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Isometría del plano euclidiano
Las transformaciones isométricas del plano son transformaciones del plano en sí mismo que se realizan sin variar las distancias ni el área; una figura inicial del plano y su transfomación isométrica son semejantes, y geométricamente congruentes.

La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida. Existen cuatro tipos de isometrías no triviales (la identidad también lo es): traslación, simetría, rotación y reflexión con deslizamiento.

Isometría
Una isometría es una aplicación matemática entre dos espacios métricos que conserva las distancias entre los puntos. Es decir, las isometrías son los morfismos de la categoría de espacios métricos. Dado un espacio euclídeo de dos o tres dimensiones, dos figuras u objetos se dice que existe isometría cuando son congruentes entre sí, o viceversa. Es el caso de las rotaciones.

Las isometrías se usan en ocasiones para una construcción donde un espacio M' es dependiente de otro espacio M.
Igal
Igal (en euskera y cooficialmente Igari) es un concejo situado en el Valle de Salazar, en España, perteneciente al municipio de Güesa. En 2006 contaba con 26 habitantes, siendo el segundo pueblo más grande del concejo.

En 1845, tras la subdivisión de Salazar en municipios, junto con Ripalda, había tenido su propio ayuntamiento, sin embargo, tras otras reformas, las dos localidades fueron integradas al municipio de Güesa, pasando a ser Igal un concejo.

Su gentilicio es igaritarra, tanto en masculino como en femenino.

Güesa
Güesa (cooficialmente en euskera: Gorza) es una villa y municipio español de la Comunidad Foral de Navarra, situado en la Merindad de Sangüesa, en el valle de Salazar y a 72 km de la capital de la comunidad, Pamplona. Su población en 2025 fue de 36 habitantes (INE).

El municipio está compuesto por 2 concejos: Güesa e Igal y un lugar habitado: Ripalda.

Su gentilicio es gorztarra, tanto en masculino como en femenino.

En el ámbito histórico destaca por suceder aquí la primera batalla de la primera guerra carlista conocida en Europa, enfrentándose en esta los victoriosos 1500 hombres del carlista Zumalakarregi contra los 5000 liberales del general Valdés.
Vía verde de Ojos Negros
La Vía Verde de Ojos Negros es un camino que discurre por el itinerario del antiguo ferrocarril minero Ojos Negros-Sagunto. Esta línea férrea de vía estrecha estuvo en funcionamiento entre 1907 y 1972, cuando fue clausurada. Con posterioridad se levantaron las vías. La senda acondicionada para senderismo y cicloturismo es de 182,2 km en total y va desde Ojos Negros (Teruel) hasta Albalat de Taronchers (Valencia). En la actualidad constituye la vía verde más larga de España.

Este recorrido se encuentra dentro del Eje Santander - Mediterráneo, de la Red de Caminos Naturales  del Ministerio de Agricultura, Pesca  y Alimentación.

Esta red clasifica el recorrido en tres etapas:

Etapa 1: Ojos Negros (Minas de Sierra Menera) - Santa Eulalia (Actualmente hasta Peracense)

Etapa 2: Santa Eulalia – Puerto Escandón (Punto más alto del recorrido)

Etapa 3: Puerto Escandón – Algimia de Alfara

Santa Eulalia del Campo
Santa Eulalia (o Santa Eulalia del Campo) es un municipio y localidad española de la provincia de Teruel, en la comunidad autónoma de Aragón. El término municipal, ubicado en la comarca de la Comunidad de Teruel, tiene una población de 1004 habitantes (INE 2025). Se extiende sobre el margen derecho del río Jiloca, al oeste de la sierra de Palomera y al noroeste de los Montes Universales en la sierra de Albarracín. El término municipal posee una superficie de 80,87 km².
Salvador Sediles
Salvador Sediles Moreno (Cáceres, 23 de junio de 1897 – Toledo, 28 de septiembre de 1936) fue un político y militar español que lideró la fallida sublevación de Jaca junto con Fermín Galán y Ángel García Hernández.

Ángel García Hernández
Miguel Ángel García Hernández (Vitoria, 29 de enero de 1899-Huesca, 14 de diciembre de 1930) fue un militar español que encabezó el intento insurreccional republicano conocido como sublevación de Jaca. Fue fusilado junto a Fermín Galán en diciembre de 1930.
Batalla de Bratislava (907)
La batalla de Pozsony (en húngaro: pozsonyi csata) o de Bratislava enfrentó el 4 de julio de 907 a un ejército húngaro comandado por el gran príncipe Árpad contra las tropas germánicas de la Francia Oriental, encabezadas por Luis IV de Alemania. La batalla fue una victoria húngara que les aseguró el territorio que habían conquistado.

Luis IV de Alemania
Luis IV (893-911), apodado "el Niño", hijo de Arnulfo de Carintia y su esposa Ota, fue rey de Francia Oriental y de Lotaringia, y el último representante carolingio en la Francia Oriental.

Fue rey bajo regencia desde 899 hasta su muerte, doce años después. Durante su breve reinado se produjeron ataques húngaros y la ascensión de los ducados hereditarios.

En 907 enfrentó a los húngaros en la batalla de Bratislava, en la cual fue derrotado por las fuerzas del Gran Príncipe Árpad. Posteriormente en 910, su ejército fue vencido nuevamente por unas tribus del Principado de Hungría en la batalla de Lechfeld.

Le sucedió Conrado I.
Birkeniiformes
Birkeniiformes es un orden extinto de peces agnatos de la clase Anaspida que vivieron en el Silúrico. Contiene a casi todas las especies anáspidos existentes, menos el dudoso género Endeiolepis, está siendo clasificada en el orden monotípico Endeiolepidiformes. Este orden se caracteriza por tener al menos una espina grande y trirradiada detrás de la serie de aberturas branquiales junto con un exoesqueleto compuesto de aspidina y careciente de dentina.

También poseen de 6 a 15 pares de aberturas branquiales independientes tienen ojos grandes y laterales y la aleta dorsal anterior está ausente. Las especies difícilmente alcanzan los 15 cm, presentan colas y aletas hipocercales o heterocercales pronunciadas y bocas terminales. Sus fósiles se distribuyen en el continente de Europa e incluso algunos están bien conservados presentando el esqueleto dérmico.

Anaspida
Los anáspidos (Anaspida) son una clase extinta de peces agnatos de la superclase Anaspidomorphi, que vivieron en el Silúrico hasta el Devónico. Se caracterizan por presentar la carencia de un escudo cefálico óseo y poseer una aleta caudal hipocerca. Fueron clásicamente considerados como los antepasados de las lampreas, sin embargo los estudios genéticos recientes han demostrado que las lampreas compartieron un antepasado más reciente con los mixinos, aunque otros estudios muestran a este grupo por lo menos relacionado, siendo más relacionado con los ciclóstomos y conodontos que con otros ostracodermos y gnatostomados.
África española
África española es la denominación dada durante el siglo XX a los territorios africanos bajo soberanía o protectorado español. A lo largo de la historia, España controló las siguientes zonas en África:

El Protectorado Español de Marruecos, formado por las zonas del Rif al norte y Cabo Juby al sur.

Ifni, una pequeña región marroquí alrededor de la ciudad de Sidi Ifni.

El Sáhara Español, correspondiente a la región actual del Sáhara Occidental.

La Guinea Española, correspondiente a la actual Guinea Ecuatorial.

Además, durante la unión de Portugal y España con la Unión Ibérica (1580-1640), los reyes españoles controlaron diversos puertos en las costas africanas.

En la actualidad, forman parte de España en África las islas Canarias y las ciudades de Ceuta y Melilla. También forman parte distintos islotes y peñones frente la costa marroquí, llamados plazas de soberanía. Todos estos territorios son desde el punto de vista legal parte integral de España y no colonias.

Tratado de París de 1900
El Tratado de París, publicado en la Gaceta española el 30 de marzo de 1901 con el título de Convenio entre España y Francia para la delimitación de las posesiones de ambos países en la costa del Sahara y en la del Golfo de Guinea, fue firmado el 27 de junio de 1900 entre el Reino de España (bajo el gobierno de la regente Reina María Cristina de Habsburgo-Lorena) y la Tercera República Francesa (presidida por Émile Loubet), actuando como representantes de los respectivos gobiernos Fernando León y Castillo, embajador español en Francia y Théophile Delcassé, Diputado y Ministro de Negocios Extranjeros francés.

El tratado delimitó las fronteras de los territorios españoles en el desierto del Sáhara (Sahara Español) y el África ecuatorial (Guinea Española) respecto de las colonias francesas colindantes.
Hau-Maka
Hau-Maka también llamado Haumaka; sabio, profeta  y consejero real que, en la historia oral o mitología pascuense, tras una visión mística o desdoblamiento, le habría indicado al ariki (rey) Hotu Matu'a la existencia de Isla de Pascua, señalándola como destino al que llevar a su pueblo frente al inminente hundimiento de la tierra natal de los rapanui, en la mítica Hiva. Si el relato tiene cierta base histórica concreta, como creen algunos autores, Hau-Maka o quienes inspiraron su figura habrían vivido en la época del poblamiento de Pascua, hacia el siglo IV.

Hiva
Hiva es el nombre de una mítica tierra o isla, de la cual habrían provenido los ancestros de los nativos de la isla de Pascua (llamada Rapa Nui en el idioma aborigen), según la mitología pascuense. Hiva correspondería a la mítica Hawaiki de la mitología maorí, o su equivalente, y a las variantes existentes en las tradiciones de muchas culturas polinésicas.
Santiago Juxtlahuaca
Santiago Juxtlahuaca es una población mexicana, cabecera del municipio del mismo nombre ubicada en el estado de Oaxaca. Se encuentra ubicado en el extremo norte del municipio, aproximadamente a 415 km de la capital del país, la Ciudad de México. Es la 5.ª población más importante de la Mixteca Baja. El pueblo es famoso por sus talentosos artesanos de la madera y la piel, quienes dan forma a las máscaras y el vestuario de las diferentes danzas representativas del lugar.

Fue fundada el 13 de septiembre de 1542 por el fraile Dominico Gonzalo Lucero bajo el nombre de Villa de Santiago Juxtlahuaca. Desde la década de los años 40 del siglo XX, la economía de la población ha girado básicamente alrededor del comercio de productos agrícolas.

Municipio de Santiago Juxtlahuaca
El municipio de Santiago Juxtlahuaca es uno de los 570 municipios en que se divide el estado mexicano de Oaxaca, forma parte de la Mixteca oaxaqueña y se encuentra en la zona noroeste del estado, su cabecera es el pueblo de Santiago Juxtlahuaca.

El municipio cuenta con poco más de 34 735 habitantes en 2020; Concentrándose la mayoría de la población en la cabecera municipal con casi 10 611 habitantes. Se encuentra a 262 km de la capital del país, la Ciudad de México. Es el 4.º municipio más poblado e importante de la Mixteca Baja.
Provincia del Táchira
La provincia del Táchira fue una de las antiguas provincias de Venezuela, cuando este país aún poseía un régimen centralista. La provincia fue creada por decreto del soberano Congreso de la República de Venezuela durante el gobierno del general José Tadeo Monagas el 11 de marzo de 1856 y finalmente sancionado el 14 de marzo de 1856 al ser separada de la de Mérida, con un territorio similar al que hoy abarca el actual estado Táchira.

Provincias de Venezuela
Las provincias eran las divisiones administrativas utilizadas en Venezuela desde la colonización española hasta la conclusión de la Guerra Federal, cuando una nueva constitución transformó a estas subdivisiones en estados federales. Tras la independencia de Venezuela había 11 provincias, y alcanzó su máximo número en 1856 cuando la Ley de División Territorial dividió a Venezuela en 21 provincias.
Subunidad alfa de hormonas Gonadotropinas
La cadena alfa de las hormonas de glucoproteína, subunidad alfa de hormonas Gonadotropinas, (GLHA Glycoprotein hormones alpha chain en inglés) o (CGA  Chorionic Gonadotropin Alpha-subunit), es una proteína que en humanos es codificada por el gen CGA.

Hormona luteinizante
La hormona luteinizante (LH por sus siglas en inglés), hormona luteoestimulante, lutropina u hormona estimulante de células intersticiales es una gonadotropina que, al igual que la FSH, es producida por las células gonadotropas del lóbulo anterior de la hipófisis o glándula pituitaria. En el varón la LH es la hormona que regula la secreción de testosterona, actuando sobre las células de Leydig en los testículos; y en la mujer controla la maduración de las células del folículo del ovario, produce la ovulación cuando se genera un pico de esta hormona e inicia la secreción de progesterona por parte del cuerpo lúteo. La LH estimula la ovulación femenina y la producción de testosterona masculina.
Minoru Tanaka
Minoru Tanaka (田中稔, Tanaka Minoru?) (29 de noviembre de 1972) es un luchador profesional japonés. Es conocido por su carrera en BattlARTS, New Japan Pro Wrestling, All Japan Pro Wrestling, WRESTLE-1 y Pro Wrestling NOAH, empresa donde se encuentra actualmente. Es uno de dos luchadores (el otro es Naomichi Marufuji) que han ganado las tres preseas más importantes de la categoría de Peso Completo Juniors en Japón: el campeonato IWGP de la New Japan, el PWF de la All Japan y el GHC de la NOAH.

IWGP Junior Heavyweight Championship
El IWGP Junior Heavyweight Championship (Campeonato Peso Pesado Junior de la IWGP, en español) es un campeonato de lucha libre profesional creado y utilizado por la compañía japonesa New Japan Pro-Wrestling (NJPW). El campeonato se creó el 6 de febrero de 1986, convirtiéndolo en el campeonato individual en actividad de mayor antigüedad dentro de la compañía, llevándose a cabo un torneo para definir al primer campeón, el cual fue ganado por Shiro Koshinaka. El campeón actual es Douki, quien se encuentra en su segundo reinado.

El Campeonato Peso Pesado Junior de la IWGP es uno de los cinco títulos individuales que posee la empresa, siendo el más importante el Campeonato Mundial Peso Pesado de la IWGP, el cual es ostentado por los luchadores más reconocidos e importantes de la empresa. El título Peso Pesado Junior es el único cinturón individual de la empresa con exclusividad de campeón, ya que solo puede ser ostentado por luchadores cuyo peso sea menor a 100 kg (220 lb).
Clases preparatorias a las grandes escuelas
En Francia, las clases preparatorias a las grandes escuelas (CPGE) son clases del sistema de enseñanza superior impartidas en los institutos, en tres ramas principales: empresariales, literarias y científicas. Comúnmente llamadas «prépas» o «classes préparatoires», y en su mayoría públicas, seleccionan a los mejores alumnos después del bachillerato en base a su expediente. Los estudiantes se preparan —de ahí el nombre de dichas clases— durante dos o tres años para presentarse a los concursos de admisión a la mayoría de las llamadas «Grandes Escuelas»: escuelas de ingenieros, escuelas de administración de empresas, escuelas normales superiores, escuelas veterinarias, institutos de estudios políticos y escuelas de periodismo y de comunicación, en particular.

En 2020, unos 85 000 estudiantes estaban registrados en clases preparatorias a las grandes escuelas.

Grandes Escuelas
La expresión Gran Escuela (en francés: Grande école) designa en Francia a una serie de instituciones públicas y privadas de educación superior de alto nivel, que se caracterizan por una estricta selección de los alumnos mediante un concurso, un número reducido de alumnos y una rigurosa formación de estudios tanto de grado como de posgrado. Estos establecimientos de élite están generalmente dedicados a un solo ámbito como las ciencias, la ingeniería, las letras y las ciencias humanas, la gestión y el comercio, contrariamente a las universidades que se dedican a diversos dominios.
Maurice Denis
Maurice Denis (25 de noviembre de 1870 – noviembre de 1943) fue un pintor francés, escritor y miembro de los movimientos simbolismo y Les Nabis. Sus teorías contribuyeron a la fundación del cubismo, fauvismo, y arte abstracto.

Pierre Bonnard
Pierre Bonnard (Fontenay-aux-Roses, isla de Francia, 3 de octubre de 1867-Le Cannet, Provenza, 23 de enero de 1947) fue un pintor, ilustrador y litógrafo francés que dedicó su talento a la publicidad y a la producción artística.

Se le suele considerar líder del movimiento de los Nabis, grupo del que también formaron parte Paul Sérusier, Maurice Denis, Paul Ranson, Édouard Vuillard, Ker-Xavier Roussel o Félix Vallotton. Todos fueron influidos por Paul Gauguin y el japonismo. La producción tardía de Bonnard se considera precursora de la pintura abstracta, al menos en alguna de sus variantes.
Río Aranda
El río Aranda es un río de España, afluente del río Jalón por la margen izquierda. Tiene una longitud de 51,9 km y su caudal en Aranda de Moncayo es de 13,8 hm³/año. Discurre íntegramente por territorio aragonés atravesando los términos municipales de Pomer, Aranda de Moncayo, Jarque de Moncayo, Gotor, Illueca, Brea de Aragón y Arándiga.

Aranda de Moncayo
Aranda de Moncayo es un municipio de España perteneciente a la provincia de Zaragoza, en la comunidad autónoma de Aragón. Ubicado en la comarca del Aranda, tiene una población de 112 habitantes (INE 2025). La localidad tiene categoría histórica de villa.
Cancer (canción)
«Cancer» es una canción de la banda estadounidense de rock My Chemical Romance. Es la octava pista de su álbum The Black Parade, del año 2006.

«Cancer» trata sobre la enfermedad del mismo nombre, y sobre estar a punto de morir y despedirse de los seres queridos. El vocalista de la banda, Gerard Way, ha dicho que compusieron la canción tras su participación en las actividades de la fundación Make a Wish, con la idea de que en la música quizás no había «nada sobre cuán horrible es [el cáncer]».

En 2016, el dúo de hip hop alternativo Twenty One Pilots publicó una versión de la canción, que fue difundida como sencillo.

Cancer (versión de Twenty One Pilots)
«Cancer» es una versión hecha por el dúo de rock alternativo Twenty One Pilots de la canción homónima de 2006 de la banda estadounidense de rock My Chemical Romance. Fue publicada por el dúo el 13 de septiembre de 2016 y difundida como sencillo; pertenece, además, al álbum de covers Rock Sound presents: The Black Parade, elaborado por la revista británica Rock Sound con motivo del décimo aniversario del disco The Black Parade.
BAP Larrea (CM-25)
El BAP Larrea (CM-25) es una corbeta misilera que adquirió el Perú para su Marina de Guerra, en la década de los años 1970. Es una unidad del tipo Corbeta lanzamisiles. Es una de las seis corbetas lanzamisiles con que cuenta la Flota Naval del Pacífico de la Marina de Guerra del Perú.

Su construcción para la marina peruana, fue encargada a los astilleros de la Direction des Constructions et Armes Navales (hoy DCNS) en Lorient, Francia y su alistaminento fue completado en el mismo astillero.

El casco fue botado al mar el día 12 de mayo de 1979. El pabellón peruano fue afirmado a bordo en este moderno buque de guerra y se le comisionó en la marina peruana el 16 de junio de 1981, incorporándose inmediatamente a la escuadra peruana en el Mar de Grau.

Desplaza 560 toneladas y tiene una velocidad de 36 nudos. Su armamento consiste de artillería convencional y de misiles.

Marina de Guerra del Perú
La Marina de Guerra del Perú (MGP) es la rama de las Fuerzas Armadas del Perú encargada de la defensa marítima, fluvial y lacustre. Integra el Comando Conjunto de las Fuerzas Armadas del Perú y depende del Ministerio de Defensa.
Surco central del cerebro
El surco central del cerebro  o cisura de Rolando, es una hendidura presente en la parte superior del cerebro de los mamíferos superiores. El surco central es una frontera destacada en el cerebro, ya que separa el lóbulo frontal del lóbulo parietal. Las paredes del surco están formadas por la corteza motora primaria adelante y por el córtex somatosensorial primario detrás.

Corteza motora primaria
La corteza motora primaria (o M1) es una región cerebral que en los seres humanos se encuentra en el sector posterior del lóbulo frontal. Trabaja conjuntamente con las áreas premotoras para planificar y ejecutar los movimientos. Contiene neuronas de gran tamaño conocidas como células de Betz, cuyos largos axones descienden hacia la médula espinal para establecer sinapsis con las motoneuronas alfa, que a su vez están conectadas a los músculos.
Calafia Airlines
Calafia Airlines, S.A. de C.V. fue una línea aérea regional mexicana fundada en 1992, fue la primera línea de taxi aéreo de Los Cabos, que tenía como base principal el Aeródromo Internacional de Cabo San Lucas, Baja California Sur, México. Contaba con equipos Embraer 145 y Embraer EMB 120 Brasilia. Realizaba vuelos regulares a destinos de la Península de Baja California y la costa del Pacífico mexicano, además de vuelos chárteres, tours, carga, paquetería y vuelos especiales.

Familia Embraer ERJ
La familia de reactores regionales Embraer ERJ es fabricada por Embraer, compañía aeronáutica brasileña. La familia la componen los modelos ERJ 135, ERJ 140, ERJ 145 y Legacy, siendo el ERJ 145 el más grande de todos. Propulsados por motores turbofán, componen una de las series más populares de la aviación regional, entrando en competencia directa con los Canadair Regional Jet de Mitsubishi Heavy Industries. En junio de 2020 se hizo entrega de la última unidad producida al cliente Air Hamburg.
Antivero (distrito)
Antivero fue uno de los distritos que integró la subdelegación de Talcarehue, en el antiguo departamento de San Fernando, provincia de Colchagua.

El territorio del distrito fue organizado por decreto del presidente José Joaquín Pérez Mascayano el 14 de agosto de 1867.

Talcarehue (subdelegación)
Talcarehue fue una de las subdelegaciones que integró el antiguo departamento de San Fernando. Fue integrada por cuatro distritos.

El territorio de la subdelegación fue organizado por decreto del presidente José Joaquín Pérez Mascayano el 14 de agosto de 1867.
Zubieta (Guipúzcoa)
Zubieta es un barrio compartido por los municipios de San Sebastián y Usúrbil en la provincia de Guipúzcoa, País Vasco, España. Zubieta es conocido principalmente porque allí se encuentra el Hipódromo, y porque allí está la ciudad deportiva donde entrena la Real Sociedad de Fútbol.

Usúrbil
Usúrbil (en euskera y oficialmente: Usurbil) es un municipio de Guipúzcoa en el País Vasco, España. Situado a unos 10 kilómetros de San Sebastián por la carretera nacional N-634, el término es atravesado por el río Oria. Además del núcleo del pueblo de Usúrbil, pertenecen también al término los barrios de Atxega Alde, Santu-Enea, Kalezar, Zubieta, Aguinaga (ya lindando con Orio) y San Esteban. Es especialmente conocido en la zona por sus sidrerías. El barrio de Aguinaga, en la ribera del río Oria, es reseñable por las angulas que se solían recoger en grandes cantidades.
The Last
The Last (en español: El último) es el sexto y último álbum de estudio del grupo estadounidense Aventura. Fue publicado el 9 de junio de 2009 a través del sello discográfico Premium Latin Music y fue distribuido por Sony Music Latin. Contiene 18 canciones y las colaboraciones de diversos artistas como Akon, Ludacris, Wyclef Jean, el dúo Wisin & Yandel y Arturo Sandoval.

En la Introducción del álbum como en distintas entrevistas promocionales, el vocalista Anthony Santos afirmó que este podría ser su último álbum como agrupación.

Romeo Santos
Anthony Santos (El Bronx, Nueva York, 21 de julio de 1981), conocido artísticamente como Romeo Santos, es un cantante, productor discográfico y compositor estadounidense. Es considerado en la mayor parte de América como el Rey de la Bachata por haber sido el líder, vocalista y compositor principal de la agrupación Aventura.

Como miembro de Aventura, Santos ha sido una figura clave en la popularización de la bachata a nivel internacional, llevando temas al top de las listas de Billboard Latino y a listas de Europa. Tras varios discos con la agrupación Aventura, Romeo anunció su separación de la agrupación para lanzarse como solista en abril de 2011. Como solista ha lanzado 5 álbumes de estudio: Fórmula, vol. 1 (2011), Fórmula, vol. 2 (2014), Golden (2017), Utopía (2019), Fórmula, vol. 3 (2022) y Better Late Than Never (2025).