hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Порфирий (Шутов)
Епископ Порфирий (в миру Владимир Викторович Шутов; род. 19 октября 1965, Саров, Горьковская область) — архиерей Русской православной церкви, епископ Озёрский, викарий Патриарха Московского и всея Руси. Наместник Соловецкого Спасо-Преображенского ставропигиального монастыря, директор Соловецкого государственного историко-архитектурного и природного музея-заповедника.

Патриархия.ru
Патриархия.ru (patriarchia.ru) — официальный сайт Московского патриархата (с 2009 года), ранее — сайт пресс-службы Московской патриархии.

Ресурс отличается официальной позицией, наполняется преимущественно документальной и новостной информацией о жизни Русской православной церкви и, прежде всего, её предстоятеля, однако при этом размещаются и материалы, касающиеся старообрядчества и инославных конфессий. Отмечается, что официальный характер контента делает ресурс несколько сложным для восприятия неподготовленным пользователем. По мнению Сергея Чапнина, «этот типичный корпоративный сайт мало чем отличается от интернет-визиток других крупных российских корпораций».
Мерлини, Доминико
Доменико Мартино Мерлини (пол. Dominik Merlini, 22 февраля 1730, Лугано, Швейцария — 20 февраля 1797, Варшава, Польша) — известный польский архитектор, итало-швейцарского происхождения, представитель позднего классицизма и ампира.

Уяздовский замок
Уяздовский замок (пол. Zamek Ujazdowski) — варшавская резиденция польского короля Августа II, которая занимает участок между Уяздовским и Лазенковским парками. Её история восходит к XVI веку, однако нынешнее здание было в основном сооружено в конце XVII века по проекту Тильмана Гамерского.

Станислав Понятовский надстроил дворец ещё одним этажом, но после раздела Польши он был перестроен под казармы и военный госпиталь. Во время фашистской оккупации дворец был сожжён, а его стены в 1954 году решено было снести,  несмотря на протесты архитекторов и историков искусства, чтобы по приказу главнокомандующего польской армией Маршала Польши Константина Рокоссовского построить здание театра Войска Польского.

В 1975 году, однако, замок был вновь отстроен в том виде, который он должен был иметь во времена Августа II. Автор проекта реконструкции и восстановления - архитектор Пётр Беганьский.

В настоящее время в нём размещён центр современного искусства.
NGC 2186
NGC 2186 (другое обозначение — OCL 498) — рассеянное скопление в созвездии Ориона. Открыто Уильямом Гершелем в 1786 году.

NGC 2186 удалено от Земли на 2700 парсек, имеет возраст в 200 миллионов лет. Находится в направлении, приблизительно обратном центру Галактики, его расстояние до плоскости Галактики составляет 290 парсек. Функция масс скопления в диапазоне 0,8—4 M⊙ описывается законом  — наклон этой функции больше, чем у начальной функции масс.

Этот объект входит в число перечисленных в оригинальной редакции «Нового общего каталога».

Орион (созвездие)
Орио́н (греч. Ὠρίων) — созвездие в области небесного экватора. Это одно из самых заметных и узнаваемых созвездий на ночном небе. Его самые яркие звезды — красная Бетельгейзе (альфа Ориона) и бело-голубой Ригель (бета Ориона). Названо в честь охотника Ориона из древнегреческой мифологии.
Уаб-мето
Уаб-Мето (индон. Bahasa Uab Meto, также атони, мето, тимол, тимор) — один из австронезийских языков, распространён, в основном, на западе Тимора. Также на нём говорят в эксклаве Восточного Тимора Окуси-Амбено.
По данным Ethnologue, количество носителей данного языка составляло 700 тыс. в 2009 году.

Уаб-мето является родным языком для народа атони. На письме пользуется латинской графикой.

Австронезийские языки
Австронези́йские языки́ — семья языков, распространённых на Тайване, в Юго-Восточной Азии (Индонезия, Филиппины, Малайзия, Бруней, Восточный Тимор), Океании и на Мадагаскаре. Это одна из крупнейших семей как по числу языков (свыше 1000), так и по числу говорящих — свыше 300 миллионов человек (начало XXI века, оценка).

Большинство языков австронезийской семьи являются агглютинативными с относительно большим количеством морфем.
Домусульманская Аравия
Домусульманская Аравия — период, охватывающий историю Аравийского полуострова до появления ислама и создания Арабского халифата в VII веке. В исламской теологии культура доисламского периода обозначается термином «джахилия».

Авраам
Авраа́м (греч. Αβρααμ, др.-евр. אַבְרָהָם [ʔabraːˈhaːm], совр. произношение [av.ʁaˈham]— «отец множества»; араб. إِبرَاهِيْم‎ [ʔib.raː.hiːm]; лат. Abrahám, церк.-слав. Авраа́мъ), изначально Авра́м (́Авра́мъ, Αβραμ, Abram, אַבְרָם‬) — библейский персонаж: сын Фарры, отец Измаила и Исаака. Родоначальник евреев, идумеев и различных арабских племён; первый, кто в Библии называется евреем (Быт. 14:13). В раввинистической литературе первый из трёх патриархов (Авраам, Исаак, Иаков). В исламе соответствует Ибрахиму, сыну Азара.

Авраам — духовный предок всех верующих авраамических религий.
Ренато Гаушо
Рена́то Порталу́ппи (порт.-браз. Renato Portaluppi; род. 9 сентября 1962, Гуапоре, Риу-Гранди-ду-Сул), более известный как Ренато Гау́шо (порт.-браз. Renato Gaúcho) — бразильский футболист и футбольный тренер. Играл на позициях полузащитника и нападающего.

Кубок Либертадорес
Кубок Либертадо́рес (исп. Copa Libertadores de América; «Кубок освободителей Америки») — футбольный турнир, проводимый КОНМЕБОЛ среди лучших клубов стран Южной Америки. С 2017 года к официальному названию турнира было добавлено слово «КОНМЕБОЛ» (CONMEBOL Libertadores).

Кубок назван в честь «освободителей» — исторических лидеров войны за независимость испанских колоний в Америке.
Поповка (деревня, Можайский городской округ)
Поповка — деревня в Можайском районе Московской области в составе Порецкого сельского поселения. Численность постоянного населения по Всероссийской переписи 2010 года — 20 человек. До 2006 года Поповка входила в состав Порецкого сельского округа.

Деревня расположена на северо-западе района, примерно в 38 км от Можайска, на левом берегу Москва-реки, высота центра над уровнем моря 221 м. Ближайшие населённые пункты — Глядково на востоке, Рассолово на юго-востоке и Митино на западе.

В деревне располагается этнокультурный центр «Колосвет», который занимается возрождением славянских обрядов.

Рассолово (Московская область)
Рассолово — деревня в Можайском районе Московской области в составе Порецкого сельского поселения. Численность постоянного населения по Всероссийской переписи 2010 года — 12 человек. До 2006 года Рассолово входило в состав Порецкого сельского округа.

Деревня расположена на северо-западе района, примерно в 37 км от Можайска, на левом берегу Москва-реки, высота центра над уровнем моря 202 м. Ближайшие населённые пункты — Глядково на севере и Стеблево на юго-востоке.
Ермаков, Аркадий Николаевич
Арка́дий Никола́евич Ермако́в (22 сентября 1899, Мценск, Орловская губерния, Российская империя — 25 октября 1957, Москва, СССР) — советский военачальник, генерал-лейтенант (1944). Участник гражданской войны, польского похода РККА, советско-финской и Великой Отечественной войн.

6-я гвардейская армия
6-я гвардейская армия — гвардейское формирование (оперативное войсковое объединение, гвардейская армия) РККА в составе Вооружённых Сил СССР во время Великой Отечественной войны.

Сокращённое наименование — 6 Гв. А.
Орсисий
Орси́сий или Орсие́сий (др.-греч. Ώρσίσιος; лат. Oresiesis; ? — после 386 года) — христианский писатель, египетский монах, третий игумен основанного Пахомием Великим Тавеннисиотского монастыря. Причислен к лику святых в Православной церкви, почитается как преподобный, память Орсисия — 15 июня.

Clavis Patrum Graecorum
Clavis Patrum Graecorum (CPG, рус. Ключ к гре́ческим отца́м)  — многотомный библиографический справочник греческой христианской письменности, выпущенный издательством «Brepols» («Брепольс») в Тюрнхауте, в Бельгии в период c 1974 по 1998 год.

Инициатор создания проекта и составитель справочника — Мауриц Жерар (нидерл. Maurits Geerard). Расширенные и дополненные переиздания ранее изданных томов продолжают выходить в том же издательстве по настоящее время под редакцией Жака Норе (фр. Jacques Noret), что позволяет справочнику оставаться востребованным и актуальным в профессиональной среде.
Дагиров, Шамсутдин Шарабутдинович
Шамсутдин Шарабутдинович Дагиров (11 марта 1958, Халимбекаул, СССР) Председатель Центрального совета ветеранов МЧС России. Начальник Академии государственной противопожарной службы МЧС России (2014—2018), генерал-полковник внутренней службы (2012).

Приволжский военный округ
Краснознамённый Приво́лжский вое́нный о́круг — оперативно-стратегическое территориальное объединение Вооружённых Сил СССР и Российской Федерации, существовавшее в 1918—1989 и 1992 — 2001 годах.

Управление округа (штаб) в разные годы находилось в Казани, Саратове, Куйбышеве.
Рытровский замок
Рытровский замок (пол. Zamek w Rytrze) — руины средневекового замка, находящиеся на высоком холме (463 м над уровнем моря) на правом берегу реки Попрад, вблизи села Рытро в гмине Рытро Новосонческого повята Малопольского воеводства в Польше.

Новосонченский повет
Новосонченский повет (пол. Powiat nowosądecki) — повет (район) в Польше, входит как административная единица в Малопольское воеводство. Центр повета — город Новы-Сонч (в состав повета не входит). Занимает площадь 1550,24 км². Население — 196 626 человек (на 2005 год).

Состав повета:

города: Грыбув, Крыница-Здруй, Мушина, Пивнична-Здруй, Стары-Сонч

городские гмины: Грыбув

городско-сельские гмины: Гмина Крыница-Здруй, Гмина Мушина, Гмина Пивнична-Здруй, Гмина Стары-Сонч

сельские гмины: Гмина Грудек-над-Дунайцем, Гмина Грыбув, Гмина Камёнка-Велька, Гмина Коженна, Гмина Лабова, Гмина Лонцко, Гмина Лососина-Дольна, Гмина Навоёва, Гмина Подегродзе, Гмина Рытро, Гмина Хелмец
Лакунарная функция
Лакунарной функцией называется функция, аналитическая в круге сходимости собственного ряда Тейлора, но которая не может быть продолжена аналитически куда-либо за пределы этого круга.

Простейшим примером лакунарной функции будет функция, определённая рядом . Можно показать, что в единичном круге  этот ряд сходится и, следовательно, представляет собой аналитическую функцию. Однако можно просто показать, что любая точка единичной окружности будет особой для этого ряда, соответственно, аналитическое продолжение на пределы круга будет невозможно.

Аналитическая функция
Аналитическая функция — функция, представимая в окрестности каждой своей точки степенным рядом. Аналитические функции могут определяться как для вещественных функций, так и для комплексных, причём для комплексных они могут быть многозначными.
Функциональный силовой бодибилдинг
Функциональный силовой бодибилдинг (англ. Functional Power Bodybuilding) — это система тренировок для развития силы, выносливости, функциональности, гипертрофии мышц, потери жира, улучшения состояния опорно-двигательного аппарата, минимализации рисков получения травм, имеет ряд преимуществ по сравнению с другими системами тренировок.

Максимальное потребление кислорода
Максимальное потребление кислорода (МПК) (англ. VO2 max — maximal oxygen consumption) — наибольшее количество кислорода, выраженное в миллилитрах, которое человек способен потреблять в течение 1 минуты. Является критерием аэробной мощности. Считается, что именно МПК является фактором, влияющим и лимитирующим работоспособность в циклических видах спорта.
Кэсон (станция метро)
«Кэсон» (кор. 개선역 — Триумфальное Возвращение) — станция Пхеньянского метрополитена. Расположена на линии Чхоллима между станциями «Чону» и «Моранбон».

Открыта 6 сентября 1973 года в составе пускового участка Пхеньянского метрополитена «Пульгынбёль» — «Понхва».

Она расположена недалеко от Триумфальной арки и Молодежного парка Кэсон.

Станция была отремонтирована в 2019 году с новым освещением и телевизорами, а также светодиодными указателями с информацией о поезде и местной погоде.

На станции вдоль линии с двух сторон станции расположено мозаичное панно «Люди восстают в строительстве новой страны».

Понхва (станция метро)
«Понхва» (кор. 봉화 — Путеводный Огонь) — станция Пхеньянского метрополитена. Расположена на линии Чхоллима между станциями «Сынни» и «Ёнгван».

Открыта 6 сентября 1973 года в составе пускового участка Пхеньянского метрополитена «Пульгынбёль» — «Понхва».
Saccharomyces cerevisiae
Пекарские дрожжи:96,102 (лат. Saccharomyces cerevisiae) — вид одноклеточных микроскопических (5—10 мкм в диаметре) грибов (дрожжей) из класса сахаромицетов, широко используемый в производстве алкогольной и хлебопекарной продукции, а также в научных исследованиях. В 1996 году пекарские дрожжи стали первыми эукариотами, чей геном был полностью секвенирован.

Иммунодефицит
Иммунодефици́ты — нарушения иммунологической реактивности, обусловленные выпадением одного или нескольких компонентов иммунного аппарата или тесно взаимодействующих с ним неспецифических факторов.

Единой классификации не существует.
По происхождению иммунодефициты делят на первичные и вторичные.
Гагарская
Гагарская — деревня в городском округе город Выкса Нижегородской области России, входящая в административно-территориальное образование Новодмитриевский сельсовет.

Население — 26 чел. (2010).

Расстояние до областного центра — города Нижнего Новгорода — составляет 150 км, до окружного центра — города Выксы — 41 км. Абсолютная высота — 172 метра над уровнем моря.

Гагарская, как и вся Нижегородская область, находится в часовой зоне МСК (московское время). Смещение применяемого времени относительно UTC составляет +3:00.

Выкса
Вы́кса — город (с 1934) в России, административный центр городского округа «город Выкса» Нижегородской области.

Население — 45 240 чел. (2021).

Город расположен недалеко от побережья Оки, в 28 км от железнодорожной станции в Навашине на магистральной железной дороге Москва — Екатеринбург, в 186 километрах от Нижнего Новгорода.
Диас, Фарид
Фари́д Альфо́нсо Ди́ас Рена́льс (исп. Farid Alfonso Díaz Rhenals; 20 июля 1983, Вальедупар, Колумбия) — колумбийский футболист, защитник. Выступал за сборную Колумбии. Участник чемпионата мира 2018 года.

Кубок Либертадорес 2016
Кубок Либертадорес 2016 (исп. Copa Bridgestone Libertadores 2016) — 57-й розыгрыш Кубка Либертадорес, главного международного клубного футбольного турнира Южной Америки, который проводится под эгидой КОНМЕБОЛ и пройдёт с 3 февраля по 5 августа 2016 года. Титульным спонсором турнира с 2013 года является корпорация по производству автомобильных шин Bridgestone, подписавшая контракт с КОНМЕБОЛ на 5 лет. Победителем во второй раз стал колумбийский «Атлетико Насьональ», который потом принял участие в Рекопе Южной Америки 2017 и клубном чемпионате мира 2016.
Освоение Арктики
Освоение Арктики — это физическое исследование арктического региона Земли. Он относится к историческому периоду, в течение которого человечество исследовало регион к северу от Северного полярного круга. Исторические записи предполагают, что человечество исследовало северные крайности с 325 г. до н. э., когда древнегреческий мореплаватель Пифей достиг замерзшего моря, пытаясь найти источник металлического олова. Опасные океаны и плохие погодные условия часто сковывают исследователей, пытающихся достичь полярных регионов, и путешествие через эти опасности визуально, на лодке и пешком оказалось трудным.

Парри, Вильям Эдвард
Сэр Вильям (Уильям) Эдвард Парри (англ. William Edward Parry; 19 декабря 1790, Бат, Сомерсет, Англия — 9 июля 1855, Лондон, Англия) — английский контр-адмирал и исследователь Арктики, который в 1827 году организовал одну из самых первых экспедиций на Северный полюс. Почётный член Петербургской академии наук (1826).
Мост Кентавров
Мост Кентавров — пешеходный мост через реку Славянку в Павловском парке на территории одноимённого государственного музея-заповедника. Сооружён в конце XVIII века по проекту Винченцо Бренны.

Является одним из символов парка. Мост украшают фигуры кентавров, благодаря которым он и получил такое название.

Павловск (музей-заповедник)
Государственный художественно-архитектурный дворцово-парковый музей-заповедник (ГМЗ) «Павловск» — дворцово-парковый ансамбль конца XVIII — начала XIX веков, расположенный в Павловске, современном пригороде Санкт-Петербурга.
Ядро комплекса — Павловский дворец, летняя резиденция императора Павла I.

Ко дворцу примыкает Павловский парк площадью около 600 га, раскинувшийся по обоим берегам реки Славянки, что делает его одним из крупнейших пейзажных парков в Европе. Дворцово-парковый ансамбль строили на протяжении около 50 лет три поколения архитекторов и оформителей: Чарлз Камерон, Винченцо Бренна, Джакомо Кваренги, Андрей Воронихин, Карло Росси.
Чемпионат мира по академической гребле 2025
53-й чемпионат мира по академической гребле прошёл с 21 по 28 сентября 2025 года в Шанхае, Китай. На чемпионате было разыграно двадцать три комплекта наград (по 8 у мужчин и женщин, 2 в смешанных видах и 5 в пара-гребле).

Чемпионат мира по академической гребле
Чемпионат мира по академической гребле — международное соревнование по академической гребле. Чемпионат мира проводится управляющим органом мировой академической гребли ФИСА. Это недельное мероприятие, обычно проводимое в конце лета в северном полушарии. В неолимпийские годы является основным соревнованием в академической гребле.
Зубарев, Иван Васильевич
Иван Васильевич Зубарев (1730, Тобольск — 22 ноября 1757, Санкт-Петербург) — авантюрист XVIII века и возможно тайный агент, замешанный в заговоре, имевшем целью возвращение на престол малолетнего императора Иоанна Антоновича.

Громыко, Марина Михайловна
Мари́на Миха́йловна Громы́ко (3 сентября 1927, Минск, СССР — 28 августа 2020) — советский и российский историк и этнограф, специалист в области позднесредневековой истории Европы, истории Сибири в эпоху позднего феодализма и становления капитализма. Доктор исторических наук, профессор, лауреат Государственной премии Российской Федерации (1992).
Уэйкхерст
«Уэйкхерст» (англ. Wakehurst AFC) — североирландский футбольный клуб, из города Баллимина, в графстве Антрим. Несмотря на то, что «Уэйкхерст» формально представляет город Баллимина, домашние матчи проводит на стадионе своего конкурента по чемпионату Мойолы Парк Милли Медоу, в деревне Каслдоусон, рядом с городом Марафелт, в графстве Лондондерри. Лучшим результатом является 3-е место в Втором Чемпионшипе в сезоне 2006/07. Основные цвета клуба бело-чёрные.

Графства Ирландии
Графство (англ. County; в русских текстах термин иногда переводится как округ) — основная административно-территориальная единица Ирландии — это относится как к Республике Ирландия, так и к Северной Ирландии. В настоящее время на острове Ирландия насчитывается 32 графства, 26 из них входят в состав Республики Ирландии, 6 — в состав Северной Ирландии.

Республика Ирландия в настоящее время делится на 31 административно-территориальную единицу первого уровня, управляемую местными органами государственного управления: 26 графств, 3 города, 2 города и графства.

В Северной Ирландии графства больше не используются для местного государственного управления. Вместо них используются районы.
Совет национальной безопасности Шри-Ланки
Совет национальной безопасности Шри-Ланки это исполнительный орган правительства Шри-Ланки, который отвечает за обеспечение национальной безопасности и уполномочен руководить вооружёнными силами и полицией. Совет создан в 1999 году.

Президент Шри-Ланки
Президент Шри-Ланки (англ. President of Sri Lanka, синг. ශ්‍රී ලංකා ජනාධිපති Sri Lanka Janadhipathi, там. இலங்கை சனாதிபதி) — глава государства и правительства Шри-Ланки.

Президент является членом и главой кабинета, назначает премьер-министром члена парламента, который пользуется доверием парламента. Другие министры назначаются президентом по согласованию с премьер-министром, кроме того, президент может оставить за собой любой из постов в кабинете.
Бирджис Кадр
Бирджис Кадр, Мирза Мухаммад Рамзан Али Бахадур (хинди बेगम हज़रत महल, урду بیگم حضرت محل‎‎;
20 августа 1845 — 14 августа 1893) — наваб Ауда (5 июля 1857 — 3 марта 1858), четвертый сын последнего наваба Ауда Ваджида Али-шаха.

После начала восстания сипаев мать Бирджиса Кадра назначила его монархом княжества Ауд в 1857 году и стала его регентом. Хотя они оказали жесткое сопротивление британским войскам, они бежали в Катманду (Непал) на следующий год после захвата Лакхнау. В Катманду Бирджис Кадр стал поэтом и организовал мушайра (поэтические соревнования).

В 1887 году Бирджис Кадр вернулся в Индию и переехал в Метиабруз, окрестности Калькутты. В 1893 году его якобы убили его же собственные родственники.

Ауд (Индия)
Ау́д (Авадх, Аудх; хинди अवध, Awadh, Oudh) — историческая область в северной Индии, лежащая по среднему течению реки Ганг на территории современного штата Уттар-Прадеш. Столицей Ауда был город Лакхнау, который впоследствии стал столицей штата Уттар-Прадеш.
Партия Центра (Израиль)
Партия Центра (ивр. מפלגת המרכז‎ — Мифлегет Мерказ) — израильская политическая партия, существовавшая с конца 1998 по 2001 год. На всеобщих выборах 1999 года лидер партии Ицхак Мордехай был кандидатом на пост премьер-министра Израиля, сняв свою кандидатуру в пользу Эхуда Барака. Партия получила шесть мест в кнессете 15-го созыва и вошла в правительственную коалицию Эхуда Барака, получив два министерских портфеля. После сексуального скандала вокруг лидера партии и ряда внутренних расколов большинство её ведущих деятелей вернулись в свои прежние партии или покинули кнессет.

Комиссия кнессета по иностранным делам и безопасности
Комиссия кнессета по иностранным делам и безопасности (ивр. ועדת החוץ והביטחון‎) — постоянная комиссия кнессета, занимающаяся вопросами внешней политики, вооруженных сил и служб безопасности в Израиле.
Грании
Гра́нии (лат. gens Grania) — древнеримский плебейский род, упоминающийся в источниках в связи с историей поздней Республики и принципата Августа.

Предположительно Грании были связаны с италийским городом Путеолы; во всяком случае, там найдены гробницы ряда представителей этого рода, а один из них, с неизвестным преноменом, был в Путеолах дуумвиром. Первые упоминания Граниев относятся к концу II века до н. э. Некоторые Грании были торговцами, но к началу I века до н. э. они уже заседали в римском сенате. Квинт и Гней принадлежали к числу видных деятелей марианской партии, причём кто-то один из них был пасынком Гая Мария.

Во времена Ранней Империи Грании занимали высокие военные и гражданские должности в провинциях. Однако консульства никто из них так и не достиг.

Граний (дуумвир)
Гра́ний (лат. Granius; убит в 78 году до н. э., вилла между Кумами и Путеолами, Италия, Римская республика) — италийский политический деятель, дуумвир города Путеолы, ставший виновником смерти Луция Корнелия Суллы.

Граний (его преномен неизвестен) был одним из высших магистратов города Путеолы в Кампании. Во время диктатуры Луция Корнелия Суллы италийские общины были обложены специальным налогом на восстановление храма Юпитера Капитолийского в Риме; в Путеолах этот налог тоже взимался, и Граний должен был внести собранные деньги в римскую казну. Узнав, что Сулла смертельно болен, дуумвир решил придержать деньги, планируя их присвоить. Сулла, узнав об этом, пришёл в ярость, вызвал Грания на свою виллу и приказал своим слугам его удавить. При этом от криков у Луция Корнелия начался очередной приступ болезни, и он скоропостижно скончался.
Выпуклое сопряжение
Выпуклое сопряжение функции — это обобщение преобразования Лежандра, которое применяется к невыпуклым функциям. Оно известно также как преобразование Лежандра — Фенхеля или преобразование Фенхеля (по именам Адриена Мари Лежандра и Вернера Фенхеля). Сопряжение используется для преобразования задачи оптимизации в соответствующую двойственную задачу, которую, возможно, проще решить.

Точная верхняя и нижняя границы
Точная верхняя граница множества , точная верхняя грань множества , мажоранта множества , супремум множества  — обобщение понятия максимума множества . Обычно обозначается как  (читается супремум икс).

Точная нижняя граница множества , точная нижняя грань множества , миноранта множества , инфимум множества  — обобщение понятия минимума множества . Обычно обозначаются как  (читается инфимум икс).