hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Álgebra de Kac-Moody
A álgebra de Kac-Moody, nomeada em honra de Victor Kac e Robert Moody, (também conhecida como álgebra de Kac-Moody Lie) é definida da seguinte forma.

Dado,

1) Uma n×n matriz generalizada de Cartan C = (cij) de classificação r.

2) Um vetor de espaço  sobre os números complexos de dimensão 2n − r

3) Um conjunto de n elementos linearmente independentes  de e um conjunto de n elementos linearmente independentes  do espaço dual , de tal modo que .   Os  são analógicos para as raízes simples de uma semi-simples álgebra de Lie, e os  para as co-raízes simples.

A álgebra de Kac-Moody é a álgebra de Lie  definida por geradores  e  () e os elementos de e as relações.

para ;

, para ;

, para ;

, onde  é o delta de Kronecker

e , onde   é a representação adjunta de .

A  álgebra de Lie real  (possivelmente de dimensão infinita) é também considerada uma álgebra de Kac-Moody, se a sua complexificação é uma álgebra de Kac-Moody
.

Álgebra
Álgebra é o ramo da matemática que estuda a manipulação formal de equações, operações matemáticas, polinômios e estruturas algébricas.
A álgebra é um dos principais ramos da matemática pura, juntamente com a geometria, topologia, análise, e teoria dos números.

O termo álgebra, na verdade, compreende um espectro de diferentes ramos da matemática, cada um com suas especificidades. Na álgebra estudam-se várias áreas.

A álgebra elementar, que frequentemente faz parte do currículo no ensino secundário, introduz o conceito de variável representativa de números.
Expressões usando estas variáveis são manipuladas usando as regras de operação aplicáveis a números, como a adição. Estes conceitos podem ser usados, por exemplo, na Resolução de equações. Por sua vez, a adição e a multiplicação podem ser generalizadas e as suas definições exactas  conduzem a estruturas tais como os grupos, anéis e corpos, que são estudados na área da matemática intitulada álgebra abstrata.
Matthias Büttner
Matthias Büttner (nascido em 4 de novembro de 1990) é um político alemão da Alternativa para a Alemanha (AfD), tendo ingressado em 2014. Desde 2017, Büttner é membro do Bundestag, o órgão legislativo federal alemão.

Büttner nasceu em 1990 em Stendal, Saxónia-Anhalt e tornou-se, após o seu abitur, especialista em TI.

Abitur
Abitur é o exame que conclui o ensino secundário na Alemanha, feito por estudantes depois de doze ou treze anos de estudos, segundo as leis dos diferentes estados (ver Estados da Alemanha). O Abitur permite o ingresso em universidades alemãs, de vários países da Europa e dos Estados Unidos.

O exame é equivalente ao Baccalauréat francês, ao Advanced Level («A Levels») britânico, ao Highers escocês, ao Studentexamen sueco, ao Ylioppilastutkinto finlandês, ao  SAT e ACT dos Estados Unidos e ao ENEM do Brasil. Na Áustria e na Suíça é equivalente a Matura.
Big Girls Cry
"Big Girls Cry" é uma canção gravada por Sia para seu sexto álbum de estúdio, 1000 Forms of Fear (2014). Foi escrita por Sia juntamente de Christopher Braide, enquanto a produção ficou a cargo de Greg Kurstin. A canção não foi lançada como single internacionalmente, somente na Austrália e em algumas partes da Europa. Em 15 de outubro de 2015, Sia apresentou a canção na The Recording Academy. "Big Girls Cry" foi lançada como single no Reino Unido em 2 de abril de 2015.

1000 Forms of Fear
1000 Forms of Fear é o sexto álbum de estúdio da cantora e compositora australiana Sia Furler, lançado a 4 de julho de 2014 através da Monkey Puzzle Records e RCA Records. Logo após um tempo foi lançado a versão Deluxe do álbum apenas para download digital pelas plataformas de streaming de música como iTunes e Google Play Music, esta versão conta com versões live no piano de Chandelier, Elastic Heart e Big Girls Cry além de versões mixadas e remixadas das mesmas totalizando 20 Músicas
Cloreto de tecnécio(IV)
Cloreto de Tecnécio(IV) é o composto químico constituído de tecnécio e o cloro com a fórmula TcCl4. Ele foi descoberto em 1957 como o primeiro haleto binário de tecnécio. É a maior oxidação de cloreto binário de tecnécio, que foi isolado no estado sólido. Ele é volátil em temperaturas elevadas e a sua volatilidade tem sido usada para a separação de tecnécio de outros cloretos de metais.

Tecnécio tetracloreto pode ser sintetizado a partir da reação de Cl2(g) com tecnécio metal a temperaturas elevadas entre 300-500 °C:

Fórmula química
Fórmula química é uma representação gráfica de um composto químico e representa o número e o tipo de átomos que constituem uma molécula.
É o modo abreviado para representar as reações químicas  por símbolos químicos.
Balthus
Balthus, pseudónimo de Balthasar Klossowski (29 de fevereiro de 1908 – 18  de fevereiro de 2001), foi um artista plástico francês de origem polaca.

Em toda a sua carreira, Balthus rejeitou as convenções usuais do mundo da arte. Insistia que as suas pinturas deviam ser vistas, e não lidas, e resistiu a todas as tentativas para elaboração de um perfil biográfico. Por exemplo, em 1968, num telegrama enviado à Tate Gallery, quando da preparação da retrospectiva da sua obra, escreveu: "SEM DETALHES BIOGRÁFICOS. INÍCIO: BALTHUS É UM PINTOR SOBRE QUEM NADA SE CONHECE. VEJAMOS ENTÃO AS PINTURAS. CUMPRIMENTOS. B."

Abrams Books
Abrams Books, anteriormente Harry N. Abrams, Inc., é uma editora em Nova Iorque.

Foi fundada em 1949 por Harry Nathan Abrams, publicando livros sobre arte e livros ilustrados. Em 1997, a empresa foi adquirida por La Martinière Group, de Paris.
Revolta Boêmia (1618–1620)
A Revolta Boêmia (em alemão: Böhmischer Aufstand; em tcheco/checo: České stavovské povstání; 1618–1620) foi uma insurreição dos estados boêmios contra o domínio da dinastia Habsburgo que deu início à Guerra dos Trinta Anos. Foi causada tanto por disputas religiosas quanto de poder. Os estados eram quase inteiramente protestantes, em sua maioria utraquistas Hussitas, mas havia também uma substancial população alemã que adotava o Luteranismo. A disputa culminou, após várias batalhas, na decisiva Batalha da Montanha Branca, onde os estados sofreram uma derrota decisiva. Isso iniciou a recatolização das Terras Tchecas, mas também expandiu o escopo da Guerra dos Trinta Anos ao atrair a Dinamarca e a Suécia para o conflito. O conflito se espalhou para o resto da Europa e devastou vastas áreas da Europa Central, incluindo as terras tchecas, que foram particularmente atingidas por suas atrocidades violentas.

Eleitorado da Saxônia
O Eleitorado da Saxônia ou Eleitorado da Saxónia (alemão: Kurfürstentum Sachsen) ou Ducado da Alta Saxônia foi um eleitorado hereditário independente do Sacro Império Romano de 1356 a 1806. Ele foi o estado sucessor do Ducado de Saxe-Wittenberg e foi substituído na época napoleônica pelo Reino da Saxônia (1806).
Carxi
Carxi (em usbeque: Qarshi/Қарши; em russo: Карши; romaniz.: Karshi; em persa: نخشب‎; romaniz.:  Nakhshab) é uma cidade do sul Uzbequistão, capital do vilaiete (viloyat; província) de Casca Dária. Tem 82 km²[carece de fontes?] e em 2020 tinha 274 891 habitantes.

É o centro dum oásis fértil que produz trigo, algodão e seda, que foi um local de paragem na rota de caravanas de camelos entre Bactro (Balkh, perto da atual Mazar e Xarife, no Afeganistão) e Bucara. Quase toda a cidade está rodeada por campos de algodão. É conhecida pelos seus tapetes e um importante centro de produção de gás natural.

Fica 140 km a sudoeste de Samarcanda (distâncias por estrada), 160 km a sudeste de Bucara, 450 km a sudoeste de Tasquente, 275 km a noroeste de Termez (que praticamente faz fronteira com o Afeganistão), 300 km a oeste da fronteira com o Tajiquistão, 370 km a oeste de Duchambé (a capital tajique) e 70 km a norte da fronteira com o Turquemenistão.

Tapete
Um tapete ou carpete é um tecido encorpado, usualmente bordado, que serve para revestir e embelezar pisos. O maior tapete do mundo, com 6 mil metros quadrados, foi feito no Irão, em 18 meses, por mil homens.

A alcatifa é um tipo específico de tapete, o qual recobre totalmente o assoalho.

Peça para decoração de ambientes, cobrir soalhos, escadas, mesas. Muitos desses tapetes são totalmente artesanais.
Campeonato Sul-Americano de Atletismo de 1953 (não oficial)
O Campeonato Sul-Americano de Atletismo não oficial de 1953 foi realizado no período de 19 a 26 de abril de 1953 no Estádio Nacional, em Santiago, no Chile. Contou com 31 provas, tendo como destaque o Brasil com 30 medalhas no quadro geral.

Estádio Nacional de Chile
O Estádio Nacional Julio Martínez Prádanos (mais conhecido como Estadio Nacional do Chile) é um estádio multiuso localizado em Santiago, capital do Chile. Tem capacidade para 46.190 torcedores. É onde a Seleção Chilena de Futebol e o time da Universidad de Chile jogam com mais frequência.

Construído entre 1937 e 1938 pelo arquiteto austríaco Karl Brunner, o estádio foi inaugurado em 3 de Dezembro de 1938 pelo Presidente da República Arturo Alessandri Palma. A inspiração foi no Estádio Olímpico de Berlim (sede das Olimpíadas dois anos antes).

No projeto original havia um velódromo, mas com a Copa do Mundo de 1962, o estádio foi remodelado e a pista de ciclismo, removida.
Discografia de Netinho (cantor)
A discografia de Netinho, um cantor de axé brasileiro, compreende onze álbuns de estúdio, quatro álbuns ao vivo, dois DVDs e sete coletâneas em uma carreira solo iniciada em 1993, após quatro anos como líder da Banda Beijo entre 1988 e 1992. Seu álbum de maior impacto foi Netinho ao Vivo! (1997), que vendeu 2 milhões de cópias e extraiu singles de sucesso como "Preciso de Você", "Milla" e o relançamento de "Beijo na Boca", que havia sido lançada em 1988, quando Netinho foi vocalista da Banda Beijo e não teve repercussão nacional na época.

Carreira solo
Carreira solo refere-se à carreira de um músico que canta ou toca instrumentos sozinho, ao contrário de pertencer a uma banda musical.

É comumente usado no Brasil para definir o trabalho de um músico que pertencia a um conjunto, mas que o deixou para prosseguir com projetos próprios.
Transportes São Silvestre
Transportes São Silvestre foi uma empresa de transporte coletivo urbano localizada na cidade do Rio de Janeiro, onde operava linhas urbanas que ligavam a região central da cidade à Zona Sul do Rio de Janeiro, além de interligar bairros da mesma região. Era uma concessionária municipal filiada à Rio Ônibus. Devido a dificuldades financeiras, a empresa encerrou suas atividades no dia 28 de dezembro de 2017.

Após a padronização imposta pelo poder público municipal em 2010, deixou suas cores originais e adotou a pintura do Consórcio Intersul.

Transporte público
Transporte público ou transporte coletivo é um sistema de transporte para passageiros por conjuntos de viagens em grupos para uso pelo público geral, normalmente administrados em horários programados, operados em rotas estabelecidas e que cobram uma taxa por cidade. Os serviços de transporte público podem ser fornecidos tanto por empresas públicas como privadas.
Cabo de Hornos
Cabo de Hornos, é uma comuna do Chile, localizada na Província de Antártica Chilena, Região de Magalhães e Antártica.

A comuna foi criada em 1927, com o nome de Navarino até o ano de 2001, quando mudou para a atual denominação, devendo seu nome ao ponto geográfico situado dentro de sua jurisdição, constituído pelo mítico Cabo Horn

Sua municipalidade, com sede em Puerto Williams, administra desde 2002 o agrupamento de comunas de Cabo de Hornos e Antártica.

A comuna limita-se: a noroeste com Punta Arenas; a norte com Timaukel; a nordeste com a República da Argentina; a sul com o Oceano Pacífico.

Magalhães e Antártica Chilena
Magalhães e Antártica Chilena (oficialmente em espanhol: XII Región de Magallanes y de la Antártica Chilena) é uma das dezesseis regiões do Chile. Sua capital é a cidade de Punta Arenas.

A região é composta por duas zonas: A zona continental e a zona antártica. A zona continental é banhada a oeste pelo Oceano Pacífico e faz divisa a leste com a Argentina, ao norte com a Região de Aisén e ao sul com o Estreito de Drake, já a zona antártica está situada na parte mais próxima do Chile, que, na verdade, é apenas um território reivindicado.
Rio Carson
O rio Carson é um rio do noroeste de Nevada que deságua no Carson Sink, uma bacia endorréica . O principal tronco do rio fica a 131 milhas (210 km)   comprimento  embora a adição do East Fork faça o comprimento total de 205 milhas (330 km)  , percorrendo cinco municípios: Condado de Alpine, na Califórnia, e Condados de Douglas, Storey, Lyon e Churchill, em Nevada, além do Município Consolidado de Carson City, Nevada . O rio recebeu o nome de Kit Carson, que guiou a expedição de John C. Frémont para o oeste, subindo o vale de Carson e atravessando Carson Pass no inverno de 1844.

Kit Carson
Christopher "Kit" Houston Carson (Richmond, 24 de dezembro de 1809 — Fort Lyon, 23 de maio de 1868) foi um pioneiro do Velho Oeste, que se tornou notório pela atuação como guia e pela participação em guerras indígenas. Embora ele fosse famoso por grande parte de sua vida, historiadores nos últimos anos escreveram que Kit Carson não gostou, não quis, ou mesmo entendeu completamente a celebridade que ele experimentou durante sua vida.
Antonio Fernando de Franceschi
Antonio Fernando de Franceschi (Pirassununga, 27 de novembro de 1942 - São Paulo, 1 de junho de 2021) foi um poeta, ensaísta e crítico literário brasileiro. Foi diretor do Museu de Arte de São Paulo e do Instituto Moreira Salles.

Ensaio
Ensaio é uma obra de reflexão que versa sobre determinado tema, sem que o autor pretenda esgotá-lo, exposta de maneira pessoal ou mesmo subjetiva. Ao contrário do estudo, o ensaio não é investigativo, podendo ser impressionista ou opinativo. É um texto breve, situado entre o poético e o didático, contendo ideias, críticas e reflexões sobre diferentes temas. Menos formal que o tratado, presta-se à defesa de um ponto de vista pessoal acerca de um dado tema (filosófico, científico, político, social, cultural, moral, comportamental, literário, religioso etc.), sem que se paute em formalidades como documentos ou provas empíricas ou dedutivas de caráter científico.

O ensaio assume a forma livre e assistemática sem um estilo definido. Por essa razão, o filósofo espanhol José Ortega y Gasset o definiu como "a ciência sem prova explícita".
Triangle (álbum)
Triangle (トライアングル, Toraianguru) (estilizado como ⊿) é o terceiro álbum de estúdio do girl group japonês Perfume, produzido por Yasutaka Nakata, lançado dia 8 de julho de 2009. O álbum recebeu o disco de platina pela RIAJ pela vendagem superior a de 250.000 cópias, figurando inclusive, segundo a Oricon, como álbum mais vendido durante uma semana no mês de julho de 2009.

No álbum estão incluidos os singles "Love the World", "Dream Fighter" e "One Room Disco", os b-sides "Negai", "Edge" e "Night Flight", este último utilizado no comercial da empresa aérea Pino Airlines.

Lado A e lado B
Na Indústria da música, o lado A e lado B são expressões que estão associadas diretamente aos discos de vinil. Historicamente, o B-side dos discos era composto por canções diferenciadas, experimentais, alternativas. As bandas aproveitavam o fato de que as pessoas precisavam parar e mudar o disco de lado para potencializar a quebra de fluxo e entregar leituras diferenciadas de seu próprio trabalho. Muitos artistas, grandes compositores e cantores por exemplo, já declararam que em seus discos de vinil que o B-side era o seu lado autêntico, a sua essência e que o A-side de seus discos continha as canções mais comerciais (ex.: Ray Charles). B-side remete ao não comercial, ao alternativo, à diversidade, à espontaneidade, ao lado oposto.
Renina Katz
Renina Katz Pedreira (Rio de Janeiro, 30 de dezembro de 1925 - 21 de janeiro de 2025), mais conhecida como Renina Katz, foi uma gravurista, desenhista, aquarelista, ilustradora e professora brasileira.

Junto com Edith Behring e Fayga Ostrower, Renina fez parte da primeira geração de grandes gravadoras brasileiras, o que o historiador da arte Geraldo Edson de Andrade chama de “matriarcado da gravura no Brasil”.

Xilogravura
Xilogravura é a técnica de gravura na qual se utiliza madeira como matriz e possibilita a reprodução da imagem gravada sobre o papel ou outro suporte adequado. É um processo muito parecido com um carimbo.

É uma técnica em que se entalha na madeira, com ajuda de um instrumento cortante, a figura ou forma (matriz) que se pretende imprimir. Após este procedimento, usa-se um rolo de borracha embebida em tinta, tocando só as partes elevadas do entalhe. O final do processo é a impressão em alto relevo em papel ou pano especial, que fica impregnado com a tinta, revelando a figura. Entre as suas variações do suporte pode-se gravar em linóleo (linoleogravura) ou qualquer outra superfície plana. Além de variações dentro da técnica, como a "xilogravura de topo".
Líricas (álbum)
Líricas é o terceiro disco de estúdio do cantor e compositor brasileiro Zeca Baleiro. Lançado em 2000, e composto por 12 canções, o álbum é caracterizado pela textura acústica: foram usados violoncelos, violinos, clarinete, acordeom e outros instrumentos do gênero. Analisando a discografia do artista, nota-se a peculiaridade: o disco anterior, Vô Imbolá de 1999 teve tonalidade mais sincretista, enquanto o sucessor de 2002, Pet Shop Mundo Cão teria influência da música eletrônica.

Lançado pela gravadora MZA Music, do produtor Mazzolla, com distribuição da Universal Music Group, o álbum atingiu a marca de Disco de Ouro.

Zeca Baleiro
José Ribamar Coelho Santos (Arari, 11 de abril de 1966), mais conhecido como Zeca Baleiro, é um cantor, compositor, cronista e músico brasileiro de MPB. Transferiu-se para São Paulo onde lançou sua carreira. Zeca canta, toca violão e já teve suas composições interpretadas por Simone, Gal Costa, Elba Ramalho, Vange Milliet, Adriana Maciel, Luíza Possi, Rita Ribeiro, Renato Braz, Frenéticas, Rossana Decelso, Vanessa da Mata e Claudia Leitte. Em 2011, lançou um livro de crônicas intitulado Bala na agulha. Atualmente, além da carreira de músico, é colunista mensal da revista Isto É.
Algoritmo Chaff
Chaff é um algoritmo para resolver instâncias do Problema de satisfatibilidade booleana em programação. Ele foi desenvolvido por pesquisadores na Universidade de Princeton, Estados Unidos. O algoritmo trouxe melhorias de desempenho ao algoritmo DPLL (Davis-Putnam-Logemann-Loveland ) com um número de realces para uma implementação eficiente.No método Chaff, a parte principal não está baseada em algoritmos sofisticados para a redução do espaço de busca, mas em um desenho bastante eficiente em uma das etapas cruciais do método DPLL: a propagação unitária. É nessa fase que se mostra mais necessário os esforços de otimização.

Programação de computadores
Programação é o processo de escrita, teste e manutenção de um programa de computador. O programa é escrito em uma linguagem de programação, embora seja possível, com alguma dificuldade, o escrever diretamente em linguagem de máquina. Diferentes partes de um programa podem ser escritas em diferentes linguagens.

Diferentes linguagens de programação funcionam de diferentes modos. Por esse motivo, os programadores podem criar programas muito diferentes para diferentes linguagens; muito embora, teoricamente, a maioria das linguagens possa ser usada para criar qualquer programa.

Há várias décadas se debate se a programação é mais semelhante a uma arte (Donald Knuth), a uma ciência, à matemática (Edsger Dijkstra), à engenharia (David Parnas), ou se é um campo completamente novo.
Joaquim Américo Fialho Anastácio
Joaquim Américo Fialho Anastácio (26 de Dezembro de 1942) foi um Governador Civil de Faro entre 16 de Novembro de 1995 e 14 de Maio de 2002. 
Regente agrícola, formado na escola da Mitra, Évora, trabalhou no Posto Agrário de Tavira antes de 1974.

Presidiu à Câmara Municipal de Tavira de 1980 a 1991 e foi deputado à Assembleia da República nas VI e VII Legislaturas.

Tavira
Tavira é uma cidade portuguesa no distrito de Faro, região e sub-região do Algarve, com cerca de 13 843 habitantes (2021). Situa-se na zona do Sotavento (Algarve oriental).

É sede do município de Tavira com 606,97 km² de área e 27 524 habitantes (censo de 2021) subdividido em 6 freguesias. O município é limitado a norte pelo município de Alcoutim, a leste por Castro Marim e pela parte ocidental do município de Vila Real de Santo António, a sudoeste por Olhão, a oeste por São Brás de Alportel, a noroeste por Loulé e a sul tem litoral no oceano Atlântico.

Inscrita na Lista Representativa como Património Cultural Imaterial da Humanidade da  UNESCO  em Novembro 2010 em Nairobi, no Quénia por Espanha, Itália, Grécia e Marrocos, a Dieta Mediterrânica  teve a sua extensão a Portugal, Chipre e Croácia  inscrita a 4 de Dezembro de 2013 em Baku, no Azerbaijão, sendo Tavira a comunidade representativa de Portugal.

Pertence à rede das Cidades Cittaslow.
Protestos contra a crise financeira na Islândia em 2008-2009
Os protestos contra a crise financeira na Islândia em 2009, também referido como Revolução dos Panelaços, ocorreu, e está ocorrendo, em meio à crise financeira na Islândia. Há protestos esporádicos desde outubro de 2008 contra a atuação do governo da Islândia contra a crise financeira que abate o país. Os protestos intensificaram-se em 20 de janeiro de 2009, com milhares de pessoas realizando protestos no Parlamento (Althing) em Reykjavik.

Os protestos pedem a renúncia geral de todas as autoridades islandesas, e a realização de novas eleições. Os protestos diminuíram, pelo menos na maior parte, com a renúncia do governo de Þingvellir. Um novo governo está sendo formado, e as eleições foram realizadas na primavera (hemisfério norte) de 2009.

Þingvellir
Thingvellir (em islandês: Þingvellir;  PRONÚNCIA; transliterado: Thingvellir; em tradução livre "Campo da Assembleia dos Homens Livres") é um vale de rifte situado no sudoeste da Islândia, perto da península de Reykjanes.	




Foi formado por uma fenda na crosta terrestre, no sítio onde as placas tectónicas norte-americana e eurasiática se separam.



É considerado um dos lugares históricos mais importantes do país, por ter sido o local do primeiro parlamento do Mundo e da Islândia, "Alþingi", desde 930 até 1798.
Campeonato Asiático de Clubes de Voleibol Feminino de 2018
Campeonato Asiático de Clubes de Voleibol Feminino de 2018 foi a 19ª edição da competição organizada anualmente pela AVC, com a participação de nove clubes (representando nove nações) no período de 11 a 18 de julho pela segunda vez consecutiva na cidade de Öskemen.

O  Supreme Chonburi conquista seu segundo título continental, e sua atleta Ajcharaporn Kongyot foi premiada como a melhor jogadora da competição (MVP); completou o pódio os clubes  NEC Red Rockets e Jiangsu Zenith Steel, respectivamente.

Campeonato Asiático de Clubes de Voleibol Feminino
O Campeonato Asiático de Clubes de Voleibol Feminino é uma competição oficial de clubes de voleibol feminino da Ásia que ocorre anualmente e é organizada pela Confederação Asiática de Voleibol (em inglês:  Asian Volleyball Confederation, AVC).

Foi disputada inicialmente sob o nome Taça AVC de Clubes de Voleibol Feminino, cuja primeira edição ocorreu na temporada 1999, na cidade de Ubon Ratchathani na Tailândia. A nomenclatura foi mantida até a temporada 2003, foi cancelado esta edição devido ao surto do vírus Sars, a pneumonia asiática. A partir de 2004 recebeu a denominação atual.