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로도스섬
Section: 역사

이 섬은 유대인을 포함한 주변 국가에서 온 다양한 민족이 살고 있었다. 오스만 제국의 통치 하에서 유대인들은 비교적 공평하게 대우를 받았지만, 차별과 심한 편견에 종종 시달렸다. 1840년 2월 로도스섬의 유대인들은 기독교도 소년을 살해한 것으로 오인되어 비난을 받았다. 이것은 로도스의 유혈 명예훼손으로 알려지게 되었다.

오스트리아는 1864년 이전에 로도스(베네치아 이름)에 우체국을 열었으며, 프란츠 조제프의 직인이 찍힌 우표가 목격되었다.

1912년, 터키령이었던 로도스섬은 이탈리아-튀르크 전쟁 동안 이탈리아에 의해 점령되었다. 그리하여 이 섬에 살던 주민들은 그리스와 터키 간에 그리스-터키 인구 교환이라는 사건을 겪어야 했다. 제1차 세계대전 이후, 도데카니사 제도의 나머지 섬들과 함께, 〈로잔 조약〉으로 공식적으로 이탈리아에 할당되었다. 이후 이곳은 에게 해의 핵심적 섬이 되었다.
로도스섬
Section: 행정

로도스 (로도스 지역) - 52,318 명

이알리소스 (이알리소스 지역) - 10,107명

아루한게로스 (아루한게로스 지역) - 5,500명

아판도우 (아판도우 지역) - 5,494 명

아래표의 번호는 아래에 내건 구 지자체 지도의 번호에 해당한다. 면적 단위는 km2, 인구는 2001년 인구 조사 시점을 기준으로 한다.

인구 3000명 이상의 도시 취락은 다음과 같다. (2001년 인구 조사 기준)
로도스섬
Section: 지리

로도스의 도시는 수도인 에르무폴리에서 남동쪽으로 약 313km, 크레타의 이라클리오에서 북동쪽으로 약 305km, 터키의 안탈리아에서 남으로 약 227km 거리에 있다. 로도스섬은 아테네와 키프로스섬의 거의 중간에 위치하고 있으며, 로도스의 도시는 수도 아테네에서 남동쪽으로 약 433km, 키프로스 니코시아에서 서북서로 약 485km의 거리이다.

도데카니사 제도의 동부 아나톨리아 해안에 위치한다. 에게해의 남쪽을 형성하는 섬 중 하나로, 그리스의 주요 섬 중 가장 동쪽에 위치한다. (여기서 약 125km 동쪽으로는 카스텔로리조섬 등이 있다). 북동과 남서로 긴 마름모꼴의 섬으로 길이는 약 80km, 폭은 최대 약 34km이다. 면적은 약 1,400km2로 제주도의 약 4분의 3 정도의 크기이며, 약 220km의 해안선을 가지고 있다.
하깨서
Section: 저자에 대하여

'하깨'는 "축제 때 태어난"의 의미를 가지고 있다. 동시대에 활동한 예언자 즈카리아, 100여 년 후에 활동한 말라키와 더불어, 이스라엘 민족이 바빌론 제국의 포로에서 벗어나 돌아온 시기에 활동한 예언자이다.

기원전 6세기에 활동한 예언자들의 보편적인 특징은 익명성이다. 실제로 하깨의 개인적인 역사에 대해서는 거의 남겨져 있는 것이 없으며, 심지어 하깨가 사람의 이름인지 아니면 상징적으로 붙여진 이름인지조차 불분명하다. 그는 아마도 바빌로니아의 느브가트네자르에 의해 잡힌 포로들 가운데 하나였을 것으로 추정된다.
게이오 다카오선
Section: 개요

주오 본선으로 갈아 탈 수 있는 다카오역은 이 노선이 개통되기 전인 1961년, 그 전부터 있었던 '아사가와 역'(浅川駅)이 이름을 바꾼 것이다. 한편, 종착역인 다카오 산구치 역은 도쿄도 하치오지 시에 있는 산인 다카오 산(高尾山)의 등산을 위한 출입구가 있으며, 주변 정비도 되어 있다. 다카오 산부터 다카오 산구치 역까지는 단선 노선이다.

전 노선이 도쿄 도의 하치오지 시 안에 위치하고 있다. 애초에는 메지로다이 역 근처를 비롯해 주택지개발을 위해서 개통되었으나, 야마다 역까지의 구간은 2차 세계대전 중에 폐선된 고료 선(御陵線)의 일부를 이용하여 1967년에 개통된 노선이다.
게이오 다카오선
Section: 역사

1965년 2월 공사 시공 인가를 받음.

1967년 10월 1일 야마다 - 다카오 산구치 간 개통. 기존의 고료선 폐선 중 기타노 - 야마다 구간을 다카오 선으로서 부활시킴. 가타쿠라 역을 게이오 가타쿠라 역으로 개칭함.

1931년 3월 20일 고료 선(御陵線) 기타노 역 - 고료 앞 역 구간이 개통됨.

1945년 1월 21일 전쟁으로 인해 고료선이 운행 중지됨.

1964년 6월 17일 야마다 - 다카오 산구치 구간의 철도 영업 면허를 인가받음.
계기 비행
Section: 기계와 인간의 조종

이륙할 때에는 조종사가 이들 계기를 보면서 정해진 항로를 정해진 방향·높이·속도·자세로 비행할 수 있도록 조작한다. 계기가 지시하고 있는 내용을 판단하는 것은 사람의 두뇌이며, 키를 잡거나 엔진의 출력을 조절하는 것은 손과 발이다.

비행 중에는 조종사(操縱士)의 신속하고 기민한 조작이 필요하므로 계기들은 조종석 내에 질서정연하게 배치되어 있다. 그리고 조작 레버도 재빨리 움직일 수 있도록 그 위치와 크기·조작 방향 등이 인간 공학적으로 설계된다.
레콩키스타
Section: 영향

기존 스페인의 카스티야 중심, 가톨릭 우월 교권 민족주의 (nacionalcatolicismo)가 20세기에 들어와 스페인의 자유주의자, 세속주의자, 지방 민족주의자들의 비판을 받으면서 가톨릭 군주의 치세 이후로 제국·왕정 시대 내내 이슬람-무어인과 관련된 모든건 나쁘고 비스페인적인 것으로 취급하던 경향은 심각한 도전을 받았다. 1948년에 프랑코 정권을 피해 망명해 있었던 역사학자 아메리코 카스트로가 《España en su historia》를 출판하면서 이슬람을 몰아낸 가톨릭 공동왕과 이후의 압스부르고 왕조 치하 근세를 종교적 폐쇄성과 광신으로 인해 실패한 체제라 비판하고, 반면 서로 전쟁은 해도 기독교권이나 이슬람권이나 공통적으로 자국 내의 이교도 공동체를 아예 절멸시키려는 전반적인 시도는 없었던 레콩키스타 시절의 중세를 세 종교(이슬람, 기독교, 유대교)가 평화롭게 공존하며 빛나는 문화적 발전을 이룩한 황금기로 재조명하는 사관이 한동안 유행했다. 이는 마르틴 루터로 인해 본격적으로 촉발된 종교개혁의 열풍에 맞서 매우 강경해진 가톨릭 수호-종교재판-이단심문을 특히 근세 스페인에서 주도하게 된 것에 대한 반동심리에서 기인하는 바가 컸다.

스페인에는 알 안달루스의 유명 이슬람 건축물의 건축 양식을 재해석한 알무데하르(Almudejar) 건축 양식이 있는데 19세기에 유행한 낭만주의 예술사조 때부터 나머지 유럽과는 다른 스페인만의 고유한 문화적 정체성을 강조하고 싶을 때마다 정부 기관에서 기차역, 일반 상업 빌딩까지 채택한 양식이다. 현대에 와서도 프랑코 정권 시절 국가 주도 관광 사업 프로그램의 구호처럼 '스페인은 나머지 유럽과 다르다!'는 점을 강조하고 싶을 때마다 코르도바의 메스키타, 네오무데하르 건축물을 들이민다. 다른 유럽인들이 스페인을 두고 '유럽도 아닌 아랍 종자'라고 무시하면 이에 화를 내면서 아랍인 살해자 형상의 성 야고보를 민족주의적 상징물로 숭상하면서도, 또 반대로 문화적인 면에서는 바로 '나머지 유럽과는 뭔가 다른 점'을 아랍 이슬람에게서 찾고 오히려 본인들이 적극 수용하고 내세우는 이중적이면서도 복잡미묘한 현대 스페인의 문화적 정체성과 자기 인식을 만든 것이 레콩키스타의 유산이라고 할 수 있을 것이다.
레콩키스타
Section: 역사

로데리크가 패배한 후, 이프리키야의 우마이야 총독인 무사 이븐 누사이르는 타리크 이븐 지야드와 합류하여 히스파니아 대부분의 요새와 마을들에 대한 공격을 진행했다. 특히 712년에는 메리다, 코르도바, 사라고사와 같은 주요 거점들이 이슬람 군대에게 속수무책으로 함락당했다. 이로써 피레네산맥 이남의 이베리아반도 전체가 이슬람의 지배 아래 들어갔으며 무슬림들은 코르도바를 수도로 삼고 토후국을 세워 이베리아를 통치하였다.

711년, 우마이야 장군 타리크 이븐 지야드가 서고트인의 구원 요청을 빌미로 아랍-베르베르 혼성으로 구성된 무어 군대를 이끌고 지브롤터 해협을 건너 이베리아 반도에 진입하였다. 당시 서고트 왕국은 왕위 계승권을 두고 일어난 내분이 끝난 지 얼마 되지 않은 참이었고, 기병이 부족했으며, 결정적으로 이슬람 군대의 상륙을 막을 해군 전력이 전무한 상태였다. 결국 과달레테 전투에서 로데리크 왕이 이끄는 서고트 군대는 이슬람 군대에게 궤멸당했다.
레콩키스타
Section: 현재

'무어와 기독교인'을 뜻하는 이름의 모로스 이 크리스티아노스는 특히 발렌시아주 중남부의 마을에서 정교한 복장 및 하늘을 수놓는 불꽃놀이, 그리고 화려한 퍼레이드가 열리는 오늘날 스페인의 축제 중 하나이다. 사람들은 무슬림인 무어인들의 옷을 입고 기독교인들과 싸우는 흉내를 내면서 행하는 축제를 즐긴다. (카탈루냐어로는 '모로 이 크리스티안moros i cristians', 포르투갈어로는 '무로스 에 크리스탕mouros e cristãos', 갈리시아어로는 '무로스 에 크리스티안mouros e cristiáns'라고도 불린다.) 참고로 동명의 쿠바 음식도 있다.

2016년의 연구에 따르면, 기독교 국경이 얼마나 빠르게 확장되었는지에 대한 이른바 '재정복 비율'은 오늘날까지 스페인 경제에 지속적인 영향을 미치고 있다고 보고되었다. 초기의 군사 정복 단계를 거치면서 기독교 왕국들은 그들이 정복한 영토를 통합했다. 대규모의 변경 지역이 한꺼번에 정복되었을때, 그 토지는 대부분 귀족과 장군들에게 주어져 국가의 발전에 그리 좋은 영향을 주지 못했다. 반면에 소규모 지역의 정복은 일반적으로 개별 정착민들의 유입과 그 지역의 발전을 촉진시켰으며 또한 왕실의 지원을 받을 가능성이 더 높아졌다. 그 결과 토지의 공평한 분배와 더 큰 사회적 평등이 이루어졌고 스페인이라는 국가의 발전에 장기적인 개발에 보다 더 긍정적인 영향을 미쳤다.
즈가리야서

즈가리야서(공동번역), 즈카르야서(가톨릭), 스가랴(개신교) (히브리어: זְכַרְיָה בֶּן-בֶּרֶכְיָה בֶּן-עִדּוֹ הַנָּבִיא 즈카르야 벤 베렠얗 벤 이또 하나비)는 구약성경의 소예언서 중 11번째 책이다. 다리우스 왕의 통치 기간을 다룬다. 약칭은 즈카(가톨릭) 또는 슥(개신교)이다.

즈가리야는 한 권의 책이지만 형식과 내용에서 학자들은 두 부분으로 나눈다. 즈가리야 1-8장은 바빌론 포로부터 귀환을 배경으로 기록되었기에 예언자의 이름이나 연대 등이 분명하다. 9-14장은 종말론적 성경을 나타내며 불분명한 형식과 배경으로 기록되어 있다. 따라서 학자들은 9-14장을 제 2 즈가리야 서라고 부른다.
즈가리야서
Section: 내용

첫 번째 환상(1:7-17)

두 번째 환상(1:17-21)

세 번째 환상(2:1-5)

네 번째 환상(3장)

다섯 번째 환상(4장)

여섯 번째 환상(5:1-4)

일곱 번째 환상(5:5-11)

여덟 번째 환상(6:1-8)

즈가리야는 성전 제사와 함께 정의롭고 진리 그리고 평화의 가르침을 지키는 것을 더 중요한 것으로 생각했다. 즈가리야는 천사를 하느님 자신으로 보지 않고 하느님 앞에 서 있는 것으로 보았으며 과거의 예언자들처럼 자신은 하느님을 보지 못했다.
호뢰관
Section: 역사

또한 이 당시에는 관문이 아닌 요새였던 것으로 추정되며, 이곳에 성이 건설되어 관문으로 이용되었다는 최초의 기록은 《신당서》에 등장한다. 그리고 수말당초(隋末唐初) 시기에 당나라(唐)의 이세민(李世民)이 왕세충(王世充)과 두건덕(竇建德)을 토벌한 호뢰 전투가 발생하였으며, 당나라의 초대 황제인 이연(李淵)의 할아버지인 이호(李虎)의 휘(諱)인 '호'와 호뢰관의 '호'의 글자가 같아, 피휘를 위해 호뢰관을 무뢰관(중국어 간체자: 武牢关, 정체자: 武牢関)으로 개명하기도 하였다.

이후 이곳에서 수많은 전쟁이 발생했으며, 소설 《삼국지연의》에서는 190년 후한(後漢)의 조정을 장악한 권신 동탁(董卓)을 제거하기 위해 결성된 반동탁 연합군이 처음으로 동탁의 군대와 싸운 곳으로 등장하며, 관우(關羽)가 화웅(華雄)의 목을 벤 사수관 전투와 유비(劉備) · 관우(關羽) · 장비(張飛) 삼형제가 여포(呂布)를 퇴각시킨 호뢰관 전투가 발생하였다. 하지만 이는 연의의 창작으로, 실제로 화웅의 목을 벤 것은 손견(孫堅)이다. 또한 전투가 발생한 지역도 호뢰관이 아닌 양인에서 발생한 양인 전투이며, 사수관과 호뢰관은 동일한 지역이다.
소해면상뇌병증
Section: 영국에서의 대량 발병

특히 영국에서 소해면뇌상증이 발병하게 된 결정적인 원인이 영국의 축산 관련 과학자들이 소에게 양고기로 만든 사료를 먹였기 때문이라는 설이 유력하다. 양은 양의 프리온 질병인 스크래피에 내성이 강하기 때문에 소해면뇌상증에 걸린 양은 완전히 멀쩡한 양과 모든 면에서 구분이 어려웠기 때문에 어떤 양이 스크래피에 감염되었는지 알 수가 없다. 그러나 이 사실을 인지하지 못한 영국인들은 스크래피에 감염된 양의 고기로 만든 사료를 소에게 먹임으로서 소해면뇌상증을 발병시켰다고 추정되고 있다.

영국에서 소해면상뇌증의 대량 발병 사태가 일어난 후 2004년까지 157명의 인간이 동일한 신경 계통의 증상을 보이는 변종 크로이츠펠트-야코프병(vCJD)에 걸려 사망하였다. 157건 중에서 148건이 영국에서 발생하였고 6건이 프랑스, 그리고 한 건이 이탈리아에서 발생했다. 아일랜드, 캐나다, 미국에서 발생한 변종 크로이츠펠트-야코프병은 모두 영국에 한 때 살았거나 방문한 적이 있는 사람들에게서 발생했다.
소해면상뇌병증

아직 증명되지는 않았으나, 광우병은 소의 고기(뇌, 척수, 내장 등 포함), 또는 그 가공물을 먹은 인간에 전염될 수 있다고 여겨지고 있다.
그리고, 사람에게 발병하는 병은 크로이츠펠트-야코프병(CJD)의 새로운 변종으로 알려졌으며, 2008년 4월까지 영국에서 163명, 기타 지역에서 37명이 사망하였고, 잠복기가 긴 광우병의 특성상 그 숫자는 증가할 것으로 예상한다.
1989년에 위험성이 높은 고기에 대한 단속이 도입되기 전에 약 46만~48만 2천 마리의 광우병에 감염된 소들이 인간의 먹이 사슬 속에 들어왔다.

소해면상뇌병증( - 海綿狀腦病症, 영어: bovine spongiform encephalopathy, BSE) 또는 광우병(狂牛病, 영어: mad cow disease)은 소에게서 생기는 치명적인 신경 퇴행성 질환이다. 이 질병은 소의 뇌와 척수가 스펀지(sponge, 해면) 모양으로 변질되며 눈이 붉어지는 증상이 있다. 구제역이나 우역(牛疫, rinderpest)과 같은 가축 질병 정도의 대량 발병 사태가 발생한 적은 아직 없지만, 인간에게 감염될 우려 때문에 관심을 끌고 있다. 변종 크로이츠펠트-야코프병(vCJD)은 소해면상뇌병증과 증상이나 병인체가 유사하기 때문에 소에게서 인간으로 전염된 것으로 추정된다.
말라기서
Section: 내용

1:2-5 - 첫 번째 예언: 신의 사랑

1:6-2:9 두 번째 예언: 제사장(사제)들의 횡령죄

2:10-16 세 번째 예언: 이혼과 혼혈결혼 문제

2:17-3:5 네 번째 예언: 정의의 주님

말라키 예언서의 내용은, 다음과 같이 구성되어 있다.

1장 1절: 서두

1장 2절 - 2장 9절:

1장 1-43절에 적힌 6회에 걸친 말라키의 예언, 혹은 신의 선포에 따라 모두 여섯 부분으로 나눌 수 있다.
윤내현
Section: 읽을 거리

김태식 기자, 〈윤내현 학설 어떻게 받아들여야 하나〉, 《연합뉴스》, 1999년 3월 13일

김현미 기자, 〈인물탐구: 고대사 연구가 단국대 윤내현 교수, 질타·모함·의혹과 싸운 고조선 연구 30년〉, 《신동아》, 2003년 12월 1일(통권 531호), 414~422쪽.

김명성 KBS 홍보팀장, 〈책동네 산책: 바로잡지 않는 고대 역사 왜곡〉, 《세계일보》, 2012년 1월 6일

복기대, "복기대 교수가 말하는 스승 윤내현 교수와 고조선 연구", 강원대 신문방송사.음악학과 주최 독서토론회, 2016년 11월 30일.
윤내현
Section: 비판과 반론

한편 북한 학설을 인용했다는 이유로 용공학자로 비방당하고 정보기관의 조사를 받았다고 하며, 반대로 독재정권에 발맞추어 도움을 준 것이라는 소문도 들었다고 한다. 또한 이러한 비판으로 인해 당시 재직하던 단국대학교에서 쫓아내라는 투서가 들어오기도 했으나 총장의 만류로 사직하지 않았다고 한다.

이런 비판에 대해 윤내현은 이러한 조치가 학자의 양심을 저해한 행위가 아니며 자신의 연구 결과에 따른 것이라 주장했으며 “나의 주장은 신채호·정인보·장도빈 등의 ‘민족사학자’들이 주장해왔던 기존 학설과 궤를 같이하고 있을 뿐 표절과는 거리가 먼 주장”이라고 입장을 표명했다. 연구비와 관련된 비판에 대해서도 일체 외부기관으로부터 연구비를 받은 사실이 없다고 주장했다.
윤내현
Section: 경력

1993년 ~ 1995년   문화관광부 문화재위원

1997년 ~ 1998년   단국대학교 교수협의회 회장

1998년 ~ 1999년   단국대학교 문과대학 학장

1998년 ~ 2000년   단국대학교 산업디자인대학원 원장

1999년 ~ 2002년   단국대학교 서울캠퍼스 부총장

2001년 ~ 2004년   단군학회 회장

2002년 ~ 2005년   단국대학교 일반대학원 원장

2002년 10월       남북역사학자 공동학술회의 남측단장
우메즈 카즈오
Section: 작품 활동

1995년에 완결된 《14세(14歳)》이후 더 이상의 작품활동은 없다. 장기간의 활동으로 인한 지병악화와 쇼가쿠칸 편집자와의 트러블이 원인이라고 한다. 대신 TV, 잡지 등에서 탤런트로서 활발히 활동하고 있으며, 밝고 서비스 정신 넘치는 캐릭터가 인기를 끌어 젊은 여성층을 포함하여 많은 팬을 확보하고 있다.

6살때 아버지 본적지인 나라현 고조시로 옮겨가 27살때 도쿄로 이주하기 전까지 그곳에서 지냈다. 초등학교 5학년 때 테즈카 오사무의 모험 만화 《신보물섬(新宝島)》을 읽고 만화가가 되기로 결심했다고 한다. 초기 스케치는 데츠카 작품을 모방했으나, 프로가 되기로 결심한 중학교 때 하츠야마 시게루, 다케이 다케오등 동화작가들의 작풍으로 스타일을 변경하여 고베, 아오모리 등의 동인지 동아리에서 열성적으로 활동하였다.
우메즈 카즈오
Section: 작품의 영상화

극장판 마코토쨩(映画まことちゃん,1980년)

표류교실(漂流教室,1987년)

표류교실 DRIFTING SCHOOL(漂流教室 DRIFTING SCHOOL,1995년)

세례(洗礼,1996년)

우메즈 가즈오 공포극장(楳図かずお恐怖劇場,2005년)
얼룩무늬 여자(まだらの少女)
소원(ねがい)
곤충의 집(蟲たちの家)
단식(絶食)
선물(プレゼント)
DEATH MAKE

고양이눈 소년(猫目小僧,2006년)
대흑점
Section: 소멸

1994년 허블 우주망원경이 해왕성 표면을 다시 찍었을 때 GDS-89는 완전히 사라졌으며 천문학자들은 이 흑점이 다른 것에 덮여서 아래로 숨었거나 아예 소멸한 것이리라고 생각했다. 대흑점 옆 구름들이 여전히 남아 있었던 것으로 보아 종전 흑점들 중 일부는 검은 반점처럼 보이지 않는 대신 사이클론 형태로 계속 살아남을 수 있는 것으로 보인다. 흑점들은 행성의 적도로 가까이 이동하면서, 혹은 미지의 메커니즘을 통해 소멸하는 것으로 보인다.

2016년 GDS-89와 거의 똑같은 흑점이 이번에는 해왕성의 북반구에 생겼다. 북쪽 대흑점(Nothern Great Dark Spot, NGDS)으로 불리는 이 새로운 점은 수년이 지나도록 사라지지 않았다. 허블 우주망원경 관측에 제약이 걸렸기 때문에 이 새로운 흑점이 아직 살아있는지 여부는 확실하지 않다.
신라어
Section: 연구

《주서》 이역전 백제의 조의 기재는 명백히 지배자와 피지배자와의 사이에 언어적 상위가 있었다는 것을 보여주는 것이다. 즉 지배자의 언어는 부여계에 속하는 언어이며 피지배자의 언어는 한어(韓語)였다고 생각된다.— 《朝鮮方言學試攷》 京城:京都書店, 261p.

하지만 주서 백제의 조 어느 부분에도 지배자의 언어와 피지배자의 언어에 대한 언급이 없는데, 고노 로쿠로가 이들 언어가 달랐다는 생각을 전제로 하고 해당 문헌을 풀이했기 때문이라고 보았다. 부여계 언어와 한계의 언어가 상이함을 보여 주는 근거라고 가정해도, 이를 계통을 달리하는 언어적 차이라고 단정지을 순 없다는 점은 김방한이 1980년 한국어계통연구서설을 통해 지적하였다.
정규 부분군
Section: 정의

군 의 부분군 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 부분군을 의 정규 부분군이라고 한다.

임의의 에 대하여,

임의의 에 대하여, .  즉, 내부자기동형사상에 대하여 불변이다.

임의의 에 대하여, . 즉, 좌잉여류와 우잉여류가 일치한다.

인 군 준동형 가 존재한다.

정규화 부분군이  전체이다. 즉, 이다.

정규핵이 자기 자신이다. 즉, 이다.

이 의 정규 부분군임을 다음과 같이 표기한다.
정규 부분군
Section: 성질

는 유한군이며, 의 지표 는 2이다.

은 의 특성 부분군이다.

군 의  정규 부분군 가 주어졌다면, 몫군 에서 의 외부자기동형군 로 가는 자연스러운 군 준동형이 존재한다.

이는 다음과 같은 가환 그림에 의하여 정의된다. 여기서 길이가 5인 행 및 열은 짧은 완전열이다.

군 의 부분군 이 정규 부분군이 될 충분 조건은 다음이 있다.

는 아벨 군이다.

은 의 중심이다.

은 자명군이다.

이다.

는 유한군이며, 의 지표 는 의 가장 작은 소인수이다.
위상동형사상
Section: 정의

역함수 도 연속 함수이다.

만일 이러한 세 가지 조건을 만족시키는 함수가 두 위상 공간 사이에 존재하면 두 위상 공간이 서로 위상동형(영어: homeomorphic)이라고 한다.

위상 공간 와 가 주어져 있다고 하고, 를 두 위상 공간 사이의 함수라고 하자. 만약 함수 가 다음의 세 조건을 만족하면, 를 위상동형사상이라 한다.

는 전단사 함수이다.

는 연속 함수이다.
위상동형사상
Section: 예

구와 원환면은 서로 위상동형이 아니다.

로 정의된 함수 는 전단사 함수이고 연속 함수이지만, 역함수가 연속 함수가 아니므로 위상 동형 사상이 아니다. (는 콤팩트 공간이지만 는 콤팩트 공간이 아니다.)

에서 단위원(unit circle)과 정사각형은 위상동형이다.

개구간 (-1, +1)과 실수 전체는 위상동형이다.

두 원의 곱공간인 과 2차원 원환면은 위상동형이다.

일 때, 과 은 위상동형이 아니다.
데데킨트 정역
Section: 성질

의 아이디얼 유군이 자명군이다.

의 유수가 1이다.

데데킨트 정역에서는 분수 아이디얼에 대해서도 유일 인수 분해가 성립한다. 즉, 임의의 분수 아이디얼은 R의 소 아이디얼들과 그 역 아이디얼들의 곱으로 유일하게 표현할 수 있다.

데데킨트 정역에서 모든 0이 아닌 아이디얼은 유일한 소인수 분해를 가지므로, 아이디얼의 포함 관계는 아이디얼의 인자 관계와 일치한다. 즉, 임의의 두 아이디얼 에 대하여, 만약 이라면 다음이 성립한다.
데데킨트 정역
Section: 역사

이후 리하르트 데데킨트는 쿠머의 "이데알찰"을 사실 대수적 정수환의 어떤 부분 집합으로 나타낼 수 있다는 것을 보였다. 이는 오늘날의 관점과 같다. 이 때문에 데데킨트는 쿠머의 "이데일찰"을, "찰"(수)을 제거한 독일어: Ideal 이데알[*]로 불렀다.

훗날 대수적 정수환의 개념이 일반적인 추상적 (가환)환으로 일반화되면서, 모든 가환환, 심지어 모든 정역에서도 아이디얼들의 유일 소인수 분해가 성립하지 않을 수 있다는 것이 밝혀졌다. 이에 따라, 쿠머와 데데킨트가 대수적 정수환에서 증명한 바와 같이, 아이디얼의 유일 소인수 분해가 존재하는 정역은 데데킨트 정역이라고 불리게 되었다.
데데킨트 정역
Section: 정의

인 유한 중복집합 가 존재하며, 또한 이러한 중복집합은 유일하다.

는 뇌터 환이며, 모든 극대 아이디얼에서의 국소화는 주 아이디얼 정역이다.

는 뇌터 환이며, 모든 극대 아이디얼에서의 국소화는 체이거나 이산 값매김환이다.

가 정역이라고 하자. 그렇다면 다음 조건들은 서로 동치이며, 이를 만족시키는 정역을 데데킨트 정역이라고 한다.

0이 아닌 모든 진 아이디얼이 소 아이디얼로 유일하게 인수 분해가 가능하다. 즉, 모든 아이디얼 에 대하여,
국소화 (환론)
Section: 가환환의 국소화

위 보편 성질은 가 곱셈 모노이드가 아닌 경우에도 정의할 수 있다. 그러나 두 가역원의 곱은 항상 가역원이 되어야 하므로 일반성을 잃지 않고 를 곱셈 모노이드로 놓을 수 있다. 즉, 만약 가 곱셈 모노이드가 아니고, 가 이를 포함하는 가장 작은 곱셈 모노이드라면, 항상 가 된다.

(1)을 만족시키는 임의의 가환환  및 환 준동형 에 대하여, 이 되는 환 준동형 가 유일하게 존재한다.

국소화는 항상 존재하며, 보편 성질의 성질에 따라서 유일한 동형 아래 유일하다.
국소화 (환론)
Section: 성질

환  및 곱셈 모노이드 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.:300, Theorem (4.10.6)

는 왼쪽 오레 조건을 만족시킨다.

다음 세 조건들을 만족시키는 환 준동형 이 존재한다.

또한, 이러한 조건을 만족시키는 는 유일한 동형 아래 유일하며, (오레) 국소화와 일치한다.:302, Corollary (4.10.11)

마찬가지로, 환  및 곱셈 모노이드 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다.
국소화 (환론)
Section: 비가환환의 국소화

구체적으로, 와 부분 모노이드 가 다음 두 조건을 만족시킨다면, 왼쪽 오레 조건(영어: left Ore condition)이 성립한다고 한다.

마찬가지로, 와 부분 모노이드 가 다음 조건을 만족시킨다면, 오른쪽 오레 조건(영어: right Ore condition)이 성립한다고 한다.

가 왼쪽 오레 조건을 만족시킨다고 하자. 그렇다면, 곱집합  위에 다음과 같은 동치 관계를 주자.

그렇다면 는 집합으로서 몫집합 이다. 의 동치류를 로 표기하자.  위의 곱셈은 다음과 같다.
소 아이디얼
Section: 성질

소 아이디얼의 여집합은 모노이드를 이루므로, 소 아이디얼에서 국소화를 취할 수 있으며, 이렇게 하여 얻은 환은 국소환이다. 즉, 환의 구조는 소 아이디얼에 대하여 국소적이다.

가환환 의 소 아이디얼 의 높이 는 그 속에 포함되는 소 아이디얼들의 사슬의 길이의 상한이다.

소 아이디얼의 준동형에 대한 원상이 소 아이디얼이므로, 이는 가환환의 범주에서 집합의 범주(또는 다른 구체적 범주)로 가는 반변 함자를 이룬다. 다시 말해, 환 준동형은 아핀 스킴 사이의 함수를 정의한다.
소 아이디얼
Section: 정의

임의의 에 대하여, 만약 라면 이거나 이다.

몫환 는 영역이다.:194

는 곱셈에 대하여 모노이드를 이룬다.

소환 의 원소 가 다음 조건들을 모두 만족시킨다면 소원(素元, 영어: prime element)이라고 한다.:§4.2

환 의 양쪽 진 아이디얼 에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이며, 이 조건을 만족시키는 진 아이디얼을 완전 소 아이디얼(完全素ideal, 영어: completely prime ideal)이라고 한다.
정역
Section: 정의

는 다음 두 조건을 만족시킨다.
(영인자의 부재) 모든 에 대하여, 이다.
(비자명성) 는 자명환이 아니다. 즉, 이다.

이 곱셈에 대하여 (공집합이 아닌) 가환 모노이드를 이룬다.

임의의 환 의 원소 에 대하여, 가 단사 함수일 경우 를 정칙원(正則元素, 영어: regular element)이라고 한다.

(곱셈 항등원을 갖는) 가환환 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 가환환을 정역이라고 한다.
정역
Section: 성질

다음과 같은 포함 관계가 성립한다.

가환환 ⊋ 정역 ⊋ 정수적으로 닫힌 정역 ⊋ 크룰 정역 ⊋ 유일 인수 분해 정역 ∪ 데데킨트 정역 ⊋ 유일 인수 분해 정역 ∩ 데데킨트 정역 = 주 아이디얼 정역  ⊋ 유클리드 정역  ⊋ 체

정역의 환의 표수는 0이거나 아니면 소수이다. 양의 표수 의 정역의 경우, 프로베니우스 사상 은 단사 함수이다.

정역의 경우, 항상 분수체를 취할 수 있다.

가환환  및 아이디얼 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
MC 스나이퍼
Section: 비판

MC 스나이퍼는 〈대화〉에서 Deegie를 언급한 것을 제외하면 반격을 하지 않았다고 해도 무방할 만큼 어떤 공식적인 반응도 보이지 않았다. 하지만 많은 디스, 특히 Deegie와 최자의 공격을 받은 그였기에, 그가 공격적인 어조로 가사를 쓴 곡들은 디스에 대한 반격이 아닐까 하고 팬들 사이에서 추측이 많았다. 예를 들어, 2집 수록곡 Champion은 Deegie를 향한 디스곡이라는 추측이 있었으며, 4집 수록곡 〈모의 태〉는 최자를 겨냥했다는 추측이 있었다 (특히 CBMASS의 곡 제목 Mr. Liar와 후렴구가 겹치는 데에서).

가장 디스곡으로 추측이 컸던 것은 〈안양 1번가〉였는데, 비록 가사는 누군가를 향한 적대적인 가사가 아닌 스토리텔링이었지만 시기상, 그리고 가사 중 "원형 탈모증", "차렷 경례" 등등의 구절 때문에 최자를 겨냥한 곡이 아니냐는 루머가 크게 퍼졌다. 하지만 이 곡은 MC 스나이퍼 개인적으로 겪었던 일을 노래화하여 만든 곡이라는 의견이 있었으며, 그 근거로 MC 스나이퍼가 자신의 공식 팬 카페에 올린, 노래 내용과 딱 맞는 2006년 작성 일기글이 있었다.
MC 스나이퍼
Section: 이슈

이에 MC 스나이퍼는 자신이 배치기의 탁에게 폭행을 가한것은 인정하였으나 동시에 갑질 및 부당한 수익 정산 혐의는 부정하였고 추가적으로 배치기의 탁이 대마초를 흡연한다고 주장하였다. 이에 10월 26일 배치기 멤버 탁은 <못>이라는 곡을 발표하여 자신에게 제기된 대마초 혐의를 전면 부인하였으며, 본인은 흡연 행위 자체를 하지 못하기 때문에 대마초 흡연 역시 불가능하다고 강조했다. 이후 MC 스나이퍼 측에서는 어떠한 입장 표명도 하지 않았다. 탁은 MC 스나이퍼가 대마초를 찬양하는 언행을 보였고 음주운전 전과가 있다고 주장하기도 하였으나, 이에 대해서도 MC 스나이퍼는 대응하지 않았다.

과거 스나이퍼 사운드 소속 힙합 듀오였던 배치기는 2019년을 시작으로 MC 스나이퍼에 의해 수차례 폭행을 당했다는 사실을 폭로하였다. 이후 배치기의 멤버 탁은 2022년 10월 18일 유튜브와 음원사이트를 통해 MC 스나이퍼의 폭행과 부당한 행위를 폭로한 <Lost>이라는 곡을 발표하였다. 이와 함께 과거 스나이퍼 사운드 소속 아티스트인 KTCOB의 멤버 한 명이 MC 스나이퍼의 폭행으로 인해 고막에 크게 부상을 입었다고 폭로하기도 하였다.
MC 스나이퍼
Section: 생애

〈힙합에 이 한 몸 바치리〉, 〈기생일기〉 등의 곡으로 활동하던 그가 처음으로 앨범에 참여한 것은 《喜入合(희입합)》으로, 여기에서 그는 민중 가요인 노찾사의 〈솔아 솔아 푸르른 솔아〉를 샘플링한 곡 〈솔아 솔아 푸르른 솔아〉를 실었다. 이러한 사회적 주제와 시적인 비유로 가득한 가사를 만들던 그에게는 "힙합의 음유시인", "민족 MC" 등의 별명이 점차 붙게 되었다. 이를 통해 언더그라운드에서 적지 않은 인기를 얻은 그는, 여세를 몰아 포니캐년 코리아와 계약하고 2002년 메인스트림 진출 앨범을 내게 되었다.

MC 스나이퍼는 충청북도 제천 출생으로, 레코드점을 운영했던 어머니 덕분에 중학생때부터 음악에 관심을 가지게 되었고, 그러던 중 "삼핑캠프"라는 일본 힙합 공연 동영상을 보면서 힙합에 빠져들게 되었다. 1998년, 그는 클럽 마스터플랜의 무대를 통해 첫 공연을 하였으며, 돕보이즈 패거리의 멤버로 들어갔으나 얼마 지나지 않아 독자적인 노선을 걷기로 하면서 탈퇴, 자신의 크루 스나이퍼 대군단 (또는 Sniper'z)를 조직하였다. Skul1 (당시 스토니 스컹크)과의 친분은 이때 처음 만들어졌다. 스나이퍼 대군단은 2000년 경까지 활동하였으며, 이후 멤버의 재편성을 거쳐 Buddha Baby로 거듭났다.
뉴욕 지하철
Section: 노선 및 경로

1, 6, 7, C, G, L, M, R, W 열차는 완전히 완행으로 운행하며 모든역 정차한다. 2, 3, 4, 5, <6>, <7>, A, B, D, E, F, N, Q 열차에는 일부 구간이 급행 및 완행으로 운행한다. J 기차는 보통 완행으로 운행되지만 출퇴근 시간에는 Z 열차가 혼잡 구간으로 합류한다. J와 Z는 모두 공유 경로의 다른 부분에서 완행, 급행 또는 skip-stop으로 운행한다. S는 프랭클린 애비뉴 셔틀, 락어웨이 파크 셔틀 및 42번가 셔틀의 세 가지 셔틀 서비스에 사용된다.

지하철 시스템에는 25개의 열차 운행 계통과 3개의 셔틀 열차가 있다. 각 경로에는 특정 계통의 맨해튼 간선을 나타내는 색상 및 완행-급행 지정이 있다. 연한 녹색은 크로스타운 노선에만 배정된다. 크로스타운 노선은 맨해튼 바깥에서 완전히 운행되며, 셔틀은 모두 어두운 회색으로 지정된다. 노선 및 서비스는 뉴욕 주민 대부분이 컬러(예:블루 라인 또는 그린 라인)를 언급하지는 않지만, 도시 외 사람과 관광객은 종종 지하철 노선을 컬러로 참조한다.
뉴욕 지하철
Section: 철도 차량

1999년 이래 R142, R142A, R143, R160, R188 차량이 사용되었다. 이 차량들은 LED 및 LCD 행선판 및 정보 화면과 같은 현대적인 혁신 기술과, 열차 안내방송 및 CBTC(Communication-based train control, 통신 기반 열차 제어) 촉진 기능으로 인해 NTTs(New Technology Trains, 신기술 열차)로 통칭된다. 남아있는 안내원 공고는 더 오래된 차량 재고 장비에 아직도 만들어질 수 있다.

1948년에 시작된 IND 및 다른 디비전의 설립 이후 뉴욕에서 도입한 전동차는 문자 "R"다음에 숫자가 표시된다. (예: R32). 이 번호는 차량을 구입한 계약 번호이다. 근처의 계약 번호가 있는 차량(예 : R1 ~ R9 또는 R26 ~ R29 또는 R143 ~ R160B)은 다른 계약에 따라 구매했거나 다른 제조업체에서 제작했음에도 불구하고 비교적 동일할 수 있다.
뉴욕 지하철

뉴욕 지하철의 역사는 1868년에 개통된 고가철도를 기반으로 하며, 1904년에는 최초로 지하터널로 운행되는 전철이 개통되며 그 역사가 시작되었다. 개통 당시에는 IRT와 BMT사가 지하철을 따로 운영을 하고 있었고, 1932년에는 시영인 IND사도 지하철을 운영하였다. 나중에는 뉴욕 시에서 IRT와 BMT사를 인수하여서 뉴욕 지하철을 하나의 체제로 통일시켰다. 1950년대에는 뉴욕 지하철에서 전 세계 최초로 에어컨이 설치된 지하철 객차가 등장하였다.

뉴욕 지하철은 세계에서 도쿄, 모스크바, 베이징, 난징, 서울, 광저우 이후로 7번째로 승객이 많은 도시철도 체계로, 아메리카와 서구권 국가를 통틀어 이용 승객 규모가 가장 많다. 또한, 미국에서 워싱턴 도시철도, 시카고 도시철도, 뉴저지 허드슨 도시철도(PATH), 필라델피아의 PATCO선과 더불어 매일 24시간 운행한다. 다만 2020년 5월 6일부로 미국 내 코로나19 여파로 인하여 새벽 1시부터 5시까지는 일시적으로 운행하지 않는다.
유영석
Section: 그 외 활동

2007년 러브 인 카푸치노(음악감독)

KBS2 - 《가족오락관》 게스트 (1996.3.27)

MBC - 《일요일 일요일 밤에》: 오빠밴드

KBS1 - 《TV는 사랑을 싣고》 게스트

KBS 2라디오 - 《밤을 잊은 그대에게》 DJ (2011.1.1. ~ 2013.10.27)

CBS 표준FM - 《유영석의 팝콘》DJ (2015.09.14. ~ 2025.08.24)
유영석
Section: 발표 음반

1990년 7월 10일 푸른하늘 3집 《우리모두 여기에》

1991년 5월 1일 푸른하늘 4집 《푸른하늘 IV》

1992년 4월 30일 유영석 솔로앨범 《유영석 소품집》

1992년 9월 2일 푸른하늘 5집 《BLUE SKY VOL.5》

1988년 3월 13일 푸른하늘 1집 《겨울바다》

1989년 7월 10일 푸른하늘 2집 《눈물나는 날에는》

1990년 1월 10일 유영석 솔로앨범 《푸른하늘/유영석 Vol.1》
유영석
Section: 히트곡

1988년 겨울바다(푸른하늘 1집)

1989년 눈물나는 날에는(푸른하늘 2집)

1990년 우리 모두 여기에, 푸른 하늘(푸른하늘 3집)

1991년 꿈에서 본 거리(푸른하늘 4집)

1992년 자아도취(푸른하늘 5집)

1993년 오렌지 나라의 앨리스, 사랑 그대로의 사랑(푸른하늘 6집)

1994년 9월 W.H.I.T.E., 말할 걸 그랬지(화이트 1집), 램프의 요정을 따라서(화이트 1집)
조혜련
Section: 디스코그래피

《아나까나 - 디지털 싱글》(2005년 3월 11일)

《Anacana Vol.1》(2005년 7월 22일)

《가라 (Digital Single)》(2006년 6월 15일)

《찡하고 짠 (Digital Single)》(2007년 6월 25일)

《Won't Be Long》(2010년 1월 13일)

《조혜련 `성경낭독이 있는 찬송` 1집》(2017년 9월 29일)

《조혜련 `성경낭독이 있는 찬송` 2집》(2017년 9월 29일)
조혜련
Section: 일본 연예계 진출

한국의 성공을 바탕으로 개인적으로 한 일본 여행에서 한국에 비해 방송에 대한 자유도가 높고, 한창 한류스타의 인기에 놀라 한국 연예인에 대한 주목도가 높은 것에 대해 영감을 얻어 ‘일본인들에게도 아줌마 파워를 보여주고 싶다’는 이유로 일본 연예계 진출하기로 마음먹었다. 그러나 아무 연고가 없어 고민하던 차에 배우 윤손하가 일본 연예계에 정착하고 있다는 이유로 그녀의 연락처를 조사했다. 이후 윤손하의 소개로 그녀가 소속되어 있던 호리 프로덕션을 찾아갔고, 프로덕션 측은 일본어를 할 수 없다는 이유로 거부했지만 그녀에게 6개월의 시간을 주었다.
그 후 조혜련은 일본어 전문 가정교사와 매일 8시간 이상 공부해 나갔고, 불과 반년 만에 상당한 일본어 회화 실력을 갖추게 된다.
결국 2006년 1월, 《퀴즈! 일본어왕》을 시작으로 일본 활동을 시작했으며 4월에는 호리 프로덕션과의 계약을 맺고 되면서, 본격적인 일본 진출을 이뤄낸다. 이후 일본에서 여러 프로그램에 고정으로 출연하며 활발한 활약을 벌이고 있는 조혜련은 그간 쌓은 일본어 실력을 바탕으로 단행본 박살 일본어를 출간하여 베스트셀러를 기록했으며, 동명의 온라인 동영상 강좌에서 강사로 출연하기도 했다.

조혜련은 일본 버라이어티 프로그램에 출연해서 한국을 비하하는 듯한 제반 발언과, 쇼 프로에 나온 어느 일본 가수의 기미가요 독창을 듣고 열성적으로 박수를 치는 등의 행동으로 논란을 일으켰다. 그 후, 2월 25일자 《황금어장 무릎팍도사》에서 조혜련은 기미가요 독창에 친 박수에 대해 "대본에 없던 무대라 순수한 일반가요인 줄 알고 박수 쳤다" 라고 해명하며 국민에게 사과하였다. 하지만 그 후 또 다시 자신이 낸 일본어 교습 책에서 일본어로 '독도는 우리땅' 을 번역, 일본어 응용 소재로 사용함으로써 사람들에게 매국노라는 비난을 받았다. 이후 그 책은 폐간되었고 일본 활동은 영구 중단되었다.
최근 SBS의 토크 프로그램 <힐링캠프, 기쁘지 아니한가>에 출연한 조혜련은 논란의 일본활동과 관련해 잘못을 인정해 사실상 일본 활동 실패를 시인했다. 조혜련은 인터뷰를 통해 "한-일 양국 간의 특수한 역사적 관계를 먼저 생각했어야 했다. 그런데 그것보다 성공에 대한 조급함에 내가 일단 부각이 돼야 했고, 웃겨야 했고, 한마디라도 더 해야 한다는 의욕과 열정만 앞섰던 것 같다"라며 자신의 심경을 밝히며 국민들에게 사과했다.
조혜련
Section: 홍보대사

2016년 파주경찰서 4대 사회악 근절 홍보대사

2018년 국제푸른나무 홍보대사

2018년 암송성경 1189 홍보대사

2018년 제1회 사람사랑 생명사랑 걷기축제 홍보대사

2018년 국제푸른나무 홍보대사

2003년 서울시 소방방재본부 연예인 소방방재 홍보단원

2004년 2006 고성 공룡세계엑스포 홍보대사

2013년 호남대학교 공자학원 홍보대사

2013년 2014완도국제해조류박람회 홍보대사
EXPSPACE

PSPACE, NP, P는 모두 EXPSPACE의 진부분집합이다. EXPTIME 역시 EXPSPACE의 진부분집합이라는 설이 유력하다.

EXPSPACE-complete의 예로는 두 정규 표현식이 다른 언어를 나타내는지 알아내는 문제가 있다. 여기서 표현식은 합집합, 연결 (정규 표현식), 클레이니 스타 (0회 이상 반복), 제곱 (표현식 2회 반복) 네 연산자로 제한한다.

DSPACE에 대한 식으로 정리하면 아래와 같다.

어떤 판정 문제가 EXPSPACE이고, EXPSPACE에 있는 모든 문제가 그 문제로 다항 시간 다대일 환산될 수 있으면, EXPSPACE-완전이라고 한다. 다시 말해서, 한 인스턴스를 다른 똑같은 해의 인스턴스로 변환하는 다항 시간 알고리즘이 존재한다는 뜻이다. EXPSPACE-완전 문제는 EXPSPACE 문제 가운데 가장 어려운 문제들일 것으로 추정되고 있다.
쥐시외

쥐시외(Jussieu)

앙투안 드 쥐시외(Antoine de Jussieu, 1686~1758)는 프랑스의 박물학자이다.

베르나르 드 쥐시외(Bernard de Jussieu, 1699~1777)는 프랑스의 박물학자이다.

앙투안 로랑 드 쥐시외(Antoine Laurent de Jussieu, 1748~1836)는 프랑스의 식물학자이다.

아드리앵 앙리 드 쥐시외(Adrien-Henri de Jussieu, 1797~1853)는 프랑스의 식물학자이다.
잉여류
Section: 성질

군 의 부분군 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.

모든 에 대하여, 이다.

는 의 정규 부분군이다.

라그랑주 정리에 따르면, 만약 가 유한군이라면, 부분군 의 지표는 다음과 같다.

만약 일련의 부분군들 이 주어졌다면,

이다. 여기서 우변은 기수의 곱셈이다.

지표가 2인 부분군은 항상 정규 부분군이다. 보다 일반적으로, 유한군  및 소수 에 대하여, 만약 가 의 최소 소인수라면, 지표가 인 부분군은 항상 정규 부분군이다.
준동형
Section: 예

체 에 대한 벡터 공간 은 이항 연산 , 일항 연산  및 모든 에 대하여 , 영항 연산 을 갖는 대수 구조이다. 벡터 공간의 준동형은 선형 변환이라고 하며, 선형 변환 는 모든 에 대하여

모든 에 대하여,

인 함수이다. 벡터 공간의 공리에 따라 2번 및 4번 조건은 1번 및 3번 조건에 의하여 함의되므로, 이들을 생략할 수 있다.

격자 는 이항연산  및 를 갖는 대수 구조이다. 격자의 준동형 은 모든 에 대하여
준동형
Section: 정의

같은 부호수 의 두 구조 ,  사이의 준동형은 다음 조건을 만족시키는 함수 이다.

(연산의 보존) 모든 항 연산  및 에 대하여,

(관계의 보존) 모든 항 관계  및 에 대하여,

같은 부호수 의 두 구조 ,  사이의 강준동형(強準同型, 영어: strong homomorphism)은 다음 조건을 추가로 만족시키는 준동형 이다.

모든 항 관계  및 에 대하여,
쌍살벌
Section: 생애

가을이 시작될 즈음에는 어미벌이 죽고, 일벌들이 알을 낳기 시작한다. 어미벌이 죽은 이후 깨어난 애벌레들은 곧 암벌이 되고, 일벌들이 낳은 알에서 깨어난 애벌레들은 숫벌이 된다. 이 숫벌과 암벌이 짝짓기를 하고, 암벌은 숫벌의 정자를 몸 속에 받아들어 어미벌이 된다. 겨울 이후 어미벌은 겨울잠을 자고 일벌과 숫벌은 모두 죽고 벌집은 폐허가 된다.

지난해 가을에 숫벌과 짝짓기를 한 어미벌은 겨울잠을 잔 후 이른 봄에 깨어나서 벌집을 짓는다. 벌집은 나무껍질과 자신의 타액을 통하여 집의 외벽이나 나무 등에 지으며 종이 비슷한 질감을 가진다, 어느 정도 만든 벌집에 알을 낳고 2~3일 후에 애벌레가 깨어나면 어미벌은 나비류나 나방류의 애벌레, 파리 및 바퀴벌레 등을 잡아서 고깃 덩어리로 만들어 애벌레에게 먹인다. 봄~여름에 나온 애벌레는 일벌이 되어 쌍살벌의 집안에서 어미벌의 일을 돕는다.
쌍살벌

쌍살벌(Paper wasp)은 말벌상과에 딸린 벌로 쌍살벌아과에 속한다. 쌍살벌이라는 이름은 날아다닐 때 맨 뒷다리를 늘어뜨리고 나는 모습이 살 두 개를 들고 나는 것으로 보이는 것에서 유래하였다. 또다른 우리말로 '바다리'라고도 한다. 몸길이 18~25mm로 말벌보다 작으며 체형이 가늘고 다리가 길쭉하다. 도시에서도 흔히 볼 수 있으며, 창문이나 건물 지붕에 집을 짓기도 한다.

말벌과 달리 온순한 편으로 벌집을 건드리거나 하지 않는 이상 특별히 공격을 하지는 않는다. 독침을 가지고 있으나, 장수말벌 등 다른 말벌에 비하면 약한 편이지만, 꿀벌에 비하면 센 편이다. 다른 벌보다 군집의 수가 적으며, 크기가 말벌보다 작아서 군집 전체가 장수말벌, 털보말벌, 등검은말벌, 꼬마장수말벌 등 다른 말벌과에게 몰살 당하기도 한다.
한전KDN
Section: 조직

배전사업처
신성장기획팀
배전지능화팀
배전연계팀
저압DAS팀

배전운영사업처
배전솔루션팀
배전시스템팀
배전계통기술팀

계통사업처
계통제어팀
송변전시스템
KPX사업팀
차세대 전력계통 TF

전력IT사업처
전력IT기획팀
전력ITC컨설팅팀
전력경영정보팀
전력E-Biz팀
전력IT기술센터
미래전략추진TF
전력IT플랫폼TF

전력판매IT사업처
전력판매시스템팀
전력IT운영팀
차세대전력판매시스템구축팀
MDMS TF
중화인민공화국 외교부
Section: 역대 중화인민공화국 외교부장

첸치천 (1988-1998)

탕자쉬안 (1998-2003)

리자오싱 (2003-2007)

양제츠 (2007-2013)

왕이 (2013-2022)

친강 (2022-2023)

저우언라이 (1949-1958)

천이 (1958-1972)

지펑페이 (1972-1974)

차오관화 (1974-1976)

황화 (1976-1982)

우쉐첸 (1982-1988)
중화인민공화국 외교부
Section: 조직

재외공관국 (国外工作局) 혹은 기관 위원회(机关委员会)

외교부 순시 업무 영도소조 사무실 (外交部巡视工作领导小组办公室):  중국공산당 당규에 따른 해외 징계 조사 및 정책 실행

기록관 (档案馆)

이퇴휴사무국 (离退休干部局)

행정 (行政司): 해외 공관에서 기획, 건설, 부동산, 귀중한 자산(고물 및 유물), 주택, 인프라 및 전반적인 관리를 총괄한다.

재무사 (财务司)
스프링노트

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문산역
Section: 역사

1906년 4월 3일 : 경의선 부설 완공

1908년 4월 1일 : 정식으로 여객 영업 개시

1953년 7월 27일 : 경의선 종착역이 됨

1972년 12월 10일 : 철도중단점 표지판 설치

1976년 8월 3일 : 민수용 무연탄도착 취급역으로 지정

1979년 12월 28일 : 철도중단점 표지판 판문각으로 이전

1984년 4월 24일 : 역사 신축 착공

1984년 10월 24일 : 역사 신축 준공
구미호
Section: 신화

구미호를 기록한 최초의 기록인 《산해경》에 따르면, 청추(淸秋)라는 나라에서 동쪽으로 약 480km 떨어진 곳에 아홉 개의 꼬리를 가진 여우가 살고 있었다고 한다. 청추(靑秋)라는 용어는 동쪽의 나라 또는 지역을 의미하며, 적어도 삼국시대부터 역사적으로 한국의 지역을 가리키는 데 사용되었다. 그러나, 당시 한반도의 다른 소수 국가들과 함께 존재했던 한국의 왕국이었던 고조선(기록상으로는 조선이라 불림)에서, 명칭이 같은 기록에서 별도로 소개되었다는 점도 주의해야 한다.

구미호를 다른 시각으로 보는 구미호 신화와 민속학은 비슷한 개념을 공유하고 있다. 모두 여우 혼령을 위대한 장수나 정력의 축적의 결과라고 설명하며, 천 년을 살아온 여우라고 하며, 보통 여성의 모습으로 나타나는 변신의 힘을 부여한다. 그러나, 중국의 여우 요괴 "훌리징"과 일본의 여우 요괴 "키츠네"는 종종 애매한 도덕적 나침반을 가진 것으로 묘사되는 반면, 구미호는 거의 항상 인간의 살을 먹고 즐기는 악의적인 요괴로 오해된다. 구미호를 순수한 악으로 보기 시작한 시기는 언제인지 알 수 없다. 많은 고대 문헌들이 인간을 돕는 자애로운 구미호를 언급하고 있기 때문이다. 사악한 인간들이 친절하지만 천진난만한 구미호를 속이는 것도 언급한다.
구미호

구미호(九尾狐)는 동아시아 설화에 구전되는 황금빛 털에 9개의 꼬리를 가진 여우 괴수, 신수(神獸)이다. 그 기원은 중국 《산해경》의 문어체 '호, 구미'가 당나라 때 구어체 '구미호'로 바뀌면서 생겨난 단어이고, 당나라 문학이 확산되면서 구미호의 존재를 단어 그대로 받아들인 한반도 사람들의 착각에서 비롯된 존재이다. 실제로 한나라 때 그림들을 보면 서왕모 옆에 있는 여우는 꼬리가 풍성하게 묘사되어 있을 뿐이며, 꼬리 자체가 9개가 된 것은 당나라 이후의 그림들에서 찾을 수 있다. 또한, 《산해경》의 삽화로 알려진 것들 중 상당수가 현대에 도달하면서 덧붙여진 그림들이다.

동아시아 설화에서 여우는 요술을 부리는 요괴로 묘사되며 구미호는 장난스럽고, 보통 다른 사람들을 속이고, 자신을 아름다운 여성으로 위장하는 능력을 지닌 것으로 묘사된다. 한국의 구미호(kumiho)는 중국의 호리정(hulijing)과 일본의 기쓰네(kitsune)와 비슷한 점이 많다. 이야기의 종류는 다양하지만 보통 구미호는 변신 능력을 가진다. 남자를 유혹하기 위해 변신할 수 있는데, 단순한 장난 때문일 수도 있고 사람의 고기나 영혼을 탐해서 변신을 이용할 수도 있다. 구미호가 등장하는 설화는 여러 가지가 있는데, 그 중 몇 가지는 한국 구비문학 대계/韓國口碑文學에서 찾을 수 있다. 나다