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行为主义 (心理学)
Section: 斯金納和基本教義派行為主義

基本教義派行為主義的哲學立場，從早期斯金納成功訓練老鼠和鴿子得以穩固；尤其是在關於操作制約的觀念上。他早期對於老鼠操作開關的實驗便成為典範。與一般心理學和古典制約不同的是，「操作」的步驟是整個架構的過程之一，也是功能上同等重要的一環。舉例而言，老鼠用它左邊或右邊的爪子、或者用它的尾巴來打開控制桿，這些動作都在世界上以相同的方式產生相同的結果。「操作」於是被認為是「反應」的一種形式，在個體上或有不同，但在種類上依附著它的功能—承受操作的後果、並再次進行之前成功了的動作。這便是斯金納的學說與刺激->反應（S->R）學說的清楚差異。

斯金納從1930年代至1950年代主要是從事實驗性的比較心理學，但他一直是依然在世的行為主義理論家中最知名的，直到他於1990年去世為止。他發展了一套不同的行為主義哲學，被稱為基本教義派行為主義（radical behaviorism）。在他出版了《生物個體的行為：一種實驗分析》（The Behavior of Organisms: An Experimental Analysis Of Behavior）後他被歸功於創造了另一種新的心理學變化形式—被稱為行為分析學（behavior analysis ）或行為的實驗性分析學（experimental analysis of behavior）。
行为主义 (心理学)
Section: 方法論的行為主義

華生的行為主義理論說服了許多的學院研究者，使他們相信在心理學的實驗上研究行為的重要性。尤其是在比較心理學上，更早時便有人於這方面提出警告，批評當時有些研究者的研究越來越偏向擬人化。例如羅意德·摩根便曾批評喬治·羅曼在他的研究中竟直接地形容動物的心理過程。爱德华·桑代克也曾做了類似的研究（研究貓咪逃離迷箱的反應）。

方法論的行為主義到今天仍是最強調實驗的心理學流派，包括許多研究认知心理学的人，只要行為被定義為包括言語在內——至少非內省的言語都有研究價值。自從1980年代以來，越來越多的動物認知研究，以及一些非正統的觀點如唐納德·格利芬（Donald Griffin），在討論動物的心理時也出現越來越多包括討論意識的心靈性的用詞，比較心理學與動物心理學，方法論的行為主義並不會出現矛盾。
行为主义 (心理学)

约翰·华生在二十世紀上半葉開創了方法學的行為主義，他反對內省的研究方法，主張以純實驗的方法研究心理學。伯爾赫斯·弗雷德里克·史金納則對傳統的心理學研究提出了道德上的問題，主張運用实用主义研究心理學。約翰·布羅德斯·華生與伊万·巴甫洛夫探討了古典制約的刺激與反應過程，史金納則探討了操作制約，指出結果會產生後效強化，及能夠產生控制性以及作為行為的前因。史金納也在1930年代，主張包括思想與感覺等的私人因子也應該與可觀察的行為一樣受到變量控制，其哲學被認為是激進行為主義的基礎。

行为主义（英語：）又稱為行為論，是20世纪初起源于美国的心理学流派，主张心理学應該研究可以被觀察和直接測量的行为，反对研究沒有科學根據的意识。其主要特色為以系統方法理解人類和動物行為，並假設所有行為的產生皆是由環境中的刺激所產生的反應，或是個體的生命史中所形塑而成的結果；特別個體在環境及生命史中所受到的懲罰、激勵、刺激與行為結果所造成的強化。 因此，雖然行為主義者通常接受遺傳因子是決定行為的重要因素，但他們主要仍較重視環境因素所帶來的影響。許多行為主義者認為自由意志只是一種幻覺，並認為人類所有的行為都是由先天和後天環境所決定，也就是先天遺傳基因加上後天環境所產生的結果，由人類所經歷過的聯想或者增強所造成。
内积空间
Section: 正式定义

下文中  有可能是实数系  或复数系  。

是一個定義在域  上的向量空间，其向量加法記為「  」 ，且其标量乘法記為「  」。若它裝配了一個二元函数  滿足：（以下將  簡寫為  ）

這樣的話，  會被稱為定義在  上的內積。更進一步的，若  則稱  是個複內積空間，反之，若  則稱  是個實內積空間。

如果  ，也可記為   ，並稱「  與  是正交的（perpendicular）」。

為了与量子力学中的狄拉克符号的順序相符，以上線性部分的定義常常被物理學家顛倒過來，也就是

真正會造成影響的是第二條，因為可根據順序顛倒的第二條，從順序顛倒的第一條會推出原來的第一條，反之亦然（可參考基本性质一節第一個定理）。但這仍會造成許多定理的內積順序也要顛倒過來才會成立。
内积空间
Section: 范数

以下根據內積定义的非负性部分，定義  為  ，並把  表記為  。下面也將證明的確是上的范数。

柯西-施瓦茨不等式 — 
 是個複內積空間，則對所有的  有：

(a)

(b)   存在  使

三角不等式 — 
 是個複內積空間，則對所有的 有：

根據上面的三角不等式，  的確是個定義在  上的范数。所以內積空間也是一個賦範向量空間。這樣直觀上  就是向量  的長度。這樣內積定义的非退化部分，就可以直觀理解為「任意向量  為零向量，当且仅当其長度為零」。另外根據柯西-施瓦茨不等式，若  ，可以把  跟點積做類比，也就是依據反三角函数的性質，對「  和  間的夾角」做如下的定義：
奥黛丽·赫本
Section: 家庭背景

祖父：范·海姆斯特拉男爵（Aarnoud Jan Anne Aleid, Baron van Heemstra），曾任荷蘭駐荷屬圭亞那（今蘇里南）總督。

祖母：凱瑟琳·（Kathleen Hepburn），奥黛丽·赫本的父亲不久将其的姓氏加到了自己的姓氏中，奥黛丽·赫本的姓氏也随之改为赫本-路斯頓。

父親：约瑟夫·維克多·安东尼·赫本-路斯頓（Joseph Victor Anthony Hepburn-Ruston），英國銀行家，经常往来于比利時、英国和荷兰三地，偶尔才回家团聚。

母親：艾拉·凡·辛斯特拉（Ella van Heemstra），荷蘭貴族後裔，襲有女男爵封號，家族譜系甚至可以追溯到英王愛德華三世。
奥黛丽·赫本
Section: 經典傳奇

奥黛丽·赫本和凯瑟琳·赫本（Katharine Hepburn）兩人都是影壇上的經典人物，她們都得過奧斯卡影后，雖然兩人的姓氏相同且相當罕見，但她們並沒有任何親戚關係，兩位赫本女士彼此認識且是忘年之交的好友（兩人相差22歲），奥黛丽·赫本剛出道的時候，凯瑟琳·赫本已經是赫赫有名的大明星了。

1953年，尚未成名的奥黛丽·赫本為尋找新戲中的戲服，特去拜訪剛自創品牌的服裝設計師紀梵希（Hubert de Givenchy），紀梵希一聽說赫本小姐要來拜訪他，直覺以為是大明星凯瑟琳·赫本而滿心期待，沒想到打開工作室見到面的卻是剛出道的奥黛丽·赫本，紀梵希心中浮上一絲絲失望。但因為這次的邂逅，奥黛丽·赫本和這位年長她兩歲的紀梵希兩人建立起長達40年深厚的情谊，也成了好萊塢和服装设计界的一段佳話。
奥黛丽·赫本
Section: 晚年

1980年冬天，奥黛丽·赫本遇见了罗伯特·沃德斯，这个后来被她称为“心靈伴侣”的男人影响了赫本原已经出现危机的婚姻。在赫本与安德烈·多蒂离婚后，两人最后成为永久的人生伴侣。

1989年，奧黛麗·赫本應導演斯蒂芬·斯皮尔伯格之邀，在電影《直到永远》中客串飾演天使一角，這也是她演藝生涯中演出的最后一部电影。

1993年，诺贝尔和平奖得主獲悉奥黛丽·赫本病危的消息时，命所有的修女彻夜为奥黛丽赫本祷告祈使她能夠奇迹般地康復，祷告传遍世界各地。1993年1月20日，奧黛麗·赫本於瑞士特洛什纳（Tolochenaz）的住所，因為罕見闌尾神經內分泌惡性腫瘤病逝，享壽63歲。
仰韶文化
Section: 文化特徵

仰韶文化的农耕石器包括石斧、石铲、磨盘等，除此之外还有骨器。除农耕外仰韶文化的人显然还进行渔猎。在出土的文物中有骨制的鱼钩、鱼叉、箭头等。仰韶文化前期的陶器多是手制的，中期开始出现轮制的。一些陶器上留有布和编织物印下来的纹路，由此可见仰韶文化有编织和织布的手工业。生產工具以發達的磨製石器為主，常見有刀、斧、錛、鑿、箭頭、紡織用的石紡輪等，骨器也相當精緻。各種水器、甑、灶等日用陶器以泥紅陶和夾砂紅褐陶為主，主要呈現紅色，紅陶器上常彩繪有幾何型圖案或動物型花紋，是仰韶文化最明顯特徵，故也稱為彩陶文化。

对于仰韶文化的内部分类、时间上的分类以及各个遗址之间的相互关系在学术界还有争论。对仰韶文化的社会结构也还有不同的看法。大多数学者今天认为它主要是一个父系社会，早期的母系社会的论点现在只有比较少的人支持了。仰韶文化作為早期中国母系氏族制的展示主要来自西方魏復古的论点。1960年左右在陕西的考古发掘对这个论点提出疑义。现在一般认为陕西地区的仰韶文化是继老官台文化和裴李岗文化之后发展起来的，按时代顺序可以分为半坡类型、廟底溝類型和半坡晚期类型三个不同的发展阶段。龙山文化被看做它的继承文化。
奥丁
Section: 奥丁的宝物

斯雷普尼爾（）：奥丁的座骑，毛白胜雪，有八只脚，是神骏的天马。這隻天馬據說是由洛基化身的母馬與巨人之馬史瓦帝法利所生的。

奧丁双肩上栖息着两只乌鸦，分別是代表「思维」的福金（）及代表「記憶」的霧尼（），祂们是奥丁的眼线，会将每日所见的物向主人报告，当别的神祇饮宴时，奥丁便思索「思维」和「记忆」告诉祂的话。

岡格尼爾（）：奧丁左手所持有的長槍，当奧丁擲出時，会发出划越空际的亮光，地上的人称之为「閃電」，這枝槍投出後必定命中。這槍是神聖的，一但對着此槍發誓，便不能再反悔。

德羅普尼爾（）：戒指，财富的象征，這戒指每隔九天便会自行複製八個出來。
奥丁
Section: 奧丁的能力和稱呼

另外，他也曾倒吊在世界之樹上，以矛刺傷自己，進而發現了盧恩字母。所以也有「吊神」、「絞刑台之王」的稱呼。

他用計偷喝了以人類「庫瓦希爾」——諸神創造出來的智者——的血釀成的蜂蜜酒，而成為「詩歌之神」。世界因此產生歌唱、語言等行為。

他也擅長法術和化身術，也有人說他是偷學自華納神族派遣來的人質弗蕾亞（）女神。但由於故事中常可見他施展法術，所以也是「法術之父」、「千面神」、「老邁的法術家」。

由于众神大多出于祂，又称为「众神之父」（/Aldafodur/Alfodur）。
奥丁
Section: 文化

《漫威娛樂》中的角色

《紙箱戰機》山野阪所使用的LBX「奧丁」

《紙箱戰機W》山野阪所使用的LBX「奧丁MK-2」

《女神側身像》中的角色（池田秀一配音）

《刺客信条：英灵殿》中的角色

《無雙OROCHI 蛇魔3》中的角色（光榮公司開發，荒井聡太配音）

《VALKYRIE ELYSIUM》中的角色（津田健次郎配音）

《戰神：諸神黃昏》中的角色

《特戰英豪》中一把武器的名稱

《神魔之塔》中的三封王

《史上最強弟子兼一》原諸神黃昏第一拳豪“朝宮龍斗”，因其觀之眼的修為，能夠預判對手的動向，如同奧丁的神槍“剛尼爾”一般，故得其名
琉球群岛
Section: 主要島嶼

硫磺鳥島（無人島，日語：）、沖繩島（）、瀨底島（）、水納島、宮城島（大宜味村）、宮城島（宇流麻市）、伊計島、濱比嘉島（）、平安座島、藪地島、津堅島、古宇利島、瀨長島（，無人島）、屋我地島、奧武島（名護市，無人島）、久高島、奧武島（南城市）、伊江島

奄美群島（）
奄美大島、枝手久島（無人島）、喜界島、加計呂麻島、江仁屋離島（無人島）、須子茂島（無人島）、與路島（）、與路島（無人島）、請島、木山島（無人島）、德之島（）、沖永良部島、與論島（）

（日文原名：日語：）
琉球群岛
Section: 历史

明治维新後，日本政府於1871年8月開始在全國範圍內實施廢藩置縣，將實際上受到薩摩藩（鹿兒島縣）支配的琉球國編為令制國。1872年改制為日本的琉球藩（当时琉球尚屬清日两国的附属国）；1879年琉球藩被廢除，沖繩縣設立，原琉球藩境內的島嶼群均納入沖繩縣管轄。清政府雖对此於1877年至1880年提出交涉，但隨著清朝國勢的衰弱而無疾而終。這個琉球被日本合併的事件被稱為「琉球處分」。

第二次世界大战太平洋战争期間，琉球群岛為交戰雙方重要的軍事據點。1945年發生沖繩島戰役，美軍登陸沖繩本島，4月成立美國海軍政府，管轄的範圍包括奄美群岛（1945年至1953年）、沖繩群島、宮古群島和八重山群島（1945年至1972年）。1946年7月轉為美國陸軍政府管辖，1950年12月改組為琉球列島美國民政府（）。美國治理琉球時期，曾在琉球群島设立奄美群島政府、沖繩群島政府、宮古群島政府、八重山群島，後来1952年4月改为地方廳，由琉球群島美國民政府设立的琉球政府管辖。
琉球群岛
Section: 名稱

由於歷史上，日本先於17世紀從琉球國取得奄美群島並併入薩摩藩（廢藩置縣後納入鹿兒島縣管轄），19世紀再併吞琉球國全域，取得沖繩群島、宮古群島、八重山群島並設置為琉球藩（之後改設置沖繩縣），因此如今整個琉球群島在日本又可劃分為“薩南諸島”（意為薩摩國之南的諸多島嶼）、“琉球諸島”（意為屬琉球國的諸多島嶼）、“大東諸島”等三大島群。詳細的島群劃分如下表所示：

由於位於日本本土的西南方，日本官方將琉球群島稱為「南西諸島」，這與中文環境及國際稱呼的習慣不同。南西諸島一名是由舊日本海軍的水路部在1887年命名的，並於隔年發行的海圖《石垣泊地 日本・南西諸島・石垣島》首次記載於文字紀錄上。值得注意的是，「南西諸島」僅為日本政府使用的行政名稱，並非地理學與地球科學的專門用語，在地球科學、生態學和考古學領域則使用「琉球弧」名稱。
索尔
Section: 索爾的身世

而同為戰爭之神的索爾和奧丁，是什麼時候互換了地位？可以這麼說，索爾是古老農業社會的神，他是古老戰神，同時也掌管和農業息息相關的氣候，手中的雷神之鎚有祝福婚姻、生產、復活和安撫亡靈等力量，而索爾本人帶給人的印象是強大的、正直講信義的。這是農民的形象，是早期農耕社會中的表現。

而奧丁則是貴族的戰神，他是參謀、詩人、知識份子。同時他也是一個為達目地不擇手段的神。再看北歐的歷史，自給自足的農業社會崩潰後，人們離開土地航向海洋，追求權力、財富與冒險。隨著海盜的時代來臨，奧丁的地位漸漸的抬高了。而《新艾達經》的作者史洛里更是在作品中大力吹捧奧丁，這可能和奧丁同時也是詩歌之神的身份有關。於是，索爾的地位下滑，而奧丁從中竄起。
索尔
Section: 大眾文化

神魔之塔中的一個遊戲角色。

RSG電子遊戲雷神之錘的主角。

星城奧丁之怒一個角色。

《》動漫，作者為木下櫻；為女主角同班的工讀生—鳴神。

史上最強弟子兼一原諸神黃昏第七拳豪。因其強大的破壞力而得其名，雖身處不良組織，但本性善良，且為人仗義。

《終末的女武神》漫畫，作者為梅村真也；為神對人的最終對決的第一回合當中眾神方的鬥士。

《战神：诸神黄昏》中的一個遊戲角色。

沃爾沃近年設計的汽車頭燈以索爾的武器為造型，稱為雷神之鎚。

田中芳樹著作的銀河英雄傳說中，伊謝爾倫要塞的主砲被命名為索爾之錘，有一發能殲滅一個艦隊的巨大威力。
2
Section: 在人类文化中

中國鬼差黑白無常、牛頭馬面、甘柳將軍。

媽祖的部將千里眼和順風耳。

中國門神通常是一對的。

雙子星。

十二生肖第二順位為牛。

黃道十二宮第二順位為金牛宮。

依百家姓順序第二為錢姓。

北美原住民部落的一種社會角色雙靈。

象棋、撲克牌有兩種顏色（黑與紅）。

西洋棋、圍棋有兩種顏色（黑與白）。

世界文學經典名著《雙城記》。

世界文學經典名著《乞丐王子》（故事內容主角是兩名長相一模一樣的小男孩）。

道教信仰神明二郎神
2
Section: 在地理中

歐洲
土耳其（紅白）、北賽普勒斯（紅白）、摩納哥（紅白）、丹麥（紅白）、芬蘭（藍白）、瑞典（黃藍）、奧地利（紅白）、波蘭（紅白）、瑞士（紅白）、烏克蘭（黃藍）、阿爾巴尼亞（紅黑）、希臘（藍白）、馬其頓（紅黃）。

兩廣：廣東、廣西。

兩湖：湖南、湖北。

亞洲
日本（紅白）、中國（紅黃）、印尼（紅白）、新加坡（紅白）、越南（紅黃）、孟加拉（紅綠）、巴基斯坦（白绿）、哈薩克（黃蓝）、吉爾吉斯（紅黃）、巴林（紅白）、喬治亞（紅白）、以色列（藍白）、卡達（白棕）、沙烏地阿拉伯（白绿）。
2
Section: 在数学中

第1個不可及數。下一個為5。

西爾維斯特數列的第一項

佩蘭數列的第三項和第五項

巴都萬數列的第四項和第五項

第一個的士數

第二個原始數

对于任意数：

，加法变成乘法

，乘法变成了幂

，幂变成了迭代冪次

最小的体有两个元素。

歐拉-笛卡爾公式：對任意凸多面體，，其中V, E和F分別是點、邊和面的個數。

2的平方根（）是最早被发现的无理数，其值約為1.414213562373（OEIS數列A002193）。
3
Section: 在人类文化中

三角鐵

三合土

三重唱

在棒球中，3是一壘手的代號。

以"3"開頭的:三壘手

三輪車

三明治

第三者

三角習題

三姑：尼姑、道姑、卦姑

東北三寶：人參、貂皮、烏拉草

三角褲

三流

三權分立：司法、立法、行政

三頭政治

三國同盟

三省六部中的三省：中书省、门下省、尚书省

三段論法

三讀通過

三軍：空軍、海軍、陸軍

在樂理中，簡譜上的 Mi 音用3表示。

顏料三原色：紅色、黃色、青色。
3
Section: 数学性质

第2個十进制的自我數。前一個為1、下一個為5。

第3個十进制的哈沙德數。前一個為2、下一個為4。

第3個十进制的等數位數。前一個為2、下一個為5。

正三角形為第1個可作圖多邊形。下一個為4。

第一個將不含1的所有因數減一都是質數的數字，下一個是4。

第3個虧數，真因數和為1，虧度為2。前一個為2、下一個為4。

第2個不尋常數，大於平方根的質因數為3。前一個為2、下一個為5。

第3個無平方數因數的數。前一個為2、下一個為5。

第4個斐波那契數。前一個為2、下一個為5。
4
Section: 各领域中与“四”相关的事物

四面佛

四福音書：《馬太福音》、《馬可福音》、《路加福音》、《約翰福音》。

四活物

戰國四公子：孟嘗君田文、平原君趙勝、信陵君魏無忌、春申君黃歇

初唐四傑：王勃、楊烱、盧照鄰、駱賓王

四大美人：貂蟬、西施、楊貴妃、王昭君。

元曲四大家：關漢卿、馬致遠、鄭光祖、白樸

明末四公子：方以智、冒襄、陳貞慧、侯方域

清初四藩：清初封有功的明將吳三桂、尚可喜、孔有德、耿仲明等四人為王

四人幫

香港四大天王，1990年代香港樂壇的四大紅星：劉德華、張學友、黎明、郭富城
4
Section: 数学性质

自然数中第一个非斐波那契数

4的倍数均是两个平方数的差。

每4个连续的自然数相乘加一，必定会等於一个平方数，

四平方和定理：每个自然数可表示成最多4个平方数的和

正四面体是最小面数的正多面体。

十进制中最小的史密夫數。下一個為22。

正方形為第2個可作圖多邊形。前一個為3、下一個為5。

第2個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是3，下一個是6。

四面體數

中心三角形數

。
4
Section: 在其它领域中

曲目：發四喜

在樂理中，簡譜上的Fa音用4表示。

在塑膠分類標誌中，代表低密度聚乙烯。

在汽車上，有標上“4x4”或“4WD”之標誌表示該車有“四輪傳動”之功能，使車輛傳動性能增加。

在占星學星座分為火象、土象、風象、水象四個屬相。

治、安、顯、榮。

音樂、珍味、文章、言談。

古代人生四大乐事：久旱逢甘露，他乡遇故知；洞房花烛夜，金榜題名时。

四民：舊稱士、農、工、商。

四君子：
樹木：梅竹蘭菊
中醫學：人參、白朮、茯苓、甘草
5
Section: 数学性质

正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。

巴都萬數列的第8項

連續整數2與3的和，亦為首兩個質數的和，即。

5和6組成了一對魯斯·阿倫數對

5出現在兩個勾股數組之中：及

第4個卡塔蘭數

第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。

第3個十进制的自我數。前一個為3、下一個為7。

第5個十进制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。

第4個十进制的等數位數。前一個為3、下一個為7。

第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。
5
Section: 在人类文化中

五恥：居其位，無其言。有其言，無其行。旣得之而又失之。地有餘而民不足。眾寡均而倍焉。

五言律詩、五言絕詩。

五岳指北岳恒山、南岳衡山、西岳华山、东岳泰山、中岳嵩山。

五牲指牛、羊、豕、雞、犬；五穀是指米、麦、粟、黍、豆，古人有「五穀豐收」或「五穀豐登」的說法；五味指酸、甜、苦、辣、咸；五虫指毛虫（哺乳类）、羽虫（鸟类）、鳞虫（鱼类、昆虫类、爬行类）、介虫（甲壳类、两栖类）、倮虫（人类）。

清教徒搭乘五月花號前往美洲大陸。

奧運会的旗帜图案是由5個環組合在一起的奥林匹克五环。（日本奧運稱為五輪）

五的大寫伍也是姓氏。

现代经济学领域把产业分为五级，第一产业包括一切直接从地球开采资源的行业，第二产业包括所有进行加工的行业，第三产业指一切提供服务的行业，第四产业指为全社会进行学术研究探索和维持秩序的行业，第五产业指文化和创意的行业。
6
Section: 数学性质

第2個歐爾調和數，因數调和平均数為2。前一個為1、下一個為28。

第4個高合成數。前一個為4、下一個為12。

第4個不尋常數，大於平方根的質因數為3。前一個為5、下一個為7。

6是第2個半質數，前一個為4、下一個為9。
連續2個質數的乘積：。下一個為15。

第2個合數，正因數有1、2、3和6。前一個為4、下一個為8。
質因數分解為。

第1個完全數，其中，6 = 對應的梅森素数為3。下一個為28。
第1個半完全數。下一個為12。
由於6不能被所有比它小的半完全數整除，因此是第1個本原半完全數。下一個為20。
8
Section: 数学性质

第3個合數，正因數有1、2、4和8。前一個為6、下一個為9。
質因數分解為。

第7個虧數，真因數和為7，虧度為1。前一個為7、下一個為9。

第2個立方數，為2的立方。前一個為1、下一個為27。

第6個斐波那契數。前一個為5、下一個為13。

第8個十进制的哈沙德數。前一個為7、下一個為9。

第3個十进制的奢侈數。前一個為6、下一個為9。

正八邊形為第5個可作圖多邊形。前一個為6、下一個為10。

8是第4個不含1和2的所有因數減一都是質數的數字，前一個是6，下一個是12。
9
Section: 数学性质

第4個合數，同時是最小的奇数合數，正因數有1、3和9。前一個為8、下一個為10。
質因數分解為。

第8個虧數，真因數和為4，虧度為5。前一個為8、下一個為10。

第3個半質數。前一個為6、下一個為10。

第3個平方數，為3的平方。前一個為4、下一個為16。

第5個十进制的自我數。前一個為7、下一個為20。

第9個十进制的哈沙德數。前一個為8、下一個為10。

第4個十进制的奢侈數。前一個為8、下一個為12。
11
Section: 在人类文化中

11月11日，在日本，若將11寫成漢字「十一」，則似電池的正極與負極，故亦為電池節。

11個人：組成球隊的一個數字

7-Eleven是全球大型的連鎖式便利商店

《蕭十一郎》，古龍武俠小說名著

《十一哥》，鄭錦昌的歌曲

「11」號公車：比喻用雙腳步行

在香港，不少人稱「與未成年少女發生性行為」的罪行為「衰十一」（因為該罪行的名字長達11個字）。

10月1日，俗称“十一”，中华人民共和国国庆节

11月11日，因为有四个1，被戏称为光棍节，11也就代表光棍
11
Section: 数学性质

第10個虧數，真因數和為1，虧度為10。前一個為10、下一個為13。

第7個不尋常數，大於平方根的質因數為11。前一個為10、下一個為13。

第8個無平方數因數的數。前一個為10、下一個為13。

第7個十进制的等數位數。前一個為10、下一個為13。

外觀數列的第2項

在以大於11的數為底数的进位制中，11表示為B，例：B(16)。

因為99=11×9，1/11=0.090909...循環節為兩位。

其相反數-11為Heegner數。

五角星數
12
Section: 時間与曆法

地球圍繞太陽公转的週期（1年；12個月），大约是月球繞地球公转週期的12倍（約1個月，陰歷定月的基礎），因此12这个数对人類的計時和曆法具有特殊的意义。

为了标示太阳每个月在黃道上的位置，古巴比伦人把每个月太阳经过的天区划分为12个星座，即黃道十二宮，十二宫（即12星座）代表了十二個基本人格型態或感情特質。中国古代对周天黃道划分为十二辰和十二次。

中国古代為紀錄時間、順序等，設有12地支，排第12位的是亥。10天干配以12地支循環使用，是中國古代歷年方法，60年為一週期。每個地支再配以12种动物成為十二生肖，第12个生肖是猪。1年分為二十四節氣，配以12地支。每日计时也用地支表示，因此一天有12个时辰，由子時開始，相當於前一天23:00至當天01:00。
12
Section: 历史

十二铜表法是罗马历史上的第一部成文法典

日本聖德太子定下了冠位十二階

日本平安时代贵族女性的一种装束称为十二单

10世纪中叶安南地区（今越南北部和中部部分地区）12个大封建主割地称雄，互相混战，史称十二使君之乱

1524－1525年发生的德国农民战争中，施瓦本北部农军在1525年3月初制定的《十二条款》

1991年12月9－10日，12個原歐洲共同體成員國簽訂《歐洲聯盟條約》

台湾於1994年提出十二項建設
12
Section: 文艺

流行于中国新疆维吾尔族地区的，以歌、舞、乐综合而成的传统古典套曲木卡姆共有12套。

清朝中叶昆山腔脚色行当体制中的江湖十二脚色。

扬剧传统剧目《十二寡妇征西》。

劍君十二恨是台灣布袋戲的角色之一，他的第十二恨是「天下無敵」。

明朝的朱载堉发明的十二平均律。

八度由12个半音组成。

十二音技法或十二音体系是音阶的一种。

现代音乐流派之一的十二音音乐。

中国女子樂隊女子十二樂坊用中樂樂器演奏流行曲，但实际上有13个成员。
13
Section: 數學

第11個虧數，真因數和為1，虧度為12。前一個為11、下一個為14。

第8個不尋常數，大於平方根的質因數為13。前一個為11、下一個為14。

第9個無平方數因數的數。前一個為11、下一個為14。

第7個斐波那契數。前一個為8、下一個為21。

第8個十进制的等數位數。前一個為11、下一個為14。

六角星數

在以14或以上的數为基數的記數法中（例如十六進制等），13以拉丁字母D標示

第4個快樂數

第3個原始數

阿基米德立體的數目

卡塔蘭立體的數目
13
Section: 其它领域

十三姨:黃飛鴻電影系列中的人物。

十三点:吴语中形容一个人愚笨的詞語。

中国中央电视台新闻频道（CCTV-13）。

十三翼之戰: 成吉思汗一生中唯一战败的战役。

十三張:撲克牌中每種花色的牌數與撲克牌遊戲。

十三太保:唐朝末年之節度使李克用的13位義子。

13號特工」雪倫·卡特（Sharon Carter):漫威漫畫角色。

回車鍵的ASCII及Unicode碼。

滿清十三皇朝，清朝實際上有13位皇帝，并非12位。
14
Section: 数学性质

第7個合數，正因數有1、2、7和14。前一個為12、下一個為15。
質因數分解為。

第12個虧數，真因數和為10，虧度為4。前一個為13、下一個為15。

第3個不尋常合数、第9個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為13、下一個為15。

第5個半質數。前一個為10、下一個為15。

第10個無平方數因數的數。前一個為13、下一個為15。

第9個十进制的等數位數。前一個為13、下一個為15。

14為卡塔蘭數。

第6個開放曲流數。

在以10以上的數為底的进位制中，14表示為E。
15
Section: 数学性质

15是第6個半質數，前一個為14、下一個為21。
連續2個質數的乘積：。前一個為6、下一個為35。

第11個無平方數因數的數。前一個為14、下一個為17。

第10個十进制的等數位數。前一個為14、下一個為16。

第8個合數，正因數有1、3、5和15。前一個為14、下一個為16。
質因數分解為。

第13個虧數，真因數和為9，虧度為6。前一個為14、下一個為16。

第4個不尋常合数、第10個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為14、下一個為17。
16
Section: 数学性质

第11個十进制的等數位數。前一個為15、下一個為17。

正十六邊形為第9個可作圖多邊形。前一個為15、下一個為17。

唯一一個整數可以表示成和（當、為相異整數），=。因為，它才有此特性。它亦等於。

第9個合數，正因數有1、2、4、8和16。前一個為15、下一個為18。
質因數分解為。

第14個虧數，真因數和為15，虧度為1。前一個為15、下一個為17。

第4個平方數，為4的平方。前一個為9、下一個為25。
17
Section: 数学性质

第12個十进制的等數位數。前一個為16、下一個為19。

正十七邊形為第10個可作圖多邊形。前一個為16、下一個為20。1798年，高斯首次以尺規作圖畫出正十七邊形。

連續四次方之和：。

唯一一個形式如的質數，其中也是質數：。

面對稱群的數目。

17以内的素数的平方和等于666（）。

相反數-17為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即。前一個為-18，後一個為-16（OEIS數列A328933）。
17
Section: 在人类文化中

寂寞的十七歲 (小說集)，1976年初版，副標題「白先勇早期短篇小說集」。

〈At Seventeen〉 ，珍妮斯·艾恩的歌

〈十七歲〉，劉德華的歌曲

十七 (單曲)，紀念S.H.E出道17週年，收錄於S.H.E《十七》專輯

17 可意謂17年歲，或特定日期。意大利習俗視17號的星期五為不祥的日子

17 (美國雜誌)，1944年赫斯特國際集團初次發行。

Seventeen (日本雜誌)，集英社出版、1968年首发。

寂寞的十七歲 (小說)，1961年刊於《現代文學》第十一期。
18
Section: 数学性质

第10個合數，正因數有1、2、3、6、9和18。前一個為16、下一個為20。
質因數分解為。

第2個過剩數，真因數和為21，盈度為3。前一個為12、下一個為20。
第3個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 6、 9。前一個為12、下一個為20。

第12個十进制的哈沙德數。前一個為12、下一個為20。

第6個十进制的奢侈數。前一個為12、下一個為20。

第3個五角錐數、第3個七邊形數

在十进制中，唯一一個組成數字之和是自身的一半的數。

在8×8的棋盤，質數皇后攻擊問題的解答
19
Section: 数学性质

（19的倒數的循環節長18個位）

每個正整數是最多19個4次方之和（華林問題）

第2個基思數

第5個快樂數

相反數-19為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即。前一個為-28，後一個為-18（OEIS數列A328933）。

第13個十进制的等數位數。前一個為17、下一個為21。

第4個中心三角形數、第3個中心六邊形數、第3個八面體數

第7個梅森質數的指數

循環單位1111111111111111111（連續19個1，其中19是質數）是質數。
19
Section: 在其它领域中

19次回歸年約等於235個朔望月。

粵語粗言「濕鳩」的諧音。

現時香港的公共小巴的最高可載乘客數量

《古詩十九首》，漢代一組五言詩的合稱。

《問劉十九》，白居易的詩。

今本《爾雅》（中國最早的詞典）共有十九篇。

雷諾19（Renault 19）：又常稱為「雷諾19號」，法國雷諾車廠在1988年至1997年之間曾生產過的一個小型家庭用車系列。

一般的圍棋比賽都使用縱橫各十九路的棋盤。

史蒂芬金所著的長篇奇幻小說《黑塔》中，19是個神秘且重要的數字。
20
Section: 数学性质

第6個十进制的自我數。前一個為9、下一個為31。

第13個十进制的哈沙德數。前一個為18、下一個為21。

第7個十进制的奢侈數。前一個為18、下一個為22。

正二十邊形為第11個可作圖多邊形。前一個為17、下一個為24。

第5個不尋常合数、第13個不尋常數，大於平方根的質因數為5。前一個為19、下一個為21。

第2個佩服數，相減後為本身的因數為1。前一個為12、下一個為24。

第5個普洛尼克數，為4與5的乘積。前一個為12、下一個為30。
21
Section: 数学性质

第7個半質數。前一個為15、下一個為22。

第14個無平方數因數的數。前一個為19、下一個為22。

第8個斐波那契數。前一個為13、下一個為34。

第14個十进制的哈沙德數。前一個為20、下一個為24。

第12個合數，正因數有1、3、7和21。前一個為20、下一個為22。
質因數分解為。

第17個虧數，真因數和為11，虧度為10。前一個為19、下一個為22。

第14個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為20、下一個為22。
22
Section: 在其它领域中

中国铁路22型客车，中国铁路第二代主型铁路客车。

22 (歌曲)，英國女歌手莉莉·艾倫在2009年發佈的一支單曲。

22 (歌曲)，美國女歌手泰勒·斯威夫特在2012年發佈的一支單曲。

二十二 (2017年电影)，2017年上映描写在华慰安妇生活现状的纪录片。

V-22魚鷹式傾斜旋翼機，可傾斜旋翼機的代表作品。

F-22猛禽戰鬥機，洛克希德馬丁所開發匿蹤戰鬥機。

22型护卫舰，英国皇家海军建造的一级巡防舰。

022型导弹艇，中国人民解放军的新型导弹快艇。
22
Section: 数学性质

第13個合數，正因數有1、2、11和22。前一個為21、下一個為24。
質因數分解為。

第18個虧數，真因數和為14，虧度為8。前一個為21、下一個為23。

第15個不尋常數，大於平方根的質因數為11。前一個為21、下一個為23。

第8個半質數。前一個為21、下一個為25。

第15個無平方數因數的數。前一個為21、下一個為23。

第8個十进制的奢侈數。前一個為20、下一個為24。

第2個十进制的史密夫數。前一個為4、下一個為27。
23
Section: 数学性质

第19個虧數，真因數和為1，虧度為22。前一個為22、下一個為25。

第16個不尋常數，大於平方根的質因數為23。前一個為22、下一個為26。

第16個無平方數因數的數。前一個為22、下一個為26。

第15個十进制的等數位數。前一個為21、下一個為25。

由1構成的循環單位中，23個位的數是素数（即11,111,111,111,111,111,111,111是素数）。

23不可以表達成8個或以下的立方數之和。另一個這樣的整數為239。
24
Section: 数学性质

24是一個半曲流數，前一個是10，下一個是66。

24是一個三波那契數，前一個是13，下一個是44。

24是一個邪惡數，前一個是23，下一個是27。

任何連續4個整數的乘積都可以被24整除。因為其中會包含2個偶數，其中一個偶數會是4的倍數，且至少會包含一個三的倍數。

24是一個九邊形數，前一個是9，下一個是46。

24是一對孿生質數的和，該對孿生質數為(11, 13)。前一個是12，為(5, 7)的和；下一個是36，為(17, 19)的和。

24是一個哈沙德數，前一個是21，下一個是27。
25
Section: 数学性质

第15個合數，正因數有1、5和25。前一個為24、下一個為26。
質因數分解為。

第20個虧數，真因數和為6，虧度為19。前一個為23、下一個為26。

第9個半質數。前一個為22、下一個為26。

第5個正方形數，亦為第5個平方數，為5的平方。前一個為16、下一個為36。

第16個十进制的等數位數。前一個為23、下一個為27。

最小可以寫成兩個平方數之和的平方数：，所以5是最小的勾股數組中的弦。

卡倫數

在十进制中，可以透過觀察整數最後兩個位是否25, 50, 75 或 00之一以判定25能否整除它。
26
Section: 数学性质

唯一一個剛好和平方數及立方數相差1，夾在它們之間的數：

將自身立方得出的數的組成數字之和又等於數本身：，。

十進位中最小的非回文數，其平方等於回文數：

26是最小的數可以在以素数為底的进位制中，用3個質數數字來表示：三进制中的222。將26的數字顛倒，會得出第2個這樣的數：62 = 五进制的222。

第2個非歐拉商數及第2個非互補歐拉商數，沒有任何一個整數，小於此整數而且與它互質的數字恰好有26個，也沒有任何一個整數，小於此整數而且與它不互質的數字恰好有26個。

第1個同時是非歐拉商數及非互補歐拉商數的數。
27
Section: 数学性质

第16個十进制的哈沙德數。前一個為24、下一個為30。

第17個十进制的等數位數。前一個為25、下一個為29。

第3個十进制的史密夫數。前一個為22、下一個為58。

第3個十邊形數

37的倒數循環節為027，即1/37=0.027027...。

第17個合數，正因數有1、3、9和27。前一個為26、下一個為28。
質因數分解為。

第22個虧數，真因數和為13，虧度為14。前一個為26、下一個為29。

第3個立方數，為3的立方。前一個為8、下一個為64。
28
Section: 数学性质

首5个质数的和：2+3+5+7+11=28。

第3个中心九边形数。

第7个快乐数。

第3個基思數

相反數-28為殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數，即。前一個為-29，後一個為-19（OEIS數列A328933）。

第3個歐爾調和數，因數调和平均数為3。前一個為6、下一個為140。

第18個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為26、下一個為29。

第11個十进制的奢侈數。前一個為26、下一個為30。

第7个三角形数，亦是第四个六边形数。
29
Section: 数学性质

第5個佩爾數。前一個為12、下一個為70。
第3個同時是配爾數和盧卡斯數的數，前一個是2。

第8個盧卡斯數，前一個是18、下一個是47。

第18個十进制的等數位數。前一個為27、下一個為31。

它亦是三个连续正方形数的和：。

第23個虧數，真因數和為1，虧度為28。前一個為27、下一個為31。

第19個不尋常數，大於平方根的質因數為29。前一個為28、下一個為31。

第18個無平方數因數的數。前一個為26、下一個為30。
30
Section: 数学性质

第3個質數階乘，即前3個質數的乘積。前一個為6、下一個為210。

第17個十进制的哈沙德數。前一個為27、下一個為36。

第12個十进制的奢侈數。前一個為28、下一個為33。

正三十邊形為第13個可作圖多邊形。前一個為24、下一個為32。

第4個佩服數，相減後為本身的因數為6。前一個為24、下一個為40。

第19個無平方數因數的數。前一個為29、下一個為31。

第1個楔形數。下一個為42。

第6個普洛尼克數，為5與6的乘積。前一個為20、下一個為42。
31
Section: 数学性质

第24個虧數，真因數和為1，虧度為30。前一個為29、下一個為32。

第20個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為29、下一個為33。

第20個無平方數因數的數。前一個為30、下一個為33。

第11個質數。前一個為29、下一個為37。
第5对孿生質數之一，為（29、 31）。
陳素數
第4个幸运素数
第5个素數階乘素數
第7個危險質數。前一個是29、下一個是37。
同時是素乘素数
第3個梅森質數（），對應的完全數為496，。前一個為7、下一個為127。
高斯質數之一。
33
Section: 数学性质

第21個合數，正因數有1、3、11和33。前一個為32、下一個為34。
質因數分解為。

第26個虧數，真因數和為15，虧度為18。前一個為32、下一個為34。

第21個不尋常數，大於平方根的質因數為11。前一個為31、下一個為34。

第11個半質數。前一個為26、下一個為34。

第21個無平方數因數的數。前一個為31、下一個為34。

第13個十进制的奢侈數。前一個為30、下一個為34。

最大不是相異三角形數之和的數。

第3個12邊形數
34
Section: 数学性质

第22個合數，正因數有1、2、17和34。前一個為33、下一個為35。
質因數分解為。

第27個虧數，真因數和為20，虧度為14。前一個為33、下一個為35。

第22個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為33、下一個為35。

第12個半質數。前一個為33、下一個為35。

第22個無平方數因數的數。前一個為33、下一個為35。

第9個斐波那契數。前一個為21、下一個為55。

第14個十进制的奢侈數。前一個為33、下一個為36。
35
Section: 数学性质

35是第13個半質數，前一個為34、下一個為38。
連續2個質數的乘積：。前一個為15、下一個為77。

第23個無平方數因數的數。前一個為34、下一個為37。

第21個十进制的等數位數。前一個為32、下一個為37。

第23個合數，正因數有1、5、7和35。前一個為34、下一個為36。
質因數分解為。

第28個虧數，真因數和為13，虧度為22。前一個為34、下一個為37。

第23個不尋常數，大於平方根的質因數為7。前一個為34、下一個為37。
36
Section: 数学性质

第7個高合成數。前一個為24、下一個為48。

第6個平方數，為6的平方。前一個為25、下一個為49。

第18個十进制的哈沙德數。前一個為30、下一個為40。

第15個十进制的奢侈數。前一個為34、下一個為38。
平方数，上一個平方數25，下一個平方數49。
可表示成四對素数之和：，其中17、19是孪生素数。

第24個合數，正因數有1、2、3、4、6、9、12、18和36。前一個為35、下一個為38。
質因數分解為。

第6個過剩數，真因數和為55，盈度為19。前一個為30、下一個為40。
第8個半完全數，和為本身的其中一組因數為2、 3、 4、 6、 9、 12。前一個為30、下一個為40。
37
Section: 数学性质

第22個十进制的等數位數。前一個為35、下一個為41。

第4個中心六邊形數、第3個六角星數

第4個原始數

任何數皆能表示成最多37個5次冪之和（華林問題）

1/37 = 0.027 ... 有底線的部分為循環節，其循環節長度為3。

第29個虧數，真因數和為1，虧度為36。前一個為35、下一個為38。

第24個不尋常數，大於平方根的質因數為37。前一個為35、下一個為38。

第24個無平方數因數的數。前一個為35、下一個為38。
38
Section: 数学性质

第14個半質數。前一個為35、下一個為39。

第25個無平方數因數的數。前一個為37、下一個為39。

第16個十进制的奢侈數。前一個為36、下一個為39。

首三個素数的平方之和：。

，是阶乘素数。

第25個合數，正因數有1、2、19和38。前一個為36、下一個為39。
質因數分解為。

第30個虧數，真因數和為22，虧度為16。前一個為37、下一個為39。

第25個不尋常數，大於平方根的質因數為19。前一個為37、下一個為39。
39
Section: 数学性质

第15個半質數。前一個為38、下一個為46。

第26個無平方數因數的數。前一個為38、下一個為41。

第17個十进制的奢侈數。前一個為38、下一個為40。

2之後首五個素数之和：

首三個3的冪之和：

第26個合數，正因數有1、3、13和39。前一個為38、下一個為40。
質因數分解為。

第31個虧數，真因數和為17，虧度為22。前一個為38、下一個為41。

第26個不尋常數，大於平方根的質因數為13。前一個為38、下一個為41。
41
Section: 数学性质

第23個十进制的等數位數。前一個為37、下一個為43。

中心正方形數

不可以表達成的最小的數。

兩個連續平方數之和：

1/41 = 0.02439 ... 有底線的部分為循環節，其循環節長度為5。

第32個虧數，真因數和為1，虧度為40。前一個為39、下一個為43。

第27個不尋常數，大於平方根的質因數為41。前一個為39、下一個為42。

第27個無平方數因數的數。前一個為39、下一個為42。
42
Section: 数学性质

組合數學上的第5個卡塔蘭數。

分別是第3和第7個曲流數和開放曲流數（meandric number）。

第3個十五邊形數。

100以內最后一个被发现有解的三個立方數的和。42 = (-80538738812075974)³ + 80435758145817515³ + 12602123297335631³。

第7個普洛尼克數，為6與7的乘積。前一個為30、下一個為56。

第8個十进制的自我數。前一個為31、下一個為53。

第20個十进制的哈沙德數。前一個為40、下一個為45。

第19個十进制的奢侈數。前一個為40、下一個為44。
43
Section: 数学性质

第14個質數。前一個為41、下一個為47。
第6对孿生質數之一，為（41、 43）。
第6个幸运素数
高斯質數之一。

第33個虧數，真因數和為1，虧度為42。前一個為41、下一個為44。

第29個不尋常數，大於平方根的質因數為43。前一個為42、下一個為44。

第29個無平方數因數的數。前一個為42、下一個為46。

第24個十进制的等數位數。前一個為41、下一個為47。

設，。a43是這個數列的首項非整數（參見OEIS:A003504）。

1/43 = 0.023255813953488372093 ...循環節長度為21位
46
Section: 数学性质

第16個半質數。前一個為39、下一個為49。

第30個無平方數因數的數。前一個為43、下一個為47。

第22個十进制的奢侈數。前一個為45、下一個為48。

九皇后問題共有46個獨立解。

威德本-艾瑟林頓數

第31個合數，正因數有1、2、23和46。前一個為45、下一個為48。
質因數分解為。

第36個虧數，真因數和為26，虧度為20。前一個為45、下一個為47。

第31個不尋常數，大於平方根的質因數為23。前一個為44、下一個為47。
48
Section: 数学性质

第32個合數，正因數有1、2、3、4、6、8、12、16、24和48。前一個為46、下一個為49。
質因數分解為。

第9個過剩數，真因數和為76，盈度為28。前一個為42、下一個為54。
第11個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 3、 6、 8、 12、 16。前一個為42、下一個為54。

第8個高合成數。前一個為36、下一個為60。

第22個十进制的哈沙德數。前一個為45、下一個為50。

第23個十进制的奢侈數。前一個為46、下一個為50。

正四十八邊形為第17個可作圖多邊形。前一個為40、下一個為51。
50
Section: 数学性质

第24個十进制的奢侈數。前一個為48、下一個為51。

最小能用2種方法表達成2個平方數之和的數：，亦是3個連續平方數之和：。

能用兩種方法表達成多個素数之和，所用到的素数是連續的：。

非歐拉商數及非互補歐拉商數。

第34個合數，正因數有1、2、5、10、25和50。前一個為49、下一個為51。
質因數分解為。

第39個虧數，真因數和為43，虧度為7。前一個為49、下一個為51。

第23個十进制的哈沙德數。前一個為48、下一個為54。
51
Section: 在数学中

第18個半質數。前一個為49、下一個為55。

第32個無平方數因數的數。前一個為47、下一個為53。

第25個十进制的奢侈數。前一個為50、下一個為52。

正五十一邊形為第18個可作圖多邊形。前一個為48、下一個為60。

第35個合數，正因數有1、3、17和51。前一個為50、下一個為52。
質因數分解為。

第40個虧數，真因數和為21，虧度為30。前一個為50、下一個為52。

第33個不尋常數，大於平方根的質因數為17。前一個為47、下一個為52。
53
Section: 在数学中

第16個質數。前一個為47、下一個為59。
索菲熱爾曼質數
十進制下，既是可右截短質數，也是可左截短質數
此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是41、下一個是61。（OEIS數列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為。

第42個虧數，真因數和為1，虧度為52。前一個為52、下一個為55。

第35個不尋常數，大於平方根的質因數為53。前一個為52、下一個為55。

第33個無平方數因數的數。前一個為51、下一個為55。
54
Section: 在数学中

第7個佩服數，相減後為本身的因數為6。前一個為42、下一個為56。

第24個十进制的哈沙德數。前一個為50、下一個為60。

第27個十进制的奢侈數。前一個為52、下一個為55。

十九邊形數

傳統的3×3×3魔方上有54个格子，共有6種不同的颜色。

第37個合數，正因數有1、2、3、6、9、18、27和54。前一個為52、下一個為55。
質因數分解為。

第10個過剩數，真因數和為66，盈度為12。前一個為48、下一個為56。
第12個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 6、 18、 27。前一個為48、下一個為56。
55
Section: 数学性质

第19個半質數。前一個為51、下一個為57。

第34個無平方數因數的數。前一個為53、下一個為57。

第10個斐波那契數。前一個為34、下一個為89。

第28個十进制的奢侈數。前一個為54、下一個為56。
斐波那契數列中最大的三角形數。

第38個合數，正因數有1、5、11和55。前一個為54、下一個為56。
質因數分解為。

第43個虧數，真因數和為17，虧度為38。前一個為53、下一個為57。

第36個不尋常數，大於平方根的質因數為11。前一個為53、下一個為57。
56
Section: 在数学中

第39個合數，正因數有1、2、4、7、8、14、28和56。前一個為55、下一個為57。
質因數分解為。

第11個過剩數，真因數和為64，盈度為8。前一個為54、下一個為60。
第13個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 4、 7、 14、 28。前一個為54、下一個為60。

第8個佩服數，相減後為本身的因數為4。前一個為54、下一個為66。

第8個普洛尼克數，為7與8的乘積。前一個為42、下一個為72。

第29個十进制的奢侈數。前一個為55、下一個為57。

第6個四面體數。
57
Section: 在数学中

第40個合數，正因數有1、3、19和57。前一個為56、下一個為58。
質因數分解為。

第44個虧數，真因數和為23，虧度為34。前一個為55、下一個為58。

第37個不尋常數，大於平方根的質因數為19。前一個為55、下一個為58。

第20個半質數。前一個為55、下一個為58。

第35個無平方數因數的數。前一個為55、下一個為58。

第30個十进制的奢侈數。前一個為56、下一個為58。

二十邊形數

1/57 = 0.017543859649122807 ...（57的倒數的循環節長度為18）
58
Section: 在数学中

第41個合數，正因數有1、2、29和58。前一個為57、下一個為60。
質因數分解為。

第45個虧數，真因數和為32，虧度為26。前一個為57、下一個為59。

第38個不尋常數，大於平方根的質因數為29。前一個為57、下一個為59。

第21個半質數。前一個為57、下一個為62。

第36個無平方數因數的數。前一個為57、下一個為59。

第31個十进制的奢侈數。前一個為57、下一個為60。

第4個十进制的史密夫數。前一個為27、下一個為85。
59
Section: 数学性质

第17個質數。前一個為53、下一個為61。
第7对孿生質數之一，為（59、 61）。
安全素数
不規則質數
高斯質數之一。

第46個虧數，真因數和為1，虧度為58。前一個為58、下一個為61。

第39個不尋常數，大於平方根的質因數為59。前一個為58、下一個為61。

第37個無平方數因數的數。前一個為58、下一個為61。

第28個十进制的等數位數。前一個為53、下一個為61。

，是最小能寫成形式的四次冪（其中a,b,c是整數）

1/59 = 0.0169491525423728813559322033898305084745762711864406779661 ...（59的倒数的循環節長度為58）
60
Section: 数学性质

第42個合數，正因數有1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。前一個為58、下一個為62。
質因數分解為。

第12個過剩數，真因數和為108，盈度為48。前一個為56、下一個為66。
第14個半完全數，和為本身的其中一組因數為1、 2、 4、 5、 6、 10、 12、 20。前一個為56、下一個為66。

第9個高合成數。前一個為48、下一個為120。

第25個十进制的哈沙德數。前一個為54、下一個為63。

第32個十进制的奢侈數。前一個為58、下一個為62。

正六十邊形為第19個可作圖多邊形。前一個為51、下一個為64。
61
Section: 数学性质

第47個虧數，真因數和為1，虧度為60。前一個為59、下一個為62。

第40個不尋常數，大於平方根的質因數為61。前一個為59、下一個為62。

第38個無平方數因數的數。前一個為59、下一個為62。

第18個質數。前一個為59、下一個為67。
第7对孿生質數之一，為（59、 61）。
此數字雖然是自然質數，但不是高斯質數。前一個有此性質的自然質數是53、下一個是73。（OEIS數列A002313）
其第一象限之高斯質數的整数分解為。
立方素数
第9個梅森質數，
62
Section: 在数学中

第43個合數，正因數有1、2、31和62。前一個為60、下一個為63。
質因數分解為。

第48個虧數，真因數和為34，虧度為28。前一個為61、下一個為63。

第41個不尋常數，大於平方根的質因數為31。前一個為61、下一個為65。

第22個半質數。前一個為58、下一個為65。

第39個無平方數因數的數。前一個為61、下一個為65。

第33個十进制的奢侈數。前一個為60、下一個為63。

首個能用兩種完全不同的方法寫成三個不同平方數之和的數：
64
Section: 数学性质

第4個立方數，為4的立方。前一個為27、下一個為125。

第10個十进制的自我數。前一個為53、下一個為75。

第30個十进制的等數位數。前一個為61、下一個為67。

正六十四邊形為第20個可作圖多邊形。前一個為60、下一個為68。

第45個合數，正因數有1、2、4、8、16、32和64。前一個為63、下一個為65。
質因數分解為。

第50個虧數，真因數和為63，虧度為1。前一個為63、下一個為65。

第8個平方數，為8的平方。前一個為49、下一個為81。
65
Section: 在数学中

第23個半質數。前一個為62、下一個為69。

第40個無平方數因數的數。前一個為62、下一個為66。

第35個十进制的奢侈數。前一個為63、下一個為66。

第5個八邊形數

最小的數有此特質的：將其數字反轉所得出的數，無論加上或減去它，都會得出平方數：，。

第46個合數，正因數有1、5、13和65。前一個為64、下一個為66。
質因數分解為。

第51個虧數，真因數和為19，虧度為46。前一個為64、下一個為67。

第42個不尋常數，大於平方根的質因數為13。前一個為62、下一個為66。
66
Section: 在数学中

第43個不尋常數，大於平方根的質因數為11。前一個為65、下一個為67。

第9個佩服數，相減後為本身的因數為6。前一個為56、下一個為70。

第41個無平方數因數的數。前一個為65、下一個為67。

第47個合數，正因數有1、2、3、6、11、22、33和66。前一個為65、下一個為68。
質因數分解為。

第13個過剩數，真因數和為78，盈度為12。前一個為60、下一個為70。
第15個半完全數，和為本身的其中一組因數為2、 3、 6、 22、 33。前一個為60、下一個為72。
67
Section: 数学性质

第19個質數。前一個為61、下一個為71。
第7个幸运素数
不規則質數
黑格纳数
陳素數
高斯質數之一。

第52個虧數，真因數和為1，虧度為66。前一個為65、下一個為68。

第44個不尋常數，大於平方根的質因數為67。前一個為66、下一個為68。

第42個無平方數因數的數。前一個為66、下一個為69。

第31個十进制的等數位數。前一個為64、下一個為71。

5個連續質數之和：

1/67 = 0.014925373134328358209855223880597 ...（67的倒数的循環節長度為33。）