hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Улица Адмирала Руднева
У́лица Адмира́ла Ру́днева (с 2001 года) — улица в Юго-Западном административном округе города Москвы на территории района Южное Бутово. Начинается от Бартеневской улицы. От неё же идёт и нумерация домов.

Южное Бутово
Ю́жное Бу́тово — район города Москвы в составе Юго-Западного административного округа, а также соответствующее ему одноимённое внутригородское муниципальное образование. Расположен к югу от Московской кольцевой автодороги. Южное Бутово — спальный район. Отсутствие крупных промышленных предприятий, близость лесного массива (Бутовский лесопарк), а также обширные парки среди городской застройки способствуют сохранению благоприятной экологической обстановки; Южное Бутово является одним из самых экологически чистых районов Москвы.

Южное Бутово является вторым по площади территории районом Москвы после района Метрогородок — без учёта поселений Новой Москвы (2553,74 га), вторым по площади жилого фонда после района Марьино (4,195 млн м² на 2010 год) и третьим по численности населения после районов Марьино и Выхино-Жулебино (211 116 человек на 2023 год).
Белые журавли (музей)
Мемориа́льный ко́мплекс «Бе́лые журавли́» — музей и мемориальный комплекс в селе Цада Хунзахского района Республики Дагестан, создан по мотивам песни «Журавли» на стихи Расула Гамзатова, посвященный подвигу народов Дагестана — защитников родины в Великую Отечественную войну 1941—1945 года.

Открыт к 90-летию аварского поэта Расула Гамзатова в 2013 году. Отреставрирован к 100-летию знаменитого уроженца села Цада аварского поэта Гамзатова в 2023 году. Архитектор монумента — Тимур Магомедов.

Гамзатов, Расул Гамзатович
Расул Гамзатович Гамза́тов (авар. ХӀамзатилазул Расул ХӀамзатил вас; 8 сентября 1923, Цада, Дагестанская АССР — 3 ноября 2003, Москва) —  советский поэт, прозаик, публицист, советский и российский общественный и политический деятель, переводчик. Герой Социалистического Труда (1974), народный поэт Дагестанской АССР (1959), заслуженный деятель искусств Республики Дагестан (2003), лауреат Сталинской III степени (1952), Ленинской (1963) и РСФСР имени М. Горького (1980) премий. Кавалер ордена Святого апостола Андрея Первозванного (2003) и четырёх орденов Ленина (1960, 1973, 1974, 1983).
Церковь Святых Петра и Павла (Ярославль)
Церковь Святых Петра и Павла (также известная как кирха Петра и Павла) — евангелическо-лютеранский храм в Ярославле. Построен в 1840-х годах на углу Борисоглебской и Любимской улиц. Является последней работой архитектора Петра Панькова. Выявленный объект культурного наследия России.

Община церкви относится к Центральному пропству Евангелическо-лютеранской церкви Европейской части России.

Богослужения проходят каждое воскресенье в 10:00 на русском языке. Также проводятся органные концерты, в том числе и благотворительные.

Улица Свердлова (Ярославль)
У́лица Свердло́ва (бывшая Борисоглебская улица, Тутаевская улица) — улица в центральной части города Ярославля. Проходит от улицы Ушинского до улицы Чкалова. Нумерация домов ведётся от улицы Ушинского.
Минская операция
Ми́нская опера́ция — наступательная операция войск 1-го, 2-го и 3-го Белорусских фронтов при содействии 1-го Прибалтийского фронта против войск вермахта, проводившаяся с 29 июня по 4 июля 1944 года во время Великой Отечественной войны. Часть Белорусской наступательной операции.

2-й Белорусский фронт
2-й Белорусский фронт — оперативно-стратегическое объединение в вооружённых силах СССР во время Великой Отечественной войны. Фронт действовал в 1944—1945 годах в Белоруссии, Польше и Восточной Пруссии.
Кортик
Ко́ртик — холодное (белое) колющее оружие, прямой тонкий кинжал с гранёным (в основном ромбического сечения) обоюдоострым клинком.

Лезвия клинка не заточены. Носят в ножнах на поясном ремне снаряжения или парадном поясе на особых ремнях. В настоящее время входит в состав форменной одежды в военно-морских флотах различных стран, ранее и в других видах ВС.

Клинок
Клино́к (ма́лый клин) — металлическая боевая часть холодного оружия с остриём, одним или двумя лезвиями, которая заканчивается хвостовиком.

Также, в литературе к данному изделию применяли название «перо».
Лужение
Луже́ние — технологический процесс покрытия поверхности металла (обычно железа, меди, их сплавов) тонким слоем олова или оловянного сплава путём нанесения на металлическую поверхность расплавленного или химически осаждённого олова. Производится для защиты металла от коррозии и улучшения его свойств, а также для подготовки к пайке (лужёная поверхность лучше смачивается припоем). Может производиться как механизированным способом, так и вручную.

Луженые листы стали называться белой жестью.

При низкой температуре изделия, луженные чистым оловом, оказываются подвержены оловянной чуме и требуют повторного лужения. Лужение типовыми оловянно-свинцовыми припоями таким недостатком не обладает, так как в них отсутствует подобное сильное изменение кристаллической решетки.

Жесть
Жесть — холоднокатаная отожжённая листовая сталь толщиной 0,10—0,36 мм (по ГОСТ Р 52204-2004) с нанесёнными защитными покрытиями из олова или специальными покрытиями, например лаком, цинком, хромом и другими. Выпускается в листах размерами 512—1000 × 712—1200 мм или в рулонах шириной до 1 м, массой до 15 тонн.

Наибольшее распространение в мире имеет жесть, покрытая слоем олова (белая, или лужёная, жесть). По способу нанесения защитного слоя она подразделяется на горячелужёную жесть (со слоем оловянного покрытия толщиной 1,6—2,5 мкм) и жесть, лужёную методом электролитического осаждения (со слоем олова толщиной 0,34—1,56 мкм).

Жесть без защитного покрытия из олова называется нелужёной, или чёрной.
Кереметь
Кереме́ть или киреме́ть — обобщённый термин в традиционной религии народов Поволжья, в основном встречается у чуваш, которым обозначались священные места поклонения духам предков, это были священные рощи, опустошённые городища, места захоронений знатных людей а так же — некое божество.

Чуваши
Чува́ши (самоназвание — чув. чӑвашсе́м, ед. ч. чӑва́ш) — тюркский народ численностью в мире в 1 111 600 (2023) человек, из них в России — 1 067 139 (согласно результатам переписи 2021 года). В Чувашской Республике проживает больше половины всех чувашей, живущих в России, остальные проживают почти во всех регионах России; чуваши проживают также на Украине, в Казахстане, Узбекистане и других странах.

Чуваши делятся на три основные этнографические группы: верховые чуваши (вирья́л) — северо-запад Чувашии; средненизовые чуваши (ана́т енчи́) — северо-восток Чувашии; низовые чуваши (анатри́) — юг Чувашии и за её пределами.

Чувашский язык является единственным живым представителем булгарской группы тюркских языков. Имеет два диалекта: верховой («окающий») и низовой («укающий»).

Основное вероисповедание большинства религиозной части чувашей — православное христианство, есть приверженцы чувашской традиционной веры, а также небольшое число мусульман.
Мадагаскар 2
«Мадагаскар 2» (англ. Madagascar: Escape 2 Africa — Мадагаскар: Побег в Африку) — американский мультипликационный фильм режиссёров Эрика Дарнелла и Тома Макграта, производства DreamWorks Animation и Pacific Data Images при поддержке Paramount Pictures.

Вышел в мировой прокат 13 ноября 2008 года. Является продолжением мультипликационного фильма «Мадагаскар» и посвящён памяти комика Берни Мака (1957—2008). Фильм находится на 35 месте в списке самых кассовых мультфильмов в истории.

Роли озвучили Бен Стиллер, Крис Рок, Дэвид Швиммер, Джада Пинкетт-Смит, Саша Барон Коэн, Том Макграта и другие. «Мадагаскар 2» получил положительные оценки критиков за продуманность персонажей, юмор и анимацию. Кассовые сборы составили 603 900 354 долларов ($) при бюджете в 150 миллионов долларов ($). Третья часть «Мадагаскар 3» вышла в июне 2012 года.

Швиммер, Дэвид
Дэ́вид Ло́уренс Шви́ммер (англ. David Lawrence Schwimmer; 2 ноября 1966, Нью-Йорк, США) — американский актёр, режиссёр, активист и продюсер. Наиболее известен по роли Росса Геллера в телесериале «Друзья», принёсшей ему мировую известность, а также озвучивании мультфильмов трилогии «Мадагаскар», исполнив роль жирафа Мелмана.
Виногродский, Бронислав Брониславович
Бронисла́в Бронисла́вович Виногро́дский (род. 19 апреля 1957, Хурмули, Хабаровский край, СССР) — российский синолог, писатель, поэт, общественный деятель. Переводчик основополагающих китайских текстов (среди них «Чжуан-цзы», «Дао дэ цзин», «Книга Перемен», «Лунь Юй», «Трактат Жёлтого императора о внутреннем», «Искусство войны»). Одной из главных тем философско-мистических исканий и просветительской деятельности Виногродского является физическое бессмертие человека после его смерти.

Искусство войны
«Иску́сство войны́» (кит. трад. 孫子兵法, упр. 孙子兵法, пиньинь Sūnzǐ bīngfǎ, палл. Сунь-цзы бинфа, реконструкция древнекитайского произношения по Чжэнчжану: [*suːns ʔslɯʔ praŋ pqab], дословно — «Законы войны (военные методы) почтенного (учителя) Суня»; другие названия: «Трактат учителя Суня», «Сунь-Цзы о военном искусстве») — самый известный древнекитайский трактат, посвящённый военной стратегии и политике и написанный Сунь-Цзы. Состоит из 13 глав (пянь). Является основополагающим текстом «школы военной философии», главным в её каноническом Семикнижии (У цзин ци шу).

Трактат использовали в своих действиях полководцы Такэда Сингэн, Во Нгуен Зиап; он используется в военном обучении в армии США, в том числе в военно-морских силах. Хо Ши Мин также модернизировал и широко применял этот трактат в своей деятельности.
Белё
Белё (хак. Пілӧ Кӧл) — озеро в северной части Хакасии, на территории Ширинского района, в 130 км к северо-западу от Абакана. Самый большой минеральный водоём республики. Излюбленное место отдыха жителей Южной Сибири (большинство пляжей — на южных берегах). Северные берега Большого и Малого плёсов, в том числе гора Чалпан, отнесены к территории Хакасского заповедника (участок «Озеро Белё»).

Хакасский заповедник
Хака́сский запове́дник — государственный природный заповедник, организованный Распоряжением Правительства Российской Федерации 4 сентября 1999 года № 1004 на базе существующих заповедников «Чазы» (создан 16.08. 1991 г. Постановлением СМ РСФСР № 432) и «Малый Абакан» (создан в 1993 г.).

Заповедник располагается в Южной Сибири, в Хакасии.

Заповедник состоит из девяти кластеров общей площадью 267 565,3 га.

«Подзаплотные болота»

«Озеро Белё»

«Озеро Шира»

«Озеро Иткуль»

«Оглахты»

«Камызякская степь»

«Хол-Богаз»

«Малый Абакан»

«Заимка Лыковых» . Входит в состав ассоциации заповедников и национальных парков Алтай-Саянского  экорегиона
Крумштедт
Крумштедт (нем. Krumstedt) — община в Германии, в земле Шлезвиг-Гольштейн.

Входит в состав района Дитмаршен. Подчиняется управлению КЛьГ Мельдорф-Ланд.  Население составляет 532 человека (на 31 декабря 2010 года). Занимает площадь 15,89 км².

Дитмаршен
Ди́тмаршен (нем. Dithmarschen) — район в Германии. Центр района — город Хайде. На западе омывается Ваттовым морем. Район входит в состав федеральной земли Шлезвиг-Гольштейн. Занимает площадь 1404,75 км². Население — 137 390 чел. Плотность населения — 98 человек/км².

Официальный код района — 01 0 51. Район подразделяется на 117 общин.

Район с древности известен как оплот свободы для близлежащих земель. Именно тут в XII—XVI вв. существовала независимая крестьянская республика, именно тут произошла знаменитая битва при Хеммингштедте, в которой свободные крестьяне одержали победу над превосходившим их численно войском феодалов, именно в Дитмаршене родился Карстен Роде, морской капер на службе Ивана Грозного.
Тартарен из Тараскона (фильм)
«Тартаре́н из Тараско́на» (фильм) — название нескольких экранизаций одноимённого романа французского писателя Альфонса Доде.

«Тартарен из Тараскона (фильм, 1908)» — короткометражный фильм Жоржа Мельеса;

«Тартарен из Тараскона (фильм, 1934)» — фильм Раймона Бернара (диалоги Марселя Паньоля);

«Тартарен из Тараскона (фильм, 1962)» — фильм Франсиса Бланша и Рауля Андре.

«Тартарен из Тараскона (фильм, 2003)» — фильм Дмитрия Астрахана

Доде, Альфонс
Альфо́нс Доде́ (фр. Alphonse Daudet; 1840—1897) — французский романист и драматург, прославившийся яркими, часто комическими рассказами из жизни южных областей — Прованса и Лангедока. Наиболее известный из созданных им литературных персонажей — романтик и хвастун Тартарен из Тараскона.
Гауйиенская волость
Гауйиенская волость (латыш. Gaujienas pagasts) — одна из территориальных единиц Смилтенского края. Находится на Трапенской равнине Северо-Латвийской низменности в северо-восточной части Латвии на границе с Эстонией.

Граничит с Трапенской, Грундзальской волостью и Вирешской волостями своего края, Завартской волостью Валкского края, а также с волостью Хааньямаа эстонского уезда Вырумаа.

Наиболее крупные населённые пункты Гауйиенской волости: Гауйиена (волостной центр), Дарзциемс, Межциемс, Звартава.

По территории волости протекают реки: Гауя, Айма, Мелдерупите, Поляка.

Крупные водоёмы: озеро Звартава эзерс.

Наивысшая точка: 108.9 м

Национальный состав: 90,1 % — латыши, 6 % — русские, 1,2 % — белорусы, 1,1 % — цыгане.

Волость пересекает Видземское шоссе и автомобильная дорога Валка — Виреши.

Вирешская волость
Ви́решская волость (латыш. Virešu pagasts) — одна из территориальных единиц Смилтенского края. Находится на Трапенской равнине Северо-Латвийской низменности в северо-восточной части Латвии.

Граничит с Леясциемской волостью Гулбенского края, а также с Трапенской, Гауйиенской Палсманской, Грундзальской и Вариньской волостями Смилтенского края.

Наиболее крупные населённые пункты Вирешской волости: Виреши (волостной центр), Сикшни, Видага.

По территории волости протекают реки: Гауя, Цейдзелите, Эгльупите, Илгупите, Ниедрупите, Робежупите, Тирзиня, Вецпалса, Видага, Визла.

Наивысшая точка: Лаздукалнс (115.8 м)

Национальный состав: 87 % — латыши, 8,3 % — русские, 2,4 % — украинцы.

Волость пересекают автомобильные дороги Рига — Вецлайцене и Велене — Виреши.
2-я гвардейская общевойсковая армия
2-я гвардейская общевойсковая Краснознамённая армия (сокр. 2 ОА, в/ч 22223) — оперативное объединение Сухопутных войск Российской Федерации в составе Центрального военного округа.

Пункт постоянной дислокации управления армии — г. Самара, ул. Фрунзе, 165.

Управление армии воссоздано 1 сентября 2001 года. Объединение унаследовало исторический формуляр, почётные наименования, боевую славу и награды 2-й гвардейской танковой армии РККА.

Приволжский военный округ
Краснознамённый Приво́лжский вое́нный о́круг — оперативно-стратегическое территориальное объединение Вооружённых Сил СССР и Российской Федерации, существовавшее в 1918—1989 и 1992 — 2001 годах.

Управление округа (штаб) в разные годы находилось в Казани, Саратове, Куйбышеве.
(2787) Товарищ
(2787) Товарищ (лат. Tovarishch) — типичный астероид главного пояса, открыт 13 сентября 1978 года советским астрономом Николаем Черных в Крымской астрофизической обсерватории и 15 мая 1984 года назван в честь барка «Товарищ».

Горх Фок (барк)
«Горх Фок I» (нем. Gorch Fock, с 1933 г.), «Товарищ» (1949—1999) — трёхмачтовый барк, построенный в учебных целях по заказу ВМС Германии на гамбургской верфи Blohm und Voss и названный в честь немецкого писателя-мариниста Ганса Кинау (нем. Johann Wilhelm Kinau), который подписывал свои произведения псевдонимом Горх Фок. После Второй мировой войны корабль был передан по репарации Советскому Союзу и переименован в «Товарищ» с портом приписки в Херсоне. С 2003 года — музейный корабль в Штральзунде.
Незваные гости (фильм, 1959)
«Незваные гости» (эст. Kutsumata külalised) — советский шпионский фильм 1959 года снятый на киностудии «Таллинфильм» режиссёром Игорем Ельцовым по сценарию Генриха Боровика. Один из лидеров кинопроката СССР, фильм посмотрели 26,1 миллиона зрителей.

Боровик, Генрих Авиэзерович
Ге́нрих Аверья́нович (Авиэ́зерович) Борови́к (род. 16 ноября 1929, Минск, БССР, СССР) — советский и российский журналист-международник, киносценарист, прозаик. Почётный ректор Московского института телевидения и радиовещания «Останкино».
Котляровское
Котляровское (укр. Котлярівське) — село,
Шевченковский сельский совет,
Синельниковский район,
Днепропетровская область,
Украина.

Код КОАТУУ — 1224888505. Население по переписи 2001 года составляло 139 человек.

Шевченковский сельский совет (Синельниковский район)
Шевченковский сельский совет (укр. Шевченківська сільська рада) — входит в состав
Синельниковского района
Днепропетровской области
Украины.

Административный центр сельского совета находится в 
с. Шевченковское.
КРОК (фестиваль)
«Крок» — международный фестиваль мультипликационных фильмов, проводившийся в СССР с 1989 года, затем — в России и на Украине (первоначально проводился раз в два года, с 1998 — ежегодно), а с 2014 года и до 2019 года — только в России. «Крок» был призван содействовать обмену творческим опытом, поискам новых идей, стилей, технологий, интеграции отечественной анимации в мировой кинопроцесс. С 1991 года фестивали проходили в речных круизах на теплоходах. Традиционно в работе «Крока» принимали участие около 230 человек — конкурсантов, почетных гостей и представителей СМИ примерно из 40 стран мира (из них около 100 представителей России).

Прекратил своё существование после 2020 года (изначально в связи с пандемией COVID-19, затем - после вторжения России на Украину и ухода из жизни генерального директора фестиваля Ирины Капличной в 2024 году).

Унт, Рихо
Ри́хо Унт (эст. Riho Unt; род. 15 мая 1956, Козе-Ристи, Харьюский район, Эстонская ССР, СССР) — советский и эстонский сценарист, режиссёр и художник-постановщик. Рисовал иллюстрации и создавал детские книги.
Кинотрест Эдисона
Компания кинопатентов (англ. Motion Picture Patents Company, MPPC, также известная как «Трест Эдисона») — американский кинематографический картель, созданный в декабре 1908 года по инициативе Томаса Эдисона.

Немой кинематограф
Немой кинематограф, Немое кино — разновидность кинематографа, не имеющая записанного звукового сопровождения. С момента изобретения кинотехнологии и вплоть до появления звукового кино немые фильмы были единственной разновидностью кинофильмов. Вместо синхронной фонограммы в качестве звукового сопровождения немых кинокартин использовалась живая музыка в исполнении оркестра или одиночного тапёра. В настоящее время немые фильмы, кроме редких исключений, не выпускаются. С появлением звука в кино большинство прокатчиков сочло бесполезным хранение немых кинолент, утилизировав их большую часть. На сегодняшний день сохранилось не более 25 % немых кинокартин, созданных в ту эпоху.
Энтри-Риус (микрорегион)
Энтри-Риус (порт. Microrregião de Entre Rios) — микрорегион в Бразилии, входит в штат Баия. Составная часть мезорегиона Северо-восток штата Баия. Население составляет 115 524 человека (на 2010 год). Площадь — 4376,031 км². Плотность населения — 26,40 чел./км².

Северо-восток штата Баия (мезорегион)
Северо-восток штата Баия (порт. Mesorregião do Nordeste Baiano) — административно-статистический мезорегион в Бразилии, входит в штат Баия. Население составляет 1 545 922 человека (на 2010 год). Площадь — 56 461,903 км². Плотность населения — 27,38 чел./км².
Хованка
Хова́нка (устар. Ховань) — река в Московской области России, протекает по территории городского округа Шаховская.

Впадает в Верхнерузское водохранилище; левый приток реки Белой. Известна главным образом тем, что дала имя князьям Хованским, в старину владевшим вотчинами по её течению.

Хованские
Хова́нские  — русский княжеский род, Гедиминовичи.

Входил в число 16 наиболее привилегированных фамилий, члены которых в царствование Алексея Михайловича из стольников возводились прямо в бояре, минуя чин окольничего.

Род внесён в Бархатную книгу. При подаче документов (2 марта 1682) для включения рода в Бархатную книгу были предоставлена родословная роспись князей Хованских и выписка Палаты родословных дел об измене и опале князей Хованских.

Род записан в V часть родословных книг Московской, Тверской и Самарской губерний.
Мастерс 1998 (снукер)
Мастерс 1998 (англ. Masters 1998, также известен как Benson and Hedges Masters 1998 — по названию спонсора) — профессиональный нерейтинговый турнир по снукеру, проходивший с 1 по 8 февраля 1998 года в конференц-центре Уэмбли, Лондон. Победителем турнира стал Марк Уильямс, обыгравший в финале Стивена Хендри со счётом 10:9. Этот финал стал первым с 1975 года, в котором судьба матча решалась в чёрном. Хендри вёл 9:6, но Уильямс сравнял счёт, а в последнем фрейме он, отставая на 22 очка (34-56), забил коричневый и все остальные цветные. Таким образом, была назначена переигровка в чёрном. Хендри имел хороший шанс выиграть матч, но не забил относительно простой чёрный в среднюю и в итоге проиграл.

Хендри, Стивен
Сти́вен Гордон Хе́ндри, MBE (англ. Stephen Gordon Hendry; род. 13 января 1969, Квинсферри, Уэст-Лотиан) — шотландский профессиональный игрок в снукер. Завершил карьеру в 2012 году, но вернулся в Мэйн-тур в сезоне 2020/2021.

Семикратный чемпион мира (1990, 1992—1996, 1999). Один из самых титулованных игроков за всю историю снукера — 36 побед в рейтинговых турнирах (Ронни О'Салливан, выиграв 16 августа 2020 года Чемпионат мира по снукеру, побил этот рекорд Стивена Хендри по количеству выигранных рейтинговых турниров). В девяти сезонах (из них 8 сезонов подряд) занимал первую строчку мирового рейтинга. Член Зала славы снукера с 2011 года. Многие специалисты называют его одним из лучших снукеристов современности.

В 1994 году Стивен Хендри был награждён орденом Британской империи.
Скуби-Ду (персонаж)
Ску́би-Ду (англ. Scooby-Doo, полное имя Ску́берт Ду, англ. Scoobert Doo) — вымышленная собака, главный герой одноимённой серии мультсериалов, ставшая героем 70-х. Впервые персонаж появился в мультсериале «Скуби-Ду, где ты!» в 1969 году. Был срисован с реального немецкого дога – крупной породы собак.

Скуби-Ду, где ты!
«Скуби-Ду, где ты!» (англ. Scooby-Doo, Where Are You!) — первый мультсериал франшизы, повествующей о приключениях Скуби-Ду и его друзей. Создан студией Ханна-Барбера. Транслировался на канале CBS. Первый показ состоялся 13 сентября 1969 года. Сериал состоит из 25 серий, разделённых на 2 сезона, транслировавшихся с 1969 по 1970 год.
Дворец профилактики
Дворец профилактики или Дворец охраны здоровья в городе Днепр, Украина — трёхэтажный корпус второй рабочей больницы.

Автор здания — архитектор Красносельский, Александр Леонтьевич. Это здание было с красивым фасадом, а теперь можно было увидеть только руины.

Красносельский, Александр Леонтьевич
Александр Леонтьевич Красносельский (1877—1944) — русский и советский архитектор. Внес значительный вклад в формирование архитектурного облика Екатеринослава — Днепропетровска. Спроектировал и построил около 200 зданий и сооружений, 30 из которых — в Днепропетровске.
Антикоммутативность
Антикоммутативность — свойство мультипликативной бинарной операции в кольце: .

Из определения вытекает тождество , так как выражение  равно:

Если  в кольце не является делителем нуля, тогда тождество  само следует из  и они оказываются равносильны; но в общем случае это не так (например, в алгебрах над полем характеристики 2 первое тождество сильнее второго).

Понятие возникло в связи с алгебрами Ли, в которых умножение удовлетворяет тождеству  (как и ).
Классический пример антикоммутативной операции — векторное произведение, для которого  (в отличие от коммутативного скалярного произведения).

Некоторые антикоммутативные алгебры: алгебры Мальцева, алгебра внешних форм, алгебра дифференцирований дифференциальных форм, алгебра тангенциальнозначных форм.

Умножение в градуированной алгебре  называется градуированно антикоммутативным, если для любых элементов ,  выполнено:

.

Алгебра Ли
А́лгебра Ли — объект общей алгебры, являющийся векторным пространством с определенной на ней антикоммутативной билинейной операцией (называемой скобкой Ли, или коммутатором), удовлетворяющей тождеству Якоби. В общем случае алгебра Ли является неассоциативной алгеброй. Названа по имени норвежского математика Софуса Ли (1842—1899).

Алгебра Ли естественно появляется при изучении инфинитезимальных свойств групп Ли. В физике группы Ли появляются как группы симметрии физических систем, а их алгебры Ли (касательные векторы, близкие к единице) могут рассматриваться как движения бесконечно малой симметрии. Группы и алгебры Ли находят широкое применение в квантовой физике.