hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
What Were Once Vices Are Now Habits
What Were Once Vices Are Now Habits — четвёртый студийный альбом американской рок-группы The Doobie Brothers. Альбом был выпущен 1 февраля 1974 года. Как и в предыдущих случаях, продюсером выступил Тед Темплман. Состав ансамбля в период работы над пластинкой продолжил меняться. Не выдержав плотного гастрольного графика, по ходу записи диска коллектив покинул оригинальный ударник Майкл Хоссек. Его заменил Кит Кнудсен, участник аккомпанирующего состава Ли Майклса.

На родине музыкантов пластинка пользовалась довольно высоким спросом, достигнув в конце марта 1974 года 4-й строчки Billboard Top LPs & Tape и уже ко 2 апреля став золотой. В общей сложности запись продержалась в американском хит-параде альбомов больше года. С годами диск не утратил своей актуальности и к осени 1986 года получил платиновую сертификацию RIAA, а в 2001 году удостоился второй.

Золотой диск
Золотой диск — специальный приз в виде золотой пластинки для исполнителей, у которых тираж записей превысил определённое количество: в Великобритании — 100 тыс., в США — 500 тыс. экземпляров и т. д. Превышение «золотого» тиража в два и более раз делает Золотой диск платиновым. Бриллиантовый диск в США присуждается за тираж более 10 млн экземпляров.

Среди обладателей наибольшего количества призов — как эстрадные исполнители (Каунт Бэйси, Элвис Пресли, Элла Фицджеральд, Джимми Хендрикс, Пол Маккартни, группы The Beatles, The Rolling Stones и другие), так и выдающиеся исполнители классической музыки (Б. Джильи, Пласидо Доминго, Монсеррат Кабалье, Энрико Карузо, Иегуди Менухин, М. дель Монако, Святослав Рихтер, Лучано Паваротти, Леопольд Стоковский и др.).

Первым сертифицированным золотым диском в США при продаже свыше 1 млн. 200 тыс. экземпляров стала запись песни «Чаттануга Чу-чу» из фильма Серенада солнечной долины, записанный в 1941 году оркестром Глена Миллера и Дороти Дандридж.
Бёрр, Аарон
А́арон Бёрр-младший (англ. Aaron Burr Jr., пр. [ærən bɜr]; 6 февраля 1756, Ньюарк, США — 14 сентября 1836, Статен-Айленд, Нью-Йорк, США) — американский политический и государственный деятель; третий вице-президент США, герой Войны за независимость США, путешественник.

Статен-Айленд
Ста́тен-А́йленд (остров Ста́тен, англ. Staten Island [ˌstæt.ən ˈaɪlənd], «остров Генеральных штатов») — одно из пяти боро Нью-Йорка, расположенное на острове Статен. Наиболее территориально удалённый и наименее населённый из всех административных округов Нью-Йорка. Самая южная часть штата Нью-Йорк. Территориально совпадает с округом Ричмонд и поэтому вплоть до 1975 года район назывался Ричмонд. Статен-Айленд стал боро Нью-Йорка в 1898 году.
Фридрих (герцог Глюксбургский)
Фридрих Шлезвиг-Гольштейн-Зондербург-Глюксбургский (нем. Friedrich von Schleswig-Holstein-Sonderburg-Glücksburg, 23 октября 1814, Замок Глюксбург, Шлезвиг — 27 ноября 1885, там же) — герцог Шлезвиг-Гольштейн-Зондербург-Глюксбургский в 1878—1885 годах, сын основателя младшей линии династии Глюксбургов Фридриха Вильгельма и принцессы Гессен-Кассельский Луизы Каролины, старший брат короля Дании Кристиана IX.

Кристиан IX
Кристиан IX (дат. Christian 9.; 8 апреля 1818[…], Замок Готторп, Шлезвиг — 29 января 1906[…], Амалиенборг, Копенгаген, Дания) — король Дании с 1863 года, первый представитель династии Глюксбургов на датском престоле, прославившийся во времена «прекрасной эпохи» как свойственник многих монарших домов Европы — так называемый «тесть Европы».
Уманский, Виктор Борисович
Ви́ктор Бори́сович Ума́нский (16 августа 1905 года, Бахмут, Екатеринославская губерния — 1 апреля 1947 года, Москва) — советский учёный в области горного дела, организатор производства, доктор технических наук (1939), профессор (1934). Видный специалист в области электрических приводов шахтных подъемных машин и исследователь принципов автоматизации шахтных подъёмов. Лауреат Сталинской премии (1948 г., посмертно)

Бахмут
Бахму́т (укр. Бахму́т; в 1924—2016 годах — Артёмовск) — город в Донецкой области Украины, административный центр Бахмутского района и Бахмутской городской общины. До укрупнения одноимённого района в 2020 году был его центром, но не входил в его состав, будучи городом областного значения.

В 2022—2023 годах город был полностью разрушен в ходе боёв во время российского вторжения на Украину и оккупирован ВС РФ.
Джерсийский фунт
Джерсийский фунт (англ. Jersey pound, фр. Livre de Jersey) — денежная единица Джерси.

Официальными языками Джерси являются английский и французский, с 2010 года на банкнотах номинал обозначается на английском (в фунтах) и французском (в ливрах).

Фунт Джерси привязан к фунту стерлингов в соотношении 1:1. На острове свободно принимаются монеты Великобритании. Банкноты Банка Англии, шотландских и северо-ирландских банков, а также Гернси, не являясь законным платёжным средством, могут быть приняты на острове. В Великобритании валюта Джерси официально не является платёжеспособной, однако деньги Джерси могут быть приняты к уплате наряду с собственными. Стандарт ISO 4217 не содержит отдельного кода для этой валюты. В случаях, когда это необходимо, как правило используется обозначение JEP.

Банк Англии
Банк Англии (англ. Bank of England, официальное название англ. Governor and Company of the Bank of England) — особый публично-правовой институт Соединённого Королевства, выполняющий функции центрального банка. Он организует работу Комитета по денежной политике, который отвечает за управление денежно-кредитной политикой страны.
Чемпионат мира по мотогонкам среди женщин в сезоне 2025
Чемпионат мира по мотогонкам среди женщин в сезоне 2025 — второй сезон WorldWCR, женского чемпионата по шоссейно-кольцевым мотогонкам. Все участницы чемпионата выступали на мотоциклах Yamaha YZF-R7.

Первая гонка из двух, в рамках этапа в Нидерландах состоялась 12 апреля 2025 года, на трассе «Ассен», а финальная, вторая, на этапе в Испании 19 октября, на трассе «Херес». В общей сложности во втором сезоне состоялось шесть этапов, по две гонки в каждом, а всего двенадцать заездов.

Сезон выиграла испанская гонщица Мария Эррера из команды Klint Forward Racing.

Чемпионат мира по супербайку
Чемпионат мира по супербайку (англ. Superbike World Championship) также используется название WorldSBK, WSBK, World Superbike, и SBK — соревнования по шоссейно-кольцевым мотогонкам, в классе супербайк, санкционированные международной мотоциклетной федерацией и организованные промоутерской компанией Dorna Sports. Мотоциклы, участвующие в чемпионате, являются модифицированными версиями серийных моделей, в отличие от мотогонок Гран-при, где используются специально построенные мото-машины. Впервые соревнования прошли в 1988 году.

Действующим чемпионом является турецкий мотогонщик Топрак Разгатлиоглу из команды Rokit BMW Motorrad WorldSBK, в чемпионате производителей победу одержал итальянский производитель мотоциклов Ducati.
Star Trek (игра, 2013)
Star Trek («Звёздный путь») — компьютерная игра во вселенной «Звёздного пути» в жанре шутер от третьего лица, созданная канадской компанией Digital Extremes и выпущенная японской компанией Bandai Namco Games в 2013 году.

Действие игры разворачивается во вселенной Звёздного пути Кельвина, между событиями фильмов Звёздный путь и Стартрек: Возмездие, и следует за приключениями капитана Джеймса Т. Кирка и команды корабля Звёздного флота USS Enterprise.

Стартрек: Возмездие
«Стартрек: Возмездие» (англ. Star Trek Into Darkness, букв. перевод — «Звёздный путь во тьму») — двенадцатый полнометражный научно-фантастический фильм, являющийся частью научно-фантастической медиафраншизы «Звёздный путь». Официально работы над фильмом анонсированы компанией Paramount Pictures в 2010 году. В начале 2010 года Paramount Pictures заявила, что фильм выйдет на экраны 29 июня 2012 года. Премьера состоялась в Сиднее 23 апреля 2013, а мировой прокат начался с 9 мая 2013 года. В России и США картина вышла в прокат 16 мая 2013 года. Это был последний раз, когда Леонард Нимой играл Спока, и его последний фильм в целом перед его смертью два года спустя 27 февраля 2015 года.

Фильм получил позитивные оценки критиков и хорошо показал себя в прокате, став самым кассовым фильмом франшизы «Звёздный путь».
Восточный (Тындинский район)
В Октябрьском районе Амурской области тоже есть пос. Восточный.

Восто́чный — посёлок в Тындинском районе Амурской области России. Административный центр и единственный населённый пункт Восточного сельсовета.

Тындинский район
Ты́ндинский райо́н — упразднённые административно-территориальная единица (район) и муниципальное образование (муниципальный район) в Амурской области России.

Законом Амурской области от 24.12.2020 № 664-ОЗ в январе 2021 года преобразован в муниципальный округ, в 2021 году муниципальный округ утверждён как административно-территориальная единица в Уставе и Законе об административно-территориальном устройстве, в Реестре временно значится как район.

Административный центр — город Тында (в состав района и округа не входит).
Туншаньцзябу
Туншаньцзябу́ (кит. 同山加布峰, пиньинь tóngshānjiābùfēng) — вершина в центральной части Гималаев в 12 км к северо-западу от Кангпху-Канга (7204 м). Расположена на границе Бутана и Тибетского автономного района КНР. 103-я по высоте и четвёртая непокорённая вершина в мире. По данным SRTM высота Тонгшанджиабу составляет 7105 м и, таким образом, она возможно не входит в число высочайших гор (более 7200 м).

Shuttle Radar Topography Mission
Радиолокационная топографическая миссия шаттла или SRTM (англ. Shuttle Radar Topography Mission) — международный исследовательский проект по созданию цифровой модели высот Земли с помощью радарной топографической съёмки её поверхности. Полученная цифровая модель охватила 80% земной суши (от 56° ю. ш. до 60° с. ш.) и являлась наиболее полной до релиза 29 июня 2009 года ASTER GDEM. SRTM состояла из специальной радиолокационной системы, которая в феврале 2000 года осуществляла съёмку с борта шаттла «Индевор» во время 11-дневной миссии STS-99. Полученная благодаря съёмке информация предназначена для использования в научных и гражданских приложениях (однако в первую очередь в интересах военных).
Плита из Кесарии
Плита из Кесарии — артефакт, обнаруженный итальянскими археологами в 1961 году в средиземноморском порту Кесария Палестинская, который был резиденцией римского наместника в Иудее (в то время — римской провинцией). Представляет собой известняковую плиту размером 82×100×20 см с латинской надписью, опубликованную археологом Антонио Фрова в следующем виде:

Надпись можно прочесть так: «Тибериум … Понтий Пилат, префект Иудеи … посвятил». По мнению данного археолога, плита с посвятительной надписью была установлена римским наместником в культовом сооружении в честь императора Тиберия (Тибериеуме).

Эта плита стала первой археологической находкой, подтвердившей существование Пилата. Также она подтвердила предположение Теодора Моммзена, что Понтий Пилат, называемый традиционно прокуратором, должен был быть по причине военно-политической ситуации в Иудее её префектом.

Артефакт (археология)
Артефа́кт (лат. artefactum от arte — искусственно + factus — сделанный) — в археологии — объект, подвергнутый в прошлом направленному механическому воздействию, обнаруженный в результате целенаправленных археологических раскопок или какого-либо единичного, иногда случайного события. Примерами артефактов являются каменные инструменты, ювелирные изделия, оружие, керамика, постройки и их детали, угли древнего костра, кости, имеющие следы воздействия человека и др. Артефакты изучаются археологами, которые производят раскопки археологических памятников, исследуют и публикуют находки и результаты раскопок и восстанавливают по этим данным историческое прошлое человечества. Ценные с точки зрения науки или искусства артефакты демонстрируются в музеях и на выставках.
Фэн Тимо
Фэн Янан (кит. упр. 冯亚男, пиньинь Féng Yànán), больше известная под псевдонимом Фэн Тимо (кит. трад. 馮提莫, упр. 冯提莫, пиньинь Féng Tímò) (род. 19 декабря 1991 года, Ваньчжоу, Чунцин, КНР) — китайская певица, блогер и общественный деятель. В 2017 году была названа одной из наиболее влиятельных владелиц верифицированных аккаунтов на Sina Weibo.

По состоянию на октябрь 2018 года имела свыше 17,5 миллионов подписчиков на своём канале в Douyu и более 8,4 миллионов — на Sina Weibo. По состоянию на конец декабря 2021 года на канале Тимо в Bilibili более 2 миллионов 309 тысяч подписчиков.

Bilibili
Bilibili — китайский видеохостинг, созданный в 2009 году и расположенный в Шанхае. Предоставляет пользователям возможность загружать, просматривать и комментировать видеоролики на различные темы. Контент вебсайта состоит во многом из геймплеев, музыки и аниме.

С середины 2010-х годов, из-за цензуры в Китае и блокировки большинства зарубежных сервисов, Bilibili начал обретать значительную популярность среди китайской аудитории. Помимо анимации, игр и комиксов, на видеохостинге начали появляться видео других тематик, например, телешоу или документальные фильмы. Сайт стал одной из наиболее популярных платформ для стриминга. В четвёртом квартале 2022 года количество активных пользователей вебсайта достигло около 332,6 миллионов, включая 28,5 миллионов премиум-пользователей.
Тамура, Ямато
Ямато Тамура (яп. 田村 岳斗 Тамура Ямато, Tamura Yamato, род. 28 мая 1979 года) — японский фигурист, соревновавшийся в мужском одиночном разряде и парном катании. В одиночном катании Тамура два раза становился чемпионом Японии, представлял страну на Зимних Олимпийских играх 1998 года, где занял 17-е место. Неоднократно выступал на чемпионатах мира и раз выступал на зимней Универсиаде. В паре с фигуристкой Мариэ Арай также стал чемпионом Японии 1997 года. После сезона 2003—2004 завершил любительскую карьеру. В настоящее время работает тренером в Kansai University Skating Club в городе Такацуки (префектура Осака) вместе с Миэ Хамадой, среди их учеников наиболее известные фигуристки-одиночницы Сатоко Мияхара и Рика Кихира.

Чемпионат Японии по фигурному катанию
Чемпионат Японии по фигурному катанию (яп. 全日本フィギュアスケート選手権, дзэннихон фигюа сукэ:то сэнсюкэн, досл. «Всеяпонский чемпионат по фигурному катанию») — ежегодное соревнование по фигурному катанию среди японских фигуристов. Спортсмены соревнуются в мужском и женском одиночном катании, парном катании и в танцах на льду.
Чизунга, Эмесия
Эмесия Чизунга (англ. Emesia Chizunga; род. 3 марта 1954) — малавийская легкоатлетка, выступавшая в беге на короткие и средние дистанции. Участница летних Олимпийских игр 1972 года. Первая женщина, представлявшая Малави на Олимпийских играх.

Бег на средние дистанции
Бег на средние дистанции — совокупность легкоатлетических беговых дисциплин, объединяющая дистанции, длиннее, чем спринтерские, но короче, чем длинные. В большинстве случаев к средним дистанциям относят 600 м, 800 м, 1000 м, 1500 м, 1 миля, 2000 м, 3000 м, 3000 м с препятствиями (стипль-чез). Наиболее престижными, олимпийскими, являются дистанции на 800 м, 1500 м и 3000 м с препятствиями.

Бег на 880 ярдов, или полмили — предок дистанции 800 м и имеет свои корни в соревнованиях в Соединённом Королевстве в 1830-х годах. Бег на 1500 м — три круга по 500 м стадиону, который был обычным явлением в континентальной Европе в XX веке.
Салоа
Салоа (порт. Saloá) — муниципалитет в Бразилии, входит в штат Пернамбуку. Составная часть мезорегиона Сельскохозяйственный район штата Пернамбуку. Входит в экономико-статистический микрорегион Гараньюнс. Население составляет 15 131 человек на 2006 год. Занимает площадь 338 км².

Сельскохозяйственный район штата Пернамбуку (мезорегион)
Сельскохозяйственный район штата Пернамбуку (порт. Mesorregião do Agreste Pernambucano) — административно-статистический мезорегион в Бразилии. Входит в штат Пернамбуку. Население составляет 2 217 600 человек (на 2010 год). Площадь — 24 532,398 км². Плотность населения — 90,39 чел./км².
Назначение наказания в уголовном праве России
Назначение наказания в уголовном праве России — закреплённый в Уголовном кодексе РФ уголовно-правовой институт, регламентирующий правила выбора конкретной меры наказания, применяемой к лицу, совершившему преступление, дающий указания относительно размеров и сроков избираемых наказаний.

Уголовное право
Уголо́вное пра́во — отрасль права, регулирующая общественные отношения, связанные с совершением преступных деяний, назначением наказания и применением иных мер уголовно-правового характера, устанавливающая основания привлечения к уголовной ответственности либо освобождения от уголовной ответственности и наказания. Кроме того, под уголовным правом может пониматься раздел правовой науки, изучающий данную правовую отрасль, а также учебная дисциплина, в рамках которой изучаются как правовые нормы, так и общетеоретические положения.
Гран-при США 2024 года
Гран-при США 2024 года (официально англ. Formula 1 Pirelli United States Grand Prix 2024) — девятнадцатый этап чемпионата мира Формулы-1 2024 года. Прошёл с 18 по 20 октября на автодроме «Трасса Америк» в США. Это был 53-й Гран-при США в истории и 45-й в рамках чемпионатов мира Формулы-1. Это был четвёртый Гран-при сезона 2024 года, в котором использовался формат спринта.

Поул-позицию выиграл Ландо Норрис из команды McLaren.

В гонке победил Шарль Леклер из команды Ferrari, вторым финишировал Карлос Сайнс (мл.) из Ferrari, третьим — Макс Ферстаппен из Red Bull.

Ред Булл (команда Формулы-1)
Oracle Red Bull Racing (red bull в переводе с англ. — «красный бык») — австрийская автогоночная команда, участвующая в чемпионате «Формулы-1». Обладатель кубка конструкторов в 2010, 2011, 2012, 2013, 2022, 2023 годах. Была основана руководителем концерна по производству энергетических напитков Red Bull — Дитрихом Матешицом. База команды расположена в Милтон-Кинс, Великобритания, но команда выступает под австрийской лицензией. Руководителем команды с 9 июля 2025 года является Лоран Мекис, бывший руководитель команды Racing Bulls.
Служба безопасности президента
Служба безопасности президента — орган государственной власти в ряде государств:

Служба безопасности президента Российской Федерации

Служба безопасности президента Белоруссии

Служба безопасности президента Республики Корея (en)

Служба безопасности президента Беларуси
Служба безопасности президента Республики Беларусь (бел. Служба бяспекі прэзідэнта Рэспублікі Беларусь), сокращённо СБП — официальный орган, ответственный за обеспечение безопасности президента Беларуси и других высших должностных лиц в стране.
Союз Африканских Государств
Союз Африканских Государств (фр. Union des Etats africains) — кратковременное объединение двух (1958), а затем трёх (1961) африканских государств в Западной Африке. Союз был политически социалистическим и панафриканским, и возглавляли его трое африканских революционеров: Кваме Нкрума в Гане, Секу Туре в Гвинее и Модибо Кейта в Мали.

Западная Африка
Западная Африка — часть африканского континента, расположенная к юго-западу от центральной Сахары и омывающаяся с запада и юга Атлантическим океаном.

Естественной границей на востоке являются Камерунские горы.
Обыкновенная подвязочная змея
Обыкнове́нная подвя́зочная змея́ (лат. Thamnophis sirtalis) — вид змей подсемейства ужовых семейства ужеобразных. Широко распространён в Северной Америке, считаясь самым северным видом змей на континенте. Имеет крайне разнообразный рисунок, включающий продольные полосы и пятна. В длину (без хвоста) достигает до 131 см, при этом самки крупнее самцов. Питается земноводными (в том числе ядовитым желтобрюхим тритоном), рыбой, беспозвоночными, мелкими млекопитающими и птицами. Живородящий вид. Геном этого вида был расшифрован в 2018 году.

Живорождение
Живорожде́ние — способ воспроизведения потомства, при котором зародыш развивается в материнском организме и рождается в виде детёныша, свободного от яйцевых оболочек. Впервые «Живорождение» (греч. ζῳοτόκα) как характеристика некоторых видов животных введена Аристотелем в Истории животных.

Наряду с живорождением в узком смысле этого слова встречается также яйцеживорождение, при котором зародыш развивается из яйца, находящегося в теле матери, питается главным образом за счёт веществ, запасённых в самом яйце.
Голубое
Голубое — название населённых пунктов в России.

Голубое — село в Свободненском районе Амурской области.

Голубое — исчезнувшее село в Ленинском районе Крыма.

Голубое — посёлок городского типа в городском округе Солнечногорск Московской области.

Голубое (Крым)
Голубо́е (до 1945 года Баш-Ау́л; укр. Голубе, крымскотат. Baş Avul, Баш Авул) — исчезнувшее село в Ленинском районе Республики Крым, располагавшееся на юго-востоке района и Керченского полуострова, примерно в 2 км к северу от современного села Яковенково.
Шавен (Эндр)
Шаве́н (фр. Chavin) — коммуна во Франции, в регионе Центр, департамент Эндр, округ Шатору.

Коммуна расположена на расстоянии около 270 км на юг от Парижа, 155 км на юг от Орлеана, 29 км на юг от Шатору.

Шатору (округ)
Шатору (фр. Châteauroux) — округ (фр. Arrondissement) во Франции, один из округов в регионе Центр. Департамент округа — Эндр. Супрефектура — Шатору.
Население округа на 2006 год составляло 130 283 человек. Плотность населения составляет 52 чел./км². Площадь округа составляет всего 2524 км².
Ночь в стиле диско
«Ночь в стиле диско» — новогодний музыкальный фильм, вышедший в ночь с 31 декабря 2004 года на 1 января 2005 года на каналах «СТС» (Россия) и «1+1» (Украина). Фильм является совместным проектом канала «СТС» и «Радио Диско». Картину снимали с 2 по 13 ноября 2004 года в одном из павильонов «Мосфильма», продюсером выступил Александр Цекало, в качестве режиссёров-постановщиков были приглашены Феликс Михайлов и Егор Дружинин.

Фильм передаёт атмосферу 80-х годов песнями-хитами в стиле диско с изменённой аранжировкой, яркими костюмами и декорациями. Аудиоверсия мюзикла была выпущена на CD 23 декабря 2004 года компанией «Проф-Медиа», а сам фильм (на VHS и DVD) — в январе 2005 года.

Согласно данным TNS Gallup Media, мюзикл прошёл с рейтингом 3 % и долей 5,8 % по аудитории «все зрители старше 18 лет», заняв третье место в пятёрке самых рейтинговых шоу новогодней ночи.

СТС
«СТС» («Сеть телевизионных станций»; наименование СМИ — «Первый развлекательный СТС») — российский федеральный телеканал. Принадлежит холдингу «СТС Медиа».

«СТС», начав своё вещание 1 декабря 1996 года, стал первой российской телевизионной сетью. Аналоговый сигнал телеканала распространялся либо посредством собственных местных станций, либо через региональных партнёров. В настоящее время «СТС» входит во второй мультиплекс цифрового телевидения (в данном случае лицензия на вещание уже принадлежит не местным вещателям, а непосредственно АО «СТС»).

Позиционирует себя как «классический развлекательный канал». В эфире канала большое количество фильмов, телесериалов, мультфильмов и телешоу. Целевая аудитория «СТС»: все от 10 до 45 лет. По данным на 2024 год занимает седьмое место по доле аудитории среди общенациональных каналов.

21 декабря 2009 года начала вещание международная версия телеканала — «СТС International».
Бистабильность
Бистабильность — свойство динамической системы, выражающееся в наличии двух устойчивых равновесных состояния. Бистабильный объект может покоиться в любом из этих двух состояний. Эти состояния покоя не должны быть симметричны относительно накопленной энергии. С точки зрения потенциальной энергии, а бистабильная система имеет два локальных минимума потенциальной энергии, которые разделены пиком (локальным максимумом). Примером механического устройства, которое является бистабильным, может служить выключатель света. Этот выключатель спроектирован так чтобы оставаться в состоянии «Включено» или «Выключено», но не между ними.

Экстремум
Экстре́мум (лат. extremum — крайнее) в математике — максимальное или минимальное значение функции на заданном множестве. Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум — точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум — точкой максимума. В математическом анализе выделяют также понятие локальный экстремум (соответственно минимум или максимум).

Задачи нахождения экстремума возникают во всех областях человеческого знания: теория автоматического управления, проблемы экономики, биология, физика и т. д.