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瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 生平
俄国沙皇米哈伊尔一世预计齐格蒙特三世死后将会陷入混乱，为利用此机会，发起对联邦的入侵。1632年10月，俄军一支穿过联邦东部边界，包围斯摩棱斯克（1618年德米特里战争结束时被俄国割让给波兰）。在1632年至1634年间的对俄战争（斯摩棱斯克战争）中，瓦迪斯瓦夫于1633年9月成功突围，并反过来包围由米哈伊尔·申因所率领的俄军，后者被迫在1634年3月1日投降。这场战争期间，瓦迪斯瓦夫四世开始推行联邦军队的近代化，强调对近代步兵和炮兵的使用。事实证明瓦迪斯瓦夫四世是一位好的战术家，他基于西方理念对炮兵和防御工事的使用所进行的创新极大地促成了联邦最终的胜利。:170瓦迪斯瓦夫四世希望战争继续进行，或是利用波兰与瑞典间签署的阿尔特马克和约不久将期满的时机，与俄国联盟入侵瑞典。:169但是，议会不希望再起冲突。普沃茨克主教斯坦尼斯瓦夫·武边斯基在申因投降两周后写道：“我们的幸福是安居于我们的边界内，健康和安宁得到保障。”双方签署的波利亚诺夫和约对波兰有利，保证维持战前领土不变。俄方也同意交纳20000卢布，作为瓦迪斯瓦夫放弃对俄国的所有宣称，并归还自德米特里战争便由联邦所拥有的沙皇徽章的补偿。
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斯摩棱斯克战争后，联邦又受到奥斯曼帝国所发起的入侵的威胁。1633年至1634年间的对土战争期间，瓦迪斯瓦夫四世将联邦军队调到俄国边界以南，在盖特曼斯坦尼斯瓦夫·科涅茨波尔斯基的指挥下，迫使奥斯曼帝国与联邦重新签订和约。:171-176和约中，两国同意重新限制哥萨克和鞑靼人在边界地带的劫掠活动，奥斯曼帝国承认联邦是独立势力，联邦无需向其纳贡。:171-176
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南部的战事结束后，联邦不得不应对北方的威胁，因为两国间的停火协议即将期满。大多数波兰贵族倾向于通过协商解决问题，不希望为一场新战争交税，前提是瑞典人同意协商并进行让步（尤其是撤出其所占据的波兰沿岸地区）。:185-186，196-197瓦迪斯瓦夫本人希望发起战争，这样便能给联邦带来更有意义的领土扩张，甚至能在争议地带附近征募一支有相当规模的军队，且有海军加入其中。:186-187，200-201然而，因参与三十年战争而国力衰弱的瑞典同意和平解决方案。:190-191,196-197瓦迪斯瓦夫不能违抗议会和上院的决定，同意支持签署和约。:200-201因此双方同意于1635年9月12日签署斯图赫姆斯多尔夫和约，这份和约对联邦有利，联邦藉此重获普鲁士领土，瑞典对海上贸易所征的税额也得减少。:202
政治
在当选和加冕之间的三个月内，因古斯塔夫二世·阿道夫不久前逝世，瓦迪斯瓦夫提出和平继承瑞典王位的可能性，但这一提议，和他所提出的在瑞典及其敌国间居中调停的建议，都遭到瑞典宰相兼摄政会议首领阿克塞尔·奥克森提尔纳的回绝。:128-133
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作为金羊毛骑士团成员，瓦迪斯瓦夫四世名义上效忠于哈布斯堡家族。他与哈布斯堡王朝的关系比较紧密；尽管他可以与此家族的敌人，譬如法国，进行适当的协商，但他还是拒绝了黎塞留于1635年所提出的建立法波联盟，对哈布斯堡王朝展开全面战争的建议，虽然这一战让联邦有获得西里西亚领土的可能。:208-211他认为此举会使天主教占主导地位的联邦陷入大规模动荡之中，他也认为他自身可能缺少这样的权力和权威让这种政策变动在议会中通过，同时由此导致的冲突将极难解决。:208-211自1636年起，在接下来的几年中，瓦迪斯瓦夫加强了他与哈布斯堡家族间的联系。:213
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同时，瓦迪斯瓦夫仍试图在欧洲政治中占据主导地位，并通过谈判达成三十年战争的和平解决方案，他希望这份和平解决方案会减少他重夺瑞典王位时所遇到的阻力。:205,211-212签署斯图赫姆斯多尔夫和约后，瓦迪斯瓦夫越发意识到他夺取瑞典王位的前景渺茫。:2241636年至1638年间，他提出几项改革以加强他与他的家族在联邦内的权力。他的第一步是试图在国内获得一个世袭省份，其所有权不会受到因未来的王室选举所可能导致的权力移交的影响；但是这项提议在议会内未能获得足够支持。:225-228接下来，瓦迪斯瓦夫试图建立一个类似于金羊毛骑士团的骑士团，但这一计划也以失败告终，因为什拉赫塔和权贵将这一尝试视为建立一个属于且忠于王室的精英集团的尝试，而他们在传统上反对一切可能减少自身的极大权力的尝试。:229-233民众的投票和反对也使提高关税税额的计划以失败告终；其中，不但贵族可以让瓦迪斯瓦夫的改革尝试流产，甚至就连格但斯克（但泽）等城镇的商人和市民也能获得足够支持（包括外国势力的支持）阻止国王的计划。:240-258事实上，他的计划失败得如此彻底，以至于他不得不作出某些表态以安慰贵族，而议会也通过了几项法律以限制他的权力（包括雇佣外籍部队的权力），导致联邦内王权的进一步缩小。:240-258
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婚姻
瓦迪斯瓦夫在位初期，存在着让国王迎娶普法尔茨公主伊丽莎白（普法尔茨选帝侯腓特烈五世之女）的打算。:179-180，183，205-208但是这一计划不受天主教贵族与天主教会的支持，而在瓦迪斯瓦夫本人也明白这场婚姻不会让瑞典人选他为他们的国王后，这一计划虽颇受国王本人支持，最终还是被放弃了。:183-184，205-208,
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1636年春，神圣罗马帝国皇帝斐迪南二世让瓦迪斯瓦夫迎娶奥地利女大公塞西莉亚·蕾娜塔（未来神圣罗马帝国皇帝斐迪南三世之妹）的提议传至华沙。同年6月，瓦迪斯瓦夫派耶日·奥索灵斯基到帝国宫廷，以促进帝国与联邦的关系。:213受国王信赖的神父瓦莱里安·马格尼:214（圣方济各会成员）和省督卡斯珀·多恩霍夫在1636年10月26日带着国王同意这桩婚事的消息，抵达雷根斯堡，进行协商。双方协定女大公的嫁妆价值10000兹罗提， :214皇帝也保证为齐格蒙特三世的两位王后安娜和康丝坦丝提供嫁妆。另外瓦迪斯瓦夫与塞西莉亚·蕾娜塔之子将会拥有西里西亚的奥波莱公国和拉齐布日公国（奥波莱和拉齐布日公国）。然而，在一切事情都已准备妥当之前，斐迪南二世便去世了，斐迪南三世收回了将西里西亚的公国移交给瓦迪斯瓦夫之子的提议。波西米亚的特热邦成为了帝国的嫁妆，这一点受到书面保证。:2141637年3月16日，哈布斯堡家族与瓦萨家族波兰支形成家族联姻。:214-215瓦迪斯瓦夫保证不会签署任何有违哈布斯堡家族利益的条约，并保证当他这一支断绝时将瑞典王位的宣称权转移给哈布斯堡家族；哈布斯堡家族保证支持他重夺瑞典王位，并保证当在对奥斯曼帝国的战争中获得利益时，将一些土地送给瓦迪斯瓦夫。:214-2151637年9月12日，双方正式举行婚礼。:218
接下来的几年，他的计划同样以失败告终。:336最终，他试图通过秘密联盟，秘密交易和密谋绕过议会中的反对派，但最终仍未成功。:336这些计划包括支持神圣罗马帝国皇帝在1639年对因弗兰提发起战争，他希望此举会带来战争，:272-2741640年至1641年间计划与西班牙结盟对抗法国，1641年至1643年间与丹麦结盟以抗衡瑞典。:337-342在国际上，他试图调停基督教各教派的关系，利用人们对联邦宗教宽容的印象，将自己打造为中立的调停人。:348-352他在1645年1月28日于托伦组织了一次会议，但未能达成任何有意义的结果。:348-352
塞西莉亚1644年去世后，瓦迪斯瓦夫和哈布斯堡王朝间的关系一定程度上不那么紧密了。:347而他与法国的关系得到了改善，最终瓦迪斯瓦夫在1646年迎娶了法国公主，讷韦尔公爵卡罗尔一世·贡扎加之女，瑪麗亞·路易莎·貢扎加 。:353-356
瓦迪斯瓦夫的最后一个计划是组织一场欧洲势力和奥斯曼帝国间的大战。:357奥斯曼帝国与欧洲的边界小型冲突此起彼伏接连不断，近成常态，有史家估计，17世纪上半叶，在边界上，因奥斯曼帝国的突袭和战争而死亡或被掳的联邦国民有约30万人。:359瓦迪斯瓦夫希望这场战争也能解决哥萨克暴乱的问题，哥萨克是生活在乌克兰的好战社群，这场战争会让他们找到价值，将其注意力放在为联邦作战上，而非反抗联邦。:360-361和此前一样，他未能得到贵族支持，他们极少有人希望再发动一场战争，以支持此计划。:360-361他从外国势力中得到更多支持，罗马、威尼斯和俄国等都支持此计划。:366-368在保证为这场战争提供军饷后，瓦迪斯瓦夫于1646年开始在哥萨克中招募军队。:366-368议会反对这一计划，并要求他解散军队，再加上瓦迪斯瓦夫本人健康情况恶化，这两点让这个计划同样以流产告终。:374-378瓦迪斯瓦夫仍未放弃，试图在1647年重启计划，并得到权贵耶雷米·维希尼奥维茨基（此人在奥斯曼边界附近操练军队）的支持，但是他未能挑起奥斯曼人的战意。:379
1647年8月9日，他的幼子因病逝世，时年7岁；唯一合法子嗣的去世对国王来说是一个巨大的打击。:379-380[b]
逝世
1648年初，瓦迪斯瓦夫在梅尔基内（梅雷奇）附近打猎时胆石症（或肾结石）发作。[c]:379-380因错误用药，他的健康状况恶化。:379-380他的临死情况存在争议，他有时间口述遗嘱，并进行临终祈祷。:379-380瓦迪斯瓦夫在1648年19日或20日大约凌晨2时时逝世。:379-380
他的心脏和其他内脏被埋在维尔纽斯主教座堂圣卡齐米日礼拜堂中。他没有合法子嗣。王位由他的同父异母弟约翰二世继承。
性格
时人称瓦迪斯瓦夫外向友好，有幽默感，乐观，颇有人缘，能够吸引很多与他交往的人。:121-122但是，他脾气暴躁，一旦生气，做事便不顾后果。:122
瓦迪斯瓦夫被指挥霍无度；他生活奢侈，使王室内库入不敷出。:12:69-70他也将大笔钱财分给其侍臣，宫廷外的人认为这些侍臣是在利用国王。:12他也因生前包养数位情妇而为人知晓，即便在明媒正娶后也是如此。:291-292
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 评价
瓦迪斯瓦夫有很多计划（王朝战争、领土扩张，譬如重夺西里西亚、利沃尼亚、合并普鲁士公国、建立自己的世袭公国等），其中有一些的确有成功机会，但因各种原因，这些计划中大部分在他的16年统治时期内都以失败告终。:384-385他虽然未能实现他规模宏大的国际政治计划，但确实改善了联邦的外交政策，并支持建立由欧洲重要国家内的联邦使节所构成的外交网络。:384-385
瓦迪斯瓦夫终其一生多次保卫波兰抵御外敌入侵。他被认为是好的战术家和战略家，并对波兰军队的現代化贡献颇多。:170，217-218瓦迪斯瓦夫确保军官团的规模足以支持扩军；将持矛与早期火器作战的西方步兵引入波兰，并支持炮兵部队的扩大。:217-218他试图建立波兰立陶宛联邦海军，而港口村庄瓦迪斯瓦沃沃便因此成立。:219-220尽管开始充满希望，瓦迪斯瓦夫最终不能保证提供足够资金建立舰队；到1640年代，这些舰船不是沉没，便被偷窃。:193-194，222-223
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 评价
瓦迪斯瓦夫虽然信奉天主教，但在宗教方面非常宽容，并不支持反宗教改革中更激进的政策。:124当他掌权时，波兰上议院有6名新教徒成员；到他逝世时，这一人数增长到11人。:124尽管他支持宗教宽容，他的确未能解决因1596年布列斯特联合分裂而引发的冲突（布列斯特联合是其父齊格蒙特三世推行的天主教同化政策）。尽管他支持新教徒，他未能阻挡由耶穌會和其父引導進來的迫害「非天主教徒」之潮流；面對国内外日益汹涌的宗教不宽容浪潮，他未能保护拉科夫学院，也未能斡旋于不同信仰间达成彼此间的国际协议。:384-385，348-349他也未能保护信奉东正教的哥萨克，尽管他非常尊重这一社群，并在他的计划中仰仗他们的支持。:384-385種種一切，都導致未來波蘭立陶宛聯邦兇猛的撕裂與動亂。
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 评价
国内政策上，他试图加强王权，但其计划大多被重视自己的独立和民主权力的什拉赫塔所阻挠。为抑制其王权，限制其家族野心，议会接连打压瓦迪斯瓦夫，使其遭受困境。瓦迪斯瓦夫对联邦国王的弱势地位感到厌倦；他有多项政策都是围绕着获得一个最好推行世袭制的小型领地（譬如公国）这一失败尝试而展开的——如果这一尝试成为事实，他的地位便会更强势。:122-123，187
瓦迪斯瓦夫使用瑞典国王的头衔，尽管他从未统治瑞典，甚至未曾涉足这一国家。他继承其父王的事业，试图重夺瑞典王位，但最终也无果而终。:122他也许希望以其继承权作为谈判筹码以放下这个累赘，但真正协商时他未曾将其提到谈判桌上。:122
一些历史学家将瓦迪斯瓦夫视为不能专心坚持一项政策的空想家，一出现挫折，便将原计划放弃，寻求另外的机会。:122也许正是因为这种冷淡的个性，让他从未推动那些他决定去支持的事情使其发展，至少，没有通过任何重要的方式或任何计划使其产生进展。:125瓦迪斯瓦夫·恰普灵斯基在他对国王的传记里，对国王持更加理解的态度，提及了他统治时期（16年）的短暂和不得不应对的「王权过弱」等问题。:384-385
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 评价
瓦迪斯瓦夫去世几年后，莫斯科派出外交使节团要求收缴关于瓦迪斯瓦夫在斯摩棱斯克战争（1633年—1634年）中获胜的出版物，并将这些出版物焚毁。最终，在极大争议下，他们的要求得到了同意。波兰历史学家马切伊·罗萨拉克提到：“在瓦迪斯瓦夫四世的统治下，这样耻辱的事情是永远不会被允许的。”:3
国王对文化领域的贡献是其一生中最重要的成就之一；他是著名的艺术赞助人。:384-385瓦迪斯瓦夫是一位艺术鉴赏家，尤其是在戏剧和音乐领域。:323他能讲多国语言，喜欢阅读史学著作和诗歌。:123他收集画作，在华沙城堡中建立了著名画廊。:323瓦迪斯瓦夫收集了一系列意大利和佛兰德斯的重要巴洛克作品，其中很多都在他死后的战争中遗失。他资助了很多音乐家，并于1637年建立了宫中第一个圆形露天剧场，这也是波兰的第一个剧场，瓦迪斯瓦夫在位期间这里上演了几十部戏剧和芭蕾。:330-333将戏剧带到波兰被认为是他的贡献。:3，4瓦迪斯瓦夫对戏剧的关注使这一艺术形式得以在波兰传播。:330-333他对诗歌、制图学和历史类与科学类作品也颇有兴趣；他曾与伽利略保持联络。:333-335
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 评价
得到瓦迪斯瓦夫赞助，或曾进入其宫廷的著名画家和雕刻师有托马索·多拉贝拉、:4:324-326彼得·丹克尔特斯·德·里伊、:4:324-326威廉·亨迪乌斯、:4:324-326巴尔特沃梅伊·斯特罗贝尔、:324-326和克里斯蒂安·梅利奇。:324-326他的王室管弦乐队由乐长马尔科·斯卡奇领导，其副手为巴尔特沃梅伊·彭凯尔。:329
瓦迪斯瓦夫下令建造的最著名作品之一是华沙的齐格蒙特柱。:327这一纪念柱用以纪念瓦迪斯瓦夫的父王，由意大利出身的建筑师康斯坦蒂诺·滕卡拉和雕刻家克莱门特·莫利设计，由丹尼尔·蒂姆负责建造。:327瓦迪斯瓦夫对装饰类建筑的兴趣较小；他支持建造华沙的两座宫殿——卡扎诺夫斯基宫和“王室别墅”。得到瓦迪斯瓦夫赞助或被献给他的作品还包括吉多·雷尼的“欧罗巴的掠夺”。
瓦迪斯瓦夫四世·瓦萨 注释
a ^ 在开始的几次讨论后，他选择了“莫斯科当选大公”（electus Magnus Dux Moscoviae）而非沙皇作为自己的头衔。:55
b ^  瓦迪斯瓦夫与他的继配没有子嗣，而他的第一位妻子只给他生下了两个孩子（玛利亚·安娜·伊莎贝拉和齐格蒙特·卡齐米日），两者皆早年夭折。他至少有一位知名的私生子瓦迪斯瓦夫·康斯坦蒂·瓦萨，但其对波兰政治没有重要影响。
c ^  瓦迪斯瓦夫所患疾病的争议源于本条目参考著作（瓦迪斯瓦夫·恰普灵斯基《瓦迪斯瓦夫四世和他的时代》）对波兰语医学词汇kamica的使用模棱两可。:379-380恰普灵斯基也提到瓦迪斯瓦夫一生患有多种疾病，包括肥胖、风湿病和肾病。:120-121瓦迪斯瓦夫曾多次有几个月时间不能行走，在1635年到1639年间更是如此。:120-121
皇家港
皇家港（英語：，牙買加克里奧爾語：Puot Rayal），音譯為羅亞爾港，是17世紀一直到18世紀初位于牙买加京斯敦附近的一座城市，也是当时加勒比海地区的航运中心。在17世纪曾被称为“西方最邪恶的城市”。
1692年6月7日，皇家港遭遇一场毁灭性的地震，城市面积三分之二的区域因建筑物的不合理建造导致的土壤液化而沉入加勒比海。灾难过后，在皇家港的基础上建立了京斯敦，即今日牙買加的首都。在那之后，还遭受了1907年的另一场地震，不计其数的飓风，火灾和多种人口毁灭性疾病。
皇家港 历史
在几百年前，京斯敦不过是一座名不见经传的小城，在当时的“都市人”看来，那只是印第安人中的阿拉瓦克族的居住地而已。它的繁荣地，是在离现在城南5公里处的皇家港（又称罗亚尔港）。
1509年-1655年，該區域為西班牙占领。1655年，英国人驅趕西班牙人出去，此地轉為英国殖民地。英國佔領初期，不敢挑戰海權強國西班牙，因此鼓勵私掠船攻擊西班牙哈布斯堡王朝的船隻，皇家港就此成為英國私掠船的母港。为防止西班牙人反扑,英国人在此筑起海防要塞，企图利用火力控制附近的海域，保持对加勒比海西班牙殖民城市的经济钳制。
英國殖民者在皇家港建造了5座堡垒，资助私掠船，助其俘获敌军船只、袭击他国殖民地。这些私掠者结成了“海岸兄弟联盟”，在皇家港建立大本营，逐渐發展成一支强大而又残暴的部队，让整个安的列斯群岛的殖民者颇为担忧。在 17世紀後半，當英國政府不再頒發私掠船特許狀時，許多私掠船船員轉變成為海盜，繼續利用皇家港作為向海上出擊的基地。
皇家港 历史
當時來自世界各地的海盜聚集在此，甚至有來自非洲馬達加斯加島水域的海盜。海盜揮霍大量財富流入皇家港聚集，因此吸引各式商人、朗姆酒商、妓女及其他渴望从中分一杯羹的人们。而且城镇居民纷纷出资支持海盗们远航抢劫，以分赃获利。到1682年，皇家港已经成为牙买加最大的城市，也是一个罪恶与繁华共存的港口。
这个时间段里的皇家港，公开身份是牙买加的首府，另一个非正式身份则是“人类历史上最邪恶的城市”。海盗抢夺来的财物在这里堆积成山:中国的丝绸、印尼的香料、英国的工业品一应俱全。当然最多的还是金条、银条和珠宝。虽然人口不多，但奢侈程度不亚于伦敦、巴黎。整个城市没有工業設施生產，人們却可受豪华的物质生活。酒馆人声嘈杂，销赃市场顾客如云，各式船只频繁进出港口:满载着工业品的海盗船在码头卸货，美洲大陆的过境船在此补给淡水，也停泊有满载财宝刚刚完成「私掠任务」的船只。高峰航程时，船只还得排队进港，甚至还得在港口外停几天。
皇家港 历史
1692年的一场地震及海嘯，襲擊整個牙買加島，吞没了当时生活区约三分之二的面积。皇家港的所有門徒逃離，許多難民被困在處所，環境卑劣且缺乏藥物、沒有乾淨飲水，使得倖存者接連死於傳染病。地震和海嘯共約造成該市人口半數死亡，且在接下來的幾個月裡，疾病肆虐又奪去多數倖存者的生命。
在大地震後的200年，接連而來的飓风、火灾、傳染病紛紛侵擾著皇家港，區域內的人口驟減。1907年，皇家港再次遭受另一场大地震，使該地區完全成為歷史的幻影。今日皇家港人口不多且幾乎沒有商業或政治重要性，歷史遺跡也多處於年久失修的狀態。
近年牙買加政府重視皇家港歷史遺產，於1999年制定計劃開發皇家港的歷史和旅遊價值，決定開發港區為歷史旅遊的國際景點，除重建港口浮動碼頭以提供郵輪停靠，並刺激港口遺址的考古探索，積極發掘殖民時期和私掠時期的考古風情。
皇家港「水下之城」(underwater city) 是西半球重要的水下考古遺址，出產許多16-17世紀的文物和寶藏，還有部分文物更是來自1518年建城之前的土著族群。另有許多17-18世紀的海盜船沉沒在皇家港內，吸引考古學家團隊，多年來已採取條件控制方式進行許多的水下探勘與古物上岸行動。還有許多的考古挖掘行動，也在街道區域進行中
但因為歷史文化的考古行動，也造成港口的開發重建行動的許多困難 。
皇家港 气候
皇家港是热带稀树草原气候（柯本气候分类为Aw），1月到4月的旱季较短，5月到10月为漫长的雨季。全年温度稳定，旱季稍冷，一月份为25.5摄氏度，5月份为27.7摄氏度。年均降雨量为1345毫米。
皇家港 遗址
皇家港口也是牙买加国家遗产信托组织（Jamaica National Heritage Trust，简称JNHT）考古部门的所在地。该考古部门最近对这座水下之城进行了一次声纳探测，找出了一艘沉没在金斯敦港（Kingston Harbour）的海盗船。迄今为止，考古部门已找回数以千计的文物，他们计划当完成对这些物品的研究后，在当地设立一家博物馆来展示它们。
紧化 (物理学)
紧致化（或紧化；compactification），在物理学中指改变时空中某些维度的拓扑结构，使其从展开的无限大尺度，变成有限大的周期性结构。
紧化 (物理学) 场论中的紧致化
卡魯扎-克萊因理論是一个紧致化的例子。通过把额外的第五维卷曲成一个半径非常小的圆，引力和电磁力得以被统一理解。
在超引力的领域中，11维超引力中卷曲的7维流形的对称性，用来在引力框架内包容描述强力，弱力和电磁力的标准模型。
紧化 (物理学) 弦论中的紧致化
弦论中的紧致化，是卡魯扎-克萊因理論的一种扩充和应用。考虑费米子自由度后，超弦理论只有在10维才自洽。为了联系10维的超弦理论和4维的现实世界，我们通常把多余的6维卷曲起来。为了保证4维有效理论至少具有超对称，6维流形的完整群应为而非最广泛的情形，因此6维流形应是卡拉比–丘流形。包含轨形，不可定向形或D-膜的紧致化亦被广泛讨论。
不同的额外维流形的模对应于4维有效场论中不同的真空。为了固定这些模，与D-膜的荷耦合的规范场被用来确定低维有效理论的势。这即为通常所说的通量紧致化。由于卡拉比–丘流形的貝蒂數和通常很大，其通量紧致化的合理真空数量惊人；这一性质被用来解释理论计算的宇宙学常数和观测所得的暗能量不符合的疑难。
圣胡安河 (尼加拉瓜)
圣胡安河（西班牙語：）位于中美洲尼加拉瓜和哥斯达黎加边境，发源于尼加拉瓜湖，自西向东，最后注入加勒比海，全长为192公里。
幕張站
幕張站（日语：／ Makuhari eki */?）是位於日本千葉縣千葉市花見川區幕張町五丁目，屬於東日本旅客鐵道（JR東日本）總武本線的鐵路車站。
此站只有中央·總武線各站停車停靠。
幕張站 車站構造
本站是一個地面車站，站房為跨站式站房設計，橫跨總武本線雙複線軌道。車站出口設於軌道兩旁，稱為北口和南口，其中北口由於只以無簷篷遮蓋的樓梯連接跨站式站房和地面，使用上不及南口便利。站內設有綠色窗口（營業時間：06:00－22:00），Suica自動剪票口和對號座位自動售票機等設備。
車站月台採島式月台2面3線設計，其中2、3號月台共用中間供列車折返用的軌道。以前曾有在本站折返的班次，但經歷年多次訂正時間表後，現在只剩下一班早上自本站開出的班次。此外，當班次因事故而延誤時，部分班次會臨時以本站為折返站。而本站西側是幕張車輛中心，部分進入該中心的列車也會停靠本站。
在成田國際機場啟用初期，航空燃油均由京葉臨海鐵道經本站折返運往成田機場。當時為了防止反對興建機場的激進派人士攻擊停靠本站運送燃油的列車（當時快速線尚未開業），2號月台在1978年至1983年間全面鋪上鐵絲網封閉，不作客運用途。
（來源：JR東日本:車站構內圖 （页面存档备份，存于））
幕張站 其他
因為站名的問題，部分前往幕張新都心地區、美濱區和幕張展覽館的乘客會誤認本站是最近的車站而下車。早期由於沒有巴士連接，所以誤乘的乘客需要步行20至30分鐘或乘計程車前往。現時則有千葉海岸巴士和京成巴士來往本站和幕張新都心地區所在的海濱幕張站。
此外，本站由月台往大堂的樓梯上方均有避免乘客誤乘的告示：「前往幕張新都心、駕駛執照中心的乘客請在海濱幕張站下車」。
幕張站 利用狀況
2019年（令和元年）度1日平均上車人次為15,944人。中央·總武線各站停車（三鷹－千葉之間）當中最少。
近年1日平均上車人次的推移如下表。
幕張站 相鄰車站
東日本旅客鐵道
總武線（各站停車）
幕張本鄉（JB 34）－幕張（JB 35）－新檢見川（JB 36）
幕張站 參考資料
JR東日本2000年度以後的上車人次
千葉縣統計年鑑
尼加拉瓜湖
尼加拉瓜湖（西班牙語：）是位于尼加拉瓜西南部的一个淡水湖，水域面积8264平方公里，是中美洲最大的湖泊。
尼加拉瓜湖 地理
尼加拉瓜湖原为太平洋海岸一海湾，第四紀时因为火山噴發，形成了里瓦斯地峡，加之尼加拉瓜地堑新构造运动及沉积洪水的涌入，当地遂与海洋隔绝，逐步形成湖泊。全湖呈椭圆形，南北长约160千米，东西平均宽度约为60千米，湖泊总面积约8,264平方千米，湖面位于海平面以上31米，湖底最深处约60米，集水面积达4万平方千米，岸長約450公里，其中南侧湖岸低洼曲折，几乎与哥斯达黎加的国境线相平行，东侧湖岸则易因水位上涨淹没:3-4。共有十余条河流注入该湖，其中最大入湖河流蒂皮塔帕河自西北向東南注入，亦将河流上游的马那瓜湖与该湖连为一体，湖泊东南隅的圣胡安河则为湖水流入加勒比海的唯一通道:10:6-7。
尼加拉瓜湖 地理
尼加拉瓜湖内岛嶼散布，其中以奧梅特佩島最大，该岛由两个火山组成，最高峰1334米，湖中其他重要的岛屿还有湖泊西侧的萨帕特拉岛，以及位于湖泊东南侧的索伦蒂纳梅群岛，形成这些岛屿的岩体多为火成岩:6。在行政上，尼加拉瓜湖畔自西向东分布着里瓦斯省、格拉纳达省、博阿科省、琼塔莱斯省、圣胡安河省5省。湖畔最大的城市是格拉纳达:156。湖面的风向随季节和湖区不同各异，在12月至翌年3月期间，湖上盛行东北信风，其时速为每小时30至40千米，并时常在西岸的格拉纳达、里瓦斯二省沿岸产生强烈波浪，导致航行困难；但受到山岭的阻挡，湖泊东北岸通常较少风浪:7。按照柯本氣候分類法，湖区西岸为热带草原气候区，年均温通常在24至30℃之间，降雨量约为1,400毫米，水分蒸发较快，而湖区东岸则属热带雨林气候，年均温通常不超过24℃，降雨量可达2,000毫米:7:8。
尼加拉瓜湖 湖泊生态
虽然尼加拉瓜湖是一个淡水湖，却分布有锯鳐、大海鲢和鲨鱼等海洋物种，普遍的说法认为这些物种自海湾封闭以来便生活于此，逐渐地适应了淡水环境。
作为尼加拉瓜最大的淡水源，尼加拉瓜人稱其为“甜海”。
该国32年来最严重的干旱在2014年对该湖造成了损失；尼加拉瓜政府建议市民饲养和食用鬣蜥而不是鸡，以减少用水量。此外，尼加拉瓜运河穿过该湖的计划可能会在运河的建设和运营期间导致咸水和其他污染。
尼加拉瓜湖 运河
在巴拿马运河建设之前，曾有计划利用这条路线建造一条跨洋运河，即尼加拉瓜運河。美国在1916年的《布赖恩-查莫罗条约》中获得了沿线运河的所有权利。但是，该条约于1970年被美国和尼加拉瓜前后废止。
格拉纳达 (尼加拉瓜)
格拉纳达（西班牙语：）位于尼加拉瓜西南部尼加拉瓜湖畔，是尼加拉瓜第四大城市，也是格拉纳达省的首府，歷史上一直是尼加拉瓜的經濟、文化重鎮。
格拉納達是西班牙人在尼加拉瓜建立的第一座城市，最初在1524年，由弗朗西斯科·埃爾南德斯·德·科爾多瓦所建立，並以其家鄉格拉纳达命名，格拉納達是中美洲最古老的殖民地城市之一；與其他聲稱有相同區別的城市不同，格拉納達不僅是征服的定居點，而且是亞拉岡王朝官方記錄中登記的城市。
這座城市自古以來就是尼加拉瓜的商業重鎮，也是橫跨太平洋和加勒比海的交通樞紐，但也因為這個原因，建城以來不斷的受到各種武力的入侵。尼加拉瓜獨立後，格拉納達主要為保守黨人士的根據地，與自由黨的雷昂時因爭取作為首都而爭執，在19世紀中葉，達成了一個折衷方案，並最終在兩個城市之間的馬納瓜建立了首都。現今格拉納達以保存著眾多的殖民時代建築為特色。
儒家八派
儒家八派是東周战国时期的儒家学说内部分化出的八个学派。
这种说法第一次是在《韩非子·显学》提到的，“自孔子之死也，有子张之儒，有子思之儒，有颜氏之儒，有孟氏之儒，有漆雕氏之儒，有仲梁氏之儒，有孙氏之儒，有乐正氏之儒。”
儒家八派 子张之儒
子張姓顓孫，名師，字子張，春秋末期陳國陽城（今河南淮陽）人，是孔子晚年的弟子，曾追隨孔子周游列國。子張勤學好問，秉性略有偏激，但為人博愛容眾。他終身未仕，孔子死後，於陳國收徒講學，主张“士见危致命，见得思义，祭思敬，丧思哀”（《论语·子张》）。傳下的弟子形成“子張之儒”，為戰國時期儒家八派之首。
儒家八派 子思之儒
子思是指孔子的孫子孔伋，曾受業於孔子的弟子曾參。按大多數宋儒的觀點，“子思之儒”發揮孔子的中庸思想，對儒家心性之學有重大貢獻。但近代有不少學者懷疑宋儒之說。
儒家八派 颜氏之儒
孔子弟子中姓顏的有顏無繇、顏回、顏幸、顏高、顏祖、顏之仆、顏噲、顏何等八人。“顏氏之儒”究竟是其中何人之學所傳，今天已難確斷，學術界一般認為是以顏回為代表的。顏回是孔子最得意的弟子，主张安貧樂道，重在實踐仁德思想。
儒家八派 孟氏之儒
學術界一般認為，“孟氏之儒”應是指孟子一脈。孟子是戰國中期儒家的代表性人物，主張“人性本善”，及“仁政”、“王道”的政治理想和“民貴君輕”的民本思想。曾受業于子思門人，因此“孟氏之儒”與“子思之儒”有著密切關係。
儒家八派 漆雕氏之儒
孔子弟子中姓漆雕的有漆雕開、漆雕哆、漆雕徒父三人（另作漆雕從），學術界一般認為“漆雕氏之儒”應以漆雕開為代表。漆雕開，春秋末期魯國（一說蔡國）人，主張人性有善有惡，提倡养勇任侠。現代學者研究認為宓子賤、公孫尼子、世碩等都是這一派的主要成員。
儒家八派 仲梁氏之儒
仲梁应指孔子的弟子梁鳣及其子梁赎二人。八派中“仲梁氏之儒”包含梁鳣、梁赎、曾参、子夏等孔子门人，他们主张以农为本、礼乐社祭、忠孝修身齐家，晋而治国之道。
齐景公五十一年(公元前497年)，梁鱣从学孔子周游列国。从游圣门长久，叔鱼後迁居鲁国曲阜。孔子晚年时(公元前482年)，在梁鱣支持下，与师兄弟及其弟子共同修编代表孔子儒学思想体系的著作《论语》。还缮写《春秋》、《孔子家语》；修订《礼》、《乐》、《御》、《数》等。叔鱼年三十而无子，欲出其妻，商瞿戒其无忧，恐晚生，二年後果得子赎。梁赎师从曾参，又兼子夏之学，自成一派。
據陳奇猷推測，“仲梁氏之儒”是《禮記·檀弓上》所載的仲梁子是鲁人梁赎。“仲梁氏之儒”问题根源是仲梁而不是仲良所记载之误。八派以氏、字命名，仲良为误载。
儒家八派 孙氏之儒
學術界一般認為“孫氏之儒”就是以荀子為代表的一派。荀子是戰國晚期儒家的代表性人物，主張禮法兼治、“天人相分”、“制天命而用之”；認為“人之性惡，其善者偽也”，因而強調後天學習的重要性。
儒家八派 樂正氏之儒
這一派也已不可考。據郭沫若推測，“樂正氏之儒”或即孟子弟子樂正克，因此當屬“孟氏之儒”一系。據陳奇猷推測，“樂正氏之儒”或為曾子弟子樂正子春，因此當傳曾子之學（參見陳奇猷《韓非子集釋·顯學》校注）。
儒家八派 對後世影響
儒家在戰國時期內部分裂成八派，各派別對孔子思想的闡述卻不盡相同，不過，從歷史與文化的發展來看，以孟子和孫氏（荀子）兩派對後世的影響最大。
圣奥梅尔
圣奥梅尔（法語：，法語發音：[sɛ̃t‿omɛʁ] ⓘ），法国北部城市，上法兰西大区加来海峡省的一个市镇，同时也是该省的一个副省会，下辖圣奥梅尔区，其市镇面积为16.4平方公里，2022年1月1日时人口数量为14,358人，在法国城市中排名第662位。
圣奥梅尔位于加来海峡省北部，阿河及讷福塞运河左岸，是一个区域性的中心城市和交通枢纽。圣奥梅尔在中世纪时长期为这一区域的商业中心，直至工业革命前仍为加来海峡省人口最多的市镇。法国数学家约瑟夫·刘维尔出生于此地。
圣奥梅尔 地名来源
“Omer”一名来自公元7世纪天主教圣人奥多马尔，他曾为泰鲁阿讷主教，并在此地修建了一处天主教堂。
圣奥梅尔 历史
圣奥梅尔始建于中世纪中期，彼时，该区域为佛兰德伯爵的一处领地。位于阿河畔的圣奥梅尔因其地理位置重要而逐渐形成商业集镇，并出现了城塞。当地领主于格（）于1096年8月17日出发参与第一次十字军东征。中世纪中后期，圣奥梅尔成为一个纺织业中心。1212年，根据《蓬塔旺丹条约》，圣奥梅尔地区被阿图瓦伯爵继承。英法百年战争初期，英格兰军队与佛兰德军队结盟，并于1340年发动圣奥梅尔战役但未能成功。14世纪末起，圣奥梅尔长期被勃艮第公爵控制。1469年5月9日，勃艮第与哈布斯堡签订《圣奥梅尔条约》，莱茵河附近的上阿尔萨斯及黑林山地区被勃艮第公爵征用，1477年，随着大胆查理的身亡，该条约基本作废。1678年，根据《奈梅亨条约》，圣奥梅尔地区被路易十四获得，成为阿图瓦行省的一部分。18世纪后，随着纺织业的进一步发展以及运河的开凿，圣奥梅尔成为阿图瓦的工商业中心，被认为是西佛兰德地区的首府。法国大革命期间，圣奥梅尔圣贝尔坦修道院被勒令关闭，部分设施被卖给了私人。阿图尔行省被撤销，圣奥梅尔被划入新建立的加来海峡省内，并成为该省的一个地区行署，于1800年起成为该省的一个副省会。彼时，圣奥梅尔是加来海峡省人口最多的市镇。工业革命兴起后，随着北部-加来海峡煤矿的开采以及加来海峡沿岸港口的兴起，圣奥梅尔的经济地位有所下降。1830年，圣奥梅尔市政府购买了圣贝尔坦修道院，并将其部分设施拆毁，仅保留主楼，此举曾遭到当时法国文学家维克多·雨果的强烈反对。圣奥梅尔在两次世界大战期间均遭到较为严重的破坏。1947年7月22日，一颗遗留于圣奥梅尔市区的炸弹发生爆炸，致使圣贝尔坦修道院主楼发生坍塌。20世纪中后期，圣奥梅尔的人口数量有所下降。
圣奥梅尔 地理
圣奥梅尔位于法国北部，上法兰西大区北部和加来海峡省北部，距离省会阿拉斯大约80公里。与圣奥梅尔接壤的市镇包括：蒂尔克、尼约尔莱、圣莫姆兰、阿尔克、克莱尔马赖、隆格内斯、圣马丹莱塔坦盖姆、萨尔佩维克、塞尔克。
圣奥梅尔位于豪特兰地区腹地，境内以平原为主，市镇中心地势较为平坦，全境海拔在0到27米之间。
阿河自东南向西北流经圣奥梅尔市区，该河水量较小，独立注入大西洋；人工开凿的讷福塞运河则位于阿河右岸，与之平行穿越圣奥梅尔市区，该河是敦刻尔克—埃斯科运河的一部分。
圣奥梅尔北部及东部水网密布，被称为圣奥梅尔沼泽，其附近区域自2008年起被设立为罗姆拉尔湖国家自然保护区。
圣奥梅尔属于温带阔叶混交林区，镇中心的圣奥梅尔公共花园（）是当地主要的城市绿地，林地则多分布于河流及沼泽附近。
在鲜花城市的评比中，圣奥梅尔被评为2星级鲜花城市。
圣奥梅尔在柯本气候分类法中属于温带海洋性气候。
距离圣奥梅尔最近的常年气象站位于瓦特境内，以下为该气象站的数据（其中日照数据取自里尔机场）：
圣奥梅尔 行政区划
圣奥梅尔是法国上法兰西大区加来海峡省的一个市镇，编号为62765，它也是加来海峡省的一个副省会。圣奥梅尔下辖圣奥梅尔区，隶属于加来海峡省第八选区，管理圣奥梅尔县，同时也是圣奥梅尔地区城市圈公共社区的核心市镇。
圣奥梅尔市镇被划为七个街区，实行街区自治制度。
法国国家统计与经济研究所（简称“”）在进行数据统计时，将圣奥梅尔及相邻的另外15个市镇设为圣奥梅尔城市核心区（2020年扩充至共23个），并将包括核心区在内的周边共51个市镇划为圣奥梅尔城市区。自2020年起，圣奥梅尔城市区被包含79个市镇的圣奥梅尔城市辐射区代替。此外，还将圣奥梅尔市镇分为了5个“块区”（），以便于统计人口分布情况。
圣奥梅尔 交通
加来海峡省省道D209线、D213线、D928线和D942线在圣奥梅尔境内交汇，上法兰西大区下属的城际客运提供巴士线路，可前往敦刻尔克。
2018年，57.2%的圣奥梅尔家庭拥有至少一辆私人汽车。2019年，圣奥梅尔境内共发生各类交通事故3起，造成1人遇难，2人受伤。
圣奥梅尔位于里尔－莱丰蒂内特铁路上。圣奥梅尔站位于市区东北部，讷福塞运河北岸，该站停靠往返于里尔和加来一线的区域列车，部分班次可直达阿拉斯。
距离圣奥梅尔最近的民用航空站为里尔机场，距离圣奥梅尔市中心的公路里程约77公里。
圣奥梅尔城市公共交通（商业名称为）是当地的城市公共交通系统。截至2022年3月，该系统共包括6条公交线路，路网覆盖了圣奥梅尔市区内的主要街道和居民区。
圣奥梅尔 政治
圣奥梅尔的现任市长为弗朗索瓦·德科斯泰先生（），他是民主人士和独立人士联盟的一名成员，在2020年的市政选举中获得了65.77%的支持率。
圣奥梅尔 人口
2018年，圣奥梅尔市镇人口数量为14,726，在法国排名第662位。其中男性7,121人，女性7,605人，75岁及以上人口占6.1%，外籍人口数量为4,498人，人口密度为898人/平方公里，当地居民被称为（男性）和（女性）。2019年，圣奥梅尔境内出生191人，死亡人口154人。
圣奥梅尔 经济
圣奥梅尔是一个区域性的中心城市。截止2022年3月，圣奥梅尔市镇范围内共有各类用人单位（包含自雇）2,570家，平均历史为17年，其中99.36%为中小型企业（）。（汽车配件销售）、（玻璃制品销售）及（工程）是当地2020年营业额最高的三个企业，分别为4,071,915欧元、3,561,226欧元和2,656,640欧元。
圣奥梅尔 财政与居民收入
2020年，圣奥梅尔的财政收入总额为17,813,800欧元，财政支出总额为15,554,100欧元，当年的债务总额为16,692,900欧元。2021年，圣奥梅尔共获得5,540,661欧元的国家财政补助，比上一年增加了1.33%。
2019年，圣奥梅尔的人均月收入总额为2,003欧元，其中高级职员为3,720欧元，低于法国平均水平（4,230欧元）；中级职员为2,232欧元，低于法国平均水平（2,411欧元）；普通职员为1,610欧元，亦低于法国平均水平（1,740欧元）。
2018年，圣奥梅尔境内的青壮年（15至64岁）失业率为26.8%，当地35.1%的家庭拥有纳税资格，平均纳税3,667欧元，低于法国平均水平（3,910欧元）。
圣奥梅尔 社会事务
圣奥梅尔属于里尔学区。截止2020年1月1日，圣奥梅尔境内共有2所幼儿园、11所小学、4所初级中学、3所普通高中和1所职业高中。2018至2019学年度，圣奥梅尔境内共有在校中等教育阶段学生3,828名。
在高等教育方面，滨海大学在圣奥梅尔附近设有一处大学技术学院，开设有六个专业，共有在校学生约两百余人。
截止2020年1月1日，圣奥梅尔境内共有全科医生25名、保健师31名、牙医19名、护士20名、眼科医生3名、助产士3名、儿科医生2名和妇科医生2名。境内共有药房8家、养老院7家、残疾人帮扶中心2家。
圣奥梅尔中心医院（）是法国的一个区域性医疗机构，其主病区位于圣奥梅尔市区，设有床位417个，是当地规模最大的公立综合性医院。
2018年，圣奥梅尔境内共有各类住房8,325套，其中40.3%为独立式居民区，59.2%为集中式居民区。常住房屋占圣奥梅尔市镇范围内居民建筑总量的84.2%。
在住房保障政策方面，2020年，圣奥梅尔境内共有3,197户家庭获得了住房经济补助，受益人数占总人口数量的21.7%，其中3,154份为房租补助。
圣奥梅尔 社会事务
2019年，圣奥梅尔境内共有各类实体商铺473家，其中餐厅84家、大型超市4家、杂货店5家、面包房17家、肉铺5家、书店6家、装饰品店2家、银行门店11家、美容美发店38家、汽车维修店11家。市区东南部与隆格内斯及阿尔克交界处建有大型开放式商业街区，有欧尚、迪卡侬、Intersport、Action、Aldi等购物超市。
2020年，圣奥梅尔境内共有6间体育馆、1座综合体育场、9处网球场、2处足球或橄榄球场以及2处篮球或排球场。
截至2022年2月，圣奥梅尔境内共有三家注册足球俱乐部，其中包括一家五人制足球队。圣奥梅尔地区体育联盟（编号500368）是当地的代表性足球队，成立于1894年，2021至2022赛季参加法国全国丙组联赛（法国第五级别）。
圣奥梅尔皮划艇俱乐部成立于2009年，由当地皮划艇爱好者自发组建，并由圣奥梅尔市政府管理。
圣奥梅尔的环境事务由其所属的圣奥梅尔地区城市圈公共社区负责。2019年，圣奥梅尔境内共有4家污染企业。
2019年，圣奥梅尔市镇范围内共有2处派出所。
2020年，圣奥梅尔警区（）辖区内共7个市镇累计发生各类案件2,708起，其中盗窃类案件1,052起，经济类案件331起，毒品交易类案件335起。
圣奥梅尔 文化
2020年，圣奥梅尔境内共有1家电影院、2家博物馆和1家音乐厅。圣奥梅尔地区城市圈公共社区在圣奥梅尔市区建有一处多媒体中心，每周二至六向公众开放。
圣奥梅尔境内有多处历史建筑，其中包括圣奥梅尔圣母大教堂、圣贝尔坦修道院遗址、圣德尼教堂等为法国国家文物保护单位。
圣奥梅尔的旅游事务由其所属的圣奥梅尔地区城市圈公共社区负责。2021年，圣奥梅尔境内共有6家酒店共计256间房间。
法国主要的媒体均可在圣奥梅尔接收，法国电视三台下属的上法兰西大区频道在部分时段播出圣奥梅尔所属区域的地方新闻。
圣奥梅尔 友好城市
截至2022年3月，圣奥梅尔共与四座城市互为友好城市关系：
黃鶴聲
黃鶴聲（，又名黃金印，1915年—1993年），粵劇文武生、香港電影演員及導演、美國電影演員。其妻子為香港電影女演員梁碧玉。
黃鶴聲(黃金印)曾與黃岱、莫康時、龍圖、胡鵬、馮志剛、李鐵、吳回、盧雨岐及珠璣義結金蘭兄弟，組成十大導，黃鶴聲(黃金印)為八弟。
粵劇文武生黃鶴聲(黃金印)接受麗的呼聲銀色電臺的《戲劇生涯》節目主持人鄭孟霞女士的訪問，1962年6月26日(星期二)晚上8時30分播出第一部分；1962年6月29日(星期五)晚上8時30分播出第二部分。
1966年的春節，黃鶴聲(黃金印)客串當丑生，還反串網巾邊，參予「艷堂皇」劇團，與文武生蘇少棠、石燕子、花旦羅艷卿、譚倩紅、武生白龍珠、丑生梁中良一同在香港大會堂演出粵劇。
黃鶴聲(黃金印)在1968年12月14日(星期六)搭乘菲律賓航空公司到美國夏威夷州的州府檀香山觀光數天，然後到加利福尼亞州的舊金山考察美國的電影及電視，為期約一年。結果留在美國登臺演出粵劇。1983年11月才回香港探親，表示已長居美國與黃卓港合營戲院。
AdS/CFT对偶
在理論物理學中，對偶（英語：）全稱為反德西特/共形場論對偶（英語：），又稱馬爾達西那對偶（英語：）和規範/重力對偶（英語：），是兩種物理理論間的假想聯繫。對偶的一邊是反德西特空間（），用於量子重力理論，由弦论与M理论表示。而對偶的另一邊則是共形場論，是量子場論的一種，包括與描述基本粒子的楊-米爾斯理論相近的理論。
此對偶代表着人類理解弦理論和量子重力的重大进展。這是因為它為某些邊界條件的弦理論提供了非微擾表述，同時也因為它是全息原理最成功的实现，全息原理是量子重力中的概念，最初由傑拉德·特·胡夫特提出，之後由李奧納特·蘇士侃改良并提倡。
它亦為研究強耦合量子場論提供了有力工具。此對偶的有用之處主要是在於它是一種强弱對偶：当量子場論中的場有着很強的相互作用时，重力理论中的場的相互作用則很弱，因此在數學上也更容易处理。这个结果已用在核物理與凝聚態物理學的许多领域的研究之中，將該領域的问题转换成弦理論中的更容易数学处理的问题。
AdS/CFT对偶
對偶最早由胡安·馬爾達西那於1997年末提出。而對偶的重要方面則由另外兩篇論文詳述，一篇是由史蒂芬·格布瑟、伊戈爾·克列巴諾夫和亞歷山大·泊里雅科夫合著的，另一篇則是愛德華·威滕所撰寫。截至2015年，馬爾達西那的論文被超過10,000篇其他論文引用，名列高能物理領域引用次數的首位。
AdS/CFT对偶 背景
人們現時對重力的理解基於阿爾伯特·愛因斯坦的廣義相對論。於1915年成形的廣義相對論，用時間與空間（即時空）的幾何來解釋重力。它所用的語言是古典物理學，是由艾薩克·牛頓及詹姆斯·麥克斯韋等物理學家所開發的。而其他非重力的作用力則由量子力學的框架來解釋。量子力學是在二十世紀前半葉由许多位物理學家建立的，用概率來描述物理現象，與之前的經典物理學完全不一樣。
探索如何使用量子力學原則來描述重力的物理學分支就是量子重力。現時，最受關注的量子重力的方法是弦理論，弦理論不使用零維的點粒子，而改用一維物體──弦來作为基本粒子的模型。在對偶中，通常考虑的是从弦理论或其现代延伸M理论导出的量子引理。
人們日常生活中所熟悉的空間有三維（上下、左右及前後），還有一維時間。因此用現代科學的語言，會說時空是四維的。弦理論和M理論有一個很奇怪的特點，就是時空需要額外的維度，以保证數學上的一致性：在弦理論中時空有10維，而在M理論中則有11維。在AdS/CFT对应中，量子引力理论通常是从弦理论和M理论中通过紧致化的过程得到的。緊化能夠減低理論的有效時空维數，將多餘的維度“卷曲”成圓圈。
AdS/CFT对偶 背景
緊緻化可以通過考慮多維物件來解釋，如橡膠水管。如果從足夠距離外看橡膠水管的話，它看起來就只有一維，就是長度。然而，向水管靠近的話，就會發現它的第二維圓周。因此在橡膠水管中爬行的螞蟻能在两个维度上移动。
一些物體具有時間空間範圍，如電磁場等，而應用在這些物體上的量子力學就是量子場論。量子場論是粒子物理學研究基本粒子的基礎理論，而其中這些粒子由基本場的激發所描述。而凝聚態物理學也會使用量子場論來模擬類似於粒子的準粒子。
使用對偶時，除了要考慮量子重力理論外，還需要考慮某一種叫共形場論的量子場論。它是一種對稱性強且数学性质良好的量子場論。這種理論包括兩種應用，一是弦理論，用於描述弦傳播時所掃出的表面；二是統計力學，用於处在熱力學臨界點的系统的模型。
AdS/CFT对偶 對偶概述
在對偶中要考慮的是在反德西特背景上的弦理論或M理論。亦即是說其空間幾何是由愛因斯坦方程的一種真空解所描述，称为反德西特空间。
用简单的话来说，反德西特空間是时空的一种數學模型，其中點與點間的距離概念（度規），與通常的歐幾里德幾何中的距離概念不一樣。反德西特空間與双曲空间有着密切的關係，而雙曲空間可用右圖的圓盤表示。右圖為由三角形和正方形所組成的密鋪。用某種方式可以為點間的距離下定義，使得所有三角形和正方形都是一樣大小的，並且圓周的外邊界與其內部任一點的距離為無限。
現在想像一疊雙曲圓盤，其中每一片圓盤代表某時間的宇宙態。而由此形成的幾何物體就是三维反德西特空間。它看起來像實心的圓柱體，其中每一片截面都是雙曲圓盤。下圖中垂直方向代表時間。這个圓柱體的表面在對偶中有着重要的角色。反德西特空間跟雙曲平面一樣，它的彎曲方式使得內部任何一點與邊界面的距離為無限遠。
這樣的結構雖然描述了只有二維空間加一維時間的假想宇宙，但是可以推廣至任何維數。雙曲空間實際上是可以超過二維的，把這些雙曲空間疊起來就能形成反德特空間的高維度模型。
AdS/CFT对偶 對偶概述
反德西特空間的重要特點在於其邊界（三維德西特空間的邊界看起來像圓柱體）。這種邊界有一個特性，就是在任何點的局部範圍都和閔考斯基時空很像，而閔考斯基時空就是非重力物理所用的時空模型。
因此可以構建一套“時空”就是反德西特空間的邊界的輔助理論。而這項觀察正是對偶的出发点，因為對偶把反德西特空間的邊界視為共形場論的“時空”。對偶主張共形場論等价于反德西特空間中的重力理論，也就是說兩者可以像有“字典”的那樣把一个理论中的计算翻译为另一个理论中的计算。一套理論中的每一个对象在另一套理論中都有對應。比方說，重力理論中的單一粒子可能對應邊界理論中的某堆粒子。此外，兩套理論的预测在数量上也是相等的，例如說重力理論中兩個粒子碰撞的概率是40%，那麼共形場論的對應粒子堆碰撞概率也會是40%。
AdS/CFT对偶 對偶概述
要注意的是，反德西特空間邊界的維度比反德西特空間本身的要低。比方說，上文的三維例子，其邊界為二維表面。由於兩理論間的關係就像三維物件與全息圖形象的關係，所以對偶是一種“全息對偶”。雖然全息圖是二維的，但是它儲存了所代表物體的三維信息編碼。對偶也是一樣，雖然它所聯繫的兩套理論存在於不同維數的時空，但是對偶假定它們是完全等价的。共形場論就像是全息圖，捕捉了較高維數的量子重力理論信息。
自1997年馬爾達西那發表了他的洞察以來，理論物理學家發現了不少對偶的各种实例。它們把各種共形場論與各種維數的弦理論和M理論的緊緻化聯繫起來。儘管一般來說要使用這些理論來模擬真實世界並不可行，但是它們卻具有一些對解決量子場論和量子重力難題有用的特點，例如所含有的粒子和高度的對稱性。
AdS/CFT对偶 對偶概述
對偶最有名的例子，就是積空間上的IIB型弦理論等价于於四維邊界上的N=4超对称杨-米尔斯理论在這個例子中，引力理論所處的時空實際上為五維（因此標記為），还有五个额外的紧致维度（由因子所代表）。至少在宏觀角度上，真實世界中的時空為四維，因此這個版本的對偶並不能真實地模擬重力。同樣地，由於對偶理論假定大量的超對稱性，因此也不適合模擬任何的真實世界系統。然而，如下文所解釋，這種邊界理論的一些特徵與強相互作用的基礎理論量子色動力學一致。其所描述的粒子與量子色動力學的膠子類似，同時還描述了某些費米子。因此，這種理論能應用於核物理，尤其是用於研究夸克-膠子漿。
這項對偶的另一種实现，為上的M理論等价于六維時空上的(2,0)理论。在這個例子中，重力理論的時空實際上為七維。出現在此對偶一端的(2,0)理論，其存在由超共形场论的分類所預測。由於(2,0)理論是一種沒有經典極限的量子力學理論，所以物理學家對它仍然缺乏理解。儘管研究這種理論有其固有的難度，但是從數學與物理的各種理由出發，它還是一個相當有意思的研究課題。
這項對偶的又一種實踐，為上的M理論等价於三維的ABJM超共形场论。這裏的重力理論有四維的非緊化時空，因此這個版本的對偶能提供某程度上比較真實的重力理論。
AdS/CFT对偶 在量子重力中的應用
使用量子場論計算各種物理事件的概率時，一般需要用到微擾理論。微擾量子場論由理查德·費曼及其他物理學家於二十世紀前半葉開發，這項理論使用費曼圖來整理計算。費曼圖所代表的是點粒子的路徑與相互作用。儘管這種體系對於預測而言非常有用，但是這些預測只能在相互作用強度（由耦合常數所描述）足夠小的時候才有效，即微擾理論只能描述弱到近乎不存在的相互作用。
弦理論的出发点在於量子場論的點粒子可由一維的弦所描述。弦的相互作用的定义大多直接由量子場論的微擾理論推廣得到。若從費曼圖的視點出發，則意味着把代表點粒子路徑的一維圖，換成代表弦運動的二維表面（見右圖）。跟量子場論不同的是，弦理論並未有全面的非微擾定義，因此弦理論還是不能解答許多物理學家想問的問題。
研究對偶的其中一個最初動機，就是解決開發弦理論非微擾表述這道難題。如上文所釋，對偶為量子場論的幾種例子提供了等價的反德西特空間弦理論。對於重力場為漸近反德西特的特例（即在無限遠時重力場類似於反德西特空間上的），這種對偶可被視為給出弦論的定義。弦理論中受關注的物理量的定義皆由對偶量子場論的物理量來定義。
AdS/CFT对偶 在量子重力中的應用
史蒂芬·霍金於1975年發表了一份計算，指出黑洞並非全黑，還是會射出暗淡輻射的，而成因則為事件視界附近的量子效應。由於起初霍金的結果指出黑洞會催毀信息，因此成了理論界的難題。更精確地來說，霍金的計算似乎是違反了一條量子力學的基本假设，即物理系統的時間演化需遵守薛定諤方程。這項特性一般被稱為時間演化的么正性。霍金的計算與量子力學么正性假设間的表面衝突，後來被稱為黑洞信息悖論。
對偶在某程度上成功解決了黑洞信息悖論，因為它能表明黑洞的時間演化是如何能在某程度上遵行量子力學。用對偶的內容來考慮黑洞是確實可行的，任何此類黑洞都對應一系列位處反德西特空間邊緣的粒子。這些粒子正常地遵從量子力學的規則，特別是么正性時間演化，因此黑洞也必須符合么正性時間演化，遵守量子力學的規則。霍金於2005年承認悖論以所得的信息守恆告終，並提出了一個黑洞是如何保存信息的具體可行機制。
AdS/CFT对偶 在量子場論中的應用
其中一個用對偶研究過的物理系統就是夸克-膠子漿，它是由粒子加速器所產生的一種奇異物質狀態。當如金或鉛核等重離子在短暫的瞬間以高能量對撞時會產生這種狀態。如此的碰撞使得組成原子核的夸克退禁闭，而退禁閉時溫度約為二萬億開爾文，情況與大霹靂後秒時相若。
夸克-膠子漿的物理由量子色動力學所支配，但這理論在數學上並不能夠對付夸克-膠子漿的相關難題。譚青山（Đàm Thanh Sơn）與協作者與2005年的一份論文中，成功表明可以使用對偶將難題轉成弦理論的語言，來研究夸克-膠子漿的某些方面。譚青山與協作者通過應用對偶，利用五維時空的黑洞來描述夸克-膠子漿。計算中證明了夸克-膠子漿的兩個物理量──剪切黏度和熵的體密度兩者之間的比值約為某通用常數：
其中為約化普朗克常數，則為玻耳兹曼常數。此外，作者還在論文中推測此通用常數就是多個系統中的下界。布魯克黑文國家實驗室的相对论性重离子对撞机於2008年確認了比率的預測值。
AdS/CFT对偶 在量子場論中的應用
夸克-膠子漿的另一重要特點就是在漿中移動的超高能量夸克會在僅僅數飛米的距離內被停止或“冷卻”。此現象由噴流冷卻參數所描述，該參數將夸克的能量流失與其漿內運動距離的平方聯繫起來。基於對偶的計算使得理論物理學家能夠估算出，並且所得的計算值與參數的測量值大致吻合，因此間接表明對偶可能有助於更深入的研究。
研究凝聚態的實驗物理學家在過去的數十年間發現了多種奇異的物質狀態，包括超導體和超流體。儘管這些狀態由量子場論的框架來描述，但使用標準場論技巧還是很難去解釋某些現象。包括蘇比爾·薩克達夫在內的一些凝聚態物理學家期望對偶能讓使用弦理論語言描述這些系統變得可行，從而可以更深入地研究它們的性質。
AdS/CFT对偶 在量子場論中的應用
以弦理論方法描述超流體至絕緣體的過渡至今已取得一定的成果。超流體是一種流動時沒有摩擦力的中性原子系統。這樣的系統一般在實驗室中用液態氦製作，但近年實驗物理學家開發了新的人工超流體製作方式：將數以萬億計的冷原子倒入十字交叉的雷射晶格中。這些原子最初相當於超流體，但當實驗者增大雷射強度時，原子的活動量下降，並突然過渡成絕緣態。原子在過渡途中會出現反常狀態。例如，原子會以一定的速率慢慢停止，而這個速率取決於溫度和普朗克常數，後者為量子力學的基礎參數，並不會出現在其他相的描述中。這樣的表現在近年才從對偶描述中得到解答，在描述中流體的特性以高維度黑洞來描述。
不少物理學家都轉而採用弦理論方法去對付核物理和凝聚態物理學的難題，而一些研究這些領域的理論物理學家則對對偶是否能成為模擬真實世界系統的工具這一點提出質疑。拉里·麥里蘭（）於2006年的夸克物質研討會中，指出對偶中的N=4超對稱楊-米爾斯理論與量子色動力學有顯著差別，因此將這些方法應用於核物理是件難事。據麥里蘭所說：
AdS/CFT对偶 在量子場論中的應用
超楊-米爾斯理論不是量子色動力學……它沒有質量尺度，又具有共形不變性。它既沒有禁閉，也沒有巡行耦合常數。它具有超對稱性。它既沒有手徵對稱破壞，又沒有質量生成機制。它的伴隨表示有六種純量粒子和費米子……修正上述所有或一部份的問題或許是可行的，否則對某些物理問題來說這些相異點是會構成影響的。對於假想是否能保證超楊-米爾斯理論能真實地反映量子色動力學，或存在其他有相同功效的物理現象，到目前為止仍然未有共識，或任何令人信服的證據。
諾貝爾物理學獎得主菲利普·安德森在致《今日物理》雜誌的一封信中，也表達了對於對偶的凝聚態應用的近似憂慮，其中寫道：
在给《今日物理》雜誌的一封信中，诺贝尔物理学奖获得者菲利普·安德森写道：
作為凝聚態理論中的手法有一個非常普遍的問題，我們可以指向那三個告密的英文字母“”──共形場論。凝聚態問題一般來說既不是相對論性，也不是共形的。在臨近量子臨界點時，時間和空間可能會有縮放，但即使如此我們還是有更熟悉的座標系，一般是晶格。有證據顯示奇異金屬左側存在其他線性T相，至於是甚麼就歡迎猜測了，但在這種情況凝聚態問題還是由實驗事實所超定的。
AdS/CFT对偶 歷史與開發
物理學家在很早之前就已經着手研究弦理論與核物理間的關係，而在1997年末的發現就是這方面長年所積累的成果。實際上，弦理論最初在1960年代末至1970年代初被提出時，是用於描述強子的，強子指的是由強相互作用牽引的次原子粒子，如質子和中子。弦理論把每一種的這些粒子視為弦的不同振蕩模式。實驗物理學家在1960年代末就已經發現，強子符合某一類的雷吉軌跡，這種軌跡的能量平方與其角動量成正比；而後來理論物理學家則指出，從旋轉相對論性弦的物理中，會自然地出現如此的關係。
而另一方面，在把強子視作弦的嘗試中發現了多個嚴重的難題。其中一個就是弦理論中包括無質量且自旋為2的粒子，而在強子物理中尚未有對應的粒子。這樣的粒子所傳遞的力會有着重力的特性。喬爾·謝克和约翰·施瓦茨因此於1974年提出弦理論不是理論物理學家以為的核物理理論，而是量子重力理論。與此同時，物理學家發現了強子實際上是由夸克所組成的，因此他們放棄了用弦理論的手法研究強子，而改為採用量子色動力學。
AdS/CFT对偶 歷史與開發
夸克在量子色動力學中有一種荷具有三種類型，叫色荷。傑拉德·特·胡夫特於1974年的論文中，以近似量子色動力學的觀點來研究弦理論與核物理間的關係，當中所用的色荷數為，而不是三。在這篇論文中，特·胡夫特考慮了當趨向無限時的某個極限，並表明在這個極限時某些量子場論的計算與弦理論的計算類似。
史蒂芬·霍金於1975年發表了一份計算，指出黑洞並非全黑，還是會射出暗淡輻射的，而成因則為事件視界附近的量子效應。之前雅各布·貝肯斯坦在研究就指出過黑洞熵的定義良好，而霍金的研究正是這份研究的後續。霍金的結果最初看起來違反了量子力學的基本假想，即時間演進的么正性。么正性假想直覺上所說的是，量子系統並不會因為態與態之間的演進而將信息毀滅。因此，這項表面上的衝突被稱為黑洞信息悖論。