hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Арктическая низменность
Аркти́ческая ни́зменность — низменность на севере Аляски (США), у побережья Северного Ледовитого океана.

Низменность сложена неогеновыми и антропогеновыми морскими и речными отложениями. Ширина достигает 150 км. Поверхность слабо расчленена, характерны невысокие холмы-гидролакколиты. Многочисленны озёра и болота. Климат субарктический. Повсеместно распространена многолетняя мерзлота. Полигональные мохо-лишайниковые тундры. Имеются месторождения нефти и газа. Редкие поселения эскимосов.

Субарктический климат
Субаркти́ческий кли́мат  (бореа́льный кли́мат) — тип климата, характерный в основном для субполярных (субарктических, приполярных, субантарктических) районов Земли: зона тундры и лесотундры (по Алисову) или тайги (по Кёппену).

Главной чертой субарктического климата является если не отсутствие, то низкая продолжительность климатического лета: даже в самый тёплый месяц средняя температура воздуха не превышает +15 °C. Всегда возможны заморозки. Зима всегда длительная, в зависимости от местоположения может быть как очень суровой, так и относительно мягкой.
Максимилиан Йозеф Австрийский
Максимилиан Йозеф Австрийский-Эсте (нем. Maximilian Joseph von Österreich-Este; 14 июля 1782, Модена — 1 июня 1863, Альтмюнстер Верхняя Австрия) — военачальник, военный инженер-фортификатор, генерал-майор императорской и королевской армии Австро-Венгрии, эрцгерцог Австрийский, 56-й великий магистр Тевтонского ордена (1835—1863).

Вооружённые силы Австро-Венгрии
Вооружённые силы Австро-Венгрии (нем. Streitkräfte von Österreich-Ungarn) — наименование, в 1867—1918 годах, общегосударственной военной организации Австро-Венгерской монархии для обороны и защиты территориальной целостности государства вооружённым путём.
Марахов, Юрий Николаевич
Ю́рий Никола́евич Марахов (4 ноября 1937, Саратов — 19 августа 1988, Саратов) — советский футболист, нападающий, полузащитник.

Начинал карьеру в команде КФК «Прогресс» Саратов. В 1962—1967 годах играл за главный клуб города «Сокол». Участник полуфинального матча Кубка СССР 1966/67 против московского «Динамо» (0:4) — вышел на замену на 82-й минуте.

Играл за саратовские команды по хоккею с шайбой в первенстве РСФСР «Крылья Советов» (1957/58), «Труд» (1959/60), «Авангард» (1960/61 — 1963/64) — предшественники клуба «Кристалл».

Старший тренер ХК «Химик» Энгельс (1977 — январь 1981). Среди воспитанников — Анатолий Клявин.

Скончался в 1988 году в возрасте 50 лет.

Кубок СССР по футболу 1966/1967
26-й розыгрыш Кубка СССР проходил с апреля 1966 года по ноябрь 1967 года. Обладателем Кубка в третий раз стало московское «Динамо». Предыдущий обладатель Кубка киевское «Динамо» выбыло в 1/8 финала. Первая стадия розыгрыша Кубка проходила в девяти зонах, победители которых встречались в финальном этапе.

В зональных матчах команд класса «Б» определились 9 команд, которые получили право играть в финальном турнире кубка СССР.
В финальной части кубка играли также команды второй группы класса «А» чемпионата СССР 1967 года, который получил пополнение за счёт команд класса «Б». Из класса «Б» пришли пять команд, из них четыре — «Мешахте» (Ткибули), «Локомотив» (Калуга), «Спартак» (Орджоникидзе) и «Авангард» (Жёлтые Воды) играли в кубке в первый раз как команды класса «Б» и потом во второй раз как команды второй группы класса «А»; пятая команда — «Металлург» (Тула) — играла в кубке только как команда класса «Б», в финальном турнире, как команда класса «А», она участия не принимала.
Козьминский, Гонорат
Гонора́т Козьминский (пол. Honorat Koźmiński OFMCap; 16 октября 1829 года, Бяла-Подляска, Польша — 16 декабря 1916 года, Нове-Място-над-Пилицей, Польша) — блаженный Римско-Католической Церкви, священник, монах из францисканского ордена капуцинов, основатель подпольных монашеских общин, женской монашеской конгрегации фелицианок (CSSF), польский писатель.

Нове-Място-над-Пилицон
Нове-Място-над-Пилицон (пол. Nowe Miasto nad Pilicą; дословно «Новый город на Пилице») — город в Польше, входит в Мазовецкое воеводство, Груецкий повят. Имеет статус городско-сельской гмины. Занимает площадь 11,25 км². Население — 4022 человек (на 2012 год).
Шовире-ле-Шатель
Шовире́-лё-Шате́ль (фр. Chauvirey-le-Châtel) — коммуна во Франции, находится в регионе Франш-Конте. Департамент — Верхняя Сона. Входит в состав кантона Витре-сюр-Манс. Округ коммуны — Везуль.

Код INSEE коммуны — 70143.

Везуль (округ)
Везуль (фр. Vesoul) — округ (фр. Arrondissement) во Франции, один из округов в регионе Франш-Конте. Департамент округа — Сона Верхняя. Супрефектура — Везуль.
Население округа на 2006 год составляло 127 567 человек. Плотность населения составляет 36 чел./км². Площадь округа составляет всего 3512 км².
Примитивно рекурсивный функционал
Примитивно рекурсивный функционал (англ. primitive recursive functional) — обобщение понятия примитивно рекурсивной функции на многомерную теорию типов.

Примитивно рекурсивные функционалы играют важную роль в теории доказательств и конструктивной математике и составляют ядро гёделевской «диалектической» интерпретации интуиционистской арифметики.

С токи зрения теории вычислимости, примитивно рекурсивные функционалы представляет собой пример вычислимости в типах высших размерностей, а обыкновенные примитивно рекурсивные функции — вычислимости по Тьюрингу.

Конструктивная математика
Конструктивная математика — абстрактная наука о мыслительных конструктивных процессах, человеческой способности осуществлять их, и об их результатах — конструктивных математических объектах. Является результатом развития конструктивного направления в математике — математического мировоззрения, которое в отличие от теоретико-множественного направления считает основной задачей математики исследование конструктивных процессов и конструктивных объектов.

Основоположником конструктивного направления можно считать Давида Гильберта после его неудавшейся попытки обосновать теоретико-множественную математику на базе конструктивной. Одним из основоположников собственно конструктивной математики является советский учёный Андрей Марков.
Женская сборная Швейцарии по сквошу
Женская сборная Швейцарии по сквошу представляет Швейцарию в международных соревнованиях по сквошу. Управляющей организацией является Ассоциация сквоша Швейцарии (нем. Swiss Squash). По данным на начало 2026 года, в командном чемпионате мира сборная участвовала 9 раз, лучший результат — двенадцатое место в 1990 и 2022 годах; в командном чемпионате Европы сборная участвовала 44 раза, лучший результат — бронзовые призёры в 2001 году.

Командный чемпионат мира по сквошу
Командный чемпионат мира по сквошу (Чемпионат мира по сквошу среди команд, англ. World Squash Team Championships, World Team Championships, WTC) — международный турнир национальных сборных по сквошу, проводимый под эгидой Всемирной федерации сквоша (англ. World Squash Federation, WSF). Проводится раз в два года начиная с 1967 года для мужских команд и с 1976 для женских команд.

Каждая команда состоит из трёх или четырёх игроков. В каждом командном матче играется серия игр между одиночными игроками (англ. singles) «до двух побед» (англ. best-of-three singles matches contest).
Алима (река)
Алима́ (устар. Альима; в верхнем течении — Лекети) — река в Центральной Африке, правый приток Нижнего Конго.

Протекает в Республике Конго, по территории департаментов Кювет и Плато. Начинается на границе департаментов Лекуму и Плато, к западу от города Джамбала на плоской возвышенности Акакуе, проходит через бывшие колониальные французские станции Диелэ, Альиму и Лекати и оканчивается по ту сторону Монпуренюи. В верховье Алима отличается быстротой течения, но начиная от Лекати судоходна. С правой стороны в Алиму впадают в верхнем течении Лекети и Парма, а в нижнем — Мпама.

Длина реки 500 км судоходна на протяжении 320 км. Воды реки характеризуются низким уровнем pH, высоким содержанием органики, низким содержанием неорганических веществ.

Река Алима была открыта в 1878 году Пьером Саворньяном де Бразза, основавшим посты Диелэ и Алиму.

По верхнему её течению живут батеки, по среднему и нижнему — убанги.

Кювет (департамент)
Кюве́т (фр. Cuvette) — департамент в Республике Конго. Граничит с департаментами Санга, Западный Кювет, Плато и Ликуала и с Габоном и Демократической Республикой Конго. Площадь — 48 250 км². Население на 2010 год — 152 433 человека. Плотность — 3,16 человек/км². Естественный прирост — -6,95 %. Административный центр — город Овандо.
Парк Эрам
Эрам — крупнейший парк развлечений в Иране. Парк был создан в 1972 году Ассадоллой Хорамом, чьё имя он носил до 1979 года. Парк Эрам расположен в остане Тегеран и занимает площадь 70 га.

Парк состоит из двух луна-парков и включает в себя 28 объектов с более чем 120 аттракционами для взрослых и детей, Тегеранский зоопарк, озеро для занятий академической греблей, плаванием на каноэ и каяках, воднолыжным спортом. Здесь также расположены различные рестораны, кафе и фаст-фуды.

Кафе
Кафе́ (от фр. café; буквально — «кофе») — предприятие общественного питания и отдыха, похожее на небольшой ресторан, но с ограниченным по сравнению с рестораном ассортиментом продукции, также, возможно, — с самообслуживанием.
Долни-Цибыр
Долни-Цибыр (болг. Долни Цибър) — село в Болгарии. Находится в Монтанской области, входит в общину Вылчедрым. Население составляет 1573 человека.

В июне 2010 года 32 дома в селе, многие из которых построены из самана, были подтоплены наводнением, вызванным проливными дождями.

Саман
Сама́н (тюркск. букв. — мелко истертая солома), лемпач, кальш, сушняк, адоб, адоба (исп. adobe, от араб. ат-туб) (в Молдове также «лампач») — кирпич-сырец из глинистого грунта с добавлением соломы или других волокнистых растительных материалов, сформованных, а затем высушенных на солнце.

Используется для возведения стен и заборов в сухом климате. Во влажном состоянии саман мягкий и легко укладывается в опалубку или внавал в виде глиняных лепёшек, валиков. Часто используется в виде параллелепипедов стандартных размеров, высушенных заранее.

Применяется главным образом в странах Азии для строительства малоэтажных построек. Саманные дома часто встречаются в Средней Азии и южной России, также в южных областях Украины и в Молдавии.
Компас
Ко́мпас (от нем. Kómpass) или морск. жаргон компа́с (от итал. соmраssо — «циркуль», от соmраssаrе — «вымерять шагами, измерять») — прибор для ориентирования, указывающий направление географического или магнитного меридиана; направление на радиостанцию (радиомаяк); отклонение от курса движущегося объекта.

Существуют несколько принципиально различных видов компаса: магнитный компас, гирокомпас, горный компас, астрономический компас, а также компасы, ориентирующиеся на положение искусственных объектов: радиокомпас, спутниковый компас.

Коваленко, Анатолий Павлович
Анато́лий Па́влович Ковале́нко (род. 4 января 1936, Смела, Черкасская область, УССР, СССР) — видный учёный в области космической техники, изобретатель, исследователь истории науки и техники, путешественник, краевед.
Иоанн Севильский
Иоанн Севильский или Иоанн из Севильи (исп. Juan el Sevillano), иногда Иоанн Испанский, Иоанн Толедский (лат. Johannes Hispaniensis, Johannes Toletanus; Севилья — ок. 1180, Толедо) — один из виднейших переводчиков с арабского языка Толедской школы переводчиков.

Происходил из иудейской семьи, был крещён.

Переводил в основном астрономические, медицинские и философские сочинения, в том числе Абу Машара, Ибн Гибероля, Ибн Курры, аль-Кинди, аль-Фергани, аль-Хорезми и др.

Ибн Габироль, Шломо
Шломо бен Иехуда ибн Гвироль (Шломо ибн Габироль, ибн Гебироль, араб. أبوأيوب سليمان بن يحيى بن جبيرول‎ Абу Айюб Сулейман ибн Яхья ибн Джабируль, лат. Avicebron, Avencebrol, Avicebrol — Авицеброн); около 1021—1058) — еврейский поэт и философ сефардско-испанской эпохи.
Кёгоку, Ая
Ая Кёгоку (яп. 京極 あや Кё:гоку Ая, род. ориентировочно 1981/1982, Осака, Япония) — японский продюсер и геймдизайнер. В настоящее время она является руководителем производственной группы № 5 компании Nintendo EPD, которая курирует серии видеоигр Animal Crossing, Splatoon и Wii Sports. Кёгоку наиболее известна своей работой над играми серии Animal Crossing, где она попеременно работает продюсером, руководителем и супервайзером начиная с 2008 года.

Animal Crossing: Happy Home Designer
Animal Crossing: Happy Home Designer (с англ. — «Перекрёсток животных: Счастливый домашний дизайнер») — видеоигра — песочница, разработанная и изданная Nintendo при поддержке Monolith Soft для Nintendo 3DS. Игра была выпущена в Японии в июле 2015 года, в Северной Америке в сентябре 2015 года и в регионах PAL в октябре 2015 года. Игра является первой игрой-спиноффом серии Animal Crossing, в которой игрок проектировать дизайн домов для различных жителей-антропоморфных животных. Игра получила смешанные отзывы от критиков после релиза.
Win32-loader
win32-loader — компонент Debian-Installer'а, который запускается на ОС Windows и имеет возможность загрузить актуальный установщик либо через сеть (как версия использующаяся в goodbye-microsoft.com) или с CD-ROM (как версия, включённая в lenny CD images).

win32-loader родился как независимый проект, для которого была доступна только сетевая версия.

win32-loader сильно зависит от таких проектов как NSIS, GRUB 2, loadlin и Debian-Installer. Кроме того, он был создан под влиянием таких проектов как Wubi и Instlux.

Nullsoft Scriptable Install System
Nullsoft Scriptable Install System (NSIS) — система создания установочных программ для Microsoft Windows с открытым исходным кодом, разработанная компанией Nullsoft — автором плеера Winamp. NSIS был задуман как альтернатива InstallShield, предназначенного для коммерческих продуктов.
Собрал-да-Лагоа
Собрал-да-Лагоа (порт. Sobral da Lagoa)  —  район (фрегезия) в Португалии,  входит в округ Лейрия. Является составной частью муниципалитета Обидуш. По старому административному делению входил в провинцию Эштремадура. Входит в экономико-статистический  субрегион Оэште, который входит в Центральный регион. Население составляет 420 человек на 2001 год. Занимает площадь 4,88 км².

Уэшти
Уэшти (порт. Oeste (subregião)) — экономико-статистический субрегион в центральной Португалии.
Входит в состав региона Центр.
Включает в себя часть округов Лейрия и Лиссабон.

Территория — 2486 км². Население — 338 711 человек. Плотность населения — 136,2 чел./км².
Дезио
Де́зио (итал. Desio, ломб. Desi, местн. Dés, лат. Decium, Decimus ab Urbe Lapis) — город в Италии, в провинции Монца-э-Брианца области Ломбардия.

Население составляет 37 262 человека (на 2004 г.), плотность населения — 2489 чел./км². Занимает площадь 14 км². Почтовый индекс — 20033. Телефонный код — 0362.

Покровителями коммуны почитаются Пресвятая Богородица (Дева Мария Розария) и святой Сир из Павии, празднование в понедельник после первого воскресения октября.

Сир из Павии
Сир (лат. Syrus) (I или IV век) — святой, первый епископ Павии. День памяти — 9 декабря.

Святой Сир считается первым епископом Павии. Манускрипт XIV века «De laudibus Papiæ» утверждает, что он был тем самым мальчиком, который подал Иисусу хлеб и рыб перед чудом насыщения пяти тысяч. По одному из преданий, он последовал за апостолом Петром в Рим, откуда отправился на проповедь в долину реки По, где многих обратил в христианство. Считается, что он побывал во всех крупных городах северной Италии.

Согласно другому преданию, святой Сир был учеником святого Гермагора, который, в свою очередь, был учеником апостола Павла. Святой Гермагор, считающийся основателем епархии Аквилея, отправил святых Сира и Иувенция на проповедь в долину По. Про них сообщается, что Сир был первым, а Иувенций третьим епископом Павии. Также считается, что святой Сир был борцом против арианства.

Святой Сир похоронен в соборе Павии (Duomo di Pavia).
Музыкальные инструменты славян
Музыкальные инструменты славян — предметы, с помощью которых славянами извлекались различные музыкальные, а также немузыкальные звуки (сигналы опасности, обережные звуки). Использовались на праздниках, похоронах и в будние дни как выражение чувств, для синхронизации действий (например, у гребцов на морских и речных судах) или для коротания времени (пастухами).

Судно
Су́дно — плавучее сооружение, предназначенное для транспортных, промысловых, военных, научных, спортивных и других целей. Судно может быть военным (военный корабль) или гражданским.

Гражданские суда по своему назначению подразделяются на транспортные (несамоходные — баржи — и самоходные), промысловые, технические, вспомогательные (в т. ч. портовые буксиры, ледоколы, плавучие доки, плавучие краны, дебаркадеры), специальные, прогулочные и спортивные.

Суда, способные погружаться под воду, называются подводными, остальные — надводными. В зависимости от способа движения на воде подразделяются на плавающие (водоизмещающие), глиссирующие, на подводных крыльях и на воздушной подушке, экранопланы, экранолёты.

Большие морские суда называют также кораблями.

Маломерные суда — суда небольших размеров.
Рандозерка (приток Важинки)
Рандозерка, в верхнем течении Рипус — река в России, протекает по Пряжинскому району Карелии.

Вытекает из Рандозера как река Рипус. Протекает через озеро Рипус, в котором принимает правый приток — реку Рижну, а также правый приток — реку Шожму, несущую воды озёр Лигаж, Шожма и Крехозеро. Ниже озера Рипус называется Рандозеркой. Устье реки находится в 83 км по правому берегу реки Важинки, ниже Верхних Важин Длина реки составляет 29 км, площадь водосборного бассейна 384 км².

Пряжинский район
Пря́жинский райо́н или Пря́жинский национа́льный райо́н (карел. Priäžän kanzalline piiri) — административно-территориальная единица (район) и муниципальное образование (муниципальный район) в составе Республики Карелия Российской Федерации.

Административный центр — посёлок городского типа Пряжа.

Пряжинский район приравнен к районам Крайнего Севера.

Относится к национальным районам.
Пролетарка (Акмолинская область)
Пролетарка (каз. Пролетарка) — упразднённое село в Атбасарском районе Акмолинской области Казахстана. В 2009 году переведено в категорию иных поселений, включено в состав села Новосельское. Находилось на реке Жыланды примерно в 18 км к северу от центра города Атбасар. Код КАТО — 113849107.

Атбасар
Атбаса́р (каз. Атбасар / Atbasar) — город в Акмолинской области Казахстана, центр одноимённого района. Расположен на правом берегу реки Жабай (приток реки Ишим), в 229 км к западу от столицы республики города Астаны и в 196 км к югу от областного центра города Кокшетау.
Оль-э-Ренод
Оль-э-Рено́д (фр. Ols-et-Rinhodes, окс. Òls) — коммуна во Франции, находится в регионе Окситания. Департамент — Аверон. Входит в состав кантона Вильнёв. Округ коммуны — Вильфранш-де-Руэрг.

Код INSEE коммуны — 12175.

Коммуна расположена приблизительно в 490 км к югу от Парижа, в 105 км северо-восточнее Тулузы, в 55 км к западу от Родеза.

Окситания (регион)
Оксита́ния (фр. Occitanie, окс. и кат. Occitània) — регион Франции, созданный в соответствии с территориальной реформой французских регионов 2016 года в результате объединения регионов Лангедок-Руссильон и Юг-Пиренеи. Датой образования нового региона считается 1 января 2016 года.
Забастовка шахтёров в Косове (1989)
Забастовка шахтеров в Косове в 1989 году (серб. Штрајк албанских рудара у Трепчи 1989., алб. Greva e minatorëve të Kosovës në vitin 1989) — голодовка, начатая 20 февраля 1989 года работниками шахт в Трепче против отмены автономии края Косово Социалистической Республикой Сербия. Забастовка быстро получила поддержку в Словении и Хорватии, в то время как в Белграде прошли акции протеста против руководства Словении, Албании и Хорватии. В конечном итоге она закончилось после госпитализации 180 шахтеров и отставки лидеров Союза коммунистов Косово Рахмана Морины, Али Шукрии и Хусамедина Аземи.

Социалистическая Республика Хорватия
Социалистическая Республика Хорватия (сербохорв. Socijalistička Republika Hrvatska / Социjалистичка Република Хрватска, хорв. Socijalistička Republika Hrvatska) — одна из 6 социалистических республик, образовывавших СФРЮ. Была создана (изначально как Федеральное государство Хорватия) после занятия территории Хорватии Народно-Освободительной армией Югославии (НOAЮ) и свержения режима усташей. Ныне — независимая Хорватия.
Агирре Рамирес, Гонсало
Гонсало Аги́рре Рами́рес (исп. Gonzalo Aguirre Ramírez; 25 января 1940, Монтевидео, Уругвай — 27 апреля 2021, там же) — уругвайский политический, государственный и общественный деятель, вице-президент Уругвая (1 марта 1990 — 1 марта 1995), юрист, журналист. Сенатор Уругвая (1985—1990).

Национальная партия (Уругвай)
Национальная партия (исп. Partido Nacional), также известная как Белая партия (Бланко, Partido Blanco) — главная консервативная политическая партия Уругвая правоцентристского толка, которая в данный момент является крупнейшей партией, состоящей в оппозиции к правящей коалиции Широкого фронта.
Айх (река)
Айх (нем. Aich) — река в Германии, протекает по земле Баден-Вюртемберг, речной индекс 23818. Общая длина реки 29,7 км. Высота истока 431 м. Высота устья 268 м.

Река Айх берёт начало в черте города Хольцгерлинген. Течёт на восток мимо коммуны Шёнайх, через города Вальденбух и Айхталь. Через долину реки перекинут мост Айхтальбрюке федеральной автодороги B 27. Река Айх впадает в Неккар в районе города Нюртинген.

Хольцгерлинген
Хольцгерлинген (нем. Holzgerlingen) — город в Германии, в земле Баден-Вюртемберг.

Подчинён административному округу Штутгарт. Входит в состав района Бёблинген.  Население составляет 12 457 человека (на 31 декабря 2014 года). Занимает площадь 13,38 км². Официальный код  —  08 1 15 024.

Город подразделяется на 4 городских района.

Центр города

Жилой район Штёк

Промышленный район Бух / Золь

Новостройка Хюльбен и Хюльбен II
East Hope Group
East Hope Group — китайский многопрофильный конгломерат, основные интересы которого сосредоточены в сфере агробизнеса, цветных металлов, строительных материалов, электроэнергетики, биохимии, пластмасс, строительства, коммерческой и жилой недвижимости. Группу контролирует миллиардер Лю Юнсин, который входит в число богатейших людей страны.

Чэнду
Чэнду́ (кит. упр. 成都, пиньинь Chéngdū) — город субпровинциального значения в юго-западном Китае, в долине реки Миньцзян, место пребывания властей провинции Сычуань.

Эмблемой города является древний золотой диск «Птицы золотого солнца», найденный в 2001 году при раскопках культуры Цзиньша в черте города.
Сантоменна
Сантоменна (итал. Santomenna) — коммуна в Италии, располагается в регионе Кампания, в провинции Салерно.

Население составляет 7114 человек (2008 г.), плотность населения составляет 547 чел./км². Занимает площадь 13 км². Почтовый индекс — 84073. Телефонный код — 0973.

Покровителями коммуны почитаются святой Вит и святой Менна из Саннио, празднование 11 ноября.

Салерно (провинция)
Сале́рно (итал. Provincia di Salerno) — провинция в Италии, в южной части области Кампания, на побережье Тирренского моря. Административный центр — Салерно. Часть провинции к югу от Салерно именуется Чиленто.
Слоение
Слоение — геометрическая конструкция в топологии: говорят, что на многообразии задано слоение размерности , если многообразие «нарезано» (согласованным образом в окрестности каждой точки) на «слои» размерности .

Наиболее изученными являются 1-мерные слоения, порождаемые траекториями неособых векторных полей на многообразии, и слоения коразмерности 1.

Понятие слоения естественным образом возникает, в том числе, в теории динамических систем: так, для гиперболических динамических систем имеются устойчивое и неустойчивое слоения.

Гиперболическое множество
В теории динамических систем, говорят, что диффеоморфизм  многообразия  гиперболичен на инвариантном множестве , если касательное расслоение над  допускает непрерывное разложение в прямую сумму,

причём подрасслоения  и  инвариантны относительно динамики, и вектора  растягиваются, а вектора  сжимаются под действием динамики:

где  и  — константы.

Также в этом случае говорят, что  — гиперболическое инвариантное множество отображения .