hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Энергия вращательного движения
Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

Основные кинематические характеристики вращательного движения тела — его угловая скорость () и угловое ускорение.

Основные динамические характеристики вращательного движения — момент импульса  относительно оси вращения  , а именно:

и кинетическая энергия

Похожий пример можно найти при рассмотрении вращающейся молекулы с главными осями инерции I1, I2 и I3. Вращательная энергия такой молекулы задана выражением

где ω1, ω2, и ω3 — главные компоненты угловой скорости.

В общем случае, энергия при вращении с угловой скоростью  находится по формуле:

, где  — тензор инерции.

Энергия
Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «то, что задействует / вводит в действие», «сила», «мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется в этой системе на протяжении времени, в течение которого система будет являться замкнутой. Это утверждение носит название закона сохранения энергии.

С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой один из трёх (наравне с импульсом и моментом импульса) аддитивных интегралов движения (то есть сохраняющихся во времени величин), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени, то есть независимостью законов, описывающих движение, от времени.

Слово «энергия» введено Аристотелем в трактате «Физика», однако там оно обозначало деятельность человека.
Рассвет (роман)
«Рассвет» (англ. Breaking Dawn) — четвертый роман серии «Сумерки» писательницы Стефани Майер. Книга вышла впервые в США 2 августа 2008 года, продажа началась в полночь и сопровождалась вечеринками для фанатов на территории книжных магазинов. Первый тираж составлял 3,7 миллионов экземпляров, из которых 1,3 миллиона были раскуплены за первые 24 часа продаж, что стало новым рекордом печатного издательства Hachette Book Group. Книга является продолжением истории о любви обычной девушки Беллы Свон и вампира Эдварда Каллена. Повествование в ней ведётся не только от лица Беллы, но и от имени оборотня Джейкоба.

Сумерки (серия романов)
«Су́мерки» (англ. «Twilight», [ˈtwaɪlaɪt]о файле) — популярная серия романов американской писательницы Стефани Майер. Каждая из книг описывает события, происходящие с главной героиней, девушкой по имени Белла Свон, которая влюбилась в вампира. Все 5 частей стали бестселлерами и переведены на 37 языков мира, в том числе на русский (издательство АСТ). По состоянию на 2010 год, общие продажи книг «Сумеречной серии» составляют более 116 миллионов копий. Стефани Майер называет свою серию книг сагой, хотя она не имеет признаков, характерных для саги.
Дидим Музыкант
Диди́м Музыкант (греч. Δίδυμος ὁ Μουσικός; предположительно I в. н. э.) — греческий учёный, теоретик музыки, живший в Александрии. По другой точке зрения (Л. Рихтер), Дидим Музыкант — грамматик и музыкант, живший в Риме во времена Нерона. Согласно Суде, его отцом был некий Гераклид, возможно, это Гераклид Понтийский (младший), который также жил и работал в Риме в I веке.

В своих трудах сочетал изучение теоретических и практических аспектов музыки. Часто его именем называется синтоническая комма 81:80 (= «дидимова комма»).

Труды не сохранились. Его учение (по несохранившемуся трактату «О разнице между аристоксениками и пифагорейцами») передано (фрагментарно) в цитатах Птолемея (Harm. II, 13) и Порфирия (Комментарий к «Гармонике» Птолемея).

Клавдий Птолемей
Кла́вдий Птолеме́й (др.-греч. Κλαύδιος Πτολεμαῖος, лат. Claudius Ptolemaeus; ок. 100 — ок. 170) — античный учёный греко-египетского происхождения; астроном, математик, географ, механик, оптик и теоретик музыки. Жил и работал в Александрии Египетской (достоверно — в период 127—151 гг.), где проводил астрономические наблюдения.

Автор классической античной монографии (см. «Альмагест»), которая стала итогом развития античной небесной механики и содержала практически полное собрание астрономических знаний Греции и Ближнего Востока того времени. Оставил глубокий след и в других областях знания — в оптике, географии, математике, а также в астрологии.
Тор Клиффорда
Тор Клиффорда — простейшее и наиболее симметричное вложение тора  в четырёхмерное евклидово пространство .
При этом -факторы лежат в своих независимых двумерных пространствах, результирующее пространство произведения будет , а не .

Обычное вложение тора в  как поверхность вращения менее симметрично.
Это вложение является проекцией тора Клиффорда максимальной симметрии из  в .

Если каждая из окружностей  и  имеет радиус, их произведение в виде тора Клиффорда прекрасно размещается на 3-сфере S3, которая является 3-мерным подмногообразием . Тор Клиффорда можно рассматривать как располагающийся в комплексном координатном пространстве , поскольку пространство  топологически эквивалентно .

Полноторие
Полното́рие (полното́рий) — трёхмерная фигура, ограниченная тором, а также топологическое пространство, гомеоморфное этой фигуре, то есть прямое произведение двумерного диска и окружности.
Неформально, полноторие — бублик, тогда как тор — только его поверхность (пустотелая камера колеса).
Ленёвка (Свердловская область)
Ленёвка — посёлок в Пригородном районе Свердловской области России. Входит в муниципальный округ Горноуральский, управляется Николо-Павловской территориальной администрацией. Ранее посёлок входил в состав Николо-Павловского сельсовета Пригородного района.

В Ленёвке находятся остановочный пункт Свердловской железной дороги, совхоз и санаторий.

Серовский тракт
Серовский тракт (бывшая Р352) — трасса Екатеринбург — Нижний Тагил — Серов, автомобильная дорога регионального значения в Свердловской области. Номер дороги 65К-4103000, протяженность трассы 379,992 км, длина развязок и съездов 38,017 км. В обратном направлении имеет номер 65К-1901000, длина 81,495 км. Трассу можно условно назвать одной из главных для области, так как она соединяет два её крупнейших и важнейших города (Екатеринбург и Нижний Тагил), также соединяя их вдоль логической меридиональной оси региона с крупным северным промышленным центром Серовом, являющимся транспортным узлом для обширной северной части области.
Новогреческая литература
Новогреческая литература — период греческой литературы, нижней границей которого условно является XV век (от османского покорения Константинополя и собственно Греции) до нашего времени.

Следовательно, формирование новогреческой литературы тесно связано с освободительным национальным движением в Греции, которое стремилось к уничтожению турецкого владычества. Слои торговцев, преподавателей на этом этапе выстраивали свою культуру на обломках культуры Византии и классической древности. Выразителем настроений мятежных низов явилась устная поэзия клефтов — «разбойников», как их называли иностранцы. Эта своеобразная реставрация византийской и древнегреческой литературы, с одной стороны, и народная устная поэзия — с другой, легла в основу новогреческой литературы.

Пуризм
Пуризм (лат. purus, «чистый») — повышенная требовательность к сохранению классической эстетики, изначальной чистоты, строгости стиля, приверженности канонам в языке, искусстве, спорте и тому подобное.

Пуризм в языке — преувеличенное стремление к чистоте литературного языка.

Пуризм — течение во французской живописи и архитектуре конца 1910—1920-х годов.

Пуризм — стремление к чистоте и строгости нравов, иногда используется вместо пуританства.

Пуризм в кулинарии — стремление не менять традиционные рецепты этнических блюд.
Лянцкоронский, Предслав
Предслав Лянцкоронский (пол. Przecław Lanckoroński; 1489 (?) — 10 июня 1531, Краков) — первый гетман Войска Запорожского, староста хмельницкий.

В другом источнике именуется как Пржецлав Ланцкоронский и был гетманом запорожских казаков (гетманом Запорожским), а «Хронология высокославных ясневелможных гетманов, прежде Хмелницкого бывших», говоритъ: «Первый гетман войск Запорожских, с фамилии сенаторской, имянуемый Прецлав Ланцкоронский или Принц Славлянскороссийский».

Гетман
Ге́тман (нем. Hauptmann, чеш. hejtman, по-тат. хатман, пол. hetman, укр. гетьман, рум. hatman) — историческое звание командующего армией в Чехии времён таборитов, королевский наместник, позже постоянный главный начальник наёмного войска в Речи Посполитой, Войске Запорожском и Молдавском княжестве.

Титул правителя Гетманщины с 1648 года по 1764 год, а так же Украинской державы в 1918 году; в современной Украине используется некоторыми объединениями граждан, которые считают себя наследниками традиций украинского казачества.

В современной Чехии гетман — это руководитель края.
Мария Медичи (1540—1557)
Мари́я Лукре́ция Ме́дичи (итал. Maria Lucrezia de Medici), или Мари́я, дочь Ко́зимо I Ме́дичи (итал. Maria di Cosimo I de Medici; 3 апреля 1540, Флоренция, Флорентийское герцогство — 19 ноября 1557, Ливорно, Флорентийское герцогство) — принцесса из дома Медичи, дочь Козимо I, великого герцога Тосканского; невеста принца Феррарского. Заболев малярией, умерла до свадьбы. Преждевременная смерть принцессы привела к появлению слухов о том, что она была отравлена по приказу отца за то, что потеряла невинность с молодым пажом.

Медичи
Ме́дичи (итал. Mèdici) — олигархическое семейство, представители которого с XV века по XVIII век неоднократно становились правителями Флоренции. Наиболее известны как меценаты самых выдающихся художников и архитекторов эпохи Возрождения.

В общей сложности, правили Флорентийской республикой, а затем герцогством Тосканским, с 1434 по 1743 год, с перерывами в 1494—1512 и 1527—1530 годах. Среди представителей семьи Медичи — четыре римских папы (Лев X, Пий IV, Климент VII, Лев XI) и две королевы Франции (Екатерина Медичи и Мария Медичи). Именно Медичи развили архитектурную культуру Флоренции, спонсировали многих известных художников и подарили миру их великие шедевры искусства.
Хармон, Клиффорд Бёрк
Клиффорд Бёрк Хармон (1 июля 1866, Эрбана, штат Огайо, США — 25 июня 1945, Канны, Франция) — богатый застройщик и лётчик, основатель Международной Лиги Авиаторов и был спонсором награды Трофей Хармона. Успех Хармона в сфере недвижимости произошёл благодаря развитию пригорода Нью-Йорка, нью-йоркских деревень, таких как Пелхамвуд и Хармон-на-Гудзоне (инкорпорированных в Кротон-на-Гудзоне, Нью-Йорк в 1932 году).

Минеола (Нью-Йорк)
Минеола (англ. Mineola) — деревня и административный центр округа Нассо в штате Нью-Йорк в Соединённых Штатах Америки.

Согласно результатам переписи населения США, проведённой в 2020 году, число жителей города составляло 20 800 человек, что, для такого небольшого населённого пункта, существенно больше (+ 10,6%), чем было во время предыдущей переписи прошедшей в 2010 году (18 799 человек).
Гетто в Лунно
Гетто в Лу́нно (Лунна, Лунна-Воля, Лунно-Воля) (2 ноября 1941 — 2 ноября 1942) — еврейское гетто, место принудительного переселения евреев деревни Лунно Мостовского района Гродненской области в процессе преследования и уничтожения евреев во время оккупации территории Белоруссии войсками нацистской Германии в период Второй мировой войны.

Мостовский район (Гродненская область)
Мосто́вский райо́н (бел. Мастоўскі раён) — административно-территориальная единица (район) в центральной части Гродненской области Беларуси. Занимает площадь 1349,87 км², численность населения составляет 24 653 человек (на 1 января 2025 года). Административный центр — город Мосты.
Малага (баскетбольный клуб)
«Малага» (исп. Club Baloncesto Málaga) — испанский баскетбольный клуб из города Малага. В Европе также известен под «спонсорским» названием «Уникаха» (исп. Unicaja), по названию крупной финансовой группы.

Евролига (баскетбол)
Евроли́га (англ. EuroLeague) — европейский баскетбольный турнир среди профессиональных мужских клубов из стран, являющихся членами ФИБА Европа. Начиная с сезона 2010/11 турнир называется Turkish Airlines Euroleague — авиакомпания Turkish Airlines заключила 5-летний спонсорский контракт с Евролигой, в 2013 году контракт был продлён до 2020 года, в 2020 году контракт был продлён до 2025 года. Игры турнира транслируются в 199 странах мира.
Тай-ныа (письмо)
Письмо тай-ныа — письмо, используемое группой дайцев, проживающих в Дэхун-Дай-Качинском АО провинции Юньнань (Китай), для записи языка тай-ныа. Является абугидой, развившейся из монского письма приблизительно в XIV в. В XX веке неоднократно реформировалось.

Монское письмо
Монское письмо (мон. အက္ခရ်မန်ဗၟ) — система письма, используемая для записи монского языка. Современная графика, за исключением четырёх букв, совпадает с бирманской. К древнейшим найденным надписям на монском языке относится надпись на стеле Мьязейди на территории Бирмы и каменные надписи в провинции Сарабури в Таиланде. История происхождения древнего монского письма недостаточно изучена и не имеет общепринятой версии. Среди вариантов происхождения чаще всего проводится связь с письменностью государства Паллава.
Годунов, Иван Иванович
Иван Иванович Годунов († 1610) — стольник, воевода, кравчий и окольничий во времена правления Фёдора Ивановича, Бориса Годунова и Смутное время.

Единственный сын боярина и воеводы Ивана Васильевича Годунова († 1602).

Ипатьевский монастырь
Свято-Троицкий Ипатьевский монастырь — мужской монастырь в западной части Костромы на берегу одноимённой реки, недалеко от её впадения в Волгу.

Относится к Костромской епархии Русской православной церкви. Сыграл заметную роль в событиях Смутного времени. По названию монастыря названа найденная там Ипатьевская летопись. «Родовое гнездо трёх царских династий».
Сказки старого пианино
«Сказки старого пианино» — анимационный образовательный проект, знакомящий детей с биографиями и творчеством великих композиторов.

Автор идеи, сценарист и продюсер — Ирина Марголина, координатор — Елена Долинская.

Шопен, Фридерик
Фридери́к Франци́шек Шопе́н (пол. Fryderyk Franciszek Chopin, также Szopen, фр. Frédéric François Chopin; 1 марта1810, деревня Желязова-Воля, близ Варшавы, Варшавское герцогство  — 17 октября 1849, Париж, Франция) — польский композитор и пианист, творческая деятельность которого почти полностью посвящена фортепиано. Один из ведущих представителей западноевропейского музыкального романтизма, основоположник польской национальной композиторской школы. Творчество Шопена оказало значительное влияние на развитие музыкальной культуры Европы, он возродил на романтической основе такие музыкальные формы, как прелюдии, этюды и экспромты. Шопен написал два фортепианных концерта, три сонаты, четыре баллады, шестьдесят мазурок, шестнадцать полонезов, семнадцать вальсов, двадцать семь этюдов.
Кирьясало
Ки́рьяса́ло (фин. Kirjasalo) — упразднённая деревня в междуречье Волчьей и Смородинки на территории Куйвозовского сельского поселения Всеволожского района Ленинградской области, ранее относившаяся к лютеранскому приходу Лемпаала (фин. Lempaala). Известна богатым историческим прошлым.

Куйвозовский финский национальный район
Ку́йвозовский фи́нский национа́льный райо́н (фин. Kuivaisin suomalainen kansallinen piiri) — национальный район в составе Ленинградской области, существовавший в 1927—1939 годах. С 1936 по 1939 год назывался То́ксовский фи́нский национа́льный райо́н.

Административными центрами района были деревня Куйвози и дачный посёлок Токсово.

Площадь территории — 1315 км² (в границах 1928 года), население — 20 689 чел. (1926 год).
Блом, Отто фон
Граф (с 1819) Отто фон Блом (нем. Otto Lehnsraf von Blome auf Heiligenstedten, также Отто фон Блом II; 1770—1849) — датский военный и государственный деятель, дипломат, участник войн против революционной Франции.

Орден Данеброг
Орден Данеброг (дат. Dannebrogordenen) — второй по значимости рыцарский орден Дании.

Смысловой основой ордена стало Государственное знамя Дании (национальное знамя), на красном поле которого изображён белый крест.
Космическое питание
Косми́ческое пита́ние — это продукты питания (бортовое питание), специально созданные и обработанные для употребления космонавтами при космических полётах.

Космическое питание имеет специфические требования обеспечения сбалансированного питания для людей, работающих в космосе, в то же время его легко и безопасно хранить, готовить на бортовой кухне и употреблять при условиях низкой гравитации пилотируемых космических кораблей.

Космическая еда подвергается сублимационной сушке для минимизации веса и обеспечения длительного срока хранения.

Пищевые волокна
Пищевы́е воло́кна — компоненты пищи, не перевариваемые пищеварительными ферментами организма человека, но перерабатываемые полезной микрофлорой кишечника. В некоторых источниках понятие пищевых волокон определяется как сумма полисахаридов и лигнина, которые не перевариваются эндогенными секретами желудочно-кишечного тракта человека. По мнению многих специалистов данное определение является наиболее верным.

В 1970—1980-х годах в употреблении был термин балластное вещество, но затем в связи с осмыслением весомой роли пищевых волокон с точки зрения трофологии его использование было признано некорректным.

Использование пищевых волокон в питании одобрено организациями здравоохранения многих стран, такими как Комиссия по надзору за продовольствием и лекарственными средствами (FDA), Американская ассоциация кардиологов (AHA), Европейская комиссия по функциональным пищевым продуктам (FUFOSE). В Российской Федерации вопросами применения пищевых волокон занимается Роспотребнадзор.
Чемпионат мира по регби 2023
Чемпионат мира по регби 2023 (англ. 2023 Rugby World Cup, фр. 2023 Coupe du monde de rugby) — десятый чемпионат мира по регби, финальная часть которого прошла с 8 сентября по 28 октября 2023 года.

В 2017 году страной-хозяйкой турнира была объявлена Франция. Изначально в заявке было 12 городов, но в итоге осталось 9 (Париж, Монпелье, Ланс исключены).

Сборная ЮАР по регби в четвёртый раз выиграла чемпионат мира, победив в финале сборную Новой Зеландии со счётом 12:11.

Чемпионат мира по регби
Чемпионат мира по регби, также Кубок мира по регби (англ. Rugby World Cup) — соревнование по регби, проходящее раз в 4 года, в котором соревнуются сильнейшие мужские сборные мира. Первый турнир прошёл в 1987 году, когда чемпионат приняли Австралия и Новая Зеландия. Последний из пока что проведённых турниров прошёл в 2023 году во Франции, где золото завоевала сборная ЮАР.

Победителю турнира вручается кубок Уэбба Эллиса, названный в честь основоположника игры в регби, который, будучи учеником школы Рагби, во время игры в футбол схватил мяч руками и побежал с ним.

Четырёхкратными обладателями кубка Уильяма Уэбба Эллиса являются южноафриканцы,  трёхкратными — новозеландцы, двукратными — австралийцы, один раз чемпионами мира становилась сборная Англии.

Организацией турнира занимается World Rugby — международная организация, являющаяся главным управляющим органом в этом виде спорта. В первых трёх чемпионатах приняли участие 16 команд, а во всех последующих — 20.
Быковский, Николай Михайлович
Николай Михайлович Быковский (1834—1917) — русский живописец, сын архитектора Михаила Быковского, представитель московского академизма пореформенной эпохи; мастер исторической картины и церковный декоратор, участвовал в живописном оформлении храма Христа Спасителя в Москве, также писал портреты и жанровые сцены. Академик Императорской Академии художеств (с 1867).

Абрамцево (музей-заповедник)
Уса́дьба Абра́мцево (Государственный историко-художественный и литературный музей-заповедник «Абрамцево») — музей-заповедник, расположенный на берегу реки Вори в одноимённом селе Сергиево-Посадском городском округе Московской области, в 60 км к северо-востоку от Москвы,
Игры (балет)
«И́гры» (фр. Jeux) — одноактный балет (хореографическая поэма, танцевальная поэма или «поэма в танце» фр. poème dansé) в постановке В. Ф. Нижинского на музыку К. Дебюсси (FL 133, 1912) на либретто балетмейстера в оформлении Л. С. Бакста. Эскизы костюмов были впервые выполнены не сценическим художником, а законодательницей парижской моды фирмой «Пакэн». Первый показ состоялся 15 мая 1913 года силами труппы Русский балет Дягилева, Театр Елисейских полей, Париж.

Суриц, Елизавета Яковлевна
Елизаве́та Я́ковлевна Су́риц (25 февраля 1923, Берлин, — 12 июня 2021, Москва) — советский и российский историк балета, театральный критик, переводчик; кандидат искусствоведения (1970), заслуженный деятель искусств Российской Федерации (2000).
Гурилёв, Лев Степанович
Лев Степа́нович Гурилёв (1770, Отрада-Семёновское, Московская губерния — 1844, Москва) — русский композитор, пианист и хоровой дирижёр. Отец композитора, автора популярных романсов Александра Гурилёва.

Орлов, Владимир Григорьевич (граф)
Граф Влади́мир Григо́рьевич Орло́в (8 (19) июля 1743 — 28 февраля (12 марта) 1831) — младший из знаменитых братьев Орловых, генерал-поручик (1775), директор Академии наук при президенте К. Г. Разумовском.
Западно-Болгарское царство
Западно-Болгарское царство (970—1018 годы) — традиционное наименование Первого Болгарского царства в период, когда северо-восток был уже захвачен Византией до окончательного его падения в 1018 году. В историографии сегодняшней Северной Македонии государство именуется как Царство Самуила (макед. Самоилово царство), чем делается попытка подчеркнуть неболгарский (македонский) статус государственности, что вызывает оживлённую дискуссию.

Велики-Преслав
Вели́ки-Пресла́в, Пресла́в (болг. Велики Преслав; болг. дореф. Прѣславъ), до 1878 года Эски-Стамбул — город в Болгарии, в Шуменской области, на левом берегу реки Голяма-Камчия.

Одноимённая столица Первого Болгарского царства с 893 по 971 годы находилась в 3 км от современного города.
Пеннингтон, Джесси
Джесси Пеннингтон (англ. Jesse Pennington; 23 августа 1883 — 5 сентября 1970) — английский футболист, выступавший на позиции левого защитника. Всю профессиональную карьеру провёл в английском клубе «Вест Бромвич Альбион». Также сыграл 25 матчей за национальную сборную Англии.

Сборная Шотландии по футболу
Сборная Шотландии по футболу (гэльск. Sgioba Ball-coise Nàiseanta na h-Alba, скотс Scotland National Fitbaa Team, англ. Scotland national football team) — футбольная сборная, которая представляет Шотландию на международных футбольных турнирах и в товарищеских матчах. Управляющая организация — Шотландская футбольная ассоциация.

Наряду со сборной Англии является старейшей национальной футбольной сборной в мире: первый официально признанный матч между сборными Шотландии и Англии прошёл 30 ноября 1872 года.

По состоянию на 4 апреля 2024 года сборная в рейтинге ФИФА занимает 39-е место.
Роджер Нилсон Мемориал Эворд
Роджер Нейлсон Мемориал Эворд (англ. Roger Neilson Memorial Award) — приз, ежегодно вручаемый в Хоккейной лиги Онтарио (OHL) лучшему игроку среди учащихся колледжей/университетов. Назван в честь члена Зала хоккейной славы Роджера Нилсона, бывшего учителя средней школы и тренера «Питерборо Питс».

Зал хоккейной славы
Зал хоккейной сла́вы (англ. Hockey Hall of Fame, фр. Temple de la renommée du hockey), расположенный в канадском городе Торонто, представляет собой галерею развития как канадского, так и европейского хоккея.