hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Матрица перехода
В линейной алгебре базис векторного пространства размерности  — это последовательность из  векторов , таких, что любой вектор пространства может быть представлен единственным образом в виде линейной комбинации базисных векторов. При заданном базисе операторы представляются в виде квадратных матриц. Так как часто есть необходимость работать с несколькими базисами в одном и том же векторном пространстве, необходимо иметь правило перевода координат векторов и операторов из базиса в базис. Такой переход осуществляется с помощью матрицы перехода, или замены.

Линейная комбинация
Лине́йная комбина́ция — выражение, построенное на множестве элементов путём умножения каждого элемента на коэффициенты с последующим сложением результатов (например, линейной комбинацией  и  будет выражение вида , где  и  — коэффициенты).

Понятие линейной комбинации является одним из ключевых в линейной алгебре и смежных областях математики. В классическом случае линейная комбинация рассматривается в контексте векторных пространств, но существуют обобщения на произвольные модули над кольцами и бимодули
Эстес, Слипи Джон
Слипи Джон Эстес (англ. Sleepy John Estes, полное имя — Джон Адам Эстес, John Adam Estes; род. 25 января 1899, Рипли, Теннесси, США — 5 июня 1977, Браунсвилл, Теннесси, США) — американский блюзовый певец, гитарист и автор песен (некоторые из них — «Drop Down Mama» и «Someday Baby» — стали блюзовыми стандартами).

Мемфис (Теннесси)
Ме́мфис (англ. Memphis, [ˈmemfɪs]) — город в штате Теннесси на юге США. Один из крупнейших экономических центров юга страны. Расположен на юго-западе штата в округе Шелби на левом берегу реки Миссисипи, при впадении в неё реки Уолф.

По состоянию на 2019 год население города составляло 651 073 человека, что делает Мемфис вторым по количеству жителей городом штата, вторым в юго-восточном регионе (уступает лишь Нашвиллу) и 19-м в США.

Агломерация Мемфиса включает в себя, помимо округов в штате Теннесси, также округа в штатах Миссисипи и Арканзас, и имеет население в 1 280 533 человека. Это делает агломерацию Мемфиса второй по величине в штате Теннесси после агломерации города Нашвилла.

Мемфис — самый «молодой» из четырёх крупнейших городов штата (Ноксвилла, Чаттануги и Нашвилла). Жители Мемфиса называются мемфийцами, а регион, в котором находится Мемфис — Центральным Югом.
Холокост в Белыничском районе
Холокост в Белы́ничском районе — систематическое преследование и уничтожение евреев на территории Белыничского района Могилёвской области оккупационными властями нацистской Германии и коллаборационистами в 1941—1944 годах во время Второй мировой войны, в рамках политики «Окончательного решения еврейского вопроса» — составная часть Холокоста в Белоруссии и Катастрофы европейского еврейства.

Эсьмоны
Эсьмо́ны (бел. Эсьмоны) — деревня в составе Мощаницкого сельсовета Белыничского района Могилёвской области Республики Беларусь.

До декабря 2012 года деревня входила в состав упразднённого Эсьмонского сельсовета и являлась его административным центром.

В деревне расположены: лесничество, средняя школа — детский сад, клуб, библиотека, амбулатория, отделение связи, памятник воинам и партизанам, погибшим в годы Великой Отечественной войны, историко-краеведческий музей Эсьмонского УПК ДССШ, мемориальная доска на конторе бывшего совхоза «Эсьмоны».
Гематохром
Гематохром (производное от гемато…— кровь и греч. chroma — окраска, цвет) — красный или красно-оранжевый пигмент, который выделяют гематококки (Haematococcus sphaerella), которые в свою очередь развиваются в лужах дождевой воды (s. pluvialis) или на снегу (s. nivalis). Первый из этих организмов дал повод к созданию легенды о кровавом дожде, второй обусловливает явление «арбузного снега». Гематохром обычно содержится в растворённом виде в составе жировых капель клеток зелёных водорослей. Входит в состав группы растительных пигментов — хромолипидов. Гематохром принадлежит к числу липохромов, или каротинов, наиболее изученным представителем которых является красящее вещество моркови. У жгутиковых водорослей стигма обычно включает пятно ярко-красного цвета, представляющее собой скопление глобул. Термин употребляется преимущественно в старой литературе.

Каротин
Кароти́н (от лат. carota «морковь») — жёлто-оранжевый пигмент, непредельный углеводород из группы каротиноидов.

Эмпирическая формула С40H56. Нерастворим в воде, но растворяется в органических растворителях. Содержится в листьях всех растений, а также в корнеплоде моркови, ягодах шиповника и др. Является провитамином витамина A. Зарегистрирован в качестве пищевой добавки Е160a.
Куомо, Марио
Марио Мэттью Куомо (англ. Mario Matthew Cuomo; 15 июня 1932, Джамейка, Нью-Йорк — 1 января 2015, Манхэттен, Нью-Йорк) — губернатор штата Нью-Йорк с 1983 по 1994 год. Избирался на пост губернатора три раза.

Губернатор штата Нью-Йорк
Губернатор штата Нью-Йорк является главным должностным лицом штата Нью-Йорк и главой исполнительной ветви государственной власти, а также главнокомандующим всеми военными и морскими силами штата. При исполнении служебных обязанностей к губернатору при обращении следует обращаться как Его/Её Превосходительство.

Должность была учреждена в 1777 году, и первым избранным губернатором Нью-Йорка стал Джордж Клинтон — впоследствии вице-президент США.

Резиденция губернатора находится в Исполнительном особняке штата Нью-Йорк (англ.) в столице штата городе Олбани.
UFC 220
UFC 220: Miocic vs. Ngannou — событие организации смешанных боевых искусств Ultimate Fighting Championship, которое прошло 20 января 2018 года на спортивной арене ТД-гарден в городе Бостон, штат Массачусетс, США.

Миочич, Стипе
Стипе Миочич (англ. Stipe Miocic; род. 19 августа 1982, Юклид, Огайо, США) — американский профессиональный боец смешанных единоборств (MMA) хорватского происхождения, по совместительству пожарный-парамедик. Дважды становился чемпионом UFC в тяжёлом весе, обладатель рекорда по количеству побед в титульных поединках в истории тяжёлого веса UFC. Первый и единственный боец в истории тяжёлого веса UFC, сумевший защитить титул в тяжёлом весе 3 раза подряд.
Орлеан-Браганса, Педру Энрике
Педру Энрике Афонсу Фелипе Мария Мигель Габриэль Рафаэль Гонзага де Орлеан и Браганса (порт. Pedro Henrique Afonso Felipe Maria Miguel Gabriel Rafael Gonzaga de Orléans e Bragança; 13 сентября 1909, Булонь-Бийанкур, Франция — 5 июля 1981, Васорас, Бразилия) — глава Бразильского императорского дома (14 ноября 1921 — 5 июля 1981). Правнук последнего бразильского императора Педру II и один из двух претендентов на вакантный императорский престол Бразилии.

Рио-де-Жанейро (штат)
Ри́о-де-Жане́йро (порт. Rio de Janeiro) — штат Федеративной Республики Бразилия. Административный центр — город Рио-де-Жанейро.

Жители штата называют себя «флуминенсе» (порт. fluminense).

Крупнейшие города штата: Рио-де-Жанейро, Нова-Игуасу, Нитерой, Дуки-ди-Кашиас, Сан-Гонсалу.
Наибольший многоугольник единичного диаметра
Наибольший многоугольник единичного диаметра — многоугольник с n сторонами (для заданного числа n), диаметр которого равен единице (то есть любые две его точки находятся друг от друга на расстоянии, не превосходящем единицы), и имеющий наибольшую площадь среди других n-угольников диаметра единица. Решением (не уникальным) для n = 4 является квадрат, решением для нечётных n является правильный многоугольник, при этом для остальных чётных n правильный многоугольник наибольшим не будет.

Грэм, Рональд
Рональд Льюис Грэм (Грэхэм, англ. Ronald Lewis Graham; 31 октября 1935 — 6 июля 2020) — американский математик, оказавший заметное влияние на развитие дискретной математики во второй половине XX века, автор ряда важных работ по планированию выполнения задач, вычислительной геометрии, теории Рамсея.
Наиболее известен как соавтор книги «Конкретная математика», написанной в соавторстве с Дональдом Кнутом и Ореном Паташником.
Храм Сошествия Святого Духа на Даниловском кладбище
Храм Сошествия Святого Духа на Даниловском кладбище (Духовская церковь, Святодуховская церковь, Духосошественская церковь) — православный храм в Донском районе Москвы, на территории Даниловского кладбища. Относится к Донскому благочинию Московской епархии Русской православной церкви. Настоятель храма — протоиерей Геннадий Бороздин (с 1 августа 2012 года).

К юго-западу от храма (4-й Рощинский пр., 30, стр. 5) находится церковь Николая Чудотворца на Даниловском кладбище, построенная как часовня-памятник Николаю Ильичу Гребенскому и освящённая в 1901 году.

Святая Анна
Свята́я А́нна (ивр. חַנָּה‎ — «милость», «благодать», греч. Αγία Άννα) — в христианстве мать Богородицы, жена святого Иоакима, родившая дочь чудесным образом после долгих лет бездетного брака. Православная церковь причисляет Анну к числу богоотцов.
Кротынь
Кротынь — деревня в Устюженском районе Вологодской области.

Входит в состав Устюженского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Устюженский сельсовет.

Расположена на левом берегу реки Молога. Расстояние по автодороге до районного центра Устюжны — 7 км. Ближайшие населённые пункты — Ветренниково, Ганьки, Игумново.

В деревне имеется родник, рядом расположен сосновый лес.

Население по данным переписи 2002 года — 14 человек.

Ганьки
Ганьки — деревня в Устюженском районе Вологодской области.

Входит в состав Устюженского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Устюженский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Устюжны — 4 км. Ближайшие населённые пункты — Устюжна, Игумново.

По переписи 2002 года население — 115 человек (54 мужчины, 61 женщина). Преобладающая национальность — русские (98 %).
Светомузыка
Светому́зыка (также цветому́зыка) — исполнение музыки с сопровождением динамического цветного освещения. Вид искусства, основанный на способности человека ассоциировать звуковые ощущения со световыми восприятиями. Такая психологическая способность, в свою очередь, связана с эстетическим эффектом симультанного (одновременного) восприятия цвета, света и звука. В традиционном понимании такая связь существует в музыкальном театре.

Кеплер, Иоганн
Иога́нн Ке́плер (нем. Johannes Kepler; 27 декабря 1571, Вайль-дер-Штадт — 15 ноября 1630, Регенсбург) — немецкий математик, астроном, механик, оптик, первооткрыватель законов движения планет Солнечной системы.
Шабру, Шарль
Шарль Шабру (фр. Charles Chabroud; 5 марта 1750, Вьен — 1 февраля 1816, Париж) — французский политический деятель, адвокат по профессии.

Был адвокатом во Вьенне, когда началась Великая французская революция; был избран в учредительное собрание депутатом от Дофинэ и в собрании был верным защитником принципов 1789 г. Наиболее деятельное участие он принимал в обсуждении вопросов судебного устройства. Его «Rapport de la procédure du Châtelet sur l’affaire des 5 et 6 octobre» навлек на него ненависть придворной партии. Так как в этом докладе Шабру доказывал непричастность Мирабо и герцога Орлеанского к этому «походу Парижа на Версаль», то роялисты прозвали его «la blanchisseuse».

В 1791 году был избран в президенты учредительного собрания, а после закрытия учредительного собрания — членом кассационного суда. В Период террора был арестован за «модерантизм» и с трудом спасся от смерти.

Во время первой империи Шабру был адвокатом при кассационном суде.

Мирабо, Оноре Габриель Рикети
Оноре Габриэль Рикети, граф де Мирабо (фр. Honoré-Gabriel Riqueti de Mirabeau; 9 марта 1749[…], Ле-Биньон-Мирабо, Орлеане, Королевство Франция — 2 апреля 1791[…], Париж, Сена, Королевство Франция) — деятель Великой Французской революции, один из самых знаменитых ораторов и политических деятелей Франции, франкмасон. Сын известного французского экономиста и философа — Виктора Рикети де Мирабо. Брат Андре де Мирабо.
Будапештский университет иудаики
Будапештский университет иудаики (венг. Országos Rabbiképző – Zsidó Egyetem или Országos Rabbiképző Intézet / Еврейская теологическая семинария — Университет иудаики / нем. Landesrabbinerschule in Budapest) — университет (теологическая семинария) в Будапеште, Венгрия. Он был открыт в 1877 году, через несколько десятилетий после того, как в Падуе, Меце, Париже и Бреслау были построены первые европейские раввинские семинарии. Тем не менее, он остаётся старейшим существующим учебным заведением в мире, где готовят раввинов.

Еврейская теологическая семинария в Бреслау
Еврейская теологическая семинария в Бреслау, также бреславльская Еврейская теологическая семинария фонда Френкеля (нем. Jüdisch-Theologisches Seminar Fraenckel’sche Stiftung) — высшее учебное заведение, открывшееся в 1854 году в Бреславле (Бреслау, ныне Вроцлав, Польша) на средства мецената, банкира Ионаса Френкеля (Jonas Fraenckel) и просуществовавшее до 1938 года.

В некоторых источниках называется как Бреславльская теологическая семинария, Бреславльская раввинская семинария.
Чемпионат Дании по шахматам 2012
Чемпионат Дании по шахматам 2012 проходил в Хельсингёре с 31 марта по 8 апреля.

Турнир закончился уверенной победой Суне Берга Хансена. Он прошёл весь турнир без поражений и в шестой раз стал чемпионом страны. На пол-очка от него отстал Ларс Шандорфф.

Хельсингёр
Хельсингёр (дат. Helsingør [hɛlseˈŋøɔ̯ˀ] , англ. Elsinore — Эльсинор или Эльсингёр, ранее иногда — Гельсинор) — город в Дании. Расположен на северо-восточном побережье острова Зеландия. Всемирно известен как место действия пьесы Уильяма Шекспира «Гамлет, принц датский». Центр одноимённого муниципалитета.
История почты и почтовых марок Доминиканской Республики
История почты и почтовых марок Доминиканской Республики охватывает развитие почтовой связи в Доминиканской Республике, независимом (с 30 ноября 1821 года) государстве в Вест-Индии, в восточной части острова Гаити (в прошлом — Эспаньола), который оно делит с Республикой Гаити, и на прибрежных островах, со столицей в Санто-Доминго. С 1865 года Доминиканская Республика выпускает собственные почтовые марки и с 1880 года входит в число стран — участниц Всемирного почтового союза (ВПС). Национальным почтовым оператором является Instituto Postal Dominicano.

Трухильо, Рафаэль
Рафаэль Леонидас Трухильо Молина (исп. Rafael Leónidas Trujillo Molina; 24 октября 1891, Сан-Кристобаль — 30 мая 1961, Сьюдад-Трухильо), также был известен под прозвищем «Шеф» (исп. El Jefe) — доминиканский государственный и политический деятель, фактический правитель страны в период с 1930 по 1961 годы (в 1930—1938 и 1942—1952 годах официально занимал президентский пост). Его правление, получившее название «эра Трухильо», считается одним из наиболее кровопролитных в истории Америки — по оценкам, он был ответственен за смерть более 50 тысяч человек, включая около 10 тысяч гаитян, погибших в этнических чистках в 1937 году, и характеризуется также культом его личности, в целом оцениваясь как более очевидная и жестокая диктатура, нежели другие подобные режимы того времени в Латинской Америке.
Население Магаданской области
Численность населения Магаданской области по данным Росстата составляет 134 544 чел. (2025). Плотность населения — 0,29 чел./км2 (2025). Городское население — 
97,36 % (2022). По этому показателю область уступает лишь Москве и Санкт-Петербургу (по Дальневосточному федеральному округу — 
74,64 %).

Чукотский автономный округ
Чуко́тский автоно́мный о́круг (чук. Чукоткакэн автономныкэн округ; неофициально — Чукотка) — субъект Российской Федерации, располагается в Дальневосточном федеральном округе. Территория региона составляет 721 481 км². Таким образом, он занимает 7-е место по территории среди всех субъектов Федерации и 2-е — среди автономных округов.

Граничит с Якутией на северо-западе, Магаданской областью на юго-западе и Камчатским краем на юге. На востоке имеет морскую границу с США. Вся территория Чукотского автономного округа относится к районам Крайнего Севера.

Административный центр — город Анадырь. Официальные языки — русский и чукотский.

Население — 47 778 человек (2022).
Моавитяне
Моавитяне, или моабитяне — родственное евреям семитское племя на восточном берегу Мёртвого моря (Моав). Согласно Библии, моавитяне происходят от племянника Авраама — Лота, и старшей дочери последнего. Помимо Библии, сведения о моавитянах содержатся в ассирийских летописях, у Иосифа Флавия, а также в собственно моавитянских памятниках, главным образом в надписях царя Меши.

Книга Чисел
Книга Чи́сел (ивр. בְּמִדְבַּר‎, bᵊmiðbar, современном произношении: Бе-мидба́р — «В пустыне»; лат. Numeri; др.-греч. Ἀριθμοί; тж. «Четвёртая книга Моисея») — четвёртая книга Пятикнижия (Торы), Ветхого Завета и всей Библии. В Мишне и Талмуде называется «Хумаш ха-пкудим» (дословно — «Пятина исчисленных»). Название книги объясняется тем, что в ней приводится целый ряд подробных данных по исчислению народа, отдельных его колен, священнослужителей, первенцев и т. п. Повествование охватывает события от приготовлений к уходу из Синая до прибытия «на равнины Моава, при Иордане, против Иерихона». Основное содержание этой книги — жизнь народа в пустыне, пред лицом Создателя и «наедине» с Ним.

В книге Чисел 36 глав. В иудаизме она (как и другие книги Торы) имеет другое деление — на «недельные главы» (парашат ха-шавуа).
Негосударственный пенсионный фонд (Россия)
Негосуда́рственный пенсио́нный фонд (НПФ) —  организация, осуществляющая деятельность по негосударственному пенсионному обеспечению (НПО), в том числе досрочному негосударственному пенсионному обеспечению, формированию долгосрочных сбережений и (или) обязательному пенсионному страхованию. Заключение договора с НПФ и отчисление взносов может производиться как отдельными гражданами так и в рамках корпоративных пенсионных программ, в которых предприятие осуществляет пенсионную поддержку своих сотрудников. В той или иной степени аналоги негосударственных пенсионных программ существуют во многих развитых странах, включая США, Великобританию, и Австралию.

Функционирование НПФ регулируется Федеральным законом от 07.05.1998 N 75-ФЗ «О негосударственных пенсионных фондах».

Социальный фонд России
Фонд пенсио́нного и социа́льного страхова́ния Росси́йской Федера́ции (сокращённо: Социа́льный фонд Росси́и, СФР) — один из государственных внебюджетных фондов. Создан федеральным законом от 14.07.2022 № 236-ФЗ «О Фонде пенсионного и социального страхования Российской Федерации» путём реорганизации Пенсионного фонда Российской Федерации с одновременным присоединением к нему Фонда социального страхования Российской Федерации.

Датой создания Фонда считается 1 января 2023 года.

СФР создан для осуществления государством пенсионного обеспечения, обязательного пенсионного страхования, обязательного социального страхования на случай временной нетрудоспособности и в связи с материнством, обязательного социального страхования от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, социального обеспечения, предоставления мер социальной защиты (поддержки) отдельным категориям граждан.

Функции и полномочия учредителя СФР осуществляет Правительство Российской Федерации.
Husky VMMD
Husky VMMD (Vehicle-Mounted Mine Detection) — это MRAP, предназначенный для борьбы с самодельными взрывными устройствами, разработанный южноафриканской компанией DCD Protected Mobility и американской компанией Critical Solutions International, специализирующейся на противодействии СВУ.

Разработан для использования в операциях по разминированию. Husky оснащён технологиями, помогающими обнаруживать взрывчатые вещества и минимизировать ущерб от взрыва.

Южно-Африканские силы обороны
Южно-Африканские силы обороны (англ. South African Defence Force, SADF, африк. Suid-Afrikaanse Weermag, нид. Zuid-Afrikaanse Weermacht) — название вооружённых сил Южно-Африканского Союза (англ. Union of South Africa, Союз Южной Африки) и Южно-Африканской Республики (англ. Republic of South Africa, Республика Южной Африки) с 1958 по 1994 год. В 1994 году вошли в состав Южно-Африканских национальных сил обороны.
Лемма Гаусса о приводимости многочленов
Ле́мма Га́усса — утверждение про свойства многочленов над факториальными кольцами, которое впервые было доказано для многочленов над кольцом целых чисел. Широко применяется в теории колец и полей, в частности, при доказательстве факториальности кольца многочленов над факториальным кольцом и теоремы Люрота.

Многочлен
Многочле́н (или полино́м, от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной  следующего вида:

, где  — фиксированные коэффициенты, причём .

Максимальная степень  среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена. Если нет ни одного слагаемого, то такой многочлен называется нуль-многочленом, его степень точно не определена, но при этом считается меньшей любого неотрицательного числа.

Примеры:

(многочлен второй степени)
 (многочлен пятой степени)

В более общем случае многочлен может содержать степени нескольких независимых переменных  например:

(многочлен от двух переменных  второй степени)

Многочлены как функции можно складывать, перемножать, а в некоторых случаях и делить один на другой

Коэффициенты многочлена могут быть не обязательно числовыми.
Герман, Якоб
Я́коб Ге́рман (нем. Jakob Hermann; 16 июля 1678, Базель — 14 июля 1733, там же) — швейцарский математик и механик.

Член Берлинской (1707; иностранный), Болонской (1708), Петербургской (профессор с 1725; почётный член с 1731) и Парижской академий наук (1733).

Франкфурт-на-Одере
Фра́нкфурт-на-Одере (нем. Frankfurt (Oder), полн. нем. Frankfurt an der Oder, пол. ист. Słubice) — город на востоке Германии, городской округ в федеральной земле Бранденбург, где имеет статус внерайонного города, порт на реке Одер.
Население — 57,0 тыс. человек (перепись 2020 года).
Речицкий проспект
Проспект Речицкий — одна из улиц города Гомеля, имеющая статус проспекта. Расположена в Советском районе города. Начинается от пересечения улиц Б. Хмельницкого и Барыкина, заканчивается у городской черты в районе микрорайона у объездной дороги. До 14 июня 2013 года улица называлась «Речицкое шоссе», так как она плавно перетекает в шоссейную дорогу к городу Речица.

Улица Богдана Хмельницкого (Гомель)
У́лица Богда́на Хмельни́цкого — одна из главных и наиболее протяжённых улиц города Гомеля, расположена в Советском районе.

Бывшее название — улица Батарейная. Переименована в 1954 году в честь 300-летия присоединения левобережной Украины к России и названа именем гетмана Войска Запорожского Богдана Хмельницкого, памятник которому установлен в 1958 году напротив стадиона «Локомотив».

Улица берёт начало у пересечения проспекта Космонавтов и улицы Полесской, и заканчивается у моста через реку Сож (Любенский микрорайон — Новобелица).
Буковель
Букове́ль (укр. Буковель) — крупнейший горнолыжный курорт Украины, часть которого принадлежит государству. Расположен недалеко от села Поляница Яремчанского городского совета в Ивано-Франковской области, возле подножья горы Буковель, на высоте 920 метров над уровнем моря. Самая высокая точка курорта — гора Довга — 1372 м. Сезон длится с конца ноября до середины/конца апреля.

Бугельный подъёмник
Бу́гельный подъёмник — оборудование для буксирования горнолыжников и сноубордистов в гору. Представляет собой трос (поднимающая ветвь — для буксирования лыжника и спускающая ветвь, как правило параллельны и размещены на одних опорах), проходящий «по кругу» через специальные опоры: конечные станции (натяжная + приводная и/или их комбинации — натяжная с приводом + обводная; возможна установка промежуточных станций) и промежуточные опоры (несущая или отжимная). Приводится в движение с помощью электропривода. Как правило, на подъёмнике предусматривают установку резервного дизельного двигателя. Изобретён в 1933 году инженером Жаном Помагальски (фр.), который впоследствии основал компанию «Poma» (фр.).

Бугельные подъемники обычно используются на небольших пологих склонах, в частности учебных и для детского катания.