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Espacio prehilbertiano
En matemáticas, un espacio prehilbertiano o espacio prehilbert es un espacio vectorial provisto de un producto escalar. Más concretamente, es un par , donde  es un espacio vectorial sobre un cuerpo  y  es un producto escalar en .

El espacio prehilbertiano es un tipo de espacio métrico con la métrica inducida por la norma que como veremos puede definirse a partir del producto escalar.

Un espacio prehilbertiano que además sea un espacio completo, se dirá que es un espacio de Hilbert o hilbertiano. Si es de dimensión finita se dirá que es espacio euclídeo.

Una condición necesaria para que un espacio prehilbertiano sea un espacio de Hilbert es que el cuerpo base  sea  o , así ningún espacio prehilbertiano sobre  puede ser un espacio de Hilbert.

Norma vectorial
En álgebra vectorial, geometría y física, una norma en un espacio vectorial es un operador que permite definir una noción de "longitud" o "tamaño" de cualquier vector. Más concretamente, dado un espacio vectorial , una aplicación de  en el conjunto de los números reales, se dice que es una norma: Si es no negativa, se anula únicamente en el vector nulo,  satisface la desigualdad triangular y es especie homogénea.

El ejemplo por antonomasia es la norma euclídea en , definida mediante , y que se interpreta como la distancia en línea recta al cero.

No obstante, en un mismo espacio vectorial puede haber muchas maneras de definir una norma, y cada una le confiere una estructura distinta de espacio normado. De hecho, en  existen otras normas distintas de la euclídea, como la norma , también llamada  del taxista.

Todo producto escalar  produce una norma definida como .

Cualquier norma  en  genera una distancia en  mediante ; o en el espacio afín asociado mediante .
El exorcismo de Emily Rose
El exorcismo de Emily Rose es una película de terror estadounidense de 2005 dirigida por Scott Derrickson. Fue protagonizada por Tom Wilkinson, Laura Linney y Jennifer Carpenter. El guion fue escrito por el propio director y Paul Harris Boardman. La película sigue a una autoproclamada agnóstica (Linney) que actúa como abogada defensora de un párroco (Wilkinson) acusado de homicidio por negligencia después de realizar un exorcismo. La historia está vagamente inspirada en el caso de la vida real de Anneliese Michel.

Después de su estreno, la película obtuvo críticas mixtas, aunque elogios por la interpretación de Carpenter. Consiguió recaudar 145.166.804 dólares en todo el mundo.

Jennifer Carpenter
Jennifer Lean Carpenter (Louisville, Kentucky, 7 de diciembre de 1979) es una actriz estadounidense de cine, televisión y doblaje. Es conocida principalmente por interpretar a Debra Morgan en la serie Dexter. También ha participado en películas como El exorcismo de Emily Rose y ha trabajado como actriz de voz en diversas producciones animadas y videojuegos. Ha sido premiada con el MTV Movie Award como mejor actriz en actuación de terror por su papel en El exorcismo de Emily Rose (2005), además de recibir el Hollywood Life Breakthrough Award.
Bombardero medio
El bombardero mediano o bombardero medio es un tipo de bombardero diseñado para transportar cargas de bombas medianas a distancias medias; su nombre sirve para distinguirlo de los más grandes bombarderos pesados y los más pequeños bombarderos ligeros. Los bombarderos medios generalmente transportaban una carga de alrededor de 2 toneladas de bombas, en comparación a los bombarderos livianos que transportaban 1 tonelada y a los bombarderos pesados que transportaban 4 toneladas o más.

Este término fue empleado en el período de entreguerras y durante la Segunda Guerra Mundial, basándose en los parámetros de los motores aeronáuticos y la tecnología aeronáutica de los modelos de bombarderos de la época. Después de la guerra, los bombarderos medianos fueron reemplazados en las Fuerzas Aéreas de varios países con cazabombarderos y otros aviones más avanzados.

Douglas B-18 Bolo
El Douglas B-18 Bolo fue un bombardero medio bimotor de ala baja fabricado por la compañía estadounidense Douglas Aircraft Company durante la segunda mitad de los años 30, como una evolución del avión comercial Douglas DC-2. A pesar de que cuando se inició la Segunda Guerra Mundial había modelos más avanzados, el B-18 Bolo participó durante la primera parte de la misma realizando labores de patrulla aérea de combate. Hubo un proyecto de mejora del avión, que recibió la denominación Douglas XB-22, que nunca llegó a construirse debido a la aparición de otros modelos con capacidades superiores, como el Douglas B-23 Dragon.
Duke Hudson
Brendan Vink (Adelaida, 8 de febrero de 1990) es un luchador profesional australiano. Es conocido por haber trabajado para la empresa estadounidense WWE, donde se presentó bajo el nombre de Duke Hudson y fue miembro de Chase University.

En el circuito independiente, utilizó el nombre de Elliot Sexton, y luchó para la promoción Melbourne City Wrestling como parte de The Mighty Don't Kneel.

Ikemen Jiro
Sōjirō Higuchi (en japonés: 樋口 壮士朗 [Higuchi Sōjirō]; Adachi, Tokio, 19 de septiembre de 1992), conocido como Jiro «Ikemen» Kuroshio, es un luchador profesional japonés. Es conocido por haber trabajado para la promoción Wrestle-1, donde destaca dos reinados como Campeón Mundial de Tríos de UWA. También trabajó para la empresa estadounidense WWE de 2019 a 2023, donde se presentó en la marca NXT bajo el nombre de Ikemen Jiro.

Su personaje asemeja a un ikemen, mismo que se refleja en su nombre luchístico, vestimenta, y gestos.
Carlos Ezeta
Carlos Basilio Ezeta (San Salvador; 14 de junio de 1852-Mazatlán, México; 21 de marzo de 1903), militar y político salvadoreño. Fue Presidente de la República desde el 22 de junio de 1890 al 10 de junio de 1894. En el primer año de manera provisional tras derrocar en un golpe de Estado a Francisco Menéndez.

Ingresó en la Escuela Militar en 1867 para incorporarse al ejército en 1871 como subteniente. Participó en los enfrentamientos con Honduras en 1872 y 1873, siendo herido.

Después de diversas estancias en Costa Rica, Estados Unidos y Guatemala, regresó definitivamente a El Salvador en 1885. Durante el gobierno de Francisco Menéndez, ya como general, participó como general en jefe para sofocar la rebelión de Cojutepeque. Su último cargo antes del golpe de Estado fue inspector general del Ejército.

Francisco Menéndez Valdivieso
El general Francisco Menéndez Valdivieso (Ahuachapán, 3 de diciembre de 1830-San Salvador, 22 de junio de 1890) fue un militar y político salvadoreño, que se desempeñó como presidente de El Salvador (1885-1890).
Fingolfin
Fingolfin es un personaje ficticio del legendarium del escritor J. R. R. Tolkien, que aparece en su novela póstuma El Silmarillion. Fingolfin era un elfo del clan noldor, hijo del rey Finwë e Indis, hermano de Findis, Lalwen, y Finarfin, y medio hermano de Fëanor. Se casó con Anairë y sus hijos fueron Fingon, Turgon, Aredhel, y Argon. Se convirtió en el segundo rey supremo de los Noldor en el exilio, tras Fëanor, en Beleriand.

Su nombre es una traducción al sindarin del quenya Nolofinwë que significa ‘sabio Finwë’. Su nombre materno, según Tolkien habría sido Arakáno que en quenya significa ‘comandante del rey’.

El Silmarillion
El Silmarillion es una recopilación de obras de J. R. R. Tolkien, editada y publicada póstumamente por su hijo Christopher Tolkien, en 1977. En ella se narra, entre otras cosas, la creación de Eä y el nacimiento de las razas más importantes (Valar, Maiar, elfos,  hombres y enanos) de Arda.

La mayor porción de El Silmarillion, titulada «Quenta Silmarillion», trata sobre los Silmaril, joyas hechas por Fëanor en Aman y alrededor de las cuales se entreteje la historia de la Primera Edad del Sol en la Tierra Media, principalmente en la región conocida como Beleriand. También se incluyen otras historias más breves: «Ainulindalë», «Valaquenta» y «Akallabêth». Una última historia («De los Anillos de Poder y la Tercera Edad») sirve como marco de referencia histórico para El hobbit y El Señor de los Anillos, las más conocidas novelas de Tolkien.
Francisco Díaz (gobernador de San Juan)
Francisco Domingo Díaz fue un coronel del ejército de la Confederación Argentina, combatió en la batalla de Angaco y fue dos veces gobernador de la provincia de San Juan, Argentina. Fue miembro del Partido Federal aunque su gestión de gobierno se vio ampliamente influenciada por el Partido Unitario.

Su hijo Ramón Díaz fue un destacado hombre de leyes en la provincia de La Rioja.

Batalla de Angaco
La Batalla de Angaco (16 de agosto de 1841), fue un enfrentamiento de la guerra civil argentina entre el partido unitario y el federal argentinos en Angaco 23 km al NNE de San Juan, que dio una efímera ventaja a los unitarios. El jefe de los federales era el general José Félix Aldao y el de los unitarios, Mariano Acha.

La batalla de Angaco fue la más sangrienta de todas las batallas de las guerras civiles argentinas. El triunfo unitario fue exiguo, porque poco tiempo más tarde los federales retomaron la ciudad de San Juan y derrotaron, capturaron y asesinaron a Acha.
Joana Valls
Francisca Juana María del Pilar Giralt Miró, más conocida como Joana Valls (Barcelona, 1855 - ídem, 1935) fue una modista española que trabajó en Barcelona entre 1880 y 1919. Está considerada como una de las modistas más importantes de su época. Coetánea de las hermanas Montagne, MarÍa de Mataró o Ana Renaud, trabajó para la alta burguesía catalana.

Carolina Montagne Roux
Carolina Montagne Roux (París, 1859-Barcelona, 1941), o Caroline Montagne Roux, fue una diseñadora de moda y empresaria española procedente de Francia, cuya carrera tuvo lugar en Barcelona. Fue la amiga y la maestra de la modista Jeanne Lanvin.
Pobre niña rica
Pobre niña rica es una telenovela mexicana de Televisa producida en 1995 es la readaptación de Pobre Clara de 1975 original de Carmen Daniels.

Estuvo protagonizada por Victoria Ruffo y Ariel López Padilla, coprotagonizada por Paulina Rubio y Roberto Palazuelos con la participación antagónica de la primera actriz Laura Zapata y las actuaciones estelares de Azela Robinson, Alejandro Aragón, Luis Uribe, Gabriela Platas, Ernesto Godoy, Mercedes Moltó, Antonio De Carlo y los primeros actores Miguel Córcega, Oscar Traven, Elsa Cárdenas, Sergio Corona, Amparo Arozamena y Amparo Garrido.

Carmen Daniels
Carmen Daniels fue una escritora mexicana, nacida el 17 de octubre de 1925, donde estudió actuación antes de dedicarse a escribir para el radio y la televisión. Realizó la mayoría de su carrera en la televisión. Murió el 4 de marzo de 2006.

Entre sus trabajos se encuentran las telenovelas: Pobre Clara en 1975, La traición en 1984, Los parientes pobres en 1993 y Lazos de amor en 1995. y la serie unitaria Mujer casos de la vida real (1985-2006).
North American AJ Savage
El North American AJ Savage (más tarde A-2 Savage) fue un bombardero basado en portaviones construido para la Armada de los Estados Unidos por North American Aviation. El contrato original fue ganado en junio de 1946, el primer vuelo fue el 3 de julio de 1948, y el avión entró en servicio en 1949.

Ryan Navion
El Ryan Navion fue un avión monomotor estadounidense de cuatro plazas, no presurizado y con tren de aterrizaje retráctil, diseñado y construido inicialmente por North American Aviation en los años 40 del siglo XX. Fue construido más tarde por la Ryan Aeronautical Company y la Tubular Steel Corporation (TUSCO). El Navion fue concebido como un avión que coincidiría perfectamente con el esperado auge de la aviación civil de posguerra, ya que fue diseñado con las líneas generales del, y por la misma compañía que lo produjo, North American P-51 Mustang.
Now and Then (película)
Now and Then  (Amigas para siempre en España y Argentina o Los recuerdos del ayer en Latinoamérica) es una película de 1995 dirigida por Lesli Linka Glatter e interpretada por  Christina Ricci, Rosie O'Donnell, Thora Birch, Melanie Griffith, Gaby Hoffmann, Demi Moore, Ashleigh Aston Moore y Rita Wilson.

Fue filmada en Savannah, Georgia. Ha sido referida como una versión femenina de Stand by Me.

Thora Birch
Thora Birch (Los Ángeles, California; 11 de marzo de 1982) es una actriz estadounidense de cine y televisión. Comenzó su carrera en los años 1990, trabajando en películas como Hocus Pocus (1993), Now and Then (1995) y Alaska (1996). Hacia al final de la misma década empezó a tener papeles más maduros, destacándose en películas como American Beauty (1999), The Hole (2001) y la aclamada Ghost World (2001). Además ha recibido nominaciones para los premios Emmy, Globos de Oro y BAFTA, entre otros.
Olen (Bélgica)
Olen es una localidad y municipio de la provincia de Amberes en Bélgica. Sus municipios vecinos son Geel, Herentals, Kasterlee y Westerlo. Tiene una superficie de 23,2 km² y una población en 2018 de 12.491 habitantes, siendo los habitantes en edad laboral el 65% de la población.

Olen es famoso por sus cuentos sobre Carlos V (Carlos I de España). Se dice que en el siglo VIII el emperador Carlos visitó Olen para tomar una cerveza, por eso, muchos monumentos son en relación con el emperador. Hoy en día, es posible tomar una cerveza en una jarra con tres asas, como según la leyenda se la sirvieron a Carlos V, para que la pudiera agarrar él por un asa mientras un local se la ofrecía sosteniéndola por las dos otras asas.

Westerlo
Westerlo es una localidad y municipio de la provincia de Amberes en Bélgica. Sus municipios vecinos son Geel, Heist-op-den-Berg, Herentals, Herselt, Hulshout y Olen. Tiene una superficie de 55,1 km² y una población en 2019 de 25.051 habitantes, siendo los habitantes en edad laboral el 65% de la población.
Provincia de Cercado (Beni)
La provincia de Cercado es una de las ocho provincias que conforman el departamento del Beni, al noreste de Bolivia. Fue creada por Decreto Supremo del 9 de julio de 1856 bajo el gobierno del general Jorge Córdova. Su capital y ciudad más poblada es Trinidad. Tiene una superficie de 12 276 km², cuenta con una población de 111 873 habitantes (INE 2012) y una densidad de 9.11 hab/km².

Es en superficie la más pequeña de las ocho provincias del departamento del Beni, sin embargo es la segunda más poblada solo por detrás de la provincia de Vaca Díez, y en ingresos económicos es la más avanzada.

Trinidad (Bolivia)
Trinidad, oficialmente La Santísima Trinidad, es una ciudad de Bolivia, capital y ciudad más poblada del departamento del Beni dentro de la provincia de Cercado. La ciudad tiene una superficie de 35 km² y el municipio cuenta con una población de 128.589 habitantes (según el Censo INE 2024), siendo el municipio más poblado del Departamento del Beni y la duodécima ciudad más poblada de Bolivia.

Fue fundada el 9 de junio de 1686 por el jesuita Cipriano Barace como parte de las misiones jesuíticas de Moxos con el nombre de La Santísima Trinidad. Fue nombrada capital del departamento del Beni desde su creación en 1842 por ley del presidente de Bolivia, el mariscal José Ballivián.
Museo Ringling
El Museo Ringling de Arte (en su nombre oficial, John and Mable Ringling Museum of Art) es el mayor atractivo cultural de la ciudad de Sarasota y formalmente el museo de arte del Estado de Florida (EE. UU.). Es de origen privado pues se inauguró en 1931 con la colección privada del empresario de circo John Ringling y de su esposa Mable, a los que debe su nombre. Este museo se engloba en un amplio complejo cultural y recreativo, que también incluye la mansión del matrimonio Ringling, jardines con valiosas especies botánicas, un centro educativo y un Museo del Circo. Después del fallecimiento de Mr. Ringling todo este conjunto pasó a ser propiedad pública. La pinacoteca es la más importante de Florida, ha seguido enriqueciendo su colección y desde el año 2000 se halla bajo tutela de la Universidad Estatal de Florida (Florida State University).

Colección privada
Una colección privada es una colección (por lo general de obras de arte) de propiedad particular. Si consta esta procedencia en la descripción de una obra, significa que aunque la veamos en un museo público realmente no le pertenece, sino que es un préstamo de una fuente no revelada. La fuente será normalmente un coleccionista de arte, aunque puede ser una empresa.

El coleccionismo de arte floreció durante el Renacimiento y continúa hoy en día. Habitualmente, la nobleza y los eclesiásticos eran los únicos que coleccionaban arte, y luego se impuso esta afición entre la burguesía acomodada; así ocurrió en Holanda en la época de Rembrandt. Aunque el coleccionismo se ha extendido a la clase media, la creciente inflación de precios ha restringido después el arte de primera calidad a la élite económica (empresarios, bancos) de tal modo que ni tan siquiera los aristócratas cuentan con medios suficientes para formar o mantener colecciones importantes.
Gerardo de Jesús Rojas López
Gerardo de Jesús Rojas López (Teocaltiche, Jalisco, 13 de abril de 1957) es un obispo católico mexicano. Es obispo de Tabasco desde el 19 de enero de 2011, fecha en que tomó posesión de la diócesis.

Inició su ministerio episcopal el 22 de mayo de 2004 cuando fue designado por el papa Juan Pablo II como obispo de Nuevo Casas Grandes, donde permaneció hasta el 7 de diciembre de 2010.

Benjamín Castillo Plascencia
Benjamín Castillo Plascencia (Ixtlahuacan del Río, Jalisco, el 9 de septiembre de 1945 - ) es un Obispo mexicano, que fue nombrado por el Papa Juan Pablo II, XII Obispo de Tabasco el 8 de febrero de 2003 y hasta el 29 de abril de 2010 en que fue nombrado por el  Papa Benedicto XVI Obispo de Celaya, Guanajuato.
Elecciones a la Asamblea de Extremadura
Las elecciones a la Asamblea de Extremadura son las elecciones autonómicas en las que los ciudadanos de Extremadura eligen a los miembros de la Asamblea de Extremadura. Se celebran el cuarto domingo de mayo cada cuatro años. La Asamblea de Extremadura está formada por sesenta y cinco diputados. Las últimas elecciones a la Asamblea de Extremadura se celebraron en 2025.

Elecciones autonómicas en España
Las elecciones autonómicas son las elecciones en las que los ciudadanos de las diecisiete comunidades autónomas y las dos ciudades autónomas de España eligen a los miembros de los respectivos parlamentos autonómicos. Estas elecciones se celebran cada cuatro años, de forma separada en cada comunidad o ciudad autónoma.

En febrero de 2022 se celebraron elecciones en Castilla y León. En junio de 2022 se celebraron elecciones en Andalucía. En mayo de 2023 se celebraron elecciones en doce comunidades y en estas ciudades autónomas: Aragón, Asturias, Islas Baleares, Canarias, Cantabria, Castilla-La Mancha, Ceuta, Comunidad Valenciana, La Rioja, Madrid, Melilla, Murcia y Navarra. En febrero de 2024 se celebraron elecciones en Galicia. En abril de 2024 se celebraron elecciones en País Vasco. En mayo de 2024 se celebraron elecciones en Cataluña. En diciembre de 2025 se convocaron elecciones en Extremadura.
Hans von Seeckt
Johannes Friedrich Leopold von Seeckt (Schleswig, 22 de abril de 1866 - Berlín, 27 de diciembre de 1936) fue un alto oficial alemán que participó en la Primera Guerra Mundial. Fue considerado el padre del Ejército de la República de Weimar, y con el cargo de jefe de Estado Mayor ejerció de facto el control del mismo.

Schleswig (ciudad)
Schleswig (en danés: Slesvig; en bajo juto: Sljasvig; en español arcaico: Eslésvica; en bajo alemán: Sleswig) es una población en la parte nororiental de Schleswig-Holstein, Alemania. Es la capital del Kreis (distrito) Schleswig-Flensburg. Su población es de cerca de 27.000 habitantes, siendo las principales industrias el cuero y el procesamiento de alimentos. Toma su nombre del Schlei, una penetración del mar Báltico en el continente al final del cual se encuentra la ciudad, y "vik" o "vig" que significa bahía en el idioma vikingo antiguo y en el moderno idioma danés. Schleswig o Slesvig por lo tanto significa bahía del Schlei.
The Birthday Party
The Birthday Party fue una banda australiana de rock gótico fundada como The Boys Next Door en 1977, por el cantante Nick Cave, el guitarrista Rowland S. Howard, el bajista Tracy Pew, el baterista Phill Calvert y el guitarrista y luego baterista (tras la partida de Calvert) Mick Harvey, nacidos en Australia. A pesar de destacar en la escena musical Post-punk, la banda no obtuvo éxito comercial, separándose en 1983. Después de eso, Nick Cave y Mick Harvey forman Nick Cave And The Bad Seeds con la que consiguen éxito, mientras que Rowland S. Howard se va a formar otras bandas y a ser solista.

Rowland S. Howard
Rowland Stuart Howard (24 de octubre de 1959 - 30 de diciembre de 2009) fue un músico australiano post-punk, quien fue guitarrista de las primeras bandas conocidas de Nick Cave, The Boys Next Door y The Birthday Party, y de Crime and the City Solution y These Immortal Souls, del cual también fue cantante. A la separación de esta última, Howard se dedicó a una carrera solista, de la cual obtuvo dos álbumes. Es considerado como uno de los guitarristas más influyentes de Australia.
Španovica
Španovica es una aldea de la región de Eslavonia Occidental de Croacia, situada el ejido de la ciudad de Pakrac, condado de Požega-Eslavonia. Ubicada a lo largo de la ruta Pakrac - Požega, a 10 km de la primera, tiene hacia el sur las montañas Psunj y Ravna Gora hacia el norte.

Desde su creación en 1886 hasta 1945, se llamó Španovica. Entre 1945 a 1991 pasó a denominarse Novo Selo (Aldea Nueva) y de 1991 hasta hoy Španovica nuevamente. Los renombramientos tuvieron la función de marcar un cambio en el orden sociopolítico y su integración a la narrativa hegemónica.

Lleva el nombre del supervisor del conde (Špan)

Kusonje
Kusonje es una localidad de Croacia situada en la ciudad de Pakrac, en el condado de Požega-Eslavonia. Según el censo de 2021, tiene una población de 262 habitantes.

Fue sede de violentos combates en el año 1991.
Bernardo de Septimania
Bernardo de Septimania (795 u 804- Tolosa 844) fue hijo de Guillermo I de Tolosa, y gobernó del 826 al 832 como conde de Barcelona y por segunda vez del 835 al 844 como conde de Tolosa y Conde de Barcelona. Fue el sucesor del franco Rampón y era la cabeza visible del partido de la guerra contra los musulmanes, y pro-franco (es decir, opuesto a los intereses de la nobleza local goda).

Rampón
Rampón (en catalán: Rampó; c. 770 – 825) fue un noble franco, conde de Barcelona, Gerona y Osona entre 820 y 825. También fue nombrado marqués de Gotia, Marca Hispánica, durante su gobierno, siendo responsable de defender y expandir la frontera del Imperio Carolingio frente al poder musulmán en al-Ándalus.
Daniel Webber
Daniel Peter Webber (nacido el 28 de junio de 1988) es un actor australiano. Entre sus papeles más conocidos, ha interpretado al cantante principal de Mötley Crüe, Vince Neil en la película de 2019 The Dirt, Lee Harvey Oswald en la miniserie de suspenso de ciencia ficción estadounidense 11.22.63 y Lewis Wilson en la serie original de Netflix The Punisher.

11.22.63
11.22.63 es una miniserie estadounidense de ciencia ficción ocho capítulos basada en la novela homónima de Stephen King. Su productores ejecutivos fueron J. J. Abrams, Stephen King, Bridget Carpenter y Bryan Burk, y protagonizada por James Franco, en su rol principal. Fue estrenada en Hulu, el 15 de febrero del 2016, y fue recibida positivamente por la crítica.