hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Formule de Tanaka
En calcul stochastique, la formule de Tanaka s'écrit :

où Bt est un mouvement brownien standard, sgn désigne la fonction signe :

et Lt est le temps local (en) en 0 du mouvement brownien B (le temps local passé par B en 0 jusqu'au temps t). Celui-ci est donné par la limite dans L2 suivante :

La formule de Tanaka correspond à la décomposition de Doob–Meyer explicite de la sous-martingale |Bt| en sa partie martingale (l'intégrale du membre de droite), et son processus croissant continu (le temps local). On peut aussi voir cette formule comme une analogue du lemme d'Itô pour la fonction valeur absolue (qui n'est pas régulière) , avec  et .

Lemme d'Itō
Le lemme d'Itō, ou formule d'Itō, est l'un des principaux résultats de la théorie du calcul stochastique, qui permet d'exprimer la différentielle d'une fonction d'un processus stochastique au cours du temps. Ce lemme offre un moyen de manipuler le mouvement brownien ou les solutions d'équations différentielles stochastiques (EDS).
Myśliwczów
Myśliwczów (prononciation [mɨˈɕlift͡ʂuf]) est un village de la gmina de Wielgomłyny, du powiat de Radomsko, dans la voïvodie de Łódź, situé dans le centre de la Pologne.

Il se situe à environ 3 kilomètres (km) au sud de Wielgomłyny (siège de la gmina), 23 kilomètres à l'est de Radomsko (siège du powiat) et 90 kilomètres au sud de Łódź (capitale de la voïvodie).

Radomsko
Radomsko (prononciation [raˈdɔmskɔ]) est une ville de Pologne qui compte 50 399 habitants (au 16 avril 2008). C'est un chef-lieu de district (powiat) urbain et aussi de la gmina rurale de Radomsko de la voïvodie de Łódź.
Première église unitarienne de Philadelphie
La Première église unitarienne de Philadelphie (en anglais :  First Unitarian Church of Philadelphia) est un lieu de culte de la congrégation universaliste unitarienne situé au 2125 Chestnut Street à Philadelphie en Pennsylvanie. Le 12 juin 1796, vingt intellectuels éminents de Philadelphie fondèrent la First Unitarian Society of Philadelphia, la première du pays à se proclamer « unitarienne ». Les fondateurs furent conseillés et encouragés par le ministre du culte, philosophe et scientifique, le britannique Joseph Priestley. Le bâtiment actuel est l'œuvre de Frank Furness, l'architecte de la Pennsylvania Academy of Fine Arts et fils du premier ministre de la congrégation, William Henry Furness. Les travaux entrepris en 1883 s'achevèrent en 1885.

Pennsylvania Academy of the Fine Arts
La Pennsylvania Academy of the Fine Arts (PAFA) est un musée et une école des beaux-arts situé à Philadelphie dans l'État de Pennsylvanie.

Le bâtiment actuel du musée, conçu par les architectes américains Frank Furness et George W. Hewitt, a été ouvert en 1876. Il obtient ensuite[Quand ?] le titre de bâtiment historique (National Historic Landmark).
ISO 3166-2:KI
ISO 3166-2:KI est l'entrée pour les Kiribati dans l'ISO 3166-2, qui fait partie du standard ISO 3166, publié par l'Organisation internationale de normalisation (ISO), et qui définit des codes pour les noms des principales administration territoriales (e.g. provinces ou États fédérés) pour tous les pays ayant un code ISO 3166-1.

ISO 3166-2
La norme ISO 3166-2, édictée par l'Organisation internationale de normalisation, permet de désigner les principales subdivisions administratives d'un pays par un code en quelques chiffres et/ou lettres complétant le code ISO 3166-1 du pays.
Championnat du Portugal féminin de football 2019-2020
La saison 2019-2020 du Championnat du Portugal féminin de football est la 35e édition de la compétition. Le Sporting Clube de Braga, vainqueur de la saison 2018-2019, remet son titre en jeu.

À cause de la pandémie de Covid-19, le championnat est interrompu définitivement lors de la quinzième journée. Deux équipes étant à égalité de points à cet instant de la saison, aucun champion n'est proclamé. Le SL Benfica étant en tête à la différence de but, la fédération portugaise prend la décision de qualifier l'équipe pour la Ligue des champions féminine de l'UEFA 2020-2021. Les relégations en deuxième division sont annulées.

Championnat du Portugal féminin de football
Le Championnat du Portugal féminin de football (en portugais : Campeonato Nacional Feminino), également connu sous le nom de Liga BPI pour des raisons de parrainage, est une compétition semi-professionnelle de football féminin opposant les meilleurs clubs portugais de football féminin, créée en 1985 sous l'égide de la Fédération portugaise de football.
L'équipe la plus titrée est la 1° Dezembro, avec 12 titres.

À la fin de l'année 2024, le championnat portugais est classé 6e au classement UEFA, derrière l'Italie et devant la Suède.
United States Forces Korea
L'United States Forces Korea (주한 미군, Juhan Migun, USFK), littéralement « Forces des États-Unis basées en Corée » est un sous-commandement unifié de l'US Indo-Pacific Command (USINDOPACOM) et est constitué des divers éléments des forces armées américaines stationnées en Corée du Sud.

Unified Combatant Command
Un Unified Combatant Command (UCC, en français « commandement combattant unifié ») est un commandement interarmées et permanent des Forces armées des États-Unis. Ce type de structure a été créé le 14 décembre 1946.

Depuis le 29 août 2019, ces commandements sont au nombre de onze. Six ont des responsabilités géographiques (Area Of Responsibility) et cinq ont des responsabilités fonctionnelles. Le Unified Combatant Command est composée d'effectifs provenant d'au moins deux branches distinctes. Sa mission est permanente et géographiquement étendue.
Petite mineuse du pêcher
Anarsia lineatella

Anarsia lineatella, la Petite mineuse du pêcher, est une espèce de Lépidoptères (papillons) de la famille des Gelechiidae dont la chenille est un ravageur qui s'attaque au Pêcher et aussi à l'Abricotier, au Prunier, à l'Amandier et au Cerisier.

Gelechiidae
Les Gelechiidae sont une famille de petits insectes de l'ordre des lépidoptères (papillons).

Cette famille comprend de très nombreux genres de microlépidoptères à la répartition mondiale. Les taxonomistes la séparent en trois sous-familles qui comptent plus de 540 genres et 4 500 espèces.
Championnat d'Inde de football 2019-2020
La saison 2019-2020 du championnat d'Inde de football est la 24e édition du championnat national de première division indienne. Les équipes sont regroupées au sein d'une poule unique, où elles rencontrent leurs adversaires deux fois, à domicile et à l'extérieur. À l'issue du championnat, le dernier du classement est relégué et remplacé par le meilleur club de deuxième division.

Minerva Punjab défend son titre, le club se renomme Punjab FC.

Le 18 avril 2020, la fédération annonce l'arrêt du championnat à cause de la pandémie de Covid-19 et déclare Mohun Bagan champion. Il n'y aura pas de relégation cette saison.

Championnat d'Inde de football
Le championnat d'Inde de football, officiellement appelé I-League, est une compétition sportive créée en 1996 qui rassemble actuellement neuf clubs du pays. Le championnat est professionnel depuis 2007 et est concurrencé depuis 2013 par l'Indian Super League (ISL). En 2022, l'I-League devient la deuxième division, un système de promotion est instauré vers l'Indian Super League.
Force aérienne yéménite
L’armée de l’air yéménite (arabe: القوات الجوية اليمنية, romanisé: al-Quwwat al-Jawwiya al-Yamaniya) est la branche aériennes des forces armées yéménites. Le nombre d’avions ne peut pas être confirmé, mais la l’entretien de ces avions est faible. Les avions ont été acquis grâce à des dons d’autres pays soutenant l’Union soviétique ou les États-Unis pendant la Guerre froide. Cependant, la majeure partie de l’armée de l’air a été détruite par des frappes aériennes menées par la « Coalition arabe » composée principalement de l’Arabie saoudite et des Émirats arabes unis : intervention militaire de 2015 au Yémen.

Ali Abdallah Saleh
Ali Abdallah Saleh (en arabe : علي عبدالله صالح, également retranscrit Ali Abdullah Saleh), né officiellement le 21 mars 1947 à Bayt al-Ahmar et mort assassiné le 4 décembre 2017 à Sanaa, est un homme d'État yéménite, président de la république arabe du Yémen (Yémen du Nord) de 1978 à 1990, puis du Yémen unifié de 1990 à 2012.

En 2011-2012, il doit faire face à une révolte contre son gouvernement ; blessé lors d'une attaque contre le palais présidentiel qui a aussi blessé et tué d'autres dirigeants du régime, il demeure absent de son pays pendant plusieurs mois, puis signe, fin 2011, un plan de sortie de crise préparé par les monarchies du golfe Persique, qui aboutit à son départ du pouvoir.

Il prend ensuite part à une nouvelle guerre civile, au cours de laquelle il s'allie avec les rebelles houthis contre le pouvoir en place. Ayant rompu l'alliance au profit de l'Arabie saoudite, il est tué par les houthis lors de combats à Sanaa.
Jamyang Norbu
Jamyang Norbu  (tibétain : འཇམ་དབྱངས་ནོར་བུ, Wylie : ′jam-dbyangs nor-bu, THL : Jamyang Norbu) ou Djamiang Norbou, né en 1949 à Darjeeling, est un ethnomusicologue, écrivain de langues anglaise et tibétaine, militant tibétain en exil influent, qui vit aux États-Unis, dans le Tennessee.

Mouvement d'indépendance tibétain
Le mouvement d'indépendance tibétain est un mouvement visant à établir le Tibet historique, comprenant les trois provinces traditionnelles de l'Amdo, du Kham et de l'Ü-Tsang comme un État indépendant. Le mouvement est principalement mené par les Tibétains en exil avec le soutien d'individus et d'organisations extérieur au Tibet. Parmi ces soutiens on trouve plusieurs personnalités américaines et européennes, et quelques fidèles non-tibétains du bouddhisme tibétain. Le niveau de soutien pour le mouvement dans la région autonome du Tibet et les autres secteurs tibétains de la république populaire de Chine est difficile à évaluer.

2013 était l'année de l'indépendance tibétaine pour les sympathisants de la cause en Inde .
Amicale sportive Toussieu
L'Amicale sportive Toussieu est un club de football français basé à Toussieu, dans la région Rhône-Alpes.
Le club, au début féminin, devint masculin après la disparition de celles-ci en 1996. La section masculine se développa alors au fil des années jusqu'à devenir un club ayant plusieurs catégories juniors (u7/u9/u10/u11/u12/u13/u15/u17/u19), en plus des catégories adultes (vétérans/séniors).

Championnat de France féminin de football de deuxième division
Le championnat de France féminin de football de deuxième division, aussi appelé L2 féminine et officiellement Seconde Ligue, est le deuxième échelon national du football féminin français. Créé pour la première fois en 1982 avant de disparaître en 1986, il renaît en 1992 sous le nom de National 1B avant de se dénommer Division 2 (D2F) en 2002 puis Seconde Ligue en 2024.

De 1982 à 1986, le championnat n'existe pas réellement, un titre de champion de deuxième division est attribué lors d'un tournoi de consolante mettant aux prises les équipes éliminées de Division 1 lors du premier tour de ce championnat. Ce n'est qu'en 1992 qu'apparaît réellement une deuxième division avec un système de promotion relégation vers la première division.

Le FC Vendenheim est le club qui a remporté le plus de titres de deuxième division (3).
Commanderie de Rampemont
Le commanderie de Rampemont, situé en Région wallonne dans le village de Fayt-le-Franc, section de la commune de Honnelles, province de Hainaut, est une ancienne demeure fortifiée de Belgique dont l’origine connue remonte au XIIIe siècle.

Au Moyen Âge, Rampemont était un alleu mais comportait deux fiefs, l'un relevait des Templiers, l'autre des Comtes du Hainaut avant de devenir hospitalière.

Le château-ferme tel qu’on peut le voir aujourd’hui est constitué de deux habitations du XVIIe siècle (dont une a été réaménagée au cours du siècle dernier), d’une remise à voitures de 1619, d’une grange, d'étables et de diverses annexes entourant une grande cour carrée fermée et défendue par un puissant porche d’entrée flanqué de deux tours carrées (XVIIIe siècle).

Fayt-le-Franc
Fayt-le-Franc [fa(j)iləfrɑ̃] est une section de la commune belge de Honnelles, située en Région wallonne dans la province de Hainaut. C'était une commune à part entière avant la fusion des communes de 1977.
Dobrzankowo
Dobrzankowo (prononciation : [dɔbʐanˈkɔvɔ]) est un village polonais de la gmina de Przasnysz dans le powiat de Przasnysz de la voïvodie de Mazovie dans le centre-est de la Pologne.

Il se situe à environ 7 kilomètres au sud-est de Przasnysz (siège de la powiat et de la gmina) et à 86 kilomètres au nord de Varsovie (capitale de la Pologne).

Powiat de Przasnysz
Le powiat de Przasnysz (polonais : powiat przasnyski) est un powiat (district) de la voïvodie de Mazovie, dans le centre-est de la Pologne.

Elle est née le 1er janvier 1999, à la suite des réformes polonaises de gouvernement local passées en 1998.

Le siège administratif du powiat est la ville de Przasnysz et qui se trouve à 90 kilomètres au nord de Varsovie, capitale de la Pologne. Il y a une autre ville dans le powiat : Chorzele, située à 26 kilomètres au nord de Przasnysz.

Le district couvre une superficie de 1 217,82 kilomètres carrés. En 2006, sa population totale est de 52 948 habitants, avec une population pour la ville de Przasnysz de 17 069 habitants, pour la ville de Chorzele de 2 783 habitants et une population rurale de 33 096 habitants.
Glossaire de l'environnement et de l'écologie
Ce glossaire a pour objectifs de regrouper et de donner des explications courtes des termes utilisés pour les questions environnementales telles que l'écologie, la biodiversité, les conséquences du réchauffement climatique etc. Il doit être complété et enrichi...

Combustible fossile
Un combustible fossile est un combustible riche en carbone, par exemple un hydrocarbure, issu de la transformation lente de matière organique enfouie dans le sol depuis plusieurs millions d'années, jusqu'à parfois 650 millions d'années. Il s'agit du pétrole, du charbon, du lignite et du gaz naturel. Parmi ces derniers, le méthane (CH4) présente le rapport H/C le plus élevé, alors que l'anthracite et certaines houilles sont composés de carbone presque pur.

L'usage des combustibles fossiles est le principal responsable du changement climatique. Par ailleurs, ces sources d'énergie ne sont pas renouvelables, car elles demandent des millions d'années pour se constituer et elles sont utilisées beaucoup plus rapidement que le temps nécessaire pour recréer des réserves. L'utilisation de combustibles fossiles a plus que doublé entre les années 1970 et 2019.
Wilczkowice Dolne (Łódź)
Wilczkowice Dolne (prononciation [vilt͡ʂkɔˈvit͡sɛ ˈdɔlnɛ]) est un village de la gmina de Łęczyca, du powiat de Łęczyca, dans la voïvodie de Łódź, situé dans le centre de la Pologne.

Il se situe à environ 4 kilomètres à l'ouest de Łęczyca (siège de la gmina et du powiat) et 38 kilomètres au nord-ouest de Łódź (capitale de la voïvodie).

Łęczyca (gmina)
Łęczyca est une gmina (commune) rurale (gmina wiejska) du powiat de Łęczyca, dans la Łódź, dans le centre de la Pologne.

Son siège administratif (chef-lieu) est la ville de Łęczyca, bien qu'elle ne fasse pas partie du territoire de la gmina.

La gmina couvre une superficie de 150,8 km2 pour une population de 8 549 habitants en 2006.
Logo d'Einstürzende Neubauten
Le logo d'Einstürzende Neubauten est un croquis de bipède doté de deux bras, de deux jambes (la droite plus courte que la gauche), d'un tronc longiligne et d'une tête ronde avec un point en son centre (). C'est à l'origine une forme d'art pariétal probablement toltèque que le groupe a adopté comme emblème au début des années 1980.

Einstürzende Neubauten
Einstürzende Neubauten [ˈaɪnˌʃtʏɐt͡səndə ˈnɔʏˌbaʊtən] est un groupe allemand de musique industrielle, originaire de Berlin-Ouest. Formé en 1980, il compose une musique expérimentale à tendance bruitiste. Ses membres successifs appartiennent à la scène artistique dite « des dillettantes géniaux ».

Dès ses débuts, le groupe se distingue par l'utilisation systématique de sons concrets, provenant d'objets divers et d'outils de chantier, conférant à leurs morceaux un aspect généralement agressif.
Zelinje
Zelinje (en serbe cyrillique : Зелиње) est un village de Bosnie-Herzégovine. Il est situé dans la municipalité de Zvornik et dans la république serbe de Bosnie. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, il compte 424 habitants.

Zvornik
Zvornik (en serbe cyrillique : Зворник) est une ville et une municipalité de Bosnie-Herzégovine située dans la république serbe de Bosnie. Selon les premiers résultats du recensement bosnien de 2013, la ville intra muros compte 12 674 habitants et la municipalité 63 686.
Harry Essex
Harry Essex, né le 29 novembre 1910 à New York dans l’état de New York et mort le 5 février 1997 à Los Angeles en Californie, est un réalisateur, scénariste, producteur, écrivain et dramaturge américain. Il est notamment connu pour être le premier réalisateur à avoir mis en scène au cinéma le personnage du détective privé Mike Hammer. Il est également connu pour ses nombreux scénarios, notamment de films policiers et noirs écrits dans les années 1950.

D. Ross Lederman
D. Ross Lederman est un réalisateur américain, né à Lancaster (Pennsylvanie) le 12 décembre 1894; et mort à Hollywood (Californie) le 24 août 1972.

Il est inhumé au Hollywood Forever Cemetery à Hollywood.
Canal Medjerda - Cap-Bon
Le canal Medjerda - Cap-Bon (arabe : قنال مجردة - الوطن القبلي) est un canal tunisien long de 120 kilomètres qui relie la Medjerda, au niveau du barrage d'El Aroussia, et le village de Belli, près de Grombalia.

Gouvernorat de Nabeul
Le gouvernorat de Nabeul (arabe : ولاية نابل, Wilāyat Nābil, /ˈnɛːbɪl/), créé le 21 juin 1956 et appelé gouvernorat du Cap-Bon (arabe : ولاية الوطن القبلي) du 25 septembre 1957 au 17 septembre 1964, est l'un des 24 gouvernorats de la Tunisie. Il est situé dans le nord-est du pays et couvre une superficie de 2 822 km2. Il abrite en 2024 une population de 787 920 habitants. Son chef-lieu est Nabeul (Grombalia entre 1957 et 1964).
Dark Sarah
Dark Sarah est un groupe de metal symphonique finlandais créé par Heidi Parviainen, après son départ du groupe Amberian Dawn en 2012. La musique du groupe du groupe est décrite comme du « metal cinématique ».

Marko Hietala
Marko Tapani Hietala (né le 14 janvier 1966 à Tervo) est un chanteur et bassiste finlandais. Il est le bassiste des groupes finlandais Nightwish (jusqu'en 2021) et Tarot, y officiant également comme chanteur ; il est aussi l'un des quatre chanteurs du groupe Northern Kings.

Hietala est connu sous le nom d'artiste Marco Hietala depuis les débuts de Tarot, mais depuis son album solo sorti en mai 2019, il choisit d'utiliser son nom de naissance Marko pour tous ses projets.
Élections régionales de 2021 en Mecklembourg-Poméranie-Occidentale
Les élections régionales de 2021 en Mecklembourg-Poméranie-Occidentale (en allemand : Landtagswahl in Mecklenburg-Vorpommern 2021) se tiennent le 26 septembre 2021, afin d'élire les 71 députés de la 8e législature du Landtag, pour un mandat de cinq ans. En vertu de la loi électorale, 79 députés sont finalement élus. Les élections régionales à Berlin, un référendum d'initiative populaire berlinois et les élections fédérales sont organisées le même jour.

Le scrutin, marqué par une hausse de la participation électorale, voit la victoire du Parti social-démocrate de la ministre-présidente Manuela Schwesig, qui conforte sa majorité relative, et le retour au Landtag des Verts et du Parti libéral.

Référendum berlinois de 2021
Le référendum berlinois de 2021 est un référendum consultatif d'initiative populaire organisé le 26 septembre 2021 en même temps que les élections régionales afin de permettre à la population de Berlin de se prononcer sur l'expropriation des compagnies immobilières privées possédant plus de 3 000 logements dans la capitale allemande, via leur rachat par le gouvernement régional berlinois.

La proposition est approuvée à une large majorité de près de 60 % des suffrages exprimés. Le résultat est également validé par le franchissement du quorum exigé de 25 % des inscrits, un peu plus de 42 % de ces derniers ayant votés pour l'expropriation.

Ce résultat est néanmoins dépendant de sa transcription en loi par le parlement berlinois, le projet bénéficiant de la légitimité donnée par l'ampleur de sa victoire dans les urnes.
Championnat de Turquie de football 2011-2012
La saison 2011-2012 de Spor Toto Süper Lig est la cinquante-quatrième édition du championnat de Turquie de football. Le premier niveau du championnat oppose dix-huit clubs turcs en une série de trente-quatre rencontres jouées durant la saison de football. La compétition débute le samedi 10 septembre 2011 et se termine le 8 avril 2012.

Le championnat est remporté par Galatasaray, après un match nul sur le terrain de Fenerbahçe.

Ligue des champions de l'UEFA 2012-2013
La Ligue des champions 2012-2013 est la 58e édition de la coupe d'Europe des clubs champions. 76 clubs européens y participent.
Elle oppose les meilleurs clubs européens qui se sont illustrés dans leurs championnats respectifs la saison précédente.

La finale se déroula le samedi 25 mai 2013 au Stade de Wembley à Londres à l'occasion des 150 ans de la fédération anglaise de football.
Elle oppose le Borussia Dortmund au Bayern Munich. Ce dernier remporte la finale sur le score de 2 buts à 1. C'est la première fois que deux clubs allemands s'affrontent en finale de Ligue des champions.
Bytyń (Grande-Pologne)
Bytyń (prononciation : [ˈbɨtɨɲ]) est un village polonais de la gmina de Kaźmierz dans le powiat de Szamotuły de la voïvodie de Grande-Pologne dans le centre-ouest de la Pologne.

Il se situe à environ 6 kilomètres au sud-ouest de Kaźmierz (siège de la gmina), 14 kilomètres au sud de Szamotuły (siège du powiat), et à 29 kilomètres à l'ouest de Poznań (capitale de la Grande-Pologne).

Kaźmierz (gmina)
Kaźmierz est une gmina rurale du powiat de Szamotuły, Grande-Pologne, dans le centre-ouest de la Pologne. Son siège est le village de Kaźmierz, qui se situe environ 10 km au sud de Szamotuły et 26 km au nord-ouest de la capitale régionale Poznań.

La gmina couvre une superficie de 128,2 km2 pour une population de 7 242 habitants en 2006.
Idalin (Lublin)
Idalin (prononciation [iˈdalin]) est un village de la gmina de Józefów nad Wisłą du powiat d'Opole Lubelskie dans la voïvodie de Lublin, située dans l'est de la Pologne.

Il se situe à environ 15 kilomètres au sud d'Opole Lubelskie (siège du powiat) et 48 kilomètres au sud-ouest de Lublin (capitale de la voïvodie).

Le village comptait approximativement une population de 229 habitants en 2010.

Powiat d'Opole Lubelskie
Le powiat d'Opole Lubelskie (polonais : powiat opolski) est un powiat (district) de la voïvodie de Lublin, dans le sud-est de la Pologne.

Il est né le 1er janvier 1999, à la suite des réformes polonaises de gouvernement local passées en 1998.

Le siège administratif du powiat est la ville d'Opole Lubelskie, située à 44 kilomètres (km) à l'ouest de la capitale régionale Lublin (capitale de la voïvodie). Il y a une autre ville dans le powiat: Poniatowa, située à 8 kilomètres au nord-est d'Opole Lubelskie.

Le district couvre une superficie de 804,14 kilomètres carrés. En 2006, sa population totale est de 63 026 habitants, avec une population pour la ville de Poniatowa de 9 911 habitants, pour la ville d'Opole Lubelskie de 8 832 habitants et une population rurale de 44 283 habitants.