小学校算数/1学年

すうじは、いくつ あるか、いくつ たりないかを、みんなが いっしょに しることが できる べんりな もの です。
みなさんで 1 から 10 まで おおきな こえで かぞえて みましょう。
9 のつぎのすうじを、10 とかいて 「じゅう」 よみます。
りんごが 4 こ あると いえば、いわれたひとは、りんごが 4 こ あると しることが できます。このように、かずと いうのは、ものが いくつ あるかを つたえたり するのに とても べんりな ものです。

すうじは 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の じゅんに おおきく なって いきます。
このように、すうじの おおきさを くらべることで、どっちが おおいか、どっちが おおきいか、など、ものと ものを くらべる ことが できます。
10の つぎの かずは 11 です。11の つぎは 12 です。このように していくと、かずは、
まで かぞえられます。
19 の つぎは 20 です。20の つぎは 21 です。

29 の つぎは 30 です。39 の つぎは 40 です。
99 の つぎは 100 です。100の つぎは 101 です。
109 の つぎは 110 です。199 の つぎは 200 です。
999 の つぎは 1000 です。
このように かずは、どこまでも おおきくなって いきます。
123という すうじが あります。
123の「1」 は 百の くらい の すうじ です。
123の「2」は 十の くらいの すうじです。
123の「3」は 一の くらいの すうじです。
おなじように、38 の 十の くらいは 3 で、一の くらいは 8 です。
321 の、 百の くらい は 3 で、十の くらい は 2 で、一の くらい は 1 です。
かずが 1 ふえる と、 いちのくらい が 1 ふえます。
24 が 1 ふえると、25 になります。
4 の つぎのかず は 5 ですね。
57 が 1 ふえると、58 になります。
7 の つぎのかず は 8 ですね。

いち の くらい が 9の ときは、かずが 1 ふえると、いち の くらい が 0 に なり、 じゅう のくらい が 1 ふえます。
19 から 、かずが 1ふえると、20 になります。
19 と 20 では、じゅうのくらいは、1 から 2 に ふえていますね。
19 と 20 では、いちのくらいは、9 から 0 に なっていますね。

いち の くらい も じゅう の くらい も 9の ときは、 かず が 1 ふえると、いちのくらい も じゅうのくらい も 0に なり、ひゃくのくらい が 1 ふえます。
99から1ふえると100になりますね。99には、ひゃくのくらいは、ないです。
99から1ふえて、かずが100になります。
100 の ひゃくのくらい は 1 です。

99 と 100 では、
じゅうのくらい は、 9 から 0 に なっています。
いちのくらい は、 9 から 0 に なっています。

たしざんとは、かずと かずを あわせる ことを いいます。
たとえば、おとうさん が 、おみせで りんごを 4こ かってきました。おかあさんが みかんを、みせで 3こ かってきたと しましょう。 くだものは、あわせて、いくつ あるでしょうか。
りんごが 4こ あって、みかんが 3こ あるとき、りんごと みかんは あわせて 7こ あります。これを、たしざんで かくと
と かき、「よん たす さん は (わ) なな」 、 と よみます。
+ {\displaystyle +} は たすと よんで、まえの かずと うしろの かずを あわせることを あらわします。 = {\displaystyle =} は は (わ) と よんで、 = {\displaystyle =} の ひだりと みぎが おなじかずであることを あらわします。
べつの、かず でも、 たしざんを してみましょう。

(「に たす よん は 」と、 よみます。)
= {\displaystyle =} の、 つぎの かずは かくしています。
つぎのかずは、 どんな かずでしょうか。

たとえば、 2この りんご と、4こ の りんご を、 あわせたら 、 いくつでしょうか 。
けいさんを、してみましょう 。

こたえは、 6 です 。 2と4を、たしたら、 6です。
だから、
です。

「たす」という きごうの + は、 かんじのジュウと にていますが、 ちがいます。
「たす」の きごう + は、まっすぐに かきます。


ひきざんは かずから かずを なくすことを いいます。 たとえば、7こ の りんご が あって、ともだちに 4こ あげたとき、3こ のこります。これをひきざんの しき でかくと、
と かきます。
よみかたは、「なな ひく よん は さん」 と よみます。
「 − {\displaystyle -} 」は 「ひく」 と よみます。
− {\displaystyle -} は まえの かずから うしろの かずを へらすことを あらわします。=は たしざんとおなじように は (わ) と よんで、=の ひだりと みぎが おなじことを あらわします。
ひきざんでは、まえの かず と、うしろの かず を いれかえることが できません。
たとえば、
と かいたら、 たとえば、 4このりんごが あって、 ともだちに 7こ あげようと することになります。
ですが、りんごは 4こまでしか ないので、 あげることが できません 。
このように、ひきざんでは、 まえの かずと 、 うしろの かずを いれかえると 、ちがって しまいます。



「ひく」という きごう - は、かんじの 一 と にていますが、ちがいます。
「ひく」というきごう は、まっすぐにかきます。

たしざんの 2+4=6 の「2+4=6」という ぶぶん も、
ひきざんの 7-3=4 の「7-3=4」という ぶぶん も、
りょうほうとも「しき」といいます。
「2+4」だけでも「しき」です。
「7-3」だけでも「しき」です。
たとえば 3+2=5 というのも「しき」です。
「3+2」も「しき」です。

1 から 1 を ひいた かず を れい と いいます。 レイは 0 と かきます。
しき で かくと
です。「いち ひく いち は (わ) れい」と、よみます。
0は、なにも、ない かず です。
だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
たとえば
「なな たす レイは (わ) なな」です。
レイをふくめて、かずのならびを14までかぞえると、
です。

0は、なにも、ない かず です。
だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
たとえば
「いち たす レイは (わ) いち」
「レイたす いち は (わ) いち」
「に たす ゼロ (レイ) は (わ) に」
「じゅう たす レイは (わ) じゅう」

です。
「レイたす レイ は (わ) ゼロ (レイ) 」
です。レイをゼロ (レイ) ということはふつうありません。ただしここからはゼロ (レイ) と書きます。

かず に ゼロ (レイ) を ひいても、かわりません。
「いち ひく ゼロ (レイ) は (わ) いち」
「に ひく ゼロ (レイ) は (わ) に」
「さん ひく ゼロ (レイ) は (わ) さん」
「よん ひく ゼロ (レイ) は (わ) よん」
「ご ひく ゼロ (レイ) は (わ) ご」
「ろく ひく ゼロ (レイ) は (わ) ろく」
「なな ひく ゼロ (レイ) は (わ) なな」
「はち ひく ゼロ (レイ) は (わ) はち」
「きゅう ひく ゼロ (レイ) は (わ) きゅう」
「じゅう ひく ゼロ (レイ) は じゅう」

「じゅういち ひく ゼロ (レイ) は (わ) じゅういち」
「じゅうに ひく ゼロ (レイ) は じゅうに」

0から0をひいても0です。
「ゼロ (レイ) ひく ゼロ (レイ) は (わ) ゼロ (レイ) 」

かず から、その かず と おなじ おおきさ の かず を ひくと ゼロ (レイ) に なります。
かず の ならび を、せん の うえ に かくと 、 べんり です。
こういう、かずのならびをかいた、まっすぐな せん (線) を すうちょくせん (数直線) と、いいます。
しょうがっこう の さんすう での、かず の せん では、0 と、あなたから 見て (みて) 0 から みぎがわ を、つかいます。
「ひだりがわ」と「みぎ がわ」の ばしょ は、あなたから みた ばあい、
です。
図 (ず) では、10までしか、数 (かず) が かいてないですが、もっと さき まで 数直線 (すうちょくせん) で、かくことが できます。
すうちょくせん の かんがえかた は、ものさし に ちかい かんがえかた です。
学校 (がっこう) や いえ (家) で、 このような ながさ が ふってある もの を みたことが ある人 (ひと) も いるでしょう。これが ものさし です。
みっついじょうのかずを けいさんするときは どのようにすればよいのでしょう。 このときは、ひだりからけいさん しましょう。 たとえば、5まいのおりがみがあって、3まいあげました。4まいもらいました。のこりは6まいです。これを しきでかくと、
となります。ひだりからけいさんするので、さきに 5 − 3 = 2 {\displaystyle 5-3=2} をけいさんして、それから 2 + 4 = 6 {\displaystyle 2+4=6} というけいさんをしてください。

たとえば、「7ほんの えんぴつがあります。 5ほんの えんぴつを かいました。 ぜんぶで なんほんに なりますか。」 という もんだいが あります。
しきを、かくと、
7 + 5 = {\displaystyle 7+5=}
に、なります。
どのようにかんがえればよいでしょうか。
「10」のまとまりをつくりましょう。5は3と2です。7+3=10だから、これに2をたして12になります。このように10のまとまりをつくります。

また、「14まいの おりがみが あります。6まいつかいました。 のこりは なんまいに なりますか?」という もんだい が あります。
しきを、かくと、
に、なります。
いちのくらいだけで けいさんをしたいのですが、 4と6では 6のほうが おおきいかず なので けいさん することが できません。 このときは どのように やるのでしょう。
たしざんのときとおなじように、6を4と2にわけて10のまとまりをつくってかんがえましょう。
14-4=10で、さらに2をひいて8になります。このように10のまとまりをつくります。
14 − 6 = 8 {\displaystyle 14-6=8}
だから、こたえは8まいです。
このように くらい の さがる けいさんを くりさがりのあるけいさん といいます。
うえ の しき を けいさん して みましょう。
これを、らくに けいさん を したい ばあい は 、つぎの ように けいさん します。
ほか の かずでも れんしゅう しましょう。
したに こたえ が あります 。
こたえ を みるまえ に 、 けいさん してみて ください 。


36+11= (30+6) + (10+1) = (30+10) + (6+1) =40+7=47 なので、つまり 36+11=47 です。できましたか。
右の2本のえんぴつ「あ」「い」で、ながいのはどちらでしょうか。
はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「あ」のほうがながいです。
右の2まいのかみ「う」「え」で、ひろいのはどちらでしょうか。
はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「え」のほうがひろいです。
かたくてまるいおかねには、 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま があります。
ひだりから 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま。
おとうさんや、おかあさんに、おこづかいをもらうと ふえます。たしざんです。
おみせのひとに、おかしとひきかえにわたすと へります。ひきざんです。
ものには いろいろな かたちが あります。
ここでは いろいろな かたちを おしえて いきます。
3本(さんほん)の まっすぐな せん で できていて 、 そのどれもが むすばれている かたちを さんかくけい(三角形)といいます。 下(した)の 絵(え)を みて みましょう。
さんかくけい の まっすぐ な せん の いっぽん ずつ を へん(辺) と いいます 。
さんかくけい は 3ほん の へん で つくられています。

また、4ほんのまっすぐなせんでできていてそのどれもがむすばれているかたちをしかくけい (四角形)といいます。
しかくけい は 4ほん の 、まっすぐ な せん から できています。
しかくけい の この 4ほん の せん の 1本(いっぽん)ずつ を へん(辺) と いいます。
しかくけい は 4ほん の へん で できています。
この せいほうけい の、 あかいせんの ぶぶんも たいかくせん です。
このように、 たいかくせん の ほんすう(本数) は、 しかくけいでは 2ほん です。
かみ に かかれた まるい かたち は、えん(円) と いいます。
えん には あつさ が ありません。
えん は さんかくけい では ないです。
えん は しかくけい でも ないです。

もんだい
いままでに ならった ちしき を つかって もんだい を ときたい ひと は 、 「1ねんせい の ため の さんすうドリル」 の ページ を 見(み)に 行って(いって) ください。 した の 「1ねんせい の ため の さんすうドリル」の もじ を おすと、みている ページが ドリルのぺージに かわります。