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脳
Section: 大脳半球の左右差

しかしながら、脳という器官の複雑性をかんがみた場合、ある能力について、どちらかの半球だけが機能しているといえるほど単純なものではなく、またそれを裏付けるデータもない。

大多数の研究者が特定の精神機能の中枢とみなしている領野は今のところ、末梢との神経接続が解剖的に調べられている初期知覚領野・運動野を除けば言語野しかない。さらに左脳と右脳がそれぞれ論理的思考・創造的思考を処理し、もう片方がそれを担当していないという明確な証拠や実験データはない。

他に確認の取れている事実として、まずヒトの大脳では左半球のほうが右半球より若干大きいことや、身体の右側の制御を左半球、左側の制御を右半球が行っていることなどは判明している。脳の左右の大きさの違いは医療機器で即座に確認でき、左右脳と身体の制御の関連性については、脳の欠損半球と、麻痺がおこる身体部位との関連から明らかだからである。
脳
Section: 機能

脳が、あるいは大脳が大きいほうが頭がいいという俗説がある。これはヒトの大脳が類人猿の大脳よりも大きいこと、高齢者の脳が加齢に伴って萎縮すること、アルツハイマー病などの疾患では病変部が著しく萎縮することなどにも助長されていよう。しかし脳の重さは（特に人の間で）知能の指標とはならないとされる。夏目漱石やアルベルト・アインシュタインの脳は彼らの死後も保存されているが、その重さを量ってみても正常の範囲を出ない。またクジラやゾウは、ヒトより重い脳を持つ。以上のように、人間が他の動物より賢いのは、脳の大きさではなく、大脳皮質の複雑さ、神経細胞の数やグリア細胞によるものである。

脳が以上のような機能に深く関わっていることには疑いがないが、脳がそのすべてを担っているかどうかは明らかでない。このことは脳死にまつわる問題で問われ、ラザロ徴候をどう解釈するかで意見が分かれる。脳死推進派はラザロ徴候を脊髄による反射とみなし、脳の機能が残っている証拠にはならないとする。一方で脳死反対派はラザロ徴候に脳の機能が関わっているとする。脳死反対派の一部は、ラザロ徴候に脳が関わっていようといまいと、そのような高度の活動が（たとえば脊髄によって）なされうるならそれは生命反応とみなすべきだと主張する。ラザロ徴候の機序は解明されておらず、この議論は決着していない。
脳

主にグリア細胞と神経細胞からなる器官だが、そのどちらでもない構造も内在する。脳脊髄液の通り道となる空隙（脳室）や、ホルモン物質を分泌する内分泌系である。

発生学においては、誕生前の胚の段階から、大きく前脳・中脳・脳（＝菱脳）の3つに分けられる。ここから更に分化が進み、人間の場合は前脳が終脳と間脳、後脳は延髄・橋・小脳へと分かれる。

脳（のう、英: brain、独: Gehirn、羅: cerebrum、希: εγκέφαλος, enkephalos）は、動物の頭部にある、神経系の中枢。狭義には脊椎動物のものを指すが、より広義には無脊椎動物の頭部神経節をも含む。脊髄とともに中枢神経系をなし、感情・思考・生命維持その他神経活動の中心的、指導的な役割を担う。
火山
Section: 火山島

また、海底火山が噴火して新たに島を作ったり面積を大幅に広げることは、珍しいことではない。近年においては、1973年と2013年に小笠原諸島の西之島近傍において海底火山が噴火して新島ができ、西之島とつながった「西之島新島」などが知られる。ただし、こうした島の多くは火山活動が収まると付近の潮流に削られて面積を縮小させ、再び海中に没することも多い。イタリアのシチリア島の沖合に存在する海底火山は1831年に噴火し、フェルディナンデアと呼ばれる島を形成した。この島は地中海の交通の要衝にあったためにイギリス、フランス、スペイン、両シチリア王国の4か国が領有権を主張する事態となったが、島はその年のうちに波に削られ再び海中に没した。

海底火山が噴火を繰り返し頂上部分が水面から上に出た場合、その部分は島となる。火山島である。小規模な火山島は噴火を繰り返す火口部分のみが海面上に出ており居住は不可能であるが、大規模な火山島の場合、火口から離れた海岸部分を中心に人が居住することが多い。火山島は養分に恵まれた肥沃な土質をしており、標高が高いため雨も降りやすく、ポリネシア人の入植した島々においては火山島の方がサンゴ礁島に比べタロイモなどの農耕がおこないやすく豊かな文明を築くことが多かった。ただし、火山島は海底火山の火口部分が海面上に出たものに過ぎず、いったん噴火が起きた際には逃げ場が存在しないため、被害が拡大する傾向がある。
火山

火山の噴火はしばしば人間社会に壊滅的な打撃を与えてきたため、記録や伝承に残されることが多い。

Volcano は、ローマ神話で火と冶金と鍛冶の神ウルカヌス（ギリシア神話ではヘーパイストス）に由来し、16世紀のイタリア語で volcano または vulcano と使われていたものが、ヨーロッパ諸国語に入った。このウルカヌス（英語読みではヴァルカン）は、イタリアのエトナ火山の下に冶金場をもつと信じられていた。シチリア島近くのヴルカーノ島の名も、これに由来する。日本で volcano の訳として「火山」の語が広く用いられるようになったのは、明治以降である。

火山（かざん、英: volcano）は、地殻の深部にあったマグマが地表または水中に噴出することによってできる、特徴的な地形をいう。文字通りの山だけでなく、カルデラのような凹地形も火山と呼ぶ。火山の地下にはマグマがあり、そこからマグマが上昇して地表に出る現象が噴火である。噴火には、様々な様式（タイプ）があり、火山噴出物の成分や火山噴出物の量によってもその様式は異なっている。
火山
Section: 噴火と火山災害

こうした一般的な噴火被害のほか、破局噴火と呼ばれる非常に大規模な噴火の場合、火山灰が大気圏に広がって太陽光を遮り、火山の冬と呼ばれる低温期を数年にわたってもたらすことがある。約74000年前に起きたインドネシア・トバ火山の大噴火は気温を急降下させ黎明期の人類に大きな影響を与えたとする、いわゆるトバ・カタストロフ理論が存在するほか、1815年のタンボラ山噴火や1991年のフィリピン・ピナトゥボ山噴火においては地球の気温低下が起きたことが確認されている。

火山活動が人口集中地域の近くで起き活動が沈静化しない場合、その土地の住民は移住を余儀なくされる。近年では1994年にパプアニューギニアの主要港のひとつだった東ニューブリテン州都のラバウルにおいて近傍のタブルブル山とブルカン火山が同時噴火し、5m以上の降灰によって町が埋め尽くされ、州都が20km離れたココポの街に移転された例や、1997年に西インド諸島にあるイギリス領モントセラトのスーフリエール・ヒルズにおいて大噴火が発生し、首都プリマスを含む同島の南半分が立ち入り禁止区域となって、首都を北部の小村であるブレイズへと移転せざるを得なくなった例などがある。
同位体効果
Section: 概要

同位体効果は大きくわけて二種類あり、質量に起因するものと核の形状や電荷分布が異なることに起因するものがある。

前者を質量効果といい、物理的・化学的性質が異なり、原子番号が小さい同位体ほど顕著になり、水素の同位体である重水素やトリチウムで最大となる。

後者を体積効果といい、核の体積・形・電荷分布の違いにより外部の電子状態に影響を与え、こちらは逆にウランのような原子番号が大きな同位体ほど顕著である。

同位体効果は物理的性質はもとより化学反応の速度などにも影響を与える。分子分光学における同位体効果は同位体存在比の測定に用いられる。
同位体効果
Section: 化学反応における同位体効果

また、同位体置換された原子の担う結合が反応に関与していない場合でも、小さな同位体効果が見られることがある。これを二次の同位体効果という。

ウラン濃縮では酸化/還元の反応速度差で異なる価のイオン間で濃度比にわずかな差が生じる現象を応用してイオン交換樹脂の吸着の差を利用して同位体を濃縮する。

結合エネルギーの変化は同位体ともとの原子の質量比が大きいほど大きくなる。そのため、もっとも顕著に同位体効果が現れるのは軽水素をトリチウムに同位体置換したときである。その次が軽水素を重水素に同位体置換したときである。なお、これには軽水素の質量が小さいためにトンネル効果が起こりやすく結合が切断されやすいことも寄与している。
シナプス
Section: 化学シナプス

化学シナプスの基本的構造は、神経細胞の軸索の先端が他の細胞（神経細胞の樹状突起や筋線維）と20nm程度の隙間（シナプス間隙）を空けて、シナプス接着分子によって細胞接着している状態である。シナプス間隙は模式図では強調されて大きな隙間をあけて描かれることが多いが、実際にはかなりべったりと接合している。

化学シナプスとは、細胞間に神経伝達物質が放出され、それが受容体に結合することによって細胞間の情報伝達が行われるシナプスのことを指す。化学シナプスは電気シナプスより広範に見られ、一般にシナプスとだけ言われるときはこちらを指すことが多い。
シナプス
Section: 電気シナプス

電気シナプスは無脊椎動物の神経系では一般的にみられるが、長らく脊椎動物の中枢神経系では見出されておらず、脊椎動物の脳での神経伝達は化学シナプスのみによるものと考えられていた。 後になって海馬や大脳皮質の抑制性介在神経細胞の樹状突起間や下オリーブ核そして視床などでも発見され、伝達の遅延が問題になる中枢情報の重要な伝達手段となっていることが見出された。これにより同期した活動が大脳皮質に投射することが脳波として観察されることが明らかになった。

電気シナプスとは、細胞間がイオンなどを通過させる分子で接着され、細胞間に直接イオン電流が流れることによって細胞間のシグナル伝達が行われるシナプスのことを指す。網膜の神経細胞間や心筋の筋繊維間などで広範に見られる。 化学シナプスのように方向づけられた伝達はできないが、それよりも高速な伝達が行われ、多くの細胞が協調して動作する現象を引き起こす。
放火及び失火の罪
Section: 日本における放火

消防庁では、学識経験者、消防行政関係者などを中心に、平成9、10年度に「防火対象物の放火火災予防対策のあり方検討報告書」、平成14、15年度に「放火対策検討会（中間報告書）」をとりまとめるとともに、必要な対策をその都度講じてきている。また、有識者による検討を踏まえた対応のほか、春秋の全国火災予防運動において重点目標に取り上げ、消防機関のみならず個人、事業所、自治会などによる放火火災の防止に向けた取組みを継続的に行ってきている。

消防機関が放火件数の増加原因を調査した結果、自動車やオートバイ等のボディカバーへの放火が大きな要因となっており、消防機関からこれらの防炎化について強い要望があり、平成4年に新たに防炎製品に追加された。ボディカバーのほかにも広告幕、軒出しテント、デザインテントなど放火対策に役立つ様々なものが防炎製品として認定され、炎のマークが目印のラベルが付けられている。
放火及び失火の罪
Section: 内容

111条1項 ：自己所有物への放火による現住建造物または他人所有建造物への延焼罪

111条2項 ：自己所有の建造物以外の物への放火による他人所有の建造物以外の物への延焼罪

112条 ：現住建造物等放火罪の未遂、他人所有非現住建造物等放火罪の未遂

113条 ：現住建造物等放火罪の予備、他人所有非現住建造物等放火罪の予備

114条 ：消火妨害罪

116条1項 ：現住建造物失火罪、他人所有非現住建造物失火罪

116条2項 ：自己所有非現住建造物等失火罪、建造物等以外失火罪
偏光
Section: 種類

光は電磁波であり、光が発生させる電磁場は、進行方向と垂直に振動する横波である。横波の自由度は2であるため、光が発生させる電磁場は、面内を振動するベクトル波となる。このことはマクスウェルの方程式を解くことにより得られる。偏光には次のような種類がある。

電場（および磁場）の振動方向が一定である。歴史的経緯から、もともと直線偏光の方向とは磁場の方向を指していた。光の正体が電磁場であることが分かってからは、電場の方向を直線偏光の方向ということも多くなった。直線偏光の方向というのはあいまいな用語なので使用せずに、例えば電場の振動方向という表現で特定することが推奨されている。
偏光
Section: 反射と偏光

注意が必要なのは、s波p波の概念は、入射面が存在するときしたがって光が異なる物質間の境界に入射するときにのみ定義される概念だということである。空気中を進む直線偏光を、その電場の振動方向（重力に対して水平か垂直か）によってs波あるいはp波と呼ぶことがあるが、誤りである。また、境界面に対して光が垂直に入射するときには、s偏光とp偏光との区別はない。

s偏光とp偏光は、それぞれ垂直・平行な偏光という意味であるが、何を基準に垂直・平行と考えているのか注意する必要がある。回折格子に光を入射して分光する系では、格子の方向を基準とする定義が一般的であるため、入射面を基準とする定義とは、反対になり、しばしば混乱される。
偏光
Section: 偏光を作り出す光学素子

直交する偏光成分の間に位相差を生じさせる複屈折素子のことである。位相板とも呼ばれる。位相差π（180度）を生じるものをλ/2板（にぶんのラムダばん）または半波長板と呼び、直線偏光の偏光方向を変えるために用いる。位相差π/2（90度）を生じるものをλ/4板（よんぶんのラムダばん、しぶんのラムダばん）または四分の一波長板と呼び、直線偏光を円偏光（楕円偏光）に変換、また逆に円偏光（楕円偏光）を直線偏光に変換するために用いる。これらは光を吸収せず、位相のみを変える。

プラスチックフィルム

ポラロイド社などからプラスチックの薄い板を用いた波長板が市販されている。廉価であり、波長特性も可視光全域でほぼ一定になるように作られている。

結晶

水晶や雲母などの結晶を用いて位相を変える素子。素子の厚さによって特性が決まり、用いる光の波長によって特性が異なるため代表的なレーザー波長に対して専用の素子が市販されている。
小田原駅
Section: 利用状況

伊豆箱根鉄道 - 2020年度（令和2年度）の1日平均の利用者数は12,796人である。
伊豆箱根の駅の中では第1位である。

各年度の1日平均乗降人員は下表の通り（小田急・小田急箱根〈旧・箱根登山鉄道〉のみ）。

小田急電鉄 - 2024年度（令和6年度）の1日平均乗降人員は56,969人である。小田急線全70駅中18位。

小田急箱根 - 2021年度（令和3年度）の1日平均乗降人員は10,783人である。
箱根登山の駅の中では第1位である。
小田原駅
Section: 駅周辺

Odakyu OX 小田原店

小田原お堀端 万葉の湯（温泉施設）

郵便局・銀行・金融機関

小田原郵便局

小田原本町郵便局

小田原浜町郵便局

横浜銀行 小田原支店

みずほ銀行 小田原支店

りそな銀行 小田原支店

三井住友信託銀行 小田原支店

スルガ銀行 小田原支店

静岡銀行 小田原支店

静岡中央銀行 小田原支店

さがみ信用金庫駅前支店

小田原第一信用組合本店

野村證券小田原支店

みずほ証券小田原支店
小田原駅
Section: 駅構造

小田原駅ホームの番号設定は、乗り入れている鉄道事業者すべてに通しで振られている。南側から次のようになっている。

1・2番線：伊豆箱根鉄道

3 - 6番線：JR東日本

7 - 11番ホーム：小田急電鉄・小田急箱根
（12番ホームは消滅）

13・14番線：JR東海

高架駅の新幹線以外は地上駅である。JR東日本・小田急電鉄・小田急箱根は地上3階、JR東海は地上1階、伊豆箱根鉄道は地上2階にそれぞれ改札口・駅事務室がある。小田急電鉄と小田急箱根は同一改札内である。
サケ科
Section: 語源

平安初期に編纂された現存する日本最古の漢和辞書『新撰字鏡（しんせんじきょう）』（898〜901）で既に「鮭」という名称が記述されている一方、「しゃけ」という名称が出てくるのは、江戸後期の『喰物生類むり問答』（1833〜44）であるので、蝦夷地との交易で「シャケ」と訛った名称が本土の交易地（主として江戸）でも広まり、鮭とシャケの呼び名の語源は別だとする意見もある。

サケの語源には諸説ある。

アイヌ語で「夏の食べ物」を意味する「サクイベ」「シャクンベ」が訛ったとされるもの。

肉に筋があるため「裂け」やすいことから転じたとされるもの。

肉の色が赤いため、「酒」に酔ったようにみえる、もしくは「朱」（アケ）の色であることから。
サケ科
Section: 生活史

水が通り十分な酸素のある砂礫質の河床に形成された産卵床に産み付けられた粘着性の無い卵は、親魚には保護されず産卵後1ヶ月程度砂礫中で成長（発眼卵）する。卵嚢を腹部に付けた稚魚は、浮上するまでの数ヶ月卵嚢中の栄養分のみで成長する。シロザケの場合、積算水温約480℃、(8℃で60日)で孵化する。従来は、卵嚢中の栄養分だけで成長するとされてきたが、シロマス属のペリヤジではプランクトンを捕食している事が、孵化卵の養殖の過程で明らかとなっている。卵嚢が無くなった稚魚は3cmから5cm程度に成長すると砂礫から出て浮上する。

生後しばらくして体側面に斑点状の模様が1個または複数個あらわれた個体を、パー (parr) といい、斑点をパーマーク (parr mark) という。パーはさらに成長すると銀化（ぎんけ）してスモルト (smolt) になり、降海を開始する。銀化は一種の変態であり、皮膚にグアニンが沈着して体色が白くなるとともに、海水環境に適応するための器官が発達する。銀化は甲状腺ホルモンや成長ホルモン、コルチゾルによって引き起こされる。
サケ科
Section: 利用

塩引き鮭：新潟県村上市の特産品。内臓を取り除いて水洗いした鮭に塩をすり込み、1週間ほどおいた後流水に浸して余分な塩を抜き、軒先などで数週間干し上げたもの。干し上げの際、村上地方の季節風が低温発酵を促すため、鮭の持つアミノ酸が旨味成分へと変化し、熟成・凝縮された風味を生み出す。

ぼだっこ: 秋田県の郷土料理。ぼだっこは塩鮭の意味だが、特に塩気が強いものを指すことが多い。表面に塩が浮くほど塩気が強い。米飯にほんの少量のぼだっこを添えた弁当が販売されており、そのユニークさが注目を集めた。
電流計
Section: アナログ電流計

一目盛りで10-6アンペア[A]以下の高感度の検出をする電流計である。ブリッジ回路（ホイートストンブリッジなど）の平衡を確かめるために使用される。

直流用のものは、強力な永久磁石を使用した可動コイル形計器である。また、電子回路を利用した簡易電子式検流計もある。

商用周波数程度 (45 - 65Hz) の交流電流を測定するのに使用する。直流にも使用することは可能だが、電流が大きくなるにつれて誤差が大きくなるので注意が必要である。

構造的には電力計と同様だが内部配線が異なる。原理的には直流から商用周波数程度（DC - 1000Hzまで可能なものも）である。
電流計
Section: 使用方法・接続方法

内部電気抵抗の小さな測定器であり、測定箇所の回路を開いてその2点間に直列に接続する。実際には、回路に低抵抗を挿入し、その抵抗の両端の電圧を測定することで電流値としている。測定範囲の拡大には分流器や変流器が使用される。

直流電流計の場合は電池もしくは安定化電源装置の＋極側を電流計の＋端子につなぎ、－端子側は負荷を直列に接続し－極側にもどす。（つなぎ方を参照）
交流電流計の場合極性はどちらでも良い。

測定したい値が不明な場合は一番大きな値の端子から接続する。逆に振れが小さい場合は振り切らないように測定端子を接続し直す。
電流計
Section: デジタル電流計

ADCとMCUの間に絶縁用ICを使用する。GNDの分離、ユーザーの感電防止、MCUや電子部品の破損防止など使用する理由は様々である。

交流電流センサ

トロイダルコアに巻線を施し、中心に測定対象の電線を通す。

分流器や電流検出抵抗器、交流電流センサなどを使用しデジタル電圧計を両端に接続する。

ローサイド電流検出

GND側に抵抗器を設置する。

ハイサイド電流検出

Vcc側に抵抗器を設置する。

アイソレーション(絶縁)
回路計
Section: 概説

指針でアナログ表示するアナログマルチメータと、アナログ-デジタル変換してモニタに数字で表示するデジタルマルチメータがある。

古いものでは、スイッチではなく、プラグで差し替えて回路を切り替えるものもあった。

スイッチ（ロータリースイッチ、ダイヤルスイッチ、スライドスイッチ、ボタンスイッチ 等）で内部の計測回路を切り替えることによって、直流および交流の電圧・電流等々、さまざまな量を計測できる計測器である。「保守点検用電気計測器」として扱われることもある。
回路計
Section: デジタルマルチメータ

メータ（モニタ）
値を表示する部分である。一般的に液晶ディスプレイであり、バックライトを内蔵する製品もある。商用電源を使用する据え置き型では7セグメントLEDや蛍光表示管（VFD）を用いたものもある。古くはニキシー管を用いたものもあった。

ロータリースイッチ
測定レンジの切り替えを行う。

ブザー
導通状態を音によって示す。導通の有無が表示を見なくても音で判り作業性が良い。

測定用端子
プラス側およびマイナス側のテストリードを接続する。
回路計
Section: アナログマルチメータ

アナログテスターとも呼ばれる。広範囲の直流電圧、直流電流、交流電圧、電気抵抗の測定が可能である。

多機能機種では、交流電流、トランジスタの電流増幅率、コンデンサの静電容量、温度などが測定できるものもある。

アナログマルチメータは一般に以下の部品から構成される。

メータ（指針）
値を表示する部分である。

ロータリースイッチ
測定レンジの切り替えを行う。

ゼロオーム調整つまみ
抵抗の測定を行うとき、0Ωの位置を調整する。
スノーボード
Section: 概要

サーフィンやスケートボード同様に、横乗り（サイド・ウェイ・スタンス）スポーツである。左足が前になるレギュラースタンス、右足が前になるグーフィースタンスがある。利き足の呼称なので、レギュラースタンスの人は右足を前にして滑ってもグーフィー・スタンスとは呼ばれずに、スイッチ・スタンスと呼ばれる。右利き手が多いように、グーフィーよりレギュラーの割合が多い。

英語で"snowboard"は「スノーボードする」という動詞であるため、名詞として使う場合は"snowboarding"と言うことが多い。また、1980年代の一時期、アメリカの玩具会社が"Snowboard"の商標登録を持っていたため、"snoboard"という表記も当時よく見られた。
スノーボード
Section: 競技

USスノーボーディンググランプリ

デューツアー

エックスゲームズと並ぶエクストリームスポーツのイベント。

USASA全米選手権

ザ・マイルハイ

日本が夏の8月に南半球のオーストラリアで開催されているスロープスタイルの大会。

Air & Style

ビックエアのイベント1994年から開催。

アークティックチャレンジ

テリエ・ハーコンセンらによってスタートさせたイベント。ノルウェーで開催されている。

ホンダセッション
スノーボード
Section: 用具

アルパインバインディングにはスキーブーツと同様の樹脂で成型されたハードブーツを使用する。スキーブーツと比較して前後方向に柔らかめに作られていたり、板を倒しこんだときに雪面と接触し難いよう、つま先と踵部分が斜めに削られているなどの違いがある。

インナーには、アウターと同様に編み上げタイプや一体成形タイプ、サーモタイプなどがある。サーモインナーは一度オーブンなどで熱を加え、足を入れて冷却し、自分の足にフィットするように成形したインナーとすることが出来る。
賀茂真淵
Section: 生涯

宝暦13年（1763年）、真淵は宗武の命により大和へ旅に出る。この旅の途中で伊勢神宮への参拝を終えて伊勢松阪の旅籠「新上屋」に宿泊していたところ、情報を聞きつけた本居宣長が訪れ、生涯一度限りの出会いを経験する（「松阪の一夜」）。宣長は後に真淵の門下生となり、以後文通による指導（『万葉集問目』）が続いた。なお、真淵が江戸に戻ってきたのは同年の夏頃で、足かけ半年にわたる大旅行であった。

明和元年（1764年）、真淵は住居を浜町に移し、「県居」と号した。明和6年（1769年）に死去。享年73。

墓は東海寺大山墓地にある。戒名は「玄珠院真淵義龍居士」、墓石の表には「賀茂県主大人墓」とある。この墓には国学者たちの参詣が末永く後を絶たず、とりわけ江戸の門人たちは忌日に墓参りと献詠を怠らなかった。
賀茂真淵
Section: 門下

真淵は教育者としても長じ、門下生は300人を超過する数であった。その門流は「県居学派」あるいは「県門」と称される。中には春満の門流も少なからずいたが、直接真淵に入門した者はさらに多く、概ね当時の知識階級に属する人々であったが、とりわけ女性は総人数の3分の1に達していた。

著名な門下生には、本居宣長、荒木田久老、加藤千蔭、村田春海、楫取魚彦、塙保己一、内山真龍、栗田土満、森繁子などがいる。その中でも高名な弟子として、特に優れた女性3人を県門の三才女（けんもんのさんさいじょ）、特に優れた男性4人を県門の四天王（けんもんのしてんのう）と称した。
賀茂真淵
Section: 著書

「歌意考」「邇飛麻那微」「国意考」「語意考」-『日本思想大系　近世神道論・前期国学』阿部秋生校注、岩波書店、1972

「歌意考」-『日本古典文学全集　歌論集』橋本不美男・有吉保・藤平春男校注・訳、小学館、1975

『賀茂真淵全集』増訂 全12巻 賀茂百樹増訂、吉川弘文館、1927-32

『賀茂真淵集』与謝野寛、与謝野晶子、正宗敦夫編纂校訂（1912）、現代思潮社「日本古典全集」、1983

「歌意考」-『日本古典文学大系　近世文学論集』中村幸彦校注、岩波書店、1966
桜木町駅
Section: 乗り入れ路線

JRと地下鉄は各路線ごとに駅番号が付与されている。なお、当駅におけるJRと横浜市営地下鉄との連絡運輸は設定されていない（隣の横浜駅と関内駅が指定されている。ただし乗り換え案内は実施）。

JR東日本： 根岸線 - 駅番号「JK 11」

JR東日本の根岸線、横浜市営地下鉄のブルーライン（3号線）、泉陽興業のYOKOHAMA AIR CABIN（索道）が乗り入れている。YOKOHAMA AIR CABINは、他社局での乗り換え案内は行われていない。
桜木町駅
Section: 隣の駅

東日本旅客鉄道（JR東日本）

根岸線
■快速・■各駅停車
横浜駅 (JK 12) - 桜木町駅 (JK 11) - 関内駅 (JK 10)

横浜線（当駅 - 横浜駅間は根岸線）
■快速・■各駅停車
桜木町駅 (JK 11) - 横浜駅 (JK 12)
*:一部列車は根岸線大船方面へ乗り入れる。

東海道本線貨物支線（高島線）
東高島駅 - 桜木町駅

横浜市営地下鉄

ブルーライン（3号線）
■快速
関内駅 (B17) - 桜木町駅 (B18) - 横浜駅 (B20)
■普通
関内駅 (B17) - 桜木町駅 (B18) - 高島町駅 (B19)
桜木町駅
Section: 駅構造

駅舎は地上にあり白とグレーを基調とする。既存の広場機能とバス停への配慮から、乗降場は駅舎の2階にあり、ピロティ形式としている。2階部分の外壁はガラス張りであり、駅前広場を見渡せる展望機能も設けられている。乗降場の上部にはフライルーフがある。

かつての終着駅だった東横線は、横浜高速鉄道みなとみらい線の開業に伴い、2004年1月31日付けで横浜 - 当駅間が廃止された。廃止時の駅構造は島式ホーム1面2線の高架駅であり、JRから続いて5・6番線となっていた。駅出入口の看板は「東京急行 桜木町駅」と表記されていた。
球対称

数学において適当な内積空間上で定義された函数が回転不変あるいは球対称（radial; 動径的）であるとは、その値が引数に対する任意の回転に関して不変となることを言う。例えば、函数 f(x, y) = x2 + y2 は原点周りの平面回転の下で不変である。より一般に、空間 X 上の変換あるいはそのような写像の成す写像空間上に作用する作用素に対しても、X における回転と両立する作用に関する意味で球対称性は定義できる。例えば二次元のラプラス作用素 Δf = ∂xxf + ∂yyf は、任意の回転変換 r に対して g(p) = f(r(p)) となる任意の写像 g に対して (Δg)(p) = (Δf)(r(p)) を満たす（つまり写像に対する回転は単にそのラプラシアンに対する回転になる）という意味において球対称である。

初等幾何学における幾何学的対象が球対称（きゅうたいしょう、英: radial symmetric; 放射対称）あるいは回転不変（かいてんふへん、英: rotational invariant）であるとは、その対象が「任意の」回転変換（すなわち、対象の中心を通る任意の軸に対する任意角度の回転）に対して不変となることをいう。従って、球対称な対象を記述するための基準系は（方向成分は関係してこないため）原点の取り方のみが重要である。三次元空間内の回転に関する場合のみを「球対称」(spherical symmetry) と呼ぶ場合もある。三次元空間内の立体で球対称なものは球体に限る（中身が詰まっていないものも許すならば、同心球面の合併も入る）。
極座標系
Section: いろいろな極座標とその拡張

円筒座標 (r,θ,z) から直交直線座標 (x,y,z) への変換は

で与えられ、直交直線座標から円筒座標への変換は

で与えられる。

3 次元ユークリッド空間 R3 における極座標系。球面座標系（英: spherical coordinate system）とも呼ばれる。1 個の動径 r と 2 個の偏角 θ, φ によってなる（図を参照）。球面座標系において、動径を固定し、2 個の偏角を動かせば、xyz 空間上で球を描く。

円座標で (0, 0) を除く xy 平面上の全ての点を表現できるから、これに z 軸を加えれば、xyz 空間が表現できる。これを円筒座標系（英: cylindrical coordinate system）と言う。円筒座標空間上（rθz 空間上ともいう）で、θ, z を限定しなければ、これは xyz 空間上で円柱を描く。また、円筒座標空間上の特異点は z 軸上の全ての点である。
直交座標系
Section: 高次元の直交座標系

3次元空間の直交座標系は空間内で互いに直交する3本の数直線 x軸、 y軸、z軸を決めて定める。平面の場合と同様に、空間のそれぞれの点に対しその点から各座標軸への垂線の交点を表す実数たちの組 (a, b, c) によって座標が与えられる。3つの軸の向きは右手系の向きにとられるのが普通である。また各座標軸の配置は、 x 軸と y 軸を含む平面（xy-平面）が水平で、z 軸の向きはxy-平面に対し鉛直上向きとなるよう置くことが多い。

右図では3本の線が座標軸を表し、赤い平面上の点は x 座標が1、黄色い平面上の点は y 座標が -1、青い平面上の点は z 座標が1である。黒い点の座標は (1, -1, 1) になる。

より一般に、d 次元の実内積空間 E に対し、その正規直交基底 (e1, …, ed) に関する座標は「直交座標系」とよばれる。
直交座標系
Section: 平面上の直交座標系

平面上の点ごとに実数の対 (a, b) が一意に定まり、その点を通ってx 軸上の点 a においてx軸と直角に交わる直線と、 その点を通ってy 軸に b で直角に交わる直線を引くと、それぞれ1本に限定される。このとき、この交点の座標は (a, b) である。x 軸とy 軸が交わる点を原点とよび、原点の座標は (0, 0) になる。

座標軸の向きには任意性があるが、通常は y 軸の正の向きは x 軸の正の向きから一直角分、反時計回りに回転した向き（右手系）とする。また一般に x 軸は水平方向に右の方向を正の向きにして引き、そのとき y 軸は垂直方向に上方向が正の向きとなる。
圧力
Section: 概説

静止している流体内の1点で働く圧力は方向によらず一定であり、これを静水圧と言う。

圧力には、絶対真空（絶対零圧力）を基準（ゼロ）とする絶対圧と、大気圧を基準（ゼロ）とするゲージ圧（相対圧）とがある。

圧力 P の大きさを表す場合は、単位面積あたりに働く力で表わす。面積を S、力を F とすれば

国際単位系における圧力の単位は、パスカルである。1 Pa = 1 N/m2 である。また歴史的には、水銀柱の（水銀面の）高さ、バールなどでも表している。
圧力
Section: 超高圧力下の実験

一方、物理や化学の分野ではこれも各分野によってイメージはそれぞれでやはり確かな判断基準はない。圧力下における物理・化学の実験的研究に関する分野では下記のようなダイヤモンドアンビルセルを用いることで発生できる圧力領域あたりからが超高圧と呼ばれているようである。つまり圧力値では10万気圧あたりが境界になるであろう。

超高圧力実験装置にはプレス型とダイヤモンドアンビルセルを使ったものとに二分できる。

プレス型は、ピストンシリンダーなどを使って生じた圧力を油圧（直接加圧する場合もあり）で伝達して試料を押す。発生可能な圧力の大まかな目安は数万気圧（数 GPa）である。比較的広い圧力発生空間を確保することができ、多彩な物性測定実験が可能となっている。
圧力
Section: 理論式

熱力学において平衡状態の系の圧力 P はエネルギーの体積V による偏微分で表される：

または

である。ここでU は内部エネルギー、S はエントロピー、F はヘルムホルツの自由エネルギー、T は絶対温度。

この熱力学的な定義は、局所非平衡状態や非平衡定常状態にも拡張することができ、冒頭で述べた単位面積当たりの力という力学的な定義による圧力と等しい。

バンド計算でのより具体的な圧力（ストレス）の求め方は、ニールセンとマーティンによる論文などがある。
沸点
Section: 沸騰と蒸発と気化

液体が気体に変化する現象を、一般に気化 (vaporization) という。沸騰と蒸発はどちらも気化の一種である。液体の表面から気化が起こる現象を蒸発 (evaporation) という。それに対して、液体の表面からだけでなく、液体の内部からも気化が起こる現象を沸騰 (boiling) という。液体の内部で気化が起こると、気化した蒸気が液体の内部に気泡を生じる。蒸発では気泡は生じない。よって、液体が沸騰しているのか、それとも蒸発しているだけなのかは、気泡の発生の有無で見分けることができる。液体から気泡が絶え間なく湧き上がるように発生するなら、その液体は沸騰している。

沸騰している液体の温度は、その液体の沸点にほぼ等しい。一定の外圧のもとでは純物質の沸点は物質固有の値であるので、純物質が一定の外圧のもとで穏やかに沸騰している間は、その液体の温度は一定に保たれる。

沸騰は、沸点より低い温度では決して起こらない。それに対して蒸発は、沸点より低い温度でも起こる。水に濡れた食器や衣服が 100 ℃ よりも低い温度で乾くのは、水が沸騰するからではなく、水が蒸発するからである。蒸発は沸点より低い温度でも起こるので、沸点を「液体が蒸発して気体に変化するときの温度」と解釈するのは誤りで、「液体が沸騰して気体に変化するときの温度」と解釈するのが正しい。これは、融点を「固体が溶解して液体に変化するときの温度」と解釈するのが誤りで、「固体が融解して液体に変化するときの温度」と解釈するのが正しいのと似ている。
沸点
Section: 過熱

過熱を防ぎ、沸点で液体を沸騰させるためには、あらかじめ液体に沸騰石を入れておいてから加熱するとよい。あるいは、撹拌子（かくはんし）などで液体を撹拌しながら加熱してもよい。沸騰石や撹拌子の役割は、気泡の核を作ることである。ひとたび気泡の核が生成すると、気泡内の蒸気の分圧が飽和蒸気圧になるまで液体が気泡内に気化し、目に見える大きさにまで気泡が成長する。液体が外部から得た熱のすべてが気泡の成長に必要な気化熱として使われるなら、液体の温度は上がることも下がることもない。すなわち、液体から気泡が絶え間なく湧き上がるように発生している間は、その液体の温度は沸点にほぼ等しい。

沸点は、しばしば「液体が沸騰しはじめる時の温度」と説明される。一定の外圧のもとで液体を加熱していく時、沸点を超えても沸騰が始まらずにそのまま液体の温度が上昇し続けることがある。この現象を過熱 (superheating) という。過熱された液体を「過熱液体」という。過熱液体の見た目は沸点以下の通常の液体と同じで見分けがつかないが、過熱液体をさらに加熱し続けると液体が突然吹き上がる。この現象を突沸（とっぷつ、bumping）という。突沸の後は、沸点まで液体の温度が下がる。過熱液体の突沸は、加熱を止めた後でも起こりうる。たとえば、過熱液体に振動を与えたり、温度計を差し込んだり、沸騰石やその他の異物を投入したりすると突沸を起こしやすい。この場合でも、突沸直後の液体の温度は沸点まで下がる。突沸により液体の温度が下がるのは、気化熱のためである。
沸点
Section: 溶液の沸点

純物質の沸騰と同じ理由により、一定の外圧の下で沸騰しているときの溶液の温度は、溶液の沸点とほぼ等しい。ただし純物質のときとは違って、大抵の場合は沸騰し続けるうちに溶液の温度が少しずつ上昇していく。これは、沸騰により液体の組成が変化していくからである。溶媒と溶質が同じでも濃度が違えば溶液の沸点は違うので、沸騰により溶液の濃度が変化すると沸点も変化し、その結果として溶液の温度も変化する。例えば、NaClの質量パーセント濃度が 14 wt% のNaCl水溶液を 1 気圧の外圧の下で加熱していくと、103 ℃ で沸騰が始まる。この温度が 14 wt% 食塩水の 1 気圧における沸点である。沸騰により溶液から水が水蒸気として逃げていくのに対して、食塩は不揮発性だから溶液中にとどまる。そのため、水の量が気化して減るにつれて塩分濃度が高くなる。沸点は濃い食塩水ほど高くなるから、したがって、沸騰し続けると食塩水の温度は 103 ℃ から少しずつ上昇する。食塩水の量が初めの量の半分くらいになると飽和食塩水になり、水に溶けきれなくなった食塩が固体として析出してくる。このときの温度は 109 ℃ で、これが飽和食塩水の 1 気圧における沸点である。固体が析出し始めた後は、気化する水の量と同じ割合で食塩が溶液から析出する。そのため塩分濃度はそれ以上変わらず、よって沸点も変わらないので、沸騰中の溶液の温度は一定に保たれるようになる。

溶液の濃度が変化したときに、溶液の沸点がどのように変化するかを表した図を沸点図という。沸点図は相図の一種であり、通常は沸点を表す曲線とともに露点（混合気体が凝縮しはじめるときの温度）を表す曲線が描かれている。例として、水とアンモニアの混合物の沸点図を示す。この図で横軸はアンモニアの質量パーセント濃度であり、グラフの左端 (0 wt%) は純水な水、右端 (100 wt%) は純粋なアンモニアである。赤い実線は沸点を表し、黒い破線は露点を表す。あるいは赤い実線が沸騰のはじまる温度を表し、黒い破線が沸騰の終わる温度を表すと考えてもよい。このグラフから、例えば25 wt% のアンモニア水の 1 気圧における沸点が 37 ℃ であり、アンモニアガスと水蒸気の質量比が 25 : 75 の混合気体の露点が 91 ℃ であることが読み取れる。食塩水の場合とは異なり、アンモニア水は沸騰が始まってから終わるまで液温が一定になることなく常に上がり続ける。25 wt% のアンモニア水を 1 気圧の外圧の下で加熱すると 37 ℃ で沸騰が始まり、液体が少なくなるにつれて液温が上昇し、最後の一滴が気化する直前の液温は、理論上は 91 ℃ になる。また、沸点が 91 ℃ になる濃度を沸点図から読み取ると 2 ないし 3 wt% であり、この最後の一滴の質量パーセント濃度が 2-3 wt% であることも分かる。
ダイビング

DIVE!! - 森絵都の小説、またそれを原作とした漫画・映画

ダイブ (企業) - WEBメディア運営を行なっている企業

DIVE (OKBQT VERY LIFEの曲) - 大久保海太がヴォーカルを務めるバンド「OKBQT VERY LIFE」のシングル

DIVE - シングル『イチブトゼンブ/DIVE』に収録されたB'zの曲

Dive! - アメリカのドキュメンタリー映画

ダイヴ (バンド) - アメリカ・ニューヨークのインディー・ロックバンド

DIVE! - 優木せつ菜のシングル『Dream with You/Poppin' Up!/DIVE!』に収録
表面科学
Section: 表面分析手法

イオン散乱分光 (ISS)

二次イオン質量分析法 (SIMS)

二面偏波式干渉計 (DPI)

表面増強ラマン散乱 (SERS)

和周波発生 (SFG)

走査型プローブ顕微鏡 (SPM)
走査型トンネル顕微鏡 (STM)
原子間力顕微鏡 (AFM)

光電子分光
X線光電子分光 (XPS)
オージェ電子分光 (AES)

電子回折
反射高速電子線回折（RHEED）
低速電子線回折（LEED）

電子エネルギー損失分光 (EELS)

ラザフォード後方散乱分光 (RBS)
表面科学
Section: 主な研究手段

表面科学の実験には原理的に避けがたい課題がいくつかある。表面の原子はバルクの原子よりも圧倒的に少ないため、通常の分析手法では表面の信号はバルクの信号に埋もれてしまう。したがって表面の分析を行うためには、表面の信号だけを選択的に測定できるような手法を用いる必要がある。また大気圧下では、気体分子が表面に衝突、吸着、脱離を繰り返しているため、分析対象である表面の状態が測定中にも絶え間なく変化してしまう。そのため実験を超高真空下で、気体分子の量や種類をコントロールして行うことも多い。

固体表面の構造を分析するために、走査型トンネル顕微鏡、原子間力顕微鏡、電子回折、X線回折、透過型電子顕微鏡、走査型電子顕微鏡などが用いられる。また組成を分析するために光電子分光やオージェ電子分光などが用いられる。吸着分子の分析には、上記の方法に加えてケルビンプローブによる仕事関数の測定や各種の振動分光、脱離した分子の質量分析などが行われる。
表面科学
Section: 概要

固体の表面を構成する原子は、固体内部（バルク、英語：bulk）を構成する原子よりもはるかに数が少ないため、その影響は少ないだろうと見積もられていた。しかし19世紀後半、ポール・サバティエにより不均一触媒の表面が研究され、さらにアーヴィング・ラングミュアにより物質吸着の研究が進められた結果、固体が外部とエネルギーや物質をやり取りする場としての、表面の重要性が明らかになった。20世紀後半には、表面を原子・分子レベルで観察する手法が開発された。これを用いてゲルハルト・エルトルは表面での化学反応を詳細に研究し、「固体表面での化学過程の研究」の功績で2007年にノーベル化学賞を受賞している。

固体物理学ではx、y、z方向へに無限に続く完全結晶を理想的なモデルとして用いているため3方向の並進対称性を仮定できる。しかし、表面または界面がある場合、系の表面に垂直な方向での対称性が破れる。このため表面や界面に特有の現象、例えば電子の表面準位の発生や原子配列の表面再構成などが起こる。また外から飛来した分子は表面に物理吸着あるいは化学吸着する。特に不均一触媒の表面では、吸着した分子の状態が変化し、分子単独では持っていなかったような反応性を得ることもある。
清
Section: 清の行政区画

臣下としたモンゴルでは旗盟制を整備し、モンゴル王侯にジャサク（札薩克）の地位を与えて遊牧地を与えた。保護国であるチベットではダライ・ラマのガンデンポタンの自治により地方行政単位として、規模により大中小の3等級に分類されるゾン(rdzong)（清代の営、民国の県に相当）を設置、さらにその下方単位として国家直属・貴族領・寺院領の三種からなるシカ(gzhis ka)を置いた。

新疆ではイリ将軍の配下に、イリ・タルバガタイ・カシュガルに駐屯する3名の参賛大臣が置かれ、ウルムチには、ウルムチ都統が置かれた。これらの下には、弁事大臣・領隊大臣等の役職が設けられ、それぞれ各オアシス都市の統治を行った。各地方の末端行政は現地人有力者に委ねられ、早くから清朝に服属したハミやトゥルファンの支配者らにはジャサク制が適用され、爵位が与えられモンゴル人貴族と同様の特権が付与された。またタリム盆地の各オアシス都市の支配者に対しても清朝の官職が与えられ、自治を行わせるベグ官人制が行われ、在地の社会構造がそのまま温存された。
清
Section: 国際関係

その後、広州などを開放して東南アジア諸国や英仏などとの交易を許した。特にタイのアユタヤ王朝は清朝の要請を受けて、タイ米を広東や福建に輸出した。清朝は明朝と違い、厳格な海禁政策は取らなかった。日本の江戸幕府は朝貢してこなかったので外交関係はなかったが、長崎貿易は許されていた。ただし、日本漂流民の国田兵右衛門ら15人が清国に流れ着いた時は、日本に帰国させている。これは明の遺民が日本に亡命しており、牽制の意味も持っていた。

欧州との関係についていえば、マカオ経由で入国したイエズス会員らカトリック宣教師が明末以来引き続き北京に滞在し、主に科学技術や芸術技能をもって朝廷に仕えていた。1793年にはイギリスのマカートニー使節団が渡来した。また、オランダ東インド会社も何回か使節団を派遣しているが、1794年から1795年にかけて乾隆帝在位60年を祝う使節団を派遣した。このときの正使は1779年には元出島オランダ商館長でのちに同社総督となったイサーク・ティチングであった。
清
Section: 歴史

少数派の異民族である満洲人の支配を、中国文明圏で圧倒的大多数を占める漢人が比較的容易に受け入れた背景には、清が武力によって明の皇室に取って代わったとの姿勢をとらず、明を滅ぼした李自成を逆賊として討伐したという大義名分を得たことがあげられる。また、自殺に追いやられた崇禎帝の陵墓を整備し、科挙などの明の制度を存続させるなど、あくまで明の衣鉢を継ぐ正当（正統）な中華帝国であることを前面に出していたことも考えられる。

順治帝のとき、中国では李自成の乱によって順天府（北京）が攻略されて明が滅んだ。清は明の遺臣で山海関の守将であった呉三桂の要請に応じ、万里の長城を越えて李自成を破った。こうして1644年に清は首都を北京（満洲語：beging、gemun hecen＝京城）に遷し、中国支配を開始した（「清の入関」）。しかし、中国南部には明の残党勢力（南明）が興り、特に鄭成功は台湾に拠って頑強な抵抗を繰り広げた。清は、ドルゴン（dorgon、ヌルハチの子）およびのちに成長した順治帝によって、中国南部を平定し明の制度を取り入れて国制を整備した。
武満徹
Section: 実用音楽

他にテレビの音楽としてはNHKの歴史ドキュメンタリー番組「未来への遺産」においてオンド・マルトノを用いていることも特筆される。純音楽ではこの楽器は用いなかった。

黒澤明とは、『どですかでん』で初めてその音楽を担当して以来の関係であったが、1985年の映画『乱』では創作姿勢をめぐり対立した。

短編ドキュメンタリー映画『ホゼー・トレス』でのジャズの語法をはじめ、1960-70年代当時の日本の歌謡曲の語法など、武満自らが趣味として多く接した娯楽音楽の分野へのアプローチを試みたのも、これら映画音楽やテレビの音楽である。
武満徹
Section: 影響

保守的なことで知られるウィーン・フィルによってもその作品は演奏され、その死は、多くの演奏家から惜しまれた。ショット社の公表では、没後武満の作品の演奏回数は1年で1000回を越えた。映画音楽で有名なジョン・ウィリアムズも、武満を高く評価しており、『ジュラシック・パーク』では尺八を取り入れた。

武満の著書には彼自身の自筆譜が多く掲載されていることで知られていたが、そのほとんどはフルスコアではなく、コンデンススコアである。コンデンススコアでまず作曲し、思いついた奏法や楽器名をその上に記し、アシスタントがフルスコアに直すことで多くのオーケストラ曲は完成されていた。多忙ではなくなった時期からは、自らフルスコアを書いている。
武満徹
Section: 人物・来歴

1980年（昭和55年）に作曲されたヴァイオリンとオーケストラのための「遠い呼び声の彼方へ!」は、前衛的な音響が影を潜め、和声的な響きと「歌」を志向する晩年の作風への転換を印象続ける作品となった。この時期にショット社へ移籍し、作品の演奏の機会は以前よりも急激に増えることになる。以前、自身の作曲が日本で正当に評価されていなかったことを嘆き、「今日の音楽・作曲賞」では武満たった一人が審査を務め、武満自身の手で国際作曲賞を授与することに決めた。この作曲賞から多くの日本の若手や世界各国の若手が巣立った。

1980年代はすでに前衛は流行らなくなっており、武満も今日の音楽では積極的に海外の潮流を紹介したが、武満本人の興味はそれとはもう関わりが薄くなっていた。作品はますます調性的になり、オーケストラとの相性が良いのでひっきりなしにオーケストラ曲の委嘱に応えていた。全編が調性音楽である「系図 ―若い人たちのための音楽詩―」には、かつての不協和音は完全に影を潜めた。この時期になると世界各国からの反応も、良いものばかりではなくなり始めた。ショット社はドイツにあるにもかかわらず、ドイツの新聞で「シェーンベルク以前の音楽」「バスタブの中の河」（リヴァーランのドイツ初演評）などと酷評を受けるようになる。
代数学の基本定理
Section: 概要

実係数の代数方程式は一般に実数の範囲内に解を有するとは限らないが、実数体上で既約な多項式 x2 + 1 の根 として i = √−1（虚数単位）という実数ではない「数」をただ 1 つ添加した体上では、任意の実係数の代数方程式はその拡大体上で解を持つ。

そうして得られた複素数を係数とする代数方程式の解も、複素数の範囲に必ず解を持つ。これが代数学の基本定理の主張である。

この定理の主張は、因数定理を帰納的に用いることより

複素係数の任意の n 次多項式
代数学の基本定理
Section: 証明

はの次数がより高次の項しかないため、が十分小さければの内を無視できる、すなわちが十分に小さいときとなる。

つまりとなるが、これはの定義に矛盾。

よって仮定が偽なのでとなり、因数定理より、と置くことができる。この時はの根となっている。

以上の操作を繰り返すことで、は個の根を持つことがわかる。

証明終わり

複素解析に基づく証明法としては、リウヴィルの定理を用いる方法と、ルーシェの定理を用いる方法が有名であり、大学教育における初等的な複素解析の教科書は代数学の基本定理をこれらの複素解析学の定理を用いて証明するまでを学ぶことを目標としているものが多い。
朝日オープン将棋選手権
Section: しくみ

過去1年間の全棋士参加棋戦優勝者

過去1年間のタイトル戦出場者

1.～7.までに該当する棋士を除いて、順位戦A級からの上位棋士

タイトル保持よりも全日本プロ時代からの本大会での実績が優先したため、それまで2回以上優勝していた羽生善治、谷川浩司、森内俊之、深浦康市の四人は事実上の永久シードとなった。

朝日オープン選手権者と本戦トーナメントの優勝者が五番勝負を戦った。五番勝負は日本各地のホテルや旅館、料亭などで行われた。

持ち時間は予選・本戦と同じく3時間で、1日制で行われた。

五番勝負の実施時期は年度をまたいだ4月-5月で、第25回（2006年度）の五番勝負は2007年4月-5月に行われた。
朝日オープン将棋選手権
Section: 全日本プロ将棋トーナメント

全棋士を集めてほぼ横一線スタートとなるトーナメントで行なわれることから、公平な大会といわれた。また、女流棋士とアマチュアの実力が年々上昇傾向にあることなどを背景に、女流棋士は第13回（1994年度）から、アマチュアは第18回（1999年度）から、それぞれ出場枠が設けられた。

全棋士と女流棋士2名、アマチュア2名が参加するトーナメントを行い優勝者を決定した。前回ベスト4以上は準決勝まで対局しないようにシードされ3回戦からの登場であった。タイトル保持者と過去5年間の優勝者も3回戦からの登場であった。決勝のみ五番勝負（1989年度の第8回までは三番勝負）を行っていた。持ち時間は各3時間。
平方剰余の相互法則
Section: 定義

整数 a と p とが互いに素であるとする。合同式

が解を持つとき、a は p を法として平方剰余であるといい、そうでないとき平方非剰余であるという。

奇素数 p と、p と互いに素な整数 a に対して、記号

を定める。

a と p が互いに素ではない場合、つまり整数 a が奇素数 p で割り切れる場合には、ｘ=0とすれば a は法ｐでｘの2乗と合同なのでaは平方剰余であるが、その場合にはむしろ記号の値を零とする方が都合の良いことがあるので、
平方剰余の相互法則
Section: 平方剰余の相互法則の応用

4k + 1 型の素数は二個の平方数の和で表すことができる。また逆にある奇素数が二つの平方数の和で表すことができるならば、4k + 1 型の素数である。そして、二つの平方数の順序を別にすればこの分解は一意的である。

証明は、ある素数 p に対して A2 + B2 = rp と表せたならば r より真に小さい r′ ≥ 1 を選んで A′2 + B′2 = r′p とできるアルゴリズムの存在を示すことで行うことができる。
平方剰余の相互法則
Section: 相互法則

第1補充法則:

第2補充法則:

また、p と互いに素な整数 a, b に対して

が成立する。一般に素数 p に対して Fp× = {1, 2, ..., p − 1} は p を法とする乗法に関して群をなすが、この式はルジャンドル記号が Fp× から{−1, 1} への群準同型を与えることを示している。この写像の核は位数 (p − 1)/2 の部分群であり、Fp× の元のちょうど半分が平方剰余、残り半分が平方非剰余となる。

この法則は、レオンハルト・オイラーによって予想され、カール・フリードリッヒ・ガウスによって証明された（ガウス日誌によれば、1796年4月8日。発表されたのは1801年の『整数論』において）。ガウスはこの法則に対して生涯で7つ（または8つ）の異なる証明を与えた。その一つの動機は、三次や四次の相互法則を証明することにあった。現在では240以上もの証明が知られている。
小田急箱根鉄道線
Section: 沿線概況

宮ノ下駅を発車すると、眼下に温泉街を見下ろしつつ、80 ‰の上り勾配で高度を上げてゆく。ここから先の区間では本来はトンネルで抜けるところを、温泉脈に悪影響を与えないように地形に逆らわないルート設定となった。やがて、勾配が55 ‰程度に緩くなり、半径40 mの右カーブと左カーブが連続した後に国道1号の踏切がある。箱根駅伝では選手の通過時にこの踏切の手前で電車を停車させる。踏切を過ぎるとまもなく標高523 mの小涌谷駅である。

小涌谷駅を発車すると、山肌に沿って半径30 mの左カーブと右カーブが連続する。これも地形に逆らわないルート設定の結果である。ここから先は勾配も33 ‰程度に緩くなり、カーブも最急でも半径60 m程度に緩くなる。彫刻の森美術館の敷地の脇を通りぬけ、標高539 mの彫刻の森駅に到着である。ここから先はほとんど平坦な線形で、地獄澤橋梁を渡るとほどなく標高541 mの強羅駅に到着する。スイッチバックが3回あったため、箱根湯本駅を出発した時とは進行方向が逆になった状態での到着である。
小田急箱根鉄道線
Section: データ

駅数：11駅（起終点駅含む）

複線区間：なし（全線単線）

電化区間：全線
直流1,500 V（小田原駅 - 箱根湯本駅間）
直流750 V（箱根湯本駅 - 強羅駅間）

最高速度：60 km/h（小田原駅 - 箱根湯本駅間）、40 km/h（箱根湯本駅 - 強羅駅間）

管轄（事業種別）：小田急箱根（第一種鉄道事業者）

路線距離（営業キロ）：15.0 km

軌間：1,067 mm（狭軌、小田原駅 - 箱根湯本駅間）、1,435 mm（標準軌、入生田駅 - 強羅駅間）