hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Delfim Moreira
Delfim Moreira da Costa Ribeiro (Cristina, 7 novembre 1868 – Santa Rita do Sapucaí, 1º luglio 1920) è stato un avvocato e politico brasiliano.
Fu presidente del Brasile dal 15 novembre 1918 al 28 luglio 1919.

1º luglio
Il 1º luglio o primo luglio è il 182º giorno del calendario gregoriano (il 183º negli anni bisestili). Mancano 183 giorni alla fine dell'anno.
Negli anni bisestili, poiché l'istante centrale dell'anno cade alle 24:00 (mezzanotte) di tale giorno, questo e quello successivo sono i due giorni centrali dell'anno.

In quanto primo del mese, a differenza degli altri giorni, è solitamente scritto con l'indicatore ordinale. Tuttavia, sebbene sconsigliabile, è in aumento l'uso della forma con il numerale cardinale (1 luglio).
James Wilder
James Curtis Wilder Sr. (Sikeston, 12 maggio 1958) è un ex giocatore di football americano statunitense che ha giocato nel ruolo di running back nella National Football League (NFL). Fu scelto nel corso del secondo giro (34º assoluto) del Draft NFL 1981 dai Tampa Bay Buccaneers. Al college ha giocato a football all'Università del Missouri.

Draft NFL 1981
Il Draft NFL 1981 si è tenuto dal 28 al 29 aprile 1982. La lega tenne anche un draft supplementare prima dell'inizio della stagione regolare. Per la prima volta nella storia, le prime due scelte del draft vinsero il premio rispettivamente di miglior rookie offensivo e difensivo della stagione.
Aloha Air Cargo
Aeko Kula inc., conosciuta come Aloha Air Cargo, è una compagnia aerea cargo statunitense con sede a Honolulu, Hawaii, che opera da un hub presso l'aeroporto Internazionale Daniel K. Inouye. Precedentemente Aloha Airlines, è diventata un operatore cargo indipendente in seguito alla chiusura della compagnia aerea passeggeri nel 2008.

Aeroporto Internazionale di Honolulu
L'Aeroporto Internazionale Daniel K. Inouye (IATA: HNL, ICAO: PHNL, FAA LID: HNL) è il principale aeroporto di Honolulu, nelle Hawaii. È situato a circa 5 km a nord-ovest del downtown di Honolulu. Con i suoi 21.873.751 passeggeri nel 2024 è il ventinovesimo aeroporto più trafficato degli Stati Uniti.

A partire dal 30 maggio 2017 è ufficialmente intitolato a Daniel K. Inouye, politico hawaiano di origine giapponese che ha rappresentato le Hawaii al Senato degli Stati Uniti dal 1963 fino alla sua morte avvenuta nel 2012.

È l'hub principale della compagnia aerea Hawaiian Airlines e della compagnia di voli cargo Aloha Air Cargo.
Campionato italiano di calcio da tavolo 1981
Il settimo campionato italiano di Subbuteo agonistico (calcio da tavolo) venne organizzano dalla F.I.C.M.S. all’Aquila nel 1981. La gara fu suddivisa nella categoria "Seniores" e nella categoria "Juniores". Quest'ultima riservata ai giocatori "Under16".

Calcio da tavolo
Il calcio da tavolo è l'evoluzione sportivo-agonistica del gioco del Subbuteo. L'organizzazione mondiale è affidata dal 1993 alla Federation of International Sports Table Football (F.I.S.T.F.), che organizza ogni anno, alternativamente un campionato mondiale e un campionato europeo (seppure dal 2000 al 2018 si è disputato solo il mondiale).In Italia attualmente l’organizzazione è affidata alla FISCT Federazione Italiana Sportiva Calcio Tavolo .
Godronatura (filatelia)
In filatelia la godronatura (o codronatura) è il meccanismo mediante il quale la pellicola di gomma, posta sul retro dei francobollo per fungere da adesivo (e inizialmente presente come una sottile pellicola uniforme), viene sminuzzata.

Lo scopo della codronatura è impedire che la gomma, riducendosi o dilatandosi in modo diverso dalla carta in fase di calandratura, induca sul francobollo una curvatura o un arricciamento.

Il processo della codronatura viene solitamente effettuato facendo passare il foglio contenente i francobolli tra due rulli, uno liscio e l'altro (quello dalla parte della gomma) avente una superficie ricoperta da una fitta schiera di piccole lame, che tagliuzzano la gomma.

In filatelia la codronatura è presa spesso in considerazione; può capitare infatti, che i segni lasciati da questo processo siano distintamente visibili su di un francobollo e diano indicazioni sulla sua stampa.

Filatelia
Filatelia è il termine con cui si identifica il collezionismo di francobolli. Tale termine è stato coniato nel XIX secolo unendo i termini greci filos ("amante") e atelia ("franchigia"), dove franchigia è un termine usato per indicare la tassa dovuta per il recapito della posta. Il termine origina il sostantivo "filatelista" e l'aggettivo "filatelico". Con filatelista si intende dunque la persona che si interessa di filatelia, mentre gli oggetti utili al filatelista sono detti filatelici.
Toyota Challenger 2008 - Singolare
Il singolare del torneo di tennis Toyota Challenger 2008, facente parte dell'ATP Challenger Series, ha avuto come vincitore Gō Soeda che ha battuto in finale Hyung-Taik Lee con il punteggio di 6–2, 7–6(8).

Lee Hyung-taik
Lee Hyung-taik (이형택?; Hoengseong, 3 gennaio 1976) è un ex tennista sudcoreano.

Iniziò a giocare a tennis a nove anni e divenne professionista nel 1995.

Agli US Open del 2000 arrivò al quarto turno dove perse contro Pete Sampras. Nel 2003 fu il primo sudcoreano a vincere un titolo, sia nel singolo che nel doppio. Vinse il titolo in singolo a Sydney, dove partì dalle qualificazioni ed in finale batté Juan Carlos Ferrero. In doppio vinse a San Jose (California) insieme al bielorusso Vladimir Volčkov. Il suo miglior piazzamento in classifica è al n.36 ottenuto ad agosto 2007 per quanto riguarda il singolare e al n.95 a gennaio 2006 nel doppio.
Julian Reus
Julian Reus (Hanau, 29 aprile 1988) è un velocista tedesco.

Fino al 2024 è stato il primatista tedesco dei 100 metri piani con il tempo di 10"01, stabilito il 29 luglio 2016 a Mannheim. È inoltre l'attuale primatista tedesco dei 60 metri piani con il tempo di 6"52, specialità in cui è stato medaglia di bronzo agli Europei indoor di Praga 2015.

Con la staffetta 4×100 metri tedesca ha vinto due argenti ed un bronzo ai campionati europei tra il 2012 e il 2016.

Hanau
Hanau (pronuncia: Hànau) è una città extracircondariale tedesca di circa 100 000 abitanti situata nel land dell'Assia. Hanau sorge sul fiume Meno, 25 km a est di Francoforte, ed è un importante snodo dei trasporti.
Cucina tanzaniana
La cucina tanzaniana comprende le abitudine culinarie della Tanzania. I principali alimenti sono mais, manioca, selvaggina, pesce grigliato, noci di cocco e spezie, queste ultime approdate nell'area dall'Oriente.

Oriente (regione geografica)
Il termine Oriente, in senso geografico, storico e culturale, indica le zone situate verso il punto cardinale est rispetto al meridiano di Greenwich e in generale rispetto all'Europa. Si tratta di una denominazione basata non solo su presupposti geografici, ma anche culturali, antropologici, identitari, in cui rientrano tradizionalmente le regioni del Vicino, Medio ed Estremo Oriente, e da cui invece tende a essere esclusa ad esempio l'Australia.

In senso ampio, l'Oriente accomuna quindi una pluralità di civiltà e culture soprattutto asiatiche, contrapposte all'Occidente, costituito dall'Europa e dall'America, che rappresentano invece la cosiddetta civiltà occidentale.
John Fisher, I barone Fisher
John Arbuthnot Jackie Fisher, primo barone Fisher di Kilverstone (Ceylon, 25 gennaio 1841 – Londra, 10 luglio 1920), è stato un ammiraglio inglese.

Durante la sua carriera, lunga 60 anni, ha visto la Royal Navy evolversi dalla propulsione a vela alle nuove tecnologie, come i sottomarini, gli incrociatori da battaglia (dei quali fu il principale fautore) e le portaerei. Durante la prima guerra mondiale fu Primo Lord del Mare (l'equivalente del ministro della marina) e il comandante della flotta durante la battaglia dello Jutland fu John Jellicoe, formatosi sotto Fisher.

Fu il creatore delle Dreadnought ossia delle corazzate monocalibro, nuovo tipo di corazzate ideate nel 1902 da un italiano, l'ingegnere Vittorio Cuniberti. La prima corazzata che diede il nome al nuovo tipo, la Dreadnought, venne varata nel 1905 e venne citata anche nel manifesto del futurismo.

Futurismo
Il Futurismo è un movimento letterario, culturale, artistico, cinematografico, gastronomico e musicale italiano dell'inizio del XX secolo, nonché una delle prime avanguardie europee. Ebbe influenza su movimenti affini che si svilupparono in altri paesi dell'Europa, in Russia, in Francia, negli Stati Uniti d'America e in Asia. I futuristi esplorarono ogni forma di espressione: la pittura, la scultura, la letteratura (poesia), il teatro, la musica, l'architettura, la danza, la fotografia, il cinema e persino la gastronomia. La nascita e fondazione del movimento si devono al poeta italiano Filippo Tommaso Marinetti che ne espose il Manifesto nell'anno 1909.
Carlo Montanari (generale)
Carlo Augusto Settimo Montanari (Moncalvo, 11 marzo 1863 – Dolegna, 9 novembre 1915) è stato un generale italiano, decorato di Medaglia d'oro al valor militare alla memoria nel corso della prima guerra mondiale. La quota dove trovò la morte fu intitolata Poggio Montanari. Un cacciatorpediniere della Regia Marina ha portato il suo nome.

Battaglia di Cima 383
La battaglia di Cima 383 si svolse su di un'altura in seguito denominata Poggio Montanari, ora monte Prižnica, situata presso la località di Plava oggi in Slovenia, durante la prima guerra mondiale; nel tentativo di occuparla si scontrarono per due anni l'esercito italiano e quello austro-ungarico.
Halston
Roy Halston Frowick, noto semplicemente come Halston (Des Moines, 23 aprile 1932 – San Francisco, 26 marzo 1990), è stato uno stilista statunitense assurto a fama internazionale tra gli anni '70 e gli anni '80.

I suoi design minimalisti e lineari, spesso realizzati in cashmere o ultrasuede, rappresentarono una novità nelle discoteche della metà degli anni '70 e contribuirono a ridefinire la moda statunitense del periodo. Habitué della vita mondana di Manhattan, lo stilista veniva  spesso fotografato allo Studio 54 con gli amici intimi Liza Minnelli, Bianca Jagger e Andy Warhol.

Cashmere
Il cashmere (nome inglese) o cachemire (nome francese), in italiano adattato di rado come casimiro o casimira o casimirra o cascimirra, è una pregiata fibra tessile formata con il pelo di Capra hircus. Il suo nome viene dal Kashmir, regione storica attualmente divisa tra India, Pakistan e Cina, da dove la si esportò verso l'Europa sin dall'inizio del XIX secolo.
Luigi Canali (scienziato)
Luigi Canali (Perugia, 29 ottobre 1759 – Perugia, 8 dicembre 1841) è stato uno scienziato, astronomo ed erudito italiano.

Fu direttore della biblioteca Augusta di Perugia dove nella prima età napoleonica si adoperò per salvare alcune opere dalla requisizione francese. Il 31 maggio 1792 divenne socio dell'Accademia delle scienze di Torino.

Nel 1799 fu chiamato alla cattedra di Fisica e Chimica all'Università di Perugia.

Si occupò di astronomia e dello studio dei fenomeni meteorologici. Nel 1815 promosse l'edificazione a Perugia di un piccolo, ma funzionale osservatorio astronomico.

Cattedra (università)
La cattedra è un incarico ed ufficio di insegnamento ricoperto da un professore universitario con il titolo di professore ordinario in un'università. Tale posizione è dotata di risorse umane e finanziarie per svolgere determinati compiti nella ricerca e nell'insegnamento.

Lo scopo di aprire e assegnare una cattedra è quello di promuovere una disciplina ed attribuire ad essa e al suo titolare un significativo riconoscimento accademico.

Luogo di produzione e trasmissione di conoscenza, una cattedra è anche un mezzo per promuovere il legame tra insegnamento, ricerca e applicazione, facilitando il suo finanziamento da parte di aziende o clienti.
I misteri della giungla nera
I misteri della jungla nera – romanzo d'avventura scritto da Emilio Salgari.

I misteri della jungla nera  – film del 1954 diretto da Gian Paolo Callegari.

I misteri della giungla nera  – film del 1965 diretto da Luigi Capuano.

I misteri della giungla nera – miniserie TV del 1990 diretta da Kevin Connor.

I misteri della jungla nera (film)
I misteri della jungla nera è un film del 1954 diretto da Gian Paolo Callegari, tratto dal romanzo omonimo di Emilio Salgari.

Esiste un seguito del film, La vendetta dei Tughs, girato dallo stesso regista e da Ralph Murphy e distribuito sempre nel 1954.
Gran Premio delle Nazioni
Gran Premio delle Nazioni – prova a cronometro di ciclismo su strada che si disputava in Francia. Per alcuni anni è stato la prova conclusiva di Coppa del mondo.

Gran Premio delle Nazioni – gara di motociclismo disputatasi in Italia con questa denominazione dal 1922 al 1990, prima di essere ribattezzata Gran Premio motociclistico d'Italia.

Gran Premio delle Nazioni – competizione automobilistica svizzera

Gran Premio delle Nazioni (ciclismo)
Il Gran Premio delle Nazioni (fr. Grand Prix des Nations) era una corsa a cronometro di ciclismo su strada che si svolse in Francia dal 1932 al 2004, nel mese di settembre. Era considerata la prova a cronometro più ambita e prestigiosa prima dell'introduzione del campionato del mondo di specialità.
All-Ireland Senior Football Championship 1992
L'All-Ireland Senior Football Championship del 1992 fu l'edizione numero 106 del principale torneo irlandese di calcio gaelico. Fu un'edizione caratterizzata da parecchie sorprese. La prima fu quella di Clare, che si impose nel Munster Senior Football Championship, ottenendo il pass per la serie finale (che allora non prevedeva ripescaggi e ammetteva alle semifinali All-Ireland solo i vincitori provinciali), interrompendo il filotto di vittorie di Kerry e Cork. Meno sorprendente fu l'approdo di Donegal alla serie, visto che l'Ulster Championship è molto più equilibrato, che comunque batté contro ogni pronostico Dublino, assicurandosi l'unica Sam Maguire cup della sua storia.

Clare GAA
Il Clare County Board, più conosciuto come Clare GAA, è uno dei 32 county board irlandesi responsabile della promozione degli sport gaelici nella contea di Clare e dell'organizzazione dei match della propria rappresentativa (Clare GAA è usato anche per indicare le franchige degli sport gaelici della contea) con altre contee.
Khalfan Mubarak
Khalfan Mubarak Khalfan Obaid Alrizzi Al Shamsi, noto semplicemente come Khalfan Al Shamsi (in arabo  خلفان مبارك خلفان عبيد الرزي الشامسي‎?; 9 maggio 1995), è un calciatore emiratino, centrocampista dell'Al-Jazira e della nazionale emiratina.

Premi UAE Pro League
I Premi annuali della UAE Pro League sono dei riconoscimenti individuali che vengono assegnati dalla Federazione calcistica degli Emirati Arabi Uniti al termine di ogni stagione sportiva della Lega professionistica degli Emirati Arabi Uniti.

La prima assegnazione dei premi, si è svolta il 26 maggio 2013 presso l'Abu Dhabi National Exhibitions Centre..
Rumpler C.VII
Il Rumpler C.VII fu un monomotore biplano da ricognizione d'alta quota sviluppato dall'azienda aeronautica tedesco imperiale Rumpler Flugzeugwerke GmbH negli anni dieci del XX secolo.

Sviluppo del precedente ed apprezzato Rumpler C.IV, venne realizzato per equipaggiare i reparti della Luftstreitkräfte, la componente aerea del Deutsches Heer (l'esercito imperiale tedesco), con un modello in grado di compiere missioni di ricognizione aerea sopra il territorio nemico ad una quota superiore alla gittata massima delle loro artiglierie contraerei, con un profilo di missione che tutelava adeguatamente equipaggio, mezzo e scopo della missione. Inizialmente dotato di armamento, in seguito ne venne sviluppata una versione disarmata, indicata come C.VII "Rubild" (o "Rubilt") da fotoricognizione dotata di fotocamera munita di dispositivo di scatto automatico.

Gesellschaft mit beschränkter Haftung
Gesellschaft mit beschränkter Haftung (GmbH IPA: [ɡeːʔɛmbeːˈhaː], traducibile come "società a responsabilità limitata"), nell'ordinamento tedesco, è una società molto comune in Germania (dove fu creata nel 1892), Austria (adottata dal 1906), Svizzera (dov'è nota con la sigla italiana Sagl, che sta appunto per società a garanzia limitata) e in altri paesi dell'Europa centrale. La denominazione è impiegata anche in provincia di Bolzano, nei documenti ufficiali redatti in lingua tedesca, per riferirsi alla società a responsabilità limitata (S.r.l.) secondo il diritto italiano.

È divenuta la forma di società più comune in Germania in quanto rispetto all’altra forma principale di società di capitali, ossia l'AG (Aktiengesellschaft, società per azioni), offre maggiore flessibilità e minori obblighi a cui adempiere.
Campionato europeo individuale femminile di scacchi 2023
Il Campionato europeo individuale femminile di scacchi 2023 (nome ufficiale 23rd European Women Chess Championship) fu un torneo di scacchi organizzato dalla Federazione scacchistica del Montenegro con il patrocinio dell'ECU. Si disputò a Castellastua dal 18 al 29 marzo 2023.

Il torneo venne vinto dalla georgiana Meri Arabidze.

Il torneo dava diritto alla partecipazione al Coppa del Mondo 2023 almeno alle prime 9 classificate.

Castellastua
Castellastua (in passato fu noto anche con la grafia Castel Lastua, in montenegrino: Petrovac na Moru - Петровац на Мору), è un centro abitato del Montenegro, compreso nel comune di Budua. Fino al 1919 il toponimo in lingua serbo-croata fu "Kaštel Lastva", poi modificato in "Petrovac", Petrovazzo, in onore di Re Pietro I di Serbia.

Castellastua è anche un centro turistico della riviera di Budua.
Grande Orda
La Grande Orda fu uno Stato superstite che, prima della disgregazione dell'Orda d'Oro avvenuta all'inizio del XV secolo, ne costituiva il principato centrale. I maggiori principati, ovvero quelli di Kazan' e di Crimea riuscirono a ottenere l'indipendenza. Moscovia, Astrachan', Orda Nogai e Siberia li seguirono. Il territorio restante, attorno alla capitale Saraj, sostenne di essere l'Orda d'Oro, ma non poteva equivalere né la potenza politica, né quella militare di quest'ultimo. Nel 1502, la Grande Orda cessò di esistere per via delle operazioni compiute da Mengli Ghiray del Khanato di Crimea.

Saraj
Saraj Batu (Vecchia Saraj, Saraj-al-Maqrus, anche trascritta come Sarai o Saray) fu la capitale dell'Orda d'Oro e una delle città più popolose dell'epoca medievale, con una popolazione stimata dall'Enciclopedia Britannica del 2005 in 600 000 abitanti.
Abdalaati Iguider
Abdalaati Iguider (in arabo عبد العاطي إگيدر‎?; Al-Rashidiyya, 25 marzo 1987) è un mezzofondista marocchino.

Nel 2012 è stato campione del mondo indoor nei 1500 metri piani a Istanbul con il tempo di 3'45"21, che tuttavia risultava una prestazione peggiore rispetto al 3'41"96 che gli valse la medaglia d'argento ai Campionati del mondo indoor di Doha 2010.

Nell'agosto dello stesso anno ha preso parte ai Giochi olimpici di Londra 2012, piazzandosi sesto nei 5000 metri piani e conquistando il bronzo nei 1500 metri piani, con un tempo di 3'35"13.

Al-Rashidiyya
al-Rāshīdiyya (in arabo الراشيدية‎?; in berbero: ⴻⵔⵔⴰⵛⵉⴷⵉⴰ) è una città del Marocco, capoluogo dell'omonima provincia nella regione di Drâa-Tafilalet.  La città è anche conosciuta come Er Rachidia o Errachidia.
Mike Stone (produttore discografico)
Mike Stone, detto Clay (1951 – maggio 2002), è stato un produttore discografico britannico, conosciuto per la sua collaborazione con Queen, Blue Öyster Cult, Foreigner, Journey, Kiss, Lou Reed, Whitesnake ed altri.

Maggio
Maggio è il quinto mese dell'anno secondo il calendario gregoriano e il terzo e ultimo mese della primavera nell'emisfero boreale e dell'autunno nell'emisfero australe. Conta 31 giorni e si colloca nella prima metà di un anno civile.
Blarney
Blarney (forma anglicizzata) o An Bhlárna (in irlandese) è un villaggio dell'Irlanda meridionale, 8 km a nord-ovest di Cork. Situato, pertanto, nella contea di Cork, è ben conosciuto per essere il sito dell'omonimo castello, che contiene anche la leggendaria Pietra di Blarney (o "Pietra dell'Eloquenza"; Cloch na Blarnan(GA), Blarney Stone(EN)).

Lingua irlandese
L'irlandese, detto talvolta anche gaelico irlandese (nome nativo Gaeilge, in inglese Irish), è una lingua indoeuropea appartenente al ceppo delle lingue celtiche insulari, parlata in Irlanda.

È la lingua nazionale della Repubblica d'Irlanda, dove è co-ufficiale assieme alla lingua inglese (seconda lingua nazionale).
Sednoide
Un sednoide è un oggetto transnettuniano con un perielio maggiore di 50 au e un semiasse maggiore più grande di 150 au.
 Solo quattro oggetti sono classificati in questa categoria, Sedna, 2012 VP113, Leleākūhonua e 2023 KQ14 "Ammonite". i primi due con un perielio maggiore di 75 au, mentre il terzo e il quarto hanno un perielio di circa 65 au. Si pensa ne esistano molti altri. Questi oggetti si trovano in un'area apparentemente vuota del sistema solare, che parte da 50 au dal Sole, e non hanno importanti interazioni con gli altri pianeti. Alcuni astronomi, tra cui Scott Sheppard, considerano i sednoidi appartenenti alla nube di Oort interna.

Oggetto transnettuniano
Un oggetto transnettuniano è un corpo celeste appartenente al sistema solare la cui orbita si trova interamente o per la maggior parte oltre a quella di Nettuno. I termini fascia di Kuiper o nube di Oort sono comunemente utilizzati per designare alcune regioni dello spazio situate oltre l'orbita di Nettuno.
Supercar 2: Knight Rider
Supercar 2: Knight Rider (Knight Rider 2: The Game) è un videogioco di guida/azione prodotto e distribuito da Davilex, tratto dall'omonima serie televisiva. Nel gioco saremo alla guida di KITT, un'auto super tecnologica.

KITT
KITT è un'automobile immaginaria comparsa nelle serie televisive Supercar e Knight Rider; in entrambi i casi è un'automobile nera dotata di tecnologia futuristica. Il nome è un acronimo che, nel primo caso significa Knight Industries Two Thousand e nel secondo Knight Industries Three Thousand; il modello di auto è una Pontiac Firebird Trans Am nella prima serie e una Shelby Mustang GT500 KR nella seconda.
CartoDB
CartoDB è una piattaforma di cloud computing software as a service (SaaS) che fornisce strumenti GIS e mappatura web in un browser web.
Gli utenti di CartoDB possono usare la piattaforma gratuita di CartoDB o installare da sé la propria istanza.
CartoDB è offerto come un servizio freemium, dove i profili sono gratuiti fino a una certa grandezza.
Fu resa disponibile in beta al FOSS4G a Denver nel settembre 2011 e debuttò ufficialmente con la versione finale al Where2.0 nell'aprile 2012.

Nel 2016, il software subì una trasformazione diventando uno strumento di business intelligence. Inoltre, prese il nome di Carto.

Software as a service
Software as a service (acronimo SaaS, lett. "software come servizio", in alcuni casi anche Pay Per Use - PPU cioè lett. "pagare ad [ogni] utilizzo") è un modello di servizio del software applicativo realizzato da un produttore che mette a disposizione un programma, direttamente o tramite terze parti, con modalità telematiche come ad esempio un'applicazione web.
Area con segno
Il termine area con segno si intende riferito a una misura a valori reali che si attribuisce a una figura piana delimitata da una curva chiusa orientata.

Procediamo alla definizione per gradi considerando via via figure più elaborate, in modo da mostrare come questa nozione consenta di unificare vari strumenti di calcolo cresciuti per lo stimolo di esigenze diverse. In particolare essa serve a giustificare il segno del determinante di matrici di ordine 2 e numerose formule della geometria analitica.

L'integrale definito può essere visto come l'area con segno sottesa ad una funzione tra due valori.

Integrale
In analisi matematica, l'integrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo  nel dominio. Se la funzione assume anche valori negativi, allora l'integrale può essere interpretato geometricamente come l'area orientata sottesa dal grafico della funzione.

Sia  una funzione continua di una variabile a valori reali e sia  un elemento nel dominio di  allora dal teorema fondamentale del calcolo integrale segue che l'integrale da  a  di  è una primitiva di .