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東京工科大対策

本項は、東京工科大学の入学試験対策に関する事項である。
東京工科大学は、首都圏にある理工系総合大学である。
東京工科大学は、推薦入学や一般入試等によって入学希望者を選抜する。これらの中には編入学試験や外国人留学生入学試験が含まれる。入試形態や出題範囲は学部によって異なるため注意する必要がある。本項では、主に一般入試、センター利用試験、アドミッションオフィス(AO)入試、公募推薦入学について記載する。東京工科大学入試の特長として以下のものが挙げられる。
一般入試には、例年1月下旬頃から2月上旬頃までに数日実施されるA日程と、例年2月下旬頃に1日実施されるB日程がある。A日程は試験日自由選択制で、試験実施日のうち何日受験しても良く、一日のみの受験も複数日の受験も出来る。デザイン学部で実施される実技試験型以外は、全問がマークシート方式となっている。また、教科及び科目を幾つか選択して行う試験となるため、それぞれの難易度の違いを考慮し得点を偏差値化して合否判定をする。さらに学力試験と書類審査とを合わせて合否判定を行う。試験科目はA・B日程共に以下の通りとなっている。
数学の難易度としては標準的なものであるが、融合問題等計算が複雑になる場合もある 。マークシート方式であるため、一つ計算を間違えるとその後の回答が芋づる式に不正解となる可能性がある。特に計算ミスやマークミスには注意が必要である。試験教科数を考慮すると実質的な回答時間は50分であるため、思考や計算の素早さも求められる。また、以下のとおり学部により出題範囲が異なるため注意する必要がある。
英語は読解、作文、文法から満遍なく出題され、自然科学にまつわる題材を取り上げられる場合が多い。今後出題傾向に変化がなければ、これらの題材に慣れておくのが有用となる可能性がある。センター試験と同程度かそれより高い難易度となっている。英語の出題範囲は全学部共通で、以下のとおりとなっている。
物理、化学、生物からいずれか1科目を選択する。理科の出題範囲は全学部共通で、以下のとおりとなっている。
読解問題を中心に評論文から出題される場合が多い。特に評論文で様々なジャンルにおける読解力を身に付けるのが肝要と考えられる。国語の出題範囲は全学部共通で、以下のとおりとなっている。
メディア学部とデザイン学部(学力試験型)でのみ選択が可能である。世界史B、日本史Bからいずれか1科目を選択する。出題範囲は両学部共通で、以下のとおりとなっている。
デザイン学部(実技試験型)は、一般入試A日程でのみ実施される。予め「鉛筆デッサン」か「イメージ表現」の2つからどちらかを選択し出願した上で受験する。東京工科大学が例年数回実施しているオープンキャンパスにおいて、制作した作品を持ち込めば、デザイン学部教員により講評してもらえるため活用すると良い。
センター利用試験は、大学入試センター試験の受験のみで出願可能な方式であり、東京工科大学での独自試験は実施されない。2科目型、3科目型、4科目型の3つがあり、それぞれ併願できる。例年1月上旬頃から出願受付が始まるセンター利用試験前期と、例年2月上旬頃から出願受付が始まるセンター利用試験後期がある。センター利用試験後期は2科目型のみで、デザイン学部と医療保健学部では実施されていない。大学入試センター試験と書類審査とを合わせて合否判定を行う。
アドミッションズ・オフィス(AO)入試は、10月に実施される。高等学校の推薦書等は不要で、書類審査と面接試験(講義と面接)で選抜する。デザイン学部のみ、書類審査と提出課題審査、及び面接試験で選抜する。また、学部ごとに求める人物像が定められているため、これを参考に志望動機を明確にしておくのが良いと考えられる。
医療保健学部のみ例年11月に実施される。書類審査と学力試問を含む面接によって選抜する。また、以下の出願要件を満たさなければならない。
東京工科大学では、例年河合塾や駿台予備学校により一般入試対策講座やプレ入試が行われている。これらを利用し回答の時間配分を考える等、試験に慣れておくと良い。
チェス/棋譜

チェスのゲームの進行を記録するのに、一般的には棋譜が使われる。本項目ではチェスの棋譜の仕方を説明する。
駒の表記には大文字のアルファベットが用いられる。
ナイトはKから始まるが、キングと被るためNになっている。また、ポーンは数が多く表記するのが大変なため表記しないこともある。表記する場合はPで表す。
チェスではこのように盤の座標を定める。
駒とその位置の棋譜の仕方は、[駒] [横の位置 (ファイル)] [縦の位置 (ランク)] のように表す。なので下の場合は
Kd3 となる。
この場合、f6またはPf6となる。
駒が移動したことを表すときは、その駒の移動後の位置を棋譜する。よって、以下の例は
Rf2と表記する。また以下の例は
Nd6と表記する。
移動後の位置を表記する方法ではひとつ問題がある。それは、どちらの駒が動いたか分からない場合があるということである。例を挙げると、
この場合、単にRf6と表記しただけではどちらのルークが動いたか分からないのである。
この場合、[駒] [動く前の横] [動いた後の横] [動いた後の縦]、のように表す。よって次の例は、
Rbf6と書く。
ただし、縦の列が同じの場合、すなわち同じファイルの場合は、[駒] [動く前の縦] [動いた後の横] [動いた後の縦] のように書く。次の例は
R1d4と書く。
駒を取った時はxで表す。具体的には、[動いた駒] [x (取る)] [取られた駒] [動いた後の横] [動いた後の縦] と記述する。[取られた駒] は省略できる。例えば次のような場合、
QxBb7 または Qxb7 と表記する。
キャスリングは 0-0-0 または 0-0 と表記する。0の数はキングとルークの間のマスの数である。
上記のチェス盤は白の場合であるが、右側とのキャスリングは 0-0、左側とのキャスリングは 0-0-0 で表す。
その手がチェックの場合、最後に+をつける。よって次のような場合、
Re8+となる。
その手がチェックメイトの場合、最後に#、または mate をつける。よって次のような場合 (d4のKとh1のRは白、d1のKは黒) 、
Rg1#またはRg1 mateと表す。
ポーンがプロモーションした場合、最後に = [なった駒の名前] をつける。例えばPが先まで行きつきクイーンにプロモーションしたときは、
g8=Qと表す。
これらは最後に付く記号であり、その手への評価を示す。
釧路公立大対策

本項は、釧路公立大学の入学試験対策に関する事項である。
釧路公立大学は、北海道にある公立大学である。経済学部のみ設置されている。
釧路公立大学では「国語」、「英語」の2科目が必須、「地歴公民」、「数学」から1科目選択の計3科目3教科である。前期試験はセンター試験のみ、中期試験はセンター比率がセンター:二次が600:600である。
中期日程の2次試験対策について記述する。2次試験として「英語」、「数学」「国語」から1科目選択の計2科目が課される。

90分で長文総合問題が3題、英作文1題である。英作文対策はライティングの教科書、和文英訳の問題集をやり、その問題となった英文を丸暗記することである。何冊もの参考書を中途半端にやることはお勧めしない。長文総合問題は英文和訳問題、空欄語句補充問題、意味の近い語句選択問題、内容一致問題等が出題される。
90分で4題を解答することになる。数IAIIが試験範囲である。大問4題出題され、基本問題が大半を占める。満遍なく出題される傾向であるため、学習内容の抜けがないように対策する必要がある。教科書及び教科書傍用問題集のA問題、B問題を繰り返し解いてから過去問演習にとりかかろう。
岩手大対策

本項は、岩手大学の入学試験対策に関する事項である。
岩手大学は、岩手県盛岡市にある国立の総合大学である。理系は工学部、農学部、文系は人文社会科学部、教育学部が設置されている。
岩手大の問題は、教科書レベルの基礎的な問題をいかに落とさないかが重要である。但し農学部共同獣医学科は難関で高得点の勝負になるのでミスが許されない。5教科7科目という非常に多くの勉強をすることは覚悟すること。したがって早めに準備すること。
高等学校世界史B/東南アジア世界の形成

現在の東南アジアの諸民族の先祖の大半は、過去に中国から南下してきた人間たちである。
前2000年ごろには、東南アジアでは青銅器が製作されていた。 前1000年ごろ、東南アジアでは稲作が広まった。
古代の東南アジアでは、臨海部に、いくつかの国家が成立した。 いっぽうベトナム北部では、中国の影響下で、前1000年ごろに青銅器・鉄器をもちいるドンソン文化が発展した。
臨海部では、 1世紀にメコンデルタ(Mekong Delta)に、東南アジアでの国家としては最古かもしれない国家である扶南(ふなん)が建国された。
2世紀末にベトナム中部海岸の南シナ海臨海部に、国家である林邑(りんゆう、champa チャンパー)が建国された。
臨海部に青銅器などの出土が多いことから、海上交易で儲けていたと考えられている。
4世紀ごろの東南アジアは、インドと盛んに交易していた。ヴィシュヌ神像など、インド文化の出土品が、東南アジアの各地の遺跡から出土している。
東南アジアは、インドから仏教やヒンドゥー教、サンスクリット文字などの文化を取り入れた。しかいし、カースト制度は、東南アジアでは根付かなかった。また、東南アジアでは、女性の地位が比較的強いのも、インドとは違う。

6世紀にクメール人(カンボジア人)によって真臘(しんろう)(カンボジア(Cambodia))がおこり、扶南(ふなん)を併合し滅ぼした。この真臘が、のちのアンコール朝である。
(※ 真臘とアンコール朝は、ほぼ同じ王朝なので、検定教科書によっては「6世紀にアンコール朝が建国された」というような説明を書いている教科書もある。)

7世紀には、中国の唐の影響が強まった。マラッカ海峡のスマトラ島でシュリーヴィジャヤ王国(Shrivijaya)が成立した。このシュリーヴィジャヤ王国の経済は、唐とインドとの貿易で、儲けていた。
8世紀にはジャワ島で、仏教国のシャイレンドラ朝が成立した(大乗仏教)。シャイレンドラ朝(Shailendra)は仏教遺跡ボロブドゥール(Borobdur)を残してる。ボロブドゥールは19世紀にイギリス人によって再発見され、20世紀はじめに復元され、こんにちに伝えられている。
ジャワ島中部で、9世紀にヒンドゥー教国のマタラム朝(Mataram)が成立し、それまでその地方に住んでいた仏教徒は土地を追われた。

10世紀に、中国に服属していた北部ベトナムが、中国からの独立のうごきを見せ始め、11世紀初めに北部ベトナムでベトナム系の大越(だいえつ、ダイベト)国が独立した。ダイベトは、南部ベトナムとは対立することが多く、北部ベトナムの李朝は、南部ベトナムのチャンパーをしばしば攻撃した。
高等学校世界史探究/中国の古代文明Ⅲ

古代の時代では、東アジアの文明は、メソポタミアやエジプトなどオリエント地方よりも、おくれていた。
中国で青銅器を生産しだしたのは、紀元前1600年より以降だと考えられている。 なお、メソポタミアで青銅器が作られたのが、だいたい紀元前3500年ごろからである。中国でも紀元前3000年ごろのものと思われる青銅器も見つかっているが、これらはメソポタミアなどの先進文明の地域から交易などによって 中国に持ち込まれたものだろうと考えられている。
中国で青銅器が使われ始めた時期は、前1700年ごろからであり、それ以前の時代は土器の時代である。
土器は、中国では前5000年ごろから、使われはじめた。それ以前は、石器時代である。
石器は、中国では前6000年ごろから使われ始めた。
農作物の生産の歴史について、中国では前6000年ごろに、黄河の流域ではアワなどの穀物が栽培され、長江の流域で稲が栽培された。
前5000年ごろ、黄河の中流域を中心に、彩文土器(さいもんどき)が用いられた。(仰韶文化、ぎょうしょうぶんか)という。 どうも、黄河の下流ではなく、中流域のほうが、当時は栄えていたらしい。
前2000年代ごろから、土器が薄手の黒陶(こくとう)に進歩した。黒陶は、高温で焼き、表面を研磨してある。同じころ、厚手の灰陶(かいとう)も生産されていた。
(※ 教科書によっては、前3000年ごろから黒陶が生産されていたとする書籍もある。研究者によって、1000年単位で年数が違うので、あまり細かく覚えなくて良い。)
この黒陶が発見された遺跡の名前をとって、これらの文化を竜山(りゅうざん、ロンシャン)文化という。黄河下流域に竜山遺跡があり、竜山文化も黄河下流域を中心に栄えた。
中国史で、現在存在が証明できた最古の王朝は、殷(いん)である。 伝説では「夏」(か)という王朝があるが、存在は証明されていない。殷は前1700ごろから成立し、前11世紀ごろには滅んだ。
20世紀初めに、殷墟(いんきょ)が発掘された。(殷墟の位置は河南省(かなんしょう)安陽(あんよう)市) この殷墟の発掘などによって、殷では文字に甲骨文字が使われ、金属器に青銅器が使われていたことが分かった。甲骨文字は、亀甲や獣骨(肩甲骨など)に刻まれ、占いに用いられていた。骨の割れ目から、占うようである。
前11世紀ごろ、周(しゅう)が殷を滅ぼした。周の都が鎬京(こうけい)に置かれた。(位置は西安市)
周は前8世紀ごろ内乱になり、そして東の洛邑(らくゆう)に都が移された。(洛邑は現在の洛陽(らくよう)) これ以前(洛邑遷都の以前)を西周(せいしゅう)といい、これ以降を東周(とうしゅう)という。
この東周のころ、周王朝の権威はおとろえており、名目上は周が中国を統一しているが、じっさいは諸侯が勢力争いをする戦乱の時代になっていた。
東周の前半の前770〜前403年を春秋時代(しゅんじゅう じだい)といい、後半の前403年〜前221年を戦国時代(せんごく じだい)という。この2つの時代をまとめて春秋・戦国時代(しゅんじゅう・せんごくじだい)ともいう。
戦国時代には、勢力争いで、韓(かん)・魏(ぎ)・趙(ちょう)・斉(せい)・燕(えん)・楚(そ)・秦(しん)の七カ国が大国になった。この七カ国を戦国の七雄(しちゆう)という。
なお、のちに最終的に、秦が他の諸侯を倒し、周王朝を滅ぼし、秦が中国統一する。
さて、戦国時代のころに戻る。金属器は、この戦国時代のころに、農業で鉄製農具が普及した。
なお、貨幣では、西周後半から青銅貨幣が用いられた。
(※ 高校国語「国語総合」の以下の作品が、春秋戦国時代をあつかった作品である。
(※ 高校国語「古文B」漢文を読んだほうが早い。 リンク: ウィキブックス『高等学校古典B』 )
法家(ほうか)
儒家(じゅか)
墨家(ぼくか)
道家(どうか)、老荘思想(ろうそう しそう)

外交策

韻文(いんぶん)
春秋戦国の時代に、諸侯たちは、敵国を出し抜くために改革をすすめようとして、諸侯たちは知識人を登用して集めた。
また、社会の変化により、新しい様々な思想などが表れた。
この春秋戦国時代の、このような知識人たちを諸子百家(しょしひゃっか)という。
儒教(じゅきょう)を創始して説いた孔子(こうし)は、この春秋戦国の時代の思想家である。
孔子や、儒者の孟子(もうし)は、周の制度を理想として、道徳や孝行、礼儀、思いやりによる秩序を説いた。孔子の生きた時代は戦争の時代であったので、だからこそ平和の尊さを説く思想家が表れたのであろう。
なお、孔子の教えが書かれた『論語』をまとめたのは、孔子ではなく、孔子の弟子たちである。
儒者の孟子は、人間はうまれながらに善人であるとする、性善説を説いた。
いっぽう、それまでの儒者に反対する荀子(じゅんし)は、社会維持のための教育を重視し、教育を受けなければ善人になれないとして、性善説を否定し、そして荀子は性悪説(せいあくせつ)を説いた。荀子は性悪説の説明のための例え話で、たとえば病にかかった子の命を救うのは、けっして母の愛ではなく、医師である、医学の教育を受けた医師が病人を救うのである、というような例え話を用いるなどして、儒者の説く身内重視の感情を批判し、性善説の無能さ・不十分さを説明し、荀子は性悪説を説明した。
儒家のほかにも、さまざまな思想が、この春秋戦国の時代にあらわれていた。
儒家(じゅか)の他に、
秦は、法家の思想を採用し、厳格な法治によって強兵政策を行い、秦は強国になった。
思想のほかにも、戦術や兵法を研究して説いた孫子(そんし)などの兵家(へいか)があらわれた。 外交策を説いた、蘇秦(そしん)や張儀(ちょうぎ)などの縦横家(じゅうおうか)が表れた。
このほか、陰陽五行(いんようごぎょう)によって、天体の運行を人間生活と結びつける陰陽家(いんようか、おんようか)が表れた。
農業の重要性を論じた農家(のうか、※ 思想家の呼び名)も表れた。
文学などでは、各地の民謡が『詩経』としてまとめられた。また、『楚辞』(そじ)には、楚の屈原(くつげん、人名)の韻文(いんぶん)がまとめられた。
高等学校古典B/漢文/不忍人之心

孟子曰「人皆有二不レ忍レ人之心一。先王有二不レ忍レ人之心一,斯有二不レ忍レ人之政一矣。
以二不レ忍レ人之心一,行二不レ忍レ人之政一,治二天下一可レ運二之掌上一。
所-以レ謂二人皆不レ忍レ人之心一者,今人乍 見ニ孺子將 一レ入二於井一,皆有二怵惕惻隱之心一。
非レ所-以レ內ニ交於孺子之父母一也, 非レ所-以レ要ニ譽於鄉黨朋友一也, 非下惡ニ其聲一而然上也。
由レ是觀レ之,無二惻隱之心一,非レ人也。無二羞惡之心一,非レ人也。無二辭讓之心一,非レ人也。無二是非之心一,非レ人也。
惻隱之心,仁之端也。羞惡之心,義之端也。辭讓之心,禮之端也。是非之心,智之端也。
人之有二是四端一也,猶 三其有二四體一也。」
孟子曰はく「人皆人に忍びざるの心有り。先王人に忍びざるの心有れば、斯(すなは)ち人に忍びざるの政(まつりごと)有り。
人に忍びざるの心を以て、人に忍びざるの政を行はば、天下を治むること之を掌上に運(めぐ)らすべし。
人皆人に忍びざるの心有りと謂ふ所以(ゆゑん)の、今(いま)人(ひと)乍(たちま)ち孺子(じゅし)の将に井(せい)に入らんとするを見れば、皆怵惕(じゅつてき)惻隠(そくいん)の心有り。
交はりを孺子の父母に内(い)るる所以に非(あら)ざるなり、誉れを郷党朋友に要(もと)むる所以に非ざるなり、其の声を悪(にく)みて然(しか)るに非ざるなり。
是(これ)に由(よ)りて之を観(み)れば、惻隠の心無きは、人に非ざるなり、羞悪(しゅうお)の心無きは、人に非ざるなり、辞譲の心無きは、人に非ざるなり、是非の心無きは、人に非ざるなり。
惻隠の心は、仁の端なり。羞悪の心は、義の端なり。辞譲の心は、礼の端なり。是非の心は、智の端なり。
人の是の四端有るや、猶(な)ほ其の四体有るがごときなり」と。
(『孟子』「公孫丑上篇」より)
孟子が言った。 「人には、誰でも他人にむごいことができない(慈悲深い)心を持っている。 古代の聖王は、この、慈悲の心を持っていたからこそ、人民に仁政を行ったのである。 人の不幸を見過ごせない気持ちで、人の不幸を見過ごせない政治を行えば、天下を治めることは、手のひらにのせて(玉をころがすように)たやすくできる。 人には誰でも、他人の不幸を見過ごせない気持ちがあるというその理由は、もし幼な子が今にも井戸に落ちそうになっているのを見たなら、はっと驚いて痛ましいと思い、助けようとするだろう。 (それは、)幼な子の両親と交際を結ぼうとして、そうするのではない。 村人や友人にほめてもらおうとして、そうするのでもない。 見殺しにしたら非難されることを嫌ったから(そうするの)でもない。 こうしたことから見れば、あわれみの心がないものは人ではない。 自分の不善を恥じ、他人の不善を憎む心のないものは人ではない。 譲り合う心のないものは、人ではない。 善し悪しを見分ける心がないものは、人ではない。 人の不幸を見過ごせない心は、仁の芽生えである。 自分の不善を恥じ、他人の不善を憎む心は、義の芽生えである。 譲り合う心は、礼の芽生えである。 善し悪しを見分ける心は、智の芽生えである。 人がこの四つの芽生えを持つことは、ちょうど両手両足があるのと同じなのだ。」
孟子は、人間の本質を、「善」(ぜん)だと考えている。その土台となるのが、ここで「惻隠の心(仁の端)・羞悪の心(義の端)・辞譲の心(礼の端)・是非の心(智の端)」という四つの「端(顕れ・糸口)」である。これを「四端」という。この四つは打算や名誉を求める心から生じたものではなく、人間が元々持っている「忍びざるの心」に由来するのだという。その顕れをもとにして、仁義礼智が成り立つ。
そのため、孟子は人間の本性(ほんせい、ほんしょう)を善だと考えた。この思想を、性善説(せいぜんせつ)という。孟子は、性善説の代表的な思想家である。
高等学校古典B/漢文/人之性悪

人の性は悪なり(ひとのせいはあくなり)
荀子(じゅんし)
人之性惡,其善者偽也。今人之性,生而有好利焉,順是,故爭奪生而辭讓亡焉;生而有疾惡焉,順是,故殘賊生而忠信亡焉;生而有耳目之欲,有好聲色焉,順是,故淫亂生而禮義文理亡焉。然則從人之性,順人之情,必出於爭奪,合於犯分亂理,而歸於暴。故必將有師法之化,禮義之道,然後出於辭讓,合於文理,而歸於治。用此觀之,人之性惡明矣,其善者偽也。
人(ひと)の性(せい)は悪(あく)なり。其の(その)善(ぜん)なるは偽(ゐ)なり。今、人の性(せい)、生まれながらにして利(り)を好む(このむ)こと有り(あり)。是に(これに)従ふ(したがふ)、故に(ゆえに)争奪(そうだつ)生じて辞譲(じじょう)亡ぶ(ほろぶ)。生まれながらにして疾悪(しつお)有り。是に(これに)従ふ(したがふ)、故に(ゆえに)残賊(ざんぞく)生じて忠信(ちゅうしん)亡ぶ(ほろぶ)。生まれながらにして耳目(じもく)の欲(よく)有り(あり)、声色(せいしょく)を好む(このむ)こと有り(あり)。是に(これに)従ふ(したがふ)、故に(ゆえに)淫乱(いんらん)生じて礼儀(れいぎ)・文理(ぶんり)亡ぶ(ほろぶ)。
然らば(しからば)則ち(すなわち)人(ひと)の性(せい)に従ひ(したがい)、人の情(じょう)に順はば(したがはば)、必ず(かならず)争奪(そうだつ)に出で(いで)、犯分乱理(はんぶんらんり)に合して(がっして)、暴(ぼう)に帰す(きす)。故に(ゆえに)必ず(かならず)将(まさ)に師法(しほう)の化(か)、礼儀(れいぎ)の道き(みちびき)有りて(ありて)、然る(しかる)後に(のちに)辞譲(じじょう)に出で(いで)、文理(ぶんり)に合して(がっして)、治(ち)に帰(き)せんとす。此を(これを)用て(もって)之を(これを)観れば(みれば)、然らば(しからば)則ち(すなはち)人(ひと)の性(せい)は悪なる(あくなる)こと明らか(あきらか)なり。其の(その)善(ぜん)なる者(もの)は偽(ゐ)なり。
人の本性は悪である。その本性が善であるというのは、(後天的な)人為の結果である。 さて、人の本性とは、生まれながらにして利益を好むものである。(人々は)この本性に従うため、争い奪い合うことが起きて、譲り合うことはなくなる。生まれながらにして、ねたみ憎む心がある。これに従うため、傷つけあうことが生じ、真心(まごころ)がなくなる。 生まれながらにして(美しいものを見聞きしたいという)目や耳の欲望があり、音楽や美女を好む。 これに従うため、道に外れた行いが起こり、礼儀や秩序がなくなる。
以上のとおりだとすると、(もし)人が本性に従い、感情に従うと、必ず争いごとや奪い合いが生じて、秩序は犯され乱れてしまい、混乱状態に陥る。だから(混乱に陥るのを防ぐため)、必ず教師や規範による教育、礼儀の指導があって、こうしてから譲り合いの心が生じて、筋道にかない、世の中がうまく治まる。
これらのことを見てみると、人間の本性は悪であることは明白である。その(本性が)善であるという(ふうに見えるのは)(教育などによる)人為の結果なのである。
人間の本性(ほんしょう、ほんせい)は悪であるとする思想を、性悪説(せいあくせつ)という。
荀子(じゅんし)は、性悪説をとなえた。
ただし、荀子の主張の本当の狙いは、教育によって人々を善に導くことの意義を主張することであろう。
「性悪説」という字面(じづら)だけを一見すると、性善説の孟子(もうし)の主張と、荀子などの性悪説とは対立するように見える。
しかし、性善説の孟子も、性悪説の荀子も、譲り合いの心を道徳とする視点が、一致している。

荀子は儒家に属するが、荀子の弟子に、のちの法家の祖となった韓非子(かんびし)がいるので、荀子は法家の源流とも見られる。
本作品では書かれてないが、荀子の『礼論』(れいろん)などを読むと、荀子は、欲望を悪の根源と考えている。しかし荀子は、欲望そのものは禁止しておらず、禁止すべきは、必要最低限を大幅に超えた、度が過ぎた欲望を禁止すべきとしているのである。また欲望をなくすことも不可能だと考えている。度がすぎた欲望に流された行動で人々が傷つけ合うことを防ぐために、手段として、礼儀が必要だと考えているのである。
また、国王などの為政者は、人々が必要最低限の欲望を満たせるようにするために、きちんとした政治を行うべきである、と荀子は考えていた。
高等学校古典B/漢文/大道廃有仁義

大道(たいどう)廃れて(すたれて)、仁義(じんぎ)有り(あり)
(儒家の主張は間違ってる。なぜなら儒家の説く)「仁義」「智恵」などの道徳は、人為的だ。人為的なものは、間違っている。(そもそも儒家の言うような)「仁義」などと言う主張が出てきたのは、その社会に仁義が無いから、わざわざ仁義を主張する必要があるのだ。儒家は「智恵」を説くが、智恵がでてきて、人為的な制度がでてきた(そして、そのような人為的な制度は、間違っている)。
大道廃れて(すたれて)、仁義(じんぎ)有り(あり)。智慧(ちえ)出でて(いでて)、大偽(たいぎ)有り(あり)。六親(りくしん)和せず(わせず)して、孝慈(こうじ)有り(あり)。国家(こっか)昏乱(こんらん)して、忠臣(ちゅうしん)有り(あり)。
偉大な道が廃れて、「仁義」が説かれるようになった。知恵というものが出て来て、人為的な制度がでてきた。親子・兄妹・夫婦が不和になっていからこそ、孝行が目立ったり、(孝行の道徳が)説かれる。国家が混乱しているからこそ、忠義ある家臣が目立ったり、(忠義の道徳が)説かれる。
高等学校古典B/漢文/学不可以已

学は以て已むべからず。(がく は もって やむべからず)
学(がく)は以て(もって)已む(やむ)べからず。青(あお)は之(これ)を藍(あい)より取りて(とりて)、藍(あい)より青く(あおく)、氷(こおり)は水(みず)之を為して(なして)、水(みず)より寒たし(つめたし)。木(き)の直(ちょく)なること縄(なわ、じょう)に中たる(あたる)も、輮めて(たわめて)以て輪と為せば、其の(その)曲(きょく)規(き)に中たる(あたる)。槁暴(こうばく)有りと雖も(いえども)、復た(また)挺(てい)せざる者(もの)は、輮むる(たわむる)こと之(これ)をして然らしむ(しからしむ)なり。故に(ゆえに)木(き)縄(なわ)を受くれば則ち(すなわち)直く(なおく)、金(きん)礪(れい)に就けば(つけば)則ち利く(するどく)、君子博く(ひろく)学びて日(ひ)に己(おのれ)を参省(さんせい)すれば、則ち智(ち)明らか(あきらか)にして行ひ(おこない)過ち(あやまち)無し(なし)。故に(ゆえに)高山(こうざん)に登らざれば(のぼらざれば)、天の(てんの)高き(たかき)を知らざるなり。深谿(しんけい)に臨まざれば(のぞまざれば)、地(ち)の厚き(あつき)を知らざるなり。先王(せんおう)の遺言(いげん)を聞かざれば、学問の大(だい)なるを知らざるなり。干(かん)・越(えつ)・夷(い)・㹮(ばく)の子(こ)、生まれて声(こえ)を同じくすれども、長じて(ちょうじて)俗(ぞく)を異(こと)にするは、教(きょう)之(これ)をして然らしむるなり。
この後に「靑取之於藍、而靑於藍」と続く。ことわざの「青は藍より出でて、藍より青し」(あお は あい より いでて、あい より あおし)のもとになった漢文である。
このことわざの現代での意味と、この漢文の主張は、少し異なる。 「青は藍より出でて、藍より青し」の現代での意味は、弟子が師匠を超えることだ。 しかし、漢文を読んでみると、弟子が師匠を越えるかどうかには、荀子は関心がない。この漢文で荀子が重点的に主張していることは、教育の重要性や、学問の方法論(= 信用できる教師に習い、信用できる書籍を使うべき)である。
学問はやめてはならない。(染料の)青(という色)はこれを藍(アイグサという植物)からとって作るが、藍より青い。氷は水からできるが、水よりも冷たい。(さて、教育を受ける者は、木のようなものである。どういうことかというと、)木(き)の真っすぐ(まっすぐ)なものは、(もともと)墨縄(すみなわ)をあてるとぴたりと合うけれど、曲げて輪にすれば、その曲がり具合はコンパスに合う。仮に枯れて乾いたとしても、もとの真っすぐな状態には戻らないのは、曲げることが、そのようにさせたのである。 それゆえ、木は、墨縄をあてれば(削れば)真っすぐになり、金属は砥石(といし、ていせき)に掛ければ鋭くなり、道徳のある人は広く学んで、毎日、何度も己を反省すれば、知識は明らかになり、行動の間違いも無くなる。よって、高い山に登らなければ、天の高さは分からない。深い谷を見なければ、地の厚さも分からない。先王の残した言葉を聞かなければ、学問の大きさを分からない。
干(かん)・越(えつ)・夷(い)・㹮(ばく)の子は、生まれた時は産声を(中国の赤ん坊と)同じようにするけれども、成長して風習が違うのは、教育がそうさせたのである。
荀子は、後天的な教育の重要性を、ほかの著作でも説いている。(たとえば高等学校古典B/漢文/人之性悪 。荀子。)
高等学校世界史B/イスラーム世界の形成と発展

1055年にはトルコ系のセルジューク朝がバグダードに進出し、スルタン(Sultan)の称号をさずけられる。
またセルジューク朝は、シリアやアナトリアにも進出した。これがビザンツ帝国を圧迫したので、のちに、キリスト教諸国による十字軍遠征の原因の一つになる。
11世紀末、第1回の十字軍がシリアに侵攻し、イェルサレムが占領される。 エジプトでは、1169年、クルド人のサラディン(Saladin)(正確には「サラーフ=アッディーン」)が、ファーティマ朝を滅ぼして、1169年にスンナ派のアイユーブ朝(Ayyub)を樹立した。
サラディンは、十字軍に対抗することをとなえた。
1187年、アイユーブ朝は十字軍との戦いになり(第2回十字軍)、アイユーブ朝は十字軍をやぶり、イェルサレムを奪回する。
エジプトでは、アイユーブ朝が、1250年にマムルークによるクーデターによって倒され、マムルーク朝が樹立した。そしてアイユーブ朝は、それまでモンゴル軍がシリアに侵入していたが、モンゴル軍をやぶる。
11世紀なかば、北アフリカの西サハラの先住民ベルベル人のあいだで、イスラーム教への改宗が急にすすむ宗教運動が起きた。そして彼等により、ムラービト朝(Murabit)が成立された。ムラービト朝の経済は、サハラの交易を保護し、繁栄した。また南のガーナ王国を、ムラービト朝は滅ぼした。そしてイベリア半島にも、ムラービト朝は進出した。
さらに12世紀に、ムラービト朝に対抗してムワッヒド朝(Muwahhid)が成立した。そしてムワッヒド朝はムラービト朝を滅ぼし、北アフリカとイベリア半島を支配した。ムワッヒド朝の経済は、サハラの交易を保護し、繁栄した。 ムラービト朝とムワッヒド朝の両王朝とも、マラケシュ(Marrakesh)を首都とした。
その後、13世紀にキリスト教諸国がイベリア半島の奪回し始めると、グラナダのナスル朝が1492年まで残る。そして1492年、ナスル朝はスペイン王国に滅ぼされ、ムスリムはイベリア半島の領土を失う。
サハラ以南の西アフリカでは、7世紀ごろからガーナ王国が成立しており、金をたくさん産出していたので、北アフリカの岩塩などとの交易によって栄えていた。
1076年ごろのムラービト朝による侵入でガーナ王国は征服され、衰退した。その後、13世紀にマリ王国(Mali)が起こり、14世紀にはマリ王国が栄え、15世紀にはソンガイ王国(Songhai)が栄えた。マリ王国やソンガイ王国は、ムスリムとの交易とのため、イスラームを受容した。
マリ、ソンガイの両王国とも、ニジェール川の中流にあるトンブクトゥ(Tombouctou)が交易の中心都市として栄えた。
いっぽう、アフリカ東海岸では、アラビアとの海上交易によって栄え、アフリカのバンドゥー系の言語に、アラビア語の影響を受けたスワヒリ語が共通語として用いられた。
ジンバブエを中心に、モノモダバ王国が栄えた。
10世紀なかばにアフガニスタンでトルコ系のガズナ朝がおきた。さらにのちにガズナ朝から独立したゴール朝(Gohr)がおきた。ゴール朝が北インドに侵攻をくりかえした。
13世紀はじめに、北インドでイスラム系の諸王朝ができた。これら北インドの諸王朝が都市デリーを中心にした王朝だったので、一般にデリー=スルタン朝(Delhi Sultan)という。
高等学校世界史B/ビザンツ帝国と東ヨーロッパ

東ローマ帝国のことをビザンツ帝国(Byzantine Empire)ともいう。 「ビザンツ」の名称の由来は、首都のコンスタンティノープルの旧名ビザンティウムに由来する。
ビザンツ帝国ではギリシア古典文化の影響が強く、ビザンツ帝国の公用語もギリシア語が7世紀から用いられている。
6世紀、ユスティニアヌス帝(Justinianus)が、イタリアの東ゴート王国とアフリカのヴァンダル王国をほろぼし、イベリアの西ゴート王国からも領土の一部をうばい、ローマ帝国時代の地中海の覇権を回復した。 ユスティニアヌス帝は、『ローマ法大全』を編纂(へんさん)させた。また、ハギア=ソフィア聖堂(hagia sophia)を建立(こんりゅう)した。また、中国から養蚕(ようさん)技術を取り入れた。
この時代の前後、ビザンツ帝国は商業で栄え、貨幣経済であり、貿易での東西交易の中継地点として栄えていた。 ビザンツ帝国は、専制国家であり、皇帝の権力が強い。またビザンツ帝国では、教会よりも皇帝の権力がとても強く、皇帝はギリシア正教会(Greek Orthodox Church)を支配していた。
ゲルマン諸国家どうしの対立もあり、西方のゲルマン諸国家はビザンツ帝国に服従していった。
ユスティニアヌス帝の死後、領土は縮小したが、経済ではビザンツ帝国は東西貿易のかなめとして、長らく繁栄した。しかし11世紀ごろになると、イタリアの諸都市が東西貿易に進出し、ビザンツ帝国による東西貿易への影響力は落る。
ビザンツ帝国の滅亡は1453年にオスマン帝国に攻撃されて滅亡する。


ギリシア正教会とローマ教会は対立していた。 726年に皇帝レオン3世(Leon III)が聖像禁止令(iconoclasm)を出して聖像・聖画像(イコン、ikon、icon)を禁止すると、布教に聖像・聖画像を用いていたローマ教会は強く反発した。 レオン3世が聖画像を禁止したのは、イスラームの偶像崇拝禁止の影響をうけてのことである。
のちに、聖像禁止令は843年に撤回される。
7世紀以降、異民族の侵入に対処するため、地方に軍の駐屯地をおいて、その駐屯地の司令官に民生と軍事の両方の権限を与えるという軍管区制(ぐんかんくせい、テマ制 ,Thema)が行われた。軍管区では、農民に土地を与えるかわりに兵役義務を課す屯田制(とんでんせい)が行われた。
ビザンツ帝国では、ギリシア語の古典文化が中心に研究されつつも、ローマ法も研究された。 ビザンツ帝国の公用語は7世紀以降はギリシア語である。こうしてビザンツ帝国には古代のギリシア文化が残り、のちの14世紀ごろにビザンツのギリシア文化がイタリアに伝えられてイタリア=ルネサンスの一因になる。
ビザンツ帝国の美術では、ドーム屋根やモザイク壁画などを用いた教会建築のビザンツ様式があり、首都のハギア=ソフィア聖堂や、ラウ ゙ェンナのサン=ヴィターレ聖堂などが代表的である。 また、聖母子などを描いたイコン(ikon、icon)も、ビザンツ帝国の美術の特徴である。
古代に、カルパティア山脈の北方に、インド=ヨーロッパ語系のスラブ人(slavs)が住んでいた。
9世紀にノルマン人がキエフ公国をたてた。このキエフ公国が、のちのロシアの起源である。 10世紀、ウラディミル1世(Vladimir I)がビザンツ帝国との友好を強め、ギリシア正教を国教にし、またビザンツ帝国の皇帝の妹と結婚した。ウラディミル1世は周辺諸国と戦い領土を広げ、その地方の諸国での盟主となった。
13世紀にモンゴル人がロシアを支配して、キプチャク=ハン国をたてた。13世紀にロシアがモンゴルに支配されたこのことを、ロシアでは「タタールの軛」(くびき)という。 15世紀末にイヴァン3世(Ivan III)が東北ロシアを統一して、モスクワ大公国(Moskva)と呼ばれるにいたった。 そして15世紀末の1480年、イヴァン3世の率いるモスクワ大公国は、モンゴル人(キプチャク=ハン国)の支配から脱した。
またイヴァン3世はビザンツ帝国との友好を強め、ビザンツ皇帝の姪(めい)と結婚し、イヴァン3世はローマ皇帝の後継者を自認してツァーリ(Czar)という称号を自称した。「ツァーリ」とは「カエサル」が語源である。
いまの東欧あたりに相当する地方の、古代にロシアの西方に住んでいた西スラブ人は、やがてポーランド人・チェコ人・スロヴァキア人などに分かれた。これら西スラブの諸国は、西ヨーロッパとの交流が強く、ローマ教会を受け入れ、言葉の発音はロシア語に近いが文字にはラテン文字を用いた。
ポーランドのもとになった王国は9世紀〜10世紀に建国された。ポーランド人(Poles)の国は14世紀前半にはカジミェシュ3世によって統一され繁栄した。15世紀にドイツ騎士団に対抗するため、ポーランドはリトアニアと合体してヤゲウォ朝(Jagiellonowie)のリトアニア=ポーランド王国を建て、ポーランド人のその王国は強大になった。
バルカン半島周辺の南スラブでは、スラブ系はセルビア人・クロアティア人・スロヴェニア人などに分かれた。 ブルガール人(Bulgars)は、トルコ系であり、もともとは非スラブ系である。
ブルガール人が7世紀にバルカン半島北部で建国し、のちにビザンツ帝国に併合されてギリシア正教に改宗し、そしてスラブ化していった。そして12世紀に独立してブルガリア帝国とつくるが、14世紀にオスマン帝国に併合される。
南スラブ系のセルビア人は7世紀にバルカン半島に定住し、そしてビザンツ帝国に服従してギリシア正教に改宗し、12世紀に独立して、のちにオスマン帝国に14世紀ごろから支配される。
マジャール人(Magyars)が、10世紀にハンガリー王国(Hangary)を建てた。宗教ではカトリックを受け入れた。
聖書ヘブライ語入門/名詞文・主述統合・冠詞・名詞の型/名詞の型

4.5 名詞の型
ヘブライ語の固有名詞以外の名詞語幹(性・数を表す接尾辞を除いた部分)は,殆どすべて二音節以下の長さで,一音節語の多くは閉音節である. 4.2の単語のうち אֱלהִׁים だけが三音節語であるが,これは אֱלוֹהַּ 《神》 に男性複数接尾辞が付いた形であるから,例外ではない. 単語の形は、いうまでもなく音節構造の規則3.1 に従って結合された子音と母音とでできているが、その語幹において各子音の間に如何なる母音が如何なる順序で配列されているか、によって大体その単語の型がきまる。単語の型が意味との関連において最も規則的な体系を示すのは動詞の場合であるが、名詞についてもいくつかの型を抽出することができる。たとえば4.2の単語は、その型に従って、次のように分類される(C は子音を表す):
(1)CōC טוֹב ṭōḇ קוֹל qōl
(2)CāCāC דׇּבׇר dāḇār חָכָם ḥāḵām אָדׇם 'ādām אׇפׇר 'āp̄ār
(3)CéCeC מֶ֫לֶךְ mélek
(4)CāCōC גׇּדוֹל gādōl
これらは名詞の代表的な型の一部である。名詞の認定は、型によって行うことができる。
Chainer

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※Chainerの開発はメンテナンスモードに入りました。
Chainerはディープラーニング用に開発されたオープンソースのフレームワークです。Pythonで動作し、実行にはCUDAが使われるため、Nvidia製GPUが必要です。Chainerは複雑なグラフ構造を持つニューラルネットワークを自由に構築し、高速に動作することができます。
ChainerはCUDAを使用します。まず、NvidiaのサイトからCUDAをダウンロードしてインストールしてください。 次にPythonが動作する環境を構築します。Windows7で動作させる場合は、WinPythonが便利なディストーションです。WinPythonには主要なパッケージが既にインストール済みであり、新たにパッケージを入れる場合もWinPython Control Panelのウィンドウにパッケージをドラッグするだけで簡単にインストールすることができます。ChainerのGitHubからダウンロードしたzipファイルごとWinPython Control Panelのウィンドウにドラッグし、Installをクリックするだけで環境構築は終了します。
Chainerのzipファイルにはexampleフォルダが用意されています。 この中にサンプルコードが存在しているので、実際に動作させてみましょう。
高等学校世界史B/中世ヨーロッパの文化

ヨーロッパでは、この時代の前までに古代ギリシアなどの古い哲学はいったん絶えて詳細が不明になってしまったが、12世紀になると、ビザンツ帝国や中東のイスラーム地域に、翻訳などをされた形で、アリストテレス哲学などの古代ギリシア哲学が残っていることが分かり、そしてヨーロッパにも古代ギリシア哲学の文献が(ラテン語に翻訳される等して、ヨーロッパに)輸入され、ヨーロッパで哲学史などの研究が進んだ(こういう経緯を一般に「12世紀ルネサンス」という)。 (※ 山川の『高校世界史B』(うすいほうのバージョン)に記述あり。)
また、12世紀頃からヨーロッパでは大学が各地に誕生した。大学は教会学校を母体に、教授や学生の組合として誕生したのが始まりで、一種のギルドであった。都市の発達とともに、都市に大学が造られた。
ヨーロッパでは神学が最高の学問とされた。学部は、おもに神学・法学・医学の3学部だった。
ラテン語が学問での共通語になった。
当時の知識人とは、聖職者や修道士のことだった。
古代のアリストテレスの著作が、神学や哲学で権威的な古典とされた。
上述のような事情も背景になり、トマス=アクィナス(Thomas Aquinas)は、アリストテレス哲学と神学の融合をしようとして『神学大全』を著した。(当時、すでにイスラーム世界からアリストテレス哲学がヨーロッパに再輸入されていた。) (※ 「アクィナス」だけでなく「トマス=アクィナス」とフルネーム的に呼ぶ理由は、単なる、歴史教育での慣習である。特に深い理由は無い。)
自然科学では、実験と観察の重視を主張するロジャー=ベーコン(Roger Bacon)があらわれた。(※ なぜ「ベーコン」でなく「ロジャー=ベーコン」とフルネーム的に紹介してるかというと、哲学史では、ロジャーの他にも、少なくとも もう1人、別人で有名な哲学者ベーコンがいるからである。このため、「〇〇=ベーコン」という名前の哲学者だけ、区別のためにフルネーム的に呼ぶのが歴史学や哲学などでの通例である。)


文学では、各地の俗語(口語)が用いられた。騎士道を題材にした騎士道文学が流行した。
カール大帝の家臣の騎士をたたえた『ローランの歌』、ゲルマンの伝説をもとにした『ニーベルンゲンの歌』、ケルトの英雄伝説にもとづく『アーサー王伝説』、などの作品がつくられた。 また宮廷などで、吟遊詩人(ぎんゆうしじん)が、騎士などの恋愛を題材とする抒情詩(じょじょうし)をうたった。
ロマネスク様式は、窓が小さい。
ゴシック様式の建築は、頭部のとがった尖塔(せんとう)を持つのが特徴である。そしてゴシック様式の窓はステンドグラスで飾られているのが特徴である。
高等学校世界史B/モンゴル帝国

テムジン(Temujin)とは、チンギス=ハンの若いころの名前。
1204年ごろにモンゴルを統一したテムジンが、1206年に諸部族長の集会(クリルタイ)で指導者に推薦され、チンギス=ハンと名乗り、国名を大モンゴル国と称した。
第5代のフビライ(クビライ、Khubilai)は、1271年ごろ都をカラコルムから大都(だいと)(現代の北京)に移し、1271年に国号を元(げん)に変えた。
では誰がカラコルム(Khara Khorum)を都にしていたかというと、オゴタイ(Ogotai)がカラコルムを都にしたのである。ではオゴタイとは誰かというと、チンギスの三男であり、チンギスの次に即位した人物である。
そしてオゴタイは1234年に金を攻めて滅ぼし、華北を領有した。
中学では、「モンゴル帝国は、ヨーロッパまで攻め込んだ」と習うかもしれないが、では、いつ誰が攻め込んだかというと、
オゴタイの甥(おい)のバトゥ(Batu)が、オゴタイから西方のヨーロッパ遠征を命じられ、そしてバトゥはヨーロッパに遠征して、オゴタイは1241年のワールシュタットの戦いでドイツ・ポーランド連合軍をやぶった。
なお、モンゴル帝国は、西アジアのアッバース朝も滅ぼしている。 フレグがバグダードを占領し、アッバース朝を攻め滅ぼした。
そしてモンゴル帝国の各地の征服地には、南ロシアのキプチャク=ハン国、中央アジアのチャガタイ=ハン国、イラン方面のイル=ハン国、などのように、チンギス=ハンの子孫たちが治める地方政権となった。
さて(※ 再掲)、第5代のフビライ(クビライ、Khubilai)は、1271年ごろ都をカラコルムから大都(だいと)(現代の北京)に移し、1271年に国号を元(げん)に変えた。
つづいてフビライは、1279年に南宋を滅ぼし、よって中国全土は統一された。チベットや高麗も属国になった。
なお、フビライの出身の家系は、オゴタイの家系ではない。そのため、オゴタイの家系と、フビライの家系で、勢力あらそいの戦争があったのであり、1266年にハイドゥの乱となっていた。この反乱が約40年間つづいて、鎮圧された。
フビライは周辺諸国に遠征し、モンゴル軍はベトナム・チャンバー・ビルマ・日本などに遠征をした。
元軍(げんぐん)が日本に襲撃する前に、朝鮮(高麗)を征服し、従えていた。このため、日本へ侵略軍は、元軍と高麗軍の連合軍である。
元軍による日本への侵略のことを日本語で「元寇」(げんこう)と言う。(※ 「元寇」は高校世界史の検定教科書でも登場する用語です。) 元軍は、1274年と1278年の2回にわたって日本を襲撃したが、2回とも鎌倉武士によって撃退された。
元寇では、元軍は、「てつはう」と呼ばれる火薬弾をもちいていたと言われている。
元による(日本と朝鮮以外の)他の国への遠征は、おおくの場合、遠征先の国からの強い抵抗にあい、征服は失敗した場合が多い。
元の政治制度は、形式的に、中国の官僚制度を採用した。しかし実質的な政策決定は、モンゴル人が政策を決定した。また、中央アジア・西アジア出身の者が、色目人(しきもくじん)として、官僚などとして活用された。
科挙の回数が、少なかった。人材登用で重視された人材は、武人や実務官僚が重視された。いっぽう、儒学は重視されなかった。
金(きん)の支配下にあった人は、漢人(かんじん)と呼ばれた。「漢人」には、華北の漢民族のほか、契丹人(きったんじん)・女真人(じょしんじん)が含まれる。
南宋の支配下にあった人は、南人(なんじん)と呼ばれた。
広大な領土を統治するために駅伝制(えきでんせい、ジャムチ)がしかれた。 これにより交通網が発達し、これを商人が活用し、ムスリム商人が活用し、ムスリム商人による通商が活発になった。
また、海上交易は、宋に引き続き、元も海上交易を行ったため、陸上交易の発達と同様に、海上交易も盛んになった。そのため、杭州(こうしゅう)・泉州(せんしゅう)・広州(こうしゅう)などの港市が繁栄した。また、海運も発展し、長江下流から山東半島を経由して大都にたる海運も発展した。
モンゴル政府から紙幣が発行された。その紙幣は交鈔(こうしょう)という。貨幣では、銀・銅銭・金などが用いられた。とくに銀が、貨幣では中心的に扱われた。
また、余った銅銭が日本に輸出され、日本の商業の発展に役だった。
当時、西ヨーロッパは十字軍をおこしており、そのためイスラーム勢力とヨーロッパは対立していた。そのためヨーロッパは、モンゴルにも関心があった。
ヨーロッパ諸国は、使節をモンゴルに送って、内情をさぐった。 ローマ教皇インノケンティウス4世は、修道士ブラノ=カルピニ(Plano Carpini)を使節として送った。 フランス王ルイ9世はルブルック(Ruburuck)を使節として送った。
またイタリア商人マルコ=ポーロが大都に来て、元に仕え(つかえ)、マルコ=ポーロのヨーロッパの帰国後、マルコ=ポーロはその見聞を『世界の記述』(東方見聞録)にまとめた。
なお、モロッコ生まれのムスリムの旅行家イブン=バットゥーダは、この時代の大都にも来ている。(イブン=バットゥーダについては、※ 高等学校世界史B/イスラーム世界の形成と発展を参照せよ。)
イスラーム圏の人びとが通商などで中国にきたり、モンゴル帝国じたいがイスラーム圏の西アジアを支配していたことから、モンゴル帝国もイスラーム文化の影響を受けた。
そして、イスラームの天文学を取り入れて郭守敬(かくしゅけい)が授時歴(じゅじれき)をつくった。 なお、のちの日本の江戸時代の貞享暦(じょうきょうれき)は、この授時歴を手本にしている。

チベット仏教が重視された。
元(げん)でキリスト教が布教され、また、元では、ネストリウス派キリスト教が保護された。
1294年にモンテ=コルヴィノが大都でキリスト教カトリックの司教になった。
中国でキリスト教が布教されたのは、この時代が、はじめて。
文字は、ウイグル文字が、普及した。言語は、モンゴル語が、政府などで使われた。 つまり、政府の命令書などでは、モンゴル語をウイグル文字で記載した。
パスパ文字がつくられたが、普及しなかった。 パスパ文字をつくった人は、チベット仏教の教主パスパである。パスパは、フビライの宗教顧問である。
戯曲が庶民文化として発達し、元曲(げんきょく)となって流行った。
14世紀に入ったころから、財政がうまくいかなくなり、元(げん)政府はその場しのぎに交鈔の乱発や専売の強化をしたため、民衆が苦しみ、 紅巾の乱(こうきんのらん)が起こり、1368年に元(げん)は明(みん)軍に大都をうばわれ、元(げん)はモンゴル高原に退いた。
数学演習/数学III/微分法

本項は高等学校数学III 微分法の演習用問題を提供する。 解答はこちら
〔1〕 次の関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} の導関数を定義に従って求めよ。
〔2〕 関数 f ( x ) = | x + 1 | {\displaystyle f(x)=|x+1|} は x = − 1 {\displaystyle x=-1} で微分可能でないことを示せ。
主な対応項目「高等学校数学III 微分法#関数の和、差、積、商の導関数」
次の関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} の導関数を求めよ。
主な対応項目「高等学校数学III 微分法#三角関数,指数関数,対数関数の導関数」
次の関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} の導関数を求めよ。ただし対数の底は自然対数とする。
主な対応項目「高等学校数学III 微分法#高次導関数」
〔1〕 次の関数 f ( x ) {\displaystyle f(x)} を第3次までの導関数を求めよ。
次の方程式で定められる x {\displaystyle x} の関数 y {\displaystyle y} について、 d y d x {\displaystyle {\frac {dy}{dx}}} を求めよ。
数学演習/数学III/微分法/解答

本項は数学演習/数学III/微分法の解答を示す。
〔1〕導関数の定義 lim h → 0 f ( x + h ) − f ( x ) h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(x+h)-f(x)}{h}}} を用いる。
〔2〕 まず、関数 f ( x ) = | x + 1 | {\displaystyle f(x)=|x+1|} は x = − 1 {\displaystyle x=-1} で連続である。一方、
この2式は等しくないので、 lim h → 0 f ( − 1 + h ) − f ( − 1 ) h {\displaystyle \lim _{h\to 0}{\frac {f(-1+h)-f(-1)}{h}}} 、すなわち、 x = − 1 {\displaystyle x=-1} における微分係数は存在しない。故に、示された。
(1)は数学IIの復習、(2)は積の微分、(3)は商の微分、(4)・(5)は合成関数の微分である。
(6)は対数微分法を用いた方が圧倒的に速い(商の微分でも出来ないことはないがかなり面倒)。
そして両辺を x {\displaystyle x} で微分すると、 f ′ ( x ) f ( x ) = 5 x − 3 − 2 3 ( 2 x + 5 ) = 28 x + 81 3 ( x − 3 ) ( 2 x + 5 ) {\displaystyle {\frac {f'(x)}{f(x)}}={\frac {5}{x-3}}-{\frac {2}{3(2x+5)}}={\frac {28x+81}{3(x-3)(2x+5)}}}
したがって、 f ′ ( x ) = 28 x + 81 3 ( x − 3 ) ( 2 x + 5 ) ⋅ ( x − 3 ) 5 2 x + 5 3 = ( x − 3 ) 4 ( 28 x + 81 ) 3 ( 2 x + 5 ) 2 x + 5 3 {\displaystyle f'(x)={\frac {28x+81}{3(x-3)(2x+5)}}\cdot {\frac {(x-3)^{5}}{\sqrt[{3}]{2x+5}}}={\frac {(x-3)^{4}(28x+81)}{3(2x+5){\sqrt[{3}]{2x+5}}}}}
1つずつ微分していく。