中学校理科 第1分野/光と音

この分野では光(英語: light)と音(英語: sound)について扱います。光と音は全く異なった現象に見えますが、実際にはこれらは多くの共通した性質を持っています。
光は多くの場合にまっすぐ進む。例えば、暗い箱を作り、その壁に細いスリットを設けると、スリットから入って細くなった光線がそのまま直進する様子がわかる。この性質は真空中や空気中の多くの場合で成り立ち、太陽や電球などから発せられた光は、発せられた方向に直進する(ただし、空気中であっても、異なる密度の空気が隣接するような場合は光は曲がることもある。蜃気楼はその一例である。また、真空であっても、ブラックホールの周囲などの特殊な条件では光は曲がることが知られている)。
反射面に垂直な直線法線と、入射した光とがなす角を入射角(英語: angle of incidence)と呼び、法線と反射した光とがなす角を反射角(angle of reflection)と呼ぶ。 このとき、
が成り立つ。これを反射の法則という。
上の図では θ i {\displaystyle \theta _{i}} が入射角に対応し、 θ r {\displaystyle \theta _{r}} が反射角に対応する。図でわかるとおり、入射角と反射角は等しい。 下の図では光が黄色の線、鏡が黒の線で直角に紫の法線が伸びている。この図では光の方向が書かれていないが、作図の際書かなければならない。

また、例えば空気中を直進して来た光が水面に当たって水中に入りこむときには、光は水面でその方向を変えることが知られている。このような現象を光の屈折(英語:refraction)と呼ぶ。屈折した光と物質境界の垂直方向(法線)とがなす角度を屈折角(英語: refracting angle)と呼び、光の屈折の大きさは各々の物質が持つ屈折率(英語: refractive index)によって決まる。屈折率がより小さい物質からより大きい物質に光が入射するときには、屈折角は入射角よりも小さくなることが知られている。反対に、屈折率がより大きい物質からより小さい物質に光が入射する場合、屈折角は入射角よりも大きくなる。
実際の例では、空気から水に向かって光が入射する場合、水の屈折率は空気よりも大きいため、屈折角は入射角よりも小さくなる。

例えば細長い棒を水の中に差し入れると、その棒は曲がって見える。これは、光の屈折によるものである。 また、透明であるガラス瓶やコップが目に見えるのも、この屈折の効果による。 屈折がなければ透明なものは目に見えないという事を体感する実験の例として、ガラス製の瓶やコップを油に沈める実験が知られている。油の中にガラスを沈めると、ほとんど見えなくなる。これは、油とガラスの屈折率が非常に近い値であるためである。
赤外線の発見の歴史は、イギリスの天文学者のウィリアム・ハーシェル(Sir Frederick William Herschel)が太陽光をプリズムで分光した際に、それぞれの色の帯を温度計で計ったら、どの色の部分も温度が上がったが、赤色の光線のとなりの目には色が見えない部分が一番高く温度上昇していることが発見されたという、いきさつがある。
「では、分光された紫色の光線のとなりにも、なにか目には見えない線があるのでは?」というふうなことが学者たちによって考えられ、 ドイツの物理学者ヨハン・ヴィルヘルム・リッター(Johann Wilhelm Ritter)により、ある種類の物質が紫外線をあびると化学変化することが発見され、同時に紫外線の存在も実証された。
(ちなみに、赤外線は、赤色ではありません。 暖房機器の「赤外線ヒーター」が赤く光っているのは、スイッチの消し忘れをふせぐため、つまり安全のために、赤色のランプをくっつけているのです。)
同じ様に、紫外線も、むらさき色ではありません。
テレビやラジオの電波は、実は、赤外線よりも、さらに外側の(波長の長い)光です。電波は見えません。
病院のレントゲンなどで使うX線やガンマ線は、紫外線よりも、さらに外側の(波長の短い)光です。X線やガンマ線は見えません。
屈折率が大きい媒質から小さい媒質に光が入るときに、入射光が境界面を透過せず、すべて反射する現象が起きる。これを全反射(英語: total reflection)という。全反射は、入射角が大きくなると起こる。 ガラスなどを引き伸ばしてつくられる光ファイバー(Optical fiber)では、一端から入った光をファイバー内部で全反射させることで、もう一端へと光を送って、もう一端から光が出てくる。
光ファイバーの応用例として、通信ケーブルや、胃カメラなどの内視鏡がある。 光ファイバーは、内部が2層構造になっており、内側の層と外側の層との境目で全反射を起こすことで、光を送っている。通信用の光ファイバーは、プラスチックのカバーで、おおわれている。
通信用の光ファイバーケーブルでは、数多くの光ファイバーをたばねて、被覆でおおってあり、外部からは一本の太いケーブルのように見える。
全反射は、光の進路を変えるための直角プリズムにも利用されている。双眼鏡などの光学機器に用いられる。
直角プリズム内で1回だけ反射させれば90度だけ進行方向を曲げることが出来る。2回、反射させれば、180度、進行方向を曲げることができる。
紙の表面や、板の表面など、ふつうのものの表面は、たいらに見えても、よくよく見ると、こまかいデコボコがいくつもあります。 このデコボコの向きが、それぞれバラバラの向きなので、反射する光のむきも、反射したあとは、バラバラの向きに向かっていきます。
この、光が、バラバラな方向に反射する現象を乱反射と、いいます。
乱反射のおかげで、わたしたちは、物体を、どの方向からでも、見ることができるのです。入射角と反射角が等しいという反射の法則は、たとえ乱反射であっても、一つ一つの光線については成り立っています。

ここでは、レンズを用いたときに光が描く軌跡についてまとめる。ここでは、単純なレンズである凸レンズについて扱う。一般に、虫眼鏡や顕微鏡など物体を拡大して見るための器具は、光の方向を変えるために、凸レンズを用いている。また、遠視用の眼鏡にも用いられる。
凸レンズは、レンズの真ん中がレンズの縁よりも厚くなっている。代表的な凸レンズである球面凸レンズは次のような形をしている。
レンズの2つの面は、ある半径の球の一部を切り取った形をしている。このとき、元の球の半径をレンズの曲率半径と呼ぶ(曲率半径はレンズの焦点距離(英語: focal length)と関連しているが、焦点距離と曲率半径の関係について詳しく扱うことはしない。)。

ここでは球面凸レンズを扱う。球面凸レンズは、レンズの両側に焦点(英語: focal point)と呼ばれる点を持つことが知られている。焦点とレンズの中心との距離はレンズの両側で等しい。この、レンズと焦点との距離を、焦点距離(英語: focal length)と呼ぶ。焦点距離の記号は、 f で表すことが一般である。
一般にレンズはプラスチックやガラスなどの材質で作られるが、これらは光を通す材質であると同時に、空気よりもw:屈折率が高いことが知られている。
現在の指導要領では、屈折率について扱わない。屈折率について詳しく知りたい場合、w:屈折率などを参照するとよい。
既に水と空気の例で説明した通り、光は異なる材質の境界を通過するときに、進む方向を変える。同様に、空気中からレンズを通過するときも、光は方向を変える。実際にレンズを抜けた後に光が向かう方向は、光がレンズに入射する方向と位置が分かれば、計算によってあらかじめ知ることができる。
ここでは特に、光が向かう方向が簡単に定まる場合についてまとめる。球面凸レンズでは一般的に、以下の三つの性質が成り立つ。
最初の例と最後の例は時間を反対に見ると、同じ事柄を指していることに注意が必要である。時間を反対にするとは、ここでは光の進行方向を逆向きにすることに他ならず、このとき両者は互いに移り変わる。
上で述べたレンズの性質を利用して、レンズを通り抜けた光が結ぶ像の位置と大きさについて調べることができる。レンズが結ぶ像の性質は、対応する物体がレンズの焦点距離より遠くにあるかどうかで変化する。ここではまず物体がレンズの焦点距離より遠くにある場合について述べる。
このとき、物体から放たれる光線は次のような軌跡をたどる。
図の中で物体の先端からレンズを通過する光線を3本描いたが、この3本はそれぞれ上で挙げた3つの光線に対応している。これらは1点で交わる。
ここで、物体から放たれた光は3本の光線が交わった点に像を作る。この像を実像(英語: real image、リアルイミッジ)と呼ぶ。実像は常に物体に対して上下、左右がともに逆(倒立)の向きで現れ、その大きさとレンズからの距離は、物体とレンズとの距離によって決まる。
実像の大きさと現れる位置の性質は、物体とレンズの距離がレンズの焦点距離の2倍に達したときに変化する。ちょうど2倍のときには、実像の大きさはちょうど物体と同じになり、実像とレンズの距離は物体とレンズの距離と等しくなる。一方、物体とレンズの距離が焦点距離の2倍より大きいときには実像の大きさは実際の物体の大きさよりも小さくなり、実像の位置は、物体とレンズの距離よりもレンズに近くなる。一方、物体とレンズの距離が焦点距離の2倍より小さいときには実像の大きさは実際の物体の大きさよりも大きくなり、実像の位置は、物体とレンズの距離よりもレンズから遠くなる。
一方、物体の位置がレンズの焦点距離よりもレンズに近い場合には、光線が像を結ぶ位置は変化する。このとき生じる像を虚像(英語: virtual image)と呼ぶ。虚像は常に物体よりも大きくなる像であり、虫眼鏡で物体が拡大して見えるのは物体の虚像を観察していることに注意が必要である。虚像は実像の場合と違い正立で現れ、常にレンズに対して物体が存在する側に現れる。
レンズを使ったときに現れる像の位置と大きさは、実像と虚像の場合を含めて「レンズの公式」と呼ばれる式にまとめることができる。この式は指導要領の範囲外であるので、詳しくはw:レンズを参照すること。
ピンホールカメラ(英: pinhole camera)は、レンズを使わずに針穴(ピンホール)を利用したカメラである。針穴写真機ともいう。

凸レンズと逆に光を発散させるレンズは凹レンズ(英語: concave lens)と言う。
凹レンズを通る光には主に以下のような性質がある。
凹レンズでできる像は常に正立虚像で、物体と同じ側にある。焦点距離を負の数値であらわす(f < 0)と、凸レンズの場合と同じレンズの公式が成り立つ。
※ たぶん授業中に口頭で習う。
写真のように、鏡が曲がっている場合、普通の平らな鏡とは写りかたが違う。
凸面鏡(とつめんきょう)の場合、広い範囲がうつる。
道路のロードミラー(「カーブミラー」ともいう)も凸面鏡である。(※ ロードミラーでは広い範囲をうつす必要があるので、凸面鏡が使われている。)

音(おと、sound)とは、物の振動により空気の震えが、耳に届いて聞こえるものである。これは空気の振動と言い換えることもできる。

音は、空気中では波のように、物にあたって反射したり、狭いところでは屈折したりするので、音は波として伝わる。 なので音の波の特徴を強調したい場合には音波(おんぱ、sound wave)という場合も有る。
まず音を出す音源の物体が振動したとすると、それに触れている空気が振動し、その結果、空気に回りと比べて密度の高い部分が 出来る。空気の密度の高い部分は、自然に周囲に拡散してしまうが、その分、拡散した先の密度が高くなるので、結果的に空気の密度の高さが伝わっていくことになる。さて、音源は、この間も振動しているのであった。音源の振動のタイミングによって、音源が空気を押しているときは、音源のとなりの空気は密度が高くなるが、逆に音源が引っ込んでいるときは、空気の密度は小さくなる。だから、そして音源の振動によって、空気の密度も振動する。このとき、空気の圧力が高い部分はより圧力が低い回りの部分に空気を押しやろうとする。空気の振動が伝搬され、それが音として聞こえるのである。
空気の振動が、われわれ人間の耳の中に有る鼓膜(英語: eardrum)を振動させ、それが人間の脳には音として認識される。
それゆえ、空気の無い真空の場所で、音は伝わらない。たとえば、耐圧容器の中に、自動起動のベルなどを鳴らしつつ、真空ポンプなどで空気を抜くと、ベルを鳴らしても、真空だと音は伝わらないので、真空に近づくにつれ音の大きさは小さくなり、やがて何も聞こえなくなる。
雷や遠くの花火では、音と光が同時に発生している。だが、遠くにいる場合、音が光よりも遅れて聞こえてくる。これは、音と光の速さに大きな差があるためである。 音の伝わる速さは(同じ気温の)空気中では、およそ 340m/秒 であることが知られている。一方、光の伝わる速さは真空中で 約30万km/秒 であることが知られており、これは音の伝わる速さよりもはるかに速く、1秒間に地球を7周半するほどの速度である。(音の場合、地球を一周するには約二分が必要)
音の速さが(同じ気温で)一定ということを知る実験には、例えば"広い空間に何人かの実験者を等間隔で並べ、大きな音を出し、音が聞こえた順に手をあげる等の合図をする"という実験を行なうことで見ることが出来る。仮に、音が無限に速い速度を持つときには全員の合図が一斉に現われるはずである。実際には音の速度は有限であるので、十分に広い場所で実験すれば、一斉に手をあげることは無い、と考えるのは自明の理だろう。
音楽のド,レ,ミ,ファ,・・・などを思い起こせば分かるように、音には高さが有る。 音の高さは、音の空気の振動の、振動の多さである。1秒あたりの振動の回数を、周波数(英語: frequency、フリークエンシ)あるいは振動数(英語: frequency、フリークエンシ)と言う。単位はヘルツ(Hz)である。例えば、100Hzの音は1秒間に100回振動している(1秒×100回=100Hz)。この振動数の大きい音ほど、音が高くなる。振動数の小さい音は、低い音になる。人間の聞こえる音(可聴域)の振動の範囲は、約20Hz~約20000Hzである。

音は、物に当たると反射する。例えば、やまびこ(「こだま」とも言う。)が例である。 また、音は屈折もする。たとえば夜中に、遠くの音が聞こえてくるのは、温度によって音の屈折のしかたが違うので、上空のあたたかい空気を通って、遠くの音が屈折しながら伝わってきているのである。いっぽう昼間は、上空よりも高度の低い場所のほうが暖かく、音は高度の低い場所をとおって伝わる。

音波のように、密度の高い部分と低い部分が交互に伝わる種類の波を疎密波(英語: compression wave)という。また、音波は進行方向と、振動の方向が同じであるが、このような波を縦波(英語: longitudinal wave)という。音波は縦波の一例である。 スプリングを、横にはズラさず、くりかえし伸び縮みさせたとき、ちぢみが伝わっていくが、それが縦波の伝わりかたである。
いっぽう、水面をつたわる波は、進行方向と、振動の方向が直角であるが、このような波を横波(英語: transverse wave)という。子供の頃とかに縄跳びで、波をつくってあそんだことのある読者もいるかもしれない。そのような、縄跳びでつくる波も、横波である。

音は周りの物を振動させるのであった。音が伝わっていった先に有る物体が、音が伝わったことによって振動をして、その物体もまた音を出すことが有る。このような現象を共鳴(英語: resonance、レゾナンス)という。
音波の波は縦波であったが、これをグラフで見やすいように、縦軸に密度をとって、横軸に位置や距離をとってグラフに表すことがある。
このように、波は周期的に、おなじパターンを繰り返す。グラフでの波の高いところを山(英語: crest)といい、波の低いところを谷(英語: trough)と言う。そして、山と山との間の距離を波長(英語: wave length、ウェイブレングス)という。(波長を、谷と谷との間の距離と言っても良い。一般の波では、結果は同じ。)記号で表す場合は、波長はλ(「ラムダ」と読むギリシャ文字)で表すのが一般である。 振動数が、一秒間に振動する回数である。音の高さは振動数で決まり、振動数が大きいほど、音も高い。振動数の単位にはHz(ヘルツ)が用いられる。
音の大きさは振幅(英語: amplitude)で決まる。振幅が大きいほど、音も大きくなる。
波長の式は、
である。
式から分かるように、音の速さが同じなら、波長が長いほど、振動数は小さくなる。
{[コラム|「デシベル」と「ベル」|
音の大きさの単位で、「ベル」というのがある。
よく、騒音などの大きさをあらわすのに1ベルの10分の1の「デシベル」という単位が使われる。デシベルの記号はdBである。
例えば、「飛行機の離着陸の音は100dB(デシベル)」などのように使われる。100dBのように、
ちなみに、普通の話し声は50〜60dBくらいである。
音が10デシベル大きくなると、音は10倍の大きさになっている。なので20デシベル違うと、100倍の大きさである。
デシベルの計算法には、高校で習う数学(「対数」という分野。高校2年で習う)を使うので、中学では計算法は深入りしなくていい。
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