hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Ополяне
Ополяне — славянское племя, одно из племён западных славян. Они жили в верховьях Одера, а главной крепостью было Ополе. Упоминается в середине X века в так называемом Баварском географе.

Они жили среди нескольких других племен — слензан, дедошан, бобрян, голенжицей.

В соответствии с «Баварским географом», они владели 20 городами в Верхней Силезии. Считается, что возможным местом поклонения богам у этого племени могла быть гора Святой Анны.

Название «Ополяне» происходит от славянского слова «Ополе», что означало одну из форм правления в городище (От названия племени ополян происходит город — Ополе). «Ополе» состояло из 10 человек — старейшин племен, которые управляли крепостью.

Ополе
Опо́ле (пол. Opole, сил. Uopole), до 1945 года О́ппельн (нем. Oppeln [ˈɔˌpl̩n]) — город в Польше на реке Одра, столица Опольского воеводства. Культурный (филармония, театр) и научный (университет, политехнический институт) центр региона. Исторический центр Опольского и Опольско-ратиборского княжеств, Опольского герцогства, просуществовавших в том или ином виде до 1742 года.
Дискография Рики Мартина
Это дискография пуэрто-риканского певца Рики Мартина, которая не включает его предыдущую карьеру в латиноамериканском бой-бэнде Менудо. Он стал одним из самых популярных латиноамериканских певцов, продав более 85 миллионов альбомов по всему миру. Американские альбомы Мартина были распроданы 10,972,000 копиями, согласно Nielsen SoundScan.

Рики Мартин выпустил девять студийных альбомов (шесть на испанском, три на английском), два концертных альбома и шесть сборников

Luminate
Luminate (до 2020 года — Nielsen SoundScan, затем MRC Data, с марта 2022 — Luminate, официально Luminate Data, LLC) — компания и система маркетинговых исследований для учёта продаж на музыкальном рынке США. Создана в 1991 году крупнейшей международной маркетинговой компанией Nielsen Company (Нью-Йорк). Основной источник информации для составления разнообразных музыкальных хит-парадов журнала Billboard, например таких основных как альбомный чарт Billboard 200 и хит-парад синглов Billboard Hot 100. Включена в международный список чарт-компаний, признанных Международной федерацией производителей фонограмм.

Компания управляет аналитической платформой Music Connect, Broadcast Data Systems (которая отслеживает трансляцию музыки) и Music 360.

В марте 2022 года прошёл новый ребрендинг и компания была переименована в Luminate.
Айвочка японская
Айвочка японская, или Хеноме́лес япо́нский (лат. Chaenoméles japónica) — вид двудольных цветковых растений рода Айвочка (Chaenomeles) семейства Розовые. В литературе и интернет-источниках часто встречается как айва японская по устаревшему синониму лат. Cydonia japonica, хотя по современной классификации отношения к роду настоящей айвы (Cydonia) не имеет.

Двудольные
Двудо́льные (устар. варианты: двусемядольные, дву­семяно­дольные) (лат. Di­cotylé­dones), или Магнолиопси́ды (лат. Magnoliópsida), — класс покрытосеменных растений, у которых зародыш семени имеет две боковые супротивные семядоли. Многие представители класса — важные в хозяйственном отношении культуры.
Бериев, Георгий Михайлович
Гео́ргий Миха́йлович Бери́ев (Бериашвили) (31 января [13 февраля] 1903, Тифлис, Российская империя — 12 июля 1979, Москва, СССР) — советский авиаконструктор. Генерал-майор инженерно-технической службы (27.01.1951). Лауреат Сталинской премии (1947). Доктор технических наук (1961).

Генерал-майор инженерно-технической службы
Генерал-майор инженерно-технической службы, генерал-майор инженерно-танковой службы, генерал-майор инженерно-авиационной службы и генерал-майор инженерно-артиллерийской службы — персональное воинское звание высшего офицерского состава инженерно-технической службы в Вооружённых Силах СССР в 1943—1971 годах.
Кунгур (река)
Кунгур — река в России, протекает по территории Кунгурского и Ординского районов Пермского края.

Длина реки составляет 40 км. Устье реки находится в 28 км по правому берегу реки Ирень в 15 км к югу от города Кунгур, который первоначально был основан к западу от устья реки, а после восстания башкир 1662 года был заново построен на новом месте.

Название связано с тюркским ункур или унгур (пещера, теснина, щель в скалах) или монгольским хунхэр (что так же значит пещера). От названия реки произошло название города Кунгур.

Основные притоки:

левые: Опачевка, Кормиловка;

правые: Ординка, Грязнуха.

Ординский район
Орди́нский райо́н — административно-территориальная единица (район) в Пермском крае России. На территории района 8 июня 2019 года образован Ординский муниципальный округ.

Административный центр — село Орда.
Купфер, Карл Вильгельм
Карл Вильге́льм Купфер (нем. Karl Wilhelm von Kupffer, латыш. Kārlis Vilhelms Kupfers; 2 (14) ноября 1829, Лестен (современная Латвия) — 16 декабря 1902, Мюнхен (Германия)) — немецкий анатом, гистолог и эмбриолог.

Гистология
Гистоло́гия (от греч. ἱστός «ткань» + λόγος «знание, слово, наука») — раздел биологии, изучающий строение, жизнедеятельность и развитие тканей живых организмов. Обычно это делается рассечением тканей на тонкие слои и с помощью микротома. В отличие от анатомии, гистология изучает строение организма на тканевом уровне (предмет изучения — ткани).
WMLScript
WMLScript — язык, исполняемый на стороне клиента, диалект JavaScript, используемый в WML-страницах и являющийся частью WAP. Основан на ECMAScript, но не полностью с ним совместим.

WMLScript часто применяется для проверки введённых данных, генерации сообщений об ошибке и т. п.

Отличие вставки сценариев WMLScript в документ WML от вставки сценариев (обычно JavaScript) в документ HTML состоит в том, что код сценария можно вставлять в код HTML, а код WMLScript всегда вынесен отдельным файлом. В конкретный WML-документ WMLScript включается по URL.

Wireless Application Protocol
Wireless Application Protocol (WAP) (англ. Wireless Application Protocol) — устаревший протокол беспроводной передачи данных. Был создан специально для сетей GSM (GPRS, то есть 2,5G), где нужно устанавливать связь портативных устройств (мобильный телефон, КПК, пейджеры, устройства двусторонней радиосвязи, смартфоны, и другие терминалы) с сетью Интернет. WAP возник в результате слияния двух сетевых технологий: беспроводной цифровой передачи данных и сети Интернет. С помощью WAP пользователь мобильного устройства может загружать из сети Интернет любые цифровые данные. Параллельно с WAP для возможности отображать мобильный контент на монохромных (а позже — и четырёх- и восьмицветовых) экранах мобильных устройств был создан WML, по стилю написания похожий на HTML, но гораздо более облегчённый и оптимизированный для мобильных устройств c низким уровнем поддерживаемых технологий.
Hall of Fame (альбом Polo G)
Hall of Fame — третий студийный альбом американского рэпера Polo G. Он вышел 11 июня 2021 года. Альбом содержит гостевые участия от The Kid Laroi, Lil Durk, Лила Уэйна, Scorey, G Herbo, Rod Wave, DaBaby, Янг Тага, Roddy Ricch, Ники Минаж, умершего Pop Smoke и Fivio Foreign. Продюсированием занимались Einer Bankz, DJ Scheme, Angelo Ferraro, D Mac, Karltin Bankz, Londn Blue, Synco, Tahj Money, Varohl и WizardMCE.

Рич, Родди
Родрик Уэйн Мур-младший (англ. Rodrick Wayne Moore Jr.; род. 22 октября 1998 года, Комптон, Лос-Анджелес, Калифорния, США), более известный под сценическим именем Ро́дди Рич (англ. Roddy Ricch), — американский рэпер, композитор и продюсер.
Его дебютный альбом Please Excuse Me for Being Antisocial вышел 6 декабря 2019 года и сразу дебютировал на первом месте американского хит-парада Billboard 200. Песня «The Box» возглавила чарт синглов Billboard Hot 100.
Овечье молоко
Ове́чье молоко́ — секрет молочных желёз (молоко) домашней овцы (лат. Ovis aries), вырабатываемый для кормления своих новорождённых ягнят. Овечье молоко используется человеком, после дойки, в качестве пищевого продукта (питья) и сырья для производства разнообразных кулинарных изделий и блюд.

Молоко
Молоко́ — питательная жидкость, вырабатываемая молочными железами самок млекопитающих во время лактации. Естественное назначение молока — вскармливание потомства (в том числе и у человека), которое ещё не способно переваривать другую пищу. В настоящее время молоко входит в состав многих продуктов, используемых человеком, а его производство стало крупной отраслью промышленности.

Молоко — многокомпонентная полидисперсная система, в которой все составные вещества находятся в тонкодисперсном состоянии, что обеспечивает молоку жидкую консистенцию.

В рамках технического регулирования законодательство ЕАЭС определяет молоко как продукт нормальной физиологической секреции молочных желез сельскохозяйственных животных, полученный от одного или нескольких животных в период лактации при одном и более доении, без каких-либо добавлений к этому продукту или извлечений каких-либо веществ из него.

1 июня отмечается Всемирный день молока.
Гоянезия-ду-Пара
Гоянезия-ду-Пара (порт. Goianésia do Pará) — муниципалитет в Бразилии, входит в штат Пара. Составная часть мезорегиона Юго-восток штата Пара. Входит в экономико-статистический микрорегион Парагоминас. Население составляет 30 436 человек на 2010 год. Занимает площадь 7023,941 км². Плотность населения — 4,33 чел./км².

Пара (штат)
Пара́ (порт. Pará) — штат на севере Бразилии. Граничит на севере со штатом Амапа, Гайаной и Суринамом, на востоке — со штатами Мараньян и Токантинс, на юге — со штатом Мату-Гросу, а на западе — со штатами Амазонас и Рорайма. На северо-востоке штата — побережье Атлантического океана. Административный центр — город Белен.

Пара — второй по площади штат Бразилии.
Капитан Америка (фильм)
Название «Капитан Америка» (в честь заглавного героя — персонажа комиксов) имеет несколько фильмов:

«Капитан Америка» (1944) — в главной роли Дик Пурселл.

«Капитан Америка» (1979) — в главной роли Рэб Браун.

«Капитан Америка 2: Слишком скорая смерть» (1979) — в главной роли Рэб Браун.

«Капитан Америка» (1990) — в главной роли Мэтт Салингер.

«Первый мститель» (оригинальное название — «Капитан Америка: Первый мститель») (2011) — в главной роли Крис Эванс.

«Первый мститель: Другая война» (оригинальное название — «Капитан Америка: Зимний солдат») (2014) — в главной роли Крис Эванс.

«Первый мститель: Противостояние» (оригинальное название — «Капитан Америка: Гражданская война») (2016) — в главной роли Крис Эванс.

«Капитан Америка: Новый мир» (2025) — в главной роли Энтони Маки.

Капитан Америка (сериал, 1944)
Капитан Америка (англ. Captain America) — черно-белый киносериал 1944 года, киностудии Republic Pictures. Изначально сделанный по персонажу комиксов Капитан Америка от Timely Comics (сегодня известный как Marvel Comics). Это был последний сериал Republic про супергероев. Также, это был самый дорогой сериал, который когда-либо делала Republic. И это первое появление в кинематографе Капитана Америки из вселенной Marvel и в целом первая экранизация комиксов издательства Marvel, которое в то время называлось Timely Comics.
Пламя (автоматический гранатомет)
АГС-17 или «Пламя» (Индекс ГРАУ — 6Г11, индекс гранатомёта со станком — 6Г10, обозначение КБ 216П) — советский 30-мм автоматический гранатомёт на станке.

Предназначен для поражения личного состава и огневых средств противника, расположенных вне укрытий, в открытых окопах (траншеях) и за естественными складками местности (в лощинах, оврагах, на обратных скатах высот).

Артиллерийское вооружение (конструкторское бюро)
Конструкторское бюро «Артиллерийское вооружение» (укр. Конструкторське бюро «Артилерійське озброєння») — научно-производственное предприятие военно-промышленного комплекса Украины

Единственное предприятие-производитель стволов для артиллерийского вооружения на территории Украины. Входит в перечень предприятий, имеющих стратегическое значение для экономики и безопасности Украины.
Ситрусдал
Ситрусдал (африк. и англ. Citrusdal) — город на юго-западе Южно-Африканской Республики, на территории Западно-Капской провинции. Входит в состав района Уэст-Кост. Является частью местного муниципалитета Седерберг.

Местные муниципалитеты ЮАР
Местные муниципалитеты Южно-Африканской Республики (англ. Local municipality), или «Муниципалитеты категории B» — единицы третьего уровня административно-территориального деления ЮАР. Они подчиняются районам; городские округа деления на местные муниципалитеты не имеют.

Местный муниципалитет является самой низкой самоуправляемой единицей административно-территориального деления ЮАР. Во главе местного муниципалитета обычно стоят мэр и муниципальный совет.

Некоторые части районов из-за своей малонаселённости не входят ни в какой местный муниципалитет, и являются территориями районного подчинения. Местные муниципалитеты в свою очередь делятся на избирательные округа (англ. electoral wards).

С 2011 года в ЮАР 226 местных муниципалитета. Ниже приводятся списки всех местных муниципалитетов на момент после муниципальных выборов 2011 года.
Шапиро, Соломон Борисович
Соломо́н (Семён) Бори́сович Шапи́ро (в довоенный период был также известен под псевдонимом Сёма Шапи́ров; 20 марта 1909, Варшава — 3 февраля 1967, Кишинёв) — румынский и молдавский советский композитор-песенник, хоровой дирижёр и пианист.

Хоровой дирижёр
Хоровой дирижёр, хорме́йстер (от хор и нем. Meister — мастер, начальник) — дирижёр, специализирующийся на управлении хором. В современном представлении считается, что дирижёр оказывает решающее влияние на качество звучания хора.
Бои при Зигхартинге
Бои при Зигхартинге (нем. Sigharting)  произошли во время войны за испанское наследство к юго-востоку от Пассау. 11 марта 1703 года там встретились баварские и имперско-саксонские войска. Бои завершились победой баварской армии

Зигхартинг
Зигхартинг (нем. Sigharting) — коммуна (нем. Gemeinde) в Австрии, в федеральной земле Верхняя Австрия.

Входит в состав округа Шердинг.  Население составляет 826 человек (на 31 декабря 2005 года). Занимает площадь 6 км². Официальный код  —  41424.
Чемпионат мира по теннису
Чемпионат мира по теннису:

Чемпионат мира по теннису на твёрдых кортах — соревнование, проводившееся в Париже и Брюсселе (1922) в 1912—1914 и 1920—1923 годах.

Чемпионат мира по теннису на крытых кортах — соревнование, проводившееся в Европе в 1913 и 1919—1923 годах.

World Championship Tennis (WCT) — соревнование, проводившееся в 1968—1990 годах.

World Tennis Championship — показательное соревнование, проводящееся с 2009 года в Абу-Даби (Объединённые Арабские Эмираты).

Чемпионат мира по теннису на крытых кортах
Чемпионат мира по теннису на крытых кортах — международное любительское соревнование по теннису, проводившееся в странах Европы с 1913 по 1923 год с перерывом на время Первой мировой войны. Представлял собой один из трёх проводимых Международной федерацией лаун-тенниса (ILTF) чемпионатов мира, наряду с чемпионатом мира на травяных кортах (Уимблдонский турнир) и чемпионатом мира на твёрдых (грунтовых) кортах.
Эпуас (замок)
Эпуас (фр. Château d'Époisses) — средневековый замковый комплекс во Франции. Расположен в одноимённой коммуне, в кантоне Семюр-ан-Осуа, в департаменте Кот-д’Ор, в северной части исторического региона Бургундия (бывшая административная область), ныне — регион Бургундия — Франш-Конте. По своему типу относится к замкам на вершине. В 1946 году признан памятником архитектуры Франции. В комплексе до сих пор расположена местная действующая приходская церковь.

Бургундия — Франш-Конте
Бургу́ндия — Франш-Конте́ (фр. Bourgogne-Franche-Comté) — регион Франции, созданный в результате территориальной реформы французских регионов в 2014 году путём соединения регионов Бургундия и Франш-Конте. Официальной датой образования нового региона считается 1 января 2016 года, когда реформа вступила в силу.

Регион охватывает площадь более 47 784 км² с населением 2 816 814 человек.
Луба (река)
Луба́ (фр. Loubat) — река во Франции, в Приморской Шаранте. Правый приток реки Бутон (фр.), которая впадает в Шаранту.

Имеет длину 10,34 км. Протекает через коммуны Нантийе (где находится её исток), Сент-Илер-де-Вильфранш, Аньер-ла-Жиро и Сен-Жан-д'Анжели, где находится её устье при впадении в Бутон.

Небольшая речка, часто пересыхающая летом, течёт от истока, расположенного недалеко от места под названием Ла Бордери, до Аньер-ла-Жиро на северо-западе. В Аньере её течение обогащают два фонтана. Долина Луба ориентирована на север. Река протекает через деревни Ле Мулен, Ла-Лень, Верон, Фосмань, а затем впадает в Бутон в пригороде Тайбура.

Тайбур
Тайбу́р (фр. Taillebourg) — коммуна во Франции, находится в регионе Пуату — Шаранта. Департамент коммуны — Шаранта Приморская. Входит в состав кантона Сен-Савиньен. Округ коммуны — Сен-Жан-д’Анжели.

Код INSEE коммуны — 17436.
Лажединью
Лажединью (порт. Lajedinho)  —  муниципалитет в Бразилии, входит в штат Баия. Составная часть мезорегиона Северо-центральная часть штата Баия. Входит в экономико-статистический микрорегион Итабераба. Население составляет 2986 человек на 2006 год. Занимает площадь 807,336 км². Плотность населения — 3,7 чел./км².

Северо-центральная часть штата Баия (мезорегион)
Северо-центральная часть штата Баия (порт. Mesorregião do Centro-Norte Baiano)  —  административно-статистический мезорегион в Бразилии. входит в штат Баия. Население составляет 2 226 300 человек (на 2010 год). Площадь — 82 073,862 км². Плотность населения — 27,13 чел./км².
UFC 242
UFC 242: Khabib vs. Poirier — турнир по смешанным единоборствам, организованный Ultimate Fighting Championship, который был проведён 7 сентября 2019 года в спортивном комплексе "du Arena" в городе Абу-Даби, ОАЭ.

В главном бою вечера Хабиб Нурмагомедов победил Дастина Порье удушающим приёмом в 3-м раунде и защитил чемпионский титул UFC в лёгком весе. В соглавном бою вечера Пол Фелдер победил Эдсона Барбозу раздельным решением судей.

Фельдер, Пол
Пол Фе́льдер (англ. Paul Felder; род. 25 апреля 1985, Филадельфия) — американский боец смешанного стиля, представитель лёгкой весовой категории. Выступает на профессиональном уровне начиная с 2011 года, известен по участию в турнирах бойцовских организаций UFC и Cage Fury FC, владел титулом чемпиона Cage Fury FC в лёгком весе.
Ежевика армянская
Ежевика армя́нская (лат. Rúbus armeníacus) — вид растений родом из Армении, входящий в род Рубус семейства Розовые (Rosaceae). Вместе с близкородственными видами ежевикой ранней (Rubus praecox) и ежевикой вязолистной (Rubus ulmifolius) относится к видам, включаемым в группу Rubus fruticosus в широком смысле.

Розовые
Ро́зовые, или Розоцве́тные, или Шипо́вниковые (лат. Rosáceae) — семейство двудольных раздельнолепестных растений, входящее в порядок Розоцветные (Rosales). Ранее по отношению к этому семейству обычно использовали русское название «Розоцветные», однако теперь это название чаще используют по отношению к порядку Rosales. По современной классификации APG IV по состоянию на июнь 2024 года семейство насчитывает 117 родов и 6 028 ботанических видов.

Формула цветка: .
Библиография Станислава Лема
Стани́слав Лем (пол. Stanisław Lem; 12 сентября 1921, Львов, Польша — 27 марта 2006, Краков, Польша) — польский писатель, сатирик, философ, фантаст и футуролог. Его книги переведены на 40 языков, продано более 30 млн. экземпляров.

Станислав Лем писал о трудностях контакта с внеземными цивилизациями, далёкими от людей в технологическом и социальном плане, о будущем человечества. Более поздние работы посвящены также идеалистическому и утопическому обществу и проблемам существования человека в будущем мире. Помимо беллетристических произведений Лемом написано множество статей, касающихся футурологии, литературы, политики.

Первым опубликованным произведением Лема является небольшой роман «Человек с Марса» (издан в 1946). Последним крупным литературным произведением автора является роман «Фиаско» (1987), после которого Лем написал множество эссе и статей и всего лишь три рассказа.

Футурология
Футуроло́гия (от лат.  futurum — будущее и греч. λόγος — учение) — прогнозирование будущего, в том числе путём экстраполяции существующих технологических, экономических или социальных тенденций или предсказания будущих тенденций. Методы изучения тесно роднят футурологию с прогнозированием, а интерес к будущему — с научной фантастикой.
Чемпионат мира по горнолыжному спорту 2019 — комбинация (мужчины)
Соревнования среди мужчин в горнолыжной комбинации на чемпионате мира по горнолыжному спорту 2019 года прошли 11 февраля. Местом проведения соревнований стал горнолыжный курорт Оре, Швеция. Старт соревнований в скоростном спуске запланирован на 11:00 по местному времени (UTC+1), а в слаломе на 14:30 местного времени. Каждая страна могла быть представлена не более, чем 4 горнолыжниками.

Всего в стартовом листе значилось 56 горнолыжников из 24 государств.

Действующим чемпионом мира в горнолыжной комбинации являлся швейцарский горнолыжник Лука Эрни. На этот раз Эрни стал восьмым.

Алексис Пентюро стал первым французом с 1982 года, победившим в комбинации на чемпионате мира.

Эрни, Лука
Лука Эрни (нем. Luca Aerni, Luca Ärni, также возможно написание Люка Арни (фр. Luca Aerni); род. 27 марта 1993 года в Шатель-Сен-Дени, кантон Фрибур, Швейцария) — швейцарский горнолыжник, чемпион Олимпийских игр 2018 года в командных соревнованиях (был в заявке, но на старт не выходил), чемпион мира 2017 года в комбинации, четырёхкратный призёр чемпионатов мира среди юниоров в 2012—2014 годах. Специализируется в слаломе и комбинации.
Бразе-ан-Морван
Бразе́-ан-Морва́н (фр. Brazey-en-Morvan) — коммуна во Франции, находится в регионе Бургундия. Департамент коммуны — Кот-д’Ор. Входит в состав кантона Льерне. Округ коммуны — Бон.

Код INSEE коммуны — 21102.

Бон (округ)
Бон (фр. Beaune) — округ (фр. Arrondissement) во Франции, один из округов в регионе Бургундия. Департамент округа — Кот-д’Ор. Супрефектура — Бон.
Население округа на 2006 год составляло 94 120 человек. Плотность населения составляет 44 чел./км². Площадь округа составляет всего 2118 км².
Коэффициент Кульчинского
Мера Кульчинского — бинарная мера сходства, предложенная польским ботаником Станиславом Кульчинским в 1927 году. Мера редко используется в конкретных исследованиях, но часто приводится в теоретических и обзорных работах по математическим методам в таксономии и экологии:

Иногда вышеприведённый коэффициент называют вторым коэффициентом Кульчинского, а первым называют коэффициент вида:

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналог указанной меры выглядит следующим образом:

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Кульчинского будет коэффициент совместимости событий следующего вида:

Для информационной аналитической интерпретации аналог указанной меры выглядит следующим образом:

Дескриптивное множество
Дескриптивное множество — конечное множество, каждому элементу которого поставлено в соответствие неотрицательное число («вес»).

В случае фиксированного для определённого исследования элементов дескриптивного множества, можно использовать вместо дескриптивного множества эквивалентное понятие дескриптивный набор, то есть вектор, компонентами которого являются веса. Основное требование, предъявляемое к дескриптивным наборам теорией измерений — однородность компонентов набора, то есть каждый компонент набора должен быть измерен в одной и той же шкале отношений. Это свойство дескриптивных наборов позволяет находить сумму его компонентов.
Область Фату — Бибербаха
Область Фату — Бибербаха — собственная подобласть , биголоморфно эквивалентная . Открытое множество  называется областью Фату — Бибербаха, если существует биективная голоморфная функция  чья обратная функция  голоморфна. Как известно, обратная функция  не может быть полиномом.

Как следует из теоремы Римана об отображении, в случае  области Фату — Бибербаха не существует. Пьер Фату и Людвиг Бибербах впервые исследовали такие области для бо́льших размерностей в 1920-х годах. С 1980-х годов области Фату — Бибербаха снова стали предметом математических исследований.

Обратная функция
Обра́тная фу́нкция — функция, обращающая зависимость, выражаемую данной функцией. Например, если функция от x даёт y, то обратная ей функция от y даёт x. Обратная функция функции  обычно обозначается , иногда также используется обозначение .

Функция, имеющая обратную, называется обратимой.