hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-paragraph-pairs huggingface dataset:
다니엘레 데 로시
Section: 국가대표팀

데 로시는 지난 2006년에 이어 이번 대회에도 리피 감독의 부름을 받고 월드컵에 출전했다.
그는 파라과이와의 첫 경기에서 후반 18분에 동점골을 넣었고, 이탈리아는 1대 1 무승부를 거뒀다. 그리고 뉴질랜드와의 2차전에서는 득점은 없었던데다 팀은 또 다시 1대 1 무승부를 거뒀지만, FIFA가 선정한 공식 최우수 선수에 선정되었다.

데 로시는 네덜란드, 루마니아를 상대로 각각 3대 0 패, 1대 1 무승부를 거둔 상황에서 프랑스와의 조별리그 최종전에 출전했다. 그는 1대 0으로 앞서 있는 상황에서 후반 17분경 추가골을 넣었고, 이탈리아는 1승 1무 1패라는 성적과 동시에 극적으로 8강에 진출했다.
하지만 데 로시는 스페인과의 승부차기에서 팀의 두번째 키커로 나갔으나, 실축하면서 패배와 동시에 체면을 구기고 말았다.
자연재해
Section: 영향

자연재해의 영향으로 생기는 현상

고아

생태계 교란

절멸

대량절멸

실종

미아

인명 피해

질병

기근

영양실조

기아

전염

방사능

감마선

시설물피해

화재

실향민

난민

이상기후

대기 오염

에어로졸

스모그

연기

해무

오존층 파괴

사막화

산성비

소빙기

재산손실

종말

집단공황

크레이터

충돌구

분화구

칼데라

통신교란
자연재해

자연재해(自然災害, 영어: natural disaster) 또는 천재지변(天災地變)은 폭풍, 홍수, 해일, 지진, 산사태 등 자연 현상으로 인해 발생하는 재난이다. 사망을 포함한 인명피해 및 재산손실이 발생하며, 시설물의 피해가 발생하여 사람의 활동에 장기간 영향을 주기도 한다.

자연재해로부터 받는 피해를 줄이기 위해, 재해가 발생할 시기와 장소를 예측하고 예방하는 기술이 발전해왔다. 이러한 첨단 기술은 사회의 인프라 중 하나로 여겨지며, 정부의 투자를 필요로 한다. 자연재해로 인해 발생하는 피해 규모는 해당 지역의 소득 수준에 영향을 받는다는 분석이 있다.
자연재해
Section: 종류

낙뢰

모래폭풍

캄신(사하라더스트)(sahara dust)

황사

열대 저기압

사이클론

태풍

허리케인

우박

블리자드

팜페로

토네이도

폭설

폭염

폭우

폭풍

한파

눈사태

산사태

싱크홀

지진

화산

세이시(정진동)(영문)

조류 증식

녹조

적조

해일

얼음 해일(영문)

지진 해일(쓰나미)

폭풍 해일(고조)

이안류

홍수

가뭄
가레스 베일

그는 사우샘프턴에서 왼쪽 풀백로 첫 선을 보여 전매 특허 프리킥 능력으로 찬사를 받았었다. 베일은 2007년에 £7M의 가격으로 토트넘 홋스퍼에 합류했다. 토트넘 시절, 감독과 전술적 변화의 영향으로, 그는 더 전방으로 배치되었다. 해리 레드냅 감독 하에 보낸 2009-10 시즌, 베일은 선수단의 주축이 되었고, UEFA 챔피언스리그 2010-11에서의 활약으로 국제적 관심을 받기 시작했다. 베일은 2011년과 2013년에 PFA 선수 선정 올해의 선수로 선정되었고, UEFA 올해의 팀 일원으로도 꼽혔다. 그는 2013년에 PFA 올해의 신인 선수와 FWA 올해의 선수로도 선정되었다.

가레스 프랭크 베일(영어: Gareth Frank Bale, 1989년 7월 16일 ~ )은 웨일스의 은퇴한 축구 선수로, 현역 시절 포지션은 윙어였다. 강력한 왼발 프리킥, 그리고 어마어마한 속도로 수비수를 제칠 수 있는 능력으로 알려져 있는 베일은 동료들로부터 찬사를 받았는데, 그들은 베일을 "엄청난 속도, 훌륭한 크로스 능력, 강력한 왼발, 그리고 엄청난 체력"을 소유한 축구 선수로 묘사한다.
가레스 베일
Section: 플레이 스타일

베일은 일부 영국 언론들로부터 다이빙을 남발하는 것으로 질타를 받기도 했다. 그러나, 이 주장은 베일 본인, 레드냅 전 토트넘 감독, 그리고 크리스 콜먼 웨일스 국가대표팀 감독이 부인했다. 2012년 12월 29일, 그는 2012-13 시즌 3호 다이빙 경고를 받았다. 이는 그가 2011-12 시즌부터 다이빙으로 받은 카드 수를 합산하면 5개째로, 당시 그를 제외하고 프리미어리그에서 다이빙으로 경고를 받은 선수는 두 번 받은 선수들이었다. 2008년 8월부터 프리미어리그를 떠나기 전까지, 그는 다이빙으로 8차례 경고를 받았었다. 그 외에 다이빙으로 가장 많은 경고를 받은 선수들은 3번의 경고를 받았었다.

레드냅 감독은 2012년 10월, 베일에 대해 입을 열어 칭찬하며, 그가 크리스티아누 호날두나 리오넬 메시와 동급이라고 평가했다:

"그는 놀랍고, 경이로운 재능의 소유자이며 그는 세계의 호날두들과 메시들 중 한 명이며, 그는 더 나아지고 있습니다. 그는 경기에서 임하면 상대하기가 거의 불가능합니다. 그는 진짜로 세계적인 선수입니다. 그를 상대할 자 누구도 없지요. 그는 어느 구단에 합류하든지 간에 전력을 상승시킬 수 있습니다."
가레스 베일
Section: 축구 영역 외에서

베일은 EA 스포츠의 전자오락 FIFA 시리즈 영국, 아일랜드, 그리고 중동판 FIFA 14의 표지에 세계판 표지 모델인 리오넬 메시와 함께 나왔다. 그가 골을 자축할 때의 '심장 모양' 손동작은 FIFA 14에 구현되어 있다.

2013년 3월 26일, 베일은 지적재산청에 자신이 골을 자축할 때 하는 심장 모양 손동작과 등번호 (11번) 을 자신과 관련된 옷이나 신발 등에 쓸 수 있도록 등록 상표를 제출했다.
이징 모형
Section: 해석

인 것은 꼭짓점 에 기체 분자가 없음을 나타낸다.

인 것은 같은 꼭짓점에 기체 분자가 두 개 이상 존재할 수 없음을 나타낸다. 즉, 이다.

변 에 대응하는 해밀토니언의 항 은 두 입자 사이의 퍼텐셜 우물을 나타낸다.

해밀토니언에서 서로 변으로 연결되어 있지 않은 꼭짓점은 서로 상호 작용하지 않는다. 이는 원거리의 입자가 상호 작용하지 않음을 나타낸다.

즉, 총 분자 수는

이다. 두 분자 사이의 퍼텐셜 우물의 깊이가 이라고 하자. 그렇다면, 총 에너지는
이징 모형
Section: 특별한 경우

특히, 만약 일 때 (경로 그래프), 이는 선형 변환에 불과하며, 이 경우 유한한 의 경우에도 풀 수 있다.

유한 그래프 가 주어졌으며, 그래프 데카르트 곱

위의 이징 모형을 생각하자. (여기서 은 크기 의 순환 그래프이다.) 이 경우, 실수 힐베르트 공간

을 정의할 수 있다. 이는 차원 실수 힐베르트 공간이다. 임의의 함수

에 대하여, 기저 벡터

를 정의할 수 있으며, 이러한 꼴의 벡터들은 의 정규 직교 기저를 이룬다.

각 두 꼭짓점 에 대하여, 연산자
이징 모형
Section: 성질

특히, 평면 정사각형 격자 그래프 는 스스로와 쌍대이며, 이를 통해 평면 정사각형 격자 그래프의 상전이 온도를 알 수 있다. 마찬가지로, 평면 정육각형 격자 그래프는 평면 정삼각형 격자 그래프와 쌍대이다.

이징 모형은 다음과 같은 대칭을 갖는다.

(자기장의 한 성분을 뒤집음)

여기서 은 그래프의 분리합집합이다.

평면 그래프  위의 이징 모형은 그 쌍대 그래프  위의 이징 모형과 동치이다. 이 경우, 의 고온 이징 모형은 의 저온 이징 모형에 대응한다.
패턴 인식

패턴 인식은 공학적 접근법을 이용하여 인공지능의 실제 구현 문제인 센싱된 대상을 인식하는 문제를 주로 다룬다. 패턴인식을 여러 방식으로 정의할 수 있겠지만 "계산이 가능한 기계적인 장치(컴퓨터)가 어떠한 대상을 인식하는 문제를 다루는 인공지능의 한 분야"라고 정의한다.

인공지능에 관한 연구는 현재 지능형 시스템(Intelligence System)이라는 인공지능에 기반한 정보 시스템 분야로까지 발전하고 있다. 정보화 시대에 쉽게 얻을 수 있는 수많은 데이터들을 적절히 가공하는 것은 물론 정보의 표현과 처리에도 지능형 시스템이 적용되고 있으며 금융, 제조, 스포츠, 서비스 분야 등의 비정보기술 부문에까지 널리 이용되고 있다.
킬로급 잠수함

킬로급은 신형 라다급 잠수함(Lada class)으로 대체될 것이다. 2005년에 해상 시험운행을 하였다.

킬로급은 매우 조용하여, 636형은 미국 해군은 "블랙홀"로 부르고 있다. 세계에서 가장 조용한 디젤전기식 잠수함의 하나이다.

킬로급 잠수함은 러시아의 재래식 디젤전기추진식 잠수함으로, 원래의 킬로급은 프로젝트877 팰터스(Turbot)라고 부르며, 개량형 킬로급은 프로젝트636으로 분류한다. 킬로급이라는 명칭은 북대서양조약기구(NATO)에서 붙인 이름이다. 이 급은 비교적 수심이 깊지 않은 천해(淺海)에서 주로 대수상함 또는 대잠수함전을 위해 개발되었다.
킬로급 잠수함
Section: 중국

중국은 킬로급의 개량형이라고도 불리는 유안급 잠수함을 건조하였다. 한국 해군의 최신형 손원일급 잠수함, 독일 해군의 최신형 212형 잠수함이 사용하는 동일한 독일제 MTU 16V 396 디젤엔진을 사용한다.

러시아의 킬로급은 AIP가 없는데, 유안급은 AIP도 탑재한 것으로 알려져 있다. 이전의 쑹급 잠수함도 AIP를 탑재했는데, 쑹급 보다 스텔스 성능을 대폭 강화한 것으로 알려져 있다.
킬로급 잠수함
Section: 사용국가

인도네시아: 2006년에 개량형 킬로급 2척을 구매를 제안하였다.

리비아: 킬로급 도입을 결정한 상태이다.

폴란드: 1척

알제리: 4척.

루마니아: 1척. 그러나 루마니아의 킬로급 잠수함은 지난 10년 동안 배터리 분실로 인해 운용되지 않았다.

소련 및  러시아

중국: 877형 킬로급 2척과 개량형 킬로급(636형) 2척 운용 중이며, 개량형 킬로급 8척을 추가 구매 예정이다.

인도: 10척을 운용 중이다.

이란: 3척
기계 학습
Section: 주제별 알고리즘

선수 지식
베이즈 이론

모형화
인공 신경망
결정 트리 학습법
유전 알고리즘 (Genetic Algorithm)
유전자 프로그래밍
가우스 과정 회귀
선형 분별 분석
K-최근접 이웃 알고리즘
퍼셉트론
방사 기저 함수 네트워크
서포트 벡터 머신 (support vector machine)

모수 추정 알고리즘
동적 프로그래밍
기댓값 최대화 알고리즘

생성 모형을 이용한 확률 분포 함수의 모형화
베이즈 네트워크와 마르코프 임의장을 포함한 그래프 모형

근사 추론 기법
몬테 카를로 방법
아다부스트
장보고급 잠수함
Section: 림팩 훈련

박위함 (SS-065)
1997년 키노트-4훈련에서 총 10척 가상격침
림팩 2000에서 11척 96,000톤을 가상 격침.
림팩 2000에서 유일하게 최후까지 생존.
림팩 2000에서 한국 해군 잠수함 최장 항해 기록. 진해에서 하와이까지 왕복 30,000 km를 항해.

이천함 (SS-062)
림팩 1999에서 12,000톤급 미국 퇴역 순양함 오클라호마시티호를 어뢰 한발에 격침.원 샷,원 힛,원 킬(One Shot,One hit,One kill)이라는 칭호를 얻음
장보고급 잠수함
Section: 하푼 미사일

2015년 11월 18일 미국 국무부는 1억 1,000만달러(약 1280억원)에 UGM-84L 하푼 블록 II 18발을 한국에 수출허가했다. 잠수함에서 함정이나 지상의 목표물을 공격할 수 있고, 사거리도 기존에 배치된 것보다 2배 늘어난 248km다. UGM-84L 하푼 블록 II는 장보고급 잠수함에도 탑재가 가능하다.

이스라엘은 미국의 잠수함용 하푼 미사일 100여발을 수입해, 독자 개발한 핵탄두를 장착해 돌핀급 잠수함에 탑재했다. 한국은 핵탄두가 없지만, 이스라엘의 사례를 참고하면, 장보고급 잠수함에서 10발의 하푼 핵미사일 공격이 가능하다.
장보고급 잠수함
Section: 인도네시아 수출

독일도 AIP 209급 잠수함을 수출중이다. 기존 209급 잠수함을 AIP로 업그레이드하는 사업도 하고 있다. 최초의 AIP 업그레이드는 그리스의 포세이돈급 잠수함(Type 209/1200) 3척에 대한 넵튠2 업그레이드 프로그램이다. 이 업그레이드는 조종실 뒷부분을 절반 잘라내어 6 m를 추가하여, 120 kW 지멘스 AIP 시스템을 장착하는 것이다. 그리스가 214급 잠수함을 구매하기로 하여, 업그레이드가 중도에 취소되었으나, 최초의 Okeanos (S118) 잠수함은 업그레이드가 완료되었다.

장보고급은 독일의 비AIP 디젤 잠수함 중 최신형 모델이다. 반면에 프랑스의 비AIP 디젤 잠수함 최신형은 스코르펜급 잠수함이다. 프랑스는 스코르펜급을 개량하여 프랑스제 AIP 시스템인 MESMA를 추가했다. 각 시스템의 가격은 6,000만달러(600억원)이다. MESMA를 추가하기 위해서 길이 8.3 m, 배수량 305 톤의 새로운 공간을 필요로 했으며, 그 결과 21일 이상의 잠수능력을 갖추었다.
후진 (오호 십육국)
Section: 역사

그러나 405년 말 동진의 실권을 장악한 유유가 한수 유역의 12개 군을 반환하도록 요청하자 요흥은 유유와의 대결을 피하기 위해 이것을 승낙하였다. 이듬해에는 남량의 확장에 밀려 양주를 상실하였으며 407년에는 혁련발발의 하나라가 자립하여 후진은 오랜 전쟁에 돌입하였다. 후진은 하나라와의 오랜 전쟁으로 국력이 쇠퇴하였으며 이로 인해 409년에는 서진이 독립하였으며 동진과도 지속적으로 대립하여 많은 국력을 소모하였다.

414년 이후에는 후계자 분쟁으로 혼란에 빠져 후진의 국력은 더욱 약화되었다. 마침내 416년에는 반란이 일어났으며 요흥은 이 반란을 진압한 직후 사망하였다. 요홍이 뒤를 이어 즉위하였으나 국내의 혼란은 계속되었으며, 이를 틈타 동진의 유유가 북벌군을 일으켜 쳐들어왔다. 요홍은 북벌군의 침입을 효과적으로 막았으나 내분으로 인해 실패하였으며, 417년에는 장안이 함락되어 멸망하였다.
일선동조론
Section: 개요

언어학분야에서도 일선동조론을 뒷받침하기 위한 연구가 이루어졌다. 근대 초기 조선어 연구자 가운데 하나인 가나자와 쇼사부로(金沢庄三郎)는 저서「日韓兩言語同系論(일한양언어동계론)」에서 '한국의 언어는 우리 대일본제국의 언어와 동일계통에 속하는 것으로 우리 국어의 한 분파에 지나지 않으며 류구방언과 우리 국어(일본어)와의 관계와 흡사하다'고 주장하였다. 이 학설이 세계적으로 널리 알려져 가나자와가 나중에 지은《일선동조론(日鮮同祖論)》이란 제목이 '일선동조론'이라는 말의 어원이 될 만큼 그 파급력이 컸다.

일본 열도 주민이 한반도에서 도래한 사람들의 후예라는 주장은 에도 시대부터 있어 왔다. 에도 시대의 유학자이자 정치인인 아라이 하쿠세키(新井白石)는 '우리 나라(일본) 선조는 마한에서 왔다'고 하면서 '구마소(熊襲)와 고구려는 동족일 수 있다'고 주장했다. 또 히라타 아쓰타네(平田篤胤)등의 국학자는 신국주의(神国主義)를 배경으로 《고지키(古事記)》와 《니혼쇼키(日本書紀)》를 연구하면서 '일본과 조선은 예부터 밀접한 관계였으며 일본이 지배적 위치에 있었다'고 주장하였다. 에도시대 말기가 되면 존왕양이(尊王攘夷)에 닿는 정한론(征韓論)이 대두하고 일선동조론도 여기에 끼워 맞춰지게 되었다.
새턴 스카이
Section: 제원 및 기술규격

시속 60마일 도달시간(0-96km/h) : 7.3초

시속 100마일 도달시간(0–160 km/h) : 21.9초

시속 5마일에서 시속 60마일 도달시간(8–96 km/h) : 7.7초

1/4마일 주파시간: 시속 88마일(141 km/h)로 15.9초 소요

최고속도 : 시속 197킬로미터(123 mph)

승차정원 : 2명

시속 60마일 도달시간(0–96 km/h) : 5.5초
강남
Section: 대한민국

강남구(江南區)는 대한민국 서울특별시에 있는 행정 구역이다.

대구광역시 강남 : 대구광역시 수성구 자역을 말한다.

세종특별자치시 강남 : 보람동, 대평동, 소담동과 금남면

공주시 강남 : 계룡면, 반포면, 이인면, 금학동, 옥룡동, 중학동, 웅진동

서울특별시 강남 : 넓은 의미로는 서울특별시의 한강 이남 지역 전체를, 좁은 의미의 강남 3구로는 한강 이남 지역 중 동쪽의 강남구, 서초구, 송파구 지역을 칭한다. 유사한 용어로 영동(永東)이 있다.
퀸스 파크 레인저스 FC
Section: 수상

3부 디비전 / 리그 원 (3부)
우승: 1947–48, 1966–67
2위 승격: 2003–04

서던 리그
우승: 1907–08, 1911–12

웨스턴 리그
우승: 1905–06

1부 디비전 (1부)
준우승: 1975–76

2부 디비전 / 챔피언십 (2부)
우승: 1982–83, 2010–11
2위 승격: 1967–68, 1972–73
플레이오프 우승: 2014
퀸스 파크 레인저스 FC

퀸즈 파크 레인저스 축구 클럽(영어: Queens Park Rangers Football Club)은 런던에 위치한 잉글랜드의 프로 축구 클럽이다. 줄여서 QPR이라고도 부른다. 2010-11 풋볼 리그 챔피언십에서 우승을 차지한 후 15년 만에 프리미어리그로 승격 했었다. 1967년에는 리그 컵 우승을 차지 했으며 1975-76 시즌엔 1부리그 준우승을, 1982년엔 FA컵 준우승을 차지했다.

퀸스 파크 레인저스는 1882년에 창단 되었고 전통적으로 파란색과 하얀색의 가로 줄무늬 유니폼을 입는다. 현재의 홈 구장 로프터스 로드에 자리를 잡기까지 많은 경기장을 옮겨가며 경기를 치렀다. 서런던에 위치한 많은 클럽들과 라이벌 관계를 형성하고 있는데 대표적인 라이벌로는 첼시, 풀럼, 브렌트퍼드가 있다.
UEFA 계수
Section: 국가대표팀 계수

2018년 FIFA 월드컵 유럽 지역 예선 조별리그에서 얻은 각 경기장 평균 랭킹 점수들의 40%.

UEFA 유로 2016 예선 조별 리그와 UEFA 유로 2016 본선에서 얻은 각 경기장 평균 랭킹 점수들의 40%.

단, 개최국 자격으로 예선에 참가하지 않은 국가의 경우, 전 대회의 예선 점수를 그대로 적용한다.

2017년부터 UEFA 계수는, 2018-19년 UEFA 네이션스리그를 위한 추첨에서 시드와 자리 배정에 쓰일 것인데, 아래 평균에 의해 각 국가를 위해 계산되었다.:
UEFA 계수
Section: 국가 계수

각 팀들이 이 점수들을 받으면, 각 리그에 참가한 모든 팀들이 얻은 점수의 평균을 매 시즌 계산한다.

이 계산 방식은 2021-22 시즌부터 2023-24 시즌까지 사용할 예정이다.

각 국가 계수 순위는 근 5시즌의 계수의 총계 값으로 평가되며, 그 다음 해의 리그 별 UEFA 챔피언스리그, UEFA 유로파리그, UEFA 유로파컨퍼런스리그 참가권 수가 결정된다.
후량 (오호 십육국)
Section: 역사

399년에 여광은 병으로 태자 여소에게 선위한 후 곧 사망하였다. 여소는 곧 이복형 여찬에게 살해되었고 여찬이 천왕에 즉위하였다. 여찬은 남량과 북량을 적극적으로 공격하였으나, 남량과 북량의 공조 체제로 인해 원정에 나서면 후방을 공격당하여 모두 실패하였다. 또한 주색에 빠진 여찬은 국정을 소홀히하여 후량의 국력은 크게 쇠퇴하였다. 401년, 여찬은 사촌동생 여초(呂超)에게 살해되었고, 여초의 형 여륭이 황제로 옹립되었다.

397년, 여광은 서진을 대대적으로 공격하여 금성을 점령하였다. 그러나 독발부의 독발오고가 거병하여 금성을 점령하였고, 뒤이어 단업·저거몽손 등이 반란을 일으켜 하서회랑 서쪽을 장악하였으며, 수도 고장(姑臧, 지금의 감숙성 무위시)에서도 반란이 일어났다. 이 반란의 결과 독발오고는 남량을 건국하였고, 단업은 북량을 건국하여 양주는 분열되었다. 여광은 수도에서 일어난 반란을 진압하는 데 성공하였으나, 남량과 북량을 정벌하지는 못하였다.
최운섭
Section: 생애

1907년 일진회가 의병운동 탄압을 위해 조직한 자위단원호회의 순회총부 회계를 맡아 순회총부장인 일진회장 이용구의 지방 일정을 수행했고, 1908년부터는 일진회 평의원이 되어 1910년 한일 병합 조약 체결 직후 일진회가 해체될 때까지 합방청원운동에 가담했다.

헤이그 밀사 사건 때 일진회 중심의 고종 퇴위 운동에 참가 하고, 러일전쟁에서 이용구가 조직한 북진수송대에 가담해 일본군을 도우면서 친일 활동을 시작했다. 1908년 러일전쟁 때의 공로를 인정하기 위해 일본 정부가 조선인 중 윤갑병 외 105인에게 훈장을 수여했는데, 이때 최운섭은 훈8등 서보장을 받았다.
한동대학교
Section: 학사과정상 특징

무전공/무학과 입학
입학 당시 계열에 상관없이 학부 및 전공을 선택하지 않고 입학하도록 하고 있다.
2학년에 진학하면서(1학기 말 신청) 계열과 성적, 인원 수에 상관없이 자신이 원하는 전공을 자유롭게 선택하는 제도를 가지고 있다.
전공을 선택한 뒤에도 학기 수에 상관없이 자신의 전공을 바꿀 수 있다.

복수전공제
한동대 학부는 생명과학부를 제외하고 유사성 있는 두 전공이 하나의 군으로 묶여 있다.
신입생들은 2학기 말에 전공을 2가지 이상 선택하여 2학년부터 의무적으로 복수전공을 한다.
선택한 복수전공 중 1전공의 학부가 학생의 소속 학부가 된다.
2전공은 같은 학부의 전공을 선택해도 되며, 다른 학부의 전공을 선택할 수 있는데 이를 복수전공제의 연계전공이라 한다.
한동대학교
Section: 연혁

2005년 11월 24일 : 미션하우스 준공

2006년 5월 18일 : 교육부 실시 ‘2006 지방대학혁신역량강화사업(NURI사업)’ 선정

2006년 11월 15일 : 과학기술부 실시 ‘2006 이공계융합교육연구센터 지원사업’ 선정

2007년 2월 27일 : 생활관 8호관(은혜관) 준공

2007년 4월 5일 : UNESCO(유네스코) UNITWIN 프로그램 주관대학 선정 [프랑스, 파리]

2007년 5월 11일 : UNDP/과학기술부 실시 ‘한‐UNDP 국가사업’ 선정
한동대학교
Section: 캠퍼스

코너스톤홀
공간환경시스템공학부 전공 특성상 건축관련 수업이 원활히 이뤄지도록 학부 전용건물을 세우기 위한 모금 운동을 통해 세워진 건물이다. ‘눈칫밥 먹지 말고 공부하라’는 익명의 후원자들 및 교수의 손길로 넓고 쾌적한 환경의 건물이 탄생하고 관련 학부수업이 이루어지고 있다.

뉴턴홀
위대한 과학자이자 신학자인‘뉴턴 같은 공학자를 양성하자’ 는 의미로 이름 붙여진 공대 건물이다. 기계제어공학부, 전산전자공학부의 사무실이 있고, 관련 학부수업과 실습이 이루어지는 공간이다.
한신 타이거스
Section: 구단 기록

시즌 최다 홈런 : 219개(1985년)

시즌 최소 홈런 : 1개(1944년)

시즌 최다 탈삼진 : 1208탈삼진(2005년) ※센트럴 리그 기록

시즌 최다 완봉패 : 24회(1963년, 2012년)

시즌 최고 타율 : .345(1936년 하계)

시즌 최저 타율 : .197(1941년)

시즌 최고 평균자책점 : 1.53(1944년)

시즌 최저 평균자책점 : 4.79(1978년)
한신 타이거스
Section: 역대 감독

가네다 마사야스(金田正泰, 1960년 ~ 1961년)〈제1차〉

후지모토 사다요시(藤本定義, 1961년 ~ 1965년)〈제1차〉

스기시타 시게루(杉下茂, 1966년)

후지모토 사다요시(藤本定義, 1966년 ~ 1968년)〈제2차〉

마쓰키 겐지로(松木謙治郎, 1950년 ~ 1954년)〈제2차〉

기시 이치로(岸一郎, 1955년)

후지무라 후미오(藤村富美男, 1955년 ~ 1957년)〈제2차〉

다나카 요시오(田中義雄, 1958년 ~ 1959년)
한신 타이거스
Section: 개요

2005년부터 연간 관중 수 공식 집계를 실시하고 있는데 한신 타이거스는 12개 구단 중 유일하게 연간 300만 명 이상을 동원하고 있다. 효고 현과 인접한 오사카부에서도 오사카 부를 본거지로 하는 오릭스 버펄로스를 훨씬 뛰어넘는 인기를 얻었다.

운영 법인은 주식회사 한신 타이거스(株式会社阪神タイガース)이며, 모기업은 한신 전기 철도(한큐 한신 홀딩스 산하)이다. 효고현을 연고지로 하면서 효고 현 니시노미야시에 있는 한신 고시엔 구장을 홈 구장으로 두고 있으며 2군(웨스턴 리그)의 홈 구장은 니시노미야 시에 있는 한신 나루오하마 구장이다.
루이지 크레모나
Section: 생애

그 후, 파비아에 돌아온 크레모나는 파비아 대학교(Universita di Pavia)에서 프란체스코 브리오스키(Francesco Brioschi)의 지도 아래에서 수학하면서 수학 교사로서 경력을 쌓기 시작했다. 그의 첫 직장은 크레모나 시의 김나지움과 리세움 등의 중등 교육기관에서의 수학 교사였고, 차 후 밀라노에서도 비슷한 직업을 가졌다. 1860년에 이르자, 그는 볼로냐 대학교에서 고등 기하학의 교수로 임용되었고, 그 후 1866년에는 밀라노 공과대학교(이탈리아어: Istituto Tecnico Superiore, 오늘날 이탈리아어: Politecnico di Milano)에서 고등 기하학과 통계학을 가르치는 교수가 되었다.

1856년 경부터 크레모나는 Annali di scienza matematiche e fisiche(《수리 및 물리 과학 연보》)와 Annali di matematica(《수학 연보》)에 기고하였는데, 차후 그는 이 논문집들의 편집자가 되기도 했다. 그는 이탈리아, 프랑스, 독일, 영국의 많은 수학 저널에 연구 결과들을 출판하였는데, 그중 몇가지 중요한 논문은 다른 언어로도 제법 번역이 되었다. 그중 영어로 번역된 것은 Elements of Projective Geometry(《사영 기하 원론》, 번역: C. Leudesdorf)도 있다.
루이지 크레모나
Section: 주요 저서

Opere matematiche di Luigi Cremona; pubblicati sotto gli auspici della R. Accademia dei Lincei (U. Hoepli, Milano, 1914)

Introduzione ad una teoria geometrica delle curve piane (Tipi Gamberini e Parmeggiani, Bologna, 1862)
참선

한국에서는 많은 사찰들이 참선수행을 위한 선원(禪院)을 운영하고 있으며, 여름과 겨울에는 석달씩 결제라 하여 출입 없이 정진하기도 한다.

참선 수행자들 사이에서 수행의 정도를 가늠하고 지도하기 위해 고도의 난제와 그 답을 주고받는 일을 선문답이라 한다. 이를 기록한 조사 어록으로 《임제록》, 《벽암록》, 《조주록》 등이 유명하다.

참선(參禪) 또는 선정(禪定)은 한국에서는 보통, 화두를 일념으로 참선하며 진리를 탐구(참구)하는 간화선을 말하며, 불교의 대표적인 수행법이다. 중국에 불교를 전한 달마 조사에서 유래한다고 알려져 있으며, 염불기도, 간경, 보살행 등의 다른 수행법보다 힘들지만 더 빠르고 깊이 들어가며 지혜와 직관력이 돈발된다 하여 수행법의 으뜸으로 친다.
세타 함수
Section: 예

야코비 세타 함수는 다음과 같은 함수 방정식을 만족시킨다. 임의의 에 대하여,

즉, 야코비 세타 함수는  위에서,  방향으로 뒤틀어져 있는 해석적 선다발의 단면이다.

지겔 상반평면

여기서

이다.

또한, 보통 다음과 같은 함수들을 정의한다.

이를 다음과 같이 표기하기도 한다.

야코비 세타 함수는 책마다 조금씩 다르게 정의하는 경우가 많으므로 주의하여야 한다.
세타 함수
Section: 정의

보다 구체적으로, 사영 사상 을 통하여, 의 당김 을 정의할 수 있다. 이는 자명한 정칙 선다발이며, 의 단면은  위의 다음과 같은 함수 방정식(函數方程式, 영어: functional equation)을 따르는 정칙 함수 로 주어진다.

이 경우, 는  위의 2차 미분 형식이며, 드람 코호몰로지를 통해 정수 계수 2차 코호몰로지 의 원소를 정의한다. 이는 (1차 천 특성류를 통해) 어떤 정칙 선다발 에 대응하며, 이는 항상 풍성한 선다발이다. 이 선다발의 단면을 세타 함수라고 한다.
세타 함수
Section: 응용

야코비 세타 함수는 아벨 다양체 및 모듈라이 공간 및 이차 형식의 연구에 중요하게 쓰이며, 솔리톤 이론에도 응용되었다. 그라스만 대수에 대해 일반화할 경우 양자장론, 특히 끈 이론과 D-막 등에도 연관된다. 세타 함수의 대표적인 예는 타원함수론에 나타난다.

세타 함수는 기하학적 양자화에 등장한다. 위상 공간이 켈러 다양체인 해밀턴 계를 양자화할 경우, 양자역학적 상태들은 어떤 해석적 다발의 해석적 단면들의 힐베르트 공간의 원소가 된다. 특히, 위상 공간이 극성화가 주어진 아벨 다양체인 경우, 상태들은 세타 함수가 된다.
울프상

물리학과 화학 부문에서 울프상은 노벨상 다음으로, 이 분야에서의 가장 명성이 있는 상으로 평가받고 있다. 의학 분야는 노벨상과 래스커상 다음으로, 즉 3번째로 평가되는 상이다. 수학 분야에서는 노벨상이 없으므로, 필즈상 다음으로 유명하다.

상은 독일계 발명가이자 이스라엘의 주(駐) 쿠바 대사를 지낸 바 있는 리카르도 울프 박사가 설립한 이스라엘의 울프 재단에서 시상한다. 상은 모두 6개 부문으로 나뉘어 있다. 농업, 화학, 수학, 의학, 물리학, 그리고 예술 부문상은 건축, 음악, 회화, 조각 분야에서 순환하여 매년 시상한다. 각 상은 상장과 미화 10만 달러의 상금이다.
이종태 (작곡가)
Section: 생애

광복 후 안익태를 기념하는 안익태선생기념사업회 공동대표를 맡았다.

2008년 발표된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단 음악 부문에 선정되었다.

국립묘지 관리소장, 대한민국 육군 준장,  부인인 스즈키 미사호(鈴木美佐保)와 나란히 국립서울현충원에 안장 되었다.

불교계에서 조직하여 전쟁 지원을 위해 파견한 북지황군위문단에 악사 자격으로 참가해 북중국 전선에 일본군 위문을 다녀온 일이 있다. 1941년 역시 총독부의 후원으로 결성된 조선음악협회의 평의원과 1944년 현제명의 제2기 경성후생실내악단 상무이사를 역임했다.
래프 코스터
Section: 경력

《에버퀘스트 II》 (치프 크리에이티브 오피서, 소니 온라인 엔터테인먼트, 2004년)
《에버퀘스트 II: 화염의 사막》 (치프 크리에이티브 오피서, 소니 온라인 엔터테인먼트, 2005년)
《에버퀘스트 II: 킹덤 오브 스카이》 (치프 크리에이티브 오피서, 소니 온라인 엔터테인먼트 2005년)

《언톨드 레전드: 브라더후드 오브 더 블레이드》 (치프 크리에이티브 오피서/에디터, 소니 온라인 엔터테인먼트, 2005년)

《그립쉬프트》 (치프 크리에이티브 오피서, 소니 온라인 엔터테인먼트, 2005년)
라파누이어
Section: 현대 라파누이어

현대 라파누이어는 VSO형 언어로서 다른 폴리네시아어와 어휘면에서 규칙적인 대응관계에 있다. 동 폴리네시아어중에서는 형태론적으로 마르키스어와 가장 가깝지만, 다른 폴리네시아어에서 소실된 고자음을 비교적 잘 보존하고 있는 점을 비교하면 음운론적으로는 마오리어와 공통부분이 많다.

폴리네시아어의 일반적인 특징으로 비교적 자음의 개수가 적다. 동 폴리네시아어의 특징으로는 성문파열음을 보존하고 있다.
라파누이어에 대한 최근의 가장 중요한 저서로서는 Verónica du Feu의Rapanui (Descriptive Grammar) (ISBN 0-415-00011-4)가 있다.
라파누이어
Section: 옛 라파누이어

1935년-1969년의 기간 동안 이스터 섬에서 생활한 독일인 선교사 세바스찬 엥글레르트(Sebastian Englert)는 1948년에 그의 저술에 부분적인 라파누이어-에스파냐어 사전을 출판하고 옛 라파누이어의 어휘를 보존하기 위하여 노력했다. 오자 등 많은 오류에도 이 책은 옛 라파누이어 연구의 귀중한 자료이다. 이 책은 현지인의 구전, 실제 회화내용및 풍부한 실례등을 제공하고 있다.

옛 라파누이어는 19세기 후반 페루의 노예추방 결과 거의 파괴되었다. 이스터 섬의 주민 다수가 페루인이 운영하는 광산에서 노예로 일하여, 그 대다수가 1860년대에 질병및 가혹한 대우때문에 사망하였고, 1870년대부터 80년대까지 노동력으로 사역시키기 위해 망가레바 섬에 남은 수백명의 다른 이스터 섬 주민들은 부분적으로 타히티어 피진을 쓰기 시작했다. 망가레바 섬에서 살아남은 이민자들이 다시 황폐하게 버려진 이스터 섬으로 돌아왔을 때, 이들이 말하던 타히티어 피진이 현대 라파누이어의 기초가 되었다.
정칙 함수
Section: 정의

열린 집합  위에 정의된 함수  및 점 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 함수를 에서 정칙 함수(영어: function holomorphic at )라고 한다.

다음 조건을 만족시키는 근방 가 존재한다.
모든 에 대하여, 는 에서 미분 가능 함수이다.

다음 조건을 만족시키는 근방  및 복소수열 가 존재한다.
모든 에 대하여, 급수 는 수렴하며, 이다.
안도 다다오
Section: 수상 경력

1992년 제1회 칼스베르크 건축상(덴마크)

1993년 영국 왕립 영국 건축가 협회(RIBA) 명예 회원. 일본 예술원상

1994년 제26회 일본 예술 대상(오사카 부립 치카츠 아스카 박물관)

1995년 1995년도 프리츠커 상, 1994년도 아사히상, 제7회 국제 디자인어워드, 프랑스 문학 예술 훈장(슈발리에)

1996년 제8회 타카마츠노미야 전하 기념 세계 문화상, 제1회 국제 교회 건축상
안도 다다오

안도 다다오(일본어: 安藤忠雄,Tadao Ando, 1941년 9월 13일 ~ )는 일본의 세계적인 건축가이다. 안도는 한 편의 소설 같은 삶을 살았는데, 건축가가 되기 전에 트럭 운전사와 권투선수로 일했고, 건축에 대해서 전문적인 교육을 받은 일이 전혀 없다는 점이다.

1969년에 그는 회사를 설립했고(firm Tadao Ando Architects & Associates), 1995년에는 프리츠커 건축상을 수상했다. 그는 수상 상금 십만 달러를 고베 지진 고아들에게 기부하였다.
듀얼 포트 램

듀얼 포트 램(Dual-ported RAM, DPRAM)은 램의 한 종류로 다수의 읽거나 쓰기가 동시에 가능하다. 이것은 동시 한 번만 접근이 가능한 싱글 포트 램(single-ported RAM)과 다르다.

비디오 램(VRAM, Video RAM)은 보통 비디오 메모리에 이런 종류를 사용한다. CPU가 비디오 하드웨어로부터 이미지를 읽고 동시에 스크린에 내보낼 수 있도록 한다.

비디오 램과 달리 대부분의 듀얼 포트 램은 에스램(SRAM, static RAM) 기술에 기반을 가지고 있다.
아핀 공간
Section: 정의

집합

위의 벡터 공간 . 그 원소를 평행 이동이라고 한다.

위의 의 정추이적 작용 . 즉, 이는 다음 조건들을 만족시키는 함수이다.
임의의 에 대하여, . 여기서 는 영벡터이다.
임의의  및 에 대하여, 
임의의 에 대하여, 를 만족시키는 유일한 가 존재한다.

다음과 같은 정의는 이와 동치이다. 체  위의 아핀 공간 는 다음과 같은 데이터로 구성된 대수 구조이다.

집합

위의 벡터 공간

함수 . 또한 이는 다음 조건들을 만족시킨다.
임의의 에 대하여, , 는 전단사 함수이다.
(샬 관계, 영어: Chasles' relation) 임의의 에 대하여,
군의 작용
Section: 성질

모노이드 에 대하여, -집합은 의 각 원소 에 대하여 1항 연산 을 가지며, 대수적 관계

를 만족시키는 대수 구조이다. 이 관계들은 모두 대수적이므로, -집합들은 대수 구조 다양체를 이룬다.

집합  위의 자유 -집합은 곱집합 이며, 그 위의 작용은

이다.

모노이드 에 대하여, -집합의 범주 은 (작은 범주에서 집합의 범주로 가는 함자 범주이므로) 그로텐디크 토포스를 이룬다. 특히, 이는 완비 범주이자 쌍대 완비 범주이며 데카르트 닫힌 범주이다.
군의 작용
Section: 종류

임의의 서로 다른 원소들  및 임의의 서로 다른 원소들 에 대하여,  ()인 가 존재한다.

만약 여기서 이러한 가 유일하다면, 이를 n-정추이적 작용(n-正推移的作用, 영어: sharply n-transitive action)이라 한다. 즉, 군의 작용이 다음 조건을 만족시키면, 이를 n-정추이적 작용이라고 한다.

군 가 집합  위에 왼쪽에서 작용한다고 하자. 그렇다면 다음과 같은 작용의 성질들을 정의할 수 있다.

군의 작용이 다음 조건을 만족시키면, 이를 n-추이적 작용(n-推移的作用, 영어: n-transitive action)이라 한다.
군의 작용
Section: 정의

와 동치이다. 이 경우, 이 작용하는 집합은 범주 의 유일한 대상 의 에 대한 상 이며, 의 작용은 에 대한 상 이다.

두 -집합

사이의 등변 함수 는 두 함자 사이의 자연 변환과 동치이다. 구체적으로, 자연 변환 에 대응하는 등변 함수는 의 성분

이다.

따라서, -집합의 범주 은 사실 (작은 범주로 간주한) 에서 로 가는 함자 범주와 동치이다.

군 가 집합 에 (왼쪽에서) 작용한다고 하자. 의 궤도(軌道, 영어: orbit) 는 다음과 같다.
몽유도원도
Section: 개요

2009년 9월 29일, 몽유도원도는 2009년 11월 8일까지 국립중앙박물관에서 열리는 '한국 박물관 개관 100주년 기념 특별전-여민해락(與民
偕樂)'을 통해 1996년 호암미술관의 '조선 전기 국보전' 이후 13년 만에 대한민국에서 전시되었다. 단 본 전시와는 별도로 10월 7일까지만 일반에 공개되었다.

그림 양쪽으로 안평대군의 제서와 시1수가 적혀있고, 신숙주, 정인지, 박팽년, 성삼문 등의 당대 20여명의 찬문이 있는데 모두 친필이다. 그렇기 때문에 문학사는 물론 서예사로써 큰 가치가 있고, 한국 산수화 발전에도 큰 영향을 미쳤다.
몽유도원도
Section: 몽유도원도와 대자암

현재 몽유도원도는 상하 두 개의 두루마리로 표구되어, 일본의 덴리대학 부속도서관(天理大学 附属図書館)에 소장되어 있는데, 1592년 4월 13일 왜구가 부산으로 들어와 5월 1일 서울에 입성한 후, 남별궁에 주둔한 총대장 평수가(平秀家)가 이 절에 보관하던 안평대군의 유품 중 몽유도원도를 포함한 장서(藏書)와 금불(金佛)까지 약탈하여 전리품으로 일본에 반출했다.

[향토문화유적 -제2호- 성령대군의 이름은 종(褈) 이니 조선국 제3대 태종왕의 네째 아드님으로 영령. 효령. 충령(세종대왕) 대군의 친동생이시며 어머니는 원경왕후 민씨이다...(중략)...산리동(酸梨洞)이란 지명을 대자동(大慈洞)이라 명명하시어 현재에 이르고 있으며, 대자암은 임진왜란 때 소실되었다.<성령대군 묘역및 신도비 >일부]
몽유도원도
Section: 제서와 찬문

안평대군의 제서(題書)와 발문, 그리고 치지정에서 시(詩) 한수를 지어 붙이는데, 치지정(致知亭)은 그 이름으로 보아 무계정사지안에, 만여권의 책을 진열하고 독서를 하는 별서일 것으로 짐작이 된다. 안견의 그림을 감상하고 지은 시와 친필글씨와 함께, 시·서·화(詩書畵)가 어우러져 삼절정(三絶頂)의 극치를 이루고 있다.

"이 세상 어느곳이 꿈꾼 도원인가, 은자(隱者)의 옷 차림새 아직도 눈에 선 하거늘, 그림으로 그려놓고 보니 참으로 좋을시고, 여러천년 전해지면 오죽 좋을까, 그림이 다된 후 사흘째 정월 밤, 치지정(致知亭)에서 다시 펼쳐보고 짓는다."
대전광역시의 시내버스
Section: 역사

대전에서 시내버스는 1952년 계룡버스의 운행을 시작으로 처음 도입되었다. 이후로 대전 버스의 노선은 대전의 도시 발달에 따라 변천되어 왔고 1979년 당시 대전시내버스 4개 업체들이 14개 업체로 분사되었다. 대전역과 서대전역을 중심으로한 시가를 이루고 있었던 1990년대 이전에는 2자리 번호의 버스들이 운행하였고, 이후 1990년대 이후 둔산 신도심의 발달과 유성의 부도심화 이후(적어도 1987년에 냉방 좌석버스 도입이후로 추정)는 번호를 3자리로 바꾸었으며 장거리 노선을 위하여 좌석버스를 신설하여 운행하였다. 이후 노선의 개수가 많아지고 중복노선, 굴곡이 심한 노선에 대해 2003년 10월 1일부터 시내버스 노선이 대개편되었다. 2005년부터 시에서 운영 비용을 보조하는 준공영제를 시행하였고, 2006년 도시철도 1호선이 개통되어 중복 노선을 제거하고 도시철도를 연계한 환승 체계를 구축하였다.

2008년 12월 30일 화요일 노선을 전면 개편하게 되었고, 일반버스와 좌석버스의 구분이 없어졌다. 버스 요금은 현금으로 낼 경우 성인 1,000원, 중고생 700원, 초등학생은 300원으로 통일되었으며 교통카드를 이용할 경우 성인과 중고생은 50원씩 할인된 금액으로 이용할 수 있게 되었다. 또한 노선 형태를 급행노선, 지선노선, 간선노선, 외곽노선으로 분류하였는데 급행노선은 빨간색, 간선노선은 파란색, 지선노선은 초록색 도색을 사용해 구분하기 용이하게 하였다. 또한 버스 노선 번호를 모두 바꿔서 100번대는 유성지역, 200번대는 진잠·원내동, 300번대 안영동, 500번대 산내·구도동 일대, 600번대 원도심, 700번대 신탄진, 800번대 대덕테크노밸리, 900번대는 둔산지역을 운행하는 노선임을 알 수 있게 하였다.
대전광역시의 시내버스

2005년 7월 4일부터 준공영제 및 무료 환승제도를 실시하고 있으며, 특히 준공영제는 버스운행은 민간사업자가 전담하되 버스노선과 배차간격 등 운행계획과 실적 관리, 운송수입금과 운송원가관리 등은 대전시에서 관리하는 방식으로 운영하고 있다.

대전광역시의 시내버스는 대전광역시의 핵심적인 대중교통 수단으로, 현재 급행버스는 3개 노선, 간선버스는 49개 노선, 지선버스는 12개 노선, 외곽버스는 30개 노선, 맞춤버스는 8개 노선, 간선급행버스는 1개 노선, 마을버스는 유성구에서 3개 노선이 운영중이다.
대전광역시의 시내버스
Section: 노선

유성구 마을버스

유성구의 오지지역과 신도시 지역을 연결하는 노선으로 유성구에서 관리한다. 1, 3, 5번 세 노선이 운행 중이다.

계룡시로 이관된 노선

대전광역시의 40번대 외곽버스 중 일부가 기존 노선 번호를 유지한 채 계룡시로 이관되어 운행 중에 있다.

광역 노선

세종특별자치시 간선급행버스체계(바로타)의 일부인 B1번, 유성구와 세종특별자치시를 연결하는 광역 노선인 1002번, 서구와 세종특별자치시를 연결하는 1001번이 존재한다.
동차 공간

기하학에서 동차 공간(同次空間, 영어: homogeneous space)이란 그 자기 동형군이 추이적으로 작용하는 공간이다. 여기서 ‘공간’이란 다루는 수학적 구조에 따라 다른데, 위상 공간, 매끄러운 다양체, 또는 리만 다양체 등이 될 수 있다.

에를랑겐 프로그램의 관점에서, 동차 공간은 “모든 점이 평등한” 공간이다. 사실, 19세기 중반에 발표된 리만 기하학 이전의 모든 기하학적 공간은 동차 공간이었다. 예를 들어 유클리드 공간, 아핀 공간, 사영 공간 등은 전부 각자의 대칭군에 대해 동차 공간이다. 쌍곡 공간을 비롯해 일정한 곡률을 갖는 비유클리드 기하학적 공간들도 마찬가지이다.
동차 공간
Section: 성질

에 의한 평행 이동은 의 작용에 대한 밂과 같다. 즉, 임의의 벡터  및 에 대하여,

여기서 는 의 리 지수 사상이며, 우변의 는 지수 사상으로 정의되는 곡선에 대한 벡터의 평행 이동이다.

이 일대일 대응은 구체적으로 다음과 같다.

이러한 쌍선형 사상 가운데, 에 대응하는 아핀 접속을 의 표준 접속(영어: canonical connection)이라고 한다.:Proposition 1.42:Definition 18 이는 다음 조건을 만족시키는 유일한 아핀 접속 이다.
동차 공간
Section: 정의

여기서, 가 의 군 대상이어야 한다는 조건은 생략될 수 없다. (예를 들어, 모든 연결 다양체 은 미분 동형 사상군 의 추이적 작용을 갖지만, 대부분의 연결 다양체는 동차 다양체가 아니다.)

유한 곱을 갖는 구체적 범주 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 속의 군 대상의 개념을 정의할 수 있다.  속의 대상 가 다음 조건을 만족시킨다면, 이를 동차 공간이라고 한다.

어떤 군 대상 에 대하여, 어떤 작용 이 추이적 작용을 이룬다. (이 작용은 의 사상을 이루어야 한다.)
카스페르 슈마이켈
Section: 클럽 경력

맨체스터 시티로 복귀한 지 한달 만에 베리로 임대 이적했고, 세 달의 임대 기간 중 열 다섯 경기를 출전했다. 그 다음 시즌에도 베리로 돌아가 세 달 동안 활약했다.

2007년에는 스코틀랜드 프리미어리그 클럽인 폴커크로 2006-07 시즌이 끝날 때까지 임대되었다. 그는 2007년 2월 18일 레인저스와의 경기에서 MVP로 선정되었다. 그는 시즌이 끝나고 폴커크와의 계약을 연장하고 싶어했고, 폴커크 또한 그와의 계약에 흥미를 가지고 있었다.

슈마이켈은 2002년에 맨체스터 시티와 장기 계약을 맺었다. 이후 2006년 1월 리그 2 클럽인 달링턴에 임대 이적한 후 그 곳에서 피터보로 유나이티드를 상대로 첫 번째 프로 데뷔전을 치렀다. 슈마이켈은 제임스 퀸에게 한 골을 내주었지만 달링턴은 2 대 1로 이겼다. 이후 3일 후 그림즈비 타운과의 경기에서 첫 번째 클린 싯을 기록했다. 그리고 맨체스터 시티로 복귀 하기 전까지 두 경기를 더 치렀다.
불면증
Section: 치료

필라델피아의 식품영양학 박사 자넷 브릴은 미국의 건강 전문지 위민즈 헬스(Women's Health)를 통해서 숙면에 도움을 주는 음식 7가지를 소개했다.

스트링치즈

시리얼 한 그릇

불면증을 앓고 있는 사람들은 주로 술을 마심으로써 잠을 자고자 한다. 그러나, 수면을 유도하기 위한 알코올 섭취는 불면증의 또 다른 원인이다. 알코올을 장기간으로 섭취하는 것은 숙면과 램수면을 방해한다.
불면증

대부분의 경우 불면증 치료의 첫걸음은 수면 위생과 생활습관을 바꾸는 것이다. 수면 위생은 일관된 취침시간, 충분한 양의 햇빛 쬐기, 조용하고 어두운 침실, 규칙적인 운동을 포함한다. 또한 인지행동치료가 도움이 될 수 있다. 수면제도 도움이 될 수 있으나 외상, 치매, 탐닉을 유발할 수 있다. 따라서 4주나 5주 이상의 수면제 복용은 권장되지 않는다. 대체의학의 효과와 안정성은 검증되지 않았다.

불면증의 원인은 심리적 스트레스, 만성통증, 심부전, 갑상선 기능 항진증, 속쓰림, 하지불안증후군, 폐경기, 약물 복용과 카페인, 니코틴, 에탄올의 섭취이다. 다른 위험 요인으로는 교대 근무와 수면 무호흡증이 있다. 불면증의 진단은 수면 습관과 잠재적인 원인에 대한 검사에 기반한다. 잠재적인 수면장애를 찾기 위해 수면다원검사를 시행할 수 있다.
수면 장애
Section: 개요

불면증은 대표적인 수면장애이다. 잠들기 힘들고 자다가 자주 깨는 상태, 아침에 너무 일찍 깨어 다시 잠들기 힘들고 그 결과 낮 동안 피로감, 무기력감 등을 경험할 수 있다. 이런 상태가 3주 이상 지속될 경우 임상적으로 불면증 진단을 내린다. 심한 스트레스, 급격한 수면리듬의 변화 등으로 발병한 급성 불면증의 경우에는 졸피뎀 등 수면제를 이용한 약물치료를 시행할 수 있다. 한편, 불면증이 3개월 이상 지속되는 경우 만성불면증으로 분류한다. 이 경우에는 약물치료로 완치가 힘들다. 불면증과 관련된 인지적 왜곡, 잘못된 생활 습관의 교정을 목표로 하는 불면증 인지행동치료가 가장 효과적이다.

기면증은 심하고 지속적인 졸음이 특징인 질환이다. 대개 청소년기에 시작된다. 심한 졸음으로 인하여 일상 생활과 학업에 어려움을 줄 수 있다. 심한 졸음이 3개월 이상 나타날 경우 임상적으로 의심할 수 있다. 야간 수면 장애 유무와 졸음정도 평가를 위해서 수면다원검사와 주간입면기반복검사를 시행하여 진단한다. 기면증에는 심한 졸음, 탈력발작, 입면기 환각, 수면마비(가위눌림), 야간 수면의 질 저하 등의 증상이 나타날 수 있다. 그러나 이들 5개 증상 중에서 심한 졸음만 나타나는 형태의 기면증이 있다. 탈력발작이 없는 경우도 50% 정도 된다. 따라서 심한 졸음이 지속될 경우 수면의학을 전공한 전문의사의 진찰이 필요하다. 기면증은 약물로 졸음 증상을 조절한다. 최근에는 부작용이 거의 없고 효과적인 약물인 모다피닐이라는 비습관성 기면증 치료제가 개발되어 있다.
리만 사상 정리
Section: 정의

리만 사상 정리에서 등장하는 집합들은 단일 연결 복소 1차원 리만 곡면이다. 이 두 조건 가운데 하나를 생략하면 더 이상 리만 사상 정리는 성립하지 않는다.

복소평면의 하나의 구멍을 가진 열린집합 은 항상  또는 어떤 실수 에 대한 와 쌍정칙함수에 대하여 동형이다. 그러나 이들 사이에는 쌍정칙 함수가 존재하지 않는다.

리만 사상 정리에 따르면, 임의의 두 연결 단일 연결 열린 진부분집합  사이에, 다음 성질들을 만족시키는 정칙함수 이 존재한다.

는 전단사 함수이다.

역시 정칙함수이다.

열린 집합은 기하학적으로 매우 복잡한 형태를 할 수 있다. 예를 들어, 심지어 의 경계가 프랙털이어도 리만 사상 정리가 여전히 성립한다.
리만 사상 정리
Section: 스케치 증명

U에서 점 z 0 가 주어 졌을 때 우리는 U를 단위 디스크에 그리고 z 0에서 0으로 매핑하는 함수 f를 만든다.이 스케치에서 우리는 U 가 경계 지어졌고 그 경계가 Riemann 이라고 할 수 있다.

여기서 g = u + iv는 실수 부 u 와 허수 부 v를 갖는 결정될 형태 함수이다. 그렇다면 z 0 가 f 의 유일한 0이라는 것은 명백하다. 우리는 | f ( z ) | = 1에 대해 z ∈ ∂ U 이므로, 우리는
복소평면
Section: 정의

복소수란 다음 나오는 식처럼 정리하는 수이다.

(, 는 실수, )

다시 말해, 하나의 복소수는 실수 두개로 이뤄진 하나의 순서쌍과 대응시킬 수 있다. 하나의 순서쌍은 좌표평면의 한 점으로 대응되기 때문에 복소수 역시 좌표평면상의 한 점으로 나타낼 수 있다. 일반적으로 실수부는 좌표로, 허수부는 좌표로 대응시킨다.

극좌표를 이용하여  를

라고 표현하며, 이 경우, 실수부와 허수부는 각각,

이다. 또한, 오일러의 공식을 이용하여

라고 쓴다.

원점과 점를 이은 직선과 실수축 사이의 각인 는 의 편각이라고 하며, 삼각함수는 주기가 이기 때문에 의 편각이  일때,  (은 임의의 정수) 역시 의 편각이다. 편각 중에서 구간 (]에 있는 것은 유일하며, 특별히 주편각이라고 한다. 의 편각을 나타내는 기호는 이며, 주편각은 이다.