hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Opérateur unitaire
En analyse fonctionnelle, un opérateur unitaire est un opérateur linéaire U d'un espace de Hilbert tel que

où U* est l'adjoint de U, et I l'opérateur identité. Cette propriété est équivalente à :

U est une application d'image dense et

U préserve le produit scalaire ⟨ , ⟩. Autrement dit, pour tous vecteurs x et y de l'espace de Hilbert, ⟨Ux, Uy⟩ = ⟨x, y⟩ (ce qui entraîne que U est linéaire).

D'après l'identité de polarisation, on peut remplacer « U préserve le produit scalaire » par « U préserve la norme » donc par « U est une isométrie qui fixe 0 ».

Le fait que U soit une isométrie assure qu'il est injectif et que son image est complète donc fermée donc (par densité) que U est surjectif.

La bijection réciproque U−1 = U* est également un opérateur unitaire.

Par conséquent, les opérateurs unitaires apparaissent comme des isomorphismes de l'espace de Hilbert, c’est-à-dire qu'ils en préservent la structure algébrique et métrique.

Image d'une application
On appelle image d'une application f (d'un ensemble A vers un ensemble B) l'image directe par f de l'ensemble de départ A. C'est donc le sous-ensemble de B contenant les images de tous les éléments de A, et uniquement ces images. On le note Im(f).

.

Exemple : « L'image de la fonction sinus est le segment [–1, 1]. »

Une application est surjective si et seulement si son image coïncide avec son ensemble d'arrivée.

Une application est dite injective si tout élément de son ensemble d'arrivée a au plus un antécédent par f.

Une application est dite bijective si elle est à la fois surjective et injective, ce qui signifie que chaque élément de l'ensemble d'arrivée a un antécédent et que celui-ci est unique.

On peut aussi parler d'image réciproque d'une fonction qui est définie par:
Majdan Ruszowski
Majdan Ruszowski (prononciation [ˈmai̯dan ruˈʂɔfski]) est un village de la gmina de Łabunie, du powiat de Zamość, dans la voïvodie de Lublin, situé dans l'est de la Pologne.

Il se situe à environ 8 kilomètres au sud-ouest de Łabunie (siège de la gmina), 12 kilomètres au sud de Zamość (siège du powiat) et 87 kilomètres au sud-est de Lublin (capitale de la voïvodie).

Sa population s'élève approximativement à 380 habitants en 2006.

Zamość
Zamość (prononciation ['zamoɕt͡ɕ]) est une ville de la voïvodie de Lublin, en Pologne orientale.

Zamość est une ville-powiat (ville-district) qui est aussi le chef-lieu du powiat de Zamość, sans toutefois se trouver sur le territoire de ce dernier (puisque la ville constitue à elle seule un powiat). Sa population s'élevait à 64 788 habitants au 31 décembre 2015.
Vitraux de Mehoffer à la cathédrale de Fribourg
Les vitraux de Józef Mehoffer dans la cathédrale de Fribourg sont une œuvre importante de l'artiste polonais Józef Mehoffer. Ils sont situés dans la cathédrale gothique Saint-Nicolas de Fribourg en Suisse et ont été créés entre 1895 et 1932. En raison de la période de création, qui s'est étendue sur près de quatre décennies, et de leur qualité, ces vitraux constituent l'une des œuvres majeures des vitraux sacrés européens de la fin du XIXe siècle et de la première moitié du XXe siècle. Ils reflètent des influences de l'Art nouveau, de la peinture historique, de l'art populaire oriental, du symbolisme et du réalisme.

Cathédrale Saint-Nicolas de Fribourg
La cathédrale Saint-Nicolas de Fribourg, de style gothique rayonnant, domine le centre de la ville médiévale de Fribourg en Suisse. Elle est construite sur un éperon rocheux surplombant de 50 mètres la rivière Sarine. Dédiée à saint Nicolas, elle est depuis 1924 le siège du diocèse de Lausanne, Genève et Fribourg.
John McCurry
John McCurry (né le 24 juin 1957) est un musicien américain. Il a collaboré avec plusieurs artistes célèbres, dont Cyndi Lauper, Billy Joel, David Bowie, Alice Cooper, John Waite, Belinda Carlisle, Julian Lennon, Joss Stone, Katy Perry, Jonas Brothers ou encore Elliott Yamin,.

En 1983, McCurry est le guitariste soliste du groupe Cool It Reba. Il occupait le même poste lors des tournées de Cyndi Lauper au début des années 1980. Il a également joué pour d'autres musiciens en tournée, notamment pour la tournée Rhythim of Love World Tour d'Anita Baker de 1994 à 1995 ou encore pour la tournée américaine de John Waite en 1985.

Anita Baker
Anita Baker est une chanteuse américaine de soul et de jazz née le 26 janvier 1958 à Toledo, dans l'Ohio (États-Unis).

Elle est considérée comme l'une des chanteuses les plus populaires de ballades soul et de R&B contemporain dans les années 1980. Ayant commencé sa carrière à la fin des années 1970 avec le groupe de funk Chapter 8, Baker sort son premier album solo, The Songstress, en 1983. En 1986, elle devient une star après la sortie de son deuxième album, Rapture, qui se vend à plus de 5 millions d'exemplaires aux Etats-Unis. Le disque comprend  le single Sweet Love, qui décroche un Grammy Award et reste aujourd'hui son titre le plus populaire.

Anita Baker a remporté huit Grammy Awards et 5 de ses albums sont au moins disque de platine.
Médecin inspecteur régional du travail et de la main-d'œuvre
En France, le médecin inspecteur régional du travail et de la main-d'œuvre (MIRTMO) est un médecin exerçant une activité de conseil, d'appui technique et d'expertise auprès de la Direction régionale des entreprises, de la concurrence, de la consommation, du travail et de l'emploi (DIRECCTE).

Les MIRT sont des médecins du travail, inscrits sur une liste d'aptitude par une commission dépendant du ministère du Travail (commission ad'hoc) et recrutés par une DIRECCTE pour un contrat à durée indéterminée (statut de contractuel de l'État).
Ils suivent une formation initiale de dix semaines à l'EHESP, ainsi qu'une formation continue (délivrée par la Direction Générale du Travail, l'Inspection Médicale Centrale, et tout organisme ayant une légitimité dans le domaine de la santé au travail).

Veille sanitaire
La veille sanitaire est l'action de surveiller l’état de santé d'une population, de cohortes d'intérêt épidémiologiques ou d'une classe d'âge (visites médicales scolaires…), ou de groupes particuliers (ex. : militaires), etc. afin de prévenir l'extension d'épidémies et les pandémies. Elle nécessite de coordonner des aspects « médicaux, technologiques, humains et organisationnels » et parfois des contraintes spécifiques (propres par exemple au contexte scolaire, militaire, carcéral, industriel et professionnel ou à des populations particulières, migrants, touristes…).
Chancelier du duché de Lancastre
Le chancelier du duché de Lancastre (en anglais : Chancellor of the Duchy of Lancaster) est, de nos jours, une sinécure du gouvernement du Royaume-Uni. Le chancelier est chargé de gérer les biens mobiliers et immobiliers du duché de Lancastre, ainsi que ses rentes. Il est désigné par le souverain sur avis du Premier ministre.

Sinécure
Une sinécure est, au Moyen Âge, un bénéfice ecclésiastique (beneficium sine cura) accordé à un clerc pour lui permettre d'effectuer un travail de recherche sans avoir à assurer de services religieux. Ultérieurement, l'expression désigne un emploi ou une charge qui n'implique aucun travail effectif.

Ce mot est utilisé dans l'expression française « Ce n'est pas une sinécure » pour qualifier une lourde charge de travail, souvent désagréable, se réalisant avec beaucoup d'efforts.
Championnat d'Écosse de football 1927-1928
La 38e édition du championnat d'Écosse de football est remportée par les Rangers FC. C’est le seizième titre de champion du club de Glasgow. Les Rangers  gagnent avec cinq points d’avance sur le Celtic FC. Motherwell FC complète le podium.

Les Rangers réalisent aussi le doublé Coupe/Championnat en remportant la Coupe d'Écosse de football.

Le système de promotion/relégation reste en place: descente et montée automatique, sans matchs de barrage pour les deux derniers de première division et les deux premiers de deuxième division. Dundee United et Greenock Morton descendent en deuxième division. Ils sont remplacés pour la saison 1927/28 par Raith Rovers et Bo'ness FC. C’est la toute première apparition de ce club dans l’élite du football écossais ; ce sera aussi sa seule participation à la première division.

Avec 47 buts marqués en 38 matchs,  Jimmy McGrory du Celtic FC remporte pour la deuxième fois consécutive le titre de meilleur buteur du championnat.

Greenock Morton Football Club
Le Greenock Morton Football Club est un club écossais de football basé à Greenock. Fondé sous le nom de Morton Football Club en 1874 (ce qui en fait l'un des plus anciens clubs écossais), il est renommé Greenock Morton en 1994, pour les 120 ans du club.
Rio Branco Atlético Clube
Le Rio Branco Atlético Clube est un club brésilien de football basé à Vitória dans l'état d'Espírito Santo. Fondé en 21 juin 1913, le Rio Branco est le deuxième club de football plus ancien de Vitória. C'est le club les plus titrés de l'Espírito Santo.

Espírito Santo
L’Espírito Santo — littéralement Saint-Esprit en français — (prononcé en portugais : [ (i)sˈpiɾitu ˈsɐ̃tu]) est l'un des États du Brésil situé dans le Sud-Est du Brésil. Il a pour capitale Vitória et comme ville principale Vila Velha.

Les habitants de l'État sont nommés Capixabas, même si le terme officiel est Espiritossantenses.
Opération Sunrise (Seconde Guerre mondiale)
L'opération Sunrise, parfois appelée l' incident de Berne, désigne une série de négociations secrètes menées pendant la Seconde Guerre mondiale, de février à mai 1945, entre des représentants de l'Allemagne nazie et des États-Unis, afin d'obtenir une reddition locale des forces allemandes dans le nord de l'Italie. La plupart des réunions se déroulèrent aux alentours de Berne, en Suisse, et les principaux négociateurs étaient le général de la Waffen-SS Karl Wolff et l'agent américain de l'OSS Allen Dulles. Ces rencontres éveillèrent les soupçons des Soviétiques, qui craignaient que les Américains ne cherchent à signer une paix séparée avec les Allemands, et donnèrent lieu à une correspondance houleuse entre Joseph Staline et Franklin D. Roosevelt, un des premiers épisodes de la Guerre froide naissante.

Italie du Nord
L'Italie du Nord
(en italien : Italia settentrionale, Norditalia, Alta Italia, Italia del nord ou simplement Nord)
est la partie septentrionale de l'Italie.
Elle n'est pas officiellement définie par l'administration italienne, mais est très généralement considérée par le public, italien ou étranger, comme formée de deux groupes de régions du pays :

l'Italie nord-occidentale, qui comprend les régions de la Vallée d'Aoste, la Ligurie, la Lombardie et le Piémont ;

l'Italie nord-orientale, qui comprend les régions d'Emilie-Romagne, du Frioul-Vénétie Julienne, du Trentin-Haut-Adige et de la Vénétie.
I'll Sail My Ship Alone
I'll Sail My Ship Alone est une chanson de Moon Mullican (en), parfois créditée à Morry Burns, Henry Bernard, parfois créditée à Henry Glover, Lois Mann (en), parfois créditée à Sydney Nathan et Henry Thurston. La chanson se classe à la première place du Country & Western chart, durant une semaine et reste dans le classement durant neuf mois.
Elle rentre dans le pop chart, atteignant la 17e place. La chanson est reprise par Patsy Cline, Jerry Lee Lewis, en 1958, Hank Williams, Skeets McDonald, Tiny Hill (en), Ferlin Husky, George Jones, Slim Whitman, Mickey Gilley et Leon Russell.

I'll Sail My Ship Alone est aussi le titre de plusieurs albums de Moon Mullican ainsi que de compilations plus récentes. Le chanteur irlandais Patrick Wall a également appelé son album de 2011, du même nom.

Ferlin Husky
Ferlin Eugene Husky, né le 3 décembre 1925 à Cantwell (Missouri), et mort le 17 mars 2011 à Westmoreland (Tennessee), est un chanteur, compositeur et guitariste de musique country. Il a obtenu 51 succès sur le palmarès country entre 1953 et 1975. Ses enregistrements des chansons Gone et Wings of a Dove, deux de ses succès numéro 1 au palmarès country, ont figuré au classement pop à la fin des années 1950, contribuant à le faire reconnaître par un plus large public.
Celldweller
Celldweller est un groupe de metal alternatif et rock électronique américain, originaire de New York. Formé en 1999, il s'agit du projet du multi-instrumentiste et remixeur américain Klayton. Sur scène Klayton est accompagné de Bret Autrey, membre de Blue Stahli. Les deux musiciens résident aujourd'hui à Détroit, dans le Michigan.

Le groupe doit essentiellement sa popularité à des titres comme Switchback ou Own Little World, mais aussi à ses nombreuses apparitions musicales dans des films et jeux vidéo à gros budgets comme Assassins Creed (bande annonce uniquement), Dead Rising 2, Need for Speed: Most Wanted ou encore Spider-Man 2,.

Metal alternatif
Le metal alternatif, également connu sous les termes alt-metal ou hard alternatif, est un genre de heavy metal. Le metal alternatif fait souvent usage d'éléments sonores issus du heavy metal avec quelques influences du rock alternatif et d'autres genres non assimilés au metal,. Les groupes de metal alternatif sont souvent caractérisés par des riffs de guitare, des chants mélodieux, des sons inhabituels dans les autres genres du heavy metal, des structures sonores inhabituelles, et parfois une approche expérimentale de la musique heavy metal. Le terme est utilisé depuis les années 1980, bien qu'il se soit réellement popularisé durant les années 1990. Il parvient à lancer de nouveaux sous-genres, dont le nu metal, qui popularise encore plus le metal alternatif, et ajoute divers éléments de hip-hop et de groove metal.
Zalogovac
Zagolovac (en serbe cyrillique : Залоговац) est un village de Serbie situé dans la municipalité de Varvarin, district de Rasina. Au recensement de 2011, il comptait 737 habitants.

Zagolovac est situé à 14 km de Kruševac. Le village est mentionné depuis le XIVe siècle.

Rasina (district)
Le district de Rasina (en serbe cyrillique : Расински округ ; en serbe latin : Rasinski okrug) est une subdivision administrative de la république de Serbie. Au recensement de 2011, il comptait 240 463 habitants. Le centre administratif du district de Rasina est la ville de Kruševac.

Le district est situé au sud de la Serbie.
Outre-Seille
Outre-Seille, ou Outreseille, est un quartier historique de la ville de Metz en Moselle, aujourd’hui partie intégrante du quartier Ancienne Ville. Son nom vient du fait qu’il s'agissait autrefois d'une grande île formée par la Seille se divisant à cet endroit en deux bras. Le quartier, qui a longtemps tenu lieu de foyer de l’artisanat messin bien présent dans l’odonymie, a conservé son caractère dense et médiéval.

Odonymie
L’odonymie est l'étude des odonymes, parfois aussi écrits hodonymes, noms propres désignant une voie de communication. Un odonyme peut être le nom d'une rue, d'une route, d'une place, d'un chemin, d'une allée. Elle s'inscrit dans le domaine de la toponymie qui étudie plus largement les noms de lieux en géographie et dans le domaine plus général de l'onomastique, l'étude des noms propres.

Un odonyme comporte généralement deux parties : un nom individuel (« Victor-Hugo », « République », etc.) et un indicateur du type de voie dont il s'agit (« rue », « boulevard », etc.). En général, un odonyme est un élément d'une adresse postale (mais ce n'est pas systématique) ; les édifices le long de la voie peuvent posséder un numéro pour permettre leur identification individuelle.
Coupe d'Irlande féminine de football 2014
La Coupe d'Irlande féminine de football féminin est la 26e édition de la Coupe d'Irlande féminine de football. Cette compétition est organisée par la Fédération d'Irlande de football.

Raheny United reporte la compétition en battant en finale DLR Waves FC sur le score de 2 buts à 1 après prolongations.

Fédération d'Irlande de football
La fédération de football d'Irlande (Football Association of Ireland (en) FAI ; Cumann Peile na hÉireann (ga) ) est une fédération qui regroupe les clubs de football de la république d'Irlande et qui organise les compétitions nationales et les matchs internationaux de l'équipe de république d'Irlande.

Elle est fondée à Dublin en septembre 1921, après la partition de l'Irlande, sous le nom de Football Association of the Irish Free State (FAIFS, association de football de l'État libre irlandais) en sécession de l'Association irlandaise de football (IFA).

Elle organise immédiatement son propre championnat et travaille à la mise en place d'une sélection propre. Elle est affiliée à la FIFA depuis 1923 et est membre de l'UEFA depuis la création de celle-ci en 1954.
Schiner
Schiner est un patronyme porté entre autres par :

Ignaz Rudolph Schiner, (1813-1873), entomologiste autrichien ;

Joseph François Ignace Maximilien Schiner, (1761-1845), général au service de la France pendant les guerres de la Révolution et de l'Empire ;

Mathieu Schiner, (1465-1522), cardinal et homme politique suisse ;

Nicolas Schiner (1437-1510), évêque suisse.

Mathieu Schiner
Matthieu Schiner (Mathieu Scheiner dans certains ouvrages français), né en 1465 à Mühlebach (aujourd'hui commune d'Ernen (Aragnon))  et mort le 1er octobre 1522 à Rome, est cardinal et personnalité politique, prince-évêque de Sion, puis de Novare en Italie. Il est souvent désigné comme « le cardinal de Sion ».
Tour de Romagne
Le Tour de Romagne (en italien : Giro della Romagna) est une course cycliste italienne disputée en Romagne. Créé en 1910, il fait partie de l'UCI Europe Tour depuis 2005, en catégorie 1.1.

Pour l'édition 2011, la course fusionne avec la Coppa Placci et devient le Tour de Romagne et Coppa Placci. La course n'a pas lieu entre 2012 et 2023. Le Tour de Romagne fait son retour en 2024.

Romagne (Italie)
La Romagne (Romagna en italien, Rumâgna en romagnol) est une région historique, géographique et linguistique de l'Italie septentrionale et centrale, qui forme, avec l'Émilie, la région italienne de l'Émilie-Romagne. La république de Saint-Marin et certaines communes des régions adjacentes de Toscane et des Marches sont considérées comme faisant traditionnellement partie de la Romagne. La Romagne n'a pas de capitale administrative propre, la ville centrale est Forlì, mais la ville la plus peuplée du territoire est Ravenne.
Château de Mexhof
Le manoir de Mäo (estonien : Mäo mõis), anciennement manoir de Mexhof (allemand : Herrenhaus Mexhof) est un château estonien qui se trouve à Mäo dans la commune de Paide (autrefois Weißenstein) et la région de Järva (autrefois district de Jerwen).

Comté de Järva
Le comté de Järva (en estonien Järva maakond) est l'un des 15 comtés d'Estonie, situé en plein centre du pays. Le comté compte 35 926 habitants(1er janvier 2012), soit moins de 3 % du total du pays, pour une superficie de 2 459,58 km2.
Sadiqabad
Sadiqabad (en ourdou : صادق آباد ; Sādiqābād) est une ville pakistanaise, deuxième plus grande ville du district de Rahim Yar Khan, située dans le sud de la province du Pendjab, à la frontière de la province du Sind. Sa population est évaluée à environ 270 000 habitants en 2023.

La ville est un point de passage entre les deux plus importantes provinces du Pakistan, le Pendjab et le Sind. Idéalement située dans le réseau de transports, elle vit de l'industrie et de l’agriculture principalement. Elle est un fief de la Ligue musulmane du Pakistan (N).

District de Rahim Yar Khan
Le district de Rahim Yar Khan (en ourdou : ضلع رحیم یار خان) est une subdivision administrative du sud de la province du Pendjab au Pakistan. Constitué autour de sa capitale, Rahim Yar Khan, qui est par ailleurs l'une des plus importantes villes de la province, le district est entouré par le district de Rajanpur et de Muzaffargarh au nord, de Bahawalpur à l'est, l'Inde au sud, et enfin la province du Sind à l'ouest.

Le district est	situé dans le sud rural et agricole de la province du Pendjab, et dispose d'un climat chaud et sec. Sa population de près de cinq millions d'habitants parle le pendjabi et le saraiki.
Minnie Fisher Cunningham
Minnie Fisher Cunningham, née le 19 mars 1882 à New Waverly, dans l'État du Texas et morte le 9 décembre 1964 à New Waverly, est une pharmacienne américaine qui s'est fait connaitre en tant que militante pour le droit des femmes, après avoir été la présidente de la Texas Equal Suffrage Association (en)(ESA), elle devient la première secrétaire générale de la League of Women Voters.

Son travail aboutit à l'adoption du neuvième amendement de la Constitution des États-Unis donnant le droit de vote aux femmes,,,.

League of Women Voters
La League of Women Voters (la Ligue des femmes électrices) est une organisation civique aux États-Unis qui informe les électeurs sur les élections aux niveaux local, étatique et national. Elle est officiellement non partisane : elle ne soutient ni ne s’oppose aux candidats ou aux partis. L'organisation compte plus de mille chapitres locaux et cinquante chapitres d'État, ainsi qu'un chapitre territorial dans les îles Vierges des États-Unis.
Geis
Le terme geis (pl. gessi ou geasa en Irlandais pré-moderne) est un nom féminin de racine -g qui désigne dans la littérature médiévale irlandaise soit un interdit soit une injonction qui se pose sur autrui généralement, mais pas exclusivement, par la parole. L'infraction ou le non-respect de la geis entraîne des conséquences catastrophiques. C'est donc un processus lié au surnaturel et à la magie, mais qui est accessible à tous. Il n'y a pas de critères particuliers et il suffit d'exprimer une geis pour qu'elle soit mise en place.

Il faut toutefois noter que c'est un outil littéraire et narratif et que, par conséquent, les utilisations et les modalités peuvent varier quelque peu selon les textes. Le mécanisme général, cependant, reste le même : un être pose une geis sur autrui afin de le ou la forcer à faire, ou ne pas faire, quelque chose.

Littérature médiévale
On appelle littérature médiévale l'ensemble des œuvres littéraires produites en Occident au cours du Moyen Âge (sur la dizaine de siècles qui s'étend de la chute de l'Empire romain — fin du Ve siècle — au début de la Renaissance florentine — fin du XVe siècle).
Marie-Jo Lafontaine
Marie-Jo Lafontaine est une artiste contemporaine belge, née en 1950 à Anvers. Elle vit aujourd'hui à Bruxelles. Elle est connue pour ses installations multimédia, sculptures vidéo, installations photographiques et monochromes, créations sonores, environnements urbains. Son œuvre est d’une grande intensité plastique, esthétique et dramaturgique.

Installation (art)
Une installation artistique est une œuvre d'art visuel ou sonore en trois dimensions, souvent créée pour un lieu spécifique (in situ) et conçue pour modifier la perception de l'espace. Le terme « installation » apparu dans les années 1970 s'applique généralement à des œuvres créées pour des espaces intérieurs (galerie, musée) ; les œuvres en extérieur sont plus souvent désignées comme art public, land art ou intervention artistique.
Danick Snelder
Danick Snelder, née le 22 mai 1990 à Pijnacker aux Pays-Bas, est une joueuse internationale néerlandaise de handball, évoluant au poste de pivot.

Avec l'équipe nationale des Pays-Bas, elle est notamment championne du monde en 2019.

Pivot (handball)
Au handball, le pivot est un joueur qui se situe le plus souvent le long de la zone des 6 mètres, circulant essentiellement au centre. Il est le joueur ayant le moins de temps pour prendre une décision de tir.