hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Teorema do núcleo e da imagem
Em matemática, mais especificamente em álgebra linear, o teorema do núcleo e da imagem, em sua forma mais simples, afirma que o posto e a nulidade de uma matriz têm como soma o número de colunas da matriz. Especificamente, se A é uma matriz m-por-n (com m linhas e n colunas) sobre um corpo, então:

Isto também se aplica a transformações lineares. Sejam V e W espaços vetoriais sobre algum corpo e seja T : V → W uma transformação linear. Então o posto de T é a dimensão da imagem de T e a nulidade de T é a dimensão do núcleo de T. Tem-se:

ou, equivalentemente,

Pode-se refinar esta afirmação (por meio do lema de splitting ou a prova abaixo) para que seja sobre um isomorfismo de espaços, em vez de apenas sobre as respectivas dimensões.

Mais geralmente, pode-se considerar a imagem, o núcleo, a co-imagem e o co-núcleo, que estão relacionados pelo teorema fundamental da álgebra linear.

Transformação linear
Em álgebra linear, uma transformação linear é um tipo particular de função entre dois espaços vetoriais que preserva as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. Uma transformação linear também pode ser chamada de aplicação linear ou mapa linear. No caso em que o domínio e o contradomínio coincidem, é usada a expressão operador linear. Na linguagem da álgebra abstrata, uma transformação linear é um homomorfismo de espaços vetoriais.
Casa de Serralves
A Casa de Serralves localiza-se no Parque de Serralves, na freguesia de Lordelo do Ouro, na cidade e Distrito do Porto, em Portugal.

Situada na antiga quinta do conde de Vizela, na zona rural do Porto, é considerada um exemplar único da arquitectura "Art Déco" no país.

Lordelo do Ouro
Lordelo do Ouro é uma área urbana portuguesa da cidade e do Município do Porto que foi sede da extinta Freguesia de Lordelo do Ouro. Esta freguesia foi, no âmbito da reorganização administrativa do território das freguesias de 2013, pela Lei n.º 11-A/2013 de 28 de janeiro, agregada à Freguesias de Massarelos para criar a União das Freguesias de Lordelo do Ouro e Massarelos.
Diocese de Hernosândia
A Diocese de Hernosândia (em latim: Diocesis Hernosandiensis; em sueco: Härnösands stift) é uma das treze dioceses constituintes da Igreja da Suécia e está sediada na Catedral de Hernosândia, na cidade de Härnösand. Abrange as províncias de Jemtlândia, Herdália, Medelpádia e Angermânia.

Jämtland
A Jämtland ( PRONÚNCIA), raramente Jemtlândia (em latim: Iemtlandia), Jemtlanda, Jemcia (em latim: Jemtia) ou Jempia (em latim: Iempihia), é uma província histórica da Suécia.      Está situada no sudoeste da região histórica da Norlândia (Norrland), imediatamente a sul da província histórica da Lapónia, e tem fronteira com a Noruega.



Ocupa 8% da superfície total do país e tem cerca de 119 508 habitantes (2023).



É a segunda maior província da Suécia, e fica precisamente no centro da Escandinávia.

Como província, não possui funções administrativas, nem significado político, mas está presente no nome de por exemplo Jämtlands Gymnasium Wargentin (escola secundária), Jämtland-Härjedalens Ishockeyförbund (federação regional de hóquei no gelo) e Jämtlands Tidning (jornal regional).
Ectomesênquima
Ectomesênquima é um mesênquima derivado das células das cristas neurais que migram para a cavidade oral. Seu nome se deve ao fato de que essas células se originam do ectoderma, mas formam um tecido conjuntivo frouxo e estão localizadas no tecido derivado do mesoderma. Posteriormente em desenvolvimento, o ectomesênquima levará a estruturas mais especializadas dos dentes, como dentina, polpa dentária, cemento, ligamento perialveolar e osso alveolar.

Mesoderme
A mesoderme é um  folheto embrionário que se forma na terceira semana de gestação, após a gastrulação, durante a neurulação no embrião dos animais triploblásticos, como os vertebrados. Situado entre a endoderme e a ectoderme, envolve uma cavidade com líquido chamada celoma que forma parte do sistema digestivo. Dá origem ao mesênquima e aos somitos.
Conde de Leicester
Conde de Leicester é um título que foi criado sete vezes. O primeiro título foi concedido durante o século XII no Pariato da Inglaterra. O título atual está no Pariato do Reino Unido e foi criado em 1837.

Guilherme I da Baviera
Guilherme I, Duque de Baviera-Straubing (Frankfurt am Main, 12 de maio de 1330 - 15 de abril de 1388, Le Quesnoy), foi o segundo filho do imperador Luís IV de Baviera e da sua segunda esposa, Margarida da Holanda e Hainaut. Guilherme também era conhecido como Guilherme V, conde de Holanda, como Guilherme III, conde de Hainaut, e como Guilherme IV, conde da Zelândia.
Ex Corde Ecclesiae
Ex Corde Ecclesiae (em português:  Do Coração da Igreja) é uma constituição apostólica promulgada pelo Papa João Paulo II a 15 de agosto de 1990, que entrou em vigor em 1991, com o objetivo de definir e refinar o catolicismo das instituições católicas de ensino superior. As instituições recentes que declaram ser católicas, necessitam da afirmação da "Santa Sé, por uma conferência episcopal ou outra assembleia da hierarquia católica, ou por um bispo de uma diocese".

Constituição apostólica
Constituição apostólica (do latim: Constitutio apostolica) é um documento pontifício que trata de assuntos da mais alta importância. Distingue-se em Constituição Dogmática que contém definições de dogmas. Por exemplo: do Papa Pio XII, a Constituição Apostólica Munificentissimus Deus, com a qual foi definido o dogma da Assunção de Nossa Senhora e a Constituição Disciplinar, que diz respeito a determinações canónicas; do Papa João Paulo II, as Constituições Apostólicas Sacrae Disciplinae Leges (25 de Janeiro de 1983) de promulgação do CIC de 1983; Pastor Bonus (28 de Junho de 1988) sobre a nova constituição da Cúria Romana.

O conceito de constituição para o direito canónico deriva diretamente do conceito de constituição do direito romano, onde reservava-se o título de constititio para as leis mais importantes. Nesse sentido difere um pouco do moderno conceito de constituição como lei fundamental de um estado, mas, de certa forma, a ideia central é a mesma.
Furo (jornalismo)
Em jornalismo, furo é o jargão para a informação divulgada por um jornalista ou veículo de notícias antes dos demais.

O furo é dado quando uma equipe de repórteres e editores consegue apurar uma notícia, um fato ou um dado qualquer e publica esta informação sem que os veículos concorrentes tenham acesso a ela. Embora não necessariamente, grande parte dos furos no jornalismo diário são constituídos por denúncias de crimes, corrupção e outras atividades ilícitas. O termo em inglês para furo é scoop.

Os furos fazem parte da tradição jornalística e geralmente conferem prestígio ao jornalista ou à organização de notícias.

Apuração (jornalismo)
Apuração é a etapa do processo da produção jornalística no qual se busca informações que podem ou não ser empregadas no texto final. A apuração é normalmente associada a matérias, mas qualquer conteúdo jornalístico exige alguma apuração.

Ir até o local dos acontecimentos, buscar documentos, entrevistar fontes, ou realizar pesquisas de qualquer tipo são os métodos de apuração. No caso das matérias jornalísticas, a pauta pode ser considerada o ponto de partida da apuração. No caso dos veículos impressos, o que sucede a apuração é a redação e, idealmente, a confirmação das informações apuradas.

A apuração pode estar associada a checagem dos fatos,e é o que difere os jornalistas de todos os outros profissionais envolvidos na elaboração de um jornal. Também é uma maneira de tentar aproximar a informação da verdade jornalística
Kenneth Iverson
Kenneth Eugene Iverson (Camrose, Alberta, 17 de dezembro de 1920 — Toronto, 19 de outubro de 2004) foi um matemático canadense.

Desenvolveu as linguagens de programação APL e J. Em 1979 recebeu o Prêmio Turing.

A Iverson se atribui a definição das funções piso e teto pelos termos floor e ceiling, com seus respectivos símbolos ⎣ ⎦ e ⎡ ⎤. Outra notação a ele atribuída são os chamados colchetes de Iverson.

Prêmio Turing
O Prêmio Turing é concedido anualmente pela Association for Computing Machinery (ACM) para uma pessoa selecionada por contribuições à computação. As contribuições devem ser duradouras e fundamentais no campo computacional.

A denominação do prêmio é homenagem a Alan Mathison Turing, um matemático britânico considerado um dos pais da ciência da computação moderna. O prêmio é conhecido como o "Prêmio Nobel da computação". É patrocinado pela Intel Corporation e acompanhado atualmente por um prêmio monetário no valor de 250 mil dólares. A ACM anunciou em 13 de novembro de 2014 que a premiação foi aumentada para 1 milhão de dólares através de recursos fornecidos pelo Google.
NGC 1461
NGC 1461 é uma galáxia lenticular (S0) localizada na direcção da constelação de Eridanus. Possui uma declinação de -16° 23' 34" e uma ascensão recta de 3 horas, 48 minutos e 27,1 segundos.

A galáxia NGC 1461 foi descoberta em 6 de Outubro de 1785 por William Herschel.

Galáxia lenticular
Uma galáxia lenticular (denotada por S0) é um tipo de galáxia que é intermediária entre uma galáxia elíptica e uma galáxia espiral na sequência do esquema de classificação Hubble. Essas galáxias contêm grandes discos, porém não possuem braços espirais, já havendo consumido ou perdido a maior parte do seu material interestelar, o que as faz ter pouca formação de estrelas. Entretanto, elas conseguem reter uma quantidade significativa de poeira em seu disco. Como resultado, elas consistem principalmente de estrelas envelhecidas  (como as galáxias elípticas). Apesar das diferenças morfológicas, as galáxias lenticulares e elípticas têm propriedades em comum, como as suas características espectrais. Ambas podem ser consideradas galáxias jovens que estão evoluindo passivamente, pelo menos na sua região do Universo.
Tallinn Trophy de 2018
Tallinn Trophy de 2018 foi a oitava edição do Tallinn Trophy, um evento anual de patinação artística no gelo e que fez parte do Challenger Series de 2018–19. A competição foi disputada entre os dias 26 de novembro e 2 de dezembro, na cidade de Tallinn, Estônia.

Também foram disputados eventos de níveis júnior, noviço e níveis menores, porém não fazem parte do Challenger Series.

Patinação individual
A patinação (português brasileiro) ou patinagem (português europeu) individual é uma disciplina da patinação artística na qual os atletas competem individualmente em dois segmentos distintos, o programa curto e o programa livre. As modalidades individual masculino e individual feminino são disputadas nos Jogos Olímpicos, e são reguladas pela União Internacional de Patinação (International Skating Union - ISU). Os elementos obrigatórios dessa categoria são os saltos, os spins e as sequências de passos e coreográfica.
Banda desenhada da Disney
Banda desenhada Disney refere-se às bandas desenhadas protagonizadas por personagens da Walt Disney Company.

A primeira banda desenhada Disney era protagonizada pelo Mickey e foi publicada nos jornais no formato de tiras cómicas diárias em 1930, sendo distribuída pela King Features. no ano seguinte, a David McKay lançou a primeira revista de banda desenhada do Mickey.

Nas últimas décadas, a banda desenhada Disney teve um declínio de popularidade no seu país de origem. Em muitos outros países, a banda desenhada Disney tem tido bastante sucesso, especialmente na Europa e no Brasil.

Zé Carioca
Zé Carioca é o apelido (alcunha em português europeu) do papagaio José Carioca (nos Estados Unidos e na Holanda, também chamado de Joe Carioca), personagem fictício desenvolvido no começo da década de 1940 pelos estúdios Walt Disney. Ele é retratado como o típico malandro carioca, sempre escapando dos problemas com o jeitinho característico. Sua primeira aparição foi no filme Saludos Amigos, como amigo do Pato Donald. Descrito pela Time como um papagaio brasileiro elegante, que é tão superior ao Pato Donald quanto o Pato era ao Mickey Mouse.

O personagem brasileiro foi criado durante a Segunda Guerra Mundial, na verdade fez parte de uma estratégia chamada de política de boa vizinhança dirigida pelo governo dos Estados Unidos para melhorar as relações e obter apoio político dos países latino-americanos.
Canada's Drag Race
Canada's Drag Race é um reality show canadense, do gênero competição, baseado na série estadunidense RuPaul's Drag Race, sendo a edição canadense da franquia Drag Race, produzido pela Blue Ant Studios. A série é exibida no canal Crave no Canadá, e em todo o mundo na WOW Presents Plus.

Essa foi a quarta versão internacional da franquia Drag Race a ser anunciada, após Drag Race Thailand, The Switch Drag Race (Chile) e RuPaul's Drag Race UK; dois meses após o anúncio da versão canadense, o Drag Race Australia também foi anunciado. Esse será o primeiro reality da franquia em inglês a não ser apresentado pela RuPaul.

A primeira temporada teve a sua estreia em 2 de julho de 2020, e terminou em 3 de setembro de 2020.

Drag Race Thailand
Drag Race Thailand é um talent show tailandês baseado na versão americana com RuPaul. É uma adaptação da franquia Drag Race. A série foi licenciada pela Kantana Grupo e estreou na LINE TV no dia 15 de fevereiro de 2018. Idealizado e apresentado pelo estilista de moda Art-Arya In-dra enquanto a drag Pangina Heals é co-apresentadora. Houve 10 participantes competindo pelo título de "Thailand's Next Drag Superstar". Natalia Pliacam ganhou a primeira temporada em 5 de abril de 2018. Angele Anang ganhou a segunda temporada em 5 de Abril de 2019.
Instituto de Pesquisas de Produtos Naturais Walter Mors
O Instituto de Pesquisas de Produtos Naturais Walter Mors (IPPN) é um órgão suplementar da Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ), criado em 2013 a partir da transformação do antigo Núcleo de Pesquisas de Produtos Naturais em um instituto especializado. Localiza-se no prédio do Centro de Ciências da Saúde (CCS), na Cidade Universitária, Rio de Janeiro.

Cidade Universitária (Rio de Janeiro)
Cidade Universitária é um bairro situado na região administrativa da Ilha do Fundão, na Zona Norte do município do Rio de Janeiro, no Brasil. O bairro ocupa toda a extensão da Ilha do Fundão, e é popularmente conhecido pelo nome da ilha. No bairro, se localizam a Reitoria e a maioria das unidades da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que ocupam uma área superior a cinco milhões de metros quadrados.

Importantes empresas e centros de pesquisa compõe o seu parque tecnológico, como FMC Technologies, Halliburton, entre outros. A área total da Cidade Universitária corresponde a 5 238 337,82 metros quadrados, tendo, em 2010, 1 556 moradores. Embora impróprias para banhistas, a ilha possui duas praias: a do Catalão, que margeia a maior parte do leste da ilha; e a do Quartel.
Ocotea
Ocotea é um género de plantas com flor pertencentes à família do loureiro (Lauraceae), que inclui cerca de 324 espécies de árvores e arbustos perenifólios com folhas lauroides, distribuídos principalmente (cerca de 300 espécies) pelas regiões tropicais e subtropicais da América Central e América do Sul, pelas Caraíbas e pelo sul da Flórida, mas com algumas espécies nativas de África, de Madagáscar e das ilhas Mascarenhas. A espécie O. foetens (conhecida por til) é nativa das ilhas da Macaronésia.

Ocotea quixos
Ocotea quixos, conhecida pelos nomes comuns de ishpingo ou canela, é uma espécie de planta com flor da família das Lauraceae com distribuição natural na  Colômbia e Equador. A espécie é uma pequena árvore perenifólia cujos ramos e folhas exalam um aroma semelhante ao da canela, razão pela qual é tradicionalmente utilizada como especiaria na sua região de origem, onde é conhecida por ispinku em quechua do sul ou ishpinku em quechua (hispanizado para ishpingo, eshpingo).
Robert Maysack
Robert Maysack, (Kirchardt, 25 de novembro de 1872 - Condado de Highlands, possivelmente em 24 de dezembro de 1960) foi um ginasta que competiu em provas de ginástica artística pelos Estados Unidos.

Maysack ingressou no ginásio Central Turnverein para disputar os Jogos de St. Louis, nos quais conquistou uma medalha olímpica. Em sua única participação em Olimpíadas, disputou a prova coletiva, na qual, ao lado dos companheiros Charles Krause, George Meyer, John Duha, Edward Siegler e Philipp Schuster, conquistou a medalha de bronze, após ser superado pelas equipes Philadelphia Turngemeinde, de Anton Heida, e New York Turnverein, de Otto Steffen.

Otto Steffen
Otto Steffen, (Oberstein, 9 de agosto de 1874 - desc.) foi um ginasta alemão que competiu em provas de ginástica artística pelos Estados Unidos.

Nascido na Alemanha, mudou-se para os Estados Unidos em 1890, onde tornou-se ginasta e tetracampeão nacional. No ano de seu último título, tornou-se ainda cidadão estadunidense. Em 1904, nos Jogos Olímpicos de St. Louis, fez parte da equipe norte-americana New York Turnverein. Junto aos companheiros John Bissinger, Emil Beyer, Max Wolf, Julian Schmitz e Arthur Rosenkampf, conquistou a medalha de prata por equipes, após superar e ser superado por um time dos Estados Unidos. Depois de aposentar-se, tornou-se instrutor na Academia Naval dos Estados Unidos até 1911.
Derme
A derme ou cório é uma camada de pele entre a epiderme (com a qual compõe a cútis) e os tecidos subcutâneos, que consiste principalmente em tecido conjuntivo denso irregular e amortece o corpo do estresse e da tensão. É dividido em duas camadas, a área superficial adjacente à epiderme chamada de região papilar e uma área mais espessa e profunda conhecida como derme reticular.  A derme está firmemente ligada à epiderme através de uma membrana basal. Os componentes estruturais da derme são colágeno, fibras elásticas e matriz extrafibrilar. Ele também contém mecanorreceptores que fornecem a sensação de toque e termorreceptores que fornecem a sensação de calor. Além disso, folículos pilosos, glândulas sudoríparas, glândulas sebáceas, glândulas apócrinas, vasos linfáticos, nervos e vasos sanguíneos estão presentes na derme. Esses vasos sanguíneos fornecem nutrição e remoção de resíduos para células dérmicas e epidérmicas.

Glândula apócrina
Glândula apócrina é um tipo de glândula exócrina. Glândulas apócrinas são compostas de uma parte secrecional espiralada localizada na junção da derme e da gordura subcutânea, a partir da qual uma parte reta insere e secreta na parte infundibular do folículo capilar . Elas podem ser encontradas em regiões como as axilas e a aréola da mama.

O mecanismo de secreção desse tipo de glândula apresenta uma pequena perda de citoplasma .
África subsariana
A África subsariana  (português europeu) ou subsaariana  (português brasileiro), antes chamada África negra, corresponde à parte do continente africano situada ao sul do Deserto do Saara. É chamada subsaariana por estar ao sul (sub-) do Saara (saariana). É constituída por 48 países, cujas fronteiras resultaram da descolonização.

Com cerca de 9 milhões de quilômetros quadrados, o Deserto do Saara forma uma espécie de barreira natural que divide o continente africano em duas partes muito distintas quanto ao quadro humano e econômico. A norte do Saara, encontramos uma organização socioeconómica muito semelhante à do Oriente Médio, formando um mundo islamizado. Ao sul está a África subsariana, antigamente chamada  'África Negra', por europeus e árabes, em razão da predominância, nessa região, de povos de pele mais escura; porém, tal terminologia é considerada essencialmente ideológica.

Grupo étnico
Grupo étnico ou etnia é um conceito que se refere a um grupo social definido por características comuns, como língua, cultura, tradições, costumes, crenças, história e, em alguns casos, origem ancestral comum. Os grupos étnicos surgem a partir de processos históricos e sociais que moldam sentimentos de identidade coletiva e pertencimento, diferenciando-os de outros grupos dentro de uma sociedade.
.[ligação inativa]
Grupo livre
Em matemática, um grupo livre com base  é um par ordenado , onde  é  um grupo,  é um conjunto não-vazio, e  é uma função injetora. Além disto,  e  devem satisfazer a seguinte propriedade universal:

Isto é, se  é uma função de  com contradomínio , então existe um único homomorfismo φ tal que o diagrama acima comuta, onde a seta de  em  é a aplicação .

É possível mostrar que dois grupos livres com base de mesma cardinalidade são isomorfos entre si.

A definição de grupo livre dada acima é uma definição não-construtiva, visto que é dada por uma propriedade universal. No entanto, dado um conjunto , existe uma construção padrão de , que é a soma direta de  com índices em . É possível mostrar que este é um grupo livre sobre .

Homomorfismo
Em álgebra abstrata, um homomorfismo é uma aplicação que preserva a estrutura entre duas estruturas algébricas (como por exemplo grupos, anéis ou espaços vetoriais). A palavra homomorfismo vem da língua grega antiga: ὁμός (homos) significando "mesmo" e μορφή (morphe) significando "formato". Isomorfismos, automorfismos e endomorfismos são tipos especiais de homomorfismos.
Lista dos treinadores vencedores da Recopa Sul-Americana
Esta é a lista dos treinadores vencedores da Recopa Sul-Americana. A competição foi criada em 1989 como confronto entre os campeões da Libertadores da América e da Supercopa da temporada anterior, mantendo-se nesse método de disputa até 1998 devido à descontinuação do último torneio em 1997. Depois de quatro anos seguidos sem realização do evento, retornou em 2003 como duelo entre os clubes que conquistaram a Libertadores e a Sul-Americana e permanece nesse formato desde então. Héctor Núñez ganhou a edição inaugural quando treinou o Nacional em 1989. Marcelo Gallardo possui o maior número de títulos da competição, os quais foram obtidos em 2015, 2016 e 2019 com o River Plate. Outros quatro treinadores venceram a Recopa mais de uma vez: Luis Cubilla em 1991 e 2003, Telê Santana em 1993 e 1994, Levir Culpi em 1998 e 2014, e Alfio Basile em 2005 e 2006.

Recopa Sul-Americana de 1989
A Recopa Sul-Americana de 1989 foi a primeira edição do torneio, disputada em jogos de ida e volta, entre o Nacional do Uruguai, campeão da Taça Libertadores da América de 1988, e o Racing da Argentina, campeão da Supercopa Libertadores 1988.
Ramal de Avis
O Ramal de Avis, igualmente conhecido como Linha do Vale do Sorraia ou Linha de Aviz a Coruche, foi um caminho de ferro projectado em Portugal, que tinha como objectivo criar uma ligação ferroviária à vila de Avis, mas que nunca chegou a ser realizado. Projectado nos finais do Século XIX, em resposta às deficientes condições de transporte na região, foi levado a concurso em 1903, mas várias dificuldades impediram a execução deste projecto, que foi cancelado em 1907.

Ramal de Mora
O Ramal de Mora, conhecido originalmente como Linha de Ponte de Sor e Linha de Mora, foi um caminho de ferro português extinto em 1990, com cerca de 60 km de extensão, que ligava a cidade de Évora à vila de Mora, servindo várias povoações dos concelhos de Évora, Arraiolos e Mora. O primeiro troço, até Estação de Arraiolos, entrou ao serviço em 1907, tendo a linha sido concluída até Mora em 1908.
Daniel de Moscou
Daniel (em russo: Даниил Александрович; romaniz.: Daniel Alexandrovitch, 1261 - Moscou, 1303) foi o filho mais novo de Alexandre I de Quieve e antepassado dos príncipes da Rússia, tendo governado a Moscóvia por quarenta anos. Pertencia à dinastia ruríquida.

Alexandre Nevski
São Alexandre Iaroslaviche Nevskí (em russo:  Алекса́ндр Яросла́вич Не́вский; pronunciado [ɐlʲɪˈksandr jɪrɐˈsɫavʲɪtɕ ˈnʲɛfskʲɪj] (escutarⓘ); 13 de maio de 1221 – 14 de novembro de 1263) foi Príncipe de Novogárdia (1236–40, 1240–56 e 1258-1259), Grão-Príncipe de Kiev (1236–52) e Grão-Príncipe de Vladimir-Susdália (1252–63) durante alguns dos momentos mais difíceis da história da Rússia de Quieve.

Comumente considerado uma figura-chave da Rússia medieval, Alexandre — neto de Vsevolod III de Vladimir — adquiriu um status lendário por suas vitórias militares sobre os invasores alemães e suecos, enquanto, como seus antecessores, continuou a pagar tributos à poderosa Horda Dourada. Ele foi canonizado pela Igreja Ortodoxa Russa, por Macarius, em 1547.