hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Тунмэнхой
Тунмэнхой, или Тунмэнхуэй (кит. трад. 同盟會, упр. 同盟会, пиньинь Tóngménghuì, дословно — «Объединённый союз, Союзная лига») — китайская революционная организация, созданная Сунь Ятсеном в 1905 году в Японии на базе Синчжунхоя и других антиманьчжурских организаций.

Гоминьдан
Гоминьда́н (кит. трад. 國民黨, упр. 国民党, пиньинь Guómíndǎng, палл. Гоминьдан, буквально: «Китайская националистическая партия») — консервативная политическая партия Китайской Республики.

Гоминьдан вместе с Первой народной партией формирует «Большую синюю коалицию», которая тяготеет к воссоединению Китая под главенством Тайваня, в то время как «Большая зелёная коалиция» во главе с Демократической прогрессивной партией стоит на позициях провозглашения Тайваня в качестве независимого государства под названием «Республика Тайвань» (см. Два Китая). Гоминьдан был образован вскоре после Синьхайской революции в Китае (1911 год), в ходе которой было свергнуто цинское правительство. 
Гоминьдан вёл вооружённую борьбу с генералами Бэйянской группировки и Коммунистической партией Китая за право управления страной, вплоть до поражения в Гражданской войне в 1949 году, когда власть в стране полностью взял в руки Мао Цзэдун в лице компартии, и гоминьдановскому правительству пришлось бежать на Тайвань.
STS-27
STS-27 — космический полёт MTKK «Атлантис» по программе «Спейс Шаттл» (27-й полёт программы, 3-й полёт для «Атлантиса» и второй полёт шаттла после гибели «Челленджера»). Полёт STS-27 был совершён в интересах Министерства обороны США.

Росс, Джерри Линн
Джерри Линн Росс (англ. Jerry Lynn Ross; род. 20 января 1948, Краун-Пойнт, штат Индиана, США) — американский астронавт-исследователь НАСА, первый человек, совершивший 7 космических полётов общей продолжительностью 58 суток 1 час 1 минута 24 секунды, и 9 выходов в открытый космос (общей продолжительностью 58 часов 18 минут).
NGC 900
NGC 900 (другие обозначения — UGC 1843, MCG 4-6-20, ZWG 483.23, NPM1G +26.0061, PGC 9079) — линзообразная галактика (S0) в созвездии Овен.

Этот объект входит в число перечисленных в оригинальной редакции «Нового общего каталога».

Ошибки в базах данных иногда приводили к тому, что галактика иногда путалась с NGC 901. Имеет слабые внешние расширения диска.

Овен (созвездие)
О́вен (лат. Aries) — зодиакальное созвездие. Три главные звезды — Хамаль («голова барана»), Шератан («след» или «знак») и Мезартим (соответственно α, β, и γ Овна) легко найти: они лежат к югу от Треугольника. Звезда четвёртой величины Мезартим стала одной из первых двойных звёзд, открытых при помощи телескопа (Робертом Гуком в 1664 году).
Софенское царство
Софе́нское царство или Цопк (грабар Copʻkʻ (Ծոփք), др.-греч. Σωφηνή) — государство эпохи эллинизма, располагавшееся между Великой Арменией и Сирией. Управляемое династией Оронтидов, царство было культурно смешанным, сочетая греческое, армянское, иранское, сирийское, анатолийское и римское влияние. Основанное около III века до н. э., царство сохраняло независимость до 95 г. до н. э., когда царь Арташесидов Тигран II завоевал территории, включив их в свою империю.  Софена была первым государством региона, начавшим чеканку собственной монеты.

Аршамашат
Аршамашат (арм. Արշամշատ, Aršamšat) или иначе Арсамосата др.-греч. Ὰρσαμόσατα) — город в исторической области Цопк Древней Армении на левом берегу реки Евфрат.

Город был основан около 240 до н. э. армянским царём Софенского царства Аршамом I из династии Ервандидов. В 212 г. до н. э. сирийский царь Антиох III осадил Аршамашат. Тацит, описывая поход Корбулона в Армению, называет Аршамашат уже не городом, а лишь замком.

Предполагаемое местоположение города находится где-то между Харбердом (Элязыг) и Палу. Он также был идентифицирован как заброшенное поселение, известное как Хараба, расположенное примерно в 60 км. к востоку от Элязыга, так считают современные ученые.
Кардулло, Паола
Паола Кардулло (итал. Paola Cardullo; род. 18 марта 1982, Оменья, провинция Вербано-Кузьо-Оссола, область Пьемонт, Италия) — итальянская волейболистка. либеро. Чемпионка мира 2002, обладательница Кубка мира 2007, двукратная чемпионка Европы (2007, 2009).

Женская Лига чемпионов ЕКВ 2007/2008
8-й розыгрыш женской Лиги чемпионов ЕКВ (48-й с учётом Кубка европейских чемпионов) проходил с 27 ноября 2007 по 6 апреля 2008 года с участием 20 клубных команд из 12 стран-членов Европейской конфедерации волейбола. Финальный этап был проведён в городе Мурсия (Испания). Победителем турнира во 2-й раз в своей истории стала итальянская команда «Колусси-Сирио» (Перуджа).
Западные бенуэ-конголезские языки
Вольта-нигерские языки, известны также как Западные бенуэ-конголезские языки или восточные языки ква — относительно недавно (Williamson & Blench, 2000) выделенная лингвистами из семьи ква семья языков, входящая в макросемью нигеро-конголезских языков. Число носителей составляет около 50 млн. В состав данной семьи входят такие распространённые языки, как йоруба, игбо, эдо (бини), фон и эве.

Структура данной семьи до сих пор является дискуссионной, но в целом включает следующие языки:

акпес (1 язык)

айере (1 язык)

Языки гбе (21 язык)
фон (2 млн носителей)
эве (3 млн носителей)

Ветвь «YEAI»:

Йорубоидные языки (15 языков)
Игала (1 млн.)
Йоруба (22 млн носителей)

Эдоидные языки (27 языков)
Эдо (бини, 1 млн носителей)

акоко (1 язык)

Игбоидные языки (7 языков)
игбо (18 млн носителей)

Ветвь «NOI»:

Нупоидные языки (12 языков)
Эбира (1 млн носителей)
Нупе (1 млн носителей)

Око (1 язык)

Идомоидные языки (9 языков)
идома (600,000 носителей)

? укаан (1 язык)

Нигеро-конголезские языки
Ни́геро-конголе́зские (нигеро-кордофанские, конго-кордофанские) языки представляют собой макросемью, объединяющую большую часть языков Африки от Сенегала до ЮАР. Основной характерной чертой языков этой макросемьи является наличие именных классов, а также особенности фонетики.

По последним оценкам включает около 10 групп, причём наименее вероятно родство кордофанских языков с остальными группами. В них в свою очередь выделяется ядро вольта-конголезских языков (включающее семьи догонскую, кру, гур, адамава-убангийскую, ква, бенуэ-конголезскую) и следующие группы, каждая из которых с меньшей вероятностью родственна предыдущим группам и ядру: иджоидная, атлантическая и манде.

В англоязычной литературе с 1989 г. принято называть эту макросемью Niger-Congo, а то, что остаётся после исключения кордофанских языков — Mande-(Atlantic-)Congo. Раньше употреблялось название нигеро-кордофанские (или конго-кордофанские) языки.
Мадонский район
Мадонский район (латыш. Madonas rajons) — бывший административный район в центральной части Латвии в области Латгале в 157 км к востоку от Риги. Граничил с Огрским, Резекненским, Цесисским, Гулбенским, Балвским, Гулбенским, Прейльским, Екабпилсским и Айзкраукльским районами Латвии.

Резекненский район
Резекненский район (латыш. Rēzeknes rajons) — бывший административный район на юго-востоке Латвии в области Латгалия в 224 км к востоку от Риги. Граничил с Лудзенским, Балвским, Мадонским, Прейльским и Краславским районами и городом республиканского подчинения Резекне.
Южная Карелия
Южная Карелия (Этеля-Карьяла, фин. Etelä-Karjala, швед. Södra Karelen) — область Финляндии. Состоит из 9 общин. Часть исторической провинции Карелия. Граничит с Россией.

В 2007 году Южная Карелия стала регионом-партнёром Санкт-Петербурга, подписав соглашение о сотрудничестве между Санкт-Петербургом и тремя финскими областями: Кюменлааксо, Южное Саво, Южная Карелия.

Лаппеэнранта
Ла́ппеэнранта, Лаппенранта (фин. Lappeenranta) или Вильманстранд (швед. Villmanstrand) — город и муниципалитет в Финляндии, в бывшей губернии Южная Финляндия, административный, экономический и культурный центр провинции Южная Карелия.

Город расположен в западной части исторической области Карелия, на южном берегу озера Сайма, вблизи российско-финляндской границы. Население городского муниципалитета составляет 73 322 человек на 28 февраля 2025 года. Город является тринадцатым по населению в Финляндии.
Михайлово (Абакановское сельское поселение)
Михайлово — деревня в Череповецком районе Вологодской области.

Входит в состав Абакановского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Абакановский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Череповца — 40 км, до центра муниципального образования Абаканово — 3 км. Ближайшие населённые пункты — Слабеево, Еремеево, Кроминская.

По переписи 2002 года население — 3 человека.

Слабеево
Слабеево — деревня в Череповецком районе Вологодской области.

Входит в состав Абакановского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Абакановский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Череповца — 38 км, до центра муниципального образования Абаканово — 5 км. Ближайшие населённые пункты — Сандалово, Аксеново, Еремеево, Михайлово.

По переписи 2002 года население — 30 человек (14 мужчин, 16 женщин). Всё население — русские.
Нижняя Лотарингия
Нижняя Лотарингия (лат. Lotharingia Mosana, нем. Niederlothringen, фр. Basse-Lotharingie) — средневековое герцогство в составе Священной Римской империи. Сейчас его территория входит в состав Нидерландов, Бельгии и Франции.

Готфрид Бульонский
Го́тфрид IV Бульо́нский, также известный как Годфруа́ де Бульо́н (фр. Godefroi de Bouillon, нем. Gottfried von Bouillon, нид. Godfried van Bouillon) (ок. 1060, Булонь — 18 июля 1100, Иерусалим) — граф Бульонский (1076—1096), герцог Нижней Лотарингии (1087—1096), сын Евстахия II, графа Булонского и Иды, сестры Готфрида III Горбатого. Один из предводителей Первого крестового похода 1096—1099 на Восток, после захвата Иерусалима был провозглашён правителем Иерусалимского королевства (с 1099), вместо королевского титула принял титул барона и «Защитника Гроба Господня» (лат. Advocatus Sancti Sepulchri).
Жаккардовый ткацкий станок
Жаккардовый ткацкий станок — ткацкий станок для выработки крупноузорчатых тканей (декоративное полотно, ковры, скатерти, махровые полотенца и т. п.). Его особенностью является возможность после проброски уточной нити раздельно и произвольно поднять/опустить любую нить основы (или их небольшую группу), что позволяет формировать на ткани сложные рисунки произвольной длины.

Станок создан в 1804 году и назван по имени французского ткача и изобретателя Жозефа Мари Жаккара. Продукцию называют жаккардовой тканью.

Ткацкий станок
Тка́цкий стано́к (тка́цкий стан, кросны) — основная машина ткацкого производства, оборудование или устройство для изготовления всевозможных видов ворсовых, гладких, плетёных полотен и ковров: льняных, конопляных, хлопчатобумажных, шёлковых, шерстяных, а также прочей продукции текстильной промышленности.
Войд Волопаса
Войд Волопаса (англ. Boötes void) — крупная, почти сферически-симметричная область пространства, содержащая малое количество галактик (войд). Расположен в созвездии Волопаса. Центр его имеет координаты α=14ч 50м и δ =46°.

Космические пустоты
Пустоты, космические пустоты, также войды (англ. void — «пустота») — обширные области между галактическими нитями, в которых отсутствуют или почти отсутствуют галактики и скопления. Войды обычно имеют размеры порядка 10—100 Мпк. Средняя плотность материи в них менее десятой доли от типичной для наблюдаемой Вселенной.

Космические пустоты впервые были обнаружены в 1978 году Стефаном Грегори и Лаярдом А. Томпсоном в Национальной обсерватории Китт Пик.
Ущелье
Уще́лье (от «щель», «расщелина между горами») — глубокая горная долина с отвесными неприступными склонами. Ущелье образуется, когда река промывает щель в горном массиве. В отличие от каньона, в ущелье дно не полностью занято рекой (другую часть дна часто занимает лес), поэтому ущелья нередко выполняют функцию естественного перевала в горах.

На рельефах с пологими склонами аналогом ущелья является распадок между сопками или горами, горными хребтами.

Как правило, в ущельях сохраняется угроза схода лавин и селевых потоков, катастрофических подвижек ледников, камнепадов, обвалов и оползней горных пород, дождевых и сезонных паводков.

Распадок
Распадок — элемент рельефа местности, представляющий собой низменность у подножья (на стыке) соседних сопок или пологих гор. Обычно распадком называют достаточно длинную, от одного километра, территорию, пролегающую между крупными сопками или целыми хребтами. В скалистой местности аналогом является ущелье.

Чаще всего распадок содержит обильную растительность различного вида, так как в него стекает вода со склонов и в нём образуются русла малых рек или ручьёв. В своём большинстве распадки затенены значительную часть дня, в связи с чем в них микроклимат в целом холоднее, чем на соседних склонах — весной в них дольше всего сохраняется снег.

В Шотландии такой тип рельефа называют «глен» (англ. glen). В таком виде часто является частью названий географических мест, например, Глен-Мор.
Серебряный ключ
«Серебряный ключ» (англ. The Silver Key) — рассказ американского писателя Говарда Филлипса Лавкрафта, написанный в 1926 году. Впервые издан в журнале Weird Tales за январь 1929 года. «Серебряный ключ» и входит в «Цикл Снов» и является продолжением рассказа «Сомнамбулический поиск неведомого Кадата», а также имеет собственное продолжение «Врата серебряного ключа», которое Лавкрафт написал в соавторстве с Хоффманом Прайсом. В рассказе представлен Рэндольф Картер, который часто встречается в произведениях Лавкрафта.

Аркхем
А́ркхем (англ. Arkham, МФА (англ.): [ˈɑːrkəm]), иногда Архем или Аркхэм — вымышленный город в штате Массачусетс, в произведениях американского писателя Говарда Филлипса Лавкрафта и последователей «Мифов Ктулху». Неотъемлемая часть окружения в творчестве Лавкрафта («Страны Лавкрафта»).

В честь этого города получила название частное издательство «Arkham House» Августа Дерлета, писателя и друга Лавкрафта, который после его смерти издал незаконченные произведения автора. Также Аркхем — вымышленное учреждение в комиксах о Бэтмене DC Comics, которое тоже было названо в честь Аркхема Лавкрафта.
Отречение Николая II
Отречение от российского престола последнего императора Николая II в пользу своего младшего брата Михаила Александровича произошло 2 (15) марта 1917 года в Пскове и стало одним из ключевых событий революции 1917 года и истории России XX века в целом. В этой статье излагаются события, начиная с отъезда Николая II в Ставку перед началом революции и заканчивая арестом его в Царском Селе по отречении.

Император Всероссийский
Импера́тор и Самоде́ржец Всеросси́йский, Императри́ца и Самоде́ржица Всеросси́йская (рус. дореф. Императоръ и Самодержецъ Всероссійскій, Императрица и Самодержица Всероссійская) — титул монарха Российской империи.

Императорский титул был принят в связи с победой в Северной войне и явился адаптацией царского титула под принятую в Европе систему титулатур. Приставка «Всероссийский» была развитием традиционной приставки «всея Руси», использовавшейся в титулах русских правителей со времён великих князей владимирских.
Мазуркевич, Ирина Степановна
Ири́на Степа́новна Мазурке́вич (бел. Ірына Сцяпанаўна Мазуркевіч; род. 20 августа 1958 года, Мозырь, Белорусская ССР, СССР) — советская и российская актриса театра и кино, народная артистка Российской Федерации (2007).

Санкт-Петербургский академический театр имени Ленсовета
Санкт-Петербургский академический театр имени Ленсовета — драматический театр; создан в Ленинграде в 1933 году под названием «Новый театр», в 1953 переименован в Ленинградский театр имени Ленсовета.

Занимает бывший особняк князя Голицына на Владимирском проспекте, 12 (архитектор Андрей Михайлов).
2012 год в науке
2012 год объявлен организацией TCAC (Turing Centenary Advisory Committee) годом Тьюринга, в честь столетия дня рождения математика. 2012 год был также объявлен Организацией Объединённых Наций Международным годом устойчивой энергетики для всех.

Квантовая телепортация
Ква́нтовая телепорта́ция — передача квантового состояния на расстояние при помощи разъединённой в пространстве запутанной пары и классического канала связи, при которой состояние разрушается в точке отправления при проведении измерения и воссоздаётся в точке приёма.

Термин установился благодаря опубликованной в 1993 году статье в журнале «Physical Review Letters», где описано, какое именно квантовое явление предлагается называть «телепортингом» (англ. teleporting) и чем оно отличается от популярной в научной фантастике «телепортации».

Квантовая телепортация не передаёт энергию или вещество на расстояние.
Фантастическое понятие телепортации происходит из специфичной интерпретации эксперимента: «исходное состояние частицы A после всего произошедшего разрушается. То есть состояние было не скопировано, а перенесено из одного места в другое».
Аронян, Левон Григорьевич
Лево́н Григо́рьевич Ароня́н (арм. Լևոն Գրիգորիի Արոնյան; род. 6 октября 1982, Ереван[…]) — американский, ранее армянский шахматист, гроссмейстер (2000). Победитель множества международных турниров, включая единоличные победы в турнирах Линарес (2006), Вейк-ан-Зее (2012, 2014), Кубок Синкфилда (2015), Ставангер (2017). Двукратный обладатель Кубка мира ФИДЕ (2005, 2017), победитель Гран-при ФИДЕ 2008/2009, трёхкратный олимпийский чемпион в составе сборной Армении (2006, 2008, 2012), чемпион мира по рапиду (2009), чемпион мира по блицу (2010).

В 2016 году CNN назвала Ароняна «Дэвидом Бэкхемом из мира шахмат».

Накамура, Хикару
Хика́ру Накаму́ра (яп. 中村光, англ. Hikaru Nakamura; род. 9 декабря 1987, Хираката) — американский шахматист, гроссмейстер (2003), шахматный стример, популяризатор шахмат, один из ведущих шахматистов мира. Пятикратный чемпион США (2004/2005, 2009, 2012, 2015, 2019), с 2022 года — чемпион мира по шахматам Фишера. В составе сборной США — участник пяти шахматных олимпиад, завоевал командную золотую и две бронзовые медали.

В мае 2014 года, когда ФИДЕ начала публиковать официальные рейтинги по быстрым шахматам и блицу, Накамура занимал 1-е место в мире в обоих списках. Долгое время был на 1-м месте, сейчас входит в пятёрку сильнейших.
Айройоки
Айройоки — река в России, протекает по Лоухскому району Карелии недалеко от его границы с Калевальским районом. Устье реки находится в 4,9 км по левому берегу реки Кизрека.

Протекает с запада на восток южнее Семенги, севернее Никкооя. Длина реки составляет 14 км.

Принимает правый приток из озера Айроярви, левый — из озёр Меташъярви.

Кизрека
Кизрека — река в России, протекает на севере Карелии, на границе Калевальского и Лоухского районов.

Исток — озеро Оулулампи. Высота истока — 200,4 м над уровнем моря. Протекает через озёра Ладваярви, Кайсляярви, Вирталампи и Майноярви. Впадает в Топозеро на высоте 109,5 м над уровнем моря. Длина реки — 39 км, площадь водосборного бассейна — 373 км².

В 10 км западнее истока реки проходит автодорога местного значения 86К-16 («Тунгозеро — Калевала»).
Ганьхэ
Ганьхэ (кит. упр. 甘河, пиньинь Gān Hé, палл. Гань Хэ) — правый приток реки Нэньцзян во Внутренней Монголии, в Китае. Её длина составляет 446 км, а площадь бассейна около 20 000 км².

Она берёт начало с восточного склона хребта Большой Хинган и впадает в реку Нэньцзян у города Нэньцзян, протекает через Морин-Дава-Даурский и Орочонский автономные хошуны, находящиеся под управлением городского округа Хулун-Буир.

Её сток охватывает площадь более 20 тысяч квадратных километров, покрытые, в основном, холмами и равнинами. Бассейн реки Ганьхэ населяют полукочевые народы — дауры и орочоны.

Нэньцзян (река)
Нэньцзя́н, Нуньцзя́н (Но́нни, кит. упр. 嫩江, пиньинь nènjiāng) — река на северо-востоке Китая, левый и крупнейший приток Сунгари.

Памятники неолитической культуры Ананси (Aang’angxi) возрастом 5—6 тыс. лет находятся по обоим берегам среднего течения реки Нэньцзян. Представители культуры Ананси вели оседлый образ жизни, основанный прежде всего на рыболовстве.
Vipera altaica
Vipera altaica (лат.) — вид ядовитых змей из семейства гадюковых. Обитает в Сауре и Алтайских горах. Отличается маленькими размерами и большим количеством брюшных щитков. Многими герпетологами рассматривается как невалидный таксон в связи с низкой степенью генетической дифференциации от восточной степной гадюки (Vipera renardi).

Восточная степная гадюка
Восто́чная степна́я гадю́ка, или степна́я гадю́ка, или гадю́ка Рена́ра, или рена́рова гадю́ка (лат. Vipera renardi), — вид ядовитых змей из семейства гадюковых. Ранее вместе с обитающей в Южной Европе западной степной гадюкой считалась подвидом единого вида Vipera ursinii. Редкий, нуждающийся в охране, вид. Змея ядовита, но её яд опасности для человека не представляет. Имеет большое научное значение.
Русский балет Монте-Карло
Русский балет Монте-Карло (фр. Ballet Russe de Monte Carlo) — балетная компания, созданная в 1932 году и разделившаяся в 1936 году на две самостоятельные антрепризы: полковника В. де Базиля и Рене Блюма (начавшая выступать после раздела прав и имущества как Оригинальный русский балет (фр. Original Ballet Russe) и антрепризу Сержа Дэнема (1938—1963).

Фокин, Михаил Михайлович
Михаи́л Миха́йлович (Мишель) Фо́кин (11 [23] апреля 1880 или 23 апреля [5 мая] 1880, Санкт-Петербург — 22 августа 1942, Нью-Йорк, Нью-Йорк[…]) — русский, позднее американский артист балета и хореограф. Основоположник классического романтического балета XX века. Много работал с Анной Павловой и Сергеем Дягилевым.
Уппсала (лен)
Лен Уппса́ла (Упсала; швед. Uppsala län) — лен, расположенный на балтийском побережье Швеции. Граничит с ленами Стокгольм, Сёдерманланд, Вестманланд и Евлеборг. Административный центр — город Уппсала.

В основном, расположен на территории исторической провинции Уппланд, однако небольшие участки относятся к провинции Естрикланд.

Сёдерманланд (лен)
Лен Сёдерманланд (швед. Södermanlands län, часто сокращенно Sörmland - Сёрмланд) — лен, расположенный на балтийском побережье Швеции.
Образован в 1634 году. Ранее назывался лен Нючёпинг (швед. Nyköpings län). В русском языке также длительное время использовалась форма названия Зюдерманланд, Зюдерманландский лен.

Административный центр — город Нючёпинг, хотя крупнейшим городом является Эскильстуна. Граничит с ленами Эстергётланд, Эребру, Вестманланд, Уппсала и Стокгольм.

В основном лен находится в границах исторической провинции Сёдерманланд, однако небольшая часть лена относится к провинции Нерке.
Крамерс, Хендрик Антони
Хендрик Антони Крамерс (нид. Hendrik Anthony Kramers), (17 декабря 1894, Роттердам — 24 апреля 1952, Эгстгеест) — нидерландский физик-теоретик и общественный деятель.

Член Нидерландской королевской академии наук, член-корреспондент Французской академии наук (1947).

Теорема Крамерса
Теорема Крамерса — квантово-механическое утверждение о том, что в системе с полуцелым спином и гамильтонианом, инвариантным к операции изменения направления времени, любое энергетическое состояние является, по крайней мере, дважды вырожденным. В частности, это касается основного состояния. Теорема носит имя Хендрика Крамерса, который сформулировал её в 1930 году.

Оператор изменения направления времени определяется как

Одновременно меняется знак некоторых других физических величин, например, импульса и момента импульса. Это означает также, что меняет свой знак и спин. Если гамильтониан коммутирует с оператором изменения направления времени:

,

то для любого состояния  ,  что является собственным состоянием оператора энергии — гамильтониана, состояние  тоже является собственным состоянием с той же энергией.