hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
物体操作を介した心的状態の推定

このため,当初より物品購入費が抑えられ,次年度使用額が発生した.初年度の研究成果を発展させ,より広範な対象を認識する識別器を訓練する必要が生じている.この訓練を行うための計算資源として,GPGPUを備えた計算機環境の整備を行う.
シューベルト幾何と特殊多項式の探求

古典型旗多様体のトーラス同変コホモロジー環におけるシューベルト類を代表する特殊多項式を見いだし,その基本的な性質を示した.また,この結果を同変K理論へ拡張するために,古典型のグラスマン多様体に対してシューベルト多様体の構造層を代表する多項式族(K理論的Q,P関数)を導入し、それに関連する組合せ論を展開した.特に,励起ヤング図形とシフトされた集合値ヤング盤に対するロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを与え,その結果を応用して,上記の多項式に関するピエリ型公式を導いた.古典型旗多様体のトーラス同変コホモロジー環におけるシューベルト類を代表する特殊多項式を見いだし,その基本的な性質を示した.また,この結果を同変K理論へ拡張するために,古典型のグラスマン多様体に対してシューベルト多様体の構造層を代表する多項式族(K理論的Q,P関数)を導入し、それに関連する組合せ論を展開した.特に,励起ヤング図形とシフトされた集合値ヤング盤に対するロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを与え,その結果を応用して,上記の多項式に関するピエリ型公式を導いた.励起ヤング図形に基づく同変シューベルト類の記述について,研究分担者の成瀬弘との共著論文はTrans, Amer, Math. Soc.に掲載予定となった.この論文は,特異点の重複度に関するパッフィアン公式などの重要な結果を含んでおり,その後の研究の多くのヒントがある.また,二重シューベルト多項式の組み合わせ論的側面についてはRIMS Kokyuroku Bessatsuにまとめた.二重シューベルト多項式に関する基礎論文を執筆しJournalfur die reine und angewandte Mathematik (Crelle's Journal)に投稿した.これは研究分担者の成瀬弘とLeonardo Mihalceaとの共著である.二重シューベルト多項式は古典群の旗多様体に対して,その同変シューベルト類を「局所化写像」を経由して具体的に記述する特殊多項式である.その多項式は組み合わせ論的にも豊富な構造を持ち,新たな基本的研究対象を見いだしたという意義は大きい.この二重シューベルト多項式の理論を同変K理論に拡張することが次の大きな目標となる.このための第一歩として励起ヤング図形を用いた同変コホモロジー環の記述を発展させて同変K理論の局所化を与える多項式を発見した.これは,直交型およびシンプレクティック型の等方的グラスマン多様体に対するものであり,研究分担者の成瀬弘との共同研究の成果である.この成果を旗多様体に拡張する糸口はすでに得られている.すなわち,二重シューベルト多項式の議論の中で得た最長元に対する多項式の明示公式はK理論への拡張の可能性を約束している.本課題の主目標に大きく近づく成果であると言える.直交型およびラグランジュ型グラスマン多様体について,同変K理論においてシューベルト多様体の構造層を表現する特殊多項式を導入した(成瀬弘氏との共同).幾何と多項式を結びつける原理には局所化の手法が生かされる.特に,ラグランジュ型のグラスマン多様体にの場合には,導入した特殊多項式(非同変に特殊化)の積構造を組合せ的に記述する公式(ピエリ型公式)を証明することができた。その証明のためには,集合値のshifted Young tableauxに対してロビンソン・シェンステッド型の挿入アルゴリズムを新たに導入した.シューベルト幾何を離れて純粋に組合せ論としても興味ある成果である.この研究成果は分担者の成瀬弘氏の他に沼田泰英氏(東京大学CREST)との協力によって得られた.また,直交型,ラグランジュ型ともに,導入した特殊多項式の代数的な性質を詳細に調べた.特に,excited Youngdiagramsによる記述と集合値shifted tableauxにわたる和としての表示の一致や,パッフィアンを用いた閉じた公式等である.また,研究集会第2回「シューベルトカルキュラスとその周辺」を開催し,シューベルト幾何において近い将来に発展性の期待できる研究課題について議論を深めることができた。これまで得られた成果の応用を探る意味においても,集会の非常に意義は深かった.関連分野の研究者との研究交流がますます進んだことは言うまでもない,その他に特筆すべきこととして,Encounter with mathematicsにおける講演依頼を受け多くの非専門家の前で,本研究課題のシューベルト幾何の意義について解説する機会を得た.前年度に,ラグランジアン型グラスマン多様体および直交型極大等方的グラスマン多様体のトーラス同変連接層に対するK理論において,シューベルト部分多様体の構造層に対応する特殊多項式GQ, GPを導入していた(池田・成瀬)。今年度は,引き続き,これらの多項式が持つ性質を研究した.特に様々な表示の等価性を示し,多項式が差分商作用素のもとでどのように振る舞うかを調べた.その結果,多項式の特徴付けが複数通り可能であることが示され,そのことがこの多項式の組合せ論的な意義を深めている。また,これらの多項式の応用として,超対称多項式環のK理論的類似に関する結果を得た.すなわち,非同変の多項式GPが環の整数環上の自由基底であることを示した.これの結果はシューベルト幾何を離れて,表現論,組合せ論に応用されることが期待できる.ラグランジアン型に対してはロビンソン・シェンステッド型のアルゴリズムを導入していた(池田・成瀬・沼田)が,さらにそれを拡張し,組合せ論的な等式を導いた.以上の応用として,特殊多項式に対するピエリ型公式を導いたのだが,その議論を23年度6月に行われる予定の研究集会Formal Power Series and Algebraic Combinatorics 2011(レイキャビク)のExtended abstractとしてまとめた.

シューベルト幾何,および組合せ論的の両面で,他の研究成果との関わりが明らかになりつつあり,今後の研究の方向を示す意義がある.成瀬弘はコクセター群の余不変式環に関するシューベルト多項式の組合せ論的研究をすすめ,同変シューベルト・カルキュラスを展開した.幾何学的な背景を抜きにしてもシューベルト幾何が展開できることを実際に示した.
Clostridium perfringensのα毒素の遺伝子解析

(1)α毒素遺伝子の塩基配列の決定とその解析. α毒素遺伝子の塩基配列から本毒素は398アミノ酸残基(うちN末端より28アミノ酸はシグナルペプチド)よりなり、分泌後の成熟蛋白の分子量は42,521であることが精製酵素のN末端解析との比較から明らかとなった。N末端部分に疎水領域が存在しこの部分が基質(レシチン)との結合に関与する領域と考えられる。(2)α毒素の遺伝子数と配列様式.同一の入gt10のDNAライブラリ-より得られるα毒素遺伝子のクロ-ンの出現頻度はθ毒素遺伝子クロ-ンの約10倍高いことから、α毒素遺伝子は染色体上に複数存在すると予測された。得られた60クロ-ンの制限酵素地図を比較したところ全て同一であった。また2種類の制限酵素処理染色体DNAと遺伝子内領域を用いたプロ-ブとのハイブリダイゼ-ションで1種類の断片しか得られなかった。以上のことから染色体上に1コピ-しか存在しないと考えられる。しかし複製開始領域に近いことまた組換えに関与する可能性のあるアルギニン・ボックス様配列が存在することから、複数である可能性は一部残されている。TypeAとTypeCとでは産生量が20倍異なるが、ハイブリダイゼ-ションの結果から両遺伝子は同一であると思われる。(3)毒素産生の調節機構についてクロ-ニングされた遺伝子を用いての結果からZnは発現よりも蛋白の構造保持上重要であることが明らかとなった。プロモ-タ-の上流域0.6kbの塩基配列とそのDeletion実験から、プロモ-タ-の上流近旁にシスに抑制的に作用する特殊配列(アルギニン・ボックスとBent DNA)が存在することが明らかとなった。大腸菌においては前者は全く機能しておらず、後者が抑制的に働いていると考えられる。現在ウエルシュ菌内でのこれら特殊構造と遺伝子発現との関係について検討している。1.α毒素遺伝子の全塩基配列を決定し論文発表した。1194塩基,分子量45473,分泌シグナル28アミノ酸よりなる蛋白をコ-ドしていることが明らかとなった。コンピュ-タ-解析によりN末端近くに疎水性の高い領域があり活性中心と考えられる。これまでα毒素の産生にはZnの添加を必要とすることからZnのメタルチオネインと考えられている。しかし、Znによる誘導を調べたところ酵素合成の誘導は認められなかった。また塩基配列にもZnーfinger構造が存在しないことから、Znは単に酵素の高次構造の維持に必要であるに過ぎないことが明らかとなった。2.α毒素遺伝子のクロ-ニングの過程で得られた4.4kb断片と最小単位の1.4kb断片について産生される毒素量を比較したところ、後者の方が約10倍高かった。このことから4.4kb中の毒素遺伝子外の部位に毒素の発現に対し抑制的に働く部位が存在すると考え、この領域をさらに検討したところ遺伝子の上流0.6kbが抑制作用を示すことが明らかとなった。この0.6kbのトランス実験から抑制作用はcis作働性であることが明らかとなった。またDeletionの実験から上流域100base内に重要な領域があることがわかり、この領域の塩基配列を決定した。塩基配列上の特徴は(1)典型的なBent DNAの存在を示す(A・T)n配列が認められること、(2)大腸菌のArginine boxに類似した配列が認められることである。Arginineによりα毒素産生が増加することが報告されており、アルギニン代謝とα毒素の遺伝子発現との関連性が示唆された。

3.α毒素遺伝子の染色体上の数と配列について、入gt10ーlibraryの中から得られたα毒素の30クロ-ンについて制限酵素地図を比較した。全て同一のものであり、この実験からはα毒素遺伝子が多数直列に配列しているという直接の証明は得られなかった。(1)α毒素遺伝子の塩基配列の決定とその解析.α毒素遺伝子の塩基配列から本毒素は398アミノ酸残基(うちN未端より28アミノ酸はシグナルペプチド)よりなり、分泌後の成熟蛋白の分子量は42,521であることが精製酵素のN未端解析との比較から明らかとなった。N末端部分に疎水領域が存在しこの部分が基質(レシチン)との結合に関与する領域と考えられる。(2)α毒素の遺伝子数と配列様式.同一のλgt10のDNAライブラリ-より得られるα毒素遺伝子のクロ-ンの出現頻度はθ毒素遺伝子クロ-ンの約10倍高いことから、α毒素遺伝子は染色体上に複数存在すると予測された。得られた60クロ-ンの制限酵素地図を比較したところ全て同一であった。また2種類の制限酵素処理染色体DNAと遺伝子内領域を用いたプロ-ブとのハイブリダイゼ-ションで1種類の断片しか得られなかった。以上のことから染色体上に1コピ-しか存在しないと考えられる。しかし複製開始領域に近いことまた組換えに関与する可能性のあるアルギニン・ボックス様配列が存在することから、複数である可能性は一部残されている。TypeAとTypeCとでは産生量が20倍異なるが、ハイブリダイゼ-ションの結果から両遺伝子は同一であると思われる。(3)毒素産生の調節機構についてクロ-ニングされた遺伝子を用いての結果からZnは発現よりも蛋白の構造保持上重要であることが明らかとなった。プロモ-タ-の上流域0.6Kbの塩基配列とそのDeletion実験から、プロ-タ-の上流近旁にシスに抑制的に作用する特殊配列(アルギニン・ボックスとBent DNA)が存在することが明らかとなった。大腸菌においては前者は全く機能しておらず、後者が抑制的に働いていると考えられる。現在ウエルシュ菌内でのこれら特殊構造と遺伝子発現との関係について検討している。
廃バイオマスの有効利用と環境対策

近年、化石燃料の過剰消費により、地球規模の環境問題の中でもCO_2問題、酸性雨問題が最も危倶されるようになっている。そこで、豊富に存在する農林産廃棄物(稲わら、トウモロコシの茎、木粉等のバイオマス)を燃料成分として利用する新型固体燃料の開発することにより、農林水産工業廃棄物を有効利用でき、しかも古代に固定化されたCO_2(石炭)の排出抑制と現代のCO_2(バイオマス)サイクル利用を考慮した。実験結果として、バイオマス(トウモロコシの茎、バーク(樹皮))中の可燃分は89%が揮発分であり、固定炭素が9.2%、灰分は2%以下であった。また、バイオマスを有効利用するには石炭と混ぜてブリケット化することが一つの方法であり、そのようにすることにより石炭の長所とバイオマスの長所を生かすことが出来る。その時、強度を維持するため糖蜜を用いているが、それが普及の経済的障害になっている。そこで本研究では糖蜜の代わりにパルプ産業の産業廃液であるパリプ黒液用いて強度を評価した。約5%添加で5Mpaであり、実際求まれている2MPaより強い強度を示した。パルプ黒液の添加量を増加させることにより、ブリケットの燃焼特性が向上した。それはパルプ黒液が70%以上の揮発分で構成されていることに起因する。バイオマスには石炭より多量の窒素成分(石炭の2倍)が含まれ入るにもかかわらず、脱硝性があった。その理由を明らかにするため、熱分解実験を行った。その結果、揮発分としてアンモニア成分が30%含まれており、このアンモニア成分により脱硝反応が行われていることを明らかにした。また、パルプ黒液は総Fuel-Nの約40%がNH_3であったので、脱硝剤としてバイオブリケットに添加し、脱硝率を測定した。その結果、パルプ黒液を10%添加することにより脱硝率として40%が得られた。
Stokes方程式における領域摂動問題とその応用

本研究においては,ディリクレ境界条件を課したストークス方程式のグリーン関数と固有値に対するアダマール変分公式の導出を行った.その結果,体積保存しない一般の正則な摂動条件下において,速度場および圧力のグリーン関数の2次変分に対するアダマール変分公式の導出に成功した.さらに,ストークス方程式の多重度のある固有値に対する変分公式を構成することにも成功した.そして,その応用として,固有値の変分から領域の幾何学的特徴を明らかにした.Dirichlet境界条件を課したStokes方程式の多重度をもった固有値に対する変分公式の導出について研究を行った。ミニマックス法により多重度をもつStokes方程式の固有値の領域依存性を解析することに加え、領域摂動に対する条件を緩和することを目指し研究を行った。実際、Stokes方程式の変分公式を考察した既存の結果においては、同方程式の非圧縮条件を保存する摂動を考えるために、領域の体積を保存するような摂動条件を課していた。しかし、Piola変換を用いることにより一般の正則な領域摂動のもとStokes方程式に対する変分公式の固有値に対する変分公式の導出に成功した。この結果を北海道大学の神保秀一氏との共同研究として論文にまとめた。さらに、Stokes方程式に対するHadamard変分公式一般化の観点より、領域の体積を保存した二次摂動条件下におけるDirichlet境界条件を課したStokes方程式の速度場および圧力のGreen関数に対する第一次、第二次変分公式の導出を試みた。Stokes方程式のGreen関数についての既存の結果においては、領域の体積を保存する一次摂動に対して考察がなされている。二次摂動条件下における変分公式を導出する際に生じる複雑な等式変形を扱うために鍵になるのは、Green関数の空間変数と領域依存性に関するパラメータ、この双方に対する依存性を解析することにある。このためには、一次摂動条件下において二次変分公式の導出を行ったUshikoshi(2014)における、Green関数の領域依存性の議論をより詳細に解析する必要があった。実際この解析により、空間変数と領域依存性を表すパラメータの依存性を明らかにすることに成功し、二次摂動条件下で第二次変分に対する変分公式の導出に成功した。この結果を論文としてまとめ投稿した。今年度は,これまでに得たストークス方程式に対するアダマール変分公式の応用について考察することを目標として研究を行ってきた.具体的には,昨年度に考察したストークス方程式の多重度をもった固有値に対するアダマール変分公式を用いて,固有値の変分から領域の幾何学的特徴付けを目指した.以下ではその詳細について述べる.上記に関連する既存の結果として,1970年代に得られた小沢真氏による結果が挙げられる.同論文においては,熱方程式のトレースの変分から,領域の形状が明らかにされている.これは,ラプラス方程式の固有値および固有関数の特性を巧みに用いて得られた結果である為に,ストークス方程式の場合には小沢真氏による手法をそのままに適用することはできない.そこで,本研究においてはストークス方程式の固有値が単純であるという制限のもと,固有値の変分と領域の形状の関係性を明らかにした宮川鉄朗氏の結果をもとに考察を行った.その結果,3次元有界領域において,ストークス方程式の固有値の変分がすべて0になるような領域は,トーラスに限るということが明らかになった.この研究成果により,ストークス方程式の多重度のある固有値の変分から領域の形状を特徴付けることに成功したということが出来る.この結果を,共同研究として論文にまとめ投稿した.ストークス方程式の場合,その固有値が単純になるような領域の存在は未だ明らかになっていない.そのため本研究においては,多重度をもった固有値に対して考察する必要性があった.その際,昨年度に考察したストークス方程式の多重度を持った固有値に対するアダマール変分公式の導入が鍵となる.これと,ベクトル値関数の性質を用いることにより今年度の目標であった,固有値の変分と領域の形状の特徴づけに関する結果を得ることに成功した.今年度は,これまでに得られた変分公式を用いた応用について考察し,一定の成果を得ることに成功した.具体的には,昨年度得たストークス方程式の多重度をもった固有値に対するアダマール変分公式を用いて,固有値の変分から領域の形状の幾何学的な特徴付けをすることが出来た.この結果は,変分公式導出の背景や意義について考察する結果であり、大変に意義深いということが出来る.流体力学における領域摂動問題について考察を行った.これまで領域摂動問題に対して有効な道具として知られている,ストークス方程式に対するアダマール変分公式に着目し,研究を行ってきた.ここで,アダマール変分公式とは領域摂動に伴う流体の速度や固有値がどのような変化をするかを公式化したものである.平成28年度においては,より一般的な摂動や具体的な状況において,流体の運動がどのような変化をするかについて考察することを目的に次の2点について考察を行った.

まず一つ目は,2次元領域におけるノイマン境界条件を課した定常ストークス方程式に対するノイマン-ポアンカレ(NP)作用素のコンパクト性と境界正則性についての解析を行った.NP作用素についてはラプラス方程式やラメ方程式についての研究がHyeonbae Kang氏を始めとする様々な研究者によって盛んになされており,特に同作用素に対するスペクトル解析に関する結果は数多く残されている.本研究においては,ストークス方程式のNP作用素に対するスペクトル解析において鍵となる,一重層ポテンシャルとNP作用素の対称化について一定の成果を得た.二つ目は,細い円環領域におけるストークス方程式の固有値の漸近展開について考察した.これに関連する研究として,弾性体の変形運動を記述するラメ方程式を用いた固有振動の解析が挙げられる.ストークス方程式の場合においては,同方程式特有の非圧縮条件のために,スリップ条件を課した場合の解の正則性から議論をする必要がある.今年度においては,本研究の議論の基盤となるこの解の存在と正則性について解析を行った.ノイマン境界条件を課したストークス方程式のノイマン-ポアンカレ作用素に対するスペクトル解析の扱いに必要な概念を身に付けるのに時間を使い,ストークス方程式の固有値の漸近挙動についての考察があまり進んでいない.今年度は,これまで扱っていなかったフリクション付きスリップ境界条件下におけるストークス方程式の多重度のある固有値に対するアダマール変分公式の導出について研究を行った.本研究においては,まず前提として同境界条件下におけるストークス方程式の可解性と解の正則性の考察が必須であるが,これに関しては先行研究であるAmrouche-Rejaiba (2014)とTani-Nakano (2011)で得られた結果を用いて解析を行うことが可能であった.一方,変分公式の導出において重要となるのが,固有値と固有関数の領域依存性の解析であり,その点においては.ディリクレ境界条件の場合を考察したJimbo-Ushikoshi (2015)にはない,スリップ境界条件特有の問題が生じる.具体的には,固有値の領域依存性の解析においては,ミニマックス法を用いた解析が有効であるが,その際に,同境界条件を課した場合の方程式に対するレイリー商の領域依存性の解析をする必要がある.スリップ境界条件に対するレイリー商は,境界上の積分を含んでおり,領域依存性を解析するためには境界上における近似固有関数の領域依存性を表すパラメータに関する一様評価を改めて構成する必要があった.実際に,同境界条件下におけるストークス方程式の双一次形式のcoercivityと,変数変換を用いたソボレフ・ノルムによる双一次形式の評価により,一様評価の導出に成功した.上記で得られた一様評価を用いて,固有値と固有関数の領域依存性の解析を行った.以上の結果を論文としてまとめ,現在投稿準備中である.本研究においては,ディリクレ境界条件を課したストークス方程式のグリーン関数と固有値に対するアダマール変分公式の導出を行った.その結果,体積保存しない一般の正則な摂動条件下において,速度場および圧力のグリーン関数の2次変分に対するアダマール変分公式の導出に成功した.さらに,ストークス方程式の多重度のある固有値に対する変分公式を構成することにも成功した.そして,その応用として,固有値の変分から領域の幾何学的特徴を明らかにした.課題であったDirichlet境界条件を課したStokes方程式の多重度をもった固有値に対して、一般の正則な領域摂動のもと変分公式を導出することに成功している。これに対し厳密な証明をあたえ、論文の形としてまとめた。さらに、固有値の変分公式の導出だけでなく、Stokes方程式のGreen関数に対する変分公式の一般化という観点からも研究を遂行することができた。
漂流物を伴う津波氾濫流と複数流木の同時衝突確率に関する基礎研究

漂流物を伴う津波氾濫流については,水理実験を行い,氾濫流先端部で漂流物を取り込む過程と漂流物が氾濫流を堰き止める機構の理解を進め,簡易理論を構築し,実験と理論の両面から対象氾濫流の基本特性を検討した.複数流木の同時衝突確率についても,水理実験を行い,流木の横拡散と縦分散の確率密度関数(衝突確率)の検討を進め,単体流木の衝突速度,衝突力,衝突力立ち上がり時間,衝突力継続時間と結びつけて,複数流木の同時やほぼ同時衝突時の最大衝突力とその生起確率の評価方法を提示した.漂流物を伴う津波氾濫流については,水理実験を行い,氾濫流先端部で漂流物を取り込む過程と漂流物が氾濫流を堰き止める機構の理解を進め,簡易理論を構築し,実験と理論の両面から対象氾濫流の基本特性を検討した.複数流木の同時衝突確率についても,水理実験を行い,流木の横拡散と縦分散の確率密度関数(衝突確率)の検討を進め,単体流木の衝突速度,衝突力,衝突力立ち上がり時間,衝突力継続時間と結びつけて,複数流木の同時やほぼ同時衝突時の最大衝突力とその生起確率の評価方法を提示した.漂流物を伴う津波氾濫流については,実験を行い,対象氾濫流先端部における漂流物の塞き止め現象を理解・モデル化し,簡易理論を誘導した.実験との比較を通して理論の有用性も確認した.対象氾濫流の基本特性を検討し,次の知見を得た.(1)合成摩擦係数μは0.020.05程度で,木材同士や木材と鋼材の摩擦係数に比べて1オーダー程度小さい.(2)大きさや形が整い,細長比が小さい木材からなる漂流物では,総合抵抗係数(=μρ_aL/P_oh_o)は3程度以下である.(3)氾濫流の規模が小さいほど,総合抵抗係数が小さい傾向にある.これは定常流の抵抗係数と逆傾向である.複数流木の同時衝突確率については,幅1.0m,長さ8.0m,高さ0.15mの水路を製作し,定常流中に静かに投入された流木の流れ横断方向の拡散(横拡散)と漂流到達時間変動から見た流れ方向の移流拡散(縦分散)の諸特性を検討した.これらの結果を踏まえて,2本の流木が同時衝突する最も高い確率などを検討した.主な結果は次の通りである.(1)流木の流れ横断方向の通過確率分布はほぼ正規分布し,漂流距離が増加するにつれてその分散は増加する.(2)流木の流れ方向の漂流到達時間変動から見た通過確率分布もほぼ正規分布し,漂流到達時間が増加するにつれてその分散は増加する.(3)限られた実験条件の結果に基づくものであるが,複数流木の被衝突物への同時衝突確率を初めて例示した.漂流物を伴う津波氾濫流については,水理条件と漂流物条件を変えた実験を行い,対象氾濫流の実験データの蓄積を行うとともに,氾濫流先端部でのより的確な漂流物を取り込む過程と漂流物が氾濫流を堰き止める機構の理解を進めた.これらの実験結果との比較・検討を通して,簡易理論(平成19年度に誘導)の有用性を再確認した.理論と実験の両面から対象氾濫流の基本特性を総合的に検討した.さらに,対象氾濫流の水理実験例はこれまでになく,実験での水理量評価法を提示するとともに,その合理性も検討した.複数流木の同時衝突確率についても,水理条件を変えた実験を行い,対象実験データの蓄積を行うどともに,流木の横拡散と縦分散(移流拡散+縦拡散)の確率密度関数の再検討を行った.ただし,横拡散と縦分散の分散(=標準偏差^2)の漂流物の種類やフルード数などの水理量への依存性はあまりにも多様過ぎて今後の検討課題として残った.これらの確率密度関数(衝突確率)と単体流木の衝突速度,衝突力,衝突力立ち上がり時間,衝突力継続時間を互いに結びつけて,複数流木の同時やほぼ同時衝突時の最大合成衝突力とその確率の一評価方法を,上記各項目の検討課題を論じながら提示した.限られた実験条件の結果に基づくものであるが,複数流木の被衝突物への同時やほぼ同時衝突時の衝突力確率を論じた研究はこれが初めてである.貯木や船などの漂流物源の実態調査は漂流物を伴う津波氾濫流対策工が実施された釧路港で行った.
tRNA認識機構の進化

tRNAの認識機構の進化に関しては、酵母のtRNA^<Thr>、tRNA^<His>、tRNA^<Aso>などのアイデンティティ点に関して大腸菌のそれとの比較を行なった。エッセンシャルな点においては(例えばアンチコドンなど)両者のそれにはあまり相違点はなかったが、細かい点となるとかなりの相違が見られた。例えばtRNA^<Thr>では大腸菌においては識別位塩基は全くアイデンティティに寄与しなかったが、酵母においては寄与するようになる。また逆にアクセプターステム2番目の塩基対は大腸菌では認識部位であったのに、酵母ではそうでなくなっていた。酵素は進化において微妙な変化を遂げている。一方、起源にまで踏み込むと大きな研究の進展が見られた。原始tRNAとして5'末端にアンチコドン、3'末端に識別位塩基を含むヘアピンRNAをつくり、現在使われている活性アミノ酸、アミノアシルアデニレートとVal-Aspというジペプチドを混ぜたところ、RNAに対応するアミノ酸がチャージした。Val-Aspは触媒として使われ、アミノ酸認識はRNAが行っている。これは全く新しい成果である。
Small Bioactive Molecules for Orchestrating Embryonic Stem Cell Differentiation

a)インドール構造をもつ1800個の化合物からHes1の発現を変調する3つのヒット化合物を発見。D8C化合物がHes1によるレポーター遺伝子の制御を解除することを立証。176個の誘導体を合成しD8Cの最適化を検証。D8Cに比べ10倍の活性をもつJI051を発見した。b)未分節中胚葉をJI051で処理するとHes7遺伝子の発現振動が減少。c)ケミカルバイオロジー的な検証がJI051の標的はTLE1ではない可能性を示唆。Gro/TLEコリプレッサーに関与するキナーゼがJI051と考えたがこれらの活性を変調しなかった。マイクロアレイ解析によると低酸素状態での複数遺伝子の発現がJI051により上昇。研究開始当初に計画していた大型機器の購入を次年度にしたため。
ＮＩＣＵを退院した子どもをもつ親の親子関係形成過程における思考と感情の検討

低出生体重児の母親は【予期せぬ早産への戸惑い】の中で出産し,そして,子どもの命が助かっても網膜症による盲目,脳障害による歩行困難や知的障害など【後障害への不安】を抱え続けている。この中でも【子どもと通じ合えていることの実感】をし,【母乳をあげられることの喜び】などを感じることができている。子どもの退院後は,外出の際に「小さくない?」「かわいそう」と事情を知らない【他人の一言による傷つき】体験もあるが,子どもの順調な発育,心配されている後障害が見られていないことにより【子どもの成長への期待】がもてるようになっている。NICUを退院した子どもをもつ親の妊娠中、出産、育児経験から親子関係を築いてきた過程を理解するとともに、その過程の時々でいかなる思考や感情を抱いてきているのかを考察し、子ども虐待の予防を目指した親子関係形成への看護職者としての支援の方法を明確化することを目的として取り組んでいる。研究依頼の段階で難航しており、現時点で研究を行うことへの承諾が得られた施設は一つである。そこでは平成25年度6月の倫理審査の承認を得ることができたため、現在データ収集を行い、一部の分析に取り掛かっている。引き続き、もう一施設から協力が得られるように、研究協力への協力依頼の打診および説明を行い、理解を求め、対象者の確保に努めていく。研究依頼の段階で難航しており、現時点で研究を行うことへの承諾が得られた施設は一つもない。現在、研究依頼を進めている一施設では、病院グループを統括した看護部長および依頼した施設の総看護師長の承諾が得られていな状況である。総合周産期母子医療センター(NICU・GCU)のセンター長兼小児科教授(医師)、副センター長兼副総看護師長、GCU看護師長に研究の協力者となっていただくことの調整ができたところであり、依頼施設内の倫理審査を受けられるように準備を進めている。平成25年度5月の倫理審査の結果次第で研究実施の諾否が決められる。NICUを退院したこどもをもつ親の妊娠中、出産、育児経験から親子関係を築いてきた過程を理解するとともに、その過程の時々においていかなる思考を抱いてきているのかを考察し、子ども虐待の予防を目指した親子関係形成への看護職者としての支援の方法を明確化することを目的として取り組んでいる。研究依頼の段階で難航しており、承諾が得られた施設は1施設から2施設に増やすことはできたが、施設の特徴により研究対象者の増員は現在見込めない状況である。研究対象者の予定数を満たさないが、現在収集できたデータより分析を進めていく。NICUを退院した子どもをもつ親の妊娠中,出産,育児の経験から,親子関係を築いてきた過程を理解するとともに,その過程の時々でいかなる思考や感情を抱いてきているのかを考察し,子ども虐待の予防を目指した親子関係形成への支援の方法を明確化することを目的に取り組んだ。A県の近隣県の総合周産期母子医療センターに入院経験のある,退院後のフォローアップ外来に通院中の子どもをもつ母親または父親,あるいは父母の両方に対する面接調査を行った。質問は,子どもの妊娠がわかってから面接時に至るまでの経験とその時の思いでについてである。面接内容は逐語録に起こし,内容の類似性や相違性に基づいて分類して考察した。7名の母親および2組の両親との面接を行った。低出生体重児の母親は全員が早産であり,【戸惑い】の中での出産を体験し,子どもの生命への【不安】を抱いていたが,出産時に「おめでとうございます」と言われたことにより,子どもが生きて産まれたことを現実であると捉えている。その後,小さな身体でも動いている子どもを見て「生きている」と【安堵】したり,体重の増減に【一喜一憂】していた。母親は母乳を搾ることを自らの役割とし,母乳栄養を目指した乳房ケアを受けられることへの【感謝】をしていた。NICUの退院後は子どもと一緒に生活できることに【喜び】を感じ,子どもの成長を実感できることで子育てを楽しみ,「育てやすい子」として捉えていた。しかし,外に出た際の他人に言われる「小さくない?」「かわいそう」という言葉にキズつき,子どもへ早産をしたことの【申し訳なさ】をもち続けている。本研究の協力者は,望んだ妊娠,待望の子どもであり,親である夫婦での支えや祖父母の理解がある方々であること,面接時点で子どもに明らかな障害がないことに限界はある。子ども虐待におよびやすい「育てにくい子」にならないための入院中からの支援が必要である。子どもの退院後は,外出の際に「小さくない?」「かわいそう」と事情を知らない【他人の一言による傷つき】

体験もあるが,子どもの順調な発育,心配されている後障害が見られていないことにより【子どもの成長への期待】がもてるようになっている。近隣県のNICUの病床を有する施設へ研究の依頼を行ったが、部外者による患者の親を対象として研究であることに難色を示されたり、書面による諾否の返信をいただけない状況である。依頼している施設のNICUの看護を評価させるのではないかというイメージをもたれることや、窓口である管理者が親(研究対象者)の負担感を推測され、研究の受け入れを拒否されている。小児看護学研究協力の承諾を得られている施設には、研究対象者の選定、紹介の依頼を継続していき、データの確保には努めていく。予定数を下回っているが、現在得られたデータの分析を進め、考察していく。研究協力を依頼している施設からは、部外者による患者の親を対象とした研究であることに難色を示される。また、研究目的に使われている「子ども虐待」という言葉に強い抵抗感を示される。加えて、依頼している施設のNICUの看護の評価をされるのではないかというイメージからも研究の実施に至る承諾を得ることは容易なことではない。研究依頼施設からは、部外者による患者の親を対象とした研究であることに難色を示される。現在、研究協力の依頼をしている施設では、院内の倫理審査を受けるように求められており、5月の倫理審査を受ける段階である。すでに倫理審査の事前審査を受け訂正箇所はあるが本審査を受けられる結果をいただいた。事前審査のコメントに従い、追加および訂正を行い、申請書類を再提出した。また、倫理審査の承認が得られ次第データ収集ができるように研究協力施設(NICU)へ出向き、看護師長や外来看護師に協力をいただいて面接の対象者を選定する準備を同時に進めている。研究協力施設への旅費の利用額が少ないこと、データ収集時の施設として借用できる会議室なども想定していたが、研究協力施設内でのデータ収集のため支出がないこと、これに伴いベビーシッターなどの協力者への依頼をしていないため人件費が発生していないことも理由である。研究協力を依頼している施設からは、研究目的に用いられている「子ども虐待」という言葉に強い抵抗感を示される。研究対象者への依頼文書を始め、種々の書類において「虐待」という表現を最小限に留め、研究目的を達成できるように努めていく。また、研究の依頼の際には、施設のNICUの管理者へ共同研究者となっていただくことも前提として進めていく。データ収集においては、現在探しているもう一か所の研究協力施設では、フォローアップ外来受診中の対象者へ直接協力依頼できるように外来看護師から受診時に研究実施者を紹介していただく方法も取り入れて依頼をしていく。研究依頼施設からは、研究目的に用いられている「子ども虐待」という言葉に強い抵抗感を示される。また、研究の依頼の際には、依頼施設のNICUの管理者へ共同研究者となっていただくことも前提として進めていく。データ収集においては、計画段階では対象を「NICUを退院して1年以内のフォローアップ外来に通院中の子どもをもつ親」としていたが、NICU退院後約3か月時点でデータ収集のための約束を取ることへ変更する。
ダイレクトシミュレーション法による表面波を伴う凝縮液膜流の解析

鉛直に設置された冷却面上で蒸気が膜状凝縮する場合、液膜の流動様式は下流に向かって層流、波流、乱流へと遷移する。層流域の液膜の流動特性や伝熱特性は、Nusseltの理論によりほぼ正確に説明できる。しかし、波流域や乱流域に関しては、国内外で多くの研究がなされているにもかかわらず、まだ不明な点が多い。本研究では、ダイレクトシミュレーション法を用いて鉛直平面上を流下する凝縮液膜の流れを解析し、液膜表面に波が発生する場合の流動および熱伝達特性について検討した。なお、本解析では人工的な微小擾乱を与えることなしに安定した表面波が発生した。表面波は膜レイノズル数が120程度になると発生し、最初は振幅が急激に増大するが、下流になると増加の程度が緩やかになる。さらに下流では波の合体が見られる。また、時間平均液膜厚さが層流液膜に対するNusseltの解より薄くなる。温度場に関しては、非定常二次元のエネルギー方程式を同時に解くようにプログラムを改良し、凝縮液膜内の温度場を求めた。それにより、液膜内の瞬間的な温度分布は波の影響で直線的でなくなる結果が得られ、これまでの直線分布の仮定が適当でないことを示した。壁に垂直方向の温度分布は波が通過するときには下に凸の曲線で、壁面での温度勾配が直線分布より大きくなり、通過後は逆に下に凸の曲線になる。また、液膜の薄い部分ではほぼ直線的な分布となる。一方、時間平均液膜厚さから層流液膜を仮定して求めた熱伝達係数と壁面での温度勾配から求めた熱伝達係数との差は小さい。これは、液が常に存在している基底液膜内では、時間平均の温度分布は直線的であり、基底液膜厚さと時間平均液膜厚さの差が小さいことが原因である。これらのことから、凝縮液膜表面に波が発生した場合に熱伝達係数が高くなるのは、平均液膜厚さが薄くなることが大きな要因で、波による液膜内の撹拌効果は小さいことを明らかにした。
映像コミュニケーションによるナレッジマネジメントに関する研究

H25年度の研究成果では、social softwareとしての「Video-based information network (VIN) tools」が、business activitiesにおいて時空間を越えた新たな「知(Knowledge)」の創造を促進するイネイブラーであることを提示できた。VIN toolsが提供する新たなinsightsの1点目は、「多様なコミュニケション&コラボレーション効果」にある。VIN toolsの有する映像、音声、データを組み合わせ、加工したリアルタイムコミュニケーション&コラボレーションの機能が、企業独自の固有の利用形態を生み出していく点にある。2点目のinsightは、VIN tools活用による「新しいビジネスネットワークの形成」と「knowledge creation activitiesの促進」にある。本研究ではこのknowledge creation activitiesを促進する4つのorganizational capabilityの要素(ICT application capability, Creative dialogue capability, Context architect capability, Boundaries consolidation capability)を提供する。そして本研究では、これら4つのorganizational capabilitiesのダイナミックな関係性が、ビジネスネットワーク形成を促進しknowledge communitiesの形成・維持・発展を促し、新たなknowledge creationにつながることを明らかにした。本研究では、顧客を含めた産業間を横断した「Video-based information network(以下、VIN tools)」の積極的活用が、新たな時空間を越えた新たな「Health Support Innovation Model」の創造を促進するイネイブラーであることを実証した。具体的な研究実績としては次のようになる。VIN toolsが提供する新たなinsightsの1点目は、B2Bでの企業内および企業間でのVIN toolsを活用した「多様なコミュニケション&コラボレーション」が「collaborative innovation」を生み出していく点にある。VIN toolsの有する映像、音声、データを組み合わせ、加工したリアルタイムコミュニケーション&コラボレーションの機能が、B2B(さらにはB2CやC2C)における独自の固有の利用形態という新たなbusiness structuresを生み出していく点にある。2点目のinsightは、技術のモジュール化が新たなビジネスネットワークの形成とecosystem構築を促進する点である。ビジネスネットワークとは異なる業種や産業を横断した新しいコミュニティの形成でもある。具体的にはVIN技術のモジュール化(ハードウェア&ソフトウェア)が異なる製品群や産業を横断したtechnology transfer(e.g.,スマートフォンやタブレットPCなどへの個別機能の技術移転)を促進し、VIN活用による新しい医療・福祉・保健コミュニティというecosystemの構築にある。「UC」の活用による経営革新の個々の要素の特定と包括的理論モデルを導出した。同時に「UC」を活用した企業内外を横断したと知識創造プロセスの理論モデルを導出し、これら「経営革新」と「知識創造」に関する理論的・実証的研究を行い新たな学術的・実践的インプリケーションを提示した。そして、本研究では、クラウド時代の「UC」が様々な知識が流通するネットワーク上で、企業の経営革新だけでなく新たな知識や価値を生み出す重要なITプラットフォームであることを理論化し実証した。そして世界レベルの研究内容にまで質を高め、これら成果を海外で発表した。平成26年10月にスイスのPeter Lang社よりこのテーマに関連した学術書を出版することができた。さらに平成27年8月に英国Routledge社から出版する学術書のBook Chapterとして本研究成果を発表することが可能となった。経営学これまでの企業へのインタビュー調査の結果から不明な点として、VIN toolsの活用形態と業務環境(つまり、業務の緊急性や重要度など)との詳細な関係性の定量的かつ定性的分析と・考察にある。コアとなるカテゴリーは整理されつつあるので、これらの結果から新たな理論フレームを構築したい。定量的・定性的データの収集と分析に関して、研究方法の進め方が一部変更となったため予定していた業務委託などの経費が発生しなかった。複数の製品分野における開発組織においてVINツールがどのように活用され、ICT Capabilityが発揮されているかの調査研究を推進する。このために製品開発における組織体制を詳細に調査し、固有の組織体制とVINツールの活用形態との相互関係を分析する。つまりどのような製品開発に対していかなる組織体制が構築され、該当の組織体制でいかにVINツールを活用し、ICT Capabilityを発揮していくかの分析視点が重要であるかと考えている。研究成果を最終的に取りまとめ、海外での発表に伴う翻訳・校閲などに使用予定。海外の国際ジャーナルに掲載が決定したのだが、リプリントの支払いで年度をまたいでの支払処理が必要となったため。掲載可となった国際ジャーナルペーパーのリプリントの支払
陸上植物の世代交代を制御するエピゲノム・遺伝子発現相関の解明

陸上植物は、受精によって配偶体(n)世代から胞子体(2n)世代へと世代交代を行う。本研究では、クロマチン状態と遺伝子発現の相互作用を「エピゲノム・遺伝子発現相関」と名付け、陸上植物の受精による世代交代を制御するエピゲノム・遺伝子発現相関を解明することを目的とする。コケ植物ヒメツリガネゴケでは、抑制型クロマチン修飾H3K27me3の唯一の触媒酵素PpCLFの発現が受精によって消失する。それに端を発するエピゲノム・遺伝子発現相関を、1次世代シーケンサーを用いたトランスクリプトーム・エピゲノム解析、2胞子体の発生プログラムに機能する遺伝子(胞子体発生遺伝子)の同定と機能解析、3胞子体発生遺伝子とクロマチン修飾の卵細胞核4Dライブイメージング、によって解明することを試みた。1ヒメツリガネゴケの配偶体世代におけるヒストン変異種H3.3のエピゲノムが、他の陸上植物の胞子体世代とは異なることを示唆する結果を得た。この結果と、前年度までに得られていたH3K4me3エピゲノムが胞子体の発生に寄与することを示す結果をまとめて、二報の論文を執筆中である。3受精過程におけるクロマチン修飾の細胞核4Dライブイメージングを高確率で成功させる手法を確立した。また、造卵器細胞が卵細胞の精細な観察を妨げている問題を解決するため、造卵器から卵細胞を取り出して受精を行うin vitro受精系、および組織内部の精細な観察を行う補償光学顕微鏡の研究開発とそれを用いたライブイメージングの条件検討を行った。25年度が最終年度であるため、記入しない。陸上植物は、受精によって配偶体世代から胞子体世代へと世代交代を行う。その過程でゲノムワイドなクロマチン修飾の変動が起きると考えられるが、その実態はほとんど明らかにされていない。本研究では、クロマチン修飾群と遺伝子発現の相互作用を「エピゲノム・遺伝子発現相関」と名付け、陸上植物の受精による世代交代を制御するエピゲノム・遺伝子発現相関をヒメツリガネゴケを用いて解明することを目的とする。これまでに、受精によって1抑制型クロマチン修飾H3K27me3の触媒酵素PpCLFの発現が消失することが知られているが、2それによって他のクロマチン修飾のレベルもゲノムワイドに変動することで、3複数の胞子体の発生プログラムに機能する遺伝子(胞子体発生遺伝子と略)が脱抑制され、4その結果胞子体の発生プログラムが確立する、という仮説を立てた。この仮説を検証するため、まず胞子体発生遺伝子を同定することを試みた。胞子体発生遺伝子は、配偶体世代ではH3K27me3によって抑制され、胞子体では脱抑制され発現すると考えられる。こうした条件を満たす遺伝子群の過剰発現株をそれぞれ作出したところ、一部の株の配偶体において胞子体を一部模倣する表現型が観察された。これらの遺伝子を胞子体発生遺伝子の候補とした。次に、H3K27me3の消失によって変動するクロマチン修飾の解明を行った。これまでに、H3K27me3と逆に機能するH3K4me3のレベルが大きく変動しないという意外な結果を得た。最後に、受精ライブイメージング系の構築を試みた。成熟した造卵器を用いる、細胞の屈折率に近いシリコンで試料と対物レンズとの間を架橋するシリコン浸レンズを用いる、スピニングディスク共焦点顕微鏡を用いて組織への光障害を抑えるなどの工夫によって、ヒメツリガネゴケの受精から初期胚発生にかけてのライブイメージングに成功した。平成24年度の当初の研究目的は(A)胞子体発生遺伝子の同定、(B) H3K27me3の消失によって変動するクロマチン修飾の解明、(C)受精ライブイメージング系の構築であったが、それぞれ(A)胞子体発生遺伝子の候補遺伝子群の単離、(B) H3K4me3が大きく変動しないことの解明、(C)受精ライブイメージングの成功と、おおむね順調に進展している。さらに、ヒメツリガネゴケ胞子体においてクラス2KNOX

遺伝子群が配偶体の発生プログラムを抑制することで、ヒメツリガネゴケの世代交代機構が維持されていることが連携研究者の榊原恵子博士を中心とした共同研究によって解明され、Science誌に受理されるなど、共同研究も順調に進んでいる。以上から、「(2)おおむね順調に進展している。」とした。今後は、胞子体発生遺伝子の候補遺伝子群について、遺伝子欠失株を作出し、胞子体における表現型を観察する。もし胞子体の発生に異常が観察されれば、これらの遺伝子が胞子体発生遺伝子であると結論付けることができる。こうした遺伝子については、レポーター遺伝子を内生遺伝子座に挿入したノックイン株を作出することで、発現パターンを解明し、接合子の発生過程でいつ発現しているのかを明らかにする。また、DNAメチル化など他のクロマチン修飾についても、H3K27me3の消失による変動を解析する。H3K4me3や興味深いパターンを示した他のクロマチン修飾についてはその検出プローブの開発を行い、受精から初期胚発生の過程でライブイメージングを試みる。最後に、より精細な受精ライブイメージング系を構築する。昨年度までの研究で、受精から初期胚発生にかけての蛍光ライブイメージングに成功したが、造卵器を通しての観察であるため、光が屈折してクロマチン修飾の精細な観察が行えないことも明らかとなった。今後は、卵細胞を造卵器から取り出して、造卵器外で受精や胞子体発生を誘導する系を検討すると同時に、光の屈折を補正して精細な観察を行う天文学技術である補償光学を顕微鏡観察に応用し、造卵器内部の精細なライブイメージングを行うことを試みる。以上の研究がうまく行けば、胞子体発生遺伝子座をLacI/LacO-蛍光標識法で標識し、クロマチン修飾群を別の蛍光タンパク質でそれぞれ標識して接合子のライブイメージングを行うことで、いつ胞子体発生遺伝子座のクロマチン修飾が変動したかを可視化する。以上の実験によって、世代交代に機能する「エピゲノム・遺伝子発現相関」を解明することができると期待している。25年度が最終年度であるため、記入しない。
マランゴニ効果による界面輸送現象と自己駆動ダイナミクス

人工の自己駆動系のなかでも特に、界面張力を利用して自己駆動運動を行う樟脳粒について研究を行ってきた。30年度は、樟脳粒を水面に浮かべた系に関して、2次元円形領域に閉じ込めたときの運動について、また、樟脳粒を用いた回転子の運動について研究を行ってきた。2次元円形の水面に樟脳粒を浮かべると、系の対称性より、樟脳粒が中心位置に静止する状態が存在する。29年度は、この静止状態がHopf分岐によって不安定化すると、安定な回転運動が現れることを解析的に明らかにした。30年度はその続きとして、解析計算で行なった方程式の縮約が妥当であるか調べるため、縮約前のもとの方程式を用いて数値計算を行い。解析結果と比較を行なった。その結果、解析的に得たHopf分岐点が妥当でことがわかった。樟脳粒を用いた回転子の運動について実験的に調べるために、中心軸を固定した円形のプレートの縁に複数の樟脳粒を等間隔に取り付け、自発的に自転する回転子を作製し、実験を行なった。その結果、取り付けた樟脳粒が少ないときに自転運動が見られ、数を増やすと、ある個数以上で自転運動が見られず、静止するという分岐現象が見られることが明らかとなった。また、樟脳回転子の自発的な自転運動が見られなくなる個数は円形プレートの半径に依存することも明らかとなった。実験結果を受け、静止状態の安定性を議論することによって、樟脳回転子の自転運動について議論を行なった。数理モデルを解析的に縮約し、樟脳回転子の自転運動に関する常微分方程式を得た。静止した状態に対応する解の周りで線形安定性解析を行うと、樟脳の個数を変化させたときにピッチフォーク分岐のような転移を起こすことが明らかとなった。以上、2次元円形領域内の樟脳粒の運動に関する結果、および、樟脳回転子の自転運動の分岐現象に関する結果をまとめた論文は、それぞれ、国際学術誌採択・出版された。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。自己駆動系の一つである水面上における樟脳粒の運動について、解析を行ってきた。樟脳粒が円形領域内に閉じ込められた場合、対称性の観点から円の中心位置に静止した状態が自明な解として考えられる。そこで、樟脳粒が静止する状態が不安定化したときに現れる運動について、力学系の観点から理論解析を行った。この系では、境界との相互作用によって樟脳粒を円形領域の中心に向かう線形な復元力がはたらく。中心位置に静止している樟脳粒に摂動を加えると、粒子の運動方向に速度に比例した推進力が生じる。この速度に比例した加速が、通常の速度に比例した抵抗より大きくなるとき、静止状態が線形不安定となることが線形不安定性の議論から明らかとなった。さらに、円形領域の半径が十分狭いときには線形な復元力が支配的であることを利用し、弱非線形解析によって回転運動と振動運動の存在条件・安定性条件を調べた。その結果、円形領域の半径が樟脳分子濃度場の拡散長程度以下のとき、ホップ分岐を通じて、静止状態から回転運動が生じることが明らかとなった。また、弱非線形解析の範囲内では、安定な微小振幅の振動運動は存在しないこともわかった。今後は、これまで用いてきた数理モデルに陽に含まれていないバルク相での流体構造について、解析を進める。特に、マランゴニ対流によって生じる水面上の樟脳分子の移流が樟脳分子濃度場の定常プロファイルへ与える影響について議論する予定である。これまで樟脳粒の運動に関して、有限領域に閉じ込めたときの、運動と系の対称性の関係を明らかにしてきた。当初の研究計画では流体の効果についても議論する予定であったが、それまでの研究に時間が掛かり、まだ扱えていないのが現状である。

静止した状態に対応する解の周りで線形安定性解析を行うと、樟脳の個数を変化させたときにピッチフォーク分岐のような転移を起こすことが明らかとなった。以上、2次元円形領域内の樟脳粒の運動に関する結果、および、樟脳回転子の自転運動の分岐現象に関する結果をまとめた論文は、それぞれ、国際学術誌採択・出版された。無限に広い水面上に樟脳粒を浮かべると、自発的に動きだす。境界がないときは、駆動力と抵抗力の釣り合う速度で等速直線運動することが知られている。抵抗係数が大きい場合には、等速直線運動を表す解の代わりに、静止する解が安定になることも知られている。これは抵抗係数を分岐パラメータとしたピッチフォーク分岐となっている。これまでの先行研究では、樟脳粒の下の水相の対流構造の影響がモデルに含まれていないことが多い。これは、誘起されるマランゴニ対流によって樟脳分子の拡散が増長される影響を、濃度場の方程式のパラメータである拡散係数を大きくすることで現象論的に再現していたからだと考えらえる。しかし、拡散係数のような定数に対流の影響をすべて押し込めて良いかどうか検討されるべきである。これまで、静止している樟脳粒が誘起するマランゴニ対流に増長される、樟脳分子の濃度プロファイルの拡散長は調べられているが、樟脳粒が運動している場合についての先行研究はない。そこで、樟脳粒の速度に依存した対流構造を調べる。具体的には、数理モデルとして、流体方程式と水面における樟脳濃度についての反応拡散方程式、樟脳粒の運動方程式からなる数理モデルを用いて、対流構造まで含めた静止解および等運動解の構築を行う。樟脳粒が静止している場合と異なり、運動方向の前後で非対称な対流構造が形成されることが予想される。さらに、樟脳粒の等速直線運動に摂動を与えたとき安定性、すなわち、対流が樟脳粒の運動の分岐構造に与える影響を調べる。線形安定性解析によって、分岐構造を明らかにする。また、数値計算も行い、解析結果と比較する。平成30年度が最終年度であるため、記入しない。