hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Desigualdade de Cauchy-Schwarz
Em álgebra linear e geometria analítica, a desigualdade de Cauchy-Schwarz, também conhecida como a desigualdade de Schwarz, a desigualdade de Cauchy, ou a desigualdade de Cauchy-Bunyakovsky-Schwarz, é uma desigualdade muito útil que aparece em vários contextos diferentes, tais como em análise, aplicando-se a séries infinitas e integração de produtos, e na teoria de probabilidades aplicando-se as variâncias e covariâncias.

A desigualdade garante que, dado um espaço vetorial  com produto interno ,  então  para quaisquer dois vetores  se tem

com igualdade se, e só se, u e v forem linearmente dependentes.

Essa desigualdade para somas foi publicada por Augustin Cauchy (1821), enquanto a correspondente desigualdade para integrais foi primeiro estabelecida por Viktor Yakovlevich Bunyakovsky (1859) e redescoberta por Hermann Amandus Schwarz (1888) (às vezes chamado erroneamente de "Schwartz").

Produto interno
Em matemática, chamamos de produto interno uma função de dois vetores que satisfaz determinados axiomas. O produto escalar, comumente usado na geometria euclidiana, é um caso especial de produto interno.

Em física, em particular em aplicações da teoria da Relatividade, o produto interno tem propriedades um pouco diferentes.
Luísa Carlota de Bourbon-Duas Sicílias
Luísa Carlota de Bourbon-Duas Sicílias (em italiano: Luisa Carlota Maria Isabella di Borbone-Due Sicilie; Nápoles, 24 de outubro de 1804 – Madrid, 29 de janeiro de 1844) foi uma Princesa das Duas Sicílias, segunda filha do rei Francisco I das Duas Sicílias, e de sua esposa, a Infanta Maria Isabel da Espanha. Foi mãe do rei consorte da Espanha, Francisco de Assis, por casamento com a rainha Isabel II.

Francisco de Assis de Espanha
Francisco de Assis Maria Fernando de Bourbon (nome pessoal em espanhol: Francisco de Asís María Fernando de Borbón; Aranjuez, 13 de maio de 1822 – Épinay-sur-Seine, 17 de abril de 1902) foi o Rei Consorte da Espanha, como marido da rainha Isabel II, de 1846 até 1868. Era filho do infante Francisco de Paula da Espanha e de sua esposa, Luísa Carlota das Duas Sicílias.
Visconde de Vila Nova de Ourém
Visconde de Vila Nova de Ourém é um título nobiliárquico criado por D. Maria II de Portugal, por Decreto de 12 de Março de 1853, em favor de José Joaquim Januário Lapa, antes 1.º Barão de Vila Nova de Ourém.

Titulares

José Joaquim Januário Lapa, 1.º Barão e 1.º Visconde de Vila Nova de Ourém;

Elesbão José de Bettencourt Lapa, 2.º Visconde de Vila Nova de Ourém.

Após a Implantação da República Portuguesa, e com o fim do sistema nobiliárquico, usaram o título:

José Joaquim Januário de Melo Lapa, 3.º Visconde de Vila Nova de Ourém;

Maria Teresa Gorjão Henriques de Melo Lapa, 4.ª Viscondessa de Vila Nova de Ourém.

José Joaquim Januário Lapa
José Joaquim Januário Lapa (Santa Maria de Belém, hoje em Lisboa, 10 de Julho de 1796 – Lisboa, 1 de Junho de 1859)[carece de fontes?], 1.º Barão de Vila Nova de Ourém e 1.º Visconde de Vila Nova de Ourém, foi um nobre e militar português.
Farol oculto
Faróis ocultos, também comumente conhecidos como faróis pop-up, faróis flip-eye ou faróis escamoteáveis, são uma forma de iluminação automotiva e um recurso de estilo automotivo que esconde os faróis de um automóvel quando não estão em uso.

Dependendo do design, os faróis podem ser montados em uma caixa que gira de modo a ficar nivelada com a extremidade dianteira, como no Lamborghini Miura ou Porsche 928, pode retrair-se no capô e/ou para-lamas, como no Chevrolet Corvette (1963-2004), ou pode ser escondido atrás de painéis de grade retráteis ou giratórios, como no Dodge Charger (1966-1970), no Mercury Cyclone (1970-1971) ou no Buick Riviera (1965).

Chevrolet Corvette
O Chevrolet Corvette é um automóvel desportivo criado pela Chevrolet em 1953. É fabricado hoje em dia por uma fábrica exclusiva em Bowling Green (Kentucky) da General Motors. Foi o primeiro carro esporte inteiramente americano fabricado por uma empresa americana. É hoje também o carro que esta em produção por mais tempo, desde 1953. Também é conhecido por ser "cavalo barato" pois custa em torno de 70 a 100 mil dólares em sua melhor versão, o que é um valor muito inferior a concorrentes como Ferrari, Lamborghini entre outros, e tem uma performance semelhante e em alguns casos superior. O National Corvette Museum é um museu dedicado ao carro, também localizado em Bowling Green, Kentucky.

Atualmente a Chevrolet lançou mais uma geração do Chevrolet Corvette C7, sendo a versão ZR1 a mais potente de toda a divisão esportiva da marca, contando com um motor V8 SuperCharger de 6,2 litros que rende mais de 750 cavalos de potência e torque superior a 100 kgfm.
Besse Cooper
Besse Berry Cooper, nascida Besse Berry Brown (Sullivan, Tennessee, 26 de agosto de 1896 – Monroe, Geórgia, 4 de dezembro de 2012) foi uma supercentenária norte-americana que foi a pessoa mais idosa do mundo (decana da Humanidade) depois da morte de Maria Gomes Valentim, em 21 de junho de 2011.

Besse Cooper ocupava o oitavo lugar como pessoa mais velha de sempre.

Maria Gomes Valentim
Maria Gomes Valentim (Carangola, 9 de julho de 1896 – Carangola, 21 de junho de 2011) foi a pessoa viva mais idosa do mundo, por algumas semanas antes de sua morte, recebendo o título de Decano da Humanidade em 18 de maio de 2011.
Programa Universidade para Todos
O Programa Universidade para Todos (Prouni) é um programa do Governo Federal do Brasil desenvolvido por Fernando Haddad, Ministro da Educação na época, com o objetivo de conceder bolsas de estudo integrais e parciais em cursos de graduação e sequenciais de formação específica, em instituições privadas de ensino superior. Foi instituído pela Lei n.º 11.096, de 13 de janeiro de 2005 na gestão Lula.

Foi criado em 2004, a partir do PL 3.582/2004 encaminhado ao Congresso Nacional. Até 2013, o Prouni permitiu o acesso ao ensino superior a 1,2 milhão de jovens, sendo que 1.116 IES particulares participam atualmente do programa, com uma média equivalente a uma bolsa para cada 10,7 alunos pagantes, o que é significativo, pois 74% das matrículas do ensino superior brasileiro estão nas faculdades particulares, correspondendo a 5,2 milhões de alunos.

Fundo de Financiamento ao Estudante do Ensino Superior
O Fundo de Financiamento ao Estudante do Ensino Superior (FIES) é um programa do Ministério da Educação do Brasil, criado em 1999, destinado a financiar a graduação na educação superior de estudantes matriculados em instituições não gratuitas. Podem recorrer ao financiamento os estudantes matriculados em cursos superiores que tenham avaliação positiva nos processos conduzidos pelo Ministério da Educação.
Sigur Rós
Sigur Rós (pronúncia em islandês: ​[ˈsɪːɣʏrous]) é uma banda islandesa de post-rock, com elementos melódicos, clássicos e minimalistas. O nome, em islandês, significa "rosa da vitória". A banda é conhecida pelo seu som etéreo e pelo falsete do vocalista, Jónsi. Alguns de seus contempôrâneos são Múm e Amiina, ambas surgidas da mesma cena criativa e vibrante do post rock da Islândia.

As atividades da banda se iniciaram no dia 4 de janeiro de 1994. De lá até os dias atuais, a banda lançou sete álbuns de estúdio, sendo o mais recente trabalho lançado em 2018, "Route One"

Jón Þór Birgisson
Jón Þór Birgisson (pronúncia em islandês: ​[ˈjouːn ˈθouːr ˈpɪrcɪsɔn]) ou Jónsi (pronúncia em islandês: ​[ˈjounsɪ]) (nascido em 23 de abril de 1975) é guitarrista, vocalista e líder da banda de post-rock islandesa Sigur Rós. É conhecido por usar um arco de violoncelo para tocar guitarra elétrica, e pelo falsete na voz. Jónsi não possui visão no olho direito e é abertamente homossexual.

Jónsi lançou em 2010 seu primeiro álbum solo, intitulado Go.
Héctor Abad Faciolince
Héctor Abad Faciolince (Medellín, 1958) é um escritor e jornalista colombiano. Abad é considerado um dos maiores escritores do continente da era pós boom latino-americano, mais conhecido por seu romance best seller Angosta.

Angosta
Angosta é um romance escrito pelo autor colombiano Héctor Abad Faciolince, publicado originalmente em 2003 pela Seix Barral (Espanha). Muitos críticos definiram o romance Angosta como uma distopia moderna que, de alguma forma, descreve a segregação e a desigualdade do mundo contemporâneo.
Estado de Fock
Um estado de Fock, em mecânica quântica, é qualquer estado do espaço de Fock com um número bem definido de partículas em cada estado. O nome se deve a Vladimir Fock.

De acordo com a mecânica quântica, o número de partículas de um sistema quântico, num estado físico totalmente geral, não tem por que estar bem definido, sendo possível que, ao fazer-se um medida do número de partículas, se obtenham diferentes resultados. No entanto, em certos casos, o sistema pode ter um estado físico peculiar no qual o número de partículas esteja totalmente bem definido e os estados nos quais isto acontece são precisamente os estados de Fock.

Espaço de Fock
O espaço de Fock, em mecânica quântica, é um sistema algebraico (um espaço de Hilbert) que se usa para descrever um estado quântico com um número variável ou desconhecido de partículas. Recebe o seu nome de Vladimir Fock.

Tecnicamente, o espaço de Fock é o espaço de Hilbert preparado como soma direta dos produtos tensoriais dos espaços de Hilbert para uma partícula:

onde Sν é o operador que simetriza (ou anti-simetriza) o espaço, de forma que o espaço de Fock descreva adequadamente um conjunto de bosões ν=+ (ou fermiões ν=-). H é o espaço de Hilbert para uma só partícula. Esta forma de combinação de H, que resulta num espaço de Hilbert maior (o espaço de Fock), contém estados para um número arbitrário de partículas.
Os estados de Fock são a base natural para este espaço.
Eyes of the Insane
"Eyes of the Insane" é uma canção de 2006 da banda americana de thrash metal Slayer, extraída do álbum Christ Illusion, de 2006. A letra explora a angústia mental de um soldado americano após seu retorno para casa após a Segunda Guerra do Golfo e é baseada em um artigo intitulado "Casualty of War" na revista Texas Monthly; foi escrita pelo vocalista Tom Araya durante a pré-produção do álbum. A canção foi bem recebida pela crítica e também alcançou a 15ª posição na parada de singles dinamarquesa.

O videoclipe que acompanha o vídeo, do diretor armênio nascido em Teerã, Tony Petrossian, foi gravado na região de Los Angeles em agosto de 2006. O filme é apresentado como um close-up da pupila e da íris do soldado, que refletem imagens desconcertantes de horrores relacionados à guerra, flashbacks de sua casa, esposa e filhos e, por fim, imagens de sua morte. "Eyes of the Insane" foi usada na trilha sonora de Saw III e ganhou o prêmio de Melhor Performance de Metal no Grammy Awards de 2007.

Christ Illusion
Christ Illusion é o nono álbum de estúdio lançado pela banda norte-americana de thrash metal Slayer, a 8 de Agosto de 2006, pela gravadora American Recordings. É o primeiro álbum depois da volta do baterista Dave Lombardo.

O álbum atingiu vendeu na primeira semana 62 mil cópias nos Estados Unidos, estreando-se no nº 5 da Billboard 200. Foi a melhor posição alcançada pela banda até à data, inclusive foi a primeira vez que ficaram nos "dez mais", desde o álbum Divine Intervention de 1994. Na semana seguinte o disco caiu para o nº 44.[carece de fontes?]
Na Austrália atingiu o nº 9,, no Canadá atingiu o nº 3, na Áustria chegou ao nº 6, Holanda nº 8, na Noruega atingiu o nº 10, e estreou na Finlândia no nº 2, e na Alemanha.

O single "Eyes of the Insane" ganhou na categoria "Best Metal Performance" na edição nº 49 dos Prémios Grammy. A música "Final Six" ganhou igualmente essa categoria na edição seguinte dos Grammy.
Civilização da Europa Antiga
Europa Antiga é um termo cunhado pela arqueóloga Marija Gimbutas, em seu livro The Goddesses and Gods of Old Europe: 6500-3500 B.C. (1982), para definir a cultura neolítica pré-indo-europeia bastante homogênea e disseminada pela Europa, objeto de suas pesquisas acadêmicas no decorrer do século XX.

Arqueólogos e etnógrafos associados a seu trabalho adotam a hipótese Kurgan, segundo a qual evidências indicam que povos falando línguas indo-europeias migraram para a Europa no início da Idade do Bronze. Por esta razão usam como sinônimas as expressões Europa Antiga, Europa Neolítica e Europa Pré-Indo-Europeia

Hipótese Curgã
A hipótese Curgã, Curgane ou Curgano (Kurgan) foi introduzida por Marija Gimbutas em 1956 para combinar a arqueologia e a linguística na localização das origens dos povos falantes de proto-indo-europeu (PIE). Ela temporariamente chamou o conjunto de culturas em questão de "Curgã", palavra russa - курга́н - de origem turca para mamoa ou monte funerário, comuns no sul da Rússia e na Ucrânia e sua difusão pela Europa.

Esta hipótese teve um impacto significante sobre os estudos indo-europeus. Os acadêmicos que acompanham Gimbutas identificam uma cultura Curgã como refletindo uma etnicidade proto-indo-europeia anterior que existia nas estepes pôntico-caspianas e no sudeste da Europa do quinto ao terceiro milênio a.C.
Igreja Velha de Gondar
A Igreja Velha de Gondar, também designada Mosteiro de Gondar, Igreja de Santa Maria e Igreja Velha, é uma igreja Românica localizada na freguesia de Gondar, município de Amarante.

A Igreja Velha de Gondar encontra-se classificada como Imóvel de Interesse Público desde 1978.

Gondar (Amarante)
Gondar é uma povoação portuguesa sede da Freguesia de Gondar do Município de Amarante, freguesia com 9,64 km² de área e 1536 habitantes (censo de 2021), tendo, por isso, uma densidade populacional de 159,3 hab./km².
Eddie Marsan
Edward Maurice Charles Marsan (Londres, 9 de junho de 1968) é um ator inglês. Ele ganhou o prêmio London Film Critics' Circle e o National Society of Film Critics de melhor ator coadjuvante pelo filme Simplesmente Feliz (2008).

Marsan tem aparecido em numerosos e variados papéis no cinema, como o vilão do filme de super-herói Hancock ao lado de Will Smith e como Inspetor Lestrade em Sherlock Holmes de Guy Ritchie. Seus outros filmes incluem Sixty Six, Gangs of New York, 21 Grams, The Illusionist, V for Vendetta, Gangster No. 1, Miami Vice, Mission: Impossible III, I Want Candy, Vera Drake, Happy-Go-Lucky, Filth, Tyrannosaur e Heartless.

Happy-Go-Lucky
Happy-Go-Lucky (no Brasil, Simplesmente Feliz; em Portugal, Um Dia de Cada Vez) é um filme britânico de 2008, uma comédia escrita e dirigida por Mike Leigh. O roteiro se concentra em uma irreprimível alegria e infinitamente otimista professora de escola primária e suas relações com aqueles à sua volta.
Arena Joinville
A Arena Joinville, localizada na maior cidade de Santa Catarina, Joinville e edificada no bairro Bucarein, é uma arena multiuso municipal, sendo um dos maiores estádios de futebol de Santa Catarina. O local é a casa do Joinville Esporte Clube, o Fluminense Futebol Clube e pelo Nação Esportes também usam ocasionalmente seus jogos, quando não conflita com os do Joinville.

Estádio Ernesto Schlemm Sobrinho
O Estádio Ernesto Schlemm Sobrinho, popularmente conhecido como Ernestão, é um estádio de futebol brasileiro, situado na cidade de Joinville, no estado de Santa Catarina.

O primeiro jogo foi entre Caxias Futebol Clube e Coritiba Foot Ball Club o jogo terminou 3x1 para o time local, "no dia seguinte uma revanche frustrada" foi o que relatou o jornal A Noticia de Joinville no dia 20 de abril do ano de 1933, quando o Caxias fez 6x1 no clube paranaense

Era o local de realização de jogos do Caxias Futebol Clube (mandante) e após a fusão com o América Futebol Clube (Santa Catarina) emprestado ao Joinville  Esporte Clube, sendo substituído após a construção da Arena Joinville. Permaneceu sem sediar uma partida de futebol profissional entre 2005 e 2008, quando foi uma das sedes da Divisão de Acesso do Campeonato Catarinense quando o Caxias voltou ao cenário estadual

Durante vários anos, foi sede do time de futebol americano Joinville Panzers, que neste período foi chamado Caxias Panzers
Catedral de São Sebastião (Leopoldina)
A Catedral São Sebastião é um templo católico localizado em Leopoldina, no estado brasileiro de Minas Gerais. Consagrada a São Sebastião, é também a sede episcopal da Diocese de Leopoldina.

Está situada na praça Dom Helvécio, bairro Catedral, onde sedia uma paróquia que possui 3 capelas a ela subordinadas: Capela São Pedro, Capela Nossa Senhora da Imaculada Conceição e Capela Nossa Senhora do Carmo.

Diocese de Leopoldina
A Diocese de Leopoldina (Dioecesis Leopoldinensis) é uma divisão territorial da Igreja Católica no estado de Minas Gerais. Está inserida na província eclesiástica de Juiz de Fora. A sé episcopal está na Catedral de São Sebastião, na cidade de Leopoldina.

Limita-se a oeste com a Arquidiocese de Juiz de Fora, a norte com Arquidiocese de Mariana, a nordeste com a Diocese de Caratinga, a leste com a Diocese de Campos e a sul com a Diocese de Nova Friburgo e a Diocese de Valença.

Tem como padroeiro principal o Imaculado Coração de Maria, e como padroeiro secundário Santo Antônio Maria Claret.
Tefal
Tefal é uma empresa francesa, fabricante de pequenos electrodomésticos, adquirida pelo Groupe SEB. O seu nome é fruto da combinação de alumínio e teflon.

Na América do Norte, Brasil e Japão, os produtos da companhia são vendidos com o nome T-fal.

A Tefal é conhecida mundialmente por fabricar utensílios de cozinha não aderentes.

Groupe SEB
Grupo SEB ou Groupe SEB (Société d'Emboutissage de Bourgogne) é um grande consórcio  francês que produz pequenos electrodomésticos. O grupo é detentor das marcas Krups, Moulinex, Rowenta, Tefal, entre outras. De acordo com informações do site oficial, a empresa tem enfrentado muita concorrência dos grupos low cost chineses, mas tem conseguido manter um nível constante de vendas. Uma grande proporção de suas linhas de produtos são fabricadas na China, mas a sede do grupo está localizada em Écully, um subúrbio de Lyon, França.
Junção PN
Uma junção P-N é produzida quando dois semicondutores do tipo P e do tipo N são ligados de forma que se mantenha a continuidade do reticulado cristalino. Ou seja, não basta apenas colocar em contato íntimo os tipos de semicondutores, pois além da presença de impurezas e defeitos nas superfícies, existem também filmes de óxidos que cobrem essas superfícies, mudando totalmente a interface dos semicondutores.

O diodo de junção é um elemento básico para quase todos os dispositivos semicondutores que usam uma junção P-N.

A maioria dos dispositivos semicondutores usados em componentes eletrônicos modernos utiliza junções P-N como sua estrutura fundamental.

Dopagem eletrônica
Dopagem eletrônica ou simplemente dopagem, quando não houver possibilidade de confusão ou pelo uso no domínio específico ou restrito da eletrônica de semicondutores, é a adição de impurezas químicas elementares (usualmente índio ou fósforo) em elemento químico semicondutor puro (ou o germânio ou o silício, notadamente este último, na era atual), com a finalidade de dotá-los de propriedades de semicondução controlada específica (presença majoritária de portadores de carga ou tipo P, as lacunas, ou tipo N, os elétrons, respectivamente para as adições de índio e de fósforo), para aplicação em dispositivos eletrônicos elementares de circuitos.
Sílex
Sílex é uma rocha sedimentar silicatada, constituída de quartzo criptocristalino, muito dura e com elevada densidade e fratura conchoidal. Apresenta-se geralmente compacta, de cor cinzenta, negra e outras. Ocorre sob a forma de nódulos ou massas em formações de giz ou calcário. Pode apresentar várias impurezas  como argilas, carbonato, silte, pirita e matéria orgânica.

Quartzo
O quartzo ou quarço é o segundo mineral mais abundante da Terra (aproximadamente 12 % vol.), perdendo apenas para o grupo de feldspatos. Possui estrutura cristalina trigonal composta por tetraedros de sílica (dióxido de silício, SiO2), onde cada oxigênio fica dividido entre dois tetraedros.

Existem diversas variedades de quartzo, alguns chegando a ser considerados pedras semipreciosas. Desde a antiguidade, as variedades de quartzo foram os minerais mais utilizados na confecção de joias e esculturas de pedra, especialmente na Europa e no Oriente Médio. Hoje, sabe-se que mineradores de rochas contendo quartzo podem sofrer de uma doença pulmonar denominada silicose.
Corpo cavernoso do clitóris
O corpo cavernoso do clitóris é uma de um par de regiões esponjosas de tecido erétil que contêm a maior parte do sangue do clitóris durante a ereção clitoriana. Isso é homólogo ao corpo cavernoso do pênis no homem; o corpo do clitóris contém tecido erétil em um par de corpos cavernosos (literalmente "corpos semelhantes a cavernas"), com uma estrutura reconhecivelmente semelhante.

Ereção clitoriana
A ereção clitoriana é um fenômeno fisiológico em que o clitóris fica largo e firme.  A ereção clitoriana é o resultado de uma complexa interação de fatores psicológicos, neurais, endócrinos vasculares e geralmente, embora não exclusivamente, está associada à excitação sexual.

A ereção do clitóris é o resultado de uma complexa interação de fatores psicológicos, neurais, vasculares e endócrinos, e geralmente, embora não exclusivamente, está associada à excitação sexual . As ereções devem eventualmente diminuir, e o estado prolongado de ereção do clitóris, mesmo quando não despertado, é uma condição que pode se tornar dolorosa. Esse inchaço e encolhimento a um estado relaxado parecem estar ligados aos efeitos do óxido nítrico nos tecidos do clitóris, semelhante ao seu papel na ereção peniana.
Estação Morelos
A Estação Morelos é uma das estações do Metrô da Cidade do México, situada na Cidade do México, entre a Estação Canal del Norte, a Estação Candelaria, a Estação San Lázaro e a Estação Tepito. Administrada pelo Sistema de Transporte Colectivo, faz parte da Linha 4 e da Linha B.

Foi inaugurada em 29 de agosto de 1981. Localiza-se no cruzamento da Avenida Congreso de la Unión com o Eixo 1 Norte. Atende o bairro Morelos, situado na demarcação territorial de Venustiano Carranza. A estação registrou um movimento de 4.249.475 passageiros em 2016.

Linha B do Metrô da Cidade do México
A Linha B: Ciudad Azteca ↔ Buenavista é uma das linhas em operação do Metrô da Cidade do México, inaugurada no dia 15 de dezembro de 1999. Estende-se por cerca de 23,722 km, dos quais 20,278 km são usados para serviço e o restante para manobras. As cores distintivas da linha são: verde e cinza.

Possui um total de 21 estações em operação, das quais 6 são subterrâneas, 11 são superficiais e 4 são elevadas. As estações Garibaldi-Lagunilla, Guerrero, Morelos, Oceanía e San Lázaro possibilitam integração com outras linhas do Metrô da Cidade do México, enquanto que a Estação Buenavista possibilita integração com o Trem Suburbano do Vale do México.

A linha, operada pelo Sistema de Transporte Colectivo, possui o quarto maior tráfego do sistema, tendo registrado um movimento de 158.971.214 passageiros em 2016. Atende os municipíos de Ecatepec de Morelos e de Nezahualcóyotl, além das seguintes demarcações territoriais da Cidade do México: Cuauhtémoc, Gustavo A. Madero e Venustiano Carranza.