hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Исрафилов, Рифкат Вакилович
Рифка́т (Рафкат) Ваки́лович Исрафи́лов (тат. Исрафилов Рифкать Вәкил улы; род. 6 августа 1941, Ново-Муслюмово Мечетлинского района БАССР) — советский и российский актёр, театральный режиссёр и педагог. Народный артист РСФСР (1989). Заслуженный деятель искусств РСФСР (1982), Башкирской АССР (1977), Татарстан (1993), Северной Осетии — Алании (2002). Лауреат Государственной премии Российской Федерации (1996) и премии БАССР имени Салавата Юлаева.  Действительный член (академик) Санкт-Петербургской Петровской академии науки и искусства. Секретарь Российского Союза театральных деятелей и председатель Российского совета национальных театров. Профессор Оренбургского государственного института искусств.

Мустай Карим
Муста́й Кари́м (баш. Мостай Кәрим); настоящее имя — Мустафа́ Са́фич Кари́мов (баш. Мостафа Сафа улы Кәримов); 20 октября 1919, Кляшево, Уфимская губерния — 21 сентября 2005, Уфа) — башкирский поэт, писатель и драматург. Герой Социалистического Труда (1979), заслуженный деятель искусств РСФСР (1982), народный поэт Башкирской АССР (1963), лауреат Ленинской премии (1984), Государственной премии СССР (1972), Государственной премии РСФСР им. К. С. Станиславского (1967) и премии им. Салавата Юлаева (1967). Кавалер двух орденов Ленина (1967, 1979). Член Союза писателей СССР с 1940 года. Член ВКП(б) с 1944 года. Участник Великой Отечественной войны.
Анзянг
Анзя́нг (вьет. An Giang, МФА: ʔaːŋ jaːŋо файле, 安江省) — провинция Вьетнама, расположенная в дельте реки Меконг. С западной и северо-западной стороны граничит с Камбоджей, с юго-запада — с провинцией Кьензянг, с юга — с Кантхо, с востока — с Донгтхап. Площадь провинции — 3536,8 км², население — около 2 142 709 человек.

Кохинхина
Кохинхи́на (фр. Cochinchine, вьет. Nam Kỳ) — принятое в исторической географии название юго-восточной части полуострова Индокитай. Вьетнамское название этой территории — «Намбо́».

Значение названия «Кохинхина» изменялось со временем.
Александр (Щукин)
Архиепископ Алекса́ндр (в миру Алекса́ндр Ива́нович Щу́кин; 13 мая 1891, Рига — 30 октября 1937, Семипалатинск) — епископ Русской православной церкви, архиепископ Семипалатинский.

Причислен к лику святых Русской православной церкви в 2000 году.

Орловская епархия
Орло́вская епа́рхия — епархия Русской православной церкви, объединяющая приходы и монастыри в западной части Орловской области (в пределах городов Орёл и Мценск, а также Болховского, Дмитровского, Знаменского, Кромского, Мценского, Орловского, Сосковского, Троснянского, Урицкого, Хотынецкого и Шаблыкинского районов). Входит в состав Орловской митрополии.

Кафедральный собор — Ахтырской иконы Божией Матери в Орле.
Сорные растения
Со́рные расте́ния, или сорняки́ (от «сор»), — дикорастущие растения, обитающие на землях, используемых в качестве сельскохозяйственных угодий (огород). Вред, который наносят сорные растения, связан как со снижением урожайности, так и с ухудшением качества сельскохозяйственной продукции. Сорность растения — субъективное понятие, так как один и тот же вид растений может быть желанным или нежелательным для человека в различных условиях произрастания.

Засори́тели — растения одной культуры на поле другой.

Плевел опьяняющий
Пле́вел опьяня́ющий, или плевел пьяня́щий, или головоло́м (лат. Lólium temuléntum) — травянистое цветковое растение, вид рода Плевел (Lolium) семейства Злаки (Poaceae). Именно этот вид является тем самым плевелом, который упоминается в Библии. Прежде это растение было злостным сорняком в посевах ржи, пшеницы и других культур. В зерновках плевела опьяняющего постоянно присутствует гриб Stromatinia temulenta, который вырабатывает алкалоид темулин — вещество, способное вызвать серьёзное отравление у людей (головокружение, сонливость, потеря сознания, судороги) и некоторых домашних животных (кроме свиней, уток и кур). В настоящее время этот вид в посевах зерновых практически не встречается.

Плевел пьянящий, как правило, растёт в зоне производства пшеницы и считается сорняком. Из-за сходства между этими двумя растениями в некоторых регионах плевел называется «ложной пшеницей». Однако, пшеница, когда созревает, коричневая, а плевел значительно темнее, вплоть до чёрного цвета.
Блюмин, Израиль Григорьевич
Изра́иль Григо́рьевич Блю́мин (24 мая (5 июня) 1897, Речица Минская губерния, ныне Гомельской обл. Белоруссии — 10 июня 1959, Москва) — советский экономист, историк экономических учений. Доктор экономических наук (1938), профессор (1937).

Высшая школа (издательство)
«Вы́сшая шко́ла» — советское и российское государственное издательство, издающее научную, а также учебную и учебно-методическую литературу различных уровней (высших, средних специальных и профессионально-технических) учебных заведений на русском и других языках.
Лечение наркомании
Лече́ние наркома́нии — методы, направленные на избавление наркозависимого от физической и психологической тяги к наркотикам, а также на уменьшение принимаемых наркозависимым доз. В идеале, наркологи стремятся достичь полного и пожизненного отказа пациента от приёма наркотиков.

Менделевич, Владимир Давыдович
Влади́мир Давы́дович Менделе́вич (род. 5 декабря 1956) — советский и российский психиатр, психотерапевт,  нарколог и клинический психолог. Заведующий кафедрой психиатрии и медицинской психологии Казанского государственного медицинского университета (https://kazangmu.ru/psychiatry). Директор Института исследований проблем психического здоровья (https://kazangmu.ru/medical-psychology/institut), член Общественной палаты Республики Татарстан четырех созывов (https://oprt.tatarstan.ru/structurecivitas.html), член экспертного совета по терапевтическим наукам Высшей аттестационной комиссии РФ .
Нащекино (Смоленская область)
Нащекино — деревня в Сычёвском районе Смоленской области России. Входит в состав Середского сельского поселения. По состоянию на 2007 год постоянного населения не имеет.

Расположена в северо-восточной части области в 21 км к северо-западу от Сычёвки, в 28 км западнее автодороги Р134 «Старая Смоленская дорога» Смоленск — Дорогобуж — Вязьма — Зубцов, на берегу реки Лусса. В 18 км юго-восточнее деревни расположена железнодорожная станция Помельница на линии Вязьма — Ржев.

Сычёвка
Сычёвка — город (с 1776) в России, административный центр Сычёвского района Смоленской области. Образует Сычёвское городское поселение.

Численность населения — 7469 чел. (2024).

Железнодорожная станция на линии Вязьма — Ржев.
Узкоколейная железная дорога Кучукского сульфатного комбината
Узкоколейная железная дорога Кучукского сульфатного комбината — Заводская узкоколейная железная дорога, колея 750 мм. Эксплуатируется в настоящее время 10 км. Грузовое движение, перевозка минеральных солей от места добычи до комбината .

ТУ6СПА
ТУ6СПА (тепловоз — дрезина узкоколейный, тип 6, модификация СПА) — советский, позднее российский тепловоз для колеи 750 мм. Строительно-ремонтный поезд обеспечивает разборку и укладку звеньев длиной 8 м из рельсов Р18 и Р24 блочных стрелочных переводов. При необходимости может быть выполнена и раздельная сборка, а также подготовительные, ремонтные и вспомогательные операции строительства. Основной единицей строительно-ремонтного поезда является энергоагрегат, который работает в технологическом режиме как передвижная электростанция.
Дерби вечных врагов (Греция)
Дерби вечных врагов (греч. Ντέρμπι των αιωνίων αντιπάλων), также называемое Матерью всех битв (греч. Μητέρα των μαχών), футбольное дерби Больших Афин между наиболее успешными и титулованными клубами Греции, пирейским «Олимпиакосом» и афинским «Панатинаикосом». Острое и непримиримое соперничество команд и их фанатов делает это дерби классическим во всей Греции и известным во всём футбольном мире.

Апостолос Николаидис (стадион)
«Апо́столос Николаи́дис» (греч. Στάδιο Απόστολος Νικολαΐδης, Стадион Леофорос Александрас, Γήπεδο της Λεωφόρου Αλεξάνδρας) — домашний стадион футбольного клуба «Панатинаикос». Стадион назван в честь греческого футболиста и президента клуба Апостолоса Николаидиса. Стадион расположен в районе Афин Амбелокипи, восточнее Ликавита, на проспекте Александраса, поэтому он более известен как Леофорос Александрас. На проспекте Александраса кроме футбольного стадиона также находятся баскетбольная площадка, теннисный корт, плавательный бассейн, боксерский ринг и другие спортивные помещения.

В 2001 году спортивный комплекс «Апостолос Николаидис» был полностью реконструирован.
Джато
Джато (деванагари जाँतो) — ручная мельница роторного типа, распространённая в районе Гималаев: в Непале, Сиккиме, Дарджилинге, Бутане.

Джато имеет обычную для такого типа мельниц конструкцию, состоящую из двух расположенных один на другом круглых каменных жерновов. Нижний камень лежит на земле или на полу в доме и имеет в центре большой гвоздь или деревянный штырь для удержания верхнего жёрнова на месте во время работы. В верхнем камне есть два отверстия: одно, в центре, предназначено для засыпки зёрна; другое, сбоку — в него вставляется ручка. Зёрна перемалывают круговыми движениями, вращая жёрнов за ручку. Делают это сидя.

Мельница
Ме́льница — имеет два значения:

I. механизм для измельчения чего-либо, например, руды, угля, зёрен;

II. архитектурное сооружение с механизмами и инструментами для переработки зерна в муку, измельчения крупных фракций сыпучих материалов в более мелкие, а также выполнения различных работ по точению, сверлению, шлифованию и других операций с деревянными, керамическими, стеклянными, каменными и металлическими заготовками.

Классическим примером мельницы служит мукомольная мельница. Одним из видов ручной мельницы является жёрнов.
Дорадо, Пабло
Па́бло Дора́до (исп. Pablo Dorado) (22 июня 1908, Монтевидео — 18 ноября 1978, там же) — уругвайский футболист, нападающий. Игрок уругвайской сборной, ставшей в 1930 году первым чемпионом мира. Автор первого гола в истории финалов чемпионатов мира по футболу.

Чемпионат Аргентины по футболу
Чемпионат Аргентины по футболу (исп. Campeonato de Primera División), с сезона 2020 называется Профессиональная футбольная лига (исп. Liga Profesional de Fútbol) — соревнование по футболу среди клубов Аргентины, где выявляется чемпион страны и участники международных клубных соревнований.
Тихвинский монастырь (Цивильск)
Тихвинский Богородицкий монастырь — епархиальный монастырь Чебоксарской епархии Русской православной церкви, расположенный в городе Цивильске.

Главной реликвией монастыря является список чудотворной Тихвинской иконы Божией Матери.

Псаломщик
Псало́мщик (разг. дьячо́к) — служитель православного храма, регулирующий правильное пение и чтение на клиросе и согласующий установленный Типиконом порядок богослужения с допустимыми пожеланиями служащего священника.
Autodesk
Autodesk, Inc. — американская компания, поставщик программного обеспечения для промышленного и гражданского строительства, машиностроения, рынка средств информации и развлечений.

Компанией разработан широкий спектр тиражируемых программных продуктов для архитекторов, инженеров, конструкторов. Сейчас[уточнить] насчитывается более 9 млн пользователей Autodesk по всему миру.

Macintosh
Macintosh [ˈmækɪntɒʃ] или Mac [mæk] — линейка персональных компьютеров производства корпорации Apple. Работают под управлением операционных систем семейства Mac OS, возможна также работа на ОС Windows NT, A/UX, NeXTSTEP, BeOS/Haiku, GNU/Linux и Rhapsody. Своё название получили от сорта яблок «Malus 'McIntosh'».
LALR(1)
LALR(1) (LA от англ. lookahead — предпросмотр) — восходящий алгоритм синтаксического разбора.

Представляет собой расширение алгоритма SLR(1). В ряде случаев работает тогда, когда построение SLR(1) таблицы разбора для данной грамматики невозможно из-за конфликтов сдвиг-свертка или свертка-свертка. Таким образом, класс грамматик, разбираемых по LALR(1) шире, чем класс SLR(1)-грамматик.

Алгоритм собственно разбора (исполнения анализатора по входному потоку) одинаков и у LALR(1), и у SLR(1) и шире, чем у LR(0). Различаются только алгоритмы построения таблицы разбора по грамматике в процессе генерации анализатора.

Синтаксический анализ
Синтакси́ческий ана́лиз (или разбор, жарг. па́рсинг ← англ. parsing) в лингвистике и информатике — процесс сопоставления линейной последовательности лексем (слов, токенов) естественного или формального языка с его формальной грамматикой. Результатом обычно является дерево разбора (синтаксическое дерево). Обычно применяется совместно с лексическим анализом.

Синтаксический анализатор (жарг. па́рсер ← англ. parser) — это программа или часть программы, выполняющая синтаксический анализ.

В ходе синтаксического анализа исходный текст преобразуется в структуру данных, обычно — в дерево, которое отражает синтаксическую структуру входной последовательности и хорошо подходит для дальнейшей обработки.

Как правило, результатом синтаксического анализа является синтаксическое строение предложения, представленное либо в виде дерева зависимостей, либо в виде дерева составляющих, либо в виде некоторого сочетания первого и второго способов представления.
Никитская расщелина
Ники́тская рассе́лина — природная достопримечательность, которая находится возле посёлка Никита (недалеко от автомагистрали Алушта — Ялта) на высоте около 250 метров над уровнем моря. Никитская расселина с 1973 года находится в черте Ялтинского природного горно-лесного заповедника.

Никита (Крым)
Ники́та (крымскотат. Nikita, Никита, ср.-греч. ἡ Συκήτα; в 1971—1991 годах Ботани́ческое) — посёлок городского типа на южном берегу Крыма. Административно входит в состав города республиканского значения Ялта.
Генеральные штаты 1789 года
Генеральные штаты 1789 года (фр. Les États-Généraux de 1789) — последний в истории и первый после 1614 года созыв французских Генеральных штатов, приведший к началу Великой французской революции. Созыв был осуществлён королём Людовиком XVI с целью решения финансовых проблем правительства. Заседания продлились несколько недель (май-июнь 1789 года), но не смогли решить даже первого вопроса повестки дня — о том, как проводить голосования: посословно (предложение короля), что дало бы преимущество первым двум сословиям, или всем вместе, что дало бы преимущество Третьему сословию? В итоге Третье сословие сформировало Национальную конституционную ассамблею и призвало два остальных сословия присоединиться к нему, что послужило толчком к восстанию в Париже и взятию  Бастилии.

Лафайет, Жильбер
Мари́ Жозе́ф Поль Ив Рош Жильбе́р дю Мотье́, маркиз де Ла Файе́т (Лафайе́т) (фр. Marie-Joseph Paul Yves Roch Gilbert du Motier, marquis de La Fayette; 6 сентября 1757, Замок Шаваньяк, Овернь — 20 мая 1834, Париж) — французский и американский политический деятель. Участник трёх революций: американской войны за независимость, Великой французской революции и июльской революции 1830 года.
Снегирёв, Вениамин Алексеевич
Вениами́н Алексе́евич Снегирёв (12 (24) октября 1841 — 16 (28) февраля 1889) — русский философ-идеалист, логик и психолог, профессор Казанской духовной академии и Казанского университета. Родной дядя богослова, профессора Киевской духовной академии Виктора Иоасафовича Фаминского.

Эпистемология
Эпистемоло́гия (от др.-греч. ἐπιστήμη «научное знание, наука», «достоверное знание» + λόγος «слово», «речь») — философско-методологическая дисциплина, исследующая знание как таковое, его строение, структуру, функционирование и развитие. Нередко (особенно в английском языке) выступает как синоним гносеологии.

Гносеоло́гия (от др.-греч. γνῶσις «познание», «знание» + λόγος «слово», «речь») — философская дисциплина, занимающаяся исследованиями, критикой и теориями познания.

Тенденция к разграничению этих двух понятий характерна для неклассической (современной) философии, и при таком подходе:

гносеология изучает отношение «субъект-объект»;

эпистемология изучает отношение «объект-знание».
Rome: Total War: Alexander
Rome: Total War: Alexander (с англ. — «Рим: Тотальная война: Александр») — второе официальное дополнение к Rome: Total War, выпущенное летом 2006 года. Feral Interactive выпустила версию для macOS 24 февраля 2017 года, и для iPad — 27 июля 2017 года. Версии игры для iPhone и Android вышли 24 октября 2019 года. 29 апреля 2021 года ремастер дополнения вышел в составе сборника Total War: ROME REMASTERED.

Дополнение (игры)
Дополнение, расширение, пакет расширения или аддон (англ. expansion, expansion pack) — дополнительный материал к существующей ролевой, настольной, компьютерной, коллекционной карточной игре или варгейму с миниатюрами. Такие аддоны обычно добавляют к уже выпущенной игре новые игровые зоны, оружие, объекты, персонажей, приключения или расширенную сюжетную линию.

В то время как дополнения для настольных игр обычно разрабатываются оригинальным создателем, разработчики компьютерных игр могут передавать разработку расширений сторонним компаниям. Настольные игры и настольные RPG начали продвигать расширения с 1970-х годов, а видеоигры начали выпускать расширения с 1980-х годов.

Ранние примеры включают игры серии Dragon Slayer — Xanadu Scenario II и Sorcerian.
Ашурбейли, Сара Балабек кызы
Сара Балабек кызы Ашурбейли (азерб. Sara Bala bəy qızı Aşurbəyli, 27 января 1906 года, Баку — 17 июля 2001 года, там же) — советский и азербайджанский историк, доктор исторических наук, старший научный сотрудник Института истории Академии наук Азербайджанской ССР, профессор. Заслуженный деятель науки Азербайджанской ССР (1982). Лауреат Государственной премии Азербайджанской ССР (1986). Член Союза художников Азербайджана.

Шнирельман, Виктор Александрович
Ви́ктор Алекса́ндрович Шнирельма́н (род. 18 мая 1949 года, Москва) — советский и российский археолог, этнолог, историк и антрополог, автор ряда изданий этно-политологической тематики. Доктор исторических наук, главный научный сотрудник Института этнологии и антропологии имени Н. Н. Миклухо-Маклая РАН.

Специалист по истории постсоветского национализма, неоязычества и антисемитизма.
Бова-Марина
Бова-Марина (итал. Bova Marina) — коммуна в Италии, располагается в регионе Калабрия, подчиняется административному центру Реджо-Калабрия.

Население составляет 3951 человек (на 2001 г.), плотность населения составляет 136 чел./км². Занимает площадь 29 км². Почтовый индекс — 89035. Телефонный код — 0965.

Покровительницей коммуны почитается Пресвятая Богородица, празднование 1 августа.

Соседние коммуны: Бова, Кондофури, Палицци.

Бова-Марина является одной из девяти греко-язычных коммун Калабрийской Греции (см. Бовесиа)

Палицци
Палицци (итал. Palizzi) — коммуна в Италии, располагается в регионе Калабрия, подчиняется административному центру Реджо-Калабрия.

Население составляет 2713 человек, плотность населения составляет 52 чел./км². Занимает площадь 52,26 км². Почтовый индекс — 89030. Телефонный код — 0965.

Палицци является одной из девяти грекоязычных коммун, составляющих Калабрийскую Грецию (см. Бовесиа)

Покровительницей коммуны почитается святая Анна, празднование 26 июля.

На территории коммуны расположена самая южная точка Калабрии (и континентальной Италии).
Янгутаяха
Янгутаяха (устар. Янгута-Яха) — река в Ямальском районе Ямало-Ненецкого АО. Устье реки находится в 18 км по левому берегу Обской протоки Янготы, впадающей в Хаманельскую Обь. Высота устья — 0,8 м над уровнем моря.

Длина реки составляет 43 км, в 26 км от устья по правому берегу впадает приток Идюрцятатосё.

Хаманельская Обь
Хаманельская Обь — протока в Ямальском районе Ямало-Ненецкого автономного округа.
Начало протоки между островами Лебендиго (или Лимбянго) и Наречи, ответвляется от Оби на 143-м км левого берега. Длина водотока — 124 км.
Бой под Шовдан-Юртом
Бой под Шовдан-Юртом  — один из эпизодов Кавказской войны. 22 августа 1832 года (по новому стилю) недалеко от Гудермеса отряд первого имама Дагестана и Чечни Гази-Мухаммада нанес поражение отряду терских казаков (по разным источникам от 300 до 500 человек с двумя орудиями), командовал которым командир Гребенского казачьего полка полковник И. Д. Волжинский.

Торнау, Фёдор Фёдорович
Барон Фёдор Фёдорович фон Торнау (Торнов; 1810—1890) — русский военный разведчик и дипломат немецкого происхождения, генерал-лейтенант. Участник Кавказской войны и иных военных кампаний николаевской эпохи, автор подробных воспоминаний. В особенности известен своей разведывательной миссией в горной Черкесии.
Порфирион
Порфирион (др.-греч. Πορφυρίων) — в древнегреческой мифологии один из сильнейших гигантов, сын Урана и Геи. По Гигину, родился от Ночи и Эреба. Отличался особой силой среди гигантов.

Он попытался похитить богиню Геру. Гера предложила ему сразиться с Дионисом, обещая отдать в жёны гиганту Гебу, если у него получится победить бога.

По другому рассказу, во время гигантомахии напал на Геракла и Геру. Эрот вселил в Порфириона страсть к Гере, и тот разорвал на ней пеплос. Зевс поразил его своим перуном, а Геракл добил выстрелом из лука.

Согласно Клавдиану, он пытался разрушить Делос и увенчаться лавром в Дельфах. Пиндар упоминает, что его убил Аполлон.

Его упоминают Аристофан и Невий (как Порпорея), а также Гораций и Нонн.

Гиганты
Гига́нты (др.-греч. Γίγαντες; ед. ч. Γίγας) — в древнегреческой мифологии великаны.

У Гесиода гиганты являются божествами, сыновьями Геи (Земли), которая была оплодотворена каплями крови, упавшими из отрезанных Кроносом половых органов Урана (Неба), а также семенем своего второго мужа — жестокого и ужасного божества Тартара.

По Гомеру, дикие, исполинские и родственные богам существа (порождены Геей); их царь Евримедонт был убит богами, со всем народом, за нечестие.
Рерик
Рерик (нем. Rerik) — город в Германии, в земле Мекленбург-Передняя Померания.

Входит в состав района Бад-Доберан. Подчиняется управлению Нойбуков-Зальцхаф. Население составляет 2218 человек (на 31 декабря 2010 года). Занимает площадь 33,45 км². Официальный код — 13 0 51 062.

Рерик развился из рыбацкой деревни Альт Гаарц, первое упоминание о которой относят к середине XIII века. В 1938 году деревня получила статус города и название древней столицы ободритов — Рерика. Тождественность места, на котором возник Альт Гарц и Рерика была предположена исходя из сравнения с письменными свидетельствами результатов раскопок, которые в 30-х годах XX века в городке произвёл немецкий археолог Роберт Бельц. Хотя на роль древнего Рерика претендовали так же Любек, Дорф-Мекленбург и некоторые другие места на севере современной Германии.

В настоящее время городок является балтийским курортом.

Ободриты
Ободри́ты (бо́дричи, абодри́ты) — средневековый союз славянских племён, относящихся к полабским славянам.

Местность проживания — нижнее течение Эльбы (Лабы), запад современного Мекленбурга, восточная часть земли Шлезвиг-Гольштейн и северо-восточная часть современной Нижней Саксонии (области, восточнее города Люнебург — Вендланд, район Люхов-Данненберг), где проживали древане. Предположительно среди языков были распространены нижнелужицкий, вымершие полабский и словинский языки.
Комбинаторика многогранников
Комбинаторика многогранников — это область математики, принадлежащая комбинаторике и комбинаторной геометрии и изучающая вопросы подсчёта и описания граней выпуклых многогранников.

Исследования в комбинаторике многогранников распадаются на две ветви. Математики, работающие в этой области, изучают комбинаторику многогранников; например, они ищут неравенства, описывающие отношения между числом вершин, рёбер и граней разных размерностей в произвольном многограннике, а также изучают другие комбинаторные свойства многогранников, такие как связность и диаметр (число шагов, необходимых для достижения любой вершины из любой другой вершины). Кроме того, многие учёные, работающие в области информатики, используют фразу «комбинаторика многогранников» для описания исследований по точному описанию граней некоторых определённых многогранников (особенно, 0-1 многогранников, вершины которых являются подмножествами гиперкуба), возникающих из задач целочисленного программирования.

Уравнения Дена — Соммервиля
Уравнения Дена — Сомервиля — полный набор линейных соотношений на количество граней разных размерностей у простого многогранника.
Эти уравнения можно переписать для симплициальных многогранников поскольку последние двойственны к простым многогранникам.