hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Ana Mariscal
Ana Mariscal, née Ana Maria Rodriguez-Arroyo le 31 juillet 1923 à Madrid, morte le 28 mars 1995 est une actrice, scénariste et productrice espagnole. C'est une pionnière dans le domaine de la production et de la réalisation en Espagne.

Sara Montiel
Sara Montiel, dite aussi Sarita Montiel, de son vrai nom María Antonia Alejandra Vicenta Elpidia Isadora Abad Fernández, née le 10 mars 1928 à Campo de Criptana (province de Ciudad Real, Castille-La Manche) et morte le 8 avril 2013  à Madrid, est une actrice et chanteuse espagnole.

Considérée comme l'« une des plus grandes actrices de l'histoire de l'Espagne », la presse espagnole l'a décrite comme un « mythe du cinema espagnol ». Elle a aussi été considérée comme « la plus belle femme du XXe siècle en Espagne ». Elle était une « icone sexuelle, feministe, et homosexuelle dans l'Espagne de Franco ».
Association de l'Ouest de la MLS
L’Association de l'Ouest de la MLS (en anglais : MLS Western Conference) est l'une des deux associations de la Major League Soccer (MLS), le championnat de football (soccer) d'Amérique du Nord. Elle compte actuellement quatorze équipes, ce nombre ayant varié au cours des différentes saisons. Elle est la contrepartie de l'Association de l'Est.

Sporting de Kansas City
Le Sporting de Kansas City (anciennement les Wizards de Kansas City) est un club franchisé de football professionnel basé dans l'aire métropolitaine de Kansas City. Le stade est situé à Kansas City dans l'État du Kansas, le siège à Kansas City  dans l'état du Missouri.
Anarchisme en France
Mouvement politique s'opposant aux pratiques autoritaires et aux principes hiérarchiques, l'anarchisme en France voit cohabiter dans son histoire des figures célèbres telles que Proudhon, Bakounine, Kropotkine ou Pelloutier et un ensemble de courants idéologiques quelquefois inspirés par des idées du christianisme ou du syndicalisme révolutionnaire. Il tente de concilier le refus du pouvoir gouvernemental et la nécessité de se structurer. Cette structuration se traduit par la création de nombreuses organisations et journaux libertaires.

Section carrément anti-Le Pen
Les Sections carrément anti-Le Pen (abrégées en SCALP) — qui donneront naissance au Réseau No Pasaran — constituent un réseau français antifasciste, radical et libertaire d'extrême gauche,.

Le premier SCALP apparait en juin 1984 à Toulouse et est issu de la mouvance autonome,.

Militant, le Réseau No Pasaran promeut la confrontation physique avec les membres des partis ou groupes d'extrême droite.
Ryōtarō Shiba
Ryōtarō Shiba (司馬 遼太郎, Shiba Ryōtarō), né Teiichi Fukuda (福田 定一, Fukuda Teiichi, 7 août 1923 à Osaka– 12 février 1996), est un écrivain japonais surtout connu pour ses romans historiques dont l'action se situe au Japon et dans le sous-continent asiatique, ainsi que pour ses essais historiques et culturels relatifs au Japon et à ses relations avec le reste du monde. D'après Iain Maloney, une partie de la popularité de Shiba provient du fait qu'il réussit à rendre ses lecteurs fiers du Japon sans que ses textes soient chauvins ou révisionnistes.

Taiga drama
Taiga drama (大河ドラマ, Taiga dorama, « Série du grand fleuve ») est le nom que la NHK donne à la série télévisée annuelle de fiction historique qu'elle diffuse au Japon depuis 1963. Chaque saison dure toute l'année et est dédiée à un personnage de l'histoire du Japon.

La première diffusion a eu lieu en 1963 avec Hana no Shōgai en noir et blanc, mettant en scène Onoe Shōrokudu, acteur du théâtre kabuki et Awashima Chikage, vedette de la revue Takarazuka.

La chaîne engage chaque année différents scénaristes, réalisateurs et autres créatifs pour travailler sur son nouveau taiga drama.

Chaque épisode dure 45 minutes et est diffusé sur le réseau général NHK chaque dimanche à 20h00, avec rediffusion le samedi à 13h05. Des diffusions ont également lieu sur NHK BS, NHK BS Premium 4K et NHK World Premium.
La Duchesse d'Avila
La Duchesse d'Avila est une mini-série française en 4 épisodes de 70, 130, 55 et 100 minutes, créée par Philippe Ducrest et Véronique Castelnau d'après l'œuvre de Jean Potocki intitulée Manuscrit trouvé à Saragosse, réalisée par Philippe Ducrest et diffusé du 4 au 25 juillet 1973 sur la deuxième chaîne de l'ORTF.

Kriss (animatrice)
Corinne Gorse, dite Kriss (Kriss Graffiti, Laka, Kriss Crumble ou La Kriss), est une actrice, scénariste, productrice-animatrice de radio française née le 17 avril 1948 à Neuilly-sur-Seine et morte le 19 novembre 2009 à Issy-les-Moulineaux.

Elle est la fille du diplomate et homme politique français, plusieurs fois ministre de la IVe et de la Ve République, Georges Gorse.
Elle (magazine)
Elle est un magazine hebdomadaire français féminin et de société, fondé en 1945 par Hélène Lazareff.

En France, le titre est racheté en avril 2018 par le milliardaire tchèque Daniel Křetínský. La marque Elle, en France et à l'international, reste la propriété du groupe Lagardère, lui-même détenu par le conglomérat français Louis Hachette Group (LHG).

Pierre Lazareff
Pierre Lazareff, né le 16 avril 1907 à Paris 9e et mort le 21 avril 1972 à Neuilly-sur-Seine, est un journaliste, patron de presse et producteur d'émissions de télévision français d'origine russe. Il fait partie des principaux producteurs de la populaire émission de télévision d'actualités française Cinq colonnes à la une, diffusée de janvier 1959 jusqu’à mai 1968 sur la RTF Télévision puis sur la Première chaîne de l'ORTF.
Cathédrale du Sacré-Cœur de Fairbanks
La cathédrale du Sacré-Cœur de Fairbanks (en anglais : Sacred Heart Cathedral) est une cathédrale de l'Église catholique située à Fairbanks, dans l'État d'Alaska, aux États-Unis. Elle est l'église-mère du diocèse de Fairbanks et constitue le siège de l'évêque de ce diocèse. Elle est située au 2501 Airport Way, près du centre-ville de Fairbanks.

Fairbanks (Alaska)
Fairbanks (/fɛʁ.bɑ̃ks/ ; en anglais : /ˈfɛɹ.bæŋks/ ; en tanana : Tanan) est la deuxième ville la plus peuplée, après Anchorage, de l’État de l'Alaska, aux États-Unis. Elle est située au nord du 64e parallèle, à 417 kilomètres au nord-nord-est d'Anchorage. La ville se trouve aussi à 90 kilomètres au sud-ouest du mont Prindle (1 611 mètres), un sommet des plateaux du Nord de Fairbanks (ou aire Yukon-Tanana). Elle est bordée au sud par la Tanana (affluent du Yukon) et est traversée par la rivière Chena, un affluent de la première. En 2016, sa population est estimée à 32 751 habitants, 100 605 dans l’agglomération. Elle abrite notamment l'université de l'Alaska à Fairbanks (UAF) créée en 1917. En janvier, la température peut descendre jusqu'à −28 °C.
Pabilsag
Pabilsag est une divinité mineure de la Mésopotamie antique, plus précisément du pays de Sumer.

Le culte de Pabilsag est attesté depuis l'époque des dynasties archaïques, au IIIe millénaire av. J.-C. C'est la divinité tutélaire de la ville de Larak. Sa personnalité est assez obscure, essentiellement définie par ses liens avec deux autres divinités : le grand dieu Enlil, son père, et sa parèdre la déesse Ninisinna/Gula, patronne de la médecine. Un texte sumérien relate d'ailleurs son voyage dans la ville de Nippur, où se trouve le grand temple de son père. Il est progressivement rapproché du dieu Ninurta, autre fils d'Enlil, avec lequel il tend à se confondre à partir du début du IIe millénaire av. J.-C.

Au Ier millénaire av. J.-C., Pabilsag se voit attribuer la constellation correspondant à celle du Sagittaire, l'iconographie le représentant d'ailleurs sous la forme d'une sorte de centaure, avec un corps de cheval (parfois avec une queue de scorpion) et un tronc humain.

Enlil
Enlil (en sumérien),  ʿĒllil (en akkadien), est l'un des dieux principaux de la religion mésopotamienne antique. Peut-être à l'origine une divinité liée au vent, il est considéré durant la seconde moitié du IIIe millénaire av. J.-C. et une majeure partie du IIe millénaire av. J.-C. comme le roi des dieux, divinité suprême du panthéon mésopotamien. C'est lui qui par ses décisions attribue la suprématie aux rois humains, qui lui accordent donc une place de choix dans leurs offrandes et leurs inscriptions commémoratives. Enlil n'est que rarement le personnage principal des mythes, mais il y joue souvent un rôle important en tant que chef des dieux. La ville où se trouve le grand temple d'Enlil, Nippur, en a tiré un grand prestige religieux et culturel, sans jamais être elle-même l'origine d'une dynastie puissante.
Royat
Royat (/ʁwa.ja/) est une commune française située dans le département du Puy-de-Dôme, en région Auvergne-Rhône-Alpes.

Située dans la proche banlieue ouest de Clermont-Ferrand, la ville est notamment connue pour son activité thermale.

Gare de Clermont-Ferrand
La gare de Clermont-Ferrand est une gare ferroviaire française située à Clermont-Ferrand, dans le département du Puy-de-Dôme, en région Auvergne-Rhône-Alpes. Gare de la Société nationale des chemins de fer français (SNCF), elle est placée sur la ligne de Saint-Germain-des-Fossés à Nîmes-Courbessac et accueille des trains Intercités et TER Auvergne-Rhône-Alpes. Elle se trouve légèrement à l'écart du centre historique de la ville.
Larry Portis
Larry Portis Lee (né le 3 juillet 1943 à Bremerton, Washington ; mort le 4 juin 2011 à Soudorgues dans le Gard) est un historien politique, professeur d'université et militant libertaire.

Il est l'auteur ou co-auteur d'une douzaine de livres et éditeur ou co-éditeur d'autres ouvrages. Son travail se préoccupe d'histoires de la pensée politique, des mouvements sociaux, de la politique étrangère des États-Unis et la culture populaire (musique et cinéma) autant en Amérique qu'en Europe. Il vivait en France depuis 1977.

Selon Jean-Guillaume Lanuque de la revue Dissidences, il « semble[nt] proche[s] des milieux anarcho-syndicalistes ».

Alternative libertaire (journal)
Alternative libertaire (AL) est un mensuel français d’orientation communiste libertaire, lancé en 1991. Après avoir été brièvement le journal des collectif créés dans le cadre de l’Appel pour une alternative libertaire, il devient le mensuel de l’organisation Alternative libertaire, puis, en 2019, celui de l’Union communiste libertaire.

Il contient des articles sur les luttes sociales et syndicales, des articles de réflexion, mais aussi sur l’activité et les orientations du mouvement communiste libertaire afin d'en diffuser les idées. Il se veut accessible tant au grand public qu'aux militants politiques.

La Bibliothèque nationale de France l'a référencé dans sa Bibliographie sélective de la presse alternative en 2015 et en 2022.

Alternative libertaire est distribué en kiosque par les Messageries lyonnaises de presse. Il est adhérent au Syndicat de la presse sociale (SPS-FNPS) et intégré au dispositif Presse et Pluralisme.
Grande Mosquée du Nord de Chifeng
La grande mosquée du Nord de Chifeng (chinois : 赤峰清真北大寺) est une mosquée construite par les fidèles musulmans Hui à Chifeng, en Mongolie-Intérieure vers 1747, sous l'ère Qianlong de la dynastie Qing.

Elle est inscrite sous le numéro 7-0918, dans la 7e liste des Sites historiques et culturels majeurs protégés au niveau national (Mongolie intérieure).

Portail de l’islam

Portail de la Chine

Portail du monde chinois • section histoire de la Chine

Chifeng
Chifeng ou Oulan-Kade (chinois : 赤峰市 ; pinyin : chìfēng shì ; mongol : ᠤᠯᠠᠭᠠᠨᠬᠠᠳᠠᠬᠣᠲᠠ, VPMC : Ulaɣanqada qota, cyrillique : Улаанхад хот, MNS : Ulaankhad khot) est une ville de la région autonome de Mongolie-Intérieure en Chine. D'après le recensement de 2010, la surface de sa juridiction s'étend sur 90 275 kilomètres carrés et a une population de 4 341 245 habitants. La zone urbaine compte 1 094 970 habitants, ce qui comprend les districts de Hongshan, Yuanboshan and Songshan, même si la plus grande partie de ce dernier district reste toujours rurale.

On y parle le dialecte de Chifeng du chinois mandarin.

Chifeng possède un aéroport (code AITA : CIF).
Château de Labrit
Les vestiges du château de Labrit, dit château d'Albret, se situent sur la commune de Labrit, dans le département français des Landes. Construit en terre et en bois dans les années 1225-1230, il constitue le berceau des seigneurs d'Albret, noble famille gasconne qui, à partir de là, étendra son influence au cours des siècles, jusqu'à l'accession au trône de France de l'un des siens, le roi Henri IV. Le site est classé par les monuments historiques le 27 décembre 1990.

Maison d'Albret
La maison d'Albret est une famille de la noblesse française. En l'espace de quelques siècles, elle s'est élevée jusqu'à la souveraineté de Navarre, avant de s'éteindre à la fin du XVIe siècle dans la maison de Bourbon.
Constellium
Constellium SE est un groupe spécialisé dans la fabrication de produits en aluminium, incluant produits laminés, produits extrudés et pièces structurelles.

Son centre de recherche C-TEC a concrétisé de nombreuses avancées technologiques dans le domaine des alliages d’aluminium. Constellium SE fournit principalement les secteurs de l'aérospatial, de l'automobile et de l'emballage. Parmi ses clients, on trouve notamment Mercedes- Benz, Audi, BMW, Fiat Chrysler Automotive, Ford, Airbus, Boeing ou Bombardier. La société a réalisé un chiffre d'affaires de 5,9 milliards d'euros en 2019.

Constellium SE a mis en place une politique de développement durable fondée sur le cycle de vie de l’aluminium.

Alusuisse
Alusuisse (nom porté depuis 1963 jusqu'en 1990 par l'Aluminium Industrie AG, devenue Algroup en 1998) était une entreprise suisse d'aluminium, première de sa branche en Europe. Elle produisait surtout des éléments pressés et laminés pour la fabrication d'armes, de camions et wagons, des composites, des emballages pour l'industrie alimentaire et pharmaceutique ainsi que des lingots bruts. Elle a fusionné avec Alcan en 2000.
Consiglio d'Ornato
Le Consiglio d’Ornato ou « conseil d'embellissement » de la ville de Nice est une commission para-municipale, à l’époque du royaume de Piémont-Sardaigne, présidée par le premier consul puis le syndic de la commune.

Ce conseil est créé par lettres patentes du roi Charles-Albert le 26 mai 1832, enregistrées et publiées le 8 juin 1832 par le Sénat de Nice.

Il est dissous au moment de l’annexion du comté de Nice à la France en 1860.

Port Lympia
Le port Lympia ou Port de Nice est le port de plaisance de la ville de Nice, face à la baie des Anges, avec plus de 500 places d'amarrage, sur la route du bord de mer de la riviera méditerranéenne de la Côte d'Azur, dans les Alpes-Maritimes en Provence-Alpes-Côte d'Azur.
Ban de Bénoïc
Le roi Ban de Benoïc est un personnage du cycle arthurien. Il est l’époux de la reine Élaine. Le royaume de Bénoïc, dont la capitale est Trèbe, est situé aux marches de la Bretagne armoricaine et de la Gaule. Il est dans la légende le père de Lancelot du Lac et d’Hector des Mares, le grand-père de Galaad et le frère du roi Bohort de Gaunes.

Son château est situé au milieu d’un marais réputé imprenable, mais le seigneur voisin, le roi Claudas de la Terre Déserte, réussit à l’incendier. Ban de Bénoïc, accablé par le désastre, meurt de chagrin, laissant sa femme et son enfant Lancelot, au bord du lac. Prise de pitié[réf. souhaitée] devant l’égarement de la reine éplorée, la fée Viviane se saisit de l’enfant et plongea dans le lac, le mettant en sécurité dans son mythique palais de cristal.

La guerre entre le roi Ban et Claudas symbolise la lutte des Bretons contre les Francs.

Fée Viviane
La fée Viviane, également appelée sous d'autres noms et surnommée la Dame du Lac, est un  personnage mythique des légendes arthuriennes qui donne l'épée Excalibur au roi Arthur, guide le roi mourant vers Avalon après la bataille de Camlann, enchante Merlin, et éduque Lancelot du Lac après la mort de son père consécutive à la perte de son château. Sa mère dépose l'enfant, voit son mari mourir puis, en revenant, voit la fée Viviane rentrer dans un lac. Les différents auteurs et copistes de la légende arthurienne ont donné à la Dame du Lac divers noms tels que Viviane, Niniane, Nynève ou Nimué.
Ema Klinec
Ema Klinec est une sauteuse à ski slovène, née le 2 juillet 1998 à Kranj. Elle est membre du club « SSK Alpina Ziri ».

Entre le 25 février 2012 et le 15 septembre 2013, elle participe à 17 épreuves internationales de tous niveaux, y compris mondial : elle est 16 fois sur le podium, et remporte 14 victoires, dont le premier Grand Prix auquel elle participe le 15 août 2013 à Courchevel.

Le 18 mars 2023, elle atterrit à 203 mètres lors de son deuxième saut au tremplin de Vikersundbakken, devenant ainsi la première femme à sauter officiellement à plus de 200 mètres. Le lendemain, elle établit un nouveau record du monde à 226 mètres et remporte également la première épreuve féminine de vol à ski de l'histoire.

Championnats du monde juniors de saut à ski
Les Championnats du monde junior de saut à ski sont organisés tous les ans depuis 1979. Il existe également une épreuve par équipe depuis 1986 à Lake Placid.

Un titre féminin de « championne du monde junior de saut à ski » est également attribué depuis l'édition disputée à Kranj en 2006. Une épreuve féminine par équipe est prévue lors l'édition 2011 d'Otepää, mais est finalement annulée pour raisons météorologiques. En 2016, la compétition par équipes mixtes fait son entrée au programme.
Engie Solutions
Engie Solutions est l’entité du groupe Engie qui regroupe l’ensemble de ses activités d’efficacité énergétique destinées aux collectivités, aux industries et entreprises en France.

Engie Solutions intègre les entités Engie Cofely et Engie Réseaux.

Altrad Endel
Altrad Endel (anciennement Endel, Cofely Endel ou Endel Engie) est une entreprise française, filiale du groupe Altrad, spécialisée dans la maintenance industrielle et les services au secteur nucléaire.

Le groupe a participé à la construction de la quasi-totalité des réacteurs du parc nucléaire français, mais aussi à la construction de sites pétrochimiques, sidérurgiques et des bâtiments de la Marine nationale.
Stare Polaszki
Stare Polaszki est une localité polonaise de la gmina rurale de Stara Kiszewa située dans le powiat de Kościerzyna en voïvodie de Poméranie. Elle se trouve à environ 19 km au sud-est de Kościerzyna et 52 km au sud-ouest de la capitale régionale Gdańsk.

Stara Kiszewa (gmina)
Stara Kiszewa est une gmina rurale du powiat de Kościerzyna, Poméranie, dans le nord de la Pologne. Son siège est le village de Stara Kiszewa, qui se situe environ 19 km au sud-est de Kościerzyna et 52 km au sud-ouest de la capitale régionale Gdańsk.

La gmina couvre une superficie de 213,1 km2 pour une population de 6 842 habitants en 2021.
Georges Vincey
Georges Vincey, né le 19 novembre 1900 à Paris où il est mort le 21 février 1960, est un ouvrier serrurier et militant anarchiste.

En octobre 1954, il est le premier administrateur du nouveau journal de la Fédération anarchiste, Le Monde libertaire.

Georges Fontenis
Georges Fontenis, né le 27 avril 1920 à Paris et mort le 9 août 2010 à Reignac-sur-Indre, est un instituteur, puis professeur à l’École normale d’instituteurs de Tours. Syndicaliste et communiste libertaire, il est une des principales figures anarchistes des années 1940-1950.
Białaszewo
Białaszewo est un village polonais de la gmina de Grajewo, dans le powiat de Grajewo, voïvodie de Podlachie, au nord-est du pays.

Il est situé à environ 16 km au sud de Grajewo et à 62 km au nord-ouest de la capitale régionale Białystok.

Portail de la Pologne

Grajewo (gmina)
Grajewo est une gmina rurale du powiat de Grajewo, Podlachie, dans le nord-est de la Pologne. Son siège est la ville de Grajewo, bien qu'elle ne fasse pas partie du territoire de la gmina.

La gmina couvre une superficie de 308,13 km2 pour une population de 6 142 habitants.
Représentation étudiante dans les Œuvres universitaires
En France, les étudiants sont représentés dans les conseils d'administration des Œuvres universitaires. Dans chaque académie, il existe un Centre régional des œuvres universitaires et scolaires (Crous) dont le conseil d'administration compte 7 élus étudiants. Le conseil d'administration du Centre national des œuvres universitaires et scolaires (Cnous) compte lui 8 élus étudiants.

Le scrutin pour élire ces représentants a lieu tous les deux ans ; les élections dans les différents Crous sont regroupées en une ou deux semaines et les élections pour le Cnous ont lieu quelques semaines après. Ces élections sont souvent considérées comme l'équivalent chez les organisations de représentation étudiantes des élections prud'hommales, l'ensemble des étudiants étant invité à se prononcer en même temps.

Union étudiante
L'Union étudiante est une fédération française de syndicats étudiants locaux classés à gauche de l'échiquier politique, créée en 2023 à la suite d'une fusion de l'organisation « l'Alternative », elle-même créée en 2019 par un ensemble de syndicats indépendants dont certains issus de scissions locales de l'UNEF, avec de multiples sections locales de l'UNEF l'ayant quitté en 2023.

Elle revendique l'héritage historique de l'UNEF.
Acadia (ancienne circonscription fédérale)
Acadia fut une circonscription électorale fédérale de l'Alberta, représentée de 1925 à 1968.

La circonscription d'Acadia a été créée en 1924 avec des parties de Battle River et de Bow River. Abolie en 1966, elle fut redistribuée parmi Battle River, Crowfoot, Medicine Hat, Palliser et Red Deer.

Palliser (ancienne circonscription fédérale albertaine)
Palliser fut une circonscription électorale fédérale de l'Alberta, représentée de 1968 à 1979.

La circonscription de Palliser a été créée en 1966 avec des parties d'Acadia, Bow River, Calgary-Nord et Macleod. Abolie en 1976, elle fut redistribuée parmi Bow River, Calgary-Est, Calgary-Nord, Calgary-Ouest et Red Deer.
Meldes
Les Meldes (latinisé en Meldi) étaient un peuple celte, dont le territoire se situait dans l’actuelle région Île-de-France, sur la Marne. Leur capitale, Iantinum, était à l’emplacement de la ville de Meaux actuelle, à laquelle ils ont laissé leur nom. Ils avaient pour voisins les Suessions — dont ils auraient été les clients — au nord, les Parisii à l’ouest, les Sénons au sud et les Catalauni à l’est.

Suessions
Les Suessions — latin Suessiones — étaient un peuple gaulois de Gaule belgique. Ils ont laissé leur nom à la ville de Soissons et au Soissonnais. Ils avaient pour clients les Meldes, les Silvanectes et les Viromanduens, et étaient étroitement liés avec leurs voisins, les Rèmes. Leur capitale avant la conquête romaine était Noviodunum ou Noviodunum Suessionum, que l'on situe à Pommiers. Après la guerre des Gaules, elle est probablement transférée sur le site de Villeneuve-Saint-Germain jusqu'à la fondation d'Augusta Suessionum, la future Soissons.

Leur territoire est encadré par celui des Rèmes, des Viromanduens, des Bellovaques, des Silvanectes et des Meldes, ces deux derniers étant peut-être à l'origine de simples pagus de la cité des Suessions. À l'époque gallo-romaine, il faut y rajouter les Tricasses.
Théorème de Lie
En mathématiques, le théorème de Lie, démontré en 1876 par Sophus Lie, porte sur la structure des algèbres de Lie résolubles. Comme les théorèmes de Engel (1890) et de Kolchin (1948), il s'agit d'un théorème de trigonalisation simultanée.

Le théorème s'énonce ainsi :

Une conséquence très importante de ce théorème est le critère de Cartan. On suppose ici simplement K de caractéristique nulle. Pour  comme ci-dessus, on note B la forme bilinéaire sur  définie par B(X, Y) = tr(XY). B est la forme de Killing associée à . Le critère de Cartan montre alors que  est résoluble si et seulement si , où .

Ce théorème est à son tour très utile pour établir le critère de Killing-Cartan : avec la même hypothèse sur K,  est semi-simple si et seulement si B est une forme bilinéaire non dégénérée. Ce critère est le premier pas vers la classification des algèbres de Lie semi-simples.

Critère de Cartan
En mathématiques, le critère de Cartan donne des conditions pour qu'une algèbre de Lie sur un corps de caractéristique nulle soit résoluble, d'où l'on tire un critère pour que l'algèbre de Lie soit semi-simple. Il est fondé sur la notion de forme de Killing, la forme bilinéaire symétrique sur  définie par

où tr désigne la trace d'une application linéaire et ad la représentation adjointe. Le critère a été introduit par Élie Cartan.