hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Проекция вектора
Прое́кция ве́ктора на подпространство (англ. projection of a vector along a subspace) в евклидовом пространстве — вектор, начало и конец которого суть пересечение с данным подпространством двух параллельных подпространств, проходящих соответственно через начало и конец данного вектора. Под проекцией вектора на подпространство также понимается длина этого вектора, которая в случае одномерного ориентированного подпространства может быть отрицательной.

В литературе встречаются следующие частные случаи проекцией вектора на подпространство: проекция вектора на прямую на плоскости, проекции вектора на прямую и плоскость в трёхмерном пространстве, ортогональная проекция вектора на ось в трёхмерном пространстве.

Задача о нахождении проекции вектора на подпространство имеет широкий спектр применения в математике: в методе ортогонализации Грама ― Шмидта, методе наименьших квадратов, методе сопряженных градиентов,  анализе Фурье.

Подпространство
Подпростра́нство — понятие, используемое (непосредственно или в словосочетаниях) в различных разделах математики.

Подпространство — подмножество некоторого пространства (аффинного, векторного, проективного, топологического, метрического и так далее), которое само является пространством соответствующего типа со свойствами, индуцированными объемлющим пространством.

Приставка «под» используется в том же смысле для других математических объектов, например подграф, подгруппа, подкатегория и так далее.
Бармас
Бармас — река в России, протекает по Зилаирскому району Башкортостана. Длина реки составляет 13 км.

Начинается в сосново-берёзовом лесу между Петровкой и Бурзян-Елгой. Течёт в южном направлении через берёзово-сосновый и берёзово-дубовый лес. Устье реки находится в 46 км по правому берегу реки Баракал вблизи урочища Атик.

Баракал
Баракал — река в России, протекает по Зилаирскому району Башкортостана. Длина реки составляет 76 км. Площадь водосборного бассейна — 432 км².

Начинается в сосново-берёзовом лесу восточнее Красного Кушака. Течёт в южном направлении по холмистой местности через лес из сосны, берёзы и дуба. В среднем течении пересекается автодорогой Р-361. Чуть ниже Новопреображенского поворачивает на юго-восток. Устье реки находится по правому берегу реки Сакмара в 546 километрах от её устья, между устьями рек Крепостной Зилаир и Урман-Зилаир.

Ширина реки в низовьях — 15 метров, глубина — 1 метр.
800-летие Нижнего Новгорода
800-летие Нижнего Новгорода — комплекс праздничных мероприятий и проектов, приуроченных к 800-летнему юбилею со дня основания Нижнего Новгорода — столицы Приволжского федерального округа. Основные мероприятия и торжества проходили в 2021 году.

Нижний Новгород — третий город-миллионник в России, перешагнувший 800-летний рубеж (после Казани и Москвы).

Нижегородский кремль
Нижегоро́дский кремль — крепость в историческом центре Нижнего Новгорода и его древнейшая часть, главный общественно-политический и историко-художественный комплекс города. Является одной из лучших в стране крепостей по степени сохранности, входит в число наиболее ценных архитектурных памятников России. Официальная резиденция полномочного представителя президента России в Приволжском федеральном округе, губернатора Нижегородской области и мэра Нижнего Новгорода.

Из сохранившихся до нашего времени кремлей Нижегородский является вторым по площади и протяжённости стен после Московского. Расположен на правом высоком берегу, в месте слияния рек Волги и Оки. Северо-западная часть кремля спускается почти к подножию склонов, юго-восточная выходит на площадь Минина и Пожарского, а юго-западная — возвышается над глубоким Почаинским оврагом и Зеленским съездом.
Дилбой, Джордж
Джордж Дилбой (англ. George Dilboy, при рождении Георгиос Дилвоис, греч. Γεώργιος Διλβόης; 5 февраля 1896, Алачати, Анатолия — 18 июля 1918, Торси-Белло, Франция) — «один из 10 величайших героев (американской армии) в Первой мировой войне» и первый греко-американец награждённый Медалью Почёта. (Пере)захоронен на Арлингтонском национальном кладбище. Его именем названы «Поля Дилбоя» и «Стадион Дилбоя» в Сомервилле, Массачусетс.

Гардинг, Уоррен
Уо́ррен Гамалиел Га́рдинг (Ха́рдинг, англ. Warren Gamaliel Harding; 2 ноября 1865, Морроу, Огайо — 2 августа 1923, Сан-Франциско, Калифорния) — американский политический и государственный деятель, 29-й Президент США с 1921 по 1923 год, член Республиканской партии.

После двух лет правления Гардинг скончался 2 августа 1923 года в Сан-Франциско во время турне по западным штатам, предположительно от обширного инфаркта. После его смерти широкое распространение получили слухи об отравлении, причём в числе других подозрения падали также и на его жену. Гардинг известен как любитель богемного образа жизни (покер, пристрастие к спиртным напиткам, любовные похождения), которому он не изменил и во время своего президентства. Его преемником стал вице-президент Калвин Кулидж.
SLC-2
SLC-2 —  контрбатарейный радар, созданный для нахождения враждебной артиллерии, ракет и пусковых установок «земля-земля» сразу же после вражеского выстрела и для поддержки своей артиллерии, обеспечивая контрбатарейную борьбу.

SLC-2 РЛС может быть применен и в корректировке стрельбы дружественных орудий и ракет. С небольшой модификацией программного обеспечения SLC-2 может быть использован для обнаружения и сопровождения низколетящих целей, таких как легкие самолеты, вертолёты и БПЛА.

SLC-2 обычно устанавливают на шасси 3,5-тонных грузовиков Dongfeng EQ2102.

РЛС контрбатарейной борьбы
РЛС контрбатарейной борьбы (контрбатарейный радар, радарная система артиллерийской наводки) — мобильная РЛС, позволяющая по траекториям снарядов, ракет или артиллерийских мин определять местонахождение батареи противника и выдавать в реальном времени целеуказание как средствам поражения низколетящих целей, так и средствам контрбатарейной борьбы. 
Придаются артиллерийским батареям и реактивным системам залпового огня в качестве средства управления огнём.
Химки-М
«Химки-2» — российский футбольный клуб из города Химки. Являлся второй командой (фарм-клубом) футбольного клуба «Химки». Образована в 1996 году. С сезона 2018/19 участвовала в первенстве Второй лиги (с сезона 2023 года — в дивизионе «Б»), под названием «Химки-М» — до 2025 года. 30 мая 2025 года команда была исключена из числа участников дивизиона «Б» Второй лиги.

Первенство России среди футбольных клубов третьего дивизиона 2024
XXXIII Первенство России среди любительских футбольных клубов в сезоне 2024 года прошло под названием Третья лига.

В рамках утверждения в декабре 2023 года Российским футбольным союзом дорожной карты программы развития любительского футбола 11х11 на период 2024—2027 годов соревнования команд III дивизиона были реформированы под новым брендом «Третья лига», которая становится четвёртым эшелоном в структуре российского футбола — после Премьер-лиги, Первой лиги и Второй лиги.

Данные соревнования проводятся по системе «весна — осень» в группах, сформированных по территориально-географическому принципу и соответствующих межрегиональным (и региональным — Санкт-Петербург, Москва и Московская область) объединениям (федерациям).
Принчипесса Мария (гидроавиатранспорт)
«Принчипесса Мария» — грузо-пассажирский пароход и гидрокрейсер Черноморского флота России, переданный в 1905 году в аренду Российской империи правительством Румынии. Один из пяти грузо-пассажирских пароходов (вместе с «Дакией», «Румынией», «Императором Траяном» и «Королём Карлом»), переоборудованный для ведения боевых действий на Чёрном море.

Император Траян (крейсер)
«Император Траян», «Социальная революция»  — румынский пароход, во время Первой мировой войны вспомогательный крейсер типа «Румыния» Императорского Черноморского флота. Захвачен немецкими войсками в 1918 году, позднее силами Антанты и в 1919 году возвращён Румынии.
Мавзолей Бисмарка
Мавзолей Бисмарка (нем. Das Bismarck-Mausoleum) — музей и место захоронения автора создания Германской империи, а также её первого канцлера Отто фон Бисмарка, его супруги Иоганны фон Путткамер и последующих представителей фамилии Бисмарков во Фридрихсру.

Объединение Германии (1871)
Объединение Германии (1871) — объединение десятков германских земель под руководством королевства Пруссия, в результате которого была провозглашена Германская империя.

Основателями империи принято считать прусского канцлера Отто фон Бисмарка, реализовавшего проект объединения «железом и кровью», и прусского короля Вильгейма I Гогенцоллерна, который стал первым германским императором (кайзером).

Объединение Германии традиционно рассматривают как политический процесс на протяжении 1864—1870 годов, в ходе которого Пруссия провела ряд военных кампаний против Дании, Австрии и Франции. Датой объединения Германии считается 18 января 1871 года, когда после провозглашения Германской империи прусский король Вильгельм I принял присягу в качестве германского императора.
Злотницкий, Антон Осипович
Антон Осипович Злотницкий (Антоний Иосифович (Поликарп) Злотницкий-Новина; пол. Antoni Polikarp Złotnicki, 26 января 1751 — 1830) — польский и русский военный деятель, генерал-лейтенант российской армии.

Потоцкий, Станислав Щенсный
Граф Станислав Щенсный Потоцкий (Станислав-Феликс Францевич Потоцкий; пол. Stanisław Szczęsny Feliks Potocki; родился 20 февраля 1751 года в Тартакове. (ранее в историографии встречались даты рождения 1752 год — умер 14/15 марта (26 марта) 1805 в Тульчине) — военный и политический деятель Речи Посполитой из рода Потоцких, хорунжий великий коронный (1774), воевода русский (1782—88), генерал-лейтенант польской армии (1784), генерал артиллерии коронной  (1788—92), староста белзский, грубешовский, сокальский, гайсинский и звенигородский. Фактический руководитель пророссийской Тарговицкой конфедерации (1792). Владелец обширных имений на территории современной Украины, включавших Умань и Тульчин. Основатель парка Софиевка, названного именем его жены Софии.
Дево, Андре
Андре Дево (англ. Andre Deveaux; род. 23 февраля 1984, Фрипорт, Багамские острова) — багамский и канадский хоккеист, правый нападающий. В настоящее время свободный агент. Первый багамский игрок в НХЛ и КХЛ.

Кубок Колдера
Кубок Колдера (англ. Calder Cup) — кубок, вручаемый победителю плей-офф чемпионата Американской хоккейной лиги. Назван в честь Фрэнка Колдера — первого президента НХЛ. Этот трофей является одним из старейших в Северной Америке непрерывно вручаемых хоккейных призов — впервые он был вручен в 1937 году и после этого ежегодно, вплоть до сегодняшнего времени, находит своего обладателя.
Кенин, София
София Анна (Соня) Кенин (англ. Sofia Anna Kenin; род. 14 ноября 1998, Москва, Россия) — американская теннисистка. Победительница одного турнира Большого шлема в одиночном разряде (Открытый чемпионат Австралии-2020); финалистка одного турнира Большого шлема в одиночном разряде (Открытый чемпионат Франции-2020); финалистка Кубка Федерации (2018) в составе национальной сборной США; победительница девяти турниров WTA (из них пять в одиночном разряде).

В юниорах: финалистка одного юниорского турниров Большого шлема в одиночном разряде (Открытый чемпионат США-2015); победительница одиночного турнира Orange Bowl (2014); финалистка парного турнира Orange Bowl (2013); бывшая вторая ракетка мира в юниорском рейтинге.

Orange Bowl
Dunlop Orange Bowl International Tennis Championships, или Orange Bowl, — детский и юношеский теннисный турнир категории А, проводимый ежегодно в декабре во Флориде, США, на кортах с грунтовым или твёрдым покрытием. Турнир 2011 года прошёл в Плантейшне с 5 по 11 декабря (старшие возрастные категории) и в Корал-Гейблс с 12 по 18 декабря (младшие возрастные категории).
Визир, Анатолий Михайлович
Анато́лий Миха́йлович Визир (укр. Анатолій Михайлович Візір, 13 августа 1956 года, Нежин) — кандидат юридических наук, в 2006—2011 годах председатель Апелляционного суда Луганской области Украины. Судья первого квалификационного класса.

Стал широко известен после сообщения ряда СМИ о том, что 15 апреля 2014 года был избран «временным президентом Федерации Юго-Востока Украины» и «командующим национальной армии Юго-Востока Украины».

Национальный юридический университет имени Ярослава Мудрого
Национа́льный юриди́ческий университе́т и́мени Яросла́ва Му́дрого (НЮУ, «Юракаде́мия», прежде Ха́рьковский юриди́ческий институ́т и́мени Л. Кагано́вича, Ха́рьковский юриди́ческий институ́т и́мени Ф. Э. Дзержи́нского, Украи́нская юриди́ческая акаде́мия, Национа́льная юриди́ческая акаде́мия Украи́ны и́мени Яросла́ва Му́дрого) — государственное высшее юридическое учебное заведение IV уровня аккредитации, расположенное в Харькове. Входит в десятку самых влиятельных университетов Украины и тройку лучших юридических вузов.
Умершие в январе 2021 года
Это список известных людей, соответствующих установленным критериям значимости (см. Википедия:Критерии значимости персоналий), умерших в январе 2021 года.

Причина смерти указывается лишь в исключительных случаях (убийство, самоубийство, гибель в результате военных действий, смертная казнь, ДТП или несчастные случаи). В остальных случаях — не указывается.

Российская академия архитектуры и строительных наук
Росси́йская акаде́мия архитекту́ры и строи́тельных нау́к (РААСН) — государственная отраслевая академия наук Российской Федерации, высшая научная организация страны в сфере архитектуры, градостроительства и строительных наук. РААСН исполняет роль федерального научного центра, осуществляющего координацию фундаментальных исследований в вышеуказанных областях.

В 2014 году в состав академии входило 60 действительных членов и 115 членов-корреспондентов, 86 почетных и 90 иностранных членов академии. Созданный в 1994 году институт советников РААСН насчитывает более 200 крупнейших российских специалистов в области науки и архитектурно-строительной практики.
Муррод
Муррод (Мирод) — жена Ардашира I и мать Шапура I.

Имя Муррод, жены Ардашира I и матери Шапура I, приводится в являющейся важнейшим источником по истории Ирана III века Накше-Рустамской надписи шахиншаха государства Сасанидов Шапура I. Она носит звание «госпожи Муррод, матери царя царей». Как предположила М. Брозиус, первая часть титула была, видимо, формой обращения, а вторая, перешедшая от Рутак, вероятно, означала, что их обладательницы занимали первостепенное положение среди женщин персидского царского двора.

Шапур I
Шапу́р I (пехл. 𐭱𐭧𐭯𐭥𐭧𐭥𐭩 Šābuhr) — царь царей (шахиншах) Ирана, правил приблизительно в 240/241  — 271/272 годах. Из династии Сасанидов, сын Арташира I. Продолжил укрепление государства, начатое его отцом. Вёл успешные войны против римлян.
NGC 6126
NGC 6126 (другие обозначения — UGC 10353, KUG 1619+364B, MCG 6-36-35, 1ZW 144, ZWG 196.46, NPM1G +36.0396, PGC 57908) — линзообразная галактика (S0) в созвездии Северная Корона.

Этот объект входит в число перечисленных в оригинальной редакции «Нового общего каталога».

Северная Корона
Се́верная Коро́на (лат. Corona Borealis, CrB) — небольшое созвездие северного полушария. Главные звёзды созвездия образуют полукруглый венец. Арабы называли эту группу звёзд аль-Факка, «разорванное», видя в ней незамкнутое кольцо. Самая яркая звезда — Гемма, или Альфекка, α Северной Короны. В созвездии расположена переменная звезда R Северной Короны, являющаяся прототипом целого класса переменных звёзд, а также T Северной Короны («Полыхающая звезда»), являющаяся одной из немногих известных повторных новых.
Нижнеубукунское сельское поселение
Се́льское поселе́ние «Нижнеубуку́нское» (бур. Доодо Бүхын hомон) — муниципальное образование в Селенгинском районе Бурятии Российской Федерации.

Административный центр — улус Харгана. Включает 4 населённых пункта.

Иволгинский район
Иволги́нский райо́н (бур. Эбилгын аймаг) — административно-территориальная единица и муниципальное образование (муниципальный район) в составе Республики Бурятия Российской Федерации.

Административный центр — село Иволгинск.
Критерий устойчивости Гурвица
Критерий устойчивости Гурвица — один из способов анализа линейной стационарной динамической системы на устойчивость, разработанный немецким математиком Адольфом Гурвицом. Наряду с критерием Рауса является представителем семейства алгебраических критериев устойчивости, в отличие от частотных критериев, таких, как критерий устойчивости Найквиста — Михайлова. Достоинством метода является принципиальная простота, недостатком — необходимость выполнения операции вычисления определителя, которая связана с определенными вычислительными тонкостями (например, для больших матриц может появиться значительная вычислительная ошибка).

Определитель
Определи́тель (детермина́нт) в линейной алгебре — скалярная величина, которая характеризует ориентированное «растяжение» или «сжатие» многомерного евклидова пространства после преобразования матрицей; имеет смысл только для квадратных матриц. Стандартные обозначения определителя матрицы  — , , .

Определитель квадратной матрицы  размеров , заданной над коммутативным кольцом , является элементом кольца . Эта величина определяет многие свойства матрицы , в частности, матрица обратима тогда и только тогда, когда её определитель является обратимым элементом кольца . В случае, когда  — поле, определитель матрицы  равен нулю тогда и только тогда, когда ранг матрицы  меньше , то есть когда системы строк и столбцов матрицы  являются линейно зависимыми.
Память мира (Азия и Тихоокеанский регион)
Список объектов наследия проекта «Память мира» Азии и Тихоокеанского региона.

«Подлинная история банды Келли» (Австралия, 1906) считается первым полнометражным художественным фильмом в мире

В Музее геноцида Туол Сленг в Камбодже хранятся биографические материалы и фотографии более 5000 заключённых, а также «признания», многие из которых были добыты под пыткой

Ригведа — собрание религиозных гимнов, первый известный памятник индийской литературы

Иранская «Книга царей» (Шахнамэ) — классическое произведение персидской культуры, подобное «Илиаде» и «Энеиде» греко-романского мира

Трипитака Кореана — корейская версия священных буддийских текстов

Коран Усмана — древнейшая из известных рукописей Корана

Ригведа
«Ригве́да» (санскр. ऋग्वेद, IAST: ṛgveda, «веда гимнов») — собрание преимущественно религиозных гимнов, первый известный памятник индийской литературы на ведийском языке. «Ригведа» входит в число четырёх индуистских религиозных текстов, известных как Веды. «Ригведа» была составлена, видимо, около 1700—1100 гг. до н. э. и является одним из древнейших индоарийских текстов и одним из древнейших религиозных текстов в мире. Ригведа состоит из десяти разделов (мандалов), самыми древними из которых считаются II—VII. Веками она сохранялась только в устной традиции и впервые записана была, вероятно, только в раннем Средневековье. «Ригведа» — наиболее древняя и значительная из Вед, ценный источник для изучения древнеиндийской истории и мифологии. В 2007 году ЮНЕСКО включило «Ригведу» в реестр «Память мира».
WBSC Океания
WBSC (Всемирная конфедерация бейсбола и софтбола) Океания (англ. WBSC (World Baseball Softball Confederation) Oceania) — управляющая бейсболом и софтболом Австралии и Океании структура, объединяющая 20 национальных ассоциаций из 13 стран. Представляет Всемирную конфедерацию бейсбола и софтбола (WBSC) в странах Австралии и Океании. Образована в 2017 году путём объединения Конфедерации бейсбола Океании и Конфедерации софтбола Океании.

Австралия и Океания
Австра́лия и Океа́ния — часть света, состоящая из материка Австралия, островов, прилегающих к Австралии, и островов, входящих в Океанию. Общая площадь Австралии и Океании составляет 8,51 млн. км². Население — 43 млн чел. (9 сентября 2021 года) (0,6 % населения Земли).

При разделении всей суши на части света Океания объединяется с Австралией в часть света «Австралия и Океания». В англоязычных странах часть света «Австралия и Океания» называется просто «Oceania». С другой стороны, нередко понятие «Oceania» совпадает по смыслу с русским «Океания».
Клаус, Рафаэл
Рафаэ́л Кла́ус (порт. Raphael Claus; род. 6 сентября 1979, Санта-Барбара-д’Уэсти, Сан-Паулу) — бразильский футбольный судья из города Санта-Барбара-д’Уэсти, штат Сан-Паулу. С 2014 года является судьёй ФИФА. Лучший судья Бразилии в сезонах 2016, 2017 и 2018 годов.

Южноамериканский кубок
Южноамериканский кубок КОНМЕБОЛ (исп. Copa Sudamericana, порт. Copa Sul-Americana), также неверно переводимый как Кубок Южной Америки — международное соревнование по футболу для клубов стран, входящих в КОНМЕБОЛ. В 2005—2008 годах в турнире также участвовали представители КОНКАКАФ. Второй по значимости клубный турнир Южной Америки после Кубка Либертадорес.

В разные годы титульными спонсорами турнира были Nissan, Bridgestone и Total.

Победитель кубка участвует в аналоге «суперкубка» Южной Америки — Рекопе. С 2010 года победитель турнира получает путёвку в ближайший Кубок Либертадорес.
Кожухово (Сокольский район)
Кожухово — деревня в Сокольском районе Вологодской области.

Входит в состав Архангельского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Архангельский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Сокола — 14 км, до центра муниципального образования Архангельского — 1 км.

По переписи 2002 года население — 14 человек.

Сокол (город)
Со́кол — город в Вологодской области России. Административный центр Сокольского района, образует городское поселение город Сокол.

Население — 34 298 чел. (2023). Город является третьим по численности населения в Вологодской области, хотя почти в 10 раз уступает Вологде и Череповцу.

Образует городское поселение город Сокол.

День города — 12 июня.
Зарва, Евгений Николаевич
Евге́ний Никола́евич За́рва (род. 12 декабря 1962, Рубцовск, Алтайский край) — советский и российский футболист. Играл на позиции нападающего и защитника. Завершив игровую карьеру, работает в нефтяной сфере, живёт в Тюмени.

Первая лига СССР по футболу
Первая лига СССР по футболу — второй по значимости ежегодный турнир команд СССР. Первая лига появилась одновременно с учреждением чемпионата СССР по футболу, прекратила своё существование одновременно с чемпионатом СССР по футболу в 1991 году.

Ранее называлась (в хронологическом порядке): «Группа Б», «Группа 2», «Класс Б», «Класс А (вторая подгруппа)», «Класс А (вторая группа)» и «Класс А (первая группа)». С 1971 года — первая лига.
Лос-Инкас/Парке-Час (станция метро)
«Лос-Инкас/Парке-Час» (исп. De los Incas - Parque Chas) —  станция Линии B метрополитена Буэнос-Айреса. Станция расположена между станциями «Эчеверрия» и «Тронадор/Вилья-Ортусар». Станция расположена под улицей Авенида Триумвирато между улицами Авенида де лос Инкас и Арисменди в районах Парке Час и Вилья-Ортузар.

Её открытие в субботу 9 августа 2003 было проведено одновременно со станцией Тронадор/Вилья-Ортусар. Открытие станций проводил тогдашний мэр Буэнос-Айреса Анибаль Ибарра. Расстояние между станциями составило 1,8 км, и работы начались в 2000 году. Стоимость строительства оценено в $ 47 млн. Она была конечной станцией линии В, до открытия станции Хуан Мануэль де Росас в 2013 году.
Первоначальное название станции было Лос-Инкас, но руководство строительством решило добавить к названию - название района ввиду того что недалеко расположен район Парке Час.

Хуан Мануэль де Росас (станция метро)
«Хуан Мануэль де Росас» (исп. Juan Manuel de Rosas) —  конечная станция Линии B метрополитена Буэнос-Айреса. Станция расположена между станцией «Эчеверриа» и терминалом. Станция выходит на улице Авенида Триумвирато между улицами Авенида Монро и Авенида Франклин Рузвельт в районе Вилья-Уркиса. Недалеко от станции расположена железнодорожная станция Вилья-Уркиса.