高等学校物理/原子物理

ミリカンの実験とは、霧吹きなどで作成した油滴の微小な飛沫に、X線やラジウムなどで帯電させる。そして、外部から電場を引火する。すると、油滴の重力(下向き)のほかに、電場による静電気力(上向きになるように電極板を設置する)が働くので、釣り合って静止する状態になった時の電場から、電荷の値を確かめる実験である。
この実験で算出・測定される電荷の値が 1.6×10 [C]の整数倍になったので、電子1個の電荷が 1.6×10 [C]だと分かった。
なお、この 1.6×10 [C]のことを電気素量(でんきそりょう)という。


負の電荷に帯電させてある金属板に、紫外線を当てると、電子が飛び出してくることがある。また、放電実験用の負極に電子を当てると、電子が飛び出してくることがある。この現象を、光電効果(こうでん こうか、photoelectric effect)という。1887年、ヘルツによって、光電効果が発見された。レーナルトによって、光電効果の特徴が明らかになった。
当てる光の振動数が、一定の高さ以上だと、光電効果が起きる。この振動数を限界振動数(げんかい しんどうすう)といい、限界振動数より低い光では、光電効果が起こらない。また、限界振動数のときの波長を、限界波長(げんかい はちょう)という。
物質によって、限界振動数は異なる。亜鉛版では紫外線でないと光電効果が起きないが、セシウムでは可視光でも光電効果が起きる。
光電効果とは、物質中(主に金属)の電子が光のエネルギーを受け取って外部に飛び出す現象のことである。 この飛び出した電子を「光電子」(こうでんし、photoelectron)という。
光電効果には,次のような特徴的な性質がある。
これらの性質のうち、1番めと2番めの性質は、古典物理学では説明できない。 つまり、光を、電磁波という波動の性質だけを捉えていては、つじつまが合わないのである。
なぜなら、仮に、電磁波の電界(電場)によって金属から電子が放出すると考えた場合、もし光の強さが大きくなれば、振幅が大きくなるので、電界(電場)も大きくなるはずである。
しかし、実験結果では、光電子の運動エネルギーは、光の強さには依存しない。
よって、古典力学では説明できない。
上述の矛盾(古典的な電磁波理論では、光電効果を説明できないこと)を解決するために、次のような光量子仮説がアインシュタインによって提唱された。
この2つめの条件を定式化すると、
となる。
この式における比例定数hはプランク定数とよばれる定数で、
[J・s] という値をとる。
仕事関数(しごと かんすう、work function)とは、光電効果を起こすのに必要な最小のエネルギーのことである。金属の種類ごとに、決まった値である。
仕事関数の値を W[J] とすると、光子の得る運動エネルギーの最大値 K0 [J] について、次式が得られる。
この式より、光電効果が起こる条件は hν≧W となる。これは K0≧0 に相当する。
これより、光電効果が起こる限界振動数 ν0 について、hν0=W が成り立つ。
この光量子仮説により、光電効果の1番めと2番めの性質は、容易に、矛盾なく説明できるようになった。波動は粒子のように振舞うのである。 なお、光電効果の3番めの性質から、ある場所の光の強さは、 その場所の単位面積に単位時間、飛来する光子の数に比例することが分かる。

そもそも、光の波長は、どうやって測定されたのだろうか。
現在では、たとえば原子の発光スペクトルの波長測定なら、回折格子をプリズムとして使うことによって、波長ごとに分け、波長が測定されている。(※ 参考文献: 培風館(ばいふうかん)『step-up 基礎化学』、梶本興亜 編集、石川春樹 ほか著、2015年初版、25ページ)
おおまかな原理を述べると、可視光ていどの光の波長の測定は、回折格子によって測定するわけだが、ではその回折格子の細かい数百ナノメートル〜数千ナノメートルていどの間隔の格子ミゾをどうやって作るのか、という問題に行き着いてしまう。
歴史的には、下記のように、可視光の波長が測定されていった。
まず、1805年ごろの「ヤングの実験」で有名なヤングらの研究により、可視光の波長は、おおむね 100nm(10m) 〜 1000nm の程度であることは、この頃から、すでに予想されていた。
その後、ドイツのレンズの研磨工だったフラウンホーファーが、すぐれた回折格子を開発し、可視光の波長を精密に測定する事に成功した。フラウンホーファーは回折格子を作るために細い針金を用いた加工装置を製作し、その加工機で製作された回折格子を用いて、光の波長の測定をし始めたのが、研究の始まりである。1821年にフラウンホーファーは、1cmあたり格子を130本も並べた回折格子を製作した。
また、1870年にはアメリカのラザフォードがスペキュラムという合金を用いた反射型の回折格子を製作し(このスペキュラム合金は光の反射性が高い)、これによって1mmあたり700本もの格子のある回折格子を製作した。(要出典)
さらにこのころの時代、送りねじの潤滑のために水銀を使う水銀浮遊法が、研究開発で行われた。
より高精度な波長測定が、のちの時代の物理学者マイケルソンによって、干渉計(かんしょうけい)というものを用いて(相対性理論の入門書によく出てくる装置である。高校生は、まだ相対性理論を習ってないので、気にしなくてよい。)、干渉計の反射鏡を精密ネジで細かく動かすことにより、高精度な波長測定器をつくり、この測定器によってカドミウムの赤色スペクトル線を測定し、結果の波長は643.84696nmだった。マイケルソンの測定方法は、赤色スペクトル光の波長を、当時のメートル原器と比較することで測定した。
マイケルソンの制作した干渉計にも、水銀浮遊法の技術が取り入れられている、という。
さらに、ネジの技術革新で、マートン・ナット(「メルトン・ナット」とも訳す)という、弾力性のある材質でネジをつくることによって誤差がならされて平均化されるので、超絶的に高精度の送りねじを作る技術が、イギリスの物理学者トーマス・ラルフ・マートン(英:en:w:Thomas Ralph Merton )などによって開発された。
なお、現代でも、研究用として干渉計を用いた波長測定器が用いられている。(要出典) メートル原器は、マイケルソンの実験の当時は長さのおおもとの標準だったが、1983年以降はメートル原器は長さの標準には用いられていない。現在のメートル定義は以下の通り。


太陽電池も、光電効果のような現象である、と考えられている。(※ 実教出版の教科書などで、扱っている話題。)
なお、太陽電池は一般的に半導体であり、ダイオード化したPN接合の部分に光を当てる必要がある。
(PN接合部分以外の場所に、光があたっても、生じた電力を、電流として取り出せない。電流として取り出せるようにするには、PN接合の部分に、光を当てる必要がある。このため、PN接合の片方の材質を、透明か、それに近い光透過率の材料にする必要があり、「透明電極」という。)
(※ 範囲外?: ) なお、発光ダイオード半導体は、この逆パターンとして考えられており、光電効果でいう「仕事関数」にあたるエネルギーをもった電流を流すことにより、その半導体物質の「仕事関数」にあたるエネルギーの光が、PN接合の接合面から放出される、という仕組みである。
なお、CCDカメラなどに使われるCCDは、太陽電池のような機能をもつ半導体を、電力源としてではなく、光のセンサーとして活用するという仕組みの半導体である。(※ 実教出版の教科書などで、扱っている話題。)
(※ 普通科高校の『物理』系科目では習わないが、)
物理現象の量子化として、光電効果や物質波のほかにも原子スケールの物理現象の量子化はあり、ある種類の超伝導物質では、それに通した磁束が量子化する現象が知られている。(※ 工業高校の科目『工業材料』下巻(または科目の後半)で習う。)
科学者レントゲンは、1895年、放電管をもちいて陰極線の実験をしていたとき、放電管のちかくに置いてあった写真乾板が感光している事に気付いた。
彼(レントゲン)は、陰極線がガラスに当たったとき、なにか未知のものが放射されてると考え、X線と名づけた。
やがて、さまざまな実験によって、X線は次の性質をもつことが明らかになった。
この事から、X線は、荷電粒子ではない事が分かる。(結論をいうと、X線の正体は、波長の短い電磁波である。)
また、
などの性質がある。
なお現代では、医療用のX線を「レントゲン」ともいう。

1912年、物理学者ラウエは、X線を単結晶に当てると、写真フィルムに図のような斑点の模様にあることを発見した。これをラウエ斑点(はんてん)といい、結晶中の原子が回折格子の役割をしたことで発生した干渉現象である。

1912年、物理学者ブラッグは、反射が強めあう条件式を発見した。
2d sinθ = n λ
これをブラッグの条件という。
上式のdは格子面の間隔の幅である。


X線を炭素塊などの(金属とは限らない)物質に当て、その散乱されたあとのX線を調べると、もとのX線の波長よりも長いものが、散乱したX線に含まれる。 このように散乱X線の波長が伸びる現象は物理学者コンプトンによって解明されたので、コンプトン効果(またはコンプトン散乱)という。

この現象は、X線を波と考えたのでは説明がつかない。(もし仮に波と考えた場合、散乱光の波長は、入射X線と同じ波長になるはず。なぜなら、水面の波に例えるなら、もし水面を棒で4秒間に1回のペースで揺らしたら、水面の波も、4秒間に1回のペースで周期を迎えるのと、同じ理屈。) さて、波動の理論でコンプトン効果を説明できないなら、粒子の理論で説明をすれば良いだろう。
この当時、アインシュタインは光量子仮説にもとづき、光子はエネルギーhνをもつだけでなく、さらに次の式で表される運動量pをもつことを発見している。
p = h ν c ( = h ν ν λ = h λ ) {\displaystyle p={\frac {h\nu }{c}}(={\frac {h\nu }{\nu \lambda }}={\frac {h}{\lambda }})}
物理学者コンプトンは、この発見を利用し、波長λのX線を、運動量 h λ {\displaystyle {\frac {h}{\lambda }}} とエネルギー h c λ {\displaystyle {\frac {hc}{\lambda }}} を持つ粒子(光子)の流れと考え、 X線の散乱を、この光子が物質中のある電子と完全弾性衝突をした結果と考えた。
解法は、下記のとおり。
エネルギー保存の式
運動量保存の式
上記の3つの式を連立し、この連立方程式を解くためにvとφを連立計算で消去させていき、 λ ≒ λ ′ {\displaystyle \lambda \fallingdotseq \lambda '} のときに λ ′ ≒ λ + h m c ( 1 − cos  θ ) {\displaystyle \lambda '\fallingdotseq \lambda +{\frac {h}{mc}}(1-\cos \theta )} が得られる。
この式が実験式とよく一致するので、コンプトンの説の正しさは実証された。
(編集者へ: 記述してください。)(Gimyamma より。解法を書いてみました。)
式(1),(2),(3)から、 v {\displaystyle v} と φ {\displaystyle \phi } を消去して、 λ , λ ′ , θ {\displaystyle \lambda ,\lambda ',\theta } の関係式を求めればよい。
( m v sin  φ ) 2 = ( − h λ ′ sin  θ ) 2 {\displaystyle (mv\sin \phi )^{2}=(-{\frac {h}{\lambda '}}\sin \theta )^{2}}
m 2 v 2 = ( h λ − h λ ′ cos  θ ) 2 + ( − h λ ′ sin  θ ) 2 + h 2 λ ′ 2 {\displaystyle m^{2}v^{2}=({\frac {h}{\lambda }}-{\frac {h}{\lambda '}}\cos \theta )^{2}+(-{\frac {h}{\lambda '}}\sin \theta )^{2}+{\frac {h^{2}}{\lambda '^{2}}}}
を得る。
式(1)の右辺の第2項を変形して式(4)を代入する。
これを式(1)の右辺に代入すると
を得る。
この式を式(5)の右辺第2項に代入すると、
この式の右辺の第1項を移行し、式を変形すると
両辺に λ λ ′ {\displaystyle \lambda \lambda '} を掛けると
X線の散乱では、 λ ′ ≒ λ {\displaystyle \lambda '\fallingdotseq \lambda } なので
故に式(6)から
これで、所望の式が導出された。
光の運動量 P[kg・m/s]=hν/c について、
まず cP=hν[J] と変形してみると、「速度に運動量をかけたものがエネルギーである」という内容の公式になっている。
これを理解するため、ひとまず、光を粒子であると同時に流体であると考えて、その電磁波が単位体積あたりの運動量pを持っているとして、その流体の運動量の密度(運動量密度)を p [(kg・m/s)/m]としよう。この場合の電磁波は流体なので、運動量は、その密度で考える必要がある。
電磁波を物体に照射して、光が物体に吸収されたとしよう。反射はないとして、光のエネルギーはすべて物体に吸収されたとする。簡単のため、物体壁に垂直に光を照射したとする。物体への光の照射面積をA[m]とする。
電磁波は光速 c[m/s] で進むのだから、壁からcの距離の間にあるすべての光子は、すべて単位時間後に吸収される事になる。単位時間に壁に吸収される光子の量は、その単位時間のあいだに壁に流れ込んだ光子の量であるので、

図のように、仮に底面をA[m]として、高さhを c ( hの大きさはcに等しい。単位時間t=1をかけたとすれば h=c・1 である)[m]とする柱の体積 A×c[m]中に含まれる光子の量の総和に等しい。
いっぽう、運動量密度は p[(kg・m/s)/m]だったので、この柱 A×h に含まれる運動量の総和は、 A×h×p[kg・m/s]である。
光を吸収した物体の運動量は、単位時間にAhpの運動量が増加することになるが、h=cであったので、つまり、運動量が単位時間あたりに Acp[kg・m/s] だけ壁に流れこむことになる。
いっぽう、高校物理の力学の理論により、「運動量の時間あたりの変化は、力である」であったので、つまり物体は、Acp[N]の力を受ける。
力を受けるのは照射された面だから、力[N]を面積で割れば圧力の次元[N/m]=[Pa]になる。
実際に面積で割る計算をすれば、圧力として cp[N/m]=[Pa]=[J/m] を受ける事が計算的に分かる。さらに、圧力の次元は[N/m]=[Pa]=[J/m]と変形できるので、「圧力は、単位体積あたりのエネルギーの密度(「エネルギー密度」という)である」と考えよう。
とすれば cp の次元は、[圧力]=[エネルギー密度] となる。
このエネルギー密度に、hνが対応していると考えれば、合理的である。
要するに、光のような、事実上は無限に圧縮できる波・流体では、
公式として、速度をv、運動量密度をp、エネルギー密度をεとして考えれば、
という関係がなりたつ。
(なお、水や空気のような普通の流体では、無限には圧縮できないので、上記の公式は成り立たない。)
われわれがコンプトン効果の学習で分かった運動量の公式 p = h ν c {\displaystyle p={\frac {h\nu }{c}}} は、運動量密度とエネルギー密度の関係式に、光速cと光電効果のエネルギーhνを代入したものになっている。
上記の考察は、光を流体として考えた電磁波の運動量だが、粒子として解釈された光子の運動量にも、 cP=hν という関係が成り立つと考えよう。
もし読者が、圧力をエネルギー密度と考えるのが分かりづらければ、たとえば熱力学の仕事の公式 W=P⊿V の類推をしてはどうか? なお、上記の運動量とエネルギーの関係式の導出は大まかな説明であり、正確な導出法は、(大学で習う)マクスウェルの方程式によらなければならない。
おそらく、 「光は、電子に作用するときに、光が粒子として振舞う(ふるまう)」 というのが正しいだろう。
いっぽう、やみくもに「光は粒子! 光は波動ではない!!」(×)とかいうのは、単なる馬鹿のひとつ覚えである。
マクスウェルの方程式では、光(電磁波)は波動として、あつかうのである。
しかし、光電効果で起きる現象では、放出電子のもつ運動エネルギーは、光の強度とは無関係である。単純な流体として考えるなら、(たとえば集光させたり光を重ねたりして、)光の強度が上がれば、運動量密度も上がるハズだし、その帰結の放出電子のエネルギー密度も上がるハズだろいうという予測が成り立ちそうだが、しかし実験結果はその予測とは異なり、光電効果は光の強度とは無関係に光の周波数によって放出電子のエネルギーが決まる、・・・というのが、実験事実である。
このような実験結果から、20世紀初頭の当時、勃興していた量子力学などと関連づけて、「光も波であると同時に粒子である」と断定したのがノーベル財団などであり、光電効果を光の粒子説の根拠のひとつとしたのがアインシュタインの仮説であり、アインシュタインのその仮説を定説として認定したのがノーベル財団であり、現在の物理学では、光電効果が光子説の根拠として通説になっている。
光電効果の実験結果そのものは、単に、光電効果における「光」を、単純な流体・波動としては考えられないだろう・・・というだけの事である。
結局、物理学は実験科学であり、実験結果にもとづき実験法則を覚えるしかない。「光子」というアイデアは、「光電効果の放出電子1個あたりのエネルギーは、入射光の強度に寄らず、光の波長(周波数)による」という事を覚えやすくするための手段にすぎず、アインシュタインとその支持者にとっては、「光の粒子説」というのが、覚えやすくするためのモデルだっただけである(粒子なのに波長(周波数)とは、意味不明だが)。そして運動量密度とエネルギー密度の関係 vp=ε という知識もまた、光電効果の公式 cP=hν を覚えやすくするための手段にすぎない。
じっさいの光は、単純な波でもなく、単純な粒子でもなく、ただ単に、光は光であり、光でしかない。
「光の粒子説」というのは、真空中で媒質(ばいしつ)がなくても光が伝わる、という程度の意味合いでしかないだろう。アインシュタインが特殊相対性理論を発表する前までは、(20中盤以降から現代では否定されているが、)かつて「エーテル」という光を伝える媒質の存在が信じられていた。しかしアインシュタインは相対性理論により、エーテルの存在を否定した。
「光の粒子説」を発表していた者も同じくアインシュタインだったので、ノーベル財団は、本来なら特相対性理論でノーベル賞を授けるかわりに、光子説でノーベル賞をアインシュタインに授けただけだろう
物理学者ド・ブロイは、波と考えられてた光が粒子の性質をもつならば、きっと電子も粒子としての性質だけでなく、電子も波動のように振舞うだろうと考えた。
そして、電子だけでなく、一般の粒子に対しても、その考えを適用し、次の公式を提唱した。
これはド・ブロイによる仮説であったが、現在では正しいと認められている。
この波は、物質波(material wave)と呼ばれる。ド・ブロイ波(de Broglie wave length)ともいう。 すなわち、光子や電子に限らず、あらゆる物質は粒子性と波動性をあわせ持つといえる。
この物質波という説によると、もしも電子線を物質に当てれば、回折などの現象が起きるはずである。
1927年〜1928年にかけて、デビッソンとガーマーは、ニッケルなどの物質に電子線を当てる実験を行い、X線回折と同様に電子線でも回折が起きることを実証した。日本でも1928年に菊池正士(きくち せいし)が雲母片に電子線を当てる実験により回折が起きることを確認した。
電子線の波長は、高電圧をかけて電子を加速して速度を高めれば、物質波の波長はかなり小さくできるので、可視光の波長よりも小さくなる。
そのため、可視光では観測できなかたった結晶構造が、電子波やX線などで観測できるようになった。生物学でウイルスが電子顕微鏡で観測できるようになったのも、電子の物質波が可視光よりも大幅に小さいからである。
上述のような、さまざまな実験の結果から、すべての物質には、原子ていどの大きさの世界(以降、単に「原子スケール」などと略記する)では、波動性と粒子性の両方の性質をもつと考えられている。 このことを粒子と波動の二重性という。
そして、原子スケールでは、ある一つの物質(主に電子のような粒子)について、その位置と運動量の両方を同時に決定する事はできない。このことを不確定性原理(ふかくていせい げんり)という。

物理学者ガイガーと物理学者マースデンは、(ラジウムから出した)α粒子をうすい金ぱくに当てる実験を行い、α粒子の散乱の様子を調べた。(なお、α粒子の正体はヘリウムの原子核。)その結果、ほとんどのα粒子は金ぱくを素通りするが、金ぱく中の一部の場所の近くを通ったα粒子だけが大幅に散乱する現象を発見した。
この実験結果からラザフォードは、原子核の存在をつきとめた。
原子は、中心に原子核があり、そのまわりを電子が運動するというラザフォードモデルとよばれるモデルによって説明される。
原子(atom)は、全体としては電気的に中性であり、負の電荷を有する電子を電子殻に持つ。 ここで、ミリカンの実験 による結果などから、電子の質量は水素イオンの質量の約1/1840程度しかないことが分かっている。 すなわち、原子は電子と陽イオンとが含まれるが、質量の大部分は陽イオンがもつことが分かる。 原子核の大きさは原子全体の1/10000程度であるため、原子の大部分は真空である。 原子核は、正の電荷をもつZ個の陽子(proton)と、電気的に中性な(A−Z)個の中性子(neutron)からなる。 陽子と中性子の個数の合計を質量数(mass number)という。 陽子と中性子の質量はほぼ等しいため、原子核の質量は、質量数Aにほぼ比例する。
高温の物体から発光される光には、どの(可視光の)色の波長(周波数)もあり、このような連続的な波長の光を連続スペクトルという。
いっぽう、ナトリウムや水素などの、特定の物質に電圧がかけられ放電したときに発光する波長は、特定の数本の波長しか含まれておらず、このようなスペクトルを輝線(きせん)という。
パルマーは、水素原子の数本ある輝線の波長が、次の公式で表現できることに気づいた。
λ = 3.65 × 10 − 7 m × ( n 2 n 2 − 4 ) {\displaystyle \lambda =3.65\times 10^{-7}\mathrm {m} \times \left({n^{2} \over n^{2}-4}\right)} (ただし、n=3, 4 , 5 ,6 ,・・・)
上式中の「m」はメートル単位という意味。(上式のmは代数ではないので、間違えないように。)
その後、水素以外の原子や、可視光以外の領域についても、物理学者たちによって調べられ、次の公式へと、物理学者リュードベリによって、まとめられた。
上式のRはリュードベリ定数といい、 R = 1.097 × 10 7 / m {\displaystyle R=1.097\times 10^{7}/m} である。
ラザフォードの原子模型に従えば、電子は、まるで惑星の公転のように原子核を中心とする円軌道の上を一定の速度で運動する。
原子核を中心とする半径r[m]の円軌道を速さv[m/s]で回転する電子の角運動量 r p = r m v {\displaystyle rp=rmv} は、 h 2 π {\displaystyle {\frac {h}{2\pi }}} の正整数倍にならなければならない(角運動量の量子化)。
を満たさねばならない。
後年(1924年)、ド・ブロイは「物質粒子は波動性を持ち、
これに従えば、ボーアの量子条件の仮定は、「電子軌道の長さは、電子の物質波の波長の正整数倍である」と表現できる。
電子はあるきまったとびとびのエネルギーしか持たない。このとびとびのエネルギー値をエネルギー順位という。
水素原子において、電子軌道上にある電子のエネルギーを求める計算をするが、まず、そのためには、原子の半径を求める必要がある。
水素の電子が原子核 H + {\displaystyle H^{+}} を中心とする半径rの円軌道上を一定の速度vで運動しているとすれば、運動方程式は
で表される。
一方、電子が定常波の条件を満たす必要があるので、前項の式(1)から、
である。
このvをさきほどの円運動の式に代入して整頓すれば、
(ただし、n=1, 2 , 3 ,・・・)
になる。こうして、水素原子の電子の軌道半径が求まる。
さきほどの軌道半径の式でn=1のとき半径r1を「ボーア半径」という。

原子の世界でも、運動エネルギーKと位置エネルギーUの和が、エネルギーである。
位置エネルギーUは、この水素の電子の場合なら、静電気エネルギーを求めれば充分であり、電位の式によって求められて、
となる。
運動エネルギーKは、 K = 1 2 m v 2 {\displaystyle K={\frac {1}{2}}mv^{2}} なので
上式の右辺第一項に、
m v 2 = k 0 e 2 r {\displaystyle mv^{2}=k_{0}{\frac {e^{2}}{r}}} を代入すれば、
となる。
さらに、これに電子の軌道半径 r = r n {\displaystyle r=r_{n}} の式(3)を代入すれば、
となる。これが水素原子のエネルギー準位である。
エネルギー準位の公式をよく見ると、まず、エネルギーが、とびとびの値になることが分かる。また、エネルギーが負になる事がわかる。
n=1のときが、もっともエネルギーの低い状態であり、そのため、n=1のときが安定な状態である。よって、電子は通常、n=1の状態になる。
なお、
水素原子の発する光のスペクトルの実測値を表すリュードベリの経験式については、既に「水素原子のスペクトル」の項でで説明した。
電子がエネルギー順位 E n {\displaystyle E_{n}} から、低いエネルギー順位 E m {\displaystyle E_{m}} に遷移するときに、振動数 ν = E n − E m h {\displaystyle \nu ={\frac {E_{n}-E_{m}}{h}}} の光子を一個放出する。
1 λ = E n − E m c h {\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {E_{n}-E_{m}}{ch}}} で与えられるので、右辺のエネルギー順位に式(4)を代入すると
が得られる。 R ≜ 2 π 2 k 0 2 m e 4 c h 3 {\displaystyle {\bf {R}}\triangleq {\frac {2\pi ^{2}k_{0}{}^{2}me^{4}}{ch^{3}}}} で、リュードベリ定数Rを定義すると、式(5)は
Rの定義式中の諸定数に値をいれて計算すると
驚くべきことに、リュードベリの経験式が、見事に導出できたのである。 これは、ボーアの仮説の妥当性を示すものと言えよう。

(※ 未記述)
原子核は、陽子と中性子からできている。 陽子は正電荷をもち、中性子は電荷をもたない。
では、なぜプラスの電荷をもつ陽子どうしが、なぜクーロン力で反発してしまわないのだろうか?
この理由として、つまり陽子どうしがクーロン力で反発しないための理由として、次のような理由が考えられている。
まず、陽子に中性子が近づいて混合すると、「核力」という非常に強い結合力が発生し、 この核力が陽子同士のクーロン力による強い斥力に打ち勝つので、陽子と中性子は結合していると考えられている。(必ずしも、陽子と中性子の個数は同一でなくてもいい。実際に、周期表にあるいくつもの元素でも、陽子と中性子の個数は異なる。)
比喩的に言い換えば、中性子は、陽子と陽子を結びつける、ノリのような役割をしていると、考えられている。
なお、名称として、陽子と中性子をまとめて「核子」と呼ばれる。
ある元素の原子核の陽子の数は、周期表の原子番号と一致する。
また、陽子と中性子の数の和は質量数とよばれる。
質量数Aの原子核は非常に強い核力のために、小さな球体状の空間の中に固まっており、その半径rは、 1.2 {\displaystyle 1.2} ~ 1.4 × 10 − 15 × A 1 3 {\displaystyle 1.4\times 10^{-15}\times A^{\frac {1}{3}}} であることが知られている。
任意の原子核は、それを構成する核子である陽子と中性子が自由であるときの質量(単体質量という)の和より、小さい質量をもつ。この減った質量を、質量欠損と呼ぶ。 質量数A、原子番号Zの原子核の質量欠損 Δ m {\displaystyle \Delta m} を、式で書けば, 原子核の質量をm、陽子と中性子の単体質量をそれぞれ m p , m n {\displaystyle m_{p},\ m_{n}} としたとき、



測定実験の事実として、陽子単独や中性子単独の質量の倍数や和よりも、それらの結合した原子核のほうが質量が低いので、陽子や中性子が結合すると質量の一部が欠損するというのが、測定結果の事実である。
なので、質量欠損のとりあえずの原因として考えられているのは、陽子や中性子どうしの結合であると考えられている。
だが、では、なぜ陽子や中性子が原子核として結合すると質量が欠損するかの理由としては、けっして「結合だから」という理由では説明がつかない。
なので、物理学者たちは、質量欠損の起きる根本的な原因となる物理法則して、アインシュタインの相対性理論を適用している。(検定教科書でも、相対性理論の結果であるとして説明する立場)
(アインシュタインの特殊)相対性理論から導かれる結果として(※ 備考: 相対論には一般相対論と特殊相対論の2種類がある)、質量mとエネルギーEには、
という関係式があるとされる。
なお、C とは光速の値である。
あるいは別の書式として、変化を表すデルタ記号Δを使て、
などと書く場合もある。
つまり、もし何らかの理由で、真空から質量が発生または消失すれば、そのぶんの莫大なエネルギーが発生するというのが、相対性理論でのアインシュタインなどの主張である。
さて、自由な陽子と中性子は、核力により結合するとき、その結合エネルギーに相当するw:ガンマ線を放射することが知られている。
そして、ガンマ線にもエネルギーがある。
なので、陽子と中性子の結合したときのガンマ線のエネルギーは、質量欠損によって生じたと考えると、測定結果とツジツマが合う。(測定結果は、あくまで質量が欠損することまで。)
核子の結合において、質量欠損 Δ m {\displaystyle \Delta m} が、ガンマ線などのエネルギーに転化した、と物理学者たちは考えている。
元素の中には、放射線(radiation)を出す性質をもつものがあり、この性質を放射能(radioactivity)という。 また、放射能をもつ物質は放射性物質といわれる。 放射線には3種類存在し、それぞれα線、β線、γ線という。
α崩壊は、親原子核からヘリウム原子核が放射される現象である。 このヘリウム原子核はα粒子とよばれる。 α崩壊後、親原子核の質量数は4小さくなり、原子番号は2小さくなる。
β崩壊は、親原子核の中性子が陽子と電子に変化することで、電子が放射される現象である。 (備考: このとき、反ニュートリノとよばれる微小な粒子も同時に放出されると、近年の学説では考えられている。)
なお、この電子(ベータ崩壊として放出された電子のこと)は「β粒子」ともよばれる。
β崩壊後、親原子核の質量数は変化しないが、原子番号は1増加する。
γ線は、α崩壊またはβ崩壊直後の高エネルギーの原子核が、低エネルギーの安定な状態に遷移するときに放射される。 γ線の正体は光子で、X線より波長の短い電磁波である。
α崩壊やβ崩壊によってもとの原子核の数は徐々に減っていくが、これらの崩壊は原子核の種類ごとに決まった一定の確率で起きるので、崩壊によってもとの原子核の数が減る速度は原子核の個数に比例して変化する。しかし、崩壊によってもとの原子核の数が半減するのにかかる時間は、原子核の種類だけによってきまる。そこで、この時間のことをその原子核の 半減期(はんげんき、half life ) と呼ぶ。崩壊によって原子核の個数がどれだけになるかは、この半減期を用いて記述することができる。原子核の半減期をT、時刻tでの原子核の個数をN(t)とすると、
が成り立つ。
原子核の崩壊速度は、原子核の個数に比例すると述べた。実は、上に述べた公式はこの情報だけから純粋に数学的に導き出すことができるものである。高等学校では扱わない数学を用いるが、興味のある読者のためにその概要を記しておく。
原子核の個数と崩壊速度の間の比例定数は原子核の種類によって決まる。この定数をその原子核の崩壊定数という。崩壊定数がλの原子核の時刻tでの個数をN(t)とすると、その変化速度、すなわちN(t)の微分は、
で表される。このような、ある関数とその微分との関係を表した式を微分方程式といい、微分方程式を満たすような関数を求めることを、微分方程式を解くという。(詳しい解法は解析学基礎/常微分方程式で説明するが、)この微分方程式を解くと
が得られる。(この式が確かに先ほどの微分方程式を満たしていることを確かめてみよ)
半減期Tとは、 N ( t ) = 1 2 N ( 0 ) {\displaystyle N(t)={\frac {1}{2}}N(0)} となるtのことなので、先ほどの式から
が得られる。よって、
が得られる。
ラザフォードは、窒素ガスを密閉した箱にα線源があると、正電荷をもった粒子が発生することを発見した。
この正電荷の粒子が、陽子である。つまり、ラザフォードは陽子を発見した。
同時に、酸素も発生することを発見し、その理由は窒素が酸素に変換されたからであり、つまり、原子核が変わる反応も発見した。
これらのことを式にまとめると、
である。
このように、ある元素の原子が、別の元素の原子に変わる反応のことを 原子核反応 という。または、「核反応」という。


まず、宇宙線の観測により、μ粒子というのが、発見されている。
そもそも、どうやって素粒子を観測するかというと、いくつかの方法があるが、
などが使われた。
(※ 高校で習う範囲内。X線や原子核の単元で、霧箱(きりばこ)を習う。)
霧箱(きりばこ)という、蒸気のつまった装置をつかうと、なんらの粒子が通過すると、その粒子の軌跡で、気体から液体から凝着が起きるので、軌跡が、目に見えるのである。(※ 検定教科書では、原子核の分野で、霧箱について習う。)(イメージ的には、飛行機雲のようなのを、イメージしてください。)
で、磁場を加えた場合の、軌跡の曲りぐあい等などから、比電荷までも予想できる。
このように、霧箱をつかった実験により、20世紀前半〜中盤ごろには、いろいろな粒子が発見された。
μ粒子以外にも、陽電子(ようでんし)が、霧箱によって発見されている。
(※ 範囲外:)世界初で陽電子を実験的に観測したアンダーソンは、霧箱に鉛板を入れることで陽電子を発見した。
というか、(μ粒子の発見よりも)陽電子のほうが発見は早い。
(※ 範囲外:)また、陽電子は、量子力学のシュレーディンガー方程式に、特殊相対性理論とを組み合わせた、「ディラックの方程式」から、理論的に予想されていた。
まず、「陽電子」という物質が1932年に鉛板を入れた霧箱(きりばこ)の実験でアンダーソン(人名)によって発見されており、陽電子は質量が電子と同じだが、電荷が電子の反対である(つまり陽電子の電荷はプラスeクーロンである)。(※ 鉛板については高校の範囲外。)
そして、電子と陽電子が衝突すると、2mcのエネルギーを放出して、消滅する。(この現象(電子と陽電子が衝突すると2mcのエネルギーを放出して消滅する現象)のことを、「対消滅」(ついしょうめつ)という。)
陽子に対しても、「反陽子」がある。反陽子は、電荷が陽子と反対だが、質量が陽子と同じであり、陽子と衝突すると対消滅をする。
中性子に対しても、「反中性子」がある。反中性子は、電荷はゼロだが(ゼロの電荷の±を反対にしてもゼロのまま)、質量が同じで、中性子と対消滅をする。
陽電子や反陽子や反中性子のような物質をまとめて、反物質という。
(※ 範囲外: )放射性同位体のなかには、崩壊のときに陽電子を放出するものがある。最先端の病院で使われるPET(陽電子断層撮像法)技術は、これを応用したものである。フッ素をふくむフルオロデオキシグルコースという物質はガン細胞によく取り込まれる。PET診断では、これに(フルオロデオキシグルコースに)放射性のフッ素 F をとりこんだ放射性フルオロデオキシグルコースを用いている。(※ 啓林館の『化学基礎』の教科書に、発展事項としてフルオロデオキシグルコースがPET診断で使われてることが紹介されている。)
反物質とは別に、μ粒子が、宇宙線の観測から、1937年に見つかった。
このμ粒子は、電荷は、電子と同じだが、質量が電子とは違い、μ粒子の質量は、なんと電子の約200倍の質量である。
μ粒子は、べつに陽子や電子の反物質ではないので、べつに陽子とも対消滅を起こさないし、電子とも対消滅を起こさない。
なお、μ粒子にも、反μ粒子という、反物質が存在することが分かっている。
このような物質が、われわれの住んでいる地上で見つからないのは、単に地上の大気などと衝突して消滅してしまうからである。
なので、高山の頂上付近などで観測実験をすると、μ粒子の発見の可能性が高まる。
なお21世紀の現在、μ粒子を活用した技術として、現在、火山などの内部を観察するのに、活用されている。μ粒子は、透過力が高いが、地上の物質と反応して、わずかに消滅してしまうので、そのような性質を利用して、火山内部のように人間が入り込めない場所を観察するという技術が、すでにある。

このような観測に使われるμ粒子をどうやって発生させるのか?
宇宙線から飛んでくるμ粒子をそのまま使うという方法もありそれを実行している研究者もいるが、それとは別の手法として、加速器などで人工的にμ粒子などを発生させるという方法もある。
加速器を使った方法は、下記の通り。
まず、シクロトロンやサイクロトロンを使って、電子などを超高速に加速させ、それを一般の物質(グラファイトなど)に当てる。
すると、当然、いろんな粒子が発生する。
そのうち、π中間子が、磁気に反応する(と考えられている)ので、大きな電磁石コイルで、π中間子を捕獲する。
このπ中間子が崩壊して、μ粒子が発生する。
そもそも宇宙線が何によって発生しているかの発生原因は、現時点の人類には不明である。(※ 参考文献: 数研出版の資料集の『図説物理』)
超新星(ちょうしんせい)爆発によって宇宙線が発生するのでは、という説もあるが、とにかく宇宙線の発生原因については未解明である。
電子や陽子や中性子などは、「スピン」という磁石のような性質をもっている。磁石にN極とS極があるように、スピンにも、2種類の向きがある。スピンのこの2種類の向きは、「上向き」と「下向き」に、よく例えられる。磁石の磁力の発生原因は、磁石中の分子の最外殻電子のスピンの向きが同一方向にそろっているから、であると考えられている。
全分子は、電子や陽子や中性子を含むのに、なのに多くの物質が、あまり磁性を発生しないのは、反対符号のスピンをもつ電子が結合しあうことで、打ち消しあうからである。
(てっきり、電子と陽子のような電荷をもつ粒子にしかスピンがないと誤解している人もいるが、中性子にもスピンはある。)
中学高校で観測するような普通の方法では、スピンが観測できないが、分子などの物質に磁気を加えつつ高周波を加えるなどすると、スピンの影響によって、その分子の振動しやすい周波数が違うなどの現象をもちいて、間接的に(電子などの)スピンを観測できる。(なお、核磁気共鳴法(NMR、nuclear magnetic resonance)の原理である。 ※ 理論的な解析は、大学レベルの力学の知識が必要になるので省略する。) 分子中の水素原子や、ある種の放射性同位体(中性子がたった1個ふえただけの同位体)など、高周波の影響を受けやすく、その理由のひとつが、スピンによるものだと考えられてる。(※ なお、医療で用いられるMRI(magnetic resonance imaging)は、この核磁気共鳴法(NMR)を利用して人体内部などを観測しようとする機器である。)
さて、実は素粒子も、スピンをもつのが普通である。
μ粒子はスピンをもつ。
μ粒子の「スピン」という性質による磁気と、μ粒子の透過性の高さを利用して、物質内部の磁場の観測方法として既に研究されており、このような観測技術を「μオンスピン回転」という。超伝導体の内部の観測などにも、すでに「μオンスピン回転」による観測が研究されている。
ウィキペディア記事『w:ミュオンスピン回転』によると、μオンの崩壊時に陽電子を放出するので、陽電子の観測技術も必要である。(高校の範囲外であるが、)これからの学生は、いろいろと勉強する事が多い。
陽子と中性子は、質量はほとんど同じである。電荷が違うだけである。
そして、電子と比べると、陽子も中性子も、質量がかなり大きい。
この事から、「陽子や中性子にも、さらに中身があり、別の粒子が詰まっているのでは?」という疑問が生まれてきて、陽子や中性子の内部の探索が始まった。
しかし、現在でも、陽子や中性子の内部の構造は、実験的には取り出せてはいない。(※ 陽子や中性子の内部構造として説明されている「クォーク」は、単独では発見されていない。クォークは単に、内部の説明のための、概念である。)
歴史的には、まず、陽子と中性子の内部構造として、架空の素粒子を考えられ、陽子と中性子は、それらの素粒子の状態が違うだけ、と考えられた。
いっぽう、電子には、内部構造がない、と考えらている。
され、20世紀なかば、量子力学では、そのころ、すでに、電子の状態として「スピン」という概念が、みつかっていた。量子力学では、化学結合で価電子が2個まで結合して電子対になる理由は、このスピンが2種類しかなくて、反対向きのスピンの電子2個だけが結合するからである、とされている。
スピンの2種類の状態は、「上向き」「下向き」というふうに、よく例えられる。(実際の方向ではないので、あまり深入りしないように。)
このような量子力学を参考にして、陽子と中性子でも「アイソスピン」という概念が考えられた。(※ 「アイソスピン」は高校範囲外。)
陽子と中性子は、アイソスピンの状態が違うだけ、と考えられた。
その後、20世紀半ば頃から、「アイソスピン」を発展させた「クォーク」という理論が提唱された。
架空の「クォーク」という3個の素粒子を仮定すると、実在の陽子や中性子の成り立つモデルが、実験結果をうまく説明できる事が分かった。
電荷( + 2 3 e {\displaystyle +{\frac {2}{3}}e} )をもつ素粒子「アップクォーク」と、±( − 1 3 e {\displaystyle -{\frac {1}{3}}e} )をもつ素粒子「ダウンクォーク」があって、
と考えると、いろいろな素粒子実験の結果をうまく説明できる事が分かった。
なお、電子には、このような内部構造はない、と考えられいる。
アップクォークは「u」と略記され、ダウンクォークは「d」と略記される。
陽子のクォーク構造はuudと略記される(アップ、アップ、ダウン)。
中性子のクォーク構造はuddと略記される(アップ、ダウン、ダウン)。
なお、上記の説明では省略したが、おおよそ1950〜60年代ごろまでに、高山での宇宙線の観測や、あるいは放射線の観測や、またあるいはサイクロトロンなどによる粒子の加速器衝突実験により、陽子や中性子のほかにも、同程度の質量のさまざまな粒子が発見されており、それら新種の粒子は「中間子」に分類された。
そもそも、「クォーク」の理論は、このような20世紀半ばごろまでの実験や観測から何百個もの新種の粒子が発見されてしまい、そのような経緯があったので、クォークの理論が提唱されたのである。
さて、「中間子」(ちゅうかんし、mason メソン)とは、もともと理論物理学者の湯川秀樹が1930年代に提唱した、陽子と中性子とを引き付けているとされる架空の粒子であったが、20世紀なかばに新種の粒子が発見された際、「中間子」の名前が使われることになった。
さて、実験的に比較的早い時期から発見された「中間子」では、「π中間子」がある。ある種類のπ中間子は、アップクォークと反ダウンクォークからなり、πと略記される。(ダウンクォークの反物質が、反ダウンクォーク。) π= u d ̄ {\displaystyle u{\overline {d}}}
別のある種類のπ中間子は、ダウンクォークと反アップクォークからなり、πと略記される。π= u ̄ d {\displaystyle {\overline {u}}d}
このように、ある粒子内のクォークは合計2個のであっても良い場合もある。(かならずしも、陽子のようにクォーク3個でなくてもかまわない場合もある。)
(※ このような実験例から、粒子内に合計5個のクォークや7個のクォークを考える理論もあるが、しかし高校物理の範囲を大幅に超えるので、説明を省略。)
また、中間子は、自然界では短時間のあいだだけ、存在できる粒子だという事も、観測実験によって、分かってきた。(中間子の存在できる時間(「寿命」)は短い。すぐに、他の安定な粒子に変換してしまう。)
しかし、アップとダウンだけでは、説明しきれない粒子が、どんどんと発見されていく。クォークの提唱時の当初は、おそらく、 「クォークのアップとダウンで、きっと、ほとんどの中間子の構造を説明できるだろう」 と期待されていたのだろうが、しかし、宇宙線から1940年代に発見された「K中間子」の構造ですら、アップとダウンでは説明できなかった。
このほか、加速器の発達などにより、アップとダウンの組み合わせだけで説明できる数を超えて、どんどんと新種の「中間子」が発見されてしまい、もはやアップとダウンだけでは、中間子の構造を説明しづらくなってきた上、μ粒子が、説明できない。
また、加速器実験により、1970年代に「D中間子」など、さまざまな中間子が、実験的に実在が確認された。
このように、アップとダウンだけでは説明のできない、いろいろな粒子が存在することが分かり、そのため、素粒子理論では、「アップ」(u)と「ダウン」(d)という2種類の状態の他にも、さらに状態を考える必要に、せまられた。そして、新しい状態として、まず「チャーム」(記号c)と「ストレンジ」(記号s)が考えられた。加速器実験の技術が発展し、加速器実験の衝突のエネルギーが上がってくると、さらに「トップ」(記号t)と「ボトム」(記号b)というのが考えられた。
なお、μ粒子には内部構造はないが、陽子や中性子に電子を対応させるのと同様に(第1世代)、チャームやストレンジからなる陽子的・中性子的な粒子とμ粒子を対応させた(第2世代)。同様に、トップやボトムからなる粒子にμ粒子を対応させた(第3世代)。
電子やμ粒子は内部構造をもたないと考えられており、「レプトン」という、内部構造をもたないとされるグループに分類される。
「K中間子」は、第1世代のクォークと第2世代のクォークから成り立っている事が、分かっている。(※ 検定教科書の範囲内。)
そして、2017年の現在までずっと、クォークの理論が、素粒子の正しい理論とされている。
素粒子の観点から分類した場合の、陽子と中性子のように、クォーク3個からなる粒子のことを、まとめて「バリオン」(重粒子)という。π中間子(π= u d ̄ {\displaystyle u{\overline {d}}} )など、クォークが2個の粒子は、バリオンに含まない。
しかし、中間子のなかにも、ラムダ粒子(uds、アップダウンストレンジの組み合わせ)のように、クォーク3個からなる粒子もある。ラムダ粒子なども、バリオンに含める。
陽子と中性子やラムダ粒子などといったバリオンに、さらに中間子(中間子は何種類もある)を加えたグループをまとめて、「ハドロン」という。
なお、普通の物質の原子核では、陽子と中性子が原子核に集まっているが、このように陽子と中性子を原子核に引き合わせる力のことを核力という。核力の正体は、まだ、あまり解明されていない(少なくとも高校で教えるほどには、まだ充分には解明されていない)。
ともかく、バリオンには、核力が働く。通説では、中間子にも、核力は働くとされている。つまり、ハドロンに、核力が働く。
ハドロンは、そもそもクォークから構成されている事から、「そもそもクォークに核力が働くのだろう」的な事が、考えられている。
理論では、クォークとクォークどうしを引き付けあう架空の粒子として「グルーオン」が考えられており、物理学者から理論が提唱されているが、その正体は、まだ、あまり解明されてないが、しかし物理学者たちは「グルーオンを発見した」と主張している。
現在の物理学では、クォークが単独では取り出せていないのと同様に、グルーオンも単独では取り出せてはいない。
さて、物理学では、20世紀から「量子力学」という理論があって、この理論により、物理法則の根源では、波と粒子を区別するのが無意味だと言われている。そのため、かつては波だと考えられていた電磁波も、場合によっては「光子」という粒子として扱われるようになった。
このように、ある波や力場(りきば)などを、理論面では粒子に置き換えて解釈して扱う作業のことを、物理学では一般に「量子化」という。
グルーオンも、クォークとクォークを引き付ける力を、量子化したものであろう。電荷との類推で、クォークにも色荷(カラー荷)というのが考えているが、その性質は、あまり解明されてない(少なくとも高校で教えるほどには、まだ充分には解明されていない)。
グルーオンのように、力を媒介する粒子のことをゲージ粒子という。
重力を媒介する架空の粒子のことを重力子(グラビトン)というが、まだ発見されていない。物理学者たちも「グラビトンは、まだ未発見である」と主張している。
電磁気力を媒介する粒子は光子(フォトン)というが、これは単に、電磁場を仮想的な粒子として置き換えて扱っただけである。フォトンは、高校物理の電磁気分野で習うような古典的な電磁気計算では、まったく役立たない。
なお、光子もゲージ粒子に含める。
つまり、光子やグルーオンは、ゲージ粒子である。
ベータ崩壊をつかさどる力のことを「弱い力」といい、この力を媒介する粒子を「ウィークボソン」というが、性質は、よく分かっていない。しかし物理学者たちは「ウィークボソンを発見した」と主張している。
そもそも「ボソン」とは何か?
量子力学のほうでは、電子のような、一箇所にたかだか数個までしか存在できない粒子をまとめてフェルミオンという。フェルミオン的でない別種の粒子としてボソンがある。光子も、ボソンとして扱われる。
「ウィークボソン」とは、おそらく、弱い力を媒介するボソンだからウィークボソンと呼んでいるのだろう。
さて、電荷との類推で、「弱い力」に関する「弱荷」(じゃくか)というのも提唱されているが、しかし、その性質は、あまり解明されてない(少なくとも高校で教えるほどには、まだ充分には解明されていない)。
さて、「弱い力」のある一方、グルーオンの媒介する力のことを「強い力」ともいう。
1956年に、電子のスピンの方向と、ベータ崩壊粒子の出て来る方向との関係を見るための実験として、コバルトの放射性同位体であるコバルト60をもちいて次のような実験が、アメリカで行われた。
コバルト元素(元素記号: Co )の放射性同位体であるコバルト60を極低温に冷却し、磁場をかけて多数のコバルト原子の電子殻の孤立電子スピンの方向をそろえた状態で、コバルト60がベータ崩壊して発生するベータ粒子の出る方向を調べる実験が、1956年にアメリカで行われた。
鉄とニッケルとコバルトは、それぞれ金属単体で磁性体になる元素である。元素単体で磁性体になる元素は、この3つ(鉄、ニッケル、コバルト)しかない。(なお、放射性同位体でない通常のコバルトの原子量は59である。)
この3つ(鉄、ニッケル、コバルト)のなかで、コバルトが一番、磁気に寄与する電子の数が多いことが量子力学の理論により既に知られたいたので(コバルトがもっとも、d軌道の電子の数が多い )、ベータ崩壊とスピンとの関係をみるための実験に、コバルトの放射性同位体であるコバルト60が使われたのである。
実験の結果、コバルト60がベータ崩壊してベータ粒子の出てくる方向は、コバルト60のスピンの磁気の方向と(同じ方向よりも)逆の方向に多く放出されているのが観測された。これは、2種類(スピンと同方向にベータ粒子の出る場合と、スピンと反対方向にベータ粒子の出る場合)の崩壊の確率が異なっており、ベータ崩壊の確率の(スピン方向を基準とした場合の)方向対称性が敗れていることになる。
このような実験事実により、「弱い力」は非対称である、というのが定説。