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位相幾何学/基本事項/集合と要素

ここでは、位相幾何学を学ぶ上で最低限必要になる集合と要素の考え方について記述した記事です。
ウィキブックスでは、他に高等学校数学A 集合と論理や集合論でも集合について扱っています。こちらも参考にしてください。
数学とはもともとは、数を扱っていた学問でした。 しかし、現在では数学は、数というよりも集合( Set )を扱う学問に発展してきました。 数学がそれまで扱ってきた数という概念も、その本質は数の集合という概念だったと考えることができたからです。
ここでは、位相幾何学を学んでいく上で、最低限その意味を知っておかなければならない用語と記号について解説しています。
このセクションでは、集合と要素の基本的な事柄について、簡単に説明します。
では集合( Set )というものについて学びましょう。
今、あなたの前にりんごが3個、なしが6個あるとします。 このとき、りんごだけを集めて箱に入れれば、集合の完成です。 当然、なしをすべて箱に入れても、集合は出来上がります。 つまり、モノを集めれば集合と言えるのです。
これが、集合の基本です。 ある規則を作ってモノを集めたら、それはすべて集合になります。 もちろん、集合の集合、なんていうのも有りです。
さて、ここに「1」と「2」と「3」の三つの数を集めた集合があるとします。 この集合にSという名前をつけると、
という式で、このことが表現できます。Sは「1」と「2」と「3」を集めた集合である、という意味です。 このように、集合に属するモノをすべて書き出して、集合を説明することができます。
また、別の方法を用いると、
といった具合に、集合を示す{}の中に | で区切りを付けて、左側に一般型、右側のその条件を記述することもできます。 集合に属するモノの数が多いときは、この方法が便利です。
集合として集められたものひとつひとつを、その集合の要素( Element )といいます。
今、ある数の集合Sが
と定義されているとき、「1はSの要素だ」や、「1はSに属する」といいます。このことを式で表すと、
と書き表せます。 「∈」の記号は、「要素∈集合」のように書いて、集合に要素が属していることを表します。
また、Sの要素に4は含まれていませんから、
となるわけです。 この「∉」の記号は、「要素∉集合」のように書き、集合に要素が属していないことを表します。
ある集合Aとある集合Bがあるとします。 このとき、集合Aの要素がすべて集合Bにも含まれているなら、「集合Aは集合Bの部分集合( Subset )である」や「集合Bは集合Aを包括している」と表現し、
と書き表します。この表現はどちらも同じ意味で、慣例で「⊆」と「⊂」の二種類の表記があるだけです。本書では、部分集合の関係を現す記号として「⊂」を用いることにします。 当然、集合Aの要素は自分自身である集合Aに含まれていますから、集合Aは集合Aの部分集合だということになります。
さらに、集合Aの要素のすべてが集合Bにも含まれて、集合Bの要素のすべてが集合Aに含まれるとき、集合Aと集合Bの要素はまったく同じですから、これらは同じ集合だと考えることができます。 このことは、
と表します。
集合Aが集合Bの部分集合だけど、集合Bは集合Aに含まれない要素を持っているとき、集合Aは集合Bの真部分集合といい、
で表します。 この、真部分集合を表す記号も、部分集合を現す記号と同じく複数あります。本書では、真部分集合を現す記号として、「⊊」を使用します。
また、集合Aが集合Bの部分集合であるとき、集合Bは集合Aの上位集合( Superset )と呼ばれることがあります。
二つの数の集合SとTが、
のとき、どちらかの集合に属する要素を集めた集合を考えることができます。 この新しい集合を、
と表します。 2は共通な要素ですが、二回数えないように注意してください。 この2は数の集合において、同じものを示しています。 Sの2とTの2は区別しません。 だから、2が二つになったりはしないということです。
このように、二つの集合のどちらかに属する要素を集めて作った集合を、和集合、集合の和、合併( Union )、結び( join )と言います。
二つの数の集合SとTが、
のとき、この二つの集合に共通する要素を抜き出した新しい集合を考えることができます。 この新しい集合を、
と表します。 今、SとTの両方に含まれている数は、2と4の二つだけなので、これは間違えないですね。 「∩」はキャップと読み、二つの集合を結びつけて、その共通な要素を持つ新しい集合を表現する記号です。
こうして二つの集合から生み出される集合を、積集合、共通部分( Intersection )、集合の積、交わり( Meet )、などと呼びます。 本書では、統一して積集合と呼ぶことにします。
このページで扱った事柄について、数学的な定義を記述しておきます。 文書で理解することは確かに容易ですが、例えばウィキペディアの数学に関する文書の多くは、数式によって概念を説明していく傾向にあります。 そこで、一つ一つの定義を数学的に見ておくことは、これからの学習においてもメリットがあることでしょう。
もちろん、わからないからといって嘆くようなことではありません。複雑な記号が用いてありますから、わからないなら読み飛ばしましょう。
以下、S1、S2は数の集合、xとyは任意の数、P(x)はxによって結果の定まる命題とします。
商法第549条

法学>民事法>商法>コンメンタール商法>第2編 商行為 (コンメンタール商法)
ドイツ商法典第95条(3)に由来する。
ドイツ商法典第95条が日本の商法典では548条と549条に分かれた。(3)2が訳されていないことがわかる。
一方当事者の氏名が明かされないことによって契約の締結が容易になる場合があるから548条の規定があるが、そのときその他方当事者にとって一方当事者の財産状況が不明である。財産状況が悪ければ(民法学上認められている)不安の抗弁権によって弁済ないし担保の提供が認められるところ、財産状況が不明であれば弁済ないし担保の提供が求められない。そこで商法典は仲立人に介入義務を与えた。
仲立人は当事者でも無権代理人(民法第117条)でもなく、しかも仲立人が法律効果を求める意思表示をしたわけでもないのに履行を求めることができる。
位相幾何学/基本事項/位相

ここでは、位相幾何学の最も基礎的な概念である、位相について話します。
集合は、ものを単に集めたものでした。 したがって、それらのものがどのように集められているかについては一切考えていません。
例えば、
という集合Xがあるとき、この要素A、B、Cがどのような関係にあるかは、まったく考えていないのです。 だから、例えば「AはCよりもBの近くにある」とか、「AとCが結びついている」とか、そういった情報は集合には一切ありません。 集合は、液体の中に「要素を表す小さな粒」が溶けている、といったイメージなのです。
平面上に、△ABCがあるとします。 この△ABCは、ふつうは伸び縮みさせません。 つまり、線分AB、線分BC、線分CAのいずれかの長さの異なる三角形は違う三角形と考えるということです。
ユークリッド空間においても、非ユークリッド空間においても、図形は単なる点の集合ではなく、点同士の距離の情報ももっているのです。 もっとも、平面空間にある点同士が最初から距離の情報を持っているととらえることもできます。
どちらにせよ、このような空間では( それが二次元であれ三次元であれ )、点をいくつか取れば、その点同士の距離が必ず決まります。 このような空間を距離空間と言います。 小学校算数から高等学校数学までは、図形はすべて距離空間の上にあるものだと考えてきたということができます。
このような考え方では、伸び縮みした図形は異なる図形と考えるわけです。
この節の内容には誤りが指摘されています。
距離空間に対して、ある点とある点が「結びついているかどうか」に着目した空間の捕らえ方があります。 このようにして考えられた空間を、位相空間と言います。
具体的にどういうことなのか、位相の考え方から順に捕らえていきます。
△ABCと、集合Xがあります。 X = { A, B, C } です。
この集合Xは、それぞれの要素A、B、Cが結びついているかどうかは気にしません。 それに対し、△ABCでは、AとB、BとC、CとAは、もちろんお互いに結びついています。 そこで、集合Xの要素A、B、Cを、△ABCと点の結びつき方が似た形になるように結び付けた図形を考えることができます。 たとえば、AとBをぐにゃりと歪んだ線で結んでも構いません。要するに、結びついていればいいのです。
こうしてできたぐにゃぐにゃの図形は、AとBとCが相互に結びつき合っているという点で、△ABCと同じだと言えます。 このような、点の集合のそれぞれの要素に「結びつき方」を与える概念が位相( Topology )です。
ふたつの位相を持つ集合があるとき、集合の各要素をひとつひとつ対応させて、それらの対応した要素同士が、それぞれの集合の他の要素と同じように結びついているとき、それらの集合は互いに同型であると言います。 参考になる図などがあればよいと思いましたが、見つけ切れませんでした。
たとえば、先ほどの△ABCと、集合XのAとBとCをぐにゃぐにゃに結びつけた図形は、AとA、BとB、CとCをそれぞれ対応させれば、それぞれの要素がおなじ形で他のものと結びついています。 △ABCの点Aは点Bと点C、それぞれと結びついており、「集合XのAとBとCをぐにゃぐにゃに結びつけた図形」の点Aは、やはり点B、点Cと結びついています。具体的には、こういった図形同士のことを、同型といいます。
これまで述べてきた事柄が、位相のもっとも基本的な考え方です。これを、簡単な定義としてまとめると、
ということができます。 これは、位相幾何学を学ぶ上で最も基本的な理解です。
位相空間や位相に関しては、多くの理論が存在します。関連項目に、参考になるウィキブックスやウィキペディアの書籍・項目を掲載しました。 位相に関してより深く理解したい、より根本的に捕らえたい、という人は、ぜひ参照してください。
位相幾何学/基本事項/ユークリッド空間

ここでは、位相幾何学を学ぶ上で、ユークリッド空間がどういった概念であり、そうでない空間とはどのようなものがあるのか、ということを簡単に説明します。
ユークリッド空間があたりまえの空間ではない、というイメージをつかむことが目的です。
ユークリッド空間とは、ごく直感的に表現するなら「まっすぐな空間」です。 高等学校までの数学で習った幾何学は、平面や空間など、すべてユークリッド空間上のものです。
ユークリッド空間上の幾何学の研究は、古代エジプトの数学者であるw:エウクレイデス(英語読みではユークリッド)が書いた『原論』という数学書に始まるとされています。そのことにちなんで、ユークリッド空間と名づけられました。 ユークリッド空間での幾何学を、ユークリッド幾何学と言います。
ユークリッド空間ではない空間というものを考えてみましょう。ユークリッド空間とはまっすぐな空間のことでしたから、ユークリッド空間でない空間としてまず思い浮かぶのは、曲がった空間です。たとえば丸いボールの表面などの空間を考えてみましょう。
丸いボールの上に三角形をかくことはできますが、その三角形の内角の和は180度を超えてしまいます。 このように、ユークリッド空間では当たり前だと考えられていた図形の性質が、ユークリッド空間でない場合は成り立たないことがあります。 つまり、その空間における幾何学をユークリッド幾何学とは別に考える必要があるのです。 こうして生み出された幾何学が、非ユークリッド幾何学です。
位相幾何学/1次元のトポロジー/1次元複体

1次元の図形を扱った位相幾何学にける基本的な事柄について説明します。
幾何学とは、図形をテーマに生み出された学問です。位相幾何学においても、図形を扱っていることに変わりはありません。ユークリッド幾何学で扱うような三角形や四角形も、位相幾何学で扱うことができます。しかし、位相幾何学で図形を扱うときには、ユークリッド幾何学とは違った視点から見なければなりません。
まずは、図形を扱うために必要な言葉の確認をしましょう。ここでは、平面での位相幾何学を扱うのに必要な言葉だけを選びました。
位相幾何学では、点が非常に重要な役割をします。位相幾何学における点には、ユークリッド幾何学にあるような座標を持ちません。単に点があるだけです。そのため、いくつかの点があつまったグラフが描かれても、それにはあまり意味がありません。位相幾何学の視点でそのグラフを見たなら、それは点がただ4つあるだけのことです。
ユークリッド幾何学で考えるような直線の概念も、位相幾何学にはある意味で存在しません。点と点のつながり具合が同じか違うかという点だけに着目しますので、直線か曲線かなどという区別に意味はないのです。
それから、グラフ同士の関係を示す言葉も、ひとつ定義しておきましょう。ユークリッド幾何学などでは、合同に当たる概念です。位相幾何学では、合同な図形はありません。長さや大きさを考えないからです。その代わりに、図形の構造が同じかどうかを考えます。つまり、点がグラフの中でどのように結びついているか、ということが重要なのです。
これらの言葉だけでは、位相幾何学の図形を扱うには不十分です。けれど、まずは導入として、これらの言葉を用いていくつかの図形を見ていきましょう。
たとえば、このような図形が同型です。二つの図形が同型であることは、記号「 ≅ {\displaystyle \cong } 」を用いて表します。
左側の図形は三角形ですが、四つの点があります。真ん中に、一本の線が入っています。上の下の点を移動させて、線を曲線に書き換えれば、右の図形になります。言葉では分かりにくいかもしれませんね。実際に紙に書いてみるのも手です。自分の頭の中で図形をイメージして、ぐにゃぐにゃと変形するのもいいでしょう。ここで大切なのは、この二つの図形が同型であることに納得することです。
腕ならしに、アルファベットの形を位相同型かどうかで分類してみましょう。
問題
大文字のアルファベット26文字を、同型の図形を集めたグループに分けなさい。
解答例
ただし、アルファベットの形はフォントによって異なるため、この分類とは別の分類が正しくなることもあるでしょう。
位相幾何学の出発点とも言える有名な問題です。「ケーニヒスベルクの橋渡り」とか「ケーニヒスベルクの橋の問題」とか言いますが、どんな表現でも変わりません。
問題
ケーニヒスベルクという昔の大きな町には、プルーゲルという大きな川が流れていた。右の図のように、3つの岸と1つの島が橋で結ばれている。このとき、ある場所から出発して、同じ橋を2度渡らずに全ての橋を渡り、最初の場所に戻ってくるような道はあるか。
解答
そのような道は無い。
ヒント
この問題は、次の図形が一筆書きできるか、という問いかけです。
青い点が岸と島を、線が橋を表しています。グラフに直すと簡単ですね。さて、このグラフは一筆書きができるのでしょうか? 一筆書きができるグラフとは、どのようなグラフなのでしょうか? その条件が整理できれば、この問題は簡単です。
1次元複体とは、これまでに述べたようなことを少し厳密に扱うための概念です。基本的な定義についてしっかりと理解しましょう。ではまず、1次元複体を定義するために必要な単体についてお話します。
単体とは、図形をつくる一番小さな単位のことです。
2次元単体や3次元単体も存在しますが、ここでは1次元単体までを扱います。章の名前が一次元のトポロジーとされているのは、そのためです。なにも、1次元空間上の位相幾何学という意味ではありません。
それでは、0次元単体や1次元単体の複合体として、1次元複体を考えて行きましょう。まずは、1次元複体の定義からです。
いくつかの1次元複体を見て、1次元複体のイメージをつかんでください。
これは、五点完全グラフと呼ばれます。1次元複体であることは直観的に理解できることだと思います。
ソクラテス

ソクラテスは古代ギリシアの哲学者です。
彼は生涯著作をおこわなかったために、彼の思想は弟子のプラトンや歴史家のクセノポン、アリストテレスなどの著作をつうじて紹介されているのみです。
『クリトン』によると、監獄で死刑をまつソクラテスにふるくからの友人であるクリトンがたずねてきて、ソクラテスに脱獄をすすめます。しかし、「善いこと」を追求していたソクラテスは脱獄することは法律をやぶることになってよくないと考え、クリトンのすすめをことわり、毒ニンジンをのまされて生涯をとじました。
ロジバン/文法/簡単な文章

冒頭に「xu」を用いることで文全体を質問にできます。
xu la tonin ponjo (トニは日本人ですか?)

「mo」を用いることで selbri 部(述語)を問えます。
ta mo (それは何?)
「ma」で sumti 部(主語)を問えます。
do ma klama (どこに行くの?)

「na」で bridi (命題)を否定できます。
mi na tavla fi la sakuran (私はサクラには話さない)
ロジバン/3つの主なタイプの言葉

には、3つの主なタイプの言葉!たくさんの主なタイプの言葉だけど3大切なタイプの言葉.
3つの主なタイプの言葉を見るてください:
cmavo (シュマボ) - 構造単語
brivla (ブリブラ) - 述語
gismu (ギスム) - 原始的述語

lujvo (ルジュボ) - 化合物の言葉
rafsi (ラーシ) -
Mizar/本体部/流れ

基本的に定義、定理、仮定、結果それぞれから、式を満たすということを積み重ねて証明を行う。 定義、定理、仮定、結果はラベル名で示す。ラベル名は同じファイル内ならば、ラベル名のみで良いが、 違うファイルの場合には、
で表し、式の後にby~と記す。 一つのラベルの指す処理から、一つの結果を表す場合には
n個のラベルの指す処理から、一つの結果を表す場合には
となる
※このラベルで表さなければならない為にMizarで行う証明は正確であるが、Wikipediaにあるように、 「同等の内容を持つ通常の数学論文に比べ、長さにおいて4倍程度になると評価された」 と言われ、実際には4倍以上手間がかかってしまう。
民法第797条

法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
(十五歳未満の者を養子とする縁組)
2011年(平成23年)改正により、親権停止の審判の制度が設けられたことから、第2項後段の部分を追加。
養子となる者の承諾に関する規定。明治民法第843条を継承。なお、父母の同意については、明治民法第844条に別の観点から定められていた。
養子となる者が15歳未満であるときは、承諾権者は原則として子の法定代理人である。これを反対解釈すれば、15歳を超えれば、養子となるもの本人が承諾の意思表示をすることが可能であり、かつ、養子縁組には本人の承諾が必須となる。なお、養子となる者が未成年である場合、次条により、原則として家庭裁判所の許可を要するものとされているので、養子となる者の意思又はその法定代理人の承諾は裁判所において確認される。
第2項は養子縁組がなされると養親が親権者となり、監護権者は監護権を奪われることとなるので、その同意を得ることとされた。したがってその同意は元々親権を持っていた父母が監護権者を務める場合に限り必要となる。
法定代理人の他に「養子となる者の父母でその監護をすべき者」がある場合や親権が停止された父母がある場合、養子縁組には法定代理人の他その父母の同意が必要となる。
明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第759条に継承された。
民法第795条

法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
(配偶者のある者が未成年者を養子とする縁組)
1987年(昭和62年)改正により、明治民法第841条を継承した、未成年に限らず共同縁組が原則であった以下の条項を改正。
「家」における秩序を考慮すると、養親が夫婦であるとき、片方が養親ではないという事態は望ましくないものであり、明治民法においては共同縁組が原則であったが、養子制度自体は養親子間の経済関係に帰結できるため、養親が未成年者である場合を除き、反対解釈として単独縁組を可能とした。一方、未成年者の養子には、「未成年者の養育」という重要な要素があるため、裁判所の許可(第798条)を要するなど要件を厳格にしており、配偶者がある者が未成年者を養子にする場合は、共同縁組を必須とした。
明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第757条に継承されたが、1989年(平成元年)廃止削除された。
民法第796条

法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
(配偶者のある者の縁組)
1987年(昭和62年)改正により、明治民法第842条を継承した、共同縁組に際して一方が意思表示できない場合の規定である以下の条項を改正。成人の養子は単独縁組が可能となったが、その際においても、配偶者の同意は必要としたもの。
一方の配偶者が縁組を行うと、相続分に変動があるため、配偶者の同意を必要とした。
一方の配偶者の同意のないまたは同意が詐欺・強迫により形成された養子縁組は、取り消すことができる(第806条の2)。
明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第758条に継承された。
民法第805条

法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
(養子が尊属又は年長者である場合の縁組の取消し)
尊属又は年長者を養子とする縁組が誤って受理された場合等についての取消し規定。明治民法第854条を継承する。縁組の他の取消し規定と異なり期間の定めがないので、縁組が継続している限りいつでも取消しを請求できる。
明治民法において、本条には夫の妻の財産管理に関する以下の規定があった。戦後改正において継承なく削除された。
北見工業大対策

本項は、北見工業大学の入学試験対策に関する事項である。
北見工業大学は、日本最北の国立工業大学である。工学部のみ設置されている。
前期は共通テストのみ、後期は共通テストと2次試験が課され、配点割合は共通テスト:2次試験=500:500である。
2次試験では数学、理科1科目(「化学基礎・化学」「物理基礎・物理」から選択)が課されている。後期2次試験対策について記述する。
120分で大問4題である。大問1は10問からなる小問集合問題である。大問2と大問3は誘導形式の問題である。大問4は長いリード文を読んで論証していく問題である。数IIIの極限、微積分の問題が頻出であるが、小問集合10問で様々な分野から満遍なく出題されている。難問奇問は出題される事はないが、大問4は他大学ではほとんど出題されない問題のため、できるだけ多くの年数の過去問を入手して過去問研究をする必要がある。
90分で大問5題である。出題構成は力学2題、電磁気学1題、波動力学1題、熱力学1題である。学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー物理等)を繰り返しといてマスターしたら過去問演習をするとよい。
90分で大問5題である。出題構成は小問集合1題、理論化学2題、無機化学1題、有機化学1題である。無機化学、有機化学の大問でも理論化学分野の問題が出題される。学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー化学等)を繰り返しといてマスターしたら過去問演習をするとよい。
長崎大対策

本項は、長崎大学の入学試験対策に関する事項である。
長崎大学は、長崎県長崎市にある総合大学である。
歴史的にみても医学部を中心に理系色の強い大学である。受験生層は主に長崎県を中心としているが、医学部医学科のみは九州地方各地から受験生が集まるため、合格難易度は他の学部とは一線を画する。標準的な国公立大学はセンター試験を重視する傾向にあるが、長崎大学も同じくセンター試験の割合が高い。学部によってはセンター試験によって実質的に合否が決まるところもあるため、十分なセンター試験対策が必要である。目標得点率は、ほとんどの学部学科が65~70%である。ただし、医学部医学科は85%、歯学部・薬学部は80%は欲しい。また、2次試験に関しては、多くの学部が1,2科目であるが、医学部医学科だけは「英語」、「数学」、「理科」から2科目の計4科目である。医学部医学科は他の学部と違った難易度がやや高めの問題も出題されるため、注意が必要である。
新潟大対策

本項は、新潟大学の入学試験対策に関する事項である。
新潟県の国立総合大学である。総学生数も2万人程と日本海側の国立大学では最大であり、その分海に近い五十嵐キャンパスは広い。 旧官立医大の歴史を持つ医学部は全国的にも有名で難易度は高いとされており、その他の学部も中堅都市の国立大学として相応な難易度を有する。総合大学として幅広く医、理、歯、工、農、人文、教育、法学、経済、創生と10もの学部が設置されているが、薬学部は設置されていない。近年設置された創生学部は、学部を超えた多くの教養を身につけられる学部である。
他の国公立大学と同様に新潟大学の入試では、センター試験と二次試験が課される。点数配分は各学部各学科によって異なるが、概ねセンター試験は医学部医学科で90%以上、歯学部で85%以上、その他学部は大体70%以上の点数を取ることができれば十分であるといえる。
二次試験に出題される問題の傾向としては教科書レベルの標準的な問題が多く、いわゆる難問や奇問と呼ばれるような問題が出題されることは少ないので大学受験向けの標準レベルな問題集を解くことができれば入試本番の問題も解けるはずである。ただし、センター試験の点数ではほとんど点差のつかない医学部および歯学部では、この標準レベルの問題への失点が命取りとなるため、難問を解く力よりも標準的な問題を"完璧に"解く力を強く必要とされる。
文系学部は、人文学部の日本史などで論述問題が出題されるため、対策が必要となる。また、英語は比較的易しいが、国立らしい和訳問題が多く出題されるためにセンター対策とは別に対策が必要である。経済学部の数学はやや難しい。ほとんどの学部の国語で漢文が出題されるが、近年では漢詩の出題が多くなってきている。
後期試験は英語と小論文が出題される。小論文は社会科学的な思考を必要とするような問いが出題されるため、多くの知識を蓄えた上で、論理的に作文する必要がある。英語は前期に比べて多少難化するが、国立としては平均的である。
いずれにしても、新潟大(特に文系)の合格を勝ち取るためにはセンター試験で高得点をする必要があるため、受験生には二次対策よりもセンター対策を優先してもらいたい。
室蘭工業大対策

本項は、室蘭工業大学の入学試験対策に関する事項である。
北海道にある理系単科大学。
国立大学である為、共通テストと2次試験の両方を突破しなければならない事を考えると決して楽に合格できる大学でもない。
前期は共通テストと2次試験の配点割合が850:300、後期は共通テストのみのため共通テスト対策を中心に計画的に受験勉強を行う必要がある。
2次試験では2014年まで数学、物理(機械航空創造系学科のみ)が課されていたが、2015年から数学のみに変更になった。
室蘭工大の問題は難問奇問は出題される事はなく、基本が出来ていれば全て解ける問題ばかりである。教科書の節末、章末問題や教科書傍用問題集などで繰り返し問題演習を行い入試に必要な解法をマスターしたら過去問に取り掛かろう。微分積分、ベクトル、数列、複素数平面問題が頻出である。融合問題として極限、媒介変数で表された曲線、整数、平面図形と絡めて出題されることが多い。親切な誘導が付いているので過去問演習で誘導に従って解けるようにすると良い。
本学は国立の理系単科大学として、多くの技術者、研究者を輩出している。室蘭は北海道の中では比較的温暖で、北大、北見工大なども含めて北海道を科学技術推進の為の重要な役割を担おうとしている。これからの北海道を支える人材が多く集まる事が期待されている。
鹿児島大対策

本項は、鹿児島大学の入学試験対策に関する事項である。
鹿児島大学は、鹿児島県鹿児島市にある9つの学部を擁する総合大学である。鹿児島大学の入試において、センター試験は非常に大きな割合を占める。よって、鹿児島大受験生はセンター試験対策に時間をかけ、しっかりと得点できるようにするべきである。ただし、医学部医学科だけはセンター:2次=900:920と2次の割合が若干高く、合格最低点も非常に高いため、センター、2次ともに高得点を取ることが求められる。センター試験の目標得点率は、医学部医学科が約85%、共同獣医学部獣医学科が約80%、歯学部が約75%、その他の学部学科が約60 - 70%程度得点する必要がある。2次試験は文系理系ともに2科目の場合が多い。医学部医学科は全国的にも難関であり、とてもハイレベルな戦いになるので対策を怠っていると痛い目にあう。 なお、九州・山口地区で主に展開されている予備校である北九州予備校では、毎年11月に「鹿大プレテスト」が実施されている。
解答時間は90分である。文系と医歯共同獣医は読解問題2題,文法・語彙問題1題,英作文2題(和文英訳1題、自由英作文1題)、理工農水産学部は読解問題3題,文法・語彙問題1題,和文英訳1題の計5大問構成。記述中心だが、文法・語彙問題は旧センター試験と同等、全体的にも共通テストのレベルと同程度である。受験生の間で差が生まれるのは2題の英作文である。特に、自由英作文は英問英答式で100語程度と記述量が多い。テーマはオーソドックスだが、自由英作文を苦手とする受験生は多く、しっかりと対策せず本番に臨む者も多い。合格を確実にするには、自由英作文対策が重要なカギとなる。難関学部である医学部医学科、共同獣医学部獣医学科の受験生は特にである。
時間は90分。大問は現代文・古文・漢文の3問。国公立大学の国語としては文章レベル・設問共に標準的な内容である。
文系(教育学部)、理系ともに全分野からまんべんなく出題される。以前は必ず証明問題が出題されていたが、2017年以降は出題されなくなっている。とはいえ、証明問題が復活する可能性もあるうえ、ここで差がつきやすかったため、練習はしておこう(特に背理法と数学的帰納法)。問題のレベルは文系、理系ともに基礎~標準レベルの問題が多く、教科書と入試標準レベルの参考書(例:黄色チャート)をやるのがよい。特に頻出である微分法・積分法の基礎演習は徹底しておきたい。
物理・化学・生物全て、国立大学の入試としては標準的な内容であり、教科書の内容をしっかりと理解し、標準レベルの問題集を解いていけば、合格ラインは容易である。教科書を中心にしっかり学習を行って、過去問演習をし、本番に臨んでほしい。
経済統計

経済統計(けいざいとうけい、Economic Stastics)とは、経済学をマクロ面で分析し、分析した内容を数理統計学やSNA,産業連関分析などの方法で、実際の経済のあり方を明らかにするものである。経済産業省のホームページなどには、こうした経済統計を利用した統計が載っており、経済政策の決定にも役立てられている。この経済統計のフリー教科書では、経済統計の基本的内容を確認することを目標としたい。
第I部
第II部
概説
ミクロ経済学初中級

ミクロ経済学の本質は、財の価値とその決定を考えることなのである。マクロ経済学は「(国民)所得理論」と呼ばれるのに対して、ミクロ経済学は「価格理論」とも呼ばれる。ミクロ経済学とは何か?

次のウィキペディアでの解説を読んでください。
(以上、ウィキペディアへのリンク。)
弘前大対策

本項は、弘前大学の入学試験対策に関する事項である。
弘前大学は青森県にある総合大学である。北海道からの受験生も多く集まる。医学部医学科は難易度が非常に高いので医学部受験生はしっかり勉強すること。
6割5分以上の得点が必須。 医学部医学科に関しては8割5分以上は欲しい。
地方大学に特有の「クセ」があり、意外に難しい問題が出題されるので、赤本で過去問の傾向をしっかりつかんでおきたい。 大学への数学にも出題されるような問題も出るため、油断大敵である。 かといって難問奇問ではなく、基礎を完全に基盤にしておけば、ちょっと頭をひねれば解ける問題であり、日頃の練習が合格へと繋がる。
ただし、医学部医学科に関しては別格であり、センターを含めて非常に高い得点での争いとなる。 このため、特別なテクニックが必要なわけではないが、基本問題や標準問題でミスなく確実に得点することが求められる。
高等学校古文/漢詩

私たち日本人が一般的に漢文を定義する場合、「漢文(古典中国語)の文法にのっとって、形式を守って作られた韻文」と言える。
本来、漢詩は民間歌謡の歌詞であり、楽器の伴奏の合わせて歌うものであった。しかし、時代が経つにつれて詩は調子をつけて読むものとなって、歌とは別のものとなった。
漢詩の歴史は、古代の歌謡を集めた中国最古の詩編『詩経』に始まる。この中に収録されている詩の中でも最も古いものは紀元前1000年くらいのものであり、編纂されたのも、紀元前5世紀ごろの春秋時代とされている。
一方、長江流域に栄えていた楚では『楚辞』という詩集が編纂された。『楚辞』は辞賦と呼ばれる、やはり民間歌謡から派生した韻文である。ただし、こちらは『詩経』に見られるような規則はゆるく、どちらかといえば文(散文)に分類されることが普通である。
その後の漢詩の長い歴史の中でも、李白・杜甫などの多くの詩人を輩出した唐代(618年-907年)は漢詩の黄金時代であった。
白楽天の作品は早くから日本に入ってきて瞬く間に平安貴族の間に広がった。藤原公任が編集した日中漢詩の秀句・和歌集である『和漢朗詠集』は圧倒的に白楽天のものが多く引用されていることにもそれは示されている。ここでは、白楽天の影響を受けた作品や彼の作品を利用したものを見てみよう。
『大鏡』には菅原道真が大宰府に左遷されたときの作品『不出門』の頷聯(三・四句目)は白楽天の『香炉峰下、新卜山居、草堂初成、偶題東壁』の頷聯を踏まえていると述べられている。
清少納言は『枕草子』にて白楽天の作品集『白氏文集』に即した話題を二つ示している。ここでそれらを見てみよう。
山形大対策

本項は、山形大学の入学試験対策に関する事項である。
理系は理学部、医学部、工学部、農学部。 文系は人文社会科学部、地域教育文化学部。 受験生層は主に宮城、山形、秋田、新潟が中心で、現役合格で入ってくる者が多い。 ただし医学部はやや遠くからも受験生がやってくる場合がある。

山形大の問題は、各学部ともいわゆる難問は少なく、教科書レベルの標準的な問題をいかに落とさないかというに気をつけて取り組む必要がある。
医学部はセンター試験での失敗は許されないので、5教科7科目という非常に多くの勉強をすることは覚悟すること。したがって早めに準備していないと、浪人を確実にしてしまう可能性がある。
21世紀COEにも選ばれた、いわゆる新興勢力の大学の一つである。 冬の寒さが厳しい山形だが、活気があって学問を志す人にとって魅力的な大学となりつつある。 学生の気質も温厚で勤勉な学生が集まる風潮があり、地元の秀才が集まる最高学府といった感じで根付いてる。 一度大学を見学でもしてみて、その雰囲気を味わい、受験するにふさわしいかを感じ取ってもらいたい。
琉球大対策

本項は、琉球大学の入学試験対策に関する事項である。 琉球大学は、沖縄県中頭郡西原町にある日本最南端の総合大学である。
琉球大は国立大学である為、5教科7科目のセンター試験を受験することになる。琉球大学では医学部医学科を除いて、センター試験が合否を決めると言えるほど、センター試験の配点が高い。そのため、琉球大受験生は、センター試験対策の勉強に力を入れること。センター得点率の目安は、文系学部は65%、理系学部は60%程度を目指そう。ただし、医学部医学科は84%以上と考えておいたほうがいい。二次試験の問題だが、基礎的なレベルが出題される(文系の場合、英語、もしくは小論文のみ)。教科書に基づいた高等学校の授業をしっかりと勉強していれば解けるような問題ばかりである。したがって医学部医学科の受験生は2次試験もケアレスミスで合否を分けてしまう。また、過去問(赤本)対策はしっかりやっておこう。地元の予備校などでは琉球大の対策をしてくれるところもあるので利用するのが得策である。
英語 医学部医学科、観光学部、法文学部(総合社会システム学科、国際言語文化学科英語文化専攻)、教育学部英語専修コースで課される。試験時間は100分で大問4題である。長文読解問題が2題、会話文を題材とした題意に合う単語挿入問題・英作文問題が1題、自由英作文問題が1題である。一般的な国公立大2次試験問題であるので、長文読解問題は学校で配布される教科書や長文問題集を普段からこなし、多くの英文に触れるとよい。英作文問題は学校で使用している英作文の教科書の徹底マスターを図り、学校の先生や予備校の先生に添削してもらうとよい。
国語 教育学部小学校教育コースと国語専修コースで課される。試験時間は100分で現代文2題、古文・漢文がそれぞれ1題ずつである。 現代文は例年第一問が小説、第二問が論説文の問題である。評論は標準的な良問である。小説に関しても一般的問題であるが、2次試験で論述の小説問題を出題するところは少ない。本学の過去問以外に余裕があれば筑波大前期、広島大前期(法・医)の過去問を解くなどして表現技法の説明など小説独特の設問に慣れるようにしたい。論説文は一般的な国公立大2次試験レベルである。 古文は和歌に関する問題も出題されるので、和歌について問われる関西国公立の問題に取り組むのもよい。基本的な古文の知識を身につけておくことが重要である。漢文では基本的な句形の習得はもちろんのこと、文学史を問う問題が出題されるので基本的な文学史を整理しておくと良い。
数学(甲) 医学部、理学部、工学部、教育学部数学専修コースで課される。試験時間は120分で大問4題である。数IIIの分野は満遍なく出題され、他大学で出題の少ない2次曲線、極座標・極方程式の出題も時おり出題される。数IIIの微積分と複素数平面、数Aの場合の数と確率の問題が頻出であるので3分野については対策を念入りに行う必要がある。それ以外の分野も融合問題の中で出題されたり、小問集合形式の大問が1題出題される時は小問集合の中で出題されるので分野の偏りなく対策する必要がある。教科書をベースにした基本内容を重視した問題が3題、医学部医学科で合否を分けるやや難しいレベルの問題が1題出題されるので、医学部医学科以外の受験生は教科書の節末・章末問題、学校で配布されている教科書傍用問題集を中心に必要な解法をマスターしたら過去問演習にとりかかろう。医学部医学科の受験生はやや難しい問題まで解けるようにする必要がある。
数学(乙) 数学専修コース以外の教育学部、農学部で課される。試験時間は60分で大問2題である。小問集合1題と大問1題の年と小問集合なしの大問2題が出題される年と傾向が一定しない。数IIの微積分融合問題、数Bのベクトルの問題が頻出であるが、それ以外の分野も融合問題や小問集合の中で出題されるので分野の偏りなく対策する必要がある。教科書をベースにした基本内容を重視したレベルの問題のため、教科書の節末・章末問題、学校で配布されている教科書傍用問題集を中心に必要な解法をマスターしたら過去問演習にとりかかろう。
物理 医学部医学科以外は試験時間は100分、医学部医学科は2科目で100分のため、医学部医学科は他の学部の問題の半分が課される。例年、力学分野で1題、電磁気分野で1題、それ以外の分野の小問集合が1題の大問3題が出題される。物理の全分野から万遍なく出題されている。難易度は基礎から標準レベルが中心である。したがって学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー等)をマスターしたら過去問演習に取り掛かろう。
化学 医学部医学科以外は試験時間は100分、医学部医学科は2科目で100分のため、医学部医学科は他の学部の問題の半分が課される。医学部医学科は理論化学1題、理論化学・無機化学融合問題1題、有機化学1題、医学部医学科以外はは6つの大問から構成されており、理論化学分野2題、理論化学・無機化学融合問題1題、無機化学分野1題、有機化学分野2題であり、どちらも計算問題が多く出題される傾向である。難易度は基礎から標準レベルが中心である。したがって学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー等)をマスターしたら過去問演習に取り掛かろう。問題量が多いので過去問演習の際、時間を計って解くとよい。
生物 医学部医学科以外は試験時間は100分、医学部医学科は2科目で100分のため、医学部医学科は他の学部の問題の半分が課される。教科書の内容をベースにした実験、考察問題が出題される。毎年沖縄の動植物・環境と絡めて出題される問題が出題されるので過去問研究が特に必要である。
遠隔地の受験生は入学してから、思い描いていた生活と違うと言ったことの無いように、入試前に一度は下見をしてみるべき。特に交通事情(バスは便があるが、琉大生の大半は自動車通学)や住宅事情(琉大周辺は学生街が発達しておらず、住宅供給能力が充分であるとは言いがたい)の吟味は必須であろう。
ガリア戦記 第5巻

ガリア戦記> 第5巻 >注解
C IVLII CAESARIS COMMENTARIORVM BELLI GALLICI
LIBER QVINTVS

造船計画、ピールスタエ族の問題



造船の進捗状況、トレーウェリー族の問題


トレーウェリー族の動向、インドゥーティオマールスとキンゲトリークス



カエサルとインドゥーティオマールス
イティウス港へ到着、ガッリア領袖たちの召集
ハエドゥイー族のドゥムノリークス
ドゥムノリークスの最期
ブリタンニアへ再び渡海

ブリタンニア再上陸、敵の砦を夜襲
再び嵐が船団を破損
船団の修理と陣営の防備の手配。最高司令官カッスィウェッラウヌス登場
ブリタンニアの地理(1)──部族と風土
ブリタンニアの地理(2)──島々と地形
ブリタンニアの地理(3)──生活習慣
副官トレボーニウスが敵の奇襲を撃退
タメスィス川を渡河

カッスィウェッラウヌスの戦車隊とローマ騎兵の交戦
トリノウァンテース族とマンドゥブラキウス青年がカエサルに降る
諸部族の投降、城塞都市の陥落

カンティウム勢による急襲、カッスィウェッラウヌスの降伏
カッスィウェッラウヌスの降伏
カエサルとローマ軍が大陸へ帰着する
ローマ軍団8個半がガッリア北部で冬営する
カルヌーテース族の王タスゲティウスが殺される
サビーヌスとコッタの冬営にエブローネース族が襲来
アンビオリークスの弁明と通告
ローマ陣営の大論争
サビーヌスのさらなる説得
論争決し、ローマ勢が陣営を発つ
エブローネース族の作戦
サビーヌスの命乞い

アンビオリークスがアトゥアトゥキー族とネルウィイー族を説得

ネルウィイー族がキケローの陣営に襲来
キケローの陣営が攻囲される
キケローがネルウィイー族の詭弁をはねつける
ネルウィイー族がローマ人の包囲網と攻城術をまねる
ローマ勢が果敢に防戦
百人隊長プッロとウォレヌスの奮戦
ガッリア人伝令がカエサルにキケローと軍団の危機を伝える
カエサルが副官たちに伝令を派遣する
カエサルと副官たちの動き
カエサルがキケローに返信
ガッリア勢がキケローの包囲を解いて、カエサルと対峙する
カエサルが詭計により敵勢をおびき寄せる
カエサルがネルウィイー族らを撃退
カエサルがキケローの軍団と合流
サビーヌス敗死とカエサル勝利の影響
セノネース族の背反、ガッリアの不穏
トレーウェリー族のインドゥーティオマールスが兵を集める
インドゥーティオマールスの挙兵
インドゥーティオマールスがラビエーヌスの陣営に殺到
インドゥーティオマールスの最期
小学校国語/漢字/1学年

1年生では、80この漢字をならいます。
下の青色の漢字をクリックまたはタップすると、その漢字へ移動できます。
一 右 雨 円 王 音 下 火 花 貝 学 気 九 休 玉 金 空 月 犬 見 五 口 校 左 三 山 子 四 糸 字 耳 七 車 手 十 出 女 小 上 森 人 水 正 生 青 夕 石 赤 千 川 先 早 草 足 村 大 男 竹 中 虫 町 天 田 土 二 日 入 年 白 八 百 文 木 本 名 目 立 力 林 六
ここから下に一年生でならう漢字(かんじ)をまとめます。 ※<>のなかのもじはおくりがな、{}のなかのよみかたはしょうがっこうではならわないよみかたです。
1。 一 :いち、いつ、ひと、ひと-つ
2。 右 :みぎ、う・ゆう
3。 雨 :あめ、あま、う
4。 円 :えん、まる-い、
5。 王 :おう
6。 音:おと、おん、ね、
7。 下 :か、げ、した・しも・{もと}、さ-げる、さ-がる>、くだ-る・くだ-す、お-ろす・お-りる
8。 火 :ひ、か
9。 花 :はな、か
10。 貝 :かい
11。 学 :がく、まな-ぶ
12 気 :き、け
13。 九 :きゅう、く、ここの-つ
14 休 :きゅう、やす-む、やす-まる、やす-み、
15 玉 :たま
16 金 :きん、かね
17 空 :そら、くう
18 月 :つき、がつ、げつ
19 犬 :いぬ、けん
20 見 :み-る、けん、み-せる
21 五 :ご、いつ-つ、いつ
22 口 :くち、こう
23 校 :こう
24 左 :ひだり、さ
25 三 :さん、みっ-つ
26 山 :やま、さん、ざん
27 子 :こ、し、す
28 四 :よん、し、
29 糸 :いと
30 字 :じ、あざ

31 耳 :みみ、じ
32 七 :なな、なな-つ、なの、しち
33 車 :くるま、しゃ
34 手 :て、しゅ
35。 十 :じゅう、とお
36。 出 :で-る、で、だ-す、しゅつ
37。 女 :おんな、じょ
38。 小 :しょう、こ、ちい-さい、お
39。 上 :うえ、じょう、あ-がる、あ-げる、うわ、
40。 森 :もり、しん
41。 人 :ひと、じん、にん
42。 水 :みず、すい
43。 正 :ただし-い、しょう、せい、ただ^す
44。 生 :い-きる、せい、う-まれる、い-かす、い-ける
45。 青 :あお、せい、あお-い
46。 夕 :ゆう
47。 石 :いし、せき、しゃく
48。 赤 :あか、せき、しゃく、あか-い
49。 千 :せん
50。 川 :かわ
51。 先 :さき、せん
52。 早 :はや-い、はや、そう
53。 草 :くさ、そう
54。 足 :あし、そく、た-す
55。 村 :むら、そん
※ 「長」と「市」は2年でならう。
56。 大 :おお-きい、だい
57。 男 :おとこ、だん、なん
58。 竹 :たけ、ちく
59。 中 :なか、ちゅう
60。 虫 :むし、ちゅう
61。 町 :まち、ちょう
62。 天 :てん、あま
63。 田 :た、でん
64。 土 :つち、ど、と
65。 二 :ふた、ふた-つ、に、じ
66。 日 :ひ、び、か、にち、じつ
67。 入 :い-れる、はい-る、い-り、にゅう、
68。 年 :ねん、とし、
69。 白 :しろ、しろ-い、はく、
70。 八 :はち、やっ-つ、よう
71。 百 :ひゃく
72。 文 :ぶん、もん、も、ふみ
73。 木 :き、もく、ぼく、こ
74。 本 :ほん、もと
75。 名 :な、な-のる、みょう、めい
76。 目 :め、もく
77。 立 :りつ・りゅう、 た-つ・た-てる
78。 力 :ちから、りき、りょく、
79。 林 :はやし、りん
80。 六 :ろく、むっ-つ、りく
北海学園大対策

本項は、北海学園大学の入学試験対策に関する事項である。
試験科目数は1部(昼間)は3教科3科目、2部(夜間部)は2科目である。
長文読解、語彙問題、文法問題、会話文問題、脱文挿入問題、広告文問題(1部及び工学部のみ)、リスニング問題(1部英米文化学科のみ)と多様な形式の問題が出題される。会話表現等の知識から長文読解力まで幅広い基礎を問いてくる。基礎と言える範囲の安易な取りこぼしが合否の分かれ目になる。経済系学部、英文学科は配点が150点なので注意。リスニング対策が必要。赤本青本対策過去10年分やることは学園問題把握に有益。普段からの会話文含めた実用英語と論理文主体のreadingの習得対策が学園の英語対策に役立つから先ずはToeicから始めることは有益。これからは読み、書き、聞く、話すの4つの入試対策に変更されて行き、センター試験が廃止されていくことから考えておくべきこと。一般試験は過去の問題形式は同じだが、センターよりも難。評論文は難。論理的構造の文章を大量緻密に時間内に読み込み、回答するには普段からの多読、論理的正確な長文読み込み練習してないと、いくら標準基礎問題とは言え、当日は読むだけとなる。また、時間内での設問数の多さにも対応しなければならない。考えている場合ではなく、条件反射的に事務処理する能力が求められている。最低得点7割6分で受かることがあった年度でも合格者平均高得点率の国語、政経選択では差が出ないことから得点が伸びず、当日の英語の不出来が明暗を分けるのは昔から同じであり、基礎的な問題は取りこぼさない確実なことに注力すべき。入ってからも、文系は実用語学授業がメインとなり、徹底的にやるので、長期的にToeicスコアを上げる勉強した方が卒業時、就職対策にもなることに変わりはない。
大問としての、長文、論理的、大量な文章量の中での正確に押さえた外れない確実な論旨速読理解が求められる。段落構成、要旨把握、論旨要約と正確な読み込み。 記述問題は要旨要約能力と段落相互の構造と関連性を理解した前提で、比較から文章を置き換えさせたり、段落構成を変えたり、同義語比較、語彙力、漢字など構成中での正確な記述を求めている。難しいことは出ない。しかし、標準的なレベルで基礎的なものであっても、問題数の多さから制限時間内に正確に躊躇せずに記述処理する事務処理能力が求められていることから、とりこぼすので、侮ってはいけない。普段からの様々な文体の読み込み、多読、抽出、構造理解と関連した同義語、接続詞等、文法上の理解から、実際に普段から鉛筆を持って書いて練習していないと必ず読み違え等頭の中で外れてズレる。戻って読み返している場合ではなく、当日は問題文を読み込み考え込むだけで制限時間切れ終了となりかねない。 青本、赤本、過去問、センター過去問、は有益なので量をこなすこと。普段からの読み込み不足から、漢字、語彙力、文法上の理解不足がくることを認識すべき。 地道、実直な勉強でしか大量な事務処理能力はつかない。 人文学部日本文化学科では古文が出題され、配点は150点。

大問は4つで、回答は択一式(記号の選択型)と記述式を併用している。4問目は1940年代頃から1990年頃までを問うものになることが比較的多い(絶対ではない)。また、大問1問において、特定の人物や時代、歴史事象、地域に関することの年表を示し、そのものやそのものに関連する知識を問うものとして出題することも比較的多い(絶対ではない)。突発的に政治・経済のような問いを出題したこともあり、別の方向からの関連付けなどを忘れないようにしたい。
細かな知識も出題される。赤本による対策が必要。
範囲は教科書内とは言えない。それどころか教科書を越えている。社会事象問題もあり、実際に正確に書かせて、用語の正確な知識を求めたり、普段から資料などを読み込んでいるのか?を問う等、標準だとは言えても広く正確確実な基本を押さえていないととりこぼすのが特徴。 対策として、資料集の徹底的読み込み、傾向と対策、全国大学問題集のローラーと多くの問題を解くのみ。政経選択合格者の平均得点率が高い。
工学部では高校3年次までの範囲の応用数学対策が必須。難問は出ない。積分駆使することは常識的必須。配点は150点なので注意。入学してからの数学重視の授業時間配分が多く、備えるべき。
経済学部での選択科目として合格者の6割越えが数学で受験している。特に経済学科では専門科目ミクロ・マクロがラグジェ関数、偏微分、積分と大学数学で書かれた内容なので、高校数学3年生迄の理解が前提となる。統計学での確率集合論の理解無しでは通過出来ないから、合格者平均高得点率の難解な政治・経済選択よりも確実に安定得点出来る数学選択者が多い。難問は出ないが基礎的問題を満遍なく押さえる外さない能力が求められる。学園過去問対策で繰り返し10年間分解き続けることが安定した得点率に繋がることは昔から同じ。
一冊の冊子に大問が6つあり、問1が物理基礎、問2が物理、問3が化学基礎、問4が化学、問5が生物基礎、問6が生物となっている。ここから当日に2つの大問を選択して回答する。
一般入試以外にもセンター試験の結果だけで合格することが出来る。合格最低得点率は、2012年度は経済学科は76%、経営は86%であった。年度においてムラがある。近年は80%がドンづまりの最低ライン集団だが、最低ライン辺りの母集団よりも、合格者母集団の平均得点率は高く90%超えとなっていることから、一般試験でも350点万点中300点超えが求められる。学園は地元受験生が9割5分を越えるから、関東関西受験生の母数が多い旺文社駿台河合塾は宛にならない。札幌駅隣接の代ゼミ模試、道内地方高校が多く受けるベネッセサンプル数が絶対的に母数が多い。信頼性から言うと、そこのHP見ることも参考になる。