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イプシロン-デルタ論法
Section: 関数列の収束

I の両端点まで含めた区間 [0,1]（I の閉包）上で考えると、fn(x) = xn は 0 ≤ x < 1 では f(x) = 0 に各点収束し、x = 1 では常に fn(1) = 1 で、f(x) = 0 (0 ≤ x < 1) とは連続ではない。こういった事情が、各点収束なのに一様収束ではないという性質と繋がっている。

例えば I = (0,1) 上で定義される fn(x) = xn は f(x) = 0 という定数関数に各点収束するが、一様収束はしない。ε を 1 より小に取れば、どのように N を大きく取っても、例えば n = N + 1 と ε1/(N+1) < x < 1 に対して |fn(x) − f(x)| = xn = xN+1 > ε となってしまうためである。
イプシロン-デルタ論法

「異なる値を取りながら、限りなく近づく」という定義が忌避されるのは、厳密性に欠けるからではなく、「限りなく（＝無限）」を直接に扱っているからである。

列の極限を定義する類似の方法にε-N論法（イプシロンエヌろんぽう）があり、本記事ではこれも扱う。

解析学において、ε-δ論法（イプシロンデルタろんぽう、英語: (ε, δ)-definition of limit）とは、実数値のみを用いることで（無限を直接に扱うことを回避しながら）関数の極限を定義する方法である。本来は使用する文字は何でも良いが、慣例的に「ε」「δ」が使用されることが多いので、このような名称が付けられた。
イプシロン-デルタ論法
Section: 関数の連続性

となる。

s.t.句の最初に現れる ∀x ∈ I という条件によって I が閉区間 [p, q] の時もその端点での f(x) の片側連続性

が定義される。半開区間 [p, q) や (p, q] などのときも同様である。

実関数 f: R → R が

を満たすとき、f(x) は x = a で連続であるという。この条件は関数の極限を ε-δ論法で表すことで定義される。開区間 I = (p, q) 上の任意の点 a ∈ I で f(x) が連続であるとき、f は I 上連続であるという。これを ε-δ論法で定義すると
セグメント
Section: コンピュータと通信

パケットセグメンテーション - データパケットをより小さい単位に分割するプロセス
segmentation and reassembly(SAR) - パケットの分割と結合

セグメント - TCP・UDPに使われるプロトコル・データ・ユニット。パケット#セグメントを参照。

セグメント方式 - メモリ管理の方式の一つ。

ネットワークセグメント - ネットワークをサブネットワークへ分割したもの。イーサネット等のネットワークのコリジョンセグメントまたはブロードキャストセグメントなど。
ポリゴン
Section: 概要

ポリゴンをつかう形状モデリングは、ポリゴンの数が増えるほどなめらかな曲面の表現が可能になる。ポリゴンの数があまりに少ないと、現実世界（元の形）はなめらかな曲面で構成される物体でもモデルのほうは角張ったものになってしまう。

このようなポリゴンで構成された立体モデルは基本的に直線と平面のみで構成されるが、線・面分割を細かく、ポリゴンの数を増やして、スムーズシェーディングなどの処理を併用する事で擬似的に曲線・曲面も表現できる。
バス (コンピュータ)
Section: 主なコンピュータ用バス

ISA - PC/ATで採用

Cバス - 日本電気PC-9800シリーズの拡張バス

NuBus - 初期のAppleやNeXTで採用

VLバス - ISA後継のグラフィクスバス用バス

MCA - IBMが開発したISAバスの後継

S-100バス - Altair 8800で採用、後のIEEE-696

VME - 68000用汎用バス、ワークステーションで多く採用例　後のIEEE 1014-1987

Small Computer System Interface - それまでのSASIを元に開発、略称「SCSI」
バス (コンピュータ)
Section: 概説

マイクロプロセッサのメモリバスもこれまではバス型トポロジが主流だったが、メモリの高速化に対応してチャネルへと移行しつつある。また、マルチプロセッサ構成を採るワークステーションが性能を最大化するために複数のプロセッサとメモリーとの間での多対多の同時通信を行えるようにしたクロスバースイッチを採用してきたように、マルチコアやメニーコアを備えた新世代の高性能マイクロプロセッサの内部でも、多くのコアとキャッシュメモリーや外部との高速大容量の伝送を可能にするために、チャネルに代わってクロスバースイッチやリングバスが採用されるようになっている。

多くのコンピュータは、CPUなど、コンピュータの中心機能と、周辺機器や各種制御部を繋ぐためにバスを使っている。アーキテクチャが単純だった黎明期のコンピュータでは、各要素が単一のバスに接続されていた。たとえば、サン・マイクロシステムズの初期のワークステーションでは、VMEバスやマルチバスを使っていた。しかし、コンピュータの性能が向上するにつれて、CPUと各機器とを繋ぐバスの伝送容量も向上させる必要があり、次々と新しいバスに切り替わっていった。
バス (コンピュータ)
Section: シリアルバスとパラレルバス

コンピュータで使用されるデータバスやアドレスバスに採用例が多く、外部デバイスをつなぐバスとしても用いられ、GPIB、IDE/（パラレル）ATA、SCSI、PCIなどがある。高速化に限界があるため、PCIの改良版PCI ExpressやパラレルATAの改良版シリアルATAでは、データラインはシリアルバスとなっている。

信号線の本数が多いので、一般的には不平衡接続が採用されており、シールドの不足や線路間のクロストーク、路線長・LRC特性の違いなどによるスキューによって高速伝送にはあまり向かない。

ビット数すなわち平行する線路数は、8・16・32が多い。
新大久保駅
Section: 歴史

1914年（大正3年）11月15日：鉄道院の駅（山手線所属）として開業。旅客営業のみ。

1987年（昭和62年）4月1日：国鉄分割民営化に伴い、東日本旅客鉄道（JR東日本）の駅（山手線所属）となる。

2005年（平成17年）3月：階段に昇降機が設置される。

2009年（平成21年）1月23日：みどりの窓口の営業を終了。

2020年（令和2年）
2月9日：エレベーターの使用を開始。
12月1日：業務委託化。
新大久保駅
Section: 駅構造

JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している新宿統括センター（新宿駅）管理の業務委託駅。島式ホーム1面2線の高架駅である。改札口は2か所あり、そのうち1か所は出口専用（ICカード専用）となっている。

2021年3月28日には当駅舎の3・4階に「食」に関わる交流拠点「Kimchi,Durian,Cardamom,,,」が開業している。

当駅周辺に日本語学校が多くあり、通学する留学生の利用が多いことなどから、24カ国語で構内放送を流している。
新大久保駅
Section: 概要

当駅には環状線としての山手線電車のみが停車し、山手貨物線を走行する埼京線・湘南新宿ラインやその他の列車は停車しない。また、特定都区市内制度における「東京都区内」および「東京山手線内」に属している。山手線の単独駅は当駅と目白駅のみである。

約300メートルの徒歩圏内に中央・総武線の停車する大久保駅があるが、当駅では乗り換えできない（隣の新宿駅で乗り換え可能）。

西武新宿駅 - 高田馬場駅間で並走する西武鉄道新宿線も、山手貨物線の東側を通過している。
高田馬場駅
Section: 利用状況

2017年度（平成29年度）における各社合計の1日平均乗降人員は約93万人で、年間に直すと約3億4000万人となる。

JR東日本 - 2023年度（令和5年度）の1日平均乗車人員は175,710人である。
同社の駅の中では川崎駅に次いで第12位。

西武鉄道 - 2024年度（令和6年度）の1日平均乗降人員は274,114人である。
同社の全92駅の中では第2位（第1位は池袋駅）で、新宿線ではターミナルの西武新宿駅（143,181人）よりも多く、新宿線における実質的なターミナル駅となっている。2016年度（平成28年度）は8年ぶりに西武鉄道の乗降人員が30万人を上回った。
高田馬場駅
Section: 駅周辺

新宿区立戸塚第一小学校

新宿区立戸塚第二小学校

新宿区立戸塚第三小学校

東京富士大学

ESPミュージカルアカデミー本部

早稲田文理専門学校

新宿日本語学校1号館

高田馬場郵便局

高田馬場二郵便局

東京三協信用金庫本店

東京信用金庫高田馬場支店

三菱UFJ銀行高田馬場支店

みずほ銀行高田馬場支店

三井住友銀行高田馬場支店

新宿ガーデン

日本福祉教育専門学校

BIG BOX高田馬場

ビックカメラ本部
高田馬場駅
Section: 駅構造

トイレは1階早稲田口改札口内に設置されている。2006年に全面的に改修され、多機能トイレが追加された。

山手線の線路の隣には埼京線や湘南新宿ラインなどが走行する山手貨物線の線路が通っているものの、こちらにはホームは設置されていない。地元からは埼京線などの停車要求が日本国有鉄道（国鉄）時代からあるものの、ホームの用地確保ができないことやJR側へのメリットの少なさを理由に実現していない。

ホーム幅員が狭く、特に平日朝ラッシュ時の内回りは混雑する。また2012年以降は、駅改良工事と同時にホームドアの設置工事も行われている。

2020年8月26日に、泊まれる本屋「BOOK AND BED TOKYO」を展開するアトリエブックアンドベッドの新業態であるカフェ「STAND by bookandbedtokyo」が早稲田口改札前にオープンしている。
目白駅
Section: 駅周辺

現在の「JR東日本ホテルメッツ目白」の辺りにはかつて山手貨物線（埼京線・湘南新宿ライン）の貨物集配所があったが、貨物輸送の減少とともに廃止・撤去された。

1970年代以前は、この集配所下には学習院方面からの湧水が湧き出、側溝が学習院下に向かっていた。

全国商工団体連合会

デサント東京オフィス -直営店「Sports D310」も併設。

警視庁目白警察署

新宿下落合三郵便局

豊島区立目白小学校

切手の博物館

目白聖公会

新目白通り（東京都道8号千代田練馬田無線支線）
目白駅
Section: 駅構造

駅構内にはNewDaysMINIやカフェ デンマルク、クイーンズウェイなどがあり、カートによる販売なども行われている。駅正面および隣接する公衆トイレの壁面には、ステンドグラスが使用されている。

かつて駅の東側には目白貨物駅があり、貨物用側線、引き上げ線、貨物用ホームが設置されていた。1979年（昭和54年）の貨物駅廃止後、跡地はJR東日本ホテルメッツ目白、賃貸住宅「アーバンハイツ目白駅前」などが建設された。

JR東日本ステーションサービスが駅業務を受託している池袋駅管理の業務委託駅。お客さまサポートコールシステムが導入されており、早朝はインターホンによる案内となる。島式ホーム1面2線の地上駅。日本で初めて橋上駅舎を採用した駅としても知られる。出口は目白通りに1か所ある。池袋寄りにエレベーターとエスカレーターが設置された。2009年に、市ケ谷駅とともにJR東日本の駅で初めてLEDライト型の案内サインが設置された。
目白駅
Section: 歴史

2010年（平成22年）6月23日：東京都内としては国鉄・JRを通して史上初の女性駅長が四ツ谷駅と共に着任。

2014年（平成26年）11月14日：みどりの窓口の営業を終了。

2017年（平成29年）5月15日：業務委託化。

1991年（平成3年）2月2日：自動改札機を設置し、供用開始。

2000年（平成12年）7月29日：現在の駅舎へ改築。

2001年（平成13年）11月18日：ICカード「Suica」の利用が可能となる。
体
Section: 人のからだ

人間は衣類をまとい身体を隠し装う傾向がある。化粧によってからだを装う人も多い。からだに改変を加えようとする人もいる（身体改造）。からだを芸術の媒体（マチエール）として使う人もいる（ボディアート）。衣類をまとわない体は「裸」・「裸体」と呼ばれているが、それは現代人にとっては何らかの意味を持つようになっている（「ヌーディズム」の項も参照）。

死亡したことをはっきりさせたり強調する場合は「死体」と呼び区別される。「ご遺体」や「なきがら」・「骸（むくろ）」とも。逆に生きていることを明示する場合は「生体（せいたい）」と呼ばれることもある。日本には、欧米諸国などと比較すると、家族などの遺体にこだわりをもっており、それを取り戻そうとする文化を持っている。欧米では一般的には、日本人ほどには家族の遺体にこだわりを持たない。
体
Section: 概説

「体と心」あるいは「体と魂」というような対比のもとに用いられていることもある。その場合、「からだ」は人間や動物の、心的あるいは精神的な面ではなく物質的な面を指す。また人間や動物の生理的な側面や、性的な側面を指すこともある（肉体ともいえる）。人間の生理的側面や医学・解剖学的側面を指して「からだ」と言っている場合は、「人体」が同義語である。

「体」という言葉は文脈に応じて、「身体（しんたい）」が同義語であったり、「胴」が同義語であったり「肉体（にくたい）」が同義語であったりする。頭・胴・手足などをまとめて「体」と呼ぶこともあり（この場合、五体とも身体とも言う）、五体から頭や手足を除いた部分（この場合、胴ともいえる）を「体」と呼ぶこともある。
ルビー

天然ルビーは産地がアジアに偏っており欧米では採れない上に、宝石にできる美しい石が採れる産地は極めて限定されている。また3カラットを超える大きな石は産出量も少ないため、かつてはすべての宝石中で最も貴重とされ、ダイヤモンドの研磨法が発見されてからも、火炎溶融法による人工合成が確立するまでは、ダイヤモンドに次ぐ宝石として扱われた。

ルビー（英: Ruby、[ˈruː.bi]、紅玉）は、コランダム（鋼玉、Al2O3）の変種である。
ダイヤモンドに次ぐ硬度を持ち、赤色が特徴的な宝石である。語源はラテン語で「赤」を意味する「ルベウス」 (rubeus) に由来する。
ルビー
Section: 歴史

また、アラビアやペルシアでは、ルビーに病気を治す力があると信じられていた。インドでもルビー粉が秘薬として用いられたことがある。

ヨーロッパ史上最大のルビーとされるものは、1777年にサンクトペテルブルクを訪れたスウェーデン王グスタフ3世が、ロシアのエカチェリーナ女帝に贈ったルビーで、小型の鶏卵程度の大きさで完全に透明であった。この石はロシア革命以前は皇帝の冠に飾られていたが、革命以降の行方はわかっていない。

ルビーとサファイアが同じ成分であることが分かったのは1783年で、ロメ・ド・リールというフランス人による。

1902年、フランスの化学者であるオーギュスト・ヴィクトル・ルイ・ベルヌーイにより、商業用の宝石としては初めて人工合成法が開発・発表された。この合成法は「ベルヌーイ法」と呼ばれる。
ルビー
Section: 産出地

ほとんどのルビーは玄武岩や変成岩、大理石などの岩石中に存在する。長い年月の間にルビーを含んだ岩石が崩れ、川に流されたものが砂利や泥と一緒に堆積していることが多い。

現在、日本の鑑別書ではミャンマー・モゴック産と確定した上で、一定の色やフラッグな不純物の観られない最高品質のルビーではないと「ピジョンブラッド(鳩の血)」と記載できない。もともと「ピジョンブラッド」自体が、イギリスの王室がミャンマー産ルビーに与えた色名であるため、日本の鑑別業界はそれを守っている。

中でもミャンマーでは「ピジョン・ブラッド」（ハトの血）と呼ばれる最高級のルビーが得られるが、政情不安もあり産出量は少なく貴重である。主にタイ産の、透明度が低く鉄分を含んで黒ずんでいるものは「ビーフ・ブラッド」（ウシの血）と呼ばれ、価格はミャンマー産の半分ほどであり、発色を良くするために加熱などの人工処理がされることも多い。また、スリランカやベトナムなどで産出される、ピンクに近い赤のものを「チェリーピンク」と呼ぶが、宝石としての価値は低く「ピンクサファイア」と混同されることもある。
天智天皇
Section: 年譜

646年 - 「改新の詔」

649年 - 3月、蘇我日向の密告を受け、蘇我倉山田石川麻呂を謀反の疑いにて自害に追い込む

653年 - 孝徳天皇の意に反し、群臣らを率いて板蓋宮へ遷る

654年 - 10月、孝徳天皇崩御

655年 - 1月、母の宝皇女が即位して斉明天皇になる（皇極天皇の重祚）。引き続き皇太子を務める

656年 - 岡本宮へ遷る

658年 - 11月、蘇我赤兄の密告を受け、孝徳天皇の遺児の有間皇子を謀反の罪にて処刑
天智天皇
Section: 陵・霊廟

陵（みささぎ）は、宮内庁により京都府京都市山科区御陵上御廟野町にある山科陵（やましなのみささぎ）に治定されている。宮内庁上の形式は上円下方（八角）。遺跡名は「御廟野古墳」。

考古学的にもこの治定は正しいとされている。

また皇居では、皇霊殿（宮中三殿の1つ）において他の歴代天皇・皇族とともに天皇の霊が祀られている。崩御の天智天皇10年12月3日はグレゴリオ暦672年1月10日に相当するので、1月10日に御陵で正辰祭が行われる（1月7日はユリウス暦）。
天智天皇
Section: 即位に関する諸説

乙巳の変や古人大兄皇子殺害などの中大兄皇子の血塗られた経歴が妨げとなったという説。 - 天智7年の段階でもそのような過去を払拭できるほど状況は変化していなかったという批判がある。

二段階即位説。 - 斉明天皇崩御時に中大兄皇子は「治天下（大）王（あめのしたしろしめすおおきみ）」として即位した上で、王権強化後の天智7年に「治天下天皇（すめらみこと）」として即位したという見解。

後継者とすることを考えていた大友皇子の成長を待っていたという説。 - 即位と同時に後継者を確定させる必要はなく、また後継者決定には早く即位した方が有利であるとの批判がある。

倭姫王の立后を待った。 - 当時の皇后は王族であることが必須条件とされており、該当者としては中大兄皇子の姪である倭姫王が存在したが、父・古人大兄皇子の没年（645年）の生まれだと斉明7年（661年）時点で16歳となり婚姻適齢には早いため、その成長と立后を待つ必要があったのではないかという森公章による見解。
紙テープ
Section: 記録媒体以外の紙テープ

1973年2月11日に、広島市のマツダ体育館であった東洋工業（現：マツダ）主催のイベントに出席していた由紀さおりの額に、観客が投げたテープの芯らしきものが当たり、無意識に押さえた手からしたたり落ちる鮮血が由紀のドレスを濡らす事態となり、由紀はすぐに近くの東洋工業付属医院（現：マツダ病院）に担ぎ込まれ、傷痕が残らぬよう慎重に5針縫った。失明は免れたものの、由紀がステージ恐怖症にならないかと心配された。こうした事故を防ぐため、主催者からテープを投げる際には、あらかじめ芯を外すよう指示が出る場合もある。

また、駅のホームでの見送りの際にも行われることがあったが、車両の床下機器や電化区間の駅にあっては架線にも絡みつくおそれがあるため、鉄道事業者の側から禁止されるようになった。

昭和期の歌手のコンサートやプロレスやプロ野球の試合の際にも紙テープ投げは盛んに行われ、観客はステージやリングやグラウンドに向かって紙テープ投げを行うことにより、応援の意を表現した。紙テープで埋め尽くされたステージはスター芸能人のアイコンでもあったが、芸能人は大量に飛来するテープの芯を巧みに回避しなければならなかった。
紙テープ
Section: 記録媒体としての紙テープ

一方、紙テープには次のような利点がある。

寿命が長い。同時期の磁気テープは多くが経年劣化で強度が落ちて破損しており、その中のデータは取り出せなくなっている。しかし紙テープは、中性紙やマイラー（ポリエステルフィルム）を素材としていれば、数十年経っても問題なく読み取れる。ただし、材質によっては紙テープもすぐに劣化する。

目視で読み取り可能である。そのため、切れたテープも全ての位置に穴を開けたテープ断片を使えば、修復可能である。はさみと糊と穴あけ用器具を使えば、手作業で紙テープを編集することも可能である。

強い磁場に置かれても影響を受けない。機械加工の現場では強力な電動機をいくつも使用するので、CNCシステムでは磁気テープではなく紙テープでデータを供給していた。
東葉高速鉄道
Section: 車両

当初は新造車両を導入することを計画していたが、開業に伴う建設費用を削減するため、予定していた車両基地の整備工場と車輪転削盤施設の建設見送り、車両は営団地下鉄東西線（当時）の05系新造に伴って、余剰となった5000系を改造して導入した。営団地下鉄5000系は制御装置の更新（抵抗制御→界磁添加励磁制御）、冷房装置の取り付け、車内の更新工事などを行い、東葉高速鉄道1000形となった。現在は新造車の2000系に置き換えられている。

保守費用の低減を図るため、車両の重要部検査・全般検査および車輪削正などは営団地下鉄（および後身の東京地下鉄）に業務を委託している。

2000系

2000系

1000形（1996年3月16日 - 2006年12月4日）
前述のとおり、1000形車両は、営団地下鉄5000系を改造して譲り受けたものである。東葉高速線開業前の1996年3月16日から、営団地下鉄東西線内のみでの運用に就いていた。
東葉高速鉄道
Section: 運賃

回数券は区間式で、「普通回数券」は11枚綴り、「昼間・土休日割引回数券」は13枚綴りで発売している。

いずれも西船橋駅と施設最寄駅では発売していない。

東葉シネマチケット - 八千代緑が丘駅との往復乗車券とTOHOシネマズの映画鑑賞引換券がセットになっている。2006年9月2日から2007年3月31日まで発売された後、2007年5月1日から通年発売となった。発売額は一律1900円。

東葉東京メトロパス - 東葉高速線往復と東京メトロ線一日乗り放題がセットの乗車券。発売当日限り有効で発売額が駅によって異なる。

東葉ローズきっぷ - 京成バラ園の入園券がついた八千代緑が丘駅までの往復割引切符。春のバラのシーズン（4月下旬-6月中旬）のみの発売。高校生以上の発売で、中学生以下は未発売。株主優待、バラ園の年間パスポート、友の会、八千代市民割、障害者割引等との併用不可。
東葉高速鉄道
Section: 概要

東西線と接続し、相互直通運転を行う

工事の施工は、日本鉄道建設公団（現・鉄道建設・運輸施設整備支援機構）が行う

工事は、2段階に分けて施工する

最終的に、この案を基本として1981年（昭和56年）9月1日に東葉高速鉄道が設立され、同社が勝田台線の建設・経営を行うことが決定した。

1980年（昭和55年）7月19日、運輸省は次のような最終調整案をまとめ、地元に提示し了承を求めた。

建設主体は第三セクターとし、地元自治体、金融機関、関係鉄道事業者がこれに出資する

運営は京成電鉄に委託する
上り
Section: 交通

首都を中心と考える概念により、辺地から首都へ赴くこと。
日本では、明治維新以前は京都、明治期以降は東京へ向かうことを指す。「あづまに下りし親、からうじてのぽりて、西山なるところにおちつきたれば……」（『更級日記』）

列車の運行方向を表す言葉で、線路名称上の起点駅へ向かって出発する列車。「上り列車」 → ダイヤグラム参照。

国道の進行方向を表す言葉で、終点から起点の方向に向かうこと。国土交通省道路局が定義している。ただし沖縄県においては、県庁所在地である那覇方面へ向かう路線を「上り」と通称している。
直交
Section: ベクトル空間

内積空間を考える代わりに、双線型形式を備えたベクトル空間を用いても直交性を一般化して考えることができる。すなわち、与えられた双線型形式に代入したとき、値が零となるようなベクトルの対は、（その双線型形式に関して）互いに直交するという。擬ユークリッド空間の場合には双曲直交性などの語も用いられる。右図において、二つの軸 x', t' は任意に与えられた ϕ に対して双曲直交する。

ベクトルの集合がどの二つも互いに直交する (pairwise orthogonal) とは、それらベクトルの任意の対が互いに直交するときに言い、どの二つも互いに直交するようなベクトルの集合はしばしば直交系 (orthogonal set, orthogonal system) と呼ばれる。内積空間における直交系は線型独立系である。
直交
Section: normalとmodulo

特に"orthonormal"（orthogonal + normal）は正規直交の意味であることに注意する必要がある。しばしば法線や法ベクトルが使われるのと同じ文脈で用いられるが、意味が異なる。

なお、モジュロ（modulo）も法と訳されるが、ノーマルとは全く異なる概念である。例えば、数論で、除法における法数（modulo）は、除数の意味である。

数学において、ノーマル（normal）には以下の二つの用法がある。

曲線・曲面における直行性で、法（ほう）と訳される。法線（normal）、法線ベクトル（法ベクトル、normal vector）。

長さが1の意味で、正規と訳される。正規分布など。
直交
Section: ユークリッド空間

ユークリッド平面あるいは高次のユークリッド空間において、二つのベクトルが直交する必要十分条件は、それらの点乗積が零となることであり、これはそれらの成す角が直角となることに他ならない。したがって、ベクトルの直交性はベクトルが垂直であることを高次元空間へ拡張した概念である。

部分空間をユークリッド部分空間の意味にとるならば、任意の部分空間は「直交補空間」を持ち、その部分空間の任意の元は補空間の任意の元に直交する。

3次元ユークリッド空間において、任意の直線の直交補空間はその直線に垂直な平面であり、任意の平面の直交補空間はその平面に垂直な直線である。しかし、互いに垂直な平面同士の場合はこれに当てはまらないことに注意すべきである。
アユ
Section: 生活史

多くの若魚は群れをつくるが、特に体が大きくなった何割かの若魚はえさの藻類が多い場所を独占して縄張りを作るようになる。一般には、縄張りを持つようになったアユは黄色みを帯びることで知られている。特にヒレの縁や胸にできる黄色斑は縄張りをもつアユのシンボルとされている。アユの視覚は黄色を強く認識し、それによって各個体の争いを回避していると考えられている。縄張りは1尾のアユにつき約1メートル四方ほどで、この縄張り内に入った他の個体には体当たりなどの激しい攻撃を加える。この性質を利用してアユを掛けるのが「友釣り」で、釣り人たちが10メートル近い釣竿を静かに構えてアユを釣る姿は日本の夏の風物詩になっている。

夏頃、若魚では灰緑色だった体色が、秋に性成熟すると「さびあゆ」と呼ばれる橙と黒の独特の婚姻色へ変化する。成魚は産卵のため下流域への降河を開始するが、この行動を示すものを指して「落ちあゆ」という呼称もある。産卵を終えたアユは1年間の短い一生を終えるが、広島県太田川、静岡県柿田川などの一部の河川やダムの上流部では生き延びて越冬する個体もいる。太田川での調査結果からは、越年アユは全て雌である。また、再成熟しての産卵は行われないと考えられている。
アユ
Section: 亜種

絶滅危惧種。

中国産亜種（Plecoglossus altivelis chinensis）はXiujuan, et al. (2005) により、新亜種として記載された。朝鮮半島から中華人民共和国 – ベトナム国境地帯にかけての海岸に断続的に生息する。

P. altivelis ryukyuensis Nishida, 1988。琉球列島固有亜種。アイソザイム分析の結果、日本本土産の海産アユからの別離は100万年前と推定されている。

絶滅危惧IA類 (CR)（環境省レッドリスト）
アユ
Section: 日本におけるアユ

アユは高級食材とされており、内水面で養殖される魚種としてはウナギに次ぐ生産高を誇る。養殖は、食用とするための成魚の養殖と、遊漁目的の放流用種苗稚魚の養殖とが日本各地で行われ、稚魚養殖し天然河川に放流した個体を『半天然』と呼ぶこともある。一部では完全養殖も行われる。この際には、主として、天然の稚魚を3月から4月に捕獲し淡水で育成する方法が採用される。実際、「河口付近の川で採捕した河川産稚アユ」「河口付近の海洋回遊中に採捕した海産稚アユ」「湖や湖に注ぐ河口で採捕した湖産稚アユ（コアユ）」が種苗として供給されている。完全養殖の場合、一時海水中で飼育することもあり、餌はシオミズツボワムシなどのワムシ類、アルテミア幼生、ミジンコなどが使用される。

アユの養殖の始まりは諸説ある。養殖の実験は、石川千代松らにより1904年より琵琶湖で行われたのが最初とされている。1923年には琵琶湖産の稚魚が京都市の清滝川に放流された。1960年代になると遊漁種苗の育成が盛んに行われるようになる。当初は琵琶湖産アユが養殖種苗として利用されていたが、海産の稚魚の利用も1929年に中野宗治の研究により開始された。なお、養殖アユの生産量は、最盛期の1988年には1万3,600トンあまりあったが、2001年に8,100トン、2005年には5,800トン程度まで減少した。
内積
Section: 内積の幾何学性

このように定義されたノルムは必ず中線定理  を満たすという意味で、この等式は幾何学的な性質を示すものと捉えられる。逆に与えられたノルムが内積から誘導されるものであるならば、（実数体 ℝ 上の内積空間のとき） または（複素数体 ℂ 上の内積空間のとき） で定められる函数 ⟨⋅, ⋅⟩ は内積の性質を満たし、所期の通り与えられたノルムはこの内積から誘導される。この関係式を分極恒等式または偏極恒等式という。

一つのベクトル空間に定義される内積は 一つとは限らない。また、ある内積 ⟨⋅, ⋅⟩ に対して  と定めると、1 つのノルム ‖ ⋅ ‖ が定義できる。これを内積が誘導するノルムまたは内積が定めるノルムと呼ぶ。ノルムは与えられた内積ではかった "ベクトルの大きさ" であり、 とおくことで、二つのベクトルのなす角が定められる。この意味で内積はベクトル空間に計量 (metric) を定めるという。
内積
Section: 定義

第二変数に関する共軛線型性: ⟨x, λy + z⟩ = λ⟨x, y⟩ + ⟨x, z⟩;

エルミート対称性: ⟨x, y⟩ = ⟨y, x⟩;

非退化性: V の元 x に対して ⟨x, x⟩ = 0 ならば x = 0;

半正定値性: V の任意の元 x に対して ⟨x, x⟩ ≥ 0

を満たすことを言う（ここで上付きのバー • は複素共役を表す）。すなわち、複素ベクトル空間上の内積は非退化正定値のエルミート形式である。
内積
Section: 例

対称行列の空間 Sn×n

n 次対称行列の空間 Sn×n について、X, Y ∈ Sn×n に対して  と取ると、これは内積を与える。

L2空間 L2(Ω)

Ω をユークリッド空間の開集合とする。Ω 上の二乗可積分な関数全体の成す集合を関数がほとんど至る所等しい（測度零の集合上でとる値を除いて等しい）という同値関係で割って得られるルベーグ空間 L2(Ω) には、二乗可積分関数 f, g について  と置いて、エルミート内積が定まる。より一般に、(Ω, F, μ) を測度空間とすると、L2(Ω, μ) の二元 f, g について  と置いたものはエルミート内積の性質を満たす。

様々な空間に複数通りの内積が定義できる。一覧表で概要を、各節で詳細を説明する。

実n次元ベクトル空間 ℝn

実 n-次元数ベクトル空間 ℝn において、任意の二元 x = (x1, x2, …, xn), y = (y1, y2, …, yn) に対し、 とすると、この ⟨,⟩ は（正定値な）内積の性質を満たす。これを、ℝn の標準内積と呼ぶ。標準内積は ℝn を n行1列の行列と同一視することで、転置⊤と行列積を用いて と表わせる。また、n 次の（正定値）対称行列 A を用いて  とおくと、これも（正定値）内積の性質を満たす。
ベクトルのなす角
Section: 類似度

ベクトルのなす角 θ の余弦である次の値をベクトルの類似度として、以下を定義する。

この値は0から1の間の値を取るが、2つのベクトルx, yの向きが等しい（一次従属）ほど1に近づき、類似していることが分かる。

n個の要素をもつデータをn次のベクトル空間に落とし込み、それらがどれだけ類似しているかを比べるのにこの性質が利用されることがあり、特にコサイン類似度（英: Cosine similarity）と呼ばれる。
この類似度を高速に算出するアルゴリズムにMinHashなどがあり、文章間の類似度判定などに用いられる。
初台駅
Section: 駅構造

京王新線建設（京王線当駅 - 笹塚駅間連続立体交差事業含む）と首都高速4号線工事が重なったことから、建設工事は首都高速道路公団（当時）に委託した。当駅は首都高の高架橋（橋脚）が国道20号中央にあることから、これを避けるために上下二層構造のトンネルとなったものである。

首都高速4号新宿線と国道20号（甲州街道）の地下に位置し、ホームは上り線と下り線で二層構造となっており、地下2階が上り線、地下3階が下り線である。階段は新宿寄りと幡ヶ谷寄りの2か所にあり、エスカレーターも設置している。加えて新宿寄りにはエレベーターも設置している。
初台駅
Section: 歴史

1978年（昭和53年）10月31日：新宿駅 - 笹塚駅間複々線化に伴い、線増部（京王新線）側へホームを移設。相模原線快速・通快を新線新宿発着へ振替え、当駅も停車駅となる。京王線新宿発着は各停含む全列車が通過となる。

1948年（昭和23年）6月1日：大東急解体に伴う再編に伴い、京王帝都電鉄として分離独立。

1964年（昭和39年）6月7日：前年に地下化した新宿駅 - 文化服装学院付近に引続き、環状6号を含む当駅付近連続立体交差事業により地下化、新駅舎を京王線上に新設。
初台駅
Section: 駅周辺

この他、中央口南側に「初台駅」停留所があるものの、発着するバス本数は少ない。

1953年（昭和28年） - 1980年代後半まで、現在東京オペラシティがある敷地の一部に「京王帝都バス新宿営業所」があった。詳細は「京王電鉄バス#かつて存在した営業所」を参照。

都営バス

渋66：渋谷駅前行 / 阿佐ヶ谷駅前行・杉並車庫前行

京王バス

渋63：渋谷駅行 / 中野駅行

渋64：渋谷駅行 / 中野駅行

渋66：渋谷駅行 / 阿佐ヶ谷駅行・方南八幡通り行

小田急バス
高速道路
Section: 概要

高速道路は、自動車が高速に走行でき、高速走行時に安全に走行できるように設計・整備された道路であり、安全のために自動車専用道路とし、平面交差を廃し、立体交差を使う。通常、高速道路に関して法規を制定し、走行してよい車両を（高速走行が可能な、一定以上の排気量の車などに）限定し、何らかのゲートを設置したり入口に道路標識を表示することで、一般道路から歩行者や自転車や、低速でしか走行できない小排気量の車両などが進入することを防ぐ。

国や地域によって名称や規格などは異なっている。高速道は国や地域の道路網の基幹・中核を担う役割を担っている。また、平行して走る一般道路の渋滞緩和の効果ももたらす。

高速道路の名称は、世界各国で異なっている。ドイツ・オーストリアは「アウトバーン」、アメリカ・オーストラリアは「フリーウェイ」、カナダは「トランスカナダハイウェイ」、フランスは「オートルート」、イギリスは「モーターウェイ」、イタリアは「アウトストラーダ」と呼んでおり、日本では俗に「ハイウェイ」と呼ばれることもある。→#世界の高速道路
高速道路
Section: 世界の高速道路

シンガポール - 高速道路

ベトナム - ベトナムの高速道路

オーストラリア - メトロード、モーターウェイ（オーストラリアの幹線道路）

ニュージーランド - モーターウェイ

ドイツ・オーストリア・スイス - アウトバーン

ブラジル - トランスアマゾニアンハイウェイ

日本 - 日本の高速道路（日本の高速道路一覧）

台湾 - 台湾の高速道路（快速道路）、台湾の国道（高速公路）

韓国 - 高速国道

中華人民共和国 - 中華人民共和国の高速道路（高速公路）
高速道路
Section: 幾何構造

高速道路は原則として信号機や交差点を極力設けないなど他の道路とは独立しており、他の道路や鉄道とは立体交差されている。高速道路への流入は交差点を用いず、インターチェンジ（IC）を用いる。また信号機も使用しない（一部高速道路を除く）。特に高速道路同士での交差は、ジャンクション（JCT）と呼ばれる。

高速道路は高速走行を容易にするため、設計上カーブの曲率や勾配（アップダウン）を緩和した線形としている。また、対向車線の自動車との衝突をさけるために中央分離帯が設けられることもある。故障した場合に停車できるために路肩のスペースも広く設けられている場合が多い。
アルフレッド・ヒッチコック
Section: 受賞

1960年2月8日、ヒッチコックは映画産業とテレビ放送産業への貢献により、ハリウッド・ウォーク・オブ・フェームで2つの星を獲得した。1964年3月7日にはアメリカの映画製作者協会から「アメリカ映画史への貢献」に対してマイルストーン賞を授与され、1966年8月8日にはイギリスの映画テレビ技術者協会の名誉会員に推挙された。1968年には全米監督協会から生涯功労賞にあたるD・W・グリフィス賞を受賞した。1971年には英国映画テレビ芸術アカデミーからフェローシップ賞を贈られ、翌1972年にはハリウッド外国人映画記者協会からゴールデングローブ賞の生涯功労賞にあたるセシル・B・デミル賞を授与された。また、1974年にリンカーン・センター映画協会のチャップリン賞を受賞し、1979年にはアメリカン・フィルム・インスティチュートの生涯功労賞を受賞した。

ヒッチコックは映画賞以外にもさまざまな栄誉と称号を受けた。1963年にはサンタクララ大学から名誉博士号を受けた。1968年6月9日にはカリフォルニア大学サンタクルーズ校からも「映画界におけるすばらしい業績」に対して名誉博士号を贈られた。1969年9月5日にはフランスの芸術文化勲章を贈られ、その2年後の1971年1月14日にはレジオンドヌール勲章の5等級にあたるシュヴァリエをパリの式典で受章した。1972年6月6日にはコロンビア大学から人文科学の名誉博士号を授与された。1979年12月には大英帝国勲章の2等級にあたるナイト・コマンダー（KBE）の称号を授けられた。
アルフレッド・ヒッチコック
Section: ドキュメンタリー作品

ヒッチコック/トリュフォー Hitchcock/Truffaut（2015年） - 『映画術 ヒッチコック/トリュフォー』を題材にした作品。

I AM アルフレッド・ヒッチコック I Am Alfred Hitchcock（2021年）

アルフレッド・ヒッチコック、自作を語る The Men Who Made the Movies: Alfred Hitchcock（1973年） - ヒッチコックのインタビューを収録。

ドキュメント アルフレッド・ヒッチコック〜天才監督の横顔 Hitchcock: Shadow of a Genius（1999年）
アルフレッド・ヒッチコック
Section: 人物

ヒッチコックはあまり贅沢を好まず、比較的質素な生活を送った。服装も地味で、ダークブルーのスーツと白いワイシャツ、ネクタイを着用した。秩序と習慣を重んじたヒッチコックは、毎日この同じ服を着用しており、衣類ダンスにはまったく同じスーツが6着、同じ靴が6足、同じネクタイが10本、同じワイシャツが15枚、同じ靴下が15足入っていたという。ヒッチコックの唯一で最大の贅沢は食事であり、定期的に食通好みの珍味を調達したり、毎月イギリスからベーコンやドーバー産の舌平目を空輸で取り寄せ、それをロサンゼルスの燻製保蔵処理会社に借りたスペースに山のように貯蔵したりするなど、料理や食材にこだわる美食家として知られた。日本に二度訪れた際にはいずれももっぱら松阪牛のビーフステーキを食べていた。ワイン好きとしても知られ、自宅のワイン貯蔵室にはたくさんの年代物のワインを置いていた。1960年にはフランスのディジョンで行われたブルゴーニュワイン・フェスティバルで利き酒の名手であることを示す綬章を贈られた。また、パウル・クレーやジョルジュ・ルオー、ラウル・デュフィ、モーリス・ユトリロ、モーリス・ド・ヴラマンクなどの画家の作品を収集した。

ヒッチコックは生来、内気であまり人と付き合いたがらない人物だった。アメリカ時代もパーティーに出席したりするなどの社交的なことには興味がなく、パーティーではしばしばテーブルで眠り込んでしまうことがあったという。ヒッチコックは若い頃から、さまざまな恐るべきことが突如として自分の身にふりかかることを恐れ、常に最悪の事態を予期してそれに備えていた。その一方でヒッチコックはいたずらをするのが大好きで、それは単純なからかい程度のものから、相手に大きな迷惑をかける酷いものまで様々だった。例えば、ロンドンでディナー・パーティーをした時には、青い食べ物を見たことがないという理由で、提供された食べ物のすべてを青色に染めたという。またある時には、友人のジェラルド・デュ・モーリエに派手な仮装をさせて自宅のパーティーに招いたが、モーリエ以外の客は全員黒の蝶ネクタイを付けて正装しており、一人だけ仮装をしてきたモーリエに恥をかかせるといういたずらを仕掛けた。
めまい (映画)
Section: 評価

レストランでマデリンとスコティが初めて出会うシーンや、曲がりくねったサンフランシスコの道のりを写すカメラワークは評価が高い。

床が落ちるような「めまいショット」（一般にはドリーズームと呼ばれる）は有名で、この作品以後、数え切れないほどの映画やCM、テレビドラマで引用されるようになった。ズームレンズを用い、ズームアウトしながらカメラを被写体へ近づけることで、被写体のサイズが変わらずに背景だけが望遠から広角に変化してゆく。鐘楼のシーンでは、ミニチュアを作成して横倒しに置き、レールに置いたズームレンズ付きカメラを移動させて撮影している。スティーヴン・スピルバーグ監督は『E.T.』の街を見下ろす崖のシーンで完璧なシンクロを実現させている。

この映画のフィルムは保存状態の悪さのため、非常に傷み色あせていた。これを危惧したジェームズ・C・カッツ、ロバート・A・ハリスらの手によってネガは2年かけて修復され、1996年に公開された。

Rotten Tomatoesによれば、批評家の一致した見解は「予測不能な恐ろしいスリラーであるとともに、愛と喪失、そして人の癒しについての悲痛な黙想でもある。」であり、83件の評論のうち高評価は94%にあたる78件で、平均点は10点満点中8.9点となっている。
Metacriticによれば、32件の評論のうち、高評価は31件、賛否混在は1件、低評価はなく、平均点は100点満点となっている。
めまい (映画)
Section: ストーリー

自責の念から精神衰弱へと陥り、マデリンの影を追いかけ続けるスコティはある日、街角でマデリンに瓜二つの女性を発見する。追いかけると、彼女はかつてマデリンの通っていたカルロッタの旧居のアパートに住む、ジュディという女だという。スコティはジュディとデートの約束を取り付ける。

スコティは、せっかく出会えたジュディをも失うのではないかという第2のトラウマを抱えて、精神衰弱から次第に正気を失っていく。一方、ジュデイは次第に彼を愛してしまっていた。ジュディはスコティの狂気じみた要望に応え、洋服、髪型、何もかもをマデリンと同じにし、死んだはずの「マデリン」へと次第に変貌していく（ヒッチコックはこれを「屍姦」と称している）。
めまい (映画)

原作はフランスのミステリー作家、ボワロー＝ナルスジャック（ピエール・ボワロー、トマ・ナルスジャック）の『死者の中から』。タイトルデザインはソール・バスによる。舞台はサンフランシスコを中心に繰り広げられる。

『めまい』（Vertigo）は、1958年のアメリカ合衆国のサスペンス映画。監督はアルフレッド・ヒッチコック、出演はジェームズ・ステュアートとキム・ノヴァクなど。パラマウント映画製作。テクニカラー、ビスタビジョン作品。後に、他の多数のヒッチコック作品と共にユニヴァーサルに売却された。日本公開は同年。
映像信号
Section: 映像信号の生成と再生

次に、ラスタースキャンにより、受光面を左から右へ、次いで上から下へ順次走査しながら各点の照度を取り出し、明暗を信号電圧の高低に変換する。この信号を輝度信号という。走査によって2次元の静止画を1次元の信号に変換したわけである。走査する点が走る線を走査線と言う。

以下では説明を簡単にするため、カラー化、デジタル化、最近の液晶ディスプレイなどには極力触れない。

まず、ビデオカメラにおいて、レンズを用いて撮像管あるいは固体撮像素子の受光面に被写体の像を結像する。
映像信号
Section: カラー映像信号

映像信号であるカラーテレビジョン信号方式の一つNTSC方式は北米と日本、台湾、韓国などで用いられている。アスペクト比は、4対3である。NTSC方式の走査線は、525本（有効走査線は、480本）なので、ドットに換算すれば、640×480ドット（VGA相当）になる。

伝送フレーム数：29.97フレーム/秒

2:1インターレース

水平同期信号：15.734264kHz

垂直同期信号：59.94Hz

輝度信号帯域：約6MHz

色搬送波信号帯域:約3MHz

水平解像度：約500TV本（最大）
映像信号
Section: 白黒映像信号

（詳細は図面で説明の必要あり）

NTSCにより統一標準化された白黒テレビ放送の主な仕様は以下の通りであった。

伝送フレーム数：30フレーム/秒

2:1インターレース

走査線総数：525本
有効走査線本数：約485本

垂直帰線区間においては、垂直同期信号と水平同期信号が重畳されるため、切り込みパルス（セレーションパルス）を、またインターレースを行うため奇遇フィールドで垂直同期パルスの積分波形のタイミングを補償するための等化パルスの挿入などの工夫がされている。
水沢めぐみ
Section: 来歴

お茶の水女子大学附属中学校、お茶の水女子大学附属高等学校、早稲田大学教育学部卒業。中学時代から漫画を描き始め、1979年、高校1年生の時に「心にそっとささやいて」で『りぼん』（集英社）でデビュー（9月大増刊号）。10代後半からプロの漫画家として活動を開始し、合計7作品を高校時代に発表。また高校時代は卓球部に所属。1年の浪人生活を経て、早稲田大学教育学部に入学。在学中は「なべの会」に所属。在学中の1985年夏から1987年春まで『ポニーテール白書』を連載。1987年春に同大学を卒業。2011年現在は中央線の沿線に住んでいる。

代表作に、『ポニーテール白書』、『空色のメロディ』、『チャイム』、『姫ちゃんのリボン』、『トウ・シューズ』などがある。全盛期の『りぼん』を代表する作家の1人であるが、2000年前後に『りぼん』から新設の『Cookie』（集英社）に移籍、それ以降は同誌に主な活動の場を移す。同誌での最初の連載は、2000年11月号から2002年4月号まで続いた「神様のオルゴール」。その後2003年5月号から2010年7月号まで不定期に「キラキラ100%」を連載した。「寺ガール」の終了後は小学館の女性漫画雑誌に作品を連載。現在は学研プラス発行のキラピチに「さくらんぼダイアリー」連載中。
新宿区
Section: 歴史

1972年（昭和47年）9月19日：区の花を「つつじ」に、区の木を「けやき」に制定。

1975年（昭和50年）4月1日：新宿中央公園が東京都から新宿区に移管される。

1977年（昭和52年）：区役所分庁舎が歌舞伎町（現歌舞伎町一丁目・現第一分庁舎建設地）に完成、業務開始。

1986年（昭和61年）：平和都市宣言。

1989年（平成元年）9月18日：区役所第二分庁舎（歌舞伎町一丁目・現本庁舎から30メートル北に位置する建物を賃借）完成、業務開始（すでに第一分庁舎の建設計画が決まっていたため、第二分庁舎と名付けられた）。これに伴い、分庁舎は改築工事のため閉鎖。
新宿区
Section: 人物

下平さやか：テレビ朝日アナウンサー。

宇田麻衣子：元フジテレビアナウンサー。証券アナリスト、アシスタントファンドマネージャー。

西川文野：元文化放送アナウンサー（現在はフリーアナウンサー）。

小常陸由太郎：元力士。

有明五郎：元力士。

東錦栄三郎：元力士。

大橋穣：元プロ野球選手。

尾崎峰穂：陸上競技選手。

MEN'Sテイオー：プロレスラー。

金沢イボンヌ：陸上競技選手。

佐藤琢磨：F1ドライバー。

永井雄一郎：サッカー選手・（ザスパクサツ群馬所属）
新宿区
Section: 商業

書店

紀伊國屋書店本店がある。長らく国内最大級と呼ばれた。さらに1990年代後半に南口に新店がオープン。ルミネ内には青山ブックセンターが出店していたが2004年（平成16年）に倒産し、ブックファーストが引き継いだ。西口にはデパート内に三省堂書店、啓文堂書店がある。2008年（平成20年）11月にブックファーストがモード学園コクーンタワーの3フロアーを使い、東京圏の旗艦店として開業した。

駅ビル

JR系のルミネ、ルミネエスト（旧マイシティ）は若者向けの店舗をテナントに入れている。

チケットショップ

西口大ガード（思い出横丁）付近に店舗が集中している。

その他

靖国通りと職安通りに挟まれた街区には日本最大級の歓楽街の歌舞伎町がある。新宿二丁目はゲイのメッカである。
日本ビクター
Section: 年表

1959年（昭和34年） - 世界初の2ヘッドVTRを開発。

1960年（昭和35年） - カラーテレビ発売。「ビクター純白カラー」の愛称で長きに渡って親しまれた。

1970年（昭和45年） - 完全独立4チャンネルステレオ CD-4 を発売。機械学会賞をうける。

1972年（昭和47年）4月25日 - 音楽部門を分社し、ビクター音楽産業（後のビクターエンタテインメント〈初代法人〉 → JVCケンウッド・ビクターエンタテインメント → ビクターエンタテインメント〈二代目法人〉）設立。
日本ビクター
Section: ブランドスローガン

「PRODUCE YOUR IMAGINATION.」（2000年 - 2008年）

The Perfect Experience（2003年 - 2011年）

JVCはビクターのグローバル・ブランドです。（2009年 - 2011年）

「音のビクター」（1950年代 - 1960年代）

「○○はビクター」（1960年代 - 1980年代）

「AUDIO VISUAL INOVATOR」（1972年 - 1975年）

「先進の個性」（1980年 - 1989年）
日本ビクター
Section: ビクターの主な事業

HDD用モーター、光ピックアップ、D-ILA素子、高密度ビルドアップ基板VILを手がける。HDD用モーターについては国内第2位のシェアを保ち、ブラウン管用の偏向ヨークやFDDモーターなど、旧来の主力製品に変わる商品として育ちつつあった。2008年にモーター事業はJVC モーター分社化した後、日本産業パートナーズ（JIPファンド）に、また、サーキット事業をメイコーにそれぞれ譲渡した。

ビクタークリエイティブメディア（現：JVCケンウッドクリエイティブメディア。プレス部門子会社）

かつて関係会社だったレコード会社については→#レコード事業

映像・音楽ソフトの製作・製造・流通・販売など多岐にわたる事業を関連会社によって行っている。2024年（令和6年）現在、制作（上流）から流通（下流）まで一手に引き受けられるのは日本ではソニーグループとJVCケンウッドグループ（このほか、2009年までは日本コロムビアも）しか存在せず、ソフト流通ではシェア60%だった時期もあった。
分数
Section: 分類

分数 N/D が可約なら、その分子 N と分母 D は 1 でない最大公約数 g を持ち、

と因数分解できる。従って、以下のように分数 N/D を既約分数 n/d に書き換えられる。

整数の分数に限らず、分子分母が因数分解できるなら約分できる。例えば分子分母が不定元 x の多項式の分数（有理式）について、

反対に、ある分数が既約でないことを可約（かやく、英: reducible）または約分可能という（例：2/4、4/6 は可約）。可約な分数を既約分数に書き換える操作を約分（やくぶん、英: reduction）あるいは簡約（かんやく）という。
分数
Section: 演算規則

同様に分数 a/b と数 c の掛け算は以下のようになる：

逆数

0 でない分数 a/b の逆数は b/a である：

特に 0 でない数 a の逆数は 1/a である：

除法

2つの分数 a/b と c/d の割り算は被除数 a/b と除数の逆数 d/c の掛け算に等しい：

同様に分数 a/b と数 c の割り算は以下のようになる：

加法・減法

2つの分数 a/b と c/d の足し算と引き算はそれぞれ以下のようになる：

特に分母の等しい2つの分数 a/b と c/b の足し算と引き算はそれぞれ単に分子同士の足し算と引き算で表せる：
分数
Section: 性質

2つの不等式から bd > 0 が得られる。分母 b, d, b + d の符号はいずれも一致するから、

および

より、以下の不等式が得られる：

同様に、

が成り立つ。前者を除比の理（じょひのり）、後者を合除比の理（ごうじょひのり）という。

2つの分数 a/b, c/d が以下の2つの不等式を満たす場合、

以下の不等式が成り立つ：

また、いずれか一つが 0 でない非負の数 p, q ≥ 0 について、以下が成り立つ：

不等式の等号が成立するのは2つの分数が等しい（a/b = c/d）場合に限る。その場合、2つの等しい分数について、それらの分子の和と分母の和からなる分数もまた等しいことが言える：
福島駅 (福島県)
Section: 利用状況

2024年度（令和6年度）の1日平均乗車人員は14,654人である。また、同年度の新幹線の1日平均乗車人員は7,017人である。駅利用者数は、福島県内で郡山駅に次ぐ2位である。

1935年度（昭和10年度）および2000年度（平成12年度）以降の推移は以下の通りである。

阿武隈急行 - 2021年度（令和3年度）の1日平均乗降人員は2,620人である。

福島交通飯坂線 - 2018年度（平成30年度）の1日平均乗降人員は4,512人である。

2002年度（平成14年度）以降の推移は以下のとおりである。
福島駅 (福島県)
Section: 駅構造

当駅の発車メロディは、在来線ホームは「高原列車は行く」（岡本敦郎）、新幹線ホームは「栄冠は君に輝く」（伊藤久男・コロムビア男声合唱団）が使用されている。これらは、福島市出身である古関裕而の生誕100年を記念して福島青年会議所が企画し、2009年（平成11年）4月11日から使用されているものである。

14番ホーム上で連結・解結を行う「つばさ」と「やまびこ」の中には、その作業と共に、当駅を通過する「はやぶさ」と「こまち」の待避を兼ねている列車がある。

新幹線ホームにはかつてKIOSKがあったが、2023年（令和5年）現在は、飲料の自動販売機のみが設置されている。
福島駅 (福島県)
Section: 駅周辺

尚志高等学校 単位制・通信制課程 福島キャンパス

チェンバおおまち

東邦銀行
福島駅前支店
本店営業部

福島銀行本店

みずほ銀行福島支店

七十七銀行福島支店

きらやか銀行福島支店

北日本銀行福島支店

秋田銀行福島支店

常陽銀行福島支店

大東銀行福島支店

日本銀行福島支店

福島信用金庫 本店・駅前支店

東北労働金庫福島支店

こくみん共済 coop 福島推進本部ふくしま店

福島警察署

福島市立福島第一小学校