hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
1 + 1 + 1 + 1 + ⋯
En mathématique, 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯, également écrit ,  ou simplement , est une série divergente, ce qui signifie que la suite de ses sommes partielles ne converge pas vers une limite dans les nombres réels. La suite (1n) est la suite géométrique de raison 1. À la différence de toutes les autres séries de raison rationnelle, la série géométrique de raison  avec la série de Grandi de raison , ne converge ni dans les réels, ni dans les nombres p-adiques pour certains p. Dans la droite réelle achevée,

puisque la suite des sommes partielles est croissante et non majorée.

Quand la somme de n0 apparaît dans des applications physiques, elle peut parfois être interprétée, par régularisation zêta, comme la valeur en s = 0 de la fonction zêta de Riemann

Les deux formules données ci-dessus ne sont cependant pas valides en 0 ; on peut donc essayer le prolongement analytique de la fonction zêta de Riemann,

ce qui donne (sachant que ) :

Suite (mathématiques)
En mathématiques, une suite est une liste d'éléments. Un élément peut y apparaître plusieurs fois et l'ordre des éléments est important. Dit autrement, une suite est une famille d'éléments — appelés ses « termes » — indexée par les entiers naturels. Une suite finie est une famille indexée par les entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à un certain entier, ce dernier étant appelé « longueur » de la suite.

En particulier, on parle de suite numérique, suite entière, suite réelle, suite complexe quand les termes sont des nombres, des entiers, des nombres réels, des nombres complexes, respectivement. En informatique, plus précisément en théorie des langages, un mot désigne une suite de lettres.

Lorsque tous les éléments d'une suite (infinie) appartiennent à un même ensemble , cette suite peut être assimilée à une application de  dans . On note classiquement une suite , ou en abrégé : .
Punch (boisson)
Le punch ou ponch  est un cocktail-apéritif exotique traditionnel festif, préparé et servi dans un grand bol à punch (punch bowl), à base de mélange de rhum, jus de fruits, morceaux de fruits, sucre de canne, et épices.

Arrack
L'arrack est une boisson alcoolisée distillée principalement en Asie du Sud et du Sud-est, à partir de la fermentation de fruits, de riz, de canne à sucre, de sève de palmier ou de la sève du cocotier. L'arrack est typiquement incolore, comme l'arak du Moyen-Orient, transparent et incolore.
Victor Delamarre
Victor Delamarre (né le 24 septembre 1888 à Hébertville au Québec - mort le 13 mars 1955 à Québec) est un haltérophile canadien-français. Il est surtout connu pour avoir réussi à effectuer un dévissé d'un seul bras une masse de 140 kg (309 livres), soulevant de ce fait le double de sa masse. Il mesurait 166,5 cm (5'5'') pour environ 70 kg (155 livres).

Hébertville
Hébertville est une municipalité du Québec, située dans la MRC de Lac-Saint-Jean-Est, dans la région administrative du Saguenay–Lac-Saint-Jean. Elle constitue la plus vieille municipalité du comté ainsi que la paroisse la plus ancienne. La municipalité est membre de la Fédération des Villages-relais du Québec. Le 1er janvier 2026 elle fusionne avec Saint-Bruno et Hébertville-Station.
Maurice Poulin de La Fontaine
Maurice Poulin de La Fontaine (né en 1620 à Villebadin et décédé à Trois-Rivières en 1676) était un procureur fiscal, juge et procureur du roi de France en Nouvelle-France. Il est également le grand-père du fondateur de la Compagnie des Forges de Saint-Maurice François Poulin de Francheville. En 1668 avec le privilège accordé de l'intendant Jean Talon, il procède au défrichement de nombreuses terres le long de la rivière Saint-Maurice.

Jean Talon
Jean Talon, né en janvier 1626 à Châlons (paroisse Notre-Dame-en-Vaux), en France, et mort le 23 novembre 1694 à Paris (paroisse Saint-Sulpice, France), est le premier intendant de la Nouvelle-France à y exercer sa fonction. La colonie est devenue une province royale sous Louis XIV en 1663. Durant les cinq ans que le « grand intendant » y a passé, entre 1665 et 1672, il avait pour mandat d'en assurer le développement et la réorganisation afin d'affirmer l'autorité royale.
Voiture Grand Confort
Les voitures Grand Confort sont des voitures de chemin de fer destinées aux trains d'affaire de la SNCF et aptes aux 200 km/h. Elles furent livrées par les usines De Dietrich à partir de 1969. Bien que particulièrement réussies, elles subirent, dans les années 1980, l'inexorable déclin des trains de première classe.

De Dietrich
De Dietrich, ou De Dietrich Process Systems (DDPS) (2001-2024), est un groupe industriel français, spécialisé dans les équipements pour les industries pharmaceutique et chimique et le chauffage, dont les origines remontent au XVIIe siècle. Autrefois, l'entreprise était aussi spécialisé dans le ferroviaire (cédé à Alstom) et l'électroménager (cédé).
Houdebine
Houdebine :

Anne-Marie Houdebine (1940-2016), linguiste française

Jean-Louis Houdebine (1934-2015), écrivain et sémiologue français

Louis-Marie Houdebine (1942-2022), chercheur français spécialisé dans les biotechnologies

Anne-Marie Houdebine
Anne-Marie Houdebine, née Gravaud à Ollioules le 3 juin 1940 et décédée à Paris le 11 octobre 2016, est une linguiste, sémiologue, féministe, psychanalyste, femme engagée et militante française.

Fondatrice de théories sur l’imaginaire linguistique (en linguistique) et sur la sémiologie des indices (en sémiologie), elle se distingue également par ses travaux sur Les Aspects de la langue orale des enfants à l'entrée au cours préparatoire en 1983 et sur la féminisation des noms de métiers, ainsi que ses divers travaux sur la différence sexuelle et la différenciation sexuée, l’identité et les langues, l’humour et les stéréotypes dans les dessins de presse.
Feuille de soins
En France, une feuille de soins est l'équivalent d'une facture, délivrée par un professionnel de la santé, sur laquelle sont inscrits les actes médicaux réalisés.

Chaque acte médical (NGAP ou CCAM) est caractérisé par un code, un tarif unitaire légal et un coefficient. Un ou plusieurs actes forment une feuille de soins, qui est une facture et permet le remboursement par l'assurance maladie.

Une feuille de soins peut être soit papier, soit électronique.

Facture (comptabilité)
Une facture est un document qui atteste l'achat ou la vente de biens ou services.

C'est avant tout un document qui mentionne le mot « facture ». Un document portant mention de « Bon de commande », « Bulletin de commande », « Bon de livraison », « Bulletin de livraison », n'est pas une facture.

C'est une pièce comptable par laquelle un créancier (généralement un fournisseur) établit une créance vis-à-vis d'un débiteur (le plus souvent son client) en vue de déclencher le paiement d'une dette, soit le plus souvent se rétribuer de la fourniture d'un bien ou de la prestation d'un service faite à ce client.

Il faut la mention « facture » sur toutes les factures.[réf. souhaitée]
Carron (Falkirk)
Carron est un village d’Écosse dans le comté de Stirling, à 3 kilomètres au nord-est de Falkirk, sur la petite rivière de Carron, près de son embouchure dans le Forth.

Cette localité était célèbre par ses usines à fer de la Carron Company, à l'époque les plus belles d’Écosse. Pendant les guerres du 19e siècle, ces usines ont fourni annuellement 5 000 canons ; elles occupaient encore 2 000 ouvriers et consommaient jusqu’à 200 tonnes de houille par jour.

Un canal navigable unit ce magnifique établissement avec le port de Grangemouth.

Falkirk
Falkirk (An Eaglais Bhreac en gaélique écossais et Fawkirk en scots) est une ville d'Écosse, capitale administrative du council area du même nom et appartenant à la région de lieutenance de Stirling and Falkirk. De 1975 à 1996, elle était la capitale administrative du district de Falkirk, au sein de la région Central. Sa population était estimée à 35 168 habitants en 2010.

Falkirk fut le théâtre de deux grandes batailles :

la première bataille de Falkirk du 22 juillet 1298 ;

la seconde bataille de Falkirk du 17 janvier 1746.

La ville héberge deux clubs professionnels de football : Falkirk FC et East Stirlingshire FC.
D-Shake
D-Shake est le pseudonyme du producteur de musique électronique Aad De Mooy, dit LeBeau, originaire d'Amsterdam (Pays-Bas). Il s'est fait connaître avec le morceau Yaaah/Techno Trance, sorti chez Go Bang Records en 1990 en pleine vague acid house.

Acid house
L'acid house est un genre de musique électronique dérivé de la house, ayant émergé aux alentours des années 1980 à Chicago, aux États-Unis. Il se caractérise par une basse analogique créée par un synthétiseur-séquenceur Roland TB-303. L'acid house se répand au Royaume-Uni et en Europe dans les rave parties. À la fin des années 1980, l'acid house se développe dans la scène musicale britannique, où elle sera influencée par les directions pop et dance. Des éléments sonores acid house ont été ajoutés à d'autres styles musicaux comme la trance, la trance goa, la trance psychédélique, le breakbeat, le big beat, et la techno.
Fassmer BL 20
Le Fassmer BL 20 est la désignation d’une série de navires du chantier naval Fassmer à Berne-Motzen. Un total de cinq navires a été construit pour les bureaux de la navigation et des voies navigables de Lübeck et Stralsund.

Stralsund
Stralsund [ˈʃtʀaːlzʊnt] est une ville du Mecklembourg-Poméranie-Occidentale, partie de la Poméranie, dans le Nord de l'Allemagne. C'est le chef-lieu de l'arrondissement de Poméranie-Occidentale-Rügen.

Elle fait partie des plus grandes villes de la région de Poméranie. Elle vit principalement du tourisme. Parmi les attractions les plus connues, le Musée allemand de la mer, le parc aquatique, le port de plaisance, la place du vieux marché (Alter Markt) avec l'hôtel de ville gothique et l'église Saint-Nicolas, la nouvelle place du marché, l'église Sainte-Marie, etc.

À côté du tourisme, la mer joue toujours un rôle important dans l'économie locale. Le chantier naval, le port et la pêche emploient de nombreux habitants.
Beovoz
Beovoz (en serbe cyrillique : Беовоз), est le réseau régional de transport public de Belgrade, la capitale de la Serbie. Beovoz est géré par les Chemins de fer de Serbie (en serbe : Железнице Србије).

Le réseau Beovoz relie les faubourgs et les villes de l'ouest, du nord et du sud de Belgrade avec le centre-ville de la capitale. La ligne qui va de Nova Pazova, à l'ouest, jusqu'à Mladenovac, au sud, a une longueur de plus de 70 km.

Pančevo
Pančevo (en serbe cyrillique : Панчево ; en hongrois : Pancsova ; en turc : Pançova ; en allemand : Pantschowa ; en roumain : Panciova ) est une ville de Serbie située dans la province autonome de Voïvodine. Au recensement de 2011, la ville intra muros comptait 76 203 habitants et son territoire métropolitain, appelé ville de Pančevo (Град Панчево et Grad Pančevo), 123 414.

La ville de Pančevo est le centre administratif du district du Banat méridional. Elle est également la capitale économique et culturelle de ce district.
Arts décoratifs
Les arts décoratifs sont pratiqués par les métiers d'art traditionnellement définis par leurs productions ornementales et fonctionnelles, par les techniques utilisées et par les matériaux auxquels ils donnent forme : la céramique, le bois, le verre, le métal, le textile, le stuc ou la pierre, voire la pierre précieuse.

Fonctionnalisme (architecture)
En architecture, le fonctionnalisme est un principe selon lequel la forme des bâtiments doit être exclusivement l'expression de leur usage. Cette formulation n’est pas si évidente à définir, car elle est matière à confusion et à controverse à l’intérieur de la profession, particulièrement en ce qui concerne le Mouvement moderne.

Il est possible de faire remonter la préoccupation fonctionnelle en architecture à Vitruve et à son triptyque où utilitas (qu’on pourrait traduire par commodité, confort ou utilité) au côté de venustas (beauté) et de firmitas (solidité), est l’un des trois piliers du programme classique (vitruvien) de l’architecture.

Pour certains c'est Viollet le Duc qui  en premier établit ce concept rationaliste :-  Chercher la raison de toute forme car toute forme a sa raison.
Organe de règlement des différends
L'Organe de règlement des différends (ORD) est une composante dépendante et régie par l'Organisation mondiale du commerce (OMC). Un différend naît lorsqu'un pays adopte une mesure de politique commerciale ou d'autre nature qui est considérée par un ou plusieurs autres membres de l'OMC comme une violation des accords de l'OMC ou un manquement aux obligations. Un troisième groupe de pays peuvent déclarer avoir un intérêt dans l'affaire et bénéficier de certains droits. Les membres de l'OMC sont convenus de recourir au système multilatéral de règlement des différends au lieu de prendre des mesures unilatérales s'ils estiment que d'autres membres enfreignent les règles commerciales.

Accord général sur les tarifs douaniers et le commerce
Le General Agreement on Tariffs and Trade (GATT, en français : accord général sur les tarifs douaniers et le commerce) est signé le 30 octobre 1947 par 23 pays, pour harmoniser les politiques douanières des parties signataires. Le traité entre en vigueur en janvier 1948 et le secrétariat s'installe à la Villa Bocage, à Genève, et en 1977 au Centre William-Rappard, également à Genève.

Cet accord multilatéral de libre-échange est destiné à faire baisser les prix pour les consommateurs, mieux utiliser les facteurs de production et favoriser l'emploi dans les secteurs où chaque pays détient un avantage comparatif.

L'un des derniers cycles de négociations, le cycle d'Uruguay, de 1986 à 1994, clos par l'accord de Marrakech, aboutit à la création de l'Organisation mondiale du commerce (OMC).
Highasakite
Highasakite est un groupe de musique norvégien composé à la base d'Ingrid Helene Håvik (chant, autoharpe, steel drum) et Trond Bersu (batterie, percussions). Jusqu'en 2019, il était complété par Øystein Skar (synthétiseurs), Marte Eberson (synthétiseurs) et Kristoffer Lo (guitare, flugabone).

Pan (instrument)
Un pan, aussi appelé steelpan (/ˈstiːl.ˌpæn/), ou steeldrum, ou plus rarement, tambour d'acier ou tambour métallique, est un instrument de percussion idiophone mélodique.

Il est originaire de Trinité-et-Tobago (Caraïbes) et principalement utilisé dans des orchestres appelés steelbands, typiquement composés de plusieurs de ces instruments différents, du grave à l’aigu, ainsi que d’une polyrythmie. Les pans constituent une famille d'instruments, qui s’est largement diffusée dans le monde.

Le joueur de pan s'appelle paniste ; on utilise aussi la périphrase joueur de tambour d'acier, de même que l'hyperonyme percussionniste. Le lieu de répétition du steelband s'appelle un « panyard ». Un fabricant s'appelle un « pan maker » et un accordeur s'appelle un « pan tuner ».
Sireuil (Dordogne)
Sireuil est une ancienne commune française située dans le département de la Dordogne, en région Nouvelle-Aquitaine. Commune associée à la commune des Eyzies-de-Tayac-Sireuil depuis le 1er janvier 1973, elle disparait le 1er janvier 2019 à la création de la commune nouvelle des Eyzies.

Société historique et archéologique du Périgord
La Société historique et archéologique du Périgord (abrégée SHAP) est une société savante créée en 1874. Elle a pour but la recherche, l'étude et la conservation des documents et des monuments anciens, de tous les âges qui intéressent l'histoire du Périgord. Elle étudie l'histoire et l'archéologie du Périgord et ne publie que des documents inédits (ou présentés sous un angle de vue original).

La Société historique et archéologique du Périgord est reconnue d'utilité publique.
Philippe Bouin
Philippe Bouin est un écrivain français contemporain, principalement auteur de romans policiers, né le 23 mars 1949 à Ixelles en Belgique.

Originaire de Calais, après de nombreux déplacements, il vit depuis 1999 aux confins de la Bourgogne et du Beaujolais. Ses livres sont traduits dans plusieurs pays : Arménie, Russie, Pologne, États-Unis et pays anglophones, Allemagne et pays de langue germanique. Il écrit également pour le théâtre.

Beaujolais
Le Beaujolais est une région naturelle française située au nord de Lyon, s'étendant sur le nord du département du Rhône, le sud de la Saône-et-Loire et le nord-est de la Loire, de la vallée de la Saône aux monts du Beaujolais (Massif central) en passant par les coteaux orientaux voués à la vigne.

Le vignoble du Beaujolais et la majorité de la population se trouvent sur le versant oriental du massif. La ville principale est Villefranche-sur-Saône, seule sous-préfecture du département du Rhône. Le versant ouest, le Beaujolais vert, est un pays forestier et agricole de moyenne montagne.

Le Beaujolais correspond à une ancienne baronnie, dont la capitale était Beaujeu, particulièrement connue grâce à la régence d'Anne de Beaujeu, fille de Louis XI, durant la minorité de son frère Charles VIII de 1483 à 1491.
Jos De Haes
Jos De Haes est un écrivain et un poète belge de langue néerlandaise né à Louvain le 22 avril 1920 et mort à Jette le 1er mars 1974.

Il a aussi été traducteur de textes classiques grecs et responsable des émissions littéraires et dramatiques de la Belgische Radio- en Televisieomroep (BRT).

Jette
Jette (nom historique : Jette-Saint-Pierre ; en bruxellois : Yet) est l'une des 19 communes bilingues de la région de Bruxelles-Capitale en Belgique.

Au 1er janvier 2024, elle comptait 54 107 habitants, les Jettois. Sa superficie est de 5,19 km2 ce qui représente une densité de population de 10 349 hab./km2.
Virginia Foster Durr
Virginia Foster Durr est une militante des droits civiques et lobbyiste blanche américaine née le 6 août 1903 à Birmingham en Alabama (États-Unis) et morte le 24 février 1999.

Amie proche de Rosa Parks et d'Eleanor Roosevelt, elle est intronisée au Temple de la renommée des femmes de l'Alabama en 2006.

Edgar Nixon
Edgar Daniel Nixon (12 juillet 1899 à Montgomery – 25 février 1987, même ville) était un militant américain des droits civiques, qui co-organisa le boycott des bus de Montgomery en 1955 et 1956 avec Martin Luther King, à la suite de l'arrestation de Rosa Parks. Nixon était le président local du National Association for the Advancement of Colored People (NAACP),,,.
Femme au ruban de velours
Femme au ruban de velours est un tableau réalisé par le peintre italien Amedeo Modigliani vers 1915. Cette huile sur papier collé sur carton est le portrait en buste d'une femme brune portant un ruban noir en tant que collier, devant un paysage arboré. Partie de la collection Jean Walter et Paul Guillaume, l'œuvre est conservée au musée de l'Orangerie, à Paris, en France.

Collection Jean Walter et Paul Guillaume
La collection Jean Walter et Paul Guillaume est une collection de tableaux constituée par le marchand d'art français Paul Guillaume puis poursuivie après sa disparition en 1934 par sa veuve Domenica et le nouvel époux de cette dernière, l'architecte Jean Walter. Aujourd'hui publique, elle est conservée au musée de l'Orangerie, à Paris.
Psalmus Hungaricus
Le Psalmus Hungaricus (en français : Psaume hongrois) op. 13 de Zoltán Kodály est une œuvre pour ténor, chœur et orchestre composée en 1923.

Le Psalmus fut commandé pour célébrer le cinquantième anniversaire de l'unification de Buda et Pest, et fut créé en novembre 1923, avec la Suite de danses de Béla Bartók, tous deux dirigés par Ernő Dohnányi.

Le texte repose sur la glose du Psaume 55 (Miserere mei, Deus, quoniam... : « Aie pitié de moi, mon Dieu, car des hommes me harcèlent ; tout le jour ils me font la guerre, ils me tourmentent... ») par Mihály Kecskeméti Vég (hu) au XVIe siècle. Ce texte renferme des passages désespérés et un appel à Dieu, que les spécialistes renvoient à la situation politique de la Hongrie après la Première Guerre mondiale, ou aux persécutions politiques que Zoltán Kodály eut à subir peu avant.

C'est l'une des œuvres les plus jouées et enregistrées de Kodály.

Pest (ville)
L'ancienne ville de Pest (prononciation hongroise [peʃt]) forme depuis 1873 avec Óbuda et l'ancienne Buda (sur l'autre rive du Danube) la ville de Budapest. Ce toponyme désigne par extension les arrondissements de la rive orientale du fleuve et est même souvent utilisé comme diminutif de la capitale hongroise, Budapest.
Controverse de Bitburg
La controverse de Bitburg désigne le tollé provoqué par la visite du président Ronald Reagan, nouvellement élu pour son second mandat, au cimetière militaire de Bitburg, en République fédérale allemande (RFA), visant à célébrer les 40 ans de la fin de la guerre. Quelques jours après le sommet du G7 à Bonn, la rencontre entre Reagan et le chancelier Helmut Kohl, le 5 mai 1985, devait signifier l'alliance entre les deux pays et le soutien mutuel apporté dans la crise des euromissiles.

Cimetière militaire
Un cimetière militaire est un lieu où sont inhumés les soldats morts lors d'une guerre, on y rencontre aussi parfois des tombes de civils. Généralement implantés sur ou à proximité des champs de bataille, les cimetières militaires sont créés et gérés par l'armée, une administration publique, une agence ou association publique ou privée. Les tombes sont des sépultures de guerre, ordinairement d'une apparence uniforme, matérialisées par une stèle ou une croix. Les cimetières militaires comportent les tombes individuelles, des tombes communes, un ou des ossuaires parfois un mur des disparus où sont inscrits le nom des personnes dont le corps n'a pas été retrouvé.
Bruit de mer zéro
Dans le domaine de l'acoustique environnementale et de l'acoustique sous-marine, le « bruit de mer zéro » (DSSZ ou Deep Sea State Zero pour les anglophones), est le niveau de bruit le plus bas supposé exister sur la planète ; il correspond au niveau de silence qui règne à très grande profondeur dans une zone calme de l'océan profond ; c'est la référence zéro de l'échelle de bruit pour la planète, ainsi que le niveau sonore le plus bas sur l’échelle de Knudsen/Wenz.

Il n'existe aucun lieu sur terre toujours parfaitement silencieux, en raison des bruits internes générés par la planète, craquements d'origines sismiques notamment.

Acoustique sous-marine
L'acoustique sous-marine est l'étude de la propagation du son dans l'eau et de l'interaction des ondes mécaniques constituant le son avec l'eau, son contenu et ses frontières. L'eau peut être l'océan, un lac, une rivière ou un réservoir. Les fréquences typiques de l'acoustique sous-marine sont comprises entre 10 Hz et 1 MHz. La propagation du son dans l'océan à des fréquences inférieures à 10 Hz se poursuit dans les fonds marins, tandis que les fréquences supérieures à 1 MHz sont rarement utilisées car elles sont absorbées très rapidement. L'acoustique sous-marine est parfois connue sous le terme hydroacoustique.

Ce domaine est étroitement lié à d'autres domaines d'études acoustiques, tels que le sonar, la transduction, le traitement du signal acoustique et la bioacoustique.