hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Брэндон, Элеонора
Элеонора Клиффорд, графиня Камберленд (англ. Eleanor Clifford, Countess of Cumberland; между 1518 и 1521 — 27 сентября 1547); урождённая леди Элеонора Брэндон, младшая дочь Чарльза Брэндона, 1-го герцога Саффолка, и Марии Тюдор, племянница короля Англии Генриха VIII. На основании близкого родства с династией Тюдоров Элеонора Брэндон фигурировала в завещании Генриха как мать возможных наследников английского престола.

Брэндон, Чарльз, 1-й герцог Саффолк
Чарльз Брэндон, 1-й герцог Саффолк (англ. Charles Brandon, 1st Duke of Suffolk; ок. 1484 — 22 августа 1545) — английский государственный деятель, дипломат и военачальник при дворе Тюдоров. Фаворит и зять короля Англии Генриха VIII Тюдора. Его супругой была младшая сестра короля, вдовствующая французская королева Мария Тюдор.
Дезире Шведская
Дезире Елизавета Сибилла, баронесса Сильвершёльд (швед. Prinsessan Désirée Elisabeth Sibylla Silfverschiöld; 2 июня 1938, Дворец Хага, Стокгольм — 21 января 2026, замок Коберг, Вестра-Гёталанд) — шведская принцесса, третья дочь принца Густава, герцога Вестерботтенского и принцессы Сибиллы Саксен-Кобург-Готской. Одна из четырёх старших сестер короля Карла XVI Густава.

Сибилла Саксен-Кобург-Готская
Сибилла Саксен-Кобург-Готская (нем. Sibylla von Sachsen-Coburg und Gotha; швед. Sibylla Calma Marie Alice Bathildis Feodora) (18 января 1908 — 28 ноября 1972) — принцесса Швеции, мать короля Карла XVI Густава.
Международная конвенция об охране прав исполнителей, изготовителей фонограмм и вещательных организаций
Междунаро́дная конве́нция об охра́не прав исполни́телей, изготови́телей фоногра́мм и веща́тельных организа́ций (англ. International Convention for the Protection of Performers, Producers of Phonograms and Broadcasting Organizations) — межгосударственная конвенция (Рим, 26.10.1961), с подписанием которой был установлен ряд соглашений с целью защиты прав исполнителей, производителей (изготовителей) фонограмм и вещательных организаций (правообладателей в сфере смежных прав).

В настоящее время администрируется Всемирной организацией интеллектуальной собственности.

По состоянию на 2022 год участниками конвенции являются 96 государств.

Всемирная организация интеллектуальной собственности
Всеми́рная организа́ция интеллектуа́льной со́бственности (ВОИС, фр. Organisation Mondiale de la Propriété Intelectuelle, OMPI; англ. World Intellectual Property Organization, WIPO) — международная организация, занимающаяся администрированием ряда ключевых международных конвенций в области интеллектуальной собственности, в первую очередь Бернской Конвенции об охране литературных и художественных произведений и Парижской Конвенции об охране промышленной собственности. С 1974 года также выполняет функции специализированного учреждения Организации Объединённых Наций по вопросам творчества и интеллектуальной собственности.
Гензель и Гретель
«Ге́нзель и Гре́тель» (нем. Hänsel und Gretel; уменьшительные немецкие имена от Иоганнес и Маргарет; также «Пряничный домик») — немецкая народная сказка, записанная и изданная братьями Гримм. История о юных брате и сестре, которым угрожает ведьма-людоедка, живущая глубоко в лесу, в доме, построенном из хлеба и сладостей. Эти дети, попав к ведьме, спасают свои жизни благодаря находчивости. По системе классификации сказочных сюжетов Aарне-Томпсона «Гензель и Гретель» имеет номер 327А, цикл «Дети и ведьма».

Сказки братьев Гримм
«Де́тские и семе́йные ска́зки» (нем. Kinder- und Hausmärchen) — сборник сказок, собранных в немецких землях и литературно обработанных братьями Якобом и Вильгельмом Гриммами. Первоначально издан в 1812 году. В настоящее время известен под названием «Ска́зки бра́тьев Гримм» (нем. Grimms Märchen).
Аллея баобабов
Аллея баобабов, или Баобаб Авеню, представляет собой группу баобабов Грандидье (Adansonia grandidieri), которые растут вдоль грунтовой дороги между Мурундавой и Белуни Цирибихиной в регионе Менабе на западе Мадагаскара.

Этот пейзаж привлекает путешественников из разных стран, делая его одним из самых популярных мест в регионе. За местностью активно следят местные организации, и в июле 2007 года Министерство окружающей среды, водных ресурсов и лесного хозяйства предоставило ему временный статус охраняемой территории — это был важный шаг к признанию его первым памятником природы Мадагаскара.

Адансония Грандидье
Адансо́ния Грандидье́ (лат. Adansōnia grandidiēri) — один из шести видов адансоний (баобабов), растущих на Мадагаскаре, эндемик острова.

Адансония Грандидье — самый крупный и распространённый вид мадагаскарских адансоний, находится под угрозой исчезновения.
Эфирное тело
Эфирное тело — в оккультизме, эзотерических учениях тонкое тело. Считается[кем?] первым из семи энергетических тел. Как утверждается[кем?], оно находится в непосредственном контакте с физическим телом, чтобы поддерживать его и соединять с «высшими» телами. Во многих традициях его называют «витальным телом». Часто, говоря про «ауру», имеют в виду — эфирное поле.

Любое упоминание эфирного тела вне религиозного или философского контекста является псевдонаучным.

Тонкие тела
То́нкие тела́ (англ. subtle bodies) — устоявшееся название для обозначения невидимых (и не обнаруженных наукой) духовно-телесных оболочек человеческого тела, являющихся промежуточными слоями между душой (сознанием) и физическим телом .

Концепции тонких тел используются в различных практиках духовного развития и альтернативной медицины прежде всего в индуизме (йога и тантра), тибетском буддизме и даосизме. Некоторые исследователи отмечают наличие концепций тонких тел в иудаизме, неоплатонизме, суфизме, шаманизме и в других мистических и религиозно-философских системах.

Термин «тонкие тела» первоначально утвердился в английском языке в результате деятельности писателей теософского общества.

Любое упоминание тонких тел вне религиозного или философского контекста является псевдонаучным.
Ларусс, Пьер
Пьер Ларусс, или Лярусс (фр. Pierre Athanase Larousse; 23 октября 1817, Туси, департамент Йонна — 3 января 1875, Париж) — французский филолог, педагог, языковед, лексикограф и издатель. Основал собственное издательство, которое со временем превратилось в крупнейший издательский центр Европы, создал семнадцатитомный Большой универсальный словарь XIX века.

Ларусс (издательство)
Ларусс (фр. Les Éditions Larousse) — французское издательство, основанное в 1852 году Пьером Ларуссом и Огюстеном Буайе. Издательство специализируется на издании справочной литературы (словари, энциклопедии).
Епархия Санта-Розы (Калифорния)
Епархия Санта-Розы (лат. Dioecesis Sanctae Rosae in California) — епархия Римско-Католической церкви в городе Санта-Роза, штат Калифорния, США. Епархия Санта-Розы входит в митрополию Сан-Франциско. Кафедральным собором епархии Санта-Розы является Собор святого Евгения.

Архиепархия Сан-Франциско
Архиепархия Сан-Франциско (лат. Archidioecesis Sancti Francisci) — архиепархия Римско-Католической церкви в городе Сан-Франциско, штат Калифорния, США. В митрополию Сан-Франциско входят епархии Гонолулу, Окленда, Сакраменто, Сан-Хосе, Санта-Розы, Стоктона. Кафедральным собором архиепархии Сан-Франциско является Собор Успения Пресвятой Девы Марии.
Пьер Бернар де Фуа
Пьер Бернар де Фуа (фр. Pierre Bernard de Foix, ум. 1071) — граф Кузерана с 1034/1038, возможно, граф Фуа и части Каркассона с ок. 1064, третий сын Бернара Роже, графа Фуа, Кузерана и Бигорра, и Гарсенды, графини Бигорра.

Бернар Роже де Фуа
Бернар Роже де Фуа (фр. Bernard Roger de Foix; 981—ок. 1036/1038) — граф Фуа и Кузерана приблизительно с 1011 года, граф Бигорра с 1025 или 1032 года; второй сын Роже I Старого, графа Каркассона, и Адели, возможно дочери графа Мельгёя Бернара II. Он был родоначальником рода графов Фуа.
Харьковский авиационный институт
Национальный аэрокосмический университет «Харьковский авиационный институт» (укр. Національний аерокосмічний університет "Харківський авіаційний інститут") — высшее учебное заведение IV уровня аккредитации, выпускающее специалистов в области разработки и производства авиационной и космической техники. Основан в 1930 году путём выделения авиационной специальности механического факультета из ХПИ. Расположен в Харькове, в районе посёлка Литвиновка.

Харьковский политехнический институт
Национальный технический университет «Харьковский политехнический институт» (укр. Національний технічний університет «Харківський політехнічний інститут») — высшее техническое учебное заведение в городе Харькове, основан в 1885 году академиком В. Л. Кирпичёвым по «менделеевской» программе российских технологических институтов. Второй технологический институт в Российской империи после Санкт-Петербургского. Также второй по времени открытия технологический институт на территории Украины после Львовской технической академии (1844).

В университете обучаются более 20 тысяч студентов.
RAZON
RAZON ([ˈreɪzɑn] чит. «Рэ́йзан», акр. от англ. Range and Azimut Only — «Только дистанция и азимут», армейский индекс VB-3) — управляемая авиабомба, разработанная инженерами Массачусетского технологического института по заказу ВВС Армии США в рамках VB-серии в конце Второй мировой войны. Развитие предыдущей управляемой авиабомбы AZON. Не успела к окончанию Второй мировой войны, но достаточно активно применялась в ходе войны в Корее. Снята с вооружения в 1953.

AZON
VB-1 AZON ([ˈeɪzɑn] чит. «Э́йзан», акр. от англ. Azimuth Only — «Только азимут») — первая управляемая авиабомба, примененная ВВС США в ходе Второй мировой войны. Использовалась с июля 1944 года. Первая бомба в VB-серии управляемых свободно падающих авиабомб, разработанных во время войны в США. К концу войны снята с вооружения и заменена более совершенной RAZON.
Темин, Хауард
Говард Мартин Те́мин (англ. Howard Martin Temin; 10 декабря 1934, Филадельфия — 9 февраля 1994, Мадисон) — американский генетик, лауреат Нобелевской премии по физиологии и медицине в 1975 году (совместно с Дейвидом Балтимором и Ренато Дульбекко) «за открытия, касающиеся взаимодействия между онкогенными вирусами и генетическим материалом клетки».

Член Национальной академии наук США (1974), иностранный член Лондонского королевского общества (1988).

Балтимор, Дейвид
Де́йвид Ба́лтимор (англ. David Baltimore; 7 марта 1938, Нью-Йорк — 6 сентября 2025, Вудс-Хол, Массачусетс) — американский биохимик, молекулярный биолог и вирусолог, педагог, управленец, популяризатор науки. В 1971 году предложил классификацию вирусов в зависимости от типа геномной нуклеиновой кислоты и способа её репликации. Лауреат Нобелевской премии по медицине (1975).

Президент Калифорнийского технологического института (1997—2006) и Рокфеллеровского университета (1990—1991), профессор Массачусетского технологического института, в котором проработал более четверти века и являлся директором-основателем Whitehead Institute (1982—1990).

Член Национальной академии наук США и Национальной медицинской академии США, а также Американского философского общества, иностранный член Лондонского Королевского общества и Французской академии наук. Удостоен Национальной научной медали (1999).
Пятницкая улица (Чернигов)
Пятницкая улица (укр. П’ятницька вулиця) — улица в Деснянском районе города Чернигова, исторически сложившаяся местность (район) Предградье и Ковалёвка. Пролегает от улицы Гетмана Полуботка до безымянного проезда у гаражей возле переулка Коммунальный.

Примыкают улицы Коцюбинского, проспект Победы, Василия Стуса (Чернышевского), Киевская, Софии Русовой, Гоголя, Котляревского, Костомаровская.

Улица Коцюбинского (Чернигов)
Улица Коцюбинского (укр. Вулиця Коцюбинського) — улица в Деснянском и Новозаводском районах города Чернигова, исторически сложившаяся местность (район) Холодные Яры, Предградье. Пролегает от улицы Василия Симоненко (Десняка) до тупика возле реки Стрижень.

Примыкают переулок Коцюбинского, улицы Хлебопекарная, Ремесленная, Княжая (Кирпоноса), проспект Мира, Пятницкая, Мстиславская, Гончая, Василия Тарновского (Пушкина).
Амурская железная дорога
Амурская железная дорога — историческая железная дорога, конечный участок Транссибирской магистрали.

Ныне линии, принадлежавшие Амурской дороге, входят в состав Забайкальской и Дальневосточной железных дорог. Дорога была построена с 1907 по 1916 год. Проходила по территории Забайкальской и Амурской губерний Российской империи. Стоимость строительства дороги 238 миллионов рублей.

Забайкальская железная дорога
Забайка́льская желе́зная доро́га (ЗабЖД) — государственная (казённая) железная дорога образованная в 1900 году. С 1936 по 1943 год называлась — Железная дорога имени В. М. Молотова. Один из 16 территориальных филиалов ОАО «Российские железные дороги», включающий часть железнодорожной сети страны, располагающийся на территории Забайкальского края и Амурской области.
Протяжённость дороги на 2009 год составляла 3336,1 км. Управление находится в городе Чите.
Улица Дементьева (Казань)
Улица Дементьева (тат. Дементьев урамы) — магистральная улица в микрорайоне Караваево, Авиастроительном (бывшем Ленинском) районе Казани.

Проходит с юго-запада на северо-восток переходом от улицы Михаила Миля до улицы Циолковского. Пересекается с улицами Михаила Миля, Тэцевской, Олега Кошевого, Ижевской, Максимова, Академика Павлова и Циолковского. У пересечения с улицами Кошевого и Ижевской проходит через площадь Моторостроителей.

Между домами № 3 и № 5 улица Дементьева имеет ответвление-«рукав» до улицы Годовикова.

Улица Дементьева примыкает к Казанскому моторостроительному производственному объединению Казанскому авиационному заводу имени С. П. Горбунова и Парку «Крылья Советов», будучи тесно связанной с формированием исторического облика заводской части Авиастроительного района города Казани.

Улица Михаила Миля (Казань)
Улица Михаи́ла Ми́ля (тат. Михаил Миль урамы) — построенная и введённая в эксплуатацию в 2009 году магистральная четырёхполосная улица, соединявшая самым коротким образом Ново-Савиновский и Авиастроительный районы Казани. В 2013 году был открыт участок дороги по улице Максимова, получивший наименование улица Петра Виттера в 2015 году, ещё более сокративший расстояние для автовладельцев между районами.
Епархия Дарвина
Епархия Дарвина  (лат. Dioecesis Darvinensis) — епархия Римско-Католической церкви с центром в городе Дарвин, Австралия. Епархия Дарвина входит в митрополию Аделаиды. Кафедральным собором епархии Дарвина является собор Пресвятой Девы Марии.

Архиепархия Аделаиды
Архиепархия Аделаиды  (лат. Archidioecesis Adelaidensis) — архиепархия Римско-Католической церкви с центром в городе Аделаида, Австралия. В митрополию Аделаиды входят епархии Дарвина, Порт-Пири. Кафедральным собором архиепархии Аделаиды является собор святого Франциска Ксаверия.
The Linux Foundation
The Linux Foundation — некоммерческий консорциум развития Linux.

Официально основан 21 января 2007 года путём слияния Open Source Development Labs и Free Standards Group.

Linux Foundation продвигает, защищает и стандартизует Linux, предоставляет ресурсы и сервисы сообществу открытого ПО. Кроме того, консорциум проводит обучение и сертификацию, а также принимает участие в проектах с открытым кодом, включая: развитие ядра Linux, Kubernetes, Automotive Grade Linux, ONAP (Open Network Automation Platform), Hyperledger, Cloud Native Computing Foundation, Cloud Foundry Foundation, Xen и многие другие.

Ядро Linux
Ядро Linux (/ˈlɪnʊks/) — ядро операционной системы, соответствующее стандартам POSIX, составляющее основу операционных систем семейства Linux, а также ряда операционных систем для мобильных устройств, в том числе Android, Tizen, KaiOS. Разработка кода ядра была начата финским студентом Линусом Торвальдсом в 1991 году, на его имя зарегистрирована торговая марка «Linux».

Код написан в основном на Си с некоторыми расширениями gcc и на ассемблере (с использованием AT&T-синтаксиса GNU Assembler).

Распространяется как свободное программное обеспечение на условиях GNU General Public License, кроме несвободных элементов, особенно драйверов, которые используют прошивки, распространяемые под различными лицензиями.

Операционные системы на базе ядра Linux являются лидерами на рынках суперкомпьютеров, микрокомпьютеров, серверов и смартфонов.
Липа европейская
Ли́па европе́йская, или Липа обыкнове́нная, или Липа сердцели́стная (лат. Tilia europaea) — лиственное дерево, вид рода Липа (Tilia) семейства Мальвовые (Malvaceae); ранее род Липа обычно выделялся в самостоятельное семейство Липовые (Tiliaceae).

Липа
Ли́па (лат. Tília) — род древесных растений. Объединяет около сорока пяти видов деревьев и крупных кустарников, а также свыше сотни гибридогенных видов. Со времён Карла Линнея было описано свыше 350 видов, большинство которых позднее были сведены в синонимы ныне существующих таксонов.

По классической системе классификации Кронквиста род входит в семейство Липовых (Tiliaceae), но по результатам современных генетических исследований данное семейство в системе классификации APG II включили в ранге подсемейства в семейство Мальвовых.
Николя Лотарингский
Николя Лотарингский (фр. Nicolas de Lorraine; 16 октября 1524, Бар-ле-Дюк — 23 января 1577) — представитель Лотарингского дома, второй сын Антуана II Доброго, герцога Лотарингии и Рене де Бурбон, дамы де Меркёр. Ранее епископ Меца в 1543 — 1548 гг. и Вердена в 1544 — 1548 гг., позже граф де Водемон в 1548 — 1577 гг., принц де Меркёр в 1563 — 1569 гг., маркграф де Номени в 1567 — 1577 гг., 1-й герцог де Меркёр в 1569 — 1577 гг. Отец королевы Франции Луизы Лотарингской.

Антуан II (герцог Лотарингии)
Антуан II Добрый (фр. Antoine le Bon; 4 июня 1489, Бар-ле-Дюк — 14 июня 1544, Бар-ле-Дюк) — герцог Бара и Лотарингии с 1508 года, титулярный герцог Гелдерна в 1538—1541 годах. Сын Рене II Лотарингского и Филиппы Гелдернской.
Маркированный почтовый сувенир
Марки́рованный почто́вый сувени́р — почтовый комплект, состоящий из художественного маркированного конверта и вложенной в него двойной художественной немаркированной карточки (и иногда листком тонкой бумаги с текстом), и предназначенный для празднично-поздравительной корреспонденции. Поскольку на конверте напечатано изображение почтовой марки, то маркированные почтовые сувениры являются цельными вещами.

Цельная вещь
Цельная вещь — принятое в филателии название филателистических материалов, объединяющее различные объекты коллекционирования: почтовые конверты и карточки, листы почтовой бумаги, всевозможные формуляры и бланки, другие виды почтовой документации, на которых напечатаны знаки почтовой оплаты или тексты, их заменяющие. Не следует их путать с целыми вещами — конвертами или карточками, на которых марки наклеены, например, с конвертами первого дня.
Неопротерозой
Неопротерозой (англ. Neoproterozoic Era, от др.-греч. νέος — «новый» + πρότερος — «первый, старший» + ζωή — «жизнь») — геологическая эра, последняя эра протерозоя. Началась 1 млрд лет назад и завершилась 538,8 ±0,6 млн лет назад.

Характеризуется распадом древнего суперконтинента Родиния как минимум на 8 фрагментов, в связи с чем прекращает существование древний суперокеан Мировия. Во время криогения наступило самое масштабное оледенение Земли — льды достигали экватора (Земля-снежок).

К тонийскому периоду относятся древнейшие известные ископаемые остатки животных (вероятная губка Otavia), а также хайнаньская биота — мягкотелые организмы неясного систематического положения. В конце неопротерозоя (эдиакарский период) существовала эдиакарская биота — крупные бесскелетные организмы своеобразного строения. Большинство фауны неопротерозоя не может считаться предками современных животных, и установить их место на эволюционном древе весьма проблематично.

Тоний
То́нийский период, то́ний (др.-греч. τόνος — «напряжение, натяжение») — первый геологический период неопротерозойской эры. Начался около 1 млрд лет назад и закончился около 720 млн лет назад (самый длительный период в геохронологической шкале). В этом периоде распался суперконтинент Родиния и началась эволюция животных.

Период является завершением эпохи, известной как Скучный миллиард.
Семейкино (Луганская область)
Семейкино (укр. Сімейкине) — посёлок в Краснодонском районе Луганской области. Находится под контролем Луганской Народной Республики.

Административный центр Семейкинского поссовета, в который входят также сёла Глубокое, Красный Яр и Радянское.

Глубокое (Луганская область)
Глубо́кое (укр. Глибоке) — село в Краснодонском районе Луганской области Украины. Де факто — с 2014 года населённый пункт контролируется самопровозглашённой Луганской Народной Республикой.

Входит в Семейкинский поселковый совет.
Епархия Кумбаконама
Епархия Кумбаконама (лат. Dioecesis Kumbakonamensis) — епархия Римско-Католической церкви c центром в городе Кумбаконам, Индия. Епархия Кумбаконама входит в митрополию Пудучерри и Куддалора. Кафедральным собором епархии Кумбаконама является церковь Святейшего Сердца Иисуса.

Архиепархия Пондичерри и Куддалора
Архиепархия Пондичерри и Куддалора (лат. Archidioecesis Pondicheriensis et Cuddalorensis) — архиепархия Римско-Католической церкви c центром в городе Пудучерри, Индия. В митрополию Пондичерри и Куддалора входят епархии Дхармапури, Кумбаконама, Салема, Танджора. Кафедральным собором архиепархии Пондичерри и Куддалора является церковь Непорочного Зачатия Пресвятой Девы Марии.
Североазиатские геккончики
Североазиатские геккончики (лат. Alsophylax) — род ящериц из семейства гекконовых.

Длина тела до 5 см. Распространены в Средней и Центральной Азии, ареал пискливого геккончика включает также крайний юго-восток Европы.

Пискливый геккончик
Пискли́вый гекко́нчик, или Пискли́вый североазиа́тский гекко́нчик (лат. Alsophylax pipiens) — вид ящериц из рода Североазиатских геккончиков семейства гекконов.

В гортани наиболее хорошо среди гекконов стран бывшего СССР развит голосовой аппарат, что позволяет пискливому геккончику издавать «металлические» цикающие звуки, часто принимаемые за птичьи.
Эуфониум
Эуфониум (нем. Euphonium, от греч. euphonion, euphon — благозвучный) — медный духовой музыкальный инструмент семейства саксгорнов, в строе B (си-бемоль). Звучит на октаву ниже трубы. Англоязычное название баритона.

Натуральный звукоряд эуфониума:

Диапазон звучания от ми большой октавы до си-бемоль первой. При наличии на эуфониуме кварт-вентиля диапазон увеличивается ещё на четыре полутона вниз — до ноты до большой октавы. Нотируется на большую нону выше реального звучания (например, основной тон си-бемоль большой октавы нотируется как нота «до» первой).

Вместе с корнетами (трубами), альтами, тенорами и тубами эуфониум входит в основную группу инструментов духового оркестра.

Альт (духовой инструмент)
Альт — медный духовой музыкальный инструмент овальной формы. Относится к семейству бюгельгорнов, в то время как аналогичный по назначению и строю инструмент прямоугольной формы, сконструированный бельгийским мастером Адольфом Саксом, относится к семейству саксгорнов и именуется альтгорном (нем. Althorn).

Входит в основную группу инструментов духового оркестра, вместе с корнетами, тенорами, баритонами и тубами.

Натуральный звукоряд альта в строе Es (ми-бемоль малой октавы) ниже звукоряда корнета и трубы на квинту и выше тенора и баритона на кварту. В реальном звучании:

Нотируется на большую сексту выше реального звучания (транспонируемый инструмент):

Диапазон от ля большой октавы до ми-бемоль второй (в нотации — фа-диез малой — до третьей):
Двойственность (теория категорий)
Двойственность в теории категорий — соотношение между свойствами категории C и так называемыми двойственными свойствами двойственной категории Cop. Взяв утверждение, касающееся категории C и поменяв местами образ и прообраз каждого морфизма, так же как и порядок применения морфизмов, получим двойственное утверждение, касающееся категории Cop. Принцип двойственности состоит в том, что истинные утверждения после такой операции переходят в истинные, а ложные в ложные.

Теория категорий
Тео́рия катего́рий — раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов.

Теория категорий занимает центральное место в современной математике, она также нашла применения в информатике, логике и в теоретической физике.
Современное изложение алгебраической геометрии и гомологической алгебры существенно опирается на понятия теории категорий.
Общекатегорийные понятия также активно используются в языке функционального программирования Haskell. Была создана Саундерсом Маклейном и Самуэлем Эйленбергом.