hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
質數列表 分類
3　5　7　29　31　211　2309　2311　30029　200560490131　304250263527209　23768741896345550770650537601358309（union of A057705 and A018239）
符合k · 2n＋1 而且 k是單數和 k < 2n。
3　5　13　17　41　97　113　193　241　257　353　449　577　641　673　769　929　1153　1217　1409　1601　2113　2689　2753　3137　3329　3457　4481　4993　6529　7297　7681　7937　9473　9601　9857（A080076）
符合4n＋1的表達式。
5　13　17　29　37　41　53　61　73　89　97　101　109　113　137　149　157　173　181　193　197　229　233　241　257　269　277　281　293　313　317　337　349　353　373　389　397　401　409　421　433　449（A002144）
質數列表 分類
即是連續四個相差2的質數：（p、p+2、p+6、p+8）。
（5　7　11　13）、（11　13　17　19）、（101　103　107　109）、（191　193　197　199）、（821　823　827　829）、（1481　1483　1487　1489）、（1871　1873　1877　1879）、（2081　2083　2087　2089）、（3251　3253　3257　3259）、（3461　3463　3467　3469）、（5651　5653　5657　5659）、（9431　9433　9437　9439）（A007530、A136720、A136721、A090258）
在所有整數的Rn要是最細的，因而才能給予最少的質數　n 由 x/2 至 x 對於所有 x ≥ Rn（所有整數都需要是質數）。
這個假設由印度數學家斯里尼瓦瑟·拉馬努金（Srinivasa Aaiyabgar Ramanujan，1887-1920）所證實並因而得名。
質數列表 分類
2　11　17　29　41　47　59　67　71　97　101　107　127　149　151　167　179　181　227　229　233　239　241　263　269　281　307　311　347　349　367　373　401　409　419　431　433　439　461　487　491（A104272）
對於所有質數 p 不能被屬於第 p個的分圓域中的類數 所整除。
3　5　7　11　13　17　19　23　29　31　41　43　47　53　61　71　73　79　83　89　97　107　109　113　127　137　139　151　163　167　173　179　181　191　193　197　199　211　223　227　229　239　241　251　269　277　281（A007703）
所有只以1作為唯一數字的質數。
11　1111111111111111111　11111111111111111111111（A004022）
接下兩項分別有317和1031位數。
對於固定的a和d，質數符合a · n＋d的表達式，亦可理解為質數相稱d 模算數 a。
質數列表 分類
當中有三個個案有其自身的名字，2n+1是奇數質數，4n+1是四連質數，4n+3是高斯質數。
2n+1：3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53（A065091）
4n+1：5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109, 113, 137（A002144）
4n+3：3, 7, 11, 19, 23, 31, 43, 47, 59, 67, 71, 79, 83, 103, 107（A002145）
6n+1：7, 13, 19, 31, 37, 43, 61, 67, 73, 79, 97, 103, 109, 127, 139（A002476）
6n+5：5, 11, 17, 23, 29, 41, 47, 53, 59, 71, 83, 89, 101, 107, 113（A007528）
8n+1：17, 41, 73, 89, 97, 113, 137, 193, 233, 241, 257, 281, 313, 337, 353（A007519）
質數列表 分類
8n+3：3, 11, 19, 43, 59, 67, 83, 107, 131, 139, 163, 179, 211, 227, 251（A007520）
8n+5：5, 13, 29, 37, 53, 61, 101, 109, 149, 157, 173, 181, 197, 229, 269（A007521）
8n+7：7, 23, 31, 47, 71, 79, 103, 127, 151, 167, 191, 199, 223, 239, 263（A007522）
10n+1：11, 31, 41, 61, 71, 101, 131, 151, 181, 191, 211, 241, 251, 271, 281（A030430）
10n+3：3, 13, 23, 43, 53, 73, 83, 103, 113, 163, 173, 193, 223, 233, 263（A030431）
10n+7：7, 17, 37, 47, 67, 97, 107, 127, 137, 157, 167, 197, 227, 257, 277（A030432）
質數列表 分類
10n+9：19, 29, 59, 79, 89, 109, 139, 149, 179, 199, 229, 239, 269, 349, 359（A030433）
…
10n＋d（d＝1、3、7、9）d是質數的數位結尾。
當一個數從右方逐一移除位數時，每一個餘下來的數都是質數。
十進制的可右截短質數共83個，以下是完整列表：
質數列表 分類
2　3　5　7　23　29　31　37　53　59　71　73　79　233　239　293　311　313　317　373　379　593　599　719　733　739　797　2333　2339　2393　2399　2939　3119　3137　3733　3739　3793　3797　5939　7193　7331　7333　7393　23333　23339　23399　23993　29399　31193　31379　37337　37339　37397　59393　59399　71933　73331　73939　233993　239933　293999　373379　373393　593933　593993　719333　739391　739393　739397　739399　2339933　2399333　2939999　3733799　5939333　7393913　7393931　7393933　23399339　29399999　37337999　59393339　73939133 （OEIS數列A024770）
當數從左方逐一移除位數時，每一個餘下來的數都是質數。
質數列表 分類
十進制可左截短質數共4260個：
2　3　5　7　13　17　23　37　43　47　53　67　73　83　97　113　137　167　173　197　223　283　313　317　337　347　353　367　373　383　397　443　467　523　547　613　617　643　647　653　673　683　743　773　797　823　853　883　937　947　953　967　983　997　1223　1283　1367（OEIS數列A024785）
最大的是24位數的357686312646216567629137。
p與（p－1）÷2都是質數。
5　7　11　23　47　59　83　107　167　179　227　263　347　359　383　467　479　503　563　587　719　839　863　887　983　1019　1187　1283　1307　1319　1367　1439　1487　1523　1619　1823　1907（A005385）
當這些質數不能以其他十進制的質數相加所產生時便是自我質數。
質數列表 分類
3　5　7　31　53　97　211　233　277　367　389　457　479　547　569　613　659　727　839　883　929　1021　1087　1109　1223　1289　1447　1559　1627　1693　1783　1873（A006378）
顧名思義，即是（p、p＋6）都是質數。
（5,11）、（7,13）、（11,17）、（13,19）、（17,23）、（23,29）、（31,37）、（37,43）、（41,47）、（47,53）、（53,59）、（61,67）、（67,73）、（73,79）、（83,89）、（97,103）、（101,107）、（103,109）、（107,113）、（131,137）、（151,157）、（157,163）、（167,173）、（173,179）、（191,197）、（193,199）（A023201、A046117）
對於頭n個質數，其數字本身都要由質數組成，以十進制為準。
2　23　2357（A069151）
第四個沙馬雲達基－韋倫質數是以頭128個質數所串連而成的，以719作結。
質數列表 分類
這個質數的條件是p和 2p＋1皆是質數。
2　3　5　11　23　29　41　53　83　89　113　131　173　179　191　233　239　251　281　293　359　419　431　443　491　509　593　641　653　659　683　719　743　761　809　911　953（A005384）
符合6n（n - 1）＋1，形狀是正六角星。
13　37　73　181　337　433　541　661　937　1093　2053　2281　2521　3037　3313　5581　5953　6337　6733　7561　7993　8893　10333　10837　11353　12421　12973　13537　15913　18481（A083577）
每一個質數都不能夠是一個比它小的質數和某個非零平方數的兩倍之和。
2　3　17　137　227　977　1187　1493（A042978）
質數列表 分類
以上是截至2008年1月的所有Stern質數，而且多半是全部的Stern質數。由德國數學家Moritz Abraham Stern（1807年6月29日至1894年1月30日）提出，因而得名。
在質數序列中的有質數指數的質數（第2,第3,第5個…質數）。
3　5　11　17　31　41　59　67　83　109　127　157　179　191　211　241　277　283　331　353　367　401　431　461　509　547　563　587　599　617　709　739　773　797　859　877　919　967　991（A006450）
魔群月光理論的一個分支（詳情:頂點代數）,一個超級單獨質數擁有多種質數（Supersingular）。超級單獨質數是指一個質因數階的怪獸群Baby怪獸群M，而M是最大的離散單群。
超級單獨質數共有15個:
2　3　5　7　11　13　17　19　23　29　31　41　47　59　71（A002267）
符合3 · 2n－1的表達式。
質數列表 分類
2　5　11　23　47　191　383　6143　786431　51539607551　824633720831　26388279066623　108086391056891903　55340232221128654847　226673591177742970257407（A007505）
即是（p、p+2、p+6） 或（p、p+4、p+6）都是質數。
（5　7　11）、（7　11　13）、（11　13　17）、（13　17　19）、（17　19　23）、（37　41　43）、（41　43　47）、（67　71　73）、（97　101　103）、（101　103　107）、（103　107　109）、（107　109　113）、（191　193　197）、（193　197　199）、（223　227　229）、（227　229　233）、（277　281　283）、（307　311　313）、（311　313　317）、（347　349　353）（A007529、A098414、A098415）
即是（p、p＋2）都是質數，是一對對出現的質數。
（3　5）、（5　7）、（11　13）、（17　19）、（29　31）、（41　43）、（59　61）、（71　73）、（101　103）、（107　109）、（137　139）、（149　151）、（179　181）、（191　193）、（197　199）、（227　229）、（239　241）、（269　271）、（281　283）、（311　313）、（347　349）、（419　421）、（431　433）、（461　463）（A001359、A006512）
數列的首兩項U1和U2定義為1和2，對於n>2，Un為最小而又能剛好以一種方法表達成之前其中兩個相異項的和中的質數便是烏拉姆質數。
2　3　11　13　47　53　97　131　197　241　409　431　607　673　739　751　983　991　1103　1433　1489　1531　1553　1709　1721　2371　2393　2447　2633　2789　2833　2897（A068820）
對於每一個質數p來說，它的周期函數1/p是唯一的。（即是沒有一個質數可給予同樣的結果）
3　11　37　101　9091　9901　333667　909091　99990001　999999000001　9999999900000001　909090909090909091　1111111111111111111　11111111111111111111111　900900900900990990990991（A040017）
符合（2n＋1）÷3。
3　11　43　683　2731　43691　174763　2796203　715827883　2932031007403　768614336404564651　201487636602438195784363　845100400152152934331135470251　56713727820156410577229101238628035243（A000979）
n的值包括:
3　5　7　11　13　17　19　23　31　43　61　79　101　127　167　191　199　313　347　701　1709　2617　3539　5807　10501　10691　11279　12391　14479　42737　83339　95369　117239　127031　138937　141079　267017　269987　374321（A000978）
在圖論來說，Wedderburn-Etherington數是用作點算有多少弱的二元樹可以繪製，亦即是說，每一幅圖中除了根外的頂點數目（詳情樹（資料結構））與不多過三點頂點相連。然而在Wedderburn-Etherington數中的質數便是温德伯恩-埃瑟靈頓質數。
2　3　11　23　983　2179　24631　3626149　253450711　596572387（A001190）
質數p都可以p2 2p－1－1整除。
1093　3511（A001220）
以上是截至2008年1月的已知的韋伊費列治質數。
質數p都可以p2（p－1）!＋1整除。
5　13　563（A007540）
以上是截至2008年1月的已知的威爾遜質數。
質數p符合二項式係數。
16843　2124679（A088164）
以上是截至2008年1月已知的沃爾斯滕霍爾姆質數。
符合n · 2n－1。
7　23　383　32212254719　2833419889721787128217599　195845982777569926302400511　4776913109852041418248056622882488319（A050918）
2　5　17　37　101　197　257　401　577　677　1297　1601　2917　3137　4357　5477　7057　8101　8837　12101　13457　14401　15377　15877　16901　17957　21317　22501　24337　25601　28901　30977　32401　33857　41617　42437　44101　50177（A002496 （页面存档备份，存于））
3   5   11   29   83   6563   59051   4782971   14348909   282429536483   2541865828331   150094635296999123   1144561273430837494885949696429   57264168970223481226273458862846808078011946891   30432527221704537086371993251530170531786747066637051	（A057735）
3^（A051783）-1
報告班長2
《報告班長2》（英語：），是一部中華民國的軍教片，劇情是描述中華民國陸軍空降特戰部隊（空特）訓練的故事。
報告班長2 經典台詞
李鈞：「主傘不開怎麼辦？」
林金標：「報告班長，拉副傘。」
李鈞：「副傘不開怎麼辦？」
林金標：「（噗嗤…）兩眼開開，準備投胎。」
李鈞：「有山就有水，有水就有魚，風平浪靜，訓練不出好水手，驚濤駭浪，才能創造大英雄………」
林金標：「………」
李鈞：「你笑什麼？笑什麼？」
吳茂男：「報告那個班長，他說有魚大家摸的啦！」
辛向量场
在数学与物理学中，辛向量场（）是流保持辛形式的向量场。即如果  是一个辛形式，则如果向量场  的流保持辛结构 ，则称为一个辛向量场。换句话说，李导数为零：
或者，一个向量场是辛的如果它与辛形式内乘是闭的（内乘给出从向量场到 1-形式的一个映射，因辛形式的非退化性这是一个同构）。两个定义的等价性从辛形式的闭性与李导数用外导数表示的嘉当公式推出。
如果一个向量场与辛形式的内乘是恰当的（特别地是闭的），称为哈密顿向量场。如果第一德拉姆上同调群  是平凡的，故所有闭形式是恰当的，所以辛向量场是哈密顿的。这就是说，一个辛向量场是哈密顿的阻碍在于 。特别地，单连通空间上的辛向量场是哈密顿的。
两个辛向量场的李括号是哈密顿的，从而辛向量集合与哈密顿向量场集合各自形成一个李代数。
本條目含有来自PlanetMath《Symplectic vector field》的內容，版权遵守知识共享协议：署名-相同方式共享协议。
辛同胚
在数学中，一个辛同胚（）是辛流形范畴中的一个同构。
辛同胚 正式定义
具体地，设 (M1, ω1) 与 (M2, ω2) 是辛流形。一个映射
f : M1 → M2
是一个辛同胚如果它是一个微分同胚且 ω2 在 f 下的拉回等于 ω1：
辛同胚的例子包括经典力学与理论物理中的典范变换，与任何哈密顿函数相伴的流，余切丛上由流形的微分同胚诱导的映射，以及李群的一个余伴随轨道在一个群元素下的余伴随作用。
辛同胚 流
由定义，辛流形上任何光滑函数给出一个哈密顿向量场，且这样向量场的集合组成辛向量场李代数的一个子代数。一个辛向量场的流的积分是一个辛同胚。因为辛同胚保持辛 2-形式，从而也保持辛体积，于是有哈密顿力学中的刘维尔定理。由哈密顿向量场生成的辛同胚也成为哈密顿辛同胚。
因为
{H,H} = XH(H) = 0，
哈密顿向量场的流也保持 H。在物理学中这解释为能量守恒。
如果一个连通辛流形的第一个贝蒂数等于零，辛向量场与哈密顿向量场重合，所以哈密顿同痕与辛同痕的概念重合。
测地线的方程可以表述为一个哈密顿流。
辛同胚 （哈密顿）辛同胚群
从一个流形到自身的辛同胚组成一个无限维伪群。相应的李代数由辛向量空间组成。哈密顿辛同胚形成一个子群，它的李代数由哈密顿向量场给出。后者同构于光滑函数关于流形上泊松括号的李代数模去常数。
由班亚嘎的一个定理，哈密顿微分同胚群是单群。它们有由霍弗尔范数（Hofer norm）给出的自然几何。某些简单辛四维流形（比如球面的乘积）的辛同胚群的同伦型可用伪全纯曲线的格罗莫夫定理计算出来。
辛同胚 与黎曼几何比较
不像黎曼几何，辛流形不是非常具有刚性：达布定理说明所有辛流形是局部同构的。与之对比地说，黎曼几何中的等距必须保持黎曼曲率张量，这是黎曼流形的一个局部不变量。而且，辛流形上任何函数 H 定义了一个哈密顿向量场 XH，其指数映射为哈密顿微分拓扑的单参数群。从而辛同胚群总是非常大的，无穷维。另一方面，黎曼流形的等距群总是一个（有限维）李群。进一步，具有大对称群的黎曼流形是非常特别的，一般黎曼流形没有非平凡对称。
辛同胚 量子化
量
辛同胚的有限维子群（一般在 -形变后）在希尔伯特空间上的表示称为子化。当李群是由一个哈密顿量定义的，它称为一个“由能量量子化”。从李代数到连续线性算子李代数对应的算子通常也称为量子化；这是物理学中更常见的方式。参见外尔量子化、几何量子化、非交换几何。
辛同胚 阿诺尔德猜想
阿诺尔德的一个著名猜想是关于 M 上一个哈密顿辛同胚 f 的不动点的最小数，当 M 是一个闭流形变为莫尔斯理论。更确切地，此猜想说 f 起码不少于 M 上一个光滑函数的奇点个数（理解为“一般”情形，莫尔斯函数，这是有至少为 2 的有限数）。
这个猜想可由阿诺尔德-吉文特尔猜想得出。后者是以阿诺尔德与亚历山大·吉文特尔命名的，它是关于拉格朗日子流形的一个论断。通过构造辛弗洛尔同调，这在许多情形已经被证明了。
铃木恒男
铃木恒男(，1942年—)，原日本长期信用银行行长，现役公司顾问。
铃木恒男 生平
1942年出生于宫城县，1965年从日本东北大学经济学部毕业，同年进入了日本长期信用银行。经历了大阪支店营业第三部部长，企划部室长和审查部部长后，1992年被提升为了事业推进部部长（同时作为不良债务处理本部的第一任部长），随后成为了营业企划部部长（承担国内融资业务）。在1995年成为了营业部部长，1998年成为了副行长，同年9月成为“长银”行长。在1998年10月23日正式宣布了“日本长期信用银行”的破产，11月正式卸任。目前在“东洋经济新报社”拥有自己的专栏。
Java集合框架
Java集合框架（Java collections framework）是一個包含一系列實作可重複使用集合的資料結構的類別和介面集合。雖然稱為「框架」，其使用方式卻像個函式庫。集合框架提供了定義各式各樣集合的介面和實作上述集合的類別。
Java集合框架 與陣列的不同處
集合和陣列在兩者保持物件參考核可被視作為一個團體上有著功能上的相似處。集合和陣列其中一點不同的是，集合在宣告時不需要指定固定的容量。集合可以在新增或移除內容時自動地增加或縮減其容量。
另外，集合無法收納基本資料型態，像是整數（int）、長整數（long）或者雙精度浮點數（double）。取而代之的是，集合可以收納上述基本資料型態的包裹類別（Integer、Long、Double）。
Java集合框架 歷史
集合介面在JDK 1.2先行版版本時納入，並包含少數簡單的資料結構類別，但當時並未包含完整的集合框架。
原本在Java典型集中物件的方法是使用陣列（array）、向量（Vector）或者雜湊表（Hashtable）類別來處理。但上述的類別並不容易擴展，而且並沒有一個標準的介面。
當時若想使用可重用集合資料結構，也是有數種第三方框架可供選擇。最廣為使用的例如道格·利亞的集合包（Collections package）的集合包
集合框架主要由約書亞·布洛克設計且開發，並於JDK 1.2中導入。它重新使用了不少來自道格·利亞的集合包的概念和類別，並在最後使後者過時。 道格·利亞後來投入發展并发性Java包，並在其使用了和集合框架有關的類別。而後來并发性工具在JDK 5.0以JSR 166導入。
Java集合框架 架構
在Java，幾乎全部的集合都衍生自java.util.Collection。集合介面定義了所有集合的基本部件。介面中定義了加入（add）和移除（remove）兩種方法來增加或移除該集合內的元素。另一個必要的方法例如轉成陣列（toArray），用於把該集合的所有轉換成基本陣列。最後，一個名為含有（contains）的方法用來檢查某元素是否在該集合內。集合這個介面是java.lang.Iterable的子介面，故此集合可被用於For-each函式的查詢目標。（Iterable介面包含方法疊代器（iterator）來讓For-each函式使用）。所有的集合都具有一個疊代器來遍詢集合內的所有元素。另外，集合也是一個Java的泛型。任何集合皆須要寫成能接受任何類別。例如：集合<字串>可以用來存放字串，而且在其中的所有元素提出來都被視作字串，而不需要另外轉型。使用時，角括號裡面填入該集合應該存放哪種類別。
Java集合框架 架構
集合可分為三種：有序列表（ordered lists）、映射表（maps）和集（sets）。有序列表容許程式設計師依序地加入元素，並以同樣的順序取回元素，例如等候列表。在有序列表介面底下有兩個子介面，分別為列表（Lists）和佇列（Queue）。映射表使用索引來參考物件並取回其值。在映射表介面底下有一個子介面映射表（Map）。集是一種可供遍巡的無序集合，但當中不允許重複的物件存在。在其中有個子介面集（Set）。
列表在集合框架下藉由java.util.List介面實作，其將列表定義為一種更靈活的陣列。元素有特定的順序，而且容許相同的元素存在。元素可被放置在特定的位置，也可以在列表中被搜尋。以下兩種舉例為實作了列表介面的具體物件:
Java集合框架 架構
堆疊可由java.util.Stack建立。其提供方法來推入（push）或彈出（pop）當中的元素。堆疊會依循後進先出的原則來回傳元素。意即，最後推入的元素會最先彈出。java.util.Stack是Java所提供的堆疊標準實作。其延伸了java.util.Vector並加入了5種新操作來讓向量可被看成堆疊。除提供了推入和彈出方法外，還提供了窺（Seek）方法來檢查最上方的元素、檢查堆疊是否空白的方法、還有尋找並檢查某元素離最上方有多遠的方法。當堆疊被建立時，當中不含任何元素。
java.util.Queue定義了佇列資料結構，也就是將元素以其加入的順序來排序的集合。新加入的元素會放在對列的最末端，而提出物件時會先從最頂端開始提出。這實現了先進先出的模式。在這介面下有java.util.LinkedList, java.util.ArrayDeque,和java.util.PriorityQueue。
Java集合框架 架構
Java的java.util.Set定義了集。集不能包含任何重複的元素，另外集也沒有順序。也因為如此，在集內的元素無法以索引存取。在集底下實作了雜湊集（java.util.HashSet）、連結雜湊集（java.util.LinkedHashSet）和樹狀集（java.util.TreeSet）。雜湊集使用雜湊映射表（java.util.HashMap）來儲存元素和其雜湊值來防止重複。連結雜湊集藉由建立雙向連結列表來按照各個元素的加入順序進行聯繫，如此可以保持這個集的順序。樹狀集使用紅黑樹來確保沒有重複的元素。另外，如此的實作容許樹狀集能實作已排序集（java.util.SortedSet）。
跟一般的集所不同的是，已排序集會藉由元素的與之比較（compareTo）方法、或於已排序集建構式當中提供的函數，來對其中元素進行排序。如此可以輕鬆取得已排序集當中的第一和第末元素，或者由某最大和最小值為區間來取得子集。
Java集合框架 架構
已排序集還可藉由可導航集（java.util.NavigableSet）介面擴充。可導航集和已排序集很像，不過有著額外的新方法，像是地板（floor）、天花板（ceiling）、更低（lower）和更高（higher）。這些方法可以按照某參數來在可導航集尋找符合條件的元素。另外，可導航集也提供了一個疊代器，可用於遍詢其中的元素。
Java的java.util.Map定義了映射表。映射表是一種以索引和元素掛鉤的簡單資料結構。如果在映射表內以雜湊值代表某元素的索引，則這個映射表實質上是一個集。如果以一個遞增號碼來做索引，則實質上為一個列表。在映射表底下實作了雜湊表（java.util.HashMap）、連結雜湊表（java.util.LinkedHashMap）、和樹狀表（java.util.TreeMap）。雜湊表會儲存索引值的雜湊值來做為比對並提出該索引連接的元素之用。連結雜湊表進一步拓展了上述架構，它增加了一個雙向連結串列來連結當中的元素，使其能保存元素加入時的順序。樹狀表使用紅黑樹來比對索引值。
映射表介面藉由他的子介面，已排序映射表（java.util.SortedMap），得到進一步的拓展。已排序映射表會藉由索引的與之比較（compareTo）方法、或於已排序映射表建構式當中提供的函數，來對其中索引進行排序。如此可以輕鬆取得已排序映射表當中的第一和第末索引，或者由某最大和最小值為區間來取得索引與值來建立子映射表。
臺北市私立稻江高級護理家事職業學校
25°03′56″N 121°31′44″E﻿ / ﻿25.065483°N 121.528884°E﻿ / 25.065483; 121.528884
臺北市私立稻江高級護理家事職業學校，中文簡稱為稻江護家，英文簡稱為DJHS，位於臺北市中山區新生北路三段55號 ，鄰近行天宮、新生公園等。
拉利伯塔德省
拉利伯塔德省（西班牙語：）是薩爾瓦多十四個省之一，位於該國中西部，南臨太平洋。面積1,653平方公里，人口842,624人（2006年）。首府圣特克拉。1865年建省。下分二十二個自治市。
玩具總動員3
《》（英語：，）是一部於2010年上映的美國電腦動畫冒险喜剧片，由皮克斯动画工作室制作，华特迪士尼影业发行。該片是《玩具總動員》以及《玩具總動員2》的續集，同時也是「玩具總動員系列」的第三部電影作品，該片導演由曾負責前兩部電影的剪接師以及第二集的副導演李·安克里奇執導，麥可·安特擔任編劇。
在電影中，現年17歲的安弟即將升上大學。胡迪、巴斯光年和其他玩具被安弟的母親意外捐贈給了日託中心，在得知安弟在尋找他們後，這些玩具即將一起展開史上最大規模的逃亡行動，配音陣容包括於前兩作登場的汤姆·汉克斯、提姆·艾倫、瓊安·庫薩克、唐·里柯斯、華萊士·尚恩、約翰·雷森伯格、爱丝黛儿·哈里斯、傑夫·皮金、茱蒂·班森、約翰·莫瑞斯、蘿莉·麥凱佛和罗纳德·李·艾尔米，以及聲演本部電影登場新角色的尼德·巴蒂、米高·基頓、琥碧·戈柏、提摩西·達頓、克里斯汀·沙爾、寶妮・杭特和傑夫・高林，在前兩部電影中為彈簧狗配音的吉姆·瓦尼於2000年去世，因此該角色的配音則被傳給了布萊克·克拉克。
玩具總動員3
《玩具總動員3》於2010年6月18日在美國上映。這部電影是第一部以杜比7.1環繞聲音效在影院上映的電影。與前作一樣，《玩具總動員 3》一經上映就獲得了一致好評，評論家稱讚其劇中的表演、劇本、情感深度、動畫和蘭迪·紐曼的音樂。並成為第三部獲得奥斯卡最佳影片奖提名的電影（繼《美女與野獸》和《天外奇蹟》之後）以及四項奧斯卡獎提名：最佳改編劇本、最佳音效剪輯、最佳動畫長片和最佳原創歌曲，並贏得了後兩項。最終《 玩具總動員3》在全球票房獲得10.67億美元，成為2010年票房最高的電影，同時也是第一部票房達到10億美元的動畫電影，也是有史以來票房最高的動畫電影及最昂貴的電影之一，截至2022年，《玩具總動員3》仍是皮克斯票房最高的電影，其續作《玩具總動員4》於2019年上映。
玩具總動員3 劇情
自從十一年前玩具們所經歷的大冒險後，玩具們安然無恙的度過了好幾個年頭。轉眼間，玩具們的主人安弟已經成為一個17歲的青少年，即將離家去展開他的大學生涯。
胡迪警長與巴斯光年以及其他的玩具們也都人心惶惶，深怕這個他們內心最恐懼被丟棄的一天即將來臨。
這一天，安弟的媽媽來到安弟的房間，詢問他將如何處置這些伴他渡過童年的玩具們，並且要求安弟在離家前要把這些東西處理好，如果沒有將要留下的玩具放置閣樓收藏，她就會把這些玩具處理掉。
安弟在媽媽的逼迫下再次打開他的玩具箱，童年回憶湧上心頭，他根本捨不得將任何一件玩具丟掉，所以將所有的玩具都放入大黑袋子中，準備將它們放置閣樓，而最愛的胡迪則被他放進了帶到大學的箱子裡。
但正要將袋子放入閣樓的同時，安弟被妹妹呼喚去幫忙，就在陰錯陽差之下，媽媽誤以為黑袋子裡的玩具是要丟棄的，將它們與其他垃圾帶至院子，胡迪見狀趕緊喚來安弟的愛犬臭小子，可惜臭小子年紀衰老，無法再活力充沛地帶胡迪到前院去。
胡迪自行設法躍下，來到了院子，垃圾車來了，收垃圾的男子將垃圾丟進了垃圾車。
玩具總動員3 劇情
幸好，胡迪發現玩具們已經有驚無險地逃過了被垃圾車收走的命運，進到車庫裡安弟的車上，裝有要捐贈給陽光托兒所的玩具的紙箱內。
然而玩具們誤會安弟要遺棄他們，而對自己多年的主人感到極度地失望。儘管看見真相的胡迪也急著和他們解釋，但大家根本聽不進去。
玩具們來到陽光托兒所原本以為來到了天堂，托兒所裡有非常好的規劃還有更多玩具的新朋友，且蝴蝶班的小朋友們非常愛惜玩具。
托兒所裡玩具的頭領是一隻有草莓味的玩偶熊抱哥，很友善地介紹幼稚園的環境，將玩具們送到毛毛蟲班（幼兒班），玩具們興奮地期待能夠再與小主人一同玩樂，殊不知這些低齡的小朋友一抵達教室的時候才是噩夢的開始，玩具們被拉扯、被吞食、被敲打、被肢解幾乎是天天上演的戲碼。
巴斯無意間發現帶領托兒所的玩具熊抱哥原來居心不良，對於人類懷有著深切的怨怒，將新送入托兒所的玩具留給小朋友們破壞洩恨，玩具們人人自危。
同時安弟發現珍藏的玩具被媽媽不小心丟棄了，正心急如焚地尋找，玩具們得知小主人安弟在尋找他們，即將一起展開史上最大規模的逃亡行動，還有更多的冒險等著他們，玩具們是否能成功逃出熊抱哥的魔掌，回到小主人安弟的身邊呢？
玩具總動員3 製作
根據皮克斯與迪士尼協商修訂後的說法，所有皮克斯創造的動畫角色版權皆屬於迪士尼。往後，迪士尼擁有拍攝任何一部皮克斯動畫續集的版權，而皮克斯僅保有優先選擇權（right of first refusal）去製作這些續集。但于2004年兩家公司談判產生些爭議面臨分裂後，迪士尼總裁邁克·艾斯納在新的迪士尼動畫工作室Circle 7 Animation 提出《玩具總動員3》製作計畫。巴斯光年的配音員提姆·艾倫表示願意回歸儘管皮克斯不參與製作。
Circle 7版本的續集由詹姆·赫兹福德（Jim Herzfeld）編劇，故事著眼於玩具們將故障的巴斯光年運回生產源的台灣維修。而在網路上搜索，他們發現有更多的巴斯光年玩具在世界各地出現故障，公司已發出大規模回收銷毀。擔憂巴斯遭摧毀，艾迪的玩具們展開拯救巴斯的一場冒險。同時，巴斯遇見世界各地其它的玩具，墜入愛河並同樣面臨銷毀的命運。
玩具總動員3 製作
2006年一月，迪士尼重新購下皮克斯，並達成協議讓皮克斯兩位總裁艾德文·卡特姆和約翰·拉薩特負責所有的迪士尼動畫部門。如此一來，短暫的Circle 7工作室隨之結束，而該版本的續集也被棄置不用。角色設計收進迪士尼的資料庫。接下來數月，迪士尼首席執行長羅伯特·艾格（Robert Iger）證實已將製作計畫轉交給皮克斯。皮克斯導演群約翰·拉薩特、安德鲁·斯坦頓（Andrew Stanton）、彼特·達克特和李·安克里奇參訪《玩具總動員》所參考的房子，並且花超過一星期的時間構想動畫的故事。斯坦頓而後寫出了大概的草本。2007年二月卡姆特宣稱由《玩具總動員2》的共同導演李·安克里奇作為本片的主導演，取代原本的導演約翰·拉薩特，且由麥可·昂特（Michael Arndt）編劇。發行檔期推延至2010年。安克里奇表示他倍受壓力，擔心作出皮克斯「首部地雷片」，至2010年為止所有皮克斯動畫皆獲得廣大商業收益及傑出的票房評價。
玩具總動員3 製作
製作動畫最初的發展背景，皮克斯重新拜訪當時《玩具總動員》工作場所，找出舊的三維模型的電腦檔案，避免執行檔案出現錯誤的訊號。要創建接近動畫片尾那場雜亂且複雜的垃圾場場景，其畫面花費超過一年半的時間研發模擬系統。皮克斯沒有像往常那樣給演員們劇本來供其選擇，而是故事完成後，為所有演員製作了一部簡單的動畫故事簡介，包含預製的配音、音效、音樂。看完內容總結後，演員再決定是否簽約配音演出。
杜比實驗室公佈《玩具總動員3》將會是首部於戲院應用杜比7.1環繞音效音響的電影。甚至在Blu-ray版本也採用原本的7.1音效，不同於其他電影將7.1混進Blu-ray裡。
玩具總動員3 评价
媒体综评91分，Yahoo方面为A-，烂番茄网站根據305條評論，獲得98%超高的新鲜度，300票正評僅5票負評，平均得分8.87／10。在Metacritic上，電影獲得92分。本片掀起了空前绝后的续集赞美狂澜。“大杰作第一部、大杰作第二部之后是大杰作的第三部，能生产出越来越好的续集，这种形态在当今的好莱坞也只有皮克斯可以被期待了”、“终极的动画、终极的喜剧、终极的冒险片，发自内心的情感与类型片元素完美融合，非本系列而不能的乘风破浪的快感摩肩接踵”、“出色的笑料、绚烂的视觉爆点等为孩子准备的幸福元素此起彼伏，而油然而生的阳光向上的情感主干则是超越了年龄界限的，足以将一切成年观众俘获的超异能快感”、“新老角色各具独领风骚之处，人物塑造成功的同时，悬念与动作场面更是每一段皆堪称华彩乐章”、“刺激而感动的知性剧本完满无缺，在沐浴着被电影唤醒的童年记忆、经历着无法回避的精神的成长的同时，观众也不知不觉间千头万绪。很好，皮克斯又让美国人民思考了！”、“3D的效果美不胜收，以汤姆·汉克斯、蒂姆·艾伦为首的配音阵容的出色表现也可谓锦上添花”。
玩具總動員3 评价
161家媒体中只有3家扔来了烂番茄，且这三家中有两家曾给过《变形金刚2》和《电锯惊魂5》满分，足以说明问题。权威机构《亚利桑纳共和报》、《票房志》、《基督教科学箴言报》、《娱乐周刊》、《好莱坞报道者》、《纽约每日新闻》、《电影在线》、《新奥尔良时报》、《纽约志》、《洛杉矶时报》、《俄勒冈人报》、《时代》、《旧金山纪事报》、《今日美国》、《华尔街日报》、广播影评人协会网站等一律慷慨馈赠最高分。
2022年，《IndieWire》列出21世紀最佳41部動畫電影名冊裡，本片排名第34名。
玩具總動員3 票房
此片票房達到10.66億美元，是影史上第一部票房超過10億美元的動畫，在當年更成為史上票房最高的動畫，直到2014年被冰雪奇緣(12.79億美元)超越，目前為動畫片第三高。
北美地區開片首周即達1.26億美元。
台灣方面，首日票房為新台幣2000萬元；首週五天票房為新台幣5800萬元；最終全台票房為新台幣2.1億元。
莫拉桑省
莫拉桑省（西班牙語：）是薩爾瓦多十四個省之一，位於該國東北部，北界宏都拉斯。面積1,447平方公里，人口251,447人（2006年）。首府圣弗朗西斯科戈特拉。
1875年建省，下分二十六個自治市。省名紀念中美洲聯邦共和國總統弗朗西斯科·莫拉桑。
兩個妻子 (2009年電視劇)
《兩個妻子》（韓語：，英語：）是韓國SBS於2009年製作的日日連續劇，由金志映、金浩鎮、孫兌迎主演。講述一個男人外遇擁有兩個家庭後卻失憶，只記得原配後，發現的故事。
兩個妻子 (2009年電視劇) 內容
作家姜哲秀（金浩鎮 飾）和尹英姬（金志映 飾）是結婚十年的夫妻。哲秀偶然認識了未婚媽媽知淑（孫兌迎 飾）並愛上了她。痛苦的英姬試圖挽留丈夫的心，但丈夫仍絕情地把離婚書遞給了她。當英姬逐漸地從痛苦中擺脫出來的時候，拋棄她的丈夫竟遭遇交通事故，醒來之後哲秀認不出自己的新婚妻子知淑，只認識被自己拋棄了的英姬……。
薩尼亞市
萨尼亚市（）是加拿大安大略省西南部蘭布頓縣的一座城市，位于五大湖中北部的三个注入圣克莱尔河的地方。根据2011年人口普查市内有72,366名居民，在整个市区加上周围地区有89,555名居民，是蘭布頓縣及休伦湖畔最大的城市。
城市得天独厚的港口地形首先吸引了法国探险家，他们把它取名为拉皮得（，即「急流」）。萨尼亚这个名字来源于法国諾曼第海岸前海峡群岛之一的根西岛的拉丁名字。至今为止萨尼亚的港口依然是五大湖上运输谷物和汽油的货船的重要停泊点。
自然的港口地形加上附近地区的盐洞以及在邻近的奥伊斯普陵发现的原油为当地的石油工业带来了巨大的发展。由于奥伊斯普陵是北美最早的商业石油开发地区因此那里收集的经验使得许多薩尼亞人到全球各地去教授如何打井钻油。薩尼亞市中心以南聚集多座煉油廠和化工廠，因此有“化学谷”之稱。
从1938年开始薩尼亞市是加拿大和美国之间安大略省第二繁忙的过境点。蓝水桥链接薩尼亞市边的一座小村和美国的休伦港。
薩尼亞市 名称
薩尼亞市的名字从拉皮得改为薩尼亞港，后来改成今天的名字。它本身也从印第安人的猎场改变为一个发展的居民点和今天的工业城市。1812年约翰·科尔伯恩出任根西岛的总督。他把根西岛叫做薩尼亞。过去以为薩尼亞这个名字来自于罗马，今天发现它的本源是凯尔特语。
1829年科尔伯恩改任上加拿大副總督，並於1835年首次来到薩尼亞市，当时薩尼亞市还叫拉皮得，村内有44名納税人，九座桁架式建筑，四座木房子，两座砖房子，两个旅店和三个商店。村民希望更改該處的名称，但未能達成共識。英格兰的移民傾向更名為布宜诺斯艾利斯，而苏格兰的移民則傾向更名為新格拉斯哥。科尔伯恩建议新城市的名称为薩尼亞港。1836年1月4日这个名称以26对16票的多数通过。
薩尼亞市 名称
1856年6月19日薩尼亞港正式建制為鎮。1857年1月1日薩尼亞港改稱薩尼亞，当时市内有1000来名居民和三名警察。
1914年4月20日薩尼亞市正式改制为市，同年5月7日加拿大總督阿瑟王子和他的女儿访问薩尼亞市。当日薩尼亞市获得了“帝國之城”（）的称号。当时市内有10,985名居民和六名警察。
1991年1月1日薩尼亞市与邻近的科里尔沃特合并后被称为薩尼亞-科里尔沃特（）。1992年1月1日又被改回薩尼亞市。
薩尼亞市 历史
薩尼亞市早期的发展是受到木材工业的刺激，后来则是通过在附近发现石油以及1858年大西方铁路和1859年大干线铁路的修筑。1889年在薩尼亞市建筑了一条通过圣克莱尔河通向美国的铁路隧道。1938年修筑的蓝水桥则为汽车交通提供了条件。
后来的加拿大总理亚历山大·麦肯齐多年任《薩尼亞观察报》的编辑。1845年他来到薩尼亞。1892年他逝世于多伦多，被葬于薩尼亞。
在1920年代里薩尼亞市成为一个著名深水港，许多今天依然存在的港口设施是那个时候建成的，其中包括冬港、起降机和大谷物吊车。
从19世纪中开始薩尼亞市就已经有石油工业了，第二次世界大战中1942年在薩尼亞开始生产人工橡胶是该市成为重要石油化工中心的开始。
薩尼亞市 气候
对于加拿大来说薩尼亞的气候温和。冬季冷，夏季温暖至炎热，多潮湿。在春天和初夏休伦湖能够在市内造成巨大的气温波动。冬季它能够造成大湖效應，使得积雪严重。从5月到9月末湿度相当高。从4月到9月雷雨很重。破坏性气象很少，但是偶尔会发生，比如1953年发生的龙卷风。
薩尼亞市 经济
1850年代美国最早的油井在附近被发现后薩尼亞开始迅速发展。1938年连接美国的蓝水桥建成，1997年该桥又获得了一座姊妹桥。这座桥今天是南北方向最重要的卡车路。1891年世界上第一条横穿河流的铁路隧道圣克莱尔河隧道建成。当时这条隧道是一条技术奇迹。它是使用压缩空气发掘的技术建成的。
第二次世界大战中用来生产橡胶的热带自然乳胶资源受到威胁，薩尼亞被选择为开发使用石油为原料的人工橡胶的地点。橡胶是重要战争物资，在加拿大政府要求下陶氏化工在薩尼亞建造了一座多聚化合物工厂。巨大的输油管把石油从艾伯塔送到薩尼亞，石油化工成为城市的主要经济部门。壳牌公司加拿大分公司、帝国石油等在薩尼亞均有炼油厂。市的地下发现的巨大盐层被用来作为氯的原料。在薩尼亞有工厂的化学公司包括努发化工有限公司、拜耳股份公司、帝国主义石油、陶氏化工、皇家集团技术有限公司、卡博特公司、乙基公司。2008年末陶氏化工宣布将永远离开该地。
薩尼亞市 经济
工业沿圣克莱尔河向南蔓延，而居民沿休伦湖的湖岸向东迁移。当地的淡水沙滩吸引许多旅游者，而帆船港则为休闲帆船运动提供条件。从1925年开始每年举办的从薩尼亞到休伦湖北端麦基诺岛的帆船比赛吸引3000多名水手参加。
一些电影的部分段落是在薩尼亞拍的。
2002年麥可·摩爾拍摄的纪录片《科伦拜校园事件》部分景象是在薩尼亞拍的，他在当地采访了一些当地的居民。2004年薩尼亞市长甚至建议命名摩尔为荣誉市民。2007年摩尔拍摄的《健保真要命》也有在薩尼亞的采访。
薩尼亞市 交通
薩尼亞市旁的愛德華角村為藍水大橋的東端落腳點，隔著聖克萊爾河與美國密芝根州的曉倫港對望。現有的藍水大橋由兩座橋樑組成，來回方向行車線各據一橋。舊橋於1938年開通，共有三條行車線，本為來回方向交通共用。新橋於1997年7月22日開通後，舊橋即關閉以便進行復修，工程完畢後舊橋改為西行交通專用，新橋則為東行交通專用。藍水大橋東端駁上安大略402號省道，西端則駁上美國69號和94號州際公路，構成來往安省和美國中西部的其中一條主要貿易走廊，並是安省第四繁忙的邊檢關卡。
薩尼亞市内的公共交通服務由薩尼亞交通局營運，旗下服務包括常規巴士運輸、為殘障人士專設的運輸服務、大型活動交通配套及包車服務。來往薩尼亞和多倫多皮爾遜國際機場的航班在薩尼亞克里斯·哈德菲爾德機場（）起降。鐵路交通方面，薩尼亞火車站是維亞鐵路旗下魁北克市-温莎走廊鐵路服務的其中一個西端終點站（另外一個終點站則為溫莎火車站），東行列車每天早上離開此站，西行列車則於每天傍晚駛至此站。
薩尼亞市 政府
薩尼亞的市议会由九名选举出来的成员组成，其中包括市长、四名市和郡议会和四名市议会成员。市长和市和郡议会成员被选出参加市议会和莱姆敦郡议会，而市议会成员仅参加市议会。
现任市长麦克·布莱德利1988年上任，是薩尼亞任职时间最长的市长。
薩尼亞向省议会和加拿大议会各派驻一名议员。
薩尼亞市 教育
蘭布頓－肯特教育局在市内營運13座公立小学和五座公立中学，而聖克萊爾天主教教育局則在市内營運七座天主教小学和两座天主教中学。西南天主教教育局在市内營運两座天主教法语学校，而中西南部教育局則在市内營運一座法語小學和一座法語中學。此外，市内还有兩座独立基督教小学。
莱姆顿学院是安大略省的21座應用艺术和科技高校之一，有2500名全时须生和约8000名半时学生在此就讀，是市内唯一的高校。2005年西安大略大学在薩尼亞开设了研究和开发设施。
薩尼亞市 媒体
薩尼亞的主要日报是《薩尼亞观察者》，除此之外市内还有三份社群报纸和一份主题为经济的月报。
薩尼亞市只有一份两月刊的杂志介绍市内和莱姆敦郡内的事物。
通过电话可以讯问加拿大环境部的当地气象记录。美国国家海洋大气局天气无线全灾害广播系统也播送加拿大环境部的24小时预报。
薩尼亞市 活动
圣诞期间薩尼亞的世纪公园举办灯火展览。
每年7月的第三个周末举办薩尼亞湾节日，这是一个以摇滚乐为主的音乐节日，此外还有乡村音乐和西部音乐。
薩尼亞有一冰球队
E/Z标记
E/Z標記（或E/Z協定），為IUPAC為區別雙鍵的立體化學結構所制定的命名法，常用於有機化學。它可決定三或四個取代基的雙鍵結構，為順反標記的延伸。
根據順序規則（Cah-Ingold-Prelog priority rules），在雙鍵上的取代基各自被指定優先性。若兩個高優先性的基團在雙鍵反側，稱為（E）標記（來自德文的entgegen，為“對面”之意）；若兩個高優先性的基團在雙鍵同側，稱為（Z）標記（來自德文的zusammen，為“共同、一起”之意）。
以下是用E/Z標記來標示2-丁烯的例子。
E和Z兩個文字常被印成在括弧內的斜體字，並以連字號和主名區分。此外，它通常會印成滿格的大寫字（而非小寫或小型大写字母），但不會影響主名第一個字的字母必須大寫的規則（參考上面的例子）。
E/Z标记 參考資料
International Union of Pure and Applied Chemistry (1993). "Recommendation 7.1.2." A Guide to IUPAC Nomenclature of Organic Compounds. Oxford: Blackwell Science. ISBN 0-632-03488-2.
陳信宏
陳信宏（1975年12月6日—），別名阿信（英語：），臺灣歌手、詞曲作家與音樂製作人，是樂團五月天的主唱、詞曲創作者，亦是相信音樂創始人之一、潮流服飾品牌「StayReal」的創始人及設計者之一，曾擔任第五屆公共電視台董事 。
陳信宏 生平
陳信宏出生於臺北市北投區。畢業於北投國小體育班、北投國中、國立師大附中778美術班，與怪獸擔任過同屆吉他社上下學期的社長以及畢聯會主席，後於實踐大學室內設計系肄業，曾任北區大專搖滾聯盟第二、三屆之主辦人。
2006年11月，阿信以電影《盛夏光年》之同名歌曲〈盛夏光年〉入圍第43屆金馬獎「最佳原創電影歌曲獎」。2007年，他與高中同學、插畫家不二良共同創立潮流服飾品牌「StayReal」，發展個人副業。2009年6月27日，他憑藉《後青春期的詩》專輯中的歌曲〈我心中尚未崩壞的地方〉、〈如煙〉提名第20屆金曲獎「最佳作詞人獎」。2012年8月，他出任第五屆公共電視文化事業基金會董事之一，後於2016年卸任。2013年3月，他獲得「華人娛樂圈十大傑出青年」第二名。2017年6月24日，他憑藉《自傳》專輯中的歌曲〈成名在望〉拿下第28屆金曲獎「最佳作詞人獎」。2019年3月，他獲頒MÜST社團法人中華音樂著作權協會的「最具影響力獎」。
2022年，他首次擔任電影短片《家家》之監製，與廖慶松共同監製，該片由姚國禎執導，劉若英主演。
陳信宏 音樂作品
註：此處僅列阿信以個人名義發行或與他人合唱的音樂作品。
陳信宏 音樂創作
阿信創作的歌曲風格多元化，有一些來自電影或小說而有的靈感。另外，他的詞曲創作也大多圍繞親情、愛情、友誼，對生命或世界的看法、夢想。除了華語流行曲外，他也創作了不少臺語歌曲。五月天前三張專輯由他包辦詞曲創作，現為樂團內主要填詞、參與作曲創作。曾用「Ashine」、「伍岳凌」、「月神夜」等筆名參與音樂創作。
柯西-比内公式
线性代数中，柯西-比内公式（）将行列式的可乘性（两个方块矩阵的行列式等于两个行列式的乘积）推广到非方块矩阵。
假设 A 是一个 m×n 矩阵，而 B 是一个 n×m 矩阵。如果 S 是 { 1, ..., n } 中具有 m 个元素的子集，我们记 AS 为 A 中列指标位于 S 中的 m×m 子矩阵。类似地，记 BS 为 B 中行指标位于 S 中的 m× m 子矩阵。柯西-比内公式说
这里求遍 { 1, ..., n } 中 m 个元素的所有可能子集 S（共有 C(n,m) 个）。
如果 m = n，即 A 与 B 是同样大小的方块矩阵，则只有一个容许集合 S，柯西-比内公式退化为通常行列式的可乘性。如果 m = 1 则有 n 容许集合 S，这个公式退化为点积。如果 m > n，没有容许集合 S，行列式 det(AB) 是零（参见空和（empty sum））。
柯西-比内公式
这个公式对矩阵元素取值于任何交换环都成立。证明可将 AB 的列写成系数来自 B 的 A 的列的线性组合，利用行列式的可乘性，将属于一个 det(AS) 的项收集起来，并利用行列式的反对称性。利用行列式的莱布尼兹公式，得出 det(AS) 的系数是 det(BS)。这个证明没有利用行列式的可乘性，相反这个证明建立了它。
如果 A 是一个实 m×n 矩阵，则 det(A AT) 等于由 A 中行向量在 Rn 中张成的平行多面体 m-维体积的平方。柯西-比内公式说这等于该平行多面体在所有 m-维坐标平面（共有 C(n,m) 个）的正交投影的平行多面体的 m-维体积的平方之总和。m=1 的情形是关于一条线段的长度，这恰是毕达哥拉斯定理。
柯西-比内公式可直接推广到两个矩阵乘积的子式的一个一般公式。该公式在子式一文给出。
例
如果  与  则柯西-比内公式给出行列式：
李白濱
李白濱（1908年1月8日—1978年6月）。臺灣籍苗栗縣人。京都大學哲學系畢業，著名教育家。父親李祥甫，清朝秀才。
李白濱 早年生活
父親李祥甫於日治時期因為不願入日本國籍，以致資產遭政府沒收。李白濱於1921年考入台中一中，旋因父親拒入日籍牽連，與兄金彤均遭退學，只得內渡中國閩南廈門繼續學業。1923年，李白濱進入廈門集美中學，1926年昇入南京東南大學附設高中。後考上廣東省公費生，續轉往日本深造，先後就讀日本第一高校、第八高校。最後畢業於日本京都帝國大學。
李白濱 教育事業
畢業後，李白濱無視於日本政府對其堂兄弟二度紳章賞授及銅鑼鄉、三義鄉街庄庄長任命，毅然赴中國從事教育事業，之後寓居上海並結婚。其間於南京楓林橋測量局及商品檢驗局任職時，台灣知名作家吳濁流因躲避日警跟蹤曾一起同住。1946年，李白濱舉家返台，並於隔年任台北第二女中(今中山女中)教務主任，惟因與校方理念不同，主動辭職。同年8月返回家鄉苗栗縣，與首任銅鑼鄉長吳蘭森共同創設私立文林初級中學。雖經多方奔走，1948年後獲教育部核准立案，但不久又面臨無法經營被強迫悉數捐出。
1951年曾參選選首屆民選苗栗縣縣長。失敗後，李白濱繼續從事教育著作。其中，以十多種英文法為著稱。其中台中中央書局所發行之『現代英文法』，經台灣教育部審定而廣受各中學採納為教科書，再版五十多次，俗稱「李白濱英文法」。
李白濱 參選經過
1951年，臺灣開始實施省縣地方自治，同階段當選首屆民選苗栗縣縣長的劉定國因具軍人身份，被判當選無效，重新公告選舉。由於各方人士再三敦促，李白濱乃登記競選縣長。
李白濱為臺灣客家人，在臺時即能客家話、臺灣話，又因在中國大陸與日本京都留學，更能操流利而標準的中國官話與日本語。客、台語雙聲帶政見發表，得到全縣文人的回應，尤其銅鑼鄉地區鄉親更是出錢出力為其助選，文成堂乃其競選總部，銅鑼李姓全體動員。
1951年7月7日投票結果，李白濱獲得第二高票（12,063票），僅次於黃焜發（13,644票），勝過賴順生（11,570票）等其餘五人。由於投票人數未達全縣公民數的半數，因而未能選出。7月20日進行第二次投票，李白濱獲得30,275票排名第一，高於賴順生（29,145票）與黃焜發（29,111票）。因無人過半數，於7月29日再進行第三次投票。第三次選舉結果，李白濱被迫放棄，共得25,162票，輸給賴順生的75,608票，失去首屆民選縣長的席位。
李白濱 參選經過
其間聲勢領先的李白濱只因為沒有國民黨籍（實乃青年黨）。當時羅春桂、羅黃小蘭夫婦（苗栗聞人黃南球女婿、女兒）挺李白濱最積極，不滿憲兵每天跟監，還與憲兵發生爭執；若干支持者被憲兵門口站崗，或慘遭拘捕數年。事後，臺灣省主席吳國楨給予省政府參議一職，予以安撫。
趙又廷
趙又廷（1984年9月25日—），臺灣演員，藝人趙樹海次子，2009年在台灣演藝圈出道，首度演出電視劇《痞子英雄》即獲得第44屆金鐘獎戲劇節目男主角獎，而後事業重心移往電影。
趙又廷 生平
趙又廷為台灣資深藝人趙樹海次子，於國小時期赴加拿大就學，曾於維多利亞的唐人餐廳 Ming's Restaurant 工作，2007年畢業於維多利亞大學社会科学系经济专业，學成返國之後參加電視劇《痞子英雄》徵選並獲得勝出，並憑該劇一夜成名並獲得第44屆金鐘獎戲劇節目男主角獎。
趙又廷 個人生活
2012年4月17日在《痞子英雄：全面開戰》北京記者會時，承認與高圓圓的戀情。
2014年6月5日與高圓圓在北京登記結婚。
2019年，女兒於北京和睦家醫院出生。
東京寶塚大樓
東京寶塚大樓，位於日本東京都千代田區有樂町一丁目，前身是由寶塚歌劇團直營的舞台劇劇場，經過重建後變為一座綜合式大樓，而原有的東京寶塚劇場亦併入於新大樓內的1至6樓。
東京寶塚大樓 歷史
第一代的東京寶塚劇場於1934年正式開幕，後因重建關係於1997年拆卸，2000年12月重建完成，而新的東京寶塚劇場則於2001年1月1日重開。
圆盘
在几何中，一个圆盘（）是由平面中一个圆（circle）围成的区域。一個圓只包含邊界，而一個圓盤包含内部區域。

在度量幾何與凸分析中，圓盤是凸集，因為每兩點之間的直线點都落在該點集合中；但是圓不是凸集，因為它是中空的。
圆盘 開圓盤與閉圓盤
不含邊界的圓盤稱為開圓盤，包含邊界的圓盤稱為閉圓盤。
開圓盤與閉圓盤是開區間與閉區間在二維上的推廣（參見區間）。就点集拓扑学來說，它們都是开集或闭集，開／閉區間是一維的開／閉集，而開／閉圓盤是二維的開／閉集。因此，在数学分析中，如同區間被使用在實數線上，圓盤被使用在複數平面上用來表示邻域。

要注意的是，因為一個集合可能是一個聯集，所以一個開集不一定是開區間或開圓盤，例如， 是一個開集，但是它不是一個開區間，因為它不連續。
圆盘 圓盤的度量空間定義
在笛卡儿坐标中，以  为中心半径为的开圆盘由公式
给出，而同样中心与半径的闭圆盘为
一个半径为的开圆盘或闭圆盘的面积是（见 圆周率）。
圆盘 圓盤與球
球是圆盘在度量空间中的推广。不过，球被用來當作一個一般性的概念，以推廣到多維空間，在這概念下，圓盤是二維空間（歐幾里得平面）中的球。因此，開圓盤是二維的開球，閉圓盤是二維的閉球。