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Grafo línea
En teoría de grafos, el grafo línea, de línea, lineal o representativo L(G) de un grafo no dirigido G es un grafo que representa las adyacencias entre las aristas de G.

Su nombre se debe a un artículo de Harary y Norman (1960), aunque tanto Whitney (1932) como Krausz (1943) los definieron antes.

Uno de los primeros y más importantes teoremas sobre grafos de línea se debe a Hassler Whitney, quien demostró que, a excepción de un caso especial, la estructura de un grafo conexo G siempre puede ser restablecida completamente a partir de su grafo línea. En otras palabras, con una única excepción, un grafo conexo siempre puede ser obtenido si conocemos las adyacencias de sus aristas (líneas).

Grafo no dirigido
Un grafo no dirigido es un tipo de grafo en el cual las aristas representan relaciones simétricas y no tienen un sentido definido, a diferencia del grafo dirigido, en el cual las aristas tienen un sentido y por tanto no son necesariamente simétricas.

Formalmente, se definen por un par de conjuntos , donde:

es el conjunto no vacío de vértices o nodos.

es el conjunto de aristas, tal que .

En el caso de los grafos no dirigidos, una arista  también se puede denotar como .

Sea  el número de nodos de un grafo no dirigido, este podrá a lo más tener  aristas, y  en caso de que sea un grafo simple, que excluya los bucles.

Todo grafo dirigido simétrico se puede representar como un grafo no dirigido. Por lo tanto, los grafos no dirigidos se pueden ver como un caso particular de grafos dirigidos.

En un grafo no dirigido, la transpuesta de la triangular superior de su matriz de adyacencia es igual a su triangular inferior, y viceversa.
Brian Hyland
Brian Hyland (Queens, Nueva York, 12 de noviembre de 1943) es un cantante y músico estadounidense.

Se hizo famoso en 1960 con su hit Itsy Bitsy Teenie Weenie Yellow Polkadot Bikini. Se lo considera representativo del bubblegum pop.

Queens
El condado de Queens (en inglés: Queens County), a menudo llamado simplemente Queens (pronunciado /kwiːnz/), es un distrito metropolitano (borough), el más grande de los cinco que desde 1898 componen la ciudad de Nueva York (Estados Unidos). La sede de condado está en el vecindario (originalmente, villa) de Jamaica.
Lexus NX
El Lexus NX (en japonés: レクサス・NX, Rekusasu NX) es un automóvil todocamino del segmento D desarrollado por Lexus marca premium del fabricante Toyota.

Presentado en el Salón del Automóvil de Pekín de 2014 su comercialización comenzó el mismo año. Se trata de uno de los modelos más comercializados de la marca tanto internacional como en España. Como otros modelos de Lexus el NX se fabrica en la planta Miyata de Miyawaka (Japón).

Salón del Automóvil de Pekín
El Salón Internacional del Automóvil de Pekín o Auto China (en chino simplificado, 北京国际汽车展览会) es un salón del automóvil celebrado bienalmente en Pekín, China desde 1990. Se ha convertido en uno de los tres salones del automóvil más importantes del mundo[cita requerida], junto con los de Fráncfort y Detroit. China es actualmente el mayor mercado de automóviles del mundo y el de mayor crecimiento.
Vamos a la mesa
Vamos a la mesa fue un programa de cultura gastronómica emitido por Televisión Española, dirigido por José Luis Uribarri y presentado por Maruja Callaved durante el periodo 1967-1968. El programa ha pasado a la historia por ser el primer programa culinario emitido en Radio Televisión Española.

José Luis Uribarri
José Luis Uribarri Grenouillou (Ávila, 9 de agosto de 1936 - Boadilla del Monte, Comunidad de Madrid, 23 de julio de 2012) fue un presentador y realizador español que desarrolló la mayor parte de su carrera profesional en Televisión Española.
Vera Bazárova
Vera Yevguénievna Bazárova –en ruso, Vera Yevgenyevna Bazarova– (Ekaterimburgo, 28 de enero de 1993) es una deportista rusa que compitió en patinaje artístico, en la modalidad de parejas.

Ganó tres medallas en el Campeonato Europeo de Patinaje Artístico sobre Hielo entre los años 2011 y 2014.

Participó en dos Juegos Olímpicos de Invierno, en los años 2010 y 2014, ocupando el sexto lugar en Sochi 2014, en la prueba de parejas.

Campeonato Europeo de Patinaje Artístico sobre Hielo de 2014
El CV Campeonato Europeo de Patinaje Artístico sobre Hielo se celebró en Budapest (Hungría) del 13 al 19 de enero de 2014 bajo la organización de la Unión Internacional de Patinaje sobre Hielo (ISU) y la Federación Húngara de Patinaje sobre Hielo.

Las competiciones se realizarán en el Centro de Deportes y Eventos SYMA de la capital húngara.
Rodrigo Goldberg
Rodrigo Alejandro Goldberg Mierzejewski (Santiago, 9 de agosto de 1971) es un exfutbolista chileno, que jugó como delantero. Además, es ingeniero civil industrial de la Universidad San Sebastián y panelista del programa Todos somos técnicos del canal TNT Sports Chile.

Es conocido como «Polaco» o el Polaco Goldberg, apodo asignado por el periodista Luis Urrutia O'Nell, quien en ese tiempo trabajaba en el diario La Tercera, probablemente debido a sus apellidos originarios de Polonia.[cita requerida]

Luis Urrutia O'Nell
Luis René Urrutia O'Nell (Rancagua, Región de O'Higgins, 17 de noviembre de 1951), también conocido con el seudónimo de Chomsky, es un periodista chileno de vasta trayectoria en diversos medios escritos. Estudió en la Universidad de Chile. Es coautor, junto a su colega Juan Cristóbal Guarello, de tres libros en los que se desarrolla la temática del fútbol. En diciembre de 2008, a la edad de 57 años, fue galardonado con el Premio Nacional de Periodismo Deportivo, reconocimiento otorgado por el Círculo de Periodistas Deportivos de Chile.
Marco Koch
Marco Koch (Darmstadt, 25 de enero de 1990) es un deportista alemán que compite en natación, especialista en el estilo braza.

Ganó dos medallas en el Campeonato Mundial de Natación, oro en 2015 y plata en 2013, y cuatro medallas en el Campeonato Mundial de Natación en Piscina Corta entre los años 2014 y 2018.

Además, obtuvo tres medallas en el Campeonato Europeo de Natación entre los años 2012 y 2016, y ocho medallas en el Campeonato Europeo de Natación en Piscina Corta entre los años 2008 y 2019.

Participó en tres Juegos Olímpicos de Verano, entre los años 2012 y 2020, ocupando el séptimo lugar en Río de Janeiro 2016, en las pruebas de 200 m braza y 4 × 100 m estilos.

Campeonato Europeo de Natación en Piscina Corta de 2019
El XX Campeonato Europeo de Natación en Piscina Corta se celebró en Glasgow (Reino Unido) entre el 4 y el 8 de diciembre de 2019 bajo la organización de la Liga Europea de Natación (LEN) y la Federación  de Natación.

Las competiciones se realizaron en el Centro Internacional de Natación Tollcross de la ciudad escocesa.
Ruta Estatal de Nevada 431
La Ruta Estatal de Nevada 431, y abreviada SR 431 (en inglés: Nevada State Route 431) es una carretera estatal estadounidense ubicada en el estado de Nevada. La carretera inicia en el Oeste desde la SR 28     en Incline Village hacia el Este en la US 395  , SR 430 , SR 341  en Reno. La carretera tiene una longitud de 39,3 km (24.413 mi).

La carretera es comúnmente conocida como Mount Rose Highway (español: Carretera Monte Rose). Toma su nombre del Monte Rose (inglés: Mount Rose), que se encuentra justo al lado de la carretera.

Incline Village-Crystal Bay
Incline Village-Crystal Bay es un lugar designado por el censo ubicado en el condado de Washoe en el estado estadounidense de Nevada. En el año 2000 tenía una población de 9.952 habitantes y una densidad poblacional de 133,1 personas por km².
Qualsevol cosa
Qualsevol cosa (Cualquier cosa en español) es un programa de televisión que se emite en ETV Llobregat Televisió los sábados a las 23:00. En formato "late night show", ofrece 30 minutos de humor con la actualidad como tema principal, tratada de forma satírica y desenfadada. El nombre con el diminutivo QC, es ya una advertencia de lo que los espectadores pueden ver durante el programa, "cualquier cosa".

El conductor del programa es el joven Manuel Calderón que estudió comunicación en la UAB y que debuta 
como presentador después de su paso por Localia Viladecans. Junto a él los actores de teatro José Gallardo y Emma Más que también debutan en televisión, además de Josua Fernández que combina la dirección con la interpretación de un peculiar personaje.

Localia Televisión
Localia Televisión, también conocida como Localia TV o simplemente Localia, fue una red de televisiones locales repartidas por España. Comenzó emitiendo programas en todo el territorio español en el año 1999 y cesó sus emisiones a comienzos del año 2009 excepto en Galicia, ya que la delegación gallega no pertenecía a Pretesa (Grupo Prisa), operadora de la extinta red española de Localia, la cual sigue operando bajo el nombre de Utega TV Galicia.

A los dueños mayoritarios de Localia TV se les adjudicó a nivel nacional la cadena de TV Cuatro en noviembre de 2005, que sustituía a Canal+, motivo por el cual ya no les interesaba la red de canales Localia TV, el cual además no emitía en muchas zonas de España, sobre todo en las comunidades en que gobernaba el Partido Popular a excepción de Madrid y Valencia.
Hugo de Carbonnel
Hugo de Carbonnel, también Hughes de Carbonnel (Carbonelle, fl. 1066), fue un noble caballero anglonormando, sire de Canisy (Saint-Lô), castellano de Château Robert.  Siguió a Guillermo II de Normandía en la conquista normanda de Inglaterra, bajo el estandarte y como feudatario de Roberto de Mortain, participó en la batalla de Hastings, recibiendo como recompensa a sus servicios la baronía de Lacre en Herefordshire según el Libro Domesday (1086). Tenía su sede feudal en Ashford Carbonell, hoy una villa emplazada en Shropshire. En Normandía tenía su residencia en el Castillo de Canisy, un regalo del duque Guillermo tras la Conquista y que la familia ocupó durante casi 1000 años. Acompañó a Roberto Curthose en la Primera Cruzada en 1091. Tras su participación en Tierra Santa, la familia Carbonnel ya se encontraba extendida en ocho condados de Inglaterra.

Shropshire
Shropshire /ˈʃrɒpˌʃə/ (abreviado Salop o Shrops) es uno de los cuarenta y siete condados de Inglaterra, Reino Unido, con capital en Shrewsbury. Ubicado en la región Midlands del Oeste, limita al norte con Cheshire, al este con Staffordshire, al sur con Worcestershire y Herefordshire, y al oeste y noroeste con Gales. Tiene un área de 3487 km² y una población de 473 900 habs. (2015).

Localizada en la zona este del condado se halla una autoridad unitaria, Telford & Wrekin, donde se ubica su villa más grande, Telford. El resto del condado era una autoridad de dos niveles dividida entre cinco distritos, pero desde el 1 de abril de 2009 es una autoridad unitaria también.

Shropshire es atravesada por el río Severn, que divide la región en dos partes. Su zona norte es un terreno llano y apto para los cultivos, mientras que la zona sur es un terreno elevado, donde se encuentra el Área de Destacada Belleza Natural de las colinas de Shropshire.
Associação Esportiva Velo Clube Rioclarense
La Associação Esportiva Velo Clube Rioclarense, más conocido como Velo Clube es un equipo de fútbol de Brasil, de la ciudad de Río Claro, en el estado de São Paulo. Juega en el Campeonato Brasileño de Serie D, cuarta división nacional, y en el Campeonato Paulista, máxima categoría del fútbol del estado.

Campeonato Brasileño de Serie D
El Campeonato Brasileño de Serie D es un torneo equivalente a la cuarta división del Campeonato Brasileño de Fútbol. Fue anunciado por la Confederación Brasileña de Fútbol el 9 de abril de 2008. Su primera edición se realizó en el año siguiente. Durante 7 ediciones (2009 a 2015), participaban 40 equipos de diferentes estados del país clasificados por su respectivo torneo estatal. En 2016, el número de cupos aumentó a 68 cambiando la forma de juego del campeonato. Y desde 2022, compiten 64 equipos.
Chew Wei Lun
Chew Wei Lun (26 de agosto de 1995) es un deportista malasio que compite en bochas adaptadas. Ganó una medalla de plata en los Juegos Paralímpicos de Tokio 2020, en la prueba individual mixto (clase BC1).

Juegos Paralímpicos de Tokio 2020
Los Juegos Paralímpicos de Tokio 2020  (第十六回パラリンピック競技大会, Dai Jūroku-kai Pararinpikku Kyōgi Taikai?) fueron los decimosextos Juegos Paralímpicos y deberían haber tenido lugar en 2020; sin embargo, fueron aplazados para 2021, junto con los Juegos Olímpicos, debido a la Pandemia de COVID-19. Se llevaron a cabo entre el 24 de agosto al 5 de septiembre de 2021. El evento fue acogido en Tokio, Japón, después de que la ciudad ganara como candidata para los Juegos Olímpicos y los Juegos Paralímpicos de 2020. Es la segunda vez que Tokio organiza los Juegos Paralímpicos, luego de 1964.

En estos Juegos se vio la introducción del bádminton y el taekwondo al programa Paralímpico, mientras que se eliminaron los deportes de vela y fútbol 7.

Debido a la pandemia por coronavirus se decidió aplazar los Juegos Paralímpicos para el año 2021 para proteger a todos los atletas paralímpicos y los organizadores de Tokio 2020.
Tempestad sobre el Nilo
Tempestad sobre el Nilo (título original: Storm over the Nile) es una película británica de Terence Young y Zoltan Korda, estrenada en 1955. y se trata de una nueva versión de la película Las cuatro plumas (1939).

Terence Young
Stewart Terence Herbert Young (Shanghái, República de China; 20 de junio de 1915-Cannes, Francia; 7 de septiembre de 1994) fue un director de cine del Reino Unido, conocido por dirigir tres de las primeras cuatro películas de la serie de James Bond: Dr No, Desde Rusia con amor y Operación Trueno.
Marie de Brimeu
María de Brimeu (Megen, Brabante Septentrional, 1550-Lieja, 18 de abril de 1605) fue una noble flamenca conocida por sus conocimientos de botánica y horticultura. Heredó su título de condesa de Meghem de su tío, Carlos de Brimeu, al fallecer en 1572. Su segundo matrimonio en 1580 con Carlos III, príncipe de Chimay, la elevó al rango de princesa.

Horticultura
La horticultura es la ciencia, la tecnología y los negocios envueltos en la producción de hortalizas con destino al consumo. La horticultura es la técnica del cultivo de plantas que se desarrollan en huertos. El término proviene etimológicamente de las palabras latinas hortus (‘jardín’, ‘huerta’, ‘planta’) y cultura (‘cultivo’), es decir ‘cultivo en huertas’.

La Real Academia Española define horticultura como ‘el cultivo en huertos’, y un huerto lo define como ‘el terreno donde se plantan verduras, legumbres,árboles frutales y en algunos casos flores.

De acuerdo con la Sociedad Internacional de Ciencias Hortícolas (ISHS), la horticultura incluye a la floricultura (producción de flores de corte y ornamentales), la olericultura, la fruticultura, y el cultivo de especies aromáticas o medicinales.
Período Edo
El Edo bakufu (江戸幕府, ''Edo bakufu''?  del japonés: shogunato) o período Edo (江戸時代, Edo-jidai?, Yeddo-jidai; japonés: época), también conocido como período Tokugawa (徳川時代, Tokugawa-jidai?), o sogunato Tokugawa (gobierno del sogún Tokugawa) o era de la paz ininterrumpida (1603-1868), es una división de la historia de Japón que se extiende desde el 24 de marzo de 1603 hasta el 3 de mayo de 1868.

El periodo delimita el gobierno del Shogunato Tokugawa o Edo, que estableció oficialmente en 1603 el primer shōgun Tokugawa, Tokugawa Ieyasu. El periodo Edo terminó en 1868 con la restauración del gobierno imperial por parte del decimoquinto y último shōgun, Tokugawa Yoshinobu. El fin del periodo Edo marcó también el comienzo del período imperial.

Fudai
Fudai (普代村, Fudai-mura?) es una villa localizada en la prefectura de Iwate, Japón. En octubre de 2018 tenía una población de 2.672 habitantes y una densidad de población de 38,4 personas por km². Su área total es de 69,66 km².
Josephine Donovan
Josephine Donovan (Manila, 1941) es una académica, ensayista, escritora, feminista, y profesora estadounidense, de literatura comparada; y, en la actualidad es profesora emérita de filología inglesa en el Departamento de Inglés, de la Universidad de Maine, Orono (Maine). Sus investigaciones y experiencias han cubierto teoría feminista, crítica literaria feminista, ética animal, y ambas literatura moderna temprana y estadounidense (particularmente de la literatura del siglo XIX femenina).

Literatura del siglo XIX
La literatura del siglo XIX agrupa el conjunto de autores que escriben durante el siglo XIX así como las teorías estéticas y obras publicadas durante este periodo. Puede dividirse en tres grandes etapas: el Romanticismo, el Realismo y la literatura finisecular, que entronca con la literatura del siglo XX. Si bien estas corrientes son propiamente europeas, la influencia imperialista hace que se encuentren trazas a través del mundo, aunque pueden continuar diversas tradiciones locales con otras periodizaciones y características. Como los movimientos se desarrollan a diferentes ritmos en cada país, este artículo divide la información por décadas.
BMW Serie 6
El BMW Serie 6 es un gran turismo producido por el fabricante de automóviles alemán BMW. Está basado en el Serie 5 y al igual que este, es un automóvil de lujo de gran tamaño, disponible en carrocerías cupé Gran Coupe (sedan) y descapotable. Existen actualmente cuatro generaciones de la Serie 6, que fueron puestas a la venta en 1976, 2004, 2011 y 2017.

Descapotable
Un descapotable (también llamado convertible o cabriolet) es un tipo de carrocería de un automóvil de turismo sin techo o que puede quitarse, o bien, plegarse y guardarse en la cajuela. Este techo, denominado «capota», puede ser de vinilo, tela, plástico o de metal; se suele denominar popularmente cabrio y en ocasiones se denomina erróneamente cupé debido a la mercadotecnia que llevaron a cabo los fabricantes de automóviles cuando comenzaron a juntar las denominaciones coupé-cabriolet para referirse a los descapotables conformados con techo metálico. Prácticamente todos los descapotables tienen dos puertas laterales, debido a que aperturas más grandes causarían problemas estructurales en el chasis.
Ridge Holland
Luke Menzies (Batley, 29 de mayo de 1988) es un luchador profesional inglés y exjugador profesional de fútbol de la liga de rugby. Actualmente está firmado con la WWE, actuando en la marca de lucha NXT bajo el nombre de Ridge Holland.

Batley
Batley es una localidad situada en el condado de Yorkshire del Oeste, en Inglaterra (Reino Unido), con una población estimada a mediados de 2016 de 82 480 habitantes.

Se encuentra ubicada al oeste de la región Yorkshire y Humber, cerca de la frontera con la región Noroeste de Inglaterra, de los montes Peninos y de la ciudad de Leeds —la capital del condado y de la región—.
Weißkirchen in Steiermark
Weißkirchen in Steiermark es una localidad del distrito de Murtal, en el estado de Estiria, Austria, con una población estimada a principio del año 2018 de 4853 habitantes.

Se encuentra ubicada en el centro-oeste del estado, al oeste de la ciudad de Graz —la capital del estado— y cerca de la frontera con el estado de Carintia.

Estiria
Estiria (en alemán: Steiermarkⓘ; en esloveno: Štajerska) es uno de los nueve estados federados que integran la República de Austria.

Está en el sureste del país compartiendo frontera con Eslovenia y los estados federados austriacos de Alta Austria, Baja Austria, Salzburgo, Burgenland y Carintia. Su capital y ciudad más poblada es Graz. Tiene algo más de 1,25 millones de habitantes, en una superficie de 16 399 km², lo que se debe a sus bosques, que ocupan más de la mitad de la superficie.

Cuenta con una minoría étnica autóctona y oficialmente reconocida de 4250 eslovenos.
Carlos Andradas
Carlos Andradas Heranz (Reus, Tarragona, 1956) es un matemático español. Fue rector de la Universidad Internacional Menéndez Pelayo (UIMP) hasta enero de 2026. En 2022 recibió la Medalla de la Real Sociedad Matemática Española.

Provincia de Tarragona
Tarragona es una provincia de España situada en el sur de la comunidad autónoma de Cataluña. Cuenta con una población de 875 530 habitantes, el 16,4 % de los cuales vive en Tarragona, capital provincial. La provincia está compuesta por 184 municipios distribuidos en 10 comarcas de dos ámbitos funcionales: Tierras del Ebro y Campo de Tarragona. Los municipios más extensos son Tortosa y Tivisa, superando los 200 km² cada uno de ellos. Limita con las provincias de Castellón, Teruel, Zaragoza, Lérida y Barcelona, así como con el mar Mediterráneo.
Stephen Crabb
Stephen Crabb (Inverness, 20 de enero de 1973) es un político británico y miembro del Partido Conservador. Es el parlamentario de Preseli Pembrokeshire desde las Elecciones generales del Reino Unido de 2005. Fue secretario de Estado de Trabajos y Jubilaciones desde marzo hasta julio de 2016 y tras la renuncia de su predecesor Iain Duncan Smith. Antes había sido whip del gobierno y un ministro menor de Gales antes de ser nombrado Secretario de Estado de Gales.

Elecciones generales del Reino Unido de 2005
Las elecciones generales de 2005 en el Reino Unido se celebraron el 5 de mayo de 2005. El Partido Laborista ganó su tercera victoria consecutiva, pero con un margen de sólo 66 escaños, comparado con 167 en las elecciones de 2001.
Cerro Torrecillas
El Cerro Torrecillas,  es un cerro cordillerano de Los Andes, ubicado en la Región Metropolitana de Santiago, en la comuna de San José de Maipo (Chile). Se encuentra cercano a la desembocadura del estero el Manzano en el río Maipo. Tiene una de altitud 1.600 m s. n. m.

Este cerro es conocido entre los escaladores chilenos por sus paredes de formaciones rocosas, poseyendo más de 50 rutas de escalada.

San José de Maipo
San José de Maipo es una comuna y ciudad ubicada en la provincia de Cordillera, Región Metropolitana de Santiago, Chile. Se encuentra a 48 kilómetros de la ciudad de Santiago de Chile.

Limita con las comunas de Puente Alto, Pirque, La Florida, Peñalolén, Las Condes y Lo Barnechea al oeste, Rinconada y Calle Larga al norte, Mostazal, Codegua y Machalí al sur, y la Provincia de Mendoza, perteneciente a Argentina, al este.

Según el Censo de 2017, la población es de 18 189 habitantes, con una densidad poblacional de 0,03 hab./ha, concentrándose mayoritariamente (70 %) en las áreas urbanas. Su principal centro urbano es el pueblo de San José de Maipo.
Primitivo Iriberri
Primitivo Iriberri nacido en Ancín (Navarra, España) fue un ciclista navarro, que compitió entre los años 1925 y 1928, durante los que consiguió una única victoria.

Se dedicaba principalmente a correr pruebas de carácter local, llegando a disputar la Vuelta al País Vasco 1928 en la que finalizó en el puesto 31.º.

Ancín
Ancín (cooficialmente en euskera: Antzin) es un municipio español de la Comunidad Foral de Navarra, situado en la merindad de Estella, en la comarca de Estella Occidental y a 60 km de la capital de la comunidad, Pamplona. El municipio está formado por los concejos de Ancín y Mendilibarri. Su población en 2024 fue de 346 habitantes (INE).

Inicialmente adscrita a la zona no vascófona por la Ley Foral 18/1986, en junio de 2017 el Parlamento navarro aprobó el paso de Ancín a la Zona mixta de Navarra mediante la Ley foral 9/2017.