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Giuseppe Grassi
Giuseppe Grassi (Bariano, 5 de octubre de 1942) es un deportista italiano que compitió en ciclismo en la modalidad de pista. Ganó una medalla de oro en el Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista de 1968, en la prueba de medio fondo.

Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista de 1968
El LXV Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista se celebró en dos sedes: las competiciones para profesionales en Roma (Italia) entre el 26 y el 29 de agosto y las de aficionados o amateurs en Montevideo (Uruguay) entre el 1 y el 10 de noviembre de 1968 bajo la organización de la Unión Ciclista Internacional (UCI), la Federación Italiana de Ciclismo y la Federación Uruguaya de Ciclismo.

Las competiciones se realizaron en el Velódromo Olímpico (Roma) y en el Velódromo Municipal de Montevideo. En total se disputaron 11 pruebas, 10 masculinas (3 profesionales y 6 amateur) y 2 femeninas.
Christiane Collange
Christiane Collange (París, 29 de octubre de 1930-Saint-Valery-en-Caux, 24 de octubre de 2023) fue una conocida periodista y escritora francesa, hija del también escritor Émile Servan-Schreiber y hermana de Jean-Jacques Servan-Schreiber. Como madre de familia numerosa, uno de sus temas predilectos ha sido la familia moderna, los cambios a los que se le ha sometido durante el siglo XX y XXI, así como la importancia social de la familia.

Editorial Seix Barral
Seix Barral es una compañía editorial con sede en Barcelona que otorga anualmente el Premio Biblioteca Breve para novelas inéditas, el Premio Crónicas Seix Barral para crónicas periodísticas y el Premio Nuevos Escritores Digitales. Desde 1982 forma parte del Grupo Planeta.
Jürgen Köhler
Jürgen Köhler (Leipzig, 22 de febrero de 1946) es un deportista de la RDA que compitió en piragüismo en la modalidad de eslalon. Ganó tres medallas en el Campeonato Mundial de Piragüismo en Eslalon entre los años 1967 y 1973.

Campeonato Mundial de Piragüismo en Eslalon de 1967
El X Campeonato Mundial de Piragüismo en Eslalon se celebró en Lipno nad Vltavou (Checoslovaquia) entre el 8 y el 9 de julio de 1967 bajo la organización de la Federación Internacional de Piragüismo (ICF) y la Federación Checoslovaca de Piragüismo.

Las competiciones se realizaron en el canal de piragüismo en eslalon acondicionado en el río Moldava, al este de la ciudad checoslovaca.
Antonio Oppes
Antonio Oppes (Pozzomaggiore, 26 de agosto de 1916-Roma, 8 de junio de 2002) fue un jinete italiano que compitió en la modalidad de salto ecuestre. Su hermano Salvatore compitió en el mismo deporte.

Participó en los Juegos Olímpicos de Roma 1960, obteniendo una medalla de bronce en la prueba por equipos.

Salto ecuestre
El salto es una disciplina dentro de la equitación que consiste en un acontecimiento sincronizado juzgado en la capacidad del caballo y del jinete de saltar sobre una serie de obstáculos, en un orden dado. Esta disciplina es una de las más populares de los deportes ecuestres y la más usada por los jinetes de hoy en día, además es la más moderna especialidad del deporte ecuestre, que ha venido a convertir al deporte clásico de la equitación en un deporte de espectáculo.

Al conjunto de caballo y jinete o amazona también se les denomina «binomio», y en los reglamentos de competiciones de salto el jinete o amazona que compiten aparecen igualmente con la denominación de «atletas» (aludiendo a la etimología del término en griego).
Pascual Gamundi
Isidro Pascual Gamundi  (Maella, 15 de mayo de 1817-Biarritz, 15 de mayo de 1884) fue un general español.

Combatió en las tres guerras carlistas en el bando legitimista, rechazando acogerse a cualquier indulto u oferta del gobierno liberal. Obtuvo en el Ejército carlista la Gran Cruz del Mérito Militar y la Cruz laureada de San Fernando y el rango de Mariscal de Campo.

Nacionalidad española
La nacionalidad española es el vínculo jurídico que liga a una persona física con el Estado español y que le atribuye la condición de ciudadano. Es tanto un derecho fundamental como el estatuto jurídico de las personas. Por esta relación, el individuo disfruta de unos derechos que puede exigir al Estado y este puede imponerle el cumplimiento de una serie de obligaciones y deberes.
Millbrae Intermodal Terminal
Millbrae Intermodal Terminal es una estación en las líneas Pittsburg/Bay Point–SFO/Millbrae (de lunes a viernes durante el día) y Richmond–Millbrae (durante los fines de semana) del BART y Caltrain. La estación se encuentra localizada en 200 North Rollins Road en Millbrae, California. La estación Millbrae Intermodal Terminal fue inaugurada el 22 de junio de 2003. El Distrito de Transporte Rápido del Área de la Bahía es la encargada por el mantenimiento y administración de la estación.

Línea Pittsburg/Bay Point–SFO/Millbrae
La línea Pittsburg/Bay Point–SFO/Millbrae (en inglés: Pittsburg/Bay Point–SFO/Millbrae line) es una línea del BART que abastece al Área de la Bahía de San Francisco y consiste de 26 estaciones.  La línea inicia en Pittsburg/Bay Point en la estación Pittsburg/Bay Point a Millbrae en la estación Aeropuerto Internacional de San Francisco. La línea pasa por Concord, Pleasant Hill, Walnut Creek, Lafayette, Orinda, Oakland, San Francisco, Daly City, Colma, South San Francisco, and San Bruno. La línea fue inaugurada el  21 de mayo de 1973.

Por lo general, las líneas del BART no son conocidas por su color que aparecen en los mapas de las estaciones, por lo que solo en pocas ocasiones, es conocida como Línea Amarilla. Sin embargo, últimamente oficiales del BART se han referido a ella como línea Amarilla, pero la línea se le conoce como Pittsburg/Bay Point-SFO/Millbrae.
Chaetodon litus
El pez mariposa Chaetodon litus es un pez marino, de la familia de los Chaetodontidae.

Su nombre común en idioma rapanui es Tipi tipi'uri, en inglés Easter Island Butterflyfish, o pez mariposa de Easter Island, que es la denominación inglesa de la isla de Pascua o Rapa Nui, en lengua nativa.

Chaetodontidae
La familia Chaetodontidae o peces mariposa son un grupo de peces conspicuos tropicales marinos. Encontrados mayormente en arrecifes del Atlántico, Índico y Pacífico, son algo pequeños, de 12 a 22 cm de longitud (las más grandes especies, como Chaetodon lineolatus, llegan a 3 dm). Incluye 122 especies de aguas tropicales, de las cuales alrededor de un centenar habitan en las regiones del Indo-Pacífico, cerca de 13 especies en el Atlántico y solamente cuatro en el Pacífico.
2013 SY99
2013 SY99 también conocido como uo3L91 es un objeto del cinturón de Kuiper (KBO) descubierto en septiembre del año 2013 desde el Observatorio Canada, Francia, Hawái utilizando el programa de investigación "Outer Solar System Origins Survey" «orígenes del sistema solar externo» (OSSOS, por sus siglas en inglés). Este objeto orbita alrededor del Sol entre 50 y 1430 UA (7,5 y 213,9 billones de km), y tiene una periodo orbital de más de 20 000 años.

Según el astrónomo Michael E. Brown, el descubrimiento de uo3L91 proporciona evidencia adicional de la existencia del Planeta Nueve.

Observatorio Canadá-Francia-Hawái
El observatorio Canada, Francia, Hawái (en inglés Canada-France-Hawaii Telescope, abreviado CFHT) es un observatorio astronómico instalado cerca de la cima del Mauna Kea en la isla de Hawái, a una altitud de 4204 metros sobre el nivel del mar. Su telescopio posee una configuración tipo Cassegrain f/8 con un espejo de 3,58 metros de diámetro útil. Además de su configuración Cassegrain, los instrumentos pueden ser utilizados directamente en el foco primario.
Marzazga
La marzazga o marzadga (del latín martiaticus, 'del mes de marzo' -Martius-), fue un impuesto directo castellano que consistía en un pago sustitutorio de la prestación personal de asistencia al fonsado o hueste movilizable en caso de guerra.

Fonsado
El fonsado, o fosado, fonsadera, o en navarroaragonés, honsata (derivado del latín fossatum) fue, durante la Edad Media una hueste, ejército o milicia preparada para una guerra ofensiva, compuesto de infantería, caballería ligera y pesada y arqueros. Era convocado a instancias de un monarca o rey.
Bellerive-sur-Allier
Bellerive-sur-Allier, antiguamente Vesse (occitano, Vaisse) es una localidad  y comuna francesa, situada en el departamento del Allier en la región administrativa de Auvernia, muy próxima a la ciudad de Vichy.

Vichy
Vichy (/vi.'ʃi/) es una ciudad y comuna francesa situada en el departamento de Allier, de la región de Auvernia-Ródano-Alpes. Durante la Segunda Guerra Mundial fue la sede del gobierno de la Francia de Vichy entre 1940 y 1944.

Vichy es la segunda comuna del departamento en número de habitantes y conocida por sus manantiales de agua y sus centros termales.
Alán Dudáyev
Alán Ilich Dudáyev –en ruso, Алан Ильич Дудаев– (Beslán, 18 de mayo de 1981) es un deportista ruso de origen osetio que compitió en lucha libre. Ganó una medalla de oro en el Campeonato Mundial de Lucha de 2005 y una medalla de plata en el Campeonato Europeo de Lucha de 2004.

Campeonato Europeo de Lucha de 2004
El LVI Campeonato Europeo de Lucha se celebró en tres sedes distintas. Las competiciones de lucha grecorromana y de lucha libre femenina en Haparanda (Suecia) entre el 9 y el 12 de abril y las de lucha libre masculina en Ankara (Turquía) el 25 de abril de 2004. Fue organizado por la Federación Internacional de Luchas Asociadas (FILA) y las correspondientes federaciones nacionales de los países sedes respectivos.
Douglas XP3D
El Douglas XP3D fue un prototipo estadounidense de hidrocanoa de patrulla, de los años 30 del siglo XX. Monoplano de ala alta bimotor, el P3D fue producido por la Douglas Aircraft Company para equipar a los escuadrones de Patrulla de la Armada de los Estados Unidos, pero a pesar de cumplir con los requerimientos de la misma, se prefirió al rival Consolidated PBY debido a su precio más bajo.

Monoplano
Un monoplano es un avión que consta únicamente de un par de alas, que le proporcionan la sustentación suficiente para el vuelo, a diferencia de los biplanos y triplanos.

La principal diferencia entre los distintos tipos de monoplano es la manera en que las alas se unen al fuselaje:

Ala baja

La superficie inferior del ala está nivelada con la parte inferior del fuselaje.

Ala media

El ala va montada en la mitad del fuselaje.

Ala semialta (shoulder-wing)

El ala se monta por encima de la mitad del fuselaje.

Ala alta

La superficie superior del ala va nivelada a la parte superior del fuselaje (normalmente se considera una sola ala, en lugar de un par, pues este tipo de avión tiende a tener largueros más uniformes entre sí).

En parasol

El ala se monta sobre el fuselaje (en la actualidad es poco frecuente, además de lo ya mencionado anteriormente).
Daigremontianina
Daigremontianina es una bufadienolida. Los bufadienólidos son esteroides y glucósidos cardíacos agliconas (es decir, que se unen con los hidratos de carbono para formar glucósidos cardíacos) que son similares a cardenólidos, que solo difieren en la estructura de la C-17 sustituyente en el anillo D. Esta sustancia química se ha encontrado que es tóxica en experimentos con ratones. Es uno de los cinco bufadienólidos que han sido aislados a partir de  Kalanchoe daigremontiana.

Glucósido cardíaco
Los glucósidos cardíacos, también llamados glucósidos cardiotónicos, son glucósidos heterósidos con actividad sobre músculo cardíaco, compuestos de una genina esteroídica y azúcares. La genina, a su vez, tiene una lactona que puede ser pentagonal o hexagonal. Cuando la lactona es hexagonal los glucósidos se conocen como bufadienólidos, mientras que cuando es pentagonal se les llama cardenólidos. Los primeros son típicos de sapos del género Bufo y los segundos de plantas del género Digitalis como Digitalis purpurea, usada antiguamente en medicina en el tratamiento de la insuficiencia cardíaca.
Lago Keitele
Keitele es un gran lago ubicado en el centro de Finlandia, siendo el noveno más grande del país. Se divide en tres regiones: Ylä-, Keski- y Ala-Keitele, de las cuales Keski-Keitele es la más grande. Sus aguas son cristalinas y libres de contaminación.

Región de Finlandia Central
Finlandia Central (en finés: Keski-Suomi; en sueco: Mellersta Finland) es una región de Finlandia. Comparte límites territoriales con las regiones de Päijänne Tavastia, Pirkanmaa, Ostrobotnia Central, Ostrobotnia del Sur, Ostrobotnia del Norte, Savonia del Sur y Savonia del Norte.
Manuel Martínez Gutiérrez
Manuel Martínez Gutiérrez –conocido como Manolo Martínez– (León, 7 de diciembre de 1974) es un deportista español que compitió en atletismo en la especialidad de lanzamiento de peso.

Participó en cuatro Juegos Olímpicos de Verano, obteniendo una medalla de bronce en Atenas 2004. Ganó dos medallas en el Campeonato Mundial de Atletismo en Pista Cubierta, en los años 2001 y 2003, y tres medallas en el Campeonato Europeo de Atletismo en Pista Cubierta entre los años 2000 y 2005.

Fue concejal del Partido Popular en el Ayuntamiento de León. Tras su retirada deportiva, comenzó a dedicarse a diversas facetas artísticas como la actuación o la música.

Lanzamiento de bala
El lanzamiento de peso o de bala es una prueba del atletismo moderno, que consiste en lanzar una bola sólida de acero a la máxima distancia posible.

La actual plusmarca mundial masculina es de 23.56 m, lograda USATF Los Angeles Grand Prix por el estadounidense Ryan Crouser, el 28 de mayo de 2023
Tongatapu 7
Tongatapu 7 es un distrito electoral para la Asamblea Legislativa de Tonga. Se estableció para las elecciones generales de noviembre de 2010, cuando los distritos electorales regionales multi-escaños para Representantes Populares fueron reemplazados por distritos electorales de un solo asiento, eligiendo a un representante. Ubicado en la isla principal del país, Tongatapu, abarca los pueblos de Pea, Tokomololo, Haʻateiho, Lotohaʻapai y parte de Tofoa y Koloua.

Su primer representante fue Sione Saulala, un legislador que representa al Partido Democrático de las Islas Amigas.

Partido Democrático de las Islas Amigas
El Partido Democrático de las Islas Amigas (en tongano: Paati Temokalati 'a e' Otu Motu 'Anga'ofa) es un partido político de Tonga. Su líder fue Akilisi Pohiva.

El partido se lanzó en septiembre de 2010 e incluyó a varios representantes populares que formaban parte del Movimiento por los Derechos Humanos y la Democracia. Sus políticas incluyen la transparencia del gobierno y la reforma económica.

Las "Islas Amigas" son un nombre dado originalmente a Tonga por el capitán James Cook.
M. G. Sreekumar
MG Sreekumar (n. 25 de mayo de 1957 en Harippad, Kerala), es un director de música y cantante de playback indio, fue dos veces ganador del Premio Nacional del cine Malayalam, donde ha trabajado allí. Con una carrera con más de 25 años, es uno de los intérpretes masculinos, más prominentes en la industria del cine malayalam. Es conocido por su voz, ya que trabajó junto al actor Mohanlal. Sreekumar ha cantado en Malayalam, tamil, telugu, kannada e Hindi. Es el hermano menor del director musical M.G. Radhakrishnan y de la cantante K. Omanakutty. Es dueño además, de una compañía de música llamado KMG Musics.

Kerala
Kérala (en malabar: കേരളം, Kēraḷamⓘ) es un estado de la República de la India. Su capital es Thiruvananthapuram (Trivandrum). Está ubicado en el extremo sudoeste del país, limitando al norte con Karnataka, al este con Tamil Nadu y al oeste con el mar de Laquedivas o mar Arábigo (océano Índico), coincidente con la costa de Malabar. Con 38 863 km² es el octavo estado menos extenso —después de Megalaya, Manipur, Mizoram, Nagaland, Tripura, Sikkim y Goa, el menos extenso— y con 925,48 hab/km², el tercero más densamente poblado, por detrás de Bihar y Bengala Occidental. También es el estado con más índice de desarrollo humano (IDH) de la India. Aparte, es también el estado con menos pobreza.

Se lo conoce por ser el más alfabetizado del país, con una tasa de más del 96%. El idioma oficial es el malabar aunque también existe un numeroso grupo de hablantes de tamil.
Cecilia Underwood
Cecilia Underwood, 1.ª duquesa de Inverness (nacida lady Cecilia Letitia Gore; c. 1785 – 1 de agosto de 1873), fue la segunda esposa del príncipe Augusto Federico, duque de Sussex, sexto hijo del rey Jorge III. Dado que su matrimonio contravenía el Acta de Matrimonios Reales de 1772, no tuvo derecho al título ni tratamiento de princesa o duquesa de Sussex. Fue nombrada duquesa de Inverness, por derecho propio, por la reina Victoria, el 10 de abril de 1840.

Palacio de Kensington
El palacio de Kensington es una residencia real, localizada en los jardines del mismo nombre, en la ciudad de Londres (Inglaterra, Reino Unido). En él se alojan varios miembros de la realeza británica como los duques de Kent, los duques de Gloucester y el príncipe Miguel de Kent. Anteriormente también fue la residencia oficial, hasta el día de su muerte, de Diana, princesa de Gales en el año 31 de agosto de 1997. También, desde finales de junio de 2011 hasta 2022, residieron en este palacio los duques Guillermo y Catalina de Cambridge, quienes ocuparon el apartamento 1A.
Municipio de Moe
El municipio de Moe (en inglés: Moe Township) es un municipio ubicado en el condado de Douglas en el estado estadounidense de Minnesota. En el año 2010 tenía una población de 784 habitantes y una densidad poblacional de 8,44 personas por km².

Condado de Douglas (Minnesota)
El condado de Douglas (en inglés: Douglas County) es un condado en el estado estadounidense de Minnesota. En el censo de 2000 el condado tenía una población de 32 821 habitantes. La sede de condado es Alexandria. El condado fue fundado el 20 de marzo de 1858 y fue nombrado en honor a Stephen A. Douglas, un senador de Illinois y unos de los candidatos a Presidente en las elecciones de 1860.
Código de área 814
814 es un código de área estadounidense de la mancomunidad de Pensilvania, que rige en su zona central y noroccidental, incluyendo las ciudades de Altoona, Bradford, Dubois, Erie, Meadville, Ciudad de Aceite, Johnstown, St. Marys, y Warren así como en los burgos de Universidad Estatal, Brockway, Clearfield, Huntingdon, Bedford, Clarion, Punxsutawney, Tyrone, Ebensburg, Coudersport, y Brookville, entre otras poblaciones.

El 814 es uno de los códigos de área originales establecidos en 1947 y el que abarca una mayor superficie del estado.  Es el único de los cuatro códigos originales que ha pervivido hasta el día de hoy y también uno de los pocos códigos originales que no abarcaban la totalidad del territorio de un estado.

Coudersport
Coudersport es un borough ubicado en el condado de Potter en el estado estadounidense de Pensilvania. En el año 2000 tenía una población de 2.650 habitantes y una densidad poblacional de 180.5 personas por km².
Na Guardis
Na Guardis es un islote español situado frente a la localidad de la Colonia de San Jorge, en el municipio de Las Salinas, Islas Baleares. Tiene un importante yacimiento arqueológico de la época fenicia descubierto en 1981.

Fenicia
Fenicia (en fenicio 𐤊𐤍𐤏𐤍, kanaʿan) es el nombre de una antigua región de Oriente Próximo, cuna de la civilización púnica, que se extendía a lo largo del Levante mediterráneo, en la costa oriental del mar Mediterráneo.

Su territorio abarcaba desde la desembocadura del río Orontes al norte, hasta la bahía de Haifa al sur, principalmente en el actual Líbano y partes de la costa de Siria, una región denominada antiguamente Canaán, con cuya denominación se engloba muy a menudo en las fuentes.
(5513) Yukio
(5513) Yukio es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides descubierto el 27 de noviembre de 1988 por Watari Kakei, y sus compañeros astrónomos Minoru Kizawa y Takeshi Urata desde el Observatorio de Nihondaira, Shimizu-ku, Japón.

Shimizu-ku (Shizuoka)
Shimizu-ku (清水区, Shimizu-ku?) es un barrio de la ciudad de Shizuoka, en la prefectura de Shizuoka, Japón. Este barrio antiguamente era la ciudad de Shimizu, pero se fusionó con la ciudad de Shizuoka el 1 de abril de 2003. El 1 de abril de 2005 cuando la ciudad de Shizuoka fue elevado a ciudad designada por decreto gubernamental, se creó el barrio de Shimizu-ku. Este barrio absorbió al pueblo de Kanbara el 31 de marzo de 2006.

El barrio tiene 242,43 km² y una población de 247.207 habitantes (2006).

Se encuentra en la bahía de Miho, y es un puerto natural que funciona como centro de transporte marino y terrestre.
Harald Braem
Harald Braem alias Wolfram vom Stein (Berlín, 23 de julio de 1944) escritor y diseñador alemán especializado en psicología cromática.

Harald Braem pasó su infancia en Allendorf, Westerwald. Fue a la escuela primaria y secundaria en Hildesheim y estudió diseño gráfico en Hildesheim y Hannover.

Ha ejercido como profesor y realizado una intensamente investigación comparativa cultural, y de temas como la arqueología y la historia antigua de las Islas Canarias, las pirámides, el chamanismo y la investigación del arte rupestre.

Hildesheim
Hildesheim (pronunciación en alemán: /ˈhɪldəsˌhaɪ̯m/ⓘ) es una ciudad alemana situada al sur del estado federado de Baja Sajonia. Constituye una de las ocho localidades más grandes de la región. Hasta el año 1974 fue una ciudad independiente. Los núcleos urbanos más importantes cercanos a Hildesheim son Hannover (a unos 30 km al noroeste) y Brunswick (a unos 40 km al noreste). Es sede episcopal católica (Obispado de Hildesheim) y ciudad universitaria.
Echichens
Echichens es una comuna suiza situada en el distrito de Morges, en el cantón de Vaud. Tiene una población estimada, a fines de 2021, de 3141 habitantes.

El 1 de julio de 2011 las antiguas comunas de Colombier, Monnaz y Saint-Saphorin-sur-Morges se fusionaron con Echichens, que es también el nombre del nuevo municipio creado.

Cantón de Vaud
El cantón de Vaud (VD, oficialmente en francés Canton de Vaud; en alemán: Kanton Waadt; en italiano Canton Vado; en retorromanche Chantun Vad; del latín Pagus Valdensis o Pagus Waldensis) es un cantón suizo cuya capital es Lausana. El gentilicio de este cantón es valdense (del francés: vaudois), por lo que también se puede denominar cantón valdense. El cantón de Vaud es el más grande y poblado de la Romandía.
Čilec
Čilec es una localidad del distrito de Nymburk en la región de Bohemia Central, República Checa, con una población estimada a principio del año 2018 de 239 habitantes.

Se encuentra ubicada al noreste de la región y de Praga, cerca del curso alto del río Elba y de la frontera con las regiones de Hradec Králové y Pardubice.

Distrito de Nymburk
El distrito de Nymburk es uno de los doce distritos que forman la región de Bohemia Central, República Checa, con una población estimada a principio del año 2018 de 98 837 habitantes. Se encuentra ubicado en el centro-oeste del país, cerca de Praga, la capital del país. Su capital es la ciudad de Nymburk.
Raíz primitiva módulo n
Dado un número natural n, decimos que a es una raíz primitiva módulo n (abreviado mod n), si a genera como grupo a , es decir, si  existe  tal que  . Aquí   denota los elementos invertibles módulo n.

Dado que el orden de  es , siendo φ la función phi de Euler, una raíz primitiva es un elemento con ese orden.

Función φ de Euler
La función φ de Euler (también llamada función totiente) es una  función importante en teoría de números. Si n es un número entero positivo, entonces φ(n) se define como la cantidad de enteros positivos menores a n y coprimos con n, es decir, formalmente se puede definir como:

donde |·| significa la cardinalidad del conjunto descrito.

Otra forma de definir el totiente de un número natural n es indicar que es la cantidad de números enteros positivos menores que n tales que el máximo común divisor con respecto a n es igual a 1.

La función φ es importante principalmente porque proporciona el tamaño del grupo multiplicativo de enteros módulo n. Más precisamente,  es el orden del grupo de unidades del anillo . En efecto, junto con el teorema de Lagrange de los posibles tamaños de subgrupos de un grupo, proporciona una demostración del teorema de Euler que dice que  para todo a coprimo con n. La función φ juega también un papel clave en la definición del sistema de cifrado RSA.