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Função aritmética
Em teoria dos números, uma função aritmética é uma função f(n) de valor real ou complexa definida sobre o conjunto dos números naturais (i.e. inteiros positivos) que "expressam alguma propriedade aritmética de n.".

Um exemplo de uma função aritmética é o caráter não-principal (mod 4) definido por

onde  é o Delta de Kronecker

Para enfatizar que representam elementos da imagem de uma função aritmética - em vez de seqüências - tais valores são normalmente identificados por a(n) ao invés de an. Destaque-se que uma sequência é, de fato, uma função, definida como uma regra , em que  é qualquer subconjunto não vazio de .

Existe uma classe maior de funções em teoria dos números que não se encaixam na definição acima, por exemplo, as funções de contagem de primos. Este artigo fornece ligações para as funções de ambas as classes.

Subconjunto
Em teoria dos conjuntos, quando todo elemento de um conjunto  é também elemento de um conjunto , dizemos que  é um subconjunto de , denotado  (também dito " é uma parte de " ou " está contido em "). 
De forma complementar,  é chamado um superconjunto de , simbolizado como  (também dito " contém " ou " tem  como parte"). Esta relação é conhecida por inclusão de conjuntos. Em linguagem simbólica, utilizando a noção de quantificação universal (∀), temos:
Neogoniolithon spectabile
Neogoniolithon spectabile (Foslie) Setchell & L.R. Mason, 1943  é o nome botânico  de uma espécie de algas vermelhas pluricelulares do gênero Neogoniolithon, família Corallinaceae, subfamília Mastophoroideae.

São algas marinhas encontradas na Flórida, Colômbia, Bahamas, Caicos, Bermudas, Antilhas Holandesas, Porto Rico, Hispaniola, Belize  e Ilhas Maurícias.

Bermudas
As ilhas Bermudas, em inglês chamadas Bermuda (no singular), são um território britânico ultramarino membro da comunidade do Caribe localizadas no Oceano Atlântico, constituídas por uma ilha principal e um conjunto de pequenas ilhas separadas por estreitos canais, hoje ligadas por pontes rodoviárias. O território mais próximo é a costa leste dos Estados Unidos da América, mais especificamente o Cabo Hatteras, e por esse motivo (e também porque as ilhas fazem parte da Placa Norte-Americana), incluem-se as Bermudas na América do Norte. Trata-se de uma das ilhas que se situa sobre a cordilheira submarina Dorsal Mesoatlântica.

Uma das maiores inovações da moda foi criada nas Bermudas, se trata do calção tipo bermuda. Na época da criação da roupa, havia uma lei que proibia das mulheres de mostrar as pernas, então elas usavam shorts grandes, abaixo do joelho, que foram batizados com o nome da ilha e hoje são usados por homens e mulheres.
Aušrinė Trebaitė
Aušrinė Trebaitė (Panevėžys, 18 de outubro de 1988) é uma desportista lituana que compete no ciclismo na modalidade de pista, especialista nas provas de perseguição por equipas e omnium.

Ganhou 5 medalhas no Campeonato Europeu de Ciclismo em Pista entre os anos 2010 e 2016.

Campeonato Europeu de Ciclismo em Pista de 2016
O VII Campeonato Europeu de Ciclismo em Pista celebrou-se em Saint-Quentin-en-Yvelines (França) entre o 19 e o 23 de outubro de 2016 baixo a organização da União Europeia de Ciclismo (UEC) e a Federação Francesa de Ciclismo.

As competições realizaram-se no Velódromo Nacional de Saint-Quentin-en-Yvelines. Foram disputadas 22 provas, 11 masculinas e 11 femininas.
Igreja de São Carlos
A igreja de São Carlos (em Francês: Église Saint-Charles; em Monégasque: Ge̍ija de San Carlu) é uma igreja Católico-Romana dedicada a São Carlos Borromeo, o cardeal e arcebispo italiano do século XVI. A igreja está localizada na Avenida Sainte-Charles, no distrito de Monte Carlo, em Monáco.

A igreja recebe o único culto católico em Língua inglesa na Riviera Francesa, e oferece aulas de Catecismo em Inglês para crianças e adultos.

Carlos Borromeu
São Carlos Borromeu (Arona, 2 de outubro de 1538 – Milão, 3 de novembro de 1584) foi um Cardeal italiano e Arcebispo de Milão, sendo o primeiro bispo a fundar seminários para a formação dos futuros padres; promoveu sínodos diocesanos; abundou os escritos catequéticos e conhecimento da doutrina católica.
René Dérency
René Dérency (Sochaux, 27 de maio de 1925 - Nantes, 18 de outubro de 1954) foi um basquetebolista francês que integrou a Seleção Francesa na conquista da Medalha de Prata disputada nos XIV Jogos Olímpicos de Verão em 1948 realizados em Londres no Reino Unido.

Sochaux
Sochaux é uma comuna francesa na região administrativa de Borgonha-Franco-Condado, no departamento de Doubs. Estende-se por uma área de 2,17 km², com 4552 habitantes, segundo os censos de 2004, com uma densidade de 2097 hab/km². A cidade foi construída para abrigar a fábrica de automóveis da Peugeot e seus funcionários.
Abadia de Lilbosch
Abadia de Lilbosch (em neerlandês:  Abdij Lilbosch) é um mosteiro dos trapistas (Cistercienses da Estrita Observância) fundado em 1883 e localizado em Lilboscherveld em Echt, Limburg, nos Países Baixos.

A abadia é em grande parte autossuficiente graças à sua própria fazenda, que tem uma área de 110 hectares e apóia não só o cultivo de safras, mas também a criação de porcos, criação de bezerros e apicultura. As técnicas de cultivo são orgânicas, tanto quanto possível. Além das terras agrícolas, a abadia tem outros 30 hectares ou mais de terras não cultivadas naturais.

Ordem de Cister
Ordem de Cister, ou Ordem Cisterciense (Ordo Cisterciensis, O. Cist.), é uma ordem religiosa monástica católica beneditina restaurada. Aos seus membros religiosos de clausura monástica dá-se o nome de monges (ou monjas) cistercienses, ou monges brancos, como ficaram conhecidos devido à cor do hábito.
City of Evil
City of Evil é o terceiro álbum de estúdio da banda estadunidense de heavy metal, Avenged Sevenfold, lançado em 7 de junho de 2005 pela Warner Bros. Records. O álbum foi certificado com "disco de platina" em agosto de 2009, com 1,5 milhão de cópias vendidas nos Estados Unidos e 2,7 milhões em todo o mundo. City of Evil foi o álbum mais vendido da banda até 2010, quando foi superado por Nightmare.

O álbum marca a mudança de estilo da banda, agora mais voltado aos gêneros entorno do heavy metal e hard rock, diferentemente dos dois álbuns anteriores em que os gêneros marcantes eram o metalcore e hardcore, onde o vocalista M. Shadows gritava excessivamente nas canções.

A música "Bat Country" foi escrita em homenagem ao escritor e repórter Hunter S.Thompson. O nome da música vem da página dezoito do terceito capítulo do seu livro Fear And Loathing In Las Vegas, onde Raoul Duke diz: "We can't stop here. This is bat country".

Hardcore punk
Hardcore punk (também referido como punk hardcore ou simplesmente hardcore) refere-se a cena musical surgida internacionalmente através da "segunda onda do punk", no final da década de 1970, e mais comummente a um estilo de punk rock considerado ainda mais rápido e agressivo.
Castelo de Biely Kameň
O Castelo de Biely Kameň está localizado em Svätý Jur, uma cidade ao norte de Bratislava, Eslováquia.

Foi mencionado pela primeira vez no ano de 1217. Foi a propriedade dos condes de Svätý Jur até 1609, quando eles se mudaram para uma mansão mais confortável na cidade. Acabou sendo parcialmente destruído por uma incursão otomana em 1663. As ruínas podem ser vistas até hoje.

Conde
Conde, do latim comes, comitis, que significa companheiro, (feminino: condessa) é um título nobiliárquico existente em muitas monarquias, sendo imediatamente superior a visconde e inferior a marquês.

Inicialmente, na Idade Média, era o senhor conde feudal, dono de um ou mais castelos e de terras denominadas condado, mas posteriormente, a partir do século XIV, o título nobiliárquico foi utilizado apenas como grau de nobreza.
Associação do Rosário Vivo
A Associação do Rosário Vivo foi fundada em 8 de dezembro de 1826 pela Beata Pauline-Marie Jaricot em Lyon, França. A associação foi formalmente aprovada pela Igreja Católica através de uma carta canônica em fevereiro de 1827. Os objetivos do Rosário Vivo eram dois; levar o povo da França a um estilo de vida em oração e distribuir literatura católica e artigos devocionais. A Associação do Rosário Vivo original declinou lentamente, no entanto, a tradição foi revivida de várias formas.

Código de Direito Canónico
O Código de Direito Canónico (em latim Codex Iuris Canonici; CIC) é o conjunto ordenado das normas jurídicas do direito canónico que regulam a organização da Igreja Católica Apostólica Romana (de rito latino), a hierarquia do seu governo, os direitos e obrigações dos fiéis e o conjunto de sacramentos e sanções que se estabelecem pela contravenção das mesmas normas. Na prática é a constituição da Igreja Católica.
Yoo Young-jin
Yoo Young-jin (Hangul: 유영진; Hanja: 劉英振) é um cantor-compositor e produtor musical para diversos artistas da SM Entertainment. Ele compôs e escreveu canções para H.O.T., S.E.S., BoA, Shinhwa, TVXQ, The Grace, Super Junior, Girls' Generation, Shinee, f(x), EXO e Red Velvet.

The Grace
The Grace (hangul: 천상지희 더 그레이스; hanja: 天上智喜 The Grace; rr: Cheonsang Jihui Deo Geureiseu; MR: Ch'ŏnsang Chihŭi) é um trio feminino sul-coreano formado pela empresa e gravadora SM Entertainment em 2005. Atualmente, o grupo consiste de três integrantes: Lina, Dana e Sunday.

The Grace era conhecido apenas como TSZX antes da promoção de seu terceiro single, por volta do final de 2006, quando o sufixo The Grace foi adicionado ao nome. TSZX é a romanização da pronúncia em mandarim, Tian Shang Zhi Xǐ, que se traduz em Cheonsang Jihui  (CSJH) em coreano.

No Japão, o grupo é oficialmente conhecido como Tenjōchiki, que também é abreviado (embora com menos frequência) como TJCK.
Batalha de Herdônia (210 a.C.)
Segunda Batalha de Herdônia (português brasileiro) ou Segunda Batalha de Herdónia (português europeu) foi travada no final do verão de 210 a.C., durante a Segunda Guerra Púnica, entre as forças cartaginesas de Aníbal e as forças romanas do procônsul Cneu Fúlvio Centúmalo. O exército romano foi novamente derrotado pelos cartagineses.

Apiano
Apiano (grego: Αππιανός; Alexandria, c. 95 – c. 165), foi um historiador da Roma Antiga (de etnia grega). Desempenhou diversos cargos administrativos em Alexandria, e depois foi para Roma c. 120, onde trabalhou como advogado. Em 147 d.C. obteve o cargo de procurador (provavelmente numa província romana do Egito), do imperador Antonino Pio, pelo qual teve acesso à documentação imperial.

Sua obra principal foi a "História Romana" (Ῥωμαϊκά), escrita em grego; é uma longa história da Roma Antiga, em 24 livros, que abrange desde a sua fundação até 35 a.C. É mais uma série de monografias do que uma história ligada. Dos vinte e quatro livros conservam-se apenas dez, do VI ao VIII e do XI ao XVII inteiros, bem como seções de outros.

Sua fonte principal foi Políbio — suprindo muitas partes perdidas deste —, embora também tome dados de Salústio, Paulo Clódio, Posidônio, Lívio, Célio Antipatro, Jerônimo de Cárdia, Júlio César, Augusto, Asínio Polião, Plutarco, Diodoro e outros autores.
Protobúlgaros
Os protobúlgaros (também bolgars ou búlgaros) foram provavelmente um povo turco seminômade, originários da Ásia Central, que do século II em diante residiram nas estepes do norte do Cáucaso e às margens do rio Volga (então chamado Itil). Alguns são ancestrais dos búlgaros modernos e causaram o surgimento do estado búlgaro. A etimologia turca na maioria das vezes indica que seu nome é bulgha que significa zibelina, uma espécie de mamífero carnívoro da família dos mustelídeos, e é de origem totemística.

Zibelina
A zibelina ou marta-zibelina (nome científico: Martes zibellina) é de uma espécie de marta castanho-escura da Europa setentrional e partes do Norte da Ásia, um dos mais valiosos animais produtores de pele.

Em algumas classificações, a zibelina é classificada dentro do género Mustela.
Brasão de armas da Estônia
O Brasão de Armas da Estónia consiste em um escudo dourado que inclui a figura de três leões (ou leopardos ) passant de cor azulada  na parte central, com dois ramos de carvalho de cor dourada  como suportes . A insígnia foi copiada do brasão de armas da Dinamarca, que governou a Estônia do Norte no século XIII.

O Riigikogu (a Assembleia Legislativa) da independente da República da Estônia oficialmente adotou o brasão em 19 de junho de 1925.

Porém, o brasão seria oficialmente banido após a ocupação da Estônia pela União Soviética em 1940, e substituído pelo brasão da República Socialista Soviética da Estônia, de inspiração soviética. Membros da administração soviética perseguiram e prenderam qualquer um que utilizasse o brasão de armas ou as cores nacionais da Estônia. A readoção dos símbolos nacionais marcou o fim da luta pela independência que finalmente foi conseguida em 7 de agosto de 1990 e regulamentada pela Lei Federal do Brasão de Armas de 6 de abril de 1993.

Riigikogu
O Parlamento da Estônia (estônio: Riigikogu; lit. Assembleia do Estado) é o parlamento unicameral da Estônia. Todas as questões importantes relacionadas ao Estado passam pelo Riigikogu.

Além da aprovação de leis, o parlamento indica alto-funcionários, incluindo o primeiro-ministro e o chefe de justiça da Suprema Corte. Pode eleger sozinho, se necessário, ou juntamente aos representantes dos governos locais, dentro de um colégio eleitoral mais amplo, o presidente. O Riigikogu também ratifica tratados estrangeiros significativos que impõem obrigações militares e patrimoniais que provocam mudanças nas leis e aprova o orçamento apresentado pelo governo e monitora o poder executivo.
Johnny Hartman
John Maurice Hartman - (Chicago, Illinois, 3 de julho de 1923 - Nova Iorque, Nova Iorque, 15 de setembro de 1983) foi um cantor de jazz barítono que é lembrado por suas performances suaves de baladas de jazz, também é bastante conhecido por seu trabalho com o saxofonista John Coltrane no álbum de 1963 John Coltrane and Johnny Hartman e Lush Life que foi nomeado ao Grammy Hall of Fame em 2000. A discografia de Hartman inclui ainda gravações com Earl Hines, a big band de Dizzy Gillespie entre outros álbuns sob seu nome em diversos selos de gravação.

Ele foi introduzido postumamente ao Big Band Jazz Hall of fame em 1986. Ficou conhecido também quando o diretor e fã de jazz Clint Eastwood escolheu algumas de suas músicas para  a trilha sonora de seu filme As Pontes de Madison County.

Dizzy Gillespie
John Birks Gillespie, conhecido como Dizzy Gillespie, (Cheraw, 21 de outubro de 1917 — Englewood, 6 de janeiro de 1993) foi um trompetista, líder de orquestra, cantor e compositor de jazz, sendo, a par de Charlie Parker, uma das maiores figuras no desenvolvimento do movimento bebop no jazz moderno.
Hippotraginae
Hippotraginae foi considerada uma subfamília da família Bovidae, composta por antílopes dos gêneros Addax, Hippotragus e Oryx. Foi descrita por Carl Jakob Sundevall em 1845.

Atualmente, porém, com novos estudos filogenéticos não é mais uma subfamília válida e tornou-se a tribo Hippotragini, dentro da subfamília Antilopinae.

Antílope
Antílope é a designação comum para um grupo variado de mamíferos bovídeos. O grupo engloba espécies de diferentes subfamílias, por vezes mais aparentadas com vacas ou cabras que entre si. Em comum, têm musculatura poderosa nos quartos traseiros, o que lhes permite fugir aos predadores e atingir cerca de 70 a 100 km/h em algumas espécies, e presença de cornos ocos.

Um grupo mais estrito, os antílopes verdadeiros, inclui apenas as gazelas dos gêneros Gazella, Nanger e Eudorcas, e o antílope-negro (Antilope cervicapra).
The Wishing Horse of Oz
The Wishing Horse of Oz, publicado em 1935, é o vigésimo-nono livro sobre a terra de Oz, série de livros criada por L. Frank Baum, e o décimo-quinto livro escrito por Ruth Plumly Thompson. Foi ilustrado por John R. Neill. Este livro transformou Thompson na maior escritora de livros sobre Oz, ultrapassando o criador da série, Baum.

John R. Neill
John Rea Neill (12 de novembro de 1877, Filadélfia, Pensilvânia—13 de setembro de 1943) foi um ilustrador estadunidense de livros infantis, conhecido particularmente por ter criado os desenhos de mais de quarenta histórias passadas na terra de Oz, lançadas em português com o título de O Mágico de OZ, de autoria de  L. Frank Baum durante os anos de 1904 a 1944. Além das histórias deste autor, ilustrou também outras histórias de Ruth Plumly Thompson e três de sua própria autoria. Seus desenhos em bico-de-pena tornaram-se marca registrada da série sobre Oz e marcaram muitas gerações norte-americanas. Ele também produziu uma grande quantidade de ilustrações para revistas, que não conseguiram a mesma repercussão.
Reagente de Folin-Ciocalteu
O reagente de Folin-Ciocalteu (FCR) ou reagente de Folin-Denis é uma mistura de fosfomolibdato e fosfotungstato, usado para a determinação de antioxidantes fenólicos e polifenólicos. Funciona medindo a quantidade de substância analisada necessária para inibir a oxidação do reactivo.

No entanto, este reactivo não só mede os fenóis totais, como também reage com qualquer substância redutora. Em consequência, o reactivo mede a capacidade redutora total duma amostra, e não apenas o nível de compostos fenólicos. Este reactivo faz parte do ensaio de proteínas de Lowry, e também reage com alguns compostos que contêm nitrogénio, como a hidroxilamina e a guanidina.

Este reactivo não deve ser confundido com o reagente de Folin, que é usado para detectar aminas e compostos que contêm enxofre.

Fenol
Fenol é uma função orgânica caracterizada por uma ou mais hidroxilas ligadas a um anel aromático. Apesar de possuir um grupo -OH característico de um álcool, o fenol é mais ácido que este, pois possui uma estrutura de ressonância que estabiliza a base conjugada. São obtidos principalmente através da extração de óleos a partir do alcatrão de hulha.

Fenol também é o nome popular do fenol mais simples, que consiste em uma hidroxila ligada ao anel benzênico. Outros nomes para a mesma substância incluem: benzenol; ácido carbólico; ácido fénico (ou ácido fênico, no Brasil); ácido fenílico; hidroxibenzeno; mono-hidroxibenzeno. Sua fórmula molecular é C6H5OH

Geralmente os fenóis são sólidos, cristalinos, tóxicos, cáusticos e pouco solúveis em água.
Crosville-sur-Scie
Crosville-sur-Scie é uma comuna francesa na região administrativa da Normandia, no departamento de Sena Marítimo. Estende-se por uma área de 3,53 km². Em 2010 a comuna tinha 250 habitantes (densidade: 70,8 hab./km²).

Sena Marítimo
Sena Marítimo (em francês: Seine-Maritime) é um departamento da França localizado na região da Normandia. Sua capital é a cidade de Rouen (Ruão).

Até 18 de janeiro de 1955 o departamente do Sena Marítimo chamava-se Sena Inferior (Seine-Inférieure). De facto, todos os departamentos cujos nomes continham "Bas-" (Baixo-) ou "Inferior" tiveram gradualmente suas denominações modificadas para forma mais "positiva", à exceção do departamento do Baixo Reno.
Repparfjorden (fiorde)
Repparfjorden é um fiorde no município de Hammerfest, condado de Finnmark, na Noruega Ártica. Estende-se ao longo de cerca de 14 kilometres (8,7 mi) e contorna Porsangerhalvøya a oeste, e o ilhéu de Kvaløya a sudeste.

Embora aprovado pelo governo norueguês, o despejo de resíduos de mineração no oceano, tem encontrado forte resistência de defensores ambientais e de pastores de renas, e ainda não começou (em 2026). Uma mina de cobre está em vias de construção paralela ao fiorde, através dum sistema de túneis escavados a 800 m no interior da encosta; encontrando-se as jazidas de cobre a 1,7 km da base. Intenso escrutínio nos mass-media, inúmeros protestos de ecoativistas, confrontos com a polícia e desafios legais que exigem a revogação da licença de extração de minérios têm gerado controvérsia e adiado o projeto.

Kvaløya (Finnmark)
Kvaløya é uma ilha do condado de Finnmark, Noruega Setentrional, cujo território pertence aos municípios de Hammerfest e Kvalsund. A cidade de Hammerfest, com cerca de 7000 habitantes, fica na parte ocidental da ilha. A ilha está ligada à Noruega continental pela ponte de Kvalsund.
Ofensiva final da Guerra Civil Espanhola
A ofensiva final da guerra civil espanhola teve lugar entre 26 de março e 1 de abril de 1939, no final da Guerra Civil Espanhola. Em 5 de março de 1939, o Exército Republicano liderado pelo coronel Segismundo Casado e o político Julián Besteiro revoltaram-se contra o primeiro-ministro socialista Juan Negrín e formaram uma junta militar, o Conselho de Defesa Nacional (Consejo Nacional de Defensa), a fim de negociar um acordo de paz. Negrín fugiu para a França, mas as tropas comunistas nos arredores de Madrid não aceitaram a tentativa de um acordo de paz, iniciando uma guerra civil dentro da guerra civil. A junta militar derrotou-os e começou as negociações de paz com os nacionalistas, porém  Francisco Franco só aceitou a rendição incondicional. Em 26 de março os nacionalistas começaram a ofensiva geral e em 31 de Março controlavam todo o território espanhol. Centenas de milhares de republicanos foram presos e internados em campos de concentração.

Juan Negrín
Juan Negrín López (Las Palmas, 3 de fevereiro de 1892 — Paris, 12 de novembro de 1956) foi um político da Espanha. Ocupou o lugar de presidente do governo de Espanha de 1937 a 1939 e de Presidente do Governo da República no exílio até 1945.
Acervo Artístico-Cultural dos Palácios do Governo do Estado de São Paulo
O Acervo Artístico-Cultural dos Palácios do Governo do Estado de São Paulo (AACPG) é o órgão oficial responsável pela gestão, preservação, pesquisa e extroversão das coleções histórico-artísticas do Governo do Estado de São Paulo. Subordinado à Secretaria da Casa Civil, é gerido por um conselho curador e por um grupo de historiadores da arte, técnicos, conservadores e restauradores, e conta com duas sedes, uma no Palácio dos Bandeirantes, em São Paulo e outra, no Palácio Boa Vista, em Campos do Jordão.

O Acervo dos Palácios administra um expressivo conjunto de obras, composto por mais de 5.000 itens, de importância histórica e artística. São pinturas feitas por artistas no Brasil entre os séculos 17 e 21, peças período colonial, além de exemplares da artes decorativas europeias e asiáticas e pinturas da escola cusquenha. Também realiza exposições de longa duração, temporárias, eventos científicos e culturais em ambas as sedes.

Mobiliário
Mobiliário é o conjunto de móveis, assentos ou camas de um cômodo. Tem o intento de fornecer a seus habitantes e usuários utilidades específicas que lhes facilitam as atividades cotidianas, como comer, dormir, descansar, ler, entre outras. Também pode ter uma função simbólica ou religiosa.
Pré-Alpes das Baronnies
Os Pré-Alpes das Baronnies (em italiano:  Prealpi delle Baronnie) é um maciço que faz parte dos Alpes Ocidentais na sua secção da Pré-Alpes do Delfinado e se encontra  no departamento francês da Drôme. O ponto mais alto é a Montanha de Mare com  1.603 m.

Os Pré-Alpes do Dévoluy, Pré-Alpes ocidentais de Gap, Pré-Alpes do Vercors, 
Pré-Alpes do Diois, e Pré-Alpes das Baronnies formam os Pré-Alpes do Delfinado.

Baronnies provém do nome de uma região natural e histórica francesa, em língua occitana Baroniás.

Drôme
A Drôme, ou na sua forma portuguesa, Droma (em occitano Droma) é um departamento da França localizado na região Auvérnia-Ródano-Alpes. Sua capital é a cidade de Valence (Drôme). O seu nome provém do rio Drôme, afluente do rio Ródano.