hpprc/jawiki-books huggingface dataset:
アブハズ語/形容詞

アブハズ語の形容詞は後置修飾です。後置修飾する際は名詞側で既に属格が宣言されているため接頭辞は必要ありません。
ただし、形容詞が述語をとる時は例外を除き絶対格が必要です。(→アブハズ語/名詞参照)
例えば「今日は晴れている」と言いたい場合、アブハズ語では「今日は良い日だ」という風に表現します。
後置修飾のため、日本語では「日だ」が述語にあたりますが、アブハズ語では形容詞を述語に持ってきます。
形容詞に「とても」という表現を修飾して言いたい時は даара (とても) という単語の他に、接尾辞 -ӡаがあります。
形容詞に -ны を付ける事で副詞を表す事ができます。
アブハズ語では慣例的にидуӡӡаныという表現を用います。これはа-ду (大きい, big) という形容詞に先ほど紹介した接尾辞-ӡаがついたものです。いくつかの形容詞では強調接尾辞-ӡаが-ӡӡаに濁ります。
アブハズ語の辞書で状態動詞は必ず語尾が-заараで終わります。 状態動詞には2種類存在します。
今迄特に何も言わずに紹介してきましたが、そもそも形容詞は名詞を修飾するだけの単語なので、述語を取るときは言語学上「状態動詞」に分類されます。
-заара は状態動詞の不定形につく接尾辞なので、活用する時は消えます。 ただし、辞書で形容詞から派生した状態動詞は紹介されていないものが殆どを占めます。
使い方は今まで通りです。状態動詞の時制は アブハズ語/名詞を参照してください。
аҟазаараは絶対格にアクセントが置かれるため、目的格が非人間でかつ直前に来ていても、絶対格は省略せずに ы- を用います。
状態動詞の中には他動詞が存在します。自動詞と他動詞の違いはアブハズ語/動詞を参照してください。
аҿызаараは、現在進行形を迂言的に表す事ができます。正書法の規則により、саҿыупとはなりません。 → アブハズ語/音韻/異音化
アブハズ語/動詞

動詞の文法を読む上で必要な前提知識を先に掲載します。
自動詞で動作主、他動詞で目的格を取る。
他動詞で動作主を取る。
з-, аа-, жә- は直後の音が有声音でかつ能格がアクセントでないと変化する。アブハズ語/音韻/異音化 を参照。
殆どの場合動作の対象を示す。
10種類存在する。本項ではうち5種類を扱う。
未来Iは、「もし●●なら、▲▲だろうに。」というような条件文の未来推量及び、「〇〇しにいこう」のような勧誘でしか使用しません。 未来IIはいわゆる普通の未来形です。条件文の時は確実に現実になるであろう未来の時に使われます。
アブハズ語には2種類の動詞が存在し、状態動詞に対して一般的な動詞を動作動詞と呼びます。 アブハズ語では自動詞と他動詞で活用が異なります。ここでは最もシンプルな形を2種類ずつ紹介します。
[絶対格]は[語幹]する。
[絶対格]は[斜格]を[語幹]する。
[能格]は[絶対格]を[語幹]する。
[能格]は[絶対格]を[斜格]へ[語幹]する。
※-з-ҭа-は動詞前辞、 preverbです。
高等学校数学 数学活用

合法的な借金の利子(りし)・利息(りそく)のつきかたの計算法には、主に単利(たんり)と複利(ふくり)という2種類があります。
最初の時期の金額にだけ利率が掛かるのが単利です。
いっぽう、利率によって増額した金額にも利率が掛かるのが複利です。
たとえば、例として8万円を貸した場合を考えてみます。年間の利率を10%とします。
単利では、1年後には合計で8万8千円を返すことになります( 80000 + 0.1×80000 )。1年後に1円も返さないでいると、単利では2年後には9万6000円を返す必要があります( 80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 )。 3年後は10万4000円です( 104000 = 80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 )。
このように、利率のぶんの足し算で、どんどんと合計金額が増えていくのが単利です。

いっぽう、複利では、どうなるでしょうか。
複利でも、1年後には88000円とここまでは同じですが、しかし2年後には 88000×1.1=96800 として(2年後は) 96800円、さらに3年後には 96800×1.1円として合計金額は106480円になります。
これが複利です。
公式にすると、期間を n とすると、
です。
数学的に重要なこととしては、複利では、指数関数のように早いスピードで量が増加していきます。
なお、金融の用語ですが、この問題での8万円のように、利子の掛かる前のもともとの金額のことを 元金(がんきん)といいます。
Wikijunior:物質/周期表

周期表というのは、1869年、ロシアの学者メンデレーエフが考えた物で、元素(ようするに「原子」)を周期的に並べた表のことを言います。 なぜ周期表というのか、それは、元素をある規則にしたがい、並べていくと周期的に同じ性質を持つ元素が出てくるからです。 この表は、現在広く使われていて、今までで118もの元素が発見されています。 (元素については原子と分子を見てください。)
周期表は、先ほどメンデレーエフによって書かれたと言いましたね? しかし、現在の周期表はメンデレーエフさんが最初に書いたものとは異なっています。 現在は原子番号という、陽子の数順に並んでいます。(「陽子」という言葉はまだ難しいので覚えなくて大丈夫です。)
また、周期表の縦の列を族、横の行を周期 といいます。だいたい、同じような性質を持つ元素は、縦に並んでいます。
そして、元素の種類は、以下のように現在10分類
この世に存在する元素は、金属元素と非金属元素に大別できます。ちなみに、元素の3分の2は金属元素です。
Wikijunior:太陽系/有志編集者一覧

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Wikijunior:環境の問題とヒトの進化

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ヒトと自然環境は今までずっと関わりあってきました。 ヒトの進化も、地球の豊かな自然があって、できたものです。 そこで、人間の進化と、進む環境問題について学習しましょう。
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詳しくは、はじめにをご覧下さい。
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Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/著作権について

今このページを見ているみなさんは著作権(ちょさくけん)という言葉を知っていますか?一言で説明すると、ほかの人がつくった文章・画像・映像・音楽などの著作物(ちょさくぶつ)を、つくった人の許可を取らずに、ほかの人に見せたり・配ったり・書きかえたりをしてはいけない、という決まりです。これはインターネットで見たり聞いたりすることができる著作物も同じです。たとえば、インターネットにのっていた文章をコピーして、自分のページにのせたりするだけでもにしん害(い反)なってしまうのです(最初に文章を書いた人の許可を取らずに、ほかの人に見せてしまったため)。なので、インターネットを利用するときには十分に注意しましょう。
しかし、このウィキジュニアにある本は、書いた人の許可がすでに取られています。あなたが見るだけでなく、ほかの人に見せることもできますし、ほかのインターネットのページにのせたりすることもできますし、ほかの人にこの本を配ることもできますし、本の中身を書きかえることもできます(これらのことを著作物の再公開(ちょさくぶつのさいこうかい)または著作物の再利用(ちょさくぶつのさいりよう)と言います)。ただし、次のような決まりを守ってください。
ほかにも細かい決まりごとはたくさんありますが、ここでは説明を省きます。どうしても知りたい人は、下の「大人の方たちへ」という部分を大人に読んでもらってください。 ほかのインターネットのページにこの本をコピーしてのせるときには、このページもいっしょにコピーしてのせておくことをおすすめします。そうすれば、自動的にこの決まりをほかの人にも知らせたことにできます。
この本は、クリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンス 3.0およびGFDLで定められている条件のもとに公開されています。 大体は上記の子ども向けの節で説明した通りですが、以下の点にも留意してください。
制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/二階線形微分方程式の解法

このあたりで,2階の線形微分方程式の解き方をまとめておこう.
ここに, a , b {\displaystyle a,b} は実定数とする.
この式を Laplace 変換すると,
となる.これを L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} について解くと,
ここに,
いま,
とすれば,式(2.24) の解は,
となる.したがってあとは,2次の分数式
の原像を求めることだけが残っている.そこで分母の多項式を,
とおき,次の三つの場合に分けて考える.
(i) h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が異なる 2 実根 α , β {\displaystyle \alpha ,\beta } を持つとき,
(ii) h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が重根 α {\displaystyle \alpha } を持つとき,
(iii) h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が虚根 α ± i β {\displaystyle \alpha \pm i\beta } を持つとき,
となる.
初期値が定まれば A , B {\displaystyle A,B} は決まる.しかしこのまま未定のまま放置しておいても,与えられた微分方程式の解である.

例48 {\displaystyle \quad }
R ( s ) {\displaystyle R(s)} の原像は,同次微分方程式,
の解であることを,直接,式(2.25) に代入して確かめよ.
解答例
(i) 上記 h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が二実根を持つ場合.
h ( s ) = s 2 + a s + b = 0 {\displaystyle h(s)=s^{2}+as+b=0} の二根を α , β {\displaystyle \alpha ,\beta } とすると,解と係数の関係より
よって対応する微分方程式は,
この解が x = A e α t + B e β t {\displaystyle x=Ae^{\alpha t}+Be^{\beta t}} であることを、この方程式に直接代入して確かめる.
(i) 上記 h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が重根を持つ場合.
重根を α {\displaystyle \alpha } とするとき, 対応する微分方程式は,
この解が x = ( A t + B ) e α t {\displaystyle x=(At+B)e^{\alpha t}} であることを直接代入して確認する.
(i) 上記 h ( s ) = 0 {\displaystyle h(s)=0} が虚根を持つ場合.
二虚根を α ± β i {\displaystyle \alpha \pm \beta i} とするとき,これを根とする方程式は,
対応する微分方程式は
x = e α t ( A cos  β t + B sin  β t ) {\displaystyle x=e^{\alpha t}(A\cos \beta t+B\sin \beta t)} がこの方程式の解であることを実際に代入して確認する.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
A , B {\displaystyle A,B} を未定のまま,放置しておいた解を一般解という. 一般解は, R ( s ) {\displaystyle R(s)} の分母,すなわち,
だけによって決まる.この式は式 (2.25) から直ちに書き下すことができる. これを,微分方程式 (2.25) の特性多項式という.
非同次の方程式,
の解の一つ,
ここに,
が,確かに式 (2.26) を満たすことを確認しておこう. その前に次の補題を準備する.
補題 2.2 {\displaystyle \quad }
証明
とすると,
となる.この原像が求める公式である.というのは,
だからである. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
このように Laplace 変換を使えば簡単に証明できるが,これを使わない別証を与えておく. その理由は,「Laplace 変換によって求めた解が正しい解であること」を確認するという目的であるのに, そのために Laplace 変換を使うのはまずいからである.
別証
に
を代入した式,
において,右辺の第 1 項の積分順序を変更する. 合成積 の Laplace 変換を計算したときと同様に考えればよい.積分範囲は三角領域,
であるから,
すなわち
となる.これを t {\displaystyle t} で微分すればよい.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
さて,この合成積の微分をもう一度実行すると,
となる.以下帰納的に,公式
を得る.ただし f ( 0 ) = f , g ( 0 ) = g {\displaystyle f^{(0)}=f,g^{(0)}=g} とする.もちろん f , g {\displaystyle f,g} は必要なだけ微分可能としている.
さて,これだけ準備しておいて,本題に入ろう. g ( t ) {\displaystyle g(t)} は
の解であるから,
となる.よって,
となって証明が完了する.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }

例49 {\displaystyle \quad }
例にならって
が
の解であることを証明してみよ.
解答例
♢ {\displaystyle \diamondsuit }

例50 {\displaystyle \quad }
例にならって
が
の解であることを証明してみよ.
解答例
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/有志編集者

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Java/ラッパークラス

Javaのラッパークラス(Wrapper classes)は、プリミティブ型に対応する参照型のクラスです。Javaでは、プリミティブ型(int、double、booleanなど)とそれに対応するラッパークラス(Integer、Double、Booleanなど)があります。ラッパークラスは、プリミティブ型をオブジェクトとして扱う必要がある場合や、ジェネリックスやコレクションなどの要求される場合に使用されます。
ラッパークラスには以下のような特徴があります:
以下は、プリミティブ型とその対応するラッパークラスです:
オートボクシング(Autoboxing)とオートアンボクシング(Unboxing)は、プリミティブ型とその対応するラッパークラス間での自動変換を行う機能です。オートボクシングはプリミティブ型からラッパークラスへの変換を行い、オートアンボクシングはその逆の変換を行います。これにより、プリミティブ型とラッパークラス間の変換が自動的に行われ、コードの記述が簡潔になります。
以下に、オートボクシングとオートアンボクシングの例を示します。
この例では、num1に10という値を代入することで、オートボクシングが行われ、int型の10がInteger型に自動的に変換されます。同様に、num1をint型の変数num2に代入することで、オートアンボクシングが行われ、Integer型の値がint型に自動的に変換されます。
オートボクシングとオートアンボクシングにより、プリミティブ型とラッパークラス間の変換が簡単に行えるため、コードがより読みやすく、効率的になります。
valueOf() メソッドは、ラッパークラス(Integer、Boolean、Double など)の一部で提供される静的メソッドで、指定されたプリミティブ型の値や文字列を対応するラッパークラスのインスタンスに変換します。このメソッドは、プリミティブ型の値や文字列をラッパークラスのオブジェクトに変換するための便利な手段となっています。
一般的な使い方は次の通りです:
valueOf() メソッドは、プリミティブ型の値や文字列を対応するラッパークラスのインスタンスに変換します。また、このメソッドは、プリミティブ型や文字列の値をキャッシュしており、一定の範囲内で同じ値の場合はキャッシュされたインスタンスを返します。これにより、メモリの効率的な利用とパフォーマンスの向上が期待できます。
Boolean.TRUE と Boolean.FALSE は、Boolean クラスの静的定数であり、それぞれ真と偽を表す Boolean オブジェクトを提供します。これらの定数を使用することにはいくつかのメリットがあります:
Boolean.TRUE と Boolean.FALSE を使用することで、真と偽を明確に表現し、パフォーマンスを向上させることができます。
ラッパークラスは、プリミティブ型をオブジェクトとして扱う必要がある場合や、ジェネリック型の場合など、さまざまなユースケースで使用されます。以下に、ラッパークラスの一般的なユースケースをいくつか示します:
ラッパークラスは、プリミティブ型をオブジェクトとして扱う必要がある場面や、null を許容する場合、ジェネリック型を使用する場合など、さまざまなユースケースで活用されます。
制御と振動の数学/Laplace 変換/有理関数の原像/部分分数分解

演算子法を用いて微分方程式を解く際に,一番わずらわしい作業は,有理関数(分数式)の原像を求めることである. 今まで何回か述べてきたように,分数式をより簡単な分数式の和に分解しておいてから原像を求めるのである. たとえば,
のようになる.この操作を部分分数分解という.この例は簡単であるが,次の分数式,
の場合はどうなるのであろうか.結論を先にいえば,係数を実数の範囲に制限しておくと,次のように分解できる.
それをみるのは比較的簡単である.まず,
とおいて, R 1 ( s ) {\displaystyle R_{1}(s)} が R ( s ) {\displaystyle R(s)} よりも簡単な分数式となるように A {\displaystyle A} を決めればよい. ここで「簡単な」とは分母の多項式が簡単になるという意味である.
において分子が ( s − 1 ) {\displaystyle (s-1)} を因数として持つように A {\displaystyle A} を定めれば,分母分子が約されて簡略化が達成できる. そのためには因数定理を用いて A = 1 {\displaystyle A=1} と定めればよい.このとき,
となる.次に,
とおいて、上と同様な操作を繰り返すと B = − 2 {\displaystyle B=-2} と定まり,
となる.同様にして,
より, C = 2 {\displaystyle C=2} .よって,
と,遂には分母から因数 ( s − 1 ) {\displaystyle (s-1)} が消えてしまう.次に最後の式の分子を
と変形し,
を得る.よって 式(2.29) の部分分数展開が完成する.すなわち,
この例から,一般の場合を予測することは,そう難しくないであろう.一般の有理関数
の場合の結果を述べる.
[部分分数定理]
R ( s ) {\displaystyle R(s)} を実係数の真の分数式、 f ( s ) {\displaystyle f(s)} をその分母とする.
は実数の範囲で必ず既約な 1 次式と 2 次式との積に因数分解できるから,それを,
ここに,
とすれば, R ( s ) {\displaystyle R(s)} は,
と展開できる.ここに A , B , C {\displaystyle A,B,C} 等は実定数である.これらの定数の個数はちょうど n {\displaystyle n} で, n {\displaystyle n} は分母の多項式 f ( s ) {\displaystyle f(s)} の次数に等しい.なお,この分解は一意に定まる.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
この定理の証明は色々あるが,次のものが標準的である.詳細は 付録 にゆずるが,ここでその概要を述べておこう.証明は 2 段に分かれる.
[第一分解定理]
f ( s ) {\displaystyle f(s)} と g ( s ) {\displaystyle g(s)} を多項式とする. f ( s ) {\displaystyle f(s)} が互いに共通因子を持たない f 1 ( s ) {\displaystyle f_{1}(s)} と f 2 ( s ) {\displaystyle f_{2}(s)} の積であれば,
と分解される.左辺が真の分数式なら,右辺の二つの分数式もそれぞれ真の分数式とすることができる.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
この定理を反復適用すれば,ひとまずは,
と分解できることは明らかである.
例
第 2 段目の分解は次の定理による.
[第二分解定理]
真の分数式 g ( s ) [ u ( s ) ] m {\displaystyle {\frac {g(s)}{[u(s)]^{m}}}} は
ここに, u ( s ) {\displaystyle u(s)} の次数 > h i ( s ) {\displaystyle h_{i}(s)} の次数 ( i = 1 , 2 , ⋯ , m ) {\displaystyle (i=1,2,\cdots ,m)} の形に分解できる.
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
式 (2.32) の各項にこの定理を適用すれば,求める結果 (2.31) を得る.
例
部分分数分解の原理は上述のとおりであるが,実用上は次の手法により求める.

例51 {\displaystyle \quad }
を部分分数に分解せよ.
解
分母を因数分解すると ( s 2 + 1 ) ( s − 1 ) 2 {\displaystyle (s^{2}+1)(s-1)^{2}} となるから,
の形に分解できる.分母を払うと,
となるから,
よって,
と分解される. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }

例52 {\displaystyle \quad }
次の分数式を部分分数に分解して原像を求めよ.
解答例
{ A = 0 B + 4 A = 1 4 B + 5 A + C = 2 5 B + D = 0 {\displaystyle {\begin{cases}A&=0\\B+4A&=1\\4B+5A+C&=2\\5B+D&=0\end{cases}}} よって,
とおくと,
よって 式(2.21) より
♢ {\displaystyle \diamondsuit }

例53 {\displaystyle \quad }
次の分数式を部分分数に分解して原像を求めよ.
解答例
s = 0 {\displaystyle s=0} を代入して, A = 1 {\displaystyle A=1} , s = − 1 3 {\displaystyle s={\frac {-1}{3}}} を代入して, D = − 3 {\displaystyle D=-3} , 以上から
s {\displaystyle s} で微分すると,
整理して
s = − 1 3 {\displaystyle s={\frac {-1}{3}}} を代入して C = − 3 {\displaystyle C=-3} . 1に C = − 3 {\displaystyle C=-3} を代入した後で s 0 = 1 {\displaystyle s^{0}=1} の係数を比較して,
すなわち,
第 4 項については,式(2.8) より
以上より2の原像は
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
Wikijunior:漢字検定のコツ

ここでは、漢字検定(かんじけんてい)という漢字のよみかきのテストのコツを考えていきたいと思います! (10 - 5級までこの本では紹介します。)
発明と発見の世界
自然界
私たち人間の世界
テストの対策
過去問の公式サイトです。
iPad/iPhoneアプリのサイトです。
(ほかにも、リンクではありませんが、本や、コンビニエンスストア「ファミリーマート」のサービス「ファミマプリント」などで過去問を購入できます。) 対策問題のサイトです。 http://print.ejuku.com/kanji/kanjitest10/
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Wikijunior:漢字検定のコツ/著作権について

今このページを見ているみなさんは著作権(ちょさくけん) という言葉を知っていますか?一言で説明すると、ほかの人がつくった文章・画像・映像・音楽などの著作物(ちょさくぶつ) を、つくった人の許可を取らずに、ほかの人に見せたり・配ったり・書きかえたりをしてはいけない、という決まりです。これはインターネットで見たり聞いたりすることができる著作物も同じです。たとえば、インターネットにのっていた文章をコピーして、自分のページにのせたりするだけでもにしん害(い反)なってしまうのです(最初に文章を書いた人の許可を取らずに、ほかの人に見せてしまったため)。なので、インターネットを利用するときには十分に注意しましょう。
しかし、このウィキジュニアにある本は、書いた人の許可がすでに取られています 。あなたが見るだけでなく、ほかの人に見せることもできますし、ほかのインターネットのページにのせたりすることもできますし、ほかの人にこの本を配ることもできますし、本の中身を書きかえることもできます (これらのことを著作権の再公開 (ちょさくぶつのさいこうかい)または著作物の再利用(ちょさくぶつのさいりよう)と言います)。ただし、次のような決まりを守ってください。
ほかにも細かい決まりごとはたくさんありますが、ここでは説明を省きます。どうしても知りたい人は、下の「大人の方たちへ」という部分を大人に読んでもらってください。 ほかのインターネットのページにこの本をコピーしてのせるときには、このページもいっしょにコピーしてのせておくことをおすすめします。そうすれば、自動的にこの決まりをほかの人にも知らせたことにできます。
この本は、クリエイティブ・コモンズ 表示-継承ライセンス 3.0およびGFDLで定められている条件のもとに公開されています。 大体は上記の子ども向けの節で説明した通りですが、以下の点にも留意してください。
この本を再利用したり、この本をもとに制作された二次創作物を公開したりする際もこの条件に従わなくてはなりません。 著作権を完全に放棄したわけではないため、この本をもとにつくれた二次創作物に対しても、オリジナルを制作した編集者が権利を継承している可能性があります。 二次創作物の著作欄にも、オリジナルの編集者の名前を最低でも5名分以上(もとより編集者が5名未満という場合は全員分の名前を)正確に明記しなくてはなりません。 この本および二次創作物を公開したことで発生した損害は、公開した本人に責任があるものとされています。 この本の正確性などについて編集者に責任はないものとされています。内容の検証などは読者の自己責任で行ってください。 仮に著作権マークの表示や著作欄などがない場合でも著作権は発効しています。 そのほか、著作権の有効範囲や有効期限についてはWikipedia:著作権や法律関係の書物をご覧になったり、専門家にご確認ください。
Wikijunior:漢字検定のコツ/有志編集者

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大学受験参考書/数学

削除依頼中
当ページ「大学受験参考書/数学」の削除依頼が提出されています。今後当ページに加えられた編集は無駄となる可能性がありますのでご注意頂くとともに、削除の方針に基づき削除の可否に関する議論への参加をお願いします。なお、依頼の理由等については削除依頼の該当する節やこのページのトークページなどをご覧ください。
制御と振動の数学/Laplace 変換/有理関数の原像/有理関数の原像の求め方

前項で述べたように,真の分数式は,
のような項の和であらわされた.ところで,
と変形できるから、真分数は、
ような項の 1 次結合で表されることが分かる.これらの原像を求めることができれば,我々の問題は解けたことになるのである. ところで 第一移動定理
を想い起こせば,
の原像が計算できればよい.第 1 のものの原像,および第 2, 第 3 のものの n = 1 , 2 {\displaystyle n=1,2} に対する原像はすでに分かっているから,
の原像が求まればよいことになる.もっともこれらの原像は形式的には,
および,
と知られているのであるが,この右辺の合成積を計算するのがやっかいである.その簡単な計算法が見つかればよい.
まず合成積の微分の公式,
を思い出そう.そうすれば
とおくとき,
となるから,
を得る.この結果は f n ( 0 ) = 0 {\displaystyle f_{n}(0)=0} は明らかであるから,対応 s ⊏ d d t {\displaystyle s\sqsubset {\frac {d}{dt}}} からも直ちに出る. n = 2 {\displaystyle n=2} の場合にすでに用いた技法である.
さて,後で必要になるもう一つの公式を導いておこう.上述の記号を用いると,
であるが,これをもう一度微分する.
よって次の結果を得る.
公式 1
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
さて,合成積の微分の公式は,通常の積の微分の構造:
を持っていない.同様な構造を持つものは,単に t {\displaystyle t} を掛けるという演算である.
補題 2.3
証明
♢ {\displaystyle \diamondsuit }
合成積に対しては t {\displaystyle t} を掛けるという演算が微分の構造を持っているので,次のような計算ができる.
とおくと,
を得る.とくに,
のときは,
となる.
なぜ合成積に対しては t {\displaystyle t} を掛けることが微分することを意味するのかは,Laplace 変換の像関数の世界で考えてみれば納得できるが,それは後ほど説明することにして,本題に入ろう.
公式 2
証明
(1) d f n d t = t 2 ( n − 1 ) f n − 1 {\displaystyle {\frac {df_{n}}{dt}}={\frac {t}{2(n-1)}}f_{n-1}} を示せばよい.
であったから,
となる.これに式 (2.34) を考慮すれば,
(2) 上の結果 (1) を二度用いると、
となるが,これと式(2.33) の結果,
を等置すれば,求める結果を得る.

例54 {\displaystyle \quad }
から, f 3 ( t ) {\displaystyle f_{3}(t)} と f 4 ( t ) {\displaystyle f_{4}(t)} を計算すると,
となる. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
カラフトナヨロ惣乙名文書・満洲語・二・ラテン文字

meiren -i janggin yamun -i bithe
カラフトナヨロ惣乙名(そうおとな)文書・満洲語・二
meiren -i janggin yamun -i bithe, too hala, halai da orkobso, gašan -i da tusokurdenggi sede alibuha. ulhibume selgiyere jalin, ilan biyai juwan juwe de,
jiyanggiyūn yamun ci unggihe bithede, sakini sere jalin, boigon fiyenten -i alibuhangge, abkai wehiyehe -i dehici aniya ilan biyai ice de alime gaiha, aliha bithei da hiya kadalara dorgi amban tondo baturu gung sei jasiha bithede, abkai wehiyehe -i dehici aniya juwe biyai ice sunja de hese wasimbuhangge, yaya gemun hecen de jihe heje fiyaka [正式にはheje fiyaha, “ホジェン族/ナナイ人”] -i lidaka, mama eršere de nimeme akū oho bime, onggolo inu ere gese bihe, erebe tuwaci ceni beye gemu eshun, ce goro bici alban jafame sargan gaime gemun hecen de jifi mama eršere de nimeme akū oho ohongge umesi jilaka, ese da baci gemun hecen de isirarengge jugūn umesi goro bime gemun hecen de tuweri dubesilere, niyengniyeri dosire nerginde mama eršerengge labdu, cende labdu tusa akū,hono erin -i šahūrun seruken be bodome erdeken -i jibufi uthai hūdun icihiyafi amasi unggici teni sain, erebe ildun de girin ulai jiyanggiyūn de jasifi, ereci julesi heje fiyaha -i urse gemun hecen de jifi alban jafame sargan gaiki serengge bici, kemuni nenehe songkoi cembe hon sitabufi tuweri erinde jurambufi gemun hecen de unggici ojorakū, urunakū nadan jakūn uyun biyai serguwen ucuri be amcame jibufi, harangga baci uthai kooli sonkoi inde sargan isibume icihiyafi da bade amasi unggikini, uttu ohode, ceni beye umesi tusa sehebe gingguleme dahafi, erei jalin jasiha seme isinjihabi, erebe ningguta, ilan hala meiren -i janggin sei yamun de bithe jabubufi, ulame heje fiyaka, kuye fiyaka -i ursede selgiyefi, ereci julesi jafan alban jafame gemun hecen de sargan gaime generengge bici, urunakū nadan jakūn biyai dorgide serguwen ucuri be amcame icihiyafi unggikini seme bithe jabubuki sembi seme alibuhabi, erei jalin unggihe seme isinjihabi, uttu ofi hese be dahame, suweni kuye fiyaka -i urse gemun hecen de alban jafame sargan gaiki seme generengge bici erdeken -i jifi nadan jakūn uyun biyai dorgide serguwen -i ucuri gemun hecen de isiname genekini, erei jalin ulhibume selgiyehe.
abkai wehiyehe -i dehici aniya ilan biyai orin.
Wikijunior:世界遺産

Wikijunior:メインページ > Wikijunior:世界遺産
Wikijunior:世界遺産へようこそ!このページでは、みなさんに世界遺産について知ってもらおうと思います。そもそも、世界遺産とは、古代などの現代 (今の時代) ではない時代、すなわち「昔」から「今」へ受け継がれてきたもののうち、重要であるとユネスコ (国際的に教育を推進する機関) に認定されたもののことです。世界遺産に選ばれているものは、それだけ重要でこれからも未来へ残す価値がある、ということを意味します。みなさんには様々な世界遺産を知っていただき、人類の歴史などについて学んでいただきたいと思います。
Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/タイトルページ

簡単にいえば、この本は、皆さんに環境の問題を知ってほしいと思って作りました。
人間は、常に環境と関わりあって生活しています。皆さんも動物の肉を食べたり、シャケなどのお魚を食べたり、野菜や薬草を食べたりしていますね?こうして、昔から自然にお世話になっていました。しかし、工業が発達していくにつれて、自然環境のことを考えずに破壊してしまいました。そして、自然環境の悪化で、犠牲になった人もいました。果たしてそんな世の中ではいいのでしょうか?現在は、環境を保護しようとしている国や団体も増えていますが、まだまだ環境汚染は止まりません。現在、地球の生み出す資源より、人が使う資源のほうが多いのも事実です。
この本では、今後あなたたちがどう自然に向き合って行くか、ということを考えてもらいたいです。
自然環境を考えるといってもざっくり過ぎて想像がつかない人もいると思います。でも、そう難しく考えなくてもいいのです。身近なことから考えましょう。例えば、「出されたご飯は残さず食べる」というのは、どうでしょう。出されたご飯を残さず食べるということは、自然環境を考えるということに繋がらないと一見思えます。しかし、これは、地球で生まれた資源をムダにせずしっかり使う、という意味では、環境に直結していると思います。ご飯を残し、捨てることよりはよっぽどいいですよね?
このように、身近なことから考えていきましょう。
本はあなたを待っています!この本をみて自然環境の知識を身に付けましょう!知識を身につけた分、見渡せる世界が広くなります。 さあ、新たな1ページを開こう!!
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Wikijunior:編集者へ

読者(このウィキジュニアを使っている人)へ:このページは読者のみなさんが読むことを想定されていません。編集に参加したい人以外はここからメインページに戻ってください。
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その他、母体であるウィキブックスのガイドラインも参考にしてください。
Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/おわりに

この本を読んで、あなたは自然環境に興味を持ちましたか?もし、持っていただけたら幸いです。この本はまだ開発中なので、もっと読みたい方はすこし時間をおいてからまた訪ねてみてください。 この本で、いろんな環境問題を知り、直面することが出来たと思います。ぜひ、これ以外の本も、たくさん読んで環境への知識をつけて下さい!そして、環境に興味をもち、自分で何ができるか考えて見ましょう。未来を切り開いていきましょう。
この本を手にとって頂き、ありがとうございました。ぜひウィキジュニアの他の本もお読みください。もっとハイレベルな本を読みたい場合、本のメインページの、役に立つリンク集を参照してください。
はじめにで説明した通り、各ページのまちがいなどに気づきましたら、トークページ(Wikijunior・トーク:環境の問題とヒトの進化/~)に書いてください。運営に対する質問・議論は、談話室、記事やその他不明な点はヘルプデスクへどうぞ。
これで、本はおしまいです。用語集などは、一旦本のメインページに戻ってお探しください。
制御と振動の数学/Laplace 変換/有理関数の原像/別法

予告しておいたように,像関数を s {\displaystyle s} で微分することは,原像に − t {\displaystyle -t} をかけることに対応する.
公式 3
証明
を s {\displaystyle s} で項別微分すると,
となる. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
よって補題2.3は
の原像であることが分かる.
一般に,加法と乗法の定義された代数系があって,演算 T {\displaystyle T} が,
なる形式を有するとき, T {\displaystyle T} は微分演算と考えてよいのである.

例55 {\displaystyle \quad }
この公式 3を用いて公式 2を導け.
解答例
(1)
を念頭において,
公式 3を適用し,左辺を s {\displaystyle s} で微分した場合,
両辺を − 2 ( n − 1 ) {\displaystyle -2(n-1)} で割ると,( ∵ {\displaystyle \because } Laplace 変換の線形性による.)
(2)
この原像は,
これが求める結果である. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/はじめに

ようこそ!この本では環境の問題と、自然と共に生きてきたヒトについてかんがえて行きましょう。 どうすれば自然と共存する社会を作れるか?どうしたら環境を有効に使うことができるか?そんな考えをもったことはありませんか?環境と共に生きる私たちの生活に役に立つはずです。 2019年7月現在、この本はまだ完全に完成していませんが、どうぞ見てください この本の1ページを開けば、あなたの中の新たな1ページを開くこととなるでしょう。
もし、この本を見ている時、間違いに気づいたら、各ページのノートにその内容を書き込んでください。どんな内容でもお気軽にどうぞ。(「ノート」は、パソコンなら右上の「ノート」をクリック、スマートフォンなどなら、ページの一番下にある「ノート」をクリック。)また、運営に関する議論は、談話室、記事に関する大きな事案、その他質問については、ヘルプデスクへどうぞ。

保護者・大人の方々へ この本は、子供達に、環境について熟知し、そこから様々な発展的に考え、自分なりの思想を拡げて頂くために記した本です。2019年7月現在、まだまだ本は完成に至っていなく、関係者一同申し訳ない気持ちです。ですが、編集者一同協力し、この本を作り上げ完璧に近い状況までにしようと努めております。何卒宜しくお願いします。 また、環境について知識を持っている方は、積極的にこの本の編集をお願いします。
Wikijunior:環境の問題とヒトの進化/現在の環境との関係

現代は、色々な環境問題にたいする対策が出ている一方、世界全体でみれば深刻な環境問題がおこっているのです。このページでは、今も起こりつつある環境問題をいくつか紹介します。
地球温暖化というのは、人間の活動から主に放出される、二酸化炭素を主とする温室効果ガスという気体により、地球の気温が異常に上がってしまうということです。 地球はもともと生物が住めないようなとても冷たいの空気でできていました。しかし、温室効果ガスは、太陽から地球に届いた熱の一部を、つかまえてくれているので、地球の気温はどんどん上がりました。こうして、私たちがいつも過ごしている気温となっています。今はこの温室効果ガスの量が増えているのでその分地球の温度が上がっています。 つまり、温室効果ガスの排出量が増えるほど、地球の温度が上昇し、「地球温暖化」となってしまっています。 では、どこの誰が温室効果ガス、特に二酸化炭素を出しているのでしょう。それは、意外と身近にあるのです。例えば、車の排気ガスや、工場の煙です。日本などをはじめ、いろんな国が二酸化炭素の排出を減らそうとがんばっています。
地球の温暖化は、今後いくらか、猛暑などの異常気象をよく起こすと考えられています。つまり、異常気象は、地球温暖化と深い関わりがあるのです。
最近は、暑い日が続いたり、大災害が起きたり変に思いませんか? 世界全体を見ても、竜巻や洪水津波がよく起きたり、異常な猛暑や寒波など例年と異なりを感じることは、地球温暖化によって起こることが多いとも考えられています。この問題についても、日本などをはじめ、いろんな国が二酸化炭素の排出を減らそうとがんばっています。
現在は、いき過ぎた自然破壊を食い止めようと、日本を含めた先進国の国は、工場の操業を調整するなどして、二酸化炭素を抑えたりしています。また、植林や、花を植えることをして自然を取り戻そうと努力がなされています。
Java/文法/クラス

Javaのクラスは、オブジェクト指向プログラミングの基本的な構成要素です。 クラスは、オブジェクトの属性(フィールド)と振る舞い(メソッド)を定義します。
以下は、Javaのクラスの基本的な構造と機能についての概要です:
これらは、Javaのクラスの基本的な構造と機能の概要です。 クラスは、オブジェクト指向プログラミングの中核であり、プログラムの構造を構築するための重要な要素です。
ラテン文学

ラテン文学 (英 Latin literature、仏 Littérature latine、独 Lateinische Literatur、羅 Litterae Latinae) とは、ラテン語を媒介として言語表現された学術・芸術の全般のこと。
ラテン文学は、おおむねラテン文字で書き記された文語(書き言葉)の著作に限られるが、詩・戯曲・小説などの文芸作品に限定されず、博物誌など人文系でない学問の著作も多く含む。対象となる時代によって、次のように狭義または広義を指す。
ラテン文学の時代ごと・ジャンルごとの全般については本稿で採り上げ、個々の作家や著作については、関連項目「ラテン文学の作家と著作」で扱う。
ラテン文学の作家と著作/邦訳書の一覧

ここでは、ラテン語の著作をもとに日本語に翻訳された書籍などを、できるだけ一覧する。
邦訳が刊行されている、ラテン語の作家を、時代区分の順に配列した目次表。 日本語名・ラテン語名などでソートすることができるようになっている。
ローマ文学における最大の喜劇作家プラウトゥスの作品のうち、現存しているとされる21作品が邦訳されている。代表的な邦訳全集である、東京大学出版会・京都大学学術出版会の全集それぞれの邦題と訳者とともに下記に掲げる。


(編集中)

ローマの政治家・弁論家・哲学者マルクス・トゥッリウス・キケローの著作は、現存する作品の多数が日本語に訳されている。
主要な著作の多くを選び集めた岩波書店の選集については、別掲の #キケロー選集(岩波書店) を参照。
(編集中)
(編集中)
伝記作家コルネリウス・ネポース(Cornelius Nepos、前110頃-25頃)の著作の一つ De viris illustribus(『著名な人物たちについて』)の現存する一部 De excellentibus ducibus exterarum gentium (外国の名将たちについて)の邦訳。
(編集中)
ローマ共和制末期の政治家・著述家 ガイウス・サッルスティウス・クリスプス(Gaius Sallustius Crispus : 前86-35年)の著作。3作が知られているが、現存するのは2作のみ。
(編集中)


(編集中)
帝制前期の寓話作家ガーイウス・ユーリウス・パエドルス(Gaius Iulius Phaedrus)による「イソップ寓話」をもとにしたラテン語寓話集 Fabulae 『寓話集(全5巻)』からの邦訳。日本では、第二次大戦前に児童書として紹介され、戦後に復刻もされている。

(注1)バブリオス(Babrios)の著作はギリシア語。 (注2)「叢書アレクサンドリア図書館」の第10巻。
中世フランスのスコラ哲学者・神学者 ピエール・アベラール(Pierre Abélard:1079-1142)──ラテン語名ペトルス・アバエラルドゥス(Petrus Abaelardus)の著作集。
哲学・神学の著作が多いが、エロイーズ(Héloïse)という才能に恵まれた修道女と交わしたという恋愛書簡が良く知られている。
ラテン文学の作家と著作/邦訳書の一覧/叢書・全集

ここでは、ラテン語の著作の邦訳一覧のうち、叢書・全集の形で刊行されているものをできるだけ一覧する。

ラテン文学の叢書・全集・選集を、刊行時期の新しい順に掲げる。

「西洋古典叢書」は、京都大学学術出版会が1997年から刊行している西洋古典(ギリシア・ローマ)の叢書。判型は、四六変上製。
岩波書店が1999年~2002年に刊行した、ローマの政治家・弁論家・哲学者マルクス・トゥッリウス・キケローの主要な著作の多くを選び集めた選集(全16巻、品切)。編集委員は、岡道男・片山英男・久保正彰・中務哲郎。

国文社が1994年から刊行していたギリシア・ローマ文学の叢書(全12巻・A5判上製)。岡道男・中務哲郎 監修。
※ラテン語作品は、上記3巻のみ(ただし、第10巻のバブリオスはギリシア語)

1975年~1980年に、東京大学出版会から刊行されたプラウトゥスとテレンティウスの喜劇全集。2019年現在は絶版となっている。
一般の叢書レーベル。
平凡社が1993年から刊行している叢書レーベル「平凡社ライブラリー」の書目。判型は、B6判変形(160 mm × 112 mm)。

文庫本レーベル。
光文社が2006年から刊行している文庫判レーベル「光文社古典新訳文庫」のラテン文学の書目。
筑摩書房が1992年から刊行している文庫判・学術書レーベル「ちくま学芸文庫」のラテン文学の書目。ラテン語以外では、『プルタルコス英雄伝』などがある。

講談社の文庫判・学術書レーベル「講談社学術文庫」の書目。同文庫からは、1976年からの40年で2000冊超が刊行されているといわれるが、ラテン文学の主だったものを取り上げる。
中央公論社(現・中央公論新社)が1973年から刊行している文庫レーベル「中公文庫」の書目。
岩波書店が1927年(昭和2年)から刊行している文庫レーベル「岩波文庫」の書目。
おもに戦後の書目を掲げるが、品切・絶版のものが多い。

1991年から2015年まで刊行された、岩波文庫の判型・活字を大きくしたワイド版(B6判)の書目。
和声学/和声の基礎

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和声学/和声の基礎/調性と主音

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調性とは,1 個の中心音を基盤として形成される特定の音関係のことである. この中心音を主音といい、この主音を中心とした音関係は音階の形で表される.
和声学/和声の基礎/音階

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音階は,一定の秩序で配列された音の階段のことである。 音階は主音から主音までの 8 個の音を含んでいる.
和声学/和声の基礎/長音階と短音階

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音階を構成する八つの音から二つの音を取り出してその二つの間の音程が、以下の譜例にある規則を満たすとき、この音階は長音階または短音階に該当する。
長音階によって表される調性は長調とよばれる.
短音階によって表される調性は短調とよばれる.
和声学/和声の基礎/24の調性

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音楽に用いられる 12 の音は、いずれも主音としてそれ自身音階の起点となることができる。.
この場合,主音として指定された音の音名がその調性の呼び名となる.たとえば,
以上により、それぞれ 12 の音を主音とする長調と短調,あわせて 24 個の調性が存在する.
和声学/和声の基礎/7個の音度

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音階中の各音は、主音からの音程によって音度が設定される.
主音は I 度とよばれ,以下順次に上方に向かってII度・III度 ...... となる.