小学校算数/1学年
かず と すうじ

すうじは、いくつ あるか、いくつ たりないかを、みんなが いっしょに しることが できる べんりな もの です。
かず と すうじ

みなさんで 1 から 10 まで おおきな こえで かぞえて みましょう。
かず と すうじ

9 のつぎのすうじを、10 とかいて 「じゅう」 よみます。
かず と すうじ

りんごが 4 こ あると いえば、いわれたひとは、りんごが 4 こ あると しることが できます。このように、かずと いうのは、ものが いくつ あるかを つたえたり するのに とても べんりな ものです。
かず と すうじ

すうじは 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 の じゅんに おおきく なって いきます。
かず と すうじ

このように、すうじの おおきさを くらべることで、どっちが おおいか、どっちが おおきいか、など、ものと ものを くらべる ことが できます。
かず と すうじ

10の つぎの かずは 11 です。11の つぎは 12 です。このように していくと、かずは、
かず と すうじ

まで かぞえられます。
かず と すうじ

19 の つぎは 20 です。20の つぎは 21 です。
かず と すうじ

29 の つぎは 30 です。39 の つぎは 40 です。
かず と すうじ

99 の つぎは 100 です。100の つぎは 101 です。
かず と すうじ

109 の つぎは 110 です。199 の つぎは 200 です。
かず と すうじ

999 の つぎは 1000 です。
かず と すうじ

このように かずは、どこまでも おおきくなって いきます。
かず と すうじ

123という すうじが あります。
かず と すうじ

123の「1」 は 百の くらい の すうじ です。
かず と すうじ

123の「2」は 十の くらいの すうじです。
かず と すうじ

123の「3」は 一の くらいの すうじです。
かず と すうじ

おなじように、38 の 十の くらいは 3 で、一の くらいは 8 です。
かず と すうじ

321 の、 百の くらい は 3 で、十の くらい は 2 で、一の くらい は 1 です。
かず と すうじ

かずが 1 ふえる と、 いちのくらい が 1 ふえます。
かず と すうじ

24 が 1 ふえると、25 になります。
かず と すうじ

4 の つぎのかず は 5 ですね。
かず と すうじ

57 が 1 ふえると、58 になります。
かず と すうじ

7 の つぎのかず は 8 ですね。
かず と すうじ

いち の くらい が 9の ときは、かずが 1 ふえると、いち の くらい が 0 に なり、 じゅう のくらい が 1 ふえます。
かず と すうじ

19 から 、かずが 1ふえると、20 になります。
かず と すうじ

19 と 20 では、じゅうのくらいは、1 から 2 に ふえていますね。
かず と すうじ

19 と 20 では、いちのくらいは、9 から 0 に なっていますね。
かず と すうじ

いち の くらい も じゅう の くらい も 9の ときは、 かず が 1 ふえると、いちのくらい も じゅうのくらい も 0に なり、ひゃくのくらい が 1 ふえます。
かず と すうじ

99から1ふえると100になりますね。99には、ひゃくのくらいは、ないです。
かず と すうじ

99から1ふえて、かずが100になります。
かず と すうじ

100 の ひゃくのくらい は 1 です。
かず と すうじ

99 と 100 では、
かず と すうじ

じゅうのくらい は、 9 から 0 に なっています。
かず と すうじ

いちのくらい は、 9 から 0 に なっています。
たしざん

たしざんとは、かずと かずを あわせる ことを いいます。
たしざん

たとえば、おとうさん が 、おみせで りんごを 4こ かってきました。おかあさんが みかんを、みせで 3こ かってきたと しましょう。 くだものは、あわせて、いくつ あるでしょうか。
たしざん

りんごが 4こ あって、みかんが 3こ あるとき、りんごと みかんは あわせて 7こ あります。これを、たしざんで かくと
たしざん

と かき、「よん たす さん は (わ) なな」 、 と よみます。
たしざん

+ {\displaystyle +} は たすと よんで、まえの かずと うしろの かずを あわせることを あらわします。 = {\displaystyle =} は は (わ) と よんで、 = {\displaystyle =} の ひだりと みぎが おなじかずであることを あらわします。
たしざん

べつの、かず でも、 たしざんを してみましょう。
たしざん

(「に たす よん は 」と、 よみます。)
たしざん

= {\displaystyle =} の、 つぎの かずは かくしています。
たしざん

つぎのかずは、 どんな かずでしょうか。
たしざん

たとえば、 2この りんご と、4こ の りんご を、 あわせたら 、 いくつでしょうか 。
たしざん

けいさんを、してみましょう 。
たしざん

こたえは、 6 です 。 2と4を、たしたら、 6です。
たしざん

だから、
たしざん

です。
たしざん

「たす」という きごうの + は、 かんじのジュウと にていますが、 ちがいます。
たしざん

「たす」の きごう + は、まっすぐに かきます。
ひきざん

ひきざんは かずから かずを なくすことを いいます。 たとえば、7こ の りんご が あって、ともだちに 4こ あげたとき、3こ のこります。これをひきざんの しき でかくと、
ひきざん

と かきます。
ひきざん

よみかたは、「なな ひく よん は さん」 と よみます。
ひきざん

「 − {\displaystyle -} 」は 「ひく」 と よみます。
ひきざん

− {\displaystyle -} は まえの かずから うしろの かずを へらすことを あらわします。=は たしざんとおなじように は (わ) と よんで、=の ひだりと みぎが おなじことを あらわします。
ひきざん

ひきざんでは、まえの かず と、うしろの かず を いれかえることが できません。
ひきざん

たとえば、
ひきざん

と かいたら、 たとえば、 4このりんごが あって、 ともだちに 7こ あげようと することになります。
ひきざん

ですが、りんごは 4こまでしか ないので、 あげることが できません 。
ひきざん

このように、ひきざんでは、 まえの かずと 、 うしろの かずを いれかえると 、ちがって しまいます。
ひきざん

「ひく」という きごう - は、かんじの 一 と にていますが、ちがいます。
ひきざん

「ひく」というきごう は、まっすぐにかきます。
しき

たしざんの 2+4=6 の「2+4=6」という ぶぶん も、
しき

ひきざんの 7-3=4 の「7-3=4」という ぶぶん も、
しき

りょうほうとも「しき」といいます。
しき

「2+4」だけでも「しき」です。
しき

「7-3」だけでも「しき」です。
しき

たとえば 3+2=5 というのも「しき」です。
しき

「3+2」も「しき」です。
れい 0

1 から 1 を ひいた かず を れい と いいます。 レイは 0 と かきます。
れい 0

しき で かくと
れい 0

です。「いち ひく いち は (わ) れい」と、よみます。
れい 0

0は、なにも、ない かず です。
れい 0

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
れい 0

たとえば
れい 0

「なな たす レイは (わ) なな」です。
れい 0

レイをふくめて、かずのならびを14までかぞえると、
れい 0

です。
れい 0

0は、なにも、ない かず です。
れい 0

だから、 かず に 0 を たしても、 かわりません。
れい 0

たとえば
れい 0

「いち たす レイは (わ) いち」
れい 0

「レイたす いち は (わ) いち」
れい 0

「に たす ゼロ (レイ) は (わ) に」
れい 0

「じゅう たす レイは (わ) じゅう」
れい 0

です。
れい 0

「レイたす レイ は (わ) ゼロ (レイ) 」
れい 0

です。レイをゼロ (レイ) ということはふつうありません。ただしここからはゼロ (レイ) と書きます。
れい 0

かず に ゼロ (レイ) を ひいても、かわりません。
れい 0

「いち ひく ゼロ (レイ) は (わ) いち」
れい 0

「に ひく ゼロ (レイ) は (わ) に」
れい 0

「さん ひく ゼロ (レイ) は (わ) さん」
れい 0

「よん ひく ゼロ (レイ) は (わ) よん」
れい 0

「ご ひく ゼロ (レイ) は (わ) ご」
れい 0

「ろく ひく ゼロ (レイ) は (わ) ろく」
れい 0

「なな ひく ゼロ (レイ) は (わ) なな」
れい 0

「はち ひく ゼロ (レイ) は (わ) はち」
れい 0

「きゅう ひく ゼロ (レイ) は (わ) きゅう」
れい 0

「じゅう ひく ゼロ (レイ) は じゅう」
れい 0

「じゅういち ひく ゼロ (レイ) は (わ) じゅういち」
れい 0

「じゅうに ひく ゼロ (レイ) は じゅうに」
れい 0

0から0をひいても0です。
れい 0

「ゼロ (レイ) ひく ゼロ (レイ) は (わ) ゼロ (レイ) 」
れい 0

かず から、その かず と おなじ おおきさ の かず を ひくと ゼロ (レイ) に なります。
かず の せん

かず の ならび を、せん の うえ に かくと 、 べんり です。
かず の せん

こういう、かずのならびをかいた、まっすぐな せん (線) を すうちょくせん (数直線) と、いいます。
かず の せん

しょうがっこう の さんすう での、かず の せん では、0 と、あなたから 見て (みて) 0 から みぎがわ を、つかいます。
かず の せん

「ひだりがわ」と「みぎ がわ」の ばしょ は、あなたから みた ばあい、
かず の せん

です。
かず の せん

図 (ず) では、10までしか、数 (かず) が かいてないですが、もっと さき まで 数直線 (すうちょくせん) で、かくことが できます。
かず の せん

すうちょくせん の かんがえかた は、ものさし に ちかい かんがえかた です。
かず の せん

学校 (がっこう) や いえ (家) で、 このような ながさ が ふってある もの を みたことが ある人 (ひと) も いるでしょう。これが ものさし です。
みっついじょう の かずの けいさんの しかた

みっついじょうのかずを けいさんするときは どのようにすればよいのでしょう。 このときは、ひだりからけいさん しましょう。 たとえば、5まいのおりがみがあって、3まいあげました。4まいもらいました。のこりは6まいです。これを しきでかくと、
みっついじょう の かずの けいさんの しかた

となります。ひだりからけいさんするので、さきに 5 − 3 = 2 {\displaystyle 5-3=2} をけいさんして、それから 2 + 4 = 6 {\displaystyle 2+4=6} というけいさんをしてください。
くりあがり と くりさがり

たとえば、「7ほんの えんぴつがあります。 5ほんの えんぴつを かいました。 ぜんぶで なんほんに なりますか。」 という もんだいが あります。
くりあがり と くりさがり

しきを、かくと、
くりあがり と くりさがり

7 + 5 = {\displaystyle 7+5=}
くりあがり と くりさがり

に、なります。
くりあがり と くりさがり

どのようにかんがえればよいでしょうか。
くりあがり と くりさがり

「10」のまとまりをつくりましょう。5は3と2です。7+3=10だから、これに2をたして12になります。このように10のまとまりをつくります。
くりあがり と くりさがり

また、「14まいの おりがみが あります。6まいつかいました。 のこりは なんまいに なりますか?」という もんだい が あります。
くりあがり と くりさがり

しきを、かくと、
くりあがり と くりさがり

に、なります。
くりあがり と くりさがり

いちのくらいだけで けいさんをしたいのですが、 4と6では 6のほうが おおきいかず なので けいさん することが できません。 このときは どのように やるのでしょう。
くりあがり と くりさがり

たしざんのときとおなじように、6を4と2にわけて10のまとまりをつくってかんがえましょう。
くりあがり と くりさがり

14-4=10で、さらに2をひいて8になります。このように10のまとまりをつくります。
くりあがり と くりさがり

14 − 6 = 8 {\displaystyle 14-6=8}
くりあがり と くりさがり

だから、こたえは8まいです。
くりあがり と くりさがり

このように くらい の さがる けいさんを くりさがりのあるけいさん といいます。
くりあがり と くりさがり

うえ の しき を けいさん して みましょう。
ふたけた　の　けいさん

これを、らくに けいさん を したい ばあい は 、つぎの ように けいさん します。
ふたけた　の　けいさん

ほか の かずでも れんしゅう しましょう。
ふたけた　の　けいさん

したに こたえ が あります 。
ふたけた　の　けいさん

こたえ を みるまえ に 、 けいさん してみて ください 。
ふたけた　の　けいさん

36+11= (30+6) + (10+1) = (30+10) + (6+1) =40+7=47 なので、つまり 36+11=47 です。できましたか。
大きさくらべ

右の2本のえんぴつ「あ」「い」で、ながいのはどちらでしょうか。
大きさくらべ

はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「あ」のほうがながいです。
大きさくらべ

右の2まいのかみ「う」「え」で、ひろいのはどちらでしょうか。
大きさくらべ

はしをそろえてながさをくらべてみましょう。すると、「え」のほうがひろいです。
おかね

かたくてまるいおかねには、 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま があります。
おかね

ひだりから 1えんだま、5えんだま、10えんだま、50えんだま、100えんだま、500えんだま。
おかね

おとうさんや、おかあさんに、おこづかいをもらうと ふえます。たしざんです。
おかね

おみせのひとに、おかしとひきかえにわたすと へります。ひきざんです。
かたち

ものには いろいろな かたちが あります。
かたち

ここでは いろいろな かたちを おしえて いきます。
かたち

3本(さんほん)の まっすぐな せん で できていて 、 そのどれもが むすばれている かたちを さんかくけい(三角形)といいます。 下(した)の 絵(え)を みて みましょう。
かたち

さんかくけい の まっすぐ な せん の いっぽん ずつ を へん(辺) と いいます 。
かたち

さんかくけい は 3ほん の へん で つくられています。
かたち

また、4ほんのまっすぐなせんでできていてそのどれもがむすばれているかたちをしかくけい (四角形)といいます。
かたち

しかくけい は 4ほん の 、まっすぐ な せん から できています。
かたち

しかくけい の この 4ほん の せん の 1本(いっぽん)ずつ を へん(辺) と いいます。
かたち

しかくけい は 4ほん の へん で できています。
かたち

この せいほうけい の、 あかいせんの ぶぶんも たいかくせん です。
かたち

このように、 たいかくせん の ほんすう(本数) は、 しかくけいでは 2ほん です。
かたち

かみ に かかれた まるい かたち は、えん(円) と いいます。
かたち

えん には あつさ が ありません。
かたち

えん は さんかくけい では ないです。
かたち

えん は しかくけい でも ないです。
かたち

もんだい
かたち

いままでに ならった ちしき を つかって もんだい を ときたい ひと は 、 「1ねんせい の ため の さんすうドリル」 の ページ を 見(み)に 行って(いって) ください。 した の 「1ねんせい の ため の さんすうドリル」の もじ を おすと、みている ページが ドリルのぺージに かわります。