hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-paragraph-pairs huggingface dataset:
전화의 역사
Section: 20세기 발전

1930년대부터 전화기 본체에는 벨과 유도 코일도 내장되어 별도의 벨 박스가 필요 없어졌다. 전원은 사용자 지역 배터리 대신 중앙 사무실 배터리에서 각 가입자 회선에 공급되어 주기적인 서비스가 필요했다. 다음 반세기 동안 전화기 뒤의 네트워크는 점차 커지고 훨씬 더 효율적으로 발전했으며, 로터리 다이얼이 추가된 후 1960년대에 터치톤 신호가 로터리 다이얼을 대체하기 시작할 때까지 기기 자체는 거의 변하지 않았다.

휴대 전화의 역사는 택시, 경찰차, 철도 열차 등과 같은 차량에 영구적으로 설치된 양방향 라디오로 거슬러 올라갈 수 있다. 소위 휴대용 또는 "가방 전화"와 같은 나중 버전은 담배 라이터 플러그가 장착되어 휴대할 수 있었고, 따라서 이동식 양방향 라디오 또는 전화망에 연결하여 휴대 전화로 사용할 수 있었다.
전화의 역사
Section: 초기 상업용 기기

신호는 적절하게 원시적인 방식으로 시작되었다. 사용자는 송신기에 휘파람을 불어 다른 쪽이나 교환원에게 알렸다. 교환기 작동으로 인해 전화기에는 곧 벨이 장착되었는데, 처음에는 두 번째 전선을 통해 작동되었고 나중에는 콘덴서를 사용하여 같은 전선으로 작동되었다. 가장 초기 스트로저 자동 교환기에 연결된 전화기에는 7개의 전선이 있었는데, 나이프 스위치용 하나, 각 전건용 하나, 벨용 하나, 푸시 버튼용 하나, 그리고 통화용 두 개였다.

처음에는 전화기가 가입자에게 한 쌍으로 임대되었는데, 예를 들어 하나는 집용, 다른 하나는 가게용이었고, 가입자는 전신 계약업자와 협상하여 그들 사이에 선을 건설해야 했다. 3개 또는 4개의 다른 상점, 공급업체 등과 통화할 수 있는 능력을 원하는 사용자는 3개 또는 4쌍의 전화를 구하여 설치했다. 이미 전신 교환기를 사용하고 있던 웨스턴 유니온은 뉴욕시와 샌프란시스코의 전화에 그 원리를 빠르게 확장했고, 벨도 그 잠재력을 인식하는 데 주저하지 않았다.
전화의 역사
Section: 21세기 발전

인터넷 프로토콜(IP) 전화, 즉 인터넷 전화 또는 VoIP는 전통적인 전화망 기술에 대항하여 빠르게 확산되고 있는 파괴적 기술이다.

IP 전화는 광대역 인터넷 서비스를 사용하여 대화를 데이터 패킷으로 전송한다. 전통적인 유선 전화 서비스 (POTS) 시스템을 대체하는 것 외에도, IP 전화는 와이파이 핫스팟을 통해 무료 또는 저렴한 서비스를 제공함으로써 휴대 전화 네트워크와 경쟁한다. VoIP는 외부 전화 네트워크에 연결되거나 연결되지 않을 수 있는 사설 무선 네트워크에서도 사용된다.

21세기 통신은 스마트폰의 발전에 의해 지배되었다. 스마트폰은 휴대용 컴퓨터, 휴대폰, 디지털 카메라, 인터넷 접속 기능을 결합한 것이다. 그 특징 중 하나는 터치스크린으로, 전화번호를 다이얼하는 것과 같은 대부분의 작업에서 사용자의 주요 상호 작용을 용이하게 한다. 일부 소프트웨어 기능에는 이메일 통신뿐만 아니라 오디오 및 비디오 재생 및 캡처도 포함된다.
붉은지렁이
Section: 생태계에서의 역할

붉은지렁이는 분해 상태가 높은 유기물을 먹고 사는 부식성 동물이다. 붉은지렁이 같은 지렁이들은 생태계 안에서 식물이 영양소를 더 쉽게 섭취할 수 있도록 함으로써 영양 단계 사이의 이동율을 높인다. 먹이사슬에서는 광합성 식물이 합성한 에너지를 더 높은 영양 단계의 동물 먹이로 전환하는 역할을 하는 주요 소비자이다.

붉은지렁이의 한 가지 중요한 생물적 상호작용은 비타민 B12를 생성하는 세균, 방선균 등의 미생물들과 보리와의 관계에서 비롯한다.  붉은지렁이의 존재는 토양 내 비타민 B12를 생성하는 미생물과 비타민 B12의 농도를 증가시킨다. 그 결과 보리 수확량이 증가하고 지렁이의 유기물 양이 증가한다. 이와 같이 보리, 미생물, 붉은지렁이 사이에는 긍정적인 피드백 관계가 존재한다.
ZETA (운영체제)
Section: 개발

ZETA는 2001년 Be Incorporated가 개발을 중단한 이후 다른 운영 체제에 도입된 최신 하드웨어 및 기능을 지원하여 BeOS를 최신 상태로 만들려는 노력의 일환이었다. 새로운 기능 중에는 USB 2.0 지원, SATA 지원, 삼바 지원, 새로운 미디어 플레이어, 그리고 시스템 구성 요소의 향상된 지역화가 포함되었다. 하이쿠 및 BeOS의 기능 중 일부 또는 전부를 처음부터 다시 만들려는 다른 오픈 소스 노력과 달리 ZETA는 실제 BeOS 코드베이스를 기반으로 했으며 클로즈드 소스였다.

ZETA는 BeOS 상업용 소프트웨어 시장의 활동 증가에 기여했으며, ZETA 및 이전 BeOS용으로 여러 신제품이 출시되었다.

그러나 일부 비평가들은 첫 번째 릴리스의 목표 목록이 달성되지 않은 것으로 보인다고 지적한다(자바 1.4.2 및 ODBC 지원 포함). 다른 평론가들은 BeOS에서 여전히 존재하는 버그를 지적하며, yellowTAB이 상당한 업데이트를 수행하는 데 필요한 소스 코드에 대한 완전한 접근 권한을 가지고 있는지 의문을 제기했다.
ZETA (운영체제)

2007년 3월 28일, magnussoft는 판매 실적이 회사의 기대에 크게 미치지 못하여 프로젝트가 더 이상 경제적으로 실행 가능하지 않다는 이유로 3월 16일부로 ZETA 개발 자금 지원을 중단했다고 발표했다. 며칠 후, 회사는 ZETA가 BeOS 소스 코드 및 바이너리의 불법적인 무허가 파생물이라는 주장에 대한 반응으로 ZETA의 배포도 중단했다.

ZETA(제타, 이전 이름: yellowTAB ZETA)는 Be사가 개발한 Be 운영 체제를 기반으로 독일의 yellowTAB이 개발했던 운영체제이다. yellowTAB의 파산으로 인해 ZETA는 이후 거의 알려지지 않은 독립 팀에 의해 개발되었고, magnussoft에 의해 배포되었다. 2007년 2월 28일 기준 ZETA의 최신 및 마지막 버전은 1.5였다.
ZETA (운영체제)
Section: 비판

또한 비평가들은 ZETA를 BeOS의 실제 발전이 아니라, 구식이거나 지원되지 않거나 작동하지 않는 타사 응용 프로그램으로 가득 찬 미완성이고 버그가 많은 운영 체제로 보았다. 이는 ZETA의 초기 릴리스에서 특히 그러했으며, BeOS가 표방했던 세부 사항에 대한 관심과 명백히 상충되어 한때 ZETA에 대한 높은 기대를 가졌던 BeOS 커뮤니티를 실망시켰다. yellowTAB이 이후 버전에서 번들 응용 프로그램 선택을 정리했지만, ZETA는 다른 최신 데스크톱 운영 체제에 비해 여전히 다소 불안정하다.

그러나 yellowTAB이 가장 비판받았던 관행은 반쪽짜리 진실이거나 확인하기에는 너무 모호한 주장을 하는 경향이었다. yellowTAB은 (자바, ODBC 등을 포함하여) 결코 실현되지 않은 특정 개발을 발표했을 뿐만 아니라, ZETA가 실제로 가능한 범위를 넘어서는 특정 기능(예: MS 오피스 호환성)을 지원하기도 했다. yellowTAB에 가까운 소식통에 따르면, 이는 독일 RTL TV 홈쇼핑 채널에서 ZETA를 구매한 고객의 높은 반품율로 이어졌고, RTL이 결국 제품 판매를 중단한 이유로 여겨진다.
프랑스 컴퓨터 과학 및 자동화 연구소
Section: 행정적 지위

INRIA 렌 (프랑스)는 다른 여러 기관과 함께 공동 정보학 및 확률 시스템 연구소 (IRISA)의 일부이다.

2007년 12월 이전에는 보르도, 릴, 사클레의 세 센터가 INRIA Futurs라는 하나의 연구 센터를 형성했다.

INRIA는 프랑스 전역에 9개의 연구 센터(보르도, 그르노블-이노발레, 릴, 리옹, 낭시, 파리 (프랑스)-로크캥쿠르, 렌 (프랑스), 사클레 고원, 소피아앙티폴리스)와 칠레 산티아고에 해외 센터 한 곳을 두고 있다. 또한 이 센터 외의 학술 연구팀에도 기여한다.
프랑스 컴퓨터 과학 및 자동화 연구소
Section: 연구

GNU MPFR, 임의 정밀도 부동 소수점 라이브러리

OpenVibe, 뇌-컴퓨터 인터페이스 설계, 테스트 및 사용 전용 소프트웨어 플랫폼.

파로 (프로그래밍 언어), 스퀵에서 파생된 오픈 소스 스몰토크 .

Coq, 증명 보조기

Scikit-learn, 머신러닝 소프트웨어 패키지

싸이랩, 수치 계산 소프트웨어 패키지

SimGrid

SmartEiffel, 자유 에펠 컴파일러

SOFA, 의료 시뮬레이션에 중점을 둔 다물리 시뮬레이션을 위한 오픈 소스 프레임워크.
컴퓨터 시스템즈 리서치 그룹
Section: 주요 릴리스

3.0 BSD는 가상 메모리를 지원하는 최초의 버전이었다.

4.0 BSD는 실행 중인 작업을 일시 중단하고 다시 시작하는 작업 제어 기능(CTRL-Z)을 포함했다.

4.15 (임시) BSD는 BBN의 TCP/IP 스택을 사용한 특별 버전이었다.

주목할 만한 BSD 릴리스는 다음과 같다.

2.10 (및 2.11) BSD는 4.1 및 4.2 BSD와 동등했다. 2.X는 PDP-11용이었고, 4.X는 VAX용이었다. 둘 다 TCP/IP, FFS(긴 파일 이름을 제외하고), 그리고 2.10/4.1에서는 Berknet NFS(TCP/IP NFS 아님)를 포함했다.
컴퓨터 시스템즈 리서치 그룹
Section: 역사

1974년 버클리의 밥 패브리 교수는 AT&T로부터 유닉스 소스 라이선스를 획득했다. 그의 그룹은 유닉스를 수정하기 시작했고, 그들의 버전을 BSD로 배포했다.

1980년 4월, 패브리는 방위고등연구계획국과 계약을 맺고 유닉스를 더욱 발전시키고 ARPAnet의 특정 요구 사항을 수용하기로 했다. 이 자금 지원으로 패브리는 컴퓨터 시스템즈 리서치 그룹을 설립했다.

1970년대와 1980년대 동안 AT&T/USL은 유닉스의 상업 라이선스 비용을 20,000달러에서 100,000달러-200,000달러로 인상했다. 이는 BSD를 사용하던 소규모 연구소와 회사들에게 큰 문제가 되었고, CSRG는 AT&T에서 비롯된 모든 소스 코드를 교체하기로 결정했다. 그들은 1994년에 성공했지만, AT&T는 이에 동의하지 않고 버클리를 고소했다. 1994년 법정 합의 후 CSRG는 4.4BSD-Lite2라는 BSD의 최종 버전을 배포했다.
컴퓨터 시스템즈 리서치 그룹
Section: 유산

CSRG는 중요한 유산을 남겼다.

FreeBSD, OpenBSD, NetBSD, DragonFly BSD는 4.4BSD-Lite 배포판을 기반으로 하며 오늘날 오픈 소스 유닉스 커뮤니티에서 중요한 역할을 계속하고 있으며, 커널에서 C 소스 코드의 서식 스타일을 규정하고 있다. 이 스타일은 KNF (커널 정규 형식)으로 알려져 있으며 BSD의 style(9) 맨 페이지에 문서화되어 있다.

자유 소프트웨어 재단과 리눅스와 함께 CSRG는 오픈 소스 커뮤니티의 기초를 닦았다.

이전 구성원으로는 키스 보스틱, 빌 조이, 마셜 커크 맥쿠식, 새뮤얼 J. 레플러, 외잘프 바바오글루, 마이클 J. 캐럴스 등이 있다. 썬 마이크로시스템즈, 버클리 소프트웨어 디자인 및 슬리피캣 소프트웨어(나중에 오라클에 인수됨)는 CSRG의 스핀오프 회사로 간주될 수 있다. 버클리 소프트웨어 디자인은 로버트 콜스태드가 이끌었으며, 그는 콘벡스 컴퓨터에서 슈퍼컴퓨터용 BSD 유닉스 개발을 이끌었다.
THE 멀티프로그래밍 시스템
Section: 설계

계층 4는 사용자 프로그램으로 구성되었다. 5개의 프로세스가 있었는데, 이들은 사용자 프로그램의 컴파일, 실행, 인쇄를 처리했다. 완료되면, 제어권을 최근에 시작된 프로세스와 I/O 때문에 차단된 프로세스를 선호하는 우선순위 기반 스케줄 큐로 다시 전달했다.

계층 1은 프로세스에 메모리 할당에 관여했다. 현대 용어로는 이것이 페이저였다.

계층 2는 운영체제와 시스템 콘솔 간의 통신을 처리했다.

계층 3은 컴퓨터에 연결된 장치들 간의 모든 I/O를 관리했다. 여기에는 다양한 장치에서 정보를 버퍼링하는 것이 포함되었다.
THE 멀티프로그래밍 시스템

THE 시스템은 분명히 소프트웨어 기반 페이지드 가상 메모리의 첫 형태를 도입했다(Electrologica X8은 하드웨어 기반 메모리 관리를 지원하지 않았다). 이는 자기 드럼의 물리적 위치를 강제로 사용해야 하는 프로그램의 제약을 없앴다. 데이크스트라 시스템에서 지원하는 유일한 프로그래밍 언어인 수정된 알골 컴파일러를 사용하여 "요청된 정보가 메모리에 있는지 확인하고, 필요한 경우 스와핑하는 시스템 루틴 호출을 자동으로 생성"함으로써 이를 수행했다. 페이지드 가상 메모리는 버퍼링 입출력(I/O) 장치 데이터와 운영체제 코드의 상당 부분, 그리고 거의 모든 알골 60 컴파일러에도 사용되었다. 이 시스템에서는 세마포어가 프로그래밍 구성 요소로 처음 사용되었다.

THE 멀티프로그래밍 시스템(THE multiprogramming system, THE OS)은 에츠허르 데이크스트라가 이끄는 팀이 설계한 컴퓨터 운영체제로, 1965~66년 논문에서 설명되었고 1968년에 발표되었다.
데이크스트라는 시스템에 이름을 붙이지 않았다. "THE"는 당시 네덜란드어로 에인트호번 공과대학교의 이름이었던 "Technische Hogeschool Eindhoven"의 약어일 뿐이다. THE 시스템은 주로 다중작업을 지원하는 배치 시스템이었지만 다중 사용자 운영체제로 설계되지는 않았다. SDS 940과 매우 유사했지만, "THE 시스템의 프로세스 집합은 정적이었다."
CalyxOS

CalyxOS는 안드로이드의 검증된 부트 시스템을 사용하여 운영 체제의 암호화 서명 방식을 사용하고 잠금된 부트로더로 실행하여 안드로이드 보안 모델을 유지한다. CalyxOS는 또한 사용자가 부트로더를 잠금 해제한 다음 다시 잠그는 과정을 안내하는 설치 프로그램을 제공한다.

CalyxOS는 주로 자유-오픈 소스 소프트웨어를 사용하는 일부 스마트폰, 폴더블폰 및 태블릿용 안드로이드 기반 운영체제이다. 이는 Calyx Institute에서 "온라인 개인 정보 보호, 보안 및 접근성 방어"라는 사명의 일환으로 제작되었다.
CalyxOS
Section: 역사

CalyxOS는 특정 구글 픽셀, 모토로라 및 페어폰 기기를 지원하며, 일부 구형 구글 픽셀 기기와 SHIFT SHIFT6mq에 대해 "확장 지원"을 제공한다.

2022년 4월경, CalyxOS는 페어폰 4, 원플러스 8T, 9 및 9 프로에 대한 지원을 발표했다.
그러나 2022년 5월, CalyxOS는 최신 기기 펌웨어에서 부트로더를 다시 잠글 수 없게 되어 원플러스 빌드를 철회한다고 발표했다.

Calyx Institute 연례 보고서에 따르면 CalyxOS는 2018-2019 회계연도에 공개적으로 출시되었다. 영감으로는 테일즈와 큐브스 OS가 있었으며, 목표는 "완전한 오픈 소스", 독점적인 구글 추적 제거, 그리고 개인 정보 보호 강화를 위한 토르, 시그널, CalyxVPN 앱 포함이라고 밝혔다.
GrapheneOS
Section: 평가

2019년, 데어 슈탄다르트의 게오르그 피흘러(Georg Pichler)와 다른 언론 매체들은 에드워드 스노든이 트위터에 "오늘 스마트폰을 구성한다면 다니엘 미케이의 GrapheneOS를 기본 운영 체제로 사용할 것"이라고 말했다고 인용했다.

서비스가 사용자에게 사유 앱 설치를 강요해서는 안 되는 이유를 논의하면서, netzpolitik.org의 레나트 뮐렌마이어(Lennart Mühlenmeier)는 GrapheneOS를 Apple 또는 Google의 대안으로 제안했다.
GrapheneOS
Section: 역사

주요 개발자인 다니엘 미케이는 원래 코퍼헤드OS에서 일했지만, 2018년 코퍼헤드 리미티드의 공동 설립자들 간의 소프트웨어 라이선스 분열로 인해 미케이는 회사에서 해고되었다. 이 사건 이후 미케이는 Android Hardening 프로젝트를 계속 진행했으며, 이 프로젝트는 GrapheneOS로 이름이 변경되어 2019년 4월에 발표되었다.

2022년 3월, 두 개의 GrapheneOS 앱인 "Secure Camera"와 "Secure PDF Viewer"가 구글 플레이 스토어에 출시되었다.

또한 2022년 3월, GrapheneOS는 ProtonAOSP에 이어 두 번째로 구글보다 먼저 안드로이드 12L을 구글 픽셀 기기에 출시했다고 보도되었다.
GrapheneOS
Section: 설치

운영 체제는 Windows, macOS, Linux 및 Android 장치를 포함한 다양한 플랫폼에서 설치할 수 있다. 두 가지 설치 방법이 제공된다. 대부분의 사용자에게 권장되는 WebUSB 기반 설치 프로그램과 숙련된 사용자를 위한 명령줄 기반 설치 프로그램이다.

GrapheneOS는 현재 구글 픽셀 기기하고만 호환된다. 이는 잠금 해제 가능한 부트로더 및 확인된 부팅의 적절한 구현을 포함하여 새로운 장치 지원 추가를 위한 GrapheneOS의 특정 요구 사항 때문이다. 2025년 10월, GrapheneOS는 "주요" 안드로이드 OEM과 협력하여 스냅드래곤 플랫폼에서 OS를 지원하는 미래 장치를 개발 중이라고 밝혔다.
액세스 리눅스 플랫폼
Section: 장치

ALP를 탑재한 파나소닉 휴대폰:

P-01E,

P-01F,

P-01G,

P-01H,

P-02B,

P-03C

P-03D,

P-04C,

P-05C

P-05B,

P-05C,

P-06B,

P-06C,

P-07B

ALP를 탑재한 NEC 휴대폰:

N-01B,

N-01C,

N-01E,

N-01F,

N-01G,

N-02C,

N-02D,

N-03D,
액세스 리눅스 플랫폼
Section: 외관 및 느낌

사용자 인터페이스는 초기 팜 OS 릴리스와 유사한 일반적인 목표를 가지고 설계되었으며, 가능한 한 애플리케이션을 단순하게 만드는 데 중점을 둔 디자인 철학인 팜의 선(Zen of Palm)을 보존하는 것을 목표로 했다. 인터페이스의 다른 측면에는 데스크톱 시스템에서 흔히 볼 수 있는 파일/문서 지향 대신 작업 기반 지향이 포함되었다.

플랫폼의 외관은 특정 장치 및 상황에 따라 차별화를 제공하기 위해 고도로 사용자 정의할 수 있도록 의도되었다.

마지막 릴리스에서는 제스처 지원과 함께 훨씬 더 현대적인 모양을 지향했으며, 더 이상 팜 OS와 가깝지 않았다.
액세스 리눅스 플랫폼
Section: 애플리케이션 개발

ALP용 애플리케이션은 C 또는 C++로 리눅스 네이티브 코드, 레거시 팜 OS 애플리케이션 (Garnet VM 에뮬레이션 환경에서 실행됨), 또는 자바로 개발할 수 있었다. 애플리케이션 관리자 (Hiker 프레임워크의 일부)가 사용하는 런치패드 개발을 통해 추가 실행 환경이 지원되었다.

ALP SDK는 이전 Palm OS 개발 환경과 마찬가지로 추가 플러그인이 있는 이클립스 기반의 통합 개발 환경 (IDE)을 사용했다. 사용된 컴파일러는 내장형 응용 프로그램 이진 인터페이스 (EABI)를 지원하는 ARM 버전의 표준 GNU 컴파일러 모음 (GCC) 도구 체인이었다.
제퍼 (운영체제)
Section: 역사

2016년 2월, Rocket은 리눅스 재단의 호스팅 협력 프로젝트가 되어 제퍼라는 이름으로 활동하게 되었다. 윈드 리버 시스템스는 Rocket 커널을 제퍼에 기여했지만, 여전히 고객에게 Rocket을 제공하며 클라우드 서비스에 대한 비용을 청구했다. 결과적으로 Rocket은 "본질적으로 제퍼의 상용 버전"이 되었다.

그 이후 제퍼의 초기 회원 및 후원자에는 인텔, NXP 반도체, 시높시스, 리나로, 텍사스 인스트루먼트, 노르딕 세미컨덕터, 오티콘, 보스가 포함된다.

2025년 01월 기준 기준으로, 제퍼는 다른 RTOSes (Mbed, RT-Thread, NuttX, RIOT 포함)에 비해 가장 많은 기여자 수와 커밋 수를 기록했다.
제퍼 (운영체제)
Section: 특징

제퍼는 자원 제약적인 임베디드 또는 마이크로컨트롤러 기반 응용 프로그램을 개발하는 데 필요한 모든 구성 요소를 제공하는 것을 목표로 한다. 다음을 포함한다.

소형 커널

필요한 자원 및 모듈의 컴파일 시간 정의를 위한 유연한 구성 및 빌드 시스템

프로토콜 스택 세트 (IPv4 및 IPv6, CoAP (CoAP), LwM2M, MQTT, 802.15.4, 스레드, Bluetooth Low Energy, CAN)

비휘발성 저장 장치를 위한 여러 플래시 파일 시스템을 갖춘 가상 파일 시스템 인터페이스 (FatFs, LittleFS, NVS)
ARM Cortex-R
Section: 개요

Arm 홀딩스는 자체 설계에 기반한 CPU 장치를 제조하거나 판매하지 않고, 관심 있는 당사자에게 코어 설계를 라이선스한다. ARM은 비용 및 제공물에 따라 다양한 라이선스 조건을 제공한다. 모든 라이선스 사용자에게 ARM은 ARM 코어의 통합 가능한 하드웨어 설명은 물론 완전한 소프트웨어 개발 도구 세트와 ARM CPU를 포함하는 제조된 규소를 판매할 권리를 제공한다.

통합 장치 제조업체(IDM)는 합성 가능한 RTL(베릴로그로 작성됨) 형태로 ARM 프로세서 IP를 받는다. 이 형태로, 그들은 아키텍처 수준의 최적화 및 확장을 수행할 수 있다. 이를 통해 제조업체는 더 높은 클럭 속도, 매우 낮은 전력 소비, 명령어 세트 확장, 크기 최적화, 디버그 지원 등과 같은 맞춤형 설계 목표를 달성할 수 있다. 특정 ARM CPU 칩에 어떤 구성 요소가 포함되었는지 확인하려면 제조업체 데이터시트 및 관련 문서를 참조해야 한다.
ARM Cortex-M
Section: Cortex-M85

Cortex-M85 코어는 2022년 4월에 발표되었으며 Armv8.1-M 아키텍처를 기반으로 한다. 7단계 명령어 파이프라인을 가지고 있다.

실리콘 옵션:

선택적 CPU 캐시: 0~64KB 명령어 캐시, 0~64KB 데이터 캐시, 각각 선택적 ECC 포함.

선택적 밀접 결합 메모리 (TCM): 0~16MB 명령어-TCM, 0~16MB 데이터-TCM, 각각 선택적 ECC 포함.

선택적 메모리 보호 장치 (MPU): 16개 영역. TrustZone이 구현된 경우 보안 모드와 비보안 모드에 대해 별도의 MPU를 가질 수 있다.
ARM Cortex-M
Section: Cortex-M55

ARMv8.1-M Mainline/Helium 아키텍처.

4단계 파이프라인.

스택 제한 경계 (SAU 옵션에서만 사용 가능).

64비트 AXI 메인 버스

실리콘 옵션:

헬륨 (M-프로필 벡터 확장, MVE)

Cortex-M55 코어는 2020년 2월에 발표되었으며 Armv8.1-M 아키텍처를 기반으로 한다. 4단계 또는 5단계 명령어 파이프라인을 가지고 있다.

Cortex-M55 코어의 주요 기능은 다음과 같다.
ARM Cortex-M
Section: Cortex-M0+

Holtek HT32F52000

마이크로칩 SAM C2, D0, D1, D2, DA, L2, R2, R3; 및 PIC32CM JH 및 MC

NXP LPC800, LPC11E60, LPC11U60

ABOV 세미컨덕터 A31G11x, A31G12x, A31G314

사이프러스 PSoC 4000S, 4100S, 4100S+, 4100PS, 4700S, FM0+

세이코 엡손 S1C31W74, S1C31D01, S1C31D50
ARC (프로세서)
Section: 역사

ARC 개념은 원래 슈퍼 패미컴용 슈퍼 FX 칩으로 시작된 일련의 3D 파이프라인 개발 프로젝트를 통해 아르고너트 게임스 내에서 개발되었다.

1995년, 아르고너트는 다양한 기술 프로젝트를 수행하는 아르고너트 테크놀로지스 리미티드(ATL)와 아르고너트 소프트웨어 리미티드(ASL)로 분할되었다.

1996년 초, 아르고너트의 총책임자인 존 에델슨은 BRender 및 모션 캡처와 같은 ATL 프로젝트를 축소하고 ARC 개념 개발에 투자하기 시작했다. 1996년 9월, 릭 클루카스는 ARC 프로세서의 가치가 아르고너트가 이를 사용하는 프로젝트를 수행하는 것보다 다른 사람들이 이를 사용하는 데 있다고 판단하고 밥 테르윌리거에게 CEO로 합류할 것을 요청했다. 릭 클루카스는 이후 CTO 역할을 맡았다.
ARC (프로세서)
Section: 설계 구성

대부분의 임베디드 마이크로프로세서와 달리 추가 명령어, 레지스터 및 기능을 모듈식으로 추가할 수 있다. 고객은 작업을 분석하고, 작업을 세분화한 다음 적절한 확장을 선택하거나 자체 확장을 개발하여 자체 사용자 지정 마이크로프로세서를 만든다. 속도, 에너지 효율 또는 코드 밀도를 최적화할 수 있다. 확장에는 예를 들어 메모리 관리 장치(MMU), 고속 곱셈-누산기, USB 호스트, 비터비 경로 디코더 또는 사용자의 독점적인 RTL 기능이 포함될 수 있다.

설계자는 특허받은 구성 기술을 사용하여 각 ARC 프로세서 인스턴스를 특정 성능, 전력 및 영역 요구 사항에 맞게 조정함으로써 제품을 차별화할 수 있다.

ARC 프로세서의 구성은 ARChitect 프로세서 구성기를 사용하여 설계 시점에 이루어진다. 코어는 확장 가능하도록 설계되어 설계자가 성능을 크게 향상시키거나 전력 소비를 줄일 수 있는 자체 사용자 지정 명령어를 추가할 수 있다.
시스리눅스
Section: 구성 요소

사전 부팅 실행 환경 (PXE) 시스템을 사용하여 네트워크 서버에서 부팅하는 데 사용되는 PXELINUX

Btrfs, Ext2, Ext3, Ext4, FAT, NTFS, UFS/UFS2 및 XFS 파일 시스템에서 부팅하는 데 사용되는 EXTLINUX

시스리눅스 프로젝트는 여섯 가지 다른 부트로더로 구성되어 있다:

FAT 파일 시스템에서 부팅하는 데 사용되는 SYSLINUX (이름의 유래)

ISO 9660 파일 시스템에서 부팅하는 데 사용되는 ISOLINUX
시스리눅스
Section: 출처

Pakrashi, Arjun (August 2009).  Rahul Chopra (편집). “Create Multi-boot Discs”. 《Linux For You》. 7권 6호 (Delhi: Ramesh Chopra). 66–73쪽. ISSN 0974-1054.

Negus, Christopher (2006). 《Live Linux CDs: Building and Customizing Bootables》. Prentice Hall. ISBN 0-13-243274-9. OCLC 846108594.
오픈RC
Section: 채택

니트룩스

오픈RC는 다음의 Init 시스템 또는 프로세스 관리자로 사용할 수 있다.

아틱스 리눅스

데부안

파라볼라 GNU/리눅스-리브레

아치 리눅스 (아치 사용자 저장소를 통해 사용 가능)

오픈RC는 다음의 기본 Init 시스템 또는 프로세스 관리자이다.

알파인 리눅스

아치뱅 리눅스

칼큘레이트 리눅스

펀투

젠투 리눅스

하이퍼볼라 GNU/리눅스-리브레

마에모 레스테
오픈RC
Section: 설계

Init 스크립트는 SysVinit에서 사용되는 스크립트와 유사하지만, 스크립트 생성을 단순화하는 여러 기능을 제공한다. 스크립트는 start(), stop(), status()를 가지고 있다고 가정하며, 시스템은 이미 선언된 변수를 사용하여 기본 함수를 생성한다. depend 함수는 SysVinit에서 LSB 헤더로 수행될 다른 서비스에 대한 의존성을 선언하는 데 사용된다. 구성과 메커니즘은 conf.d 디렉토리의 구성 파일과 init.d 디렉토리의 init 파일로 분리된다.

openrc-init은 버전 0.25에서 /sbin/init의 선택적 대체품으로 처음 등장했다. 이는 젠투 리눅스의 기본 init 시스템인 SysVinit을 대체할 수 있다.

Supervise-daemon은 OpenRC에 감독 기능을 부여하며 버전 0.21에서 처음 등장했다. supervise-daemon이 데몬을 시작하고 모니터링하도록 init 스크립트에서 활성화할 수 있다. Runit 및 s6을 포함한 여러 다른 데몬 감독자가 지원된다.
오픈RC
Section: 기능

리눅스, FreeBSD, NetBSD 간 이식 가능

병렬 서비스 시작 (기본적으로 비활성화)

의존성 기반 부팅

Cgroups를 통한 프로세스 분리

서비스별 리소스 제한 (ulimit)

코드와 구성 분리 (init.d / conf.d)

확장 가능한 시작 스크립트

상태 저장 init 스크립트 (이미 시작되었는가?)

여러 구성 요소 시작을 위한 복잡한 init 스크립트 (삼바 [smbd 및 nmbd], NFS [nfsd, portmap 등])
CrDroid
Section: 역사 및 평가

크리스티아누 마토스는 2012년 후반 삼성 갤럭시 S3용 crDroid 초기 버전을 개발했다.

2014년, 팀 안드로이드의 사드 칸은 자세한 기사에서 crDroid의 기능을 강조했다.

crDroid는 안정적인 릴리스와 사용자 친화적인 경험으로 인정을 받았다. 2015년 니라지 자스트, 2016년 라피아 샤이크, 2017년 매튜 디크하케의 기사 등이 주목할 만하다.
소스 라인 오브 코드
Section: 추가 자료

McGraw, Gary (March–April 2003). 《From the Ground Up: The DIMACS Software Security Workshop》. 《IEEE Security & Privacy》 1. 59–66쪽. doi:10.1109/MSECP.2003.1193213.

Li, Luo; Herbsleb, Jim; Shaw, Mary (May 2005). 《Forecasting Field Defect Rates Using a Combined Time-based and Metric–based Approach a Case Study of OpenBSD (CMU-ISRI-05-125)》. Carnegie-Mellon University.
소스 라인 오브 코드
Section: 유용성

언어의 차이: 동일한 기능(화면, 보고서, 데이터베이스)을 제공하는 두 가지 애플리케이션을 고려해 보자. 한 애플리케이션은 C++로 작성되었고 다른 애플리케이션은 코볼과 같은 언어로 작성되었다. 기능 점수 수는 정확히 동일하겠지만, 애플리케이션의 측면은 다를 것이다. 애플리케이션을 개발하는 데 필요한 코드 라인 수는 분명히 같지 않을 것이다. 결과적으로 애플리케이션을 개발하는 데 필요한 노력의 양도 달라질 것이다(기능 점수당 시간). 코드 라인과 달리 기능 점수 수는 일정하게 유지될 것이다.

추정에 대한 부정적인 영향: 1번에서 제시된 사실 때문에, 코드 라인을 기반으로 한 추정은 모든 가능성에서 부정적으로 잘못될 수 있다.

개발자의 경험: 특정 로직의 구현은 개발자의 경험 수준에 따라 달라진다. 따라서 코드 라인 수는 사람마다 다르다. 숙련된 개발자는 같은 언어를 사용하더라도 상대적으로 경험이 적은 다른 개발자보다 더 적은 코드 라인으로 특정 기능을 구현할 수 있다.
소스 라인 오브 코드
Section: SLOC 측정의 사용

빈센트 마라이아(Vincent Maraia)에 따르면, 마이크로소프트의 윈도우 NT 제품군의 다양한 운영 체제의 SLOC 값은 다음과 같다.

데이비드 A. 휠러(David A. Wheeler)는 리눅스 운영체제의 레드햇 배포판을 연구했으며, 레드햇 리눅스 버전 7.1 (2001년 4월 출시)이 3천만 줄 이상의 물리적 SLOC를 포함하고 있다고 보고했다. 그는 또한 이 배포판이 기존의 독점적인 방식으로 개발되었다면 약 8천 인년의 개발 노력이 필요했을 것이며 10억 달러 이상(2000년 미국 달러 기준)의 비용이 들었을 것이라고 추정했다.

유사한 연구가 나중에 데비안 GNU/리눅스 버전 2.2("포테이토"라고도 함)에 대해 수행되었다. 이 운영 체제는 2000년 8월에 원래 출시되었다. 이 연구는 데비안 GNU/리눅스 2.2가 5천5백만 줄 이상의 SLOC를 포함하고 있으며, 기존의 독점적인 방식으로 개발되었다면 14,005 인년이 필요하고 개발 비용으로 미화 19억 달러가 들었을 것이라고 밝혔다. 나중에 사용된 도구의 실행 결과에 따르면 데비안의 다음 릴리스는 1억 4백만 SLOC를 가졌고, 2005년 기준, 최신 릴리스는 2억 1천 3백만 SLOC 이상을 포함할 예정이다.
해상 교통로

해상 교통로(sea lines of communication, 약칭 SLOC)는 항구 간의 주요 해운 경로를 나타내는 용어로, 무역, 물류 및 해군에 사용된다. 일반적으로 SLOC가 개방되도록 보장하기 위한 해군 작전이나 전쟁 시 이를 폐쇄하기 위해 사용된다.
지정학에서 SLOC의 중요성은 1942년에 출판된 니콜라스 J. 스피크먼의 '미국의 세계 정치 전략'에서 설명되었다.

미국 독립 전쟁과 나폴레옹 전쟁에서 SLOC는 대부분 영국 해군의 통제하에 있었다. 영국이 혁명 중 통제권을 잃었을 때, 그 결과는 요크타운 전투와 가장 큰 군대의 함락, 그리고 궁극적으로는 전쟁이었다. 나폴레옹 시대 내내 전쟁을 유지하면서 영국은 나폴레옹과 관련된 모든 국가를 금수 조치하고 봉쇄하여 프랑스 국민이 나폴레옹에게 환멸을 느끼게 하는 데 일조한 막대한 경제적 어려움과 혼란을 초래했다.
아스트라 리눅스
Section: 사양

Rusbitech은 또한 PCI 버스를 갖춘 "소프트웨어/하드웨어 신뢰 부팅 제어 모듈" MAKSIM-M1("М643М1")을 제조한다. 이는 무단 접근을 방지하고 다른 강화된 디지털 보안 기능을 제공한다. 이 모듈은 아스트라 리눅스 외에도 리눅스 커널 2.6.x부터 5.x.x까지의 OS와 여러 마이크로소프트 윈도우 OS를 지원한다.

아스트라 리눅스 라이선스는 러시아 및 국제 법률을 준수하며 "GPL 라이선스의 정신과 요구에 모순되지 않는다"고 선언되었다. 이 시스템은 .deb 패키지를 사용한다.

아스트라 리눅스는 인정받는 데비안 파생 배포판이다. Rusbitech은 리눅스 재단과 파트너십 관계를 맺고 있다. 이 회사는 한때 도큐먼트 재단의 자문 위원회 일원이었으나, 2022년 러시아의 우크라이나 침공으로 인해 2022년 2월 26일 정지되었다.
아스트라 리눅스
Section: 사용

2019년 2월, 아스트라 리눅스가 중국의 톈완 원자력 발전소에 구현될 것이라고 발표되었다.

2019년부터 "초고보호" 태블릿 컴퓨터인 MIG 브랜드가 아스트라 리눅스와 함께 판매되고 있으며, 스마트폰도 출시될 예정이다.

또한 Rusbitech과 화웨이의 협력 계획도 있었다.

2018년 1월, 아스트라 리눅스가 모든 러시아군 컴퓨터에 배포되고 마이크로소프트 윈도우는 중단될 것이라고 발표되었다.

2018년 2월, Rusbitech은 아스트라 리눅스를 러시아산 옐브루스 마이크로프로세서에 이식했다고 발표했다.
아스트라 리눅스
Section: 저장소

확장 저장소는 주 저장소와 기본 저장소에 없는 소프트웨어 패키지 버전을 보관한다. 이러한 소프트웨어는 아스트라 리눅스 환경 내에서 작동하며, CSS를 사용한 보안 기능을 통합하기 위해 변경되지 않고, 기본 및 주 저장소의 패키지와 호환되지 않을 수 있으며, 인증 테스트를 거치지 않는다.

x.7 업데이트부터 아스트라 리눅스 스페셜 에디션 운영 체제는 중첩된 패키지 저장소 구조를 사용하며, 이 구조는 메인 저장소, 기본 저장소, 확장 저장소로 구성된다. 메인 x.7 저장소는 일반적으로 버전 1.6과 동일하며, 기본 저장소는 모든 핵심 패키지와 개발 도구 관련 패키지를 포함한다.
레드햇 엔터프라이즈 리눅스 파생판
Section: 법적 측면

레드햇의 배포판이 파생된 GNU 일반 공중 사용 허가서는 무료 재배포를 명시적으로 장려한다. 그러나 레드햇 상표의 오용을 피하기 위해, 상표로 보호되는 원본 배포판의 자료는 재배포에서 제거되어야 한다.

배포판(예: CentOS)이 레드햇에 대한 언급을 충분히 제거하지 않았다고 판단될 경우, 레드햇의 법률 고문으로부터 경고를 받았다. CentOS는 웹사이트와 배포판에서 레드햇의 주장된 상표에 대한 모든 언급을 제거하라는 통지를 받았다.
레드햇 엔터프라이즈 리눅스 파생판
Section: 역사

2003년 레드햇은 레드햇 리눅스 제품을 유료 고객을 위한 레드햇 엔터프라이즈 리눅스로 변경하기로 결정했다.

페도라라고 불리는 커뮤니티 주도의 레드햇 기반 리눅스 배포판은 무료로 제공되었다.

레드햇 리눅스는 유료 지원 버전이 있는 동시에 무료 다운로드 버전도 제공되었기 때문에 매우 인기 있는 리눅스 배포판이었다. 유료 옵션과 무료 옵션의 유일한 차이점은 지원 여부였기 때문에 많은 사람들이 무료 버전을 사용하기로 선택했다.
레드햇 엔터프라이즈 리눅스 파생판
Section: 주목할 만한 레드햇 엔터프라이즈 리눅스 파생판

구글 검색 어플라이언스 – CentOS에서 파생됨

VM웨어 ESX의 서비스 콘솔 소프트웨어

생산이 중단되거나 오래된 배포판:

CAOS 리눅스 – (다중 계보)

CentOS – (마지막 버전 릴리스 8, 2019-09-24, 버전 7은 2024-06-30까지 유지보수 업데이트를 받음)

VzLinux –  Virtuozzo에서 만들었으며 컨테이너, 가상 머신 또는 베어 메탈 서버에서 실행되도록 최적화되었다.

RHEL 기반의 어플라이언스 지향 파생판:

Amazon.com 아마존 리눅스 AMI – 리눅스-젠-커널을 포함한 RHEL7 사용자 공간
KaOS
Section: 기능

그웬뷰 이미지 뷰어

하루나 비디오 플레이어

K3B CD/DVD 버너

카모소 웹캠

케이트 텍스트 편집기

KDE 파티션 관리자

콘솔 터미널 에뮬레이터

Kwrite 텍스트 편집기

기본 애플리케이션은 다음과 같다.

아크 아카이버

칼라마레스 운영체제 설치 프로그램

크로에소 모양 및 패키지 컨트롤러

돌핀 파일 관리자

엘리사 음악 플레이어

Falkon 웹 브라우저
KaOS
Section: 평가

로버트 라이코프는 디스트로워치 위클리에 KaOS 2017.09를 리뷰하며 "KaOS는 뭔가 다르게 보이려고 너무 애쓰는 것 같다"고 말했다.

지디넷은 KaOS 2014.06에 대한 실습 리뷰를 썼다.

Hectic Geek은 2014년에 KaOS를 검토했으며, 이 배포판이 그리 빠르지는 않지만 필요한 모든 애플리케이션을 포함하고 있다고 썼다.

디스트로워치 위클리의 제시 스미스는 KaOS 2014.04에 대한 리뷰를 썼다. 스미스는 KaOS의 기능이 잘 작동한다고 말했다.
Quassel IRC
Section: 기능

Quassel은 채팅 기록을 PostgreSQL 또는 SQLite 데이터베이스에 저장한다. 채팅 창을 위로 스크롤하면 이전 채팅 부분이 저장된 로그에서 자동으로 로드된다. 이런 방식으로 과거 대화 로그를 원활하게 볼 수 있다.

Quassel은 여러 IRC 서버에 동시에 연결할 수 있게 한다. 다른 아이덴티티를 생성하여 코어가 연결하는 하나 이상의 서버에서 사용할 수 있다. 각 아이덴티티에는 기본 닉네임, 대체 닉네임, 부재중 메시지 등이 포함된다. 각 아이덴티티는 하나 이상의 서버에 할당될 수 있다.
Mpv (미디어 플레이어)
Section: 역사

2015년 6월부터 프로젝트의 소스 코드는 mpv를 더 많은 애플리케이션에서 라이브러리로 사용할 수 있도록 GNU 일반 공중 사용 허가서 버전 2 이상(GPLv2+)에서 GNU 약소 일반 공중 사용 허가서 버전 2.1 이상(LGPLv2.1+)으로 재라이선싱되고 있다.

mpv는 2012년에 빈센트 랑(wm4로도 알려짐)이 2010년에 엠플레이어에서 포크된 mplayer2에서 포크했다. 포크의 동기는 유지보수 불가능한 코드를 제거하고 매우 오래된 시스템에 대한 지원을 중단하여 개발자 활동을 장려하기 위함이었다. 그 결과 프로젝트는 많은 기여를 받았다.
Mpv (미디어 플레이어)
Section: 인터페이스 및 그래픽 프론트엔드

mpv.net - 윈도우 미디어 플레이어로 네이티브 윈도우 인터페이스를 사용한다. 목표는 윈도우에서 표준 mpv OSC 인터페이스를 제공하고 사용자 정의 가능한 윈도우 컨텍스트 메뉴, C# 스크립팅 및 애드온을 위한 Managed Extensibility Framework (MEF)를 제공하는 것이다.

Media Player Classic Qute Theater (mpc-qt) - 리눅스 및 윈도우 미디어 플레이어로 C++로 작성되었으며 Qt5 위젯을 사용한다. 목표는 윈도우 전용 프로그램인 미디어 플레이어 클래식 홈 시네마 (mpc-hc)의 기능을 복제하고 궁극적으로 개선하여 리눅스와 같은 유닉스 계열 운영체제에서도 작동하는 크로스 플랫폼 mpv 기반 멀티미디어 플레이어가 되는 것이다.
Mpv (미디어 플레이어)
Section: 엠플레이어의 변화

고품질 비디오 출력: mpv는 OpenGL 및 벌컨 API를 기반으로 하는 사용자 지정 비디오 출력 드라이버를 포함하며, 고급 업스케일링 필터, 색 관리, 사용자 정의 픽셀 셰이더 사용 등 재생 품질을 제어하는 100개 이상의 옵션을 지원한다.

오디오 스케일링 알고리즘: 플레이어는 일정한 피치에서 속도를 변경하는 scaletempo2 매개변수를 갖추고 있으며, 이를 위해 Waveform Similarity Overlap-and-add (WSOLA) 알고리즘을 사용한다. 이는 원래 엠플레이어에서 사용된 오리지널 스케일템포 및 고무 밴드보다 더 부드럽다고 언급된다.
KDE 플라스마 6
Section: 새로운 기능

최신 플라스마 5 릴리스와 비교하여, 6세대에서는 다음과 같은 새로운 기능이 추가되었다.

패널이 기본적으로 떠 있다. 패널은 자동 숨기기 모드를 사용하여 구성할 수 있으며 크기를 조절하여 독으로 만들 수 있다.

플라스마 검색은 검색 결과의 순서를 사용자 지정할 수 있으며, 시간대 변환을 지원하고 현재 시스템 언어와 영어로 텍스트를 모두 일치시킨다.

캘린더 애플릿에서 천문 및 움 알 쿠라 캘린더 지원.
사교좌표
Section: 하나의 빗축을 가진 데카르트 좌표

따라서 명시적으로,

반변 성분으로 표현된 스칼라곱은 다음과 같다.

그리고 공변 성분으로 표현하면

정의에 따르면, 스칼라 함수 f의 기울기는

여기서 는 x, y, z 좌표를 색인한 것이다. 이를 반변 기저로 표현된 벡터로 인식하여 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

벡터 의 발산은

그리고 텐서 의 발산은

f의 라플라시안은

그리고 공변 기저가 정규직교적이고 상수이므로, 벡터 라플라시안은 공변 기저로 표현된 벡터의 성분별 라플라시안과 동일하다.
아틀라스 (다양체)
Section: 아틀라스의 형식적 정의

아틀라스의 복수형은 atlases이며, 일부 저자는 atlantes를 사용하기도 한다.

차원 다양체  상의 아틀라스 는 다음 조건을 만족하면 적절한 아틀라스라고 한다.

각 좌표계의 상은  또는 이며, 여기서 는 닫힌 반공간이다.

는 의 국소 유한 덮개이다.

이며, 여기서 는 원점을 중심으로 하는 반지름 1의 열린 공이다.

모든 제2 가산 다양체는 적절한 아틀라스를 허용한다. 또한, 가 제2 가산 다양체 의 열린 덮개이면,  상에는 가 의 덮개의 세분인 적절한 아틀라스 가 존재한다.
아틀라스 (다양체)
Section: 추가 구조

각 전이 함수가 매끄러운 함수이면 아틀라스를 매끄러운 아틀라스라고 하고, 다양체 자체를 매끄럽다고 한다. 또는 전이 맵이 k개의 연속 미분 계수만 갖도록 요구할 수도 있으며, 이 경우 아틀라스를 라고 한다.

매우 일반적으로, 각 전이 함수가 유클리드 공간의 유사군 에 속하면 아틀라스를 -아틀라스라고 한다. 아틀라스의 좌표계 사이의 전이 맵이 국소 자명화를 보존하면 아틀라스는 올다발의 구조를 정의한다.
아틀라스 (다양체)
Section: 좌표계

유클리드 공간에서 좌표계를 선택하면 에 좌표가 정의된다. 의 점 의 좌표는 의 좌표로 정의된다. 좌표계와 이러한 좌표계로 구성된 쌍을 국소 좌표계, 좌표 차트, 좌표 패치, 좌표 맵 또는 국소 프레임이라고 한다.

아틀라스의 정의는 좌표계의 개념에 달려 있다. 위상 공간 M에 대한 좌표계는 M의 열린 부분집합 U에서 유클리드 공간의 열린 부분집합으로 가는 위상동형사상 이다. 좌표계는 전통적으로 순서쌍 로 기록된다.
크러스컬-세케레시 좌표계
Section: 정의

람베르트 W 함수를 사용하여 해는 다음과 같이 작성된다.

.

또한 블랙홀 외부 영역 에서는 즉시 다음을 알 수 있다.

블랙홀 내부 영역 에서는

이러한 새로운 좌표에서 슈바르츠실트 블랙홀 다양체의 계량은 다음과 같이 주어진다.

결과적으로 외부 영역, 사건의 지평선 및 내부 영역의 합집합에서 슈바르츠실트 방사형 좌표  (슈바르츠실트 반지름 와 혼동하지 말 것)는 크러스컬-세케레시 좌표로 방정식의 (유일한) 해로 결정된다.
크러스컬-세케레시 좌표계
Section: 크러스컬-세케레시 도표의 질적 특징

블랙홀과 화이트홀 내부 영역을 경계 짓는 사건의 지평선 또한 45도 각도의 직선 쌍인데, 이는 방사형 방향으로(블랙홀의 경우 외부로, 화이트홀의 경우 내부로 향하는) 지평선에서 방출된 광선이 영원히 지평선에 머무를 것이라는 사실을 반영한다. 따라서 두 블랙홀 지평선은 도표 중앙(T=X=0)의 사건의 미래 광추 경계와 일치하고, 두 화이트홀 지평선은 이 동일한 사건의 과거 광추 경계와 일치한다. 블랙홀 내부 영역 내의 모든 사건은 이 영역 내에 남아 있는 미래 광추를 가질 것이며(사건의 미래 광추 내의 모든 세계선은 결국 두 블랙홀 지평선으로 경계 지어진 쌍곡선으로 나타나는 블랙홀 특이점에 도달할 것이다), 화이트홀 내부 영역 내의 모든 사건은 이 영역 내에 남아 있는 과거 광추를 가질 것이다(이 과거 광추 내의 모든 세계선은 두 화이트홀 지평선으로 경계 지어진 쌍곡선인 화이트홀 특이점에서 시작되었음에 틀림없다). 지평선이 바깥쪽으로 확장되는 원뿔처럼 보이지만, r로 주어진 이 표면의 면적은 으로 상수라는 점에 유의해야 한다. 즉, 주의하지 않으면 이러한 좌표는 기만적일 수 있다.

일정한 슈바르츠실트 좌표 곡선이 크러스컬-세케레시 도표에 그려질 때 어떻게 보이는지 고려하는 것이 유익할 수 있다. 슈바르츠실트 좌표에서 일정한 r-좌표 곡선은 항상 45도에서 한 쌍의 사건의 지평선으로 경계 지어진 쌍곡선처럼 보이는 반면, 슈바르츠실트 좌표에서 일정한 t-좌표선은 항상 도표의 중심을 통과하는 다양한 각도의 직선처럼 보인다. 외부 영역 I과 경계 짓는 블랙홀 사건의 지평선은 슈바르츠실트 t-좌표 와 일치하고, 이 영역과 경계 짓는 화이트홀 사건의 지평선은 슈바르츠실트 t-좌표 와 일치한다. 이는 슈바르츠실트 좌표에서 낙하하는 입자가 지평선에 도달하는 데 무한한 좌표 시간을 필요로 한다는 사실을 반영한다(즉, 슈바르츠실트 t-좌표가 무한대에 접근함에 따라 입자의 지평선으로부터의 거리는 0에 접근한다). 그리고 지평선에서 멀어지는 입자는 무한한 좌표 시간 전에 지평선을 통과했음에 틀림없다. 이것은 슈바르츠실트 좌표가 정의되는 방식의 단순한 인공물이다. 자유 낙하하는 입자는 외부 관찰자와 사건의 지평선 사이를 통과하는 데 유한한 고유 시간(자신의 시계로 측정한 시간)만 필요하며, 입자의 세계선이 크러스컬-세케레시 도표에 그려지면 크러스컬-세케레시 좌표에서도 유한한 좌표 시간만 필요하다.
크러스컬-세케레시 좌표계
Section: 최대로 확장된 슈바르츠실트 해

각 영역에서 t는 에서 까지이며, 무한대는 사건의 지평선에 위치한다.

호킹 복사의 양자 과정이 유니터리라는 요구사항에 따라 헤라르뒤스 엇호프트는 영역 I과 III, 그리고 II와 IV가 평행 우주가 아니라 뿌리에 대한 가지를 선택하는 데서 오는 수학적 인공물이며 다음과 같은 동치 관계가 부과되어야 한다고 제안했다.

여기서 는 2구면의 대척점이다. 영역 III과 IV를 구면 좌표를 가지지만 을 계산하기 위해 음수 제곱근을 선택한 것으로 생각한다면, 우리는 공간의 동일한 점을 나타내기 위해 구면의 반대점을 상응하게 사용한다. 예를 들어:
추상 지표 표기법

는 텐서 의 마지막 두 슬롯에 대한 대각합이다. 반복된 지표로 텐서 축약을 표현하는 이 방식은 아인슈타인 합 규약과 형식적으로 유사하다. 그러나 지표가 숫자가 아니기 때문에 합을 의미하지는 않는다. 오히려  유형의 텐서 인자와  유형의 텐서 인자 사이의 추상적인 기저 독립적인 대각합 연산 (또는 자연 짝짓기)에 해당한다.

추상 지표 표기법은 단지 라틴 문자로 슬롯에 레이블을 붙인 것으로, 슬롯의 레이블 지정 외에는 중요성이 없다(즉, 숫자가 아니다).

두 텐서 사이의 텐서 축약 (또는 대각합)은 지표 레이블의 반복으로 표현되며, 한 레이블은 반변적이고 (인자 에 해당하는 위 지표) 다른 레이블은 공변적이다 (인자 에 해당하는 아래 지표). 따라서 예를 들어,
추상 지표 표기법
Section: 꼬임

꼬임 사상은 미분기하학에서 예를 들어, 비안키 항등식을 표현하는 데 중요하다. 여기서 을 의 텐서로 간주되는 리만 텐서라 하자. 그러면 첫 번째 비안키 항등식은 다음과 같이 주장한다.

추상 지표 표기법은 다음과 같이 꼬임을 처리한다. 특정 텐서곱에 대해 추상 지표의 순서가 고정된다 (일반적으로 사전식 순서이다). 꼬임은 지표의 레이블을 치환하여 표기법으로 표현된다. 따라서 예를 들어, 리만 텐서의 경우
펜로즈 그래프 표기법

이 표기법은 프레드라그 츠비타노비치에 의해 광범위하게 연구되었으며, 그는 파인만의 다이어그램 및 기타 관련 표기법과 함께 "새 발자국(birdtracks)"을 개발하는 데 이를 사용했다. 새 발자국은 고전 리 군을 분류하기 위한 군론적 다이어그램이다. 펜로즈의 표기법은 또한 표현론을 사용하여 물리학의 스핀 네트워크로 일반화되었으며, 행렬군이 있는 경우 선형대수학의 추적 다이어그램으로 일반화되었다.

수학과 물리학에서 펜로즈 그래프 표기법(Penrose graphical notation) 또는 텐서 다이어그램 표기법(tensor diagram notation)은 1971년 로저 펜로즈가 제안한 다중선형 함수 또는 텐서의 (보통 손으로 쓴) 시각적 묘사이다. 이 표기법의 다이어그램은 선으로 연결된 여러 도형으로 구성된다.