hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Дуэ (округ)
Дуэ (фр. Douai) — округ (фр. Arrondissement) во Франции, один из округов в регионе О-де-Франс. Департамент округа — Нор. Супрефектура — Дуэ.
Население округа на 2019 год составляло 245 092 человека. Плотность населения составляет 514 чел./км². Площадь округа составляет 476,6 км².

Нор (департамент)
Нор (фр. Nord, буквально — «север») — департамент на севере Франции, один из департаментов региона О-де-Франс. Порядковый номер — 59. Административный центр — Лилль. В южной части департамента Нор используется пикардийский диалект французского языка, называемый «ш’ти» (фр. le ch'ti).
Vikingligr Veldi
Vikingligr Veldi (с др.-сканд. Владычество викингов) — дебютный студийный альбом норвежской экстремальной метал-группы Enslaved, выпущенный 22 февраля 1994 года лейблом Deathlike Silence Productions.

Альбом посвящён основателю блэк-метал-группы Mayhem Евронимусу, который был убит Варгом Викернесом 10 августа 1993 года.

Евронимус
Э́йстейн О́шет (норв. Øystein Aarseth [ˈœ̀ʏstæɪn ˈɔ̀ʂət]; 22 марта 1968, Сурнадал, Норвегия — 10 августа 1993, Осло) — норвежский музыкант, Более известный как Euronymous (Евро́нимус), основатель и гитарист блэк-метал-группы Mayhem с 1984 по 1993 годы (вплоть до своей смерти). Он также был центральной фигурой ранней норвежской блэк-металической сцены, основателем и владельцем лейбла звукозаписи экстремального метала Deathlike Silence Productions и владельцем магазина «Helvete» (с норв. — «ад»). Являлся лидером антихристианского музыкального сообщества «The Inner Black Circle of Norway», куда входили участники групп Darkthrone, Burzum, Immortal, Thorns, Enslaved, Arcturus и Emperor.
Авары
Ава́ры (ср.-греч. Άβαροι; лат. Avari; о́бры др.-рус. обърѣ, ед.ч. объринъ) — кочевой народ центрально-азиатского происхождения, переселившийся в VI веке в Центральную Европу и создавший там государство Аварский каганат (VI—IX века). Также известны как вархониты (varchonites) и псевдоавары (в византийских источниках), входившие в состав альянса разных евразийских кочевников, неизвестного происхождения. Авары традиционно отождествляются с жужанями. По мнению большинства исследователей, основные племена жужаней были монголоязычны, но они подчинили себе и ряд тюркских племён. Авары первыми ввели в Европе стремя и практически не оставили письменных источников.

Кутригуры
Кутригуры (также котригуры, кутургуры) — кочевой народ, который, наряду с утигурами (или утургурами) составлял основу протоболгар. Прокопий Кесарийский писал, что гунны когда-то назывались «киммерийцами», которые населяли Приазовские области.
Пияшев, Иван Иванович
Иван Иванович Пияшев (1907—1956) — советский военачальник внутренних войск, генерал-майор (1943). Командир Отдельной мотострелковой дивизии особого назначения (ОМСДОН) им. Ф. Э. Дзержинского войск НКВД-МГБ-МВД (февраль — март 1943, май 1943—1953).

Участник Великой Отечественной войны, отличился осенью 1941 года в боях под Орлом и при обороне Тулы, затем в боях на Кавказе на Санчарском перевале. Один из руководителей депортаций на Северном Кавказе и в Закавказье в 1943—1944 годах.

Тульская оборонительная операция
Тульская оборонительная операция — фронтовая оборонительная операция войск Брянского фронта (командующий Ерёменко А. И.), с 11 ноября, после расформирования фронта, войск левого крыла Западного фронта (командующий Жуков Г. К.), проведённая в период 24 октября — 5 декабря 1941 года. Являлась частью битвы под Москвой 1941—1942 годов. Операция сыграла важную роль в стабилизации линии фронта на южных подступах к Москве, лишив германские части инициативы и создав условия для советского контрнаступления.

Первостепенное значение в успехе операции имела героическая оборона Тулы, которая выдержала удары немецких войск, находясь почти в полном окружении, и сковала две армии противника, включая одну танковую.
Миасс II
Миа́сс II — грузовая железнодорожная станция третьего класса Златоустовского региона Южно-Уральской железной дороги, расположенная в городе Миассе Челябинской области.

К станции прилегает посёлок железнодорожников Миасс-2 Миасского городского округа (входит в состав города Миасса).

Миасс
Миа́сс — город в Челябинской области России. Административный центр Миасского городского округа. Население города составляет 146 650 чел. (2025).

Расположен на реке Миасс, у Ильменских гор, в 96 км к западу от областного центра Челябинска. В окрестностях города расположена главная усадьба и большая часть Ильменского государственного минералогического заповедника имени В. И. Ленина.

Город трудовой доблести с 15 января 2025 года.
Пекин
Пеки́н (кит. 北京, пиньинь Běijīng, палл. Бэйцзин, буквально: «Северная столица») — столица и один из городов центрального подчинения Китайской Народной Республики. Пекин с трёх сторон окружён провинцией Хэбэй и граничит с Тяньцзинем на юго-востоке. Основанный в 1045 году до н. э., входит в число четырёх древних столиц Китая и является одним из древнейших городов мира.

Крупнейший железно- и автодорожный узел и один из основных авиаузлов страны, а также политический, образовательный и культурный центр КНР, в то время как главными экономическими центрами страны считаются Шанхай, Гуанчжоу, Шэньчжэнь и Гонконг. Вместе с тем, начиная с конца 1990-х годов, Пекин всё больше берёт на себя роль локомотива предпринимательской деятельности и основного кластера для создания инновационных и высокотехнологических предприятий.

Согласно переписи 2020 года, в Пекине проживало 21,893 млн человек (26-е место среди субъектов страны верхнего порядка).

Культура Китая
Культура Китая — одна из самых древнейших и самобытных в мире. Культура Китая оказала большое влияние на развитие культуры многочисленных соседних государств и народов, населявших обширные территории позднейших Монголии, Тибета, Индокитая, Кореи и Японии.

Китай является родиной одной из самых древних цивилизаций мира, и возможно, единственной, где физический тип населения не менялся в течение 4 тысячелетий.

Китай имеет историю, насчитывающую около 4 тысяч лет художественного, философского и политического развития.

Хотя региональные различия создают ощущение разнообразия, общность языка и религиозно-этических взглядов объединяют культуру Китая, в рамках которой были созданы такие значимые во всемирном масштабе явления, как конфуцианство и даосизм.
Польсков, Константин Олегович
Константи́н Оле́гович Польско́в (род. 19 июля 1967, Балашиха, Московская область, СССР) — российский религиозный деятель и православный религиовед и богослов. Священник Русской православной церкви. Кандидат философских наук, доцент кафедры библеистики богословского факультета ПСТГУ, проректор ПСТГУ по научной и международной работе. Магистр богословия Свято-Сергиевского православного богословского института. Клирик храма Святителя Николая в Кузнецкой слободе.

Свято-Сергиевский православный богословский институт
Свя́то-Се́ргиевский правосла́вный богосло́вский институ́т (сокращённо ССПБИ, фр. Institut de théologie orthodoxe Saint-Serge) — французское частное высшее учебное заведение в юрисдикции Архиепископии православных русских церквей в Западной Европе (Московский патриархат с 2019 года). Располагается на территории Сергиевского подворья в Париже.

Учреждён в 1925 году после второго съезда Русского студенческого христианского движения, став одним из духовных центров русской эмиграции.

Преподавание на очном отделении в настоящее время ведётся на французском языке. Помимо очных курсов, институт предлагает программы заочного и дистанционного образования всех уровней (лиценциат — магистратура — докторантура) на французском, русском и английском языках.
Человек на все времена
«Человек на все времена» (англ. A Man for All Seasons) — британская историческая драма, снятая Фредом Циннеманом в 1966 году по одноимённой пьесе Роберта Болта. Рассказывает о святом Томасе Море, который, будучи в XVI веке лорд-канцлером Англии, отказался одобрить развод короля Генриха VIII, не побоявшись отдать жизнь за свои религиозные убеждения.

Картина завоевала две премии Московского кинофестиваля (1967), шесть премий «Оскар» (1967), семь премий BAFTA (1968) и множество других наград.

Мор, Томас
Сэр То́мас (Фома́) Мор (англ. Sir Thomas More; возможно 7 февраля 1478, Лондон — 6 июля 1535, Тауэр-Хилл) — английский юрист, государственный деятель, философ и писатель-гуманист. Лорд-канцлер Англии (1529—1532). В 1516 году написал книгу «Утопия», в которой показал своё понимание наилучшей системы общественного устройства на примере вымышленного островного государства. После его смерти было опубликовано сочинение «История Ричарда III», сыгравшее важную роль в формировании классических представлений о Ричарде III.

Мор видел в Реформации угрозу для церкви и общества, критиковал религиозные взгляды Мартина Лютера и Уильяма Тиндейла и, находясь на посту лорд-канцлера, препятствовал распространению протестантизма на территории Англии. Отказался признавать Генриха VIII главой церкви Англии и считал его развод с Екатериной Арагонской недействительным. В 1535 году был казнён в соответствии с Актом об измене. В 1935 году причислен к лику святых Католической церкви.
Дмитровское сельское поселение (Тверская область)
Дми́тровское се́льское поселе́ние — муниципальное образование в составе Селижаровкого района Тверской области.

Образовано первоначально в 2005 году, включило в себя территорию Дмитровского сельского округа, на территории поселения было 56 населённых пунктов. 21 марта 2013 года принят закон Тверской области о преобразовании путём объединения Максимковского сельского поселения и Дмитровского сельского поселения и создании вновь образованного муниципального образования Дмитровское сельское поселение Селижаровского района Тверской области. На территории вновь образованного поселения находятся 81 населённый пункт. Центр поселения — деревня Дмитрово.

Селижаровский муниципальный округ
Селижа́ровский муниципальный округ — административно-территориальная единица и одноимённое муниципальное образование (муниципальный округ) на западе Тверской области России.

Административный центр — посёлок городского типа Селижарово.
Деканосидзе, Тамара Ивановна
Тамара Ивановна Деканосидзе (груз. თამარ ივანოვნა დეკანოსიძე; 1922—2008) — советский и грузинский учёный в области патологической анатомии, доктор медицинских наук (1964), профессор (1966), член-корреспондент АН Грузинской ССР (1983). Заслуженный деятель науки Грузинской ССР (1976). Почётный гражданин Тбилиси (2002).

Почётные граждане Тбилиси
Почётный гражданин Тбилиси — почётное звание, присваивается гражданам Грузии за особые заслуги перед Тбилиси, за длительное и бессрочное служение в восстановлении страны и за высокое профессиональное мастерство; иностранные граждане могут быть удостоены звания за особые заслуги перед Грузией и Тбилиси.
Акбарова, Адалят Аскаровна
Адалят Аскаровна Акбарова (15 июня 1948, с. Шелек, Энбекшиказахский район, Алматинская область, Казахская ССР, СССР — 8 февраля 2022) — советская, казахская и уйгурская артистка балета, педагог, ведущая солистка балета Государственного республиканского уйгурского театра музыкальной комедии имени К. Кужамьярова в 1968—1989 годах. Заслуженная артистка Республики Казахстан (1998), Кавалер ордена «Құрмет» (2017).

Республиканский государственный академический уйгурский театр музыкальной комедии имени К. Кужамьярова
Республиканский государственный академический уйгурский театр музыкальной комедии имени Куддуса Кужамьярова (каз. Мемлекеттік Құдыс Қожамьяров атындағы ұйғыр музыкалық комедия театры) — театр в южной столице Казахстана Алма-Ате, первый и единственный в мире профессиональный театр уйгурского народа.
Галич, Александр Иванович
Алекса́ндр Ива́нович Га́лич (настоящая фамилия Го́воров; 4 [15] июля 1783 или 1783, Трубчевск, Орловское наместничество — 9 [21] сентября 1848, Царское Село, Санкт-Петербургская губерния) — русский философ


, преподаватель латинской и российской словесности в Главном немецком училище св. Петра и в Царскосельском лицее, истории и логики — в Благородном пансионе при Главном Педагогическом институте; профессор Петербургского университета, учитель А. С. Пушкина, литератор, один из первых последователей немецкого философа Ф. В. Й. Шеллинга в России. В 1821 году был отстранён от преподавания в числе профессоров, обвинённых попечителем учебного округа Дмитрием Руничем в «безбожии».

Петришуле
«Петришу́ле» (также «Петершуле»; нем. St. Petri-Schule) — одно из старейших учебных заведений России и первая школа Санкт-Петербурга, основанная в 1709 году как школа при лютеранском приходе Святых Апостолов Петра и Павла. Затем, до 1918 года, называлась «Главное немецкое училище Святого Петра» (гимназия); в 1996 году ей было возвращено историческое название — «Петришуле».
8-й стрелковый корпус (1-го формирования)
8-й стрелковый корпус (8-й ск) — общевойсковое оперативно-тактическое соединение (стрелковый корпус) ВС Украины и Крыма (с 9.06.1922) и РККА СССР с 01.01.1923) до и во время Великой Отечественной войны.

44-я стрелковая дивизия (1-го формирования)
44-я стрелковая дивизия — формирование (соединение) стрелковых войск РККА в период Гражданской и Второй мировой войн.

Полное наименование — 44-я Киевская Краснознамённая стрелковая дивизия имени Н. А. Щорса.

Сокращённое наименование — 44 сд, 44 кксд.
Вольта (завод)
Заво́д «Во́льта» (эст. Volta tehas) — одно из крупнейших машиностроительных предприятий времён Эстонской ССР, которое специализировалось на выпуске электродвигателей разных типов. Основано во времена Российской империи. Цеха завода были расположены в Таллине на улице Тёэстузе; филиал завода работал в деревне Тюри-Аллику.

Двигатель (завод)
«Дви́гатель» (эст. Tehas «Dvigatel») основан в Ревеле в 1899 году как вагоностроительный завод. В годы советской власти — крупнейшее машиностроительное предприятие Эстонской ССР. Входил в систему военно-промышленного комплекса СССР. После восстановления независимости Эстонии работал 16 лет и прекратил деятельность в 2007 году.
Сицилия
Сици́лия (итал. и сиц. Sicilia [siˈtʃiːlja]) — область в Италии. Включает в себя одноимённый остров, а также прилегающие к нему Липарские, Эгадские, Пелагские острова, а также острова Пантеллерия и Устика. Благодаря распространению (помимо итальянского) также сицилийского языка, область имеет специальный статус.

На протяжении большей части своей истории Сицилия имела важное стратегическое значение благодаря выгодному расположению на средиземноморских торговых путях. Остров также известен как часть «Великой Греции». Цицерон описывал Сиракузы как самый большой и самый красивый город Эллады. Население острова в I тыс. н. э. превышало 2 млн человек, что делало Сицилию самым густонаселённым регионом планеты.

Сицилия (остров)
Сици́лия (итал. и сиц. Sicilia [siˈtʃiːlja]) — крупнейший остров в Средиземном море, площадью 25 460 км² и населением в 5 015 569 человек (2011). Остров входит в автономный регион Италии Сицилия, составляя 98 % его территории.

На протяжении большей части своей истории Сицилия имела важное стратегическое значение благодаря выгодному расположению на средиземноморских торговых путях.
Жизнь Берлиоза (мини-сериал)
«Жизнь Берлио́за» (фр. La vie de Berlioz) — 6-серийный мини-сериал о жизни и творчестве французского композитора и дирижёра XIX века Гектора Берлиоза. Совместное производство Франции — Канады — СССР — Швейцарии — Бельгии — Венгрии, режиссёры Жак Требута и Виктор Сергеев.

Берлиоз, Гектор
Гекто́р Берлио́з ([ɛk'tɔʁ bɛʁ'ljoːz]), или Луи́-Экто́р Берлио́з (фр. Louis-Hector Berlioz, 11 декабря 1803, Ла-Кот-Сент-Андре — 8 марта 1869, Париж) — французский композитор, дирижёр, музыкальный писатель периода романтизма. Член Института Франции (1856).
Коваленский, Михаил Иванович
Михаи́л Ива́нович Ковале́нский (Ковалинский; 27 февраля 1745, Харьковская губерния — 18 июня 1807, Москва) — рязанский губернатор (1796—1800), генерал-майор, тайный советник. Автор нескольких од во славу Екатерины II и Потёмкина. Известен также как ближайший друг, ученик и первый биограф странствующего философа Григория Сковороды. Сохранилось около 80 писем Сковороды к Коваленскому.

Жизнь Григория Сковороды
Жизнь Григория Сковороды (рус. дореф. Жизнь Григорія Сковороды. Писана 1794 года в древнем вкусѣ) — главный труд Михаила Коваленского, первая в истории биография малороссийского философа Григория Сковороды. «Жизнь Григория Сковороды» стала основным историческим документом о Григории Сковороде, написанном очевидцем. Очерк послужил отправной точкой для всех последующих биографий философа, включая современные исследования. Труд Михаила Коваленского возымел эффект и пробудил интерес к Сковороде среди русских религиозных мыслителей после смерти философа, в частности, «Жизнь Григория Сковороды» оказала сильное впечатление на графа Льва Толстого.
Литературный музей А. С. Пушкина (Вильнюс)
Литерату́рный музе́й А. С. Пу́шкина (лит. Literatūrinis Aleksandro Puškino muziejus) — музей в Вильнюсе, действующий с 1949 года в бывшей усадьбе сына поэта Г. А. Пушкина и его жены В. А. Пушкиной Маркучяй (Маркутье лит. Markučiai) по адресу улица Субачяус 124 (Subačiaus g. 124). Музей открыт в среду — воскресенье с 10 до 18 часов. Ансамбль Литературного музея А. С. Пушкина составляют бывший жилой дом, парк с прудами (площадью 18 га), часовня Святой Варвары и небольшое семейное кладбище, перенесённый сюда в 1992 году памятник поэту (скульптор Б. Вишняускас, архитекторы А. Насвитис, В. Насвитис). Экспозиция знакомит с жизнью и творчеством А. С. Пушкина, рассказывает о влиянии Пушкина на литовскую культуру, с историей переводов и переводчиками произведений Пушкина на литовский язык, с постановками по мотивам пушкинских произведений в театрах Литвы. В музее экспонируются также предметы быта, рукописи, книги, фотографии, рисунки и картины Г. А. и В. А. Пушкиных.

Пушкин, Григорий Александрович (1835—1905)
Григо́рий Алекса́ндрович Пу́шкин (14 [26] мая 1835 год, Санкт-Петербург — 15 [28] августа 1905 год, Маркутье под Вильной) — русский офицер, затем мировой судья, младший сын великого русского поэта и прозаика Александра Сергеевича Пушкина.
Чемпионат России по волейболу среди мужчин 2002/2003
XII чемпионат России по волейболу среди мужских команд Суперлиги проходил с 26 октября 2002 года по 4 мая 2003 года.

Чемпионом России стал «Локомотив-Белогорье», а лучшим игроком чемпионата — обладателем Приза Андрея Кузнецова — был признан доигровщик белгородской команды Сергей Тетюхин.

Белогорье (волейбольный клуб)
«Белогорье» — мужская команда одноимённого волейбольного клуба из Белгорода. Основана в 1976 году, ранее выступала под названиями «Технолог» (1976—1981), «Локомотив» (1981—1987, 1993—1995), «Аграрник» (1987—1992), «Белогорье» (1992—1993, 1995—1997), «Белогорье-Динамо» (1997—2001), «Локомотив-Белогорье» (2001—2011). 8-кратный чемпион России, 8-кратный победитель Кубка России, 3-кратный победитель Лиги чемпионов, победитель клубного чемпионата мира 2014 года.
Национальный парк Аннапурны
Национальный парк Аннапурны (непальск. अन्नपूर्णा संरक्षण क्षेत्र) — природоохранная зона в Непале, включающая в себя горный массив Аннапурна и окружающие его территории.

Парк был основан в 1986 году в рамках проекта Национального фонда охраны природы (NTNC).

На территории национального парка проживает более 100 000 человек, представляющих различные культурные и лингвистические группы. В парке обитает 163 вида животных и 474 вида птиц, произрастает 1226 видов растений.

Аннапурна
Аннапу́рна (непальск. अन्नपूर्णा) — горный массив в Гималаях. Высочайшая точка массива — Аннапурна I (8091 м) — является десятым по высоте из четырнадцати восьмитысячников мира.

Аннапурна I считается одним из самых опасных восьмитысячников — уровень смертности среди альпинистов за все годы восхождений достигает чуть менее 22 % (2022 год). Тем не менее, именно Аннапурна стала первым восьмитысячником, на который поднялся человек — в 1950 году успеха добилась французская экспедиция. С начала 1990-х годов число несчастных случаев во время экспедиций на вершину Аннапурны снижается — по статистике за период с 1990 по 2008 год смертность на Аннапурне составила 19,7 %, что меньше, чем у ряда других восьмитысячников — например, у Канченджанги (8586 м) этот показатель равен 22 %.
Морита, Пэт
Нориюки «Пэт» Морита (яп. 森田 紀之, англ. Noriyuki «Pat» Morita; 28 июня 1932 — 24 ноября 2005) — японский и американский актёр, сценарист, комик. Наиболее известен ролью мистера Мияги в фильме «Парень-каратист».

Парень-каратист (фильм, 1984)
«Па́рень-карати́ст» (также «Малы́ш-карати́ст», «Карате́-кид», «Карате-пацан»; англ. The Karate Kid) — американский драматический фильм 1984 года о боевых искусствах, снятый режиссёром Джоном Г. Авилдсеном по сценарию Роберта Марка Кеймена. Первая часть франшизы «Парень-каратист», в которой снялись Ральф Маччио, Пэт Морита, Элизабет Шу и Уильям Забка. Лента рассказывает о подростке Дэниеле Ларуссо, которого мистер Мияги обучает каратэ, чтобы он смог противостоять хулиганам, одним из которых является Джонни Лоуренс, бывший парень его подруги Элли Миллс.
Робб, Даг
Дуглас Шонн Робб (англ. Douglas Seann Robb; род. 2 января 1975, Агура-Хиллз, Калифорния, США), обычно упоминается просто как Даг Робб (англ. Doug Robb) — американский музыкант и певец. Гитарист и солист южно-калифорнийской рок-группы Hoobastank, образованной в 1994 году. У Дуга Робба широкий вокальный диапазон, дающий ему возможность исполнять как меланхоличные баллады, так и полные кричащей боли панк-композиции, похожие на панихиду.

Hoobastank
Hóobastank (часто стилизуется как h∞bastank) — американская рок-группа, основанная в 1994 году в Агура-Хиллз вокалистом Дагом Роббом и гитаристом Дэном Эстрином, к которым позднее присоединились барабанщик Крис Хессе и басист Маркку Лаппалайнен. Изначально играя в стиле фанк-рок, с 2000 года группа сосредоточилась на исполнении пост-гранжа. В том же году был подписан контракт с Island Records, продлившийся 12 лет, в течение которых были выпущены 5 студийных альбомов и один EP. В 2012 году лейблом Open E Entetainment был выпущен седьмой альбом группы, Fight or Flight. К настоящему моменту альбомы Hoobastank распроданы тиражом в 10 миллионов по всему миру.
Пьештяни (аэропорт)
Международный аэропорт Пьештяни (словац. Letisko Piešťany, (ИАТА: PZY, ИКАО: LZPP)) — региональный аэропорт в западной Словакии, расположенный в городе Пьештяни. Обслуживает спа-курорт Пьештяни и прилегающие города — Трнава, Нове-Место-над-Вагом, Тренчин и Топольчаны.

Взлётно-посадочная полоса имеет размеры 2000 × 30 м. Рулёжные дорожки B и C шириной 10,5 м, рулёжка A — 14,5 м.

С 2016 по 2019 год аэропорт не обслуживал регулярных рейсов после прекращения чартерных полётов ČSA по маршруту Пьештяны — Берлин-Тегель. С мая 2019 года возобновлены чартерные рейсы в Турцию и Египет, выполняемые авиакомпаниями Atlasglobal (2019), Tailwind Airlines (с 2021) и Fly Egypt (2019). С 2023 года добавлены регулярный рейс в израильский Тель-Авив (Arkia) и чартерный — на кипрский Ларнаку (Cyprus Airways).

На территории аэропорта проводятся массовые мероприятия, включая авиашоу Festival Letectva Piešťany и автогонки исторических автомобилей ESET Historic Cup.

Пьештяни
Пье́штяни, Пьештяны (словац. Piešťany, нем. Pistyan, венг. Pöstyén, рус. Пестьен) — курортный город в западной Словакии возле водохранилища Сльнява на реке Ваг у подножья Поважски-Иновец. Население — около 27 тыс. человек.
Нормальная подгруппа
Норма́льная подгру́ппа (также инвариа́нтная подгру́ппа или нормальный делитель) — подгруппа особого типа, левый и правый смежные классы по которой совпадают.
Такие группы важны, поскольку позволяют строить факторгруппу.

Факторгруппа
Факторгруппа — множество смежных классов группы по её нормальной подгруппе, само являющееся группой с определённой специальным образом групповой операцией.

Факторгруппа группы 
по нормальной подгруппе 
обычно обозначается .

Образ группы при гомоморфизме изоморфен её факторгруппе по ядру этого гомоморфизма.