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Francesco Rogadeo
Francesco Rogadeo (Napoli, 8 novembre 1892 – Roma, 8 settembre 1985) è stato un ammiraglio italiano, già distintosi come ufficiale nel corso della prima guerra mondiale e poi in quello della guerra d'Etiopia dove fu comandante di comandante di Marina Massaua. Dal 6 settembre 1939 al 25 febbraio 1942 fu comandante dell'incrociatore leggero Emanuele Filiberto Duca d'Aosta, e poi ricoprì l'incarico di capo di stato maggiore del Dipartimento militare marittimo del Basso Tirreno. Nel gennaio 1947 Collocato a riposo nel gennaio 1947, fu eletto Senatore della Repubblica Italiana per il Partito Nazionale Monarchico nella seconda legislatura (7 giugno 1953-11 giugno 1958).

Partito Nazionale Monarchico
Il Partito Nazionale Monarchico (PNM) è stato un partito politico italiano monarchico e conservatore, attivo dal 1946 al 1959.

Fondatore e primo segretario fu Alfredo Covelli. Il partito, particolarmente forte nel Sud Italia, raccoglieva al proprio interno istanze conservatrici, liberal-conservatrici, nazional-conservatrici, cristiano-democratiche e nazionaliste, e confluì infine nel Partito Democratico Italiano di Unità Monarchica (PDIUM) in seguito alla fusione con il Partito Monarchico Popolare di Achille Lauro.
Laura di Costantinopoli
Laura di Costantinopoli, al secolo Teodolinda Trasci (... – Costantinopoli, 29 maggio 1453), è stata una religiosa bizantina, badessa del suo monastero in Costantinopoli, ove morì martire durante l'invasione musulmana; è venerata come santa dalla Chiesa cattolica unitamente alle cinquantadue consorelle martirizzate.

Badessa
Il termine badessa, forma aferetica di abbadessa, entrambi derivati dal latino abatissa, quale femminile di abate, indica la superiora di un monastero di alcuni ordini religiosi cristiani.

La sua giurisdizione amministrativa è pari a quella di un abate.
Roberto Durán
Roberto Durán Samaniego, detto "Manos de Piedra" (Mani di Pietra) (Panama, 16 giugno 1951), è un ex pugile panamense.

Nel 2001, Ring Magazine lo ha eletto il peso leggero più forte di tutti i tempi. Nel 2002, sempre Ring Magazine, lo ha collocato tra i cinque migliori pugili degli ultimi ottanta anni, preceduto solamente da Sugar Ray Robinson, Henry Armstrong, Muhammad Ali e Joe Louis. Nel 2007 è entrato a far parte della International Boxing Hall of Fame.
Durán è stato campione del mondo in quattro diverse categorie di peso: leggeri (1972–1979), welter (1980), superwelter (1983–1984), medi (1989-1990). Proprio l'incontro del 1989, che gli valse il titolo dei pesi medi, contro Iran Barkley, venne giudicato da Ring Magazine l'incontro dell'anno (Ring Magazine fight of the year).

Nel 1979 partecipa al film Rocky II in una scena in cui fa da sparring partner a Rocky Balboa.

Nel 1986 partecipa all'episodio " Payback" (2x19) della serie TV Miami Vice.

Panama (città)
Panama (in spagnolo: Ciudad de Panamá; nome completo: Nuestra Señora de la Asunción de Panamá), con 890 000 abitanti, e con una popolazione totale nell'area metropolitana di 1 063 000 abitanti, è la capitale dell'omonimo Stato, situata nell'entrata sull'Oceano Pacifico del canale di Panama. La città di Panama è il principale centro politico, amministrativo e culturale del paese ed è in continua espansione.
Mikasa (nave da battaglia)
La Mikasa (三笠?) fu una nave da battaglia pre-dreadnought della Marina imperiale giapponese impostata il 24 gennaio 1899 nel cantiere di Armstrong, Elswick, varata l'8 novembre 1900 e completata il 1º marzo 1902. Fu la nave ammiraglia dell'ammiraglio Tōgō Heihachirō alla battaglia di Tsushima del 1905, durante la guerra russo-giapponese. Attualmente è conservata come nave museo a Yokosuka.

Yokosuka
Yokosuka (横須賀市?, Yokosuka-shi) è una città del Giappone della prefettura di Kanagawa situata nella baia di Tokyo nella penisola di Miura.
Il 1º febbraio del 2010, aveva una popolazione di 419 067 abitanti distribuiti su una superficie di 100,62 km², per una densità di 4164,85 ab./km².

La città è direttamente collegata a Tokyo dalla linea Yokosuka, gestita dalla JR East in poco più di un'ora.

Yokosuka ospita uno dei più grandi porti militari del paese, condiviso dalla marina statunitense (Settima Flotta degli Stati Uniti) e dalla marina delle forze di autodifesa giapponesi. Gli americani hanno stanziata qui la loro più grande flotta oltreoceano.
Elena Poniatowska
Principessa Hélène Elizabeth Louise Amélie Paula Dolores Poniatowska Amor, nota semplicemente come Elena Poniatowska (Parigi, 19 maggio 1932), è una scrittrice e giornalista messicana, vincitrice del Premio Xavier Villaurrutia nel 1971, del Premio Rómulo Gallegos nel 2007 e del Premio Cervantes nel 2013.

Premio Rómulo Gallegos
Il Premio Rómulo Gallegos (in spagnolo Premio Rómulo Gallegos o, per esteso, Premio Internacional de Novela Rómulo Gallegos), creato in Venezuela nel 1964, è considerato uno dei premi di narrativa in lingua spagnola più prestigiosi al mondo.
Amalia Luisa di Arenberg
Amalia Luisa di Arenberg (Bruxelles, 10 aprile 1789 – Bamberga, 4 aprile 1823) fu un membro del Casato di Arenberg per nascita e, grazie al suo matrimonio con il duca Pio Augusto in Baviera, un membro della linea del Palatinato-Birkenfeld-Gelnhausen della Casa di Wittelsbach. Amalia Luisa era nonna dell'imperatrice Elisabetta d'Austria e della regina delle Due Sicilie Maria Sofia attraverso il figlio Massimiliano Giuseppe.

Bamberga
Bamberga (AFI: /bamˈbɛrɡa/; in tedesco Bamberg; in francone orientale Bambärch) è una città extracircondariale della Baviera, in Germania. È situata nell'Alta Franconia sul fiume Regnitz, vicino alla confluenza con il fiume Meno. La sua popolazione è di 80 580 abitanti.

La città vecchia di Bamberga è compresa dal 1993 nell'elenco dei patrimoni dell'umanità dell'UNESCO per il suo caratteristico aspetto medievale. Bamberga è nota anche per la sua grande produzione di birra e in particolare per il birrificio Schlenkerla, che risale all'epoca medievale, e produce la caratteristica e unica Rauchbier. La città sorge su sette colli: Domberg, Michaelsberg, Kaulberg/Obere Pfarre, Stefansberg, Jakobsberg, Altenburg e Abtsberg.
World Grand Prix 2009
Il World Grand Prix 2009 si è svolto dal 31 luglio al 23 agosto 2009. Dopo la fase a gironi che si è giocata dal 31 luglio al 16 agosto, la fase finale, a cui si sono qualificate le prime cinque squadre nazionali classificate nella fase a gironi, più il Giappone, paese ospitante, si è svolta dal 19 al 23 agosto a Tokyo, in Giappone. La vittoria finale è andata per l'ottava volta, la seconda consecutiva, al Brasile

Nazionale femminile di pallavolo del Giappone
La nazionale femminile di pallavolo del Giappone è una squadra asiatica ed oceaniana composta dalle migliori giocatrici di pallavolo del Giappone ed è posta sotto l'egida della Federazione pallavolistica del Giappone.
Neviano
Neviano (Nianu in dialetto salentino) è un comune italiano di 4 778 abitanti  della provincia di Lecce in Puglia.

È situato nel versante sud-occidentale del Salento, nel territorio delle serre salentine.

Dialetti salentini
I dialetti salentini (Salentinu) costituiscono un insieme omogeneo di idiomi romanzi appartenenti al gruppo meridionale estremo e suddivisi in tre principali varianti: settentrionale, centrale e meridionale. Le tre varianti, pur presentando delle fisiologiche peculiarità che le distinguono tra loro, non differiscono abbastanza da compromettere la mutua comprensibilità; essi però si discostano piuttosto nettamente dai dialetti pugliesi propriamente detti, parlati nella Puglia centro-settentrionale e facenti parte del gruppo meridionale intermedio.

L'area dei dialetti salentini comprende l'intera provincia di Lecce, gran parte del territorio della provincia di Brindisi e la porzione sud-orientale della provincia di Taranto.
Praia da Figueirinha
Praia da Figueirinha è una spiaggia situata nei pressi della città di Setúbal, inserita nel parco naturale di Arrábida, in Portogallo. La spiaggia si raggiunge partendo da Setúbal percorrendo la Estrada da Rasca che serpeggia per la Serra da Arrábida, in parte costeggiando il mare.

Nelle vicinanze si trova una zona boscosa a margine del fiume che vi scorre accanto e in estate è utilizzata per pic-nic. Il mare è generalmente calmo, motivo per cui la spiaggia diventa una zona piuttosto affollata nel periodo estivo. Un lungo banco di sabbia emerge dal mare durante la bassa marea, rendendo questa spiaggia un luogo appetibile in particolare per i bambini.

Integrata nella Serra da Arrábida, la spiaggia offre una bella vista sulla penisola di Tróia (di fronte) e su Portinho da Arrábida, localizzato a Ovest.

Come infrastrutture si segnalano un posteggio (limitato), un ristorante, vigilanza, tende da sole e giochi.

Portinho da Arrábida
Portinho da Arrábida è un piccolo villaggio appartenente alla freguesia di São Lourenço, Setúbal, molto conosciuto per la spiaggia adiacente alla località.

Il paese è situato sull'Oceano Atlantico, alla foce del Rio Sado, ed è circondato a Nord dalla Serra da Arrábida. Le città principali nei dintorni sono Setúbal a Ovest (circa 13 km) e Sesimbra a Est (circa 21 km).
George Kojac
George Harold Kojac (New York, 2 marzo 1910 – Parsippany-Troy Hills, 28 maggio 1996) è stato un nuotatore statunitense.

Specializzato nel dorso ha vinto la medaglia d'oro nei 100 m dorso e nella staffetta 4x200 m sl ai Giochi olimpici di Amsterdam 1928.

È diventato uno dei Membri dell'International Swimming Hall of Fame.

È stato primatista mondiale sulle distanze dei 100 m e 200 m dorso e nella staffetta 4x200 m sl.

Giochi della IX Olimpiade
I Giochi della IX Olimpiade (in olandese: Spelen van de IXe Olympiade), noti anche come Amsterdam 1928, si sono svolti ad Amsterdam, nei Paesi Bassi, dal 28 luglio al 12 agosto 1928. Sono ricordati per essere stati i primi Giochi in cui vennero ammesse le donne alle gare di atletica leggera.
Isometria del piano
In geometria, si definisce isometria (o trasformazione rigida) una trasformazione che non modifica le distanze tra i punti (e, di conseguenza, le ampiezze degli angoli).

Formalmente, dato uno spazio  su cui sia definita una distanza , una funzione  è una isometria se e solo se  si ha che

L'insieme delle isometrie che agiscono su un piano euclideo è un gruppo non commutativo. Esso è stato molto studiato, in quanto contiene trasformazioni molto intuitive ed utilizzate, ad esempio, nella teoria delle tassellazioni del piano.

Rotazione (matematica)
In matematica, e in particolare in geometria, una rotazione è una trasformazione del piano o dello spazio euclideo che sposta gli oggetti in modo rigido e che lascia fisso almeno un punto, nel caso del piano, o una retta, nel caso dello spazio. I punti che restano fissi nella trasformazione formano più in generale un sottospazio: quando questo insieme è un punto o una retta, si chiama rispettivamente il centro e l'asse della rotazione.

Più precisamente, una rotazione è una isometria di uno spazio euclideo che ne preserva l'orientazione, ed è descritta da una matrice ortogonale speciale.

Qualunque sia il numero delle dimensioni dello spazio di rotazione, gli elementi della rotazione sono:

il verso (orario-antiorario);

l'ampiezza dell'angolo di rotazione;

il centro di rotazione (il punto attorno a cui avviene il movimento rotatorio).
Adrianne Lenker
Adrianne Elizabeth Lenker (Indianapolis, 9 luglio 1991) è una cantautrice statunitense.

Nota come frontwoman del gruppo Big Thief, di cui fa parte dal 2015, è attiva fin da ragazza anche come solista.

Indianapolis
Indianapolis (pronuncia /ˌɪndi.əˈnæpəlᵻs/, informalmente anche Indy) è una città-contea consolidata degli Stati Uniti d'America, capoluogo della contea di Marion, e capitale dello Stato dell'Indiana. La popolazione era di 872 680 abitanti al censimento del 2018, il che la rende la città più popolosa dello stato e la 13ª città più popolosa della nazione. Gli abitanti di Indianapolis vengono chiamati Indianapolitan.
Linee ferroviarie giapponesi
Lista, in ordine alfabetico, di linee ferroviarie esistenti in Giappone per il trasporto del traffico passeggeri e/o merci (a partire dal 2017).

In senso legale, sono presenti due tipi (con diverse sottocategorie) di ferrovie in Giappone: ferrovie (鉄道 tetsudō) e tram (軌道 kidō). Ciascun sistema di trasporto pubblico su rotaia del paese viene classificato in base a regolamenti governativi. Tuttavia spesso queste definizioni sono molto arbitrarie. Si pensi, ad esempio, alla metropolitana di Osaka che viene classificata come tranvia, mentre le metropolitane in altre città giapponesi sono definite come "ferrovie".

Le ferrovie e le tranvie sono rispettivamente regolamentate dalla legge sulle ferrovie (鉄道事業法 Tetsudō Jigyō Hō, Act No. 92 of 1986) e dalla legge sulle linee tranviarie (軌道法 Kidō Hō, Act No. 76 of 1921).

Metropolitana di Osaka
La metropolitana comunale di Osaka (大阪市営地下鉄?, Ōsaka-shiei chikatetsu) è la rete metropolitana a servizio della città giapponese di Osaka. Ha uno sviluppo, al 2023, di 129,9 km e 123 stazioni lungo 8 linee, ma sono presenti diverse integrazioni con altre linee ferroviarie verso le città vicine. Fino a marzo 2018 era gestita dall'ufficio municipale dei trasporti di Osaka e da aprile 2018 dalla nuova società privata Osaka Metro.

Fra i 13 milioni di passeggeri giornalieri dell'area metropolitana di Osaka, la rete conta ogni giorno per circa 2,29 milioni di passeggeri. 
A differenza di altre linee metropolitane del Giappone, quella di Osaka utilizza per la maggior parte delle sue linee l'alimentazione a terza rotaia.
Ermengarda di Narbona
Ermengarda di Narbona, in occitano Ainerma(r)da de Nerbona o Ermengarda de Narbona o Naimermada de Narbona, detta anche Ermeniarda o  Nesmengarda o Na Esmeniartz (1127/1129 – Perpignano, 14 ottobre 1197), è stata una viscontessa di Narbona dal 1134 al 1192 e un'importante figura politica dell'Occitania nella seconda metà del XII secolo.
Ermengarda è altrettanto nota per essere stata una trobairitz e mecenate di trovatori, tra i quali Peire Rogier, Giraut de Bornelh, Peire d'Alvergne, Pons d'Ortafas, Salh d'Escola e Azalaïs de Porcairagues.

Peire d'Alvernhe
Peire d'Alvernhe o d'Alvernha o d'Auvernhe, italianizzato in Pietro d'Alvernia (1130 circa) è stato un trovatore alverniate (attivo 1149–1170), della cui opera ci restano ventuno o ventiquattro composizioni, in uno stile "esoterico" e "formalmente complesso" conosciuto come trobar clus. Nella Divina Commedia di Dante è il primo trovatore menzionato per nome.
Pomeriggio Cinque News
Pomeriggio Cinque News è stato un programma televisivo italiano e spin-off di Pomeriggio Cinque di genere talk show, rotocalco, contenitore e costume, andato in onda su Canale 5 e in simulcast su TGcom24 dal 20 dicembre 2021 all'11 luglio 2025 con la conduzione di Simona Branchetti fino al 30 agosto 2024, di Dario Maltese dal 16 dicembre 2024 al 3 gennaio 2025 e di Alessandra Viero dal 9 giugno all'11 luglio 2025. Il programma ha avuto quattro edizioni e veniva trasmesso in diretta dal lunedì al venerdì dallo studio 15 del Centro di produzione Mediaset di Cologno Monzese (nella prima edizione) e dallo studio 1 del Centro Safa Palatino di Roma (dalla seconda alla quarta edizione).

Rotocalco televisivo
Il rotocalco televisivo è un genere della televisione per certi versi assimilabile al cosiddetto infotainment. Ricalca, dal medium del giornalismo, l'omologo rotocalco della carta stampata.

Secondo l'Enciclopedia della televisione, è un "programma televisivo periodico di taglio giornalistico che si occupa d'attualità, proponendo servizi filmati realizzati con una particolare cura formale".
Tron - La serie
Tron - La serie (Tron: Uprising), nota anche come Tron - La rivolta, è una serie animata di fantascienza prodotta dalla Disney, tratta dal film Tron: Legacy e dall'omonimo franchise. Il primo episodio è andato in onda negli Stati Uniti su Disney Channel il 18 maggio 2012. Dal secondo episodio la serie è andata in onda su Disney XD dal 7 giugno 2012 al 28 gennaio 2013. La serie è suddivisa in 19 episodi (1 episodio di preludio e 18 episodi regolari) e gli eventi si svolgono prima di quelli narrati nel film Tron: Legacy.

Disney XD
Disney XD è un canale televisivo via cavo e satellitare statunitense edito da Disney Branded Television, divisione del gruppo The Walt Disney Company, che trasmette numerose serie televisive animate per bambini e ragazzi. La rete ha cominciato a trasmettere il 13 febbraio 2009 come sostituto di Toon Disney e (in Europa) di Jetix. Il suo target comprende la fascia dei ragazzi dai 6 ai 14 anni

Esiste anche una versione in alta definizione del canale, disponibile su alcune TV via cavo statunitense, che trasmette quasi tutti i contenuti della rete nel formato 720p. Il canale trasmette talvolta anche numerosi film classici targati Disney, che vanno in onda alle 17:00.

Durante il 2009 sono state lanciate diverse versioni localizzate di Disney XD tra cui, Polonia, Francia, America Latina, Giappone, Regno Unito, Irlanda, Scandinavia, Spagna, Italia e Germania.
Invincibile
Invincibile (Invincible) è un film del 2001 scritto e diretto da Werner Herzog e interpretato da Tim Roth e Jouko Ahola. La trama si ispira a due reali figure storiche: il forzuto Siegmund Breitbart e l'illusionista Erik Jan Hanussen.

Il film venne presentato al festival del cinema di Venezia il 3 settembre 2001, ma nelle sale italiane uscì solo il 25 luglio 2008, con ben 7 anni di ritardo.

Invincibile ha segnato il ritorno alla fiction di Werner Herzog, dopo un decennio di documentari. Il suo ultimo film di fiction era stato Grido di pietra (Cerro Torre: Schrei aus Stein) nel 1991.

Grido di pietra
Grido di pietra (Cerro Torre: Schrei aus Stein) è un film del 1991 diretto da Werner Herzog, che racconta di una sfida tra alpinisti alla scalata del Cerro Torre, un picco situato nelle Ande tra Argentina e Cile.
Impero nomade
Gli imperi nomadi, talvolta chiamati imperi delle steppe, imperi dell'Asia centrale o imperi dell'Asia interna, sono stati imperi caratterizzati dall'uso dell'arco brandeggiabile, da quello del cavallo, dal nomadismo nella steppa eurasiatica, e che si estendevano dalla Scizia dell'antichità classica alla Zungaria dell'età moderna.

Gli imperi nomadi operarono di norma eleggendo una loro capitale all'interno dello Stato sedentario conquistato, sfruttando quindi l'esistente burocrazia e le risorse commerciali della società assoggettata. Nel caso di affermazione più o meno stabile dell'occupazione, la dinastia inizialmente nomade tendeva inevitabilmente a diventare culturalmente assimilata ai conquistati. Un termine impiegato per descrivere questo fenomeno è stato in epoca medievale il Khanato (da khān, il titolo dei loro sovrani) e, dopo le conquiste mongole, sotto il profilo strutturale, un'Orda, come fu il caso dell'Orda d'Oro.

Scizia
La Scizia o Scitia (in greco antico: Σκυθική?, Skythiké; in latino Scythia) corrisponde all'area euro-asiatica che in antichità, tra l'VIII secolo a.C. e il II secolo d.C., fu abitata dagli Sciti, una popolazione iranica indoeuropea.
Tommaso Padoa-Schioppa
Tommaso Padoa-Schioppa (Belluno, 23 luglio 1940 – Roma, 18 dicembre 2010) è stato un economista e banchiere italiano.

Ha fatto parte delle più alte istituzioni finanziarie italiane (Banca d'Italia) ed europee (Commissione e BCE). Convinto europeista, ha fatto parte del Comitato per lo studio dell’Unione economica e monetaria (cosiddetto Comitato Delors) che ha disegnato la strada per la creazione della moneta unica. È stato infine Ministro dell'economia e delle finanze nel governo Prodi II e dirigente del Fondo Monetario Internazionale. Era fratello dello storico del diritto Antonio Padoa-Schioppa e figlio di Fabio Padoa-Schioppa.

Banca d'Italia
La Banca d'Italia è la banca centrale della Repubblica Italiana, parte integrante dal 1998 del Sistema europeo delle banche centrali (SEBC). Si tratta di un organismo di diritto pubblico e il suo scopo è quello di mantenere la stabilità dei prezzi e la stabilità e l'efficienza del sistema finanziario, in attuazione del principio della tutela del risparmio sancito dall'articolo 47 della Costituzione. La sede centrale è Palazzo Koch a Roma, con sedi secondarie e succursali in tutta Italia.
Feliks Steuer
Feliks Steuer (Sułków, 5 novembre 1889 – Katowice, 30 maggio 1950) è stato un linguista, insegnante e scrittore polacco, creatore di saggi in lingua slesiana nonché dell'alfabeto che porta il suo nome.

Lingua slesiana
La lingua slesiana o alto-slesiana (nome nativo: ślůnsko godka o ślōnskŏ gŏdka, pronuncia /ˈɕlonskɔ ˈɡɔtka/ ; in polacco język śląski; in ceco slezština) è una lingua lechitica parlata in Polonia, nella regione della Slesia. Solo una piccola parte degli abitanti dell'(Alta) Slesia parla slesiano, la maggior parte parla polacco.

Non va confusa con il dialetto slesiano della lingua tedesca, parlato nella stessa area.
Rob Blake
Robert Bowlby Blake (Simcoe, 10 dicembre 1969) è un dirigente sportivo ed ex hockeista su ghiaccio canadese che ha giocato come difensore nella National Hockey League.

Fu scelto nel 1988 dai Los Angeles Kings, franchigia con cui giunse nel 1993 alle finali della Stanley Cup, vincendo inoltre il James Norris Memorial Trophy e ricoprendo per cinque anni il ruolo di capitano. Nel 2001 Blake passò ai Colorado Avalanche conquistando nello stesso anno il titolo. Dopo due stagioni trascorse di nuovo a Los Angeles Blake nel 2008 si accordò con i San Jose Sharks, ritirandosi da capitano al termine della stagione 2009-10. Dal 2013 è entrato come manager nell'organizzazione dei Los Angeles Kings.

Con la maglia del Canada Blake ha vinto un mondiale e ha disputato tre Olimpiadi consecutive fra il 1998 ed il 2006, vincendo la medaglia d'oro a Salt Lake City 2002 ed entrando nel Triple Gold Club.

Capitano (hockey su ghiaccio)
Nell'hockey su ghiaccio il capitano è quel giocatore scelto dalla propria squadra come unica persona autorizzata a parlare con gli arbitri circa l'interpretazione delle regole sul campo da gioco. È pratica comune designare un capitano e un numero variabile di capitani alternativi, solitamente due, per sostituire il capitano quando egli si trova in panchina. Il capitano è riconoscibile per una "C" stampata sulla sua maglia, mentre i capitano alternativi vengono riconosciuti con la lettera "A".

Ufficialmente il capitano non ha altre responsabilità o autorità, tuttavia a seconda della lega o della squadra di appartenenza può svolgere altri compiti, come prendere parte a cerimonie prima delle partite o ad eventi promozionali. Così come accade nelle altre discipline per cui è previsto il ruolo di capitano, quest'ultimo è solitamente rispettato dai compagni e accettato come leader.
Teorema di Banach-Caccioppoli
In matematica, il teorema di punto fisso di Banach-Caccioppoli, o teorema delle contrazioni, è un importante strumento nella teoria degli spazi metrici; garantisce l'esistenza e l'unicità di un punto fisso per determinate mappe di spazi metrici su sé stessi, e la sua dimostrazione fornisce un metodo costruttivo per trovarli. Il teorema prende il nome da Stefan Banach (1892-1945) e da Renato Caccioppoli (1904-1959), ed è stato formulato la prima volta da Banach nel 1922. Caccioppoli giungerà autonomamente a questo risultato nel 1931.

Funzione contrattiva
In matematica, una funzione contrattiva è una funzione tra spazi metrici che accorcia le distanze tra punti, ma in maniera più debole rispetto ad una contrazione.

Più precisamente,  funzione tra spazi metrici si dice contrattiva se

per ogni  in  tali che  (se  il secondo membro è nullo e dunque si otterrebbe , che è un assurdo).

Una funzione contrattiva è in particolare una funzione continua.

Ogni contrazione è anche una funzione contrattiva. Un esempio di funzione contrattiva che non è una contrazione è la funzione  sullo spazio  (dotato della metrica euclidea).