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VF-3000 クルセイダー
VF-3000 クルセイダー（ブイエフ さんぜん クルセイダー / Crusader）は模型企画「アドバンスド・バルキリー」やドリームキャスト用ゲーム『マクロスM3』などの「マクロスシリーズ」作品に登場する架空の兵器。戦闘機形態「ファイター」、中間形態「ガウォーク」、人型ロボット形態「バトロイド」の3形態に変形する可変戦闘機（ヴァリアブル・ファイター、Variable Fighter : VF）シリーズの一種。

1982年のテレビアニメ『超時空要塞マクロス』に登場する可変戦闘機、VF-1 バルキリーはリアルな戦闘機が人型ロボットに変形するということで変形トイ、プラモデルともに高い人気を獲得した。同作は1984年の劇場版『超時空要塞マクロス 愛・おぼえていますか』でいったんは完結したが、航空機として進化した姿が見たいということから、バンダイの模型オリジナルの企画として「アドバンスド・バルキリー」が企画された。『マクロス』でバルキリーをデザインした河森正治によって新たに数種類のデザインが作られた。そのなかの一種、VF-3000はデザイン的にはVF-1に近く、この企画の中心的存在になる予定で模型も試作された。しかし、諸事情で企画は頓挫し、未発売に終わる。

当初の構想は「時代は西暦2000年を少し過ぎたくらい。舞台はアメリカになるでしょう。主に可変戦闘機を実験してテストしている「NOVA」という組織のテスト・パイロット達を主人公とした物です。」とされていた。

VF-3000はその後なかなか日の目を見なかったが、2001年に発売されたゲーム『マクロスM3』に一部デザインをリファインし「VF-3000 クルセイダー」として登場する。同作ではマクシミリアン・ジーナスとミリア・ファリーナ・ジーナスの夫婦の2014年から2030年までの活躍を描いており、それぞれのパーソナルカラーである青と赤に塗装された機体が登場する。

VF-1 バルキリー
VF-1 バルキリー（ブイエフ ワン バルキリー、Valkyrie）は、1982年から1983年にかけて放送されたテレビアニメ『超時空要塞マクロス』および、それをもとに制作された作品群「マクロスシリーズ」に登場する架空の兵器。ファイター（戦闘機）とバトロイド（人型ロボット）、両者の中間形態であるガウォークの3形態に変形する可変戦闘機（ヴァリアブル・ファイター=VF）。

『超時空要塞マクロス』では主人公「一条輝」が所属する地球統合軍の主力機として登場し、敵陣営であるゼントラーディ軍と戦う。以降に制作されるシリーズ作品でもさまざまな改良機・後継機が登場し、VF-1はこれらの機体の始祖としてあつかわれる。

愛称（ペットネーム）の「バルキリー」は、北欧神話に登場する女性の半神ワルキューレ (独: Walküre) の英語名。実在の試作戦略爆撃機XB-70から、作中でVF-1の愛称に引用された。デザインモチーフは、同じく実在するアメリカ海軍の戦闘機F-14 トムキャット。以降のVFシリーズも慣例的に「バルキリー」と総称されるが、本項目ではVF-1とそのバリエーション機のみについて記す。

メカニックデザインは、以降の「マクロスシリーズ」制作の中心的存在となる河森正治。

人型に変形するアニメのロボット兵器のなかでも、実在の航空機に近いファイター形態と、そこから手足を展開したガウォーク形態という斬新さから、視聴者に人気を博した。当時のロボットアニメでは、主人公機はワンオフで強いのが当然だったが、VF-1は形状や色の違いこそあれ、基本的には大量生産された量産機であるという設定も斬新だった。

物語や設定を一部変更した劇場版『超時空要塞マクロス 愛・おぼえていますか』では、宮武一貴によってディティールアップを始めとする設定のリニューアルがなされた。
Firefox Send
Firefox Send（ファイアフォックス・センド）は、Mozilla Foundationが提供するファイル共有サービスである。2019年1月22日まで、Firefox Test Pilotにおいて運営されたのち、Firefox Lockwiseなどと共に2019年3月12日から独立して運営されている。2020年にサービス終了。

Mozilla Foundation
Mozilla Foundation（モジラ・ファウンデーション）は、オープンソースのMozillaプロジェクトを支援するために設立された非営利団体である。略称はMoFoあるいはMFである。開発方針の決定、インフラの整備、商標や知的財産権の管理を行っている。また、Mozilla FirefoxやMozilla Thunderbirdのリリースを行なうためのMozilla Corporation（以降「コーポレーション」）を子会社としている。所在地はアメリカ合衆国カリフォルニア州マウンテンビューである。
英会話入門
英会話入門（えいかいわにゅうもん）は、NHKラジオ第2放送で放送された、NHK各国語学講座のひとつ。

1994年度〜2001年度は遠山顕を講師とし、8年間基本的な形式を変えずに放送。テキストの装丁等は同じNHKラジオの「英会話」「やさしいビジネス英語」と統一されており、両講座とともに2002年春の語学講座改編によって終了した。

2005年度〜2007年度は、「英会話中級」「英会話上級」と並ぶ英会話講座として再開設（「-中級」は2005年度のみ放送）。2005年度〜2006年度は「-中級」「-上級」との間で半年ごとに講師がスライドしていく形式であったが、2007年度は通年。結果的に、3年間のうち通算2年間は旧放送と同様に遠山顕が担当することとなった。

NHKの英会話講座に独自につけられているレベルの目安において、2005年度は「新基礎英語3」に代わるレベル3（中学3年レベル）講座という位置付けで開始したが、「英会話中級」が廃止された2006年度・2007年度はレベル4（高校レベル）にスライドした（レベル3講座としては「レベルアップ英文法」を放送）。

2008年3月の番組終了時の講座の体裁は、翌月から同講師（遠山）による「ラジオ英会話」に引き継がれた。

英会話上級
『英会話上級』（えいかいわじょうきゅう）は、NHKラジオ第2放送で放送された、NHK各国語学講座のひとつ。2006年度までは6ヶ月単位で講師や放送内容が変わっていたが、2007年度は通年になっている。

NHKの英会話講座に独自につけられているレベルの目安で、レベル5（高校卒業レベル）と位置づけられている。

1994年度から1997年度までNHK教育テレビジョンで放送された『英会話上級 インタビューを楽しむ』、『英会話上級 ザ・インタビュー』とは異なる。
Where-to-be-born指数
Where-to-be-born指数（フウェア トゥー ビー ボーンしすう）とは、エコノミスト・インテリジェンス・ユニット（Economist Intelligence Unit）が製作し発表する、国々の「主観的な生活に関する満足度」と「客観的な生活の質の決定要因」を結びつける指標である。かつてはクオリティ・オブ・ライフ指数（Quality-of-life index,, QLI）と呼ばれていた。

クオリティ・オブ・ライフ
クオリティ・オブ・ライフ（英: quality of life、略称: QOL）とは、ひとりひとりの人生の内容の質や社会的にみた『生活の質』のことを指し、ある人がどれだけ人間らしい生活や自分らしい生活を送り、人生に幸福を見出しているか、ということを尺度としてとらえる概念である。驚くべきことに、規律性の高い人は長生きする傾向があるが、規律性の低い人よりも生活の質が低くなる可能性がある。

1970年代以降に注目されるようになった概念で、もとは健康関連の概念だったが、それ以外にも拡張されるようになったため、健康に関するQOLは健康関連QOL（HRQOL、Health - related QOL）ということもある。

クオリティ・オブ・ライフは、個人の収入や財産を基に算出される生活水準（英: standard of living）とは分けて考えられるべきものである。

クオリティ・オブ・ライフと対比される概念として、クオリティ・オブ・デス（英: quality of death、略称: QOD『死の質』）がある。
オプティマ湖
オプティマ湖(Optima Lake)は、アメリカ合衆国オクラホマ州テキサス郡にあるダム湖（貯水池）。オクラホマパンハンドルの町ハーデスティーの北方、ガイモン市の東方に位置する。

アースフィル式のダムであるオプティマダム (NPDP ID：OK20510) は1978年に米国陸軍工兵隊（以下工兵隊）により建設された堤高 120 フィート（およそ37メートル）、堤頂長 16,875 フィート（およそ5,100メートル）で、設計貯水量は最大で 618,500 エーカー・フィート（およそ 763,000 キロ立方メートル）だったが、完成以降これまでにその 5 % を越える貯水量を記録したことがなく、事実上は空（から）の状態にある。建設期間中、オガララ帯水層での大規模な灌漑用水汲み上げにより河川流量が短期間で著しく減少したことが原因であり、予想を超える環境変化がもたらす影響の事例とされている。

工兵隊はそのオプティマ湖案内ウェブサイトに下記の注意書きを掲載している:

「訪問者は、湖の水位が極めて低いということを御承知おきください。雨量や蒸発率にもよりますが、水辺のレクリエーションはお勧めしません。水泳や釣り、ボート遊びなどもできません。湖水地域ですが水の無い静かな自然に親しむのも一考でしょう」

2010年、陸軍工兵隊によりキャンプ場や建屋などは公衆安全のためとして撤去されたので、アメニティー施設はほとんどないか、あるいは全くない。

人造湖
人造湖（じんぞうこ、英語: artificial lake）とは、人為的に造られた湖のこと。人工湖（じんこうこ）ともいい、またそのような水を貯める施設を貯水池（ちょすいち、英語: reservoir）、貯水湖（ちょすいこ）などという。人が建設したダムによって河川が堰き止められた結果できあがったダム湖（ダムこ）はこれらに含まれる。

自然湖あるいは天然湖（人の手によって造られたものではない、天然に存在する湖）に対して、この言葉が用いられる。

ダム湖に関する歴史、概要などについては「ダム」も参照。
炉心溶融
炉心溶融（ろしんようゆう）、あるいはメルトダウン（英語: nuclear meltdown, core meltdown）とは、原子炉中の制御棒やステンレススチール製の支持構造物等を含む燃料集合体が核燃料の過熱により融解すること。または燃料被覆管の破損などによる炉心損傷で生じた燃料の破片が過熱により融解すること。

炉心溶融は原子力事故における重大なプロセスの一つであり、さらに事態が悪化すると核燃料が原子炉施設外にまで漏出して極めて深刻な放射能汚染となる可能性がある。それに至らないまでも、溶融した炉心を冷却する際に発生する放射性物質に汚染された大量の蒸気を大気中に放出（ベント）せざるをえないことが多く、周辺住民の避難が必要となるなど重大な放射能汚染を引き起こす可能性がある。

臨界状態の核燃料が炉心溶融を起こす場合もあるが、原子炉の運転中に生成蓄積された核分裂生成物が臨界停止後も大量の崩壊熱を発生するため、未臨界状態の核燃料であっても炉心溶融を起こしうる。

なお原子炉における「炉心」とは燃料集合体や制御棒など原子炉の中核部分であって、それを囲む原子炉圧力容器内にある円筒状構造物であるシュラウドのようなものを指さない。

原子炉
原子炉（げんしろ、英: nuclear reactor）とは、制御された核分裂連鎖反応を維持することができるよう核燃料などを配置した装置。

制御された核融合の連鎖反応を維持する炉である核融合炉と区別するために、特に核分裂炉と呼ばれることもある。
炎の口づけ
『炎の口づけ』はHBO(日本ではスター・チャンネルが放送)のファンタジー・ドラマ・シリーズである『ゲーム・オブ・スローンズ』の第3章『戦乱の嵐-前篇-』の第5話である。ブライアン・コグマンによって、原作『剣嵐の大地』に基づいて脚本が書かれ、 アレックス・グレイヴスが監督した。

ベリック・ドンダリオンは決闘裁判でハウンドに殺されるが、ミアのソロスの魔術で甦る。リカード・カースターク公は、息子を殺したジェイミーが釈放されたことに怒り、代わりにラニスター家の少年たちを惨殺する。ロブはこれを咎めカースタークを処刑する。カースターク家の兵は去り、ロブはフレイ家の兵をあてにせざるをえなくなる。ロックがジェイミーとブライエニーを主君ルース・ボルトンに引き渡す。ジョンはイグリットと結ばれる。

氷と炎の歌の登場人物
氷と炎の歌の登場人物（こおりとほのおのうたのとうじょうじんぶつ）では、ジョージ・R・R・マーティン著のファンタジー小説シリーズである『氷と炎の歌』の中に現れる主要な登場人物のうち、ウェスタロスの諸名家の一員ではない人物を説明する。諸名家の登場人物は氷と炎の歌の諸名家で説明されている。

本シリーズの第1部から第3部には岡部宏之による旧版と、酒井昭伸による新訳語を用いた改訂新版が存在し、両版の間では多くの名称の日本語訳が変更されているため、以下においては新訳語を用い、最初に使用された箇所では括弧内に旧訳語を示す。

以下の内容は、第5部終了時点でのものである。
逞仰之役
「逞仰之役」は、万暦11年1583に北關イェヘの西城主・逞加奴チンギャヌと東城主・仰加奴ヤンギヌが明軍の策略に嵌り殺害された戦役。

南關ハダ国内の混乱に乗じて勢力を伸長させたチンギャヌ・ヤンギヌ兄弟は、海西女直における覇権を力で奪い取ろうとしたものの、事前に対策を講じていた明軍による包囲攻撃を受け、志半ばで殺害された。これを承け、ハダ討滅および勅書・旧領奪回の遺志は、チンギャヌ子ブジャイとヤンギヌ子ナリムブルに引き継がれた。

イェヘ
イェヘ (満文：ᠶᡝᡥᡝ, 転写：yehe, 漢語：葉赫) は女真氏族の部落およびそれを元にした部族国家の一つで、イェヘ･ビラ (葉赫河) の畔 (現吉林省四平市鉄東区葉赫満族鎮)に代々居住したことに因んで呼ばれた。
プレースメントテスト
プレースメントテストは 、 テスト対象者の既存の知識を評価し、対象者がどのコースで開始するのが最も適したレベルかを決定するために行われる。

米国を含む多くの国では、どのレベルの授業を受ける必要があるかを判断するために、 中学校や高校に進学した学生が数学などの科目でプレースメントテストを受けることは珍しくない。 一般的には、学生はその後、彼らが入学することを承認されたクラスによって決定された追跡システムに置かれる 。たとえば、音楽理論の入学生で、典型的な新入生の知識よりもその領域にいて進んでいる場合、アドバンスクラスに置かれる。 アドバンストプレースメント 、 国際バカロレア 、SAT (大学進学適性試験) 、およびBritish Advanced Levelなどの試験の高得点は、新入生が通常履修するクラスよりもアドバンスクラスに入ることを可能にする。

アドバンスト・プレイスメント
アドバンスト・プレイスメント (AP: Advanced Placement)  、APプログラム (AP Program) とは、アメリカ合衆国の高校生に大学の初級レベルのカリキュラムと試験を提供する、いわゆる高大接続の北米版に当たる早期履修プログラムであり、非営利団体 カレッジボード (College Board) により1955年から運営されている。

ここで注意しなければならない点は、米国内において 「Advanced Placement」 という名称は、「SAT」 と同じく、カレッジボードにより商標登録されている教育サービスに付けられた固有の商標であって、決して、このような早期履修制度全般を表す言葉ではない、ということである。

因みに 高校生が大学レベルのコースを先取り学習する早期履修制度については、北米では一般的に、「Dual enrollment (DE)」 もしくは 「Concurrent enrollment」 と呼ばれている。

本項では、あくまでも、カレッジボードが提供している教育サービスである「アドバンスト・プレイスメント」 について記述している。
エーリダノス
エーリダノス（エリダノス、古代ギリシア語: Ἠριδανός, Ēridanus）は、ギリシア神話の伝説的な川とその河神。大洋神オーケアノスとテーテュースの子とされる。エーリダヌス（エリダヌス、ラテン語: Ēridanus）とも。

エーリダノスは世界の極北あるいは西域を流れていて、河口にはエーレクトリデス（琥珀）諸島があると考えられていた。のちに、地理の知識が広がると主としてポー川やまたはローヌ川といった実在の河川と同一視されるようになった。なお、ギリシャのアテネ、ケラメイコス地区にはエリダノス川がある。

星座エリダヌス座にまつわる神話において、パエトーンが墜死した川がエーリダノスだとされる。高津春繁『ギリシア・ローマ神話辞典』（1960年）によると、アルゴナウタイの遠征で触れられるエーリダノス川が北海に通じるように描かれていることや、英雄ヘーラクレースが「ヘスペリデスの園」の場所をエーリダノス川のニュンペーたちに尋ねていることなどから、ドナウ川やライン川及びエルベ川からローヌ川にわたる、古代の交易路として伝わる「琥珀の道」がエーリダノス川として記憶されているのではないかとしている。また、イギリスの詩人ロバート・グレーヴス（1895年 - 1985年）は、ポー川流域も青銅器時代に琥珀がバルト海から地中海へと運ばれるルートの最南端だったと述べている。

ヘスペリデス
ヘスペリデス（古希: Ἑσπερίδες, Hesperides）は、ギリシア神話に登場する世界の西の果てにあるニンフたちである。「黄昏の娘たち」という意味。ヘスペリデスは複数形で、単数形はヘスペリス（古希: Ἑσπερίς, Hesperis）。
ハバナ
ハバナ（スペイン語: La Habana [la aˈβana] ( 音声ファイル)、英語: Havana /həˈvænə/）は、キューバの首都。キューバ島北西沿岸のフロリダ海峡に接する地点に位置し、カリブ海地域における最大の都市である。人口は約200万人。位置は北緯23度8分、西経82度23分。キューバの公用語であるスペイン語での発音は「ラ・アバーナ」に近いが、日本語では英語音に近い「ハバナ」の名称が広く用いられている。

歴史的な名称はサン・クリストーバル・デ・ラ・アバーナ（スペイン語: San Cristóbal de La Habana）。「クリストーバル」はクリストフォロスのスペイン語読みであり、ハバナの守護聖人とされる。

カリブ海地域
カリブ海地域（カリブかいちいき、英語: The Caribbean、スペイン語: Caribe、オランダ語:  Caraïben、カリブ・ヒンドゥスターニー語: कैरिबियन (Kairibiyana); フランス語: Caraïbe ないし Antilles）は、カリブ海と、その海域の島々（カリブ海域内の島々や、カリブ海と北大西洋の境界を成す島々）および周辺海域から構成される地域を指す。
ウバポ
ウバポ（OuBaPo）は、1992年に設立されたフランスの漫画創作グループ。漫画（バンドデシネ）に「拘束」（contraintes）と呼ばれるさまざまな形式上の制約を設けることによる実験的な作品制作を行っている。「ウバポ」は「潜在漫画工房」(OUvroir de BAnde dessinée POtentielle)を略したもので、その名称および方法意識は、1960年にレーモン・クノーらによって設立された実験的な文学グループ「ウリポ」に倣っている。

ウリポ
ウリポ (Oulipo) は、1960年11月24日に数学者のフランソワ・ル・リヨネーを発起人として設立された文学グループ。正式名称は「Ouvroir de littérature potentielle」（潜在的文学工房）。アルフレッド・ジャリ、レーモン・クノー、レーモン・ルーセルらの文学を理想とし、言語遊戯的な技法の開発を通して新しい文学の可能性を追求した。引用したテクストを機械的・数学的な手法で変形・改竄してテクストの自己増殖を促すところに特徴があり、シュルレアリスムの「優美な屍骸」から大きな影響を受けている。
ジャマルディーン・ジモー・アロバ
ジャマルディーン・アヨミデ・ジモー＝アロバ（英語: Jamaldeen Ayomide Jimoh-Aloba、2006年10月2日 - ）は、イングランド、プレミアリーグ、アストン・ヴィラFCに所属する攻撃的ミッドフィールダーとしてプレーするイングランドのプロサッカー選手。ウェスト・ブロムウィッチ・アルビオンとアストン・ヴィラFCのアカデミー出身で、 U-18までの各カテゴリーのイングランド代表としてプレーしている。

2024年9月にEFLカップでアストン・ヴィラでトップチームデビューを果たし、 2025年5月にはアストン・ヴィラU-18チームで 2024-25 FAユースカップで優勝した。

アストン・ヴィラFC
アストン・ヴィラ・フットボール・クラブ（Aston Villa Football Club）は、イングランド・ウェスト・ミッドランズ州バーミンガムをホームタウンとする、イングランドプロサッカーリーグ（プレミアリーグ）に加盟するプロサッカークラブ。愛称はヴィラ（Villa）。
デジタルビデオ
デジタルビデオ（英: Digital Video）はその名の通り、デジタル方式でビデオ信号を記録するビデオ録画手法。また、デジタル化されたビデオ信号の規格については動画圧縮のコーデックを参照されたい。なお、DV は特定のデジタルビデオ規格名である。

デジタルビデオは磁気テープに記録され、DVD-Video・BD-Videoを代表とする光ディスク媒体で販売されることが多い。ただし、DVDに直接録画するカムコーダや、Digital8のようにデジタルビデオを従来のアナログテープに記録するもの、ハードディスクに記録するカムコーダなどもある。近年では可動部が存在しないメモリーカードを使用したカムコーダも多い。

また2015年現在、日本におけるテレビ放送はすべてデジタル放送となっており、テレビジョン放送局からの送出に用いられる機材や家庭で放送録画を行う（エアチェック）機材もデジタルビデオとなっている。

磁気テープ
磁気テープ（じきテープ、英:magnetic tape）は、磁気記録媒体の一種であり、テープ状のフィルムの表面に粉末状の磁性体をバインダーと呼ばれる接着剤で塗布、または蒸着したものである。電気信号の変化を磁化の変化により記録できる。
貝沼やす子
貝沼 やす子（かいぬま やすこ）は、日本の家政学者（食生活学）。学位は、学術博士（大阪市立大学・1988年）。静岡県立大学名誉教授。

静岡女子短期大学食物栄養学科助教授、静岡県立大学短期大学部食物栄養学科教授、静岡県立大学食品栄養科学部教授などを歴任した。

家政学
家政学（かせいがく、英語: home economics）とは、家庭生活を中心とした人間生活における人間と環境の相互作用について、人的・物的両面から、自然・社会・人文の諸科学を基盤として研究し、生活の向上とともに人類の福祉に貢献する実践的総合科学である。

この定義は日本家政学会において採択された「家政学未来構想1984」に基づくものである。
藤田崇
藤田 崇（ふじた たかし、1935年4月22日 - 2020年11月16日）は、日本の土木・地質学者。理学博士（大阪市立大学）。大阪工業大学名誉教授。日本地形学連合元会長・名誉会員。日本地質学会名誉会員。斜面災害対策における地質学的研究の第一人者の一人。瑞宝中綬章受章。

専門は、土木地質学・防災工学（特に斜面災害）、地学・地すべり学・測量学。

斜面崩壊
斜面崩壊（しゃめんほうかい）とは、集中豪雨などによって斜面が不安定になり崩壊に至ることである。

このうち、地下数m〜10mですべり運動を伴い崩壊に至るものを地すべり崩壊という（地すべり性崩壊とも）。

斜面の安定性は地下水の影響を受けるが、発生機構（メカニズム）については個性があり一概にはいえない。
アンドリュー・ウエルタス
アンドリュー・ウエルタス（英語: Andrew Huertas, 1990年9月16日 - ）は、アメリカ合衆国ロサンゼルス出身、プエルトリコのフィギュアスケート選手（男子シングル）。

プエルトリコ所属で世界フィギュアスケート選手権男子シングルに初めて出場した選手。2009年、2009年世界フィギュアスケート選手権プエルトリコ代表。

2009年世界フィギュアスケート選手権
2009年世界フィギュアスケート選手権（2009ねんせかいフィギュアスケートせんしゅけん）は2009年3月23日から29日にかけて、アメリカ合衆国・ロサンゼルスのステイプルズ・センターで行われた。アメリカ合衆国での開催は2003年世界選手権以来6年ぶり。
タバリー・ヘンリー
タバリー・ヘンリー（Tabarie Tahj Henry、1987年12月1日 ‐ ）は、アメリカ領ヴァージン諸島・セント・トーマス島出身で短距離走が専門の陸上競技選手。400mの44秒77をはじめ、複数種目のアメリカ領ヴァージン諸島記録保持者。2009年ベルリン世界選手権男子400mで4位、2011年大邱世界選手権男子400mで7位、2012年イスタンブール世界室内選手権男子400mで4位の実績を持つ。

2009年世界陸上競技選手権大会
2009年世界陸上競技選手権大会（2009ねんせかいりくじょうきょうぎせんしゅけんたいかい）は、2009年に開催された世界陸上競技選手権大会の第12回大会。ドイツ・ベルリンのベルリン・オリンピアシュタディオンをメイン会場として2009年8月15日から8月23日まで開催された。
代数拡大
抽象代数学において、体の拡大 L/K は次を満たすときに代数的（英: algebraic）であると言う。L のすべての元は K 上代数的である、すなわち、L のすべての元は K 係数のある 0 でない多項式の根である。代数的でない体の拡大、すなわち超越元を含む場合は、超越的 (transcendental) と言う。

例えば、体の拡大 R/Q, すなわち有理数体の拡大としての実数体は、超越的であるのに対し、体の拡大 C/R や Q(√2)/Q は代数的である。ここで C は複素数体である。

すべての超越拡大は無限次元の拡大である。言い換えるとすべての有限次拡大は代数的ということになる。しかしながら逆は正しくない。無限次代数拡大が存在する。例えば、代数的数体は有理数体の無限次代数拡大である。

a が K 上代数的であれば、K 係数の a による多項式全体の集合 K[a] は環であるだけでなく体である：K 上有限次の K の代数拡大である。逆もまた正しく、K[a] が体ならば a は K 上代数的である。特別な場合として、K = Q が有理数体のときは、Q[a] は代数体の例である。

非自明な代数拡大をもたない体は代数的閉体と呼ばれる。例は複素数体である。すべての体は代数的閉であるような代数拡大をもつ（これは代数的閉包と呼ばれる）が、これを一般に証明するには選択公理が必要である。

拡大 L/K が代数的であることと L のすべての部分 K-代数が体であることは同値である。

複素数
数学における複素数（ふくそすう、英: complex number）とは、2つの実数 a, b と虚数単位 i = √−1 を用いて

z = a + bi

と表すことのできる数のことである。1, i は実数体上線型独立であり、複素数は、係数体を実数とする、1, i の線型結合である。実数体 R 上の二次拡大環の元であるため、二元数の一つである。

複素数全体からなる集合を、太字の C あるいは黒板太字で ℂ と表す。C は可換体である。体論の観点からは、複素数体 C は、実数体 R に √−1 を添加して得られる体の拡大である。代数学の基本定理により、複素数体は代数的閉体である。

複素数体はケーリー＝ディクソン代数（四元数、八元数、十六元数など）の基点となる体系であり、またさまざまな多元数の中で最もよく知られた例である。

複素数の概念は、一次元の実数直線を二次元の複素平面に拡張する。複素数全体に通常の大小関係を入れることはできない。つまり、複素数体 C は順序体でない。

数学での分野、概念や構成において、考えている体構造が複素数体であるとき、それを、それらの概念等の名称に、多くは接頭辞「複素-」を付けることで反映させる。例えば、複素解析、複素行列、複素（係数）多項式、複素リー代数など。
ハドロサウルス上科
ハドロサウルス上科（はどろさうるすじょうか、学名 Hadrosauroidea）は、ハドロサウルス科、およびイグアノドンよりもそれらに近縁なすべての恐竜が含まれる、鳥盤目の分類群または上科。カモノハシ恐竜、カモハシ竜としても知られ、化石はアジア・ヨーロッパ・アフリカ・北アメリカ・南アメリカで産出している。アジアのプロバクトロサウルスやアルティリヌスなどの基盤的なハドロサウルス上科の多くは、側系統群（不自然な分類群）イグアノドン科に含まれてきた。分岐学によると、イグアノドン科はほぼ解体されており、おそらくイグアノドンとおそらくその近縁種のみが含まれると考えられる。

イグアノドン科
イグアノドン科（いぐあのどんか、あるいは禽竜科、学名 Iguanodontidae）は堅拇指類内の派生的な分類群であるスティラコステルナに分類されるイグアノドン類の下位分類群。

細長い頬が特徴で、草食性であり、一般的には大型だった。歩き方を動的に変えることが可能で、二足歩行と四足歩行を切り替えながら移動していたと考えられる。蹄のような第2、第3、第4趾を持ち、場合によっては特殊な親指のスパイクと向かい合った第5趾指を持つ。頭蓋骨の構造は、横方向パワーストロークと呼ばれる強力な咀嚼メカニズムを可能にする。これは、両側の歯の咬合と相まって、草食動物として非常に効果的なものとなった。裸子植物と被子植物の双方を摂食していたと考えられ、後者は白亜紀を通してイグアノドン類と共進化していった。

この分類群の系統発生については定説がない。イグアノドン科は、ハドロサウルス科を内包する側系統群とされることが最も多いが、単系統群とする研究者も存在する。
コナート・ラグビー
コナート・ラグビー（英: Connacht Rugby）は、アイルランドのゴールウェイに本拠地を置くラグビーユニオンクラブである。スコットランド、ウェールズ、アイルランド、イタリア、南アフリカ共和国のクラブで構成されるユナイテッド・ラグビー・チャンピオンシップに所属。

ユナイテッド・ラグビー・チャンピオンシップ
ユナイテッド・ラグビー・チャンピオンシップ（英: United Rugby Championship、略称: URC ）は、北アイルランドを含むアイルランド・ウェールズ・スコットランド・イタリア・南アフリカ共和国のプロチームが参加しているラグビーユニオンの競技会。

2001年に「ケルティック・リーグ」として創設され、途中「プロ14」などへの改称を経て現在に至る。プレミアシップ・ラグビー（イングランド）、トップ14（フランス）と並んでヨーロッパのラグビーユニオンにおいて地位が高い大会の一つであり、上位チームはヨーロピアンラグビーチャンピオンズカップへの参加資格を得られる。

直近2025-26大会は、 2025年9月26日から2026年6月14日まで開催。
Broadcast Wave Format
Broadcast Wave Format (BWF) は、マイクロソフトのWAV音声ファイルフォーマットの拡張であり、映画やテレビで使われているノンリニアデジタルレコーダーの録音フォーマットとしてよく使われている。

日本では、これを拡張したBWF-Jという規格が使われている。

WAV
RIFF waveform Audio Format（WAV）は音声データ用のコンテナ規格である。元の意味に含まれる英単語waveformは「波形」を意味する。「波」の意味を持つ英単語waveから転じて、WAVE（ウェイヴ、ウェーヴ、ウェイブ、ウェーブ）とも呼ばれる。拡張子は.wav。
オール・イズ・ロスト 〜最後の手紙〜
『オール・イズ・ロスト 〜最後の手紙〜』（All Is Lost）は、J・C・チャンダー監督・脚本による2013年のアメリカ合衆国のサバイバル映画である。キャストは海難者である「我らの男」を演じるロバート・レッドフォードのみであり、会話箇所もほとんど存在しない。2011年の『マージン・コール』に続いてチャンダーの長編映画2作目である。第66回カンヌ国際映画祭のコンペティション外でプレミア上映された。

第66回カンヌ国際映画祭
第66回カンヌ国際映画祭（だい66かいカンヌこくさいえいがさい）は、2013年5月15日から5月26日にかけて開催された。

主要コンペティション部門の審査員長はアメリカ合衆国の映画監督であるスティーヴン・スピルバーグ、シネファウンデーションと短編映画部門はニュージーランドの映画監督であるジェーン・カンピオンが務めた。

オープニング作品はバズ・ラーマン監督の『華麗なるギャツビー』、クロージング作品はジェローム・サル監督の『ケープタウン』である。

映画祭のポスターではポール・ニューマンとその妻のジョアン・ウッドワードがフィーチャーされている。

最高賞であるパルム・ドールはアブデラティフ・ケシシュ監督のフランス映画『アデル、ブルーは熱い色』が受賞した。
リフェアン
リフェアン (Riphean) は、地質時代の1つである。原生代に含まれる。名前はウラル山脈の古名から。

開始年代は16億5000万年前、あるいは16億年前、14億年前などとされる。終了年代は、8億0500万年前とし Sturtian（≒クリオジェニアン）に繋げることが多いが、6億5000万年前とし Vendian（≒エディアカラ紀）に繋げることもある。

前期 (1650-1400 Ma)・中期 (1400-1050 Ma)・後期 (1050-805 Ma) に分けられる。前期と中期が原生代中期（≒中原生代）に、後期が原生代後期（≒新原生代）の前半にあたる。

地質時代
地質時代（ちしつじだい、英: Geologic time scale; Geological age）とは、約46億年前の地球の誕生から現在までのうち、直近数千年（地域によって異なる）の記録の残っている有史時代（歴史時代）以前の、地質学的な手法でしか研究できない時代を指す。歴史の本来の意味は、文字で記録された人類に関わる過去の出来事の事であり、文字で記録されていないさらに時を遡る人類に関わる時代は先史時代と呼ばれている 。

地質時代における各時代区分は「地質年代」とも呼ばれ、また地質年代は地質時代と同義にも扱われる。

地球の年齢46億年超の内で、有史時代（数千年間）は約100万分の1であり、地球の年齢の99.9999％は地質時代である。前述の地質時代の定義から、地質時代は地球の年齢から有史時代を除いた部分であるが、現実には有史時代の長さは地質時代における誤差範囲よりはるかに小さく、有史時代（現在を含む）は新生代/第四紀/完新世/メガラヤンに含まれる。各地質時代区分の開始年代（基底年代）は何百万年前（Mya）と表現されるが、その基点は西暦2000年と定義されている。

地質時代は、比較的情報量が多く研究が進んでいる直近の「顕生代」（約5億年）、顕生代と比較すると生物化石に乏しくなるが微化石や生痕化石などが研究対象になる「原生代」（約20億年）、生物化石はほとんどなくなり研究対象が主に地層や岩石となる「太古代（始生代）」（約40億年）と、地球上で岩石や結晶などの直接証拠が少なく月の石や隕石などの情報から推察されている「冥王代」（約45億年）の4つの時代に区分されている。
橋本武
橋本 武（はしもと たけし、1912年7月11日 - 2013年9月11日）は、日本の国語教師、国文学者、元灘中学校・高等学校教頭。京都府宮津市出身。中学の3年間をかけて中勘助の『銀の匙』を1冊読み上げる国語授業「『銀の匙』授業」で知られる。

灘中学校・高等学校
灘中学校・高等学校（なだちゅうがっこう・こうとうがっこう）は、兵庫県神戸市東灘区魚崎北町に所在し、中高一貫教育を提供する私立男子中学校・高等学校。

高等学校において、中学校から入学した内部進学の生徒と高等学校から入学した外部進学の生徒との間で、第1学年から混合してクラスを編成する併設混合型中高一貫校。通称は「灘校（なだこう）」。
堂役
堂役（どうえき）は、神品機密を経ない、男性の信徒が勤める正教会の教衆・教役者である。カトリック教会・聖公会の侍者に相当する。

ロシア語: пономарь

英語: altar server

奉神礼での役割として、司祷者の指示に従い奉神礼の流れに合わせ、主に至聖所での神品の動作を輔佐する。火や油や聖餅（聖パン）など、扱う物が種々に亙る。聖所と至聖所をつなぐイコノスタシスの扉は北門と南門を用い、中央の王門は用いない。

神品 (正教会の聖職)
神品（しんぴん）とは、神品機密に於いて主教から叙聖された正教会の聖職者。日本正教会による用語である。

神品には大きく分けて主教（主教品）、司祭（司祭品）、輔祭（輔祭品）の三種がある。副輔祭、誦経者は神品に含まれない。輔祭になる前に結婚するのであれば、正教会の輔祭・司祭は妻帯が可能である。
ジェンダーフリー
ジェンダーフリー（ラテン文字表記：gender-free）は、当初は「従来の固定的な性別による役割分担にとらわれず、男女が平等に、自らの能力を生かして自由に行動・生活できること」との意味であった和製英語である。「社会的性別にこだわらない」という程度の平易な意味で作り出された和製英語であった。しかし、「ジェンダーフリー」という言葉は、日本における多くの外来語のように由来の言葉とは異なる意味でも用いられ、多義な意味を持つようになった。これを踏まえて、2004年に東京都が「ジェンダーフリー」の用語を使わないとし、2006年に男女共同参画局も地方公共団体に対して「用語をめぐる誤解や混乱を解消するため、今後はこの用語を使用しないことが適切」との事務連絡通知を出し、公機関による使用が控えられるようになった。2015年、SDGsではジェンダー平等と呼ばれている。また、ジェンダー中立性とも言う。

和製英語
和製英語（わせいえいご）は、日本語の中で使われる和製外来語の一つで、日本で日本人により作られた、英語の言葉や英語に似ている言葉（固有名詞や商品名などを除く）である。英語圏では別表現をするために理解されなかったり、もしくは、全く異なった解釈をされたりする場合がある。
臨床工学技士国家試験
臨床工学技士国家試験（りんしょうこうがくぎしこっかしけん）とは、国家資格である、臨床工学技士の免許を取得するための国家試験である。

臨床工学技士法第11条に基づいて行われる。厚生労働省医政局監修。試験の実施に関する事務は、財団法人医療機器センターが行う。

臨床工学技士法
臨床工学技士法（りんしょうこうがくぎしほう、昭和62年6月2日法律第60号）は、臨床工学技士全般の職務・資格などに関する日本の法律である。

1987年（昭和62年）6月2日に公布され、1988年（昭和63年）4月1日に施行された。
トンダノ語
トンダノ語（トンダノご、Tondano; 原語名: bahasa tondano）とは、インドネシアのスラウェシ島北東部ミナハサ半島の東端（北スラウェシ州）のトンダノ湖周辺などで話される言語の一つで、オーストロネシア語族に属し、近隣の諸言語と共にフィリピンの諸言語との関連性も疑われている（参照: #言語系統）。1970年代に言語学者ジェームズ・スネドンがこの言語の音韻論や文法について著した（Sneddon (1975)）。

トンダノ民族であるF・S・ワトゥセケによれば、トンダノとは Toundano の転訛であり、tou 〈人〉 + (e)n 〔所有標識〕 + rano 〈水〉からなり、〈水の民〉、すなわち水上や水辺で暮らす人々を意味する。なお今日では主要方言で起きた脱鼻音化により、/toudano/ という発音となっている（参照: #通時的な音韻変化）。

ミナハサ半島ではトンダノ語やトンダノ民族を指す際に「トウロウル」(Toulour) や「トロウル」(Tolour) といった呼び名が頻繁に用いられていたが、ワトゥセケはこれらが近縁の別言語であるトムブル語に由来するとして使用されるべきではないとしている。トンダノ語では toulour は tou 〈人〉 + lour 〈湖、水塊〉で〈湖の民〉という意味となるが、トムブル語では lour は単に〈水〉を意味する。

オーストロネシア語族
オーストロネシア語族（オーストロネシアごぞく）は、台湾から東南アジア島嶼部、太平洋の島々、マダガスカルに広がる語族である。アウストロネシア語族とも。日本語では南島語族とも訳される。台湾諸語が言語学的にもっとも古い形を保っているとされる。

かつてはマレー・ポリネシア語族と呼ばれていたが、台湾諸語との類縁性が証明され、オーストロネシア語族と呼ぶようになった。

考古学的な証拠と併せて、オーストロネシア語族は、台湾から、東南アジアからフィリピン、インドネシア、マレー半島に南下し、西暦 5 世紀にインド洋を越えてマダガスカル島に達し、さらに東の太平洋の島々やニュージーランドへ拡散したとされる。パプアニューギニアへの拡散は北側沿岸の低地へ限定された。

パプアニューギニアの大部分（パプア諸語）とオーストラリアの原住民の言語（オーストラリア・アボリジニ諸語）は、オーストロネシア語族ではない。
ポーランド継承戦争 (1587年-1588年)
ポーランド継承戦争 （ポーランド語: Wojna domowa w Rzeczypospolitej, Wojna o koronę）またはハプスブルク・ポーランド戦争は、1587年から1588年にかけて、ポーランド王・リトアニア大公位をめぐってスウェーデン王子ジグムント3世ヴァーサを推す派閥とハプスブルク家のマクシミリアン3世・フォン・エスターライヒが争った戦争。マクシミリアン3世はポーランド・リトアニア共和国の首都クラクフ攻略に失敗した後、ビチナの戦いで敗れて降伏、ジグムント3世が王位を獲得した。この戦争では、ジグムント3世派のヤン・ザモイスキが宰相・王冠領大ヘトマンとして政軍両方で多大な功績を上げた。

ジグムント3世 (ポーランド王)
ジグムント3世（Zygmunt III、1566年6月20日 - 1632年4月30日）は、ポーランド・リトアニア共和国の国王（在位：1587年 - 1632年）、ヴァーサ朝第4代のスウェーデン王（在位：1592年 - 1599年）。スウェーデン王ヨハン3世と、王妃でポーランド王ジグムント1世の娘カタジナの長男。スウェーデン王としてはシギスムンド（Sigismund）と称される。
プラストゥン (沿海地方)
プラストゥン（ロシア語: Пластун、ラテン文字転写例: Plastun）は、ロシア沿海地方の北東部、テルネイ地区に属する都市型集落、およびその港。日本海に面したプラストゥン湾の沿岸に位置する。テルネイ地区最南端の集落である。

プラストゥンに向かう道路は、ダリネゴルスク地区ルドナヤプリスタニ村から北へ向かって伸びている。クラスノアルメイスク地区メリニチノエ村に向かう道路はプラストゥンの北西に位置し、シホテアリニ自然保護区の南の境界に沿って伸びている。メリニチノエまでは約130km、ノヴォポクロフカ町までは約250km、ダリネレチェンスク市までは約326km離れている。テルネイ地区の中心部までは北へ約58kmである。

ウラジオストクまでの道のりは、ルドナヤプリスタニ・テルネイ間およびオシノフカ・ルドナヤプリスタニ間を結ぶ道路を用い、ダリネゴルスク・ウスリースクを経由して計610kmである。

ロシア国内最大の総合林産企業であるテルネイレス社の本拠地として知られる。日本の住友商事は株主として約20年来の交流があり、2009年には日ロ合弁の木材加工会社が設立された。

都市型集落
都市型集落（としがたしゅうらく、ロシア語: посёлок городско́го ти́па posyolok gorodskogo tipa；略称：ロシア語: п.г.т. , ウクライナ語: селище міського типу selyshche mis'koho typu；略称：ウクライナ語: с.м.т.）とは、旧ソビエト連邦諸国の一部における都市区域の種類の一つで、町と訳される。

都市型集落はソビエトの都市設計の結果の一つで、都市と田園の間の特徴と地位を持つものである。

一部の都市型集落は田園区域と一部規模が類似するが、そのインフラストラクチャーは都市的である。それ以外の都市型集落は規模とインフラストラクチャーの点で小さな都市に相当する。通常これらは単一の産業を中心にする。旧ソビエト連邦の定義する定義の一つは農業からの経済的独立である。
強制的措置
強制的措置（きょうせいてきそち）とは、日本の児童福祉法が認める児童保護手段の一つであり、一時保護（同法33条）中又は児童福祉施設（同法7条）入所中の児童に対して、一時的かつ強制的に、その行動の自由を制限し又はその自由を奪うような措置を執ることをいう（同法27条の3参照）。児童自立支援施設入所中のある児童が、深夜になると、寮内を徘徊しては窓や壁を打ち壊し、就寝中の他の児童を殴打することを繰り返すような場合に、カウンセリングや精神科医による治療が功を奏するまでの間、一時的にこの児童を外から鍵をかけられるような個室で生活させるといった例が考えられる。

このような強制的措置を必要とするときは、一時保護として認められる場合や児童福祉施設の長の親権代行（同法47条）として認められる場合を除き、都道府県知事又は児童相談所長（これらを一括して「児童福祉機関」という。）は、児童を家庭裁判所に送致しなければならない（少年法6条3項）。同項は「送致」という表現を用いているが、その実質は許可の申請（強制的措置許可申請）であると解されている。児童福祉機関が、触法少年（少年法3条1項2号）やぐ犯少年（同項3号）として送致する少年について、仮に児童自立支援施設送致の保護処分があれば送致先施設内で強制的措置が必要となると考えるときは、家庭裁判所の保護処分をまって改めて強制的措置許可申請をするまでもなく、送致時に併せて強制的措置の許可を申請することもできる。

家庭裁判所は、強制的措置許可申請の審判を行うため必要があるときに観護措置（少年法17条1項）をとったり、決定をするため必要があると認めるときに児童を試験観察（同法25条）に付したりすることができると解するのが多数説である。家庭裁判所は、審判期日で申請の内容や強制的措置を必要とする事由を児童に説明し、児童に弁解の機会を与えて審理するのが通例である。

家庭裁判所は、強制的措置を相当と認めるときは、決定をもって、期限を付して、児童に対してとるべき保護の方法その他の措置を指示して、事件を権限を有する児童福祉機関に送致することができる（少年法18条2項）。期限経過後も強制的措置を必要とするときは、児童福祉機関は、再度強制的措置許可申請をすることができる。

少年保護手続
少年保護手続（しょうねんほごてつづき）とは、日本における刑事司法制度の一つであり、家庭裁判所が少年法第2章の規定に従って非行少年の性格の矯正及び環境の調整に関する措置（同法1条参照）を行う手続をいう。

少年保護手続は、非行少年の再非行の抑止や更生を目的としており、決定までの過程として、「非行事実を家庭裁判所に送致・通告 - 家庭裁判所調査官（以下「調査官」と略称する）等による調査 - 調査結果をふまえた審判 - 必要に応じて保護的措置あるいは保護処分を決定」という流れを経るのが通例である。
坪井大輔
坪井 大輔（つぼい だいすけ、1977年5月31日 - ）は日本の実業家、MBAホルダー、シリアルアントレプレナー。IT企業である株式会社INDETAILの創業者であり、代表取締役である。

また、北海道科学大学客員教授、一般社団法人 ブロックチェーン北海道イノベーションプログラム（BHIP）の代表理事、一般社団法人 北海道モバイルコンテンツ・ビジネス協議会（HMCC）の副会長、株式会社DETAIL40の代表取締役、株式会社MILESHAREの社外取締役も兼任。

北海道科学大学
北海道科学大学（ほっかいどうかがくだいがく、英語: Hokkaido University of Science）は、北海道札幌市手稲区前田7条15丁目4-1に本部を置く日本の私立大学。1924年創立、1967年大学設置。大学の略称は北科大（ほくかだい）、道科大（どうかだい）。
頭文字D (映画)
『頭文字[イニシャル]Ｄ THE MOVIE』は、2005年の香港映画。『インファナル・アフェア』シリーズのスタッフ陣を中心に実写映画化され、キャストには香港および台湾、日本などアジア各地の若手俳優が起用された。撮影は全て日本で行われ、新潟県の弥彦山スカイラインや群馬県渋川市がその舞台となっている。2005年6月に香港などで公開された後、日本（ギャガ配給）では2005年9月17日から新宿ミラノ他全国で公開された。

カーアクションは主にタカハシレーシングが担当し、ドリフトや溝落としといった原作に登場したテクニックが再現されている。ストーリーは夏の間に須藤京一との決着をつけ、プロジェクトD加入を決意するまでをベースに構成。樹が秋名スピードスターズのリーダーで、立花祐一の息子となっている、高橋啓介が登場しないなど、登場人物の設定統合や変更が多くなされている。

なお日本での劇場公開においては日本語吹き替え版（主題歌も日本版に差し替え）上映が大多数で、オリジナル広東語（オリジナル楽曲使用）での上映はごく一部の劇場のみであった。

藤原拓海
藤原 拓海（ふじわら たくみ）は、しげの秀一の漫画『頭文字D』及び『MFゴースト』に登場する架空の人物であり、『頭文字D』の主人公。本項において、『新劇場版』と特記されている場合は2014年アニメーション映画版（頭文字D#劇場版（初代 / 二代目）を参照）のことを指す。
聖ゲオルギオス
ゲオルギオス（Georgios）、あるいはジェルジオは、キリスト教（正教会・非カルケドン派・カトリック教会・聖公会・ルーテル教会）の聖人の一人。古代ローマ末期の殉教者。ドラゴン退治の伝説でも有名である。キリスト教の聖人伝説をまとめた『黄金伝説』には数多くのドラゴン退治物語が記載されており、聖ゲオルギオス伝承もその中に記載されている。

ゲオルギウス、ジェルジオ、ゲオルギイ（その他、ゲオロギウス、ギオロギウスなど）とも表記される。正教会では聖大致命者凱旋者ゲオルギイと呼ばれる。日本のカトリック教会では聖ジェルジオ殉教者（ジェオルジオ殉教者）、と表記されている。

ディオクレティアヌス
ガイウス・アウレリウス・ウァレリウス・ディオクレティアヌス（ラテン語: Gaius Aurelius Valerius Diocletianus、244年12月22日 - 311年12月3日）は、ローマ帝国の皇帝（在位：284年 - 305年）である。帝国の安定化に努め「3世紀の危機」と呼ばれる軍人皇帝時代を収拾した。その過程でドミナートゥス（専制君主政）を創始し、テトラルキア（四帝分治制）を導入した。また、帝国内に勢力を伸ばすキリスト教とマニ教に対して弾圧を加えた。
セルバーグ跡公式
セルバーグ跡公式（セルバーグせきこうしき、Selberg trace formula）とは、Selberg (1956) で導入された、二乗可積分函数の空間 L2(G/Γ) 上の G のユニタリ表現の指標の表現である。ここに G はリー群で Γ は余有限 (cofinite) な離散群とする。指標は、G 上のある函数のトレースにより与えられる。

Γ が余コンパクトな場合とは、離散的な和へ表現が分解するときのことを言う。ここで、跡公式とは、有限群の誘導表現の指標のフロベニウス公式(Frobenius formula)の拡張である。Γ が実数 G=R の余コンパクト部分群 Z のときには、セルバーグ跡公式は本質的にポアソン和公式である。

G/Γ がコンパクトでないときは、アイゼンシュタイン級数を使い記述された連続スペクトルとなり、より難しくなる。セルバーグは、G が群 SL2(R) の非コンパクトの場合に結果をもたらし、さらに高いランクの群への拡張がアーサー・セルバーグ跡公式(Arthur-Selberg trace formula)である。

Γ がリーマン面の基本群のとき、セルバーグ跡公式は、リーマン面の測地線の長さを意味する幾何学的データの項にラプラシアンのような微分作用素のスペクトルを書き表す。この場合にはセルバーグ跡公式は、リーマンの明示公式に似た形となり、素数のリーマンゼータ函数のゼロ点に関係し、ゼータのゼロ点はラプラシアンの固有値に対応し、素数は測地線に対応する。この類似に動機を得て、セルバーグはリーマン面のセルバーグゼータ函数を導入し、解析的な性質は、このセルバーグ跡公式にエンコードされる。

測地線
微分幾何学において測地線（そくちせん、英: geodesic）とは、曲面（より一般的にはリーマン多様体）上の曲線であって、その上の十分近い2つの離れた点が最短線で結ばれた曲線を言う。ユークリッド空間における直線の概念を、曲がった空間において一般化したものである。「測地線」という用語は、地球の大きさと形状を測定する学問である測地学に由来する。本来の意味では、測地線は地表の2点間の最短ルートであり、球体形状の地球の場合、大円の一部となる。測地線の中でその長さが最小のものは最短測地線という。

リーマン空間において、ある曲線が曲面上の測地線となるための必要十分条件は、曲線の主法線と曲面の接平面の法線とが曲線に沿って常に一致することである。

この概念は、数学的な空間にも拡張され、例えばグラフ理論ではグラフ上の2つの頂点 (vertex) や結節点 (node) 間の測地線が定義されている。一般相対性理論では、光は曲がった空間での測地線を進むという原理に基づいて構築されている。
Apple Keyboard
Apple Keyboardは、最初にApple IIシリーズ用に、次にMacintoshシリーズ用に、Appleがデザインしたキーボードである。 Apple Extended Keyboardを含む数十のモデルがリリースされてきた。

2024年11月現在、端子がUSB-CのBluetooth接続の各モデルも販売され、iMacやMac Proの付属品も変更されている。macOS Sequoia 15.1以降対応なので注意が必要である。

2015年10月以降、AppleはBluetooth接続の各言語版でTouch ID付きと無しのLightning端子の製品を提供している。Magic Keyboard（シルバーのみ）、およびMagic Keyboard (テンキーキーパッド付）のシルバーまたはスペースグレーのモデルがある。 Mac Proには特別な、黒いキーで本体がシルバーのモデルが付属している。

どちらも、薄いアルミニウムシャーシとノート型パソコンに近い薄型キーをベースにしており、従来のキーボードよりも全体的に低い高さにデザインされている。

配列は、2023年7月現在、Arabic, British English, Chinese (Pinyin), Chinese (Zhuyin), Danish, French, German, Italian, Japanese, Korean, Portuguese, Russian, Spanish (Latin America), Spanish, Swiss, Ukrainian, US Englishの17種ある。

テンキー
テンキー（ten key）は、キーパッドの一種である。コンピュータにおいて数値を入力するために使われる。0から9までの10個のキーがあることからテンキー(ten key)と呼ばれる。英語ではnumeric keypad（数値キーパッド）, number pad（数値パッド）, numpadとも言う。

押しボタン式電話機（プッシュフォン）のキーパッドである「プッシュキー」とは別の物であり、キー配列も標準規格も異なる。