hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Suite du traiteur paresseux
La suite du traiteur paresseux, en anglais the lazy caterer's sequence, est une suite donnant le nombre maximum de morceaux d'un disque (une crêpe ou une pizza est généralement utilisée pour décrire la situation) qui peut être obtenu avec un certain nombre de coupes droites. Par exemple, trois coupes à travers une crêpe produiront six morceaux si les traits de coupe se rencontrent en un même point intérieur au disque, mais jusqu'à sept dans le cas contraire.

Les nombres obtenus sont appelés des nombres pizza ou des nombres tarte.

La généralisation de cette suite en dimension trois est la suite des nombres gâteaux.

Suite des nombres gâteaux
En mathématiques, le nombre gâteau d'ordre n, noté , est le nombre maximum de régions obtenues en coupant un cube par n plans. Son appellation vient de ce qu'il représente le nombre maximal de parts que l'on peut obtenir dans un gâteau en effectuant n coups de couteau.

Les valeurs de  pour  sont données par la suite A000125 de l'OEIS :

1, 2, 4, 8, 15, 26, 42, 64, 93, 130, 176, 232,... .

C'est un exemple de suite commençant par 1, 2, 4, 8 qu'il ne faut pas continuer par 16, 32, etc.
Transilien Paris-Est
Transilien Paris-Est est la « région » du Transilien, le réseau de trains d'Île-de-France de la Société nationale des chemins de fer français (SNCF), qui gère intégralement les lignes E, P, T4 et T14, permettant la desserte de l'est de l'Île-de-France à partir de la gare de l'Est à Paris.

Gare de La Ferté-Gaucher
La gare de La Ferté-Gaucher est une ancienne gare ferroviaire française de la ligne de Gretz-Armainvilliers à Sézanne, située sur le territoire de la commune de La Ferté-Gaucher dans le département de Seine-et-Marne, en région Île-de-France.
Revolvers 1872 et 1878
Les revolvers d'ordonnance modèles 1872 et 1878 furent réglementaires dans l'Armée suisse. Ils furent fabriqués en Belgique par Pirlot Frères pour les modèles 1872 puis en Suisse par la Waffenfabrik Bern pour les modèles 1878.

Revolver
Un revolver ou révolver (prononcé : [ʁevɔlvɛr]) est un système équipant une arme à feu dans lequel les chambres (partie de l'arme contenant la charge propulsive et le projectile) sont amenées tour à tour par rotation d'un barillet devant un canon indépendant, permettant de tirer plusieurs coups sans interruption.

Par synecdoque, le mot revolver désigne également — et plus couramment — l'arme de poing équipée de ce système rotatif.
District de Dera Ghazi Khan
Le district de Dera Ghazi Khan (en ourdou : ضِلع ڈيره غازى خان) est une subdivision administrative du sud de la province du Pendjab au Pakistan. Constitué autour de sa capitale, Dera Ghazi Khan, le district est entouré par les districts de Dera Ismail Khan et le Waziristan du Sud de la province de Khyber Pakhtunkhwa et des régions tribales au nord, les districts de Layyah, de Muzaffargarh et de Rajanpur à l'est, le district de Kashmore dans la province du Sind au sud, et enfin la province du Baloutchistan à l'ouest.

Le district est	situé dans le sud rural et peu développé de la province du Pendjab et est l'un des plus pauvres du pays. Sa population vit surtout de l'agriculture. Se trouvant au cœur de la région historique de « Derajat », sa population de près de trois millions d'habitants en 2017 parle majoritairement le saraiki et ses différents dialectes, dont le derawali.

District de Muzaffargarh
Le district de Muzaffargarh (en ourdou : ضِلع مُظفّرگڑھ) est une subdivision administrative de la province du Pendjab au Pakistan. Constitué autour de sa capitale Muzaffargarh, le district est entouré par le district de Layyah au nord, les districts de Khanewal, de Multan et de Bahawalpur à l'est, le district de Rahim Yar Khan au sud, et enfin les districts de Rajanpur et de Dera Ghazi Khan à l'ouest.

Le district est situé dans le sud rural et peu développé de la province du Pendjab. Il est entouré par la rivière Chenab et le fleuve Indus. Sa population de plus de quatre millions d'habitants en 2017 vit principalement de l'agriculture mais le district est également stratégique en ce qui concerne la production énergétique.
Tombeau de Jésus
Le tombeau de Jésus est le lieu de la crucifixion et de l'ensevelissement de Jésus à Jérusalem. Les différentes traditions chrétiennes le placent en différents lieux. Les catholiques et les orthodoxes le situent dans l'église du Saint-Sépulcre. Les protestants, dont les  évangéliques, le situent au tombeau du jardin.

Le Tombeau de Jésus
Le Tombeau de Jésus (The Lost Tomb of Jesus) est un téléfilm documentaire américain, réalisé par Simcha Jacobovici, annoncé par une conférence de presse le 26 février 2007 et diffusé sur la chaîne Discovery Channel le 4 mars 2007. Il a été diffusé en France le 29 mai 2007 sur TF1.
Chalciporus piperatus
Bolet poivré

Chalciporus piperatus, le Bolet poivré, auparavant Boletus piperatus, est une espèce de champignons du genre Chalciporus dans la famille des Boletaceae. Il est caractérisé par ses couleurs brunâtres et sa saveur poivrée.

Boletus
Boletus est un genre de champignons basidiomycètes de la famille des Boletaceae. C'est le genre type de cette famille caractérisée par des tubes sous le chapeau. Il est la référence de la silhouette boletoïde : un pied ventru et un chapeau en forme de coussin. Les bolets dérivent tous d'un ancêtre commun et se sont répartis dans l'Amérique du Nord (Néarctique) et l'Europe et l'Asie Paléarctique et récemment en Afrique du Sud et en Australie.
Nokere Koerse
La Nokere Koerse (officiellement Danilith-Nokere Koerse depuis 2017) est une course cycliste belge disputée autour de Nokere, commune fusionnée de Kruishoutem en Flandre-Orientale. Disputée pour la première fois en 1944, l'épreuve emprunte à plusieurs reprises le Nokereberg. Elle fait partie de l'UCI Europe Tour à partir de 2005. En 2020, elle intègre l'UCI ProSeries, le deuxième niveau du cyclisme international. La Nokere Koerse juniors, une course pour les moins de 19 ans existe depuis 2016. Une version féminine, la Nokere Koerse voor Dames, existe depuis 2019.

L'édition 2020 est annulée à cause de la pandémie de Covid-19.

Nokere Koerse féminine
La Nokere Koerse féminine  est une course cycliste d'un jour féminine qui se tient tous les ans en Belgique. La course est la version féminine de la Nokere Koerse. Créée en 2019, elle intègre le Calendrier international féminin UCI, en classe 1.1.

L'édition 2020 est annulée à cause de l'épidémie de maladie à coronavirus,.
Those Were the Days... (film, 2000)
Those Were the Days... (友情歲月之山雞故事, Yau ching sui yuet: Shan Gai goo si) est un film d'action hongkongais réalisé par Raymond Yip (en) et sorti en 2000 à Hong Kong.

C'est un film dérivé de la série des Young and Dangerous et centré sur le personnage de Chiu le poulet (Jordan Chan).

Young and Dangerous (série de films)
Young and Dangerous (古惑仔) est une série de films hongkongais sur un groupe de jeunes membres de la triade, à travers leurs aventures, leurs dangers rencontrés et leur évolution dans le monde des triades de Hong Kong. La série est l’adaptation de la bande-dessinée Teddy Boy.

La série a beaucoup contribué à l'image publique des triades et a été condamnée par certains milieux comme glorifiant les sociétés secrètes des triades. Cependant, elle reste immensément populaire à Hong Kong avec 15 films au total, dont des suites et des films dérivés. Ses acteurs principaux sont également devenus des vedettes importantes du cinéma hongkongais.

Andrew Lau est directeur de la photographie et réalisateur des 1, 2, 3, 4 et 5, du film dérivé Born to Be King ainsi que d'une préquelle. Manfred Wong a de son côté scénarisé l'ensemble de la franchise.
Diane von Fürstenberg
Diane von Fürstenberg, née Diane Simone Michelle Halfin le 31 décembre 1946 à Bruxelles, est une créatrice de mode féminine, femme d'affaires et philanthrope américaine. Selon le magazine Forbes, elle est la soixante-quinzième femme la plus puissante du monde en 2015. Elle est la fondatrice et coprésidente de la société Diane von Fürstenberg (DVF), une marque de luxe qui distribue prêt-à-porter féminin, chaussures, sacs à main et accessoires. Le siège de l'entreprise est situé à New York.

Maison de Fürstenberg
La maison zu Fürstenberg (en français aussi connu comme maison de Furstenberg ou de Furstemberg) est une vieille famille princière de noblesse allemande, originaire de la Souabe, qui régnait sur la principauté de Fürstenberg jusqu'en 1806.
Persingen
Persingen est un tout petit village de la commune néerlandaise de Berg en Dal dans la province de Gueldre. Persingen est situé dans le Ooijpolder. Persingen compte 37 maisons et 98 habitants et est considéré être le plus petit village des Pays-Bas.

Berg en Dal (commune)
Berg en Dal est une commune néerlandaise située dans le sud-est de la province de Gueldre. Elle est formée le 1er janvier 2015 par la fusion de trois communes : Groesbeek, Millingen aan de Rijn et Ubbergen. Comprenant quatorze villages, elle couvre 93,28 km2 dont 6,97 km2 d'eau, avec une population totale de 34 798 habitants selon les données de 2019.
U.S. Route 280
La U.S. Route 280 (US 280) est une US Route auxiliaire de la US 80 parcourant 392 miles (631 km) depuis la jonction avec l'I-20 / I-59 à Birmingham, Alabama jusqu'à la jonction avec la US 80 à Blitchton, Géorgie. Sur la majeure partie de son trajet, la US 280 traverse des zones rurales et de petites municipalités du centre-est de l'Alabama et du sud de la Géorgie. Dans la région de Birmingham, elle est une route suburbaine importante.

U.S. Route 431
La U.S. Route 431 (US 431) est une US Route auxiliaire de la US 31. Elle parcourt environ 556 miles (895 km) depuis la US 231 à Dothan, Alabama jusqu'à la jonction avec la US 60 à Owensboro, Kentucky. Outre l'Alabama et le Kentucky, la route traverse aussi le Tennessee.
Médaille d'or du mérite des beaux-arts
La médaille d'or du mérite des beaux-arts (en espagnol : Medalla de Oro al mérito en las Bellas Artes) est un prix artistique qui est décerné chaque année depuis 1971 par le ministère de l'Éducation, de la Culture et des Sports espagnol. Il récompense les carrières remarquables dans le domaine de la création artistique et culturelle ou pour de remarquables services dans le développement et la diffusion de l'art et de la culture ou dans la conservation du patrimoine historique.

Joaquín Cortés
Joaquín Cortés est un chorégraphe, un danseur de flamenco et un acteur né à Cordoue en Espagne en 1969 au sein d'une famille gitane d'Espagne. Sa beauté physique et son extraordinaire charisme scénique font de lui l’un des danseurs les plus connus du flamenco.
Lanark (circonscription du Parlement d'Écosse)
Lanark dans le Lanarkshire était un Burgh royal qui a élu un Commissaire au Parlement d'Écosse et à la Convention des États.

Après les Actes d'Union de 1707, Lanark, Linlithgow, Peebles et Selkirk ont formé le district de Lanark, envoyant un membre à la Chambre des communes de Grande-Bretagne.

Peebles (circonscription du Parlement d'Écosse)
Peebles dans le Peeblesshire était un Burgh royal qui a élu un Commissaire au Parlement d'Écosse et à la Convention des États.

Après les Actes d'Union de 1707, Peebles, Lanark, Linlithgow et Selkirk ont formé le district de Lanark, envoyant un membre à la Chambre des communes de Grande-Bretagne.
Philippsbourg
Philippsbourg est une commune française du département de la Moselle en région Grand Est.

Le village, situé aux confins de l'Alsace et de la Lorraine, fait partie du pays de Bitche, du parc naturel régional des Vosges du Nord et du bassin de vie de la Moselle-Est.

Comté de Hanau-Lichtenberg
Le comté de Hanau-Lichtenberg (en allemand : Grafschaft Hanau-Lichtenberg) est l'un des nombreux territoires intégrés au Saint-Empire romain germanique.

Ses origines sont doubles ; d'une part la seigneurie de Lichtenberg en Basse-Alsace et d'autre part un morceau du comté de Hanau situé en Hesse.

Le comté se subdivise en quinze bailliages, dont dix sont situés dans l'actuel département du Bas-Rhin, avec la ville de Bouxwiller pour capitale.
Suzanne Lenglen
Suzanne Rachel Flore Lenglen (prononcé [lɑ̃.ˈɡlɛn]) est une joueuse de tennis française, née le 24 mai 1899 à Paris, où elle est morte le 4 juillet 1938. Surnommée « la Divine »,, elle fut la première star internationale du tennis féminin.

Elle possède des records d'un autre temps : 241 titres, une série de 181 victoires et un pourcentage de 98 % de matchs gagnés (341-7). Elle s'impose deux fois aux Internationaux de France,, six fois à Wimbledon et remporte la médaille d'or olympique du simple dames aux Jeux d'Anvers 1920. Le deuxième court principal du stade Roland-Garros porte son nom.

Max Decugis
Maxime Omer Mathieu Decugis (ou Décugis), né le 24 septembre 1882 à Paris et mort le 6 septembre 1978 à Biot, est un joueur français de tennis, huit fois champion de France en simple et triple médaillé olympique.
Meguru Kosaka
Meguru Kosaka (小坂めぐる, Kosaka Meguru) est le nom d'une idole de la vidéo pour adultes japonaise populaire et prolifique réputée pour son tour de poitrine de 90 cm aux bonnets G. Elle est ainsi la dernière venue sur la liste d'une longue lignée d'actrices de la vidéo pornographique dotées d'une vaste poitrine et remontant à Kimiko Matsuzaka dans les années 1980.

Idole de la vidéo pour adultes
Les Japonais désignent sous le nom d'« AV joyu » (AV女優, en anglais AV idol, en français idole de la vidéo pour adultes [VA]) une actrice de films pornographiques. Accessoirement, ces artistes posent également pour des revues masculines ou des albums photos, soit dénudées soit habillées dans des tenues érotiques telles que les bikinis et/ou les maillots une pièce.

Au début des années 1980, alors que l'industrie du film pornographique n'est qu'à ses balbutiements, des centaines d'actrices ont commencé chaque année une carrière dont la moyenne se situe aux environs d'un an, apparaissant dans cinq ou dix vidéos. La carrière de certaines d'entre elles s'étale sur plusieurs années lorsqu'elles sont particulièrement appréciées du public ou qu'elles sont reconnues dans le milieu où elles travaillent. Selon les estimations, environ 6 000 jeunes femmes ont travaillé, pour une apparition unique ou une carrière plus longue, dans le monde de la vidéo pour adultes au Japon.
Jean Chouan
Jean Chouan, de son vrai nom Jean Cottereau, né le 30 octobre 1757 à Saint-Berthevin et mort en juillet 1794 à Olivet, est, avec ses frères Pierre, François et René Cottereau, un des chefs de l'insurrection contre-révolutionnaire et royaliste qui s'est développée en Mayenne en 1792 et 1793. Son surnom « Jean Chouan » est à mettre en relation avec son rôle dans la Chouannerie du Bas-Maine. Il était aussi surnommé « le gars mentoux » (le gars menteur en patois mayennais).

Antoine-Philippe de La Trémoille
Antoine-Philippe de La Trémoille, prince de Talmont (ou « Talmond », les deux orthographes étant acceptées), né le 27 septembre 1765 à Paris et mort guillotiné le 27 janvier 1794 à Laval, est un militaire français et un des chefs de l'Armée catholique et royale lors de la guerre de Vendée.
Championnat de France de rallycross 2012
Le championnat de France de Rallycross 2012 est la 35e édition du championnat de France de Rallycross. Il comporte onze épreuves, réparties dans toute la France métropolitaine.

Au total, 106 pilotes sont engagés, dont 15 en Supercar, 25 en Super 1600, 26 en Division 3, et 40 en Division 4.

Championnat de France de rallycross
Le championnat de France de rallycross est une compétition de rallycross créée en France par la Fédération française du sport automobile (FFSA) en 1977 et organisé par l'Association Française des Organisateurs de Rallycross (AFOR), sous la marque Rallycross France.

Créé en 1977, le championnat comporte plusieurs catégories de puissance : Supercar, Super 1600, Division 3 et Division 4. La compétition se déroule sur des circuits alternant terre et asphalte, avec l'ajout d'un « tour joker », une déviation plus lente que le tracé normal, favorisant les stratégies.
Église Saint-Menoux de Saint-Menoux
L'église romane de Saint-Menoux est située sur la commune de Saint-Menoux, dans le département français de l'Allier en région Auvergne-Rhône-Alpes, en plein cœur du Bourbonnais.

Elle fait partie des nombreuses églises romanes du pays de Souvigny.
L'église fait l’objet d’un classement au titre des monuments historiques par la liste de 1840.

Saint Menulphe
Saint Menulphe, ou Menoux ou Menou (en latin : Menulphus), serait un fils d’un roi irlandais (ou peut-être anglais ou écossais, voire breton) du VIe siècle. Il fait partie des saints bretons plus ou moins mythiques, non reconnus officiellement par l’Église catholique.
Major Lazer
Major Lazer  est un groupe jamaïcain-américain de musique électronique, formé à Miami en 2008. Il est composé de Diplo, Walshy Fire et Ape Drums.

Le groupe collabore régulièrement avec des chanteurs pour ses chansons.

En 2015, la chanson Lean On est un grand succès. En 2016, leur chanson Cold Water en compagnie de Justin Bieber et de MØ a atteint la première place de l'UK Singles Chart et du Canadian Hot 100, ainsi que la deuxième place du Billboard Hot 100.

Sean Paul
Sean Paul (de son nom entier Sean Paul Ryan Francis Henriques), né le 9 janvier 1973 à Kingston, est un chanteur de dancehall et de reggae et rappeur jamaïcain.

Il a produit huit albums tout au long de sa carrière : Stage One (2000), Dutty Rock (2002), The Trinity (2005), Imperial Blaze (2009) Tomahawk Technique (2011), Full Frequency (2014), Live N Livin (2021) et Scorcha (2022). Depuis 2012, il a vendu plus de 10 millions de disques à travers le monde,.

Au début de sa carrière, il était membre du collectif Dutty Cup Crew qui regroupait Sean Paul, Looga Man, Kurup, Chicken et Mossy Kid.
Bertrand Burgalat
Bertrand Burgalat, né le 19 juillet 1963 à Bastia (Haute-Corse), est un producteur, musicien, compositeur, arrangeur et chanteur français.

Il a travaillé sur près de 200 disques, composé pour Marc Lavoine, arrangé Supergrass et remixé Depeche Mode. Au cinéma, il a signé les musiques de films de Valérie Lemercier et d'Eva Ionesco. Interprète, il a publié une dizaine d’albums sous son nom.

Christophe Willem
Christophe Frédéric Durier, dit Christophe Willem, né le 3 août 1983 à Enghien-les-Bains (Val-d'Oise), est un auteur-compositeur-interprète français.

Il est révélé par la saison 4 de l'émission Nouvelle Star en 2006, dont il est le vainqueur.

Il sort six albums, qui se classent tous dans le top albums français et dont les ventes cumulées dépassent le million d'exemplaires : Inventaire (2007), Caféine (2009), Prismophonic (2011), Paraît-il (2014), Rio (2017) et Panorama (2024).
Bede (Manitoba)
Bede est une communauté du Manitoba située au sud-ouest de la province et enclavée dans la municipalité rurale d'Albert. La communauté est située à l'intersection de l'autoroute 345 et de l'autoroute 83 entre les communautés de Bernice et de Broomhill. La communauté se trouve à 115 km au sud-ouest de Brandon et à 16 km de la ville de Melita

En 1897 ouvrit un bureau de poste sous le nom de Shilson. Devenu Ruth en 1908, il devint Bede en 1925. Bede devint aussi un arrêt du Canadien Pacifique en 1906.

Albert (Manitoba)
Albert est une municipalité rurale du Manitoba au Canada. Elle est située au sud-ouest de la province, à la frontière de la Saskatchewan. L'agriculture est la principale activité économique. Au recensement de 2006, on y a dénombré une population de 339 habitants.
Épingle de sûreté
Une épingle de sûreté ou épingle à nourrice ou épingle à couches ou imperdable (en Suisse romande) est un petit objet utilisé pour attacher ensemble des pièces de tissu d'une manière rapide et temporaire.

Elles sont généralement en métal ; en nickel pour les argentées, voire en aluminium pour celles de moindre qualité, et en laiton pour les dorées. Si leurs formes, tailles et couleurs peuvent varier, les épingles de sûreté sont la plupart du temps montées sur un petit ressort et leur extrémité piquante est protégée par un capuchon.

Leur caractère de sûreté provient de ce que l'extrémité piquante est protégée par un capuchon, ce qui réduit presque totalement le risque de blessure, à l'inverse de l'épingle ordinaire ; d'autre part la précision des gestes que requiert son ouverture limite les risques qu'elle se produise par accident.

Couture
Une couture est l'assemblage de deux ou plusieurs pièces à l'aide de fil à coudre, soit manuellement avec une aiguille, soit en utilisant une machine à coudre ou une surjeteuse. La couture est utilisée dans la fabrication des vêtements, du linge de maison (draps, mouchoirs, ...), des éléments de décoration (nappes, rideaux, tentures, ...), des chaussures, de la maroquinerie (bagages, sacs, ...). La première utilisation connue du mot daterait du XIVe siècle.

La couture des bords des plaies et incisions contribue en chirurgie à la rapidité et qualité de leur cicatrisation. On parle dans ce domaine de « suture », certains des fils utilisés ont la particularité d'être dégradés par le corps (« fils résorbables »), comme l'est le catgut.
Place d'Alliance
La place d'Alliance est une place de Nancy, due à l'architecte Emmanuel Héré. Située en Ville-neuve, la place est à proximité quasi immédiate de la célèbre place Stanislas, et appartient au même ensemble urbain de style classique voulu par Stanislas Leszczynski, inscrit au patrimoine mondial de l'UNESCO depuis 1983.

La fontaine centrale, la double rangée de tilleuls centenaires, et les sobres hôtels particuliers bordant la place apportent au lieu une atmosphère calme et austère.

Révolution diplomatique
Le renversement des alliances, parfois qualifié de Révolution diplomatique de 1756, est l'appellation donnée par l'opinion publique au traité de Versailles de 1756. L'alliance établie dès le XVIIe siècle entre la France et la Prusse contre l'alliance symétrique de la Grande-Bretagne et de l'empereur germanique fut remplacée par l'alliance franco-impériale contre la Grande-Bretagne et la Prusse.
Saint-Martin-de-Ré
Saint-Martin-de-Ré est une commune du Sud-Ouest de la France, située sur l'île de Ré, près de La Rochelle dans le département de la Charente-Maritime (région Nouvelle-Aquitaine). Ses habitants s'appellent les Martinais et les  Martinaises.

Riche de plusieurs ouvrages fortifiés conçus par Vauban (citadelle, enceinte, corps de garde), la ville est intégrée au réseau des sites majeurs de Vauban et inscrite sur la liste du patrimoine mondial de l'humanité par l'Unesco depuis le 7 juillet 2008.

Bataille navale de Saint-Martin-de-Ré (1622)
La bataille navale de Saint-Martin-de-Ré se déroula le 27 octobre 1622, entre la flotte huguenote de La Rochelle, commandée par Jean Guiton, et la flotte royale sous les ordres du duc Charles de Guise.
Somme des angles d'un triangle
En géométrie euclidienne, la somme des angles d'un triangle est égale à l'angle plat, soit 180 degrés ou π radians. Ce résultat est connu et démontré par Euclide, dans ses Éléments.

Il est équivalent à l'axiome des parallèles d'Euclide :

Par un point donné, on peut mener une et une seule parallèle à une droite donnée.

Mais il est possible de construire, tout aussi rigoureusement, d'autres géométries, dites non euclidiennes, qui ne respectent pas cet axiome. La somme des angles d'un triangle n'est alors plus constante, mais elle permet de classifier ces géométries, la valeur de 180° gardant son importance : les géométries pour lesquelles la somme des angles d'un triangle est inférieure à 180° sont dites hyperboliques, celles pour lesquelles elle est  supérieure à 180° sont dites elliptiques (comme la géométrie sphérique utilisée pour modéliser la géométrie à la surface de planètes comme la Terre).

Géométrie non euclidienne
En mathématiques, on appelle géométrie non euclidienne une théorie géométrique ayant recours aux axiomes et postulats posés par Euclide dans les Éléments, sauf le postulat des parallèles.

Les différentes géométries non euclidiennes sont issues initialement de la volonté de démontrer la proposition du cinquième postulat, qui apparaissait peu satisfaisant en tant que postulat car trop complexe et peut-être redondant avec les autres postulats.