hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Мехисси-Бенаббад, Махидин
Махидин Мехисси-Бенаббад (фр. Mahiedine Mekhissi-Benabbad; род. 15 марта 1985 года в Реймсе, Франция) — французский легкоатлет алжирского происхождения, который специализируется в беге на 3000 метров с препятствиями. Трёхкратный призёр Олимпийских игр (2008, 2012, 2016), двукратный призёр чемпионатов мира (2011 и 2013), многократный чемпион Европы.

Лёгкая атлетика на летних Олимпийских играх 2016 — бег на 3000 метров с препятствиями (мужчины)
Соревнования в беге на 3000 метров с препятствиями среди мужчин на Олимпийских играх 2016 года в Рио-де-Жанейро прошли с 15 по 17 августа 2016 года на Олимпийском стадионе.

21-летний Консеслус Кипруто принёс Кении золото на этой дистанции на девятых Олимпийских играх подряд. В финале Кипруто побил олимпийский рекорд Джулиуса Кариуки, который был установлен в 1988 году. Впервые в XXI веке на Олимпийских играх на пьедестал в этой дисциплине поднялся белый спортсмен — американец Эван Джагер. Махидин Мехисси-Бенаббад из Франции выиграл медаль на этой дистанции на третьих Олимпийских играх подряд.

В финальном забеге принимали участие олимпийский чемпион 2004 и 2012 годов Эзекиль Кембой (дисквалифицирован) и олимпийский чемпион 2008 года Бримин Кипруто (шестое место).
Музей ордена Улыбки
Музей ордена Улыбки (пол. Muzeum Orderu Uśmiechu) — музей, находящийся на территории детского развлекательного парка «Рабколэнд» в городе Рабка-Здруй, Польша. Музей экспонирует материалы, связанные с историей ордена Улыбки.

Орден Улыбки
О́рден Улы́бки (пол. Order Uśmiechu) — вначале польская, а затем международная награда, присуждаемая известным людям, которые приносят детям радость. Это врачи, писатели, педагоги, музыканты, известные политики и религиозные деятели.
Косякинский сельсовет
Косякинский сельсовет — административно-территориальная единица и муниципальное образование со статусом сельского поселения в Кизлярском районе Дагестана Российской Федерации.

Административный центр — село Косякино.

Административно-территориальное деление Дагестана
Административно-территориальное деление Дагестана — территориальная организация государственной (административно-территориального устройства субъекта РФ) и местной власти (организации местного самоуправления) в рамках Республики Дагестан России.
Деспла, Александр
Алекса́ндр Мише́ль Жера́р Деспла́ (фр. Alexandre Michel Gérard Desplat; род. 23 августа 1961, Париж, Франция) — французский кинокомпозитор. Лауреат двух премий «Оскар» за фильмы «Отель „Гранд Будапешт“» и «Форма воды», а также семикратный номинант на эту премию («Королева», «Загадочная история Бенджамина Баттона», «Бесподобный мистер Фокс», «Король говорит!», «Операция „Арго“», «Филомена»). Лауреат премии «Золотой глобус» за музыку к фильму «Разрисованная вуаль», премий «Грэмми» и BAFTA за музыку к фильму «Король говорит!». Три раза признавался композитором года «Международной академией саундтреков».

Наиболее известен своими саундтреками к фильмам: «Гарри Поттер и Дары Смерти. Часть 1», «Гарри Поттер и Дары Смерти. Часть 2», «Девушка с жемчужной серёжкой», «Королева», «Разрисованная вуаль», «Золотой компас», «Ларго Винч», «Загадочная история Бенджамина Баттона», «Бесподобный мистер Фокс», «Сумерки. Сага. Новолуние», «Король говорит!», «Мой путь».

Отель «Гранд Будапешт»
«Отель „Гранд Будапешт“» (англ. The Grand Budapest Hotel) — художественный фильм в жанре трагикомедии режиссёра Уэса Андерсона по мотивам рассказов Стефана Цвейга; в главных ролях Рэйф Файнс и Тони Револори. 
Мировая премьера фильма состоялась 6 февраля 2014 года на Берлинском кинофестивале, где он был удостоен Гран-при жюри. Премьера в России состоялась 13 марта 2014 года. 
Подавляющим большинством представителей кинопрессы признан одним из 10 лучших фильмов года, награждён рядом премий.
Талец (Псковская область)
Талец — деревня в Карамышевской волости Псковского района Псковской области России.

Расположена в 21 км к северо-востоку от села Карамышево и в 60 км к востоку от центра города Пскова.

Численность населения деревни по состоянию на 2000 год составляла 20 человек.

До 1 января 2010 года деревня входила в состав ныне упразднённой Большезагорской волости.

Большезагорская волость
Большезагорская волость — административно-территориальная единица 3-го уровня в составе Псковского района Псковской области РФ, существовавшая в 1995—2009 годах. В 2009 году волость была упразднена в пользу сельского поселения «Карамышевская волость».
От заката до рассвета 2: Кровавые деньги из Техаса
«От заката до рассвета 2: Кровавые деньги из Техаса» (англ. From Dusk Till Dawn 2: Texas Blood Money) — американский фильм ужасов 1999 года. Мидквел «От заката до рассвета». Соавтором сценария и режиссером фильма выступил Скотт Шпигель. Продюсерами выступили Майкл С. Мерфи, Джанни Нуннари и Меир Тепер. Квентин Тарантино и Лоуренс Бендер выступили исполнительными продюсерами, а Элисабет Авельян - сопродюсером.

Шпигель, Скотт
Скотт Шпигель (англ. Scott Spiegel; 24 декабря 1957, Бирмингем, Мичиган, США — 20 августа 2025) — американский кинорежиссёр, сценарист, актёр и кинопродюсер. Наиболее известен как соавтор сценария к фильму «Зловещие мертвецы 2», который он написал со своим давнишним другом, кинорежиссёром Сэмом Рэйми — они вместе окончили среднюю школу Groves в Бирмингеме (штат Мичиган). Шпигель сыграл роль Скотти в фильме Рэйми «В лесах», послужившим предтечей к «Зловещим мертвецам».
Торральба-де-Арагон
Торральба-де-Арагон (исп. Torralba de Aragón)  —  муниципалитет в Испании, входит в провинцию Уэска, в составе автономного сообщества Арагон. Муниципалитет находится в составе района (комарки) Монегрос.  Занимает площадь 40.47 км². Население — 111 человек (на 2010 год).

Монегрос
Моне́грос (исп. Los Monegros, араг. Monegros) — район (комарка) в Испании, расположенный на территории автономного сообщества Арагон. Разделён между провинциями Уэска и Сарагоса. Административный центр — город Сариньена (Sariñena, на арагонском Sarinyena). Область отличается полупустынным климатом и хроническими засухами.
Храм Троицы Живоначальной (Язвище)
Храм Троицы Живоначальной — православный храм в селе Язвище Волоколамского городского округа Московской области. Подворье патриарха Московского и всея Руси; до 1999 года — подворье Иосифо-Волоцкого монастыря.

Главный престол освящён в честь Святой Троицы; приделы — в честь Архангела Михаила и в честь святителя Николая.

Волоколамский муниципальный округ
Волокола́мский муниципальный округ — муниципальное образование на северо-западе центральной части Московской области России. С 2019 до 2024 гг. имело статус городского о́круга.

Административный центр — город Волоколамск.

В рамках административно-территориального устройства, округу соответствует город областного подчинения Волоколамск с административной территорией.
Вакендорф II
Вакендорф II (нем. Wakendorf II) — община в Германии, в земле Шлезвиг-Гольштейн.

Входит в состав района Зегеберг. Подчиняется управлению Кисдорф.  Население составляет 1401 человек (на 31 декабря 2010 года). Занимает площадь 12,8 км².

Зегеберг
Зегеберг (нем. Segeberg, н.-нем. Sebarg) — район в Германии. Центр района — город Бад-Зегеберг. Район входит в землю Шлезвиг-Гольштейн. Занимает площадь 1344,39 км². Население — 256 671 чел. Плотность населения — 191 человек/км².

Официальный код района — 01 0 60.

Район подразделяется на 95 общин.
Эруковая кислота
Эру́ковая кислота (22:1n-9) (от лат. eruca «руккола») — цис-13-докозеновая кислота CH3-(CH2)7-CH=CH-(CH2)11-COOH — одноосновная карбоновая кислота, содержащая одну двойную связь и имеющая химическую формулу С21H41COOH.

Относится к Омега-9-ненасыщенным жирным кислотам, в отличие от омега-3 жирных кислот и омега-6 жирных кислот, омега-9 жирные кислоты не являются незаменимыми жирными кислотами, потому что они могут быть синтезированы организмом человека из ненасыщенных жиров.

Карбоновые кислоты
Карбо́новые кисло́ты — класс органических соединений, молекулы которых содержат одну (монокарбоновые) или несколько (поликарбоновые) функциональных карбоксильных групп COOH. Кислотные свойства объясняются тем, что данная группа может сравнительно легко отщеплять протоны. За редкими исключениями карбоновые кислоты являются слабыми. Например, у уксусной кислоты CH3COOH константа диссоциации равна 1,75⋅10−5. Ди- и трикарбоновые кислоты более сильные, чем монокарбоновые кислоты.
Брейниак
Брейниак (англ. Brainiac) — персонаж, суперзлодей из комиксов, издаваемых DC Comics, впервые появившийся в Action Comics № 242 (июль 1958 года). Был создан Отто Байндером и Элом Пластино.

Внеземной андроид (в большинстве случаев) Брейниак — один из основных противников Супермена, ответственный за уменьшение и кражу Кандора, столицы Криптона, родной планеты Супермена. За счёт сложных сюжетных линий, включающих путешествия во времени, клонирование и переосмысление Вселенной DC, было несколько версий Брейниака. Большинство версий Брейниака выглядит как зеленокожий гуманоид.

Имя персонажа происходит от жаргонного слова «гений» (иногда «мозголом»). Само слово является словослиянием слов «мозг» и «маньяк» (англ. brain + maniac). Также имеет место связь с ЭНИАКом, одним из ранних компьютеров. В 2009 году был на 17 месте в списке лучших злодеев в истории комиксов по версии IGN.

Суперзлодей
Суперзлодей — тип злодея, чаще всего присутствующий в комиксах, экшн-фильмах и в научной фантастике.

Обычно суперзлодеи имеют соразмерные с супергероями силы. При отсутствии таких сил суперзлодеи часто обладают высоким интеллектом, с помощью которого они могут создавать фантастические устройства для борьбы со своими противниками. Во многих случаях суперзлодеи имеют общие характеристики и черты с диктаторами, гангстерами и террористами из реального мира и грезят о мировом господстве.
Иокогамский государственный университет
Иокогамский государственный университет (яп. 横浜国立大学 Ёкохама кокурицу дайгаку, англ. Yokohama National University) — государственный университет в Японии. Расположен по адресу: префектура Канагава, город Иокогама, район Ходогая, квартал Токива-дай 79-1. Открыт в 1949 году. Сокращенное название — Иокохама-кокудай (яп. 横浜国大 Ёкохама коку дай).

Иокогама
Иокога́ма, Йокоха́ма (яп. 横浜市 Ёкохама-си) — крупнейший портовый город Японии, административный центр префектуры Канагава. Площадь города составляет 437,38 км², население — 3 709 686 человек (1 августа 2014), плотность населения — 8481,61 чел./км².
Старый Рогаум и его Тереза
Старый Рогаум и его Тереза  (англ. Old Rogaum and His Theresa) ― рассказ, написанный американским писателем Теодором Драйзером. Первоначально был опубликован в литературном журнале Reedy's Mirror 12 декабря 1901 года под названием «Дверь мясника Рогаума» («Butcher Rogaum's Door»). Впоследствии появился в сборнике «Освобождение» («Free and Other Stories») в 1918 году. С этого рассказа Драйзер начинает в своём творчестве движение от аллегорий к реализму, рассматривая такие темы, как сексуальное поведение, городская жизнь, быт иммигрантов, а также конфликты между детьми и их родителями.

Драйзер, Теодор
Теодо́р Ге́рман А́льберт Дра́йзер (нем. Theodore Herman Albert Dreiser) (27 августа 1871 года, Терре-Хот, Индиана, США — 28 декабря 1945 года, Голливуд, Калифорния, США) — американский писатель, журналист и общественный деятель. Коммунист.

Яркий представитель американского течения натурализма и критического реализма. Творчество Драйзера оказало большое влияние на американскую культуру XX века, появление каждого из его романов вызывало бурный отклик в американской литературной критике.

Самые известные произведения Теодора Драйзера: «Сестра Керри» (1900), цикл романов «Трилогия желания» («Финансист» (1912), «Титан» (1914), «Стоик» (1947)) и «Американская трагедия» (1925).
Счастливое число Слевина
«Счастливое число Слевина» (англ. Lucky Number Slevin) — американский криминальный триллер режиссёра Пола Макгигана, снятый по сценарию Джейсона Смиловича. В главных ролях снялись Джош Хартнетт и Брюс Уиллис. Премьера фильма состоялась в январе 2006 года на кинофестивале «Санденс». Премьера на российском телевидении состоялась 28 июля 2006 года на НТВ-Плюс Премьера.

Смилович, Джейсон
Дже́йсон Смило́вич — американский писатель и исполнительный продюсер, а также создатель телесериалов «Карен Сиско», «Похищенные», «Мой собственный злейший враг» и «Кондор» . Он также написал сценарий к фильму «Счастливое число Слевина».
Нобель, Альфред
А́льфред Бе́рнхард Но́бель (швед. Alfred Bernhard Nobel МФА: [ˈǎlfrɛd nʊˈbɛlː]о файле; 21 октября 1833, Стокгольм, Шведско-норвежская уния — 10 декабря 1896, Сан-Ремо, Королевство Италия) — шведский химик, инженер, изобретатель, предприниматель и филантроп.

Нобелю, известному как изобретатель динамита, также принадлежала компания Бофорс, которую он переориентировал от металлургии к химическому и пушечному производствам. Нобелю принадлежало 355 различных патентов, динамит же является самым известным. После прочтения преждевременного некролога, который осудил его за прибыль от продажи оружия, он завещал своё состояние, чтобы учредить Нобелевские премии, присуждаемые за наиболее важные достижения в физике, химии, медицине, литературе и за вклад в укрепление мира. Его имя сохранилось в современных компаниях, таких как Dynamit Nobel и AkzoNobel, которые являются потомками слияний с компаниями, основанными Нобелем.

Нитроглицерин
Нитроглицери́н (1,2,3-тринитрооксипропан; также глицеринтринитрат, тринитроглицерин, тринитрин, НГЦ) — органическое соединение, сложный эфир глицерина и азотной кислоты.

В терминах номенклатуры IUPAC имеет наименование 1,2,3-тринитроксипропан. Химическая формула: O2NOCH2CH(ONO2)CH2ONO2.

Широко известен благодаря своим взрывчатым и лекарственным свойствам. Впервые синтезирован итальянским химиком Асканио Собреро в 1847 году, первоначально был назван «пироглицерин» (итал. pyroglycerina).
Чистые (сериал)
«Чи́стые» — российский драматический сериал режиссёра Николая Хомерики. Цифровая премьера состоялась 24 июня 2024 года в онлайн-кинотеатре Wink. Сериал стал обладателем приза за «Лучший актёрский ансамбль» на VI фестивале сериалов «Пилот» в Иваново, он продлён на второй сезон.

Хомерики, Николай Феликсович
Никола́й Фе́ликсович Хомери́ки (род. 17 апреля 1975, Москва) — российский кинорежиссёр и сценарист. Его фильмы «977» и «Сказка про темноту» демонстрировались в программе «Особый взгляд» Каннского кинофестиваля.
Полесское (Волынская область)
Полесское (укр. Поліське) — село в Старовыжевской поселковой общине Ковельского района Волынской области Украины.

До 2020 года входило в Старовыжевский район.

Код КОАТУУ — 0725084001. Население по переписи 2001 года составляет 459 человек. Почтовый индекс — 44416. Телефонный код — 3346. Занимает площадь 2,174 км².

Старовыжевская поселковая община
Старовыжевская поселковая община (укр. Старовижівська селищна громада) — территориальная община в Ковельском районе Волынской области Украины.

Административный центр — посёлок Старая Выжевка.

Население составляет 12700 человек. Площадь — 382,7 км².

В соответствии с распоряжением Кабинета Министров Украины от 12 июня 2020 года, в состав общины вошла территория Старовыжевского поселкового совета, а также Галиновольского, Мызовского, Нововыжвовского, Полесского, Седлищенского и Старогутовского сельских советов упразднённого Старовыжевского района.
Гилини, Томмазо Мария
Томмазо Мария Гилини (итал. Tommaso Maria Ghilini; 5 августа 1718, Алессандрия, Савойское герцогство — 3 апреля 1787, Турин, Сардинское королевство) — итальянский куриальный кардинал и доктор обоих прав. Титулярный архиепископ Родоса с 18 июля 1763 по 1 июня 1778. Апостольский нунций во Фландрии с 30 июля 1763 по 20 сентября 1775. Секретарь Священной Конгрегации Священной Консульты с ноября 1775 по 1 июня 1778. Кардинал-священник с 1 июня 1778, с титулом церкви Сан-Каллисто с 20 июля 1778 по 17 февраля 1783. Кардинал-священник с титулом церкви Санта-Мария-сопра-Минерва с 17 февраля 1783.

Сан-Каллисто (титулярная церковь)
Титулярная церковь Сан-Каллисто (лат. Titulus Sancti Calixti) — титулярная церковь, которая возможно была создана Папой Каликстом III в 1456 году, согласно Кристофори. Но, скорее всего, была создана или утверждена Папой Львом X 6 июля 1517 года, когда, на консистории от 1 июля, значительно увеличилось число кардиналов. Титул принадлежит церкви Сан-Каллисто (ит.), расположенной в римском районе Трастевере, на одноименной площади.

С 1924 года по 2003 год, этот титул носили действующие или бывшие архиепископы Неаполя.
Гаусс (единица измерения)
Га́усс (русское обозначение Гс, международное — G) — единица измерения магнитной индукции в системе СГС.

Названа в честь немецкого физика и математика Карла Фридриха Гаусса.

Переводится в единицы СИ:

1 Гс = 100 мкТл = 10−4 Тл.

1 Тл = 10 000 Гс.

Может быть выражена через основные единицы измерения системы СГС следующим образом:

1 Гс = 1 г1/2·см−1/2·с−1.

Магнитная индукция
Магни́тная инду́кция — векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля, а именно характеристикой его действия на движущиеся заряженные частицы и на обладающие магнитным моментом тела.

Стандартное обозначение: ; единица измерения в СИ — тесла (Тл), в СГС — гаусс (Гс) (связь: 1 Тл = 104 Гс).

Величина магнитной индукции фигурирует в ряде важнейших формул электродинамики, включая уравнения Максвелла.

Для измерения магнитной индукции  используются магнитометры-тесламетры. Также она может быть найдена расчётным путём — в статической ситуации для этого достаточно знать пространственное распределение токов.

Вектор  в общем случае зависит от координат рассматриваемой точки и времени . Он не инвариантен относительно преобразований Лоренца и изменяется при смене системы отсчёта.
Кукраук
Кукраук — топоним, редуцированный от Кук-Караук:

Кукраук — приток Сикаси в Ишимбайском районе Башкортостана.

Кукраук — приток Белой в Бурзянском районе Башкортостана.

Кукраук — бывший хутор в Ишимбайском районе Башкортостана.

Кук-Караук
Кук-Караук (баш. Ҡуҡырауыҡ ) название нескольких географических объектов в Ишимбайском районе Башкортостана.

Кук-Караук — водопад на одноимённой реке

Кук-Караук — урочище

Зигановка (Кук-Караук) — пещера, памятник природы

Кук-Караук — вымершая деревня
Transavia
Transavia (юридическое название Transavia Airlines C.V., ранее работала под брендом transavia.com) — нидерландская бюджетная авиакомпания, входящая в холдинг Air France-KLM. Базируется в амстердамском аэропорту Схипхол. Имеет дочернее подразделение Transavia France.

Штаб-квартира авиакомпании также расположена в аэропорту Схипхол в городе Харлеммермер.

Air France-KLM
Air France-KLM — европейская холдинговая авиакомпания. Штаб-квартира находится в аэропорту имени Шарля де Голля, недалеко от Парижа.

Авиакомпания является крупнейшей в мире, с точки зрения объёма выручки и третьей в мире с точки зрения количества пассажиро-километров и размера пассажирского флота.

Air France-KLM — член объединения SkyTeam. Компания является родоначальником бонусной программы Flying Blue.
Али, Надиа
Надиа Али (урду نادیہ علی‎; род. 3 августа 1980, Триполи) — пакистано-американская певица и автор песен, родилась в Ливии, выросла в Квинсе, Нью-Йорк. Она привлекла к себе внимание как вокалистка и автор песен группы iiO после хита «Rapture» в 2001 году, занявшую вторую строчку в хит-параде Великобритании. Песню также заметили в нескольких странах Европы. В 2006-м «Is It Love?» Надия Али достигла вершины Billboard Hot Dance Chart Play Club.

Приступив к сольной карьере в 2005 году, Надиа становится востребованной вокалисткой в электронной танцевальной музыке, благодаря чему в 2009 году она выпускает свой дебютный альбом «Embers». Критики высоко оценили её песни, которые сочетают электронную, восточную и акустическую музыку: три сингла с альбома попали в десятку Billboard Hot Dance Chart Play Club, в том числе «Love Story» стал хитом № 1. Певица сотрудничала с несколькими известными продюсерами и диджеями, такими как Armin Van Buuren, Schiller, BT, John Creamer & Stephane K и Avicii.

Авичи (диджей)
Ави́чи (англ. Avicii), настоящее имя Тим Берглинг (англ. Tim Bergling; 8 сентября 1989, Стокгольм — 20 апреля 2018, Маскат, Оман) — шведский диджей и музыкальный продюсер. Музыкант также использовал псевдонимы Тим Берг (англ. Tim Berg) и Том Хангс (англ. Tom Hangs). Авичи прославился в 2010 году благодаря синглам «My Feelings for You», «Seek Bromance», «Blessed» и в 2011 выпустил сингл «Levels», ставший большим толчком в карьере Тима. По данным журнала Forbes, в 2013 году он входил в десятку самых высокооплачиваемых диджеев мира с годовым доходом в 20 млн долларов. В 2018 году занял 15 место в списке лучших диджеев мира по версии DJ Magazine (посмертно).
Джам-джам
Джам-джам (лат. Chlorocebus djamdjamensis) — вид обезьян семейства мартышковых отряда приматов, один из шести видов рода Зелёные мартышки. Ранее считался одним из подвидов гривета, в 2005 году был выделен в отдельный вид.

Встречаются на возвышенностях Эфиопии к востоку от Великой рифтовой долины на высоте от 2400 до 3000 м над уровнем моря. Ареал сильно фрагментирован, вследствие чего Международный союз охраны природы присвоил виду охранный статус «уязвимый».

Дневные животные, образуют крупные группы до 50 животных. Количество самцов и самок в группе примерно одинаково. Каждая группа защищает свою территорию. Развита система коммуникации при помощи жестов и звуков.

Всеядны. В рационе фрукты, семена, цветы, древесные соки, беспозвоночные, яйца, ящерицы и небольшие птицы. В большинстве районов растительная пища занимает большую часть рациона.

Мартышковые
Марты́шковые (лат. Cercopithecidae) — семейство приматов, единственное современное семейство надсемейства мартышкообразных обезьян (Cercopithecoidea). Латинское название группы подчёркивает наличие у большинства видов хвоста (др.-греч. κέρκος «хвост» + др.-греч. πίθηκος «обезьяна»). Насчитывая более 140 видов, является наиболее разветвлённым семейством приматов. Мартышковые делятся на два подсемейства: мартышковых в узком смысле (Cercopithecinae) и тонкотелых (Colobinae). Первые являются всеядными животными с защёчными мешками и несложным желудком, в то время как последние питаются преимущественно листьями, располагают сложным желудком и не имеют защёчных мешков. К первому подсемейству относятся среди прочих мартышки, макаки, павианы и мандрилы, ко второму — толстотелы, носачи и лангуры.
Натуральное число
Натура́льные чи́сла (от лат. naturalis «естественный») — числа, возникающие естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и так далее). Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.

Множество натуральных чисел является бесконечным, так как для любого натурального числа  найдётся натуральное число, большее чем . Натуральные числа ещё можно называть целыми положительными числами. Поэтому отрицательные и нецелые (дробные) числа к натуральным не относятся.

Свойства натуральных чисел и операций с ними изучают арифметика и (более углублённо) теория чисел.

Отрицательное число
Отрица́тельное число́ — элемент множества отрицательных чисел, которое (вместе с нулём) появилось в математике при расширении множества натуральных чисел. Основной целью расширения было желание сделать вычитание такой же полноценной операцией, как сложение. В рамках натуральных чисел можно вычесть только меньшее число из большего, а переместительный закон не включает вычитание — например, выражение  допустимо, а выражение с переставленными операндами  недопустимо.

Добавление к натуральным числам отрицательных чисел и нуля делает возможной операцию вычитания для любых пар натуральных чисел. В результате такого расширения получается множество (кольцо) «целых чисел». При дальнейших расширениях множества целых чисел до рациональных и вещественных чисел для них тем же путём получаются соответствующие отрицательные значения. Для комплексных чисел понятия «отрицательное число» не существует.