hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
隠れマルコフ過程への情報幾何的アプローチ

昨年度までは、隠れ変数から可視変数を与える過程が確率遷移行列で与えられる場合について研究した.しかし,隠れ変数から可視変数を与える過程が決定論的関数で与えられる設定も存在する.今年度は,こちらのモデルも現実的であるので,このモデルの下での推定について部分的に検討した.さらに同時に,この設定での同値性問題も検討中である.上記の隠れマルコフ過程の理論的問題に加え,今年度は、隠れマルコフ過程の応用についても検討した.具体的には,シンガポール国立大学のYao Zhigang博士及びFan Zengyan博士と共同で、Magnetoencephalography(脳磁図)における測定データと脳内の磁場を表す隠れ変数を隠れマルコフ過程として定式化し、この設定において、可視変数から隠れ変数を推定する問題を扱った。このようなモデルでは、変数が連続であるので、変数を適切に離散化した上で、隠れマルコフ過程として取り扱う必要がある。一般に離散化を行うと、離散化における刻み幅を小さくすれば精度が上がるが、計算コストも増えるというジレンマがある。このジレンマを解決するために、本研究では2段階に離散化を行うことで、計算コストを抑えつつ、データの精度を上げることができた。特に、本研究では、上記共同研究者と共同でアルゴリズムを実装し、数値シュミレーションを行った。その結果、人工的にデータを生成した場合において、どのような場合に提案手法で十分な精度で可視変数から隠れ変数が推定でき、どのような場合に提案手法の推定精度が悪くなるか数値シュミレーションにより確認することができた。連続系での隠れマルコフ過程は、計算コストが増えてしまう問題がある。離散化を行うと、離散化における刻み幅を小さくすれば精度が上がるが、計算コストも増えるため、精度と計算コストはトレードオフの関係にある。このトレードオフを解決するために、本研究では2段階に離散化を行うことで、計算コストを抑えつつ、データの精度を上げることができた。このトレードオフは、連続系を扱う際に普遍的に現れる課題であるので、他にもこの手法が応用できる設定があると考えられる。今後はこの応用の可能性について探ることが有効であると考えられる。本年度は、最初にn次の同時分布に注目し、これをベースに隠れマルコフ過程を推定する推定法である2段階ので推定法について研究した。2段階目では、得られたn次の同時分布から、真の隠れマルコフ過程を推定する方法として、確率遷移行列のなす情報幾何構造を用いた。具体的には、確率遷移行列に対してある凸関数を定義し、その凸関数に基づくBregman divergenceを最小化するアルゴリズムを検討した。具体的には、このBregman divergenceに基づくemアルゴリズムを提案手法とした。そして、この幾何構造に基づく条件付きFisher情報行列を定義し、この推定アルゴリズムでの漸近的な推定誤差が、その条件付きFisher情報行列の逆行列で与えられることを示した。なお、従来の推定手法では、データ数に応じて推定アルゴリズムの計算量が大幅に増える問題があった。従来手法でもdivergenceに基づくemアルゴリズムは用いられたが、確率分布に基づくものであったため、データ数に応じて幾何構造が複雑になる問題点があった。提案手法では、データ数が増えても推定アルゴリズムの計算量が大幅に増えない利点ある。また、従来の推定手法では、推定精度の理論的な評価が困難であったが、本手法では、上記の条件付きFisher情報行列の逆行列を用いて漸近的な推定精度の評価ができるので、この点も大きな利点となる。今後の研究の展開としては、関係諸機関と協力し、提案アルゴリズムの実装を目指すこととする。本研究では、期待していた通りに、提案アルゴリズムの漸近的な誤差評価が得られた。誤差評価を得るには、確率遷移行列から定義される凸関数に基づくBregman divergenceを用いて定義されるFisher情報行列が必要となる。この行列の計算手法は、既に先行研究で確立しているので、これにより、理論的に提案アルゴリズムの漸近的な誤差評価を求める枠組みを与えたと言える。前年までの研究では,隠れマルコフ過程に対する2段階法のよる推定方法を研究した.しかし,隠れマルコフ過程の場合,異なる確率遷移行列であっても同じ統計的振る舞いをする場合がある.すなわち,隠れ変数に関する確率遷移行列をパラメトライズした場合,統計的振る舞いに反映されないパラメータが存在する.このため,現実に現れる現象を適切に記述するには,現実の現象に現れるパラメータだけを議論する枠組みが必要である.この問題は隠れマルコフ過程を記述する確率遷移行列に関する同値性問題とよばれる.この問題は,その重要性に関わらず,その難解さのために,あまり研究されてこななった.伊藤・甘利・小林による結果があるのみであった.しかし,この先行研究では,2つの確率遷移行列の間の同値性関係を扱ったのみであり,確率遷移行列を記述するパラメータを微小変化させたとき,どの方向の変化が,現象の変化に現れないかについては議論していなかった.隠れマルコフ過程をパラメトライズするには,この問題が大変重要であり,どの方向の微小変化が現象に現れないか明らかにする必要がある.今年度は,この問題を接空間上での同値性問題として定式化し,接空間のレベルでの同値性のための必要十分条件を明らかにした.これにより,どの方向のパラメータが現象の変化に現れないか判定可能となった.なお,隠れマルコフ過程には様々なモデルがあるが,本年度は隠れ変数から可視変数を与える過程が確率遷移行列で与えられるモデルについて研究した.その他,情報幾何学の手法を活用することで,量子系を含む関連する情報科学の様々なテーマに取り組み,様々な問題を解決した.今年度は,隠れマルコフ過程において,接空間上での同値性問題を解決した.

この問題は,隠れマルコフ過程のパラメトライズにおいて中心的な問題であり,この問題を解決したことは,大きな進展である.さらに関連する情報科学の様々なテーマにおいても,情報幾何学の手法を活用することで多くの優れた成果を出すことができた.昨年度までは、隠れ変数から可視変数を与える過程が確率遷移行列で与えられる場合について研究した.しかし,隠れ変数から可視変数を与える過程が決定論的関数で与えられる設定も存在する.今年度は,こちらのモデルも現実的であるので,このモデルの下での推定について部分的に検討した.さらに同時に,この設定での同値性問題も検討中である.上記の隠れマルコフ過程の理論的問題に加え,今年度は、隠れマルコフ過程の応用についても検討した.具体的には,シンガポール国立大学のYao Zhigang博士及びFan Zengyan博士と共同で、Magnetoencephalography(脳磁図)における測定データと脳内の磁場を表す隠れ変数を隠れマルコフ過程として定式化し、この設定において、可視変数から隠れ変数を推定する問題を扱った。このようなモデルでは、変数が連続であるので、変数を適切に離散化した上で、隠れマルコフ過程として取り扱う必要がある。一般に離散化を行うと、離散化における刻み幅を小さくすれば精度が上がるが、計算コストも増えるというジレンマがある。このジレンマを解決するために、本研究では2段階に離散化を行うことで、計算コストを抑えつつ、データの精度を上げることができた。特に、本研究では、上記共同研究者と共同でアルゴリズムを実装し、数値シュミレーションを行った。その結果、人工的にデータを生成した場合において、どのような場合に提案手法で十分な精度で可視変数から隠れ変数が推定でき、どのような場合に提案手法の推定精度が悪くなるか数値シュミレーションにより確認することができた。隠れマルコフ過程は様々な局面で現れる数理モデルである。現時点で幾つかのグループ・機関から問い合わせがある。それらの機関と協力して、本提案アルゴリズムの実装につなげたい。隠れマルコフ過程には,様々なモデルがあり,今年度は隠れ変数から可視変数を与える過程が確率遷移行列で与えられる場合について研究した.しかし,隠れ変数から可視変数を与える過程が決定論的関数で与えられる設定も存在する.こちらのモデルも現実的であるので,このモデルについて,同値性問題を扱うことにする.また,ここで得られた成果の実装については,理化学研究所の革新知能統合研究センターの金森研究チームと連携することとする.さらに,情報幾何学の手法は大変幅広い応用範囲を持つので,隠れマルコフ過程に限定せず,様々な情報科学の問題に取り組むことで,その有効性を実証することとする.連続系での隠れマルコフ過程は、計算コストが増えてしまう問題がある。離散化を行うと、離散化における刻み幅を小さくすれば精度が上がるが、計算コストも増えるため、精度と計算コストはトレードオフの関係にある。
グルコシルセラミドの腫瘍増殖抑制効果

細胞膜に多く存在するスフィンゴ脂質から代謝されるセラミドを用いて、頭頸部癌に対する抗腫瘍効果を検討した。ヒト舌癌細胞異種移植モデルマウスを作成し、グルコシルセラミドを経口摂取させたところ、腫瘍発育の抑制効果を確認した。そのメカニズムとして、血管新生を促すVEGFやVEGFレセプター、HIF1-αのシグナル発現の抑制が影響している可能性を示唆した。その他癌浸潤・転移および癌新生におけるセラミドの抗腫瘍効果についても検討を進めている。ヒト頭頸部癌から分離された腫瘍細胞株(SCCKN)をNOD/SCIDマウスの背面に移植し、SCCKN異種移植片モデルを作成した。腫瘍の生着が確認できた後、セルロースで溶解したGlu-Cer(300 mg/kg)を14日間連続経口投与した。一部の移植モデルを使用して、投薬終了後さらに14日間経過観察し腫瘍の状態を観察した。control群はセルロースのみを14日間連続投与した。経口投与終了時点で腫瘍の組織切片を作成し、血管面積の計測ならびにCD31・VEGF・VEGFR-2・HIF-1αに対する免疫染色を行った。また、血管誘導に関係するVEGF・VEGFR-2・HIF-1αの蛋白発現についてウエスタンブロット分析を行った。移植モデルマウスから採血した血漿を質量分析器にかけ、スフィンゴ脂質の血中濃度を測定した。C6-セラミドをSCCKN細胞とマウス血管内皮細胞(UV♀2)に12時間作用させた後、VEGF・VEGFR-2・HIF-1αの蛋白発現についてウエスタンブロット分析を行った。投薬14日間目のモデルマウスは、controlと比較して有意に腫瘍が退縮した。移植片モデルの腫瘍組織免疫染色において、control群では腫瘍内への血管侵入が見られたが、Glu-Cer投与群の血管新生は抑制されていた。またVEGF・VEGFR-2・HIF-1αの蛋白発現もGlu-Cer投与群で抑制されていた。Glu-Cer投与群で、血液中には食物由来のセラミド分画は増加しておらず、生合成されたセラミド分画のみ有意に増加が見られた。in vitroではC6-セラミドにより、SCCKN細胞と血管内皮細胞双方にVEGF・VEGFR-2・HIF-1αの発現抑制効果を示した。頭頸部癌に対しての抗腫瘍効果を検討するために、免疫不全の特徴を持つNOD/SCIDマウスを使用したヒト舌癌細胞(SCCKN株)の異種移植モデルを作製し、グルコシルセラミド投与の有無が腫瘍発育のサイズに影響するかどうかを観察した。また、そのメカニズムについても検討した。グルコシルセラミドを投与することで、移植した腫瘍サイズは縮小を認めた。しかし投与を中止すると、腫瘍の縮小は止まり、逆に再増大が観察された。腫瘍生着後2週間経過した腫瘍と、生着後2週間グルコシルセラミドを投与継続した腫瘍をそれぞれ摘出し、血管新生を促すVEGF、VEGFレセプター、HIF-1αのシグナル発現について免疫染色とWestern blottingで検討を行ったところ、セラミド投与群でシグナルの発現抑制が見られた。セラミドの抗腫瘍効果とネダプラチンの併用効果についてもpilot studyとして検討したが、短期間であったためか有意な差が得られなかった。異種移植モデルマウスではなく、癌新生を起こしやすい遺伝子改変マウスであるH-rasノックアウトマウスを使用し、de novo癌でも同様に腫瘍発現の抑制が得られるか、同様のシグナル発現抑制が見られるかについて着手し始めている。また、シグナル発現の抑制がどのように生じているのかについて検討するため、細胞間伝達に利用されるexosomeについて注目し、その放出量がセラミド投与の有無で変化するか、比較検討を予定している。すでに抗腫瘍効果および血管新生抑制効果についての論文報告がpublishされており、それについての学会報告も一通り行った。抗がん剤との併用効果はpilot studyで有意差が出ないと予想されたため、併用効果についての検討は中止とした。現在はメカニズム解明の次のステップへ研究を進めている。頭頸部癌に対するセラミドの抗腫瘍効果を検討するなかで、転移・浸潤および癌新生についての解析を行った。転移・浸潤については、細胞間伝達において放出されるexosomeに注目した。まず腫瘍から放出されるexosome抽出実験では扁平上皮癌細胞と甲状腺未分化癌細胞を用いた。扁平上皮癌については3.00E+11、未分化癌からは9.40E+10個のparticleを回収できた。また先行研究では血管新生増殖因子の発現抑制が示されており、回収したexosomeからCD63の含有状況をWestern blot法を用いて確認したところ、C6-Cer投与群でCD63発現の抑制を認めた。今後内因性の影響についての検討も進めていくために、transfectionのpilot studyも行い、扁平上皮癌・未分化癌に十分な遺伝子導入が出来るプロトコルを作成した。癌新生の抑制効果については、癌新生を起こしやすい遺伝子改変マウスであるH-rasノックアウトマウスを使用し、これに発癌物質である4ーニトロキノリン1ーオキシドを含有した液体を飲ませながら、グルコシルセラミドが含有された食餌を自由に摂食させ、咽喉頭・食道癌の発現状況についてcontrolと比較検討する方法をとった。グルコシルセラミド摂取量は経口摂取量を毎日測定し、その平均値で算定する。生存期間についても比較検討を行う。現在標本が全数回収完了したところであり、今後生存率や病理結果を集計し、解析を行う予定である。

細胞膜に多く存在するスフィンゴ脂質から代謝されるセラミドを用いて、頭頸部癌に対する抗腫瘍効果を検討した。ヒト舌癌細胞異種移植モデルマウスを作成し、グルコシルセラミドを経口摂取させたところ、腫瘍発育の抑制効果を確認した。そのメカニズムとして、血管新生を促すVEGFやVEGFレセプター、HIF1-αのシグナル発現の抑制が影響している可能性を示唆した。その他癌浸潤・転移および癌新生におけるセラミドの抗腫瘍効果についても検討を進めている。当初の平成26年度研究計画に挙げた項目が達成されている。抗腫瘍効果のメカニズム解明のため、シグナル伝達などを担うと考えられるexosomeに焦点を当て、exosome放出量の比較をin vitroで検討する。耳鼻咽喉科学当初の計画通り、併用による抗腫瘍効果などの検討を進めていく。物品費について、院内施設から共用物品の無償提供を受けたため、大幅に削減が可能であった。学会発表にかかる費用や論文校正料、およびマウス飼育にかかる費用は見込みより大幅に上回ったが、物品費については従来より所持していた試薬を使用することができたため、初年度の見込みを大幅に下回った。マウス飼育費用や新たな抗腫瘍効果メカニズムの解析に対する物品費および、学術集会への参加費として使用予定。今後使用する試薬は備蓄がなく、またマウス飼育費用が平成25年度と同様にかかることが予想され、繰越金の多くをこれに充てる必要があると予想される。
新規面不斉ポリ芳香族化合物の合成と不斉触媒への適用

剛直な面不斉ポリ芳香族化合物である[2.2]パラシクロファンを基本骨格とし,1)その骨格に芳香環スペーサーを介して触媒活性をもつ官能基や配位官能基を結合させた化合物,並びに2)骨格に嵩高いピレニル基を結合させて,反応の遷移状態においてπ結合や,C-H,カチオン等との相互作用が生じることで位置や立体選択性を制御するよう設計した化合物をそれぞれ合成し,それらの不斉触媒または配位子としての能力を調査する研究を行った。その結果,1の研究において,酸塩基複合型ホスフィン触媒及びC2対称型ビスオキサゾリン配位子が,芳香環スペーサーの存在及び修飾により各種不斉反応に対し有効に働くことを実証した。1)C2対称ビスチオウレア触媒の合成と評価:[2.2]パラシクロファン(PCP)のpseudo-ortho位に芳香環スペーサーを介してチオウレア官能基を導入した面不斉C2対称ビスチオウレア触媒(1)を合成し,その機能を,スペーサーを持たないオリジナルのビスチオウレア(2)及びスペーサーを一方のみに有する非対称ビスチオウレア(3)と比較した。2で良好な結果が得られているHenry反応とMorita-Baylis-Hillman(MBH)反応に適用したところ,いずれの場合も得られるエナンチオ選択性の順は2>3>1となり,不斉環境がスペーサーを挿入することで大きく変化していることが示唆された。1を用いた場合の反応時間は,2の場合よりも短縮され,活性の向上が認められた。今後,2で良好な結果が得られない反応系に1を適用する予定である。2)面不斉ー中心不斉ハイブリッド型C2対称ビスオキサゾリン配位子の合成:PCPのpseudo-ortho位に芳香環スペーサーを介してオキサゾリン環を導入した面不斉C2対称ビスオキサゾリン配位子を,銅を触媒とするα-ジアゾエステルの分子間O-H挿入反応に用いると,最高79%の不斉収率で目的物が得られることを既に見出している。今回,さらに高い選択性を獲得すべく,シクロファンの面不斉にオキサゾリン環上の中心不斉を組み合せた配位子を合成した。3)シクロファニルホスフィンの合成と評価:これまでに,PCPのpseudo-ortho位にホスフィンとヒドロキシ基を配置し,ホスフィン側にスペーサーとしてベンゼン環を挿入した酸ー塩基複合型面不斉触媒を合成し,アザ-MBH反応において最高不斉収率85%を獲得していたが,今回不斉収率の改善を目指し,スペーサーのベンゼン環をナフタレン環に置換した触媒を合成した。2と3で合成した化合物は,今後各種不斉反応に適用する予定である。1)C2対称ビスオキサゾリン配位子の合成と評価:[2.2]パラシクロファン(PCP)のpseudo-ortho位に芳香環スペーサーを介してオキサゾリン環を導入した各種C2対称ビスオキサゾリン配位子を合成し、銅を触媒とするα-ジアゾエステルのエタノールとの分子間O-H挿入反応に適用した。その結果、オキサゾリン環上に不斉中心をもたなくても、シクロファンの面不斉のみで最高76%のエナンチオ選択性を獲得することができた。さらに、フェノールとのO-H挿入反応では79% eeで挿入成績体が得られた。2)各種ピレニルPCP骨格含有有機酸の合成と評価:基質とのπ-π相互作用等に基づく立体制御因子としての働きを期待してピレニル基をpseudo-ortho位に配置したPCPチオウレアおよびPCPリン酸を合成し、ブレンステッド酸触媒で進行することが知られているアザ-Morita-Baylis-Hillman(MBH)反応やFriedel-Crafts反応に適用したが、反応は進行するものの不斉誘導を確認することはできなかった。3)PCPホスフィンの合成と評価:これまでに、芳香環スペーサーを介してフェノール性ヒドロキシ基をpseudo-ortho位に配置したPCPホスフィンを合成し、その反応活性および不斉誘導能を評価してきた。その結果、アザ-MBH反応において最高不斉収率70%が得られていたが、反応の完結に5日を要した。今回、スペーサーの挿入部位をヒドロキシ基側からホスフィノ基側に変えた触媒を合成し使用したところ、不斉収率は48%に低下するものの、10分で反応が完結することが判明した。不斉収率はホスフィノ基のリン原子上のフェニル基をm-キシリル基に置換することで改善され、最高85% eeで目的物が得られた。

本結果は、PCPを基本骨格とする酸ー塩基複合型不斉触媒開発の初めての成功例と言える。1)C2対称ビスオキサゾリン配位子及び酸触媒におけるスペーサー上の置換基効果:[2.2]パラシクロファン(PCP)のpseudo-ortho位に芳香環スペーサーを介してオキサゾリン環を導入した面不斉C2対称ビスオキサゾリン配位子は,銅を触媒とするα-ジアゾエステルのエタノールによる分子間O-H挿入反応に用いると,最高76%の不斉収率で目的物が得られる。良好な選択性の獲得には,芳香環スペーサーとその芳香環上のオキサゾリニル基の隣のフェニル基の存在が重要である。この結果を踏まえて,今年度はO-H挿入反応に用いたエタノールをフェノール誘導体に代えて適用範囲の調査を行った。無置換フェノールを用いて配位子のスペーサー上の置換基の種類を検討した結果,フェニル基の代わりにイソプロピル基が置換した配位子が最適であることが判明し,最高80% eeで挿入生成物が得られた。フェノールの置換基効果を調査したところ,電子求引性の塩素原子がパラ位に置換したフェノールの場合に収率と選択性が低下したこと以外に大きな差は認められなかった。一方,PCPに芳香環スペーサーを介してチオウレイド基を導入したC2対称酸触媒は,Henry反応においてほとんど選択性を示さなかったため,スペーサー上のPCP骨格との結合の隣にメチル基を導入することによる配座制御の影響を調査する計画を立てたが,PCPへのスペーサー導入には成功したものの,チオウレイド基の導入が全く進行しなかった。2)ピレニルPCP骨格含有サリシルアルジミン配位子の合成と評価:計画していた金属とピレン間のカチオン-π相互作用が可能なサリシルアルジミン配位子の合成には成功した。しかしそれを利用したルイス酸触媒Diels-Alder反応では,ルイス酸触媒の金属に銅やスカンジウムを用いたが,反応速度や配向選択性等において,配位子の効果を確認するには至らなかった。合成化学本研究の礎である,[2.2]パラシクロファン骨格に芳香環スペーサーを介して触媒活性を有する官能基を配置するという分子設計の妥当性については,これまでに,芳香環スペーサーを片側にのみ有するシクロファニルホスフィンーフェノール触媒及び芳香環スペーサーを両側にもつC2対称シクロファニルビスオキサゾリン配位子において証明されている。今回,芳香環スペーサーを両側にもつC2対称型ビスチオウレア触媒の合成と評価を行ったが,現在のところスペーサー導入に基づく成果は得られていない。しかし,その適用系はスペーサーをもたない触媒で良好な結果が得られているものに限られているため,良好な結果が得られていない反応系への適用では,まだスペーサーの必要性が実証できる可能性がある。また,そのままでは実証できなくても,スペーサーの構造修飾で良好な結果が得られることも考えられる。今回触媒合成において,スペーサーの挿入を容易に達成できたことが重要である。また,面不斉ー中心不斉ハイブリッド型C2対称ビスオキサゾリン配位子や,ナフタレン環をスペーサーとするシクロファニルホスフィンの合成を報告したが,それ以外にピレニルシクロファン骨格含有サリシルアルジミン配位子の合成も進行中であり,計画していた金属とピレン間のカチオン-π相互作用を利用した不斉触媒Diels-Alder反応や1,3-双極子環化付加反応の開発についても,行う準備が整いつつある。本研究の礎である、[2.2]
腫瘍増殖部位よりみた抗がん剤の選択毒性の向上

抗がん剤の腫瘍増殖部位への選択的到達性が充分であることは治療効果の向上につながる。そのために腫瘍の増殖部位を考慮して、そこへ選択的に抗がん剤をはこび、効果を増強させる研究を進めてきた。1)抗がん剤の剤型を考え又投与法を工夫して効果の向上をはかること:抗がん剤のマイクロカプセル封入剤によって行う研究を進めてきたが、泌尿器系がんへの治療成績が従来の方法に比べ有意に向上し、この療法が局部浸潤性腫瘍に有効なことがわかった。又バルンカテーテルによる血流遮断下抗がん剤動注法は臨床効果向上のために局所薬剤濃度を予め確立し進行がん治療に応用してきた。肝、膀胱、子宮がんに有効例がみられ、更に効果的向上することがわかった。2)抗がん剤の腫瘍選択的到達性をはかること:実験的にモノクロナル抗体SC438をつくり、これとブレオマイシン結合体がアクラシノマイシン耐性細胞に有効であったが、この作用以外にさらに免疫増強作用が附与された可能性もあると考えている。又レチノール系化合物やイソプレノイドと抗がん剤併用による効果増強が判明したので薬剤耐性克服を含め効果増強法を追求してきたが合成イソプレノイドがブレオマイシンその他の抗がん剤の効果を増強することがわかった。又この物質はビンクリスチンと併用するとその耐性を克服することも見出した。3)腫瘍の転移巣での増殖を効果的に抑制すること:ラット線維肉腫の高及び低リンパ節転移系をつくり、抗がん剤感受性は同一だがクロンの問に免疫感受性差が見られた。リンパ節転移のγ-TNFやリンホトキシンによる抑制効果をみとめた。膜腔内移植による脳腫瘍モデルに対する有効な薬剤がいくつか見いだされたので、今後薬剤併用による効果を更に検討していく。
キンキングによるビスマス系酸化物超伝導体への転位の導入と臨界電流特性の改善

種々の臨界電流密度を持つ(Bi,Pb)_2Srk_2Ca_2Cu_3O_x/Agシース超伝導線材の微構造の観察を、様々な手法を用いて行い、臨界電流密度と欠陥の関係を明らかにした。まず、電子線マイクロプローブ分析機により、第二相の分布を観察した。(Bi,Pb)_2Sr_2Ca_2Cu_3O_x超伝導物質がAgシース材の間にサンドイッチされて厚さ1030ミクロンのリボン状をなしていた。この断面を観察すると、直径15ミクロンのPb,Ca,Cuの濃度の高い相が観察された。これらの第二相の超伝導物質に対する体積分率を求めたところ、臨界電流密度の高い線材では第二相の体積分率が低いことがわかった。これらの試料をイオンミリング法と収束イオンビーム加工法で薄片化して透過型電子顕微鏡で観察した。エネルギー分散型X線分析装置によりSrやCaの濃度の高い相が観察され、これらの電子線回折図形は超伝導を示す(Bi,Pb)_2Sr_2Ca_2Cu_3O_xのそれとは異なっていた。すなわち第二相は常伝導相であった。常伝導相が少なくなるに従って臨界電流密度が上昇したことから、第二相は臨界電流密度を改善する磁束ピン止め中心として働かず、超伝導電流を阻止している役割があることがわかった。
グローバル化時代の専門人材獲得競争戦略とその政策効果:日米英の比較

本研究は、グローバル化時代における人材競争の国家戦略のあり方を探るものである。平成18年度20年度の3年間にわたって、次のような調査・研究成果があげられた。平成18年度(第一年目)においては、研究計画に沿って、まず、日米英3国の移民政策(出入国管理政策)に関する基本資料住要法律/書籍/論文)、この3国における外国人労働雇用に関する統計データ・資料、およびOECD30ヵ国における学歴別外国出身者に関するデータベースを収集・整理した。また、各国の企業レベルの国際的人的資源利用戦略と実態を把握するために、日本国内600社(上場企業300社、非上場企業300社)を対象にアンケート調査を実施したほか、中国に進出した日米英系多国籍企業を対象とする現地調査も行った。資料・データ収集と企業調査を行った同時に、経済発展における人的資本の役割や現代国際人口移動のメカニズムとその影響に関するいくつかの論文を日本国内外で開催された学会・研究会で発表したうえ、学術誌などに投稿した。そのうち、一つの日本語論文は国内の和文誌『東アジアへの視点』に掲載される予定である(印刷中)。2つの共同論文(英文)はそれぞれ査読付きの国際学術誌『Asian Economic Journal』(BlackwellPublishers)とイギリスの学術出版社(Edward Elgar Publishing)に掲載・出版された。他の2つの共同論文(英語)は、それぞれChinese University of Hong KongのOccasional Paperと国際東アジア研究センターのワーキングペーパーとして刊行された。また、今年度に収集された資料・データに基づいて2つのワーキングペーパーを作成しており、2007年中にそれぞれ国内と海外の学術誌に投稿する予定である。平成19年度(第二年目)においては、引き続き、資料収集と訪問調査を中心に、研究計画を推進している。まず、日米英3国の移民政策(出入国管理政策)と外国人労働者の受け入れに関する資料(法規/書籍/論文)、3ヵ国における外国人労働雇用に関する統計データ・資料、およびOECD30ヵ国における学歴別外国出身者に関するデータをさらに収集した。また、各国の企業レベルの国際的人材戦略と実態を把握するために、日本国内600社(上場企業300社、非上場企業300社)を対象に実施したアンケート調査の分析を進めるとともに、中国に進出した日米英系多国籍企業を対象とする現地調査を行った。さらに、東京圏や関西・九州の一部の地方自治体の関連部局・外資系企業の集積地域を訪問し、外国人専門技術者の受け入れ現状・問題点・政策課題について、地方の実務担当者らと意見交換を行った。資料・データ収集と企業調査を行ったと同時に、労働力移動のメカニズムとその経済影響、および経済発展における人的資本の役割などに関するいくつかの論文を日本国内外(名古屋大学、北京大学、復旦大学)で開催された国際学会・シンポジュームで発表した。そのうち、2つの論文(英文論文1つ、日本語論文1つ)は日本国内の雑誌(『経済科学』、『東アジアへの視点』)に掲載された。もう一つ日本語論文は、国際東アジア研究センターのワーキングペーパーとして刊行された。なお、ほかの1つの英文論文は、本の一章として、イギリスの有力出版社(Palgrave Macmillan)に出版される予定。平成20年度(第三年目)においては、主に統計データと現地調査に基づいて三ヵ国のそれぞれの戦略・政策の効果を比較・分析した。主な結論は次の通りである。1)米国は世界最大の専門人材純移入国であり、規模(量)だけでなく人材の質と多様性についても他国の追随を許していない。世界中の優秀人材が米国に集中する背景には、移民国家としての伝統(機会平等・多文化共存な社会環境)、1990年代以降実施された専門人材選好の移民政策、世界最高水準の大学院教育と魅力の高い留学サボートシステム、などの要因が挙げられる。2)英国は、自国出身の専門人材の流出大国でもあるが、近年、留学生や外国専門人材の受人促進政策を実施している。特に、留学生の受入は、英国の外交政策と経済活動の支援者を育成する、という国家戦略のもとで強く推進された結果、2005年に同国の高等教育機関に在籍する学生に占める留学生の比率は24.9%に上昇し、米国の約5.5%と日本の約3.3%を大きく上回っている。政府戦略のほか、国際共通語としての英語の重要性が増えていることも重要な一因である。3)日本は、主に留学生の受入を通じて、外国専門人材の受入を徐々に拡大している。外国人材の活用は、日本企業の海外進出事業などに大きく貢献した。しかし、非移民国家としての社会環境や言語環境の制限で、日本における外国人専門人材の規模は主要先進国の中では最小にとどまり、その出身地域構成も東アジアに偏っている。質を重視する留学生受入戦略の策定と外国人が定住・起業しやすい環境の構築によって人材の専門性の高度化と多様性を促進することは、日本の課題である。
太古代の微生物と表層環境と地磁気

本研究では、研究代表者が中心となって推進してきた太古代生物圏掘削計画(ABDP)」で掘削したオーストラリア、ピルバラ地域の太古代の試料を使って、微化石の時空分布を調べ、生物を誕生させた地磁気を含む地球環境を調べることを目的にした。実験の結果、35億年前にダイナモ機能が始まり、地球磁場はつよくなった可能性を指摘できた。その後28億年前地球磁場の強い時期に微生物の多様化が進んだ可能性がある。当時の、遊離酸素量は極めて少なかったが、鉄の沈殿、Fe^<2+>からFe^<3+>への酸化は水素イオンを使った鉄バクテリアによってなされた可能性が高い。有機炭素量が少ない理由は続成作用の過程で、赤鉄鉱と有機物が反応して、磁鉄鉱と炭酸ガスに変化した可能性が高い。一方、27.7億年前にはシアノバクテリアや硫酸還元バクテリアなどの活動から、このころ遊離酸素含有量は上昇したが、磁鉄鉱を酸化するまでには上昇していなかった。今後の課題としては、続成作用による有機炭素の挙動に関する室内実験を、さらに低温で続ける必要がある。本研究課題以前に採集した資料を使って、太古代の生命と環境の共進化の研究を推進するため、古地磁気編年、地球化学、有機炭質物の炭素同位体比、後世の有機物汚染を明らかにする。古地磁気の測定: 3527億年前の地球磁場を明らかにするため、コアを使って岩石磁気の測定を行う。炭素同位体比の測定:熱変成作用や熱水変成作用、広域変成作用による炭素同位体比の変動を検討し、堆積当時の炭素同位体比の変動を検討する。続成作用の室内実験: 34.6億年前の鉄を含むMrable Bar Chertは、鉄バクテリアによるものと考えられるが、残留有機炭素が極めて少ない。これを解釈するために、浮遊性鉄バクテリアが沈殿させたと考えられる。これを確認するため人工的にgoethiteとシリカゲル、アミノ酸及びたんぱく質を混合し、続成作用の模擬実験を行う。現世土壌との比較:太古代の古土壌を吟味するために、日本の南西諸島の現世土壌を調査し、有機・無機化学的な変化と、土壌中の微生物の同定を行う。いままでに掘削した太古代の試料を使って、(1)地球磁場を支えるダイナモの変動を時間軸に、(2)徴化石の時空分布を調べ、(3)生物を誕生させた地球環境と生物が造りかえた地球環境を調べた。太古代の生命・大気・海洋圏のC-H-0-S-N系循環と地球磁場の関係を明らかにすることを目的とした。平成18年度は、古地磁気と炭素同位体比、バイオマーカーの測定を行った。古地磁気の測定:Yarrie地点のCleaverville Iron Fortmation (2930億年前)、およびEastern Creek地点のTumbiaana Formation (27.4億年前)のコアを使って自然残留磁気の交流消磁と熱消磁の測定を行った。前者の残留磁気は二次成分が添加しており一次成分(初生の磁化方向)は求めることはできなかった。後者からは逆転磁場が得られ、34.6億年前のMarble Bar Chertの比較も行った。軽元素同位体比の測定:ストロマトライトに富むTumbiana Formation (27.4億年前)の有機炭素の炭素同位体牝を測定した。ストロマイトは40%。以下の値を示し、異常に低いことが明らかになった。この値からはメタン酸化細菌の棲息が推定されるが、ストロマトライト(シアノバクテリア)とどのように共生したか,非常に重要な問題点が提起された。バイオマーカー:346億年前のMarble Bar Chertと27.7億年前のMt.RoeBasalt中の頁岩のコアから有機物を抽出して、その同定を行った。真核生物起源の石油に汚染されているが、汚染が22億年よりも古いことを確認した。ケロジェンからはメタン系細菌の棲息が予測された。

太古代の生命・大気・海洋圏のC-H-O-S-N系循環と地球磁場の関係を明らかにすることを目的とした。平成18年度は、古地磁気と炭素同位体比、バイオマーカーの測定を行った。古地磁気の測定:YEasternCreek地点のTumbiana Formation(27.4億年前)のコアを使って自然残留磁気の交流消磁と熱消磁の測定結果を吟味し、生成当時の逆転期(下向き)にあった古地磁気を求めた。また、磁性鉱物は続成作用によってチタン鉄鉱から酸化した磁鉄鉱であることを明らかにし、地表における酸化的環境があったことが示唆された。軽元素同位体比の測定:Tumbiana Formation(27.4億年前)に含まれ、-40%_0以下の炭素同位体比を示すストロマトライトは還元環境で棲息していた可能性が示唆された。バイオマーカー:34.6億年前のMarble Bar Chertと27.7億年前のMt.RoeBasalt中の頁岩のコアから有機物を抽出して、その同定を行った。真核生物起源の石油に汚染されているが、汚染が22億年よりも古いことを確認した。ケロジェンからはメタン系細菌の棲息が予測された。鉄バクテリア:34.6億年前のMarble Bar Chertに炭素が少ない理由を考えるために室内実験を行って、炭素を含むシリカゲルが高温高圧下で、炭素が減少して石英になることが確認された。このことはMarble Bar Chertに含まれる鉄の生成に鉄バクテリアが関与した可能性が示唆される。前年度までに、太古代の古地磁気編年、-30-20‰の35億年前の炭質物ならびに-40‰以下の異常に軽い2728億年前のストロマトライトの炭素同位体比、34.6億年前から27.7億年前の頁岩コアの真核生物起源の石油による汚染などを明らかにしてきたが、本年度は以下の研究を行った。古地磁気の測定:3527億年前の地球磁場を明らかにするため、補足的に、Eastern Creek地点のTumbiana Formation(27.4億年前)のコアを使って岩石磁気の測定を行った。一次成分を抽出できず古地磁気は得られなかった。炭素同位体比の測定:熱変成作用と熱水変成作用による炭素同位体比の変動を、コアの比較から検討し、これらの作用によって同位体比が重くなる現象を確認した。また、広域変成作用の効果も検討したが、作業仮説とは逆の結果が得られ、棲息微生物の違いによるものと解釈した。続成作用の室内実験:34.6億年前の鉄を含むMrable Bar Chertは、鉄バクテリアによるものと考えられるが、残留有機炭素が極めて少ない。これを解釈するために、浮遊性鉄バクテリアが沈殿させたと考えられるgoethiteとシリカに過飽和な海水から沈殿したと考えられるシリカゲルを共に人工的につくってアミノ酸及びたんぱく質と混合し、これを高温高圧の環境下において続成作用の模擬実験を行った。その結果、シリカゲルが石英に転移する過程で、有機物はgoethiteを還元し炭酸ガスとなることを確認した。しかし実験温度が高く、更に低温で実験する必要がある。現世土壌との比較:太古代の古土壌を吟味するために、日本の南西諸島の現世土壌を研究した。有機・無機化学的な変化と、土壌中の微生物の同定を行った。解析と太古代との比較は次年度行う。前年度までに、太古代の古地磁気編年、2735億年前の炭質物ならびにストロマトライトの産状と炭素同位体比の関係の解明、34.6億年前から27.7億年前の頁岩コアの真核生物起源の石油による汚染、微生物起源の有機炭素と鉄との反応などを明らかにしてきたが、本年度は以下の研究を行った。
中世後期ドイツにおける都市と教区教会の共生的関係－世俗の教会後見人の活動を例に

近年、聖と俗の交差する場所として教区教会が注目されている。本研究では、中世後期ヨーロッパの諸都市で実質的に教会を管理していた俗人である教区教会後見人の活動から、都市と教会の共生的関係を考察した。B.メラーは『帝国都市と宗教改革』において、中世末期の都市では、市参事会が市民の宗教生活にも責任を負っていたとして、その性格を「聖なる共同体」という概念で言い表した。では実際、市参事会はどのように市民の宗教生活に対する責任を果たしていたのであろうか。本研究では、市参事会によって任命された教区教会後見人の活動を、教会証書と帳簿から分析し明らかにし、その結果から中世後期ドイツの都市と教会の関係を再検討した。平成23-24年度の科研費研究課題(研究活動スタート支援)では、都市と教会の共生的関係を聖職者である教区主任司祭の活動から考察したが、今回の研究では、中世後期ヨーロッパの諸都市においては、市参事会によって任命され、実質的に教会を管理していた俗人である教区教会後見人の活動から、都市と教会の共生的関係の考察を深化させる。平成27年度の主要な研究実績は、5月にドイツ・ニュルンベルクの文書館で行った史料調査と共著論文集に掲載された論文の刊行である。5月のゴールデンウィーク期間を利用し渡独し、ニュルンベルク市内にあるバイエルン州立文書館、ニュルンベルク市立文書館、そしてバイエルン・ルター派ラント教会文書館ニュルンベルクを訪れた。どの文書館も史料のデジタル化を進めておらず、また詳細な目録もインターネット上での公開は行っていないため、この現地での史料調査は必須であった。今年度は短期間ではあったが、文書館ごとに夜間まで開館している曜日を設けているので、この時間差を利用し、効率よく史料収集が行えた。現在、収集した史料の精読、分析を進めている。また今年度の調査の成果の一部を、2016年3月刊行の神崎忠昭編「断絶と新生中近世ヨーロッパとイスラームの信仰・思想・統治』(慶應義塾大学出版会)に掲載された論文で発表することができた。今年度は学術的な著作や報告以外にも、多摩川美術大学生涯学習講座公開連続講座「世紀を歩くー12世紀」第5回「中世都市の誕生」(2015年6月6日、於中町ふれあいホール)を担当したり、森井裕一編『ドイツ史を知るための50章』明石書店(印刷中)の分担執筆も行い、研究成果の一部を一般向けにも公開した。平成27年5月のドイツ滞在において、バイエルン州立文書館Staatsarchiv Nuernbergとニュルンベルク市立文書館Stadtarhiv Nuernberg、そしてバイエルン・ルター派ラント教会文書館ニュルンベルクLandeskirchliches Archiv Nuernberg der Evangelisch-Lutherischen Kirche in Bayernで史料調査を行ったが、特にバイエルン州立文書館Staatsarchiv Nuernbergでは、都市債券「永遠の金」帳簿(Ewiggeldbuecher)であるLosungamt, Baende, Schuld- und Ewiggeldbuecher Nr. 69(1091 fol.)とNr. 70(353 fol.)を確認することができた。今までの研究で、都市債券「永遠の金」とは市民が都市金庫から購入する返却不可の債券のことであり、金利は購入者の意志に基づき教会への寄進や貧民救済に使われていることが判明しており、また同文書館に保存されている教会関連証書を集めたKirchenurkundenの中、本研究課題の主対象である教会後見人に関する記述のある証書が約80通存在するが、この中には教会後見人が寄進者の代わりに都市債券「永遠の金」を購入したことが記載されている証書も多く確認できたので、初年度はこの「永遠の金」帳簿の調査から始めた。また帳簿に記載されている債券購入者については、ニュルンベルク市立文書館にて情報を集めることが可能であることを現地で確認してきた。現在ドイツで収集した史料の精読、分析を進めており、おおむね順調に進捗しているため、上記の評価とした。本研究では中世後期ヨーロッパの諸都市において実質的に教会を管理していた俗人である教区教会後見人の活動に着目して、都市と教会の共生的関係をドイツのニュルンベルクを例に考察を進めている。B.メラーは『帝国都市と宗教改革』において、中世末期の都市では、市参事会が市民の宗教生活にも責任を負っていたとして、その性格を「聖なる共同体」という概念でもって言い表した。では実際、市参事会はどのように市民の宗教生活に対する責任を果たしていたのか、市参事会によって任命された教区教会後見人の活動の分析から明らかにしていきたい。平成28年度は、2017年2月末3月にヴァチカン機密文書館とヴァチカン図書館にて史料調査を行った。同文書館にはニュルンベルクがローマ教皇に宛てた請願書の写し(要約)が保存されており、この文書の調査を行った。また5月には第9回日韓西洋中世史研究集会(於ソウル大学)、11月にはヴィリバルト・ピルクハイマー学会(於ドイツ・ニュルンベルク、トゥーハー城博物館)に参加し、海外の研究者と情報交換を行い、交流を深めた。国内では12月末に、ドイツ史研究会(於北海道大学)にて「中世後期と宗教改革ー「断続説」と「連続説」の融合ーBerndt Hammの「規範の中心化」論からの考察」というタイトルで報告を行った。(この時の報告内容は平成29年度中に出版される予定である。)

国内での主な作業は、昨年度に調査し、複写を日本に持ち帰った未刊行史料(マニュスクリプト)の解読・分析であったが、期待していたほどの成果が上がらなかったため、刊行史料の活用に着手した。昨年度バイエルン州立ニュルンベルク文書館にて調査し、複写して日本に持ち帰った史料(マニュスクリプト)を解読・分析したが、期待したほどの成果は上がらなかった。また昨年度は、共著の出版が多く、学術雑誌への投稿論文の準備ができなかった。本研究は、中世後期ヨーロッパの諸都市において実質的に教会を管理していた市参事会から任命される俗人の教区教会後見人の活動から、帝国都市ニュルンベルクを例に都市と教会の共生的関係の考察を行った。教会後見人とは教会建設財団(羅:fabrica ecclesiae・独:Kirchenfabrik)の長を指し、教会建設財団は元々は寄進者が教会に寄進した財産を管理する財団形式の組織で、寄進者の指示通りに寄進財産を活用するために設立された。教会後見人はやがて教会の全財産を管理するようになり、最終的にはその教会の下級聖職者の人事権を掌握した。今年度は8月に約3週間、バイエルン州立ニュルンベルク文書館、市立ニュルンベルク文書館、ゲルマン民族博物館附属図書館にて証書を中心に史料調査を行い、またエアランゲン大学附属の図書館にて二次文献を閲覧した。3年間の史料調査で、15世紀後半に入ってからは、市民が教区教会へ寄進する際、都市の金庫(Losungstube)から返還請求が不可能な都市債権を購入し、その年利である「Ewiegeld(直訳:永遠の金)」と呼ばれる金利を教区教会に寄進する事例が増加していたことを確認した。教会後見人の登場する証書の多くは、このEwiggeld購入に関するもので、場合によっては寄進者に代わって教会後見人が都市金庫よりEwiggeldを購入している事例も存在した。教会後見人は、単に教会の財産を管理するだけではなく、教会への寄進を希望する者が円滑に寄進を実施できるよう助力していたことが明らかとなった。今年度の研究成果の一部は、教会後見人を任命した市参事会と教会との関係に関する論考として宗教改革と中世の関係に関する論考を一本上梓し、また都市のアイデンティティに関する論文が一本印刷中である(7月に刊行予定)。現在、本研究課題の主成果を投稿論文として執筆中である。近年、聖と俗の交差する場所として教区教会が注目されている。本研究では、中世後期ヨーロッパの諸都市で実質的に教会を管理していた俗人である教区教会後見人の活動から、都市と教会の共生的関係を考察した。B.メラーは『帝国都市と宗教改革』において、中世末期の都市では、市参事会が市民の宗教生活にも責任を負っていたとして、その性格を「聖なる共同体」という概念で言い表した。では実際、市参事会はどのように市民の宗教生活に対する責任を果たしていたのであろうか。本研究では、市参事会によって任命された教区教会後見人の活動を、教会証書と帳簿から分析し明らかにし、その結果から中世後期ドイツの都市と教会の関係を再検討した。
選択的スプライシングによるフィブロネクチンの活性化と癌細胞増殖制御

フィブロネクチンのEDAおよびEDB領域での選択的スプライシングの生理的意義をトランスジェニックマウス(Tgマウス)およびノックアウトマウス(KOマウス)を作成して解析した。主な成果は以下の通りである。1. Cre-loxPシステムを利用したジーンターゲティング法を用い、EDBエクソンだけを欠失させたマウスを作成することに成功した。このマウスは見かけ上正常に発生し、生殖能も保持していた。EDBを含むフィブロネクチンは成体組織では軟骨に特異的に発現しているが、EDB-/-マウスの骨形成には異常は認められず、また骨折治癒過程においても著明な差は観察されなかった。しかし、EDB-/-マウス胚から得た線維芽細胞のinvitroでの増殖を対照のEDB+/+マウスから得た線維芽細胞と比較した結果、EDB-/-マウスから得た線維芽細胞は対照の細胞と比べて有意に増殖速度が低下していることが判明した。EDB-/一の線維芽細胞はEDB+/+の細胞と比べ、フィブロネクチンマトリックスの形成が有意に低下しているので、in vitroでの増殖速度の低下はフィブロネクチンマトリックスからインテグリンを介して細胞内に伝達される増殖シグナルの低下に起因するものと推定された。2. EDAもEDBも含まないアイソフォームのcDNAを導入したTgマウスを作成した。しかし、これらのマウスより調製した線維芽細胞では組換えフィブロネクチンの有意な発現が認められず、フィブロネクチン遺伝子の非生理的な発現が胎生致死となる可能が示唆された。
逐次分岐によるロバストな形態形成ダイナミクスの解明

形態形成というダイナミクスは時間発展と共に複雑なパスを軌道が外部環境に応じて選択していく過程と見ることができる。一般に解は大変形を伴い、複数の状態を遷移的に経巡るように見える。逐一の振る舞いを記述することは困難かつ非効率であるのみならず、全体の見通しが立たない。本研究の主目的はこれに対しどのような観点を持ちうるかという問題を、逐次分岐における形態形成ダイナミクスを一つの例におきながら確立することであった。それには何を既知とし、そこにおける構造の何を調べれば問題の解明につながるかを明確にしなければならない。それは次のようにまとめられる。「秩序解全体のパラメータ依存性を調べ、その間の連結性を決定せよ」すなわち秩序解(定常解、時間周期解、カオス解)の枝の振る舞いを調べ、その安定性、不安定多様体の挙動を明らかにすることが目標となる。ここで注意するべきは「既知」としての秩序解全体というのは、着目している軌道の解(例えばパルス解)とは異なるものであり、さらにそれら秩序解は一般に極めて不安定であることである。つまり解明したい対象物とは一見関係のないもの、不安定なものを明らかにすることが肝要となる。「不安定な解全体の振る舞いを知ることから、安定な観察される軌道のダイナミクスを予想する」というここで得られた見方は遷移的ダイナミクスを理解する上で本質的である。具体的にこれを遂行するにはAUTOを始めとする数値的手法が不可欠となるが、近年の精度保証計算、位相的方法、とくにConley Indexを用いる手法等により厳密化への道も開けてきている。位相的手法は形態形成問題のみならず、材料科学、医学等への興味ある新たな「数理的非侵襲計測法」として発展するポテンシャルも秘めていることも本萌芽研究の研究の過程で明らかにされた。発生学、数理生態学等においては成長や生息領域の盛衰によりその領域が時間の関数として変化することを考慮しなければならない。それらが時間依存しないとした系についての研究は多いが、依存するときの研究は非常に少なく、その振る舞いは必ずしもそれらを定数とみなした時の結果からたやすく類推されるものではない。本研究課題「逐次分岐によるロバストな形態形成ダイナミクスの解明」に関する本年度の成果は領域サイズの時間依存性がどのようにダイナミクスに影響を与え、またそれをどのように予期できるかについて、反応拡散系のストライプ解について考察した。とくに分担者の栄により開発されたパルス相互作用の理論がストライプ解の不安定性の厳密解明に大きく寄与した。以下はその概要である。「増大する領域におけるN-stripeパターンの安定性」多くの形態形成モデルにおいて、領域が増大すると固定された本数のストライプ解は不安定化する。それがどのように不安定化し、その後どの本数のストライプ解にいくかについては解明されていなかった。今年度は領域増大という時間依存する方程式の定式化を行い、その第1近似モデル方程式を導出した。それは領域サイズに対応するパラメータを含むが、それを分岐パラメータとして、そのストフイプ解の大域的存在、分岐、および安定性について考察した。数値的にはAUTOなどの分岐解追跡ソフトウエアーを用いて、その大域的振る舞いを定性的に調べた。厳密な解析は十分ストライプの間隔があるときには、パルスダイナミクスの理論を用いると、非線形常微分方程式に帰着することが可能であり、その結果次のことがわかる。ストライプの本数がN本のときは、サドル・ノード分岐の手前で、必ず不安定化が生じそれはN-1個の不安定固有値を生み出す。この多様な不安定化が、領域増大のスピードに応じて様々なストライプの本数の分裂を引き起こす本質的要因となる。大域分岐ダイアグラムに基づく解軌道の関係の解明を実施した。増大する領域でのストライプ解の本数の遷移ダイナミクスを明らかにするために、領域の大きさを分岐パラメータとして、分岐枝追跡ソフトを用いて、N-ストライプ解の大域的振る舞いを調べた。どの枝もサドル・ノード構造をもつが、その安定性については大きな差があることが判明した。一般にサドル・ノード点の手前でN-ストライプ解は安定解から(N-1)-不安定次元をもつ不安定解に変遷することが数値的に確認され、さらにこれはパルスダイナミクスにより縮約された非線形常微分方程式を用いて厳密に証明された。そこでの重要な結果のひとつは、最初に不安定化するモードはひとつおきにストライプを分裂させるモードであり、最後に起きるサドル・ノード点での不安定モードはすべてのストライプが一斉に分裂するモードであることである。この知見を元に、領域サイズの変化を時間の「遅い変数」と見て、解軌道が各ストライプ解の枝をどのように経巡り、それがどのように領域増大速度に依存するか詳しく計算した。領域の増大速度が非常に遅いときは、ひとつおきにそのストライプが分裂するパターンが生じ、逆に遅いときには、一斉分裂が優先的に生じることが判明した。このことは上に述べたN-ストライプ解の安定性解析の結果と符合する。初期にL-ストライプから出発し、領域がある大きさになった時、任意に与えられたN(>L)-ストライプに縞の数が増やすことができるかという問題に対しても上の結果は大きな示唆を与える。

本研究の主目的はこれに対しどのような観点を持ちうるかという問題を、逐次分岐における形態形成ダイナミクスを一つの例におきながら確立することであった。それには何を既知とし、そこにおける構造の何を調べれば問題の解明につながるかを明確にしなければならない。それは次のようにまとめられる。「秩序解全体のパラメータ依存性を調べ、その間の連結性を決定せよ」すなわち秩序解(定常解、時間周期解、カオス解)の枝の振る舞いを調べ、その安定性、不安定多様体の挙動を明らかにすることが目標となる。ここで注意するべきは「既知」としての秩序解全体というのは、着目している軌道の解(例えばパルス解)とは異なるものであり、さらにそれら秩序解は一般に極めて不安定であることである。つまり解明したい対象物とは一見関係のないもの、不安定なものを明らかにすることが肝要となる。「不安定な解全体の振る舞いを知ることから、安定な観察される軌道のダイナミクスを予想する」というここで得られた見方は遷移的ダイナミクスを理解する上で本質的である。具体的にこれを遂行するにはAUTOを始めとする数値的手法が不可欠となるが、近年の精度保証計算、位相的方法、とくにConley Indexを用いる手法等により厳密化への道も開けてきている。位相的手法は形態形成問題のみならず、材料科学、医学等への興味ある新たな「数理的非侵襲計測法」として発展するポテンシャルも秘めていることも本萌芽研究の研究の過程で明らかにされた。