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Associateur
Dans une algèbre ou un anneau non nécessairement associative, l'associateur de trois éléments x, y et z, noté A(x,y,z) est défini par  .
Il est parfois noté aussi  s'il n'y a pas de risque de confusion avec un produit mixte.
L'associativité est exprimée par la nullité de la fonction A sur tous les triplets.
L'alternativité est exprimée par l'égalité  pour tout couple d'éléments (x,y).

L'associateur est un opérateur trilinéaire.

L'associateur permet de définir le noyau de la structure, à savoir l'ensemble des x tels que  pour y et z quelconques, on a .

Portail de l’algèbre

Alternativité
En mathématiques, plus particulièrement en algèbre générale, la propriété d'alternativité peut concerner les lois de composition internes, spécialement la multiplication de certaines algèbres. C'est une propriété moins forte que l'associativité et, pour les algèbres, plus forte que l'associativité des puissances.
Munier Choudhury
Munier Choudhury était un pédagogue, dramaturge, critique littéraire et dissident politique bengali victime du massacre des intellectuels bangladais en 1971. Le gouvernement du président Ziaur Rahman lui a décerné le prix de l'Independence Day en 1980, à titre posthume.

Exécution des intellectuels bengalis en 1971
L'exécution d'intellectuels bengalis eut lieu en 1971, quand l'armée pakistanaise et ses collaborateurs locaux, notamment la milice islamiste d'extrême droite Al-Badr, se sont livrés à l'assassinat d'intellectuels du Pakistan oriental favorables à l'indépendance pendant la guerre de libération du Bangladesh de 1971. Des intellectuels ont été tués pendant toute la durée de la guerre, mais le plus grand nombre d'exécutions eut lieu le 25 mars 1971 et le 14 décembre 1971, lorsqu'il était devenu évident que le Bangladesh allait devenir indépendant. Le 14 décembre est commémoré au Bangladesh comme la Journée des intellectuels martyrs. Ces assassinats sont à inscrire dans le contexte du génocide au Bangladesh.
Hippolyte Bouchard
Hippolyte Bouchard, né André-Paul Bouchard, le 15 janvier 1780 à Bormes (alors dans le Comté de Provence) et assassiné le 4 janvier 1837 près de Nazca au Pérou, est un pirate et corsaire franco-argentin, héros de la guerre d’indépendance de l’Argentine.

Il fait le tour du monde avec la frégate La Argentina coursant les intérêts coloniaux espagnols et signe également le premier accord international argentin (avec le Roi de Hawaï, Kamehameha I), libère des esclaves à Madagascar, contribue à initier la guerre d'indépendance en Amérique centrale où est ainsi adopté le drapeau sur le modèle argentin (encore en usage dans certaines républiques actuelles de la région), attaque les intérêts coloniaux en Californie et libère, par une attaque terrestre, l'amiral William Brown, fondateur de la marine argentine.

Bormes-les-Mimosas
Bormes-les-Mimosas [bɔʁm le mimoza] est une commune du département du Var en région Provence-Alpes-Côte d'Azur. La commune abrite le fort de Brégançon, résidence d'État utilisée comme lieu officiel de villégiature (principalement estivale) du président de la République française.

La commune fait partie de l'association Les Plus Beaux Villages de France.
Blazers de Philadelphie
Les Blazers de Philadelphie, ou Philadelphia Blazers en anglais, sont une franchise aujourd'hui défunte de hockey sur glace d'Amérique du Nord.  L'équipe était localisée à Philadelphie dans le Commonwealth de la Pennsylvanie aux États-Unis.

Une des douze franchises de la saison inaugurale 1972-1973 de l'Association mondiale de hockey (AMH), l'équipe devait à l'origine être basée en Floride sous le nom des Screamings Eagles de Miami. Après une saison marquée par les controverses et la faible affluence des matchs à domicile, les Blazers sont vendus et relocalisés à Vancouver au Canada où ils deviennent les Blazers de Vancouver.

Blazers de Vancouver
Les Blazers de Vancouver sont une franchise professionnelle de hockey sur glace qui évolue dans les années 1970 en Amérique du Nord. Ils jouent dans l'association mondiale de hockey entre 1973 et 1975. Après cela, l'équipe déménage à Calgary dans l'Alberta.

L'équipe est basée à Vancouver en Colombie-Britannique, province du Canada et joue ses matchs à domicile dans la patinoire du Pacific Coliseum. En deux saisons jouées, ils ne se qualifient pas une seule fois pour les séries éliminatoires de la Coupe Avco.
Temps du rêve
Le temps du rêve (en anangu : Tjukurrpa), aussi appelé le rêve (en anglais : the Dreaming ou Dreamtime), est le thème central de la culture du peuple autochtone des aborigènes d'Australie. Le temps mythique du « temps du rêve » explique les origines de leur monde, de l’Australie et de ses habitants.

10 Canoës, 150 Lances et 3 Épouses
10 canoës, 150 lances et 3 épouses (Ten Canoes) est un film australien de 2006 réalisé par Rolf de Heer et Peter Djigirr.

Le film évoque la vie et les mythes des premiers habitants de l'Australie, bien avant la colonisation.
Berneuse
La Berneuse est un sommet culminant à 2 045 m d'altitude dans le canton de Vaud en Suisse.

Le restaurant du Kuklos (restaurant tournant) se trouve au sommet. La Berneuse est aussi le point d'arrivée de la télécabine du domaine skiable de Leysin.

Leysin
Leysin est une commune suisse du canton de Vaud, située dans le district d'Aigle. Commune de montagne, elle se trouve dans les Préalpes vaudoises.

La station, dont le village est inscrit sur l'Inventaire fédéral des sites construits à protéger en Suisse, est reliée par la route ainsi que par le train depuis Aigle. Elle accueille divers événements sportifs tels que Champs Open, la plus ancienne compétition de snowboard d’Europe, ou GiantX Tour.
Jean-Jacques Flatters
Jean-Jacques Flatters né le 6 novembre 1786 à Crefeld et mort le 11 août 1845 à Paris, est un sculpteur néo-classique français.

Il est le père du lieutenant-colonel Paul Flatters, qui laissa son nom à une tragique mission au Sahara en 1881.

Paul Flatters
Paul-François-Xavier Flatters, né le 16 septembre 1832 à Laval et mort le 16 février 1881 à Bir el-Garama dans le Sahara, est un militaire et explorateur français, surtout connu pour avoir dirigé la mission Flatters, une expédition destinée à explorer le Sahara central et à ouvrir une route transsaharienne. L'expédition tourne au drame. En février 1881, près de Bir el-Garama, dans le Hoggar, la caravane est attaquée par une coalition de tribus touarègues, et Flatters et la majeure partie de son équipe sont massacrés.
Dollar américain
Le dollar américain ou dollar des États-Unis ou dollar US (symbole monétaire : $ ; code ISO : USD pour United States dollar) est la monnaie nationale des États-Unis et de ses territoires d'outre-mer ou Commonwealth (comme Porto Rico) ; c'est aussi celle de l'Équateur, du Zimbabwe, des États fédérés de Micronésie, des Îles Marshall, des Palaos, du Panama, du Salvador, du Timor oriental, des Îles Turques-et-Caïques, des Îles Vierges britanniques et des Îles BES. Il est divisé en 100 cents.

Son code ISO 4217 est « USD », avec le nom « dollar des États-Unis ». Son symbole est « US$ » ou simplement « $ » (caractère Unicode U+0024). Cependant ce dernier symbole est utilisé localement pour désigner d'autres monnaies nationales (par exemple le dollar au Canada ou le peso au Mexique).

Le dollar des États-Unis est la monnaie la plus utilisée au monde pour les transactions et la première en quantité de monnaie en circulation.

Gold Exchange Standard
Le Gold Exchange Standard, étalon de change-or en français, est une organisation du système international des changes qui limite la conversion en or des monnaies pour la compensation des soldes de balances de paiement. Il tente d'instaurer un nouveau système monétaire international à la suite de l'arrêt en 1914 du Gold Standard ou étalon-or, avec lequel il ne faut pas le confondre.

Il s'oppose au gold standard, où toutes les monnaies sont convertibles en or et au système des changes flottants où le prix des devises se détermine au jour le jour sur le marché des changes : c'est le dernier  système qui prévaut depuis 1971 avec l'arrêt de convertibilité du dollar en or, et de jure depuis les accords de la Jamaïque de 1976.
99 à battre
99 à battre est un jeu télévisé français diffusé sur M6 à partir du 7 août 2025 présenté par Éric Antoine et Juju Fitcats,, produit par Warner Bros. International Television Production. Inspiré du format belge 99 to Beat et adapté de l'émission Homo Universalis, diffusée en Belgique flamande, il met en compétition 100 candidats dans une suite d’épreuves éliminatoires pour décrocher un gain final de 100 000 €.

La première saison a été remportée par Mohamed.

Juju Fitcats
Justine Delapart, de son nom de naissance Justine Becattini, dite Juju Fitcats, née le 4 février 1995 à Paris 13e (France), est une vidéaste web et animatrice de télévision française.

En 2017, elle atteint la notoriété en publiant des vidéos sur la plateforme YouTube.
Union Square (Hong Kong)
Union Square est un vaste projet immobilier en cours de développement dans le district de Yau Tsim Mong, sur la péninsule de Kowloon, à Hong Kong. Situé autour de la station de métro Kowloon, à proximité de Victoria Harbour, il comprend plusieurs gratte ciel, parmi lesquels l'International Commerce Center, achevé en 2010, qui est le plus haut immeuble de Hong Kong.

International Commerce Center
L'International Commerce Center (ICC) est un gratte-ciel supertall de Hong Kong achevé en 2010.

L'International Commerce Center est le 8e gratte-ciel le plus haut au monde en 2016, puis le 13e en 2024. C'est aussi 10e le plus haut par nombre d'étage. Elle est visitée par des centaines de milliers de visiteurs chaque année.
MR 73 (film)
MR 73 est un film français réalisé par Olivier Marchal, sorti en 2008.

Le titre évoque le revolver Manurhin MR 73 en dotation dans la Police nationale française (avant l'adoption du Sig-Sauer SP 2022).

Manurhin MR 73
Le Manurhin MR 73 est un revolver français à simple et double action mis en production en 1973 et fabriqué initialement à Mulhouse par la société Manurhin. Il s'agissait du premier revolver construit en France depuis le revolver modèle 1892 8 mm.

Il a été développé pour répondre à la demande d'un revolver de la part de la Police nationale et de la Gendarmerie nationale française, notamment de leurs unités spéciales (RAID, GIGN et GIPN). Ce revolver a été créé par Gilbert Maillard, alors ingénieur chez Manurhin.
Corravillers
Corravillers (prononcer « coravilaire ») est une commune française de moyenne-montagne située dans le département de la Haute-Saône, la région culturelle et historique de Franche-Comté et la région administrative Bourgogne-Franche-Comté. Elle fait partie du massif des Vosges.

Ses habitants sont appelés les Corrévrots.

Breuchin
Le Breuchin est une rivière de l'est de la France qui coule dans le département de la Haute-Saône, en région Bourgogne-Franche-Comté. C'est un affluent très abondant de la Lanterne en rive droite, et donc un sous-affluent du Rhône par la Lanterne, puis la Saône.
Ernest-Gustave Gobert
Ernest-Gustave Gobert, né le 29 novembre 1879 à Charly-sur-Marne et mort le 1er août 1973 à Aix-en-Provence, est un médecin et préhistorien français.

Médecin actif en Tunisie à partir de 1906, il a rapidement développé une activité de quaternariste, d'administrateur et d'archéologue qu'il mène sur les sites de Tunisie.

Capsien
Le Capsien est une culture archéologique de l'Afrique du Nord, qui apparait durant l'Holocène dans la région allant de Gafsa (centre-ouest de l'actuelle Tunisie) à Tébessa (nord-est de l'actuelle Algérie), et qui s'étend ensuite jusqu'à l'ouest de l'Algérie, du milieu du VIIIe millénaire av. J.-C. à la fin du Ve millénaire av. J.-C.Anthropologiquement, l'homme Capsien est considéré comme ancestral au type berbère,,, et est celui qui manifeste le premier les marqueurs culturels identitaires de la berbérité.
USS Vella Gulf (CG-72)
L'USS Vella Gulf (CG-72) est un croiseur lance-missiles de la classe Ticonderoga en service dans l'US Navy.

Il s'agit du second navire nommé d'après la bataille du golfe de Vella, un engagement naval de la campagne des Salomon pendant la Seconde Guerre mondiale, le premier étant l'USS Vella Gulf (CVE-111), un porte-avions d'escorte mis en service en 1945.

Sa quille est posée le 22 avril 1991 par le chantier Ingalls Shipbuilding de Pascagoula (Mississippi), alors division de Litton Industries. Il est lancé le 13 juin 1992, parrainée par Mary A. McCauley, épouse du vice-amiral William F. McCauley (à la retraite), et mis en service le 18 septembre 1993 à la base navale de Norfolk.

USS Vella Gulf
Deux navires de l'United States Navy portent le nom d'USS Vella Gulf, en l'honneur de la bataille du golfe de Vella, un engagement naval de la campagne des Salomon pendant la Seconde Guerre mondiale :

l'USS Vella Gulf (CVE-111), un porte-avions d'escorte en service de 1945 à 1946 ;

l'USS Vella Gulf (CG-72), un croiseur lance-missiles de la classe Ticonderoga en service de 1993 à 2022.

Portail du monde maritime

Portail des forces armées des États-Unis
Walter Boveri
Walter Boveri (né le 21 février 1865 à Bamberg, en Bavière et mort le 28 octobre 1924 à Baden, en Suisse) est un industriel suisse-allemand, cofondateur du groupe mondial d'ingénierie électrique Brown, Boveri & Cie (BBC).

Baden (Argovie)
Baden est une commune suisse du canton d'Argovie, située dans le district de Baden. Elle est située sur la rive gauche de la rivière Limmat, à 25 kilomètres au nord-ouest de Zurich. Elle fut pendant plusieurs siècles le centre politique de la Confédération, puisque, de 1424 à 1712, la ville accueillit les sessions de la Diète fédérale. Bien qu’appartenant au canton d'Argovie, Baden est aujourd'hui englobée dans la région métropolitaine de Zurich.

La ville est visitée principalement pour ses sources d'eau chaude soufrée. Elles sont mentionnés par Tacite dans son livre Historiae (~ 100) et sont à la mode aux xve et xvie siècles. L'eau jaillit au nord de l'ancienne ville. Beaucoup de restes datant de l'époque romaine ont été trouvés près des jardins du Kursaal. La ville, dominée à l'ouest par les ruines du château de Stein, est pittoresque avec un pont de bois et une porte d'entrée de ville.
Nick Gates
Nick Gates est un coureur cycliste australien, né le 10 mars 1972 à Sydney. Passé professionnel en 1996, il met un terme à sa carrière à la fin de la saison 2008. En 2011, il devient directeur sportif de l'équipe Saxo Bank-Sungard.

Commonwealth Bank Classic
La Commonwealth Bank Classic, également appelée Commonwealth Bank Cycle Classic ou Race Bank, est une course cycliste sur route par étapes masculine, disputée en Australie de 1982 à 2000. Elle était organisée par Phill Bates, président de la Commission piste australienne et membre du comité directeur de Cycling Australia, membre de la commission piste de l'UCI, et sa société, Phill Bates Sports Promotions, qui a également organisé, entre autres, le Tour de Snowy, des épreuves de coupe du monde sur route féminine à Canberra. Elle se composait d'une quinzaine d'étapes. C'était une occasion pour les jeunes coureurs australiens de courir et d'apprendre aux côtés de coureurs internationaux. Parmi eux, Jan Ullrich, alors récent champion du monde amateur et futur vainqueur du Tour de France, s'est imposé en 1993.
Danny Elfman
Danny Elfman est un compositeur américain de musique de film, né le 29 mai 1953 à Los Angeles. Ancien meneur du groupe de new wave Oingo Boingo, il a composé la musique de la plupart des films de Tim Burton, de plusieurs films de Sam Raimi ainsi que les thèmes musicaux des génériques des séries télévisées Les Simpson, Les Contes de la crypte, Flash, Desperate Housewives ou Mercredi. Il reçoit des récompenses pour ses compositions originales et est nommé quatre fois pour l'Oscar de la meilleure musique de film.

Chicago (film, 2002)
Chicago est un film musical américain réalisé par Rob Marshall et sorti en 2002. Produit par Miramax Films, le film est écrit par Bill Condon. Il s'agit d'une adaptation cinématographique de la comédie musicale du même nom de Bob Fosse, John Kander et Fred Ebb. C'est aussi la quatrième adaptation cinématographique de la pièce de théâtre Chicago écrite en 1926 par la journaliste Maurine Dallas Watkins, elle-même inspirée du procès de Beulah May Annan (1899–1928) en 1924 à Chicago.

Chicago fait l'ouverture de la Berlinale 2003 le 6 février 2003. Très bien reçu par la presse à sa sortie et les spectateurs, le film atteint la consécration en 2003 en étant récompensé aux Oscars, notamment par celui du meilleur film.
Monument d'Auvours
Le Monument d'Auvours est situé sur le plateau d'Auvours dans la commune d'Yvré-l'Évêque dans le département de la Sarthe, en France. Ce monument  érigé sur le lieu des combats commémore et honore les soldats des différentes unités de la deuxième armée de la Loire morts durant la bataille du Mans (1871) et plus particulièrement lors de la charge du plateau d'Auvours par la division de l'armée de Bretagne du général Auguste Gougeard le 11 janvier 1871, pendant la guerre franco-allemande de 1870. Une centaine de militaires morts dans ce combat ainsi que le général Gougeard y sont inhumés.

Auvours
Auvours est un camp militaire et terrain de manœuvres situé sur la commune de Champagné (Sarthe), à 12 km à l'est du Mans.

Le 2e régiment d'infanterie de marine s'y trouve en garnison depuis 1963. Depuis 2000, le lieu est connu comme la Caserne Martin des Pallières.
Thymus (anatomie)
Le thymus (du grec θυμός, « âme, cœur, souffle ») est un organe situé dans la partie supérieure du thorax, plaqué à l'arrière du manubrium sternal, plus précisément dans ce qu'il est convenu d'appeler le médiastin antéro-supérieur et antéro-moyen. Il supporte la différenciation et la sélection des lymphocytes T et joue donc un rôle décisif dans l'immunité.

Son activité et sa taille sont maximales au cours de la puberté, avant d'involuer à l'âge adulte. Le thymus joue un rôle très important dans la mise en place du système immunitaire chez l'enfant en assurant la maturation des lymphocytes T aussi appelés thymocytes.

Histologiquement, c'est un organe lymphoïde épithélial. Il fait partie, avec la moelle osseuse, des organes lymphoïdes primaires. Il est entouré par une cloison conjonctive qui émet des travées délimitant des lobules. Chaque lobule possède une partie périphérique sombre, le cortex, et une partie centrale claire : la médulla.

Organe
Un organe est un groupe de tissus collaborant à une même fonction physiologique. Certains organes assurent simultanément ou alternativement plusieurs fonctions, mais dans ce cas, chaque fonction est généralement assurée par un sous-ensemble de cellules.

Le niveau d'organisation supérieur à l'organe sont les appareils et les systèmes, qui remplissent un ensemble de fonctions complémentaires. Le niveau d'organisation inférieur à l'organe est le tissu.

L'étude des organes relève de l'anatomie, qui fait partie du domaine de la biologie.

Les organes peuvent être décrits par des planches anatomiques, des préparations anatomiques, des représentations en cire ou des modèles informatiques.
Sigrún
Sigrún (vieux norrois pour « rune de la victoire ») est une valkyrie dans la mythologie nordique. Son histoire est relatée dans deux textes de l'Edda poétique : le Helgakviða Hundingsbana I et le Helgakviða Hundingsbana II.

Helgakviða Hundingsbana II
Second chant de Helgi, meurtrier de Hundingr

Le Helgakviða Hundingsbana II (Second chant de Helgi, meurtrier de Hundingr) est un poème rattaché au recueil de textes de mythologie nordique Edda poétique, trouvé notamment dans le Codex Regius. Il est composé de 51 strophes et plusieurs passages en prose qui servent de narration. Il s'agit d'un des poèmes héroïque du cycle de Helgi, qui comprend aussi Helgakviða Hundingsbana I et Helgakviða Hjörvarðssonar mais ces poèmes ne se relient pas bien ensemble si ce n'est qu'on retrouve dans chacun un personnage nommé Helgi Hundingsbane et des thèmes similaires.
Ricardo Mello
Ricardo Mello, né le 21 décembre 1980 à Campinas, est un joueur brésilien de tennis, professionnel entre 1999 et 2013.

Il a remporté le Tournoi de Delray Beach en 2004, ce qui reste son unique victoire en simple sur le circuit ATP. Début 2009, il a remporté le tournoi Challenger de São Paulo.

Saison 2013 de l'ATP
Cet article rassemble les résultats des tournois de tennis masculin de la saison 2013. Celle-ci est constituée de 66 tournois répartis en plusieurs catégories :

61 organisés par l'ATP :
les Masters 1000, au nombre de 9 ;
les ATP 500, au nombre de 11 :
les ATP 250, au nombre de 40 ;
les ATP World Tour Finals qui réunissent les huit meilleurs joueurs et paires au classement ATP Race en fin de saison ;

5 organisés par l'ITF :
les 4 tournois du Grand Chelem ;
la Coupe Davis (compétition par équipes).

La Hopman Cup est une compétition mixte (par équipes), elle est organisée par l'ITF.
Cintre (architecture)
Le cintre est une construction provisoire en charpente, destinée à soutenir les voussoirs d'un arc ou d'une voûte pendant sa construction. Sur les cintres sont placées des planches appelées « couchis ». On distingue trois sortes de cintres : les cintres fixes ou inflexibles, les cintres mobiles ou flexibles et les cintres retroussés.

Le « cintrage » est l'opération qui consiste à construire un cintre, le « décintrement » est l'opération inverse. Le « tassement » (ou la « mise en charge ») de la voûte ou de l'arc intervient normalement après le décintrement.

Par extension, le cintre est la courbe de la surface intérieure, l'intrados, d'une voûte ou d'un arc : courbure hémisphérique concave.

« En plein cintre » se dit pour un arc dont la courbe correspond à un demi-cercle : voûte ou arcade en plein cintre de l'art roman, par opposition à arc brisé.

Une des techniques de décintrement consiste à utiliser des boîtes à sable.

Boîte à sable (génie civil)
Les boîtes à sable sont des dispositifs permettant le réglage précis de la hauteur de masses très lourdes, utilisés notamment lors de la construction de la tour Eiffel. Elles sont également utilisées lors du décintrement.

« Les boîtes à sable sont des cylindres en tôle de 0,50 m de hauteur et de 0,40 m de diamètre que l'on remplit en partie de sable très sec et dans lesquels on introduit un tampon de chêne fortement fretté de 0,50 m de hauteur, formant un piston. Le cylindre porte à sa base un trou qu'on ferme avec une fiche en bois. Si on retire cette fiche et qu'on gratte par l'ouverture le sable contenu dans le cylindre, ce sable s'écoule, mais l'écoulement s'arrête dès qu'on ne le provoque plus. Il s'ensuit qu'on peut régler la descente du piston avec une extrême lenteur et l'arrêter exactement comme on le désire. »
26e cérémonie des Lumières
La 26e cérémonie des Lumières de la presse internationale, organisée par l'Académie des Lumières, se déroule le 19 janvier 2021. Elle récompense les films français sortis en 2020. Elle est diffusée en exclusivité sur Canal+ et myCanal en clair.

Le 14 décembre 2020, les nominations sont annoncées. Le film Deux arrive en tête des nominations avec 6 nominations, suivi de peu par Les choses qu'on dit, les choses qu'on fait avec 5 nominations.

Le 19 janvier 2021, le film Les Choses qu'on dit, les choses qu'on fait de Emmanuel Mouret remporte le prix du meilleur film.

Jean-Pascal Zadi
Jean-Pascal Zadi, né le 22 août 1980 à Bondy, est un acteur, réalisateur, producteur de cinéma et rappeur français.

Il se lance initialement dans la musique au sein du groupe La Cellule. Il passe ensuite à la réalisation en 2005 avec un documentaire intitulé Des halls aux bacs sur le rap français indépendant. Il réalise ensuite trois films auto-produits entre 2008 et 2011 : Cramé en 2008, African Gangster en 2010 et Sans pudeur ni morale en 2011.

Sortie en salle en 2020, la comédie Tout simplement noir, qu'il coréalise et interprète, lui vaut le César du meilleur espoir masculin.

Il crée, coréalise et joue le premier rôle de la série En place, dont la première saison sort sur Netflix en 2023.