hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Лесниково (Вологодская область)
Лесниково — деревня в Тотемском районе Вологодской области.

Входит в состав Пятовского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Пятовский сельсовет.

Расположена на правом берегу реки Еденьга. Расстояние по автодороге до районного центра Тотьмы — 6 км, до центра муниципального образования деревни Пятовская — 7 км. Ближайшие населённые пункты — Княжая, Малая Семеновская, Нелюбино, Чаловская.

По переписи 2002 года население — 11 человек.

Пятовская (Тотемский район)
Пятовская — деревня в Тотемском районе Вологодской области. Административный центр Пятовского сельского поселения.

С точки зрения административно-территориального деления — центр Пятовского сельсовета.

Расстояние по автодороге до районного центра Тотьмы — 1 км. Ближайшие населённые пункты — Большая Семеновская, Брагинская, Варницы, Углицкая.

По переписи 2002 года население — 109 человек (54 мужчины, 55 женщин). Преобладающая национальность — русские (97 %).
Каменка-1 (Смоленская область)
Каменка-1 — деревня в Угранском районе Смоленской области России. Входит в Арнишицкое сельское поселение.
Население — 0 жителей (2007 год).

Расположена в юго-восточной части области в 22 км к юго-востоку от Угры, в 0,1 км западнее автодороги Знаменка-Спас-Деменск, на берегу реки . В 16 км восточнее от деревни находится железнодорожная станция Баскаковка на линии Торжок-Брянск.

Знаменка (Угранский район)
Знаменка — село в Смоленской области России, в Угранском районе. Расположено в восточной части области в 21 км к северо-востоку от Угры, на правом берегу реки Угры на автодороге Р132 Вязьма — Калуга — Тула — Рязань. В Знаменке начинается автодорога на Спас-Деменск. Население — 538 жителей (2007 год). Административный центр Знаменского сельского поселения.
Бонконте да Монтефельтро
Бонконте (Bonconte da Montefeltro) (ум. после 1236) — первый граф Урбино из рода Монтефельтро.

Сын некоего Монтефельтрано, умершего до 2 декабря 1216 г.

Упоминается в трёх хартиях: от 2 декабря 1216 г. — без титула, от 28 сентября 1228 и 11 сентября 1233 — как граф Урбино и Монтефельтро.

Имя и происхождение жены не известны. Двое детей:

Таддео (ум. после 21 января 1252) — граф Монтефельтро,

Монтефельтрано (ум. 1255), подеста Урбино.

Монтефельтро
Монтефе́льтро (итал. Montefeltro) — итальянский феодальный род из одноимённой области в Марке, центром которой был город Монс-Феретри, позднее переименованный в Сан-Лео. С XIII по XVI века они правили городом Урбино и его окрестностями.
Рябцев, Владимир Александрович
Влади́мир Алекса́ндрович Рябцев (16 (28).05.1880, Санкт-Петербург — 27.11.1945, Москва) — русский артист балета, балетмейстер и педагог-хореограф. Заслуженный артист Республики (1923), заслуженный деятель искусств РСФСР (1934).

Дриго, Рикардо
Рикка́рдо Дри́го (итал. Riccardo Drigo, в России Ричард Евгеньевич Дриго; 30 июня 1846[…], Падуя — 1 октября 1930[…], Падуя, Венеция) — итальянский и российский композитор, дирижёр. Заслуженный артист Императорских театров.
Починок (Кипеловский сельсовет)
Починок — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Старосельского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Кипеловское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Кипеловский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 67 км, до центра муниципального образования Стризнево по прямой — 16 км. Ближайшие населённые пункты — Семёнково, Прокунино, Яковлево.

По переписи 2002 года население — 2 человека.

Семёнково (Кипеловский сельсовет)
Семёнково — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Старосельского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Кипеловское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Кипеловский сельсовет.

По переписи 2002 года население — 8 человек.
Последовательность Люка
Последовательность Люка — числовая последовательность из семейства пар линейных рекуррентных последовательностей второго порядка, впервые рассмотренных Эдуардом Люка —  и , удовлетворяющие одному и тому же рекуррентному соотношению с коэффициентами  и :

,

.

Среди последовательностей Люка — числа Фибоначчи () и числа Люка (
(). Некоторые другие последовательности Люка с собственными наименованиями:

— числа Пелля

— числа Пелля — Люка

— числа Мерсенна

— числа Ферма

— числа Якобшталя

— многочлены Чебышёва второго рода

— многочлены Чебышёва первого рода умноженные на 2

Число Мерсенна
Число Мерсе́нна — число вида , где  — натуральное число; некоторые из таких чисел являются простыми при больших значениях . Названы в честь французского математика Маре́на Мерсенна, исследовавшего их свойства в XVII веке.

Первые числа Мерсенна:

1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, 511, 1023, 2047, 4095, 8191, 16 383, 32 767, 65 535, 131 071, …
Потери кораблей в российско-украинской войне
На этой странице представлен список военных и гражданских кораблей, получивших повреждения, потопленных или захваченных в ходе российско-украинской войны (с 2014 года), включая инцидент в Керченском проливе и полномасштабное вторжение (с 2022 года).

Десантные катера проекта 11770
Десантные катера проекта 11770 «Се́рна» — серия российских скоростных десантных катеров на воздушной каверне. Катера проекта предназначены для высадки на необорудованный берег или снятия с него боевой гусеничной, колёсной и другой военной техники общей массой до 45 тонн, а также передовых подразделений десанта с вооружением (92 человека) с высокой скоростью 30 узлов, что превышает показатели других катеров аналогичного класса.

Относятся к кораблям 4-го ранга.
Ветцы
Ветцы — деревня в Гагаринском районе Смоленской области России. Входит в состав Мальцевского сельского поселения. Население — 36 жителей (2007).

Расположена в северо-восточной части области в 11 км к юго-востоку от Гагарина, в 0,5 км южнее автодороги М1 «Беларусь». В 5 км северо-западнее деревни расположена железнодорожная станция Колесники на линии Москва — Минск.

Гагарин (Смоленская область)
Гага́рин (до 1968 года Гжатск) — город в Смоленской области России. Административный центр Гагаринского района и входящего в него Гагаринского городского поселения.

Площадь города — 14,46 км², население — 25 374 чел. (2024 год).

Город расположен на реке Гжати (бассейн Волги) в южной части Гжатско-Вазузской низины, в 180 км к западу от Москвы и в 239 км к северо-востоку от Смоленска.
Гетто в Телеханах
Гетто в Телеха́нах (июль 1941 — август 1941) — еврейское гетто, место принудительного переселения евреев городского посёлка Телеханы Ивацевичского района Брестской области и близлежащих населённых пунктов в процессе преследования и уничтожения евреев во время оккупации территории Белоруссии войсками нацистской Германии в период Второй мировой войны.

Альтман, Илья Александрович
Илья́ Алекса́ндрович А́льтман (род. 17 июля 1955) — советский и российский историк. Кандидат исторических наук, профессор РГГУ. Основатель и сопредседатель (наряду с А. Гербер) НПЦ «Холокост», вице-президент Межрегионального Фонда «Холокост». Автор более 300 публикаций по истории революционного движения, источниковедению и историографии, архивному делу, истории Великой Отечественной войны и Холокоста, изданных в Австрии, Белоруссии, Болгарии, Венгрии, Германии, Израиле, Италии, Литве, России, США, на Украине, во Франции и в Швеции.
Ганек, Михал
Миха́л Га́нек (словац. Michal Hanek; род. 18 сентября 1980, Тренчин, Западно-Словацкий край) — словацкий футболист, защитник клуба «Дружстевник» из села Бела-Дулице. Ранее выступал за сборную Словакии.

Чемпионат Словакии по футболу
Суперлига Словакии, или чемпионат Словакии по футболу (спонсорское название — «Нике лига», словац. Niké liga) — высший дивизион чемпионата Словакии по футболу. Соревнование названо в честь главного спонсора — словацкой букмекерской компании Niké. Проводится с 1993 года, до этого словацкие клубы участвовали в чемпионате Чехословакии.

С сезона 2003/04 и по сезон 2014/15 лига носила название (Corgoň liga — «Цоргонь-лига») в честь спонсора — пивной марки Corgoň, которая в свою очередь получила своё название в честь одноименной статуи (1820) архитектора Вавринца Дунайского — символа города Нитра. В сезонах 1993/94 — 1996/97, 2002/03 — Первая лига (1. liga), в сезонах 1997/98 — 2001/02 — Суперлига (Mars superliga).

В лиге участвуют 12 команд. Чемпион Словакии попадает во 2-й квалификационный раунд Лиги чемпионов. Клубы, занявшие 2-е и 3-е места попадают в 1-й и 2-й квалификационный раунд Лиги конференций. Последняя команда чемпионата выбывает во Вторую лигу.
Вебербауэроцереус
Вебербауэроцереус (лат. Weberbauerocereus) — род распространённых в Перу и на севере Чили колонновидных или кустовидных суккулентов из семейства Кактусовые (Cactaceae). Согласно современным представлениям о систематике этого семейства род входит в трибу Трихоцереусовые (Trichocereeae) подсемейства Кактусовые (Cactoideae).

Род был описан в 1942 году известнейшим специалистом по кактусам Куртом Бакебергом. Научное название новому роду он дал в честь немецкого (прусского) биолога Августа Вебербауэра (1871—1948), занимавшегося изучением природы перуанских Анд.

Суккуленты
Суккуле́нты (от лат. succus — «сок», лат. succulentus — «сочный») — растения, обладающие специальными тканями для накопления воды. Обычно они произрастают в засушливых регионах.

Растения, объединяемые под термином «суккуленты», не связаны общим происхождением; их схожие черты обусловлены сходными условиями обитания. Суккуленты встречаются даже среди таких семейств, как ароидные (например, замиокулькас), бромелиевые (диккия) и виноградовые (циссус четырёхугольный).
Список высочайших горных вершин Кыргызстана
Список высочайших горных вершин Кыргызстана включает в себя 158 горных вершин в Центральном Тянь-Шане (16), Северном Тянь-Шане (19), Внутреннем Тянь-Шане (48), Западном Тянь-Шане (30), Южном Тянь-Шане (41) и Памиро-Алае (4).

Памиро-Алай
Пами́ро-Ала́й — горная система на юго-востоке Центральной Азии. Расположена на территории Таджикистана, Кыргызстана (на юго-западе), Узбекистана (на западе) и Туркменистана (на юго-западе); восточный и частично южный край заходит в Китай и Афганистан.
Македония (фема)
Фема Македония (греч. θέμα Μακεδονίας) — военно-административная провинция (фема) Византийской империи, созданная в конце 700-х — начале 800-х годов н. э. Несмотря на своё название, фема располагалась не в исторической Македонии и не входила в более обширный регион, носивший это же название в начале XX века (Македония (область)). Фема располагалась в регионе Фракия со столицей в городе Адрианополе.

Стратег
Стратег (др.-греч. στρατηγός «воевода, военачальник, полководец»; от στρατός «войско» + ἄγω «вести, веду») — в древнегреческих полисах главнокомандующий войском с полномочиями распоряжаться финансами и вершить суд во вверенном ему войске, а также строить внешние отношения в пределах, необходимых для достижения задач, поставленных перед вверенным ему войском. В Афинах стратегом обычно назывался также и командующий флотом.

Стратегами также назывались в Эллинистическом Египте назначаемые царями Птолемеями представители греко-македонской администрации в областях страны — номах.
Конституционный референдум в Кыргызстане (январь 2021)
Конституционный референдум в Кыргызстане об изменении формы правления прошёл 10 января 2021 года вместе с президентскими выборами. По его итогам граждане Кыргызстана выбрали новую форму правления государства — президентскую республику.

Парламентская республика
Парла́ментская респу́блика — разновидность республики с перевесом полномочий в пользу парламента.

В парламентской республике правительство отвечает только перед парламентом, а не перед президентом. Парламент формирует правительство (из своего состава), определяет его состав, и принимает отставку; правительство несёт перед парламентом политическую ответственность.

При такой форме правления правительство формируется из депутатов партий, обладающих большинством голосов в парламенте. Оно остаётся у власти до тех пор, пока располагает поддержкой парламентского большинства. В случае утраты доверия большинства парламента правительство либо уходит в отставку, либо добивается через главу государства роспуска парламента и назначения новых выборов.
Зимние Азиатские игры 1986
I Зимние Азиатские игры прошли в Саппоро (Япония) с 1 по 8 марта 1986 года как зимний аналог Азиатских Игр. Решение об их проведение было принято Генеральной Ассамблеей Олимпийского совета Азии в 1984 году по инициативе НОК Японии, выступившего с идеей проведения Зимних Азиад в 1982 году.

С целью увеличения представительства различных государств на пьедестале почёта, было принято решение о том, что представители одной страны могут получить не более двух медалей в каждой дисциплине. В случае, если все призовые места занимали спортсмены из одной команды, бронзовая медаль передавалась представителю другой страны, занимавшему наиболее высокое место.

Зимние Азиатские игры
Зимние Азиатские игры — комплексные соревнования по зимним видам спорта среди атлетов Азиатского континента, проводящиеся под управлением Олимпийского совета Азии (ОСА). Периодичность проведения неоднократно менялась.

Организовать проведение Игр Азиатского континента по зимним видам спорта предложил Японский олимпийский комитет в 1982 году. Предложение было принято OCA и первые Зимние Азиатские игры прошли в Саппоро в 1986 году (город имел необходимую инфраструктуру, оставшуюся от зимних Олимпийских игр 1972 года). В первых Играх приняли участие представители лишь 7 стран, но впоследствии их число стало резко расти и в Играх 2017 года участвовали уже 30 из 45 государств—членов Олимпийского совета Азии, а также Австралия и Новая Зеландия в качестве приглашённых.
Иоанн Ростовский
Иоа́нн Росто́вский (Иоанн Милостивый, «Власатый»; нем. Johannes von Rostov, der Mildtätige; ум. 3 сентября 1580 или 1581, Ростов) — святой, ростовский блаженный, юродивый, родом, возможно, из Германии. Почитается в Православной церкви как чудотворец, память совершается (по юлианскому календарю): 3 сентября, 12 ноября и 23 мая (Собор Ростовских святых).

Сведения о жизни Иоанна скудны, неизвестно как и когда он пришёл в Ростов. Проживал в доме священника Всехсвятской церкви, духовно окормлял горожан, в том числе и преподобного Иринарха Ростовского.

Умер в Ростове 3 сентября 1581 года. Своё прозвание «милостивый» получил от исцелений, которые, по мнению верующих, происходили от его мощей, а также в память святого Иоанна Милостивого, патриарха Александрийского, чьё имя носил ростовский святой.

Мощи святого находятся в Ростове в церкви в честь Толгской иконы Божией Матери, рядом с ракой находятся псалтырь и кипарисовый крест, принадлежавшие преподобному.

Иоанн V Милостивый
Иоанн Милостивый (греч. Ιωάννης ο Ελεήμων; умер, по разным версиям, между 616 и 620 годами) — александрийский патриарх. Память совершается в день его смерти 12 (25) ноября с шестеричным богослужением, а также 19 января (1 февраля), в день празднеств в честь Собора всех святых, в земле Египетской просиявших.
Prototheora
Prototheora (лат.) — род разнокрылых бабочек из надсемейства Hepialoidea, выделяемый в монотипное семейство Prototheoridae. Эндемики Африки, встречаются, главным образом, в южной части материка (ЮАР, Ангола), один вид недавно найден в Малави. Молевидные бабочки (размах крыльев около 2 см).

Разнокрылые бабочки
Разнокрылые (лат. Heteroneura) — инфраотряд бабочек, в котором сосредоточено 99 % современных видов. У взрослых насекомых различается жилкование передней и задней пар крыльев. Сестринская группа для разнокрылых — инфраотряд Exoporia, в который входят тонкопряды.
Богданович, Максим Адамович
Макси́м Ада́мович Богдано́вич (бел. Максім Адамавіч Багдановіч; 27 ноября [9 декабря] 1891, Минск — 12 [25] мая 1917, Ялта, Таврическая губерния) — белорусский поэт, публицист, литературовед, переводчик, классик белорусской литературы, один из создателей белорусской литературы и современного литературного белорусского языка.

Художественная литература (издательство)
«Художественная литература» (Худли́т; ранее Государственное издательство художественной литературы, Гослитиздат, ГИХЛ) — советское, впоследствии российское книжное издательство. Специализируется на издании русской, советской и зарубежной художественной литературы на русском языке. По состоянию на июль 2025 года представляло собой акционерное общество, находящееся в федеральной собственности. Расположено в Москве по адресу Новая Басманная улица, 19, стр. 1.
Тобико
Тобико (яп. 飛子, とびこ, とびっこ) — японское название икры рыб, относящихся к семейству летучие рыбы, которая применяется при приготовлении разнообразных видов суши. Зачастую используется как ингредиент роллов «Калифорния».

Икринки тобико невелики, размером от 0,5 мм до 0,8 мм. Для сравнения, тобико крупнее, чем масаго (икра мойвы), но меньше, чем икура (икра лосося).

Свежая икра имеет красновато-оранжевый оттенок, хрустящую текстуру. Зачастую тобико раскрашивается васаби (зелёный цвет), имбирем (светло-оранжевый), чернилами каракатицы (чёрный цвет) или гранатовым соком (красный цвет).

Икра (зоология)
Икра́ — вымётываемые в воду яйца самок рыб, земноводных, моллюсков, иглокожих, также некоторых других животных. Обычно икринки рыб имеют шаровидную форму, но встречаются и эллипсоидные (например, у анчоусов). Размер икринок у рыб варьирует от 0,6 мм, в частности у тюльки, камбалы, песчанок, до 7 мм у сёмги, кеты, зубатки и др. Количество откладываемых за один раз икринок варьирует в широких пределах: от нескольких штук у полярной акулы и нескольких десятков у некоторых арктических рогаток до 300 млн у луны-рыбы. Группы икринок, связанных между собой с помощью слизи, могут иметь форму комков, лент, шнуров.

Неоплодотворённую икру используют как пищевой продукт.
История почты и почтовых марок Андорры
История почты и почтовых марок Андорры охватывает развитие почтовой связи в этом карликовом государстве, расположенном в Пиренеях между Испанией и Францией. Особенностью почтовой связи Андорры является её двойственный характер: на территории этого княжества работают испанские и французские почтовые отделения, использующие соответственно знаки почтовой оплаты Испании и Франции.

Stanley Gibbons Limited
Stanley Gibbons Group Limited (рус. Стэ́нли Ги́ббонс Груп Ли́митед, или просто Стэ́нли Ги́ббонс) — английская компания, расположенная в Лондоне и зарегистрированная на острове Джерси, которая занимается продажей почтовых марок и иных филателистических материалов, а также изданием филателистической литературы. Старейший и один из наиболее уважаемых филателистических дилеров, существующий с 1856 года.
Самушонок, Игорь
Игорь Самушонок (латыш. Igors Samušonoks; 6 ноября 1972, Рига, Латвийская ССР, СССР) — советский и латвийский борец вольного стиля, призёр чемпионата Европы, 10-кратный чемпион Латвии, участник Олимпийских игр 2000 года в Сиднее.

Чемпионат Европы по борьбе 1999
В 1999 году чемпионат Европы по греко-римской борьбе проходил 13-16 мая в Софии (Болгария), по вольной борьбе среди мужчин — 15-18 апреля в Минске (Белоруссия), по вольной борьбе среди женщин — с 24 апреля по 1 мая в Гётцисе (Австрия).
Юный гитлеровец Квекс
«Юный гитлеровец Квекс» (нем. Hitlerjunge Quex, подзаголовок: «Фильм о жертвенном духе немецкой молодёжи» (нем. Ein Film vom Opfergeist der deutschen Jugend)) — один из первых пропагандистских художественных фильмов Третьего рейха, поставленный режиссёром Хансом Штайнхофом по роману Карла Алоиса Шенцингера.

Премьера фильма, в основу которого положена история Герберта Норкуса, состоялась 11 сентября 1933 года. В фильме впервые прозвучал гимн гитлерюгенда, слова которого сочинил Бальдур фон Ширах. Главную роль Хайни Фёлькера исполнил Юрген Ольсен.

После Второй мировой войны фильм был запрещён. Показ в Германии возможен только с разрешения Фонда Фридриха Вильгельма Мурнау в учебно-просветительских целях с обязательным вступительным словом киноведа или историка.

Ширах, Бальдур фон
Бальдур Бенедикт фон Ширах (нем. Baldur Benedikt von Schirach; 9 мая 1907, Берлин — 8 августа 1974, Крёф) — немецкий партийный и молодёжный деятель, рейхсштудентенфюрер (1928-1931) рейхсюгендфюрер (1933—1940), затем гауляйтер Вены. Обергруппенфюрер СА (1941).
Цо-Морари
Цо-Морари (также Цомора́ри; официальное название — Заповедник водно-болотных угодий Цоморари; англ. Tso Moriri, хинди सो मोरिरी, тиб. ལྷ་མོའི་བླ་མཚོ, Вайли lha mo'i bla mtsho — Лхамо-Лацо, примерно: высокое озеро богини или тиб. མཚོ་ལྷམོ, Вайли mtsho lha mo — Цо-Ламо, примерно: озеро богини) — озеро и заповедник в Чангтане (Северное Плато, высокогорье северного Тибета), высокогорное озеро на высоте 4595 над уровнем моря в Ладакхе, Индия и самое большое высокогорное озеро в трансгималайском регионе в пределах Индии. Оно расположено между Ладакхом (на юге), Тибетом (на востоке) и Занскаром на западе; снежные вершины Чангтана питают озеро водами. Озеро доступно только в летний сезон. До 1959 года местные жители занимались добычей соли (цокар, на местном ладакхи) из озера.

Транскрипционная система Вайли
Транскрипционная система Ва́йли (также Уа́йли от англ. Wylie) — система транслитерации тибетского алфавита с помощью символов латинского алфавита, которая, в настоящее время, подобно китайскому стандарту пиньинь, употребляется для ввода тибетского текста на компьютере. Название происходит от имени профессора Вашингтонского университета тибетолога Таррелла Вайли (1927—1984), который стандартизировал эту систему в 1959 году, после чего она стала стандартом при изучении тибетского языка, особенно в США.
Код Вайли является однозначным и есть лишь одно исключение для комбинации Gya:  (произносится как «гья») и
 (произносится как «я»), что разрешается добавлением точки для второго варианта: G.ya.
Азамбужейра
Азамбужейра (порт. Azambujeira)  —  район (фрегезия) в Португалии,  входит в округ Сантарен. Является составной частью муниципалитета  Риу-Майор. По старому административному делению входил в провинцию Рибатежу. Входит в экономико-статистический  субрегион Лезирия-ду-Тежу, который входит в Рибатежу. Население составляет 538 человек на 2001 год. Занимает площадь 9.02 км².

Покровителем района считается Дева Мария (порт. Nossa Senhora do Rosário).

Рибатежу
Рибате́жу (порт. Ribatejo) — историческая провинция Португалии, центр — город Сантарен. На 1972 год площадь составляла 6,7 тысяч км², население — 423 тысяч человек. Главный город — Сантарен. Всю провинцию пересекает река Те́жу (порт. Tejo), а само название Рибатежу переводится как «берег Тежу». Река Тежу ежегодно разливается, затапливая близлежащие земли.

Провинция славится разведением лошадей и быков для торады — португальского варианта корриды. Бой быков проводится каждое воскресенье. В конце мая — начале июля в провинции проводится множество ярмарок.

Одним из центров провинции являлся город Томар.
Сквиркл
Квадрокруг, квадратокруг, также сквиркл (от англ. squircle) — промежуточная форма между квадратом и кругом. Существует, по крайней мере, два определения понятия «квадрокруг», наиболее распространённое из которых основано на суперэллипсе. Слово «квадрокруг» представляет собой комбинацию слов «квадрат» и «круг».

Окружность
Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от заданной точки, лежащей в той же плоскости, что и кривая: эта точка называется центром окружности. Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется радиусом; радиусом называется также и длина этого отрезка. Окружность разбивает плоскость на две части — конечную внутреннюю и бесконечную внешнюю. Внутренность окружности называется кругом; граничные точки (то есть саму окружность), в зависимости от подхода, круг может включать или не включать.

Окружность нулевого радиуса (вырожденная окружность) является точкой, далее этот случай исключается из рассмотрения, если не оговорено иное.

Окружность называется единичной, если её радиус равен единице. Единичная окружность является одним из основных объектов тригонометрии.

Далее всюду буква  обозначает радиус окружности.