hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
79-я бронетанковая дивизия
79-я бронетанковая дивизия (англ. 79th Armoured Division) — специальное бронетанковое формирование британской армии, созданное во время Второй мировой войны.

Соединение было создано в рамках подготовки к высадке союзников в Нормандии (6 июня 1944 года). Формирование эксплуатировало бронетехнику, модифицированную для специальных функций, предназначенных для оказания помощи с высадками на побережьях.

Хобарт, Перси
Сэр Перси Клегхорн Стэнли Хобарт (англ. Sir Percy Cleghorn Stanley Hobart; 14 июня 1885 — 19 февраля 1957) — генерал-майор Британской Армии, военный инженер, командующий 79-й бронетанковой дивизии во время Второй Мировой войны. Стал известен как разработчик специализированных бронированных военных машин, прозванных «Игрушками Хобарта» (англ. Hobart’s Funnies). Эти специализированные машины активно использовались в ходе Нормандской операции.
Романов, Матвей Тихонович
Романов Матвей Тихонович (24 ноября 1946, Малая Камышла — 1 апреля 2020, Владивосток) — российский экономико-географ, крупный специалист в области территориальной организации хозяйства, геополитики, районирования. Доктор географических наук, профессор.

Лауреат Премии Правительства РФ в области образования (2001).

Тихоокеанский институт географии
Тихоокеанский институт географии Дальневосточного отделения Российской академии наук (сокр. ТИГ ДВО РАН) — научно-исследовательский институт Дальневосточного отделения Российской академии наук, организованный в 1971 году. Ведущее научное учреждение географического профиля на российском Дальнем Востоке. Расположен во Владивостоке.
Приказ тайных дел
Приказ тайных дел, также известный как Тайный приказ — один из приказов в Русском царстве, созданный для наблюдения за управлением в государстве, за точным исполнением царских указов и для производства следствия по важнейшим преступлениям против государства.

Именно с этим приказом связаны первые мероприятия в деле учреждения почты России (организация доставки корреспонденции из-за границы).

Некоторыми исследователями рассматривается как первое ведомство специальных служб в России.

Приказ (орган управления)
Прика́зы — органы государственного управления в Русском царстве, заведовавшие особым родом государственных дел или отдельными областями государства. Приказы назывались иначе палатами, избами, дворами, дворцами, третями или четвертями.
Ленские столбы
Национальный парк «Ле́нские столбы́» (якут. Өлүөнэ турууктара) — геологическое образование и одноимённый национальный парк в Якутии на берегу реки Лены. Находится в Хангаласском улусе Якутии в 104 км от города Покровска. Ленские столбы представляют собой тянущийся на многие километры комплекс вертикально вытянутых скал, причудливо громоздящихся вдоль берега Лены, глубокой долиной, прорезающей Приленское плато.

Объект всемирного наследия ЮНЕСКО с 2012 года, с 6 августа 2018 года Ленские столбы обрели статус национального парка России.

Лена
Ле́на (якут. Улахан Өрүс — «большая река», якут. Өлүөнэ, Öлÿöнä; бур. Зүлхэ; эвенк. Елюенэ) — река в России, в Восточной Сибири, впадает в море Лаптевых Северного Ледовитого океана, образуя крупнейшую в Арктике дельту. Длина вместе с дельтой — 4400 км. В некоторых случаях указывается длина 4294 км без учёта Быковской протоки (106 км) в дельте Лены. Площадь бассейна — 2,49 млн км². Среднемноголетний сток равен 530,225 км³/год. Четвёртая по длине река Азии.

Протекает по территории Иркутской области и Якутии, некоторые из её притоков относятся к Забайкальскому, Красноярскому, Хабаровскому краям, Бурятии и Амурской области. Лена — самая крупная из российских рек, чей бассейн целиком лежит в пределах страны.

Замерзает в обратном вскрытию порядке — от низовьев к верховьям.
Вудхедская линия
Вудхедская линия (англ. Woodhead line) — железнодорожная линия в Северной Англии, связывавшая Шеффилд, Пенистоун и Манчестер. Особенностью маршрута является Вудхедский тоннель под высокими вересковыми пустошами северной части Пик-Дистрикт. Линия электрифицирована в 1953 году. В1981 году был закрыт участок от Хадфилда до Пенистоуна.

Участок от Манчестера до Глоссопа/Хадфилда находится в эксплуатации. Участки к востоку от Пеннинских гор вблизи Пенистоуна и от Шеффилда до Дипкара также действуют, последний — только для грузового сообщения. На других участках рельсы убраны, дорога включена в Транс-Пеннинскую тропу и Национальный велосипедный маршрут 62. Для коллекционеров железнодорожных реликвий Вудхедская линия имеет культовый статус.

British Rail Class 76
British Rail Class 76, также известный как EM1 (Electric Mixed-Traffic 1 — «электрический смешанного типа»), — британский грузопассажирский электровоз постоянного тока с колесной формулой Bo+Bo, предназначенный для использования на ныне закрытой Вудхедской линии в Северной Англии.
Глазчатая кошачья акула
Глазчатая кошачья акула (лат. Hemiscyllium ocellatum) — вид рода индоавстралийских акул семейства азиатских кошачьих акул отряда воббегонгообразных. Они обитают в западной части Тихого океана на глубине до 50 м. Максимальный зарегистрированный размер 107 см. У этих акул удлинённое тело жёлто-коричневого цвета, покрытое многочисленными тёмными пятнами. Над грудными плавниками имеются характерные круглые отметины в виде «эполет». Они размножаются, откладывая яйца. Долгое время могут обходиться без воды. Передвигаются, ползая по дну с помощью грудных и брюшных плавников. Не представляют интереса для коммерческого рыбного промысла.

Азиатские кошачьи акулы
Азиатские кошачьи акулы, или гемисциллиевые (лат. Hemiscylliidae) — семейство акул отряда воббегонгообразных. Они встречаются в тропических широтах, на мелководье индо-тихоокеанского региона. В семейство входят 2 рода и 17 видов. Это небольшие акулы, длина которых не превышает 121 см. У них удлинённое цилиндрическое тело, короткие усики и крупные брызгальца. Эти медлительные хищники питаются донными беспозвоночными и небольшими костистыми рыбами. Несмотря на то, что их часто содержат в аквариумах, биология изучена плохо. По крайней мере некоторые виды размножаются, откладывая на дно яйца, заключённые в овальные яичные капсулы. Представляют интерес для коммерческой аквариумистики.

Название семейства происходит от слов др.-греч. ἡμι- — «полу-» и Σκύλλα — «акула».
Гардин, Владимир Ростиславович
Влади́мир Ростисла́вович Га́рдин (настоящая фамилия Благонра́вов; 6 (18) января 1877, Тверь — 28 мая 1965, Ленинград) — русский и советский актёр, театральный и кинорежиссёр, сценарист, педагог, чтец, теоретик кино. Один из основателей и руководитель первой в мире Государственной школы кинематографии (ВГИК). Народный артист СССР (1947).

Кара, Сократ Сетович
Сократ Сетович Кара (настоящее имя и фамилия — Сократ Сетович Кара-Дэмур Вартанян) (арм. Սոկրատ Սեթի Կարա (Կարա-Դեմուր)) (31 декабря 1911, Карс, Российская империя — 9 января 1977, Ленинград, СССР) — русский советский прозаик, критик, драматург и сценарист, фронтовой корреспондент. Заслуженный работник культуры РСФСР (1974). Член Союза писателей СССР (с 1943).
Лазаренко, Виталий Ефимович
Вита́лий Ефи́мович Лазаренко (1890—1939) — русский артист цирка, клоун-сатирик, акробат-прыгун. 
Заслуженный артист РСФСР (1933).

Выступая как клоун, создал маску философствующего босяка, иронически относящегося к буржуазной жизни. Выступал в двухцветном костюме, почти без грима. Называл себя «Шут его величества народа».

Московский цирк Никулина на Цветном бульваре
Московский цирк Никулина на Цветном бульваре (также известный как «Старый цирк») — один из старейших стационарных цирков в России, расположен на Цветном бульваре в Москве. Вместимость зала — 2000 мест, высота купола — 25 метров, диаметр манежа — 13 метров

С 1880 по 1913 год этот цирк носил имя основателя Альберта Саламонского, после Октябрьской социалистической революции и национализации был переименован в Первый государственный. С 1996-го носит имя артиста Юрия Никулина, который в 1983—1997 годах был его руководителем.
Антоново (Вотчинский сельсовет)
Антоново — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Новленского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Вотчинское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Вотчинский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 79 км, до центра муниципального образования Новленского по прямой — 9 км. Ближайшие населённые пункты — Волшницы, Паново, Барсуково, Свободный Угол.

По переписи 2002 года население — 61 человек (31 мужчина, 30 женщин). Преобладающая национальность — русские (98 %).

Барсуково (Вологодский район)
Барсуково — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Новленского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Вотчинское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Вотчинский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 78 км, до центра муниципального образования Новленского по прямой — 10 км. Ближайшие населённые пункты — Константиново, Севастьяново, Антоново, Паново, Халезево, Шадрино, Свободный Угол, Максимищево.

По переписи 2002 года население — 2 человека.
Чемпионат ОАЭ по футболу 2011/2012
Про-Лига ОАЭ 2011/2012 (араб. 2012–2011 دوري المحترفين الإماراتي‎) —
38-й сезон чемпионата ОАЭ по футболу. Прошлогодний чемпионский титул не смог защитить клуб «Аль-Джазира», чемпионом в 10-й раз стал клуб «Аль-Айн». Сезон начался 15 октября 2011 года и завершился 27 мая 2012 года.

Чемпионат ОАЭ по футболу
Чемпиона́т ОАЭ по футбо́лу (араб. الدوري الاماراتي للمحترفين‎) — высший футбольный дивизион в Объединённых Арабских Эмиратах. В сезоне 2009/10 был переименован в Премьер-лигу. Сезон 1990/91 не был проведён из-за войны в Персидском заливе. Первым чемпионом был клуб «Аль-Шарджа». Наибольшее представительство в чемпионате имеют города Абу-Даби и Дубай. Клуб «Аль-Айн» в сезонах 2001/02, 2002/03, 2003/04 выиграл три чемпионата подряд, что пока не удавалось сделать ещё ни одному клубу.

Действующий чемпион — Аль-Васл.
АС1А
АС1А (Автомотриса Служебная, 1-й тип, исполнение А) — двухосная служебная автомотриса, строившаяся в СССР с 1964 года по 1980 год (1975) на Великолукском локомотивовагоноремонтном заводе.

АС1А является дальнейшим развитием автомотрисы АС1, выпускавшейся с 1948 года по 1964 год. В свою очередь, АС1А стала прототипом для автомотрисы АС1М, выпускавшейся[где?] с 1980 года. Автомотрисы АС1 и АС1А в различных источниках именуют по-разному. Например, в книгах по путевым машинам их иногда называют автодрезинами (см. также фото слева). Однако автономные самоходные вагоны с двигателями внутреннего сгорания более правильно называть автомотрисами.

Автомотриса
Автомотри́са (фр. automotrice от др.-греч. αὐτός «сам» и лат. mōtrīx «двигательница») — в общем случае моторный самоходный железнодорожный вагон, используемый для перевозки пассажиров и/или персонала обслуживания железнодорожных путей. При наличии соответствующего оборудования могут использоваться для прочих нужд (перевозки грузов, проведения монтажных работ на контактной сети и тому подобного). Ранее также применялся термин «автовагон».

Дизельная автомотриса с прицепными вагонами и (или) вагоном с кабиной дистанционного управления или две дизельные автомотрисы (в том числе с прицепными вагонами между ними) составляют дизель-поезд.

В разных странах определение термина «автомотриса» может быть разным; также значение термина время от времени изменялось.
Герой (фильм, 2016)
«Геро́й» (рабочее название — «Музыка во льду»; международное название — «The Heritage Of Love») — российский военно-драматический полнометражный художественный фильм 2016 года режиссёра Юрия Васильева.

В главных ролях — Дима Билан (дебют в полнометражном кино) и Светлана Иванова.

Премьера фильма на больших экранах в России состоялась 31 марта 2016 года, в мире — 4 мая 2016, в США — в апреле 2016 года. Телевизионный премьерный показ прошёл 5 ноября 2017 года на российском «Первом канале».

Фильм основан на реальных исторических событиях и снят в честь «Года российского кино» при поддержке «Российского военно-исторического общества» (РВИО), «Фонда Святителя Василия Великого», и государственной поддержке «Фонда кино» и Министерства культуры Российской Федерации.

Первый Кубанский поход
Пе́рвый Куба́нский («Ледяно́й») похо́д (9 [22] февраля — 30 апреля [13 мая] 1918 года) — первый поход Добровольческой армии на Кубань — её движение с боями от Ростова-на-Дону к Екатеринодару и обратно на Дон (в станицы Егорлыкская и Мечетинская) — во время Гражданской войны.

Этот поход стал первым армейским манёвром находящейся в стадии формирования Добровольческой армии под командованием генералов Л. Г. Корнилова, М. В. Алексеева, а после гибели первого — А. И. Деникина.

Основной целью похода было соединение Добровольческой армии с кубанскими белыми отрядами, которые, как выяснилось уже после начала похода, оставили Екатеринодар.
Сравнительно-историческое языкознание
Сравнительно-историческое языкознание (также лингвисти́ческая компаративи́стика) — область лингвистики, посвящённая, прежде всего, родству языков, которое понимается историко-генетически (как факт происхождения от общего праязыка). Сравнительно-историческое языкознание занимается установлением степени родства между языками (построением генеалогической классификации языков), реконструкцией праязыков, исследованием диахронических процессов в истории языков, их групп и семей, этимологией слов.

Сравнительно-историческое языкознание на протяжении XIX века было господствующим разделом лингвистики.

Раздел сравнительно-исторического языкознания, занимающийся дальним языковым родством, — макрокомпаративистика.

Языковое родство
Языково́е родство́ — происхождение языков от одного общего языка-предка. Языки, являющиеся результатами различных путей эволюции одного праязыка, называются ро́дственными и характеризуются регулярными соответствиями на различных уровнях, объяснимых общностью происхождения, а не случайным совпадением или заимствованием: их исконные морфемы находятся в строго определённых соответствиях, отражающих действие исторических звуковых изменений.
Торакоскопия
Торакоскопи́я (видеоторакоскопи́я, ВТС) (от др.-греч. θώραξ — грудь и σκοπέω — смотрю, рассматриваю, наблюдаю) — метод эндоскопического обследования, заключающийся в исследовании плевральной полости пациента с помощью специального инструмента — торакоскопа, вводимого через прокол стенки грудной клетки.

Хирургическая операция
Хирурги́ческая опера́ция, хирурги́ческое вмеша́тельство или операти́вное вмеша́тельство (от др.-греч. χειρουργική, от др.-греч. χείρ — рука и ἔργον — действие, работа и лат. operatio — работа, действие) — комплекс воздействий на ткани или органы человека (или животного), проводимых врачом с целью лечения, диагностики, коррекции функций организма, выполняемый для спасения жизни человека с помощью различных способов разъединения, перемещения и соединения тканей.
Уиттакер, Роберт
Роберт Джон Уиттакер (англ. Robert John Whittaker; 20 декабря 1990, Окленд, Новая Зеландия) — австралийский профессиональный боец смешанных единоборств, выступающий в Ultimate Fighting Championship в средней весовой категории.
Бывший чемпион UFC в среднем весе. Занимает 9 строчку официального рейтинга UFC в среднем весе..

Брансон, Дерек
Де́рек Бра́нсон (англ. Derek Brunson; род. 4 января 1984, Уилмингтон) — американский боец смешанного стиля, представитель средней весовой категории. Выступает на профессиональном уровне начиная с 2010 года, известен по участию в турнирах бойцовских организаций UFC и Strikeforce.
На данный момент выступает в PFL
Малый Дор (Кирилловский район)
Малый Дор — деревня в Кирилловском районе Вологодской области России.

Входит в состав Николоторжского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Николо-Торжский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Кириллова — 35 км, до центра муниципального образования Никольского Торжка — 10 км. Ближайшие населённые пункты — Толокняница, Лукинское, Большой Дор, Матвеевское.

По переписи 2002 года население — 6 человек.

Толокняница
Толокняница — деревня в Кирилловском районе Вологодской области.

Входит в состав Николоторжского сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Николо-Торжский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Кириллова — 36 км, до центра муниципального образования Никольского Торжка — 11 км. Ближайшие населённые пункты — Страхово, Лукинское, Малый Дор, Корякино, Матвеевское.

По переписи 2002 года население — 2 человека.
Ракетные войска и артиллерия Российской Федерации
Раке́тные войска́ и артилле́рия (РВиА) — род войск, входящий в состав Вооружённых сил Российской Федерации и являющийся основным средством огневого поражения противника в ходе ведения общевойсковых операций. Руководит генерал-лейтенант Клименко, Дмитрий Николаевич.

45-я артиллерийская бригада большой мощности
45-я артиллерийская Свирская ордена Богдана Хмельницкого бригада большой мощности (сокр. 45 абр БМ, в/ч 31969) — артиллерийское формирование Ракетных войск и артиллерии Сухопутных войск Российской Федерации.

Формирование входит в состав Московского военного округа. Пункт постоянной дислокации — г. Тамбов Тамбовской области.
Гузеева, Лариса Андреевна
Лари́са Андре́евна Гузе́ева (род. 23 мая 1959, Буртинский, Оренбургская область) — советская и российская актриса театра, кино и телевидения, телеведущая; заслуженная артистка Российской Федерации (1994). Лауреат премии «ТЭФИ» (2009). Член общественной организации «Союз кинематографистов России».

Бухаров, Игорь Олегович
Игорь Олегович Бухаров (род. 2 июня 1960, Москва) — российский ресторатор, бизнесмен, президент Федерации рестораторов и отельеров России, издатель журнала «Виномания» (2000—2010). С 2010 года — заведующий кафедрой менеджмента в гостиничном и ресторанном бизнесе Университета «Синергия», С 2014 года — декан Факультета гостеприимства Института отраслевого менеджмента РАНХиГС.
Рейхштейн, Тадеуш
Таде́уш Ре́йхштейн (пол. Tadeusz Reichstein; 20 июля 1897, Влоцлавек, Варшавская губерния, Российская Империя — 1 августа 1996, Базель, Швейцария) — швейцарский химик, лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине в 1950 году (совместно с Эдуардом Кендаллом и Филипом Хенчем) «за открытия, касающиеся гормонов коры надпочечников, их структуры и биологических эффектов». Независимо от Эдуарда Кендалла выделил кортизон и установил его химическое строение.

Хенч, Филип
Фи́лип Шо́уолтер Хенч (англ. Philip Showalter Hench; 28 февраля 1896, Питтсбург, Пенсильвания, США — 30 марта 1965, Очо Риос, Ямайка) — американский врач.

Лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине в 1950 году (совместно с Эдуардом Кендаллом и Тадеушем Рейхштейном) «за открытия, касающиеся гормонов коры надпочечников, их структуры и биологических эффектов». Успешно применил гормон коры надпочечников (позднее названный кортизоном), полученный Эдуардом Кендаллом независимо от Тадеуша Рейхштейна, в лечении ревматоидного артрита в клинике Майо в Рочестере (Миннесота, США).
Коттедж (дворец в Петергофе)
Дворец Котте́дж (англ. cottage — небольшой городской или сельский жилой дом, «мыза», «дача») — центральное архитектурное сооружение дворцово-паркового ансамбля Александрия, построенное с использованием элементов стиля неоготики в 1826—1829 годах для семейства императора Николая Павловича по проекту архитектора А. А. Менеласа. Дворец расположен в Петродворцовом районе Санкт-Петербурга.

Александрия (Петергоф)
Александри́я — дворцово-парковый ансамбль Петергофа, пригорода Санкт-Петербурга. Одна из резиденций российских императоров с 1830 года до 1917 года (Собственная Его Императорского Величества дача). Названа в честь императрицы Александры Фёдоровны, супруги императора Николая I.
Нейдгардт, Дмитрий Борисович
Дмитрий Борисович Нейдгардт (1861—1942) — сенатор, гофмейстер, плоцкий губернатор (1902), одесский градоначальник (1903—1905) из рода Нейдгардтов. Внук генерала А. И. Нейдгардта, племянник А. А. Талызина.

Нейдгардт, Александр Иванович
Александр Иванович фон Нейдгардт (нем. Alexander Lorenz Wilhelm von Neidhardt; 25 октября (5 ноября) 1784 — 27 августа [8 сентября] 1845, Москва) — генерал от инфантерии (16.04.1841) русской императорской армии, генерал-адъютант (15.12.1825). Командующий Отдельным Кавказским корпусом (25.10.1842 — 27.12.1844). Младший брат генерал-майора Павла Ивановича Нейдгардта.
Изабелла (принцесса Таранто)
Изабелла де Клермон, также известна как Изабелла Тарентская (итал. Isabella di Chiaromonte; ок. 1424, Таранто — 30 марта 1465, Неаполь) — княгиня Тарентская (1463—1465), королева-консорт Неаполитанского королевства (1458—1465), титулярная королева Иерусалимская (1463—1465).

Фердинанд I (король Неаполя)
Фердинанд I (2 июня 1423 — 25 января 1494, Неаполь) — король Неаполя в 1458—1494 годах из династии Трастамара (в Неаполе называемой обычно Арагонской). Внебрачный сын Альфонса V, короля Арагона и Сицилии в 1416—1458, короля Неаполя (под именем Альфонс I) в 1435—1458, и Жиралдоны Карлино.
Коническо-цилиндрический редуктор
Коническо-цилиндрический редуктор (коническая пара) — механический редуктор, который содержит в себе одну коническую и цилиндрические передачи. Такой редуктор необходим в случае если оси валов подвода и отбора мощности пересекаются. Редуктор может быть горизонтальным и вертикальным, в зависимости от необходимости. Конические колеса (в первой ступени) выполняются преимущественно с криволинейным профилем зуба, так как первая ступень испытывает наибольшие угловые и линейные скорости (до 60000 об\мин), то плавность работы колесами с прямым зубом не может быть достигнута.

Механический редуктор
Механи́ческий реду́ктор — механическая передача энергии вращением, преобразующая частоту вращения и крутящий момент по величине. Исходя из этимологии термина, происходящего от лат. reducere «уменьшать», функцией редуктора является уменьшение усилия, необходимого для привода устройства, преобразующего передаваемую механическую энергию в полезную работу.

Каноническим видом механического редуктора является зубчатая передача, в которой ведущее зубчатое колесо меньшего диаметра, а ведомое — большего. Помимо зубчатых передач функции редуктора может выполнять планетарная передача и волновая передача.
Сотовый свод
Сотовый свод, мукарны, мукарнасы (перс. مقرنس‎, исп. almocárabe , тур. mukarnas от араб. مقرنص‎), сталактиты — характерный элемент традиционной арабской и персидской архитектуры; разновидность складчатого свода из замкнутых перегороженных складок в виде ромбических гранёных впадин-гексагонов, пирамидальных углублений, похожих на восковые пчелиные соты или на сталактиты.

Свод
Свод (от «сводить» — соединять, смыкать) — в архитектуре тип перекрытия или покрытия пространства (помещения), ограниченного стенами, балками или столбами — конструкция, которая образуется наклонными поверхностями (прямолинейными или криволинейными).

Своды позволяют перекрывать значительные пространства без дополнительных промежуточных опор, используются преимущественно в круглых, многоугольных или эллиптических в плане помещениях.
Доматическое число
В теории графов доматическое разбиение графа  — это разбиение множества вершин  на непересекающиеся множества , ,...,, такие, что каждое множество Vi является доминирующим множеством графа G. Рисунок справа показывает доматическое разбиение графа. На рисунке доминирующее множество  состоит из жёлтых вершин,  состоит из зелёных вершин, а  состоит из синих вершин.

Доматическое число — это максимальный размер доматического разбиения, то есть максимальное число непересекающихся доминирующих множеств. Граф на рисунке имеет доматическое число 3. Легко видеть, что доматическое число не меньше 3, поскольку мы представили доматическое разбиение размером 3. Чтобы понять, что доматическое число не превосходит 3, сначала рассмотрим верхние границы.

Слабая раскраска
Слабая раскраска — это специальный вид разметки графа. Слабая k-раскраска графа G = (V, E) назначает цвета c(v) ∈ {1, 2, ..., k} всем вершинам v ∈ V, так что каждая неизолированная вершина смежна по меньшей мере одной вершине другого цвета. В формальных обозначениях, для любой неизолированной вершины v ∈ V существует вершина u ∈ U с {u, v} ∈ E и c(u) ≠ c(v).

Рисунок справа показывает слабую 2-цветную раскраску графа. Каждая тёмная вершина (цвет 1) смежна по меньшей мере с одной светлой вершиной (цвет 2) и наоборот.