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Anneau non commutatif de polynômes
Le but de cet article est de montrer comment on obtient l'anneau des polynômes à une variable (ou indéterminée) sur un anneau (unitaire), non nécessairement commutatif.

Le cas des anneaux de polynômes sur un anneau commutatif unifère est traité dans les articles Construction de l'anneau des polynômes et Polynôme formel (à une indéterminée) et dans l'article Polynôme en plusieurs indéterminées. Dans ce dernier, un autre type d'anneau non commutatif de polynômes est construit : l'algèbre d'un monoïde.

Algèbre d'un monoïde
En algèbre, plus précisément en théorie des anneaux, l'algèbre d'un monoïde M sur un anneau commutatif A est la A-algèbre formée des combinaisons linéaires d'éléments de M, à coefficients dans A. Cette construction généralise celle des anneaux de polynômes et intervient, lorsque M est un groupe, dans la théorie de ses représentations et dans la définition de son homologie. Lorsque A est un anneau non commutatif, la même construction ne fournit pas une A-algèbre mais seulement un anneau.
Microceris variicolor
Microceris variicolor, unique représentant du genre monotypique Microceris, est une espèce néotropicale de papillons de la famille des Hesperiidae, de la sous-famille des Pyrginae et de la tribu des Pyrrhopygini.

Écozone néotropique
L'écozone néotropique, ou l'écozone néotropicale, est l'une des huit écozones ou régions biogéographiques terrestres. Dans la nomenclature d'Alfred Russel Wallace, il définit le territoire biogéographique correspondant au Néotropis, qui est le nom donné en chorologie à la partie du globe réunissant l'Amérique centrale, les Antilles, l'Amérique du Sud et les îles Galápagos.

L'écozone néotropicale comprend la totalité de l'Amérique du Sud et l'Amérique centrale jusqu'au sud du Mexique. Elle présente une faune et une flore différente de l'écozone néarctique, en raison de la séparation entre les deux continents.
Taira no Kanemori
Taira no Kanemori (平 兼盛, ? - 991) est un poète waka du milieu de l'époque de Heian et un noble japonais. Il fait partie des trente-six grands poètes et un de ses poèmes est inclus dans l'anthologie bien connue, le Hyakunin Isshu. Il est membre du clan Taira.

Les poèmes de Kanemori sont inclus dans plusieurs anthologies officielles de poésie de l'époque de Heian. Il reste une collection personnelle appelée Kanemorishū (兼盛集). Sa fille Akazome Emon est également une poétesse waka reconnue bien qu'elle soit habituellement identifiée comme la fille de son père adoptif, Akazome Tokimochi.

Waka (poésie)
Le waka (和歌), ou yamato uta, est un genre de la poésie japonaise, à forme fixe. Apparu au VIIIe siècle dans l'aristocratie de la cour impériale, il est écrit avec le syllabaire kana, privilégiant ainsi l'oralité plutôt que l'écrit de la tradition chinoise. Il gagne toutes les catégories de la population et reste encore très populaire au XXe siècle.
Forme brève, le waka mobilise de nombreuses références culturelles nationales, dans ses vers en utilisant la polysémie de l'écriture en kanas pour un surplus de sens, mais aussi en associant le poème calligraphié à un contexte et à des circonstances où il acquiert sa puissance d'expression.
Saison 2022-2023 de l'AJ Auxerre
L'AJ Auxerre retrouve la première division lors de la saison 2022-2023 après une victoire en barrage contre l'AS Saint-Étienne. James Zhou est le propriétaire du club, Baptiste Malherbe devient président exécutif du club et Christophe Pélissier est entraîneur.

Le 11 octobre 2022, Jean-Marc Furlan est mis à pied à titre conservatoire du club.
Après un intérim réalisé par Michel Padovani, le contrat de Jean-Marc Furlan est rompu le 26 octobre 2022. Christophe Pélissier lui succède.

Michel Padovani
Michel Padovani est un footballeur français né le 21 janvier 1962 à Luri (Haute-Corse).

Il était milieu de terrain dans les années 1980-1990 au Sporting Club de Bastia.

Il poursuit actuellement une carrière technique, en tant qu'entraîneur à l’AS Capicorsu.
Andrei Aramnau
Andrei Nikolayevich Aramnau (en biélorusse : Андрэй Мікалаевіч Арамнаў ; en français : Andreï Mikalaïevitch Aramnaw), né le 17 avril 1988 à Baryssaw, en RSS de Biélorussie (Union soviétique), est un haltérophile biélorusse et actuel détenteur du record du monde.

République socialiste soviétique de Biélorussie
La république socialiste soviétique de Biélorussie (en biélorusse Беларуская Савецкая Сацыялістычная Рэспубліка, Belarouskaïa Savietskaïa Satsyialistytchnaïa Respoublika ; en russe Белорусская Советская Социалистическая Республика, Belorousskaïa Sovietskaïa Sotsialistitcheskaïa Respoublik ; littéralement « République socialiste des conseils bélarusse / biélorusse ») ou plus rarement en français république socialiste soviétique de Bélarus était l'une des quinze républiques membres de l'Union soviétique avant la dissolution de cette dernière en 1991.
Dominiek Lootens-Stael
Dominique M.F.O. Lootens-Stael, né le 4 mai 1965 à Thourout est un homme politique belge flamand, membre de Vlaams Belang.

Il est diplômé de l'enseignement secondaire supérieur.

Aux élections régionales et communautaires du 9 juin 2024, il est tête de liste pour les membres bruxellois du Parlement flamand. Il est élu avec 2 200 voix de préférences.

Thourout
Thourout (Torhout en néerlandais, Toeroet en flamand occidental) est une ville néerlandophone de Belgique située en Région flamande dans la province de Flandre-Occidentale. Elle compte environ 20 000 habitants.
RET (entreprise)
Rotterdamse Elektrische Tram N.V. (RET, en français : « Tramway électrique de Rotterdam ») est l'entreprise chargée des transports en commun dans la ville et l'agglomération de Rotterdam. Depuis 2007, elle a le statut d'une naamloze vennootschap. Elle est la propriété de la municipalité de Rotterdam et de la région métropolitaine de Rotterdam-La Haye. Au côté de HTM Personenvervoer, elle exploite également le réseau RandstadRail.

Naamloze vennootschap
Naamloze vennootschap, abrégé en NV ou nv, est un statut juridique en droit néerlandais, propre au droit des affaires, qui désigne une forme de société de capitaux à risque limité. Naamloze vennootschap se traduit en français par société anonyme.

Le statut de naamloze vennootschap, son appellation, ainsi que son abréviation NV, se retrouve aux Pays-Bas, en Belgique, au Suriname et dans les Antilles néerlandaises. Il est aussi utilisé en Indonésie, au Curaçao, à Saint-Martin et Aruba.
Championnat d'Afrique féminin de basket-ball 1974
Le championnat d'Afrique féminin de basket-ball de la FIBA 1974 est le 4e championnat FIBA Afrique pour les femmes, placé sous l’égide de la FIBA, instance mondiale régissant le basket-ball.

Le tournoi est organisé par la Tunisie du 24 au 31 décembre 1974 à Tunis. Il est remporté par le Sénégal qui bat le pays hôte en finale.

24 décembre
Le 24 décembre est le 358e jour de l'année du calendrier grégorien, le 359e en cas d'année bissextile. Il reste alors sept jours avant la fin de l’année.

C'était généralement le 4e jour du mois de nivôse dans le calendrier républicain / révolutionnaire français, officiellement dénommé jour du soufre.
Caisse en libre-service
La caisse en libre-service ou caisse libre-service est un système permettant au client de scanner les produits qu'il souhaite acheter en libre-service, en utilisant un lecteur de code-barres directement à la caisse. Il est parfois confondu avec le libre scannage ou autobalayage pour lequel le listage des produits se fait au fur et à mesure du remplissage du chariot. Bien que le terme idoine soit celui de caisse en libre-service, un glissement sémantique s'est opéré au cours de ces dernières années dans les médias spécialisés, ainsi que généralistes, et qui a donné lieu à une utilisation plus accrue du vocable de caisse automatique au détriment de celui de caisse en libre-service.

Libre-service
Le libre-service — dans le cadre d'une transaction au détail de nature commerciale ou non — désigne à la fois :

la faculté laissée à l'usager ou au client de choisir le ou les biens ou services exposés ou présentés ou de « se servir lui-même » avant de s'acquitter du prix affiché ou de rendre compte de la transaction effectuée ;

le point de fourniture ou le point de vente, organisé en conséquence pour faciliter au mieux les opérations de choix, de service et le cas échéant de paiement.
Dorell Wright
Dorell Wright, né le 2 décembre 1985 à Los Angeles, est un ancien joueur américain de basket-ball. Il évolue au poste d'arrière ou d'ailier. Il est drafté en 2004 par le Heat de Miami, franchise avec laquelle il remporte un titre NBA lors des Finales NBA 2006.

Ailier (basket-ball)
L'ailier, petit ailier  ou ailier shooter (en anglais : small forward) est l'un des cinq postes usuels au basket-ball. Les caractéristiques d'un ailier consistent en un compromis entre la taille et la puissance d'un intérieur ou d'un pivot, et l'agilité et la dextérité d'un meneur ou d'un arrière. C'est ce qui fait généralement des ailiers les joueurs les plus polyvalents, capables à la fois de tirer de loin et de jouer dans la raquette. Beaucoup d'ailiers sont aussi de bons défenseurs, c'est probablement le poste le plus défensif avec celui de pivot.
Joris Mertens
Joris Mertens, né en 1968, est un auteur de bande dessinée et artiste belge flamand. Après une longue carrière dans le cinéma et la télévision, il accède à la notoriété en 2019 avec la bande dessinée muette Béatrice.

Sérignan
Sérignan [se.ʁi.ɲɑ̃] est une commune française située dans le sud du département de l'Hérault en région Occitanie.

Exposée à un climat méditerranéen, elle est drainée par l'Orb, le ruisseau de la Maïre Vieille, le ruisseau de Navaret et par divers autres petits cours d'eau. La commune possède un patrimoine naturel remarquable : trois sites Natura 2000 (« la Grande Maire », « les Orpellières » et « est et sud de Béziers »), trois espaces protégés (la « mare d'Opoul et ses abords », « la Grande Maire » et « Les Orpellières ») et six zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique.

Sérignan est une commune urbaine et littorale qui compte 8 588 habitants en 2023, après avoir connu une forte hausse de la population depuis 1962. Elle est ville-centre de l'agglomération de Sérignan et fait partie de l'aire d'attraction de Béziers. Ses habitants sont appelés les Sérignanais ou  Sérignanaises.
Comté de Clinton (Ohio)
Le comté de Clinton (en anglais : Clinton County) est un des 88 comtés de l'État de l'Ohio, aux États-Unis.

Il est nommé en l'honneur de George Clinton, premier gouverneur de l'état de New York et vice-président de Thomas Jefferson. Son siège est fixé à Wilmington.

Depuis 1856, à l'exception notable de 1964, le comté vota à majorité pour le candidat républicain aux élections présidentielles.

Michael Moore y tourna un documentaire, Michael Moore in TrumpLand, jouant sur le fait que le comté historiquement républicain porte le même nom qu'Hillary Clinton, candidate démocrate pour les élections de 2016.

Comtés de l'État de l'Ohio
L'État américain de l’Ohio est divisé en 88 comtés (counties),,.

26 comtés portent un nom unique, tandis que chacun des 62 autres a un ou plusieurs homonymes dans d'autres États de l'Union ou, dans un cas, en Écosse.

11 villes sièges de comtés portent un nom unique.
Neodiprion sertifer
Neodiprion sertifer, appelé diprion du pin sylvestre, tenthrède bilignée, tenthrède européenne du pin ou lophyre roux, est une espèce d'insectes de l'ordre des hyménoptères et du sous-ordre des symphytes.

Symphyta
Les Symphytes (Symphyta) ou mouches à scie forment un sous-ordre d'insectes, sous-classe des néoptères, super-ordre des mécoptéroïdés, de l'ordre des hyménoptères. En français les espèces portent des noms vernaculaires comme tenthrède, diprion, sirex, etc.

Ce taxon paraphylétique regroupait les hyménoptères ne présentant pas d'étranglement du thorax.
Mission Foureau-Lamy
La mission Foureau-Lamy est une exploration scientifique et militaire française réalisée entre 1898 et 1900 à travers le Sahara et en direction du Soudan français. Elle fait suite à la mission organisée par Paul Flatters et qui s'est terminée tragiquement en 1881 dans le sud algérien.

Elle est menée par le géographe et explorateur Fernand Foureau et le commandant François Joseph Amédée Lamy, tous deux grands connaisseurs du Sahara algérien. Elle verra la mort le 22 avril 1900 de François Joseph Amédée Lamy lors de la bataille de Kousseri, à proximité du lac Tchad.

Soudan français
Le Soudan français est une colonie française établie en afrique occidentale de 1890 à 1958, sudivision de la fédération de l’Afrique-Occidentale française. Elle prend officiellement le nom de Soudan français de 1890 à 1899 puis de 1921 à 1958 et connait plusieurs appellations au cours de son existence. Elle devient territoire d'outre-mer en 1946 et donne naissance à la République soudanaise en 1958. La proclamation de la République du Mali indépendante intervient le 22 septembre 1960.
Leonid Brekhovskikh
Leonid Maksimovich Brekhovskikh (en russe : Леони́д Макси́мович Бреховски́х), né le 6 mai 1917 et mort le 15 janvier 2005, est un savant soviétique et russe, connu pour ses travaux en océanographie acoustique et océanographie physique.

Acoustical Society of America
Acoustical Society of America (ASA) est une société scientifique internationale fondée en 1929 consacrée à la création, à la diffusion et à la promotion de la connaissance de l'acoustique et de ses applications pratiques.

Le siège est établi à Melville (New York).
Caraipa parvifolia
Caraipa parvifolia est une espèce de plantes à fleurs de la famille des Calophyllaceae (anciennement des Clusiaceae). C'est un arbre méconnu, endémique du Nord de la Guyane. C'est l'espèce type du genre Caraipa Aubl..

Calophyllaceae
Les Calophyllaceae forment une famille de plantes à fleurs de l'ordre des Malpighiales.

Ce sont des arbres ou des arbustes à feuilles entières, opposées, spiralées, exstipulées, originaires des régions tropicales et subtropicales d’Afrique et d’Amérique du Sud.

Certaines espèces sont cultivées en sylviculture, d’autres sont utilisées en pharmacopée traditionnelle.
Culture techno
La culture techno est un mouvement socio-culturel qui s’est développé pendant les années 1990. Elle décrit la sous-culture liée au style de musique techno au sens strict et à la musique dance au sens large.

Love Parade
La Love Parade (prononcé /lʌv pəˈɹeɪd/) est un festival de musique électronique et une technoparade organisés annuellement en Allemagne entre 1989 et 2010. Une catastrophe survenue en juillet 2010 signe l'arrêt officiel du festival.
Unforgettable (chanson de Marcus & Martinus)
Unforgettable est une chanson du duo norvégien Marcus & Martinus, sortie en single le 2 mars 2024 via Universal. La chanson a été écrite par le duo avec Jimmy "Joker" Thörnfeldt, Joy Deb et Linnea Deb. Il représente la Suède au Concours Eurovision de la chanson 2024 après avoir remporté le Melodifestivalen 2024. Il a atteint le numéro un du classement du Sverigetopplistan, devenant ainsi la première chanson de Marcus & Martinus en tête des charts en Suède.

Joy Deb
Joy Neil Mitro Deb (né le 14 janvier 1979) est un auteur-compositeur suédois. Il a coécrit le titre Heroes, interprété par Måns Zelmerlöw, qui a remporté le Melodifestivalen 2015 ainsi que le Concours Eurovision de la chanson 2015. Il a également coécrit la chanson « You », interprétée par Robin Stjernberg, qui a remporté le Melodifestivalen 2013 et représenté, à domicile, la Suède au Concours Eurovision de la chanson 2013 ; et la chanson Monsters chantée par Saara Aalto au Concours Eurovision de la chanson 2018 en représentant la Finlande, en terminant 25e en finale.
Élections municipales sud-africaines de 1988
Les élections municipales sud-africaines du 26 octobre 1988 sont les premières élections locales consacrées à désigner simultanément au niveau national l'ensemble des 1 126 gouvernements locaux du pays, que ce soit dans les villes ou les townships à l'exception des autorités locales situées dans les bantoustans. Ces premières élections municipales multiraciales, réalisées dans le cadre de l'apartheid, visent cependant bien à élire des autorités locales ségréguées entre blancs, noirs, coloureds et indiens. Elles ont concerné 7 100 sièges de conseillers municipaux .

Contrairement aux élections municipales antérieures (qui n'avaient pas lieu simultanément dans tout le pays), de nombreuses candidatures, y compris dans de nombreuses petites localités, ont été politiquement affiliées à des partis politiques nationaux, réduisant le nombre de candidatures indépendantes ou strictement locales, liées à des associations de contribuables.

Township (Afrique du Sud)
Un township est un terme désignant, en Afrique du Sud, en Namibie et au Zimbabwe, un quartier de zone urbaine, construit en périphérie des villes.

Si le terme a d'abord une signification urbanistique légale, sans connotation raciale, le terme de native township (ou aussi de locations), puis simplement de township, fut aussi employé, à partir de la fin des années 1920, pour désigner les nouveaux quartiers destinés aux seules populations de couleurs (noirs, indiens ou coloured).

Le plus grand township d'Afrique du Sud est Soweto, situé au sud-ouest de Johannesburg (d'où son nom qui signifie South Western Township). Il compte plus d'un million d'habitants.
Chlotrudis Awards
Les Chlotrudis Awards sont des récompenses de cinéma américaines décernées depuis 1995 par la Chlotrudis Society for Independent Film. Elles sont considérées parmi les récompenses les plus importantes du cinéma indépendant international.

Cinéma indépendant
« Cinéma indépendant » définit l'ensemble du cinéma produit en dehors des conglomérats médiatiques et réclamant une certaine autonomie par rapport aux méthodes de production, conventions et politiques du cinéma populaire.

Par extension, cette catégorie peut inclure le cinéma amateur, le cinéma expérimental, le cinéma de guérilla et, dans une certaine mesure, le cinéma de genre et certains cinémas nationaux comme Dogme95.
Bernard Simeone
Bernard Simeone (né le 9 janvier 1957 à Lyon et mort le 13 juillet 2001 à Caluire-et-Cuire) est un écrivain et poète français, réputé grand traducteur de littérature italienne. Cofondateur, avec Philippe Renard, de la collection « Terra d'Altri » aux éditions Verdier, il fut aussi critique littéraire.

Caluire-et-Cuire
Caluire-et-Cuire est une commune française située dans la métropole de Lyon en région Auvergne-Rhône-Alpes. Ses habitants sont appelés les Caluirards.

Sixième ville de la métropole de Lyon en nombre d'habitants, elle est située entre la Saône et le Rhône, juste au nord de Lyon dont elle est limitrophe. Elle est issue de la réunion de Caluire et de Cuire (quartier lui-même issu de la scission de Cuire-la-Croix-Rousse), à la fin du XVIIIe siècle.

En 2006, la commune est la 34e ville française de plus de 20 000 habitants en proportion de contribuables assujettis à l'impôt de solidarité sur la fortune (ISF).

La ville est connue pour l'arrestation de Jean Moulin, le 21 juin 1943, dans la maison du docteur Dugoujon située au centre de la commune, mais aussi pour être la ville natale du poète oulipien Jacques Roubaud.

Durant le dernier mandat, Philippe Cochet, condamné à de la prison ferme pour détournement de fonds publics, a été contraint à la démission au profit de Bastien Joint,.
Galba
Galba (24 décembre 3 av. J.-C. - 15 janvier 69 apr. J.-C.) (latin : Servius Sulpicius Galba Imperator Caesar Augustus) est un empereur romain, qui régna de juin 68 jusqu'à sa mort en janvier 69. Sixième empereur depuis Auguste, il fut aussi le premier de l'année des quatre empereurs. Cette année tourmentée allait marquer une rupture dans la succession des empereurs romains : Néron fut en effet le dernier des cinq empereurs de la dynastie julio-claudienne ; au terme de l'année de sa mort, après Galba, puis Othon et enfin Vitellius, qui se succédèrent rapidement à la tête de l'Empire, Vespasien allait être à l'origine d'une nouvelle dynastie : les Flaviens.

Germanie supérieure
La Germanie supérieure (en latin : Germania superior) est une province de l’Empire romain instituée vers 83 apr. J.-C. par l’empereur Domitien à partir d’un district militaire de la Gaule belgique. Délimitée au nord par le limes de Germanie, la subdivision territoriale s’étend sur la plaine d'Alsace, le massif du Jura et le Plateau suisse. Elle fait partie du système défensif de l’Empire face aux peuples germaniques.

Durant la crise du IIIe siècle, le territoire dépend de l’éphémère empire des Gaules et subit les premières incursions des Alamans qui conquièrent les champs Décumates vers 260. Revenue sous l’autorité de l’Empire romain en 274, la province est dissoute en 297 par la réforme administrative de l’empereur Dioclétien qui crée la Germanie première et la Séquanaise pour administrer la région du Rhin supérieur.

La capitale de la province est Mogontiacum, aujourd'hui Mayence, où siège le légat d'Auguste propréteur (legatus Augusti pro praetore exercitus Germaniae superioris).
Beaumontois en Périgord
Beaumontois en Périgord est une commune française située dans le département de la Dordogne, en région Nouvelle-Aquitaine. Elle a été créée le 1er janvier 2016 sous le statut de commune nouvelle et regroupe les anciennes communes de Beaumont-du-Périgord, Labouquerie, Nojals-et-Clotte et Sainte-Sabine-Born.

Couze (affluent de la Dordogne)
La Couze (en occitan Cosa) est un ruisseau français du département de la Dordogne, affluent rive gauche de la Dordogne.

Il ne faut pas la confondre avec deux autres ruisseaux homonymes, la Couze, affluent de la Vézère, qui borde partiellement le département de la Dordogne et la Couze, affluent de la Corrèze, entièrement située dans le département de la Corrèze.
Opération Motorman
L'opération Motorman est une opération militaire britannique pendant le conflit nord-irlandais visant à reprendre le contrôle des zones sous contrôle républicain à Belfast et Derry (Free Derry).

À la suite du Bloody Friday, le 31 juillet 1972, entre 4 h et 4 h 30, entre 21 000 et 28 000 soldats de l'Armée britannique et l'Ulster Defence Regiment (5 300 hommes) envahissent les zones sous contrôle de l'IRA provisoire et de l'IRA officielle (Bogside, Creggan, Andersonstown (en), Ballymurphy). Des chars Centurion, des transports de troupe blindés Saracen (en) et des bulldozers appuient l'opération, terminée à 7 h,,. Les IRA refusent l'affrontement, mais la population se soulève. L'armée britannique abat pendant les émeutes un civil et un membre de l'IRA provisoire, pourtant sans arme, toujours considérés par l'Armée britannique comme des terroristes. Le même jour, l'IRA provisoire fait exploser trois voitures piégées à Claudy (en) dans le comté de Derry, tuant neuf personnes.

Bogside
Le Bogside (irlandais : Taobh an bhogaigh) est une banlieue de Derry en Irlande du Nord. Bastion catholique républicain, fief de l'IRA, il s'agit d'un lieu important du conflit nord-irlandais. Elle a été le lieu de la Bataille du Bogside en 1969, le quartier s'organisant en enclave autonome sous le nom de Free Derry.

Le 30 janvier 1972, des troupes britanniques ont ouvert le feu en direction d'une marche pacifique dans le quartier, tuant quatorze personnes et en blessant quinze autres, c'est le Bloody Sunday.
Championnat du Tadjikistan de football 2009
La saison 2009 du Championnat du Tadjikistan de football est la 18e édition de la première division au Tadjikistan. La compétition regroupe dix clubs, qui s'affrontent deux fois, à domicile et à l'extérieur. En fin de saison, les deux derniers du classement sont relégués et remplacés par les deux meilleurs clubs de deuxième division.

C'est le club de Vakhsh Qurghonteppa qui remporte la compétition cette saison après avoir terminé en tête du classement final, avec cinq points d'avance sur Regar-TadAZ Tursunzoda et six sur le FK Khodjent. C'est le troisième titre de champion du Tadjikistan de l'histoire du club.

FK Khodjent
Le Futbolny Klub Khodjent (en tadjik : Клуби футболи «Хуҷанд»), plus couramment abrégé en FK Khodjent, est un club tadjik de football fondé en 1976 et basé dans la ville de Khodjent, dans le nordiques du pays.