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啄序
啄序（英語：）或啄食順序或啄食次序指群居动物通过争斗取得社群地位的階層化及支配等級區分现象，最早由挪威的動物學家埃貝觀察雞群行為所發現並命名，並在1927年引入英文文獻。在雞群中，社會等级高的有進食優先權，若有地位較低違反此原則，將會被啄咬警告，因此被稱為啄序。
此現象及概念亦發現在具社會階層性的生物如螞蟻、蜂類和其他鳥類。政治心理學、社會心理學、人類學、社會學亦使用此概念來解釋人類間通過爭鬥取得社群地位的階層化及支配等級的現象。
啄序 動物間的支配行為
啄食順序原指雞群中的支配行為，埃貝以觀察啄食及互啄順序的方式來評測領導順序，雞的喙同時達成防禦和侵略的功用，產生社群的支配等級及階層性。
產生社會階層性的生物種類，主要有螞蟻、蜂類和鳥類，以威脅等手段來支配其他成員進行水和食物等資源的社會分配。
在鳥類動物學裡，具有領域性的動物若又被固定空間所侷限，支配性控制的啄序就比較容易發生。然而，大規模的養雞業通常將高達四萬隻雞的數量放在同一個棚內，造成啄食順序難以自然產生。
啄序 啄序的社會學應用
台灣社會學學者，在評論台灣的學術生態時，將以期刊資料庫量化指標做為評鑑學術單位及研究者績效的做法視為「一條垂直線安排他們進入這個階層化的啄食次序中」
，並製造有害並缺乏社會現實感的指標性評鑑迷思。亦有學者評論，台灣的「卓越計畫」或「大學評鑑」在建立出版和評鑑的單一標準的啄食次序，階層化的影響會讓學者用生命生產出無價值的學術垃圾，而喪失關懷時政的公民素養。
啄序 延伸閱讀
Schjelderup-Ebbe T (1975) Contributions to the social psychology of the domestic chicken [Schleidt M. Schleidt WM, translators]. In Schein MW (ed); "Social Hierarchy and Dominance. Benchmark Papers in Animal Behavior, Volume 3." Stroudsburg, PA: Dowden, Hutchinson and Ross, pp 35–49. (Reprinted from Zeitschrift fuer Psychologie, 1922, 88:225-252.)
圆周率近似值
几个文明古国均在歷史早期就计算出了较精确的的近似值以便于處理生产的需要。公元5世纪时，中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后7位数字。大约同一时间，印度的数学家也将圆周率计算到小数点后5位。历史上首个的精确无穷级数公式（即π的莱布尼茨公式）直到约1000年后才由印度数学家发现。微積分的出現，很快地將的計算位數推至數百位，足以滿足任何科學工程的計算需求。在20和21世纪，由于计算机技术的快速发展，借助计算机的计算使得的精度急速提高。截至2021年8月，的十进制精度已高达6.28×1013位。当前人类计算的值的主要目的是为打破记录、测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法，因为几乎所有的科学研究对的精度要求都不会超过几百位。:17
圆周率近似值 近似值
經典近似值
其他进位制的近似值
和所有无理数一样，也无法表達成分数。但每个无理数包括，都能表達成一系列叫连分数的连续分数形式：
在这个连分数的任意一点截断化简，都能得到一个π的近似值；前四个近似值是：3，，，。这些数在历史上是最广为人知且广為使用的几个近似值。用以上方式得出的的近似值要比任何有相同或更小的整数分母的其他整数分数近似值更接近π。由于是一个超越数，据超越数定义来说它不是代數數，又因此不可能是一个二次無理數；是故不能表示为循环连分数。尽管的简单连分数没有表现出任何其他明显规律，数学家们發現了数个广义连分数能表示，例如：
圆周率近似值 歷史
圓周率在遠古時期已估算至前兩位（「3」和「1」）。
最早有記載的对圓周率估值在古埃及和古巴比倫出现，而它們兩個文明古国估值都与圆周率的「精確值」相差不到百分之一，可說已是非常精準。
有不少埃及學家認為古埃及遠至古王國時期時期，古埃及人已經會用作為計算圓周率的近似值，但這個說法受到了質疑。
古巴比倫曾出土一塊前19世纪至前16世纪的泥板，泥板上顯示了人们当时把圓周率視同，即等於3.125。:167
古埃及的莱因德数学纸草书，是古埃及第二中间期时代（约前1650年）由僧侣阿姆士在纸草上抄写的一部数学著作，鉴定撰寫年份為公元前1650年，但抄自一份公元前1850年的文本。它載有用作計算圓面積的公式，该公式中圓周率近似值等于，約等於3.1605。:167
其中，古埃及的莫斯科数学纸草书，也有載有用作計算圓面積的公式，圓周率近似值等于，約等於3.1605。。
公元前9世紀的《百道梵書》中的天文學運算把，約等於3.139，精确到99.91%，用作圓周率估值。
而公元前6世紀的儀軌經當時採用的值是，約等於3.0883265。
圆周率近似值 歷史
而某些公元前150年前的其他印度文獻把圓周率視為（約等於3.1622）:169。
第一個有紀錄、嚴謹計算π數值的演算法是透過正多邊形的幾何算法，是由希臘數學家阿基米德在西元前250年做的。:170
這個算法使用了有一千年之久，因而有時π亦稱阿基米德常數。:175、205
阿基米德的算法是在計算圓的外切正六邊形及內接正六邊形的邊長，以此計算的上限及下限，之後再將六邊形變成十二邊形，繼續計算邊長，一直計算到正96邊形為止。他根據多邊形的邊長證明，也就是。
阿基米德得到的上限也造成一個常見誤解，認為就等於:171。
希臘羅馬的科學家克劳狄乌斯·托勒密在《天文学大成》一書中提到π的數值是3.1416，可能來自阿基米德，也可能來自阿波罗尼奥斯。:176
數學家在1630年利用多邊形的方式計算π到第39位小數，一直到1699年，其他數學家才利用無窮級數的方式打破其紀錄，計算到第71位小數。
在中国历史上，的數值有3、3.1547（公元前一世紀）、（公元前100年，數值約3.1623）及（第三世紀，數值約3.1556）:176–177。
公元5年，漢朝的劉歆可能計算了圓周率3.1457。
圆周率近似值 歷史
而一百年後，約公元130年，张衡計算了圓周率近似值，即約等於3.1622777。
克劳狄乌斯·托勒密，也計算了圆周率近似值為，也即是。377⁄120
第一個已知的精確到小數點後三位的近似值正是托勒密做的。
這個正可用兩個六十進制數字表示。
王蕃通曉天文數學。撰有《渾天圖記》、《渾天象注》。曾根據渾天說和長期的天象觀察，精心製作渾天儀。
他計算了圆周率近似值為，也即是。
大約在公元265年，魏國的數學家刘徽創立了割圆术，用3,072邊的正多邊形計算出π的數值為3.1416。:177
刘徽後來又發明了一個較快的算法，利用邊數差兩倍的正多邊形，其面積的差值會形成等比數列，其公比為的原理，配合96邊形算出的數值為3.14。
何承天亦对圆周率进行研究，他创立了调日法，计算出圆周率近似值为111035/35329，也即約等於3.1429，准确至小数点后2位。
圆周率近似值 歷史
据《隋书·律曆志》记载，祖沖之以「以直徑一億為一丈，圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正數在盈朒二限之間。密率，圓徑一百一十三，圓周三百五十五。約率，圓徑七，週二十二。」，以此为直径求圆周率，求得盈数（即过剩的近似值）为；肭数（即不足的近似值）为，圆周率的真值介于盈肭两数之间。
《隋书》没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出盈肭两数的。一般认为，祖冲之采用的是刘徽割圆术分割到24576边形，又用刘徽圆周率不等式得祖冲之著名的圆周率不等式：
。
祖冲之的这一结果精确到小数点后第7位，直到一千多年后才由15世纪的阿拉伯数学家阿尔·卡西以17位有效数字打破此记录。
按照当时计算使用分数的习惯，祖冲之还采用了两个分数值的圆周率：“约率”（或称之为“疏率”）以及“密率”。在分母<16600的所有整分数中，密率的比值最接近圆周率。祖冲之可能利用何承天的调日法求得圆周率的约率和密率。数学家华罗庚曾认为密率的求得，说明祖冲之可能已经掌握了连分数的概念。
圆周率近似值 歷史
日本数学家三上义夫说，“约率，无非是几百年前希腊数学家阿基米德已经得到的数值，但是 这个分数，却是翻遍古希腊，古印度和阿拉伯的数学文献都找不到的分数，希腊人肯定不知道它；在欧洲直到1586年才由荷兰人安托尼斯宗（Adriaan Anthoniszoon）求出了这个比值。因此，中国人掌握这个非凡的圆周率分数比欧洲早出整整一千年之久”。为纪念这位伟大的中国古代数学家，三上义夫要求把称为“祖率”。
祖冲之在公元480年利用割圆术計算12,288形的邊長，得到的值在3.1415926和3.1415927之间。在之後的八百年內，這都是準確度最高的π估計值。:178為紀念祖沖之對圓周率發展的貢獻，日本數學家三上義夫將這一推算值命名為“祖沖之圓周率”，簡稱“祖率”。
印度天文學家阿耶波多在公元499年的著作《阿里亚哈塔历书》中使用了3.1416的數值。:179
計算出出，也即約等於3.1622777。
斐波那契在大約1220年利用獨立於阿基米德多邊形法，計算出3.1418:180。
義大利作家但丁·阿利吉耶里則計得。:180
圆周率近似值 歷史
波斯天文學家卡西在1424年利用3×228邊的多邊形，計算到六十進制的第9位小數，相當十進制的第16位小數。這一突破成為當時的紀錄，延續了約180年。
法國的數學家弗朗索瓦·韦达在1579年用3×217邊形計算到第9位小數。
阿德里安·范·羅門在1593年計算到第15位小數。
荷蘭數學家鲁道夫·范·科伊伦在1596年計算到第20位小數，他之後又計算到第35位小數，因此在二十世紀初之前，圓周率在德國會稱為鲁道夫數。:182–183
荷蘭科學家威理博·司乃耳在1621年計算到第34位小數:183。
奧地利天文學家克里斯托夫·格林伯格在1630年用1040邊形計算到第38位小數，至今這仍是利用多邊形算法可以達到最準確的結果:183。
16世紀及17世紀時，的計算開始改用無窮级数的計算方式。無窮级数是一組無窮數列的和:185–191。
無窮级数讓數學家可以計算出比阿基米德以及其他用幾何方式計算的數學家更準確的結果。:185–191
圆周率近似值 歷史
雖然詹姆斯·格雷果里及戈特弗里德·莱布尼茨等歐洲數學家利用無窮數列計算π而使得该方法为大家所知，但这种方法最早是由印度科學家在大約1400到1500年之間發現的。:185-186第一個记载的用無窮级数計算π的人是约公元1500年左右时，印度天文學家尼拉卡莎·薩默亞士在他的著作《系統匯編》中用梵語詩所記錄。當時沒有這個數列對應的證明，而證明出現在另一本較晚的印度作品《基本原理》，年代約在公元1530年。尼拉卡莎將該數列歸功於更早期的印度數學家桑加馬格拉馬的馬德哈瓦（ 1350 –  1425）。有許多相關的無窮级数，包括有關、及的，現在稱為馬德哈瓦數列或π的莱布尼茨公式。瑪達瓦在1400年用無窮级数計算π到第11位小數，但在1430年一位波斯數學家卡西利用多邊形算法否定了他算的的結果。
歐洲第一個發現的無窮項圓周率公式是無窮乘積（和一般用來計算π的無窮級數不同），由法國科學家弗朗索瓦·韦达在1593年發現:187：
約翰·沃利斯在1655年發現了沃利斯乘积，是歐洲第二個發現的無窮項圓周率公式:187：
圆周率近似值 歷史
微积分学是由英國科學家艾萨克·牛顿及德國數學家戈特弗里德·莱布尼茨在1660年代發明，因此也出現許多計算π的無窮級數。牛頓自己就利用反正弦（）數列在1655年或1666年將π近似到第15位小數，後來寫到「我很羞愧的告訴你我為了這個計算用了多少個數字，我當時沒有做其他的事。」
蘇格蘭數學家詹姆斯·格雷果里在1671年發現了馬德哈瓦公式，莱布尼茨也在1674年發現：:188–189
這個公式即為格雷果里-莱布尼茨公式，在時數值為。1699年時英國數學家亚伯拉罕·夏普用格雷果里-莱布尼茨公式，在時計算，計算到了的第71位小數，打破由多邊形算法得到的第39位小數的记录。:189格雷果里-莱布尼茨公式在時非常簡單，但收斂到最終值的速度非常慢，因此現在不再会用此公式來計算。:156
約翰·梅欽在1706年利用格雷果里-莱布尼茨級數產生了一個可以快速收斂的公式：:192–193
圆周率近似值 歷史
梅欽用這個公式計算到的第100位小數:72–74後來其他數學家也發展了一些類似公式，現在稱為梅欽類公式，創下了許多計算位數的記錄。:72–74在進入電腦時代時，梅欽類公式仍然是个耳熟能详的可以計算的公式，而且在约250年的时间里，很多有關位數的記錄都是梅欽類公式所得，比如在1946年時由達尼爾·弗格森（）用這類公式計算到第620位小數，是在沒有計算設備輔助下的最佳紀錄。:192–196, 205
1844年，計算天才扎卡里亞斯·達斯在德國數學家卡爾·弗里德里希·高斯的要求下以梅欽類公式心算了的200個小數位，並創下紀錄。:194-196英國數學家威廉·謝克斯花了15年的時間計算π到小數707位，不過中間在第528位小數時出錯，因此後面的小數也都不正確。:194–196
有些π的無窮級數收斂的比其他級數要快，數學家一般會選用收斂速度較快的級數，可以在較少的計算量下計算，且達到需要的準確度:15–17, 70–72, 104, 156, 192–197, 201–202。以下是π的莱布尼茨公式：:69–72
圆周率近似值 歷史
隨著一項一項的值加入總和中，只要項次夠多，總和最後會慢慢接近。不過此數列的收斂速度很慢，要到500,000項之後，才會精確到的第五小數。
尼拉卡莎在15世紀發展了另一個的無窮級數，其收斂速度較格雷果里-萊布尼茨公式要快很多，該級數為：
以下比較二個級數的收斂速率：
計算前5項後，格雷果里-萊布尼茨級數的和跟的誤差為0.2，而尼拉卡莎級數和的誤差為0.002。尼拉卡莎級數收斂的快很多，因此也比較適合用來計算的數值。收斂更快的級數有梅欽類公式及楚德诺夫斯基算法，後者每計算一項就可以得到14位正確的小數值數。
迭代計算:
則π的估計值為
圆周率近似值 歷史
二十世紀中期计算机技术的发展、革新再次引发了計算π位數的熱潮。美國數學家约翰·伦奇及李維·史密斯在1949年利用桌上型計算機計算到1,120位:205。同年，喬治·韋斯納（George Reitwiesner）及约翰·冯·诺伊曼帶領的團隊利用反三角函数（arctan）的無窮級數，通过ENIAC計算到了小數第2,037位，花了70小時的電腦工作時間。這一紀錄後來多次由其他透過arctan級數计算出的結果打破（1957年到7480位小數，1958年到第一萬位數，1961年到第十萬位小數），直到1973年，人们计算出了小数点后的第一百萬位小數:197。
1980年代的两项發明加速了的計算。第一项是人们發现了新的的迭代法去计算π的值，其計算速度比無窮級數會要快很多。另一项是人们發现了可以快速計算大數字乘積的乘法演算法:15–17。這類演算法在現代π的計算上格外的重要，因為電腦大部分的工作時間都是在計算乘法:131。這類演算法包括Karatsuba算法、Toom–Cook乘法及以傅里叶变换為基礎的乘法演算法（傅里叶乘法）:132, 140。
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迭代演算法最早是在1975年至1976年间分别由美國物理學家尤金·薩拉明及奧地利科學家理查·布蘭特独立提出:87。這两个演算法没有依赖無窮級數來計算。迭代會重覆一個特定的計算，将前一次的計算結果作为這一次的輸入值，使得計算結果漸漸的趨近理想值。此方式的原始版本其實是在160年前由卡爾·弗里德里希·高斯提出，現在稱為算术-几何平均数算法（AGM法）或高斯-勒让德算法:87。因為薩拉明及布蘭特都曾对此進行修改，因此这个算法也稱為薩拉明-布蘭特演算法。
圆周率近似值 歷史
迭代演算法因為收斂速度比無窮級數快很多，在1980年代以後廣為使用。無窮級數隨著項次的增加，一般來說正確的位數也會增加幾位，但迭代演算法每多一次計算，正確的位數會呈几何级数增长。例如薩拉明-布蘭特演算法每多一次計算，正確位數會是之前的二倍。1984年加拿大人喬納森·波温及彼得·波温提出一個迭代演算法，每多一次計算，正確位數會是之前的四倍，1987年時有另一個迭代演算法，每多一次計算，正確位數會是之前的五倍。日本數學家金田康正使用的演算法在1955年及2002年之間創下了若干个紀錄。不過迭代演算法的快速收斂也有其代價，因为这个算法需要的内存的大小明顯的要比無窮級數要多。
圆周率近似值 歷史
一般而言，值并不需要过于精确便能够满足大部分的数学运算的需求。按照約爾格·阿恩特（Jörg Arndt）及克里斯托夫·黑內爾（）的计算，39個數位已足夠運算絕大多數的宇宙学的计算需求，因為這個精確度已能夠将可觀測宇宙圆周的精确度準確至一個原子大小。
尽管如此，人們仍然是奋力地運算出小数点后的上千甚至上百萬個數位:17–19。這一部分是出于人類對打破記錄的冲动，因为那些和有關的成就往往成為世界各地的新聞頭條。此外，这其中也有一些實際的好處，例如測試超级计算机、測試数值分析算法等（包括高精度乘法算法）。在純粹數學的领域中，计算的位数也能让人们来评定π的隨機性:18。
现代计算的程序不仅仅局限于迭代算法。20世纪80与90年代，人们发现了一些可用来计算的新无穷级数，其收敛速度可与迭代算法媲美，而又有着复杂度、内存密集度更低的优势。印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金是这方面的先驱，他在1914年发表了许多与相关的公式，这些公式十分新颖，极为优雅而又颇具数学深度，收敛速度也非常快。:103–104下式即为一例，其中用到了模方程：
圆周率近似值 歷史
这个无穷级数收敛速度远快于绝大多数反正切数列，包括梅钦公式。:104第一位使用拉马努金公式计算并取得进展的是比尔·高斯珀，他在1985年算得了小数点后一千七百万位。:104, 206拉马努金公式开创了现代数值近似算法的先河，此后波尔文兄弟和楚德诺夫斯基兄弟进一步发展了这类算法。:110–111后者于1987年提出了楚德诺夫斯基公式，如下所示：
此公式每计算一项就能得到的约14位数值，因而用於突破圆周率的数位的计算。利用这个公式，楚德诺夫斯基兄弟于1989年算得小数点后10亿（109）位，法布里斯·贝拉于2009年算得2.7千亿（2.7×1012）位，亚历山大·易和近藤滋在2011年算得一万亿（1013）位。:110–111, 206类似的公式还有拉马努金-佐藤级数。
2006年，加拿大数学家西蒙·普勞夫利用PSLQ整数关系算法按照以下模版生成了几个计算的新公式：
其中为e，是一个奇数，是普勞夫计算出的有理常数。
蒙特卡洛方法是以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法，通过进行大量重复试验计算事件发生的频率，按照大数定律（即当试验次数充分大时，频率充分地接近于概率）可以求得的近似值。 布豐投針問題就是其中一个应用的例子：当一枚长度为的针随机地往一个画满间距为的平行线的平面上抛掷次， 如果针与平行直线相交了次，那么当充分大时就可根据以下公式算出的近似值：
另一个利用蒙特卡罗方法计算值的例子是随机地往内切四分之一圆的正方形内抛掷大量的点，落在四分之一圆内的点的数量与抛掷点的总量的比值会近似等于.:39–40
此外，还可以通过进行随机游走试验，并利用蒙特卡罗方法计算值，如抛掷一枚均匀的硬币次，并记录正面朝上的次数，所得结果中，正面朝上的次数服从二項分佈且
因为硬币均匀，所以N次试验中每次试验结果相互独立。由此可定义一系列独立的随机变量，当抛掷结果为正面时否则为-1，且且取何值具有相同的概率（即，正面朝上和背面朝上的概率相同）。对随机变量求和可得
设k为“硬币正面朝上的次数”减去“硬币反面朝上的次数”，即可得到。对式子进行变换，得，因此
，其中。
可以证明，
，，以及
并且当变大时，的值会渐近于，因此当充分大时可根据以下公式算出的近似值：
和其他计算值的方法相比，蒙特卡洛方法收敛速度很慢，而且无论进行多少次实验，都无从得知的估值已经精确到了第几位。因此，当追求速度或精度时，蒙特卡洛方法不适合用来估计。:43
1995年引入的兩個算法开辟了研究的新途径。因为每计算出一位数字，該數就会像流过阀门的水一样不会再出现在后续的计算过程中，这种新進算法叫做阀门算法。:77–84这就与无穷级数及迭代算法形成对比——无穷级数和迭代算法自始至终的每一步计算都会涉及到之前所有步骤计算出的中间值。:77–84
1995年，美國數學家斯坦·瓦格纳和斯坦利·拉比諾維茨（）发明了一种簡單的阀门算法:77，其運算速度類似arctan演算法，但速度比迭代算法要慢:77。
贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP）是另一個阀门算法，屬於一种位數萃取演算法。1995年，西蒙·普勞夫等人發現:117, 126–128
這個公式和其他的公式不同，可以在十六进制下計算的任意位數小數，而不用計算所有前面的小數位數:117, 126–128。一个十六进制下的数位可计算得到特定一个二进制的数位；想要得到一个八进制数位的话，计算一、两个十六进制小數即可。目前也已發現一些這種演算法的變體，不過人们還沒有发现針對十進制、可以快速產生特定位數小數數字的位數萃取演算法。位數萃取演算法的一個重要用途是用來確認聲稱是計算到小數位數的新記錄：若有聲稱是新紀錄的計算結果出現，先將十進制的數值轉換到十六進制，再用贝利-波尔温-普劳夫公式，去確認最後的一些位數（用亂數決定），若這些位數都對，人们就能有一定把握认为此計算結果是对的。
在1998年到2000年之間，分布式计算計畫PiHex利用貝拉公式（贝利-波尔温-普劳夫公式的一種變體）計算的第1015個位，結果是0:20。在2010年9月，一名雅虎員工利用公司的Apache Hadoop應用程式在上千台電腦上計算在2×1015個数位开始，往后数的256個位，其第2×1015個位剛好也是0。
圆周率近似值 趣聞
值得注意的是，一些法律或歷史文本欲「定義π」為有理數，尤其是1897年的「印第安納州法案」，指明「直徑和圓周比例為四分之五比4（暗示「π= 3.2」）；和希伯來聖經中的一個段落，暗示「π= 3」。
圆周率近似值 計算圓周率近似值的方程的發展
在古代，人們使用60進制來計算。在60進制中，π能被準確至小數點後八位（十進制），而這數字是3:8:29:4460，即是：
（下一個60進制的數位為0）
除此之外，π的近似值還能以以下方式表示：
由前述無窮級數僅取第1項即得
這是拉馬努金提出的，拉馬努金說他在夢中收到印度神Namagiri的啟示。
可以通过蒙特卡洛方法来计算圆周率。
以原点（0, 0）为圆心，画一个半径为的圆。然后以原点为中心，画一个边长为的正方形。圆和正方形内切。
圆的面积为，正方形的面积为。
于是有，。
通过生成0到r之间随机数作为一个点的横纵坐标，所有点均落在正方形内。
通过统计圆内的点数与总点数，。
当随时点的数目增加时，所得结果会越接近于圆周率。
但是该方法也有不足之处。具体可参考蒙特卡洛方法。
π的連分數表示式是[3; 7, 15, 1, 292, 1, 1, ...]。這連分數沒有任何模式。π有很多用一條簡單的規矩然製成的廣義連分數
（其他連分數能在這裡（页面存档备份，存于）查看。）
圆周率近似值 計算任意數位的方法
在1995年，西蒙·普勞夫發現了贝利－波尔温－普劳夫公式。這公式能在16進制中計算pi的任意數位，而不用計算之前的數位。
在1996年，西蒙·普勞夫發明了一個公式，能在O(n3log(n)3)的時間之內計算出pi在任意進制的第n個數位。在1997年，法布里斯·贝拉發明了另一個公式，把計算所需時間縮短至O(n2)。他又發明了在2進制計算pi的公式。
圆周率近似值 有效的方法
在1961年，丹尼尔·尚克斯和他的團隊在美國海軍研究實驗室計算了π的前100,000數位。
他和他的團隊使用了兩個不同的幂級數來計算π的數值。第一個幂級數中，任何錯誤都會造成一個比較高的數值；而另一個中，任何錯誤都會造成一個比較低的數值。所以如果兩個幂級數計算出同樣的數值，那個數值就肯定正確。美國海軍研究實驗室發放了π的前100,000數位。
但是以上的兩個幂級數也要很長的時間才能計算出結果。相反地，約翰·梅欽的公式與反正切的泰勒级数一起使用則能很快地計算結果：
使用複數的極坐標系便能證實這公式，以以下的數學式開始：
這類的公式被稱為梅欽類公式。(注意，{ x,y} = {239, 132}是佩爾方程「x2-2y2 = -1」的其中一個解答。)
印度數學家斯里尼瓦瑟·拉马努金發現了π的很多其他表示方式。他與戈弗雷·哈罗德·哈代一起工作了很多年。
如果要計算π小數點後很多位，計算者通常會使用高斯-勒让德算法，波尔温公式，和1976年發明的薩拉明 - 布倫特公式。
π和1/π的小數點後首十萬位能在古腾堡计划裡查閱(參見#外部連結)。
圆周率近似值 有效的方法
在2002年12月，在東京大學進修的金田康正發放了π小數點後1,241,100,000,000位的值，創造了新的世界記錄。他在2002年9月以六十四部日立的超級電腦計算出這值。這些電腦有1TB的記憶體，而且能在每秒執行2兆次運算。上一個記錄(21億位)所使用的電腦每秒只能執行1兆次運算。金田康正使用了以下公式：
K. Takano (1982).
F. C. W. Störmer (1896).
這些近似值由於有太多數位，所以沒有實際用途，只是用來測試超級電腦。
在1997年，大衛·貝利（David H. Bailey）、皮特·波爾溫和西蒙·普勞夫發佈了一條新的公式來計算π的值：
這公式能在不知道前k - 1數位的值之下，在2進制或16進制中計算出π的第k個數位的值。貝利的網頁（页面存档备份，存于）包含了計算方法，而且把方法以幾個程式語言記下。PiHex計算出π小數點後一兆數位的值。
法布里斯·贝拉推出了贝利－波尔温－普劳夫公式的改良版——貝拉公式：
還有其他計算π的值的公式：
牛頓
斯里尼瓦瑟·拉马努金
拉馬努金的公式收歛的速度異常地快，這公式後來在2000年演變成最快的公式（楚德諾夫斯基算法）：
David Chudnovsky和Gregory Chudnovsky.
圆周率近似值 計算圓周率近似值的軟件
大多数计算机代数系统可以计算出π和其他常见的数学常数到任何所需的精度。
计算π的功能中还包括许多通用库任意精度算术运算，例如CLN和MPFR。
田丸篤志
田丸篤志（日语：／ Tamaru Atsushi，1986年2月27日—）是日本男性聲優。Mausu Promotion所屬。埼玉縣出身。
田丸篤志 經歷
於北海道出生，出生後不久就搬到埼玉縣居住。
在高中進行大學的入學考試複習的休息時間偶然聽到聲優主持的廣播節目，並被當時撥放動畫歌曲引起興趣，於是以聲優為目標。
大學2年級時看到雜誌刊登的聲優養行所的招生廣告，正式開始聲優養成所的學習生活。
2007年Sigma Seven第2回公開徵選與大龜明日香、西明日香、渕上舞為同期合格者。
2009年在電視動畫版『クプ〜!!まめゴマ!』以出演角色佐佐木正式出道。
2015年4月與同為聲優的內田雄馬共同主持超!A&G+的廣播節目『BELOVED MEMORIES』放送開始。
2016年10月1日開始從Sigma Seven e轉到Sigma Seven。
2020年4月1日發表已離開原所屬的Sigma Seven並移藉至Mausu Promotion。
田丸篤志 人物
身高172cm。有一位年長2歲的姐姐。從小就是一個怕生的人。
興趣為音樂及電影鑑賞，最近亦迷上版圖遊戲。
喜歡的音樂類型為日本流行音樂及原聲音樂。喜歡的藝人為Mr.Children及B'z。
芝浦工業大學系統工程系電子訊息工程科畢業、畢業研究報告主題為「Cut-off Rigidity の可視化による人工衛星運用の学習支援ツールの開発」。
憧憬的聲優為山寺宏一及石田彰。聲優同業中與淺利遼太、同期的西明日香、動畫『玉子市場』共演的洲崎綾關係良好。
喜歡的女性類型為比自己更活力充沛的人。
因為自己的個性比較沉著穩重，但同時喜好亦容易受周遭人的語言所影響，因此也喜歡擅長聊天並會實際行動的人。
田丸篤志 演出作品
2009年
海豹寶寶（佐佐木）
肯普法
2010年
STAR DRIVER 閃亮的塔科特（男學生）
侵略！花枝娘（爸爸）
2011年
寶石寵物 Sunshine（白石御影、龜男、客B、宇宙人B、M-kage）
Happy Kappy（）
召喚惡魔（男學生）
2012年
妖狐×僕SS（男子1）
寶石寵物 Kira☆Deco！（格拉納）
聖靈妖精（男2、歐魯索）
刀劍神域（玩家）
Muv-Luv Alternative Total Eclipse（）
JOJO的奇妙冒險（壞孩子A）
絕園的暴風雨（部下I、通信士）
出包王女DARKBESS（男學生們）
CØDE:BREAKER（青山）
鄰座的怪同學（教師、男學生A、男學生）
Little Busters!（學生D）
ROBOTICS;NOTES（高橋、記者B）
2013年
田丸篤志 演出作品
絕園的暴風雨（同僚）
玉子市場（大路餅藏）
前進吧！登山少女
科學超電磁砲S（過激派、駕駛員）
幸福光暈 ～More Aggressive～（司儀男子）
銀之匙 Silver Spoon（二又幸治）
噬血狂襲（男性）
眼鏡部！（鉢嶺拓磨）
機巧少女不會受傷（人偶使C）
刀劍神域 Extra Edition（使用短彎刀的人）
2014年
HAMATORA ─超能偵探社─（王子）
銀之匙 Silver Spoon 第二季（依田勉）
魔法科高中的劣等生（吉田幹比古）
排球少年！！（國見英）
前進吧！登山少女 Second Season（健一的朋友）
偶像活動（瀨名翼）
刀劍神域II（達爾肯）
2015年
少年好萊塢 -HOLLY STAGE FOR 50-（晃）
聖劍使的禁咒詠唱（英司）
俺物語！！（同學）
Chaos Dragon 赤龍戰役（白叡）
學戰都市Asterisk（天霧綾斗）
排球少年！！第二季（國見英）
我被抓到貴族女校當「庶民樣本」（神樂坂公人）
新哆啦A夢（阿茂）
2016年
田丸篤志 演出作品
只有我不存在的城市（杉田廣美）
灰與幻想的格林姆迦爾（義勇兵C）
學戰都市Asterisk 第2期（天霧綾斗）
一人之下 the outcast（張楚嵐）
刀劍亂舞－花丸－（一期一振）
2017年
秋葉原之旅 -THE ANIMATION-（師父）
清戀（嘉味田正一）
月色真美（比良拓海）
異世界食堂（夏利夫）
18if（結城）
獨佔我的英雄（矢橋）
十二大戰（虛擬角色橘）
泥鯨之子們在沙地上歌唱（尼比）
2018年
愛吃拉麵的小泉同學（美沙的男友）
三顆星彩色冒險（齋藤）
續 刀劍亂舞－花丸－（一期一振）
一人之下 羅天大醮篇（張楚嵐）
DARLING in the FRANXX（9'ε）
齊木楠雄的災難 第2期（僧A）
妖怪旅館營業中（白夜）
鋼彈創鬥者 潛網大戰（KO-1／七瀨光一）
百鍊霸王與聖約女武神（史坦索爾）
火之丸相撲（學生、主持人、榎木晉太郎）
不受歡迎之家（全配角）
2019年
田丸篤志 演出作品
慕留人-火影忍者新世代-（小桃）
為什麼老師會在這裡！？（男學生、立花的父親）
胡蝶綺 ～少年信長～（佐久間盛重、吾七）
異世界超能魔術師（拉克魯達）
星合之空（中尾）
鋼彈創鬥者 潛網大戰Re:RISE（KO-1／七瀨光一）
2020年
索瑪麗與森林之神（侍應生）
排球少年！！TO THE TOP（国見英）
偶像學園 on Parade！（瀨名翼）
魔法水果籃 第2期（友田邦光）
刀劍神域 Alicization War of Underworld -THE LAST SEASON-（達爾肯）
魔法科高中的劣等生 來訪者篇（吉田幹比古）
無能力者娜娜（葉多平常吉）
A3! SEASON SPRING & SUMMER（月岡紬）
2021年
田丸篤志 演出作品
偶像★進行曲（鳶倉曉生）
工作細胞!!（一般細胞1）
花樣滑冰Stars（道長悠馬）
只有我能進入的隱藏迷宮（帕謝爾）
堀與宮村（上岡）
夢夢貓（今井津）
偶像學園Planet！（純潔鳳凰）
夢夢貓 Mix！（今井津）
奇巧計程車（男性A、田中兄、男性、銀行員）
影宅（道格）
SSSS.DYNAZENON（雙葉）
魔法水果籃 The Final（友田邦光）
精靈幻想記（查理·奧波）
我們的重製人生（桐生孝史）
暗黑企業的迷宮（クルツ）
名偵探柯南（花井光喜）
魔法科高中的優等生（吉田幹比古）
星光魔法（休伊）
異世界食堂2（夏利夫）
86－不存在的戰區－（尤金·朗茲）
吸血鬼馬上死（修特）
BUILD DIVIDE -#000000-（圓城直光）
世界盡頭的聖騎士（埃賽爾巴德）
2022年
田丸篤志 演出作品
平凡職業造就世界最強 2nd season（何塞·藍凱德）
薔薇王的葬列（演員B、隨從、多賽特）
ORIENT 東方少年（島津夏樹）
BUILD DIVIDE -#FFFFFF-（圓城直光）
王者天下4（靈凰）
骸骨騎士大人異世界冒險中（卡西）
足球風雲 Goal to the Future（松方新）
影宅 -2nd Season-（道格拉斯、道格）
黑之召喚士（卡歇爾）
東京喵喵NEW（宮本學長）
受讚頌者 二人的白皇（亞修瑪、利弗尼）
BLEACH 千年血戰篇（死神）
機動戰士GUNDAM 水星的魔女（葛雷斯利宿舍操作員）
2023年
田丸篤志 演出作品
阿魯斯的巨獸（梅哲米）
吸血鬼馬上死2（修特）
英雄王，為了窮盡武道而轉生～而後成為世界最強見習騎士♀～（拉斐爾·皮爾福特）
被解僱的暗黑士兵（30多歲）開始了慢生活的第二人生（指揮官）
不相信人類的冒險者們好像要去拯救世界（貝格）
冰屬性男子與無表情女子（父親）
妖幻三重奏（歌川畫樂）
【我推的孩子】（涼介）
機動戰士GUNDAM 水星的魔女（駕駛員學生）
怕痛的我，把防禦力點滿就對了2（威爾巴特）
屍體如山的死亡遊戲（西明寺水琴）
放學後失眠的你（學長）
轉生貴族的異世界冒險錄～不知自重的眾神使徒～（葛拉托）
七魔劍支配天下（奧利佛·霍恩）
Sugar Apple Fairy Tale（瓦倫泰）
AI電子基因（瀨戶）
間諜教室（塔利庫·普普克）
魔王學院的不適任者～史上最強的魔王始祖，轉生就讀子孫們的學校～II（阿拉密斯·艾魯迪墨）
BLEACH 千年血戰篇（技術開發局局員）
世界盡頭的聖騎士 鐵鏽之山的君王（埃賽爾巴德）
聖魔大戰 BIKKURI-MEN（阿里巴巴、龜神阿里巴巴）
16bit的感動 ANOTHER LAYER（Echo1）
某大叔的VRMMO活動記（運營）
2024年
魔法科高中的劣等生（第3期）（吉田幹比古）
刀劍亂舞 迴 -虛傳 燃燒的本能寺-（一期一振）
我回來了、歡迎回家（藤吉真生）
棉花糖女孩遇上悶騷男孩（桐谷凪）
魔導具師妲莉亞永不妥協（沃爾弗雷德·斯卡法洛特）
杖與劍的魔劍譚（ジョルア・モレーン）
金肉人 完美超人始祖篇（スペシャルマン）
尋神的旅途（ガスマスク）
2025年
魔法使的約定（亞瑟）
雖然我是注定沒落的貴族 閒來無事只好來深究魔法（德古拉）
涅庫羅諾美子的宇宙恐怖秀（佐野清司郎）
妖怪旅館營業中 貳（白夜）
桃源暗鬼（淀川真澄）
身為暗殺者的我明顯比勇者還強（随从）
轉生惡女的黑歷史（米卡）
一拳超人 第3期（自恋斯多葛）
2026年
溜掉的大魚比不上自己釣到的魚（レナート・ディ・ルビーニ）
加油！中村同學！！（向井亮）
2011年
2014年
2015年
2017年
2025年
2016年
哨聲響起 重配版（笠井竹巳）
2023年
關於我轉生變成史萊姆這檔事 柯里烏斯之夢（サウザー）
2025年
迪士尼 扭曲仙境 動畫版（亚迪尔·亚欣歌特）
2015年
2016年
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
•悪魔執事と黒い猫（ベリアン•クライアン）
2022年
2024年
2025年
2017年
2018年
纷享科技
纷享科技是一家致力于企业社会化应用与发展的移动互联网公司，由新京报传媒常务副总裁罗旭和原网易副总裁杨斌及李全良、刘晨创办于2011年，与Yammer类似。
各国高速公路里程列表
本条目是各国高速公路通车里程的列表，数据来源于中央情报局世界概况。
KODA KUMI Premium Night～Love & Songs～
《KODA KUMI Premium Night～Love & Songs～》（典藏之夜～Love & Songs～）為日本歌手倖田來未於2013年3月20日發行的演唱會影音作品。
KODA KUMI Premium Night～Love & Songs～ LIVE CD版
5張舊作與1張新作同時發行LIVE CD，本作於FC（粉絲俱樂部）限定販賣，另在租賃店提供租賃服務。
糖節菱孢
甘蔗節菱孢菌（學名：[Arthrinium sacchari] 错误：{{Lang}}：文本有斜体标记（帮助））是一種梨孢假殼科 色孢子節菱孢菌屬的霉菌，於1965年由M.B. Ellis發現。這種真菌會令甘蔗變紅，而且會產生毒素，影響人體的神經系統，過度食用可致命。
Koda Kumi Driving Hit's 5
《KODA KUMI DRIVING HIT'S 5》（飆速快感混音極選～5）為日本歌手倖田來未於2013年3月20日發行的第6張混音專輯。
Koda Kumi Driving Hit's 5 曲目
“Driving Hit's Best ” Mega Mix
＜MEGA MIX部分＞
Moon Crying [GTS SH Club Mix]
TABOO [HOUSE NATION Sunset In Ibiza Remix]
甜心戰士 [MITOMI TOKOTO Big Room Remix]
Driving [GROOVE HACKER$ Remix]
Lady Go!
POP DIVA [HOUSE NATION Sunset In Ibiza Remix]
Teaser feat. Clench＆Blistah [Caramel Pod Dubstep Remix]
Poppin' love cocktail feat. TEEDA [TeddyLoid Remix]
Unicode數字
数字符号（又称Unicode数字）表示一个数字的字符和字符序列。相同的阿拉伯文数字广泛用于全球多种书写系统，它们使用相同的表数语义，但是在不同的书写系统之间，表示这些数字的字母存在较大差异。为了支持这些字母的差异，Unicode将这些数字编码包含在许多書寫系統區塊之中。小数在23个独立的块中重复：在阿拉伯مرات باللغة العربية中出现2次。六个附加的块还以富文本形式包含了数字，其主要是作为一个专门的数字使用的字母面板。除了各种阿拉伯语数字外，Unicode还包含了一下不常见的数字，例如：爱琴海数字、罗马数字、计数杆数字、楔形文字数字和古希腊数字。
数字符号总是会涉及字形的合成，有限数量的字符组合成为其他的数字符号。例如在阿拉伯语数字中9-9-0序列组成了数字九百九十（990）。在罗马数字中，相同的数字表示为数字符号Ⅹↀ或ⅩⅯ。它们是表示相同抽象数字的不同数字符号。数字符号的语义在其特定的组合中是不同的。阿拉伯语小数是位置-值的组合，而罗马数字是符号-值的组合并且根据其组合增减。
Unicode數字 数字符号的数字属性
按照在文本使用的数字属性分组，Unicode有四个数值类型值。首先是“非数字（not a number）”类型。其次是十进制底数数字符号，通常用于西式数字（普通0-9），也可以是非十进制系统的数字，如罗马数字，和经过排版的十进制数，如环绕数字。
Unicode數字 十六进制数
Unicode的十六进制数并非单独字符，而是使用现有的字母和数字。这些字符的字符属性标为Hex_digit=Yes，某些字符还标记了ASCII_Hex_digit=Yes。
Unicode數字 不同文字的数字符号
Unicode 5.0 開始，在多文種補充平面中增加了一個區塊用於算籌數字。其包含九個「水平向」數字（U+1D360 到 U+1D368）和九個「垂直向」數字（U+1D369 到 U+1D371），水平向數字用於奇數次冪的位置，而垂直向數字用於偶數次幂的位置。而零則用 U+3007 (〇, ideographic number zero) 來表示，負數符號則使用 U+20E5 (combining reverse solidus overlay)。
花田囍事 (電視劇)
《花田囍事》是香港春天電視製作公司製作、亞洲電視出品的古裝電視劇，全劇共20集，高志森監製，改編自經典文學巨著《水滸傳》及京劇著名劇目《花田錯》的古裝動作愛情喜劇，濃情洋溢，動作打鬥惹笑，有京劇北派式的美感，對白過癮詼諧中更帶有雋永的智慧意義。演員組合夠新鮮有盧慶輝、焦媛、譚耀文、袁文傑、李綺虹、張玉華等演出認真而帶點荒謬的開心劇場，男女老幼皆宜。
故事動天下以「情」，父母子女的情，手足的情，情人的情，摯友的情。更強調了角色在經歷了幾許風雨之後，達到自我提升，追尋到生命的意義，成長~是人生旅途的艱苦歷練。
《花田囍事》於2013年1月29日命名為《蛇來運到@ATV：花田囍事》，被安排逢星期一至五下午6時30分於亞洲電視専屬數碼頻道歲月留聲播出。
花田囍事 (電視劇) 劇情內容
以下劇情簡介，來自亞洲電視網站的官方介紹：
「小霸王」周通（盧慶輝飾）恃著家財萬貫，與妹「河東獅」周吉兒（張玉華飾）終日橫行霸道，惹事生非，令母周太君（李楓飾）憂心忡忡，遂命周通兄妹前往杭州參加花田盛會，望能撮合姻緣，讓二人早日成家，修心養性。盛會之上，他們分別遇上高柏飛／高百輝（譚耀文飾）、卞機（袁文傑飾）、劉玉燕（李綺虹飾）及聶小嬋（焦媛飾）等人，三對痴男怨女，經歷重重誤會險阻，鬧出多段錯綜複雜、一塌糊塗的冤家情緣，過程荒唐惹笑，卻又情味濃郁。
华大基因
深圳华大基因股份有限公司（深交所：300676）为中国华大集团旗下子公司，曾参与多个基因研究项目而得到关注。2017年，华大基因于深圳证券交易所创业板上市。
华大基因 发展历程
華大于1999年9月9日成立。2017年7月14日，深圳華大基因股份有限公司在深圳证券交易所创业板上市。華大基因提供科學技術和精準醫療服務，通過基因檢測、質譜檢測、生物信息分析等多組學大數據技術手段，為醫療機構、科研機構、社會衛生組織等提供研究服務和精準醫學檢測綜合解決方案。華大基因致力於科學發展及創新，科研成就及貢獻得到廣泛認可。在2016年的自然指數排名（Nature Index Annual Tables）中，華大名列亞太地區生命科學產業機構（life science - corporate）第一位，並連續七年蟬聯該排名第一。
华大基因 科研
1999年9月1日，於英國茵格斯頓舉行的第五次人類基因組測序戰略會議上，華大基因創始人之一楊煥明提出，中國願承擔人類3號染色體短臂端粒一側約30厘摩爾（相當於約3,000萬個鹼基對）區域的測序和分析任務，佔整體人類基因組測序工作的1%，成為人類基因組計劃成員當中唯一一個發展中國家。
华大基因 科研
於同年9月成立的華大基因，與其餘14隊來自不同中心或學院組成的“中國人類基因組聯盟”（The Chinese Human Genome Consortium）即投入基因組測序工作，在1999年10月至2000年3月期間，進行了500,000桑格法核酸測序反應（Sanger sequencing reactions），成功完成6,400萬個鹼基對的測序原始數據，與其他五國科學家組成首個人類基因組序列草圖。其後，經過進一步的測序及分析，“中國人類基因組聯盟”呈交3,800萬個鹼基對的測序完整數據，與其他五國科學家共同完成《人類基因組的初步測序和分析》。在人類基因組序列草圖發佈記者會上，時任美國總統克林頓對中國的貢獻表示肯定和感謝 。相關結果發表於《自然》科學雜誌上，為人類基因科學立下重要里程碑，其重要性與曼哈頓原子彈計劃及阿波羅登月計劃可相比擬。
华大基因 科研
水稻（籼稻）基因組工作框架圖：華大基因於2000年啟動水稻基因組計劃，希望通過測序找出水稻產量相關基因，並於2002年在《科學》期刊以封面文章發佈首個水稻（籼稻)）因組的工作框架序列圖，文章先後被引用接近四千次。此次由中國科學家合作完成的水稻基因工作框架圖，是繼人類基因組之後完成測定的最大的基因組，也是當時測定的最大植物基因組。 水稻作為第一個完成基因組測序農作物，對解決全球糧食問題具有重要意義，建立了改善水稻品質、提高水稻產量的重要基礎，並被當時《科學》雜誌期刊編輯認為水稻基因組研究工作，對人類健康的重要性在接下來的二十年較人類基因組更大。
水稻基因組精細圖：華大基因於2005年2月在《PLOS Biology》科學期刊發佈籼稻和粳稻的水稻全基因組精細圖及相關分析，發現其中只有2-3%基因是兩個水稻亞種特有的，為科學家研究各個水稻亞種的差異，在新層面上探討雜交優勢的機理，以及為禾本科植物的比較基因組學和進化研究奠定了基礎。
华大基因 科研
全球3,000份水稻核心種質資源重測序計劃： 2011年，華大基因與中國農業科學院（CAAS）和國際水稻研究所（International Rice Research Institute）共同啟動“全球3,000份水稻核心種質資源重測序計劃”，在原有科研基礎上，對3,010 份亞洲栽培水稻基因組變異進行了深入分析，並把一系列的研究成果發表於2018年4月《自然》科學期刊上，包括發現數個未曾發佈的水稻亞群組，並同時恢復Xian(籼)/Geng(粳)的命名系統，以更能夠反映水稻亞種之間的關係及演化，被國內外後續發表的水稻研究文章所使用。
华大基因 科研
2007年，華大基因於深圳展開名為“炎黃一號”計劃，約於半年內成功繪製首張亞洲人基因圖譜 。科學家在這研究中找出逾三百萬個多態性位點（single-nucleotide polymorphisms），並與資料庫已有的白種人基因組比較，發現當中的13.6%，即約41.7萬例遺傳多態性位點是亞洲人基因圖譜中獨有的，並對相應的基因功能進行了探討，較全面地闡述了中國人基因組結構的特徵。“炎黃一號”作為中國人參照基因組序列，從基因組學上對中國人與其他族群在疾病易感性和藥物反應方面差異作出了解釋，揭示了中國人自主的基因組研究與中國人的醫學健康事業發展的重要關聯性和必要性，對中國的基因科學研究和產業發展具有重要的指導意義，该研究於2008年11月在《自然》科學期刊以封面文章發表。
华大基因 科研
從北京奧運會的吉祥物大熊貓“晶晶”抽取樣本，利用短序列（short-reads）模式組裝全球首個熊科動物、也是第二個肉食類動物的基因圖譜，包含2.25千兆（Gb）個鹼基對，並於2010年1月在《自然》科學期刊以封面文章發佈。研究進一步支持大多數科學家所持的“大熊貓屬於熊科動物”的觀點，並為日後使用次世代基因測序技術，快速省時地組裝大型真核生物（eukaryotic），如哺乳類動基因圖譜奠定了基礎。研究指出，相比於自然環境，人類活動對其造成的影響更為嚴重。
基於是次的研究結果，科學家進一步為34隻大熊貓進行繪製基因圖譜，佔全球大熊貓總數五十分之一，數量之大讓科學家更清晰掌握大熊貓的種群演化史。這篇以封面文章發表於2012年12月科學期刊《Nature Genetics》的研究，指出全球氣候變化是上百萬年來熊貓種群波動的主要驅動因素，人類活動有可能是近期熊貓種群分化和數量嚴重下降的重要原因，為評估和建立其他瀕危物種的保護方法提供了範例。
华大基因 科研
與浙江大學和中國大熊貓保護研究中心等單位聯合發佈的大熊貓超高品質基因組研究中，在染色體層次上組裝了迄今為止最為完整的大熊貓兩個亞種的基因組，進一步比較四川和秦嶺兩個亞種，找到低繁殖率的遺傳基礎，為大熊貓的演化、繁育、保護等研究提供了資源，該研究於2021年2月發表於《Science Bulletin》。
2008年1月，華大基因與英國茵格斯頓的桑吉爾研究所，及美國國立衛生研究院下屬的國立人類基因組研究所，一同啟動國際“千人基因組計劃"，透過為約1,000人進行基因組測序工作，以描繪更仔細的人類基因圖譜，找尋及分類不同的基因差異。當中，華大基因承擔400個全基因組樣本的測序和分析工作。
國際“千人基因組計劃"先導階段的成果在2010年10月27日以封面文章形式發表在《自然》科學期刊上。第二階段的研究通過對14個種族的1,092個個體的研究，探索人類遺傳性疾病中表現型和基因型之間的聯繫，研究成果於2012年10月31日在《自然》科學期刊上發表。華大基因於2015年在《自然》科學期刊發表兩篇文章，包括發現多一倍變異位點，揭示基因的多樣化與疾病之間的關係，例如患病風險及對藥物的反應的差異等。
华大基因 科研
華大基因與歐洲7個國家、13個研究所聯合組成MetaHIT（Metagenomics of the Human Intestinal Tract）， 通過研究人類腸道中的微生物群落，進而了解其功能和對人類健康的影響。成果於2010年3月以封面文章的形式在《自然》科學期刊發表，研究共獲得330萬個人體腸道元基因組的參考基因，約是人類自身基因的 150 倍，這個基因集包含了絕大部分目前已知的人體腸道微生物基因。該文章是迄今為止在腸道微生物研究領域引用率最高的一篇文章，引用次數超過1萬。
人類腸道微生物宏基因組與2型糖尿病：華大基因在人類腸道微生物的宏基因組領域上，在2012年《自然》科學期刊發表研究文章，對345個腸道微生物的DNA的進行深度鳥槍測序（deep shotgun sequencing），成功確定並驗證了大約60,000個與2型糖尿病相關的標記，並建立了宏基因組連鎖群的概念。此項發現有助監察腸道健康，並對如2型糖尿病般常見疾病提供輔助評估方法。
华大基因 科研
腸道微生物與肥胖研究：華大基因聯合法國農業科學研究院、哥本哈根大學等機構的研究人員，通過對肥胖和非肥胖人群的腸道菌群進行研究，發現肥胖和非肥胖人群腸道菌群的種類和數量存在顯著差異，並指出腸道菌群可以作為新的切入點，為肥胖問題提供新的預防和治療思路。研究於2013年8月29日在《自然》科學期刊線上發表。
擴展人類腸道微生物的宏基因組：華大基因其後把1,018個先前測序的人類腸道微生物基因組，與249個MetaHit項目的新測序樣本結合，以創建一個來自三大洲的隊列，該隊列至少比當前的基因目錄中使用的隊列大三倍，當中包含9,879,896個基因的綜合基因目錄。該目錄包含了大部份腸道微生物接近完整的基因集，這些基因的質量也比以前的基因目錄要高，進一步擴展人類腸道微生物的宏基因組，研究於2014年7月6日在《Nature Biotechnology》科學期刊發表。
华大基因 科研
2011年德国爆发大肠杆菌疫情。6月5日，华大基因首先完成大腸桿菌O104:H4型的基因定序，通過對大腸桿菌的12個毒力基因、適應基因分析，研究人員判斷2001年德國從腹瀉病人分離的01-09591菌株應為這次O104:H4型大腸桿菌的直接祖先，其毒性基因與本次菌株大致吻合，但本次菌株經過十年演化後，攜帶了許多以前沒有的抗藥性基因。該研究有利於進一步解釋導致此次菌株致病能力如此之強的原因，並將為疾病的起源、來源、傳播提供線索。
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華大基因與西南大學合作，在科學期刊《科學》上發表了家蠶基因組測序和分析的研究成果，是當時最詳盡的家蠶基因組序列數據，加快了家蠶的基因組和生物學研究。通過對40種具有不同地理區域、生理特性和經濟性狀的家蠶與野蠶進行大規模的重測序，來闡述歷史演進、人口結構以及家養過程。研究發現與家養和人工選擇相關的目標基因和基因組區域，並為具商業價值的特質，包括提高蠶絲質量的、抵禦害蟲等提供重要基因線索。其後華大基因與其他國際家蠶基因組聯盟（The International Silkworm Genome Consortium）的科學家，共同開展了大型基因組研究，增加科學界對家蠶的馴化及與其野生先祖差異的認識。此外，由於家蠶與不少農業害蟲都是鱗翅目昆蟲，故此家蠶的基因組資料可幫助了解及抗擊害蟲對世界糧食及纖維生產的破壞。
2015年，华大基因参与家蚕基因组功能研究项目，获2015年度国家自然科学奖二等奖。项目通过40个家蚕突变品系和中国野桑蚕全基因组序列研究，获632.5亿对碱基序列（63.25Gb），覆盖99.8%基因组区域。此项目也是世界第一张基因组水平上蚕类单碱基遗传变异图谱。
华大基因 科研
華大基因開展一系列關於鷹嘴豆的研究，最初於2013年1月27日在《Nature Biotechnology》科學期刊發表，初步鑒定育種相關基因，奠定鷹嘴豆基因組學研究的基礎。其後由國際半乾旱熱作物研究所（ICRISAT）牽頭，聚集全球11個國家和地區的41個組織，包括華大基因，共57位研究人員，為3,366個鷹嘴豆樣本進行基因測序工作，包括3,171人工種植及195個野生鷹嘴豆樣本，於2021年11月11日在《自然》科學期刊發表鷹嘴豆基因差異圖譜，是最大的植物基因圖譜之一。基於基因組資料的育種方法，進一步推動了鷹嘴豆育種實踐的發展，為更多農作物的改良指明了方向，也為糧食安全問題提供了新的解決方案。
2018年11月，華大基因與加州大學戴維斯分校基因組學家哈瑞斯·萊文等聯合發起地球生物基因組計劃（Earth BioGenome Project, EBP），旨在對所有已知的真核生物進行基因組測序，旨在破譯地球上已知的真橫生物基因組，以基因組學研究全面地了解地球生命的起源、物種間關係和演化規律，促進全球生物多樣性的保護和利用。該計劃的目標是提供所有180萬種已命名的植物、動物和真菌以及單細胞真核生物的完整DNA序列目錄。根據計劃，華大基因將承擔萬種植物基因組計劃（10KP）、萬種鳥類基因組計劃（B10K）、千種魚類轉錄組計劃（Fish T1K）、300種（屬）螞蟻的基因組測序工作。地球生物基因組計劃被稱作繼人類基因組計劃之後的“下一個生物學登月計劃”。
馬里亞納海溝是地球最深的海溝，蘊含無數珍貴資源，極具研究價值。2021 年，來自10個單位及組織，包括華大基因，超過60位研究人員共同發起《馬里亞納共識》，建立深海考察標準化平台，以長期保存和共享深海科學樣本和數據，實現深海考察的國際合作。並同時啟動馬里亞納海溝生態環境科研計劃（Mariana Trench Environment and Ecology Research Project, MEER) ，邀請中國及海外的專家學者，一起探索及處理眾多重大科學議題，包括生命的起源、環境演化、生物多樣性、氣候變化。研究團隊乘坐”探索一號”科考船，進入隨航的“奮鬥者”號載人潛水器，抵達馬里亞納海溝最深處的挑戰者深淵（Challenger Deep），採集了一批深淵水體、沉積物、岩石和生物樣品，為比較不同深淵特種環境、地質與生命等多學科研究提供了寶貴資料和樣品，並相信華大基因的成熟基因測序技術，可進一步擴闊上述研究的維度。
華大基因聯同其他科學家，首次獲得了相當於受精卵發育3天的胚胎細胞，讓誘導得到的細胞從多能幹細胞（pluripotent stem cell）變成了全能性幹細胞（totipotent stem cell），研究成果已於2022年3月在《自然》科學期刊發佈。此項研究首次建立了讓多能幹細胞返回到與8細胞胚胎相匹配的人類發育週期中的早期階段的方法。這是迄今為止在體外獲得的最年輕的人類細胞，因此具備非常強的發育潛力。全能性幹細胞重建了受精卵僅分裂3次後的胚胎狀態，相比過去的多能幹細胞，這種細胞可以分化為胎盤組織，並可能發育成為更優質的各類身體組織。這項研究為合成生物學與再生醫學的研究的發展奠定基礎，也將有助於解開早期人類胚胎發育的秘密，治療與發育有關的早期疾病。
透過分析各種的生理數據，由免疫學、代謝學，到腸道微生物基因學等，發現身體不同器官的老化速度並不相同，以致不同系統及器官的生物年齡，與實際年齡（chronological age）未必一致。為此，研究人員也研發了一種可測量各種器官和系統生物年齡的工具，有助了解它們生理功能的退化和下降程度，幫助醫生為病人提出個人化的醫學意見。多組學研究于2022年3月在《Cell Reports》發表。而利用基因檢測去量度器官及系統的生物年齡，也為華大基因日後的基因檢測應用帶來啟示。
华大基因 業務及合作
由華大基因主辦的國際基因組學⼤會（International Conference on Genomics, ICG）是組學（omics）領域一年一度的全球性學術活動，於2006年首次舉行。華大基因聯同其他合作夥伴邀請全球專家，就不同組學，例如基因組學、蛋白組學、代謝組學等的生命科學範疇，發表最新研究並進行各類學術交流。國際基因組學⼤會以“基因科技造福人類”（Omics for All）為主題，旨在為生命科學提供交流平台，促進全球範圍內組學研究的合作、創新和應用。多年來已先後有超過13,500名專家出席會議，成為一個重要國際學術會議。
第十六屆國際基因組學⼤會（ICG-16）於2021年10月召開，大會主題為“組學與國際合作”，會議涵蓋多個領域，探討目前世界上困擾人們的三大問題：生物多樣性損失、氣候變化及公共衛生危機。大會宣佈時空組學國際合作中心落成，成為了全球首個時空組學國際合作中心。
華大基因發起的時空組學聯盟（SpatioTemporal Omics Consortium, STOC）是由來自哈佛大學、劍橋大學、牛津大學等16個國家的80多位科學家組成的國際化科學聯盟。