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Módulo libre
En matemática, un módulo libre es un módulo que tiene una base libre.

Para un R-módulo M, el conjunto E = {e1, e2... en} es una base libre para M si y sólo si:

E es un conjunto generador para M, es decir cada elemento de M es una suma de elementos de E multiplicados por coeficientes en R.

si r1e1 + r2 e2 +... + rn en = 0, entonces r1 = r2 =... = rn = 0 (donde 0 es el elemento neutro de la suma en M y 0 el de R).

Si M tiene una base libre con n elementos, entonces M se dice libre de rango n, o más generalmente libre de rango finito. Observe que un corolario inmediato de (2) es que los coeficientes en (1) son únicos para cada x.

La definición de una base libre infinita es similar, aparte que E tendrá infinitamente muchos elementos. Pero, la suma debe ser una suma finita, y así que para cualquier x particular solamente finitamente muchos de los elementos de E están implicados.

En el caso de una base infinita, el rango de M es el cardinal de E.

Número cardinal
El cardinal indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita. Los números cardinales constituyen una generalización interesante del concepto de número natural, permitiendo comparar la cantidad de elementos de conjuntos infinitos. Dado un conjunto , el cardinal de este conjunto se simboliza mediante , , o . Por ejemplo, si  tiene tres elementos, el cardinal se indica así: .
Torneo Clausura 2006 (Chile)
El Campeonato Nacional de Clausura “BancoEstado” de Primera División de Fútbol Profesional, año 2006 fue el segundo y último torneo de la temporada 2006 de la primera división chilena de fútbol. Comenzó el 15 de julio y finalizó el 23 de diciembre de 2006.

El trofeo fue ganado por Colo-Colo, tras disputar la final con Audax Italiano y constituyó el 25º título del cuadro albo en el fútbol chileno.

Este torneo contó con la particularidad de tener un número impar de equipos (19), debido a que el vigésimo participante, Deportes Concepción, fue suspendido de participar en la temporada 2006 del fútbol chileno por problemas financieros. El equipo retornaría a la competencia para el Apertura 2007.

Banco del Estado de Chile
El Banco del Estado de Chile (más conocido bajo el nombre comercial BancoEstado) es el único banco comercial estatal de Chile, legalmente creado en 1953 a partir de la fusión de diferentes entidades financieras estatales.

El banco presta servicios financieros a particulares y empresas. Sus principales giros de negocios son los ahorros, préstamos hipotecarios, a las PYME y empresas en general. Además, por medio de la Cuenta Única Fiscal, administrada por la Tesorería General de la República, es la institución que realiza todas las actividades financieras del Fisco de Chile.
Artocarpus
Artocarpus es un género de plantas de la familia de las moráceas. Comprende unas 60 especies distribuidas desde el este y sureste asiático hasta la Polinesia, pasando por Indonesia, Micronesia y Melanesia. El género se puede dividir en dos subgéneros: Pseudojaca y Artocarpus. La palabra «Artocarpus» deriva del griego: «artos», pan y «karpos», fruto.

Polinesia
La Polinesia (nombre derivado del griego polí='muchos/as', y nesi='isla') es una gran agrupación de más de mil islas en el Pacífico central y meridional, una división del continente oceánico. Geográficamente conforma un triángulo a cuyos ángulos están situadas las islas de Hawái, Nueva Zelanda y Rapa Nui. Samoa, Tonga, las islas Marquesas y la Polinesia francesa son los otros principales archipiélagos que se localizan dentro del triángulo polinésico.

El término fue acuñado por el escritor francés Charles de Brosses en 1756.
Iglesia de San Salvador (Viveda)
La iglesia de San Salvador es un templo parroquial católico situado en Viveda (Cantabria, España). El edificio, de una sola nave, espadaña y porche, fue consagrado el año 878 como parte de un monasterio por el obispo Obeco, lo que le acredita, al menos documentalmente, como más antiguo que la colegiata de Santillana del Mar. Fue reconstruido parcialmente varias veces, de modo que sólo conserva la portada románica, mientras que el resto parte de una reconstrucción del siglo XVI, volviéndose a reparar en gran parte en el año 1730 debido a que se había desmoronado. No está claro si en su origen perteneció a la arquidiócesis de Oviedo o a la de Burgos. En el año 1414 ya era parroquia, existiendo documentos que hablan de los feligreses de la parroquia de San Salvador de Viveda.

La fecha de su fundación se basa fundamentalmente en una inscripción hallada en una lápida embebida en la portada románica, que dice así:

SACRE : TEMPLI : OBE
CO EPS VIH K IVNIAS
ERA DCCCC XVI

Colegiata de Santillana del Mar
La colegiata de Santa Juliana de Santillana del Mar (Cantabria, España), a la que debe su nombre esta localidad cántabra (Sant Iuliana-Santillana), es uno de los monumentos románicos más representativos de la región. Fue declarada Monumento Nacional de España el 12 de marzo de 1889.

En 2015, en la aprobación por la Unesco de la ampliación del Camino de Santiago en España a «Caminos de Santiago de Compostela: Camino francés y Caminos del Norte de España», fue incluido como uno de los bienes individuales (n.º ref. 669bis-012) del camino costero.
Orlando Rodrigues
Orlando Sergio Rodrigues Gomes, nacido el 21 de octubre de 1969 en Baito, fue un ciclista portugués que fue profesional de 1991 a 2003. Ganó la Vuelta a Portugal en 1994 y 1995, fue Campeón de Portugal en Ruta en 1994. Formó parte del equipo de Portugal en las pruebas en línea de los Juegos Olímpicos de 1996 y 2000, y en los  campeonatos del mundo de 1991, 1994 y 1996.

Participó en cuatro ocasiones en el Tour de Francia, donde obtuvo dos segundas plazas en etapas en el 1996 con final en Super Besse y en 1998 en Grenoble. El italiano Giuseppe Calcaterra, segundo en la línea de meta de Grenoble, fue descalificado por sprint irregular, por lo que Orlando ascendió a la segunda plaza de la etapa.

Grenoble
Grenoble [gʁəˈnɔbl] es una ciudad del sureste de Francia, en la región Auvernia-Ródano-Alpes, capital del departamento de Isère y conocida como la capital de los Alpes franceses. Con 159 855 habitantes es el centro de una aglomeración urbana de 664 832 habitantes, la segunda de la región Auvernia-Ródano-Alpes después de Lyon.

La historia de la ciudad abarca un periodo de más de 2000 años. Grenoble fue desde el siglo XI capital del Delfinado. Durante los siglos XIX y XX experimentó un periodo de gran expansión económica, representado en la celebración de los 10° Juegos Olímpicos de Invierno en 1968. Actualmente es un importante centro científico y tecnológico en Europa. También alberga instituciones de reconocimiento nacional, como el Museo de Grenoble.
SMS Admiral Spaun
El SMS Admiral Spaun fue un crucero ligero, único en su clase, de la Armada austrohúngara, botado en 1909 y alistado en 1910. El buque recibió su nombre en honor a Hermann von Spaun (1833-1919), desde 1897 comandante de la Flota austrohúngara y de la sección naval del Ministerio de la Guerra de la Kaiserliche und Königliche Kriegsmarine (Imperial y Real Marina de Guerra).

Ministerio de Guerra de Austria-Hungría
El Ministerio de Guerra Imperial y Real (en alemán: K.u.k. Kriegsminister), hasta 1911: Ministerio de Guerra del Reich (Reichskriegsminister), fue el jefe de uno de los tres ministerios comunes compartidos por los dos estados que componían la monarquía dual de Austria-Hungría desde su creación en el Compromiso de 1867 hasta su disolución en 1918.

El Ejército austrohúngaro y la Armada austrohúngara (K.u.k. Kriegsmarine) eran instituciones compartidas por las partes constituyentes de la monarquía dual, aunque tanto Austria como Hungría poseían sus propios ministerios de defensa al cargo con la administración interna de las tropas de su país (es decir, el K.k. Landwehr y el Magyar Királyi Honvédség), conocidos como Ministerio de Defensa Austriaco (K.k. Ministerium für Landesverteidigung) y Ministerio de Defensa Húngaro (K.u. Honvédministerium) respectivamente.
Bahuvrihi
Un bahuvrihi (del sánscrito बहुव्रीहि, bahuvrīhi, que significa literalmente "mucho arroz" pero denota a un hombre rico) es un tipo de compuesto que denota a un referente especificando alguna característica o calidad que este posea. Un bahuvrihi es exocéntrico, de modo que el compuesto no es un hipónimo de su núcleo. Por ejemplo, un dientes de sable (Smilodon) no es ni un sable ni un diente sino un felino con dientes similares a sables.

Hipónimo
En semántica lingüística, se denomina hipónimo a la palabra que posee todos los rasgos semánticos, o semas, de otra más general -su hiperónimo- pero que en su definición añade otras características semánticas que la diferencian de ésta (del hiperónimo). Por ejemplo, los hipónimos de día son: lunes, martes, miércoles, etc. Es decir, son palabras que poseen todos los rasgos semánticos y añaden otras características para diferenciarlas de esta.
Soldadura oxiacetilénica
La soldadura oxiacetilénica es un tipo de soldadura autógena. Se puede efectuar como soldadura homogénea, debido a la fusión de piezas, ya sea con o sin aportación de material dependiendo de si el material de aportación es o no del mismo tipo que el de base; o sin aporte de material como soldadura autógena.

Se usa un soplete que utiliza oxígeno como comburente y acetileno como combustible, el cual es capaz de soportar temperaturas superiores a los 3100 °C.

Se puede soldar cobre, acero, aluminio, latón, etc.

Combustible
Un combustible es cualquier material capaz de liberar energía cuando se oxida de forma violenta con desprendimiento de calor. Supone la liberación de una energía de su forma potencial (energía de enlace) a una forma utilizable sea directamente (energía térmica) o energía mecánica (motores térmicos) dejando como residuo calor, dióxido de carbono y algún otro compuesto químico.

En un combustible con 0 % de humedad y sin hidrógeno en su composición elemental, el poder calorífico superior coincide con el inferior.

Los combustibles utilizados en la propulsión de vehículos se conocen también como carburantes.
Conrad Brunkman
Conrad Anton Olsson Brunkman (Helsingborg, 20 de enero de 1887-Lund, 27 de mayo de 1925) fue un deportista sueco que compitió en remo. Participó en los Juegos Olímpicos de Estocolmo 1912, obteniendo una medalla de plata en la prueba de cuatro con timonel.

Helsingborg
Helsingborg es una ciudad sueca de la provincia de Escania, situada al lado del estrecho de Øresund. Es sede del municipio homónimo. Se trata del lugar de Suecia más cercano a Dinamarca, con la ciudad danesa de Elsinor claramente visible al otro lado del estrecho; Öresundslinjen y Sundsbussarna compañía ofrecen servicio de ferri entre ambas (20 minutos).
Garra
Las garras (también zarpa) son las manos o pies provistos de uñas largas y afiladas (llamadas garfas) que presentan algunos vertebrados, en especial las aves, los reptiles y varios órdenes de mamíferos, como Carnivora, Insectivora, Rodentia, Lagomorpha, Chiroptera y Edentata. Está adaptada para ayudar en la presa, permitiendo un agarre preciso y firme en los predadores, y ayudando también a cavar y escalar; estudios morfogenéticos indican que la uña larga y afilada es la forma más antigua de uña presente entre los vertebrados, siendo la forma plana típica en los humanos o el casco de los artiodáctilos modificaciones evolutivas. Cuando los dedos de una garra no se mueven individualmente unos respecto de los otros, como en los felinos, se usa también el término zarpa.

Mano
La mano (del latín manus), en general, es un apéndice prensil con varios dedos ubicado al final del antebrazo o miembro anterior de primates como los humanos, chimpancés, monos y lémures. En algunos otros vertebrados a menudo se denominan manos, en lugar de patas, las extremidades delanteras.

En los seres humanos, la manoes un órgano par que forma parte de cada una de las dos extremidades del cuerpo humano, y es el cuarto segmento del miembro superior o torácico. Se localiza en el extremo de cada uno de los antebrazos; es prensil y tiene cinco dedos. Abarca desde la muñeca hasta la yema de los dedos.
Ecuación de sine-Gordon
La ecuación de sine-Gordon es una ecuación en derivadas parciales hiperbólica no lineal para una función  dependiente de dos variables, típicamente denotadas  y , incluyendo el operador de onda y el seno de .

Fue introducida originalmente por Edmond Bour en 1862 en el contexto del estudio de superficies de curvatura negativa constante como la ecuación de Gauss-Codazzi para superficies de curvatura gaussiana constante -1 en el espacio tridimensional. Fue redescubierta por Frenkel y Kontorova en 1939 en su estudio de dislocaciones en cristales conocido como modelo de Frenkel-Kontorova.

Atrajo gran atención en la década de 1970 debido a la presencia de solitones, y es un conocido ejemplo de sistema integrable. Entre las ecuaciones integrables más conocidas, la ecuación de sine-Gordon es el único sistema relativista debido a su invariancia de Lorentz.

Sistema hamiltoniano integrable
Un sistema integrable es un caso particular de sistema hamiltoniano cuyas ecuaciones de movimiento pueden ser resueltas para cualquier conjunto de condiciones iniciales mediante cuadraturas. Estos sistemas admiten un número suficiente de constantes de movimiento en involución. El teorema de Liouville-Arnold afirma que un sistema con n grados de libertad es integrable si posee n constantes de movimiento en involución.
Gran Premio de Alemania del Este de Motociclismo de 1968
El Gran Premio de Alemania del Este de Motociclismo de 1968 fue la sexta prueba de la temporada 1968 del Campeonato Mundial de Motociclismo. El Gran Premio se disputó el 14 de julio de 1968 en el Circuito de Sachsenring.

Phil Read
Phil Read (Luton, 1 de enero de 1939 - Canterbury, 6 de octubre de 2022) fue un piloto de motociclismo británico conocido como el «El Príncipe de la Velocidad». Aunque en su época fue ensombrecido por su contemporáneo Mike Hailwood, llegó a ser el primer piloto en conquistar los títulos de 125, 250 y 500 cc del Campeonato Mundial de Motociclismo. En dicho certamen logró siete títulos, 52 victorias y 121 podios. En 500 cc, la categoría reina, obtuvo dos títulos, 11 victorias y 34 podios en 500 cc. En cambio, en la clase 250 cc consiguió cuatro títulos, 27 victorias y 50 podios. En su palmarés se destacan ocho victorias en el TT Isla de Man y dos en las 500 Millas de Thruxton.
Medalla Naval Contralmirante Armando López Conde
La Medalla Naval Contralmirante Armando López Conde es una condecoración de la Armada Nacional de Venezuela creada el 11 de marzo de 2002, por el SM3. AI-94.935 Edward Enrique Gonzalez C.I. V-13.645.870, la resolución de creación fue publicada en la Gaceta Oficial Número 37.413 del 1 de abril de 2002.

La medalla naval es de una sola clase y se otorga al personal militar o civil que hayan participado o contribuido en pro de la Infantería de Marina , y que a criterio de la junta lo merezca.

Fue bautizada en honor CA. Armando López Conde, fundador de la Infantería de Marina Moderna venezolana.

Infantería de Marina Bolivariana
La Infantería de Marina Bolivariana (IMB) es el cuerpo de Infantería de Marina de la Armada de Venezuela. Su comandancia está ubicada en la Meseta de Mamo, estado La Guaira. Sus principales unidades de combate están desplegadas a lo largo de toda la costa e incluso a lo largo de la frontera terrestre con Colombia. Se estima en más de 7000 combatientes.
Entenmann's
Entenmann's es una empresa estadounidense que fabrica productos horneados y los entrega en todo Estados Unidos a supermercados y otros minoristas para su venta al público. La empresa ofrece pasteles de postre, rosquillas, galletas, cupcakes, tartas, barras de cereales, muffins, Wienerbrød, Streuselkuchen y bollos, entre otros productos horneados.  En los últimos años, han agregado sabores de café de diseño junto con velas aromáticas a su línea de productos en un esfuerzo por ampliar su atractivo.

Hoy en día, más de 100 artículos diferentes llevan la marca Entenmann's, que actualmente es propiedad de Bimbo Bakeries USA.

Pan dulce
El pan dulce es cualquier tipo de pan con sabor dulce por la adición de azúcar o similares, que además incluye productos grasos como mantequilla, leche o huevos, lo que es llamado «masa enriquecida». Los panes dulces son el lugar común de la repostería y la panadería. Habitualmente se hornean en porciones individuales pero se presentan en multitud de tamaños y formas, con o sin relleno (como mermelada, crema o dulce de leche), coberturas (azúcar glas, glaseado) o ingredientes adicionales (frutas secas, nueces, chocolate). Es un alimento generalmente consumido en desayunos y meriendas.

En muchas culturas, los panes dulces ocupa un lugar destacado las celebraciones y eventos especiales, y su producción se asocia tanto al ámbito doméstico como a la oferta de panaderías y confiterías. La denominación colectiva varía según el país: facturas en Argentina, bollería en España, bizcochos en Uruguay, o simplemente «pan dulce» en gran parte de América Latina.
Stanisław Ignacy Witkiewicz
Stanisław Ignacy Witkiewicz ([staˈɲiswaf iɡˈnatsɨ vʲitˈkʲɛvʲitʂ] Varsovia, 24 de febrero de 1885 - Jeziory, 18 de septiembre de 1939) fue un escritor, fotógrafo, filósofo y pintor polaco. Hoy se le destaca sobre todo como novelista y autor teatral.

Fotógrafo
Un fotógrafo o una fotógrafa (del griego φωτός, 'luz'; γράφος, 'escribir, dibujar') es aquella persona cuya actividad artística u ocupación consiste en tomar fotografías mediante el uso de una cámara u otro dispositivo capaz de almacenar una réplica bidimensional de la realidad.
LaserSoft Imaging
LaserSoft Imaging AG es un desarrollador de software que hace aplicaciones para escáners y cámaras digitales. La compañía cuenta con más de un millón de usuarios del producto SilverFast en todo el mundo.
Las oficinas principales están localizadas en Kiel, Alemania. Aproximadamente 100 kilómetros al norte de Hamburgo. Hay una oficina sucursal en Sarasota, Florida desde 1997, la cual se encuentra aproximadamente a 80 kilómetros al sur de la ciudad de Tampa.

Tampa
Tampa es una ciudad de los Estados Unidos situada en el condado de Hillsborough, en la costa oeste de Florida y sede además del condado. Según censo de 2010, la población dentro de los límites de la ciudad alcanza la cifra de 335.709 habitantes, ocupando la tercera posición en Florida, detrás de Jacksonville y Miami. Tampa forma parte del área metropolitana conocida como Tampa Bay o Área de la Bahía de Tampa, integrada a su vez por el conglomerado Tampa, San Petersburgo, Clearwater en el que viven un total de 2,5 millones de personas y que la convierte en la segunda mayor aglomeración urbana del estado y el tercer lugar en todo el Sudeste de Estados Unidos.
Královské Poříčí
Královské Poříčí es una localidad del distrito de Sokolov en la región de Karlovy Vary, República Checa, con una población estimada a principio del año 2018 de 796 habitantes.

Se encuentra ubicada al norte de la región, cerca de la orilla del río Ohře —un afluente izquierdo del río Elba—, y a poca distancia al sur de la parte occidental de los montes Metálicos y de la frontera con Alemania.

Distrito de Sokolov
El distrito de Sokolov es uno de los tres distritos que forman la región de Karlovy Vary, República Checa, con una población estimada a principio del año 2018 de 88 795 habitantes. Se encuentra ubicado al oeste del país, al oeste de Praga, cerca de la frontera con Alemania. Su capital es la ciudad de Sokolov.
Sumersión (geología)
La sumersión es la desaparición de las fallas, pliegues, y otras formas del relieve de una región bajo un manto espeso de sedimentos formado por estratos horizontales, tras lo cual el relieve queda fosilizado bajo sus propios derrubios.

La sumersión desértica tiene lugar en las cuencas endorreicas, donde los materiales detríticos no son evacuados por falta de aguas corrientes que salgan de la cuenca. Es más activa en aquellas regiones donde los fríos invernales favorecen la fragmentación de las rocas. También puede producirse en ciertas regiones periglaciares donde la competencia de los ríos no basta para evacuar los muchos detritos producidos por la alternancia del hielo y del deshielo. En las zonas litorales, resulta una costa de sumersión tras el avance del mar consecutivo a la fusión de los inlandsis, donde los sedimentos costeros se mueven de la parte visible de una playa a la parte sumergida de la orilla, y más tarde vuelve a la porción original visible de la playa.

Falla
En el campo de la geología, se denomina falla a una fractura, generalmente plana, en el terreno a lo largo de la cual se han deslizado los dos bloques el uno respecto al otro.

Las fallas se producen por esfuerzos tectónicos, incluida la gravedad y empujes horizontales, actuantes en la corteza. La zona de ruptura tiene una superficie ampliamente bien definida denominada plano de falla, aunque puede hablarse de banda de falla cuando la fractura y la deformación asociada tienen una cierta anchura.

Cuando las fallas alcanzan una profundidad en la que se sobrepasa el dominio de deformación frágil se transforman en bandas de cizalla, su equivalente en el dominio dúctil. El fallamiento (o formación de fallas) es uno de los procesos geológicos importantes durante la formación de montañas. Asimismo, los bordes de las placas tectónicas están formados por fallas de hasta miles de kilómetros de longitud.
Filósofo (José de Ribera)
Filósofo es una obra de José de Ribera y Cucó el Españoleto (pintor valenciano, asentado en Nápoles), fechada entre 1630 y 1635. Consta de la representación individual de media figura de un hombre maduro con manuscritos en mano, como herencia del Humanismo italiano de fines del siglo XV. En palabras de Ángel Requena Fraile, esta pieza pertenece a una de las mejores colecciones de pinturas sobre matemáticos de la antigüedad y fue realizada bajo el encargo del duque de Alcalá, Fernando Afán de Ribera. Se afirma que esta pieza refleja su etapa tenebrista y de un naturalismo radical, ya que es una pintura de tema profano, que se inserta en un periodo en el que trabajó un catálogo de representaciones de apóstoles, santos y profetas.

Este óleo sobre tela mide 124,5 por 94,5 centímetros.

Fernando Afán de Ribera Enríquez
Fernando Afán de Ribera Enríquez (Sevilla, 10 de mayo de 1583-Villach, 28 de marzo de 1637) fue un noble, diplomático y hombre de estado español. Fue III duque de Alcalá de los Gazules, VIII conde de los Molares y V marqués de Tarifa.
Hellraiser: Deader
Hellraiser: Deader (también conocida como Hellraiser VII: Deader) es una película estadounidense de terror de 2005 dirigida por Rick Bota y producida por Stan Winston. Es la séptima parte de la saga cinematográfica iniciada con el filme Hellraiser de 1987. Fue lanzada en Estados Unidos el 7 de junio de 2005, directamente en DVD.

Cine de los Estados Unidos
La industria del cine en los Estados Unidos ha tenido un profundo efecto en el cine internacional desde inicios del siglo XX. Su historia se divide en ocasiones en cuatro períodos principales: la era muda, el cine clásico de Hollywood, el nuevo Hollywood y el periodo contemporáneo (a partir de 1980), el cual para 1950 tenía un valor estimado de 8 dólares estadounidenses. Para la fecha el cine era una innovación audiovisual.
Waitangi
Waitangi (/waɪˈtæŋi/ en inglés, /ˈwaitaŋi/ en maorí) es una pequeña villa y lugar histórico del norte de Nueva Zelanda (en la bahía de las Islas, región de Northland). Se encuentra a 1 km y medio de la ciudad de Paihia, de la que se considera parte. En la lengua maorí, Waitangi significa «aguas que lloran».

En Waitangi se firmaron la Declaración de independencia de Nueva Zelanda el 28 de octubre de 1835 y cinco años después el Tratado de Waitangi el 6 de febrero de 1840.

Idioma maorí
El maorí (māoriⓘ), también conocido como te reo ('el idioma') es una lengua polinesia hablada por los maoríes, la etnia indígena de Nueva Zelanda. Está relacionada con otras lenguas, tales como el maorí de las Islas Cook y el tahitiano. Ganó el reconocimiento de idioma oficial de Nueva Zelanda en 1987. Desde 1945, el número de hablantes ha disminuido drásticamente, aunque hubo esfuerzos gubernamentales para revitalizar el idioma y desde 2015, el idioma ha experimentado un aumento en el número de hablantes.[cita requerida]