hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Факторизация методом непрерывных дробей
В теории чисел факторизация методом непрерывных дробей (CFRAC) — это алгоритм разложения целых чисел на простые множители. Это алгоритм общего вида, пригодный для факторизации произвольного целого .

Метод непрерывных дробей разработан на основе алгоритма Крайчика и использует непрерывную дробь, сходящуюся к  для некоторого целого положительного числа . На основе метода непрерывных дробей был построен алгоритм Диксона, по схеме которого, затем, был разработан метод квадратичного решета.

Алгоритм имеет сложность , в O и L нотациях.

Факторизация целых чисел
Факториза́цией натурального числа называется его разложение в произведение простых множителей. Существование и единственность (с точностью до порядка следования множителей) такого разложения следует из основной теоремы арифметики.

В отличие от задачи распознавания простоты числа, факторизация предположительно является вычислительно сложной задачей. В настоящее время неизвестно, существует ли эффективный не квантовый алгоритм факторизации целых чисел. Однако доказательства того, что не существует решения этой задачи за полиномиальное время, также нет.

Предположение о том, что для больших чисел задача факторизации является вычислительно сложной, лежит в основе широко используемых алгоритмов (например, RSA). Многие области математики и информатики находят применение в решении этой задачи. Среди них: эллиптические кривые, алгебраическая теория чисел и квантовые вычисления.
Яковлев, Михаил Ильич
Михаил Ильич Яковлев, одно из имён Вадим С. Яковлев (около 1891 — апрель 1941) — штабс-капитан артиллерии, был в Добровольческой армии и ВСЮР, командир Волчанского отряда (сентябре — октябре 1919), есаул, эмигрантский издатель, соучастник убийства П. Л. Войкова, участвовал в антифашистском сопротивлении в начале Второй мировой войны, погиб в Освенциме.

Войков, Пётр Лазаревич
Пётр Ла́заревич Во́йков (1 [13] августа 1888, Керчь, Российская империя — 7 июня 1927, Варшава, Польская Республика) — русский революционер, советский политический и государственный деятель, член РСДРП с 1903 года (с августа 1917 — большевик), дипломатический работник, в 1927 году убит в Варшаве белоэмигрантом Борисом Ковердой. Входил в число тех, кто в 1918 году принимал решение о расстреле в Екатеринбурге бывшего российского императора Николая II и членов его семьи, хотя формально к расстрелу приговаривался лишь Николай II.
Список членов дома Романовых
Список включает членов дома Романовых, начиная с Романа Захарьина (ум. 1543), давшего династии имя — и до людей рождённых до 1917 года, их супругов (в том числе морганатических) и потомство от браков, заключенных до той же даты; признанное внебрачное потомство; супругов представительниц дома Романовых, если они остались проживать на территории России (как правило, немецкие принцы), а также членов императорской фамилии как потомство императора по женской линии, которые признавались таковыми императором (как правило, дети от указанных выше иностранных супругов).

Российский императорский дом
Российский императорский дом, императорская фамилия — непосредственные представители рода Гольштейн-Готторп-Романовых, занимавшие императорский престол Российской империи, и их семья, чьи права и обязанности определялись законодательством Российской империи, в особенности законами об императорской фамилии — «Учреждениями об Императорской Фамилии» 1797 и 1886 годов.

Помимо Романовых на рубеже XIX—XX веков включал также некоторых представителей династий лейхтенбергских, ольденбургских и мекленбургских правителей как потомков императоров по женской линии.
Новая армия
Новая армия (新軍) — модернизированный армейский корпус, сформированный при династии Цин в декабре 1895 года после её поражения в Первой китайско-японской войне. Она задумывалось как ополчение, полностью обученное и оснащённое по западным стандартам. В 1903 году императорским указом она была расширена до 36 дивизий по 12 500 человек каждая, или всего до 450 000 человек. Оно было известно как Бэйянская армия находилась под командованием Юань Шикая.

Юань Шикай
Юа́нь Шика́й (кит. трад. 袁世凱, упр. 袁世凯, пиньинь Yuán Shìkǎi; 16 сентября 1859, Хэнань — 6 июня 1916) — китайский военный лидер и политический деятель эпохи заката династии Цин и первых лет Китайской Республики. Первый Президент Китайской Республики и последний Император Китая.

Известен в китайской истории как авторитарный правитель, опиравшийся на военную диктатуру, а также как президент с широкими полномочиями (1912—1915) и самопровозглашённый император (1916). Лидер бэйянских милитаристов.
Кармановка (Могилёвская область)
Кармано́вка (бел. Карманоўка) — деревня в составе Мощаницкого сельсовета Белыничского района Могилёвской области Республики Беларусь. Находится у озера Кармановское.

До декабря 2012 года входила в состав упразднённого Эсьмонского сельсовета.

Мощаницкий сельсовет
Мощани́цкий сельсовет (бел. Машчаніцкі сельсавет) — административно-территориальная единица Белыничского района Могилёвской области Республики Беларусь. Администрация сельсовета находится в агрогородке Большая Мощаница.
Выборы в Народное собрание Республики Дагестан (2016)
Выборы депутатов Народного собрания Республики Дагестан шестого созыва состоялись в Дагестане 18 сентября 2016 года в единый день голосования. Выборы проходили по пропорциональной избирательной системе (90 депутатов избирались по партийным спискам). Для попадания в Народное собрание партиям необходимо преодолеть 5%-й барьер. Срок полномочий Народного собрания шестого созыва — пять лет.

В республике в список было внесено 1 655 011 избирателей. Явка составила 88,13 %.

Народное собрание Республики Дагестан
Наро́дное Собра́ние Респу́блики Дагеста́н — законодательный (представительный) однопалатный орган государственной власти Республики Дагестан, является постоянно действующим высшим и единственным органом законодательной власти республики.

Народное Собрание Республики Дагестан состоит из 90 депутатов, которые избираются гражданами Российской Федерации на основе всеобщего равного и прямого избирательного права при тайном голосовании сроком на пять лет.

Действующий седьмой состав был избран в единый день голосования 19 сентября 2021 года.
Dantalian’s Chariot
Dantalian’s Chariot — британская психоделик-рок-группа, образованная в 1967 году клавишником и бэнд-лидером Зутом Мани и гитаристом Энди Саммерсом (позднее The Police). Наиболее известным синглом группы является «Madman Running Through the Fields». На своих ранних концертах музыканты использовали психоделические световые шоу. Вся группа носила белые рубашки и кафтаны. Для усиления эффекта световых шоу всё их оборудование было покрашено в белый цвет. Группа распалась в апреле 1968 года, когда Саммерс ушёл в группу Soft Machine, а Мани присоединился к Eric Burdon & The Animals.

The Animals
The Animals (Энималс, с англ. — «Животные») — британская рок-группа, начинавшая на блюзовой и ритм-энд-блюзовой сцене Ньюкасла и Лондона. Один из основных представителей «британского вторжения» на американскую музыкальную сцену в начале 1960-х. Всемирную известность приобрела благодаря собственной обработке народной песни «The House of the Rising Sun».
Казанцева, Людмила Павловна
Людми́ла Па́вловна Каза́нцева (род. 1 июня 1952, Днепропетровск, УССР) — советский и российский музыковед, музыкальный педагог, музыкальный критик, лектор-просветитель, член Союза композиторов СССР (РФ).

Союз композиторов России
Сою́з компози́торов Росси́и — общественная организация, объединяющая композиторов и музыковедов Российской Федерации. Союз композиторов России является правопреемником основанного в 1960 году Союза композиторов РСФСР. По состоянию на 2021 год имеет 50 региональных отделений в Российской Федерации.
Бардым (приток Уфы)
Бардым — река в Артинском городском округе Свердловской области. Длина реки — 30 км.

Начинается между деревней Волково и горой Плешатая. Течёт в северо-западном направлении через деревни Петухово, Верхний Бардым, Головино, Нижний Бардым, затем мимо горы Могильная. В низовьях протекает через деревни Дружино-Бардым и Биткино. Устье реки находится в 551 км по левому берегу реки Уфы, между деревнями Усть-Манчаж и Журавли.

Уфа (река)
Уфа́ (разг. — Уфи́мка, Караиде́ль; баш. Өфө; баш. МФА: Ҡариҙело файле — «чёрная река») — река на Урале и в Предуралье, в Челябинской и Свердловской областях и Башкортостане, правый и самый крупный приток реки Белой.
Энфида
Энфи́да (араб.  النفيضة‎) — город на северо-востоке Туниса с населением около 10 000 жителей.

Расположен на железной дороге Тунис — Сус, в 48 км к северо-востоку от Суса и в 7 км к западу от залива Хаммамет.

Вблизи города расположен одноимённый аэропорт. Международный аэропорт «Энфида» открыт в 2009 году, обслуживает чартерные рейсы из европейских стран. Также через город проходит путь туристических автобусов из Туниса в Кайруан.

В последние годы в городе стали значительно развиваться лёгкая промышленность и туристическая индустрия.

Сус
Сус (араб. سوسة‎, Сус; фр. Sousse) — богатый историческими памятниками город-порт на средиземноморском побережье Туниса, административный центр одноимённого вилайета, главный центр 675-тысячной собственной агломерации и 1,5-миллионной полицентрической конурбации Сус—Монастир—Махдия, третий по величине город страны. Популярный морской курорт. Население — 271 тыс. жителей (2014). Старая часть города (медина) с 1988 года является памятником Всемирного наследия ЮНЕСКО.
Bring You Home
Bring You Home (с англ. — «Принесу тебя домой») — это приключенческая игра-головоломка, доступная для мобильных устройств с операционными системами iOS и Android. Игрок наблюдает за тем, как персонаж по имени Поло пытается догнать похитителей его питомца, чтобы пройти уровень, игрок должен менять окружающее пространство. Разработкой игры занималась инди-студия Alike Studio, создавшая раннее такие игры, как Tiny Thief и Love You to Bits.

Love You to Bits
Love You to Bits (с англ. — «Люблю тебя до кусочков») — это укажи-и-щелкни приключенческая игра, доступная для мобильных устройств с операционными системами iOS и Android. Игрок управляет персонажем по имени Космо, который путешествует по разным планетам, чтобы собрать части робота по имени Нова. Каждая планета представлена отдельной локацией-уровнем. Игрок должен взаимодействовать с окружающем пространством и персонажами, решая головоломки и проходя уровень.

Разработкой игры занималась студия Alike Studio, создавшая в 2013 году успешную игру с аналогичным игровым процессом — Tiny Thief. Игра получила в целом признание игровых критиков, похваливших игру за её художественный стиль и повествовательную линию. Однако игровой процесс с головоломки получили разные оценки, от положительных, до сдержанных.
Мария Санудо
Мария Санудо (итал. Maria Sanudo; ок. 1365—1426) — правительница островов Андрос (1372—1383) и Парос (1389—1414), триарх Негропонта (1385—1426). Дочь герцогини Наксоса Фьоренцы (Флоренции) Санудо (ум. 1371) и её второго мужа Никколо II Санудо (ум. 1374), единоутробная сестра герцога Никколо III далле Карчери.

Никколо III далле Карчери
Никколо далле Карчери (итал. Niccolo dalle Carceri; ок. 1358 — 1383) — герцог Наксоса с 1371 года, триарх Эвбеи. Сын триарха Эвбеи Джованни далле Карчери и его жены Фьоренцы Санудо, наследницы герцогства Наксос.
Буршье, Томас
Кардинал Томас Буршье (англ. Thomas Bourchier; приблизительно 1404 — 30 марта 1486) — английский государственный деятель и кардинал. Епископ Вустера с 24 сентября 1434 по 20 декабря 1443. Епископ Или с 20 декабря 1443 по 21 июня 1454. Архиепископ Кентерберийский с 21 июня 1454 по 30 марта 1486. Лорд-канцлер Англии с 5 марта 1455 по октябрь 1456. Кардинал-священник с титулом церкви S. Ciriaco alle Terme.

Лорд-канцлер
Лорд верховный канцлер Великобритании (англ. Lord High Chancellor of Great Britain) или Лорд-канцлер, Лорд-Канцлер — должность и лицо, на неё назначенное, бывший президент палаты лордов, один из самых старших и важных функционеров правительства в Великобритании и предшествующих государствах.

Лорд-канцлер — высший сановник государства, назначается монархом по представлению премьер-министра на пять лет. В настоящее время лорд-канцлер, в основном, выполняет функции министра юстиции Великобритании. Лорд-канцлер входил в Тайный совет.
Богомолов-Романович, Александр Сафонович
Александр Сафонович Богомолов-Романович, Богомолов-Романов, Романович-Богомолов (около 1830–1831, Харьковская губерния — 13 [25] августа 1867, Санкт-Петербург) — русский живописец и рисовальщик времён «великих реформ», работавший в Петербурге; мастер пейзажа, также был известен как портретист. Академик Императорской Академии художеств (с 1862); ученик Максима и Сократа Воробьёвых.

Воробьёв, Сократ Максимович
Сокра́т Макси́мович Воробьёв (12 [24] февраля 1817, Санкт-Петербург — 10 [22] сентября 1888, имение Турмонт, Новоалександровский уезд, Ковенская губерния) — русский живописец-пейзажист и график, последователь «романтического академизма», важная фигура среди петербургских художников рубежа николаевской и пореформенной эпох, педагог; старший сын и ученик Максима Воробьёва. Академик (с 1846) и профессор (с 1858), руководитель пейзажного класса (в 1855–1872) Императорской Академии художеств.
Замощение Фодерберга
Замощение Фодерберга — замощение плоскости одинаковыми (конгруэнтными) девятиугольными плитками особой формы по спирали без промежутков и перекрытий. Первое открытое спиральное замощение; найдено в 1936 году немецким математиком Хайнцем Фодербергом.

Поскольку замощение не имеет трансляционной симметрии, его относят к непериодическим. С помощью тех же самых плиток можно, однако, замостить плоскость и периодически (сложив пары плиток в центрально-симметричные восьмиугольники, у которых противолежащие стороны параллельны), поэтому данный набор плиток апериодическим не является.

Кроме того, теми же плитками можно замостить плоскость не по спирали, а в виде концентрических кругов.

Замощение (геометрия)
Парке́т или замощение — разбиение плоскости на многоугольники или пространства на многогранники без пробелов и наслоений.

Кроме паркетов на евклидовой плоскости, в математике рассматриваются «паркеты» на сфере, гиперболической плоскости, в трёхмерном и многомерном пространстве.
Рядовичи
Рядови́ч — в Древней Руси лицо, служившее землевладельцу по «ряду» (договору), как правило, попавшие в зависимость от него на период отработки займа, взятого деньгами, зерном или орудиями труда. Отрабатывали долг, используя часть своего времени. Были близки к закупам. Рядовичами становились не пошедшие в холопство и заключившие «ряд» тиуны, ключники и мужья рабынь, а также дети от браков свободных с рабынями. Рядовичи часто использовались в роли мелких административных агентов своих господ. По Русской Правде за убийство рядовича назначалась такая же вира (штраф), как и за убийство смерда или холопа — 5 гривен.

И. Н. Данилевский трактует термин «рядович» как обозначение помощника тиуна, исполнявшего административные функции.

Рядо́вич — в XIV—XVII веках член корпорации городских торговцев однотипными товарами (торговавшие в одном ряду), а также житель рядка (небольшого торгово-промыслового поселения).

Смерд
Смерд (мн. смерды; от др.рус. смьрдъ) — категория населения по «Русской Правде», крестьянин на Руси IX—XIV веков, земледелец.

В других источниках указано что Смерд, в памятниках древнего русского права свободный сельский обыватель: земледелец, крестьянин, в противоположность, с одной стороны, холопу, с другой — княжему мужу, а также горожанину — промышленнику или торговцу, и человек из черни, подлый (родом), мужик, особый разряд или сословие рабов, холопов; позже крепостной. Изначально cмерды свободные (в отличие от холопов), по мере развития поместной системы были постепенно закрепощены. Смерды находились в прямой зависимости от князя.
Мера Малера
Мера Малера  для многочлена  с комплексными коэффициентами определяется как

где  разлагается в поле комплексных чисел  на множители

Меру Малера можно рассматривать как вид функции высоты. Используя формулу Йенсена, можно показать, что эта мера эквивалентна среднему геометрическому чисел  для  на единичной окружности (т.е. ):

В более широком смысле мера Малера для алгебраического числа  определяется как мера Малера минимального многочлена от  над . В частности, если  является числом Пизо или числом Салема, то мера Малера равна просто .

Мера Малера названа в честь математика Курта Малера.

Многочлен
Многочле́н (или полино́м, от греч. πολυ- «много» + лат. nomen «имя») — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной  следующего вида:

, где  — фиксированные коэффициенты, причём .

Максимальная степень  среди слагаемых-одночленов называется степенью многочлена. Если нет ни одного слагаемого, то такой многочлен называется нуль-многочленом, его степень точно не определена, но при этом считается меньшей любого неотрицательного числа.

Примеры:

(многочлен второй степени)
 (многочлен пятой степени)

В более общем случае многочлен может содержать степени нескольких независимых переменных  например:

(многочлен от двух переменных  второй степени)

Многочлены как функции можно складывать, перемножать, а в некоторых случаях и делить один на другой

Коэффициенты многочлена могут быть не обязательно числовыми.
Pinme
Pinme.ru — русскоязычная социальная сеть, (аналог американской социальной сети Pinterest) ориентированная на хранение, демонстрацию и обмен фото и/или видеоизображений. За основу была взята идея scrapbooking — собрание идей для вдохновения: вырезки из журналов, фотографии, карточки цветов, кусочки ткани и пр. С помощью Pinme все эти коллекции можно перевести в режим онлайн. Сервис позволяет участникам создавать виртуальные коллекции из различных областей жизни, группировать их по различным тематикам и делиться ими с другими пользователями.

Pinterest
Pinterest (Пинтерест) — социальный интернет-сервис, фотохостинг, позволяющий пользователям добавлять в режиме онлайн изображения, помещать их в тематические коллекции и делиться ими с другими пользователями. Изображения можно «приколоть» (англ. to pin) к коллекциям, которые называются «досками» (англ. boards).

По состоянию на 30 ноября 2016 года сайт занимает 50-ю позицию в рейтинге alexa.com.

Основатель сайта — Бен Зильберман из Уэст-Де-Мойна (Айова, США), который в 2008 году создал одноимённую компанию (сам сервис был запущен только в 2009 году).
Сенезино
Франческо Бернарди (итал. Francesco Bernardi, franˈtʃesko berˈnardi; 31 октября 1686 года — 27 ноября 1758 года) по прозвищу Сенезино (итал. Senesino; seneˈziːno; традиционное тосканское произношение: seneˈsiːno) —  итальянский певец-кастрат, соперничавший по знаменитости среди певцов своего времени с Фаринелли.

Долгое время сотрудничал с композитором Георгом Фридрихом Генделем. Его альтовый голос, отличавшийся техничностью и гибкостью, был не лишен глубины, насыщенности и милозвучности тембра. Партии в операх Генделя, написанные для Сенезино, рассчитаны на диапазон голоса от h (си малой октавы) до f² (фа второй октавы), что свидетельствует о таланте Генделя максимально показать голос в лучшей его тесситуре.

Фаринелли
Фарине́лли (итал. Farinelli), настоящее имя Карло Броски (итал. Carlo Broschi; 24 января 1705, Андрия, Апулия, Неаполитанское королевство — 17 сентября 1782, Болонья, Папская область) — итальянский певец-кастрат. Голос Фаринелли, охватывающий три с половиной октавы, хотя и не был безупречен по тембру, обладал невероятной гибкостью и техничностью, а широкий диапазон позволял исполнять как сопрановые, так и контральтовые партии.
Умм-эль-Кааб
Умм-эль-Кааб (DMG: Umm el-Qa`āb, Umm el Ga’ab; араб. أم القعاب‎, др.ег. Pqr) — древнейший в Египте царский некрополь, расположенный в 1,5 км к юго-западу от Абидоса. В некрополе обнаружены гробницы додинастических правителей и царей I—II династий.

Название дословно с арабского переводится как «Мать жертвенного сосуда». Название происходит от огромного количества осколков керамики, оставшихся от паломников.

Находящиеся здесь гробницы принадлежат поздним правителям Додинастического периода (ок. 3000 — 2700 до н. э.). Наряду с Филами и Мендесом считается местом гробницы Осириса.

Додинастический период
Додинастический период (конец V тыс. — ок. 3100 до н. э.) — последний доисторический период на территории Египта, эпоха окончательного разложения родоплеменных отношений (до сер. V тыс.), складывания социально дифференцированного общества и возникновения первых древнеегипетских рабовладельческих государств (2 пол. IV тыс.). Это также период появления в Египте письменности (самые ранние памятники датируются, может быть, даже ок. 3400 г.). Додинастический период принято делить на два больших подпериода — амратский (Негада I, первый додинастический; 1 пол. IV тыс.) и герзейский (Негада II, второй додинастический; сер. IV тыс. — ок. 3100 до н. э.). Завершает его правление так называемой нулевой династии (Негада III), когда территории Верхнего и Нижнего Египта вплотную подошли к своему объединению (завершённому Нармером).
Мадиев, Муслим Мусаевич
Муслим Мусаевич Мадиев (чечен. Мади Муслим) — чеченский и украинский военный деятель, активный участник российско-чеченских войн 1990-х и 2000-х годов, являлся соратником Руслана Гелаева и Доку Умарова. С 2014 года участник боевых действий в Донбассе. С 2022 года участник российско-украинского конфликта. Командир диверсионно-разведывательной группы «Адам» в его структуре. Награждён высшей наградой ЧРИ — орденом: «Герой Нации».

Гелаев, Руслан Германович
Русла́н (Хамза́т) Германович Гела́ев (чечен. ГелагIеран Ӏабдулхьамидан воI Руслан; 16 апреля 1964, Комсомольский, Урус-Мартановский район, Чечено-Ингушская АССР, РСФСР, СССР — 28 февраля 2004, вблизи Бежта, Дагестан, Россия) — чеченский военный, политический и государственный деятель. Председатель правительства ЧРИ; дивизионный генерал национальной армии Ичкерии, герой ЧРИ, «один из наиболее известных командиров высшего звена» во время Первой и Второй чеченских войн. Занимал высокие посты в Вооружённых силах Чеченской Республики Ичкерия, вплоть до главнокомандующего вооружёнными силами (с мая 2002 года до своей смерти — 28 февраля 2004 года). Известен также по произвищам и командирским радиопозывным «Ангел», «Чёрный Ангел», «Старик».
Массовое убийство в городе Эль-Пасо
Массовое убийство в Эль-Пасо — массовое убийство, произошедшее утром 3 августа 2019 года, примерно в 10:40 по местному времени в торговом центре Walmart в городе Эль-Пасо (штат Техас, США). В ходе инцидента 23 человека было убито и по меньшей мере 26 получили ранения, трое из которых позже скончались, что делает этот инцидент одним из крупнейших массовых убийств в 2019 году и одним из самых массовых расстрелов в истории штата Техас после стрельбы в Сазерленд-Спрингс.

Массовые убийства в США
Массовые убийства в США нередко принимают специфическую форму «убийства как развлечения», когда в течение короткого времени один человек совершает в разных местах несколько убийств (причём жертвы часто отбираются хаотично).

В США регулярно сообщается о случаях массовых убийств, в основном с применением огнестрельного оружия (в том числе о стрельбе в школах).

Каждый такой случай обостряет национальное обсуждение необходимости ограничений на свободное приобретение и владение огнестрельным оружием, гарантированное второй поправкой к конституции США. Это одна из позиций, по которым годами ведётся полемика между демократами и республиканцами.
Роберваль, Жан-Франсуа де
Жан-Франсуа де ла Рок де Роберваль (фр. Jean-François de La Rocque de Roberval; 1500, Каркассон — 1560, Париж) — французский путешественник, государственный деятель, первый лейтенант-женераль Новой Франции.

Губернатор Новой Франции
Губерна́тор Но́вой Фра́нции с 1534 по 1763 назначался французским королём для управления армией и как руководитель внешней политики во французских колониях в Северной Америке: Канаде, Акадии и Луизиане. Губернатор представлял самого короля, таким образом, он был важнейшей (и самой высокооплачиваемой) особой в колонии.

Армия под его командованием состояла из регулярных солдат, приехавших из Франции, и из ополчения, состоявшего из людей, набранных из народа во время столкновений с индейцами или соседними английскими колониями.

В соответствии с его дипломатической ролью он отвечал за отношения с английскими колониями и различными индейскими народами.

Свою власть в Новой Франции он разделял с интендантом.