結合量子ドットがデバイス内に形成されていることが確認された。量子情報デバイスにおいて、3重結合量子ドットは量子状態の保持等に極めて重要な役割を持つことが理論的に予測されているが、シリコン系での明瞭な電子輸送観測はこれまで報告されていなく、世界でも初めての研究成果となる。また、量子ドット構造をさらに最適化し、高い制御性を持つデバイスの試作も行った。これまでは、高濃度に不純物をドーピングしたシリコン基板を用い、くびれ構造を作製することによって、トンネルバリア形成を期待した構造であったが、トンネルバリアの確実な制御は困難であり、更なる工夫が必要なことが判明した。そこで、くびれを持たせた量子ドット構造とサイドゲートを持った構造上に、さらにトップゲートを配置した構造を提案した。トップゲートにより2次元反転電荷を形成し、電気特性を評価する。トンネルバリア制御をくびれだけでなく、サイドゲートに印加する電圧により行うことで高制御化か期待される、構造制御と電圧制御の両面を用いたデバイスである。

測定温度4.5Kでこれまでより明瞭な直列2重結合量子ドットの電荷3重点を観測した。さらに多重量子ドット起因のランダムな電流振動特性が観測されず、大幅にデバイス特性を改善することが出来た。また、実験から求めたゲートキャパシタンスを理論計算と比較することで、量子ドットの配置、サイズを確かめることが出来た。さらに、結合量子ドットの量子ドット間静電結合をサイドゲートでこれまでよりも極めて明瞭に制御することに成功した。この基本的構造を用いることで、将来のシリコン系量子情報デバイスへ向けた可能性が拡がると考えられる。
てんかん原性の獲得に果たす抗グルタミン酸受容体自己抗体の役割に関する研究

本研究の目標は,GluR3蛋白に対する自己抗体を実験動物の脳内に導入してRasmussen脳炎様の病態を再現することにある。平成13年度は,前年度にラットを用いて行った検討を,マウスを用いて継続した。また,てんかん源性の獲得に果たす免疫系の役割をさらに明らかにする目的で,免疫抑制剤であるFK506のペンチレンテトラゾール・キンドリングに与える影響を検討した。まず,実験1として,マウスにGluR3蛋白を接種して抗GluR3抗体を産生させ,臨床症状を観察するとともに,血清を間歇的に採取して免疫グロブリン分画を精製し,in vitroでのラット大脳皮質培養細胞に対する細胞傷害作用の有無を検討した。その結果,マウスにGluR3蛋白を接種しても,ウサギに見られたようなけいれん発作や麻痺などのRasmussen脳炎に類似の神経学的症状を示すものはなかった。しかし,GluR3蛋白に対して免疫反応性を示す抗体を有するマウスが得られ,これらのマウスからGluR3蛋白を認識するモノクロナール抗体を得た。得られたモノクロナール抗体のうち,in vitroにおいてラット大脳皮質培養細胞に対し有意な細胞傷害作用を示すクローンが得られた。その作用機序については,共同研究者であるJames O McNamara教授(Duke University,米国)が,現在解析中である。次に,実験2として,ラットにペンチレンテトラゾール(30mg/kg)を間欠・長期投与してキンドリングを作成し,免疫抑制剤FK506を0.2mg/kg,1.0mg/kg,あるいは5.0mg/kgの用量で前処置した動物とそうでないものとで,キンドリングの形成速度を比較した。その結果,FK506を前処置すると,対照群に比較して,キンドリングの形成速度が有意に促進された。FK506はカルシニューリンの特異的阻害剤であることから,ペンチレンテトラゾール・キンドリングにおけるてんかん原性の獲得過程には、カルシニューリンは抑制的に関与していることが示唆された。この成果については,Epilepsy Research誌に公表した。そのために,平成12年度はラットを用いて研究を行った。まず,実験1として,ラットにGluR3蛋白を接種して抗GluR3抗体を産生させ,臨床症状を観察するとともに,血清を間歇的に採取して免疫グロブリン分画を精製し,in vitroでのラット大脳皮質培養細胞に対する細胞傷害作用の有無を検討した。その結果,これまでに検討した動物は,いずれもけいれん発作や麻痺などのRasmussen脳炎に類似の神経学的症状を示さなかった。これらの動物から得た血清はいずれもGluR3蛋白に対して免疫反応性を示したが,in vitroにおいては明らかな細胞傷害作用を示さなかった。以上の結果から,細胞傷害作用を示す抗GluR3抗体を得るには,さらに検討を要すると考えられた。次に,実験2として,GluR3蛋白の接種後,Rasmussen脳炎に類似の神経学的症状を呈したウサギから得た抗GluR3血清をラットの大脳皮質に直接注入し,ウサギと同様の神経学的症状が惹起されるか否かを検討した。その結果,これらのラットの脳内では,注入されたlgGの注入側大脳皮質内での広範な浸潤が免疫組織化学法にて確認されたが,明らかな臨床症状は惹起されなかった。これらのラットの脳内では、補体C3はlgGに比べごく狭い範囲に浸潤するに止まっていたことから,抗GluR3血清の細胞傷害には補体系の活性化が必要であること,および,補体系活性化を制御する内在性の分子,すなわち補体制御蛋白が抗GluR3血清の細胞傷害の発現を抑制していることが示唆された。この結果の要旨は,第27回日本脳科学会(浜松)で発表した。現在,実験1を継続するとともに,けいれん発作に伴う細胞傷害における補体制御蛋白の役割を検討中である。

次に,実験2として,ラットにペンチレンテトラゾール(30mg/kg)を間欠・長期投与してキンドリングを作成し,免疫抑制剤FK506を0.2mg/kg,1.0mg/kg,あるいは5.0mg/kgの用量で前処置した動物とそうでないものとで,キンドリングの形成速度を比較した。その結果,FK506を前処置すると,対照群に比較して,キンドリングの形成速度が有意に促進された。FK506はカルシニューリンの特異的阻害剤であることから,ペンチレンテトラゾール・キンドリングにおけるてんかん原性の獲得過程には、カルシニューリンは抑制的に関与していることが示唆された。この成果については,Epilepsy Research誌に公表した。
超局所解析による非線型偏微分方程式

研究対象である、ボルツマン方程式の拡張された速度離散モデルとは、非線形項を、標準的なモデルのように2次形式のみを仮定するのではなく、2次形式と1次形式両方を考慮した(弱)双曲型方程式系のことを指している。この1次形式は、標準的なモデルにおいて平衡状態からのずれを考える際に自然に現れる形をしている。J.M.Bony教授(Ecole Polytechnique教授、数学センター副主任)との研究交流により、以下のような研究成果を挙げることができた。1.ボルツマン方程式の拡張された速度離散モデルの初期値問題に関するオプティマルな結果は私自身によりすでに得られているが、証明方法を改良することができた。2.ボルツマン方程式の拡張された速度離散モデルの流体力学的極限を研究した。流体力学的極限とは、特異摂動の一つであるが、ボルツマン方程式より、オイラー方程式、ナヴィエ・ストークス方程式等が得られることは既によく知られている。この流体力学的極限をボルツマン方程式の速度離散モデルに適用した例は既にあるが、今回は、この手法をボルツマン方程式の拡張された速度離散モデルに対して用いてみた。実際、従来のオイラー方程式、ナヴィエ・ストークス方程式等の離散モデルとは多少異なる離散モデルが得られた。この流体極限に応じて、対応する解自身がどのように変換されていくか、を今後の研究課題としたい。
局所関数等式を満たす多項式の特徴付けの研究

局所関数等式を満たす多項式のペアの特徴づけを目指して研究してきたが、以下の2つの方向で研究アプローチをした。(1)裏返し変換で局所関数等式の存在性とそのガンマ行列の形が明示的にわかるが、その裏返し変換と関係する数学的対象に手を広げて考察した。これは、Cluster代数のF-多項式についての研究であり、2018年に和久井道久氏とConway-Coxeter friezeから直接それに付随する絡み目のKauffman bracket多項式を計算するレシピを与えたが、その手法が一般のA型Cluster代数のF-多項式を計算する方法につながり、多くのF-多項式を計算することができ、それらの多くの例からhomaloidal多項式の持つ性質とよく似た性質をいくつか発見した。この発見は、局所関数等式を満たす多項式のペアを見つける研究にとどまらず、双曲幾何学や量子トポロジーへの応用があることが最近、寺嶋郁二氏らによって指摘された。(2)従来正則概均質ベクトル空間の基本相対不変式とその双対空間の基本相対不変式のペアは局所関数等式を満たすが、最近申請者と佐藤文広氏の研究で、必ずしも正則概均質ベクトル空間でなくとも局所関数等式を満たすClifford quartic formという4次式のペアが得られており、その極化も非概均質ベクトル空間であることが示されており、Kyushu Journal of mathematicsに掲載されたが、その中でまだ未解決である問題として、極化とLegenre変換との交換関係を明らかにする研究をおこなった。局所関数等式を満たすペアを特徴付ける研究を続けているが、上記の「研究業績の概要」にあるように、2つの異なるアプローチからの研究がある程度進んでおり、研究発表や研究論文も執筆できている。上記の「研究業績の概要」に書いた研究アプローチ(1)について、今いろいろな研究データがそろいつつあり、研究が進んでいるので、それをある程度まとめて、論文を書くことを計画しいる。またその研究成果を学会等で発表し、質疑応答などを通して、新たな方向性も模索していく。特に得られたF多項式がcodeと関係しており符号理論や有限群論からのアプローチも考えていく。また余裕があれば、アプローチ(2)についても、未解決問題を解決することを中心に挑戦していく。これについては、さらに多くの計算データをそろえ必要があり、射影幾何学からくるhomaloidal多項式やquiverの表現論からくる概均質ベクトル空間を調べていく。局所関数等式を満たす多項式のペアの特徴づけを目標に研究をしている。正則概均質ベクトル空間の相対不変式と,その双対空間の相対不変式のペアが局所関数等式を満たすことは知られているが,最近になって概均質ベクトル空間の相対不変式でなくても局所関数等式を満たす多項式が得られており,概均質型、非概均質型双方を含む場合の局所関数等式を満たす多項式のペアの特徴づけが必要となった.この課題に取り組むために,平成29年度は以下の2方向から研究に取り組んだ.一つは,あまりよく知られていない非概均質型多項式で局所関数等式を満たすものをたくさん見つけ,従来知られている概均質型も含めて,そこになにか共通の性質が存在しないかを考察する方向.もう一つはすでに知られている局所関数等式から新しい局所関数等式を作る方向である.平成29年度の研究では,後者の研究を佐藤文広氏と進め,ある程度の研究成果が出たので,論文を執筆しKyushu Journal of mathematicsに投稿し,受理された.具体的内容は,局所関数等式を満たすような多項式のペアに対して,「極化」という操作を行い,新しい多項式のペアをそこから作り,それらの多項式のペアもまた局所関数等式を満たすことを証明した.また,この「多項式の極化」という操作が,「問題1:概均質性を保つのか?」「問題2:非概均質性を保つのか」という2つの問題について,問題1については正しいことを証明した.問題2についてはまだ未解決問題であるが, 2009年に佐藤文広氏と私とで導入した非概均質型で局所関数等式を満たすClifford quartic polynomialのペアは非概均質性を極化の操作を繰り返しても依然非概均質型であることを証明し,その明示的局所関数等式も与えた.局所関数等式を満たす多項式のペアを特徴づける研究を「上記の研究実績の状況」であげた2方向からアプローチして、少なくとも一方向、すなわち既知の局所関数等式を満たす多項式のペアから新しい局所関数等式を満たす多項式を作る方法については研究成果が得られ論文にまとめることが出来た。またその結果から、homaloidal多項式と呼ばれる代数幾何学に現れる多項式との深い関係が見えてきて、今後の新たな研究の方向性が見えてきた。また別方向からのアプローチとして、裏返し変換による局所関数関数等式の研究を用いるものがある。こちらの研究では局所関数等式のreduced typeを種として伸びるtreeのMarkov型と呼ばれるsubtreeが結び目理論と対応することに気が付き、その方向からのアプローチも並行して行ってきた。

これは、Cluster代数のF-多項式についての研究であり、2018年に和久井道久氏とConway-Coxeter friezeから直接それに付随する絡み目のKauffman bracket多項式を計算するレシピを与えたが、その手法が一般のA型Cluster代数のF-多項式を計算する方法につながり、多くのF-多項式を計算することができ、それらの多くの例からhomaloidal多項式の持つ性質とよく似た性質をいくつか発見した。この発見は、局所関数等式を満たす多項式のペアを見つける研究にとどまらず、双曲幾何学や量子トポロジーへの応用があることが最近、寺嶋郁二氏らによって指摘された。(2)従来正則概均質ベクトル空間の基本相対不変式とその双対空間の基本相対不変式のペアは局所関数等式を満たすが、最近申請者と佐藤文広氏の研究で、必ずしも正則概均質ベクトル空間でなくとも局所関数等式を満たすClifford quartic formという4次式のペアが得られており、その極化も非概均質ベクトル空間であることが示されており、Kyushu Journal of mathematicsに掲載されたが、その中でまだ未解決である問題として、極化とLegenre変換との交換関係を明らかにする研究をおこなった。局所関数等式を満たすペアを特徴付ける研究を続けているが、上記の「研究業績の概要」にあるように、2つの異なるアプローチからの研究がある程度進んでおり、研究発表や研究論文も執筆できている。平成29年度の研究成果である,極化によって既知の関数等式から新しい局所関数等式を導き出す研究を踏まえて、この研究を以下の方向で発展させてゆく.既知の局所関数等式から新しい局所関数等式を得る他の方法として, (i)局所関数等式の裏返し変換、(ii)局所関数等式の2次写像による引き戻し, (iii)複数の局所関数等式の張り合わせ、などの方法があるが,これらとの極化による局所関数等式との相互関係や統一的にまとめる研究などを今後推進させる.また, (i)の研究の関係で得られた結び目理論との関連についても並行して研究を進めていく.これはA型Cluster代数とも関連して,いろいろな方向からのアプローチが期待できる.またFranceのKoufany教授との共同研究でbidifferential operatorと局所関数等式の研究を2018年から始めているが,いくつか具体的計算から予想されている現象があり、それらを証明して解明してゆく.上記の「研究業績の概要」に書いた研究アプローチ(1)について、今いろいろな研究データがそろいつつあり、研究が進んでいるので、それをある程度まとめて、論文を書くことを計画しいる。またその研究成果を学会等で発表し、質疑応答などを通して、新たな方向性も模索していく。特に得られたF多項式がcodeと関係しており符号理論や有限群論からのアプローチも考えていく。また余裕があれば、アプローチ(2)についても、未解決問題を解決することを中心に挑戦していく。これについては、さらに多くの計算データをそろえ必要があり、射影幾何学からくるhomaloidal多項式やquiverの表現論からくる概均質ベクトル空間を調べていく。
情報通知のためのユーザモデルレス割り込みを実現する周辺認知技術の開発

現在,PC,スマートフォンなどの情報機器上では,電子メール,電話の着信,アプリケーションソフトの更新など様々な情報通知が行われている.本研究課題において,我々は割り込み可能状態になった場合にユーザが自動的に情報通知に気づく方法である周辺認知テクノロジーPCTの枠組みを提案し,実際に視野ナローイングVFN現象を利用したペリフェラル情報通知を構成し,参加者実験によりその評価を行った.具体的には,参加者実験により,VFNがPCディスプレイ上でも生じることを確認し,VFN発生領域をモデル化した.次に,その領域内で通知を行うことでペリフェラル情報通知を実現し,その有効性を参加者実験により検証した.現在,PC,スマートフォンがオフィスや家庭で広く日常的に利用されており,そこでは電子メールの受信,電話の着信,アプリケーションソフトの更新,ソーシャルメディアからの情報など様々な「情報通知」が行われている.しかし,現状の情報通知はシステム側から一方的に行われ,通知のタイミング決定にユーザの作業状態が反映されることはない.そのため,頻繁に情報通知がユーザの作業中に割り込みをかけることによるタスク遂行の中断,再開負荷の増大がHCIにおける重要問題の一つとなっている.本研究課題では,この問題に対して,視野ナローイング,変化盲などの人間の認知特性を有効に利用して適切な情報通知を実現する周辺認知テクノロジーPCT (Periphearal Cognition Technolgy)の枠組みを世界に先駆けて提案し,実際に視野ナローイングVFN(visual field narrowing)現象を利用したPCモニター上でのPCT実装型であるペリフェラル情報通知を構成し,実験的評価を行った.視野ナローイングとは,集中度が高いときは認識できる視野が狭まり,集中していないときはその視野が広がる認知現象である.具体的には,まずVFNの発生する領域であるVFNモデルを構築する実験を行った.そして,そこで得られたPCモニター上のVFN領域(VFNが発生する領域)に,通知アイコンを表示すだけで,ユーザの状態推定を行う必要なく,タスク処理に干渉するとき,つまりタスクに集中しているときは気にならず,タスク処理が一段落したときに自動的に情報通知に気づくメカニズムが実現できる.実際に人型をした通知アイコンにより,ペリフェラル情報通知を実装し,より現実的な実験環境において,従来型の情報通知と比較する参加者実験を行った.その結果,様々な観点からペリフェラル情報通知の有用性が確認された.現在,PC,スマートフォンなどの情報機器上では,電子メール,電話の着信,アプリケーションソフトの更新など様々な情報通知が行われている.本研究課題において,我々は割り込み可能状態になった場合にユーザが自動的に情報通知に気づく方法である周辺認知テクノロジーPCTの枠組みを提案し,実際に視野ナローイングVFN現象を利用したペリフェラル情報通知を構成し,参加者実験によりその評価を行った.具体的には,参加者実験により,VFNがPCディスプレイ上でも生じることを確認し,VFN発生領域をモデル化した.次に,その領域内で通知を行うことでペリフェラル情報通知を実現し,その有効性を参加者実験により検証した.人間の認知特性を利用した情報通知方法である周辺認知テクノロジーPCT (Peripheral Cognition Technology)の枠組みを提案し,さらにPCTの実装型であるペリフェラルエージェントを実装,評価実験を行った.提案手法のPCTでは,人間が集中状態にあるときに周辺視野に注意が向けられにくい認知特性を利用して,ユーザの状態を推定することなく,ユーザ状態に合わせた情報通知を実現する.周辺認知領域に情報を提示することで,メインタスクに対するユーザの集中が低下したときにのみ,周辺へオートマチックに注意が向くことで情報をユーザのメインタスク遂行に干渉することなく情報通知を受理させることができる.本年度は,具体的なPCTの実現型の一つとして,ペリフェラルエージェントを実装し,その評価実験を行った.ペリフェラルエージェントとは,周辺視領域でタスクの付加により認知度が変化する現象であるVFN (Visual Field Narrowing)の発生する領域に常に配置され,ユーザの負荷の多いときはユーザに気づかれずに,負荷が下がるとユーザが自動的に気づくという機能を実現する擬人化エージェントである.その情報通知の機能的機能は,情報通知が発生すると,周辺視領域に出現し,ユーザにマウスクリックされる通知情報をユーザに提示することである.まず,VFN領域を参加者実験によりモデル化し,それを用いて,ペリフェラルエージェントの実装を行い,再度参加者実験により,その有効性を検証した.初年度では,PCTの最初の実装型であるペリフェラルエージェントを設計,実装して,その評価実験を行うことを研究目標としていた.そして,平成24年度では,実際にそれらの目標を達成できたため,概ね順調に進展していると考えられる.平成25年度は,研究計画通りに,変化盲ディスプレイの実装と評価実験を行う予定である.変化盲ディスプレイは,ペリフェラルエージェントに次ぐ2つめのPCTの実装型である.PCのモニタ上でユーザが作業をしており,ディスプレイの周辺に分離して配置された変化盲ディスプレイに情報通知が表示される.ディスプレイは最初横になっている状態から,情報通知のタイミングでゆっくりと起き上り始める.そして,ユーザがマウスクリックで通知情報を受理すれば,また水平状態に戻る.VFN領域に変化盲ディプレイを設置すれば,VFNの効果により,ユーザが作業に集中しているときは変化盲ディプレイの動きに気づかず,そうでないときに気づかせることができる.また,このような専用デバイスを用いることで,メインディスプレイ内のユーザの作業領域に干渉しない利点がある.なお,この変化盲ディスプレイの有効性は自明ではないため,実際的な環境でユーザに利用してもらい,客観的なデータからその有効性を実験的に検証することも行う.変化盲ディスプレイは,オリジナルなデバイスであるため,該当科研費をその開発費として利用する.

具体的には,設計コスト,静音のモーター,及び筐体の材料費である.さらに,有効性検証の参加者実験における参加者への謝礼,およびソフトウエア開発のためのPC及び開発コストとしても,該当科研費を使用する予定である.
口腔がんの術中迅速可視化に関する研究

蛍光プローブにより口腔癌組織と正常組織を区別するために研究を行った。正常組織と口腔扁平上皮癌組織ではいくつかのisotypeの発現に差がみられた。GGT4とGGTL1はKi67と共在し正常口腔粘膜組織では傍基底層に発現し、口腔扁平上皮癌では全体的に発現していた。口腔扁平上皮癌と正常組織のGGT4,GGTL1とGGT7で統計学的有意差を認めた。研究から細胞分裂が盛んな部位でGGT4とGGTL1発現が増強され、細胞活性が低い部位ではGGT7が発現していた。GGTファミリーはisotypeによって同じ組織内でも異なる部位で発現しており異なる役割をしている可能性が示唆された。これまでの研究により口腔癌GGT活性の亢進が認められた。GGTにはサブタイプが多数あることが知られており、中には活性のないものも報告されているため、どのサブタイプが口腔癌で有意に過剰発現しているかを明らかとすることとした。活性があると報告されているGGTサブタイプについてqRT-PCR、western blot法やIHCを行い評価することとした。1.口腔癌組織でのGGTサブタイプの解析と口腔癌細胞株を用いた研究をおこなった。口腔癌組織と細胞株で有意に発現の増強を認めるサブタイプを見出すことができた。GGTサブタイプの発現は口腔癌組織と細胞株の両方で同じGGTサブタイプの発現亢進をみとめた。口腔癌組織や細胞株で特異的に強発現するサブタイプは癌化や癌の進展に関して重要な働きをしている可能性を考慮し次の研究を行った。GGTで口腔癌で特異的に発現が増強しているサブタイプを見出すことができた。また、抗がん剤や低栄養状態でも同様の結果が確認された。これは本研究の目的であり、治療につながる知見が得られたため順調に進行していると判断した。口腔癌は早期発見・治療が重要な疾患の一つである。信州大学医学部附属病院で根治的切除を行った切除標本に対しgGlu-HMRGをスプレーし継時的に蛍光発現を観察した。蛍光検出の結果を同標本の病理組織像と比較検討した。スプレーから1-3分で腫瘍組織に蛍光が発現し、腫瘍の浸潤範囲の把握が可能となった。スプレー後25分後の結果で比較すると、腫瘍組織に蛍光が発現し、さらに明確に腫瘍の浸潤範囲の把握が可能となった。また、細胞を用いた研究では抗がん剤を添加した培地で培養した細胞を添加なしの培地で培養された細胞と比較した。抗がん剤を添加した培地で培養された細胞ではGGTをコードするmRNAの発現が増加していた。癌細胞の栄養取り込みの過程でGGTは種々の治療に対して抵抗的に働いている可能性が示唆された。統計学的手法を利用し、術中心断の有用性を明らかにする。また、時間などの条件を最適化し臨床に役立つプロトコールを検討する。ターゲットとなるGGTサブタイプの遺伝子操作によって有用性を確認する。口腔癌当初見込んだよりも安価に研究が進んだため次年度使用額が生じた。次年度使用額は平成29年度と合わせて消耗品費として使用する予定である。
K3曲面および関連する代数多様体の総合的研究

格子に関する種々の計算機プログラムを書き, K3曲面および関連する代数多様体の代数的サイクルのなす格子に適用することで,多くの幾何学的帰結を得た.特に,単純特異点のみを持つ6次平面曲線のザリスキペアに関して, Z-分裂曲線という概念を用いて系譜関係まで込めて完全に分類した.また,複素代数曲面上の曲線のなす格子が位相的サイクルのなす格子の中で原始的であるか否かを判定するアルゴリズムを提出した.本研究の目的は,K3曲面に関する多種多様な問題に対して次の研究活動を行うことにより,従来の研究をさらに大規模に発展させるとともに異なる研究方法の間との相互作用をうながすことであるまず,格子理論的計算に還元できる部分を確定する.還元できる部分に対しては,汎用性の高いアルゴリズムを書いて計算機に実行させる,できるだけ多数の研究集会に参加して格子理論と計算機の組み合わせの強力さを宣伝し,多くの研究者を格子理論と計算機によるK3曲面の研究に巻き込むことを目指す還元できない部分,とくに具体的な定義方程式を必要とする問題に対しては,グレブナー基底を用いたアプローチを試みる.さらに,格子理論的データ以外の量(クリスタル周期,ブラウア群など)を計算機で取り扱う手法を開発する格子に関する種々の計算機プログラムを書き, K3曲面および関連する代数多様体の代数的サイクルのなす格子に適用することで,多くの幾何学的帰結を得た.特に,単純特異点のみを持つ6次平面曲線のザリスキペアに関して, Z-分裂曲線という概念を用いて系譜関係まで込めて完全に分類した.また,複素代数曲面上の曲線のなす格子が位相的サイクルのなす格子の中で原始的であるか否かを判定するアルゴリズムを提出した.研究代表者は2008年5月にWarwick大学で行われた研究集会に参加し,G. BrownとK3曲面上の有理2重点のリストのファノ多様体の分類への応用について議論した.また,片長敦子との共同研究により,このリストを用いて95種のK3超曲面特異点のうち93種のリンクの位相型を決定した.残る2種についても有馬研一郎との共同研究による超越格子の計算法(Tokyo J. Math.に受理済み)を用いて研究を進めている.2008年11月に名古屋大学において連携研究者の金銅誠之とともに研究集会「Algebraic Geometry in Positive Characteristics and Related Topics」を開催した.M.Schuettを招聘し,6次曲線の格子理論的分類について議論した.連携研究者の岡睦雄との議論を経てこの分類は完成し,その結果を2009年1月の東京大学での研究集会および2009年2月の鹿児島大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)超越格子と位相型の関係に関する研究代表者の結果(Adv. Stud. Pure Math.に受理済み)と組み合わせることによりザリスキ対の例を多数得た.Zariski-van Kampenの定理を一般化し,グラスマン双対超曲面の補集合の基本群に対する応用を得た.この結果は2008年11月の韓国高等研究所での研究集会および2008年12月のDalat大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)Frobenius超特異性という概念を導入し,この性質を持つ多様体の非自明な例を構成して,その性質を詳しく調べた.有限体上定義された非特異射影多様体は,Frobenius固有値がすべて基礎体の位数の整数幕であるとき,Frobenius超特異であるという.有限体上の線形空間とそのFrobenius像の包含関係により定義されるグラスマン多様体の直積の部分多様体としてFrobenius超特異多様体の例を構成し,その単有理性を証明し,さらに代数的サイクルのなす格子を記述した.副産物として,84次元の偶格子で密度がMinkowskii-Hlawka限界をこえるものが得られた.(現在論文準備中.)研究分担者の高橋宣能とともに,4本の直線にそって分岐する射影曲面の巡回被覆として得られる代数曲面のネロン・セヴェリ格子の構造を,Zariski-van Kampenの方法を用いて詳しく調べた.(現在論文準備中.)単純K3特異点のリンクの位相型について,片長敦子との共同研究をすすめた.トーリック多様体の理論を用いた特異点の解消によりリンクの2次元ホモロジー群を決定することを試み,いくつかの場合に計算を実行した.2010年3月には広島大学において研究集会「Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics 2010」を開催し,特異点のトポロジー,超曲面の補集合の特性多様体,曲面の写像類群などに関して議論を行った.トルコのBilkent大学よりDegtyarev教授を招聘し,この研究集会において講演をしてもらうとともに,射影曲面の分岐被覆として得られる代数曲面のネロン・セヴェリ格子の構造について議論を行った.ネロン・セヴェリ格子の構造からK3曲面の明示的な方程式を求めるという研究テーマの一環として,標数5の超特異K3曲面で,Artin不変量が小さいものの射影モデルについて研究した.その結果,Artin不変量が1および2となる次数2の射影モデルの方程式を書き下すこと事ができた.特に,Artin不変量が1の超特異K3曲面の同型類は1つしか存在しないが,複数の(10個)の次数2の射影モデルをもつことを示した.その分岐曲線としてあらわれる6次曲線は非常に興味い幾何学的性質をもっている.現在,これらの射影モデルの間の双有理写像を具体的に書き下すという課題に取り組んでいる.また,射影空間内の正規4次曲面として得られる複素K3曲面のZariskiペアを幾つか発見した.

これらの結果を多くの研究集会において発表し,K3曲面および超特異多様体の研究において格子理論と計算機を用いることの有用性の宣伝につとめた.ザリスキ・ファンカンペンの方法を高次ホモトピー群に対して拡張した.レフシェッツの古典的な証明がより一般の枠組みで証明できる事を示した.(論文準備中)今年度は超特異K3曲面の射影モデルについて研究をおこなった.標数5の超特異K3曲面でアルティン不変量が1のものは,同型を除いて一意的に定まる.以下,このK3曲面をXと記す.Xは6次のフェルマー曲線で分岐する射影平面の2重被覆という射影モデル(6次フェルマー2重平面モデル)をもつ.6次フェルマー2重平面モデルを用いて,Xのネロン・セヴェリ格子の基底を与える曲線の定義イデアルを明示的に求めた.この基底をもとに,6次フェルマー2重平面モデルを与える偏極ベクトルとの交点数が5以下の偏極ベクトルをすべて求め,これらの偏極ベクトルのうちで次数が2のもの(全部で146945851個ある)を射影同型により分類した.その結果,分岐曲線として現れる平面6次曲線のクラスを65個発見し,それぞれの定義方程式と射影的自己同型群を求めた.これらの平面曲線は標数5に特有の興味深い幾何学的性質を持つ.さらにXの非特異4次曲面の射影モデルを発見した.また,研究の過程において,有限体上のエルミート曲線と2次曲線の交換可能なペアに関するB.Segreの古典的な結果を高次元に拡張した.この研究のために,K3曲面のネロン・セヴェリ格子の与えられたベクトルが偏極ベクトルであるか否かを判定するプログラムを書いた.このプログラムは,K3曲面の射影モデルや自己同型群の今後の研究に役に立つと期待される.また,有限体に係数をもつ多項式の計算を行うプログラムをC言語で書いた.