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圓周率 历史
約翰·沃利斯在1655年發現了沃利斯乘积，是歐洲發現的第二條無窮項圓周率公式:187：
微积分学由英國科學家艾萨克·牛顿及德國數學家戈特弗里德·莱布尼茨在1660年代發明，許多計的無窮級數出現。牛頓自己就用反正弦（）數列在1655年或1666年將近似到第15位小數，後來寫到「我很羞愧告訴你我為了計算它用了多少數字，我當時沒有做其他事。」
蘇格蘭數學家詹姆斯·格雷果里在1671年發現了馬德哈瓦公式，莱布尼茨也在1674年發現：:188–189
這公式即為格雷果里－莱布尼茨公式，在時數值為。1699年時英國數學家亚伯拉罕·夏普用格雷果里－莱布尼茨公式，在時計算，計算到π的第71位小數，打破由多邊形算法得到的第39位小數的记录。:189格雷果里－莱布尼茨公式在時非常簡單，但收斂到最終值的速度非常慢，現在不会再用此公式來計π。:156
約翰·梅欽在1706年用格雷果里－莱布尼茨級數產生了可以快速收斂的公式：:192–193
圓周率 历史
梅欽用這公式計到第100位小數:72–74後來其他數學家也發展了一些類似公式，現在稱為梅欽類公式，創下了許多計算位數的紀錄。:72–74在進入電腦時代時，梅欽類公式仍然是耳熟能详可以計算的公式，而且在约250年的时间里，很多有關位數的紀錄都是梅欽類公式所得，比如在1946年時由達尼爾·弗格森（）用這類公式計到第620位小數，是沒有計算設備輔助的最佳紀錄。:192–196, 205
1844年，計算天才扎卡里亞斯·達斯在德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯的要求下以梅欽類公式心算了的200位小數，並創下紀錄。:194-196英國數學家威廉·謝克斯花了15年的時間計算到小數707位，不過第528位小數出錯，後面的小數也都不正確。:194–196
有些的無窮級數收斂的比其他級數要快，數學家一般會選用收斂速度較快的級數，可以在較少的計算量下計算，且達到需要的準確度:15–17, 70–72, 104, 156, 192–197, 201–202。以下是的莱布尼茨公式：:69–72
圓周率 历史
隨著一項一項的值加入總和中，只要項次夠多，總和最後會慢慢接近π。不過此數列的收斂速度很慢，要到50萬項之後，才會精確到的第五位小數。
尼拉卡莎在15世紀發展了的另一條無窮級數，收斂速度比格雷果里－萊布尼茨公式快很多：
以下比較兩條級數的收斂速率：
計算前五項後，格雷果里－萊布尼茨級數的和跟的誤差為0.2，而尼拉卡莎級數和的誤差為0.002。尼拉卡莎級數收斂快很多，也甚為適合用來計的值。收斂更快的級數有梅欽類公式及楚德诺夫斯基算法，後者每計一項就可以得到14位正確的小數位。
并非所有和有关的研究都旨在提高计算它的准确度。1735年，欧拉解决了巴塞尔问题，建立了所有平方数倒数和与的关系。之后欧拉发现了欧拉乘积公式，得到了、素数的重要關聯，對日後黎曼ζ函數的研究影響深遠。
1761年，瑞士数学家约翰·海因里希·朗伯用正切函数的无穷连分数表达式证明了是無理數。:51794年，法国数学家阿德里安－马里·勒让德证明了也是无理数。1882年，德国数学家费迪南德·冯·林德曼证明了对任何非零代数数，都是超越数，该结论后来由魏尔斯特拉斯推广为林德曼－魏尔斯特拉斯定理。据此定理和欧拉公式，π只能是超越數，進而证实了勒让德和欧拉提出的π超越性猜想。:196哈代在其著作《数论导引》中则称此证明在提出後，經過希尔伯特、施瓦兹和其他一些人化简过。
在用专指“圆周率”之前，希腊字母即已用於幾何概念中:166。威廉·奥特雷德在1647年起在《數學之鑰》（Clavis Mathematicae）就已經用及（對應p和d的希臘字母）來表示圓的周長及直徑的比例。
威廉·琼斯在他1706年出版的《新數學導論》（）提到了，是目前已知最早专门用希臘字母表示圓周和其直徑比例的人。這希臘字母第一次出现是在书中討論一塊半徑1的圓時提到「其圓周長一半（）」。琼斯選用可能因它是希臘文“周边”一词“”的首字母。不過琼斯提到，他那些有關的算式出自「真正聰明的約翰·梅欽先生」，人们推測在瓊斯之前，約翰·梅欽就已开始用表示圓周率:166。
瓊斯在1706年開始使用此希臘字母，但直到萊昂哈德·歐拉在其1736年出版的《力學》中開始使用之后，其他数学家才纷纷开始用指代圆周率。在此之前，數字家可能用像c或p之類的字母代表圓周率:166。歐拉與歐洲其他數學家间时常互相写信来往，的用法迅速傳播开来:166。1748年歐拉在他的《无穷小分析引论》再一次提到了，写道：「簡潔起見，我們將此數字寫為，等於半徑為1的圓周長的一半。」这表示方式之後也推展到整片西方世界:166。
圓周率 现代数值近似
迭代計算:
則π的估計值為
二十世紀中期计算机技术发展、革新再次引发了計算π位數的熱潮。美國數學家约翰·伦奇及李維·史密斯在1949年用桌上型計算機計算到1120位:205。同年，喬治·韋斯納（George Reitwiesner）及约翰·冯·诺伊曼帶領的團隊利用反三角函数（arctan）的無窮級數，用ENIAC計算到了小數後2037位，花了70小時的電腦工作時間。這紀錄後來多次由其他透過arctan級數计算出的結果打破（1957年到7480位小數，1958年到第一萬位數，1961年到第十萬位小數），直到1973年，小数点后第一百萬位小數經已算出:197。
1980年代有两项發明加速計算了π。第一项是發现了新的迭代法去计π的值，計算速度比無窮級數快很多；另一项是發现了可以快速計算大數字乘積的乘法演算法:15–17。電腦大部分的工作時間都是在計乘法，這類演算法對現代計π格外重要:131。這類演算法包括嘉良對馬（Karatsuba）算法、譚曲（Toom－Cook）乘法及以傅里叶变换為基礎的乘法演算法（傅里叶乘法）:132, 140。
圓周率 现代数值近似
迭代演算法最早是在1975年至1976年间分别由美國物理學家尤金·薩拉明及奧地利科學家理查·布蘭特独立提出:87。這两條演算法没有依赖無窮級數來計算。迭代會重覆特定計算，将前一次的計算結果作为這一次的輸入值，使得計算結果漸漸的趨近理想值。此方式的原始版本其實是在160年前由卡爾·弗里德里希·高斯提出，現在稱為算术－几何平均数算法（AGM法）或高斯－勒让德算法:87。薩拉明及布蘭特都曾修改之，这算法也稱為薩拉明－布蘭特演算法。
迭代演算法收斂速度比無窮級數快很多，在1980年代以後廣為使用。無窮級數隨著項次的增加，一般來說正確的位數也會增加幾位，但迭代演算法每計算多一次，正確位數會呈几何级数增长。例如薩拉明－布蘭特演算法每計算多一次，正確位數會是之前的二倍。1984年加拿大人喬納森·波温及彼得·波温提出迭代演算法，每計算多一次，正確位數會是之前的四倍，1987年時有另一條迭代演算法，每計算多一次，正確位數會是之前的五倍。日本數學家金田康正使用的演算法在1955年及2002年間創下了若干項紀錄。不過迭代演算法的快速收斂也有其代價，需要的記憶體明顯比無窮級數多。
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一般而言，值并不需要过于精确便能够满足大部分数学运算的需求。按照約·安（Jörg Arndt）及古里斯佗夫·希奴（）的计算，39位精確度已可将可觀測宇宙圆周的精确度準確至一粒原子大小，足以運算絕大多數宇宙学的计算需求。尽管如此，和π有關的成就往往成為世界各地的新聞頭條；部分人出于對破紀錄的冲动，依然奋力算出π小数点后上千甚至上百萬位:17–19。此外也有測試超级计算机、測試数值分析算法（包括高精度乘法算法）等實際好處。純粹數學這领域也能计算π的位数评定其隨機度:18。
现代计算的程序不仅局限于迭代算法。20世纪80与90年代，出现了可用来计算的新无穷级数，其收敛速度可与迭代算法媲美，而又有着复杂度、内存密集度更低的优势。印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金是这方面的先驱，他在1914年发表了许多与π相关的公式，这些公式十分新颖，极为优雅而又颇具数学深度，收敛速度也非常快。:103–104下式即为一例，其中用到了模方程：
圓周率 现代数值近似
这无穷级数收敛速度远快于绝大多数反正切数列，包括梅钦公式。:104第一位使用拉马努金公式计算π并取得进展的是比尔·高斯珀，他在1985年算得了小数点后一千七百万位。:104, 206拉马努金公式开创了现代数值近似算法的先河，此后波尔文兄弟和楚德诺夫斯基兄弟进一步发展了这类算法。:110–111后者于1987年提出了楚德诺夫斯基公式，如下所示：
此公式每计算一项就能得到π的约14位数值，因而用於突破圆周率的数位的计算。利用这公式，楚德诺夫斯基兄弟于1989年算得π小数点后10亿（109）位，法布里斯·贝拉于2009年算得2.7千亿（2.7×1012）位，亚历山大·易和近藤滋在2011年算得一万亿（1013）位。:110–111, 206类似的公式还有拉马努金-佐藤级数。
2006年，加拿大数学家西蒙·普勞夫利用PSLQ整数关系算法按照以下模版生成了几條计算π的新公式：
，
为e，是奇数，是普勞夫计算出的有理常数。
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統計模擬法是以概率统计理论为指导的一类非常重要的计数方法，經大量重复试验计算事件发生频率，按照大数定律（即当试验次数充分大时，频率充分接近概率）可以求得的近似值。 布芬（Buffon）投針問題就是其中一項實例：长度的针随机往画满间距的平行线的平面上抛掷次， 如果针与平行直线相交次，充分大就可根据以下公式算出的近似值：
用統計模擬法计的另一例子是随机往内切四分之一圆的正方形内抛掷大量点，落在四分之一圆内的点的数量与抛掷点的总量的比值会近似于。:39–40
此外还可用随机游走试验，并用統計模擬法计算值，如抛掷一枚均匀的硬币次，并记录正面朝上的次数，所得结果中，正面朝上的次数服从二項分佈且
因为硬币均匀，所以N次试验中每次试验结果相互独立。由此可定义一系列独立的随机变量，当抛掷结果为正面时否则为-1，且且取何值有相同概率（即，正面朝上和背面朝上的概率相同）。对随机变量求和可得
设k为“硬币正面朝上的次数”减去“硬币反面朝上的次数”，即可得到。变换式子，得，因此
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，其中。
可证明，
，，以及
并且当N变大时，的值会渐近于，因此当N充分大时可根据以下公式算出的近似值：
和其他计算值的方法相比，蒙特卡洛方法收敛速度很慢，而且无论实验多少次，都无从得知的估值已经精确到第几位。因此，当追求速度或精度时，蒙特卡洛方法不适合用来估计。:43
1995年引入的兩條算法开辟了研究的新途径。因为每计算出一位数字，該數就会像流过阀门的水一样不会再出现在后续的计算过程中，这种新進算法叫阀门算法。:77–84这就与无穷级数及迭代算法形成对比——无穷级数和迭代算法自始至终的每一步计算都会涉及到之前所有步骤计算出的中间值。:77–84
1995年，美國數學家斯坦·瓦格纳和斯坦利·拉比諾維茨（）发明了一种簡單的阀门算法:77，其運算速度類似arctan演算法，但速度比迭代算法慢:77。
贝利－波尔温－普劳夫公式（BBP）是另一條阀门算法，屬於一种位數萃取演算法。1995年，西蒙·普勞夫等人發現:117, 126–128
圓周率 现代数值近似
這公式和其他公式不同，可以計算的任何十六进小數位，而不用計算前面全部小數位:117, 126–128。十六进数位可计算得到特定二进数位；想要得到八进制数位的话，计算一、两位十六进小數即可。目前也已發現一些這種演算法的變體，不過還沒有发现針對十進制、可以快速生成特定小數位的位數萃取演算法。位數萃取演算法的一項重要用途是用來確認聲稱是計算到小數位數的新紀錄：若有聲稱是新紀錄的計算結果出現，先將十進制的數值轉換到十六進制，再用贝利－波尔温－普劳夫公式去確認最後一些位數（用亂數決定），若這些位數都對，就能有一定把握认为此計算結果是对的。
1998年到2000年間，分布式计算計畫PiHex用貝拉公式（贝利－波尔温－普劳夫公式的一種變體）計算第1015位，結果是0:20。2010年9月，有雅虎員工用公司的Apache Hadoop應用程式在上千台電腦計算π在2×1015位开始往后256位，其第2×1015位剛好也是0。
伽瑪函數，，可以被用作計算圓周率。
證明如下：
利用歐拉反射公式
令
因為
圓周率 用途
与圆密切相关，出现在许多几何学和三角学的公式中（特别是与圆、椭圆和球体相关的那些）。 此外，也出现在其他学科的重要公式中，比如统计学、物理学，傅立叶分析和数论的公式。
出现在基于圆的几何图形（如椭圆、球、圆锥与环面）的面积、体积公式中。下面是一些用到π的常见公式：
上述公式是n维球的体积与其边界（（n−1）维球的球面）的表面积的特殊情况，具体将在后文给出解释。
描述由圆生成的图形的周长、面积或体积的定积分常涉及。例如，表示半径为1的半圆的面积的积分为
的积分表示上半圆（此处的平方根由勾股定理得出），从-1到1的积分可用来计算计算半圆与x 轴间的面积。
三角函数要用到角，而数学家常用弧度作角度单位。π在弧度制起重要作用，数学家将周角，即360度定义为度。由这条定义可得，180度＝弧度，1度＝弧度。因此，常用的三角函数的周期为的倍数；例如，正弦和余弦周期为π，任何角度和任何整数都有
及。
常数出现在将平面微分几何及其拓扑学联系起来的高斯－博内定理中。具体来说，如果紧曲面Σ的高斯曲率为，那么有
，
圓周率 用途
其中是该曲面的欧拉示性数，是整数。例如，曲率为1（也就是说其曲率半径也为1，对于球面而言此时的曲率半径与半径重合）的球面的表面积。球面的欧拉特征数可以通过其同源组计算，其结果为2。于是，便得出
即为半径为1的球面的表面积公式。
常数还出现在拓扑学的许多其他的积分公式中，特别是那些涉及通过陈－韦伊同态的特征类。
向量分析是与向量場的性质有关的微积分的分支，并有许多物理用途，例如用在电磁学中。位于三维笛卡尔坐标系原点的点源的牛顿位势为
表示位于距原点的单位质量（或电荷）的势能，而是维度常数。在这里由表示的场可以是（牛顿）引力場或（库仑）電場，是位势的负梯度：
特殊情况有库仑定律和牛顿万有引力定律。高斯定律表明，通过包含原点的任何平滑、简单、封闭、可定向曲面的场的向外通量等于：
标准形式会将的这因子吸收到常数中，但这种说法表明了它必须出现在“某处”。此外，是单位球面的表面积，但並没有假设是球面。然而，作为散度定理的结果，由于远离原点的区域是真空（无源的），只有中的表面的同调类与计算积分有关，因此可以由相同同调类中的任何方便的表面代替，特别是球形，因为球面坐标可以用于计算积分。
圓周率 用途
高斯定律的结果之一是位势的负拉普拉斯算子等于狄拉克δ函数的倍：
通过卷积就能得到物质（或电荷）的更一般分布，给出泊松方程
其中是分布函数。
常数在与爱因斯坦场方程中的四维势起类似的作用，爱因斯坦方程是形成廣義相對論基础的一條基本公式，并且把引力的基本相互作用描述为物质和能量引起的时空弯曲的结果：
是里奇曲率張量，是数量曲率，是度量张量，是宇宙學常數，是万有引力常数，是真空中的光速，而是應力－能量張量。爱因斯坦方程的左边是度量张量的拉普拉斯算子的非线性模拟，並化簡（reduce）至在弱域的極限，而右边是分布函数的模拟乘以。
在复分析中，沿复平面若尔当曲线的围道积分是研究解析函数的重要手段之一。简化版的柯西積分公式表明，对任何若尔当曲线内任一点，以下围道积分给出：
该命题是柯西积分定理的直接推论，后者表明上述围道积分在围道的同伦变换下保持不变，因而沿任一曲线的积分和沿以为圆心的圆周积分的结果相同。更为一般地，该公式对不通过点的任意可求长曲线都成立，但等式右边要乘以曲线关于该点的卷绕数。
一般形式的柯西積分公式建立了全纯函数在若尔当曲线上的值与曲线内任意点处值的关系：
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柯西积分定理是留数定理的一項特例。根据留数定理，在区域内除去有限个点解析的亚纯函数在边界上的围道积分与函数在这些点的留数之和满足：
阶乘函数的值等于所有小于等于的正整数之积，它的定义域只包含非负整数。Γ函数则是階乘的推广。它在复平面的右半平面定义为：
再利用解析延拓可以将它的定义域扩展到除去非正整数的整塊复数域。当自变量取正整数时，函数给出阶乘；当自变量取半整数时，计算结果含有。例如，。
根据魏尔施特拉斯分解定理，函数可分解为如下的无穷乘积：
是歐拉－馬斯刻若尼常數。利用该分解公式和函数在的值，亦可以证明沃利斯乘积式。函数和黎曼ζ函數、函数行列式的恒等式存在关联，其中扮演着重要的角色。
函数常用于计算维欧氏空间中n 维球的体积和n 维球面的表面积。对维欧氏空间中半径为维球，其体积和表面积满足：
两者还满足如下的关系式：
当很大，用函数可得到阶乘的近似公式，稱斯特靈公式，等价于：
斯特灵近似的几何应用之一是埃尔哈特体积猜想。将维欧几里得空间的单纯形记作，则表示该单纯形的所有面扩大。于是
这是仅含一點晶格点之凸体体积的（最佳）上界。
黎曼ζ函数 在数学的许多领域均有应用。当自变量 ，可写作
圓周率 用途
找到这无穷级数的解析解是数学界著名的“巴塞尔问题”。1735年，欧拉解决了这问题，他得到该无穷级数等于。欧拉的结论可推导出数论中一項结果，即两随机整数互质（无公因数）的概率为 :41–43。整数可由质数整除的概率為（例如，连续7个正整数只有一个可以7整除），任取两随机整数都能以质数整除的概率为，至少有一數不能整除的概率则为。又，一随机整数能否以两不同质数整除是相互独立事件，两随机整数互质的概率可以表示成关于所有质数的无穷乘积
这结论可结合随机数生成器，用統計模擬法计的近似值。:43
﻿巴塞尔问题的结论意味着几何导出量的数值与质数的分布有着深刻的关联。巴塞尔问题是谷山－志村定理的一種特殊情况，是安德烈·韦伊对玉河数的猜想的一項特例，即猜想一个这种形式的算术量关于所有质数的无穷乘积能够等于一个几何量——某局部对称空间体积的倒易。巴塞尔问题中，这空间是双曲3-流形SL2(R)/SL2(Z)。
函数同样满足黎曼方程的公式，其中用到了和伽玛公式：
除此之外，
函数导数也满足
圓周率 用途
最终的结果是可以从谐振子泛函行列式中求得。这泛函行列式可以无穷乘积展开式计算，而且这种方法等价于沃利斯乘积公式。这种方法可用于量子力学，尤其是玻尔模型中的变分。
周期函数的傅里叶级数很自然出现了。周期函数即实数的小数部分所构成群上的函数。傅里叶分解指出，上的复值函数可表示为无穷多个的酉特征的线性叠加之和。也就是说，到圓群（模为1的复数组成的乘法群）的映射是连续群同態。的特征都有的形式，是一條定理。
有唯一的特征值，直到复共轭，那是一群同态。在圆群用哈尔测度，常数是这特征值的拉东－尼科迪姆导数值的一半。其他的特征值的导数值为的正整数倍。因此，常数是独特的数字，以至于配备了其哈尔测度的群，有对于整数倍的点阵的庞特里亚金对偶性。这是泊松和公式的一维版本。
常數與模形式和Θ函數密切相关——比如，椭圆曲线中的j变量就很大程度涉及楚德诺夫斯基算法（一种快速计算π的方法）。
模形式是以在上半平面的全純函數的在模群（或其子群，是的一格）下的變換特性歸納。Θ函數便是一例：
它是一種名為雅可比形式的模形式，有時以諾姆表達。
圓周率 用途
常數是特殊常數，它會使雅可比函數形成自守形式，即該函數會以特定方式變換。有若干恆等式在所有自守形式下成立。，例如：
它使得必然在離散海森伯群下以表示（representation）變換。一般模形式和其他函數也包含，這也是根據史東–馮紐曼定理。
积分，柯西分布是概率密度函数，总概率等于1。
柯西分布的香农熵等于，也含。
柯西分布在位势论中扮演着重要的角色因为它是最简单的福斯坦堡测度和与在半平面上做布朗运动相关联的经典泊松核。共轭谐波函数以及希尔伯特变换与泊松核的渐近线有关。希尔伯特变换是由奇异积分的柯西主值给出的积分变换
。
常数是唯一的（正）归一化因子因此定义了一个在实数轴上的平方可积分实值函数的希尔伯特空间上的线性复结构。 和傅里叶变换一样，希尔伯特变换就其在希尔伯特空间的变换特性而言可以完全特征化。直到归一化，它是唯一的与正膨胀对易且与实数轴的所有反射反对易有界线性算子。常数是唯一能使这变换幺正的归一化因子。
大衛·波（David Boll）在1991年發現在曼德博集合分形也有π出現。他檢查在曼德博集合在位置的特性。若考慮坐標在「頸部」的點，而趨近零，在發散之前迭代的次數和相乘，會趨近。若是在右側尖點處附近的點也會有類似的特性：在發散之前迭代的次數和的平方根相乘，也會趨近。
圓周率 数学之外的π
与圆以及球坐标系关系密切，即使不是物理常数，也常出现在描述宇宙的基本原则方程中。比方说，经典力学领域的简单公式给出长L的单摆小幅摆动的近似周期，为地球引力加速度常数。
海森堡不確定性原理是量子力学的基本公式，表明测量粒子时，其位置不确定度（）与动量不确定度（）不可能同时达到任意小（为普朗克常数）：。
近似三这特性，和电子偶素的半衰期相對較長有密切的联系。其半衰期的倒數和精细结构常数的關係為，為電子質量。
許多結構工程的公式也有，例如歐拉推導的挫曲公式說明了長度為、截面二次轴矩為I的細長形物體，在不挫曲的條件下可以承受的最大軸向負載：
流體動力學的斯托克斯定律中也有。斯托克斯定律是半径约为的小球體在黏度的流體中以速度運動時會受到的阻力满足：
在理想状态下，河的曲折程度（河道本身的长度与源头到入海口的比值）随着时间的推移逐渐趋向于。河流外边缘的快速水流弯曲会使河流内边缘加倍侵蚀，河道变得更弯曲，整條河弯折更厉害。然而，这股弯折劲儿最终会导致河流折回一开始弯折的地方，导致“短路”，并形成河迹湖。这两种相反因素使河道长度与源头到入海口的比值的平均值为π。
圓周率 数学之外的π
π文字學（或譯作圆周率的语言学）是指記住的大量位值:44–45，并将其世界紀錄載於健力士世界紀錄大全的做法。維爾·美拿（Rajveer Meena）於2015年3月21日在印度於9小時27分鐘內背誦了7萬位的π，创下健力士世界紀錄大全認證的世界紀錄。2006年，日本退休工程師原口證在千葉縣於官員見證下背誦了十萬位小數，但他未獲健力士世界紀錄大全認證。
常用於記憶π的一項技巧是背誦以單詞長度代表數值的故事或詩歌：第一單詞有三字母，第二單詞有一字母，第三單詞有四字母，第四單詞有一字母，第五單詞有五字母，如此類推。早期例子是英國科學家詹姆士·金斯設計的詩歌：「」:44–45這類詩歌有時在英文中稱為「」。除了英文，用於記憶π的詩歌亦有不同語言的版本:44-45。但是，記憶的人一般並不以詩歌記憶來創下紀錄，而是用如記憶數字規律或軌跡法的方法。
有好幾位作家仿照上述记忆技巧，用的數值創作了新型的約束寫作方式，當中單詞長度須符合的數值。《The Cadaeic Cadenza》以上述技巧包含了前3835位的值，一本標準長度的書《Not a Wake》有一萬單詞，其中各單詞亦代表了的一位。
圓周率 数学之外的π
也許因為的公式很簡短而且四處可見， 比其他數學常数在流行文化中更常見。
在2008年由英國公開大學及英國廣播公司聯合制作的記錄片《数学的故事》于2008年十月由英國廣播公司第四台播放。影片讲述了英國數學家马库斯·杜·索托伊在到訪印度研究當地三角學的貢獻時，展示出歷史上π最精確的計算公式的信息图形。
巴黎的科学博物馆發現宮有間圓形房間叫「房」，牆上刻有的707位數，數字貼在圓頂狀的天花板上，由大型的木製字符組成。數值是1853年由英國數學家威廉·尚克思計算出來，但是该结果於第528位后開始出現謬誤，在1946年發現，1949年修正。:50
卡尔·萨根的小说《接觸未來》中则暗示说，宇宙的创造者在π的数字中暗藏了一则信息。π的数字也用在凱特·布希所出的专辑Aerial中的《Pi》的歌词里。
圓周率 数学之外的π
美国人在3月14日庆祝圓周率日，此节日在学生中很流行。一些自称“数学极客”的人常常用与其数位来创作一些数学或技术圈内人士才能领会到的笑话。麻省理工学院则有几句包含“3.14159”的大学歡呼口號。2015年的圆周率日格外重要，按照美式写法，当天的日期时间3/14/15 9:26:53较其他圆周率日包含更多位数的。
在北电网络于2011年举行的技术专利拍卖会上，谷歌用了一些包含在内的数学或科学常数來竞价。
在1958年，阿尔伯特·伊格尔提议将换成τ（tau）以便简化公式。在此定义为的兩倍。然而，没有任何其他作者曾这样使用过。有些人使用不同的值，。这些人称不论是作为弧度制下圆周长的1转还是作为弧长与半径的比值（而不是与直径的比值）都比自然，也能因此简化许多公式。有媒体报道称，因为的值大小约为6.28，現已有人在6月28日庆祝“节”，并吃“两个派”；然而，主流数学界还并未使用。
1897年，有业余美国数学家试图藉印第安纳州议会来通过後世所謂印第安纳圆周率法案的法案。这法案试图以法律命令强制规定数学常数之值而臭名远播。该法案描述化圆为方的方法，并间接提到了的错误值，例如3.2。该法案通过了印第安纳州众议院的表决，但参议院否决之。:211–212
田东站
田东站，位于中华人民共和国广西壮族自治区百色市田东县平马镇，是南昆铁路和田德铁路上的火车站，建于1995年，由南宁铁路局百色车务段管辖。
過嶺 (桃園市)
過嶺，是臺灣桃園市中壢區的一個傳統地域名稱，位於該區西南部。相較於今日行政區，其範圍大致與過嶺里相近。
過嶺地名由來為早年之雙連陂屬宋屋區，過嶺屬大崙區，宋屋區和大崙區以此山為分界，因先民來往時須越過此分界用的山嶺，故稱「過界嶺」，後簡稱為過嶺。
依桃園市里鄰編組及區域調整自治條例第3條規定，都會區達3,500戶之里，得予劃分數里。2023年2月底過嶺里達4,410戶，2026年3月1日起過嶺里新增松嶺里。
過嶺 (桃園市) 歷史
台灣清治末期至日治初期，過嶺地區為一街庄，稱為「過嶺庄」，隸屬於竹北二堡。該庄西北與苦練腳庄、上大堀庄、崙坪庄為鄰，東北與大崙庄為鄰，東南與雙連陂庄為鄰，南邊為高山頂庄，西南邊為犁頭洲庄。
1901年（日治明治三十四年）11月，全台廢縣廳改設二十廳，該庄隸屬於桃仔園廳大崙區。1903年（明治三十六年），改名桃園廳。1909年（明治四十二年）10月，合併二十廳為十二廳，該庄隸屬不變。1920年（大正九年），廢十二廳改設五州二廳，該庄改制並改名為「過嶺」大字，隸屬於新竹州中壢郡中壢街。
戰後中壢街改制為中壢鎮，隸屬於新竹縣，大字亦改制為里。1950年桃、竹、苗分治，中壢鎮改隸屬於桃園縣。1967年，中壢鎮因人口達10萬而改制為中壢市。2014年12月，桃園縣升格為直轄桃園市，中壢市改制為中壢區。
過嶺 (桃園市) 交通
省道台31線又稱「高鐵橋下桃園段道路」，是蘆竹至湖口與高鐵併行的平面幹道，向東北可前往中壢、大園、蘆竹的高鐵沿線各地，向西南可前往新屋、楊梅、湖口的高鐵沿線各地。
市道114號是從新屋區永安漁港至板橋區光復橋的道路，大致以西北—東南走向轉橫向經過本地區西南部及南部邊界，向西可前往新屋、永安漁港等地，向東可前往中壢市區、八德、鶯歌、板橋等地。
桃園捷運中壢新屋線以輕軌系統規劃從桃園機場捷運A22老街溪站經過嶺至頭洲。
宁乡站
宁乡站，位于中华人民共和国湖南省长沙市宁乡市，是石长铁路上的火车站，建于1997年，2013年3月6日进行石长铁路复线工程，暫停办理客运业务，2016年7月25日新站房正式启用，由广州铁路集团管辖。
中國駐洛杉磯總領事館
中华人民共和国驻洛杉矶总领事馆（英語：），简称中国驻洛杉矶总领事馆，是中华人民共和国派驻美国加利福尼亚州洛杉矶市的最高外交机构。
2024年7月，总领事馆的领区调整为南加州10个县（北加州48个县为驻旧金山领事馆领区）、亚利桑那州、新墨西哥州、犹他州、科罗拉多州、夏威夷州和太平洋岛屿（包括关岛、北马里亚纳群岛和美属萨摩亚）。
中美双方于1987年达成协议，同意在对方国家各自开设第五家领事机构，其中中国在洛杉矶开设总领事馆，美国在武汉开设总领事馆。
布赫利驱动方式
布赫利驱动方式（德語：）是铁路机车使用的架悬式牵引传动装置类型之一，由瑞士勃朗-包维利股份公司（BBC）设计生产，并以发明者雅各布·布赫利（Jakob Buchli，1876年—1945年）的名字命名。这种驱动装置将牵引电动机固定地安装在车体底架上，通过具有连杆关节机构的牵引齿轮向轮对传递扭矩，使其能够吸收机车行驶时轮对各个方向的跳动。
布赫利驱动方式 结构特点
在这种驱动装置的典型结构形式中，牵引电动机固定地安装在车架式机车的车体底架上，并且垂直安装在其驱动车轴的正上方，牵引从动齿轮（大齿轮）亦通过销轴支座与车架相连，以保持机车运转时的齿轮中心距不变。弹性联轴器由两根连杆、两根主槓桿、销轴支座、齿轮罩等部分组成，连杆的一端安装在动轮的两个销轴上，另一端则通过叉形接头固定于主槓桿的球形端部，主槓桿通过中间销轴支座与大齿轮相连，而两根主槓桿的另一端还有扇形齿轮以相互联接，从而保证两根连杆永远保持平行。连杆销轴亦采用了球形设计，使驱动装置可以在运用要求的范围内，适应动轮与大齿轮之间的横向、径向、角度位移，一般最大垂直位移可达±40毫米，最大横向位移可达±25毫米。牵引电动机输出的扭矩通过电枢轴、主动齿轮（小齿轮）、大齿轮、主槓桿、连杆传递至轮对。
布赫利驱动方式 结构特点
大齿轮安装在一个独立的销轴上转动，该销轴被固定在与车架相连的销轴支座上，销轴支座同时也是齿轮罩的一部分；由于这种驱动装置不会发生齿轮相对齿轮轴的倾斜，因此将大齿轮销轴设计成锥形结构。后来，有些机车又采用了经过改良的大齿轮支承方式，例如瑞士联邦铁路的Ae 4/7型电力机车，利用贯通各个动轮的辅助框架作为大齿轮销轴的支座，并将该框架与比较容易制造的齿轮罩分开，辅助框架与主车架之间用横向和纵向的加强支撑相连成一个整体，因此可以籍此减轻主车架的结构重量，以焊接车架取代重量大成本高的铸钢车架。
布赫利驱动方式采用自动循环润滑系统，为牵引齿轮及关节机构进行润滑。齿轮罩壳上有为输入润滑油而设注油口，大齿轮的下半部分浸在齿轮罩油池之中，当机车运转时通过大齿轮旋转产生的离心力，将润滑油带到齿轮罩上半部的油腔内，并经过油腔底部的滤清器来过滤杂质；然后润滑油又进入一个与大齿轮联动的离心式油泵，经润滑油通道先后向大齿轮销轴、主槓桿销轴、扇形齿轮、连杆关节等部位供油润滑，最后润滑油又流回油腔，从而实现自动循环。
布赫利驱动方式 结构特点
这种驱动装置使重量较大的牵引电动机成为簧上重量，有效减轻了车轴簧下重量和轮轨之间的作用力。此外，牵引电动机亦无需直接承受从轮对传递而来的振动冲击，改善了牵引电动机和牵引齿轮的工作条件及使用寿命。然而，由于牵引电动机和驱动装置只能布置在车体的其中一侧，为了保持车体重心位于车体纵向中心线上，除牵引电动机以外的其他较重设备需要布置在另外一侧。因此，除非使用下述的双边齿轮双边传动结构，采用布赫利驱动装置的机车大多都具有非对称外观，驱动侧的车轮几乎完全被齿轮罩覆盖，而非驱动侧的车轮则是清楚可见的。
布赫利驱动方式传统上一般采用内侧构架，即大齿轮和弹性联轴器布置在车轮外侧；但如果由于某些原因或限制致使联轴器只能布置在车轮内侧时，就必须采用外侧构架的结构，并且需要在车轴外面套装一根与车架固定的空心轴，使大齿轮可以在固定空心轴上转动。采用外侧构架的车型包括宾夕法尼亚铁路O1b型电力机车、德意志国铁路ET11 01号电力动车组等。
布赫利驱动方式 结构特点
当牵引电动机输出功率较大时，布赫利驱动装置也可以采用双边传动，也就是说牵引电动机电枢轴两端均设有小齿轮，两边车轮亦装有大齿轮和弹性联轴器，相比单边齿轮单边传动结构，双边传动能传递更大的扭矩和功率。法国国家铁路的2D2 5400、2D2 5500、2D2 9100型电力机车就采用了双边传动结构，这种传动方式不仅有利于机车车体的重量平衡，并且其两边车轮的连杆机构还以彼此相对180°的方式布置，目的是为了减少两边驱动装置的角速度波动和不平衡力。
除此之外，布赫利驱动装置除了可使用通常的单轴驱动形式（一台牵引电动机驱动对应的一个轮对）外，也可以由两台牵引电动机共同驱动一个轮对，每组驱动装置包含两个小齿轮和一个大齿轮，其他部分与一般单边传动的驱动装置并无二致，应用例子有宾夕法尼亚铁路O1b型电力机车。
布赫利驱动方式 使用情况
在二十世纪初，随着电气化铁路的发展以及列车运行速度的提高，各国铁路开始考虑降低机车簧下重量、减少轮轨作用力、提高动力学性能的办法，例如美国西屋电气公司首先发明了采用弹簧联轴器的轮对空心轴驱动装置，而在大洋彼岸的欧洲亦出现了采用连杆关节机构的布赫利驱动方式和欧瑞康驱动方式。1918年，布赫利驱动装置首次装用于瑞士联邦铁路Fb 2/5型电力机车上，与同车安装的欧瑞康驱动装置进行对比试验，其后又在1922年试制的Ae 4/8型电力机车上作出进一步的试验。
穿越圣哥达山口的圣哥达铁路成功完成电气化改造后，瑞士联邦铁路开始将铁路电气化推进到平原地区。为此，瑞士机车和机器制造厂（SLM）和勃朗-包维利股份公司（BBC）共同开发了Ae 3/6I型电力机车，最高运行速度可达110公里/小时；由于布赫利驱动装置在这款快速客运电力机车上表现出良好的性能，瑞士联邦铁路总共订购了114台该型电力机车，并且在此基础上先后发展出Ae 4/7、Ae 8/14型电力机车。事实上，Ae 3/6I型电力机车也是瑞士铁路史上最长寿的铁路机车之一，从1921年投入使用至1994年退出现役为止，使用寿命长达73年。
布赫利驱动方式 使用情况
1920年代中期，法国的巴黎－奥尔良铁路公司为了满足电气化后的营运需要，分别向匈牙利、瑞士、美国订购了三种不同的电力机车，其中由瑞士SLM、BBC公司制造的E 501/502号电力机车采用了布赫利驱动装置，构造速度为130公里/小时。由于铁路公司对于原型车的性能颇为满意，因此后来又分批订购更多该型电力机车，后来改称为法国国铁2D2 5500型电力机车。其后面世的2D2 5400、2D2 9100型电力机车亦采用了布赫利驱动装置。
德国亦曾经引进过采用布赫利驱动装置的快速客运电力机车，即德意志国铁路E16型电力机车。1920年代末，德意志国铁路对E16型电力机车与采用AEG-克莱诺夫弹簧驱动装置的E21.0型电力机车进行了对比试验，然而德意志国铁路认为后者具有较佳的传动性能和经济性，以后批量采购的各型电力机车均统一采用AEG-克莱诺夫弹簧驱动装置，因此E16型电力机车亦成为德国唯一一款采用布赫利驱动装置的铁路机车。
布赫利驱动方式 使用情况
由于布赫利驱动装置的连杆机构结构复杂且需要保证润滑，因此其组装和维护也比其他类型的驱动装置较为困难；加上因为齿轮罩上设有两个销轴孔，如果密封结构不当，砂石尘埃等杂质会由此进入关节机构，而影响驱动装置的性能和可靠性。1950年代起，随着轮对空心轴驱动方式和电机空心轴驱动方式的普及，布赫利驱动装置亦逐渐被淘汰。
梁健文
梁健文，BBS，MH，JP，民主建港協進聯盟成員，前任屯門區議會主席及前民選區議員（湖景）。
梁健文 簡介
梁健文早年就讀漢華中學。在1988年香港區議會選舉，首次當選屯門西南區議員。1991年香港區議會選舉，當選湖景區議員後一直連任至2019年。
2015年區議會選舉，梁健文被「傘兵」周啟廉挑戰，僅以405票險勝取得連任，2016年1月5日，梁健文以19票比8票擊敗民協甄紹南，當選為屯門區議會主席。。2019年區議會選舉，梁健文再次面對周啟廉挑戰，此時周啟廉已經加入民協出任社區主任。結果在投票人數大幅上升情況下，梁健文雖比上屆得票多三百多票，但仍以少接近二千票大敗給周啟廉，宣告連任失敗，終結梁健文長達卅二年的議會生涯。
梁健文 爭議事件
2017年4月27日，時任區議員梁健文在湖景邨內懸掛多條煽動性橫幅公開歧視精神病患者被控告違反《殘疾歧視條例》，為香港首宗成功控告歧視精神病患者案件。
2019年3月5日下午，區議會開會討論明日大嶼願景，有在場市民進行Facebook直播期間被建制派議員陳文偉和葉文斌阻止拍攝，時任主席兼民建聯議員梁健文更召喚保安和報警處理。最後警察到場，將在Facebook進行直播的市民驅逐離場。泛民區議員江鳳儀認為區議會不允許傳媒以外的人士在會議期間上拍攝，以至驅逐市民離場行為是不公道。旁聽明日大嶼願景，「守護大嶼聯盟」成員陳嘉琳批評議事守則過時，讓市民失去知情權。
1890年大西洋飓风季
1890年大西洋飓风季是有纪录以来活跃程度第三低的大西洋飓风季，仅次于1914和1930年大西洋飓风季。全季第一个天气系统于5月27日出现，最后一场风暴于11月1日在中美洲上空消散，通常情况下每年大西洋盆地的绝大多数热带或亚热带气旋都是在这段时间形成。本季首场风暴成型后缓慢朝西北偏北方向移动，在古巴降下暴雨并引发大面积洪灾，导致至少四人死亡，经济损失在100万美元（1890年美元）以上。5月29日，气旋在墨西哥湾消散，飓风季接下来转入沉寂，直到近两个半月后才有另一个天气系统于8月18日在向风群岛附近出现。气旋横穿加勒比海和墨西哥湾，掠过尤卡坦半岛并登陆路易斯安那州后于8月28日逐渐消散，这场风暴造成的影响很小。
1890年大西洋飓风季
全季共形成四个热带气旋，其中两个达到飓风强度，一个成为大型飓风，即风速达到现今萨菲尔-辛普森飓风等级下的三级或以上标准。第三号飓风是本季最强风暴，最大持续风速为每小时195公里，属三级飓风标准。气旋导致海上波涛汹涌，小安的列斯群岛有一艘船沉没，导致十人溺毙。10月31日，本季最后一个热带气旋在加勒比海西南部出现，其最高强度达到一级飓风标准。风暴向西移动并登陆尼加拉瓜，但对该国的破坏程度很小，最终于11月1日在中美洲上空失去踪影。1890年大西洋飓风季的所有热带气旋经确认一共造成14人死亡，经济损失至少有100万美元。
1890年大西洋飓风季 风暴
据北大西洋飓风数据库记载，古巴青年岛以南约105公里海域于5月27日发展出热带低气压。气旋朝西北偏北移动，未经加强就于次日清晨从古巴比那尔德里奥附近登陆。风暴经过古巴期间没有显著减弱，于5月28日进入墨西哥湾东南部，并于当晚增强成热带风暴。气旋继续增强，于5月29日达到持续风速每小时95公里的最高强度，最终于协调世界时这天下午18点左右在佛罗里达州干龟群岛西北偏西方向约200公里洋面失去踪影。
风暴在古巴降下暴雨，哈瓦那前后36小时里降下345毫米雨量。包括哈瓦那、圣安东尼奥德洛斯巴尼奥斯和林孔（）在内的多个城市因洪灾和泥石流受到大面积破坏，许多人需要外界救援。几乎所有电报服务和铁路运输都因洪灾中断，损失数额估计有上百万美元，有报导称这是“古巴历史上最灾难性的降雨”。海上一艘船只倾覆，经确认至少有四人溺毙，另有“好几个人”淹死。
1890年大西洋飓风季 风暴
经过约两个半月的沉寂，“亚斯帕托冈号”（）三桅帆船于8月18日在东加勒比海遭遇热带风暴产生的“极端恶劣天气”。气旋朝西北偏西方向穿越加勒比海并缓慢增强，于8月24日在大开曼西南偏南方向约130公里海域达到风力时速95公里的最高强度。气旋回转向西北移动，于8月25日掠过尤卡坦半岛，不久后就进入墨西哥湾。行进至墨西哥湾中部后，风暴转向北上，于下午16点以持续风速每小时95公里强度从路易斯安那州泰勒博恩堂区的杜拉克（）附近登陆。进入陆地上空后，气旋快速减弱成热带低气压，最终于8月28日在密西西比州北部上空消散。
8月26日，“海地号”（）汽船在多米尼克东北偏东方向约760公里洋面遭遇强烈风暴，其强度可以在现今的萨菲尔-辛普森飓风等级下达到二级飓风标准。气旋朝西北方向前进，于次日清晨达到三级飓风强度，是本季唯一的大型飓风。8月27日晚，风暴达到风力时速195公里的最高强度。“波图恩斯号”（）轮船于8月28日早上7点测得965毫巴（百帕，28.5英寸汞柱）的最低气压，这艘船之后在行进至英属维尔京群岛阿内加达岛东北方向约400公里海域时因海况恶劣沉没，包括船长和另外九名船员在内的十人溺毙。
1890年大西洋飓风季 风暴
达到最高强度后，风暴开始减弱，强度于8月29日回落到二级飓风标准。当晚，飓风回转北上，又于8月30日加速朝东北前进。虽然是在距美国东岸还有相当隔离的海上经过，但风暴激起的强烈海浪还是对新泽西州多处海滩构成“重大破坏”。9月1日逼近纽芬兰岛期间，气旋减弱成一级飓风，当晚又降级成热带风暴，不久后便在纽芬兰与拉布拉多的圣吕奈尔－格里夸特（）东北偏东方向约750公里海域转变成温带气旋。
10月31日清晨，“古西号”（）汽船在哥伦比亚普罗维登西亚岛东北方向约153公里海域遭遇风速达到每小时150公里的飓风。气旋朝西移动，强度保持在强烈一级飓风标准范围内，于10月31日晚从格拉西亚斯-阿迪奥斯角南侧不远处登陆。11月1日凌晨0点，飓风弱化成热带风暴，并于六小时后在洪都拉斯奥兰乔省上空失去踪影。这场风暴对中美洲造成的影响缺乏记载。
2016年美國網球公開賽男子單打比賽
諾瓦克·喬科維奇是上屆冠軍，但在決賽敗給斯坦·瓦林卡宣告衛冕失利。
斯坦·瓦林卡是本屆冠軍，決賽先失一盤，再連拿三盤逆轉擊敗諾瓦克·喬科維奇，獲得生涯第一座美網冠軍與第三座大滿貫錦標，以31歲的年齡成為美網46年以來年紀最大的冠軍。
此外，五屆冠軍羅傑·費德勒因傷而未參賽，也是2004年以來，費德勒、拉斐爾·納達爾與安迪·穆雷未進大滿貫賽事四強，也是美網歷史上首度出現16種子未出現美國球員的身影。
吳仕福
吳仕福，GBS，JP（英語：，1948年2月28日—），民主建港協進聯盟成員，前任西貢區議會主席及西貢市中心選區前任兼當區首任區議員。
吳仕福 簡介
吳仕福是滘西洲一個漁民家庭的第六代人，是新界原居民。早年畢業於西貢公立學校及西貢崇真天主教學校（中學部）（1963年中三）。
吳仕福 政治生涯
在1986年11月1日，他獲香港政府委任為西貢區議員，接替逝世的江漢興議員。
1994年香港區議會選舉，吳仕福首次參加區議會選舉並成功當選為西貢市中心首任區議員，並於同年起成為西貢區議會主席，期間一直連任，直至2019年香港區議會選舉吳氏連任失敗。
吳仕福 爭議事件
2019年6月，他於參與聯署支持逃犯條例修訂後。運用西貢區區議會主席權力否決同為西貢區議會多名區議員謝正楓、陸平才、范國威、鍾錦麟、林少忠、梁里，呂文光及黎銘澤提出的「要求政府立即撤回送中惡法」、「譴責警方濫權」、「譴責警察開槍」，「要求收回《逃犯條例》」與「獨立調查警方有否過度使用武力」的動議，被質疑處事不公。
吳仕福 榮譽
1998年，獲頒發銅紫荊星章。
1998年，獲頒發銀紫荊星章。
2013年，獲頒發金紫荊星章。
指林寺大殿
指林寺位于云南省红河哈尼族彝族自治州建水县臨安鎮文廟社區，始建于元元贞年间，明清以降多次扩建重修。寺坐南向北，原有山门、大殿、后殿、两塔、牌坊等，现仅存大殿及牌坊。
指林寺大殿 建筑
大殿建于元元贞二年 （1296年）。通面阔23.1米，通进深21米，抬梁式木构，重檐歇山。下檐六铺作重栱计心，上檐六铺作。抹角梁上有两根大跨度横向长梁，以负纵向各缝梁架，仰视状若覆斗。殿内残存有壁画两幅，东壁为《孔雀明王法会图》，西壁为《供养礼佛图》，1988年揭取并移交建水县博物馆保存。
牌坊位于大殿月台之前，面阔8米，高约7米。石砌须弥座上，雕麒麟一对，麒麟背上各有石刻仙人一个。牌坊单檐歇山，檐下如意斗栱。悬匾额，楷书“第一山”。
秀山古建筑群
秀山古建筑群位于中国云南省玉溪市通海县秀山镇南的秀山公园，大理国时即已在山上立庙祭祀，元、明、清屡经增修重建，始成如今格局。秀山古建筑群主要包括：涌金寺、清凉台、玉皇阁、普光寺、土主庙、万寿宫、白龙寺、通海文庙、青龙庵，2006年被列为第六批全国重点文物保护单位。
黑森足球联赛
黑森足球联赛（德語：，在2008年以前称为黑森高级联赛）是德国足球联赛系统中的第五级联赛和黑森州的最高级别足球联赛。它由黑森足球协会主办，为地区联赛的下级赛事。
黑森联赛通常设有18支参赛球队。其冠军得以直接升入西南地区联赛，亚军则需要与德国其它高级联赛的亚军参加附加赛以争夺升级名额。赛季结束时排名积分榜后三名的球队会降入黑森足协联赛，而足协联赛三个赛区的冠军也将直接升入黑森联赛。黑森联赛的倒数第四名球队还需要与足协联赛三个赛区的亚军参加附加赛，以确定最后一个黑森联赛的名额。
黑森足球联赛 历史
第二次世界大战结束后，黑森于1945-46赛季恢复举办足球比赛。在新成立的德国顶级赛事——南部高级联赛之中，便包括有来自黑森的法兰克福、奥芬巴赫踢球者和FSV法兰克福。而在黑森州本身，除了下设东、西两个赛区的足协联赛之外，还成立了库尔黑森联赛（）和美因联赛（）等彼此独立的赛事。在接下来的1946-47赛季，黑森州的联赛结构进行了统一并合组为黑森州级联赛（），它在该赛季被划分为五个组别。来自五个组别的最优秀球队至1947-48赛季则组成单轨制的州级联赛。这是首个涵盖全黑森的联赛，球队包括有普鲁士富尔达、达姆施塔特98、和睦韦茨拉尔、黑森卡塞尔、略德海姆、日耳曼尼亚比伯、阿海尔根、卡塞尔、大奥海姆06、卡塞尔03、卡塞尔-北、霍拉斯1910、弗里德贝格以及伦贝格。黑森州级联赛因此代表黑森成为1945年至1950年间德国足球联赛系统的第二级。
黑森足球联赛 历史
自1950-51赛季起，随着南部高级乙组联赛的设立，黑森联赛滑落至德国联赛系统的第三级，并更名为黑森业余甲级联赛（）。接下来的改革发生于1965年。黑森业余甲级联赛自此被首次更名为黑森联赛，并引入了取代业余乙级联赛的群组联赛作为其下级赛事。自1978年起，黑森联赛又更名为黑森高级联赛（），其下级赛事为州级联赛。直至1994年以前，黑森高级联赛都维持德国联赛系统的第三级地位。
在1994年，随着地区联赛作为第三级别被重新引入，黑森高级联赛有6支球队根据他们在过去三季的表现而获得升入新联赛的资格，它们是奥芬巴赫踢球者、韦恩威斯巴登、埃格尔斯巴赫、红白法兰克福、黑森卡塞尔和达姆施塔特98。1994年的黑森冠军FSV法兰克福原本也有资格，但它被取代为直接跳入乙级联赛。自此，黑森高级联赛滑落至德国联赛的第四级，至2008年设立丙级联赛又进一步降至第五级。
在2004-05之前，联赛曾有两年之久被冠名为“黑森FFH高级联赛（）”。在2005-06赛季，它又被冠名为“黑森奥德塞特高级联赛（）”。在随后的两年，联赛恢复使用黑森高级联赛的名称，直至2008年被更名为黑森联赛。自2015-16赛季起，联赛被冠名为“乐透黑森联赛（）”。
图波列夫 Tu-28
图波列夫 Tu-28 是1960年代由苏联官方公開曝光的一款長距離攔截機。 雖然正式名稱為 Tu-128 ，但是這個稱號很少在西方國家使用提及。 然而它是曾經被蘇聯空軍使用過最重型的戰機之一。
圖-28/圖-128的北約代號是「小提琴手」（Fiddler），它是由轟炸機發展而來的大型戰鬥機，圖-28/圖-128僅有蘇聯使用，從未出口。
图波列夫 Tu-28 發展經過
1956年图波列夫设计局开发了作为亚音速的Tu 16（设计局编号Ty 88）后续机种的超音速中型轰炸机Ty 98（设计局编号）。适逢美国在开发高超音速的SR 71和B 70，同期苏方高超音速的Mig 25也在开发之中，所以苏联立即改造原本轰炸用的Ty 98（设计局编号）成为对空截击用Tu 28，暂时充当超音速截击机以对付可能的超音速侦察机和超音速轰炸机以及亚音速的欧、美轰炸机，用以覆盖其国内防空的西伯利亚地区；因为此地区地广人稀不适合部署1957年服役的SA 2防空导弹；也不适合部署1958年服役的Yak-28，因其载重力和航程不足。
Ty-98是苏联第一款超音速轰炸机，虽不成功未能批量投产，仅制造了2架样机，但其3座串列座舱布局被用于后来重一倍的Tu-22（设计局编号Ty 105）；其更改设计取消机内弹舱并定型为Tu-28截击型，搭载4枚每枚半吨R-4空对空导弹的配置被用于后来的Mig-25。
图波列夫 Tu-28 變種
Tu-28A
新發展，已廢棄。
Tu-28-80
開發代號， 已廢棄。
Tu-28-100
開發代號， 已廢棄。
Tu-138
新發展，已廢棄。
Tu-148
新發展，已廢棄。
图波列夫 Tu-28 設計
Tu-28/Tu-128的前身是Ty-98，這是一種可作超音速飛行的轟炸機，它可載4000公斤炸彈並以超音速突破敵方防空網，但這種戰術對於防空飛彈林立的北約防空兵力而言已是過時的自殺戰術；1957年北约还没有林立或可靠及严密的防空导弹，北约1960年才开始于欧洲部署早期的“奈基-大力士(勝利女神飛彈-力士型，MIM-14)”防空导弹，1965年才开始在欧部署兼具车载机动性的实用的“奈基-鹰(MIM-23鷹式飛彈)”式防空导弹，其性能有限，没有妨碍苏美在60-80年代又开发了各种更大、更快的超音速轰炸机；1957年Ty-98定型，當時的蘇聯國土防空軍司令薩維特斯基元帥认为Ty-98仅4吨的载弹能力做为一款轰炸机明显不足，仅生产了2架轰炸型后，下令把它改為防空戰鬥機（即是「截擊機」），后成为批量生产的Tu 28，搭载的重型空空导弹和雷达的总重也有近3吨，1961年的圖希諾航空展上首次公開。
图波列夫 Tu-28 設計
Tu-28/Tu-128和其前身Ty-98的外表相似，由于取消了机内弹舱，它機身瘦長而形似火箭，機翼採用大後掠翼設計（比Ty-98的後掠角度還大一些），其駕駛艙採用一般轟炸機/民航客機的座艙罩，前方為飛行員而後方為雷達員，機頭載有RP-5狂風式雷達，最大探測距離200，不过50年代的机载雷达都较为原始，通过机载雷达引导的有效作战距离约50公里，其電子設備不是很完善尤其並無電子對抗和雷達警告設備，故仍需依靠地面的远程雷達引導。
Tu-28/Tu-128由於是由轟炸機改成，故它是一種重型戰鬥機，正常起飛重量24噸而最大起飛重量達到40噸，幾乎等同一輛坦克，所以，Tu-28/Tu-128虽無戰鬥機的空戰靈活性却具当时高速长程的特点。它的起落架很粗壯尤其是後方起落架是4輪的。它無機炮而是在機翼下掛載4枚R-4空對空飛彈，分別是雷達導引的R-4R和紅外線導引的R-4T，而其戰法就是向發現的敵機發射此4枚空對空飛彈，即是把它當成是會飛的防空飛彈發射器。因为Tu 28只是轰炸机改装而来的暂时的超音速截击机代用品，苏联同期加紧开发全新的Mig 25并大获成功。
图波列夫 Tu-28 實戰
Tu-28/Tu-128服役後主要給國土防空軍使用並部署在西伯利亞，防備美國從阿拉斯加地區起飛的戰略轟炸機（例如:B-52），這是由於西伯利亞地大人稀而且氣候寒冷，不適宜部處在地上的防空飛彈，因此Tu-28/Tu-128在那裡的作用就是取代這些防空飛彈，Tu-28/Tu-128每日就是從西伯利亞的機場起飛，在地面雷達的導引下飛行作為空中巡邏，一旦發現敵機入侵領空就向它發射全部的R-4空對空飛彈，然後飛走絕不戀戰，因已投掷所有武器也无需恋战。而在Tu-28/Tu-128服役的20多年中，美國從未在此發動過空中攻擊，因美国轰炸机侵入苏联轰炸的纪录为零，讓Tu-28/Tu-128的實戰紀錄為零。
2016年美國網球公開賽
2016年美國網球公開賽（2016 US Open）是第136屆美國網球公開賽，在美國網球協會比莉·珍·金網球中心舉行。本屆賽事的男子單打冠軍是斯坦·瓦林卡，女子單打冠軍是安赫利奎·克柏。這一屆美國網球公開賽在美國國內的轉播商是ESPN。
克莱罗环形山
克莱罗环形山（Clairaut）是位于月球正面南部高地上的一座古老大撞击坑，约形成于前酒海纪，其名称取自法国数学家暨工程师及天文学家亚历克西·克洛德·克莱罗（1713年-1765年），1935年被国际天文学联合会批准接受。
克莱罗环形山 描述
该陨坑西侧毗邻利切蒂环形山、西北靠近法拉第环形山、马若利科环形山坐落在它的北面、东侧则是布赖斯拉克环形山、而巴罗夏斯环形山和培根环形山分别位于它的东北和东南，克莱罗环形山的西南横亘着居维叶环形山。该陨坑中心月面坐标为47°42′S 13°54′E﻿ / ﻿47.7°S 13.9°E﻿ / -47.7; 13.9，直径76.89公里，深度约2.783公里。
克莱罗环形山外观呈多边形状，坑壁已被后续的撞击侵蚀和损毁，尤其是它的南半部结构，其中南侧壁覆盖了克莱罗 B，东南壁横跨着卫星坑克莱罗 A，坑内东南坐落了小陨坑-克莱罗 C，北部是一对相重叠的撞击坑-克莱罗 D，而卫星坑克莱罗 E则连接在它的西北外侧壁上。克莱罗环形山的内侧壁因撞击而软化疏松，形成一圈平缓向下的斜坡，西北偏北侧内壁略为向坑内凹进。该陨坑的坑壁平均高出周边地形1320米，内部容积约5100公里³。碗状的坑底相对平坦，除二座卫星坑和一些细小的月坑外，地表未受到其它明显的撞击。
克莱罗环形山 卫星陨石坑
按惯例，最靠近克莱罗环形山的卫星坑将在月图上以字母标注在它的中心点旁边。
TÜV組織
TÜV (德語發音：[ˈtʏf]; 德語：)，中文翻译为德国技术监督协会，是德国检验产品安全与环境安全的非官方组织，业务范围包括检查工厂、机动车、能源设施、游乐设施、设备与产品。其许多独立分支机构也负责能源与交通的概念研发、环保问题解决、标准认证等业务。
TÜV組織 历史
TÜV的前身于1866年建立。最初负责公众场所与工作场所的安全，特别是设备、蒸汽机、锅炉的安全，建立了地区组织"Dampfkessel-Überwachungs- und Revisions-Vereine" (DÜV) (蒸汽锅炉监督与复审组织)自助独立监督，并取得成功，扩展改组为TÜV。至1870年有43个地区性TÜV；1871年政府不再监督该组织成员的锅炉安全。南德（SÜD）, 北德（NORD）, 莱茵（Rheinland）等即如此得名。
经过历年的合并，现在德国有五家TÜV——TÜV SÜD, TÜV NORD, TÜV Rheinland, TÜV Thüringen, and TÜV Saarland / SGS TÜV；以及奥地利TÜV。它们共享商标，但是独立运营互为竞争对手。 这六家组成了“TÜV Markenverbund” (TÜV商标协会)以维护商标的商誉。最大的是TÜV SÜD集团有24,000多名雇员分布在全世界超过1000个地点。仅有的与之匹敌的商业性认证机构是瑞士通用公证行(SGS), 超过8万雇员.
TÜV組織 TÜV与德国机动车
德国登记的机动车必须取得TÜV, Dekra, KÜS或GTÜ的车检证书，确保车辆道路性能与尾气排放达标，并在车牌上防伪贴花. TÜV与DEKRA也负责驾照的理论与实车考试。
大多数改装车也需要TÜV审核通过。
TÜV組織 TÜV商标使用机构
TÜV Saarland eV起源于1871年在普法尔茨组建的蒸汽机修订俱乐部。TÜV Saarland关注于面向客户的非传统服务领域。
TÜV InterCert GmbH属于TÜV萨尔, 负责管理系统认证与产品认证.
TÜV NORD Group建立于1869年，总部在汉诺威。超过1万名雇员，分布在70个国家。2010年营收922.6百万欧元。下属部门包括: Industry Services, Mobility, Training and Human Resources,Railway,  International, Natural Resources, Aerospace.
TÜV南德意志集團（TÜV SÜD）是一個優質、安全和可持續發展的專業測試、檢驗、審核、驗證，培訓和知識服務解決方案獨立第三方驗證單位，總部在德國的慕尼黑。
TÜV組織 TÜV商标使用机构
TÜV Rheinland AG主要是技术测试，总部在科隆。2013年雇员18,000，分布在66个国家，其中国外雇员超过万人；营收16亿欧元，息税前盈利1.17亿欧元。
TÜV Hessen虽然是TÜV南德集团的控股子公司，但是它的45%股份由黑森州政府持有. 约1000名雇员，营业额1亿欧元。高度专注于电磁兼容领域。
"SGS-TÜV GmbH - ein Unternehmen der SGS-Gruppe und des TÜV Saarland e.V." 是TÜV萨尔与瑞士通用公证行(SGS)于1998年合资组建的公司。总部设在苏尔茨巴赫。
天津经济技术开发区国际学校
天津经济技术开发区国际学校 (英語：) 是一座位于天津津南区的国际学校。
天津经济技术开发区国际学校 历史
天津经济技术开发区国际学校天津分校创建于1994年。目前有来自32个国家的450名学生，超过70名国际教师。
防寫入保護
防寫入保護（Write protection）是指儲存裝置的實體保護機制，避免設備中重要的資料被誤寫或是誤刪。許多常用的商用軟體、錄音帶及錄影帶會以防寫入的方式販售。
防寫入保護是針對一些允許寫入的儲存裝置（如錄音帶、錄影帶、磁片），有些裝置的防寫入保護是可以用電氣以外的方式設定保護或是解除保護，也可以用目視的方式識別裝置是否有防寫入保護。
以5-1/4"軟碟片為例，在軟碟片側面若有一凹槽，表示可以寫入，若在軟碟片側面沒有凹槽，或是其凹槽已被貼紙蓋住，表示有防寫入保護。
防寫入保護 範例
這些機制只是防止人們無意中寫入或是刪除資料，或是因電腦病毒攻擊而造成的破壞。若是有人蓄意要修改資料，可以直接在儲存媒體上開洞或是把洞貼起來，解除防寫入保護，另一種破壞方式是直接破壞儲存媒體，使其無法讀取。
防寫入保護一般是用硬體的方式進行。在電腦設備中，若試著要寫入已防寫的設備，作業系統會顯示錯誤訊息。有些錄音機若是放入防寫的錄音帶時，其錄音鍵會鎖住無法按下。
防寫入保護 寫入阻塞
寫入阻塞（Write blocking）是防寫入保護中的一種，用在電腦鑑識中，可以維持儲存媒體（例如硬碟）中資料的完整性。寫入阻塞是避免設備中所有的寫入動作，以確保利用資料恢復方式得到的資料是正確沒有變動過的。
硬體寫入阻塞是由Mark Menz及Steve Bress發明的（US patent 6,813,682及EU patent EP1,342,145）
寫入阻塞的技術有分為硬體及軟體兩種，不過軟體寫入阻塞比較不可靠。
生存者 (2016年電影)
《生存者》（英語：）是一部2016年美國反烏托邦驚悚片，由安娜·莉莉·阿米波爾執導和編劇。電影主演包括傑森·摩莫亞、蘇琪·沃特豪斯、基努·李維、金·凱瑞、乔瓦尼·瑞比西和狄亞哥·盧納。正式拍攝於2015年4月8日在洛杉磯進行。該片在2016年9月6日的第73屆威尼斯影展上被選定為競爭金獅獎的正式競賽片，並由霓虹定於2017年6月23日美國上映。