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호나탄 우레타비스카야
Section: 구단 경력

우레타비스카야는 2008년 7월 2일, 포르투갈 클럽 벤피카와 150만 유로의 이적료로 계약을 체결했다.  데뷔 시즌에 거의 사용되지 않았고, 마지막 날 브라가와의 원정 경기에서 한 골을 넣어 3–1 승리를 마무리했고, 키케 산체스 플로레스 감독의 팀은 3위를 차지했다.

2010년 1월, 시즌 동안 공식 출전 기록이 거의 없었던 그는, 유일한 프리메이라리가 경기가 포르투와의 경기였고, 그의 팀에는 부상과 출전 정지로 많은 선수가 결장한 상태였으며, 그는 좋은 활약을 펼쳐 최종 우승팀의 1–0 홈 승리를 기록했다. 그 후 우레타비스카야는 5개월 동안 페냐롤로 임대되어 그의 나라로 돌아갔다. 6월 말에는 같은 방식으로 데포르티보 라코루냐로 1시즌 동안 이동했다.
주제프 마르티네스
Section: 클럽 경력

발렌시아주 알시라에서 태어난 마르티네스는 2015년 7월, 고향 클럽 알시라에서 바르셀로나의 라 마시아로 합류했다. 2017년 7월 19일, 유소년 과정을 마친 그는 라스팔마스와 계약을 맺고 세군다 디비시온 B에 속한 리저브 팀에 배정되었다.

2017년 8월 20일, 마르티네스는 1-1로 비긴 멜리야와의 홈경기에서 선발로 출전하며 성인 무대 데뷔전을 치렀다. 그는 주전 선수로 시즌을 마쳤고, 팀은 강등을 면했다.

2019년 4월 28일, 마르티네스는 4-1로 이긴 루고와의 세군다 디비시온 홈경기에서 풀타임을 소화하며 1군 데뷔전을 치렀다. 6월 17일, 그는 1군으로 확실히 승격되었다.
답설인귀서
Section: 연구

한국의 일부 언론 및 한국사 교양 서적에서는 신라 태종 무열왕 때의 문장가로 《삼국사기》에 당 태종의 조서를 해석하고 그에 회답하는 표문을 작성하였으며 문무왕이 "문장과 관련된 일을 스스로 맡아서, 편지로 중국 및 고구려, 백제 두 나라에(우리의) 뜻을 잘 전할 수 있었으므로 우호를 맺고 공을 이룰 수 있었다."고 평했던 인물인 강수(强首)를 《답설인귀서》의 저자로 지목하고 있다. 다만 강수가 《답설인귀서》를 지었다는 직접적인 언급은 《삼국사기》나 《삼국유사》는 물론 이를 확언하는 문헌은 확인되지 않고 있다.

일단 문무왕의 이름으로 설인귀에게 보내진 국서이기는 하지만 《답설인귀서》 자체를 문무왕 본인이 지은 것은 아니다. 《답설인귀서》의 실제 집필을 맡은 사람이 누구냐에 대해서는 기록이 남아 있지 않아 알 수 없고, 조선 초기에 편찬된 《동문선》(東文選)의 경우 글을 실을 때 그 작자의 이름을 밝혀 두지만 답당설총관인귀서(答唐薛摠管仁貴書) 즉 《답설인귀서》의 저자에 대해서는 '무명씨'(無名氏)라고 하여 그 저자를 알 수 없는 글로 처리하였다.
답설인귀서

한국의 《삼국사기》(三國史記) 및 《동문선》(東文選)에 설인귀가 보낸 국서와 함께 그 전문이 실려 있으며, 신라와 당나라의 외교 관계 및 나당 전쟁의 전개 양상을 연구하는 중요한 사료로 꼽히고 있다. 나아가 현존하는 몇 안 되는 신라의 외교 문서(국서)로써 그 가치가 있다.

다른 이름으로는 답당설총관인귀서(答唐薛摠管仁貴書) 또는 문무왕보서(文武王報書)라고도 한다. 청대의 《전당문》(全唐文)에는 '보설인귀서'(報薛仁貴書)라는 제목으로 문무왕이 내린 다른 조서 4통과 함께 실려 있다.
답설인귀서
Section: 개요

《답설인귀서》가 설인귀에게 보내진 직후, 신라는 옛 백제의 수도인 사비성에 소부리주(所夫里州)를 두고 아찬(阿湌) 진왕(眞王)을 도독(都督)으로 삼았다. 이는 그 지역을 신라가 직접 통치하겠다는 뜻이었다.

또한 그 해 9월에 당의 장군 고간(高侃) 등이 번방(蕃方) 군사 4만을 이끌고 평양(平壤)에 도착하여 요새를 구축하고 대방(帶方, 황해도) 지역을 침공하였으며, 신라는 겨울 10월 6일에 당의 조운선(漕運船) 70여 척을 쳐서 당의 낭장(郎將) 겸이대후(鉗耳大侯)와 병사 1백여 명을 사로잡았다.
알렉스 히메네스
Section: 클럽 경력

이러한 관심에도 불구하고, 그는 2027년까지 하얀 군단과 첫 프로 계약을 체결하여 카스티야 팀에서 가장 높은 연봉을 받는 선수 중 한 명이 되었다.

2023년 7월 25일, 히메네스는 완전 영입 옵션과 함께 이탈리아의 AC 밀란으로 한 시즌 임대 이적했으며, 그는 처음에는 U-19 팀으로 배정됐다. AC 밀란 1군 선수단과 함께 훈련을 이어오던 그는 2023년 10월 23일, 1-0으로 패한 유벤투스와의 세리에 A 홈경기에서 첫 소집을 받았으나, 데뷔전을 갖지 못한 채 벤치에서 경기를 지켜봤다.

2024년 1월 2일, 히메네스는 4-1로 이긴 칼리아리와의 코파 이탈리아 홈경기에서 첫 선발 출전하며 AC 밀란 소속으로 데뷔전을 치렀다.

2024년 6월 28일, AC 밀란은 레알 마드리드와의 계약에 포함된 완전 영입 옵션 조항을 행사해 히메네스를 완전 영입했으며, 언론 보도에 따르면 이적료는 약 €5m으로 추정되며 레알 마드리드는 향후 더 높은 금액으로 재영입할 수 있는 바이백 조항을 확보했다.
섬모
Section: 결절섬모

원시결절에는 서로 다른 유형의 결절섬모를 가진 두 영역이 있다. 중앙 마디에는 운동성 섬모가 있고, 마디의 주변 영역에는 변형된 운동성 결절섬모가 있다.  중앙 섬모는 회전 박동을 조율하고, 측면의 비운동성 섬모는 흐름의 방향을 감지한다. 쥐 연구에 따르면 흐름 방향이 감지되는 생물물리학적 메커니즘이 존재한다.

배아 발생 초기에 나타나는 구조인 원시결절을 이루는 세포들은 9＋0 구조의 운동성 섬모를 하나씩 갖는다. 가운데의 미세소관 쌍 및 부챗살이 없으므로, 디네인 팔의 움직임은 평면상의 박동운동이 아니라 회전운동으로 전환된다. 이로써 배아외액이 원시결절을 왼쪽 방향으로 가로질러 흐르게 되는데, 이 흐름이 바로 배아의 좌우 비대칭을 만드는 근원이 된다.
섬모
Section: 일차섬모

한편 속귀 털세포에는 또 '운동섬모(kinocilium, 라틴어: kino- →움직임)'라는 구조가 있는데, 통상적인 운동성 섬모처럼 9＋2 구조로 되어 있다고 알려졌기에 이와 같이 명명되었다. 하지만 실제로는 이름과는 달리 특수한 일차섬모에 해당한다. 내부 디네인 팔이 없으므로 자발적으로 움직이지 못하는 것이다. 다만 외부 디네인 팔이 있어 소리 진동에 의해 수동적으로 움직일 따름이다.

속귀 털세포를 비롯한 일부 조직에는 이른바 '고정섬모(stereocilia, 그리스어: στερεός →단단함, 확고함)' 또는 '부동섬모'라는 구조가 있어 혼동을 준다. 미세소관으로 이루어진 섬모와 달리, 속귀의 '고정섬모'는 액틴 미세섬유로 이루어져 있다. 따라서 섬모보다는 오히려 미세융모 및 사상족과 같은 분류로 묶인다. 이 때문에 '고정융모(stereovilli)'라는 이름을 선호하는 학자도 있다.
섬모
Section: 구조

섬모의 세포체 쪽 끝에 바닥소체가 있고, 여기서부터 세포골격과 비슷한 구조가 섬모의 길이 방향으로 뻗는데 이를 잔뿌리(rootlet)라고 한다. 지름은 대체로 80~100nm이고, 약 55~70nm 간격으로 가로 줄무늬가 나 있다. 잔뿌리를 이루는 주요 단백은 루트레틴(rootletin)으로, CROCC 유전자가 암호화하며 코일드 코일(coiled coil) 구조로 되어 있다.

섬모막의 단백·지질 조성은 독특하다. 선택적 수송을 통해 섬모에서 중요한 기능을 담당하는 각종 막 단백질이 섬모막에 집중된다. 특히 여기에는 다양한 수용체와 신호전달 인자가 포함되어, 섬모가 외부 신호를 감지·전달하는 '안테나'와 같은 소기관이 되게끔 한다. 한편 지질 생합성 효소의 분포 등으로 말미암아 섬모막의 인지질·스테롤 조성 역시 세포막의 나머지 부분과 사뭇 달라진다. 섬모막 특유의 지질 조성은 섬모에 필요한 막 단백이 바른 위치에 집중되도록 돕고 각종 신호 전달에도 관여하는 것으로 보인다.
니키타스 스티타토스
Section: 생애

니키타스는 1005년경에 태어나 14세의 나이에 콘스탄티노폴리스의 스투디오스 수도원에 들어갔다. 그는 시메온 신 신학자의 가까운 추종자가 되었고, 결국 시메온의 생애라는 스승의 가장 완전한 전기를 쓰게 되었다. 니키타스는 나중에 스투디오스 수도원장이 되었다. "용감한"을 의미하는 "스티타토스"라는 별명은 콘스탄티노스 9세 모노마호스의 불륜을 반대하는 발언을 한 데에서 기인한다.

니키타스는 일부 동방 교회 권위자들조차 파괴적으로 여겼던 헤시카주의에 대한 시메온 신 신학자의 가르침을 옹호한 공로를 인정받고 있다. 니키타스는 콘스탄티노폴리스 총대주교 미하일 키룰라리오스의 지지를 얻었고, 결국 시메온의 시성을 이루었다. 훗날 니키타스는 1054년에 미하일 키룰라리오스를 지지하여 동서 분열로 이어지는 갈등에 참여했고, 무교병 사용과 안식일 금식, 사제의 독신 생활을 비판하는 반라틴 저작들을 썼다.
BMW i
Section: 갤러리

양산형 주행거리 연장기 (REx) 옵션이 있는 BMW i3

BMW i 비전 다이내믹스 컨셉트 전기차 (2017)

BMW i 비전 다이내믹스 컨셉트 전기차 (2017)

BMW i 넥스트 컨셉트

BMW i8 컨셉트 플러그인 하이브리드

양산형 BMW i8 플러그인 하이브리드

BMW i3 컨셉트 전기자동차

2013년 제네바 모터쇼에 전시된 BMW i3 컨셉트 쿠페.

양산형 BMW i3 완전 전기차
BMW i
Section: BMW iPerformance

2016년 11월 기준, BMW X5 xDrive40e, BMW 225xe 액티브 투어러, BMW 330e iPerformance, BMW 740e iPerformance 등 4가지 BMW 전기 모델이 출시되었다. BMW 530e iPerformance는 7세대 BMW 5 시리즈 라인업의 일부로 2017년 3월 유럽에서 출시되었다. 미니 쿠퍼 S E 컨트리맨 ALL4 플러그인 하이브리드는 2017년 6월에 출시되었다. BMW X1 xDrive25e 크로스오버는 2020년 1월에 출시되었다. BMW X3 xDrive30e는 2020년 1분기 유럽에서 출시되었다. BMW X2 xDrive25e 크로스오버 판매는 2020년 7월 유럽에서 시작될 예정이다.

2016년 2월, BMW는 2016년 7월부터 모든 BMW 플러그인 하이브리드 차량에 적용될 "iPerformance" 모델 지정을 도입한다고 발표했다. 이는 BMW i의 기술을 BMW 핵심 브랜드로 이전하는 가시적인 지표를 제공하기 위함이다. "iPerformance" 모델 지정을 사용하여 시장에 출시된 최초의 BMW 자동차는 BMW 330e iPerformance였으며, 처음에는 330e로 명명되었다. 미국 시장 인도는 2016년 2분기에 시작되었다. 새로운 지정은 신형 BMW 7 시리즈의 플러그인 하이브리드 변형인 BMW 740e iPerformance에도 사용되었다. iPerformance 모델은 전면 측면 패널에 BMW i 로고, 키드니 그릴과 휠 허브에 BMW i 스타일의 파란색 요소, C-필러에 eDrive 로고가 있다.
BMW i

i3와 i8의 컨셉트 버전은 2009년 독일 국제 모터쇼에서 공개되었다. 또한 BMW 월드 행사에서도 전시되었는데, 이 행사에서는 회사의 최고급 자동차들이 선보였다. 이 회사는 2013년까지 이를 생산하겠다는 약속을 발표했다. 소매 고객을 위한 BMW i3의 대량생산은 그해 9월에 시작되었으며, 유럽 시장 출시는 2013년 11월에 이루어졌고, 독일에서 첫 소매 인도가 이루어졌다. BMW i8은 2014년 6월 독일에서 출시되었다. 미국, 노르웨이, 독일, 영국이 두 모델의 주요 시장이다. 출시 당시 테슬라는 미국 시장에서 1년 남짓 판매되고 있었다.

2016년 2월, BMW는 2016년 7월부터 모든 BMW 플러그인 하이브리드 차량에 적용될 "iPerformance" 모델 지정을 도입한다고 발표했다. 이는 BMW i의 기술을 BMW 핵심 브랜드로 이전하는 가시적인 지표를 제공하기 위함이다. 2021년 06월 기준, X1 xDrive25e, X3 xDrive30e, X5 xDrive45e, 225xe 액티브 투어러, 320e/330e iPerformance, 520e/530e/545e iPerformance, 745e/745Le iPerformance 등 7가지 BMW 전기 모델이 BMW i 기술을 사용하여 출시되었다. 미니 쿠퍼 S E 컨트리맨 ALL4 플러그인 하이브리드 또한 i 기술을 공유한다.
약속 장치

약속 장치는 누군가가 아크라시아(자신의 더 나은 판단에 반하는 행동), 특히 미루기를 피하는 것을 더 쉽게 만드는 기술이다.

약속 장치는 두 가지 주요 특징을 가진다. 이는 자발적으로 채택되어 사용되며 실행 실패에 대한 결과를 연결시킨다. 결과는 불변적(화폐적 결과와 같이 되돌릴 수 없는)이거나 가변적(미래에 결과를 되돌릴 가능성을 허용하는)일 수 있다.

약속 장치(約束裝置) 또는 이행 장치(履行裝置)는 자신이 하고 싶지 않을 수도 있지만 자신에게 좋다고 알고 있는 행동 계획을 따르도록 자신을 구속하는 방법이다. 다시 말해, 약속 장치는 그렇지 않으면 공허한 약속이 될 수 있는 것을 더 강력하고 믿을 수 있게 만들기 위해 자신에게 보상이나 처벌을 주는 방법이다.
약속 장치
Section: 개요

"약속 장치"라는 용어는 경제학과 게임 이론 모두에서 사용된다. 특히, 이 개념은 경제학 분야와 특히 의사결정 연구와 관련이 있다.

일반적인 예시는 신화에서 나온다. 세이렌의 노래를 듣고도 배 밖으로 뛰어내리지 않고 생존하려는 오디세우스의 계획이다. 경제학자 조디 베그스는 "약속 장치는 개인의 단기 선호와 장기 선호 사이의 불일치를 극복하는 방법이다. 다시 말해, 성급함이나 다른 비합리적 행동을 극복하기 위해 자각하는 사람들이 그들의 인센티브나 가능한 선택의 집합을 수정하는 방법이다. 세이렌의 노래에 유혹당하지 않기 위해 자신을 돛대에 묶은 율리시스의 이야기를 알고 있는가? 그것을 전형적인 약속 장치라고 생각할 수 있다"고 쓴다.

행동경제학자 대니얼 골드스타인은 "차가운 상태"에서 확립된 약속 장치가 나중에 감정적이고 자극받은 "뜨거운 상태"에서 충동적인 결정으로부터 자신을 어떻게 돕고 보호하는지 설명한다. 골드스타인은 유용성에도 불구하고 약속 장치는 여전히 단점이 있다고 말한다. 즉, 여전히 어느 정도의 자제력에 의존한다는 것이다. 골드스타인은 우선 약속 장치가 행위자에게 학습된 무력감을 촉진할 수 있다고 말한다. 행위자가 장치가 약속을 인센티브화하지 않는 상황에 들어가면, 행위자는 자신을 통제할 충분한 의지력이나 능력을 가지지 못할 수 있다. (골드스타인은 케이크가 다이어트의 회색 지대에 떨어져서 과도하게 먹게 되는 예시를 사용한다.) 둘째, 약속 장치는 보통 되돌릴 수 있다. (플러그를 뽑은 방해가 되는 전자기기는 다시 플러그를 꽂을 수 있다.)
봉헤치루
Section: 형성

원래는 공업 지역이었다. 1960년대에는 공장이 활발한 의류 및 패션 소매점과 섬유 및 직조 소기업으로 대체되기 시작했다. 이 지역에는 이탈리아인, 그리스인, 유럽계 유대인, 현재 레바논과 시리아 출신의 레반트 아랍인과 같은 지중해 이민자들이 유입되었다. 더 많은 수의 이탈리아인들은 벨라 비스타, 브라스, 이피랑가, 바하 푼다 및 주의 다른 지역에 정착했다. 유대인들의 존재는 Rua Prates 지역에서 특히 강하게 느껴졌는데, 르네상스 학교와 대학, 회당, 코셔 상점과 식당이 있었고, 그중 일부는 아직도 운영 중이다. 소매업으로 번영을 이룬 후, 많은 유대인들은 히지에노폴리스, 세르케이라 세자르, 자르징의 새롭고 부유한 지역으로 이주했다. 시리아-레바논 사람들은 Rua José Paulino 쇼핑센터와 아베니다 파울리스타의 새로운 금융 중심지 시작 지점 근처의 더 부유한 파라이소 및 빌라 마리아나 지역을 장악했다.

자르징 다 루스는 도시에서 가장 오래된 공원이자 상파울루 중심 지역에 있는 몇 안 되는 녹지 공간 중 하나로, 피나코테카 박물관이 바로 옆에 위치해 있으며 많은 조각품과 다른 형태의 예술 작품이 전시되고 보관되어 있다. 주변에서 마약 활동이 드물지 않아 이 지역은 "크라콜란디아" 또는 "크랙헤드랜드"라는 나쁜 평판을 얻었다. 시는 건물을 개조하고 대기업이 이 지역에 정착하도록 인센티브를 제공하여 이 지역을 개조하려 시도했지만, 구조와 안전 면에서 완전히 개선되지는 않았다. 상파울루 옛 도심 재건 노력과 함께 대부분의 노숙자와 마약 중독자 인구는 레푸블리카와 세 광장 지역으로 더 이동하여 도시 주변의 작은 그룹으로 나뉘었다. 루스 지하철 및 기차역, 파울리스타 대로의 MASP 상파울루 미술관은 방문객과 이 기관에 보관된 귀중한 예술품의 안전을 보장하기 위해 높은 감시를 유지하려는 노력을 기울였다.
개선된 위생 시설
Section: 정의

퇴비화 변기

"개선된" 것으로 간주되지 않는 (또는 "개선되지 않은"이라고도 불리는) 위생 시설은 다음과 같다:

공공 또는 공유 재래식 화장실 (둘 이상의 가구가 사용하는 화장실을 의미)

다른 곳으로 물을 붓거나 씻어내는 방식 (구덩이, 정화조 또는 하수도가 아님)

슬래브가 없는 재래식 화장실

양동이 변소

걸려있는 변기 / 재래식 화장실

시설 없음 / 수풀 / 들판 / 플라잉 토일렛 (노상 배변)
브라질의 지방자치체
Section: 개요

1988년 브라질 헌법은 지방자치체를 단순히 주에 종속된 세분화가 아니라 연방의 일부로 취급한다. 각 지방자치체는 자치적인 지방 정부를 가지며, 시장(prefeito)과 시의회(câmara municipal)라고 불리는 입법 기관으로 구성된다. 지방 정부와 입법 기관은 모두 4년마다 주민에 의해 직접 선출된다. 이 선거는 전국적으로 동시에 실시된다. 마지막 지방 선거는 2024년 10월에 실시되었다. 각 지방자치체는 자체 법률을 승인하고 세금을 징수하며 주 정부와 연방 정부로부터 자금을 받을 헌법적 권한을 가진다. 그러나 지방 정부는 자체적인 사법 권한이 없으며, 법원은 주 또는 연방 차원에서만 조직된다. 주 사법부의 하위 단위인 comarca는 개별 지방자치체에 해당하거나 여러 지방자치체를 포함할 수 있다.

지방 행정의 중심지는 지정된 도시(cidade)이며, 최소 인구, 면적 또는 시설에 대한 법적 규격은 없다. 도시는 지방자치체와 동일한 이름을 사용하는데, 이는 별개의 독립체로 간주되지 않기 때문이다. 지방자치체는 순전히 행정적인 목적으로 구역(district)으로 세분될 수 있으며, 종종 이들 구역에서 새로운 지방자치체가 형성된다. 다른 인구 밀집 지역은 마을(village)이지만, 이들은 법적 지위나 규제가 없다. 거의 모든 지방자치체는 이웃(bairros)으로 세분되지만, 주로 시골의 소도시들을 포함한 대부분의 지방자치체는 공식적으로 이웃 경계를 정하지 않는다.
뮈겔제

뮌겔제(Müggelsee), 또는 그로서 뮈겔제(Großer Müggelsee)는 독일의 수도인 베를린 동부 경계에 있는 자연 호수이다. 면적으로는 베를린에서 가장 큰 호수이며, 면적은 7.4km², 길이는 4.3km이다.

슈프레강은 면적이 0.16km²에 불과한 작은 클라이너 뮈겔제를 통해 호수로 흘러 들어간다. 뮈겔제 북쪽 강변에 있는 프리드리히스하겐 정수장은 대부분의 물을 호수에서 얻는다. 강변 근처에는 수많은 깊은 우물도 있으며, 주로 강변 여과수에 의해 공급되며 지하수에 의한 공급은 적다.
액체 접합 전위
Section: 계산

이동이 있는 농담전지의 EMF(이온 수송수 포함)는 다음과 같다.

여기서 와 은 각각 오른쪽 및 왼쪽 전극의 HCl 용액 활동도이며, 은 Cl−의 수송수이다.

액체 접합 전위는 이온 이동이 있는 경우와 없는 경우의 두 농담전지 EMF의 차이이다.

액체 접합 전위는 직접 측정할 수 없고 계산해야 한다. 이동이 있는 농담전지의 기전력(EMF)에는 액체 접합 전위가 포함된다.

이동이 없는 농담전지의 EMF는 다음과 같다.

여기서 과 는 두 용액 내 HCl의 활동도이며, 은 보편 기체 상수, 는 온도, 는 패러데이 상수이다.
용매화 전자
Section: 용도

컬렌(Cullen) 등의 연구에 따르면 금속-암모니아 용액은 다양한 층상 물질을 층간 삽입하는 데 사용될 수 있으며, 이는 극성 비양성자성 용매에서 박리되어 2차원 물질의 이온성 용액을 생성할 수 있음을 보여주었다. 한 예로 흑연에 칼륨과 암모니아를 층간 삽입한 후 THF에서 자발적인 용해를 통해 박리하여 그래핀화물 용액을 생성하는 것이 있다.

용매화 전자는 전극 과정에 관여하며, 이는 많은 기술 응용 분야(전기합성, 전기도금, 전기채취)를 가진 광범위한 영역이다.

나트륨-암모니아 용액의 특별한 용도는 버치 환원이다. 나트륨이 환원제로 사용되는 다른 반응들, 예를 들어 부보-블랑크 환원에서 에탄올에 나트륨을 사용하는 것 또한 용매화 전자를 포함하는 것으로 추정된다.
용매화 전자
Section: 반응성

상당히 안정함에도 불구하고, 용매화 전자를 포함하는 푸른색 암모니아 용액은 촉매 존재 하에 빠르게 분해되어 무색의 소듐 아미드 용액을 형성한다.

2 [Na(NH3)6]+e− → H2 + 2 NaNH2 + 10 NH3

크라운 에터 및 크립탠드와 같은 거대고리 리간드를 용매화 전자 용액에 첨가하면 전리화물 염을 분리할 수 있다. 이 리간드들은 양이온을 강하게 결합하여 전자에 의한 재환원을 방지한다.
용매화 전자
Section: 물

용매화 전자는 알칼리 금속과 물의 반응에 관여하는데, 비록 용매화 전자가 매우 짧은 시간 동안만 존재하더라도 그러하다. pH 9.6 이하에서는 수화된 전자가 하이드로늄 이온과 반응하여 원자 수소를 생성하고, 이는 다시 수화된 전자와 반응하여 수산화 이온과 일반적인 분자 수소 H2를 생성할 수 있다.

용매화 전자는 기체 상에서도 발견될 수 있다. 이는 지구 대기 상층부에서의 존재 가능성과 핵 생성 및 연무질 형성에 관여함을 시사한다.

표준 전극 전위 값은 −2.88 V이다. 177 Mho cm2의 등가 전도도는 수산화 이온의 그것과 유사하다. 이 등가 전도도 값은 4.75  cm2s−1의 확산 계수에 해당한다.
용매화 껍질

고전적인 예는 물 분자가 금속 이온 주위에 배열되는 경우이다. 금속 이온이 양이온인 경우, 물 분자의 음전기를 띠는 산소 원자는 금속 이온의 양전하에 정전기적으로 끌리게 된다. 그 결과 이온을 둘러싸는 물 분자의 용매화 껍질이 형성된다. 이 껍질은 이온의 전하, 분포 및 공간 치수에 따라 여러 분자 두께가 될 수 있다.

용매화 껍질(영어: Solvation shell) 또는 용매화 덮개(영어: solvation sheath)는 용액에서 용질을 구성하는 모든 화합물 또는 생체 분자의 용매 계면이다. 용매가 물일 때는 수화 껍질(hydration shell) 또는 수화 구(hydration sphere)라고 부른다. 각 용질 단위를 둘러싸는 용매 분자의 수를 용질의 수화수라고 한다.
열갈바닉 전지
Section: 용도

열갈바니 전지는 온도 구배가 100℃ 미만일 때도(때로는 수십 도에 불과할 때도) 폐열원에서 유용한 양의 에너지를 추출하는 데 사용될 수 있다. 이는 많은 산업 분야에서 흔히 볼 수 있는 경우이다. 연구에 따르면 열갈바니 하이드로겔은 휴대폰 배터리가 전력을 사용할 때 발생하는 열로부터 전기를 생성하고 배터리를 냉각시키는 데 사용될 수 있다고 한다.

열갈바니즘은 화학 에너지를 사용하여 열을 더 차가운 물체에서 더 뜨거운 물체로 이동시킨다. 2025년에 열갈바니 냉각 기술이 냉장고에 사용되는 증기 압축 기술의 지속 가능한 대안이 될 수 있다고 주장되었다. 하이드로갈바니 전지의 냉각 전력을 전해질 최적화를 통해 70% 향상시킬 수 있으며, 이는 냉각을 실현 가능하게 한다고 주장되었다.
열갈바닉 전지
Section: 종류

전극을 연결하는 전해질이 이온성 물질인 열전지도 고려되고 구성되었다. 액체 전해질에 비해 온도 범위도 높다. 연구된 시스템은 400~900K 범위에 속한다. 열갈바니 전지를 구성하는 데 사용된 일부 고체 이온성 물질은 아이오딘화은, PbCl2 및 PbBr2이다.

다양한 열갈바니 전지는 용도와 특성에 따라 구성되었다. 일반적으로 각 특정 유형의 전지에 사용되는 전해질에 따라 분류된다.

이 전지에서 전극 사이의 전해질은 어떤 염 또는 친수성 화합물의 수용액이다. 이 화합물들의 필수적인 특성은 전지 작동 중에 전극 간 전자를 셔틀하기 위해 산화환원 반응을 겪을 수 있어야 한다는 것이다.
전기장 가림

실제로 이러한 장거리 효과는 전기장에 대한 입자의 흐름에 의해 억제된다. 이 흐름은 입자 간의 유효 상호 작용을 단거리 "가려진" 쿨롱 상호 작용으로 감소시킨다. 이 시스템은 재규격화된 상호 작용의 가장 간단한 예에 해당한다.

고체물리학에서 특히 금속과 반도체의 경우 가림 효과(영어: screening effect)는 고체 내 이온의 정전기장 및 쿨롱 퍼텐셜을 설명한다. 원자핵의 전기장이 가림 효과로 인해 원자나 이온 내부에서 감소하는 것처럼, 전도성 고체 내 이온의 전기장은 전도 전자 구름에 의해 더욱 감소한다.
전기장 가림
Section: 다체 이론

역 푸리에-라플라스 변환에 의해 각 입자로 인한 퍼텐셜은 두 부분의 합이다.(§4.1) 하나는 입자에 의한 랑뮈르 파동의 여기와 관련되고, 다른 하나는 고전적으로 테스트 입자를 포함하는 선형화된 블라소프 계산을 통해 얻어진 가려진 퍼텐셜이다.(§9.2) 가려진 퍼텐셜은 열 플라스마 및 열 입자에 대한 위의 가려진 쿨롱 퍼텐셜이다. 더 빠른 입자의 경우 퍼텐셜이 수정된다.(§9.2) 에서 입자에 대한 이산 합을 부드러운 분포 함수에 대한 적분으로 대체하면 란다우 감쇠 계산을 가능하게 하는 블라소프 표현이 산출된다.(§6.4)

여기서 는 선형 연산자, 는 입자로 인한 소스 항, 는 정전기 퍼텐셜의 푸리에-라플라스 변환이다. 에서 입자에 대한 이산 합을 부드러운 분포 함수에 대한 적분으로 대체하면 다음을 얻는다.

여기서 는 플라스마 유전율 또는 유전 함수이며, 블라소프-푸아송 방정식을 선형화하여 고전적으로 얻어진다.(§6.4) 는 파동 벡터, 는 주파수, 는 입자로 인한 개의 소스 항의 합이다.(Equation 20)
전기장 가림
Section: 이론 및 모델

피터 디바이와 에리히 휘켈에 의한 정전기적 가림에 대한 첫 번째 이론적 처리는 유체에 삽입된 정지된 점전하를 다루었다.

무겁고 양전하를 띠는 이온 배경 속의 전자 유체를 생각해 보자. 단순화를 위해 이온의 움직임과 공간 분포를 무시하고, 균일한 배경 전하로 근사한다. 전자는 이온보다 가볍고 움직임이 더 자유로우므로, 이온 간격보다 훨씬 큰 거리를 고려한다면 이러한 단순화가 허용된다. 응집물질물리학에서 이 모델을 젤리움이라고 한다.

ρ는 전자의 개수밀도를, φ는 전위를 나타낸다고 하자. 처음에는 전자가 균일하게 분포되어 있어 모든 지점에서 순 전하가 0이다. 따라서 φ도 처음에는 상수이다.

이제 원점에 고정된 점전하 Q를 도입한다. 관련된 전하 밀도는 Qδ(r)이며, 여기서 δ(r)은 디랙 델타 함수이다. 시스템이 평형 상태로 돌아온 후, 전자 밀도와 전위의 변화를 각각 Δρ(r)과 Δφ(r)라고 하자. 전하 밀도와 전위는 푸아송 방정식에 의해 관련되며, 이는 다음을 제공한다.

여기서 ε0는 진공 유전율이다.
수용액 내 금속 이온
Section: 금속 아쿠아 이온 서론

1차 및 2차 용매화 껍질의 물 분자는 서로 자리를 교환할 수 있다. 교환 속도는 금속 및 그 산화수에 따라 매우 다양하다. 금속 아쿠아 이온은 항상 용액에 용매화된 음이온과 함께 존재하지만, 양이온 용매화에 비해 음이온 용매화에 대해서는 알려진 바가 훨씬 적다.

아쿠아 이온의 본질에 대한 이해는 혼합 용매 및 액체 암모니아, 메탄올, 다이메틸 폼아마이드 및 다이메틸 설폭사이드와 같은 비수성 용매에서 용매화된 양이온의 본질에 대한 정보를 통해 도움이 된다.
수용액 내 금속 이온
Section: 아쿠아 이온의 가수분해

[Al13O4(OH)24(H2O)12]7+로 표기된 알루미늄의 가수분해 생성물은 매우 잘 특성화되어 있으며, 자연수에서 pH 약 5.4에서 존재할 수 있다.

아쿠아 이온에서 두 개의 양성자를 잃는 전체 반응은 다음과 같이 쓸 수 있다.

[M(H2O)n]z+ - 2 H+ [M(H2O)n-2(OH)2](z-2)+

그러나 두 개의 양성자를 잃는 평형 상수는 다음 평형에도 동일하게 적용된다.

[M(H2O)n]z+ - 2 H+ [MO(H2O)n-2](z-2)+ + H2O
수용액 내 금속 이온
Section: 실험 방법

진동 주파수와 힘 상수 사이의 관계가 간단하지는 않지만, 이 데이터에서 얻을 수 있는 일반적인 결론은 M-O 결합의 강도가 이온 전하가 증가하고 이온 크기가 감소함에 따라 증가한다는 것이다. 용액 내 아쿠아 이온의 M-O 신축 주파수는 알려진 구조를 가진 결정의 M-O 신축 주파수와 비교할 수 있다. 주파수가 매우 유사하다면 금속 이온의 배위수가 용액 상태와 고체 화합물 상태에서 동일하다고 결론 내릴 수 있다.

[Li(H2O)4]+ + Cl−  [Li(H2O)3Cl] + H2O

이온 쌍을 전적으로 선호하는 것이다.

적외선 스펙트럼과 라만 스펙트럼은 금속 아쿠아 이온의 M-O 신축 진동수를 측정하는 데 사용될 수 있다. 라만 분광법은 물의 라만 스펙트럼이 약한 반면, 물의 적외선 스펙트럼은 강하기 때문에 특히 유용하다. 팔면체 및 사면체 이온에서 라만 스펙트럼에서 측정되는 대칭 진동과 적외선 스펙트럼에서 측정되는 비대칭 진동이라는 두 가지 진동이 존재하기 때문에 진동 주파수의 해석은 다소 복잡하다.
자카리 아테카메
Section: 클럽 경력

아테카메는 스위스 클럽 아틀레티크-레지나 FC, 올랭피크 드 주네브 FC, 세르베트, 메렝 유소년 팀을 거쳤으며, 2022년 2월, 그는 스위스 챌린지리그의 뇌샤텔 크사막스에 입단했고 2022년 12월 12일, 구단과 첫 프로 계약을 체결했다.

2023년 12월 30일, 스위스 슈퍼리그의 영 보이스는 공식 홈페이지를 통해 아테카메와 2028년까지 계약하기로 합의했다고 발표했고, 곧바로 그는 2023-24 시즌이 끝날 때까지 뇌샤텔 크사막스로 다시 임대되었다.
이온 반지름
Section: 경향

결정 내 "이상한" 이온 반지름은 종종 결합에서 상당한 공유 결합 특성의 징후이다. 완전히 이온성인 결합은 없으며, 일부 "이온성" 화합물, 특히 전이 금속 화합물은 특히 공유 특성을 가진다. 이는 표의 나트륨 및 할로젠화 은의 단위 격자 매개변수로 설명된다. 플루오린화물을 기준으로 보면 Ag+가 Na+보다 크다고 할 수 있지만, 염화 이온과 브로민화물을 기준으로 보면 그 반대가 사실인 것으로 보인다. 이는 AgCl 및 AgBr에서 결합의 더 큰 공유 특성이 결합 길이를 줄이고 따라서 Ag+의 겉보기 이온 반지름을 감소시키기 때문이며, 이는 더 전기 양성인 나트륨의 할로젠화물이나 플루오린화 이온이 상대적으로 비극성인 불화 은에서는 나타나지 않는 효과이다.

이온 반지름은 특정 이온의 고정된 속성이 아니라 배위수, 스핀 상태 및 기타 매개변수에 따라 달라진다. 그럼에도 불구하고 이온 반지름 값은 전이성이 충분하여 주기적 경향을 인식할 수 있다. 다른 유형의 원자 반지름과 마찬가지로, 이온 반지름은 그룹 아래로 내려갈수록 증가한다. 이온 크기(동일한 이온의 경우)는 또한 배위수가 증가함에 따라 증가하며, 고스핀 상태의 이온은 저스핀 상태의 동일한 이온보다 클 것이다. 일반적으로 이온 반지름은 양전하가 증가함에 따라 감소하고 음전하가 증가함에 따라 증가한다.
이온 반지름
Section: 결정

이온 결정에서 두 이온 사이의 거리는 엑스선결정학으로 결정할 수 있으며, 이는 결정의 단위 격자 변의 길이를 제공한다. 예를 들어, 염화 나트륨의 단위 세포 각 변의 길이는 564.02 pm으로 밝혀졌다. 염화 나트륨 단위 세포의 각 변은 Na+∙∙∙Cl−∙∙∙Na+로 원자들이 배열되어 있다고 볼 수 있으므로, 변의 길이는 Na-Cl 간격의 두 배이다. 따라서 Na+와 Cl− 이온 사이의 거리는 564.02 pm의 절반인 282.01 pm이다. 그러나 엑스선결정학은 이온 간의 거리를 제공하지만, 이 이온들 사이의 경계가 어디인지 나타내지 않으므로 직접적으로 이온 반지름을 제공하지는 않는다.

란데는 LiI와 같이 음이온과 양이온의 크기 차이가 큰 결정을 고려하여 이온 반지름을 추정했다. 리튬 이온은 아이오딘화 이온보다 훨씬 작아서 리튬은 결정 격자 내의 구멍에 맞고, 아이오딘화 이온이 서로 닿게 된다. 즉, 결정 내 두 이웃하는 아이오딘화 이온 사이의 거리는 아이오딘화 이온 반지름의 두 배로 가정되었으며, 이는 214 pm으로 추론되었다. 이 값은 다른 반지름을 결정하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, RbI의 이온 간 거리는 356 pm이므로 Rb+의 이온 반지름은 142 pm이다. 이러한 방식으로 8개 이온의 반지름 값이 결정되었다.
아론 님조비치
Section: 삶

님조비치는 결국 1922년 코펜하겐으로 이주하여 평생을 작은 방 하나에서 살았다. 코펜하겐에서 그는 1924년과 1934년에 노르딕 챔피언십에서 두 번 우승했다. 그는 덴마크 시민권을 얻었고 1935년 사망할 때까지 덴마크에서 살았다.

1917년 러시아 혁명 동안 님조비치는 발트 지방 전쟁 지역에 있었다. 그는 머리에 파리가 있다고 주장하며 정신 이상을 가장하여 군대 징집을 피했다. 그는 그 후 베를린으로 탈출했으며, 반유대주의 박해를 피하기 위해 자신의 이름을 아놀드라고 말했다.
아론 님조비치
Section: 개성

님조비치는 타라시와 '적절한' 체스가 무엇인지에 대해 길고 다소 격렬한 교리적 갈등을 겪었다.

님조비치의 허영심과 과보호에 대한 그의 아이디어에 대한 믿음은 한스 크모흐가 1928년 2월 비너 샤흐차이퉁에 그에 대한 패러디를 쓰게 만들었다. 이것은 가상의 선수 "시스템손"과의 모의 게임으로 구성되었으며, 님조비치 자신이 플레이하고 주석을 달았다고 한다. 이 주석은 과보호의 아이디어를 즐겁게 과장하고, 경이로운 아이디어의 진정한 천재성을 주장한다. 크모흐는 사실 님조비치를 크게 존경했으며, 님조비치는 그 노력을 즐거워했다.

크모흐는 또한 님조비치와 함께했던 9년간에 대한 기사를 썼다:

님조비치는 자신이 인정받지 못하고 그 이유가 악의 때문이라는 망상에 시달렸다. 나중에 알게 된 대로, 그를 꽃피우게 하는 데 필요한 것은 약간의 칭찬뿐이었다. 그의 편집증은 그가 사람들과 식사할 때 가장 분명하게 나타났다. 그는 항상 자신에게 다른 사람들보다 훨씬 적은 양이 제공된다고 생각했다. 그는 실제 양에는 신경 쓰지 않고 상상 속의 모욕에만 신경 썼다. 나는 한번 그와 내가 실제로 다른 사람이 원하는 것을 주문하고, 음식이 제공되면 접시를 바꾸자고 제안했다. 우리가 그렇게 한 후, 그는 여전히 자신이 더 적은 양을 받았다고 생각하며 믿을 수 없다는 듯 고개를 저었다.
아론 님조비치
Section: 체스 경력

님조비치 경력의 절정은 1920년대 후반과 1930년대 초반이었다. 체스메트릭스는 그를 1927년부터 1931년까지 알렉산드르 알레힌과 호세 카파블랑카에 이어 세계 3위 선수로 평가한다. 그의 가장 주목할 만한 성공은 코펜하겐 1923년, 마리엔바드 1925년, 드레스덴 1926년, 하노버 1926년, 1929년 칼스바드 체스 토너먼트에서 1위를 차지하고, 1930년 산레모 체스 토너먼트에서 알레힌에 이어 2위를 차지한 것이다. 님조비치는 매치 플레이에는 능숙하지 못했지만, 그의 최고 매치 성공은 알레힌과의 무승부였다. 하지만 그 매치는 단 두 게임으로 구성되었고, 알레힌이 세계 챔피언이 되기 13년 전인 1914년에 열렸다.

님조비치는 카파블랑카를 한 번도 이기지 못했지만 (+0−5=6), 알레힌에게는 더 나은 성적을 거두었다 (+3−9=9). 그는 1914년 상트페테르부르크에서 열린 짧은 매치에서 흑으로 알레힌을 이기기도 했다. 님조비치의 가장 유명한 게임 중 하나는 1923년 코펜하겐에서 재미슈를 상대로 한 유명한 불멸의 촉박 게임이다. 이 주제에 대한 또 다른 게임은 1926년 드레스덴에서 폴 요너를 상대로 한 승리이다. 컨디션이 좋을 때, 님조비치는 흑으로 매우 위험했으며, 상위 선수들을 상대로 많은 멋진 승리를 거두었다.
스토크스 반지름
Section: 구형의 경우

여기서 는 정수배의 전자 전하로 이온 전하를 나타낸다.

1905년, 알베르트 아인슈타인은 이온의 확산 계수 가 이동도 상수에 비례한다는 것을 발견했다.

여기서 는 볼츠만 상수이고 는 전하이다. 이것은 아인슈타인 관계식 (운동학 이론)으로 알려져 있다. 스토크스 법칙에서 완전한 구의 마찰 계수를 대입하면 다음과 같다.

스토크스 법칙에 따르면, 점성 액체를 통해 이동하는 완전한 구는 마찰 계수 에 비례하는 항력을 느낀다.

여기서 는 액체의 점성도, 는 구의 표류 속도, 는 그 반지름이다. 이온 이동도 는 표류 속도에 직접 비례하므로 마찰 계수에 반비례한다.
방사형 분포 함수
Section: 근사

기체의 밀도가 증가함에 따라 저밀도 한계는 점점 덜 정확해진다. 왜냐하면 에 위치한 입자는 O의 입자와의 상호작용뿐만 아니라 다른 이웃과의 상호작용도 겪으며, 이웃 자체도 기준 입자의 영향을 받기 때문이다. 이 매개된 상호작용은 밀도에 따라 증가한다. 왜냐하면 상호작용할 이웃이 더 많기 때문이다. 의 밀도 전개를 쓰는 것은 물리적으로 합리적이며, 이는 비리얼 방정식과 유사하다.

만약 이 모든 에 대해 0이라면, 즉 입자들이 서로 아무런 영향을 미치지 않는다면, 모든 에 대해 이 되고 평균 국부 밀도는 평균 밀도 와 같아질 것이다. O에 입자가 존재해도 그 주변의 입자 분포에 영향을 미치지 않으며 기체는 이상적일 것이다. 이 유의미한 거리 에서는 평균 국부 밀도가 평균 밀도 와 달라지며, 이는 의 부호에 따라 달라진다(음의 상호작용 에너지는 더 높고 양의 은 더 낮다).
방사형 분포 함수
Section: g(r) 관련 관계

이러한 입자를 형식적으로 세고 앙상블 평균 을 취하여 다음 표현을 통해 평균을 구할 수 있다. :

여기서 두 번째 등식은 입자 의 동등성을 요구한다. 위 공식은 와 로 정의되는 정적 구조 인자 를 관련시키는 데 유용하다. 왜냐하면 다음이 성립하기 때문이다.

따라서:

, 위에서 언급한 푸리에 관계를 증명한다.

이 방정식은 분포의 의미에서만 유효하다. 왜냐하면 는 정규화되지 않았기 때문이다. 이므로, 는 부피 에 따라 발산하며, 이는 구조 인자에서 원점에 디락 피크를 유발한다. 이 기여는 실험적으로 접근할 수 없으므로 위 방정식에서 이를 빼고 구조 인자를 정규 함수로 재정의할 수 있다.
방사형 분포 함수
Section: 고차 상관 함수

방사형 분포 함수만으로는 구조 정보를 특성화하기에 불충분하다는 점이 지적되었다. 서로 다른 점 과정은 동일하거나 실질적으로 구별할 수 없는 방사형 분포 함수를 가질 수 있는데, 이를 퇴화 문제(degeneracy problem)라고 한다. 이러한 경우, 구조를 더 자세히 설명하기 위해 고차 상관 함수가 필요하다.

인 고차 분포 함수 는 시스템의 열역학에 덜 중요하며, 동시에 기존의 산란 기술로는 접근할 수 없기 때문에 덜 연구되었다. 그러나 코히어런트 엑스선 산란을 통해 측정할 수 있으며, 무질서한 시스템의 국부 대칭을 밝힐 수 있다는 점에서 흥미롭다.
마르크 백국
Section: 역사

1815년 4월 30일 프로이센의 행정 개혁으로 마르크는 베스트팔렌주 아른스베르크현 (Regierungsbezirk Arnsberg)에 편입되었다. 프로이센의 호엔촐레른가 군주에게는 '프로이센 마르크 백국'의 백작이라는 칭호를 겸하였으나 1918년에 폐지되었다. '마르크 백국'은 더 이상 공식적인 지명은 아니게 되었지만, 비공식적으로는 노르트라인베스트팔렌주의 해당 지역을 지칭하는 데 사용되기도 한다.

1807년 틸지트 조약 체결로 마르크는 프로이센에서 프랑스의 관할로 넘어갔다. 1808년 나폴레옹 1세는 베르크를 대공국으로 격상시키며 마르크의 영토를 편입시켰고, 베르크 대공국은 나폴레옹기 프랑스 행정구역 체계에 따라 4개의 데파르트망 (주)으로 나뉘게 되었다. 결과적으로 마르크는 프랑스의 루르주 (Ruhr)에 속하였으며, 1813년 나폴레옹의 몰락과 함께 프로이센으로 반환되었다.
마르크 백국
Section: 추가 자료

Margret Westerburg-Frisch (Hrsg.): Die ältesten Lehnbücher der Grafen von der Mark (1392 und 1393). Veröffentlichungen der Historischen Kommission Westfalens, Bd. 28: Westfälische Lehnbücher, Bd. 1, Münster in Westfalen 1967.

Margarete Frisch: Die Grafschaft Mark. Der Aufbau und die innere Gliederung des Gebietes besonders nördlich der Ruhr. Aschendorff, Münster in Westfalen 1937.
마르크 백국

마르크 백작은 신성 로마 제국에서 가장 강력하고 영향력도 큰 베스트팔렌 지역의 영주였다. 마르크라는 이름은 작은 마을 '마르크'와 1190년~1202년경에 지어진 마르크성에서 유래했다. 이 둘은 오늘날 독일 함 (Hamm) 시에 편입되어 있는데, 함 역시 1226년 초대 백작 아돌프 드 라 마르크가 설립하였다. 초대 백작의 조상들은 옛 작위인 알테나 (Altena)나 베르크알테나 (Berg-Altena)의 백작을 칭했다.

마르크 백국(독일어: Grafschaft Mark, 구어체로 Die Mark, 프랑스어: Comté de La Marck)은 신성 로마 제국의 라인강 하류-베스트팔렌 관구에 속한 백국이자 제국주체 (Reichsstände)였다. 오늘날 독일의 리페강 남쪽 루르강 양안, 볼메강과 렌네강을 따라 위치했다.
묵시적 용매화
Section: 문제점 및 한계

젖은 1-옥탄올 용액은 ~2M의 물을 포함하기 때문에 단백질이나 생체막의 불량한 근사치이며, 사이클로헥세인이 훨씬 더 좋은 근사치라는 점이 지적되었다. 지질 이중층을 통한 다양한 화합물의 수동 투과 장벽에 대한 조사는 1,9-데카디엔이 이중층 내부의 좋은 근사치로 사용될 수 있다는 결론을 이끌어냈고, 반면 1-옥탄올은 매우 불량한 근사치였다. 단백질 공학 데이터에서 단백질 내부에 대해 파생된 용매화 매개변수 세트도 옥탄올 스케일과 달랐다. 비극성 원자의 경우 사이클로헥세인 스케일에 가까웠지만, 극성 원자의 경우 사이클로헥세인과 옥탄올 스케일의 중간이었다. 따라서 단백질 접힘과 단백질-막 결합 모델링에는 다른 원자 용매화 매개변수를 적용해야 한다. 이 문제는 여전히 논란의 여지가 있다. 이 방법의 원래 아이디어는 유기 분자의 실험적 분배 계수로부터 모든 용매화 매개변수를 직접 파생시켜 용해 자유 에너지를 계산하는 것이었다. 그러나 최근 개발된 일부 정전기 모델은 모든 유형의 원자에 대해 20 또는 40 cal/(Å2 mol)의 임시 값을 사용한다. 이러한 모델에서는 극성 원자의 존재하지 않는 "소수성" 상호작용이 큰 정전기적 에너지 페널티에 의해 무시된다.

엄밀히 말하면 ASA 기반 모델은 액체 또는 균일한 매체 간의 전달 에너지를 즉, 용매화를 설명하는 데에만 적용되어야 한다. 고체 상태에서의 반 데르 발스 상호작용 에너지는 표면 에너지 단위로 표현될 수 있다. 이는 때때로 단백질 공학 및 리간드 결합 에너지론을 해석하는 데 사용되었으며, 이는 지방족 탄소에 대한 "용매화" 매개변수가 ~40 cal/(Å2 mol)이 되도록 한다. 이는 물에서 액체 탄화수소로의 전달에 대해 얻어진 ~20 cal/(Å2 mol)보다 2배 더 크다. 왜냐하면 이러한 적합에서 파생된 매개변수는 소수성 에너지(즉, 20 cal/Å2 mol)와 고체 상태에서 지방족 그룹의 반 데르 발스 인력 에너지의 합을 나타내기 때문이며, 이는 용융 엔탈피에 해당한다. 불행히도, 단순화된 ASA 기반 모델은 단백질 구조와 분자 결정에서 유사한 극성을 가진 원자들의 클러스터링을 담당하는 고체 상태에서의 다른 유형의 원자들 간의 "특정" 거리 의존적 상호작용을 포착할 수 없다. 이러한 원자 간 상호작용의 매개변수는 단백질 내부의 원자 용매화 매개변수와 함께 단백질 공학 데이터에서 대략적으로 파생되었다. 용매 분자가 단백질의 결합 공동에 강하게 결합하여 단백질과 용매 분자가 연속적인 고체를 형성할 때 묵시적 용매화 모델은 무너진다. 반면에 이 모델은 물에서 유체 지질 이중층으로의 전달을 설명하는 데 성공적으로 적용될 수 있다.
묵시적 용매화
Section: 접근 가능한 표면적 기반 방법

특히 용해 에너지는 용질 분자를 용매에서 진공(기체상)으로 옮기는 데 필요한 자유 에너지이다. 이 에너지는 분자역학에서 계산된 진공에서의 분자 내 에너지를 보완할 수 있다. 따라서 필요한 원자 용해 매개변수는 처음에는 물-기체 분할 데이터에서 파생되었다. 그러나 단백질과 지질 이중층의 유전체 특성은 진공보다 비극성 용매의 특성과 훨씬 더 유사하다. 따라서 새로운 매개변수는 옥탄올-물 분배 계수 또는 다른 유사한 데이터에서 파생되었다. 이러한 매개변수는 실제로 두 응축된 매체 간의 전달 에너지 또는 두 용해 에너지의 차이를 설명한다.

가장 간단한 ASA 기반 방법에서 용질 분자의 용해 자유 에너지는 다음과 같이 주어진다.

여기서 는 원자 i의 접근 가능한 표면적이고,
는 원자 i의 용해 매개변수, 즉 특정 원자 i의 단위 면적당 용해 자유 에너지에 대한 기여이다. 다른 유형의 원자들(탄소(C), 질소(N), 산소(O), 황(S) 등)에 필요한 용해 매개변수는 일반적으로 일련의 유기 화합물에 대해 계산된 실험적 전달 자유 에너지의 최소제곱법 적합으로 결정된다. 실험적 에너지는 표준 몰 농도의 용질을 사용하여 다른 용액이나 매체 간의 이 화합물들의 분배 계수로부터 결정된다.
묵시적 용매화
Section: 설명되지 않은 효과

점성은 해밀턴 역학 대신 랑주뱅 역학을 사용하고 특정 용매에 적합한 감쇠 상수를 선택하여 다시 추가할 수 있다. 실제 생체 분자 시뮬레이션에서는 훨씬 낮은 충돌 주파수 를 사용하여 입체 구조 탐색을 크게 가속화할 수 있다(일부 경우 최대 100배). 용매를 통한 운동량 전달 및 관련 열 변동을 설명하기 위해 유체역학적 변동에 기반한 온도 조절 장치를 개발하는 최근 연구도 진행되었다. 그러나 단백질의 접힘 속도가 모든 조건에서 점도에 선형적으로 의존하지는 않는다는 점을 명심해야 한다.

PB, GB, SASA와 같은 묵시적 용매 모델은 물 분자가 무작위 충돌을 통해 용질의 움직임을 방해하고 반 데르 발스 반발력을 통해 부여하는 점성이 부족하다. 많은 경우, 이는 구성 및 위상 공간 샘플링을 훨씬 빠르게 만들기 때문에 바람직하다. 이 가속화는 명시적 용매와 비교하여 달성되는 CPU 가속화 외에도 시뮬레이션 시간 단위당 더 많은 구성을 방문함을 의미한다. 그러나 동역학에 관심이 있을 때는 오해의 소지가 있는 결과를 초래할 수 있다.
푸아송-볼츠만 방정식
Section: 기원

푸아송-볼츠만 방정식은 확산층에서 이온의 전기화학 전위를 설명한다. 3차원 전위 분포는 푸아송 방정식으로 설명할 수 있다.

여기서

는 C/m3 단위의 국부 전하 밀도,

는 용매의 유전율,

ψ는 전위이다.

용액 내 이온의 이동 자유도는 볼츠만 통계로 설명할 수 있다. 볼츠만 운송 방정식은 국부 이온 밀도를 계산하는 데 사용되며 다음과 같다.

여기서

는 전체 이온 농도,
푸아송-볼츠만 방정식
Section: 일반적인 응용

선형화된 푸아송-볼츠만 방정식은 다양한 생리학적 이온 강도에서 결합된 이온 수가 다른 이온 용액에서 tRNA와 같은 고전하 분자의 정전기 전위와 자유 에너지를 계산하는 데 사용될 수 있다. 정전기 전위는 분자의 전하에 따라 달라지는 반면, 정전기 자유 에너지는 시스템의 순 전하를 고려한다는 것을 보여준다.

푸아송-볼츠만 방정식은 생체분자 시스템에 적용될 수 있다. 한 가지 예는 용액 내 생체분자에 대한 전해질 결합이다. 이 과정은 분자에 의해 생성된 정전기장, 분자 표면의 정전기 전위, 그리고 정전기 자유 에너지에 따라 달라진다.
푸아송-볼츠만 방정식
Section: 해석적으로 풀기

특정 연구에서 축 방향 및 구형 사례에 대한 해석적 해법도 발견되었다. 이 방정식은 거듭제곱 급수의 로그 형태이며 다음과 같다.

이 방정식은 무차원 전위 를 사용하고 길이는 영 전위 영역의 디바이 전자 반지름  (여기서 는 영 전위 영역에서 음이온의 개수밀도를 나타낸다) 단위로 측정된다. 구형의 경우 L=2, 축 방향의 경우 L=1, 평면의 경우 L=0이다.

푸아송-볼츠만 방정식을 사용할 때는 특정 경우가 저전위인지 고전위인지 결정하는 것이 중요하다. 고전위 사례는 더 복잡하므로 가능한 경우 저전위 방정식을 사용한다. 저전위 조건에서는 푸아송-볼츠만 방정식의 선형화된 버전(아래 참조)이 유효하며, 이는 더 간단하고 다양한 경우에 적용될 수 있어 일반적으로 사용된다.
평균장 이론
Section: 기원

장 이론에서 해밀턴은 장의 평균 주위의 요동 크기에 따라 확장될 수 있다. 이 맥락에서 MFT는 해밀턴의 요동의 "영차" 확장으로 볼 수 있다. 물리적으로 이것은 MFT 시스템에 요동이 없다는 것을 의미하지만, 이것은 모든 상호작용을 "평균장"으로 대체하는 아이디어와 일치한다.

종종 MFT는 고차 요동을 연구하는 편리한 시작점을 제공한다. 예를 들어, 분배 함수를 계산할 때, 해밀턴의 상호작용 항의 조합론을 연구하는 것은 때때로 섭동 이론 결과 또는 평균장 근사를 수정하는 파인만 도형을 생성할 수 있다.