hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Matrice de Hilbert
En algèbre linéaire, une matrice de Hilbert (en hommage au mathématicien David Hilbert) est une matrice carrée de terme général

Ainsi, la matrice de Hilbert de taille 5 vaut

Les matrices de Hilbert servent d'exemples classiques de matrices mal conditionnées, ce qui en rend l'usage très délicat en analyse numérique. Par exemple, le coefficient de conditionnement (pour la norme 2) de la matrice précédente est de l'ordre de 4,8×10⁵.

Le déterminant de telles matrices peut être calculé de façon explicite, comme cas particulier d'un déterminant de Cauchy.

Si on interprète le terme général de la matrice de Hilbert comme

on peut y reconnaître une matrice de Gram pour les fonctions puissances et le produit scalaire usuel sur l'espace des fonctions de [0, 1] dans  de carré intégrable. Puisque les fonctions puissances sont linéairement indépendantes, les matrices de Hilbert sont donc définies positives.

Indépendance linéaire
En algèbre linéaire, étant donné une famille de vecteurs d'un même espace vectoriel, les vecteurs de la famille sont linéairement indépendants, ou forment une famille libre, si la seule combinaison linéaire de ces vecteurs qui soit égale au vecteur nul est celle dont tous les coefficients sont nuls. Cela revient à dire qu'aucun des vecteurs de la famille n'est combinaison linéaire des autres.

Dans le cas où des vecteurs ne sont pas linéairement indépendants, on dit qu'ils sont linéairement dépendants, ou qu'ils forment une famille liée.
Kenny Ortega
Kenneth Ortega dit Kenny Ortega, né le 18 avril 1950 à Palo Alto, en Californie, est un réalisateur, chorégraphe et producteur américain. Il travaille notamment en télévision et pour le cinéma mais est également connu pour des clips vidéos et pour avoir mis en scène plusieurs tournées d'artistes célèbres.

Il a beaucoup travaillé pour les studios Disney pour qui il réalise les films Newsies et Hocus Pocus : Les Trois Sorcières, les trilogies High School Musical et Descendants, le téléfilm Les Cheetah Girls 2 ainsi que la mise en scène des tournées High School Musical: The Concert et Best of Both Worlds Tour de Hannah Montana/Miley Cyrus.

Il est l'un des principaux collaborateurs de Michael Jackson et Gloria Estefan pour leurs tournées. Il a également collaboré avec Cher mais aussi avec Madonna ou encore Elton John pour les chorégraphies de certains clips.

Best of Both Worlds Tour
Best of Both Worlds Tour est la première tournée de l'artiste américaine Miley Cyrus. La tournée a été organisée pour promouvoir le double album Hannah Montana 2: Meet Miley Cyrus, qui se compose de la bande sonore de la deuxième saison de Hannah Montana et son premier album studio.
10 février
Le 10 février est le 41e jour de l'année du calendrier grégorien (il en reste ensuite 324, 325 lorsqu'elle est bissextile).

C'était généralement le 22 pluviôse du calendrier républicain ou révolutionnaire français, officiellement dénommé jour du thymèle (ou thimèle, daphné garou ou encore garou).

John III Comyn
John III Comyn, seigneur de Badenoch et seigneur de Lochaber, dit aussi John le Rouge ou John Comyn le Jeune († 10 février 1306) est un noble écossais et une importante figure des guerres d'indépendance de l'Écosse, qui fut Gardien de l'Écosse du second semestre 1298 à la fin de 1300 puis de nouveau de 1302 à la soumission de 1304. Il est surtout connu pour avoir été tué par le futur roi Robert Ier Bruce lors d'une rixe devant l'autel du couvent des franciscains de Dumfries.
Solanezumab
Le solanezumab (DCI proposée, LY2062430 ) est un anticorps monoclonal étudié par Eli Lilly en tant que neuroprotecteur chez les patients atteints de la maladie d'Alzheimer,. Le médicament a à l'origine attiré une large couverture médiatique, suscitant beaucoup d'espoirs dans le traitement de la maladie, mais il n'a pas été mis sur le marché, les essais de phase III n'ayant pas montré d'efficacité.

Bêta-amyloïde
Le peptide amyloïde bêta ou β-amyloïde est un peptide (une petite protéine) appartenant à la famille des substances amyloïdes. Dans certaines circonstances, il est néfaste pour le système nerveux central (sous l’influence de différents facteurs génétiques et environnementaux encore mal compris).

L'amyloïde bêta est au centre de l'hypothèse amyloïde qui est la théorie, formulée initialement par JA Hardy et GA Higgins en 1992, selon laquelle la maladie d'Alzheimer est causée par la présence de plaques amyloïdes dans le cerveau.

Cette théorie a conduit au développement de nombreuses recherches pour le développement de médicaments. Cependant, une controverse est apparue aux États-Unis en 2021 concernant sa réalité et l'intégrité de certains articles scientifiques la sous-tendant.
Pulchérie Nomo Zibi-Moulango
Pulchérie Nomo Zibi-Moulango, née le 13 juillet 1987 à Ovo-Abang dans la Lékié au Cameroun, est juriste spécialisée en communication et titulaire d'un doctorat en droit de la communication audiovisuelle obtenu à l'Université d'Aix-Marseille III en France,.

Lekié (département)
La Lekié est un département de la région du Centre du Cameroun, nommé d'après la rivière Lekié qui prend sa source dans la commune d'Okola et se déverse dans le fleuve Sanaga à Monatélé qui également Son chef-lieu
Aéroport de Suva-Nausori
L'aéroport international de Suva-Nausori (code IATA : SUV • code OACI : NFNA) dessert la capitale des Îles Fidji. Aussi connu comme Luvuluvu, cet aéroport est le deuxième le plus grand dans le pays. Il est situé dans Nausori, sur la côte sud-est de Viti Levu, l'île principale des Fidji. L'aéroport est à environ 23 km (45 minutes en voiture) de la capitale, Suva.

Viti Levu
Viti Levu, toponyme tongien signifiant littéralement en français « grande Viti », est la plus grande des îles des Fidji (dont le nom est la prononciation tongienne du mot viti). Elle concentre environ 75 % de la population sur une superficie de 10 388 km2, soit l'équivalent de la taille du Liban, et mesure 146 kilomètres d'est en ouest et 106 kilomètres du nord au sud.
Variations sur un thème de Robert Schumann
Variations sur un thème de Robert Schumann est un titre d'œuvre d'art musicale notamment porté par :

Variations sur un thème de Robert Schumann, op. 9, de Johannes Brahms ;

Variations sur un thème de Robert Schumann, op. 23, de Johannes Brahms ;

Variations sur un thème de Robert Schumann, de Clara Schumann.

Clara Schumann
Clara Schumann, née Clara Wieck le 13 septembre 1819 à Leipzig et morte le 20 mai 1896 à Francfort-sur-le-Main, est une pianiste et compositrice allemande. Considérée comme l'une des plus grandes pianistes de l’époque romantique, elle compose des concertos pour piano et de la musique de chambre.

Elle est l'épouse du compositeur romantique Robert Schumann et le couple est très proche de Johannes Brahms. Elle est la première à interpréter les œuvres de son mari et celles de Brahms, et se produit également auprès du violoniste Joseph Joachim.

À l'âge de 11 ans, elle commence à partir en tournée. Sa carrière internationale se poursuit pendant 61 ans.

En 1878, elle intègre le Conservatoire Hoch de Francfort comme professeure de piano.
Nunu Abashidze
Nunu Abashidze (en ukrainien : Нуну Джансугівна Ажащидзе ; née le 27 mars 1955 à Novovolynsk) est une athlète soviétique, devenue ukrainienne à la chute de l'URSS, spécialiste du lancer du poids. Quatrième des Jeux olympiques de 1980 de Moscou pour 5 centimètres, elle est également à un centimètre du podium lors des premiers championnats du monde à Helsinki en 1983. Elle gagne quand même une médaille de bronze aux championnats d'Europe 1982 à Athènes.

Athlétisme aux Jeux olympiques d'été de 1980
Les épreuves d'athlétisme des Jeux olympiques d'été de 1980 ont eu lieu du 24 juillet au 1er août 1980 au Stade Loujniki de Moscou, en URSS. 959 athlètes issus de 70 nations ont pris part aux 38 épreuves du programme (14 féminines et 24 masculines).
Katherine Philips
Katherine Fowler Philips (née le 1er janvier 1631 à Londres, morte le 22 juin 1664), dite l'« incomparable Orinde » (« the matchless Orinda ») est une poétesse anglo-galloise, connue notamment pour la reprise de son poème O Solitude par Henry Purcell.

Henry Purcell
Henry Purcell, né le 10 septembre 1659 et mort le 21 novembre 1695 à Londres, est un musicien et compositeur anglais.

Purcell a développé une forme proprement anglaise de musique baroque. Il incorpore les avancées novatrices des éléments stylistiques italiens et français dans ses compositions.

Il est reconnu de son vivant dans des domaines musicaux variés : opéra, musique de scène, cantates profanes et religieuses, œuvres pour clavier ou musique de chambre.
Misericordia Dei
Misericordia Dei (en français, la " grâce de Dieu ") est le titre d'une lettre apostolique rédigée par le pape Jean-Paul II pour favoriser et reformuler l'importance de la confession. La lettre est sous-titrée " Sur certains aspects de la confession " et fut promulguée le 7 avril 2002 à Rome, publiée en tant que Motu proprio et fut personnellement signée par lui.

Motu proprio
Un motu proprio (du latin, « de son propre mouvement ») est une lettre apostolique émise par le pape de sa propre initiative. Il peut être adressé à l'ensemble de l'Église catholique ou à un groupe spécifique au sein de l'Église.
Alpha-bungarotoxine
L’α-bungarotoxine (α-BTX) est l’une des bungarotoxines entrant dans la composition du venin des serpents du genre Bungarus.

Il s’agit d’une α-neurotoxine consistant en un polypeptide de soixante-quatorze acides aminés, antagoniste compétitif des récepteurs nicotiniques de l’acétylcholine de la plaque motrice. Il se fixe de manière irréversible sur le même site que l’acétylcholine et empêche ainsi l’action de cette dernière, ce qui induit une paralysie musculaire généralisée allant jusqu’à l’arrêt respiratoire mortel. L’α-BTX joue aussi un rôle d’antagoniste au niveau du récepteur nicotinique cérébral α7 ce qui permet de nombreuses applications de recherche en neurosciences.

Polypeptide
Un polypeptide est une chaîne d'acides aminés reliés par des liaisons peptidiques. On parle de polypeptide lorsque la chaîne contient entre 10 et 100 acides aminés. Au-dessus de 100 (ou encore 50, définition arbitraire) acides aminés on parle généralement de protéine.

Parmi eux, les peptides multicycliques, les peptides phosphorylés ou encore ceux intégrant des liaisons non-peptidiques ou des peptides conjugués.

Certains polypeptides constituent une famille d'antibiotiques dont les molécules très toxiques n'en permettent qu'un usage très limité. D'autres s’imposent aujourd’hui comme des éléments essentiels à la mise au point de vaccins ou de principes actifs destinés aux traitements de certaines pathologies telles que les cancers, les déficiences hormonales, l’ostéoporose,,.
Revue de paléobiologie
La Revue de Paléobiologie est une revue scientifique fondée en 1982, éditée par le Muséum d'histoire naturelle de Genève et qui publie des articles scientifiques en diverses langues sur tous les domaines de la paléontologie : paléobiologie, biostratigraphie, paléogéographie, paléoécologie, archéozoologie. Un volume, composé de deux numéros, est publié par an.

Biostratigraphie
La biostratigraphie est l'étude de la répartition des espèces fossiles dans les strates sédimentaires et donc dans les temps géologiques. Par des études paléontologiques, elle se donne pour objectif l'établissement d'une chronologie relative. La biostratigraphie intervient par ailleurs comme support de corrélation pour la plupart des autres disciplines des sciences de la Terre.
Elephant & Castle (métro de Londres)
Elephant & Castle (ˈeləfənt æn(d) kaːsḷ) est une station de la Bakerloo line et de la Northern line, du métro de Londres, en zone 1 & 2. C'est le terminus sud de la Bakerloo line. Elle est située dans les quartiers Elephant and Castle et Newington à Chesham dans le Borough londonien de Southwark.

Transport for London
Transport for London (TfL) est l'organisme public local responsable des transports en commun de la ville de Londres et du Grand Londres, au Royaume-Uni. Cet organisme assure l'implantation d'un plan des transports et l'établissement d'un service régulier à travers Londres. Son siège est situé dans la Windsor House dans la Cité de Westminster.
École suisse de Bangkok
L'école suisse de Bangkok (également RIS Swiss Section – Deutschsprachige Schule Bangkok, Ruamrudee International School Swiss Section, Schweizerschule Bangkok ou Deutschsprachige Schule Bangkok) est une école privée suisse à l'étranger avec l'allemand et l'anglais comme langues d'enseignement, fondée en 1963. Elle est officiellement subventionnée par la Suisse et la République fédérale d'Allemagne, qui soutient l'école par l'envoi de personnel. L'école est située dans le quartier de Min Buri, à l'est du centre-ville de Bangkok.

École privée
Les écoles privées sont des écoles qui ne sont pas administrées par leur gouvernement local, étatique ou national et qui conservent donc le droit de sélectionner leurs élèves et sont financées, en tout ou en partie grâce aux frais de scolarité qu'elle demande à ses élèves, plutôt qu'entièrement par des fonds gouvernementaux. La plupart des écoles privées offrent des bourses d'études qui permettent de rendre la fréquentation plus abordable pour des étudiants possédant un talent quelconque, généralement au niveau académique ou sportif.

Le terme école privée désigne habituellement une école primaire ou secondaire et n'est que très rarement utilisé pour désigner une université[réf. nécessaire].
Nuǎn
Nuǎn (chinois simplifié : 暖) est un film romantique chinois réalisé par Huo Jianqi et sorti en 2003.

Le film a remporté le Grand Prix lors du 16e Festival international du film de Tokyo. Il s'agit d'une adaptation de la nouvelle Le chien blanc et la balançoire (白狗秋千架, Bái gǒu qiūqiān jià) de Mo Yan. L'action se déroule à Maoyuan, un petit village ancien situé dans la province du Jiangxi. La production de Nuan a été retardée par l'épidémie de SRAS en 2002-2003, ce qui lui a fait manquer sa première prévue à la Mostra de Venise en septembre de la même année.

Mostra de Venise 2003
La Mostra de Venise 2003 — ou la 60e édition de la Mostra de Venise ou encore la 60e édition du Festival international du film de Venise (en italien : 60ª edizione della Mostra internazionale d'arte cinematografica) — est un festival de cinéma international qui s'est tenu à Venise en Italie du 27 août au 6 septembre 2003.

Le film La Vie et tout le reste (Anything Else) de Woody Allen est présenté en ouverture.
Libération de Ladysmith
La libération de Ladysmith, également connue en tant que bataille des hauteurs de la Tugela, comprend une série d'actions militaires tenues du 14 au 27 février 1900 au cours desquelles les troupes britanniques du général Sir Redvers Buller forcèrent les troupes boers du général Louis Botha à lever le siège de Ladysmith au cours de la seconde guerre des Boers.

Boers
Les Boers (du néerlandais passé en afrikaans « boer », [buːɾ], « paysan », pluriel « boere ») sont les populations blanches d'Afrique du Sud, dont les aïeux étaient originaires, pour la plupart, des régions néerlandophones d'Europe, des provinces indépendantes du Nord, alors appelées Provinces-Unies (actuels Pays-Bas), mais venant aussi d'Allemagne et de France.

Au XIXe siècle eut également lieu, à moindre échelle, une émigration des Pays-Bas vers la colonie de Guyane néerlandaise (actuel Suriname), où les descendants des colons sont encore aujourd'hui appelés Boeroe's ([bu:ru:]).

Au XXe siècle, le terme de Boers, désignant souvent les habitants des zones rurales de langue afrikaans, a été supplanté par celui d'Afrikaners, englobant tous les Sud-Africains blancs, urbains ou ruraux, de langue maternelle néerlandaise ou afrikaans.
J́
J́ (minuscule : j́), ou J accent aigu, était un graphème utilisé dans la romanisation du iakoute et de l’alphabet kharoshthi. Il est parfois utilisé en néerlandais dans la lettre ij accentuée (conjointement avec le í) pour indiquer l’accentuation de la syllabe. Il s'agit de la lettre J diacritée d'un accent aigu.

Iakoute
Le iakoute ou yakoute (саха тыла / sakha tyla en iakoute) est une langue appartenant à la famille des langues turques. Il est parlé par les Iakoutes en Sibérie, plus précisément en république de Sakha, aussi appelée Iakoutie.
Do What Thou Wilt
Do What Thou Wilt est le quatrième album studio du rappeur américain Ab-Soul, sorti le 9 décembre 2016.

L'album s'est classé 34e au Billboard 200 et 9e au Top R&B/Hip-Hop Albums et 6e au Top Rap Albums.

Top Rap Albums
Le Top Rap Albums est un classement publié par le magazine Billboard qui classe les albums de rap à partir des ventes comptabilisées par Nielsen Soundscan.

Ce classement a été publié pour la première fois le 13 novembre 2004 et le premier album numéro un était Unfinished Business de Jay-Z et R. Kelly.
Vallée de Sholpan
Sholpan Vallis

La vallée de Sholpan (désignation internationale : Sholpan Vallis) est une vallée située sur Vénus dans le quadrangle d'Henie. Elle a été nommée en référence au nom kazakh and karakalpak de la planète Vénus.

Karakalpak
Le karakalpak est une langue appartenant à la famille des langues turques parlée dans le Karakalpakstan, au sud de la mer d'Aral (nord de l’Ouzbékistan), par le peuple du même nom, proche parente des Nogaïs et Kazakhs.
Tiny
Tiny est un canton situé dans la province canadienne de l'Ontario, dans le comté de Simcoe sur la baie Géorgienne du lac Huron.

La ville comptait 11 232 habitants lors du recensement de la population en 2011. Près du quart de la population est Franco-ontarienne vivant notamment dans le village de Lafontaine formant un quartier de Tiny. Chaque année se déroule, en juillet, le Festival du Loup, un festival de musiques francophones et de culture franco-ontarienne. La ville offre des services bilingues dans le cadre de la Loi sur les services en français (Ontario).

Le musicien franco-ontarien, Damien Robitaille, est originaire de Tiny.

Loi sur les services en français (Ontario)
La Loi sur les services en français (en anglais French Language Services Act) est une loi en vigueur dans la province canadienne de l'Ontario, visant à protéger les droits des Franco-Ontariens, c'est-à-dire la population francophone de la province. La loi ne confère pas à la langue française le plein statut de langue officielle, mais elle assure que les services gouvernementaux sont offerts en français dans 26 régions désignées à travers la province où les résidents francophones sont présents en nombre suffisant.
Opération Épaulard
L'opération Épaulard est  une opération militaire française qui a eu lieu à Beyrouth, au Liban, le 21 août 1982, pendant l'invasion israélienne du Liban de 1982.

La 1ère compagnie du 2e régiment étranger de parachutistes, qui faisait alors partie de la Force multinationale au Liban (composée de troupes américaines, italiennes et britanniques), est intervenue au cours du conflit libanais afin de protéger les biens et les civils français et permettre l'évacuation des Palestiniens.

Forces armées britanniques
Les Forces armées britanniques de Sa Majesté (en anglais, British Armed Forces ou His Majesty's Armed Forces et légalement Armed Forces of the Crown) sont les forces militaires du Royaume-Uni et englobent la Marine (la Royal Navy), l'Armée de terre (la British Army) et l’Armée de l'air (la Royal Air Force).

Au 1er janvier 2020, les forces armées britanniques emploient 147 400 militaires actifs et 7 830 civils et constituent l'une des plus grandes armées d'Europe.

Le commandant en chef est le monarque britannique, actuellement le roi Charles III, mais dans les faits, les Forces armées britanniques sont placées sous le contrôle du Conseil de la Défense (Defence Council) qui fait partie du ministère de la Défense.
Mutinerie de Bishopsgate
La mutinerie de Bishopsgate (anglais : Bishopsgate mutiny) a eu lieu en avril 1649 lors de la Première Révolution anglaise, lorsque les soldats du colonel Edward Whalley de la New Model Army refusent d'obéir à l'ordre de quitter Londres.

Mutinerie
Une mutinerie est une action de révolte née d'une prise de conscience - au sein d'un groupe réglé par la discipline (les détenteurs de l'autorité étant généralement mis en cause avec vigueur, et souvent à juste titre).
Confetti
Les confettis sont des projectiles festifs qu'on lance au moment de certaines fêtes et tout particulièrement durant le carnaval. Les confettis peuvent être constitués de divers matériaux tels que le papier, plastique, métal (aluminium,..) ou matières organiques (pétales de fleurs, feuilles,...).

Mi-Carême
La Mi-Carême est une fête carnavalesque traditionnelle, d'origine française. Elle est fêtée le jour arrivant à la moitié du carême, c'est-à-dire, selon la tradition chrétienne, au vingtième des quarante jours du jeûne avant Pâques. C'est une pratique qui remonte au Moyen Âge et se perpétue aux Antilles, dans de nombreuses communes de France métropolitaine — où elle a pris parfois le nom de carnaval — ainsi que dans les anciennes colonies françaises de Nouvelle-France notamment au Québec et en Acadie.
Meurtre de Travis Alexander
Travis Victor Alexander, né le 28 juillet 1977 à Riverside, Californie, et mort le 4 juin 2008 à Mesa, Arizona, a été tué par son ex-petite amie, Jodi Ann Arias (née le 9 juillet 1980), à son domicile. Jodi Ann Arias a été déclarée coupable de meurtre au premier degré le 8 mai 2013 et condamnée à l'emprisonnement à perpétuité le 13 avril 2015.

Lors du crime, Travis a subi de multiples blessures à l'arme blanche et a reçu une balle de pistolet automatique de calibre 6,35 mm dans la tête. Jodi a témoigné qu'elle a tué Alexander par auto-défense. L'affaire a été très médiatisée aux États-Unis,,,,.

Défense personnelle
La défense personnelle, ou self-defense en anglais, désigne l’ensemble des techniques et stratégies visant à se protéger contre une agression physique. Elle englobe des notions telles que le combat rapproché (close combat) ou le combat de rue. Le terme connexe « autodéfense » partage la même origine étymologique, mais il est souvent associé à des situations impliquant l’usage d’armes.
Iryna Zaretska
Iryna Zaretska est une karatéka ukrainienne puis azerbaïdjanaise née le 4 mars 1996.

Elle a remporté pour l'Ukraine une médaille de bronze en kumite moins de 68 kg aux championnats du monde de karaté 2014 à Brême, puis pour l'Azerbaïdjan la médaille d'or dans la même catégorie aux Jeux européens de 2015 à Bakou et en kumite par équipe aux championnats d'Europe de karaté 2016 à Montpellier.

Elle est médaillée d'or aux Jeux de la solidarité islamique 2017 à Bakou et médaillée d'argent aux championnats d'Europe de karaté 2018 à Novi Sad.

Elle est médaillée d'argent en kumite dans la catégorie des moins de 68 kg aux championnats d'Europe 2023 à Guadalajara.

Elle remporte la médaille d'or des moins de 68 kg aux Jeux européens de 2023 à Bielsko-Biała ainsi qu'aux Championnats du monde de karaté 2023 à Budapest et médaillée d'argent dans la même catégorie aux Jeux mondiaux de 2025 à Chengdu.

Karaté aux Jeux européens de 2023
Les épreuves de karaté aux Jeux européens de 2023 se déroulent  à la Bielsko-Biała Arena, en Pologne. Les douze épreuves au programme sont disputées les 22 et 23 juin 2023. Il s'agit de deux épreuves de kata et de dix de kumite.

Huit athlètes sont sélectionnés pour chaque catégorie : les trois premiers des 58e championnats d'Europe en 2023, des trois meilleurs au classement européen établi au 28 mars ainsi qu’une place pour le pays hôte et une invitation.