hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
前射影多元環とポテンシャル付き箙による高次元アウスランダー・ライテン理論

本年度の研究は以下の2種類に分けられるが,いずれも高次元Auslander-Reiten理論で重要な, d無限表現型多元環に関するものである.一つ目は, Iyama, Minamoto, Oppermannとの共同研究である.我々は, Geigle-Lenzingが80年代に導入した重み付き射影直線の一般化として, Geigle-Lenzing射影空間Xを導入し,その基本的な性質を調べた.これはd次元射影空間と超平面L_1,...,L_n,および正整数p_1,...,p_nから定まるものである.我々はX上の連接層の圏に、傾対象が存在することを示し,その自己準同型環をd標準多元環と呼んで基本的性質を調べた.1標準多元環は, Ringelが80年代に導入した標準多元環に他ならない.我々はd標準多元環Aを箙と関係式によって記述し,さらにそのホモロジー代数的な性質を調べた.特にAの大域次元はd (n≦d+1)または2d (n>d+1)であることを示し,さらに前者の場合にはAはd無限表現型多元環となることを示した.Geigle-Lenzing射影空間は,ある(d+1)次元の次数付き完全交叉環Rから定められるが,我々はRのCohen-Macaulay表現を調べ,特に次数付き極大Cohen-Macaulay加群の安定圏に傾対象が存在することを示した.これらの研究ではOrlovによる導来圏の半直交分解が重要な役割を果たす.2つ目は, 2無限表現型多元環に関するものであり, 3-Calabi-Yau的なポテンシャル付き箙の切断ヤコビ多元環として2無限表現型多元環を理解することを目指すものである.ヤコビ多元環には,次数付きのものと完備なものの2種類があり,我々の研究においてはこれらをどちらも用いる必要性がある.この研究は現在も進行中である.本年度の研究は以下の2種類に分けられるが,いずれも高次元Auslander-Reiten理論で重要な, d無限表現型多元環に関するものである.一つ目は, Iyama, Minamoto, Oppermannとの共同研究である.我々は, Geigle-Lenzingが80年代に導入した重み付き射影直線の一般化として, Geigle-Lenzing射影空間Xを導入し,その基本的な性質を調べた.これはd次元射影空間と超平面L_1,...,L_n,および正整数p_1,...,p_nから定まるものである.我々はX上の連接層の圏に、傾対象が存在することを示し,その自己準同型環をd標準多元環と呼んで基本的性質を調べた.1標準多元環は, Ringelが80年代に導入した標準多元環に他ならない.我々はd標準多元環Aを箙と関係式によって記述し,さらにそのホモロジー代数的な性質を調べた.特にAの大域次元はd (n≦d+1)または2d (n>d+1)であることを示し,さらに前者の場合にはAはd無限表現型多元環となることを示した.Geigle-Lenzing射影空間は,ある(d+1)次元の次数付き完全交叉環Rから定められるが,我々はRのCohen-Macaulay表現を調べ,特に次数付き極大Cohen-Macaulay加群の安定圏に傾対象が存在することを示した.これらの研究ではOrlovによる導来圏の半直交分解が重要な役割を果たす.2つ目は, 2無限表現型多元環に関するものであり, 3-Calabi-Yau的なポテンシャル付き箙の切断ヤコビ多元環として2無限表現型多元環を理解することを目指すものである.ヤコビ多元環には,次数付きのものと完備なものの2種類があり,我々の研究においてはこれらをどちらも用いる必要性がある.この研究は現在も進行中である.また2無限表現型多元環に対しては、3カラビ・ヤウ的なポテンシャル付きクイバーを用いた構造定理を与え、さらに2APR傾加群を用いた2無限表現型多元環の族の構成法も与えた。これらに関しては、現在、論文を準備中である。2012年度末に、我々はGeigle-Lenzingによる重み付き射影直線の高次元化である、Geigle-Lenzing空間を導入し、傾対象が存在することを証明した。特にその自己準同型環として、Ringelによる標準多元環の高次元化を得た。これらに関しては様々な自然な問いが考えられ、研究は現在も進展中である。n無限表現型多元環を導入し、その基本的な性質を与える論文を完成させ、アーカイブで公表した。これは本研究計画における最も重要なステップである。現在我々は、n無限表現型多元環と深く関係したクラスである、Geigle-Lenzing空間を導入し、研究を行っている。これは興味深い対象であり、本研究計画はおおむね順調に進展しているといえる。Geigle-Lenzing空間の研究と、3カラビ・ヤウ的なポテンシャル付きクイバーによる2無限表現型多元環の研究を完成させる予定である。同時に当初の研究計画である、ポテンシャル付きクイバーの高階ヤコビ多元環を用いた、n無限表現型多元環の研究も平行して行う予定である。また2、3名の若手研究者を海外から招聘するための費用として使用する。
うつ経験者の回復期支援法-自分史分析(4テーマ分析法)を用いた支援の効果

うつ経験者の回復期支援として4テーマ分析法(以下、4T法)を10名に実施し、8名(男6名、女2名)は中断なく終えることができた。手順をマニュアル化した。初回面接(面接の手順と調査協力の承諾)。第2回面接では、対象者の年表を調査者と一緒に作成した。うつ経験者では、「発症前」「発症時」「治療期」「リハビリ期」とテーマを一定にした。第3回第6回面接(4T法の実施1テーマ1回)。第7回面接(振り返り)。語られた内容を文章化して、2人で読み合わせ内容の検討。第8回面接(終了面接)。これまでの面接内容を振り返り。1.予備調査:(1)「自分史分析(生活史分析)をおこなった健常者に対する追跡調査」中年期の健常者へ半構造化面接をおこない、自分史分析が効果的であったのかを検討した。対象者は、「生活史分析」を実施した12名(男性12、女性1)であった(年齢は、平均で46.8歳。4149歳)。「生活史分析」の実施前と実施後については、12名から肯定的に変化した(つまり、効果があった)という回答であった。具体的には、「転職に踏み切れた。満足できている」「40歳すぎに始まった、一時的なうつ状態を乗り切れた」「今までの苦労が必要なものであることがわかった」といった内容。(2)「『うつ経験者』に対して生活史分析をおこなった事例の追跡調査」対象者へ半構造化面接をおこない、自分史分析が「うつ症状からの回復」に効果的であったのかを検討した。対象者は、「生活史分析」を実施した「うつ病経験者」2名(男性。年齢は平均で46.2歳、4547歳)。「生活史分析」の実施前と実施後については、2名から肯定的に変化した(つまり、効果があった)という回答であった。1名は「劇的に変化した」としており、うつ尺度からも症状が回復していることがわかった。もう1名は「じわじわと効いてきた」としており、自分を肯定して生きることが可能になった。2.本調査:「『うつ病経験者』の回復期における生活史分析の実際(の1部)」回復期にある「うつ病経験者」に自分史分析(4テーマ分析法)をおこない、その手順と効果を確認する。同時に問題点を調べ、それに対する改善方法を検討した。対象者は、2名(男性。年齢は平均で43.2歳、4145歳)。手順としては健常者と同じで問題はなかった。特に、第1回面接と第2回面接が同一日に実施可能であった。また、病気や自殺企図などの「うつをめぐる語り」で、実際の症状より軽いように言ってしまう傾向があることが示唆された。本調査:「うつ病経験者」の回復期における生活史分析の実際前年度の予備調査と本調査(2名)に引き続き、4テーマ分析法(4T法)による本調査を実施した。対象者は回復期にある「うつ病経験者」8名(男性6名、女性2名)。年齢は、調査開始時に40歳以上(「中年期の危機」との関連を調べるため)。担当医やスタッフから説明を受けた上で承諾してくれた人を対象とした。なお、これまでの検討から、4T法は、以下のような手順で実施した。1.初回面接(面接の手順と調査協力の承諾)。ここでは、自尊感情に関する尺度、うつに関する尺度を用いて、実施前の状態を測定した。2.第2回面接(テーマ設定)。まず、対象者の生活史の年表を調査者と一緒に作成して、どのテーマを選んで話をするかと決めた。健常者のテーマ設定には幅があるが、うつ経験者の場合は、「病前性格」「発症時」「発症後」「その後」に絞りやすいことがわかった。3.第3回第6回面接(4T法の実施)。面接ごとに、テーマに沿って自分史を語り、それを調査者が記録した。4つのテーマがあるので、4回繰り返される。それぞれの面接終了後、面接内容を調査者がまとめ、次回の面接前に対象者へあらかじめ送っておく。この時、中断したケースが4例あり、うち2例は3か月以上に間隔をあけて再開したが、2例は中断したままである(医師への受診は継続中)。4.第7回面接(振り返り)。対象者が語った内容を調査者が文章化して、2人で読み合わせ、内容の検討をおこなった。ここで、4つのテーマを最終的に確認して決定した。

5.第8回面接(終了面接)。これまでの面接と4T法での内容を振り返った。ここでは、対象者から不足分があれば補ってもらった。4T法実施の評価を、初回面接で用いた尺度で測定をした。また、研究の公表方法など(特に事例を提示する場合は念入りに)を説明して、研究への協力について3度目の承諾を得ている。1.うつ病経験者の回復期における4テーマ分析法の追跡調査前年度まで4T法による本調査(22年度2名、23年度8名)のうち、終了した8名について追跡調査を実施(2名は中断)。8名に対して、半構造化インタビューを1回おこなった。これまでの援助の中で浮かび上がっている問題点を整理した。8名中7名は4T法の実施により「回復が進んだ」と感じていた。1名は「悪くはなっていないが」「あまり変わらなかった」とあった。2.4T法の手順の再検討とマニュアル化テーマ選定の特徴と中断についての対応について検討を進め、ティグニティブセラピーの方法を応用して、第2回面接で4つの質問をおこない、それを経た上で第3回面接に進むかどうかを決める。そうすれば中断を避けることができると考えた。うつ経験者の場合、選定するテーマがほぼ同じであり、「発症前(病前性格)」「発症状況」「治療期」「リハビリ期」にあらかじめ定めて実施する方法を検討した。対象者は4名(男性)。4T法は、以下のような手順でおこなう。初回面接(面接の手順と調査協力の承諾)。第2回面接(テーマ設定)。健常者の場合は、どのテーマを選んで話をするかと決めていた。うつ経験者の場合は、中断を防ぐために4つの質問をプレインタビューとして実施した。これで、十分と対象者が感じれば、ここで終了する。さらに自分史を語りたい人は、その次に進む。第3回第6回面接(4T法の実施)。第7回面接(振り返り)。対象者が語った内容を調査者が文章化して、2人で読み合わせ、内容の検討をおこなう。第8回面接(終了面接)。これまでの面接と4T法での内容を振り返る。4T法実施の評価を、初回面接で用いた尺度で測定をする。これらの手順で実施したところ、4例とも4T法を実施し、中断なく終えることができた。また一定の改善が見られた。この手順に従ってマニュアルとして作成した。4T法の実施については、予定どおり開始できた。ただ、健常者の事例と違って4例の中断事例があり、2例が再開できていない。これは、いずれも第4回面接(第2テーマ)までは語れるが、その後、中断していた。中断・再開の2事例を検討したところ、第2テーマの「発症時」の語りの後、「しんどくなってしまう」ということであった。中断事例を計画には想定していなかったが、この年度に中断・再開事例の検討ができた。24年度が最終年度であるため、記入しない。現在のところ、第2回面接(テーマ設定)で年表作成をおこなっている。対象者が選定するテーマについて、健常者と比べて固定化(「病前性格」「発症時」「発症後」「その後」)していることから、ティグニティブセラピーの方法を応用して、第2回面接で年表の作成の代わりに、4つの質問をおこない、それを経た上で第3回面接に進むかどうかを決める。そうすれば中断を避けることができる。なお、ティグニティブセラピーは、テキストによれば1時間程度で実施可能であり、2時間の面接に組む込むことが可能である。
婦人科癌における遺伝子多型解析

癌は生まれながらの体質(遺伝素因)と病原体や生活習慣などの影響(環境因子)の両者が複雑に絡み合って生じる疾患である。我々は、婦人科癌患者から同意を得て採取した血液や細胞病理標本を用いて、癌の発症に関連する様々な遺伝子の個人差や発現異常を解析してきた。その結果、環境発癌物質解毒酵素や細胞増殖あるいは細胞死に関連する遺伝子の特定のタイプ(遺伝素因)が子宮癌や卵巣癌の発症に密接に関連することが判明した。癌は生まれながらの体質(遺伝素因)と病原体や生活習慣などの影響(環境因子)の両者が複雑に絡み合って生じる疾患であるが、近年、宿主側因子として種々の発癌関連遺伝子多型の関与が注目されている。固形癌の発症関連遺伝子(cancer susceptibility gene)としては、環境発癌物質解毒酵素glutathione-S-transferase (GST)、癌抑制遺伝子p53、細胞増殖シグナル伝達因子HER2、アポトーシス誘導因子Fasが重要であり、特定のDNA領域の欠失(deletion)やsingle nucleotide polymorphism (SNP)として検出される。我々はこれまで本学倫理委員会の承認の下に、子宮頚癌、体癌、卵巣癌患者から同意を得て採取した末梢血リンパ球や細胞病理標本を用いて遺伝子多型解析を行ってきた。その結果、GST isoform (GSTT1)のdeletionやFas promoter-670のSNP (A/G)が頚癌発生に、p53 codon 72のSNP (G/C)が体癌発生に密接に関与することを見い出した。また、これらの遺伝子変異が他臓器癌でもみられる現象か否かを、肺癌、乳癌、腎癌等の培養細胞を用いて比較検討してきた。現在さらに発癌関連遺伝子異常と婦人科癌の発育・進展・再発との関連性を調査しており、survivinおよびそのsprice variantsの遺伝子発現異常が頚癌の発生・進展に、BRAF遺伝子変異が卵巣漿液性腺癌の初期発生に密接に関与することが判明している。今後とも婦人科癌あるいは前癌状態にある患者の末梢血リンパ球DNA検体を積極的に集積して、より大きなcohortでの遺伝子多型解析を進める。さらに、末梢血リンパ球DNAに加えて各患者の手術摘出病理標本からmicrodissectionにより抽出した癌組織DNAを用いて抗癌剤代謝関連遺伝子多型を調査し、臨床的な化学療法奏功度あるいは副作用出現状況との比較から、オーダーメイド治療の可能性を模索していきたいと考えている。固形癌の発症関連遺伝子(cancer susceptibility gene)としては、環境発癌物質解毒酵素glutathione-S-transferase(GST)、癌抑制遺伝子p53、細胞増殖シグナル伝達因子HER2、アポトーシス誘導因子Fasが重要であり、特定のDNA領域の欠失(deletion)やsingle nucleotide polymorphism(SNP)として検出される。これまでの検討から、GST isoforn(GSTT1)のdeletionやFas promoter-670のSNP(A/G)が頚癌発生に、p53 codon 72のSNP(G/C)が体癌発生に密接に関与することを見出した。また、他の様々な発癌関連遺伝子異常と婦人科癌の発育・進展との関連性を調査した結果、survivinおよびそのsprice variantsの遺伝子発現異常が頚癌の発生・進展に、BRAF遺伝子変異が卵巣漿液性腺癌の初期発生に密接に関与することが判明した。現在、さらにp53の不活性化に関与するMDM2遺伝子多型と婦人科癌の発生過程ならびにp53 codon 72のSNPとの関連性を検討している。今後は、Fas promoter -670のSNFやMDM2遺伝子多型が婦人科癌の浸潤・転移、アポトーシスあるいは予後に及ぼす影響について、臨床病理学的データを加味してさらに解析をすすめたいと考えている。我々は、固形癌の発症関連遺伝子(cancer susceptibility gene)として、環境発癌物質解毒酵素glutathione-S-transferase(GST)、癌抑制遺伝子p53、細胞増殖シグナル伝達因子HER2、アポトーシス誘導因子Fas等に着目し、婦人科癌患者から同意を得て採取した末梢血リンパ球や細胞病理標本を用いて遺伝子多型解析を行ってきた。その結果、GST isoform(GSTT1)のDNA領域の欠失(deletion)あるいはFas promoter -670の一塩基多型(single nucleotide polymorphism:SNP)(A/G)が頚癌発生に、p53 codon 72のSNP(G/C)が体癌発生に密接に関与することを見い出した。

また、他の様々な発癌関連遺伝子異常と婦人科癌の発育・進展との関連性を調査した結果、survivinおよびそのsprice variantsの遺伝子発現異常が子宮頚癌の発生・進展に、BRAF遺伝子変異が卵巣漿液性腺癌の初期発生に密接に関与することが判明した。一方、癌抑制遺伝子p53の機能をユビキチン化により阻害するMDM2が癌遺伝子として注目されている。最近、その第1イントロンプロモーター領域にSNPが遺伝性あるいは散発性に比較的高い頻度で存在することが判明し、このSNP309はMDM2転写レベルならびに蛋白発現を亢進し発癌に関与する。そこで、婦人科癌患者のgerm lineにおけるMDM2 SNP309を解析し癌発症リスクとの関連性を調べた結果、MDM2 SNP309 GG homozygoteが閉経後I型体癌発症のリスク因子であることが示唆された。
チロシンキナーゼ遺伝子の皮膚角化細胞の分化・増殖・癌化への関与

神経線維腫由来培養細胞を材料に、RT-PCR法を用いて神経線維腫で発現しているチロシンキナーゼ遺伝子群をスクリーニングした。正常細胞との比較を維腫由来の線維芽細胞様細胞、同一患者の健常部皮膚線維芽細胞、正常人皮膚線維芽細胞からRNAを抽出し、チロシンキナーゼで共通に高度に保存されているモチーフをプライマーとしてRT-PCRを行い、その産物の塩基配列を決定し、さらに得られた塩基配列をDNAデータベース上でスクリーニングし、チロシンキナーゼの種類を同定し、神経線維腫由来の線維芽細胞様細胞、同一患者の健常部皮膚繊維芽細胞、正常人皮膚線維芽細胞の3者でのチロシンキナーゼの発現を比較した。その結果、健常人線維芽細胞では、tyk2、FGFレセプター、PDGFレセプター、hck.fes/fps等が単離され、NF1患者健常皮膚由来線維芽細胞でも同様にtyk2、FGFレセプター、PDGFレセプター、hck、fes/fps等が単離され、上記2つの細胞はほぼ同様のチロシンキナーゼ遺伝子の発現パターンをとっていると考えられた。一方、NF1患者神経線維腫由来線維芽細胞様細胞ではPDGFレセプター、ryk、IGFレセプター、JAK1、fyn、hek2、flkl等が単離され、明らかに健常人線維芽細胞、NF1患者健常皮膚由来線維芽細胞とは異なったチロシンキナーゼ遺伝子の発現パターンを示した。このことは、腫瘍化した神経線維腫ではチロシンキナーゼ群を介した増殖シグナル伝達系が正常線維芽細胞とは異なっていることを示唆するものである。またリンパ球、神経組織特異的に発現しているfyn、JAK1が発現していることは、NF1患者神経線維腫由来線維芽細胞様細胞が神経細胞類似の性格を持っていることを示唆する。さらにNFl患者神経線維腫由来線維芽細胞様細胞からは現在まで報告のない新規チロシンキナーゼ遺伝子片が同定され、今後全長のcDNAの単離を行い、その機能を解析する予定である。本年度はチロシンキナーゼ遺伝子の皮膚における発現をPCR法を用いて解析した。B6新生児マウス皮膚よりmRNAを抽出し、逆転写酵素を用いて皮膚由来のcDNAプールを作製した。チロシンキナーゼ・ファミリーに特異的なDNAプライマーを合成し、上記cDNAプールを用いてPCRを行なった。PCR産物の塩基配列を決定し、DNAデータベース上でスクリーニングしたところ、レセプター型チロシンキナーゼとしてPDGF-R、EGF-R、FGF-R、flk-1、MET、tie、IGF-Rを、細胞質型チロシンキナーゼとしてtyk2、lck、blk、hckを同定した。さらに本年度はチロシンキナーゼのマウス各臓器、皮膚の構成細胞での発現をRT-PCR法により検索した。すなわち、各臓器および新生児マウス皮膚をディスパーゼにより、表皮と真皮に分離し、各々をin vitroで培養し、表皮角化細胞と真皮線維芽細胞を得た。色素細胞としてはメラノーマ株であるB16細胞を用いた。マウス各臓器から抽出したRNAからRT-PCR法により、cDNAを合成し、新規チロシンキナーゼ遺伝子であるPTK70のcDNAをプローブとしてSouthern blot analysisを行ったところ、皮膚、肺、胸腺で高い発現が確認され、脳、腎、心臓、脾臓では発現がみられなかった。皮膚の構成細胞では表皮角化細胞・真皮線維芽細胞・B16細胞で同様に発現を検討したところ、表皮角化細胞に高い発現がみられた。またリンパ球、神経組織特異的に発現しているfyn、JAK1が発現していることは、NF1患者神経線維腫由来線維芽

細胞様細胞が神経細胞類似の性格を持っていることを示唆する。さらにNFl患者神経線維腫由来線維芽細胞様細胞からは現在まで報告のない新規チロシンキナーゼ遺伝子片が同定され、今後全長のcDNAの単離を行い、その機能を解析する予定である。
新規樹立前立腺癌Xenograftを用いた新たな癌進展機構の解明

ヒト前立腺癌の特徴をそなえた、新規の異種移植片マウスモデルを樹立した。このマウスモデルはアンドロゲンレセプターにH874Yという点突然変異を有していた。この点突然変異を有したアンドロゲンレセプターにおける、各種薬剤の反応性を検討した結果、女性ホルモンであるエストラジオールが強いagonist作用(受容体を活性化させる作用)を示すことを解明した。我々は現在までに2系統のXenograftの樹立に成功しそれぞれの系におけるホルモン不応性増殖能獲得機構についての解析・報告を行ってきた。今回新たに樹立に成功した3番目のXenograftはヒト前立腺癌の特徴(アンドロゲン依存性、AR・PSAの発現)をしめし、ARのシークエンスの結果codon874に点変異(H→Y)を有し、またPSAの発現も他の2系統に比べ著明に高いことがわかっている。過去の報告では、野生型ARに対してantagonistとして作用する抗アンドロゲン剤のフルタミドが、codon874の点変異(H→Y)を有するARに対しては、agonistとして作用するというものが散見される。しかし、我々の行ったレポーターアッセイの結果では、フルタミドはagonist作用を示さず、女性ホルモンであるエストラジオールが強いagonist作用を示していた。今後細胞株を変更し再度検討する予定である。また、マウスに直接各種薬剤を投与することにより腫瘍サイズを測定しin vivoでの各種薬剤に対する反応性を検討する予定である。細胞株の樹立に関しては、腫瘍を摘出する際に試みてはいるが、生着はするものの増殖が遅く、樹立には至っていない。アンドロゲン非依存性増殖能を獲得したと考えられるものは去勢後6カ月を経過した時点で10匹中1匹のみであり、現在のところcDNAmicroarrayによるアンドロゲン非依存性増殖能獲得に関与する分子の同定は困難な状況である。本xenograftでは病理学的所見において、間質細胞に裏付けされ乳頭状に増殖する上皮細胞を認める。本xenograftの著明なPSA上昇と関係している可能性があり、今後上皮間質問相互作用に関してもレーザーマイクロダイセクション法などを用いて検討を行う予定である。今回樹立したXenograftは以前我々が樹立した2株と病理学的所見が大きく異なる。以前の2株では腫瘍のほとんどを上皮成分(前立腺癌)が占めるのに対し、本xenograftでは、間質細胞に裏付けされ乳頭状に増殖する上皮細胞を認める。レーザーマイクロダイセクション法を用いて間質成分のDNAを採取し、間質成分の由来がヒトであるかマウスであるかを検証するためにヒト特異的βアクチンを調べた結果、間質成分はマウス由来であることを見出した。細胞株の樹立:現在はXenograftをSCID mouseに移植し継代し続ける必要があり、ウイルスの感染などにより貴重なXenograftが失われる危険が常に存在する。一方、一旦細胞株の樹立に成功すればそのような危険から回避できるのみならず、in vitroでの実験も可能となり継代の手間も省ける。遊走法や酵素法を用いて、Xenograftからの細胞株の樹立を試みているが、未だに樹立にはいたっていない。前年度までの結果で、PSAプロモーターを用いたレポーターアッセイの結果で、フルタミドはagonist作用を示さず、女性ホルモンであるエストラジオールが強いagonist作用を示していた。今後もマウスに直接各種薬剤を投与することにより腫瘍サイズを測定し、in vivoでの各種薬剤に対する反応性を検討する予定である。また、去勢や去勢後のテストステロンペレットの投与による組織学的な変化も引き続き検討していく予定である。
生体物質の水素と水和水を含む新しい構造生物化学の構築

○メチル基の配座ルブレドキシン(野生型)の中性子結晶構造解析の結果から得られたAla43,IIe7のメチル基の水素原子は明瞭に観測されている。このようにして得られたメチル基の立体配座をHHDBでは目視できる。それによると、Ala43のメチル基をCβからCα方向に眺めると、立体配座がstaggered配置になっていることがよくわかる。IIe7の2つのメチル基(Cδメチル基、Cγ2メチル基)についてもそれぞれ、メチル基の立体配座がstaggered配置になっていることがよくわかる。このように確かにタンパク質のメチル基の立体配座はstaggered配置になっている場合が多いのであるが、有機化合物では殆ど存在しないeclipse配置になっている例が観測さている。それがMyoglobinのVall3の末端の2つのメチル基である。Cγ1およびCγ2からCβ方向に眺めたメチル基が両方共echpse配置になっている。一般にメチル基の立体配座を定量的に検証するために、Newman投影のメチル基を含むC-C結合の捻れ角を計算し、捻れ角の度数分布をルブレドキシン(野生型)で求めてみたところ、全体の約10%がeclipse配置になっていることが判明した。○水素結合中性子解析では水素原子位置が決定されるので、水素結合を(X-H...Y)と表記し、水素原子を原点、HXを横軸の負の方向に取り、アクセプターYを探索し、プロットしてみた。その結果:1)Xとアクセプター、Yを結ぶ直線上に水素原子が乗る例は殆ど無い。2)水素とアクセプター結合距離(r)と水素結合角(θ1)の間には相関がある。これの本質を解明する試みが現在進んでおり、新たなパラメータとして角HYZ(θ2)を導入するとr,θ1、θ2間に相関があり、アクセプターのYの孤立電子対方向がこれらの相関に関与していることが判明しつつある。中性子イメージングプレートを装備した中性子回折装置(BIX-3,BIX-4)を用い、ルブレドキシン(野生型、変異型)、ミオグロビン、ニワトリ卵白リゾチーム及びヒトリゾチーム、インスリン、DsrD、オリゴマーDNAを高分解能(1.5Å-2.5Å)で中性子構造解析が行われ、それらの全水素、全水和水が決定されている。これらのデータは、水素水和構造データベースに蓄積されている。そこで、水素を含む生体物質の構造生物化学を構築するため、1)形成されている水素結合の強度の定量化とそれによる分類、2)タンパク質やDNAの周囲の水和水の双極子モーメント場の計算とそれらの3次元表現を試みた。1)水素結合強度は結合角と結合長で表現され、結合角と結合距離が強い相関を有すること、水素形成アミノ酸残基間の距離と相関があることが判明した。2)水和水の各双極子モーメントをベクトル表示し、タンパク質分子構造の3次元表現に付加することで双極子モーメント場が表現できた。今後は現時点で水和水構造が求まっているすべてのタンパク質とDNAにこの表現を応用していき、双極子モーメント場の構造生物化学的意味を検討する。また、これらの結果を普遍化するため新たなタンパク質β-lactoglobulinの水素水和水構造を決定することにした。β-lactoglobulinはα-β転移が生ずるタンパク質で所謂プリオンタンパク質のモデルタンパク質と考えられるので、それの水素結合、水和水構造は大変興味がある。それの中性子回折実験を行うことにしそれの大型単結晶育成を開始した。

結晶成長相図を作製し、準安定領域で大型結晶育成を試み体積1mm^3以上の大型単結晶が得られた。.我々は高分解能(1.5Å-2.5Å)で中性子構造解析を行い、全水素、全水和水決定に成功し,これらの水素・水和構造を含めたタンパク質構造を総合的に評価した結果、いくつかはタンパク質が複雑な構造を有することで、有機化合物に較べて多種多様な環境が実現し、それに応じた新規な化学結合構造をとっていることが判明した。そこで、新たに更に多くの基本的なタンパク質の中性子構造解析を行い、新しい構造生物化学を世界に先駆けて確立する。○タンパク質分子内に形成される水素結合水素結合は水素原子を介した化学結合のひとつであり、タンパク質の構造と機能を研究するのに重要な役割を演じている。中性子回折法では水素原子が他の炭素、窒素、酸素原子と同様の精度でその位置が決定されるので、X-Hを水平軸にとり水素原子を原点に置き、アクセプター原子位置の分布をプロットすることができる。ミオグロビン分子の主鎖間の水素結合(N-H----O=C)について詳細を検討した。その結果、角度NHO(・_1)と角度COH(・_2)は強い相関(・_2=3.6*・_1-468)があり、水素結合が直線からずれる程度はアクセプターのlone pairの位置によることが判明した。○タンパク質分子のメチル基の立体配座エタンの2つのメチル基はそれを繋ぐC-C結合の周りで自由回転するが、ねじれ配座(Staggered conformation)が最も安定な配座で、最も不安定な配座が重なり配座(Eclipsed conformation)である。我々がすでに決定したミオグロビン中には92個のメチル基が同定されているが、92個について立体配座をニューマン投影式で書き表し、二面角を求めたところ、10個が-30°+30°の重なり配座で存在することが判明した。○メチル基の配座ルブレドキシン(野生型)の中性子結晶構造解析の結果から得られたAla43,Ile7のメチル基の水素原子は明瞭に観測されている。このようにして得られたメチル基の立体配座をHHDBでは目視できる。それによると、Ala43のメチル基をCβからCα方向に眺めると、立体配座がstaggered配置になっていることがよくわかる。Ile7の2つのメチル基(Cδメチル基、Cγ2メチル基)についてもそれぞれ、メチル基の立体配座がstaggered配置になっていることがよくわかる。このように確かにタンパク質のメチル基の立体配座はstaggered配置になっている場合が多いのであるが、有機化合物では殆ど存在しないeclipse配置になっている例が観測さている。それがMyoglobinのVal13の末端の2つのメチル基である。Cγ1およびCγ2からCβ方向に眺めたメチル基が両方共eclipse配置になっている。一般にメチル基の立体配座を定量的に検証するために、Newman投影のメチル基を含むC-C結合の捻れ角を計算し、捻れ角の度数分布をルブレドキシン(野生型)で求めてみたところ、全体の約10%がeclipse配置になっていることが判明した。○水素結合中性子解析では水素原子位置が決定されるので、水素結合を(X-H--Y)と表記し、水素原子を原点、HXを横軸の負の方向に取り、アクセプターYを探索し、プロットしてみた。その結果:1)Xとアクセプター、Yを結ぶ直線上に水素原子が乗る例は殆ど無い。
ZnO/CuOナノコンポジットを基盤とした新規多機能材料の開発

昨年度は新規フッ素含有ZnO/CuOナノコンポジット(ZCF)の作成とその組成の分析、ZnO/CuOナノコンポジット(ZC)と同様に抗菌性をもつことについて分析検討を行った。本年度はその抗菌性について水酸化カルシウムと対象として濃度依存性抗菌効果について分析を行った。ZCFを350mg/mlから1/4ずつ希釈したBHI培地でS mutans (ATCC25175)を培養しその培養抑制効果からZCFの濃度依存性抗菌作用の分析を行った。その結果350mg/mlの水酸化カルシウムと同等の抗菌性を1.4mg/mlのZCFでも示すことが認められ、水酸化カルシウムと比較して250倍の抗菌性を示すことが明らかとなった。ZCFの合成に用いる銅、亜鉛の比率を変化させることにより、それぞれの元素に比率がZCFの抗菌性にあたえる影響についても検討を行った。亜鉛に対しする銅の比率を5:1、10:1、20:1と減少させたZCFをそれぞれ作製した。これまでの分析と同様にS mutans (ATCC25175)をBHI培地で培養させて抗菌性の分析を行った。その結果、銅の比率を下げることにより抗菌性は低下する傾向を示したが、水酸化カルシウムと比較してより強い抗菌性を維持する傾向があることが明らかとなった。これらの結果から、ZCFの抗菌性は銅の影響があるもの、水酸化カルシウムと比較して同等以上の効果を持っていることが明らかとなった。昨年までに新規フッ素含有ZnO/CuOナノコンポジットの作製を行い、また本年度はその抗菌力を濃度依存的にどのように変化するか、また亜鉛・銅の比率の異なるナノコンポジットをによって組成の違いがどのように影響するか分析する事ができた、当初の計画以上に抗菌性の分析は進んでいる。一方で。高崎量子応用研究所における材料中のフッ素分析や、歯質へのミネラルの分析はマシンタイムの関係もあり、やや遅れている。そのため、全体としてはおおむね予定通りの進行と考えている。今後は、当初の予定通りZCFによるう蝕抑制効果、歯質へのミネラル供給作用などの分析を進めてゆく予定である。それと共にこれまでの成果発表を進めてゆく事を予定している。またポンディング材など他の歯科材料への応用の検討もかんがえており、そのための予備実験も進めてゆく予定である。超高齢化社会への変化とともに根面う蝕は増加の一途をたどっており、さらに口腔内常在菌のよる誤嚥性肺炎の予防も重要な課題の一つである。ZnとCuの両元素のナノ複合粒子であるZnO/CuOナノコンポジットは抗菌作用、抗真菌作用が認められており、さらに細胞毒性がZnO、CuOよりも少なく、低濃度であれば細胞活性に影響がないことが無いことが報告されている。さらに、ZnとCuは象牙質のコラーゲンとアパタイト結晶核を保護し、象牙質の劣化を抑制することが近年明らかになっている。本研究では象牙質再石灰化能もあわせもつ新規ZnO/CuO-NCをこれまでの研究手法を応用し分析することのより、新規歯科材料の開発を行うものである。本年度は新規フッ化物含有ZnO/CuOナノコンポジットの開発と、その抗菌性について検討した。硫酸銅、塩化亜鉛溶液とフッ化ナトリウム溶液を用いた共沈法によりフッ素含有の新規ナノコンポジットを開発する事ができた。得られたフッ素含有ナノコンポジットはエネルギー分散型X線分光分析、走査電子顕微鏡を用いて分析を行ったところ銅、亜鉛、フッ素、塩素を含有した粒子であることが分かった。また、In-airマイクロPIXE/PIGE法による分析では3000ppm程度のフッ素を含有する事が明らかとなった。抗う蝕作用を想定し、Streptococcus-mutansをもちいた抗菌性の分析では、新規材料は抗菌性を示すことが明らかとなった。また、ゲル状の塗布剤による耐酸性の分析では親水性ゲル剤のイオン供給効果が認められ保存学会誌にて論文発表を行った。この結果から新規材料をもちいたゲル塗布剤への応用が期待される。計画はおおむね順調に進んでおり、フッ素含有の新規ZnO/CuOナノコンポジットの開発も行うことができ、その抗菌性も確認することができた。

その結果、銅の比率を下げることにより抗菌性は低下する傾向を示したが、水酸化カルシウムと比較してより強い抗菌性を維持する傾向があることが明らかとなった。これらの結果から、ZCFの抗菌性は銅の影響があるもの、水酸化カルシウムと比較して同等以上の効果を持っていることが明らかとなった。昨年までに新規フッ素含有ZnO/CuOナノコンポジットの作製を行い、また本年度はその抗菌力を濃度依存的にどのように変化するか、また亜鉛・銅の比率の異なるナノコンポジットをによって組成の違いがどのように影響するか分析する事ができた、当初の計画以上に抗菌性の分析は進んでいる。一方で。高崎量子応用研究所における材料中のフッ素分析や、歯質へのミネラルの分析はマシンタイムの関係もあり、やや遅れている。そのため、全体としてはおおむね予定通りの進行と考えている。フッ素含有の新規ZnO/CuOナノコンポジットの抗菌性についてより細かく検討し、国際学会にて発表、論文発表を行う予定である。脱灰抑制、再石灰化の分析には我々が開発したpHサイクル装置を用いた検討を予定している。またそれに伴うエナメル質、象牙質への亜鉛、銅の動態分析はエネルギー分散型X線分光分析、走査電子顕微鏡とPIXE/PIGE法を用いた分析法を併用して行う予定である。今後は、当初の予定通りZCFによるう蝕抑制効果、歯質へのミネラル供給作用などの分析を進めてゆく予定である。それと共にこれまでの成果発表を進めてゆく事を予定している。またポンディング材など他の歯科材料への応用の検討もかんがえており、そのための予備実験も進めてゆく予定である。消耗品の納入時期の関係でわずかに繰り越し金が発生した。本年度の消耗品の購入で使用する予定である。消耗品の納入時期の関係により、繰り越し金がわずかに発生した。本年度の消耗品の購入で予定通りの使用を行う予定である。
雑食性外来生物アメリカザリガニが希少種に与える直接的影響の評価

調査地に侵入したアメリカザリガニの胃内容の直接観察から、全胃内容物の50%以上が植物由来の餌生物に偏っていた個体は94.5%で、植物由来の餌生物に依存している個体が多いことが示唆された。また、体サイズによる違いは、今回はみられなかった。胃に残された餌生物のDNA情報をもとに行った実験では、植物は、ガマ科、カヤツリグサ科、タデ科、キク科、ミズキ科、ブナ科が餌候補であることが推測された。ガマ科、カヤツリグサ科は、直接餌として利用され、ミズキ科、ブナ科は、落葉が利用されているものと考えられた。直接観察による調査では、91個体のうち27個体で動物由来の餌を利用していることがわかった。昆虫類では、ゲンゴロウ類などの水生生物がわずかに確認されたほか、陸生のアリが比較的よく出現した。DNA実験では、クモ類、カメムシ類、ハエ類(ユスリカ科を含む)、ハチ類、甲虫類カミキリムシ科、オサムシ科が餌候補として推定された。アメリカザリガニは水域に落下した昆虫類を頻繁に摂食すると考えられた。また、27個体中11個体の胃内容からはアメリカザリガニが検出された。そのうちのほとんどの個体が、水生植物の被覆割合が低いビオトープで捕獲されていた。今回の調査では希少な水生動物の出現が確認できなかったことや、動物由来の生物への依存度が低いと考えられたことから、調査地においては、希少な水生生物を直接捕食することによるインパクトは低いと予想される。一方で、ガマ科に含まれる水生生物の中には希少な水生生物の産卵植物も含まれており、切除するだけでなく、直接摂食によっても、水生生物に間接的な負の影響をもたらしている可能性が予想された。本研究は、侵略的外来生物種のアメリカザリガニの効果的な駆除対策の実施に向けて、アメリカザリガニの胃内容物をDNAバーコーディングによって明らかにし、希少生物に与える直接的な影響の評価を目指す。1)餌候補生物の種名に紐づけられたDNAバーコードライブラリの作成新潟県佐渡市の5箇所のビオトープで毎月1回、餌候補生物を採集した。それらの生物の同定を行い40種の生物を確認した。一部の個体からDNAを抽出し、餌候補生物のDNAバーコードデータベース構築のための準備を進めた。同時に、それまでにビオトープで採集されている既存の標本の分類作業と、それらの既存の標本からDNA検出が可能かを検討した。2)アメリカザリガニの胃内容物分析餌候補生物を採集した同じ調査地と同じ時期に、塩ビ管を使ったトラップおよびタモ網、見つけ採り調査を実施し、アメリカザリガニを採集した。全部で832個体を解剖し胃を取り出した。一部、胃内容物の観察から、アメリカザリガニが共食いをしていること、落ち葉を比較的多く利用していることなどがわかった。また、昆虫の中では、陸生の昆虫も食べていることが明らかになった。餌候補生物の種名に紐づけられたDNAバーコードライブラリの作成については、サンプリングとDNA抽出は概ね計画通り進んだ。しかし、当初実験を計画していた実験室の整備が遅れたことと機器の故障により、PCR増幅のための実験が計画通り進まなかったため、バーコード情報の分析と整理が計画より遅れた。アメリカザリガニの胃内容物分析については、サンプリングと解剖は計画以上に進んだ。しかし、予備実験を行った結果、当初計画していた餌生物のソーティングによるDNA抽出が困難であることがわかり、手法の変更が生じたため胃内容物に残されたDNAの検出が遅れている。1)餌候補生物の種名に紐づけられたDNAバーコードライブラリの作成研究対象のアメリカザリガニの胃内容物を分析した結果、本種は当初検討していた餌候補生物よりも広い分類群を餌として利用していることが推測された(参照2))。そのため、新たに複数生物群を対象にDNAバーコードライブラリを作成する計画に変更し、前年度に引き続きサンプリングをおこなった。サンプリングを終えた餌候補生物のDNA抽出・PCR解析・バーコード領域の解析は順調に終わった。2)アメリカザリガニの胃内容物分析餌候補生物を採集した同じ調査地で、アメリカザリガニを捕獲し胃内容物分析をおこなった。肉眼による分析をおこなったところ、生物の断片化が激しく、当初計画していた、胃の中の餌生物のソーティングと個々の生物からのDNA抽出による分析手法の採用は難しいと考えられた。次に、次世代シーケンサーの使用を検討するため、胃内容物全体からDNAを抽出、クローニング法をもちいてそれぞれの生物のバーコード領域を解析した。一部の餌候補生物の分類群は推定されたものの、捕食者自身のDNAが増えることによって餌生物のDNAが増えないといった問題が明らかになった。そこで、ブロッキングプライマーを用いた次世代シーケンス解析をおこない、現在結果を精査中である。これまでの調査で研究対象のアメリカザリガニの胃内容物を分析した結果、本種は当初検討していた餌候補生物よりも広い分類群を餌として利用していることが推測され計画を見直すことになった。具体的には、餌候補生物の対象を広げてDNAバーコードライブラリを作成するため、平成29年度も引き続き一部の餌候補生物群のサンプリングとDNA情報の収集をおこなう計画へと変更した。

しかし、平成29年度7月から11月にかけて大雨や台風によって山間地にある調査地へのアクセスが困難となり調査の継続を断念した。そのため一部の生物群のDNAバーコードライブラリの作成が大幅に遅れた。一方、すでにサンプリングを終えていた生物は計画通りバーコード情報の収集を終えた。また、アメリカザリガニの胃内容物分析については手法の妥当性の検討を計画通り進めた。調査地に侵入したアメリカザリガニの胃内容の直接観察から、全胃内容物の50%以上が植物由来の餌生物に偏っていた個体は94.5%で、植物由来の餌生物に依存している個体が多いことが示唆された。また、体サイズによる違いは、今回はみられなかった。胃に残された餌生物のDNA情報をもとに行った実験では、植物は、ガマ科、カヤツリグサ科、タデ科、キク科、ミズキ科、ブナ科が餌候補であることが推測された。ガマ科、カヤツリグサ科は、直接餌として利用され、ミズキ科、ブナ科は、落葉が利用されているものと考えられた。直接観察による調査では、91個体のうち27個体で動物由来の餌を利用していることがわかった。昆虫類では、ゲンゴロウ類などの水生生物がわずかに確認されたほか、陸生のアリが比較的よく出現した。DNA実験では、クモ類、カメムシ類、ハエ類(ユスリカ科を含む)、ハチ類、甲虫類カミキリムシ科、オサムシ科が餌候補として推定された。アメリカザリガニは水域に落下した昆虫類を頻繁に摂食すると考えられた。また、27個体中11個体の胃内容からはアメリカザリガニが検出された。そのうちのほとんどの個体が、水生植物の被覆割合が低いビオトープで捕獲されていた。今回の調査では希少な水生動物の出現が確認できなかったことや、動物由来の生物への依存度が低いと考えられたことから、調査地においては、希少な水生生物を直接捕食することによるインパクトは低いと予想される。一方で、ガマ科に含まれる水生生物の中には希少な水生生物の産卵植物も含まれており、切除するだけでなく、直接摂食によっても、水生生物に間接的な負の影響をもたらしている可能性が予想された。餌候補生物のサンプリングはほぼ完了しているため、平成29年度はDNAライブラリ構築に向けて、残りの個体のDNA抽出を引き続き行うとともに、それ以降の解析を中心に進める。また、標本情報とDNAバーコード情報を登録するためのBOLDオンライン情報システムを使ってビオトープで確認された生物種のバーコード情報を確認したところ、一部の種はすでにバーコード情報が充実していたため、これらの種に関しては当初予定していた個体数を減らして解析を進める。それによって、平成28年度に生じた遅れを取り戻すことが可能と考えている。アメリカザリガニの胃内容物分析については、当初計画していた実験方法を再検討し、新潟大学五十嵐キャンパスの研究室においてクローニング法による餌生物DNAの検出を試みる。これらの結果をもとに、アメリカザリガニの補食ー被食関係を明らかにし、投稿論文にまとめる。1)餌候補生物の種名に紐づけられたDNAバーコードライブラリの作成平成29年度に予定していたが自然災害のためできなかった一部の餌候補生物群のサンプリングを改めて実施する。そのうえで、DNA抽出・PCR解析・バーコード領域の解析を行う。
グラフ論とその応用の研究

週一回の頻度で定期的に主要メンバーを中心にセミナーを行い、日常的に連絡を取りつつ研究をすすめた。また、琉球大学、電気通信大学、龍谷大学で他のグループと共同して研究集会を開催し、成功させた。以下に本研究における成果の概要を示す。k辺ワイド直径はそのグラフの直径のk次式のオーダーであること、またこの評価の多項式の次数は最良であることを示した(安藤、金子)。3次元空間内の互いに重なり合わない単位球15個によるtrefoil knotの構成、および、互いに重なり合わない、2種類の大きさの球12個によるtrefoil knotの構成を与えた。また、距離が2+√<2>の離れた平行な2平面に挟まれる単位球の連鎖で結び目を作るには16個が必要であり、結び目がtrefoilの場合に限って16個で作れることを証明した。(前原)。大きさが指定された部分グラフで孤立点をもたないものへ分割できるためのよい十分条件の発見にも成功した(榎本)。新しいvisibilityグラフを提案し、それを用いてMirzaianの予想への反例の構成に成功した(渡辺)。グラフの多品種フロー存在のための新たなよい十分条件を求めた(岡村)。完全グラフの1-因子分解について旧来は計算機を用いて検証されていたところを、不変量の導入により識別する道を開いた(山崎)。グラフの直線埋め込み問題の中で2つの根付き木からなる林、各成分が星からなる林、等しい位数のn個の根付き木からなる林などが埋め込み可能であることを示し、同時に多項式時間アルゴリズムを与えた(加納、金子)。計算幾何学の技法を適用することにより,画像の等高線表現を従来より10倍以上高速に求める方法を開発した(浅野)。ノード間の通信頻度が各ノードの重みの積に比例すると仮定した際に、木構造を持つ計算機ネットワークにおいて1つのリンクに故障が起こった時に,通信できなくなる確率を最小にする木構造のもつ性質を得た(神保)。臨界的な直径2のグラフの辺数の下限について「n【greater than or equal】23とし、Gを位数nの臨界的な直径2のグラフとすると、|E(G)|【greater than or equal】(5n-17)/2が成立する」という定理を得た(江川、安藤)。クラインの壺の既約三角形分割の完全な分類の完成した(根上)。クローフリーグラフにおけるハミルトンサイクルの存在条件及びRyjacek閉包と因子の関係を調べた(斉藤)。Upper Bound Graphは、グラフの観点からはEdge Clique Coverが、Posetの観点からはOrder Idealが、各々密接に関係していること示した(土屋)。頂点数が4k+6以上で最小次数k+2以上のグラフはk個のK_<1,3>を点素に含むことを示した(太田)。Oreの次数条件と閉路被覆に関するWang週一回の頻度で定期的に主要メンバーを中心にセミナーを行い、日常的に連絡を取りつつ研究をすすめた。(前原)。

Upper Bound Graphは、グラフの観点からはEdge Clique Coverが、Posetの観点からはOrder Idealが、各々密接に関係していること示した(土屋)。頂点数が4k+6以上で最小次数k+2以上のグラフはk個のK_<1,3>を点素に含むことを示した(太田)。Oreの次数条件と閉路被覆に関するWang週一回の頻度で定期的に主要メンバーを中心にセミナーを行い、日常的に連絡を取りつつ研究をすすめた。また、夏には琉球大学でまた、冬には龍谷大学で他のグループと共同して研究集会を開催し、成功させた。本年度における成果としては、まず平面あるいは閉曲面に埋め込まれたグラフについての研究ではクラインの壺の既約三角形分割の完全な分類の完成し(根上)、平面上の点集合に2本の根付き木を直線埋め込みできることを示すことに成功し(金子、加納)、閉曲面の三角形分割あるいは四角形分割について、対角変形と呼ばれる基本操作でどの程度移り合えるかについて閉曲面の写像類群の構造を考察する手法を導入して研究成果をあげた(太田)。離散幾何学の分野では平面上に置かれた固い球の族に対して,これらの球を頂点集合とし,互いに接している球どうしは隣接しているとして得られるグラフについての研究し成果を得た(前原)。また、新しいvisibilityグラフを提案し、それを用いてMirzaianの予想への反例の構成に成功した(渡辺)。さらにグラフを用いて問題を定式化することにより、より効率的な新しい画像処理アルゴリズムを提案した(浅野)。グラフの部分グラフに分割する問題についてもいくつかの重要な結果を得た。部分グラフとしてstarを考え、与えられたサイズのstarが点素にk個存在するための、もとのグラフの最小次数条件について研究し、特に4点のstarK_<1.3>については、最小次数が2k以上の4k点のグラフは、唯一の例外を除き、k個の点素なK_<1.3>を含むことを示した(太田)。また、大きさが指定された部分グラフで孤立点をもたないものへ分割できるためのよい十分条件の発見にも成功した(榎本)。その他、Oreの次数条件と閉路被覆に関するWang予想を解決し(石上)、直径2の臨界グラフの辺数の精密な下界をえることに成功した(安藤、江川)。週一回の頻度で定期的に主要メンバーを中心にセミナーを行い、日常的に連絡を取りつつ研究をすすめた。また、夏季に電気通信大学で研究集会を開催し、成功させた。冬季には龍谷大学で他のグループと共同して研究集会を開催し、成功させた。以下に本研究の本年度における実績の概要を示す。k辺ワイド直径はそのグラフの直径のk次式のオーダーであること、またこの評価の多項式の次数は最良であることを示した(安藤、金子)。3次元空間内の互いに重なり合わない単位球15個によるtrefoil knotの構成、および、互いに重なり合わない、2種類の大きさの球12個によるtrefoil knotの構成を与えた。また、距離が2+√<2>離れた平行な2平面に挟まれる単位球の連鎖で結び目を作るには16個が必要であり、結び目がtrefoilの場合に限って16個で作れることを証明した。(前原)。大きさが指定された部分グラフで孤立点をもたないものへ分割できるためのよい十分条件の発見にも成功した(榎本)。