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同位素
Section: 歷史

弗朗西斯·阿斯頓隨後使用質譜儀發現了許多元素的多種穩定同位素。1919年，阿斯頓以高解析度研究氖，發現兩個氖同位素的質量非常接近整數20和22，且都不同於氖的已知莫耳質量20.2。這是阿斯頓整數法則的一個例子，該法則指出部分元素的莫耳質量與整數呈現較大偏差，主要是由於該元素是多種同位素的混合物所致。同樣地，阿斯頓在1920年證明氯的莫耳質量35.45是由兩種同位素35Cl和37Cl的近乎整數的原子量加權平均後得來。

1914年，西奧多·理查茲發現來自不同礦物的鉛之原子量存在差異，這是由於三大衰變鏈的最終產物皆為鉛元素的不同同位素，礦物中放射性元素的組成不同會導致其所含鉛同位素的比例有所差異。

約瑟夫·湯姆森在1913年首次發現穩定元素（即非放射性元素）存在同位素的證據。湯姆森通過平行的磁場和電場引導氖離子流，通過在路徑中放置感光底片來測量這些離子的偏轉，並使用下述方法計算它們的荷質比：每股離子流撞擊的地方都會在底片上形成一個發光的斑塊，湯姆森在感光底片上觀察到兩個獨立的拋物線光斑，這表明存在兩種荷質比不同的原子核。該方法後來被稱作湯姆森拋物線法。
金日成
Section: 早年生涯

1932年，金成柱介绍张蔚华入中国共产党；1932年春，受中国共产党东满特委派遣到安图县创建安图游击队。其后历任汪清游击大队政委，东北人民革命军第二军独立师第三团政委，东北人民革命军第二军第三团政委，东北抗日联军第二军第三师（后改为第六师）师长；1938年，任东北抗日联军第一路军第二方面军（兵力相当于一个营）指挥，在此期间他取名为金一星，后改为金日成（在朝鲜语中两者同音）。

1912年4月15日，金成柱生于日治朝鮮平安南道平壤府古順和面（今平壤市万景台）一个农户家庭。本籍為全州金氏，祖籍全罗道，父亲为金亨稷，母亲为康盤石。外祖父康敦煜是長老会牧師。1925年，他随父亲逃亡到中國，在吉林省抚松县第一小学就讀一年，1926年进入吉林市毓文中学，1929年退学，期间受到中国老师尚钺的影响。
金日成
Section: 个人崇拜

金日成永生塔

金氏父子画像

金氏父子骑马像

金日成青年像特写

位于三池渊的金日成青年像

讲解员在片刻的空檔随时在阅读金日成的回忆录《与世纪同行》

平壤地铁中的金日成像

新婚夫妇与外国游客在金氏父子像前合影

每個朝鮮人出門也要佩戴别有金日成或金日成金正日父子二人肖像的西装胸针，以表明是朝鮮居民和對金氏忠誠。

金氏父子像

平壤街头的金日成画像

平壤街头的金日成演讲壁画

平壤祖国解放战争胜利纪念馆里的金日成画像
金日成
Section: 对外关系

1988年，在时任苏共中央总书记戈尔巴乔夫与韩国总统卢泰愚的共同努力下，苏联宣布派团参加1988年汉城奥运会并准备与韩国建交，朝鲜则与苏联断交并驱逐所有苏联在朝人员。1990年9月30日韩国与苏联建交后，朝鲜政府发表声明，猛烈抨击苏联同韩国建交，指责苏联此举是因“改革”而陷入困境和混乱、走上衰退没落道路时发生的，指出苏联已不是过去坚持社会主义国际主义的苏联，而蜕变为其他性质的国家。朝鲜还指出，苏联同韩国建交的结果是从法律上承认朝鲜存在两个国家，从而采取逆朝鲜统一行动的分裂主义行动。1990年12月，朝鲜通知苏方关闭其设在平壤的苏联新闻社和《共青团真理报》平壤分社。

1972年5月2日，金日成与大韩民国中央情报部部长李厚洛在平壤会面，两人举行两次会谈，同年朝韩双方发表南北共同声明。

1976年8月18日上午10点半，联合国军方面派人去砍一棵位于三八线朝韩非军事区内阻挡住韩方视线的树，朝鲜突然派出1名中尉和9名士兵前往现场要求中止砍树。联合国军负责人博尼法斯上尉指出这一作业是在韩国领土上进行的，是合法的。朝鲜人民军士兵用斧头、棍棒殴打联合国军，斗殴持续约4分钟，博尼法斯上尉被砍死，美、韩各有4人重伤。史称板门店事件。事后位于汉城龙山的联合国军司令部立即进入戒备状态，美军中途島號航空母艦进驻朝鲜海峡。但双方最后相互谅解，并未发生冲突。
海拉尔区
Section: 历史

1915年撤销獨立設呼倫貝爾特別區域，呼倫貝爾副都統駐海拉爾，實行自治。1920年，撤销自治，设呼伦县管辖境内汉族，县署设在海拉尔旧城西大街，海拉尔受辖于呼伦贝尔副都统衙门、呼伦县署，實行旗县并存，另有中东路海拉尔铁路交涉分局。

清雍正十二年（1734年），以伊敏河左岸正式建城。又因其地位于呼伦、贝尔两湖间，于是名之呼伦贝尔城（简称呼伦城）。清末民间以呼伦贝尔城在海拉尔河附近，故亦称之为海拉尔城。宣统三年（1912年）一度随呼伦贝尔部独立，归顺大蒙古国。
海拉尔区
Section: 地理环境

海拉尔属中温带半湿润半干旱大陆性季风气候。由于纬度偏高，远离海洋，加之大兴安岭的屏障作用，使湿润的海洋性气候团的影响减弱，大部分时间在西伯利亚高压的控制之下，形成了如下区域气候特点：春季多大风而少雨，蒸发量大；夏季温凉而短促，降水集中；秋季降温快，霜冻早；冬季严寒漫长，地面积雪时间长。

位于大兴安岭西麓的低山丘陵与呼伦贝尔高平原交接地带。东高西低，属于“海拉尔内陆断陷盆地”，地貌类型多样，海拔高度在603.0—776.6米之间，相对高差170多米。形成三个地质单元，谢尔塔拉东山二个构造台地，以及“海拉尔盆地”。前者以高平地为主，后者以低平地和河滩地为主，地貌类型可分为低山丘陵、高平地、低平地和河滩地。
元音

元音分兩大類：舌面元音和舌尖元音。大多數元音都是舌面元音，如國際音標的[a]、[e]、[i]、[o]、[u]等等，而漢語很多方言中有一類在其它語言中很少見的舌尖元音，發音時舌尖緊張，包括平舌音（或者稱舌尖前音）如漢語拼音zi、ci、si的韻母，和翹舌音（或者稱捲舌音、舌尖後音）如漢語拼音zhi、chi、shi、ri的韻母。在元音四角圖中，橫軸代表是元音舌位，縱軸代表的是元音高度。

母音（vowel）又称，是音位的一种，与子音（又稱）相对。元音是在发音过程中由气流通过口腔而不受阻碍发出的音。发元音时，气流从肺部通过声门冲击声带，使声带发出均匀震动，然后震音气流不受阻碍地通过口腔、鼻腔，通过舌、唇的调节而发出不同的声音。发元音时声带必然震动，这叫做浊音。也有的语言发元音时声带不振动，发出清元音（voiceless vowel）。元音并非在所有的语言中都与元音字母一一对应，一些元音字母的组合也可以表示特殊的元音，比如汉语中的某些複韵母；某些语言中一些元音字母在某些情况下不发音，如法语中元音字母“e”在词末。
音节

音节（英語：）是构成语音序列的组织单位，是能够自然发出和觉察到的最小语音结构单位，是依据发音时的肌肉松紧划分的最小语音片段。一个音节由一个或几个语音按照一定的规则组织起来，通常有且仅有一个音节核（syllable nucleus，一般由元音充当），此外还可有音节起首和结尾的界音（margin，一般由辅音充当）。例如：英语单词“water”（通用美式英語：/ˈwɔtəɹ/）就是由“wa”（/wɔ/）和“ter”（/təɹ/）两个音节构成的；其个别音节核为 （/ɔ/）和（/ə/）。在汉语中，一般一个汉字代表一个音节，极少有例外。

音节通常被认为是词语在音系学层面上的“建筑材料”，它会对所属语言的节奏、韵律、诗律以及语言的轻重音模式产生影响。

只由一个音节构成的词（如英语单词dog）称为单音节词（monosyllable）。类似地，由两个音节构成的词称为双音节词（disyllable），而由三个音节构成的词称为三音节词（trisyllable）。多音节词（polysyllable）可以指由一个以上音节构成的词。现代汉语中则称为复音词。
音节
Section: 音位配列的限制

音位配列（phonotactic）规则决定了音节的每一部分允许哪些语音出现，不允许哪些语音的出现。英语允许相当复杂的音节结构的出现：其音节开头部分最多可有三个辅音（如string和splash），结尾部分最多时也偶尔会出现四个辅音的情况（如prompts）。不少其他的语言对音位配列的要求比英语严格。例如日语中只允许辅音音位/ɴ/和时位（chroneme）充当音节尾。同时，日语在理论上是根本不存在辅音群（consonant cluster）的，因为日语音节的音节首最多只允许一个辅音充当。

在希伯来语、阿拉伯语等一些语言中，是不允许空音节首（empty onset）存在的。例如Israel（以色列）、Abraham（亚伯拉罕）、Omar（奥马尔）、Ali（阿里）和Abdullah（阿卜杜拉）等一些名字在内的一部分词，虽然在英文转写时没有音节首，但在原语言中，它们事实上是由半辅音性质（semiconsonantic）的滑音或声门辅音（glottal consonant）、咽辅音（pharyngeal consonant）充当音节首的。相反的情况也存在，澳大利亚中部的阿兰达语（Aranda language）的某些音位分析认为，该语言不允许任何音节首的存在，因此所有音节的底层形式都是“元辅（辅）”（VC(C)）式的。
音节
Section: 无音节核的音节

北美洲西北海岸地区的语言即闻名于此，例如萨利希语系和瓦卡希语系（Wakashan languages）。

努哈尔克语族（也称贝拉库拉语族）

[ɬχʷtɬtsxʷ] “你朝我吐口水了”

[tsʼktskʷtsʼ] “他到达了”

一些语言在中间不插入任何元音或响音的情况下，允许一长串辅音出现，因此“音节”这一概念也受到了挑战。即便在英语中也存在着少数几个不含元音的副言语（para-verbal）话段，例如shh（意为“保持安静”）以及psst（为引起注意而发出的声音）。
词语

汉字，如：“我、家、有、个、大、書、百、步、氣、糖”等可以獨立成词，也可以和其他字合成一个新的词，如：“我們、家庭、富有、個性、大眾、书包、百科、跑步、天气、葡萄糖”等。一些詞如“蜻蜓”、“葡萄”等，当“蜻”与“蜓”、“葡”与“萄”分开时，并不会带来任何含义。另一些词如“马虎”（形容草率），當拆成“马”与“虎”时，它们的含义和“草率”没有关系。还有许多外来音译词，如：“巧克力、维基、英格兰、葡萄牙”等等也是不能再拆分的詞。

詞語（words and expressions），又称語詞，是词和短语（又称词组）的合称。词是最小的能够独立运用的语言单位，而短语是有多个词组成的整体。

词的音节与音节之间或字与字之间若插入成分，词义改变；相反，短语中的特定位置插入成分，原有意义保留。比如“白菜”中加入“的”，就变成了“白的菜”，意义显然发生了变化，再如，在“看书”中加入“一本”，则原有的意义依然保留。因此称“白菜”是词，“看书”是短语。
词语
Section: 詞的分類

漢語拼音首字母縮略詞，如HSK（漢語水平考試）。

其他情況：

按照國際生物學界的規定，在生物分类学中，生物物种的學名为拉丁文。在一般書籍中，很多語言對於不常見的生物直接使用學名，而中國學術界會為物種專門取一個漢語譯名，用於普通書籍中，便於科普。

直接音譯：坦克、尼龙、歇斯底里、拷贝（可做動詞或名詞）、克隆、蒙太奇。

音譯+漢語詞語（多为类别等限定性的语素，前后皆可，亦有前后都加的，該部分為原文所沒有）：摩托车、因特网。

部分音譯，部分意譯：珠穆朗玛峰（“珠穆朗玛”為音譯自藏語，“峰”為意譯），小卡特河(Little Carter River)。
词语
Section: 短语的分类

前面的词修饰、描述后面的主要詞語而组成，例：“美丽上海”、“美国总统”“美好家庭”、“非常高兴”。

前面的动词支配后面的词（宾语），例：“清洗衣服”、“编写新书”、“製作蛋糕”、“穿越森林”。

后面的词（补语）补充前面的动词（谓语），例：“看得入神”、“笑成一团”、“走得飛快”、“变得不像样”。

由两个以上词语组成、从不同角度指同一事物的短语，例：“我们两个”、“咱们仨”、“宝岛台湾”、“世界最长的建筑物——万里长城”、“马来西亚首都吉隆坡”、“台湾作家龙应台”、“诗仙李白”、“诗圣杜甫”、“东方之珠香港”。
九章算术
Section: 体例

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九大类，在一个或几个问题之后，列出这个问题的解法。

方田章：主要是田亩面积的计算和分数的计算，是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。

粟米章：主要是粮食交易的计算方法，其中涉及许多比例问题。

衰分章：主要内容为分配比例的算法。

少广章：主要讲开平方和开立方的方法。

商功章：主要是土石方和用工量等工程数学问题，以体积的计算为主。

均输章：计算税收等更加复杂的比例问题。

盈不足章：双设法的问题。
九章算术
Section: 歷史

根据研究，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。其基本内容在西汉后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类，就是“九章”。

1984年，在湖北出土了《算数书》书简。据考证，它比《九章算术》要早一个半世纪以上，书中有些内容和《九章算术》非常相似，一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系，但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。

由於《九章算術》中只是列出了例子及一般的算法，卻很少有任何解釋和說明，所以有很多人曾為《九章算術》作注，提出了簡括的證明，證明了一些算法的正確性。較為著名的有在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》作注，加上自己的心得体会，使其便于被了解，而可以流传下来。唐代李淳风又重新做注（656年），《算经十书》之一，也是国子监算学馆的教材和明算科的考试项目。
九章算术
Section: 影響

《九章算术》中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题，在阿拉伯曾称为契丹算法，13世纪以后的欧洲数学著作中也有如此称呼的，这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。

《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书，其中以刘徽和李淳风的注释最有名。
天元术
Section: 历史

仙、明、霄、汉、垒、层、高、上、天、人、地、下、低、减、落、逝、泉、暗、鬼；其中立天元在上。

后来有太原彭泽彦出，反其道而行，以天元在下。

《益古集》、《照胆》、《钤经》、《如积释锁》、《洞渊九容》等早期天元术著作今已失传。李冶在《测圆海镜》中使用天元在上的天元术。后来李冶又著《益古演段》，采用天元在下的次序。朱世杰《四元玉鉴》和《算学启蒙》卷下也采用天元在下的次序。

在中国数学史上最早创立天元概念的是北宋平阳蒋周所著的《益古集》，随后有博陆李文一撰《照胆》，鹿泉石信道撰《钤经》，平水刘汝谐撰《如积释锁》，处州李思聪《洞渊九容》后人才知道有天元。

李冶在东平获得刘汝谐撰《如积释锁》，书中用十九个单字表示未知数的各个至的幂：
天元术
Section: 例子

元

《益古演段》式

“元”以下的系数表示各正次幂，“元”以上的系数表示常数和各负次幂

例一：

李冶《益古演段》卷中第三十六问中的方程= 用天元术表示为:

太
    元（x）
                   （项）

在天元术中，一次项系数旁记一“元”字（或在常数项旁记一“太”字）。

历史上有两种次序：

《测圆海镜》式

“元”以上的系数表示各正次幂，“元”以下的系数表示常数项和各负次幂）。

例：李冶《测圆海镜》第二卷第十四问方程：
盖天说

但是，盖天说在中国古代仍然有一定影响力。晋朝的虞耸提出的穹天论是盖天说的沿袭和发展。南北朝时还出现了浑盖合一说。

还有一种观点：天道曰圓，地道曰方。天圆地方，指的是道，不是形状。
用“化圆为方”这种观点看，天地根本就不在一个纬度上。

到了西汉，仍然有人坚持这种说法。当时成书的《周髀算经》就是盖天说的代表作。

盖天说通常把日月星辰的出没解释为它们运行时远近距离变化所致，离远了就看不见，离近了就看见它们照耀。这种解释比较牵强。盖天说被越来越多的天文观测事实所否定。西汉的扬雄提出了难盖天八事，否定了盖天说。
四大发明
Section: 演变

美国学者托马斯·弗朗西斯·卡特在1925年出版的《中国印刷术的发明和它的西传》一书序言中首次明确提出“四大发明”的说法：“四大发明（Four Great Inventions）在文艺复兴之初之欧洲的流播，对近代世界的形成起过重大作用。……这四大发明以及其他的发明，大都源自中国。”

一說蔣介石抗戰時為振奮軍心，邀李约瑟提出“四大發明”。而李约瑟对这四大发明的赞美和强调，使得这一说法获得了中国的很大认同，并被写进了教科书。

四大發明中的造紙術相傳是由東漢時代的宦官蔡倫所發明，但是也有考古證據證明，造紙術在更早時期就存在，而蔡倫只是一位改進造紙術的重要發展者、并且大规模投入商业使用。造紙術對知識的保存及資訊的流通有巨大影響。
四大发明
Section: 学界争论

一些外国学者在翻译这段文字时，误将其中的“甲令”(南宋政府的命令)一词翻译成了往来海上的阿拉伯船长的名字，因此就一错再错，得出了最早装备指南针的不是中国海船，而是阿拉伯海船的错误结论。

实际上，中世纪时阿拉伯人海船船体狭小，根本无法容纳百余人。当时往来南中国海、印度洋和波斯湾之间的商船，能够容纳上百人的只有中国海船，连阿拉伯商人也经常搭乘中国海船。宋代与阿拉伯的海上贸易十分频繁，中国开往阿拉伯的大型船队有指南针导航，阿拉伯人是很容易从中国商船上学到指南针的用法的。

历史上最早记载到指南针用于航海的是在中国北宋时期。朱彧（yù）在他的《萍洲可谈》一书中评述了当时广州航海业兴旺的盛况，同时也记述了中国海船在海上航行的情形，说道：“甲令海舶，大者数百人。小者百余人……舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。”（《萍洲可谈》成书于1111年-1117年间，但所叙述的是1086年的事。）
Brainfuck
Section: 例子

下面输出到屏幕。然后接收下一个输入字符，并减去10。如果它是换行符，退出循环；否则，再回到循环的开始，减去22并输出……退出了循环，后面没有了其他指令，程序便随之终止。

将保存在 cell #0 和 #1 中的两个整数相加，结果保存在 cell #2。
以 cell #3 为临时变量，保证了原来的两个存储单元数值不变，方便以后使用。

移动指针，保存所有的输入，供后面的程序使用。

把当前位置的值加到后面的单元中（会让左边的单元归零）。

从键盘读来小写字符，转成大写。按回车键退出程序。

首先，通过,读入第一个字符并把它减10（10 在大多数情况下为换行符 LF 的值）。如果用户按的是回车键，循环命令（[）就会直接跳转到程序的结尾：因为这时第一个字节已经减到了零。如果输入的字符不是换行符（比如是一个小写字符），程序就进入循环。在这里再减去剩下的22，这样总共减掉32。这是ASCII码中小写字符和大写字符的差值。
Brainfuck
Section: 概述

这种语言基于一个简单的机器模型。这个机器除了指令以外，还包括：一个以字节为单位、已初始化为零的数组、一个指向该数组的指针（开始时指向数组的第一个字节）、以及用于输入输出的两个字节流。

下面是这八种状态的描述，其中每个状态由一个字符标识：

Müller的目标是创建一种简单的、可以用最小的编译器来实现的、符合图灵完全思想的编程语言。这个语言由八种运算符构成，为Amiga机器编写的编译器（第二版）只有240个字节大小。

Brainfuck的名字已经暗示出来，它的程序代码很难读懂。尽管如此，Brainfuck仍然可以像图灵机一般完成任何计算任务。它虽然计算方式与众不同，但确实能够正确运行。
帛琉
Section: 地理

以下是帛琉和其他地區的距離：

夏威夷州：7,200公里

加利福尼亚州：11,200公里

：4,000公里

臺灣：2,200公里

日本：4,000公里

菲律賓：880公里

：650公里

印度尼西亞：600公里

帛琉的氣候屬熱帶雨林氣候，全年平均溫度約28.9℃。全年皆為雨季，平均全年降雨量為380厘米，平均濕度為82%。雖然降雨主要集中在7月到10月，但這段期間也經常陽光普照。帛琉偏離颱風主要路徑範圍，因此鮮少受到熱帶氣旋影響，僅有2013年颱風海燕以極高強度直襲帛琉，所幸未在當地造成嚴重傷亡。
帛琉
Section: 史前遺址

在爪哇，這個遠古時期跟帛琉有貿易往來關係的地區，曾經發現了佛羅勒斯人。2007年，有考古學者在帛琉的洛克群島發現了疑似佛羅勒斯人的矮小體型的人骨遺留。這個發現可能會推翻以往的假設，但是目前這個研究發現仍有爭議。

近年的研究中，從14C的定年結果和出土的考古證據，把這個島群的歷史帶到了新的面向。在島上發現的墓葬遺址顯示，帛琉應該是整個大洋洲最早具有喪葬儀式的地方。但是對於帛琉人何時定居在此有兩種說法，一個說法是西元前2500年，另一個則是西元前1000年。
帛琉
Section: 外交

截至2019年，帛琉共和国已與90個國家及政治體建立外交关系，详见帛琉建交列表。並在美國華盛頓與紐約、中華民國（臺灣）、日本、菲律賓等地設立外交代表機構；中華民國、日本、美國及澳大利亞也在帛琉設館，並派駐大使。

中华人民共和国与帛琉无外交关系。 2019年，两国间进出口贸易总额约1,900万美元。目前中国大陆无直飞帛琉的航班，游客可通過香港、澳門、首爾、台北等地中转前往帛琉。传闻中华人民共和国政府於2017年禁止旅行团到帛琉观光，有分析称目的是施压中華民國邦交国，对此中華人民共和国外交部予以否认。
新加坡英语
Section: 分类

下层方言（Basilect），即新加坡式英語（Singlish）：
使用"is it"作为疑问的标记，例如"You coming today, Is it?"
普遍删去繫詞，例如"My handwriting no good, lah."
大量使用ah、lah等小品词，例如"Wait ah; Hurry lah, I need to go now!"

新加坡人会根据社会情境（Pakir 1991）和想要表达的态度（Poedjosoedarmo 1993）来选用这些社会方言。教育、英语水平“较高”的新加坡人倾向于说“标准”新加坡英语，而教育程度较低或母语不是英语的人则倾向于说新加坡式英语。Gupta（1994）认为，大多数新加坡人会根据场合的正式程度，系统性地在口语和正式语言之间切换。正式和非正式的社会方言的使用导致逐渐形成了一种中间形式，介乎正式和非正式的新加坡英语之间。
蒙古历史
Section: 近世

清朝征服蒙古各部後，实行盟旗制度。盟是由各部定期会盟而形成的監察机构；旗則是仿效八旗而來，是分解原来的部落而组成的軍政合一組織。盟旗中地位最高是各旗札萨克（執政）与藏传佛教的呼图克图（活佛的一種）。蒙古各旗分为由旗人官員治理的内属蒙古和由札萨克世袭统治的外藩蒙古。外藩蒙古包括内札萨克蒙古（漠南）和外札萨克蒙古（喀尔喀、科布多以及新疆和青海等地的蒙旗）。清代后期的官方文书中出现了内蒙古和外蒙古的概念。「内蒙古」一词指内札萨克蒙古49旗，後逐漸演變為今內蒙古自治區的主體（也包括一些內屬蒙古部落），「外蒙古」则包括喀尔喀4部（有时也包含科布多和唐努乌梁海等地）。

1616年（天命元年）建州女真首领努尔哈赤建立後金。1635年（天聰九年）其子皇太极亲率大军征服末代蒙古大汗林丹汗所在的察哈爾部，于1636年（崇德元年）改国号“大清”，漠南蒙古盡入版圖。清朝統一中國的同時，科尔沁部率先與滿洲貴族聯合；清準戰爭期間喀尔喀部等被迫投降；和硕特部、准噶尔部等其他蒙古各部則先後被清朝征服。最终清朝在1757年征服了卫拉特的准噶尔汗国，当时东亚地区的所有蒙古部落均在清朝的統治下，清軍還對准噶尔灭族。
蒙古历史
Section: 上古

鮮卑的渊源尚无定论，一说认为其属于汉文史料上所谓的东胡部落之一。在2世紀中期，鮮卑在檀石槐的领导下崛起，并而建立了鮮卑國，佔領了蒙古高原和中国汉朝北部的一些地区。并进一步渗入魏晋时期的中国北部边疆，到五胡十六国时期。分别有有慕容鲜卑、秃发鲜卑、乞伏鲜卑、段氏鲜卑、宇文鲜卑、拓跋鲜卑建立的国家；386年，鲜卑的一支拓跋建立北魏，统一了五胡十六国之后的中国北部，维持统治直到581年。这个时期在蒙古地区活跃的民族还有敕勒。

早期的亚洲大陆腹地的蒙古地区有四大以游牧为生的部落：丁零、月氏、匈奴、東胡。前209年，匈奴的冒顿单于建立了今蒙古地区历史上的第一个国家。匈奴成为強大的游牧部落，並與秦朝、漢朝长期对立。然而，強大的遊牧帝國並沒有長久。經過激烈的內部紛爭和外来的军事打击后逐步走向衰落，虽然在新朝时期，由于赤眉、绿林起义而统一并连年入侵，但是后来在48年匈奴分成南北兩個匈奴，155年在鲜卑人征伐下北匈奴崩溃，最终在158年被丁零人打败；在216年南匈奴被曹操一分为五。秦、汉帝国在漠南地区的河套平原一带设置郡县。
蒙古历史
Section: 中古

明朝建立后，元朝在顺帝的带领下退回塞外，被称为北元，活动范围在蒙古高原，长城是明軍与北元对峙的前线。1388年，北元覆亡之後，東西蒙古分裂，明朝将此时的蒙古诸部大致分韃靼和瓦剌两大部。当时的蒙古人则将东西蒙古合称「四十四万蒙古」（都沁·都尔本）。1453年瓦剌太师也先统一蒙古诸部，在短暂称蒙古大汗后迅速败亡。15世纪末，东蒙古达延汗统一除科爾沁外的蒙古高原東部实现“中兴”。1572年，达延汗的孙子阿勒坦汗率土默特部入驻河套地區，建“库库和屯”城，并吸引明朝的白莲教徒定居土默川。阿勒坦汗在封贡后订立的藩属关系而被奉为“顺义王”。明政府于万历年间赐汉名“归化”，意思是令少数民族归顺、化一，服从明朝廷的统治。

1259年蒙古帝国第四代大汗蒙哥汗逝世，其胞弟忽必烈争夺汗位未获普遍承认，于1271年在中原地区建立元朝，蒙古语称为“大元大蒙古国”，并最终灭亡南宋，使元朝成为中国历史上继唐以后的又一个大一统王朝。在忽必烈与阿里不哥争夺汗位期间，蒙古帝国分裂成若干互不隶属的四大汗国、以及后来忽必烈在蒙古灭金基础上建立的元朝；直到元成宗时期，经过与四大汗国协商，才再一次取得了“大蒙古国”名义上的统一，确立了元朝为名义上宗主、元朝皇帝称“蒙古大汗”。蒙古高原地区自元朝建立后，隶属于元朝治下岭北行省。
本草纲目
Section: 影響

《本草綱目》糾正了前人許多錯誤之處，如南星與虎掌，本是同一種藥物，過去卻誤認為是兩種藥物；以前葳蕤、女萎認為是同藥，李氏經過鑑別則確認為不同藥物；蘇頌在《圖經本草》將天花、括樓分為兩處，其實是同一種植物；前人誤認“馬精入地變為鎖陽”、“草子可以變魚”，李時珍亦一一予以糾正之。並且在本書中還加入了許多新藥物。李時珍還通過自己經驗補充某些藥物的療效。本書還載敘大量寶貴的醫學資料，除大量附方、驗方及治驗病案外，還有醫學史料。另外李時珍駁斥陳藏器的《本草拾遺》，認為吃人肉療羸瘵有誤。

《本草綱目》也存在一些缺點和不足，如對於藥物的形態、產地等部分的記載還很簡單，繪圖也較粗糙。甚至记录“寡妇床头尘土”、“孝子衫”等都能治病。又說鱼网“可治鱼骨哽喉，用其覆颈，或者煮汁饮之，或者烧灰水服，鱼骨自下。”又說不孕的夫妻於上元节“盗取富家灯盏，置于床下，可令人有子。”。书中記載螢火蟲是從腐草化生，這是沿續《禮記·月令》以降二千多年來的謬論。書中又取唐人段成式在《酉陽雜俎》說法：“日縊死繩主顛狂。”主張上吊死後的繩子拿來燒成灰，水服能治狂癲。對此，李時珍還表示：“觀此則古書所載冷僻之物，無不可用者，在遇圓機之士耳。”這些說法在科學上都是站不住腳的。
本草纲目

《本草綱目》從完稿至刻印歷十餘年。李時珍到過蘄州、黃州和武昌，但沒書商願意承印。1579年，他前去南京六部直隸（簡稱南直隸、南京）尋求出版，但未獲成功。1590年，在獲得南京藏書家兼出版商胡承龍的贊助，得以刻印。然而，李時珍未及三年便卒於家，未能看到自己的著作問世。

《本草纲目》是一部集中国16世紀以前本草學大成的著作，明代万历六年（1578年）定稿，万历二十三年（1596年）在南京正式刊行，作者為醫學家、藥學家和博物學家李時珍。此著收录于《四庫全書》，為子部醫家類。
绍兴市
Section: 人口

截至2021年末，绍兴常住人口533.7万人，比上年末增加4.6万人。城镇化率71.5%，比上年提高0.5个百分点。出生率5.9‰，死亡率6.4‰。户籍总户数165.58万户，比上年增加1.57万户。户籍人口446.85万人，比上年减少0.79万人。其中，男性221.91万人，女性224.94万人。

全市常住人口中，汉族人口为5,114,289人，占97.03%；各少数民族人口为156,688人，占2.97%。与2010年第六次全国人口普查相比，汉族人口增加292,925人，增长6.08%，占总人口比例下降1.12个百分点；各少数民族人口增加65,813人，增长72.42%，占总人口比例增加1.12个百分点。
绍兴市
Section: 历史

民国元年（1912年）废绍兴府，原山阴、会稽两县，改为绍兴县，隶属浙江军政府。三年，设会稽道于省县间，绍兴县隶属之。十六年，废道，绍兴县区属省。二十四年，设绍兴行政督察区于省县间，绍兴县隶属之。翌年，以数名区，绍兴县隶属第三行政督察区。

五代时期至北宋，绍兴属于两浙十三州的兩浙東路，为兩浙東路首府，辖明州、越州、台州、处州、温州、婺州，治理范围大约为浙江省钱塘江以南的地区。南宋绍兴年间改越州为绍兴，取“绍祚中兴”之义，后升绍兴府，是兩浙東路首府和南宋陪都。宣统三年，裁山、会两县，嗣以展缓至八月裁并，两县将印信档案缴府。
绍兴市
Section: 文化

绍兴吴方言是现代语言学上吴语四大传统方言基准点之一：苏州（太湖北苏沪嘉标准点），温州（温处台标准点），绍兴（太湖南临绍标准点），金华（金衢婺州处州标准点）

绍兴境内地理條件南山北海，俗谓“十里不同音”，城乡差别大。初到绍兴听人讲话好似“听歌”，满耳的“越剧曲调”煞是好听。

绍兴话同大多吳語一樣有全浊声母，无舌尖后音；不分尖团，也不儿化；韵尾有n、但无辨字作用；声调保留中古四声，各分阴阳；凡此形成绍兴话的发音响亮、清晰；吐字质朴、沉实；连读和谐、协律；声、韵、调排列严整等诸多特色。绍兴方言的文白異讀情況符合吳語的特徵，读书音上和白话音差别大，而在白话音中保留着不少中原古音。
天工开物
Section: 体例

《天工开物》记载了明朝中叶以前中国古代的各项技术。全书分为上中下三篇18卷。并附有123幅插图，描绘了130多项生产技术和工具的名称、形状、工序。

上篇：
乃粒：關於糧食作物的栽培技術
乃服：衣服原料的來源及加工方法
彰施：植物染料的染色方法
粹精：穀物的加工過程
作鹹：介紹六種食鹽的生產方法。
甘嗜：種植甘蔗、製糖、養蜂的方法。

中篇：
陶埏：磚、瓦、陶瓷的製作
冶鑄：金屬用品的鑄造及加工
舟車：船舶、車輛的結構、型式及製作
錘鍛：用錘鍛方法製作鐵器和銅器
燔石：石灰、煤炭等的燒製技術。
膏液：十六種植物油脂的提取方法。
殺青：造纸的五個程序：斬竹漂塘、煮楻足火、蕩料入簾、覆簾壓紙、透火烘乾。
月
Section: 天文學中月的類型

朔望月（synodic month）是最常見的月球週期，定義為地球上的觀察者看到特定相位（如新月或滿月）接續出現兩次之間的時間間隔。朔望月的平均長度為29.53059天（29天12小時44分鐘2.8秒）。由於月球繞地球的軌道離心率（地球繞太陽的橢圓軌道離心率較小），每一個朔望月的長度變化最多可以長達7個小時。

分至月或回歸月（tropical month）是月球兩次通過天空同一個分點的平均時間。它是27.32158天。由於歲差，它比恆星月（27.32166天）略短。

近點月（anomalistic month）是月球從近地點（月球軌道上離地球最近的點）經過遠地點再回到近地點所需的平均時間。一個近點月平均約為27.55455天。
月
Section: 曆法的結果

純粹的太陽曆通常有不再與月相相關的月份，而只是基於太陽相對於分點和至點的運動，或者像廣泛使用的格里曆那樣純粹是約定俗成的。

準確的陰陽曆所需的複雜性規律，可以解釋為什麼在大多數社會中，陽曆通常取代陰陽曆和陰曆成為最通用的民用曆。

此外，在純陰曆中，一年被定義為總是只有12個陰曆月，所以一年是354 或355天：伊斯蘭曆就是最好的例子。因此，伊斯蘭年比太陽年短約11天，並且以大約33個太陽年（= 34個陰曆年）的循環：伊斯蘭新年在每個格里曆年（太陽年）都有不同的日期。
月

從羅馬曆系統發展出來的陽曆，例如國際上使用的格里曆，將一年分為12個月，除了2月之外，每個月不是30天就是31天。月份的名稱是從拉丁名稱和對羅馬重要的事件轉化成英文。現今的9至12月因為在羅馬曆中是7至10月，因此是以拉丁數字的7至10的名稱命名。在現代公曆中，唯一具有可變天數的月份是2個月，它在閏年有29天，平年則只有 28 天。

月是用於日曆中的一個時間單位，它大約與月球的相位週期，朔望月的平均長度一樣長；在英文，月和月球這兩個詞是同源的。月的傳統概念是依據月相的循環制定的，這樣的月是陰曆與農曆的朔望月，它的長度平均大約是29.53日，一個地球年相當於12.37個朔望月。從出土的帳目棍，研究人員推斷出造在舊石器時代人們就根據月相計算天數。朔望月是依據月球相對於日-地系統的相位週期，仍然是現今許多曆法的基礎，並被用來劃分年。
文水县
Section: 历史沿革

1949年后归汾阳专区。1951年3月至1954年5月属榆次专区。1954年5月至1958年属晋中专区。

1958年11月汾阳、文水、交城三县合并为汾阳县，因此改称文水镇，设汾阳县文水镇办事处。1959年9月，三县分置，恢复文水县建制，属晋中行政专员公署。

宋，元符年间因避水患，将城迁于章多里之南，即后来的文水城，仍属太原郡。

金、元时属太原路。

明、清至属太原府。

民国初属太原府。1939年晋西事变后，文水县完全成为中国共产党领导下的地区，属晋西区第八专员公署。
西班牙语正写法
Section: 拼写法

相反却不成立，一个给定的发音却可能有多种不同的拼写方法。主要问题是：

⟨b⟩和⟨v⟩的发音同为/b/；

在⟨e⟩和⟨i⟩前，⟨j⟩和⟨g⟩的发音同为/x/；

不发音的⟨h⟩；

对一些不区分/ʝ/与/ʎ/的语言使用者，⟨y⟩、⟨ll⟩、⟨hi⟩的发音相同；

西班牙语中的大多数单词，按其给定的文字可以读出明确的发音；主要的例外情况是字母⟨x⟩，它通常代表/ks/或/s/，但是也会代表/x/或/ʃ/，特别是在中世紀西班牙語时代的专有名词，如在“México”或“Pedro Ximénez”中的⟨x⟩，都是/x/。伊比利亚半岛的罗曼语族不同语言的拼写规则相近但不相同，包括葡萄牙语、加泰罗尼亚语、加利西亞語。
西班牙语正写法
Section: 键盘需求

在 MS-DOS 操作系统和它的后继者Microsoft Windows中，增加了一对 ç/Ç，这在西班牙语中是不需要的，但是在加泰罗尼亚语、葡萄牙语和法语中需要；也支持了代有尖音符和分音符的大写字母 Á、É、Í、Ó、Ú、Ü。尽管在西班牙语不需要，另外一个死键——小写位是 ` （重音符）、大写位是 ^ （折音符）——被囊括。 加泰罗尼亚语需要的行中句点也出现了。为了给这些字符腾出空间，主要用于编程、科学和数学的字符——[、]、{、}、/、\、|、<、>——被移除，需要特的按键序列才可输入。

在打字机上输入西班牙语或设置字体时，需要一些特殊字符： á、é、í、ó、ú、ý、ñ、Ñ、ï、ü、Ü、¿、¡；另外不必须但建议有：Á、É、Í、Ó、Ú、Ý。

在机械打字键盘上的实现方式是，键盘上包括一个单独的死键，其小写位置是尖音符( ´ )、其大写位置是分音符( ¨ )。有了这个键，即可以输入á、é、í、ó、ú 和 ü。另外还有一个分开的键：ñ/Ñ、¿ 和 ¡ 完成了所需的最低限。（西班牙语键盘并没有死键 ~，葡萄牙语键盘上有。）电子键盘上增加了一键，用于 ª 和 º，尽管不是必需的。（它们是有些古老的序数词缩写：1º 用于 primero，2ª 用于 segunda 等等。)
西班牙语正写法
Section: 字母表

西班牙文字母由27个字母组成:

A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z

它包含拉丁字母中的26个字母以及一个额外表示鼻上颚音的字母Ñ。因为Ñ是一个独立的字母，而不是加重音符的字母，所以它排在字母表N的后面。

另外还有三个发音使用两个字母来表示：ch、ll和rr。通常ch和ll作为独立的字母分别排在字母表的c和l后面。但是1994年，西班牙皇家语言学院抛弃了这种做法。因为这样做使得字母排列变得比其它欧洲语言困难和难以理解。通常我们称呼1994年前的标准为“传统排列”；1994年后的标准为“现代排列”。
韩语字母
Section: 對於八思巴字與訓民正音的從來學說

参阅：

三十六字母與八思巴字

三十六字母與諺文

當認爲已失傳的訓民正音解例本在1940年慶尚北道安東發現之前，很多世界各地的學家提出種多對韓字起源的學說。但是訓民正音解例本在1940年慶尚北道安東發現之後，眾多對韓字起源的爭論告終。訓民正音解例本闡明韓字的辅音和元音是根據人的口腔構造、中國古代的天地人思想以及陰陽五行學說而創制出來的。其內容如下：

有人比較過八思巴字和朝鮮半島的韓字，發覺有不少音位的字母的字形都很類似，從而認為朝鮮文字其實是從八思巴字演變而來的。在時間上，八思巴字出現的時間比韓字更早，而在高麗歸順元朝之時，相信八思巴字亦有在朝鮮半島流傳。加上有西方學者指出，其實早在朝鮮世宗發明訓民正音之前，已有鮮的僧侶在使用這種文字，所以有關「朝鮮文字源自八思巴字」的理解亦能成立。
罗马数字
Section: 拼寫規則

加線乘千：
在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以1000，即是原數的1000倍。
同理，如果上方有兩條橫線，即是原數的1000000（）倍。

同一數碼最多连续出現三次，如40是ⅩⅬ，不用ⅩⅩⅩⅩ。

例外：由於IV是古羅馬神話主神朱庇特（即IVPITER，古羅馬字母裡沒有J和U）的首字，因此有時用ⅡⅡ代替Ⅳ。

有時5及50寫作ⅡⅢ及ⅩⅩⅩⅩⅩ，代替Ⅴ及Ⅼ，6及60甚至有ⅢⅢ及ⅩⅩⅩⅩⅩⅩ代替Ⅵ及ⅬⅩ的情形。
黄菊

黄菊长期在上海工作。1987年被作为上海市市长候选人而推荐为中共中央委员候选人，而中共中央决定由朱镕基出任上海市市长。1991年黄菊接替晋升副总理的朱镕基出任上海市人民政府市长，1994年晋升中共上海市委书记并进入中共中央政治局，长期执掌中国第一经济中心上海市的大权。2002年，黄菊升任中共中央政治局常委，2003年起担任国务院副总理、党组副书记。

2007年6月2日2时03分，黄菊因病于任内逝世，享年69岁，成为继1992年李先念在全国政协主席任内逝世后又一位在任期内去世的正国级领导人。当日，新华社在发布的中国共产党中央委员会、中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会、中华人民共和国国务院、中国人民政治协商会议全国委员会讣告中称其为：“中国共产党的优秀党员、久经考验的忠诚的共产主义战士、党和国家的卓越领导人”。
黄菊
Section: 黄菊模式

有消息称，2006年黄菊因为牵扯到原上海市委书记陈良宇案而被调查，不过由于当时他被诊断出患有胰腺癌，因此政府就对其减少了曝光度。最终黄菊未等到陈良宇宣判便已不治病逝。

逝世之后，中国共产党官方讣告仍给予其高度的评价，称其为“中国共产党的优秀党员、久经考验的忠诚的共产主义战士、党和国家的卓越领导人”，并充分肯定了其在上海的政绩。

所谓的“黄菊模式”，就是针对涉及重大贪腐案件的高级官员，对其案情不公开、不逮捕、不判刑，但不许其露面，死后还要对其高度评价。

有观点认为“黄菊模式”被批中国政府为营造表面的“和谐稳定”而在反腐败活动中对更高级别的官员“网开一面”，缺乏诚意。但也有评论认为“陈良宇案”本身就是政治斗争的结果。
黄菊
Section: 评价

黄菊出生在上海，又在上海工作了40多年，对上海这座城市和上海人民有着深厚的感情。他在上海担任市长和市委书记期间，也正是上海改革开放、大发展、大变化的时期，他呕心沥血，带领上海幹部和群众，为上海的经济、社会发展作出了极其重要的贡献。

2012年12月，由江泽民题写书名的纪实画册《黄菊》由上海人民出版社出版，出版座谈会于同年12月24日在上海举行。中共中央政治局委员、上海市委书记韩正出席会议。画册分为“早年求学、基层工作”；“致力上海改革开放”；“献身全面建设小康社会”；“热爱生活、朴素情怀”四部分，收录430余幅照片并配以文字说明，记录了黄菊的生平和从政经历。
藏文

藏文是吐蕃時代公元7世紀由國王松贊干布派遣藏族語言學家吞弥·桑布扎到北印度學習梵文，回國後參照蘭札文創製的。

藏文虽是为书写藏语而创制，但也和很多其它婆罗米系文字一样，能用于书写梵语。另外，在漢藏語系诸語中，藏文的历史长度、文献丰富程度都仅次于汉文。不过，这大量的文献中，绝大多数皆系佛教典籍，世俗文献不算太多。

藏文（藏語：བོད་ཡིག་，威利转写：bod yig，藏语拼音：Pöyig）是藏语、宗喀語、锡金语、普米语等语言的文字系统，基本上是一種元音附標文字，它根據古典藏語语音而建立，共三十个字母。目前通用的藏文罗马化方案为威利转写方案。除此之外，還有藏語拼音、《藏文拼音教材（拉薩音）》拼音方案、及THL拼音等羅馬化方案。
藏文
Section: 藏文字母表

以下图片以乌金体为例：

ཀ的笔顺

ཁ的笔顺

ག的笔顺

ང的笔顺

ཅ的笔顺

ཆ的笔顺

ཇ的笔顺

ཉ的笔顺

ཏ的笔顺

ཐ的笔顺

ད的笔顺

ན的笔顺

པ的笔顺

ཕ的笔顺（基于པ）

བ的笔顺

མ的笔顺

ཙ、ཚ、ཛ的笔顺（基于ཅ、ཆ、ཇ）

ཝ的笔顺

ཞ的笔顺

ཟ的笔顺

འ的笔顺

ཡ的笔顺

ར的笔顺

ལ的笔顺

ཤ的笔顺

ས的笔顺

ཧ的笔顺

ཨ的笔顺

巴尔蒂语有4个扩充的字母用于表示其特有的辅音：
藏文
Section: 藏文書寫方法

以下為藏文書寫的範例之一：

上面的藏文有一個音節“བསྒྲོནད”（威利转写：bsgrond），由前加字ba、上加字sa，基字ga,下加字ra，元音o、第一後加字na、第二後加字da構成。bsgrond是7世紀的藏語語音，隨著現在拉薩音裏複輔音以及部分韻尾的消失和聲調的出現，該詞已轉變讀成/ʈʂø̃˩˨/（藏语拼音：zhön，藏文拉萨音拼音：zhoenv）。

前加字只能是 ག /g/、 ད /d/、 བ /b/、 མ /m/、 འ /ɦ/。

上加字只能是 ཪ /r/、 ལ /l/、 ས /s/。

下加字只能是 ◌ྲ /r/、 ◌ /j/、 ◌ྭ /w/、 ◌ླ /l/ 和用於音譯梵文裏送氣濁輔音的送氣符號 ◌ྷ，有一個複輔音 གྲྭ /grwa/ 有兩個下加字 ◌ྲ /r/ 和 ◌ྭ /w/。
徐霞客
Section: 生平

徐母生產的織造品是徐霞客早年的重要旅费来源。晚明官贪民困，盗贼蜂起，在長期的遊歷考察過程中，曾多次絕糧，多次遇盜。崇禎十年（1637年）二月在湘江遇盜，徐本人赤身跳水逃走，脫險後一無所有，只得向同鄉好友金祥甫借貸二十兩銀子才完成旅程。崇祯十年四月十日，行至湖南未阳北新城附近时，“蔬米俱盡，而囊無一文”，以友人劉君所赠送的绸布一方，“就村婦易米四筒。”勉強度過難關。崇禎十年十月初十，中軍唐玉屏給了徐霞客一塊馬牌。徐霞客得以用馬牌支使村民为他和仆人抬轿赶路，人手不够时，以“二妇人代舆”。甚至为两隻鸡失窃而扣人不放，被认为有擾民之嫌。

徐霞客尤其对石灰岩地貌进行了深刻的研究和记录，包括溶洞分布，石钟乳、石笋、溶溝、石芽、石樑成因都有详细的考释，是举世第一人。同时对长江源头作了考察，纠正了古代文献對岷山“導江”的錯誤論斷。

旅途中，徐霞客好识友，如云南纳西族土司木增、诗人唐泰。黄道周、文震孟、錢謙益、項煜、陳仁錫等與徐霞客經常唱和。崇禎元年（1628年），徐霞客入閩游羅浮，即走訪黄道周、鄭鄤。陳函輝寫有《徐霞客墓志銘》。
四元數
Section: 基礎

一個四元數  的共軛值定義為：

而它的絕對值則是非負實數，定義為：

注意，一般狀況下不等於。

四元數的乘法逆可以算得。

透過使用距离函数 ，四元數便可成為同胚於  的度量空间，
並且有連續的算術運算。另外，對於所有四元數和皆有 。
若以絕對值為模，則四元數可組成一實數 巴拿赫空間。

非零四元数的乘法群在R3的实部为零的部分上的共轭作用可以实现转动。单位四元数（绝对值为1的四元数）若实部为cos(t)，它的共轭作用是一个角度为2t的转动，转轴为虚部的方向。四元数的优点是：

表达式无奇点（和例如欧拉角之类的表示相比）
四元數

作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形式说明空间点所在位置。
i、j、k作为一种特殊的虚数单位参与运算，并有以下运算规则：i0=j0=k0=1，i2=j2=k2=-1

对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。
四元數
Section: 歷史

詹姆斯·克拉克·馬克士威曾經在他的《電磁場動力理論》（A Dynamical Theory of Electromagnetic Field）直接以20條有20個變數的微分方程組來解釋电力、磁力和电磁场之間的關係。某些早期的馬克士威方程组使用了四元数来表述，但与後來黑維塞使用四條以向量為基礎的馬克士威方程组表述相比较，使用四元数的表述并没有流行起来。

哈密頓之後繼續推廣四元數，並出了幾本書。最後一本《四元數的原理》（Elements of Quaternions）於他死後不久出版，長達八百多頁。

即使到目前為止四元數在某些領域的用途仍在爭辯之中。一些哈密頓的支持者非常反對奥利弗·黑維塞的向量代数和约西亚·吉布斯的向量分析的發展，以維持四元數的超然地位。對於三維空間這可以討論，但對於更高維四元數就失效了（但可用延伸如八元数和克利福德代数）。而事實上，在20世紀中葉的科學和工程界中，向量幾乎已完全取代四元數的位置。
西學東漸
Section: 各學科的西學東漸

鴉片戰爭以後，受到西方的影響刺激，中國人開始對西方的歷史產生興趣。西方史學著作的翻譯，早期有馬禮遜的《外國史略》、慕維廉的《大英國志》。這些譯著也影響到中國人對西方歷史的著作如魏源《海國圖志》、徐繼畬《瀛環志略》，其後到1870-1880年代又有王韜的《法國志略》、黃遵憲的《日本國志》。至甲午戰爭之後，更是有大量由日本轉譯而來的西方歷史和傳記等書籍。

但歷史學本身的影響而轉變，則要到20世紀初，梁啟超受到西方民族主義史學影響，主張為國家國民社會而非朝廷的新史學。而西方19世紀盛行的實證主義及科學主義史學，也在此時傳入，而馬克思主義的傳入，也對史學界有一定程度之影響（受影響之史家所組之學派謂之「史觀學派」）。另外由美國傳入之Robinson新史學（高度與社會科學結合之史學，由何炳松傳入）亦有一定程度之影響力。到了民初時期，這些史學思潮逐漸落實於史學界，史學家們開始用不同於傳統史學的方式撰寫中國史，中國現代史學逐漸形成。
西學東漸
Section: 媒介

西學書籍的翻譯和著述，是西學東漸相當重要的媒介，關於各種出版的書籍和簡介，見於後面的書籍列表以及各學科的相關內容，這裡主要探討書籍的出版和流通。

明末清初的西學東漸中，雖然出現了大量的由教士及士大夫合著合譯的書籍，但這些書籍未能受到當時一般社會的重視，未能打入晚明已十分發達的商業出版界，因此雖然西學書籍有刻印出版，但主要仍僅流通於少數有興趣的士大夫階層。

這些大量的留學生直接接觸到西方的教育，得以更直接能將西學傳入中國。1915年在美國康乃爾大學的一批留學生創辦了中國科學社及《科學》雜志，對系統地向國內介紹、引進西方科學思想起到了重要作用。

媒體是將少數知識分子所習得的西學，較快速地傳佈於較多人的方式，在近代的西學東漸之中，最主要的媒體有書籍、期刊、報紙等。
西學東漸
Section: 中國人對西學看法的變化

這樣的中學西學的觀點，在晚清一度讓這一代的知識分子暫時取得一個安心於學習西學的模式，但在清末最後十多年已開始受到挑戰。1893年，郑观应出版《盛世危言》，其中有“西学”一章，他认为“西学不重，则奇才不出”。他提倡实业救国，同时指出国弱民穷的根源在于专制政治，建议仿照西方国家法律，设立议院，实行君主立宪，将西学作为改造中国的指导思想。

在洋务运动早期，大多數人仍存有這種類似的看法，但隨著與西方接觸的增加，「西學」一詞逐漸取代了「夷學」，許多官員及知識分子開始正視西學，視之為可與中學對等的學術思想，並開始探討應當如何融合二者的優缺點來幫助中國富強，當時在政界學術界都有重要地位的張之洞所提出的「中學為體，西學為用」，便成為晚清新式知識分子們最典型的西學觀點，認為西學在器物上勝過中學，但在基本的思想道德人心和制度方面则不如中國。
李约瑟难题
Section: 李约瑟之前的观点

早在李约瑟之前，就有很多人提出与李约瑟难题类似的问题。中國學者中最有名的是任鸿隽在中國最早的科学杂志《科学》第1卷第1期（1915年）发表《说中国无科学之原因》一文提出了类似的问题。

而西方作品的部份，魏特夫在1931年的一篇文章為何中國沒有產生自然科學？開啟了李約瑟對中國的科技史的研究興趣。若如很多不深入理解者所以為「為何中國沒有產生科學」這句話就是李約瑟問題的全部內容，那麼不亦是說：李約瑟是被「李約瑟難題」所吸引，進而研究它，然後再把它給提出來──這麼說顯然是不準確的。

李約瑟在經過他畢生的鑽研後總結說：魏特夫的看法是太過膚淺的並且是歐洲人本位的。在這一個部份，李約瑟已經在西方獲得「中國科技史」的權威研究者評價，但李約瑟卻也必須承認中國這四、五百年來的科學落後仍是不爭的事實，所以魏特夫的提問仍然沒有解決，而李約瑟不願意武斷地結論中國人的民族性較西方人次等。正是因為李約瑟拒絕像他所批評的魏特夫一樣用民族性差異做為這個問題的解答，因此陷入了難題。
李约瑟难题
Section: 部分人对问题的质疑与解答

学者钱兆华对李约瑟难题的前提提出疑问，中国古代的科学技术可能并未高于西方，指尽管中国人有不少发明创造，但中国可能仍然落后于西方，因为中国以实用技术为主，缺乏科学论证与抽象化的理论研究；“无论是李约瑟还是我们中国学者在讨论有关问题时，通常都习惯把‘科学’和‘技术’这两个词合在一起使用，这是导致产生误解的一个重要原因。”

鳳凰衛視資深評論員石齊平認為，兩個原因使中國的科技先盛後衰：漢朝以下的「獨尊儒術」與隋唐以下的「科舉取士」結合，使中國古代幾乎所有讀書人「一輩子皓首窮經，再也無暇鑽研天下其他學問」；1905年清廷廢除科舉，1919年五四運動重新認識科學，中國原本的「科技力」獲得釋放，中華民國大陸時期大師輩出，改革開放以來科技領域頻放異彩。
李约瑟难题
Section: 难题

最后他做出结论：“如果中国人有欧美的具体环境，而不是处于一个广大的、北面被沙漠切断，西面是寒冷的雪山，南面是丛林，东面是宽广的海洋的这样一个地区，那情况将会完全不同。那将是中国人、而不是欧洲人发明科学技术和资本主义。历史上伟大人物的名字将是中国人的名字，而不是伽利略、牛顿和哈维等人的名字。”李约瑟甚至说，如果那样，将是欧洲人学习中国的象形文字，以便学习科学技术，而不是中国人学习西方的按字母顺序排列的语言。

其實李約瑟一直強調其問題是把雙刃的劍，李約瑟難題還有另外一個表述方式：为什么在公元前2世纪至公元16世纪之间，在将人类的自然知识应用于实用目的方面，中国较之西方更为有效？或者，为什么近代科学，关于自然界假说的数学化学及其相关的先进技术，只是辉煌而短暂地兴起于伽利略时代的欧洲？
第一次工业革命

工业革命在1759年左右已经开始，但直到1830年前尚未蓬勃發展。大多數认为，工业革命发源于英格兰中部，當地的富藏的煤礦成為工業化的土壤，以及圈地運動大規模生產羊毛，並造成農民湧向城市等因素結合起來，造成了紡織產業轉向工業化。1769年，英国人瓦特改良蒸汽机之后，由一系列技术革命引起了从手工劳动向动力机器生产转变的重大飞跃。随后自英格兰扩散到整个欧洲大陆，19世纪传播到北美地区。此前哥倫布大交換導致歐洲人口爆炸，社會生產需求大增，城市化與紡織業是工业革命的前提，蒸汽机、煤、钢和金融為促成工业革命技术加速发展的四项主要因素。英國為最早發起工業革命，亦為最早結束工業革命的國家。

第一次工業革命（英語：The first Industrial Revolution) 約於1740年代興起，持續到1830年代至1840年代。而後產生所謂的第二次工業革命（1870年）和20世紀以来的第三次工業革命。在此期間，人類生產與製造方式逐漸轉為機械化，出現以机器取代人力、畜力的趨勢，以大规模的工廠生产取代手工生产的革命，引發自現代的科學革命。由於機器的發明及運用成為了這個時代的標誌，史學家便稱這個時代為機器時代（the Age of Machines）。
第一次工业革命
Section: 背景

这时，僅有極少數西方人在城市居住，當時城市的人口平均不到一萬人。除了貴族與教會之外，大部分的城市平民都是商人和工匠出身。商人以轉售和運送工匠的製品謀生，而工匠則多在家中用手動的工具和細小的機器，來生產衣服和一些木製與金屬製日用品維持生計。這種以人手及簡單工具在坊間作業的生產方式稱為「家庭手工業制」（the Domestic System）。

在工業革命前，大部分西方人都在鄉間居住，並在細小的田地以耕種和畜牧維生。他們以人力輔以牛隻及簡單工具耕種，耕種的方法則仍沿用中世紀的三田制（the Three-field System）。根據這種方法，農民把土地劃分為参，每年只在其中兩塊田耕種，餘下一田則休耕，收穫量不多。
第一次工业革命
Section: 重要的技术革新

工业革命的开始与18世纪下半叶开始的少量发明密切相关。在19世纪30年代已取得了以下重要领域的进步：

纺织业：一開始由水車、之後由蒸汽機驱动的机械化纺纱大大增加了工人的产量。動力織布機将工人的产量提高了40%。軋棉機使去除棉花中种子的效率提高了50%。羊毛和亚麻的纺织和编织也产生了生产率的大幅提高，但它们没有棉花那么显著。瓦特在汤玛斯·纽科门1712年蒸汽机的基础上在1781年改进了蒸汽机。

蒸汽动力：蒸汽机的效率提高，使他们只需原先五分之一至十分之一的燃料  。固定蒸汽发动机对旋转运动的适应使它们适合于工业用途。高压发动机具有高的功率重量比，使其适合安在运输工具上，長距離陸上交通的火車隨之誕生。 1800年后，蒸汽动力迅速普及。蒸汽机改变了以往的生产只能依赖人力和畜力的局限，为工业生产、交通运输提供了廉价而充足的动力。
李约瑟
Section: 中国科学技术史

1948年，李约瑟向剑桥大学出版社提出了一个关于中国科学技术史丛书的计划。在提议被接受的几周内，该项目已经发展到七卷，并且从那时起，内容一直在扩展。他最初的合作者是在剑桥大学三一学院任职的历史学家王铃，两人曾于李庄相识。最初的几年李和王致力于编制一份清单，列出每一项在中国创造的机械发明和和构思的抽象理念。其中包括铸铁、犁头、马镫、火药、印刷术、指南针和发条装置，其中大部分在当时被错认是西方的发明。书的第一卷最终于1954年出版。

该丛书获得了广泛的赞誉。李自己撰写了十五卷，但自1995年他去世后，更多卷陆续出版。后来，书的第三卷被拆分，因此现已出版了27卷。每一卷在完成时即出版，这意味着出版顺序和项目最初设想的顺序不一致。

今天，该项目仍在李约瑟研究所出版委员会的指导下进行，由梅建军(Mei Jianjun) 教授指导。
李约瑟
Section: 评价

李约瑟的政治主张被许多学者视为異端，他在科技等方面的研究则基于基督教社会主义的理想形式。1952年，李约瑟作为一个观察员参加了朝鲜战争，在他的报告中，他支持中国共产党人：关于美军在朝鲜战场中使用细菌战的指控。李约瑟的传记作者西蒙·温彻斯特评价道：“李约瑟理智地爱着共产主义，然而共产党的间谍人员却无情地欺骗了他。”温彻斯特也指出，因为李约瑟的政治谴责，他直到1970年代才从美国政府的黑名单中移出。

李约瑟对于儒家和道家的谴责，被许多学者争议为是早期中国共产主义者对其他竞争思想体系的简单反映。一个关于李约瑟难题的普遍但存在争议的解释是中国没有类似字母表的普及事物，其导致诸多结果：活字印刷术无法获得应有的推广；没有字母表的中国普遍存在较低的文化普及率及阅读书写能力，印刷品的成本高昂。比如，1725年，清朝政府整理25万活动字体才制作出64典的《古今图书集成》。但是这个解释很快遭到质疑：为什么西方国家仍然战胜了一些拥有字母表（比如伊斯兰教的阿拉伯字母）的国家。