hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Чхомсондэ
Чхомсондэ́ (кор. 첨성대) — древняя астрономическая обсерватория в Инвандоне г. Кёнджу пров.Кёнсан-Пукто, Республика Корея. Чхомсондэ в переводе с корейского языка означает башня для наблюдения за звёздами. Является одной из старейших сохранившихся обсерваторий в Восточной Азии, и одним из старейших научных сооружений на Земле. Датируется VII веком (эпоха государства Объединённое Силла, чьей столицей был Кёнджу). 20 декабря 1962 года Чхомсондэ была включена в список Национальных сокровищ страны под номером 31. Всемирное наследие ЮНЕСКО.

Силла
Силла́  (кор. 신라 [ɕilːa]; 57 г. до н. э. (легенд.) — 935) — одно из Трёх корейских государств. Правители носили титул «кан» (кор. 간). Легендарным годом основания является 57 год до н. э., хотя первый подтверждённый правитель Нэмуль относится к IV веку. Силла последовательно захватило Кая в 562 году и два других корейских государства, Пэкче в 660 году и Когурё в 668 году. В 892 году Силла распалось на Поздние Три корейских государства, после чего вновь объединилось под именем Корё в 935 году.
Хафтон, Боб
Ро́берт Ду́глас Ха́фтон (англ. Robert Douglas Houghton, также известен как Боб или Бобби Хафтон; корректная передача фамилии — Хо́утон; 13 октября 1947) — английский футбольный тренер. За свою более чем 30-летнюю тренерскую карьеру работал с командами из 10 стран. С 2006 года по 2011 год занимал должность главного тренера сборной Индии по футболу.

Кубок Неру
Междунаро́дный футбо́льный турни́р «Ку́бок Не́ру» (англ. ONGC Nehru Cup (International Football Tournament)) — ежегодное соревнование для национальных сборных по футболу, организуемое Всеиндийской футбольной федерацией.
Хауттюйния
Хауттюйния, или Гуттуиния (лат. Houttuynia) — монотипный род травянистых растений семейства Савруровые (Saururaceae). Включает единственный вид — Хауттюйния сердцевидная (Houttuynia cordata).

Род назван в честь голландского ботаника Мартена Хауттёйна.

Савруровые
Савру́ровые, или Сауруровые, или Зауруровые (лат. Saururaceae) — семейство травянистых цветковых растений порядка Перечноцветные (Piperales), распространённых в Восточной и Южной Азии, а также в Северной Америке.

Таксономическая система APG III 2009 года (без изменений по сравнению с системами APG II 2003 года и APG I 1998 года), также признаёт это семейство, причисляя его к порядку Перечноцветные в кладе магнолиды.
Мотет
Моте́т (фр. motet, лат. motetus, motellus, от старофранц. mot — слово) — вокальное многоголосное произведение полифонического склада, один из центральных жанров в музыке западноевропейского Средневековья и Возрождения.

Полифония
Полифо́ни́я (лат. polyphonia, др.-греч. πολυφωνία, дословно — «многозвучие», от др.-греч. πολυ-, πολύς — «много» + др.-греч. φωνή — «звук») — склад многоголосной музыки, определяющийся функциональным равноправием отдельных голосов (мелодических линий, мелодий в широком смысле) многоголосной фактуры. В музыкальной пьесе полифонического склада (например, в каноне Жоскена Депре, в фуге И. С. Баха) голоса равноправны в композиционно-техническом (одинаковые для всех голосов приёмы мотивно-мелодической разработки) и логическом (равноправные носители «музыкальной мысли») отношениях.

Словом «полифония» также именуется музыкально-теоретическая дисциплина, которая преподаётся в учебных заведениях среднего и высшего музыкального образования. Главная задача дисциплины полифонии — практическое изучение полифонических композиций.
Маслозавод (Несвойский сельсовет)
Маслозавод — посёлок в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Кубенского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входил в Несвойское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Несвойский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 43 км, до центра муниципального образования Кубенского по прямой — 13 км. Ближайшие населённые пункты — Несвойское, ГЭС, Погост Рождество, Паутово, Озерково, Андроново, Татарово, Павлово.

По переписи 2002 года население — 11 человек.

Паутово (Вологодский район)
Паутово — деревня в Вологодском районе Вологодской области.

Входит в состав Кубенского сельского поселения (с 1 января 2006 года по 8 апреля 2009 года входила в Несвойское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Несвойский сельсовет.

Расстояние до районного центра Вологды по автодороге — 42 км, до центра муниципального образования Кубенского по прямой — 12 км. Ближайшие населённые пункты — Несвойское, ГЭС, Маслозавод, Погост Рождество, Озерково, Путятино, Андроново, Демино, Татарово, Павлово, Остахово.

По данным переписи в 2002 году постоянного населения не было.
Марк Минуций Терм
Марк Мину́ций Терм (лат. Marcus Minucius Thermus; умер после 80 года до н. э.) — древнеримский военный и политический деятель из знатного плебейского рода Минуциев, претор 81 года до н. э. Сменил Луция Лициния Мурену на должности пропретора Азии. Во время его наместничества (80 год до н. э.) была осаждена и захвачена Митилена. Полис находился в состоянии конфликта с Римом, из-за подозрений в активной или молчаливой поддержке киликийских пиратов. Светоний приписывает Терму победу, но в действительности осада была проведена и координировалась Луцием Лицинием Лукуллом. Немногое известно о его жизни и карьере.

Гай Юлий Цезарь начал свою военную службу при Терме после помилования Суллой в ходе проскрипций 82 года до н. э.: именно Терм послал молодого Цезаря послом ко двору Никомеда IV Филопатора за военной помощью.

Минуции (род)
Мину́ции (лат. Minucii) — древнеримский знатный патрицианский (позже также и плебейский) род — первые упоминания о роде Минуциев относятся к первым годам Римской республики.

В IV веке до н. э. появляются упоминания о плебейских носителях данной фамилии; в последующие годы представители Минуциев-плебеев принимают активнейшее участие в политической жизни Республики. В честь Минуциев назван ряд архитектурных и строительных объектов Рима и Италии: Портик Минуция, Минуциевы ворота, Мост Минуция, Минуциева дорога.
Лаумер, Кит
Джон Кит Ла́умер (в старых переводах может ошибочно называться Кейт Лаумер, англ. John Keith Laumer, 9 июня 1925 года, Сиракьюс, штат Нью-Йорк, США — 23 января 1993 года, Бруксвилл, Флорида, США) — американский писатель-фантаст, наиболее известный благодаря циклам рассказов о Боло (англ. Bolo) и Ретифе (англ. Retief). Автор более 50 романов, около сотни рассказов, новелл и повестей, Трижды номинант премии «Небьюла».

Вселенная Боло
Вселенная создана американским писателем-фантастом Джоном Китом Лаумером в его цикле Боло и повествует о супертанках Боло. Лаумер настолько талантливо описал устрашающую мощь брони супертанка, что это породило впоследствии массу подражателей, среди которых были Дэвид Вебер, Барри Малзберг, М. Лэки и У. Кейт.
Ахурамазда
Ахурама́зда или Аху́ра-ма́зда (Ahura-Mazdā; др.-перс. ahuramazdā; пехл. ʾwhrmzd'; перс. اهورا مزدا‎, [/æhuːɾɒː mæzdɒː/]; др.-греч. Ὠρομάσδης — Орма́зд, Орму́зд) — авестийское имя божества, которого пророк Заратуштра  — основатель зороастризма — провозгласил единым богом. В Авесте Ахурамазда — Безначальный Творец, пребывающий в бесконечном свете, Создатель всех вещей и Податель всего благого, Всеведущий Устроитель и Властитель Мира и высший объект почитания зороастрийцев, называющих себя по-авестийски mazdayasna, то есть почитателями Мазды. Ахура Мазда почитается также как Отец  Аши (Истины, Праведности), то есть закона, по которому развивается Вселенная, Покровителем праведного человека и Главой всех сил добра, борющихся с «ложью» — злом и разрушением, происходящими в мире против его воли. В конечном преображении бытия (Фрашкарде) им вместе со всеми благими существами будет совершено окончательное очищение мира.

Гаты
Га́ты (авест. 𐬔𐬁𐬚𐬁 gāθå — «песнопения») — наиболее значимая и почитаемая часть Авесты, представляющая собой 17 поэтических гимнов пророка Заратуштры, обращённых к единому Богу-Творцу Ахура Мазде Гимны включены в виде отдельных глав в состав авестийской книги Ясна и рецитируются мобедами при совершении одноимённой литургии.
Шиашкотан
Шиашкота́н (айн. Сияскотан — «остров сивучей» или «изгибающийся остров»; на российской карте 1745 года — Кривой) — остров в северной группе Большой гряды Курильских островов. Административно входит в Северо-Курильский городской округ Сахалинской области. В настоящее время необитаем. Коренными жителями острова были айны, в переводе с языка которых «сиас котан» означает «остров сивучей». Часть туземного населения погибла после извержения 1872 года, другая же часть переселилась на Камчатку после передачи всех Курил Японии в 1875 году. Попытки японской колонизации успехом не увенчались. В советское время на острове размещался гарнизон пограничников.

Северные Курилы
Северные Курилы — условное обозначение северной группы островов Курильского архипелага, объединяемых в научно-исследовательских материалах по принципу наличия общих особенностей географии, геологического строения, климата, а также флоры и фауны.
Заречье (Двиницкое сельское поселение)
Заречье — деревня в Сокольском районе Вологодской области.

Входит в состав Двиницкого сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Двиницкий сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Сокола — 54 км, до центра муниципального образования Чекшина — 16 км. Ближайшие населённые пункты — Середнее, Косиково, Федяево.

По данным переписи в 2002 году постоянного населения не было.

Середнее (Двиницкое сельское поселение)
Середнее — деревня в Сокольском районе Вологодской области.

Входит в состав Двиницкого сельского поселения, с точки зрения административно-территориального деления — в Двиницкий сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Сокола — 53 км, до центра муниципального образования Чекшина — 15 км. Ближайшие населённые пункты — Карцево, Косиково, Заречье.

По переписи 2002 года население — 7 человек.
Лабруст, Анри
Пьер-Франсуа-Анри Лабруст (фр. Pierre-François-Henri Labrouste; 11 мая 1801, Париж — 24 июня 1875, Фонтенбло) — французский архитектор рационалистического течения. Младший брат архитектора Теодора Лабруста. Пионер применения металлических конструкций в архитектуре.

Школа изящных искусств (Париж)
Школа изящных искусств (фр. École des Beaux-Arts) — художественная школа, основанная в Париже в 1671 году, расположенная в настоящее время на левом берегу города напротив Лувра, на улице Бонапарт, 14 (в 6-м округе). История школы насчитывает более 350 лет, в ней обучались многие знаменитые художники Европы. Считается, что стиль «изящного искусства» бозар создавался в этой школе по образцу классической античности, сохраняя идеализированные формы и передавая их будущим поколениям.
Конотопская и Глуховская епархия
Коното́пская и Глу́ховская епа́рхия — епархия Украинской православной церкви, объединяет приходы и монастыри на территории Глуховского, Конотопского, Кролевецкого, Путивльского, Середино-Будского, Шосткинского, Ямпольского районов Сумской области.

Кафедральный город — Конотоп. Кафедральные соборы — Вознесенский (Конотоп), Анастасиевский (Глухов).

Трёх-Анастасиевский собор
Трёх-Анастасиевский собор — православный храм в городе Глухове Сумской области, кафедральный собор Конотопской и Глуховской епархии Украинской православной церкви Московского патриархата. Крупнейший храм города.
Семчино (Московская область)
Семчино — деревня в Клинском районе Московской области, в составе Воздвиженского сельского поселению. Население — 14 чел. (2010). До 2006 года Семчино входило в состав Воздвиженского сельского округа.

Деревня расположена в северо-западной части района, примерно в 17 км к северо-западу от райцентра Клин, у истоков безымянного ручья, левого притока реки Яуза, высота центра над уровнем моря — 146 м. Ближайшие населённые пункты — Некрасино на юго-западе и Крюково на севере.

В Семчино родился Герой Советского Союза Николай Курятников.

Крюково (городской округ Клин)
Крюково — деревня в Клинском районе Московской области, в составе Воздвиженского сельского поселению. Население — 10 чел. (2010). До 2006 года Крюково входило в состав Воздвиженского сельского округа.

Деревня расположена в северо-западной части района, примерно в 17 км к северо-западу от райцентра Клин, на канализированном и запруженном (для нужд торфоразработок) безымянном левом притоке реки Яуза, высота центра над уровнем моря — 140 м. Ближайшие населённые пункты — практически, примыкающее на севере Копылово и Семчино в 2,5 км на юг.
Notoraja hirticauda
Notoraja hirticauda — вид хрящевых рыб рода Notoraja семейства Arhynchobatidae. Обитают в  тропических водах восточной части Индийского океана. Встречаются на глубине до 760 м. Их крупные, уплощённые грудные плавники образуют округлый диск со треугольным заострённым рылом. Максимальная зарегистрированная длина 44,8 см. Не являются объектом целевого промысла.

Notoraja
Notoraja  (лат.) — род скатов семейства Arhynchobatidae отряда скатообразных. Это хрящевые рыбы, ведущие донный образ жизни, с крупными, уплощёнными грудными плавниками в форме ромба и выступающим рылом. Рот поперечный или выгнут в виде арки. На вентральной стороне диска расположены 5 жаберных щелей, ноздри и рот. На тонком хвосте имеются латеральные складки. У этих скатов 2 редуцированных спинных плавника и редуцированный хвостовой плавник. Обитают в Индийском и в западной части Тихого океана. Встречаются на глубине до 1440 м. Максимальная зарегистрированная длина 64,5 см. Откладывают яйца, заключённые в четырёхконечную роговую капсулу.

Название рода происходит от др.-греч. νῶτος — «южный ветер» или «самая южная (задняя) часть» и лат. raja — «хвостокол».
Писунинская
Писунинская — деревня в Верховажском районе Вологодской области.

Входит в состав Нижне-Важского сельского поселения (до 2015 года входила в Терменгское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Терменгский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Верховажья — 18,9 км, до деревни Куколовской — 10,2 км. Ближайшие населённые пункты — Лымзино, Стиховская, Подведежье.

По переписи 2002 года население — 11 человек.

Стиховская
Стиховская — деревня в Верховажском районе Вологодской области.

Входит в состав Нижне-Важского сельского поселения (до 2015 года входила в Терменгское сельское поселение), с точки зрения административно-территориального деления — в Терменгский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Верховажья — 16,8 км, до деревни Куколовской — 8,1 км. Ближайшие населённые пункты — Писунинская, Лымзино, Подведежье, Мотовилово, Коптяевская.

По переписи 2002 года население — 1 человек.
Вольфрам
Вольфра́м (химический символ — W, от лат. Wolframium) — химический элемент 6-й группы (по устаревшей классификации — побочной подгруппы шестой группы, VIB) шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева с атомным номером 74.

При нормальных условиях вольфрам — твёрдый, тяжёлый блестящий металл серебристо-серого цвета. Обладает немного более высокой плотностью, чем металлический уран.

Вольфрам — самый тугоплавкий из металлов. Относится к переходным металлам.

Оксид вольфрама(VI)
Окси́д вольфра́ма(VI) (другие используемые названия — триоксид вольфрама, трёхокись вольфрама, вольфрамовый ангидрид, ангидрид вольфрамовой кислоты́)  — бинарное химическое соединение кислорода и переходного металла вольфрама.

Обладает кислотными свойствами.
Эдельштейн, Йоэль
Йоэ́ль (Ю́лий) Эдельште́йн (ивр. יואל (יולי) אדלשטיין‎; при рождении — Юлиан Юрьевич Эдельштейн; род. 5 августа 1958, Черновцы, УССР, СССР) — израильский политический, государственный и общественный деятель, педагог, председатель Кнессета с 18 марта 2013 по 26 марта 2020 года.

Ранее занимал должности министра информации и диаспоры Израиля, министра абсорбции Израиля и заместителя министра абсорбции.

Кнессет
Кне́ссет (или Кнесет, ивр. הכנסת‎, араб. الكنيست‎; в буквальном переводе с иврита — «Собрание») — однопалатный представительный и законодательный орган Государства Израиль, являющийся его парламентом. Кнессет состоит из 120 депутатов, которые избираются по партийным спискам.
Игумнова, Зоя Петровна
Зоя Петровна Игумнова (8 (21) февраля 1903 — 30 октября 1988) — советский историк, и. о. декана исторического факультета МГУ в 1936—1937 годах, кандидат исторических наук, доцент общеуниверситетской кафедры марксизма-ленинизма/истории КПСС естественных факультетов.

Кузнецов, Василий Васильевич (государственный деятель)
Васи́лий Васи́льевич Кузнецо́в (31 января (13 февраля) 1901, Софиловка, Костромская губерния — 5 июня 1990, Москва) — советский политический и государственный деятель, дипломат. Трижды (в 1982—1983, 1984 и 1985 годах) исполнял обязанности председателя Президиума Верховного Совета СССР. Дважды Герой Социалистического Труда.
ANFIS
Адаптивная сеть на основе системы нечеткого вывода (adaptive neuro-fuzzy inference system) или Адаптивная нейро-нечеткая система вывода (adaptive network-based fuzzy inference system), ANFIS — это искусственная нейронная сеть, основанная на нечеткой системе вывода Такаги-Сугено.

Метод был разработан в начале 1990-х годов.

Так как этот метод интегрирует принципы нейронных сетей с принципами нечеткой логики, то у него есть потенциал, чтобы совместить их преимущества в одной структуре.

Вывод такой системы соответствует набору нечетких правил «если-то» (if-then), которые имеют способность к обучению аппроксимированию нелинейных функций.

Следовательно, ANFIS считается универсальным оценщиком.

Для использования ANFIS наиболее эффективным и оптимальным способом, можно использовать параметры, полученные с помощью генетического алгоритма.

Нечёткая логика
Нечёткая ло́гика (англ. fuzzy logic) — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества, впервые введённого Лотфи Заде в 1965 году как объекта с функцией принадлежности элемента ко множеству, принимающей любые значения на отрезке , а не только  или . На основе этого понятия вводятся различные логические операции над нечёткими множествами и формулируется понятие лингвистической переменной, в качестве значений которой выступают нечёткие множества.

Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.
Пандемия
Пандеми́я (греч. πανδημία «весь народ») — высшая степень развития эпидемического процесса, исключительно сильная эпидемия, при которой заразная болезнь за сравнительно короткое время поражает значительную часть населения многих стран, иногда на разных континентах. Пандемия является наиболее опасной формой, то есть эпидемией, охватывающей подавляющую часть мира.

Свиной грипп
Свиной грипп (англ. swine influenza) — условное название заболевания людей и животных, вызываемого штаммами вируса гриппа. Штаммы, ассоциированные со вспышками так называемого «свиного гриппа», обнаружены среди вирусов гриппа серотипа C и подтипов серотипа А (А/H1N1, А/H1N2, А/H3N1, А/H3N2 и А/H2N3). Эти штаммы известны под общим названием «вирус свиного гриппа». Свиной грипп распространён среди домашних свиней в США, Мексике, Канаде, Южной Америке, Европе, Кении, материковом Китае, Тайване, Японии и других странах Азии. При этом вирус может циркулировать в среде людей, птиц и других видов; этот процесс сопровождается его мутациями.

Название «свиной грипп» широко распространялось в СМИ в начале 2009 года для обозначения пандемии. Внезапное объявление ВОЗ пандемии привело к путанице в понимании определения пандемии, её пересмотру и к пониманию того, что нет единого и универсального определения пандемии.
Кутровые
Ку́тровые (лат. Apocynaceae) — семейство двудольных цветковых растений, входящее в порядок Горечавкоцветные. Насчитывает 5350 видов в составе 378 родов. Среди растений этого семейства встречаются деревья, кустарники, лианы и травы.

Многие виды семейства — высокие деревья, растущие в тропических и субтропических лесах, но некоторые могут расти в засушливых местах. Также имеются многолетние травы, растущие в умеренном климате. Многие представители семейства выделяют млечный сок (латекс), в некоторых случаях ядовитый.

Цербера
Цербера (лат. Cerbera) — род вечнозелёных деревьев и кустарников семейства Кутровые (Apocynaceae).

Ареал рода — тропическая Азия, Австралия, Мадагаскар, Сейшельские острова, острова на западе Тихого океана.
Фрегаты проекта 22350
Фрегаты проекта 22350 типа «Адмирал Горшков» — серия российских многоцелевых фрегатов 1-го ранга с управляемым ракетным вооружением ближней, дальней морской и океанской зоны, строящихся для ВМФ ВС России.

Фрегаты проекта 22350 спроектированы и построены как замена эсминцев проекта 956 и БПК проекта 1155.

На август 2025 года  — запланировано строительство 10 кораблей, построено 5 (3 в составе флота), 3 строятся, 2 планируются к закладке.

Редут (зенитный ракетный комплекс)
9К96 «Редут» (также «Полимент-Редут») — зенитный ракетный комплекс морского базирования, использующий установки вертикального пуска и предназначенный для кораблей классов эсминец, фрегат, корвет. Устанавливается на кораблях ВМФ России с начала XXI века.
Молва (приток Сосьвы)
Молва — река в России, протекает по Сосьвинскому району Свердловской области. Устье реки находится в 167 км от устья Сосьвы по правому берегу. Длина реки составляет 70 км, площадь водосборного бассейна — 640 км². В 10 км от устья впадает левый приток Пасынок.

Пасынок (приток Молвы)
Пасынок — река в России, протекает по Серовскому району Свердловской области. Устье реки находится в 10 км по левому берегу реки Молвы. Длина реки Пасынок составляет 24 км.

В 8,4 км от устья по правому берегу впадает река Еловка.
Джанибек-хан (Казахское ханство)
Джанибек-хан, также Жанибек-хан (Абу Саид, каз. Жәнібек хан / Jänıbek han) (1428—1480) — сын Барак-хана, а также правнук Урус-хана. Вместе с Керей-ханом основали Казахское ханство захватив власть в Шибанидском улусе после смерти Абу-л-хаира. Именовался ханом, но не являлся единовластным верховным правителем. Судя по косвенным указаниям, Джанибек хан погиб гораздо раньше Керей хана.

Барак-хан
О правителе Чагатайского улуса см.: Борак-хан

Барак-хан (Барак, Борак, Бурак) (умер в 1428/1429) — хан Золотой Орды в 1423—1426 и 1427—1428 годах. Внук Урус-хана и сын Койчирак-хана, возглавлял Восточный Дашт-и Кыпчак с 1419 по 1422 год.

В 1426 году, потерпев поражение от Улуг-Мухаммед-хана, он покинул престол. Был союзником мурзы Ногайской Орды Мансур бия. В процессе борьбы за власть он убил его и покинул Золотую Орду. С 1426 по 1427 годы он участвовал в войне против Улугбека за кыпчакские города. В феврале 1427 года, разгромив армию Улугбека, он начал поход в Мавараннахр. Погиб в 1428 году в битве с мурзами Ногайской Орды Гази и Наурызом. После его смерти власть в Восточном Дашт-и Кыпчаке перешла к Абулхайр-хану из династии Шибанидов, который правил страной в течение 40 лет.
Монада (теория категорий)
Монада в теории категорий — тройка , где:

функтор из категории  в себя,

естественное преобразование

естественное преобразование

следующая диаграмма коммутативна (ассоциативность):

следующая диаграмма коммутативна (двухсторонняя единица):

Монада может быть определена через общее понятие моноида в моноидальной категории. Монада над категорией  — это моноид в моноидальной категории эндофункторов .

Дуальное категорное понятие для монады — комонада.

Моноид (теория категорий)
В теории категорий моноид  в моноидальной категории  — это объект M вместе с двумя морфизмами

(называемый умножением),

и  (называемый единицей),

такими что следующая пятиугольная диаграмма

а также диаграмма

коммутативны. Обозначения те же, что и в статье Моноидальная категория: I — единица категории, ,  и  — ассоциатор и морфизмы, соответствующие левому и правому умножению на единицу.

Двойственно, комоноид в моноидальной категории C — это моноид в двойственной категории .

Пусть категория C имеет также преобразование симметрии . Тогда моноид  называется симметричным, если

.