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曼徹斯特輕鐵 歷史
雖然單軌鐵路計劃全部被放棄，但建立連接隧道的計劃仍被持續推動。 SELNEC 客運執行局（該機構成立於 1969 年，旨在改善曼徹斯特及其周邊城市的公共交通）推動了「皮卡迪利-維多利亞隧道」計畫。 該計畫提議透過市中心下方的隧道連接皮卡迪利站和維多利亞站，使火車服務能夠穿越曼徹斯特市中心。大曼徹斯特郡議會繼承了該項目，並於1974年將其提交給英國政府，但該議會未能獲得必要的資金，該項目於1977年被放棄。
SELNEC 的繼承者大曼徹斯特客運管理局繼續研究可能的鐵路連接解決方案。1980 年代初，輕軌開始被視為一種具成本效益的選擇，因為它可以利用既有鐵路線，並可在街道層面穿過市中心，從而避免昂貴的隧道工程。由英國鐵路公司、郡議會和管理局官員組成的鐵路研究小組於 1984 年正式批准了輕軌項目計劃。 最初的概念以北美和歐洲大陸的輕鐵系統為基礎，闡述了一個輕鐵網絡草案，由三條總共長 100 公里的線路組成：
曼徹斯特輕鐵 歷史
為了推廣該計劃，管理局於 1987 年 3 月使用碼頭區輕鐵 P86 列車在 Debdale 公園附近的貨運線路上舉行了公開概念驗證演示。 輕軌計畫提案已提交給英國政府尋求納稅人資助。 在 1984 年和 1987 年路線修改後，輕軌計畫獲得批准。 由於中央政府對創新交通項目的財政支持有限，英國財政部提供資金時嚴格要求該系統分階段建設。 額外的公帑來自歐洲區域發展基金和銀行貸款。
1988 年，英國國會通過大曼徹斯特（輕軌系統）法案和 1988 年大曼徹斯特（輕軌系統）（第 2 號）法案，批准輕鐵第一期工程。
第一期建造工程於1991年7月開始，涉及將兩條郊區重軌線轉變為輕軌——北部的伯里-維多利亞線（前身屬東蘭開夏郡鐵路）和南部的奧爾特靈厄姆-皮卡迪利線（前身屬曼徹斯特、南樞紐及奧爾特靈厄姆鐵路），以及於市中心的街道鋪設電車軌以連接兩者。該段連絡軌道長 3.1 公里，從維多利亞車站出發，經市場街到達大曼徹斯特展覽中心（英文簡稱為G-Mex），並有一條 0.64 公里的分支通往皮卡迪利站。這段路線現在被稱為第一跨城線。
曼徹斯特輕鐵 歷史
首期輕鐵系統長度為 30.9 公里，並由 26 輛 安薩爾多 T-68 輕鐵車輛組成的車隊來營運。 首期工程總共耗資 1.45 億英鎊（1992年，相當於 2021 年的 3.19 億英鎊）。
輕鐵最初計劃於 1991 年 9 月開通，但直到 1992 年才開始提供服務，當時伯里線於 4 月 6 日開通，最遠可達維多利亞站。 同年 4 月27 日，輕鐵首度在街道上運行，於維多利亞和G-Mex（現為丁斯蓋特-卡斯爾菲爾德站）之間行走，奧爾特靈厄姆線於 6 月15 日開通，通往皮卡迪利站的支線則於 7 月20 日開通。 1992 年 7 月 17 日，伊莉莎白二世女王主持了曼徹斯特輕鐵的開通儀式。
最初，首期網絡中的市場街站只有一個月台，僅供前往伯里的北行電車使用。不遠處的高街站則只供南行電車使用。 1996年曼徹斯特爆炸案後，市場街成為步行街時，高街站關閉，市場街站則被重建為島式月台，以處理雙向的電車。 重建後的市場街站於 1998 年 8 月 10 日啟用。自此曼徹斯特輕鐵只剩下莫斯利街（Mosley Street）站為單邊電車站，該站僅供南行列車停靠。
曼徹斯特輕鐵 歷史
2003年3月31日，舒德希爾（Shudehill）站啟用。
曼徹斯特輕鐵 歷史
1990年代，索爾福德碼頭區被重新發展作商業、休閒、文化及旅遊的商業區。區內設有高密度的商業單位、現代化住宅、戲院、商鋪及河畔長廊。由於當地的公共交通連繫較差，附近亦沒有鐵路車站，所以早在 1986 年，索爾福德碼頭區就被指定為輕鐵的潛在服務地區，並於 1990 年獲得了建設輕鐵至碼頭區的法律授權。 1995 年秋，一條長 6.4 公里、從康布魯克（Cornbrook）站分支，向西經索爾福德碼頭區至埃克爾斯的輕鐵延線（即埃克爾斯線），被確立成為輕鐵第二階段。 。1997年7月17日第2期工程正式展開。埃克爾斯線全長 6.4 公里，將輕鐵路線總長度增加到 39 公里。延伸工程於 1997-99 年建造，耗資 1.6 億英鎊（相當於 2021 年的 2.87 億英鎊），由大曼徹斯特客運管理局、歐洲區域發展基金和私人開發商資助。 輕鐵車隊亦因埃克爾斯線新增六輛安薩爾多 T-68 A 有軌電車。該線於 1999 年 12 月 6 日由時任英國首相貝理雅揭幕，但當時輕鐵需暫時以大道（Broadway）站為總站，直到西段街道運行部分的工程完成為止。 2000年7月21日，埃克爾斯線延伸至埃克爾斯，自此全線通車。2001 年 1 月 9 日，安妮長公主主持埃克爾斯線全線的開通儀式。
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埃克爾斯線規劃時，就曾有於索爾福德碼頭區興建支線的計劃，以服務當時正籌備興建的洛瑞（Lowry）藝術中心。後來該支線計劃由英國媒體城支線計劃繼承。英國媒體城支線長 360 米，其工程由西北地區發展局單獨資助。該支線於2010年9月20日開始營運。
英國媒體城支線開通時，由泰雷茲集團設計、價值 2,200 萬英鎊的新數碼信號和控制系統（稱為有軌電車管理系統）出現幾次故障，導致該線列車服務出現混亂。隨後該系統在 2010 年9 月至 2011 年2 月期間出現了 24 次服務延誤。這亦導致後來輕鐵第3a期各條路線的開通時間均較預期延遲了幾個月。
綽號「大爆炸」（Big Bang）的第三期擴建項目是由大曼徹斯特客運管理局（GMPTE）和大曼徹斯特區政協會（AGMA）於 2000 年代初期推動的。該項目包括 4 條新線路：
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四線工程預計總耗資4.89 億英鎊（相當於 2023 年的8.76 億英鎊）。預計成本後來於 2002 年修訂為 8.2 億英鎊（相當於 2023 年為 14.19 億英鎊），[38] 這意味著中央政府需出資至少 5.2 億英鎊。[56] 由於預計成本將進一步上升，[64] 2004 年7 月 20 日，時任運輸大臣戴理德宣布，由於成本過高，英國政府已撤回對輕鐵第三期工程的資助。曼徹斯特晚報隨即發起「重回正軌」（Back On Track）行動，並和代表大曼徹斯特的下議會議員合力遊說政府恢復資助。與運輸部談判後，時任下議會議員道格拉斯·亞歷山大於2006年7月6日宣佈政府將恢復資助，但第三期工程需作出修改，並被分為兩部分：3a（由政府全數投資）和3b（需以其他方式集資）。  由於未能透過大曼徹斯特交通創新基金以及2008 年提議設立的交通擁堵費籌集資金，第3b 階段被推遲，其所需資金亦要改為透過市政稅、政府補助、輕鐵票務收入、政府捐款、曼徹斯特機場集團和其他機構注資籌得。作為第三階段的一部分，原來的藍色 T-68 電車也被逐步淘汰，並被新的龐巴迪 M5000 有軌電車車隊取代，新電車於 2009 年 12 月投入使用。
曼徹斯特輕鐵 歷史
為了解決 M5000 電車沒有可伸縮梯級所帶來的技術問題，2009 年市中心軌道升級工程完成後，除了莫斯利街站外，市區所有位於街道上的輕鐵站均被重建至全月台高度，以消除對伸縮梯級的需求。 新月台還可以容納雙倍長度的列車。
曼徹斯特輕鐵為莫斯利街站的未來進行了審查，結果發現該站可能會在增加額外班次時，導致皮卡迪利三角交匯處出現列車擁堵。 該報告還指出，該站位置周圍的嚴格限制意味著按照新規格重建月台，將影響人流和鄰近零售店的通行。
由於莫斯利街站緊鄰另外兩個輕鐵站：皮卡迪利花園站（相距僅 160 米）和市場街站，月台升級的費用被認為在經濟或營運上不合理。 因此當局於 2010 年 2 月決定關閉該站。
莫斯利街電車站於 2013 年 5 月 18 日關閉，最後一班開往奧爾特靈厄姆的電車於 00:51 於該站發車。
第3a 階段包括：
奧爾德姆及羅奇代爾線、南曼徹斯特線由政府一次性撥款 2.44 億英鎊資助。興建東曼徹斯特線的資金則來自大曼徹斯特客運管理局的借款。該借款會透過使用輕鐵的票務收入在 30 年內償還。
曼徹斯特輕鐵 歷史
奧爾德姆環線於 2009 年10 月3 日關閉，以便將該線路從重軌改建為輕鐵規格。 奧爾德姆環線改建後，沿線得以增加新的車站，包括蒙索爾（Monsall）、南查德頓（Chadderton）和紐博爾德（Newbold）站；國王道商業園站則於 2011 年 7 月在規劃後期獲准興建。
南曼徹斯特線（至聖沃伯格路站）於2011年7月7日通車。
奧爾德姆及羅奇代爾線曼徹斯特至中央公園、中央公園至奧爾德姆姆普斯（Oldham Mumps）段原本分別預計於2011年春及秋季通車，但因為有軌電車管理系統的問題，上述兩段最終於2012年6月13日同步通車。該線隨後於2012年12月6日延伸至肖及克朗普頓（Shaw and Crompton）站。
曼徹斯特輕鐵原本預計於2012年春季擴展服務至羅奇代爾和德羅伊爾斯登，但兩者均因為有軌電車管理系統的運作問題而出現延誤。最終東曼徹斯特線（至德羅伊爾斯登站）於2013年2月8日開放予當地居民試乘，並於同月13日通車。奧爾德姆及羅奇代爾線則於2013年2月28日延伸至羅奇代爾站，標誌著輕鐵第3a期全線通車。
曼徹斯特輕鐵 歷史
第3b階段包括將東曼徹斯特線從德羅伊爾斯登延伸 3.4 公里至阿什頓安德萊恩；將南曼徹斯特線從聖沃伯格路站延伸 4.3 公里至東迪茲伯里；以及新建一條 14 公里長的機場線，從聖沃伯格路的交叉路口通往曼徹斯特機場。另外，奧爾德姆及羅奇代爾線原有的奧爾德姆姆普斯站和羅奇代爾鐵路站均分別距離奧爾德姆和羅奇代爾鎮中心較遠，使輕鐵無法有效服務該兩個鎮的中心地帶。因此，第3b 階段還落實了 1983 年首次制定的長期計劃，將奧爾德姆及羅奇代爾線改道，使其得以通過奧爾德姆鎮中心的街道；並透過穿越羅奇代爾鎮中心的街道，將該線延伸至羅奇代爾鎮中心。
2011年3月，第3b期工程動工。
南曼徹斯特線聖沃伯格路站至東迪茲伯里段（全長 4.3 公里）於 2013 年 5 月 23 日開通，比原計劃提前了三個月。東曼徹斯特線則於 2013 年10 月9 日延伸 3.4 公里至阿什頓安德萊恩，使系統總長度達到 76.8 公里。奧爾德姆和羅奇代爾線改道工程則於2014 年1 月27 日完成，使輕鐵得以服務奧爾德姆鎮中心。2014 年 3 月31 日，該線從羅奇代爾火車站經過街道延伸至羅奇代爾鎮中心，使系統長度總達到 78.1 公里。
2014年11月3日，聖沃伯格路站至曼徹斯特機場段（即機場線）投入服務，較預期提早一年通車，其總造價為 3.68 億英鎊。這標誌輕鐵第3b期全線通車。
第二跨城線是第二條穿越曼徹斯特市中心的輕鐵路線，於 2017 年開通。它全長 1.3 公里，始於聖彼得廣場電車站，並向西北分支，沿著公主街和阿爾伯特廣場行駛，然後向東北沿著十字街和公司街前進，最後在維多利亞站前重新匯入原來的輕鐵線。 新路線只有一站，即交易廣場電車站。
在輕鐵系統即將因為第3期工程完成而擴展時，第二跨城線於 2011 年首次提出，作為提高運輸能力、靈活性和可靠性的一種手段。根據 1992 年《運輸和工程法》提交規劃文件，並在 2013 年進行公開調查後， 第二跨城線於同年 10 月8 日獲時任運輸大臣派屈克·麥克洛林的批准，並於同月28日由大曼徹斯特聯合管理局簽署。
在大曼徹斯特交通基金的資助下，交易廣場站於 2014 年初開始動工，並於 2014 年 11 月下旬鋪設了第二跨城線的第一條軌道。作為該計畫的一部分，曼徹斯特聖彼得廣場內的設施被重新佈置，和平紀念碑也被遷移，以容納擴展的軌道交匯處。新路線的北段：交易廣場站和維多利亞站之間 500 米長的軌道於 2015 年 12 月 6 日投入運營，肖及克朗普頓站至交易廣場站的服務得以展開。2016 年 12 月 1 日，輕鐵首度於全線試運行。2017 年 2 月 26 日，全線開通，載客列車開始使用該線全段。
2014 年 7 月至 9 月期間，大曼徹斯特交通局就修建特拉福德工業園線進行了公眾諮詢。2014 年 11 月，該機構根據 1992 年《運輸和工程法》申請了建設和運營該線路的權力。2016年10月，交通大臣授予修建該線路的權力。2017年1月開工。
最後一段軌道於 2019 年 11 月鋪設，並於不久後進入電車測試階段。 該線於 2020 年 3 月22 日開通，比原計劃提前了八個月。
曼徹斯特輕鐵 目前網絡
上述所有路線的班次均為12分鐘一班車。因此在所有路線均有營運的時段：週一至五（銀行假日除外）07:15–19:30 及 週六 09:30–18:00，部分路段的班次由於路線重疊，所以會有至少6分鐘一班車。
在輕鐵第一期開通之前，大曼徹斯特客運管理局的最初構想是營運商從週一至週六早上6 點至午夜，每十分鐘提供一趟從伯里到皮卡迪利和奧爾特靈厄姆到皮卡迪利的服務。 該系統的原始營運商大曼徹斯特地鐵有限公司主張進行調整，理由是需要根據車輛運行時間和乘客需求提供高效且商業上可行的營運。 由於電力限制，服務模式被修改為全日12 分鐘一班，高峰時段加倍至6 分鐘一班，以形成「每小時有10輛輕鐵」從奧爾特靈厄姆 / 伯里前往曼徹斯特的服務模式。 營運商必須在至少 98% 的時間內提供這種級別的服務，否則將被處以罰款。 隨著系統的發展，這種六分鐘一班的服務模式已在網絡的其他部分採用。2009/2010 年冬季的大雪曾削弱輕鐵服務，營運商因未能執行寒冷天氣程序而受到批評。這促使營運商製定一項計劃來提高系統在冰凍條件下的可靠性和性能。2013 年 1 月降雪期間，營運商在夜間運行破冰車式車輛以提供標準服務。
曼徹斯特輕鐵 目前網絡
2016 年 1 月，大曼徹斯特交通局在為第二跨城線通車（2017 年 7 月）後的輕鐵專營權進行招標時，就一項基準服務規範對投標人進行評級。 在基準服務模式中，再沒有指定「高峰」時段； 相反，從服務開始到晚上 8 點（週一至週五）/ 下午 6 點（週六）將提供「增強」服務； 在其餘時間則提供“核心”服務。 在「增強」服務模式中，曼城市中心來往肖及克朗普頓 / 奧爾德姆 / 伯里 / 阿什頓安特萊恩 / 奧爾特靈厄姆 / 曼徹斯特機場 / 東迪茲伯里站的列車為每 6 分鐘一班；來往羅奇代爾 / 埃克爾斯 / 英國媒體城的班次則是每 12 分鐘一班。 特拉福德工業園線開通後，前往特拉福德中心的列車會以 12 分鐘一班的頻率運行。 在「核心」服務模式中，所有線路將以 12 分鐘一班的頻率運行。
曼徹斯特輕鐵曾於凌晨時分（服務時間為週一至六 03:00 - 06:00 、週日及銀行假日 03:00 - 07:00）提供來往曼徹斯特機場和丁斯蓋特-卡素菲爾德的服務，以服務機場工作人員及早機乘客。然而，該服務於2020年3月因新冠疫情而取消。截至2023年2月，該服務並沒有恢復的時間表。
曼徹斯特輕鐵 目前網絡
新冠肺炎大流行時，英國政府建議市民除非必要，不要進行任何旅行。由於大眾出行模式發生變化，營運商暫時減班，僅提供下列路線服務，各線每 20 分鐘一班：
2020 年 9 月，隨著越來越多的人重返工作和社交活動，上述路線於週一至週五加密至 10 分鐘一班，週末也有部分服務。 10 分鐘一班的班次也導致大多數列車使用兩節車廂：6 分鐘一班的服務於 2021 年 7 月 5 日重新推出，但由於大量員工必須自我隔離而於 2021 年 8 月暫時取消。 奧爾特靈厄姆至伯里的直達服務於 8 月 31 日（星期二）恢復，肖及克朗普頓至東迪茲伯里的服務於 2021 年 9 月 6 日（星期一）恢復。
曼徹斯特輕鐵 列車
截至2022年，曼徹斯特輕鐵車隊擁有共147輛列車。
由於輕鐵規劃階段時低地板電車技術還處於起步階段，為了與繼承的前英國鐵路車站兼容，輕鐵採用高地板有軌電車，月台高度為900毫米，與幹線列車高度相同。
輕鐵列車可以單節或兩節行走，繁忙時間的班次則均使用兩節列車。
2009 年 12 月，曼徹斯特輕鐵營運商接收了第一輛龐巴迪 M5000 電車。 最初訂購了八輛 M5000，由龐巴迪運輸公司和福斯羅·基普英國公司（Vossloh Kiepe）建造，以增加服務。它們是龐巴迪 Flexity Swift 系列輕軌車輛的一部分，其設計與科隆城鐵上使用的 K5000 車輛類似。
英國媒體城支線獲批准時，曼徹斯特政府訂購了四輛列車。為第三期擴建提供機車車輛並替換既有車隊，訂單陸續增加至94輛。2013 年12 月，政府又訂購了10 輛 M5000，為計劃於2020 年開通的特拉福德公園線提供有軌電車，同時支持英國媒體城和曼徹斯特市中心之間的服務，以及為其他服務增加容量。2014 年 9 月，政府又訂了 16 輛電車； 其中最後一輛於 2016 年 10 月交付，使列車數量達到 120 輛。
曼徹斯特輕鐵 列車
2018 年 7 月，曼徹斯特政府又增購了 27 輛電車以緩解過度擁擠的問題。該批電車從2020年11月開始交付，最後一輛電車於2022年10月交付。
為了展開營運，義大利安薩爾多製造的 26 輛 T-68 有軌電車車隊於 1992 年交付使用。 為了為埃克爾斯線提供額外的電車，1999 年政府購買了六輛改裝的 T-68A 有軌電車。T-68A 車輛以原始T-68 為基礎，但進行了修改，用點陣顯示器取代了目的地捲簾，以及可伸縮車鉤和有蓋轉向架（兩者均是列車在靠近汽車交通的街道上行駛時所需要的設備）。
早期的 T-68 車隊中的三架具有類似裝備，被稱為 T-68M。 在機械和電氣方面，T-68M 車輛本質上是 T-68，但對其煞車、後視鏡和限速器進行了修改，以適應埃克爾斯線。 最初，只有這些車輛被允許在埃克爾斯線上運行，但除3 輛（1018、1019、1020）外，整個車隊在2008 年至2012 年間根據名為T-68X 通用運行計劃的計劃進行了改裝，以實現通用運行。
曼徹斯特輕鐵 列車
事實證明，較新的 M5000 電車比 T-68/A 車隊可靠得多，T-68/A 車隊平均故障間隔為 8,000 公里，而 M5000 平均故障間隔為 32,000 公里。 這導致 2012 年決定停止整個T68/A車隊的服役並用 M5000 取而代之。 T-68和T-68A於2012年4月至2014年4月期間陸續退役。
1007 號和1023 號電車歸曼徹斯特交通博物館協會所有，該協會負責營運希頓公園有軌電車。1007 號電車仍存放在老特拉福德車庫，而1023 號電車則在克魯遺產中心展出。 當車庫擴建後，兩者都會搬到希頓公園。
2002 年，曼徹斯特舉辦英聯邦運動會之前，為了滿足在賽事期間增加輕鐵運力的要求，營運商開始研究從三藩市城市鐵路購買多餘的二手波音 LRV車輛。營運商採購了兩輛列車用於測試，每輛的成本為 170 英鎊，但其運輸成本為 15,000 英鎊。 編號1226和1326的電車於2002年1月運往英國，其中1326輛被送往女王道站，1226輛被送往德比的一個研究中心進行安全評估。 1326 號列車由特殊用途車輛牽引，在女王道車廠和埃克爾斯之間往返進行測試，但遭遇了多次脫軌。 最終，該提案並沒有被採納，因為這些車輛被發現不適合在英國使用，而且不符合成本效益，後來兩者都被報廢。
曼徹斯特輕鐵 設施
截至 2023 年，曼徹斯特輕鐵共有 99 個電車站。輕鐵沒有使用全世界輕軌常用的低地板月台，是因為該系統繼承了以前英國鐵路重軌路線，而沿線車站均使用高地板月台，高 90 厘米。第一階段啟用的伯里線和奧爾特靈厄姆線的首通車站以前均是火車站，與英國鐵路時代相比幾乎沒有變化，因為可用資金只允許進行最低限度的改造升級。然而，當奧爾德姆和羅奇代爾線由鐵路改建時，所有以前的火車站都被完全重建。
一些車站，例如康布魯克站，是多線共享的，因此可以用作換乘站；其他車站，例如奧爾特靈厄姆換乘站或阿什頓安德萊恩站，是輕鐵、重軌和公車站整合的交通樞紐。
曼徹斯特輕鐵 設施
曼徹斯特輕鐵站均無人值守。 每個站都包含至少兩台自動售票機（波莫納站除外，只有一台）。 所有車站月台均安裝讀卡器，用於非接觸式即用即付、大曼徹斯特交通智慧卡和優惠通行證。 所有持卡人都必須在開始旅程之前在這些月台讀卡機上刷卡，並在最終目的地刷卡。 車站設有幫助/緊急呼叫點，以便乘客能夠透過語音與控制人員聯繫。 為了公共安全，每一站都有閉路電視監控，而且影像被連續記錄。 每個月台上都提供路線圖和一般資訊。每個車站至少有一個至少 2 米寬的高層月台，可透過坡道、樓梯、自動扶梯、電梯或其組合到達。  車站的候車亭和雨篷由德高集團提供，自動售票機由 Scheidt & Bachmann 提供。
電車由 750 V 直流架空線路供電。 1992 年至 2007 年間，輕鐵系統的電力由營運商僅根據價格採購。2007 年，大曼徹斯特客運管理局更改了合約要求，以確保營運商在選擇能源供應商時將可持續電力考慮在內。2007 年 7 月，曼徹斯特輕鐵成為英國第一個完全由可持續能源供電的輕軌網路，電力完全源自水力發電。現在，輕鐵系統的能源是由生物質產生的。
葛天民
葛天民（?—?），字無懷，越州山陰（今浙江紹興）人。
生卒年不詳。徙居台州黄巖（今屬浙江）。曾剃髮爲僧，法名義銛，字朴翁，後還俗，居杭州西湖。能詩，與葉紹翁、姜夔、趙師秀等有往來。擅長人物畫，畫有《諸天花雨圖》，畫中有仙女八百人，唯妙唯肖。姚燮（梅伯）、任熊（渭長）歎為神工鬼斧。著有《無懷小集》。
1 − 2 + 3 − 4 + …
在数学中，1 − 2 + 3 − 4 + …表示以由小到大的接续正整數，依次加後又減、減後又加，如此反复所構成的無窮級數。它是交錯級數，若以Σ符号表示前m项之和，可写作：
此无穷级数发散，即其部分和的序列（1, −1, 2, −2, …）不会趋近于任一有穷极限。也就是說，單從極限的角度看的話，1 − 2 + 3 − 4 + …不存在和。不过，在18世纪中期，莱昂哈德·欧拉写出了一个他承认为悖论的等式：
该等式的严谨解释在很久以后才出现。自1890年起，恩纳斯托·切萨罗、埃米尔·博雷尔与其他一些数学家就在研究有哪些定义良好的方法，可以给发散级数賦予广义和——其中包含了对欧拉结果的新解释。这些求和法大部分可简单地指定1 − 2 + 3 − 4 + …的“和”為1⁄4。切萨罗求和是少数几种不能计算出1 − 2 + 3 − 4 + …之和的方法，因为此级数求和需要某个略强的方法——譬如阿贝耳求和。
1 − 2 + 3 − 4 + …
级数1 − 2 + 3 − 4 + …与格蘭迪級數1 − 1 + 1 − 1 + …有紧密的联系。欧拉将这两个级数当作1 − 2n + 3n − 4n + …的特例（其中n为任意自然数），这个级数既直接扩展了他在巴塞尔问题上所做的工作，同时也引出了我们现在所知的狄利克雷η函数和黎曼ζ函数。
1 − 2 + 3 − 4 + … 发散性
级数项（1, −2, 3, −4, …）不趋近于0，因此通过项测试便可确定1 − 2 + 3 − 4 + …发散。不過作为后文的参考，此處也以基礎的方法去證明此級數發散。首先，从定义可知，无穷级数的敛散性是由其部分和的敛散性所确定的，1 − 2 + 3 − 4 + …的部分和为：
1 = 1,
1 − 2 = −1,
1 − 2 + 3 = 2,
1 − 2 + 3 − 4 = −2,
1 − 2 + 3 − 4 + 5 = 3,
1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 = −3,
…
此部分和序列的一个显著特点是每个整数都恰好出现一次——如果将空部分和计入还包括0——因此它還說明了整数集是可数的。很明显的，不可能让变化的结果收斂到一个确定的数，因此1 − 2 + 3 − 4 + …发散。
1 − 2 + 3 − 4 + … 求和的启发
由于各项 1, −2, 3, −4, 5, −6, … 以一种简单模式排列，级数1 − 2 + 3 − 4 + …可以透過移項以及逐项求和（平均值），再透過解方程得出一数值。暂时假设s = 1 − 2 + 3 − 4 + …這樣的寫法有意义——其中的s为常数，那麼以下的計算將說明s = 1⁄4：
因此，s = 1⁄4，如右图所示。
尽管1 − 2 + 3 − 4 + …没有通常意义的和，等式s = 1 − 2 + 3 − 4 + … = 1⁄4却可被赋予另外一种意义。發散级数之“和”的一种普遍定义被称为一种求和法或可和法——通常是對於符合特定條件的一類級數可求和。求和法有许多种（部分将在下文中有所描述），这些方法跟普通求和也許有着一些共同的特性，例如：
因此，以上的計算实际上證明的是下面的內容：给出任意的线性且稳定的可和法，并能對级数1 − 2 + 3 − 4 + …求和，則结果必为1⁄4。此外，由于：
故此方法也一定能对格兰迪级数求和（平均值），并得结果为
1891年，恩纳斯托·切萨罗在他的一篇論文中指出有可能将发散级数严謹地納入微积分学，并寫道：
1 − 2 + 3 − 4 + … 求和的启发
已可写出

并断定两边均等於1⁄4。
对切萨罗而言，这个等式是他前一年发表的一个定理的应用，该定理可說是在历史上關於可求和发散级数的第一个定理。关于此求和法的详细内容请见下文；其中心思想是：1 − 2 + 3 − 4 + …是1 − 1 + 1 − 1 + …对1 − 1 + 1 − 1 + …的柯西乘积。
两个无穷级数的柯西乘积可被定義，即使在它们都发散的时候。例如，若Σan= Σbn= Σ(−1)n，柯西乘积的项由有穷对角线求和的方式给出：
积级数为：
所以，如果有一种求和法可以保持两个级数的柯西乘积，並能得出的结果，那麼它也能够求出。由前一節的结果可知，当方法是线性、稳定并保持柯西乘积的时候，1 − 1 + 1 − 1 + …与1 − 2 + 3 − 4 + …的可求和之间是等价的。
切萨罗的定理是一个微妙的例子。级数1 − 1 + 1 − 1 + …在最弱的意义上是切萨罗可求和，称作(C, 1)-可求和，然而1 − 2 + 3 − 4 + …则需要切萨罗的定理的一个更强的形式，它是(C, 2)-可求和的。由于切萨罗的定理的所有形式均为线性且稳定的，所得的值正是此前计算所得的。
1 − 2 + 3 − 4 + … 特殊方法
若1 − 2 + 3 − 4 + …的(C, 1)切萨罗和存在，要找到其數值就需要计算该级数部分和的算术平均值。
部分和为：
1, −1, 2, −2, 3, −3, …,
这些部分和的算术平均值为：
1, 0,2⁄3, 0,3⁄5, 0,4⁄7, ….
此平均值序列不收斂，因此1 − 2 + 3 − 4 + …不是切萨罗可求和。
切萨罗求和有两种有名的广义化：让这些在概念上更简单的是(H, n)法的序列，其中n为自然数。(H, 1)和为切萨罗求和，更高的方法则重复平均值的计算。在上文中，偶数項平均值趋近于1⁄2，奇数項平均值则全部等于0，所以平均值的平均值趋近于 0 与1⁄2的平均数，即1⁄4。因此，1 − 2 + 3 − 4 + …是(H, 2)-可求和，其值为1⁄4。
符号“H”代表奥图·赫尔德。1882年，他第一次证明了被现在数学家们所看作的在阿贝耳求和与(H, n)求和之间的关系；-1 + 2 − 3 + 4 − …是他給的第一个例子。1⁄4是1 − 2 + 3 − 4 + …的(H, 2)和这个事实也保证了它是阿贝耳和；这些都将在下文直接予以证明。
1 − 2 + 3 − 4 + … 特殊方法
另外一个常用的切萨罗求和的广义化，是(C, n)法的序列。已经证明了(C, n)求和与(H, n)求和均能给出相同的结果，但是它们却有不同的历史背景。在1887年，切萨罗已经接近于陈述出(C, n)求和的定义了，但是他只给出了少量的例子。特别的，他在计算1 − 2 + 3 − 4 + …为1⁄4时所采用的方法可能是(C, n)的另一种描述，但是在当时并没有对其进行证明。他在1890年正式定义了(C, n)法，以陈述他的定理：一个(C, n)-可求和级数与一个(C, m)-可求和级数的柯西乘积是(C, m + n + 1)-可求和。
在一份1749年的报告中，莱昂哈德·欧拉承认级数1 − 2 + 3 − 4 + …是发散的，但還是決定要对其求和：
……当說该级数1 − 2 + 3 − 4 + 5 − 6 …的和为1⁄4时，那肯定看起來是悖论。因為对该级数的100项相加，我们得到了-50，但是，101项的和却给出+51，这与1⁄4是截然不同的，而且这种差距还会随着项数增加而变得更大。不过我在前一段时间已经注意到了，有必要给“和”这个词赋予一个更加广泛的意义……。
1 − 2 + 3 − 4 + … 特殊方法
欧拉曾几次提议将“和”这个词广义化。在1 − 2 + 3 − 4 + …的情况下，他的设想与现在所知的阿贝耳求和相似：
……毫无疑问，级数1 − 2 + 3 − 4 + 5 + …的和为1⁄4；由于它是由公式1⁄(1+1)2展开而成，而此公式的值明显为1⁄4。在考虑一般级数1 − 2x + 3x2 − 4x3 + 5x4 − 6x5 + …后这个概念变得更明晰了。这个一般级数是由表达式1⁄(1+x)2展开而成，当我们让  x = 1 后，这个级数就确确实实地相等了。
至少在当绝对值 |x| < 1 时，有许多方式去验证欧拉的下列等式正确：
可以對右邊作泰勒展开，或使用正规的多项式长除。从左方开始，可采用上文的一般启发式，并尝试乘以两次(1+x)，或对几何级数1 − x + x2 − …求平方。欧拉似乎也提出可以对后者级数的每项求導。
以现代的觀點看，级数 1 − 2x + 3x2 − 4x3 + … 并没有定义一个在x = 1时的函数，因此不能简单地把值代入到其相應的表达式。不過由于此級數在|x| < 1時定义了一個函数，所以仍可取x趋近于1時的极限，而这就是阿贝耳和的定义：
1 − 2 + 3 − 4 + … 特殊方法
欧拉对该级数还使用了另外一种技巧：欧拉变换，这是他自己的发明。要计算欧拉变换，首先要有可形成交错级数的正项序列——在此情况下为1, 2, 3, 4, …。将此序列中的首项标示为 a0。
下一步需要1, 2, 3, 4, …的前向差分序列；这恰好是1, 1, 1, 1, …。将该序列的首项标示为 Δa0。欧拉变换也基于差分的差分，以及更高的迭代，但是在1, 1, 1, 1, …各項之間的前向差分均为0。1 − 2 + 3 − 4 + …的欧拉变换便可定义为：
用现代术语来说，1 − 2 + 3 − 4 + …是欧拉可求和且其值為1⁄4。
欧拉可求和也蘊涵了另一种可求和性。将1 − 2 + 3 − 4 + …表示为：
就有了相关的处处收敛级数：
因此 1 − 2 + 3 − 4 + … 的波莱尔和为：
1 − 2 + 3 − 4 + … 特殊方法
赛切夫与Woyczyński只通过两个物理原理便得出了1 − 2 + 3 − 4 + … =1⁄4，这两个原理分别是：无穷小松弛（infinitesimal relaxation）与尺度分离（separation of scales）。为求表達準确，这些原理促使了他們去定义一系列的“φ-求和法”，所有这些方法都可以将级数求和得1⁄4：
该结果推广了阿贝耳求和，当取φ(x) = exp(−x)时可得到先前的等式。此一般陈述可通过将关于m的级数中的项配对，并将表达式变换为黎曼积分的形式予以证明。在后一步中，对1 − 1 + 1 − 1 + …的相应证明运用了中值定理，但在这裡需要泰勒公式中更强的拉格朗日形式。
1 − 2 + 3 − 4 + … 广义化
1 − 1 + 1 − 1 + …的三重柯西乘积为1 − 3 + 6 − 10 + …，为三角形数的交错级数；其阿贝耳与欧拉和为1⁄8。1 − 1 + 1 − 1 + …的四重柯西乘积为1 − 4 + 10 − 20 + …，为四面体数的交错级数，其阿贝耳和为1⁄16。
另一个1 − 2 + 3 − 4 + …在略微不同的方向的广义化是一般级数1 − 2n + 3n − 4n + …。对正整数n来说，此级数有下列的阿贝耳和：
其中Bn是伯努利数。对大於0的偶数n，则化約为：
后一个和成为尼尔斯·亨利克·阿贝尔特别嘲笑的对象，在1826年時他說：
“发散级数纯粹是魔鬼的工作，胆敢去找到任何证明它们的行为都是羞耻的。如果用到它们，可以从中获得想要的东西；同时也是它们，制造了如此多的不愉快与如此多的悖论。试问能想到比下面内容更令人惊恐的东西吗：
0 = 1 − 2n + 3n − 4n + etc.
其中，n为正数。这是一个笑料，朋友。”
1 − 2 + 3 − 4 + … 广义化
切萨罗的老师欧仁·查理·卡塔兰也轻视发散级数。在卡塔兰的影响下，切萨罗早期提出1 − 2n + 3n − 4n + …的“习用式”是“荒谬的等式”；而在1883年，切萨罗表明了当时的一个典型看法：這些公式是错的，不过在某些场合在形式上是有用的。最后，在他1890年的书《Sur la multiplication des séries》中，切萨罗從定義開始採用了一個現代的做法。
此级数在n为非整數值的情况亦有所研究；这产生了狄利克雷η函数。欧拉研究1 − 2 + 3 − 4 + …相关级数的部分动机是η函数的函数方程，这直接导向了黎曼ζ函数的函数方程。欧拉在正偶数（包括在巴塞尔问题中）时找到这些函数值的建树已让他闻名，他也试图找到正奇数（包括在阿培里常數中）时的值，但这个问题直到今天仍是難以解決的。η函数通过欧拉的方法解决会比較简单，因为它的狄利克雷级数是处处阿贝耳可求和；而ζ函数的狄利克雷级数則非常难以对发散的部分求和。例如，1 − 2 + 3 − 4 + …在η函数中的相似级数是非交错级数1 + 2 + 3 + 4 + …，该级数在现代物理学上有很深的应用，不过需要非常强的方法才能求和。
1 − 2 + 3 − 4 + … 參考來源
Euler, Leonhard; Lucas Willis; and Thomas J Osler. . The Euler Archive. 2006  [2007-03-22]. （原始内容存档于2012-07-10）.  Originally published as Euler, Leonhard. . Memoires de l'academie des sciences de Berlin. 1768, 17: 83–106.
印度独立革命运动
印度独立革命运动（Revolutionary movement for Indian independence）指与印度独立运动相关的比较隐蔽的表现方式——地下组织所从事的革命活动。这些革命组织主要分布于马哈拉施特拉邦、孟加拉地区、奥里萨邦、比哈尔邦、北方邦、旁遮普地区，后来还发展到马德拉斯管辖区（马德拉斯省）和印度各地，信奉通过武装革命推翻英国殖民统治。
随着日益上升的民族主义情绪，争取印度独立的革命组织强烈反对1905年的孟加拉分治，最终导致圣雄甘地的公民抗命运动以对抗英属印度政府。由于革命组织强烈的激进倾向，一般认为与甘地领导的有关印度独立的革命活动有本质的区别。
列車炮
列車砲（英語：，德語：），又稱鐵道砲，為一種架設在鐵軌上的大型砲種。透過在裝甲列車上裝置大砲，讓本來不便運輸的大型火砲可以在鐵軌上快速移動。很多國家都建造過列車砲，比較著名的有德國在1930年代建造的古斯塔夫超重型鐵道炮，由生產商克虜伯公司承建。
然而，隨著科技的進步，列車砲很快淡出歷史舞台，漸漸被火箭、飛彈等遠程武器所取代。
列車炮 歷史
列車砲的概念起源於1850年代，在英國人安德森（）的《國防》（）一書中提出，1860年代後俄羅斯亦出現相同的概念。最早使用列車砲的國家是美國，在南北戰爭期間，聯邦軍（北軍）為了圍攻邦聯軍（南軍）據地彼得斯堡（）而首次採用搭載於無蓋列車上的十三英吋臼砲進行轟擊，這是世界上第一款列車砲。
第一次世界大戰及第二次世界大戰期間，德國亦開始以列車砲作為轟擊要塞及塹壕的武器，把列車砲的使用推向新的高峰。第一次世界大戰期間，德國使用了射程一百三十公里的「巴黎大砲」（）轟擊法國巴黎。因此，協約國在戰後擬定的《凡爾賽條約》中明文德國禁止使用列車砲等重型武器。話雖如此，1935年希特勒重整德國軍備後，列車砲仍然再次面世。
第二次世界大戰期間，德國製造了很多不同種類的列車砲如古斯塔夫超重型鐵道炮、K5列車砲等。這些列車砲的口徑比較大，由800毫米至1000毫米不等，其砲管亦較相對長，砲彈射程可達數十公里遠。
列車炮 淘汰
由於列車砲體積過於龐大，最後往往成為轟炸機的目標，而且移動上受到鐵軌的限制，機動性相對較低。此外，有鑑於各地鐵路軌距不一，列車砲要進入他國國境時，可能需要拆卸再組裝，甚至重新鋪設鐵軌，加上德國秘密開發飛彈等遠程武器，並在二戰後期成功將新式武器V2火箭實體化，取代列車砲原有的地位，自此，列車砲不再獲採用，由新研發的飛彈取而代之，成為新世代的戰爭兵器。
1980年代，蘇聯開發一款可利用鐵路移動及發射的RT-23 UTTH洲際彈道飛彈，直到2005年除役。2021年9月15日，朝鮮從平安南道陽德郡的鐵道路線上，由貨物列車改裝的發射車朝日本海方向試射火星11A短程彈道飛彈。
藍染惣右介
藍染惣右介（日语：／ Aizen Sōsuke）是日本漫畫《BLEACH》中的登場人物。原為屍魂界擔任護廷十三隊五番隊隊長的死神，多年前篡位成為虛圈統治者，後來奪得崩玉時叛離屍魂界並常駐虛圈，是主角黑崎一護於第一部劇情主要對抗的反派人物。
藍染惣右介 人物
於劇情初期，擔任護廷十三隊五番隊隊長的死神。特徵為棕色短髮與棕色雙瞳，表面看似有著溫柔的風貌，經常帶著笑容，實際上是個冷酷無情的男人。初期配戴黑框眼鏡，但在背叛屍魂界後摘下眼鏡，將頭髮往後梳理，專長是書法，擔任隊長時期曾開設書法教室親自擔任教學，五番隊副隊長雛森桃的書法就是受他教導。在吉良井鶴、雛森桃、阿散井戀次從學院畢業後，將他們分配到各自的番隊。
曾受中央四十六室指派擔任真央靈術院的教職一段時間。110年前是五番隊副隊長，當時的直屬番隊隊長是平子真子。嗜吃豆腐且喜愛閱讀，但非常討厭煮熟的雞蛋。此外，藍染擅長改良物品，他在浦原喜助被驅離屍魂界後將其發明能隱藏靈壓的斗篷加以改造，讓使用者可藉著灌入些許鬼道的力量達到完全隱藏使用者靈壓與身形的作用。
藍染惣右介 人物
藍染的戰鬥力突出，能以一根手指接住一護的天鎖斬月，一擊打倒同樣為隊長級的人，八、九十級的鬼道也能捨棄詠唱（他本人虽表示是失敗了，因為鬼道的威力還不及其原本预计的三分之一，但其威力已經很強并击倒狛村左陣），可見他可怕的實力。另外，藍染的靈壓是普通隊長的好幾倍，同时只靠靈壓就能壓倒第六刃葛力姆喬，而藍染在經歷「魂魄組合交換」蛻變後的靈壓更能輕易毀掉斷界裡的拘突，還能使人們在無法察覺到他力量的同時無法承受其力量當場死去。
在叛逃之前曾以死神作為虛的攻擊對象以達到試驗目的，導致志波海燕死亡的改造虛以及抓傷檜佐木修兵後被市丸銀處理掉的特大虛都是他的實驗品。
自視甚高，曾表示屍魂界當中只有浦原喜助是唯一在智能方面超越他的存在。雖然身為屍魂界少數知曉靈王存在的人，但極度厭惡遵從靈王，為此他對於有著高度智力卻選擇服從靈王的浦原喜助抱持著鄙視的態度，甚至不惜激起對屍魂界的謀反，而零番隊成員亦稱企圖拿下靈王的藍染是「極惡之徒」。作者在附錄特典集賦予藍染的關鍵詞為「神」。
藍染惣右介 人物
在故事開端的百餘年前，當時身為五番隊副隊長的藍染就已經為了尋求超越死神界限的力量，利用好幾百個具備死神力量的靈魂創造了崩玉。某日，他在流魂街的偏僻郊外，和其他死神對當時年幼的松本亂菊下手，雖然亂菊在事後僥倖存活下來，然而當時為了撿柴而路過此地的市丸銀目擊了事發經過，此事也導致銀為了替亂菊報仇，決意當上死神並加入護廷十三隊接近藍染。
浦原喜助接替升遷至零番隊的曳舟桐生、當上十二番隊隊長沒多久，藍染見到當時年紀尚小卻能冷酷殺害五番隊第三席而不為所動的銀，對他表示欣賞的態度，並拉攏他協助自己行動。而當藍染發現即使自己將幾百個具備死神力量的靈魂灌入崩玉裡仍無法滿足崩玉的需求，且得知浦原發明的崩玉也處於不完全狀態，因此計劃將浦原製造的崩玉據為己有並灌入自己創造的崩玉裡。為了找尋崩玉的去向，藍染不僅吩咐東仙要與銀暗中活動，導致平子真子等人陷入虛化，設計中央四十六室對浦原喜助與時任鬼道眾長握菱鐵齋以及平子等人判處極刑，但因四楓院夜一闖入審判會場救走浦原和鐵齋，並協助一行人潛逃至現世，才能讓浦原等人在接下來的百餘年間隱藏在現世之中研究解除虛化的方法，平子真子等人亦以假面軍勢的身分在現世行動。
藍染惣右介 人物
其後藍染接替平子的職缺，繼任五番隊隊長。接下來的幾十年間，藍染早已察覺銀接近他的動機不單純，但對於銀要如何向他下手感到好奇，因而不動聲色地觀察銀的行動。隨即陸續利用改造後的虛攻擊死神以達到實驗目的，導致五十年前仍就讀於真央靈術院的檜佐木修兵被虛抓傷右頰並留下三道傷痕（後來藍染與市丸銀趕到現場救援吉良、戀次、雛森、修兵時將這隻虛解決掉），時任十三番隊副隊長志波海燕與志波海燕的妻子第三席志波都也因此死在虛的手上（後來這隻虛被十刃NO.9 亞羅尼洛所吞噬）。在藍染取代拜勒崗統治虛圈後，成功創造出首批破面軍團，並揀選出初代十刃成員。另一方面，在吉良、雛森、戀次從真央靈術院畢業後，藍染將三人一併納入五番隊，但後來發現戀次並非絕對服從上級命令的特質，為了保險起見遂將他調往十一番隊；而這項措施也讓戀次得以認識該番隊的第三席斑目一角，其後在對方的指導下開始學習卍解。
藍染惣右介 人物
二十年前，藍染利用許多死神之魂仿效斬破刀雛型淺打創造出第一隻以死神之魂為基礎的改造大虛「虛白」，派往現世的鳴木市接連襲擊駐於該地的死神，欲藉此計劃測試死神虛化實驗並追蹤假面軍勢等人，但在虛白和抵達現世展開調查的時任十番隊隊長志波一心交戰的期間，滅卻師黑崎真咲為了替一心解危而介入該場戰鬥，雖然真咲藉著誘敵戰術殲滅了虛白，卻因為在作戰期間遭虛白咬傷，連帶讓自己的身體產生了變化，致使一心為了挽救真咲的生命，失去死神的力量。也因此藍染在黑崎一護出生時便有所注意，決定將他當作自己的研究素材。後來藍染徹底調查了浦原的過去和行蹤，得知其透過義骸將崩玉藏在露琪亞體內，遂於故事開段時安排露琪亞於前往現世執行任務時和一護接觸，此外在石田雨龍使用誘餌招引大量的虛時安排一頭基力安襲擊現世。正因為崩玉能夠佔據存在於它周圍的所有心靈，並實現最親近的人的想法，使得茶渡泰虎和井上織姬在露琪亞駐留空座町的三個月期間被崩玉引出了自身的力量。
後來，無形帝國的領導人友哈巴赫曾邀請藍染以「特別記載戰力」的身分為無形帝國效勞，但藍染拒絕了友哈巴赫的邀請，而友哈巴赫對於藍染的決定並不感到意外。
藍染惣右介 劇情表現
當阿散井戀次和朽木白哉來到現世將露琪亞帶回屍魂界時，藍染在戀次的身上暗地加裝靈壓探測裝置，以便於監控一護的動態。一開始他似乎對露琪亞的處刑和一連串的騷動有疑問，並且給予戀次指導。一般人認為他不知被什麼人被殺害了，不過其實那是藍染的斬魂刀「鏡花水月」的能力（催眠）所作出的偽裝，對處刑的疑問也是裝出來的。其實他是打算處死露琪亞以便於奪取崩玉的禍首，除了殺了中央四十六室所有人並於幕後控制，吩咐東仙要及市丸銀暗中活動以外，還用「鏡花水月」的催眠能力做出讓自己看起來像被暗殺了的偽裝。為了讓對方無法預測準確的處刑日期，他不斷提前處刑的日子，還刻意留下一封直指日番谷冬獅郎為幕後黑手的書信，使得當時身為其副官的雛森桃，為此對冬獅郎產生嚴重的誤會並與其短兵交接，也間接導致了市丸銀與冬獅郎的打鬥。
藍染惣右介 劇情表現
後來雛森桃因見到藍染安然無恙而上前擁抱他時，藍染持刀刺傷了對方。後來冬獅郎找到了藍染的藏身之處並展開決戰，但藍染以絕對優勢擊敗了冬獅郎，隨後趕來的四番隊長 卯之花烈揭發藍染叛變之事，甚至當面斥責藍染為「大逆不道之罪人」。四番隊副隊長虎徹勇音更利用鬼道「摑址追雀」與「天挺空羅」將藍染叛變的消息傳給護廷十三隊的所有成員。
由於黑崎一護和阿散井戀次等人積極的干預，導致露琪亞的處刑被迫中斷。於此同時，得知藍染叛變消息的其他正副隊長趕到處刑台，但藍染不僅擊敗了前來阻止他的戀次，還利用捨棄詠唱的鬼道「黑棺」瞬間擊倒七番隊長 狛村左陣，從露琪亞體內取得崩玉之餘，命令市丸銀殺害露琪亞，此時露琪亞的義兄 六番隊長朽木白哉及時現身救下露琪亞，替她擋住了致命攻擊。包含其餘正副隊長與隨後趕到的四楓院夜一企圖牽制藍染、市丸銀、東仙要的行動，卻因為基力安級的大虛打開黑腔，利用反膜救援藍染等人而功敗垂成。
藍染惣右介 劇情表現
叛逃前夕摘下了眼鏡，亦改變了以往髮型及說話方式，之後與市丸、東仙和基力安級的大虛一起回到多年前已被他篡位統治的虛圈。叛逃後，除了市丸依然稱呼他「藍染隊長」，拜勒崗與葛力姆喬直稱他藍染之外，東仙與其他的破面皆以「藍染大人」來尊稱他。同時屍魂界為了因應藍染叛變後留下的番隊管理人空缺，命令五番隊副隊長雛森桃暫時擔任代理隊長管理五番隊。
這段時期的藍染換了一套白底黑邊的長衣與袴，並且繫上暗紅色的腰帶。為了要確認黑崎一護的實力程度，而派遣烏爾奇奧拉·西法抵達現世執行調查任務，並且在見到烏爾奇奧拉的探勘影像之後，派遣烏爾奇奧拉將井上織姬帶回虛夜宮（動畫版原創篇，則增加藍染利用「鏡花水月」混淆三名意圖奪取崩玉的破面的劇情）。屍魂界預測他真正的目的是要製造出『王鍵』以前往異次元推翻靈界之王，才會先行將織姬帶回虛圈，以便於運用她的能力，使崩玉能更快發揮作用。實際上藍染將織姬帶來虛圈，是為了將黑崎一護引來虛圈，並且分散屍魂界戰力的陰謀，以便於毀滅空座町。
藍染惣右介 劇情表現
在虛夜宮的期間曾對市丸銀透露，他想要網羅瓦史托德級大虛以便組成十刃。除了在葛力姆喬·賈卡傑克擅自襲擊現世後的稟報過程中，出言制止被東仙要斬斷左臂而企圖攻擊東仙的葛力姆喬並將他從十刃除名之外，還為了見證織姬的「盾舜六花」能力，命織姬治療葛力姆喬的左臂，默許重獲左臂的葛力姆喬殺害遞補為第六刃的魯畢。並且在十刃會議利用靈壓阻止再次擅自行動的葛力姆喬，使其不敢造次，指示所有十刃成員待在各自的行宮待命。
其後，藍染特地讓烏爾奇奧拉帶著織姬來到他的房間，他指向身邊放著崩玉的柱狀匣，對織姬聲稱因為信任她，才會讓她知道崩玉的所在處，並委託織姬妥善看管崩玉。儘管織姬知道藍染並非真心信任她，但由於受到藍染先前對她的能力解說影響，因而產生了「利用自己的能力，將崩玉還原至無的狀態」的念頭。更木劍八來到虛圈擊敗NO.5諾伊特拉之後，藍染派遣十刃NO.1史塔克將織姬帶回虛夜宮，還將織姬安置在第五之塔，並委託烏爾奇奧拉守住虛夜宮。隨即率領破面軍團前往現世迎戰護廷十三隊。
藍染惣右介 劇情表現
藍染與市丸銀、東仙要、破面軍團抵達空座町，迎戰護廷十三隊與及後趕來的假面軍勢，設計將前往虛圈的 卯之花烈、虎徹勇音、朽木白哉、更木劍八、草鹿八千流、涅繭利、涅音夢以及一護等人困在虛圈。不僅親手重創了十刃NO.3赫麗貝兒，甚至還將敗給檜佐木修兵的東仙要引爆身軀致死。在現世對陣平子真子，被平子砍傷右臂，其後因適應了平子斬魄刀的顛倒能力而重創了平子，被剛從黑腔出來的一護企圖偷襲，仍舊擋下一護的攻勢。戰鬥中暗地發動了「完全催眠」，重創了護廷十三隊的碎蜂、吉良、狛村、射場、京樂、日番谷與假面軍勢的平子、樓十郎、羅武、莉紗 ，還導致雛森桃被日番谷冬獅郎從後方刺穿了胸膛（因為眾人受到了催眠，誤認為雛森桃是藍染），避開了山本元柳齋重國施展的破道九十六「一刀火葬」，此外他能在虛化一護的攻擊下迅速復原。
藍染惣右介 劇情表現
後來藍染當面揭露一護目前為止所經歷的事情真相，並提到從一護出生時就已經知道其存在是他所確信及探求的最佳素材，因此才會協助一護的成長，從一護與露琪亞相遇開始至虛圈事件為止的所有戰鬥都由藍染一手策劃，對一護以往至今的戰鬥與實力演化瞭若指掌，正當藍染準備向一護透露他的身世時，一護的父親 黑崎一心卻在此時現身戰場上，令藍染沒能及時透露一護的身世。藍染與一心展開激烈交戰，被逼到瀕臨極限，但因為「崩玉」的作用，開始了「魂魄組合交換」，幾乎已經和崩玉完成結合，卻被忽然現身的浦原喜助以鬼道攻擊，藍染絲毫無傷，更因此進化成身著白衣，臉覆面具的姿態，與一心、浦原、夜一展開激烈交戰，創傷了三人，並再蛻變成髮長過腰，除去面具的模樣。為了進攻被傳送至屍魂界的空座町，藍染後來與市丸銀進入了穿界門。
藍染惣右介 劇情表現
抵達屍魂界的空座町後，由於自身的靈壓過於強盛，藍染所行經之處，普通人會因為無法承受藍染散發的強盛力量當場喪命，途中藍染遇上了有澤龍貴、淺野啟吾、小島水色等人並追擊他們，隨後與市丸銀會合，反遭到市丸持刀偷襲受傷，由於細胞被劇毒侵蝕，鑲嵌在身上的崩玉也因此掉落，但是藍染卻已完成靈魂蛻變，變成長著三對巨型蝶翼的姿態，將企圖摧毀崩玉的市丸砍傷，徒手扯下市丸的右手並持刀重創他。之後一護結束修練並扛着一心趕到現場，將藍染帶至空座町郊外，兩人再度展開決戰。由於經過斷界裡的修行及受過眾人的協助，成長過後的一護輕易擋下藍染的攻擊，就連藍染施展完整詠唱的破道之九十「黑棺」也被一護擊破，後來藍染更被一刀砍中。但是他再度進化，頭部變成兩側白中間黑的色調，雙眼呈現尖細狀，露出整排的牙齒，額頭與翅膀多出眼睛般的孔縫，四肢前端變成黑色尖錐狀，胸口有三個直排的空洞，翅膀變厚，每隻翅膀尖端長出了虛一般的面孔，藍染稱一護對他而言已經失去了利用的價值，並準備就此了結一護的性命，此時一護對藍染使出了最後的月牙天衝「無月」。
藍染惣右介 劇情表現
此時藍染一度被「無月」斬成兩半，然而他隨後靠著崩玉的超速再生重新站起來，接著一護卻因為精疲力盡而倒下，其化身也隨之解除；但這一擊已使藍染的力量開始衰弱，他的斬魂刀也逐漸消失。隨後藍染突然遭到鬼道連續攻擊，因為先前浦原趁著藍染鬆懈時順著其他鬼道將新開發的封印鬼道打入藍染的體內並在其被削弱時啟動，這使藍染變回死神的型態並被徹底封印，進攻空座町的計劃也以失敗告終。事後，一護認為藍染從出生開始便天資過人，積極尋覓著能和他站在相同高度的人，但始終沒能尋獲這般對象，因此內心某處渴望能當個普通的死神。
空座町大戰過後，藍染被蒙著面部綁在椅子上移送至新接任的中央四十六室討論處置方式，其後藍染被判囚禁在地下監獄最下層的第八監獄：無間地獄，原本他被判服刑18800年，但因出言不遜的態度激怒了中央四十六室，結果他的刑期被延長至20000年。之後平子真子遞補了藍染叛變後留下的五番隊隊長職缺，重新回到隊長的崗位。至於被藍染重創的赫麗貝兒，也在戰後接受織姬的治療順利康復，並接替藍染成為新任的虛圈領導者。
藍染惣右介 劇情表現
空座町大戰結束後的1年5個月期間，藉由崩玉獲得不死身軀的藍染被束縛五感與肢體行動的縛道困在椅子上，雖然處於被囚禁的狀態，但藍染不但對於先前犯下的罪行毫無悔意，也沒有因為自己被囚禁在監獄裡而感到悲哀。於此同時，地下監獄最底層的「無間地獄」，發生了第八代劍八痣城劍八逃獄的事件，行前痣城解除了藍染單耳、單目和口部的縛道，並詢問他先前在外界行動的細節，藍染不諱言說當時心裡凌亂以至於敗給一護，但也認為這是很有意義的體驗，而他對痣城接下來的行動產生了興趣，欲藉對方的提問預測其行動和結果來打發時間。痣城逃獄後，二番隊隊長碎蜂報告給護廷十三隊時表示，藍染等其他囚犯沒有逃獄的跡象。
就在無形帝國領導人友哈巴赫率領旗下軍團進攻屍魂界，友哈巴赫曾提到自己此行是要邀請藍染以「特別記載戰力」之一的身分，加入無形帝國旗下為他們效力，但藍染拒絕了友哈巴赫提出的合作要求。後來當友哈巴赫試圖攻擊一護之際，被「B」雨葛蘭·哈斯沃德告知已經超過「影之領域」範圍外活動的時間限制，使友哈巴赫驚覺先前和藍染會面時被對方使用能力混淆他的知覺，因此只得放過一護並返回冰之宮殿。在友哈巴赫殺了靈王且要將屍魂界消滅時，京樂來到無間拜訪告知藍染這件事情，並替他解開其中三道封印（口、左眼、足踝），同時也發現藍染已經靠著自己的力量解開四肢的束縛。事前為了保險起見，中央四十六室甚至要求京樂把無間的鑰匙埋入心臟，若藍染為了搶奪無間的鑰匙而殺了他，無間之門就會永久關閉。
隨後藍染在受到戒備的狀況下從無間釋放，身體被靈壓束縛器固定在無間特製的椅子上，但他釋放的靈壓仍足以輕易壓制靈王之力的奔流，其後更打算要將靈王宮擊落，一度與涅繭利對峙，但中途被星十字騎士團成員「U」納納納·納賈庫普以能力偷襲其受到囚服影響下的靈壓漏洞，使他的靈壓處於五分鐘的短暫麻痺而沒能執行。在星十字騎士團全數覆滅後，友哈巴赫再度抵達屍魂界，其釋放的力量破壞了無間的椅子，使藍染得以自由行動。決戰期間，藍染對友哈巴赫解放「鏡花水月」的完全催眠，偕同隨後趕到的一護和戀次向友哈巴赫展開正面對決，在場唯一沒看過「鏡花水月」解放瞬間而不受催眠影響的一護重創了友哈巴赫，但因藍染過早解除能力，此時友哈巴赫使用「全知全能」的能力改變未來而復活，隨後藍染被友哈巴赫的力量襲擊並束縛住。
無形帝國戰役落幕後，藍染再度被押回地下監獄囚禁。十年後，當一護和織姬的獨子一勇僅憑單手靈壓徹底消除友哈巴赫殘留在屍魂界與人間的最後靈壓時，藍染在監獄察覺到友哈巴赫的靈壓徹底消失，回憶起友哈巴赫死前道出希望「建立屍魂界、人間、虛圈三界合一，沒有生死之別的無懼世界」的遺言，遂敘述道人類正是因為生存和死亡的恐懼，才會抱持著追尋希望的勇氣，為一護長期以來的冒險和故事尾聲作出註解。
藍染惣右介 斬魄刀
鏡花水月為催眠系斬魄刀。最初藍染將始解展示給其他副隊長看時聲稱是流水系，以霧和水流的亂反射來擾亂敵人，讓對方自相殘殺，但其實是為了將來對他們使出「完全催眠」舖路。
缺點是若對方看不見（東仙要）或沒看過鏡花水月解放的瞬間（黑崎一護），就無法產生催眠的作用。此外，能避開鏡花水月能力的方式，就是在發動「完全催眠」之前碰觸到鏡花水月的刀身，但只有市丸銀知曉這一點。而山本元柳齋重國與藍染決戰時，他抓住了對方刺入自己體內持著鏡花水月的手，並讀取刀刃的靈壓來辨認藍染本尊。
解放語「碎裂吧、鏡花水月」
技「完全催眠（Kanzen Saimin）」
只要對方看過一次鏡花水月解放的瞬間，從那瞬間起對方的五感就會被完全催眠，之後每當他將鏡花水月解放時都能讓對方陷入完全催眠，藍染曾以此能力讓多名隊長敗陣。
目前只有第八代劍八 痣城劍八曾於被催眠時察覺到身上的感受跟真實的情況不符，並花了兩天破解「完全催眠」。
藍染惣右介 崩玉融合
崩玉「魂魄組合交換」化
藍染將崩玉嵌在身上並理解其意志後所衍生的蛻變姿態－「超越者」，意指能力已經「超越」虛與死神的範疇，成為不再是兩者能夠輕易干涉的更上位存在。而當完成「最終的月牙天衝」修練的一護與藍染對戰時，藍染亦承認一護也靠著「最後的月牙天衝」到達與自己相同的境界。目前唯二到達此境界的亦只有黑崎一護與藍染惣右介。
保持死神状态的外貌及力量，但蓝染已经将崩玉嵌入胸口。
頭部包覆著僅能看見雙眼的面具，身著白色緊身衣，衣服下擺變成多分岔的模樣，移動速度快。
面具破裂露出臉孔，眼睛變成黑底白瞳（動畫版的眼白部分變成闇紫色），頭髮長得過腰，衣服下擺變成多分岔的模樣，沒有靈壓察覺力的普通人會無法承受他的靈壓而當場喪命。
額頭多了一條縫，衣服下擺變成連身狀，同時背上生出三對巨大的蝶翼，胸口的虛洞中間呈現十字狀，力量及速度大幅度提高，崩玉閃耀強光時可作出空間移動，連施展鬼道的威力也會大幅提升，另外右手與斬魄刀（鏡花水月）融合。
藍染惣右介 崩玉融合
額頭出現了第三隻眼睛似的裂縫，人型的臉孔與衣服消失，斬魄刀變為黑色，頭部載上兩側白中間黑的色調、雙眼呈現尖細狀、露出整排的牙齒的面具，頭髮長得過腰，眼睛變為全白，雙足變成黑色尖錐狀，胸口有直排三個虛洞，最上面的孔的中心是崩玉，長著三對非常厚的巨型蝶翼，每一隻翅膀的尖端都長著虛的臉孔一樣的東西，每扇翅膀面都長出一隻黑眼，翅膀的尾端形成尾巴的形狀，翅膀的尖端長著虛的臉孔能發射虛閃或虛彈之類的能量，能造成超大規模爆炸，是超越虛和死神的極限存在。
亨利·李·卢卡斯
亨利·李·卢卡斯（，1936年8月23日—2001年3月13日），美国人，出生于弗吉尼亚州黑堡镇，被该州高等法庭裁定曾犯下多起杀人罪行之凶犯。
卢卡斯曾向弗吉尼亚州警方供稱他自1975年中期至1983年年杀害了三千多人。之后经「卢卡斯重案组」（Lucas Task Force）反复核对，认为比较可信的数字可能是三百五十人。然而主审的德州检察官Jim Mattox 认为此数字依然太耸人听闻，并以此抨擊重案组办案不力，听信谣传。
1998年当时的德州州长乔治·沃克·布什批准将卢卡斯的死刑改判为终身监禁，三年后已經64歲的卢卡斯於狱中因心脏病发作過世。
虽然卢卡斯被法庭指控非一人犯案，尚有同党帮凶奥蒂斯·荼勒（Ottis Toole），但就某些已定罪的案件来看，若說卢卡斯是美国史上杀人最多、手段最残忍並且最猖狂的「连环杀手」，也是名副其實的。
亨利·李·卢卡斯 早年经历
卢卡斯1936年8月3日出生于弗吉尼亚州黑堡镇，其生母维奥拉·卢卡斯是个经常使用暴力的妓女，而生父安德森・卢卡斯原是铁道公司小职员，在一次事故失去双脚后经常酗酒。生母对生活十分不满，经常向着他和异父之兄弟发泄。他自小已经习惯观看母親和其他男人鬼混。在他的回忆中，他曾因母亲用木板打破他的头而三日昏迷不醒。另一次父亲的朋友送给他们一头驴，其母见到后马上用枪将驴击毙。
卢卡斯后来招认第一次的谋杀是发生于1951年，他杀死一名反抗他强奸意图的女生，然而之後他又再次翻供。卢于1954年在弗州里士满市因入屋盗窃罪被捕，并获判入狱六年，其间从监狱逃跑并再被拘捕。
亨利·李·卢卡斯 弑杀生母
在1960年1月12日，盧卡斯在不斷的爭吵下也許是意外的殺死了母親。這次爭吵的起因是關於盧卡斯是否該回家照顧他逐漸年邁的母親。盧卡斯聲稱她用掃帚打他的頭，然後盧卡斯用刀刺向她的頸部後，母親便倒地。盧卡斯立即逃走，在之後他說道：「我所記得的是一直打她的頸，但後來我看到她倒地便打算抓住她。但返回要讓她起來之時，才發現她已經死了。然後我發覺自己手上的小刀，原來她是被割傷倒地。」
事實上盧卡斯的母親還沒有死，當盧卡斯的姊姊Opal回家之後，發現母親還在一灘血上苟延殘喘著。她叫了救護車但為時已晚，警察的官方報告上寫道她的死是因為襲擊而引發的心臟病。
盧卡斯回到維珍尼亞州，再駕車回到密西根州，但在俄亥俄州時因密西根州的逮捕狀而被逮捕。
盧卡斯聲稱攻擊他母親是出自防衛，但這項自辯被駁回，他被判二級謀殺，在密西根州監禁20至40年。他服刑十年半後在1970年6月獲得釋放。