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钱包悖论 来源
钱包悖论源自法国数学家莫里斯·克莱特契克，在他的《数学消遣》书中赌的是领带而非钱.
“有两个人都声称他的领带好一些。他们叫来了第三个人，让他作出裁决到底谁的好。胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰。两个争执者都这样想：我知道我的领带值多少。我也许会失去它，可是我也可能赢得一条更好的领带，所以这种比赛是对我有利。一个比赛怎么会对双方都有利呢？”
钱包悖论 分析
克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。
他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵，就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。
但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。
其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。
这场赌博应从胜算去判断对谁有利，而不是以“可以赢更多的钱”来判断。
若以谁有胜算来判断，必须注意二点：
若钱包里的钱比平均值小，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。
钱包悖论 分析
但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。
其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。
钱包只有二个，所以钱包里的钱只存在二个数：
X,Y，设X>Y。
A有1/2机会是X，1/2机会是Y；B也如是。
如果A的钱是Y，则赢得X；如果A的钱是X，则输掉X；B也如是。
结论：1/2机会赢，1/2机会输。
而A,B想法的问题出在，他们假设了3个数：
设A有X元，B有Y元,或Z元(Z>X)。
但实际上只存在2个数，所以这是错误的论证，推理出错误的结论。
钱包悖论 还有一种分析
假如A（或B）有可赌性，那么A（或B）钱数的可能性的最大值和最小值是一样的，还有可能性的最大值是有限的。可A（或B）觉得无论自己的值是多少，对方都可能超越，可是当自己为可能性的最大值时，则没有可能被超越，否则的话胜算则偏向可能性的最大值小的一方。对方可能性的最大值被认为是无限制的话，就导致了赢的可能性不会随钱数的增加而减少。
钱包悖论 贝叶斯分析
如果钱数存在先验概率分布，则可以给出赢钱的期望值以及输赢概率。由于先验概率在钱数很大时恒等于零，容易证明无脑交换平均不会有收益
钱包悖论 现实例子
最常见的就是在赌博时，期待「如果贏的話、會贏得比輸得更多」。例如玩吃角子老虎機時认为「就算只中櫻桃，也是翻五倍！」但問題在於未必会中奖。
欧亚喜鹊
欧亚喜鹊（學名：）是喜鵲屬的一个物种，广泛分布於欧亚大陆。
欧亚喜鹊 分类
欧亚喜鹊有以下亚种：
以下物种曾经是本种的亚种，但系统发生学研究表明应当独立成种：
欧亚喜鹊 特征
欧亚喜鹊的体形似鸦，体长可达43－46厘米。本物种的外形可以简单地描述为“体形巨大的黑白两色长尾鸟类”，其头部、颈部、胸部、背部、腰部均为黑色，略显蓝紫色金属光泽；肩羽、上下腹均为洁白色；飞羽和尾羽为近黑色的墨绿色，带辉绿色的金属光泽;初级飞羽的内翈均为洁白色，飞行时可见双翅端部洁白，另外在飞行中可见本物种背部的白色羽区形成一个V形。本物种虹膜为褐色；喙、足均为黑色。
欧亚喜鹊 习性
欧亚喜鵲是雜食性鳥類，喜食昆蟲、垃圾、植物等各種食物，也會捕食松鼠、蜥蜴、以及其他小型鳥類，如麻雀、斑鳩或大型鳥類的幼鳥等，
由於本物種和同科的烏鴉均為食性甚雜的鳥類，因而在很多地區進行的投藥滅鼠常連累這些鳥類枉喪性命。
欧亚喜鵲繁殖甚早，每年的1－4月即開始營巢繁殖。欧亚喜鵲的巢均用枯枝搭建黏土黏合而成，與烏鴉巢不同的是，欧亚喜鵲的巢並非皿狀，而是具有頂蓋的球狀，在球狀產房的側面留出一道两個圓洞作為進出巢的大門，巢内垫以枯草、纤维等柔软材料。近年来，在城市中营巢的欧亚喜鹊越来越多地采用更容易获得的废旧钢条作为巢材，这常常引得一些拾荒者为获得废铁而捅落低处的鹊巢。欧亚喜鹊每年均会营造新巢，并有营疑巢的习惯，即在他们真正使用的巢周围搭建很多并不使用的空巢，这种行为可能是对其他鸟类巢寄生行为的一种应对策略。欧亚喜鹊每巢产卵5－8枚，卵蓝绿色，缀褐色斑点，孵化期18天左右。
欧亚喜鹊 其它
人們已對歐亚喜鵲進行鏡子測試。欧亚喜鵲是目前少數已知能通過鏡子測試的物種，也幾乎是唯一已知能通過此測試的非哺乳動物。
孔雀王朝
孔雀王朝，又称孔雀帝国，是印度鐵器時代的一个幅員遼闊的国家，由旃陀羅笈多在前322年建立於印度次大陸的摩揭陀，並以鬆散的方式存在到前185年。孔雀王朝通過征服印度河-恆河平原實現了中央集權，並建都於華氏城，現代稱為巴特那。在這個帝國中心以外，其實際控制範圍很大程度取決於周邊城市的武裝軍事指揮官的忠誠度。在阿育王統治期間（約公元前268-232年），孔雀帝國曾短暫地控制了除最南端之外整个印度次大陸的主要城市和要道。在阿育王統治後約50年，該帝國衰落，並在公元前185年最後一任國君堅車王被手下將軍華友暗殺，而後者隨後建立了巽伽王朝。
孔雀王朝
公元前325年，馬其頓國王亞歷山大大帝從印度河流域撤走，在旁遮普設立了總督，留下了一支軍隊。這時，旃陀羅笈多率領當地人民揭竿而起，組織了一支軍隊，趕走了馬其頓人，並於公元前322年推翻了難陀王朝，建立了孔雀王朝。接著旃陀羅笈多迅速向西擴張，擊敗亞歷山大大帝留下的總督，征服印度中西部，並在公元前317年占領整個印度西北地區。隨後，孔雀王朝在塞琉古-孔雀戰爭中擊敗了亞歷山大的繼業者兼塞琉古帝國的創始人塞琉古一世，獲得了印度河以西的領土，其中包括阿富汗和俾路支斯坦地區
由於孔雀王朝的統治，南亞次大陸內創建了一個高效的財務、管理和安全系統，因而使得其內部和外部貿易、農業和經濟活動不斷蓬勃發展和擴大。孔雀王朝建造了大幹道的前身，從首都華氏城通到塔克西拉。在羯陵伽戰爭之後，阿育王維持了帝國將近半個世紀的集權統治。阿育王接納佛教並資助佛教僧侶，從而促進了佛教在斯里蘭卡、印度西北部和中亞的傳播。
在孔雀王朝時期，南亞的人口估計在1500萬到3000萬之間，與此同時印度在藝術、建築、碑文和文本創作方面展現極強的造詣，但另一方面，孔雀王朝在恆河平原上加強鞏固了種姓制度，也在印度-雅利安人的主要生活區域中大幅限制了婦女的權利。從考古學的角度來看，南亞的毛利亞統治時期屬於北方黑陶文化時期；而在歷史學上，《政事論》和《阿育王詔書》則是該時期的主要文字記錄來源。如今，位於鹿野苑的阿育王石狮柱头已成為印度共和國的國徽。
孔雀王朝 歷史
在孔雀王朝成立之前，印度次大陸大部分地區的統治者是是一個龐大、軍事化和經濟實力強大的帝國：難陀王朝。根據傳說，考底利耶在難陀王朝的首都華氏城當官，然而，當他告訴國王達那·難陀亞歷山大大帝入侵南亞的消息，卻遭到國王的無情羞辱。考底利耶發誓要報仇。他流亡到當時的學術中心塔克西拉當了教師。在旅途中，考底利耶看見一些年輕男孩在練習打鬥，其中一個男孩正是旃陀羅笈多，考底利耶對年輕的旃陀羅笈多印象非常深刻，感受到了他的皇家氣質，並且認為他適合擔任統治者。最终在他协助下，旃陀羅笈多摧毀了难陀王朝。
與此同時，亞歷山大大帝遠征印度，進入旁遮普地區。此時他的軍隊在比亞斯河發生叛變，拒絕再向東挺進面對其他敵人。於是亞歷山大返回巴比倫並重新部署了他的大部分軍隊到印度河以西地區。不久之後，亞歷山大於公元前323年在巴比倫去世，他的帝國分裂成由其將領統治的獨立王國。
孔雀王朝 歷史
在導師考底利耶的幫助下，旃陀羅笈多在摩揭陀地區建立起孔雀王朝，考底利耶把旃陀羅笈多帶到塔克西拉，教導有關治理帝國所需的技能。由於需要擴充軍源，旃陀羅笈多兼併許多地方政權，例如長期抵抗亞歷山大帝國的約特耶國。孔雀王朝的軍隊迅速崛起，成為印度次大陸西北部的主要地區力量，隨後孔雀王朝的軍隊征服了馬其頓人建立的藩屬國。希臘將軍歐德摩斯和培松一直統治著印度河流域，直到約公元前317年，旃陀羅笈多在考底利耶的幫助下，與希臘人作戰並成功驅逐了他們，隨後將印度河流域納入他在摩揭陀的新權力中心的控制之下。
旃陀羅笈多的祖先籍貫仍然是一個謎團，備受爭議。一方面，許多古印度的記載，如維沙哈達塔的戲劇《曼陀羅克夏沙》，描述了他的皇室血統，甚至將他與難陀家族聯繫在一起。最早的佛經《大般涅槃經》中甚至提到了一個名為孔雀的剎帝利氏族。然而，在沒有更多歷史證據的情況下，任何結論都很難得出。
孔雀王朝 歷史
文獻上有關旃陀羅笈多對難陀王朝的戰役的歷史細節描述並不可信，在數世紀後所記錄下的相關傳說故事也相互矛盾。佛教、耆那教和印度教文獻聲稱摩揭陀原先是由難陀王朝統治的，而旃陀羅笈多在考底利耶的建議下征服了難陀王朝：其軍隊首先征服了難陀王朝的外圍領土，最後圍攻了難陀王朝的首都華氏城。與佛教文獻中的輕鬆勝利不同，印度教和耆那教文獻指出，因為難陀王朝擁有強大且訓練有素的軍隊，使得該場戰役異常激烈。佛教文獻《大史》和耆那教文獻《附錄》記錄了旃陀羅笈多的軍隊攻打難陀王朝首都華氏城遭到失敗，隨後，旃陀羅笈多和考底利耶採取新的策略，逐步征服了他們通往華氏城的周邊領土，並且在該處部下重兵把守，最後成功對華氏城形成圍攻，致使難陀王朝末代皇帝達那‧難陀投降。戲劇《曼陀羅克夏沙》在本次征服中添加了許多被認為是虛構的內容，因為這些內容不曾出現在其他關於旃陀羅笈多與考底利耶的傳說中。
傳說還記錄達那‧難陀被擊敗、廢黜並被流放，而佛教的記載則聲稱他遭殺害。隨著達那‧難陀被擊敗，旃陀羅笈多建立起孔雀王朝。
孔雀王朝 歷史
公元前323年亞歷山大大帝去世，旃陀羅笈多旋即在前305年發動了一系列戰役，佔領其在印度河流域和印度西北部的數個行省。當亞歷山大的剩餘部隊被擊潰，向西撤退時，雖然塞琉古一世起兵為捍衛這些領土而戰，仍不敵孔雀王朝軍隊，塞琉古一世兵敗被迫撤退到阿富汗山區。關於這些戰役的細節，古代資料並不多。
兩位統治者在公元前303年簽訂了一項和平條約，其中包括婚姻聯盟。根據其條款，旃陀羅笈多獲得了亞歷山大帝國在南亞的三國行省，而塞琉古一世收到來自印度的500頭戰象，這些戰象隨後在公元前301年，亞歷山大大帝諸繼業者之間展開的伊普蘇斯戰役中，起到了決定性作用。此外，孔雀王朝與塞琉古帝國建立外交關係，一些希臘學者進駐孔雀王朝的皇宮，其中包括歷史家麥加斯梯尼、德馬科斯和戴歐尼修斯。
孔雀王朝 歷史
麥加斯梯尼是一位著名的希臘大使，曾在孔雀王朝宮中擔任職務，其著作《印度史》是了解孔雀王朝的主要文獻來源。根據阿里安的記載，麥加斯梯尼（約公元前350年至約公元前290年）早年居住在阿拉霍西亞之後至華氏城為官。麥加斯梯尼描述孔雀王朝社會愛好自由，因此塞琉古帝國不用時刻擔心東部國土遭入侵，然而事實上，孔雀王朝縱使入侵也難以取勝。在後來的幾年裡，塞琉古帝國者根據返回的大使提供的類似報告與孔雀王朝持續保持外交關係。
旃陀羅笈多在華氏城建立了一個強大的中央集權國家，其管理機構據麥加斯梯尼所述，「被一堵木牆環繞，上面有64個大門和570座塔樓」。埃里亞努斯雖然沒有直接引用麥加斯梯尼的話也沒有提到華氏城，但也描述印度宮殿的輝煌超過了波斯的蘇薩和埃克巴坦那，且這座城市的建築似乎與當時波斯城市有許多相似之處。
孔雀王朝 歷史
孔雀王朝在旃陀羅笈多或其子賓頭娑羅在位時便擴展到了南印度，根據普魯塔克的說法，孔雀王朝征服了整個印度。這些記載得到了泰米爾桑岡文學的證實，著名的坦米爾詩人馬穆拉納爾在桑岡文學中描述孔雀王朝借助來自卡納塔卡的軍隊入侵德干高原以南的坦米爾地區，並於今天坦米爾那都邦蒂魯內爾維利地區的一個山丘上擊潰南印聯軍。
晚年旃陀羅笈多將王位傳給兒子賓頭娑羅，自己則追隨耆那教聖者賢臂。據說他在什拉瓦納貝拉戈拉以苦行者的身份生活了幾年，然後執行耆那教的薩萊克哈那禁食致死。
各版本的《往世書》和《大史》等史料源均證實賓頭娑羅是旃陀羅笈多的兒子，此外，還有佛教經典如《島史》、耆那教文獻《附錄》，其中後者還記載賓頭娑羅的母親是王后難持。
孔雀王朝 歷史
歷史學家尤平德·辛格估計賓頭娑羅大約在公元前297年登上王位，當時22歲便繼承了一個龐大的帝國，彊域含蓋現在的印度北部、中部和東部，以及阿富汗和俾路支省的部分地區。賓頭娑羅將這個帝國擴展到了印度南部，將16個邦納入了孔雀王朝，直到現在的卡納塔卡邦。因此賓頭娑羅可謂是幾乎征服了整個印度半島，且據說完全征服了「兩海之間的土地」——孟加拉灣和阿拉伯海之間的半島地區。此外，賓頭娑羅沒有去征服三個友好的坦米爾人王國：早期朱羅王朝、潘地亞王朝和哲羅王朝。除了這些南部邦，位於現今奧里沙邦的羯陵伽是印度唯一一個未被那入管轄的王國。羯陵伽後來被賓頭娑羅的兒子阿育王征服，阿育王在父親統治期間擔任鄔闍衍那的總督，這更突顯了該城鎮的重要性。
孔雀王朝 歷史
賓頭娑羅的生平沒有像他的父親旃陀羅笈多或他的兒子阿育王那樣被詳細記錄，不過已知考底利耶在他的統治期間繼續擔任首相。根據中世紀藏族學者多羅那他的說法，他自己曾訪問印度，聽說考底利耶幫助賓頭娑羅「摧毀了十六個王國的貴族和國王，從而成為東西邊海域之間領土的絕對主人」。在他的統治下，塔克西拉的公民曾兩次起義，第一次起義的起因是長子修私摩的不當管理，而第二次起義的原因尚不清楚，但賓頭娑羅在有生之年未能壓制起義軍，直到他死後阿育王在位時才成功鎮壓。
賓頭娑羅在位期間與希臘世界保持友好的外交關係， 塞琉古皇帝安條克一世派遣戴馬古斯擔任賓頭娑羅的宮廷大使，戴馬古斯記道：「華氏城的國王歡迎了一位希臘作家伊安布洛斯」，而這位國王通常被認為是賓頭娑羅。老普林尼則記道埃及國王托勒密二世派遣一位名叫戴歐尼修斯的使者到印度，近代學者認為這發生在賓頭娑羅的統治期間。
孔雀王朝 歷史
與皈依了耆那教的父親旃陀羅笈多不同，賓頭娑羅信仰阿耆毗訶教派，其妻也是來自巴加爾布爾地區的阿耆毗訶教派婆羅門，此外賓頭娑羅被認為向婆羅門修道院提供了許多補助金。歷史資料顯示賓頭娑羅於公元前270年代去世，年份介於公元前274年至前272年之間，賓頭娑羅死後發生一場為期約四年的繼承鬥爭，之後由其子阿育王勝出，並於公元前269-268年成為皇帝。
在其王子時期，阿育王便是一位出色的指揮官，曾平定了鄔闍衍那和塔克西拉地區的叛亂，在其擔任王朝君主的整個公元前272-232年間，阿育王野心勃勃，積極進取，重新確立了王朝在印度南部和西部的強勢地位，其一生中最重要的事件是於公元前262-261年間征服羯陵伽，並據此來展示對一個廣大地區的控制力：在該地建造了一座堡壘使之淪為其殖民地。雖然阿育王的軍隊成功擊垮了羯陵伽的皇家士兵和平民部隊，但激烈的戰爭中有大約十萬名士兵和平民死亡，其中包括孔雀王朝士兵超過一萬名，且有數十萬人因為戰爭而受到了負面影響。當他親眼目睹戰爭所帶來的災難時，阿育王開始感到悔恨。儘管羯陵伽的併吞已經完成，但阿育王接受了佛教的教義，放棄了戰爭和暴力，並派出傳教士遊歷亞洲，將佛教傳播到其他國家。
為了貫徹佛教的不害思想，阿育王立規禁止狩獵和暴力，並且禁止契約勞動和強制勞動，因為在戰亂不斷的羯陵伽，許多成千上萬的人被迫進行艱苦的勞動和奴役。儘管他擁有強大的軍隊來維持和平及權威，但阿育王擴大了與亞洲和歐洲國家的之間友好關係，並且資助佛教的傳播。他在全國范圍內開展了大規模的公共工程建設活動。 40多年的和平、和諧和繁榮使阿育王成為印度歷史上最成功和著名的君主之一。
刻在石碑上的阿育王詔書散佈在整個次大陸，從阿富汗西部到南部的安德拉邦，內容陳述了阿育王的政策和成就。儘管主要用普拉克里特語書寫，其中兩個用希臘語書寫，一個則用希臘語和亞美尼亞語書寫。詔書還證實阿育王曾向西方的希臘統治者派遣使節，一直到地中海，精確地列出了當時希臘世界各統治者的名字。
阿育王統治50年後，接連上位的國王都較為弱勢。首先其繼位者是他的孫子達沙拉沙，因為兒子們都無法繼承他的王位：長子摩哂陀成為了一名佛教僧侶、鳩那羅因為失明無法繼承王位、王后克沙婆基之子帝瓦拉比阿育王早逝。
達沙拉沙在位期間失去了許多領土，這些領土後來被鳩那羅之子三缽羅底重新奪回。但三缽羅底之後，摩揭陀王朝逐漸失去了許多領土。公元前180 年，大將華友殺死了沒有繼承人的巨車王。致此，孔雀王朝宣告滅亡，取而代之的是華友開啟的巽伽王朝。
導致王朝衰落的原因包括阿育王之後的弱勢君主繼位、王朝分裂為兩個國家、帝國內部一些地區如幸軍王的領地日益獨立、權力完全集中在少數人手中的管理體系、缺乏任何國家意識、帝國規模過於龐大難以掌控、以及希臘-巴克特里亞王國的入侵。
孔雀王朝 軍事
麥加斯梯尼提到軍事指揮由六個委員會組成，包括（一）海軍（二）軍事運輸（三）步兵（四）投石器與騎兵（五）雙輪戰車部隊和（六）戰象。
孔雀王朝 行政
王國內部分為四個省，從阿育王詔書中可以得知，除了首都華氏城之外，四個省份的首府分別是東部的托薩利、西部的鄔闍衍那、南部的卡納卡吉里和北部的塔克西拉。
王子做為國王在各省的代表，擔任省級行政機構負責人，並由大臣和參議會協助管理統孔雀王朝建立了一個完善發展起來的造幣系統，硬幣主要由銀和銅製成，某些金幣也在流通中使用，而這些硬幣被廣泛用於貿易和商業活動中。
歷史學家推測，帝國的組織方式符合考底利耶於《政事論》中所描述的完善文職制度：一個複雜的公共服務體系負責從市政衛生到國際貿易的所有事務。在鐵器時代，孔雀王朝擁有世界上最強大的軍隊之一，這使得擴張和防禦都顯得遊刃有餘。根據麥加斯梯尼所說，帝國控制了60萬步兵、3萬騎兵、8000輛戰車和9000頭戰象，除此之外還有大批擁擭者、侍從及一個龐大的間諜系統收集情報，用於內部和外部安全目的。阿育王時期雖放棄了攻擊性戰爭和擴張主義，但仍然維持這支龐大的軍隊以保護帝國，在西亞和南亞維持穩定與和平。值得注意的是，儘管孔雀王朝控制大片彊域，但由於許多地區遙不可及且遠離帝國首都，因此與帝國信息間的傳遞受到嚴重限制。
孔雀王朝 行政
孔雀王朝的經濟被描述為「社會化君主制」、「國家社會主義」，以及世界上第一個福利國家。在王朝體系下，土地沒有私人所有權，因為所有土地都歸國王所有，勞動階級向其支付貢品。作為回報，皇帝提供農產品、動物、種子、工具、公共基礎設施和儲存食物以備危難之時給勞動者使用。
《政事論》和麥加斯梯尼的《印度史》描述了孔雀王朝為管理城市而建立的復雜市政系統。由三十名專員組成的城市議會分為六個委員會或董事會來管理城市。
第一個委員會確定工資並負責提供商品，第二個委員會為外國高官、遊客和商人做安排，第三個委員會進行記錄和登記，第四個委員會負責製造品和商品銷售，第五個委員會監管貿易、發放許可證並檢查重量和度量衡，第六個委員會徵收銷售稅。城市議會設有官員負責公共福利，如道路維護、公共建築物、市場、醫院、教育機構等等，同時也擁有某些司法權力，且一些城市如塔克西拉有權發行自己的硬幣。
人口普查是孔雀王朝管理中常規程式之一，村莊官員和自治區官員負責統計孔雀王朝不同階層的人數，如商人、農民、鐵匠、陶工、木匠等，以及大多數用於徵稅目的的牲畜數，這些職業鞏固了種姓制度，成為印度社會的一個特點，直到今天仍然影響著印度政治。
孔雀王朝 經濟
在南亞史上，孔雀王朝首次實現了政治統一和軍事安全，使得共同的經濟體系成為可能，且同時增強了貿易和商業活動，提高了農業生產力。之前存在數百個王國、許多小型軍隊、強大的地區領袖和內戰等局面已被紀律嚴明的中央政府所取代，農民不再需要向地方君主支付稅賦和負擔作物收穫，而是向全國管理下嚴格但公平的稅務制度支付稅款，該制度的公平性來自於它以《政事論》原則設定。旃陀羅笈多在整個印度推行單一貨幣，並建立了一個由地方州長、行政官員以及文職人員組成的網絡，在商人、農民和交易者中提供司法與安全保障，且孔雀王朝消滅了許多匪盜集團、地方私人軍隊以及意圖在小範圍內實行霸權的地方領袖。雖然在稅收徵收方面嚴格，但王朝也建設許多公共工程和水路航道以提高生產效率，印度內部貿易由於政治統一和內部和平進而蓬勃發展。
孔雀王朝 經濟
在阿育王統治期間，印度-希臘友好條約保障了雙方之間的國際貿易網路，在現代巴基斯坦和阿富汗邊界的開伯爾山口成為印度與外界進行貿易和交往的戰略重要端口，希臘各城邦及西亞的希臘化王國成為印度的重要貿易夥伴。此外，貿易也延伸到馬來半島，進入東南亞地區。印度出口包括絲織品、紡織品和香料等產品，隨著與孔雀王朝不斷增加的貿易，印度也從外部世界接觸到新的科學知識和技術。阿育王還贊助修建了數以千計的道路、航道、運河、醫院、旅店等公共設施，放寬了過去許多過於嚴格的行政措施，如作物稅，而提高整個王朝的生產力和經濟活動。
在許多方面，孔雀王朝的經濟形勢與幾個世紀後的羅馬帝國十分相似：兩者都擁有廣泛的貿易聯繫，並且都擁有類似於公司的組織。雖然羅馬擁有許多關於公共國家建設項目的組織實體，但孔雀王朝印度擁有許多私人商業實體，這些實體僅僅限於私人商業，且在孔雀王朝建立之前就已發展起來。
孔雀王朝 宗教信仰
在孔雀王朝統治時期，婆羅門教相對強勢，除此之外，王朝政府也十分青睞耆那教和佛教。不過，像阿耆毗訶這樣的小宗教派也得到了資助，且許多印度教文本都是在孔雀王朝時期撰寫的。
如前所述，開國軍主旃陀羅笈多執行耆那教的薩萊克哈那禁食致死，此外阿育王的孫子三缽羅底也支持耆那教，據說三缽羅底在耆那教僧侶的建議下於印度各地建造了12萬5000座耆那教寺朝，而其中一些仍然可以在今天的亞美達巴德、維拉姆加姆、鄔闍衍那和帕利塔納等城鎮找到。據說三缽羅底跟祖父阿育王一樣也派遣使者和傳教士到希臘、波斯和中東傳播耆那教，但是，迄今為止，尚未發現任何證據支持這一說法。佛教文獻《善見律毘婆沙》和《大史》暗示賓頭娑羅信奉印度婆羅門教，稱他為「婆羅門僧侶」。
孔雀王朝 宗教信仰
帝國的中心摩揭陀也是佛教的發源地，阿育王最初信奉婆羅門教，但後來信奉佛教；在羯陵伽戰爭之後，他放棄了擴張主義和侵略性，也摒棄《政事論》中強調的使用武力、密集監管、重稅、以及對反叛者的無情鎮壓。阿育王派遣兒子摩哂陀和女兒僧伽蜜多領導使團覲見斯里蘭卡國王天愛帝須，國王被佛教理念所吸引，並將佛教定為國教。阿育王也向西亞、希臘和東南亞派遣了許多佛教使團，並建造修道院和學校，以及在整個帝國範圍內出版佛教文獻。據信他在印度建造了多達84000座佛塔，如桑吉寺和摩訶菩提寺，並增加了阿富汗和泰國的佛教普及度。阿育王召集印度和南亞佛教僧團在首都華氏城舉行第三次結集，期間進行了許多改革和擴展佛教宗教的工作，部分印度商人也接受了佛教，並在王朝內部發揮了重要作用。
孔雀王朝 社會
孔雀王朝時期南亞人口估計在1500萬至3000萬之間，根據蒂姆·戴森的研究，孔雀王朝時期印度-雅利安人在恆河平原定居下來，並且不斷侵入當地部落，並演變出種姓制度來壓制當地住民。同時印度-雅利安語區域婦女權利陡然下降，不過「這個趨勢並未影響到居住在次大陸其餘大部分地區的人民」。
孔雀王朝 建築遺跡
旃陀羅笈多的統治時期最偉大的建築是華氏城的舊宮殿，位於現今巴特那的庫姆哈爾。考古發掘出土了宮殿的遺跡，據推測它曾是一組由幾座建築組成的建築群，其中最重要的是一座雄偉的大廳，由 80 根整齊排列的 7 米高柱子支撐在厚實的木材基底上，將大廳分成許多個較小的方形間隔。根據目擊者麥加斯梯尼的描述，宮殿主要由木材建造，其鍍金柱子上裝飾著金藤和銀鳥，被認為超越蘇薩宮殿和埃克巴坦那宮殿的輝煌和壯麗。建築群坐落在一片廣闊的公園內，公園裡點綴著魚池，並擁有各種裝飾性樹木和灌木。考底利耶的《政事論》中也給出了這一時期宮殿建造的方法。後來發現的石柱碎片，包括一根幾乎完整的石柱，其圓形錐形柱身和光滑的拋光表明阿育王負責建造取代早期木柱的石柱。
孔雀王朝 建築遺跡
在阿育王時期，石雕工藝高度多樣化，包括高聳的獨立柱子、窣堵坡欄杆、獅子寶座和其他巨型雕像。當時石料的使用已達到非常完美的境界，即便是小碎片也被打磨得光彩熠熠，形似精美的琺瑯。這個時期標誌著佛教建築的開端，阿育王負責建造了幾座擁有巨大圓頂的窣堵坡，上面都帶有佛陀的象徵。其中最具代表性的幾個窣堵坡位於桑吉、菩提伽耶、巴弗。王朝最廣為分部的建築是阿育王柱以及刻在石料上的阿育王詔書，二者常常裝飾精美，並分佈在印度次大陸各地超過40處。而孔雀是王朝的象徵，阿育王將之刻在南丹格爾和桑吉的阿育王柱。
孔雀王朝 博物學
在孔雀王朝時期，印度就提倡保護動物；作為首個在統一印度的帝國，孔雀王朝對待人民、森林、和動物的態度十分引人關注。
王朝將森林看作資源，對他們來說，森林最重要的產物是大象。當時的軍事實力不僅依賴於馬匹和人類，還依賴於戰鬥大象；這些大象在擊敗亞歷山大的繼業者之一塞琉古一世中扮演了重要角色。王朝試圖保護野生大象的供給量能，因為捕捉、馴服和訓練野生大象比養殖大象更為便宜，也花費更少的時間。考底利耶的《政事論》不僅敘述古代治理國家的格言，還明確指定了官員的職責，如大象森林的保育者。
在森林邊界，應該建立一個由林務人員看守的大象森林。首席大象林務官辦公室應在護衛的幫助下在任何地勢均得保護大象。殺死一頭大象者將被處以死刑。——考底利耶，政事論
此外王朝也指定了特定的森林來保護木材、獅子皮及老虎皮的供應量。在其他地方，動物保護官還努力消除盜賊、老虎和其他掠食者，使森林安全而可以放牧牛群。
孔雀王朝 博物學
王朝重視某些森林地帶的戰略或經濟價值，並對它們實施限制和控制措施。且王朝不信任所有森林部落，故此用賄賂和政治壓迫等手段來壓制它們。王朝雇用了其中一些食物採集者來守衛邊境和捕捉動物。這種高張力的關係反而使孔雀王朝能夠守衛廣闊的帝國。
阿育王在其執政後期尊崇佛教，使其治理風格上有了重大變革，例如他規定保護動物，甚至放棄了皇家狩獵，並將此規定刻在石碑上。阿育王是歷史上第一位提倡野生動物保護措施的統治者，而保護動物的法令宣布後，許多人開始效仿國王的榜樣放棄屠殺動物，有人更自豪地宣稱：
我們的國王幾乎不殺生。——阿育王詔書第五支柱
然而，阿育王詔書更多是反映了統治者的願望，而非實際情況。如詔書中記錄：在皇家狩獵保護區偷獵鹿會被罰 100 錢，代表著確實存在不少違規者。推測乃是人民慣於自由地狩獵、砍伐、捕魚和火燒森林等活動，但卻與法律限制相抵觸。
意外绞刑悖论
意外绞刑悖论（英語：），又稱老虎悖论、突擊測驗悖論、意外考试悖论，是博弈论中一个著名的逻辑悖论，流传较广。而悖论是指一种导致矛盾的命题。
意外绞刑悖论 老虎悖论
有一天，某個国王要处决一个死囚，但给他一个免死的机会，如果可以證明我在說謊就把你放了。國王把囚犯带到一個房間，該房間有五道紧闭的门，其中一道門后面关着一只老虎。国王对囚犯说：“這五道門各有次序，你必须由第一道至第五道依序打开，其中一道門後有老虎，會把你咬死。可以肯定的是，在没有打开那道有老虎的门之前，死囚不知道老虎在哪一道门的後面。”显然，如果死囚預料到老虎在哪道門後面，就证明国王在撒谎，那麼他就可以活命。所以开门之前，死囚进行了如下邏輯學的分析：假如老虎在第五道门，那把前四道门打开，都没发现老虎，那肯定猜到老虎在第五道门中，因国王说过死囚料想不到老虎在哪一道门，那国王的话就错了。所以，國王不會把老虎放在第五道门。同理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门之後，就只剩两道门，老虎既不在第五道门，就一定在第四道门，這樣他就猜出老虎在哪了；以此类推，老虎不存在於任何一道门中；於是死囚心安了，冒冒失失地依次開门，结果老虎从第二道门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王说：“我不是跟你说了，老虎在哪道门，你萬萬料想不到麼？”
意外绞刑悖论 老虎悖论
如果囚犯的推理成立，那麼就算國王把老虎放在第五扇門後，也是“萬萬料想不到”，學者们爭論的重點在於：這個推理究竟錯在第幾步？
如果第一步是正确的，那么后面几步为什么是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。
首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”（或“意料”），如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这么定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推理”，那么囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即囚犯已知必有一頭老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。
然后，把问题从5个门，简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理：由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。
因此国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。
意外绞刑悖论 老虎悖论
推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。
故事中的囚犯最後決定相信“沒有老虎”。但，國王並不知道囚犯是否會這樣，所以的確不可能把老虎放在第五扇門。如果囚犯決定相信“一定有老虎”，那麼在前四扇門都沒有老虎之後，第五扇門後的老虎的確就變成“可預料的”了。
既然老虎在第五扇門的話，牠一定是“可預料的”，那麼當你已經開了三扇空門時，情況是怎麼樣？我們可以試著寫成邏輯式子：前提一、老虎不可預料。前提二、老虎如果在第五扇門時，可預料。前提三、老虎不在第五扇門時，就一定在第四扇門。前提四、老虎如果在第四扇門時，可預料。結論：前提互相矛盾。
請注意：這時的邏輯推理中，既然前提互相矛盾，必定有一個以上不成立，那麼可能性就是以下四個其中之一、或是更多：
二和四自身是矛盾命題，不考慮，三會導致老虎變成薛定諤貓，也就是既存在亦非存在的狀態（囚犯把老虎往前門推是錯誤的，因為前提中包含「已經開了三扇空門」）。所以可能性只有一個：老虎可預料。但若老虎可預料，那麼顯示國王說謊，如果國王可能說謊，那麼老虎也真的有可能消失。
意外绞刑悖论 老虎悖论
這時的正確結論是：國王一定說謊，但他的謊言可能是“老虎可預料”，卻也可能是“根本沒老虎”，囚犯只是偏心於一個可能性，結果幫國王圓謊罷了。
如果“不可預料”並不是一種保證，而只意味“高機率”，“有老虎”才是保證，那麼情況又整個改觀。可以列成以下狀況：
如果囚犯連猜五次“老虎不在”，則不可預料率100%，當然是最糟的狀況。
如果囚犯連猜五次“老虎在”，這時應將不可預料率一樣視為100%。假設國王隨便放，因為平均猜錯次數是兩次，亦即猜錯一次要加不可預料率50%才公平。
假設國王隨便放，這時囚犯採用的策略，以：
很明顯了，這時國王的對應策略，如果把老虎放在失分最低的第五扇門，可能被囚犯豪賭賭中，所以把老虎放在失分次低的第二扇門會是最佳選擇，只要把囚犯的猜中率壓在20%以下，都可以毫無愧色說是有很高的不可預料率。
他應該從“老虎不存在”這個矛盾的結論，導出國王所謂的“不可預料”其實是指機率，再從機率上推測國王到底把老虎放在第幾個門。
意外绞刑悖论 意外绞刑悖论
一位司法大臣宣布，將於礼拜一到礼拜天之間，出乎囚犯意料之外的一天，对某一位死囚处以绞刑，並會在前一天事先宣布。
該死囚开始邏輯推论：从礼拜一到礼拜天都可能处死我，而我是不知道究竟会是哪一天，所以哪一天都算是出乎我的意料之外。可是假设我顺利的活到了礼拜六，我不就可以确定要在礼拜天把我殺了？这样的话，就在我的意料之中了。禮拜天已經被排除了，如果我活到了礼拜五，我又可以确信不会在礼拜六處刑，如果禮拜六要殺我，也算是我的意料之中。如果继续往前推的话，他不能在任何一天把我绞死。”
可是到了礼拜三，他却得到了次日要把他送上絞刑架的消息。事实上，这是他没有预料到的。
死囚的推论幾乎都是假设。事实上在禮拜天以外的任何一日处死他，對他來說都是意料之外的。
意外绞刑悖论 突擊測驗悖論
一名老師宣布：「下星期一至星期五之中，會有一天舉行突擊測驗，所謂突擊測驗，就是在你們猜不到的日子考試。」學生們進行邏輯推理，若假設直到星期四還未考，那麼星期五就會考，那就不算突擊，因此星期五不可能考。若星期三沒考，而星期五又不會考，大家就知道禮拜四會考......也算不了突擊。以此類推，老師根本不可能進行突擊測驗。可实际上突击测验的决定权在老师身上，禮拜二老師就發了考卷。
放射性
放射性或性是指某核種的原子核不穩定，會自发性地放出游離輻射（如α射线、β射线、γ射线等）而衰变成另一種核種（衰变产物），這種特性稱為放射性。衡量放射性強度的國際單位為貝克勒（Bq），傳統單位則為居禮（Ci）。
原子核不穩定、具有放射性的核種稱為放射性核種或放射性同位素，其衰变时放出的能量称为衰变能量。至於原子核足夠穩定，不會或無法觀測到其發生衰變的核種，則稱作穩定核種或穩定同位素。每種元素都有著許多種放射性同位素，若某元素的所有同位素都具有放射性，則我們稱該元素為放射性元素，原子序數為83（鉍）以上的元素都屬於放射性元素，而原子序數小於83的元素都具有至少一種穩定的同位素（锝和鉕除外）。
放射性
有趣的是，絕大多數穩定核種的質子或中子數都至少有一個是偶數，質子和中子數皆為奇數的穩定核種非常稀少；而週期表中原子序為偶數的元素，其穩定同位素的數量通常也比相邻的奇數者來得多；此外，從原子序84（釙）開始一直到97（鉳）之間的放射性元素中，原子序是偶數者，其最長壽同位素的半衰期也都比相邻的奇數者长。这是由於原子核中的質子或中子互相成對時，能互相抵銷彼此的自旋角動量，使得原子核具有較大的穩定度，因此核子數為偶數的核素形成穩定核的可能性本身便比奇數者來得高。除了核子是否成對外，原子核中具有特定數目的質子或中子時，將有利於形成特別穩定的配置結構，稱為魔數（皆為偶數）。
對單一原子來說，放射性衰变依照量子力學是隨機過程，無法預測特定一個原子是否會衰变。不過原子衰变的機率不會隨著原子存在的時間長短而改變。對大量的原子而言，可以用量測衰變常數計算其衰變速率及半衰期。放射性核種的半衰期沒有已知的時間上下限，範圍可以到55個數量級，短至幾乎瞬間，長至宇宙年齡的一兆倍。穩定性愈高的放射性核種，其半衰期愈長，放射性愈低。在所有元素的放射性同位素中，有650種的半衰期超過一小時，而有數千種的半衰期更短。
放射性
發生衰變的放射性核種稱為母核種（parent nuclide）或母同位素（parent isotope），其衰變後產生的核種稱作子核種（daughter nuclide）或子同位素（daughter isotope）。子核種有可能是穩定核種，但也可能同樣具有放射性，會繼續衰變形成下一個子核種。大部分放射性核種並不直接衰變成穩定核種，而是經過一連串的衰變反應，最終達至穩定核種為止，稱作衰變鏈。
放射性衰变有許多種不同的類型。衰变過程中若原子核的中子數或質子數發生了改變，則稱此衰變為核嬗變。若為中子數的改變，則核嬗變後的產物為同種元素的另一種同位素；若為質子數的改變，則核嬗變後的產物為另一種不同的化學元素。
放射性
最常見的衰变種類是α衰變和β衰變。α衰變是原子核放出α粒子（氦原子核），是發射核子的衰變中最常見的。不過有些原子核也會放出質子（質子發射）或中子（中子發射），或者釋放比α粒子更重的原子核（自發分裂或簇衰变）。β衰變是原子核釋放β粒子（電子或正電子）及微中子，並將質子轉變為中子（或是將中子轉變為質子） 。原子核的質子也可能捕獲軌道上的電子，使質子轉變為中子，此為電子捕獲。上述的衰变種類都屬於核嬗变。
此外，也有一些核衰变不會改變原子核的組成，產生新的核種，例如γ衰变為激發態原子核的能量以γ射線的方式釋出，而內轉換則是激发态原子核将能量转移至轨道电子上，轨道电子再脱离原子的現象。這類衰變通常並不單獨發生，而往往伴隨在α衰變、β衰變或電子捕獲之後而起。
目前地球上有34個天然存在的放射性原始核種，分屬於28個化學元素。它們的形成可以追溯到太陽系誕生之前，由於它們都具有非常長的半衰期，因此直至今日仍能以相當的量存在於地球上。著名的例子包括鈾、釷等放射性元素，以及鉀-40、釤-147等非放射性元素的長壽放射性同位素。除了以上34種長壽放射性核種外，地球上也存在著約50個非原生的、壽命較短的放射性核種。其中一部分是放射性原始核種衰變後的產物（例如鐳-226、氡-222及釙-210等），部分則是宇宙射線散裂產生的宇生放射性核種（例如氚、碳-14及磷-32等），如碳-14就是由宇宙射線撞擊氮-14所產生。
放射性核種也可透過粒子加速器或核反應爐來人工合成。使用人工合成的方式能製造出許多自然界中不存在的放射性核種，稱為人造同位素，它們的壽命通常較短，且不處於自然界的3條主要衰變鏈中，因此只能以人工合成的方式生成。所有同位素皆為人造同位素的元素稱作人工合成元素或人造元素，例如鑀、鐨等。
放射性 發現史
放射性是由法國科學家亨利·贝克勒尔在1896年研究磷光材料時發現，磷光材料在暴露在日光下後，在黑暗中會發光，他認為X射线碰撞陰極射線管後發出的光和磷光有關。他將照片底片捲在黑色紙張內．上面放置許多不同的磷光材料，一直到用鈾鹽時底片才有影像，即使底片被黑色紙張包覆在內．底片仍顯現出黑色的感光圖像。這種穿透性質的輻射被稱為「贝克勒尔射線」。
後來很快就發現上述的感光和磷光無關．因為使用非磷光材料的鈾鹽甚至鈾金屬，也會有一樣的效果。因此推斷有一種不可見的輻射可以穿過黑色紙張，使底片感光而變黑。
一開始人們認為這種輻射類似於剛發現的X光。而贝克勒尔、欧内斯特·卢瑟福、保罗·维拉尔、皮埃尔·居里、瑪麗·居里等人的研究發現這種輻射比X光複雜。卢瑟福是第一個發現具有這種輻射性質的元素會依循著指數形式衰減的人。卢瑟福和他的學生弗雷德里克·索迪最早發現元素的衰變過程會使其原子嬗变成另一種元素的原子。隨後，弗雷德里克·索迪和卡西米爾·法揚斯提出索迪-法揚斯放射位移定律，用於描述α衰變及β衰變的產物。
放射性 發現史
早期的研究者也發現除了鈾之外，一些其他的化學元素也具有這種輻射性質，例如釷等。皮埃爾·居禮和瑪麗·居禮發現瀝青鈾礦的輻射劑量遠高於理論值，因此推斷其中含有放射性遠強於鈾的未知元素，並經過反覆實驗後成功從中分離出兩種新元素：钋和镭。镭一方面具有放射性，而且化學性質類似鋇，增加了分離的難度，瑪麗·居禮也因分離了這二種元素而獲得諾貝爾化學獎。
居禮夫婦對放射性的研究對科學和醫學界有著重大影響。他們發現了釙和鐳之後，創造了「放射性」（radioactivity）一詞來定義這種重元素發射高能游離輻射的性質（後來該詞的定義被擴展到所有元素）。他們對放射性的研究和鐳的發現開啟了使用鐳治療癌症的時代，不但是核能的首個和平用途，更是現代核醫學的開端。
放射性 放射性單位
国际单位制（SI制）的放射性強度單位為贝可勒尔（Bq），得名自科學家亨利·貝克勒尔，1定義為一秒有一個原子衰變。
較早期放射性活度的單位為居里（Ci），定義為其一克的鐳226放射性活度。現在一居里定義為每秒7010370000000000000♠3.7×1010個原子衰變，因此1 居里 （Ci） = 7010370000000000000♠3.7×1010 Bq。在放射保護的應用上，美国核能管理委员会允許使用居里及国际单位制單位
，但歐盟的欧洲测量单位指令要求在公共衛生方面，自1985年12月31日起不能使用居里單位。
放射性 衰变
放射性衰变是指不穩定的原子核放射出電離輻射並轉換其核子組成或能階的現象。放射性衰变通常都有一定的周期，并且一般不因物理或化学环境而改变，这也就是放射性可用于确定年代的原因。由於一個原子的衰變是自然地發生，即不能預知何時會發生，因此會以機率來表示。假設每顆原子衰變的機率大致相同，例如半衰期為一小時的原子，一小時後其未衰變的原子會剩下原來的二分之一，兩小時後會是四分之一，三小時後會是八分之一。
放射性衰变根據過程和產物的不同分為非常多種類型，某些原子的放射性衰變會生成另一種核種的原子，並釋放出α粒子、β粒子或微中子等粒子，在發生衰變後，處於激發態的原子還會釋出γ射線。每種放射性核種通常都有其固定的衰變模式，但有些核種有可能發生多種形式的衰變，稱為分支衰變（branching decay），例如鉀-40有89.28%的機率發生β-衰变形成鈣-40，10.72%發生電子俘獲形成氬-40。
放射性 衰变
通常衰變所生成的產物大多也帶有放射性，因此會進行一連串的衰變過程，直至該原子衰變成一穩定的核種，稱作衰變鏈。但像碳-14、鉀-40等核種則只會經過一次衰變便形成穩定核種，並不會一連串地發生衰變。
衰變後的實物粒子靜止質量的總合會少於衰變前實物粒子靜止質量的總和，根據質能方程，能量可以表現出質量。當物體的能量增加E，其質量則增加E/C²，當物體的能量減少E，其質量也減少E/C²，如果一個原子核衰變後放出實物粒子，假設該原子核在衰變前相對於某一惯性參照物靜止，衰變後的新原子核和所放出的實物粒子相對於該慣性參照物運動，即對於該慣性參照物而言，新原子核和所放出的實物粒子具有動能，當新原子核或所放出的實物粒子與其他粒子發生碰撞，它便會失去能量。因此，衰變前和衰變後質量和能量都是守恆的，粒子的靜止質量則不守恆。如果該原子核放出光子，同樣的，光子也具有質量，但沒有靜止質量。
放射性 衰变
發生核衰變的放射性核種中，有的是在自然界中天然存在的，如鈾-238、碳-14等，也有很多是經過粒子對撞等方法人工合成的核種，如鈷-60、鎝-99m等。
放射性原子核能以许多不同的形式进行衰变以使自身达到更稳定的状态，每種放射性核種均有其固定的衰變模式。下表中总结了主要的几种衰变类型。一个质量数为A、原子序数为Z的原子核在表中描述为（A, Z），“子核”一栏以这种描述方式指出母核衰变后产生的子核与母核的不同。例如，（A − 1，Z + 1）意为“子核质量数比母核少1（少一个核子），而原子序数比母核多1（多一个质子）”。
放射性 天然辐射的来源
自然界中的放射線是由天然放射性核種所放射出，而天然放射性核種有以下四種可能的來源：
原始放射性核種：原始核種是指在地球起源时就存在于地壳中的核種，大多是在恆星核合成和超新星爆炸的過程中產生，包括所有穩定核種和一些半衰期極長的放射性核種，其中一些核種的半衰期甚至長達宇宙年齡的數倍，因此直到近年來才檢測出其放射性。地殼中的原始放射性核種经歷數十億年的长久地质年代，母、子体之间已达到平衡，其中最重的三種核種在地殼中的衰變過程組成了現今自然界中三條最主要的衰變鏈，分別是以238U为母体的铀系、以235U为母体的锕系和以232Th为母体的钍系，这三條衰變鏈的初始核種具有极长的半衰期，且衰變的終點都是鉛的穩定同位素。除了以上三種核種外，其他代表性的原始放射性核種還包括40K、48Ca和209Bi等，總共約34種。
紫外线
紫外線（英語：，縮寫 ）為波長在10nm至400nm之間的電磁波；其波長比可見光短，但比X射線長。太陽光中含有部分的紫外線，電弧、水銀燈、黑光燈也會發出紫外線。雖然紫外線不屬於游離輻射但紫外線仍會引發化學反應與使一些物質發出螢光。
而小于200纳米的紫外線輻射會被空氣強烈的吸收，因此稱之為真空紫外線。
紫外线 名稱的來源
名稱的意義是「超越紫色」，而紫色是可见光中的顏色中波長最短的。紫外光的波長比紫色光更短，人類通常無法直接看到紫外光，有部分人能看到310nm範圍內的紫外光。
紫外线 分類
紫外線A（UVA）：波長較長，波長介於320~400纳米，可穿透雲層、玻璃進入室內及車內，可穿透至皮膚真皮層，會造成曬黑。UVA可再細分為UVA-2（320~340nm）與UVA-1（340~400nm）。
UVA-1穿透力最強，可達真皮層使皮膚曬黑，對皮膚的傷害性最大，但也是對它最容易忽視的，特別在非夏季時UVA-1強度雖然較弱，但仍然存在，會因為長時間累積的量，會造成皮膚傷害。
UVA-2則與UVB同樣可到達皮膚表皮，它會引起皮膚曬傷、變紅發痛、日光性角化症、失去透明感。
每一個人對紫外線的容忍度不同，視日照累積量到某一極限，就會造成傷害。而暴露於工業設備產生的UV-C或高強度UV-B及UV-A同樣會造成眼睛表層組織的傷害。
紫外辐射（ultraviolet radiation，UVR）的电磁频谱最宽广的定义为 10-400 纳米，可依据 ISO标准 ISO 21348推荐，再细分为若干范围：
紫外线 分類
在光雕和雷射技術中，所稱的深紫外線是指波長短於300纳米的紫外線；極紫外線座落在分離的13.5纳米範圍的光譜（在未來計畫也有6.X纳米），只佔有約頻寬的2%。在解析學和生命科學的領域，以「XUV」的縮寫代表極紫外線的光譜範圍特性，以與紫外區（EUV）有所區別。XUV分隔了X射線和真空紫外線（VUV），以內層電子被光電電離的事實－數量級－主導了光子-物質交互作用的效應。這是相對於X射線，真空紫外線的散射主要是與原子和分子的外層電子交互作用導致的（化學活動）。
所以被稱為「真空紫外線」（VUV）是因為會被空氣強烈的吸收，因此只能用在真空環境下。在這個範圍的長波上限，大約在150-200纳米，主要的吸收氣體就是空氣中的氧。因此可以在無氧的環境中，使用這種波長來工作，純氮是最常用的，以避免需要真空室。
大小相當的物件清單，請參閱数量级 (长度)中100 nm那排的資訊。
紫外线 來源
太陽輻射出的紫外線包括UVA、UVB、和UVC頻帶。地球的臭氧層阻絕了97-99%穿透大氣層的紫外線輻射。到達地球表面的紫外線98.7%是UVA（UVC和更高能的輻射會促成臭氧的生成，並且形成臭氧層）。更熱的恆星會輻射出比太陽多的紫外線；恆星R136a1的熱能是4.57 eV，落在近紫外線的範圍。
一般玻璃對紫外線的穿透率主要取決於矽的品質，普通的窗玻璃對340纳米以上波長(UVA)的穿透率大約是90%，但對低於340纳米的波長(UVB)，則有90%會被阻擋掉。。
真空紫外線的波長始於200纳米，在真空中當然可以傳遞通過－因此得到這樣的名稱－但在空氣中會被氧分子吸收，因而是無法穿透的。純氮（比氧低約10ppm）在150－200纳米的波段上是可以穿透的，這對半導體的製程是非常有意義的，因為在過程中一直使用短於200纳米的波長。在無氧的環境下工作的人員與設備都無須承受在真空中工作所產生的壓力差。其他在這個光譜範圍工作的科學儀器，像是圓偏光二色性光譜儀，通常也用氮來清潔。
紫外线 來源
極紫外線的特性被用於物理學上轉換物質的交互作用：比30纳米長的波長主要在化學上與物質的價電子交互作用，更短的波長與內殼層的電子和原子核進行交互作用。EUV/XUV光譜長波末端被設定為30.4纳米的顯著He+譜線。絕大部分已知的物質對XUV都會強烈的吸收，但它也可以製成多層光學，對垂直入射的XUV輻射可以反射約50%。這種技術最早是在1990年代運用在NIXT和MSSTA探空火箭，被用來製作產生太陽影像的望遠鏡（目前的例子有SOHO/EIT和TRACE），及纳米微影技術的設備（印製在非常小尺度的微晶片上的痕跡和裝置）。
紫外线 來源
一盞黑光燈、伍德燈、或紫外燈是發射出長波的紫外線而很少可見光的燈。黑色螢光燈通常也是相同的形式，普通的黑光燈只使用一種螢光，並且原本透明玻璃的封套會以稱為伍德玻璃的深藍色或紫色玻璃取代，這種有鎳-氧填充料的玻璃幾乎會阻擋所有波長在400纳米以上的可見光。有這種顏色的燈管業界通常稱之為「黑光藍」（BLB），以與其它沒有藍色伍德玻璃的「捕蚊」黑光燈泡（BL）有所區別。通常排放波長峰值接近在368至371纳米的螢光有銪-鍶摻雜的氟硼酸鹽（SrB4O7F:Eu2+）或銪-鍶摻雜的硼酸鹽（SrB4O7:Eu2+），當螢光的峰值在350至350纳米，則是摻有含鉛的矽酸鋇（BaSi2O5：Pb+）。黑光藍燈的峰值在365纳米。
可是「黑光」只產生範圍在UVA的長波紫外線。不像UVB和UVC，他們會直接對DNA造成傷害，導致皮膚癌；黑光侷限於低能量，較長的波長不會造成曬斑，但是還是會破壞膠原纖維和皮膚中的維生素A和D。
紫外线 來源
黑光也可能是無效的，只是簡單的將白熾燈透明的燈罩換成伍德玻璃。這是製造第一個黑光光源的方法，雖然比螢光的光源便宜，但只有0.1%的輸入功率轉換成有用的輻射，這是因為白熾燈的黑體只排放出很少的紫外線輻射。用白熾燈來產生足量的紫外線，會因為其低下的效率，而引發高熱的危險。使用伍德玻璃的大功率（數百瓦特）水銀蒸氣黑光燈被用來產生紫外線輻射的螢光，主要是使用在劇院及音樂廳。它們在正常的使用過程中也會變得很熱。
有些專門用來吸引昆蟲的特殊紫外線螢光管也使用如同一般的黑光相同的近紫外線螢光，但是使用普通的玻璃而不是更昂貴的伍德玻璃。普通玻璃只會阻擋少量的水銀頻譜中可見光，因此以肉眼看起來是淡藍色的。這種燈在大多數的燈具型錄中被稱為「黑光燈」（BL）。
紫外線也可以由發光二極體和雷射二極體產生。290nm的紫外線在到達地面之前就會被大氣中的臭氧吸收。
紫外线 來源
沒有磷光塗料的螢光燈不能將紫外線轉換成可見光，燈泡內的汞發射出的紫外線有253.7纳米和185纳米兩個峰值。這種燈泡發射的紫外線有85到90%在253.7纳米，雖然只有5到10%是在185纳米，殺菌燈仍然使用添加石英的玻璃來阻隔185纳米波長的紫外線。加上適當的磷光塗料，可以修改產生UVA、UVB、或可見光譜（所有的住宅和商業照明用的螢光管都是以汞為核心發射紫外線）。
這種低壓汞燈廣泛的用於消毒，並且標準的型式在攝氏30度左右是最佳的工作溫度。使用汞合金（混合物）可以讓工作溫度上升至100℃，並且每單位光弧長的UVC發射可以加倍或3倍。這種低壓燈的有效功率大約為30至35%，意味著每100瓦的燈泡電力消耗中，它會產生總產量大約30-35瓦的紫外線的典型效率。
雖然許多實用的發光二極體陣列波長限制在365纳米，但發光二極體仍然可以用來製造發射紫外線。發光二極體在365纳米的效率大約只有5-8%，在395纳米接近20%，而在較長波長的紫外線上有較好的效率。這些發光二極體陣列開始被應用在醫療上，並且已經成功的應用在數位列印上和無害的融入紫外線醫療環境。功率密度接近3,000 mW/cm2（30 kW/m2）的紫外发光二极管在現在是可能的，加上最近光敏引發劑（photoinitiator）和樹脂的發展，使得發光二極體醫療紫外線材料的擴展成為可能。
紫外線雷射二極體和紫外線固態雷射也可以製造產生紫外線的輻射，波長可以包括262、266、349、351、355、和375纳米。紫外線雷射已經應用在工業（雷射雕刻）、醫學（皮膚病和角膜切除術）、秘密通訊、和電腦（光學儲存）。它們可以通過應用頻率轉換至較低頻率的雷射，或是從Ce:LiSAF晶體（鈰摻雜氟化鋰鍶鋁），勞倫斯利弗莫爾國家實驗室在90年代開發的製程。
無論有無窗口或使用不同窗口的鎂氟，氬和氘燈經常被作為穩定的來源。
紫外线 檢定和測量紫外線輻射
紫外線的檢測與測量技術隨著部分光譜的多樣性而改變。一些矽探測器在光譜中被廣泛的應用，事實上美國NIST的一些特性是簡單的矽二極體，他們也可以在可見光工作，許多不同的應用程式可以使用在不同的專業。許多尋求趨近適應可見光的技術，但這些可能會受到可見光的影響，從可見光遭受到不需要的感應和多變的不穩定性。一種可變的固態和真空設備已經使用在不同範圍的紫外線頻譜中進行研究。紫外線可以使用適合的光電二極體和光電陰極檢測，而可以對不同部分的紫外線敏感與簡潔的測定。敏感的紫外線光電倍增管是有用的。
在200-400纳米之間，存在著各種不同的探測器選擇。
幾十年來在太陽物理和近年來光刻在半導體上的應用，使真空紫外線儀器的技術有很大幅度的進展。雖然光學技術可以刪除多餘可見光對真空紫外線的汙染，一般情況下，探測器可以限制對非紫外線輻射的感應，並且「太陽盲」設備的發展一直是研究的重要領域。相較之下，寬間隙固態設備或具有高防滲光電陰極真空設備比矽二極體更引人注目。最近，以鑽石為基礎的設備發展出了LYRA（參閱Marchywka Effect）。
紫外线 對人類健康的效應
紫外線輻射對健康的影響牽涉到曬太陽的好處和風險的權重，並且也牽連到像是螢光燈和健康的爭議。
中波紫外線的照射可以誘導皮膚在15分钟内生成1,000國際單位的維生素D。這種維生素對健康有積極的正面影響。它能控制鈣的新陳代謝（這是維持生命正常運作的中樞神經，以及骨骼生長和骨密度）、免疫、細胞增殖、胰島素分泌，和血壓。
中波紫外線（UVB）太少會導致維生素D的缺乏，太多則可能會導致皮膚癌與DNA直接受損。接近中波紫外線的極限值（因人類的膚色而異）就會導致DNA直接受損。人體會認清這種傷害並進行修補，然後會增加黑色素的產生，導致長久性的曬斑。這些曬斑會在照射之後延遲約兩天才出現，但它們的傷害比另一種長波紫外線（UVA2）更久
紫外線輻射在醫學上還有其他的應用，如治療皮膚的牛皮癬（銀屑病）和白斑（白癜風）情況。長波紫外線輻射曾經大量使用在銀屑病以使骨脂結合（PUVA處理），但是現在已經很少用了，因為這種處理使皮膚癌的患者急遽增加，並且中波紫外線輻射有更好的治療效果。對銀屑病和白癜風，以波長311nm的紫外線療效最佳。
紫外线 對人類健康的效應
過度暴露于紫外線輻射可能會導致曬傷和某些形式的皮膚癌，不過最致命形式的惡性黑色素瘤大多由間接的DNA損傷引起（自由基和氧化壓力），這可由92%的黑色素瘤都有紫外線特性的基因突變得知。對人類，長期暴露在紫外線輻射下可能會對皮膚、眼睛、免疫系統等導致急性和慢性的健康影響。此外，紫外C可以導致不同程度的突變或致癌的不利影響。
UVC是能量最高，最危險的紫外線。因為在穿越大氣層時UVC會被過濾掉，因此過去很少受到關注。不過，当它们在杀菌设备中使用，像是对于池塘的殺菌，如果殺菌燈與其他的裝置連接，不是封閉的池塘殺菌裝置，就会造成暴露的風險。
在2011年4月13日，世界衛生組織研究癌症的國際組織將所有類別的紫外線輻射歸類為1級致癌物質。這是被認定的最高等級致癌物質，意味著「沒有足夠的證據來排除它使人類致癌的可能性」。
紫外线 對人類健康的效應
UVA、UVB和UVC都會損害膠原蛋白。UVA和UVB兩者還會破壞皮膚的維生素A。在過去，UVA被認為是傷害較小的，但今天，眾所周知它有助於皮膚癌間接DNA損傷（通過自由基和活性氧）。它能深入皮膚，但不會造成曬傷。UVA不會像UVB和UVC直接傷害DNA，但它可以生成高活性化學中間體、羥基和氧自由基等，會回過頭來破壞DNA的物質。因為其不會造成皮膚發紅（紅斑），因此不能用SPF的數值來測試。沒有好的臨床藥物可以阻絕UVA的輻射，但防曬是對阻絕UVA和UVB是很重要的。一些科學家指責防曬霜不能濾除UVA，使防曬霜的使用者成為黑素瘤的高風險者。
紫外线 傷害
紫外線是傷害性光線的一種，經由皮膚的吸收，會傷害DNA（組成染色體基因訊息傳遞的化學運送單位），當DNA遭受破壞、細胞會因而死亡或是發展成不能控制的癌細胞，這就是瘤形成的初期。紫外線已被確定與許多疾病的產生有關；例如：曬傷、白內障、皮膚癌、視覺損害與免疫系統的傷害。
紫外线 殺菌消毒
紫外线杀菌消毒通过使用短波长紫外线（UVC）破坏微生物的核酸和DNA，并诱导形成胸腺嘧啶二聚体以抑制DNA复制，从而杀死或降低微生物活性。UVC被认为是“杀菌紫外线”。此外，紫外线还能将空气中的氧转化为臭氧，进一步起到杀菌作用。自20世纪中叶以来，紫外线消毒已成为一种公认的做法，主要应用于医疗卫生和无菌工作场所。
紫外线 進階讀物
Hockberger, Philip E.  (PDF). Photochemisty and Photobiology. 2002, 76 (6): 561–569  [2011-12-13]. PMID 12511035. doi:10.1562/0031-8655(2002)076<0561:AHOUPF>2.0.CO;2. （原始内容 (– Scholar search)存档于2022-01-14）.
安吉丽娜·朱莉
安吉丽娜·朱莉（又译作安杰利娜·朱莉）（英語：，1975年6月4日—），本名安潔莉娜·裘莉·沃特（），美国女演员、慈善家、社会活动家。美國紐約大學校友，联合国儿童亲善大使，曾任聯合國難民署高級專員特使。她兩度入圍奧斯卡金像獎，並在2000年以《女生向前走》獲得第72屆奧斯卡最佳女配角。
裘莉最成功的商业片是《黑魔女：沉睡魔咒》，票房收入7.58亿美元。《史密斯行动》，票房收入4.78亿美元，《刺客聯盟》票房收入3.41亿美元，《特務間諜》票房收入2.93亿美元，《致命伴旅》票房收入2.78亿美元，《古墓奇兵》票房收入2.74亿美元，以及《驚天動地60秒》全球票房收入2.37亿美元。
安吉丽娜·朱莉 童年生活
安潔莉娜·裘莉生于美国加州的洛杉矶。父亲為斯洛伐克裔美国演员、奥斯卡获得者強·沃特（Jon Voight），母亲瑪絲琳·貝唐（Marcheline Bertrand）是法国裔加拿大人和易洛魁聯盟印第安人的后代。安吉丽娜·朱莉很小的时候父母就离异。11岁时开始崇拜迈克尔·杰克逊，并穿上钉满钉的皮夹克。安吉丽娜与父亲关系长期不和，后她与父亲断绝父女关系，并从名字中去掉了「Voight」。直到2009年，安吉丽娜·朱莉开始与父亲接触，父女关系得到缓和。
安吉丽娜·朱莉 演藝事業
1993年，安吉丽娜·朱莉进入电影圈，在《电子人2》中做了一个跑龙套的小角色，接着1995年又在《駭客》中扮演了一名網路駭客。朱莉进入好莱坞后，在演了一些反映平淡的影片后，终于在1997年因为在电视电影《乔治·沃莱斯》中出演乔治·沃莱斯的妻子而一鸣惊人，获得金球奖。紧接着她拍摄的一部HBO的《霓裳情挑》又为她获得艾美奖提名，並獲得1999年金球獎電視電影最佳女演員獎。年轻的安吉丽娜从此名声鹊起，成为好莱坞后起之秀中的佼佼者。2000年安吉丽娜·朱莉因《女生向前走》获得第72届奥斯卡金像奖最佳女配角奖及同年金球奖最佳女配角奖。安吉丽娜·朱莉世界闻名是因为2001年主演了《古墓丽影》，2003年主演了其续集，這是一部改編自著名的同名电子游戏而成的電影。安吉丽娜·朱莉在影片中扮演了女英雄劳拉。2009年，憑電影《換命謊言》獲提名奧斯卡金像獎及金球獎最佳女主角。她的下一部电影是《致命伴旅》，导演为奥斯卡奖得主弗洛里安·亨克尔·冯·杜能斯马克。罗杰·艾伯特写道：“朱莉将她性感美人的角色演的淋漓尽致。”每日星报（一份英国报纸）将她称为“丝丝作响的女妖”。时光网影评：“安吉丽娜.朱莉的字典里也许没有“收敛”两字，她总是在电影中地尽情绽放着自己的性感，她的性感带着野性，如同一朵带刺的玫瑰般让人想要去摘取却总会被刺扎得满手鲜血。”由于出色的演技，安吉丽娜·朱莉获得了青少年选择奖以及两项金球奖和一项民众选择奖提名。2014年《黑魔女：沉睡魔咒》全球票房总收入$758,410,378，是目前朱莉主演票房最高的作品，巩固了她全球最贵女星的地位。