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不動産登記法第92条
法学>民事法>不動産登記法>コンメンタール不動産登記法
条文

(根抵当権当事者の相続に関する合意の登記の制限)
条文

第92条
解説

w:根抵当権移転登記及びw:根抵当権変更登記を参照。
旧課程(-2012年度)高等学校数学I/入門
数学 I を学ぶ意義

高等学校指導要綱の数学 I の目標には、
数学 I を学ぶ意義

方程式と不等式,二次関数及び図形と計量について理解させ,基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り,それらを的確に活用する能力を伸ばすとともに,数学的な見方や考え方のよさを認識できるようにする。
数学 I を学ぶ意義

とあり、中学数学の続編としての数学とともに、理論的な思考ができるようになることを目標としています。
数学 I とは

数学 I は下記の分野から成り立っています。
数学 I とは

旧旧課程にあった「個数の処理」と「確率」は「数学A」で履修することになりました。また、中学で履修していた「方程式と不等式」をこの科目で履修することになりました。
学習方法

学習方法は、個人の能力や適性などによって向き・不向きがあります。そこで、本書ではいくつかの方法を挙げてまとめるに留めます。紹介する学習法はあくまで参考であり、必ずしも正しいという訳ではありません。学習する目的も、その目標も、人によって違いますし、先に述べたように、能力や適性も異なります。これらの学習法を、自分にあった学習法を捜しだす助けにしてください。
学習方法

高校数学全般において、数学には予習より復習に時間をかけるべきだと言われています。これにはいくつかの理由が考えられます。
学習方法

答案を書き上げたら先生に添削してもらい、論理的な飛躍がないか、用語の使い方が正しいか、などを確認してもらうことも、有効な数学の学習法です。基礎をすんなりと理解できるのであれば、応用問題や入試問題など積極的に解いていくことで、さらに力を付けていくことができます。
学習方法

正統派では無く、高等学校数学の一般的な学習法としては邪道にあたるのですが、学問を進めて行く観点からすれば自然な方法です。数学について教科書や授業の内容等から、自分が興味のある事柄について調べてみる方法です。学問の始祖は「疑問に思うこと」だとも言われており、こう言った知的好奇心は数学への理解・関心を深めていく上で重要な要素になるでしょう。ただ、入試や試験で必要だから、という理由だけで数学を学習する人には、難しい学習法だと思います。
旧課程(-2012年度)高等学校数学I/はじめに
なぜ数学を学ぶのだろう

これは、きっと誰もが一度は考えたことのある問いかけだと思います。そして、この問いかけに対する答えはいくつもあります。この解説書では、まず、いろいろな学ぶ理由を紹介したいと思います。
なぜ数学を学ぶのだろう

高等学校で数学を学ぶ学生のために、今まで高等学校で数学を学んできた人は、自分の考えを中立な立場で追記してもかまいません。 その際は、ノートを一読してください。 また、他人が書いた学ぶ理由の文書が不適切な場合は、ノートにて改定の提案をしてください。 それから、もし、今まさに高校生として数学を学んでいて、その学ぶ理由を話すことができるなら、自由に投稿してくださってかまいません。 そのときは、Wikibooks:基本方針とガイドラインを一読して、必ず中立な立場で、ひとつの考え方として提案してください。
なぜ数学を学ぶのだろう

数学の面白さ。これは、一度味わった人にはわかることではないかと思います。
なぜ数学を学ぶのだろう

一生懸命考えて問題が解けたときの満足感は、たまらないものです。 もっと難しい問題に挑戦したり、公式や定理を自分の手で証明したり。 そういったことにチャレンジしたくなることでしょう。 進んで数学を学ぶのなら、せっかくですから、楽しめたほうが良い。 これは、シンプルで、一番わかりやすい、何かをする理由です。
なぜ数学を学ぶのだろう

社会は技術力で作られる物であふれています。 便利な電化製品や情報端末、丈夫な建築物など、これらを設計する技術の多くは数学を基にしています。 物の仕組みを理解したり、自分で作ったりする時には、数学の内容が重要な手がかりになります。
なぜ数学を学ぶのだろう

数学は、一見すると公式や定理を問題に当てはめるだけのように思えます。 その公式や定理を当てはめるだけでは解けないような難問に出会ったとき、あなたはどうするでしょうか? あなたがそのとき、一生懸命に問題を解こうとしたなら、そこで考えたことは、あなたの力になります。
なぜ数学を学ぶのだろう

数学を学ぶことで、考える訓練をしてるのです。
なぜ数学を学ぶのだろう

もちろん、わからないからといって足踏みしていては、その力は養われないかもしれません。 そんなときは基本に立ち返って、もう一度この解説書を読み直してください。 もし、わかりにくいと感じたり、もっと詳しく教えてほしいと思ったら、ノートに書き込んでください。 数学に関するほかの解説書を読むことも、時には重要でしょう。
この解説書のコンセプト

この解説書は、まず大前提として、文部科学省による学習指導要領を満たしていること、を大前提にかかれました。 これからこの解説書は、多くの執筆者によって学習指導要領の内容を大きく逸脱しないように、監視されながら発展していきます。
この解説書のコンセプト

それだけではなく、インターネット上の解説書であることを生かした構成になっています。 気になった単語や、発展的な考え方を、リンクとして挿入することで、雑多な文書になることを避けました。 また、ウィキブックスの姉妹プロジェクトであるウィキペディアの記事へのリンクも、随所に書き入れました。 気になったことが気になったときに調べられる解説書です。
旧課程(-2012年度)高等学校数学I/学習指導要領について
この解説書と学習指導要領について

この解説書は、文部科学省によって制定された学習指導要領の範囲を網羅することを大前提に書かれています。
現行の教科書との共通点

文部科学省制定の学習指導要領を遵守しています。
現行の教科書との相違点

数学的な考え方のヒントになる事柄をひとつひとつ記事として独立させました。 これは、教科書に載っている事柄のさらに根本的な考え方、もしくは発展的な考え方です。 また、専門用語についても、直感的に理解できない言葉については、その言葉専用のページを参照できるように構成されています。
位相幾何学
自然科学 > 数学 > 幾何学
位相幾何学( Topology )とは、平面図形や立体を「柔らかい」視点で捉えた幾何学です。 この書籍は、位相幾何学についての解説書です。
はじめての方は、ようこそトポロジーの世界へに目を通して見てください。まえがきには、解説要求のことや、この本の執筆者のことが載っています。
目次

この書籍の目次は書きかけです。 現在は、最も基礎的な部分についてのみの目次で構成されています。 書籍の内容構成などについて、意見を求めています。 順序の入れ替え提案や執筆を歓迎します。目次だけでも追加提案があるのなら是非お願いします。 この書籍の内容は書きかけです。加筆・修正を行ってくれる協力者を探しています。
位相幾何学/表紙
数学の解説書
位相幾何学 [Topology]
Wikibooks
トポロジーとはどのような学問か

日本の高等学校までの幾何学、つまり図形を扱った数学では、同じ長さであることが重要視されていました。 その基礎にあるのは図形と図形の合同の考え方です。 縮尺を加えて相似の概念が導入されますが、それでもまだまだ硬い図形ばかりが現れます。 もちろん、そういった幾何学(ユークリッド幾何学といいます。 あるいは、非ユークリッド幾何学もあり得るでしょう)も、本当に興味深く、そして有用です。 私たちに新しいものの見方を与えてくれるだけでなく、現実世界のさまざまな問題を解決することができます。
トポロジーとはどのような学問か

例えば、ピラミッドの高さを求めよといわれたタレスは、三角比の考え方を用いて、見事にこの高さを求めました。 こういった、現実的な距離や角度の問題のほとんどが、ユークリッド幾何学と呼ばれる私たちにとって最もなじみの深い幾何学によって記述することができるのです。
トポロジーとはどのような学問か

この解説書に書かれているトポロジー(Topologyは英語。日本語では位相幾何学)は、そうしたユークリッド幾何学からすれば、いささかユーモア過ぎるかもしれません。 どう感じるかは、これからこの学問を学ぶあなた次第です。
トポロジーとはどのような学問か

トポロジーとユークリッド幾何学はまったく異なった考え方を元にしています。 ユークリッド幾何学が点と点の距離が変わらない、さらに図形は歪んだり縮んだりしない、といった考え方を基本にしているのに対し、トポロジーでは点と点は対応しあっているや図形は歪むし縮むといった考え方がその源泉です。
トポロジーとはどのような学問か

この観点から、トポロジーは柔らかい幾何学と呼ばれます。
柔らかい視点

このページの右上の図を見てください。 マグカップとドーナツが移り変わっているのがわかるでしょうか? トポロジーでは、こういった図形を同相と言い、同じ図形として扱います。 ユークリッド幾何学のように、図形の高さやら幅やら角度やら、そういった'硬い'概念は無いと言ってかまいません。 トポロジーの世界では、距離や角度は全部伸縮自在なのです。 図形は伸ばしたり縮んだりできる、ということなんです。
柔らかい視点

そんな'柔らかい'考え方をしても、やはり違う形の図形は存在します。 例えば、取っ手の無いコップをどんなに伸ばしたり縮めたりしても、ドーナツにはなりません。 一番簡単な形でも、球です。 つまり、取っ手の無いコップと取ってのあるマグカップは、トポロジーの世界でも別の図形だと考えるわけです。
柔らかい視点

このように、柔らかい視点でもやはり図形には性質を見出すことができるのです。 この、柔らかい視点の中での図形の性質を分析するのが、トポロジーです。
柔らかい視点

さあ、トポロジーを学び始めましょう!
柔らかい視点

ウィキブックスで勉強する理由
柔らかい視点

あなたがウィキペディアの位相幾何学のカテゴリを覗いてみて、その内容が全部、容易に理解できるのなら、この書籍は退屈なものになるかもしれません。 しかし、トポロジーを体系立てて把握する手助けにはなれるとおもいます。 まとまった解説書の重要なポイントは、体系的な理解にあります。
柔らかい視点

あなたがウィキペディアのテキストを読んでもサッパリわからないとしても、大丈夫です。 ウィキブックスで書かれたこの解説書は、簡単な事柄から順番に説明していきます。 ウィキペディアが百科事典であり、一般的な詳説に主眼を置いているのに対し、ウィキブックスは学術における理解の助けと、だれにでも手に入る無料の教科書を目指しています。 数学において、ウィキペディアの文書が難解であるのはウィキペディアだからこそであり、逆に、ウィキブックスだからこそ、簡単な事柄からの説明を丁寧に施すことができるのです。
位相幾何学/まえがき
本書を読むにあたって、注意すべき事柄や確認しておくべき事柄を掲載しています。
本書に書かれていること・いないこと

本書には、位相幾何学に関しての事柄が書いてあります。 この位相幾何学を理解する上で必要ではあるものの、位相幾何学以外の範囲で説明すべき事柄も、本書には含まれています。 こういった内容に関しては、本書の中では基礎的な解説で留めています。 決して解説をサボっているわけではありません。ただ、何故そうなるのかやそこからわかる諸定理などについては言及しない、ということです。 これは、本書が位相幾何学に関する解説書であって、数学をまったく知らない人に、数学の基礎から位相幾何学までを教える本ではないからです。
本書に書かれていること・いないこと

もし、本書の内容がどうしてもわからないなら、ウィキブックスの他の解説書を読んでみてください。 今はまだまだ未熟かもしれませんが、本書は、高等学校までの数学の能力があれば問題なく読める解説書になっていくと思います。
言葉の用い方について

この解説書のテーマである位相幾何学は、カタカナでトポロジー(英語圏では、Topologyで通じます。)と呼ばれることが頻繁に見受けられます。 慣例として二つの呼び方があるのです。 どちらも、同じ意味の言葉であり、一般にはどちらを用いても意味は通じます。 一冊の本を仕上げるにあたって、どちらかに統一するべきではないか、読者が違った表現に出会ったときにどう対応していくか、といった事柄に対して、本書では一応の解決を図っています。
言葉の用い方について

表紙の導入文では、トポロジーと言う呼び名を用いました。 しかし、解説書そのもののタイトルが位相幾何学であることを考えて、本書内の記事では「トポロジー」ではなく「位相幾何学」の語を用いることにしたいと思います。 あなたがこの解説書の読者なら、ここで、トポロジーという語と位相幾何学という語が同じものを指していること、これから先では位相幾何学という語が用いられること、を整理しておいてください。
言葉の用い方について

また、本書の内容を目次の項目順に見ていったときに、最初に「二種類の表現がある語」が登場する部分では、そのことを明記すると約束します。
言葉の用い方について

下のリストは、一般に同じ概念が二つの表現で用いられている場合、本書の中でどちらが用いられているかを示すものです。
執筆者

実際の執筆作業・編集作業を行った人のリストです。利用者登録をしている方に限ります。
執筆者

このリストは、書いてある内容の責任や著作が執筆者にあることを示すものではなく、ウィキブックスの特性を考慮しての項目です。 また、リストへの名前の追加は自由です。
解説を付け足して欲しいとき

あなたが単なる読者で、もし本書の内容に不足を感じたら、そのページのノートに遠慮なく質問してください。 多くの質問が集まることで、よりわかりやすい解説書に成長していくと考えられます。
解説を付け足して欲しいとき

ただ、その質問があまりにも稚拙であったり、単に辞書を引けばわかるものや、位相幾何学よりも基礎的な数学に関する質問である場合、本書のノートに質問を書くことは不適切かもしれません。 本当に質問すべきことか、よく考えてください。
解説を付け足して欲しいとき

次のようなときであれば、質問は原則的に認められます。
解説を付け足して欲しいとき

「質問するな」という意味ではありません
解説を付け足して欲しいとき

誤解しないでいただきたいことは、まず、大前提として「質問は大歓迎」であるということです。 このようなスタイルをとると、あまりに稚拙な質問や、マナーを守らない言動でノートがいっぱいになってしまう、といった事例が過去にありました。 そこで、本書に直接関係の無い質問は遠慮してください、という一言を添えることにしたのです。
Mizar/本体部/量化
st (such that)が 域と演算式との区切り文字
従って、上記の式は分かりやすく記述すると以下のような形にもかける。(Mizarの解説書などによる)
または階層的に記述すると
また、
となる。
位相幾何学/基本事項
ここでは、位相幾何学を理解するために必要な基礎的な事項について、項目別に解説を作成しています。
初めて本書に目を通す場合でも、これらの項目について簡単なことはわかるのであれば、読み飛ばしてもかまいません。
位相幾何学/基本事項/集合と要素
ここでは、位相幾何学を学ぶ上で最低限必要になる集合と要素の考え方について記述した記事です。
ウィキブックスでは、他に高等学校数学A 集合と論理や集合論でも集合について扱っています。こちらも参考にしてください。
ものの集まりと数学

数学とはもともとは、数を扱っていた学問でした。 しかし、現在では数学は、数というよりも集合( Set )を扱う学問に発展してきました。 数学がそれまで扱ってきた数という概念も、その本質は数の集合という概念だったと考えることができたからです。
ものの集まりと数学

ここでは、位相幾何学を学んでいく上で、最低限その意味を知っておかなければならない用語と記号について解説しています。
集合と要素

このセクションでは、集合と要素の基本的な事柄について、簡単に説明します。
集合と要素

では集合( Set )というものについて学びましょう。
集合と要素

今、あなたの前にりんごが3個、なしが6個あるとします。 このとき、りんごだけを集めて箱に入れれば、集合の完成です。 当然、なしをすべて箱に入れても、集合は出来上がります。 つまり、モノを集めれば集合と言えるのです。
集合と要素

これが、集合の基本です。 ある規則を作ってモノを集めたら、それはすべて集合になります。 もちろん、集合の集合、なんていうのも有りです。
集合と要素

さて、ここに「1」と「2」と「3」の三つの数を集めた集合があるとします。 この集合にSという名前をつけると、
集合と要素

という式で、このことが表現できます。Sは「1」と「2」と「3」を集めた集合である、という意味です。 このように、集合に属するモノをすべて書き出して、集合を説明することができます。
集合と要素

また、別の方法を用いると、
集合と要素

といった具合に、集合を示す{}の中に | で区切りを付けて、左側に一般型、右側のその条件を記述することもできます。 集合に属するモノの数が多いときは、この方法が便利です。
集合と要素

集合として集められたものひとつひとつを、その集合の要素( Element )といいます。
集合と要素

今、ある数の集合Sが
集合と要素

と定義されているとき、「1はSの要素だ」や、「1はSに属する」といいます。このことを式で表すと、
集合と要素

と書き表せます。 「∈」の記号は、「要素∈集合」のように書いて、集合に要素が属していることを表します。
集合と要素

また、Sの要素に4は含まれていませんから、
集合と要素

となるわけです。 この「∉」の記号は、「要素∉集合」のように書き、集合に要素が属していないことを表します。
集合と要素

ある集合Aとある集合Bがあるとします。 このとき、集合Aの要素がすべて集合Bにも含まれているなら、「集合Aは集合Bの部分集合( Subset )である」や「集合Bは集合Aを包括している」と表現し、
集合と要素

と書き表します。この表現はどちらも同じ意味で、慣例で「⊆」と「⊂」の二種類の表記があるだけです。本書では、部分集合の関係を現す記号として「⊂」を用いることにします。 当然、集合Aの要素は自分自身である集合Aに含まれていますから、集合Aは集合Aの部分集合だということになります。
集合と要素

さらに、集合Aの要素のすべてが集合Bにも含まれて、集合Bの要素のすべてが集合Aに含まれるとき、集合Aと集合Bの要素はまったく同じですから、これらは同じ集合だと考えることができます。 このことは、
集合と要素

と表します。
集合と要素

集合Aが集合Bの部分集合だけど、集合Bは集合Aに含まれない要素を持っているとき、集合Aは集合Bの真部分集合といい、
集合と要素

で表します。 この、真部分集合を表す記号も、部分集合を現す記号と同じく複数あります。本書では、真部分集合を現す記号として、「⊊」を使用します。
集合と要素

また、集合Aが集合Bの部分集合であるとき、集合Bは集合Aの上位集合( Superset )と呼ばれることがあります。
集合と要素

二つの数の集合SとTが、
集合と要素

のとき、どちらかの集合に属する要素を集めた集合を考えることができます。 この新しい集合を、
集合と要素

と表します。 2は共通な要素ですが、二回数えないように注意してください。 この2は数の集合において、同じものを示しています。 Sの2とTの2は区別しません。 だから、2が二つになったりはしないということです。
集合と要素

このように、二つの集合のどちらかに属する要素を集めて作った集合を、和集合、集合の和、合併( Union )、結び( join )と言います。
集合と要素

二つの数の集合SとTが、
集合と要素

のとき、この二つの集合に共通する要素を抜き出した新しい集合を考えることができます。 この新しい集合を、
集合と要素

と表します。 今、SとTの両方に含まれている数は、2と4の二つだけなので、これは間違えないですね。 「∩」はキャップと読み、二つの集合を結びつけて、その共通な要素を持つ新しい集合を表現する記号です。
集合と要素

こうして二つの集合から生み出される集合を、積集合、共通部分( Intersection )、集合の積、交わり( Meet )、などと呼びます。 本書では、統一して積集合と呼ぶことにします。
定義のまとめ

このページで扱った事柄について、数学的な定義を記述しておきます。 文書で理解することは確かに容易ですが、例えばウィキペディアの数学に関する文書の多くは、数式によって概念を説明していく傾向にあります。 そこで、一つ一つの定義を数学的に見ておくことは、これからの学習においてもメリットがあることでしょう。
定義のまとめ

もちろん、わからないからといって嘆くようなことではありません。複雑な記号が用いてありますから、わからないなら読み飛ばしましょう。
定義のまとめ

以下、S1、S2は数の集合、xとyは任意の数、P(x)はxによって結果の定まる命題とします。
商法第549条
法学>民事法>商法>コンメンタール商法>第2編 商行為 (コンメンタール商法)
解説

ドイツ商法典第95条(3)に由来する。
解説

ドイツ商法典第95条が日本の商法典では548条と549条に分かれた。(3)2が訳されていないことがわかる。
解説

一方当事者の氏名が明かされないことによって契約の締結が容易になる場合があるから548条の規定があるが、そのときその他方当事者にとって一方当事者の財産状況が不明である。財産状況が悪ければ(民法学上認められている)不安の抗弁権によって弁済ないし担保の提供が認められるところ、財産状況が不明であれば弁済ないし担保の提供が求められない。そこで商法典は仲立人に介入義務を与えた。
解説

仲立人は当事者でも無権代理人(民法第117条)でもなく、しかも仲立人が法律効果を求める意思表示をしたわけでもないのに履行を求めることができる。
位相幾何学/基本事項/位相
ここでは、位相幾何学の最も基礎的な概念である、位相について話します。
集合の自由さ

集合は、ものを単に集めたものでした。 したがって、それらのものがどのように集められているかについては一切考えていません。
集合の自由さ

例えば、
集合の自由さ

という集合Xがあるとき、この要素A、B、Cがどのような関係にあるかは、まったく考えていないのです。 だから、例えば「AはCよりもBの近くにある」とか、「AとCが結びついている」とか、そういった情報は集合には一切ありません。 集合は、液体の中に「要素を表す小さな粒」が溶けている、といったイメージなのです。
距離空間としての考え方

平面上に、△ABCがあるとします。 この△ABCは、ふつうは伸び縮みさせません。 つまり、線分AB、線分BC、線分CAのいずれかの長さの異なる三角形は違う三角形と考えるということです。
距離空間としての考え方

ユークリッド空間においても、非ユークリッド空間においても、図形は単なる点の集合ではなく、点同士の距離の情報ももっているのです。 もっとも、平面空間にある点同士が最初から距離の情報を持っているととらえることもできます。
距離空間としての考え方

どちらにせよ、このような空間では( それが二次元であれ三次元であれ )、点をいくつか取れば、その点同士の距離が必ず決まります。 このような空間を距離空間と言います。 小学校算数から高等学校数学までは、図形はすべて距離空間の上にあるものだと考えてきたということができます。
距離空間としての考え方

このような考え方では、伸び縮みした図形は異なる図形と考えるわけです。
位相空間の考え方

この節の内容には誤りが指摘されています。
位相空間の考え方

距離空間に対して、ある点とある点が「結びついているかどうか」に着目した空間の捕らえ方があります。 このようにして考えられた空間を、位相空間と言います。
位相空間の考え方

具体的にどういうことなのか、位相の考え方から順に捕らえていきます。
位相空間の考え方

△ABCと、集合Xがあります。 X = { A, B, C } です。
位相空間の考え方

この集合Xは、それぞれの要素A、B、Cが結びついているかどうかは気にしません。 それに対し、△ABCでは、AとB、BとC、CとAは、もちろんお互いに結びついています。 そこで、集合Xの要素A、B、Cを、△ABCと点の結びつき方が似た形になるように結び付けた図形を考えることができます。 たとえば、AとBをぐにゃりと歪んだ線で結んでも構いません。要するに、結びついていればいいのです。
位相空間の考え方

こうしてできたぐにゃぐにゃの図形は、AとBとCが相互に結びつき合っているという点で、△ABCと同じだと言えます。 このような、点の集合のそれぞれの要素に「結びつき方」を与える概念が位相( Topology )です。
位相空間の考え方

ふたつの位相を持つ集合があるとき、集合の各要素をひとつひとつ対応させて、それらの対応した要素同士が、それぞれの集合の他の要素と同じように結びついているとき、それらの集合は互いに同型であると言います。 参考になる図などがあればよいと思いましたが、見つけ切れませんでした。
位相空間の考え方

たとえば、先ほどの△ABCと、集合XのAとBとCをぐにゃぐにゃに結びつけた図形は、AとA、BとB、CとCをそれぞれ対応させれば、それぞれの要素がおなじ形で他のものと結びついています。 △ABCの点Aは点Bと点C、それぞれと結びついており、「集合XのAとBとCをぐにゃぐにゃに結びつけた図形」の点Aは、やはり点B、点Cと結びついています。具体的には、こういった図形同士のことを、同型といいます。
位相の素朴な定義

これまで述べてきた事柄が、位相のもっとも基本的な考え方です。これを、簡単な定義としてまとめると、
位相の素朴な定義

ということができます。 これは、位相幾何学を学ぶ上で最も基本的な理解です。
位相の素朴な定義

位相空間や位相に関しては、多くの理論が存在します。関連項目に、参考になるウィキブックスやウィキペディアの書籍・項目を掲載しました。 位相に関してより深く理解したい、より根本的に捕らえたい、という人は、ぜひ参照してください。
位相幾何学/基本事項/ユークリッド空間
ここでは、位相幾何学を学ぶ上で、ユークリッド空間がどういった概念であり、そうでない空間とはどのようなものがあるのか、ということを簡単に説明します。
ユークリッド空間があたりまえの空間ではない、というイメージをつかむことが目的です。
ユークリッド幾何学

ユークリッド空間とは、ごく直感的に表現するなら「まっすぐな空間」です。 高等学校までの数学で習った幾何学は、平面や空間など、すべてユークリッド空間上のものです。
ユークリッド幾何学

ユークリッド空間上の幾何学の研究は、古代エジプトの数学者であるw:エウクレイデス(英語読みではユークリッド)が書いた『原論』という数学書に始まるとされています。そのことにちなんで、ユークリッド空間と名づけられました。 ユークリッド空間での幾何学を、ユークリッド幾何学と言います。
非ユークリッド幾何学

ユークリッド空間ではない空間というものを考えてみましょう。ユークリッド空間とはまっすぐな空間のことでしたから、ユークリッド空間でない空間としてまず思い浮かぶのは、曲がった空間です。たとえば丸いボールの表面などの空間を考えてみましょう。
非ユークリッド幾何学

丸いボールの上に三角形をかくことはできますが、その三角形の内角の和は180度を超えてしまいます。 このように、ユークリッド空間では当たり前だと考えられていた図形の性質が、ユークリッド空間でない場合は成り立たないことがあります。 つまり、その空間における幾何学をユークリッド幾何学とは別に考える必要があるのです。 こうして生み出された幾何学が、非ユークリッド幾何学です。
位相幾何学/1次元のトポロジー/1次元複体
1次元の図形を扱った位相幾何学にける基本的な事柄について説明します。
位相幾何学の図形

幾何学とは、図形をテーマに生み出された学問です。位相幾何学においても、図形を扱っていることに変わりはありません。ユークリッド幾何学で扱うような三角形や四角形も、位相幾何学で扱うことができます。しかし、位相幾何学で図形を扱うときには、ユークリッド幾何学とは違った視点から見なければなりません。
位相幾何学の図形

まずは、図形を扱うために必要な言葉の確認をしましょう。ここでは、平面での位相幾何学を扱うのに必要な言葉だけを選びました。
位相幾何学の図形

位相幾何学では、点が非常に重要な役割をします。位相幾何学における点には、ユークリッド幾何学にあるような座標を持ちません。単に点があるだけです。そのため、いくつかの点があつまったグラフが描かれても、それにはあまり意味がありません。位相幾何学の視点でそのグラフを見たなら、それは点がただ4つあるだけのことです。
位相幾何学の図形

ユークリッド幾何学で考えるような直線の概念も、位相幾何学にはある意味で存在しません。点と点のつながり具合が同じか違うかという点だけに着目しますので、直線か曲線かなどという区別に意味はないのです。
位相幾何学の図形

それから、グラフ同士の関係を示す言葉も、ひとつ定義しておきましょう。ユークリッド幾何学などでは、合同に当たる概念です。位相幾何学では、合同な図形はありません。長さや大きさを考えないからです。その代わりに、図形の構造が同じかどうかを考えます。つまり、点がグラフの中でどのように結びついているか、ということが重要なのです。
位相幾何学の図形

これらの言葉だけでは、位相幾何学の図形を扱うには不十分です。けれど、まずは導入として、これらの言葉を用いていくつかの図形を見ていきましょう。
位相幾何学の図形

たとえば、このような図形が同型です。二つの図形が同型であることは、記号「 ≅ {\displaystyle \cong } 」を用いて表します。
位相幾何学の図形

左側の図形は三角形ですが、四つの点があります。真ん中に、一本の線が入っています。上の下の点を移動させて、線を曲線に書き換えれば、右の図形になります。言葉では分かりにくいかもしれませんね。実際に紙に書いてみるのも手です。自分の頭の中で図形をイメージして、ぐにゃぐにゃと変形するのもいいでしょう。ここで大切なのは、この二つの図形が同型であることに納得することです。
位相幾何学の図形

腕ならしに、アルファベットの形を位相同型かどうかで分類してみましょう。
位相幾何学の図形

問題
位相幾何学の図形

大文字のアルファベット26文字を、同型の図形を集めたグループに分けなさい。
位相幾何学の図形

解答例
位相幾何学の図形

ただし、アルファベットの形はフォントによって異なるため、この分類とは別の分類が正しくなることもあるでしょう。
位相幾何学の図形

位相幾何学の出発点とも言える有名な問題です。「ケーニヒスベルクの橋渡り」とか「ケーニヒスベルクの橋の問題」とか言いますが、どんな表現でも変わりません。
位相幾何学の図形

問題
位相幾何学の図形

ケーニヒスベルクという昔の大きな町には、プルーゲルという大きな川が流れていた。右の図のように、3つの岸と1つの島が橋で結ばれている。このとき、ある場所から出発して、同じ橋を2度渡らずに全ての橋を渡り、最初の場所に戻ってくるような道はあるか。
位相幾何学の図形

解答
位相幾何学の図形

そのような道は無い。
位相幾何学の図形

ヒント
位相幾何学の図形

この問題は、次の図形が一筆書きできるか、という問いかけです。
位相幾何学の図形

青い点が岸と島を、線が橋を表しています。グラフに直すと簡単ですね。さて、このグラフは一筆書きができるのでしょうか? 一筆書きができるグラフとは、どのようなグラフなのでしょうか? その条件が整理できれば、この問題は簡単です。
1次元複体

1次元複体とは、これまでに述べたようなことを少し厳密に扱うための概念です。基本的な定義についてしっかりと理解しましょう。ではまず、1次元複体を定義するために必要な単体についてお話します。
1次元複体

単体とは、図形をつくる一番小さな単位のことです。
1次元複体

2次元単体や3次元単体も存在しますが、ここでは1次元単体までを扱います。章の名前が一次元のトポロジーとされているのは、そのためです。なにも、1次元空間上の位相幾何学という意味ではありません。
1次元複体

それでは、0次元単体や1次元単体の複合体として、1次元複体を考えて行きましょう。まずは、1次元複体の定義からです。
1次元複体

いくつかの1次元複体を見て、1次元複体のイメージをつかんでください。
1次元複体

これは、五点完全グラフと呼ばれます。1次元複体であることは直観的に理解できることだと思います。
位相幾何学/1次元のトポロジー
この章では、1次元の要素で描かれる図形について、位相幾何学における理論の解説をします。
刑法第9条
条文

(刑の種類)
条文

2022年改正により、「自由刑統一論」の観点から、以下の条文から改正(施行日2025年6月1日)。
刑法第19条
条文

(没収)
刑法第197条の5
条文

(没収及び追徴)
幾何学
wikibooksには以下の幾何学の教科書があります。
民法第837条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
条文

(親権又は管理権の辞任及び回復)
参考

明治民法において、本条には養子に関する以下の規定があった。趣旨は、民法第792条に継承された。
ソクラテス
ソクラテスは古代ギリシアの哲学者です。
彼は生涯著作をおこわなかったために、彼の思想は弟子のプラトンや歴史家のクセノポン、アリストテレスなどの著作をつうじて紹介されているのみです。
脱獄しなかったソクラテス

『クリトン』によると、監獄で死刑をまつソクラテスにふるくからの友人であるクリトンがたずねてきて、ソクラテスに脱獄をすすめます。しかし、「善いこと」を追求していたソクラテスは脱獄することは法律をやぶることになってよくないと考え、クリトンのすすめをことわり、毒ニンジンをのまされて生涯をとじました。
ロジバン/文法/簡単な文章
質問する

冒頭に「xu」を用いることで文全体を質問にできます。
質問する

xu la tonin ponjo (トニは日本人ですか?)
質問する

「mo」を用いることで selbri 部(述語)を問えます。
質問する

ta mo (それは何?)
質問する

「ma」で sumti 部(主語)を問えます。
質問する

do ma klama (どこに行くの?)
質問する

「na」で bridi (命題)を否定できます。
質問する

mi na tavla fi la sakuran (私はサクラには話さない)
ロジバン/3つの主なタイプの言葉
3つの主なタイプの言葉

には、3つの主なタイプの言葉!たくさんの主なタイプの言葉だけど3大切なタイプの言葉.
3つの主なタイプの言葉

3つの主なタイプの言葉を見るてください:
3つの主なタイプの言葉

cmavo (シュマボ) - 構造単語
3つの主なタイプの言葉

brivla (ブリブラ) - 述語
3つの主なタイプの言葉

gismu (ギスム) - 原始的述語
マイナーの種類の言葉

lujvo (ルジュボ) - 化合物の言葉
マイナーの種類の言葉

rafsi (ラーシ) -
Mizar/本体部/流れ
基本的に定義、定理、仮定、結果それぞれから、式を満たすということを積み重ねて証明を行う。 定義、定理、仮定、結果はラベル名で示す。ラベル名は同じファイル内ならば、ラベル名のみで良いが、 違うファイルの場合には、
で表し、式の後にby~と記す。 一つのラベルの指す処理から、一つの結果を表す場合には
n個のラベルの指す処理から、一つの結果を表す場合には
となる
※このラベルで表さなければならない為にMizarで行う証明は正確であるが、Wikipediaにあるように、 「同等の内容を持つ通常の数学論文に比べ、長さにおいて4倍程度になると評価された」 と言われ、実際には4倍以上手間がかかってしまう。
Mizar/定義型/defpred
defpred P[Nat] means $1*($1-1);
P[n]≡n*(n-1);
民事訴訟法第40条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(必要的共同訴訟)
民法第797条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
条文

(十五歳未満の者を養子とする縁組)
条文

2011年(平成23年)改正により、親権停止の審判の制度が設けられたことから、第2項後段の部分を追加。
解説

養子となる者の承諾に関する規定。明治民法第843条を継承。なお、父母の同意については、明治民法第844条に別の観点から定められていた。
解説

養子となる者が15歳未満であるときは、承諾権者は原則として子の法定代理人である。これを反対解釈すれば、15歳を超えれば、養子となるもの本人が承諾の意思表示をすることが可能であり、かつ、養子縁組には本人の承諾が必須となる。なお、養子となる者が未成年である場合、次条により、原則として家庭裁判所の許可を要するものとされているので、養子となる者の意思又はその法定代理人の承諾は裁判所において確認される。
解説

第2項は養子縁組がなされると養親が親権者となり、監護権者は監護権を奪われることとなるので、その同意を得ることとされた。したがってその同意は元々親権を持っていた父母が監護権者を務める場合に限り必要となる。
解説

法定代理人の他に「養子となる者の父母でその監護をすべき者」がある場合や親権が停止された父母がある場合、養子縁組には法定代理人の他その父母の同意が必要となる。
参考

明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第759条に継承された。
民法第795条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
条文

(配偶者のある者が未成年者を養子とする縁組)
条文

1987年(昭和62年)改正により、明治民法第841条を継承した、未成年に限らず共同縁組が原則であった以下の条項を改正。
解説

「家」における秩序を考慮すると、養親が夫婦であるとき、片方が養親ではないという事態は望ましくないものであり、明治民法においては共同縁組が原則であったが、養子制度自体は養親子間の経済関係に帰結できるため、養親が未成年者である場合を除き、反対解釈として単独縁組を可能とした。一方、未成年者の養子には、「未成年者の養育」という重要な要素があるため、裁判所の許可(第798条)を要するなど要件を厳格にしており、配偶者がある者が未成年者を養子にする場合は、共同縁組を必須とした。
参考

明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第757条に継承されたが、1989年(平成元年)廃止削除された。
民法第796条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
条文

(配偶者のある者の縁組)
条文

1987年(昭和62年)改正により、明治民法第842条を継承した、共同縁組に際して一方が意思表示できない場合の規定である以下の条項を改正。成人の養子は単独縁組が可能となったが、その際においても、配偶者の同意は必要としたもの。
解説

一方の配偶者が縁組を行うと、相続分に変動があるため、配偶者の同意を必要とした。
解説

一方の配偶者の同意のないまたは同意が詐欺・強迫により形成された養子縁組は、取り消すことができる(第806条の2)。
参考

明治民法において、本条には以下の規定があった。趣旨は、民法第758条に継承された。
民法第805条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族 (コンメンタール民法)
条文

(養子が尊属又は年長者である場合の縁組の取消し)
解説

尊属又は年長者を養子とする縁組が誤って受理された場合等についての取消し規定。明治民法第854条を継承する。縁組の他の取消し規定と異なり期間の定めがないので、縁組が継続している限りいつでも取消しを請求できる。
参考

明治民法において、本条には夫の妻の財産管理に関する以下の規定があった。戦後改正において継承なく削除された。
民法第806条
法学>民事法>コンメンタール民法>第4編 親族
条文

(後見人と被後見人との間の無許可縁組の取消し)
会社法第372条
法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第2編第4章 機関 (コンメンタール会社法)
条文

(取締役会への報告の省略)
北見工業大対策
本項は、北見工業大学の入学試験対策に関する事項である。
北見工業大学は、日本最北の国立工業大学である。工学部のみ設置されている。
受験対策

前期は共通テストのみ、後期は共通テストと2次試験が課され、配点割合は共通テスト:2次試験=500:500である。
受験対策

2次試験では数学、理科1科目(「化学基礎・化学」「物理基礎・物理」から選択)が課されている。後期2次試験対策について記述する。
受験対策

120分で大問4題である。大問1は10問からなる小問集合問題である。大問2と大問3は誘導形式の問題である。大問4は長いリード文を読んで論証していく問題である。数IIIの極限、微積分の問題が頻出であるが、小問集合10問で様々な分野から満遍なく出題されている。難問奇問は出題される事はないが、大問4は他大学ではほとんど出題されない問題のため、できるだけ多くの年数の過去問を入手して過去問研究をする必要がある。
受験対策

90分で大問5題である。出題構成は力学2題、電磁気学1題、波動力学1題、熱力学1題である。学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー物理等)を繰り返しといてマスターしたら過去問演習をするとよい。
受験対策

90分で大問5題である。出題構成は小問集合1題、理論化学2題、無機化学1題、有機化学1題である。無機化学、有機化学の大問でも理論化学分野の問題が出題される。学校で配布される傍用問題集(リードα、セミナー化学等)を繰り返しといてマスターしたら過去問演習をするとよい。
長崎大対策
本項は、長崎大学の入学試験対策に関する事項である。
長崎大学は、長崎県長崎市にある総合大学である。
歴史的にみても医学部を中心に理系色の強い大学である。受験生層は主に長崎県を中心としているが、医学部医学科のみは九州地方各地から受験生が集まるため、合格難易度は他の学部とは一線を画する。標準的な国公立大学はセンター試験を重視する傾向にあるが、長崎大学も同じくセンター試験の割合が高い。学部によってはセンター試験によって実質的に合否が決まるところもあるため、十分なセンター試験対策が必要である。目標得点率は、ほとんどの学部学科が65~70%である。ただし、医学部医学科は85%、歯学部・薬学部は80%は欲しい。また、2次試験に関しては、多くの学部が1,2科目であるが、医学部医学科だけは「英語」、「数学」、「理科」から2科目の計4科目である。医学部医学科は他の学部と違った難易度がやや高めの問題も出題されるため、注意が必要である。
新潟大対策
本項は、新潟大学の入学試験対策に関する事項である。
新潟県の国立総合大学である。総学生数も2万人程と日本海側の国立大学では最大であり、その分海に近い五十嵐キャンパスは広い。 旧官立医大の歴史を持つ医学部は全国的にも有名で難易度は高いとされており、その他の学部も中堅都市の国立大学として相応な難易度を有する。総合大学として幅広く医、理、歯、工、農、人文、教育、法学、経済、創生と10もの学部が設置されているが、薬学部は設置されていない。近年設置された創生学部は、学部を超えた多くの教養を身につけられる学部である。
理系

他の国公立大学と同様に新潟大学の入試では、センター試験と二次試験が課される。点数配分は各学部各学科によって異なるが、概ねセンター試験は医学部医学科で90%以上、歯学部で85%以上、その他学部は大体70%以上の点数を取ることができれば十分であるといえる。
理系

二次試験に出題される問題の傾向としては教科書レベルの標準的な問題が多く、いわゆる難問や奇問と呼ばれるような問題が出題されることは少ないので大学受験向けの標準レベルな問題集を解くことができれば入試本番の問題も解けるはずである。ただし、センター試験の点数ではほとんど点差のつかない医学部および歯学部では、この標準レベルの問題への失点が命取りとなるため、難問を解く力よりも標準的な問題を"完璧に"解く力を強く必要とされる。
理系

文系学部は、人文学部の日本史などで論述問題が出題されるため、対策が必要となる。また、英語は比較的易しいが、国立らしい和訳問題が多く出題されるためにセンター対策とは別に対策が必要である。経済学部の数学はやや難しい。ほとんどの学部の国語で漢文が出題されるが、近年では漢詩の出題が多くなってきている。
理系

後期試験は英語と小論文が出題される。小論文は社会科学的な思考を必要とするような問いが出題されるため、多くの知識を蓄えた上で、論理的に作文する必要がある。英語は前期に比べて多少難化するが、国立としては平均的である。
理系

いずれにしても、新潟大(特に文系)の合格を勝ち取るためにはセンター試験で高得点をする必要があるため、受験生には二次対策よりもセンター対策を優先してもらいたい。
室蘭工業大対策
本項は、室蘭工業大学の入学試験対策に関する事項である。
北海道にある理系単科大学。
国立大学である為、共通テストと2次試験の両方を突破しなければならない事を考えると決して楽に合格できる大学でもない。
受験対策

前期は共通テストと2次試験の配点割合が850:300、後期は共通テストのみのため共通テスト対策を中心に計画的に受験勉強を行う必要がある。
受験対策

2次試験では2014年まで数学、物理(機械航空創造系学科のみ)が課されていたが、2015年から数学のみに変更になった。
2次試験

室蘭工大の問題は難問奇問は出題される事はなく、基本が出来ていれば全て解ける問題ばかりである。教科書の節末、章末問題や教科書傍用問題集などで繰り返し問題演習を行い入試に必要な解法をマスターしたら過去問に取り掛かろう。微分積分、ベクトル、数列、複素数平面問題が頻出である。融合問題として極限、媒介変数で表された曲線、整数、平面図形と絡めて出題されることが多い。親切な誘導が付いているので過去問演習で誘導に従って解けるようにすると良い。
理系単科大学として

本学は国立の理系単科大学として、多くの技術者、研究者を輩出している。室蘭は北海道の中では比較的温暖で、北大、北見工大なども含めて北海道を科学技術推進の為の重要な役割を担おうとしている。これからの北海道を支える人材が多く集まる事が期待されている。
鹿児島大対策
本項は、鹿児島大学の入学試験対策に関する事項である。
鹿児島大学は、鹿児島県鹿児島市にある9つの学部を擁する総合大学である。鹿児島大学の入試において、センター試験は非常に大きな割合を占める。よって、鹿児島大受験生はセンター試験対策に時間をかけ、しっかりと得点できるようにするべきである。ただし、医学部医学科だけはセンター:2次=900:920と2次の割合が若干高く、合格最低点も非常に高いため、センター、2次ともに高得点を取ることが求められる。センター試験の目標得点率は、医学部医学科が約85%、共同獣医学部獣医学科が約80%、歯学部が約75%、その他の学部学科が約60 - 70%程度得点する必要がある。2次試験は文系理系ともに2科目の場合が多い。医学部医学科は全国的にも難関であり、とてもハイレベルな戦いになるので対策を怠っていると痛い目にあう。 なお、九州・山口地区で主に展開されている予備校である北九州予備校では、毎年11月に「鹿大プレテスト」が実施されている。
科目別対策

解答時間は90分である。文系と医歯共同獣医は読解問題2題,文法・語彙問題1題,英作文2題(和文英訳1題、自由英作文1題)、理工農水産学部は読解問題3題,文法・語彙問題1題,和文英訳1題の計5大問構成。記述中心だが、文法・語彙問題は旧センター試験と同等、全体的にも共通テストのレベルと同程度である。受験生の間で差が生まれるのは2題の英作文である。特に、自由英作文は英問英答式で100語程度と記述量が多い。テーマはオーソドックスだが、自由英作文を苦手とする受験生は多く、しっかりと対策せず本番に臨む者も多い。合格を確実にするには、自由英作文対策が重要なカギとなる。難関学部である医学部医学科、共同獣医学部獣医学科の受験生は特にである。
科目別対策

時間は90分。大問は現代文・古文・漢文の3問。国公立大学の国語としては文章レベル・設問共に標準的な内容である。
科目別対策

文系(教育学部)、理系ともに全分野からまんべんなく出題される。以前は必ず証明問題が出題されていたが、2017年以降は出題されなくなっている。とはいえ、証明問題が復活する可能性もあるうえ、ここで差がつきやすかったため、練習はしておこう(特に背理法と数学的帰納法)。問題のレベルは文系、理系ともに基礎~標準レベルの問題が多く、教科書と入試標準レベルの参考書(例:黄色チャート)をやるのがよい。特に頻出である微分法・積分法の基礎演習は徹底しておきたい。
科目別対策

物理・化学・生物全て、国立大学の入試としては標準的な内容であり、教科書の内容をしっかりと理解し、標準レベルの問題集を解いていけば、合格ラインは容易である。教科書を中心にしっかり学習を行って、過去問演習をし、本番に臨んでほしい。
民事訴訟法第319条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(口頭弁論を経ない上告の棄却)
経済統計
経済統計(けいざいとうけい、Economic Stastics)とは、経済学をマクロ面で分析し、分析した内容を数理統計学やSNA,産業連関分析などの方法で、実際の経済のあり方を明らかにするものである。経済産業省のホームページなどには、こうした経済統計を利用した統計が載っており、経済政策の決定にも役立てられている。この経済統計のフリー教科書では、経済統計の基本的内容を確認することを目標としたい。
教科書の目次

第I部
教科書の目次

第II部
教科書の目次

概説
ミクロ経済学初中級
ミクロ経済学の本質は、財の価値とその決定を考えることなのである。マクロ経済学は「(国民)所得理論」と呼ばれるのに対して、ミクロ経済学は「価格理論」とも呼ばれる。ミクロ経済学とは何か?
経済原論・ミクロ経済学初級

次のウィキペディアでの解説を読んでください。
経済原論・ミクロ経済学初級

(以上、ウィキペディアへのリンク。)
会社法第586条
法学>民事法>商法>コンメンタール会社法>第3編 持分会社 (コンメンタール会社法)
条文

(持分の全部の譲渡をした社員の責任)
民事訴訟法第382条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(支払督促の要件)
民事訴訟法第396条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(支払督促の効力)
民事訴訟法第397条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(電子情報処理組織による支払督促の申立て)
民事訴訟法第402条
法学>民事法>コンメンタール民事訴訟法
条文

(電子情報処理組織による督促手続における所定の方式の書面による支払督促の申立て)
ガリア戦記/参照画像一覧
『ガリア戦記』対訳本文中で参照した画像の一覧。
弘前大対策
本項は、弘前大学の入学試験対策に関する事項である。
弘前大学は青森県にある総合大学である。北海道からの受験生も多く集まる。医学部医学科は難易度が非常に高いので医学部受験生はしっかり勉強すること。
共通テスト対策

6割5分以上の得点が必須。 医学部医学科に関しては8割5分以上は欲しい。
二次試験対策

地方大学に特有の「クセ」があり、意外に難しい問題が出題されるので、赤本で過去問の傾向をしっかりつかんでおきたい。 大学への数学にも出題されるような問題も出るため、油断大敵である。 かといって難問奇問ではなく、基礎を完全に基盤にしておけば、ちょっと頭をひねれば解ける問題であり、日頃の練習が合格へと繋がる。
二次試験対策

ただし、医学部医学科に関しては別格であり、センターを含めて非常に高い得点での争いとなる。 このため、特別なテクニックが必要なわけではないが、基本問題や標準問題でミスなく確実に得点することが求められる。
高等学校古文/漢詩
漢詩とは

私たち日本人が一般的に漢文を定義する場合、「漢文(古典中国語)の文法にのっとって、形式を守って作られた韻文」と言える。
漢詩とは

本来、漢詩は民間歌謡の歌詞であり、楽器の伴奏の合わせて歌うものであった。しかし、時代が経つにつれて詩は調子をつけて読むものとなって、歌とは別のものとなった。
漢詩とは

漢詩の歴史は、古代の歌謡を集めた中国最古の詩編『詩経』に始まる。この中に収録されている詩の中でも最も古いものは紀元前1000年くらいのものであり、編纂されたのも、紀元前5世紀ごろの春秋時代とされている。
漢詩とは

一方、長江流域に栄えていた楚では『楚辞』という詩集が編纂された。『楚辞』は辞賦と呼ばれる、やはり民間歌謡から派生した韻文である。ただし、こちらは『詩経』に見られるような規則はゆるく、どちらかといえば文(散文)に分類されることが普通である。
漢詩とは

その後の漢詩の長い歴史の中でも、李白・杜甫などの多くの詩人を輩出した唐代(618年-907年)は漢詩の黄金時代であった。
発展内容―日本文学への影響

白楽天の作品は早くから日本に入ってきて瞬く間に平安貴族の間に広がった。藤原公任が編集した日中漢詩の秀句・和歌集である『和漢朗詠集』は圧倒的に白楽天のものが多く引用されていることにもそれは示されている。ここでは、白楽天の影響を受けた作品や彼の作品を利用したものを見てみよう。
発展内容―日本文学への影響

『大鏡』には菅原道真が大宰府に左遷されたときの作品『不出門』の頷聯(三・四句目)は白楽天の『香炉峰下、新卜山居、草堂初成、偶題東壁』の頷聯を踏まえていると述べられている。
発展内容―日本文学への影響

清少納言は『枕草子』にて白楽天の作品集『白氏文集』に即した話題を二つ示している。ここでそれらを見てみよう。
山形大対策
本項は、山形大学の入学試験対策に関する事項である。
理系は理学部、医学部、工学部、農学部。 文系は人文社会科学部、地域教育文化学部。 受験生層は主に宮城、山形、秋田、新潟が中心で、現役合格で入ってくる者が多い。 ただし医学部はやや遠くからも受験生がやってくる場合がある。
試験対策　

山形大の問題は、各学部ともいわゆる難問は少なく、教科書レベルの標準的な問題をいかに落とさないかというに気をつけて取り組む必要がある。
試験対策　

医学部はセンター試験での失敗は許されないので、5教科7科目という非常に多くの勉強をすることは覚悟すること。したがって早めに準備していないと、浪人を確実にしてしまう可能性がある。
山形大学とは

21世紀COEにも選ばれた、いわゆる新興勢力の大学の一つである。 冬の寒さが厳しい山形だが、活気があって学問を志す人にとって魅力的な大学となりつつある。 学生の気質も温厚で勤勉な学生が集まる風潮があり、地元の秀才が集まる最高学府といった感じで根付いてる。 一度大学を見学でもしてみて、その雰囲気を味わい、受験するにふさわしいかを感じ取ってもらいたい。