hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Бесконечное произведение
В математике для последовательности чисел  бесконечное произведение

определяется как предел частичных произведений  при .  Произведение называется сходящимся, когда предел существует и не равен нулю. Иначе произведение называется расходящимся.  Случай, в котором предел равен нулю, рассматривается отдельно, для получения результатов, аналогичных результатам для бесконечных сумм.

Если все числа  положительны, то можно применить операцию логарифмирования. Тогда исследование сходимости бесконечного произведения сводится к исследованию сходимости числового ряда.

Предел (математика)
Преде́л — одно из основных понятий математического анализа, на него опираются такие фундаментальные разделы анализа, как непрерывность, производная, интеграл, бесконечные ряды и др. Различают предел последовательности и предел функции.

Понятие предела на интуитивном уровне использовалось ещё во второй половине XVII века Ньютоном, а также математиками XVIII века, такими как Эйлер и Лагранж. Первые строгие определения предела последовательности дали Больцано в 1816 году и Коши в 1821 году.
Давыдовская (Усть-Кубинский район)
Давыдовская — деревня в Усть-Кубинском районе Вологодской области.

Входит в состав Богородского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 9 апреля 2009 года входила в Авксентьевское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Авксентьевский сельсовет.

Расстояние до районного центра Устья по автодороге — 68,5 км, до центра муниципального образования Богородского по прямой — 11 км. Ближайшие населённые пункты — Андреевская, Кузнечеевская, Шадрино.

По переписи 2002 года население — 1 человек.

Шадрино (Усть-Кубинский район)
Шадрино — деревня в Усть-Кубинском районе Вологодской области.

Входит в состав Богородского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 9 апреля 2009 года входила в Авксентьевское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Авксентьевский сельсовет.

Расстояние до районного центра Устья по автодороге — 73 км, до центра муниципального образования Богородского по прямой — 14 км. Ближайшие населённые пункты — Андреевская, Кузнечеевская, Петряевская, Марковская, Максимовская, Беловская.

По переписи 2002 года население — 2 человека.
Церковь Святой Троицы (Алжир)
Свято-Троицкий храм — православный храм в городе Алжир, столице государства Алжир, располагается в помещении многоквартирного, многоэтажного здания в центральном районе города. Первоначально основан, наряду с другим приходом в Алжире, посвященном святому апостолу Андрею Первозванному русскими эмигрантами первой волны.

Французский Иностранный легион
Французский Иностранный легион или Иностранный легион (фр. Légion étrangère) — войсковое соединение, входящее в состав сухопутных войск Франции и комплектуемое преимущественно из иностранцев. Образован 9 марта 1831 года по указу короля Франции Луи-Филиппа I как подразделение, предназначенное для участия в боевых действиях исключительно за пределами Франции. С момента образования и по настоящее время легион подчиняется исключительно главе французского государства.

В отдельные периоды своей истории легион насчитывал свыше сорока тысяч человек личного состава. Так, в августе 1914 года 5 маршевых полков Иностранного легиона насчитывали 42 883 добровольца, представителей более чем 52 национальностей. По состоянию на 2018 год около 8900 человек из более чем 100 стран проходят службу в 11 полках легиона.
Список синглов № 1 в США в 2013 году (Billboard)
Список синглов № 1 в США в 2013 году включает синглы, возглавлявшие главный хит-парад Северной Америки по итогам каждой из недель 2013 года. В нём учитываются наиболее продаваемые синглы (песни) исполнителей США, как на физических носителях (лазерные диски, грампластинки, кассеты), так и в цифровом формате (mp3 и другие). Составляется редакцией старейшего музыкального журнала США Billboard и поэтому называется Billboard Hot 100 («Горячая Сотня» журнала Billboard).

Это первый за всю рок-историю музыкальный год, когда все ведущие на сингле исполнители (lead artist), возглавлявшие чарт США Hot 100 (начиная с 1958), не были афроамериканцами (black artists).

Бруно Марс
Пи́тер Джин Эрна́ндес (англ. Peter Gene Hernandez), известный под псевдонимом Бру́но Марс (англ. Bruno Mars, [ˈbrunoʊ̯ ˈmɑɹz]; род. 8 октября 1985, Гонолулу, Гавайи, США), — американский певец, автор песен и продюсер. Считается поп-иконой, он известен своим трехоктавным теноровым вокалом, живыми выступлениями, ретро-шоу и музыкальной универсальностью. Его сопровождает его группа The Hooligans. Выросший в Гонолулу, Бруно получил признание на Гавайях в детстве за то, что олицетворял себя с Элвисом Пресли, прежде чем переехать в Лос-Анджелес в 2003 году, чтобы продолжить музыкальную карьеру.

9 его видеоклипов на YouTube имеют более 1 миллиарда просмотров; один из них занимает пятое место в списке самых просматриваемых музыкальных клипов всех времён.
Губернская реформа Петра I
Губе́рнская (областна́я) рефо́рма Петра́ I — реформа местного управления 1708—1715, 1719 годов.

До 1708 года территория Российского государства делилась на различные по размеру и статусу уезды (прежние княжеские земли, уделы, приказы и тому подобное) и разряды.

Камер-коллегия
Камер-коллегия — одна из коллегий, центральное государственное учреждение в Российской империи. Была образована в 1718 году для заведования казёнными сборами и некоторыми отраслями государственного хозяйства (земледелием, скотоводством и др.); впоследствии часть её дел перешла к другим коллегиям.

Камер-коллегия была закрыта в 1785 году; с 1797 по 1801 гг. существовала для заведования подрядами и откупами.
Кобальтовая ирена
Ко́бальтовая ире́на (лат. Irena cyanogastra), — вид воробьиных птиц семейства иреновых. Эндемик Филиппин.

Распространён на островах Лусон, Полилло, Лейте, Самар, Минданао, Динагат и Басилан. Живёт в тропических и субтропических дождевых лесах.

Тело длиной 23—27 см, вес 72—78 г. Самцы крупнее самок. Клюв массивный, серый. Основная окраска тела тёмно-коричневая. Верх головы, крылья и задняя часть спины бирюзовые. Хвост синий. В брачный период самцы имеют ярко-синюю окраску, во внебрачный период не отличаются от самок.

Живут парами или небольшими группами. Активны днём. Питаются плодами деревьев, преимущественно, инжиром. Сезон размножения длится с марта по август. В выводке 2—3 птенца.

У народа тагал кобальтовая ирена считалась священной птицей, посланником верховного бога Баталы. По поведению птицы жрецы определяли волю бога.

Воробьинообразные
Воробьинообра́зные (лат. Passeriformes; устаревшее название — воробьи́ные) — самый многочисленный отряд птиц (около 5400 видов). Преимущественно мелкие и средней величины птицы, значительно различающиеся по внешнему виду, образу жизни, условиям обитания и способам добывания пищи. Распространены по всему свету.
Сен-Мишель (Монако)
Сен-Мише́ль (фр. Saint Michel) — один из современных районов Княжества Монако. Образовался в результате деления городского района Монте-Карло. Площадь — 142 298 м². Население 3519 чел. (по данным на 2008 г.).

Монте-Карло
Мо́нте-Ка́рло (фр. Monte-Carlo, монег. Munte Carlu) — административная территория Княжества Монако, один из десяти районов государства, расположенный на территории одноимённой коммуны. Южнее этого района расположен Ла-Кондамин, а севернее — французская коммуна Босолей.
Рабочие выступления в Британской Вест-Индии (1934—1939)
В период с 1934 по 1939 год в Британской Вест-Индии прошла волна рабочих выступлений, забастовок и голодных бунтов. Они начались во время Великой депрессии и прекратились накануне Второй мировой войны. Выявив неравенство в распределении богатств, беспорядки побудили британские колониальные власти попытаться взяться за эту проблему и в некоторых случаях подстегнули развитие местной партийной политики, что подготовило почву для самоуправления и независимости в послевоенный период.

Забастовка
Забасто́вка (от итал. и исп. basta! «хватит! довольно!»), или ста́чка — коллективное организованное прекращение работы в организации или предприятии с целью добиться от работодателя или руководства выполнения каких-либо требований; один из способов разрешения трудовых споров.
Лиственные породы
Лиственные породы — цветковые деревья и кустарники, покрытые пластинчатой черешковой листвой, листья которых обычно отличаются разветвлённым жилкованием и посажены на заметно выраженные черешки.
Эволюционно лиственные древесные растения появились вслед за хвойными, в отличие от которых имеют завязи, развивающиеся по мере развития в плоды.
Лиственные породы могут составлять чисто лиственные леса, в которых они являются лесообразующими, или произрастать в составе смешанных лесов.

Акация
Ака́ция (лат. Acacia) — крупный род цветковых растений семейства Бобовые (Fabaceae).

Произрастает преимущественно в Австралии, Африке, Мексике и Азии. На Черноморском побережье используется в озеленении акация чёрная и акация серебристая. Часто украшает среднеевропейские оранжереи и теплицы .
Эгейское море (фема)
Фе́ма Эге́йские острова́ (греч. θέμα τοῦ Αἰγαίου Πελάγους, thema tou Aigaiou Pelagous) — византийская провинция в северной части Эгейского моря, основанная в сер. IX в. Будучи одной из трёх тематических морских фем (θέματα ναυτικᾶ), занималось обеспечением кораблей и солдат для византийского флота и было гражданским административным округом.

Друнгарий
Друнга́рий (греч. δρουγγάριος, лат. drungarius) — командир военного подразделения в византийской армии. Друнг — до X века военное подразделение, которое составляло треть турмы.

Кроме этого:

друнгарий флота — командующий императорскими боевыми кораблями (в отличие от провинциального флота морских фем, содержавшегося за их счёт);

друнгарий тагмы (он же никтепарх — «ночной эпарх») — с конца VIII века начальник охраны главного императорского дворца, ипподрома и суда, а также ночной стражи Константинополя;

друнгарий арифма — командир этой тагмы;

друнгарий Кивирреотов — стратег морской фемы Кивирреотов на юге Малой Азии, часто командовал всем фемным флотом;

друнгарий ванды — командир небольшого военного отряда, входившего в состав тагмы.
Экономика Таиланда
Таиланд — аграрно-индустриальная страна, представитель восточноазиатской модели развития экономики. Экономика страны сильно зависит от международной торговли, на экспорт приходится две трети ВВП. Основными экспортными товарами являются электроника, в частности комплектующие к компьютерной технике, автомобили и комплектующие к ним, сельскохозяйственная продукция, включая консервированную и быстрозамороженную продукцию. Сельское хозяйство даёт около 10 % ВВП, в нём занята треть трудоспособного населения Таиланда. Значительную роль в экономике страны играет туризм. Национальной валютой страны является тайский бат, его курс в период с 2013 по 2017 год находился в пределах 32—35 батов за американский доллар. Среди компаний Таиланда особое место занимает конгломерат Charoen Pokphand, крупнейший в Таиланде и один из крупнейших в мире.

Сиамский залив
Сиа́мский зали́в, Таила́ндский зали́в (тайск. อ่าวไทย, Ау Тхай; малайск. Teluk Siam; кхмер. ឈូងសមុទ្រសៀម, Chhoung Samut Siem; вьет. Vịnh Thái Lan) — часть Южно-Китайского моря, омывающая на западе и севере берега Таиланда, на востоке — Камбоджи и Вьетнама, на юго-западе — Малайзии.
Астахов, Иван Михайлович
Ива́н Миха́йлович Аста́хов (15 мая 1921 года — 7 февраля 1944 года) — военный лётчик, командир эскадрильи 49-го истребительного авиационного полка (309-я истребительная авиационная дивизия, 1-я воздушная армия, Западный фронт), капитан, Герой Советского Союза (посмертно).

Совершил 283 боевых вылета, участвовал в 63 воздушных боях, лично сбив 12 самолётов противника и 7 — в составе группы. В своём последнем бою совершил таран самолета противника, погиб.

Люблино (район Москвы)
Люблино́ — район и соответствующее ему внутригородское муниципальное образование в Москве. Район расположен в Юго-Восточном административном округе Москвы.

Площадь района по данным Мосгорстата — 1751 га (по данным районной управы 1782,8 га). Население — 184 071 чел. (2024).
Бранденбургская марка (гау)
Гау Бранденбургская марка (нем. Gau Mark Brandenburg) — региональное отделение НСДАП. В 1940 году Гау Курмарк была переименована в Бранденбургскую марку. Гау была распущена в 1945 году, после того, как эта область была взята советскими войсками и состоялась официальная капитуляция Германии в 1945 году. После войны территория бывшей гау стала частью земли Бранденбург в Германской Демократической Республике, за исключением границы по Одеру-Нейссе, которая была передана в состав Польской Народной Республики. В настоящее время территория поделена между германской землёй Бранденбург и польским Любуским воеводством.

Бранденбург (ГДР)
Земля Бранденбург (нем. Land Brandenburg) — административная единица на территории советской зоны оккупации Германии и позднее в составе Германской Демократической Республики. Была образована в 1946 году на территории бывшей прусской провинции Бранденбург. В июле 1952 года в результате административной реформы в ГДР земля Бранденбург была реорганизована и преобразована в три округа в составе ГДР: Котбус, Потсдам и Франкфурт.
Мы (фильм, 1982)
«Мы» (нем. Wir) — немецкий научно-фантастический телефильм 1982 года по сценарию Клауса Губалека, спродюсированный германским телевидением ZDF. Режиссёром выступил Войтех Ясны, в главной роли Дитер Лазер. Фильм представляет мир гармонии и соответствия в рамках единого государства технократического прогрессивизма по мотивам романа «Мы» (1920) русского писателя Евгения Замятина.

Замятин, Евгений Иванович
Евге́ний Ива́нович Замя́тин (20 января [1 февраля] 1884, Лебедянь, Тамбовская губерния — 10 марта 1937, Париж, Франция) — русский и советский писатель, публицист и литературный критик, киносценарист, морской инженер, педагог. Социалист и марксист, старый большевик, присоединился к большевикам в 1905 году.
Мезонефрос
Мезонефрос (первичная почка, туловищная почка, вольфово тело; от др.-греч. μέσος — «средний» и νεφρός — «почка») — парный орган выделения у позвоночных животных.

Мезонефрос состоит из многочисленных извитых канальцев; один конец каждого канальца имеет вырост — мальпигиево тельце, другим концом каналец открывается в вольфов канал. У круглоротых, рыб и земноводных мезонефрос функционирует в течение всей жизни, у высших позвоночных (в том числе у человека) — только на ранних стадиях эмбрионального развития, сменяясь далее метанефросом. У самцов высших позвоночных бо́льшая часть мезонефроса развивается в придаток семенника и вместе с вольфовым каналом образует семявыносящий канал; у самок мезонефрос редуцируется.

Эмбрион
Эмбрио́н (др.-греч. ἔμβρυον), или заро́дыш, — ранняя стадия развития живого организма, на которой он ещё находится в яйце или в матке. Термин «эмбрион», когда говорится о человеке, применяется к развивающемуся в утробе матери организму до конца восьмой недели с момента зачатия, с девятой недели он называется плодом.

Зародышевое развитие, которое происходит обычно в яйцевых оболочках или особых органах организма матери, завершается появлением способности к самостоятельному питанию и активному передвижению.
Татабы
Татабы, кумоси, кумохи, си, хи (кит. упр. 庫莫奚, пиньинь Kùmò Xī, палл. Кумо Си или Си (奚)) — монголоязычный кочевой народ, проживавший в Маньчжурии по склонам Хингана. Восточнее татабов жили их более известные соседи — кидани, с которыми татабы часто воевали. После создания киданями государства Ляо татабы растворились среди победителей.

Кочевники
Коче́вники — этносы, народы, народности и племена, исторически сложившиеся в кочевых — номадических — этнокультурных условиях (др.-греч. νομάδες [nomádes] мн.ч. от νομάς «кочевник» ← νομός «пастбище, выгон»).

В современное время это люди, постоянно или временно пребывающие в соответствующих культурах и ведущие кочевой образ хозяйства, или культурно-этнически принадлежащие к традиционной кочевой культуре и типу хозяйства. Рождаемость у кочевых скотоводов как правило ниже рождаемости земледельцев.
Катхалия
Катхалия (бенг. কাঁঠালিয়া, англ. Kathalia) — город на юге Бангладеш, административный центр одноимённого подокруга. Площадь города равна 7,42 км². По данным переписи 2001 года, в городе проживало 8205 человек, из которых мужчины составляли 50,36 %, женщины — соответственно 49,64 %. Плотность населения равнялась 1106 чел. на 1 км². Уровень грамотности населения составлял 52,6 % (при среднем по Бангладеш показателе 43,1 %).

Города Бангладеш
Города Бангладеш в переписи 2011 года подразделялись на крупные (англ. cities) и малые — с населением более и менее 100 000 человек соответственно. По данным Бюро Статистики Бангладеш, на 2011 год в стране было 43 крупных города .
Хабуб
Хабу́б (араб. هبوب‎ — «дующий неистово») — мощная песчаная и пыльная буря. Отмечается в пустынях Египта и Аравии (на севере Судана, в бассейне Верхнего Нила), а также в других частях света. В дождливый сезон хабуб предшествует сильному грозовому ливню, который обычно начинается не более чем через два часа после начала бури. Хабуб связан со стремительным движением (до 60 км/ч) холодного атмосферного фронта, впереди которого образуется облако в виде стены пыли высотой до 1,5 км и шириной до 30 км. Пыль поднимается вверх на несколько километров.

Хабуб является частью вихря в мощных кучево-дождевых облаках, нижней частью дугового шквала, наклоненного смерча. Так же называют и летние бури на равнинах Индии.

Бывает обычно в послеполуденные часы с мая по октябрь; средняя продолжительность — около трех часов. Этот ветер часто имеет разрушительную силу. В Хартуме хабуб отмечается в среднем 24 раза в год.

Облака
О́блако — взвешенные в атмосфере продукты конденсации водяного пара, видимые на небе невооружённым глазом с поверхности Земли и околоземного космического пространства. В широком смысле, облако — скопление отдельных частиц какого-либо вещества в определённом объёме.
L2TP
L2TP (англ. Layer 2 Tunneling Protocol — протокол туннелирования второго уровня) — в компьютерных сетях туннельный протокол, использующийся для поддержки виртуальных частных сетей. Главное достоинство L2TP состоит в том, что этот протокол позволяет создавать туннель не только в сетях IP, но и в таких, как ATM, X.25 и Frame Relay.

Несмотря на то, что L2TP действует наподобие протокола канального уровня модели OSI, на самом деле он является протоколом сеансового уровня и использует зарегистрированный UDP-порт 1701.

Канальный уровень
Канальный уровень (англ. Data Link layer), также уровень передачи данных, уровень звена данных — второй уровень сетевой модели OSI, предназначенный для передачи данных узлам, находящимся в том же сегменте локальной сети. Также может использоваться для обнаружения и, возможно, исправления ошибок, возникших на физическом уровне. Примерами протоколов, работающих на канальном уровне, являются: Ethernet для локальных сетей (многоузловой), Point-to-Point Protocol (PPP), HDLC и ADCCP для подключений точка-точка (двухузловой).
Запорожское (Черниговская область)
Запоро́жское (укр. Запорізьке) — село, Песковский сельсовет, Бахмачский район, Черниговская область, Украина.

Население составляет 198 жителей (2006 год). Плотность населения — 404,08 чел/кв.км.

Впервые упоминается в 1925 году.

Село Запорожское находится примерно в 13 км к западу от центра города Бахмач. Средняя высота населённого пункта — 142 м над уровнем моря. Село находится в зоне умеренного, умеренно континентального климата.

Национальный состав представлен преимущественно украинцами, конфессиональный состав — христианами.

Бахмач
Ба́хмач (укр. Бахмач) — город в Нежинском районе Черниговской области Украины, административный центр Бахмачской городской общины. До 17 июля 2020 года был административным центром Бахмачского района. Расположен на реке Борзенка. Важный железнодорожный узел.
Василий (Ратмиров)
Архиепи́скоп Васи́лий (в миру Васи́лий Миха́йлович Ратми́ров; 29 декабря 1887 (10 января 1888), станица Нововеличковская, Екатеринодарский отдел, Кубанская область — 1960-е, Кунцево, Москва) — епископ Русской православной церкви; с сентября 1944 года архиепископ Минский и Белорусский; ранее, в 1922-1941 годы, был в обновленчестве.

Ейск
Ейск — город в Краснодарском крае. Административный центр Ейского района и Ейского городского поселения Краснодарского края. Действует Ейский морской порт. Расположен на южном берегу Таганрогского залива, между заливом и Ейским лиманом Азовского моря, у основания Ейской косы.

Название города происходит от реки Ея, впадающей в Ейский лиман. Жителей города Ейска называют ейча́нами и ейча́нками.
Является пятым по численности населения городом Краснодарского края.
Бельское (Московская область)
Бельское — деревня в Талдомском районе Московской области Российской Федерации, в составе сельского поселения Гуслевское. Население — 16 чел. (2010).

Непосредственно рядом с деревней расположены несколько садовых товариществ: «Сокольники», «Строитель», «Восход», «Энтузиаст», «Северный» и «Тимирязевец». Также от деревни начинается дорога, ведущая к множеству товариществ, расположенных на месте бывших торфоразработок. В самой деревне работают несколько продовольственных и хозяйственно-строительных магазинов. На повороте с трассы Р112 в сторону деревни находится автозаправка «Лукойл».

В последние годы появились новые жители и новые дома. Появилось постоянное автобусное сообщение и асфальтированная дорога. Летом население деревни увеличивается в несколько раз.

Вербилки
Верби́лки — посёлок городского типа (с 1928) в Талдомском городском округе Московской области Российской Федерации.

Расположен на реке Дубне, в 90 км к северу от Москвы. Железнодорожная станция Вербилки Савёловского направления Московской железной дороги.

В посёлке располагается завод «Фарфор Вербилок», основанный в 1766 году английским купцом Гарднером.

Население — 10 092 чел. (2024).
Fridericia heliota
Fridericia heliota (лат.) — вид малощетинковых червей из семейства энхитреид (Enchytraeidae), имеющих АТФ-зависимую люциферин-люциферазную биолюминесцентную систему.

Видовое название дано в честь древнегреческого бога Гелиоса.

Небольшие почвенные черви, длиной около 2 см и массой тела не более 2 мг, излучающие голубой свет (478 нм) в ответ на механическое раздражение.

Они живут в верхнем слое почвы в сибирской тайге и питаются растительными остатками. Почва в среде обитания Fridericia heliota тёмная и состоит из торфа, перегноя и суглинка, с рН от 6,1 до 6,4.

В 2000 годах были выбраны вручную из почвы и обработаны несколько сотен тысяч червей. Из полученной биомассы выделены компоненты биолюминесцентной системы — люциферин и люцифераза. Открытый люциферин Friericia heliota прост в химическом синтезе, исключительно стабилен (сохраняет свою активность в течение месяцев в растворе) и, в отличие от люциферина бактерий, не токсичен.

Энхитреиды
Энхитреиды (лат. Enchytraeidae) — семейство малощетинковых червей из отряда Enchytraeida. Число видов мировой фауны превышает 700 и постоянно растёт благодаря интенсивному изучению семейства в XXI веке.

По некоторым оценкам, энхитреиды — наиболее широко распространённое семейство класса поясковых.
52-я ракетная дивизия
52-я ракетная Тарнопольско-Берлинская орденов Богдана Хмельницкого II степени и Красной Звезды дивизия (Войсковая часть 54090) — ракетная дивизия, находившаяся в составе 31-й ракетной армии Ракетных войск стратегического назначения, дислоцировалась в ЗАТО Звёздный (до 1993 года г. Пермь-76 — в 4-х км от п. Бершеть) Пермской области.

Годовой праздник дивизии — 27 июня.

Р-16
Р-16 (индекс УРВ РВСН — 8К64) — межконтинентальная баллистическая ракета, состоявшая на вооружении РВСН СССР с 1962 по 1976—1977 годы. Первая советская двухступенчатая МБР на высококипящих компонентах топлива с автономной системой управления. В  НАТО обозначалась, как SS-7 Saddler