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盂蘭盆会
Section: 起源

盂蘭盆会の由来に目連の伝説がある。仏教における『盂蘭盆経』に説いているのは次のような話である。

安居の最中、神通第一の目連尊者が亡くなった母親の姿を探すと、餓鬼道に堕ちているのを見つけた。喉を枯らし飢えていたので、水や食べ物を差し出したが、ことごとく口に入る直前に炎となって、母親の口には入らなかった。

哀れに思って、釈尊に実情を話して方法を問うと、「安居の最後の日にすべての比丘に食べ物を施せば、母親にもその施しの一端が口に入るだろう」と答えた。その通りに実行して、比丘のすべてに布施を行うと、比丘たちは大いに喜んだ。すると、目連の母親は餓鬼の境遇から脱した。
盂蘭盆会
Section: 語義

一方、古代イランの言葉（アヴェスター語）で「霊魂」を意味する「ウルヴァン」（urvan）が語源だとする説もある。古代イランでは、祖先のフラワシ（Fravaši、ゾロアスター教における精霊・下級神）が信仰され、それが祖霊信仰と習合し、「祖霊」を迎え入れて祀る宗教行事となったとする。

盂蘭盆は、サンスクリット語の「ウッランバナ」(ullambana、उल्लम्बन)の音写語であるという説がある。「烏藍婆拏」（『玄応音義』）、「烏藍婆那」とも音写される。「ウッランバナ」は「ウド、ランブ」（ud-lamb）の意味があると言われ、これは倒懸（さかさにかかる、逆さ吊り）という意味である。しかし、この解釈は「盂蘭盆」の「盆」という語が経典内で「器」という意味で使われているという難点がある。
石城郡
Section: 歴史

10世紀前半に著された『和名類聚抄』では、蒲津・丸部・神城・荒川・私・磐城・飯野・小高・片依・白田・玉造・楢葉の12郷が置かれていたとある。治承4年（1180年）頃、岩城郡・岩崎郡・楢葉郡の三郡に分割され、いったん石城郡の名は消滅した。

養老2年（718年）、陸奥国の三分割にともない成立した石城国に編入されたが、石城国は十年足らずで廃止され、再び陸奥国に帰属した。文献史料に「石城」と記されるのはこの頃までで、天平神護2年（766年）に陸奥国が磐城・宮城の2郡の貧民に稲を給付した記録から、「磐城」の表記になった。
石背国
Section: 沿革

終年の下限の年養老4年については、『類聚国史』に収録された陸奥・石背・石城を対象にした勅、上限の神亀5年については陸奥国に白河軍団を置いた『続日本紀』の記事が根拠である。さらに時期を絞り込む推定が様々にある。

養老2年（718年）5月2日に陸奥国の5郡を割いて設置された。現在の福島県中通りと会津地方に当たる。国府は郡山市方八町、または須賀川市の上人壇廃寺跡付近に置かれたと見られている。存続は数年間にすぎず、養老4年 （720年）11月26日から神亀5年（728年）4月11日にかけてのいつかの時期に陸奥国に復した。
常陸国
Section: 人物

?～1333年 - 小田氏・宍戸氏

1335年～1352年 - 佐竹貞義

1352年～1362年 - 佐竹義篤（九代当主）

1362年～1389年 - 佐竹義宣（十代当主）

1389年～1407年 - 佐竹義盛

1189年～1203年 - 小田知家

1228年～? - 小田知重

1248年～1250年 - 宍戸国家

1301年～? - 小田宗知

1315年～? - 宍戸時家

1317年～? - 佐介時綱（北条時綱）
常陸国
Section: 沿革

東海道は、下総国荒海駅から香取海を渡船し榎浦津駅で常陸国に入った。805年以降は、この路線は廃され、現在の利根町から鬼怒川を渡船し若柴・馴馬付近（龍ケ崎市）から常陸国へ入る路線となった。

平安時代の天長3年9月6日（826年10月10日）、常陸国と上総国、上野国の3国は、国守に必ず親王が補任される親王任国となり、国級は大国に格付けされた。親王任国の国守となった親王は「太守」と称し、官位は必然的に他の国守（通常は従六位下から従五位上）より高く、親王太守は正四位以上であった。親王太守は現地へ赴任しない遙任で、例えば葛原親王や時康親王のような常陸太守が実際に任地に赴くことはないので、国司の実質的長官は常陸介であった。

後に陸奥国が設けられると、常陸国の北端は菊多郡まで（陸奥国との境：現在の湯本駅付近）になった。更に718年（養老2年）に、菊多郡が新設の石城国に入れ替えられ、常陸国と石城国の境に当たる現在の平潟トンネルのすぐ近くに菊多関（後の勿来関）が建てられた。これ以後は常陸国の範囲は変わらず、西南部を除いた茨城県に相当する範囲となった。新治郡、筑波郡、信太郡、茨城郡、行方郡、香島郡（後に鹿島郡）、那珂郡、久慈郡、多珂郡（後に多賀郡）、白壁郡（後に真壁郡）、河内郡から構成される。
常陸国
Section: 地域

つくばみらい市の一部（寺畑・川崎・鬼長・平沼・筒戸以西）

取手市の大部分（浜田・紫水・上萱場・下萱場・萱場・大曲・新川・双葉を除く）

龍ケ崎市の一部（川原代町・長沖新田町・須藤堀町より南西）

※稲敷郡河内町の東部（下加納・片巻・金江津・田川以東）

結城郡八千代町の大部分（大里・大渡戸・高崎・坪井・小屋・久下田・野爪・袋・新井・八町を除く）

下妻市の南部（柳原・山尻・谷田部・古沢・小島・今泉・中居指以南）

常総市の大部分（東町・水海道川又町を除く）
単サイト近似
Section: 詳細

ここでは、置換型の不規則二元合金を考え、格子の配置は周期的であるが、ポテンシャル（二元合金なのでポテンシャルは2種類ある）の配置がランダムであるとする。

多重散乱理論から、ここで総散乱行列T は、

である（→参照：多重散乱理論）。不規則二元合金では、2種類のポテンシャルをそれぞれA、Bとして、それに対応するt行列をtA、tBとする。従って、ポテンシャルがランダムに配置されている場合、上式の各項のt行列の和においてtA、tBがランダムに出てくることとなる。これをそのまま扱うことは現実には不可能で、何らかの平均化（平均操作）を行う必要がある。つまり、

とする。< >は平均操作を意味する。ここで、上式最右辺の第三項に着目すると、これは3つのt行列の積の形となっている。そして、これにはtntmtn、tmtntmのような項が存在する。4次以上の項でも同様で、同一サイト同士の積が残ってしまう。これは平均化にとって甚だ面倒なこととなる。簡単のために1次と2次の場合を考え、ポテンシャルA、ポテンシャルBの濃度比をx:1-x(=y)として平均操作の結果を以下に示す。
Z旗
Section: 企業での使用例

1960年代中期、当時のアメリカ日産の社長片山豊が企画提案したのがきっかけで開発が始まったスポーツカー「開発コード "Z"」。「儲からないスポーツカー開発には力を入れない」という日産の経営方針のため、デザインチーフの松尾良彦をはじめとしたスポーツカー開発陣は冷遇されていた。そんな、スタッフに宛てアメリカ日産の片山は、『頑張れ！』という一言だけのメッセージとともに「Z旗」を贈呈した。これが「フェアレディZ」の由来となった。

長崎県の大島造船所では、円高への危機感を背景に、Z旗を掲げることで自社の従業員らを鼓舞し、危機意識を高めたという。

愛知県を放送対象地域とするテレビ局であるテレビ愛知では、開局（1983年9月）までの準備期間中、社屋屋上に国旗・社旗と並んでZ旗が掲げられた。海軍兵学校出身であった初代社長・黒川洸と兵学校の後輩だった常務の話のなかで、社員を鼓舞するため掲揚が決まったという。
アガメムノーン
Section: 人物

弟メネラーオス（スパルタ王）の妻ヘレネーが、小アジアに位置するトロイアの王子パリスに連れ去られたことへの怒り、及び掟を破り他者の妻を奪ったパリスへの報復のため、全ギリシアから志願者を募ってトロイアに戦争を仕掛けることになる。出征時に逆風が吹いたため船出ができなくなると、娘イーピゲネイアを女神アルテミスに生贄として捧げれば解決するとの予言をうけ、苦悩の果てに娘を殺害してトロイアへ向かった。この非情の決断はクリュタイムネーストラーの憎悪を買ったのみならず、イーピゲネイアを呼び寄せる口実にアキレウスとの見合いを使ったことから彼との関係も悪化してしまった。

父の死後にミュケーナイ王となり、全ギリシアをまとめあげた。アガメムノーンはギリシア方の王たちを率いて戦ったためローマの時代には「王の中の王」と呼ばれ、皇帝の比喩とみなされていた。しかしその偉業以上に傲慢で非情、所有欲の強い男であったといわれる。絶世の美女とされるヘレネーの双子の異父姉であるクリュタイムネーストラーを、夫でありいとこのタンタロスを殺して奪った。彼女との間に3人の子供をもうけた。
徳川御三家
Section: 概要

水戸家は頼房が駿河家断絶後の1636年（寛永13年）に徳川氏を称するのを許可されるまで、名字が定まっていなかった。そうした経緯もあって他の2家より位階・官職が低位であったが、朝廷に対して次期将軍家の奏聞をし、また江戸常住（定府）であることなどから、5代将軍綱吉のころから他の2家と共に「御三家」と呼ばれるようになった。なお、水戸家からは最後の15代将軍慶喜が御三卿の一橋家へ養子に入った後に将軍家を継承することになったが、あくまでも一橋家からの将軍継承であり水戸家からではない。慶喜は女系ながら秀忠の血も引いている。

「将軍家に後嗣が絶えた時は、尾張家か紀伊家から養子を出す」ことになっており、実際に7代将軍家継が8歳で死去して宗家が断絶した際、8代将軍として紀伊家から吉宗が養子に迎えられ、以降14代将軍家茂までは紀伊家の血筋である。尾張家は3代藩主綱誠が3代将軍家光の外孫だったこともあり、綱誠の嫡男である4代藩主吉通が6代将軍家宣の後継になりかけたものの、新井白石らの反対にあい、尾張家の家訓通り将軍位を争わず吉通自身が身を引き、幼い家継が7代将軍となった。その後も将軍に嗣子がいないことはたびたびあったものの、一橋家や紀伊家の人物が将軍となったため、尾張家から将軍が輩出されることはなかった。
徳川御三家
Section: 御三家の家臣・一族

御三家の家臣は、基本的に将軍家と同様に、三河以来の譜代の家臣を祖とする者が多かった。その中でも御三家の国家老である御附家老は藩政目付役の重責を負って幕府から派遣された将軍直参の扱いで、大名の家臣が通常陪臣扱いだったのとは一線を画した。例えば、御三家の重臣は、陪臣には本来許可されないはずの叙爵が特別に認められ、大名や大身旗本と同じく諸大夫に叙されていた。御附家老はいずれも数万石を知行していたので、明治維新時に立藩して諸侯に列した。

また、将軍家の血筋の予備としての性格上、御三家自身も無嗣断絶による改易を避けるべく、各家とも血統保持策として御連枝と呼ばれる分家（支藩）を持った。尾張家御連枝の高須松平家は4代、紀伊家御連枝の西条松平家は3代、水戸家御連枝の高松松平家は2代の御三家当主を出した。たとえば、紀伊家当主だった吉宗が8代将軍に就任した際、西条松平家から頼致（徳川宗直と改名）が紀伊家に入り当主を継いでいる。幕末の尾張家当主慶勝も高須松平家から養子に入っている。
越後国
Section: 沿革

明治元年
9月12日（1868年10月27日） - 沼津藩が転封により上総菊間藩となる。国内の領地は引き続き管轄。
9月21日（1868年11月5日） - 越後府（第1次）が改称して新潟府となる。
9月22日（1868年11月6日） - 会津戦争で会津藩が新政府軍に降伏して領地を没収され、蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）を除く領地のうち岩船郡が村上民政局、蒲原郡が新潟府、残部が柏崎県の管轄となる。
9月27日（1868年11月11日） - 村上藩が新政府軍に降伏。
10月1日（1868年11月14日） - 蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）が若松民政局の管轄となる。
11月5日（1868年12月18日） - 柏崎県を廃して新潟府に合併することが布達される（実行されず）。
12月7日（1869年1月19日） - 蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）の郷村高帳の引き継ぎ以外の事務が上野館林藩の管轄となる。
12月23日（1869年2月4日） - 蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）の事務が館林藩と羽前新庄藩の共同管理となる。

明治2年
2月3日（1869年3月15日） - 村上藩が旧領地に復帰。
2月8日（1869年3月20日） - 藩領および蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域・新潟町）を除く岩船郡・蒲原郡が越後府（第2次）の管轄となる（新潟町は新潟府管轄のまま）。
2月22日（1869年4月3日）
新潟府が新潟県（第1次）に改称。
再度柏崎県を廃止する布達が出され、越後府（第2次）に合併。
5月4日（1869年6月13日） - 蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）が若松県の管轄となる。館林藩・新庄藩の管轄も終了。
6月24日（1869年8月1日） - 任知藩事にともない、糸魚川藩が清崎藩に改称。
7月27日（1869年9月3日） - 新潟府・越後府が廃止され、藩領および蒲原郡の一部（後の東蒲原郡域）を除く全域が水原県の管轄となる。
8月25日（1869年9月30日） - 旧・柏崎県の管轄地が柏崎県（第2次）の管轄となる。
越後国
Section: 人物

? - 1333年 : 名越氏?

1337年 - 1338年 : 高師泰

1341年 - 1350年 : 上杉憲顕

1352年 - 1362年 : 宇都宮氏綱

1362年 - 1368年 : 上杉憲顕

1368年 - 1378年 : 上杉憲栄

1380年 - 1421年 : 上杉房方

1421年 - 1422年 : 上杉朝方

1422年 - 1449年 : 上杉房朝

1449年 - 1494年 : 上杉房定
越後国
Section: 国内の施設

尼寺跡は不詳。

延喜式内社

『延喜式神名帳』には、大社1座1社、小社55座53社の計56座54社が記載されている（「越後国の式内社一覧」参照）。大社1社は以下に示すもので、名神大社である。

蒲原郡 伊夜比古神社
比定社：彌彦神社 （西蒲原郡弥彦村弥彦）

総社・一宮以下

『中世諸国一宮制の基礎的研究』に基づく一宮以下の一覧。

総社：府中八幡宮に合祀 （上越市西本町、北緯37度10分20.39秒 東経138度14分14.02秒﻿ / ﻿北緯37.1723306度 東経138.2372278度﻿ / 37.1723306; 138.2372278﻿ (越後国総社：府中八幡宮に合祀)）
波動

波動（はどう、英: wave）または波（なみ）は、エネルギーが伝わる現象・幾何学的に同じようなパターン（波形）が空間を伝播する現象のことである。

波動の例として、水面の振動によって生じる水面波や、電波や可視光線のような電磁波、空気中や物質中を伝わる音波などがある。また透過電子顕微鏡などは結晶を透過する電子線が回折像を生じるという性質を利用している。

波動は進行方向と振動方向によって縦波と横波に分類される。進行方向と平行に振動する波を縦波、進行方向に垂直に振動する波を横波と呼ぶ。

横波の振動方向が（進行方向と平行な平面上で）規則的に変化する状態を偏極といい、特に光に対しては偏光という。横波の振動は進行方向に対して複数の向きを持ち得るが、縦波は進行方向と平行な向きにしか振動せず偏極を持たない。
波動
Section: 歴史

ヤングに始まる光の波動性の検証を通じ、光の波動説の正しさは確かなものとなったが、一方で波動説で説明できない電磁気現象も発見されている。例えば1886年頃にヘルツが発見した光電効果は古典的な電磁気学では説明できず、光電効果はアインシュタインによる光量子仮説（光子）と仕事関数の導入によって説明されることになる。この光に関する粒子と波動の二重性は電磁場の量子化によって理解される。

光の波動説を取る際、波動を伝える媒質が必要であるという考えから、光の媒質としてエーテルという物質の存在が仮定された。エーテルの性質は1851年のフィゾーの実験や1887年のマイケルソン・モーリーの実験などを通じて検証されたが、マイケルソン・モーリーの実験結果や特殊相対性理論を通じて、現在ではエーテルのような媒質は存在せず、電磁波は真空中を伝播すると理解されている。
波動
Section: 性質

波動が障害物の近くを通ると、障害物の周りに波面が回り込んで伝わることがある。この現象を回折という。回折現象はホイヘンス＝フレネルの原理により説明される。ホイヘンス＝フレネルの原理によれば、前進波の波面から二次的な球面波（素元波）が生じ、それらが重ね合わさることで回折を引き起こすと考えられる。

周期性を持つ波動、特に、正弦波では、振動数、周期、振幅、波数、波長などの物理量が定義される。

同じ時刻に場の量が同じ値をとる点の集まりによってできる面を波面という。波面が球面のものを球面波という。波面が平面のものを平面波という。
越中国
Section: 地域

礪波郡 - 西南部。明治29年、東礪波郡・西礪波郡に分割

射水郡 - 西北部。明治29年、氷見郡を分割

婦負郡 - 中部。

新川郡 - 東部。明治11年、上新川郡・下新川郡に分割。明治29年、上新川郡より中新川郡を分割

※以下四郡は、大宝2年（702年）3月に越後国へ移管

頸城郡

古志郡

魚沼郡

蒲原郡

※以下四郡は、天平13年（741年）12月-天平宝字元年（757年）5月の能登国が越中国に併合された期間のみ
越中国
Section: 人物

坂本鷹野〈承和8年（841年）1月22日〉

味真御助麻呂〈承和10年（843年）2月3日〉

安墀豊額〈嘉祥元年（848年）1月11日〉

山代氏益〈仁寿2年（852年）1月15日〉

春原末継〈天安元年（857年）1月14日〉

斎部木上〈天安元年（857年）3月2日〉

良岑清風〈天安元年（857年）6月19日〉

大江直臣〈貞観3年（861年）1月13日〉

菅野高松〈貞観3年（861年）2月25日〉

菅野宗之〈貞観8年（866年）1月13日〉
越中国
Section: 沿革

5世紀代に設置された西部の伊彌頭国造・利波氏や東部の鳥取部氏族の領域が律令制の施行に伴って統合された。

7世紀末には、越国（高志国）が分割されており、後の越前国、越中国、越後国の前身となる行政区分が置かれていたと考えられている。大宝元年（701年）8月3日-同2年（702年）10月14日までに、大宝律令が制定され、全国的な施行に至ることから、遅くともこの頃までには、令制国としての越中国が成立していた。

律令施行時の大宝2年（702年）3月17日に、越中国の4郡（頸城郡・古志郡・魚沼郡・蒲原郡）を分ち越後国に属するという記録がある。これが文献上の越中国の初見である。越中国は礪波郡・射水郡・婦負郡・新川郡の4郡で構成される令制国となり、現在の富山県とエリアをほぼ同じくする。
2018年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2560年10月15日 - 2561年閏9月9日

イスラム暦：1439年4月13日 - 1440年4月22日

ユダヤ暦：5778年4月14日 - 5779年4月23日

Unix Time：1514764800 - 1546300799

干支：戊戌（つちのえ いぬ）

日本（月日は一致）
平成30年
皇紀2678年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4351年

中華民国（月日は一致）
中華民国107年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体107年
2018年
Section: できごと

6月18日 -  日本 大阪府北部でMj 6.1の地震。最大震度6弱の地震により、死者6人、負傷者462人の被害となった。→「大阪府北部地震」も参照

6月23日 -  タイ タムルアン洞窟に現地のサッカー少年団が閉じ込められる事故が発生。→「タムルアン洞窟の遭難事故」も参照

6月14日〜7月15日 -  ロシア 2018 FIFAワールドカップロシア大会開催。

6月17日 -  * トヨタが、フランスのサルト・サーキットで行われたル・マン24時間レースで初優勝した。日本メーカーと日本人ドライバーによる優勝は初めて。
2018年
Section: 周年

6月2日 - エリザベス2世女王（イギリス連邦王国）戴冠から65周年

7月18日 - インテル設立50周年

9月4日 - Google設立20周年

9月9日 - 朝鮮民主主義人民共和国建国70周年

9月15日 - リーマン・ショック発生から10年

10月31日 - ハンガリー独立100周年

11月1日 - 欧州連合発足25周年

11月11日 - 第一次世界大戦終結100周年

11月18日 - ミッキーマウスとミニーマウスのスクリーンデビュー90周年
2013年
Section: 誕生

1月10日 - アナスタシア・シガ、子役、女優

1月20日 - クララ・ローズ、子役、タレント、女優

1月31日 - 渡邊詩、子役、女優

2月5日 - 坂東亀三郎 (6代目)、歌舞伎役者、子役

3月13日 - レクシー・コール、モデル

3月22日 - 市川新之助 (8代目)、歌舞伎役者、子役

4月19日 - 三浦綺羅、子役、男優

4月25日 - 藤田怜央、囲碁棋士

5月4日 - 小松ハンナ、子役、女優

5月22日 - 中村長三郎 (2代目)、歌舞伎役者、子役
2013年
Section: 芸術・文化・ファッション

アメリカン・ハッスル（米国：12月20日公開）

ウルフ・オブ・ウォールストリート（米国：12月25日公開）

LIFE!（米国：12月25日公開）

10年ぶりのシリーズ最新作『シムシティ』が3月7日に発売。

『OUYA』（OUYA,inc. 4月発売）、『GameStick』（PlayJam 4月発売）、『Project SHIELD』（NVIDIA Q2発売）といったAndroidゲーム機が相次いで登場。
2013年
Section: 周年

5月22日 - 「楽劇王」リヒャルト・ワーグナー生誕200周年。

7月1日 - ツール・ド・フランス開催110周年。

7月26日 - キューバ革命60周年記念式典。

7月27日 - 朝鮮戦争休戦から60周年。

1月1日 - 釜山市直轄市昇格50周年。

1月10日 - ロンドン地下鉄開業150周年。

3月20日 - イラク戦争勃発から10周年。

4月4日 - ワーナー・ブラザース設立90周年。

4月15日 - 東京ディズニーリゾート開園30周年。
2019年
Section: 他の紀年法

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体108年

仏滅紀元：2561年閏9月10日 - 2562年10月6日

イスラム暦：1440年4月23日 - 1441年5月4日

ユダヤ暦：5779年4月24日 - 5780年4月3日

干支：己亥（つちのと い）

日本（月日は一致）
平成31年（1月1日 - 4月30日）
令和元年（5月1日 - 12月31日）
皇紀2679年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4352年

中華民国（月日は一致）
中華民国108年
2019年
Section: 芸術・文化・ファッション

8月22日 - ダヴィド・ラーゲルクランツによる『ミレニアム』第6部（続編3編のうち最後の部）が発売。〈※スウェーデン本国での発売日、日本では12月4日に発売〉

4月24日 - 『アベンジャーズ/エンドゲーム』公開。全世界興行収入が『アバター』（2009年）の記録を超え、歴代1位となった

5月24日 - 『プロメア』公開。

10月4日 - 『ジョーカー』公開。 バットマンに登場する悪役ジョーカーの誕生を描くスリラー映画。

11月22日 - 『アナと雪の女王2』公開。

12月20日 - 『スター・ウォーズ/スカイウォーカーの夜明け』（エピソード9）公開。「スカイウォーカー・サーガ」（スター・ウォーズシリーズの旧三部作と新三部作を加えた合計9作）の完結編となる。
2019年
Section: できごと

8月26日 -  インドネシア ジョコ・ウィドド大統領が首都の移転先にカリマンタン島東カリマンタン州の東部を選んだと発表した。新首都は、クタイカルタヌガラ県と北プナジャムパスール県にまたがる地区。国会の議決を経た上で、政府や議会、官舎、ダムといった施設とインフラを整備し、2024年までの移転開始を目指す。

8月24日〜8月26日 -  フランス 第45回G7主要国首脳会議（フランス・ビアリッツ）

9月1日 -  バハマ ハリケーン・ドリアンが上陸して壊滅的被害を受けた。

9月4日 -  香港 林鄭月娥行政長官が逃亡犯条例改正案を正式に撤回したと発表した。
MACアドレス
Section: 変更と重複

また、以下のOSでは、程度の差こそあれWi-Fiにおいて毎回異なるMACアドレスを使用する。

iOS、iPadOS、watchOS

Android

Windows 10

このようにMACアドレスは変更可能なため、MACアドレスが重複することがある。また、ハードウェアの出荷時点から重複が存在している可能性がRFC 7136やRFC 7217で指摘されている。

近傍にMACアドレスが重複するネットワーク機器が複数あると正常な通信ができない。また、DHCPなど、MACアドレスを装置の識別に使用する場合もMACアドレスが重複すると意図しない動作となることがある。特に管理用途でMACアドレスを使う場合は、同一セグメントに限らず重複が問題となることがある。
MACアドレス
Section: グローバルアドレスとローカルアドレス

IPv4では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ARPやRARPというプロトコルを用いる。IPv6では、MACアドレスとIPアドレスの相互変換には、ICMPv6で規定されている近隣探索プロトコル（Neighbor discovery, NDP）を用いる。

先頭オクテットのビット0x02がグローバルアドレスとローカルアドレスを識別するビットで、GLビットと呼ばれる。OFFであればグローバルアドレス、ONであればローカルアドレスであることを示している。また、先頭オクテットのビット0x01がユニキャストとマルチキャストを識別するビットで、IGビットと呼ばれる。詳細は、英文記事のMAC address#Address detailsを参照。
2041年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2583年閏9月13日 - 2584年10月9日

イスラム暦：1462年12月27日 - 1464年1月8日

ユダヤ暦：5801年4月28日 - 5802年4月8日

Unix Time：2240611200 - 2272147199

干支：辛酉（かのと とり）

日本（月日は一致）
令和23年
皇紀2701年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4374年

中華民国（月日は一致）
中華民国130年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体130年
2042年
Section: 予定、予測

9月17日 - 現行のZシリーズを含むIBMの汎用コンピューターで、内蔵時間のオーバーフローが発生する。

日付不明

アメリカ国勢調査局は、この年にアメリカ合衆国の全人口で白人が占める割合が半数を下回ることになる、との予測を2008年8月14日に発表した。

4月20日 - 鳥島近海で皆既日食が観測される。

8月27日　- かつて存在した雑誌『月刊OUT』の読者有志が、この年の8月27日15時00分(JST)、JR御茶ノ水駅の御茶ノ水橋側改札口前に集合することが予定されている。
2042年
Section: 他の紀年法

干支：壬戌（みずのえ いぬ）

日本（月日は一致）
令和24年
皇紀2702年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4375年

中華民国（月日は一致）
中華民国131年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体131年

仏滅紀元：2584年10月10日 - 2585年閏9月4日

イスラム暦：1464年1月9日 - 1465年1月18日

ユダヤ暦：5802年4月9日 - 5803年4月18日

Unix Time：2272147200 - 2303683199
2022年
Section: 他の紀年法

Unix Time：1640995200 - 1672531199

ローマ建国紀元：2775年

修正ユリウス日(MJD)：59580 - 59944

リリウス日(LD)：160421 - 160785

イギリス
英国元号：70 Eliz. 2 - 1 Cha. 3

仏滅紀元：2564年閏9月13日 - 2565年10月10日

イスラム暦：1443年5月27日 - 1444年6月7日

ユダヤ暦：5782年4月28日 - 5783年4月7日
2022年
Section: 周年

日中国交正常化から50年（9月）。

キューバ危機から60年（10月）。

べニート・ムッソリーニのイタリア首相就任から100年（10月）。

スルタン制廃止から100年（11月）。

ツタンカーメン王墓発見から100年（11月）。

ムハンマドによるヒジュラ（聖遷）から1400年（7月）。

ルックイースト政策誕生から40年（7月）。

ミュンヘンオリンピック事件から50年（9月）。

マゼラン艦隊が史上初の世界一周を成し遂げてから500年（9月）。
2022年
Section: 科学・テクノロジー

11月16日 - NASAがアルテミス計画の最初のミッションとなる「アルテミス1号」の打ち上げに成功。

12月11日 - アルテミス計画を見据えたNASAの月試料収集プロジェクトに参加する日本の宇宙ベンチャーispaceが、民間初となる月面探査プログラム「HAKUTO-R」の最初のミッション「HAKUTO-R ミッション1」を実現するため、スペースXのファルコン9ロケットによって打ち上げを実施。翌年4月には月面着陸する計画であったが、失敗に終わった。

登場した技術

ChatGPT -  アメリカのOpenAI社が2022年11月30日に公開した生成AIのChatGPTは、大規模言語モデル（LLM）に膨大な量の知識を学習させたもので、チャット方式で自然な言語で人間と自然なやりとりができるうえに人間の学者もかなわないほど知識が豊富なことで大評判となり、猛スピードで世界中に広がり、4日後の12月4日には世界の利用者が100万人を超え、2か月後の2023年1月には1億人を突破した。
2043年
Section: 予定・予測

中華人民共和国の高齢者人口が4億人を超える。

10月1日時点で、日本の総人口が1億人を割る（国立社会保障・人口問題研究所の2002年における低位推計）。

ゴールドマン・サックスのの予測によると、インドの経済がアメリカ合衆国の経済をその規模で追い越す。

池袋駅西口地区では2043年度に全体の完成を目指す一体的な整備計画（再開発や広場・デッキ、駅のアトリウム空間の整備含む）が進められており、最終的に3棟の超高層ビルを建設する計画である。

2月13日と3月13日は2か月連続で13日の金曜日で、かつ六曜も仏滅となり、さらに2月13日は三隣亡も重なる。
2043年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2585年閏9月5日 - 2586年10月1日

イスラム暦：1465年1月19日 - 1466年1月29日

ユダヤ暦：5803年4月19日 - 5804年3月29日

Unix Time：2303683200 - 2335219199

干支：癸亥（みずのと い）

日本（月日は一致）
令和25年
皇紀2703年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4376年

中華民国（月日は一致）
中華民国132年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体132年
2044年
Section: 他の紀年法

干支：甲子（きのえ ね）

日本（月日は一致）
令和26年
皇紀2704年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4377年

中華民国（月日は一致）
中華民国133年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体133年

仏滅紀元：2586年10月2日 - 2587年10月13日

イスラム暦：1466年1月30日 - 1467年2月10日

ユダヤ暦：5804年4月1日 - 5805年4月11日

Unix Time：2335219200 - 2366841599
2045年
Section: 予定

東京の飽和状態を緩和するため、東京湾上に「ネクスト東京」と呼ばれる都市や全長1,700 mを越すスカイマイルタワーを建設しようという動きがある（「Next Tokyo 2045」）。

アメリカ合衆国カリフォルニア州のジェリー・ブラウン (Jerry Brown) 知事は2018年9月10日、この年までに州内で化石燃料を全廃し、全電力をクリーンエネルギーで賄うことを義務付ける法案に署名した。

米軍がB-52の運用を終了予定。

レイ・カーツワイル (2005年) によると、このころ$1,000で手に入るコンピュータの性能がおよそ10ペタFLOPS＝一般的な人間の脳の100億倍にもなり、人間の脳の仕組みのソフトウェア化が完了していれば、一般人でも容易に人間の脳を超える高度な知能の働きを利用することが出来るようになり、技術的特異点（シンギュラリティ）に至る知能の土台が築かれるとしている（2045年問題）。→「レイ・カーツワイル § 未来予測」も参照
2045年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2587年10月14日 - 2588年閏9月8日

イスラム暦：1467年2月11日 - 1468年2月21日

ユダヤ暦：5805年4月12日 - 5806年4月22日

Unix Time：2366841600 - 2398377599

干支：乙丑（きのと うし）

日本（月日は一致）
令和27年
皇紀2705年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4378年

中華民国（月日は一致）
中華民国134年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体134年
2025年
Section: 周年

10月4日 - スヌーピー誕生から75年。

10月10日 - 朝鮮労働党結党80周年。

10月24日 - 国際連合発足80周年。

11月4日 - イスラエルのイツハク・ラビン首相暗殺から30年。

11月6日 - 緑の行進から50年。

11月13日 - パリ同時多発テロ事件から10年。

11月15日 - 第1回先進国首脳会議（ランブイエサミット）から50年。

11月20日 - フランシスコ・フランコ総統の死去から50年。
2025年
Section: できごと

2月4日 - スウェーデンのエレブルーの教育施設で銃乱射事件が発生。約10人が死亡し、容疑者も死亡した。

2月5日
アメリカのドナルド・トランプ大統領がトランスジェンダーの選手が女子スポーツに参加することを禁じる大統領令に署名する。

2月6日
ギリシャ政府がサントリーニ島で1月下旬から小さな地震が続いているという理由で非常事態宣言を出す。

2月7日
第二次ドナルド・トランプ政権が始まって以降初の日米首脳会談が行われる。この会談で日本製鉄のUSスチール買収計画が多額の投資へ変更になる。
2025年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2567年10月3日 - 2568年10月12日

イスラム暦：1446年7月1日 - 1447年7月11日

ユダヤ暦：5785年4月1日 - 5786年4月11日

Unix Time：1735689600 - 1767225599

干支：乙巳（きのと み）

日本（月日は一致） 
令和7年
皇紀2685年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4358年

中華民国（月日は一致）
中華民国114年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体114年
2046年
Section: 他の紀年法

干支：丙寅（ひのえ とら）

日本（月日は一致）
令和28年
皇紀2706年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4379年

中華民国（月日は一致）
中華民国135年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体135年

仏滅紀元：2588年閏9月9日 - 2589年10月4日

イスラム暦：1468年2月22日 - 1469年3月3日

ユダヤ暦：5806年4月23日 - 5807年4月2日

Unix Time：2398377600 - 2429913599
2047年
Section: 他の紀年法

仏滅紀元：2589年10月5日 - 2590年10月15日

イスラム暦：1469年3月4日 - 1470年3月13日

ユダヤ暦：5807年4月3日 - 5808年4月14日

ローマ建国紀元：2800年

干支：丁卯（ひのと う）

日本（月日は一致）
令和29年
皇紀2707年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4380年

中華民国（月日は一致）
中華民国136年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体136年
2027年
Section: 予定

横浜市のみなとみらい地区52街区の開発に関連して、コーエーテクモホールディングスの関連会社である光優によるコンピュータゲームのテーマパーク「ゲームアートミュージアム」が開業予定。

12月31日 - 全ての一般照明用蛍光灯の製造と輸出入がこの日までに禁止される。

ITER（国際熱核融合実験炉）が重水素-トリチウム運転を開始予定。

3月19日〜9月26日 - 横浜市でGREEN×EXPO 2027（国際園芸博覧会〈花博〉、A1認定）が開催される。

4月4日 - 長野県の善光寺御開帳が6月19日までの77日間開催される。前回はコロナ禍で1年延期となり2022年に開催されたが、本来の開催年（2021年）を起点として6年後の開催となる。
2027年
Section: 他の紀年法

干支：丁未（ひのと ひつじ）

日本（月日は一致）
令和9年
皇紀2687年

大韓民国（月日は一致）
檀紀4360年

中華民国（月日は一致）
中華民国116年

朝鮮民主主義人民共和国（月日は一致）
主体116年

仏滅紀元：2569年閏9月8日 - 2570年10月4日

イスラム暦：1448年7月22日 - 1449年8月2日

ユダヤ暦：5787年4月22日 - 5788年4月1日

Unix Time：1798761600 - 1830297599
織田信秀
Section: 系譜

先祖

織田良信 - 織田信定 - 織田信秀

母

含笑院殿（いぬゐ・織田良頼の娘）

妻

正室:織田達勝の娘

継室:土田御前

側室
織田敏信の娘
池田政秀の娘（養徳院殿）
岩室殿（岩室孫三郎次盛の娘）

弟妹

織田信秀

織田信康

織田信光

織田信実

織田信次

織田信正

秋悦院殿（織田信安室）

松平内膳室（松平信定または松平清定室）

長栄寺殿（牧長義室）

おつやの方（岩村殿）（遠山景任室のち秋山信友室）
織田信秀
Section: 評価

「大うつけ」と呼ばれ長老衆や周囲の悪評の高い信長に那古野城を譲り、その後も一貫して自らの後継者に据え続けており、親子の間には信頼関係があったと思われる。

居城を勝幡城・那古野城・古渡城・末森城と、戦略に合わせ、次々と移転したが、他の戦国大名の武田氏・朝倉氏・後北条氏・毛利氏・上杉謙信などは生涯居城を動かさず、信秀は特異であるがその勢力拡大への効果は大きい。この居城移転戦略も信長へと引き継がれた。

籠城せず必ず打って出る戦闘方法、多数の兄弟姉妹・娘息子を活かした縁組戦略などは、信長に全国に規模を広げて拡大継承された。その一方で、農村農民や農地政策の不徹底さも同様となった。

天文12年（1543年）、朝廷に内裏修理料として4000貫文を献上した朝廷重視の姿勢は信長にも受け継がれた。
織田信秀
Section: 生涯

信秀は父・信定の生前である大永6年4月（1526年）から7年（1527年）6月の間に家督を譲られて当主となる。家督相続からまもなく、天文元年（1532年）、主家の織田達勝と清州三奉行の一人の小田井城の織田寛故と争ったが、講和した。この和議を固めるのと自らの威勢を示すため、翌、天文2年（1533年）7月京都から蹴鞠の宗家飛鳥井雅綱を招き、山科言継も同道してまず7月8日勝幡城で蹴鞠会を開催し、賓客たちと数100人の見物衆も含め多くが集まり、7月27日には清州城に舞台を移し、連日蹴鞠会を実施した（『言継卿記』）。天文3年（1534年）には、嫡男の信長が誕生した。

天文7年（1538年）頃、今川氏豊の居城の那古野城（名古屋市中区）を謀略で奪い取り、ここに居城を移して愛知郡（現在の名古屋市域周辺）に勢力を拡大した。

その後も勢力の拡大に伴って、天文8年（1539年）には古渡城（名古屋市中区）を築き、居城として、2つ目の経済的基盤となる熱田を支配した。信長の幼年時か、天文15年（1546年）の元服前に那古野城を譲っている。さらに後年の天文17年（1548年）には末森城（名古屋市千種区）を築き、また居城を移しているが、当時の戦国大名は生涯、あるいは代々本拠地を動かさないことが多く、特異な戦略とされる。
座標

幾何学において、座標（ざひょう）とは、点の位置を指定するために与えられる数の組（coordinates）、あるいはその各数（coordinate）のことであり、その組から点の位置を定める方法を与えるものが座標系（ざひょうけい、英: coordinate system）である。例えば、世界地図にある緯度と経度のようなもの。座標系と座標が与えられれば、点はただ一つに定まる。

座標は点により定まる関数の組であって、一つの空間に複数の座標系が重複して定義されていることがある。例えば、多様体は各点の近くでユークリッド空間と同様の座標系が貼り付けられているが、ほとんどの場合、一つの座標系の座標だけを考えていたのでは全ての点を特定することができない。このような場合は、たくさんの座標系を貼り付けて、重なる部分での読み替えの方法を記した地図帳（アトラス、atlas）を用意することもある。
座標
Section: 起源

「座標」の由来である"co-ordinate"の用語を初めに用いたのはドイツの哲学者、数学者のゴットフリート・ライプニッツであり、現在の直交座標系の表記もライプニッツのものに由来する。日本語で「座標」の語を初めに用いたのは藤沢利喜太郎であるが、当時の表記は「坐標」であり、のちに林鶴一らによって現在の「座標」に改められた。

座標という概念を初めに考え出したのは哲学者であり数学者でもあるフランスのルネ・デカルトといわれている。ただし、彼の著書『幾何学』では問題に応じて基準となる直線を適宜設定しており、現在のような固定した座標軸を設定する表現は用いられていない。なお、彼は病気療養中に寝転がりながら天井の板を見ていてこれを思いついたという逸話もあるがそれが本当かどうかは定かではない。
モーリシャス
Section: 経済

IMFの統計によると、モーリシャスの2018年のGDPは142億ドルである。1人当たりのGDPは11,206ドルで、アフリカ諸国全体では第2位、世界平均のおよそ75.7%の水準である。

モーリシャスの主要産業は入植以来一貫してサトウキビのプランテーションであり、独立以後も1975年までは総輸出額の85%以上を占めるなど、サトウキビに依存するモノカルチャー経済だった。

しかし、1968年の独立後、観光業および、1971年から始まったEPZ（輸出加工区）における繊維産業を中心とする輸出型工業の発展により、堅実な経済発展を遂げ、モノカルチャー経済から脱出した。

独立以前は慢性的な人口過剰に苦しんでいたが、繊維産業の急速な発展により、1980年代後半には完全雇用を達成し、1991年の失業率は2.7%にまで低下した。しかし、その後は逆に労働力不足に直面している。
モーリシャス

モーリシャス共和国

Republic of Mauritius（英語）République de Maurice（フランス語）Repiblik Moris （モーリシャス・クレオール語）

国の標語：Stella Clavisque Maris Indici （ラテン語: インド洋の星と鍵であれ）

国歌：Motherland母国

a 公的には英語とフランス語が用いられ、モーリシャス・クレオール語が通常話される。

モーリシャス共和国（モーリシャスきょうわこく）、通称モーリシャスは、イギリス連邦加盟国の1つで、首都はポートルイスと定められている。インド洋のマスカレン諸島に位置する共和国ながら、アフリカの国家の1つに数えられている。民族構成は多様だが、19世紀にサトウキビ農園の労働力として移入されたインド系住民が過半数を占める。
モーリシャス
Section: 歴史

1831年には統治評議会が設けられ、評議員の半分は政府の行政官、半分は総督が有力民間人を指名した。1886年には財産による制限選挙制が導入され、27人の議員のうち10人が選挙により選出されるようになったが、これらの議員は主にフランス系が占め、クレオールは少数にとどまっていた。インド人系が議員に選出されるのは1926年になってからのことだった。選挙制は徐々に条件が緩和されていき、1948年には財産制限の撤廃と婦人参政権の導入によって大幅に選挙権が拡大され、1958年には完全普通選挙と「最良の敗者」制度が導入された。

1810年にイギリスに占領され、1814年には正式にイギリス領となり、島名は旧名のモーリシャスに戻された。しかしイギリスはモーリシャスの統治体制に手をつけず、本国からの移住も行われなかったので、島の支配階級であったフランス人大農園主はそのまま島に残り、言語的にも英語よりフランス語が主に話される状況は続いた。1835年にはイギリス議会によって可決された奴隷解放が実行に移され、それまで農園などで働いていた奴隷たちは自由を得た。この奴隷解放によって不足した労働力を補充するために、同年にはインドからの移民の導入が開始され、1861年にはインド人はモーリシャスで最も多い民族となっていた。またこの時期にはモーリシャスのサトウキビプランテーションおよび製糖業が大いに発展した。
阪東橋駅
Section: バス路線

最寄りバス停は鎌倉街道及び藤棚浦舟通り上の「阪東橋」。この他、4番出入口近くにある「白妙町」も利用可能。

阪東橋

鎌倉街道東方向
横浜市営バス
32 - 日本大通り駅県庁前行（地下鉄関内駅経由）
79 - 港町行
79 - 日本大通り駅県庁前行（尾上町経由） ※平日・土曜朝夕のみ
113 - 桜木町駅行
神奈川中央交通
戸03・東06 - 県庁入口行 ※平日・土曜朝のみ
船20・戸45・戸47・戸48 - 桜木町駅行
横43・港61 - 横浜駅東口行（桜木町駅経由）
相鉄バス
旭4 - 桜木町駅行

鎌倉街道西方向（3A出入口側）
横浜市営バス
79・199 - 平和台折返場行
113 - 磯子車庫行（吉野町駅・滝頭経由）
神奈川中央交通
戸03・戸47・横43 - 戸塚駅東口行
戸45 - 戸塚駅東口行（南区総合庁舎・こども医療センター経由） ※平日2本
戸48 - 戸塚駅東口行（こども医療センター経由）
船20 - 大船駅行（上大岡駅経由）
港61 - 港南台駅行（上大岡駅経由）
阪東橋駅
Section: 歴史

現在地下鉄が通っている箇所の上部は大通り公園として整備されているが、地下鉄建設までは吉田川・新吉田川という川が流れていた。阪東橋は駅設置場所に架かっていた橋の名前で、1972年に廃止されるまでの横浜市電の電停名にも使われていた。

1972年（昭和47年）12月16日 - 開業。

2007年（平成19年）6月9日 - ホームドアの使用を開始。

2012年（平成24年）4月10日 - docomo Wi-Fiによる、公衆無線LANサービス開始。
能登国
Section: 地域

平教経 1179年（治承3年）-、従五位下

?～1191年 - 比企朝宗

1223年～1245年 - 名越朝時

1275年頃～? - 北条氏一門

1293年～? - 北条宗長?

?～1336年 - 吉見頼為?

巨勢馬主 774年（宝亀5年）9月4日 - 、従五位下

安倍高貞 869年（貞観11年）1月13日 -、従五位下

藤原季行 1133年（長承2年）5月24日 - 1140年（保延6年）4月7日、従五位上
能登国
Section: 沿革

明治2年6月17日（1869年7月25日） - 版籍奉還により加賀藩（通称）の正式名称が金沢藩となる。

明治3年5月22日（1870年6月20日） - 幕府領・旗本領が高山県の管轄となる。

明治4年
7月14日（1871年8月29日） - 廃藩置県により、藩領が金沢県の管轄となる。
11月20日（1871年12月31日） - 第1次府県統合により、全域が七尾県の管轄となる。

寛文11年（1671年）5月4日、加賀藩は、羽喰郡を羽咋郡、鹿島郡を能登郡と改めた。

「旧高旧領取調帳データベース」に記載されている明治初年時点での国内の支配は以下の通り（666村・275,361石余）。幕府領は加賀藩預地。旗本領は土方氏領。
羽咋郡（191村・91,031石余） - 幕府領、旗本領、加賀藩
鹿島郡（150村・85,947石余） - 幕府領、旗本領、加賀藩
鳳至郡（250村・64,961石余） - 幕府領、加賀藩
珠洲郡（75村・33,421石余） - 幕府領、加賀藩
能登国
Section: 国内の施設

延喜式内社

『延喜式神名帳』には、大社1社1座・小社42社42座の計43社43座が記載されている。大社1社は以下に示すもので、名神大社である。能登国の式内社一覧を参照。

羽咋郡 気多神社（現 気多大社、羽咋市寺家町）

総社・一宮以下

総社 能登国総社 （能登国魂神社とも、七尾市古府） - 源順が能登守の時代、大穴持命を祀っていた神社に国内の有力神社43社の神を勧請・合祀し、現存する。

一宮 気多大社

二宮 伊須流岐比古神社または天日陰比咩神社
隣接行列
Section: 性質

となるためである。

d次正則グラフについて、dはベクトルv = (1, …, 1)に対するAの最初の固有値である（これが固有値であり、上界により最大値であることを調べることは簡単である）。この固有値の多重度はGの連結成分の数であり、具体的には連結グラフではである。もしGが2部グラフならば、それぞれの固有値について、その反数 もAの固有値である。具体的には、-dは2部グラフの固有値である。

無向単純グラフの隣接行列は対称であり、したがって実固有値および直交固有ベクトル基底の完全集合を持つ。グラフの固有値一式はグラフのスペクトルである。通常、固有値をと表す。

最大固有値は最大次数によって上に有界である。これはペロン＝フロベニウスの定理の結果として見ることができるが、容易に証明することができる。vをと関連した1つの固有ベクトルとし、xをvが最大の絶対値を持つ成分とする。一般性を失うことなくvxは正と仮定する。なぜならさもなければ、単純に（これもと関連した）固有ベクトルを取ると、
隣接行列
Section: 定義

2つの部分がr個とs個の頂点を持つ2部グラフの隣接グラフAは以下の形式で書くことができる。

上式において、Bはr × s 行列、0r,rおよび0s,sはr × rおよびs × sゼロ行列を表す。この場合、より小さな行列Bがグラフを一意に表し、Aの残りの部分は冗長として捨てることができる。Bはbiadjacency行列と呼ばれることがある。

同じ概念は2つの頂点間の辺の数を対応する行列要素に格納することや非ゼロの対角要素を許容することによって多重グラフやループを持つグラフへと拡張することができる。ループは、一貫した慣習に従っている限り、1回（単一の辺）数えても2回（2つの頂点-辺接続として）数えてもよい。無向グラフはループを2回数える後者の慣習を使用することが多いが、有向グラフは通常前者の慣習を使用する
隣接行列

有限単純グラフの特別な例では、隣接行列はその対角上に0を持つ (0,1)-行列である。もしグラフが無向ならば、隣接行列は対称である。グラフとその隣接行列の固有値および固有ベクトルとの間の関係はスペクトラルグラフ理論において研究される。

グラフ理論および計算機科学において、隣接行列（りんせつぎょうれつ、英: adjacency matrix）は、有限グラフを表わすために使われる正方行列である。この行列の要素は、頂点の対がグラフ中で隣接しているか否かを示す。
常磁性
Section: 電子のスピンとの関係

一般的に、固体中では近接する電子の軌道を重ね合わせ、エネルギーがフェルミエネルギーとなるため、電子は強く非局在化する。これは、この軌道の電子の数ではバンドのエネルギー遷移にあまり敏感には反応せず、弱い磁性しか持たないことを意味している。これが、最外殻電子がs軌道やp軌道にある金属がパウリの常磁性を持ったり、遷移元素の金が反磁性を持つ理由である。金の場合、反磁性は閉殻となっている内側の電子殻が自由電子の弱い常磁性に勝っていることによる。

強い磁性が観測されるのは、d軌道やf軌道の電子が関わっている場合のみである。特に、f軌道の電子は強く局在化する。さらに、ランタノイドの磁気モーメントの大きさはMRIで用いられるガドリニウム(III)では不対電子7個分にもなる。このため、ランタノイドに含まれるネオジムやサマリウムは強力な磁石となる。
一筆書き
Section: ケーニヒスベルクの七つの橋問題

「このプレーゲル川に架かっている7つの橋を2度通らずに、全て渡って、元の所に帰ってくることができるか。ただし、どこから出発してもよい」

町の人が言ったことはできるだろうか。

1736年、レオンハルト・オイラーは、この問題を以下のグラフに置き換えて考えた。

18世紀の初め頃にプロイセン王国の東部、東プロイセンの首都であるケーニヒスベルク（現・ロシア連邦カリーニングラード）という大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大きな川が流れており、七つの橋が架けられていた。あるとき町の人が、次のように言った。
一筆書き
Section: 一筆書きの解法

次数が奇数の頂点の数が2で、残りの頂点の次数は全て偶数 →ある奇点から出発し、もう一方の奇点へ抜ける順路を考える。もし、まだ通っていない経路があれば、先ほどの順路からある頂点を選び、そこから寄り道をしてその頂点に戻ってくる順路を付け足したものに修正する。その修正を繰り返せばよい。

すべての頂点の次数が偶数 →ある頂点から出発し、元の頂点に戻り、さらにその頂点から出発し、元の頂点に戻る順路を考える。もし、まだ通っていない経路があれば、先ほどの順路からある頂点を選び、そこから寄り道をしてその頂点に戻ってくる順路を付け足したものに修正する。その修正を繰り返せばよい。
一筆書き

「与えられた図形が一筆書き可能かどうか」という問題の例として、「ケーニヒスベルクの橋の問題」（独: Königsberger Brückenproblem）が知られている。なお、ケーニヒスベルクとは実際にあった場所の名前である。

以下は後者の狭い意味での一筆書きについて記す。

三角形「△」や四角形「□」は一筆書き可能だが、十字「+」は一筆書きできない。また、五芒星や白星「☆」、六芒星「✡」は一筆書き可能だが、アスタリスク「＊」は一筆書きができない。このように、一筆書きできる図形とできない図形がある。
飛車
Section: 概要

それだけ守りにも重視しがちな駒であるが、俗諺で「ヘボ将棋、王より飛車をかわいがり」と謳われるように、飛車の守りだけに腐心すると、肝心の王の守りを崩され、敗局を迎えることになる。よって、時と場合によっては思いきって飛車を切って、攻めを打開することも求められ、寄せや詰めの手筋では飛車や龍捨てに好手を生むことも多い。それを特徴的に示した格言としては「一段金に飛車捨てあり」というのがある。

後ろの利きも強い駒であり、特に自陣に攻め駒を打たれるのを防ぐ役割も持つ。守り駒として自陣に打つこともしばしばあり、これを「自陣飛車」というが、その場合は王と離して横の利きを生かす場合が多い。

本将棋では成ることにより新たに斜め後ろへの利きが発生する唯一の駒でもある（ちなみに本将棋での他の成れる駒5種に関しては、新たに真横や真後ろへの利きが発生するという点が共通している）。
角行
Section: 概要

角の頭は丸い

角行は正面が弱点であり、相手に攻められやすいので注意せよということ。「桂の高跳び歩の餌食」に類似。

角交換に5筋を突くな

角換わりの将棋では、5筋の歩を突くと自陣に隙が生じやすいので、突かないほうが良いという格言。相手が角交換型の振り飛車のときも、居飛車側は同じことが言える。

序盤は飛車より角

序盤は飛車を動かすより、角行を操る方が戦局を優位に進められやすいということ。

角筋受けにくし

飛車筋は歩を打つなどして簡単に止められる一方、角筋は相手の意表をつくことがあるなどして、止めにくいという格言。