hpprc/llmjp-kaken huggingface dataset:
水源森林流域の保水・水質形成維持機能に及ぼす森林環境要因の影響に関する確率的評価

平成9年度に引き続き,森林の水環境保全機能に関する基礎的知見を収集するとともに,森林域での流出現象における流量・水質時系列の確率的変動特性を森林内環境諸量の関数として評価する手法を確立するために,人為的影響の無視できる流域最上流森林域(岐阜大学流域環境研究センター高山試験地周辺の木曽川水系飛騨川最上流青屋川流域:流域面積約4,500ha)を対象とした水文・水質・気象に関する総合的現地観測を実施した結果,次のような研究成果を得ることができた.・森林流域内での全窒素収支過程を時間発展型の微分方程式として定式化し,1996年の連続4日間と1997年の連続6日間の集中観測データおよび1997年の連続1ヶ月半と1998年の連続4ケ月間の連続観測データを用いてこの全窒素収支モデルを検証することができた.・渓流水質,土壌水分,気象諸量に関する4ヶ月間の連続観測および数値シミュレーションより,渓流水質の時間変化は,入力要因としての降雨水質よりもむしろ,土壌内の水分保持時間に大きく支配され,森林内の植生・土壌分布に依存する確率的構造によって説明されることを明らかにした.・植生分布などの土地被覆分布の考え方を長良川流域などの広い流域にも適用し,森林域での水質形成過程が流域全体に大きな影響を及ぼすことを明らかにした.・植生による光合成作用や土壌表面からの蒸散作用と土壌水分状態との関係を媒介として,森林内での土壌水分状態および物質収支に対して森林内光環境を適正に評価することの重要性を指摘することができた.森林の水環境保全機能に関する基礎的地検を収集するとともに,森林域での流出現象における流量・水質時系列の確率的変動特性を森林内環境諸量の関数として評価する手法を確立するために,人為的影響の無視できる流域最上流森林域(岐阜大学流域環境研究センター高山試験地周辺の木曽川水系飛騨川最上流青屋川流域:流域面積約4,500ha)を対象とした水文・水質・気象に関する総合的現地観測を実施した結果,次のような研究成果を得ることができた.●営林署提供の森林管理簿の解析から,植生と土壌との間の結合確率特性を明らかにし,この結合確率分布は植生成長率と単位面積当たり材積とにより表現されることを示した.●因子分析,主成分分析および重回帰分析より,森林流域内の渓流中の全窒素量および流量が植生成長率,単位面積当たり材積,褐色森林土壌面積割合および常緑針葉樹面積割合に支配されていることを明らかにした.●林内外の降雨量が標高に比例するのに対し,林内降雨中の全窒素量は空間的に一様となることを明らかにした.●森林流域内での全窒素収支過程を時間発展型の微分方程式として定式化し,1996年の連続4日間および1997年の連続6日間の集中観測データを用いてこの全窒素収支モデルを検証することができた.●土壌水分量の時間変化は降雨量のみならず,森林内の水蒸気フラックスに大きく支配されており,こうした影響が流出流量にも大きく影響を及ぼしていることを明らかにした.平成9年度に引き続き,森林の水環境保全機能に関する基礎的知見を収集するとともに,森林域での流出現象における流量・水質時系列の確率的変動特性を森林内環境諸量の関数として評価する手法を確立するために,人為的影響の無視できる流域最上流森林域(岐阜大学流域環境研究センター高山試験地周辺の木曽川水系飛騨川最上流青屋川流域:流域面積約4,500ha)を対象とした水文・水質・気象に関する総合的現地観測を実施した結果,次のような研究成果を得ることができた.・森林流域内での全窒素収支過程を時間発展型の微分方程式として定式化し,1996年の連続4日間と1997年の連続6日間の集中観測データおよび1997年の連続1ヶ月半と1998年の連続4ケ月間の連続観測データを用いてこの全窒素収支モデルを検証することができた.・渓流水質,土壌水分,気象諸量に関する4ヶ月間の連続観測および数値シミュレーションより,渓流水質の時間変化は,入力要因としての降雨水質よりもむしろ,土壌内の水分保持時間に大きく支配され,森林内の植生・土壌分布に依存する確率的構造によって説明されることを明らかにした.・植生分布などの土地被覆分布の考え方を長良川流域などの広い流域にも適用し,森林域での水質形成過程が流域全体に大きな影響を及ぼすことを明らかにした.・植生による光合成作用や土壌表面からの蒸散作用と土壌水分状態との関係を媒介として,森林内での土壌水分状態および物質収支に対して森林内光環境を適正に評価することの重要性を指摘することができた.
メンタルモデル転移の顕在的・潜在的過程の解明

本研究の目的は,人のメンタルモデル転移の潜在的・顕在的過程を明らかにすることであった.本研究でいうメンタルモデルは,人が対象に対して持つ心的表象(イメージ)や知識,またそれらによって習得された技能を指しており,日常生活の中で人は常にメンタルモデルの構築や転移をすることで円滑な行動をしている.本年度も昨年度に引き続き,ボタンを押しながら系列を学習していく系列学習における潜在的転移および顕在的転移の特性を検討することを目的に,基礎的な実証研究を重ねた.昨年度に,人は学習したことを潜在的に転移できるという結果を踏まえ,本年度は系列学習における顕在的転移の特性を検討した.その結果,人が潜在的に行っている転移と,意図的に行っている転移の効果が非常に類似していることを示した.つまり,人は学習時に覚えた系列と転移時に行う系列の具体的な関係性に気づいていなくても,潜在的転移は生じ,またその効果が顕在的転移の効果と類似していることから,潜在的転移と顕在的転移の認知処理過程は類似,あるいはその大部分を共有している可能性を示唆した.次の研究では,潜在的転移の効果が学習時の成功経験に基づいていることを明らかにした,具体的には,学習課題を行っているときに,与えられたボタン押しの系列の成功回数が多ければ多いほど,転移課題を行ったときの潜在的転移の効果が大きいことを示した、そして,学習時にどの程度間違えたかというエラー回数の多さが,潜在的転移に対して影響していないことを示し,潜在的転移の効果は,学習時の失敗経験ではなく成功経験の多さに相関することを明らかにした.本研究で得られた知見は,実社会で有効に利用できる系列学習手法の開発などを通して教育現場等に今後活かされることが期待できるので,研究の社会的意義は大きい.平成25年度の成果として, 2本の学術論文の掲載が挙げられる.また本研究課題は平成25年度が最終年度のため,本研究の総括となる成果をまとめたものを現在国際誌に投稿している。(抄録なし)本研究の目的ほ、人間のメンタルモデル転移あるいは変容の過程を明らかにすることである。メンタルモデルとは、人間が対象に対して持つ心的表象(イメージ)、であり、日常生活の中で人間は常にメンタルモデルの構築・転移を行い、物事を遂行している。これらに基づく研究成果は、工学を中心とした多くの分野に対して貢献すると期待される。【a】複数の表象を同時に扱うことによって生じる干渉自動化されている心的表象は、非常に頑強である。例えば、数字の表象はメンタルナンバーラインと呼ばれ、数字が左から右に大きくなるような表象を人は得ている。本テーマでは、刺激-反応課題を用いて、自動化された表象と意図的に学習した表象を向時に混在させることで、課題成績にどのような影響を与えるのかについて調べたところ、意図的に学習した表象を混在させた場合,元々ある表象が干渉を受けて、課題成績が下がることが分かった。これは、インタフェース設計における重要な知見であり、人が新たな学習をするときに、自動化されている表象との干渉を生じさせないように設計をするための指標となりうる。【b】視覚運動系列学習における顕在的知識の影響一度学習したスキルを転移する際に、そのヌキルをどのように転移するのかという知識は、運動学習において非常に重要な役割を担っている。本テーマでは、視覚運動系列学習々用いて顕在的知識(Knowing how)が転移に対してどのような影響を与えるのかを調べた。実験では、参加者にある系列を学習させ、転移課題時にどのように転移すればよいかという顕在的知識を与えて効果を調べたところ、顕在的知識を与えられた参加者は、与えられなかった参加者よりも課題遂行の正確性は高いが、達成速度は遅いことを明らかにした。この研究成果は,人がどのように学ぶのか(他人に教わるのか、自分で学ぶのか)において、認知科学だけではなく発達心理学や教育心理学にまで貢献することが期待される。本研究の目的は、人のメンタルモデル転移の特性およびメカニズムを明らかにすることである。メンタルモデルとは、人が対象に対して持つ心的表象(イメージ)や知識を意味しており、日常生活の中で人は常にメンタルモデルの構築・転移をすることで円滑な行動をすることができる。本年度は、系列学習における潜在的な転移の特性を検討することを目的に基礎的な実証研究を重ねた。まず、学習課題と転移課題の間での時間的構造の変換が潜在的転移}こ与える影響について検討したところ、時間構造の変換に気づかなくても、顕在的に認知負荷の低い規則の場合は潜在的転移が起こりやすいことを明らかにした。次の実験で、複数の規則を系列内で混合させたところ、潜在的転移が起こらなかったことから、一貫した規則の適用が潜在的転移を引き起こすために重要であることを示した。次の研究では、空間的構造の変換が潜在的転移に与える影響について検討した。結果として、人は学習課題と転移課題の間の変換に気づかなくても、ある一定の潜在的な転移をすることができ、さらに潜在的転移の効果は課題の認知負荷の高低によって影響を受けることが示された。つまり、潜在的転移は変換に対する気づきを伴わないだけで、顕在的な転移の認知処理過程と非常に類似していることを明らかにした。本研究の特色は、我々が日常生活で気づかずに行っている潜在的転移の特性を明らかにした点にあり、特に学習課題の時空間構造を変換した転移課題を用いることで、潜在的転移の特性を上手く抽出した認知科学的手法は独創的である。

また本研究の知見は、実社会で有効に利用できる系列学習手法の開発などを通して教育現場等に今後活かされることが期待できるため、その社会的意義も大きい。本研究の目的は,人のメンタルモデル転移の潜在的・顕在的過程を明らかにすることであった.本研究でいうメンタルモデルは,人が対象に対して持つ心的表象(イメージ)や知識,またそれらによって習得された技能を指しており,日常生活の中で人は常にメンタルモデルの構築や転移をすることで円滑な行動をしている.本年度も昨年度に引き続き,ボタンを押しながら系列を学習していく系列学習における潜在的転移および顕在的転移の特性を検討することを目的に,基礎的な実証研究を重ねた.昨年度に,人は学習したことを潜在的に転移できるという結果を踏まえ,本年度は系列学習における顕在的転移の特性を検討した.その結果,人が潜在的に行っている転移と,意図的に行っている転移の効果が非常に類似していることを示した.つまり,人は学習時に覚えた系列と転移時に行う系列の具体的な関係性に気づいていなくても,潜在的転移は生じ,またその効果が顕在的転移の効果と類似していることから,潜在的転移と顕在的転移の認知処理過程は類似,あるいはその大部分を共有している可能性を示唆した.次の研究では,潜在的転移の効果が学習時の成功経験に基づいていることを明らかにした,具体的には,学習課題を行っているときに,与えられたボタン押しの系列の成功回数が多ければ多いほど,転移課題を行ったときの潜在的転移の効果が大きいことを示した、そして,学習時にどの程度間違えたかというエラー回数の多さが,潜在的転移に対して影響していないことを示し,潜在的転移の効果は,学習時の失敗経験ではなく成功経験の多さに相関することを明らかにした.本研究で得られた知見は,実社会で有効に利用できる系列学習手法の開発などを通して教育現場等に今後活かされることが期待できるので,研究の社会的意義は大きい.本研究の成果は、学会発表等において高い評価を得ており、また数多くのフィードバックを得ることができた。現在は初年度の研究成果をまとめたものを国際誌へ投稿する準備をしている。本研究の成果は、3本の学術論文として掲載された。また学会発表等を通じて多くのフィードバックを得ることができ、それらを元に、現在は新たな研究成果をまとめたものを国際誌に投稿する準備をしている。平成25年度の成果として, 2本の学術論文の掲載が挙げられる.また本研究課題は平成25年度が最終年度のため,本研究の総括となる成果をまとめたものを現在国際誌に投稿している。今後も初年度と同様に、認知科学的および実験心理学的アプローチにより、本テーマ【メンタルモデル転移の顕在的・潜在的過程の解明】を明らかにしていく。今後も初年度および2年度と同様に、認知科学的アプローチにより、本テーマ【メンタルモデル転移の顕在的・潜在的過程の解明】を明らかにしていく。(抄録なし)
スンディック諸語の態のシステムに関する比較研究

本研究ではいわゆる「スンディック諸語」ムについて比較研究を行った。ジャワ語、スンダ語、マレー語、バリ語などにおいては、インドネシアタイプの態のシステム、つまり、鼻音接頭辞(me)N-がActor voiceを、動詞の無標の形+人称マーカーという形がUndergoer voiceを標示する。一方、ササク語の一部の方言とスンバワ語においては、インドネシアタイプの態のシステムは見られず、鼻音接頭辞(me)N-はactivityを表す自動詞として用いられる。後者の状況に対して、本来の態のシステムの退化として考える仮説と、鼻音接頭辞の本来の機能activityの残存として考える仮説の二つを提示した。本研究の目的はスンディック諸語の態のシステムに関する比較研究である。今年度は、スンディック諸語のうち、比較的研究の進んでいるミナンカバウ語、マレー語(インドネシア語)、ジャワ語、マドゥラ語、バリ語に関してAdelaar (1996)が再建したマレイック祖語の該当部分と対照しながら、特に以下の接辞に関してデータを収集した。・「中動」的な内容を表す動詞を派生する接辞(Proto Malayicの^*mbAr-)・applicativeの接尾辞(Proto Malayicの「増項」要素^*akAnと「所格」接辞^*-i)その一方で、上記の接辞^*akAnに関して現代マレー語における対応形-kanの共時的研究も並行して行い、この接辞が、受益動詞を形成する機能の他に、いわゆる三項動詞(動作主以外に二つ以上の個体が関与するような状況を表す動詞)を語基とする場合、動作主が直接接触するような個体がUndergoerであることを示す機能を果たすこと、また、この機能を受益動詞を形成する機能とは別個に考えることによって-kan形の動詞が持つ両義性の説明が可能になることを明らかにした。この成果は、5月にミネソタ大学で開催されたISMIL14で発表した。今年度は、昨年度同様、スンディック諸語の態についての研究を進めた。昨年度同様、特に以下の接辞に注目した。・「中動」的な内容を表す動詞を派生する接辞(Proto Malayicの^*mbAr-)・アプリカティブの接尾辞(Proto Malayicの「増項」要素^*akAnと「所格」接辞^*-i)昨年度計画していたが調査が完了しなかったガヨ語、アチェ語、バタク語、スンダ語に関して、先行研究から態に関する接辞の機能に関する部分を引用し、一覧表にした。スンダ語については、コンサルタント調査も行った。また、昨年度に引き続き、バリ語についての研究を行った。バリ語に関しては既に昨年度までに態の概略は明らかになっていたが、今年度は過去にオランダなどから出版されているテキスト集も利用し、ディスコースにおける態の機能について明らかにした。バリ語の調査に関しては、東京外国語大学外国人研究員Ketut Artawa氏と共同で行った。さらに、インドネシア語のアプリカティブに関して、コンサルタント調査および文献調査を行い、データの共時的分析の結果を論文Applicatives in Standard Indonesianとしてまとめた。この論文ではインドネシア語のアプリカティブの接辞-iと-kanの機能について、インドネシア語に関する先行研究、およびアプリカティブの通言語的研究をまとめる形で概観し、それぞれの機能を統一的に説明した。ここでの記述は、本研究の目的である言語間の比較研究のベースとなる、各言語の現在のアプリカティブの機能の記述の基準となるものである。今年度は研究協力者Antonia Sorienteを招聘し、広くスンディック諸語についての知見を交換した。また、新しくササク語のデータを文献資料から収集した。その結果、ササク語のいくつかの方言はスンバワ語と同様、インドネシアタイプの態のシステムを持たないことがわかった。この結果を受けて、今年度はインドネシアタイプの態のシステムを持たない言語の歴史的背景に関して研究を進めた。スンバワ語について、Shiohara (2013)では以下の二つの仮説を示した。(1)スンバワ語は本来インドネシアタイプの態のシステムを持っていたが、歴史のある時点でそのシステムは崩壊した。(これはおそらく、マレー語の方言のうち、形態論が簡略されたものの影響を受けた結果である。)(2)スンディック諸語の多くに見られるインドネシアタイプの態のシステムは祖語には存在せず、祖語はスンバワ語のように、無標の動詞述語が唯一の他動詞構文であるという特徴を持っていた。現在のインドネシアタイプの態のシステムは本来activityを示す自動詞接辞であった鼻音接頭辞が新たにActorvoice構文として機能するようになったことに伴う新しい発展であり、スンバワ語はその変化を被らなかった。今年度はこの二つの仮説を検証するため、スンバワ語の述部に現れる他のカテゴリー、テンス・アスペクト・ムードについて調査を行い、その結果をShiohara(2014)に示すとともに、その後スンバワ語話者を招聘することによってデータの再確認を行った。

その結果、スンバワ語のテンス・アスペクト・ムードは他の言語とは異なる独自の発展を遂げていることがわかった。これは、スンバワ語がマレー語の方言の影響を受けているという(1)の仮説よりは、スンバワ語がインドネシアタイプの他の言語とは比較的早い段階で分化したと考える(2)の仮説を間接的に補強するものになる。昨年度まで調査を行っていない言語(ササク語)などの文献調査を行った。また、現時点で最も豊富なデータがあるスンバワ語に関して集中して調査を行った。その結果、スンバワ語に関しては、インドネシア、ジャワ語、バリ語、スンダ語などのいわゆる「インドネシアタイプ」言語とは逸脱する次のような特徴を示すことがわかった。1インドネシアタイプの態のシステムでUndergoer Voiceを標示する人称接辞のついた動詞形が唯一の他動詞構文として機能している。2インドネシアタイプの態のシステムで、Actor Voiceを標示する鼻音接頭辞(Proto Malayic (Adelaar (1986, 1992))の*mAN-)が単純な自動詞を形成する接辞として機能しており、他の言語で「中動」的な内容を表す動詞を派生する接辞(Proto Malayicの*mbAr-)と重なっている。以上の内容はShiohara (2013)にまとめた。さらに、データのある言語(バリ語、インドネシア語、スンダ語、スンバワ語)に関して、テキストを調べ、ディスコースにおける態のシステムの機能を調査した。その結果、物語などで動作主、動作の対象両方が共通する動作の連続を表す動詞連続ではUndergoer Voiceが用いられる傾向が強いことがわかった。このことはKikusawa(2000)が述べている、インドネシアタイプの態のシステムのうち、Undergoer voiceが基本的な形であるという主張を裏付けるものである。上記の二点はインドネシアタイプの態のシステムの構成要素のうち、鼻音接尾辞の付いた形が、このグループの祖形においてはテンス・アスペクトなど、態以外の機能を主として持っていたという仮説を導くものである。今年度まで、本研究全体で扱う予定の言語のうち、半数程度について態のシステムの概略が把握できている。また、いくつかの言語についてはディスコースにおける機能なども明らかになっており、おおむね順調に進展しているといえる。25年度が最終年度であるため、記入しない。本研究では、スンディック言語の態に関与する以下の(1)-(3)の接辞について、グループに属する言語(アチェ語、バタク語、ミナンカバウ語、マレー語(インドネシア語)、スンダ語、ジャワ語、マドゥラ語、バリ語、ササク語、スンバワ)語における機能を先行記述、あるいは、今回の研究で新しく得るデータから取り出し、一覧することを目的としている。これまで上記の言語に関して、ほぼ目標を達成できている。
酸窒化物系発光ナノドッドの開発とエネルギー変換材料への展開

本研究は、希土類元素を用いない酸窒化物発光材料として、カーボン系のナノドット作製とその機能評価、応用展開を目的としており、平成30年度は主にカーボンドットの近赤外光吸収特性と光熱療法への展開に関する研究を進めた。具体的には、1)カーボンドット合成条件が近赤外吸収特性に及ぼす影響の評価、2)近赤外光吸収機構の解明、3)近赤外吸収特性と温度上昇効果の評価した結果、以下のことを明らかにした。1)原料にクエン酸、尿素を用いてマイクロ加熱法により合成したカーボンドットは、尿素とクエン酸比および合成温度を最適化することで、近赤外領域である650nmに吸収ピークを持つことが明らかとなった。2)合成したカーボンドットのサイズは、7-9nmであり、Pyrrolic-Nを多く含む(71%)構造が優れた赤外吸収に寄与していることを明らかにした。3)合成したカーボンドット分散液に655nmのレーザーを照射して温度変化を測定したところ、その温度上昇はカーボンドットの初濃度が450mg/mLの時に25度となり、光熱変換効率を計算した結果、54.3%に達した。この結果は既往の研究と比較して高い値を示した。本研究で開発された窒素を多く含むカーボンドットは、365nmの照射により青色発光し、さらに655nmの照射により光を熱に変換できるという性質を持つことからがん細胞などの光熱治療分野への応用が期待される。期間全体を通じての成果は次の通りである。研究期間内に、水熱合成法による窒素ドープカーボンドット粒子の合成と速度論的評価、水溶性ポリマー内でのカーボンドット直接合成と紫外線吸収特性の評価、ビスマステルル板状粒子による窒素ドープカーボンドットの表面プラズモン増強、ピロール窒素を多く含むカーボンドットの合成と光熱治療へ向けた近赤外吸収特性の評価を実施した。期間中にSCI論文5報、国内外の発表6件の成果を挙げた。平成28年度は主に、1)BCNOナノドットの合成と特性評価、2)発光物質の分子構造の評価と発光原理の解明に従事した。詳細を以下に示す。1)オートクレーブを用いて液状のBCNO蛍光体の合成について検討し、その構造解析、発光特性の評価及びポリマー化について検討を行った。ホウ酸、尿素、クエン酸及び溶媒に超純水、エタノール、アセトン、トルエン、1.4-ジオキサン及びN,N-ジメチルホルムアミドを用いて混合し攪拌したものを原料溶液とした。調製した原料溶液をオートクレーブ装置で加熱を行い、高温高圧下で試料を合成した。クエン酸と尿素を原料とした試料について発光強度の経時変化を測定した結果、発光強度は合成時間の経過とともに上昇し、最大値を取った後、低下することが分かった。そこで発光強度の異なる3つの試料について1H-NMR測定を行い、発光物質の構造解析を行った。この測定結果からクエン酸と尿素の反応過程においてクエン酸アミドの単量体では発光を示さないため、クエン酸アミドの会合体または一部縮合したものが発光していることを明らかにした。さらに興味深いことに、ホウ素を用いない場合でも高い発光を示すことがわかり、カーボンドットとして研究を進めることにした。2)カーボンドットの生成過程での特性評価を行うことで、発光に起因するファクターの解明、および合成プロセスの省エネルギー化について検討を行った。カーボンドット合成過程においてサンプリングをして特性評価を行ったところ、高輝度なカーボンドット生成には、最適な反応時間があることを明らかにした。そして強い発光には、粒子径2 nm程度、かつNドープ構造(六員環中に窒素原子がドープされた構造)が関与していることを見出した。そして昇温速度を速くすることで、発光特性を維持したままで既往の研究の約10分の1の反応時間で合成することができた。H28度の計画は、平成28年度は主に、1)BCNOナノドットの合成と特性評価、2)発光物質の分子構造の評価と発光原理の解明であったが、スイスのスイス連邦工科大学、シンガポールの南洋理工大学、およびインドネシアのバンドン工科大学との共同研究の効果もあり、上述する研究成果に加えて、マルチカラーで発光するカーボンドットの合成とその特性評価、異種金属の添加による発光効率の向上、ポリマーとの複合化による紫外線吸収フィルムの開発なども検討しており、研究は極めて順調に進んでいるため、予想以上に研究が進んでいると判断した。本研究は、希土類元素を用いない酸窒化物発光材料BCNOのナノドット作製とエネルギー変換材料への応用展開を目的としており、平成29年度は主に、BCNOナノドットの新たな展開として、Bを除いたCNO、すなわち、カーボンドット(CDs)の合成と特性評価について研究を進めた。具体的には、CDsナノコンポジットフィルムの合成と紫外線吸収特性について研究を実施した。本研究ではポリビニルアルコール(PVA)水溶液中でのCDsの高効率合成および、性能の向上を目的とした。実験方法は次の通りである。まず、PVA水溶液中にCDsの炭素源としてクエン酸を用いて、窒素源として3種類(尿素、ポリビニルピロリドン(PVP)またはポリエチレンイミン(PEI))を用いた。原料を加え室温で攪拌させた3つの原料溶液を用意し、マイクロ波加熱を用いた水熱合成によりCDs-PVA分散液を合成した。CDs-PVAフィルムの作製では、合成したCDs-PVA分散液をガラス上にテーブルコーターを用いて成形、乾燥させる事によって作製した。

窒素源を変更して合成した3種類のCDs分散液の光学特性を比較した結果、PEIから合成したCDs-PVA分散液が可視光域での高い透過率と紫外線領域での高い吸光度の両立できた。さらに、耐久性を評価するためにCDs-PVAフィルムおよび市販の紫外線フィルムに紫外線を長時間照射した場合、市販フィルムでは紫外線カット力が低下した事に比べて、CDs-PVAフィルムはほとんど低下が見られなかった。以上、本研究でCDsをPVA水溶液中で直接合成できる事がわかった。H29度の計画は、近年注目を集めている炭素ナノ物質のCarbon Dots (CDs)の紫外線吸収特性に着目し、CDsナノコンポジットフィルムの合成と操作パラメータの紫外線吸収特性への影響について検討する事を目的としていたが、一連の研究を終えて、発表および論文化まで進めることができたため、予定通り進んでいると判断した。本研究は、希土類元素を用いない酸窒化物発光材料として、カーボン系のナノドット作製とその機能評価、応用展開を目的としており、平成30年度は主にカーボンドットの近赤外光吸収特性と光熱療法への展開に関する研究を進めた。具体的には、1)カーボンドット合成条件が近赤外吸収特性に及ぼす影響の評価、2)近赤外光吸収機構の解明、3)近赤外吸収特性と温度上昇効果の評価した結果、以下のことを明らかにした。1)原料にクエン酸、尿素を用いてマイクロ加熱法により合成したカーボンドットは、尿素とクエン酸比および合成温度を最適化することで、近赤外領域である650nmに吸収ピークを持つことが明らかとなった。2)合成したカーボンドットのサイズは、7-9nmであり、Pyrrolic-Nを多く含む(71%)構造が優れた赤外吸収に寄与していることを明らかにした。3)合成したカーボンドット分散液に655nmのレーザーを照射して温度変化を測定したところ、その温度上昇はカーボンドットの初濃度が450mg/mLの時に25度となり、光熱変換効率を計算した結果、54.3%に達した。この結果は既往の研究と比較して高い値を示した。本研究で開発された窒素を多く含むカーボンドットは、365nmの照射により青色発光し、さらに655nmの照射により光を熱に変換できるという性質を持つことからがん細胞などの光熱治療分野への応用が期待される。期間全体を通じての成果は次の通りである。研究期間内に、水熱合成法による窒素ドープカーボンドット粒子の合成と速度論的評価、水溶性ポリマー内でのカーボンドット直接合成と紫外線吸収特性の評価、ビスマステルル板状粒子による窒素ドープカーボンドットの表面プラズモン増強、ピロール窒素を多く含むカーボンドットの合成と光熱治療へ向けた近赤外吸収特性の評価を実施した。期間中にSCI論文5報、国内外の発表6件の成果を挙げた。今後は、1)カーボンドットのポリマーとの複合化による紫外線吸収フィルムへの応用、2)近赤外吸収特性を持つカーボンドットの合成と生体バイオイメージングへの応用について研究を進めていく。詳細を以下に示す。1)カーボンナノドットは、水および有機溶剤中に分散可能であるため、ポリマー(ポリビニルアルコール、ポリイミドなど)との混合により発光、および紫外赤外遮断フィルムの作製を行う。BCNOナノドットコンポジットポリマーの作製は、濃度調整されたBCNO
超準解析による極限定理の幾何学的解釈

結晶格子上のランダムウォークの大偏差に関して,幾何学的考察を行った.結晶格子とは,自由アーベル群が自由に作用し,商空間が有限グラフとなる無限グラフである.この周期性から,結晶格子を無限遠から観察すると一様な図形に見える.より正確に述べる.結晶格子をグラフ距離によって距離空間と考え,距離をスケール変換した距離空間の1パラメーター族を得る.このスケールをゼロに近付けたときのグロモフ・ハウスドルフ位相による極限距離空間を,結晶格子の無限遠での接錐という.結晶格子のようなアーベル周期性をもつ距離空間の無限遠での接錐の存在は,グロモフによって知られているが,この極限距離空間を具体的に,また,グラフの幾何の言葉で特徴つけた.距離球はコンパクト凸多面体となり,その端点が,具体的に商空間の閉路の構造で決まることを調べた.更に,この極限空間の単位距離球が,ランダム・ウォークの大偏差源氏に現れるレート関数の本質的定義域と一致することを示し,Math. Z.に発表した.これを非アーベル被覆の場合に拡張することを目標に,ランダム・スネーク,R樹木,超準極限に関するグロモフ,シャピロ,ドルータの結果など,関連研究について情報収集し,検討を行った.その結果,超準解析による定式化を書き下すことができたが,論文として公表するには至らなかった.ランダム・ウォークの長時間挙動,及び磁場付き推移作用素のスペクトルと結晶格子の幾何に関する総説をまとめAmer .Math. Soc. Sugaku Expositoryに公表した.小谷・砂田は結晶格子上のランダムウォークの大偏差に関して,その幾何学的考察を行った.結晶格子は自由アーベル群が作用し,商空間が有限グラフとなる.この周期性から,結晶格子を無限遠から観察すると一様な図形に見える.より正確に述べる.結晶格子をグラフ距離によって距離空間と考え,距離をスケール変換した距離空間の1パラメーター族を得る.このスケールをゼロに近付けたときのグロモフ・ハウスドルフ位相による極限距離空間を,結晶格子の無限遠での接錐という.結晶格子のようなアーベル周期性をもつ距離空間の無限遠での接錐の存在は,グロモフによって知られているが,この極限距離空間を具体的に,また,グラフの幾何の言葉で特徴つけた.距離球はコンパクト凸多面体となり,その端点が,具体的に商空間の閉路の構造で決まることを調べた.この結果をアーベルでない周期性を持つ被覆グラフに拡張することが,本研究の目的である.周期性を与える離散群が指数増大の場合には,上記のようなグロモフ・ハウスドルフ位相による極限空間は存在しないが,超準解析を用いた収束概念があり,その極限空間がR樹木となることがグロモフによって分かっている.R樹木のトポロジーに関する先行結果,特に双曲群との関連について情報収集と理解に務めた.R樹木上のランダムスネークに関する研究結果の調査および超準解析の基礎的情報の収集が本年度の成果である.来年度は,今年度の結果を踏まえ,この枠組みにおける大数の法則,大偏差の定式化を目指す.小谷・砂田は結晶格子上のランダムウォークの大偏差に関して,その幾何学的考察を行った.結晶格子は自由アーベル群が作用し,商空間が有限グラフとなる.この周期性から,結晶格子を無限遠から観察すると一様な図形に見える.より正確に述べる.結晶格子をグラフ距離によって距離空間と考え,距離をスケール変換した距離空間の1パラメーター族を得る.このスケールをゼロに近付けたときのグロモフ・ハウスドルフ位相による極限距離空間を,結晶格子の無限遠での接錐という.結晶格子のようなアーベル周期性をもつ距離空間の無限遠での接錐の存在は,グロモフによって知られているが,この極限距離空間を具体的に,また,グラフの幾何の言葉で特徴つけた.距離球はコンパクト凸多面体となり,その端点が,具体的に商空間の閉路の構造で決まることを調べた.この結果をアーベルでない周期性を持つ被覆グラフに拡張することが,本研究の目的である.周期性を与える離散群が指数増大の場合には,上記のようなグロモフ・ハウスドルフ位相による極限空間は存在しないが,超準解析を用いた収束概念があり,その極限空間がR樹木となることがグロモフによって分かっている.R樹木のトポロジーに関する先行結果,特に双曲群との関連について情報収集と理解に務めた.R樹木上のランダムスネークに関する研究結果の調査および超準解析の基礎的情報の収集が本年度の成果である.来年度は,今年度の結果を踏まえ,この枠組みにおける大数の法則,大偏差の定式化を目指す.結晶格子上のランダムウォークの大偏差に関して,幾何学的考察を行った.結晶格子とは,自由アーベル群が自由に作用し,商空間が有限グラフとなる無限グラフである.この周期性から,結晶格子を無限遠から観察すると一様な図形に見える.より正確に述べる.結晶格子をグラフ距離によって距離空間と考え,距離をスケール変換した距離空間の1パラメーター族を得る.このスケールをゼロに近付けたときのグロモフ・ハウスドルフ位相による極限距離空間を,結晶格子の無限遠での接錐という.結晶格子のようなアーベル周期性をもつ距離空間の無限遠での接錐の存在は,グロモフによって知られているが,この極限距離空間を具体的に,また,グラフの幾何の言葉で特徴つけた.距離球はコンパクト凸多面体となり,その端点が,具体的に商空間の閉路の構造で決まることを調べた.更に,この極限空間の単位距離球が,ランダム・ウォークの大偏差源氏に現れるレート関数の本質的定義域と一致することを示し,Math. Z.に発表した.

これを非アーベル被覆の場合に拡張することを目標に,ランダム・スネーク,R樹木,超準極限に関するグロモフ,シャピロ,ドルータの結果など,関連研究について情報収集し,検討を行った.その結果,超準解析による定式化を書き下すことができたが,論文として公表するには至らなかった.ランダム・ウォークの長時間挙動,及び磁場付き推移作用素のスペクトルと結晶格子の幾何に関する総説をまとめAmer .Math. Soc. Sugaku Expositoryに公表した.
カテゴリーの分類空間、Floreホモロジーと無限複体のホモトピー論

当研究課題の成果のうち最も大きなものは次の3点である。(1)無限次元リー群の位相幾何学的研究、(2)無限次元のMorse理論、(3)カテゴリーと力学系理論まず(1)については自由ループ群のホモロジー還を群が単連結の場合に完全に決定することができた。これを用いて自由ループ群の分類空間のコホモロジーを決定する作業が現在継続中である。次にゲージ群の場合についての研究ではコンパクト単連結4-次元多様体の上の主SU(2)-束についてその分類空間のホモトピー型が底空間である多様体のホモトピー型を完全に決め、さらに主束の同型類も自明な例外をのぞいて完全に決めることを示すことに成功した。現在この結果を多様体が単連結でない場合や構造群がSO(3)の場合に拡張する研究を継続中である。自由ループ群のホモロジー還の決定には群の基点付ループ空間への随伴作用が重要な問題であったがこれを有限複体であるホモトピー結合的なHopf空間の場合に拡張して、そのmod pコホモロジーへ誘導する写像が自明なこととそのHopf空間の整係数ホモロジー群がp-torsion freeであることが同値であることを証明した。この結果はすでに得られていた有限次元リー群の場合の拡張である。(3)については圏論的手法を用いて力学形理論で重要なConley homologyの研究を行った。Conley homologyを定義する方法としてある種の圏を構成し、その幾何学的実現(分類空間)の特異ホモロジーと考える方法を発見した。この方法を用いてスペクトル系列を用いてConley homologyの計算に利用する。この研究課題における今年度の主な成果は次のような物であります。当研究課題の中心的目的である無限次元リ一群のホモトピー論的研究とその多様体のトポロジーへの応用については次のような成果が得られた。(1)閉単連結4次元多様体Xの上の2つの主SU(2)束EとE ́についてその自己同型群であるゲージ群のホモトピー型が同じであるための必要充分条件はXが向きを反対にするホモトピー同値写像を持つときにはその2次のChern類の絶対値が等しいことでありそれ以外の時にはChern類そのものが等しいことであることを示しました。さらにXのホモトピー型が分類空間のホモトピー型で決まることも示しました。この成果はJ.Pure and Appl,A1g.に掲載されることが決まっております。(2)コンパクトリー群の上の自由ループ群のホモロジー環の決定とその一般化のための有限Hopf空間の上のループ空間への随伴作用については代表者と分担者濱中裕明氏が協力してすべての単連結な場合にこれを決定した。また後者についてはり一群の場合と同様な結果が得られた。この成果はProc.Roy.Soc.Edinburghに掲載されることが決まっております。これらの結果の4次元多様体のトポロジーへの応用については主として分担者深谷堅治氏が担当しまた力学系理論への応用については分担者國府寛司氏が担当し多くの成果が得られつつあります。今年度の研究実績のうちもっとも大きな成果を得たのは次の3点である。(1)無限次元リー群の位相幾何学的研究、(2)無限次元のMorse理論、(3)カテゴリーと力学系理論まず(1)については自由ループ群のホモロジー還群が単連結の場合に完全に決定することができた。これを用いて自由ループ群の分類空間のコモホロジーを決定する作業が現在継続中である。

現在この結果を多様体が単連結でない場合や構造群がSO(3)の場合に拡張する研究を継続中である。自由ループ群のホモロジー還の決定には群の基点付ループ空間への随伴作用が重要な問題であったが、これを有限複体であるホモトピー結合的なHopf空間の場合に拡張してそのmod pコホモロジーへ誘導する写像が自明なこととそのHopf空間の整係数ホモ路ジー群がp-torsion freeであることが同値であることを証明した。この結果はすでに得られていた有限次元リー群の場合の拡張である。(3)については圏論的手法を用いて力学系理論で重要なConley homologyの研究を行った。Conley homologyを定義する方法としてある種の圏を構成しその幾何学的実現(分類空間)の特異ホモロジーと考える方法を発見した。
繊維構造形成過程のその場観察による繊維強度発現機構の解明

高速紡糸・延伸などによって配向した高分子材料が配向結晶化を起こし、強度や弾性率などの繊維物性が顕著に増加することは良く知られているが、高強度の繊維では分子の配向や結晶化度が飽和傾向を示すことから、強度設計に有用な新たな構造パラメータが求められていた。繊維・フィルムの延伸等、繊維・高分子材料を高度に配向させると、配向結晶化により数ミリ秒で繊維構造が形成される。本研究では、レーザー光照射加熱を利用した連続延伸とFSBLのアンジュレーター光源の組み合わせによって、ごく短時間で完了するこの構造形成過程を100マイクロ秒以下の時間分解能で測定することに成功した。平成30年度は、Poly(ethylene terephthalate)共重合体の連続ネック延伸過程における繊維構造形成、特にsmectic相の形態・秩序性および量の経時変化に注目し、紡糸・延伸条件の効果を詳細に検討した。実験の結果、ネック変形後0.3ms付近で最大値を示し、その後消滅するsmectic相の量とサイズは、紡糸速度が増すほど減少した。また安定延伸できる最低応力では生じず、80MPaまでで急増した後飽和した。延伸応力がそれ以上増加した場合、量とサイズの変化は小さかったが、ネック変形から0.3msまでの時間帯で、面間隔に明瞭な延伸応力依存性が観察される様になった。得られた面間隔は共重合により明瞭に短くなるのに対し、結晶の面間隔にはほとんど差が見られなかったことから、smectic相から結晶への転移時に共重合成分が結晶外に押し出されることが強く示唆された。高速紡糸・延伸などによって配向した高分子材料が配向結晶化を起こし、強度や弾性率などの繊維物性が顕著に増加することは良く知られている。しかし高強度の繊維では、分子の配向や結晶化度が飽和傾向を示す。このことは従来の構造評価パラメータでは強度設計に不十分なことを意味しており、有用な指針となる新たな構造パラメータが求められていた。短時間で完了するこの構造形成過程は観察が難しかったが、レーザー光照射加熱を利用した連続延伸と高輝度のシンクロトロン放射光の組み合わせることで、繊維構造の形成過程を200マイクロ秒程度の時間分解能で測定できている。本研究では、FSBLのアンジュレーター光源を利用することで、時間分解能を50マイクロ秒まで向上させ、外力を支えるフィブリル構造が形成されていく過程を調べる。測定対象とする繊維材料はPETとPEN,およびPPであり、紡糸・延伸条件が高次構造形成におよぼす効果を定量的に評価することにより、繊維強度向上に際して有用な指針となる構造パラメータを提案することで、繊維・高分子材料の強度設計に新たな視点を提供し、実際の繊維製造工程に応用することを目的とした。平成28年度は、Poly(ethylene terephthalate)の紡糸・延伸条件が繊維構造形成におよぼす効果に注目した。紡糸条件は500 - 2000 m/min。いわゆるUDYからPOYの下限に至る範囲とした。また延伸条件としてはネック延伸が安定する最低の倍率と、最高に近い延伸応力約100 MPaの条件に注目した。実験の結果、形成されるsmectic相の量、結晶化の誘導時間と進行速度、小角X線像の変化、特に長周期の経時変化に、明瞭な紡糸・延伸条件依存性が観察された。Undulatorを装着したシンクロトロン光源(SPring8、BL03XU)を使用することで、PETの繊維構造形成過程を時間分解能100μs以下でその場測定することに成功した。ネック延伸後1 ms以内でほぼ完了する繊維構造形成過程での小角X線散乱像および広角X線回折像を、この時間分解能でその場撮像し、これらの解析によって、フィブリル状のsmectic像が形成され、さらにこれの消滅と平行して結晶化と長周期構造が形成されていく過程を調べた。この結果、延伸前の繊維(as-spun繊維)作成時の紡糸速度および延伸倍率によって顕著に差が有ることが実証され、これらの差を定量的に解析することに成功した。すなわち、低速紡糸繊維を低倍率で延伸した場合にはsmectic相は形成されずに小角像に顕著なX字状のパターンが観察され、均一なラメラ結晶の形成が優先しているとみられるのに対し、低速紡糸繊維を高倍率で延伸した場合にはsmectic相を経たフィブリル状構造の形成が優先し、さらに高速紡糸(いわゆるPOY)繊維では、おそらく紡糸時に形成されていた微結晶核の成長が優先する結果、smectic相はほとんど形成されず、不均一なラメラ構造が形成される。本研究の実験結果より、これらのメカニズムの違いを、smectic相の量および経時変化、結晶化の誘導時間および進行速度、長周期の大きさおよびその経時変化という形で定量的に評価することに成功した。これらの結果は、それぞれの紡糸・延伸条件で作成した延伸繊維が持つ熱的・機械的性質を良く説明している。したがって、繊維構造形成過程の高時間分解能観察によって、繊維の熱・機械物性、特に繊維強度の発現機構を定量的に推定することができることが明らかになった。

繊維・フィルムの延伸等、繊維・高分子材料を高度に配向させると、配向結晶化により数ミリ秒で繊維構造が形成される。本研究では、レーザー光照射加熱を利用した連続延伸とFSBLのアンジュレーター光源の組み合わせによって、ごく短時間で完了するこの構造形成過程を100マイクロ秒以下の時間分解能で測定することに成功した。平成29年度は、Poly(ethylene terephthalate)の連続ネック延伸過程における繊維構造形成、特にsmectic相の形態・秩序性および量の経時変化に注目し、紡糸・延伸条件の効果を詳細に検討した。紡糸条件は500 - 2000 m/min。いわゆるUDYからPOYの下限に至る範囲とした。また延伸条件としては特に延伸応力約80、100、150 MPa付近の条件に注目した。実験の結果、ネック変形後0.3ms付近で最大値を示し、その後消滅するsmectic相の量とサイズは、紡糸速度が増すほど減少した。また安定延伸できる最低応力では生じず、80MPaまでで急増した後飽和した。延伸応力がそれ以上増加した場合、量とサイズの変化は小さかったが、ネック変形から0.3msまでの時間帯で、面間隔に明瞭な延伸応力依存性が観察される様になった。得られた面間隔を経過時間0に外挿して得られた弾性率は、140-180°Cと高温にもかかわらず約40 GPaであり、延伸後の繊維が示すヤング率よりはるかに大きい。したがって、ネック変形によって引き揃えられ、その後smectic相に成長していくこの配向分子鎖が、ネック延伸時の応力を主に支える構造であることが強く示唆された。当初計画していた様に、Undulatorを装着したシンクロトロン光源(SPring8、BL03XU)を使用することで、PETの繊維構造形成過程を時間分解能100μs以下でその場測定することに成功し、ネック延伸後1 ms以内でほぼ完了する繊維構造形成過程での小角X線散乱像および広角X線回折像のその場測定結果から、フィブリル状のsmectic像が形成されていく過程、およびこれの消滅と平行して結晶化と長周期構造が形成されていく過程におよぼす紡糸速度と延伸倍率の影響について調べることができた。この測定の結果、当初計画どおり、延伸前の繊維(as-spun繊維)作成時の紡糸速度および延伸倍率によって、形成されるsmectic相の量、面間隔、およびサイズに顕著な差を生じることが示され、これらの差を定量的に解析することに成功した。以上の結果は、形成されたPET繊維中で外力を支えている構造の初期状態を可視化したことを意味し、繊維構造形成過程の高時間分解能観察によって、繊維強度の発現機構を定量的に推定し得ることを示している。特にsmectic相の面間隔を外挿することによってネック変形直後での配向分子鎖のみかけ弾性率が約40GPaであることを推定できたことは、繊維構造形成から定量的かつ根源的な物性データを導き出せたことを意味しており、この点を主たる理由として、当初計画以上に順調に研究が進展していると判断した。高速紡糸・延伸などによって配向した高分子材料が配向結晶化を起こし、強度や弾性率などの繊維物性が顕著に増加することは良く知られているが、高強度の繊維では分子の配向や結晶化度が飽和傾向を示すことから、強度設計に有用な新たな構造パラメータが求められていた。
汎関数解析とFeynman経路積分の数学理論

1.研究代表者藤原は、熊ノ郷が導入した一般の汎関数を被積分汎関数とするFeynman経路積分の収束の証明を、区分的古典軌道による近似を使って明晰にした。また、大次元空間での停留位相法の剰余項の評価を改良した。その結果、Feynman経路積分の準古典近似の第2項を表現する一般的な公式を得た。これは多分新しい公式と思われる。特殊な場合はBirkhoffの結果と一致する。以上全て熊ノ郷と協力して行った。2.分担者谷島は非相対論的な量子電磁力学の簡単化モデルであるNelson modelのスペクトル・散乱理論について調べた。またポテンシャルが無限遠方でC|x|^m,m>2程度に増大するシュレーディンガー方程式の解u(t,x)はほとんどすべてのtで初期値に比べて1/m階余計にxについて微分できることを示した。3.分担者渡辺は、消散項を持つ線形偏微分方程式について、スペクトルと解の挙動との関係を研究を行った.自己共役作用素ではスペクトルメジャーを使い深い考察がなされているが、消散タイプでは、結果が多くはないが、部分的に結果を得られた.また、Maxwell, Stokes方程式の解の界面正則性についての研究を行った.界面をはさんでMaxwellまたはStokes方程式を満たす解について弱解の領域全体での正則性を考察した.4.分担者下村は、今年度は,主に非線形シュレディンガー方程式の解の長時間的漸近挙動に関して研究した.空間2次元でu^2やu^^-^2の様な2次の非線形項を持つシュレディンガー方程式の解は漸近自由になり得るが,2次の非線形項でも|u|^2の場合には非線形方程式の解は非線形項の寄与を受ける事が分かった.また電磁場ポテンシャル付き非線形シュレディンガー方程式の時間局所解の平滑効果や,シュレデインガー方程式と2階双曲型方程式の連立系の散乱理論に関する結果も得た1.研究代表者藤原は、熊ノ郷が導入した一般の汎関数を被積分汎関数とするFeynman経路積分の収束の証明を、区分的古典軌道による近似を使って明晰にした。3.分担者渡辺は、消散項を持つ線形偏微分方程式について、スペクトルと解の挙動との関係を研究を行った.自己共役作用素ではスペクトルメジャーを使い深い考察がなされているが、消散タイプでは、結果が多くはないが、部分的に結果を得られた.また、Maxwell, Stokes方程式の解の界面正則性についての研究を行った.界面をはさんでMaxwellまたはStokes方程式を満たす解について弱解の領域全体での正則性を考察した.4.分担者下村は、今年度は,主に非線形シュレディンガー方程式の解の長時間的漸近挙動に関して研究した.空間2次元でu^2やu^^-^2の様な2次の非線形項を持つシュレディンガー方程式の解は漸近自由になり得るが,2次の非線形項でも|u|^2の場合には非線形方程式の解は非線形項の寄与を受ける事が分かった.また電磁場ポテンシャル付き非線形シュレディンガー方程式の時間局所解の平滑効果や,シュレデインガー方程式と2階双曲型方程式の連立系の散乱理論に関する結果も得た1.研究代表者は熊ノ郷直人氏と協力して同氏が昨年度に得た区分的直線による経路の近似法に由る画期的結果を研究代表者が従来行ってきた区分的古典軌道に由る近似の場合で解釈しその仮定の直感的意味を研究した。十分な検討時間が無く未だ十分解明されていないがかなりおもしろいものとなった。佐賀大学の三苫至教授と熊ノ郷直人博士、研究分担者渡辺一雄と研究代表者は抽象Wiener空間上の振動積分について議論は、まだまとめていないがこの分野は、注目すべきである。2.分担者谷島はSchrodinger方程式の基本解の特異性につき数論とも関係する極めて精緻な議論を展開している。3.分担者水谷は、凸とは限らぬ2次元多角形領域上の重調和Dirichlet問題に対して、有限要素法による近似を考える。その有限要素解の最適な収束の速さが、多角形領域の最大内角に応じて決まると言う興味ある事実を示した。4.分担者渡辺は、(1)界面のある領域でのMaxwell, Stokes方程式の解の正則性に関して研究を行った.区分的に滑らかな(界面で正則性を仮定しない)ときでも解の法成分の正則性があがることがあることを示した。逆に考えると、正則性があるときは界面が消失していることを意味していることが分かった。(2)また、消散項を持つ微分方程式の研究を行った.解の時間減衰は,その方程式に対応する作用素のスペクトルが重要となっているが,実際にスペクトルのみから判定することが困難である.その具体的なものとしていくつかの例を与え,これからの研究の第一歩とした.

5.分担者下村は、非線形発展方程式の代表的な例の一つである非線形Schrodinger方程式や,Schrodinger方程式と波動型方程式の連立系(Klein-Gordon-Schrodinger方程式系やMaxwell-Schrodinger方程式等)の解の時刻無限大に於ける漸近挙動を非線形散乱理論の枠組みで研究した.短距離型と長距離型の丁度境目に相当する散乱理論を扱った.これらの方程式(系)に対する波動作用素(長距離型の場合は修正波動作用素)の存在を示した.1.研究代表者藤原は、熊ノ郷が導入した一般の汎関数を被積分汎関数とするFeynman経路積分の収束の証明を、区分的古典軌道による近似を使って明晰にした。また、大次元空間での停留位相法の剰余項の評価を改良した。その結果、Feynman経路積分の準古典近似の第2項を表現する一般的な公式を得た。これは多分新しい公式と思われる。特殊な場合はBirkhoffの結果と一致する。以上全て熊ノ郷と協力して行った。2.分担者谷島は非相対論的な量子電磁力学の簡単化モデルであるNelson modelのスペクトル・散乱理論について調べた。またポテンシャルが無限遠方でC|x|^m, m>2程度に増大するシュレーディンガー方程式の解u(t, x)はほとんどすべてのtで初期値に比べて1/m階余計にxについて微分できることを示した。3.分担者渡辺は、消散項を持つ線形偏微分方程式について、スペクトルと解の挙動との関係を研究を行った.自己共役作用素ではスペクトルメジャーを使い深い考察がなされているが、消散タイプでは、結果が多くはないが、部分的に結果を得られた.また、Maxwell, Stokes方程式の解の界面正則性についての研究を行った.界面をはさんでMaxwellまたはStokes方程式を満たす解について弱解の領域全体での正則性を考察した.4.分担者下村は、今年度は,主に非線形シュレディンガー方程式の解の長時間的漸近挙動に関して研究した.空間2次元でu^2やu^^<-2>の様な2次の非線形項を持つシュレディンガー方程式の解は漸近自由になり得るが,2次の非線形項でも|u|^2の場合には非線形方程式の解は非線形項の寄与を受ける事が分かった.また電磁場ポテンシャル付き非線形シュレディンガー方程式の時間局所解の平滑効果や,シュレディンガー方程式と2階双曲型方程式の連立系の散乱理論に関する結果も得た