hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Ёлда
Ёлда — река в России, протекает большей частью в Мышкинском районе Ярославской области, устье находится в Кесовогорском районе Тверской области; левый приток реки Корожечна.

Длина — 19 км, площадь водосборного бассейна — 90,2 км².

Крупнейший приток — Поясенка (справа).

Сельские населённые пункты около реки: Толпыгино, Игумново, Горлово, Марьино, Богородское, Красново, Борисовка, Кожино, Курово, Федосьино, Федорково; напротив устья — Чулково.

По данным государственного водного реестра России относится к Верхневолжскому бассейновому округу, водохозяйственный участок реки — Волга от Угличского гидроузла до начала Рыбинского водохранилища, речной подбассейн реки — бассейны притоков (Верхней) Волги до Рыбинского водохранилища. Речной бассейн реки — (Верхняя) Волга до Куйбышевского водохранилища (без бассейна Оки).

Борисовка (Мышкинский район)
Борисовка — деревня в Мышкинском районе Ярославской области России.

В рамках административно-территориального устройства относится к Богородскому сельскому округу Мышкинского района, в рамках организации местного самоуправления включается в Приволжское сельское поселение.
Андерс, Ирена Рената
Ире́на Рена́та А́ндерс (пол. Irena Renata Anders, урождённая Яросе́вич; 12 мая 1920, Брунталь — 29 ноября 2010, Лондон) — польская эстрадная артистка, певица ревю, киноактриса, капитан Войска Польского, активистка польской диаспоры в Великобритании, вторая жена генерала Владислава Андерса.

Псевдоним — Рената Богда́ньска (пол. Renata Bogdańska).

Андерс, Владислав
Влади́слав А́льберт А́ндерс (пол. Władysław Albert Anders), в русской традиции Владислав Альбертович Андерс (11 августа 1892, Блоне, Кутновский уезд, Варшавская губерния, Царство Польское, Российская империя — 12 мая 1970, Лондон, Англия, Соединённое Королевство) — дивизионный генерал (генерал-лейтенант) польской армии, польский военный и политический деятель, командовал отдельными польскими формированиями во время Второй мировой войны (см. Армия Андерса (2-й Польский корпус)), главнокомандующий польскими силами на Западе (1945 год).
Кахалу
Кахалу (бенг. কাহালু, англ. Kahaloo) — город на севере Бангладеш, административный центр одноимённого подокруга. Площадь города равна 5,51 км². По данным переписи 2001 года, в городе проживало 8104 человека, из которых мужчины составляли 51,43 %, женщины — соответственно 48,57 %. Плотность населения равнялась 1471 чел. на 1 км². Уровень грамотности населения составлял 39,2 % (при среднем по Бангладеш показателе 43,1 %).

Кахалу (подокруг)
Кахалу (бенг. কাহালু, англ. Kahaloo) — подокруг на севере Бангладеш. Входит в состав округа Богра. Образован в 1928 году. Административный центр — город Кахалу. Площадь подокруга — 238,79 км². По данным переписи 1991 года численность населения подокруга составляла 183 230 человек. Плотность населения равнялась 769 чел. на 1 км². Уровень грамотности населения составлял 27,3 %. Религиозный состав: мусульмане — 92,34 %, индуисты — 6,83 %, прочие — 0,83 %.
Привина-Глава
Привина-Глава (серб. Привина Глава) — село в Сербии, в общине Шид, в Сремском округе, в историко-географической области Срем. По переписи населения Сербии 2002 года в селе проживал 221 житель (по переписи населения 1991 года — 165 жителей).

Близ села одноимённый монастырь Привина-Глава, один из 16 частично сохранившихся после Второй мировой войны Фрушкогорских монастырей.

Шид (община)
Шид (серб. Шид) — община в Сербии, входит в Сремский округ автономного края Воеводина.

Население общины составляет 36 423 человека (2007 год), плотность населения составляет 53 чел./км². Занимаемая площадь — 687 км², из них 59,7 % используется в промышленных целях.

Административный центр общины — город Шид. Община Шид состоит из 19 населённых пунктов, средняя площадь населённого пункта — 36,2 км².
Формула Тейлора — Пеано
Формула Тейлора — Пеано
Пусть ,  — предельная точка множества  и . 
Если функция  -дифференцируема в точке , то для всех  справедлива формула Тейлора — Пеано

(1)

где εn(z) — непрерывная в точке z0 функция и εn(z0) = 0.
Применим метод математической индукции. Если n = 0, то утверждение очевидно при εn(z) = f(z) − f(z0). Предположим, что утверждение теоремы справедливо после замены n на n − 1 и что функция f n раз дифференцируема в смысле Ферма-Лагранжа в точке z0. Согласно определению, существует такая n − 1 дифференцируемая в смысле Ферма-Лагранжа в точке z0 функция φ, что ∀z ∈ Df,

По предположению

где  — непрерывная в точке z0 функция и . Из равенств (2) и (3) получаем:

что равносильно формуле (1) при .

Пеано, Джузеппе
Джузе́ппе Пеа́но (итал. Giuseppe Peano /dʒuˈzɛppe/; 27 августа 1858 — 20 апреля 1932) — итальянский математик. Внёс вклад в математическую логику, аксиоматику, философию математики. Создатель вспомогательного искусственного языка латино-сине-флексионе. Более всего известен как автор стандартной аксиоматизации натуральной арифметики — арифметики Пеано.

Автор более 200 книг и статей, он был одним из основателей математической логики и теории множеств.
Ваджрайогини
Ваджрайогини (санскр. वज्रयोगिनी, IAST: Vajrayoginī), Дордже Налджорма (тиб. རྡོ་རྗེ་རྣལ་འབྱོར་མ་, Вайли rdo rje rnal ’byor ma) — йидам (санскр. "дэви") в женском юном облике в буддизме ваджраяны.

Символизирует преобразование неведения и страстей в мудрость постижения пустоты. Является главным йидамом в школе кагью тибетского буддизма.

Изображается в красном цвете с третьим глазом посередине лба, капалой (сосудом из черепа) и кинжалом для отсечения неведения и привязанностей.

Две других формы Ваджрайогини:

Ваджраварахи, Дордже Памо (тиб. རྡོ་རྗེ་ཕག་མོ།, Вайли rdo rje phag mo) — «Дева Алмазной Свиньи». Свинья в буддизме является символом неведения. Преобразование невежества в мудрость образно отражается в виде свиной головы, выглядывающей из-за левого уха Ваджраварахи.

Джнянадакини (тиб. ཡེ་ཤེས་མཁའ་འགྲོ་མ, Вайли ye shes mkha’ ‘dro ma) — «Дева Наивысшей Мудрости», иконографически изображаемая «с распущенными волосами, в позе вдохновенного танца».

Капала
Капала либо габала (санскр. कपाल IAST: kapāla, тиб. ཀ་པ་ལ — «череп, чаша») — сосуд, сделанный из верхней части человеческого черепа, используемый для ритуальных целей как в индуистской, так и в буддистской тантре. В Тибете они зачастую богато украшались золотом и драгоценными камнями.
Сант-Аполлинаре-Нуово
Сант-Аполлинаре-Нуово (итал. Sant'Apollinare Nuovo) — раннехристианская базилика в Равенне (Италия). Построена в конце V — начале VI веков правителем Равенны королём Теодорихом Великим как его придворная церковь. Позже (в IX веке) освящена в честь небесного покровителя Равенны св. Аполлинария (отсюда название). Базилика знаменита уникальными мозаиками, одна часть которых относится ко времени Теодориха, а другая — Юстиниана I, когда Равенна стала византийским экзархатом.

В 1996 году базилика в составе раннехристианских памятников Равенны была включена в число объектов Всемирного наследия.

Аполлинарий Равеннский
Аполлинарий Равеннский (греч. Απολλινάριος της Ραβένας; ?, Антиохия — 75, Равенна) — христианский святой, бывший по преданию первым епископом города Равенна. Почитается в лике священномучеников, память совершается в Православной церкви 23 июля (по юлианскому календарю), в Католической церкви 20 июля. Первое житие святого Аполлинария было написано равеннским епископом Мавром в середине VII века.
Городовиковский район
Городовико́вский район (калм. Башнтан улс) (с 1930 по 1960 год — Западный район) — административно-территориальная единица в составе Республики Калмыкия Российской Федерации, в границах которой образован муниципальный район Городовиковское районное муниципальное образование.

Административный центр — город Городовиковск.

Калмыкия
Калмы́кия, официально Респу́блика Калмы́кия (калм. Хальмг Таңһч), — субъект Российской Федерации, республика в её составе. Входит в состав Южного федерального округа, является частью Поволжского экономического района.

Граничит на юге с Республикой Дагестан, на юго-западе — со Ставропольским краем, на западе — с Ростовской областью, на северо-западе — с Волгоградской областью, на востоке — с Астраханской областью.

Столица — город Элиста. Официальные языки: калмыцкий и русский.

Единственный регион в Европе, традиционно исповедующий буддизм.
Гостиница Пожарских
Гостиница Пожарских — знаменитая в XIX веке гостиница в Торжке, где часто останавливались на ночлег путешествовавшие между Петербургом и Москвой. Известность гостинице принесли деликатесные котлеты, прозванные пожарскими.  Ныне здание середины XIX века занимает Всероссийский историко-этнографический музей.

Торжок
Торжо́к — город в Тверской области России, расположен на реке Тверце. Административный центр Торжокского района, в состав которого который не входит. Город областного значения, образующий одноимённое муниципальное образование «город Торжок».

Бывший крупный торговый пункт на пути в Новгород и Петербург из южных районов Руси. До середины XV века — пограничный город Новгородской республики.

Город сохраняет архитектурные памятники XVII—XIX веков, в том числе жилую застройку, храмы, Борисоглебский и Воскресенский монастыри. Развита полиграфическая промышленность и производство пожарной техники. Население — 41 116 человек (по данным на 2021 год).
Русланова, Лидия Андреевна
Ли́дия Андре́евна Русла́нова (при рождении Праско́вья Андриа́новна Ле́йкина-Горше́нина; 14 [27] октября 1900 год, село Чернавка, Сердобский уезд, Саратовская губерния — 21 сентября 1973, Москва, СССР) — советская певица, заслуженная артистка РСФСР (1942). Основное место в репертуаре Руслановой занимали русские народные песни. Лидия Русланова была одним из самых популярных исполнителей в СССР, а её исполнение русских народных песен считают эталонным.

Лидия Русланова обладала красивым и сильным голосом широкого диапазона. Она создала свой стиль исполнения народных песен, которые собирала всю жизнь. Среди наиболее популярных её песен: «Степь да степь кругом», «Липа вековая», «Я на горку шла», «Златые горы», «Окрасился месяц багрянцем», «Светит месяц», «Валенки» и многие другие. Лидия Русланова исполняла и песни советских композиторов. Одной из первых исполнила «Катюшу».

Сердобский уезд
Сердобский уезд — уезд, территориально-административная единица, образованная в 1780 г., включавшая Сердобск и подчиненные ему 36 волостей. По числу народонаселения Сердобский уезд занимал шестое место среди десяти уездов Саратовской губернии. В нем проживало 9 % всего населения губернии.