hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Разложение рациональной дроби на простейшие
Разложение рациональной дроби на простейшие ― представление рациональной дроби в виде суммы многочлена и простейших дробей. Разложение на простейшие используется во многих задачах, например для интегрирования, разложения в ряд Лорана, расчёта обратного преобразования Лапласа рациональных функций.

Многочлен
Многочле́н (или полино́м, от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной  следующего вида:

, где  — фиксированные коэффициенты, причём .

Максимальная степень  среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена. Если нет ни одного слагаемого, то такой многочлен называется нуль-многочленом, его степень точно не определена, но при этом считается меньшей любого неотрицательного числа.

Примеры:

(многочлен второй степени)
 (многочлен пятой степени)

В более общем случае многочлен может содержать степени нескольких независимых переменных  например:

(многочлен от двух переменных  второй степени)

Многочлены как функции можно складывать, перемножать, а в некоторых случаях и делить один на другой

Коэффициенты многочлена могут быть не обязательно числовыми.
Аариак, Ева
Ева Куаманик Аариак (англ. Eva Qamaniq Aariak, инуктитут ᐄᕙ ᐋᕆᐊᒃ; род. 10 января 1955, Баффинова Земля, Нунавут) — канадский политик, избрана на нунавутских всеобщих выборах 2008 года представлять избирательный округ Восточный Икалуит в Законодательном собрании Нунавута. Тогда же тайным голосованием выбрана вторым вторым премьер-министром Нунавута. Аариак стала пятой женщиной-премьером в Канаде.

Баффинова Земля
Ба́ффинова Земля (англ. Baffin Island, фр. Île de Baffin, инуктитут ᕿᑭᖅᑖᓗᒃ Qikiqtaaluk) — северный канадский остров региона Кикиктани территории Нунавут (Канадский Арктический архипелаг), крупнейший остров Канады и пятый по площади остров мира. Остров был назван английскими колонистами в честь английского исследователя Уильяма Баффина.
Кефалевые
Кефа́левые (лат. Mugilidae) — семейство лучепёрых рыб в монотипическом отряде кефалеобра́зных (Mugiliformes).

Это небольшая группа рыб с замкнутым плавательным пузырём и без боковой линии, обитающих преимущественно в южных морях. В основном  морские (прибрежные) и солоноватоводные рыбы, некоторые живут в пресных водах (Liza abu). Распространены, в частности, в Чёрном и Азовском морях. Основное промысловое значение имеет кефаль-лобан, или обыкновенная кефаль (Mugil cephalus). Кефалевые — стадные кочующие рыбы. Большие косяки их заходят в поисках пищи в лагуны, осолонённые озёра и устья рек, где производится их добыча. Кефаль успешно акклиматизирована в Каспийском море и известна там видом сингиль (Liza aurata).

Максимальная длина около 90 см.

Русское наименование «кефаль» восходит к греч. κέφαλος с тем же значением.

Боковая линия
Боковая линия — чувствительный орган у рыб, а также у личинок земноводных и некоторых взрослых земноводных (например, у пиповых), воспринимающий движение и вибрации окружающей воды. Используется для ориентирования, а также для охоты. Внешне часто выглядит как тонкая линия на обеих сторонах тела, тянущаяся от жаберных щелей до заднего конца тела. На голове у большинства рыб и амфибий образует разветвления. У некоторых видов часть рецепторов боковой линии преобразована в электрорецепторы и может улавливать электрические колебания окружающей среды. Некоторые представители ракообразных и головоногих имеют схожие органы.
Wi-Fi дальнего действия
Wi-Fi дальнего действия (англ. Long-range Wi-Fi) — используется для недорогих, нерегулируемых компьютерных сетевых подключений в качестве альтернативы другим фиксированным беспроводным, сотовым сетям или спутниковому доступу в Интернет.

Сотовая связь
Со́товая связь, сеть подвижно́й радиосвя́зи — один из видов подвижной радиосвязи, в основе которого лежит сотовая сеть. Ключевая особенность заключается в том, что общая зона покрытия делится на ячейки (соты), определяющиеся зонами покрытия отдельных базовых станций (БС). Соты частично перекрываются и вместе образуют сеть. На идеальной (ровной и без застройки) поверхности зона покрытия одной БС представляет собой круг, поэтому составленная из них сеть имеет вид шестиугольных ячеек (сот).

Сеть составляют разнесённые в пространстве приёмопередатчики, работающие в одном и том же частотном диапазоне, и коммутирующее оборудование, позволяющее определять текущее местоположение подвижных абонентов и обеспечивать непрерывность связи при перемещении абонента из зоны действия одного приёмопередатчика в зону действия другого.

Сотовый телефон — сложное высокотехнологичное электронное устройство. Большинство стандартов подвижной связи использует для опознания абонента SIM-карту.
Виллелла, Давиде
Давиде Виллелла (итал. Davide Villella; род. 27 июня 1991, Маджента, провинция Милан,области Ломбардия, Италия) — итальянский профессиональный шоссейный велогонщик, выступающий с 2018 года за команду мирового тура «Astana Pro Team».

Милан (провинция)
Мила́н (ломб. Milan [miˈlãː]), Мила́но (итал. Provincia di Milano, ломб. Provincia de Milan) — упразднённая провинция в Италии, в области Ломбардия. Столица — город Милан.

Провинция Милан являлась третьей по плотности населения среди провинций Италии, с числом жителей 2000 на 1 км², уступая только провинциям Неаполь и Монца-э-Брианца. Провинция являлась высокоурбанизированной, за исключением преимущественно аграрной части Parco Sud Milano.

Второй по занимаемой площади коммуной, после г. Милана, является Аббиатеграссо, но она уступает коммунам Сесто-Сан-Джованни и Чинизелло-Бальзамо по количеству жителей.

Образование новой провинции Монца-э-Брианца, отделённой от провинции Милан в 2009 году, преследовало целью создание единого административного городского совета, который бы мог лучше отражать потребности современного Милана.

В 2015 году вместо провинции Милан была образована новая территориальная единица Метропольный город Милан.
Амирилаев, Адам Баширович
Адам Баширович Амирилаев (20 мая 1963, Буртунай, Дагестанская АССР, СССР) — депутат Государственной Думы V и VI созыва от «Единой России». Заместитель председателя Комитета Государственной Думы по делам общественных объединений и религиозных организаций, член фракции «Единая Россия».

Государственная дума Российской Федерации V созыва
Государственная Дума Федерального собрания Российской Федерации пятого созыва — российский высший законодательный и представительный орган, палата Федерального собрания Российской Федерации, избранная 2 декабря 2007 года.

Срок полномочий:

Дата начала: 24 декабря 2007 года. В соответствии с частью 1 статьи 96 Конституции Российской Федерации в редакции до 31 декабря 2008 года, полномочия завершаются через 4 года с момента избрания.

Дата окончания — 21 декабря 2011 года

Заседания проводились с 24 декабря 2007 года по 23 ноября 2011 года.

Председатель — Грызлов, Борис Вячеславович, фракция «Единая Россия». Избран 24 декабря 2007 года постановлением Государственной Думы № 3-V.

Первое пленарное заседание открыл представитель оппозиции — старейший думский депутат, избранный по списку КПРФ, лауреат Нобелевской премии 77-летний академик Жорес Алферов.
Соболев, Борис Игоревич
Бори́с И́горевич Со́болев (род. 1 января 1974, Москва) — российский тележурналист, режиссёр, сценарист, автор ряда резонансных телевизионных передач и документальных фильмов на острые темы («На дне знаний», «Коронованные особи», «Идущие к чёрту»). Руководитель студии «Авторская программа Бориса Соболева» на телеканале «Россия-1» (с 2008 по 2020 гг.)

Вести недели
«Вести недели» — еженедельная информационно-аналитическая телепрограмма Всероссийской государственной телерадиокомпании (ВГТРК).

Программа выходит по воскресеньям в 20:00 на телеканале «Россия-1» (ранее — «РТР», «Россия») с начала сентября по начало июля. С 29 марта 2009 года программа около 23:00 по московскому времени повторяется на телеканале «Россия-24» (ранее — «Вести»). С 2001 по 2005 год программа выходила также в повторе днём, затем утром в понедельник на телеканале «Россия». С 2002 года программа транслируется также на международном спутниковом канале «РТР-Планета».

Передача не имеет рубрик, но продолжительное время внутри неё в кратком виде могли показываться фрагменты из программы «Специальный корреспондент».
Филдс, Тони
Тони Филдс II (англ. Tony Fields II; 18 июня 1999, Лас-Вегас, Невада) — профессиональный американский футболист, выступающий на позиции лайнбекера в клубе НФЛ «Кливленд Браунс». На студенческом уровне играл за команды Аризонского университета и университета Западной Виргинии. На драфте НФЛ 2021 года был выбран в пятом раунде.

Университет Западной Виргинии
Университет Западной Виргинии (англ. West Virginia University) — государственный исследовательский университет в штате Западная Виргиния, США. Основан в 1867 году. Главный кампус находится в городе Моргантаун. Университету принадлежат кампус Технологического института Университета Западной Вирджинии в Бекли, кампус Потомакского государственного колледжа Университета Западной Вирджинии в Кейзере, клинические кампусы медицинской школы университета в Медицинском центре округа Чарльстон и Восточного кампуса в Мартинсбурге.

В 2023 году общее количество студентов, обучающихся в главном кампусе составило 24 200 человек, во всех трех неклинических кампусах — 26 791 человек.
Død Kalm
«Død Kalm» — 19-й эпизод 2-го сезона сериала «Секретные материалы», главные герои которого — агенты ФБР Фокс Малдер (Дэвид Духовны) и Дана Скалли (Джиллиан Андерсон), расследующие трудно поддающиеся научному объяснению преступления.

В данном эпизоде внимание Малдера и Скалли привлекает группа моряков с эсминца «Ardent», обнаруженная во время дрейфа на спасательной шлюпке в Норвежском море. Все моряки выглядят чрезмерно состарившимися, и агенты отправляются в Норвегию расследовать предполагаемое «искривление во времени». Добравшись до эсминца на траулере, агенты внезапно оказываются брошены на стремительно ржавеющем корабле и начинают быстро стареть. Эпизод является «монстром недели» и не связан с основной «мифологией сериала», заданной в первой серии.

Название серии отсылает к австралийскому психологическому триллеру 1989 года «Мёртвый штиль» (Dead Calm).

Шлюпка
Шлю́пка (от нидерл. sloep) — общее название малого беспалубного мореходного судна для транспортирования людей и грузов, а также для спасения личного состава на воде.

Шлюпка, дубель-шлюпка — беспалубное судно, ходившее под парусами и на веслах, употреблялось в XVIII столетии для прибрежных операций, позже мелкое паровое или гребное судно для сообщения между кораблями или с берегом, а на судне ((корабле) для разъездных надобностей) лёгкая остроконечная лодка (около 7,5—10,0 метров длины).
German Open 1997
German Open 1997 — профессиональный рейтинговый снукерный турнир, который проходил с 8 по 14 декабря 1997 года в Бинген-на-Рейне, Германия. Победителем турнира стал Джон Хиггинс, обыгравший в финале Джона Пэррота со счётом 9:4.

Снукер
Сну́кер (англ. snooker) — разновидность бильярдной лузной игры.

Сначала игра была распространена в Британской империи (в Великобритании, Индии и Австралии), но с конца 1970-х годов стала известной практически во всём мире, особенно в Европе и Китае. Главный спортивный турнир — чемпионат мира по снукеру проводится ежегодно в финале сезона.
Государственный строй Арубы
Государственный строй Арубы, государства входящего в состав Королевство Нидерландов, находится в рамках парламентской представительной демократии, в которой губернатор в качестве представителя короля является де-юре главой правительства. Исполнительная власть осуществляется правительством. Законодательная власть принадлежит как правительству, так и парламенту. Судебная власть независима от законодательной и судебной ветви власти. Аруба имеет автономию по большинству вопросов, кроме Министерства Обороны, Министерства Иностранных Дел и Верховного суда. Конституция принята в 1986 году.

Верховный суд
Верхо́вный суд — высшее судебное учреждение государства, в компетенцию которого входит, как правило:

разрешение споров между самостоятельными составными частями государства (республиками, землями, государствами (штатами), кантонами и тому подобное);

рассмотрение дел о преступлениях высших должностных лиц;

рассмотрение дел о наиболее важных государственных преступлениях.

пересмотр решений нижестоящих судов (как правило, рассматривая лишь вопрос правильности применения законодательства, не касаясь вопросов фактов).

Например в России был известен, со второй половины XVIII столетия Верховный уголовный суд. Этот Верховный суд никогда не был постоянным учреждением, но призывался к жизни высочайшими указами на каждый отдельный случай, для суждения об особенно важных государственных преступлениях (чрезвычайный суд по делам о государственных преступлениях).

В Союзе ССР был Верховный суд СССР.
Канарский чекан
Канарский чекан (лат. Saxicola dacotiae) — вид воробьиных птиц из семейства мухоловковых (Muscicapidae). Выделяют два подвида. Прежде был широко распространён на Канарских островах, ныне ареал ограничен островом Фуэртевентура, где вид обитает круглогодично.

Воробьинообразные
Воробьинообра́зные (лат. Passeriformes; устаревшее название — воробьи́ные) — самый многочисленный отряд птиц (около 5400 видов). Преимущественно мелкие и средней величины птицы, значительно различающиеся по внешнему виду, образу жизни, условиям обитания и способам добывания пищи. Распространены по всему свету.
Виноградова, Ираида Владимировна
Ираида Владимировна Виноградова (урождённая Матрёхина; 10 марта 1936, Чальмны-Варрэ, Мурманский округ, Ленинградская область, СССР — 31 декабря 2004, Россия) — советская и российская саамская поэтесса, исполнительница саамских песен, исследователь саамского языка (йоканьгско-саамского диалекта); член правления Ассоциации кольских саамов.

Саамы
Саа́мы (саа́ми, лопари́, лапла́ндцы; самоназвание — кильд. саам. са̄мь, са̄ммьля, сев.‑саам. sámit, sapmelaš; фин. Saamelaiset, нюнорск samar, швед. samer) — малочисленный финно-угорский народ; коренной народ Северной Европы.

Скандинавы называли их lappar или lapper, русские — «лопари», «лопляне» или «лопь», от этого наименования происходит название Лапландия (Лаппония, Лаппоника), то есть «земля лопарей»; сами саамы называют свою страну Sápmi (Сапми). Область знаний, сферой изучения которой является этнография, история, культура и языки саамов, называется лаппонистикой.

Лапландия никогда не являлась единым государственным образованием. В настоящее время она поделена между четырьмя государствами: Норвегией, Швецией, Финляндией и Россией (Кольский полуостров). Саамы имеют отчётливую национальную самоидентификацию и национальные атрибуты — флаг и гимн, а их права представляют выборные представительные органы культурного самоуправления — Саамские парламенты.
Блигия
Бли́гия (лат. Blighia) — род деревьев, включённый в подсемейство Sapindoideae семейства Сапиндовые (Sapindaceae). Включает 6 видов. Типовой вид, блигия вкусная, является одним из национальных символов Ямайки.

Сапиндовые
Сапи́ндовые (лат. Sapindáceae) — по современной классификации APG IV семейство двудольных цветковых растений, насчитывающее по состоянию на декабрь 2023 года 141 ботанический род и 2 014 видов.

Виды семейства произрастают в тропических и умеренных областях планеты.
Децик, Демьян Васильевич
Демьян (Дацко, Децко) Васильевич Децик (ум. после 1666) — овручский полковник, один из руководителей Правобережного восстания 1664—1665 годов против властей Речи Посполитой. Сторонник прорусской политики левобережного гетмана Ивана Брюховецкого и противник Петра Дорошенко.

Под его руководством крестьянско-казацкие отряды заняли Мотовиловку, Дымер, Бышев, Фастов, Чернобыль, нанесли поражение польско-шляхетским войскам под Белой Церковью.

Отряды Децика перешли на Левобережье в Переяславский полк. Там у Децика возник конфликт с Брюховецким, в результате которого он был арестован гетманской администрацией и сослан царским правительством в Сибирь в Даурию (1666). Дальнейшая его судьба неизвестна.

Мотовиловка
Мотовиловка — село в Фастовском районе Киевской области Украины.

Мотовиловка — село в Житомирском районе Житомирской области Украины.

Мотовиловка — железнодорожная станция в пгт Боровая Фастовского района Киевской области Украины.
Сент-Аман, Пьер де
Пьер Шарль Фурнье де Сент-Аман (фр. Pierre Charles Fournier de Saint-Amant; 12 сентября 1800, замок Латур близ Монфланкена — 29 октября 1873, замок Гидра в Алжире) — французский шахматист, один из сильнейших в мире в 1820—40-х годах.

Сент-Аман был учеником эльзасского шахматиста Шлумбергера. Начиная с 20-х годов, являлся одним из лучших игроков «Кафе де ля Режанс». Сент-Аман много путешествовал, был дипломатическим работником в колониях Франции, занимался оптовой торговлей вином, был капитаном национальной гвардии, редактировал шахматный журнал «Паламед» после смерти Лабурдонне, написал книгу о Кайенне. Жил в Алжире.

После проигрыша матча Стаунтону 1843 году играл очень редко, а с 1859 года не играл вовсе. Во время матча Андерсена и Морфи был секундантом американского маэстро.

Французский мастер играл в позиционном стиле, часто применял ферзевый гамбит.

Ферзевый гамбит
Фе́рзевый гамби́т — дебют в шахматах, начинающийся ходами: 1. d2-d4 d7-d5  2. c2-c4.

Один из самых распространённых современных дебютов.

В зависимости от того, примут чёрные жертву пешки или нет, различают:

Принятый ферзевый гамбит

Отказанный ферзевый гамбит
Козлов, Николай Андреевич
Никола́й Андре́евич Козло́в:

Козлов, Николай Андреевич (1916—1943) — советский офицер, Герой Советского Союза (1942).

Козлов, Николай Андреевич (1920—2003) — советский государственный деятель, председатель Южно-Сахалинского горисполкома (1960—1962).

Козлов, Николай Андреевич (председатель горисполкома)
Никола́й Андре́евич Козло́в (1920—2003) — советский государственный и партийный деятель, архивист, краевед. Участник Великой Отечественной войны. Председатель горисполкома Южно-Сахалинского Совета (1961—1962). Почётный гражданин города Южно-Сахалинска (1996).
VEAK-4062
VEAK-4062 — зенитная самоходная установка, разработанная в Швеции в начале 1960-х годов силами концерна «Бофорс» на базе танка Strv 103 и планировавшаяся к принятию на вооружение. ЗСУ VEAK-4062 должны были составить основу войсковой ПВО шведских сухопутных сил. ЗСУ VEAK-4062 соответствовала всем требованиям 1960-х годов к системам оружия своего класса, успешно прошла испытания и имела значительный потенциал развития, но высокая стоимость установки вынудили руководство вооруженных сил Швеции отказаться от планов её серийного производства.

Серийное производство
Серийное производство — тип производства, характеризующийся ограниченным списком изделий, изготавливаемых или ремонтируемых периодически повторяющимися партиями, и сравнительно большим объёмом выпуска.

Партия или производственная партия — группа заготовок одного наименования и типоразмера, запускаемых в обработку одновременно или непрерывно в течение определённого интервала времени.

Серийное производство является основным типом современного производства, и предприятиями этого типа выпускается в настоящее время 75—80 % всей машиностроительной продукции. По всем технологическим и производственным характеристикам серийное производство занимает промежуточное положение между единичным и массовым производством.

Первый серийный самолёт советского производства — самолёт модели Р-1.
Грехова
Гре́хова — женская форма фамилии Грехов; может также выступать в роли топонима.

Фамилия

Известные носители:

Грехова, Евдокия Исаевна (1907—1992) — новатор сельского хозяйства, бригадир-животновод племхоза «Караваево» Костромского района Костромской области.

Грехова, Мария Тихоновна (1902—1995) — советский физик, доктор физико-математических наук, профессор, бывший директор НИРФИ.

Грехова, Нина Митрофановна (род. 1941) — русский советский поэт.

Топоним

Грехова — деревня в Жигаловском районе Иркутской области России.

Грехова, Евдокия Исаевна
Евдоки́я Иса́евна Гре́хова (1907—1992) — новатор сельского хозяйства, бригадир-животновод племхоза «Караваево» Костромского района Костромской области.

Дважды Герой Социалистического Труда (1948, 1951).
Розье, Луи
Луи́ Розье́ (фр. Louis Rosier, 5 ноября 1905 — 29 октября 1956) — французский автогонщик. В 1950 году дебютировал в чемпионате Формулы-1 в Гран-при Великобритании — первом в истории зачётном Гран-при Формулы-1.

Высшим достижением в официальных Гран-при стало два третьих места на Гран-при Швейцарии 1950 года и Гран-при Бельгии 1950 года. В результате, в сезоне 1950 года он занял 4 место в чемпионате с 13 очками. Остальные сезоны были менее удачные — 3 очка и 13 место в 1951 году, 2 очка и 19 место в 1956 году. В других сезонах Луи Розье очков не набирал.

Розье также дважды выигрывал Гран-при Нидерландов (в 1950 и 1951 году) и 24 часа Ле-Мана со своим сыном Жаном-Луи Розье, причем из 24 часов гонки Розье-старший провел за рулем 23 часа 40 минут, лишь на 2 круга уступив руль своему сыну.

7 октября 1956 года Луи Розье попал в аварию  на трассе в Монтери на юге Парижа, Франция. Машина перевернулась. Умер в госпитале от тяжёлых травм головы через три недели, 29 октября 1956 года.

Формула-1 в сезоне 1951
В 1951 году был проведён второй чемпионат мира среди гонщиков по правилам «Формулы-1», организованный FIA. Чемпионат начался ещё позже чем предыдущий, 27 мая, и окончился 28 октября, таким образом продлившись 154 дня. По сравнению с предыдущим сезоном, преимущество «Альфа Ромео» оказалось не столь впечатляющим. Чемпионский титул достался гонщику «Альфы» (Фанхио, для которого этот титул стал первым из пяти), однако вторая половина сезона прошла при преимуществе автомобилей «Феррари», и в конце года руководство «Альфа Ромео» объявило о завершении гоночных выступлений.

Также были проведены 14 гонок по правилам «Формулы-1», результаты которых не включались в зачёт чемпионата мира.
Чикбаллапур (округ)
Чикбаллапур (канн. ಚಿಕ್ಕಬಳ್ಳಾಪುರ; англ. Chikkaballapur) — округ в индийском штате Карнатака. Образован 23 августа 2007 года из части территории округа Колар. Административный центр — город Чикбаллапур. Площадь округа — 4254 км². По данным всеиндийской переписи 2001 года население округа составляло 1 149 007 человек.

Каннада
Ка́ннада (ಕನ್ನಡ, kannaḍa) — дравидийский язык, распространённый в юго-западной Индии, преимущественно в штате Карнатака. Родной язык представителей народа каннара и официальный язык индийского штата Карнатака («Страна каннада», бывший Майсур).

Являясь родным языком для 38 млн. человек, каннада относится к четырём крупным южноиндийским языкам и 22 официальным языкам Индии. В качестве второго языка на каннада разговаривают примерно 13 миллионов человек.
Рычково (Московская область)
Рычково — деревня в Ермолинском сельском поселении Истринского района Московской области. Население — 387 чел. (2010). В деревне 1 улица — Военная, зарегистрировано 1 садовое товарищество. С Истрой связан автобусным сообщением (автобус № 39).

Расположено на правом берегу реки Песочная, у слияния с Даренкой, примерно в 1 км на северо-восток от Истры, высота над уровнем моря 165 м. Ближайшие населённые пункты: за рекой на востоке Кашино и в 1,5 км на север — Ермолино.

Даренка (приток Песочной)
Даренка — река в Московской области России, левый приток Песочной, впадающей в Истру.

Берёт начало на северной окраине дачного посёлка Снегири, в 1,5 км к северу от станции Снегири Рижского направления Московской железной дороги, устье — у деревни Кашино, в 3 км к востоку от города Истры.
Основной приток — река Дарья, впадает справа.

Длина — 16 км, площадь водосборного бассейна — 55,5 км². Равнинного типа. Питание преимущественно снеговое. Замерзает обычно в середине ноября, вскрывается в середине апреля. Даренка выглядит очень живописно, рассекая моренную гряду и причудливо извиваясь среди еловых лесов и полей.

На реке расположены дачный посёлок Снегири, деревни Подпорино, Алексино, Ивановское и село Дарна.