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클레베 공국
Section: 역사

1521년 요한 3세가 아버지의 뒤를 이어 클레베 공작이 되면서 율리히, 베르크, 클레베, 마르크의 각 지역은 율리히-클레베-베르크 연합 공국을 이루게 되었다. 1539년 요한 3세의 아들로서 공작에 오른 빌헬름은 카를 5세 황제와 헬데를란트 소유권을 놓고 다투는 과정에서, 잉글랜드 왕국의 헨리 8세의 지지를 얻기 위하여 1540년 여동생 아나 폰 클레페 공녀 (1515년~1557년)를 시집보냈으나 몇 달 가지 못하고 되돌아왔다.

클레베-마르크는 1500년 제국 내 라인강 하류-베스트팔렌 관구의 주요국으로 떠올라 뮌스터 주교후와 경쟁했다. 1511년 요한 2세의 아들 라마르크 요한 3세가 마리아 폰 율리히베르크와 결혼하면서 마리아의 봉토가 클레베로 편입되었다. 이후 장인인 빌헬름 4세 공작이 사망하자, 요한은 아내를 통해 율리히와 베르크의 봉토를 상속받았다.
클레베 공국

클레베 공국(독일어: Herzogtum Kleve; 네덜란드어: Hertogdom Kleef)은 중세시대 신성 로마 제국의 한 국가이다. 지금의 독일 라인란트 북부 니더라인 양안에 위치하였으며, 동쪽으로는 뮌스터 주교후국의 영토와 서쪽으로는 브라반트 공국과 국경을 접하고 있었다. 수도는 클레베, 주요 마을로는 베젤, 칼카르, 크산텐, 에미리히암라인, 레에스, 뒤스부르크가 있었다.

클레베 공국의 역사는 남쪽에 이웃한 국가였던 율리히 공국과 베르크 공국, 그리고 헬데를란트와 베스트팔렌의 마르크 백국의 역사와 밀접한 관련이 있다. 공국의 영토 범위는 오늘날 독일의 클레베군, 베젤군, 뒤스부르크시와 네덜란드의 림뷔르흐주, 노르트브라반트주, 헬데를란트주 일대에 해당된다.
클레베 공국
Section: 역대 통치자

1260년~1275년 디트리히 6세 [7세]

1275년~1305년 디트리히 7세 [8세]

1305년~1310년 평화로운 자 오토 1세

1310년~1347년 경건한 자 디트리히 8세 [9세]

1172년~1193년 디트리히 4세 [5세] - 마르가레테 폰 홀란트와 결혼

1193년~1202년 아르놀트 3세 - 알레이디스 폰 하인스베르크와 결혼

1202년~1260년 디트리히 5세 [6세]
우크라이나-유럽 연합 관계
Section: 상세

2022년 2월, 러시아-우크라이나 전쟁이 발생하기 직전, 볼로디미르 젤렌스키 대통령은 우크라이나의 유럽 연합 가입을 공식으로 신청한다. 동년 6월, 유럽 연합은 우크라이나를 공식 후보국으로 승인하고, 2023년 12월부터 협상을 개시를 선언하고, 2024년부터 공식 협상을 시작했다.

유럽 연합은 우크라이나에 대한 자금 지원을 지속적으로 하고 있다. 유럽 연합의 회원국들은 우크라이나에 대한 군수 물자를 지원하고, 일부 유럽 연합 회원국의 전직 군인들은 우크라이나 영토방위 국제군단에서 활동하고 있다.
브루스 맥라렌

포뮬러 원 외에도 맥라렌은 1959년부터 1969년까지 9번의 르망 24시에 참가했으며, 1966년에 크리스 아몬과 함께 포드 GT40 마크 II로 우승했다. 그는 또한 1967년과 1969년에 자신의 M6A와 M8B를 운전하며 캐나다-미국 챌린지 컵에서 두 차례 우승했고, 1964년에 태즈먼 시리즈에서 우승했다. 그의 유산은 맥라렌 그룹에 의해 확고해졌으며, 이 그룹의 업적에는 9번의 월드 컨스트럭터 챔피언십 우승, 2번의 인디애나폴리스 500 우승, 그리고 1995년 르망 24시 우승이 포함된다. 맥라렌은 1991년에 국제 모터스포츠 명예의 전당에 헌액되었다.

브루스 레슬리 맥라렌(영어: Bruce Leslie McLaren, 1937년 8월 30일~1970년 6월 2일)은 카레이서, 자동차 디자이너, 엔지니어이자 모터스포츠 경영자로, 1958년부터 1970년까지 포뮬러 원에 참가했다. 맥라렌은 1960년에 쿠퍼 소속으로 포뮬러 원 월드 드라이버 챔피언십 준우승을 차지했으며, 13시즌 동안 4개의 그랑프리에서 우승했다. 내구 레이스에서는 1966년에 포드 소속으로 르망 24시에서 우승했다. 그는 1963년에 맥라렌을 설립했으며, 이 팀은 이후 9번의 포뮬러 원 월드 컨스트럭터 챔피언십 타이틀을 획득했고, 모터스포츠 트리플 크라운을 달성한 유일한 팀으로 남아있다.
브루스 맥라렌
Section: 경주 기록

(범례) (이탤릭체 경주는 가장 빠른 랩을 나타낸다)

*맥라렌은 1958년 독일 그랑프리에서 포뮬러 투 차량을 운전했기 때문에 점수를 획득할 자격이 없었다.

(범례) (굵은 글씨는 폴 포지션을 나타낸다) (이탤릭체는 가장 빠른 랩을 나타낸다)

(범례) (굵은 글씨는 폴 포지션을 나타낸다; 이탤릭체는 가장 빠른 랩을 나타낸다.)

(범례) (굵은 글씨는 폴 포지션을 나타낸다) (이탤릭체는 가장 빠른 랩을 나타낸다)

* 공동으로 가장 빠른 랩.
브루스 맥라렌
Section: 경력

맥라렌은 1962년 모나코 그랑프리에서 우승하여 그 해 챔피언십에서 3위를 차지했다. 다음 해, 그는 브루스 맥라렌 모터 레이싱 주식회사를 설립했는데, 이 회사는 현재 맥라렌이라는 이름으로 포뮬러 원 챔피언십에 남아 있다. 맥라렌은 쿠퍼 차량으로 계속해서 경주하고 우승했다(1964년 뉴질랜드 GP 포함).

맥라렌은 1965년 말에 쿠퍼를 떠나 동료 드라이버이자 뉴질랜드인인 크리스 아몬과 함께 자신의 GP 레이싱 팀을 발표했다. 아몬은 1967년에 페라리로 이적했다. 1968년에는 또 다른 뉴질랜드인인 데니 헐미가 맥라렌에 합류했는데, 그는 1967년에 브라밤과 함께 월드 챔피언이 되었다. 맥라렌은 1968년 스파에서 자신의 맥라렌 차량을 타고 네 번째 우승을 차지하며 팀의 첫 그랑프리 우승을 달성했다. 헐미는 맥라렌-포드로 두 번 우승했다.
쿠퍼 카 컴퍼니
Section: 후방 엔진 혁명

이 자동차의 알려지지 않은 디자이너는 쿠퍼 카 컴퍼니에 고용된 오언 매독이었다. 매독은 동료들에게 '수염'으로, 찰스 쿠퍼에게는 '수염쟁이'로 알려져 있었다. 매독은 1950년대 드라이버 패독에서 개방형 셔츠와 털 스웨터를 입은 친숙한 인물이었으며, 1960년대 영국 경주용 자동차의 지배적인 위치로 부상하는 데 주요 원동력이었다.
혁명적인 후방 엔진 쿠퍼 섀시가 어떻게 탄생했는지 설명하면서, 매독은 "새 자동차에 대한 다양한 계획을 세워 찰리 쿠퍼에게 보여줬지만, 그는 계속해서 '아니, 수염쟁이, 그게 아니야, 다시 시도해 봐'라고 말했다. 결국, 너무 짜증이 나서 모든 튜브가 구부러진 프레임을 농담 삼아 스케치했다. 찰리에게 보여주자 놀랍게도 그는 그것을 움켜쥐고 '이거야!'라고 말했다."라고 설명했다.
매독은 나중에 벌집 모양의 모노코크 응력 외피 복합 섀시의 첫 번째 디자인 중 하나를 개척했으며, 쿠퍼의 C5S 경주용 기어박스 개발에 기여했다.

브라밤은 1960년에 챔피언십 우승을 차지한 쿠퍼 T53 "로라인" 중 하나를 인디애나폴리스 모터 스피드웨이로 가져가 테스트한 후, 1960년 F1 디자인을 기반으로 한 더 크고 길며 오프셋된 독특한 T54형 자동차로 유명한 500마일 레이스에 참가했다. 1961년 5월 5일 스피드웨이에 도착한 유럽의 "우스꽝스러운" 작은 자동차는 다른 팀들의 조롱을 받았지만, 3위까지 올라갔고 9위로 마쳤다. 몇 년이 걸렸지만, 인디애나폴리스의 주요 인사들은 점차 시대의 변화를 깨닫고 전방 엔진 로드스터의 시대가 끝났다는 것을 알게 되었다. 1965년에 후방 엔진의 로터스를 운전한 짐 클라크를 시작으로, 그 이후 모든 인디애나폴리스 500 우승자는 엔진을 뒤쪽에 배치했다. 작은 체인 구동 쿠퍼 500으로 시작된 혁명은 완성되었다.
쿠퍼 카 컴퍼니
Section: 말년

서티스는 1967년을 위해 혼다로 떠났고, 페드로 로드리게스가 린트와 함께 팀에 합류하여 1967년 개막전인 남아프리카에서 뜻밖의 쿠퍼 원-투 우승을 차지했다. 이는 로드리게스에게 행운의 우승이었는데, 그는 2.7리터 코번트리 클라이맥스 FPF로 구동되는 3년 된 전 맥라렌 타스만 쿠퍼를 탄 로디지아의 존 러브에게 속도에서 뒤처지고 있었다. 불행히도, 러브는 연료 보급을 위해 늦게 피트 스톱을 해야 했고, 결국 2위로 마칠 수밖에 없었다. 이것이 쿠퍼의 마지막 그랑프리 우승이었다. 1967년 시즌의 나머지 기간 동안 팀의 운은 꾸준히 하락했고, 시즌 중반에 더 가볍고 날씬한 T86 섀시가 등장했지만 상황은 나아지지 않았다. 참을성이 없던 린트는 쿠퍼 계약을 끝내면서 미국 그랑프리에서 점점 더 노후화되는 마세라티 엔진을 고의로 폭발시켰고, 멕시코에서의 시즌 마지막 경기를 앞두고 해고되었다.

1968년, 쿠퍼는 코스워스-포드 DFV를 사용하기 위해 줄을 서고 싶었지만, 미니 쿠퍼와 브리티시 레일랜드와의 관계 때문에 바람직하지 않다고 느꼈다. 대신, BRM이 1968년에 직접 사용할 스포츠카 유닛으로 원래 구상된 3리터 V-12 엔진 사용을 위해 BRM과 계약을 맺었다. T86의 약간 수정된 버전이 새로운 엔진을 위해 제작되었고, T86B로 불렸으며, 이탈리아 출신의 전 페라리 드라이버 루도비코 스카르피오티와 젊은 영국인 브라이언 레드먼이 운전하도록 고용되었다. 이 자동차들은 주로 경쟁자들의 신뢰성 부족 덕분에 스페인과 모나코 그랑프리에서 3위와 4위를 기록했지만, 스카르피오티는 로스펠트 언덕 등반에서 포르쉐를 운전하다 사망했고, 레드먼은 벨기에 그랑프리에서 큰 사고를 당해 몇 달 동안 활동할 수 없게 되었다. 쿠퍼는 기량 미달의 T86B를 아무도 조종할 수 없었던 다양한 드라이버들과 함께 시즌을 계속했다. 시즌 동안 쿠퍼는 알파 로메오 3리터 V-8 엔진을 장착하려던 수정된 섀시인 T86C를 제작했지만, 이 프로젝트는 무산되었다.
쿠퍼 카 컴퍼니
Section: 기원

전방 엔진의 포뮬러 투 쿠퍼 브리스톨 모델은 1952년에 출시되었다. 이 디자인의 다양한 반복 모델은 후안 마누엘 판히오와 마이크 호손을 비롯한 여러 전설적인 드라이버들이 운전했으며, 당시 F2 규정으로 운영되던 그랑프리 레이스에 등장하여 회사의 명성을 더욱 높였다. 1955년에 후방 엔진의 스포츠카를 만들기 시작할 때까지, 그들은 운전자 뒤에 엔진을 배치하는 것의 이점을 진정으로 알지 못했다. 500-cc 자동차를 기반으로 하고 개조된 코번트리 클라이맥스 소방 펌프 엔진으로 구동된 이 자동차들은 "밥테일"이라고 불렸다. 자동차의 무게 중심이 중앙에 가까워지면서, 회전하기 덜 쉽고 도로에 동력을 전달하는 데 훨씬 더 효과적이라는 것을 알게 되었고, 그래서 싱글시트 버전을 만들기로 결정하고 포뮬러 2 레이스에 참가하기 시작했다.

쿠퍼는 1940년대와 1950년대에 걸쳐 최대 300대의 싱글 및 트윈 실린더 자동차를 제작했으며, F3 부문을 지배하여 1951년에서 1954년 사이에 78개의 주요 레이스 중 64개에서 우승했다. 이러한 제작량은 독특했으며 회사가 상위 부문으로 성장할 수 있도록 했다. 개조된 쿠퍼 500 섀시인 T12 모델로 쿠퍼는 해리 셸이 1950년 모나코 그랑프리 예선에 통과하면서 최고 수준의 레이스를 처음 경험했다. 셸은 첫 랩에서 은퇴했지만, 이는 제2차 세계 대전 이후 그랑프리 행사에서 후방 엔진 레이서의 첫 등장을 알리는 것이었다.
아우디 포뮬러 원
Section: 배경

2024년, 카타르 투자청은 팀의 소수 지분을 인수했다.

2025년, 니코 휠켄베르크와 가브리에우 보르툴레투는 별도의 다년 계약으로 자우버에 합류했으며, 2026년에 아우디의 첫 드라이버가 될 것이다.

7월 1일, 자우버는 영국 "모터스포츠 밸리" 지역에서 더 많은 전문 인력을 유치하기 위해 옥스퍼드셔주 비스터의 비스터 모션에 '자우버 모터스포츠 기술 센터'를 개설했다고 발표했다. 이 기술 센터는 섀시가 제작되는 힌빌의 본사를 보완하는 것을 목표로 한다.
엑스러브
Section: 활동

2025년 5월 11일, 엑스러브는 6곡이 수록된 두 번째 싱글 앨범 《I One》이 6월 13일에 발매될 것이라고 발표했다. 데뷔 후 첫 컴백을 기념하며, 불꽃에 휩싸인 찢어진 심장 모양의 새로운 로고 마크를 선보였고, 앨범 커버에는 타이틀 서체를 통해 불꽃 모티프를 통합했다.

2023년, 루이와 하루도 각각 Mnet의 《보이즈 플래닛》에 개별 연습생으로 참가했으며, 루이는 당시 본명을 사용했다.

2024년 12월, 257 엔터테인먼트는 엑스러브가 2025년 1월 7일에 데뷔할 것이라고 발표하고 우무티, 루이, 현, 하루로 구성된 멤버 라인업을 공개했다. 2025년 1월 7일, 엑스러브는 싱글 앨범 《I'mma Be》와 동명의 타이틀곡으로 데뷔했다.
아인슈타인 논문 프로젝트
Section: 집행 위원회

존 L. 헤일브론: 역사학 방문 부교수, 인문사회과학부 (캘리포니아 공과대학교)

대니얼 케블스: 명예 교수, 역사학과 (예일 대학교)

존 D. 노턴: 교수, 역사 및 과학철학과 (피츠버그 대학교)

프로젝트의 현재 집행 위원회 위원은 다음과 같다:

예미마 벤 메나헴: 교수, 철학과 (예루살렘 히브리 대학교)

마이클 고든: 로젠가르텐 현대사 교수 겸 자유 인문학 협회 이사 (프린스턴 대학교)
아인슈타인 논문 프로젝트
Section: 편집자

데니스 렘쿨: 편집자, 15, 16권; 부편집자, 13, 14권

이사차르 운나, 부편집자, 13, 14, 15권

요제프 일리: 편집자, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16권; 기고 편집자, 4, 6권

위르겐 렌: 편집자, 3, 4권; 조교 편집자, 1, 2권

미셸 얀센: 편집자, 7, 8권

크리스토프 레너: 편집자, 7권

버지니아 아이리스 홈즈: 편집자, 10, 12권

오식 모세스: 편집자, 11, 14권; 부편집자, 12, 13권
아인슈타인 논문 프로젝트
Section: 스위스 시대: 1900~1914

The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 3, The Swiss Years: Writings, 1909-1911.

편집자: 마틴 J. 클라인 외.   ISBN 0-691-08772-5, 1993.

이전 미출판 상대성이론 및 전자기학 원고, 그의 첫 공동 논문(1913년, 마르셀 그로스만과 함께) 준비를 기록한 노트, 미셸 베소와 함께 수성의 근일점 운동에 대한 이전 미지의 계산 등을 포함한다.
변동 소산 정리
Section: 정성적 개요 및 예시

저항과 열잡음

저항기가 있는 전선 루프에 전류가 흐르면 저항 때문에 전류는 빠르게 0으로 수렴한다. 저항은 전기 에너지를 소산시켜 열(줄 가열)로 바꾼다. 상응하는 요동은 열잡음이다. 저항기가 있는 전선 루프는 실제로 전류가 0이 아니며, 저항기 내 전자의 열적 요동과 원자들로 인해 작고 빠르게 변동하는 전류가 흐른다. 열잡음은 열 에너지를 전기 에너지로 바꾸는데, 이는 저항의 역 과정이다.

흡광과 열복사

빛이 물체에 부딪히면 빛의 일부가 흡수되어 물체를 뜨겁게 만든다. 이런 방식으로 빛 흡수는 빛 에너지를 열로 바꾼다. 상응하는 요동은 열복사 (예: "빨갛게 달아오른" 물체의 빛)이다. 열복사는 열 에너지를 빛 에너지로 바꾸는데, 이는 빛 흡수의 역 과정이다. 실제로 키르히호프의 복사 법칙은 물체가 빛을 더 효과적으로 흡수할수록 더 많은 열복사를 방출한다는 것을 확인한다.
변동 소산 정리
Section: 유도

확률 분포 함수 W(x,0)는 평형 분포이므로 해밀턴 에 대한 볼츠만 분포로 주어진다.

여기서 이다.
약한 장 에 대해 우변을 전개할 수 있다.

여기서 는 장이 없을 때의 평형 분포이다. 이 근사값을  공식에 대입하면 다음과 같다.

여기서 A(t)는 장이 없을 때의 x의 자기상관 함수이다.

장이 없을 때 시스템은 시간 이동에 대해 불변하다는 점에 유의한다. 를 시스템의 감수율을 사용하여 다시 쓸 수 있으며, 위의 틀:EqNote을 통해 다음과 같이 얻는다.
변동 소산 정리
Section: 상세 예시

1928년, 존 버트란드 존슨은 열잡음을 발견했고 해리 나이퀴스트가 이를 설명했다. 인가 전류가 없을 때, 평균 제곱 전압은 저항 , , 그리고 전압이 측정되는 대역폭 (신호 처리) 에 따라 달라진다.

이 관찰을 통해 아인슈타인은 통계역학을 사용하여 아인슈타인-스몰루초프 관계를 유도할 수 있었다.

이 관계는 확산 상수 D와 입자의 종단속도 대 인가된 힘의 비율인 입자 이동도 μ를 연결한다. kB는 볼츠만 상수이고, T는 절대 온도이다.
클레베 공작 요한 2세
Section: 자료

Morby, John (1989). 《Dynasties of the World: A chronological and genealogical handbook》. Oxford University Press.

Ward, A.W.; Prothero, G.W.; Leathes, Stanley, 편집. (1934). 《The Cambridge Modern History》 XIII. Cambridge at the University Press.
클레베 공작 요한 2세
Section: 아내와 자녀

카트린 드 쇼몽 (Catherine de Chaumont)과의 자녀는 다음과 같았다.

아프누아·아마지·살리니 영주 에르만 드 클레베 (1458년~1532년), 레오나르드 페로와 결혼, 1506년에 적자로 인정.

그밖에 신원 미상의 여인과 낳은 사생아는 다음과 같았다.

클레베의 헬레나 (또는 헤드비히) (1480년-?), 오토 판 뷔런과 결혼

클레베의 요스 (유도쿠스) (1485년-1541년)
레지널드 로즈
Section: 텔레비전

그는 1951년 생방송 드라마 앤솔로지 프로그램인 스튜디오 원에 첫 텔레플레이인 《버스 투 노웨어》(Bus to Nowhere)를 팔았다. 그들이 그의 작품 《12인의 성난 사람들》을 구입한 것은 그로부터 4년 후였다. 이 작품은 살인 혐의로 기소된 10대 소년의 운명을 두고 배심원들이 숙의하는 방 안에서만 전개되며, 로즈가 실제로 유사한 재판에서 배심원으로 참여했던 경험에서 영감을 얻은 것이었다. 이 작품은 이후 시드니 루멧이 연출한 1957년 동명의 영화로 각색되었다.

자신의 배심원 경험에 대해 로즈는 이렇게 말했다. “엄숙하고 인상적인 분위기의 거대한 나무 패널로 된 법정, 은발의 판사, 이 모든 것이 나를 압도했습니다. 나는 과실치사 사건의 배심원이었고, 배심원실에서 여덟 시간 동안 치열하고 격렬한 논쟁을 벌였습니다. 당시 나는 스튜디오 원을 위해 1시간짜리 드라마를 쓰고 있었는데, 와, 드라마를 만들기에 정말 훌륭한 무대라고 생각했습니다.”
레지널드 로즈

레지널드 로즈(영어: Reginald Rose, 1920년 12월 10일~2002년 4월 19일)는 미국의 시나리오 작가이다. 그는 논란이 되는 사회적, 정치적 이슈에 대해 글을 썼다. 그의 사실적인 접근 방식은 특히 1950년대 앤솔러지 프로그램에 큰 영향을 미쳤다.

로즈는 맨해튼에서 태어나 자랐다. 그는 드라마 《12인의 성난 사람들》(Twelve Angry Men)로 가장 잘 알려져 있는데, 이 작품은 살인 재판에서 배심원들이 논의하는 내용을 다룬 법정 드라마이다. 이 작품은 시드니 루멧이 감독하고 1957년에 개봉된 동명의 영화로 각색되었다.
레지널드 로즈
Section: 어린 시절

레지널드 로즈는 1920년 12월 10일 맨해튼에서 태어났다. 어머니는 앨리스(본명 오벤도퍼)이고, 아버지는 변호사인 윌리엄 로즈였다. 그는 타운센드 해리스 고등학교를 다녔으며, 잠시 시티 칼리지를 다녔다(현재는 뉴욕 시립 대학교의 일부). 그는 제2차 세계 대전 중인 1942년부터 1946년까지 미국 육군에 복무했으며, 중위까지 진급했다.

로즈는 15세에 할렘에서 살던 시절부터 글쓰기를 시도했지만 “30살이 되기 전까지는 제대로 성공하지 못했다”고 말했다. 그 사이에 그는 광고 회사의 카피라이터, 워너 브라더스의 홍보 담당자, 유리창 청소부, 점원, 그리고 캠프 상담원으로 일했다.
전기 저항과 전도도
Section: 교류 회로

여기서 R은 저항, G는 컨덕턴스, X는 반응저항, 그리고 B는 서셉턴스이다. 이들은 복소수 항등식으로 이어진다.

이 항등식은 모든 경우에 참이지만, 는 DC 또는 무유도 전류의 특수한 경우에만 참이다.

Z 및 Y는 각각 복소수 온저항 및 어드미턴스;

는 복소수의 실수부를 나타내고;

는 허수 단위이다.

임피던스와 어드미턴스는 실수부와 허수부로 분해될 수 있는 복소수로 표현될 수 있다.
전기 저항과 전도도
Section: 서론

전선, 저항기 또는 다른 요소의 저항과 전도도는 주로 두 가지 속성에 의해 결정된다.

기하학 (모양)

재료

기하학이 중요한 이유는 넓고 짧은 파이프보다 길고 좁은 파이프를 통해 물을 밀어내기가 더 어렵기 때문이다. 같은 방식으로, 길고 얇은 구리 전선은 짧고 굵은 구리 전선보다 저항이 높다 (전도도가 낮다).

재료도 중요하다. 머리카락으로 가득 찬 파이프는 동일한 모양과 크기의 깨끗한 파이프보다 물의 흐름을 더 제한한다. 마찬가지로, 전자는 구리 전선을 통해 자유롭고 쉽게 흐를 수 있지만, 동일한 모양과 크기의 강철 전선을 통해서는 그렇게 쉽게 흐를 수 없으며, 모양에 관계없이 고무와 같은 절연체를 통해서는 거의 전혀 흐를 수 없다. 구리, 강철, 고무 간의 차이는 미세 구조와 전자 배열과 관련이 있으며, 비저항이라는 속성으로 정량화된다.
전기 저항과 전도도
Section: 비저항 및 전도도와의 관계

여기서 는 미터 (m)로 측정된 전도체의 길이이고, A는 제곱미터 (m2)로 측정된 전도체의 단면적이며, σ (시그마)는 지멘스/미터 (S·m−1)로 측정된 전기 전도도이고, ρ (로)는 옴-미터 (Ω·m)로 측정된 재료의 전기 비저항 (특정 전기 저항이라고도 함)이다. 비저항과 전도도는 비례 상수이므로 전선의 기하학적 구조가 아니라 전선이 만들어진 재료에만 의존한다. 비저항과 전도도는 역수 관계이다. . 비저항은 재료가 전류에 저항하는 능력의 척도이다.

주어진 물체의 저항은 주로 두 가지 요소에 달려 있다. 그것이 어떤 재료로 만들어졌는지, 그리고 그 모양이다. 주어진 재료에 대해 저항은 단면적에 반비례한다. 예를 들어, 두꺼운 구리 전선은 다른 점은 동일한 얇은 구리 전선보다 저항이 낮다. 또한, 주어진 재료에 대해 저항은 길이에 비례한다. 예를 들어, 긴 구리 전선은 다른 점은 동일한 짧은 구리 전선보다 저항이 높다. 따라서 균일한 단면을 가진 전도체의 저항 R과 전도도 G는 다음과 같이 계산할 수 있다.
아인슈타인 관계식 (운동학 이론)
Section: 일반적인 경우의 증명

이제 평형 조건을 고려해 보자. 첫째, 순 흐름이 없다. 즉, 이다. 둘째, 상호 작용하지 않는 점 입자의 경우 평형 밀도 는 국부 위치 에너지 만의 함수이다. 즉, 두 위치가 동일한 를 가지면 동일한 를 가질 것이다(예: 아래에서 논의하는 맥스웰-볼츠만 통계 참조). 이는 연쇄 법칙을 적용하면 다음과 같다는 것을 의미한다.

따라서 평형 상태에서는:

이 표현식은 모든 위치 에서 성립하므로, 아인슈타인 관계식의 일반적인 형태를 의미한다.

고전 입자의 와  사이의 관계는 맥스웰-볼츠만 통계를 통해 모델링될 수 있다.

여기서 는 총 입자 수와 관련된 상수이다. 따라서
아인슈타인 관계식 (운동학 이론)
Section: 특수 사례

여기서

는 확산 계수 ().

는 전기 이동도 ().

는 입자의 전하 (C, 쿨롱)

는 플라스마의 전자 온도 또는 이온 온도 (K).

온도가 볼트로 주어지는 경우(플라스마에서 더 흔함):

여기서

는 입자의 전하량 (단위 없음)

는 플라스마의 전자 온도 또는 이온 온도 (V).

자유 전자 모형과 같이 일반 금속에서 전자의 이동도에 관련되는 페르미 기체 또는 페르미 액체 이론의 경우, 아인슈타인 관계식은 다음과 같이 수정되어야 한다.

여기서 는 페르미 에너지이다.
아인슈타인 관계식 (운동학 이론)

여기서

D는 확산 계수;

μ는 "이동도" 또는 입자의 종단속도 표류 속도와 가해진 힘의 비율, μ = vd/F;

kB는 볼츠만 상수;

T는 절대 온도.

이 방정식은 요동-산일 관계의 초기 사례이다.
위 방정식은 고전적인 경우를 설명하며 양자 효과가 관련될 때 수정되어야 한다.

자주 사용되는 중요한 특별한 두 가지 형태의 관계는 다음과 같다.

아인슈타인-스몰루호프스키 방정식, 전하를 띤 입자의 확산에 대해:

스토크스-아인슈타인-서덜랜드 방정식, 낮은 레이놀즈 수를 가진 액체를 통한 구형 입자의 확산에 대해:
클레베 공작 아돌프 1세
Section: 생애

1398년 형제 마르크 백작 디트리히 9세가 전투에서 사망하자 마르크 백작을 겸하게 되었다. 나아가 부르고뉴 공작의 딸과 결혼하여 영향력을 한층 더 확대했다. 그 결과 클레베는 1417년 신성 로마 황제 지기스문트로부터 공국으로 승격되기에 이르렀다.

마르크 백작 아돌프 3세와 마르가레테 폰 윌리히의 아들로 태어났다. 따라서 마르가레테 폰 클레베의 남매 관계에 해당된다. 1394년 아버지가 서거하면서 클레베 백작을 물려받았다. 1397년 클레버함 전투에서 삼촌 베르크 공작 빌헬름 7세를 물리치고 라벤스테인 영주가 되었다.
클레베 공작 아돌프 1세
Section: 결혼과 자녀

카테리나 (1417년 5월 25일~1479년 2월 10일) - 1430년 7월 23일 헬데른 공작 아르놀트와 결혼했다.

요한 1세 폰 마르크 (1419년) - 클레베 공작을 계승했다.

엘리자베트 (1420년~1488년) - 1434년 7월 15일 슈바르츠부르크-블랑켄부르크의 하인리히 26세 (1418년~1488년)와 결혼했다

아그네스 (1422년~1446년) - 1439년 9월 30일 올리테에서 나바라 국왕 카를로스 4세와 결혼했다.
보른-폰 카르만 경계 조건

다음과 같은 임의의 격자 병진 벡터 T에 대해:

그러나 보른-폰 카르만 경계 조건은 Ni가 클 때(무한할 때) 유용하다는 점에 유의해야 한다.

보른-폰 카르만 경계 조건은 회절 및 띠구조와 같은 결정의 많은 특징을 분석하는 데 있어 고체 물리학에서 중요하다. 결정의 퍼텐셜을 보른-폰 카르만 경계 조건을 가진 주기 함수로 모델링하고 슈뢰딩거 방정식에 대입하면 결정의 띠구조를 이해하는 데 특히 중요한 블로흐 정리가 증명된다.

보른-폰 카르만 경계 조건(영어: Born–von Karman boundary condition)은 파동 함수가 특정 브라베 격자에서 주기함수를 가지도록 요구한다. 막스 보른과 테오도르 폰 카르만의 이름을 딴 이 주기적 경계 조건은 고체물리학에서 이상적인 결정을 모델링하는 데 자주 적용된다. 보른과 폰 카르만은 1912년과 1913년에 결정 가설을 기반으로 고체의 비열 모델을 제시하고 이 경계 조건을 포함하는 일련의 논문을 발표했다. 역사적으로 보른-폰 카르만 경계 조건은 디바이 모형처럼 비열의 첫 양자 이론인 아인슈타인 모형을 개선한 것이다.
주기적 경계 조건
Section: 보존되는 속성

작은 바른틀 앙상블(입자 수, 부피, 에너지가 일정한 NVE로 약칭됨)에 적용할 때, 반사벽 대신 PBC를 사용하면 총 선형 운동량과 질량 중심의 위치 보존으로 인해 시뮬레이션 샘플링이 약간 변경된다. 이 앙상블은 "분자동역학 앙상블" 또는 NVEPG 앙상블이라고 불린다. 이러한 추가 보존량은 온도의 통계역학적 정의, 볼츠만 분포에서 벗어나는 속도 분포, 이종 질량을 가진 입자를 포함하는 시스템에 대한 등분배 원리 위반과 관련된 사소한 인공물을 도입한다. 이러한 효과 중 가장 간단한 것은 N개의 입자 시스템이 분자 동역학 앙상블에서 N-1개의 입자 시스템처럼 행동한다는 것이다. 이러한 인공물은 완벽하게 단단한 입자만 포함하는 작은 모형 시스템에 대해 정량화할 수 있는 결과를 가져오지만, 표준 생체 분자 시뮬레이션에서는 심층적으로 연구되지 않았으며, 그러한 시스템의 크기를 고려할 때 그 효과는 대체로 무시할 수 있다.

주기적 경계 조건에서 시스템의 선형 운동량은 보존되지만, 각운동량은 보존되지 않는다. 이 사실에 대한 일반적인 설명은 뇌터 정리에 기반을 두고 있으며, 각운동량 보존은 라그랑주 함수의 회전 불변성에서 비롯된다고 한다. 그러나 이 접근 방식은 일관성이 없는 것으로 나타났다. 즉, 주기적 셀에서 움직이는 단일 입자의 각운동량 보존이 없는 이유를 설명하지 못한다. 입자의 라그랑주 함수는 상수이며 회전 불변이지만, 입자의 각운동량은 보존되지 않는다. 이 모순은 뇌터 정리가 일반적으로 닫힌 시스템에 대해 정식화되기 때문에 발생한다. 주기적 셀은 인접 셀과 질량 운동량, 각운동량 및 에너지를 교환한다.
주기적 경계 조건
Section: 실제 구현: 연속성과 최소 이미지 관례

PBC 알고리즘을 구현하려면 최소 두 단계가 필요하다.

좌표를 제한하는 것은 다음과 같은 코드로 설명할 수 있는 간단한 작업이다. 여기서 x_size는 한 방향의 상자 길이(원점을 중심으로 하는 직교 단위 셀 가정)이고 x는 같은 방향의 입자 위치이다.

객체 사이의 거리와 벡터는 최소 이미지 기준을 따라야 한다.
이는 다음 코드에 따라 구현할 수 있다(dx가 객체 i에서 객체 j로의 거리 방향 벡터인 1차원 시스템의 경우).

3차원 PBC의 경우, 두 작업 모두 3차원 모두에서 반복되어야 한다.
주기적 경계 조건
Section: 요구 사항 및 인공물

3차원 PBC는 기체, 액체, 고체의 거시적 시스템의 동작을 근사화하는 데 유용하다. 3차원 PBC는 평면 표면을 시뮬레이션하는 데도 사용할 수 있으며, 이 경우 2차원 PBC가 더 적합한 경우가 많다. 평면 표면에 대한 2차원 PBC는 슬랩 경계 조건이라고도 한다. 이 경우 PBC는 두 직교 좌표(예: x 및 y)에 사용되며 세 번째 좌표(z)는 무한대로 확장된다.

PBC는 에발트 합 방법(예: 입자 메시 에발트 방법)과 함께 사용하여 시스템의 정전기력을 계산할 수 있다. 그러나 PBC는 또한 시스템의 병진 불변성을 존중하지 않는 상관 아티팩트를 도입하며, 시뮬레이션 상자의 구성 및 크기에 대한 제약이 필요하다.
이온 수송수
Section: 실험적 측정

지시 전해질의 양이온은 수송수를 결정하려는 양이온보다 빠르게 움직여서는 안 되며, 주 전해질과 동일한 음이온을 가져야 한다. 또한 주 전해질(예: HCl)은 지시 전해질 위에 뜨도록 가볍게 유지된다. 염화 카드뮴(CdCl2)은 Cd2+가 H+보다 이동성이 낮고 Cl−는 CdCl2와 주 전해질 HCl 모두에 공통적이기 때문에 가장 잘 작용한다.

이 방법은 영국의 물리학자 올리버 로지가 1886년, 윌리엄 세실 댐피어가 1893년에 개발했다. 이는 전기장의 영향을 받아 두 인접한 전해질 사이의 경계 이동에 의존한다. 유색 용액을 사용하고 인터페이스가 합리적으로 선명하게 유지되면, 이동하는 경계의 속도를 측정하고 이를 사용하여 이온 운반율을 결정할 수 있다.
이온 수송수

이고

여기서 와 는 전해질의 화학식 단위당 각각 양이온과 음이온의 수이다. 실제로는 측정된 이온 수송수와 총 몰 전도도에서 몰 이온 전도도를 계산한다. 양이온의 경우 이며, 음이온도 마찬가지이다. 이온 복합체 형성 또는 결합이 중요한 용액에서는 두 가지 다른 수송/운반율을 정의할 수 있다.

전하를 전달하는 이온(예: 리튬 이온 전지의 Li+)의 높은(즉, 1에 가까운) 운반율이 실질적으로 중요한 이유는 단일 이온 장치(예: 리튬 이온 전지)에서 이온의 운반율이 1에 가까운 전해질은 농도 기울기가 발생하지 않기 때문이다. 충방전 주기 동안 일정한 전해질 농도가 유지된다. 다공성 전극의 경우, 전해질의 이온 전도도가 감소하더라도 고전류 밀도에서 고체 전기 활성 물질을 더욱 완전하게 활용할 수 있다.
활동 계수
Section: 활동 계수의 이론적 계산

물을 용매로 사용할 때, 활동 aw는 다음을 사용하여 계산할 수 있다.

여기서 ν는 용해된 염 한 분자의 해리로부터 생성되는 이온의 수, b는 물에 용해된 염의 몰랄 농도, φ는 물의 삼투 계수, 그리고 상수 55.51은 물의 몰랄 농도를 나타낸다. 위 방정식에서 용매(여기서는 물)의 활동은 용매 입자의 수에 대한 염 입자의 수에 반비례하는 것으로 표현된다.

전하가 없는 종의 경우, 활동 계수 γ0는 대부분 염석 모델을 따른다.

이 간단한 모델은 많은 종 (CO2, H2S, NH3와 같은 용해된 비해리 기체, 비해리 산 및 염기)의 활동을 높은 이온 강도 (최대 5 mol/kg)까지 예측한다. CO2에 대한 상수 b의 값은 10 °C에서 0.11이고 330 °C에서 0.20이다.
활동 계수
Section: 열역학적 정의

여기서

그리고

여기서  기호는 두 가지 종류의 활동 계수를 구별하는 데 사용되었다. 일반적으로 어떤 종류가 의미하는지 문맥상 명확하므로 생략된다. 그러나 두 가지 종류의 활동 계수가 모두 필요하고 심지어 동일한 방정식에 나타날 수도 있는 경우가 있다(예: (물 + 알코올) 혼합물 내 염 용액). 이는 때때로 오류의 원인이 되기도 한다.

무한 희석에서 활동 계수는 극한 값인 ∞에 가까워진다. 헨리의 법칙과 비교하면 다음과 같다.

즉시 다음을 제공한다.

즉, 화합물은 희석된 경우 비이상적인 거동을 보인다.

위에 제시된 활동 계수의 정의는 화합물이 순수 액체로 존재하지 않는 경우 비실용적이다. 이는 전해질이나 생화학 화합물의 경우에 자주 발생한다. 이러한 경우, 무한 희석을 이상적인 상태로 간주하는 다른 정의가 사용된다.
활동 계수
Section: 화학 평형에 대한 적용

평형 상태에서 반응물의 화학 퍼텐셜의 합은 생성물의 화학 퍼텐셜의 합과 같다. 반응에 대한 깁스 자유 에너지 변화 ΔrG는 이 합들의 차이와 같으며, 따라서 평형 상태에서는 0과 같다. 따라서 다음과 같은 평형에 대해

각 반응물의 화학 퍼텐셜에 대한 표현을 대입한다.

재배열하면 이 표현은 다음과 같다.

합
σμoS + τμoT − αμoA − βμoB는 반응에 대한 표준 자유 에너지 변화, 이다.
보른 방정식

보른 방정식(영어: Born equation)은 이온의 깁스 자유 에너지의 용해의 정전기적 성분을 추정하는 데 사용될 수 있다. 이 방정식은 용매를 연속적인 유전 매체로 취급하는 정전기 모델이다(따라서 연속체 용매화 방법으로 알려진 방법들 중 하나이다).

이 방정식은 막스 보른에 의해 유도되었다.

여기서:

NA = 아보가드로 상수

z = 이온의 전하

e = 기본 전하, 1.6022×10^−19 C

ε0 = 자유 공간의 유전율
디바이 길이
Section: 플라스마에서

ε0는 자유 공간의 유전율,

kB는 볼츠만 상수,

qe는 전자의 전하,

Te와 Ti는 각각 전자와 이온의 온도,

ne는 전자의 밀도,

nj는 양의 이온 전하 zjqe를 갖는 원자 종 j의 밀도

비등온 플라스마에서는 전자의 온도와 무거운 종의 온도가 다를 수 있지만, 배경 매질은 진공으로 간주할 수 있으며 (), 디바이 길이는 다음과 같다.

여기서

λD는 디바이 길이,
디바이 길이
Section: 전해질 용액에서

전해질 또는 콜로이드 현탁액에서 일가 전해질의 디바이 길이는 일반적으로 기호 κ−1로 표시된다.

여기서

I는 전해질의 이온 강도 (단위: 개수/m3),

ε0는 진공 유전율,

εr는 유전 상수,

kB는 볼츠만 상수,

T는 켈빈 단위의 절대 온도,

e는 기본 전하,

또는 대칭적인 일가 전해질의 경우,

여기서

R은 기체 상수,

F는 패러데이 상수,

C0는 몰 농도 단위 (M 또는 mol/L)의 전해질 농도이다.
디바이 길이
Section: 물리적 기원

이 근사는 선형화된 푸아송–볼츠만 방정식으로 이어진다.

이는 또한 디바이–휘켈 방정식으로도 알려져 있다.
오른쪽 항의 두 번째 항은 전기적으로 중성인 시스템에서는 사라진다. 괄호 안의 항을 로 나눈 값은 역 길이 제곱의 단위를 가지며, 차원 해석에 의해 특성 길이 스케일의 정의로 이어진다.

푸아송 방정식의 순간 농도와 전위를 볼츠만 분포의 평균장 대응값과 동일시하면 푸아송–볼츠만 방정식이 나온다.

이 비선형 방정식의 해는 일부 간단한 시스템에 대해 알려져 있다. 더 일반적인 시스템의 해는 고온 (약한 결합) 한계, 에서 지수 함수를 테일러 전개하여 얻을 수 있다.
전기화학 동역학

전기화학 동역학(영어: Electrochemical kinetics)은 전기화학 공정의 반응 속도를 연구하는 전기화학 분야이다. 여기에는 농도 및 전위와 같은 공정 조건이 전극 표면에서 발생하는 산화 및 환원(산화·환원 반응) 반응 속도에 어떤 영향을 미치는지에 대한 연구와 전기화학적 반응 과정에 대한 조사가 포함된다. 전기화학 반응에는 두 가지 수반되는 과정이 포함되며 전체 반응 속도에 영향을 미친다.

전극과 전해질 사이의 계면에서 전자전달

용액 내부에서 전극 표면으로 산화·환원 종의 이동; 이동은 확산, 대류 및 일렉트로마이그레이션에 의해 발생할 수 있다.

이 분야에 기여한 사람들은 알렉산더 프룸킨, 존 앨프리드 발렌타인 버틀러, 막스 폴머, 율리우스 타펠이 있다.
막스 폴머
Section: 경력

1955년 3월, 폴머는 동독으로 돌아왔다. 소련 국가 1등상인 Hervorragender Wissenschaftler des Volkes (인민의 뛰어난 과학자)를 받았다. 1955년 5월 1일, 베를린 훔볼트 대학교의 정교수가 되었다. 1955년 11월 10일, 그는 독일민주공화국 각료회의의 평화적 원자력 이용을 위한 과학 위원회 위원이 되었다. 1955년 12월 8일부터 1959년까지 독일 과학원 원장을 지냈고, 이후 1961년까지 부원장을 역임했다. 1957년 8월 27일부터 그는 동독 연구위원회의 초기 위원이 되었다.

1946년 1월 말, 모스크바의 과학 연구소 9호(NII-9, Scientific Research Institute No. 9)에 배정되었다. 폴머는 중수 생산 작업을 위한 설계국을 맡았고, 로베르트 되펠도 NII-9에서 일했다. 폴머의 그룹은 물리화학자인 빅터 바이어를(Victor Bayerl)과 물리학자인 구스타프 리히터(Gustav Richter)와 함께 알렉산더 미하일로비치 로젠(Alexander Mikailovich Rosen)의 지휘 아래 암모니아의 역류를 기반으로 하는 중수 생산 공정 및 시설을 설계했다. 이 시설은 노릴스크에 건설되어 1948년에 완공되었으며, 그 후 폴머의 조직은 지나이다 예르쇼바의 그룹으로 이전되어 핵분열 생성물에서 플루토늄 추출 작업을 했다.
막스 폴머
Section: 저서

Max Volmer, Zur Kinetik der Phasenbildung und der Elektrodenreaktionen. Acht Arbeiten. (Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G., 1983)

T. Erdey-Grúz and M. Volmer Z. Phys. Chem. 150 (A) 203-213 (1930)

Max Volmer, Kinetik der Phasenbildung (1939)
아돌프 3세 폰 데어 마르크
Section: 생애

1368년 클레베 백작 요한의 뒤를 이어 클레베 백작에 즉위하였고 리에주의 지원을 받아 클레베에서 통치를 이어나갔다. 1378년 쾰른 대주교 프리드리히 3세 폰 자르베르덴과 과부 메히틸트 사이에서 린 마을을 둘러싸고 갈등이 벌어졌다. 아돌프는 1392년 린을 포기해야 했지만 대신 레에스 마을을 양도받았다. 크산텐은 쾰른 대주교와 클레베 백작의 공동 통치하에 놓여졌다.

형 엥겔베르트 3세가 1391년 승계자 없이 사망하면서 마르크 백국도 상속받았다. 그러나 1393년 마르크를 아들 디트리히에게 주었다. 이후 아돌프는 1394년에 사망했으며, 클레베 백작으로는 다른 아들인 아돌프가 뒤를 이었다. 디트리히가 사망하고 아돌프 4세가 뒤를 이으면서 클레베와 마르크는 4년 후에 다시 통일되었다.
아돌프 3세 폰 데어 마르크
Section: 자녀

아돌프 (1373–1448) - 클레베의 후계자이자 훗날 마르크의 후계자.

디트리히 (1374–1398) - 마르크의 후계자.

게르하르트 († 1461) - 사실상의 마르크 백작이었으나 칭호 사용은 허락되지 않음.

1369년 베르크라벤스베르크 백작 게르하르트 6세 폰 율리히의 딸 마르가레테 폰 율리히와 결혼하여 14명의 자녀를 두었으며, 그 중 최소 5명은 유아기를 넘기지 못했다. 장성한 자녀는 다음과 같다.
슈테른-폴머 관계식

확산 제한 소광(즉, 소광 입자가 들뜬 입자 쪽으로 확산하여 충돌하는 시간이 제한 요인이며, 거의 모든 이러한 충돌이 효과적인 소광)의 경우, 소광 속도 계수는 로 주어지며, 여기서 은 이상 기체 상수, 는 켈빈 단위의 온도이고 는 용액의 점도이다. 이 공식은 스토크스-아인슈타인 관계식에서 파생되었으며, 동일한 반지름을 가진 두 개의 구형 입자가 각각의 반지름의 합과 동일한 거리 R에 접근할 때마다 반응하는 경우에만 이러한 형태로 유용하다. 확산 제한 속도 상수에 대한 더 일반적인 표현은 다음과 같다.

또는

여기서 A는 하나의 화학종이고, Q는 다른 화학종(소광제라고 함)이며, *는 들뜬 상태를 나타낸다.

이 과정의 반응 속도는 슈테른-폴머 관계식을 따른다.

여기서 는 소광제 없이 형광의 강도 또는 속도이고, 는 소광제와 함께 형광의 강도 또는 속도이며, 는 소광제 속도 계수이고, 는 소광제가 없을 때 A의 발광 들뜬 상태의 수명이며, 는 소광제의 농도이다.
이온 선택성 전극
Section: 이온 선택성 전극의 일반 이론

이온 선택성 전극을 사용할 때 과학자는 분석물의 신호를 ISE가 나타내는 전기화학적 퍼텐셜과 비교하고자 한다. 아래 섹션에 설명된 대로 이를 위해 다양한 유형의 전극을 사용할 수 있다. 일반적인 개략도에 표시된 대로, 이온 선택성 막(유리, 결정성, 액체 또는 중합체로 구성됨)은 특정 유형의 이온만 통과시키거나, 다시 말해 선택적으로 투과성이다.

Eise는 내부 기준 전극의 퍼텐셜과 이온 선택성 막 퍼텐셜인 Em을 포함한다. Eise는 내부 용액의 분석물 활성에 의해 결정되며, Em은 선택성 막의 각 측면에 있는 분석물의 활성에 의해 결정된다. 또한, Eref 또는 셀의 외부 기준 부분은 전극의 반쪽 반응과 액체 접합 퍼텐셜 Ej에 따라 달라진다.
이온 선택성 전극
Section: 구조

이것은 J.D.R. 토마스(J.D.R. Thomas), G.J. 무디(G.J. Moody) 및 R.B. 오크(R.B. Oke)가 1970년에 발표한 "폴리(염화비닐) 매트릭스 내 액체 이온 교환기를 기반으로 하는 칼슘 이온 선택성 전극. Analyst, 1970, Vol. 95, 910-918"에서 개발되었다. 이 전극(1970년 원본 기술을 기반으로 수정됨)은 직경 약 2mm의 유리 모세관으로 한 번에 대량으로 제조된다. 폴리염화 비닐은 용매에 용해되고 가소제(일반적으로 프탈레이트)가 첨가되는데, 이는 비닐로 무언가를 만들 때 사용되는 표준 방식이다. 이온의 특이성을 제공하기 위해 특정 이온 통로 또는 운반체가 용액에 첨가된다. 이는 이온이 비닐을 통과하도록 허용하여 다른 이온과 물의 통과를 방지한다.

길이가 1~2인치 정도 되는 모세관의 한쪽 끝을 이 용액에 담갔다가 꺼내어 비닐이 튜브의 그 끝에 플러그 형태로 굳게 한다. 주사기와 바늘을 사용하여 다른 쪽 끝에서 튜브에 염 용액을 채우고, 불확정한 기간 동안 염 용액 욕조에 보관할 수 있다. 사용 편의를 위해 튜브의 열린 끝은 동일한 염 용액이 들어있는 약간 더 큰 직경의 튜브에 꽉 조이는 O링을 통해 끼워지고, 은 또는 백금 전극 와이어가 삽입된다. 따라서 새 전극 팁은 단순히 오래된 전극을 제거하고 새 전극으로 교체하는 방식으로 매우 빠르게 교체할 수 있다.
이온 선택성 전극
Section: 이온 선택성 막의 종류

이온교환수지는 특정 이온 교환 물질(수지)을 포함하는 특수 유기 중합체 막을 기반으로 한다. 이것이 가장 널리 퍼진 유형의 이온 선택성 전극이다. 특정 수지를 사용하면 단일 원자 또는 다중 원자 이온 모두에 대해 수십 가지 다른 이온에 대한 선택성 전극을 준비할 수 있다. 또한 음이온 선택성을 가진 가장 널리 퍼진 전극이다. 그러나 이러한 전극은 화학적 및 물리적 내구성이 낮고 "수명"이 짧다. 한 예로 이온 교환제로서 발리노마이신을 기반으로 하는 칼륨 선택성 전극이 있다.

결정성 막은 단일 물질의 단결정 또는 다결정으로 만들어진다. 이들은 좋은 선택성을 가지는데, 이는 결정 구조에 스스로 침투할 수 있는 이온만이 전극 반응을 방해할 수 있기 때문이다. 이것이 이 유형의 전극과 유리 막 전극의 주요 차이점이다. 내부 용액이 없으면 잠재적인 접합부가 줄어든다. 결정성 막의 선택성은 막 형성 물질의 양이온과 음이온 모두에 해당될 수 있다. 한 예로 플루오린화 이온 선택성 전극은 LaF3 결정에 기반한다.
전기 이동도
Section: 응용

좁은 범위의 전기 이동도를 가진 입자 또는 미리 정의된 값보다 큰 전기 이동도를 가진 입자를 선택하는 장비가 존재한다. 전자는 일반적으로 "차등 이동도 분석기"라고 불린다. 선택된 이동도는 종종 단일 전하를 띠는 구형 입자의 직경과 동일시되어, "전기 이동도 직경"은 입자가 실제로 구형인지 여부와 관계없이 입자의 특성이 된다.

선택된 이동도의 입자를 응축 입자 계수기와 같은 감지기로 통과시키면 현재 선택된 이동도를 가진 입자의 수 농도를 측정할 수 있다. 시간이 지남에 따라 선택된 이동도를 변경함으로써 이동도 대 농도 데이터를 얻을 수 있다. 이 기술은 스캐닝 이동도 입자 측정기에 적용된다.
아메리칸 송라이터
Section: 역사

광고주로는 전국 악기 제조업체, 자신들의 싱어송라이터와 밴드를 알리고자 하는 음반 회사, 작가들의 성과를 기리는 출판사, 데모 스튜디오, 녹음 소프트웨어, 그리고 음악 문화 내에 제품을 포지셔닝하는 일부 비음악 회사들이 있다.

2019년에 아메리칸 송라이터는 새비지 미디어(Savage Media)에 인수되었다.

웹사이트의 특별 섹션인 송라이터 U(Songwriter U)는 작곡 사업에 중점을 두며, 로열티 수집, 마케팅, 투어링, 기타 교육 및 가사 기술에 대한 기사를 포함한다.
클레베 공작 요한 3세
Section: 생애

외교 정책에 있어 요한은 균형감각이 뛰어났는데 장녀 지빌레를 작센 선제후 요한 프리드리히와 결혼시킨 것이 대표적이며, 나중에는 슈말칼덴 동맹을 이끈 인물로 거듭났다. 또한 요한 3세 시기 클레베 궁정은 여러모로 왕비를 양육하기에 이상적이었던 것으로 평가된다. 잉글랜드 국왕 헨리 8세의 네번째 아내가 되었던 아나도 요한 3세의 딸이었다.

1521년 율리히클레베베르크 연합 공국의 통치자가 되었으며, 1528년에는 라벤스베르크의 영주가 되었다. 요한은 종교 개혁을 거치면서 두 교파 간의 중용 (via media)을 추구하는 중립적인 태도를 보였다. 당시 클레베 궁정에서 큰 영향력을 행사한 인물은 네덜란드 신학자 데시데리위스 에라스뮈스였으며, 요한 3세의 신하 가운데에는 에라스뮈스의 친구이자 추종자인 경우가 많았다. 1532년 요한은 에라스뮈스의 여러 사상을 담은 교회규정집(Kirchenordnung)을 발간했다.
클레베 공작 요한 3세

종교와 외교정책에 있어 균형을 유지하려 했다고 평가되며, 그 별명도 평화로운 자 요한이었다. 요한 3세의 사상은 근본적으로 자유주의적이었지만 진지하고 신학적인 성향이 있었으며 에라스뮈스주의적이었다.

클레베 공작·마르크 백작 요한 3세(독일어: Johann III der Friedfertige, 1490년 11월 10일 ~ 1539년 2월 6일)는 16세기 초에 활동한 신성로마제국의 귀족이다. 라벤스베르크의 영주이자 마르크의 백작이며 율리히클레베베르크 연합공국의 초대 통치자였다.
클레베 공작 요한 3세
Section: 가족

아나 (1515년 9월 22일 ~ 1557년 7월 16일) - 잉글랜드 국왕 헨리 8세의 네번째 아내로 결혼하였으나 자녀를 두지 못했다. 프랑수아 드 로렌과의 사전 계약과 혼인불이행을 이유로 1540년 7월 12일 파혼 처리되었다.

빌헬름 (1516년 7월 28일 ~ 1592년 1월 5일) - 신성 로마 황제 페르디난트 1세의 딸 대공녀 마리아와 결혼해 자녀를 두었다.

아말리아 (1517년 10월 17일 ~ 1586년 3월 1일) - 라 마르크가의 공주가 되었다.
호나탄 우레타비스카야

호나탄 마티아스 우레타비스카야 다 루스(스페인어: Jonathan Matías Urretaviscaya da Luz, 1990년 3월 19일 ~ )는 우루과이 출신의 프로 축구 선수로, 현재 후벤투드 데 라스 피에드라스에서 라이트 윙어로 활약하고 있다.

그는 대부분의 경력을 고국에서 보내며 페냐롤에서 다섯 차례 활약했고, 멕시코에서도 활약하며 파추카와 몬테레이에서 CONCACAF 챔피언스리그 우승을 경험했다. 유럽에서는 라리가의 데포르티보 라코루냐에서 잠시 뛰었고, 프리메이라리가에서는 벤피카를 포함한 세 팀에서 활약했다.
호나탄 우레타비스카야
Section: 국가대표팀 경력

우레타비스카야는 런던에 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 우루과이 U-23 국가대표팀의 일원이었다. 그는 2017년 3월 28일, 우루과이 국가대표팀에서 첫 출전을 기록했다. 카를로스 안드레스 산체스를 대신해 후반에 교체로 들어간 후, 11분 만에 두 장의 경고를 받아 퇴장당했으며, 이는 2018년 FIFA 월드컵 남미 예선에서 페루 원정 2–1 패배 경기였다.

2018년 6월 2일, 우레타비스카야는 오스카르 타바레스 감독에 의해 러시아 월드컵 본선 출전 명단에 포함되었다. 그는 7월 6일, 대회에서 데뷔했으며, 나이탄 난데스를 교체로 들어가 17분을 뛰었고, 프랑스와의 8강전 0–2 패배에서 출전했다.