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小金城趾駅
Section: 駅周辺

大金平方面の出口は6階建ての大金平県営住宅に接続していた。解体後は現駅舎に階段が直接接続される構造になった。

松戸市大金平消防署

松戸市立小金北小学校

松戸市立殿平賀小学校 - 徒歩約11分、最寄駅は北小金駅

松戸大金平郵便局

亀有信用金庫 松戸支店

小金タクシー本社 - 京成グループ小金交通とは別会社

SYSテニスクラブ

大谷口歴史公園（小金城趾）

大勝院

平戸弁天

国土交通省新坂川機場

千葉愛友会記念病院 - 流山市側（鰭ヶ崎方向）にあるが、当駅の方が若干近い。
鰭ヶ崎駅
Section: 駅周辺

駅東方には1970年代までに造られた一戸建ての住宅団地・鰭ヶ崎団地が広がり、北東方には1967年開設の東洋学園大学流山キャンパスと1975年に分譲開始された一戸建ての住宅団地・宮園団地（東急不動産）が、南西方には1969年から始まり1980年代までに建物が立ち並ぶようになった南流山の土地区画整理事業地が広がる。

南流山駅（東日本旅客鉄道・首都圏新都市鉄道） - 徒歩約15分。

首都圏新都市鉄道鰭ヶ崎変電所

流山市立鰭ケ崎小学校

流山市立南流山中学校 - 人口増加の為、旧東洋学園大学流山校舎であった現校地に移転した。
鰭ヶ崎駅
Section: 利用状況

2020年（令和元年）度の一日平均乗車人員は470人である。

流鉄6駅中最下位。周辺団地の初期入居世代（1970年代、後述）の高齢化及び近隣路線への移乗から、1992年をピークとして長期低落傾向にあり、2007年にそれまで最下位であった小金城趾駅を下回った。

1975年4月駅付近に流山市立鰭ヶ崎小学校が開校するまでは小学生の通学利用もあった。1969年時点で現在の一日平均乗車人員の約半数にもなる約400名（定員は2両編成で280名程度）が通学利用していて非常に混雑し、時差通学が実施されていたほどである。
平和台駅 (千葉県)
Section: バス路線

平和台駅前

東武バスセントラル（吉川営業所）
[南流01][南流02] 南流山駅行 
[南流01] 花輪城跡公園前経由クリーンセンター行 [南流02] 流山警察署前経由流山おおたかの森駅西口行

流山五丁目

最寄りのバス停は、駅東側にある「平和台駅前」、駅西側の流山街道沿いにある「流山五丁目」、駅西側にある「平和台駅入口」の3ヶ所で、いずれも駅から徒歩約5分の位置にあり、南北方面に向かう路線バスが経由する。
平和台駅 (千葉県)
Section: 駅周辺

千葉県立流山南高等学校

流山市立流山小学校

イトーヨーカドー 流山店
BOOKOFF SUPER BAZAARイトーヨーカドー流山店

メトロ 流山店

ケーズデンキ 流山店

しまむら 流山店

ビバホーム 流山店

メガネスーパー 平和台駅前店

ライフケア流山会堂

ライフピア流山平和台

赤城神社 - 流山の地名の由来となる。

流山市白みりんミュージアム

一茶双樹記念館（小林一茶）

とうかつ中央農業協同組合 流山支店
平和台駅 (千葉県)
Section: 駅構造

単式1面1線ホームを持つ地上駅である。ホームと改札は線路の西側に設置されている。駅舎の入口付近の自動販売機コーナーは、かつての売店跡である。

入口には、「流山市ふるさと産品」の品々が飾っているディスプレーが置かれている。

隣の流山駅との駅間がとても短いので、流山駅の場内信号機が見える。

駅全景（2022年8月）

窓口と券売機（2021年7月）

改札口（2021年7月）

駅ホームから流山駅方面を望む（2022年8月）
流山駅
Section: 歴史

1916年（大正5年）3月14日：開業。

1937年（昭和12年）12月25日：駅舎の大規模改築が行われる。

1979年（昭和54年）12月26日：ホームと上屋の延伸が行われる。

1986年（昭和61年）3月15日：総武流山電鉄の開業70周年を祝う装飾電車の出発式が当駅で行われた。

1977年（昭和52年）頃の駅舎出入口の表記は「驛」と旧字であった。

1998年（平成10年）には、当時の運輸省関東運輸局から「東京近郊にありながらローカル色のある駅」という理由で、「関東の駅百選」に選定されている。2003年（平成15年）10月6日には駅舎に乗用車が突っ込み壁を大破し、券売機を破壊する事故が起きた。
流山駅
Section: 駅周辺

流鉄本社屋（駅構内南側隣接）

流山市役所

近藤勇陣屋跡（酒造家、長岡家の屋敷）

流山平和台郵便局

千葉銀行 流山支店

東京ベイ信用金庫 流山支店

キッコーマン 流山工場 - かつては当駅から工場まで引き込み線が伸びていた。万上線。1929年完成、1969年撤去。

駅舎は旧来の流山市街地に面しており、住宅が多く、近隣を千葉県道5号松戸野田線（流山街道）、千葉県道278号柏流山線が走る。市街地には、国の登録有形文化財に登録されている呉服新川屋店舗、寺田園旧店舗など歴史的町並みが残り、行灯が燈る流山本町の町並みは「行灯回廊」や「江戸回廊」とも呼ばれ観光活用している。古民家が多く、これらを活用したカフェや交流スペース、宿泊施設への活用が取り組まれている。
北小金駅
Section: 駅構造

（出典：JR東日本:駅構内図）

駅コンコース（2018年11月）

改札口（2021年5月）

ホーム（2022年7月）

駅ナカ商業施設としてJR東日本都市開発運営のミニ駅ビル「スキップ北小金（skip）」がある。

改札外
スキップ北小金
アトレが運営していたが、2013年4月よりJR東日本都市開発へ事業移管されている。
現在は1階の整骨院と2、3階は松乃家が営業している
NewDays キヨスク
VIEW ALTTE
指定席券売機
北小金駅
Section: 歴史

1993年（平成5年）12月3日：南口駅前にピコティ西館開館。

1994年（平成6年）
3月1日：南口駅前に路線バス乗り入れ。南口駅前にピコティ東館開館。
12月20日：自動改札機を設置し、供用開始。

2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。

2009年（平成21年）8月19日：みどりの窓口の営業を終了。

2021年（令和3年）9月30日：スマートホームドアの使用を開始。
北小金駅
Section: 駅周辺

商業施設

スキップ北小金

ピコティ北小金 西館
名店街
松戸市役所小金支所
松戸市小金保健福祉センター

ピコティ北小金 東館
イオン北小金店
コナミスポーツクラブ北小金

マツモトキヨシ小金店

コモディイイダ北小金店

公共施設

小金市民センター
松戸市立図書館 小金分館

金融機関・郵便局

京葉銀行 北小金支店

千葉興業銀行小金支店

教育

ニホン国際ITカレッジ

名所

東漸寺

玉屋

UR都市機構ピコティ北小金東館・イオン北小金店（南口ペデストリアンデッキより接続）
池田屋事件
Section: 異説

それゆえ永倉新八の証言通り、数隊に分かれ四条から三条の旅籠等を虱潰しに探索し、結果近藤隊の約7〜10名が旅籠池田屋で宮部鼎蔵と、共に居た志士達を偶然発見した。

桂の手記によると、池田屋での会合は古高捕縛後に急遽決定されたもので、事前に新選組が場所を察知していたとは考えにくい。永倉新八は手記『浪士文久報国記事』で「片っ端から」探索した旨を述べており、また事件直前に祇園の井筒屋に新選組が探索を行った記録があるため、実際には会合場所がどこであるかは把握しておらず、多くの場所を探索していたと考えられる。

この進発論への令は池田屋事件の前日、6月4日に長州藩より発せられている。

新選組が古高俊太郎邸を襲撃した目的は、当初、古高邸を京の定宿としていた宮部鼎蔵の捕縛であったが、宮部は新選組に踏み込まれる一歩手前で古高により逃がされてしまった事で、新選組は急遽捕縛対象を宮部から古高1人に切り替え、拷問で宮部の逃亡先を割出そうとしたが、古高は宮部の逃亡先までは把握していなかった。
池田屋事件
Section: 影響

長州藩は、この事件をきっかけに激高した強硬派に引きずられる形で挙兵・上洛し、7月19日（8月20日）に禁門の変を引き起こした。

新選組はこの事件により知名度が上がったため、土方や斎藤らが自ら江戸へ向かい隊士を募集するなど勢力拡大に動くこととなった。

御所焼き討ちの計画を未然に防ぐことに成功した新選組の名は天下に轟いた。逆に尊攘派は、吉田稔麿・北添佶摩・宮部・大高又次郎・石川潤次郎・杉山松助・松田重助らの逸材が戦死し、大打撃を受ける。落命した志士たちは、三条大橋東の三縁寺に運ばれて葬られた。
池田屋事件
Section: 経緯

元治元年（1864年） 6月5日早朝、古高を逮捕した新選組は、土方歳三の手で拷問にかけ、自白させた。自白内容は、「祇園祭の前の風の強い日を狙って御所に火を放ち、その混乱に乗じて中川宮朝彦親王を幽閉、一橋慶喜・松平容保らを暗殺し、孝明天皇を長州へ動座させる（連れ去る）」というものであった。しかし、古高について述べられた日誌には、自白内容の記述がないことから、彼が自白したのは自身の本名のみであったという説もある。

幕末の京都は政局の中心地として、尊王攘夷（尊攘）・勤王などの各種政治思想を持つ諸藩の浪士が潜伏し、活動していた。会津藩と薩摩藩による「八月十八日の政変」で長州藩が失脚し、朝廷では公武合体派が主流となっていた。尊攘派が勢力挽回を目論んでいたため、京都守護職は新選組を用いて、京都市内の警備や捜索を行わせた。
チューリング賞

ACM A・M・チューリング賞(ACM A.M. Turing Award)、通称チューリング賞(Turing Award)は、計算機科学分野の国際的な学会であるACMが、計算機科学分野における「永続的な重要性を持つ主要な業績」に対して毎年授与している賞である。

賞の名称は、アラン・チューリングの名に由来する。チューリングは、理論計算機科学や人工知能の重要な創始者としてしばしば言及される。

この賞は、計算機科学の分野における最高の栄誉とされ、「計算機科学のノーベル賞」と広く認識されている。受賞者にはハーバート・サイモンなどノーベル賞受賞者も存在している。
ファーストフード
Section: 仮名表記

「fast food」の仮名表記では表記ゆれが生じており、主に「ファストフード」と「ファーストフード」の2種類が使用されている。

NHK放送文化研究所が2002年度（平成14年度）に行った調査では、「ファーストフード」と言う回答者が72 %を占めた。しかし2010年（平成22年）に街頭インタビューを行ったところ、若者の中に「ファストフード」を使う人も多くいた。以前は「ファーストフード」と言っていたが、"速い"という意味で『ファストフード』を意識するようになったという回答もあった。

大辞林（第4版）、新明解国語辞典（第8版）、スーパー・アンカー英和辞典（第5版）の見出し語では「ファストフード」が用いられている。

日本のマスメディアでは「fast」を「ファスト」と発音、表記することに決めているため、共同通信社をはじめとする大手通信社、日本新聞協会、NHKと日本民間放送連盟では「ファストフード」を統一表記としている。「速い」を意味する「fast」を「ファスト」、「第一」を意味する「first」を「ファースト」と言い分けることで、カタカナ化された外来語の意味の混乱を回避しているとの説明もある。
ファーストフード
Section: 健康問題

2003年の世界保健機関（WHO）の報告書は、ファストフードは肥満と関連すると報告している。2007年の世界がん研究基金による報告書は、がん予防のためにファストフードの摂取を控えめにすべきだとしている。アメリカでは、マクドナルドやペプシコなど11の主要なメーカーが、12歳以下の子どもにファストフードなどの広告をやめることで合意している。

2009年に台湾政府は、ファストフードなど不健康な食べ物に特別に課税する方針。食生活の改善と肥満低下を目的としている。同国では、肥満の子供が四人に一人以上になっており肥満問題が取り上げられている。

米国でも問題となっており、米成人の実に3分の2が肥満となっており医療費支出は900億ドルを超える。
ファーストフード
Section: メディアミックス

登場作品:トミカ絆合体 アースグランナー

ハンバーガー

ハンバーガー

チーズバーガー

チキンバーガー

フィッシュバーガー

ベーコンバーガー

デラックスバーガー

ホットドッグ

ホットドッグ

2020年放送の『トミカ絆合体 アースグランナー』ではハンバーガーショップ「マクドネル」が登場し、翌年の『マジカパーティ』ではコーヒーショップ「スターマックス」が登場した。なお、登場したメニューは以下の通りとなっている。
Association for Computing Machinery

Association for Computing Machinery(計算機協会)とは、コンピュータの科学と教育に関するテーマ全般を対象にしたコンピュータサイエンス分野の国際学会である。一般に「ACM」の略称で知られている。この分野の学会として世界最大で、会員規模は研究者・専門家から学生までを含めておよそ10万人を擁する。1947年にアメリカ合衆国で創設され、本部はニューヨークに置かれている。

ACMのモットーは、Advancing Computing as a Science & Profession（コンピューティングを科学および専門職として前進させる）である。ACMが主催する「チューリング賞」は計算機科学分野での最高の栄誉とされており、物理や化学の分野でのノーベル賞に相当する権威がある。
新松戸駅
Section: 概要

駅の出入口は新松戸側（駅西側）のみとなり、駅前にはロータリーが整備され、流鉄幸谷駅や金融機関、雑居ビルなどが立ち並ぶ。幸谷・二ツ木・小金清志町側（駅東側）はロータリーが整備されておらず、駅を出てから常磐線のガード下を直進する必要がある。

周辺はマツモトキヨシ本社、イオンフードスタイル新松戸店、流通経済大学のほか、学習塾、飲食店、娯楽施設などがある。新松戸ステーションホテルなどのシティホテルがあるため、ビジネス利用や観光拠点としても適している。
新松戸駅
Section: バス路線

2番のりば（京成バス千葉ウエスト）

6A：馬橋駅西口

1番のりば（京成バス千葉ウエスト）

6：新松戸七丁目 / 南流山駅

3番のりば

京成バス千葉ウエスト
南流山駅（新3・横須賀線）※新京成バス時代に廃止
14：八柱駅

京成バス千葉ウエスト、京急バス
深夜バス：新橋〜新松戸・千葉ニュータウン・成田線  ※運休中

京成バス千葉イースト
高速バス：羽田空港 ※運休中

無料送迎バス
東葛病院 / 松戸中央自動車学校

1973年（昭和48年）4月1日：新松戸駅 開業。
新松戸駅
Section: 歴史

1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅となる。

1992年（平成4年）7月14日：自動改札機を設置し、使用を開始する。

2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。

1978年（昭和53年）10月2日：武蔵野線（計画時は小金線）が西船橋駅まで延伸開業。途中駅となる。

1982年（昭和57年）1月10日：総武流山電鉄（現・流鉄）幸谷駅が道路向かいの現在地に移転、乗換駅となる。
最大公約数
Section: 初等的な定義

以下では、自然数は  を含むとし、 が  を割り切ること（つまり  となる自然数  が存在すること）を  と表す。

写像  を

すべての  に対して  であり、

すべての自然数  に対し、すべての  に対して  ならば  となる

ように定める。 を  の最大公約数といい、 や  と表す。 が成り立つことを  が互いに素であると言う。

この定義から容易に次のことがわかる。

が成り立つ。

が成り立つ。

最大公約数は存在すれば一意である。
最大公約数
Section: 環論的な定義

このように一般の整域でも最大公約数は存在するとは限らないが、すべての二つの元について最大公約数が存在するような整域をGCD整域と言い、特に一意分解整域であればGCD整域である。さらに単項イデアル整域であれば元  に対して  が成り立ち、より強く多項式環やガウス整数環のようなユークリッド整域であればユークリッドの互除法を用いて最大公約数を求めることができる。この観点では自然数  の最大公約数が有理整数環  のイデアル  すなわち  の正の生成元であるので、初等的には  を  と書くことが正当化されていると解釈できる。特に、空集合の生成するイデアルが零イデアルであることから、空集合の最大公約数はやはり  である。

初等的な議論では自然数に限定したが、環論的な文脈では上の定義を一般の環（ここでは単位的可換環とする）に置き換えることになる。よくある定義では条件2の  が  となっているので、通常の大小関係が一般には定義できない環には拡張できないことに注意せよ。一般の環では最大公約数が存在するとは限らない。たとえば  の元  の最大公約数は存在せず、 の元  の最大公約数は存在しない。さらに、存在しても一意であるとは限らない。たとえば有理整数環  では  と  の最大公約数は  であり、多項式環  では  と  の最大公約数は  () である。しかし考えている環が整域であれば、最大公約数は存在すれば単元倍を除いて一意なのでそれぞれ単に  や  と書いてよい。
NP
Section: 例

ハミルトン閉路問題は、「与えられたグラフについて、全ての頂点を一度だけ通る閉路(ハミルトン閉路)が存在するか」という問題である。そのような閉路が与えられれば、yesであること(つまり、「本当に全ての点を一度ずつ通っているか」)は多項式時間で検証できるから、これが証拠と言えるため、ハミルトン閉路問題は NP に属する。証拠を具体的に求める計算量などを考える必要がなく、ただ「存在すること」が要求されることに注意する。また、noであった場合は、どんな証拠であっても検証時に間違ってハミルトン閉路であるとはならないことも重要である。

合成数判定問題は因数が証拠となるため、NPに属することがすぐさま分かるが、その補問題の素数判定問題ではそのような直感的で分かりやすい証拠が知られていない。整数論によれば、 の完全な素因数分解と原始根が与えられれば、奇数  が素数であることを多項式時間で検証できる。ということは、素数であるという証拠は、 の素因数分解と原始根で足りるかというと厳密にはそうではない。  の素因数分解が本当にすべて素因数に分解されているか、ということを検証しなければならないからである。幸いにも、再帰的に素数判定の検証を行うことによって、全体として  が素数であることを多項式時間で検証できる。以上より、素数判定問題はNPに属する。合成数判定問題の結果と併せると  に属することが言える。なお、現在では素数判定問題は P に属することが証明されている。
歯科技工士
Section: 概要

昨今の歯科医療の向上と医業の分業化に伴い、非常に高度な精密技工技術と審美感覚が求められている。また、義歯といった口腔関連のものだけでなく、顎顔面領域において義眼や耳介、その他では義指など様々な補綴物を製作している者もいる。一方で志願者が激減し、養成機関も減少している。また、後述のように歯科技工においてはCAD/CAM テクノロジーをはじめとするデジタル化が急速に進展するとともに、新素材の開発も次々に行われ、さらには国家試験の全国統一化が実現し、資質向上とともに高度な技術が要求されるようになってきており、当分野は変革期を迎えている。

手作業で行われている作業模型製作、咬合器装着、ワックスアップ、鋳造、口腔内に入る装置（インレー、クラウン、ブリッジ等）の製作は、将来的には3Dスキャナや口腔内カメラ、歯科用CAD/CAMシステム、3Dプリンタの普及により3Dデンチャーが普及し、作業の簡素化・自動化が進み、歯科技工士の作業は設計段階での誤差の補正や、機械で加工された装置の微調整、口腔内のチェックとなることが予想される。
歯科技工士
Section: 日本の歯科技工士制度

医療連携が叫ばれる昨今において、補綴装置を必要とするのは歯科のみならず、全身の各部分で必要とされる。そこで、歯科技工士の取り扱う技巧物は歯科補綴物以外にも、エピテーゼやソマトプロテーゼの製作など幅広い分野での活躍が期待されている。

歯科技工士の業務は多肢に渡る。令和2年の衛星行政報告によると、歯科医技工士の就業先として、歯科技工所勤務が25,561人（全体の73.4%）と最も多く、次いで病院・診療所が8,691人（25.0%）、その他（一般企業、行政など）が574人（1.6%）となっている。
歯科衛生士
Section: 世界各国

一般の歯科医院で勤務する歯科衛生士になるには、歯科衛生士の準学士号（2年制）が必要である。さらに、公衆衛生や研究、教育、ヘルスプログラムなどの仕事に就くには、通常学士号（4年制）または修士号（大学院）が必要となる。

更に、アメリカの登録歯科衛生士は11万2000人、歯科衛生士国家試験合格率も75%と日本よりも低く（日本は95%）、有資格者による就業率も100%に近い上、平均年収も770万円と高水準の設定となっている。
歯科衛生士
Section: 専門分野と実践場面

また、病院歯科衛生士として、診療補助業務に加えて、NST（栄養サポートチーム）、ICT（院内感染対策チーム）などのチーム医療に参加するところも多い。

特に大卒歯科衛生士の勤務先の一つとして、保健所や市町村保健センターがある。市区町村が実施する1歳6か月歯科健診、3歳児健診、乳幼児歯科相談等や、学校歯科保健による就学時健診（6歳）など、ライフステージごとの特性を踏まえた口腔保健指導を実施している。

歯科衛生士が活動する場は、一般的な歯科医院だけでなく大学病院や企業、行政などさまざまなものがある。

従来の歯科医院勤務に加えて、総合病院などでは歯科口腔外科を標榜するところも増えていることや、周術期口腔機能管理が保険導入されたこともあり積極的に歯科衛生士を採用する総合病院・市中病院も増えている。
歯科衛生士
Section: 日本における歯科衛生士

また、法律における「指導」は、2016年（平成26年）歯科衛生士法改正により「歯科医師の直接の指導」が、「歯科医師の指導」に改正された。これにより、歯科医師の判断により、「歯科医師の指導」の形態として、歯科医師の常時の立会いまでは要しないこととなり、歯科医師の確保が困難な地域においては、保健所や市町村保健センター等が、フッ化物塗布を行うことが可能になった。

日本において歯科衛生士は、1948年（昭和23年）制定の歯科衛生士法に基づく厚生労働大臣免許の国家資格となっており、免許状には、厚生労働大臣名が記載されている。歯科医師の指示の下、歯科予防処置、歯科診療補助および歯科衛生指導等を行う。実際の臨床では、薬物の塗布、沈着物の除去、診療報酬の点数計算が主な業務内容となっている。また、看護師などの医療専門職同様にレントゲン撮影など人体に放射線を照射する業務を行うことはできない（診療放射線技師法）。
エウクレイデス
Section: 日本語訳

ハイベア、メンゲ 編『ユークリッド原論』中村幸四郎・寺阪英孝・伊東俊太郎・池田美恵訳・解説、共立出版。  - 『原論』全13巻の最初の邦訳。
（ハードカバー）1971年7月。ISBN 4-320-01072-8
（抜粋）『世界の名著9』 池田美恵訳 中央公論社 1972年
（縮刷版）1996年6月。ISBN 4-320-01513-4
（追補版）2011年5月。ISBN 978-4-320-01965-2

ハイベア、メンゲ 編『エウクレイデス全集』 （全5巻）、東京大学出版会。  - 「エウクレイデス全集」の世界初の近代語訳。
『エウクレイデス全集 第1巻 原論I‐VI』斎藤憲・三浦伸夫訳・解説、2008年1月。ISBN 978-4-13-065301-5。 
『エウクレイデス全集 第2巻 原論VII－X』斎藤憲 訳・解説、2015年8月。ISBN 978-4-13-065302-2。 
『エウクレイデス全集 第4巻 デドメナ／オプティカ／カトプトリカ』斎藤憲・高橋憲一訳・解説、2010年5月。ISBN 978-4-13-065304-6。
エウクレイデス

確実に言えることは、彼が古代の卓越した数学者で、アレクサンドリアで数学を教えていたこと、またそこで数学の一派をなしたことである。ユークリッド幾何学の祖で、原論では平面・立体幾何学、整数論、無理数論などの当時の数学が公理的方法によって組み立てられているが、これは古代ギリシア数学の一つの成果として受け止められている。

アレクサンドリアのエウクレイデス（古代ギリシャ語: Εὐκλείδης, Eukleídēs、ラテン語: Euclīdēs、英語: Euclid（ユークリッド）、紀元前3世紀?）古代エジプトのギリシャ系数学者、天文学者とされる。数学史上の重要な著作の1つ『原論』（ユークリッド原論）の著者であり、「幾何学の父」と称される。
エウクレイデス
Section: 生涯

16世紀後半になると、エウクレイデスの著作はイエズス会を通じて中国の明にも伝えられた。イエズス会士のマテオ・リッチは、徐光啓との共同作業を通じて著作を漢訳し、1607年に『幾何原本』を刊行した。

エウクレイデスという名はギリシア語で「よき栄光」を意味する。「原論」の内容が、1人で書くにしてはあまりに膨大であることから、その実在を疑う説もあり、それによると『原論』は複数人による共著であり、エウクレイデスは共同筆名とされる。

その他に有名な逸話としては、ユークリッドに数学を学んでいたある男が「これらの命題をすることで何の役に立つのですか」と言う問いに対し、使用人を呼び「この男にお金を与えなさい。彼は学んだものから利益を得ようとしているから」と答えた。当時の数学の目的は何か実用に役立つためのものではなく「それ自身の美しさのため」にあったのである。
セシウム
Section: 歴史

歴史的に最も重要なセシウムの用途は、主に化学および電気の分野における研究開発向けであった。セシウムの極めて少ない用途としては、1920年代まではラジオの真空管に用いられていた。それには、真空管製造後の管内の余分な酸素を除去するゲッターとしての役目と、熱せられたカソードの電気伝導度を向上させるためのコーティング剤としての役目の二つの機能があった。セシウムは1950年代までは高性能な工業用金属として認められていなかった。非放射性セシウムの用途には光電材料、光電子増倍管、赤外分光光度計の光学部品、いくつかの有機反応における触媒、シンチレーション検出器用の結晶、MHD発電などが含まれる。

1967年以降、国際単位系は時間の秒の単位の基準にセシウムの性質を用いた基準を採用している。国際単位系は、セシウム133原子の二つの基底状態における超微細準位間の移行と一致する、放射の9,192,631,770サイクルの長さを1秒と定義した。1967年の第13回国際度量衡総会において、1秒の長さは「外部から疎外されない基底状態におけるセシウム133の超微細準位の移行によって発生もしくは吸収されるマイクロ波光線の9,192,631,770サイクルの時間」と定義された。
セシウム
Section: 生産

炭酸カルシウムおよび塩化カルシウムとともにポルサイトを焼成させることで不溶性のケイ酸カルシウムと可溶性の塩化セシウムが得られる。これを水もしくは希アンモニア水 (NH4OH) で溶出させることで塩化セシウム溶液が得られる。この溶液を蒸発させることで塩化セシウムを得ることができ、反応させることでセシウムミョウバンもしくは炭酸セシウムを得ることもできる。商業的に採算の合う方法ではないが、真空中でカリウムまたはナトリウムもしくはカルシウムを用いて鉱石の直接還元させることで、直接金属セシウムを生産することができる。

塩類として採掘されたセシウムは、大部分が石油掘削などに利用するためギ酸セシウム (HCOOCs) に直接変換される。発展途上な市場へと供給するため、キャボット社 (Cabot Corporation) は1997年にカナダのマニトバ州ベルニク湖近郊のタンコ鉱山で、年間12,000バレルのギ酸セシウム溶液を生産する能力を有する工場を建設した。セシウムの小規模生産物として主要なものは塩化セシウムおよび硝酸セシウムである。
セシウム
Section: 健康と安全性に対する危険性

金属セシウムはもっとも反応性の高い元素のひとつであり、水との接触に際して非常に高い爆発性を有する。金属セシウムと水との反応によって生成する水素ガスは、その反応と共に放出される熱エネルギーによって加熱され、発火と激しい爆発を引き起こす。

そのような反応は他のアルカリ金属においても起こるが、セシウムにおいては、この爆発が冷水によっても十分引き金となり得るほどに強力である。金属セシウムは非常に強い自然発火性を持ち、空気中において自然に発火して水酸化物やさまざまな酸化物を形成する。水酸化セシウムは非常に強い塩基であり、ガラスは速やかに腐食される。
タンタル
Section: 存在

タンタルには、180Ta (0.012 %) と181Ta (99.988 %) の2種類の天然同位体が存在し、このうち180Taは全核種の中でもっとも少ない。従来の超新星爆発や中性子捕獲による機構では、この180Taの少なさを説明できずにいたが、超新星爆発の際に放出されるニュートリノが180Hfや181Taと弱い相互作用を起こして180Taを生成するモデルが新たに提案された。180Taは基底状態で半減期8.15時間のものと、半減期1015年以上の準安定な核異性体があり、弱い相互作用によって生成される180Taの基底状態と核異性体のうち、基底状態のものはすべて放射性壊変により消滅するため、半減期の長い核異性体のみが残り、基底状態と核異性体の生成比率の理論計算値から求めた核異性体の推定量が実在量と一致することから、180Taの生成起源が説明され、またその希少さの理由も説明されることになった。

タンタルは、地球の地殻に重量比で1 ppmから2 ppm程度含まれていると推計されている。

タンタルを含む鉱物はたくさんあるが、工業的に原材料として利用されているのはそのごく一部だけである。タンタル石（鉄タンタル石、マンガンタンタル石、マグネシウムタンタル石などで構成される）、マイクロ石、ウォッジナイト、ユークセン石（より正確にはイットリウムユークセン石）、ポリクレース石（より正確にはイットリウムポリクレース石）といった鉱物がある。タンタル抽出の観点では、タンタル石 (Fe, Mn)Ta2O6 がもっとも重要である。タンタル石とコルンブ石 (Fe, Mn) (Ta, Nb)2O6 と同じ鉱石構造をしている。ニオブよりタンタルが多いものをタンタル石と呼び、タンタルよりニオブが多いものをコルンブ石（あるいはニオブ石）と呼ぶ。タンタル石やそのほかタンタル含有鉱物は密度が高いため、選鉱には重力選鉱が最良の手段である。他にサマルスキー石やフェルグソン石といった鉱物がタンタルを含むことがある。
タンタル
Section: 生産

フッ化タンタル酸カリウムのナトリウム還元は、反応るつぼに原料のフッ化タンタル酸カリウムを積み重ね、アルゴンなどの不活性ガスで満たし、ヒーターで加熱しながら金属ナトリウムを導入する。ナトリウムの沸点である摂氏883度に達するとナトリウムが蒸発してフッ化タンタル酸カリウムの表面に達し、これによって還元反応が進行する。還元後、温水やメタノールで洗浄することでタンタルの粗金属が得られる。

溶融塩電解法は、ホール・エルー法を改良したものを用いる。タンタル溶融塩電解では、入力として酸化物、出力として金属の、どちらも液体を利用するのではなく、粉末状の酸化物を用いて実行される。この手法の最初の発見は1997年のことで、ケンブリッジ大学の研究者がある種の酸化物の小さなサンプルを溶融塩に浸し、電流によりこの酸化物を還元したことによる。陰極には金属酸化物の粉末を使っていた。陽極は炭素製であった。摂氏約1,000度の溶融塩が電解質として用いられた。この方法の最初の精錬装置は、全世界の年間需要の3 - 4パーセント程度を供給できる能力を持っている。
タンタル
Section: 歴史

タンタルは、1802年にスウェーデンにおいてアンデシュ・エーケベリによって発見された。その前年にチャールズ・ハチェットがコロンビウム（現在のニオブ）を発見しており、1809年にイングランドの化学者ウイリアム・ウォラストンがニオブの酸化物コルンブ石の密度を5.918 g/cm3、タンタルの酸化物タンタル石の密度を7.935 g/cm3と測定して比較した。ウォラストンは測定された密度が異なるにもかかわらず、両者は同じであるものと結論付け、タンタルの方の名前を残すことにした。フリードリヒ・ヴェーラーがこの結論を確認したことから、これ以降コロンビウムとタンタルは同じ元素であるとされてきた。しかし1846年にドイツの化学者ハインリヒ・ローゼが、タンタル石にはさらに2種類の元素が含まれていると主張し、ギリシア神話でタンタロスの子とされている名前にちなんで、ニオブ（ニオベーから）とペロピウム（ペロプスから）と名付けた。ここで想定されていたペロピウムという元素は、後にタンタルとニオブの混合物であると確認され、またニオブは1801年にハチェットが発見していたコロンビウムと同一のものであると確認された。

タンタルとニオブが違うものであることは、クリスチャン・ヴィルヘルム・ブロムストラントやアンリ・サント＝クレール・ドビーユが1864年にはっきりと示し、またルイ・ジョゼフ・トローストも1865年にいくつかの化合物の実験式を示した。スイスの化学者ジャン・マリニャックもさらなる確認を行い、1866年に2種類の元素のみが含まれていることを証明した。しかしこうした発見があったにもかかわらず、1871年までイルメニウムという実在しない元素に関して科学者たちが文献を出していた。マリニャックはまた、1864年にタンタルの塩化物を水素雰囲気中で熱して還元することで、タンタルの金属形態を初めて得た。初期には不純なタンタルしか得ることができなかったが、1903年にヴェルナー・フォン・ボルトンがシャルロッテンブルクにおいて、かなり純粋で延性のある金属タンタルを得ることに成功した。金属タンタルから作られた線は、タングステン製のものに置き換えられるまで、電球のフィラメントとして用いられていた。
ニオブ
Section: 人体への影響

ニオブには生物学的な役割が見つかっていない。ニオブの細粉は目や肌に対する刺激物であり、また火災の危険もある。一方で、より大きなサイズの塊であれば、化学的に比較的安定で生体に対しても不活性である。また、生体に対してアレルギー反応を誘発しにくい。宝飾品によく用いられ、またある種の医学用の埋め込み物（インプラント）の試作もされてきた。

多くの人にとって、ニオブを含む化合物に接することはまれであるが、毒性のあるものもあり注意して取り扱う必要がある。水溶性の化学物質であるニオブ酸塩や塩化ニオブについて、短期および長期の暴露がラットで実験されている。塩化ニオブまたはニオブ酸塩を単回投与されたラットの半数致死量 (LD50) は10 - 100 mg/kgであった。経口投与では毒性はより弱く、ラットに対する実験では7日経過後のLD50は940 mg/kgであった。
ニオブ
Section: 用途

同様のニオブ合金は、パイプラインの建設にも用いられる。

多くのニオブがニッケル、コバルト、鉄をベースとした超合金に用いられており、その含有比率は6.5パーセントにも達する。ジェットエンジン部品、ガスタービン、ロケット部品、ターボチャージャー装置、耐熱部品、燃焼設備などに用いられる。ニオブは超合金の粒状組織内において、γ''相の硬化を促進する。

ニオブは鋼鉄にマイクロアロイ（少量を添加して性質改善を行う）を行う上で有用な材料であり、鋼材内では炭化ニオブや窒化ニオブを形成する。こうした化合物は細粒化を改善し、再結晶化と析出硬化を遅らせる。こうした効果により、硬度・強度・成形性・溶接性などを改善する。マイクロアロイを実施したステンレス鋼に含まれるニオブは少ないが（0.1パーセント以下）、現代の自動車に構造上広く用いられている高張力鋼にとって重要な添加剤である。
ニオブ
Section: 性質

非常に純度が高い金属ニオブは比較的柔らかく展延性があるが、不純物の存在により硬くなる。

金属ニオブは、熱中性子の捕獲断面積が小さい。そのため原子力産業において、中性子に透過的な構造が必要な場合に用いられる。

ニオブは、室温で長期間空気にさらされると、青味がかった色を呈する。元素としては高い融点（摂氏2,468度）を持つにもかかわらず、他の耐火金属に比べると密度が小さい。また、腐食耐性が高く、超伝導特性があり、誘電酸化物層を形成する。
紀元前275年
Section: できごと

秦の丞相の穣侯魏冄が魏に侵攻した。韓の暴鳶が魏を救援したが、魏冄に敗れて啓封に逃れた。魏は8つの城を割譲することで、講和を求めた。魏冄は再び魏に侵攻し、魏将の芒卯を破り、北宅に入った。秦軍はそのまま魏の首都の大梁を包囲した。魏が温を割譲して講和を求めたので、秦軍は大梁の包囲を解いた。

アンティオコス1世がアンティゴノス2世と同盟し、アンティゴノス2世がアンティオコスの異母姉妹フィラと結婚することにより、マケドニアの支配を強固にする。

この頃、アンティオコス1世がバビロンの市民にセレウキアへ移住するように命じ、その家屋を没収し、バビロニアは衰退する。
スループット
Section: ネットワークにおけるスループット

そのため、RTTの大きい仮想回線上では、RWINを十分大きくしないと帯域幅の上限が制限されうる。なおRTTについては、インターネットの場合は経由する全伝送路の物理的距離（光速に比例する）だけでなく、ホップ数（通信経路上で経由するルーター数）によっても大きな影響を受ける。

今日のFTTH等による高速インターネットサービスでは、幾ら回線容量が大きくなっても、1TCPコネクションのスループットは頭打ちになりやすい。それは、多くの端末の実装で、RTTに対する効率的なRWINの調整が難しいためである。
スループット

コンピュータ・ネットワークを構成する機器によって、送信フレームが損失しない最大レート（後述のRFC定義）。

機器や規格の仕様に基づいた理論上の数値から求められる単位時間あたりの処理能力やデータ転送量の最大値のことを理論スループット（theoretical throughput）あるいは理論最大スループット（theoretical maximum throughput）という。

一方、実際に通信や計算を行なったときの単位時間あたりの処理能力やデータ転送量のことを実効スループット（effective throughput）あるいは有効スループットという。

日本産業規格による翻訳では「伝送速度」という直訳が割り当てられているネットワーク関連規格もある。
デバッガ
Section: 実行手順

対象プログラム自身がデバッガを起動する

上記の変形で、対象プログラムが異常を検出した場合に自分自身でデバッガを起動するもの。例として、UNIXのシグナルハンドラからデバッガを子プロセスとして起動することができる。

対象プログラムのプロセスIDを指定し、デバッガを接続

上記とは逆に対象プログラムを先に起動し、デバッガは別プロセスとして起動した上で対象プログラムへ接続する。稼働中のプログラムにて何らかの異常が発生した場合に実施できる。
デバッガ
Section: 概要

ステップ実行

処理を止めた後で、1ステップずつ対話的にソースコードを実行する。これにより、ソースコードをステップごとに追いかけながら実行することができ、状態の変化の確認やロジックの問題点を探ることができる。
ステップイン
ステップを関数（サブルーチン）あるいはメソッドの内部に進める。
ステップオーバー
現在実行中の関数（サブルーチン）あるいはメソッドにおいて1ステップ進める。
ステップアウト
現在実行中の関数（サブルーチン）あるいはメソッドの実行を最後まで完了し、ステップを呼び出し元に進める。

多くのデバッガは、大体似たような機能を持つ。

ブレークポイント

ソースコード中の任意のステップに置くことで、実行の流れを一時的に止める機能。ブレークポイントを置いてからデバッグ対象のソフトウェアを実行した際、デバッガはブレーク位置でプログラムの処理を一時停止させる。これにより、任意の位置での実行状況（変数の値やメモリの内容）を調べることができるようになる。一時停止後に通常通り実行を再開することもできる。
デバッガ
Section: デバッガの例

jdb - Java用のシンプルなコマンドラインデバッガ

Eclipse内のデバッグ・パースペクティブ - IDEの一部の機能として提供

Google ChromeのChrome DevTools - ウェブブラウザの一部の機能として提供

Mozilla FirefoxのJavaScriptデバッガ

Microsoft Visual Studioのデバッガ（en:Microsoft Visual Studio Debugger）

C/C++のネイティブコード、およびC#/VB.NETなどのマネージコードのデバッグに対応するほか、アドインにより追加の言語に対応することも可能。
ZIP
Section: 名詞

英語のオノマトペ。銃弾の発射音や着弾音などに使われる。

ジッパー。ZIPファスナー。

ZIP燃料 (zip fuel) - ジェット燃料。

ZIP-FM - 日本のFMラジオ局。

COMIC Zip - かつてフランス書院が発行していた成人向け漫画雑誌。

ZIP(圧縮ファイルフォーマット)
Info-ZIPのZIPアーカイブの作成・編集を行うためのプログラムの名称。

7-Zip

ZIP (記憶媒体) - リムーバブルディスク。

zip関数 - 高階関数のひとつ。
スペルチェッカ
Section: 動作

スペルチェッカは、利用者からの要求に応じて文書や電子メールの全体を一括で検証することもできるし、ワードプロセッサやテキストエディタの中には、文章の入力に応じてスペルチェッカが自動で動作して誤りの可能性を知らせるものもある（後者の場合は、利用者の作業を妨げないように、単語に下線を引くなどの方法で知らせるものが多い）。

スペルチェッカは、文書中に存在する各単語を、自身に内蔵された辞書（語彙とも）と比較することにより動作する。単語が辞書の内に見つからなければ利用者に誤りの可能性を指摘する。

誤りの可能性を指摘するだけでなく、多くのスペルチェッカでは、正しい綴りの候補を検索・提示するためのアルゴリズムも動作する。単純なアルゴリズムでは、綴りが似ている単語（技術的に言えば編集距離が小さい単語）を辞書から探し出して利用者に提示する。
スペルチェッカ
Section: 設計

上記の方式に対する一つの例外は、全文検索にも用いられるアルゴリズムである N-gram のような統計情報だけを単に利用するスペルチェッカだが、一般には使われていない。スペルチェッカは、場合によって固定された誤綴りのリストと、誤りに対する修正語を使用する。この柔軟でない方式は、紙の訂正方法としてはしばしば使われる。

辞書は、単純な単語の羅列である場合もあれば、ハイフネーションの位置や語彙的・文法的属性などの付加的な情報を含んでいる場合もある。

これらの構成要素の付属物として、利用者にプログラムの操作で置き換えや修正を指示するための、利用者インターフェースがある。
スペルチェッカ
Section: 歴史

しかし、1980年代の中頃に WordStar や WordPerfect のような人気のあるワープロパッケージがスペルチェッカを取り込んだため、独立のパッケージは短命であった。ほとんどは前記の会社から許諾書を受けたものであり、英語から他のヨーロッパ言語、アジアの言語へと急速にサポート範囲を広げた。しかし、ハンガリー語やフィンランド語のように、語形変化の激しい言語に関しては、ソフトウェアの形態学的処理をより洗練することが要求された。アイスランドのような国のワープロ市場の大きさは、スペルチェッカを実装するための投資に見合わないにもかかわらず、 WordPerfect のような会社は世界的マーケティング戦略の一部として、可能な限りの地域化に努めた。

最初期のスペルチェッカは、1970年代の汎用コンピュータで広く利用できた。パソコン向けの最初のスペルチェッカは1980年に CP/M 向けで利用できるようになり、1981年に発表された IBM PC 向けのパッケージが続いた。Maria Mariani、Soft-Art、Microlytics、Proximity、Circle Noetics、Reference Software のような開発会社が、主要な PC だけでなく Macintosh、VAX、UNIX 向けに、OEM パッケージやエンドユーザ向け製品を発売し、ソフトウェア市場を拡大した。PC では、これらのスペルチェッカは独立のプログラムであるが、多くは十分な主記憶容量のある PC では、ワープロパッケージの中から常駐プログラムとして動作することができた。
クラス (コンピュータ)

クラスには、クラス自身またはクラスのインスタンスが保持するデータと、データに関連したオブジェクトの振る舞いを記述できる。プログラミング言語によっては、それぞれにアクセス修飾子を指定できる。統一モデリング言語 (UML) のクラス図では、データのことを「属性」、振る舞いのことを「操作」と呼ぶ。Javaなどでは、データのことを「フィールド」、振る舞いのことを「メソッド」と呼ぶ。C++などでは、データのことを「メンバー変数」、振る舞いのことを「メンバー関数」と呼ぶ。

クラスは、クラスベースのオブジェクト指向プログラミングの基本である。また、オブジェクト指向プログラミングにおけるカプセル化・継承・ポリモーフィズムなどを、クラスベースのオブジェクト指向プログラミングにおいてはクラスを必要に応じて適宜使って実装する。一方、カプセル化・継承・ポリモーフィズムなどを、プロトタイプベースのオブジェクト指向プログラミングにおいてはクラスを使わずに実装する。
クラス (コンピュータ)
Section: Simulaにおけるクラス

一方で、複数スレッド（multi thread）計算機においては、主プログラムから、甲と乙のプログラムなどの従プログラムをそれぞれ並列に実行させた上で、処理内容を従プログラムに（OSの機能などを仲介して）伝言受け渡し（message passing）して代わりに処理させることで、検証済みプログラムのソースコードに手を加えることなく、低コストで開発することができる（コルーチンを用いたプログラミング）。

ダイクストラの構造化プログラミングは、プログラムの大規模開発への道を開いたが、あくまで単一スレッド（single thread）計算機を前提としたトップダウン型開発方法であった。すなわち、プログラムのすべての機能は単線の計算プロセス上で実行する必要があり、たとえ甲と乙という汎用的な単機能を提供する検証済みのプログラムがそれぞれ独立に存在していても、両機能を実現するプログラムを作成するためには、ソースコードから該当機能部分を抜き出し、単線上に乗るように連接（concatenation）した上で、一つのプログラムとして正しく動作するように修正し、さらに再度検証しなければならない。
クラス (コンピュータ)
Section: クラス設計のための基本概念

継承は、開放/閉鎖原則に基づき、単純な基本クラスからより複雑な派生クラスを構成する機構であり、コードの再利用と拡張を容易にする。逆に複雑なクラスの所属物のいくつかを除いて単純なクラスを構成しようとすると、コードの再利用と拡張を阻害することになる。

UMLでは継承のことを汎化 (generalization) と呼んでいる。汎化とはスーパークラスによる抽象化であり、対義語の特化 (specialization) はサブクラスによる具象化を指す。

また、オブジェクト指向を効率よく使いこなすためには継承だけでなく集約 (aggregation)、委譲 (delegation) を理解する必要がある。
インスタンス
Section: オブジェクト指向におけるインスタンス

静的型付けのオブジェクト指向言語では珍しいが、動的型付けのオブジェクト指向言語の多くは、メタクラスをサポートし、クラス自体もオブジェクトとして扱うことができる（クラス・オブジェクト）。クラス・オブジェクトは、端的に言えば変数に束縛できるクラスである。クラス・オブジェクト、インスタンス・オブジェクト双方を変数に束縛した際どちらもオブジェクトとして振る舞い見かけ上区別はつかない。例えばクラス・オブジェクト、インスタンス・オブジェクト双方が readFrom: というメソッドを持っていた場合、どちらも #readFrom: メッセージを送ってやるとエラーも起こさずそれぞれのメソッドを実行する。

オブジェクト指向におけるインスタンスという言葉は、元々Sketchpadという言語の"Master"から"Instance"を生成するという仕組み"instance drawings"が由来となっている用語である。そしてC++と並びオブジェクト指向の概念を築づいたSmalltalkが、この"Master"と"Instance"の関係をクラスから生成されたオブジェクトになぞらえ、クラスから生成されたオブジェクト(インスタンス・オブジェクト)の意味で使い始めインスタンス・オブジェクトを表す言葉として定着させた。
1843年
Section: 誕生

4月15日 - ヘンリー・ジェイムズ、小説家（+ 1916年）

4月17日 - カミロ・ジッテ、建築家・画家・都市計画家・都市計画学者（+ 1903年）

4月21日 - ヴァルター・フレミング、細胞学者（+ 1905年）

3月29日（天保14年2月29日）- 尾上松助 (4代目)、歌舞伎役者（+ 1928年）

4月4日 - ハンス・リヒター、指揮者（+ 1916年）

4月14日（天保14年3月15日）- 有地品之允、第2代連合艦隊司令長官（+ 1919年）
1843年
Section: 他の紀年法

イスラム暦 : 1258年11月29日 - 1259年12月9日

ユダヤ暦 : 5603年4月29日 - 5604年4月8日

ユリウス暦 : 1842年12月20日 - 1843年12月19日

修正ユリウス日(MJD) : -5799 - -5435

干支 : 癸卯

日本（寛政暦）
天保14年
皇紀2503年

中国
清 : 道光23年

朝鮮
李氏朝鮮 : 憲宗9年
檀紀4176年

ベトナム
阮朝 : 紹治3年

仏滅紀元 : 2385年 - 2386年
1843年
Section: できごと

10月8日 - イギリス・清国間で南京条約の追加条約である虎門寨条約締結。

10月16日 - アイルランドの数学者のウィリアム・ハミルトンが四元数を発見する。

閏9月、日本で上知令を撤回、水野忠邦罷免される。

6月、日本で江戸・大坂10里四方上知令を発布する。

7月14日（天保14年6月17日）- 日本で新潟が天領とされ新潟奉行が設置される。

7月15日 - イギリスの週刊誌「パンチ」にカートゥーンを自ら名乗った最初の線画、ジョン・リーチの「カートゥーン No.1：実体と影」が発表された。
八元数

より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。

八元数は、ハミルトンの四元数の発見に刺激を受けたジョン・グレイヴスによって1843年に発見され、グレイヴスはこれを octaves と呼んだ。それとは独立にケイリーも八元数を発見しており、八元数のことをケイリー数、その全体をケイリー代数と呼ぶことがある。
八元数
Section: 定義

故に、常に非負の実数となることがわかる。これを用いて、八元数のノルムを

で定義することができる。このノルムは R8 上の通常のユークリッドノルムに一致する。

O におけるノルムの存在から、O の零でない任意の元に対してその逆元が存在することが導かれる。実際、x ≠ 0 の逆元は

でそれぞれ表せる。実部を持たない純虚八元数の全体 Im(O) は O の 7-次元部分空間を張る。また八元数の共軛は、方程式

を満足する。

八元数とその共役との積は x∗ x = x x∗ を満たし、
八元数
Section: 性質

を定める。三次元の交叉積同様、x × y は x と y とに直交し、その大きさは

で与えられる。ただし、八元数の積と異なり、この積の値は一意には決まらない。実際、八元数の積の決め方に依存して無数に異なる交叉積が存在する。

八元数の自己同型写像 A とは、O の可逆線型変換で

を満たすものを言う。O 上の自己同型全体の成す集合は G2 と呼ばれる群を成し、これは次元が 14 の単連結コンパクト実リー群になる。群 G2 は最小の例外型リー群であり、SO(7) の八次元実スピノル表現において任意に選んだ特定のベクトルを固定するような部分群に同型になる。
中央値
Section: 平均値との関係

中央値は平均値と同様に集団の代表値を得る目的で使う。例えば年収からなるデータの場合を考えてみると分かりやすい。

一部の富裕層が平均年収をつり上げてしまう例を考える。人口100人の集落で、90人が年収200万円だとしても、10人が年収5000万円であれば平均年収は680万円となる。

一方中央値は、年収が低い順（高い順）に国民を並べたときにちょうど真ん中になる人の年収を表している。この場合、中央値はあいかわらず200万円であり、一部の富裕層の年収が中央値に与える影響はない。

例えば1人の億万長者が人口の少ない町に引っ越してくれば平均年収はつり上がってしまうが、年収の中央値はせいぜい1順位上がるに過ぎない。
中央値
Section: 厳密な定義

実確率変数 X の累積分布関数を F(x) とするとき、 F(x) は実数値非単調減少関数、右連続関数となる。この時、次の不等式を満たす実数 m を中央値（メディアン）と呼ぶ。

ただし、積分記号はリーマン＝スティルチェス積分の意味である。

データの大きさが有限値（n とする）である場合は、以下のように簡単に記述することができる。（ただし、同一の順位が無いと仮定する。）

データの値を x1, x2, …, xn とする。それらを小さい順に並べ替えたものを x′1, x′2, …, x′n とするとき、 の中央値  は
自由詩
Section: 日本における自由詩

と述べ、「旋律的な美」が「自由詩の境地」であるとしている。

ただし、旧来の音律を捨てて規則や拘束を排したことで、単なる「行分けした散文」のような文章が詩と見なされることもあった。昭和初期の『詩と詩論』運動はこの状況に対抗して発生したものである。

大正時代に入り、萩原朔太郎の出現により日本の自由詩は完成したとされる。萩原は『青猫』附録の論文「自由詩のリズムに就て」で、

我我は「拍節本位」「拍子本位」の音樂を捨てて、新しく「感情本位」「旋律本位」の音樂を創造すべく要求したのである。 — 萩原朔太郎、『青猫』所収「自由詩のリズムに就て」、青空文庫より
自由詩
Section: 欧米における自由詩

他方、イギリスには古くからブランクヴァース（blank verse, 無韻詩）という、規則的な脚韻を持たない弱強五歩格形式の詩が存在していた。この発展形として、1867年にはマシュー・アーノルドの詩集『ドーバー海岸』のような自由詩が生まれている。

アメリカ合衆国では19世紀に入り、近代自由詩の創始者といえるウォルト・ホイットマンが1855年に詩集『草の葉』を刊行したことにより、フランスに先駆けて自由詩が本格的な成立を始めた。『草の葉』では、従来の英語詩の韻律を大胆に排し、行分けの散文が試みられた。