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Trigonalisation
En algèbre linéaire, une matrice carrée A à coefficients dans un corps K est dite trigonalisable (ou triangularisable) sur K si elle est semblable à une matrice triangulaire T à coefficients dans K, via une matrice de passage P elle aussi à coefficients dans K :

Trigonaliser (on dit aussi triangulariser) A sur K consiste à trouver de telles matrices T et P. Cela est possible (on dit alors que A est trigonalisable) si et seulement si le polynôme caractéristique de A est scindé sur K. Par exemple, si A est à coefficients réels, elle est trigonalisable sur ℝ si et seulement si toutes ses valeurs propres (complexes a priori) sont réelles.

Dans la suite, on se donne un entier n > 0 et  désignera l'algèbre des matrices carrées d'ordre n à coefficients dans K.

Polynôme caractéristique
En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, à toute matrice carrée à coefficients dans un anneau commutatif ou à tout endomorphisme d'un espace vectoriel de dimension finie est associé un polynôme appelé polynôme caractéristique. Il renferme d'importantes informations sur la matrice ou sur l'endomorphisme, comme ses valeurs propres, son déterminant et sa trace. Le théorème de Cayley-Hamilton assure que toute matrice carrée annule son polynôme caractéristique.
Dounia Bouzar
Dounia Bouzar, née Dominique Bouzar le 9 février 1964 à Grenoble, est une anthropologue française.

Elle fonde en avril 2014 l'association Centre de prévention des dérives sectaires liées à l'Islam, qu'elle préside jusqu'en 2016. Elle fonde et dirige depuis 2008 le cabinet de conseil Bouzar Expertise, puis dirige l'association Entre 2 et ouvre un cabinet de thérapie.

Centre de prévention des dérives sectaires liées à l'Islam
Le Centre de prévention des dérives sectaires liées à l'Islam (CPDSI) est une association rattachée à la MIVILUDES et au CIPD pour participer aux recherches liées à la prévention et au traitement de l'embrigadement de l'Islam radical, de 2014 à 2016.
Riom
Riom (prononcé : [ʁjɔ̃]  ou [ʁijɔ̃] ) est une commune française située dans le département du Puy-de-Dôme, en région Auvergne-Rhône-Alpes. Elle possède sa propre aire et unité urbaine qui s'intègre à l'aire d'attraction de Clermont-Ferrand.

Située au nord de l'Auvergne, la ville fut, dès 1210, capitale de la Terre d'Auvergne puis du duché d'Auvergne. Par son histoire et son patrimoine bâti, la ville est classée Pays d'Art et d'histoire.

Elle est l'une des quatre sous-préfectures du département avec Ambert, Issoire et Thiers et le bureau centralisateur du canton de Riom depuis les élections départementales de 2015,. Les habitants de Riom, au nombre de 18 820 au recensement de 2023, sont appelés les Riomoises et les Riomois.

Canton de Riom
Le canton de Riom est une circonscription électorale française du département du Puy-de-Dôme créée par le décret du 21 février 2014 et entrée en vigueur lors des premières élections départementales suivant la publication du décret.
Conseil d'hygiène publique et de salubrité
Le Conseil d'hygiène publique et de salubrité, successeur du Conseil de Salubrité, est un organisme gouvernemental français créé au XIXe siècle à des fins de santé publique. Chaque département dispose d'un tel Conseil, le premier créé étant celui de la ville de Paris en 1802, sous l'Empire napoléonien. Sous l'autorité de la préfecture de police de Paris, le Conseil de Salubrité de Paris est ainsi chargé, en particulier, de conseiller l'administration au sujet des autorisations concernant « les manufactures et ateliers qui répandent une odeur insalubre ou incommode » dont le statut est régi par un décret de 1810. Il examine également la validité des médicaments. En 1902 est créé le Conseil supérieur d'hygiène publique de France, qui ne sera supprimé que par la loi de 2004.

Décret relatif aux Manufactures et Ateliers qui répandent une odeur insalubre ou incommode
Le décret impérial du 15 octobre 1810 relatif aux Manufactures et Ateliers qui répandent une odeur insalubre ou incommode a parfois été considéré comme l'un des actes inaugurant le contrôle sanitaire de la pollution industrielle, bien que les historiens aient fortement relativisé cette vision, en montrant que l'interprétation du décret par l'administration fut, tout au long du XIXe siècle, très libérale et bien portée vis-à-vis des entrepreneurs, au détriment de la santé publique. À son origine, il visait en priorité les fabriques de soude ou de manufactures émettant des vapeurs d'acide et de chlore.
Chanoines réguliers de l'Immaculée Conception
Les chanoines réguliers de l'Immaculée Conception  (en latin : Congregatio Canonicorum Regolarium Immaculatae Conceptionis) sont un institut de vie consacrée de chanoines réguliers de droit pontifical et membre de la confédération des chanoines réguliers de saint Augustin depuis 1961.

Chanoine régulier
Un chanoine régulier est un chanoine qui prononce des vœux religieux et vit en communauté au sein d'un institut de vie consacrée, et qui combine vie de prière et vie pastorale. Les constitutions religieuses des chanoines réguliers (en latin : Ordo Canonicorum Regularium) sont basées sur la règle de saint Augustin.
Atlantic challenge
L'Atlantic Challenge est la principale compétition internationale de yoles de Bantry. Elle se déroule tous les deux ans dans un pays différent.

Autre titre de l'épreuve : International Contest of Seamanship.

Yole de Bantry
La yole de Bantry (ou « yole 1796 ») est une embarcation de bois se manœuvrant soit à l'aviron soit à la voile. Une yole, du XVIIIe siècle, parfois appelée « canot du commandant » ou « chaloupe amirale », a servi de modèle à la réalisation des yoles de Bantry actuelles. Depuis 1986, près de 80 yoles ont été construites sur le même modèle et la popularité de l’activité est grandissante.
Colette Kessler
Colette Kessler, née Colette Oppenheim le 15 septembre 1928 à Paris et morte dans la même ville le 3 mai 2009, est une universitaire française spécialiste de l'enseignement du judaïsme et pionnière du dialogue judéo-chrétien. Cofondatrice du Mouvement juif libéral de France, elle est pendant plus de 30 ans vice-présidente de l'Amitié judéo-chrétienne de France.

Mouvement juif libéral de France
Le Mouvement juif libéral de France (MJLF) était une association cultuelle et culturelle juive libérale affiliée à la World Union for Progressive Judaism.

Le 23 septembre 2019, le Mouvement juif libéral de France et l'Union libérale israélite de France forment le Judaïsme en mouvement (JEM).
Wirwignes
Wirwignes est une commune française située dans le département du Pas-de-Calais en région Hauts-de-France. Ses habitants sont appelés les Wirwignois. Sa population est de 768 habitants au recensement de 2023. Elle est membre de la communauté de communes de Desvres - Samer.

Située dans le parc naturel régional des Caps et Marais d'Opale, la commune s'inscrit dans les « paysages boulonnais » tels qu'ils sont définis dans l'atlas de paysages.

Le patrimoine architectural de la commune comprend l'église Saint-Quentin, entièrement décorée par l'abbé Lecoutre, et qui fait l’objet d’une inscription au titre des monuments historiques.

Abbé Lecoutre
Paul Amédé Lecoutre, l'abbé Lecoutre, né le 29 juin 1830 à Wierre-Effroy (Pas-de-Calais) et mort le 2 novembre 1906 à Wirwignes (Pas-de-Calais), est un curé français qui a consacré 40 ans de sa vie à agrandir et décorer l'église Saint-Quentin de Wirwignes. Il s'agit d'une réalisation qui confère à l'abbé Lecoutre une place à part parmi les prêtres qui ont restauré leur église.
Théorème de Pitman-Koopman-Darmois
Le théorème de Pitman-Koopman-Darmois, aussi appelé théorème de Koopman-Darmois, de Darmois ou parfois de Fisher-Pitman-Koopman-Darmois (parfois le terme lemme est employé au lieu de théorème), est un résultat de statistique établi indépendamment par Bernard Koopman, Edwin Pitman et Georges Darmois dans les années 30, d'après une intuition de Ronald Fisher. Ce théorème établit, sous certaines conditions, que parmi les modèles statistiques générant des variables réelles indépendantes et identiquement distribuées, les seuls admettant une statistique exhaustive non triviale sont ceux issus de la famille exponentielle. Ce théorème est considéré comme un résultat fondamental des statistiques et a donné lieu à de nombreux développements et généralisations,.

Statistique exhaustive
Les statistiques exhaustives sont liées à la notion d'information et en particulier à l'information de Fisher. Elles servent entre autres à améliorer des estimateurs grâce à l'usage du théorème de Rao-Blackwell et du théorème de Lehmann-Scheffé.

Intuitivement, parler d'une statistique exhaustive revient à dire que cette statistique contient l'ensemble de l'information sur le(s) paramètre(s) de la loi de probabilité.
Championnat de France de football 1939-1940
Le championnat de France de football 1939-1940, devait être la huitième édition du Championnat de France professionnel de la Fédération française de football association. Les événements de l’été 1939 et la déclaration de guerre suspendent son déroulement. Un championnat de France interrégional, divisé en deux groupes géographiques, est mise en place par la Fédération à l’automne 1939. Il est interrompu par la bataille de France le 10 mai 1940, et ne couronne pas de champion national.

Coupe de France de football 1939-1940
La Coupe de France 1939-1940 devait être la 23e édition de la coupe de France, organisée par la Fédération Française de Football Association. Vu le déclenchement de la guerre et ses conséquences, elle est remplacée par la Coupe Charles-Simon ; c'est la première coupe, depuis 1932, sans équipes professionnelles. La victoire finale est revenue, pour la troisième fois, au Racing Club de Paris.
Radio Vatican
Radio Vatican (en latin : Statio Radiophonica Vaticana) se définit elle-même comme « la voix du pape ». Inaugurée le 12 février 1931, la station de radio vaticane émet régulièrement en quarante langues différentes. Le centre émetteur se trouve à Santa Maria di Galeria dans la province du Latium. Son siège est au Vatican.

Santa Maria di Galeria
Santa Maria di Galeria est une zone de Rome située au nord-ouest de la ville dans l'Agro Romano. Elle est désignée dans la nomenclature administrative par Z.XLIX et fait partie du Municipio XIV.

Sa population est de 3 612 habitants répartis sur une superficie de 47,29 km2. Elle forme également une « zone urbanistique » désigné par le code 19.h, qui compte en 2010 3 770 habitants.
Harry Burton
Harry Burton (né le 13 septembre 1879 à Stamford, Lincolnshire ; mort le 27 juin 1940 à Assiout, Égypte) est un égyptologue et photographe britannique qui a succédé à Ernest Harold Jones dans l'équipe de Theodore Monroe Davis dans la vallée des Rois de 1910 à 1912.

Il a travaillé depuis 1914 pour l'expédition égyptienne du Metropolitan Museum of Art, puis pour Howard Carter comme photographe officiel lors de la fouille de la tombe KV62 de Toutânkhamon, il réalise l'inventaire photographique des découvertes.

Theodore Monroe Davis
Theodore Monroe Davis (né en 1837 à New York, mort le 23 février 1915 en Floride), marié à Annie Buttles, financier nord-américain, est un des principaux concessionnaires (mécènes) de fouilles dans la vallée des Rois entre 1889 et 1912. Il a eu dans son équipe :

de 1902 à 1904 : Howard Carter ;

en 1904 : James Edward Quibell ;

de 1905 à 1908 : Edward Russell Ayrton ;

de 1907 à 1911 : Ernest Harold Jones ;

de 1910 à 1912 : Harry Burton.
Chamosite
La chamosite est une espèce  minérale du groupe des silicates sous-groupe des phyllosilicates cristallisant dans le système  monoclinique, qui fait partie de la famille des chlorites. Sa formule idéale est (Fe2+;Mg;Fe3+)5 Al(Si3Al)O10(OH;O)8 avec des traces de manganèse, calcium, sodium et potassium.

Phyllosilicate
Les phyllosilicates sont des minéraux du groupe des silicates construits par empilement de couches tétraédriques (« T ») où les tétraèdres partagent trois sommets sur quatre (les oxygènes « basaux »), le quatrième sommet (l’oxygène « apical ») étant relié à une couche octaédrique (« O ») occupée par des cations différents (Al, Mg, Fe, Ti, Li, etc.).
Brianka
Brianka (en ukrainien et en russe : Брянка) est une ville minière de l'oblast de Louhansk, du raïon de Altchevsk et de la communauté territoriale de la ville de Kadiïvka, en Ukraine orientale. Sa population s'élevait à 47 512 habitants en 2013.

Oblast de Louhansk
L’oblast de Louhansk (en ukrainien : Луганська область, Louhans’ka oblast’) ou oblast de Lougansk (en russe : Луганская область, Louganskaïa oblast´) est une subdivision administrative de l'Ukraine. Sa capitale est la ville de Louhansk. Il compte 2,1 millions d'habitants en 2022.

Le 30 septembre 2022, l’oblast devient une subdivision administrative de Russie à la suite d'un référendum. Le résultat du référendum est reconnu uniquement par la Russie et l'oblast reste aux yeux du droit international un oblast d'Ukraine.
Bataille de Guinegatte (1513)
La deuxième bataille de Guinegatte, dite Journée des éperons, oppose le 16 août 1513 à Guinegatte (aujourd'hui Enguinegatte, dans le Pas-de-Calais) les troupes françaises de Louis de Longueville et Jacques de La Palice, destinées à libérer la place assiégée de Thérouanne, aux troupes anglo-germaniques commandées par Thomas Wolsey (futur cardinal-archevêque d'York), qui remportent la victoire de façon écrasante. Les deux commandants français, ainsi que le chevalier Bayard et Jacques d'Amboise, fils de Jean IV d'Amboise, sont faits prisonniers par les Anglais et emmenés à Londres.

Cette victoire permet à Henri VIII et Maximilien d'Autriche, coalisés contre Louis XII au sein de la Ligue catholique (1511), de terminer victorieusement la quatrième guerre d'Italie.

Cette bataille a été immédiatement appelée la « Journée des éperons » parce que la cavalerie française y aurait fait plus usage des éperons pour quitter le champ de bataille que des armes pour combattre.

Louis Ier d'Orléans-Longueville
Louis Ier d'Orléans-Longueville est né en 1480 et est mort à Beaugency le 1er août 1516, comte de Montgomery, comte de Tancarville, prince de Châtelaillon, vicomte d'Abbeville, marquis de Rothelin et comte de Neuchâtel par son mariage, Grand chambellan de France et gouverneur de Provence (Montgomery et Abbeville viennent des Harcourt par une union avec les Castille-Ponthieu-Alençon et Montgommey-Aumale ; Tancarville et Châtelaillon des Harcourt par une union avec les Melun eux-mêmes alliés aux Tancarville puis aux Parthenay : le tout venu de Marie d'Harcourt, sa grand-mère paternelle ; Rothelin est du chef de sa femme Jeanne de Bade-Hochberg)
Il est capitaine de la première compagnie des cent gentilshommes de la Maison du Roi.
Chapelle Saint-Pierre de Morialmé
La chapelle Saint-Pierre est un petit édifice religieux catholique se trouvant en un endroit isolé, dans l’Entre-Sambre-et-Meuse, le long de la route allant de Mettet à Fraire, en Belgique. D’ancienne facture mais reconstruite en style néo-classique en 1861 la chapelle est une étape importante de la célèbre ‘Marche Saint-Pierre’ de Morialmé.

Morialmé
Morialmé [mɔʁiame]  (en wallon Môriamé) est un village de l'Entre-Sambre-et-Meuse, en province de Namur (Belgique). Administrativement il fait aujourd'hui partie de la commune de Florennes en Région wallonne de Belgique. C'était une commune à part entière avant la fusion des communes de 1977.

Morialmé est rattaché à l'arrondissement administratif de Philippeville et à l'arrondissement judiciaire de Dinant.
Mahaut de Béthune
Mahaut ou Mathilde de Béthune (née vers 1220 et morte le 15 novembre 1264) est de la maison de Béthune. Elle est l'épouse du comte de Flandre Gui de Dampierre. Elle est la mère, entre autres, du comte Robert III de Flandre.

Ses parents sont Robert VII de Béthune (en), seigneur de Béthune, de Termonde, de Richebourg et de Warneton, et Élisabeth de Morialmé.

Elle rédige son testament en 1259 dans lequel elle déclare choisir sa sépulture dans l'abbaye de Flines et institue un très grand nombre de legs.

Robert III de Flandre
Robert III de Flandre, dit Robert de Dampierre ou Robert de Béthune (né en 1249 et mort le 17 septembre 1322 à Ypres), est comte de Flandre de 1305 à sa mort en 1322. Il est parfois appelé Lion des Flandres, en référence au lion des comtes de Flandre figurant sur son blason. Pris entre la révolte des Flamands et sa fidélité aux rois de France, Robert ne parvint pas à louvoyer habilement ; en bon féodal, il se veut vassal fidèle et assume les obligations financières et certaines vexations vis-à-vis des Flamands. Durant les périodes de paix, en particulier entre 1309 et 1312 ainsi qu'après 1317, Robert, comme ses prédécesseurs, favorise le commerce et protège les marchands.
Classe Oyashio
La classe Oyashio (おやしお型潜水艦, Oyashio-gata sensuikan) est une classe de sous-marins d'attaque conventionnels en service dans la marine japonaise depuis 1998. Elle compte 11 navires, mis en service entre 1994 et 2008.

Cette classe emprunte de nombreux éléments de la classe précédente, la classe Harushio. Elle s'en distingue par sa coque en cigare, imposée par l'intégration d'un sonar latéral.

JDS Oyashio (SS-590)
Le JDS Oyashio (SS-590) est un sous-marin d'attaque conventionnel de classe Oyashio de la Force maritime d'autodéfense japonaise. C'est le navire de tête des onze navires de cette classe construit entre 1994 et 2008.
Châle
Le châle est une grande pièce de tissu que l'on drape sur les épaules ou que l'on porte parfois autour du cou ou sur la tête à la manière d'un voile.

Généralement fait de laine, il est plus large qu'une écharpe. Souvent garni de franges, il se distingue du foulard, le plus souvent fait de soie ou de coton, mais il peut être comme lui en forme de rectangle, de carré ou de triangle.

L'accessoire est répandu dès l'Antiquité, notamment en Asie centrale, en Inde et en Asie occidentale, mais est vogue en Europe de l'Ouest au XVIIIe siècle et XIXe siècle. Très influencés au départ par les productions indiennes, les créations européennes renouvellent progressivement les motifs utilisés et innovent par les techniques de fabrication.

Écharpe (vêtement)
L'écharpe ou le foulard (au Québec) est un vêtement qui, hormis sa fonction esthétique, est destiné à protéger le cou contre les intempéries, essentiellement le froid et le vent.

L'écharpe se présente en général comme un rectangle allongé de tissu (mousseline, soie) ou de laine que l'on enroule autour du cou ou on jette sur les épaules ; elle fait naturellement des plis.

Elle se distingue du foulard et de la cravate par sa forme et sa taille.

Le cache-col est une petite écharpe portée autour du cou. Depuis 2009, le snood, un tour de cou en forme de tube, a fait son apparition dans les collections de mode.
Clément Castelli
Clément-François Castelli (né le 14 janvier 1870 à Premia dans la province du Verbano-Cusio-Ossola  en Italie et mort à Paris le 12 décembre 1959) est un peintre membre de la Société des peintres de montagne.

Société des peintres de montagne
La Société des peintres de montagne est une association artistique française créée en 1898 par Franz Schrader sous le patronage du Club alpin français.  Elle regroupe des artistes peintres, français ou étrangers, s'intéressant aux paysages de montagne.

Elle a pour vocation de promouvoir la qualité et la diversité des œuvres plastiques inspirées par la montagne.
Asaita
Assayta ou Asaita est une ville du nord-est de l'Éthiopie, chef-lieu de la région administrative Afar de 1993 à 2007, elle fait partie de la zone Awsi. Située à 50 km au sud de la route reliant Dire Dawa  à Assab, Assayta a perdu son statut de capitale régionale au profit de Semera, située sur cette route. Sa population est estimée à 39 400 habitants en 2022.

Afar (région)
La région Afar (en amharique : አፋር ክልል) est, depuis 1995, une des onze régions de l'Éthiopie. Située au Nord-Est du pays, elle a une superficie de 96 707 km2. Son actuel chef-lieu, Semera (qui a remplacé Assayta en 2007), est en construction sur la route reliant Awash à Assab. Géologiquement, l'Afar est une zone de dépression, appelée dépression de l'Afar, dont l'altitude descend jusqu'à 174 m sous le niveau de la mer. Dans cette zone, on trouve des structures volcaniques telles que des lacs de lave ainsi que de nombreuses failles. Faisant partie du système du rift est-africain, c'est un bassin sédimentaire formé par la séparation de plaques continentales.

La dépression de l'Afar est également l'une des régions les plus productives en fossiles au monde. En 1974, une expédition menée par Yves Coppens, Donald Johanson et Maurice Taieb y découvre Lucy, un squelette vieux de 3,2 millions d'années (Australopithecus afarensis).
Hôtel du Lotto
L'hôtel du Lotto est un édifice qui fait partie du vaste ensemble architectural de style néo-classique de la place Royale de Bruxelles construit entre 1775 et 1782 par les architectes français Jean-Benoît-Vincent Barré et Barnabé Guimard à l'époque des Pays-Bas autrichiens.

Il abrite depuis 2009 le Musée Magritte.

Place Royale (Bruxelles)
La place Royale (en néerlandais : Koningsplein) est une place de Bruxelles à laquelle on accède par la rue Royale, la rue de Namur, la rue de la Régence, la rue du Musée et la rue Montagne de la Cour. Réalisée entre 1775 et 1782 dans le cadre d'un projet urbanistique comprenant le parc de Bruxelles, il s'agit d'une place de style néo-classique, rectangulaire et symétrique, de 77 m par 113 m.
Paul Ricard (bateau)
Le Paul Ricard est un voilier à foils construit pour le navigateur Éric Tabarly. Il bat le record de la Traversée de l'Atlantique en 1980. La coque centrale du voilier sera utilisée pour la construction du Côte d'Or II en 1986.

Foil
En termes de marine, un plan sustentateur (foil en anglais) ou « aile d'eau » désigne une surface portante immergée, horizontale ou inclinée par rapport à la coque, dont le rôle est de soulever partiellement ou totalement la coque hors de l'eau pour réduire sa traînée hydrodynamique et gagner en vitesse.
Référendum tchèque sur l'adhésion à l'Union européenne
Le référendum tchèque de 2003 est un référendum organisé en République tchèque le 13 et 14 juin 2003 afin de proposer à la population l'adhésion de la République tchèque à l'Union européenne.

L'entrée dans l'Union est approuvée par plus de 77 % des votants, pour un taux de participation d'un peu plus de 55 %.

À la suite de ce résultat, la République tchèque signe le traité d'Athènes en 2003 et intègre l'Union européenne le 1er mai 2004, lors du cinquième élargissement de l'Union européenne.

Cinquième élargissement de l'Union européenne
Le cinquième élargissement de l’Union  européenne a lieu en deux temps, le 1er mai 2004 et le 1er janvier 2007 et voit l’entrée de dix nouveaux États membres dans l’Union européenne en 2004, puis deux en 2007.
Flexion sur jambes
La flexion sur jambes (angl. squat) est un mouvement d'accroupi qui constitue un exercice poly-articulaire de force et de musculation ciblant les muscles de la cuisse (principalement quadriceps, adducteurs et ischio-jambiers) et les fessiers. Il sollicite aussi secondairement les mollets, les lombaires et les abdominaux. C'est un des trois mouvements de base de la force athlétique avec le développé couché et le soulevé de terre.

Muscle ischio-jambier
Le groupe des muscles ischio-jambier est un groupe musculaire de la cuisse permettant l'extension de la hanche et la flexion du genou. Ce groupe rassemble des muscles polyarticulaires qui vont de la hanche jusqu’à l’arrière du tibia et de la fibula (anciennement péroné). Ces muscles correspondent aux muscles de la loge postérieure de la cuisse.

Ce groupe se compose de trois muscles :

muscle biceps fémoral (chef long) ;

muscle semi-tendineux ;

muscle semi-membraneux.

Le grand adducteur est parfois considéré comme un ischio-jambier inachevé en raison de sa continuité intime avec le ligament collatéral tibial, qui l’amènerait jusqu'à la jambe.