hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-related-lead-pairs huggingface dataset:
Plasma (Demoszene)
Plasma ist ein Computer-basierter, grafischer und in Echtzeit generierter Animationseffekt.
Durch Farbwechsel, die in verschiedene Richtungen verzerrt werden, entsteht der Eindruck einer flüssigen Bewegung.

Der Plasmaeffekt wurde besonders häufig Anfang der 1990er Jahre von Programmierern der Demoszene für ihre Demos oder Intros zur Technologie-Demonstration verwendet und kann recht einfach per Software Rendering anhand von Sinus-Tabellen erstellt werden.

Eine Variante ist das Fraktalplasma, bei dem Farbübergänge mit den optischen Eigenschaften von Fraktalen zum Einsatz kommen (siehe hierzu Diamond Square Algorithmus).

Screenshot eines Plasmaeffekts, wie er in den 1990er Jahren häufig in Demos verwendet wurde.

Ein Plasmaeffekt, erzeugt als ASCII-Art mit der AAlib-Bibliothek.

Animierter Plasmaeffekt wie im Fractint.

Softwareentwickler
Ein Softwareentwickler (englisch software developer) ist eine Person, die an der Erstellung und Weiterentwicklung einer Software mitwirkt. Der Begriff ist nicht scharf definiert.

Die konkreten Aufgaben eines Softwareentwicklers richten sich nach der Rolle, die er im Softwareentwicklungsteam einnimmt. Die bekannteste Rolle beinhaltet hierbei die Tätigkeit des Programmierens. Umgangssprachlich wird zwischen den Begriffen „Programmierer“ und „Softwareentwickler“ oft nicht unterschieden.
Friedrich von Dänemark (1753–1805)
Friedrich, Prinz von Dänemark und Norwegen (* 11. Oktober 1753 in Kopenhagen; † 7. Dezember 1805 auf Schloss Amalienborg) war Sohn des Königs Friedrich V. von Dänemark und dessen zweiter Gemahlin Juliane von Braunschweig-Wolfenbüttel.

1753
Im Jahr 1753 hält das im Frieden von Aachen 1748 erreichte Gleichgewicht der Großmächte Europas zwar weiter an, es gibt jedoch erste Anzeichen für die bald folgende Umkehrung der Allianzen, ein Zusammengehen Frankreichs und Österreichs auf der einen und Großbritanniens und Preußens auf der anderen Seite. In Indien gibt es im andauernden Zweiten Karnatischen Krieg bereits kriegerische Auseinandersetzungen zwischen Frankreich und Großbritannien, und die Kolonien in Amerika stehen kurz vor dem Ausbruch des Franzosen- und Indianerkriegs.
Drahtlose Energieübertragung
Bei der drahtlosen Energieübertragung, auch als kontaktlose Energieübertragung, kabellose Leistungsübertragung oder kontaktlose Leistungsübertragung bezeichnet, wird elektrische Energie berührungslos von einem Objekt auf ein anderes übertragen. Wesentliche Eigenschaft ist, dass die zum Betrieb notwendige elektrische Energie nicht entlang elektrischer Leitungen und mittels elektrischer Kontakte zugeführt wird, sondern durch nicht drahtgebundene elektromagnetische Felder. Zu letzteren zählt auch Licht, beispielsweise in Form eines Laserstrahls.

Am weitesten verbreitet ist die Methode der induktiven Energieübertragung. Im Nahbereich von einigen Zentimetern weist diese einen vergleichsweise hohen Wirkungsgrad von ungefähr 70–90 % auf. Anwendungsbeispiele sind das Laden von Akkus in Mobilgeräten wie elektrischen Zahnbürsten oder Mobiltelefonen, ferner auch die Energieübertragung zwischen feststehenden und bewegten Maschinenteilen oder zwischen dem Fahrweg und darauf bewegten Fahrzeugen.

Zahnbürste
Die Zahnbürste ist ein Instrument zur Reinigung und Pflege der Zähne. Zahnbürsten werden mit unterschiedlicher Härte der Borsten und in vielfältigen Größen, Farben und Formen angeboten und meist zusammen mit Zahnpasta verwendet.
Ihor Kolychajew
Ihor Wiktorowytsch Kolychajew (ukrainisch Ігор Вікторович Колихаєв; * 8. Mai 1971 in Cherson) ist ein ukrainischer Politiker und Unternehmer. Er ist seit 2020 gewählter Bürgermeister von Cherson.

Am 28. Juni 2022 wurde Kolychajew von den russischen Besatzungstruppen gefangen genommen. Leendert Verbeek, Präsident des Kongresses der Gemeinden und Regionen des Europarates, „verurteile die anhaltende Entführung von lokalen Amtsträgern in der Ukraine, zuletzt des Bürgermeisters von Cherson, Ihor Kolychajew, auf das Schärfste“ und forderte dessen unverzügliche Freilassung.

Bis heute (Stand: Mai 2023) ist Ihor Kolychajew verschollen.

Cherson
Cherson (ukrainisch Херсон [xɛrˈsɔn] ⓘ und russisch Херсон [xʲɪrˈson]; griechisch: Χερσόνησος Chersónēsos) ist eine Seehafenstadt in der Ukraine und die Hauptstadt der Oblast Cherson mit etwa 40.000 Einwohnern (Stand: 2023).
Oscar Taelman
Oscar Joseph Taelman (* 5. Oktober 1877 in Gent; † 23. Oktober 1945 ebenda) war ein belgischer Ruderer, der 1908 Olympiazweiter wurde und dreimal bei Europameisterschaften siegte.

Oscar Taelman ruderte für die Koninklijke Roeivereniging Club Gent. Dieser Verein stellte mehrfach den Achter, der Belgien bei den Europameisterschaften vertrat. Von 1897 bis 1910 gewann der belgische Achter zwölfmal den Titel bei den Europameisterschaften, lediglich 1905 und 1909 siegte das französische Boot. Oscar Taelman saß 1902, 1907 und 1908 im siegreichen Boot. Im Vierer mit Steuermann belegte er 1908 den zweiten Platz.

Bei den Olympischen Spielen 1908 in London traten im Finale der vier Bootsklassen jeweils zwei Boote gegeneinander an. Der Genter Achter mit Oscar Taelman erreichte als einziges ausländisches Boot ein Finale und unterlag dort der Crew vom Leander Club.

Ruder-Europameisterschaften
Ruder-Europameisterschaften sind vom Weltruderverband FISA ausgetragene Wettkämpfe für europäische Nationalmannschaften zur Ermittlung der Europameister im Rudern. Die ersten Europameisterschaften wurden 1893 ausgetragen. Seitdem fand dieser Wettbewerb mit kleineren Unterbrechungen wegen der Weltkriege zunächst jährlich statt, seit 1954 auch für Frauen. Als 1962 die Ruder-Weltmeisterschaften eingeführt wurden, fanden in den Weltmeisterschafts- und Olympiajahren Europameisterschaften nur für Frauen statt. Da ab 1974 die Weltmeisterschaften jährlich und auch für Frauen ausgetragen wurden, fanden somit keine Europameisterschaften mehr statt.

Nach über dreißigjähriger Pause wurden die Europameisterschaften 2007 wieder eingeführt und werden seitdem jährlich in den olympischen Bootsklassen ausgetragen. Seit 2011 gibt es auch Junioren-Europameisterschaften, deren erste Ausgabe in Kruszwica, Polen stattfand. Seit 2022 werden Europameisterschaften im Küstenrudern ausgetragen.
Spermwhale Ridge
Spermwhale Ridge (englisch für Pottwalgrat) ist ein scharfgratiger und etwa 800 m hoher Gebirgskamm an der Oskar-II.-Küste des Grahamlands auf der Antarktischen Halbinsel. Er flankiert westlich des Bulkington-Passes die Südseite des Flask-Gletschers.

Das UK Antarctic Place-Names Committee benannte ihn 1987 in Anlehnung an die Benennung weiterer Objekte in der Umgebung, die nach Figuren aus Herman Melvilles 1851 veröffentlichtem Roman Moby-Dick benannt sind.

Pottwal
Der Pottwal (Physeter macrocephalus, Synonym: Physeter catodon) ist ein in allen Ozeanen verbreiteter Wal aus der Unterordnung der Zahnwale (Odontoceti). Unter den Zahnwalen ist er der einzige Großwal. Pottwale ernähren sich vorwiegend von Tintenfischen; die Bullen können dabei in Tiefen von mehr als 1000 Metern tauchen.

Nächste Verwandte des Pottwals sind die Zwergpottwale (Gattung Kogia), mit denen er (nach einigen Auffassungen) die Familie der Pottwale (Physeteridae) bildet.
Tyto melitensis
Tyto melitensis (deutsch: Malta-Schleiereule) ist eine fossile Eulenart aus der Familie der Schleiereulen. Sie wurde 1891 von Richard Lydekker als Stryx melitensis beschrieben, jedoch 1970 von Pierce Brodkorb in die Gattung Tyto gestellt. Das fossile Material wurde in einer nicht bekannten Höhlenablagerung entdeckt und besteht aus einem einzigen linken Oberschenkelknochen (Femur), dessen Alter auf das Jungpleistozän datiert wird. Der unvollständige Knochen hat eine Länge von 54 mm und eine Schaftbreite von 4 mm. Verglichen mit dem Femur der Sumpfohreule (Asio flammeus) ist der Oberschenkelknochen länger und schlanker. Der Vergleichsknochen des Waldkauzes (Strix aluco) ist dicker und viel mehr gebogen. Der große Rollhügel ist stärker nach innen geneigt. Die Scheidewand ist weniger ausgebildet. Manche Autoren betrachten Tyto melitensis entweder als Synonym oder als Unterart der Schleiereule (Tyto alba).

Oberarm
Der Oberarm (lateinisch Brachium) ist ein Teil des Armes und bildet den körpernahen (proximalen) Abschnitt der oberen Extremität. Er ist über das Ellbogengelenk mit dem Unterarm verbunden und über das Schultergelenk mit dem Schultergürtel und dem Rumpf. Die Oberarmgegend wird als Regio brachii bezeichnet.
Palagano
Palagano ist eine italienische Gemeinde (comune) mit 2030 Einwohnern (Stand 31. Dezember 2023) in der Provinz Modena in der Emilia-Romagna. Die Gemeinde liegt etwa 42 Kilometer südsüdwestlich von Modena und grenzt unmittelbar an die Provinz Reggio Emilia. Palagano ist Teil der Unione di Comuni Montani Valli Dolo, Dragone e Secchia. Hier fließt der Dragone in die Secchia.

Provinz Reggio Emilia
Die Provinz Reggio Emilia (italienisch Provincia di Reggio Emilia) ist eine italienische Provinz der Region Emilia-Romagna. Hauptstadt ist Reggio nell’Emilia. Sie hat 531.113 Einwohner (Stand 31. Dezember 2024) in 42 Gemeinden auf einer Fläche von 2.293 km².

Die Provinz ist eingeschlossen zwischen dem Po im Norden und dem Kamm des Apennin im Süden. Im Westen grenzt sie an die Provinz Parma, im Osten an die Provinz Modena, im Norden an die Lombardei und im Süden an die Toskana.
Zhao Yongbo
Zhao Yongbo (chinesisch 赵永勃, Pinyin Zhào Yǒngbó, * 1964 in der Großgemeinde Hailong (海龙镇), Stadt Meihekou, Provinz Jilin im Nordosten der Volksrepublik China) ist ein chinesischer Künstler. Er lebt als freischaffender Maler zusammen mit seiner Frau und seinen Kindern in Krailling.

Jilin
Jilin (chinesisch 吉林省, Pinyin Jílín Shěng – „Provinz Jilin“), deutsche Transkription der chinesischen Post Kirin, ist eine Provinz in der Mandschurei, dem Nordosten der Volksrepublik China. Außerdem gibt es eine gleichnamige Stadt in dieser Provinz, die östlich von Changchun liegt.
Burg Alt-Marstetten
Die Burg Alt-Marstetten ist eine abgegangene Spornburg auf 660 m ü. NHN westlich des heutigen Ortsteils Marstetten der Gemeinde Aitrach im Landkreis Ravensburg in Baden-Württemberg.

Die unmittelbar südlich der „neuen“ Burg Marstetten gelegene Anlage wurde von den Herren von Marstetten Anfang des  11. Jahrhunderts erbaut. Im 12. und 13. Jahrhundert werden die Grafen von Marstetten, eine Seitenlinie der Grafen von Irsee-Ronsberg, genannt. Die Burg wurde 1525 geplündert und war seit dem Dreißigjährigen Krieg Ruine.

Ronsberg (Adelsgeschlecht)
Ronsberg ist der Name eines Geschlechts des Allgäuer Uradels, das 982 erstmals als Herren von Ursin urkundlich erwähnt ist, später in den Grafen- und Markgrafenstand erhoben wurde und schließlich 1212 in der Hauptlinie im Mannesstamme ausstarb.
Ilsenbach
Ilsenbach ist ein geographischer Name:

Ort:

Ilsenbach (Püchersreuth), Kirchdorf der Gemeinde Püchersreuth, Landkreis Neustadt an der Waldnaab, Bayern

Gewässer:

Ilsenbach (Schlattein), linker Zufluss der Schlattein/des Schlatteinbachs (zur Waldnaab) abwärts von Ilsenbach, Gemeinde Püchersreuth, Landkreis Neustadt an der Waldnaab, Bayern

Ilsenbach (Wörmke), im Oberlauf Hammelbach, im Mittellauf Niederbach, linker Zufluss der Wörmke (zur Emmer) nach Elbrinxen, Stadt Lügde, Kreis Lippe, Nordrhein-Westfalen

Schutzgebiet:

Ilsenbach (Naturschutzgebiet), Naturschutzgebiet im Tal des Ilsenbach (Wörmke) zwischen Falkenhagen und Elbrinxen, beide Stadt Lügde, Kreis Lippe, Nordrhein-Westfalen

Siehe auch:

Elsenbach

Ilse

Illsenbach

Wörmke
Die Wörmke oder Wörmkebach ist ein 10,5 km langer, südöstlicher und rechter Zufluss der Emmer insbesondere im Lipper Bergland. Sie fließt im niedersächsischen Landkreis Holzminden und im nordrhein-westfälischen Kreis Lippe.
Alpenhaus
Alpenhaus ist ein Wohnplatz mit einem Einwohner im Nordosten der Gemeinde Kirchhundem. Ursprünglich als „Sauerlandhütte der Sektion Essen des Deutschen und Österreichischen Alpenvereins“ errichtet, ist sie seit Spätsommer 2007 in Privatbesitz. Da der vollständige Name zu unhandlich war, setzte sich bereits frühzeitig die volkstümliche Bezeichnung Alpenhaus durch, die mittlerweile auch die offizielle Ortsbezeichnung ist.

Die Hütte wurde als Schutzhütte für Bergwanderer errichtet, ist aber mittlerweile auch ein Ausflugsziel für Urlauber und Einheimische aus den benachbarten Orten.

Deutscher und Österreichischer Alpenverein
Der Deutsche und Österreichische Alpenverein (DuÖAV, auch DÖAV bzw. DuOeAV) bestand von 1874 bis 1938 aus dem reichsdeutschen, dem deutsch-österreichischen und dem deutsch-böhmischen Zweig des Alpenvereins.
Vila Nova de Sande
Vila Nova de Sande ist ein Ort und eine ehemalige Gemeinde (Freguesia) im Norden Portugals.

Vila Nova de Sande gehört zum Kreis Guimarães im Distrikt Braga. Die Gemeinde hatte eine Fläche von 2,4 km² und 1732 Einwohner (Stand 30. Juni 2011). Die Gemeinde ist überwiegend städtisch geprägt.

Am 29. September 2013 wurden die Gemeinden Sande (Vila Nova) und Sande (São Clemente) zur neuen Gemeinde União das Freguesias de Sande Vila Nova e Sande São Clemente zusammengeschlossen.

Distrikt Braga
Der Distrikt Braga ist ein Distrikt im Norden Portugals. Er gehört zur traditionellen Provinz Minho. Er grenzt im Norden an den Distrikt Viana do Castelo und Spanien, im Osten an den Distrikt Vila Real, im Süden an den Distrikt Porto sowie im Westen an den Atlantischen Ozean. Er umfasst eine Fläche von 2673 km² und 831.368 Einwohner (Stand: 2001). Seine Hauptstadt ist Braga.
Kohlhof (Schriesheim)
Der Kohlhof ist ein kleiner Ortsteil der Stadt Schriesheim im baden-württembergischen Rhein-Neckar-Kreis. Er gehörte bis Dezember 1971 zur Gemeinde Altenbach, die dann mit Schriesheim vereinigt wurde.

Der Ort besteht aus einigen locker gestreuten Häusern, darunter eine Kfz-Werkstatt und dem am höchsten liegenden Komplex des Naturfreundehauses. Dieses nutzt die aussichtsreiche Lage und den nach Westen über Odenwaldrand und Rheinebene hinweg, an klaren Tagen bis zum Pfälzerwald reichenden, Blick.

Autowerkstatt
Eine Autowerkstatt ist ein handwerklicher Betrieb, der Reparaturen an Kraftfahrzeugen (Deutschland, Österreich) bzw. Motorfahrzeugen (Schweiz) durchführt und für die Abwicklung von Gewährleistungs- und Garantieansprüchen sorgt. In Deutschland wird sie als Kfz-Werkstatt, in Österreich als Kfz-Werkstätte, in Belgien, Österreich, Südtirol und der Schweiz als Garage bezeichnet. Weiter bietet sie vorbeugende Service-Arbeiten sowie Beratung und technische Überprüfungen von Fahrzeugen an, wie beispielsweise die Kfz-Inspektion (Deutschland) oder den Service (Schweiz).
Stmpd Rcrds
Stmpd Rcrds (ausgesprochen „stamped records“) ist ein niederländisches Plattenlabel mit Sitz in Amsterdam, das am 4. März 2016 von DJ, Plattenproduzent und Musiker Martin Garrix gegründet wurde. Es gehört zur niederländischen Abteilung von Epic Records und ist somit eine Tochter des Major-Labels Sony Music. Das Label ist überwiegend auf die Veröffentlichung von Produktionen aus den Bereichen des Electro-House’, Future-House’ und des Future-Bass’ ausgelegt.

Epic Records
Epic Records ist ein US-amerikanisches Musiklabel. Zu den bekanntesten Künstlern, die bei Epic unter Vertrag stehen oder standen, zählen Fifth Harmony, Camila Cabello, Judas Priest, Rage Against the Machine, The Jacksons, Michael Jackson, Mariah Carey, Bethany Joy Lenz, Anastacia, Tori Amos, Fiona Apple, Future, Avril Lavigne, Good Charlotte, Tenacious D, Shakira und The Nightwatchman.
Grae
Grae bezeichnet:

Jean Grae (* 1976), US-amerikanische Rapperin

GRAE, eine Abkürzung für Gramática de la lengua española (Grammatik der spanischen Sprache) der Real Academia Española

Siehe auch:

Grae-Kliff

Grae-Kliff
Die Grae-Kliff ist ein 1600 m hohes Felsenkliff im Australischen Antarktisterritorium. Als Teil der Lonewolf Nunataks ragt es westlich der Churchill Mountains auf.

Das New Zealand Antarctic Place-Names Committee benannte es 2003 nach einem Schlittenhund, der von 1959 bis 1960 zu einem dreiköpfigen Hundegespann auf der Scott Base gehört hatte.
Rouessé-Fontaine
Rouessé-Fontaine ist eine französische Gemeinde mit 263 Einwohnern (Stand: 1. Januar 2022) im Département Sarthe in der Region Pays de la Loire; sie gehört zum Arrondissement Mamers und zum Kanton Sillé-le-Guillaume (bis 2015: Kanton Saint-Paterne). Die Einwohner werden Rousséens genannt.

Arrondissement Mamers
Das Arrondissement Mamers ist eine Verwaltungseinheit im französischen Département Sarthe innerhalb der Region Pays de la Loire. Verwaltungssitz (Unterpräfektur) ist Mamers.

Es besteht aus sieben Kantonen und 191 Gemeinden.
Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff
Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff, auch carbonfaserverstärkter Kunststoff (CFK), verkürzt  auch Kohlefaser, Carbon oder Karbon, ist ein Verbundwerkstoff, bei dem Kohlenstofffasern in eine Kunststoff-Matrix eingebettet sind. Die Matrix dient zur Verbindung der Fasern sowie zum Füllen der Zwischenräume. Meist wird als Matrix der Werkstoff Epoxidharz gewählt. Es sind aber auch andere Duroplaste oder auch Thermoplaste als Matrixwerkstoff möglich.

CFK kommt besonders dort zum Einsatz, wo für eine geringe Masse und gleichzeitig hohe Steifigkeit die erhöhten Kosten in Kauf genommen werden. Beispiele sind Fahrradrahmen, Angelruten, Ruderboote und Zubehör, Walking-Stöcke, Druckgasbehälter und Foils bei Tragflügelbooten.
2022 betrug die weltweite Produktion von CFK 107.000 Tonnen und es wird bis 2026 mit einer Steigerung auf 157.000 gerechnet.

Epoxidharz
Als Epoxidharz oder abgekürzt EP-Harz bezeichnet man Kunstharze, die Epoxidgruppen tragen. Es handelt sich um Reaktionsharze, die nach Vermischung mit einem Härter zu einem duroplastischen Kunststoff reagieren. Der Härter ist dabei Reaktionspartner und bildet zusammen mit dem Harz einen makromolekularen Polyether mit in der Regel zwei endständigen Epoxidgruppen. Je nach Anwendung können Farb- und weitere Zusatzstoffe eingebunden werden.

Nach der Aushärtung besitzen Epoxidharze gute mechanische Eigenschaften sowie eine gute Temperatur- und Chemikalienbeständigkeit und gelten als hochwertige, aber teure Kunststoffe. Sie werden u. a. als Reaktions- und Einbrennlacke, Klebstoffe, für Laminate, als Einbettmittel in der Metallographie und als Formmassen für Komponenten in der Elektrotechnik und Elektronik verwendet.
VL Pyörremyrsky
Die VL Pyörremyrsky (zu deutsch: Wirbelsturm) war ein vom staatlichen finnischen Flugzeugbauunternehmen Valtion lentokonetehdas gebautes Jagdflugzeug für die finnischen Luftstreitkräfte im Zweiten Weltkrieg.

Luftstreitkräfte Finnlands
Die Luftstreitkräfte (finnisch Ilmavoimat, schwedisch Flygvapnet) Finnlands sind ein 2700 Personen starker Teil der Verteidigungskräfte Finnlands. Der Hauptsitz befindet sich in Jyväskylä-Tikkakoski. Chef der Luftwaffe ist seit dem 1. April 2019 Generalmajor Juha-Pekka Keränen.

Das Motto der Luftstreitkräfte Finnlands ist „Qualitas Potentia Nostra“ (Qualität ist unsere Stärke).
Hardman Lever
Sir Samuel Hardman Lever, 1. Baronet, KCB (* 18. April 1869 in 21 Bedford Place, Bootle, Lancashire; † 1. Juli 1947 in Northlands, Abbey Hill Road, Winchester, Hampshire) war ein britischer Buchhalter, Wirtschaftsprüfer, Verwaltungsbeamter und Politiker der Liberal Party, der zwischen 1916 und 1919 Finanzsekretär im Schatzamt (Financial Secretary to the Treasury) war und 1920 zum 1. Baronet erhoben wurde. Er war ein prominenter Kostenbuchhalter, der in Kriegszeiten eine bedeutende Rolle in den angloamerikanischen Finanzbeziehungen spielte.

Liberal Party
Die Liberal Party [ˈlɪbəɹəl ˈpɑːti] war eine politische Partei in Großbritannien. Sie ging in den 1830er Jahren aus der Whig Party und den sogenannten Radikalen hervor, zu denen sich später noch die Anhänger von Sir Robert Peel gesellten. Im britischen Zweiparteiensystem war sie neben der Conservative Party die reformerischere politische Kraft, die außerdem den Freihandel befürwortete. Sie wechselte sich bis 1922 mit den Konservativen in der Regierung ab. In den nachfolgenden Jahrzehnten verlor die Liberal Party schrittweise an Bedeutung, 1988 vereinigte sie sich schließlich mit der Social Democratic Party zu den Liberaldemokraten.

Heutzutage existiert in Großbritannien eine Liberal Party, die von Gegnern der Fusion mit der Social Democratic Party gebildet wurde. Es handelt sich aber rechtlich um eine neue Organisation, nicht um die Rechtsnachfolgerin der in der Vereinigung aufgegangenen Liberal Party.
Symmetrische Gruppe
Die symmetrische Gruppe  (,  oder ) ist die Gruppe, die aus allen Permutationen (Vertauschungen) einer -elementigen Menge besteht. Man nennt  den Grad der Gruppe. Die Gruppenoperation ist die Komposition  (Hintereinanderausführung) der Permutationen; das neutrale Element ist die identische Abbildung. Die symmetrische Gruppe  ist endlich und besitzt die Ordnung . Sie ist für  nichtabelsch.

Der Name der Gruppe wurde deshalb so gewählt, weil die Funktionen der Variablen , die bei allen Permutationen invariant bleiben, die symmetrischen Funktionen sind.

Mitunter findet man auch die Definition der symmetrischen Gruppe  oder  einer beliebigen nicht-leeren Menge , bestehend aus allen bijektiven Abbildungen der Menge  in sich, zusammen mit der üblichen Komposition von Abbildungen. Die Gruppe  ist dann die symmetrische Gruppe von .

Mengenlehre
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt. Die gesamte Mathematik, wie sie üblicherweise gelehrt wird, ist in der Sprache der Mengenlehre formuliert und baut auf den Axiomen der Mengenlehre auf. Die meisten mathematischen Objekte, die in Teilbereichen wie Algebra, Analysis, Geometrie, Stochastik oder Topologie behandelt werden, können als Mengen definiert werden. Gemessen daran ist die Mengenlehre eine recht junge Wissenschaft; erst nach der Überwindung der Grundlagenkrise der Mathematik im frühen 20. Jahrhundert konnte die Mengenlehre ihren heutigen, zentralen und grundlegenden Platz in der Mathematik einnehmen.
Heliobacteriaceae
In der Familie Heliobacteriaceae werden Bakterien zusammengefasst, die aus­schließ­lich anaerob sowie anoxygen photoheterotroph (siehe Photosynthese) sind und deren Zellwandstruktur der von grampositiven Bakterien gleicht, obwohl sie nicht positiv nach Gram gefärbt werden. Charakteristisch ist ihr Bakteriochlorophyll g mit einem Hauptabsorptionsmaximum bei 790 nm.

Die Zellwand der Heliobacteriaceae besteht aus mehrschichtigem Peptidoglycan ohne eine Äußere Membran. Einige Arten bilden hitzeresistente Endosporen mit einem hohen Gehalt an Calcium und Dipicolinsäure wie die Endosporen der anderen Clostridia. Die Bakterien sind zylindrisch, gekrümmt oder wendelförmig, einige schwimmen mittels peritricher Geißeln, einige bewegen sich durch Gleiten.

Dipicolinsäure
Dipicolinsäure (Pyridin-2,6-dicarbonsäure) ist eine organische Verbindung, die zu den Heterocyclen (genauer: Heteroaromaten) zählt. Sie gehört zur Gruppe der Pyridindicarbonsäuren und besteht aus einem Pyridinring, der zwei Carboxygruppen in 2- und 6-Position trägt. Der Name leitet sich von der Picolinsäure (Pyridin-2-carbonsäure) ab, die am Pyridinring nur eine Carboxygruppe in 2-Position trägt.
Jean-Martin Charcot
Jean-Martin Charcot (* 29. November 1825 in Paris; † 16. August 1893 in Montsauche-les-Settons am Lac des Settons/Département Nièvre im Morvan) war ein französischer Pathologe und Neurologe. Er war Professor der Pathologischen Anatomie und der Neurologie in Paris und zählt zu den bedeutendsten Ärzten in der Geschichte des dortigen Hôpital de la Salpêtrière. 1882 etablierte er dort die erste eigenständige neurologische Abteilung in Europa. Zusammen mit Guillaume-Benjamin Duchenne gilt er als Begründer der modernen Neurologie. Bekannt wurden er und seine Schule unter anderem durch Hysteriestudien. Der Polarforscher Jean-Baptiste Charcot war sein Sohn.

Lac des Settons
Der Lac des Settons ist ein Stausee im französischen Département Nièvre, etwa 30 Kilometer nordwestlich von Autun gelegen.

Der seit 1858 aufgestaute See ist 3,6 km² groß und gilt als einer der bedeutendsten Wasserspeicher des Morvan.

Er staut sich aus dem Fluss Cure sowie einigen anderen Bächen und stellt ein bedeutendes Wassersportzentrum der Region dar.