hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Центрированное восьмиугольное число
Центрированное восьмиугольное число — это центрированное фигурное число, которое представляет восьмиугольник с точкой в середине и все окружающие точки лежат на восьмиугольных слоях. Центрированное восьмиугольное число для n задаётся формулой

где T — треугольное число, или, более просто:

Несколько первых центрированных восьмиугольных чисел:

1, 9, 25, 49, 81, 121, 169, 225, 289, 361, 441, 529, 625, 729, 841, 961, 1089

Все центрированные восьмиугольные числа нечётны, и по модулю 10 имеют последовательность остатков 1-9-5-9-1.
Нечётное число является центрированным восьмиугольным числом тогда и только тогда, когда оно является квадратом целого числа.

Функция Рамануджана на центрированных восьмиугольных числах всегда нечётна, хотя на остальных чётна.

Треугольное число
Треугольное число — один из классов фигурных многоугольных чисел, определяемый как число точек, которые могут быть расставлены в форме правильного треугольника. Как видно из рисунка, -е треугольное число  — это сумма  первых натуральных чисел:

и т. д. Общая формула для -го по порядку треугольного числа:

;

Последовательность треугольных чисел  бесконечна. Она начинается так:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120 … (последовательность A000217 в OEIS)

Часть источников начинает последовательность треугольных чисел с нуля, которому соответствует номер

Треугольные числа играют значительную роль в комбинаторике и теории чисел, они тесно связаны с многими другими классами целых чисел.
Рокусё
Рокусё (яп. 緑青) — вещество и способ патинирования меди и её сплавов а также других неферритных сплавов. Является традиционным в Японии. Преимущественно используется в технике Мокуме-Гане для патинирования изделий из сплавов сибуити (в синий цвет), сякудо (в темное сине-фиолетовый цвет), куромидо (в медно-черный цвет).

Существует несколько рецептов приготовления рокусьо, и различные способы его применения.

Рецепты приготовления рокусьо:
В стеклянной или медной посуде растворить 6г. ацетата меди, 2г. карбоната кальция, 2г. натриевой щелочи. Довести объем раствора до 150 мл. и оставить устоять. За неделю слить прозрачную жидкость над осадком, перед самым использованием добавить еще 2г. сульфата меди.
Растворить 4г. ацетата меди, 1г. нитрата меди, 1г. хлорида меди и 4г. сульфата меди в 1л. воды.
Растворить 60г. ацетата меди и 60г. сульфата меди в 2л. раствора белого уксуса (5-12 %).

Сякудо
Сякудо (яп. 赤銅, дословно «красно-медный (сплав)») — сплав меди и золота (золота обычно 3—5 %), использовавшийся в средневековой Японии, в частности, для производства деталей оправы мечей катана. В состав сплава могли входить также олово, серебро и свинец.
Cadw
Cadw (валл. хранить, [ˈkadu]), также называемая Heritage in Wales — служба сохранения исторического наследия Уэльса, созданная валлийским правительством. Штаб-квартира организации находится в Кардиффе.

Кардифф
Карди́фф (валл. Caerdydd МФА: [kaɨrˈdɪð]о файле, англ. Cardiff МФА: [ˈkɑːrdɪf]о файле) — крупнейший город и столица Уэльса. Является унитарной административной единицей со статусом сити, который был получен в 1905 году благодаря бурному росту промышленности в регионе и использованию Кардиффа в качестве главного порта для транспортировки угля из Уэльса.

В 1955 году город был объявлен столицей Уэльса. Население на 2024 год — 383 919 человек.
Видаль, Анри
Анри Видаль (фр. Henri Vidal. полное имя — Анри Люсьен Раймон Видаль, фр. Henri Lucien Raymond Vidal; 26 ноября 1919, Клермон-Ферран, Франция — 10 декабря 1959, Париж, Франция) — французский актёр, популярный в 1940—1950-х годах.

Клеман, Рене
Рене́ Клема́н (фр. René Clément; 18 марта 1913, Бордо — 17 марта 1996, Монте-Карло) — французский кинорежиссёр, фильмы которого определяли лицо послевоенного французского кинематографа до наступления «Новой волны».
Трудхейм
Трудхейм (др.-сканд. Þrúðheimr, «дом силы») или Трудванг (др.-сканд. Þrúðvangr, Þrúðvangar, «равнина / поле силы») — в скандинавской мифологии место обитания Тора. Хотя оба термина указывают на место, где обитает Тор, имеются выраженные предпочтения разных авторов в использовании одного из них. Поэтому, учитывая различия в переводе, нет оснований утверждать, что Трудхейм и Трудванг одно и то же место. Также возможна связь этих названий с дочерью Тора и Сиф, Труд.

Скандинавская мифология
Скандинавская мифология — мифология древних скандинавов, развившаяся из древнегерманской мифологии.

Систематический материал, отражающий целостную мифологическую систему (преимущественно как поэтическую эддическую мифологию), из традиций, производных от германской мифологии, имеется только по скандинавской мифологии последних веков перед принятием скандинавами христианства. Скандинавская мифология отражена в основном в исландских литературных текстах, созданных в раннехристианский период.

Скандинавская эддическая мифологическая система имеет пространственную модель мира, включающую «горизонтальную» и «вертикальную» проекции. Во временном плане скандинавская мифология включает космогонические и эсхатологические мифы, между которыми прослеживается неполная симметрия.
Гетто в Напрасновке
Гетто в Напра́сновке (конец июля 1941 — 22 марта 1942) — еврейское гетто, место принудительного переселения евреев деревни Напрасновка Горецкого района Могилёвской области и близлежащих населённых пунктов в процессе преследования и уничтожения евреев во время оккупации территории Белоруссии войсками нацистской Германии в период Второй мировой войны.

Адамушко, Владимир Иванович
Владимир Иванович Адамушко (бел. Уладзімір Іванавіч Адаму́шка; 1 января 1952, Подгайно, Кореличский район, Гродненская область, Белорусская ССР — 10 сентября 2020) — белорусский историк. Кандидат исторических наук (1988).
Поррини, Серджо
Серджо Поррини (итал. Sergio Porrini; род. 8 ноября 1968, Милан) — итальянский футболист и футбольный тренер. Известен по выступлениям за клубы «Аталанта», «Рейнджерс», «Ювентус», а также сборную Италии.

Межконтинентальный кубок по футболу 1996
Межконтинентальный кубок 1996 (англ. Intercontinental Cup 1996) — 35-й розыгрыш Межконтинентального кубка, который состоялся 26 ноября 1996 года. Прошёл между итальянским клубом «Ювентус», победителем Лиги чемпионов УЕФА 1995/96, и аргентинским клубом «Ривер Плейт», победителем Кубка Либертадорес 1996. Матч прошёл на нейтральном поле на «Национальном стадионе» в Токио. Его посетило 48 305 зрителей.
Чемпионат Европы по спортивной гимнастике 1957 (женщины)
1-й чемпионат Европы по спортивной гимнастике среди женщин прошёл 25-26 мая 1957 года в Бухаресте (Румыния). В нём приняли участие 19 гимнасток из 10 стран. Турнир носил название Кубок Европы, на нем разыгрывались звания обладательниц Кубка Европы в индивидуальном многоборье и в отдельных упражнениях. В 1969 году Международная федерация гимнастики присвоила этим соревнованиям статус первого чемпионата Европы среди женщин.

Чемпионат Европы по спортивной гимнастике среди женщин
Чемпионат Европы по спортивной гимнастике среди женщин — регулярное международное соревнование. В настоящее время проводится под эгидой Европейского гимнастического союза.

Первый чемпионат был проведён Международной федерацией гимнастики в 1957 году в Бухаресте, Румыния. После того как в 1982 году был основан Европейский гимнастический союз, все европейские чемпионаты по спортивной и художественной гимнастике постепенно перешли под его полную ответственность.

Вначале проводился через год в нечётные годы, с 1990 г. — в чётные. В настоящее время проводится ежегодно, но в каждый конкретный год разыгрываются не все виды медалей. Так, во взрослых соревнованиях командное первенство и личное абсолютное первенство разнесены по, соответственно, чётному и нечётному годам. То есть среди взрослых медали в отдельных видах разыгрываются каждый год, а медали в командном первенстве только по чётным, медали в личном абсолютном первенстве — только по нечётным годам.
Отдел морского опытного самолётостроения при заводе «Красный лётчик»
Отде́л морско́го о́пытного самолётостроения (1924—1928) — советское авиационное опытное конструкторское бюро в структуре ЦКБ Авиатреста, созданное в 1924 году авиаконструктором Дмитрием Павловичем Григоровичем в Ленинграде при Государственном авиационном заводе № 3 (ГАЗ № 3) «Красный лётчик» для проектирования и опытного производства гидроавиационной техники.

Строгановская дача
Стро́гановская дача (Стро́ганова дача, Стро́ганов(ский) сад, Стро́ганов(ский) парк; использовалось также написание Стро́гоновский) — местность на Выборгской стороне Санкт-Петербурга, вблизи места впадения Чёрной речки в Большую Невку, принадлежавшая с середины XVIII до начала XX века баронам-графам Строгановым. С юга ограничена Большой Невкой, с востока и севера — Чёрной речкой, с запада — парком при даче Салтыковой. Сами владельцы называли эту местность «мыза Мандурова».

В узком смысле Строгановской дачей называлось также главное здание этого имения.
Герцогство Латера
Герцогство Латера (итал. Ducato di Latera) — небольшой феод, анклав в Папской области, в нескольких километрах к западу от озера Больсена (в современной провинции Витербо), которому удавалось сохранить определенную автономию в течение 260 лет, с 1408 года по 1602 год как синьория, а с 1602 по 1668 год как герцогство.

Герцогство
Ге́рцогство (нем. Herzogtum; нид. hertogdom; лат. ducatus; итал. ducato, ducea; исп. ducado; фр. duché; англ. duchy, dukedom) — государственное образование в форме наследственной монархии, возглавляемое герцогом.
Серковский (Краснянское сельское поселение)
Серковский — хутор в Урюпинском районе Волгоградской области России, в составе Краснянского сельского поселения. Расположен на левом берегу реки Ольшанка в 4 км южнее хутора Красный.

Население — 120 (2010)

Урюпинск
Урю́пинск — город в России, административный центр Урюпинского района Волгоградской области (не входит в состав района).

Урюпинск — самый западный город области, расположен в 340 километрах к северо-западу от Волгограда, на левом берегу Хопра. В городе есть конечная железнодорожная станция (тупиковая) Урюпино. Город областного значения, образует городской округ. Население — 36 669 человек (2021). Урюпинск в прессе и литературе нередко называют «Столицей российской провинции». Урюпинск известен, в частности, своим  самобытным народным промыслом — художественным вязанием  платков, носков и прочих изделий из козьего пуха.
Орандж Кэссиди
Джеймс Сипперли (англ. James Cipperly, род. 4 мая 1984, Стюартсвилл, Нью-Джерси) — американский рестлер и тренер. Ныне выступает в All Elite Wrestling под именем О́рандж Кэ́ссиди (англ. Orange Cassidy). Его образ — отстранённый и спокойный бездельник; издание Pro Wrestling Illustrated объявило его самым популярным рестлером 2020 года.

До подписания контракта с AEW, он выступал в Chikara, в образе лучадора в маске под именем Огненный Муравей. Огненный Муравей был частью группировки «Колония», которая выигрывала Campeonatos de Parejas и дважды выигрывала главный турнир Chikara — King of Trios. Во время своей карьеры в Chikara он также выступал без маски, как член группировки «Клуб джентльменов», вместе с Чаком Тейлором и Дрю Гулаком, и был тренером в школе Wrestle Factory.

Международное чемпионство AEW
Международное чемпионство AEW (англ. AEW International Championship) — является чемпионским титулом по рестлингу, которым владеет американский промоушн All Elite Wrestling (AEW). Представленный 8 июня 2022 года, он является второстепенным титулом для мужчин-рестлеров. Титул был создан, чтобы представлять поклонников AEW со всего мира, без особого акцента на Атлантический океан или страны, окружающие его. Первым в истории чемпионом является Пак.

8 марта 2023 года титул был переименован в международное чемпионство AEW.
Битва под Калязином
Битва под Калязином (польск. Bitwa pod Kalazinem) — одно из сражений Смутного времени, в котором русское войско под командованием князя Михаила Скопина-Шуйского одержало победу над польско-литовским войском гетмана Яна Сапеги, поддерживавшего Лжедмитрия II.

Углич
У́глич — город в России, административный центр Угличского района Ярославской области, в XIII—XVI веках центр Углицкого княжества. Население — 32 719чел. (2021).

Город расположен на реке Волге (Угличское водохранилище) в 201 км к северо-востоку от Москвы и в 94 км к западу от Ярославля. Туристический центр на «Золотом кольце».

Является городом областного значения, при этом в рамках Угличского муниципального района образует муниципальное образование Углич со статусом городского поселения как единственный населённый пункт в составе последнего
Вирудунагар (округ)
Вирудунагар (англ. Virudhunagar, прежнее название — Камараджар, англ. Kamarajar) — округ в индийском штате Тамилнад. Образован в 1980 году из части территории округа Раманатхапурам. Административный центр — город Вирудунагар. Площадь округа — 4283 км². По данным всеиндийской переписи 2001 года население округа составляло 1 751 301 человек. Уровень грамотности взрослого населения составлял 73,7 %, что выше среднеиндийского уровня (59,5 %). Доля городского населения составляла 44,4 %.

Раманатхапурам (округ)
Раманатхапурам (англ. Ramanathapuram) — округ в индийском штате Тамилнад. Образован в 1910 году из частей территорий округов Тирунелвели и Мадурай. Административный центр — город Раманатхапурам. Площадь округа — 4129 км². По данным всеиндийской переписи 2001 года население округа составляло 1 187 604 человека. Уровень грамотности взрослого населения составлял 73 %, что выше среднеиндийского уровня (59,5 %). Доля городского населения составляла 25,5 %. Президент Индии Абдул Калам родом из этого округа.
Кришна-Аванти
Кри́шна-Ава́нти (англ. Krishna Avanti) — индуистская начальная школа в лондонском районе Харроу, первая государственная индуистская школа в Великобритании. Основана в 2008 году кришнаитским благотворительным фондом I-Foundation на средства, выделенные британским правительством. Основной миссией школы является помощь детям «в реализации своего духовного, морального и академического потенциала в дружелюбной и безопасной атмосфере, сосредоточенной на любовном служении Господу Кришне».

Министерство образования Великобритании
Министерство образования Великобритании (англ. Department for Education) — департамент правительства Великобритании. Отвечает за вопросы, затрагивающие людей в Англии до 19 лет, в том числе вопросы защиты детей и образования.
Гранстрем, Евгения Эдуардовна
Евге́ния Эдуа́рдовна Гра́нстрем (20 июля 1911, Санкт-Петербург, Российская империя — 15 марта 1991, Ленинград, СССР) — советский византинист, палеограф и славист, доктор филологических наук (1969, диссертация «Греческие средневековые рукописи ленинградских хранилищ и проблемы истории письма и книги в Византии»).

Российская национальная библиотека
Росси́йская национа́льная библиоте́ка (аббрев. РНБ; до 1917 года — Импера́торская публи́чная библиотека, до 1925 года — Российская публичная библиотека, с 1932 года — имени М. Е. Салтыкова-Щедрина, до 27 марта 1992 года — Государственная публичная библиотека; разг. Публи́чка) — одна из первых публичных библиотек в Восточной Европе, расположена в Санкт-Петербурге. Согласно указу президента РФ, является особо ценным объектом национального наследия и составляет историческое и культурное достояние народов Российской Федерации. Одна из крупнейших библиотек мира, вторая по величине фондов и старейшая в Российской Федерации.
Рануа (зоопарк)
Парк дикой природы Рануа (фин. Ranuan eläinpuisto) — зоопарк в Финляндии. Расположен в муниципалитете Рануа провинции Лапландия, в 80 километрах южнее города Рованиеми. Находится немного южнее полярного круга и является одним из самых северных зоопарков в мире.

Ежегодно зоопарк посещает более 100 тысяч посетителей.

Белый медведь
Бе́лый медве́дь, или полярный медведь, северный медведь, ошку́й, о́шкуй, нанук, умка (лат. Ursus maritimus — дословно — «медведь морской»), — хищное млекопитающее семейства медвежьих, обитающий в Арктике, близкий родственник бурого медведя. Самый крупный наземный представитель млекопитающих отряда хищных.
Мембрана Бруха
Мембрана Бруха — самый внутренний слой сосудистой оболочки глаза, является пограничной мембраной между хориоидеей и пигментной частью сетчатки. Ещё носит название стекловидной пластинки, поскольку на вид мембрана прозрачная. Толщина 2—4 мкм.

Её основными задачами являются: антагонизм цилиарной мышцы при аккомодации и посредничество при поставке питательных веществ и жидкости пигментному эпителию сетчатки и сосудистым слоям сосудистой оболочки.

Названа в честь Карла Вильгельма Бруха (родился 1 мая 1819 года в Майнце — умер 4 января 1884 в Хеппенхайме).

Сетчатка
Сетча́тка (лат. retína) — внутренняя оболочка глаза, являющаяся периферическим отделом зрительного анализатора; содержит фоторецепторные клетки, обеспечивающие восприятие и преобразование электромагнитного излучения видимой части спектра в нервные импульсы, а также обеспечивает их первичную обработку.
Открыто-замкнутое множество
Открыто-замкнутое множество — множество топологического пространства, которое является одновременно замкнутым и открытым.

Множество является открыто-замкнутым, если оно совпадает со своими внутренностью и замыканием.

Топологическое пространство  является связным, если и только если единственными замкнутыми и открытыми множествами являются пустое множество и само . Множество открыто-замкнуто, если и только если его граница пуста. Любое открыто-замкнутое множество является объединением (возможно, бесконечного числа) связных компонент. Топологическое пространство  является дискретным, если и только если все его подмножества открыто-замкнуты.

Если использовать объединение и пересечение в качестве операций, то открыто-замкнутые подмножества данного топологического пространства  образуют булеву алгебру. Каждая булева алгебра может быть получена таким образом из подходящего топологического пространства (теорема Стоуна о представлении булевых алгебр).

Открытое множество
Откры́тое мно́жество — это множество, каждый элемент которого входит в него вместе с некоторой окрестностью (в метрических пространствах и, в частности, на числовой прямой). Например, внутренность шара (без границы) является открытым множеством, а шар вместе с границей — не является открытым.

Термин «открытое множество» применяется к подмножествам топологических пространств и в этом случае никак не характеризует «само» множество (ни в смысле теории множеств, ни даже в смысле индуцированной на нём топологической структуры).
Открытое множество является фундаментальным понятием общей топологии.
Абдуллинское городище
Абдуллинское городище (башк. Абдулла ҡаласығы) — археологический памятник, найденный в Башкортостане. Датируется от IV—III в. до н. э. до XIII—XIV в. н. э. Находится на высоком левом берегу реки Ай в 1,5 км к юго-востоку от д. Абдуллино Мечетлинского района.

Национальный музей Республики Башкортостан
Национальный музей Республики Башкортостан (баш. Башҡортостан Республикаһының Милли музейы) — государственное бюджетное учреждение культуры и искусства. Является крупнейшим музеем Башкирии и одним из старейших музеев России. Основное здание находится в Уфе; имеется ряд филиалов.
Карл XVI Густав
Карл XVI Густав (швед. Carl XVI Gustaf; род. 30 апреля 1946, дворец Хага, Сольна, Швеция) — король Швеции с 15 сентября 1973 года. Двоюродный брат бывшей королевы Дании Маргрете II, двоюродный дядя нынешнего короля Дании Фредерика X.

С 14 января 2024 года (после отречения королевы Дании Маргрете II от престола) Карл XVI занимает второе место по продолжительности правления среди всех ныне действующих монархов и руководителей стран. 16 сентября 2025 года он занял второе место по продолжительности правления и среди всех ныне живущих монархов и руководителей стран, обойдя Маргрете II. Первое место по продолжительности правления среди ныне живущих и ныне занимающих пост является султан Брунея Хассанал Болкиах.

Уппсальский университет
Уппсальский (Упсальский) университет (Университет Упсалы) (швед. Uppsala universitet) — старейший университет Швеции и всей Скандинавии, основан в 1477 году, находится в шведском городе Уппсала. В рейтинге ARWU-2014 занимает 61 позицию, а в THE 2015/16 - 81.

Университетская библиотека Carolina Rediviva хранит, среди прочего, Codex argenteus Вульфилы.
Нумизматическая коллекция Кабинета монет университета Уппсалы вмещает более 40 000 монет и медалей. Также имеются собрание картин, ценные коллекции минералов, большой ботанический сад с музеем и со статуей Линнея и пр.
Здание Университета, возведённое в 1879—1887 годах, построено в стиле Ренессанс, с мраморными колоннами, роскошными залами и аудиториями.

С университетом связаны имена таких учёных, как Карл Линней, Андерс Цельсий, Юхан Валлериус, Андрес Ангстрем, Адам Афцелиус, Пер Афцелиус, Сванте Аррениус.
Камара, Набу Лайе
Набу Лайе «Папа» Камара (англ. Naby Laye «Papa» Camara; 1951, Конакри — 4 января 2018, Конакри) — гвинейский футболист, нападающий, тренер. Считается одним из самых лучших игроков Гвинеи в истории. Приверженец одного клуба — «Хафия», с которой три раза становился чемпионом Африки (в 1972, 1975 и 1977). Игрок Гвинейской национальной сборной (капитан с 1977 по 1985), в то время бывшей одной из сильнейших команд на континенте.

Был тренером сборной на кубке африканских наций 1994 года. В последние годы являлся помощником тренера сборной Гвинеи.

Конакри
Конакри́ или Ко́накри (фр. Conakry [kɔnakʁi]) — столица Гвинеи с 1958 года и административный центр одноимённого административного региона. Порт на побережье Атлантического океана. Население города по данным на 2012 год составляет 2 164 182 человека; по данным переписи 1996 года оно насчитывало 1 092 936 человек. В административном отношении подразделяется на пять коммун (Калум, Диксин, Матам, Ратома и Матото) и 97 кварталов.
Радовичи (купеческий род)
Радовичи (пол. Radowicz, рум. Radovici) — купеческий род в Польше, а затем Российской империи. Вели торговлю по реке Днестр, участвовали в международной торговле в XVIII—XIX веках, позже владели землями в Бессарабской и Подольской губерниях.

Королевство Югославия
Короле́вство Югосла́вия (сербохорв. Краљевина Југославија / Kraljevina Jugoslavija) — историческое государство в северо-западной части Балканского полуострова в 1929—1941 годах (формально до 1945 года) на территории современных Словении, Хорватии, Сербии, Черногории, Боснии и Герцеговины и Северной Македонии.

Название «Югославия» было принято 4 октября 1929 года после установления диктатуры 6 января 1929 года короля Александра I. До этого, с 1 декабря 1918 года, страна носила название Королевство сербов, хорватов и словенцев, сокращенно Королевство СХС и КСХС (сербохорв. Краљевина Срба, Хрвата и Словенаца).
Червонная дама
Черво́нная да́ма (англ. Queen of hearts; фр. Dame de cœur) — игральная карта, встречающаяся во всех вариациях французской колоды. Принадлежит к червонной масти, по старшинству занимает место между червонным валетом и червонным королём.

Аналогичная карта в колоде таро — королева кубков.

Алиса в Стране чудес
«Приключе́ния Али́сы в Стране́ чуде́с» (англ. Alice’s Adventures in Wonderland; часто используется сокращённый вариант «Али́са в Стране́ чуде́с», Alice in Wonderland) — сказка, написанная английским математиком, поэтом и прозаиком Чарльзом Лютвиджем Доджсоном под псевдонимом Льюис Кэрролл и изданная в 1865 году. В ней рассказывается о девочке по имени Алиса, которая попадает сквозь кроличью нору в воображаемый мир, населённый странными антропоморфными существами. Сказка популярна среди детей и взрослых. Книга считается[кем?] одним из лучших образцов литературы в жанре абсурда; в ней используются многочисленные математические, лингвистические и философские шутки и аллюзии. Ход повествования и его структура оказали сильное влияние на искусство, особенно на жанр фэнтези. «Алиса в Зазеркалье» является сюжетным продолжением произведения. «Приключения Алисы в Стране чудес» является литературной обработкой рукописной книги «Приключения Алисы под землёй».