hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Homomorfismo evaluación
Sean dos anillos  y  de forma que  es subanillo de .
Sea .

Construimos la aplicación  que a cada polinomio  le hace corresponder su evaluación en ,  i.e., . Esta aplicación es un homomorfismo de anillos, denominada homomorfismo evaluación, pues satisface:

;

;

cualesquiera que sean los polinomios .

Además, si  y  fuesen anillos unitarios entonces:

,

con lo que  sería un homomorfismo de anillos unitarios.

Anillo unitario
En matemática, un anillo  (no necesariamente conmutativo) es anillo unitario, o anillo unital, o anillo con unidad si existe un elemento en , diferente del neutro para la suma, que es elemento neutro para la operación producto ("·") del anillo, razón por la cual a dicho elemento se le denomina elemento unidad y se le representa por "1". A un anillo unitario se le suele representar como una cuaterna, en la que los primeros tres elementos representan al anillo (el conjunto, la operación respecto de la cual es grupo abeliano, y la otra operación que es distributiva respecto de la primera) y el cuarto representa al elemento unidad. En nuestro caso sería .
Roung Damrei
Roung Damrei es una comuna (khum) del distrito de Ba Phnum, en la provincia de Prey Veng, Camboya. En marzo de 2008 tenía una población estimada de 7927 habitantes.

Se encuentra ubicada al sur del país, a escasa distancia de los ríos Mekong y Bassac, y de la frontera con Vietnam.

Ba Phnum
Ba Phnum es uno de los doce distritos que forman la provincia camboyana de Prey Veng, con una población estimada en marzo de 2008 de 72 576 habitantes. Está dividido en las siguientes  comunas (khum), que se muestran asimismo con población estimada de 2008:
Gold Box
Gold Box es una serie de videojuegos de rol producida por Strategic Simulations (SSI) entre 1988 y 1992. La compañía obtuvo una licencia de TSR, Inc. para producir videojuegos basados en el juego de rol de mesa Advanced Dungeons & Dragons. Los títulos comparten un motor común que acabó conociéndose como “motor Gold Box”, llamado así por las cajas de color dorado en las que se vendían la mayoría de los juegos de la serie.

Videojuego de rol
Un videojuego de rol o juego de rol por computadora/ordenador, también llamado por simplificación juego de rol (JDR), o referido con la sigla inglesa RPG (role-playing game) o CRPG (computer role-playing game), es un género de videojuegos donde el jugador controla las acciones de un personaje (o de diversos miembros de un grupo) inmerso en algún detallado mundo. La gran mayoría de estos videojuegos tienen sus orígenes en juegos de rol de sobremesa (incluyendo Dungeons & Dragons) y usan mucho de la misma terminología, escenarios y mecánicas de juego. Otra de las mayores similitudes con los juegos de lápiz y papel incluyen una desarrollada historia y elementos narrativos, el crecimiento del personaje del jugador, complejidad, así como también rejugabilidad e inmersión. El medio electrónico elimina la necesidad de un director de juego e incrementa la velocidad de resolución de combate. Los JDR han evolucionado desde videojuegos de texto a visualmente ricas experiencias 3D.
Gobierno Martín
El Gobierno Martín es la composición del gobierno de las Islas Canarias desde el 12 de julio de 2003, hasta el 13 de julio de 2007 durante la VI legislatura del Parlamento de Canarias. Estuvo presidido por Adán Martín.

Coalición Canaria
Coalición Canaria (CC o CCa) es una federación de partidos española de ámbito canario que agrupa varios partidos regionalistas, insularistas, centristas y liberales. Fundada en 1993 como una coalición, se registró y constituyó como la actual federación en 1997.

Mantuvo la presidencia de la comunidad autónoma de Canarias ininterrumpidamente desde 1993, cuando accedió al Gobierno autonómico a través de una moción de censura, participando en todos los gobiernos, en solitario o en pacto con otras formaciones políticas, hasta 2019. Tras ello, Coalición Canaria recuperó la presidencia de Canarias en 2023.

En las Cortes Generales de España, CCa está integrada en el Grupo Mixto del Congreso de los Diputados con 1 diputado, y en el Grupo Plural del Senado con 1 senador designado.

En 2023, el Partido Nacionalista Canario (PNC) y la Agrupación Herreña Independiente (AHI), última ala de la ideología nacionalista canaria en la federación, anunciaron su escisión.
Son cubano
El son cubano es un estilo de canto y danza originario de Cuba que logró proyección internacional a partir de los años 1930. Este ritmo combina la estructura y características de la música española con elementos e instrumentos musicales afrocubanos e indígenas.

El son cubano es uno de los más influyentes géneros de la música latinoamericana; sus derivados y fusiones, especialmente la salsa, se han difundido ampliamente a través de todo el mundo. El 10 de diciembre del 2025, el Comité del Patrimonio Cultural Inmaterial de la Unesco lo inscribió en su lista representativa por ser "un pilar histórico" de la música tradicional bailable cubana.

La palabra son también se ha usado en otros estilos musicales de países de habla hispana. Por ejemplo, en México el son jarocho de Veracruz y el son huasteco de la Sierra Huasteca constituyen géneros musicales diferentes y no están relacionados con el son cubano.

Mambo
Mambo es un ritmo musical y danza oriundo de Cuba. La palabra “mambo” es un afronegrismo, de manera similar a otros términos musicales afroamericanos como conga, milonga, bomba, tumba, samba, bamba, bambulá, tambor, tango, cumbé, cumbia y candombe, que denotan un origen africano, y particularmente congolés, debido a la presencia de ciertas combinaciones características sonoras, tales como “mb”, “ng” y “nd”, que pertenecen al complejo lingüístico Níger-Congo. En moderno suajili, la palabra “mambo” corresponde a las palabras españolas “cosas” u “objetos”. El Diccionario Oxford En-Línea dice que “Mambo” es la palabra en lengua criolla haitiana para denominar a una “sacerdotisa de Vudú”.
Fluorocarburo
Los fluorocarburos (llamados también fluorocarbonos, por influencia del inglés) son compuestos químicos que contienen enlaces carbono-flúor. La relativamente baja reactividad y alta polaridad del enlace carbono-flúor los dota de características únicas. Los fluorocarburos tienden a romperse muy lentamente en el medio ambiente y por tanto muchos se consideran contaminantes orgánicos persistentes. Muchos fluorocarburos comercialmente útiles también contienen hidrógeno, cloro y bromo.

Propelente de aerosol
El propelente de aerosol es un gas que contiene finamente atomizado un líquido.

Desde el punto de vista físico, un aerosol es una suspensión de un líquido atomizado finamente en un gas (el propelente de aerosol), como por ejemplo la niebla.
Uno de los propelentes de aerosol que ha sido más utilizado es el CFC (clorofluorocarbono), en particular el R22, un derivado de hidrocarburo saturado de alta estabilidad. Actualmente el CFC está prohibido por el daño que provoca al ser liberado: al llegar a la estratósfera (50 km sobre el nivel del mar) interrumpe el ciclo de renovación del ozono, debilitando la capa de ozono.

Otro propelente utilizado por aerosoles es el butano. También se usan mezclas de gases como propano o butano para repeler mosquitos.
El mito del votante racional
El Mito del Votante Racional: Por qué las Democracias Escogen Malas Políticas es un libro publicado originalmente en inglés en 2007 por Bryan Caplan y en español en 2015 (Editorial Innisfree) en el que desafía la noción de que los votantes son personas razonables en los cuales la sociedad puede confiar para crear leyes. Más bien, Caplan sostiene que los votantes son irracionales en la esfera política y tienen ideas sistemáticamente sesgadas acerca de la economía.

Sesgo
El sesgo es un peso desproporcionado a favor o en contra de una cosa, persona o grupo en comparación con otra, generalmente de una manera que se considera injusta.

Los sesgos se pueden aprender observando contextos culturales. Las personas pueden desarrollar sesgos hacia o en contra de un individuo, un grupo étnico, una identidad sexual o de género, una nación, una religión, una clase social, un partido político, paradigmas e ideologías teóricas dentro de los dominios académicos o una especie. Sesgo significa unilateral, carece de un punto de vista neutral o no tiene una mente abierta. El sesgo puede venir en muchas formas y está relacionado con el prejuicio y la intuición.

En ciencia e ingeniería, un sesgo es un error sistemático. El sesgo estadístico resulta de un muestreo injusto de una población, o de un proceso de estimación que no da resultados precisos en promedio.
Volumen (DVD)
Volumen es un DVD oficial lanzado por Björk el 14 de octubre de 1999. El material incluye todos los videos de Björk hasta «Hunter». El lanzamiento fue sucedido por el DVD Greatest Hits - Volumen 1993-2003 que incluye todo los vídeos desde «Human Behaviour» a «Nature is Ancient», siete videos más que su lanzamiento. Un DVD aparte fue lanzado en 2002, Volumen Plus, está disponible para aquellos que han adquirido este versión original y que quieren que el plazo adicional de siete videos. Ha sido certificado Oro en los EE. UU.

Volumen Plus
Volumen Plus es un DVD lanzado al mercado en diciembre de 2002 por la cantante y compositora islandesa Björk. Este DVD está formado por 7 videoclips correspondientes a los tres últimos álbumes: Homogenic, Vespertine y Greatest Hits.

Volumen Plus recoge dos videoclips incluidos en Greatest Hits – Volumen 1993–2003 más cinco no incluidos en el anterior trabajo.

Los vídeos están dirigidos por varios directores entre los cuales se encuentran; Spike Jonze, Chris Cunningham.
Santa Marina (Zurbarán)
Santa Marina es el tema de varios lienzos atribuidos a Francisco de Zurbarán, o a su obrador —con mayor o menor colaboración del propio maestro—. De entre estas obras, las principales son la que actualmente pertenece a la Colección Carmen Thyssen, y la del Museo de Bellas Artes de Sevilla.

Colección Carmen Thyssen-Bornemisza
La Colección Carmen Thyssen-Bornemisza es una colección privada de arte, mayormente pintura europea de los siglos XIX y XX, propiedad de Carmen Cervera, viuda del barón Hans Heinrich von Thyssen-Bornemisza. Gran parte de dicha colección, que sobrepasa las 400 piezas, se expone en diversos museos en régimen de préstamo: el repertorio de arte internacional, en el Museo Nacional Thyssen-Bornemisza de Madrid; las secciones de pintura española y andaluza de los siglos XIX y XX, en el Museo Carmen Thyssen de Málaga, específicamente creado para ello; y un conjunto de pintura catalana se exhibe en el Museo Nacional de Arte de Cataluña (MNAC) de Barcelona. Mientras que el proyecto de otra pinacoteca en el monasterio de Sant Feliu de Guíxols parece demorarse, en 2016 se ha abierto otra pequeña subsede de la colección en Andorra, que muestra selecciones de obras en muestras temporales.
Saraikimasoom vitakri
Saraikimasoom vitakri es la única especie conocida del género extinto Saraikimasoom de dinosaurio saurópodo titanosauriano que vivió a finales del período Cretácico, hace aproximadamente 70 millones de años durante el Maastrichtiense, en lo que es hoy subcontinente Indio. Su espécimen tipo es MSM-142-4, un cráneo parcial. Su localidad tipo es Kinwa Kali Kakor,  una arcilla fluvial del Maastrichtiense en la Formación Vitakri de Pakistán. El autor a erigido la Gpsauridae que incluye a este y Gspsaurus pakistani, que pertenece al clado Poripuchia dentro de Titanosauria.

Sauropoda
Los saurópodos (Sauropoda) son un infraorden de dinosaurios sauropodomorfos que vivieron desde el Triásico Superior hasta el Cretácico Superior (hace aproximadamente 210 y 66 millones de años, desde el Noriense hasta el Maastrichtiense), en lo que hoy es América, Asia, Europa, África, Oceanía y la Antártida. Eran herbívoros y eran cuadrúpedos.
Jack Bradbury
Jack Bradbury (27 de diciembre de 1914 - 15 de mayo de 2004) fue un animador y dibujante de cómics estadounidense.

Bradbury comenzó a trabajar para Disney a los 20 años y fue responsable de escenas clave de películas como Bambi, Fantasía, y Pinocho. Después de trabajar para Friz Freleng en Warner Brothers, comenzó a trabajar para Western Publishing en 1947, ilustrando Little Golden Boosk, otros libros de niños y libros de cómics para Dell Comics y Gold Key Comics.

Murió en 2004 de insuficiencia renal.

Friz Freleng
Isadore Freleng (Kansas City, 21 de agosto de 1906-Los Ángeles, 26 de mayo de 1995) fue un animador, humorista gráfico, director y productor estadounidense conocido por su trabajo en las series animadas de Warner Bros, como Looney Tunes y Merrie Melodies. Conocido como Friz Freleng, introdujo varias de las estrellas más importantes del estudio, como Porky Pig, Piolín, El gato Silvestre, Sam Bigotes y Speedy Gonzales. Fue el director del estudio Termite Terrace de Warner, incluso se convirtió en el más premiado de los directores, ganando cuatro premios Oscar. Luego que Warner cerrara su estudio de animación en 1963, Freleng y su compañero David DePatie fundaron DePatie-Freleng Enterprises, que producía dibujos animados, créditos de películas, y series animadas en los años 1980.
Supercopa de Andorra 2023
La Supercopa Andorrana 2023 fue la XXI edición del torneo. Se disputó a un único partido el 27 de septiembre en el Centre d'Entrenament de la FAF 1.

Esta edición de la Supercopa enfrentó el campeón de Liga de la temporada 2022-23, el Atlètic Club d'Escaldes, y el campeón de la Copa Constitució de la misma temporada, el Inter Club d'Escaldes.

El  Inter Club d'Escaldes se impuso por 3-1 al Atlètic Club d'Escaldes adjudicándose el título por cuarta vez.

Supercopa de Andorra
La Supercopa de Andorra es una competición fútbolística de Andorra que enfrenta anualmente a los campeones de la liga andorrana y de la Copa Constitució. Si un equipo hace un doblete (Copa y Liga), el partido de supercopa se disputa entre el campeón de ambos torneos y el subcampeón de la Primera División.

Se disputa desde el año 2003, a principio de temporada y a partido único, en el Estadio Nacional de Andorra en Andorra la Vieja.
Croatia Airlines
Croatia Airlines es la aerolínea nacional de Croacia. Su centro de operaciones está ubicado en el aeropuerto de Zagreb, en Croacia. Es miembro regional de Star Alliance, opera aviones Airbus y bombadier

Airbus A220
El Airbus A220, antes denominado Bombardier CS Series, es una familia de aviones a reacción de fuselaje estrecho, bimotor, diseñado por Bombardier Aerospace y fabricado en la actualidad por la empresa canadiense Airbus Canada Limited Partnership (anteriormente C Series Aircraft Limited) compañía conjunta entre Airbus SAS y el Gobierno de Quebec. Es comercializado conjuntamente con los reactores de medio alcance del fabricante Airbus.

El A220-100 de 108 a 133 asientos que efectuó su primer vuelo el 16 de septiembre de 2013, recibió el certificado inicial de tipo por el departamento de Transporte de Canadá el 18 de diciembre de 2015 y entró en servicio el 15 de julio de 2016 con Swiss Global Air Lines.

El A220-300 de 130 a 160 plazas que efectuó su primer vuelo el 27 de febrero de 2015, recibió el certificado inicial de tipo el 11 de julio de 2016 y el primero entró en servicio con el cliente de lanzamiento, airBaltic, el 14 de diciembre de 2016.
Termas romanas de Alameda
El yacimiento de las termas romanas de Alameda (provincia de Málaga) está formado por una serie de estructuras, algunas de ellas bastante complejas, que se han podido documentar gracias a las distintas actividades arqueológicas realizadas. La entidad y variedad de los restos, registrados en una amplia secuencia cronológica, que se inicia en época calcolítica hasta el período romano, documentado este último desde el siglo I al IV, ha permitido estudiar la ocupación de esta zona dentro de la comarca de Antequera.

Comarca de Antequera
La Comarca de Antequera es una de las nueve comarcas de la provincia de Málaga, comunidad autónoma de Andalucía, España. Con capital en Antequera, se ubica al norte de la provincia, dentro del dominio geográfico del Surco Intrabético, limitando al norte con Sevilla y Córdoba, al este con Nororma y Axarquía, al sur con Málaga-Costa del Sol y Valle del Guadalhorce, y al oeste con Guadalteba, por la zona de los Montes de Málaga y la Sierra de Camarolos.
Pervomaiski (Výselki, Krasnodar)
Pervomaiski (del ruso: Первомайский) es un posiólok del raión de Výselki del krai de Krasnodar, en Rusia. Está situado en las llanuras de Kubán-Priazov, en la cabecera del Beisuzhok Pervi, afluente del Beisug, 38 km al nordeste de Výselki y 116 km al nordeste de Krasnodar, la capital del krai. 
Tenía 274 habitantes en 2010

Pertenece al municipio Krúpskoye.

Raión de Víselki
El raión de Víselki (del ruso: Выселковский район) es uno de los treinta y siete raiones en los que se divide el krai de Krasnodar, en Rusia. Está situado en la zona central del krai. Limita al sur con el raión de Ust-Labinsk, al oeste con el raión de Korenovsk, al norte con el raión de Pávlovskaya, al este con el raión de Tijoretsk y al sureste con el raión de Tbilískaya. Tenía 60 825 habitantes en 2010 y tiene una superficie de 1 740 km². Su centro administrativo es Víselki.

El relieve del raión es llano y está enclavado en las tierras bajas de Kubán-Azov. Está regado por el río Beisug y sus afluentes.
Catedral metropolitana de Santiago Apóstol (Managua)
La Catedral Metropolitana de Santiago Apóstol de Managua o simplemente Antigua Catedral de Managua es un edificio de estilo neoclásico, de la ciudad de Managua, capital de Nicaragua que fue dañada por el terremoto del 23 de diciembre de 1972. Su fachada se asemeja a la de la Iglesia de Saint-Sulpice de París, Francia.

Escala sismológica de Richter
La escala sismológica de Richter, también conocida como escala de magnitud local (ML), es una escala logarítmica que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Francis Richter.

La sismología mundial usa esta escala para determinar las fuerzas de sismos de una magnitud entre 2,0 y 6,9 y de 0 a 400 kilómetros de profundidad. Aunque los medios de comunicación suelen confundir las escalas, para referirse a eventos telúricos actuales se considera incorrecto decir que un sismo «fue de magnitud superior a 7,0 en la escala de Richter», pues los sismos con magnitud superior a 6,9 se miden desde 1978 con la escala sismológica de magnitud de momento, por tratarse esta última de una escala que discrimina mejor en los valores extremos.
Raugi
Raugi es una localidad situada en el municipio de Muhu, en el condado de Saare, Estonia. Según el censo de 2021, tiene una población de 11 habitantes.

Está ubicada entre la isla de Saaremaa, al oeste, y la Estonia continental, al este.

Saaremaa
Saaremaa (en alemán/sueco Ösel, en danés Øsel, en latín Osilia) es la mayor isla de Estonia. Está situada en el mar Báltico, al sur de la isla de Hiiumaa y frente a la costa oeste de Estonia. La capital de Saaremaa es Kuressaare, la cual tiene unos 16.000 habitantes. La población total de la isla es de unos 32.000 habitantes y tiene una extensión de 2.673 km².

Saaremaa es la isla principal del condado de Saare (en estonio Saaremaa o Saare maakond). El nombre alemán y sueco de la isla es Ösel, mientras que el nombre en finés es Saarenmaa, que literalmente significa Tierra de la isla.
Tityus carrilloi
Tityus carrilloi es una especie de escorpiones del género Tityus, de la familia de los butidos. Habita en regiones cálidas y templado-cálidas del sur de América del Sur, incluso en grandes ciudades. Es muy peligroso para los seres humanos.

Provincias de Argentina
La República Argentina está dividido en 24 jurisdicciones: 23 provincias y un distrito federal (Ciudad Autónoma de Buenos Aires). Se denomina provincia a cada uno de los veintitrés estados federados reconocidos por la Constitución de la Nación Argentina, que junto con la Ciudad Autónoma de Buenos Aires constituyen las jurisdicciones de primer orden del país.

Las provincias poseen plena autonomía política, administrativa e institucional, de acuerdo con lo establecido en los artículos 121 a 129 de la Constitución Nacional. Son entidades preexistentes a la organización nacional, y delegaron parte de sus atribuciones soberanas para constituir la federación argentina en 1853.

El país mantiene, por mandato constitucional, los nombres históricos de Provincias Unidas del Río de la Plata y Confederación Argentina, además de la denominación de uso corriente República Argentina.
Campeonato de Futsal de Concacaf de 2004
El Campeonato de Futsal de Concacaf de 2004 fue la 3ª edición del torneo de fútbol sala, que sirvió como clasificación de los dos equipos de la Concacaf para el Campeonato Mundial de futsal de la FIFA 2004 en Taiwán (oficialmente China Taipéi por razones políticas), que se jugó del  21 de noviembre al 5 del diciembre.

Se disputó en el Palacio de los Deportes de Heredia.

Comenzó el 23 de julio de 2004 y finalizó el 31 de julio del mismo año. La sede fue en  Costa Rica y participaron ocho equipos que avanzaron después de jugar la eliminatoria previa.

Campeonato de Futsal de Concacaf
El Campeonato de Fútsal de Concacaf es un torneo de selecciones masculinas de fútbol sala de la  Concacaf, que define a cuatro clasificados para Copa Mundial de Futsal de la FIFA. La primera edición fue en el año 1996.
The War Games
The War Games (Los juegos de guerra) es el séptimo y último serial de la sexta temporada de la serie británica de ciencia ficción Doctor Who, emitido originalmente en diez episodios semanales del 19 de abril al 21 de junio de 1969. Fue la última aparición regular de Patrick Troughton como el Segundo Doctor, así como de Wendy Padbury y Frazer Hines como los acompañantes Zoe Heriot y Jamie McCrimmon. Es la 50.ª historia de la serie, y el último serial de Doctor Who realizado en blanco y negro.

The Five Doctors
The Five Doctors (Los cinco Doctores) es un episodio especial con formato de telefilme de la serie británica de ciencia ficción Doctor Who, producido para celebrar el 20 aniversario del programa. Se estrenó primero en los Estados Unidos, en la PBS de Chicago, WTTW, y en otras estaciones miembros de la PBS el 23 de noviembre de 1983, la fecha exacta del aniversario. En el Reino Unido se emitió dos días más tarde, el 25 de noviembre.

El episodio se emitió tras la conclusión de la 20.ª temporada que celebraba el 20 aniversario. En él regresaron Patrick Troughton y Jon Pertwee para volver a interpretar al Segundo y Tercer Doctor respectivamente, mientras Richard Hurndall interpretó al Primer Doctor, ya que el actor original, William Hartnell, había fallecido en 1975; y se usó metraje inédito de Tom Baker para representar al Cuarto Doctor, ya que Baker se negó a participar.
Paralelo 75 sur
El paralelo 75 sur es un paralelo que está 75 grados al sur del plano ecuatorial de la Tierra. Cruza el Océano Antártico y La Antártida.

En esta latitud el sol es visible durante 24 horas durante el solsticio de invierno y 0 horas durante el solsticio de verano.

Ecuador terrestre
El ecuador terrestre, también conocido como línea del ecuador, paralelo 0° o línea ecuatorial, es el círculo máximo perpendicular al eje de rotación del planeta Tierra. Como todo círculo máximo, define un plano que pasa por el centro de la Tierra.

El ecuador terrestre divide al planeta en los hemisferios norte y sur, y se encuentra a igual distancia de los polos geográficos. Por definición, la latitud en el ecuador es de 0°. El radio ecuatorial mide aproximadamente 6378,1 km, y su circunferencia es de unos 40 075 km.