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高等学校化学I/発展項目

そもそも、ナノメートルなどの長さの測定方法は、どういうものだろうか。この節では、その歴史を話す。物理Iの回折格子(かいせつ こうし)などの知識が必要である。
ドイツのレンズの研磨工だったフラウンホーファーが、回折格子(かいせつ こうし)を作るために細い針金を用いた加工装置を製作し、その加工機で製作された回折格子を用いて、光の波長の測定をし始めたのが、研究の始まりである。1821年にフラウンホーファーは、1cmあたり格子を130本も並べた回折格子を製作した。
また、1870年にはアメリカのラザフォードがスペキュラムという合金を用いた反射型の回折格子を製作し(このスペキュラム合金は光の反射性が高い)、これによって1mmあたり700本もの格子のある回折格子を製作した。
より高精度な波長測定が、のちの時代の物理学者マイケルソンによって、干渉計(かんしょうけい)というものを用いて(相対性理論の入門書によく出てくる装置である。高校生は、まだ相対性理論を習ってないので、気にしなくてよい。)、干渉計の反射鏡を精密ネジで細かく動かすことにより、高精度な波長測定器をつくり、この測定器によってカドミウムの赤色スペクトル線を測定し、結果の波長は643.84696nmだった。マイケルソンの測定方法は、赤色スペクトル光の波長を、当時のメートル原器と比較することで測定した。
なお、現代でも、研究用として干渉計を用いた波長測定器が用いられている。メートル原器は、マイケルソンの実験の当時は長さのおおもとの標準だったが、1960年に クリプトン86原子のスペクトル線の波長を用いた定義に変更され、1983年に真空中の光の速さを用いた現在の定義に変更されました(2019年にも変更されましたが、実質的な定義は同じで基礎となる物理定数の位置づけに変化がありました)。
近年の精密なアボガドロ定数の測定のさい、シリコン球の密度を測る必要があるが、そのさい、シリコン球の大きさの長さ(単位:メートル)を測る必要があり、そのシリコン球の大きさの測定精度をナノメートル精度で測る必要がある。そのさい、このような原理を応用したレーザー干渉計(レーザーかんしょうけい)が用いられている。
註:2019年、単位諮問委員会 (CCU)はアボガドロ定数 NA の定義値を 6.02214076×10 毎モル(mol) とし、これによりアボガドロ数に不正確さはなくなりました。
電子雲の形も、方向に、さまざまなパターンがある。市販の参考書や資料集などを見ても、s軌道とかp軌道とか、なんだか色々と掛かれている。物理っぽく言うと、これは、じつは、3次元の「振動」(しんどう)のパターンなのだ。
高校の物理で習う弦の振動は、1次元の波である。高校の原子物理で習う物質波の波も、円周として扱うので、1次元として扱える。
2次元の振動とは、太鼓の膜の振動のようなパターンである。膜は2次元なので、振動波形は360°ぶん1回転すると、波形が元に戻るという周期的な条件を持っている。
2次元の振動には、このような周期的な条件があるため、さまざまなパターンの波形がある。
電子雲の振動パターンに限らず、実は、肉眼で見られる太鼓の膜のような2次元の振動でも、さまざまな振動パターンがある。
高校の物理では、水面の波で、二次元の波をあつかうことは、あるかもしれない。 しかし高校物理で、二次元の「振動」(「波動」ではなく)をあつかうことは、まず無いはずだ。
そして、3次元の振動の具体例が、原子の周囲での電子の軌道なのだ。そして、その電子の振動のありかたを示す方程式が、理系の大学などで習うシュレーディンガーの方程式である。
1次元の弦では、固定端の弦では、端部は固定され、弦は束縛されていた。2次元の膜でも、太鼓の膜のように、膜の端は固定されて、膜は束縛されている。3次元の電子雲では、原子核の陽子による静電気力などの束縛が、固定端の代わりをして、電子雲を束縛する。
電気には、電気エネルギーというエネルギーがあった。ところで、電気は、電子雲というように、振動でもある。
そもそも弦の振動にも、当然ながらエネルギーは存在する。エネルギーとは、他のものを動かせる能力のことである。ギターの弦をかなでると音がするのも、弦の振動にはエネルギーがあって、その弦の振動が空気をふるわせるからである。
弦だって、運動している。ギターの弦などで、音をかなでれば、振動して動いている弦が目に見える。 振動だって、運動の一種である。しかし、弦の振動のもつ運動エネルギーの計算は、高校物理では扱わない。
高校生は、まだ2次元以上の「振動」を扱えるための数学を習ってない。大学で、そのような数学を習うことになる。そのような2次元以上の振動を扱える数学とは、偏微分・重積分や、直交座標から円柱座標・球座標への座標系への変換と、座標系を変換したときの物理学の微分方程式の変換、ついでに、そのように微分方程式を座標変換して導かれるベッセル関数やルシャンドル関数などといった数学である。
そして高校生は、物理の学力も、これからも鍛えつづける必要がある。高校の物理では、コマの回転運動は、あつかえない。コマとは、民芸品の、あのコマである。
コマを回すと、手をはなしても、しばらく回りつづける。手元にコマがなければ、コインを回すなどして、代用しても良いだろう。
さて、このコマの回転のような実験事実があり、コマのように広く知られた民芸品になっていても、高校物理では、回転運動の保存法則は、あつかえない。
ちなみに、このような、回転運動の保存法則を、「角運動量保存の法則」(かくうんどうりょう ほぞん の ほうそく)という。当然、角運動量(かくうんどうりょう)という物理量も、存在している。
電子雲などのように、3次元の振動・波動では、角運動量の計算をおこなう必要がある。
そもそも、高校で習う波にも、たとえば水面波のような波にも、じつは運動量はある。くわしめの、大学受験用の物理参考書などを何冊か読み込めば、ふつうの波の運動量の計算についても書いてあるかもしれない。
このように、ふつうの波や振動にも、エネルギーや運動量があるのだから、当然、電子雲にも、エネルギーや運動量がある。
化学の仕事をめざす高校生は、高校物理も身につけるの必要がある。このように化学は、物理学とも密接に関わっている。化学であつかう物理は、けっして電気や原子や熱の分野だけではない。力学も、大学の化学では使うのだ。だから、けっして「力学は化学とは無関係」などとは勘違いしないようにいよう。
特許法第160条

特許法第160条
出願審査への差し戻しについて規定について規定する。本条は意匠法、商標法において1, 2項のみ準用されている。ただし、3項に相当する規定は両法で規定されている(意50条2項ただし書、商55条の2第2項ただし書)。なお、平成5年改正前は実用新案法で全項が、平成6年改正(平成8年1月1日版)前は商標法で3項も準用されていた。
第160条 拒絶査定不服審判において査定を取り消すときは、さらに審査に付すべき旨の審決をすることができる。
2 前項の審決があつた場合における判断は、その事件について審査官を拘束する。
3 第1項の審決をするときは、前条第3項の規定は、適用しない。
拒絶査定不服審判において拒絶査定(49条、67条の3第1項)を取り消す場合には、通常特許あるいは登録をすべき旨の審決(準51条)あるいは前置審査(162条)における特許査定(164条1項。ただし、前置審査は本法制定時にはなく、特許出願の場合のみ適用。)がなされる。 ただ、事件によっては、審判の請求が正当であり、拒絶査定を維持することができない、審査の手続に重大な欠陥があり、そのままでは審判の基礎に用いることができない、査定の成立過程そのものに法令違反があり、査定の存在が疑問であることから特許あるいは登録を認める旨の審決をすることが妥当ではないこともありうる。このときは、拒絶査定を取り消しさらに審査に付すべき旨の審決(差し戻し審決)をすることになる(本条1項)。なお、この規定は注意的規定とされる。また、特許査定あるいは登録査定をすることはできないから、159条3項の規定は適用できない(本条3項)。
さらに、このとき、差し戻し後の出願審査において審査官がかかる査定を取り消した判断を無視したのでは、上級審としての審判の意義がないがしろにされるので、本条2項はこれを防止するために規定された。したがって、審査官は取り消された査定の理由によって出願を拒絶してはならない。もっとも、これと異なる理由によって出願を拒絶することまでは禁止されていないので、特許査定あるいは登録査定をしなければならないというものではない。
解析幾何学

解析幾何学は、グラフ上で図形を考える学問である。図形をグラフ上に持ってくることで初等幾何学では証明に困ってしまうような定理でも、数式などを用いて機械的に証明することができることがある。
また、初等幾何学では考えにくい「曲線」やそれに囲まれる面積も、解析幾何学では簡単になることがある。
日本では高校で「座標幾何」という名前で呼ばれることが多い。
解析幾何学/はじめに

解析幾何学の基本的な概念である座標系は、デカルトが夢で格子状の天井を蜘蛛が移動する様子を見てひらめいたものである。しかし実際に座標系を用いて放物線の一般形を考えたのはフェルマーが初めてと言われる。
横への軸と縦への軸とがあって、これらは直交しており、横を x、縦を yとおき、これらを合わせて x-y 平面、x-y 座標、という。

x軸とy軸が交わる点は原点(Origin)といい、Oで表す。
x軸とy軸を基準に考えた時の、右上、左上、左下、右下をそれぞれ、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、という。
x-y平面上での点は、点をPとすると、 P ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle P(x_{0},y_{0})} 、またはPを書かずに ( x 0 , y 0 ) {\displaystyle (x_{0},y_{0})} と表す。これは文脈によって異なる。このときの値をそれぞれ、x座標、y座標、という。
x軸方向(つまり右側)に行けば行くほど x 0 {\displaystyle x_{0}} の値は大きくなり、y軸方向(つまり上側)に行けば行くほど y 0 {\displaystyle y_{0}} の値は大きくなる。逆に進めば値は小さくなる。
原点の座標は、 ( 0 , 0 ) {\displaystyle (0,0)} である。1目盛りごとの長さはどこも同じである。
点同士の距離は、初等幾何学で得られたピタゴラスの定理をもとに、x, y軸と辺が平行になるような直角三角形を書いてみると分かる。
2点を、 A ( x 0 , y 0 ) , B ( x 1 , y 1 ) {\displaystyle A(x_{0},y_{0}),B(x_{1},y_{1})} とすれば、点の間の距離は、 ( x 1 − x 0 ) 2 + ( y 1 − y 0 ) 2 {\displaystyle {\sqrt {(x_{1}-x_{0})^{2}+(y_{1}-y_{0})^{2}}}} となる。
座標平面での直線は、
a x + b y + c = 0 {\displaystyle ax+by+c=0}
の方程式を満たす点の集合と定義される。ただし、a, b の少なくともどちらか一方は 0 でないものとする。
道路交通法施行規則第23条

道路交通法施行規則 (前)(次)
(適性試験)
自動車等の運転に必要な適性についての免許試験(以下「適性試験」という。)は、次の表の上欄に掲げる科目について行うものとし、その合格基準は、それぞれ同表の下欄に定めるとおりとする。

2.次の各号のいずれかに該当する者に対し行う適性試験にあつては、前項の規定にかかわらず、色彩識別能力の科目についての試験は、行わないものとする。
免許を取得できると判断できる最低限の適性を定めたものであり、てんかんやその他精神疾患、視力障害、聴力障害といった運転に支障をきたすようなものを判別する際に行われる。
道路交通法施行規則第24条

道路交通法施行規則 (前)(次)
(技能試験)
自動車の運転に必要な技能についての免許試験(以下「技能試験」という。)は、次の表の上欄に掲げる免許の種類に応じ、それぞれ同表の下欄に掲げる項目について行うものとする。
2.大型仮免許又は中型仮免許の技能試験については、曲線コースに障害物を設けたものを走行させることにより屈折コースの走行の項目において確認すべき技能の有無を確認できると認められる場合には、前項の規定にかかわらず、屈折コースの走行の項目を行わないことができる。
3.技能試験は、次の各号に掲げる免許の種類に応じ、それぞれ当該各号に定める距離を走行させて行うものとする。ただし、技能試験を受ける者が走行の途中において第五項に定める合格基準に達する成績を得ることができないことが明らかになつたときは、当該各号に定める距離の全部を走行させることを要しない。
4. 技能試験の採点は、次に掲げる能力について減点式採点法により行うものとする。
5.技能試験の合格基準は、次に定めるとおりとする。
6. 技能試験において使用する自動車は、次の表の上欄に掲げる免許の種類に応じ、それぞれ同表の下欄に掲げる種類の自動車とする。ただし、自動車の安全な運転に必要な認知又は操作のいずれかに係る能力を欠くこととなる四肢又は体幹の障害(令第38条の2第4項第1号又は第2号に掲げる身体の障害を除く。)がある者で法第91条の規定による条件を付すことにより自動車の安全な運転に支障を及ぼすおそれがないと認められるものについて技能試験を行う場合又は特別の必要がある場合は、次の表に掲げる自動車以外の自動車とすることができる。
7. 技能試験においては、公安委員会が提供し、又は指定した自動車を使用するものとする。ただし、前項ただし書に規定する場合又はキャンピングトレーラ等に係る牽引免許若しくは牽引第二種免許についての技能試験を行う場合は、これらの自動車以外の自動車を使用することができる。
8. 技能試験は、公安委員会の指定を受けた警察職員が技能試験を受ける者の運転する自動車に同乗して(大型自動二輪車若しくは普通自動二輪車又はその他の自動車で乗車定員が一人であるものを使用する技能試験にあつては、同乗以外の方法で)行うものとする。
運転免許試験場で警察職員が技能を審査する一発試験のことを定めたものである。
道路交通法施行規則第25条

道路交通法施行規則 (前)(次)
(学科試験)
自動車等の運転に必要な知識についての免許試験(以下「学科試験」という。)は、択一式又は正誤式の筆記試験により行うものとし、その合格基準は、90パーセント以上の成績であることとする。
学科試験をどのように行うかを定めたものである。
道路交通法施行規則第23条の2

道路交通法施行規則 (前)(次)
(道路において行わなくてよい運転免許試験項目)
法第97条第2項ただし書の内閣府令で定める項目は、方向変換、縦列駐車(縦列に駐車している自動車の間に縦列に駐車することをいう。以下同じ。)及び鋭角コースの走行とする。
普通自動車第一種、準中型自動車、中型自動車第一種、大型自動車第一種、普通自動車第二種、中型自動車第二種、大型自動車第二種の路上試験を行う際に道路で行うと交通の支障をきたすおそれがあるため、試験場内で試験を行う。
労働安全衛生規則第69条

コンメンタール>労働安全衛生規則 (前)(次)
(免許試験)
法第75条第1項の厚生労働省令で定める免許試験の区分は、次のとおりとする。
1. 第一種衛生管理者免許試験
1の2. 第二種衛生管理者免許試験
2. 高圧室内作業主任者免許試験
3. ガス溶接作業主任者免許試験
4. 林業架線作業主任者免許試験
5. 特級ボイラー技士免許試験
6. 一級ボイラー技士免許試験
7. 二級ボイラー技士免許試験
8. エツクス線作業主任者免許試験
8の2. ガンマ線透過写真撮影作業主任者免許試験
9. 発破技士免許試験
10. 揚貨装置運転士免許試験
11. 特別ボイラー溶接士免許試験
12. 普通ボイラー溶接士免許試験
13. ボイラー整備士免許試験
14. クレーン・デリック運転士免許試験
15. 移動式クレーン運転士免許試験
16. 潜水士免許試験
本条は、労働安全衛生法による免許試験の種類について定めたものである。
労働安全衛生規則第74条

コンメンタール>労働安全衛生規則 (前)(次)
(教習科目)
本条は、揚貨装置運転士免許試験の実技試験の免除として都道府県労働局長登録教習機関で行う実技教習の教習科目を定めたものである。なお、教習終了後には修了試験が行われる。
コンメンタール船舶職員及び小型船舶操縦者法

コンメンタール>コンメンタール船舶職員及び小型船舶操縦者法
船舶職員及び小型船舶操縦者法(最終改正:平成二六年六月一三日法律第六九号)の逐条解説書。
労働安全衛生法施行令第6条

労働安全衛生法施行令 (前)(次)
(作業主任者を選任すべき作業)
労働安全衛生法および同法施行令の施行について(昭和47年09月18日付け基発第602号)
労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令の施行について(昭和50年02月24日付け基発第110号)
労働安全衛生法及びじん肺法の一部を改正する法律及び労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令の施行について(昭和53年02月10日付け基発第77号)
労働安全衛生法及び労働災害防止団体法の一部を改正する法律(建設業労働災害防止対策関係)、労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令並びに労働安全衛生規則等の一部を改正する省令の施行について(平成04年08月24日付け基発第480号)
労働安全衛生法等の一部を改正する法律(労働安全衛生法関係)等の施行について(平成18年02月24日付け基発第224003号)
主成分分析

n個のp次元ベクトル x i = ( x 1 , x 2 , ⋯ , x p ) T ( i = 1 , 2 , ⋯ , n ) {\displaystyle \mathbf {x_{i}} =(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{p})^{T}\ (i=1,2,\cdots ,n)} があるとする。 主成分分析の目的は、できるだけ元データの構造を保った上で、より次元の小さな次元に圧縮することである。
具体的には、例えば、
を1次元の値で表すことを考えてみよう。 そのための方法として、p次元単位ベクトル e {\displaystyle \mathbf {e} } を用意して、内積を取ることで、単位ベクトル方向の方向成分によって、n個のベクトルを識別するという方法がある。
主成分分析は、基本的にこの発想をもちいており、では、単位ベクトルとしてどの方向を利用するのが良いのかを統計的に決定するというものである。 上の例では1次元に圧縮したが、2次元に圧縮したい場合は、単位ベクトルを2つ用意して、2つの単位ベクトルを規定としたときの成分 ( z 1 , z 2 ) {\displaystyle (z_{1},z_{2})} でn個のベクトルを識別する。 m次元に圧縮したい場合は、単位ベクトルをm個用意すれば良い。

では、p次元ベクトルの単位ベクトルはどのように選ぶのが良いだろうか? n個のベクトルの単位ベクトルの方向成分をとった時、成分ができるだけバラける方向に単位ベクトルを取ると、成分の値によって、 x i {\displaystyle x_{i}} を区別しやすい。
したがって、単位ベクトルは分散が大きい方向に取るのが良い。単位ベクトルをaとすると、 a {\displaystyle \mathbf {a} } の満たすべき条件は
v a r ( z ) = 1 n ∑ i = 1 n ( z i − z ̄ ) {\displaystyle var(z)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}{(z_{i}-{\bar {z}})}} を最大化する a {\displaystyle \mathbf {a} } である。
これは射影変換後の変数zの分散が最大になるように単位ベクトルを決めるていることを意味する。 また、上の条件を満たす a {\displaystyle \mathbf {a} } によって得られる変数 z {\displaystyle z} は、標本 x {\displaystyle x} の特徴をよく表していることから、「説明変数」とよばれる。
料理本/米料理/おにぎり

おにぎりは、ご飯をこぶし大に握り固めた食品である。海苔などを巻いたり、中に具を入れて握ることが多い。おむすびや握り飯と呼ばれることもある。
お馴染みの三角形や俵形などはもちろん、球形や立方体形など自由に成形することができる。さらに、物相(もっそう)を使えば、梅形や星形などのかわいらしい形を作ることもできる。一般的に、関西では俵形が、関東では三角形が好まれる傾向にある。
海苔は海苔でも焼き海苔か味付け海苔かの選択肢がある。オボロ昆布を巻いても美味しい。味を付けた薄切り肉を巻けば、贅沢な肉巻きおにぎりとなる。
ご飯に合うものなら基本的に何でもありである。ただ、衛生の問題から、弁当などとして持ち歩く場合は生物を避けた方がよい。以下に比較的有名なものを示す。
料理本/味噌汁

味噌汁(みそしる)は、出汁に味噌を溶き入れた日本の伝統的な汁物です。本記事では大根とお揚げの味噌汁の作り方を示しますが、具材を変えれば色々な味噌汁を作ることができます。
具材は玉ねぎ,小松菜,にんじん、舞茸、冬瓜などにしても美味しいです。青ネギを白ネギにしてもいいでしょう(入れないのもOKです)。また、出汁は鰹だけ,煮干しだけの他に「鰹とこんぶ」「煮干しと昆布」などという組み合わせも良いです。ただし、「鰹と煮干し」などのように、動物性と動物性を混ぜないでください。タンパク質がぶつかって風味が落ちます。
味噌を入れてからは沸騰させないようにしましょう(風味が落ちるため)。
労働安全衛生規則第21条

コンメンタール>労働安全衛生規則 (前)(次)
(安全委員会の付議事項)
事業場における安全衛生水準の向上には、事業場トップ及び労働災害防止の当事者であり現場を熟知している労働者が参画する安全衛生委員会等(安全委員会、衛生委員会及び安全衛生委員会をいう。以下同じ。)の活性化が必要であることから、安全委員会の調査審議事項に、危険性又は有害性等の調査等のうち安全に係るものに関すること、並びに安全衛生に関する計画(安全に係る部分に限る。)の作成、実施、評価及び改善に関することが含まれることとしたこと。
労働安全衛生法施行令第20条

労働安全衛生法>労働安全衛生法施行令 (前)(次)
(就業制限に係る業務)
労働安全衛生法および同法施行令の施行について(昭和47年09月18日付け基発第602号)
労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令の施行について(昭和52年02月12日付け基発第74号)
労働安全衛生法及びじん肺法の一部を改正する法律及び労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令の施行について(昭和53年02月10日付け基発第77号)
労働安全衛生規則第24条の7

コンメンタール>労働安全衛生法>労働安全衛生規則 (前)(次)
(救護に関する技術的事項を管理する者の選任)
労働安全衛生規則の施行について(昭和47年09月18日付け基発第601-1号)救護に関する技術的事項を管理する者について、第2項において準用する第8条の規定による許可を与える場合は、おおむね次の基準によるものとすること。
労働安全衛生規則第24条の8

コンメンタール>労働安全衛生法>労働安全衛生規則 (前)(次)
(救護に関する技術的事項を管理する者の資格)
労働安全衛生規則の施行について(昭和47年09月18日付け基発第601-1号)
労働安全衛生法施行令第9条の2

労働安全衛生法>労働安全衛生法施行令 (前)(次)
(法第25条の2第1項の政令で定める仕事)
労働安全衛生法の一部を改正する法律及び労働安全衛生法施行令の一部を改正する政令の施行について(昭和55年11月25日付け基発第647号)
労働安全衛生規則第16条

コンメンタール>労働安全衛生法>労働安全衛生規則 (前)(次)
(作業主任者の選任)
労働安全衛生規則の施行について(昭和47年09月18日付け基発第601-1号)
労働安全衛生規則等の一部を改正する省令の施行について(昭和49年06月25日付け基発第332号)
初等幾何学/基本事項

まず、幾何学を考えるにあたって必要な、基本的な用語を定義しよう。
点とは、位置の概念のみを持つ対象である。部分や大きさ、面積などは持たない。
点に名前を付ける時は、アルファベットの大文字を使って、点A、点B、点C...と表す。pointの頭文字Pから始めて、点P、点Q、点R...と名前を付けることも多い。
点を紙や画面に書く時、普通小さな黒丸をかくが、これは本来大きさがない点を見やすくするために用いるにすぎない。黒丸の大きさや形などは幾何学的な「点」の概念には無関係なので注意すること。
線とは、点の集まりである。ただし、どんな点の集まりも線と呼ぶわけではなく、次の条件を満たしている必要がある。
直観的には、一方向だけに伸びる点の集まりのことを指す。
直線とは端のないまっすぐな線である。ただし、何をもってまっすぐな線と言うのかは特に定義はしないが、そういうものだと思ってもらいたい。異なる2点A,Bを定めた時、それらを通る直線はただ1本しか存在しない。また、直線は端を持たないので、直線の長さを考えることは出来ない。
直線に名前を付ける時は、アルファベットの小文字を使って、直線aなどと表す。
直線上に点を1個とると、その点は直線を2個の部分に分ける。この「部分」を半直線という。半直線はその端点を含む。
半直線AB と書くと、点A を端点として、点B を通る半直線を意味する。したがって、半直線AB と半直線BA は異なった図形を指す。一般に、半直線AB は、直線AB に含まれる。
直線上に点を2個とると、それらの点に挟まれた部分を定義できる。この「部分」を線分という。線分はその両端の点を含む。
点A と点B を両端とする線分を線分AB と書く。したがって、線分AB と、線分BA は同じ図形を指す。一般に、線分AB は、直線AB、半直線AB、半直線BA のいずれにも含まれる。
2点間の距離とは、その2点を結ぶ線分の長さのことである。ただし、2点が重なる場合、距離は0と約束する。
ABと書いて、線分ABの長さを表す。特に、AA=0。
円とは、ある定点との距離が等しい全ての点の集合である。この定点を円の中心といい、等しい距離を半径という。
中心は点O、半径はr とおくことが多い。円が複数ある時は添字を使う。
円は閉じた曲線であり、平面を2つに分ける。そのうち、中心を含むほうを円の内部、含まないほうを円の外部という。円とその内部をあわせて、円盤ということがある。
円の面積とは、円盤の面積のことである。
円は中心に付いている名前を用いて、例えば中心が点Oなら円は、円Oと表す。また、ギリシャ文字の大文字(Γなど)で表すこともある。
線分の端点を、どの2つの線分をとっても端点以外では交わらず、かつ一直線にならないとき、これを 多角形 という。つなぎ合わせた線分の数に応じて、n 角形 という。
角は初等幾何学において特徴的な概念である。
端点を1つだけ共有する2つの線分、もしくは半直線があったとき、これを角という。線分 OA, OB が角であるとき、これを ∠AOB または ∠BOA と表記する。
角には大小関係や相等関係があり、角度という数字で表す。∠AOB が一直線上にあるとき、∠AOB = 180° とし、90° を 直角 という。
角は他にもギリシャ文字の小文字(α など)を用いて表記することがある。また、どの角なのかが明確なときには省略として頂点のみを ∠A とすることもある。
高等学校化学II/医薬品の化学

一般に、ヒトや動物の病気を治すために使用する物質を、医薬品という。
医薬品が、それを使用した生物におよぼす変化を薬理作用という。
一般に、医薬品は体内でさまざまな作用を起こす。このうち、治療の目的に沿った作用を主作用といい、それ以外の作用を副作用という。
人類は、古代から天然の植物などから医薬品として機能するものを採取して使用してきた。このような天然由来の医薬品を生薬という。
ケシの実から取れる果汁を乾燥させたアヘンも古代から知られている生薬の一つである。アヘンは、紀元前1500年のエジプトでは鎮痛剤として利用されていた。
19世紀初頭、アヘンから、麻酔・鎮痛薬のモルヒネが抽出された。
19世紀後半に、いくつかの薬の化学構造が解明され、これらの成果をもとに、いくつかの薬品が合成された。
1910年ドイツのパウル・エールリヒと秦佐八郎によって梅毒の治療薬サルバルサンがつくられた。
現在では、人工的に化学合成された有機化合物が、医薬品として多く使用されている。
古くから、ヤナギの樹皮には解熱作用や鎮痛作用が存在することが知られていた。これは、ヤナギの樹皮にあるサリシンが体内で加水分解されてサリチル酸を生じるためである。
19世紀初頭に、化学分析によって、サリシンや、それから生じるサリチル酸の存在が知られ、解明されていった。サリチル酸は、サリシンが体内で加水分解されて生じる。
19世紀に、サリチル酸は解熱鎮痛薬として、さかんに使われていたが、胃に悪影響を与えることが、しだいに分かっていった。そのため、19世紀後半ごろには副作用の弱いアセチルサリチル酸が開発され使用されるようになった。
アセチルサリチル酸は1898年にドイツで「アスピリン」の商品名で医薬品として売り出され、現在でも解熱鎮痛薬としてアスピリンの名前で世界各地で売られている。(日本では、『バファリン』にも、アスピリンが含まれている。)
現在では、サリチル酸系の多くの医薬品が存在している。
また、サリチル酸にメタノールを反応させて作ることのできるサリチル酸メチルは、消炎鎮痛薬(筋肉痛などを抑える薬)として用いられている。たとえば、『サロンパス』などのように、サリチル酸メチルは湿布薬として用いられていたりする。
なお、これらサリチル酸系の解熱薬は、けっして細菌などを攻撃してるのではなく、熱や炎症などの症状をやわらげるだけである。このように、病原菌を攻撃せず、症状をやわらげる事が主な作用の医薬品を、対症療法薬という。
またなお、サリチル酸メチルは揮発性の液体である。
人体で、アセチルサリチル酸の薬が炎症や発熱などを抑える仕組みは、人体でケガなどの異常があったときに炎症などを起こして回復させようとする体内物質のプロスタグランジン(prostaglandin、略称:PG)という物質の合成を妨害するからである。(※ プロスタグランジンは検定教科書(高校理科の化学)の範囲外だが、文英堂シグマベストの高校化学参考書などに、プロスタグランジンとアセチルサリチル酸との関係の解説がある。)
よって、アセチルサリチル酸は、けっして、おおもとのケガを治すわけではないし、けっして病原菌を退治するわけでもない。
このプロスタグランジンは、炎症以外にも、人体に必要なさまざまな現象で関わってくるので、よってプロスタグランジンの合成が阻害されると、さまざまな副作用が起こりうるのである。
プロスタグランジンは、脂肪酸を原料としていて、体内で合成される生理活性物質である。プロスタグランジンは、いわば、ホルモンのようなものである(詳しい説明は高校の範囲を超えるので省略)。
アニリンから得られるアセトアニリドにも解熱鎮痛作用があるが、副作用が重いため、現在は使用されていない。
かわりに、アセトアニリドの誘導体であるアセトアミノフェン(p-アセトアミドフェノール)が、風邪薬などに含まれてる。

1939年にドイツのドーマクが、アゾ染料の一種のプロントジルに、細菌の増殖を阻害する作用があることを見つけた。
のちに、プロントジルから生じるスルファニルアミド に、細菌の増殖をおさえる作用があることが分かった。これは、細菌が発育に必要な葉酸を合成するさいの酵素を阻害するからである。
細菌はp-アミノ安息香酸 から葉酸を合成しているが、スルファニルアミドはp-アミノ安息香酸に似た構造を持ってるため、酵素を阻害する。
現在では、一般に、スルファニルアミドの骨格をもつ抗菌剤を、硫黄を元素にもつことから、サルファ剤(salfa drug)という。
微生物がつくりあげる化学物質で、ほかの微生物や細菌を殺したり、ほかの微生物や細菌の増殖を阻害したりする作用(抗菌作用)のあるものを抗生物質(antibiotics )という。
1929年にイギリスのフレミングは、アオカビから取れる物質に、このような抗菌作用があることを見つけ、この物質にペニシリン(Penicillin)と名付けた。
のちに、ペニシリンは、細菌のもつ細胞壁の合成を阻害するため、抗菌作用を示すことが分かった。
細菌は突然変異により、抗生物質の効かない細菌が生まれて、生き残ることがある。そのような、抗生物質につよい細菌を耐性菌という。 抗生物質を無闇に使い続けると、このような抗生物質のきかない微生物だけを残して増やしてしまう。
ペニシリンの効かない耐性菌もすでに存在しており、そのような病原菌には抗生物質メチシリンや抗生物質バンコマイシンが使われることがあるが、そのメチシリンの効かない耐性菌MRSAや、バンコマイシンの効かない耐性菌VRSAなどの耐性菌も出現しており、医療現場では大きな問題になってる。
このため、抗生物質ばかりに頼らず、手洗いや消毒などをきちんと徹底したりすることが、求められてる。
なお、ストレプトマイシンは、結核にきく抗生物質である。土壌細菌のつくる物質からストレプトマイシンが発見された。
サルファ剤や抗生物質のように、病気をおこす細菌や微生物を、直接、細菌への破壊的な作用を起こすことで、病気を治療する医薬品を化学療法薬という。
ペニシリンG の構造のβラクタムという部分が、細菌の細胞壁の合成をする酵素を阻害するという仕組み。
中学校英語/表現

※ Mr. (ミスター)というのは、相手が男性の場合につける。つまり、この場合、ヤマダさんは男性。もし相手が女性の場合、独身女性(結婚してない女性のこと)なら Ms.(ミズ) をつけ、結婚している女性なら Mrs.(ミセス)をつける。(なお、既婚・未婚関係なくMs.を使う場合もある。例えば既婚か未婚か分からない場合など)
たとえば、独身のキャシー先生(女性)に、朝のあいさつをするなら、
となる。

ちなみに、「good night」(グッドナイト)は「おやすみなさい」。
欧米では、氏名をいうとき、姓(せい)は後回しになる。「姓」(せい)とは、いわゆる苗字のこと。(性別の「性」とは違う字なので、混同しないように。)
男だろうが、女だろうが、氏名の語順は同じ。
例:たとえば氏名が阿部花子(あべ はなこ)で、花子さんが女性なら、
のようになる。
たとえば氏名が佐藤一郎(さとう いちろう)で、一郎さんが男なら、
のようになる。
このように、男だろうが、女だろうが、氏名の語順は同じ。
例文

「I'm」のかわりに 「My name is」 で紹介してもいい。「My name is ~」の言い方だと、やや、かしこまった言い方になる。
「My name is ~」の言い方は、海外で英語圏の人に、自己紹介で くわしく紹介するときに、
のように、使うこともある。

のように、姓を省略することも多い。
しかし姓だけを紹介することは少ない。
のようには言わない。
外国の人は、日本人の名前をきいても、聞き取るのが苦手なので、上の例文のように、自己紹介のときに、どう字を書くか教えてあげると、相手にとって理解しやすくなります。
たとえば、例文では、名前がタローなので、それをT、A、R、O、の順でアルファベットを書いてタローだと教えているわけです。

Thank you に対する返事は
などを使う。
会話例1
会話例2
なお、もし、ボブがオーストラリア出身だったら、ボブは
などと答えることになる。
「Yes, I am.」の文のように、否定ではなく、「〜について、そうである」「〜について、そのとおり」のような内容の文を、肯定文(こうてい ぶん)という。
この Yes や No のように、返事のさいしょで、肯定か否定かをハッキリさせる場合が、英語では多い。
参考: 英語をつかう国
ちなみに、アメリカの首都は ワシントン(Washington)。 オーストラリアの首都はキャンベラ(Canberra) カナダの首都はオタワ(Ottawa)
オーストラリアにはシドニー(Sydney)という大都市があり、そこから日本に来てる人も多い、
カナダの西にはバンクーバー(Vancouver)という大都市がある。
自己紹介の例
※ 「My name is 〜」の代わりに、「I'm 〜」(アイム )でもよい。検定教科書でも、そういう例文がある。 つまり、この山田太郎の場合、
と紹介してもいいわけ。
会話の例 ヤマダとトム(Tom)の初めての出会い
「Where 〜 ?」で、「〜はどこですか?」という、場所をたずねる質問文になる。
動作をたずねる疑問文は 「do you 〜?」となり、
という発想を英語ではするので、「Where do you live?」となる。
とてもよく使う表現なので、そのまま「Where do you live? 」で覚えたほうが早い。

会話1
なお、「what」 とは、「何(なに)」「何の(なんの)」というような意味。
会話2
※ This is a pen .「ディスイズアペン」(これはペンです)のように、 「This」 は、ふつうは「ディス」と読むが、しかし「What is this?」では、疑問のときの語末の音調を上げるのに引きづられ、やや this の音を「ディース」のように、のばす。
なお、代名詞(だいめいし)について、
である。
すぐに返事をできない場合などには、
といって時間をかせぐと、いいでしょう。
会話3
自己紹介の例
中学校のことを、英語でいうと junior high school (ジュニア ハイスクール)。 高校のことを、英語で high school(ハイスクール) と言う。
ぶつかったりしたときに、あやまる言葉が excuse me。
たずねごとをするときの「ちょっとスミマセン」も、excuse me を使える。
「I'm sorry. 」は、本格的な謝罪。

※ 他人に何かしろと命令するとき、この 「Open your book page ten 」のように、動詞(この場合「open」)が先頭にくる。命令するときの用法なので、命令形(めいれいけい)という。
目上の人(先生や親など)が、目下の人に対して命令するときに、このような命令形を使う。
目下の人が、目上(先生や親や大人など)に頼みごとをする場合、 Please(プリーズ)を使う。
たとえば、
のように、Please が動詞の前にくる。
※ Please は、けっして「~してください」と訳語で覚えるのではなくて、「ていねいな頼み事(たのみごと)」であるとして覚えてください。
日本語で「~してください」となる場合でも、たのみ事でない場合は必ずしも、please にはなりません。たとえば、道を迷っている人に教えるとき「この先の道を交差点で右に曲がってください」とかの言い回しは、和訳では「~してください」調であるが、しかしpleaseにはなりません。
その上で、Please をもちいた丁寧な頼みを和訳する際には、「~してください」と和訳すると自然な訳になりやすい、という風に順序だてて覚えてください。

「ようこそ!」は英語で、「welcome !」(ウェルカム)です。
「わたしたちの学校へ、ようこそ」「わたしたちの教室へ、ようこそ」などは、
と、なります。
「our」(アワー) は、「わたしたちの」という意味です。
建設業法施行令第27条

コンメンタール建設業法>コンメンタール建設業法施行令(前)(次)
(専任の主任技術者又は監理技術者を必要とする建設工事)
主任技術者又は監理技術者の専任期間
建築士法等の一部を改正する法律等の施行について(平成20年10月8日国総建第177号)
建設業法の一部を改正する法律の施行及び運用について(昭和47年3月18日付け建設省計建発第46号)
学習方法/中学校英語/辞書

英語の辞書の一番基本的な 3つを挙げると、英和辞典(えいわ じてん)、和英辞典(わえい じてん)、英英辞典(えいえい じてん)、に、なります。
英和辞典は、英語で引いて、その単語の日本語訳を知る、まずその英単語のつづりでスタートですね。つづりを頼りに意味を調べる。英単語の順序は、ABCD順に掲載されています。
和英辞典は国語辞典のように日本語で引くと、対応する英単語、表現が書かれています。単語・表現の順序は、国語辞典と同じ、「あいうえお」「あかさたな順」に掲載されています。
英和辞典と和英辞典が一冊に、二部構成の辞書もあります。
中学校ではこの英和・和英辞典を手に入れるのもいいですが、やや詳述した辞書が欲しいなら、それぞれ持ってもいいと思います。私立なら学校で指定して購入する場合もあるかもしれません。
英英辞典に関しては、英語で引いて英語の解説があるので、英語の国語辞典のようなものです。あらゆる言語使用者が英語学習のリファレンスとして使えますが、中学生が使うことはあまりないように思えます。高校生ですら英会陰辞典を使うのはかなり難しい。
和英辞典より英和辞典の方が辞書として優先でしょう。なんだかんだで英和辞書しか持ち合わせていない事は結構ある。
中学生・高校生用の学習辞書として、市販のもので、ジーニアス英和辞典、プログレッシプ英和辞典、ライトハウス英和辞典などが有名。
リーダーズ英和辞典というより進んだ辞書もあるが、英語を専門に扱う者向けに書かれているでの中学レベルを大幅に超えてるし、やや高価だし、大冊で持ち運びには向かない。
電子辞書も持っていても良いでしょう。上に示した辞書の電子版がある場合もある。
ただ欠点として
・・・などの問題もある。
電子辞書は、使うなら、どちらかというと家庭での学習用だろう。
一方、利点として検索が速いのと、電子機能には発音機能のついたものがあるので、それは便利ではある。
紙の辞書を念のため持っておいて、予備として電子辞書も好みなら買うのが安全でしょう。
また、インターネットで使える辞書として有名なものに、Weblio辞書や英辞郎などがある。紙の辞書が手元にない場合などはこれらを活用することも一つの手であろう。
ネットに「単語の学習で電子辞書をよく使う」という意見があったのだが、しかし単語の学習をしたいなら単語集をまずは使うのが正攻法であり、いちいち辞書を普段から使う必要性は低い。適切なレベルの単語集を買えば、単語集にその単語の意味も書いてある。
普段から辞書をめくっていては大変なので、だから普段の単語学習では単語集など専用の教材で単語を学習すべきであり、辞書は例外的にときどき使うものである。たとえば読解の勉強などで、まだ単語集では学習していない単語に当たったときなどに辞書を使うことになるだろう。
辞書の代わりのとして単語集を流用する場合は、中学レベルよりややレベルの高い単語集を買うのが良い。中学の授業向け・中堅受験のポケットサイズのものではなく、進学高校受験~高校1年向けの少し大きい単語集が、辞書が割としては手ごろだろう。
まず英和辞書はわからない単語を引いて調べるために使う。ほぼ当たり前の指摘ですが、引いた場合かなりいろいろなことが書いてあって、それを全部読むのかという問題がある。詳しい辞書ほど記述が多いし、それを長々読んでいると、本題がおろそかになって、そもそも何をやっていたんだろうという事になってしまいます。
ですからその辺はそれぞれの学習者の匙加減ですね。引くたびにすべての記述をいちいちすべて読んでいる学習者は一人もいないでしょう。
余談ですが、現編集者が大学4年の時、非常に薄い簡単な辞書を使って専門の英語の研究論文を読んでいたら、先輩が、お前の辞書良くないな、もっと詳しいいい辞書いっぱいあるだろう、それを買えよ、と言われたことがあります。しかし実は私のほうは不満があって、そもそも詳しい辞書は持っているけど、それで論文を読んでいると辞書の単語の詳しい記述のほうに気を取られて、なかなか本題の論文の読解が進まないから、あえて小さな辞書を使っていたんですよね。ですから正直、うるせーなー先輩風吹かすなよ、と、その時思いました^^;;;。
そして、調べるためではなく、新たな単語を学習し、覚えるためには辞書は使わない方が良いという指摘があります。
推奨としては、参考書や教科書ガイドの記述から、単語を覚える。単語集というのもありますが、これは中学3年生以降、高校にわたって活用するのが推奨です。
辞書は基本的に単語、英語の意味を調べるときに使う。ただ多くの辞書には重要語に印がつけてあったり、大きい活字で書いてあったりと、重要語が段階的にわかるようになっている。ですからそのことを上手に利用し、学習過程で混乱して迷走しないように勉強するなら、辞書を使った単語学習、記憶学習も成り立つ可能性はありますが、前編集者は基本的に辞書は単語学習に使わない方が良いという主張です。
中学生の英語学習としては、市販の辞書を利用するのが推奨です。
しかし何らかの理由で、インターネット上の無料の辞書を使いたいなら、いくつかありますし、ここでは edict というページを挙げておきます。EDICT
これは和英辞典ですが、通常のテキストファイルで書かれているため、検索の仕方を工夫することで、英和辞典として用いることも出来ます。ただし、例文や語法、発音などの情報が不足しているため、市販の辞書をうまく組み合わせて用いることが重要です。
初等幾何学/公理からの有名定理の導出2

(i) (反射律)AB ≡ AB (ii) (対称律)AB ≡ A'B' ⇒ A'B' ≡ AB (iii) (推移律)AB ≡ A'B' ∧ A'B' ≡ A''B''' ⇒ A'B' ≡ A''B''
基本事項について : a 上にも b 上にもある点が存在しないことと、b 上にも a 上にもある点が存在しないことは同値、つまり a と b が交わらないことと b と a が交わらないことは同値である。すなわち、a // b ⇔ b // a. (平行の対称性)
まずは、初等幾何学/基本事項1で挙げた定理
(平行の推移性)同一平面上において、a // c ∧ b // c ⇒ a // b.
が次の定理と同値であることを証明する :
(プロクロスの公理)同一平面上において、a // b ∧ ¬(a // c) ⇒ ¬(b // c)
平行の推移性 ⇒ プロクロスの公理 を背理法で示す。ある a, b, c について、a // b ∧ ¬(a // c) ∧¬¬(b // c) と仮定する。・・・(1)
(1) ⇔ a // b ∧ ¬(a // c) ∧ b // c ・・・(2)
平行の対称性より、平行の推移性 ⇔ a // c ∧ c // b ⇒ a // b. よって、(2)において、a // b と b // c に対してこれを用いることで、
(2) ⇒ a // c ∧ ¬(a // c) となり、矛盾。よって、平行の推移性 ⇒ プロクロスの公理.
次に、プロクロスの公理 ⇒ 平行の推移性 を背理法で示す。
a // c ∧ b // c ∧ ¬(a // b) とする。するとプロクロスの公理を a // c と ¬(a // b) に対して使用することで、
¬(c // b) ⇔ ¬(b // c)
となり、b // c に矛盾。
以上より、平行の推移性 ⇔ プロクロスの公理.
プレイフェアの公理とは公理 IV で掲げている公理である。まずは、平行の推移性 ⇒ プレイフェアの公理 を示す。
仮にある平面において、ある直線 a とその上にない点 A について、平行線が二つ以上存在したとする。このとき、その直前のうちの二つを b, c とおくと、b // a ∧ c // a に対して平行の推移性を用いると、b // c. しかし、b, c は1点 A で交わっている。よって矛盾を生じ、平行の推移性 ⇒ プレイフェアの公理 は示された。
次に、プレイフェアの公理 ⇒ 平行の推移性 を示す。
仮にある a, b, c, について 平行の推移性が成り立たず a // c ∧ b // c ∧ ¬(a // b) だったとする。これは、c に対し 平行線が a, b と二つあり a, b が交わっているということであり、a, b の交点と c について、プレイフェアの公理に反している。これは矛盾であるため、プレイフェアの公理 ⇒ 平行の推移性 が示される。
以上により、プレイフェアの公理 ⇔ 平行の推移性.
これらによって、平行の推移性もプロクロスの公理も平行線公理であることがわかった。
中学校英語/単語

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中学校英語/単語では、中学校の英語で習得すべき単語を紹介します。
※everyday だと「毎日の」という形容詞になってしまうので注意。
homework は名詞である。
楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」になる。
practice も同様に、「practice the 楽器名」になる。
スポーツをplayの場合、 a や the をつけない。
スポーツを練習する場合、同様に、theをつけずに、「practice スポーツ名」になる。
have a dinner (×)でなく、 have dinner である。

返事の例

「by 乗り物名」のあいだに a や the は、つけない。
absent は 形容詞
例文

- I like baseball. ベースボールが好きです。
例文
※似た単語で、funは「楽しい、面白い」という意味なので注意。
例文
合唱部と吹奏学部は、例外的に
という。
その他の文化部は、 ○○ club という。
運動部については、語尾に team (ティーム)を付け加える。 team とは、日本語でいう「チーム」のこと。
たとえ個人競技でも、部活全体には team を使う。

例文
He practices tennis after school. 彼は放課後、テニスを練習します。




オレンジの複数形のつづりは、テストに出やすいので、おぼえておきましょう。
hungry は形容詞(けいようし)である。
例文
例文
返答
thirsty は形容詞(けいようし)である。



動物 animal は数えられる名詞。
※(注意)「熊」(くま)は漢字で書けるようにしよう。入試などでは、漢字を要求されることもある。状態の「態」とまちがえないように。
鳥の複数形、テストに発音が出やすい。
生きている牛を beaf(ビーフ)とは言わない。 beaf は牛肉のみ。同様に、生きているブタを、ポークとか言わない。
エレファントのつづりは、テストで問われやすい。
コアラの生息地のオーストラリアは英語圏なので、そのため、koala のつづりがテストに出る可能性もある。
1960年代ごろ、イギリスのロックバンドであるビートルズ(Beatles)が活躍したので、その話題が英語の教材にも出やすい。 その関係で、カブトムシ beetle も、昆虫のなかでは、英語のテストに出やすい。
例文
※ tired は語尾に ed がついてるが、けっして過去形(×)としては扱わない(あつかわない)。 tired は形容詞として扱われる。
例文
※ interesting は語尾にingがついてるが、けっして進行形(×)としては扱わない(あつかわない)。interesting は形容詞として扱われる。
例文
※ 中1英語では、韓国と北朝鮮を区別しなくても、よいだろう。区別する場合は、「South Korea(韓国)」、「North Korea(北朝鮮)」などとする。」
「 United States of America 」(ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ)の略。「 United States of America 」を、おぼえるべき。
united (ユナイテッド)とは、「連合」とかの意味。 stares は「州」の意味。
なお、「合衆国」を、「合州国」(×)とまちがえないように。
「the United States of America」の発音は、「ザ・ユナイテッド・ステイツ・オブ・アメリカ」。「ジ・ユナイテッド」(×)ではない。「the」の次の「ユナイテッド」の「ユ」は、母音ではないので、the の音は「ザ」のまま。
なお、「U.S.」と書く場合もある。
なお、アメリカの首都はワシントン。
「 United Kingdom 」(ユナイテッド・キングダム)の略。
※(参考)ドイツ語のつづりでは、ドイツの国名は「Deutschland」となる。
例文
返事の例
楽器を「演奏する」場合、the を使い、「play the 楽器名」となる。
音楽に関連する語
1年生の段階では、temple , shrine などは、やや難しいが、入試までに最終的に覚えさせられるので、おぼえておこう。

博物館 museum は、音楽 music と語源(ごげん)が同じだろうと伝えられてる。