hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Вторники с Морри
«Вторники с Морри» (англ. Tuesdays with Morrie) — документальная книга, написанная в 1997 году американским писателем Митчем Элбомом.

Книга описывает реальную историю Морри Шварца, профессора социологии, и его взаимоотношение со своим студентом, Митчем Элбомом.
В книге дается хроника уроков о жизни, которые Митч получает от своего учителя, умирающего от амиотрофического латерального склероза (АЛС).

Книга
Кни́га — один из видов печатной и рукописной ранее продукции: непериодическое издание, состоящее из сброшюрованных или отдельных бумажных листов (страниц) или тетрадей, на которых нанесена типографским или рукописным способом текстовая и графическая (иллюстрации) информация, имеющее, как правило, твёрдый переплёт.

Также книгой может называться литературное или научное произведение, предназначенное для печати в виде отдельного сброшюрованного издания.

С развитием информационных технологий всё более широкое распространение получают электронные книги — электронные версии печатных книг, которые можно читать на компьютерах или специальных для этого предназначенных устройствах. В 2013 году электронные книги занимали 30 % книжного рынка в количественном выражении и 14 % — в стоимостном.
Чо Ки Хян
Чо Ки Хян (кор. 조기향; род. 23 сентября 1963, Тонхэ, Канвондо) — южнокорейская хоккеистка на траве, полевой игрок. Серебряный призёр летних Олимпийских игр 1988 года, чемпион летних Азиатских игр 1986 года, серебряный призёр летних Азиатских игр 1982 года.

Летние Азиатские игры 1986
X Азиатские игры проводились в Сеуле с 20 сентября по 5 октября 1986 года. Соревнования проводились на спортивных объектах, которые через 2 года принимали у себя летние Олимпийские игры. Соревнования проходили по 27 видам спорта. Все социалистические страны, за исключением Китая, бойкотировали игры по политическим причинам.

Официальное открытие игр прошло 20 сентября 1986 года на Олимпийском стадионе Сеула. Игры открыл президент Республики Корея — Чон Ду Хван.

В Азиаде приняли участие 4 839 спортсменов из 27 стран.

В неофициальном медальном зачёте первое место заняли спортсмены из Китая, завоевав 222 медали, из которых 94 золотые и 82 серебряных.
Маметова, Маншук Жиенгалиевна
Маншу́к (Мансия́) Жиенгали́евна Маме́това  (каз. Мәншүк Жиенғалиқызы Мәметова; 23 октября 1922, аул Жиеккум, Киргизская АССР — 15 октября 1943, под Невелем) — пулемётчица 100-й отдельной стрелковой бригады 3-й ударной армии Калининского фронта, старший сержант, первая казахская женщина, которой было присвоено звание Герой Советского Союза.

100-я стрелковая бригада
100-я стрелковая бригада, 100-я отдельная стрелковая бригада — стрелковое формирование РККА ВС Союза ССР, в Великой Отечественной войне.

Отдельная стрелковая бригада сформирована в декабре 1941 года в Алма-Ате. В действующей армии и флоте c 13 августа 1942 года по 8 декабря 1943 года. В боевых действиях принимала участие с сентября 1942 года по октябрь 1943 года. Сокращённое действительное наименование соединения, применяемое в рабочих документах — 100 сбр, 100 осбр. 8 декабря 1943 года преобразована в 1-ю стрелковую дивизию (1 сд) слиянием с 31-й курсантской стрелковой бригадой.
Дементьево (Ростовский район)
Дементьево — деревня в Ростовском районе Ярославской области России.

В рамках административно-территориального устройства относится к Никольскому сельскому округу Ростовского района, в рамках организации местного самоуправления включается в сельское поселение Петровское.

Ростовский район
Росто́вский райо́н — административно-территориальная единица (район) и муниципальное образование (муниципальный район) на юго-востоке Ярославской области России.

Административный центр — город Ростов Великий, который имеет статус города областного значения и не входит в район, но является составной частью одноимённого Ростовского муниципального района.
Мухамеджанов, Мирза-али Валиевич
Мирза-Али Валиевич Мухамеджанов (узб. Muhammadjonov Mirzaali Valiyevich; узб. Муҳаммаджонов Мирзаали Валиевич; 1 [14] декабря 1914, кишлак Конизар, Ферганская область — 18 марта 2000, пос. Конизар, Ферганская область) — советский растениевод, академик АН Узбекской ССР (с 1952), академик Академии сельскохозяйственный наук Узбекской ССР (с 1957);

Ферганская область (Российская империя)
Ферганская область — административная единица в Российской империи. Административный центр — Скобелев.

Область была основана указом Правительствующего сената 5 (17) марта 1876 за № 8424 из аннексированного Россией Кокандского ханства; тогда же учреждено и областное правление.

30 апреля 1918 года область стала частью Туркестанской АССР. 27 октября 1924 года в результате национально-территориального размежевания Ферганская область была разделена между Кара-Киргизской АО и Узбекской ССР. После выделения из территории Узбекской ССР Таджикской ССР в 1929 году, южная часть Ферганской области отошла последней.
Жирар, Жан-Батист (генерал)
Не следует путать с маршалом Этьеном-Морисом Жераром.

Жан-Батист Жирар (фр. Jean-Baptiste Girard; 1775—1815) — французский военачальник, дивизионный генерал (1809), барон (1808), пэр Франции (1815), участник революционных и наполеоновских войн. Имя генерала выбито на Триумфальной арке в Париже.

Триумфальная арка (Париж)
Триумфальная арка (фр. Arc de triomphe de l’Étoile) — монумент в 8-м округе Парижа на площади Шарля де Голля, на холме Шайо, возведённый в 1806—1836 годах.

Проект арки «в древнеримском стиле» был разработан архитектором Жан-Франсуа Шальгреном по распоряжению Наполеона Бонапарта в ознаменование побед его «Великой армии». За основу была взята композиция однопролётной триумфальной арки Тита на римском форуме. Строительство завершил архитектор Жан-Арно Реймон, уже в правление императора Луи-Филиппа.

Внутри арки находится музей, посвящённый истории её строительства и проходившим под ней церемониям.
Электроника ВМ-12
Электроника ВМ-12 — первый советский бытовой кассетный видеомагнитофон формата VHS.

Разработан на основе видеомагнитофона японского производства «Panasonic NV-2000». Оборудование для производства отдельных узлов и деталей было закуплено в Японии. Созданы специализированные микросхемы серии КР1005, аналогичные оригинальным японским, освоено множество не производившихся до этого в СССР радиокомпонентов. В ВМ-12 применён переработанный в приёмо-передающее устройство (ППУ) тюнер телепрограмм от переносных цветных телевизоров «Электроника Ц-431», выпускавшихся в НПО «Позитрон» в Ленинграде.

ТВ-тюнер
ТВ-тю́нер (англ. TV tuner) — род телевизионного приёмника (тюнера), предназначенный для приёма телевизионного сигнала в различных форматах вещания с показом на мониторе компьютера. Кроме того, большинство современных ТВ-тюнеров принимает FM-радиостанции и может использоваться для захвата видео. Выпускались мониторы с встроенными ТВ-тюнерами, позволяющие выводить во время работы с персональным компьютером в отдельном окне видео, как на телевизионном приёмнике (режим PiP).
Репетун, Нина Ивановна
Нина Ивановна Репетун (20 апреля 1927, Садовое, Киргизская АССР — Садовое, Киргизская АССР или Чуйская область) — звеньевая колхоза имени Энгельса Московского района Чуйская область, Киргизская ССР. Герой Социалистического Труда (1965).

Чуйская область
Чу́йская о́бласть (кирг. Чүй облусу) — административная единица на севере Кыргызстана. Образована как Фрунзенская область 21 ноября 1939 года Указом Президиума Верховного Совета СССР, упразднена в 1959 году и восстановлена из районов республиканского подчинения в 1990 году под современным названием.

Граничит на севере и западе с Республикой Казахстан, на юго-западе — с Таласской, Джалал-Абадской, на юге — с Нарынской, на юго-востоке — с Иссык-Кульской областями Кыргызстана.
Уилсон, Хьюи
Хьюи «Лалти» Уилсон (англ. Hughie "Lalty" Wilson; 18 марта 1869, Мохлин, Шотландия — 7 апреля 1940) — шотландский футболист, крайний нападающий и полузащитник, поигравший за «Сандерленд», «Бристоль Сити», «Терд Ланарк» и сборную Шотландии. Трёхкратный чемпион Англии в составе «Сандерленда», чемпион и обладатель кубка Шотландии в составе «Терд Ланарк».

Сборная Шотландии по футболу
Сборная Шотландии по футболу (гэльск. Sgioba Ball-coise Nàiseanta na h-Alba, скотс Scotland National Fitbaa Team, англ. Scotland national football team) — футбольная сборная, которая представляет Шотландию на международных футбольных турнирах и в товарищеских матчах. Управляющая организация — Шотландская футбольная ассоциация.

Наряду со сборной Англии является старейшей национальной футбольной сборной в мире: первый официально признанный матч между сборными Шотландии и Англии прошёл 30 ноября 1872 года.

По состоянию на 4 апреля 2024 года сборная в рейтинге ФИФА занимает 39-е место.
Составное число
Составно́е число́ — натуральное число, имеющее делители, отличные от единицы и самого себя. Каждое составное число является произведением двух или более натуральных чисел, бо́льших единицы. Все натуральные числа делятся на три непересекающиеся категории: простые, составные и единица.

Начало последовательности составных чисел (A002808):

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, ...

Натуральное число
Натура́льные чи́сла (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и так далее). Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.

Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа  найдётся натуральное число, большее чем . Натуральные числа ещё можно называть целыми положительными числами. Поэтому отрицательные и нецелые (дробные) числа к натуральным не относятся.

Свойства натуральных чисел и операций с ними изучают арифметика и (более углублённо) теория чисел.
Архипов, Василий Сергеевич
Васи́лий Серге́евич Архи́пов (16 [29] декабря 1906 года — 13 июня 1985 года) — советский офицер-танкист, командир танковой роты в период советско-финской войны 1939—1940 годов, командир 53-й гвардейской танковой бригады 6-го гвардейского танкового корпуса 3-й гвардейской танковой армии 1-го Украинского фронта в годы Великой Отечественной войны, дважды Герой Советского Союза (1940, 1944). Генерал-полковник танковых войск (1963).

3-я гвардейская танковая армия
3-я гвардейская танковая армия — гвардейское оперативное войсковое объединение (танковая армия) в составе РККА, Вооружённых сил СССР, во время Великой Отечественной войны, и после неё.

Сокращённое действительное наименование — 3 гв. ТА

Гвардейская танковая армия нового типа, сформированная на базе остатков 3-й танковой армии в 1943 году. Участвовала в Орловской стратегической наступательной, Киевской, Житомирско-Бердичевской операциях, обороняла Киев после освобождения, Проскуровско-Черновицкой, Львовско-Сандомирской, Сандомирско-Силезской, Висло-Одерской наступательной операциях, а также в Битве за Берлин и освобождении Праги. Множество военнослужащих армии за время война стали Героями Советского Союза.

Полное действительное наименование: 3-я гвардейская танковая армия.
Иасон (первосвященник)
Иасо́н, или Язон (др.-евр. יאסון‬, др.-греч. Ἰάσων; «исцелитель», «врач»; лат. Yason) — иудейский первосвященник в Иерусалиме с 175 до 172 года до н. э.

Иасон — эллинизированное еврейское имя Иошуа. Упоминания в Библии: 2Мак. 1:7, 8; 4:7—15; 4:18—26 и 5:5—10.

175 год до н. э.
175 (сто се́мьдесят пя́тый) год до на́шей э́ры по пролептическому юлианскому календарю — невисокосный год, начинающийся в четверг. Это 175 год до нашей эры, 6‑й год 3‑го десятилетия II века 1‑го тысячелетия до н. э., 5‑й год 170‑х годов до н. э., первый / второй год 151-й олимпиады (с июля), −174 год по астрономической годовой нумерации. Ему предшествовал 176 год до н. э., за ним следовал 174 год до н. э. Он закончился 2199 лет назад.
Куликова, Наталья Сергеевна
Ната́лья Серге́евна Кулико́ва (род. 12 мая 1982, Вихоревка, Иркутская область) — российская волейболистка, игрок национальной сборной (2006—2008). Чемпионка мира 2006. Нападающая. Заслуженный мастер спорта России.

Женская сборная России по волейболу
Женская национальная сборная России по волейболу является правопреемницей сборной СССР и представляет Россию на международных соревнованиях по волейболу. Впервые была собрана в 1992 году, в официальных международных соревнованиях участвует с 1993 года. Двукратный серебряный призёр Олимпийских игр (2000 и 2004), двукратный чемпион мира (2006, 2010), шестикратный чемпион Европы. Управляется Всероссийской федерацией волейбола.
Беллармин, Роберт
Ро́берт Франци́ск Ро́мул Белларми́н (лат. Robertus Franciscus Romulus Bellarminus); Робе́рто Франче́ско Ро́моло Белларми́но (итал. Roberto Francesco Romolo Bellarmino; 4 октября 1542, Монтепульчано, Тоскана — 17 сентября 1621[…], Рим) — учёный-иезуит, богослов-полемист, кардинал и великий инквизитор Католической Церкви, писатель и гуманист. Главный обвинитель в процессе Дж. Бруно, руководитель первого процесса над Галилеем в 1613—1616 годах. Канонизирован в 1930 году, объявлен в католицизме Учителем церкви в 1931 году. Память отмечается 17 сентября.

Святая инквизиция
Свята́я инквизи́ция (лат. Officium Sanctum Inquisitionis Pravitatis Haereticae — «святой отдел расследований еретической греховности») — общее название ряда учреждений Католической церкви, предназначенных для борьбы с ересью.
Список членов Центрального Комитета партии социалистов-революционеров
На III съезде партии социалистов-революционеров (25 мая — 04 июня 1917 года) были избраны 20 человек в члены ЦК и пять человек в кандидаты в члены ЦК:

1. Авксентьев, Николай Дмитриевич 
2. Архангельский, Василий Гаврилович 
3. Бунаков, Илья Исидорович 
4. Веденяпин, Михаил Александрович
5. Гендельман, Михаил Яковлевич 
6. Герштейн, Лев Яковлевич
7. Гоц, Абрам Рафаилович 
8. Затонский, Михаил Петрович 
9. Зензинов, Владимир Михайлович
10. Лункевич, Валериан Викторович 
11. Минор, Осип Соломонович 
12. Натансон, Марк Андреевич 
13. Прилежаев, Иван Александрович 
14. Ракитников, Николай Иванович 
15. Раков, Дмитрий Фёдорович 
16. Рихтер, Владимир Николаевич 
17. Рубанович, Илья Адольфович 
18. Русанов, Николай Сергеевич 
19. Фирсов, Дмитрий Самойлович 
20. Чернов, Виктор Михайлович

Кандидаты в члены ЦК:

1. Берг, Ефроим Соломонович 
2. Быховский, Наум Яковлевич 
3. Гуревич, Виссарион Яковлевич 
4. Тетеркин, Иван Иванович 
5. Ховрин, Александр Алексеевич

Натансон, Марк Андреевич
Марк Андре́евич Натансо́н (25 декабря 1850, Свенцяны, Виленская губерния — 29 июля 1919, Берн, Швейцария) — российский революционер и политический деятель, народник. Один из основателей кружка «чайковцев», организаций «Земля и воля» и «Народное право», партий эсеров, левых эсеров и революционного коммунизма. Партийная кличка «Бобров».
Тэватрон
Тэватро́н или Теватро́н (англ. Tevatron) — кольцевой ускоритель-коллайдер, расположенный в Национальной ускорительной лаборатории им. Энрико Ферми в городке Батавия штата Иллинойс, недалеко от Чикаго. Тэватрон — синхротрон, позволявший ускорять заряженные частицы — протоны и антипротоны в подземном кольце длиной 6,3 км до энергии 980 ГэВ (~ 1 ТэВ), отсюда машина получила своё имя — Тэватрон. Строительство Тэватрона было закончено в 1983 году, стоимость постройки — около 120 млн долл., с тех пор Тэватрон претерпел несколько модернизаций. Наиболее крупной было строительство главного инжектора, проводившееся в течение 5 лет (1994—1999). До 1994 года каждый пучок ускорителя имел энергию 900 ГэВ. Ускоритель завершил свою работу в 2011 году после 28 лет работы. Является вторым в мире по энергии столкновения частиц после БАК.

Электронвольт
Электро̀нво́льт (электрон-вольт, редко электроновольт; русское обозначение: эВ, международное: eV) — внесистемная единица энергии, используемая в атомной и ядерной физике, в физике элементарных частиц и в близких и родственных областях науки (биофизике, физической химии, астрофизике и т. п.).
В Российской Федерации электронвольт допущен к использованию в качестве внесистемной единицы без ограничения срока с областью применения «физика».
Солнечное затмение 26 января 2009 года
Солнечное затмение 26 января 2009 года — кольцеобразное солнечное затмение 131 сароса, которое лучше всего было видно в Индийском океане и в Юго-Восточной Азии.
Максимальная фаза затмения составила 0.9282, а максимальная длительность полной фазы — 7 минут 54 секунды.

Это затмение являлось повторением через сарос кольцеобразного солнечного затмения 15 января 1991 года. Следующее затмение данного сароса произойдёт 6 февраля 2027 года.

Сарос
Са́рос (греч. σάρος), или дракони́ческий пери́од, — интервал времени около 18,03 тропического года, по прошествии которого затмения Луны и Солнца приблизительно повторяются в прежнем порядке. Такая периодичность обусловлена тем, что в конце каждого сароса взаимное расположение и скорости тел в системе Земля—Луна—Солнце повторяются с очень высокой точностью. Это даёт возможность предсказывать солнечные и лунные затмения, если известны затмения с начала сароса либо предыдущего сароса.

Впервые предсказывать лунные затмения с помощью сароса научились в Древнем Вавилоне. Лучшие возможности для предсказания затмений предоставляет период, равный тройному саросу, — экселигмос (греч. ἐξέλιγμος), содержащий целое число дней, который использовался в Антикитерском механизме.

В течение одного сароса в среднем происходит 41 солнечное затмение (из них примерно 10 — полные) и 29 лунных затмений.
Вишневский, Александр Леонидович
Алекса́ндр Леони́дович Вишне́вский (настоящая фамилия Вишневе́цкий; 1861—1943) — российский актёр, один из создателей Московского Художественного театра. Герой Труда (1933), заслуженный деятель искусств РСФСР (1933).

Герой Труда
Герой Труда — почётное звание, установленное Постановлением ЦИК СССР от 27 июля 1927 года, присваивавшееся в СССР в 1928—1938 годах лицам, имевшим особые заслуги в области производства, научной деятельности, государственной или общественной службы. После учреждения 27 декабря 1938 года звания Героя Социалистического Труда звание «Герой Труда» больше не присваивалось.
Фини, Франческо Антонио
Франческо Антонио Фини (итал. Francesco Antonio Finy; 6 мая 1669, Минервино-Мурдже, Неаполитанское королевство — 5 апреля 1743, Неаполь, Неаполитанское королевство) — итальянский куриальный кардинал, доктор обоих прав. Епископ Авеллино и Фридженто с 6 июля 1722 по 29 июля 1726. Титулярный архиепископ Дамаска с 20 декабря 1724 по 26 января 1728. Магистр Папской Палаты с 13 июня 1726 по 26 января 1728. Кардинал in pectore с 9 декабря 1726 по 26 января 1728. Кардинал-священник с 26 января 1728, с титулом церкви Санта-Мария-ин-Виа с 8 марта 1728 по 6 июля 1729. Кардинал-священник с титулом церкви Сан-Систо с 6 июля 1729 по 3 сентября 1738. Кардинал-священник с титулом церкви Санта-Мария-ин-Трастевере с 3 сентября 1738 по 16 сентября 1740 и с 11 марта по 5 апреля 1743. Кардинал-священник с титулом церкви Сан-Пьетро-ин-Винколи с 16 сентября 1740 по 11 марта 1743.

Епархия Авеллино
Епархия Авеллино (лат. Dioecesis Abellinensis, итал. Diocesi di Avellino) епархия Римско-католической церкви, в составе митрополии Беневенто, входящей в церковную область Кампании. В настоящее время епархией управляет архиепископ Франческо Марино.

Клир епархии включает 72 епархиальных и 25 монашествующих священников, 11 диаконов, 31 монаха и 207 монахинь.

Адрес епархии: Palazzo Vescovile, Piazza Libertà 19, 83100 Avellino, Italia.
Haas VF-18
Haas VF-18 — болид Формулы-1, разработанный итальянской компанией Dallara для команды Haas F1 Team. Автомобиль участвовал в гонках сезона 2018 Формулы-1. Болидом управляли Ромен Грожан и Кевин Магнуссен.

Хаас (команда Формулы-1)
Хаас (англ. Haas F1 Team) — американская автогоночная команда, созданная для выступления в чемпионате мира Формулы-1 Джином Хаасом, сооснователем команды Стюарт-Хаас Рэйсинг, участвующей в серии NASCAR. Команда была создана в апреле 2014 года и предполагалось, что её дебют состоится в сезоне 2015 года, но позднее было решено отложить его на сезон 2016. «Хаас» тесно сотрудничает с «Феррари», в том числе используя её двигатели и коробки передач.
Тартуский марафон
Тартуский марафон (эст. Tartu maraton) — является самым известным и крупнейшим по количеству участников лыжным марафоном в Эстонии. Марафон проводится каждый год, в феврале, в его третье воскресенье. Входит в программу серии длинных заездов международной федерации лыжных гонок Worldloppet, русского Russialoppet и эстонского аналога — Estoloppet.

Марафон, который проходит маршрутом по территориям уездов Тартумаа и Валгамаа, имеет длину на основной дистанции в 63 километра, а на короткой дистанции 31 километр. Традиционно основным стилем передвижения на лыжах в Тартуском марафоне является классический стиль. Правила марафона соответствуют регламентам соревнований на длинные дистанции, установленные международной федерацией лыжного спорта и эстонским союзом лыжного спорта.

Марафон организовывается клубом Tartu maraton.

Worldloppet
Федерация Worldloppet — международная федерация лыжных марафонов, основанная в 1978 году в городе Уппсала, Швеция. На 2015 год федерация объединяет в себе 20 гонок в Европе, Америке, Азии и Океании. Целью федерации является популяризация лыжных гонок через проведение соревнований по всему миру.

Генеральный секретариат Worldloppet располагается в Италии.
Ангуло, Альберто
Франси́ско Альбе́рто Ангу́ло Эспино́са (исп. Francisco Alberto Angulo Espinosa; род. 19 июня 1970, Сарагоса) — испанский баскетболист, атакующий защитник, выступавший на профессиональном уровне в период 1989—2007 годов.

Представлял испанские клубы «Сарагоса», «Леон», «Реал Мадрид», «Льейда Баскет», в составе «Реала» выигрывал чемпионат Испании и Еврокубок, признавался самым ценным игроком финала чемпионата Испании по баскетболу.

Как игрок национальной сборной Испании становился серебряным призёром чемпионата Европы во Франции, участвовал в баскетбольном турнире летних Олимпийских игр в Сиднее.

Также известен как тренер и менеджер по баскетболу.

Чемпионат Испании по баскетболу
АБК Лига или Лига ACB (Ассоциация баскетбольных клубов, исп. Asociación de Clubs de Baloncesto) или Лига Эндеса (исп. Liga Endesa) — высший дивизион системы баскетбольных лиг Испании. В соревновании принимают участие 18 клубов из 2 стран: Испании (17 команд) и Андорры (1 команда). Две команды, занявшие последние места, вылетают в Примеру ФЕБ и заменяются лучшей командой регулярного сезона и победителем плей-офф Примеры ФЕБ.

Первый чемпионат Испании был проведён в 1956 году под названием «Лига Насиональ» (исп. Liga Nacional), с 1983 года лига носит название «Ассоциация баскетбольных клубов». С 2011 года лига также называется Лигой Эндеса по названию генерального спонсора Endesa.
Дискретное логарифмирование
Дискре́тное логарифми́рование (DLOG) — задача обращения функции  в некоторой конечной мультипликативной группе .

Наиболее часто задачу дискретного логарифмирования рассматривают в мультипликативной группе кольца вычетов или конечного поля, а также в группе точек эллиптической кривой над конечным полем. Эффективные алгоритмы для решения задачи дискретного логарифмирования в общем случае неизвестны.

Для заданных g и a решение x уравнения  называется дискретным логарифмом элемента a по основанию g. В случае, когда G является мультипликативной группой кольца вычетов по модулю m, решение называют также индексом числа a по основанию g. Индекс числа a по основанию g гарантированно существует, если g является первообразным корнем по модулю m.

Эллиптическая кривая
Эллипти́ческая кривая — неособая кубическая кривая на проективной плоскости над заданным алгебраически замкнутым полем , задаваемая уравнением 3-й степени с коэффициентами из поля  и «точкой на бесконечности». В подходящих аффинных координатах её уравнение приводится к виду:

,

в котором используется исторически сложившееся обозначение коэффициентов .