hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Касательное пространство
Касательное пространство к гладкому многообразию  в точке  — совокупность касательных векторов с введённой на ней естественной структурой векторного пространства.
Касательное пространство к  в точке  обычно обозначается  или — когда очевидно, о каком многообразии идёт речь — просто .

Совокупность касательных пространств во всех точках многообразия (вместе с самим многообразием) образует векторное расслоение, которое называется касательным расслоением.
Соответственно, каждое касательное пространство есть слой касательного расслоения.

Касательное пространство в точке  к подмногообразию определяется аналогично.

В простейшем случае, когда гладкое многообразие гладко вложено в векторное пространство (что возможно всегда, согласно теореме Уитни о вложении), каждое касательное пространство можно естественно отождествить с некоторым афинным подпространством объемлющего векторного пространства.

Теорема Уитни о вложении
Теорема Уитни о вложении — утверждение дифференциальной топологии, согласно которому произвольное гладкое -мерное многообразие со счётной базой допускает гладкое вложение в -мерное евклидово пространство. Установлено Хасслером Уитни в 1938 году.

Этот результат оптимален, например, если  — степень двойки, то -мерное проективное пространство
невозможно вложить в -мерное евклидово пространство.
Хорезм (стадион)
Стадион «Хорезм» (узб. Xorazm sportmajmuasi) — многофункциональный спортивный комплекс, открывшийся в 1983 году. Расположен в городе Ургенч, вмещает 13 500 зрителей. Построен в 1983 году. Домашний стадион футбольной команды «Хорезм».

Ургенч
Урге́нч (узб. Urganch / Урганч) — город на северо-западе Республики Узбекистан, административный центр Хорезмской области. Расположен на южном берегу реки Амударьи, в оазисной зоне, недалеко от древнего города Куня-Ургенч (на территории современного Туркменистана). Важный транспортный, промышленный, культурный и образовательный центр региона.

Современный Ургенч как российский форпост был закреплен в конце XIX века в ходе строительства канала Хан-Яб. Город быстро развивался как торгово-ремесленный центр и стал ключевым узлом в Хорезмской области. Сегодня в Ургенче работают предприятия пищевой, машиностроительной и текстильной промышленности, а также крупные вузы и научные учреждения.

Ургенч служит главными воротами для туристов, направляющихся в древнюю Хиву — объект Всемирного наследия ЮНЕСКО, находящийся в 30 км от города. Через город проходят автомагистрали и железные дороги, действует международный аэропорт.
Теорема Громова о группах полиномиального роста
Теорема Громова о группах полиномиального роста утверждает, что все конечнопорождённые группы полиномиального роста почти нильпотентны, то есть, обладают нильпотентной подгруппой конечного индекса.

Теорема доказана Громовым в 1981.
В той же статье вводится так называемая сходимость по Громову — Хаусдорфу.
Доказательство существенно использует так называемую альтернативу Титса.

Порождающее множество группы
Порождающее множество группы — это такое её подмножество, что каждый её элемент может быть представлен в виде конечного произведения элементов из этого подмножества и их обратных. Также используются термины множество образующих и система образующих.

Одна и та же группа может иметь много разных порождающих множеств. Указание порождающего множества позволяет ввести на группе структуру графа Кэли. Кроме того, группы можно задавать, указывая порождающие множества и соотношения между ними.
Межзвёздная среда
Межзвёздная среда (МЗС) — вещество и поля, заполняющие межзвёздное пространство внутри галактик. Состав: межзвёздный газ, пыль (1 % от массы газа), межзвёздные электромагнитные поля, космические лучи, а также гипотетическая тёмная материя. Химический состав межзвёздной среды — продукт первичного нуклеосинтеза и ядерного синтеза в звёздах. На протяжении своей жизни звёзды испускают звёздный ветер, который возвращает в среду элементы из атмосферы звезды. А в конце жизни звезды с неё сбрасывается оболочка, обогащая межзвёздную среду продуктами ядерного синтеза.

Пространственное распределение межзвёздной среды нетривиально. Помимо общегалактических структур, таких как перемычка (бар) и спиральные рукава галактик, есть и отдельные холодные и тёплые облака, окружённые более горячим газом. Основная особенность МЗС — её крайне низкая плотность, в среднем 1000 атомов в кубическом сантиметре.

Хартман, Йоханнес Франц
Франц Йоханнес Хартман (11 января 1865 — 13 сентября 1936) — немецкий астроном.

Был директором обсерватории Ла-Плата с ноября 1922 по май 1934. В этот период времени обсерватория работала в основном в направлении — астрофизика. Хартман обнаружил три астероида.

Астероид (965) Анжелика, открытый в 1921 году астроном назвал в честь своей жены.
Фруктовое пиво
Фруктовое пиво (англ. Fruit beer) — пиво с фруктовым вкусом и ароматом, при производстве которого используют натуральные фрукты (вишня, черешня, смородина, ежевика, малина, земляника, клубника, черника, яблоко, слива, апельсин, лимон, грейпфрут, лайм, виноград, персики, абрикосы) или фруктовые соки и экстракты. Бельгийское фруктовое пиво напоминает фруктовый ламбик, но это разные стили пива. При использовании натуральных соков, последующая фильтрация не является необходимой.

Ламбик
Ламби́к — обобщенное название семейства сортов пива, которое варят в регионе Пайоттенланд в Бельгии к юго-западу от Брюсселя и в самом Брюсселе с XIII века. Популярными сортами ламбика являются гёз, крик и фрамбуаз.

Ламбик отличается от большинства других сортов пива тем, что его ферментация происходит под воздействием диких дрожжей и бактерий, обитающих в долине Сенны, в отличие от воздействия тщательно культивируемых штаммов пивных дрожжей. Этот процесс придает пиву характерный вкус: сухой, виноградный, сидровый, часто с терпким послевкусием.
Ивановское (Вепревский сельсовет)
Ивановское — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Кубенского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Вепревское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Вепревский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 72 км, до центра муниципального образования Кубенского по прямой — 16 км. Ближайшие населённые пункты — Филькино, Молоково, Вирлово.

По переписи 2002 года население — 3 человека.

Вирлово
Вирлово — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Кубенского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Вепревское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Вепревский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 64 км, до центра муниципального образования Кубенского по прямой — 18 км. Ближайшие населённые пункты — Молоково, Семёнково, Василёво, Еляково.

По переписи 2002 года население — 10 человек.
Список сезонов ФК «Севилья»
«Севилья» — испанский профессиональный футбольный клуб из одноимённого города в Андалусии, играющий свои домашние матчи на стадионе Рамон Санчес Писхуан. Клуб был основан 25 января 1890 года.

Команда выигрывала Ла Лигу один раз и Сегунду четыре. Пять раз «Севилья» брала Кубок Испании и один Суперкубок Испании. Андалусийская команда является рекордсменом Лиги Европы УЕФА (Кубка УЕФА), семь раз побеждая в этом турнире в период с 2006 по 2023 год. Кроме того, «Севилья» взяла Суперкубок УЕФА 2006 года.

Рамон Санчес Писхуан (стадион)
«Рамо́н Са́нчес Писхуа́н» (исп. Estadio Ramón Sánchez Pizjuán) — футбольный стадион в испанской Севилье, домашняя арена ФК «Севилья». Назван в честь президента «Севильи» в 1932—1942 и 1943—1956 годах. Временно реконструируется, на данный момент свои матчи «Севилья» проводит на Олимпийском стадионе.
Виленка (Новгородская область)
Виленка — деревня в Старорусском муниципальном районе Новгородской области, входит в Наговское сельское поселение.

Деревня расположена на реке Берёзовка — правом притоке Переходы, к западу от Старой Руссы.

Старая Русса
Ста́рая Ру́сса (др.-рус. Рѹса) — город (с 1167) в Новгородской области России.

Город областного значения и административный центр Старорусского муниципального района и городского поселения город Старая Русса.

До 1552 года назывался Ру́са. 6 апреля 2015 года указом Президента России городу присвоено почётное звание — Город воинской славы.

Старая Русса — крупнейший населённый пункт Старорусского района и третий по населению город Новгородской области. Население — 27 487 чел. (2021).

По состоянию на 1994—2003 годы площадь территории города была 24 км², а с 2005 года — 18,54 км².
Боливарианская библиотека Мериды
Боливарианская библиотека Мериды — это многоцелевое здание, расположенное в Мериде, Венесуэла, которое одновременно служит читальным залом, выставочным залом и музеем. Также используется как туристический центр.

Здание штаб-квартиры считается модернистским архитектурным сооружением в колониальном центре города. Он имеет разные уровни, названные в честь стран, освобождённых Симоном Боливаром.

Перед библиотекой есть небольшая площадь, которая используется ремесленниками как место торговли.

Миранда, Франсиско
Себастья́н Франси́ско де Мира́нда-и-Родри́гес (исп. Sebastián Francisco de Miranda y Rodríguez; 28 марта 1750, Каракас — 14 июля 1816, Сан-Фернандо, Испания) — один из руководителей борьбы за независимость испанских колоний в Южной Америке. Революционер, национальный герой, знаковая фигура Республики Венесуэла, автор флага Венесуэлы. Участник Великой французской революции.
Сигара
Сига́ра (из фр. cigare через исп. cigarro), Цыгара (устаревшее) — скрутка из листьев табака цилиндрической (или близкой к ней) формы, которую можно курить в том виде, как она есть.

Первые сигары стали набирать популярность ещё в XVI веке в среде испанских конкистадоров, спустя сотню лет появились в Европе, а после отмены испанской монополии на кубинский табак в 1817 году распространились по всему миру.

Сегодня большинство известных марок сигар производится на Кубе, а также в Доминиканской Республике, Гондурасе, Никарагуа и других странах Карибского бассейна.

Портвейн
Портве́йн (от нем. Portwein — вино из Порту), по́рто (от порт. vinho do Porto) — креплёное вино, производимое на северо-востоке Португалии в долине реки Дору. Согласно регламентам, действующим на территории Европейского союза, название «портвейн» имеют право носить только напитки, произведённые в обозначенном регионе долины Дору по установленной технологии.

Слово «портвейн» происходит от названия одного из главных портов Португалии — Порту. Через данный порт экспортировали крепкие вина, изготавливаемые из винограда, растущего в долине реки Дору.

Портвейн имеет категорию «названия, контролируемого по происхождению» — Região Demarcada do Douro, закреплённую законодательными актами Португалии и Евросоюза.
Для гарантирования и подтверждения подлинности на горлышко каждой бутылки портвейна, под термоусадочным колпачком, наклеивается специальная марка, разработанная Институтом вин Дору и Порту.
Biastes emarginatus
Biastes emarginatus (лат.) — вид пчёл-кукушек из рода Biastes семейства Apidae.
Длина тела около 7—8 мм. Голова, грудь и брюшко чёрные, нежно пунктированные, у самок брюшко — коричневато-красноватое. Тело слабоопушенное. На тергитах брюшка белые войлочные пятна. Жвалы зазубренные. У самцов и самок усики 12-члениковые. Переднее крыло с 2 радиомедиальными ячейками.Клептопаразиты пчёл рода Rophites (Rophites algirus и Rophites quinquespinosus), в гнёзда которых откладывают свои яйца. Как и другие пчёлы-кукушки, не обладают приспособлениями для опыления и сбора пыльцы (нет корзиночек на ногах, модифицированных волосков на теле и т. д.).

Вид был впервые описан в 1853 году в составе рода Phileremus немецким энтомологом Адольфом Шенком. Встречается в центральной и восточной Европе (Австрия, Венгрия, Германия, Испания, Италия, Польша, Россия, Румыния, Словакия, Словения, Франция, Чехия, Швейцария).

Пчёлы настоящие
Пчёлы настоящие, или пчелиные (лат. Apidae), — семейство пчёл подотряда Стебельчатобрюхие отряда Перепончатокрылые насекомые. Включает около 170 родов и более 5000 видов. Семейство Apidae включает в себя медоносную пчелу, шмелей, а также, по новой классификации (Michener, 2000, 2007), все роды из бывших семейств пчёл Anthophoridae (Nomadinae и Xylocopinae) и Ctenoplectridae.
Йоханнесен, Эдвар Хольм
Эдвар Хольм Йоханнесен (норв. Edvard Holm Johannesen; 1844, Миддагсбукта, Балсфьорд  — 17 декабря 1901, Балсфьорден, Балсфьорд) — норвежский мореплаватель.

Совершил несколько плаваний в Карское море, объехал Новую Землю в 1870 и 1871 и в августе 1878 к северо-востоку от устья Енисея открыл остров Уединения (Ensomheden).

Балсфьорд
Балсфьорд (норв. Balsfjord) — коммуна в губернии Тромс в Норвегии. Административный центр коммуны — город Стурстейннес. Официальный язык коммуны — букмол. Население коммуны на 2008 год составляло 5529 чел. Площадь коммуны Балсфьорд — 1495,85 км², код-идентификатор — 1933.
Гетто в Черее
Гетто в Чере́е  (лето 1941 — 5 марта 1942) — еврейское гетто, место принудительного переселения евреев посёлка Черея Чашникского района Витебской области и близлежащих населённых пунктов в процессе преследования и уничтожения евреев во время оккупации территории Белоруссии войсками нацистской Германии в период Второй мировой войны.

Чашникский район
Ча́шникский райо́н (бел. Чашніцкі раён) — административно-территориальная единица (район) на юге Витебской области Беларуси. Занимает площадь 1474,89 км², численность населения составляет 25 810 человек (на 1 января 2025 года). Административный центр — город Чашники.
Азербайджан на «Евровидении-2012»
Азербайджан на конкурсе песни «Евровидение-2012» представила Сабина Бабаева с песней «When the Music Dies» под 13-м номером. Она была выбрана на азербайджанском национальном финале отборочного конкурса. На правах представительницы страны-хозяйки конкурса Сабина Бабаева выступила сразу в финале, который состоялся 26 мая 2012 года. Набрав 150 баллов, она заняла 4-е место.

В этом году конкурс освещало Общественное телевидение, которое организовало Национальный отборочный конкурс исполнителей эстрадной песни «Евровидение-2012», благодаря которому выбрали участника от Азербайджана. Комментаторами телетрансляции конкурса были телеведущие Кенуль Арифгызы и Салех Багиров.

Суджаддинов, Фаик Мири оглы
Фаик Мири оглы Суджаддинов (азерб. Faiq Miri oğlu Sücəddinov, при рождении — Мирфаик Суджаддинов; род. 14 июня 1947, Кировабад) — азербайджанский композитор. Заслуженный деятель искусств Азербайджана (2000). Народный артист Азербайджана (2006).
Россинский, Борис Илиодорович
Бори́с Илиодо́рович Росси́нский (27 апреля (9 мая) 1884, Москва, Московская губерния, Российская империя — 23 марта 1977, Москва, Московская область, РСФСР, СССР) — один из первых русских пилотов-авиаторов, а затем советский лётчик-испытатель, прозванный в народе «дедушкой русской авиации».

Центральный аэродром имени М. В. Фрунзе
Центральный аэродром имени М. В. Фрунзе (в 1923—1927 годах — Центральный аэродром имени Л. Д. Троцкого, также Ходынский аэродром ВВС Московского военного округа) — бывший аэродром в Москве. Располагался на Ходынском поле, откуда получил своё разговорное название — «Ходынка». Закрыт в 2003 году. В честь данного аэродрома названа станция метро Замоскворецкой линии Московского метрополитена и район Аэропорт города Москвы.

Использовался как испытательный аэродром экспериментальной авиации и военный аэродром, также на его месте располагался первый московский аэропорт. В настоящее время территория отдана под жилую и торговую застройку.
Глайндборнский оперный фестиваль
Глайндборнский фестиваль (англ. Glyndebourne Festival Opera) — ежегодный оперный фестиваль, проходящий в Англии. Место проведения фестиваля — имение Глайндборн близ городка Льюис (англ. Lewes), графство Восточный Сассекс.

Восточный Суссекс
Восточный Суссекс (Ист-Сассекс, англ. East Sussex /ˈsʌsɪks/) — графство на юге Англии. Входит в состав региона Юго-Восточная Англия. Столица — Льюис, крупнейший город — Брайтон. Население 761 800 человек (28-е место среди графств; данные 2007 года).
Ионы в атмосфере
Ионы в атмосфере — положительно и отрицательно заряженные частицы (кроме электронов), находящиеся в атмосфере. В верхних слоях атмосферы (мезосфере и термосфере) ионы возникают под действием коротковолнового солнечного излучения. В нижних слоях (тропосфере и стратосфере) ионизаторами нейтральных атомов и молекул являются преимущественно радиоактивное излучение и космические лучи. В результате ионизации атмосферный воздух на высоте 100—150 км приобретает электропроводность примерно в 1012 раз бо́льшую, чем у поверхности Земли.

Атмосферные ионы сказываются на здоровье людей. Большое количество отрицательно заряженных ионов повышают активность, в то время как увеличение положительно заряженных ионов может привести к утомляемости и головной боли.

Тропосфера
Тропосфе́ра (др.-греч. τρόπος «поворот, изменение» + σφαῖρα «шар») — нижний, наиболее изученный слой атмосферы высотой в полярных областях 8—10 км, в умеренных широтах до 10—12 км, на экваторе — 16—18 км.

Благодаря своим свойствам, приповерхностные слои тропосферы высотой до нескольких десятков метров являются основной средой обитания многих живых организмов: растений, животных и человека.

Термин «тропосфера», как обозначение нижней части земной атмосферы, возник в 1908 году благодаря французскому метеорологу Леону Тейсерену де Бору.
Воробьи (посёлок, Демидовский район)
Воробьи — посёлок в Демидовском районе Смоленской области России. Входит в состав Воробьёвского сельского поселения. Население — 19 жителей (2007 год).

Расположена в северо-западной части области в 25 км к северо-востоку от Демидова, в 27 км северо-восточнее автодороги Р133 Смоленск — Невель. В 71 км южнее посёлка расположена железнодорожная станция Смоленск на линии Москва — Минск.

Демидов (город)
Деми́дов (до 1918 года Поре́чье) — город (с 1776 года) в России, административный центр Демидовского района Смоленской области. До 20 декабря 1918 года носил название Поречье. Переименован в честь погибшего председателя укома (уездного комитета партии) Я. Е. Демидова.

Население — 6261 чел. (2024).
Лига Европы УЕФА 2016/2017. Квалификация
Эта статья содержит информацию о квалификационных раундах Лиги Европы УЕФА 2016/17.

Команды, проигравшие в третьем квалификационном раунде Лиги чемпионов примут участие в четвёртом квалификационном раунде Лиги Европы, а проигравшие в четвёртом квалификационном раунде Лиги чемпионов попадут в групповой этап Лиги Европы.

Лига Европы УЕФА 2016/2017
Лига Европы УЕФА 2016/17 — 46-й розыгрыш ежегодного клубного турнира в европейском футболе и 8-й под названием Лига Европы УЕФА. Финальный матч состоялся 24 мая 2017 года на стадионе Френдс Арена в Сольне.
Бакшеево (Вологодская область)
Бакшеево — деревня в Великоустюгском районе Вологодской области.

Входит в состав Верхнешарденгского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Верхнешарденгский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Великого Устюга — 50,5 км, до центра муниципального образования Верхней Шарденьги — 4 км. Ближайшие населённые пункты — Липовка, Мурдинская, Антипово, Ребцово.

По данным переписи в 2002 году постоянного населения не было.

Великий Устюг
Вели́кий У́стюг (историческое название У́стюг) — город в России, административный центр Великоустюгского округа Вологодской области. Один из древнейших городов на Русском Севере, сохранивший богатое культурное наследие. Располагается в 450 км к северо-востоку от Вологды на левом берегу реки Сухоны против слияния её с рекой Юг, на судоходных линиях этих рек и Северной Двины. В 1999 году объявлен родиной всероссийского Деда Мороза, благодаря чему стал популярным центром семейного туризма.

С 2021 года через город проходит федеральная автодорога А-123.
Нгати-туфаретоа
Нгати Туфаретоа — это иви (племя) маори, происходящее от жреца Нгаторо-и-ранги, который плавал на каноэ в Новую Зеландию. Регион Туфаретоа простирается от Те Ава о те Атуа (река Таравера) в Матате через центральное плато Северного острова до земель вокруг горы Тонгариро и озера Таупо.

Нгати Туфаретоа является шестым по величине иви в Новой Зеландии с населением 35 877 человек по данным переписи населения Новой Зеландии 2013 года, и 40 % его жителей моложе 15 лет . Племя состоит из ряда хапу (родов), представленных 33 мараэ. Племя связано наследием Нгаторо-и-ранги, воплощенным в арики (верховный вождь), в настоящее время это сэр Туму те Хеухеу Тукино VIII.

Маори
Ма́ори — коренной народ Новой Зеландии и основное население страны до прибытия европейцев. Говорят на языке австронезийской языковой семьи — маори.

По переписи 2013 года, в Новой Зеландии было около 600 тысяч маори, что составляло приблизительно 15 % населения страны; в 2023 году маори в Новой Зеландии было 978 246 человек. Значительное число (около 155 тысяч) маори живёт в Австралии и около 3,5 тысяч — в США. На островах Кука (государство в «свободной ассоциации» с Новой Зеландией) живёт родственный народ — маори островов Кука (самоназвание — маори), где они являются коренным народом и составляют бо́льшую часть населения (87,7 %).
Фридрих Вильгельм Бранденбург-Шведтский
Фридрих Вильгельм Бранденбург-Шведтский (нем. Friedrich Wilhelm von Brandenburg-Schwedt; 17 декабря 1700, дворец Ораниенбаум близ Дессау — 4 марта 1771, замок Вильденбрух) — маркграф Бранденбург-Шведта из дома Гогенцоллернов.

Фридрих II Великий
Фри́дрих II Вели́кий (нем. Friedrich II. der Große), известный как Старый Фриц (Alter Fritz); 24 января 1712, Берлин — 17 августа 1786, Потсдам) — король Пруссии с 1740 года из династии Гогенцоллернов. Яркий представитель просвещённого абсолютизма, основоположник прусско-германской государственности.
Фонд обороны
«Фонд обороны», «Фонд Красной армии» — специальный фонд обороны Союза ССР или Красной армии (ВС СССР), на счета которого поступали пожертвования (денежные средства и материальные ценности), передававшиеся гражданами СССР на нужды фронта в годы Великой Отечественной войны (1941—1945).

29 июля 1941 года в газете «Правда» был опубликован обзор писем под заголовком «Трудящиеся предлагают создать фонд обороны». Спустя три дня в передовой статье этой газеты «Фонд обороны — новое проявление советского патриотизма» отмечалось: «Фонд обороны возник стихийно. Ему надо придать соответствующие организационные формы — об этом должны позаботиться партийные, профсоюзные и комсомольские организации».

Иркутский комсомолец (памятник)
Танк «Ирку́тский комсомо́лец» — памятник в Иркутске в честь первой танковой колонны «Иркутский комсомолец», построенной на средства комсомольцев области.

Памятник был открыт в Иркутске на углу улиц Декабрьских Событий и Советской 9 мая 1967 года. На постаменте был установлен танк Т-34-85 под номером 4100855 1944 года выпуска.
Открытый чемпионат Катара по теннису среди женщин 2019
Открытый чемпионат Катара по теннису среди женщин 2019 (англ. 2019 Qatar Total Open) — розыгрыш ежегодного профессиональный теннисного турнира, проводящегося в Дохе (Катар) и являющегося частью тура WTA в рамках международной серии.

В 2019 году турнир будет проходить в период с 11 февраля по 17 февраля, игры квалификации — с 9 по 10 февраля 2019 года.

WTA Тур 2019
WTA Тур 2019 (англ. 2019 Women's Tennis Association Tour) — элитный тур теннисисток-профессионалов, организованный Женской теннисной ассоциацией (WTA). В 2019 году он включает:

4 турнира Большого шлема (проводятся Международной федерацией тенниса);

22 турнира в серии Премьер-турниры WTA (включая Финал мирового тура в Шэньчжэне, Китай);

32 турнира в серии Международные турниры WTA (включая Трофей элиты WTA в Чжухае, Китай);

Кубок Федерации.