hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
ソーシャルテレプレゼンスのためのロボットエンハンスドディスプレイ

本研究では,より密に映像的身体と物理的身体を融合させる手法を開拓した.本研究では,身体動作の提示や身体接触の再現に不可欠となる最小限の身体部位のみをロボット化し(例:握手用ロボットハンド),それをディスプレイ上で映像として表現されている身体に接合するアプローチによって(例:肘から先の映像を消去し,その位置に駆動機構によってロボットハンドの付け根を移動させる),これら2種類のメディアの長所を併せ持つ新たなメディアを創造した.ディスプレイ上の身体映像の動きに合わせてロボット化された共有オブジェクトが動くことによって,遠隔にいるはずの相手が自分の目の前のオブジェクトに触れているかのように感じさせ,それによって目の前の空間と遠隔の空間が重畳しているような感覚にさせることの効果を明らかにした.それによって,朝日新聞朝刊全国版(2017年1月1日),HAI2016(採択率43.9%),情報処理学会論文誌などにおいて成果発表を行うとともに特許(第6044047号)を取得し,電子情報通信学会HCGシンポジウム2016インタラクティブ発表賞2件と,情報処理学会インタラクション2017インタラクティブ発表賞2件を受賞した.遠隔操作人型ロボットは,遠隔地にいる会話相手の身体動作を物理的実体の運動を通して提示するため,映像には真似の出来ない迫真性を創出することが可能で,擬似的な身体接触をも可能にする.一方で,カメラ映像を表示するディスプレイは,会話相手の今現在の実際の外見をリアルタイムで提示するという,ロボットには真似のできない情報伝達を可能にする.そこで本研究では,ロボットの物理的身体とディスプレイ上の映像的身体を融合することで双方を上回るメディアを開発した.ディスプレイとロボットを合体させたメディアの例としてはテレプレゼンスロボットがある.これはディスプレイを台車ロボットに乗せて移動可能にしたものであり,ディスプレイとロボットの融合における重要な第一歩であるが,本格的な融合からは程遠い.まず,ディスプレイの移動は身体全体の移動に対応しており,ジェスチャーなどで発生する身体動作は従来通り映像のみで表現するしかない.また,動作提示以外の重要なロボットの利用法である身体接触の再現が試みられていない.本研究では,より密に映像的身体と物理的身体を融合させる手法を開拓した.本研究では,身体動作の提示や身体接触の再現に不可欠となる最小限の身体部位のみをロボット化し(例:握手用ロボットハンド),それをディスプレイ上で映像として表現されている身体に接合するアプローチによって(例:肘から先の映像を消去し,その位置に駆動機構によってロボットハンドの付け根を移動させる),これら2種類のメディアの長所を併せ持つ新たなメディアを創造した.ミラー型ディスプレイを用いることによって,会話相手と向かい合っている状態ではなく隣り合っている状態を作り出すことや,ディスプレイにロボットを接合することなくロボットでディスプレイを拡張することの効果を明らかにした.
非定常および反転不能な時系列モデルの統計理論と経済分析への応用

本研究で得られた成果と今後の展望は、大きく次の3点にまとめることができる。1.非定常時系列モデルに関連して使われる諸統計量の漸近理論の構築非定常な自己回帰モデルにおいて、2次形式(および双1次形式)の比で表される推定量や検定統計量の漸近分布を導出する一般的な方法を提案した。従来の不変性原理によるアプロ-チでは、分布関数の計算をシミュレ-ションに頼らざるを得なかったが、この方法を使えば正確な計算が可能である。この方法の応用として、単位根の検定に使われているいくつかの検定方式の漸近局所的な検出力を計算した。2.反転不能な時系列モデルの推測理論当初の目的は、反転不能な移動平均モデルにおける最尤推定量の極限分布を導出することであったが、今回の研究ではそこまで到達できなかった。そのかわりに、局所的最尤推定量の漸近的挙動についていくつかの性質を理論的に調べた。自己回帰の場合と異なり、一致性は常には得られない、初期値が漸近的に影響を与える、などの性質があり、分析は自己回帰の場合とパラレルには行えない。なお、移動平均部分の単位根の検定については興味ある検定方式を提案することができた。3.共和分過程の漸近理論共和分の概念は現在の非定常時系列の研究において最も重要な概念である。本研究では共和分ベクトルの推定量の漸近分布などについて考察したが、最近になって共和分の概念は反転不能性と深く関わることを認識し、その観点から共和分の存在の野題を考えることに意味があることを発見した。しかし、これについては今後の研究テ-マとしたい。(1)非定常時系列モデルに関連てして使われる諸統計量の分布の漸近理論を、ある程度統計量のクラスを制限したものの、統一的な観点から構築することができた。特に、極限分布の正確な計算方法について過去の研究ではきちんと行っていなかったが、本研究においてフレッドホルム・アプロ-チとして提案することができた。(2)反転不能な時系列モデルの統計理論は、非定常自己回帰の場合よりもはるかに複雑であり、一般理論を構築することは困難である、というのが現時点での認識である。この点については未だ完全な解を見い出してはいないが、問題の本質は捕らえることができ、近似的な解については研究論文としてまとめることができた。しかし、まだまだ不十分であり、今後とも完全解を得るための努力をして行きたい。(3)上記(1)、(2)の結果はあくまでも漸近的、あるいは極限的結果であり、これらが有限標本に対してどの程度妥当するかを調べるのも興味ある所である。本研究では、モデルの誤差項の分布型を様々に想定した上でシミュレ-ション実験を行った。その結果、極限理論は中心極限定理のような標準的な理論の場合と比べて、分布型にはあまり左右されないことがわかった。従って、有限標本における性質を研究する場合には、極限理論に基づいて研究してもよいという理論的な正当化を得ることができた。(4)今後の研究としては、上述(2)の問題を追求することと、さらに(1)で述べたフレッドホルム・アプロ-チに代替するより優れたアプロ-チが存在するかどうかの検討を当面の対象として行きたい。前年度に行った研究をふまえ、本年度は次のような成果を得た。1.漸近理論の拡張前年度に行った研究を一歩進めて、単に2次形式の形の統計量だけでなく、双一次形式も含めた広範囲の統計量に対して、積分方程式の理論を駆使して漸近理論の拡張を行った。2.反転不能モデルの検定理論実際の時系列デ-タに、移動平均モデルをあてはめた時、モデルが移動平均部分に単位根をもつかどうかの検定を、検定の最適性に注意しつつ展開した。

得られた結論は、ラグランジュ乗数検定が局所最良不変となることであり、漸近的な検出力も正確に計算した。さらに、より一般の時系列モデルに対して移動平均部分の単位根の存在を検定するための検定方式を提案し、その方式が漸近的に局所最良不変となることを示した。3.共和分過程の漸近理論現在の非定常時系列理論において、共和分の概念は最も重要であり、その存在を検定することや諸統計量の分布の漸近理論を構築することが大きな課題となっている。本研究では、すでに発表されているいくつかの研究をふまえて、それらの成果を批判的に検討して、別の立場からの漸近理論を構築した。研究の過程で、共和分の概念は反転不能性と深く関わっていることを認識し、その観点から共和分の存在の検定問題を考えることに深い意味があることがわかった。しかし、この観点からのより深い研究は今後の課題でもある。
神経幹細胞・コンドロイチナーゼ併用投与による周生期脳損傷修復機構の解明

低酸素虚血モデルラットでは神経幹細胞(NSPC)移植/コンドロイチナーゼ(CHase)併用投与により脳梗塞が軽減する。この分子機構を簡便に探索するため、GFPラットニューロンを培養して低酸素無グルコース処理を行うin vitroモデル系を確立した。そして、野生型ラットNSPCおよびChABC投与による神経保護効果について検討し、in vivoと同様に神経細胞死が抑制される傾向が観察できた。現在この系を用いて新規神経保護因子を探索中である。脳性麻痺の主要な原因のひとつである新生児低酸素性虚血性脳症(HIE)に対しては、脳低体温療法はあるものの重症例には効果がなく,新規治療法の開発は新生児医療にとって急務の課題である。これまでに、私達はラットHIEモデルを用いて、神経幹細胞移植とともにコンドロイチナーゼという酵素を投与するとHIEにより脳梗塞が軽減することを発見したが、その機序は不明のままである。今後、本治療法を臨床的に有用であるか否かを検討していくためには、この機序を明らかにする必要がある。本研究では、神経幹細胞・コンドロイチナーゼ併用投与による周生期脳損傷修復の分子機構を明らかにするとともに、神経幹細胞由来神経保護因子を同定し、周生期脳損傷の新たな治療法として応用することをめざしている。今年度はまず、脳損傷修復の分子機構を簡便に探索できるように、hypoxia-ischemia in vitroモデル系の確立をめざした。具体的には、ラット胎仔神経細胞を2週間培養し、培地を無グルコース溶液に変えて3時間低酸素処理(1%、oxygen glucose depletion; OGD)を行った。しかし、3時間では神経細胞の障害は観察されなかった。これを、22時間にしたところ、対照群(含グルコース溶液で20%酸素処理)でも細胞はかなり障害されていた。しかしながら、アストロサイト上に神経細胞を培養したニューロングリア共培養系を用いて同様の実験を行ったところ、無グルコース低酸素処理群ではニューロンもグリアも全滅したのに対し、対照群では明らかな障害を認めなかった。今後は、このニューロングリア共培養系を用いてさらに適切な低酸素条件をみつけ、神経幹細胞・コンドロイチナーゼ併用による神経保護作用機序を明らかにしていく予定である。新生児低酸素性虚血性脳症(HIE)などの周生期脳障害に対する治療法は、脳低体温療法はあるものの重症例には効果がなく、新規治療法の開発は急務の課題となっている。これまでに私たちは、ラットHIEモデルを用いて、神経幹細胞移植とともにコンドロイチナーゼという酵素を投与するとHIEによる脳梗塞が軽減することを発見したが、その機序は不明のままである。今後、本治療法を臨床的に応用していくためには、この機序を明らかにする必要がある。本研究では、神経幹細胞・コンドロイチナーゼ併用投与による周生期脳損傷修復の分子機構を明らかにするとともに、神経幹細胞由来神経保護因子を同定し、周生期脳損傷の新たな治療法として利用することを目的としている。本年度は昨年度に引き続き、hypoxia-ischemia in vitroモデル系について検討した。野生型ラット由来アストロサイト上にGFPラット由来胎仔ニューロンを培養し、2週間後に無グルコース・低酸素処理(oxygen glucose depletion;OGD)を行った。この方法では、GFPの蛍光を発する細胞数を数えることにより、簡便に生存ニューロン数を比較することができる。この系において6時間のOGD負荷により、アストロサイトは生存しているがGFP陽性ニューロンの生存数が激減することがわかった。今後は、この系を用いて、神経幹細胞・コンドロイチナーゼ併用投与の効果についてin vitro系でも確認するとともに、その機序を探索し、新規神経保護因子の同定をめざす。脳性麻痺の主要な原因のひとつである新生児低酸素性虚血性脳症(HIE)に対して、脳低体温療法はあるものの重症例には効果がなく、HIEなど周産期脳障害に対する新規治療法の開発は急務の課題である。私たちはこれまでに、ラットHIEモデルを用いて、神経幹細胞移植/コンドロイチナーゼ併用投与により脳梗塞が軽減することを発見したが、その機序は未だ不明である。本研究は、in vitro神経細胞死評価系を用いて、神経幹細胞移植/コンドロイチナーゼ併用効果の分子機構を明らかにし、周生期脳損傷の新たな治療法として応用することをめざしている。今年度は、昨年までに確立したGFPラット由来ニューロン・野生型ラット由来アストロサイト共培養系を用いて低酸素・無グルコース(OGD)処理を行い、野生型ラット由来神経幹細胞(NSPC)およびコンドロイチナーゼ(ChABC)投与による神経細胞死抑制効果について検討した。この方法では、GFP陽性細胞はOGD処理後も生存しえたニューロンであり、NSPCから分化したニューロンと識別して、正確に判定できる。OGD処理後にNSPCあるいはChABC、またはその両者を共培養系に投与し、生存していたニューロン数を比較したところ、NSPC+ChABC群では、対照群に比較して生存ニューロン数が多い傾向が観察された。また、OGD直後に投与する場合よりも24時間後に投与したほうがその効果が顕著である傾向があった。

さらに、NSPC+ChABC群やNSPC群では、短い突起をもったMAP2陰性細胞が数多く観察され、神経細胞死抑制効果に何らかの関与をしている可能性が示唆された。
障害者の権利条約の起草過程に関する研究

研究期間に国連障害者の権利条約交渉は大きく進展した。平成16年度には、3回の特別委員会(第3回-第5回)、平成17年度には2回の特別委員会(第6回と第7回)が開催された。平成16年1月の作業部会でまとめられた作業部会草案に基づく交渉の成果は、平成17年10月に議長草案として実り、平成18年1月・2月に開催された第7回特別委員会では、その議長草案に修正が加えられたワーキングテキストがまとめられた。条約交渉は最終段階を迎えつつある。本研究の特色である障害学と国際人権法学両方からの分析が、障害者の権利条約の研究に欠かせないことが明らかになっている。障害学の(1)社会モデル(社会の障壁除去)、(2)文化モデル(障害者の生の承認)、(3)障害者自身の参画(「当事者」参画)、という主要な要素はこの条約に確実に反映されている。国際人権法学の観点からは、他の人権条約との比較対照の重要性も明らかである。とりわけ、女性差別撤廃条約と子どもの権利条約は本条約案の中でも、ジェンダー・女性と子どもが大きな論点となっていることからも、関連した考察が不可欠である。さらに、人権に関する国内・国際的システムの分析も並行して実施した。国際的人権条約の実施の要となる国内での実施体制に関する研究は欠かせない。本研究では、実際の交渉現場に立ち会うことで、ダイナミックな条約交渉、策定過程の報告・分析をほぼ同時進行の形で社会的な還元を行ってきたことも大きな成果である。国際人権法学会等の関連する学会等や、インターネットのウェブサイトでタイムリーに情報を提供してきた。今後も引き続き、大詰めを迎えた策定過程の分析を遅滞なく進めると共に、条約の採択に向かって、いっそう緻密な条約内容の分析そして、国内実施に向けての考察を進める必要がある。平成13年12月の国連総会決議に基づいて、実質的に平成14年に開始された障害者の権利条約の審議、交渉は平成16年度に計3回開催された特別委員会で本格的に進められた。第3回特別委(平成16年5月24日-6月4日)では、平成16年1月の作業部会でまとめられた作業部会草案の第1条から第24条までの「最初の検討」(第1読)が終了した。第4回特別委(平成16年8月23日-9月3日)では作業部会草案全部の第1読を終えると共に、第1条〔目的〕から第15条〔地域生活〕、また、第24条第2次案〔国際協力〕に関する「再検討」(第2読)、並びに第4条〔一般的義務〕から第7条〔平等と非差別〕4項までの非公式協議が行われた。第5回特別委(平成17年1月24日-2月4日)では、第7条5項(特別措置)から、第14条第2次案〔家庭と家族の尊重〕までの非公式協議がおこなわれた。研究代表者の長瀬は3回とも出席し、現場での観察、資料収集を行った。本年度の研究として、第3回から第5回特別委員会での逐条の議論・交流の動向の把握・分析、本条約策定過程への国内外の障害者組織・障害者NGOの関与、さらに既存の人権条約との比較を進めた。とりわけ障害学の社会モデルや、文化モデル、また、障害者自身の視点の重視といった観点からの分析を進めている。条文案の検討では、視覚障害や、聴覚障害・ろう、精神障害、知的障害といった障害種別の異なる状況・ニーズから多様な論点が提示されているため、それぞれの障害種別への理解をもとに、条約制定過程の分析を進めた。

第3回、第4回特別委員会の報告を論文にまとめたほか、国際人権法学会第16回大会でもアクターとしての障害NGOに焦点を当てた口頭発表を行った。当該研究期間において、障害者の権利条約交渉は一層、本格化した。平成17年度は8月1日から12日まで2週間、開催された第6回特別委員会において、平成16年1月の作業部会で作成された作業部会草案に基づく交渉はひとまず区切りがつけられた。第6回特別委員会までの議論を受けて、議長は平成17年10月に新たな議長草案とカバリングレターを公表した。議長草案を一括して交渉するため、平成18年1月16日から2月3日まで3週間にわたり、第7回特別委員会が開催され、新たなワーキングテキストが作成された。このワーキングテキストをもとに、平成18年8月14日から25日に開催される第8回特別委員会は、最終的な詰めの作業を行う予定であり、これが最後の特別委員会となる可能性も高い。当該期間における主要な研究実績としては、前年の国際人権法学会での研究代表者の発表を発展させて、条約策定過程におけるNGOを通じた障害者の参画に焦点を当てた研究を進め、国際人権法学会の『国際人権』誌(2005年、第16号)に発表した。障害学を簡潔に紹介した後で、国際障害者年以降の国際的な障害者の権利保障の取り組みと障害分野でのNGO間の協力・連帯の経緯を振り返った。また、条約交渉の舞台となっている特別委員会へ障害者自身が効果的に参画するためのアクセシビリティの確保の努力や、特別委員会での条約交渉への障害者の参画のために結成された国際障害コーカスの動向をはじめとする、いわゆる「当事者」の参画が従来の人権条約策定過程にない高水準で確保されてきたことによる成果と今後の課題を分析した。さらに、第6回と第7回特別委員会それぞれの段階での最新の条約交渉の状況の報告や最新の条約草案の翻訳と分析作業を行い、その成果をインターネット等で広範に社会的に提供を行った。また、関連する国内施策の動向や、海外での人権状況に関しても研究を実施した。
高解像度DEMを用いた流路地形判読に基づく表層崩壊予測モデルの改良

本研究課題では水路頭の位置が過去の崩壊履歴に対応するという仮説のもと,高解像度DEMによる水路網の判読と斜面安定度マッピングの技術を重ね合わせて,崩壊発生予測分布図を改善することを試みた.研究対象地域は山口県防府市,広島県広島市安佐南区である.研究内容は(1)崩壊予測分布図の作成,(2)豪雨に伴う水路頭の変動,(3)水路頭堆積物の年代測定によって構成される.(1)について,現地において土層の物性を測定し,それらの測定値に基づき山口県防府市剣川流域の安定性分布図を作成した.得られた数値をそのまま利用すると,崩壊を引き起こす降雨強度の閾値が実際の値より小さくなるが,透水量係数を大きく設定することにより,問題が解消できることが示された.(2)について,現地調査や豪雨前の高解像度DEMに基づき水路頭の変動を推定した.広島・安佐南区の調査地では豪雨前には集水面積10000平方mの水路頭が存在していたが,豪雨後には崩壊に伴い新たな水路頭が斜面上部に形成され,大集水域の水路頭が消失する傾向があった.また,豪雨に伴って形成された水路頭には集水面積と勾配に明瞭な負の相関関係がみられた.山口防府の調査地においても同様の傾向が確認された.(3)について,各地域で複数の水路頭や1次谷堆積物中の埋没土壌中の木炭を分析した.その結果,山口・防府の年代値は345-810 y BP,広島・安佐南区の水路頭付近の木炭の年代値は670-1194 y BPの範囲にあった.各地域内での年代値のばらつきは各1次谷の崩壊周期の違いに対応していると考えられる.また,広島・安佐南区のデータには,崩壊周期と1次谷における水路頭の変動量に関係があることが示唆された.今後これらの研究成果については,精度上の検証を進めて,国内外の学術誌に論文として公表する予定である.本研究課題では水路頭の位置が過去の崩壊履歴に対応するという仮説に基づき,高解像度DEMを用いて,水路の発達状態の分析を行い,水路頭の位置を考慮して崩壊発生予測モデルを再構築することを試みている.本年度は,2014年に土砂災害が発生した広島市の花崗岩山地を対象として,水路頭(流路発生点)と湧水の分布に関する現地調査を行った.また高解像度DEM(解像度1 m)を用いて,豪雨前の水路頭の位置を推定し,豪雨前後での水路頭の移動状況を把握した.豪雨後に表層崩壊伴って形成された新しい水路頭は集水面積と斜面勾配の間に強い負の相関係がみられたが,豪雨前の水路頭には集水面積と斜面勾配の間には有意な相関関係はみられなかった.さらに,豪雨前の水路頭の多くは,豪雨後に地下水の流出が生じている湧水点とに近接していた.また,豪雨前には10000平方m程度の大きな集水域を有する水路頭が存在していたが,豪雨時にはそれらの集水面積の大きな水路頭の流域内で表層崩壊が発生していることを確認した.同様の現象は2009年に土砂災害が発生した山口県防府市の花崗岩山地にも見られており,普遍的である可能性がある.広島市の花崗岩山地において過去の崩壊の微地形の状況が異なる2つの谷頭斜面を対象に,土壌断面を観察し,谷頭斜面において埋没土壌やその断片を確認した.また,2014年の斜面崩壊とともに新たに形成された水路頭の直下において木炭を採取した.今後採取された計6試料の年代を分析する予定である.山口県防府市と広島県広島市の花崗岩山地において,水路頭に関する現地調査を進め,両地域における流路発生条件が明らかになった.また豪雨イベント前後の位置変化や湧水地点と水路頭の位置関係についての現地調査をほぼ終えており,データ整理を進めている.また,対象地域の一部では年代測定用の試料も採取済である.当初計画では,広島と防府の両地域で年代測定試料を採取する予定であったが,防府の調査地には植生が密に発達しており,非崩壊斜面での調査が困難であることが判明したため,その対応について検討している.本研究課題では水路頭の位置が過去の崩壊履歴に対応するという仮説のもと,高解像度DEMによる水路網の判読と斜面安定度マッピングの技術を重ね合わせて,崩壊発生予測分布図を改善することを試みている.本年度,以下の4項目について調査・分析を行った.GIS解析の手法を確立するため,(1)斜面安定度分布図作成に必要な集水面積の計算手法の確立を試みた.また,広島県広島市の調査地を対象に(2)すべり面のせん断強度や土壌物性を測定した.山口県防府市の調査地では,(3)安定解析による斜面安定解析を行い,崩壊地の地形条件を分析した.さらに,広島・防府の両地域を対象に(4)谷頭周辺における放射性炭素年代測定を行った.(1)については,いくつかの自動計算手法が手作業による計算結果とほぼ一致する結果が得られた.(2)については,取得された崩壊地におけるc,φの数値を広島地域の安定性分布図の作成に利用する予定である.(3)について,防府の花崗岩流域では,ばらつきがあるものの比集水面積と傾斜の間に負の相関関係がみられることについて,紀要論文にて発表した.(4)に関して,現段階の分析結果に基づくと,広島地区では谷頭部の崩積物中の放射性炭素年代が600-1200yBPの間でばらつくが,防府地区では300-600yBPで比較的均一であることが示唆される.

特に,防府地区でしばしば発見される木炭層が過去の山火事等のイベントにより形成されたとすれば,それらを鍵層として利用することができる可能性がある.(4)の成果を含め,未発表の研究成果については,さらにデータの蓄積を進め,慎重に解析をした後に学会発表・論文等で公表する予定である.水路網解析はほぼ終了しており期待された成果を得ている.現地調査も順調に実施しており,炭素年代測定のデータも蓄積されつつある.本研究課題では水路頭の位置が過去の崩壊履歴に対応するという仮説のもと,高解像度DEMによる水路網の判読と斜面安定度マッピングの技術を重ね合わせて,崩壊発生予測分布図を改善することを試みた.研究対象地域は山口県防府市,広島県広島市安佐南区である.研究内容は(1)崩壊予測分布図の作成,(2)豪雨に伴う水路頭の変動,(3)水路頭堆積物の年代測定によって構成される.(1)について,現地において土層の物性を測定し,それらの測定値に基づき山口県防府市剣川流域の安定性分布図を作成した.得られた数値をそのまま利用すると,崩壊を引き起こす降雨強度の閾値が実際の値より小さくなるが,透水量係数を大きく設定することにより,問題が解消できることが示された.(2)について,現地調査や豪雨前の高解像度DEMに基づき水路頭の変動を推定した.広島・安佐南区の調査地では豪雨前には集水面積10000平方mの水路頭が存在していたが,豪雨後には崩壊に伴い新たな水路頭が斜面上部に形成され,大集水域の水路頭が消失する傾向があった.また,豪雨に伴って形成された水路頭には集水面積と勾配に明瞭な負の相関関係がみられた.山口防府の調査地においても同様の傾向が確認された.(3)について,各地域で複数の水路頭や1次谷堆積物中の埋没土壌中の木炭を分析した.その結果,山口・防府の年代値は345-810 y BP,広島・安佐南区の水路頭付近の木炭の年代値は670-1194 y BPの範囲にあった.各地域内での年代値のばらつきは各1次谷の崩壊周期の違いに対応していると考えられる.また,広島・安佐南区のデータには,崩壊周期と1次谷における水路頭の変動量に関係があることが示唆された.今後これらの研究成果については,精度上の検証を進めて,国内外の学術誌に論文として公表する予定である.2016年度に広島市の花崗岩山地において採取された試料の炭素年代測定を行う.また,防府地域の一部の土石流跡において木炭層の露出を確認したことから,それらの試料の年代測定を行い,両地域の過去の崩壊履歴について検討する.広島市の堆積岩山地において水路頭の分布調査を行い,流路発生条件と地質の関係について検討する.さらに,各地域の崩壊地において,土壌物理性に関するデータ(透水係数,せん断強度)を取得し,崩壊危険度分布図を作成する.一方,2016年度の主要な成果である2つの花崗岩山地(広島市と防府市)における豪雨前後の水路頭の位置変動に関する投稿論文を執筆し,2017年度内に国際学術誌に投稿する.年度内の早い段階で,斜面安定分布図を完成させ,得られている水路網分布図とリンクさせ,両者の関係を検討する.未分析の木炭試料について,6月以降速やかに追加分析を進める.9月から11月にかけて,追加の現地調査のほか,研究分担者・協力者のミーティングを行う.12月以降得られた成果を取りまとめて,本研究課題の当初の目標を達成する計画である.広島地域において放射性炭素年代測定の試料を採取したが,2017年度にまとめて分析した方が安価であること,また気候条件のよい4月から5月に現地調査を行うための旅費を確保しておく必要があるため,次年度使用額が生じた.真夏あるいは真冬には現地調査を実施できず,春の現地調査のための資金を確保しておく必要があったため,4月下旬から5月に実施する現地調査の旅費を次年度使用額として確保してあった.
凝固第Ⅷ因子活性化・不活化機構の解明と新規凝固・抗凝固薬の応用に関する基礎的研究

血液凝固における出血・止血の両面に重要に関与する凝固第VIII因子(FVIII)において、FVIII活性化に極めて重要な開裂を制御するトロンビン結合領域を初めて同定した。また、凝固反応初期相での活性型第VII因子/組織因子(FVIIa/TF)制御において、外因系凝固機構のみならず、FVIII-FVIIa/TF制御軸により内因系凝固機構も発動し、両機構において初期相が機能していることを発見した。凝固第VIII因子(FVIII)は、欠乏症では重篤出血(血友病A)、増加症では易血栓を惹起する。ゆえに、FVIIIを中心とする凝固血栓形成や抑制機序の解明は、血友病Aの止血治療戦略の確立と血栓形成病態に応じた抗血栓凝固療法の発展に寄与する。凝固形成過程は内因系/外因系/凝固抑制系/線溶系が同時に互いに複雑に絡み合い進行する。FVIII活性化/不活化機構における新知見を得た。1内因系(FVIII-トロンビン)制御軸:凝固反応増幅にトロンビンのFVIII開裂活性化は必須である。開裂Arg372およびArg1689を制御するトロンビン結合領域に関して、前者はFVIII-A1ドメイン酸性領域内の硫酸化Tyr346含む残基340-350が、後者はA3ドメイン酸性領域内の硫酸化Tyr1664を含む残基1659-1669と硫酸化Tyr1680残基を含む残基1675-1685が重要に関与していることが初めて明らかにした。特に硫酸化Tyr残基の存在が必須であった。さらに、cross-linking技術を用いたアミノ酸解析でTyr以外の結合部位のさらなる局在化に成功した。現在、これらのFVIII変異体を作成中であり、最終的な結合部位の同定を目指している。2外因系(FVIII-FVIIa/組織因子(TF)制御軸):FVIIaは凝固極初期相にFVIIIを活性化し、その活性化の促進にTFが重要な役割を果たすことを報告してきた。このF機序として、TFがFVIIIに直接結合してvon Willebrand因子と競合阻害することによりFVIIaがより作用しやすくなること、そして活性化されたFVIIIaはFVIIa/TFで活性化されたFIXaとでFXがFXaに変換される今まで明らかにされていなかった凝固促進機序を提唱することができた。このFVIII-TF結合にはFVIII軽鎖とTF膜貫通領域外領域が相互作用している可能性を昨年まで報告してきたが、軽鎖のC2ドメインが特に関与していること、そしてこの結合反応には、抗FVIII抗体のC2インヒビターが阻害しないことを今回明らかにした。1トロンビンやFVIIaによる生理的なFVIII活性化機序、2トロンビンやFVIIaやTFのFVIII結合部位の局在化は当初の目標は達成できている。今、遺伝子組み換え変異FVIIIを作成している状態である。血液凝固第VIII因子(FVIII)は、欠乏では重篤出血(血友病A)、逆に増加では血栓形成を惹起するため、血栓制御において極めて重要な役割を担っている。ゆえに、FVIIIを中心とする凝固血栓形成やその抑制機序の解明は、血友病Aの止血治療戦略の確立と血栓形成病態に応じた抗血栓凝固療法の発展に寄与する。この1年について次のFVIII活性化/不活化機構の新知見を得た。1.内因系関連FVIII-トロンビン制御軸:凝固反応増幅にはトロンビンのFVIII活性化ならびに開裂は必須である。この1年でArg372開裂を制御するFVIIIA1ドメイン上のトロンビン結合部位をより限局化することに成功した。この結合領域は以前から合成ペプチドを用いた実験からA1ドメイン酸性領域含有340-350、なかでも346Tyrとその周辺の集結した酸性残基が重要と報告してきたが、BHK細胞を用いたFVIII変異体を当科で初めて作製した。その数種類の作製したFVIII変異体を用いた実験から、残基346-349がその結合責任領域であることが明らかになった。2.外因系関連FVIII-組織因子(TF)制御軸:すでに我々はFVIIa惹起FVIII活性化が凝固初期相早期に発動することは報告してきた。さらに研究を進展させて、凝固初期相でのFVIII-FVIa/TF軸において、1TF依存性にFVIIaによるFVIIIを活性化させてintrinsic Xaseを発動させる機序、2FVIIa-FXでextrinsic Xaが発動する機序、さらに3FVIIa非依存性にFVIII-TF結合から内因系Xaseが発動してFXa生成を促進することが明らかになった。この系にはVon Willebrand因子や生理的凝固抑制因子のTFPIの存在によっても起こりうることが明らかになった。当初計画した実験計画について、1FVIII-thrombin制御軸、2FVIII-FVIIa制御軸に関しては十分の成果は出ている。しかし、FVIII制御機構における白血球由来炎症因子の関与の研究は、現在進行中である。第VIII因子(FVIII)は、欠乏は重篤出血(血友病A)、増加は血栓形成を惹起するため、血栓制御において重要な役割を担っている。ゆえに、FVIIIを中心とした凝固血栓形成やその抑制機序解明は、血友病Aの止血治療戦略の確立と血栓形成病態に応じた抗血栓凝固療法の発展に寄与する。

次のFVIII活性化/不活化機構の重要知見を得た。1. FVIII-トロンビン制御軸:凝固反応増幅にトロンビンによるFVIII開裂に伴う活性化が必須である。Arg1689開裂を制御するFVIIIA3ドメイン上のトロンビン結合部位を限局化することに成功した。この結合領域は以前から合成ペプチドを用いた実験からA3ドメイン酸性領域含有1649-1689、なかでもTyr1664とTyr1680のその周辺の集結した酸性残基が重要とすでに報告してきたが、さらにBHK細胞を用いたこれらFVIII変異体を作製し、さらなる結合責任部位の限局化を行った。10種類の作製したFVIII変異体を用いた実験から、残基1663-1666が結合責任領域の可能性が示唆された。血液凝固における出血・止血の両面に重要に関与する凝固第VIII因子(FVIII)において、FVIII活性化に極めて重要な開裂を制御するトロンビン結合領域を初めて同定した。また、凝固反応初期相での活性型第VII因子/組織因子(FVIIa/TF)制御において、外因系凝固機構のみならず、FVIII-FVIIa/TF制御軸により内因系凝固機構も発動し、両機構において初期相が機能していることを発見した。FVIIIの生体内止血血栓において、極めて重要な凝固因子であり、今回達成できた1と2についてはさらに発展させていきたい。現在まで、順調に進んでいるFVIII-トロンビン制御については、Arg1689に関連する結合部位の道程を変異体を作成して道程する。2のFVIII-FVIIa制御については、FVIIaのFVIII結合部位の最終同定を行なっていく予定である。3の炎症制御は引き続き実験を進めていき、結果を題していく。さらに4全血凝固能評価も同時に進めていく予定である。血栓止血当年度の使用額は大部分使用しており、研究も順調に進行することが出来た。さらに使用したい試薬が昨年度ではこの金額より若干大きい金額であったため、表示の残額を示した。次年度の使用額(B-A)は次年度の所要額に合わせて、実験の試薬等の購入に使用していく予定である。。
ディスレクシア児の理解に向けた文字獲得・習熟に関する認知神経科学的モデルの検討

本研究はディスレクシアの障害機序に関する動的モデルを作成・検証することを目的とし、機能的MRIをもちいて、文字読みの習熟による脳活動の変化を検討した。その結果、学習初期には両側の下側頭回後方、上・中後頭回および左前頭弁蓋部で賦活が見られた。一方、学習後期には両側の縁上回・角回の活動が認められた。以上より読みの習熟には初期から背側経路(非語彙経路)と腹側経路(語彙経路)の両方が参加することが示された。日本語における発達性ディスレクシア児(重篤な知的障害や感覚障害がないにも関わらず、文字言語の習得が困難な児童)の障害メカニズムは解明されておらず、認知神経心理学的モデルも十分に検討されていない。本研究課題は発達性ディスレクシアの障害を理解するために、成人を対象に仮名文字に相当する新規な表音文字の獲得と、その習熟に関わる脳活動の経時的変化を調べ、文字習得に関連する認知神経科学的モデルを作成することを目的としている。まず初年度に行動学的実験として学習方法の検討をした。新規な文字としては神代文字(仮名文字に相当する表音文字)を使用し、データベースより親密度などを統制した単語を選定した。学習の具体的な流れは次の通りである。まず神代文字で表記した学習単語を視覚呈示しつつ、その読み方を音声で2回呈示し、読み方を学習するように促した。次に学習単語の音読テストを実施し、音読できなかった単語は再学習リストとして先ほどと同じ要領で学習を行わせ、再びすべての学習単語の音読テストを実施した。この再学習と音読テストを音読ができない単語がなくなるまで繰り返し、最後に個々の単語の音読時間を測定した。結果、約1時間で学習単語の音読が可能となり、学習終了時の音読時間は平均5.5秒であった。また被験者には学習単語を持ち帰らせ、音読の練習をするように求め、数日後に音読速度を計測した。結果、平均2.3秒と音読の練習効果が見られ、おおよその学習スケジュールは完成した。今後、機能的磁気共鳴画像法をもちいてこの実験スケジュールを再現し、脳活動の変化を検討する。被験者は神代文字(仮名文字に相当する表音文字)で表記された既知の単語を元に新規な文字の読みを学習し、さらに一定期間で出来るだけ早く読めるように音読の練習を行う。脳活動は機能的磁気共鳴画像法(以下、fMRI)をもちいて学習初期と、約1週間の音読練習後(学習後期)との2回測定を行った。fMRI実験では、初期学習でもちいた単語群を学習語、学習語とは別に一回目のfMRI実験後に音読練習用として持ち帰った単語群を宿題語、音読練習を行わない単語群を対照語として設定した。脳活動の測定には神代文字で書かれた単語を呈示し、その単語のカテゴリー判断課題を被験者に求めることで、単語の形態処理から意味処理までの認知処理過程が脳活動に反映されると仮定した。解析は宿題語の学習初期と学習後期との比較などを検討した。行動学的データの結果、音読開始時間は全条件で学習初期に比べ、学習後期で有意に短縮し、カテゴリー判断課題の正答率も学習後期で上昇した。宿題語に対する脳活動を学習初期と学習後期で比較した結果、学習初期では両側の側頭葉後下部、中心前回の中部、縁上回などで活動が高く、一方で学習後期では縁上回から角回での活動が高いことが示された。今後は各領域間の活動の相関や脳活動と音読開始時間の変化との関連を検討する予定である。妥当性検討のために発達性ディスレクシア児に単語の音読課題を行う予定であったが、被験児の募集に苦戦している。北海道の言語聴覚療法学会での講演会などを通じて、参加者を募る予定である。24年度が最終年度であるため、記入しない。
２００８ＳＮＡの検討――生産の境界・資本の境界・市場の境界

GDP統計の国際基準であるSNA(とくに2008SNA)について、多面的に検討した。作間は、生産・資本・市場の境界に関わる概念的研究を、「研究開発」「貴重品」「暖簾」「無償労働」といった問題領域に関して進め、いくつかの提案を行った。また、物価指標体系としてのSNAの考察を通して、企業の投資行動に関わる実質利子率の算定に用いられるべき物価指標が営業余剰デフレーターであることを明らかにした。牧野とともに行なったCGEモデルを用いた購買力平価(PPP)の研究も、物価指標体系としてのSNAの研究の延長線上にある。さらに、牧野は、環境経済勘定の研究、無償労働を含むCGEモデルの研究でも成果を上げている。研究代表者である作間は、本プロジェクトの研究目的に即し、08SNAの翻訳作業を完了し、08SNAの諸特徴を概観する学会発表(経済統計学会)を行なうとともに、学会機関誌に寄稿した。研究開発を資本形成として取り扱う新規定に付随する諸問題については2014年度の日本経済学会春季大会で報告する予定である。また、国民経済計算データをモデル分析へのインプット・データとして利用する際に不可欠な実質化操作に、データの特性に対する無理解があることを指摘し、そのことが政策形成に対してもつ意味合いを統計関連学会連合大会で発表した。さらに、作間は、暖簾の取り扱いに関する研究を行なっている。暖簾は企業会計上の概念であるとともに、93SNA以降、国民経済計算にも取り入れられている。暖簾は事実上、負の正味資産(negative net worth)に過ぎないことから、その必要性には疑問がある。研究の進化を図りつつ、本年の国際所得国富学会(IARIW)で発表する予定である。研究分担者である牧野は、研究の目的に即し、08SNAおよびサテライト勘定の課題を「無償労働」「環境」「地域」の3点から検討した。「無償労働」については、牧野のこれまでの研究を基礎に、無償労働による家計生産物の生産、家計生産物と市場生産物の代替性を記述したSAMおよびCGEモデルを発展させ、介護量の増加や家事に関する無償労働生産性の上昇が日本経済にもたらすマクロ・インパクトを考察、論文として発表した。「環境」については内閣府経済社会総合研究所の研究会に参加するとともに、SNAサテライト勘定のひとつであるSEEAセントラルフレームワークの概要、それを構成する各勘定表の内容と関連、留意点を考察した。「地域」については、前年度に引き続き、製造業が盛んな静岡県を例にとり、地域ごとのSNA統計を整備できるよう、県内各市町のクラスター分析を試みた。研究代表者である作間は、本プロジェクトの研究目的に即し、08SNAの翻訳作業を行ないながら、含まれる複数の課題について概念的検討を行なった。中でも、平成24年度に取り組んだのは、1)本社・持株会社の産業分類における取り扱いおよび2)「貴重品」概念の検討、等である。それらについて、国内外における学会発表を行ない、学術誌へ論文を投稿する準備段階にある。1)については、08SNAおよび国際標準産業分類(ISIC)最新版の新機軸である、本社活動の把握とその独特な持株会社への視角を日本標準産業分類(JSIC)と比較した。2)については、93SNAおよび08SNAで第3の資本(形成)概念として導入された「貴重品」概念が、近代経済学における資本概念を損なうものであり、文化財保護の観点からも容認しがたいものであることを示した。研究分担者である牧野は、研究の目的に即し、08SNAおよびサテライト勘定の課題を「所得分布」「環境」「地域」の3点から検討した。「所得分布」については、所得格差の拡大・縮小を一般均衡体系で論じることができるよう、産業、労働、家計を多部門化した社会会計行列(SAM)および計算可能な一般均衡(CGE)モデルを構築した。その結果、IT化、グローバル化の推進により一国経済を成長させたとき、他の事情が一定であれば、所得格差は拡大することなどを明らかにした。「環境」については内閣府経済社会総合研究所の研究会に参加するとともに、SEEA-Waterの構造を整理、それをひとつの勘定行列上に統合して示す勘定行列を構築した。その結果、SNA中枢体系が示す経済循環とサテライト勘定が捉える水の循環、汚染物質の排出・処理を一表上に、より詳細に捉えられるようになった。「地域」については製造業が盛んな静岡県を例にとり、地域ごとのSNA統計を整備できるよう、県内各市町のクラスター分析を試みた。本プロジェクトの研究目的は、国連国民勘定体系、いわゆるSNAに関わる諸課題を、概念上、実施上の問題、モデルへの応用といった、複数の側面から多面的に検討することである。最終年度においても、前年度に引き続き、こうした研究目的に即した研究を実施した。

研究代表者である作間は、SNAの物価指数体系としての側面が持つ意義を考察した。企業の投資活動の決定に関する要因としての実質利子率、すなわち名目利子率マイナス期待物価上昇率の計測にもちいられるべき物価指数がどのようなものであるべきかということは政策形成の観点からも重要である。それがCPIでなく、産業別営業余剰デフレーターであること、そうした考察のもとに、実質利子率の産業間較差の存在が確認され、それが産業構造の転換を導く要因となりえることを示した。また、暖簾概念の考察を行なった。前年度までに考察対象とした貴重品などとともに、「資本の境界」というテーマとつながる。研究分担者である牧野は、08SNAおよびサテライト勘定の課題を環境と物価指数の2点から検討した。「環境」については、第一に、SNAサテライト勘定の特徴を生かし、日本版SEEA-Waterと国民経済計算、産業連関表などの情報を接合し、日本版NAMWA(National Accounting Matrix including Water Accounts)を作成し、経済・環境の相互依存性を分析した。第二に、SEEAセントラルフレームワークの水勘定とSEEA-Waterの構造比較を行った。両者はともに水を対象とするが、その構造は異なる。ここでは二つの環境経済勘定の相違点、類似点を整理、次に構造の相違の背後にある、各環境経済勘定の目的の違いを考察した。「市場の境界」というテーマにつながる。さらに、SNAの物価指数体系としての側面には、購買力平価の計測というそれが含まれている。作間および牧野は、CGEモデルを生かしたPPP計測に取り組んだ。国民経済計算本研究プロジェクトは、08SNAの諸課題を概念上、実施上、モデルへの応用といった諸側面から、多面的に検討することを課題としている。研究代表者・作間は、SNAの勘定体系の観点から、生産の境界、資本の境界にかかわる概念的検討を行ない、研究実績の項にあるように、一定の成果をあげていると考えられる。研究分担者・牧野は、08SNAをそのサテライト勘定の側面およびそのモデルへの応用という側面から検討している。研究実績の項にあるような「無償労働」「環境」の観点は、生産の境界、市場の境界に深く関わる。「地域」の観点は、そうした境界問題とも関わるが、08SNAの地域勘定の実施可能性や応用可能性の研究でもある。今日の日本経済の課題、すなわち高齢化と労働力人口の減少、持続可能な経済成長、地域経済活性化をそれぞれ考察するためには、経済循環を体系的に捉える08SNAを無償労働の分野に拡張し、それを含む形でデータを整備、モデルを構築すること、また環境分野のSNAサテライト勘定を整備すること、地域の特性を把握した上で県民経済計算の発展可能性を検討することが不可欠である。牧野は、研究代表者・作間をはじめ多くの研究者・研究機関の協力を得て、それぞれについて一定の成果を上げることができた。無償労働についてはSAMをベースとしたCGEモデルにより、いくつかのシミュレーションを行い、SNAを基盤とする一般均衡体系のなかで、介護量の増加や家事に関する無償労働生産性の上昇が日本経済にもたらす影響を考察した。
形式群に付随するBernoulli数に関する研究

(1)形式群に付随するBernoulli多項式に対してdistribution relationを与えることが出来た.(2)自然数kを固定したとき,1,2,・・・,kに対するk乗剰余が全て異なるような素イデアルの存在を考えることは,符号理論への応用の観点から重要であることが知られている.本来,この問題は,初等整数論で述べられた有理素数に関する問題であったが,べき剰余記号を用いて言い換えることにより,問題の本質が浮き彫りとなり,有理数体のアーベル拡大における素イデアルの問題に帰着され,本研究において,部分的な解決がなされた.すなわち,k【less than or equal】7に対して,(I)上記の素イデアルは存在する.さらに,(II)正の密度が存在し,クロネッカー式密度を計算することができる.以上から,条件を満たす素イデアルが無限に多く存在することが分かった.証明には,類体論とチェボタレフの密度定理を用いる.また,k=3の場合には,イデアル群として特徴づけられることを示した.k【less than or equal】7と言う条件は,本質的な条件ではなく,kを具体的に一つ与えれば,同様の結果を導くことができる.(3)符号理論における未解決問題の一つ:『法3pの乗法群において,位数p-1をもち,(p-1)/2乗が-1と合同であるが,2を生成しない整数が存在するか?』が,本質的に平方剰余記号の第2補充法則と同値であることを証明し,肯定的に解決した.(1)形式群に付随するBernoulli多項式に対してdistribution relationを与えることが出来た.(2)自然数kを固定したとき,1,2,・・・,kに対するk乗剰余が全て異なるような素イデアルの存在を考えることは,符号理論への応用の観点から重要であることが知られている.本来,この問題は,初等整数論で述べられた有理素数に関する問題であったが,べき剰余記号を用いて言い換えることにより,問題の本質が浮き彫りとなり,有理数体のアーベル拡大における素イデアルの問題に帰着され,本研究において,部分的な解決がなされた.すなわち,k【less than or equal】7に対して,(I)上記の素イデアルは存在する.さらに,(II)正の密度が存在し,クロネッカー式密度を計算することができる.以上から,条件を満たす素イデアルが無限に多く存在することが分かった.証明には,類体論とチェボタレフの密度定理を用いる.また,k=3の場合には,イデアル群として特徴づけられることを示した.k【less than or equal】7と言う条件は,本質的な条件ではなく,kを具体的に一つ与えれば,同様の結果を導くことができる.(3)符号理論における未解決問題の一つ:『法3pの乗法群において,位数p-1をもち,(p-1)/2乗が-1と合同であるが,2を生成しない整数が存在するか?』が,本質的に平方剰余記号の第2補充法則と同値であることを証明し,肯定的に解決した.本研究に関して,以下のような研究成果を得た.Bernoulli数は,数論において最も重要な研究対象の一つであり,非常に多くの数論の未解決問題に対して重要な解答を与える可能性を秘めている。このBernoulli数の性質を解明するために様々な試みがなされてきたが,その一つにL. Carlitzによるq-Bernoulli数の研究がある.新しいパラメーターqを付加することにより,多くの公式に対して通常の方法では不可能な簡略な証明を与えることができるようになった.本研究の目的の一つは,Carlitzのq-Bernoulli数の背後に潜む理論を究明することである.その答えの一つが形式群の理論である.形式群の理論を用いることによりCarlitzのq-Bernoulli数は,完全に記述することが出来,q-Bernoulli数に対して成立する公式が何故存在するのか,その根拠を説明することが出来るようになった.この事例は,さらに一般の形式群に対して拡張され統一的な理論構成が可能となった.本研究期間内に,形式群に付随するBernoulli多項式に対してdistribution relationを与えることが出来た.このdistribution relationとは,形式群に付随するBernoulli数(正確にはBernoulli多項式の値)が均等(加法的に)に分布していることを示す性質である.この性質があると,ある種の測度(P-進測度)を定義することができ形式群に付随するBernoulli数を解析的に捉え直すことができ,さらに深い性質を解明するための足場が出来たことになる.証明方法は,distribution relationに限定されない,形式群の一般的性質を用いているため,他への応用も可能である.また,このdistribution relationを利用することにより,P-進的な補間関数の構成が可能であり,残された研究期間内に構成することが次の目標である.研究実績の概要は以下のとおり.Bernoulli数は,数論において最も重要な研究対象の一つであり,非常に多くの数論の未解決問題に対して重要な解答を与える可能性を秘めている.このBernoulli数の性質を解明するために様々な試みがなされてきたが,その一つにL.Carlitzによるq-Bernoulli数の研究がある.新しいパラメーターqを付加することにより,多くの公式に対して通常の方法では不可能な簡略な証明を与えることができるようになった.本研究の目的の一つは,Carlitzのq-Bernoulli数の背後に潜む理論を究明することである.

その答えの一つが形式群の理論である.形式群の理論を用いることによりCarlitzのq-Bernoulli数は,完全に記述することが出来,q-Bernoulli数に対して成立する公式が何故存在するのか,その根拠を説明することが出来るようになった.本研究期間内に,形式群に付随するBernoulli多項式に対してdistribution relationを与えることが出来た.また,新たなる研究のアプローチとして,べき剰余の相互法則の研究にも取り掛ることにした.べき剰余の相互法則の直接証明は長年の懸案であったが,1985年T.Kubotaにより数の幾何学を用いた証明がなされた.これまでの証明は類体論の帰結としてなされてきたが,T.Kubotaの証明は空間内のおける格子点の数え上げという初等的な手段のみでなされていることが重要である.さらに,直感的にも理解しやすい非常に優れた証明である.べき剰余の相互法則を2次の場合に限ってみれば,Gauss以来数多くの証明がなされてきたが,T.Kubotaの方法を精密化することにより,これまで平方剰余の相互法則として知られてきた結果よりもより精密な相互法則を証明することができた.残された研究期間内に,今回得られた結果を高次元化することが目標である.研究実績の概要は以下のとおり.Bernoulli数は,数論において最も重要な研究対象の一つであり,非常に多くの数論の未解決問題がBernoulli数の言葉で置き換えられている.すなわち,Bernoullu数の性質そのものが直接的に数論の重要概念に結びついている.このBernoulli数の性質を解明することが,本研究の第一の目標である.これまでにも様々な試みがなされてきたが,その一つに二十世紀半ばに行われたL.Carlitzによるq-Bernoulli数の研究がある.新しいパラメーターqを付加することにより,多くの公式に対して,通常の方法では不可能な簡略な証明を与えることができるようになった.本研究の目的の一つは,Carlitzのq-Bernoulli数の背後に潜む理論を究明することである.その答えの一つが形式群の理論である.形式群の理論を用いることによりCarlitzのq-Bernoulli数は,完全に記述することが出来,q-Bernoulli数に対して成立する公式が何故存在するのか,その根拠を説明することが出来るようになった.四年間の本研究期間内の前半において,形式群に付随するBernoulli多項式に対してdistribution relationを与えることが出来た.この関係式を用いれば,形式群に付随するBernoull数のp-進的な補間公式を導くことができるはずである.そのため,本年度はp-進的収束性の評価を重点的に研究した.収束性の評価の精度を上げることにより,本研究の最終年度である来年度において,形式群に付随するBernoull数のp-進的な補間公式を完成させたい.本研究の最終年度において,以下に述べる2つの成果が得られた.