hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
ハンドル分解と４次元多様体の微分構造

平成30年度の主な成果は以下の通りである。(1) 1ハンドルのないハンドル分解を持つ多様体は幾何学的単連結と呼ばれる。「全ての単連結閉4次元多様体は幾何学的単連結か?」という問題は、4次元トポロジーの懸案の問題であり、エキゾチック微分構造の存在問題とも密接に関連している。また、非常に多くの単連結閉4次元多様体が幾何学的単連結であることが知られている。この問題へのアプローチとして、幾何学的単連結閉4次元多様体に共通する新しい性質を発見した。特に、b+>1の全ての正定値幾何学的単連結閉4次元多様体はそのBauer-Furuta不変量(安定コホモトピーSeiberg-Witten不変量)が自明であることを示した。さらに、b+とb-に関する適当な仮定の下では、全ての幾何学的単連結閉4次元多様体が少なくとも一方の向きに関してシンプレクティック構造を許容しないことを示した。また、これらの証明はBauer-Furuta不変量の斬新な使用法を与えている。成果をまとめた論文は学術誌Geometry & Topologyに掲載受理された。(3)平成30年9月6日10日に国際会議「Four Dimensional Topology」(世話人:鎌田聖一、安井弘一、松本堯生、河村建吾)を大阪市立大学で開催し、また月に1、2回程度の頻度で大阪大学4次元トポロジーセミナー(世話人:安井弘一、菊池和徳)を開催した。国際会議には国内外から約90名の参加者があり、盛会だった。平成28年度の主な成果は以下の通りである。1. 4次元Stein多様体は5次元オープンブックを経由することで5次元多様体上の接触構造を与える。そこでこの対応による4次元Stein多様体の微分構造と5次元多様体の接触構造の関係が興味深い。28年度の研究では、適当な条件の下で4次元Stein多様体の無限族を考えたとき、対応する5次元多様体の接触構造が異なれば、無限族のうちの少なくとも無限個の4次元Stein多様体は互いに微分同相ではないことを示した。特に、4次元多様体の微分構造が5次元多様体の接触構造によって粗く区別されることを示した。以上の成果は論文にまとめarXivで公表している。2.単連結閉4次元多様体を固定すると、そのどのエキゾチック微分構造も可縮部分多様体を対合写像で貼り直すことで得られることが知られている。しかしエキゾチック微分構造と可縮部分多様体との対応は未解明なままであり、全てのエキゾチック微分構造を構成する方法は未だ発見されていない。28年度の研究では、どのような自然数nに対してもある単連結閉4次元多様体Xであって、境界の3次元多様体のb_1の値がn以下のどんな部分多様体Wに対しても、Wを貼り直すだけではXの全てのエキゾチック微分構造が得られないようなものが存在することを示した。特に、Wの貼り直しによって、任意の4次元多様体の全てのエキゾチック微分構造を生み出せるような、「普遍的」な境界付き4次元多様体Wが存在しないことを示した。3. 27年度までに執筆した、シンプレクティック充填に関するLi氏、Mak氏との共著論文を改訂した。この論文はProceedings of the London Mathematical Societyに掲載された。5次元多様体の接触構造の研究は概ね実行できたが、枠付き結び目やコルクの研究は予備的なものにとどまった。一方、4次元多様体のエキゾチック微分構造の構成法に関して、当初の計画以上の成果を得た。平成29年度の主な研究成果は以下の通りである。1.可縮な4次元多様体とその境界の対合写像の組は、対合写像が4次元多様体の内部の(自己同相写像に延びるが)自己微分同相写像に延びないときコルクと呼ばれる。コルクは低次元トポロジーに様々な応用を持つ重要な研究対象である。絡み数が1の2つの自明結び目から成る2成分の対称絡み目は、ハンドル体図式を経由することで自然に可縮な4次元多様体を表示し、さらに境界の対合写像を誘導する。絡み目がStein構造に関して適当な条件をみたすとき、このようにして得られる組がコルクであることがよく知られている。一方、コルクではないような組を与える絡み目も4次元多様体の非自明な微分同相の構成の際に有用であるが、そのような絡み目の例は、自明な例であるホップ絡み目のみであった。研究代表者はホップ絡み目以外のそのような絡み目の初の例を無限個与えた。さらに、そのような例として、可縮4次元多様体がStein構造を持つようなものを選べることを示した。これらの成果は論文`Corks, exotic 4-manifolds and kot concordance'の改訂版に追加し、国際誌に投稿中である。2.整数nを固定すると、任意のサテライト写像Pは、結び目Kをn枠付き結び目P(K)で表示される4次元多様体に対応させる写像を自然に誘導する.研究代表者はこのような写像の対であって、位相的カテゴリーでは同じだが、滑らかカテゴリーでは異なるものが存在することを以前発表した論文で示した。29年度の研究ではこの写像対が与える4次元多様体対の性質と結び目との関係について成果が得られた。この結果は論文として準備中である。3.4次元多様体の微分

構造の`安定化'に関して成果が得られた。いくつかの応用も得られたので、結果を十分に発展させてから論文として発表する予定である。予定していたいくつかの研究については、発表できるような成果が得られなかった。一方、コルクや微分構造の安定化の研究については、予期していなかった成果が得られた。平成30年度の主な成果は以下の通りである。(1) 1ハンドルのないハンドル分解を持つ多様体は幾何学的単連結と呼ばれる。「全ての単連結閉4次元多様体は幾何学的単連結か?」という問題は、4次元トポロジーの懸案の問題であり、エキゾチック微分構造の存在問題とも密接に関連している。また、非常に多くの単連結閉4次元多様体が幾何学的単連結であることが知られている。この問題へのアプローチとして、幾何学的単連結閉4次元多様体に共通する新しい性質を発見した。特に、b+>1の全ての正定値幾何学的単連結閉4次元多様体はそのBauer-Furuta不変量(安定コホモトピーSeiberg-Witten不変量)が自明であることを示した。さらに、b+とb-に関する適当な仮定の下では、全ての幾何学的単連結閉4次元多様体が少なくとも一方の向きに関してシンプレクティック構造を許容しないことを示した。また、これらの証明はBauer-Furuta不変量の斬新な使用法を与えている。成果をまとめた論文は学術誌Geometry & Topologyに掲載受理された。(3)平成30年9月6日10日に国際会議「Four Dimensional Topology」(世話人:鎌田聖一、安井弘一、松本堯生、河村建吾)を大阪市立大学で開催し、また月に1、2回程度の頻度で大阪大学4次元トポロジーセミナー(世話人:安井弘一、菊池和徳)を開催した。国際会議には国内外から約90名の参加者があり、盛会だった。今後も引き続き4次元多様体を多角的に研究し、関連分野への応用にも取り組む。特に、4次元多様体の微分構造、コルク、Stein充填、5次元接触多様体と4次元多様体との関係、枠付き結び目で表示される4次元多様体、などを中心に研究を進める。29年度までに得られた成果(特にサテライト写像や安定化に関するもの)のさらなる発展・応用に取り組み、早い時期に論文執筆に取り組む。当初予定していたアメリカの国際会議に都合が合わず参加できなかったため、次年度使用額が生じた。都合により未参加となった研究集会がいくつかあるため、その分の旅費が次年度使用額として生じた。研究集会等で講演・参加するための旅費や、図書等の物品費に充てる予定である。平成29年4月に所属機関を異動したので、研究で使用していた前所属の備品図書を購入する必要がある。そのため平成28年度助成金の残金は主に研究に必要な図書の購入に充てる予定である。その他の29年度助成金は当初の計画通り使用する。
脳率中片麻痺患者の体力に関する運動生理学的研究

初回発作の脳卒中片麻痺患者107名に対して入院リハプログラムを施行、その前後で、身体所見、運動麻痺の程度、ADL、移動能力、活動性およびフィットネスの各評価を行った。1.運動麻痺、ADL、歩行能力、活動性はもとより、心肺系、筋肉系、代謝系のフィットネスのほとんどの指標がリハ訓練終了後に改善したことから、特別な訓練処方を行わなくとも、通常のリハ訓練でフィットネスレベルの改善が得られることが示唆された。2.フィットネスの構造を詳細に分析し、各指標を統計学的に分類する目的で主成分分析を行ったところ、麻痺・ADL因子、筋肉系因子、代謝系因子、心肺系因子の4つの主成分に分けられ、当初想定した心肺系、筋肉系および代謝系というカテゴリーとほぼ一致した。また、患者ごとの個体得点をプロットし、入退院時を比較すると、ほとんどが正常域の方向に移行していたが、患者ごとに各成分の得点分布にばらつきがみられたことから、より劣る因子を効果的に改善させるなど、訓練処方への応用も可能と思われた。3.心肺系・筋肉系の指標は、各系の中で相互に相関がみられたことから、各指標の併存的妥当性が示された。各系間でも代謝系を除いて相関が認められ、最小限度の指標を用いてフィットネスの全体像をとらえうる可能性が示唆された。また、簡易な指標で各フィットネス指標を説明可能かどうか検証するために重回帰分析を行ったところ、すべての指標で当てはまりは良かった。特に、FIM運動項目、非麻痺側握力、BMIは、多くの指標で独立変数として選択されたことから、片麻痺患者のフィットネスを簡便かつ総合的にとらえるために日常臨床で評価すべき項目であると考えられた。脳卒中患者におけるフィットネスの評価、運動処方およびその効果判定の重要性が認識されつつあるが、通常のリハビリテーション(以下リハ)プログラムによるフィットネス全体の変化を総合的に分析した研究は皆無である。今回、フィットネスの構成因子の主軸をなす心肺系、筋肉系、代謝系の指標を取りあげ、脳卒中片麻痺患者に対する入院リハプログラム施行前後の変化を多面的に評価するとともに、その構造を統計学的に分析した。[対象と方法]初回発作の脳卒中片麻痺患者107名に対して入院リハプログラムを施行、その前後で、身体所見、運動麻痺の程度、ADL、移動能力、活動性および心肺系(骨盤挙上負荷による心肺酸素係数、12分間移動距離)・筋肉系(握力、SlAS膝伸展筋力、等尺性膝伸展筋力、大腿筋断面積)・代謝系(Bodymass index、内蔵・皮下脂肪面積)のフィットネス評価を行い、各指標の入退院時の所見を比較した。次に全指標を対象に主成分分析を行い、フィットネス指標の特性を解析、各患者の主成分の個体得点も算出した。[結果と考察]運動麻痺、ADL、歩行能力、活動性はもとより、フィットネスのほとんどの指標がリハ訓練終了後に改善したことから、特別な訓練処方を行わなくとも、通常のリハ訓練でフィットネスレベルの改善が得られることが示唆された。主成分分析の結果、麻痺・ADL因子、筋肉系因子、代謝系因子、心肺系因子の4つの主成分に分けられ、当初想定したカテゴリーとほぼ一致した。患者ごとの個体得点をプロットし、入退院時を比較すると、ほとんどが正常域の方向に移行していたが、患者ごとに各成分の得点分布にばらつきがみられたことから、より劣る因子を効果的に改善させるなど、訓練処方への応用も可能と思われた。脳卒中患者では活動量が減少し、耐糖能異常や高インスリン血症を生じやすいことも指摘されており、フィットネスの評価、運動処方およびその効果判定の重要性が認識されつつある。[対象と方法]

初回発作の脳卒中片麻痺患者107名に対して入院リハプログラムを施行、その前後で、身体所見、運動麻痺の程度、ADL、移動能力、活動性および心肺系(骨盤挙上負荷による心肺酸素係数、12分間移動距離)・筋肉系(握力、膝伸展筋力、大腿筋断面積)・代謝系(Body mass index、内蔵・皮下脂肪面積)のフィットネス評価を行い、フィットネス各指標とそのほかの指標との相関を分析した。次に、フィットネス各指標を従属変数、日常臨床で測定しやすい握力、SIAS下肢合計点、FIM運動項目などを独立変数として、重回帰分析を行い、簡便な指標からフィットネス各指標に関して、説明可能か否かを検討した。[結果と考察]フィットネス各系内の指標は、相互に相関がみられたことから、各指標の併存的妥当性が示された。また、心肺系と筋肉系の各指標は相互に相関を認め、最小限度の指標を用いてフィットネスの全体像をとらえうる可能性が示唆された。重回帰分析では、すべての指標で回帰係数の当てはまりは良く、特に、FIM運動項目、非麻痺側握力、BMIは、多くの指標で独立変数として選択されたことから、片麻痺患者のフィットネスを簡便かつ総合的にとらえるために日常臨床でリハプログラムとして評価すべき項目であると考えられた。脳卒中患者におけるフィットネスの評価、運動処方およびその効果判定の重要性が認識されつつあるが、通常のリハビリテーション(以下リハ)プログラムによるフィットネス全体の変化を総合的に分析した研究は皆無である。今回、フィットネスの構成因子の主軸をなす心肺系、筋肉系、代謝系の指標を取りあげ、脳卒中片麻痺患者に対する入院リハプログラム施行前後の変化を多面的に評価するとともに、その構造を統計学的に分析した。[対象と方法]初回発作の脳卒中片麻痺患者107名に対して入院リハプログラムを施行、その前後で、身体所見、運動麻痺の程度、ADL、移動能力、活動性および心肺系(骨盤挙上負荷による心肺酸素係数、12分間移動距離)・筋肉系(握力、SIAS膝伸展筋力、等尺性膝伸展筋力、大腿筋断面積)・代謝系(Body mass index、内蔵・皮下脂肪面積)のフィットネス評価を行い、各指標の入退院時の所見を比較した。次に全指標を対象に主成分分析を行い、フィットネス指標の特性を解析、各患者の主成分の個体得点も算出した。[結果と考察]運動麻痺、ADL、歩行能力、活動性はもとより、フィットネスのほとんどの指標がリハ訓練終了後に改善したことから、特別な訓練処方を行わなくとも、通常のリハ訓練でフィットネスレベルの改善が得られることが示唆された。主成分分析の結果、麻痺・ADL因子、筋肉系因子、代謝系因子、心肺系因子の4つの主成分に分けられ、当初想定したカテゴリーとほぼ一致した。患者ごとの個体得点をプロットし、入退院時を比較すると、ほとんどが正常域の方向に移行していたが、患者ごとに各成分の得点分布にばらつきがみられたことから、より劣る因子を効果的に改善させるなど、訓練処方への応用も可能と思われた。
小腸移植に替わる新しい術式に関する実験的検討

小腸移植に変わる治療法として小腸short-segment逆蠕動間置法も検討されているが,基礎的研究や有用性についての報告は少ない.小腸short-segment逆蠕動間置法の有用性を実験的に検討した.方法:Wister系雄性ラット(体重250350g)を用い,エーテル麻酔下に下記の短腸ラットモデルを作成したA.短腸モデル〔短腸(S)群〕:小腸をトライツ靭帯直後(約1.5cm)より回盲部(約1.5cm)近傍まで亜全摘施行.残存小腸を端々吻合する.B.小腸逆蠕動間置モデル〔空腸間置(JR)群・回腸間置(IR)群〕:残存小腸(2cmのセグメント)を逆蠕動式に間置吻合する.間置する小腸は空腸または回腸を利用する.以上の3群において,生存率,血算生化学検査,便中総脂肪酸排泄量(Sulfo-phospho-vanillin法)を測定した.結果:S群(N=20)では,体重増加が不良で,長期生存例は(術後60日以上)はなかった.臨床的には,下痢,貧血.栄養状態不良を呈した.逆蠕動間置モデル群では,術後20日の時点ではJR群(N=20)85%(17/20),IR(N=20)85%(17/20)と生存率では,有意差を認めなかったが,長期生存例では,JR群66%(2/3),IR群100%(4/4)で、良好な体重増加率を示した.両群において、血算,生化学において,明らかな相違は認めなかった.便中総脂肪排泄量に関しては,正常無処置群(43mg)に比べ,S群(N=2)では108.2mg/gと増加したが,JR群(N=2)68.8mg/g,IR群間(N=2)59.9mg/gでは,増加は軽度であった.考察:逆蠕動間置群では,短腸群に比して,生存率,体重増加は良好であり,脂肪吸収能も優れていると考えられた.わずか2cmという小腸でも逆蠕動間置を行うことによって,長期生存可能であり、その有用性が示唆された.小腸移植に変わる治療法として小腸short-segment逆蠕動間置法も検討されているが,基礎的研究や有用性についての報告は少ない.小腸short-segment逆蠕動間置法の有用性を実験的に検討した.方法:Wister系雄性ラット(体重250350g)を用い,エーテル麻酔下に下記の短腸ラットモデルを作成したA.短腸モデル〔短腸(S)群〕:小腸をトライツ靭帯直後(約1.5cm)より回盲部(約1.5cm)近傍まで亜全摘施行.残存小腸を端々吻合する.B.小腸逆蠕動間置モデル〔空腸間置(JR)群・回腸間置(IR)群〕:残存小腸(2cmのセグメント)を逆蠕動式に間置吻合する.間置する小腸は空腸または回腸を利用する.以上の3群において,生存率,血算生化学検査,便中総脂肪酸排泄量(Sulfo-phospho-vanillin法)を測定した.結果:S群(N=20)では,体重増加が不良で,長期生存例は(術後60日以上)はなかった.臨床的には,下痢,貧血.栄養状態不良を呈した.逆蠕動間置モデル群では,術後20日の時点ではJR群(N=20)85%(17/20),IR(N=20)85%(17/20)と生存率では,有意差を認めなかったが,長期生存例では,JR群66%(2/3),IR群100%(4/4)で、良好な体重増加率を示した.両群において、血算,生化学において,明らかな相違は認めなかった.便中総脂肪排泄量に関しては,正常無処置群(43mg)に比べ,S群(N=2)では108.2mg/gと増加したが,JR群(N=2)68.8mg/g,IR群間(N=2)59.9mg/gでは,増加は軽度であった.考察:逆蠕動間置群では,短腸群に比して,生存率,体重増加は良好であり,脂肪吸収能も優れていると考えられた.わずか2cmという小腸でも逆蠕動間置を行うことによって,長期生存可能であり、その有用性が示唆された.
成人呼吸困難症候群と荷重部無気肺の実験的臨床的研究

荷重部無気肺を生じる肺生理的原因をキセノンガス混合酸素吸入時のダイナミックCT(DICT)を用いて解明した。家兎10羽を対象にし、気腹前、気腹後1時間おきに非放射線Xeガス50%,酸素50%の混合気を用いてDICTを施行した。次に腹側、背側の肺野濃度のCT値のtime density curveを作成した。不活性ガスの肺内への吸入が指数関数で近似できるとしたKetyの理論を基にtime density curveをC_t=C_o(1ーe^<ーkt>)に回帰させ、係数Kの値を求めた。10羽中5羽は無気肺が生じなかった(A群)が、5羽では無気肺が生じた(B群)。A群ではPaO_2に有意の変化を認めなかった。B群での実験開始時のPaO_2と300mmHgを下回る直前の時点でのPaO_2では有意の変化を認めないが、直後の時点でのPaO_2とでは有意な低下を認めた(P>.05)。A群では腹側背側ともK値に有意の変化を認めなかった。B群ではPaO_2が300mmHgを下回る直前の時点のK値は実験開始時のK値に比し、腹側では有意の変化を認めなかったのに対し、背側では有意の上昇を認めた(P>.05)。無気肺が生じた家兎ではすべて1時間毎に測定したPaO_2が300mmHgを下回ってから急激に下降したことより、この時点に注目し分析を行ってみた。この時点ではPaO_2は実験開始時に比し統計的に低下しておらず、キセノンガスによるCT値の上昇が認められたことより末梢気道及び肺胞は開存していると推定されるが、Dynamic inhalation CTより求めたK値のみが有意な上昇を認めた。このK値は肺胞換気に比例し、肺胞容積に反比例するとされる係数である。よってK値が上昇したことより肺胞換気の増加、あるいは肺胞容積の減少が考えられるわけだが、今回の実験下で肺胞換気の増加は考えにくい。よって肺胞容積の減少によるものと結論される。以上よりキセノンガス混合酸素吸入時のDynamic inhalation CTの手法を用いることにより、PaO_2が低下あるいはCT画像による無気肺の確認以前に荷重部無気肺の早期診断が可能であることがわかった。重力の影響により荷重部に生じる肺胞虚脱による無気肺を我々は荷重部無気肺と命名し、すでにウサギを用いて実験的に作成することに成功している。今回その発生過程において経時的にゼノンガス混合酸素を用いてダイナミックCT(Dynamic Computed Tomography)撮影を施行し局所換気を検討したところ、荷重部と非荷重部で明かに局所換気に違いがあることが示された。すなわち局所換気の指標として肺胞換気と肺胞容積の比を表す時定数をダイナミックCT撮影により得られるタイムデンシティカ-ブから求めたが、荷重部と非荷重部で経時的に時定数の値に明らかな差異が見られた。

しかしながらゼノンガスの大きな原子量に起因すると考えられるア-チファクトのために一部満足するデ-タが得られなかったため、ゼノンガスの原子量と近い分子量を有し、かつX線透過性が高いためCT値の上昇が見られない六フッ化硫黄を用いてコントロ-ルとし、ア-チファクトの減少に努めたところ満足のいく結果が得られた。また同時に、荷重部に生じる無気肺の原因として末梢気道の閉塞が予想されたが今回の実験は無気肺の出来る直前まで局所換気は保たれ、気管支及び細気管支は開存していることが明らかにされた。よって今後これらの結果をふまえ、腹部外科手術後や頭部外傷後などに好発し呼吸不全の原因の一つである荷重部無気肺の治療法を成人呼吸困難症候群と対比しながら気道内圧上昇の是非なども含め検討していく計画である。【目的】荷重部無気肺が生じる肺生理的原因をキセノンガス混合酸素吸入時のダイナミックCTを用いて解明することを目的とする。【方法】対象は家兎10羽。全身麻酔下にhighーfrequency oscillatory ventilation(HFOV)にて人工換気を開始後非放射線Xeガス50%,酸素50%の混合気を用いて,Dynamic inhalation CT(DICT)を施行した。気腹後1時間おきに動脈血酸素分圧をモニタ-しながら無気肺が確認されるまで(無気肺が生じない場合は6時間後まで)DICTを施行した。次に腹側、背側の肺野濃度のCT値のtime density curveを作成した。不活性ガスの肺内への吸入が指数関数で近似できるとしたKetyの理論を基にtime density curveをC_t=C_o(1ーe^<+kt>)に回帰させ、係数Kの値を求めた。【結果】10羽中5羽は無気肺が生じなかった(A群)が、5羽では無気肺が生じた(B群)。A群では動脈血酸素分圧に有意の変化を認めなかった。B群での実験開始時の動脈血酸充圧(PgO_2)と300mmHgを下回る直前の時点でのPaO_2では有意の変化を認めないが、直後の時点でのPaO_2とでは有意な低下を認めた(P>.05)。A群では腹側背側ともK値に有意の変化を認めなかった。B群ではPaO_2が300mmHgを下回る直前の時点のK値は実験開始時のK値に比し、腹側では有意の変化を認めなかったのに対し、背側では有意の上昇を認めた(P>.05)。またB群でPaO_2が300mmHgを下回る直前では腹側背側ともキセノンガスによるCT値の上昇が認められたが、300mmHgを下回ってからはほとんどCT値の上昇は認められなかった。【結論】1)荷重部無気肺が生じはじめるまで肺胞容積の減少はあるが、気道の閉塞はない事がわかった。2)キセノンガス混合酸素吸入時のDynamic inhalation CTの手法を用いることにより、動脈血酸素分圧が低下あるいはCT画像による無気肺の確認以前に荷重部無気肺の早期診断が可能である。
超越整関数の複素力学系

本課題の目的は超越整関数のジュリア集合の位相的性質のうち最も基本的である連結性について研究することにあった。まず、ジュリア集合に無限遠点を加えたリーマン球面内のコンパクト集合の連結性については、「連結であることは多重連結な遊走領域を持たないことと同値である」という形で必要十分条件が得られた。これは当初の計画で目標にしていたことである。また更に(1)特異値の集合が有界であること(2)ファトウ集合に非有界連結成分が存在すること(3)漸近値が存在することがそれぞれ、連結であるための十分条件であることも示した。また、ジュリア集合自身の連結性については1.ファトウ集合の連結成分がすべて有界である場合2.ファトウ集合が非有界な連結成分を持つ場合の2つに分けて考察した。1.については「ファトウ集合のすべての連結成分が単連結ならばジュリア集合は連結である」という形で1つの十分条件を得た。2.については、存在する非有界な連結成分がattractivebasin、parabolicbasin、Siegel disk、Bakerdomainのどれであるかに応じてジュリア集合が非連結であるための十分条件を得た。これが本研究のいわば主結果である。例えばSiegel diskの場合には「無限遠点がaccessibleである」というのが十分条件である。またBaker domainの場合に得た十分条件の一部を満たさないときで、ジュリア集合が連結になるような具体例も構成した。主結果の証明の途中で補題として示したinner functionに関する結果はそれ自体で興味あるものであり、またこの結果は今後、超越整関数のジュリア集合の局所連結性を研究するにあたって有用であろうと現在考えている。
マスト細胞、好塩基球およびNKT細胞におけるIL-4遺伝子の発現制御機構の解析

本年度の研究計画に従いIL-4遺伝子の発現調節制御を解析する目的で、動物種間にて高度に保存されたIL-4遺伝子近傍に存在する調節領域であるDNase I hypersensitive site (HS)2、HS4、HS5に着目し、GFPを指標とするトランスジェニック(Tg)マウスを作製した。これらTgマウスから、肥満細胞、NKT細胞、好塩基球、および各T細胞サブセットを分離し、GFPを指標に発現調節領域の働きを解析した。HS5 Tgマウスでは、肥満細胞、NKT細胞、好塩基球、メモリー型T細胞等のIL-4産生細胞においてGFPの発現が見られたことから、HS5はこれらの細胞に共通するエンハンサーであることが明らかにされた。さらに、HS5 Tgマウスでは未熟型である骨髄由来粘膜型肥満細胞、成熟型である結合組織型肥満細胞のいずれにもGFPの発現が見られたが、HS2 Tgマウスでは、結合組織型肥満細胞特異的にGFPの発現が見られ、その他の細胞ではGFPの発現は見られなかった。これに対し、HS4 Tgマウスでは、好塩基球においてのみにGFPの発現が見られた。これらのことから、HS2は成熟型の肥満細胞において、HS4は好塩基球においてIL-4の発現を制御するエンハンサーであることが明らかとなった。以上のことから、IL-4の発現制御は産生する細胞によって、複数の制御領域が関与しており、それぞれ異なるメカニズムによって制御されていることがわかってきた。これらの知見について現在論文を作成中である。
頭頸部癌におけるDigital PCR装置を使ったメチル化解析法の確立

近年、DNAのメチル化を始めとするエピジェネティックな変化が、RNA合成、ひいてはタンパク質の発現を抑制することから、癌化機構の一つとして広く認識されている。2012年春、第三世代PCR機といわれるDigital PCR装置が世界で販売開始され、従来のリアルタイムPCRによる検出と比べ決定的な感度と精度に差があるとされている。今回我々は、SALL3遺伝子のDigital PCR装置を使ったメチル化解析を行い、メチル化解析に有効な方法であること調べた。2012年春、第三世代PCR機といわれるDigital PCR装置が世界で販売開始された。従来のリアルタイムPCRによる検出と比べ決定的な感度と精度に差があるとされ、HPVをはじめとする微量ウイルスの検出、ウイルス量の定量解析に期待が集まっている。今回我々は、Digital PCR装置を使ったメチル化解析を行い、今まで困難であったFFPEならびに唾液からのDNA微量サンプルからのメチル化解析の方法の確立を行い頭頸部癌のエピゲノム異常の知見を蓄積する。本年度は、Digital PCR装置での解析のためのサンプルの収集を行っている、頭頸部癌細胞株のFaDu細胞を奈良県立医大より導入し、脱メチル化治療を行いDNAの抽出を行っている。そのサンプルを使って、微量なメチル化度の差を調べていく予定である。今回我々は、Digital PCR装置を使ったメチル化解析を行い、今まで困難であったFFPEならびに唾液からのDNA微量サンプルからのメチル化解析の方法の確立を行い頭頸部癌のエピゲノム異常の知見を蓄積していきたい。本年度は研究期間の2年目で、Digital PCR装置の使用に向けて企業への情報提供とPCRのプライマーのデザインを行った。Digital PCR装置での解析前の実験でリアルタイムPCRを使った実験で良好なプライマーデザインを行うことができた。今後は企業と実施方法の確認作業を行い研究を遂行したいと考えている。今回我々は、Digital PCR装置を使ったメチル化解析を行いった。本年度は、Digital PCR装置による解析のためのプライマ-デザインを行っている。来年度は、臨床サンプルを使ったDigital PCR装置によるDNAメチル化解析を開始する予定である。頭頸部癌今後は、微量サンプルを使った実験も予定している。それに向けた準備も行っていく予定である。Digital PCR装置による解析は、バイオラド社による受託解析が本年後秋より開始になっており、来年度はそれを予算の許す限り解析を行っていく予定である。今後は、治療前と治療後の唾液を定期的に採取し、治療前と治療後で各遺伝子のメチル化度の変化を調べる。化学放射線治療の反応と各癌抑制遺伝子のメチル化度に特徴的なパターンの違いがあるのか、化学放射線治療後どれくらい遺伝子のメチル化度が減少するのか、腫瘍が再発した際ふたたびメチル化度が上がる遺伝子はあるのかなど、新たな知見を得たい。研究の遂行はおおむね順調であるが、Digtal PCRの解析がまだ始まっておらず、予算の残余が生じたと考える。本年度は、Digtal PCRの解析を行うため、予算の執行を行えると考える。
癌の微小環境における悪性化のメカニズムの解明と新規治療法の確立

“血管新生シグナル"は血管新生に関わるのみならず、生物発生の極初期に起こる造血幹細胞の成立にも重要な働きをしている。これまでに申請者は、癌微小環境におけるストレスに血管新生シグナルが応答し、癌幹細胞の薬剤耐性、高転移性獲得に関わっていることを報告してきた。さらに、血管新生シグナルの中心的な伝達経路であるVEGF系以外に、腫瘍の血管新生を制御する、骨形成因子が関連するシグナル経路を報告した。骨形成因子は、発生の初期に神経堤に発現し、神経の分化に強くかかわる重要な分子であることから、本研究期間では、神経系の悪性固形腫瘍(神経膠芽腫・神経芽細胞腫)を中心に、骨形成因子に関連する血管新生シグナルの作用機構の解明と臨床応用に向けた基礎的研究を行った。1.神経膠芽腫は、異常なEGFRの遺伝子増幅が認められることが知られている。ヒト原発の神経膠芽腫細胞の入手が困難であったため、本研究期間では、EGFR変異をもつ発現ベクターをNIH3T3細胞に安定的に発現させたEGRFvIII高発現細胞を用いて骨形成因子の効果を検討した。マウス移植実験では骨形成因子が有意に腫瘍を増殖する現象を認めた。今回は、マウスの線維芽細胞様細胞にEGFR変異ベクターを発現させた細胞を用いており、本来のヒト神経膠芽腫の特性を再現していない可能性もある。しかしながら、有意な差をもって腫瘍の増大を誘導した点も含め、ヒト神経膠芽腫細胞株を用い、更なる検討を行う予定である。2.神経芽細胞腫については、ヒト神経芽細胞腫の細胞株12種類のうちから、ヌードマウスに移植した際に強い造腫瘍性を示す2細胞株を選別し、動物移植実験を行った。移植後、骨形成因子の処理により、有意な腫瘍抑制効果を確認した。ヒト神経芽細胞腫の原発癌組織を用い、骨形成因子関連シグナルの関与について検討を行うところである。翌年度、交付申請を辞退するため、記入しない。
モンゴル草原の環境変動と遊牧生産の関係に関する研究

研究期間中現地及び国内での調査を実施し、そこから得られた資料・情報を整理・分析するとともに、研究成果をまとめて国際シンポジウムで報告し、報告論文を作成した。岡洋樹は、モンゴル国立アルヒーフ所蔵清代文書史料を用いて、前近代における災害とこれに対応したモンゴルの社会構造の在り方について研究した。佐藤源之は、ウラーンバートル市南部トーラ川沿岸で採取されている地下水の状況を、地中レーダによる定量的把握を行う手法を開発した。工藤純一はモンゴル全域を含むNOAA画像データベースの構築を行うとともに、雪域検出方法の開発を行った。明日香壽川は、モンゴル高原南部を対象に、「生態移民」などの環境保護政策の効用と問題点について検討を行い、新たな環境問題・人権問題・民族問題を惹起する恐れがあることを解明した。北風嵐は、モンゴルにおける砂金鉱床について調査を行った。栗林均はモンゴルにおけるキリル文字導入と正書法の制定について歴史的検討を行うとともに、清代の合壁辞書の検索システム作成を行った。鈴木岩弓は、ウラーンバートル市及び地方において宗教意識や埋葬儀礼に関する調査の結果をまとめた。吉田順一は、内外モンゴルにおける遊牧生産の方法や付随する農耕について、20世紀初頭以後現在に至る状況をまとめた。各研究分担者は、研究成果を論文にまとめ、報告書を作成するとともに、2月1920日に開催した国際シンポジウム「モンゴルの環境と変容する社会」において報告を行った。本年度は、各研究分担者がフィールド調査地点の決定とモンゴル側協力者との研究打ち合わせ及び現地予備調査を中心として実施した。岡洋樹はモンゴルの歴史的牧地・社会構成に関する資料収集を行うとともに、現地研究者と協力して具体的調査地点を検討した。佐藤源之は、合成開口レーダによる地下水理調査実験を実施し、海老原聡は、衛星から電磁波を照射し、地上物体からの反射波を計測する「SAR」を用いることで、文科系研究への貢献が可能かを文科系研究者と討論・検討した。さらに特定の歴史的な行政区分に関し、SARデータの初歩的な整理を行った。工藤純一は、モンゴル画像データベースの構築を行い、本年度NOAA/AVHRRデータからチャンネル1-5、擬似カラー及び植生指数を表す各画像を作成公開した。また、FAOとのモンゴルの雪害干害に関する早期警戒の研究について具体的な研究計画を立案した。栗林均はモンゴル文献における蒙漢両言語の対応関係について資料整理と分析を実施した。北風嵐は、金鉱調査を行い自然環境変化における金鉱採掘の影響を調査した。明日香寿川は、内モンゴル草原の砂漠化の実態について現地調査を実施した。鈴木岩弓は、現地研究者と交流し、共同意識調査の実施について打ち合わせを行った。広瀬忠樹は、草原3地点で草原の利用と牧畜形態について聞き取り調査を行い、乾燥草原では気候変化により収容力を超えた牧畜が,地域の遊牧民社会に大きな影響を及ぼしていることが明らかになった.吉田順一は、8月下旬から9月上旬にモンゴル国西部で牧畜・乳製品について調査をした。これによりこの地域の牧畜環境、雪害の家畜に及ぼした影響、牧畜の特徴、乳製品文化の特徴について、見るべき成果を挙げることが出来た。アルタンザヤは、モンゴル国において資料収集を行うとともに、図書館・文書館での調査を実施した。岡は、9月にモンゴル国立歴史中央アルヒーヴ等で1920年代の地方社会の住民帳簿と住民会議記録の調査を行うと共に、清代以来の社会編成の特徴と清朝統治政策の特質との関連づけを行った。佐藤は、6月にモンゴル東部の草原で地中レーダ計測及び湿原調査を実施、さらに11月に再度モンゴルを訪れ、地中レーダ計測、長期水位モニタリングのための準備作業を行った。工藤は、モンゴル地域でゾドと呼ばれている干害と雪害の自然現象の早期警戒システムの構築についてFAOとの打ち合わせを行ったほか、既にNOAA/AVHRRデータから雪の解析を行っている事例をレビューし、モンゴル地域への応用について検討を行った。栗林は、モンゴル文文献のコンピュータによるデータ処理と索引の作成作業を行った。北風は、同国バヤンホンゴル地方の白金鉱床の調査を実施し、採取した岩石について研究を進めている。

明日香は、砂漠化を中心とした環境問題の調査を実施した。広瀬は、7月から9月にかけてモンゴル国の調査拠点において植生調査と防畜柵修理を実施するとともに、遊牧形態に関する聞き取り調査を実施した。鈴木は、8月にモンゴルを訪問、同国国立大学の研究者と研究打ち合わせを行い、アンケート調査の質問項目を作成するとともに、遺影を飾る習俗を通して、モンゴルの人々の死生観把握を目指し、遺影調査を実施した。またモンゴルにおける写真文化の展開に関する史・資料調査を行った。吉田は、9月にモンゴルを訪問、ウラーンバートル近郊の牧畜状況の把握のため、同市区の北方約40キロのジャルガラント・トスゴンの牧民の家を調査した。また、9月15日、ウラーンバートル市のモンゴル日本センターにおいて、モンゴル科学アカデミー歴史研究所と共催で国際シンポジウムを開催した。これに本研究プロジェクトのメンバーである岡と吉田及びその研究協力者2名が参加し、報告を行った。本年度もモンゴルなどでの調査とデータ分析を中心に研究を行った。岡は9月11日から29日までモンゴル国立歴史中央文書館で清代文書史料、特に雪害・旱害関係文書調査を実施した。佐藤は現地で地中レーダに加え、低周波電磁探査法により、2km以上に及ぶ長測線の地下水評価計測を試みた。またこの結果を地中レーダと照合し、導電率分布の計測に有効なことを確認した。更にウランバートル市の地下水井戸に水位計を設置し、一冬にわたる長期の水位変化モニタリングを実施中。工藤は、引き続きノアデータからモンゴル地域を切り出して公開した。また、ゾドの早期警戒システム構築のためノア画像からの雪域検出方法を開発、国際シンポジウムで発表した。さらに9月22日30日まで国連世界食糧農業機関でノア画像による雪域解析について評価を受け、ゾドについてレクチャーを受けた。北風は8月12日から8月26日まで、モンゴルの西北部の白金鉱床調査を行ない、4箇所の白金鉱物の産出地でサンプルを採取した。明日香は、中国内モンゴル地域の温暖化と砂漠化の現状と課題をまとめた。特に政府の「退耕還林政策」に批判的検討を行い、環境保護の効果の一方、移民政策としての移住インセンティブの不十分さ、農村の労働力不足問題発生の可能性を明らかにした。栗林は、文献資料に現れたモンゴル語と現代モンゴル語の語彙構成の変化を中心に蒙・露・中三国のモンゴル族の言語状況を調査、比較研究を進めた。鈴木は調査票により400人を対象とした宗教意識調査を実施し、6月21日から30日までモンゴルを訪問した。また遺影を飾る習俗に関する調査を実施した。吉田は12月16日から1月2日の問、中国内モンゴルでモンゴル族の伝統的農業、牧畜の変容、オボー崇拝の衰退等について聞取り調査を実施し、成果を得た。2月10日に「モンゴル草原の環境と社会」と題する中間報告会を公開で開催した。本年度は、昨年度までに実施した現地及び国内での調査から得られた資料・情報を整理・分析するとともに、研究成果をまとめて国際シンポジウムで報告し、報告論文を作成した。
プロスタノイド受容体の構造と機能の研究

3カ年の本研究でプロスタノイド受容体について以下のことを明らかにした。1.これまでしられていたトロンボキサン受容体(TP)、プロスタグランジンE受容体EP_3サブタイプ(EP_3)に加えて、6種のプロスタグランジン受容体の構造とリガンド結合の特異性及び細胞内情報伝達経路を明らかにした。これらは、PGD受容体(DP)、PGE受容体EP_1,EP_2,EP_4サブタイプ、PGF受容体(FP)、PGI受容体(IP)である。2.これによってプロスタノイド受容体の分類が可能になり、その分子進化も明らかになった。3.これら8種の受容体の遺伝子座を同定し、TP,IP,DPの遺伝子構造を明らかにした。4.EP_3受容体、TP受容体では、mRNAのalternative splicingによりカルボキシ末端の異なるいくつかの受容体アイソフォームが生成すること、これらが異なった情報伝達をおこすことを明らかにした。5.in situ hybridizationを用いて、これら受容体の体内分布を明らかにした。また、胸腺、肝におけるTPの機能、脳におけるEP_2,EP_3の機能を解析した。6.ヒトの血小板異常症において遺伝性トロンボキサン受容異常症を見出し、その変異を同定した。プロスタノイド受容体のcDNAクローニングを推進し、これまで明らかであったトロンボキサン受容体、プロスタグランジン(PG)E受容体EP_3サブタイプに加え、新たにPGE受容体のEP_1,EP_2の2つのサブタイプ、PGF受容体、PGI受容体の構造を明らかにした。また、これら受容体mRNAのノザン解析を行い、これらの受容体が各々特異的な体内分布を示すことを明らかにした。更に、ウシ副腎及びマウスにおいてEP_3受容体がC末端でオルタナティブスプライシングを受け、複数のアイソフォームを生じることを明らかにした。ウシでは、4種のアイソフォーム、A,B,C,Dが産生され、これらは同様の結合活性を示すが、C末端の違いにより異なったG蛋白質に共役し、異なった情報伝達をおこすことを見出した。また、マウスのα,β,γのアイソフォームでは、C末端の差によりG蛋白共役の効率や脱感作に対する感受性に差がみられることを見出した。更に、ヒト、トロンボキサン受容体の遺伝子の構造を明らかにし、これが19番目染色体p13.3に位置することを見出した。また、マウストロンボキサン受容体の胸腺での分布を調べ、これが、CD4^-8^-,CD4^+8^+などの未熟胸腺リンパ球に強く発現されていること、トロンボキサン添加でこれらの細胞にアポプトーシスがおこることを見出した。1.マウスゲノムDNAにおいて新しいプロスタノイド受容体の遺伝子を同定し、これがPGD受容体をコードしりことを明らかにし、発現実験によりこの受容体の生化学的、薬理学的性質を明らかにした。2.血小板より精製したトロンボキサン受容体を、同じく精製した3量体G蛋白質Gq及びGiとリポゾーム上で再構成し、トロンボキサン受容体の情報がどちらのG蛋白質にも、同程度の親和性で伝達されることを見出した。3.血小板異常症の患者中に見出されたトロンボキサン不応症の患者血小板を解析し、この患者では血小板トロンボキサン受容体の60番目のArgがLeuに突然変異していること、このため受容体からの情報がG蛋白質に伝わらないこと、この異常が遺伝性のものであることを明らかにした。4.これまでにクローン化したマウスプロスタサイクリン受容体、EP_2受容体の構造をもとに、ヒト及びラットで類縁受容体cDNAクローニングを行った。5.マウス腎においてEP_1、EP_2、EP_3の各PGE受容体の分布をin situ hybridizationで明らかにした。またEP_3受容体のマウス脳における分布を同様に明らかにした。1.プロスタグランジン(PG)E受容体EP_2サブタイプとEP_4サブタイプの同定を行い、これをもとに8種のプロスタノイド受容体の分子進化を検討した。

これにより、プロスタノイド受容体の進化は原始PGE受容体に始まり、これが、収縮性、弛緩性、抑制性と分化していくにつれ、第1の枝よりTP, FP, EP_1が、第2の技よりEP_1, EP_4, DP, IP,第3のものよりEP_3が発生したことがわかった。2.プロスタサイクリン受容体(IP)のマウス体内での組織・細胞分布をin situ hybridizationにて検討した。これにより、IPが、後根神経節ニューロン、脾巨核球、胸腺リンパ球、動脈平滑筋に分布することが明らかとなった。3.ヒト血小板にトロンボキサン受容体(TP)のカルボキシ末端の異なる2つのアイソフォームが存在することを見出し、各々の情報伝達を解析した。これにより、TPαがGqとGsにTPβがGqとGiに働くことが明らかとなった。4.ラット縫線核ニューロンにおけるEP_3作用を解析し、これが刺激によりカチオンチャネルのopeningに働き、膜の脱分極を惹起することを見出した。5.PGD受容体(DP), PGF受容体(FP), PGE受容体EP_1サブタイプ、PGI受容体(IP)のマウスでの遺伝子座を決定し、各々14番起始部、3番末端、8番中間、7番起始部にあることを見出した。
芳香族系オニウム型イオン液体の相乗的利用による色素増感太陽電池電解質の高機能化

イオン液体は色素増感太陽電池の次世代電解質として注目されている。本研究では、ホスホニウムカチオンにフェニル基を有する種々の新規イオン液体の合成を行い、その物理化学的・電気化学的特性解析を行って色素増感型太陽電池電解質としてのポテンシャルを評価した。その結果、当該イオン液体電解液の良好な輸送特性および熱的・電気化学的安定性が見いだされた。これは、カチオン中の芳香環に関わる相互作用に起因する影響と考えられる。イオン液体は、特殊な溶解性、不揮発性、高いイオン密度、難燃性などのユニークな物理化学特性を有するため、色素増感型太陽電池の次世代電解質として注目されている。本研究では、芳香族四級アンモニウム型およびホスホニウム型のイオン液体の特異性と機能性に着目し、全く新しい芳香族系イオン液体の創製およびそれを相乗効果的に用いた高機能型色素増感太陽電池電解質系の構築を試みることを目的とした。平成22年度は本研究の三カ年計画の初年度であり、カチオン側からのアプローチを主体として、新規芳香族四級オニウムカチオンの設計とそのイオン液体の創製を試みた。まずトリフェニルホスフィンに電子供与基(メトキシ基)を有するアルキル鎖を導入してカチオン電荷を弱めることによって、比較的低融点の芳香族系ホスホニウムイオン液体の合成に成功した。しかしながら、室温以下の融点の達成には至らず、低粘度型の脂肪族ホスホニウムイオン液体との二元系(組成物)とすることで新規に合成した塩のイオン液体特性を評価することが可能となった。具体的には、粘度や導電率のような輸送特性と、ヨウ素レドックス対の拡散係数のような電気化学特性を評価したところ、ホスホニウム系とヨウ素レドックス対との相互作用に起因すると考えられる特異な現象が観測された。この知見については、学会発表および論文発表を計画中である。加えて、芳香族系の関連として二重結合をカチオンに含むホスホニウムイオン液体系や、新規アニオン種の探索についても併行して検討を進めており、すでに顕著な実験的成果が得られている。これらについては、平成22年度において既に学術論文3件および学会発表(国際会議含む)7件の対外発表を完了しており、次年度以降にも継続的に検討を進めて発表を行っていく予定である。本研究では、香族四級アンモニウム型およびホスホニウム型のイオン液体の特異性と機能性に着目し、全く新しい芳香族系イオン液体の創製およびそれを相乗効果的に用いた高機能型色素増感太陽電池電解質系の構築を試みることを目的とした。平成23年度は本研究の三カ年計画の二年目であり、アニオン側からのアプローチを主体として、新規芳香族四級オニウム型イオン液体の創製を試みた。まず、色素増感系で効果的であるとされるニトリル基(-CN)を有するアニオン類として、N(CN)_2^-,SCN^-,B(CN)_4^-を選定して検討した。これらのアニオンに対しては、これまで報告例が極度に少ないホスホニウムカチオン系イオン液体の創製を第一段階として行ったところ、ホスホニウムカチオンとの組み合わせで熱安定性が飛躍的に向上するという知見が得られた。これは、セルの耐久性に貢献し得る重要な特性である。さらに、近年リチウム電池電解質として注目されているN(SO_2F)_2^-(FSA)をアニオンとして採用したところ、ホスホニウムカチオンとの組み合わせで低融点かつ低粘度(高導電率)のイオン液体を与えることを見出した。FSAアニオンは供給体制が確立していることもあり、一つのスタンダードとして位置づけられる。加えて、芳香族ホスホニウム系の発展としてニトリル基をカチオンに含むホスホニウムイオン液体系や、ベンゾトリアゾレート等の新規アニオン種の開拓についても併行して検討を進めて、すでに顕著な実験的成果が得られている。これらについては、最終年度においても継続的に検討を推進し、芳香族系イオン液体をベースとする色素増感太陽電池電解質系を更に発展させていく予定である。本年度は本研究の最終年度であり、前年度までに創製された新規芳香族四級オニウム型イオン液体の化学構造をさらに改良しながら、色素増感太陽電池電解質としてのポテンシャルを検討して本研究プロジェクトの総括を試みた。

まず、カチオン中に含まれる芳香環数を最適化することにより、低融点および低粘度を示すイオン液体が得られることが分かった。更なる関連型として不飽和結合導入型やプロトン型ホスホニウムカチオン系についても合成検討が及び、カチオンの選択肢の幅が大いに拡張された。アニオンについては、前年度の検討により有効性が明らかとなったFSA (N(SO2F)2-)アニオンを主軸とすることで、一連のイオン液体に高い導電特性を付与することに成功した。この新規イオン液体類にヨウ素レドックス対を加えた電解質溶液を調製し、交流インピーダンス法を用いて特性解析したところ、芳香族型ホスホニウムカチオンとヨウ素レッドクス対との相互作用に起因すると思われる導電率の特異的変化が観測された。これらの結果により、当該イオン液体が色素増感型太陽電池電解質として発展する可能性があることが見いだされた。また、本研究で用いたFSA型イオン液体による電解重合膜対極の高性能化も別途示唆されている。当該イオン液体電解質は電解液それ自体のみならず電極材料との複合化に関しても有効性を示すことが分かり、新たな新規色素増感太陽電池系を探索する端緒も得られた。予想した程には低融点化しない等、当初の想定通りに進まなかった点もあるが、その対策として二元系への展開や種々のアニオンの探索等への進展によってむしろ研究の多様性が広がっており、全体的な研究の進行状況としては概ね順調と判断している。24年度が最終年度であるため、記入しない。今後の研究方針としては、当初の研究計画に従い、基本的には大幅な変更は行わないが、高分子系との複合系への発展のみならず、更なる新規カチオン設計やアニオン種の探索も続行し、これまでに類を見ない新しい色素増感太陽電池電解質の創製を試みる計画である。
組合せ半群論とその応用

(1)群の融合問題と群論の語の問題とは特に融合積を通して深く結び付いている。実際,群論の語の問題の群の融合を利用した多くの解法と見事な結果がある。半群の場合事情が一変するといても過言ではない。実際,群の融合は常にある群に埋め込むことが可能である。しかし,半群の融合は埋め込め可能とは限らない。半群の融合問題「有限半群の融合が有限半群に埋め込めるかどうかを判定するアルゴリズムがあるか」に対して,Sapir否定的な解答を示した。さらに,SapirとHallは決定問題「有限半群が融合基かどうかを判定するアルゴリズムがあるか」を研究したが,未解決のままである。この問題の研究を進める中で,有限逆半群に対するOkninskiとPutchaの定理の別証明を得た。さらに、その結果を一般化し、より一般的な正則半群に対して、すべての有限半群のクラスの中で融合基であるための十分条件を与えた。(2)位相空間の立場から、連続写像のフィアバー・ホモトピー群を構成するフレームワークを構築し,stratifirable空間の間の写像に対して,ファイバーANRの性質を研究した。(3)数学基礎論の立場から,λμ-計算の書き換え及び変換法を研究した。万能的計算モデルの観点から,自由λ計算でも外延的モデルが存在することを示し,合流性やC-モノイドとの関係について調べた。(4)代数アルゴリズムの立場から、中心体上有限次元単純アルティン環を商環とするDubrovin付値環のR-イデアルを研究し、岩沢加群とガロア群の計算との関連を明らかにするため、Z_p-拡大とガロア群の関係を調べ,岩沢定理の拡張とGreenberg予想に関連する結果を得た。群の融合問題と群論の語の問題とは特に融合積を通して深く結び付いている。その結果,群論の語の問題の群の融合を利用した多くの解法と見事な結果がある。半群の場合事情が一変するといっても過言ではない。さらに.SapirとHallは決定問題「有限半群が融合基かどうかを判定するアルゴリズムがあるか」を研究したが,未解決のままである。この問題を解決する方法を見出せる確信を得た。実際,有限半群が表現拡張性をもつかどうか判定するためのアルゴリズムの存在を証明した。現在,有限半群が自由表現拡張性をもつかどうかを判定するアルゴリズムがあることを示す論文を執筆中である。さらに,有限逆半群が群合基であることを証明するOkninskiとPutchaの定理の別証明を得た。半群の表現と融合問題を研究を進めるの結果「一般化逆半群のVarietyが自由融合積に閉じている」を拡張して,一般化*-逆半群のVariety融合積に閉じていることを証明した。その結果を一般逆半群に拡張する試みを続けている。書換えシステムとラムダ計算理論に関する結集を得た。非可換環論との関連研究では,付値をもつ環の分数イデアルのなす半群の構造に関する結果を得た。数論との関連研究では虚2次拡大体の岩沢不変性に関する研究をと通して,profinite群の考察を続けている。研究概要は以下の通りである。

実際,群の融合は常にある群に埋め込むことが可能である。しかし,半群の融合は埋め込め可能とは限らない。半群の融合問題「有限半群の融合が有限半群に埋め込めるかどうかを判定するアルゴリズムがあるか」に対して,Sapir否定的な解答を示した。さらに,SapirとHallは決定問題「有限半群が融合基かどうかを判定するアルゴリズムがあるか」を研究したが,未解決のままである。この問題の研究を進める中で,有限逆半群に対するOkninskiとPutchaの定理の別証明を得た。さらに、その結果を一般化し、より一般的な正則半群に対して、すべての有限半群のクラスの中で融合基であるための十分条件を与えた。(2)位相空間の立場から、連続写像のフィアバー・ホモトピー群を構成するフレームワークを構築し,stratifirable空間の間の写像に対して,ファイバーANRの性質を研究した。(3)数学基礎論の立場から,λ-計算の書き換え及び変換法を研究した。万能的計算モデルの観点から,自由λ-計算でも外延的モデルが存在することを示し,合流性やC-モノイドとの関係について調べた。(4)代数アルゴリズムの立場から、中心体上有限次元単純アルティン環を商環とするDubrovin付値環のR-イデアルを研究し、岩沢加群とガロア群の計算との関連を明らかにするため、Z_Ρ-拡大とガロア群の関係を調べ,岩沢定理の拡張とGreenberg予想に関連する結果を得た。