hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Terminate and Stay Resident
Terminate and Stay Resident (TSR) はDOS（など）のオペレーティングシステム (OS) にあるシステムコールの1つで、プロセスを終了させてシステムに制御を戻すが、そのメモリは残しておくという機能を提供する。しばしば、割込み（キー押下など）を契機として制御を戻すことで、擬似的なマルチタスクを実現するなどに使われた。このシステムコールを利用するプログラムも一般にTSRと呼ばれる。TSRプログラムには、OSがサポートしていないハードウェア用のデバイスドライバとして機能するものや、スケジューリングやアドレス帳などのよく使う小さなユーティリティプログラムなどがある。

DOS (オペレーティングシステム)
DOS ([dɒs], [dɔːs]) はディスクを基盤としたIBM PC互換機用オペレーティングシステム (OS) のファミリーである。DOSファミリーは主にIBM PC DOSと、それをリブランドしたマイクロソフトのMS-DOSから構成され、どちらも1981年に発表された。後に他のメーカーからそれらの互換システムであるDR-DOS（1988年）、ROM-DOS（1989年）、PTS-DOS（1993年）、FreeDOS（1994年）も発表された。MS-DOSは1981年から1995年までIBM PC互換機市場を独占していた。

DOSという名称はMS-DOSおよびその互換OSを明確に同一視するようになったが、これはプラットフォームに依存せずIBM PC以前から使われている、 "Disk Operating System" の頭字語である。1966年のメインフレーム用DOS/360を皮切りに、他にも数十のオペレーティングシステムがこの頭字語を使用している。他にもApple DOS、Apple ProDOS、Atari DOS、Commodore DOS、TRSDOS、Commodore DOS、そしてAmigaDOSがある。
テレビ照明
テレビ照明（テレビしょうめい、Television Lighting）とは、演出照明に分類される映像照明の1ジャンルである。テレビメディアで放送されることを主目的に、ビデオカメラで撮像され、テレビ受像器で受像されるまでの工程で、プリ・プロダクションでの照明作業を一般に、テレビ照明と呼ぶ。映画館で上映されることを目的に制作された映画をテレシネした後にテレビで放送した場合などは、その映画作品における照明作業はテレビ照明と呼ばず、映画照明と呼ばれる。舞台中継番組、アニメーションなども同様である。

照明
照明（しょうめい、英: lighting）は、

光で照らして明るくすること。

光を発して光を利用する技術。

人工照明によって物を見やすくする技術。

舞台芸術、映画撮影、写真撮影などで、照明プランを作り、照明機材の設置や操作を行うこと。またはその職業。「ライティング」と呼ばれることもある。
インド門 (ムンバイ)
ムンバイのインド門（インドもん、英: Gateway of India、マラーティー語: भारताचे प्रवेशद्वार）とは、イギリス領インド帝国の時代にインドのムンバイ（旧ボンベイ）に建てられた記念建造物である。南ムンバイ (South Mumbai) アポロ・バンダル (Apollo Bunder) のアラビア海を臨む海岸地区に位置する。この建物は高さ26 m (85 ft)の玄武岩のアーチであり、ムンバイ港 (Mumbai Harbour) 海岸線沿いのチャトラパティ・シヴァージー・マーグの終端に位置する。この場所は漁村で使われた粗末な桟橋であったが、後に改装されてイギリス人総督や他の著名人の上陸地として使用された。昔は、船でムンバイに到着する旅行者が最初に目にする建造物であった。インド門はムンバイのタージ・マハルとも称され、市内で一番の観光地である。

この建物は、ジョージ5世とメアリー王妃が1911年に訪れたとき、アポロ・バンダルに上陸したことを記念して建立された。インド・サラセン様式 (Indo-Saracenic Revival architecture) で建設され、礎石は1911年3月31日に敷かれた。ジョージ・ウィテット (George Wittet) の最終設計は1914年に認可され、この記念建造物の建設は1924年に完了した。インド門は後に副王およびボンベイ知事 (Governors of Bombay) のインドへの儀式的入口となり、インドへの入国を許可する役割を果たした。

この歴史的建造物は、21世紀はじめ (History of Mumbai during the 21st century) から3回のテロ攻撃を受けている。2003年に2回あり、2008年のムンバイ同時多発テロで銃で武装した4人のテロリストがタージマハル・ホテルを攻撃した際には上陸地点であった。

イギリス領インド帝国
イギリス領インド帝国（イギリスりょうインドていこく、英語: British Raj、ヒンディー語：ब्रिटिश राज）は、1858年にイギリスがインド亜大陸に成立させた帝国。1877年以降はイギリス王がインド皇帝を兼ねる同君連合の形式が取られたが、事実上イギリスの植民地であった。英領インド、英印とも呼ばれる。

その領域は今日のインド・パキスタン・バングラデシュ・ミャンマーも版図とした。
ファイヴィオ・フォーリン
ファイヴィオ・フォーリン（Fivio Foreign、[ˈfaɪvioʊ]、本名: マキシー・リー・ライルズ3世、Maxie Lee Ryles III、1990年3月29日 -）は、ブルックリン出身のアメリカのラッパー。2019年のシングル「Big Drip」で初めて認知され、この曲はアメリカレコード協会（RIAA）からプラチナ認定を受け、リル・ベイビーとクエイヴォをフィーチャーしたリミックスも制作された。同年、同じくニューヨーク出身のラッパーであるメイスのRichFish Recordsとコロムビア・レコードとの共同事業契約を結んだ。

ライルズは2020年の楽曲、ドレイクの「Demons」と、リル・ティージェイの「Zoo York」（ポップ・スモークと共に参加）への客演で、初のBillboard Hot 100入りを果たした。彼はカニエ・ウェストの2021年のシングル「Off The Grid」にプレイボーイ・カーティと共に参加したことでさらなる認知度を得て、同曲はチャートで11位を記録し、彼の最高位チャート曲となっている。彼のデビュー・スタジオ・アルバム『B.I.B.L.E.』（2022年）は、批評家から概ね肯定的な評価を受け、Billboard 200でトップ10入りを果たし、リードシングル「City Of Gods」（カニエ・ウェスト、アリシア・キーズとの共演）に支えられた。

ライルズは2022年のBETアワードで最優秀新人アーティスト賞にノミネートされた。

クエイヴォ
クエイヴォ（Quavo、本名: Quavious Keyate Marshall、1991年4月2日 - ）は、アメリカ合衆国ジョージア州アセンズ出身のラッパー、歌手、ソングライター、音楽プロデューサー。ヒップホップトリオのミーゴス（Migos）のメンバーとして知られている。クエイヴォは、メンバーのオフセットの従兄弟で、テイクオフの叔父にあたる。

ミーゴスの活動以外でも、DJキャレドの「アイム・ザ・ワン」に参加し全米1位を記録するなど、多くの客演で知られている。2018年、デビューソロアルバム『Quavo Huncho』がリリースされた。
アストロバイオロジー・フィールド・ラボラトリー
アストロバイオロジー・フィールド・ラボラトリー(AFL、Astrobiology Field Laboratory)は、提案されていたアメリカ航空宇宙局(NASA)の無人探査機である。火星の生命をロボットで探索することを目的とした。この提案には、資金がつかなかったが、2016年に火星にローバーを着陸させ、居住可能地域を探す計画であった。そのような地域の例は、活動中、または活動の停止した熱水堆積層や乾燥湖、極の特定の地域等である。

もし資金がついていれば、マーズ・サイエンス・ラボラトリーのローバーの設計を元にNASAのジェット推進研究所でローバーを建造し、2016年に打ち上げられることとなっていたが、予算の制約から資金はカットされた。

マーズ・サイエンス・ラボラトリー
マーズ・サイエンス・ラボラトリー（Mars Science Laboratory、略称: MSL） は、アメリカ航空宇宙局 (NASA) が火星探査ミッションで用いる宇宙船の名称である。探査機ローバー、愛称キュリオシティ (Curiosity) を装備している。
アルスウォーター子爵
アルスウォーター子爵（英: Viscount Ullswater）はイギリスの子爵位、貴族。連合王国貴族爵位。保守党の政治家ジェームズ・ラウザーが1921年に叙されたことに始まる。ロンズデール伯爵家の分家筋にあたる。

アルスウォーター子爵家に子爵位以外に保持する爵位はない。

ロンズデール伯爵
ロンズデール伯爵（ロンズデイル伯爵; 英: Earl of Lonsdale）は、イギリスの伯爵位。これまでに2度創設されており、1784年に創設されたときはグレートブリテン貴族、1807年に創設されたときは連合王国貴族である。いずれもラウザー家（Lowther; ローサー家）の人物が保持している。

中世より1937年まで、ラウザー家はカンブリア州ウェストモーランド（Westmorland）のラウザー城（Lowther Castle; ローサー城）を邸宅としていた。
Pixel カメラ
Pixel カメラ（ピクセル カメラ、旧称・Google カメラ）は、Googleによって開発された、Android端末向けのカメラアプリケーション。モバイル端末のGoogle Pixel向けのカメラアプリ。

Google Pixel
Google Pixel（グーグルピクセル）は、Googleが設計して販売するコンシューマ向け電子機器ブランドである。

2013年2月に登場したChromebook Pixelからブランドとして導入された。スマートフォンやタブレット、Chromebook、スマートウォッチ、アクセサリがラインナップに含まれる。

さらに2021年発売のPixel 6以降の機種はGoogle Tensorと言われるカメラとCPUの合体型のGoogle独自開発のSoCを搭載している。
革籠石山
革籠石山（かわごいしやま）は、丹沢山地の東部にある標高640mの山であり、神奈川県愛甲郡清川村と同郡愛川町の境に位置する。

東丹沢の展望台として有名な仏果山から土山峠へ下る尾根途中にある小ピークであり、地図に山名が表記されていない場合が多い。

丹沢山地
丹沢山地（たんざわ さんち）は、神奈川県北西部に広がる山地。東西約40キロメートル、南北約20キロメートルに及び、神奈川県の面積の約6分の1を占める。なお、関東山地は広義には丹沢山地や御正体山地を含むが、狭義では北に位置するいわゆる秩父山地を指す。

丹沢山地の大部分は山岳公園として丹沢大山国定公園と神奈川県立丹沢大山自然公園に指定されている。
ウラカワチェリー
ウラカワチェリー（欧字名:Urakawa Cherry、1972年5月3日 - 1979年2月16日）は、日本の競走馬。主な勝ち鞍に1978年の北九州記念、阪神牝馬特別。

同期にエリモジョージ、カブラヤオー、テスコガビーがいる。

テスコガビー
テスコガビー（1972年4月14日 - 1977年1月19日）は、日本中央競馬会に所属していた競走馬。

1975年の牝馬クラシック二冠を達成するなど活躍したが、1977年、休養からの復帰調整中に心臓麻痺で急死した。1974年優駿賞最優秀3歳牝馬、1975年最優秀4歳牝馬。

当時としては図抜けた好馬体と、そのレースぶりから、日本競馬史上の最強牝馬にも挙げられており、血統評論家の吉沢譲治は「それまでスピードの常識や血統の価値観を全て覆した馬。スタミナ優先だった日本の競馬を、スピード優先へと変える大きなターニングポイントとなった女傑」と評し、「競馬界に与えた衝撃は今日（1999年）のサンデーサイレンスに匹敵する規模であった。それが今もって史上最強の牝馬に名を挙げる人が多い理由ではないだろうか」としている。

渾名は「女カチドキ」。

馬齢は日本競馬では2000年まで使用された旧表記（数え年）を用いる。
ムスタファ・ケマルのサムスン上陸
ムスタファ・ケマルのサムスン上陸は、1919年5月19日に、オスマン帝国第9軍監察官ムスタファ・ケマル・パシャが貨客船バンドゥルマ号での航海の後にサムスンに上陸した事件である。トルコ共和国国民教育省によると、この事件はトルコ独立戦争の実質的な開始点とされている。サムスンにおけるギリシャ系武装組織とトルコの民衆の間に発生した衝突を収束させるため、オスマン帝国政府によりムスタファ・ケマル・パシャが第9軍監察官に任命された。。このため、ムスタファ・ケマルはバンドゥルマ号で監察担当地区に行き1週間にわたりマントゥカ・パラスホテルに滞在した。この間、同地域で発生した衝突の原因を調査し、進駐軍に対するトルコ人の抵抗組織の創設に自ら積極的な役割を果たした。ムスタファ・ケマル・パシャは、この1週間後にハウザに移った。その17日後、ハウザを離れアマスィヤに向かった。

ムスタファ・ケマル・アタテュルク
ムスタファ・ケマル・アタテュルク（トルコ語: Mustafa Kemal Atatürk、1881年5月19日 - 1938年11月10日）は、オスマン帝国軍の将軍、トルコ共和国の元帥、初代大統領（在任1923年10月29日 - 1938年11月10日）。
ギ・ステファン
ギ・ステファン（Guy Stéphan、1956年10月17日 - ）は、フランス・プルミリオー出身の元サッカー選手、現サッカー指導者。現役時代のポジションはFW。2012年よりディディエ・デシャンのアシスタントコーチとしてフランス代表で指導にあたっている。

ディディエ・デシャン
ディディエ・クロード・デシャン（Didier Claude Deschamps, 1968年10月15日 - ）は、フランス・バイヨンヌ出身の元サッカー選手、現サッカー指導者。現役時代のポジションはミッドフィールダー、ディフェンダー。2012年7月8日よりフランス代表監督を務める。選手時代はイタリアのFCナント、ユヴェントスFC、フランスのオリンピック・マルセイユ、FCジロンダン・ボルドー、イングランドのチェルシーFC、スペインのバレンシアCFなどでプレーした。
太皷谷稲成神社
太皷谷稲成神社（たいこだにいなりじんじゃ）は、島根県鹿足郡津和野町にある神社。別表神社にして旧社格は郷社。通称「津和野のおいなりさん」。日本三大稲荷の一つとされることがあるが、一般的には日本五大稲荷の一つに数えられ、出雲大社に次いで島根県内2位の年間参拝客を数える。

稲荷神
稲荷神（いなりのかみ、いなりしん）は、稲を象徴する穀霊神・農耕神。稲荷大神（いなりおおかみ）、稲荷大明神（いなりだいみょうじん）また、お稲荷様、お稲荷さんともいう。五穀をつかさどる御食津神・ウカノミタマと稲荷神が同一視されることから、総本宮の伏見稲荷大社を含め、多くの稲荷神社ではウカノミタマを主祭神としている。

本来は穀物・農業の神だが、現在は商工業を含め産業全体の神とされ、日本で最も広範に信仰されている神の一つである。稲荷神は神仏習合思想において仏教の女神である荼枳尼天とも習合したため、仏教寺院で祀られることもある。

もとは古代社会において、「渡来人であった秦氏の氏神的稲荷信仰をもとに、秦氏の勢力拡大に伴って伏見稲荷の信仰圏も拡大されていった」と『日本民俗大辞典』は述べている。本来の「田の神」の祭場は狐塚（キツネを神として祀った塚・キツネの棲家の穴）だったと推測されるが、近世には京都の伏見稲荷を中心とする稲荷信仰が広まり、狐塚に稲荷が祀られるようになった。
泰寧衛
泰寧衛とは、14世紀から16世紀にかけてモンゴリア東南部で活動した遊牧部族で、朶顔衛・福余衛とともにウリヤンハイ三衛を構成した。モンゴル側からは「王(ong)の部衆」を意味するオンリュート(Ongliγud)と呼ばれており、テムゲ・オッチギンを始祖とするオッチギン・ウルスの後裔であった。

元末明初期には三衛の代表的存在であったが、後にその座を朶顔衛に取って代わられた。ダヤン・ハーンによるモンゴリア再統一後、ハルハ部などに吸収・解体された。

ハルハ
ハルハ（モンゴル語:ᠬᠠᠯᠬ᠎ᠠ　転写：qalq-a, Khalkha, Халх, [χɑɬχ]、中国語：喀爾喀 Kāĕrkā）は、近世モンゴルの一部族であり、現在のモンゴル国の多数派民族である。中国の内モンゴル自治区にもハルハの一部が住む。北元が滅んだ後の大順・大西・南明・清が競立期の中国地図では「喀爾喀部」「後元」「韃靼」など様々に記されている。
ルナ・バション
ルナ・バション（"Lunatic" Luna Vachon、本名：Gertrude Elizabeth Vachon、1962年1月12日 - 2010年8月27日）は、カナダ・ケベック州モントリオール出身の女子プロレスラー、マネージャー。

父親は元AWA世界タッグ王者のポール "ザ・ブッチャー" バション、伯父は元AWA世界ヘビー級王者でありWWE殿堂者のモーリス "マッドドッグ" バション、叔母は元AWA女子王者のビビアン・バションというプロレスリング・ファミリーに育った。元夫のデビッド・ヒースもプロレスラーである。

WWE殿堂
WWE殿堂（ダブリュー・ダブリュー・イーでんどう、WWE Hall of Fame）は、アメリカ合衆国のプロレス団体WWEが主催する、WWEを中心にプロレス界において顕著な活躍をした人物を表彰する制度である。対象はプロレスラーに限らず、マネージャーやプロモーターなどの関係者、更にWWEに度々登場した著名人なども表彰されている。
Pinnacle Studio
Pinnacle Studio は、コーレル株式会社が発売しているノンリニア動画編集ソフトウェア。プラットフォームはWindows、iOS（iPhone、iPad)。元々アビッド・テクノロジーのPinnacle Systems部門が開発していた。

アビッド・テクノロジー
アビッド・テクノロジー（英: Avid Technology, Inc.）は、1987年8月にビル・ワーナによって設立された、アメリカ合衆国マサチューセッツ州バーリントンに本社を置く映像および音響関連の製品を開発、販売する企業である。

日本法人であるアビッドテクノロジー株式会社は千葉県印西市大塚２丁目９番地３に所在しており、1993年にアビッドジャパン株式会社として設立され、後の2003年11月1日に現在のアビッドテクノロジー株式会社へ社名を変更した。

1995年にはPro ToolsなどのDAWが製品群にあるDigidesign を子会社化し、ビデオとオーディオの両ワークステーション分野がAVIDに統合された。
AVID社のノンリニア製品は、テレビ、映画、コマーシャル、メディア・クリエートなどの現場で使用され、最新のフラッグシップ機種では1080iのHD画像を廉価システムでも扱えるような製品群がある。ノンリニアビデオ編集ソフトもAvidと呼ばれ、映画のスタッフロールなどにも「Avid エディター」という肩書きのスタッフがいることがある。
山縣友子
山縣 友子（やまがた ともこ、1851年6月13日〈嘉永4年5月14日〉- 1893年〈明治26年〉9月12日）は、日本の3代・9代内閣総理大臣である山縣有朋の妻（内閣総理大臣夫人）。長州藩（現在の山口県下関市）出身。

第1次山縣内閣
第1次山縣内閣（だいいちじ やまがたないかく）は、内務大臣・陸軍中将・伯爵の山縣有朋が第3代内閣総理大臣に任命され、1889年（明治22年）12月24日から1891年（明治24年）5月6日まで続いた日本の内閣。
KYT news every.
『KYT news every.』（ケイワイティ・ニュース・エブリィ）は、鹿児島読売テレビ（KYT）で放送されている鹿児島ローカルのニュース番組。

2010年3月29日に日本テレビ発の夕方のニュースが『news every.』に変更されたのに伴い、『KYT Newsリアルタイム』からタイトルを変更。前番組からの変更点はジングルやテロップ類程度に留まり、キャスターや開始時点での放送時間はそのままとなっていた。

News every.
『news every.』（ニュース・エブリィ）は、2010年（平成22年）3月29日から日本テレビおよびNNN系列各局で、平日と土曜、年末年始の夕方に放送されているニュース・情報番組。ステレオ放送、リアルタイム字幕放送を実施。略称および番組タイトルコールは『every.』（新聞ラテ欄では『[N]every.』と表記）。
安岡良亮
安岡 良亮（やすおか りょうすけ、1825年（文政8年） - 1876年（明治9年））は、江戸時代後期（幕末）の土佐藩郷士、迅衝隊士。明治時代前期の官僚、白川県令、熊本県令である。戊辰戦争の際、近藤勇を捕縛し斬首した功がある。神風連の乱で殺害された。大東亜戦争の際、終戦詔勅の起草文を刪修した陽明学者・安岡正篤の曾祖父にあたる。

迅衝隊
迅衝隊（じんしょうたい）は、戊辰戦争における御親征東山道先鋒総督軍（土佐藩兵）の主力部隊。

1868年（慶応4年）1月6日に編成され、1870年（明治3年）11月藩命により解散。隊士総数は約600名。乾退助(のちの板垣退助)が軍制改革を行い編成した土佐藩「士格別撰隊」を起源とする。実質的には板垣退助を主将とし、上士勤王派の諸士、旧土佐勤王党員ら土佐藩内で勤王の志の強いもの達で構成された。これとは別に土佐藩の上士で構成された「胡蝶隊」という部隊もある。
4-フェニル-4-(1-ピペリジニル)シクロヘキサノール
4-フェニル-4-(1-ピペリジニル)シクロヘキサノール(4-Phenyl-4-(1-piperidinyl)-cyclohexanol、PPC)は、有機化合物の一つで、フェンサイクリジンの代謝生成物である。フェンサイクリジン服用者の毛髪から検出することができる。実験用マウスの自発運動の増加を引き起こすことが分かっている。

フェンサイクリジン
フェンサイクリジン（フェンシクリジン、英語: Phencyclidine、略称: PCP）は、ベンゼンとシクロヘキサンとピペリジンが結合したアリルシクロヘキシルアミン系の化合物である。静脈注射することによって作用を発揮する解離性麻酔薬であり、俗にエンジェルダストと呼ばれる。

近似の物質に麻酔薬のケタミンがある。フェンサイクリジンによる、暴力など興奮性の副作用のため、後にケタミンが開発されている。これら解離性麻酔薬は呼吸を抑制する副作用がない点では安全である。ケタミンとともに「クラブドラッグ」に分類される場合が多い。

向精神薬に関する条約のスケジュールIIに指定され、日本では麻薬及び向精神薬取締法の麻薬に指定されている。NMDA受容体拮抗剤に分類される。
ジョゼフ・ジュート
ジョゼフ・ジュート（フランス語発音: [ʒozɛf ʒut]、Joseph Jouthe、1961年10月17日 - ）は、ハイチの政治家。トモンド出身。2020年3月4日から2021年4月14日にかけてハイチの首相を務めた。

ハイチの首相
ハイチの首相（ハイチのしゅしょう、フランス語: Primer Ministre d'Haiti、ハイチ語: Premye Minis Ayiti）は、ハイチ共和国の政府の長である。平時は大統領と閣僚評議会が共同で行政権を保持する。

2024年現在、ギャングによる治安悪化で首相率いる閣僚評議会の機能も麻痺している。
ローレンス・ダンダス (第2代ゼットランド侯爵)
第2代ゼットランド侯爵ローレンス・ジョン・ラムリー・ダンダス（英語: Lawrence John Lumley Dundas, 2nd Marquess of Zetland, KG, GCSI, GCIE, PC、1876年6月11日 - 1961年2月6日）は、イギリスの貴族、政治家。

保守党の政治家で植民地インドの統治に関する役職を主に務めた。1892年までダンダス卿(Lord Dundas)、1892年から1929年までロナルドシー伯爵(Earl of Ronaldshay)の儀礼称号を使用した。

ガーター勲章
ガーター勲章（ガーターくんしょう、英: Order of the Garter）は、1348年にエドワード3世によって創始された、イングランドの最高勲章。正式なタイトルは“Most Noble Order of the Garter”（最も高貴なガーター勲章）。グレートブリテン及び北アイルランド連合王国（イギリス）の栄典においても騎士団勲章（order）の最高位であるが、全ての勲章・記章の中ではヴィクトリア十字章とジョージ・クロスが上位に位置付けられている。

騎士団勲章は本来、その騎士団の一員になるという意味を持っており、一般に勲章と呼ばれる記章はその団員章である。ガーター騎士団員の称号は男性が“Knight of the Garter”、女性が“Lady of the Garter”で、騎士のポスト・ノミナル・レターズはそれぞれ“KG”および“LG”と表記される。

モットーは“Honi soit qui mal y pense”（悪意を抱く者に災いあれ）で、勲章にもその文字が刻印されている。勲章の大綬の色がブルーであるため、「ブルーリボン」とも呼ばれている。
ウマ娘 プリティーダービーの登場キャラクター
ウマ娘 プリティーダービーの登場キャラクター（ウマむすめ プリティーダービーのとうじょうじんぶつ）は、Cygamesによるゲーム作品『ウマ娘 プリティーダービー』に登場するキャラクターの一覧。

本作はアニメやコミックスなどのメディアミックス化が行われているが、本項のキャラクター区分はゲーム版に準じる。背景設定はメディアによって異なる部分が多いため、固有のものは別個に記述する。なお、アニメ版の独自設定およびオリジナルキャラクターについては「ウマ娘 プリティーダービー (テレビアニメ)#登場キャラクター」にて、『シンデレラグレイ』の独自設定およびオリジナルキャラクターについては「ウマ娘 シンデレラグレイ#登場キャラクター」にて、それぞれ詳説する。

ウマ娘 プリティーダービー (テレビアニメ)
『ウマ娘 プリティーダービー』（ウマむすめ プリティーダービー）は、Cygamesによるメディアミックスプロジェクト「ウマ娘 プリティーダービー」を原案としたアニメシリーズである。略称は『ウマ娘』。

本項目では世界観に繋がりがあるテレビシリーズ及び「1st Anniversary Special Animation」について記載する。それ以外のアニメ作品に関しては「ウマ娘 プリティーダービー」を参照。
GPUクラスター
GPUクラスター（英: GPU cluster）は、各ノードにグラフィックスプロセッシングユニット（GPU）を搭載したコンピュータ・クラスターである。GPUクラスターでは、汎用グラフィックスプロセッシングユニット（GPGPU）による最新のGPUの計算能力を利用することで、非常に高速な計算を行うことができる。

コンピュータ・クラスター
コンピュータ・クラスターとは、複数のコンピュータを結合し、クラスター（葡萄の房）のようにひとまとまりとしたシステムのこと。単に「クラスター」または「クラスタリング」とも呼ばれる。1台のコンピュータでは得られないような、強力な計算性能や可用性を得ることができる。コンピュータ・クラスターは、クラスタリングを実現するためのハードウェアやソフトウェアなどにより構成される。ただし、ネットワークを介してデータを入力して処理を開始するため、処理開始までの遅延が大きくなる欠点がある。
トラスツズマブ エムタンシン
トラスツズマブ エムタンシン（Trastuzumab emtansine、米国ではAdo-trastuzumab emtansine）は、抗体薬物複合体の一つであり、HER2陽性の進行・再発乳癌の治療に用いられる。モノクローナル抗体であるトラスツズマブと細胞毒性物質エムタンシン（DM1）が結合している。トラスツズマブは癌細胞のHER2/neu受容体に結合して成長を停止させ、エムタンシンが細胞内に入りチューブリンに結合し重合を阻害する事で細胞毒性を発揮する。モノクローナル抗体が癌細胞に過剰に発現しているHER2をターゲットとするため、エムタンシンは腫瘍細胞に選択的に送達される。商品名カドサイラ、開発コードT-DM1、PRO132365。

トラスツズマブ単剤治療に抵抗性となった女性のHER2陽性の進行乳癌を対象としたEMILIA臨床試験では、ラパチニブ・カペシタビン併用療法に比べて生存期間を5.8ヶ月延長した。同試験に基づき、米国FDAは2013年2月に製造を承認した。日本でも国内第I相・第II相臨床試験およびEMILIA試験の結果に基づき:1、2013年9月に製造販売が承認された。

ラパチニブ
ラパチニブ（Lapatinib）は上皮成長因子受容体（EGFR）とHer2/neuの双方を阻害する二重チロシンキナーゼ阻害剤であり、HER2過剰発現が確認された手術不能乳癌または再発乳癌に対し使用される、内服の分子標的薬と呼ばれる抗腫瘍薬の一種である。ノバルティス社よりタイケルブの商品名で発売されている。開発コードD08108。(2015年にグラクソ・スミスクライン社よりオンコロジー事業はノバルティス社へ譲渡されたため、販売移管した。)
すぎのこ村
すぎのこ村（すぎのこむら）は、明治製菓が1987年（昭和62年）から1988年（昭和63年）にかけて製造して販売したチョコレートスナック菓子である。1992年（平成4年）から「ラッキー（のちのフラン）」の姉妹品という立ち位置に変更され、「ラッキーミニアーモンド」の名称で2008年まで販売された。2005年（平成17年）に期間限定で復刻販売した。

フラン (チョコレート菓子)
Fran（フラン）は、かつて株式会社明治が販売していたチョコレート菓子の商品名。2種類の味の商品が定番商品としてあり、定期的に新しい味の商品に切り替わる。また、他社製品や明治が販売する他のチョコレート使用菓子（例：Meltykissの抹茶を使用した商品）とコラボした商品や期間限定の味の商品も販売していることがある。

ココア風味のスティックビスケットにムースタイプのやわらかいチョコレートをコーティングした商品で、1998年に一部地域でテスト販売を行った結果、好評を博して1999年に当時の明治製菓から全国発売され、発売当初は品切れや生産が追いつかなくなるなどの現象が発生した。

チョコがかかっている軸部分はビスケットと呼ばれる。また、ポッキーのスティックの端部は直線なのに対し、こちらのスティックは端が丸くなっている。

2023年9月に販売を終了した。
尾 (彗星)
彗星の尾（お、英語: Comet tail）は彗星が太陽に接近すると太陽の反対方向に伸びる明るい部分である。彗星が太陽に近づくと日射により彗星内の物質が蒸発・気化し、彗星の核から放出されて周りにコマを形成し、尾はコマから伸びるようにしてできる。尾は2つに分かれているように見えるがそれぞれ異なる現象で、ガスがイオン化(電離)して輝くイオンの尾（タイプIの尾）とダストが日光を反射して輝くダストの尾（タイプIIの尾）がある。太陽系内にあるほとんどの彗星は肉眼では見えないほど小さくて薄暗いが、ハレー彗星のように肉眼でよく見られるものもある。

ハレー彗星
ハレー彗星（ハレーすいせい、英語: 1P/Halley, 英語での発音/ˈhæli/）は、75.32年周期で地球に接近する短周期彗星である。地球から肉眼で簡単に観測可能な周期彗星である。人によっては生涯で2度見ることも可能な彗星である。多くの周期彗星の中で最初に知られた彗星であり、古来多くの文献に記録されているため、人類に最も馴染み深い彗星と言える。前回は1986年2月に回帰し、次回は2061年7月に出現すると計算されている。ハリー彗星とも呼ばれる。
グレープフルーツ種子エキス
グレープフルーツ種子エキス（グレープフルーツしゅしエキス、英語: Grapefruit seed extract、略称GSE）は、グレープフルーツの種子、砂じょう膜（パルプ）、じょうのう膜の液体抽出物（エキス）である。グレープフルーツの種子、果汁のない砂じょうをすり潰した後、グリセリンと混ぜる。市販されているものは、種子、パルプ、グリセリンを一緒にすり潰して作る。栄養補助食品や化粧品の原料として市販される。

サプリメント
サプリメント（supplement）とは、栄養補助食品（えいようほじょしょくひん）とも呼ばれ、ビタミンやミネラル、アミノ酸など栄養摂取を補助することや、ハーブなどの成分による薬効が目的である食品である。略称はサプリ。ダイエタリー・サプリメント（dietary supplement）は、アメリカ合衆国での食品の区分の一つである。他にも生薬、酵素、ダイエット食品など様々な種類のサプリメントがある。健康補助食品（けんこうほじょしょくひん）とも呼ばれる。
シラス台地
シラス台地（シラスだいち）は、九州南部に数多く分布する火山噴出物からなる台地である。典型的な火砕流台地であり、加久藤カルデラ、阿多カルデラ、姶良カルデラおよび池田カルデラなどを起源とするシラスや溶結凝灰岩などで構成される。鹿児島県本土の52パーセント、宮崎県の17パーセントの面積を占める。

池田湖
池田湖（いけだこ）は、鹿児島県の薩摩半島南東部にある直径約3.5 km、周囲約15 kmのカルデラ湖。九州最大の湖である。湖面の標高は66 m、深さは233 mで、最深部は海抜-167 mとなる。湖底には直径約800 m、湖底からの高さ約150 mの湖底火山がある。池田湖を含む窪地地形は池田カルデラと呼ばれている。古くは開聞の御池または神の御池と呼ばれており龍神伝説がある。霧島錦江湾国立公園に指定されている。
報道被害
報道被害（ほうどうひがい）とは、マスメディアが犯罪などの事件や出来事を報道する時、誤報や事実と確認されていない事を決めつけた報道をしたり、事実を故意に編集して誇張した報道をしたり、必要以上の過剰報道により、被報道者の生活基盤、人間関係、名誉などを破壊してしまうことをいう。メディア・パニッシュメント（報道断罪）はこの一つ。また、「風評被害」のように、正しい情報を政府やマスコミが報道しない事によっても引き起こされる。

社会的制裁
社会的制裁（しゃかいてきせいさい）とは、法によらない制裁行為であり、規範から逸脱した者に対する心理的・物理的な圧力をいう。学術上、社会的制裁は刑事政策学等の分野で研究の蓄積がある。また社会学や政治学では逸脱行動と関連して概念の整理がなされている。

例としては共同体のルールに基づく「村八分」があるが、これは「共同絶交」に該当しそれによって特定の人物に損害を与えた場合は民事訴訟において「共同不法行為」と見なされることもある。

社会的制裁以外の制裁には、人間が生物として環境や生理的原因で受ける「自然的制裁」、法律に定められた「政治的制裁」、宗教に基づいて人の内面に生じる「宗教的制裁」がある。
STK 50MG
STK 50 MG(旧称CIS 50MG)は、当時シンガポール軍で広く使用されていたブローニングM2重機関銃を代替するため、1980年代後半にシンガポール・チャータード工業（CIS、現STエンジニアリング）が開発・製造した重機関銃である。代替の目的は、ブローニングM2と同じ弾薬を使用できる重機関銃の設計を実現し、兵站・補給ラインの円滑化と銃の部品をより容易に入手可能にすることにあった。

ブローニングM2重機関銃
ブローニングM2重機関銃（ブローニングエムツーじゅうきかんじゅう, 英語: Browning Machine gun, caliber.50, M2）は、アメリカ合衆国で20世紀の戦間期に開発された重機関銃である。

原型である水冷式機関銃をジョン・ブローニングが開発したのが第一次世界大戦末期にあたる1917年～1918年、前身のM1921がアメリカ軍に制式採用されたのは1921年、それを改良したM2の採用が1933年であるが、信頼性や完成度の高さから21世紀に入っても世界各国で生産と配備が継続されている。
再生農業
再生農業（さいせいのうぎょう、英語: Regenerative Agriculture、リジェネラティブ農業）は、土壌の健康（ソイル・ヘルス）と生物多様性を修復・向上させ、炭素隔離や水循環の改善を通じて気候変動対策と持続可能な食糧生産を目指す農法である。日本では「環境再生型農業」とも呼ばれ、有機農業や里山保全と連携して推進されている。従来の持続可能な農業が環境負荷の低減に焦点を当てるのに対し、再生農業は土壌や生態系の積極的な修復を重視する。

持続可能な農業
持続可能な農業（じぞくかのうなのうぎょう、英: Sustainable agriculture〈サステナブル・アグリカルチャー〉）とは、持続可能性を考えた農業のことである。

農業に関する環境問題は、実は多様で深刻なものも多い。例えば、農地を開拓する際に森林などもともとそこにあった自然環境を破壊したり、作物の栽培に必要な水（河川水・湖水・地下水など）を過剰に使用することで水資源の減少を招いたり、農薬により土壌汚染や水質汚染を起こしたりといった問題がある。また、農産物に関係する問題、例えば食糧問題、食料の安全に関する問題などの社会問題などにも間接的に関わっている。

これらの問題を持続可能性の考え方を取り入れて解決していこうとするのが、持続可能な農業である。
台湾建国党
台湾建国党（たいわんけんこくとう、以下「建国党」）は、かつて存在した台湾の政治団体。1996年10月6日、台湾独立派（泛緑連盟）政党である民主進歩党（民進党）の急進独立派（深緑と呼ばれる）が結成した台湾の政党。台湾共和国の建国と、中華民国の存在を否定し、中国国民党による台湾統治を違法行為と主張した。2020年5月解散。

泛緑連盟
泛緑連盟（はんりょくれんめい、繁: 泛綠聯盟）は、中華民国において台湾の位置づけについてほぼ共通の政治的主張を行っている複数の政治集団の通称。具体的に組織化された集団の集合体ではない。

泛緑連盟のほかに「泛緑陣営」や「泛緑軍」という別称もあるが、いずれも主力団体である民主進歩党（民進党）のイメージカラーに由来している。なお、日本では泛緑連盟よりも「汎緑連合」という漢字表記で呼ばれることが多い。

民進党以外には台湾基進党、社会民主党、台湾緑党、台湾団結連盟、台澎党などが存在し、この6つの政党を中心に活動している。泛緑連盟の構成員・支持者は総じて「中華民国」よりも「台湾」のアイデンティティが強く、自分は中国人ではなく台湾人と認識し、台湾独立を求める傾向が強い。

民進党は立法院（日本の国会に相当）において中国国民党等の泛藍連盟と対立している。泛藍連盟は台湾について「中国（中華人民共和国ではなく中華民国を指す）の一部である」と認識している。
革新的資金創出メカニズム
革新的資金創出メカニズム（かくしんてきしきんそうしゅつメカニズム、Innovative Financing Mechanisms; IFM）は、政府開発援助(ODA)を補完する新たな国際開発の資金創出制度の総称。2002年3月、メキシコのモンテレイで開催された「開発資金に関する国際会議」（モンテレイ会議）において提案され、脚光を浴びた。その後、イギリスが国際金融ファシリティ(International Finance Facility: IFF)を、フランスが国際連帯税を提案し、革新的資金創出メカニズム時代の幕開けとなった。

政府開発援助
政府開発援助（せいふかいはつえんじょ、英語: Official Development Assistance, ODA）とは、発展途上国の経済発展や福祉の向上のために先進工業国の政府及び政府機関が発展途上国に対して行う援助や出資のことである。
嵩岳寺塔
嵩岳寺塔（すうがくじとう）は、中華人民共和国河南省登封市に建てられた北魏時代の仏塔である。嵩山の南麓に位置し、520年に建立された中国最古のレンガ塔である。嵩岳寺はもと北魏皇帝の離宮で、まず520年に仏寺となって閑居寺と名付けられ、620年に寺名が嵩岳寺に改められた。寺は唐代以降廃れ、寺塔以外には清代の遺構がわずかに残るのみとなっている。

仏塔
仏塔（ぶっとう）とは、仏舎利（釈迦の遺体・遺骨、またはその代替物）を安置した仏教建築をいう。卒塔婆（そとば）、塔婆（とうば）、塔（とう）、ストゥーパ(梵: Stūpa、巴: thūpa)、供養塔とも呼ばれる。

ストゥーパ（サンスクリット語: स्तूप, stūpa）とはサンスクリット語で「高く顕れる」という意味であり、仏教の世界観である涅槃の境地を象徴している。仏像が造られるようになるまでは仏舎利を祀るストゥーパが在家信者の信仰の高いウェイトを占めていたが、その意味合いについてインド美術史家の宮治昭は
「もともと釈尊（釈迦）の墳墓ではあったが単に聖者の墓というのではなく、輪廻の世界を脱して完全なる消滅、 ”般涅槃”を達成し、いわば永遠の静寂の世界に到達した仏陀それ自身の象徴と見なされた」と説明している。（本来の仏教教義では「釈迦は輪廻からの解脱を達成し二度と生まれ変わらないこと」を目指していたと説明される。詳しくは大乗非仏説参照。）

西洋では「仏塔」を指す語に、二種の出自の異なる語、ストゥーパ（stupa）とパゴダ（pagoda）がある（それぞれの言語によって、語形に多少の違いがある）。後者はポルトガル語 pagode に由来するとされるが、さらにそれ以前に何語のなんという言葉が、このように転訛したのかははっきりしない。ペルシア語の but-kadah （神像の寺）からという説、サンスクリット語 bhagavat （聖）からという説、
ビルマ語のパヤ(Paya)とスリランカでのストゥーパの呼称ダーゴバ(Dāgoba)が結合したという説
などがある。いずれの語も仏塔全般を表しうる言葉であるが、ストゥーパはインド風のものを、パゴダは極東風のものを意味することが多い。パゴダは少々意味が広く、仏塔に限らず、層塔のような設計をした通常の宗教建築を指すこともある。

ストゥーパに見られる様式的側面は、一部の地域では日本のパゴダへと発展した様式的要素であるインドのシカラの影響を受けている可能性があると主張されている。
Microsoft Access
Microsoft Access（マイクロソフト・アクセス）は、マイクロソフトがMicrosoft Windows 向けに販売している、データベース管理システムのソフトウェアである。

Microsoft Officeの上位版に同梱され、同社の関係データベース管理システムであるMicrosoft SQL Serverに似たソフトウェアである。

Accessは、マイクロソフトによるRDBMSであり、Microsoft Jet Database Engine（Microsoft Access 2007以降はACE＝Access Connectivity Engine）とGUI開発環境を組み合わせてMicrosoft Office Professionalへの同梱形態や、単体で販売されている。

Accessは、Access/Jet、Microsoft SQL Server、OracleやODBC準拠のデータを取り扱うことができる。データベースに精通した技術者であれば、比較的高度なアプリケーションを開発できるが、そうではない人でも各種のウィザード機能を使用することにより小規模で簡単なアプリケーションの構築が可能であるとしている。データベース入門者に対して敷居が低いように見えるが、効率のよい実用的なシステムを構築するには、それなりの技術が必要である。現在Accessはオブジェクト指向に基づいたアプリケーション作成が可能であるが、完全なオブジェクト指向開発ツールには至っていない。

「Microsoft Access」は、以前マイクロソフトが販売していた通信ソフトウェアの名前でもあった。これはProCommなどといったソフトと競合していたが、販売不振のため製品ラインナップから消滅していた。それから数年後、現在知られているデータベース・ソフトウェアの名前として再登場した。

関係データベース管理システム
関係データベース管理システム（かんけいデータベースかんりシステム）またはリレーショナルデータベースマネジメントシステム（英語: relational database management system、略称：RDBMS）は、関係データベース (RDB) の管理システムである。RDB がデータベースの種類を示すのに対して、RDBMS は RDB の実装を示す。標準問い合わせ言語として SQL を用いたアクセスを行うため、相対する言葉として RDBMS 以外のデータベースを意味する NoSQL (Not only SQL) がある。

2007年の時点では、広く知られていてまた広く使われているデータベースのほとんどは関係データベースであったが、その後NoSQLが発展したため必ずしもそうとは言えなくなっている。

SQLを扱うRDBMSが表を使って演算を行う事から、全く異なる用途の表計算ソフトと間違えられる事もあるが、RDBMSでは、データの形式は表に限定されておらず、表計算ソフトのように見た目に分かりやすい表を作る事が目的ではない。あくまでも、必要なデータを必要な時に素早く引き出して他のソフトウェアに提供する事が目的である。

関係データベースをオブジェクトデータベースと融合させたオブジェクト関係データベースなどといったものもある。その管理システムはオブジェクト関係データベース管理システムなどと呼ばれる (ORDBMS)。

商用のRDBMSとしてはOracle DatabaseやIBM DB2などが、オープンソースのRDBMSとしてはMySQLやPostgreSQLなどが、広く知られている。ただし、これらのDBMSを 真のRDBMSと呼んで良いのかどうかについては、後述のとおり、議論の対象となっている。
新琴似駅
新琴似駅（しんことにえき）は、北海道札幌市北区新琴似8条1丁目にある北海道旅客鉄道（JR北海道）札沼線（学園都市線）の駅である。駅番号はG05。電報略号はコニ。事務管理コードは▲130201。

札沼線は桑園駅から当駅までが高架区間、次の太平駅から終点の北海道医療大学駅まで地上区間となる。

なお、本稿では当駅に隣接して設置されていた札幌市電鉄北線新琴似駅前停留場（しんことにえきまえていりゅうじょう）についても述べる。

桑園駅
桑園駅（そうえんえき）は、北海道札幌市中央区北11条西15丁目（通称：桑園地区）にある、北海道旅客鉄道（JR北海道）の駅である。駅番号はS02。電報略号はソウ。事務管理コードは▲130123。副駅名は「JRA 札幌競馬場前」。所属線の函館本線と、当駅を起点とする札沼線（愛称：学園都市線）が乗り入れる。
共形接続
数学の共形微分幾何学の分野における共形接続（きょうけいせつぞく、英: conformal connection）とは、等質空間

O+(n+1,1)/P

と見なされるn次天球により与えられるクライン幾何の変形により生じる、n次元多様体 M 上のあるカルタン接続のことである。ここで P は、n+2 次元の順次的ローレンツ群における、Rn+2 の原点を通る固定された null line の安定化部分群とする。共形構造を備える多様体はどのようなものであっても、標準カルタン接続と呼ばれる正規共形接続を持つ。

カルタン幾何学
カルタン幾何学（かるたんきかがく）（英: Cartan geometry）とは、微分幾何学における概念で、多様体の各点における「一次近似」がクラインの幾何学とみなせるものの事である。カルタンの幾何学はクラインの幾何学とリーマン幾何学を包括する幾何学概念として提案された。

以下、本項では特に断りがない限り、単に多様体、関数、バンドル等といった場合はC∞級のものを考える。また特に断りがない限りベクトル空間は実数体上のものを考える。
MULTI8
MULTI8（まるちえいと）は、かつて三菱電機が製造、販売していたパーソナルコンピュータである。型番名はMP-8081。

1983年に登場。8ビット時代において三菱電機を代表するパソコンであった。キーボードと本体が一体化したデザインとなっている。スペックは表示機能においてはNEC製PC-8800シリーズと同等で、音声出力はPSG3重和音機能を保有。オプションの漢字ROMカートリッジを装着すれば、漢字が利用できた。

上位機種として、MULTI 16シリーズがあるが、互換性はない。

PC-8800シリーズ
PC-8800シリーズは、1981年（昭和56年）から日本電気（NEC、後に日本電気ホームエレクトロニクスへ移管）が販売していた、パーソナルコンピュータ「PC-8801」及びその周辺機器のシリーズ名である。1980年代当時パソコン御三家の筆頭格と謳われたシリーズの一つである。
ファン・ラールの式
ファン・ラールの式（ファン・ラールのしき、英: Van Laar equation）は、1910年から1913年にかけてヨハネス・ファン・ラールによって開発された熱力学的活量モデルであり、液体混合物の相平衡を説明するためのものである。この式は、ファンデルワールスの状態方程式から導出された。元のファンデルワールスパラメーターでは相の気液平衡をうまく記述できなかったため、利用者はパラメーターを実験結果に適合させる必要があった。このため、このモデルは分子特性との関連性を失い、実験結果を相関させるための経験的モデルと見なされなければならない。

活量
活量（かつりょう、英: activity）は、実在溶液における実効モル濃度である。できる限りモル濃度（あるいは他の濃度）に近い性質を持ち、しかも厳密な熱力学の関係に登場し得る量である。一般的には、温度、圧力、物質量についての複雑な関数になる。

理想系と実存系に存在する誤差を修正するためにギルバート・ルイスによって導入された物理量で、普通、或いはと表される。活動度と呼ばれる場合もある。
輪 (数学)
数学における輪（りん、英: wheel）は、環に似た代数系で、除法が常に可能となる（特に零除算が意味を持つ）ようなものである。輪における除法は、通常の二項演算として理解することは諦めて、代わりに反転演算 •−1 と似た（しかし必ずしも一致しない）単項演算 /• を施した元を掛ける操作として考えることになる。通常の如く a/b は a ⋅ /b = /b ⋅ a の略記であるものと理解するが、通常の算術における規則を

一般には 0x ≠ 0 である；

一般には x − x ≠ 0 である；

一般には x/x ≠ 1 である

と言った形で緩める。この意味において /x は x の乗法逆元 x−1 とは一般には異なる。

逆元
逆元（ぎゃくげん、英: inverse element）とは、数学（とくに抽象代数学）において、数の加法に対する反数や乗法に関する逆数の概念の一般化で、直観的には与えられた元に結合してその効果を「打ち消す」効果を持つ元のことである。逆元のきちんとした定義は、考える代数的構造によって少し異なるものがいくつか存在するが、群を考える上ではそれらの定義する概念は同じものになる。
実射影直線
初等幾何学における実射影直線（じつしゃえいちょくせん、英: real projective line）は、通常の直線の概念の拡張で、歴史的には透視図法に基づいて設定された問題を解決するために導入された。例えば平行線は決して交わらないが、透視図では「無限遠」で交叉するように見える。この問題の解決に際して無限遠点が導入され、そうして得られた実射影平面において、相異なる二つの射影直線はただ一点のみで交わる。このような無限遠点全体の成す集合は、平面透視図法における「地平線」であり、それ自身がひとつの実射影直線となる。これは任意の点に位置する観測者から発せられた方向を持つ円の、反対にある点を同一視したものである。実射影直線のモデルとして射影補完実数直線がある。透視図に地平線を表す直線を描くことで、無限遠に余分な点が地平線へ伸びる平行線の集まりを表現するために追加される。

厳密には、実射影直線は実数体上二次元のベクトル空間内の一次元部分線型空間全体の成す空間として定義される。これにより、2 × 2 の正則行列全体の成す一般線型群が自然に作用する。このとき中心に属する行列の作用は自明となるから、射影一般線型群 PGL(2, R) もまた射影直線に自然に作用する。これらは射影直線上の幾何学的変換群である。射影直線を実数直線位無限遠点を加えたものとして表すとき、射影線型群の元は一次分数変換として作用する。これら実射影直線上の変換は射影変換と呼ばれる。

位相幾何学的には、実射影直線は円周に同相（位相的円周）である。実射影直線は双曲平面の境界を成すが、双曲平面上の任意の等距変換は境界である実射影直線上の幾何学的変換を一意的に誘導し、逆もまた成り立つ。さらに言えば、双曲平面上の任意の調和函数は、等距変換群の作用と両立する仕方で、射影直線上の分布のポワソン積分として与えられる。この位相的円周上には無数の両立可能な射影構造を持ち、そのような構造を持つ空間は（無限次元）普遍タイヒミューラー空間と呼ばれる。実射影直線の複素数版は複素射影直線、いわゆるリーマン球面である。

リーマン球面
数学においてリーマン球面（リーマンきゅうめん、英語: Riemann sphere）は、無限遠点 ∞ を一点追加して複素平面を拡張したものである。このとき、関係式

は意味を持ち、整合的であり、かつ有用となるように構成できる。
19 世紀の数学者ベルンハルト・リーマンから名付けられた。
これはまた、以下のようにも呼ばれる。

複素射影直線と言い、CP1 と書く。

拡張複素平面と言い、Ĉ または C ∪ {∞} と書く。

純代数的には、無限遠点を追加した複素数全体は、拡張複素数として知られる数体系を構成する。無限遠点を伴う算術は、通常の代数規則すべてには従わず、拡張複素数全体は体を構成しない。しかしリーマン球面は、幾何学的また解析学的に無限遠においてさえもよく振舞い、リーマン面とも呼ばれる 1-次元複素多様体をなす。

複素解析において、リーマン球面は有理型関数の洗練された理論で重要な役割を果たす。
射影幾何学や代数幾何学では、複素多様体、射影空間、代数多様体の根源的な事例として常に登場する。
また、量子力学その他の物理学の分野等、解析学と幾何学に依存する他の学問分野においても、有用性を発揮している。