hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Число вершинного покрытия
Число вершинного покрытия графа  — размер наименьшего вершинного покрытия в нём.

Поскольку задача о вершинном покрытии является NP-полной, то, к сожалению, неизвестны алгоритмы определения числа вершинного покрытия в произвольном графе, работающие за полиномиальное время.

В любом графе  число вершинного покрытия  связано с числом независимости  первым тождеством Галлаи: , более того, дополнение к наименьшему вершинному покрытию является наибольшим независимым множеством вершин.

В любом графе  также справедливо неравенство , где  — число паросочетания графа . В двудольном графе , вследствие Теоремы Кёнига, . Поэтому в двудольных графах задача определения  решается за полиномиальное время.

Тождества Галлаи
Тождества Галлаи в теории графов — это соотношения между численными характеристиками произвольного графа : числом независимости , числом вершинного покрытия , числом паросочетания  и числом рёберного покрытия .

Тождества опубликованы венгерским математиком Тибором Галлаи в 1959 году. Сам Галлаи утверждал, что получил эти результаты ещё в 1932 году, при этом полагая, что в то время Кёнигу о них уже было известно.
Королевские военно-морские силы Дании
Королевские военно-морские силы Дании (дат. Kongelige Danske Marine) — один из видов вооружённых сил Дании. В основном включают в себя военно-морской флот, военно-морскую авиацию, части и подразделения специального назначения.

Фредериксхавн
Фре́дериксха́вн (дат. Frederikshavn) — город в области Северная Ютландия Дании, административный центр одноимённой коммуны.

Расположен на севере полуострова Ютландия на берегу пролива Каттегат.

Население — 22 862 человек (1 января 2021). Статус торгового города и своё современное название в честь Фредерика VI (буквально «гавань Фредерика») город получил в 1818 году. До этого поселение называлось дат. Fladstrand (плоский пляж).

Паромное сообщение соединяет город с Норвегией (Осло) и Швецией (Гётеборг), островом Лесё. Важный рыболовный и грузовой порт. Крупнейшее в городе судостроительное предприятие Danyard было закрыто в конце 1990-х, что повлекло увольнение более 2000 человек.

Датское слово frederikshavner обозначает, помимо жителя Фредериксхавна, качественную камбалу — популярнейшую в стране рыбу.
Университет Дуйсбурга — Эссена
Университет Дуйсбурга-Эссена (нем. Universität Duisburg-Essen) — государственный университет, расположенный в городах Дуйсбург и Эссен в земле Северный Рейн-Вестфалия, ФРГ. Он был создан в 2003 году в результате слияния дуйсбургского Университета им. Герхарда Меркатора и Университета Эссена. Университет входит в образованный в 2007 году альянс университетов «Метрополия Рур» (нем. Metropole Ruhr).

Университет Дуйсбурга-Эссена входит в десятку крупнейших немецких университетов. На 2018 год в нём учится более 43 000 студентов на 12 факультетах.

Дуйсбург
Ду́йсбург (нем. Duisburg ['dyːsbʊə̯k], н.-нем. Duisborg) — город окружного подчинения на западе Германии, в земле Северный Рейн-Вестфалия, близ Дюссельдорфа. К концу 2011 года население Дуйсбурга составляло 487,5 тыс. жителей (494 тыс. — в 2009 и 519,8 тыс. — в 2000).
Джиро Донне 2003
Джиро Донне 2003 (итал. Giro Donne 2003, Giro d'Italia Internazionale Femminile) — шоссейная многодневная велогонка по дорогам Италии. Гонка прошла с 4 по 13 июля 2003 года.

Гонку выиграла швейцарская велогонщица Николь Брендли, выступавшая в составе команды Prato Marathon Bike, это был её второй успех после победы в гонке 2001 года. Литовская спортсменка Эдита Пучинскайте и испанка Жоан Сомарриба заняли, соответственно, второе и третье места.

Победителем очковой классификации стала немка Регина Шляйхер. Йоланта Поликевичюте из Литвы стала лучшей в горной классификации, а её соотечественница Модеста Вжесняускайте лучшей в молодёжной классификации.

ACS Cycling Chirio–Casa Giani
ACS Cycling Chirio–Casa Giani (UCI код: CHI) — итальянская женская профессиональная шоссейная велокоманда, базирующаяся в Монтекьяро д’Асти. Она участвует в шоссейных велогонках, в том числе в некоторых этапах женского мирового шоссейного кубка UCI.
Ling-Temco-Vought
Ling-Temco-Vought или LTV (/lɪŋ tæmkəʊ vɔːt/, чит. «Лин-Темко-Воут», сокр. «Эл-ти-ви») — крупный американский конгломерат, существовавший с 1969 по 2000 годы. На пике своего развития, части этого конгломерата были вовлечены в аэрокосмической, ракетной, электронной и металлургической промышленности, производстве спортивного инвентаря, авиаперевозках, мясной промышленности, прокате автомобилей и производстве лекарственных средств, а также других отраслях.

LTV A-7 Corsair II
A-7 Corsair II — американский штурмовик, разработанный компанией Линг-Темко-Воут в середине 1960-х годов на базе истребителя F-8 «Крусейдер». Состоял на вооружении ВМС и ВВС США, активно применялся во Вьетнамской войне, а также ещё в нескольких вооружённых конфликтах, включая Войну в Персидском Заливе.
В США снят с вооружения в 1993 году, однако несколько стран продолжали эксплуатировать A-7 и позднее.
Ленин. Поезд
«Ле́нин. По́езд» (англ. Lenin: The Train; другое название — «Поезд Ленина», итал. Il treno di Lenin) — итальянский двухсерийный телевизионный художественный фильм, снятый режиссёром Дамиано Дамиани в 1988 году по книге Майкла Пирсона «Запломбированный вагон» 1975 года.

Зиновьев, Григорий Евсеевич
Григо́рий Евсе́евич Зино́вьев (при рождении — Овсей-Гершен Аронович Радомысльский; 11 (23) сентября 1883, Елисаветград, Российская империя — 25 августа 1936, Москва, СССР) — российский революционер, советский политический и государственный деятель. Член Политбюро ЦК партии (1921—1926), кандидат в члены Политбюро ЦК РКП(б) (1919—1921). Член Оргбюро ЦК РКП(б) (1923—1924).

После смерти Ленина — один из главных претендентов на лидерство в партии. Активный участник внутрипартийной борьбы 1920-х годов. Трижды (в 1927, 1932 и 1934 годах) исключался из ВКП(б) и дважды восстанавливался в ней. Расстрелян, посмертно реабилитирован в 1988 году.
Видновское благочиние
Видновское благочиние — округ Подольской епархии Русской православной церкви, объединяющий приходы в пределах Ленинского городского округа Московской области (за исключением прихода храма Преображения Господня в селе Остров, являющегося подворьем патриарха Московского и всея Руси, и двух храмов Бутовского полигона). В настоящее время в округе 16 приходов, 11 приписных храмов, два крестильных, три домовых.

В своих настоящих границах благочиние существует с 20 февраля 2012 года.

Благочинный округа — священник Димитрий Березин, настоятель храма Казанской иконы Божией Матери села Молоково.

В городе Видное находится также Екатерининская пустынь, основанная во второй половине XVII века, c 2021 года являющаяся ставропигиальной обителью. Настоятель монастыря — Тихон (Недосекин), епископ Видновский, является викарием патриарха Московского и всея Руси, к настоящему времени благочинным церквей Видновского округа не является.

Храм Успения Пресвятой Богородицы в Таболове
Храм Успения Пресвятой Богородицы в Та́болове (Успенская церковь) — белокаменный православный храм на территории бывшей усадьбы в селе Та́болово. Относится к Видновскому благочинию Подольской епархии Русской православной церкви.

Храм построен в 1705—1721 годах по заказу Петра Апраксина, сподвижника Петра I, и сочетает в себе несколько архитектурных направлений, включая нарышкинский стиль (московское барокко) и европейское барокко. Церковь и надвратная колокольня храма являются памятниками архитектуры федерального значения.
Мозаики М. В. Ломоносова
Мозаики М. В. Ломоносова — часть деятельности учёного, которая сочетает в себе продвижение двух важных и тесно взаимосвязанных направлений его творчества: развития основанной им науки о стекле, здесь — прикладной, поставленной на службу особому виду стеклоделия — варке так называемого глухого стекла, смальт — удивительного по красоте материала, пригодного для художественных целей, — создания разнообразных мозаичных произведений — в данном случае, основному направлению, подразумевающему удовлетворение достаточно широкого круга интересов и потребностей — от утилитарных объектов (бисера, наборных столешниц, аксессуаров, декора мебели и малых архитектурных форм, элементов интерьера) до самостоятельных произведений изобразительного искусства — «мозаичных картин» и монументальных панно, к возрождению этого забытого ремесла и искусства.

Наука о стекле в творчестве М. В. Ломоносова
Наука о стекле — один из наиболее важных разделов в естественнонаучном наследии Михаила Васильевича Ломоносова.

Наука о стекле как область физико-химических исследований родилась на стыке химии и физики, то есть в пределах новой науки — физической химии. С поправками на общие изменения в естествознании можно говорить, что методологические особенности, методики как таковые, и роль в теории познания физической химии как науки были заложены М. В. Ломоносовым. Подход, который свойственен деятельности учёного в исследований силикатов и, в частности, стёкол, мало чем отличается от того, который имел место на протяжении более чем ста последовавших лет, причем как в теории так и на практике, в области развития технологий. М. В. Ломоносовым проведено огромное количество исследований стёкол, он заложил основы производства цветных стекол, им выработана методика варки смальт, которые получили применение в создании возрождённых им мозаик.
Чиббини, Катарина
Катарина Чиббини (итал. Katharina Cibbini, урождённая Кожелуг, чеш. Koželuh; 20 февраля 1785 года, Вена, — 12 августа 1858 года, Рейхштадт, Богемия) — австрийская пианистка и композитор. Дочь и ученица своего отца Леопольда Кожелуха, затем училась у Муцио Клементи.

Кожелух, Леопольд
Леопольд Кожелух (правильнее было бы Кожелуг, чеш. Leopold Koželuh, имя при рождении Ян Антонин, чеш. Jan Antonín; 26 июня 1747, Вельвари — 7 мая 1818) — чешский композитор. Двоюродный брат и ученик Яна Антонина Кожелуха, которого с ним нередко путают, хотя во избежание такой путаницы младший Кожелух в 1774 году официально изменил имя, перекрестившись Леопольдом. В дальнейшем также учился игре на клавире у Франтишека Душека.
Скрепящево
Скрепящево — деревня в Клинском районе Московской области, в составе Нудольского сельского поселения. Население — 25 чел. (2010). До 2006 года Скрепящево входило в состав Щекинского сельского округа.

Деревня расположена на юго-западе района, примерно в 25 км к юго-западу от райцентра Клин, на левом берегу реки Нудоль, высота центра над уровнем моря 189 м. Ближайшие населённые пункты — Кореньки на противоположном берегу реки, Коськово на юго-востоке и Хохлово на северо-востоке.

Хохлово (Московская область)
Хохлово — деревня в Клинском районе Московской области, в составе Нудольского сельского поселения. Население — 29 чел. (2010). До 2006 года Хохлово входило в состав Щекинского сельского округа.

Деревня расположена на юго-западе района, недалеко от границы с Солнечногорским, примерно в 35 км к юго-западу от райцентра Клин, на левом берегу реки Нудоль, высота центра над уровнем моря 199 м. Ближайшие населённые пункты — Кузнецово на востоке, Скрепящево на юге и Николаевка на северо-западе. Через деревню проходит региональная автодорога 46К-0170 Московское большое кольцо — Белозерки.
Филипп Бельгийский, граф Фландрии
Филипп (полное имя фр. Philippe Eugène Ferdinand Marie Clément Baudouin Léopold Georges de Saxe-Cobourg-Gotha; 24 марта 1837, Лакенский дворец, Брюссель — 17 ноября 1905, Брюссель) — принц Бельгии, граф Фландрии из Саксен-Кобург-Готской династии. С января 1869 года — наследник бельгийского престола.

Сын короля Леопольда I и Луизы Орлеанской, младший брат Леопольда II. В 1862 году был в числе кандидатов на трон Мексики и Греции, в 1866 году рассматривался в числе претендентов на трон Румынии.

Луиза Мария Орлеанская
Луиза Мария Тереза Шарлотта Изабелла Орлеанская (фр. Louise Marie Thérèse Charlotte Isabelle d’Orléans; 3 апреля 1812[…], Палермо — 11 октября 1850[…], Остенде, Западная Фландрия) — первая королева Бельгии, супруга короля Леопольда I, урождённая принцесса Орлеанская.
Котяшка
Котяшка (Синюха) — река в России, протекает в Стругокрасненском районе Псковской области. В нижнем течении называется Синюха. Устье Синюхи находится в 6,2 км по левому берегу реки Курея. Длина реки составляет 14 км.

В верхнем течении Котяшка пересекает железнодорожную ветку Луга — Псков. В этом месте на берегу Котяшки стоит деревня Новая Деревня Марьинской волости.

Курея (река)
Курея́ — река в Псковской области России, левый приток Плюсса, протекает по территории Струго-Красненского и Плюсского районов. Длина — 80 км, площадь водосборного бассейна — 478 км². Исток реки находится в болоте Гладкий Мох на высоте около 150 м над уровнем моря в южной части Лужской возвышенности. Впадает в Плюссу на высоте 49 м над уровнем моря около деревни Курея.
Армия воров
«Армия воров» (англ. Army of Thieves) — комедийный фильм-ограбление 2021 года режиссёра Маттиаса Швайгхёфера по сценарию Шэя Хэттена, основанном на сюжете, который он написал с Заком Снайдером. Это приквел к фильму «Армия мертвецов» и второй заключительный фильм во франшизе «Армия мертвецов»; главную роль исполнил Швайгхёфер, который повторил роль Людвига Дитера, во второстепенных ролях снялись Натали Эммануэль, Руби О. Фи, Стюарт Мартин, Гуз Хан и Жонатан Коэн. Съёмки начались в октябре 2020 года в Германии и Чехии и завершились в декабре.

Премьера состоялась 29 октября 2021 года на Netflix. Он получил благоприятные отзывы от критиков, которые высоко оценили выступления Швайгхёфера и Эммануэль, а также режиссуру Швайгхёфера, но критиковали неоригинальность сюжета.

Армия мертвецов (франшиза)
«Армия мертвецов» (англ. Army of the Dead) — американская медиафраншиза, состоящая из нескольких фильмов ужасов про зомби.

Первый фильм франшизы, «Рассвет мертвецов», вышедший в 2004 году, является ремейком одноимённого фильма 1978 года. Последующие фильмы («Армия мертвецов» и «Армия воров») являются косвенными продолжениями фильма 2004 года.

Кроме уже вышедших трёх фильмов в разработке находится четвёртый фильм («Планета мертвецов») и телесериал в стиле аниме под названием «Армия мертвецов: Потерянный Лас-Вегас».

Все фильмы, кроме «Рассвета мертвецов», выходили эксклюзивно на стриминговом сервисе Netflix после того, как последний выкупил права на франшизу у компаний Universal Pictures и Warner Bros. Pictures.
Административное деление Узбекистана
Административно-территориальное деление Узбекистана по состоянию на 2022 год имеет 3 уровня: на первом находятся 12 областей (вилоя́тов, узб. viloyat / вилоят), 1 республика (Каракалпакстан) и 1 город центрального подчинения (Ташкент). Области и республика делятся на районы (туманы, узб. tuman / туман) и города областного (республиканского) подчинения. Город Ташкент делится на внутригородские районы. Районы областей и республики делятся на города районного подчинения, городские посёлки (узб. shaharcha / шаҳарча) и сельские сходы граждан (узб.  qishloq fuqarolar yigʻini / қишлоқ фуқаролар йиғини).

Сельские сходы граждан также могут входить в состав городов областного подчинения, а городские посёлки — в города областного (республиканского) подчинения и в состав внутригородских районов Ташкента.

Районы Республики Узбекистан
Территориально-административными единицами второго уровня в Узбекистане являются Районы (туманы) Республики Узбекистан и Города областного (республиканского) подчинения. По состоянию на 2020 год в Узбекистане 170 районов и 25 городов областного (республиканского) подчинения. В советское время, области Узбекской ССР делились на районы. После обретения узбекским языком статуса государственного в Узбекской ССР в 1989 году, началось поэтапное возвращение термина туман (узб. Tuman / Туман).
Павлодольская
Павлодо́льская (осет. Павлодольскæй) — станица в Моздокском районе Республики Северной Осетия — Алания.

Административный центр Павлодольского сельского поселения.

Также включает в свой состав посёлок Теркум, расположенный на юго-востоке станицы.

Терек
Те́рек (в низовье Новый Терек и Аликазган, груз. თერგი (Тэрги); осет. Терк; ингуш. Тийрк, кабард.-черк. Тэрч; карач.-балк. Терк суу; чечен. Терк; кум. Терек-сув, ног. Терк сув) — река на Северном Кавказе. Терек протекает по территории двух государств — Грузии (верховье) и Российской Федерации, в том числе в последней по территории 6 субъектов. Имеет важное водохозяйственное значение. Дельта Терека представляет собой самостоятельный обширный массив площадью около 4000 км², из которых более 500 км² заняты ирригационными площадями.
Университет Голуэя
Университет Голуэя (ирл. Ollscoil na Gaillimhe, англ. University of Galway) — государственный исследовательский университет, расположенный в городе Голуэй, Ирландия. 
Был основан в 1849 году как Королевский колледж Голуэй «Queen’s College Galway». По закону (Irish Universities Act) в 1908 году колледж стал частью Национального университета Ирландии и был переименован в «University College Galway».

Ирландский национальный университет
Ирландский национальный университет (англ. National University of Ireland (NUI); ирл. Ollscoil na hÉireann) — союз университетов Ирландии. Он состоит из 4 университетов-учредителей и 5 колледжей и является самым крупным университетом Ирландии. Союз был основан в 1908 году законом «Irish Universities Act» вместо действовавшего с 1880 года Королевского университета Ирландии и в 1997 году существенно изменён законом «Universities Act». Университеты учредители по всем основным вопросам независимы друг от друга, за исключением степеней и дипломов, которые выдаются от имени национального университета со штаб-квартирой в Дублине.
Форт Аламо (фильм, 1960)
«Форт А́ламо» (англ. The Alamo) — американский фильм 1960 года о битве за Аламо, происшедшей в феврале — марте 1836 года, во время Техасской революции. Режиссёрский дебют Джона Уэйна, который выступил также продюсером киноленты и сыграл одну из главных ролей.

Фильм характеризуется значительными капиталовложениями и масштабными батальными съёмками, в которых участвовало до 7000 статистов и 1500 лошадей. Кинокартина была выдвинута на премию «Оскар» в семи номинациях, однако получила её только в одной.

Крокетт, Дэви
Де́йвид Кро́кетт (англ. David Crockett; 17 августа 1786, Лаймстоун, Теннесси — 6 марта 1836, Сан-Антонио), более известный как Дэви Крокетт (Davy Crockett) — американский путешественник, офицер и политик, ставший персонажем фольклора США.
Список синглов № 1 в США в 2023 году (Billboard)
Список синглов № 1 в США в 2023 году включает синглы, возглавлявшие главный хит-парад Северной Америки по итогам каждой из недель 2023 года (данные становятся известны заранее, так как публикуются на неделю вперёд). В нём учитываются наиболее продаваемые синглы (песни) исполнителей США, как на физических носителях (лазерные диски, грампластинки, кассеты), так и в цифровом формате (mp3, просмотр видео, радиоэфиры, стриминг и другие). Составляется по данным службы Luminate (до марта 2022 — MRC Data, до 2020 года — Nielsen SoundScan), публикуется редакцией старейшего музыкального журнала США Billboard и поэтому называется Billboard Hot 100 («Горячая Сотня» журнала Billboard).

Список синглов № 1 в США (Billboard)
Список синглов № 1 в США (Billboard Hot 100 #1) включает синглы (песни), которые по итогам еженедельных хит-парадов Hot 100 журнала Billboard занимали в нём первые места (Number 1). В современном виде хит-парад создан в США в 1958 году и в настоящее время при составления общего рейтинга синглов учитываются продажи на физических носителях, интернет-скачивания и прослушивания и просмотр видео.
Известный российский музыкальный обозреватель Борис Барабанов назвал Billboard Hot 100 главным в США хит-парадом, а составляющий его журнал определил как «самое авторитетное СМИ американской музиндустрии».
Апостольский нунций в Мозамбике
Апостольский нунций в Республике Мозамбик — дипломатический представитель Святого Престола в Мозамбике. Данный дипломатический пост занимает церковно-дипломатический представитель Ватикана в ранге посла. Апостольская нунциатура в Мозамбике была учреждена на постоянной основе 14 декабря 1995 года. Её резиденция находится в Мапуту.

В настоящее время Апостольским нунцием в Мозамбике является архиепископ Луис Мигель Муньос Кардаба, назначенный Папой Франциском 23 января 2024 года.

Цурбригген, Петер Штефан
Петер Штефан Цурбригген (нем. Peter Stephan Zurbriggen; 27 августа 1943, Бриг, Швейцария — 28 августа 2022, там же) — швейцарский прелат и ватиканский дипломат. Титулярный архиепископ Гластонбёри с 13 ноября 1993. Апостольский делегат в Мозамбике с 13 ноября 1993 по 22 февраля 1996. Апостольский нунций в Мозамбике с 22 февраля 1996 по 13 июня 1998. Апостольский нунций в Армении, Азербайджане и Грузии с 13 июня 1998 по 25 октября 2001. Апостольский нунций в Эстонии, Латвии и Литве с 25 октября 2001 по 14 января 2009. Апостольский администратор Эстонии с 15 ноября 2001 по 23 марта 2005. Апостольский нунций в Австрии с 14 января 2009 по 30 ноября 2018.
Антипино (Грязовецкий район)
Антипино — деревня в Грязовецком районе Вологодской области на реке Елховка.

Входит в состав Вохтожского муниципального образования, с точки зрения административно-территориального деления — в Вохтогский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Грязовца — 64 км, до центра муниципального образования Вохтоги — 7,5 км. Ближайшие населённые пункты — Елховка, Вохтога, Ваганово.

По переписи 2002 года население — 5 человек.

Елховка (Грязовецкий район)
Елховка — деревня в Грязовецком районе Вологодской области на одноимённой реке.

Входит в состав Вохтожского муниципального образования, с точки зрения административно-территориального деления — в Вохтогский сельсовет.

Расстояние по автодороге до районного центра Грязовца — 67 км, до центра муниципального образования Вохтоги — 9 км. Ближайшие населённые пункты — Антипино, Ваганово, Черновка.

По переписи 2002 года население — 2 человека.
Плетёный человек
«Плетёный человек» (англ. Wicker Man) — сделанная из ивовых прутьев клетка в форме человека, которую, согласно «Запискам о галльской войне» Юлия Цезаря и «Географии» Страбона, друиды использовали для человеческих жертвоприношений, сжигая её вместе с запертыми там людьми, осуждёнными за преступления или предназначенными в жертву богам. В конце XX века обряд сжигания «плетёного человека» возродился в кельтском неоязычестве (в частности, учении викка), но уже без сопутствующего ему жертвоприношения.

Кельтская мифология
Кельтская мифология — мифологические представления континентальных и островных кельтов. Сформировалась в первоначальной области их расселения в Центральной Европе (к северу от Альп). Последующее развитие происходило в условиях расселения кельтских племён во 2-й половине 1-го тысячелетия до н. э. на Европейском континенте и Британских островах и соприкосновения с автохтонным населением.
Поэр, Ален
Але́н Эми́ль Луи́ Мари́ Поэ́р (фр. Alain Émile Louis Marie Poher; 17 апреля 1909, Аблон-сюр-Сен, департамент Валь-де-Марн — 9 декабря 1996, Париж) — французский государственный деятель, многолетний (24 года) председатель Сената Франции, единственный в истории Пятой республики временно исполняющий обязанности президента республики (фр. le président de la République par intérim), причём исполнял эти обязанности дважды: в 1969 и 1974 годах. В 1966—1969 годах — председатель Европейского парламента.

Дюкло, Жак
Жак Дюкло́ (фр. Jacques Duclos; 1896—1975) — французский политический деятель, руководитель Французской компартии, сподвижник и фактический преемник Мориса Тореза (хотя формально генсеком партии не был).
История Тверской области
История административной единицы Тверская область начинается 17 июля 1990 года. В этот день Калининская область, основанная 29 января 1935 года в составе Российской Советской Федеративной Социалистической Республики, получила новое название.

Торжок
Торжо́к — город в Тверской области России, расположен на реке Тверце. Административный центр Торжокского района, в состав которого который не входит. Город областного значения, образующий одноимённое муниципальное образование «город Торжок».

Бывший крупный торговый пункт на пути в Новгород и Петербург из южных районов Руси. До середины XV века — пограничный город Новгородской республики.

Город сохраняет архитектурные памятники XVII—XIX веков, в том числе жилую застройку, храмы, Борисоглебский и Воскресенский монастыри. Развита полиграфическая промышленность и производство пожарной техники. Население — 41 116 человек (по данным на 2021 год).