hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Сопряжённый корень
Если задан некоторый неприводимый многочлен  над кольцом  и выбран некоторый его корень  в расширении , то сопряженным корнем для данного корня  многочлена  называется любой корень многочлена  (иногда, в зависимости от контекста, под сопряженным корнем понимается любой другой корень данного многочлена). Число сопряженных корней неприводимого многочлена равно степени  многочлена .
Также говорят, что элементы  являются сопряженными, если они являются корнями некоторого неприводимого многочлена

Корень многочлена
Корень многочлена (не равного тождественно нулю)

над полем  — это элемент  (либо элемент расширения поля ) такой, что выполняются два следующих равносильных условия:

данный многочлен делится на многочлен ;

подстановка элемента  вместо  обращает уравнение

в тождество, то есть значение многочлена становится равным нулю.

Равносильность двух формулировок следует из теоремы Безу. В различных источниках любая одна из двух формулировок выбирается в качестве определения, а другая выводится в качестве теоремы.

Говорят, что корень  имеет кратность ,  если рассматриваемый многочлен делится на  и не делится на  Например, многочлен  имеет единственный корень, равный  кратности . Выражение «кратный корень» означает, что кратность корня больше единицы.

Говорят, что многочлен имеет  корней без учёта кратности, если каждый его корень учитывается при подсчёте один раз. Если же каждый корень учитывается количество раз, равное его кратности, то говорят, что подсчёт ведётся с учётом кратности.
Ковариация
Ковариа́ция или корреляционный момент  случайных величин — в теории вероятностей и математической статистике мера зависимости двух случайных величин.

В теории вероятностей и статистике ковариация является мерой совместной изменчивости двух случайных величин. Если большие значения одной переменной в основном соответствуют большим значениям другой переменной, и то же самое верно для меньших значений (то есть переменные имеют тенденцию одинаковой направленности) — ковариация положительна. При отрицательной ковариации большие значения одной переменной в основном соответствуют меньшим значениям другой и наоборот (то есть переменные имеют тенденцию противоположной направленности). Модуль ковариации труднее интерпретировать, поскольку она не нормирована и, следовательно, зависит от размерности величин. Нормализованная версия ковариации — коэффициент корреляции — своей величиной показывает степень их линейной зависимости.

Независимость (теория вероятностей)
В теории вероятностей два случайных события называются независимыми, если наступление одного из них не изменяет вероятность наступления другого. Аналогично, две случайные величины называют независимыми, если закон распределения одной из них не зависит от того, какие значения принимает другая случайная величина.
Солнцезащитные очки
Солнцезащитные очки — очки, используемые для защиты глаз от солнечного света и ультрафиолетовых лучей. Для людей с плохим зрением выпускают солнцезащитные очки с диоптриям или очки со стёклами-хамелеон (фотохромными линзами).

Специалисты рекомендуют в любую погоду защищать глаза от ультрафиолетового излучения, которое может вызывать разнообразные заболевания глаз — от конъюнктивита до катаракты и глаукомы.

Фотохромизм
Фотохромизм (от греч. φωτόϛ — свет и χρῶμα — цвет), или тенебресценция— явление обратимого изменения окраски вещества под действием видимого света, ультрафиолета. Воздействие света вызывает в фотохромном веществе атомарные перестройки, изменение заселённости электронных уровней. Параллельно с изменением цвета вещество может менять показатель преломления, растворимость, реакционную способность, электропроводимость, другие химико-физические характеристики. Фотохромизм присущ ограниченному числу органических и неорганических, природных и синтетических соединений.
Савастьянова, Ольга Викторовна
Ольга Викторовна Савастьянова (род. 5 апреля 1960, Мадмас, Коми АССР) — российский общественный и политический деятель. Руководитель Секретариата Председателя Государственной Думы ФС РФ (с 2021 года), депутат Государственной думы VII созыва, член фракции «Единая Россия», председатель комитета Госдумы по контролю и регламенту (5 октября 2016 — 12 октября 2021). уполномоченный по правам человека в Коми (2012—2013), депутат Государственного Совета Коми III и IV созывов (2003—2011).

Государственный совет Республики Коми
Государственный Совет Республики Коми (коми Коми Республикаса Каналан Сöвет) — законодательный (представительный) однопалатный орган государственной власти Республики Коми, является постоянно действующим высшим и единственным органом законодательной власти республики.
Неер, Бернхард
Бернхард Неер (нем. Bernhard Neher, с 1852 года — фон Неер; полное имя: Карл Йозеф Бернхард фон Неер, нем. Karl Josef Bernhard von Neher, русс. устар. Бернгард Негер; 16 января 1806[…], Биберах-ан-дер-Рис, Тюбинген — 17 января 1886[…], Штутгарт) — немецкий художник, близкий к назарейцам, мастер религиозных и исторических картин, дизайнер витражей и педагог. На протяжении большей части своей жизни являлся подданным Королевства Вюртемберг (со столицей в Штутгарте), но подолгу жил и работал также в Великом герцогстве Саксен-Веймар, Королевстве Бавария), Папской области и Королевстве Обеих Сицилий.

Назарейцы
Назаре́йцы, или назаре́и (нем. Nazarener), официально: Союз святого Луки (нем. Lukasbund), — творческое объединение немецких и австрийских художников романтического направления начала XIX века, стремившихся возродить эстетику и художественный стиль мастеров Средневековья и раннего итальянского Возрождения. Известны картинами на христианские, исторические и аллегорические сюжеты, которые были ориентированы на художественную концепцию итальянского искусства XV века.
Земская почта Духовщинского уезда
Зе́мская по́чта Духовщи́нского уе́зда — земская почта, организованная земской управой Духовщинского уезда Смоленской губернии. Существовала с 1873 года. В уезде были выпущены собственные земские марки.

Земская марка
Зе́мские почто́вые ма́рки — специальные знаки почтовой оплаты, которые выпускались уездными земствами в Российской империи для оплаты услуг по доставке почтовой корреспонденции между государственными почтовыми отделениями и местными жителями уездов.
SARON
SARON (Swiss Average Rate Overnight) — «эталонная» процентная ставка на денежном рынке в швейцарских франках, представляющая собой средневзвешенную ставку на условиях «овернайт» по операциям РЕПО, которые заключаются на торговой площадке биржевой группы SIX Group (Цюрих).

Швейцарская биржа
Швейцарская биржа (SIX Swiss Exchange, SIX) — одна из крупнейших европейских торговых площадок, осуществляет торги акциями, деривативами. Образована в 1995 году в результате слияния фондовых бирж Женевы, Базеля и Цюриха. С 1996 года все торги ведутся в электронном режиме.
Котила
Коти́ла (др.-греч. κοτύλη) — единица измерения объёма у древних римлян и греков. Она составляла половину секстария или 4 хиникса.

В современных единицах котила соответствовала объёму от 0,21 до 0,33 л (в зависимости от территории). В котилах чаще измерялся объём жидкости, нежели объём сыпучих веществ.

«Котилами» также назывались древнегреческие вазы, похожие по форме на скифосы. Эти сосуды для питья вина имеют две дугообразные ручки из тонких стержней, сужающиеся к корням, неширокое устье и узкое основание. Боковые стенки обычно в верхней части слегка выпуклы, внизу — вогнуты; ножка низкая. Котилы были распространены в Южной Италии в IV—III вв. до н. э.

Скифос
Скифос (др.-греч. σκύφος) — древнегреческая керамическая чаша для питья на низкой ножке с двумя горизонтально расположенными ручками. Скифосом был мифический кубок Геракла, поэтому скифос также называют кубком Геракла. Изображения скифоса часто встречаются на древнегреческих вазах, выполненных в стиле чёрно- и краснофигурной вазописи.
Автотракторная техника
Автотракторная техника — советский и российский военный термин для обозначения совокупности автомобилей, гусеничных и колёсных тягачей, тракторов, прицепов, подвижных средств ремонта и эвакуации, находящихся в составе вооружённых сил и служащих для обеспечения действий последних средствами транспорта.

Развитие и совершенствование автомобильной и тракторной техники напрямую связано как с развитием автомобильной и тракторной промышленности, так и с процессом моторизации вооружённых сил и обновления их технической базы.

Трактор
Тра́ктор (англ. tractor «тягач») — самодвижущаяся (гусеничная или колёсная) машина, выполняющая сельскохозяйственные, дорожно-строительные, землеройные, транспортные и другие работы в агрегате с прицепными, навесными или стационарными машинами (орудиями). Проще говоря, тракторами называются машины для тяги плугов, других сельскохозяйственных машин и грузов. К примеру, промышленный трактор, оборудованный бульдозерным ножом, называется — бульдозер. Некоторые мощные тракторы могут быть оснащены электрической трансмиссией, имея название дизель-электрического трактора, как например ДЭТ-250.

Трактор отличается низкой скоростью и большой силой тяги.

В России к управлению любыми видами тракторов допускаются лица только после прохождения обучения и получившие в Гостехнадзоре удостоверение тракториста (тракториста-машиниста).
День святого Саввы
День святого Саввы (серб. Савиндан) — праздник Сербской Православной Церкви, отмечаемый 27 января (14 января по старому календарю) в честь святого Саввы, принца династии Неманичей, сербского просветителя и первого сербского архиепископа.

Праздник святого Саввы является одним из крупнейших храмовых и семейных праздников у сербского народа. Он провозглашён школьной славой.

Слава (праздник)
Слава, также известный как Крестная Слава, Крёстное Имя, Святой (серб. слава, крсна слава, крсно име, свети) — южно-славянский народно-православный обычай, празднование дня семейного святого. Этот обычай в основном присутствует у сербов, которые считают Славу одной из особенностей своей культуры, таким образом, Слава празднуется в Сербии, Черногории, Северной Македонии, Боснии и Герцеговине, а также в некоторых районах Хорватии, граничащих с Боснией и Герцеговиной. Известен он и в прилегающих районах Болгарии и Румынии. Сербы считают, что все роды в данных странах, отмечающие славу, являются изначально сербскими по национальному происхождению.

Слава празднуется в честь того или иного святого, почитаемого всеми семьями рода или всем селом. В зависимости от этого различается четыре типа обряда Славы: индивидуальная, родовая, сельская и церковная.

По мнению исследователей, данная традиция имеет соответствие в обычаях престольных праздников восточных славян.
Колов, Сергей Петрович
Серге́й Петро́вич Колов (1947—2020) — русский советский писатель, искусствовед и культуролог. Член Союза журналистов СССР (с 1985 года). Секретарь Правления Союза писателей СССР (1981—1991). Академик РАХ (2013)

Действительные члены РАХ
В состав Российской академии художеств входят действительные члены (академики), члены-корреспонденты и почётные члены (почётные академики), а также почётные зарубежные члены. Члены РАХ избираются общим собранием Российской академии художеств. Членство в Академии является пожизненным.

Действительные члены (академики) Российской академии художеств избираются из числа членов-корреспондентов Российской академии художеств, обогативших современное изобразительное искусство, архитектуру, дизайн и искусствознание выдающимися творческими произведениями и трудами первостепенного научного значения.

Ниже приведён актуальный список действительных членов (академиков) Российской академии художеств. Всего в списке 312 деятелей искусств, в том числе 73 женщины.
Суперкубок Италии по футболу 2011
Суперкубок Италии по футболу 2011 года (итал. Supercoppa italiana di calcio 2011) — 24-й розыгрыш Суперкубка Италии, ежегодного футбольного матча, в котором встретились чемпион Серии А и обладатель Кубка Италии предыдущего сезона. Матч состоялся 6 августа 2011 года на стадионе «Национальный» в Пекине. В нём сошлись победитель Серии А сезона 2010/11 «Милан» и обладатель Кубка Италии сезона 2010/11 «Интер».

Чемпионат Италии по футболу 2010/2011
Серия А 2010/2011 — 79-й чемпионат Италии по футболу. Сезон начался 28 августа 2010 года и завершился 22 мая 2011 года.

По итогам предыдущего сезона лигу покинули «Аталанта», «Сиена» и «Ливорно». Их заменили «Лечче» и «Чезена», занявшие соответственно 1-е и 2-е места в Серии B 2009/10, а также «Брешиа», победившая в плей-офф Серии B.
Чепеничи
Чепеничи (Чепиничи) — деревня в Ду́бровском районе Брянской области, в составе Алешинского сельского поселения. Расположена в 2 км к юго-западу от села Алешня. Население — 7 человек (2010).

Упоминается с XVII века в составе Подгородного стана Брянского уезда. Бывшее владение Мещерских, в XIX веке — Озеровых. Входила в приход села Жабова; с 1882 — села Алешни. С 1861 по 1924 в Алешинской волости Брянского (с 1921 — Бежицкого) уезда; позднее в Дубровской волости, Дубровском районе (с 1929).

Алешня (село, Брянская область)
Не следует путать с одноимённой деревней в том же административном районе.

Але́шня — село в Дубровском районе Брянской области, административный центр Алешинского сельского поселения. Расположено на автодороге А141, в 7 км к югу от пгт Дубровка. Население — 393 человека (2010).

Впервые упоминается в начале XVII века как деревня в составе Подывотского стана Брянского уезда. В 1850 году на средства владельцев села — горнозаводчиков Демидовых — здесь была построена каменная Троицкая церковь (ныне восстанавливается). С 1861 по 1924 год село Алешня — волостной центр.

Нынешнее название села является его первоначальным историческим названием, однако в прежнее время использовались и другие названия — Новотроицкое (по названию храма), Большая Алешня (в отличие от соседней Черкасской Алешни).

В селе имеется отделение связи, библиотека.

Главная достопримечательность села — источник «Громовой колодезь».
Слово жизни (объединение церквей)
«Слово жизни» (швед. Livets Ord, англ. Word of Life) — религиозная община, основанная в 1983 году и относящаяся к группе «Движение веры», также — международное объединение поместных пятидесятнических общин. На конфессиональном поле «Слово жизни» позиционионируют как протестантское движение умеренно-харизматического направления а также как неопятидесятническое движение.

В России церкви «Слово Жизни» объединены в «Ассоциацию церквей христиан веры евангельской „Церкви веры“». Ассоциация в свою очередь входит в «Российский объединённый союз христиан веры евангельской».

Российский объединённый союз христиан веры евангельской
Российский объединенный Союз христиан веры евангельской (пятидесятников) (РОСХВЕ) — централизованная религиозная организация, одно из объединений пятидесятничества в России. Начальствующий епископ — епископ Ряховский С.В. Первый заместитель Начальствующего епископа РОСХВЕ — епископ Маттс-Ола Исхоел.
Фиск, Сьюзен
Сьюзен Фиск (Susan T. Fiske; род. 19 августа 1952, США) — американский социальный психолог. Доктор философии (1978), именной профессор Принстона, где трудится с 2000 года, член Американского философского общества (2014) и НАН США (2013), членкор Британской академии (2011). Количественный анализ, опубликованный в 2014 году, определил, что она заняла 22-е место среди самых выдающихся исследователей современной психологии (12-е место среди ныне живущих, 2-е место среди женщин [на 1-м месте — её научный руководитель, Шелли Тейлор]).

Тейлор, Шелли
Шелли Тейлор (англ. Shelley Elizabeth Taylor; род. 10 сентября 1946) — американский психолог, пионер областей психологии здоровья и социального познания. Доктор философии (1972), заслуженный профессор-эмерит Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, где преподавала с 1979 года, член Национальных Академии наук (2009) и Медицинской академии (2003) США, а также Американского философского общества (2018), членкор Британской академии (2013). Удостоена Lifetime Achievement Award Американской психологической ассоциации (2010) и BBVA Foundation Frontiers of Knowledge Award (2019), других отличий.
Великий князь
Великий князь — титул правителя в ряде государств, стоящий по рангу ниже царя (императора, кайзера) и короля, но выше князя. Приблизительно соответствует западноевропейскому титулу великий герцог, в том числе, исторически переводилось на латинский как лат. magnus dux.

Король
Коро́ль (лат. rex, фр. roi, итал. re, англ. king, нем. König, швед. kung) — титул монарха. Глава королевства. Обычно наследственный, но иногда выборный. Неправящий муж царствующей королевы называется принц-консорт.

Короле́ва (лат. regina, фр. reine, итал. regina, англ. queen, нем. Königin, швед. drottning) — титул супруги царствующего короля (королева-консорт) или царствующий монарх королевства, если этим титулом облечена особа женского пола (царствующая королева). Титул королевы, как правило, сохраняется за вдовами умерших королей; в таком случае он видоизменяется и звучит как «вдовствующая королева» либо, в соответствующих обстоятельствах, как «королева-мать».
Грибоводство
Грибово́дство — отрасль сельского хозяйства, занимающаяся культивированием и переработкой различных видов съедобных грибов (шампиньонов, вёшенок, шиитаке и других) и производством мицелия. В настоящее время различают промышленное грибоводство (включающее культивирование и переработку) и любительское грибоводство (включающее собирательство дикорастущих грибов).

Вёшенка
Вёшенка, или Ве́шенка (лат. Pleurotus) — род грибов семейства Вёшенковые (Pleurotaceae).

Развивается на субстрате из неживых растительных остатков, из которого способен усваивать целлюлозу и лигнин. В природе растёт на стволах засохших деревьев.

Существуют технологии промышленного разведения вёшенки на древесных опилках, соломе злаков, лузге семян подсолнечника, известны технологии любительского разведения грибов на вате.

Грибница (мицелий) вёшенки поддаётся хранению. Есть компании, продающие её для огородных хозяйств.
Резидент разведки (СССР и Россия)
В разведывательной терминологии ПГУ КГБ СССР, Службы внешней разведки России и ГРУ Генштаба Вооружённых сил СССР и России под резидентом понимается руководитель негласного территориального органа (резидентуры) внешней разведки, занимающегося за рубежом разведывательной деятельностью в пользу СССР или России.

Резидент организовывает добывание секретных данных, кодированную и шифрованную связь, направляет меры безопасности, руководит работой конспиративных агентурных сетей.

Различаются «легальные» и нелегальные резиденты. Следует иметь в виду, что профессиональные жаргонные термины советских и российских спецслужб «легальный» и «нелегальный» относятся исключительно к форме прикрытия разведывательной деятельности. Любая секретная разведывательная деятельность оперативных сотрудников или специальных агентов одного государства на территории другого во всем мире считается незаконной (нелегальной), подпадает под уголовную квалификацию шпионажа и уголовно наказуема.

Служба внешней разведки Российской Федерации
Служба внешней разведки Российской Федерации (СВР России) — федеральная служба, основной орган внешней разведки Российской Федерации, спецслужба. Относится к государственным военизированным организациям, которые имеют право приобретать боевое, ручное, стрелковое и другое оружие.

Штаб-квартира СВР России находится неподалёку от деревни Бачурино в Сосенском поселении Новомосковского округа Москвы, граничащем с районом Ясенево. Комплекс Академии СВР России находится в Хлебниковском лесопарке (Московская область, Мытищинский район).

Руководство деятельностью СВР России осуществляется Президентом Российской Федерации.
Мань, Антонен
Антонен Мань (фр. Antonin Magne; 15 февраля 1904, Итрак, Канталь — 8 сентября 1983, Аркашон) — французский шоссейный велогонщик, двукратный победитель «Тур де Франс» (1931, 1934), чемпион мира по шоссейным гонкам (1936). Известен как один из сильнейших гонщиков межвоенной эпохи, а впоследствии — как успешный спортивный директор команды «Mercier», воспитавший таких звёзд, как Луисон Бобе и Раймон Пулидор. За свой расчётливый стиль езды и тактический интеллект получил прозвище «Молчун» (Le Silencieux).

Бобе, Луисон
Луи «Луисон» Бобе (фр. Louis Bobet, 12 марта 1925 года в Бретани, Франция — 13 марта 1983 года, Биарриц) — французский профессиональный шоссейный велогонщик. Первый велогонщик, одержавший три победы подряд в генеральной классификации Тур де Франс.
Татарские царевичи
Татарские царевичи на службе у московских государей — царевичи, выехавшие из татарских государств на службу в Русское государство.

При великом князе Иване Васильевиче всеа Русии самодержьце служили царевичи: царевич Данъяр, царевич Салтанай, царевич Зденай, царевич Енаи, царевич Шиговлей, царевич Петр, царевич Василеи, царевич Иван, царевич Лев, царевич Василеи, царевич Федор Магдарович, царевич Агдавлей Ахтуров, царевич Еналей.

При великом князе Василье Ивановиче служили: царевич Шиг-Алей казанский, царь Магмет-Аминь казанский.

При государе царе и великом князе Иване Васильевиче всеа Русии служили: царь Симеон Бекбулатович тверской, царь Симеон Касаевич казанской, царь Александр Сафа-Киреевич казанской, царь Дербыш Алеев, царь Шиг-Алей Шигавлеярович казанской, лифлянтской король Арцы-Магнус, царевич Тахтамыш, царевич Кайбула, у нево сын царевич Михаил Куйбулович, царевич Ибак, царевич Бекбулат.

Абдулла Ак-Кубеков
Абдулла Ак-Кубеков (Кайбула, тат. Ğabdulla Aqkübek uğlı, Габдулла Аккүбек улы; 1533—1570) — астраханский царевич.

Сын астраханского хана Ак-Кубека. Родился в 1533 году.
Абдулла Ак-Кубеков базировался со своим отрядом в Касимове.
В мае 1552 г. выехал в Россию.
Царь Иван Грозный тогда же женил его на племяннице Шах-Али (дочери Джан-Али) и пожаловал ему г. Юрьев.

Умер в 1570 г.
Погребён в Касимове, в текие Шах-Али хана.
Финал Кубка УЕФА 1986
Финал Кубка УЕФА 1986 года — финальный матч розыгрыша Кубка УЕФА 1985/86, 15-го сезона в истории Кубка УЕФА. Первый финальный матч состоялся 30 апреля на стадионе «Сантьяго Бернабеу» в Мадриде. Ответный матч состоялся 6 мая на стадионе «Олимпиаштадион» в Западном Берлине. В матче встретились испанский «Реал Мадрид» и немецкий «Кёльн».

Кубок УЕФА 1985/1986
Кубок УЕФА 1985/86 годов — пятнадцатый розыгрыш кубка УЕФА, победителем второй раз кряду стал «Реал Мадрид», обыгравший в финале «Кёльн». Английские клубы не участвовали в розыгрыше, получив бойкот на пять лет, а «Ливерпуль» — к этому моменту двукратный обладатель Кубка УЕФА — получил бойкот на шесть лет. Бойкот привёл к тому, что «Тоттенхэм Хотспур», «Саутгемптон» и «Норвич Сити» также не участвовали в турнире.
Конструктор (функциональное программирование)
В теории типов и функциональных языках программирования конструктор алгебраического типа данных или просто конструктор представляет собой функцию с пустым телом, конструирующую объект алгебраического типа данных. Оптимизирующие компиляторы исполняют эти функции статически, то есть на этапе компиляции.

Алгебраические типы данных являются важным элементом языков, типизированных по Хиндли — Милнеру.

Вывод типов
Вывод типов (англ. type inference) — в программировании возможность компилятора самому логически вывести тип значения у выражения. Впервые механизм вывода типов был представлен в языке ML, где компилятор всегда выводит наиболее общий полиморфный тип для всякого выражения. Это не только сокращает размер исходного кода и повышает его лаконичность, но и нередко повышает повторное использование кода.

Вывод типов характерен для функциональных языков программирования, хотя со временем он был частично реализован и в объектно-ориентированных языках (C#, D, Visual Basic .NET, Nim, C++11, Vala, Java), где ограничивается возможностью опустить тип идентификатора в определении с инициализацией (см. синтаксический сахар). Например: