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TVS 주피터

TVS 주피터(영어: TVS Jupiter)는 인도의 모터사이클 제조업체인 TVS 모터 컴퍼니가 2013년 9월에 출시한 바리오매틱 스쿠터이다. 이 스쿠터의 출시는 회사가 주로 남성 및 여성 소비자를 모두 대상으로 하는 시장 부문에 진출했음을 알렸다. 이 바리오매틱 스쿠터는 혼다 액티바의 경쟁 모델로 출시되었다.

이 스쿠터는 단기통, 4행정, 110 cc (6.7 cu in) 엔진으로 구동되며 7,500rpm에서 5.88 kW (7.88 bhp)의 동력을 제공한다. 이 스쿠터는 0에서 60 km/h까지 11.2초 만에 가속한다. 스쿠터에는 '에코노미터'가 있으며, 제조사에 따르면 연비는 49km/l이다.
김민재 (1971년)
Section: 경력

2022.8 행정안전부 지방자치분권실 지방행정정책관

2023.9 ~ 2023.11 행정안전부 기획조정실장, 관리관

2023.11 ~ 2025.6 제2대 행정안전부 차관보

2025.6 ~ 행정안전부 차관

행정안전부 정부혁신조직실 기반조성과장

2017.12 ~ 2020.2 강원도청 기획조정실장 (최문순 도정)

2020.12 진실·화해를위한과거사정리위원회 사무처 기획운영관

2021.8 행정안전부 의정관 겸 국무회의 간사
2022.5 제20대 대통령 취임식 사회자
나토리군
Section: 역사

1971년 11월 1일 - 이와누마정이 시제 시행으로 이와누마시(岩沼市)가 되어, 군에서 이탈.(1정)

1988년 3월 1일 - 아키우정이 센다이시에 편입. 당일 나토리군은 폐지됨. 미야기현 내에서는 첫 군 소멸이다.

1956년)4월 1일 - 오이데촌이 센다이시에 편입.(2정 1촌)

1958년)10월 1일 - 나토리정이 시제 시행으로 나토리시(名取市)가 되어, 군에서 이탈.(1정 1촌)

1967년)4월 1일 - 아키우촌이 정제 시행으로 아키우정(秋保町)이 됨.(2정)
시다군 (미야기현)
Section: 역사

1951년 7월 1일 - 가시마다이촌이 정제 시행으로 가시마다이정(鹿島台町)이 됨.(3정 3촌)

1954년
5월 1일 - 가시마다이정이 구로카와군 오야촌의 일부를 편입.
8월 1일 - 시키타마촌의 일부(青生)가 도다군 고고타정에, 잔여부(下中目·石森·楡木·師山·宮内·境野宮·大幡)가 후루카와시에 분할 편입.(3정 2촌)
10월 1일 - 다카쿠라촌아 후루카와시에 편입.(3정 1촌)

1955년(3정)
3월 31일
마쓰야마정과 시모이바노촌의 일부가 합병하여, 새로이 마쓰야마정이 발족.
산본기정과 시모이바노촌의 일부가 합병하여, 새로이 산본기정이 발족.
7월 10일 - 산본기정이 후루카와시의 일부(구 다카쿠라촌)를 편입.
8월 1일 - 가시마다이정이 도다군 난고정의 일부를 편입.
10월 1일 - 산본기정의 일부가 마쓰야마정에 편입.
로하스파크역
Section: 역사

MTR은 운행 간격을 10초 단축, 총 2.5분으로 단축하여 운행감소분을 메꾸는 효과를 얻었으나, 지역 주민과 승객들은 정관오선의 지선 자체로 열차운행이 지연되었다며 불편을 호소하였다. 이에 MTR은 정시율이 여전히 99.9%에 달한다고 밝혔다.

개통 이후 MTR은 지선 운행을 위해 4량에 한번씩 로하스파크행 열차를 편성하는 '3+1' 운행을 실시하였다. 2014년 12월 8일부터는 출퇴근 시간대에 '2+1' 운행으로 변경하였으며, 비수기와 일요일에는 로하스파크와 티우겡렝을 오가는 셔틀 열차를 투입하였다. 이 때문에 일부 열차의 종착역은 노선의 중간역에 한하게 되었다.
로하스파크역
Section: 위치

로하스파크역은 신계 동남부 정관오의 제86지구에 위치한 로하스파크 주택단지에 지어진 역이다. 로하스파크는 MTR 주도로는 최대 규모인 32.08헥타르 면적의 부동산 개발 사업으로서, 타워 50동과 아파트 21,500가구, 약 45,000m² 규모의 소매단지를 개발한다. 1단계 분양은 2005년 1월 종료되었다. 광둥어 역명인 '홍싱'(康城)도 로하스파크를 일컫는 한자명이다.

로하스파크역은 MTR의 철도-부동산 (Rail + Property) 펀딩계획의 일환으로서, 빅토리아항 동쪽의 대규모 주택단지와 홍콩섬을 잇는 정관오선의 목표를 실현하려는 대중교통 지향 개발의 대상지에 해당된다. 한편 역 자체는 홍콩에서 가장 동쪽에 위치한 역으로서 바로 옆에는 정관오선의 차량기지가 자리해 있다.
어덜트 팝 에어플레이

어덜트 팝 에어플레이(Adult Pop Airplay, 이전 명칭: Adult Pop Songs, Adult Top 40) 차트는 《빌보드》 잡지에서 매주 발행되며, 닐슨 브로드캐스트 데이터 시스템즈(Nielsen Broadcast Data Systems)가 측정한 라디오 방송 횟수를 기준으로 "가장 인기 있는 어덜트 톱 40" 곡을 순위로 매긴다.

이 포맷은 하드 록, 힙합, 또는 부드러운 어덜트 컨템포러리 음악에는 관심이 없는 성인 청취자를 대상으로 한 장르이다. 해당 포맷의 주요 장르는 부드럽고 에너제틱한 어덜트 컨템포러리 음악, 어덜트 얼터너티브 록, 성인 지향 팝 음악을 혼합한 것이다. 이 차트는 발라드 중심의 곡이 더 많이 재생되는 어덜트 컨템포러리(Adult Contemporary) 차트와 혼동해서는 안 된다. 현재 이 차트의 1위 곡은 알렉스 워런의 〈Ordinary〉이다.
메르세데스-벤츠 비토
Section: 1세대 (W638; 1996년)

이 차체 디자인은 더 고급스럽고 비싼 버전(V-클래스는 비토 2세대에서 비아노라는 이름으로 대체됨)으로 V-클래스라는 이름으로도 판매되었다. 비아노는 또한 비토에 비해 전면에 좌석이 2개만 있고 더 크고 넓은 좌석 공간을 제공하는 등 밴과 덜 유사한 특징을 포함했다. 처음에는 넓고 작은 밴을 원하던 많은 비토 운전자들이 비아노와 매우 유사하지만, 밴과 더 유사하고 덜 고급스러운 특징을 가진 비토 마이크로버스를 선택했다. 그러나 비아노는 비토 마이크로버스에 비해 더 승용차와 유사한 좋은 선택이었다. 이 디자인은 1989년부터 1991년까지 미하엘 마우어가 디자인했으며, 최종 디자인은 1993년 2월에 선정 및 특허를 받았다. 당시 경쟁 차량으로는 시트로엥 점피, 푸조 엑스퍼트, 폭스바겐 트랜스포터, 피아트 스쿠도, 포드 트랜싯, 현대 H-1, 오펠 비바로, 르노 트래픽, 토요타 하이에이스, 그리고 GAZ 소볼 등이 있었다.

W 638의 배터리식 전기 모델인 비토 108 E는 1996년 7월에 공개되었다. 108 E에는 40 kW (54 hp)의 출력과 190 N·m (140 lbf·ft)의 정지 돌림힘을 내는 3상 비동기 전기 전동기가 장착되었으며, 5단 수동 변속기를 통해 바퀴를 구동했다. 용융염 배터리(ZEBRA 나트륨 니켈-염화물 화학)는 뒷좌석 벤치 아래에 장착되어 에너지를 저장했다. 구동 배터리는 420 kg (930 lb)의 무게를 가졌고, 280 V의 공칭 전압으로 작동했으며, 총 용량은 35.6 kW-hr로 차량에 최대 170 km (110 mi)의 주행 거리를 제공했다. 비토 108 E는 최대 120 km/h (75 mph)의 속도를 낼 수 있었고, 최대 600 kg (1,300 lb)의 화물을 운반할 수 있었다.
메르세데스-벤츠 비토
Section: 2세대 (W639; 2003년)

비아노 라인업의 변경 사항에는 표준 BlueEFFICIENCY 기술, 새로운 실내 트림 재료, 조도 조절이 가능한 개별 LED 독서등 및 광섬유 유닛을 포함한 새로운 앰비언트 조명 시스템, 선택 사양인 뒷좌석 엔터테인먼트 시스템, 재설계된 운전석, 각 특정 모델에 맞춰 특별히 튜닝된 전후륜 액슬을 갖춘 새로운 서스펜션, 그리고 EU 5 배출 기준 준수가 포함된다.

2010년 4월 16일, 중국 푸저우시의 푸젠 다임러 자동차 공장에서 비아노 W639 조립이 시작되었다. 중국 모델 버전의 부품 및 자동차 부품 중 40%는 현지 회사에서 제조된다. 중국 모델은 2010년 4월 중국(홍콩, 중화인민공화국, 대만), 대한민국 및 동남아시아 시장에 출시되었다.
메르세데스-벤츠 비토
Section: 3세대 (W447; 2014년)

2024 메르세데스-벤츠 eVito (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 eVito (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 eVito (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 마르코 폴로 (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 V-클래스 (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 V-클래스 (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 EQV (페이스리프트)

2024 메르세데스-벤츠 EQV (페이스리프트)
보람역
Section: 역 구조

승강장 맞은편, 선로가 하나로 합쳐지는 지점의 북쪽에는 차량정차를 위해 운행선로에서 분리되는 대피선이 존재한다. 본선으로만 접근이 가능하며, 승강장에서 대피선으로 직결되지는 않고 그 반대의 경우도 불가능하다.

보람역은 대다수 홍콩 지하철역과는 달리, 또 정관오선에서는 유일하게 중앙홀과 개찰구, 승강장이 같은 층에 위치해 있다. 지하철 선로는 역 남쪽 끝 깅람 단지를 따라 지하에서 지상으로 올라온다. 선로 지하구간 위에는 공원이 조성되어 있다.
베누 스리니바산

스리니바산은 또한 스리랑감 랑가나타스와미 사원의 이사회 의장을 역임했으며, 사원 단지 및 인도 내 여러 고대 사원의 복원 작업을 지원했다. 2022년에는 인도 준비은행 중앙 이사회에 비공식 이사로 임명되었다.

그는 인도 내 2,500개 이상의 마을에서 활동하는 사회 봉사 신탁인 스리니바산 서비스 트러스트(SST)를 설립하고 감독하고 있다. 주요 활동 분야는 여성과 아동의 발전을 통한 사회 개발, 물 보전, 농업 및 가축을 통한 생계 개선, 환경 보전 및 보호이다.
베누 스리니바산
Section: 경력

그는 또한 워릭 대학교의 쿠마르 바타차리아 교수를 자문역으로 초빙하여 지도를 받았다. 2001년, 스즈키와의 수년간의 협력을 끝내고, TVS 모터 컴퍼니는 일본 자동차 제조업체와 결별하고 자체적으로 제조를 시작했다.

TVS 모터 컴퍼니는 인도 최초의 자체 제작 4행정 오토바이인 TVS 빅터를 출시하며 시장에 재진입했다. 이어진 출시들로 TVS 모터는 인도에서 세 번째로 큰 이륜차 제조업체가 되는 길을 걸었다.
베누 스리니바산
Section: 비판

랑가라잔 나라심한이 널리 공개한 불만 사항에 따르면, 베누 스리니바산에 대한 다수의 FIR 및 소송이 진행 중이다:

세습 신탁자가 아님에도 불구하고 불법적으로 신탁자 수장을 맡고 있음

베누 스리니바산은 스리랑감의 스리 랑가나타스와미 사원 이사회 의장과 첸나이의 카발리쉬와라라 사원 티루파니 위원회 수장으로 재직하면서 여러 차례 비판을 받았다. 티루쿠룽구디 사원의 시바 사원 무단 및 불법 철거와 관련하여 현재 소송이 진행 중이다.
유비테크 로보틱스
Section: 역사

2024년 10월, UB테크는 산업용으로 제작된 워커 S 시리즈(워커 S1 및 워커 S 라이트 모델 포함)를 출시했다. 특히 워커 S 라이트는 지능형 제조 및 스마트 물류를 위해 설계되었으며, 경량 구조와 신속한 배포 기능을 특징으로 한다.

2022년 1월, UB테크는 자외선을 방출하여 소독하는 모바일 로봇을 출시했다. 이 로봇은 미국에서 상업적으로 출시되었다.

이 회사는 2023년 12월 기업공개 (IPO)를 실시하여 홍콩 증권거래소에서 HK$10억을 조달했다.
존 레녹스

존 카슨 레녹스(John Carson Lennox, 1943년 11월 7일 ~ )는 북아일랜드의 수학자, 생명윤리학자, 그리고 평신도 신학자이다. 그는 종교, 윤리, 과학과 신의 관계(그의 저서 『과학은 신을 묻었는가(Has Science Buried God)』와 『과학이 모든 것을 설명할 수 있는가(Can Science Explain Everything)』와 같은)에 대한 많은 책을 썼으며, 리처드 도킨스와 크리스토퍼 히친스를 포함한 무신론자들과 공개 토론을 벌였다.

레녹스는 케임브리지 대학교에서 수학 박사 학위를 취득한 후, 옥스퍼드 대학교와 카디프 대학교에서 각각 두 번째와 세 번째 박사 학위를 취득했다. 교수로서 레녹스는 군론을 전문으로 했다. 그는 옥스퍼드 대학교의 수학 명예 교수이며, 그곳에서 그린 템플턴 칼리지의 수학 및 과학 철학 명예 연구원이자 위클리프 홀과 옥스퍼드 기독교 변증 센터의 겸임 교수로 일했다. 그는 또한 사이드 경영대학원의 준회원이자 트리니티 포럼의 선임 연구원이다.
존 레녹스
Section: 저서

——— (2009). 《God's Undertaker: Has Science Buried God?》 Updat판. Oxford, UK: Lion Hudson PLC. 224쪽. ISBN 978-0-7459-5371-7.

——— (2011). 《Seven Days That Divide the World: The Beginning According to Genesis and Science》. Zondervan. 192쪽. ISBN 978-0-310-49217-7.
존 레녹스
Section: 경력

2009년 3월 3일, 레녹스는 앨라배마주 버밍햄의 샘포드 대학교에서 "신은 위대한가?"라는 질문으로 히친스와 두 번째 토론을 벌였다. 이 토론은 히친스의 저서 『신은 위대하지 않다(God is Not Great)』에 나오는 일부 주장들의 타당성을 다루었다.

2011년 7월 20일, 레녹스는 오스트레일리아 멜버른의 멜버른 타운 홀에서 피터 싱어와 "신이 있는가?"라는 주제로 토론했다.

2021년 8월, 레녹스는 뭄바이 세인트 자비에르 칼리지가 주최한 권위 있는 말하르 페스티벌의 주빈이었다.
메이테이인

메이테이인(Meitei) 또는 마니푸르인(Manipuri)은 인도 마니푸르주의 토착민인 티베트버마 계통의 민족이다. 북동인도에 위치한 마니푸르주에서 최대 집단(주 인구의 약 53%)이자 다수 민족을 이룬다. 이들이 사용하는 메이테이어(공식 명칭은 마니푸르어)는 인도 정부의 22개 공용어 중 하나이며 마니푸르 주정부의 유일한 공용어이다.

메이테이인의 다수는 오늘날 마니푸르의 임팔 계곡(Imphal Valley) 지대에 살고 있으며, 이외에도 상당수의 인구가 인도령인 아삼주, 트리푸라주, 나갈랜드주, 메갈라야주, 미조람주에 살고 있다. 인접한 미얀마와 방글라데시에도 유의미한 메이테이인 인구가 분포한다.
리드믹

이 차트는 미국의 리드믹 라디오 방송국에서 재생되는 노래의 방송 횟수를 추적·측정하며, 이 방송국들의 재생 목록에는 주로 히트 지향적인 알앤비/힙합, 리드믹 팝, 일부 댄스 곡이 포함된다. Nielsen Audio는 이 포맷을 ‘리드믹 컨템퍼러리 히트 라디오’라고 부르기도 한다.

리드믹 차트(Rhythmic Airplay로도 불리며, 이전에는 Rhythmic Songs, Rhythmic Top 40, CHR/Rhythmic으로 명명됨)는 《빌보드》 잡지에서 매주 발행하는 방송 차트이다.
모트 문제
Section: 구형파, 입자 궤적

실제로 입자 충돌기에서 수행되는 실험과 같은 거의 모든 고에너지 물리 실험은 본질적으로 구형인 파동 함수를 포함한다. 그러나 입자 충돌의 결과가 감지될 때, 그것들은 항상 선형 궤적의 형태로 나타난다(예를 들어, 거품 상자에 대한 기사와 함께 제공되는 삽화를 참조). 구형 대칭 파동 함수가 직선 궤적으로 관찰되어야 한다는 것은 다소 이상하게 들리지만, 모든 입자 충돌기 실험에서 매일 일어나는 일이다.

나중에 모트와 관련이 깊어진 이 문제는 방사성 원자핵의 붕괴에서 방출되는 알파선과 관련된 구형 파동 함수에 관한 것이다. 직관적으로는 이러한 파동 함수가 안개 상자 전체에 무작위로 원자를 이온화시킬 것이라고 생각할 수 있지만, 실제로는 그렇지 않다. 이러한 붕괴의 결과는 항상 윌슨의 안개 상자에서 보이는 선형 궤적으로 관찰된다. 이론에 의해 예측된 원래의 구형파가 주어졌을 때 궤적의 기원은 물리적 설명을 필요로 하는 문제이다.
모트 문제
Section: 모트의 분석

모트는 첫 번째 원자가 여기되고 두 번째 원자는 바닥 상태에 있을 때 산란된 알파 입자 파동을 설명하는 인자 의 공간적 특성을 분석한다. 그는 이 인자가 방출체에서 첫 번째 원자까지의 선(다이어그램에서 을 따라)을 따라 강하게 봉우리를 이룬다는 것을 보여준다.
모트는 두 원자가 모두 여기될 확률이 하나의 원자가 여기될 확률 과 다른 원자의 전자 전위의 공간적 확장 곱에 의존한다는 것을 보여준다. 두 원자 모두는 동선상 배열에서만 여기된다.

모트는 배치 공간에서 상호작용을 고려함으로써, 즉 안개 상자의 모든 원자가 역할을 하는 경우, 안개 상자의 모든 응축된 물방울이 동일한 직선에 가까이 놓일 가능성이 압도적으로 높다는 것을 입증했다. 유진 위그너는 양자 측정에 대한 그의 연구에서 모트의 배치 공간에 대한 통찰력을 양자역학의 중요한 측면으로 인용한다. 즉, 배치 공간 접근 방식은 원자의 선과 같은 공간적 상관관계를 양자역학의 구조에 통합할 수 있게 한다. 불확실한 것은 파동 묶음이 어떤 직선으로 축소될지이며, 직선 궤적의 확률 분포는 구형 대칭이다.
POVM

대략적인 비유로, POVM은 PVM에 대해 혼합 상태가 순수 상태에 대해 가지는 관계와 같다. 혼합 상태는 더 큰 시스템의 하위 시스템 상태를 지정하는 데 필요하며(양자 상태의 정화 참조), 이와 유사하게 POVM은 더 큰 시스템에서 수행된 사영 측정의 하위 시스템에 대한 효과를 설명하는 데 필요하다.

함수해석학 및 양자정보과학에서 양의 연산자 값 측도(영어: positive operator-valued measure, POVM)는 힐베르트 공간에서 양의 준정부호 연산자를 값으로 하는 측도이다. POVM은 사영값 측도(PVM)의 일반화이며, 그에 따라 POVM으로 설명되는 양자 측정은 PVM(사영 측정이라고 함)으로 설명되는 양자 측정의 일반화이다.
POVM
Section: 예시: 모호하지 않은 양자 상태 판별

모호하지 않은 양자 상태 판별(UQSD) 작업은 그 다음으로 최선책이다. 즉, 상태가 인지 인지에 대해 절대 실수를 하지 않지만, 때로는 결론이 나지 않는 결과를 얻는 대가를 치르는 것이다. 사영 측정으로 이를 수행할 수 있다. 예를 들어, 가 에 직교하는 양자 상태인 PVM 를 측정하여 결과 를 얻으면, 상태가 였다는 것을 확실히 알 수 있다. 만약 결과가 였다면, 결론이 나지 않는다. 유사한 추론이 가 에 직교하는 상태인 PVM 에도 적용된다.

2차원 힐베르트 공간을 가진 양자 시스템이  상태 또는  상태 중 하나에 있다는 것을 알고, 어느 상태인지 판별하고 싶다고 가정해보자. 만약 와 가 직교한다면, 이 작업은 쉽다. 집합 는 PVM을 형성하며, 이 기저에서의 사영 측정은 상태를 확실히 판별할 것이다. 그러나 만약 와 가 직교하지 않는다면, 이 작업은 불가능하다. 즉, 확실하게 구별할 수 있는 PVM 또는 POVM 측정은 없다.:87 비직교 상태를 완벽하게 구별할 수 없다는 것은 양자 암호, 양자 코인 플리핑, 양자 화폐와 같은 양자 정보 프로토콜의 기초가 된다.
POVM
Section: 나이마르크 확장 정리

일반적인 경우, 등거리변환과 PVM은 ,  및

로 정의함으로써 구성될 수 있다. 여기서 이므로, 이는 더 낭비적인 구성이다.

두 경우 모두, 이 PVM과 등거리변환에 의해 적절히 변환된 상태로 결과 를 얻을 확률은 원래 POVM으로 얻을 확률과 동일하다.

이 구성은 등거리변환 를 유니터리 연산자 로 확장하여 POVM의 물리적 구현을 위한 레시피로 전환될 수 있다. 즉, 1부터 까지의 에 대해

를 만족하는 를 찾는 것이다. 이는 항상 가능하다.
사영값 측도
Section: 사영값 측도의 확장

이 정리는 무계 가측 함수 에 대해서도 성립하지만, 이 경우 는 힐베르트 공간  상의 무계 선형 작용소가 된다.

이를 통해 그러한 작용소에 대한 보렐 범함수 미적분학을 정의하고 리스–마르코프–카쿠타니 표현 정리를 통해 가측 함수로 넘어갈 수 있다. 즉, 가 가측 함수라면, 다음을 만족하는 유일한 측도가 존재한다.

를 분해 가능 복소 힐베르트 공간이라고 하고, 를 유계 자기 수반 작용소라고 하며 를 의 스펙트럼이라고 하자. 그러면 스펙트럼 정리는 보렐 부분집합 에 정의된 유일한 사영값 측도 가 존재하여 다음을 만족한다고 말한다.
사영값 측도
Section: 정의

모든 에 대해 는 직교 사영이다.

및 이며, 여기서 는 공집합이고 는 항등 작용소이다.

에 있는 가 서로소이면, 모든 에 대해,

모든 에 대해 이다.

두 번째와 네 번째 속성은 과 가 서로소, 즉 인 경우, 과 의 상이 서로 직교함을 보여준다.

를 분해 가능 복소 힐베르트 공간이라고 하고, 을 집합 와  상의 보렐 시그마 대수 로 구성된 가측 공간이라고 하자. 사영값 측도 는 에서  상의 유계 자기 수반 작용소 집합으로 가는 다음 속성을 만족하는 사상이다.
사영값 측도

사영값 측도는 스펙트럼 이론의 결과를 표현하는 데 사용되며, 자기 수반 작용소에 대한 중요한 스펙트럼 정리가 그 예이다. 이 경우 PVM은 때때로 스펙트럼 측도라고 불린다. 자기 수반 작용소에 대한 보렐 범함수 미적분학은 PVM에 대한 적분을 사용하여 구성된다. 양자역학에서 PVM은 사영 측정의 수학적 설명이다. 이는 순수 상태의 개념을 혼합 상태 또는 밀도 행렬이 일반화하는 것과 같은 의미에서 양의 연산자 값 측도(POVM)에 의해 일반화된다.

수학, 특히 함수해석학에서 사영값 측도(영어: Projection-valued measure) 또는 스펙트럼 측도(영어: spectral measure)는 고정된 집합의 특정 부분집합에 정의된 함수이며, 그 값은 고정된 힐베르트 공간의 자기 수반 사영이다. 사영값 측도(PVM)는 실수 대신 자기 수반 사영을 값으로 가진다는 점을 제외하고는 실수값 측도와 형식적으로 유사하다. 일반적인 측도의 경우와 마찬가지로 PVM에 대해 복소수값 함수를 적분하는 것이 가능하며, 이러한 적분의 결과는 주어진 힐베르트 공간에 대한 선형 작용소이다.
W 상태
Section: 속성

이러한 차이는 예를 들어 W 상태의 다음과 같은 흥미로운 속성으로 설명된다. 세 큐비트 중 하나가 손실되더라도 나머지 2큐비트 시스템의 상태는 여전히 얽혀 있다. W형 얽힘의 이러한 강인함은 한 큐비트가 손실된 후 완전히 분리되는 GHZ 상태와는 크게 대조된다.

W 상태는 세 큐비트 상태의 두 비분리성 클래스 중 하나를 대표하며, 다른 하나는 그린버거-호른-자일링거 상태(Greenberger–Horne–Zeilinger state)인 이다. 와  상태는 국소 양자 연산(local quantum operations)을 통해 (확률적으로도) 서로 변환될 수 없으므로 두 가지 매우 다른 종류의 삼자 얽힘을 나타낸다.
다자 얽힘
Section: 다자 얽힘 측정

이는 다자 상태를 위해 특별히 구성된 최초의 얽힘 측정 중 하나이다.

정의:

의 최솟값, 여기서 은 곱셈 기반에서 상태 확장의 항 수이다.

이 측정은 상태가 완전히 곱셈일 때에만 0이다. 따라서 진정한 다자 얽힘과 이분할 얽힘을 구별할 수 없지만, 많은 상황에서 유용할 수 있다.

엉킴 측정은 순열 불변이다. 그것은 어떤 절단에서도 분리 가능한 모든 상태에서 사라진다. 예를 들어, GHZ-상태에서는 0이 아니며, W-상태와 같이 3-얽힌(즉, 어떤 절단에 대해서도 곱이 아닌) 상태의 경우 0으로 간주될 수 있다. 또한, 초행렬식을 통해 다중 큐비트 시스템에 대한 엉킴의 좋은 일반화를 얻을 가능성이 있을 수 있다.
다자 얽힘
Section: 완전 및 부분 분리 가능성

이에 상응하여, 상태 가 위 형식으로 작성될 수 없는 경우 완전히 얽혀 있다고 한다.

이분할 경우와 마찬가지로, -분리 가능한 상태의 집합은 트레이스 노름(trace norm)에 대해 볼록하고 닫혀 있으며, 분리 가능성은 이분할 연산의 직접적인 일반화인 -분리 가능 연산  하에서 유지된다.

완전히 분리 가능하고 완전히 얽힌 다자 상태의 정의는 이분할 경우의 분리 가능하고 얽힌 상태의 정의를 다음과 같이 자연스럽게 일반화한다.

힐베르트 공간 를 가진 개 하위 시스템 의 상태 는 다음 형식으로 작성될 수 있는 경우에만 완전히 분리 가능하다.
다자 얽힘
Section: 분리 가능성 특징화 및 기준

위 설명은 -자 시스템의 -분리 가능성에 대한 완전한 특징화를 제공한다.

"범위 기준"도 이분할 경우에서 다자 경우로 즉시 일반화될 수 있다. 후자의 경우 의 범위는 벡터 에 의해 스팬되어야 하며, 부분 집합 에 대해 부분 전치된 의 범위는 이 벡터들의 곱으로 스팬되어야 한다. 여기서 인덱스 을 가진 벡터들은 복소 공액이다. 상태 가 분리 가능하다면, 그러한 모든 부분 전치는 비음수 스펙트럼을 가진 행렬로 이어져야 한다. 즉, 모든 행렬 은 그 자체로 상태여야 한다.

여기서 는 첫 번째 하위 시스템 에 작용하는 항등원이다.
상태 는 모든 PnCP 맵 에 대해 위 조건이 충족될 때에만 분리 가능하다.

얽힘 증거의 정의와 이분할 경우에서 PnCP 맵과 얽힘 증거를 연결하는 초이-자미오우코프스키 동형도 다자 설정으로 일반화될 수 있다.
따라서 다자 상태에 대한 얽힘 증거로부터 분리 가능성 조건을 얻는다. 즉, 상태 는 모든 얽힘 증거 에 대해 비음수 평균값 을 가지는 경우 분리 가능하다. 이에 상응하여, 의 얽힘은 인 경우에만 증거 에 의해 감지된다.
그린버거-혼-차일링거 상태
Section: 정의

일반화된 GHZ 상태는 M > 2 하위 시스템의 얽힌 양자 상태이다. 각 시스템이  차원을 가지고, 즉 국소 힐베르트 공간이 와 동형인 경우, -부분 시스템의 전체 힐베르트 공간은 이다. 이 GHZ 상태는 -부분 큐디트 GHZ 상태라고도 불린다.
텐서곱 형식의 공식은 다음과 같다:

측정 이전에 광자들의 편광은 불확정하다. 두 채널 편광자를 사용하여 광자 중 하나에 대해 좌표계 축에 정렬된 측정을 수행하면 각 방향이 50% 확률로 관찰된다. 그러나 상태에 대한 세 가지 측정 결과 모두 동일한 결과를 제공한다: 세 편광 모두 동일한 축을 따라 관찰된다.
그린버거-혼-차일링거 상태
Section: 쌍별 얽힘

이 예시는 GHZ 상태의 어떤 측정이 이루어지는지에 따라 처음 보이는 것보다 더 미묘하다는 것을 보여준다: 직교 방향을 따른 측정 후 측정 결과에 의존하는 양자 변환은 최대 얽힘 상태를 남길 수 있다.

세 번째 입자에 대한 GHZ 상태 측정이 두 상태를 구별하면 얽히지 않은 쌍이 되지만, 직교 방향으로 측정하면 최대 얽힘 벨 상태가 남을 수 있다. 이는 아래에서 설명된다.

3-큐비트 GHZ 상태는 다음과 같이 쓸 수 있다.
그린버거-혼-차일링거 상태
Section: 특성

GHZ 상태의 또 다른 중요한 특성은 세 시스템 중 하나에 대해 부분 대각합을 취하면 다음과 같은 결과가 나온다는 것이다.

이는 얽히지 않은 혼합 상태이다. 이는 특정 이입자(큐비트) 상관 관계를 가지지만, 이들은 고전적인 본질을 지닌다. 반면에 우리가 하위 시스템 중 하나를 0과 1 상태를 구별하는 방식으로 측정한다면, 우리는 얽히지 않은 순수 상태인  또는  중 하나를 남길 것이다. 이것은 하위 시스템 중 하나를 측정하더라도 이분할 얽힘을 남기는 W 상태와는 다르다.

GHZ 상태에 대한 실험은 놀라운 비고전적 상관 관계(1989)를 보여준다. 이 상태로 준비된 입자들은 유명한 EPR 역설에서 소개된 "실재의 요소" 개념과의 내부적 불일치를 보여주는 벨 부등식의 한 버전을 이끌어낸다. GHZ 상관 관계의 첫 번째 실험실 관측은 안톤 차일링거 그룹(1998)에 의해 이루어졌으며, 그는 이 연구로 2022년 노벨 물리학상을 공동 수상했다. 더 정확한 관측들이 많이 이어졌다. 이러한 상관 관계는 일부 양자 정보 작업에 활용될 수 있다. 여기에는 다자간 양자 암호(1998) 및 통신 복잡성 작업(1997, 2004)이 포함된다.
매개변수 방정식

매개변수 표현은 일반적으로 유일하지 않으므로 (아래 "2차원 예제" 섹션 참조) 동일한 양을 여러 다른 매개변수화로 표현할 수 있다.

곡선과 곡면 외에도 매개변수 방정식은 더 높은 차원의 다양체와 대수적 다양체를 기술할 수 있으며, 이때 매개변수의 수는 다양체 또는 다양체의 차원과 같고, 방정식의 수는 다양체 또는 다양체가 고려되는 공간의 차원과 같다 (곡선의 경우 차원은 1이고 하나의 매개변수가 사용되며, 곡면의 경우 차원은 2이고 두 개의 매개변수가 사용되는 식이다).

매개변수 방정식은 운동학에서 흔히 사용되며, 여기서 물체의 궤적은 시간을 매개변수로 하는 방정식으로 표현된다. 이러한 응용 때문에 단일 매개변수는 종종 t로 표기되지만, 매개변수는 다른 물리량(예: 기하학적 변수)을 나타내거나 편의상 임의로 선택될 수도 있다. 매개변수화는 유일하지 않다. 하나 이상의 매개변수 방정식 집합이 동일한 곡선을 지정할 수 있다.
매개변수 방정식
Section: 매개변수 공간 곡선

매개변수 방정식은 더 높은 차원의 공간에서 곡선을 설명하는 데 편리하다. 예를 들어:

는 반지름이 a이고 한 바퀴 돌 때마다 2πb 단위씩 올라가는 3차원 곡선인 나선을 나타낸다. 이 방정식들은 평면에서 원에 대한 방정식과 동일하다.
위와 같은 표현은 흔히 다음과 같이 쓰인다.

여기서 r은 3차원 벡터이다.

큰 반지름 R과 작은 반지름 r을 가진 원환면은 매개변수적으로 다음과 같이 정의될 수 있다.

여기서 두 매개변수 t와 u는 모두 0에서 2π까지 변한다.
매개변수 방정식
Section: 응용

그러면 그것의 속도는 다음과 같이 찾을 수 있다.

그리고 그것의 가속도는 다음과 같다.

매개변수 방정식의 또 다른 중요한 사용은 컴퓨터 지원 설계 (CAD) 분야에 있다. 예를 들어, 다음 세 가지 표현을 고려해 보자. 이들은 모두 평면 곡선을 설명하는 데 일반적으로 사용된다.

각 표현은 CAD 응용 분야에 따라 장점과 단점이 있다.

명시적 표현은 매우 복잡하거나 심지어 존재하지 않을 수도 있다. 또한, 기하 변환, 특히 회전에서 잘 동작하지 않는다. 반면에, 매개변수 방정식과 음함수 방정식은 명시적 표현에서 쉽게 유도될 수 있으므로, 간단한 명시적 표현이 존재할 경우 다른 두 표현의 장점을 모두 갖는다.
파올로 스탄차니
Section: 생애

파올로 스탄차니는 1936년 7월 20일 볼로냐에서 태어났다. 그의 아버지는 렌치 운송회사에서 근무했으며, 어린 시절 스탄차니는 가능할 때마다 아버지를 따라다니며 트럭과 내연기관에 익숙해졌다. 기계에 대한 관심과 재능으로 그는 볼로냐 대학교에서 기계공학을 전공했고, ‘유압 프리앰프의 연구(Study of Hydraulic preamplifiers)’라는 논문으로 1962년 여름 학위를 받았다.

졸업 후 스탄차니는 1963년 9월 30일, 페루치오 람보르기니 자동차(Automobili Ferruccio Lamborghini S.p.A.)에 곧바로 채용되어, 약 한 달 먼저 입사한 당시 기술 책임자이자 엔지니어 잠파올로 달라라의 보조로 일하게 되었다. 그는 1975년까지 람보르기니에서 근무한 뒤 자신의 컨설팅 회사를 설립했고, 이후 부활한 캄포갈리아노의 부가티 오토모빌리를 비롯해 여러 제조사와 협력했다.
파올로 스탄차니
Section: 부가티의 부활

전 람보르기니 기술 이사 프랑코 바라르디니(Franco Baraldini, 1989년부터 INECO 딜러십 운영)는 페루치오 람보르기니와 로마노 아르티올리(Romano Artioli)를 연결해주었다. 로마노 아르티올리는 1978년 형인 잔카를로 아르티올리(Giancarlo Artioli)가 설립한 오토엑스포(Autoexpo) 회사를 통해 이탈리아와 유럽에 차량을 수입·등록해왔으며, 페라리, 스즈키 등 여러 차종 판매에서 성공을 거두고 있었다. 그는 어린 시절부터 꿈꾸던 부가티 브랜드의 부활에 필요한 자금을 갖추고 있었지만, 람보르기니는 곧 흥미를 잃고 프로젝트에서 손을 뗐다. 대신 스탄차니에게 계속 진행하라고 조언했다.

스탄차니는 초기 프로젝트 명칭으로 FL12(‘Ferruccio Lamborghini 12 Cylinders’의 약자)를 유지했으며, 차량의 기계적 레이아웃은 치제타-모로더 V16T의 엔진과 여러 설계를 담당했던 테크노스틸레(Tecnostile)에서 작업이 시작되었다. 테크노스틸레 창립자 아킬레 베비니(Achille Bevini)와 올리비에로 페드라치(Oliviero Pedrazzi)는 람보르기니에서 첫 로드카용 비짜리니 엔진 도면 작업을 했던 제도사로서 스탄차니와 잘 아는 사이였다. 약 15명의 테크노스틸레 팀은 V12 엔진, 알루미늄 허니콤 섀시, 서스펜션과 차량에 필요한 대부분의 부품 설계를 담당했다.
파올로 스탄차니
Section: 람보르기니에서의 경력

1967년까지 스탄차니는 주로 치수·구조 계산, ‘레파르토 에스페리엔체(Reparto Esperienze)’ 테스트 부서(엔진 시험실, 도로 시험, 형식승인)와 차체 제작사(투어링, 베르토네, 마라치, 자가토, 실라트)와의 협업을 담당했다. 이 시기는 350 GT, 400 GT, 이슬레로(Islero), 그리고 무엇보다 미우라의 시대였다. 스탄차니는 미우라의 창시자 중 한 명이다. 개발 당시 미우라는 도로용 차량으로는 혁신적인 여러 특징을 갖추었는데, 대표적으로 횡배치 V12 엔진과 일체형 변속기를 꼽을 수 있다. 이는 달라라, 스탄차니, 그리고 엔진을 맡은 비짜리니의 성공적인 협업의 결실이었다. 람보르기니의 혁신적인 분위기 속에서 스탄차니는 “오늘 다른 사람들이 내일 할 일을 하자(Do today what others will do tomorrow)”라는 목표를 세웠다.

스탄차니는 1963년부터 1975년까지 람보르기니에서 근무했으며, 여러 차종이 출시되어 판매된 회사의 생산성과 성공이 높은 시기였다. 그러나 1973년 오일쇼크는 대배기량·고성능(높은 연료 소모) 차량에 큰 타격을 주었다. 스탄차니가 처음 맡은 주요 업무는 람보르기니 최초의 로드카인 350 GT의 엔진을 재설계하여, 일상적인 주행에 적합하고 제조 비용을 줄이는 것이었다. 전 페라리 엔진 디자이너 조토 비차리니는 높은 리프트 캠샤프트, 단조 가공된 커넥팅 로드 등 레이싱 부품을 사용해 페루치오 람보르기니가 요구한 목표를 달성했지만, 스탄차니의 임무는 부품 단가를 낮추는 것이었다. 그는 단조 커넥팅 로드를 주조품으로 바꾸고, 저회전에서 토크를 발휘하도록 캠샤프트 프로파일을 수정했으며, 합리적인 가격과 주행성을 만족하는 카뷰레터를 조달했다.
정적 힘과 가상 입자 교환
Section: 고전적 힘

한 질량이 다른 질량에 가하는 힘과 한 전하가 다른 전하에 가하는 힘은 놀랍도록 유사하다. 둘 다 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례한다. 둘 다 물체의 속성 곱에 비례하며, 중력의 경우 질량, 정전기학의 경우 전하이다.

둘은 또한 놀라운 차이를 가지고 있다. 두 질량은 서로 끌어당기는 반면, 두 동종 전하는 서로 밀어낸다.

두 경우 모두 물체는 거리를 두고 서로 작용하는 것처럼 보인다. 장의 개념은 물체 간의 상호작용을 매개하여 원격 작용의 필요성을 없애기 위해 고안되었다. 중력은 중력장에 의해 매개되고 쿨롱 힘은 전자기장에 의해 매개된다.
정적 힘과 가상 입자 교환

정적 힘에 대한 가상 입자 설명은 만유인력의 법칙과 쿨롱 법칙에서의 역제곱 거동과 같이 힘의 공간적 형태를 식별할 수 있다. 또한 동종 물체에 대한 힘이 인력인지 척력인지도 예측할 수 있다.

경로 적분 공식화는 매개 입자를 설명하는 자연스러운 언어이다. 이 문서는 경로 적분 공식화를 사용하여 스핀 0, 1, 2 장의 매개 입자를 설명한다. 파이 중간자, 광자, 중력자가 이 각각의 범주에 속한다.
정적 힘과 가상 입자 교환
Section: 선정된 예시

상호작용 에너지는 다음과 같다.

여기서 와 는 베셀 함수이고 는 두 선 전하 사이의 거리이다. 상호작용 에너지를 얻기 위해 다음 적분들을 사용했다 (Common integrals in quantum field theory § Integration of the cylindrical propagator with mass 참조)

그리고

전자 기체에 z축을 따라 전하선이 삽입되어 있다고 가정하자.

여기서 은 xy 평면에서 전하선까지의 거리, 는 z 방향의 물질 폭이다. 위 첨자 2는 디랙 델타 함수가 2차원임을 나타낸다. 전파 인자는 다음과 같다.

여기서 는 드바이-휘켈 차폐 길이의 역수 또는 토마스-페르미 차폐 길이의 역수이다.
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투
Section: 조별 리그

틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위

틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위

틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위

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이중 교환 메커니즘

만약 O가 자신의 스핀-업 전자를 Mn4+에 주면, 그 비어있는 궤도는 Mn3+로부터 온 전자로 채워질 수 있다. 이 과정의 끝에서, 전자는 이웃하는 금속 이온들 사이를 이동하며 스핀을 유지한다. 이중 교환은 전자가 수용 종에서 훈트 규칙을 따르기 위해 스핀 방향을 바꿀 필요가 없을 때 한 종에서 다른 종으로의 전자 이동이 더 쉽게 촉진될 것이라고 예측한다. (비편재화)하여 점프할 수 있는 능력은 운동 에너지를 감소시킨다. 따라서 전반적인 에너지 절약은 이웃하는 이온들의 강자성 정렬로 이어질 수 있다.

이중 교환 메커니즘(영어: Double-exchange mechanism)은 서로 다른 산화 상태에 있는 이온들 사이에 발생할 수 있는 자기 교환의 한 유형이다. 클래런스 제너가 처음 제안한 이 이론은 두 물질 사이에 전자가 교환될 수 있는 상대적인 용이성을 예측하며, 물질이 강자성, 반강자성, 또는 나선형 자성을 나타내는지 여부에 중요한 영향을 미친다. 예를 들어, Mn "eg" 궤도가 O "2p" 궤도와 직접 상호작용하고, Mn 이온 중 하나가 다른 것보다 더 많은 전자를 가지고 있는 180도 Mn-O-Mn 상호작용을 고려해 보자. 바닥 상태에서 각 Mn 이온의 전자는 훈트 규칙에 따라 정렬된다:
슬레이터 행렬식

양자역학에서 슬레이터 행렬식(영어: Slater determinant)은 다중 페르미온 시스템의 파동 함수를 설명하는 표현식이다. 이는 반대칭 요구 사항을 만족하며, 결과적으로 두 페르미온의 교환 시 부호를 변경함으로써 파울리 배타 원리를 만족한다. 가능한 모든 다체 페르미온 파동 함수 중 극히 일부만이 단일 슬레이터 행렬식으로 작성될 수 있지만, 이들은 단순성으로 인해 중요하고 유용한 부분 집합을 형성한다.

슬레이터 행렬식은 각 전자가 스핀 궤도함수 (여기서 는 단일 전자의 위치와 스핀을 나타낸다)로 알려진 파동 함수를 갖는 전자 집합에 대한 파동 함수를 고려하여 발생한다. 동일한 스핀 궤도함수를 가진 두 전자를 포함하는 슬레이터 행렬식은 모든 곳에서 0인 파동 함수에 해당한다.
슬레이터 행렬식
Section: 정의

이 표현식은 하트리 방법에서 다입자 파동 함수의 가설 풀이로 사용되며, 하트리 곱이라고 알려져 있다. 그러나 위에 제시된 파동 함수는 두 페르미온의 교환에 대해 반대칭이 아니므로 페르미온에 대해서는 만족스럽지 않다. 이는 파울리 배타 원리에 따라 반드시 반대칭이어야 한다. 반대칭 파동 함수는 수학적으로 다음과 같이 설명할 수 있다.

이는 하트리 곱에 적용되지 않으므로 파울리 원리를 만족하지 않는다. 이 문제는 두 하트리 곱의 선형 결합을 취함으로써 해결할 수 있다.

여기서 계수는 정규화 인자이다. 이 파동 함수는 이제 반대칭이며 페르미온을 더 이상 구별하지 않는다(즉, 특정 입자에 서수를 지정할 수 없으며 주어진 지수는 상호 교환 가능하다). 또한, 두 페르미온의 스핀 궤도함수가 동일하면 0이 된다. 이는 파울리 배타 원리를 만족하는 것과 동등하다.
슬레이터 행렬식
Section: 예: 다전자 문제에서의 행렬 요소

대신 2입자 항의 경우

의 한 항의 작용에 집중하면, 오직 두 항만 생성될 것이다.

그리고 마지막으로

이는 대신 혼합항이다. 첫 번째 기여는 "쿨롱" 항 또는 "쿨롱" 적분이라 불리고, 두 번째는 "교환" 항 또는 교환 적분이라 불린다. 때로는 합계에서 와 같이 다른 색인 범위가 사용되는데, 이는 쿨롱 및 교환 기여가 인 경우 정확히 서로 상쇄되기 때문이다.

명시적으로 교환 항은 국소 스핀 궤도함수에 대해 항상 양의 값을 가지며, 단순 하트리 곱에서는 존재하지 않는다는 점을 주목하는 것이 중요하다. 따라서 스핀 궤도함수의 반대칭 곱에서 전자-전자 반발 에너지 는 동일한 스핀 궤도함수의 단순 하트리 곱에서의 전자-전자 반발 에너지보다 항상 낮다. 교환 이전자 적분은 평행 스핀을 가진 스핀 궤도함수에 대해서만 0이 아닌 값을 가지므로, 에너지 감소는 평행 스핀을 가진 전자가 슬레이터 행렬식 상태에서 실제 공간에서 떨어져 유지된다는 물리적 사실과 연결된다.
슈나이더마모셋

이전에는 에밀리마모셋의 개체군으로 인식되었지만, 2021년 형태학적 및 계통학적 연구를 통해 슈나이더마모셋이 뚜렷이 구별됨이 밝혀져 공식적으로 신종으로 분류되었다. 슈나이더마모셋은 안장과 엉덩이 부분이 납색이고 아랫부분은 크림색이다. 목덜미와 머리 꼭대기에는 회색 털이 나 있다. 손은 연한 주황색, 발은 주황색, 꼬리는 검은색이다.

슈나이더마모셋(Mico schneideri)은 비단원숭이과 미코속에 속하는 마모셋의 일종이다. 브라질 고유종으로 마투그로수주의 아마존 열대우림에서 발견된다. 주루에나강과 텔레스피레스강이 만나는 지점에서 발견된다. 슈나이더마모셋은 1차림과 2차 육지 열대우림, 세하두로 이어지는 전이 지대에서 발견된다.
다극 교환 상호작용
Section: 텐서 연산자 전개

텐서 연산자의 덧셈 정리를 사용하면, n차 텐서와 m차 텐서의 곱은 n+m ~ |n-m| 차수의 새로운 텐서를 생성할 수 있다. 따라서 고차 텐서는 저차 텐서의 곱으로 표현될 수 있다. 이 표기는 고차 다중극 교환 항을 쌍극자(또는 유사 스핀)의 "다중 교환" 과정으로 해석하는 데 유용하다. 예를 들어, 의 구면 조화 텐서 연산자의 경우, 다음과 같다.

그러면 -다중항 힐베르트 공간에 정의된 모든 양자 연산자 는 다음과 같이 전개될 수 있다.

여기서 전개 계수는 트레이스 내적을 통해 얻을 수 있다. 예를 들어 이다.
확실히, 이러한 연산자들의 선형 결합을 통해 다른 대칭성을 갖는 새로운 초 기저를 형성할 수 있다.
비대칭 교환
Section: 응용

자전기 결합 때문에 다강체 물질은 인가된 전기장을 통해 자성을 제어해야 하는 응용 분야에서 관심을 끈다. 이러한 응용 분야에는 터널자기저항(TMR) 센서, 전기장으로 조절 가능한 기능을 가진 스핀 밸브, 고감도 교류 자기장 센서, 그리고 전기적으로 조절 가능한 마이크로파 장치가 포함된다.

비대칭 교환은 최근에 발견된 다강체 부류에서 자기 유도 전기 분극을 이해하는 데 중요하다. 여기서는 시스템이 격자 에너지 비용으로 자기 상호작용 에너지를 향상시키려는 경향이 있기 때문에 자기 정렬에 의해 리간드 이온의 작은 이동이 유도될 수 있다. 이 메커니즘을 "역 쟈얄로신스키-모리야 효과"라고 부른다. 특정 자기 구조에서는 모든 리간드 이온이 같은 방향으로 이동하여 순 전기 분극을 유도한다.
비대칭 교환

.

자기적으로 정렬된 시스템에서, 이 상호작용은 평행하거나 반평행하게 정렬된 자기 모멘트의 스핀 기울어짐을 선호하며, 따라서 반강자성체에서 약한 강자성 행동의 원천이 된다. 이 상호작용은 자기 스커미온의 생성에 근본적이며, 다강체라고 불리는 물질 종류에서 자전기 효과를 설명한다.

물리학에서 비대칭 교환(영어: Antisymmetric exchange)은 쟈얄로신스키-모리야 상호작용(영어: Dzyaloshinskii–Moriya interaction, DMI)으로도 알려져 있으며, 두 인접한 자기 스핀  와  사이의 총 자기 교환 상호작용에 대한 기여이다. 정량적으로, 이는 해밀토니언에서 다음으로 쓸 수 있는 항이다.
비대칭 교환
Section: 유도

여기서 는 교환 적분이며,

여기서 는 에 있는 이온의 바닥 상태 궤도 파동 함수 등이다. 바닥 상태가 비퇴화 상태이면 의 행렬 요소는 순수 허수이며, 를 다음과 같이 쓸 수 있다.

실제 결정에서 이웃하는 이온의 대칭은 벡터 의 크기와 방향을 결정한다. 위치 와 에 있는 이온 1과 2의 결합을 고려하고, 를 이등분하는 점을 라고 하면 다음 규칙을 얻을 수 있다.
조토 비차리니
Section: 비차리니 S.p.A.

주지아로의 이탈디자인은 1968년 2월 13일에 설립되었으며, 첫 디자인을 비차리니 그리포 경주차를 기반으로 제작해 4월 토리노 모터쇼까지 40일 안에 완성하는 목표를 세웠다. 주지아로의 만타(Manta) 프로토타입은 큰 반향을 일으켰고, 회사의 성공적인 출범을 이끌었다.

비차리니 S.p.A.는 1965년부터 1968년까지 생산된 비차리니 5300 GT 스트라다로 가장 잘 알려져 있다. 이 차량의 스타일링은 조르제토 주지아로가 베르토네에서 근무하던 시절 디자인했다.
조토 비차리니
Section: 페라리

비밀리에 진행된 테스트에서는 250 GT SWB 베를리네타(#2053GT)나, 보아노 차체를 얹은 250 GT 쿠페(#0523GT, 비차리니 개인 차량 추정)를 사용했다. 이 차량은 ‘비차리니 어글리 덕(못생긴 오리)’ 혹은 ‘몬스트로(괴물)’라 불렸다. 테스트 결과, SWB 섀시는 공기 저항으로 인한 속도 손실이 크다는 것이 드러났다. 이에 비차리니는 전면 면적을 줄이고 보닛을 길게 늘려 공기 저항과 고속 주행 시 전면 양력을 모두 줄였다. 또한 엔진을 섀시 뒤쪽으로 물리고 건식 섬프 윤활 방식을 도입해 무게 배분과 조향성을 개선했다. 그 결과물이 바로 250 GTO였다.

그가 페라리에서 만든 걸작은 1962년의 250 GTO였다. 1960년에 이 프로젝트에 참여하게 된 그는, 이전 250 GT SWB보다 공기역학적으로 뛰어난 GT 레이서가 필요하다는 요구를 받았다. 당시 재규어가 E-타입을 막 출시했고, 페라리는 경쟁력을 유지하기 위해 더욱 강력한 차가 필요했다. 엔초 페라리는 자신의 레이싱 팀이 1959년 르망 24시에서처럼 다시는 패배를 겪지 않기를 바랬다.
조토 비차리니
Section: 어린 시절

비차리니는 1953년 피사 대학교에서 공학 학위를 받았다. 졸업 논문으로 그는 중고 피아트 토폴리노를 완전히 재설계했는데, 엔진을 개조해 출력을 높이고, 섀시 내 위치를 옮겨 주행 성능을 개선했다.

비차리니는 리보르노도 케르차넬라에서 태어났으며, 부유한 지주의 아들이었다. 그의 할아버지 역시 지오토 비차리니라는 이름을 가졌으며, 과학자이자 생물학자로서 굴리엘모 마르코니와 함께 발명, 특히 라디오 분야에서 일했다. 그 공로로 리보르노 도서관의 한 구역은 ‘비차리니 도서관’이라 이름 붙여졌다.
앙드레 페터만

페터만은 1952년 5월 로잔 대학교에서 에른스트 슈튀켈베르크 교수의 지도 아래 박사 학위를 받았다. 이 연구는 스위스 원자력 위원회로부터 자금을 지원받았다. 로잔을 떠난 페터만은 영국 맨체스터 대학교로 옮겼고, 1955년에는 유럽 입자 물리 연구소 직원으로 합류했다. 당시 유럽 입자 물리 연구소 이론 부서는 여전히 코펜하겐 대학교에 있었다. 이후 1957년 유럽 입자 물리 연구소 실험 그룹과 함께 제네바로 이전했다.

안드레아스 에밀 페터만(Andreas Emil Petermann, 1922년 9월 27일~2011년 8월 21일)은 앙드레 페터만(André Petermann)으로 알려진 스위스의 이론물리학자로, 재규격화군을 도입하고, 쿼크와 유사한 모형을 제안하며, 뮤온의 이상 자기 쌍극자 모멘트와 관련된 연구로 알려져 있다.
모리 (토크쇼)
Section: 반응

NPR의 회고 평가는 이 쇼를 정형적이지만 "장벽을 허무는" 쇼로 묘사했으며, 포비치의 은퇴를 "특정 브랜드의 극도로 저질스러운 주간 TV 시대의 종말"이라고 표현했다. 2022년 바이스의 케이티 베인은 이 쇼를 "초현실적이고 최면적인 텔레비전"이라고 불렀고, 여전히 신디케이션 토크쇼 1위를 유지했지만 일부 비판을 받았다고 언급했다. 2013년 팝매터스의 캐리 오델은 초기 시즌의 "기분 좋은" 내용에 비해 친자 확인 논란에 대한 집중이 증가한 것에 대해 이 쇼를 비판하며, "다른 유형의 내용은 거의 버리고 검사와 그에 따른 큰 공개 순간만을 선호했다. 드래그 퀸, 놀라운 가족 상봉 등은 사라졌다"고 썼다.

일부 비평가들은 모리 쇼가 제리 스프링거와 같은 다른 유사한 토크쇼보다 더 나쁘다고 비난한다. 이러한 쇼와 마찬가지로, 이 쇼는 시청자들의 오락을 위해 게스트들의 심각한 문제를 이용하지만, 진정성 없는 동정심으로 다룬다. 휘트니 매티슨은 USA 투데이 칼럼에서 이 쇼에 대해 다음과 같이 썼다. "포비치 쇼는 의심할 여지 없이 텔레비전에서 최악의 프로그램이다. 끝. 단정한 셔츠와 주름 잡힌 카키바지에 속지 마라; 모리는 제리 스프링거보다 훨씬 더 하수구에 가깝다."
모리 (토크쇼)
Section: 방송 역사 및 출시

2012년 9월 14일, 15번째 시즌 첫 방송부터 모리 에피소드는 와이드스크린으로 방영되기 시작했지만, 고화질은 아니었다. 2014년 9월 15일, 17번째 시즌부터 모리 에피소드는 고화질로 방영되기 시작했다. 2014년 10월, 모리는 2018년 9월까지 재계약되었다. 2018년 6월, 모리는 2019-2020 TV 시즌까지 다시 재계약되었다.

처음 18시즌 동안 모리 에피소드는 뉴욕 호텔 펜실베이니아의 그랜드 볼룸에서 연속으로 촬영되었다. 이 스튜디오는 1998년 《인민 법정》이 스튜디오를 이전하기 전까지, 그리고 2002년 《더 샐리 제시 라파엘 쇼》가 취소될 때까지 호텔 펜실베이니아의 시설을 공유했다.