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准粒子列表 孤子
孤立子 Soliton，反孤子 Anti-Soliton：又称孤子、孤子波、孤立波、孤波，是一种自我增强的孤立波包，它在以恒定速度传播时保持其形状。是由介质中非线性和色散效应的抵消引起的。孤立波和孤立子两者含意的区别，并不完全一致。多数作者称波形分布在有限的空间范围内，且具有弹性碰撞性质，即碰撞后保持原有的速度和波形的孤立波为孤立子。而对呈非弹性碰撞的一类，仍称为孤立波。还有的称KdV方程和其他类似的方程的单孤立波解为孤立波，多孤立波解为孤立子。也有人认为，孤立波与孤立子两词沿用至今已无严格的区别。反孤子与孤子具有相反拓扑电荷的波动结构。双孤子 double-soliton、三孤子 Three-Soliton、四孤子 Four-Soliton、斯托克斯孤子 Stokes Soliton、泡克尔斯孤子 Pockels Soliton、汤斯孤子 Townes solitons、代数孤子 algebraic solitons、破裂孤子 breaking soliton、曲线孤子 curve Soliton、液滴孤子 Droplet-Soliton、跳动孤子 Beating solitons、跳跃孤子 Dromion Soliton、嵌入孤子 embedded solitons、倾斜孤子 tilted soliton、运动孤子 moving soliton、静态孤子 Static solitons、尖峰孤子 peakon soliton、 有理孤子 rational soliton、半有理孤子 semi-rational soliton、共振孤子 resonant soliton、燕尾孤子 Swallow-tail Soliton（色散关系燕尾形状具有尖端和多个分支）、三波孤子 Three-wave solitons、非简并孤子 nondegenerate solitons、简并孤子 degenerate solitons、包络孤子 envelope solitons
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呼吸子 Breatheron：呼吸式孤子 Breather soliton，在非线性系统中表现出周期性振荡的局域化解。呼吸子是两种类型的周期解：静止解和移动解。零背景呼吸子是由多个速度和振幅相同的标准亮孤子非线性叠加而形成，也称此类呼吸子为“多孤子束缚态”。非零背景呼吸子一般是指局域在平面波背景上的局域呼吸波结构，其产生机制为主要基于非线性系统调制不稳定性。静态呼吸子 Static breathing solitons、移动呼吸孤子 moving breathing solitons、准呼吸孤子 quasibreathing solitons、双色呼吸子 Two-colour breathers
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库兹涅佐夫-马呼吸子 Kuznetsov-Ma breather，KMB：20世纪70年代 Kuznetsov 和 Ma 对 NLS 方程进行求解时发现了一种特殊的非线性波，该波表现出在空间方向上局域，时间方向上周期呼吸的特征。库兹涅佐夫-马孤子 Kuznetsov-Ma soliton、超慢库兹涅佐夫-马孤子 Ultraslow Kuznetsov-Ma solitons、双库兹涅佐夫-马孤子 Two-Kuznetsov-Ma Soliton（具有对称性和反对称性）
阿赫迈季耶夫呼吸子 Akhmediev breather, AB：1986年 Akhmediev 等在构造 NLS 方程的呼吸子时，发现一类与 KMB 的结构完全不同的非线性波，该非线性波具有在时间方向上局域、空间方向上周期的特点。超慢阿赫迈季耶夫呼吸子 Ultraslow Ahkmediev breathers
一般呼吸子 general breather, GB：1988年 Akhmediev 等以 NLS 方程为研究对象, 得到了一类不拘泥于时间或空间方向周期震荡的呼吸子。
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田尻-渡边呼吸子 Tajiri-Watanabe breather breather, TWB：1998年 Tajiri, M 和 Watanabe, Y 提出的一种呼吸子解，它是非线性薛定谔方程的一个精确解，在时间和空间上都具有周期性的振荡特性。
超正则呼吸子 super-regular breathers，SRB：由一对准阿赫迈季耶夫呼吸子（quasi-Akhmediev breathers）组成，2013年 Zakharov VE 和 Gelash AA 提出了规则呼吸子理论。描述了从局部弱扰动发展而来的MI场景，随后表现出长期复杂的非线性演化（长期脉动行为），它提供了对局部小扰动MI发展的全局理解。
组合式马呼吸子 combined MA breathers：由二阶佩雷格林孤子（Peregrine solution）结构和佩雷格林孤子三重结构构建。
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怪波 Rogue Waves：随机非线性系统中振幅远超背景的极端事件，在超连续产生中出现的随机孤子，可视为瞬态孤子。基本怪波的结构：眼状怪波“一峰两谷”，反眼状怪波“一谷两峰”，四花瓣怪波“两峰两谷”。暗-亮-流氓波 dark-bright-rogue waves、混合型暗-亮-亮孤子 mixed type dark-bright-bright solitons、混合型暗-暗-亮孤子 mixed type dark-dark-bright solitons、单峰矢量流氓波 single-hump vector rogue waves、双峰矢量流氓波 double-hump vector rogue waves、三峰矢量流氓波 triple-hump vector rogue waves、非退化怪波
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博雷克林怪波 Peregrine Rogue Waves：英国数学家 Howell Peregrine 在非线性波动力学中首次提出了该解析解，用于描述极端波浪的数学模型。博雷克林梳（Peregrine Comb，PC）的解，被视为BMBs的极限情况。若调制幅度满足特定条件，将会得到博雷克林壁（Peregrine Wall，PW）。超高振幅博雷克林孤子 Ultra-high-amplitude Peregrine solitons、超短脉冲巨幅博雷克林孤子 Ultrashort pulse giant amplitude Peregrine solitons
冲击波孤子 Optical Shockwave Soliton：非线性介质中陡峭前沿的局域化冲击。
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静电孤立波 Electrostatic solitary wave：一种在等离子体中短时间尺度上发生的电磁孤子（与平均电场变化的一般时间尺度相比）。当电场在平行于磁场方向的方向上发生快速变化，并且这种扰动是由单极或偶极电势引起的。
离子声孤立波 Ion-acoustic solitary waves：当引起静电孤立波的电位产生离子声波时发生的一种静电孤立波。
电子-声学孤立波 Electron-acoustic solitary waves：一种产生与电子相关的声波的静电孤立波，这些往往比离子声孤立波更快、频率更高。
超孤立波 Supersolitary waves：其电势包括比静电孤立波本身更小的时间尺度上的脉冲。
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流体力学孤子 hydrodynamics Soliton
水波孤子 water wave soliton
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重力毛细管孤子 gravity-capillary solitons：属于周期调制孤波（periodically modulated solitary waves）家族，在运动方向上具有孤波轮廓，在横向方向上具有周期性。二维低压重力毛细管孤子 2D depression gravity-capillary solitons、二维高压重力毛细管孤子 2D elevation gravity-capillary solitons、三维有限振幅低压重力毛细管孤子 3D finite-amplitude depression gravity-capillary solitons、三维有限振幅高压重力毛细管孤子 3D finite-amplitude elevation gravity-capillary solitons、三维小振幅低压重力毛细管孤子 3D small-amplitude depression gravity-capillary solitons、三维小振幅高压重力毛细管孤子 3D small-amplitude elevation gravity-capillary solitons
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声孤子 Acoustic soliton：是声波中的一种特殊波动形式，它能够在介质中传播而不发生显著的能量耗散。声孤子通常出现在非线性介质中，其存在依赖于介质的非线性特性和外部条件（如压力或温度的变化）。间隙声孤子 Gap-Acoustic Solitons、光-声间隙孤子 Opto-acoustic Gap Solitons、亚声速孤子 Subsonic solitons、超声速孤子supersonic solitons
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等离子体孤子 plasma soliton，流体动力学孤子 hydrodynamicsoliton：一维等离子体波 one-dimensional plasma wave、一维等离子体孤子 one-dimensional plasma solitons、立方形离子体孤子 cubic plasma solitons（朗缪尔包络孤子 Langmuir envelope solitons）、朗缪尔波孤子 Langmuir wave solitons、圆柱形离子体孤子 cylindrical plasma solitons、球形等离子体孤子 spherical plasma solitons、圆柱面爱因斯坦-麦克斯韦孤子 Cylindrical Einstein-Maxwell solitons、球面爱因斯坦-麦克斯韦孤子 Spherical Einstein-Maxwell solitons（电引力波 electrogravitational waves）、圆柱形对称引力孤子 cylindrical symmetric gravitational soliton（四维圆柱形时空 four dimensions cylindrical spacetime，五维静止黑洞解five dimensions stationary black hole solutions）、离子声圆柱形孤子 Ion-Acoustic Cylindrical Solitons、离子声阻尼圆柱形孤子 Ion-Acoustic Damped Cylindrical Solitons、尘埃离子声孤子 dust-ion acoustic solitons
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物质波孤子 matter waves soliton：BEC中衍射和非线性作用相互平衡的结果。二维矢量物质波孤子 two-dimensional vector matter waves soliton、二维物质波激发态孤子 two-dimensional matter-wave Excited states solitons、二维四极物质波孤子 two-dimensional Quadrupolar matter-wave soliton、三维物质波孤子 Three-dimensional matter wave soliton、三维物质波嵌入式孤子 Three-dimensional matter-wave embedded solitons、自旋-轨道耦合物质波孤立子 spin-orbit coupled matter-wave solitons、双组分离散偶极物质波孤子 two-component discrete dipolar matter-wave solitons、物质波亮孤子 Matter-wave bright solitons、亮物质波束缚孤子分子 Bright matter-wave bound soliton molecules、混合物质波微波孤子 Hybrid Matter-Wave-Microwave Solitons、缺陷物质波间隙孤子 Defect matter-wave gap solitons、多维孤子 multidimensional solitons
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离散孤子 discrete solitons，半离散孤子 Semi-Discrete Solitons：离散态是晶格或波导阵列中的局域态，由离散NLSE描述。半离散状态定义为在一个方向上离散而在垂直方向上连续的状态。基模离散孤子 fundamental discrete solitons（零涡旋）、矢量离散孤子 vector discrete solitons、类矢量离散孤子 vector-like discrete solitons、离散偶极孤子 discrete dipole solitons、离散涡旋孤子 discrete vortex solitons、半离散涡旋孤子 Semi-Discrete vortex solitons、准离散二维孤子 quasi-discrete 2D solitons、离散孤子串 discrete soliton trains、二维半离散孤子 Two-Dimensional Semi-Discrete Solitons、二维半离散涡旋孤子 Two-Dimensional Semi-Discrete vortex Solitons、二维  对称离散孤子 Two-Dimensional -symmetric discrete solitons、二维  对称离散基波孤子 Two-Dimensional  -symmetric discrete fundamental solitons、二维  对称离散涡旋孤子 Two-Dimensional  -symmetric discrete vortex solitons、一维非线性薛定谔离散基波孤子 One-Dimensional nonlinear Schrödinger discrete Fundamental Solitons、二维非线性薛定谔离散基波孤子 Two-Dimensional Nonlinear Schrödinger discrete Fundamental Solitons、二维非线性薛定谔离散涡旋孤子 Two-Dimensional Nonlinear Schrödinger discrete Vortex Solitons、一维二阶扭曲离散孤子 One-Dimensiona second-order l Twisted Discrete Solitons、一维萨莱诺模型离散孤子 One-Dimensional Salerno Model Discrete Solitons、二维萨莱诺模型离散孤子 two-Dimensional Salerno Model Discrete Solitons、三维萨莱诺模型离散孤子 three-Dimensional Salerno Model Discrete Solitons、三维离散基波孤子 three-dimensional discrete fundamental solitons、三维离散直偶极孤子 three-dimensional discrete straight dipoles solitons、三维离散二维对角线偶极孤子 three-dimensional discrete 2D-diagonal dipoles solitons、三维离散三维对角线偶极孤子 three-dimensional discrete 3D-diagonal dipoles solitons、三维离散四极孤子 three-dimensional discrete quadrupoles solitons、三维离散八极孤子 three-dimensional discrete octupoles solitons
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间隙孤子 Gap Solitons：一维间隙孤子 One-and two-dimensional gap solitons、二维离散间隙孤子 Two-Dimensional Discrete gap Solitons、基本间隙孤子 fundamental gap solitons、缺陷基本间隙孤子 Defect fundamental gap solitons、偶极间隙孤子 dipole gap solitons、异相偶极间隙孤子 out-of-phase dipole gap solitons、同相多峰间隙孤子 in-phase multipeak gap solitons、一峰间隙孤子 one-peaked gap solitons、三峰间隙孤子 three-peaked gap solitons、五峰间隙孤子 five-peaked gap solitons、多峰间隙孤子 multi-peak gap solitons、单峰间隙孤子 single-peak gap solitons、双峰间隙孤子 double-peak gap solitons、三峰间隙孤子 triple-peak gap solitons、四峰间隙孤子 quadruple-peak gap solitons、二维多峰间隙孤子 Two-dimensional multipeak gap solitons、场外间隙孤子 off-site gap soliton（同相偶极间隙孤子 in-phase dipole gap solitons、异相偶极间隙孤子 out-of-phase dipole gap solitons）、场内间隙孤子 on-site gap soliton、亚基本间隙孤子 sub-fundamental gap soliton、单峰间隙孤子 singl-hump gap solitons、双峰间隙孤子 double-hump gap solitons、三峰间隙孤子 tri-hump gap solitons、四峰间隙孤子 quadru-hump gap solitons、亮间隙孤子 bright Gap soliton、暗间隙孤子 dark Gap soliton、弱光间隙孤子 Weak-light gap solitons
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表面间隙孤子 surface gap solitons：包括表面亮孤子 surface bright solitons、表面暗孤子 surface dark solitons、表面扭结孤子 surface kink solitons、表面气泡孤子 surface bubble solitons
正质量孤子 positive mass bright and dark solitons、负质量孤子 negative mass dark and bright solitons：在排斥和吸引相互作用下分别得到的暗孤子解和亮孤子解的振幅与宽度依赖于自旋轨道耦合强度。负质量孤子存在的参数区域，意味着动能项的符号发生转变(非线性薛定谔方程的色散系数)。在负质量区域，孤子和亮孤子将会分别出现在吸引和排斥相互作用的BEC中。正质量暗孤子 positive mass dark solitons、正质量亮孤子 positive mass bright solitons、负质量暗孤子negative mass dark solitons、负质量亮孤子negative mass bright solitons、
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条纹孤子 stripe solitons：条纹暗孤子 stripe Dark Soliton、暗暗条纹孤子 dark-dark stripe solitons、亮亮条纹孤子 bright-bright stripe solitons、磁条纹孤子 magnetic stripe solitons (dark-bright)、局域条纹波 localized stripe waves（既不亮也不暗）、涡旋条纹孤子 Vortex-stripe soliton、跳动条纹孤子 Beating stripe solitons、近似亮条纹孤子 approximate bright stripe solitons、近似暗条纹孤子 approximate dark stripe solitons、精确非简并亮条纹孤子 exact nondegenerate bright stripe solitons、精确简并亮条纹孤子 exact degenerate bright stripe solitons、简并暗条纹孤子 degenerate dark stripe solitons
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块状孤子 lump soliton：暗块状孤子 Dark lump Soliton、两块状孤子 two lump solitons、混合块孤子 Mixedlump-solitons、混合块状条纹孤子 mixed lump stripe soliton、周期性块状孤子 periodic lump solitons、二维暗块孤子 two-dimensional dark lump solitons
扭结孤子 Kink solitons、反扭结子 Antikink：扭结孤波 kink solitary waves，在一维系统中，如聚合物或磁链，折痕是拓扑缺陷，涉及序参数的突然变化，类似于位移子对位错的拓扑约束。属于Sine-Gordon孤子。双扭结孤子 double-kink solitons、块扭结孤子 Lump Kink Solitons、扭结亮孤子 kink-bright solitons、扭结暗孤子 kink-dark solitons
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克拉尼孤子 Chladni solitons： 非线性振动系统（如弹性薄板、声学介质）中，由非线性效应与色散平衡形成的局域化波结构，兼具克拉尼模式的驻波特性和孤子的传播稳定性。波形表现为振动能量在特定区域的局域化聚集，类似经典克拉尼图样的节点线分布，但具有孤子的动力学稳定性。由相交涡线组成的复杂孤立波。十字架克拉尼孤子 cross Chladni solitons、辐条轮克拉尼孤子 spoke wheels Chladni solitons、Φ形克拉尼孤子 Φ Chladni solitons
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惠特克孤子 Whittaker solitons：二维惠特克孤子 Two-dimensional Whittaker solitons、二维高斯惠特克孤子 two-dimensional Gaussian Whittaker solitons、涡旋环惠特克孤子 vortex-ring Whittaker solitons、半月形惠特克孤子 half-moon Whittaker solitons、项链惠特克孤子 necklace Whittaker soliton、对称单层项链孤子 symmetric single-layer necklace solitons、非对称单层项链孤子 asymmetric single-layer necklace solitons、对称多层项链孤子 symmetric multilayer necklace solitons、非对称多层项链孤子 asymmetric multilayer necklace solitons、旋转惠特克函数型调制涡旋孤子 Rotating Whittaker function modulated vortex solitons
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高斯孤子 Gaussian soliton：可以以各种形式存在，如、涡旋孤子、多极孤子、项链孤子。类高斯孤子 Gaussian-like solitons、厄米-拉盖尔-高斯孤子 Hermite-Laguerre-Gaussian solitons、厄米-高斯孤子 Hermite-Gaussian solitons、拉盖尔-高斯孤子 Laguerre-Gaussian solitons、库默-高斯孤子 Kummer-Gaussian soliton、厄米-拉盖尔-高斯呼吸子 Hermite-Laguerre-Gaussian Breather、厄米-高斯呼吸子 Hermite-Gaussian Breather、拉盖尔-高斯呼吸子 Laguerre-Gaussian Breather、自相似厄米-高斯空间孤子 Self-Similar Hermite-Gaussian Spatial Solitons、高阶库默-高斯空间孤子 higher-order Kummer-Gaussian spatial solitons
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琼斯-罗伯茨孤子 Jones-Roberts soliton：是二维和三维非线性薛定谔方程中唯一已知的一类稳定的暗孤子解。它们具有独特的细长椭圆形状，可以在不改变形状的情况下移动。二维局部琼斯-罗伯茨孤子 Two-Dimensional Localized Jones-Roberts Solitons、平面琼斯-罗伯茨孤子 Planar Jones-Roberts Solitons、涡旋偶极子 vortex dipole、涡旋反涡旋偶极子 vortex-antivortex dipole
二维晶格孤子 Two-dimensional lattice solitons
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二维平带孤子 Two-dimensional flat-band solitons：垂直2-孤子 vertical 2-solitons、同相7-孤子 in-phase 7-solitons、异相7-孤子 outof-phase 7-solitons、二维瓦尼尔孤子 Two-dimensional Wannier solitons、平带基本孤子 flat-band fundamental solitons、平带偶极孤子 flat-band dipole solitons、平带多峰孤子 flat-band multi-peak solitons、平带涡旋孤子 flat-band vortex solitons
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二维激发态孤子 two-dimensional Excited states solitons：半涡旋激发态孤子 semi-vortex Excited states solitons、混合模激发态孤子 mixed-mode Excited states solitons（双组分 two-component solitons）、三叶草混合模孤子 trefoil mixed-mode solitons、12瓣甘菊混合模孤子 12-petal camomile mixed-mode solitons、6叶风车混合模孤子 6-vane windmill mixed-mode solitons、项链图案混合模孤子 necklace patterns mixed-mode solitons、5瓣混合模孤子 5-petal mixed-mode solitons、7瓣混合模孤子 7-petal mixed-mode solitons、9瓣混合模孤子 9-petal mixed-mode solitons
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多模孤子 multi-mode soliton：拉格朗日-厄密孤子 Laguerre-Hermite Soliton、拉盖尔非局域 LN 空间孤子 Laguerre-nonlocal LN spatial solitons（多环孤子项链（multiple-ring soliton necklaces）的特征是径向节点的数量n和拓扑指数m）、厄密非局域 HN 空间孤子 Hermite-nonlocal HN spatial solitons（孤子矩阵（soliton matrices）的指数决定了两个正交方向上的节点数量。）
多重孤子 Multiple soliton：（方程解：(1+1)-dimensional Sawada-Kotera equation、(2+1)-dimensional Sawada-Kotera equation），多重亮孤子 Multiple bright soliton、多重暗孤子 multiple dark soliton
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多维光孤子 Multidimensional optical solitons：(1+1)维光孤子 (1+1)-dimensional optical solitons、(2+1)维光孤子 (2+1)-dimensional optical solitons、(3+1)维光孤子 (3+1)-dimensional optical solitons、(2++1)维光孤子 (2+1+1)-dimensional optical solitons、 高维空间光孤子 high dimensional space optical solitons、空间光学（2+1）维标量孤子 Spatial optical (2+1)-dimensional scalar-solitons、空间光学（2+1）维矢量孤子 Spatial optical (2+1)-dimensional vector-solitons
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多复数孤子 Multicomplex solitons：实非线性波动方程的可积扩展，包括其双复数、四元数、共四元数和八元数解。复数孤子 complex solitons、双复数孤子 bicomplex solitons、复数  对称孤子 complex  symmetric solution、复数  对称孤子 complex  symmetric solution、四元数孤子 Quaternionic solitons、 四元数  对称孤子 Quaternionic -symmetric -soliton、共四元数孤子 Coquaternionic solitons、共四元数  对称孤子 Coquaternionic -symmetric -soliton、八元数孤子 Octonionic solitons、八元数  对称孤子 Octonionic -symmetric -soliton
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格子孤子 Lattice solitons：光晶格中亮物质波。单点孤子 Single-site solitons、多点孤子 multi-site solitons、同点孤子 on-site solitons、非同点孤子 off-site solitons、单通道反相多极格子孤子 Single-Channel out-of-phase Multi-Polar Lattice Solitons、多通道同相多极格子孤子 Multi-Channel in-phase Multi-Polar Lattice Solitons、多通道反相多极格子孤子 Multi-Channel out-of-phase Multi-Polar Lattice Solitons、双通道偶极格子孤子 two-channel dipole lattice solitons
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多谷孤子 multi-valley solitons：多谷亮孤子 multi-valley bright solitons、多谷暗孤子 multi-valley dark solitons（多分量马纳科夫模型 multi-component Manakov Model）、单谷暗孤子 single-valley dark soliton、双谷暗孤子 double valley dark soliton、三谷暗孤子 triple-valley dark soliton、非对称亮孤子 asymmetric bright solitons
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单极孤子 monopole solitons、多单极子孤子 multi-monopole solitons、偶极孤子 Dipole solitons、半偶极孤子 semi-dipole solitons、涡旋偶极子 vortex dipoles、涡旋-反涡旋偶极子 vortex–antivortex dipoles、多极孤子 multipole solitons、三极孤子 tripole solitons（类似厄米-高斯光束 Hermite-Gaussian optical beams）、四极孤子 quadrupole solitons、五极孤子 pentapole solitons、六极孤子 hexapole solitons、八极孤子 octopole solitons、十二极孤子 dodecagon solitons、二维偶极孤子 two-dimensional Dipole solitons、旋转偶极孤子 rotating dipole solitons、螺旋状类偶极孤子 spiraling dipole-like soliton、螺旋状类三极孤子 spiraling tripole-like soliton、椭圆项链振荡偶极孤子 Elliptical vortex necklaces oscillatory dipole soliton、项链束孤子 necklace beams soliton、二维空间多极孤子 2D spatial multipole solitons
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单峰孤子 single-hump solitons、双峰孤子 double-hump solitons、多峰孤子 multihump solitons、三峰孤子 trihump solitons、四峰孤子 quadru-hump solitons、两峰孤子 two-hump soliton（W形孤子 W-shaped soliton M形孤子 M-shaped soliton）、多峰亮孤子 Multi-hump bright solitons
单峰孤子 single-peak solitons、多峰孤子 multi-peak soliton、双峰孤子 double-peak solitons、四峰孤子 four-peak solitons、六峰孤子 six-peak solitons、八峰孤子 eight-peak solitons
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振荡孤子 Oscillatory solitons：由自旋轨道耦合和拉曼共振失谐引起的孤子的空间和时间振荡周期。振荡多节点孤子 Oscillating multi-node solitons、多节点静止亮孤子 multi-node stationary bright solitons、多节点运动亮孤子 multi-node moving bright solitons、振荡暗孤子 Oscillating dark solitons、振荡非简并孤子 Oscillatory nondegenerate solitons、非对称双峰孤子 asymmetric double-hump soliton、对称双峰孤子 symmetric double-hump soliton、双峰单峰孤子 double-hump-single-hump soliton
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涡旋孤子 vortex solitons：涡旋中心是各类物理量的奇点，对于平面涡旋结构，涡旋中心是一个点，也可以称之为一维奇点。当涡旋中心在三维空间中连接形成直线等空间轨迹，其对应二维奇点。当涡旋中心形成闭合圆形轨迹，该涡旋结构被称为环形涡旋(toroidal vortices)或涡环(vortex rings)。半涡旋孤子 Semi-vortex solitons、半涡旋孤子 half-vortex solitons、各向异性半涡旋孤子 Anisotropic semi-vortex solitons、半量子角动量涡旋孤子 half-quantum angular momentum vortex solitons、半涡旋间隙孤子 half vortex gap solitons、双涡旋孤子 Twin-vortex solitons（双电荷态 Double-charge states）、零涡旋孤子 Zero-vortex solitons、暗涡旋孤子 dark vortex soliton、亮涡旋孤子 bright vortex soliton、二维涡旋孤子 two-dimensional vortex solitons、三维涡旋孤子 three-dimensional vortex solitons、二维离散涡旋孤子 two-dimensional discrete vortex solitons、三维离散涡旋孤子 three-dimensional discrete vortex solitons、三维离散涡旋立方体孤子 three-dimensional discrete vortex cubes solitons、三维离散涡旋-反涡旋立方体孤子 three-dimensional discrete vortex-antivortex cube solitons、三维离散嵌入气泡涡旋孤子 three-dimensional discrete bubble embedded vortex solitons、二维半离散涡旋孤子 Two-Dimensional Semi-Discrete vortex solitons、三维半离散涡旋孤子 Three-Dimensional Semi-Discrete vortex solitons、场中心半离散涡旋孤子 on-site-centered semi-discrete vortex solitons、场间中心半离散涡孤子 intersite-centered semi-discrete vortex solitons、三维混合涡旋孤子 Three-dimensional hybrid vortex solitons、三维时空光涡旋 three-dimensional spatiotemporal optical vortex、非近轴涡旋孤子 non-paraxial vortex solitons、二维非近轴涡旋孤子 2D non-paraxial vortex solitons、解析二维涡旋孤子 analytical two-dimensional vortex solitons、解析三维涡旋孤子 analytical three-dimensional vortex solitons、三维静态涡旋孤子 Three-dimensional static vortex solitons、二维基波半涡旋孤子 two-dimensional fundamental semi-vortex solitons、三维基波半涡旋孤子 Three-dimensional fundamental semi-vortex solitons、二维离散半涡旋孤子 two-dimensional Discrete semi-vortex solitons、三维离散半涡旋孤子 three-dimensional Discrete semi-vortex solitons、半涡旋间隙孤子 half-vortex gap solitons、高拓扑电荷局域耗散涡旋孤子 high topological charges localized dissipative vortex solitons、高电荷涡旋孤子 higher-charge vortex solitons、贝塞尔涡旋孤子 Bessel vortex solitons、光热涡旋孤子 Optothermal vortex-solitons、极化涡旋 polarization vortex、逃逸涡旋 escaped vortex、呼吸涡旋准孤子 breathing vortical quasi-soliton、代数涡旋孤子 Algebraic vortex solitons
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方位角子 Azimuthon：方位角调制涡旋孤子，携带轨道角动量，可以在传播过程中以稳定的角速度旋转。调制涡旋方位角子 modulated vortices-azimuthons、旋转方位角子 rotating azimuthons、高阶方位角子 higher-order azimuthons、偶极方位角子 dipole azimuthon、三叶非旋转方位角子 three-lobe non-rotating azimuthon、四叶方位角子 four-lobe azimuthon、五叶方位角子 five lobes azimuthon、十叶方位角子 10 lobes azimuthon、负角速度方位角子 negative angular Azimuthon、正角速度方位角子 positive angular Azimuthon、零角速度方位角子 zero angular Azimuthon
椭圆子 ellipticon：非局域性的各向同性非线性介质中的椭圆调制涡旋。
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莫比乌斯子 möbiuson：孤子-涡旋集合体，扭曲畴壁与涡旋共同自组装，形成具有自发折叠的空间局域拓扑物体。呈现了类似于莫比乌斯带的拓扑结构，并将局域场激发封装到均匀远场背景的受抑折叠结构内。
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对称涡旋孤子 symmetric vortex solitons、对称半涡旋孤子 symmetric Semi-Vortices solitons、 不对称涡旋孤子 asymmetric vortex solitons、受激对称涡旋孤子 kicked symmetric vortex solitons、受激不对称涡旋孤子 kicked asymmetric vortex solitons 、圆对称涡旋孤子 circular-symmetric vortex solitons、圆对称单电荷涡旋孤子 circular-symmetric single charged vortex solitons、圆对称双电荷涡旋孤子 circular-symmetric double charged vortex solitons、椭圆涡旋孤子 elliptic vortex solitons、单电荷椭圆涡旋孤子 single charges elliptic vortex solitons、双电荷椭圆涡旋孤子 double charges elliptic vortex solitons、螺旋椭圆涡旋孤子 Spiralling elliptic vortex solitons、椭圆涡旋项链孤子 Elliptical vortex necklaces soliton、圆柱矢量涡旋孤子 cylindrical-vector vortex solitons（拓扑电荷径向极化和角极化孤子 topological charge radially and angularly polarized solitons）、一维  对称孤子 1D -symmetric solitons、二维  对称基波孤子 2D -symmetric fundamental solitons
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环状涡旋孤子 Ring vortex solitons：涡环孤子 Vortex Ring solitons、环形涡旋孤子 ring-shaped vortex solitons、相干涡旋环孤子 coherent vortex-ring solitons、离散环涡旋孤子 Discrete-ring vortex solitons、涡旋孤子环面 vortex-soliton tori（孤子陀螺 Soliton Gyroscopes）、表面环涡旋孤子 surface ring vortex solitons、环轮廓涡旋孤子 Ring-Profile Vortex Solitons、多环嵌套涡旋孤子 Multiring nested vortex solitons、二维嵌套涡旋孤子 two-dimensional nested vortex solitons、轴对称二维涡环孤子 axially symmetric two-dimensional vortex rings solitons、轴对称三维涡环面孤子 axially symmetric three-dimensional vortex tori solitons、三维环面形涡旋孤子 three-dimensional toroidal vortex solitons、三维棋盘状涡旋孤子 three-dimensional chessboard-like vortex solitons、扭曲环形涡旋孤子 Twisted Toroidal Vortex Solitons（霍普夫子 Hopfions）、霍普夫孤子 Hopf solitons、椭圆涡环 Elliptic Vortex Ring、椭圆薄涡环 Elliptic thin vortex rings、椭圆厚涡环 Elliptic fat vortex rings、手性涡旋环状准粒子 chiral vortex loop-shaped quasiparticles
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对称孤子 symmetric solitons、非对称孤子 non-symmetric solitons、圆对称孤子 circular-symmetric solitons、圆形孤子 circularly solitons、 椭圆孤子 Elliptical solitons、方形孤子 square solitons、矩形孤子 rectangular solitons、相干椭圆孤子 coherent elliptic solitons
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轴对称孤子 Axisymmetric solitons、轴对称单孤子 axisymmetric one-soliton、轴对称二维孤子Axisymmetric Two-Dimensional Solitons、轴对称扭曲孤子 Axisymmetric twisted soliton、轴对称多孤子 axisymmetric multisolitons、轴对称涡环 axisymmetric vortex rings、非轴对称孤立涡旋 nonaxisymmetric solitonic vortices、球形孤子 spherical solitons、圆柱形孤子 cylindrical solitons、椭圆圆柱面孤子 elliptic cylindrical solitons、圆柱对称孤子 cylindrically symmetric solitons、(3+1)维钟形孤子 (3+1)D bell-shaped solitons
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旋转孤子 Rotating soliton：旋转多极涡旋孤子 Rotating multipole vortex solitons、顺时针旋转孤子 clockwise Rotating soliton、逆时针旋转孤子 counterclockwise Rotating soliton、马赛克手性涡旋孤子  Mosaic chiral vortex solitons
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环形孤子 Ring Soliton：类似拉盖尔-高斯型涡旋孤子 Laguerre-Gaussian (LG) vortex solitons，两环形孤子 two Ring soliton、环形亮孤子 Ring bright Soliton、环型多极亮孤子 Ring multi-pole bright solitons、多环亮孤子 multi-ring bright solitons、环形暗孤子 Ring Dark Soliton、环型多极类暗孤子 Ring multi-pole dark-like solitons、多环类暗孤子 multi-ring dark-like solitons、(2+1)维空间环孤子 (2+1)-D spatial ring solitons、环形狄拉克孤子 Ring Dirac solitons、灰环孤子 gray ring solitons
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多阶径向极涡旋孤子 multi-order polar radial vortex solitons：极一阶径向涡旋孤子 polar one-order radial vortex solitons、极二阶径向涡旋孤子 polar two-order radial vortex solitons、极三阶径向涡旋孤子 polar three-order radial vortex solitons
多稳态孤子 Multi-stable solitons：单稳态孤子 single soliton、双稳态孤子 bistable soliton、双稳涡旋孤子 Bi-stable vortex solitons、多稳态涡旋孤子 multi-stable vortex solitons、多稳态涡旋对 multistable vortex pairs
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多瓣孤子 multi-lobe solitons：两瓣离散表面涡旋孤子 two lobes discrete surface vortex solitons、三瓣离散表面涡旋孤子 three lobes discrete surface vortex solitons、六瓣离散表面涡旋孤子 Six-lobe discrete surface vortex solitons、奇数花瓣涡旋孤子 odd-petal vortex solitons、偶数花瓣涡旋孤子 even-petal vortex solitons
多核孤子 multi-core solitons：多核涡旋孤子 Multicore vortex solitons、-对称涡旋孤子 -symmetric vortex solitons、三核涡旋孤子 three-core vortex solitons、六核涡旋孤子 six-core vortex solitons
奇异孤子 singular solitons：非线性自吸引和线性色散相互作用产生的奇异解孤子。
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电磁孤子 electromagnetic solitons：是电磁场中的特殊波动形式，类似于光孤子，但存在于电磁波中。螺旋电磁孤子 Helical electromagnetic solitons、极短电磁孤子 ultimately short electromagnetic solitons、极短电磁呼吸子 ultimately short electromagnetic breathers、极短电磁非共振包络孤子 ultimately short electromagnetic nonresonant envelope solitons、太赫兹孤子 Terahertz Solitons、超短相对论电磁孤子 Ultrashort relativistic electromagnetic solitons、非分裂相对论电磁孤子 Nondrifting relativistic electromagnetic solitons、弱相对论电磁孤子 Weakly Relativistic Electromagnetic Solitons、驻波电磁孤子 Standing electromagnetic solitons
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超慢光孤子 ultraslow optical solitons、超光速光孤子 Superluminal optical soliton：近零速度孤子 near-zero velocity solitons、慢光孤子 slow-light soliton、慢光空间孤子 Slow-Light Spatial Solitons、离散超慢光孤子 Discrete ultra-slow optical solitons、超慢时间孤子 ultraslow temporal solitons、超慢三波矢量光孤子 ultraslow three-wave-vector optical solitons、增益辅助超光速光孤子 Gain-assisted superluminal optical solitons、超光速间隙孤子Superluminal -gap solitons、三波超光速矢量光孤子 Three-wave superluminal vector optical solitons、超慢弱光孤子 Ultraslow weak-light solitons、弱光超慢矢量孤子 Weak-Light Ultraslow Vector Solitons、弱光超光速矢量孤子 Weak-light superluminal vector solitons、弱光超慢时空孤子 weak-light ultraslow spatiotemporal solitons、(3+1) 维弱光超光速时空光孤子 (3+1)-dimensional weak light superluminal spatiotemporal optical solitons、 (3+1) 维弱光超光速时空光涡旋 (3+1)-dimensional weak light superluminal spatiotemporal optical vortices、超慢双稳态光孤子 Ultraslow bistable optical solitons、高维超慢光孤子 High-Dimensional ultraslow optical solitons、高维弱光孤子 High-Dimensional Weak-Light optical Soliton、超光速电磁孤子 Superluminal electromagnetic solitons
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光孤子 Optical soliton：能在光纤中传播的长时间保持形态、幅度和速度不变的光脉冲。最早由 Hasegawa 和 Tappert 于1973年提出，其数学基础为非线性薛定谔方程(NLSE)，通过色散效应与自相位调制(SPM)的平衡实现脉冲稳定传输。光学混沌孤子 optical chaotic soliton、近无啁啾孤子 near-chirp-free soliton、畴壁孤子 Domain wall solitons、、偏振畴壁孤子 polarization domain wall solitons、弹跳光孤子 Bouncing optical soliton、激光腔孤子 Laser Cavity Soliton、皮秒孤子 picosecond solitons、亚皮秒孤子 sub-picosecond solitons、飞秒孤子 femtosecond solitons、亚皮秒无啁啾光孤子 Sub pico-second chirp-free optical solitons、反立方非线性共振1-孤子 anti-cubic nonlinear Resonant 1-soliton、共振辐射孤子 resonantly radiating soliton、空间周期孤子 space-periodic solitons、光谱周期孤子 Spectrally pericodic solitons、圆偏振少光周期孤子 circularly polarized few-optical-cycle solitons、光三次-四次孤子 optical cubic-quartic solitons、纯三次光孤子 pure-cubic optical solitons、光子拓扑绝缘体孤子 photonic topological insulator-solitons、孤子片 Soliton sheets
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标量孤子 scalar solitons：由于类粒子特征，它在相互通过后，仅通过形状、振幅或速度不变的相位和位置偏移进行碰撞。标量多极孤子 Scalar multipole solitons、标量涡旋孤子 Scalar vortex solitons