hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Теорема Дирихле о рядах Фурье
Теорема Дирихле о разложении периодической функции в ряд Фурье.

Пусть f(x) — периодическая функция с периодом 2 π, пусть на интервале от -π до π функция f(x) имеет конечное количество точек строгого экстремума и может иметь конечное количество точек разрыва, причем только первого рода, тогда такая функция разлагается в ряд Фурье:

где a0, an, bn — коэффициенты Фурье:

f(x-0) и f(x+0) — левосторонний и правосторонний пределы функции f в точке x.

Если x — точка непрерывности функции f(x), то

То есть в точках непрерывности ряд Фурье сходится к значению этих точек, а в точках разрыва к среднему арифметическому между левосторонним и правосторонним пределами.

Непрерывная функция
Непрерывная функция — функция, которая меняется без мгновенных «скачков» (называемых разрывами), то есть такая, малые изменения аргумента которой приводят к малым изменениям значения функции.

Современное определение непрерывной функции дал Бернард Больцано.

Непрерывная функция, вообще говоря, синоним понятия непрерывное отображение, тем не менее чаще всего этот термин используется в более узком смысле — для отображений между числовыми пространствами, например, на вещественной прямой.
Эта статья посвящена именно непрерывным функциям, определённым на подмножестве вещественных чисел и принимающим вещественные значения.
Вариацию этого понятия для функций комплексной переменной см. в статье Комплексный анализ.
Оболенский, Василий Борисович
Василий Борисович Оболенский по прозванию Тюфяка — князь, сын боярский, московский дворянин во времена правления Василия III Ивановича и Ивана Грозного. Сын князя Бориса Константиновича Оболенского. Родоначальник князей Тюфякины-Оболенские.

Василий III
Васи́лий III Ива́нович, по прямому имени — Гаврии́л, в постриге — Варлаа́м (25 марта 1479, Москва, Великое княжество Московское — 3 декабря 1533, Москва, Великое княжество Московское) — великий князь владимирский и московский в 1505—1533 годах, государь всея Руси. Сын Ивана III Великого и Софьи Палеолог, отец Ивана IV Грозного. Василий III продолжил политику своего отца по «собиранию русских земель» и постепенному упразднению удельных княжеств. Его наибольшим успехом в остром противостоянии с Великим княжеством Литовским стало взятие Смоленска в 1514 году, также к единому Русскому государству были присоединены Псковская республика и Рязанское княжество. В период его правления существенно обострились отношения с постордынскими образованиями — Крымским и Казанским ханствами.
Кеминьи-Пуазо
Кеминьи́-Пуазо́ (фр. Quemigny-Poisot) — коммуна во Франции, находится в регионе Бургундия. Департамент коммуны — Кот-д’Ор. Входит в состав кантона Жевре-Шамбертен. Округ коммуны — Дижон.

Код INSEE коммуны — 21513.

Бургундия
Бургу́ндия (фр. Bourgogne [buʁˈɡɔɲ], произношениео файле, лат. Burgundia) — историческая область и бывший регион на востоке Франции.

После территориальной реформы, вступившей в силу 1 января 2016 года, является частью региона Бургундия — Франш-Конте. До реформы граничил на севере с регионами Иль-де-Франс и Шампань — Арденны, на западе с Центром, на востоке с Франш-Конте, а на юге с регионами Овернь и Рона — Альпы. Площадь региона составляет 31 582 км². Население 1 642 734 человек (2011 год). Центром области долгое время был город Дижон. На территории Бургундии расположены департаменты Кот-д’Ор, Сона и Луара, Ньевр, Йонна.
Рыбацкий штык
Рыба́цкий штык (англ. Fisherman’s Bend) — морской крепёжный надёжный узел, применяемый на флоте для привязывания якорного каната к якорю. Состоит из одного шлага и двух полуштыков со схваткой. Поскольку диаметр якорного рыма — меньше фала, то наличие шлага позволяет распределить нагрузку более равномерно; для защиты от перетирания троса и предотвращения утери якоря, на канат и рым накладывают брезентовую защиту. Применяя узел необходимо всегда прихватывать ходовой конец каната схваткой к коренному. Рыбацкий штык похож на простой штык со шлагом, но отличается тем, что первый из двух полуштыков проходит дополнительно внутри шлага, обхватывающего предмет. Завязывают дректовы за скобы якорей, концы троса при накладывании предохранительных сеток на грузовые люки. По своей структуре рыбацкий штык — это соединяющий узел, но не штык, однако в соответствии с морской традицией его относят к категории штыков как одно из четырёх исключений из обобщённого понятия «узел».

Ходовой конец (элемент узлов)
Ходово́й коне́ц (англ. working end — «рабочий конец») — элемент узлов, один из двух концов троса, который — незакреплён, свободен и находится в руках, поэтому им завязывают узел. Ходовой конец — рабочая часть троса, которая противоположна коренному (нагруженному) концу троса, другому из двух концов верёвки. В морском деле называют «ходовым концом», в спортивных туризме и альпинизме — «рабочим концом».

При завязывании галстука широкий конец, которым завязывают узел вокруг узкого конца, называют «активным» (однако, есть галстучные узлы, в которых широкий конец является «пассивным»).
Глизе 179
Глизе 179 — звезда в созвездии Ориона на расстоянии около 40 световых лет от Солнечной системы. Это красный карлик класса M3 с вдвое более высокой металличностью, чем Солнце. Вокруг звезды обращается, как минимум, одна планета — газовый гигант, открытый в 2009 году.

Газовые гиганты
Га́зовые гига́нты — планеты-гиганты, состоящие в основном из водорода и гелия. Планеты этого типа имеют небольшую плотность, короткий период суточного вращения, и, следовательно, значительное сжатие у полюсов.

В Солнечной системе к газовым гигантам относят Юпитер и Сатурн. Они состоят в основном из водорода и гелия, а более тяжелые элементы составляют от 3 до 13 % массы.
Мияги (остров, Окинава)
Мияги или Миягидзима (яп. 宮城島, Miyagi-jima, окинавск. Naagushiku-jima) — остров в группе островов Йокацу, префектура Окинава, Япония. На окинавском языке остров также известен как Таканахаридзима (タカナハリジマ), в переводе означает «высокий и далёкий остров» (это отсылает к тому, что он выше других близлежащих островов). Площадь острова 5.54 км².

Мияги соединён с островом Окинава мостом через остров Хендза. На острове расположены 4 деревни: Уэхара (上原), Мияги (宮城), Тобару (桃原) и Икеми (池味).

Окинава
Окина́ва (沖縄本島 окинава-хонто:, окинав. 沖縄/うちな ー утина:) — самый крупный остров японского архипелага Рюкю, расположенный приблизительно посередине между Кюсю и Тайванем. Площадь острова равна 1207 км2. Является самым большим островом в префектуре Окинава, Япония. Главный город — Наха (314 358 жителей). Из Нахи ведёт шоссе в город Сюри, древнюю резиденцию королей.
Линия 1 (метрополитен Аликанте)
Luceros — Benidorm | TREN-TRAM

Линия 1 (Метрополитен Аликанте) соединяет центр Аликанте с Бенидормом. На подземных станциях Marq, Mercado и Luceros есть возможность пересадки на Линию 2, Линию 3 или Линию 4
В будущем планируется продолжить линию под землёй от станции Luceros до станции Babel, проходя через станции Central, Gran Vía и Orihuela. После станции Babel маршрут будет надземным и соединит аэропорт с городом Аликанте.

Аликанте
Алика́нте (вален. Alacant, исп. Alicante) — город в Испании в составе автономного сообщества Валенсия, центр одноимённой провинции. Город расположен на побережье Средиземного моря. По количеству населения (330 тыс. человек) Аликанте является вторым в Валенсийском сообществе и 11-м по всей стране.
Болезнь Уиппла
Болезнь Уиппла (син.: интестинальная липодистрофия, липогранулематоз брыжейки, хиладенэктазия мезентериальная)  — редкое заболевание кишечника инфекционной природы с разнообразными клиническими проявлениями. Впервые описано американским патологоанатомом Джорджем Уипплом (англ. George H. Whipple) в 1907 году, наблюдавшим в аутопсийном материале выраженное увеличение мезентериальных лимфатических узлов в сочетании с воспалением серозных оболочек. При гистологическом исследовании кишечника и лимфоузлов им были выявлены множественные отложения липидов и большое количество макрофагов, содержащих аргирофильные палочкообразные структуры. Автор предположил, что в основе заболевания лежит нарушение метаболизма жира, которое он предложил назвать «интерстициальной липодистрофией».

Уипл, Джордж
Джордж Хойт Уи́пл (англ. George Hoyt Whipple; 28 августа 1878, Ашленд, штат Нью-Гэмпшир — 1 февраля 1976, Рочестер, штат Нью-Йорк) — американский врач, учёный в области биомедицинских исследований, администратор и преподаватель медицинской школы. Лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине в 1934 году (совместно с Джорджем Майнотом и Уильямом Мёрфи) «за открытия, связанные с применением печени в лечении пернициозной анемии».

Член Национальной академии наук США (1929).
Осия (должность)
Осия́ (яп. 押し屋) — должность в японской системе массовых перевозок. В профессиональные обязанности осии входит помощь пассажирам при посадке в переполненные вагоны железных дорог и метрополитена. Осия заталкивает пассажиров внутрь вагона и следит, чтобы их багаж не зажало дверьми.

Название должности происходит от глагола «толкать» (яп. 押す осу).

Впервые должность осии была введена на станции Синдзюку — самом загруженном транспортном узле в мире, пропускающем через себя более 3 млн пассажиров в день. Первоначально осиями работали студенты на полставки. Впоследствии должность осии была введена на многих станциях токийских железных дорог и метро на постоянной основе.

Японские железные дороги
Группа компаний Japan Railways  (яп. JRグループ JR Гурупу), либо просто — JR, состоит из 8 частных обществ, между которыми 1 апреля 1987 года были разделены железнодорожные пути существовавших ранее японских национальных железных дорог (JNR).

JR Group является основой сети железных дорог Японии. На неё приходится большая доля междугороднего (включая высокоскоростные линии Синкансэна) и пригородного железнодорожного сообщения. До сих пор существуют сильные различия между JR и другими частными железнодорожными компаниями. Например, на картах их инфраструктура обозначается по-разному.
Мальчики и священник
«Мальчики и священник» — второй эпизод двадцать второго сезона мультсериала «Южный Парк». Вышел 3 октября 2018 года в США. Премьера в России состоялась 10 октября на телеканале Paramount Comedy.

Изначально серия должна была называться «Пропавшие мальчики», однако название было изменено в день выхода серии.

Эпизод ссылается на случаи сексуального насилия в Католической Церкви, которые ранее рассматривались в серии «Пылкая католическая любовь».

Пылкая католическая любовь
Пылкая католическая любовь (англ. Red Hot Catholic Love) — эпизод 608 (№ 87) сериала «Южный Парк», премьера состоялась 3 июля 2002 года. Он посвящён известному скандалу о сексуальных домогательствах в католической церкви.
Коллапс (медицина)
Колла́пс (от лат. collapsus «упавший») — угрожающее жизни состояние, характеризующееся падением кровяного давления и ухудшением кровоснабжения жизненно важных органов. У человека проявляется резкой слабостью, заострёнными чертами лица, бледностью, похолоданием конечностей. Возникает при инфекционных болезнях, отравлениях, большой кровопотере, передозировке, побочных действиях некоторых препаратов и др.

Коллапс — также одна из форм острой сосудистой недостаточности, характеризующаяся резким падением сосудистого тонуса или быстрым уменьшением массы циркулирующей крови, что приводит к уменьшению венозного притока к сердцу, падению артериального и венозного давления, гипоксии мозга и угнетению жизненных функций организма.

Коллапс может стать одним из симптомов приближения теплового удара при работе в нагревающем микроклимате.

Отравление
Отравле́ние — расстройство жизнедеятельности организма, возникшее вследствие попадания в организм яда или токсина, а также действие, вызвавшее такое заболевание (например, убийство или самоубийство с помощью яда). Отравление у разных организмов протекает в разном характере остроты, в зависимости от метаболизма и кровообращения. Основная нагрузка при отравлении средней тяжести приходится на печень, так как это главный орган, занимающийся метаболизмом и удалении токсичных веществ.

Близкое понятие — интоксикация. Оно используется в медицине и фармакологии. В русском языке слово «интоксикация» имеет более узкий смысл и описывает собственно явление, но не внешнее воздействие, в отличие от слова «отравление» (как, например, «отравление Распутина»).
Internationaux de France 2017
Турнир «Internationaux de France 2017» — пятый предпоследний этап Гран-при по фигурному катанию сезона 2017—2018. Состоялся впервые во французском альпийском городе Гренобль с 17 по 19 ноября 2017 года.

Соревнования прошли в категориях мужское и женское одиночное катание, парное фигурное катание и танцы на льду.

Организатор турнира — Французская федерация ледовых видов спорта при поддержке Международного союза конькобежцев.

Французская федерация ледовых видов спорта
Французская федерация ледовых видов спорта (фр. Fédération française des sports de glace, FFSG) — французская федерация конькобежного спорта, шорт-трека, фигурного катания, бобслея, санного спорта, скелетона и кёрлинга, одобренная Международным союзом конькобежцев (ИСУ). Была создана в 1903 году. Федерация проводит формирует состав сборных, проводит национальные чемпионаты, например, чемпионат по фигурному катанию, и другие соревнования.
Сборная Танзании по регби
Сбо́рная Танза́нии по ре́гби (англ. Tanzania national rugby union team) представляет Танзанию в международных матчах по регби-15 высшего уровня. Команда известна под прозвищем Twigas (в переводе с суахили — «жирафы»). Национальный регбийный союз является членом IRB, однако сборная не представлена в международном рейтинге команд. Танзания никогда не выступала в финальной части чемпионатов мира.

В 1970-е годы Танзания регулярно проводила матчи против сборной Кении. Вместе с тем первый официально признанный матч сборной состоялся только в 2004 году — тогда танзанийцы выиграли у Бурунди. В 2006 году Танзания стала победителем африканского турнира Девелопмент Трофи.

Чемпионат мира по регби
Чемпионат мира по регби, также Кубок мира по регби (англ. Rugby World Cup) — соревнование по регби, проходящее раз в 4 года, в котором соревнуются сильнейшие мужские сборные мира. Первый турнир прошёл в 1987 году, когда чемпионат приняли Австралия и Новая Зеландия. Последний из пока что проведённых турниров прошёл в 2023 году во Франции, где золото завоевала сборная ЮАР.

Победителю турнира вручается кубок Уэбба Эллиса, названный в честь основоположника игры в регби, который, будучи учеником школы Рагби, во время игры в футбол схватил мяч руками и побежал с ним.

Четырёхкратными обладателями кубка Уильяма Уэбба Эллиса являются южноафриканцы,  трёхкратными — новозеландцы, двукратными — австралийцы, один раз чемпионами мира становилась сборная Англии.

Организацией турнира занимается World Rugby — международная организация, являющаяся главным управляющим органом в этом виде спорта. В первых трёх чемпионатах приняли участие 16 команд, а во всех последующих — 20.
Фаулер, Генри
Генри Фаулер:

Фаулер, Генри Уид (1878—1965) — американский зоолог, автор монографий.

Фаулер, Генри Уотсон (1858—1933) — английский педагог, лексикограф и исследователь английского языка.

Фаулер, Генри Хартли (1830—1911) — английский политический деятель.

Фаулер, Генри Хэммилл (1908—2000) — американский политик, адвокат, 58-й министр финансов США.

Фаулер, Генри Хартли, 1-й виконт Вулвергемптон
Ге́нри Ха́ртли Фа́улер, 1-й виконт Вулвергемптон (англ. Henry Hartley Fowler, 1st Viscount Wolverhampton; 1830—1911) — британский политический деятель и юрист. Был депутатом Палаты общин с 1880 по 1908 год, после чего был возведён в пэрство.
(4195) Эсамбаев
(4195) Эсамбаев — астероид главного пояса, открытый 19 сентября 1982 года Людмилой Черных в Крымской астрофизической обсерватории (посёлок Научный, Крым). Астероид был назван в честь известного советского артиста балета и эстрады, общественного деятеля, Народного артиста СССР, Героя Социалистического Труда Махмуда Эсамбаева.

Научный (Крым)
Нау́чный (укр. Научний, крымскотат. Nauçnıy, Научный) — посёлок городского типа в Бахчисарайском районе Крыма, является научным городком Крымской астрофизической обсерватории. В административном отношении входит в городское поселение Бахчисарай (Бахчисарайский городской совет).
Главкократия
«Главкократия» (первоначально — «главкизм») — термин, появившийся в период конца военного коммунизма и начала НЭПа и связанный с критикой деятельности главков ВСНХ. К 1922 году деятельность главков начала подвергаться резкой критике со стороны советского руководства, так как осуществлявшийся ими «тотальный контроль» в сфере экономики РСФСР/СССР стал восприниматься как одна из причин снижения инициативы как руководящих работников, так и рабочих, а также — причиной порождения бюрократии.

Бюрократия
Бюрокра́тия (от фр. bureau «бюро, канцелярия» + греч. κράτος «господство, власть», дословно — «власть канцелярии») — система управления, осуществляемая управленческим аппаратом, состоящим из должностных лиц, обладающих специальной профессиональной подготовкой и действующих в рамках полномочий в соответствии с формальными правилами.

Лицо, принадлежащее к бюрократии, представитель канцелярской системы управления и чиновник высокого ранга — бюрократ.
Модуль временного управления
Мо́дуль вре́менного управле́ния (МВУ, англ. Interim Control Module, ICM) — незапущенный двигательный модуль (временный модуль управления) для МКС, созданный НАСА в 1997—1999 гг. как временный «буксир» для станции, на случай отказа российского служебного модуля «Звезда».

Российский сегмент МКС
Российский сегмент МКС — модули и оборудование Международной космической станции, изготовленные и эксплуатируемые Роскосмосом.

Сегмент состоит из шести модулей и пристыкованных к ним кораблей. Один из модулей, «Заря», является собственностью НАСА. Сегмент (с учётом «Зари») занимает около 17 % станции по массе (76,4 т) и около 27 % по герметичному объёму (265,4 м³). Его солнечные элементы дают около 25 % от общего объёма производства электроэнергии МКС.
Айплатов, Геннадий Николаевич
Геннадий Николаевич Айпла́тов (16 апреля 1937, дер. Нижние Шактенважи, Горномарийский район, Марийская АССР, РСФСР, СССР — 15 июня 2025, Йошкар-Ола, Россия) — марийский историк и педагог. Исследователь истории Среднего Поволжья XVI—XVIII веков, создатель концепции истории Марийского края в период позднего феодализма. Автор свыше 170 печатных работ, в том числе нескольких монографий.

Шактенваж
Шактенваж (Шактенважи, мар. Шактемваж) — упразднённая деревня в Горномарийском районе Марий Эл Российской Федерации. Входила в состав Виловатовского сельского поселения. В 2024 году включена в состав села Кожважи.
Ибрагимов, Абдурашид Гумерович
Абдурашид Гумерович Ибраги́мов (рус. дореф. Абдрашитъ Омеровичъ Ибрагимовъ, тат. Габдрәшит Ибраһимов, тур. Abdürreşid İbrahim, яп. アブデュルレシト・イブラヒム; 23 апреля [5 мая] 1857, Тара, Тобольская губерния — 31 августа 1944, Токио) — российский, османский и японский исламский религиозный деятель происхождением из сибирских татар, имам, кади (судья), путешественник, проповедник и публицист. Сторонник идей панисламизма, которые распространял начиная с 1908 года, опираясь на поддержку Японии.

Имам
Има́м (араб. إمام‎ —  предводитель‎) — в исламе:

руководитель молитвы и духовное лицо, которое заведует мечетью;

титул, который носят наиболее выдающиеся богословы и религиозные авторитеты;

духовный и светский глава всего мусульманского сообщества;

глава имамата Чечни и горного Дагестана в XIX веке, и других государственных образований.
Папян
Папя́н (арм. Պապյան) — армянская фамилия. Известные носители:

Папян, Анатолий Казарович — народный художник Армении, отец Вага Папяна.

Папян, Ара Артушевич (род. 1961) — армянский дипломат, посол Армении в Канаде (2000—2006).

Папян, Асмик Арутюновна (род. 1961) — армянская оперная певица.

Папян, Ваг Анатольевич (род. 1956) — израильский дирижёр армянского происхождения.

Папян, Лерник Левонович (род. 1966) — советский и армянский боксёр.

Папян, Мацак Петросович (1901—1962) — советский и армянский государственный деятель, председатель Президиума Верховного Совета Армянской ССР.

Папян, Патрик Геворкович (род. 1981) — армянский футболист, тренер.

Папян, Эдуард Арменакович (1924—1995) — советский архитектор.

Папян, Эдуард Арменакович
Папян Эдуард Арменакович (арм. Էդուարդ Պապյան; 1924—1995) — главный архитектор Еревана в 1964—1972 годах.

1949 — окончил Ереванский политехнический институт. Заслуженный архитектор Армении.

С 1954 — член союза архитекторов Армении.

Лауреат Всесоюзного смотра достижений советской архитектуры за 1962—1967 годы.

1964—1972 — главный архитектор Еревана.

1972—1979 — руководитель архитектурно-планировочной мастерской института «Ереванпроект».

Кавалер ордена «Знак Почёта».
Тумен
Ту́мен или туме́н (др. тюрк. ‏tÿmän‎, монг. түмэн, каз. түмен, узб. tuman, кирг. түмөн, тат. төмән, чув. тӗмен, тур. tümen) — наиболее крупная организационная тактическая единица монгольского войска XIII—XV веков, численность которой составляла обычно десять тысяч всадников.

Туменом в Монгольском государстве также называлась такая административно-территориальная единица, население которой обязано было выставлять десять тысяч воинов.

Воин
Воин (ст.‑слав. воинъ, от др.-греч. στρατιῶτης) — служащий в войске, военный; человек, имеющий отношение к военному делу, непосредственно участвуя в военных (боевых) действиях. Тот кто сражается с врагом, несёт военную службу, воюет. Имел на Руси (в России), в её краях (странах) и другие наименования, такие как: воинственник, воинник, вояк, ратай, ратник, боец, солдат.
Меняйловское сельское поселение
Меняйловское сельское поселение — упразднённое сельское поселение в Алексеевском районе Белгородской области.

Административный центр — село Меняйлово.

Упразднено 19 апреля 2018 с преобразованием Алексеевского муниципального района в Алексеевский городской округ.

Алексеевский район (Белгородская область)
Алексе́евский райо́н — административно-территориальная единица (район) в Белгородской области России. До 1954 года район входил в состав Воронежской области.

В рамках организации местного самоуправления в его границах находится муниципальное образование Алексе́евский городско́й о́круг, образованное вместо упразднённого одноимённого муниципального района (включая город Алексеевка).

Административный центр — город Алексеевка.
Сборная Федеративных Штатов Микронезии по футболу
Сборная Федеративных Штатов Микронезии по футболу (англ. Federated States of Micronesia national football team) — представляет Федеративные Штаты Микронезии на международных соревнованиях по футболу. Команда выступает под эгидой Футбольной Ассоциации Федеративных Штатов Микронезии. Свой первый официальный матч, сборная провела в июне 1999 года против команды Гуама. Игра, состоявшаяся в рамках товарищеского матча на острове Гуам, завершилась поражением микронезийцев со счётом 3:0. Домашние матчи, сборная проводит на открытом в 2001 году стадионе на острове Яп.

Сборная является ассоциированным членом Конфедерации футбола Океании, и не является полноправным членом ФИФА и поэтому не может принимать участие в отборах к чемпионатам мира.

По причине взаимоудалённости островов Микронезии и бедности этой страны сборная была вынуждена готовиться отдельными группами, соединившись вместе только на сборах перед турниром.

Яп (острова)
Острова Яп (англ. Yap Islands) — острова в Тихом океане. Входят в состав штата Яп Федеративных Штатов Микронезии. С 1986 года посёлок Колониа, расположенный на островах Яп, является столицей штата Яп, в рамках Федеративных Штатов Микронезии. Состоят из 4 больших и десятка мелких островов. Официальный язык — английский.