hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Anodizzazione
L'anodizzazione (detta anche ossidazione anodica) è un processo elettrolitico di ossidazione mediante il quale viene creato uno strato di ossido su una superficie metallica al fine di proteggerla.

Il processo viene denominato "anodizzazione" in quanto i pezzi da trattare vengono collegati al polo negativo di una cella elettrolitica, denominato anodo. Il processo avviene per immersione in una soluzione denominata elettrolita e la corrente catodica viene applicata a un materiale conduttore, denominato catodo, immerso in tale soluzione.

L’anodizzazione viene effettuata per incrementare le caratteristiche superficiali, sia tecniche che estetiche.

I trattamenti di anodizzazione vengono utilizzati soprattutto per proteggere le leghe di alluminio, ma esistono processi attuanti anche su titanio, magnesio e zinco.

Titanio
Il titanio è l'elemento chimico della tavola periodica degli elementi che ha numero atomico 22 e simbolo Ti. È il primo elemento del gruppo 4 del sistema periodico, facente parte del blocco d, ed è quindi un elemento di transizione. È un metallo leggero,di colore bianco metallico, lucido, resistente alla corrosione. Il titanio viene utilizzato in molte leghe leggere e resistenti. Il suo biossido, un pigmento bianco, si trova in numerosi minerali, principalmente rutilo e ilmenite. Il titanio non è tossico e non risulta essenziale per nessuna specie vivente.
Gran Premio d'Ungheria 2012
Il Gran Premio d'Ungheria 2012 è stata l'undicesima prova della stagione 2012 del campionato mondiale di Formula 1. Si è disputata domenica 29 luglio 2012 sul circuito dell'Hungaroring. La gara è stata vinta dal britannico Lewis Hamilton su McLaren-Mercedes, al suo diciannovesimo successo nel mondiale. Hamilton ha preceduto sul traguardo il finlandese Kimi Räikkönen ed il francese Romain Grosjean, entrambi su Lotus-Renault.

Campionato mondiale di Formula 1
Il Campionato mondiale di Formula 1 (ufficialmente in inglese FIA Formula One World Championship e fino al 1980 Campionato Mondiale Piloti) è un campionato mondiale automobilistico per vetture di Formula 1 organizzato annualmente dalla Fédération Internationale de l'Automobile (FIA), il più importante organismo per la regolamentazione di competizioni automobilistiche a carattere internazionale.

La prima edizione del campionato si è svolta nel 1950 ed è unanimemente ritenuto la massima espressione dell'automobilismo.
Indian Wells Open 2003 - Doppio maschile
Il doppio maschile dell'Indian Wells Open 2003 è stato un torneo di tennis facente parte dell'ATP Tour.

Mark Knowles e Daniel Nestor erano i detentori del titolo, ma hanno perso nei quarti di finale contro Leander Paes e David Rikl.

Wayne Ferreira e Evgenij Kafel'nikov hanno battuto in finale 3–6, 7–5, 6–4 Bob Bryan e Mike Bryan.

Bob Bryan
Robert Charles Bryan, detto Bob (Camarillo, 29 aprile 1978), è un ex tennista statunitense, 16 volte campione Slam in doppio insieme al gemello Mike.
I Bryan sono considerati tra le migliori coppie di doppisti di tutti i tempi. Tra il 2012 e il 2013 la coppia raggiunge il Piccolo Slam (o Grande Slam Virtuale), ossia la vittoria di tutti e quattro i tornei consecutivamente, ma non nello stesso anno solare, bensì in due consecutivi (unica coppia maschile a riuscirci).
Falco cenchroides
Il gheppio australiano (Falco cenchroides Vigors e Horsfield, 1827) è un uccello falconiforme della famiglia dei Falconidi. È uno dei falchi più piccoli del mondo e, diversamente da molti di essi, non fa affidamento sulla velocità per catturare le prede. Rimane semplicemente appollaiato in posizione elevata in attesa che una preda gli passi vicino, ma possiede anche una tecnica caratteristica che gli permette di catturare le prede in volo su campi coltivati e praterie. Si ritiene che sia uno stretto parente del gheppio comune e, probabilmente, del gheppio macchiato. Sembra che si sia evoluto a partire da gheppi comuni ancestrali che raggiunsero la regione australiana nel Pleistocene medio - meno di un milione di anni fa - e si adattarono alle condizioni locali.

Nicholas Aylward Vigors
Nicholas Aylward Vigors (1785 – 26 ottobre 1840) è stato uno zoologo e politico irlandese.

Vigors nacque a Old Leighlin, nella contea di Carlow. Studiò al Trinity College di Oxford. Combatté nella guerra peninsulare dal 1809 al 1811. Poi tornò a Oxford, dove si laureò nel 1817.

Vigors fu un cofondatore della Società Zoologica di Londra nel 1826 e il suo primo segretario fino al 1833. In quell'anno fondò quella che sarebbe diventata la Società Entomologica Reale di Londra. Fu membro della Linnean Society e della Royal Society. Scrisse 40 libri, la maggior parte dei quali di ornitologia. Collaborò insieme a John Gould nella stesura di A Century of Birds from the Himalaya Mountains (1830-32).

Vigors ereditò da suo padre nel 1828. Fu deputato di Carlow nel Parlamento dal 1832 fino alla sua morte.
Fatma Sultan (figlia di Abdülmecid I)
Fatma Sultan (turco ottomano: فاطمه سلطان, lett. "colei che si astiene"; Istanbul, 1º novembre 1840 – Istanbul, 26 agosto 1884) è stata una principessa ottomana, figlia del sultano Abdülmecid I e della consorte Gülcemal Kadin e sorella del sultano Mehmed V, oltre che sorellastra dei sultani Murad V, Abdülhamid II e Mehmed VI.

Lingua turca ottomana
La lingua turca ottomana (turco ottomano: لسان عثمانی lisân-ı Osmânî) era la variante della lingua turca che fu utilizzata come lingua amministrativa e letteraria dell'Impero ottomano. Conteneva un gran numero di prestiti arabi e persiani. Di conseguenza, il turco dell'Impero ottomano era per la maggior parte ignorato dai membri delle classi più umili della società. Comunque, il turco parlato oggi è fortemente influenzato dalla variante ottomana.
The Marshall Mathers LP 2
The Marshall Mathers LP 2 è l'ottavo album in studio del rapper statunitense Eminem, pubblicato il 5 novembre 2013 dalla Aftermath Entertainment.

Uscito a tre anni di distanza dall'ultimo album Recovery, l'album è stato anticipato da quattro singoli: Berzerk, Survival, Rap God e The Monster, quest'ultimo in collaborazione con Rihanna. L'album contiene anche la partecipazione di artisti come Skylar Grey, Nate Ruess e Kendrick Lamar. Il titolo dell'album è stato rivelato nel corso degli MTV Video Music Awards 2013 del 25 agosto, con l'anteprima del primo singolo Berzerk, pubblicato due giorni dopo negli Stati Uniti, piazzandosi alla terza posizione della Billboard Hot 100.

L'album ha venduto 1.221.000 copie nella prima settimana, di cui 792.000 copie negli Stati Uniti, 104.000 in Canada e 143.000 nel Regno Unito, superando anche il precedente album Recovery che è arrivato a 1.098.000 copie.

Aftermath Entertainment
L'Aftermath Entertainment è un'etichetta discografica statunitense, specializzata in musica hip hop e fondata da Dr. Dre nel 1996. Opera come una sussidiaria della Universal Music Group, attraverso la Interscope Records.
Melrose Place (serie televisiva 2009)
Melrose Place è una serie televisiva statunitense andata in onda sulla The CW dall'8 settembre 2009 al 13 aprile 2010.

È la quinta serie del franchise di Beverly Hills, 90210 ed è una versione aggiornata della serie anni '90 Melrose Place incentrata su un gruppo di giovani adulti che vivono in un condominio di appartamenti a West Hollywood, California. Todd Slavkin e Darren Swimmer, in passato tra i produttori di Smallville, sono i capo-sceneggiatori della serie.

Punto interrogativo
Il punto interrogativo o punto di domanda, noto in passato anche come punto domandativo, è un comune segno tipografico di punteggiatura; esso è graficamente formato da un uncino con avvolgimento antiorario soprastante verticalmente un punto: ?. Nella lettura esso corrisponde a un'intonazione ascendente, di domanda o richiesta.
Brian Epstein
Brian Samuel Epstein (Liverpool, 19 settembre 1934 – Londra, 27 agosto 1967) è stato un imprenditore inglese.

È noto soprattutto per essere stato il manager dei Beatles. Il suo ruolo nel loro successo iniziale fu determinante e gli portò una fama senza precedenti nel suo campo. Epstein si propose per la gestione del gruppo in un periodo nel quale i Beatles non erano altro che uno dei tanti gruppi beat di Liverpool e stavano già lottando da tempo per ottenere il successo. Benché non avesse avuto altre esperienze come agente, Epstein rivelò un'innata abilità nel presentare e promuovere il quartetto. Morì prematuramente a soli 32 anni a causa di un mix letale di anticonvulsivanti e alcool.

Anticonvulsivante
Un anticonvulsivante (o anticonvulsivo, antiepilettico) è un farmaco utilizzato allo scopo di sedare le convulsioni, soprattutto quelle causate da crisi epilettiche. Si tratta di un gruppo di farmaci molto eterogenei. Gli anticonvulsivanti sono stati sempre più utilizzati nel trattamento del disturbo bipolare, poiché molti sembrano agire come stabilizzatori dell'umore. Sono inoltre utilizzati per il trattamento del dolore neuropatico.
Gran Premio motociclistico d'Olanda 1990
Il Gran Premio motociclistico d'Olanda 1990 fu l'ottavo appuntamento del motomondiale 1990; si è trattato della 60ª edizione del Gran Premio motociclistico d'Olanda, 42ª valida per il motomondiale dalla sua istituzione nel 1949.

Si svolse sabato 30 giugno 1990 sul circuito di Assen e corsero tutte le classi oltre ai sidecar. I vincitori furono Kevin Schwantz in classe 500, John Kocinski in classe 250 e Doriano Romboni in classe 125; tra i sidecar si è imposto l'equipaggio Alain Michel/Simon Birchall.

John Kocinski
John Kocinski (Little Rock, 20 marzo 1968) è un pilota motociclistico statunitense ritiratosi dalle competizioni.

Vincitore del campionato del mondo della classe 250 nel 1990 e del mondiale Superbike nel 1997, primo pilota nella storia del motociclismo sportivo a vincere un titolo iridato sia con motociclette prototipo, sia con quelle derivate dalla produzione di serie.
Giacomo Perolini
Giacomo Perolini (Maggiora, ... – Novara, 17 luglio 2005) è stato un medico, fotografo e storico dell'arte italiano.

Attivo per oltre trent'anni come medico condotto nella Bassa Novarese, si distinse per la sua passione per la storia dell'arte e la fotografia, in particolare per l'arte romanica. Collaborò con istituzioni museali e studiosi, lasciando un archivio fotografico di oltre 30 000 diapositive e contribuendo a volumi e mostre di rilevanza locale e nazionale.

Epatopatia
Per epatopatia (o malattia epatica) si intende qualunque patologia che comprometta la funzionalità del tessuto epatico.

Compromettendo la funzionalità epatica, le epatopatie possono avere conseguenze su tutti i principali sistemi del corpo umano, come sul sistema nervoso centrale e periferico (encefalopatia epatica) e sul sistema cardiocircolatorio (a livello portale e con la sindrome epato-renale).
Aleksandăr Nikolov (nuotatore)
Aleksandăr Nikolov (in bulgaro Александър Николов?; Varna, 18 giugno 1992) è un ex nuotatore bulgaro.

Ha gareggiato nei 100 metri stile libero ai Giochi olimpici di Rio de Janeiro 2016 chiudendo la propria batteria al terzo posto con il 41º tempo complessivo.

Varna (Bulgaria)
Varna (in bulgaro Варна?) è una città della Bulgaria di oltre 330 000 abitanti, la terza per popolazione dopo la capitale Sofia e Plovdiv. La città, conosciuta anche come "la perla del mar Nero", è posta nella parte orientale del paese ed è il capoluogo del distretto di Varna nonché un importante porto sul mar Nero, vicino al lago di Varna.
Utut Adianto
Utut Adianto Wahyuwidayat (Giakarta, 16 marzo 1965) è uno scacchista e politico indonesiano.

Conseguì il titolo di Grande Maestro nel 1986 all'età di 21 anni, per allora il più giovane indonesiano ad ottenere tale titolo.

Dal 2017 è presidente della Federazione scacchistica indonesiana.

In maggio 2009, con il partito PDI-P, è stato eletto alla Camera dei rappresentanti del popolo, una delle due camere del parlamento indonesiano. In marzo 2018 è diventato Speaker di tale camera.

Presidente
Il titolo di presidente (dal latino prae sedere, 'sedersi prima', abbreviato pres.) è attribuito a una persona che svolge un ruolo di predominanza all'interno di uno Stato o un'organizzazione.

Comunemente, viene attribuito a un capo di Stato di un paese il cui ordinamento politico è quello di una repubblica presidenziale, semi-presidenziale, o che comunque preveda l'esercizio delle funzioni di capo di Stato da parte di un presidente, che può essere a capo dello Stato, del governo o di entrambi, o a un individuo capace di poter detenere il comando su altre divisioni amministrative della suddetta nazione.

Viene inoltre utilizzato per indicare un individuo che svolge un ruolo in primo piano all'interno di organizzazioni aziendali e società per azioni di vario tipo, esercitando un'influenza importante sulle azioni dell'attività, svolgendo spesso un ruolo uguale o comunque vicino a quello del CEO.
Anna Mstislavna
Anna Mstislavna (in russo Анна Мстиславна?; XIII secolo – 1252 o dopo) fu, per via matrimoniale, principessa di Galizia, dopo aver sposato Danilo Romanovič; era figlia del principe Mstislav Mstislavič l'Audace e di Maria, figlia a sua volta del capotribù poloviciano Köten.

Köten
Köten o Kotyan (in russo Котян?, Kotyan; in ungherese Kötöny; in arabo Kutan‎?; Cumania, ... – Pest, 17 marzo 1241) fu un capotribù cumano-kipčako (khan) e comandante militare attivo nella metà del XIII secolo.

Strinse un'importante alleanza con la Rus' di Kiev contro i mongoli, ma fu infine sconfitto da loro nella battaglia del fiume Kalka nel 1223. Dopo la vittoria mongola, Köten guidò 40 000 «capanne» in Ungheria, dove divenne alleato del re magiaro. Pur avendo accettato di convertirsi al cattolicesimo, fu comunque assassinato dalla nobiltà ungherese dopo che la convivenza reciproca tra i due popoli si rivelò estremamente difficile.
Rete ferroviaria del Veneto
La rete ferroviaria del Veneto comprende linee esclusivamente a scartamento ordinario e che si sviluppano per un totale di circa 1245 km di lunghezza, di cui 1188 km sono gestiti da Rete Ferroviaria Italiana (RFI) ed i restanti 57 km dalla società Infrastrutture Venete (IV), gestore dell'infrastruttura della ferrovia Adria-Mestre.

Gestore dell'infrastruttura
Un gestore dell'infrastruttura è definito, in Europa, come qualsiasi impresa a statuto privato o pubblico responsabile per la costruzione e la manutenzione dell'infrastruttura ferroviaria o di parte di essa; tale definizione è di generale utilizzo negli ordinamenti amministrativi di tutti gli stati che possiedono sistemi ferroviari.

In generale, a prescindere dalla proprietà dell'infrastruttura ferroviaria, il gestore della stessa è una società incaricata del suo mantenimento in efficienza nonché del controllo del traffico e della gestione dei sistemi di sicurezza.
Open GDF Suez 2011
L'Open GDF Suez 2011 è stato un torneo di tennis giocato sul cemento indoor. È stata la 19ª edizione dell'Open GDF Suez (formalmente conosciuto come Open Gaz de France) che fa parte della categoria Premier nell'ambito del WTA Tour 2011. Si è giocato allo Stade Pierre de Coubertin di Parigi in Francia dal 7 al 13 febbraio 2011.

WTA Tour 2011
Il WTA Tour 2011 è un insieme di tornei femminili di tennis organizzati dalla Women's Tennis Association (WTA).
Include i tornei del Grande Slam (organizzati in collaborazione con la International Tennis Federation),
i Tornei WTA Premier, i Tornei WTA International, la Fed Cup (organizzata dalla ITF), il Commonwealth Bank Tournament of Champions e il WTA Tour Championships.
Oblazione (diritto)
L'oblazione, nel diritto processuale penale italiano, è una causa di estinzione del reato limitata alle contravvenzioni, prevista agli articoli 162 e 162-bis del codice penale italiano. Gli organi competenti sono il giudice dibattimentale (monocratico o di pace) e il GIP.

Ammenda
L'ammenda è la pena pecuniaria prevista per le contravvenzioni.

Negli ordinamenti dei paesi francofoni (Francia, Belgio, etc.) il termine designa la pena pecuniaria in generale; in Italia, invece, si contrappone alla multa, che è un tipo di pena pei delitti.
Festival di Berlino 1953
La 3ª edizione del Festival internazionale del cinema di Berlino si è svolta a Berlino dal 18 al 28 giugno 1953, con il Delphi Filmpalast e il cinema Capitol come sedi principali. Direttore del festival è stato per il terzo anno Alfred Bauer.

Dal momento che l'assegnazione di riconoscimenti da parte di una giuria di esperti era riservata ai cosiddetti "festival competitivi", titolo che la Berlinale non si era ancora guadagnata, anche in questa edizione come nella precedente i premi sono stati assegnati dal pubblico, che dopo ciascuna proiezione ha assegnato un voto ai film su una scala da 1 a 4.

L'Orso d'oro è stato assegnato al film franco-italiano Vite vendute di Henri-Georges Clouzot.

Per il terzo e ultimo anno è stata presentata una retrospettiva sul cinema muto.

Schaubühne
Lo Schaubühne am Lehniner Platz è un famoso teatro nel quartiere di Wilmersdorf di Berlino. Progettato dall'architetto espressionista Erich Mendelsohn come cinema, l'edificio è in uso come teatro dagli anni settanta.
Architettura svizzera
L'architettura svizzera è l'insieme delle manifestazioni architettoniche nate in Svizzera oppure sviluppate da architetti svizzeri al di fuori degli attuali confini nazionali.

A rigore, si può parlare di architettura svizzera soltanto dal XIV secolo in poi, quando tutti i confederati incominciarono a identificarsi col nome di una stessa nazione. Tutto ciò che risale a un'epoca precedente sarà da raccogliere dunque sotto il concetto più generico di architettura della Svizzera, di cui fanno parte tutti gli edifici presenti sul suolo nazionale più antichi di quella data.

Sciaffusa
Sciaffusa (ufficialmente in tedesco Schaffhausen ; in francese Schaffhouse, in romancio Schaffusa) è un comune svizzero di 38 964 abitanti del Canton Sciaffusa, nel distretto di Sciaffusa; ha il titolo di città ed è la capitale del cantone e il capoluogo del distretto. È una rilevante città della Svizzera nordorientale, punto nodale per i servizi, l'economia e la cultura della regione.
Nawa
Nawa, Agenzia Nazionale Polacca per lo Scambio Accademico

Nawa, città afghana della provincia di Ghazni

Nawa, città indiana del Rajasthan

Nawa, città giapponese del distretto di Saihaku

Nawa, città siriana

Naua o Nawa, gruppo etnico in Brasile

Nawa (India)
Nawa è una suddivisione dell'India, classificata come municipality, di 18.226 abitanti, situata nel distretto di Nagaur, nello stato federato del Rajasthan. In base al numero di abitanti la città rientra nella classe IV (da 10.000 a 19.999 persone).
Stay with Me (Eighth Wonder)
Stay with Me è un brano musicale inciso dal gruppo musicale pop britannico Eighth Wonder, pubblicato come loro singolo di debutto nel 1985 dall'etichetta discografica CBS Records e inserito nel loro primo album Brilliant Dreams.

Il brano è stato scritto da Patsy Kensit e Geoff Beauchamp e prodotto da Alan Shacklock e Pete Hammond. Lato B del 33 giri era il brano Loser in Love.

Patsy Kensit
Patricia Frances Jude Kensit, detta Patsy (Londra, 4 marzo 1968), è un'attrice, cantante e personaggio televisivo britannica.

Divenne nota negli anni ottanta come voce del gruppo Eighth Wonder. Ebbe anche una carriera da attrice recitando in film come Absolute Beginners e Arma letale 2, al fianco di Mel Gibson.
Comuni della Campania
I comuni della Campania sono i comuni italiani presenti nella regione Campania. Sono 550 e sono così ricompresi (al 1º gennaio 2019):

118 alla provincia di Avellino.

78 alla provincia di Benevento.

104 alla provincia di Caserta.

92 alla città metropolitana di Napoli.

158 alla provincia di Salerno.

Le dimensioni dei territori comunali variano dagli 0,12 km² di Atrani ai 186,74 km² di Ariano Irpino.

Provincia di Salerno
La provincia di Salerno è una provincia italiana della Campania di 1 053 786 abitanti. È la seconda provincia campana e la decima in Italia per popolazione. Si estende su una superficie di circa 4 954 km² e comprende 158 comuni, il che ne fa la prima provincia campana per superficie e per numero di comuni.

Affacciata a sud-ovest sul mar Tirreno, confina a nord-ovest con la città metropolitana di Napoli, a nord con la provincia di Avellino e a est con la provincia di Potenza in Basilicata. Ricalca, grosso modo, i confini dell'antica provincia di Principato citeriore.
Chiesa dei Santi Vito e Modesto (Spinea)
La chiesa dei Santi Vito e Modesto è la parrocchiale di Spinea, nella città metropolitana di Venezia e nella diocesi di Treviso; fa parte del vicariato di Mirano.

La chiesa è il principale luogo di culto della città e conserva al suo interno alcune interessanti opere, tra cui un'Incoronazione della Vergine del 1524 di Vittore Belliniano e l'organo del 1773 di Gaetano Callido.

Diocesi di Treviso
La diocesi di Treviso (in latino Dioecesis Tarvisina) è una sede della Chiesa cattolica in Italia suffraganea del patriarcato di Venezia appartenente alla regione ecclesiastica Triveneto. Nel 2023 contava 760.000 battezzati su 864.900 abitanti. È retta dal vescovo Michele Tomasi.
Vojna (artisti)
I Vojna (in russo Война?) sono un gruppo di artisti di strada russi noto per le sue opere di performance art provocatorie e colme di allusioni politiche e sociali. Il gruppo ha contato più di sessanta membri, tra cui ex ed attuali studenti della Scuola di fotografia Rodčenko di Mosca, dell'Università statale di Mosca e dell'Università di Tartu. Il gruppo non collabora con istituzioni statali o private e non è supportato da alcun curatore o gallerista russo. Le attività dei Vojna hanno spaziato dalle manifestazioni, agli scherzi simbolici nei luoghi pubblici, agli happening, sfociando a volte nel vandalismo e alla distruzione di proprietà pubbliche. Sono stati avviati una dozzina di casi penali contro il gruppo. Il 7 aprile 2011 il gruppo ha ricevuto il premio "Innovazione" nella categoria "Opera di arte visiva", istituita dal Ministero della Cultura russo.

Vandalismo
Il vandalismo è un'azione di interdizione, danneggiamento o distruzione di beni materiali o immateriali senza alcun motivo logico apparente, per cui sembra che il vandalo non ne apprezzi il valore. Non è tuttavia lecito assumere un atteggiamento di eccessiva sicurezza nel distinguere ciò che è vandalismo da ciò che non lo è, perché, talvolta, l'oggetto del presunto vandalismo può essere il luogo stesso dell'affermazione di un'idea critica anche tramite atteggiamenti sarcastici, o altrimenti estremi.
Disidentificazione
In psicologia, per disidentificazione si intende quel particolare stato emotivo in cui viene ad annullarsi, o è già del tutto assente, qualsiasi identificazione egoica. Concettualmente, è ciò che si oppone all'ossessione identitaria.

Io (psicologia)
L'Io (indicato anche con il termine latino Ego), in psicologia, rappresenta una struttura psichica – organizzata e relativamente stabile – deputata al contatto e ai rapporti con la realtà, sia interna sia esterna.
Formula di Frobenius
In matematica, più nello specifico nella teoria delle rappresentazioni, la formula di Frobenius, introdotta da G. Frobenius, calcola i caratteri di rappresentazioni irriproducibili del gruppo simmetrico Sn.

Gruppo simmetrico
In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni. Tutti i gruppi simmetrici di insiemi aventi la stessa cardinalità sono isomorfi. Tra i gruppi simmetrici di un dato numero finito n di oggetti in genere si preferisce considerare quello costituito dalle permutazioni degli interi 1, 2, ..., n e denotarlo con Sn. Questa successione di gruppi è studiata molto approfonditamente e gioca un ruolo di primaria importanza per lo studio delle simmetrie. È facile provare che il gruppo Sn ha ordine n! (si veda la voce permutazione) e che non è abeliano per n > 2.