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Idéal de l'anneau des entiers d'un corps quadratique
En mathématiques, les idéaux de l'anneau des entiers d'un corps quadratique ℚ(√d) — cas le plus élémentaire d'un corps de nombres — offrent les premiers exemples  de résultats généraux de la théorie algébrique des nombres, comme l'existence d'une décomposition de tout idéal en produit d'idéaux premiers ou la finitude du groupe des classes d'idéaux.

Ces résultats permettent la résolution de certaines équations diophantiennes, comme un cas relativement général de l'équation de Pell-Fermat ou des généralisations du théorème des deux carrés de Fermat.

Exemple (mathématiques)
Un exemple, en mathématiques,  est un cas particulier visant à illustrer une définition, un théorème ou un raisonnement.

Ainsi, on pourra trouver dans un manuel de mathématiques des énoncés de la forme :

« Définition : Les fonctions  définies sur  par  sont appelées fonctions affines.

Par exemple : la fonction  définie sur  par  est une fonction affine. »
Équipe d'Autriche féminine de football
L'équipe d'Autriche féminine de football constitue la sélection des meilleures joueuses autrichiennes sous l'égide de la Fédération autrichienne de football. Elle est actuellement[Quand ?] entraînée par Irene Fuhrmann. L'équipe occupe en décembre 2024 la 18e place du classement mondial de la FIFA.

Beaucoup de joueuses évoluent dans le championnat d'Allemagne féminin de football, la Bundesliga féminine.

L'Autriche ne s'est jusqu'à présent qualifiée pour aucune phase finale d'une Coupe du monde. L'équipe s'est cependant qualifiée pour la première fois de son histoire à une phase finale d'un championnat d'Europe lors de l'Euro 2017.

Championnat d'Allemagne féminin de football
Le championnat d'Allemagne féminin de football, aussi appelé Frauen-Bundesliga et officiellement Flyeralarm Frauen-Bundesliga pour des raisons de parrainage, est le championnat féminin allemand de football de plus haut niveau. Cette compétition est organisée par la Fédération allemande de football (DFB).

Le SSG 09 Bergisch Gladbach est le club qui a remporté le plus de titres de première division (9). Le tenant du titre de la compétition est le Bayern Munich.
Herbert Hagen
Herbert Hagen est un policier allemand, membre de la SS, né le 20 septembre 1913 à Neumünster et mort le 7 août 1999 à Rüthen.

Affecté au RSHA, plus spécifiquement au SD en français : « Service de la sécurité », il atteint le grade de SS-Sturmbannführer et passe une grande partie de la Seconde Guerre mondiale en France. Après guerre, après avoir été interné pendant environ un an dans des camps de prisonniers, il vit en Allemagne, d’abord sans être inquiété. Mais en 1980, il est condamné par un tribunal allemand à 12 ans de prison et reste incarcéré 5 ans.

Policier
Un policier  ou agent de police  est un membre de la police, qu'il porte ou non l'uniforme et dont la fonction est de faire respecter la loi, de maintenir l'ordre et d'assurer la sécurité publique.

Dans la plupart des États, les policiers peuvent porter une arme pendant leur service. Ils sont représentants de l'autorité publique ; à ce titre, la loi peut alourdir les peines de certains délits tel l'outrage à agent lorsqu'ils visent un policier.
(1131) Porzia
(1131) Porzia est un astéroïde de la ceinture principale aréocroiseur, découvert le 10 septembre 1929 par l'astronome allemand Karl Wilhelm Reinmuth depuis l'observatoire du Königstuhl.

Sa désignation provisoire était 1929 RO.

Il est nommé d'après Porcie, fille de Caton et femme de Brutus.

Porcie
Porcie (en latin Porcia (ou Portia) Catonis) est une femme de la Rome antique, fille de Caton d'Utique et femme de Brutus, morte  en 42 av. J.-C. Sa mort est un exemple de fidélité à son époux, mais non le seul à cette époque agitée de la fin de la république.
Gare de Lissac
La gare de Lissac est une halte ferroviaire française (fermée) de la ligne de Saint-Georges-d'Aurac à Saint-Étienne-Châteaucreux, située sur le territoire de la commune de Lissac, dans le département la Haute-Loire, en région Auvergne-Rhône-Alpes.

Le bâtiment est devenu une propriété privée et il reste le quai qui n'est plus exploité. Un service de cars TER dessert l'arrêt de Freycenet à environ trois kilomètres de l'ancienne halte ferroviaire.

TER Auvergne
Le TER Auvergne est le réseau de lignes TER de l'ex-région administrative Auvergne.

Il a représenté, en 2009, 280 circulations de trains et 140 circulations d'autocars par jour de pleine semaine, utilisés par 19 000 voyageurs dans la moyenne journalière, dont 9 000 abonnés. Quatre-vingts gares donnent accès à un réseau ferré de 1 037 km, dont seulement 106 km électrifiées. Le nombre de trains a augmenté de 20 % depuis que le Conseil régional d'Auvergne est devenu autorité organisatrice de transports en 2002, et le nombre de voyageurs a augmenté de 30 % entre 2002 et 2012.
Cornacates
Les Cornacates étaient un peuple celte de Pannonie (actuelle Hongrie et partiellement la Croatie et la Serbie). Leur territoire n’est pas localisé avec précision, mais se situait probablement entre la Save et la Drave.

Drave (cours d'eau)
La Drave (Drau en allemand, Drava en italien, slovène et croate, Dráva en hongrois) est une rivière d'Europe centrale, dans le bassin du moyen Danube, second affluent (droit) du Danube par sa longueur.
Annette Michelson
Annette Michelson née le 7 novembre 1922, morte le 17 septembre 2018 est une critique d'art et de cinéma américaine. Son travail a contribué à la création du champ universitaire sur les  études de cinéma, à diffuser le cinéma d'avant-garde et le cinéma expérimental en tant qu'art visuel à part entière.

Stan Brakhage
Stan Brakhage (né le 14 janvier 1933 à Kansas City, dans le Missouri et mort le 9 mars 2003  à Victoria, en Colombie-Britannique, au Canada) est un réalisateur américain.

Stan Brakhage est certainement l'un des cinéastes expérimentaux les plus féconds et durable du XXe siècle avec plus de 300 films réalisés entre 1952 à 2003.
Appliance UTM FAST360
Une appliance UTM FAST360, solution éditée par Arkoon Network Security (qui devient Stormshield à la suite de son rachat par la société Airbus), est un boitier multifonctions pour la protection des systèmes d'information des entreprises.
Ces appareils intègrent des services de sécurité (pare-feu applicatif, anti-spam, Antivirus, filtrage URL), des fonctions de routage (gestion de VLAN, routage dynamique) et des fonctions de qualité de services (gestion de bande passante, répartition de charge).

Les appareils Arkoon FAST360 sont certifiés Critères communs niveau EAL2+.[réf. souhaitée]

Application matérielle
Une application matérielle ou un serveur monofonctionnel au Québec (en anglais : computer appliance) par opposition à une application logicielle est un appareil informatique généralement discret, spécifiquement conçu pour exécuter un logiciel destiné à fournir une ressource informatique distincte.
Necropsittacus rodricanus
Necropsittacus rodricanus est une espèce de perroquets autrefois endémique de l'île Rodrigues et aujourd'hui disparue.

Son existence est attestée par plusieurs récits de voyageurs et quelques découvertes d'os plus récentes. Alexandre Guy Pingré est le dernier à l'avoir décrit en 1763 en se basant sur des observations faites en 1761. L'oiseau a probablement disparu peu après.

On soupçonne le perroquet rouge et vert disparu à La Réunion de ne former qu'une seule espèce avec le perroquet de Rodrigues. L'oiseau de l'île Maurice appelé Necropsittacus francicus étant lui-même soupçonné d'être de la même espèce que le volatile réunionnais, il se pourrait qu'un ensemble d'oiseaux décrits dans les trois îles principales des Mascareignes ne forme finalement qu'un seul taxon.

Mascareignes
Les Mascareignes sont un archipel de l'océan Indien qui a trois îles principales : La Réunion (France), l'île Maurice et Rodrigues (Maurice). L'archipel d'Agaléga et les écueils des Cargados Carajos (Saint-Brandon) qui appartiennent à Maurice, sont parfois rattachés aux Mascareignes. Situé à l'est de Madagascar, l'archipel est constitué des îles appartenant à la république de Maurice ainsi qu'au département français de La Réunion. Leur nom provient du navigateur portugais Pedro de Mascarenhas, qui les a visitées pour la première fois en avril 1512. Les îles partagent une origine géologique commune dans le volcanisme du point chaud de La Réunion sous le plateau des Mascareignes et forment une écorégion distincte avec une flore et une faune uniques.
Alex Cropley
Alex Cropley, né le 16 janvier 1951 à Aldershot (Angleterre), est un footballeur écossais, qui évoluait au poste de milieu de terrain à Arsenal et en équipe d'Écosse.

Cropley n'a marqué aucun but lors de ses deux sélections avec l'équipe d'Écosse en 1971.

Aldershot
Aldershot (prononcée ɔːl-də-shotte) est une ville située dans le  comté anglais du Hampshire, au sud de l'Angleterre. La ville est administrée par le conseil du district de Rushmoor.

Aldershot est connue pour ses rapports avec l'armée de terre britannique, qui a installé une base dans la région pour l'instruction des manœuvres militaire en 1854. Cela transforma rapidement ce petit village en une ville victorienne. Le complexe militaire inclut aussi l'observatoire Aldershot.
Sky Open
Le tournoi Sky Open est un tournoi de squash qui se tient au Caire en avril. Il fait partie du PSA World Tour en 2009 et 2010, catégorie rassemblant les plus prestigieux et lucratifs tournois. Le premier tournoi se déroule en 2008 et la dernière édition en 2013.

Saison 2009 de la PSA
La saison 2009 de l'Association professionnelle de squash (ou PSA World Tour 2009), est constituée d'une centaine de tournois organisés par la PSA, dont sept World Series et le championnat du monde organisé cette année au Koweït. La saison s'est conclue par les World Series Finals, tournoi réunissant les huit meilleurs joueurs de la saison.
Mario Rainer Lepsius
Mario Rainer Lepsius (né le 8 mai 1928 à Rio de Janeiro et mort le 2 octobre 2014 à Weinheim) est un sociologue allemand et co-éditeur de l'édition complète historique-critique Max Weber, connu sous le nom de M. Rainer Lepsius et publié principalement sous ce nom.

Société allemande de sociologie
La Société allemande de sociologie (Deutsche Gesellschaft für Soziologie DGS) est une association scientifique d'Allemagne pour la promotion de la recherche et l'enseignement sociologiques. Elle a été fondée le 3 janvier 1909 par un groupe de 39 scientifiques à Berlin, dont aucun n'était à titre principal « sociologue ».

L'association d'utilité publique s'est fixé pour objectif d'examiner « des problèmes sociologiques pour encourager la communication scientifique des membres et pour participer à la diffusion et à l'approfondissement de connaissances sociologiques ».

La revue éditée par la société scientifique se nomme : Forum der Deutschen Gesellschaft für Soziologie (forum de la société allemande de sociologie)
Christian Niemiec
Les études de CHRISTIAN NIEMIEC sont UN bac+3

Christian Niemiec est un romancier français né le 8 décembre 1964 à Dijon. Co-auteur avec Ludovic Manchette de trois romans, il est aussi traducteur de dialogues de films, essentiellement américains. Il partage sa vie entre Paris et la Bretagne.

Dan Schneider
Daniel James « Dan » Schneider est un producteur de télévision, acteur et scénariste américain, né le 14 janvier 1966 à Memphis (Tennessee). Il est le codirecteur de sa propre société de production nommée Schneider's Bakery.
Lombok (cheval)
Le Lombok (indonésien : Kuda lombok) est la race de poneys présente sur l'île de Lombok, en Indonésie. D'origine probablement mongole, ce poney reçoit l'influence des chevaux des îles voisines, notamment de Java, et est lui-même régulièrement exporté vers d'autres îles indonésiennes. Avec sa taille d'environ 1,22 m et son modèle haut sur jambes, le Lombok est proche du Macassar, un poney originaire du sud de Célèbes, dont il est parfois considéré comme un type.

Il est traditionnellement attelé aux cidomo, de petits véhicules hippomobiles à deux roues particulièrement fréquents sur les îles Gili. Il peut tracter de lourds chargements de matériaux de construction ou de bière. Ses effectifs sont assez réduits, de l'ordre de 5 000 sujets recensés dans toute l'Indonésie en 2003.

Race de chevaux
Les races de chevaux, ou races chevalines, sont les races domestiques de l'espèce Equus caballus. Qu'elles soient naturelles ou artificielles, elles sont réparties sur tous les continents.  Sélectionnées selon les usages et les besoins humains, il est difficile de les comptabiliser exactement mais plus de 299 sont recensées dans le monde. Depuis la fin du XXe siècle, la notion de marque et de registre généalogique tend à se substituer à celle de race pour les chevaux de sport, mettant davantage en valeur la sélection opérée par l'être humain sur le cheval domestique.
Soufflé
Un soufflé est une préparation culinaire salée ou sucrée, chaude, qui incorpore des blancs d'œufs montés en neige. Un soufflé glacé est une préparation glacée qui incorpore de la crème fouettée. Dans les deux cas ces mousses donnent une texture aérienne et légère tant que le soufflé ne retombe pas...

Le soufflé est en vogue depuis le XIXe siècle avec la réputation de ne pas être facile à réussir. Au XXIe siècle, les espumas donnent des formes nouvelles et créatives de mousses simples et pratiques dans l'esprit des soufflés.

Sauternes (AOC)
Le sauternes est un vin liquoreux français d'appellation d'origine contrôlée produit dans le Sauternais, une des subdivisions du vignoble de Bordeaux.

L'aire de production de l'appellation est composée de cinq communes : Barsac, Bommes, Fargues, Preignac et Sauternes, toutes situées sur la rive gauche de la Garonne, de part et d'autre de la rivière Ciron, au sud de Bordeaux.

Son vignoble comporte quelques vins au prestige mondialement reconnu comme le Château d'Yquem, seul premier cru supérieur retenu dans la classification officielle des vins de Bordeaux de 1855.
International Typeface Corporation
International Typeface Corporation (ITC) est une fonderie typographique numérique, fondée en 1970, à New York, par Aaron Burns, Herb Lubalin et Edward Rondthaler, et qui appartient au groupe Monotype Imaging.

ITC fut l'une des premières fonderies à produire des modèles de polices de caractères directement pour la photocomposition, sans passer par la fonderie en métal classique.

Fonderie typographique
Une fonderie typographique est une entreprise qui réalise des polices de caractères pour l'imprimerie. À l'origine, entre les XVe et XXe siècles, il s'agit de concevoir et de fabriquer des caractères en relief, en plomb, pour la typographie.

Actuellement, les polices de caractères sont créées et éditées numériquement, et leur emploi s'étend à tous les domaines de la communication, imprimerie sur tous supports matériels mais aussi informatique, vidéo, etc.
Guerre des paysans autrichienne (1626)
La Guerre des paysans autrichienne désigne une révolte particulièrement meurtrière qui s'est déclenché en Haute-Autriche en 1626 sur fond de persécutions religieuses.

Contrairement à la Guerre des Paysans allemands de 1525 (qui déborda en partie sur l'Autriche) et à la deuxième révolte paysanne de Haute-Autriche entre 1595 et 1597, soulèvements dont les motivations étaient avant tout sociales et fiscales, cette révolte se déclenche en réaction à la Contre-Réforme exacerbée par l'occupation bavaroise. Du fait de ce motif religieux, elle réunit, outre la paysannerie pauvre, les bourgeois ruraux, les artisans, l'intelligentsia urbaine, et même, ponctuellement, de petits nobles. Son échec a contribué à la recatholicisation de l'Autriche.

Mühlviertel
Le Mühlviertel est une région autrichienne appartenant à l'État de Haute-Autriche.

C'est l'une des quatre régions de la Haute-Autriche, les autres étant Hausruckviertel, Traunviertel et Innviertel.

Il porte le nom des trois rivières Große Mühl, Kleine Mühl et Steinerne Mühl. Il s'y trouve la plus ancienne station hydroélectrique d'Autriche encore en activité, la centrale hydroélectrique de Partenstein.
Voilure
En aéronautique, la voilure désigne l'ensemble des surfaces portantes d'un aérodyne. Par analogie, on parle également de la voilure d'un oiseau.

Dans la marine à voile, la voilure désigne l'ensemble des surfaces exposées au vent et directement destinées à la propulsion (voiles, panneaux...).

Aérodyne
Un aérodyne est un aéronef « plus lourd que l’air » ou plutôt, plus dense que l'air, dont la sustentation est principalement assurée par une force aérodynamique, à savoir la portance d'une voilure fixe (avion, planeur) ou tournante (hélicoptère, autogire).

Il se distingue ainsi des aérostats (ballons ou dirigeables), qui sont sustentés par la poussée d'Archimède d'un gaz « plus léger que l’air ».
Championnats de France d'athlétisme 1985
Les Championnats de France d'athlétisme 1985 ont eu lieu du 19 au 21 juillet 1985 au Stade Yves-du-Manoir de Colombes. Le 10 000 mètres féminin est disputé pour la première fois dans cette compétition. Les concours du décathlon et de l'heptathlon se déroulent séparément, les 6 et 7 juillet 1985 à Athis-Mons.

19 juillet
Le 19 juillet est le 200e jour de l'année du calendrier grégorien, 201e lorsqu'elle est bissextile, il en reste ensuite 165.

Son équivalent était généralement le 1er thermidor (mois des thermes, des bains), dans le calendrier républicain / révolutionnaire français, officiellement dénommé jour de l'épeautre (la céréale « blé des Gaulois »).
Quartier Saint-Jacques
Quartier Saint-Jacques désigne les quartiers de différentes villes :

quartier Saint-Jacques (Cognac), un quartier de Cognac en Charente, en région Nouvelle-Aquitaine (France) ;

quartier Saint-Jacques (La Réunion), un quartier populaire de Saint-Denis à La Réunion (France) ;

quartier Saint-Jacques (Nantes), une partie du quartier Nantes Sud à Nantes ;

quartier Saint-Jacques (Paris), un ancien quartier situé dans l'ancien 12e arrondissement de Paris ;

quartier Saint-Jacques (Perpignan), un quartier du centre ancien de Perpignan ;

quartier Saint-Jacques (Rennes), un quartier de Rennes ;

quartier Saint-Jacques (Saint-Étienne), un quartier de Saint-Étienne ;

quartier Saint-Jacques (Bruxelles), un quartier de l'hypercentre de Bruxelles (Belgique).

Cognac (Charente)
Cognac  est une commune du sud-ouest  de la France, sous-préfecture du département de la Charente (région Nouvelle-Aquitaine). Ses habitants sont les Cognaçais et les Cognaçaises.

Deuxième agglomération de la Charente après Angoulême, Cognac est également au cœur de la deuxième aire urbaine de ce département où son rayonnement urbain déborde dans la Charente-Maritime voisine et regroupe 48 271 habitants en 2016. Depuis 2012, la ville de Cognac est labellisée « Ville d'art et d'histoire » par le ministère de la Culture et de la Communication.
Équation des géodésiques
Dans une variété riemannienne, on obtient l'équation d'une géodésique en exprimant que sa longueur est minimale – par définition.

Un système de coordonnées  étant donné, le tenseur métrique donne la longueur d'une courbe infinitésimale :

Le signe optionnel  est choisi en fonction du signe de l'intervalle et
de la signature du tenseur métrique.

Si la courbe est paramétrée au moyen d'une variable , on écrit

où le point supérieur représente la dérivée totale par rapport à .
La longueur de la trajectoire est donc égale à l'intégrale :

En utilisant la méthode de Lagrange relative au calcul des variations pour exprimer que l'intégrale est minimale, on obtient l'équation géodésique

La  paramétrisation canonique  des trajectoires permet d'obtenir une équation mettant en jeu les symboles de Christoffel :

Arc paramétré
Un arc paramétré, ou courbe paramétrée, dans un espace vectoriel E de dimension finie est la donnée d'un intervalle I où varie un paramètre, et d'une fonction de I dans E.

Comme tout espace affine est associé de manière naturelle à un espace vectoriel, la notion d'arc géométrique, ou arc paramétré, existe également en géométrie affine et se traite en associant naturellement M(t) et la fonction vectorielle .
J'accélère
J’accélère est une chanson du rappeur français Rohff, sortie le 24 juin 2013 sous le major Warner.

Il s'agit du 3e single extrait de son 7e album studio, P.D.R.G. Le clip sort le 9 août 2013 et est de nouveau réalisé par Gil Green, réalisateur de K-Sos musik. Le single entre à la 3e place du site de téléchargement iTunes le jour de sa sortie. Le son a été passé en exclusivité sur Skyrock à 6 h du matin lors du Morning de Difool, le 24 juin 2013, jour initialement prévu pour la sortie de l'album P.D.R.G.

Major (industrie musicale)
Une major est un label discographique appartenant à une entreprise multinationale à l'origine spécialisée dans les domaines autres que musicaux, par exemple cinématographiques ou radiophoniques. En 1990, à l'âge d'or du CD, six groupes se forment dans un mouvement continu de rachats, fusions et absorptions depuis 1902. Cinq d'entre eux sont filiales de conglomérats plus grands encore : BMG, EMI, Sony Music, PolyGram, WEA et MCA. Dans les années 2010, seules trois majors se partagent les parts du marché : Universal Music Group, Warner Music Group, et Sony Music Entertainment.
Raïon de Gagarine
Le raïon de Gagarine (en russe : Гага́ринский райо́н, en ukrainien : Гага́рінський райо́н) est un district au sud de la ville de Sébastopol dans la péninsule de Crimée en Ukraine. Elle est occupée par la Russie depuis 2014.

Formé en 1975, il a pris le nom du cosmonaute Youri Gagarine.

Youri Gagarine
Youri Alekseïevitch Gagarine (en russe : Ю́рий Гага́рин, prononcé / ˈjʉrʲɪj ɡɐˈɡarʲɪn/), né le 9 mars 1934 et mort le 27 mars 1968, est un pilote et cosmonaute soviétique, premier être humain à avoir effectué un vol dans l'espace au cours de la mission Vostok 1, le 12 avril 1961, dans le cadre du programme spatial soviétique.

Youri Gagarine acquiert une notoriété internationale. Il est décoré de nombreuses distinctions, dont celle de héros de l'Union soviétique et de la médaille de l'ordre de Lénine, les plus hautes distinctions soviétiques. La mission Vostok 1 est son seul voyage spatial, mais il fut aussi doublure de secours de Vladimir Komarov pour la mission Soyouz 1. Il meurt à 34 ans au cours d'un entraînement aérien aux commandes de son MiG-15. Son nom a été donné à un cratère lunaire et à un astéroïde.
Christopher Keogan
Christopher Keogan est un joueur de snooker britannique né à Doncaster dans le comté de Yorkshire. On le surnomme « Key-Cutter », ce qui signifie le « coupe clé ».

Il s'exerce sur le circuit professionnel de 2016 à 2018.

Il est également reconnaissable à ses grosses lunettes qui le rapprochent de la vedette Dennis Taylor.

Dennis Taylor
Dennis Taylor est un ancien joueur de snooker, originaire d'Irlande du Nord, né le 19 janvier 1949 à Coalisland, dans le comté de Tyrone, devenu professionnel en 1971 et retiré en 2000.

Sa carrière professionnelle est principalement marquée par une victoire au championnat du monde 1985 ; une victoire qui s'est jouée sur la bille noire finale, en manche décisive, contre Steve Davis. Taylor sort aussi victorieux d'un autre tournoi classé ; le Grand Prix 1984, et remporte un total de 17 tournois non classés. Il prend la 2e place du classement pour la saison 1979-1980, son meilleur classement en carrière.

Il maintient son implication dans le snooker en commentant régulièrement les retransmissions télévisées sur la BBC. À la mise en place de la tournée mondiale seniors en 2018, Taylor retrouve le tapis vert pour disputer quelques matchs d’exhibition.