hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Porta di Toffoli
La porta di Toffoli fu inventata da Tommaso Toffoli, è una porta logica universale reversibile: permette di realizzare qualunque funzione logica. Realizza la funzione c XOR (a AND b) ed è anche conosciuta come porta "NOT controllata controllata".

Computazione reversibile
La computazione reversibile  è un modello di computazione non convenzionale nel quale il processo di calcolo è invertibile.
In particolare, si consideri una formalizzazione operazionale del calcolo, ad esempio ad automi, dove una funzione di transizione descrive l'evoluzione della macchina da uno stato ad un altro.
Affinché il calcolo sia reversibile, la funzione deve necessariamente essere iniettiva.

Vi sono due tipi di reversibilità che si cerca di ottenere: la reversibilità fisica e quella logica.

La reversibilità fisica consentirebbe di ottenere dei risultati senza aumentare l'entropia del sistema. Per poter essere reversibile fisicamente un calcolatore deve essere anche logicamente reversibile, come affermato da Rolf Landauer
Grand Rapids (Manitoba)
Il villaggio di Grand Rapids si trova nella provincia canadese del Manitoba, sulla sponda nord-occidentale del Lago Winnipeg, alla foce del fiume Saskatchewan. Nel 2006 contava 336 abitanti.

Come il nome suggerisce, il fiume affronta in questo tratto un notevole dislivello. Recentemente, è stata costruita una grande centrale idroelettrica per sfruttare questa risorsa. Cedar Lake, a breve distanza a monte del fiume costituisce una riserva idrica naturale per l'impianto.

L'abitato di Fort Bourbon fu eretto in questa zona. Nel 1894 un incendio distrusse parecchi edifici del porto lacustre di Grand Rapids.

Lago Winnipeg
Il lago Winnipeg è un grande lago del Canada, situato nella provincia del Manitoba.
Con una superficie di 24.387 km², è il sesto lago d'acqua dolce per dimensione in Canada, e undicesimo del mondo.

È il più esteso dei tre grandi laghi del Manitoba, situati nell'area del preistorico lago Agassiz; gli altri due sono il lago Winnipegosis (il secondo), e il lago Manitoba. I suoi immisari sono il fiume Winnipeg, il fiume Saskatchewan ed il Red River del Nord; mentre l'unico emissario è il fiume Nelson, che sfocia nella baia di Hudson.
Intersport Heilbronn Open 1998
L'Intersport Heilbronn Open 1998 è stato un torneo di tennis facente parte della categoria ATP Challenger Series nell'ambito dell'ATP Challenger Series 1998. Il montepremi del torneo era di $100.000 ed esso si è svolto nella settimana tra il 26 gennaio e il 1º febbraio 1998 su campi in sintetico indoor. Il torneo si è giocato nella città di Heilbronn in Germania.

Heilbronn
Heilbronn (AFI: /haɪ̯lˈbʁɔn/, , in alemanno Hailbrunn) è una città extracircondariale tedesca situata nel Land del Baden-Württemberg.

Si trova sulle rive del fiume Neckar, è una città indipendente, fa parte del distretto governativo di Stoccarda ed è sede amministrativa del circondario ("Kreis") di Heilbronn.

Heilbronn (lett. "pozzo della salute") è una città a forte densità industriale, con un'alta percentuale di immigrati e ben collegata, oltre che a Stoccarda, a Heidelberg e Karlsruhe. A Heilbronn nasce la storica azienda alimentare Knorr e poco fuori dalla città sorgono gli stabilimenti della nota casa automobilistica Audi.
Ginnastica ritmica ai Giochi olimpici
La ginnastica ritmica è una delle poche discipline presenti ai Giochi olimpici come esclusivamente femminile. È entrata a far parte del programma olimpico da Los Angeles 1984 con la gara individuale e dai Giochi di Atlanta del 1996 con il concorso a squadre. Mentre il concorso individuale si svolge su un programma che consta di tutti e cinque gli attrezzi presenti nello sport; la competizione a squadre vede di volta in volta assegnarsi una combinazione diversa di attrezzi per la gara olimpica.Evento antesignano di questa disciplina, fu la competizione di attrezzi a squadre presentato ad Helsinki 1952 e Melbourne 1956.

Ginnastica ai Giochi della XVI Olimpiade - Attrezzi a squadre femminile
La competizione degli attrezzi a squadre femminile di Ginnastica artistica dei Giochi della XVI Olimpiade si è svolta al West Melbourne Stadium di Melbourne il 7  dicembre 1956.

Questa prova si è tenuta solo alle Olimpiadi del 1952 e  del 1956, era un'esibizione a squadre con attrezzi mobili (palla, cerchio, clave ecc) un'antenata della moderna ginnastica ritmica.
Leederville
Leederville è un sobborgo situato nell'area metropolitana di Perth, in Australia Occidentale; esso si trova a nord del centro cittadino ed è la sede della Città di Vincent. Al censimento del 2006 contava 2.741 abitanti.

Australia Occidentale
L'Australia Occidentale (Western Australia in inglese, spesso abbreviato in WA) è uno Stato federato dell'Australia con circa 2 milioni di abitanti che occupa una parte considerevole del continente australiano: circa un terzo (2645615 km²). Il capoluogo dello Stato è la città di Perth (molto isolata rispetto alle città principali del resto dell'Australia), mentre gli abitanti dello Stato son detti Westralians.
Pierre le Grand
Pierre le Grand (Dieppe, ... – ...; fl. XVII secolo) fu un bucaniere del mar dei Caraibi vissuto nel XVII secolo. La sua storia è nota per una sola fonte: Bucanieri nei Caraibi di Alexandre Olivier Exquemelin; potrebbe essere una figura immaginaria. Viene comunque citato dall'autore come il primo dei bucanieri della storia.

Alexandre Olivier Exquemelin
Alexandre Olivier Exquemelin (Honfleur, 1645 – 1707) è stato un pirata, scrittore e storico francese, autore di uno dei più importanti libri sulla pirateria del XVII secolo: De Americaensche Zee-Roovers, pubblicato ad Amsterdam da Jan ten Hoorn, nel 1678.
Henri Massal
Henri Massal, "Pitchoune" (Montblanc, 1º maggio 1921 – Boujan-sur-Libron, 11 agosto 2009), è stato un ciclista su strada francese.

Vinse cinque corse fra i professionisti fra cui una tappa al Tour de France 1947 e la prima edizione del Grand Prix du Midi Libre, nel 1947 fu quarto alla Parigi-Tours.

Parigi-Tours
La Parigi-Tours (fr. Paris-Tours) è una corsa in linea maschile di ciclismo su strada che si svolge in Francia, ogni anno in ottobre, ed è una delle cosiddette classiche d'autunno. Dal 2005 al 2007 ha fatto parte del circuito UCI ProTour, mentre dal 2009 fa parte del UCI Europe Tour.

È organizzata dalla Amaury Sport Organisation.
Glyn Moody
Glyn Moody (...) è uno scrittore di tecnologia britannico.
Egli è meglio conosciuto per il suo libro Codice Ribelle: Linux e la Rivoluzione del Sorgente Aperto (ingl: Rebel Code: Linux and the Open Source Revolution) (2001). Descrive l'evoluzione e il significato dei movimenti per il software libero e il sorgente aperto con molte interviste dei più insigni attivisti hacker per il sorgente aperto e libero del software.

Lavora a Londra e i suoi scritti sono apparsi su Wired, Computer Weekly, LinuxJournal, The Guardian, Daily Telegraph, New Scientist, The Economist e il Financial Times, tra gli altri. Nel 2009 le sue critiche sul suo blog (La vergogna di Spagna) contro la politica d'istruzione dal software del governo di José Luís Rodríguez Zapatero apparso su Linuxtoday, ha avuto un notevole impatto sulla stampa spagnola.

New Scientist
New Scientist è un settimanale di divulgazione scientifica pubblicato in lingua inglese.

New Scientist è pubblicato in tre differenti edizioni: inglese, una statunitense e una australiana. La redazione ha sede a Londra. Al contrario di riviste scientifiche come "Nature" e "Science", questo periodico non pubblica articoli scientifici valutati attraverso peer review, ma notizie, approfondimenti e dibattiti su molti aspetti della ricerca scientifica. Un'edizione di New Scientist in lingua italiana è apparsa con frequenza mensile dall'aprile 1998 (numero 1) al dicembre 1998 (numero 9) edito dall'editore Asterios Delithanassis diTrieste.
Denis Kadrić
Denis Kadrić (Francoforte, 12 giugno 1995) è uno scacchista bosniaco.

La sua famiglia si era trasferita in Germania nel 1992 e tornò in Bosnia nel 1998, stabilendosi a Sarajevo.
Imparò gli scacchi da suo padre all'età di cinque anni.

Nel 2013 vinse a Cazin il campionato della Bosnia e Herzegovina.

Nel 2015 ottenne il titolo di Grande Maestro.

Dal 2014 al 2018 ha studiato presso l'Università del Texas a Dallas, dove ha ottenuto un Bachelor's degree in economia.

Dal 2012 al 2018 ha rappresentato il suo paese in quattro Olimpiadi degli scacchi.

Ha partecipato alla Coppa del Mondo di scacchi 2021. Nel primo turno ha vinto contro Dambasuren Batsuren, nel secondo turno ha perso contro Yu Yangyi.

Ha raggiunto il massimo rating FIDE in ottobre 2016, con 2594 punti Elo.

Dambasuren Batsuren
Dambasürengiin Batsüren, in mongolo Дамбасүрэнгийн Батсүрэн (Ulan Bator, 22 gennaio 2004), è uno scacchista mongolo.
È registrato dalla FIDE con il nome Dambasuren Batsuren.

Ha ottenuto il titolo di Grande Maestro in ottobre 2020, all'età di 16 anni e 9 mesi.

Nel 2017 ha vinto a Montevideo il Campionato del mondo giovanile U14.

In giugno 2021 ha vinto il torneo di selezione per la Coppa del Mondo di scacchi 2021.

Ha raggiunto il massimo rating FIDE a novembre 2022 con 2525 punti Elo.
Port triggering
Nelle reti informatiche, il port triggering è una tecnica simile al port forwarding, con la differenza che non c'è necessariamente bisogno di conoscere l'indirizzo IP del destinatario. Il port triggering agisce su tutta la LAN o su un intervallo di indirizzi IP (dipendendo dal modello di router) ed apre una porta non appena sente la richiesta di trasferimento.

Indirizzo IP
In informatica e nelle telecomunicazioni, un indirizzo IP è un numero che identifica univocamente un nodo in una rete di computer che utilizza il protocollo Internet (IP). Il suo scopo è del tutto simile a quello di un indirizzo postale, che consente di trovare il percorso fino a una destinazione prescelta.

Viene assegnato a un'interfaccia che identifica l'host di rete, che può essere un personal computer, un palmare, uno smartphone, un router, o anche un elettrodomestico. Va considerato, infatti, che un host può contenere più di una interfaccia: per esempio un router ha diverse interfacce (minimo due) per ognuna delle quali occorre un indirizzo IP del modem.
Auscultazione
L'auscultazione è un sistema diagnostico che rientra nell'esame obiettivo con il quale con uno strumento apposito si procede all'ascolto di parti interne dell'organismo quali il cuore, i polmoni, la pleura, l'intestino e altri ancora.

Si utilizza per comprendere la presenza di molte malattie, fra cui quelle respiratorie, grazie alle caratteristiche dei suoni riscontrati: frequenza, intensità, durata e qualità.

Diagnosi
La diagnosi è la procedura di ricondurre ad una categoria un fenomeno o un gruppo di fenomeni, dopo averne considerato ogni aspetto. Il percorso diagnostico sfrutta in qualche modo concetti riconducibili al teorema di Bayes, intuitivamente o esplicitamente.

Il termine deriva dal latino diagnōsis, attraverso il greco antico διάγνωσις (diágnōsis), da διαγιγνώσκειν (diaghignóskein, capire), formato da διά (diá, attraverso) + γιγνώσκειν (ghignóskein, conoscere). La diagnosi è quindi, in generale, l'identificazione della natura o/e la causa di qualcosa, di qualsivoglia natura. Tuttavia, il concetto di diagnosi come identificazione di una patologia riguarda soltanto l'ambito biomedico e, anche in ambito medico, è praticabile solo in alcuni settori e per alcune patologie, non in tutte le branche della medicina né per tutte le malattie.
Castello di Oliveto
Il castello di Oliveto si trova a Castelfiorentino in provincia di Firenze.

È una costruzione rettangolare a mattoni con alte mura e quattro torrioni coronati da merlatura, con torrette campanarie e orologio. Fu costruito dalla famiglia fiorentina dei Pucci come casa di campagna nel XV secolo.

Vi si accede da un portone che immette in un recinto e da qui in un cortile interno con un loggiato a quattro arcate ed un bel pozzo di raccolta di acqua piovana. All'interno conserva mobili quattrocenteschi, armi trofei ed una collezione di ritratti eseguiti dal XVI al XVIII secolo.

Attualmente viene affittato per ricevimenti di varia natura.

Provincia di Firenze
La provincia di Firenze è stata una provincia italiana della Toscana; al 2014, anno della soppressione, contava 1 007 252 abitanti. Era la prima provincia toscana per numero di abitanti e la terza provincia toscana per superficie.

Confinava a nord e a est con l'Emilia-Romagna (province di Bologna, Forlì-Cesena e Ravenna), a sudest con la provincia di Arezzo, a sud con la provincia di Siena, a ovest con le province di Pisa, Lucca, Pistoia e Prato.
Castello di Yoros
Il castello di Yoros (in turco Yoros Kalesi) è un castello in rovina di epoca bizantina che domina la confluenza del Bosforo con il Mar Nero, a nord della Yuşâ Tepesi ("Collina di Giosuè"), nel distretto di Beykoz, a Istanbul, in Turchia. È comunemente indicato come il Castello dei Genovesi, a causa del suo possesso da parte di Genova a metà del XV secolo.

Maometto II
Maometto II (in ottomano: محمد ثانى, Mehmed II, detto ﺍلفاتح, Fātiḥ, "Il Conquistatore"; turco moderno: Fatih Sultan II.Mehmet; Adrianopoli, 30 marzo 1432 – Gebze, 3 maggio 1481) fu il settimo sultano dell'Impero ottomano.

Salito al trono a soli 13 anni dopo l'abdicazione del padre Murad II nel 1444, divenne sovrano effettivo solo nel 1451 perché nel frattempo il padre aveva ripreso il potere nel 1446.

Tra i primi atti di governo, per consolidare il suo trono, all'età di 21 anni conquistò Costantinopoli (1453), che da decenni, protetta dalla sua doppia cerchia di mura, resisteva a ogni tentativo di assedio da parte degli ottomani, ponendo fine all'Impero romano d'Oriente dopo 1058 anni di esistenza.
U.S. Pro Indoor 1977 - Doppio
Il doppio del torneo di tennis U.S. Pro Indoor 1977, facente parte della categoria World Championship Tennis, ha avuto come vincitori Bob Hewitt e Frew McMillan che hanno battuto in finale Wojciech Fibak e Tom Okker con il punteggio di 6–1, 1–6, 6–3.

World Championship Tennis
Il World Championship Tennis (WCT) è stato un circuito di tornei maschili riservato a tennisti professionisti, iniziato nel 1968 e terminato nel 1990. Del circuito facevano parte vari tornei affiliati sparsi per il mondo e i giocatori che vi partecipavano erano inclusi in uno speciale ranking WCT stilato sulla base dei risultati raggiunti in questi tornei.
Matthew Smith
Matthew o Matt Smith possono riferirsi a:

Matthew Smith – sviluppatore britannico di videogiochi

MatthewSmith – fondista sudafricano

Matt Smith – chitarrista statunitense

Matt Smith – attore britannico

Matt Smith (n. 1982) – calciatore anglo-australiano

Matt Smith (n. 1989) – calciatore inglese

Matt Smith (n. 1999) – calciatore gallese

Matt Smith – rugbista a 15 inglese

Matt Smith (musicista)
Matt Smith (...) è un chitarrista statunitense, primo chitarrista della hair metal band Poison. È presente in diverse demo della band.

Nel 1983 fonda la band con Bret Michaels, Rikki Rockett e Bobby Dall a Mechanicsburg, una cittadina vicino a Harrisburg, in Pennsylvania sotto il nome di Paris. Nel 1985 migrano a Los Angeles, California, alla ricerca del successo. Cambiarono poco dopo nome in Poison. Smith però stava per avere un figlio, e dovette presto ritirarsi e tornare in Pennsylvania. Egli fu presto sostituito da C.C. DeVille.

Matt Smith partecipò alla realizzazione di alcuni brani del debut Look What the Cat Dragged In pur non essendo accreditato ufficialmente come contributore, anche se nell'album, il chitarrista è C.C. DeVille.
Cincinnati Bengals 1989
La stagione 1989 dei Cincinnati Bengals è stata la 20ª della franchigia nella National Football League, la 22ª complessiva. I 404 punti segnati furono il quarto risultato della NFL quell'anno. La squadra concluse con un bilancio di 8-8, con quattro sconfittie che giunsero per un solo touchdown o meno.

I Bengals del 1989 sono stati l'ultima squadra della NFL a segnare 55 o più punti per due volte nella stessa stagione: vi riuscirono nella settimana 8 contro Tampa Bay (56) e nella settimana 15 contro Houston (61), in entrambi i casi tra le mura amiche.

Franchigia (sport)
In ambito sportivo, con il termine franchigia oppure franchise (dall'omonimo termine inglese, traducibile come insieme delle attività commerciali di un'azienda licenziata a operare in un determinato ambito) si indica una società professionistica operante in una determinata area; essa può essere detenuta sia da un soggetto privato esterno all'organizzazione che gestisce la disciplina in cui essa opera (tipici esempi, i club professionistici dei più seguiti sport nordamericani quali baseball, football americano o pallacanestro), sia esserne altresì un'emanazione territoriale (come è il caso, per esempio, in Irlanda con le squadre delle quattro province rugbistiche dell'isola).
RAW (rivista)
RAW è una rivista di fumetti statunitense pubblicata dal 1980 al 1991; venne fondata da Art Spiegelman e da sua moglie Francoise Mouly. Pubblicava sia materiale sperimentale statunitense di autori come Robert Crumb, Gary Panter, Charlie Burns o Ben Katchor, che quello delle avanguardie europea, in particolar modo quella francese di autori come Jacques Tardi e Jacques de Loustal.

Robert Crumb
Robert Dennis Crumb (Filadelfia, 30 agosto 1943) è un fumettista statunitense.
Il suo stile, inizialmente caratterizzato da un disegno grottesco ed espressionista, con particolari fisici volutamente sproporzionati, si è fatto sempre più realistico con il passare degli anni.

Sulla scia dei tradizionali Funny Animals, i suoi personaggi sono spesso animali antropomorfi, come il celebre Fritz il gatto.

Marchio di fabbrica di Crumb è l'ampio uso del tratteggio, che dà quasi un senso di tridimensionalità alle sue opere.

Nel 2007, Crumb viene inserito al ventesimo posto nella Lista dei 100 geni viventi stilata dal Daily Telegraph.
Karl von Müffling
Friedrich Carl Ferdinand Freiherr von Müffling, nato Weiss (Halle sul Saale, 12 giugno 1775 – Erfurt, 16 gennaio 1851), è stato un generale prussiano, feldmaresciallo, teorico militare ed esperto di geodesia.

Halle (Sassonia-Anhalt)
Halle /ˈhalə/, ufficialmente Halle (Saale) (dal XV al XVII secolo: Hall in Sachsen, fino all'inizio del XX secolo: Halle an der Saale, dal 1965 al 1995: Halle/Saale), è una città extracircondariale di 242 083 abitanti della Sassonia-Anhalt, in Germania. È la maggiore città del Land, sebbene non ne sia il capoluogo.
Aceraceae
Aceraceae è una famiglia di piante dicotiledoni dell'ordine delle Sapindales.

La classificazione APG IV (2016) non riconosce come valido questo raggruppamento e assegna le specie in esso comprese alla famiglia Sapindaceae.

Classificazione APG IV
La classificazione APG IV (Angiosperm Phylogeny Group IV) è la quarta versione di classificazione scientifica delle piante angiosperme basata sulla filogenetica molecolare, pubblicata nel 2016 dall'Angiosperm Phylogeny Group.
Alfredo Acton
Alfredo Acton (Castellammare di Stabia, 12 settembre 1867 – Napoli, 26 marzo 1934) è stato un ammiraglio italiano, capo di Stato Maggiore della Marina Militare dal 1919 al 1921 e dal 1925 al 1927 e senatore del Regno nel 1927.

12 settembre
Il 12 settembre è il 255º giorno del calendario gregoriano (il 256º negli anni bisestili). Mancano 110 giorni alla fine dell'anno.

Negli anni precedenti quelli bisestili gregoriani è l'inizio dell'anno secondo il calendario copto e calendario etiopico.
Carmelo Rado
Carmelo Rado (Oderzo, 4 agosto 1933) è un ex discobolo italiano.

Nel 1960 prese parte ai Giochi olimpici di Roma classificandosi settimo con la misura di 54,00 m. Nel 1961 fu campione italiano del lancio del disco e l'anno successivo arrivò ottavo ai campionati europei di Belgrado.

Ha continuato a praticare l'atletica leggera anche in tarda età, andando a conquistare cinque record del mondo per le categorie master in tre diverse discipline: lancio del disco, lancio del martello con maniglia corta e pentathlon di lanci.

Master (atletica leggera)
La categoria master  è una suddivisione dell'atletica leggera stabilita in base all'età dalla World Masters Athletics. Comprende gli atleti dai 35 anni in su, suddivisi in varie sottocategorie, che gareggiano nelle specialità su pista, su strada e nella corsa campestre.
Nanofilo
Con il termine nanofilo (nanowire in inglese) si intende una struttura quasi unidimensionale di semiconduttore o metallo, di forma cilindrica o poliedrica la cui sezione ha dimensioni nanometriche, mentre la lunghezza può variare dalle centinaia di nanometri in su, fino a centinaia di micrometri

Queste nanostrutture, la cui ricerca si è sviluppata principalmente nell'ultimo decennio, sono considerate promettenti come componenti di base di molti tipi di dispositivi elettronici. Tra tutti vale menzionare sensori, ambientali o biologici, la cui sensibilità potrà essere aumentata molto dallo sfruttamento del grande rapporto superficie/volume di queste nanostrutture.

Nanometro
Il nanometro ([nanoˈmɛːtro] o [naˈnɔːmetro]; simbolo nm) è un'unità di misura di lunghezza, corrispondente a 10−9 metri ossia un miliardesimo di metro, che è pari a un milionesimo di millimetro.
Più in generale nano- è un prefisso che moltiplica per un fattore 10−9 l'unità di misura a cui è applicato (equivalente a dividere per un miliardo).

Il nanometro era in passato denominato millimicron, in quanto equivalente a 1⁄1000 di un micron (micrometro), ed era spesso indicato con il simbolo mµ. L'uso di tale denominazione (e relativo simbolo) è oggi vivamente sconsigliato nel SI.
OpenMediaVault
OpenMediaVault (OMV) è una distribuzione linux gratuita progettata per l'utilizzo come network-attached storage (NAS). Lo sviluppatore principale del progetto è Volker Theile, il quale lo ha istituito nel 2009. OMV si basa sul sistema operativo Debian ed è concesso in licenza tramite la GNU General Public License v3.

Transmission
Transmission è un client BitTorrent. È dotato di una semplice interfaccia che poggia su un back-end di tipo multipiattaforma. Transmission è un software libero ed open source, inizialmente rilasciato sotto licenza MIT. Transmission funziona sotto macOS (interfaccia Cocoa), Linux/NetBSD/FreeBSD/OpenBSD (interfaccia GTK+) e BeOS/ZETA (interfaccia nativa), ed è incluso nell'installazione base dei sistemi Ubuntu. Dalla versione 2.92 è presente anche una build early preview disponibile per i sistemi Microsoft Windows 7 e superiori, sia a 32 bit che a 64 bit.

Transmission utilizza una quantità di risorse ridotta rispetto a molti altri client BitTorrent. Il progetto ha l'obiettivo di ottenere un buon bilanciamento tra semplicità d'uso e numero di funzioni presenti. Per questa ragione Transmission è dotato di meno funzionalità rispetto ad altri client. L'obiettivo principale del design è mantenere un'interfaccia semplice ed intuitiva.
Parentesi di Dirac
Le parentesi di Dirac sono una generalizzazione delle parentesi di Poisson sviluppate da Paul Dirac per trattare correttamente i sistemi con vincoli di seconda classe in meccanica hamiltoniana e per la seconda quantizzazione.

Si tratta di una parte importante dello sviluppo effettuato da Dirac della meccanica hamiltoniana e di una valutazione più generale delle lagrangiane. La forma più astratta delle due espressioni dalle parentesi di Dirac è la restrizione alla forma simplettica della superficie di vincolo dello spazio delle fasi.

La piena comprensione delle parentesi di Dirac presuppone una certa familiarità con i formalismi della meccanica lagrangiana ed hamiltoniana, e la loro connessione alla seconda quantizzazione.

Seconda quantizzazione
La seconda quantizzazione è il formalismo che si usa per descrivere e analizzare i sistemi quantistici a molti corpi.

Fu introdotta nell'ambito della teoria quantistica dei campi (dove è conosciuta come quantizzazione canonica), in cui si pensa ai campi (tipicamente le funzioni d'onda della materia) come a operatori di campo, in modo simile a come le quantità fisiche (posizione, quantità di moto, etc.) sono considerate come operatori nel primo formalismo della meccanica quantistica ("prima quantizzazione"). Le idee cruciali di questo metodo furono formulate nel 1927 da Paul Dirac e sviluppate successivamente in particolare da Vladimir Fock e Pascual Jordan.