hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
San Francisco (canção de Tor Endresen)
"San Francisco" foi a canção que representou a Noruega no Festival Eurovisão da Canção 1997 que se disputou a 3 de maio de 1997, em Dublin.

A referida canção foi interpretada em norueguês e algumas palavras em inglês por Tor Endresen. Foi a terceira canção a ser interpretada na noite do evento, a seguir à canção turca "Dinle", cantada por Şebnem Paker & Grup Etnic e antes da canção austríaca "One Step, interpretada por Bettina Soriat. Terminou a competição e 24.º e último lugar, empatado com "Antes do adeus" de Célia Lawson que representou Portugal, ambas as canções tiveram os indesejados 0 pontos (Curiosamante a Noruega é o país que mais 0 pontos teve na história do Festival Eurovisão da Canção, com 4 canções com 0 pontos, mas que nos anteriores: 1995 e 1996 havia obtido um 1.º e um 2.º lugar respetivamente). No ano seguinte, em 1998,  a Noruega foi representada por Lars Fredriksen  que interpretou o tema  "Alltid sommer".

Festival Eurovisão da Canção 1998
O Festival Eurovisão da Canção 1998 (em inglês: Eurovision Song Contest 1998 e em francês: Concours Eurovision de la chanson 1998) foi o 43º Festival Eurovisão da Canção e realizou-se a 9 de maio de 1998 em Birmingham, Inglaterra, no Reino Unido. Os apresentadores foram Terry Wogan e Ulrika Jonsson. Dana International, a representar Israel, venceu a edição deste ano com a canção "Diva", escrito por Svika Pick e Ginai Yoav. A cantora atraiu muita atenção, tanto em Israel como na Europa, por causa da sua mudança de sexo em 1993, sendo a primeira artista transexual a entrar na competição.
Jorge II da Geórgia
Jorge II da Geórgia (em georgiano: გიორგი II; romaniz.: Giorgi II), da dinastia Bagrationi, foi rei da Geórgia entre 1072 e 1089. Era filho e sucessor de Pancrácio IV com Borena da Alânia. Incapaz de líder de forma efetiva com os constantes ataques dos turcos seljúcidas e solapado por problemas internos em seu reino, Jorge foi forçado a abdicar em prol de seu energético filho, David IV, permanecendo apenas nominalmente como co-monarca até morrer em 1112. Jorge recebeu os prestigiosos títulos bizantinos de curopalata (c. 1060) e césar (c. 1081).

Títulos bizantinos
O Império Bizantino tinha um sistema complexo de títulos nobiliárquicos stricto sensu e outros que correspondiam a cargos na administração. A maior parte dos cargos e dos títulos era meramente honorífica, uma vez que só o imperador governava. Ao longo dos mais de mil anos de existência do império, diversos títulos foram criados enquanto outros caíam em desuso, consoante as variações no prestígio de cada um ou as decisões de cada imperador. Inicialmente os diversos títulos eram os mesmo do Império Romano tardio, uma vez que o Império Bizantino não se distinguia de Roma. Já na época de Heráclio, no século VII, muitos dos títulos nobiliárquicos se tinham tornado obsoletos; na altura de Aleixo I Comneno muitos dos cargos ou eram novos ou tinham sido radicalmente redefinidos, conservando-se desse modo até à queda de Constantinopla em 1453.
Xeranthemum cylindraceum
Xeranthemum cylindraceum é uma espécie de planta com flor pertencente à família Asteraceae.

A autoridade científica da espécie é Sibth. & Sm., tendo sido publicada em Fl. Graec. Prodr. 2(1): 172. 1813.

James Edward Smith
James Edward Smith (Norwich, 2 de dezembro de 1759 – Norwich, 17 de março de 1828) foi um botânico britânico, conhecido por ter sido o fundador e o primeiro presidente da Sociedade Linneana de Londres (1788).

Escreveu A Specimen of the Botany of New Holland, primeiro livro sobre a flora australiana.
Fazenda São José da Boa Vista
A Fazenda São José da Boa Vista, localizada no município brasileiro de Valinhos, estado de São Paulo, é uma propriedade rural que pertenceu a Augusto de Sousa Bueno no ano de 1895, tendo sido vendida a José Teodoro de Oliveira Andrade. Em 1914 era seu proprietário Joaquim Policarpo Aranha Junior, filho do barão de Itapura, Joaquim Policarpo Aranha, quando tinha 104 alqueires de terras e 98 mil pés de café.

Valinhos
Valinhos é um município brasileiro do estado de São Paulo. Sua população em 2024 conforme estimativa do IBGE era de 131 277 habitantes. O município está localizado, estrategicamente, na Região Metropolitana de Campinas.

Conhecida como a Capital do Figo Roxo, Valinhos é hoje também lembrada pela grande produção de goiaba. A cidade é considerada a melhor cidade do Brasil na categoria Indicadores Sociais, de acordo com pesquisa realizada pela Consultoria Austin Rating, para a 2ª edição do Anuário Melhores Cidades do Brasil 2022, da Revista Isto É. Os índices avaliados foram Qualidade de Vida, Educação, Saúde, Habitação, Responsabilidade Social, Atenção ao Jovem e Desenvolvimento Humano. Em 2015, na primeira versão da pesquisa, a cidade havia ficado em 38º lugar.
Um Presente para Jesus
Um Presente Para Jesus é o segundo álbum ao vivo do Padre Marcelo Rossi, lançado em 1999 pela gravadora Universal Music, sob o selo Mercury. Foi gravado nos dias 6 e 10 de junho de 1999, durante as missas realizadas no Santuário Terço Bizantino (atual Santuário Nossa Senhora Mãe de Deus), na cidade de São Paulo. O álbum obteve disco de diamante pela vendagem de mais de 2.000.000 cópias no Brasil. As canções "O Vira de Jesus" e "Iê, Iê, Iê de Jesus" viraram hit em 1999, seguindo o excelente desempenho do álbum anterior. O clipe da canção "O Vira de Jesus" foi gravado em Portugal. As primeiras tiragens do disco acompanhavam uma medalha de Nossa Senhora das Graças.

Álbum ao vivo
Um álbum ao vivo é um formato que consiste nas gravações de material (geralmente de música) reproduzido durante as actuações ao vivo e através da técnica remota, comumente contrastados com um álbum de estúdio. Este tipo de registos podem ser gravados num único concerto, ou combinar gravações feitas em diversos espectáculos.

Os álbuns ao vivo costumam ter um carácter menos "trabalho" que um álbum de estúdio, e destinam-se a reproduzir um pouco da experiência de um concerto. Como tal, podem incluir aplausos e outros ruídos do público, comentários dos artistas entre as peças, erros, e assim por diante.
Radja Nainggolan
Radja Nainggolan (Antuérpia, 4 de maio de 1988), é um futebolista belga que atua como meio-campista. Atualmente joga no Lokeren.

Nainggolan nasceu na Bélgica, sendo filho de uma mãe belga e um pai indonésio, praticante do catolicismo. Devido à sua mãe, é fluente em quatro línguas: flamenga, inglês, italiano e francês.

Belgas
Os belgas (em neerlandês:  belgen, em francês:  belges, em alemão:  belgier) são um grupo étnico de pessoas identificadas com o Reino da Bélgica, uma federação ou Estado Federal na Europa Ocidental. Como a Bélgica é um Estado multinacional, esta ligação pode ser residencial, legal, histórico ou cultural, ao invés de incluir étnica. A maioria dos Belgas, no entanto, pertencem a dois diferentes grupos étnicos ou comunidades (em neerlandês:  gemeenschap ou em francês:  communauté) nativo do país, por exemplo, seu histórico regiões: Vencer na Flandres, que falam holandês e Valões na Valónia que falam francês ou Valão. Há também um substancial Belga diáspora, que se acumula principalmente nos Estados Unidos, Canadá, França e Holanda.
Luperina testacea
Luperina testacea é uma espécie de insetos lepidópteros, mais especificamente de traças, pertencente à família Noctuidae.

A autoridade científica da espécie é Denis & Schiffermüller, tendo sido descrita no ano de 1775.

Trata-se de uma espécie presente no território português.

Ignaz Schiffermüller
Johann Ignaz Schiffermüller (Hellmonsödt 2 de outubro de 1727 - Linz 21 de junho de 1806) foi um naturalista austríaco especializado nos insetos da ordem Lepidoptera e notório pelo trabalho no desenvolvimento de um sistema de nomenclatura científica por meio de cores.
Belisama
Belisana é também um gênero de aranha (Pholcidae).

No politeísmo céltico, Belisama ou Bηλησαμα (Bēlēsama) era uma deusa cultuada na Gália e Britânia. Estava ligada aos lagos e rios, ao fogo, às técnicas e à luz. Belisama estava identificada à Minerva/Atena e tinha sido comparado à Brígida. Tinha sido reivindicada ser a consorte de Belenus, com quem ela compartilhava certos atributos. O nome dela tinha sido interpretado significar a "luminosidade do verão".[carece de fontes?]

Uma inscrição gaulês encontrada em Vaison-la-Romaine na Provença mostra que um nemeton era dedicado a ela:

Segomaros Ouilloneos tooutious Namausatis eiōrou Bēlēsami sosin nemēton

"Segomarus Uilloneos, cidadão [toutius] de Namausus, dedicado a este santuário [nemeton] à Belesama"

Uma inscrição em Latim de Saint-Lizier, Aquitânia (na antiguidade, Consoranni) associa ela à Minerva:

Minervae / Belisamae / sacrum / Q(uintus) Valerius / Montan[us] / [e]x v[oto?]

Pholcidae
Pholcidae (Aranhiços) é uma famíla de aranhas pertence à subordem Araneomorphae (aranhas modernas) da ordem Araneae. As espécies integradas nesta família são consideradas inofensivas para os humanos. Algumas espécies, nomeadamente Pholcus phalangioides, são comuns em habitações e outras construções que tenham locais abrigados e sombrios.
Wim Suurbier
Wilhelmus "Wim" Lourens Johannes Suurbier (Eindhoven, 16 de janeiro de 1945 – 12 de julho de 2020) foi um futebolista e treinador neerlandês, que atuava como defensor. Ele era uma ala que fazia parte da seleção neerlandesa e das equipes AFC Ajax da década de 1970.

Amsterdamsche Football Club Ajax
O Amsterdamsche Football Club Ajax, mais conhecido como AFC Ajax, Ajax Amsterdam ou simplesmente Ajax, é um clube esportivo neerlandês de futebol com sede na cidade de Amsterdã, na província da Holanda do Norte. Participa da Primeira divisão neerlandesa, a mais importante liga de futebol nos Países Baixos, competição da qual é o maior campeão e um dos três clubes que nunca foram rebaixados.
Um dos "três grandes" que dominam o futebol neerlandês, juntamente com o Feyenoord e o PSV Eindhoven, o Ajax é o clube que ganhou as três maiores competições europeias, ao lado da Juventus, do Bayern de Munique, do Chelsea e do Manchester United. Além disso, possui dois títulos na Copa Intercontinental. Desde a década de 1970, o clube é famoso pela sua escola de futebol.
Arpachade
Arpachade ou Arfaxade é um personagem bíblico do livro de Gênesis do Antigo Testamento, considerado como o filho primogênito de Sem. Nasceu quando seu pai possuía cem anos, dois anos depois do dilúvio, e teve como irmãos Elão, Assur, Lude e Aram.

Aos trinta e cinco anos gerou Selá, vivendo até os quatrocentos e sessenta e cinco anos, gerando mais filhos e filhas.

É apresentado no Capítulo 10 de Gênesis. Devido à sua longevidade, Arpachade teria vivido pelo menos até a oitava geração de sua descendência, alcançando o patriarca Abraão.

Tem-se entendido que Arpachade seria o ancestral dos Caldeus Mesopotâmicos. Um indício é o fato da bíblia mostrar a possível cidade natal de Abraão, a cidade de Ur que é várias vezes mencionada na bíblia com "Ur dos Caldeus". (Gênesis 11: 27-28)

Narrativa do dilúvio em Gênesis
A narrativa do dilúvio em Gênesis é um mito encontrado no Tanakh (capítulos 6 a 9 do Livro de Gênesis). A história fala da decisão de Deus em retornar a Terra para a seu estado aquoso de caos pré-criação para, em seguida, refazê-lo em uma reversão de criação. A narrativa tem fortes semelhanças com partes do Épico de Gilgamesh, que antecede o Livro de Gênesis.

Um dilúvio global, conforme descrito neste mito é inconsistente com os resultados físicos da geologia, da paleontologia e da distribuição global de espécies. Um ramo do criacionismo conhecido como geologia diluviana é uma tentativa pseudocientífica de argumentar que tal dilúvio global de fato ocorreu.
NGC 2717
NGC 2717 é uma galáxia elíptica (E/SB0) localizada na direcção da constelação de Pyxis. Possui uma declinação de -24° 40' 26" e uma ascensão recta de 8 horas, 57 minutos e 01,1 segundos.

A galáxia NGC 2717 foi descoberta em 20 de Março de 1835 por John Herschel.

20 de março
20 de março é o 79.º dia do ano no calendário gregoriano (80.º em anos bissextos). Faltam 286 dias para acabar o ano.

20 de Março costuma também ser o dia do equinócio da primavera no hemisfério norte, e do equinócio do outono no hemisfério sul.
Porcelana Rebis
A Indústria e Comércio de Porcelana Rebis Ltda foi uma fábrica de porcelana brasileira criada em 1956 em Porto Alegre, Rio Grande do Sul. As mais notáveis e características peças de porcelana produzidas pela fábrica foram bibelôs de damas, bailarinas e cavalheiros que possuíam detalhes em tule porcelanizado.

Porcelana
A porcelana é um produto branco impermeável, translúcido e de aspecto brilhante. Ela se distingue de outros produtos cerâmicos, especialmente, da faiança e da louça, pela sua vitrificação, transparência, resistência, completa isenção de porosidade e sonoridade.

Basicamente as matérias primas da porcelana são: argila, quartzo, caulim e feldspato.
Cerco de Hipona
O Cerco de Hipona (em latim: Hippo Regius) foi um cerco realizado em maio de 430 pelas forças vândalas lideradas pelo rei Genserico, e que determinou a presença dos vândalos no Norte de África durante um século.

Valentiniano III
Valentiniano III (em latim: Flavius Placidus Valentinianus Augustus; Ravena, 02 de julho de 419 - Roma, 16 de março de 455) foi imperador romano do Ocidente de 425 a 455. Permaneceu na dependência de seu primo, o imperador Teodósio II (r. 408–450). Em seu reinado, perdeu a Britânia e deixou os vândalos instalaram-se no império, tal como os hunos.
Sky Comedy
Sky Comedy é um canal britânico de televisão pago pertencente e operado pela Sky, uma divisão da Comcast, que foi lançada em 27 de janeiro de 2020, substituindo a Universal TV. É a primeiro canal de comédia em tempo integral no portfólio de canais da Sky desde o fechamento do The Comedy Channel em 1992.

O canal transmite programação importada das redes americanas NBC, HBO e Showtime, transmitindo comédias clássicas, bem como filmes de comédia, stand-up ao vivo e talk shows.

Em 1º de setembro de 2021, o Sky Comedy começou a exibir produções de comédia anteriormente exibida no Sky One, que fechou para dar lugar a dois novos canais.

Televisão no Reino Unido
A televisão no Reino Unido inclui redes públicas, em serviço desde 1936, e ofertas pagas por cabo, satélite ou ADSL, para uma grande variedade de canais temáticos (mais de 480). A transição para o digital está em andamento, com o objetivo de parar a TV analógica em 2012.

A televisão britânica tem uma forte tradição de qualidade e estabilidade: desde a década de 1970, o panorama audiovisual não mudou muito. Mesmo que existam canais privados, todo o sistema de televisão tem um serviço público "colorido": os canais privados, até hoje, são autorregulados e seus objetivos são definidos e monitorados. A televisão do Reino Unido é dividida em duas partes principais: a BBC e a televisão privada.
André Firmenich
André Firmenich (26 de março de 1905 – 26 de junho de 1965) foi um marinheiro suíço. Ele competiu nos Jogos Olímpicos de Verão de 1936, nos Jogos Olímpicos de Verão de 1948 e nos Jogos Olímpicos de Verão de 1952.

Jogos Olímpicos de Verão de 1952
Jogos Olímpicos de Verão de 1952 (em finlandês: Kesäolympialaiset 1952; em sueco: Olympiska sommarspelen 1952), conhecidos oficialmente como os Jogos da XV Olimpíada foram os Jogos Olímpicos realizados em Helsinque, Finlândia, pátria de alguns dos maiores atletas olímpicos de antes da Segunda Guerra Mundial e de todos os tempos. E foram os maiores deles, Hannes Kolehmainen e Paavo Nurmi, os responsáveis pelo momento mais emocionante da abertura do evento, quando, já homens quase idosos, entraram no estádio conduzindo a tocha olímpica e acendendo a pira.

Participaram destes Jogos um total de 4 955 atletas, sendo 519 deles mulheres, representando 69 nações, um recorde até então.
Agressão sexual
Agressão sexual é um ato de abuso sexual no qual uma pessoa intencionalmente toca sexualmente outra pessoa sem o seu consentimento, ou coage ou força fisicamente a pessoa a se envolver em um ato sexual contra a sua vontade. Trata-se de uma forma de violência sexual que inclui abuso sexual infantil, apalpamento, estupro (penetração sexual forçada, por mais leve que seja), agressão sexual facilitada por drogas e a tortura da pessoa de maneira sexual.

Carinho
Carinho é um gesto afectivo entre duas criaturas que pode envolver contacto físico, palavras, ou simplesmente um olhar. O carinho pode ocorrer entre indivíduos indiferentemente de sexo, cor, religião e nacionalidade, ocorrendo inclusive entre pessoas e animais, ou ainda entre os próprios animais (principalmente os mamíferos de mesma espécie).

A maioria das pessoas desejam intimidade física ocasional, que é uma parte natural da sexualidade humana, uma pesquisa mostrou que isso possui benefícios para a saúde. Um abraço ou toque pode resultar na libertação de oxitocina, dopamina e serotonina, e na redução do hormônio do estresse.
Orson Scott Card
Orson Scott Card (Richland, 24 de agosto de 1951), é um escritor de ficção científica e fantasia norte-americano.

Foi o primeiro escritor a receber o prêmio Hugo e Nebula por dois anos consecutivos, graças aos seus romances da série Ender, O Jogo do Exterminador e Orador dos Mortos.

Card é também conhecido pela romantização do filme "O Segredo do Abismo", de James Cameron, por um conto da série da Fundação de Isaac Asimov e por roteiros da versão Ultimate do Homem de Ferro da Marvel Comics.

Em 2013, Card foi selecionado como um roteirista convidado para escrever histórias do Superman para DC Comics, mas controvérsia sobre a opinião do Card sobre a homossexualidade, levou o ilustrador Chris Sprouse a deixar o projeto e a editora a engavetar as histórias.

Orson morou no Brasil por dois anos quando era missionário voluntário da Igreja de Jesus Cristo dos Santos dos Últimos Dias.

James Cameron
James Francis Cameron CC (Kapuskasing, 16 de agosto de 1954) é um cineasta, produtor, roteirista e editor canadense. Iniciou estudos em física pela Universidade do Estado da Califórnia, mudando para estudos na língua inglesa e posteriormente filosofia, mas nunca completou nenhum curso. É também explorador dos fundos oceânicos, tendo sido, em 26 de março de 2012, o primeiro homem a descer sozinho num batiscafo ao fundo da Fossa das Marianas.

Foi o primeiro cineasta a produzir e dirigir um filme com custo superior a 100 milhões de dólares, em Terminator 2: Judgment Day (1991), e mais tarde alcançou mais de 200 milhões de dólares para produzir Titanic (1997). Cameron, considerado um dos maiores cineastas a trabalhar com efeitos especiais, dirigiu clássicos da ficção científica como Aliens (1986) e The Abyss (1989).

Um recordista de bilheteria, dos quatro filmes com a maior arrecadação do cinema, três são de sua direção: Avatar (2009), Titanic (1997) e Avatar: O Caminho da Água (2022).
Eriophyoidea
Eriophyoidea é uma superfamília de ácaros herbívoros pertencente à ordem dos Trombidiformes. Neste agrupamento taxonómico todos os ínstares pós-embriónicos perdem o terceiro e quarto pares de patas. O sistema respiratório está também ausente.

Ácaro
Ácaro é a designação comum dada aos animais pertencentes à subclasse Acari da classe Arachnida (os aracnídeos). A palavra acari deriva do grego akares, 'pequeno'. A maioria dos adultos mede entre 0,25 e 0,75 mm de comprimento, embora existam espécies ainda menores. Os carrapatos são os que alcançam maior tamanho, chegando a até 3 cm, após ingerirem sangue, como por exemplo, o carrapato-estrela, vetor da bactéria causadora da febre maculosa. O grupo apresenta aproximadamente 55 mil espécies descritas, compondo aproximadamente 5.500 gêneros e 1.200 subgêneros, representados em 540 famílias. Entretanto, estimativas do real número de espécies de ácaros vão de 500 mil a 1 milhão, pois novas espécies são encontradas rotineiramente, até mesmo em substratos que já foram bem estudados.
Suraphol Sombatcharoen
Suraphol Sombatcharoen (em tailandês:  สุรพล สมบัติเจริญ) (Nascida em Suphanburi, Tailândia, 25 de setembro de 1930 - 16 de agosto de 1968)  é um cantor tailandês. Ele alcançou fama internacional em 1952-1968 com seu albums Klong Plom, Sieaw Sai, Hua Oak Charajorn, Sip Hok Pee Haeng Kwam Lang, Fan Ja.

Língua tailandesa
O tailandês (ภาษาไทย, transl. Phasa Thaiⓘ, transcrição: phasa thai, trans. ISO 11940: p̣hās̄ʹāthịy; AFI: [pʰāːsǎːtʰāj]), ou ainda siamês, é o idioma nacional e oficial da Tailândia, e a língua materna do povo tai, grupo dominante no país. O tailandês é um membro do grupo tai da família linguística kra-dai, que teria se originado no sul da atual China, e que alguns linguistas associaram, alternadamente, às famílias austroasiática, austronésia e sino-tibetana. É uma língua tonal e analítica; a combinação da entonação com uma ortografia complexa, indicadores de relação e uma fonologia distinta fazem do tailandês um idioma de difícil aprendizado para aqueles que não falam um idioma afim. O tailandês é mutualmente inteligível com o laosiano.
Hitchcock (filme)
Hitchcock (bra/prt: Hitchcock) é um filme norte-americano de 2012, um drama biográfico dirigido por Sacha Gervasi com roteiro de  John J. McLaughlin baseado no livro não fictício de Stephen Rebello Alfred Hitchcock and the Making of Psycho.

Alma Reville
Alma Reville (Nottingham, 14 de agosto de 1899 — Bel Air, 6 de julho de 1982) foi uma roteirista e editora cinematográfica inglesa.

Fez parcerias com diretores britânicos como Berthold Viertel e Elvey Maurice, porém, seus trabalhos mais consagrados foram com Alfred Hitchcock, de quem foi esposa desde dezembro de 1926 até 1980, ano em que o cineasta Alfred Hitchcock morreu..

Reville morreu de causas naturais aos 82 anos de idade, mesmo tendo sido diagnosticada com um câncer de mama, alguns anos antes de sua morte, do qual recuperou-se, por completo.
Jonadabe (filho de Recabe)
Jonadabe (em hebraico: Yônādāb) ou Jeonadabe (em hebraico: Yehônādāb, lit. "Javé está disposto" ou "nobre" ou "generoso") foi um hebreu, filho de Recabe. Se encontrou com Jeú por ocasião da abolição do culto a Baal em Samaria e foi o fundador de uma comunidade nômade, os recabitas.

Baal
Baal ou Ba'al (em hebraico: בַּעַל) é um teônimo e título honorífico que significa "senhor" nos idiomas semíticos do Noroeste, falados no Levante , durante a Idade Antiga. Baal - com o artigo definido, o Baal - era o nome do principal deus masculino dos fenícios e cartagineses , além de uma deidade maior entre outros povos de Canaã, atual região de Israel e Palestina, e aparece na Bíblia no plural, como baalim. Pelo seu uso comum, Baal é referência a vários deuses do Levante (Mediterrâneo) como, por exemplo, Moloque. Os eruditos anteriormente associaram o teônimo com cultos ao Sol e com uma variedade de divindades patronais não relacionadas, mas inscrições mostraram que o nome Ba'al estava mais particularmente associado com o deus da tempestade e da fertilidade Adade e suas manifestações locais.
Soma de Murasugi
Em topologia algébrica, uma soma de Murasugi é uma função que relaciona uma sequência finita de superfícies sobre um disco, que é comum a todos os pares paralelos (adjacentes), de forma que existe nos limites de um arco fechado. O único lugar em que eles são disjuntos é em seus pontos finais, que também são subarcos alternados entre os limites das duas superfícies. A soma Murasugi é uma operação geométrica natural.

Função (matemática)
Uma função é uma relação de um conjunto  com um conjunto . Denotamos uma função por   onde  é o nome da função,  é chamado de domínio,  é chamado de contradomínio e  expressa a lei de formação (relação) dos elementos,  com os elementos  Considerando o conjunto de pares ordenados  de  x , teremos uma relação entre os elementos de  e de  ou, simplesmente, relação binária de  em . Para cada elemento do domínio, existirá um único correspondente no contradomínio, esse correspondente é conhecido como imagem. De acordo com suas características, as funções são agrupadas em várias categorias, entre as principais temos: função trigonométrica, função afim (ou função polinomial do 1° grau), função modular, função quadrática (ou função polinomial do 2° grau), função exponencial, função logarítmica, função polinomial, dentre inúmeras outras.