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Endomorphisme
En mathématiques, un endomorphisme est un morphisme (ou homomorphisme) d'un objet mathématique dans lui-même. Ainsi, un endomorphisme d'espace vectoriel  est une application linéaire , et un endomorphisme de groupe  est un morphisme de groupes , etc. En général, nous pouvons parler d'endomorphisme de n'importe quelle catégorie.

Étant donné un objet  d'une catégorie  et deux endomorphismes  et  de  (donc de type ), la composée de  par , notée  (prononcer f rond g), est aussi un endomorphisme de  (elle a aussi le type ). Comme l'application identité de  est aussi un endomorphisme de , nous voyons que l'ensemble de tous les endomorphismes de  forme un monoïde, noté  ou simplement , si la catégorie est connue.

Morphisme de groupes
Un morphisme de groupes ou homomorphisme de groupes est une application entre deux groupes qui respecte la structure de groupe.

Plus précisément, c'est un morphisme de magmas d'un groupe  dans un groupe , c'est-à-dire une application  telle que

et l'on en déduit alors que

f(e) = e' (où e et e' désignent les neutres respectifs de G et G') et

∀x ∈ G   f(x−1) = [f(x)]−1.

Un morphisme d'un groupe G dans lui-même est appelé un endomorphisme de G.

On dit que  est un isomorphisme de groupes si  est un morphisme bijectif. Dans ce cas,  est aussi un isomorphisme de groupes. Si de plus , autrement dit si l'isomorphisme  est un endomorphisme, on dit que  est un automorphisme du groupe  .

Un morphisme de groupes transporte la loi de groupe, et va ainsi conserver toutes les propriétés liées à cette loi. Il est donc intéressant d'étudier comment se comportent les principaux objets de la théorie des groupes sous l'effet des morphismes.
Société des bains de mer de Monaco
La Société des bains de mer et du cercle des étrangers à Monaco, simplifié Société des bains de mer (monégasque : Suçieta̍ d’i bagni de Mu̍negu), abrégé SBM, est une compagnie contrôlée par l'État monégasque, fondée par ordonnance souveraine du prince Charles III de Monaco en 1863. Elle gère aujourd'hui dans la principauté de nombreux actifs dans l'hôtellerie de luxe et les loisirs. Cette société a le plus gros effectif de la principauté : elle compte un peu plus de 5 000 salariés.

Alain Ducasse
Alain Ducasse, né le 13 septembre 1956 à Orthez (Pyrénées-Atlantiques), est un chef cuisinier. Longtemps français, il renonce à sa citoyenneté française en 2008 en devenant Monégasque.

Alain Ducasse obtient trois étoiles au Guide Michelin avec trois établissements différents : Le Louis XV à l’hôtel de Paris Monte-Carlo en 1990, Alain Ducasse au Plaza Athénée à Paris en 1997 et Alain Ducasse at The Dorchester à Londres en 2010. En 2023, il est le chef cuisinier le plus étoilé au monde avec 21 étoiles Michelin obtenues à travers ses différents restaurants.

Il est président de Châteaux et Hôtels Collection depuis 1999 (près de 700 établissements) et dirigeant du groupe Alain Ducasse, une société d’hôtellerie-restauration. En 2012, il est classé 94e des 100 personnalités les plus influentes du monde par Forbes.

Le 15 avril 2013, Restaurant lui remet le Lifetime Achievement Award en faisant partie de la liste Sanpellegrino des cinquante meilleurs restaurants du monde.
Their Satanic Majesties Request
Their Satanic Majesties Request est un album studio du groupe anglais The Rolling Stones sorti au Royaume-Uni en décembre 1967 sur le label Decca et sur le label London Records aux États-Unis. Il est respectivement leur sixième album paru aux Royaume-Uni et leur huitième aux États-Unis et pour la première fois dans une version identique. Le titre de l'album est un clin d'œil au texte « Her Britannic Majesty requests and requires... » qui apparait à l'intérieur des passeports britanniques.

Cet album fut enregistré à Londres aux Olympic Studios en 1967 sur une longue période allant de février à octobre. L'enregistrement fut particulièrement pénible, toujours interrompu par les affaires pénales et les courts séjours en prison des membres du groupe, ce qui conduira leur producteur, Andrew Loog Oldham, à jeter l'éponge et les laisser sans producteur. Finalement les Stones produiront eux-mêmes cet album avec l'aide de Glyn Johns et d'Eddie Kramer, les ingénieurs du son des Studios Olympic.

Studios Olympic
Les studios d'enregistrement Olympic (en anglais Olympic Studios) sont situés au 117 Church Road, à Barnes, dans le district de Richmond upon Thames, à environ dix kilomètres au sud-ouest du centre de Londres. Cette banlieue se situe à la bordure sud-ouest du Grand Londres. Les plus grands groupes de rock y ont enregistré des albums, notamment à la fin des années 1960 et au début des années 1970.
24 Heures du Mans 1955
Les 24 Heures du Mans 1955 sont la 23e édition de l'épreuve et se déroulent les 11 et 12 juin 1955 sur le circuit de la Sarthe. Cette course est la quatrième manche du Championnat du monde des voitures de sport 1955 (WSC - World Sportscar Championship).

La course a été marquée par un grave accident qui coûta la vie à plus de 80 spectateurs dans les tribunes ainsi qu'au pilote français de la Mercedes-Benz 300 SLR, Pierre Levegh. Il s'agit du plus grave accident de l'histoire du sport automobile. Se trouvant à l'origine de l'enchaînement malheureux ayant mené à cet accident dramatique, Mike Hawthorn est aussi le vainqueur de l'épreuve associé à Ivor Bueb sur Jaguar. À l'issue de celle-ci, les dirigeants de Mercedes prennent la décision de se retirer de la compétition automobile à la fin de l'année et la firme allemande ne reviendra sous son nom au Mans que quarante-trois ans plus tard et en Formule 1 à partir de 2010.

Juan Manuel Fangio
Juan Manuel Fangio, né le 24 juin 1911 à Balcarce et mort le 17 juillet 1995 à Buenos Aires, est un pilote automobile argentin.

Cinq fois champion du monde de Formule 1 (en 1951, 1954, 1955, 1956 et 1957), il domina la discipline reine du sport automobile dans les années 1950, étant jusqu'à ce jour le seul pilote à être sacré champion du monde dans 4 écuries différentes. Grâce à ses exploits et à son pourcentage unique de victoires par Grand Prix disputé (24 victoires sur 51 Grands Prix, pour un record absolu de 47,06 %), nombreux sont ceux qui le considèrent comme le plus grand pilote de l'Histoire.

Son record de cinq titres mondiaux a tenu jusqu'au début des années 2000, où il fut dépassé par Michael Schumacher puis par Lewis Hamilton (7 titres chacun). Une expression courante a existé au XXe siècle pour les automobilistes qui roulaient trop vite ou tentaient de conduire de manière sportive : « Tu te prends pour Fangio ? ».
Portrait de Zélie Courbet
Portrait de Zélie Courbet – ou Pastiche florentin – est un tableau réalisé par le peintre français Gustave Courbet vers 1842. Cette huile sur toile est un portrait en buste de la sœur de l'artiste, Zélie Courbet, née en 1828. La jeune fille y figure aperçue par son profil droit, ses cheveux tressés remontés en chignon et ornés d'une fine branche de liseron. Don d'une autre sœur du peintre en 1909, l'œuvre est conservée au Petit Palais, à Paris.

Un autre portrait de Zélie par Gustave Courbet, au musée d'art de São Paulo, à São Paulo, au Brésil.

La Fileuse endormie, une autre toile de Gustave Courbet dont Zélie a très certainement été le modèle, au musée Fabre, à Montpellier.

Petit Palais
Le Petit Palais, construit à l'occasion de l'Exposition universelle de 1900 par l'architecte Charles Girault, abrite le musée des Beaux-Arts de la ville de Paris. Il est situé à Paris 8e, avenue Winston-Churchill, face au Grand Palais et bordé par la Seine et l'avenue des Champs-Élysées. Il est érigé en partie à la place du palais de l'Industrie, démoli en 1896. Le bâtiment est inscrit aux monuments historiques en 1975.

Il s'agit de l'un des quatorze musées de la ville de Paris, gérés depuis le 1er janvier 2013 par l'établissement public administratif Paris Musées.
Championnats de France de patinage artistique 1993
Les championnats de France de patinage artistique 1993 ont eu lieu du 18 au 20 décembre 1992 à la patinoire Clemenceau à Grenoble pour 3 épreuves : simple messieurs, simple dames et couple artistique.

La patinoire Arago de La Roche-sur-Yon a accueilli du 13 au 15 novembre 1992 l'épreuve de danse sur glace.

Halle Clémenceau
La halle Clémenceau est une salle de sport située boulevard Clémenceau à Grenoble, au cœur du parc Paul-Mistral, à proximité du Palais des sports et du Stade des Alpes.

Inaugurée le 23 septembre 1963, elle a été la première patinoire de Grenoble, utilisée notamment lors des Jeux Olympiques d'hiver de 1968 comme patinoire d'entraînement (superficie de 4 630 m2).

À la suite de l'ouverture de la nouvelle patinoire Polesud, elle a été reconvertie en salle omnisports en 2001. Depuis, la halle sert ainsi à diverses activités sportives comme le volley-ball, l'escrime (avec le GUC-escrime, organisateur du circuit national de fleuret féminin Fleur'Isère) ou le handball (avec les Masters de Handball qui ont lieu chaque année en septembre et qui accueillent quatre équipes de première division).
Don't Bring Me Down (chanson d'Electric Light Orchestra)
Don't Bring Me Down est une chanson d'Electric Light Orchestra tirée de l'album Discovery, sorti en 1979. Elle est également parue en single, avec Dreaming of 4000 en face B. Ce single se classa 3e au Royaume-Uni et 4e aux États-Unis, les meilleurs classements atteints par le groupe à cette date.

Electric Light Orchestra
Electric Light Orchestra, souvent abrégé ELO, est un groupe britannique de rock originaire de Birmingham en Angleterre.

Sa musique se veut un croisement d'influences classiques, rock et pop. Il rencontre un grand succès dans les années 1970 avec des chansons comme Roll Over Beethoven (une reprise de Chuck Berry), Mr. Blue Sky, Telephone Line ou Evil Woman.

Le groupe fait son entrée au Rock and Roll Hall of Fame en 2017.
Marc Bernardin
Marc Bernardin (né le 29 novembre 1971) est un journaliste, conférencier, auteur de bandes dessinées et de télévision et podcasteur américain. Il a été responsable pour la section cinéma du Los Angeles Times et rédacteur en chef pour The Hollywood Reporter et Entertainment Weekly. Il a écrit pour GQ, Wired, Details, Vulture, Playboy et Empire. Il a été contributeur pour Castle Rock, Treadstone et Carnival Row, et est producteur superviseur de Star Trek: Picard.

La Légende de Vox Machina
La Légende de Vox Machina (The Legend of Vox Machina) est une série télévisée d'animation pour adultes américaine, produite par Critical Role Productions, Titmouse, Inc. et Amazon Studios, et diffusée sur Amazon Prime Video depuis le 28 janvier 2022.

La série est basée sur la première campagne de la web-série Critical Role, dans laquelle un groupe de comédiens de doublage professionnels jouent à Donjons et Dragons. Les acteurs— Matthew Mercer, Laura Bailey, Taliesin Jaffe, Ashley Johnson, Liam O'Brien, Marisha Ray, Sam Riegel et Travis Willingham — reprennent les rôles qu'ils tenaient dans la première campagne.

La première saison compte douze épisodes, dont dix financés via une campagne Kickstarter très réussie (ayant largement battu les records dans la catégorie Télévision et Films, avec plus de 11,3 millions de dollars récoltés).

En novembre 2019, avant même la diffusion de la première saison, la série est renouvelée par Amazon pour une deuxième saison.
Sarrasine
Sarrasine est une nouvelle d’Honoré de Balzac, publiée pour la première fois dans la Revue de Paris en 1830 et reprise en volume en 1831, dans le tome II des Romans et contes philosophiques, aux éditions Charles Gosselin. Elle est constituée de deux récits, un récit cadre et un récit enchâssé. La nouvelle est incluse en 1835 dans les Scènes de la vie parisienne de La Comédie humaine.

Cette nouvelle est dédiée à son ami et romancier Charles de Bernard du Grail.

Charles de Bernard
Pierre-Marie-Charles de Bernard Du Grail de la Villette, dit Charles de Bernard, né à Besançon le 24 février 1804 et mort à Sablonville (aujourd'hui Neuilly-sur-Seine) le 6 mars 1850, est un romancier et nouvelliste français. Ami de Balzac, il connut une grande popularité dans les années 1840.
Rock Master Festival
Le Rock Master Festival est un festival d'escalade qui se tient tous les ans à Arco en Italie.

Elle est partagée en trois compétitions ; le Rock Master pour les adultes, le Rock Junior destiné aux plus jeunes de 5 à 13 ans et la Paraclimbing Cup pour les personnes handicapées. De plus, lors de la cérémonie des Arco Rock Legend, les prix Salewa Rock Award et La Sportiva Competition Award sont décernés aux athlètes les plus méritants pour leur réalisation en extérieur et en compétition.

Arco (Italie)
Arco est une commune italienne d'environ 17 000 habitants située dans la province autonome de Trente dans la région autonome du Trentin-Haut-Adige dans le nord-est de l'Italie. Elle fait partie du comprensorio Alto Garda e Ledro.
Charlotte E. Ray
Charlotte E. Ray, née le 13 janvier 1850 à New York et morte le 4 janvier 1911 à Woodside, est la première avocate noire américaine aux États-Unis. Ray est diplômée de la faculté de droit de l’université Howard en 1872. Elle est également la première femme admise au barreau du district de Columbia et la première femme à exercer sa profession devant la Cour suprême du district de Columbia. Son admission est utilisée comme un précédent par les femmes d'autres États qui souhaitent aussi être admises au barreau.

Ray ouvre son propre cabinet d'avocats et en fait la promotion dans un journal dirigé par Frederick Douglass. Cependant, elle n’exerce le droit que pendant quelques années car les préjugés contre les Afro-Américains et les femmes rendent son commerce intenable. Ray déménage finalement à New York, où elle devient enseignante à Brooklyn. Elle s'implique alors dans le mouvement pour le suffrage féminin et a rejoint la National Association of Colored Women's Clubs.

Université Howard
L'université Howard (HU ou  Howard) est une université américaine située à Washington, surnommée la Harvard noire. Elle fut fondée en 1867 et baptisée en l'honneur d'Oliver Otis Howard, un général de l'Armée de l'Union.
Église du Bon-Pasteur de Lyon
L’église du Bon-Pasteur est une église catholique désaffectée située à Lyon, rue Neyret sur les pentes de la Croix-Rousse, près de la montée de la Grande Côte. Elle est dédiée au Bon Pasteur, figure allégorique de Jésus, dans l'Évangile de saint Jean et l'Évangile de saint Luc. Elle est caractérisée par sa porte inaccessible.

Bon Pasteur
Le Bon Pasteur (ou Bon Berger dans certaines traductions de la Bible), en grec ancien ποιμήν ὁ καλός, poimḗn ho kalós, est un des vocables ou  « titres » par lesquels Jésus s'identifie dans les sept paroles en Je suis... qui se trouvent dans l'Évangile selon Jean (chapitre 10). Cette image illustre un aspect de la mission de Jésus : celui qui rassemble, guide, recherche (celui qui est égaré) et donne sa vie pour les autres. Il fait paître son troupeau et ramène la brebis égarée.

Cette métaphore vient de l'Ancien Testament, par exemple dans le Psaume 23 (22) et le Livre d'Ézéchiel (34:11–16). Elle figure également dans l'Épître aux Hébreux, la Première épître de Pierre et l'Apocalypse. Elle est à l'origine du mot « pasteur » en usage dans le christianisme.

Le Bon Pasteur est un thème majeur de l'iconographie chrétienne, en particulier dans l'art paléochrétien.
Pignon sur rue
Pignon sur rue est une émission de téléréalité québécoise en 180 épisodes de 26 minutes produite par Trinôme, diffusée du 10 septembre 1995 au 5 avril 1999 à Télé-Québec,,.

Presque 30 ans après sa première diffusion, le docu-réalité Pignon sur rue est de retour à Télé-Québec à l’automne 2024 dans une formule quotidienne de quatre émissions par semaine, totalisant quarante épisodes. Elle est produite cette fois-ci dans un format de 22 minutes par la boite Trinome & Filles.

La deuxième saison de cette nouvelle mouture est diffusée à l’automne 2025 dans une formule de trois émissions par semaine, totalisant trente-six épisodes de 22 minutes.

Télé-Québec
Télé-Québec, édité par la Société de télédiffusion du Québec, est une chaîne de télévision québécoise publique à vocations éducative et culturelle. Détenue par le gouvernement du Québec, son siège social est situé à Montréal et elle compte dix bureaux régionaux. Télé-Québec a été actionnaire d’ARTV jusqu'en 2010 et est membre des conseils d'administration de cette dernière et de TV5 Québec Canada. Télé-Québec est aussi le partenaire principal de Savoir média.

Avant 1996, la société est connue sous le nom de Radio-Québec. Marie Collin est la présidente-directrice générale depuis le 10 août 2015. Elle a succédé à Michèle Fortin, qui a été à la tête du diffuseur public pendant dix ans. Vincent Godcharles est actuellement président de son conseil d'administration.
Welcome to the Neighbourhood
Welcome to the Neighbourhood est un album de Meat Loaf sorti en 1995. L'album est certifié disque de platine aux États-Unis par la Recording Industry Association of America le 17 janvier 1996 et également certifié disque de platine au Canada. Welcome to the Neighbourhood est considéré comme un album-concept, toutes les pistes du disque racontent une histoire sur une relation au fil du temps.

Trois singles ont été publiés : I'd Lie for You (And That's the Truth), Not a Dry Eye in the House et Runnin' for the Red Light (I Gotta Life). Le premier s'est classé à la 13e position au Billboard Hot 100, à la 17e au classement Adult Pop Songs et à la 21e au classement Adult contemporary. Le deuxième single s'est positionné 82e, toujours au Billboard Hot 100.

Meat Loaf
Meat Loaf (nom de scène, littéralement en français « pain de viande »), de son nom Michael Lee Aday, né Marvin Lee Aday le 27 septembre 1947 à Dallas (Texas) et mort le 20 janvier 2022 à Nashville (Tennessee), est un chanteur et un acteur américain.

Son album Bat Out of Hell sorti en 1977 est l'un des albums les plus vendus de tous les temps avec plus de 43 millions d'exemplaires écoulés à travers le monde. On y trouve notamment le titre Paradise by the Dashboard Light. Figurant dans la distribution de la comédie musicale de Broadway The Rocky Horror Show en 1973, il fait une apparition dans le film The Rocky Horror Picture Show (1975) en tant qu'Eddie.
Mamadou Sidibé
Mamadou Sidibé est un médecin et homme politique malien, né le 6 mars 1950 à Akjoujt en Mauritanie.

Après des études primaires à Kayes puis secondaire au lycée de Badalabougou à Bamako, Mamadou Sidibé entreprend des études de médecine et obtient un doctorat.

Le 25 avril 2012, il est nommé ministre de l’Action Humanitaire, de la Solidarité et des Personnes âgées dans le gouvernement de Cheick Modibo Diarra. Le 20 août 2012, il est reconduit au même poste dans le deuxième gouvernement de Cheick Modibo Diarra.

Gouvernement Modibo Diarra (2)
Le 20 août 2012, Dioncounda Traoré, président de la république nomme le nouveau gouvernement qualifié « d'union nationale » afin de répondre à une exigence de la Cédéao. Le nouveau gouvernement, dirigé par le Premier ministre Cheick Modibo Diarra reconduit à son poste, est constitué de 31 ministres et marque le retour des représentants des partis politiques, exclu du premier gouvernement de Cheick Modibo Diarra.
Prix Tenco
Le Premio Tenco (« prix Tenco ») est un prix de musique italienne décerné chaque année depuis 1974 à la Rassegna della canzone d'autore (en français : Manifestation de la chanson des auteurs ) du Club Tenco . Le nom du prix est un hommage à l’auteur italien Luigi Tenco.

Le prix Tenco est décerné à des auteurs-compositeurs du monde entier ayant particulièrement influé dans le monde de la musique .

Dans le cadre de la manifestation, les meilleurs artistes italiens de l'année se voient décerner le Targa Tenco (« plaque Tenco ») dans diverses catégories. Depuis 2006, outre le prix Tenco pour les auteurs - compositeurs sont discernés le prix pour les personnalités de la culture (Operatori culturali) et le prix I Suoni della musica (en anglais : The sounds of music).

Luigi Tenco
Luigi Tenco, né le 21 mars 1938 à Cassine et mort le 27 janvier 1967 à Sanremo, est un auteur-compositeur-interprète italien.

Son suicide, qui a lieu à Sanremo alors qu'il participe au festival de la chanson italienne, a longtemps été entouré de mystère.
The Munsters (film)
The Munsters est une comédie horrifique américaine réalisée par Rob Zombie et sortie en 2022. Il sortira directement en vidéo puis sur le service de streaming Netflix. Il s'agit d'une adaptation de la série télévisée Les Monstres des années 1960.

Jorge Garcia (acteur)
Jorge Garcia est un acteur et humoriste américain né le 28 avril 1973 à Omaha (Nebraska).

Il commence à se faire connaître du grand public grâce à son rôle d'Hector Lopez dans la série télévisée Becker, puis sa notoriété s'accroît lorsqu'il interprète Hugo Reyes dans la série Lost. Par la suite, il interprète Jerry Ortega dans la série policière Hawaii 5-0.
Famille Troubetskoï
La famille Troubetskoï est une famille princière de la noblesse russe issue du grand-duc de Lituanie Ghédimin. Elle entre au service de la Moscovie en 1557.

Le patronyme Troubetskoï s'écrit Trubecki en polonais et Трубецкой en russe.Il est parfois retranscrit en Troubetskoy ou Troubetzkoy.

Noblesse russe
La noblesse russe (дворянство, dvorianstvo, « noblesse ») apparaît en tant que classe sociale distincte au XIIe siècle. Le mot дворянство provient du terme двор, dvor, désignant « la cour d'un Prince », puis celle du tsar. En Russie, la noblesse correspond au statut de l'aristocratie. Cependant, l'octroi de ce statut n'est associé à un titre nobiliaire qu'à partir du règne du tsar Pierre le Grand.

La noblesse a joué un rôle considérable dans l'histoire de la Russie jusqu'à la Révolution d'Octobre 1917.
Mont-Ngafula
Mont Ngafula est une commune du sud de la ville province de Kinshasa en république démocratique du Congo. Elle est l'un des nouveaux lieux de peuplement, situé dans la zone des collines. Le sud de la commune est occupé par la vallée de la Lukaya.

Lukaya (rivière)
La Lukaya est une rivière de la république démocratique du Congo qui prend sa source à quelques kilomètres au sud de Kasangulu, qui traverse le sud de la ville de Kinshasa, avant de se jeter dans la Ndjili, une autre rivière de Kinshasa, qui elle-même se jette, une petite vingtaine de kilomètres plus loin, dans le fleuve Congo.
Rue Saint-François-Xavier (Trois-Rivières)
La rue Saint-François-Xavier est une voie de communication située à Trois-Rivières, en Mauricie, au Québec (Canada). Créée vers 1650, elle est avec les rues Saint-Jean, des Casernes, Saint-Louis, Saint-Pierre et des Ursulines, l'une des plus anciennes voie de Trois-Rivières.

Terrasse Turcotte
La terrasse Turcotte est une terrasse portuaire située aux abords du fleuve Saint-Laurent à Trois-Rivières au Québec (Canada). Elle doit son nom à Joseph-Édouard Turcotte, maire de la Cité des Trois-Rivières entre 1857 et 1863.
Daffy Duck dans le rôle de Duck Dodgers
Daffy Duck dans le rôle de Duck Dodgers (Duck Dodgers Starring Daffy Duck) est un jeu de plates-formes, développé par Paradigm Entertainment pour la Nintendo 64 en 2000. Le joueur y incarne Daffy Duck, célèbre canard des Looney Tunes.

Paradigm Entertainment
Paradigm Entertainment est un studio de développement de jeux vidéo américain installé à Carrollton. Avant de concevoir des jeux vidéo, Paradigm développait des simulateurs de vol pour l'armée américaine. Paradigm fut racheté par Infogrames/Atari en 2000 et revendu à THQ en 2006, puis fermé en 2008.