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Número poderoso
Un número poderoso es un número natural m tal que por cada número primo p que divide a m, p2 también divide a m. De manera equivalente, un número poderoso es el producto de un cuadrado y de un cubo, es decir, un número m de la forma m = a2b3, donde a y b son números enteros positivos. Los números poderosos también se conocen como cuadrados completos o 2-completos. Paul Erdős y George Szekeres estudiaron tales números y Solomon W. Golomb los llamó poderosos.

La siguiente es una lista de todos los números poderosos entre 1 y 1000:

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243 , 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900 , 961, 968, 972, 1000, ... (sucesión A001694 en OEIS).

Paul Erdős
Paul Erdős, nacido Pál Erdős (IPA: ˈɛrdøːʃ; Budapest, 26 de marzo de 1913-Varsovia, 20 de septiembre de 1996), fue un matemático húngaro prolífico y famoso por sus excentricidades. Con muchos colaboradores, trabajó en problemas sobre combinatoria, teoría de grafos, teoría de números, análisis clásico, teoría de aproximación, teoría de conjuntos y probabilidad.

Su vida fue recreada en la película N es un número: El retrato de Paul Erdős, rodada en vida del matemático, y documentada en el libro El hombre que solo amaba a los números (1998).

Falleció a consecuencia de un ataque al corazón el 20 de septiembre de 1996, a la edad de 83 años, mientras asistía a una conferencia en Varsovia (Polonia).
Torneo Clausura 2009 (Paraguay)
El Torneo Clausura 2009 (Copa Tigo, por motivos comerciales), denominado "Campeones de América - 1953", fue el centésimo primer campeonato oficial de Primera División organizado por la Asociación Paraguaya de Fútbol (APF). Se inició el sábado, 25 de julio, y finalizó el domingo, 13 de diciembre.

Se consagró campeón, por haber sumado la mayor cantidad de puntos al cabo de las 22 fechas, el club Nacional, por séptima vez en su historia.

Primera División de Paraguay
La Primera División de Paraguay, también conocida como División de Honor (por acuerdos comerciales denominada Copa de Primera Tigo-Ueno Bank),representa la categoría más alta del fútbol paraguayo. Sus competencias son gestionadas por la Asociación Paraguaya de Fútbol (APF) mediante la realización de dos torneos anuales desde el año 2008: el Torneo Apertura y el Torneo Clausura. A partir del 2007, la liga ha contado con la participación de doce clubes, a excepción del año 2021, cuando solo compitieron diez equipos. El primer campeonato se llevó a cabo en el año 1906, y el único equipo que ha participado en todas las ediciones es el Club Olimpia, seguido por el Club Guaraní, que cesó su participación únicamente en 1912.
Naguanagua
Naguanagua es una localidad venezolana capital del Municipio Naguanagua, Estado Carabobo, en la Región Central de Venezuela. Para 2016, Naguanagua contaba con una población de 185.713 habitantes. Es reconocida por su amplia área económica y comercial y por ser sede de una de las principales universidades de Venezuela, la reconocida Universidad de Carabobo, del primer complejo de edificios de World Trade Center Valencia en Venezuela y el segundo Centro Comercial Sambil del país.

World Trade Center Valencia
El World Trade Center Valencia (conocido como WTC Valencia o Hesperia & WTC) es un complejo de edificios con destino empresarial, hotelero y comercial situados en la ciudad de Valencia, Venezuela. La red hotelera dentro del complejo es Hesperia Rio.

El proyecto fue aprobado por la Asociación Mundial de World Trade Centers el 19 de marzo del 2006 en París, Francia, comenzando a mediados de ese mismo año las obras. Fue inaugurado en la VI Edición de EXPO-VENEZUELA de Fedecámaras Carabobo el 20 de octubre de 2009.
Traumatismo abdominal
Un traumatismo abdominal es una lesión grave en el abdomen, bien sea por golpes contusos o por heridas penetrantes. El traumatismo abdominal es una causa frecuente de discapacidad y mortalidad significativa. Debido a potenciales heridas anatómicas y funcionales de las vísceras y tejidos blandos abdominales incluyendo el hígado, intestino, médula espinal o los grandes vasos sanguíneos, las lesiones abdominales son urgencias médicas que si no son tratadas rápida y adecuadamente pueden dar como resultado la muerte.

Los signos y síntomas de un trauma abdominal incluyen dolor abdominal, distensión o rigidez abdominal, y moretones de la pared externa del abdomen. Todo trauma abdominal presenta un riesgo grave de pérdida de sangre e infección. El diagnóstico puede implicar la ecografía, tomografía computarizada y el lavado peritoneal, y el tratamiento con frecuencia incluye la cirugía.

Tomografía computarizada
La tomografía (del griego τομή, tomé, "corte, sección", y de γραφή, "grafé", "imagen, gráfico") computarizada (antes, tomografía axial computarizada - TAC) es la obtención de imágenes con rayos X de cortes o secciones de algún objeto. La posibilidad de obtener imágenes de cortes tomográficos reconstruidas en planos no transversales ha hecho que en la actualidad se prefiera denominar a esta técnica tomografía computarizada (TC), en lugar de TAC. En lugar de obtener una imagen de proyección, como en la radiografía convencional, la TC obtiene múltiples imágenes, pues la fuente de rayos X y los detectores de radiación realizan movimientos de rotación alrededor del cuerpo. La representación final de la imagen tomográfica se obtiene mediante la captura de las señales mediante detectores y su posterior proceso a través de algoritmos de reconstrucción.
Didier Muñoz
Didier Gregorio Muñoz Arbeláez (Andes, Antioquia, Colombia; 1 de julio de 1979) es un exfutbolista colombiano. Jugaba como portero y actualmente se desempeña como preparador de arqueros en el cuerpo técnico de Bolillo Gómez en las Águilas Doradas.

Hernán Darío Gómez
Hernán Darío Gómez Jaramillo (Medellín, 3 de febrero de 1956), apodado el Bolillo, es un exfutbolista y director técnico colombiano. Actualmente dirige a la selección de El Salvador.

Gómez es en la actualidad el tercer entrenador con más partidos dirigidos en selecciones, con un total de 253 encuentros, luego de superar al brasileño Carlos Alberto Parreira, quien dirigió en 251 oportunidades.
Retrato de un clérigo (miniatura)
El Retrato de un clérigo es una miniatura pintada al óleo atribuida por algunos autores al Greco. Es una de las pocas obras en este formato generalmente incluidas en el corpus pictórico de este artista, y conforma el número X-201 en el catálogo razonado realizado por el profesor e historiador del arte Harold Wethey.

Harold Wethey
Harold Edwin Wethey (Port Byron, 1902 – Ann Arbor, 22 de septiembre de 1984) fue un destacado historiador del arte, especialista en la vida y obra del Greco.

Fue profesor en la Universidad de Washington y en la Universidad de Harvard, donde recibió su doctorado. En la Universidad de Míchigan fue nombrado consejero del departamento de bellas artes.

Entre sus más destacados trabajos académicos se encuentran Colonial Architecture and Sculpture in Peru, El Greco and His School (dos volúmenes), Alonso Cano: a study of the 17th century Spanish painter y tres volúmenes sobre Tiziano. También contribuyó con tres artículos a la Enciclopedia Británica: «El Greco», «Tiziano» e «Historia de la arquitectura occidental».

Como estudioso del Greco, publicó en el año 1962 El Greco and His School, obra que tuvo un gran impacto en los círculos académicos de todo el mundo. También contribuyó a crear un amplio catálogo razonado de obras del pintor, que años después ampliaría José Álvarez Lopera.
Réquiem (El exorcismo de Micaela)
Réquiem (El exorcismo de Micaela) (Requiem, en alemán) es una película dramática alemana de 2006 dirigida por Hans-Christian Schmid y protagonizada por Sandra Hüller.

El film está basado en el caso de Anneliese Michel, una joven con epilepsia a la que se creía poseída por varios demonios y que falleció tras someterse a un exorcismo. Aquel suceso fue la base de Scott Derrickson para dirigir en 2005 El exorcismo de Emily Rose.

El exorcismo de Emily Rose
El exorcismo de Emily Rose es una película de terror estadounidense de 2005 dirigida por Scott Derrickson. Fue protagonizada por Tom Wilkinson, Laura Linney y Jennifer Carpenter. El guion fue escrito por el propio director y Paul Harris Boardman. La película sigue a una autoproclamada agnóstica (Linney) que actúa como abogada defensora de un párroco (Wilkinson) acusado de homicidio por negligencia después de realizar un exorcismo. La historia está vagamente inspirada en el caso de la vida real de Anneliese Michel.

Después de su estreno, la película obtuvo críticas mixtas, aunque elogios por la interpretación de Carpenter. Consiguió recaudar 145.166.804 dólares en todo el mundo.
Carlos Garcés
Carlos Garcés (San Luis de la Paz, Guanajuato, 25 de diciembre de 1899-Churubusco, Coyoacán, Ciudad de México, 2 de mayo de 1952) fue un futbolista mexicano. Formó parte de la selección de fútbol de México que participó de los Juegos Olímpicos de Ámsterdam 1928. Fue también uno de los fundadores de los clubes América y Cruz Azul, y el creador de la porra "Chiquitibum".

Juegos Olímpicos de Ámsterdam 1928
Los Juegos Olímpicos de Ámsterdam 1928, oficialmente conocidos como los Juegos de la IX Olimpiada, se celebraron en Ámsterdam, Países Bajos, entre el 17 de mayo y el 12 de agosto de ese año. Participaron 2883 atletas (2606 hombres y 277 mujeres) de 46 países, compitiendo en 14 deportes y 109 especialidades.
Vicente Inglada Ors
Vicente Inglada Ors (Alicante, 9 de enero de 1879- Madrid, 7 de enero de 1949) fue un militar, geofísico y sismólogo español, que llegó a ser miembro numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en sustitución del farmacéutico y bioquímico José Rodríguez Carracido.

Considerado un sismólogo de renombre internacional, fue director del Observatorio Geofísico de Toledo. Tradujo al castellano de la Die Entstehung der Kontinente un Ozeane de Alfred Wegener y fue miembro del comité organizador del XIV Congreso Geológico Internacional, celebrado en 1926. Fue además esperantista, autor entre otras obras de un Vocabulario Español-Esperanto, junto a Antonio López Villanueva o Kuracisto per batoj: triakta proza komedio, una traducción de una obra de Leandro Fernández de Moratín: El médico a palos.

En su recuerdo, la ciudad de Alicante le tiene dedicada una céntrica calle a su nombre.

Leandro Fernández de Moratín
Leandro Eulogio Melitón Fernández de Moratín y Cabo (Madrid, 10 de marzo de 1760-París, 21 de junio de 1828), conocido como Leandro Fernández de Moratín, fue un dramaturgo, traductor y poeta español, el más relevante comediógrafo neoclásico del siglo XVIII español.
La Calumnia de Apeles
La calumnia de Apeles (La Calunnia, en italiano) es una obra pictórica de Sandro Botticelli realizada en 1495. Se trata de una pintura al temple sobre madera que mide 62 por 91 centímetros y que se conserva actualmente en la Galería de los Uffizi de Florencia.

Galería Uffizi
La Galería Uffizi (del italiano: Galleria degli Uffizi) es un palacio y museo de Florencia que posee una de las más antiguas e importantes colecciones de arte del mundo. Es una de las atracciones turísticas más visitadas de Florencia y la pinacoteca más concurrida de Italia, que en 2019 recibió 2,8 millones de visitantes.

Si bien tiene obras representativas de hasta veinte siglos atrás (como piezas romanas y griegas del siglo I a. C., así como colecciones de la Edad Media y modernas), Uffizi es famosa por sus obras maestras del Trecento, el Prerrenacimiento, el Renacimiento y el Barroco, de artistas italianos como Giotto, Cimabue, Fra Angelico, Fra Filippo Lippi, Piero della Francesca, Sandro Botticelli, Domenico Ghirlandaio, Rafael, Miguel Ángel, Leonardo Da Vinci, Tiziano y Caravaggio, entre muchos otros. Cuenta también con importantes ejemplos de otras escuelas artísticas europeas, de maestros como Hugo van der Goes, Rogier van der Weyden, Rubens, Rembrandt y Goya.
D'Andre Bishop
D'Andre Bishop (Pares, 2 de octubre de 2002) es un futbolista antiguano que juega como extremo en el All Saints United F. C. de la Primera División de Antigua y Barbuda. Es internacional con la selección de fútbol de Antigua y Barbuda.

Selección de fútbol de Antigua y Barbuda
La selección de fútbol de Antigua y Barbuda es el equipo nacional de este país y está controlada por la Asociación de Fútbol de Antigua y Barbuda (en inglés: Antigua and Barbuda Football Association). Es actual miembro de la Concacaf, CFU y FIFA.
El maravilloso viaje de Nils Holgersson
El maravilloso viaje de Nils Holgersson (en sueco original, Nils Holgerssons underbara resa genom Sverige) es una famosa obra de ficción de la autora sueca Selma Lagerlöf, publicada en dos partes en 1906 y 1907. El telón de fondo para la publicación fue un encargo de la Asociación Nacional de Maestros en 1902 para escribir un libro de lecturas de geografía para las escuelas públicas.

«Ella le dedicó tres años a estudiar la naturaleza y familiarizarse ella misma con la vida de los animales y las aves. Investigó folclore inédito y leyendas de diferentes provincias. Todo este material lo entrelazó ingeniosamente en su historia.» (De la introducción de la traductora al inglés, Velma Swanston Howard.)

Selma Lagerlöf, como muchos destacados intelectuales suecos de su época, era amiga de la reforma en la ortografía sueca. Cuando se publicó en 1906, este libro fue uno de los primeros en adoptar el nuevo sistema ortográfico mandado por una resolución gubernamental de 7 de febrero de 1906.

Provincias de Suecia
Las provincias administrativas de Suecia (en sueco, län), son el primer nivel administrativo y político de la organización territorial de Suecia. Suecia se divide en 21 provincias.

Cada provincia tiene características geográficas y culturales únicas, desde los extensos bosques boreales y montañas en el norte hasta las áreas agrícolas y planicies del sur.

Las provincias se establecieron en 1634 por iniciativa del conde Axel Oxenstierna y sustituyeron a las antiguas comarcas (en sueco landskap) o provincias históricas de Suecia para introducir una administración moderna. Las fronteras de los provincias a menudo coincidían con las fronteras de comarcas, pero la Corona a menudo optó por realizar pequeñas modificaciones para adaptarla a sus propósitos.

Actualmente, en Suecia hay propuestas muy polémicas para reorganizar el país en grandes regiones, en sustitución de las actuales provincias.
Johann Franz Drège
Johann Franz Drège o (Johann Frantz Drège) o (Jean François Drège) (25 de marzo de 1794 Altona, Hamburgo, Alemania - 3 de febrero de 1881 ibíd fue un horticultor, botánico, recolector, y explorador alemán, de ascendencia hugonote.

Drège recibió su primera formación en el sector hortofrutícola en Gotinga y posteriormente trabajó en Jardines botánicos de Múnich, Berlín, San Petersburgo, y en Riga.

En 1826 viajó con su hermano menor, Eduard, para reunirse con el hermano mayor, Carl, que había estado trabajando como boticario en Cabo desde 1821. Se establecieron como profesionales coleccionistas de historia natural - Carl concentrándose en especímenes zoológicos y Franz en los botánicos. Sus contratos con los contactos europeos expiró en 1826, y decidieron poner en marcha su propio negocio.

Ernst Heinrich Friedrich Meyer
Dr. Prof. Ernst Heinrich Friedrich Meyer (Ernst Meyer) (* 1 de enero de 1791, Hanover - 7 de agosto de 1858, Königsberg, Prusia fue un botánico y médico alemán.

Este médico comenzó su carrera siendo aspirante a profesor universitario ("Privatdozent") de botánica en Gotinga antes de ser profesor asistente en Königsberg, a partir de 1826. Y también Director de su Jardín botánico. En 1829 ya es profesor titular.

Se especializó en Juncaceae, y publica una historia de la botánica en cuatro volúmenes, de 1854 a 1857, Geschichte der Botanik.
Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista de 1951
El XLVIII Campeonato Mundial de Ciclismo en Pista se celebró en Milán (Italia) entre el 24 y el 28 de agosto de 1951 bajo la organización de la Unión Ciclista Internacional (UCI) y la Federación Italiana de Ciclismo.

Las competiciones se realizaron en el Velódromo Maspes-Vigorelli de la ciudad italiana. En total se disputaron cinco pruebas, tres para ciclistas profesionales y dos para ciclistas amateur.

Unión Ciclista Internacional
La Unión Ciclista Internacional (UCI; en francés: Union Cycliste Internationale) es la asociación de federaciones nacionales de ciclismo. Fue creada el 14 de abril de 1900 en París, integrando inicialmente a las federaciones de Francia, Bélgica, Italia, Suiza y Estados Unidos, siendo su primer presidente el belga Emile de Beukelaer.

Actualmente, la sede de la UCI está en Aigle (Suiza), ubicada en el edificio principal de las modernas instalaciones del World Cycling Centre, un complejo dedicado a la formación de ciclistas. El presidente en funciones es, desde septiembre de 2017, el francés David Lappartient.
Scott Turner
Eric Scott Turner (Richardson, Texas, 26 de febrero de 1972) es un empresario, orador motivacional, político y exjugador profesional de fútbol americano estadounidense. Es el secretario de Vivienda y Desarrollo Urbano de los Estados Unidos desde el 5 de febrero de 2025 bajo la segunda presidencia de Donald Trump.

Se desempeñó como director ejecutivo del Consejo de Oportunidades y Revitalización de la Casa Blanca desde 2019 hasta 2021. Anteriormente, fue representante estatal por el 33.º distrito de la Cámara de Representantes de Texas, que incluye parte del Condado de Collin y todo el Condado de Rockwall, desde 2013 hasta 2017. Antes de incursionar en la política, Turner jugó como esquinero en la National Football League (NFL) durante nueve temporadas.

Richardson (Texas)
Richardson es una ciudad ubicada en el condado de Dallas en el estado estadounidense de Texas. En el Censo de 2010 tenía una población de 99223 habitantes y una densidad poblacional de 1.336,9 personas por km². En Richardson se encuentra la Universidad de Texas en Dallas, así como una numerosa concentración de empresas de telecomunicación. Más de 5000 negocios tienen alguna instalación empresarial en el Corredor de Telecomunicaciones. En dicha ciudad se hallan compañías como: AT&T, Verizon, Cisco Systems, Samsung, MetroPCS, Texas Instruments, Fujitsu, entre otras.
Consuelo Sáizar Guerrero
Roxana del Consuelo Sáizar Guerrero (Acaponeta, Nayarit, 1961) es una editora de libros, consultora de empresas de contenidos culturales, socióloga de la cultura y ex-servidora pública mexicana. Ha fundado y dirigido empresas editoriales desde mediados de la década de los años ochenta del siglo pasado. Fue directora general del Fondo de Cultura Económica (FCE), presidenta del Consejo Nacional para la Cultura y las Artes (CONACULTA) y del Centro Regional para el Fomento del Libro en América Latina y el Caribe (Cerlalc). Durante el 2022 fue directora general de la Feria Internacional del Libro de Monterrey.

Centro Regional para el Fomento del Libro en América Latina y el Caribe
El Centro Regional para el Fomento del Libro en América Latina y el Caribe (Cerlalc) (en portugués: Centro Regional para o Formento do Livro na América Latina e no Caribe) es un organismo intergubernamental bajo los auspicios de la UNESCO, con oficina sede en Colombia. Trabaja en la creación de condiciones para el desarrollo de sociedades lectoras.

El Cerlalc cuenta con 21 países miembros y orienta sus acciones hacia el fomento de la producción y circulación del libro, la promoción de la lectura y la escritura, la formación de los actores de la cadena del libro y el estímulo y protección de la creación intelectual. En este sentido, brinda asistencia técnica en la formulación de políticas públicas, produce conocimiento, divulga información especializada, desarrolla e impulsa procesos de formación y promueve espacios de concertación y cooperación.
Article 20
Artículo 20 (en chino simplificado, 第二十条) es una comedia dramática china de 2024 dirigida por Zhang Yimou y protagonizada por Lei Jiayin, Ma Li, Zhao Liying y Gao Ye. La película narra la historia de un fiscal de mediana edad que busca aprovechar su última oportunidad para trabajar en la Fiscalía Municipal. La película yuxtapone su carrera y su vida familiar con las dificultades que ambas enfrentan.

Article 20 se estrenó en cines en China el 10 de febrero de 2024, en IMAX, CINITY, Dolby Vision y otros formatos.

Zhao Li-ying
Zhao Li-ying (En chino: 赵丽颖), también conocida como Zanilia Zhao, es una actriz china conocida por sus papeles en obras tan populares como Legend of Lu Zhen (2013), Boss & Me (2014), The Journey of Flower (2015, The Mystic Nine (2016), Noble Aspirations (2016), Princess Agents (2017) y Duckweed (2017). Actualmente es una de las actrices mejor pagadas en la televisión china.
Bruno Méndez
Bruno Méndez López (La Roda, Asturias, España; 16 de abril de 1990) es un piloto de automovilismo español. En 2009 se proclamó campeón de la primera edición de la European F3 Open (actual Eurofórmula Open).

Eurofórmula Open
La Eurofórmula Open (anteriormente denominada European F3 Open) es un campeonato europeo de Fórmula 3 organizado desde 2009 por la empresa española de GT Sport y, desde 2014, se utiliza la denominación actual. Entre 2001 y 2008 el campeonato se disputaba en España bajo la denominación de Campeonato de España de Fórmula 3. El campeonato se disputa con el monoplaza Dallara 320, más rápido que el Tatuus de Fórmula Regional Europea y Eurocup-3, y comparte organización con el International GT Open.

El campeonato otorga puntos para la Superlicencia de la FIA a los ocho mejores clasificados, incluyendo 15 para el piloto campeón.

Entre los pilotos más destacados que han pasado por la categoría en la última década se encuentran Álex Palou, Colton Herta, Louis Foster, Liam Lawson, Yuki Tsunoda, Franco Colapinto, Felipe Drugovich, Marino Sato y Ye Yifei, estos tres últimos resultaron campeones de la categoría.
Silent Witch: Chinmoku no Majo no Kakushigoto
Silent Witch: Chinmoku no Majo no Kakushigoto (サイレント・ウィッチ 沈黙の魔女の隠しごと, Sairento Uitchi: Chinmoku no Majo no Kakushigoto?) es una serie de novelas ligeras japonesas escritas por Matsuri Isora e ilustradas por Nanna Fujimi. Inicialmente se serializó en el sitio web de publicación de novelas generadas por usuarios Shōsetsuka ni Narō de febrero a octubre de 2020. Luego fue adquirida por Fujimi Shobo, que comenzó a publicarla bajo su sello Kadokawa Books en junio de 2021.

Una adaptación al manga ilustrada por Tobi Tana comenzó a serializarse en el sitio web de manga B's Log Comic de Enterbrain en julio de 2021. Una adaptación de la serie de televisión de anime producida por Studio Gokumi se emitió de julio a octubre de 2025.

Shōsetsuka ni Narō
Shōsetsuka ni Narō (小説家になろう, Shōsetsuka ni Narō?  lit. «vamos a ser novelistas») es un sitio web japonés para publicación de novelas cuyo contenido es generado por los usuarios. Se lanzó el 2 de abril de 2004. A diciembre de 2022, el sitio alberga cerca de 1,000,000 de novelas, tiene más de 2,300,000 usuarios registrados y recibe más de mil millones de páginas vistas por mes.

Varias editoriales han adquirido más de cien series nuevas cargadas en el sitio. Las más exitosas son Log Horizon, serializada desde 2010 antes de ser adquirida por Enterbrain en 2011, y Mahōka Kōkō no Rettōsei, que fue serializada entre 2008 y 2011 antes de ser adquirida por Dengeki Bunko.

El sello de novelas ligeras Monster Bunko, de Futabasha, fue establecido el 30 de julio de 2014 y publica exclusivamente series que se originaron en Shōsetsuka ni Narō.