hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Constante de Khintchine
En théorie des nombres, la constante de Khintchine est la limite, pour presque tout nombre irrationnel, de la moyenne géométrique des premiers coefficients du développement en fraction continue de ce nombre. C'est un résultat démontré par Alexandre Khintchine.

On a donc, pour presque tout  :

.

Parmi les irrationnels qui n'ont pas cette propriété se trouvent par exemple la racine carrée de 2, celle de 3, le nombre d'or et le nombre e.

Parmi les irrationnels qui semblent avoir cette propriété (d'après des études numériques), figurent les nombres π, γ, et la constante de Khintchine elle-même[réf. nécessaire] (si tant est que ces deux dernières soient irrationnelles, ce qu'on ignore). Néanmoins, ces énoncés ne sont pas démontrés. On ne sait pas si K est rationnel, algébrique, ou transcendant.

La constante K possède l’expression sous forme de produit infini : , et a pour développement décimal : .

Nombre algébrique
Un nombre algébrique, en mathématiques, est un nombre réel ou complexe solution d'une équation polynomiale à coefficients dans le corps  des rationnels (autrement dit racine d'un polynôme non nul à coefficients rationnels).

Les nombres entiers et rationnels sont algébriques, ainsi que toutes les racines de ces nombres. Les nombres réels ou complexes qui ne sont pas algébriques, comme π et e (théorème de Lindemann-Weierstrass), sont dits transcendants. L'étude de ces nombres, de leurs polynômes minimaux et des corps qui les contiennent fait partie de la théorie de Galois.
Stenó (Leucade)
Stenó (grec moderne : Στενό) est une localité située dans le dème de Leucade, dans le district régional de Leucade, dans la périphérie des Îles Ioniennes, en Grèce.

Selon le recensement de 2021, elle compte 81 habitants.

Leucade (district régional)
Le district régional de Leucade (en grec : Περιφερειακή ενότητα Λευκάδας) est un district régional de la périphérie des îles Ioniennes. Son chef-lieu est la ville de Leucade. Il comprend les îles de Leucade, Méganisi, Kalamos, Kastós et quelques autres îlots de la mer Ionienne comme Kythros, Petalou et Thilia.
Wasserstein
Bruce Wasserstein (1947-2009), un financier américain, fondateur de la banque d'affaires Wasserstein Perella.

Wendy Wasserstein, (1950-2006), une dramaturge américaine.

Leonid Wasserstein, un mathématicien russo-américain.

Bruce Wasserstein
Bruce Wasserstein, né le 25 décembre 1947 à Brooklyn (New York) et mort le 14 octobre 2009, est un financier américain, fondateur de la banque d'affaires Wasserstein Perella (en), puis artisan de la transformation de Lazard où il a été président-directeur général de 2001 à 2004.
Brooklyn Center (Minnesota)
Brooklyn Center est une ville des États-Unis dans l'État du Minnesota, elle est située à la limite nord-ouest de Minneapolis, dans le comté de Hennepin. Elle était peuplée de 30 104 habitants lors du recensement de 2010.

Comté de Hennepin
Le comté de Hennepin est un comté de l'État du Minnesota, aux États-Unis. Il comptait 1 281 565 habitants lors du recensement de 2020. En 2023, sa population estimée était de 1 258 713 habitants. Son siège est Minneapolis, nommé ainsi en l'honneur de l'explorateur belge (originaire d'Ath) du XVIIe siècle Louis Hennepin.
Transformation d'Aluthge
En mathématiques et plus précisément en analyse fonctionnelle, la transformation d’Aluthge est une opération définie sur l'ensemble des opérateurs bornés d'un espace de Hilbert ; c'est un outil important pour étudier certaines classes d'opérateurs linéaires.

Soit  un espace de Hilbert. On note  l'algèbre des opérateurs linéaires continus de  dans lui-même.

Opérateur borné
En mathématiques, la notion d'opérateur borné est un concept d'analyse fonctionnelle. Il s'agit d'une application linéaire L entre deux espaces vectoriels normés X et Y telle que l'image de la boule unité de X est une partie bornée de Y. On montre qu'ils s'identifient aux applications linéaires continues de X dans Y. L'ensemble des opérateurs bornés est muni d'une norme issue des normes de X et de Y, la norme d'opérateur.
Échiquier de Russie
Melanargia russiae

L'Échiquier de Russie ou Échiquier d'Esper (Melanargia russiae) est une espèce d'insectes lépidoptères (papillons) appartenant à la famille des Nymphalidae, à la sous-famille des Satyrinae et au genre Melanargia.

Nymphalidae
Les Nymphalidae (ou nymphalidés) sont une famille de lépidoptères (papillons) diurnes qui comprend plus de 6 150 espèces décrites dans le monde.

Les Nymphalidés comptent quelques-uns des papillons les plus beaux et les plus spectaculaires du monde dont les monarques, les morphos et les vanesses.
Matrice D de Wigner
La matrice D de Wigner est une matrice d'une représentation irréductible des groupes SU(2) et SO(3). Le conjugué complexe de la matrice D est une fonction propre du hamiltonien des rotateurs rigides sphériques et symétriques.

Introduite en 1927 par Eugene Wigner, cette matrice est utilisée en mécanique quantique.

Matrice conjuguée
En algèbre linéaire, la matrice conjuguée d'une matrice  à coefficients complexes est la matrice  constituée des éléments de  conjugués.

Plus précisément, si on note  et  les coefficients respectifs de  et de  alors

.

Par exemple si

alors
.

Le concept de matrice conjuguée ne doit pas être confondu avec le concept de conjugaison dans un groupe général linéaire, on parle dans ce cas de matrices semblables.
Escháti
Escháti (en grec moderne : Εσχάτη), ou Mérmigas (Μέρμηγκας), est une petite île volcanique rocheuse inhabitée, dans le sud de la mer Égée. Elle est située au sud-ouest de Santorin, et c’est la plus méridionale du groupe des Îles Christianá, qui appartiennent administrativement au district municipal de Thíra, dans la municipalité du même nom. Le point culminant est à 23 mètres au-dessus du niveau de la mer.

Ses extrémités sud-ouest et nord-est sont entourées de récifs. Mais à une distance de sécurité d’environ 185 m autour de l’îlot, les eaux sont assez profondes.

Île volcanique
Une île volcanique résulte des éruptions successives d'un volcan initialement sous-marin, dont le sommet émerge au-dessus du niveau de la mer et forme une île. Quand le cycle éruptif se termine et que le volcan n'est pas très volumineux, l'île peut disparaître ensuite sous l'effet de son affaissement (dû au refroidissement de la lithosphère) et de l'érosion marine, au bout d'un temps variable (de quelques mois à plusieurs millénaires) selon sa taille.
Indicatif régional 914
L'indicatif régional 914 est l'un des indicatifs téléphoniques régionaux de l'État de New York aux États-Unis.

Cet indicatif dessert le comté de Westchester.

La carte ci-contre indique en rouge le territoire couvert par l'indicatif 914.

L'indicatif régional 914 fait partie du Plan de numérotation nord-américain.

Plan de numérotation nord-américain
Le plan de numérotage nord-américain (North American Numbering Plan ou NANP) est un système intégré de numérotation téléphonique commun à 20 pays en Amérique du Nord.

AT&T a développé ce plan de numérotation en 1947 pour simplifier et faciliter les communications locales et longue-distance. Sa mise en œuvre a débuté en 1951.

L'Union internationale des télécommunications (UIT) a attribué l'indicatif pays « 1 » à la zone NANP. Le NANP suit la recommandation E.164 qui fixe les standards internationaux en matière de plans de numérotage téléphoniques.
USS John P. Murtha
L’ USS John P. Murtha (LPD-26) est un Landing Platform Dock de classe San Antonio de l’United States Navy, le 10e navire de la classe. Il est nommé en l’honneur du membre du Congrès John Murtha (1932-2010) de Pennsylvanie. Le John P. Murtha est basé à la base navale de San Diego,.

Base navale de San Diego
Naval Base San Diego

La base navale de San Diego (anglais : Naval Base San Diego) est une base militaire de la Marine américaine située sur la côte ouest des États-Unis, à San Diego, en Californie. La base, l'une des plus grandes de l'US Navy, est le port d'attache principal de la flotte du Pacifique et accueille une cinquantaine de navires de la flotte de surface.

La base est composée de 13 quais s’étalant sur une superficie de 3,95 km2 de terre et 1,32 km2 d'eau. Près de 20 000 militaires et 6 000 civils travaillent dans cette base.
Oscillation d'étoile à neutrons
L'astérosismologie étudie la structure interne de notre Soleil et d'autres étoiles en utilisant des oscillations. Ceux-ci peuvent être étudiés en interprétant le spectre de fréquence temporelle acquis grâce à des observations. De la même manière, les étoiles à neutrons les plus extrêmes pourraient être étudiées et, peut-être nous donner une meilleure compréhension de la structure interne d'une étoile à neutrons, et aider à déterminer l'équation d'état de la matière à des densités nucléaires. Les scientifiques espèrent également prouver, ou rejeter, l'existence des étoiles à quarks (ou étoiles étranges), à travers ces études.

Matière
En physique, la matière est ce qui compose tout corps (objet ayant une réalité spatiale et massique), c'est-à-dire une substance matérielle « dont les caractéristiques fondamentales sont l'étendue et la masse ». Les quatre états de la matière les plus communs sont l'état solide, l'état liquide, l'état gazeux et l'état plasma. Réciproquement, en physique, tout ce qui a une masse est de la matière.

La matière ordinaire qui nous entoure est formée principalement de baryons et constitue la matière baryonique. Cette définition exclut les bosons fondamentaux, qui transportent les quatre forces fondamentales, bien qu'ils aient une masse et/ou une énergie.

Le matériau est le type, la sorte ou la classe de matière utilisé pour réaliser une pièce.
Nécropole de Risovac
La Nécropole de Risovac est une nécropole qui se trouve sur le territoire du village de Risovac, dans la municipalité de Jablanica en Bosnie-Herzégovine. Elle abrite 41 stećci, un type particulier de tombes médiévales. Elle est inscrite sur la liste des monuments nationaux de Bosnie-Herzégovine.

Stećak
Un stećak (au pluriel : stećci) est une tombe médiévale monumentale dans certains pays de l'ex-Yougoslavie : Bosnie-Herzégovine, Croatie, Monténégro et Serbie. Le nombre des stećci est estimé à 60 000 en Bosnie-Herzégovine ; 10 000 autres tombes ont été découvertes dans les trois pays voisins,. Apparus au XIIe siècle, les stećci ont atteint leur apogée à la fin du XIVe siècle et au XVe siècle, avant de disparaître pendant l'occupation ottomane.

Le 2 novembre 2009, les quatre pays ont proposé conjointement l'inscription des stećci sur la liste du patrimoine mondial de l'Humanité, une pareille proposition conjointe constituant une nouveauté. Un ensemble de 28 nécropoles ont été protégées en 2016, sous le nom de cimetières de tombes médiévales stećci.
Le Repas d'Emmaüs
Le Repas d'Emmaüs est un tableau réalisé vers 1632-1639 par Matthias Stom, un peintre néerlandais, ou peut-être flamand. De format horizontal, cette huile sur toile est une peinture chrétienne qui illustre un passage de l'Évangile selon Luc, dans le Nouveau Testament. Elle représente l'instant où Jésus-Christ suscite la surprise des pèlerins d'Emmaüs en rompant du pain à leur table, qu'éclaire une unique bougie dont la flamme occupe le centre de la composition. Achetée en 1826 par la commune de Grenoble, dans l'Isère, en France, l'œuvre est conservée au musée de Grenoble.

Pèlerins d'Emmaüs
Les pèlerins d'Emmaüs, ou disciples d'Emmaüs, sont deux personnages du Nouveau Testament qui figurent dans l'Évangile selon Luc (chapitre 24, versets 13 à 35). L’un des deux s’appelle Cléophas tandis que le nom de l’autre reste inconnu.

La ville d'Emmaüs est un lieu-dit, proche de Jérusalem.

Jésus-Christ, qui vient de ressusciter le matin de Pâques après sa crucifixion et sa mise au tombeau, apparaît sur la route d'Emmaüs à deux disciples troublés par sa mort, encore dans le doute, qui fuient Jérusalem. Les deux hommes lui offrent l'hospitalité sans le reconnaître.
Werner Naumann
Werner Naumann est un haut fonctionnaire allemand de l'époque du Troisième Reich, né le 16 juin 1909 à Guhrau (Empire allemand) et mort le 25 octobre 1982 à Lüdenscheid (Allemagne de l'Ouest).

Il est le Staatssekretär du ministère du Reich à l'Éducation du peuple et à la Propagande (Propagandaministerium) de Joseph Goebbels. Il est désigné à la tête de ce ministère par Adolf Hitler dans le dernier testament de celui-ci, car le Führer fait de Goebbels son successeur comme chancelier du Reich. Naumann est ainsi ministre éphémère pendant deux jours, au moment de l’effondrement de l’Allemagne nazie.

En 1953, il est arrêté quelques mois car soupçonné de diriger un groupe néonazi, le groupe Naumann.

Cabinet ministériel
Le cabinet ministériel est l'ensemble des collaborateurs directs d'un membre d'un gouvernement, qui l'assistent dans sa tâche. Le cabinet se situe à l'interface du monde politique et de l'administration dont le ministre est le chef.
Wessel Ebersohn
Wessel Ebersohn, né le 6 mars 1940 à Le Cap dans la Province du Cap, aujourd’hui devenu province du Cap-Occidental, est un écrivain sud-africain. Il est principalement connu pour sa série de romans policiers consacrés à Yudel Gordon, un psychiatre juif évoluant en Afrique du Sud au temps de l’apartheid.

Provinces de l'Afrique du Sud
Les provinces de l'Afrique du Sud sont le premier niveau de subdivision territoriale de la république d’Afrique du Sud. Au nombre de 9 depuis 1994, elles succèdent aux quatre anciennes provinces constituées en 1910 lors de la formation de l'union d'Afrique du Sud, provinces auxquelles s'étaient ajoutés dix bantoustans autonomes ou indépendants entre 1960 et 1994, lors de l'application de la politique de l'apartheid.
Aéroport d'Ordu-Giresun
Ordu–Giresun Airport (code IATA : OGU • code OACI : LTCB) (turc : Ordu-Giresun Havalimanı) est un aéroport situé sur une île artificielle au large de la côte de Gülyalı, une ville de la province d'Ordu, Turquie et Piraziz, une ville de province de Giresun, Turquie. Il est situé à 19 km d'Ordu et 25 km de Giresun. C'est le troisième aéroport construit sur une île artificielle dans le monde.

Giresun (province)
La province de Giresun (en turc : Giresun ; en grec : Κερασούντα, Pharnacia, Choerades ; en laze et géorgien : გირესუნი) est une des 81 provinces (en turc : il, au singulier, et iller au pluriel) de la Turquie.

Sa préfecture (en turc : valiliği) se trouve dans la ville éponyme de Giresun.
Philip Sainton
Philip Sainton est un compositeur, altiste et chef d'orchestre anglais, né Philip Prosper Sainton (de père français) à Arques-la-Bataille (Seine-Maritime - France) le 10 novembre 1891, décédé à Petersfield (Hampshire - Angleterre) le 2 septembre 1967.

Altiste
En musique, un ou une altiste est un musicien interprète instrumentiste qui joue de l'alto.

Un alto est un peu plus grand qu'un violon. Sa caisse de résonance est plus grande et il produit un son plus grave.
Équipe de Tunisie de football au Championnat d'Afrique des nations 2011
L'équipe de Tunisie de football participe au Championnat d'Afrique des nations de football 2011 organisée en Soudan du 4 février 2011 au 25 février 2011. Elle remporte la compétition pour la première fois de son histoire, en battant l'Angola en finale (3-0).

Sami Trabelsi
Sami Trabelsi (arabe : سامي الطرابلسي), né le 4 février 1968 à Sfax, est un footballeur international puis entraîneur tunisien. Il évolue au poste de défenseur central du milieu des années 1980 au début des années 2000.
Saremar
Saremar (pour Sardegna Regionale Marittima) était une compagnie maritime de Sardaigne (Italie).

Saremar était une subdivision publique de la Tirrenia di Navigazione jusqu'en 2009, année où elle fut transférée sous l'autorité du gouvernement régional Sarde qui détenait la majorité des actions.

Elle opérait sur des lignes depuis la Sardaigne jusqu'aux îles de La Maddalena et  San Pietro, Bonifacio en Corse, Savone et Civitavecchia en Italie continentale.

En proie à de graves difficultés financières, avec près de 11 millions d'euros de dettes, la Saremar a cessé ses activités au 31 décembre 2015.

Compagnie maritime
Une compagnie maritime est une société qui offre une prestation de transport maritime (marchandises et/ou de passagers), par le moyen de navires qu'elle possède (armateur) ou qu'elle affrète (affréteur).
Joseph Bracops
Joseph Bracops (Bruxelles-ville, 30 mai 1900 - Anderlecht, 30 mai 1966) est une personnalité politique belge. Bracops est conseiller communal (1946-1966) et bourgmestre d'Anderlecht (1947-1966) et député (1946-1966) pour le PSB. Il est un grand défenseur de l'enseignement officiel dans les années 1950. Il a donné à Anderlecht, les impulsions nécessaires pour transformer la commune, industrielle, résidentielle et rurale, et lui donner une modernité qu’elle n’avait pas.  Ami des arts et des artistes, il a aussi été un résistant de la première heure, déporté durant trois ans.

Parti socialiste belge
Le Parti socialiste belge ou PSB (Belgische Socialistische Partij ou BSP) est un ancien parti social-démocrate belge unitaire (c'est-à-dire s'adressant aussi bien aux francophones qu'aux Flamands). En néerlandais, on l'appelait le Belgische Socialistische Partij (BSP). Le parti vécut de 1885 à 1945 sous le nom de Parti ouvrier belge. Ayant ensuite adopté l'appellation de Parti socialiste belge, il se scinda en 1978 en une aile francophone (le PS) et une aile flamande (le SP).
Portrait de monsieur X
Portrait de monsieur X, également connu sous le titre de Portrait de Pierre Loti, est un tableau du peintre français Henri Rousseau réalisé entre 1891 et 1910.

Cette huile sur toile, représentant un homme posant avec un chat, est conservée par la Kunsthaus de Zurich (Suisse).

Kunsthaus de Zurich
Le Zürich Kunsthaus (littéralement en allemand : maison de l'art de Zurich) est le musée des beaux-arts de la ville de Zurich. Il se situe dans le centre-ville, et donne sur la place dite Heimplatz, à la limite du quartier historique du Niederdorf. Il est soutenu par la Zürcher Kunstgesellschaft (l’Association des Amis du Kunsthaus) et contient une importante collection d'œuvres européennes allant de la fin du Moyen Âge, jusqu'à la période contemporaine.

Après le musée des beaux-arts de Bâle, c'est l'une des collections d’art les plus importantes de Suisse.
Jules-Jacques Van Ysendyck
Jules-Jacques Van Ysendyck, né à Paris le 17 octobre 1836 et mort à Uccle (Bruxelles) le 17 mars 1901, est un architecte belge. Il est le plus prolifique propagandiste du style néo-Renaissance flamande, inspiré des constructions de style Renaissance dans les Pays-Bas espagnols et qui était proposé à l'époque comme le style national belge par excellence.

Saint-Josse-ten-Noode
Saint-Josse-ten-Noode (prononcé /sɛ̃ ʒɔs tɛn nod/ ; en néerlandais : Sint-Joost-ten-Node), couramment appelée Saint-Josse, est l'une des dix-neuf communes bilingues de la Région de Bruxelles-Capitale.

Elle fait partie de la zone de police 5344 (Polbruno) avec Evere et Schaerbeek.
Pologne au Concours Eurovision de la chanson 2016
La Pologne a annoncé sa participation au Concours Eurovision de la chanson 2016 à Stockholm, en Suède, le 10 octobre 2015. Le pays est représenté par Michał Szpak et sa chanson Color of Your Life, sélectionnés via l'émission Krajowe Eliminacje 2016.

Concours Eurovision de la chanson 2016
Le Concours Eurovision de la chanson 2016 est la 61e édition du Concours. Il a lieu  les 10, 12 et 14 mai 2016 à l'Ericsson Globe de Stockholm, en Suède, à la suite de la victoire de Måns Zelmerlöw au Concours 2015 avec la chanson Heroes. C'est la sixième fois que la Suède organise le Concours. Quarante-deux participent à cette édition dont le slogan est Come together (en français Réunissez-vous).

Cette édition est remportée par Jamala, représentante de l'Ukraine, avec sa chanson 1944, récoltant 534 points. C'est la seconde victoire de l'Ukraine au Concours. L'Australie réalise son meilleur classement en arrivant en deuxième position avec 511 points. Le podium est complété par la Russie avec 491 points. La Bulgarie et la Suède les suivent.
Oporówko
Oporówko (prononciation : [ɔpɔˈrufkɔ]) est un village polonais de la gmina de Krzemieniewo dans le powiat de Leszno de la voïvodie de Grande-Pologne dans le centre-ouest de la Pologne.

Il se situe à environ 5 kilomètres au sud de Krzemieniewo (siège de la gmina), à 18 kilomètres à l'est de Leszno (siège du powiat) et à 66 kilomètres au sud de Poznań (capitale régionale).

Leszno
Leszno (prononcé en polonais : /ˈlɛʂnɔ/  ; en allemand : Lissa) est une ville de la voïvodie de Grande-Pologne, dans l'ouest de la Pologne. Elle est le chef-lieu du powiat de Leszno, même si elle ne fait pas partie de son territoire – la ville constitue un powiat à elle seule. Avec une population 63 505 habitants en 2019, Leszno est la cinquième ville la plus peuplée de la voïvodie.
Pegon
Pegon ou Pégon peut être :

Pegon ou Pégon, nom de famille principalement porté en Saône-et-Loire et dans le Lyonnais ;

Pegon, adaptation de l’alphabet arabe utilisée pour l’écriture du javanais et du soundanais.

Javanais
Le javanais (basa Jawa en javanais, prononcé : /bɔsɔ d͡ʒɔwɔ/) est une langue du groupe malayo-polynésien des langues austronésiennes. Avec quelque 80 millions de locuteurs, principalement Javanais, il est la première langue régionale (bahasa daerah) d'Indonésie, et principalement parlé dans le centre et l'est de l'île de Java, d'où vient son nom.

Historiquement, on distingue :

Le « vieux javanais », qui est la langue des inscriptions de la période hindou-bouddhique de Java, encore appelé kawi. Cette langue se caractérisait par l'origine sanscrite du vocabulaire, et la nature malayo-polynésienne de la grammaire

Le « moyen javanais », qui est la langue de textes écrits notamment au XVIe siècle, non seulement à Java mais aussi à Bali (où on l'appelle aussi « javano-balinais »)

Le javanais écrit à l'aide de l'alphabet arabe.

Le javanais moderne.
Tweak UI
Tweak UI (pour Tweak User Interface) est un Powertoy (un utilitaire gratuit développé par Microsoft) permettant de personnaliser de nombreux paramètres de l’interface utilisateur de Windows XP, habituellement difficilement modifiables. Aucune des actions réalisables avec ce logiciel n’est impossible à faire sans, mais elles nécessitent une bonne connaissance de Windows, notamment de la base de registre. Cet utilitaire apporte un accès simple, grâce à une interface graphique, aux paramètres de l’interface Windows.

Base de registre
La base de registre (BDR) est une base de données utilisée par le système d'exploitation Windows. Elle contient les données de configuration du système d'exploitation et des autres logiciels installés désirant s'en servir. Depuis 1998, Microsoft utilise plutôt le terme Registre Windows pour parler de cette base de données.

Le plus souvent, les utilisateurs modifient la base de registre de façon transparente, via une interface graphique. Il existe des cas où aucune interface graphique n'est prévue : il est alors nécessaire d'utiliser l'outil Regedit, mais dans ce cas, il n'y a pas de garde-fou, le logiciel ne vérifie aucun des paramètres modifiés par l'utilisateur, qui peut donc endommager le système.