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Lemme de Dickson
En mathématiques, le lemme de Dickson stipule que tout ensemble de -uplets d'entiers naturels a un nombre fini d'éléments minimaux. Ce fait combinatoire simple est attribué à l'algébriste américain L. E. Dickson, qui l'a utilisé pour prouver un résultat en théorie des nombres sur les nombres parfaits. Cependant, le lemme était certainement connu plus tôt, par exemple de Paul Gordan dans ses recherches sur la théorie des invariants.

Théorie des invariants
En mathématiques, la théorie des invariants est une branche de l'algèbre abstraite qui traite des actions de groupes sur les variétés algébriques, comme les espaces vectoriels, du point de vue de leur effet sur certaines fonctions. Classiquement, la théorie s'intéressait à la description explicite de fonctions polynomiales des coordonnées qui sont invariantes, sous les transformations d'un groupe linéaire donné. Par exemple, si l'on considère l'action du groupe  spécial linéaire SLn(R) sur l'espace des matrices carrées réelles de dimension n par multiplication à gauche, alors le déterminant est un invariant de cette action car le déterminant de AX égale le déterminant de X, quand  A est dans SLn(R).

La théorie a été introduite et développée en particulier par Arthur Cayley, James Joseph Sylvester, Charles Hermite, Paul Gordan et de nombreux autres mathématiciens.
Abbaye d'Hamage
L’abbaye d'Hamage est une abbaye bénédictine qui a été fondée à Wandignies-Hamage (Nord), sur la rive droite de la Scarpe, vers 625-639. Elle est la plus ancienne abbaye du Nord.

Il s'agissait d'un monastère de religieuses, voué à saint Pierre et sainte Eusébie et qui devint bénédictin un peu après l'an 1000.

1000
L'année 1000 est une année séculaire qui commence un lundi.

Cette année est également appelée l’an mille, ou encore l'an mil. Il s'agit de la dernière année du Xe siècle et du Ier millénaire.

En Europe, l’an 1000 est considéré comme la fin du haut Moyen Âge et le début du Moyen Âge central ou Moyen Âge classique. Dans le monde musulman, c'est l'âge d'or islamique, en Chine la dynastie Song, au Japon l'époque de Heian, en Corée la dynastie Goryeo, et au Vietnam les dynasties Đinh, Lê et Lý; l'Inde est divisée en royaumes (Rashtrakuta, la dynastie Pala, celle de Rajaraja Chola) ; en Afrique subsaharienne, c'est l'apogée de l'empire du Ghana ainsi que la conversion à l'Islam des royaumes de Kanem et de Choa.

La population mondiale est estimée entre 254 et 310 millions d'habitants.
Asha Banks
Asha Banks, née le 26 novembre 2003 à St Albans, est une actrice et auteure-compositrice-interprète anglaise, principalement connue pour jouer dans la série thriller britannique Meurtre mode d'emploi (depuis 2024) et dans le film britannique À contre-sens : Londres.

Almeida Theatre
L’Almeida Theatre est un théâtre de Londres situé dans le borough d'Islington. Il est le siège de la société de production du même nom, qui monte régulièrement des productions dans le West End de Londres et à Broadway.

L'édifice a été bâti en 1837 comme salle de conférence et de lecture pour l'Institut littéraire et scientifique d'Islington. Ses fonctions ont évolué au fil des années, allant du music-hall au local de l'Armée du salut. Menaçant ruine dans les années 1960, il est investi par le metteur en scène Pierre Audi, qui le rénove, le rouvre en 1980 et le spécialise dans les productions d'avant-garde. Se sont ensuite succédé au poste de directeur artistique Jonathan Kent, Ian McDiarmid, Michael Attenborough et depuis 2013 Rupert Goold.
Aéroport international de Ciudad del Carmen
L'aéroport international de Ciudad del Carmen (code IATA : CME • code OACI : MMCE • code DGAC M. : CME) est un aéroport international situé à Ciudad del Carmen, dans l'État de Campeche, au Mexique. Il gère le trafic aérien national et international de la ville de Ciudad del Carmen. Il est exploité par Aeropuertos y Servicios Auxiliares, une société appartenant au gouvernement fédéral.

La contraction de l'activité pétrolière et pétrochimique dans la région a eu un impact négatif sur les opérations de l'aéroport. Tous les vols internationaux réguliers ont été annulés et, avec un pic de 661 901 passagers en 2014, l'aéroport a traité seulement 362 663 passagers en 2018.

Campeche (État)
Le Campeche (prononcé en espagnol : /kamˈpetʃe/), officiellement l'État libre et souverain de Campeche (Estado Libre y Soberano de Campeche /esˈtado ˈliβɾe i soβeˈɾano de kamˈpetʃe/), est un État du Mexique situé au sud-est du pays, dans la péninsule du Yucatán. Il est entouré par les États de Yucatán, de Quintana Roo et de Tabasco ; par le département de Petén (Guatemala), le Belize et le golfe du Mexique.

Il occupe une superficie de 56 798 km2, soit 2,9 % du territoire national. Ses côtes représentent une façade de 525 km de long sur le golfe du Mexique et se prolongent par un plateau continental de 50 812 km2. Au recensement de 2015, l'État comptait 899 931 habitants. Le Campeche est au 30e rang national. L'État de Campeche s'est séparé de l'État de Yucatán le 7 août 1857.
Krakauschatten
Krakauschatten est une ancienne commune autrichienne du district de Murau en Styrie.

Depuis le premier janvier 2015 elle fait partie de la municipalité nouvelle de Krakau, qui rassemble les anciennes communes de Krakaudorf, Krakauschatten et Krakauhintermühlen.

Styrie (land)
La Styrie (en allemand : Steiermark ; en latin : Styria) est un des neufs lands formant l'Autriche.

Frontalière de la Slovénie, sa capitale est Graz. Elle s'étend sur 16 392 km2 et en 2025, sa population est de 1 271 940 habitants.
Affaire Tiphaine Véron
Tiphaine Véron est une touriste française disparue au Japon le 29 juillet 2018. Elle était partie seule en vacances et visitait Nikkō, ville touristique de la préfecture rurale de Tochigi, à 150 kilomètres au nord de Tokyo. Elle a été vue pour la dernière fois dans son hôtel alors qu'elle prenait son petit-déjeuner.

Cette affaire illustre l'approche judiciaire des cas de disparitions souvent jugée très différente dans la culture japonaise par rapport à celle adoptée dans les cultures européennes et occidentales.

Culture japonaise
La culture japonaise plonge ses racines dans les cultures continentales chinoise et coréenne, avant de connaître une longue période d'isolement relatif (sakoku) sous le shogunat Tokugawa, jusqu’à l'arrivée des « bateaux noirs » et l'ère Meiji (1868-1912). De ces emprunts variés résulte une culture très différenciée des autres cultures asiatiques et dont l'écho résonne encore dans le Japon contemporain.
Dodge Ram
Le Dodge Ram est un véhicule pick-up produit par le constructeur automobile américain Dodge puis par  RAM Trucks. Le nom fut pour la première fois utilisé en 1981 afin de désigner le remplaçant de la gamme Dodge D Series.

Le RAM fut désigné Pick-up de l'année 1994 par le magazine Motor trend. En 2003, il remporta à nouveau cette distinction.

Le Dodge Ram est produit sur 3 sites, un dans le Missouri (É.-U.), un dans le Michigan (É.-U.) et un dernier au Mexique dans la région de Coahuila. Le véhicule est principalement distribué sur le marché américain.

RAM Trucks est devenu une marque du groupe Chrysler, qui deviendra plus tard FCA - FIAT-Chrysler Automobiles après son rachat en juin 2009 puis Stellantis en 2021.

Stellantis
Stellantis est un groupe automobile multinational franco-italo-américain, de droit néerlandais, fondé le 16 janvier 2021 à la suite de la fusion des groupes FIAT-Chrysler Automobiles (FCA) et PSA.

Le siège social est installé à Hoofddorp, aux Pays-Bas.

Stellantis exploite et commercialise quinze marques automobiles, dix issues du groupe italo-américain Fiat Chrysler Automobiles (FCA) (Abarth, Alfa Romeo, Chrysler, Dodge, Fiat Automobiles, Fiat Professional, Jeep, Lancia, Maserati et Ram)  et cinq issues du groupe français Groupe PSA (Citroën, DS Automobiles, Opel, Peugeot et Vauxhall). Elle détient également de nombreuses marques de services (dont Stellantis Finance & Services, Free2Move et Leasys), équipementiers (dont Mopar) et des participations dans diverses coentreprises.

Les premiers actionnaires de Stellantis sont la famille Agnelli via leur holding Exor et la famille Peugeot via leur holding Peugeot 1810.
Raphaël Saris
Raphaël Saris, né le 22 octobre 1915 à Perpignan et mort le 13 novembre 1976 à Toulouse, est un joueur de rugby à XIII international français et de rugby à XV.

Né à Perpignan, Raphaël Saris fait ses premiers dans le rugby à XV au club des « White Devils Perpignan » puis poursuit à l'avenir valencien de Valence d'Agen et en parallèle à la 153e brigade d'aéropostiers. Titulaire au poste d'ailier au sein de l'équipe nationale de l'armée de l'air, il répond positivement à rejoindre le Toulouse olympique XIII en octobre 1938. Titulaire et révélation de l'année du Toulouse olympique XIII, il prend part à la finale de la Coupe de France en 1939 avec Frantz Sahuc, Sylvain Bès et Alexandre Salat. Lors de la saison 1938-1939, il est également appelé en équipe de France prenant part avec son coéquipier Louis Brané aux deux rencontres victorieuses contre l'Angleterre et le Pays de Galles permettant à la France de remporter son premier trophée majeur de son histoire.

Valence (Tarn-et-Garonne)
Valence, ou Valence-d'Agen localement, est une commune française située dans l'ouest du département de Tarn-et-Garonne (82), en région Occitanie. Sur le plan historique et culturel, la commune est dans le Quercy Blanc, correspondant à la partie méridionale du Quercy, devant son nom à ses calcaires lacustres du Tertiaire.

Exposée à un climat océanique altéré, elle est drainée par le canal latéral à la Garonne, la Garonne, la Barguelonne, le canal de Golfech, le ruisseau du Braguel et par deux autres cours d'eau. La commune possède un patrimoine naturel remarquable : un site Natura 2000 (« Garonne, Ariège, Hers, Salat, Pique et Neste ») et deux zones naturelles d'intérêt écologique, faunistique et floristique.

Valence est une commune rurale qui compte 5 289 habitants en 2023. Elle est dans l'agglomération de Valence et fait partie de l'aire d'attraction de Valence. Ses habitants sont appelés les Valenciens ou  Valenciennes.
Pokémon Donjon Mystère : Équipe de secours DX
Pokémon Donjon Mystère : Équipe de secours DX (ポケモン不思議のダンジョン 救助隊 DX, Pokémon Fushigi no Danjon : Kyūjotai DX) est un jeu vidéo de type dungeon crawler développé par Spike Chunsoft et édité par The Pokémon Company le 6 mars 2020 sur la Nintendo Switch. Issu de la série Pokémon Donjon Mystère, c'est un remake des jeux Pokémon Donjon Mystère : Équipe de secours rouge et Équipe de secours bleue, sortis en 2005 sur Game Boy Advance et Nintendo DS. Premier remake d’un jeu Pokémon en dehors de la série principale, ce jeu propose un nouveau style graphique inspiré de la peinture et inclut de nouvelles fonctionnalités telles que les Méga-Évolutions, la sauvegarde automatique et le déplacement automatique.

The Pokémon Company
The Pokémon Company (株式会社ポケモン, Kabushiki-gaisha Pokemon) est la coentreprise qui gère la marque Pokémon à travers le monde.

Depuis 2001, la majorité des produits sous licence Pokémon portent la marque « Pokémon » dans les mentions du copyright, en lieu et place de celle des trois sociétés qui conçoivent ces produits : Nintendo, Game Freak et Creatures.
Vendays-Montalivet
Vendays-Montalivet [vɛ̃dajs mɔ̃talivɛ] est une commune du Sud-Ouest de la France située dans le département de la Gironde, en région Nouvelle-Aquitaine.

En période estivale, la population vendaysine est estimée à plus de 30 000 habitants, soit douze fois plus que la population municipale annuelle.

La commune est très réputée pour ses plages et son grand marché estival.

Forêt des Landes
La forêt des Landes ou forêt des Landes de Gascogne est un massif forestier français situé en Nouvelle-Aquitaine, dans les départements des Landes, de la Gironde et du Lot-et-Garonne. Bordée à l'ouest par l'océan Atlantique (côte d'Argent), elle a la forme d'un triangle dont les sommets sont la pointe de Grave au nord, la ville de Tarnos au sud et la ville de Nérac à l'est.

Plus grande forêt artificielle d'Europe de l'Ouest avec une superficie de 13 000 km² (1 300 000 hectares), elle a été créée au XIXe siècle sur des terrains sableux assez pauvres. Elle consiste aujourd'hui très largement en une monoculture intensive du pin maritime.

Principalement privée, elle comporte quelques zones de forêt domaniale, situées près du cordon littoral atlantique.
Fiscalité de la rente du contrat d’entretien viager dès le 1er janvier 2025 (Suisse)
La fiscalité de la rente viagère en Suisse fait l’objet de révisions régulières. À partir du 1er janvier 2025, une nouvelle loi fédérale sur l’imposition des rentes viagères et des formes de prévoyance similaires entrera en vigueur, modifiant sensiblement le cadre fiscal applicable à la rente viagère pour les crédirentiers (vendeurs) et les débirentiers (acheteurs).

Rente viagère
Une rente viagère (ou rente de mortalité) est une rente versée jusqu'au décès du bénéficiaire.

Ces dernières sont évaluées conventionnellement par une loi d'Ulpien mais c'est Johan de Witt qui, le premier, les a évaluées par l'espérance mathématique des valeurs actuelles des sommes futures à payer. Les premiers prix calculés d'après une table empirique sont dus à Edmond Halley, mais déjà l'Hôtel-Dieu de Paris offrait dès 1668 des rentes correctement évaluées, comme en témoigne la proximité avec la table de Deparcieux actualisée à 5 %. Tetens s'est intéressé à la dispersion des résultats qu'il appelle risque de la caisse, et Laplace, après Condorcet a montré comment charger en conséquence les primes afin d'assurer la solvabilité de la compagnie d'assurance. Depuis cette époque, la plupart des pays ont règlementé les tables de mortalité et les méthodes de calcul des provisions.
Distance (géographie)
La distance en géographie peut être entendue comme la longueur de l'intervalle ou du trajet séparant deux ou plusieurs lieux. La distance est la marque d'une séparation, son franchissement nécessite obligatoirement une dépense énergétique.

Les formules contenues dans cet article permettent de calculer les distances entre des points qui sont définis par leurs coordonnées géographiques à l'aide de la notion de latitude et de longitude.

Longueur
En géométrie, la longueur est la mesure d'une courbe dans un espace sur lequel est définie une notion de distance. La longueur est une mesure linéaire sur une seule dimension, par opposition à la surface qui est une mesure sur deux dimensions, et au volume dont la mesure porte sur trois dimensions. La longueur d'une courbe ne doit pas être confondue avec la distance entre deux points, qui correspond au minimum des longueurs des chemins reliant ces points.

La longueur est une grandeur physique et une dimension de base. C'est aussi la dimension fondamentale unique du système d'unités géométriques, qui présente la singularité de ne pas utiliser d'autres dimensions.

Le symbole de la longueur est « L » (lettre « L » majuscule). Notons qu'à la différence, le symbole de la largeur est « l » (lettre « l » minuscule).
NGC 5978
NGC 5978 est une galaxie spirale située dans la constellation de la Balance. Sa vitesse par rapport au fond diffus cosmologique est de 7 449 ± 31 km/s, ce qui correspond à une distance de Hubble de 109,9 ± 7,7 Mpc (∼358 millions d'al). NGC 5978 a été découverte par l'astronome américain Francis Leavenworth en 1885.

Francis Leavenworth
Francis Preserved Leavenworth (né le 3 septembre 1858 à Mount Vernon dans l'Indiana ; mort le 12 novembre 1928 ; appelé également Frank Leavenworth) était un astronome américain. Il découvrit de nombreux objets du New General Catalogue avec Frank Müller et Ormond Stone. Ils utilisaient une lunette astronomique de 66 cm d'ouverture à l'observatoire Leander McCormick de l'université de Virginie à Charlottesville.
Denmark (Australie-Occidentale)
Denmark est une ville dont le secteur de gouvernement local est situé à 423 kilomètres au sud-sud-est de Perth, Australie-Occidentale et a une surface de 1 834 km². La population de la commune de Denmark est estimée à 5 161 habitants.

Eucalyptus diversicolor
Eucalyptus diversicolor, le karri, est une espèce de plantes à fleurs du genre Eucalyptus et de la famille des Myrtaceae. C'est un arbre poussant dans les régions les plus humides du sud de l'Australie occidentale.
La Planète sur la table
La Planète sur la table (titre original : The Planet on the Table) est un recueil de nouvelles de science fiction de Kim Stanley Robinson, publié par Tor Books en 1986. Une édition a été publiée au Royaume-Uni en 1987, et l'édition française est parue en 1989 chez J'ai lu (no 2389) avec une traduction de Michel Demuth.

Le recueil tire son titre d'un poème de Wallace Stevens.

Michel Demuth
Michel Demuth, né le 17 juillet 1939 à Lyon et mort le 30 septembre 2006 à Paris, est écrivain, traducteur et éditeur de science-fiction français, plus spécialement de space opera.

Il a également publié sous le pseudonyme de Jean-Michel Ferrer.
Portrait de Madame la présidente de Rieux, en habit de bal, tenant un masque
Portrait de Madame la présidente de Rieux, en habit de bal, tenant un masque est un tableau réalisé par le peintre français Maurice-Quentin de La Tour en 1742. Exécuté au pastel sur papier monté sur toile, ce portrait de l'épouse de Gabriel Bernard de Rieux la représente assise en robe bleue, un masque à la main, à côté d'un miroir. Exposée au Salon de peinture et de sculpture en 1742, l'œuvre fait partie depuis 1928 des collections du musée Cognacq-Jay, à Paris.

Portrait de Gabriel Bernard de Rieux, 1739-1741, J. Paul Getty Museum.

Miroir
Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme par réflexion et qui est conçu à cet effet. C'est souvent une couche métallique fine, qui, pour être protégée, est placée sous une plaque de verre pour les miroirs domestiques (les miroirs utilisés dans les instruments d'optiques comportent la face métallique au-dessus, le verre n'étant qu'un support de qualité mécanique stable).

En termes de miroiterie, le miroir est une glace de petit volume, c'est-à-dire de petites dimensions.
Karen Fladset
Karen Fladset, née le 27 mai 1944 à Ålesund, est une ancienne handballeuse internationale norvégienne. Elle fut également à la tête de l'équipe de Norvège de handball féminin de 1982 à 1984.

Avec l'équipe de Norvège, elle participe notamment au Championnat du monde 1971 et 1973 en tant que joueuse.

Ålesund
Ålesund (/ˈôːləsʉn/ ) est une commune norvégienne du comté de Møre og Romsdal. Elle compte 58 422 habitants en 2024.

Ålesund est un important port de pêche sur la mer de Norvège, à 230 km au nord-est de Bergen. La ville est renommée pour son architecture de style art nouveau (ou Jugendstil).
Église Saint-Véran
Église Saint-Véran est le nom de plusieurs édifices religieux en France :

Église Saint-Véran, Utelle

Église Saint-Véran, Saint-Véran

Église Saint-Véran, Fontaine-de-Vaucluse

Portail de l’architecture chrétienne

Saint-Véran
Saint-Véran (en provençal Sant-Veran ou Sent-Veran, prononcé localement San-Vran) est une commune française située dans le département des Hautes-Alpes, dans la région Provence-Alpes-Côte d'Azur. Situé à 2 042 m d'altitude, il est réputé pour être le plus haut habitat permanent des Alpes françaises.

La commune est adhérente de l'association Les Plus Beaux Villages de France.
Tchernihivka
Tchernihivka  (en ukrainien : Чернігівка) ou Tchernigovka (en russe : Черни́говка) est une commune urbaine de l'oblast de Zaporijjia, en Ukraine. Elle compte 5 645 habitants en 2021.

Le raïon de Tchernihivka a été absorbé par le raïon de Berdiansk avec la réforme administrative de 2020.

Registre national des monuments immeubles d'Ukraine
Le Registre national des monuments immeubles d'Ukraine (ukrainien : Державний реєстр нерухомих пам'яток України) est une liste de 3 300 objets issu du patrimoine culturel en Ukraine. Chaque monument est signalé par sa plaque officielle.

La liste a été commencée au début des années 1960, en accord avec l'article 5 de la Convention de La Haye (1954).

Plaque de l'époque de la république socialiste soviétique d'Ukraine.

Exemple de plaque actuelle.

Le registre est décliné en deux types : national ou local. Il se décline aussi en sites archéologique, culturel, écologique, scientifique ou technologique.
Arrondissement de Weilheim-Schongau
L'arrondissement de Weilheim-Schongau est un arrondissement (Landkreis en allemand) de Bavière  (Allemagne) situé dans le district (Regierungsbezirk en allemand) de Haute-Bavière. 
Son chef lieu est Weilheim in Oberbayern.

Arrondissement (Allemagne)
Au 1er novembre 2016, l’Allemagne est découpée en 401 subdivisions :

294 arrondissements, appelés Kreis en Rhénanie-du-Nord-Westphalie et au Schleswig-Holstein, et Landkreis dans le reste du pays ;

107 villes-arrondissements, appelées Stadtkreis en Bade-Wurtemberg, et kreisfreie Stadt dans le reste du pays.

Le mot allemand Kreis signifie « rond » ou « cercle » et Stadt « ville ».

Voir :

liste des arrondissements d'Allemagne ;

liste des villes-arrondissements d'Allemagne.

Ces arrondissements sont des sous-divisions territoriales d’un niveau intermédiaire entre les districts (Regierungsbezirke), qui sont eux-mêmes des divisions territoriales (de niveau supérieur) des États fédérés (Länder), et les municipalités au niveau local (Gemeinden).
Livre d'heures de Maastricht
Le livre d'heures de Maastricht ou livre d'heures de Maestricht est un livre d'heures enluminé du premier quart du XIVe siècle, probablement réalisé dans les environs de Liège, avec un calendrier des saints à usage du diocèse de Liège. Il est conservé à la British Library. Le manuscrit est célèbre pour ses marges richement décorées avec de nombreuses scènes avec des animaux.

Office des morts
L'Office des Morts ou Office des Défunts est un ensemble des prières catholiques instituées en commémoration des morts et la forme de suffrage privilégié pour les défunts depuis le Moyen Âge. Il est parfois connu sous le nom de Grand Office des Morts par opposition avec l'Office des morts allégé prié en dehors des jours d'obligation et avec le Petit office de la Sainte Vierge.

« L’Office des Morts, c'est la prière liturgique de la profonde compassion, de la généreuse assistance, de l’efficace consolation, de la tristesse modérée, dans un esprit de solide charité chrétienne. Notre place dans cet office des Heures se trouve entre le Dieu infiniment juste et miséricordieux et les chères âmes du purgatoire qui nous sont unies. Toutefois, nous ne demeurons pas là inertes, mais nous sommes attirés, tantôt vers Dieu, tantôt vers nos frères et nos sœurs qui souffrent, comme des anges consolateurs. »

— Dom Pius Parsch, Le Guide dans l’année liturgique
Naître ou ne pas naître (Les Simpson)
Naître ou ne pas naître est le troisième épisode de la vingt-quatrième saison et le 511e épisode de la série. Il devait sortir en première sur la chaîne américaine Fox le 21 octobre 2012 mais il a été repoussé au 4 novembre 2012 pour diffuser à la place un match de la Série de championnat de la Ligue nationale de baseball.

Série de championnat de la Ligue nationale de baseball
En Ligue majeure de baseball, la Série de championnat de la Ligue nationale est une série éliminatoire opposant les deux meilleures formations de la Ligue nationale, le vainqueur accédant à la Série mondiale qui l'opposera au champion de la Ligue américaine.

Le club champion reçoit le trophée Warren Giles, nommé en l'honneur de l'ancien président de la Ligue nationale, qui fut en poste de 1951 à 1969.

Les champions en titre de la Ligue nationale sont les Phillies de Philadelphie, gagnants de la Série de championnat 2022 de la Ligue nationale.