hpprc/jawiki-books-paragraphs huggingface dataset:
制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換/f(t) の積分および微分の Laplace 変換
§1

f ( t ) {\displaystyle f(t)} の不定積分は,次のように合成積
§1

と書けることに注意しよう.すなわち,積分するということは,合成積の意味で 1 {\displaystyle 1} を掛けることを意味する. Laplace 変換の基本性質の(1) と(3)を用いると,
§1

よって
§1

を得る.すなわち t {\displaystyle t} 領域での積分は s {\displaystyle s} 領域では s {\displaystyle s} で割ることに対応する.
§1

さて,
§1

以下同様にして,帰納的に,
§1

を得る.この左辺の Laplace 変換は,基本性質のLaplace 変換の基本性質の(1)と(3)を用いれば,
§1

であるから,
§1

を得る.
§1

例20 {\displaystyle \quad }
§1

式(2.8) を Laplace 変換の定義式から直接導け.
§1

解答例 {\displaystyle \quad }
§1

すなわち
§1

これと,基本性質(1)すなわち
§1

および基本性質(2)とを再帰的に適用して式(2.8)を得られる.実際、
§1

すなわち
§1

これに基本性質(2)を適用すれば,
§1

この導出方法は基本性質(1)(2)を使ってしまっているし,あと,こういうのは数学的帰納法で記述するべきであるが,基本性質(1)(2)は容易な積分なこともありこれで勘弁してほしい.
§1

♢ {\displaystyle \diamondsuit }
§1

これらの結果を用いて、次の Cauchey の公式と呼ばれるものを示そう.
§1

証明 {\displaystyle \quad }
§1

合成積の記号を用いて表せば一目瞭然である.すなわち,
§1

となるが,この式の正しいことは式(2.7)から明らかである. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
§1

なお Cauchy の公式を Laplace 変換すれば,その像は,左辺右辺ともに,
§1

になることを注意しておこう.
§1

f ( t ) {\displaystyle f(t)} の導関数を f ′ ( t ) {\displaystyle f'(t)} とする.微分積分法の基本公式,
§1

の両辺を Laplace 変換すると
§1

となる. s {\displaystyle s} を払えば,
§1

となる. f ( 0 ) = 0 {\displaystyle f(0)=0} ならば,
§1

となり, t {\displaystyle t} 領域での微分は, s {\displaystyle s} 領域で s {\displaystyle s} を掛けることに対応し,微分と積分が逆演算であることが鮮明となる.
§1

式(2.10) を 2 度繰り返すと
§1

よって
§1

以下同様にして, 帰納的に
§1

を得る.初期値がすべて 0 {\displaystyle 0} の場合,この公式は,
§1

とみなしてよいことを示している.なお f ( n ) {\displaystyle f^{(n)}} は f {\displaystyle f} の第 n {\displaystyle n} 階導関数である. 式(2.11) は Taylor の公式を示す.事実, L [ f ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[f]} について解くと,
§1

となるが,式(2.8)および Cauchey の公式 (2.9) を用いて,この原像を求めれば,
§1

例21 {\displaystyle \quad }
§1

を解け.
§1

解答例
§1

式(2.11a) に f ( 0 ) = a 0 , f ′ ( 0 ) = a 1 , ⋯ f ( n − 1 ) ( 0 ) = a n − 1 {\displaystyle f(0)=a_{0},f'(0)=a_{1},\cdots f^{(n-1)}(0)=a_{n-1}} を代入すればよい.
§1

♢ {\displaystyle \diamondsuit }
地球温暖化防止対策
地球温暖化とは、大まかに説明すると「人及びそれによる行動・機械が出す温室効果ガスによる、気候変動の一部で、地球表面の大気や海洋の平均温度が長期的に上昇する現象」とされている。(詳しくはWikipediaの記事を参照)この本ではその地球温暖化を防止するための対策を説明する。そもそも対策は地球温暖化を根本的にこれ以上広がらないようにして最後は地球温暖化がなかった方向に向かう「緩和」と、温暖化に慣れ、それにあった行動をする「適応」がある。この本ではあくまで「防止」のため、「緩和」の内容を述べる。 現在考えられている対策は、主に温室効果ガスの排出量削減、又はその回収がある。
排出量削減

温室効果ガスの大部分を占める二酸化炭素( CO2 )を使用時に多く排出する石油、石炭など以外の、二酸化炭素排出量が少ない燃料の使用(いずれこういった化石燃料は今後75年以内に底を尽くことが知られている)。
置換

温室効果ガスの大部分を占める二酸化炭素は植物の光合成により酸素に変換できる。すなわち、それを応用し植林などを推し進めることにより二酸化炭素を減らすことができる。しかし、近年の森林伐採が拡大する現状では難しく、そもそも砂漠化により植林する場所すらない。日本は外国から安く木材を輸入していることが幸か不幸か幸いし外国に比べ森林が国土に占める割合が多くあまり日本人は森林伐採に関する現状を理解していない、と外国の専門家から指摘される。
制御と振動の数学/第一類/Laplace 変換による解の吟味
さて,これまでの議論は前座であり,ここからが本論となる.
前章で述べた Laplace 変換による解法を顧みて,果たして正しい解が得られているのか否かを吟味しよう. 取り扱う対象は定数係数の線形微分方程式,
および,
であり,いずれも初期値,
を満たす解を求めることが問題であるとする.解法の手順は次の通りであった.
式(3.1) を初期値,式(3.3)の下に Laplace 変換すれば,
である.これを L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} について解けば,
ここに,
となる.同様に式(3.2),(3.3)を Laplace 変換し L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} を求めると,
となる.そこで,
とすると,式(3.1),(3.3)の解は,
式(3.2),(3.3)の解は,
となる,ということであった.ここに ∗ {\displaystyle *} は合成積を表す.
これだけの議論で果たして式(3.7),(3.8)が (3.1),(3.3); (3.2),(3.3)の解であると結論することができるであろうか. それを吟味することが,この章の目的である.
吟味の詳細に入る前に,これまでで得られた結果をまとめておこう.
定理3.1 {\displaystyle \quad } 式(3.1),(3.3) あるいは 式(3.3),(3.3) の解の Laplace 変換 L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} に対して次の事実が成り立つ.
(I) 分母は初期値に無関係に,微分方程式の形だけで決まる.
(II) 分子は初期値によって決まる.しかも L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} の分子多項式
は初期値 ( ξ 1 , ξ 2 , ξ 3 , ⋯ ξ n ) {\displaystyle (\xi _{1},\xi _{2},\xi _{3},\cdots \xi _{n})} と 1:1 に対応する.
以上より,異なる初期値には異なる L [ x ] {\displaystyle {\mathcal {L}}[x]} が対応する. ♢ {\displaystyle \diamondsuit }
さらに吟味を続ける.上の解法の手順を要約すると,
となる.この推論は正しいのであろうか.このようにまとめられると,誰しも不安を感ぜざるを得ないであろう.この不安を取り除く方法は,
のが一番の良策である.さらに,
ことが確かめられたらさらによい.その上,
を知っておくことも必要である.
この章では,線形定常常微分方程式論からの若干の話題を準備しながら,これらの問題の解決を与えることにしよう.
聖書ヘブライ語入門/前置詞(2)/練習/解答
解答 (1)
א. この言葉はたいへん君に近く、君の口と心とにある。
ב. ヤハウェはすべての神々の上にいます大王である。
ג. そしてヤハウェの栄光のさまはイスラエル人には火山の噴火のように見える。(=イスラエルの息子たちの目に山頂の火のようである。)
ד. この人たちは私たちと一緒に居て平穏です。
ה. これが私と君たちとの契約の印である。
ו. 私どもには年老いた父と幼い弟がいます。
ז. パンも水もない、この地の飢餓がひどいからだ。
ח. 神われらと共にいます。
(2)
1.לִי אֵין כֶּסֶף וְאֵין זָהָב
2.עִמֶּךָ דְבַר הָאֱלהִׁים
3.הַטָּאִים כָּל אֲנָשִׁים לֵאלהִׁים מֵאִישׁ וְעַד־אִשָּׁה
4.אֵין נָבִין כְּמׂשֶׁה בְּיִשׂרָאֵל
5.קָרוׂב לָנוּ הָאֱלהִׁים בְּיוׂם צָרָה
日本語/品詞/自立語/体言/名詞
名詞

物品や、人物名な、存在するものの名称。活用はない。 複合語は、文節で分解して考える。
名詞

物事の一般的な名称。
名詞

<例>朝、ブロック、大晦日 等々
名詞

あるものを名前の代わりに指し示す言葉。
名詞

<例>それ、こちら、あそこ、彼 等々
名詞

地名や人名等の固有的な名詞。
名詞

<例>徳川家康、日本、埼玉県 等々
名詞

数を含む名詞のこと。
名詞

<例>1個、三匹、いくつ 等々
名詞

元は、動詞や形容詞、形容動詞であったものが名詞になったもの。
名詞

<例>動く→動き 暑い→暑さ 元気だ→元気
名詞

詳しくは、代名詞を参照。
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/例文
12.1 例文
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/単語
12.2 単語 (母音記号のないものは語根、12.3参照)
ペルシア語/補遺
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ペルシア語/補遺/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方
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イラン(ペルシア)の国語であるペルシア語( fa:rsi:)はアーリア語系に属する非常に美しい言語で,アラビア語と並んで,イスラム世界の言語中最も重要なひとつであるばかりでなく,世界の重要言語中のひとつである.
このペルシア語は 28 個のアラビア語字母と,新しく追加された پ (p,3),ݘ (tʃ,7),ژ (ʒ,14),گ (g,26) の 4 個を混じえた 32 個の文字で,右から左に向かって書かれ,かつ読まれる.こうした 32 個のペルシア文字は次表にあげたように各々四個の形をもっている.
ペルシア語/補遺/第一類/文字と発音/ペルシア文字とその綴り方
イラン(ペルシア)の国語であるペルシア語( fa:rsi:)はアーリア語系に属する非常に美しい言語で,アラビア語と並んで,イスラム世界の言語中最も重要なひとつであるばかりでなく,世界の重要言語中のひとつである.
このペルシア語は 28 個のアラビア語字母と,新しく追加された پ (p,3),ݘ (tʃ,7),ژ (ʒ,14),گ (g,26) の 4 個を混じえた 32 個の文字で,右から左に向かって書かれ,かつ読まれる.こうした 32 個のペルシア文字は次表にあげたように各々四個の形をもっている.
アイスランド語
共通単語帳
CSharpで始めるOpenGLプログラミング
この本は、プログラミング言語としてC#を用いたOpenGL 3DCGプログラミングの入門者向けの本です。
CSharpで始めるOpenGLプログラミング/MonoDevelopをインストールする
本書では開発環境としてw:MonoDevelopを使用します。MonoDevelopはオープンソースの.NET Framework開発環境です。
Ubuntuの場合

パッケージアーカイブからインストールできます。
CSharpで始めるOpenGLプログラミング/プロジェクトを作成する
このページでは、OpenGLプログラミングを行う際のプロジェクトの作成方法を解説します。
OpenTKパッケージを追加する

C#からOpenGLを使用するため、OpenTKというライブラリを使用します。
MainWindowクラスを作成する

OpenGLで図形を描画するためのウィンドウを表すクラス "MainWindow"を作成します。
MainWindowクラスを作成する

MainWindow.csは次のような内容にしてください:
MainWindowクラスを作成する

Program.csはmainメソッドを次のようにします:
実行してみる

MonoDevelopの左上にある「▶」(実行)ボタンをクリックするとプログラムが起動します。 うまくいけば緑色で塗りつぶされたウィンドウが出現します。
CSharpで始めるOpenGLプログラミング/立方体を表示する
プロジェクトを作成するで作成したMainWindow.csを次のように書き換えます。
プログラムを書き換えたら、「▶」ボタンをクリックしてプログラムを起動します。3色の立方体が画面上部に描画されるはずです。
プログラム解説

VSyncプロパティをOnに設定し、垂直同期を有効にしています。垂直同期とは、画面の更新頻度にバッファの更新頻度を合わせることです。たとえば、1秒間に60回しか画面を書き換えることしかできないディスプレイを使用しているのに、1秒間に180回バッファを書き換えても意味がないばかりか、テアリングと呼ばれる現象を発生させることがあります。これを抑制するために垂直同期を有効にします。
プログラム解説

vBufNameは、VRAM(ビデオRAMの略で、グラフィックボードの中に存在します)上に配置するデータを識別する番号です。ここでは初期化していませんが、後で代入します。 vBufDataは立方体の頂点データです。3次元空間では1つの座標につき3つの数値が必要(x, y, z)で、立方体を正方形6個に分けて描画しているため、全部で3 x 4 x 6 = 72個の数値が必要です。
プログラム解説

OnLoadメソッドは、ウィンドウがロードされるときに呼び出されます。GL.Enable(EnableCap.DepthTest);でデプステストと呼ばれるOpenGLの機能を有効化しています。デプステストとは、物体の前後関係を意識して描画する機能です。デプステストが無効な状態で奥に存在する物体を手前に存在する物体より後に描画すると、奥の物体に手前の物体が上書きされてしまうという現象が発生します。
プログラム解説

カメラは、3次元空間を「どの位置から」「どの方向に」「どこを上方向として」眺めるかを設定します。この例では、x=0.0, y=0.0, z=200.0の位置から、x=0.3, y=0.3, z=-1.0の方向を見て、x=0.0, y=0.0, z=1.0を上方向として3次元空間を眺めることにしています。
プログラム解説

視体積は、3次元空間をどのように切り取って表示するか設定しています。3次元空間は広く、すべての物体を描画することは不可能なために設定する必要があります。Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfView()メソッドでプロジェクション行列と呼ばれるものを作成iし、GL.MatrixMode()メソッドとGL.LoadMatrix()メソッドでOpenGLにプロジェクション行列を読み込ませます。Matrix4.CreatePerspectiveFieldOfViewメソッドは、第一引数が視野角(ラジアン)、第二引数がアスペクト比(横の長さ/縦の長さ)、第三引数がニア(カメラからどれだけ離れた面から描画するか。0に設定することは不可。)、第四引数がファー(カメラからどれだけ離れた面まで描画するか。)となっています。
プログラム解説

最後に立方体の頂点をメインメモリからVRAMに転送しています。まず、GL.GenBuffer()でVRAM上のデータを識別する番号を作成しています。次にGL.BindBuffer()メソッドで、GL.BufferData()メソッドでデータを書き込む先(vBufNameが指す場所)を指定しています。そしていよいよGL.BufferData()メソッドでVRAMに頂点データを転送します。GL.BufferData()は、第二引数がデータの大きさ(sizeof(double)=8バイト x 72個分)、第三引数が頂点データ、第四引数が領域の使い方です。第四引数は何を指定しても良いのですが、領域の使い方にあったものにしましょう。今回、頂点データは1度書き込んだら変更することはしないので、BufferUsageHint.StaticDrawにしています。
プログラム解説

GL.ClearColor()でバッファの背景色を指定しています。赤、緑、青、不透明度の順に指定します。ここでは不透明度100%の緑色を指定しています。 次にGL.Clear()でバッファをクリアしています。GL.ClearColor()を呼び出してもGL.Clear()を呼び出さなければバッファはクリアされないので注意してください。 また、GL.EnableClientState()で頂点配列を有効化します。GL.VertexPointer()は頂点配列がどういうデータなのかをOpenGLに通知します。第一引数が座標あたりの次元数(x,y,zで3)、第二引数がデータ型、第三引数が頂点データと頂点データの間隔(単位:バイト)です。0を指定すると、頂点データは隙間なく配列に格納されていることになります。 第四引数は、配列の最初の頂点データの場所です。vBufDataは要素0から頂点データが格納されているため、0です。
プログラム解説

最後に立方体を2面ずつ色を分けて描画しています。 GL.Color4()で描画色を設定し、GL.DrawArrays()で長方形を描画しています。GL.DrawArrays()の第一引数は図形の形、第二引数は頂点データの先頭、第三引数は頂点の数を表します。たとえばGL.DrawArrays(PrimitiveType.Quads, 12, 4)の場合、長方形を頂点データの12個目の頂点から4つ分の頂点を取り出して描画する、という意味になります。
プログラム解説

SwapBuffers()については筆者もまだあまり理解していませんが、必ずOnRenderFrame()の最後に書くようにしてください。
中学校理科 第1分野/放射線
放射線

原子力発電の核燃料には、ウラン(ドイツ語: Uran)などが用いられる。
放射線

ウランなど、一部の物質からは放射線(英:radial rays ラディアルレイズ)が出る。放射線は、とてもエネルギーが強いので、多く浴びすぎると危険である。 放射線の性質として、目に見えないが、ぶつけられた物を電離してイオン化する性質がある。また、透過能力を持ち、物体を通りぬける。
放射線

まとめると、放射線の代表的な性質として
放射線

放射線によって、放射線をあびた物が電離をする理由は、放射線のエネルギーがとても強いので、電子をはじきとばすためである。
放射線

この放射線の電離作用などにより、生物のDNAが傷ついてしまう。ウランや核燃料・核廃棄物など、放射性物質の管理に、厳重な管理が必要な理由の一つは、人体および生物の健康上の理由である。
放射線

放射性同位元素が放射性崩壊を起こして別の元素に変化する性質を、放射能(英: radioactivity) と言う。 ウランなど、放射線を出す物質をまとめて、「放射性物質」などと言う。
放射線

核燃料などの無い自然界にも、ごくわずかながら、放射線があり、自然放射線と言う。 自然放射線の由来は、宇宙からの自然放射線や、あるいは大地や大気などの、ごくわずかな放射性物質(天然のウランなど)などの影響である。
放射線

(地上での)自然放射線については、自然界での量は少なく被害をおそれる必要は無い。
放射線

しかし、核燃料や、核廃棄物などによる放射線は、自然の放射線と比べて、とても量が大きいので、人工の放射線および放射能は危険である。よって、これらの核物質の取り扱いには厳重な注意や管理が必要である。
放射線

放射線には、いくつかの種類がある。 アルファ線(α線)、ベータ線(β線)、ガンマ線(γ線)のほか、エックス線(X線)がある。ウランなどの放射性物質からはアルファ線、ベータ線、ガンマ線が発される。
放射線

これら放射線は、それぞれ特徴がちがう。
放射線

これら放射線の正体が明らかになった方法の一つは、放射線を電界や磁界に置くと、その電気に応じて放射線の進行方向が変わるので、正体が分かった。
放射線

ヘリウムそのものは、危険ではない。同様に、電子そのものも危険ではない。「電磁波」というと聞きなれないが、じつは自然界の光も電磁波の一種である。
放射線

放射線の応用は、原子力発電のほか、その透過能力をいかして、エックス線が医療のレントゲンなどにも用いられている。
放射線

医療のCTスキャンとPET診断では、放射線を利用している。(※ 備考: PETとは、陽電子放射断層撮影装置のことであるが、PET診断のために、被験者に放射性物質をふくむ特殊なブドウ糖やグルコース類を摂取してもらっている。)
放射線

また、工業では、透過能力をいかした非破壊検査(英: Non Destructive Inspection, 略:NDI)などにも応用されている。
放射線

空港の荷物検査の機器(カバンなどの中身を見る機器)も、放射線を利用しているのが一般的である。(※ 参考文献: 大日本図書 および 教育図書)
放射線

また、自動車タイヤなどに使われるゴムやプラスチックなどで、ある種類のゴムやプラスチックの製造工程において、放射線を照射することで、耐熱性を向上させることができるゴムやプラスチックがあることが知られており、実際に自動車産業で活用されている。(※ 最近の中学理科の教科書には、この話題が書いてある。)
放射線

ジャガイモに放射線を照射すると、芽が出にくくなり、長期保存できるようになるので、すでに実用されている。
放射線

その他、歴史研究の分野での放射性年代測定など、放射線には多くの活用がある。
放射線

(※ 中学理科のの検定教科書の範囲内。)
放射線

霧箱という装置により、飛行機雲のように、放射線のとおった道筋が見える装置がある。
放射線

霧箱のなかには、蒸気がつまっている。放射線が入射すると、その放射線の作用により、飛行機雲のように道筋が液化するので、放射線の道筋が見えるという仕組みである。
放射線

(ウィキペディアに霧箱のわかりやすい画像がないので、検定教科書などを参照してください。)
放射線

放射線の強さの単位には、ベクレル(単位:Bq)およびシーベルト(単位:Sv)がある。
放射線

シーベルトは、人間が、その量の放射線をあびたときの影響の度合いによる、放射線の強さの度合いである。
放射線

自然放射線の強さをシーベルトであらわすと、およそ年間 2.4ミリシーベルトが世界平均である。シーベルトの単位記号の表記は Sv と書く。ミリシーベルトは mSv と書く。 年間 2.4 mSv が自然放射線の世界平均である。
放射線

ベクレルは、人体の影響は考えておらず、放射線の強さのみを考えている。
ラテン語の語句/アーサー・コナン・ドイルによる引用句
ラテン語の語句>
ここでは、ラテン語の引用句の例として、「シャーロック・ホームズシリーズ」の作者として知られるアイルランド系・スコットランド人のイギリスの作家 アーサー・コナン・ドイル(Arthur Conan Doyle、1859年5月22日-1930年7月7日)の著作における引用例を取り上げる。
彼が生み出した架空の名探偵シャーロック・ホームズがあまりにも有名になってしまったため、推理作家と思われがちであるが、SF小説や時代小説も著わしており、もともとの生業は医師であった。
コナン・ドイルの没後80年以上を過ぎており、すでに彼の全著作(英文)はパブリック・ドメインとなっている。
緋色の研究（1887年）

『緋色の研究』(A Study in Scarlet)は、1887年に発表された、シャーロック・ホームズのデビュー作である。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

『シャーロック・ホームズの冒険』 (The Adventures of Sherlock Holmes)は、1892年に刊行されたコナン・ドイルの最初の短編集で、「ストランド・マガジン」誌に1891~1892年に掲載された12の短編を収録している。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

短編第2作 『赤毛連盟』(The Red-Headed League) は、ホームズものの中でも非常に有名な作品で、日本の児童向けにもリライトされているほどである。ラテン語の引用が1か所、フランス語の引用が1か所ある。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

ベーカー街のシャーロック・ホームズの下宿に、依頼人として質屋を営むジェイベス・ウィルスンという赤毛の中年男が訪ねて来る。ホームズは、ウィルスンの身なりを見て、彼が手作業(manual labour)に従事していたこと、嗅ぎ煙草(snuff)を嗜むこと、フリーメーソンの会員(a Freemason)であること、中国に滞在していたことがあること、近頃かなりの書き物をしたことなどを言い当てた。驚いて訳をたずねるウィルスンにホームズが自分の推理の種明かしを聞かせると、ウィルスンは、何か巧妙なからくりをやったのかと思ったが何もなかったと大笑いした。そこで、ホームズは助手役のワトスン博士に次のようにこぼす。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

このラテン語の引用句には典拠が示されていないので、シャーロキアンと呼ばれるホームズ愛好者の中には、ホームズ自身の言葉(つまりコナン・ドイルの言葉)と思い込んでいる向きも少なくないようである。なお、この引用では定形動詞のestが省略されており、このため英米圏ではコナン・ドイルの名言であるかのようにしばしばestを省略した形で引用されることが少なくない。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

原文は、古代ローマ帝政期の政治家・著述家コルネリウス・タキトゥス(Cornelius Tacitus)が岳父グナエウス・ユリウス・アグリコラについて著わした評伝『ユリウス・アグリコラの生涯と性格について』(De vita et moribus Iulii Agricolae)の30節からである。
シャーロック・ホームズの冒険（1892年）

アグリコラがローマ軍の軍指揮官、ブリタンニア総督として、カレドニア(ほぼ現在のスコットランド)に侵攻したとき、地元のカレドニア人(ケルト系のピクト人)の抵抗に遭った。カレドニア人たちは、カルガクス(Calgacus)という者を指導者としてローマ軍に戦いを挑んだ。タキトゥスは、カルガクスが群衆の前で行なった演説の一部として、この言葉をラテン語で伝えたのである。
アイスランド語/第一類/発音/導入/アイスランド語のアルファベット
アイスランド語のアルファベットの各字母は,大部分は英語のアルファベットと同様のものを採用しているが,その他にアクセント記号を伴う母音字母や、特に英語にはない ð, þ, œ, ö を使用している.そして多数の字母の発音は英語にはない音である.以下にアイスランド語のアルファベットとその名前を一覧にする. それらのうちのいくらかは,一つのアルファベットに対して複数の音価を持つものもあり,発音については後の課程で詳しくみていく予定であるので,ここでは音価について詳しく記述することはしない. しかしアルファベットの各字母の名称については,その発音を IPA 国際音声記号(アイスランド語にあわせて一部改変したもの)にて表現した.
これらの文字のうち、c と q, w はアイスランド語の単語では決して使われることはない。 a, á, e, é, i, í, o, ó, u, ú, y, ý, œ, ö は母音字であり、 b, d, ð, f, g, h, j, l, m, n, p, r, s, t, v, x, z, þ は子音字である。 母音字に付いているアクセント記号(ʼ)は強勢を意味せず、アクセントが付かない母音から質的に変化した母音であることを示す。
高等学校情報/社会と情報/コンピュータ関係の時事など
炎上とデジタルタトゥー

インターネットでの情報公開には、責任が ともないます。
炎上とデジタルタトゥー

近年、企業の労働現場で、仕事中の光景を、その会社のその現場の労働者じしんが、会社の許可なくネットに投稿する事例がいくつか発生しており、問題視されています。
炎上とデジタルタトゥー

単に仕事中の様子をうつすだけとはかぎらず、投稿者によっては、さらに、ネットの話題になろうとして自社商品などでイタズラなどを行う投稿もあり、大変に問題視されています。商品だけでなく設備のイタズラも駄目です。
炎上とデジタルタトゥー

また、このような行為は、会社の信用を落とす事にもつながり、場合によっては営業妨害や名誉毀損などとして、多額の賠償金を会社から請求されかねません。
炎上とデジタルタトゥー

なので、高校生はくれぐれも、このような事はしないようにしましょう。
炎上とデジタルタトゥー

東京書籍『情報I』の章末の用語集で、「炎上」の語と解説もある。なお、英訳は検定教科書には書いてないが、「炎上」は英語の flaming の和訳。(日本の俗語ではない。)
炎上とデジタルタトゥー

また、こういった不祥事は、子どものしたことだとしても、ネット上で拡散されて保存されてしまい、簡単には消せなくなることから、デジタルタトゥまたはデジタルタトゥーとも言います(※第一学習社、数研出版)。タトゥーとは「入れ墨」のことです(数研)。
炎上とデジタルタトゥー

世界的に「忘れられる権利」との関係でデジタルタトゥーが議論になっていますが(※数研出版)、しかし今のところは(2023年に記述)、まだデジタルタトゥーを完全に消せるようにはなっていないので気を付ける必要があります。
日本での人工音声の普及の経緯

中学校で人工音声の存在について習ったと思う。
日本での人工音声の普及の経緯

実は、日本での普及は2007年あたりに、音声というよりも音楽の一種として、すなわち歌声合成ソフトとして、人工音声が一般の消費者にも普及した。
日本での人工音声の普及の経緯

音楽用の歌声の人工合成ソフトに『初音ミク』(はつねみく)という有料ソフトウェアがあり、これが2007年ぐらいにヒットしたためだ。(検定教科書ではジャンル名を「歌声合成ソフト」としている。)
日本での人工音声の普及の経緯

重要な点として、
日本での人工音声の普及の経緯

一部の検定教科書では、初音ミク以外の人工音声ソフトウェアの紹介として『CeVIO』(チェビオ)(※ リンク先はウィキペディア日本語版)などが紹介されている。
日本での人工音声の普及の経緯

なお、歌声合成ソフトウェアはあくまで楽器なので、使用するにはメロディと歌詞をコンピュータに入力する必要がある。(※ こういう入力内容まで、検定教科書で説明されている。)入力者は、メロディと歌詞、必要なアクセントなどを入力する。
日本での人工音声の普及の経緯

ただし、声以外の通常の楽器(たとえばピアノや笛やギターなど一般の楽器)であれば、1990年代にはソフトウェア化されていた。そういった、楽器をソフトウェア化したものを使って楽曲を合成する分野のことをDTM(ディーティーエム)といい、デスクトップミュージックの略である。(※ 1990年当時は「シンセサイザー」などと言われた。シンセサイズ(synthesize)とは英語で「合成する」という意味の動詞)
動画コンテンツとの関係

2007年頃、日本では動画サイトなどが流行したこともあり、動画編集ソフトや3D-CGのソフトウェアなども格安なソフトが開発されて普及し、(企業や団体などでない)一個人でもCGアニメなどの動画コンテンツが作れるようになった(ただし、ソフトウェアを使いこなすための高度な技術力が必要)。
動画コンテンツとの関係

また、一人で作るのとは逆に、インターネットなどを介して、動画やミュージックなどコンテンツ製作に必要な各分野の得意な人を集め(たとえば音楽はあまり詳しくないが絵の得意な人、その人とは別に絵はヘタだが歌の得意な人、楽器の得意な人、・・・などを集めて)、ミュージックビデオの動画コンテンツなどを作って成功する人も多く現れた。
動画コンテンツとの関係

さきほど紹介した初音ミクも、インターネットを中心にして人気が高まり、ファンなどにより非公式(販売元ではない、一般消費者の手による)の動画が多く作られた。(※ 著作権の問題があるので、ここらへんは教科書では説明はボカされてるかも?)
動画コンテンツとの関係

なお、「電脳空間のバーチャル世界(仮想世界のこと)のアイドル(バーチャルアイドル)を作ろう」という企業が2007年以前からあったが、2007年ごろの初音ミクの商業的な成功により、初音ミク以降に発表されるバーチャルアイドルのデザインが2007年以降ほとんどアニメ調のデザインになった。(バーチャルアイドルという概念まで、最近は教科書で紹介されているらしい。)
動画コンテンツとの関係

2010年前後の当時、日本や海外の実在する会場の音楽コンサートなどでも初音ミクの出演が行われ、それなりの人気を博した。(※ 英語などの他科目で、こんな感じの時事が紹介されてるらしい。下記のグーグルのCMのハナシも同様。)
動画コンテンツとの関係

また、ネットを通じて初音ミクの人気が高まったこともあり、大手の外資系の検索エンジン企業(グーグル)のテレビコマーシャルなどに初音ミクのキャラクターが起用されることもあった。
最新教科書

2022年の教科書検定で、高校の東京書籍の情報教科書で、初音ミクのMMD(Miku Miku Dance)が取り入れられた。人型モデル用の3Dソフトウェアの仕組みを教えるらしい。「ボーン」「キーフレーム」などの用語が撮影された教科書の報道写真から見える。
最新教科書

教科書の発売後、実物を確認したら、MMD用のフリー素材の話もしている。
ウビフ語/数
概要

ウビフ語は20進数です。 20までは固有の名詞が存在し、それ以降は1~20の足し算によって表現されます。 アブハズ語と同じく、数を複合させる時は大きい数の単位に接尾辞-ɐlɜをつけます。 ただし純数詞の場合は一番小さい数の単位にも-ɐlɜをつけます。 接尾辞をつける時、数詞末尾の母音は消えます。 (zɜ -> zɐlɜ)
概要

ただし50には2通りの表現があります。
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/語根
12.3 語根
名詞の型については 4.5 にて簡単に述べた。例えば文1 の הׂלֵךְ は CōCēC(C は子音を表す)という型に属し、文2 の צׂעֲקִים、文3 の עֹבְרִים と יׂשְׁבִים の単数形(צׂעֵק,עׂבֵר,יׂשֵׁב)も同じ型である。この型に属する語は、基本形能動分詞と呼ばれる文法的特徴を共有している(基本形については、後で動詞を学ぶときに詳しく述べる)。分詞は動詞から派生される名詞の一つであるが、例えば英語の能動現在分詞 going が動詞語幹 go に -ing を接尾して作られるのに対し、ヘブライ語では、例えば h-l-k のように原則として三個の子音の不連続な列をなす語根と CōCēC という型を組み合わせて作るのである。語根や型を抽象するのは、それらが意味と関係しているからである。 すでに学んだ名詞を例にとれば、עֶ֫בֶד, מֶ֫לֶךְ, דֶּ֫רֶךְ, אֶ֫רֶץ はいずれも、CéCeC という型に属し、この型は形容詞的な働きをしない名詞(5.4 参照.例えば חָכָם《賢い、賢人》と מֶ֫לֶךְ を比較せよ)を表している。 それでは語根の意味は?少し先取りして動詞も含めて、同じ語根を共有する語を調べて見よう。
この左右三対の語はそれぞれ הלך、צעק、ישׁב という形を共有し、それと平行して 《歩く》、《叫ぶ》、《坐る》という意味を共有している。すなわち הלך、צעק、ישׁב という語根がそれぞれ《歩く》、 《叫ぶ》、《坐る》という意味と結びついている、と考えることができる。 このようにヘブライ語の語根は辞書的意味(個々の項目ごとに記憶されている意味)をあらわす。一方、型は上述のように、能動完了動詞とか能動分詞といった、文法的意味を表す。
一般に名詞の型は生産的ではない。すなわち任意の型と任意の語根を組み合わせさえすれば次々に名詞が作られていく、というわけではない。例えば דָּבָר《言葉》という名詞は CāCāC という型に属するが、この型を הלך、צעק という語根に適用して *הָלָךְ, *צָעָק という名詞を随意に作るということはできない。逆に言えば、ある名詞の意味をその語根と型との意味から十分に予測するということはできない。これに反し、分詞は動詞語根さえ与えられれば随意に作ることができる。従って例えば אשׁם《罪を犯す》という語根を分詞に当てはめて作った אֹשֵׁם が聖書に現れないのは、偶然にすぎない。こういうことから、辞書(とくに Zorell, Baumgartner などの新しいもの)では、一般の名詞は、たとい動詞と語根を共有するものであっても、独立の見出し語として扱われる一方、分詞は כּׂהֵן《祭司》のように語根を共有する語が無く完全に名詞と化してしまっている語は別として、動詞語根の見出しの下で処理される。
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/分詞の名詞的機能
12.4 詞の名詞的機能
分詞は、動名詞とも言われるように、動詞の働きの一部を兼ね備えた名詞である。従って、これまれに学んだ名詞の文法的機能はすべて備えている。例えば 文1の הַהׂלֵךְ は יהוה を述部とする主部の働きをしている―この場合、名詞句は二つとも定だから同定文(4.3.2)であるが。 文2 の צׂעֲקִים、 文3 の עֹבְרִים、 文4 の אָרוּר、 文5 の בְּרוּךְ、 文6 の כְתוּבָה はそれぞれ、 文2 の דּמֵי אָחִיךָ、 文3 の אַתֶּם、 文4 、文5 の אַתָּה、 文6 の הִיא を主部とする述部であり、文3 の הַיּּׂשְׁבִים はその前の אֲחֵיכֶם を修飾している。その際、各分詞の性・数はそれぞれ相手の性・数と一致している。このように修飾の働きを持ち、同じ語幹から複数形と女性形が規則的に作られる、という点で、分詞は形容詞的である。これは、分詞が動詞から規則的に派生することに由来する。すなわち、動詞の表す行為は、形容詞の表す性質・属性と同じく、必ずその主体となる人なり物なりの存在を前提とするから、その人なり物なりを表す被修飾語を必要とすることが多いのである。 述部として機能し易いのも同じ理由による。単独に名詞として用いられることについては、הַיָּשָׁר《直(すぐ)き者》と הַהׂלֵךְ《行く者》とを比較せよ。分詞はさらに連語句を構成し、人称代名詞を接尾することができる。
一方分詞は、動詞と違って、行為が完了か未完了か、過去か未来かについての情報は含んでいない(ギリシア語等の分詞のような、現在・アオリスト・完了の対立は無い)。能動分詞はその主体が「...している」または「...しようとしている」状態にあることを表し、受動分詞は「...された」状態を表す、と言えよう。この点でも分詞は形容詞と同質である。すなわち、動詞が行為を主体の「動き」において動的なものとして表現するのに対し、分詞は行為をその主体の「状態」として静的に把えるのである。
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/分詞の形
12.5 分詞の形
基本の能動および受動分詞の形を הלך および ברך という語根を例にとって次に示す。能動女性単数形(CōCéCet) 以外は既に学んだ名詞の場合と同じである(6.4参照)。
文5 の בְּרוּךְ は בָּרוּךְ の連語形である。その意味については次課(13.x)で詳しく述べる.
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/疑問詞הַ
12.6 疑問詞הַ
ヘブライ文字では一字で書かれるから、次に来る語との間を空けずに書かれ、以下の文または節に「疑問」ないし「質問」の意味を加える。日本語の終助詞 カ に意味はよく似ているが、語順は例よって正反対である。これも後続音によって母音が変化する。
(1) 基本形の הַ は原則として喉音またはシェワーを伴う子音の前にだけ現れる。
(2) ただし ā または o を伴う喉音の前では הֶ。
(3) 他の子音の前では母音が弱まって הֲ となる。
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/単語2
12.7 単語
古典ギリシア語/第一類/基本文法/母音
ギリシャ語には α, ε, η, ι, ο, υ, ω の 7 つの母音字があり、それぞれ次の母音を表す。
このように α, ι, υ は長短二つの母音を表す. 辞書や教科書などでは長母音と短母音を区別するために, 長母音を表す α, ι, υ には超母音記号をつけて ᾱ, ῑ, ῡ と表記している. この場合、記号のない α, ι, υ は短母音である. 自分でギリシャ語を書くときは長母音記号は付ける必要はない.
ギリシャ語には8つの二重母音がある. 二重母音の中では υ は「ユ」ではなく「ウ」と発音する. また "ου" は「オウ」ではなく「ウー」と読む.
日本国
日本国(にほんこく)は、北海道・本州・四国・九州の四大島と、南西諸島や、伊豆諸島、小笠原諸島などから成り、東アジアに位置する島国である。
地形

平野より、山地・丘陵のほうが多く占めている。そのため、人口の多くが平野部に集中し、平野部の人口密度は非常に高くなっている。 また、国土のうち、3/4が山地であり、2/3が森林であり、川の数は非常に多く、長さは短く流れは急という特徴もある。 このことからわかるように、世界的に考えても、日本は山の多い国である。
地形

ちなみに日本国の中で一番高い山岳は、富士山(3774m)であり、一番長い川は、信濃川(367km)である。
人口・言語

日本の人口は、約1億2000万人であり、世界11位の人口を抱えている。(2019-04-30現在) 現在の合計特殊出生率は、1.44(2018年現在)であり、少子化社会といわれている。
人口・言語

日本国の事実上の第1言語は、日本語である。しかし、日本国憲法や法律には制定されていない。
経済

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歴史

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聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/練習
12.8 練習
(1)日本語に訳せ (解答)
א. כּל־הַנְּחָלִים הֹלְכִים אֶל־הַיָּם
ב. וְאִישׁ הָאֱלהִׁים עׂמֵד בֵּין־יהוה וּבֵינֵיכֶם
ג. אֲנַ֫חְנוּ קְרֵבִים הַיּוׂם לַמִּלְחָמָה עַל־אׂיְבֵ֫ינוּ
(2)ヘブライ語に訳せ (解答)
聖書ヘブライ語入門/分詞(1)/練習/(1)解答
(1)解答
1. すべての川が海に向かって流れている。
2. そして神の人がヤハウェと君たちの間に立っている。
3. 我々は今日我々の敵に対する戦いに臨もうとしている。(この קְרֵבִים(קָרֵב の複数形)はその型からは形容詞として、意味からは能動分詞として解釈される。)
高等学校倫理/参考文献
高校「倫理」から哲学・倫理学へ

普通の検定教科書では参考文献は省かれている。本来、参考文献のない書籍というものはあまり信用のおけるものではない。推測するほかないのだが、簡潔であることを旨とする検定教科書では膨大になることが予想される参考文献はカットされているのだろう。また、教科書の内容は通説であり、ほぼ論争的なものではないというのも理由として挙げられよう。その分、資料集などで参考文献に当たるものを紹介することで補っているといえる。
高校「倫理」から哲学・倫理学へ

ここであえて「倫理」教科書の参考文献を挙げる理由は以下のとおりである。
高校「倫理」から哲学・倫理学へ

なお、一部の文献にはコメントもつけている。学習者の参考になれば幸いである。
ラテン文学の作家と著作
はじめに

ラテン文学 すなわちラテン語で著わされた文学などの代表的な作家と著作全般についてまとめる。一口に「ラテン文学」といっても、詩・戯曲・小説などの文芸作品だけに限らず、博物誌など人文系でない著作も含まれる。また、「ラテン文学」は狭義には古代ローマ人や帝国内の領民が著わした著作を指すことが多いが、広義にはルネサンス以降の近世・近代ヨーロッパ人が著わした著作も含む。
はじめに

ラテン文学黄金期の代表的な作家としては、散文ではキケローとカエサルが双璧とされる。リーウィウスが著したローマ史は、ラテン文学黄金期の白眉と評されている。韻文では叙事詩のウェルギリウス、抒情詩のホラティウス、恋愛詩などのオウィディウスがラテン文学黄金期の三大詩人と称される。
はじめに

ラテン文学白銀期の代表的な作家としては、ストア派哲学者・悲劇作家として知られるセネカ (小セネカ)、有名な『博物誌』を著したプリーニウス (大プリーニウス)、ローマ第一の歴史家と称えられるタキトゥスらが著名である。
著名な作家の一覧

ラテン語で著作を著わした著名な作家を、時代区分・生没年の順に配列した一覧表。日本語名・ラテン語名・英語名・仏語名ごとにソートすることができるようになっている。
著名な作家の一覧

| style="background-color:#ffdcdc;" | |後頃-頃 | style="font-size:11pt;" | | style="font-size:11pt;" | | style="font-size:8pt;" | | style="font-size:8pt;" | | style="font-size:9pt;" | | | | -->
ゲスタ・ローマーノールム/De philomela et buphone
ラテン語テキスト

(Oesterley編 "Gesta Romanorum" を元に、若干の修整を施した。)
ラテン語テキスト

Dicitur quod inter philomelam et buphonem sit odium naturale in cantu, ideo quia philomela de nocte dum dulciter cantat tunc bupho nititur ipsam in predam capere et ei fortiter insidiatur, ut eam interficiat. Quod intelligens philomela rubum vel spinam densissimam intrat et ita se a buphonis insidiis custodit et conservat.
注解付きテキスト

Dīcitur quod inter philomēlam et būphōnem sit odium nātūrāle in cantū, ideō quia philomēla dē nocte dum dulciter cantat tunc būphō nītitur ipsam in predam capere et eī fortiter insidiātur, ut eam interficiat. Quod intelligēns philomēla rubum vel spīnam dēnsissimam intrat et ita sē ā būphōnis īnsidiīs custōdit et cōnservat .
解説

捕食者と被食者のせめぎ合い(捕食-被食関係)を観察・描写した説話である。12~13世紀頃の中世ヨーロッパで流行したこのような物語は、ラテン語ではリベル・ベースティアーリウム(liber bēstiārium:獣の書)または単にベースティアーリウム(bēstiārium)などと呼ばれ、動物寓意譚(bestiary、ベスティアリ)などと訳される。
解説

philomēla は、古典ラテン語ではギリシア語由来で「サヨナキドリ」を指すが、中世の用例では「ツバメ」の意味に用いられることもある。しかしながら、夜間に美しい声でさえずるという内容が前者の特徴であることから、ツバメの可能性は排除される。
解説

būbō は、ギリシア語由来の古典ラテン語で「ワシミミズク」を指し、この話に出て来る bupho はその中世・俗ラテン語形と考えられる。 bubo はワシミミズク属の学名にもなっているが、鳴き声が「ブーボ」と聞こえるとされることから、特徴をよく表わしている。
アブハズ語/形容詞
形容詞

アブハズ語の形容詞は後置修飾です。後置修飾する際は名詞側で既に属格が宣言されているため接頭辞は必要ありません。
形容詞

ただし、形容詞が述語をとる時は例外を除き絶対格が必要です。(→アブハズ語/名詞参照)
形容詞

例えば「今日は晴れている」と言いたい場合、アブハズ語では「今日は良い日だ」という風に表現します。
形容詞

後置修飾のため、日本語では「日だ」が述語にあたりますが、アブハズ語では形容詞を述語に持ってきます。
形容詞

形容詞に「とても」という表現を修飾して言いたい時は даара (とても) という単語の他に、接尾辞 -ӡаがあります。
副詞

形容詞に -ны を付ける事で副詞を表す事ができます。
副詞

アブハズ語では慣例的にидуӡӡаныという表現を用います。これはа-ду (大きい, big) という形容詞に先ほど紹介した接尾辞-ӡаがついたものです。いくつかの形容詞では強調接尾辞-ӡаが-ӡӡаに濁ります。
状態動詞

アブハズ語の辞書で状態動詞は必ず語尾が-заараで終わります。 状態動詞には2種類存在します。
状態動詞

今迄特に何も言わずに紹介してきましたが、そもそも形容詞は名詞を修飾するだけの単語なので、述語を取るときは言語学上「状態動詞」に分類されます。
状態動詞

-заара は状態動詞の不定形につく接尾辞なので、活用する時は消えます。 ただし、辞書で形容詞から派生した状態動詞は紹介されていないものが殆どを占めます。
状態動詞

使い方は今まで通りです。状態動詞の時制は アブハズ語/名詞を参照してください。
状態動詞

аҟазаараは絶対格にアクセントが置かれるため、目的格が非人間でかつ直前に来ていても、絶対格は省略せずに ы- を用います。
状態動詞

状態動詞の中には他動詞が存在します。自動詞と他動詞の違いはアブハズ語/動詞を参照してください。
状態動詞

аҿызаараは、現在進行形を迂言的に表す事ができます。正書法の規則により、саҿыупとはなりません。 → アブハズ語/音韻/異音化
アブハズ語/動詞
動詞の文法を読む上で必要な前提知識を先に掲載します。
人称接頭辞

自動詞で動作主、他動詞で目的格を取る。
人称接頭辞

他動詞で動作主を取る。
人称接頭辞

з-, аа-, жә- は直後の音が有声音でかつ能格がアクセントでないと変化する。アブハズ語/音韻/異音化 を参照。
人称接頭辞

殆どの場合動作の対象を示す。
時制

10種類存在する。本項ではうち5種類を扱う。
時制

未来Iは、「もし●●なら、▲▲だろうに。」というような条件文の未来推量及び、「〇〇しにいこう」のような勧誘でしか使用しません。 未来IIはいわゆる普通の未来形です。条件文の時は確実に現実になるであろう未来の時に使われます。
動作動詞

アブハズ語には2種類の動詞が存在し、状態動詞に対して一般的な動詞を動作動詞と呼びます。 アブハズ語では自動詞と他動詞で活用が異なります。ここでは最もシンプルな形を2種類ずつ紹介します。
自動詞の活用

[絶対格]は[語幹]する。
自動詞の活用

[絶対格]は[斜格]を[語幹]する。
他動詞の活用

[能格]は[絶対格]を[語幹]する。
他動詞の活用

[能格]は[絶対格]を[斜格]へ[語幹]する。
他動詞の活用

※-з-ҭа-は動詞前辞、 preverbです。
高等学校数学 数学活用
社会生活における数理的な考察

合法的な借金の利子(りし)・利息(りそく)のつきかたの計算法には、主に単利(たんり)と複利(ふくり)という2種類があります。
社会生活における数理的な考察

最初の時期の金額にだけ利率が掛かるのが単利です。
社会生活における数理的な考察

いっぽう、利率によって増額した金額にも利率が掛かるのが複利です。
社会生活における数理的な考察

たとえば、例として8万円を貸した場合を考えてみます。年間の利率を10%とします。
社会生活における数理的な考察

単利では、1年後には合計で8万8千円を返すことになります( 80000 + 0.1×80000 )。1年後に1円も返さないでいると、単利では2年後には9万6000円を返す必要があります( 80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 )。 3年後は10万4000円です( 104000 = 80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 + 0.1×80000 )。
社会生活における数理的な考察

このように、利率のぶんの足し算で、どんどんと合計金額が増えていくのが単利です。
社会生活における数理的な考察

いっぽう、複利では、どうなるでしょうか。
社会生活における数理的な考察

複利でも、1年後には88000円とここまでは同じですが、しかし2年後には 88000×1.1=96800 として(2年後は) 96800円、さらに3年後には 96800×1.1円として合計金額は106480円になります。
社会生活における数理的な考察

これが複利です。
社会生活における数理的な考察

公式にすると、期間を n とすると、
社会生活における数理的な考察

です。
社会生活における数理的な考察

数学的に重要なこととしては、複利では、指数関数のように早いスピードで量が増加していきます。
社会生活における数理的な考察

なお、金融の用語ですが、この問題での8万円のように、利子の掛かる前のもともとの金額のことを 元金(がんきん)といいます。
ウルドゥー語
ウルドゥー語は南アジアで話されている言語の一つです。 パキスタンとインドの公用語です。 パキスタンとインドが運営するカシミールで話されており、それらの国の公用語です。 インド全土、特にアンドラプラデシュ州、デリー、ビハール州、ウッタルプラデーシュ州で話されています。
Wikijunior:物質/周期表
周期表って簡単に言うと何?

周期表というのは、1869年、ロシアの学者メンデレーエフが考えた物で、元素(ようするに「原子」)を周期的に並べた表のことを言います。 なぜ周期表というのか、それは、元素をある規則にしたがい、並べていくと周期的に同じ性質を持つ元素が出てくるからです。 この表は、現在広く使われていて、今までで118もの元素が発見されています。 (元素については原子と分子を見てください。)
周期表の仕組み

周期表は、先ほどメンデレーエフによって書かれたと言いましたね? しかし、現在の周期表はメンデレーエフさんが最初に書いたものとは異なっています。 現在は原子番号という、陽子の数順に並んでいます。(「陽子」という言葉はまだ難しいので覚えなくて大丈夫です。)
周期表の仕組み

また、周期表の縦の列を族、横の行を周期 といいます。だいたい、同じような性質を持つ元素は、縦に並んでいます。
周期表の仕組み

そして、元素の種類は、以下のように現在10分類
周期表の仕組み

この世に存在する元素は、金属元素と非金属元素に大別できます。ちなみに、元素の3分の2は金属元素です。