hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Палладий Ратиарский
Палла́дий Ратиарский (лат. Palladius [episcopus] Ratiarensis; 315—?) — христианский богослов второй половины IV века, епископ Ратиарии в провинции Дакия Прибрежная. Смещён вместе с епископом Секундианом Сингидунским на Аквилейском соборе 381 года. Палладий известен преимущественно в связи с этим собором, одним из тех, которые завершили арианский спор. На нём Палладий представлял омиев, умеренное течение осуждённого на Никейском соборе 325 года арианства. Ход защиты Палладия известен из деяний собора, а его комментарии к ним были открыты в XIX веке Георгом Вайцем.

Считается выдающимися арианским богословом. В комментариях к деяниям Аквилейского собора арианского епископа Максимина Палладий назван святым.

Арианство
Ариа́нство — антитринитарное течение в христианстве (IV—VI века), названное по имени александрийского пресвитера Ария. Согласно учению Ария, Сын Божий — это не Бог, а Божие творение, не единосущное и не подобное Богу.

Первоначально распространившись в восточных провинциях поздней Римской империи, арианство стало государственной версией христианства при преемниках Константина Великого до окончания правления Валента II и затем государственной религией германских государств (кроме Королевства франков) вплоть до VI—VII веков. На Первом Вселенском соборе (325 год) арианство было осуждено как ересь. К началу VII века арианство в Европе по существу исчезло.
Верхнелужицкий дом
Верхнелужицкий дом — особый тип дома, сочетающий в себе бревенчатую, фахверковую и кирпичную либо бетонную конструкции. Дома, построенные по этой технологии сохранились в Нижней Силезии, Верхней Лужице, на севере Чехии, в Эльбских песчаниковых горах, Нижней Лужице, Рудных горах, в Фогтланде, на северо-западе и юго-западе Саксонии, на северо-востоке Баварии и в восточной Тюрингии.

Рудные горы
Ру́дные го́ры (нем. Erzgebirge, на территории Чехии Крушне-Гори чеш. Krušné hory) — горы, образующие границу между Саксонией и Богемией. Чуть севернее хребтовой линии проходит государственная граница между Германией и Чехией. Имеет официальный номер D16.
Селлье, Феликс
Феликс Селлье (нид. Félix Sellier; 2 января 1893, коммуна Жемеп-сюр-Самбр, провинция  Намюр, Бельгия — 16 апреля 1965, Жамблу, Бельгия) — бельгийский профессиональный шоссейный велогонщик в 1920-1928 годах. Двукратный чемпион Бельгии в групповой гонке (1923, 1926). Трёхкратный победитель велогонки Париж — Брюссель (1922, 1923, 1924). Победитель велогонок: Бенш — Шиме — Бенш (1912), Тур Бельгии (1924), Париж — Рубе (1925).

Намюр (провинция)
Намю́р (фр. Namur, валлон. Nameur, нид. Namen) — одна из десяти провинций Бельгии и одна из пяти валлонских провинций. Граничит со всеми валлонскими провинциями: Валлонским Брабантом, провинцией Льеж, провинцией Люксембург, Эно а также с Францией. Административный центр — город Намюр. Население — 472 281 чел. (2010 г.).
Эриксон, Кари
Ка́ри Мэ́ри Э́риксон (англ. Kari Marie Erickson, урождённая Ка́ри Мэ́ри Лиа́пис, англ. Kari Marie Liapis; род. 18 декабря 1971, Бемиджи, Миннесота) — американская кёрлингистка.

В составе женской сборной США участница зимних Олимпийских игр 2002 года.

Бемиджи
Бемиджи (англ. Bemidji) — город в округе Белтрами в штате Миннесота в Соединённых Штатах Америки. Расположен на берегу одноимённого озера.

На площади 33,5 км² (30,5 км² — суша, 3,1 км² — вода), согласно переписи 2007 года, проживают 13 419 человек. Плотность населения составляет 390,6 чел./км².

Телефонный код города — 218

Почтовый индекс — 56601

FIPS-код города — 27-05068

GNIS-идентификатор — 0655325
Табачников, Сергей Львович
Сергей Львович Табачников (род. 1956, Москва, СССР) — советский и американский математик, специалист в области дифференциальной и маломерной топологии, теории динамических систем, профессор Университета штата Пенсильвания.

Маломерная топология
Маломерная топология — направление в топологии, изучающее многообразия или, в более общем смысле, топологические пространства четырёх или менее размерностей. В частности, к направлению относятся структурная теория 3-многообразий и 4-многообразий, теория узлов и теория кос. Направление можно рассматривать как часть геометрической топологии. (Изучение одномерных топологических пространств также иногда относится к маломерной топологии, хотя чаще рассматривается как часть теории континуума.)
Андреев, Юрий Николаевич (геолог)
Ю́рий Никола́евич Андре́ев (7 августа 1933, Майкоп, РСФСР — 13 марта 2021, Киев, Украина) — советский и украинский геолог, кандидат геолого-минералогических наук (1976). Главный геолог Южно-Киргизской геологической экспедиции, лауреат государственной премии Киргизской ССР в области науки и техники.

Лауреат
Лауреат (от лат. laureatus «увенчанный лаврами») — лицо, которому присуждена государственная или международная премия за выдающиеся заслуги, достижения в производстве, технике, науке, искусстве и других сферах, а также победитель конкурсов.
Говернадор-Дис-Сет-Розаду
Говернадор-Дис-Сет-Розаду (порт. Governador Dix-Sept Rosado) — муниципалитет в Бразилии, входит в штат Риу-Гранди-ду-Норти. Составная часть мезорегиона Запад штата Риу-Гранди-ду-Норти. Входит в экономико-статистический микрорегион Шапада-ду-Аподи. Население составляет 12 751 человек на 2006 год. Занимает площадь 1129,356 км2. Плотность населения — 11,3 чел./км².

Запад штата Риу-Гранди-ду-Норти (мезорегион)
Запад штата Риу-Гранди-ду-Норти (порт. Mesorregião do Oeste Potiguar) — административно-статистический мезорегион в Бразилии, входит в штат Риу-Гранди-ду-Норти. Население составляет 826 707 человек (на 2010 год). Площадь — 21 175,038 км2. Плотность населения — 39,04 чел./км².
Мавлеев
Мавлеев — фамилия; имеет женскую форму Мавлеева.

Мавлеев, Мисбах Мавлеевич (1929—2011) — бригадир проходчиков шахты «Ключевская» города Губаха, Герой Социалистического Труда (1966).

Мавлеев, Евгений Васильевич (1948—1995) — советский этрусколог, кандидат исторических наук, заведующий сектором Древней Греции и Рима Государсгвенного Эрмитажа.

Мавлеев, Евгений Васильевич
Евгений Васильевич Мавлеев (6 декабря 1948, г. Барановичи, Белорусская ССР — 25 июля 1995, Санкт-Петербург) — советский и российский этрусколог, кандидат исторических наук, заведующий сектором Древней Греции и Рима Государственного Эрмитажа.
Gran Turismo 5 Prologue
Gran Turismo 5 Prologue (яп. グランツーリスモ5 プロローグ Гуран Цу:рисумо Фаибу Пуроро:гу) — видеоигра в жанре автосимулятора из серии Gran Turismo, разработанная компанией Polyphony Digital под началом Кадзунори Ямаути (Kazunori Yamauchi) и изданная компанией Sony Computer Entertainment эксклюзивно для приставки PlayStation 3, будучи де-факто предварительной версией Gran Turismo 5, вышедшей в 2010 году, заменив в этой роли предыдущую игру серии, Gran Turismo HD, выпущенную в 2006 году.

Polyphony Digital
Polyphony Digital — японская компания, специализирующаяся на разработке видеоигр. Основана в 1998 году. Штаб-квартира расположена в Японии, в городе Токио. Дочерняя компания PlayStation Studios.

Компания известна серией видеоигр Gran Turismo, представляющих собой автосимуляторы, разрабатываемые эксклюзивно для консолей компании Sony.
Привод оптических дисков
При́вод оптических дисков (также привод компакт-дисков, CD-привод) — электромеханическое устройство для считывания и (в большинстве современных моделей) записи, посредством лазера, информации с оптических дисков в виде пластикового диска с отверстием в центре (компакт-диск, DVD и т. п.).

Разработанный компаниями Philips и Sony в конце 1970-х первоначально для чтения компакт-дисков, для абстрагирования от формата и типа диска, в обиходе называется обобщающим названием дисковод, по принципу чтения информации с носителя.

Сам по себе оптический привод может быть в виде составляющей конструкции в составе более сложного оборудования (например, бытового DVD-проигрывателя) либо выпускаться в виде независимого устройства со стандартным интерфейсом подключения (PATA, SATA, USB), например, для установки в компьютер.

Philips
Koninklijke Philips N.V. («Филипс», англ. Royal Philips) — нидерландская транснациональная компания. Компания была основана в 1891 году и за свою историю несколько раз меняла приоритетное направление деятельности: изначально выпускала электрические лампочки, затем переключилась на бытовую электронику, после 2000-х годов начала специализироваться на медицинском диагностическом оборудовании. Около трети выручки компании даёт деятельность в США.
Бандхавгарх (национальный парк)
Бандхавгарх (англ. Bandhavgarh National Park, хинди बांधवगढ राष्ट्रीय उद्दान) — национальный парк в Индии. Расположен на востоке штата Мадхья-Прадеш, в округе Умария. Территория парка — холмистая, имеется множество пещер, общая площадь составляет 437 км².

Созданный в 1968 году, изначально парк занимал только 105 км², но был увеличен в 1982 году. В 1993 он был причислен к тигриным заповедникам. Своё название парк получил от крепости Бандхавгарх, расположенной неподалёку.

Умария (округ)
Умария (хинди उमरिया जिला; англ. Umaria) — округ в индийском штате Мадхья-Прадеш. Образован в 1998 году из части территории округа Шахдол. Административный центр — город Умария. Площадь округа — 4076 км². По данным всеиндийской переписи 2001 года население округа составляло 515 963 человека. Уровень грамотности взрослого населения составлял 59,1 %, что соответствовало среднеиндийскому уровню (59,5 %). Доля городского населения составляла 16,1 %.
Атанасиу
Атанасиу (рум. Athanasiu, др.-греч. Αθανασίου) — румынская и греческая фамилия. Известные носители:

Атанасиу, Александру (род. 1955) — румынский политик и юрист.

Атанасиу, Андреас (род. 1994) — канадский хоккеист.

Атанасиу, Василе (1886—1964) — румынский генерал.

Атанасиу, Жан (1885—1938) — румынский оперный певец.

Атанасиу, Женика (1897—1966) — французская актриса театра и кино румынского происхождения.

Атанасиу, Жан
Жан Атанасиу (рум. Jean Athanasiu; 28 января 1885, Бухарест — 20 ноября 1938, там же) — румынский оперный певец. Баритон.

Учился в Бухаресте, затем пел на сценах Турина, Падуи, Палермо. В годы Первой мировой войны пел в военных госпиталях. Вернувшись в Румынию, выступал на сцене оперного театра г. Клуж-Напока. Солист Бухарестской оперы с момента её основания в 1919 году. Особенно сильное впечатление производил в партии Амонасро («Аида» Дж. Верди).

Сохранились отдельные записи: песня Р. Шумана «Два гренадера», романс П. И. Чайковского «Ночь» (Op. 60 No. 9), «Распятие» Ж.-Б. Фора.
Антигуа и Барбуда на Панамериканских играх
Антигуа и Барбуда принимает участие в Панамериканских играх начиная с Игр 1979 года.

Спортсмены Антигуа и Барбуды на всех Панамериканских играх выиграли в сумме 9 медалей, из них 1 золотую; в суммарном медальном зачёте спортивная делегация Антигуа и Барбуды занимает 32-е место.

Антигуа и Барбуда
Анти́гуа и Барбу́да (англ. Antigua and Barbuda [ænˌtiː.ɡə ænd bɑːˈbjuː.də]) — государство на одноимённых островах и острове Редонда в группе Малых Антильских островов (Карибское море).

Население — в основном чернокожее. Большая часть верующих — протестанты.

Член ООН, Содружества, Организации американских государств.

Глава государства — монарх Великобритании, представленный генерал-губернатором.
Ингулец
Ингуле́ц (укр. Інгуле́ць, устар. Малый Ингул) — река на территории Украины, правый приток Днепра (бассейн Чёрного моря).

Течёт через Кировоградскую, Днепропетровскую, Николаевскую, Херсонскую области. У древних греков — Герос. У тюрок Ингул — Ени-гел (тюркское) — Новое озеро. В бассейне реки находится Криворожский железорудный бассейн. Наиболее загрязнённый участок реки находился в бывшем городе Ингулец, ныне в Ингулецком районе Кривого Рога.

Сазан
Саза́н, или обыкновенный карп (лат. Cyprinus carpio), — вид пресноводных лучепёрых рыб семейства карповых. Методом селекции получены культурные формы.

Дикие популяции сазана в естественном ареале внесены в Международную красную книгу как уязвимые, однако этот вид также был одомашнен и интродуцирован в водоёмы по всему миру и часто считается деструктивным инвазивным видом. Внесён в международный список 100 самых опасных инвазивных видов.
Белосельский, Борис Сергеевич
Борис Сергеевич Белосельский    (23 марта 1923 года, г. Спасск-Дальний Приморского края — 17 июня 2006 года ) — доктор технических наук, профессор кафедры Технологии воды и топлива на тепловых и атомных электрических станциях МЭИ.

Спасск-Дальний
Спасск-Да́льний — город (с 1917) краевого подчинения в Приморском крае России. Административный центр Спасского района, в состав которого не входит; образует городской округ Спасск-Дальний как единственный населённый пункт в его составе.

Население — 34 370 чел. (2025).

Действует узловая железнодорожная станция Спасск-Дальний Владивостокского отделения Дальневосточной железной дороги на линии Хабаровск — Владивосток.
Кингсеп, Александр Сергеевич
Алекса́ндр Серге́евич Кингсе́п (18 февраля 1944 года, п. Большая Волга Калининской области (ныне г. Дубна Московской области) — 29 января 2010 года, Москва) — советский и российский физик, доктор физико-математических наук, профессор МФТИ, академик РАЕН, директор Отделения прикладной физики Института ядерного синтеза РНЦ Курчатовский институт.

Большая Волга (станция)
Больша́я Во́лга — железнодорожная станция Савёловского направления Московской железной дороги в городе Дубна Московской области. Входит в Московско-Смоленский центр организации работы железнодорожных станций ДЦС-3 Московской дирекции управления движением. По основному характеру работы является промежуточной, по объёму работы отнесена к 4 классу.

Была построена в начале 1930-х годов для обеспечения строительства гидротехнических сооружений канала Москва-Волга.
Уголовное обвинение
Уголовное обвинение — официальное обвинение государственными органами кого-либо, утверждающее, что кто-то совершил преступление. Документ, который содержит одно или несколько уголовных обвинений, или их количество, может принимать различные формы, в том числе:

Обвинение (донос)

Информация

Обвинительное заключение

Документ, в который занесены обвинения, является тем, чем обычно начинается смотр уголовных дел в судах, но процедура, в которой кто-то является обвиняющим в совершении преступления, и то, что происходит, когда что-то было предъявлено, варьируется от страны к стране.

В неочевидных случаях уголовным обвинением является клеветой.

Клевета
Клевета́ — распространение заведомо ложной информации, порочащей честь и достоинство другого лица или подрывающей его репутацию.

В ч. 1 ст. 17 Международного пакта о гражданских и политических правах 1966 года устанавливается, что никто не может подвергаться незаконным посягательствам на его честь и репутацию.

В зависимости от государства и страны, законодательство предусматривает гражданскую или уголовную ответственность. В частности, в Российской Федерации — России, как и в большинстве государств и стран мира, действует уголовная ответственность за клевету. На 2011 год количество государств и стран, считающих клевету преступлением, превышало 100, в это число входят почти все европейские государства.
Королёк
Королёк:

Сорт хурмы.

Кровавый (красный) апельсин.

Королёк (лат. Regulus) — род птиц из семейства корольковых (Regulidae).

Королёк — выплавленный металл, полученный в результате сплавления минерала или руды с содой и другими флюсами в ювелирном или пробирном деле, металлургии, минералогии, химии, алхимии.

Минералогия
Минерало́гия (устар. Минераллология, от лат. minera «руда» + др.-греч. λόγος «учение, наука») — наука о минералах, изучает их внешний вид, геометрические формы (кристаллография), физические свойства (кристаллофизика) и химические состав и свойства (кристаллохимия). Современная минералогия изучает особенности структуры минералов, процессы и условия их образования и изменения, закономерности их совместного нахождения в природе, а также условия и методы их синтеза и использования.

Минералогия принадлежит к числу геологических наук, изучающих минералы, вопросы их генезиса, классификации. Минералогия изучает состав, свойства, структуры и условия образования минералов.

Минера́лог (ударение на А) — учёный, занимающийся минералогией; специалист по минералогии (устаревшим считается произношение минеро́лог).
Удзё Ногути
Ногути Удзё (яп. 野口 雨情; Удзё Ногути, 29 мая 1882 — 27 января 1945) — японский поэт, писал детские стихи, а также песни в жанре мин’ё. Сочинил некоторые из самых любимых и знакомых произведений для детей и хоров, как например «Akai Kutsu». Вместе с Хакусю Китахарой и Ясё Саидзё, считается одним из самых известных японских поэтов и писателей детских песен.

Тотиги (префектура)
Тоти́ги (яп. 栃木県 Тотиги-кэн) — префектура, расположенная в регионе Канто на острове Хонсю, Япония. Площадь префектуры составляет 6408,28 км², население — 1 975 117 человек (1 июля 2014), плотность населения — 308,21 чел./км². Административный центр префектуры — город Уцуномия. Губернатор префектуры — Томикадзу Фукуда.
Изофия крымская
Изофия крымская, или кузнечик крымский, или кузнечик бескрылый (лат. Isophya taurica) — вид прямокрылых насекомых из семейства Настоящие кузнечики. Считается вредителем сельскохозяйственных и декоративных растений — наиболее часто вредит табаку и винограду.

Прямокрылые
Прямокры́лые, или пры́гающие прямокры́лые (лат. Orthoptera) — отряд новокрылых насекомых с неполным превращением, включающий кузнечиков, сверчков, кобылок (саранчу), трипёрстов и прыгунчиков. По состоянию на 2013 год количество описанных видов оценивалось в 24 481, включая 651 ископаемый вид. Это самый большой отряд в когорте Polyneoptera.
Альба, Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт
Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт Альба
(исп. Jacobo Fitz-James Stuart):

Альба, Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт (1821) — испанский гранд, 15-й герцог Альба.

Альба, Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт (1878) — дипломат и политик, коллекционер произведений искусства, 17-й герцог Альба.

Альба, Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт (1878)
Дон Хакобо Фитц-Джеймс Стюарт и Фалько (17 октября 1878 — 24 сентября 1953) — испанский аристократ и гранд, 17-й герцог Альба (1901—1953). Дипломат, политик и коллекционер произведений искусства. Также носил титулы герцога Бервика, графа Лемоса, Лерина и Монтихо, маркиза де Карпио. Кавалер Ордена Золотого руна. Близкий друг и сторонник короля Испании Альфонсо XIII.
Крафт, Роберт (предприниматель)
Роберт Кеннет Крафт(нем. Robert Kenneth Kraft, род 5 июня, 1941, Бруклайн, США) — американский предприниматель. Является председателем и главным исполнительным директором Kraft Group, холдинговой компании с активами в области производства бумаги и упаковки, спорта и развлечений, недвижимости и частных инвестиций. Владелец команд Нью-Ингленд Пэтриотс (НФЛ), Нью-Инглэнд Революшн (MLS), и Бостон Апрайзинг (киберспорт), а также стадиона Джиллетт Стэдиум.

Нью-Ингленд Пэтриотс
Нью-И́нгленд Пэ́триотс (англ. New England Patriots) — профессиональный клуб по американскому футболу из Бостона, штата Массачусетс. Команда была основана в 1959 году и изначально называлась «Бостон Пэтриотс», однако в 1971 году владельцы клуба сменили название на нынешнее. До 1970 года «Пэтриотс» выступали в Американской футбольной лиге (АФЛ), но после слияния АФЛ и Национальной футбольной лиги (НФЛ) команда выступает в НФЛ в Восточном дивизионе Американской футбольной конференции. Владелец клуба — Роберт Крафт. Свои домашние матчи клуб проводит на стадионе «Джиллетт Стэдиум». В 2000х и начале 2010х команда считалась лучшей в НФЛ , из-за связки Брэди и Беличика .
CNews
CNews (произносится как «Си-Ньюс») — российское издание, интернет-портал и одноимённый ежемесячный журнал, посвящённые телекоммуникациям, информационным технологиям, программному обеспечению и компьютерным играм.

С 2018 года развивается как независимая компания. Бывший владелец — медиахолдинг РБК.

Информационные технологии
Информацио́нные техноло́гии (ИТ, IT (айти́); также информацио́нно-коммуникацио́нные техноло́гии, ИКТ) — процессы, использующие совокупность средств и методов сбора, обработки, накопления и передачи данных (первичной информации) для получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса, явления, информационного продукта, а также распространения информации и способы осуществления таких процессов и методов (ФЗ № 149-ФЗ).

Другие определения:

приёмы, способы и методы применения средств вычислительной техники при выполнении функций сбора, хранения, обработки, передачи и использования данных (ГОСТ Р 59853—2021);

ресурсы, необходимые для сбора, обработки, хранения и распространения информации (ISO/IEC 38500:2015).

Специалистов в области информационных систем и технологий часто называют ИТ- или IT-специалистами (от англ. Information technology).
Долговская волость
Долговская волость — название ряда административно-территориальных единиц в Российской империи и СССР:

Долговская волость (Курский уезд) — в составе Курской губернии, Курский уезд

Долговская волость (Боровичский уезд) — в составе Новгородской губернии, Боровичский уезд

Долговская волость (Челябинский уезд) — в составе Оренбургской губернии, Челябинский уезд

Долговская волость (Мценский уезд) — в составе Орловской губернии, Мценский уезд

Долговская волость (Данковский уезд) — в составе Рязанской губернии, Данковский уезд

Долговская волость (Ишимский уезд) — в составе Тобольской губернии, Ишимский уезд

Оренбургская губерния
Оренбу́ргская губе́рния — историческая административно-территориальная единица Российской империи, РСФСР и СССР, существовавшая в 1796—1928. Губернский город в 1797—1802 и 1865—1928 — Оренбург, в 1802—1865 — Уфа.

Создана Указом императора Павла I в 1796 путём переименования Уфимского наместничества и упразднена в 1928 году.
Termitoloemus marshalli
Termitoloemus marshalli (лат.) — вид мух из семейства каллифориды (Calliphoridae), единственный в составе рода Termitoloemus. Назван в честь Сэра Гая Анструтера Нокса Маршалла (Marshall; 1871—1959; в те годы работавшего директором Imperial Institute of Entomology, Natural History Museum, Лондон).

Музей естественной истории (Лондон)
Музей естественной истории или Музей естествознания (англ. Natural History Museum) — один из трёх крупнейших музеев, расположенных на улице Exhibition Road в Южном Кенсингтоне. Коллекция включает в себя более 70 миллионов экспонатов по ботанике (6 млн растений), зоологии (55 млн экземпляров животных, половина из которых — насекомые в отделе энтомологии), минералогии (500 тыс. камней и минералов) и палеонтологии (9 млн окаменелостей).
Трусенёв, Владимир Иванович
Влади́мир Ива́нович Трусенёв (3 августа 1931, Буинск, Буинский район, Татарская АССР, РСФСР, СССР — 2001, неизвестно) — советский легкоатлет (метание диска, толкание ядра), чемпион и призёр чемпионатов СССР и Европы, победитель международных турниров, рекордсмен СССР, Европы и мира, первый советский рекордсмен мира в метании диска, участник Олимпийских игр 1960 года в Риме и Олимпийских игр 1964 года в Токио, Заслуженный мастер спорта СССР (1968, по другим данным — 1962), тренер. Член сборной команды страны в 1956—1968 годах.

Летние Олимпийские игры 1960
XVII летние Олимпийские игры (итал. Giochi della XVII Olimpiade; англ. Games of the XVII Olympiad) прошли в Риме (Италия) с 25 августа по 11 сентября 1960 года.

Это была первая летняя Олимпиада в Италии, первая же зимняя Олимпиада в Италии прошла 4 годами ранее в городе Кортина-д’Ампеццо.
Теорема Прингсхайма
Теоре́ма Прингсхайма — утверждение комплексного анализа, дающее достаточные условия существования особой точки на границе круга сходимости степенного ряда; впервые сформулирована и доказана Альфредом Прингсхаймом. Согласно теореме, если коэффициенты ряда:

с единичным кругом сходимости суть действительные неотрицательные числа , то точка  является особой для суммы ряда.

Следствия из теоремы используются в комбинаторике и в теореме Фробениуса — Перрона о положительных операторах на упорядоченных векторных пространствах, в теории сходимости рядов Фурье.

Круг сходимости
Круг сходимости степенного ряда  — это круг вида

, ,

в котором ряд абсолютно сходится, а вне его, при , расходится. Иными словами, круг сходимости степенного ряда есть внутренность множества точек сходимости ряда. Круг сходимости может вырождаться в множество, состоящее из одной точки , когда , и может совпадать со всей плоскостью переменного , когда .