hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Конструктивное доказательство
Конструктивное доказательство — доказательство, в котором существование математического объекта доказывается путем прямого построения —
в отличие от неконструктивного доказательства (также известного как чистая теорема существования), которое доказывает существование объекта с определёнными свойствами без предоставления конкретного примера.

Конструктивная математика отвергает всё, кроме конструктивного доказательства. 
Это приводит к ограничению на допустимые методы доказательства (в частности, закон исключенного третьего не используется), а также другому пониманию терминов. 
Например, термин «или» имеет более сильное значение в конструктивной математике, чем в классической.

Иногда используется эквивалентный термин «эффективное доказательство».

Закон исключённого третьего
Закон исключённого третьего (лат. tertium non datur, то есть «третьего не дано») — закон классической логики, утверждающий, что всякое высказывание либо истинно, либо ложно, т. е. одно из двух высказываний «A» и «не A» является истинным (и третьего не дано). И. т. з. является одним из основополагающих принципов точного знания со времён Аристотеля. В математич. логике И. т. з. выражается формулой A∨¬A (читается «A» или «не A»), где ∨ – знак дизъюнкции, ¬ – знак отрицания.

В отличие от закона противоречия, который действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям, закон исключенного третьего действует только в отношении противоречащих (контрадикторных) суждений.

С «интуиционистской» (и, в частности, «конструктивистской») точки зрения установление истинности высказывания вида «А или не А» означает:

либо установление истинности ;

либо установление истинности его отрицания .
Авличек, Доминик
Доминик Авличек (нем. Dominik Auliczek, Dominikus, Dominic, Aulizek; 1 августа 1734, Поличка, Богемия — 15 апреля 1804, Мюнхен) — немецкий художник, скульптор-модельер изделий из фарфора, родом из Богемии, много лет работавший на фарфоровой мануфактуре в Нимфенбурге, Бавария.

Поличка
Поличка (чеш. Polička, нем. Politschka) — город на востоке Чехии, в районе Свитави Пардубицкого края. Население — 8 903 человека (2013). Община с расширенными полномочиями.

Город находится в 17 км западнее районного центра Свитави, поблизости от исторической границы Чехии и Моравии и
является естественными воротами в Здарские горы, одного из самых красивых мест Чешско-Моравской возвышенности.
Маколи, Гарет
Гарет Маколи (англ. Gareth McAuley; родился 5 декабря 1979, Ларн, Северная Ирландия) — североирландский футболист, игравший на позиции защитника. Участник чемпионата Европы 2016 года в составе сборной Северной Ирландии.

Сборная Северной Ирландии по футболу
Сборная Северной Ирландии по футболу (ирл. Foireann sacair náisiúnta Thuaisceart Éireann, англ. Northern Ireland national football team) — представляет Северную Ирландию в международных матчах и турнирах по футболу. Управляющая организация — Ирландская футбольная ассоциация. До 1921 года ИФА представляла всю Ирландию; в 1921—1950 претендовала на представительство всей Ирландии параллельно со вновь созданной Футбольной ассоциацией Ирландии, которая ныне руководит сборной Республики Ирландия; многие игроки играли за обе сборные. С 1950 года после вмешательства ФИФА за сборную стали играть лишь футболисты из Северной Ирландии. До 1953 года выступала под названием «Сборная Ирландии»; затем ФИФА приняла решение, что ни одна из двух ирландских сборных не может носить такое название; нынешняя сборная Ирландии по футболу официально называется «сборная Республики Ирландия».

По состоянию на 30 ноября 2023 года сборная в рейтинге ФИФА занимает 72-е место.
Квазинормальная подгруппа
Квазинормальная подгруппа — это подгруппа особого типа, коммутирующая со всеми остальными подгруппами данной группы, относительно поэлементного произведения.

Квазигамильтонова группа — это группа, все подгруппы которой квазинормальны.

Подгруппа
Подгруппа ― подмножество  группы , само являющееся группой относительно группового умножения на .

Подмножество  группы  является её подгруппой тогда и только тогда, когда:

содержит нейтральный элемент из

содержит произведение любых двух элементов из ,

содержит вместе со всяким своим элементом  обратный к нему элемент .

В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.
Фелнер, Эдвин
Эдвин Джон Фелнер-младший (англ. Edwin John Feulner Jr.; 12 августа 1941, Чикаго, Иллинойс, США — 18 июля 2025) — американский учёный, основатель стратегического исследовательского института The Heritage Foundation, президент организации с 1977 по 2013 год и с 2017 по 2018 год.

Фелнер занимал должность советника и председателя Фонда памяти жертв коммунизма, в 1989 году награждён Президентской гражданской медалью, в 2006 году награждён Медалью Свободы Трумэна-Рейгана.

Мемориальный фонд жертв коммунизма
Мемориальный фонд жертв коммунизма (англ. Victims of Communism Memorial Foundation) — американская некоммерческая организация антикоммунистического характера, образованная в 1993 году актом Конгресса США с целью «предоставления американцам образовательных сведений об идеологии, истории и наследии коммунизма». Фонд входит в состав Платформы европейской памяти и сознания. Фонд был одним из инициаторов открытия Мемориала жертвам коммунизма в Вашингтоне.
While I’m Livin’
While I’m Livin’ (с англ. — «Пока я живу») — двадцать пятый студийный альбом американской кантри-певицы Тани Такер, вышедший 23 августа 2019 года на лейбле Fantasy Records. Продюсерами были Брэнди М. Карлайл и Shooter Jennings. Он стал первым за 17 лет диском певицы с новым оригинальным материалом. Диск получил музыкальную премию Грэмми-2020 в категории Лучший альбом в стиле кантри.

В 2022 году альбом был назван одним из лучших кантри-альбомов в истории и занял 42-е место в списке The 100 Greatest Country Albums of All Time журнала «Rolling Stone».

Премия Грэмми за лучший современный кантри-альбом
Премия Грэмми за лучший современный кантри-альбом (англ. Grammy Award for Best Contemporary Country Album) вручается на ежегодной церемонии в США с 1965 года. Одна из самых престижных наград в современной кантри-музыке является одной из примерно 100 других номинаций этой премии, которая была учреждена в 1958 году.
Награда ежегодно присуждается Национальной академией искусства и науки звукозаписи за «художественные достижения, технические знания и общее превосходство в звукозаписывающей индустрии, без учёта продаж альбома и его позиции в чартах».
Блас, Андреа
Андреа Блас Мартинес (исп. Andrea Blas Martinez, род. 14 февраля 1992, Сарагоса) — испанская ватерполистка, игрок национальной сборной Испании и ватерпольного клуба «Сарагоса». Чемпионка Европы и мира по водному полу, обладательница серебряной медали летних Олимпийских играх в Лондоне.

Сарагоса
Сараго́са (исп. Zaragoza [θaɾaˈɣoθa], араг. Zaragoza) — город на северо-востоке Испании, столица автономного региона Арагон, провинции Сарагоса и одноимённого округа. Город расположен в среднем течении реки Эбро, около 200 метров над уровнем моря. Население города — около 660 000 человек, пятый по величине город Испании.
Туткибаева, Гульжан Усамбековна
Туткибаева Гульжан Усамбековна (род. 12 марта 1964, Алма-Ата, СССР, Казахстан) — казахская прима-балерина, хореограф, балетмейстер, артист балета, педагог. В 1982—2003 годах — солистка (прима-балерина) балетной труппы Казахского Государственного академического театра оперы и балета имени Абая, в 2005-2007 годах - художественный руководитель балета, в 2004-2005, 2009—2012 годах — балетмейстер-постановщик. Народная артистка Республики Казахстан (1996), Лауреат Государственной премии «Дарын» (1992), кавалер ордена «Құрмет» (2009), Профессор Казахской национальной академии искусств имени Темирбека Жургенова (2010).

С 2012 года назначена художественным руководителем балетной труппы Казахского национального театра оперы и балета имени Абая.

Казахская национальная академия искусств
Казахская национальная академия искусств имени Темирбека Жургенова (КазНАИ) (каз. Темірбек Жүргенов атындағы Қазақ ұлттық өнер академиясы) — высшее учебное заведение по подготовке кадров в области театрального и киноискусства, а также живописи, скульптуры, дизайна и хореографии.
Гасымов, Рамиль Адыгёзал оглы
Гасымов, Рамиль Адыгёзал оглы (азерб. Ramil Adıgözəl oğlu Qasımov, род. 10 декабря 1984, Баку) — директор телеканала «Mədəniyyət». Художественный руководитель музыкальных коллективов азербайджанского телевидения и радио. Заслуженный артист Азербайджана (2015).

Заслуженный артист Азербайджана
«Заслуженный артист» (азерб. Əməkdar artist) — почётное звание Азербайджанской Республики, присваиваемое за особые заслуги в развитии азербайджанской культуры деятелям искусства, отличившимся в деле развития театра, музыки, кино, цирка, режиссёрам, композиторам, дирижёрам, концертмейстерам, художественным руководителям музыкальных, хоровых, танцевальных и других коллективов, другим творческим работникам, музыкантам-исполнителям за высокое мастерство, и содействие развитию искусства. Следующей степенью признания является присвоение звания Народный артист Азербайджана.
Бегарелли, Антонио
Антонио Бегарелли, также известный как Бегарино (итал. Antonio Begarelli, Begarino; 1499, Модена, Эмилия-Романья — 28 декабря 1565, Модена) — итальянский скульптор периода маньеризма. Известен скульптурами из расписной терракоты.

Модена
Мо́дена (итал. Modena, эмил.-ром. Mòdna, лат. Mutina) — город в итальянской области Эмилия-Романья, административный центр одноимённой провинции. Расположен северо-западнее Болоньи, между реками Секкья и Панаро.

Покровителем города почитается святой Геминиан Моденский, празднование 31 января.
Открытый чемпионат Хорватии по теннису 2012
Открытый чемпионат Хорватии 2012 — 23-й розыгрыш профессионального теннисного турнира среди мужчин, проводящегося в Умаге, Хорватия, и являющегося частью Мирового Тура ATP в рамках серии ATP 250.

В 2012 году турнир прошёл с 9 по 17 июля.

Первым сеянным в одиночном турнире был Фернандо Вердаско (№ 16 в мире на тот момент).

Тур ATP 250
Тур ATP 250 (англ. ATP Tour 250) — разряд теннисных профессиональных турниров, проводимых ATP. В данную категорию в 2020 году входят 39 турниров, победа в любом из которых приносит теннисисту 250 очков в зачёт рейтинга ATP.

Ранее серия называлась:

1990—1999 — ATP World Series

2000—2008 — ATP International Series

2009—2018 — ATP World Tour 250
Мерингер, Рудольф
Рудо́льф Ме́рингер (нем. Rudolf Meringer; 9 марта 1859, Вена, Австрия — 11 февраля 1931 года, близ Граца, Штирия, Австрия) — австрийский лингвист, специалист в области этимологии, предтеча психолингвистики, фольклорист. Один из основателей (вместе с Гуго Шухардтом) Школы слов и вещей.

Член-корреспондент Австрийской академии наук, Австрийского археологического института, почётный член Общества австрийской фольклористики и Венского антропологического общества.

Грац
Грац (нем. Graz [ˈɡʁaːts], словен. Gradec — Градец) — город на юго-востоке Австрии на реке Муре, центр федеральной земли Штирия. Грац — второй по величине город страны, насчитывает более 270 тысяч жителей.

Площадь города составляет 127,57 км², население — 291 134 человека (1 января 2021), плотность населения — 2282 чел./км².
Антончик, Сергей Антонович
Сергей Антонович Антончик (род. 1 апреля 1956, Плещеницы, Минская область) — советский и белорусский политический, общественный и профсоюзный деятель, член фракции Оппозиции Белорусского Народного Фронта в Верховном Совете 12-го созыва. Антончик был автором доклада 1994 года в Верховном Совете о коррупции в окружении президента Александра Лукашенко и премьер-министра Михаила Чигиря, публикация которого в прессе была запрещена президентом. В газетах тогда появились «белые пятна», что считается одним из первых откровенных примеров нарушения Лукашенко принципов демократии и верховенства права.

Чигирь, Михаил Николаевич
Михаи́л Никола́евич Чиги́рь (бел. Міхаіл Мікалаевіч Чыгір; род. 24 мая 1948, д. Усово, Копыльский район, Минская область, Белорусская ССР, СССР) — белорусский политический и государственный деятель, первый премьер-министр Беларуси в 1994—1996 годах, узник совести по версии Amnesty International.
Карнапарва
Карнапарва (санскр. कर्णपर्व, «Книга о Карне») — восьмая книга «Махабхараты», состоит из 3,9 тыс. двустиший (69 глав по критическому изданию в Пуне). В «Карнапарве» рассказывается о баталиях и поединках в ходе двух (шестнадцатого и семнадцатого) дней восемнадцатидневной битвы на Курукшетре между войсками Пандавов и  Кауравов, завершившихся убиением главнокомандующего Кауравов — Карны, который приходился Пандавам родным (по матери) братом.

Битва на Курукшетре
Би́тва на Курукше́тре (санскр. कुरुक्षेत्र युद्ध) — легендарная битва между Кауравами и Пандавами, одно из центральных событий, описанных в древнеиндийском эпосе «Махабхарате». Согласно «Махабхарате», к войне привела династическая борьба за трон Хастинапуры между двумя кланами двоюродных братьев — Кауравами и Пандавами. В битве, проходившей на священном поле Курукшетре, приняли участие многие древние государства, примкнувшие к враждующим кланам.
Национальный межуниверситетский союз
Национальный межуниверситетский союз (фр. Union nationale inter-universitaire) — французская правая студенческая организация, создана для противостояния леворадикальным тенденциям Красного мая 1968. Консолидировала студентов-голлистов и националистов, активно конфликтовала с коммунистами и социалистами. Выступает с национал-консервативных позиций за традиционные ценности, свободу образования, против студенческих забастовок, левого влияния и культурного марксизма. Поддерживала президента де Голля и голлистские партии ЮДР, ОПР, СНД, оперативно сотрудничала с силовой структурой SAC. Участвовала в создании MIL. С 2015 связана с партией Республиканцы, некоторые активисты — с ультраправым Отвоеванием.

Ультралевые
Ультрале́вые, также кра́йне ле́вые, ле́вые радика́лы (радика́льные ле́вые), или ле́вые экстреми́сты — политические движения и группы или отдельные лица, занимающие крайние позиции в левой части политического спектра, левее обычных левых. Этот термин не имеет единого, последовательного определения; некоторые учёные считают, что это левые коммунисты, в то время как другие расширяют его, включая левых социал-демократов. В определённых случаях — особенно в новостных СМИ — ультралевые ассоциируются с некоторыми формами авторитаризма, анархизма, коммунизма и марксизма или характеризуются как группы, выступающие за революционный социализм и связанные с ним коммунистические идеологии или антикапитализм и антиглобализацию. Ультралевый терроризм состоит из экстремистских, воинствующих или повстанческих групп, которые пытаются реализовать свои идеалы посредством политического насилия, а не с помощью демократических процессов.
Гернет, Евгений Сергеевич
Евгений Сергеевич Гернет (31 октября 1882, Кронштадт, Санкт-Петербургская губерния — 8 августа 1943, Спартак, Павлодарская область) — советский военно-морской и государственный деятель, гляциолог, автор теории ледовых периодов.

Павлодарская область
Павлодарская область (каз. Павлодар облысы / Pavlodar oblysy) — область Республики Казахстан. Образована в январе 1938 года. Административный центр — город Павлодар.

Область находится на северо-востоке Республики Казахстан и граничит на севере — с Омской областью, северо-востоке — с Новосибирской, на востоке — с Алтайским краем Российской Федерации, на юге — с Абайской и Карагандинской областями, на западе с Акмолинской и Северо-Казахстанской областями Республики Казахстан.

До 8 июня 2022 года граничила с Восточно-Казахстанской областью.
Соколова, Елена Сергеевна
Еле́на Серге́евна Соколо́ва (род. 15 февраля 1980, Москва, РСФСР, СССР) — российская фигуристка, выступавшая в одиночном разряде. Трёхкратная чемпионка России (2003, 2004, 2006), серебряный призёр чемпионата мира 2003 года, неоднократный призёр чемпионатов Европы, чемпионка зимней Универсиады в Словакии. Завершила любительскую спортивную карьеру по окончании сезона 2006—2007 годов.

Чемпионат России по фигурному катанию 2003
Чемпионат России по фигурному катанию 2003 года — соревнование по фигурному катанию среди российских фигуристов сезона 2002/2003 года, организуемое Федерацией фигурного катания на коньках России.

На чемпионате 2003 года спортсмены соревновались в мужском и женском одиночном катании, парном фигурном катании и в спортивных танцах на льду.

Чемпионат прошёл в Казани с 26 по 29 декабря 2002 года.
Зубриловка
«Зубри́ловка» — гибнущая усадьба князей Голицыных-Прозоровских, расположенная в селе Зубрилово Малосергиевского сельсовета Тамалинского района Пензенской области, одна из самых знаменитых усадеб Поволжья.

Усадьба расположена на вершине холма, откуда открывается панорамный вид: пойма реки Хопёр, деревня на берегу, пруды у подножья холма. Примерно в 10 км от усадьбы находится станция Вертуновская Юго-Восточной железной дороги.

С усадьбой Зубриловка связаны биографии Г. С. Голицына, И. А. Крылова, В. Э. Борисова-Мусатова; здесь не раз бывал Г. Р. Державин.

Крылов, Иван Андреевич
Ива́н Андре́евич Крыло́в (2 [13] февраля 1769, Москва — 9 [21] ноября 1844, Санкт-Петербург) — русский писатель и поэт, наиболее значимый баснописец в истории русской словесности; журналист, издатель сатирико-просветительских журналов, библиограф. Действительный член Академии Российской (с 1811), по упразднении последней — ординарный академик Петербургской академии наук (с 1841).
Сент-Луис 2022
Сент-Луис 2022, официально Кубок Синкфилда (англ. Sinquefield Cup) — международный шахматный турнир, которой проходил с 2 по 12 сентября 2022 года в городе Сент-Луис, штат Миссури, США. Турнир являлся пятым этапом шахматной серии турниров Grand Chess Tour 2022.

Турнир выиграл французский гроссмейстер Алиреза Фирузджа, набравший 5 очков из 8. Который в финале победил в матче за первое место Яна Непомнящего со счетом 1½:½.

Магнус Карлсен снялся после 3 тура, когда проиграл Ниманну, поэтому результаты были аннулированы у всех, кто успел с ним сыграть (Непомнящий, Аронян, Ниманн). После этого в шахматном мире начался скандал.

Непомнящий, Ян Александрович
Ян Алекса́ндрович Непо́мнящий (в шахматном сообществе получил прозвище Не́по; род. 14 июля 1990, Брянск) — российский шахматист, гроссмейстер (2007), киберспортсмен и стример. Дважды участник матчей за звание чемпиона мира (2021, 2023), чемпион Европы (2010). Двукратный чемпион России (2010 и 2020), двукратный победитель командного чемпионата мира в составе команды России (2013 и 2019). Чемпион мира по блицу (2024), разделил 1-е место с Магнусом Карлсеном.

В составе сборной России также был участником Олимпиад: 2010 (2-я команда) и 2014, а на олимпиадах 2016 и 2018 годов — бронзовый призёр в командном зачёте.
Шидровское сельское поселение
Шидровское сельское поселение или муниципа́льное образова́ние «Шидровское» — упразднённое муниципальное образование со статусом сельского поселения в Виноградовском муниципальном районе Архангельской области.

Соответствовало административно-территориальной единице в Виноградовском районе — Шидровский сельсовет.

Административный центр — посёлок Шидрово.

С 4 июля 2021 года упразднено в связи с преобразованием сельских поселений Виноградовского муниципального района в один Виноградовский муниципальный округ.

Виноградовский район (Архангельская область)
Виногра́довский район — административно-территориальная единица (район) и муниципальное образование (Виноградовский муниципальный округ, с 2021 года) в составе Архангельской области (Россия). Административный центр находится в посёлке Березник (Двинской Березник).
Сросткинская культура
Сросткинская культура — археологическая культура IX—X веков на территории Северного Алтая и южных районов Западной Сибири. Названа по Сросткинскому могильнику в селе Сростки у города Бийск в Алтайском крае.

Выделил впервые М. П. Грязнов, собравший в 1930 году все известные к тому времени материалы типа Сросткинского могильника.

Грязнов, Михаил Петрович
Михаи́л Петро́вич Грязно́в (28 февраля (13 марта) 1902, Берёзов, Тобольская губерния, Российская империя — 18 августа 1984 года, Ленинград, СССР) — советский историк, археолог, антрополог. Доктор исторических наук (1945), профессор, заслуженный деятель науки РСФСР.
Невилл, Роберт Каммингс
Ро́берт Ка́ммингс Не́вилл (англ. Robert Cummings Neville; род. 1 мая 1939 года, Сент-Луис, США) — американский философ и теолог, специалист в области биоэтики. Был деканом Теологической школы Бостонского университета, деканом факультета гуманитарных наук и изящных искусств Университета штата Нью-Йорк в Стоуни-Брук, преподавал в Йельском и Фордхемском университете, а также в Перчейз-колледже Университета штата Нью-Йорк. В настоящее время является профессором философии, религии и теологии в Бостонском университете. «Один из самых значительных философов и теологов нашего времени» (англ. One of the most significant philosophers and theologians of our time). Представитель движения бостонских конфуцианцев.

Бостонский университет
Бостонский университет (англ. Boston University, BU) — частный исследовательский университет, расположен в Бостоне, штат Массачусетс, США. Основан в 1839 году.

Второй по размерам исследовательский университет в стране: здесь обучается свыше 36 тысяч студентов и работает более 4 тысяч преподавателей. Университет предлагает обучение по докторским, магистрским и бакалаврским программам в 18 школах и колледжах.

В 2021 году Бостонский университет занял 54 позицию в рейтинге Wall Street Journal/Times Higher Education среди лучших университетов мира. Уставной фонд университета составляет $2.4 млрд

Студенты Бостонского университета проживают в трёх городских кампусах, расположенных на берегу реки Чарльз.
Sony Ericsson Open 2012
Sony Ericsson Open 2012 — профессиональный теннисный турнир, в 28-й раз проводившийся в Ки-Бискейне, Майами на открытых хардовых кортах. Мужской турнир имеет категорию ATP Masters 1000, а женский — WTA Premier Mandatory.

Майамский турнир закрывает сезон турниров на харде.

Соревнования были проведены на кортах Tennis Center at Crandon Park, с 19 марта по 1 апреля 2012 года.

Прошлогодними чемпионами являются:

мужчины одиночки —  Новак Джокович

женщины одиночки —  Виктория Азаренко

мужчины пары —  Махеш Бхупати /  Леандер Паес

женщины пары —  Даниэла Гантухова /  Агнешка Радваньская

Тур ATP Мастерс 1000
Тур ATP Мастерс 1000 (англ. ATP Tour Masters 1000) — это серия из девяти теннисных турниров, которые проводятся Ассоциацией теннисистов-профессионалов (ATP) в течение года по всему миру.

Категория является второй по престижности в мужском теннисе после Турниров Большого шлема.
Идеографические пояснительные символы
Идеографические пояснительные символы (англ. Ideographic Description Characters) — блок стандарта Юникод, содержащий графические символы, используемые для описания идеограмм ККЯ. Они используются в последовательностях идеографического описания (IDS) для предоставления описания идеограммы с точки зрения того, из чего ее составляют другие идеограммы и как они расположены относительно друг друга.

Унифицированные идеограммы ККЯ
Унифицированные идеограммы ККЯ (англ. CJK Unified Ideographs) — блок стандарта Юникод, содержащий самые распространённые символы ККЯ, которые используются в современных китайской, японской, корейской и вьетнамской системах письменности.
Бер, Доротея
Доротея Гизела Рената Мария «Доро» Бер (нем. Dorothee Gisela Renate Maria „Doro“ Bär, урождённая Мантель, Mantel; род. 19 апреля 1978, Бамберг[…]) — немецкий политический и государственный деятель. Член «Христианско-социального союза» (ХСС). Федеральный министр исследований, технологий и космоса Германии с 6 мая 2025 года. Депутат бундестага с 2002 года.

Федеральное министерство исследований, технологий и космоса
Федеральное министерство исследований, технологий и космоса (нем. Bundesministerium für Forschung, Technologie und Raumfahrt, BMFTR)  — одно из министерств Германии, обеспечивает финансирование научно-исследовательских проектов и учреждений.