hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Умножение вектора на число
Умноже́ние ве́ктора на число́, или умножение вектора на скаля́р — операция, ставящая в соответствие вектору и числу (скаляру) другой коллинеарный вектор — произведение вектора на это число. При этом произведение вектора и числа в случае ненулевых сомножителей — новый вектор, у которого}:

модуль равен произведению модуля исходного вектора на абсолютную величину числа;

направление, совпадающее с направлением исходного вектора, если число положительно, и противоположное, если число отрицательно.

Обозначение произведения вектора  и скаляра  следующее:

В итоге получаем:

Произведение вектора и числа равно нулевому вектору тогда и только тогда, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю:

Существуют два действия, обратных умножению вектора на число:

деление вектора на число;

деление вектора на вектор.

Сложение векторов
Сложе́ние векторо́в, или геометри́ческое сложение векторов, — операция, ставящая в соответствие двум векторам третий вектор — сумму векторов. При этом сумма  двух векторов  и  — это третий вектор , проведённый из начала одного вектора к концу второго, причём конец первого вектора совпадает с началом второго (правило треугольника). Сумма векторов геометрически строится с помощью правил — алгоритмов построения вектора суммы по векторам-слагаемым (см. рисунок с треугольником сложения векторов справа).

Три вектора ,  и  всегда компланарны, то есть параллельны одной плоскости.

Векторы, которые складываются, называются слагаемыми векторами, а результат сложения — геометрической суммой, или результирующим вектором.

Результат сложения векторов не зависит от расположения первого слагаемого, при его изменении треугольник сложения будет параллельно перенесён.

Существуют два действия, обратных сложению векторов:

геометрическое вычитание векторов;

геометрическое разложение вектора.
Концерт для сироток
«Концерт для сироток» (англ. Orphan’s Benefit) — короткометражный анимационный фильм с участием Микки Мауса, созданный компанией Walt Disney Productions и выпущенный 11 августа 1934 года. В 1941 году был перевыпущен в цвете. В этом фильме впервые Дональд Дак появляется вместе с Микки Маусом. Также в этом фильме впервые появляется Клара Клак.

Дональд Дак
До́нальд Фо́нтлерой Дак (англ. Donald Fauntleroy Duck) — герой мультфильмов студии «Walt Disney»: белый антропоморфный селезень с жёлтым клювом и жёлтыми лапами.

Впервые он появился 3 мая 1934 года в короткометражном мультфильме «Маленькая мудрая курочка», однако в короткометражке «Donald’s Happy Birthday» его день рождения — 13 марта. У Дональда есть сестра-близнец Делла Тельма Дак, племянники Билли, Вилли и Дилли (Хьюи, Дьюи и Луи) Дак (сыновья Деллы). Мать — Гортензия Дак (Макдак) (сестра Скруджа Макдака, его дяди), отец — Квакмор Дак. С самого начала и до 1983 года голосом Дональда был Кларенс Нэш.
Бересклет бородавчатый
Берескле́т борода́вчатый (лат. Euonymus verrucosus) — невысокий листопадный кустарник, вид рода Бересклет (Euonymus) семейства Бересклетовые (Celastraceae). Растение широко распространено в Евразии, в том числе в европейской части России. Ядовитое растение. Ранее использовалось для получения гуттаперчи.

Растение имеет три характерных особенности, по которым его легко отличить от других деревьев и кустарников европейской части России: многочисленные чечевички (бородавочки) на побегах, «мышиный» запах цветков и похожие на головастиков чёрные семена с оранжевыми присемянниками, свешивающиеся из розовых плодов.

Гуттаперча
Гуттаперча (англ. gutta-percha от малайск. guttah «смола; камедь» + perscha или percha «остров», или pertja — название растения) — смола, добываемая из растения «pertja» (род Palaquium); высокомолекулярный углеводород, идентичный по химическому составу натуральному каучуку.

Химическая формула: (С5Н8)n (полимер 1,4-изопрена); геометрический изомер (транс-форма) каучука, отличающийся значительно меньшей эластичностью.

Добывают из млечного сока гуттаперченосных растений, произрастающих на островах Малайского архипелага, Филиппинских островах. В России добывают из бересклета бородавчатого. Гуттаперча — кожеподобный продукт белого или желтоватого цвета. Она способна, как и каучук, вулканизироваться серой.
Степичев, Василий Васильевич
Василий Васильевич Степичев (1 января 1901 — 1 февраля 1982) — советский военный лётчик и военачальник, генерал-полковник авиации (08.08.1955),  участник Гражданской войны, Советско-польской войны, Великой Отечественной войны, командир 2-го штурмового авиационного корпуса (3-го гвардейского штурмового Смоленско-Будапештского Краснознаменного авиационного корпуса) во время Великой Отечественной войны, После Великой Отечественной войны командующий 4-й, 57-й, 1-й воздушными армиями, ВВС Дальневосточного военного округа.

2-й штурмовой авиационный корпус
2-й штурмовой авиационный корпус (2-й шак) в последующем переименованный в 3-й гвардейский штурмовой авиационный корпус — соединение Военно-Воздушных сил (ВВС) Вооружённых Сил СССР, принимавшее участие в боевых действиях Великой Отечественной войны в период с 1942 по 1944 годы. Имел в своём составе до трёх штурмовых авиационных дивизий.
Неинерциальная система отсчёта
Неинерциа́льная систе́ма отсчёта (НСО) — система отсчёта, движущаяся с ускорением относительно инерциальной. Простейшими НСО являются системы, движущиеся ускоренно прямолинейно, и вращающиеся системы. Более сложные варианты являются комбинациями двух названных.

Второй закон Ньютона сформулирован для инерциальных систем. Чтобы уравнение движения материальной точки в неинерциальной системе отсчёта по форме совпадало с уравнением второго закона Ньютона, дополнительно к «обычным» силам, действующим в инерциальных системах, вводят силы инерции (точнее, эйлеровы силы инерции).

Так как в НСО в принципе не может быть замкнутых систем тел (ускоряющие силы всегда являются внешними силами для любого тела системы), законы сохранения импульса, момента импульса и энергии в них не выполняются.

Второй закон Ньютона
Второ́й зако́н Нью́то́на — дифференциальный закон механического движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил и массы тела. Один из трёх законов Ньютона. Основной закон динамики.

Объектом, о котором идёт речь во втором законе Ньютона, является материальная точка, обладающая неотъемлемым свойством — инерцией, величина которой характеризуется массой. В классической (ньютоновской) механике масса материальной точки полагается постоянной во времени и не зависящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами.

Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке, справедливой для скоростей, много меньших скорости света, утверждает: в инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое материальной точкой, прямо пропорционально вызывающей его силе, не зависит от её природы, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки.
Готическая литература
Готическая литература — жанр литературы, возникший во второй половине XVIII века и особенно характерный для раннего романтизма (предромантизма). Это произведения, основанные на приятном, эстетизированном ощущении ужаса читателя, романтический «чёрный роман» в прозе с элементами сверхъестественных «ужасов», таинственных приключений, фантастики и мистики (семейные проклятия и привидения). Развивался в основном в англоязычной литературе. На рубеже XVIII и XIX веков готический роман был наиболее читаемой книгопечатной продукцией как в Англии, так и в континентальной Европе.

Готическая литература — предтеча современной литературы ужасов и мистического жанра, она также повлияла на жанры детектива, фэнтези и научной фантастики. Готика закрепила в культуре многие из традиционных тропов, клише и образов, таких как вампиры. Многочисленные экранизации готической литературы породили готический кинематограф.

Предромантизм
Предромантизм — в общепринятом в российском и советском литературоведении смысле, комплекс явлений в английской литературе второй половины XVIII века, включающий кладбищенскую поэзию, готический роман и оссианизм.
Памятник Искре и Кочубею (Киев)
Па́мятник И́скре и Кочубе́ю в Киеве — памятник полтавскому полковнику Ивану Искре и генеральному судье Василию Кочубею, которые сообщили Петру I о предательстве Ивана Мазепы. Памятник был установлен в Киеве в 1914 году в ознаменование 200-летия Полтавской битвы. Находился на современной Арсенальной площади. Демонтирован властями Украинской Народной Республики в 1918 году. От исходного памятника остался постамент, который в 1923 году был использован для сооружения памятника рабочим завода «Арсенал».

Кочубей, Василий Леонтьевич
Васи́лий Лео́нтьевич Кочубе́й (укр. Василь Леонтійович Кочубей; 1640 — 15 (26) июля 1708) — генеральный писарь и генеральный судья Войска Запорожского. Казнён в 1708 году по обвинению в ложном доносе на гетмана Мазепу в стремлении к измене. От него происходит аристократический род Кочубеев.
Университет
Университе́т (от нем. Universität, которое, в свою очередь, произошло от лат. universitas — совокупность, общность) — высшее учебное заведение, где готовятся специалисты по фундаментальным и многим прикладным наукам. Как правило, осуществляет и научно-исследовательскую работу. Многие современные университеты действуют как учебно-научно-практические комплексы. Университеты объединяют в своём составе несколько факультетов, на которых представлена совокупность различных дисциплин, составляющих основы научного знания.

Факультет
Факульте́т (нем. Fakultät, от лат. facultas «возможность, способность») — учебно-научное и административное структурное подразделение высшего учебного заведения, осуществляющее подготовку студентов и аспирантов по одной или нескольким родственным специальностям, повышение квалификации специалистов, а также руководство научно-исследовательской деятельностью кафедр, которые он объединяет.

В высших учебных заведениях ряда стран учебные подразделения, соответствующие факультетам, могут называться департаментами, институтами, колледжами. В большинстве стран факультетами (англ. faculty) называется только совокупность преподавателей таких подразделений, в англосаксонской модели образования факультеты, в отличие от департаментов, отделений, колледжей, не включают в себя студентов, так как программы их обучения часто являются междисциплинарными.
Михальчук, Виктор Ильич
Ви́ктор Ильи́ч Михальчу́к (род. 5 февраля 1946, Бернау, Германия) — советский волейболист. Связующий. Игрок сборной СССР (1965—1969). Олимпийский чемпион 1968, обладатель Кубка мира 1965, чемпион Европы 1967, чемпион СССР 1967 (в составе сборной УССР. Заслуженный мастер спорта СССР (1968), заслуженный тренер Украины.

Чемпионат Европы по волейболу среди мужчин 1967
7-й чемпионат Европы по волейболу среди мужчин прошёл с 26 октября по 8 ноября 1967 года в четырёх городах Турции (Анкаре, Стамбуле, Адане, Измире) с участием 20 национальных сборных команд. Чемпионский титул в 3-й раз в своей истории выиграла сборная СССР.
Араужу, Арналду душ Рейш
Арналду ду Рейш Араужо (порт. Arnaldo dos Reis Araújo; 14 мая 1913, Айнару — 24 января 1988, Дили) — восточнотиморский и индонезийский политик, первый индонезийский губернатор Восточного Тимора. Один из основателей партии АПОДЕТИ, сторонник индонезийского оккупационного режима.

Тиморская народная демократическая ассоциация
Тиморская народная демократическая ассоциация (порт. Associação Popular Democratica Timorense), известна как APODETI (индон. Partai Apodeti), в русском написании АПОДЕТИ — восточнотиморская правая политическая партия, выступала за присоединение Восточного Тимора к Индонезии, поддерживала оккупационный режим. В независимом Тимор-Леште перешла на либеральные позиции, во второй половине 2000-х прекратила активную деятельность.
Генуэзские колонии в Северном Причерноморье
Генуэзские колонии в Северном Причерноморье или Газария (ит. Gazaria (colonia genovese)) — укреплённые торговые центры генуэзских купцов и колонии Генуэзской республики в XIII—XV веках

В западноевропейских источниках традиционно назывались Газа́рия (Gazaria) предположительно от Хазария. Под «Газарией» итальянцы подразумевали не только Крым, но и вообще земли, прилегающие к Чёрному и Азовскому морям, за исключением входивших в состав Византийской империи.

Генуэзские колонии
Генуэзские колонии — заморские владения Генуэзской республики (или просто «Генуи»), которые она использовала как торговые пункты, всё это иногда называлось Генуэзской Империей либо (в части бывших владений Византии) Генуэзской Романией.
Георг Саксен-Мейнингенский
Георг Саксен-Мейнингенский (нем. Georg Prinz von Sachsen-Meiningen; 11 октября 1892, Кассель — 6 января 1946, Череповец, СССР) — Глава дома Саксен-Мейнинген в 1941—1946 годах из эрнестинской линии Веттинов. Его дядя герцог Бернхард III Саксен-Мейнингенский отрёкся от своих прав 10 ноября 1918 года во время Ноябрьской революции в Германии, когда была упразднена монархия. После смерти своего дяди Эрнста 29 декабря 1941 года стал главой Саксен-Мейнингенского дома под именем Георга III. Являлся последним частным владельцем дворцово-паркового комплекса Хельдбург в Тюрингии.

Хельдбург (замок)
Хельдбург (нем. Veste Heldburg) — дворцово-замковый комплекс на месте бывшей средневековой крепости. Роскошная резиденция в стиле ренессанс была построена здесь в XIV веке. Комплекс возвышается на высокой горе вулканического происхождения. Основание замка расположено на высоте 405 метров над уровнем моря и поднимается на высоте 113 метров над городом Хельдбург. Крепость находится в южной части района Хильдбургхаузен в земле Тюрингия, Германия. Из-за того, что крепость была хорошо видна на большом расстоянии, её с XIV века нередко называли «Маяк Франконии», как ответ на имя «Корона Франконии», данного крепости Кобург. Оба комплекса в хорошую погоду находятся в зоне видимости друг друга. Хельдбург — единственный замок Тюрингии, который является одной из достопримечательностей маршрута Дорога замков. В настоящее время здесь располагается Немецкий музей крепостей и замков.
Аббат Пьер
Аббат Пьер (фр. Abbé Pierre), в миру Анри Антуан Груэ (фр. Henri Antoine Grouès; 5 августа 1912, Лион — 22 января 2007, Париж) — французский общественно-политический деятель. Католический священник (1938).

Прозвище «аббат Пьер» Груэ получил в годы Второй мировой войны (в действительности, аббатом никогда не был), когда он принимал участие во французском движении Сопротивления, в том числе помогал еврейским беженцам. Известен также как основатель международной благотворительной организации «Эммаус» (1949).

С 2024 года его обвинили в случаях сексуального насилия над не менее чем двумя десятками женщин и детей.

Движение Сопротивления (Франция)
Движение Сопротивления, или Сопротивление (фр. Résistance), — организованное национально-освободительное, антифашистское движение народного противодействия (имело несколько организационных центров) оккупации территории Франции войсками нацистской Германии в 1940—1944 годы, во время Второй мировой войны (1939—1945).

Сопротивление во Франции возникло сразу после немецкой оккупации и перемирия, подписанного маршалом Петеном с Германией 22 июня 1940 года. Сначала было всего несколько тысяч человек, которые просто не хотели терпеть немецкую оккупацию и последовали призыву из Лондона генерала де Голля продолжить борьбу за честь Франции. Постепенно в сопротивление оккупантам вовлекалось всё больше людей, и со временем организованное движение Сопротивления объединило от 2 до 3 % французов, которые действовали при поддержке бо́льшей части народа, используя разные формы борьбы.
Сердобольский уезд
Сердобольский уезд — административно-территориальная единица Выборгской губернии. Уездный город — Сердоболь (с XIX века в состав уезда не входил). Образован в 1783 году, упразднён вместе с губернией в 1940 году. Ныне значительная часть уезда входит в Сортавальский район.

Сортавала
Со́ртавала, или Сортава́ла (фин. и карел. Sortavala, швед. Sordavala; с 1721 по 1918 год — Се́рдоболь или Сердобо́ль) — город республиканского значения в России в составе Республики Карелия, расположенный в Северном Приладожье. Административный центр Сортавальского муниципального района, образует Сортавальское городское поселение.

Входит в перечень исторических городов России.
Константин Михайлович (черниговский князь)
Константин Михайлович — упомянутый на поз.51 Введенского синодика князь из старшей ветви Ольговичей, правнук Святослава Всеволодовича черниговского. В соответствующем п.38 Любецкого синодика значится Михаил. В летописях не упоминается.

Михаил Александрович (князь черниговский)
Михаил Александрович — великий князь черниговский начала-середины XIV века. Упомянут в Любецком синодике в таком качестве. По летописям неизвестен. Историками, как правило, считается и брянским князем, при этом иногда с уточнением, что мог оказаться в Брянске только с захватом его Литвой в 1356 году.
Тит Анний Милон
Тит А́нний Мило́н (лат. Titus Annius Milo Papianus; родился, предположительно, около 95 года до н. э., Ланувий, Римская республика — убит в 48 году до н. э., Компса, Римская республика) — древнеримский политик и государственный деятель, народный трибун 57 года до н. э., претор 55 года до н. э. Наиболее известен тем, что по согласованию с Гнеем Помпеем вернул из изгнания Цицерона. Кроме того, Милон называется убийцей влиятельного демагога Публия Клодия Пульхра.

Конца-делла-Кампания
Конца-делла-Кампания (итал. Conza della Campania) — коммуна в Италии, располагается в регионе Кампания, в провинции Авеллино.

В древности город (Компса — Compsa) был одним из центров племени гирпинов. В 48 до н. э. при осаде Компсы погиб Тит Анний Милон.

Население составляет 3760 человек (2008 г.), плотность населения составляет 139 чел./км². Занимает площадь 27 км². Почтовый индекс — 83040. Телефонный код — 0825.

Покровителем населённого пункта считается святитель Николай, Мирликийский чудотворец.
Чиполлина, Джон
Джон Чиполли́на (англ. John Cipollina, наст. имя: John Holland Mallet III, 24 августа 1943 — 29 мая 1989) — американский музыкант, наиболее известный как соло-гитарист рок-группы Quicksilver Messenger Service.

В середине 1960-х годов вместе с другим гитаристом — Гэри Данканом — основал в Сан-Франциско группу Quicksilver Messenger Service. Как пишет музыкальный сайт AllMusic, музыканты на сан-францисской психоделической сцене в основном были переключившимися на эйсид-рок бывшими фолк-музыкантами, и в этом смысле Чиполлина с Данканом, на момент основания своей группы хардрокеры, отличались. Как участник и соло-гитарист группы Quicksilver Messenger Service Джон Чиполлина в 1960-е годы внёс заметный вклад в формирование сан-францисского психоделического звучания.

В 2003 году журнал «Роллинг стоун» поместил Чиполлину на 32-е место своего «Списка ста величайших гитаристов всех времен».

Quicksilver Messenger Service
Quicksilver Messenger Service («Молниеносная служба доставки») — американская рок-группа, образованная в Сан-Франциско в 1965 году и ставшая одной из ведущих на психоделической сцене второй половины 1960-х годов. Будучи по сути джэм-бэндом, Quicksilver Messenger Service не достигли коммерческого успеха, который сопутствовал Jefferson Airplane и The Grateful Dead, но стали важной составляющей частью движения и его новаторским звеном, используя в своих импровизациях элементы фолка, джаза и классической музыки.
Плуцер-Сарно, Алексей Юрьевич
Алексе́й Ю́рьевич Плу́цер-Сарно́ (род. 9 июля 1962, Москва) — российский современный художник, журналист, лексикограф, один из идеологов и художественных руководителей арт-группы «Война», наряду с её основателями — Олегом Воротниковым и Натальей Сокол. Автор «Большого словаря мата».

Война (арт-группа)
«Война́» — российская акционистская группа, действующая в области концептуального протестного уличного искусства. Образована в 2007 году Олегом Воротниковым, Натальей Сокол.

По состоянию на 2024 год группа перестала существовать.

Медийный «рупор» группы — Алексей Юрьевич Плуцер-Сарно.
Овьедо, Лино
Лино Сесар Овьедо Сильва (исп. Lino César Oviedo Silva; 23 сентября 1943, Кордильера — 2 февраля 2013, Пресиденте-Аес) — парагвайский военный и политик, дивизионный генерал, в 1993—1996 — командующий сухопутными войсками. Один из организаторов свержения Альфредо Стресснера. Активный участник политической борьбы 1990—2000-х, харизматичный лидер правопопулистского движения. Осуждён за антиправительственный мятеж, впоследствии оправдан. Видный деятель партии Колорадо, затем основатель партии Национальный союз этических граждан. Кандидат в президенты Парагвая на выборах 2013 года. Погиб в авиационной катастрофе.

Всеобщие выборы в Парагвае (2013)
Всеобщие выборы 2013 года в Парагвае прошли 21 апреля и стали 6-ми национальными выборами после завершения диктатуры Альфредо Стресснера в феврале 1989 года. Они также стали первыми выборами после исключения страны из международной южноамериканской организации Меркосур, связанного с импичментом президента Фернандо Луго, избранного на предыдущих выборах 2008 года. На прошедших выборах избраны президент, вице-президент, сенаторы, конгрессмены и губернаторы департаментов.

Президентом был избран Орасио Картес, получивший большинство голосов 45,8 % при явке 69 %.
Дрёмов, Павел Леонидович
Па́вел Леони́дович Дрёмов (позывной — «Батя»; укр. Дрьомов Павло Леонідович;  22 ноября 1976, Кадиевка, Ворошиловградская область — 12 декабря 2015, Первомайск, Луганская область, Украина) — военный деятель самопровозглашенной Луганской народной республики, казачий атаман и один из командиров вооружённого формирования «Казачья национальная гвардия Всевеликого войска Донского» (КНГ ВВД), командир 6-го отдельного мотострелкового казачьего полка имени М. И. Платова Народной Милиции ЛНР (1176 бойцов на 2015).

Комендант Северодонецкого и Стахановского гарнизонов. В ЛНР считался «легендарным командиром».

Ему приписывали попытки создания «Стахановской казачьей республики».

Казачья национальная гвардия Всевеликого войска Донского
Казачья национальная гвардия Всевеликого войска Донского (КНГ ВВД) — вооружённое формирование, созданное в апреле — мае 2014 года в ходе войны на востоке Украины из членов казачьих организаций Международным союзом общественных объединений «Всевеликое войско Донское» во главе с атаманом Козицыным. Приказ о создании КНГ ВВД был подписан Н. И. Козицыным 9 апреля.

Казачья национальная гвардия была укомплектована нереестровыми казаками, российскими добровольцами и местным населением, и участвовала в войне на Донбассе на стороне ЛНР. В то же время, в конце 2014 — начале 2015 годов руководство КНГ вступило в конфликт с правительством ЛНР под руководством Игоря Плотницкого.

Из-за войны в Донбассе и вторжения России на Украину вооружённое формирование находится под санкциями стран Евросоюза, Великобритании, Канады и других стран.
Курчатов, Игорь Васильевич
И́горь Васи́льевич Курча́тов (8 [21] января 1903 или 30 декабря 1902  [12 января 1903], Симский Завод, Уфимская губерния — 7 февраля 1960[…], Барвиха, Московская область) — советский физик, «отец» советской атомной бомбы. Трижды Герой Социалистического Труда (1949, 1951, 1954). Академик АН СССР (1943), доктор физико-математических наук (1933), профессор (1935). Основатель и первый директор Института атомной энергии (1943—1960). Главный научный руководитель атомного проекта в СССР, один из основоположников использования ядерной энергии в мирных целях. Лауреат Ленинской премии (1956) и четырёх Сталинских премий первой степени (1942, 1949, 1951, 1953).

Сим (город)
Сим — город (с 13 ноября 1942 года) в Ашинском районе Челябинской области России. Административный центр Симского городского поселения. Население составляет 12 569 чел. (2023).

Распоряжением Правительства РФ от 29 июля 2014 года № 1398-р «Об утверждении перечня моногородов» Симское городское поселение включено в категорию «Монопрофильные муниципальные образования Российской Федерации (моногорода) в которых имеются риски ухудшения социально-экономического положения».