hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Щербатов, Андрей Николаевич
Князь Андре́й Никола́евич Щерба́тов (31 мая [11 июня] 1728 — 2 [14] апреля 1810, Санкт-Петербург) — действительный тайный советник, сенатор, генерал-провиантмейстер.

Сын статского советника князя Николая Петровича Щербатова († 1758) от его брака с Анной Васильевной Шереметевой († 1764). По матери внук  генерал-майора В. П. Шереметева.

Щербаков, Николай Петрович
Николай Петрович Щербаков (24 декабря 1879 — 15 сентября 1922) — генерал-майор ген. штаба, и. о. войскового атамана семиреченских казаков и военный губернатор Семиреченской области (19.11.1919—15.09.1922).
Batman Returns (игра, Malibu Interactive)
Batman Returns (яп. バットマンリターンズ Баттоман Рита:ндзу, «Бэтмен возвращается») — компьютерная игра в жанре платформер, повествующая о приключениях супергероя Бэтмена, основанных на одноимённом кинофильме 1992 года «Бэтмен возвращается». Версии, выпущенные Sega для Sega Mega Drive/Genesis и Sega Mega-CD, разрабатывались компанией Malibu Interactive.

Брюс Уэйн (киноперсонаж, 1989)
Брюс Уэ́йн (англ. Bruce Wayne), более известный под псевдонимом Бэ́тмен (англ. Batman) — персонаж, фигурирующий в качестве главного героя в серии фильмов «Бэтмен» от Warner Bros. (1989—1997) и второстепенного персонажа в фильме медиафраншизы «Расширенная вселенная DC» (DCEU) «Флэш» (2023); является киноверсией одноимённого супергероя DC Comics. В первых двух картинах серии, снятых Тимом Бёртоном, — «Бэтмен» (1989) и «Бэтмен возвращается» (1992), — его сыграл Майкл Китон, а в последующих двух, поставленных Джоэлом Шумахером, — «Бэтмен навсегда» (1995) и «Бэтмен и Робин» (1997), — Вэл Килмер и Джордж Клуни.

Бэтмен в исполнении Майкла Китона понравился кинокритикам и послужил основой для последующих воплощений героя. В картине 2023 года «Флэш», согласно которой вселенные Бёртона и Шумахера являются двумя альтернативными нитями времени континуума DCEU, Китон и Клуни повторили свои роли.
Чемпионат мира по лёгкой атлетике 2019 — бег на 400 метров (мужчины)
Соревнования по бегу на 400 метров у мужчин на чемпионате мира по лёгкой атлетике 2019 года прошли 1, 2 и 4 октября в Дохе (Катар) на стадионе «Халифа».

Действующим чемпионом мира в беге на 400 метров являлся Уэйд ван Никерк из ЮАР. Он не защищал свой титул в связи с травмой колена, полученной ещё в октябре 2017 года. С тех пор он вышел на старт всего один раз (в феврале 2019 года).

Бег на 400 метров
Бег на 400 ме́тров — дисциплина, относящаяся к спринтерским дистанциям беговой легкоатлетической программы. Её также иногда называют «длинным спринтом» или «спринтерским марафоном».

Дисциплина требует от спортсменов спринтерских качеств, специальной скоростной выносливости. Проводится в летнем (400-метровая дорожка) и зимнем (200-метровая дорожка) сезонах. Является олимпийской дисциплиной лёгкой атлетики для мужчин с 1896 года и для женщин с 1964 года.
Площадь 1 Мая (Казань)
Пло́щадь 1 Ма́я (тат. 1-нче Май мəйданы), ранее Спасская, Ивановская, Александровская — площадь в историческом центре Казани у Казанского Кремля, в Вахитовском районе города. Древнейшая площадь в городе расположена у восточной стены Кремля и его главной проездной башни — Спасской. Одна из важных достопримечательностей города, одно из мест фотосъёмок туристов и остановок туристических автобусов, одно из традиционных мест посещения горожан в день свадьбы.

Национальный музей Республики Татарстан
Национальный музей Республики Татарстан (тат. Татарстан Республикасы Милли музее) — научно-исследовательское и культурно-образовательное учреждение, ведущий музейный центр Татарстана и один из крупнейших культурно-исторических музеев в Поволжье.
Чемпионат Иордании по футболу 2022
Чемпионат Иордании по футболу 2022 (известен как Иорданская профессиональная лига) — 70-й сезон Иорданской профессиональной лиги с момента её основания в 1944 году. Сезон начался 8 апреля и завершился 4 ноября 2022 года, Аль-Файсали выиграл титул в 35-й раз, Аль-Джазира и Аль-Сарих вылетели в 1-й дивизион Лиги.

Чемпионский титул защищал Аль-Рамта.

Аль-Фейсали (футбольный клуб, Амман)
«А́ль-Фейсали» (араб. نادي الفيصلي الرياضي‎) — иорданский футбольный клуб из города Амман, выступающий в чемпионате Иордании. Основан в 1932 году. Домашние матчи проводит на стадионе «Принц Мухаммад», вмещающем 17 000 зрителей.
Часовые камни
Часовые камни — детали часовых механизмов, в том числе кварцевых часов, выполненные из корунда — синтетического сапфира или рубина для повышения износостойкости и долговечности. В первую очередь это подшипники зубчатых колёс и баланса, а также палеты (зубья) анкерной вилки и штифт баланса, взаимодействующий с анкерной вилкой (импульсный камень, представляющий собой цилиндрический штифт с сечением в виде срезанного эллипса).

Зубья
Зу́бья (также зубцы́) — серия выступов-«зубов», обычно заострённых, на каком-либо предмете (детали машины или инструменте). Термин используется для описания схожих по внешнему виду деталей разнообразных предметов: пилы, граблей, расчёски, зубчатых колёс.

В случае человека или животных множественным числом от «зуб» являются «зубы», использование варианта «зубья» указывает на искусственное происхождение. Антропоморфный характер образование технического термина во многих языках очевиден; подобие определяется формой (например, заострённая треугольная), ощущением при осязании (острота), иногда воздействием (разрушение).

Свойства зубьев в свою очередь порождают их символическое значение, так борона может выступать как фаллический символ (торчащие зубья), или использоваться для распугивания нечистой силы (острые зубья).
Однородность зубьев в ряду породила образное сравнение в хадисах: «все люди одинаковы, как зубья расчески», то есть Мухаммед был послан Богом всем народам.
LU-разложение
LU-разложение (LU-декомпозиция, LU-факторизация) — представление матрицы  в виде произведения двух матриц, , где  — нижняя треугольная матрица, а  — верхняя треугольная матрица.

LU-разложение используется для решения систем линейных уравнений, обращения матриц и вычисления определителя. LU-разложение существует только в том случае, когда матрица  обратима, а все ведущие (угловые) главные миноры матрицы  невырождены.

Этот метод является одной из разновидностей метода Гаусса.

Метод Гаусса
Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Назван в честь немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе правого верхнего (традиционного), правого нижнего, левого верхнего или левого  нижнего треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних или c первых (по номеру), находятся все переменные системы.
Петровка (Александрийский район)
Петровка (укр. Петрівка) — село в Онуфриевской поселковой общине Александрийского района Кировоградской области Украины

До 2020 года входило в Онуфриевский район

Население по переписи 2001 года составляло 95 человек. Почтовый индекс — 28123. Телефонный код — 5238. Код КОАТУУ — 3524684703.

Онуфриевская поселковая община
Онуфриевская поселковая община (укр. Онуфріївська селищна громада) — территориальная община в Александрийском районе Кировоградской области Украины.

Административный центр — посёлок Онуфриевка.

Население составляет 17250 человек. Площадь — 889 км².

Община создана 12 июня 2020 года на территории упразднённого Онуфриевского района.
Сафаров, Ровшан Ильяс оглы
Ровшан Ильяс оглы Сафаров (азерб. Rövşən İlyas oğlu Səfərov) — азербайджанский дзюдоист-паралимпиец, выступающий в весовой до 90 килограмм и категории слепоты B2, двукратный чемпион Европы (2009, бронзовый призёр чемпионатов мира 2010 и 2014 гг. Представлял Азербайджан на Паралимпийских играх 2012 года в Лондоне и на Паралимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро, на которых завоевал бронзовую медаль.

В сентябре 2016 года Сафаров распоряжением президента Азербайджана Ильхама Алиева за высокие достижения на XV летних Паралимпийских играх в Рио-де-Жанейро, а также за заслуги в развитии азербайджанского спорта был награждён медалью «Прогресс».

На чемпионате Европы 2017 года Сафаров завоевал золотую медаль. В этом же году стал бронзовым призёром Исламских игр солидарности, проходивших в Баку.

В 2018 году принял участие на чемпионате мира в Португалии, где в составе мужской сборной Азербайджана стал бронзовым призёром командного турнира.

Паралимпийское дзюдо
Паралимпийское дзюдо является адаптацией японского боевого искусства дзюдо для слепых и слабовидящих спортсменов. Правила лишь немного отличаются от обычных соревнований по дзюдо. Паралимпийское дзюдо является частью программы летних Паралимпийских игр с 1988 года для мужчин и с 2004 года для женщин.

Соревнования по паралимпийскому дзюдо регулируются Международной федерацией дзюдо (IJF) с некоторыми изменениями в правилах, установленными Международной спортивной ассоциацией слепых (IBSA). Основное отличие в правилах заключается в том, что дзюдоисты начинают соревноваться, удерживая друг друга за кимоно (этот захват называется «кумиката») и, если связь спортсменов нарушена, то судья командой «матэ» (ждите), или «стоп» останавливает борьбу, и спортсмены возвращаются в исходное положение.

На Паралимпийских играх 2012 года в Лондоне в этом виде спорта за 13 комплектов медалей боролись 132 спортсмена.

Паралимпийское дзюдо было включено в программу Европейских игр-2015 в Баку.
Командный чемпионат России по спидвею среди юношей
Командный чемпионат России по спидвею среди юношей — соревнования среди спидвейных команд гонщиков в возрасте от 12 до 15 лет. Вместе с личным первенством является начальным звеном системы российских спидвейных соревнований, в которую также входят юниорские (для спортсменов от 16 лет до 21 года) и взрослые чемпионаты.

В разные годы проводился в зачетах 80 см³, 125 см³ и 250 см³, либо в нескольких одновременно.

Командный чемпионат России по спидвею
Командный чемпионат России по спидвею — годовой цикл соревнований среди спидвейных клубов России. Проводится по открытой системе, поэтому в чемпионате также участвовали клубы с Украины и из Латвии.

Регламент чемпионата неоднократно менялся: в 1993 году чемпионат проводился по системе из 3 отборочных раундов, 2 полуфиналов и финала, с 1994 было решено перейти на 2-круговую систему, однако в 2002, 2008, 2015-2016 и 2020 годах было проведено 4 круга.

Различные изменения претерпевала и сетка заездов (так, в 2001 году гонка состояла из 18 заездов вместо классических 15), и состав участников — в 1995—2001, 2005—2008, 2011-2012, 2014 и 2019-2020 гг. правилами разрешалось привлечение гонщиков-легионеров. В 2011-2012 и с 2017 гг. также разрешалось разовое использование джокера (гонщика, чьи очка умножались на 2) командой, проигрывающей по ходу встречи 6 и более (2011) или 8 и более (2012, с 2017) очков.
Безлесъес
Бе́злесъес (латыш. Bezļesjes ezers), Безлесье или Безлесское — озеро Латгальской возвышенности в восточной части Латвии, располагается на территории Рунденской волости Лудзенского края. Относится к бассейну Сарьянки, правого притока Западной Двины.

Находится на восточной окраине национального парка Разнас в лесистой болотистой местности, на высоте 178,6 м над уровнем моря. Округлой формы, вытянуто в меридиональном направлении. Площадь водной поверхности — 16,9 га. Наибольшая глубина — 4,2 м (достигается немного севернее центра акватории), средняя — 2,7 м. Подвержено зарастанию. В прибрежье южной части акватории есть остров площадью 0,03 га. Мощность донных отложений достигает 1,5 м. С северной и северо-восточной стороны к озеру подведено несколько канав. Площадь водосборного бассейна — 1,49 км². Сток идёт на юго-запад по мелиорационной канаве в Волчицу, правый приток Сарьянки.

Водится плотва, окунь, щука, карп, линь.

Зафиксированы следы деятельности бобров.

Сапропель
Сапропе́ль (от греч. σαπρός «гнилой» + πηλός «глина; ил, грязь») — донные отложения пресноводных водоёмов, которые сформировались из отмершей водной растительности, остатков живых организмов, планктона, также частиц почвенного перегноя, содержащие большое количество органических веществ, гумуса (лигниногумусовый комплекс, углеводы, битумы и другие в коллоидном состоянии), а также содержащие не менее 15% минерального вещества. От ила отличается консолидированностью материала.
Аренас-де-Сан-Хуан
Аренас-де-Сан-Хуан (исп. Arenas de San Juan)  —   город и муниципалитет в Испании, входит в провинцию Сьюдад-Реаль, в составе автономного сообщества Кастилия — Ла-Манча. Муниципалитет находится в составе района (комарки) Кампо-де-Сан-Хуан. Занимает площадь 63,09 км². Население — 1044 человека (на 2010 год). Расстояние — 53 км до административного центра провинции.

Сьюдад-Реаль (провинция)
Сьюда́д-Реа́ль (исп. Ciudad Real, буквально «Королевский город») — провинция на юге центральной части Испании, в составе автономного сообщества Кастилия-Ла-Манча. Административный центр — Сьюдад-Реаль.
Блум, Матуся
Матуся Блум (босн. Matusja Blum; 10 января 1914, Кишинёв, Бессарабская губерния — 15 марта 1998, Сараево) — югославская пианистка и музыкальный педагог. Жена Эмерика Блума (1911—1984), бизнесмена и мэра Сараево.

Родилась в Кишинёве в еврейской семье и там же получила начальное музыкальное образование. Окончила Пражскую консерваторию (1939) у Вилема Курца и Яна Германа, в том же году поселилась в Сараево. Во время нацистской оккупации Югославии скрывалась под поддельными документами в Сараево и Мостаре.

В 1945—1948 гг. преподавала в Сараевской средней музыкальной школе, в 1948—1952 гг. работала в Белграде. В 1955—1982 гг. — профессор фортепиано Сараевской музыкальной академии, в 1963—1967 и 1972—1976 годах — её декан.

Среди учеников Блум — многие заметные югославские пианисты и педагоги, в том числе Божена Гринер, Злата Малеш, Планинка Юришич-Атич, Миланка Мишевич и другие. Сын — Павел Блум.

Бессарабская губерния
Бессара́бская губе́рния — административная единица Российской империи, Российской республики и РСФСР, существовавшая в 1873—1918/1940 годах.

Образована 28 октября (9 ноября) 1873 года в результате преобразования Бессарабской области.
Игра: проникая в тайное сообщество пикаперов
«Игра: Проникновение в тайное общество пикаперов» (англ. The Game: Penetrating the Secret Society of Pickup Artists) — документальная книга 2005 года, написанная журналистом Нилом Страуссом, в которой автор описывает своё погружение в субкультуру сообщества пикаперов.

Книга два месяца находилась в списке бестселлеров The New York Times после публикации и вновь привлекла внимание в 2007 году после выхода реалити-шоу «Мастер соблазнения» на канале VH1, ведущим которого стал Мистери — наставник Штрауса. Первое издание было оформлено в чёрной коже с красной шёлковой закладкой, напоминая Библию. Продолжением стала книга «Правила игры» (2007), сфокусированная на практических советах по соблазнению.

VH1
VH1 (Video Hits One) — американский телеканал, базирующийся в Нью-Йорке и принадлежащий Paramount Global. Он был создан компанией Warner-Amex Satellite Entertainment, в то время подразделением Warner Communications и первоначальным владельцем MTV, и запущен 1 января 1985 года в бывшем помещении недолговечного кабельного музыкального канала Turner Broadcasting System.

Телеканал был создан на волне успеха MTV, хотя программирование отличалось: VH1 транслировал видео, ориентированные на аудиторию постарше, чем аудитория MTV. В более позднее время, VH1 сократил долю музыкального контента в эфире, в пользу реалити-шоу о музыкантах и знаменитостях, а также передач, ориентированных на афроамериканскую аудиторию. Самыми известными шоу канала являются «По ту сторону музыки», «Я люблю…», блок Celebreality, «Любовь и хип-хоп».

По состоянию на январь 2016 года примерно 90,2 миллиона домохозяйств США имели возможность смотреть VH1.
Сажень
Са́жень, или саже́нь (сяжень, саженка, прямая сажень) — старорусская единица измерения расстояния.

В XVII веке основной мерой была казённая сажень (утверждённая в 1649 году «Соборным уложением»), равная 2,16 метра и содержащая три аршина (72 см) по 16 вершков. Во времена Петра І русские меры длины были уравнены с английскими. Один аршин принял значение 28 английских дюймов, а сажень — 7 английских футов, то есть 213,36 см. 11 октября 1835 года, согласно указанию Николая I «О системе российских мер и весов», длина сажени была подтверждена: 1 сажень была приравнена к длине 7 английских футов, то есть к тем же 213,36 см. С введением в 1924 году в СССР метрической системы мер вышла из употребления.

Британская имперская и американская системы измерения
Британская имперская и американская системы измерения (англ. British Imperial and US customary measurement systems) — система единиц физических величин, используемая в США, Мьянме, Либерии, частично в Канаде. Отдельные из этих мер в ряде стран несколько различаются по своему размеру, поэтому ниже приводятся в основном округлённые метрические эквиваленты английских мер, удобные для практических расчётов.

Английская система мер берет своё начало из римской системы мер. С XX века постепенно меры английской системы вытесняются метрической системой мер.
Ашарин
Ашарин — фамилия; имеет женскую форму Ашарина.

Ашарин, Абдуль-Куддусс (род. 1962) — российский религиозный деятель, муфтий, председатель Духовного управления мусульман Свердловской области.

Ашарин, Андрей Александрович (1843—1896) — российский шахматист и шахматный литератор.

Ашарин, Андрей Александрович
Андрей Александрович Ашарин (12 июня (24 июня) 1843, Пернов — 12 декабря (24 декабря) 1896, Рига) — российский шахматист и шахматный литератор. Организатор и руководитель Рижского шахматного общества (1890). Автор многих юмористических шахматных рассказов и афоризмов, изданных в 1894 году в Риге отдельной книгой («Schach-Humoresken»).
Парето-Принт
Издательско-полиграфический комплекс «Парето-Принт» / ООО «ИПК „Парето-Принт“» — книжный издательско-полиграфический комплекс, расположенный в Тверской области. Считается одним из самых высокотехнологичных и экологически безопасных полиграфических предприятий, построенных в России за последние 20 лет.

Литэкс (компания)
ООО «Литэкс» (Рыбинский завод полиграфических машин) — российская машиностроительная компания, производившая оборудование для полиграфической промышленности. Она расположена в городе Рыбинске, на берегу Волги, в Зачеремушном районе. Завод был основан в 1915 году, в 1931 году было начато производство первой советской печатной машины «Пионер». С 2006 года переименован ООО «ЛИТЭКС».

Компания выпускала рулонные офсетные печатные машины для производства газет, книг, журналов любых форматов, пневмоагрегаты для типографий любой мощности.
Нёвиль-сюр-Элет
Нёви́ль-сюр-Эле́т (фр. Neuville-sur-Ailette) — коммуна во Франции, находится в регионе Пикардия. Департамент коммуны — Эна. Входит в состав кантона Гиньикур. Округ коммуны — Лан.

Код INSEE коммуны — 02550.

Лан (округ)
Лан (фр. Laon) — округ (фр. Arrondissement) во Франции, один из округов в регионе О-де-Франс. Департамент округа — Эна. Супрефектура — Лан.

Население округа на 2018 год составляло 156 123 человека. Плотность населения составляет 71 чел./км². Площадь округа составляет 2 193 км².
Коронел
Коронел (нидерл. Coronel, порт. Coronel) — нидерландская и португальская фамилия.

Известные носители:

Коронел, Карлос Мигел (род. 1996) — бразильский и парагвайский футболист, вратарь.

Коронел, Тим (род. 1972) — голландский автогонщик, брат Тома.

Коронел, Том (род. 1972) — голландский автогонщик, брат Тима.

Коронел, Юри (1946—2016) — голландский предприниматель, председатель правления ФК «Аякс» Амстердам.

Коронел-Жозе-Диас — муниципалитет в Бразилии, входит в штат Пиауи.

Коронел, Карлос Мигел
Ка́рлос Миге́л Коронел (порт. Carlos Miguel Coronel; род. 29 декабря 1996, Корумба, Мату-Гросу-ду-Сул) — бразильский и парагвайский футболист, вратарь американского клуба «Нью-Йорк Ред Буллз» и сборной Парагвая.
Медовый месяц (фильм)
Существует несколько фильмов с таким названием:

«Медовый месяц» (англ. Honeymoon (1947 film)) — 1947 год, реж. Уильям Кейли.

«Медовый месяц» — 1956 год, реж. Надежда Кошеверова.

«Медовый месяц» — 1959 год, реж. Майкл Пауэлл.

«Медовый месяц» — 1978 год, реж. Билле Аугуст.

«Медовый месяц» — 1985 год, реж. Патрик Джемейн.

«Медовый месяц» — 1991 год, реж. Сергей Иванов.

«Медовый месяц» — 2014 год, реж. Leigh Janiak.

«Медовый месяц» — 2018 год

Иванов, Сергей Петрович (актёр)
Серге́й Петро́вич Ивано́в (укр. Сергій Петрович Іванов; 22 мая 1951, Киев — 15 января 2000, Киев) — советский и украинский киноактёр, кинорежиссёр и сценарист, заслуженный артист Украины (1992), народный артист Украины (1998).

Наибольшую известность получил как исполнитель ролей «Кузнечика» в фильме «В бой идут одни «старики»», Цыбули в фильме «Дачная поездка сержанта Цыбули» и Лариосика в фильме «Дни Турбиных». Лауреат Республиканской премии ЦК ЛКСМ Украины имени Н.Островского (1980).
Коммерс
Коммерс (англ. Commerce) — название нескольких населенных пунктов в США.

Коммерс (Джорджия) — город в штате Джорджия

Коммерс (Калифорния) — город в штате Калифорния

Коммерс (Миссури) — город в штате Миссури

Коммерс (Мичиган) — тауншип в штате Мичиган

Коммерс (Оклахома) — город в штате Оклахома

Коммерс (Техас) — город в штате Техас

Коммерс — невключённая территория в Теннесси.

Также:

Коммерс (фр. Commerce) — станция Парижского метрополитена.

Невключённая территория
Невключённая территория (Межселенная территория, немуниципальная территория, межобщинная территория, неинкорпорированная территория) — территория, которая не входит («не включена») в состав какой-либо административной единицы соответствующего уровня (обычно самого низкого, например, общины, поселения, коммуны, муниципалитета и так далее) и находится под непосредственным управлением вышестоящего уровня власти (района, провинции, штата и так далее).

Как правило, невключённые территории являются ненаселёнными, особенно в районах с низкой плотностью населения, но в некоторых странах существуют невключённые населённые пункты, как правило, небольшие или специального назначения (например, поселения, обслуживающие военные объекты).

Во многих странах практически все земли входят в состав какой-либо коммуны, общины или муниципалитета. В других случаях в состав местных административных единиц включены только территории, непосредственно прилегающие к населённым пунктам.
Тождество Никомаха
Тождество Никомаха (теорема Никомаха, теорема о квадрате треугольного числа) — теоретико-числовое утверждение о том, что сумма кубов первых  натуральных чисел равна квадрату суммы первых  натуральных чисел, или, другими словами, сумма кубов первых  натуральных чисел равна квадрату -го треугольного числа:

.

Последовательность квадратов треугольных чисел:

0, 1, 9, 36, 100, 225, 441, 784, 1296, 2025, 3025, 4356, 6084, 8281, ... (последовательность A000537 в OEIS)

Тождество в его полном виде впервые сформулировано в трактате Диофанта «О многоугольных числах», однако утверждение о том, что кубы натуральных чисел представимы в виде суммы последовательных гномонов, есть в главе XX 2-й части «Введения в арифметику» Никомаха Герасского.

В 2025 году к теореме привлечено общественное внимание, так как номер этого года является квадратом треугольного числа (следующий год с таким свойством наступит в 3025 году, а предыдущий был в 1296 году).

Ноль
Ноль (0, нуль от лат. nullus — никакой) — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль.

Большой толковый словарь Кузнецова (2009) приводит обе формы слова: ноль, нуль — как равнозначные, хотя имеется некоторое различие в употреблении. В частности, форма нуль чаще используется в терминологии, особенно в косвенных падежах, она же берётся как основа для образования прилагательного нулевой — соответственно, форма ноль чаще употребляется в именительном падеже (см. врезку).

Ноль играет исключительно важную роль в математике и физике.