hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-paragraph-pairs huggingface dataset:
포이렉스

포이렉스는 ‘Live Fire Training Centre (LFTC)’를 운영하며, ‘공격대 드릴(Attack Team Drill)’, ‘열 적응(Heat Awareness)’, ‘플래시오버 인지(Flash-Over Awareness)’, ‘특수 소방기술(Special Skills)’의 4가지 모듈을 통해 실제 화재 조건 하에서의 교육을 제공한다.

포이렉스(FeuReX GmbH)는 전직 의용소방대원이자 토목공학기술자인 칼 페어가 설립한 독일 바이에른주 오버하우젠에 본사를 둔 민간 소방·구조·재난관리 전문 교육 및 컨설팅 기관이다. 이 기관은 전 위험(all-hazards)을 포괄하는 컨설팅, 리스크 및 재난 관리, 소방/구조 아카데미와 특수 임무 교육 등을 제공한다. 2005년에 설립되었으며, 독일과 오스트리아에서 상시 운영되는 이동식 교육 훈련 센터를 통해 전 세계 고객에게 서비스를 제공하고 있다.
ZIC

유공은 본디 선경그룹의 자회사였고 대한석유공사 민영화에 따라 소유하게 된 기업이었기에 유공이란 사명을 그대로 사용했으나, 1997년부터 선경 소유란 것을 확연히 드러내고자 SK를 붙인다. 그후 SK, SK에너지, SK이노베이션, SK루브리컨츠 등으로 사명이 바뀌었어도 유공 시절 만든 ZIC 브랜드는 그대로 유지하였다.

ZIC는 1995년 유공의 브랜드로 첫 등장하여, 2025년 현재 SK엔무브의 소유가 된 윤활유 브랜드이다. 1995년 유공으로부터 자동차용 윤활유 브랜드로 시작하여 지금은 B2B 유베이스 기유 및 B2C 윤활유 제품까지 두루 적용 중인 브랜드이다.
Lovin Myself
Section: 배경

4월 1일, 코첼라 밸리 뮤직 앤드 아츠 페스티벌 외부에 에이바 맥스가 그녀의 시그니처 헤어스타일인 '맥스 컷'을 한 채 "don't click play on Ava Max"라는 문구가 적힌 빌보드가 등장했다. 하지만 가수는 페스티벌 라인업에 발표되지 않았다. 4월 9일, 맥스는 자신의 소셜 미디어를 통해 "don't click play on Ava Max"라는 신비로운 웹사이트를 공유했다. 웹사이트에 접속한 팬들은 "Sign the Petition" 버튼을 클릭해야 했고, 이 버튼을 클릭하면 맥스의 신곡 스니펫을 들을 수 있는 옵션이 제공되었다.

"이 곡은 마침내 다른 사람의 인정 없이도 온전함을 느낄 수 있다는 것을 깨달았을 때 나왔다. 내 경력에서 많은 단계를 거쳐왔다. 기복, 대중의 비판, 개인적인 성장 등 모든 것을 통해 가장 중요한 관계는 나 자신과의 관계라는 것을 이해하기 시작했다. 가사는 지금의 내 감정적, 창조적 상태를 잘 요약하고 있다.
〈Lovin Myself〉는 오랜만에 가장 솔직한 곡이다. 아티스트로서뿐만 아니라 한 사람으로서 스스로 설 수 있는 방법을 배우던 시기에 나왔다. 자기 자신을 사랑하는 것이 진부한 표현이 아니라 생존 기술이라는 것을 깨달았다. 이 곡은 이기적인 방식이 아니라 치유적인 방식으로 자신을 선택하는 것에 관한 것이다. 스스로의 닻이 되는 방법을 배우는 모든 사람들을 위한 찬가처럼 느껴지기를 바랐다."
강글리오사이드

강글리오사이드라는 이름은 1942년에 독일의 과학자 에른스트 클렌크가 뇌의 신경절 세포에서 새롭게 분리한 지질에 처음으로 적용했다. 60가지 이상의 강글리오사이드가 알려져 있는데, 이들은 주로 N-아세틸뉴라민산 잔기의 위치와 수에 따라 서로 다르다. 이는 세포 신호전달을 조절하는 세포막의 구성 요소이며, 지질 뗏목에 농축되는 것으로 보인다.

강글리오사이드(영어: ganglioside)는 당 사슬에 하나 이상의 시알산(예: N-아세틸뉴라민산, NANA)이 결합된 당스핑고지질(세라마이드와 올리고당류)로 구성된 분자이다. 탄수화물인 시알산의 아세틸화된 유도체인 N-아세틸뉴라민산(NeuNAc)은 pH 7에서 강글리오사이드의 머리 부분을 음이온성으로 만들며, 이는 글로보사이드와 구별되는 점이다.
강글리오사이드
Section: 기능

강글리오사이드의 올리고당 부분은 세포막의 표면을 훨씬 넘어 확장되어 세포 인식과 세포 간 통신에서 특정 결정인자로 작용할 수 있는 독특한 표면 마커 역할을 한다. 이러한 탄수화물 머리 부분은 또한 특정 뇌하수체 당단백질 호르몬과 콜레라 독소와 같은 특정 세균 단백질 독소에 대한 특이적인 수용체로 역할을 한다.

강글리오사이드의 특정 결정인자로서의 기능은 조직의 생장과 분화, 발암에 중요한 역할을 한다는 것을 시사한다. 종양의 형성이 새로운 강글리오사이드의 합성을 유도할 수 있고, 특정 강글리오사이드의 매우 낮은 농도가 배양된 신경 종양 세포의 분화를 유도할 수 있다는 사실이 밝혀졌다.
강글리오사이드
Section: 병리학

길랑-바레 증후군은 항강글리오사이드 항체의 생성과 관련이 있는 것으로 알려져 있다.

콜레라

파상풍

보툴리눔 중독

나병

비만의 경우, 간뇌의 시상하부의 기저 뉴런에서 부적절한 강글리오사이드 발현으로 인해 신경성 렙틴과 인슐린 신호전달이 조절되지 않는다.

강글리오사이드는 또한 다음과 같은 여러 질병과 관련이 있다.

인플루엔자는 인플루엔자 바이러스의 헤마글루티닌이 특정 강글리오사이드를 이용하여 침입해 이를 발현하는 세포를 감염시키는 질병이다.
네딤 바이라미
Section: 구단 경력

바이라미는 주로 공격형 미드필더로 기용되었으며, 때때로 보다 중앙에 가까운 역할을 맡기도 했다. 이탈리아 매체들은 그의 창의성, 경기 후반 영향력, 그리고 결정적인 패스와 도움으로 수비를 무너뜨리는 능력을 강조했다.

2023-24년 세리에 A 시즌에서 바이라미는 28경기에 출전해 2골과 여러 도움을 기록했다. 2024년 4월, 살레르니타나와의 경기에서는 전반 7분 동안 골과 도움을 모두 기록하는 돋보이는 활약을 펼쳐 사수올로의 승리에 기여했다.
네딤 바이라미

바이라미는 스위스의 그라스호퍼에서 프로 경력을 시작한 뒤 2019년 엠폴리로 이적해 2021년 클럽의 세리에 A 승격에 기여했다. 이후 2023년 사수올로에 합류했으며, 2024년에는 스코틀랜드의 레인저스로 이적했다.

네딤 바이라미(알바니아어: Nedim Bajrami, 1999년 2월 28일 ~ )는 스코티시 프리미어십 클럽 레인저스에서 공격형 미드필더 또는 윙어로 활약하는 알바니아의 축구 선수이다. 스위스에서 태어났으며, 알바니아 국가대표팀에서 뛰고 있다.
몰디브의 대외 관계

1978년 이후, 몰디브는 국제적 관여 정책을 따르며 전략적 파트너 및 국제 체제와의 연계를 강화해 왔다. 몰디브는 1982년에 영연방에 가입하였다. 또한 남아시아 지역 협력 연합(SAARC)의 창립 회원국이며, 브레턴우즈 체제의 회원국이다. 몰디브는 핵확산방지조약(NPT)의 당사국이기도 하며, 환경 보호, 테러 억제, 군축, 인권 증진 및 보호에 관한 수많은 협약에도 가입해 있다.

몰디브는 기록된 역사에서 16세기 중반 잠시 포르투갈의 점령기를 제외하고 줄곧 독립 국가로 남아 있었다. 1900년부터 1965년까지 이 나라는 내부 주권을 완전히 유지한 채 영국의 보호령이었다. 1965년 독립 당시, 몰디브는 9월 20일, 유엔에 가입하였다.
폴 베나세라프
Section: 저작

———— and Putnam, Hilary (eds.) (1983) Philosophy of Mathematics : Selected Readings 2nd edition, Cambridge University Press: New York.

———— (1996) "Recantation or Any old ω-sequence would do after all", Philosophia Mathematica, 4: 184–189.
이나보글리플로진
Section: SGLT2 억제제의 Class effect

아울러, 2024년 Nature Reviews Disease Primers에 실린 대사증후군 리뷰 논문에서는 SGLT2 억제제가 심혈관·신장·대사(CKM) 위험 관리의 주요 약물로 제시되었으며, 이나보글리플로진(Enavogliflozin)을 포함한 SGLT2 억제제가 심혈관 및 신장 질환 위험을 낮추는 데 일관된 유익성을 보여왔다고 기술하였다. 현재 이나보글리플로진(Enavogliflozin)은 ENVELOP 연구와 REMATCH 연구를 통해 심혈관 및 신장 보호 효과를, ENAVO-SENIOR 연구에서 고령 환자의 체성분 변화와 대사 개선 효과를 평가 중이다.

2025년 미국당뇨병학회(ADA)와 대한당뇨병학회(KDA)의 당뇨병 치료 지침에서는 죽상경화성 심혈관질환(ASCVD), 심부전(HF), 만성 신장병(CKD) 등을 동반한 고위험군 환자에서 SGLT2 억제제의 사용을 우선적으로 권고하고 있다. 메타분석 결과, SGLT2 억제제는 대조군 대비 심부전으로 인한 입원 위험을 일관되게 감소시키고 전체 사망률을 약 20% 줄이는 것으로 보고되었다. 또한 GLP-1 수용체 작용제나 DPP-4 억제제와 비교했을 때 심부전 발생 위험을 상대적으로 더 낮추는 효과가 확인되었으며, ASCVD 환자에서는 주요 심혈관 사건(MACE) 위험 감소, CKD 환자에서는 신기능 보호 및 질환 진행 지연이 확인되었다. 실제 진료 현장을 반영한 연구(RWE)에서도 대사이상 지방간 질환(MASLD) 환자에서 SGLT2 억제제가 티아졸리딘다이온(TZD) 대비 간 기능 악화를 지연시키는 효과를 보였다.
이스라엘의 예멘 공격 (2025년 5월~현재)
Section: 공격

이스라엘은 7월 21일 이른 아침, 가자 지구의 데이르 알-발라 공세와 연계하여 호데이다 항구를 폭격했다. 이스라엘 카츠는 "후티는 이스라엘 국가를 향해 미사일을 발사한 대가를 톡톡히 치를 것"이라고 말했다.

이스라엘은 계속되는 공격에 대한 대응으로 후티가 사용하고 있다고 주장하는 사나 인근의 에너지 기반 시설을 폭격했다. 앞서 이스라엘 해군은 히즈야즈 발전소를 공격한 것으로 알려졌다. 알마시라는 발전소가 "공격"을 받아 일부 발전기가 작동을 멈추고 화재가 발생했다고 보도했다.
이스라엘의 예멘 공격 (2025년 5월~현재)
Section: 여파

공격 이후, 이스라엘 총리 베냐민 네타냐후와 이스라엘 국방부 장관 이스라엘 카츠는 후티가 공격을 중단하지 않으면 이스라엘로부터 더 많은 공격과 "강력한 타격"을 받을 것이라고 경고했으며, 카츠는 후티의 자금 지원국인 이란의 수도 테헤란도 표적이 될 것이라고 말했다. 후티는 이러한 주장을 이스라엘의 "파산의 추가 증거"라고 일축했다.

카츠와 네타냐후의 성명 발표 하루 전, 후티는 이스라엘이 가자 지구에 인도주의적 지원을 보내지 않는 한, 2025년 미국-후티 휴전으로 예멘에 대한 미국 공격이 중단되었음에도 불구하고 오만의 홍해 항해의 자유 희망과는 별개로 이스라엘 선박을 계속 표적으로 삼을 것이라고 발표했다.
후티 예멘
Section: 역사

2015년 2월 21일, 후티 무장세력이 그를 사나의 거주지에 가둔 지 한 달 만에 하디는 수도를 빠져나와 이전 남예멘의 수도였던 아덴으로 향했다. 고향에서 TV 연설을 통해 그는 후티의 장악이 불법이며 자신이 예멘의 헌법상 대통령으로 남아있다고 선언했다. 하디의 전 각료들은 3월 16일 후티에 의해 "선의의 제스처"로 풀려났다. 3월 21일, 하디는 사나 재탈환을 공약하며 아덴을 예멘의 임시 수도로 공식 선포했다. 그러나 며칠 내에 후티 주도의 군사 작전으로 남부 예멘의 많은 지역이 하디 충성파로부터 빼앗겼고, 하디는 아덴의 대통령궁에서 도피했으며 사우디아라비아는 전국에 걸쳐 후티 진지에 공습을 시작했다.

2014년 9월 수도를 장악한 후티는 2015년 1월 압드라보 만수르 하디 대통령, 칼레드 바하 총리, 내각의 사임을 받아냈고, 이후 의회를 해산하고 2015년 2월 6일 최고 혁명위원회를 설치하여 예멘 영토를 통치했다. 그러나 군사적 성공과 이전 집권당인 국민전체회의와의 동맹 의혹에도 불구하고, 후티는 쿠데타에 대한 국내외의 광범위한 반대에 부딪혔고, 권력 분담 협상을 위한 유엔 주도 회담에 동의했다. 적어도 한 분석가는 후티의 선언이 발표된 지 며칠 만에 "시들해졌다"고까지 주장했지만, 그들은 알리 압둘라 살레의 정치적 지지를 받고 있었다.
보라어
Section: 방언

또 다른 보라어 방언인 무르나네어(Murnane)는 보라어 및 미라냐어와 약 50%의 의사소통성을 가지며, 콜롬비아 중부 카케타강의 지류를 따라 사용된다.

Loukotka(1968)는 다음과 같은 보라어 방언들을 나열했다.

보라어의 방언인 미라냐어(Miraña)는 콜롬비아에서 브라질로 흐르는 카케타강을 따라 사용되며, 몇몇 마을에 화자가 있다. 협의의 보라어(Bora proper)는 미라냐 방언과 94%의 상호 의사소통성을 보인다.
아우디 S5
Section: S5 B8/8T (2007년~2017년)

동일한 명판을 공유함에도 불구하고 2010~2012년 모델 연식 동안 쿠페와 카브리올레/스포트백의 파워트레인은 달랐다. 2007~2012년 아우디 S5 쿠페는 4.2리터 연료 분사 (FSI) V8 엔진을 탑재하여 260 kW (350 hp)를 출력했으며, S5 카브리올레 및 스포트백은 2010년 아우디 S4 3.0 TFSI 콰트로 세단 및 아반트와 공유되는 슈퍼차저 3.0리터 TFSI V6 엔진을 탑재하여 245 kW (329 hp)를 출력했다. 쿠페는 6단 수동 또는 6단 팁트로닉 변속기를 선택할 수 있었고, 카브리올레/스포트백은 7단 S-트로닉 듀얼 클러치 변속기를 탑재했다. 최고 출력에 약간의 차이가 있음에도 불구하고, V8과 슈퍼차저 V6 모두 매우 유사한 성능을 제공한다.

아우디 S5는 A5에 비해 더욱 공격적인 차체 스타일(일반적인 아우디 S 및 RS 모델 디자인)을 특징으로 하며, 이는 사이드 스커트와 이중 팁 배기 장치로 구성된다. S5는 바이-제논 헤드램프 주변의 LED 주간 주행등과 수직 줄무늬 크롬 그릴을 포함한다. 많은 시장에서 S5는 5개의 평행 스포크 디자인의 19인치 알로이 휠, 더 큰 브레이크, 열선 가죽 스포츠 버킷 시트 및 기타 편의 기능을 표준으로 포함하며, 이들 중 일부는 A5에서는 옵션으로만 제공된다. 2010년 모델 연식 변경에는 LED 후미등, 프리미엄 플러스 및 프레스티지 트림 레벨 도입, 그리고 가죽/알칸타라 시트와 같은 새로운 선택 사양이 포함되었다.
아우디 S5
Section: S5 B9 (2017년~2024년)

포르쉐와 공동 개발한 완전히 새롭고 더 강력한 3리터 V6 가솔린 엔진을 장착한 S5는 무게와 비용을 줄이기 위해 직접 분사 방식과 트윈 스크롤 터보차저를 갖추고 있다. 터보차저는 엔진 V 내부에 장착되어 있어 터보 랙 응답 시간을 단축시켰다. 콰트로 4륜 구동 시스템은 토크를 앞바퀴에 40%, 뒷바퀴에 60% 분할하는 잠금 중앙 차동장치를 통해 동력을 받는다. 이 시스템은 또한 앞바퀴에 최대 70%, 뒷바퀴에 최대 85%까지 토크를 전달할 수 있다. 0–60 mph (0–97 km/h) 가속 시간은 약 4.4초(쿠페) 및 4.5초(스포트백)이며, 최고 속도는 155 mph (249 km/h)로 제한되지만, 테스트에서는 4초에 가까운 시간이 측정되었다.

새로워진 S5는 전면 및 후면부에서 몇 가지 큰 변화를 겪었다. 무게가 1,615 kg (3,560 lb) (쿠페)로 줄어들었고, 헤드라이트와 보닛의 완전한 재설계, LED 전면 및 후면 조명, 더욱 날렵해진 차체 라인, 그리고 새로운 대형 일체형 그릴이 적용되었다. 드라이브 어시스트 및 헤드업 디스플레이와 같은 여러 선택 사양 안전 옵션도 제공된다. 실내에서도 S5는 몇 가지 새로운 기능을 갖추었다. 재설계된 대시보드와 센터 콘솔, 업데이트된 태블릿 스타일 8인치 아우디 MMI, 버추얼 콕핏(선택 사양), 그리고 구글 어스 지도와 애플 카플레이 기능이 포함된다. 새로운 아우디 S5는 또한 크로스 스티칭이 적용된 새로운 전동 조절식 앞좌석 열선 시트를 갖추고 있으며, 원형 에어백 커버와 다양한 트림 옵션을 갖춘 플랫 바텀 스티어링 휠 스타일을 선택 사양으로 제공한다.
플러그인 전기자동차에 대한 정부 인센티브
Section: 유럽

전기차는 첫 등록 시 부과되는 연료 소비세와 월별 차량세가 면제된다. 세금 감면 외에도 하이브리드 전기차 및 기타 대체 연료 차량은 이산화탄소 배출량이 적은 승용차에 보너스를 지급하는 연료 소비세의 혜택을 받는다. 하이브리드를 포함한 대체 연료 차량은 연간 최대 €800(약 US$1,120)의 보너스를 받을 수 있다. 이 보너스는 2008년 7월 1일부터 2012년 8월 31일까지 유효했다. 또한 2016년 1월부터 탄소 배출이 없는 차량은 부가가치세(VAT) 공제 자격이 있다.

아르메니아는 또한 정부 차량을 휘발유 차량에서 순수 전기차로 전환하는 세계 최초의 국가가 될 예정이다. 자연보호부 장관은 아르메니아가 글로벌 전기 이동성 프로세스에 참여했다고 밝혔다. 이 프로젝트를 수행하기 위한 관련 자금은 이미 확보되었으며, 장관은 "모든 것이 신속하게 진행될 경우, 연말까지 모든 내각 구성원에게 전기차가 지급될 것"이라고 밝혔다.
플러그인 전기자동차에 대한 정부 인센티브

최근에는 일부 정부가 ZEV 의무화, 국가 또는 지역 CO2 배출 규제, 엄격한 연료 효율성 표준, 내연기관 자동차 판매 중단과 같은 특정 목표 기간을 가진 장기적인 규제 신호를 확립하기도 했다. 예를 들어, 노르웨이는 2025년까지 모든 신차 판매를 무공해 차량(전기 또는 수소)으로 하겠다는 국가 목표를 설정했다. 다른 나라들도 2030년에서 2050년 사이의 기간 내에 차량 전동화를 위한 유사한 목표를 발표했다.

플러그인 전기자동차에 대한 정부 인센티브는 플러그인 전기자동차의 정책적 도입을 지원하기 위해 전 세계적으로 확립되었다. 이러한 인센티브는 주로 구매 리베이트, 면세 및 세액공제의 형태를 띠며, 버스전용차로 이용부터 수수료(충전, 주차, 통행료 등) 면제에 이르는 추가 혜택을 제공한다. 재정적 인센티브 금액은 차량의 배터리 크기 또는 순수 전기 주행 거리에 따라 달라질 수 있다. 종종 하이브리드 전기차가 포함된다. 일부 국가에서는 연료전지 자동차 및 전기차량 개조에도 혜택을 확대한다.
플러그인 전기자동차에 대한 정부 인센티브
Section: 아시아

2009년 5월 일본 국회는 2009년 6월 19일부터 발효되었으나 2009년 4월 10일로 소급 적용되는 "녹색 차량 구매 촉진 조치"를 통과시켰다. 이 프로그램은 규정된 환경 성능 기준에 따라 환경 친화적이고 연비 효율적인 차량에 대한 세금 공제 및 면제를 확립했으며, 요구 사항은 수입 및 국내 생산 차량 모두에 동일하게 적용된다. 이 프로그램은 두 가지 경우에 대해 구매 보조금을 제공한다. 중고차를 교환하지 않고 새 승용차를 구매하는 소비자(비교체 프로그램)와 13년 이상 등록된 중고차를 교환하여 새 차를 구매하는 소비자(폐차 프로그램)이다.

전기차 및 연료전지 자동차, 플러그인 하이브리드, 하이브리드 전기차, 클린 디젤 및 천연가스 자동차를 포함한 새로운 차세대 차량은 취득세와 톤세 모두 면제된다. 중고차 취득세는 2010년 기준 1.6%에서 2.7%로 감면되거나, 15만 엔(약 US$1,600)에서 30만 엔(약 US$3,200) 사이로 감면될 예정이었다. 전기차와 연료전지차는 2.7% 감면을, 플러그인 하이브리드는 2.4% 감면을 받았다.
비야디 e6
Section: 2세대 (2021년)

2세대 BYD e6는 BYD 송 Max를 기반으로 하며, 드래곤 페이스 디자인 언어를 적용한 재설계된 전면부 덕분에 송 Max보다 길이와 높이가 증가했다. 성능 면에서 2세대 e6는 BYD의 블레이드 배터리를 사용하며 70 kW (95 PS; 94 hp) 전기 모터로 구동된다. 넉넉한 트렁크 공간을 갖춘 5인승 모델이다.

이 모델은 GL 트림과 GLX 트림 두 가지로 제공된다. GL 트림은 CCS2를 통한 DC 충전만 지원하며 AC 충전은 지원하지 않는다. GLX 트림은 동일한 DC 충전을 지원하며 1상 충전 (6.6 kW)도 지원한다. 최대 40 kW의 3상 AC 급속 충전은 새로운 EV 중 독특한 기능이다. 이 기능은 1세대 e6에서 이어받았으며, 3상 AC 급속 충전 (40 kW, 60A) 인프라에 투자했던 택시 서비스에 중요한 기능이다.
비야디 e6

비야디 e6(영어: BYD e6)는 2009년부터 비야디 자동차에서 생산하는 배터리 전기차이다. 1세대 모델의 현장 시험은 2010년 5월 중국 선전시에서 40대가 택시로 운행되면서 시작되었다. 일반인을 대상으로 한 판매는 2011년 10월 선전시에서 시작되었으며, 이는 원래 예정된 2009년 출시일보다 2년 이상 지연된 것이다.

여러 대의 e6 차량이 중국, 콜롬비아, 벨기에, 싱가포르, 미국 (뉴욕 및 시카고), 네덜란드, 영국, 인도네시아에서 택시로 운영되는 플릿 서비스에 사용되었다. 2010년부터 2016년 12월까지 중국에서 총 34,862대가 판매되었다. BYD e6는 2016년 중국에서 가장 많이 팔린 순수 전기차로 선정되었으며, 2015년 아바나 국제 박람회에서 "최고 품질 제품" 금메달을 수상했다.
비야디 e6
Section: 1세대 (2009년)

5인승 e6는 가족 지향적인 크로스오버 차량으로 판매된다.

2012년 11월 4일, BYD는 베이징에서 열린 기자 회견에서 순수 전기차 e6 및 전기 버스 판매 촉진을 위한 새로운 전략인 "차량 구매 가격 제로, 비용 제로, 배출 제로"를 발표했으며, 이는 국가개발은행의 재정 지원을 받았다. 현재 300억 위안 이상이 이 금융 프로그램에 준비되어 있다. 대중교통 운영자/회사를 specifically 대상으로 하는 이 계획에 따르면, 고객은 자신에게 가장 적합한 세 가지 운영 모델 중 하나를 선택할 수 있다. 세 가지 운영 모델은 다음 표와 같다.

이 정책은 선전시의 연료 택시와 완전 전기 택시 간의 5년간의 비용을 비교하여 "제로 비용" 개념을 설명했으며, 일련의 계산 후 "만약 렌터카가 5년 동안 운행된다면, 5년간의 총 절약액에서 차량의 더 높은 비용과 여러 결제에 대한 이자를 공제하면 326,400 위안을 절약할 수 있다"고 결론지었다. 또한 회사는 충분한 주행 거리를 달성하면 "차량 대금이 전액 상쇄될 것"이라고 말했다. BYD는 또한 "e6 전기 택시는 연간 14,120리터의 연료를 절약하며, CO2 배출량은 32톤 감소한다"고 말하며, 모든 중국 택시가 자사의 EV로 대체되면 "연간 1억 6,900만 리터의 연료를 절약하고 CO2 배출량을 3,862만 톤 줄일 수 있다"고 밝히며 재생 에너지 차량의 "제로 배출" 기능을 강조했다.
스웨덴-핀란드 관계

관계는 정기적으로 최고 정치 수준에서 유지되며, 공공 당국과 시민 사회 사이의 상호작용은 매우 강하다. 특별한 관계의 새로운 요소는 스웨덴에서 핀란드어가 공식적인 소수 언어 지위를 받은 것과, 두 나라 간의 기업 통합이다. 스웨덴과 핀란드는 1995년 함께 유럽 연합에 가입하였다.

더 큰 범위에서, 핀란드와 스웨덴은 또한 다른 노르딕 국가들인 덴마크, 아이슬란드, 노르웨이와 특별한 관계를 공유하며, 이 다섯 나라는 북유럽 이사회의 회원국이다. 두 나라는 모두 유럽 평의회, 유럽 안보 협력 기구, 합동 원정군, 유럽 연합, 그리고 NATO의 정회원국이다.
스웨덴-핀란드 관계
Section: 역사

제2차 세계 대전 동안 스웨덴은 중립을 선언했지만, 겨울 전쟁에서 스스로를 비교전국으로 선언하고 제한된 범위에서 핀란드의 대의를 지원하였다. 여기에는 8,000명 이상의 스웨덴 육군 및 공군 자원병이 포함되었다. 스웨덴은 또한 제2차 세계 대전 동안 다수의 핀란드 전쟁 아동들을 받아 돌보았다. 전쟁 이후, 스웨덴은 전쟁에서의 중립으로 인해 전후 경제 발전에서 뚜렷한 우위를 점하였다.

1917년, 제1차 세계 대전 동안 핀란드는 독립을 선언하였다. 스웨덴은 독립을 승인했지만, 올란드 제도가 스웨덴의 일부가 될 것을 요구하였다. 1918년 핀란드 내전 동안, 스웨덴은 올란드를 점령하였다. 국제 연맹은 국경을 변경하지 않는 대신, 올란드에서 스웨덴어가 사용 언어로 남아 있어야 한다고 요구함으로써 이 분쟁을 해결하였다.
이타카 (호메로스)
Section: 주요 선구자

J.V. 루스 (1920-2011), 1998년 집필, 그는 "이타카"가 이타키섬에 있다고 믿었다.
《Celebrating Homer's landscapes: Troy and Ithaca Revisited》. New Haven: 예일 대학교 출판부. 1998. ISBN 0-300-07411-5.

E.S. 치마라토스—1998년 사후 출판—그는 "이타카"가 중앙 케팔로니아에 있다고 생각했지만, 팔리키가 한때 케팔로니아에서 분리되었다는 스트라본의 의견에 동의했다.
《Poia I Omeriki Ithaki?》 [호메로스의 이타카는 어디인가?] (그리스어). Athens: Etaireias Meletes Ellenikes Historias. 1998.
이타카 (호메로스)

이타카(/ˈɪθəkə/; 그리스어: Ιθάκη, Ithakē)는 그리스 신화에서 영웅 오디세우스의 고향 섬이었다. 호메로스의 오디세이아에 묘사된 섬의 특정 위치는 논란의 대상이다. 그 위치에 대해 다양한 이론이 제기되었다. 현대 이타카는 전통적으로 호메로스의 섬으로 받아들여져 왔다.

오디세우스, 아킬레우스, 아가멤논, 헥토르와 같은 서사시의 중심 인물들은 전통적으로 설화 속의 가공 인물로 여겨지지만, 호메로스 이야기의 일부는 실제 역사적 사건이나 인물에 근거를 둘 수 있다. 이 점과 서사시 자체에 담긴 매우 상세한 지리적 묘사는 호메로스의 영웅들이 존재했을 가능성과 그 안에 묘사된 장소의 위치를 찾을 수 있을 가능성에 대한 조사를 이끌어냈다.
알렉산더 코르다

헝가리에서 태어나 경력을 시작한 그는 무성 영화 시대에 오스트리아와 독일 영화 산업에서 잠시 활동했고, 1926년부터 1930년까지 첫 번째로 할리우드에 체류했다(두 번째는 제2차 세계 대전 기간이었다). 이러한 변화는 첫 번째 아내인 헝가리의 영화 배우 마리아 코르다와의 이혼으로 이어졌다. 그녀는 헝가리 억양 때문에 무성영화에서 유성 영화로의 전환에 적응하지 못했다.

알렉산더 코르다 경(Sir Alexander Korda, 헝가리어: Korda Sándor, 코르다 샨도르, 1893년 9월 16일~1956년 1월 23일)은 헝가리 출신의 영국 영화 감독, 제작자, 시나리오 작가로, 자신이 설립한 영화 제작사와 배급사를 운영했다. 출생명은 셴도르 라슬로 켈네르(Sándor László Kellner)이다.
알렉산더 코르다
Section: 영국에서

코르다는 《가넷의 사생활》(1934, 단편 다큐멘터리)을 제작하며 호평을 받았고, 《스칼렛 핌퍼넬》(1934, 프로듀서)로 큰 성공을 거두었다. 또한 《샌더스 오브 더 리버》(1935, 폴 로브슨 주연, 동생 졸탄 코르다 감독), 《유령은 서쪽으로 간다》(1936, 도냇 주연) 등도 인기를 얻었다. 그 외 프로듀서 크레딧에는 《모스크바의 밤》(1936, 로런스 올리비에 주연), 《Men Are Not Gods》(1936), 《포겟 미 낫》(1936) 등이 있다.

코르다는 자신이 감독을 맡은 《헨리 8세》(1933)로 큰 성공을 거두었다. 이 영화는 아카데미 작품상 후보에 올랐고, 코르다를 국제적으로 알렸으며 찰스 로턴을 스타로 만들었다.

코르다는 《맥심의 소녀》(1933)를 영어와 프랑스어로 제작했다. 이후 그는 《돈 후안의 사생활》(1934, 더글러스 페어뱅크스 주연, 감독)과 《예카테리나 대제의 부상》(1934, 미참여)으로 헨리 8세 성공을 반복하려 했지만, 두 작품 모두 《헨리 8세》만큼 성공적이지 못했다.
알렉산더 코르다
Section: 필모그래피

1949 The Third Man (공동 각본 참여, 무크레딧)

1950 Gone to Earth (미국판 The Wild Heart, 무크레딧)

1951 Outcast of the Islands (총괄 프로듀서, 무크레딧)

1953 The Man Between (a.k.a. Berlin Story, 총괄 프로듀서 무크레딧)

1955 A Kid for Two Farthings (무크레딧)

1955 Richard III (무크레딧)
핀란드의 대외 관계
Section: 각국별 대외 관계

핀란드의 주요 언어인 핀란드어는 에스토니아어와 관련이 있으며, 양국 사이에는 일정한 친족적 감정이 존재해 왔다. 핀란드인의 76%가 에스토니아를 방문한 경험이 있으며, 2004년에는 180만 명의 핀란드인이 에스토니아를 방문했다고 보고되었다. 핀란드와 스웨덴의 투자자들이 에스토니아의 가장 큰 외국인 투자자이다. 핀란드와 에스토니아는 유럽 연합(EU)과 솅겐 조약의 회원국으로서, 양국 간 국제 여행과 무역이 자유롭다.

두 나라 사이에 불일치가 있었던 경우는 1920년대 초 올란드 제도 문제와 겨울 전쟁 동안 스웨덴의 비교전국 선언 정도였다. 핀란드와 스웨덴은 유럽 연합(EU)과 솅겐 조약의 회원국으로서, 양국 간 국제 여행과 무역이 자유롭다. 또한 양국은 북유럽 이사회에 참여하고 있으며, 이를 통해 스웨덴 국민은 EU/솅겐 조약만으로 보장되는 것보다 약간 더 광범위한 권리를 누린다.
닉 볼테마데
Section: 수상 내역

개인

3. 리가 이번 시즌의 선수: 2022–23

DFB-포칼 최다 득점자: 2024–25

VDV 올해의 신인: 2024–25

키커 분데스리가 올 시즌의 팀: 2024–25

SV 엘페르스베르크

3. 리가: 2022–23

자를란트컵: 2022–23

VfB 슈투트가르트

DFB-포칼: 2024–25

독일 U-21

UEFA U-21 축구 선수권 대회 준우승: 2025
닉 볼테마데
Section: 클럽 경력

2025년 8월 30일, 볼테마데는 프리미어리그의 뉴캐슬 유나이티드와 계약을 맺고 이적했으며, 이 계약은 구단 역사상 최고 이적료로 언론 보도에 따르면 기본 이적료는 £65m에 추가로 £4.3m의 보너스가 포함된 것으로 전해졌다.

2024–25 시즌을 앞두고 볼테마데는 VfB 슈투트가르트와 4년 계약을 맺고 이적했다. DFB-포칼 결승전에서 선제골을 기록하며 우승에 기여했으며, 그는 첫 시즌을 모든 대회를 통틀어 17골로 마무리했다.
닉 볼테마데
Section: 국가대표팀 경력

볼테마데는 독일을 대표하는 청소년 국가대표팀 선수로, 2019년 UEFA U-17 축구 선수권 대회에 참가했다.

2025년 5월 22일, 볼테마데는 2025년 UEFA 네이션스리그 결선 토너먼트를 앞두고 독일 성인 대표팀에 처음으로 소집되었다. 6월 4일, 그는 포르투갈과의 준결승전에서 데뷔전을 치렀다.

볼테마데는 2025년 UEFA U-21 축구 선수권 대회에 참가하는 독일 대표팀 명단에 포함되었으며, 슬로베니아와의 조별 리그 경기에서 해트트릭을 기록해 팀의 3-0 승리를 이끌었다. 그는 체코와의 경기에서 대회 4호골을 기록하며 독일의 4-2 승리에 기여했고, 독일은 2연승으로 결선 토너먼트 진출을 확정지었다.
작용-각도 좌표

적분가능계의 현대 이론에서 작용-각도 변수는 도다 격자의 해법, 랙스 쌍의 정의, 또는 더 일반적으로 적분 가능한 동역학을 특징짓는 선형 연산자의 등스펙트럼 진화 및 관련 스펙트럼 데이터를 해밀턴 형식에서 작용-각도 변수로 해석하는 데 사용되었다.

작용-각도 좌표는 해밀턴 역학의 섭동 이론에서도 유용하며, 특히 단열 불변량을 결정하는 데 그렇다. 작은 섭동 하에서 적분 가능한 동적 시스템의 동적 안정성에 대한 혼돈 이론의 초기 결과 중 하나는 불변 토러스가 부분적으로 안정적임을 명시하는 KAM 정리이다.
작용-각도 좌표
Section: 유도

작용 각도 를 직접 정의하기보다는, 대신 그들의 일반화 운동량을 정의하는데, 이는 각 원래 일반화 좌표에 대한 고전적 작용과 유사하다.

여기서 적분 경로는 암묵적으로 상수 에너지 함수 에 의해 주어진다. 실제 운동은 이 적분에 관여하지 않으므로, 이러한 일반화 운동량 는 운동의 상수이며, 이는 변환된 해밀토니안 가 켤레 일반화 좌표 에 의존하지 않음을 의미한다.

작용 각도는 제2종 정준변환에서 생성 함수가 해밀턴의 특성 함수  (해밀턴의 주 함수 가 아님)인 경우 발생한다. 원래 해밀토니안은 시간에 명시적으로 의존하지 않으므로, 새로운 해밀토니안 는 단지 새로운 정준좌표  (작용 각도, 즉 일반화 좌표)와 그 새로운 일반화 운동량 로 표현된 이전 해밀토니안 이다. 여기서는 생성 함수  자체를 풀 필요는 없으며, 대신 새로운 정준좌표와 이전 정준좌표를 연결하는 수단으로만 사용할 것이다.
단열 불변량
Section: 고전 역학 – 작용 변수

플랑크가 빈의 법칙이 복사에 대한 고전적 등분배 법칙과 보간하여 매우 낮은 주파수까지 확장될 수 있음을 확인한 후, 물리학자들은 다른 시스템의 양자 행동을 이해하기를 원했다.

플랑크 복사 법칙은 에너지 단위로 필드 진동자의 운동을 양자화하여 주파수에 비례하게 만들었다:

양자는 단열 불변성에 의해 에너지/주파수에만 의존할 수 있으며, 상자를 끝까지 놓을 때 에너지가 가산적이어야 하므로 에너지 준위는 균등하게 간격이 벌어져야 한다.

아인슈타인은 이후 드바이에 의해 양자 역학의 영역을 확장하여 고체 내의 음파 모드를 양자화된 진동자로 간주했다. 이 모델은 고체의 비열이 고전적 에너지 등분배법칙에 의해 예측된 로 고정되지 않고 저온에서 0에 가까워지는 이유를 설명했다.
단열 불변량
Section: 플라스마 물리학

자기 모멘트가 불변이 아닌 몇 가지 중요한 상황이 있다:

자기 펌핑

충돌 주파수가 펌프 주파수보다 크면 μ는 더 이상 보존되지 않는다. 특히, 충돌은 수직 에너지의 일부를 평행 에너지로 전달하여 순 가열을 허용한다.

사이클로트론 가열

B가 사이클로트론 주파수로 진동하면 단열 불변성 조건이 위반되어 가열이 가능하다. 특히, 유도된 전기장은 일부 입자와 위상에 맞춰 회전하고 계속해서 가속시킨다.
단열 불변량

역학에서 단열 변화는 해밀토니언의 느린 변형으로, 에너지의 분수 변화율이 궤도 주파수보다 훨씬 느리다. 위상 공간에서 다른 운동에 의해 둘러싸인 영역이 단열 불변량이다.

양자역학에서 단열 변화는 에너지 고유 상태 사이의 주파수 차이보다 훨씬 느린 속도로 발생하는 변화이다. 이 경우 시스템의 에너지 상태는 전이하지 않으므로 양자수는 단열 불변량이다.

물리계의 성질 중 기체의 엔트로피와 같이 변화가 천천히 일어날 때 거의 일정하게 유지되는 것을 단열 불변량(영어: Adiabatic invariant)이라고 한다. 이것은 시스템이 두 종점 사이에서 변화할 때, 두 종점 사이의 변화 시간이 무한대로 증가하면 두 종점 사이의 단열 불변량의 변화는 0이 된다는 것을 의미한다.
아헨 자유시
Section: 역사

16세기부터 아헨은 중요도가 떨어지는 도시로서 지역경제도 침체되어 갔다. 이는 신성 로마 제국의 수도로 삼기에는 프랑스 왕국과의 국경과 너무 인접해 침공의 위협이 있었고, 제국의 중심에서도 너무 멀리 떨어져 있었기 때문이다. 결국 1562년 제국 선거와 신성로마황제 막시밀리안 2세의 대관식이 처음으로 아헨이 아닌 프랑크푸르트에서 열렸으며, 신성 로마 제국이 해체될 때까지 계속해서 프랑크푸르트에서 치르는 관례가 생겼다.

동시기 퍼진 종교 개혁도 아헨에 어려움을 겪게 만드는 요인이었는데 1580년 개신교가 우세를 점하자 1598년 쾰른 대주교 선제후 에르네스트 폰 바이에른이 제국 추방령을 내리기에 이르렀다. 아헨시의 종교 갈등은 1613년 마티아스 황제가 새로운 제국 추방령을 내리는 결과를 낳았으며, 1614년 암브로지오 스피놀라가 이끄는 스페인군이 아헨시의 개신교 세력을 진압하고 가톨릭교 세력권으로 되돌려 놓았다. 1618년 30년 전쟁에 이어 1656년에는 대화재가 발생하여 4,000채의 가옥이 파괴되는 수난을 겪었다.
준정적 과정

준정적 열역학 과정에서만 전체 과정 중 어느 순간에도 계의 세기 성질(예: 압력, 온도, 비부피, 비엔트로피)을 정확히 정의할 수 있다. 그렇지 않으면 내부 평형이 설정되지 않아 계의 다른 부분이 이 양들에 대해 다른 값을 가지므로 각 양에 대해 하나의 값으로 전체 계를 나타내기에 불충분할 수 있다. 즉, 상태 함수의 변화에 대한 방정식에 P 또는 T가 포함될 때, 이는 준정적 과정을 의미한다.

준정적 과정(準靜的過程, 영어: quasistatic process, quasi-equilibrium process)은 열역학에서 열역학적 평형 상태를 유지할 수 있을 만큼 충분히 천천히 일어나는 열역학 과정이다(라틴어 quasi는 '마치 ~처럼'을 의미한다). 예를 들어, 수소와 산소 기체 혼합물의 준정적 팽창은 계의 부피가 매우 천천히 변하여 과정 중 어느 순간에도 계 전체에 걸쳐 압력이 균일하게 유지되는 경우이다. 이러한 이상적인 과정은 무한한 느림으로 특징지어지는 물리적 평형 상태의 연속이다.
준정적 과정
Section: 가역과정과의 관계

모든 가역과정은 준정적이지만, 대부분의 저자는 일반적인 준정적 과정이 계와 주변 환경 사이의 평형을 유지하고 소산을 피하도록 요구하지 않는다. 이는 가역과정의 정의적 특징이다. 예를 들어, 마찰이 있는 피스톤에 의한 계의 준정적 압축은 비가역적이다. 계는 항상 내부 열 평형 상태에 있지만, 마찰은 소산적 엔트로피의 생성을 보장하며, 이는 가역성의 정의에 어긋난다. 모든 엔지니어는 소산적 엔트로피 생성을 계산할 때 마찰을 포함하는 것을 기억할 것이다.

가역적으로 이상화할 수 없는 준정적 과정의 예는 두 유한하게 다른 온도에 있는 두 물체 사이의 느린 열전달이며, 여기서 열전달 속도는 두 물체 사이의 전도성이 낮은 칸막이에 의해 제어된다. 이 경우, 과정이 아무리 느리게 진행되더라도, 이 복합 계의 열 평형은 두 물체가 같은 온도에 있어야 하므로, 두 물체로 구성된 복합 계의 상태는 평형에서 멀리 떨어져 있다. 그럼에도 불구하고, 각 물체의 엔트로피 변화는 가역 열전달에 대한 클라우지우스 등식을 사용하여 계산할 수 있다.
기본 열역학 관계
Section: 열역학 제1법칙과 제2법칙

는 형 입자에 해당하는 화학 퍼텐셜이다.

계가 부피 외에 변할 수 있는 더 많은 외부 변수를 가지고 있다면 기본 열역학 관계는 다음으로 일반화된다.

여기서 는 외부 변수 에 해당하는 일반화 힘이다. (압력에 사용된 음의 부호는 특이하며, 압력이 부피를 감소시키는 경향이 있는 압축 응력을 나타내기 때문에 발생한다. 다른 일반화 힘은 짝 변위를 증가시키는 경향이 있다.)

따라서 다음을 얻는다.

이것을 제1법칙에 대입하면 다음과 같다.

를 계가 주위에 한 가역적인 압력-부피 일이라고 하면,

다음과 같다.

이 방정식은 가역적 변화의 경우에 도출되었다. 그러나 U, S, V는 열역학적 과정의 초기 및 최종 상태에만 의존하는 열역학적 상태 함수이므로, 위 관계는 비가역적 변화에도 적용된다. 균일한 온도와 압력의 계에서 화학 반응 등으로 인해 화학 성분 의 양, 즉 구성도 변할 수 있다면 기본 열역학 관계는 다음으로 일반화된다.
기본 열역학 관계
Section: 통계역학과의 관계

이것을 다음 식과 결합하면

다음을 얻는다.

이를 다음과 같이 쓸 수 있다.

기본 열역학 관계는 다음 세 가지 가정과 함께

확률 밀도 함수는 앙상블 매개변수와 확률 변수의 어떤 함수에 비례한다.

열역학적 상태 함수는 확률 변수의 앙상블 평균으로 설명된다.

깁스 엔트로피 공식으로 정의된 엔트로피는 고전 열역학에서 정의된 엔트로피와 일치한다.

사전 확률 균등 가정 없이 통계역학 이론을 구축하는 데 충분하다는 것이 입증되었다.
파워 다이어그램
Section: 알고리즘 및 응용

파워 다이어그램의 다른 응용으로는 점이 디스크 합집합에 속하는지 테스트하는 자료 구조, 디스크 합집합의 경계를 구성하는 알고리즘, 및 구 집합에서 가장 가까운 두 개의 구를 찾는 알고리즘이 있다. 또한 반이산 최적 수송 문제를 해결하는 데 사용되며, 이는 초기 우주 재구성 또는 유체 역학과 같은 다양한 응용 분야를 가진다.

파워 다이어그램은 구의 합집합 부피를 계산하는 효율적인 알고리즘의 일부로 사용될 수 있다. 각 구를 해당 파워 다이어그램 셀과 교차시키면 전체 합집합에 대한 기여도가 산출되며, 이를 통해 파워 다이어그램의 복잡도에 비례하는 시간 안에 부피를 계산할 수 있다.
파워 다이어그램
Section: 관련 구성

평면 파워 다이어그램은 가중치가 없는 3차원 보로노이 다이어그램의 평면 단면으로도 해석될 수 있다. 이 해석에서 단면 평면의 원 중심 집합은 3차원 보로노이 위치의 수직 투영이며, 각 원의 제곱 반지름은 해당 위치와 단면 평면 사이의 제곱 거리에서 상수 K를 뺀 값인데, K는 이 모든 반지름을 양수로 만들기에 충분히 크게 선택된다.

보로노이 다이어그램과 마찬가지로, 파워 다이어그램은 모든 차원의 유클리드 공간으로 일반화될 수 있다. d차원의 n개 구의 파워 다이어그램은 d + 1차원의 n개 위를 향하는 반공간 집합의 교차점과 조합론적으로 동일하며 그 반대도 마찬가지다.
파워 다이어그램
Section: 정의

C가 원이고 P가 C 밖에 있는 점일 때, C에 대한 P의 방멱은 P에서 C의 접점 T까지의 선분 길이의 제곱이다. 동등하게, P가 원의 중심에서 거리 d에 있고 원의 반지름이 r이라면, (피타고라스 정리에 따라) 방멱은 d2 − r2이다. 이 동일한 공식 d2 − r2은 C 안에 있든 밖에 있든 평면의 모든 점에 대해 확장될 수 있다: C 위의 점은 방멱이 0이고, C 안의 점은 음의 방멱을 가진다.

n개의 원 Ci 집합의 파워 다이어그램은 평면을 n개의 영역 Ri (셀이라고 함)로 분할한 것으로, 원 Ci가 P의 방멱을 최소화하는 원일 때 점 P는 Ri에 속한다.

n = 2인 경우, 파워 다이어그램은 두 원의 근축 또는 코르달(chordale)이라고 불리는 선으로 분리된 두 개의 반평면으로 구성된다. 근축을 따라 두 원은 동일한 방멱을 가진다. 더 일반적으로, 모든 파워 다이어그램에서 각 셀 Ri는 볼록 다각형이며, 원 Ci와 다른 각 원의 근축으로 경계 지어진 반공간들의 교차점이다. 세 셀의 꼭짓점은 다이어그램의 꼭짓점에서 만나는 세 원의 기저 중심이다.
미국의 독일 점령 지역
Section: 점령

1945년 9월 22일부터 전쟁 종전 이후 처음으로 미국 점령 지역에서 3개의 장거리 열차 서비스가 운행되었다. 세 노선 모두 프랑크푸르트에서 출발했으며 3등석만 있었다.

D 57 / D 58 프랑크푸르트 (마인) 동을 출발하여 뉘른베르크 중앙을 거쳐 뮌헨 중앙까지 (약 11시간)

D 369 / D 370 프랑크푸르트 (마인) 남을 출발하여 코른베스트하임을 거쳐 뮌헨 중앙까지 (약 10.5시간)

D 115 / D 116 프랑크푸르트 (마인) 동–호프 중앙 (약 10시간)
진동 결합
Section: 어려움과 대안

비단열 과정을 이해하는 데 중요함에도 불구하고, 진동 결합의 직접적인 평가는 최근까지 매우 제한적이었다.

진동 결합의 평가는 종종 수학적 공식화 및 프로그램 구현에 있어 심각한 어려움과 관련된다. 결과적으로, 파동 함수 이론 수준에서 또는 두 들뜬 상태 사이의 진동 결합을 평가하는 알고리즘은 많은 양자화학 프로그램 스위트에서 아직 구현되지 않았다. 이에 비해, TDDFT 수준에서 기저 상태와 들뜬 상태 사이의 진동 결합은 공식화하기 쉽고 계산 비용이 저렴하여 더 널리 사용 가능하다.

대안적으로, 단열에서 단열 표현으로 전환하여 미분 결합의 명시적 사용을 피할 수 있다. 단열 표현의 엄격한 검증에는 진동 결합에 대한 지식이 필요하지만, 쌍극자 모멘트, 전하 분포 또는 궤도 점유와 같은 물리량의 연속성을 참조하여 이러한 단열 표현을 구성하는 것이 종종 가능하다. 그러나 이러한 구성은 분자 시스템에 대한 상세한 지식을 필요로 하며 상당한 자의성을 도입한다. 다른 방법으로 구성된 단열 표현은 다른 결과를 산출할 수 있으며 결과의 신뢰성은 연구자의 재량에 달려 있다.
진동 결합
Section: 평가

1차 정확도는 전방 차분 공식으로 얻을 수 있다.

2차 정확도는 중심 차분 공식으로 얻을 수 있다.

여기서, 은 방향 을 따라가는 단위 벡터이다. 는 두 전자 상태 사이의 전이 밀도이다.

1차 정확도를 위해서는 N개의 핵 자유도에 대해 N개의 변위 기하학에서, 2차 정확도를 위해서는 2*N개의 변위 기하학에서 두 전자 상태 모두에 대한 전자 파동 함수 평가가 필요하다. 이는 큰 분자에 대해 엄청나게 계산 요구량이 많을 수 있다.
진동 결합

이론화학에서 진동 결합은 보른-오펜하이머 근사 내에서 무시된다. 진동 결합은 비단열 과정, 특히 원뿔형 교차점 근처에서 이해하는 데 중요하다. 진동 결합의 직접 계산은 평가와 관련된 어려움으로 인해 흔하지 않았지만, 최근 내부 변환율의 정량적 예측에 대한 관심 증가와 TDDFT 수준에서 진동 결합을 분석적으로 계산하는 저렴하면서도 엄격한 방법 개발로 인해 인기를 얻고 있다.

진동 결합(영어: Vibronic coupling, 또는 비단열 결합(영어: nonadiabatic coupling) 또는 미분 결합(영어: derivative coupling))은 분자 내에서 전자 및 핵 진동 운동 간의 상호작용을 포함한다. "진동 결합"이라는 용어는 "진동"과 "전자"라는 용어의 조합에서 유래되었으며, 분자 내에서 진동 및 전자 상호작용이 서로 관련되어 영향을 미친다는 개념을 나타낸다. 진동 결합의 크기는 이러한 상호 관련성의 정도를 반영한다.
포르투 대성당

대성당은 평면이 사각형의 쌍탑을 갖추고 있다. 외관에는 장식이 되어 있지 않고, 이종 건축 양식의 혼합으로 되어 있다. 바로크 양식의 돌출 현관과 총안 모양의 아치 아래에 아름다운 로마네스크 양식의 장미창이 있어 요새화된 교회라는 인상을 준다.

로마네스크 양식의 복도는 좁은 쪽으로, 터널 볼트(원통형의 볼트)가 가설되어 있다. 중앙에 있는 복도의 돌 천장을 지지하는 것은 포르투갈에서는 이 대성당에서 처음으로 채용된 날개를 사용한 기법이다.
구성 상태 함수
Section: 배열에서 구성 상태 함수로

그런 다음 배열에 대해 달성하고자 하는 전체 결합을 지정하면 필요한 양자수를 갖는 슬레이터 행렬식만 선택할 수 있다. 필요한 총 스핀 각운동량(그리고 원자의 경우 총 궤도 각운동량도)을 달성하기 위해 각 슬레이터 행렬식은 클렙슈-고르단 계수에서 궁극적으로 파생된 결합 계수 를 미리 곱해야 한다. 따라서 CSF는 다음과 같은 선형 결합이다.

.

뢰딘 투영 연산자 형식론을 사용하여 계수를 찾을 수 있다. 주어진 행렬식 집합 에 대해 여러 다른 계수 집합을 찾을 수 있다. 각 집합은 하나의 CSF에 해당한다. 사실 이것은 단순히 총 스핀과 공간 각운동량의 다른 내부 결합을 반영한다.
구성 상태 함수
Section: 정의

여기서 는 CSF 집합을 나타낸다. 계수 는 의 전개를 사용하여 해밀턴 행렬을 계산함으로써 찾아진다. 이를 대각화할 때, 고유 벡터가 전개 계수로 선택된다. CSF는 슬레이터 행렬식 대신 다중-배열 자체 일관장 계산에서 기저로 사용될 수도 있다.

구성 상태 함수(CSF)는 슬레이터 행렬식의 대칭 적합 선형 결합이다. 이는 연구 중인 시스템의 파동 함수 와 동일한 양자수를 갖도록 구성된다. 배열 상호작용 방법에서 파동 함수는 다음과 같은 형태로 CSF의 선형 결합으로 표현될 수 있다.
구성 상태 함수
Section: CSF 구성에 대한 계보적 알고리즘

각 궤도에 대해 가능한 양자수 결합(따라서 개별 궤도에 대한 파동 함수)은 기본 양자 역학에서 알려져 있다. 각 궤도에 대해 허용되는 결합 중 하나를 선택하지만 총 스핀의 z-성분 는 정의되지 않은 상태로 둔다.

가장 기본적인 수준에서, 구성 상태 함수는 개의 궤도 집합과 개의 전자를 사용하여 다음 계보적 알고리즘으로 구성할 수 있다.

개의 전자를 개의 궤도 집합에 분배하여 배열을 생성한다.
시간 의존 밀도 범함수 이론
Section: TDDFT 관련 서적

M.A.L. Marques; C.A. Ullrich; F. Nogueira; A. Rubio; K. Burke; E.K.U. Gross, 편집. (2006). 《Time-Dependent Density Functional Theory》. Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-35422-2.

Carsten Ullrich (2012). 《Time-Dependent Density-Functional Theory: Concepts and Applications》. Oxford Graduate Texts. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-956302-9.
시간 의존 밀도 범함수 이론
Section: 개요

RG 정리가 주어지면, 계산적으로 유용한 방법을 개발하는 다음 단계는 관심 있는 물리적(상호작용) 시스템과 동일한 밀도를 갖는 가상의 비상호작용 시스템을 결정하는 것이다. DFT에서와 같이, 이것을 (시간 의존) 콘-샴 시스템이라고 부른다. 이 시스템은 켈디시 형식론(Keldysh formalism)에서 정의된 작용 범함수의 정류점으로 형식적으로 발견된다.

TDDFT의 가장 보편적인 적용은 고립된 시스템의 들뜬 상태 에너지와, 덜 흔하게는 고체의 들뜬 상태 에너지를 계산하는 데 있다. 이러한 계산은 선형 반응 함수, 즉 외부 전위가 변할 때 전자 밀도가 어떻게 변하는지가 시스템의 정확한 여기 에너지에서 극을 갖는다는 사실에 기반한다. 이러한 계산에는 교환-상관 전위 외에도 교환-상관 핵(exchange-correlation kernel)이 필요하다. 이는 밀도에 대한 교환-상관 전위의 범함수 미분이다.