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双曲几何 不相交的線
此外，漸近線和超平行線的差別還有：不論往線的哪端延伸，兩條超平行線之間的距離皆會趨近於無限；但兩條漸近線之間的距離則會在一端趨近於零，在另一端趨近無限。從而，在雙曲幾何中有一定理超平行線定理：對於任兩條超平行線存在唯一一條線同時垂直於這兩條線。
對雙曲平面上的一條直線R，作線段BP垂直R於B點，且線段BP的長度等於一個給定的值p，則定義兩條R的過P點的漸近線與線段BP的夾角θ為p的漸近角（Angle of parallelism），通常記為Π（p）。因此有
以及
於是，隨著線段長度的縮小，雙曲幾何的性質會越來越像歐幾里得幾何。事實上，對任一個雙曲幾何定義一個定值K=高斯曲率，藉由線段長度與的比值，由此可知該平面的性質與歐幾里得幾何的相似度。
双曲几何 三角形
在雙曲幾何中，線段長度的定義為兩點的最短距離除以，K=高斯曲率，正如同在球面幾何中的長度為其圓心角弧度（最短距離除以曲率），有了長度的定義後，便可給出雙曲幾何中的勾股定理：若一直角三角形的兩股長分別為a和b，斜邊為c，則
在此，cosh指的是雙曲餘弦函數。
在雙曲幾何中，許多雙曲三角學公式與歐幾里得幾何十分相像，大抵上雙曲幾何中的長度需帶入雙曲函數。例如雙曲幾何中的正弦定律為：
不同於歐幾里得幾何，雙曲幾何中三角形的內角和必小於π(180°)，故稱其內角和與π的差為該三角形的角虧，則該三角形的面積等於該三角形的角虧乘以 R²，而。故所有三角形的面積均小於等於πR²，且等號成立若且唯若該三角形為理想三角形。
双曲几何 圓與球
以下的圓或球半徑皆為 r ，並且 K 代表高斯曲率， R 代表
雙曲幾何中圓的周長為
因為sinh x的泰勒展開式為
於是，對所有正實數 x＞0，，推得
故圓的周長必大於 。
圓的面積則是 。
球的表面積為  ，必大於歐幾里得幾何的
球的體積為
在n度空間中，定義 Ω_n 是n維立體角，滿足
在此，Γ(n)是Γ函數。
則n-1維球面(在n度空間中)的測度是
n維球(在n度空間中)的測度則是
双曲几何 罗式几何
罗式几何学的公理系统和欧式几何学不同的地方仅仅是把欧式一对分散直线在其唯一公垂线两侧无限远离几何平行公理用“从直线外一点，至少可以做两条直线和这条直线平行”来代替，其他公理基本相同。由于平行公理不同，经过演绎推理却引出了一连串和欧式几何内容不同的新的几何命题。
凡是不涉及到平行公理的几何命题，在欧式几何中如果是正确的，在罗式几何中也同样是正确的。在欧式几何中，凡涉及到平行公理的命题，在罗式几何中都不成立，他们都相应地含有新的意义。下面举几个例子加以说明：
从上面所列举得罗式几何的一些命题可以看到，这些命题和大众所习惯的直观形象有矛盾。所以罗式几何中的一些几何事实没有像欧式几何那样容易被接受。但是，数学家们经过研究，提出可以用大众习惯的欧式几何中的事实作一个直观“模型”来解释罗式几何，便是正确的。
双曲几何 罗式几何
1868年，意大利数学家贝尔特拉米发表了一篇著名论文《非欧几何解释的尝试》，证明非欧几何可以在欧几里得空间的曲面（例如拟球曲面）上实现。这就是说，非欧几何命题可以“翻译”成相应的欧几里得几何命题，如果欧几里得几何没有矛盾，非欧几何也就自然没有矛盾。
直到这时，长期无人问津的非欧几何才开始获得学术界的普遍注意和深入研究，罗巴切夫斯基的独创性研究也就由此得到学术界的高度评价和一致赞美，他本人则被人们赞誉为“几何学中的哥白尼”。
民主黨 (香港)
民主黨（英語：），是香港民主派的政黨，意識形態派別為溫和民主派。於1994年由香港民主同盟及匯點成立，在1997年7月主權移交前的香港立法局及移交後的香港立法會曾經是取得最多議席的香港第一大政黨，但在2020年港區國安法生效後香港民主派政黨及工會先後被迫關閉，民主黨亦有多人因初選案及被指違反國安法被捕、入獄或被通緝，民主黨於2025年4月召開特別會員大會有九成黨員決議由中央會繼續跟進解散及展開清盤的程序，預計解散、清盤及撤銷註冊的程序於翌年全部完成。
民主黨 (香港) 歷史
1994年10月2日，前身港同盟與匯點合併為民主黨，港同盟與匯點在1991年香港立法局選舉地區直選所採取的「雙議席雙票制」下結盟，並取得絕大多數議席後便醞釀合併，期間另一政黨香港民主民生協進會曾討論在合併當中，惟因民協黨內部分派系持反對態度而作罷。1995年，立法局選舉，民主黨取得19席，民主黨等泛民曾短暫主導立法局。
2008年10月9日，民主黨中常委羅致光回應明報查詢時承認民主黨中委會通過合併前綫決定，將於2008年12月實行。2008年10月12日，民主黨及前線兩黨假香港教育專業人員協會九龍會進行記者會。由民主黨主席何俊仁及前綫召集人劉慧卿並同宣佈進入合併程序，兩黨合併將會在11月完成，但解散前綫的方案被原前線會員否決。民主黨將邀請全體前綫成員加入，並可即時成為基本黨員。此舉將會是民主派自香港特別行政區成立後最大規模的整合活動。
民主黨 (香港) 歷史
民主黨創黨主席李柱銘、立法會議員鄭家富亦為此聲言考慮退黨，另一立法會議員涂謹申亦表示須慎重考慮是否跟隨黨的投票意向，區議員范國威及民主黨中委林子健亦同時表示反對黨大會的決定。而民建聯、工聯會、自由黨等建制派政黨表示支持民主黨提出的區議會方案。社民連認為若民主黨支持方案，便「不再屬於盟友關係」。鄭家富於6月23日立法會會議上宣佈退出民主黨。政改方案在建制派、獨立李國麟、民協和民主黨八票支持下獲得通過。黨內改革派在2010年10月2日組成新民主同盟，並且在同年12月19日宣佈退出民主黨。連同其他退黨的區議員，民主黨在區議會減至50席。
2020年6月30日，第十三屆全國人大常委會通過《香港國安法》。2021年1月27日，中共中央總書記習近平聽取香港行政長官林鄭月娥述職時強調「愛國者治港」原則；同年3月，十三屆全國人大四次會議審議《全國人大完善香港選舉制度的決定》，改革香港選舉制度，落實習近平強調的「全面管治權」及「愛國者治港」管治模式。此外，部分民主黨成員捲入「香港47人案」被捕。自此，民主黨等香港泛民主派再沒有空間參政，也幾乎得不到營運資源。
民主黨 (香港) 歷史
2021年3月，民主黨宣佈停止參與民間人權陣線的工作。民主黨指一直有評估風險，但認為近日風險日高，經中委會商討後決定終止參與民陣工作。
2025年2月20日晚，民主黨召開中央委員會會議。會後民主黨主席羅健熙宣布，中委會決定解散民主黨。並決定成立一個小組處理解散及清盤安排。小組由羅健熙、副主席莫建成及秘書長梁永權組成，主要處理清盤財政及法律上的問題。強調今次成立小組是中委的集體決定，但中委並不能決定是否解散民主黨，最終決定權在會員手上。民主黨現時有400會員，過去的會員大會有約100名會員出席，但今次茲事體大，或許會有更多會員出席，屆時如有75%出席者贊成，民主黨便會解散。
2025年4月13日，特別會員大會逾90%會員同意授權中委會繼續跟進民主黨解散事宜。
民主黨 (香港) 選舉
在1998年第一屆立法會選舉，選舉制度由以往單議席單票制變成名單比例代表制，受制於選舉制度，民主黨在直選議席中得票率43%，取得了9個直選議席，連同功能界別共13席。雖維持立法會第一大黨地位，但僅佔總議席22%。
在1999年第一屆區議會選舉，民主黨派出183人參選，共86人當選，當選率僅49%，比1994年的56%當選率為低，其中立法會議員李華明挑戰民建聯時任議員失敗；但總議席增加，維持區議會第一大黨。
2000年舉行的第二屆次立法會選舉中，民主黨首次於新界東、西兩區分拆名單參選，結果共取得10個直選議席，地方直選每區各兩席，但由於投票率下跌，民主黨得票率大跌超過10%，核心成員李永達在新界西意外落敗，在九龍東得票更被民建聯超越。連同功能界別，維持13席。其後劉千石因雙重黨籍事件及陳偉業退黨，民主黨在立法會剩下11席。
民主黨 (香港) 選舉
在2003年七一大遊行之後，泛民主派的聲勢壯大，使民主黨的支持度微升，在區議會選舉中取得大勝，派出120人參選，共取得95席，當選率達80%，議席大幅拋離民建聯，其中在中西區、油尖旺、觀塘、葵青區皆取得明顯優勢，但受制於區議會委任制，民主派取得大部份區議會控制權。其中立法會議員黃成智在彩園選區連任失敗。
在2004年香港立法會選舉中，民主派乘著於2003年香港區議會選舉的聲勢，期望於立法會取得半數議席。民主黨與其他民主派人士積極協調，其中新界東更聯合其他民主派人士組成「鑽石名單」—七一連線。然而由於配票失衡，民主派在60個議席中只取得25席。民主黨雖然於直選中得票比第一、二大黨自由黨及民建聯多，但基於名單比例代表制及功能組別，民主黨在立法會的議席比上屆少了3席，降為第三大黨，其中在九龍東、西及新界東更只取得一席。在港島區方面，由於過份強調李柱銘選情告急，使同屬泛民主派的何秀蘭以八百多票的微少差距落敗，連帶將席位讓給對手陣營的民建聯成員蔡素玉。為承擔選舉的失誤，楊森宣佈不再競逐連任主席，原副主席李永達在黨主席選舉中勝出，亦為香港政黨第一次黨主席差額選舉。
民主黨 (香港) 選舉
民主黨總共派出108人參選，競選口號就是「堅定可信民主黨　敢言拼搏為街坊」。民主黨最終僅獲取59席（其後因譚月萍早逝而減少至57席），成功率只有55％，其中在上屆成功搶灘的選區均落敗，其中油尖旺、觀塘、元朗、沙田及北區成為重災區，但參選的立法會議員皆成功連任。為承擔選舉失利責任，黨主席何俊仁和黨選舉委員會主席李永達於選舉翌日向黨中委會請辭，中委會接納李永達辭去選委會主席一職，但挽留何俊仁留任主席。
在2008年香港立法會選舉中，民主黨得票率下跌3%，但由於配票成功，地區直選維持7席，連同教育界功能組別，合共8席。
在2011年香港區議會選舉中，民主黨受到建制派及人民力量的夾擊，其派出120多人參選，最終只有47席，勝出率僅35%。其中李永達、單仲階、黃成智等民主黨重量級人物落敗，在油尖旺、北區民主黨更只有1人當選。
民主黨 (香港) 選舉
在2012年香港立法會選舉中，民主黨成地方直選議席趺至4席，在新界西選區因公民黨為同一名單奪兩席搶奪選票更導致全軍覆沒，失去原有兩席，連同功能界別兩個超級區議會議席，民主黨總議席下跌至6席，得票率也較上屆下跌，在地區直選中失去泛民第一大黨地位，淪為第二大黨。黨主席何俊仁由公佈選舉結果當日宣佈民主黨在選舉中受重創，會即日向黨中委提出辭去主席一職，並即日獲接納，由副主席劉慧卿署任主席一職。
2015年香港區議會選舉，受雨傘運動及政改被否決影響，多名曾參與雨傘運動的社區人士（即「傘兵」）皆有意參選。民主黨派出95人參選，其中部分選區與「傘兵」撞區。最終43人當選，扣除5名上屆區議會任內退黨的人，增加1席。其中超級區議員何俊仁受熱血公民及建制派夾擊連任失敗，本有望「翻盤」的葵青區，因被建制派重點打選戰，議席由8席減至4席。不過收復上屆大敗的新界東，其中取回北區3個議席、沙田更有7人當選,並重新於深水埗區取得議席。民主黨維持區議會第二大黨地位。
民主黨 (香港) 選舉
2016年香港立法會選舉，民主黨確認八張名單出選立法會。民主黨重用2008年的「有事要搵民主黨」為競選口號，參選平均年齡為42.8歲，較過去一屆52.8歲的平均年齡降低了10歲，反映民主黨落實世代交替及黨內傳承，相信會是創黨以來的一大挑戰。胡志偉及黃碧雲將競選連任九龍東及九龍西。新界西會由尹兆堅排頭位，何俊仁及李永達排在其後，港島由許智峯出選，單仲偕排名單第二。林卓廷將出選新界東，主席劉慧卿將排名單第二位。民主黨並會派出涂謹申及鄺俊宇兩張名單，出戰超級區議會議席。至於南區區議員區諾軒就會出選批發及零售界。民主黨最終在5區各取一席，並取得2席超級區議會的議席，總議席為7席，重新成為泛民主派第一大黨。
民主黨 (香港) 選舉
2019年香港區議會選舉，受反送中運動影響，全港所有區議會選區皆有民主派代表參選。民主派選前被認為形勢佔優。民主黨派出99人參選。最終91人當選，當選率達92%。扣除10名上屆區議會任內退黨，加上3位新入黨，和一席補選中贏得的議席，大幅增加54席。所有爭取連任的區議員皆連任成功。立法會議員尹兆堅成功重奪其區議會議席，十八區中民主黨有十四區有議席進帳，更於中西區獨自取得近半議席，並重新於離島區內取得議席。民主黨重奪區議會第一大黨地位。
民主黨2021年9月就是否派人參選2021年香港立法會選舉，舉行特別會員大會，但並沒有決定，只授權中委會制訂一套提名機制。中委會9月底定出擬參選的提名程序，有意出選者需獲所屬地區支部20人提名，以及另外四個地區支部各五人，即合共40人提名，再經由會員大會決定。民主黨主席羅健熙指門檻比以往高，目的在於團結民主黨，否認以高門檻阻止黨員出選。民主黨就2021年香港立法會選舉的黨內甄選，提名期2021年10月11日傍晚六時截止，並沒有收到任何黨員提交報名表格。結果韓東方提名不足，無緣參選。
2023年10月30日，民主黨的六名成員參選新選舉制度下的區議會選舉，最終在提名期得不到足夠「三會」成員的提名，未能報名參與新一屆的區議會選舉，民主黨正式缺席2023年的區議會選舉。黨主席羅健熙表示「在議會外仍有不同渠道服務市民」，同時表示就是否解散問題需要和黨友商討。
奥林匹克运动会
奧林匹克運動會（希臘語：；法語：；英語：），簡稱奧運會、奧運，是世界最高等級的國際綜合體育賽事，由國際奧林匹克委員會主辦，于1896年首次举办，每4年舉行一次。奥林匹克运动会分为举办于夏季的「夏季奧林匹克運動會」，及举办与冬季的冬季奧林匹克運動會。從1994年起，冬季奧運會和夏季奧運會分開，相隔2年交替舉行。曾譯為“世界運動會”（簡稱“世運會”、“世運”）。
古代奥林匹克運動會起源於古希腊，是當時各城邦之間的公開較量，因為舉辦地在奧林匹亚而得名。信奉基督教的羅馬皇帝狄奧多西一世以奧林匹克運動會崇拜耶穌以外為由，禁止奧運競技，於是奧運在舉辦超過1,000年後於4世紀末停辦，奧運這次停辦持續了1,503年，直到19世纪末才由後人發現遺蹟。之後，法國教育家、体育活动家皮埃尔·德·顾拜旦男爵等主持創立了国际奥林匹克委员会、举办現代奧林匹克運動會，自1896年開始每4年舉辦一次，更確立了會期不超過18日的傳統。
奥林匹克运动会
現代奧運會只在兩次世界大戰期間合共中斷過5次（分別是1916年夏奥会、1940年夏奧會、1940年冬奧會、1944年夏奧會和1944年冬奧會），以及在2020年因2019冠狀病毒病疫情延期一次（2020年夏季奧運會）。
奥林匹克运动会 古代
根据希臘神话，大力神海克力斯在奥林匹亚赢得了一场比赛的胜利后下令，类似的比赛应该每四年在奥林匹亚举行一次。另一个传说则称，宙斯在战胜提坦巨人克洛诺斯后创立了奥林匹克运动会。运动会是在祭神的奥林匹亚举行，那里有一个十二米高的用象牙和黄金铸成的宙斯神像，这个神像是世界七大奇迹之一。
第一个有文字记载的奥运会于公元前776年举行，但是我们可以确定之前奥运会就已经存在了。当时只有短跑（希腊人称之为“斯泰德”，意为“场地跑步”，英语中“体育场”一词就出于此）一个项目，长度为192.27米，因为这是大力神脚长的六百倍。奥运会每四年举行一次，后来希腊人还将奥运会作为一种计算时间的方式，一个“奥林匹亚”就是两次奥运会之间的时间——4年。
奥林匹克运动会 古代
后来，其他项目逐渐地加入到奥运会中：拳击、、古希臘式搏擊、田径（包括场地跑、跳远、标枪、铁饼）。新项目的加入使得运动会的长度从1天延长到5天，其中三天有比赛，其他两天则从事宗教活动。最后一天所有的参赛选手都可以参加一场盛宴，享用在比赛第一天时供奉给宙斯的一百頭牛。奥运会项目获胜者的奖品是橄榄枝编成的花环以及莫大的荣誉。雕塑家们还为获胜者雕刻人像。古人曾经约定奥运会举行期间，各城邦互不交战，久而久之，橄榄枝就成了和平的象征。因此奧運會雖然在現代是各國運動競技的項目，但主要的精神仍是以世界和平為主。
但在393年，罗马帝国皇帝狄奧多西一世认为古代奧運會為「异教活动」，故下令禁止。
奥林匹克运动会 現代
随着体育运动事业、体育意识的发展，以及历史浪漫主义的影响，在现代复兴奥林匹克运动会的呼声和思想不断发展。自18世纪末起，法国、英国、瑞典、希腊等欧洲国家都曾以古代奥林匹克运动会为灵感，各自举办了以“奥林匹克”为名的运动和竞技赛事。
1833年，希腊诗人帕纳约蒂斯·苏索斯在诗歌作品中首次提出应复兴奥林匹克运动会。德國考古学家恩斯特·库尔提乌斯主导了古代奥林匹克运动会举办地奥林匹亚遗址的考古发掘，他于1852年1月在柏林宣读了考察报告，并建议恢复奥林匹克运动会。1859年，在希腊雅典首次举办了以“奥林匹克运动会”（今多以其主要赞助人、发起者埃万杰洛斯·扎帕斯之名称之为“扎帕斯奥林匹克运动会”）为名的运动会。
奥林匹克运动会 現代
被尊称为“现代奥林匹克之父”的法国教育家皮埃尔·德·顾拜旦于1892年在索邦大学大礼堂首次公开提出恢复奥运会，把范围扩大到全世界。1894年，顾拜旦致函各国体育组织，邀请他们参加在巴黎举行的国际体育大会。在同年6月16日举行12国的代表在巴黎举行了“恢复奥林匹克运动大会”。会议决议每四年举行一次全球范围的奥林匹克运动会。6月23日，国际奥林匹克委员会成立，希腊人泽麦特里乌斯·维凯拉斯出任主席，顾拜旦任秘书长，并亲自设计了奥运会的会徽、会旗。会议还通过了奥林匹克宪章。1896年，第一届现代奥林匹克运动会终于在希腊雅典正式举行。并决定此后每4年举行一次，会期不超过18天。
历届奥运会从1896年开始，每四年舉辦一次，其中第6届（1916年）、第12届（1940年）、第13届（1944年）由于战争的原因没有举行，但是届数仍然按照顺序排列。
1896年奧運在1896年4月5日举行，虽然只有13个国家三百名运动员参加，但是它第一次成为了国际性的比赛。这一届的冠军没有金牌，因此不能被称作“金牌获得者”。在这一届奥运会上，也确定了奥运会由奥委会的各成员国轮流举办的原则。
奥林匹克运动会 現代
1900年奧運第一次有女子运动员参加，这也是女子进入体育运动的开始。但是此次在巴黎舉行，並沒有受到有關當局的重視，各項設施差，連開幕式、閉幕式都沒有。1912年奧運首次实行了限制职业运动员参赛的规定，从这届开始国际奥委会对女子参赛由默认转为公开支持的态度。
1908年奧運时，在圣保罗大教堂举行奥运会的宗教仪式上，美国宾夕法尼亚州大主教在布道词中说，奥运会“重要的是参与，不是胜利”，顾拜旦很欣赏这句话，以后多次引用，使得不少人认为这句话应该成为奥林匹克理想。1913年，为了宣传奥林匹克精神、鼓励参赛运动员，由顾拜旦提议，经国际奥委会批准，將「Altius, Citius, Fortius」（中文：更高、更快、更強；英語：）作為奧林匹克格言。
1920年奧運首次采用了国际奥委会会旗——奥林匹克五环旗。此外，开幕式上的运动员宣誓仪式和闭幕式上的会旗移交仪式也是从这一届开始的。1928年奧運第一次在开幕式上点燃了火炬，这一形式也被以后的奥运会承袭下来。1936年奧運首创了火炬接力并在开幕式上点燃火炬的仪式。1968年奧運增加了裁判员宣誓。2012年倫敦奥運會增加教練員宣誓。
奥林匹克运动会 現代
1980年代末，國際奧委會開始不再堅持業餘這一要求（但是拳擊比賽例外）。1992年巴塞罗那奥运会标志着奥运会业余时代的结束。
2021年起，國際奧委會首次對奧林匹克格言進行調整，在現有格言之後增加「Communiter」（中文：更團結）一詞，使得奧林匹克格言變更為「Altius, Citius, Fortius — Communiter」（中文：更高、更快、更強－－更團結；英語：）。
而每屆開幕式中的運動員進場會以該國家語言的字母（或字體筆畫）開首按順序進場。如2012年奧運（主辦國是英國），就會以英文字母順序進場。再如2008年奧運（主辦國是中華人民共和國），就會以該國家的簡體字筆畫順序進場。雖然出場次序每屆不同，但根據傳統，希臘會是第一個進場（因爲希臘是奧運發源地），最後進場的是該屆主辦國國家。但如2004年奧運（主辦國是希臘），則會是希臘國旗先進場，希臘代表队最後進場。由2020年奧運起，下屆奧運會主辦國將會於該屆以倒數第二（即該屆主辦國之前）進場。當讀出出場國家的名字時都是先讀法文（因為「現代奧林匹克之父」顧拜旦是法國人），然後讀英文。（如果主辦國家的官方語言並非是以上兩種，將會是緊隨英文以該國家的官方語言最後讀出）2024年奧運是首次不在運動場館舉行開幕式。開幕式壓軸的點燃火炬儀式也是屆屆新穎，其中1992年奧運由一名残奥会射箭運動員用弓箭把聖火點燃。而在1992年之前點燃聖火的同時都會把白鴿放生，寓意和平。但在1988年奧運點燃聖火時有不少白鴿被燒死，因此在1992年開始不再放白鴿。
奥林匹克运动会 花費
自1964年奧運以後耗资日益巨大，使得许多国家都不敢申請。美国举办的1984年奧運大胆革新，引入商业模式，最后获得2.25亿美元的盈利，首开奥运会获利的先河。為了解決這個花費過高的問題，自2001年6月19日起需同時接手帕拉林匹克運動會，通常也要能夠之前或之後辦洲際賽事或其他國際賽事。例如索契賽後會舉行2017年洲際國家盃、2018年國際足協世界盃等。
奥林匹克运动会 青年奧林匹克運動會
2007年危地馬拉時間7月5日，國際奧委會在第119屆全會中決定了創立青年奧林匹克運動會，運動員的年齡需為十四至十八歲，首屆舉行的時間為2010年8月間，由新加坡主辦，2014年由中國南京主辦，2018年由阿根廷布宜诺斯艾利斯主办。由于新冠肺炎疫情，原定于2022年在塞内加尔首都达喀尔举办的第四届青奥会推迟至2026年。
奥林匹克运动会 舉辦城市
奧運會的舉辦城市所屬的國家也就是本屆奧運會的主辦國。自從1984年洛杉磯奧運以來，由於證明了奧運也能盈利，為該城市帶來相當大的利益，每屆奧運會舉辦城市的競爭日趨激烈，但舉辦城市則只能有一個。根據奧委會章程規定，奧運會屬國際奧委會的專利，所以奧委會根據申請舉辦城市的能力和財力，由全體委員投票決定下一屆奧運會的主辦城市。舉辦城市必須遵守奧委會的指示，例如興建標準運動場地，為運動員提供奧林匹克運動會村。一般來說，國際奧委會主席和主辦國家元首都會出席開幕禮和閉幕禮，並在會上致詞，並由主辦元首宣佈大會開幕與閉幕。在以往，奧運會參賽國家由主辦國發出邀請，現在根據1986年國際奧委會漢城會議決定，由國際奧委會邀請。
奥林匹克运动会 比赛项目
根据国际奥委会的规定，凡是被国际奥委会承认的国家奥委会都可以派运动队参加比赛。奥林匹克运动会的比赛项目有很多，因此每个项目的参加奥运会比赛的资格都有一定限制。
奥运会的比赛项目不仅有古老的運動——體操、田径等，也有许多新的项目不断加入进来。最新的競賽像是沙灘排球，甚至連亞洲的跆拳道和柔道都在賽程之內，但相關裁判爭議的比賽仍在討論是否適合放入競賽中。根据最新规定，每屆奥运会的比赛大项不可多於28個（但可能會逐漸鬆綁）。而入选为正式的比赛项目，男子運動項目必須以一般的運動項目出現在至少75個國家、以及4大洲；女子運動項目則必須至少出現在40個國家、以及3大洲中，這些項目通常也非當時主辦國獨強項目。此外，国际奥委会还授权举办国将該國开展较为普及的1至3个非奥运会项目列为當屆奥运会的表演项目，其他国家亦可派队参加。雖然是作為非正式項目，获胜者還是會得到奖牌。
奥林匹克运动会 比赛项目
值得注意的是，雖然大部分的奧運項目皆視奧運為本項目的最高級別賽事，視奧運冠軍為本項目的最高榮耀，但仍有部分球類運動並非如此。例如足球的最高級別賽事是世界盃足球賽，網球的最高級別賽事為大滿貫系列賽。
下表列出了目前夏季奥林匹克运动会的正式比赛项目：
奥林匹克运动会 比赛成绩和奖励
奥林匹克的精神是重在参与，只强调运动员之间和运动队之间的竞争，并不认为这是国家之间体育实力的较量。因此国际奥委会只公布比赛成绩，并不进行各国获奖情况的统计。但是东道国、新闻媒体以及各国的奥委会都进行这方面的统计，并按奖牌或分数排列总的名次。国际奥委会认为，精神奖励是奥林匹克精神的重要因素之一。因此在奖励方面，也着重在精神上和名誉上。在奥运会上获胜的前三名选手，只分别授予金、银、铜质奖章，并不发给任何獎金。但是各国对于获得前三名的运动员都会给予很丰厚的物质奖励，商界也会进行慷慨的赞助。讓许多原本默默无闻的运动员，从一夜之间变成了家喻户晓的明星。而每屆奧運獎牌榜的排名次序每個洲份也有不同的標準，除北美洲按總獎牌數來決定排名外，其餘洲份都是以金牌總數來決定排名。
以下是歷屆夏季奧林匹克運動會金牌榜排名：
以下是歷屆冬季奧林匹克運動會獎牌榜排名：
奥林匹克运动会 问题与争议事件
随着奥林匹克运动会的发展，金錢和禁藥逐渐成为了一种潜在的威胁。许多人认为商业化对于奥林匹克运动会的发展起着很大作用，但是也担心它由于金钱的影响而失去公正，使得奥运的比賽成為經濟實力的較量。奥运会从一开始也为了避免受到金钱的影响，而不职业化，强调业余的原则。另外，服用禁藥的问题也影响着奥运会。为了提高成绩，一些运动员服用禁藥来达到目的，這是不被允許且違背運動精神的。
2014年8月4日，BBC節目《廣角鏡》播出《聖火下的交易》（Buying the Games），揭發2012年奧運會候選城市賄賂國際奧委會委員、而國際奧委會委員受賄的內幕。节目播出後，國際奧委會主席雅克·羅格（Jacques Rogge）公開承諾，將針對該紀錄片指控的2012年奧運會申辦活動賄選事件，採取任何必要的措施調查。但是，奧運申辦的公正性，無疑已經蒙上了陰影。
奥林匹克运动会 问题与争议事件
2022年北京冬季奥运会的高山滑雪雪道和雪橇竞赛区被规划建设在北京松山国家级自然保护区的核心区。该地区包括了丁香叶忍冬、山西杓兰等多种珍贵的生物物种，且其中许多无法迁地保护。中国的许多生物学专业人员和环保主义者声称，如果将此区域开发为奥运场馆，该地的珍稀物种和综合生态环境将受到毁灭性破坏。中国政府试图将这片区域移除出自然保护区的范畴，另选择一些缺乏珍贵物种资源的区域划定为保护区，此外还在中国国内广泛地删除或限制传播所有要求严格遵守中国法律，保护松山国家级保护区的相关言论。所有这些举动都引发了部分媒体和中国的生物学相关人士的批评。目前，国际奥委会尚未对这些指责作出任何解释。
而如果因為一些事件必須取消或改地點，國際奧委會可能需要在之後的同樣賽事主辦權直接給予當時受影響的主辦城市作為補償。
此外也發現2002年冬季奧林匹克運動會有過行賄行為，至2015年的FIFA、IAAF也相繼捲入行賄醜聞，還有比賽造假、禁藥醜聞等破壞比賽公平競爭問題，讓奧運的永續發展增加變數。
奥林匹克运动会 问题与争议事件
從1968年開始，幾乎每屆奧運都有和禁藥有關的事件（除1980年，但可能存疑，因為沒有全部都藥檢），被剝奪的獎牌（16面獎牌是之後獲得清白或申訴成功才得以保留）大多和禁藥有關，只有3面是比賽上不當行為（如：拒領獎牌，攻擊或辱罵評審、裁判、其他參賽者，使用帶有政治、歧視物品）或身分欺詐（如：謊報年齡或異裝參賽）而造成。
2016年也因為國際奧委會針對俄羅斯的禁藥醜聞並沒有採納世界反禁藥組織的建議對俄羅斯其全體禁賽，而是交由各單項運動協會決定，引來不少爭議，但俄羅斯對國際奧委會的決定表示「雖然嚴格但是客觀」，最後從389人降為282人。
參見遭剥夺奥运会奖牌列表、各年奧林匹克運動會獎牌榜。
由於為維護運動員的健康及其他因素考量，因此有些項目設定了年齡的限制（通常以當年的7月1日的年齡為準），但還是發生了以非真實年齡參賽的案例。
近年科技不斷進步，在汽車發達的時代，與汽車有關的比賽「賽車」也不斷增加，包括一级方程式、世界耐力锦标赛、世界拉力锦标赛、电动方程式、房車賽及摩托車賽等等賽車項目，同時賽車納入奧運的呼聲也不斷出現，雖然國際奧委會從未同意，但是這樣的呼聲也不是無從根據。
奥林匹克运动会 问题与争议事件
1900年，法國巴黎同時舉辦奧運及世界博覽會，歷時6個月才完成，期間還共舉辦了15場雙座、四座、7座、貨車及消防車的各種賽事，但大多參賽者都是法國人，而且參賽代表也多是雷諾、寶獅及法國的其他小車廠，而且這15場賽事，奧委會從沒承認或否認是否屬於奧運會或世博會，加上因為時代久遠，所以後人沒再追究這段歷史細節。
1936年，德國奧運在柏林舉行，當時的納粹政府元首希特勒為了宣揚國威，也同時舉辦「奧林匹亞拉力賽」，希望藉此向世界顯示德國車的實力，不過該賽事沒被納入奧委會的奧運項目中；這場拉力赛共2000公里，最後卻被英國女車手Elizabeth Betty Haig駕駛英國車廠Singer Motor的Singer Nine奪冠（Betty Haig退出賽車後轉職記者，為Motor Sport雜誌撰文及報導比賽，也不斷支持女性參與賽車，也促使1987年她逝世後，不少英國賽事都加入Betty Haig盃頒與最快的女性車手）
奥林匹克运动会 问题与争议事件
1972年，西德再度舉辦奧運，也再度舉辦奧林匹亞拉力賽，雖然還是不被奧委會納入比賽項目，不過有被納入世界拉力锦标赛（WRC）國際拉力賽事之中，該賽事起點為基爾（Kiel），終點為慕尼黑，共長677公里，有359部車參賽，大部分參賽者為德國人，而冠軍則是駕駛雷諾Alpine A110的法國隊代表让·托德(Jean Todt，曾于2009-2021任国际汽车联盟（FIA）主席）
让·托德進入FIA後，也對汽車運動作出很多貢獻，也使FIA在2012年得到國際奧委會的認可，並加入為國際體育聯會，FIA亦簽署了「奧林匹克憲章」，遵守反興奮劑標準及成立車手委員會，同時也令國際奧委會刪除了「不可使用機械推進運動」條款，讓賽車納入奧運有了指望。
不過第一個問題是：2012年國際奧委會主席羅格（Jacques Rogge）表示：奧運與一级方程式赛车（Formula1）有許多相似之處，不過奧運的概念是「比賽是為了運動員的比賽，而不是為了裝備」，因此雖然他們尊重賽車，但賽車不會被納入奧運項目。
奥林匹克运动会 问题与争议事件
不過他也有說：單車、高爾夫球桿及網球拍，甚至是最高技術的泳衣設計，都有許多機械或設備在當中發揮作用，更不用說馬術比賽中的馬；但賽車打破不了「只是運動員對運動員」的概念。不過他提出的上述問題，是可以透由使用統一規格的賽車完成，而且現今的賽車種類中，也有這類型的賽車，以講求更公平的車手及車手的相互競賽。
另一個問題是：奧運會是面向更大的觀眾群，但至今對大部分而言，仍無法打破「賽車不是運動」的傳統概念，而且很多人都認為賽車手是依賴賽車性能以及裝備表現比賽，而不是賽車手的技能及體力，不過從Formula 1，到整個FIA，至今也沒真正教育大眾：一般開車及操駕高性能車的區別，也無法讓民眾體會到參加各種賽車時所需的健康體力及心理建設，讓大眾明白賽車是個非常嚴苛的一項運動：必須穿著賽車服忍受車內的高溫、煞車及轉彎時需要承受高達5G的G力，以及必須利用各種技巧來取勝。
再者，現行賽車樣式（包含一級方程式、世界耐力锦标赛、世界拉力錦標賽及飄移賽）、都有屬於該類的國際賽事，因此對於用哪種形式加入奧運，FIA也有取捨壓力，更何況FIA屬下的各種賽車運動，一向是由車廠作主導而非車手，與奧運的「去商業化」原則相違背，因此若要真的統一規格賽車，在招標車廠上也會出現難題，FIA也不能從中協調。
最後的問題是：現行的賽車運動，都以「車隊加車手」作為參賽代表，而非國家代表，而且很多國家根本沒有重視過賽車運動，而且也會發生「他國車廠是否可以大力支持其他國車手國家代表參加奧運」的問題，更別提其他沒有賽車場或車手的國家。
不過以上四種問題，其實是有解決方案的，例如FIA曾舉辦過「賽車世界盃」之稱的A1 Grand Prix，但只有從2005年舉辦至2009因為資金問題而結束，也使其無法對大眾留下印象。因此賽車是否加入奧運，還是無法短期內完成。
奥林匹克运动会 最高榮譽的例外
奧運是體育運動界最高水準的綜合性比賽，奧運金牌亦是多數項目的運動員一生追求的終極目標，並視之為最高榮譽，不過隨著體育運動職業化，一些體育項目的運動員並不視奧運金牌為最高榮譽。
奥林匹克运动会 最高榮譽的例外
奧運男子足球僅限23歲或以下的運動員參加（但可加入3名超齡球員）。這是國際足協為了要保持世界盃足球賽的權威性（從前奧運足球限制只容許業餘球員參加，但奧委會和國際足協在「業餘球員」的定義上有不同意見）。即使國際足協放寬年齡限制，由於奧運會舉行的時間，正值歐洲各國足球聯賽球季開始的時段，再加上在奧運開始前約一個月歐洲球員剛剛完成欧洲足球锦标赛，因此難以吸引更多職業足球員，放棄球會季初的比賽去參加奧運。因此奧運男子足球不同於國際足協規管的國際比賽，獲徵召的足球員所屬球會有權拒絕旗下球員參加奧運賽事。2016年為例，有份參與2016年歐洲足球錦標賽的球員（有部分的年齡符合參加奧運）當中沒有一位參與2016年奧運足球賽。足球水準較高​​的歐洲，其國家隊在世界盃決賽週中佔有近一半席位，但在奧運足球各洲席位平均分佈下，不少歐洲足球強國沒有取得參賽資格。現在歐洲足協乾脆用歐洲21歲以下青年足球錦標賽的前4名作為奧運男子足球參賽資格，而歐洲各國都視奧運男子足球為鍛鍊青年球員的練習場地。反而世界盃足球賽和奧運會同年舉行的欧洲足球锦标赛才是歐洲各國的目標，此舉亦令奧運會與作為“世界第一運動”的​​足球結合的極其尷尬。
奥林匹克运动会 最高榮譽的例外
國際網球職業賽事有4大公開賽—澳大利亞網球公開赛、法國網球公開赛、溫布頓錦標賽、美國網球公開賽，這4項赛事組成「大滿貫系列賽」。無論是從歷史、規模、積分、獎金、影響力，以及是當今唯4採用5盤制的賽事，大滿貫系列賽堪稱是最具競爭性、最矚目的網球比賽，是職業網球員生涯最重要的目標。4大滿貫再加上奧運金牌後，形成的「金滿貫」，一般被頂級選手視為可再錦上添花的成就而努力。
棒球比賽項目已被118屆國際奧委會（意大利都灵）排除在2012年倫敦奧運之外。國際奧委會批評美國職棒大聯盟（MLB）不容許球員參加奧運棒球比賽，加上例行賽和奧運會的舉行時段有衝突，讓奧運棒球比賽的可看性下降，最後導致棒球項目進入了奧運會的瘦身行列。
業餘拳擊與職業拳擊的規則存在顯著差異。奧林匹克運動會所採用的是業餘拳擊規則，與職業拳擊在比賽時長、得分方式、防護裝備等方面均不相同。若職業拳擊選手欲參加奧運比賽，必須依據業餘拳擊規則進行比賽，這對於習慣職業拳擊節奏與戰術的選手而言是一大挑戰。實務上，職業選手在業餘規則下參賽時，表現可能不如專門訓練業餘拳擊的選手。因此，多數職業拳擊選手選擇不參與奧運拳擊項目。
與部分項目一樣，職業籃球運動員（尤其NBA）初期不能參加奧運會籃球項目。不過於巴塞隆拿奧運起放寬限制，允許職業球員參加，因此延伸之後美國的夢幻隊。
奥林匹克运动会 最多金牌的得主
历届夏季奥运会获金牌最多的运动员是美國男性游泳运动员，他合計獲得了23枚金牌，另外共有4人各自都獲得了9枚金牌：
身體質量指數
身体质量指数（英語：，简称）又稱凯特莱指数（，/kɛtəˈleɪ/），简称体质指数，是由一个人的质量（体重）和身高计算出的一个数值。BMI的定义是体重除以身高的平方，以千克/平方米为单位表示，由质量（千克）和身高（米）得出：
，其中w为體重；h为身高。
身體質量指數 BMI應用的局限性
医疗单位和统计界都强调了BMI的局限性，這是由於BMI主要反應整體體重，無法區別體重中脂肪組織與非脂肪組織（包括肌肉、器官），同樣身高體重的人可算出相同的BMI，但其實脂肪量不同；因此BMI應為整體營養狀態的指標，以往拿來做為肥胖的指標，是因發現BMI與體脂肪在統計上有高度相關；但在同樣BMI之下，仍會有體脂肪率的差異。此外，BMI也無法確認脂肪組織是分布在腹部或四肢，前者與心臟病、高血壓、糖尿病風險增加高度相關。
身體質量指數 成人的BMI
數值的意義如下：
由於BMI沒有將體脂肪率計算在內，所以一個BMI超重的人，實際上可能並非肥胖。例如健身者，由於體重有高比例的肌肉，他的BMI可能會超過30。如果他們身體的脂肪比例很低，那就不需要減重。
根據1994年国家健康营养调查的統計數字，59%的男性及49%的女性的BMI都超過25。對於嚴重肥胖(其BMI超過40的人)，男性佔2%，而女性則佔4%。其他國家的健康機構亦有各自的統計數值。
世界衛生組織經過專家評估後認為，東南亞成人的超重指標低於世界平均水平。根據各國情况的不同，超重的分界值在22到25間浮動，肥胖的分界值則在26到31間變動。因此，亚洲各国分别制定各自的超重和肥胖分界值。例如在新加坡，超重标准是23以上，肥胖标准是27.5以上。但为统计和相互比较的方便，世界卫生组织任建议各国按世界平均标准的各级划分来上报统计数据。
身體質量指數 成人的BMI
在臺灣，行政院衛生署（今衛生福利部）乃根據其相關研究，於2002年4月公佈臺灣成人肥胖標準：BMI＜18.5 為過輕，18.5≦BMI＜24 為正常體重，24≦BMI＜27 為過重，BMI≧27 即為肥胖。
在中国大陸官方发布的《中国成人超重和肥胖症预防控制指南》所认定的体重腰围的适宜值及其与相关疾病的关系为：
身體質量指數 兒童與青少年的BMI
BMI並不单单適用於成年人。對於成長中的儿童，我们亦可利用他们的BMI來推算他们是否超重。BMI計算式亦適用於15-20岁的人，但他们的過重及過輕定義方法，就不是用固定的BMI決定。這是因為兒童青少年正處發育期，BMI隨著發育在變動，若使用一個固定數值，容易造成錯誤判斷。
很多國家及地區每年都會為當地的兒童作身高和體重的統計。這些統計數據，都須先調查族群中健康兒童的BMI分布，從而再根據這個分布，推算出當地兒童的過重及過輕指標。一般來說，都會採用統計出來的平均BMI及其標準差值，再計算出其常態分布的最高5%及最低5%作為過重及過輕指標。另一方面，其BMI位於常態分布的85%-95%區段的兒童，會被視為有超重的風險。
身體質量指數 肥胖悖論
早期臨床研究觀察顯示，在慢性病患中，BMI較低者的死亡率比BMI較高者來得高。最早是在1999年發現過重與肥胖的透析洗腎患者中較長的存活率，後來也在心血管疾病病患、護理之家的老邁住民以及慢性阻塞性肺病（COPD）病患中觀察到此現象，這稱為肥胖悖論。
近年來發現，老年族群亦有此一現象。但根據國民營養健康狀況變遷調查資料顯示，老年族群中所觀察到的BMI低死亡風險較高現象，是因為BMI低其實反映肌肉量比較少的狀況，因此BMI低亦反映肌肉少（或肌肉减少症）的健康風險。
KEO
KEO是一個人造衛星計劃的名字，同時也是實施這個計劃的一個法國非營利性組織的名稱。此衛星將搭載當今人類留給未來世代的信息，預計在發射5萬年後重返地球。
KEO KEO計劃
該計劃由法國的讓·馬克·菲利普（Jean-Marc Philippe）於1994年創意並發起。讓·馬克·菲利普生於1940年，是一個科學家、藝術家以及太空藝術的先驅。KEO計劃允許世界上的任何一個人在2014年12月31日前通過郵寄信件、網上提交或發送電子郵件的方法，給5萬年後的人類留一封不超過4頁A4紙或者6000個字元（約6000個英文字母或3000中文字）的書信，這些書信將在不被審查的情況下記錄入特製的玻璃光盤，並放入KEO衛星，該衛星計劃在2015年通過歐洲太空總署研製的亞利安5號運載火箭發射送入太空，在位於1800公里高處的近地軌道，繞行地球經過500個世紀之後自然墜回地面。這段時間剛好相當於自人類首度在岩壁上製作壁畫到今天的時間跨度。在該衛星發射升空後，KEO組織將繼續弘揚KEO的精神。
所有送上衛星的信息也將被複製一份保存在地球上，在KEO登入軌道後，這些信息中以匿名方式提交的部分，將在KEO的網站上公開，任何人都可以瞭解其他人寫的信息，這些信息也將被作為學校等機構的教育、研究資源。
KEO 词源
「KEO」是一个被刻意设计出来的单词，它由地球上几百种语言裡使用率最高的三个发音组成，[k]，[e] 和 [o]。因此，它可以从任何一个人类的喉咙发出，同时，为了保持它的中立和大同特征，它与任何一种文化的神话都无关。
KEO KEO衛星
KEO衛星是一個直徑為80公分的中空球體，球體表面刻劃了世界地圖。為了保證在5萬年間能夠抵抗宇宙射線、太空碎屑以及回返地球時的衝擊，KEO必須用穩定可靠的材料來製成，它的核心被幾層由鋁、鈦、鎢的金屬組成的保護盾包裹。在將來返回大氣層時，KEO的外層將與空氣摩擦，產生類似極光的虹光，以昭示它的回歸。它亦被設計為可以飄浮在水面上，以便萬一降落在河海當中時，不至沉入水底。為了防止電池等材料不可預知的分解危及衛星，KEO不擁有任何自己的電源。儘管KEO是一顆「被動」的衛星，為了與其它軍事，科學及商業衛星相區別，KEO被賦予了兩隻翱翔的「翅膀」，在運作初期，它的由特殊的記憶合金製成的雙翼會有節奏的振動，直到合金雙翼破損，在地球上通過高倍天文望遠鏡，可以觀看到它振翅翱翔的畫面，由於KEO衛星的意義以及具有雙翼的形象，它也被稱做「未來考古鳥」。
KEO 搭載項目
除了來自全世界的書信，KEO也將搭載亞歷山大圖書館的內容，以保存當今人類的大部分知識。這些訊息將錄製在抗輻射的玻璃製數位多功能影音光碟（DVD）上，伴隨一份如何製作儀器來讀取這些資料的說明，因為5萬年後可能不存在DVD存取裝置。
衛星之中還將放入一滴以鑽石封裝的人類血液，以及四顆小黃金球，當中分別保存了空氣、淡水、海水以及土壤的樣本；其中一顆黃金球體上面刻有人類基因序列。此外，還有一個天文鐘載明了數個脈衝星在當今的旋轉情況，以指出製作衛星的時間。最後，它亦攜帶了各個不同文明、不同種族的人類照片。
KEO 現狀
計畫發起人讓·馬克·菲利普不幸於2008年11月12日因癌症過世，不過KEO團隊決定繼續完成他的遺願。現任的團隊負責人是派崔克·提傑多（Patrick Tejedor），生於1957年9月13日，他自1982年服務於亞利安空間，領導過數個太空計畫。
亞利安火箭原計劃於2001年發射升空，其中延遲至2007年，後來又推遲至2009年，同時也使的傳送時間及宣傳得以增加一年，最後又因技術可行性論證和其他各種原因將發射日期推遲到2010年或2011年，又推遲至2012年，最後推遲到2019年，但仍然没有實際發射日期。
在教育領域，因為KEO的科技、藝術、人道和夢想相結合的特點，被眾多的教師視為絕好的教育題材，希望發掘KEO計劃對學生的教育潛力，激發學生的好奇心和積極性。
在1999年，KEO計劃被聯合國教科文組織選為「二十一世紀計劃」及世界人類文化遺產。
雷神之锤
雷神之锤可以有以下意思：
妙爾尼爾，北歐神話中的雷神索爾的武器。
雷神之锤系列，電子遊戲 Quake series 的中文释名。
田中芳樹的小說《銀河英雄傳說》裡面，伊謝爾倫要塞的主炮名稱「雷神之槌」。
秦时明月大铁锤的武器也叫雷神锤。
漢高祖
漢高祖可以指:
刘邦，汉朝开国皇帝
刘渊，五胡十六国时代汉赵开国君王
刘䶮，五代十国时期南汉开国皇帝
刘知远，五代十国时期后汉开国皇帝
陳友諒，元末時期民變領袖之一，陳汉开国皇帝
阿甘正传
《阿甘正传》（英语：Forrest Gump）是1994年的美國喜剧電影，改編自美國作家温斯顿·葛鲁姆於1986年出版的同名小說。故事讲述了智力低下但心地善良的阿甘（汤姆·汉克斯饰演）的人生经历，同时穿插讲述了20世纪下半叶美国的一些重要历史事件。影片内容与温斯顿·葛鲁姆的小说原著有很多差别。
電影由罗伯特·泽米基斯导演，埃里克·罗斯编剧，汤姆·汉克斯、羅蘋·萊特、盖瑞·辛尼兹、麥卡提·威廉森和莎莉·菲尔德主演。主要拍摄于1993年8月至12月，在佐治亚州、北卡罗来纳州和南卡罗来纳州等取景。影片运用了大量视觉特效，以将主角嵌入历史画面，同时采用了反应不同时期特色的配乐。
影片于1994年7月6日在美国上映，其视效、剧本和演员演技广受好评，成为当年北美票房最高的电影。影片上映期间在全球票房收入超过6.782亿美元，是1994年全球票房第二高的电影，仅次于《狮子王》。其原声带在全球售出超1200万份。本片荣获第67届奥斯卡金像奖最佳影片、最佳导演、最佳男演员（汤姆·汉克斯）、最佳改编剧本、最佳视效和最佳剪辑六项奖项。其也获得了其他许多奖项提名，包括金球奖、人民选择奖和青年艺术家奖等。
阿甘正传
自影片上映以来，对主角和电影的象征意义有着不同的解释。今天，《阿甘正传》被认为是20世纪90年代的电影杰作之一，也是美国梦的代表之作。2011年，本片因“具有最大文化、历史和美学价值”入选美国国家电影登记表。
阿甘正传 剧情
主角阿甘在公車站等公車，順便與其他候車者談起自己的成長故事，聽者疑信參半。故事始于20世纪50年代，阿甘还是个孩子。母亲依三K黨創始者之名给他起名“弗雷斯特”。由於天生脊椎彎曲，不得不以腿部支架幫助行走，實則雙腿並無問題，其他孩子常因此欺负他。一位名為埃尔维斯·普雷斯利的年輕房客受到阿甘行走方式的启发，发明了一种流行舞步，被称作“猫王”。
智力低下的阿甘原沒有資格就讀一般學校，母亲只好牺牲自己与校长发生关系，才被同意入學。上学第一天时，同学都不想跟他坐一起，唯独小女生珍妮願意接納，两人也成为了好朋友。珍妮常被其丧偶、酗酒的父亲虐待。阿甘被欺負时，珍妮常叫他快跑。一次，他在逃跑时腿部的支架断裂，也意外发现自己可以跑得又快又遠。凭借这种天赋，他获得了阿拉巴马大学的足球奖学金，并入选全美大學美式足球明星隊，在白宫被约翰·肯尼迪总统接见。在大学里，他目击了州长乔治·华莱士挡校门事件，并将一本掉落的书归还给薇薇安·马龙·琼斯。一次雨天，他去探視珍妮所在的大学，并和她发生尴尬的接触。
阿甘正传 剧情
毕业后，阿甘应征入伍，其服從命令又不會自作聰明的心性在軍中如魚得水。珍妮因穿著校服為《花花公子》拍攝性感照片而遭退學，只好賣唱維生。前去探望的阿甘见珍妮被騷擾出手趕開客人，心煩的珍妮反倒斥責阿甘，自感找不到出路的她意圖投水，阿甘的天真也令她回心轉意。在知道阿甘即將赴越南作戰後，叮嚀他別充英雄，有事要快跑。
阿甘與捕虾世家出身的“布巴”成為好友，两人同意退伍后一起做捕虾生意。越南战争中，其所屬的排在巡逻时遭伏击。阿甘依珍妮所言，憑一雙快腿逃出生天，同时救下排长丹·泰勒等四名战友，但布巴还是傷重不治戰死，而丹中尉因伤势严重而双腿截肢。他为自己被阿甘救下，无法战死卻成为残疾人感到痛苦和愤怒。
阿甘正传 剧情
從戰場上全身而退的阿甘成為英雄，返美接受林登·约翰逊总统親手頒发的荣誉勋章。阿甘糊里糊塗被捲進反战游行集会，並被推上台演講，期间軍方派人將音響弄坏。在場聽到他名字的珍妮與他重逢。珍妮帶阿甘到附近的黑豹黨總部，阿甘和珍妮男友、黑豹黨领头发生冲突。珍妮天亮後隨黑豹黨遠去旧金山，兩人再度分離。阿甘在部队中发现自己有打乒乓球的天赋，最后代表美國赴中華人民共和國參加友谊赛，見證了乒乓外交和中美关系正常化。回國後他參與電視訪談，給了一同參與的約翰·藍儂創作靈感。1972年阿甘在纽约偶遇坐輪椅領救濟金的丹中尉，談及要與布巴一同捕蝦。不以為然的丹中尉戲言要當甘船長的大副。其後並邀他及兩名應召女共度新年良宵。阿甘因受不了應召女的氣味而惹惱了她，被罵白痴，怒不可遏的丹中尉將女郎轟出去。之後阿甘会见了理查德·尼克松总统，并在水门饭店住宿，无意中协助揭露了水门事件。
阿甘正传 剧情
珍妮生活日趨糜爛，意圖自殺又怯懦收手。阿甘退役後，卖掉代言權給繪有毛泽东的乒乓球拍，並徵得布巴家人「同意」，买了一艘捕虾船，履行对布巴的承诺。丹中尉也信守诺言，成为阿甘的大副。两人起初收穫不佳，但他们的船随后成为飓风卡门中唯一幸存的船，阿甘的虾公司自此垄断当地捕虾业，大获成功。丹中尉也不再憤世嫉俗，对阿甘表示感谢。后来阿甘回家照顾病重的母亲至離世，將公司交给丹打理。由丹投资“一家水果公司”（即苹果公司）后成为富翁，他将收益中屬於「布巴那一份」給了布巴家人，自己则替大学免費割草。
筋疲力竭的珍妮来阿甘的别墅中住了一段時日，期间阿甘的求婚遭到珍妮拒绝，阿甘非常不悅。當夜珍妮主動找阿甘溫存，承認愛意，卻在隔天拂曉不告而別。沮丧到不知如何是好的阿甘遂开始跑步，一路穿州過界橫越美國，這件事讓阿甘再度聲名大噪，引來許多跟跑的追随者。在连续了大约三年零两个半月后，阿甘决定结束跑步。之后他收到珍妮来信要求见面，影片回到开头一幕，阿甘到珍妮家团聚后，发现他们竟有了一个年幼的儿子“小阿甘”，且聰明伶俐。珍妮透露她患上一种未知且无法医治的病毒疾病（原著中描述为丙肝）。阿甘接受珍妮的求婚，带同“小阿甘”回到阿拉巴马州老家完婚。婚礼上，阿甘碰见装上钛合金义肢的丹中尉及其亞裔未婚妻。之后珍妮開始臥病在床，不久便去世。阿甘將珍妮葬於家附近「他們的」大樹下，并夷平了珍妮父亲的房子。
片末，阿甘陪著第一天上小学的“小阿甘”等候校車，想對兒子提點什麼，卻又自知無用。當年曾載過阿甘上學的女司機原以為小阿甘也是弱智，但聽了小阿甘的機靈談吐後露出微笑。校車離去後，阿甘繼續呆坐在椅子上，他的羽毛书签被风吹到空中飘舞。
阿甘正传 制作
影片改编自1986年溫斯頓·葛魯姆同名小说，主角均为福雷斯特·甘。然而，电影主要侧重于小说的前十一章，直接跳过小说结尾处阿甘虾业有限公司的成立和与“小阿甘”的团聚。除了跳过小说的部分内容，电影还新增了部分内容，比如小时候腿部装支架的阿甘跑遍全美国。
小说中阿甘的核心特征和性格也被改变，除了其他，阿甘的电影角色中缺少自闭症天才的描写——而在小说中，阿甘在大学里踢足球，不能做手工和健身，但在高级物理课上取得突出成绩，让他成为教练，以满足大学的需求。小说还提到阿甘是宇航员、职业摔跤手和棋手。
在罗伯特·泽米基斯被选中前，他和另一位导演特里·吉列姆都有机会执导本片，但吉列姆拒绝了导演的邀请。巴里·索南菲尔德也受到青睐，但却改去导演《亚当斯一家的价值观》。
阿甘正传 制作
影片于1993年8月27日开始摄制，同年12月9日结束。大多数场景设置在阿拉巴马州，但主要是在附近的南卡罗来纳州博福特和维吉尼亚州部分沿岸地区取景，包括蓝岭山行车通道的跑步镜头。虚构城镇的市区部分则是南卡罗来纳州瓦恩维尔。阿甘在越南战场火线下跑步的场景，则在南卡罗来纳州弗里普岛取景。其他取景地包括北卡罗来纳州阿什维尔的比尔特莫庄园和北卡罗来纳州布恩的蓝岭大道。最引人著名地方是祖父山的一段路名为“阿甘弯道”。阿甘一家的屋子在南卡罗来纳州雅马西附近的康巴黑河搭建，附近的土地用作珍妮的家以及越南的战场，越南场景种了20棵棕榈树。影片开头阿甘讲述他一生的故事，是在佐治亚州萨凡纳的齐佩瓦广场巴士站长凳。萨凡纳周边地区也用来取景，包括理查德·V.伍兹纪念大桥取景的跑步镜头，以及在萨凡纳西湾街接受媒体采访的场景。大学校园多数取景于洛杉矶南加州大学。阿甘首次跑步横跨大西洋是在缅因州克莱德港的马歇尔灯塔。
阿甘正传 制作
肯·罗尔斯敦（Ken Ralston）的团队在光影魔幻工業为影片制作特效。影片中阿甘與當時名人握手的場景，採用了CGI技术。汉克斯首次戴参考标识面对蓝幕拍戏，以便调整档案影片。为了录下历史人物的声音，用上了双语音，新的对话用特效改变嘴部的运动。档案影片用上了色键、图像变形、影响变形、转描机技术等技术，配合汉克斯動作。
在越南戰爭的一處場景中，阿甘背著布巴逃離凝固汽油彈的襲擊。要創建這種效果，要用上特技演員來合成。隨後，漢克斯和威廉姆森被拍攝，威廉姆森由電纜線支撐，漢克斯帶著他跑。之後再攝製爆炸，爆炸前將演員數位化加入。噴氣式戰鬥機和凝固汽油彈罐也用CGI補充。
CGI技术去除演员加里·辛尼斯的双腿，以迎合他截肢的特点。加里的双腿用蓝色布料包裹，便于特效团队逐帧描绘他的双腿。因此，加里要坐轮椅来支持双腿，提高自己。
阿甘在林肯紀念堂水池和平集會碰見珍妮的場景，用了影片效果來創建一大群人。兩天的拍攝用上約1500名臨時演員，每個連續的鏡頭都要臨時演員重新排列，進入遠離機位的不同象限。在電腦的幫助下，又另外打造出好幾十萬人。
阿甘正传 发行和反响
本片用5500万美元预算制作，在全美1595家影院上映的首周末，赚得24,450,602美元。电影的商业顾问兼编剧杰弗里·希尔顿观看了电影剧本的样片后，建议制片温迪·芬纳曼将电影营销预算提升两倍，依他的意见，预算随即被提升。本片的周末票房位列第一，险胜上映第四个星期的《狮子王》。上映第10周，本片仍保持领先。电影在影院共上映42周，在北美赚取3.297亿美元票房，成为当时第四卖座的电影，仅次于《E.T.外星人》、《星際大戰四部曲：曙光乍現》和《侏罗纪公园》。
本片票房花了66天便超越2.5亿，是票房最快增长至1亿、2亿、3亿美元大关的派拉蒙电影（在当时上映而言）。本片在全球斩获6.77亿票房。即使有着可观的收入，电影仍被称为是“成功的失败”——由于发行商和参展商的花销高昂，派拉蒙亏损6200万美元，管理層意识到谈妥生意的必要性。然而，跟好莱坞的核算也有牵涉的是，费用的膨胀使得分红尽量减少。
阿甘正传 发行和反响
1995年4月27日，影片的VHS磁带首次发布，两碟装激光影碟于1995年4月28日发布（附带“阿甘之眼”特别收录内容）。两碟装DVD于2001年8月28日发布，特别收录内容包括导演和制片人的评价、制作花絮和屏幕测试片段。蓝光版于2009年11月发布。
本片荣获第67届奥斯卡金像奖最佳影片、最佳男主角、最佳导演、最佳视效、最佳改编剧本和最佳剪辑。本片亦荣获金球奖最佳喜剧类电影男主角、最佳导演和最佳戏剧类影片。本片也获得六项土星奖提名，赢得最佳奇幻电影和最佳男配角。
本片出了多项大奖和提名外，也被美国电影协会的数个排行榜认可。电影在百年励志百大电影排行榜中位列第37，在百年百大电影排行榜中位列第71，在百年百大电影10周年版排行榜中位列第76。此外，台词“妈妈常说人生就像一盒巧克力，你永远不知道会得到什么。”在百年百大电影台词排行榜中位列第40。该片在《帝国》杂志的史上500大电影排行榜中位列第420。
2011年12月，《阿甘正传》列入国会图书馆国家影片登记表，以表彰电影“将阿甘数字无缝插入到复古档案影片的创新技术，文化的共鸣提升阿甘民间英雄的地位（代表了美国人的清白）。本片试图谨慎和调皮地接合历史创伤的争议方面。”
阿甘正传 评价
本片在大众的评价中以积极褒扬居多。评论聚合网站烂番茄给予本片71%的积极评价。Metacritic基于19条主流影评人的评价，给本片打出82分（100分满分）。據CinemaScore調查，觀眾的平均評價於A+至F間为「A+」。中国大陆知名电影评价网站豆瓣电影基于200多万条评价给本片打出9.5分（10.0满分），在Top250电影中位列第三，仅次于《肖申克的救赎》和《霸王别姬》。
观众对本片两极分化式的评价常见。《娱乐周刊》2004年写道，“近十年来，影片赢得无数奖项并横扫奥斯卡奖，导演罗伯特·泽米基斯对20世纪美国的颂歌在近十年后，对其的评价仍然保持着电影界最清晰的界限。一半的人认为它是一部生造的流行情节剧，而其他人则赞不绝口，认为它像一盒巧克力一样甜。”
影评人对主角的看法不一。阿甘也被拿来与各种角色和人物进行比较，包括哈克贝利·费恩、比尔·克林顿和罗纳德·里根。
阿甘正传 评价
其中，《芝加哥太阳报》的罗杰·艾伯特写道：“我此前从未见过一部像《阿甘正传》的电影，有些人认为影片冒着看起来更传统的风险，但我正想尝试。我猜这是一部喜剧片，或许是一场话剧，或许是一个梦。埃里克·罗斯的剧本具备现代小说的复杂性。剧情喜感和悲情相互交融的平衡令人惊叹，充斥笑声之余带来沉思……真是一部神奇的电影。”《综艺》的托德·麦卡锡认为电影“在所有层面都做得很出色，困难技术的处理让人倍感亲切，带着轻微哀求的故事演绎细腻均匀完胜史诗片。”彼得·卓木认为阿甘扮演着一位“社会调解员和救赎不同时段的代理人。”《滚石》的彼得·崔维斯称阿甘的一切“是我们所佩服的美国人形象——诚实、勇敢、忠诚”。
同时，《纽约客》的安东尼·雷恩批评电影“温暖、睿智、但令人厌倦”。《娱乐周刊》的欧文·葛莱伯曼称电影“轻浮、肤浅、单调”，并且“将过去几十年的喧嚣简化为一个虚拟现实主题公园：婴儿潮一代的美国迪士尼”。《纽约时报》评论员珍妮特·马斯林称阿甘是“空心人”，“沾沾自喜于他那幸福的愚昧，其热情是没有内涵和虚无的体现”。《帕洛阿尔托周报》的马克·文森提称主角是“一个可怜的傀儡，把生命的馅饼放在脸上，还若有所思地舔着他的手指”。布鲁斯·凯因和杰拉德·马斯特在电影史教材中指出本片是“对怀旧愁绪的美化和暗喻，因为它就像一张白纸，婴儿潮一代将他们对这些事件的记忆投射到上面”。
阿甘正传 解读
片头和片尾处的羽毛有着多种解释。《纽约时报》的莎拉·莱尔指出关于羽毛的几点看法：“白羽毛所象征的是生命中不能承受之轻？是阿甘受损的智力？还是经验的随机性？”汤姆·汉克斯将羽毛解释为：“我们的命运只能由我们处理生活中机遇要素的方式来定义，造就羽毛的体现。它可以在任何地方降落，落在你的脚边，具有非常强大的神学意义。”莎莉·菲尔德则将羽毛比作宿命，她说：“羽毛随风飘动，无处不及，它是注定的或是偶然的？”视觉特效总监肯·罗尔斯敦则将羽毛比作抽象画：“各人有着各自的不同意义。”
这条羽毛夹在阿甘最喜欢的书《好奇的乔治》里，母亲给他读过这本书。书维系着当前的场景和20世纪40年代的童年时代。羽毛的位置是在书中猴子走钢丝图片上。不管是有意为之，还是无心插柳，象征意义可见一斑。羽毛还跟整天幻想着“变成鸟儿，飞往很远很远的地方”的珍妮有关，由于虐待她得忍受父亲。在片中，珍妮竟然问阿甘“如果（她）跳下桥，能飞起来吗？”。
阿甘正传 解读
汤姆·汉克斯表示“影片不谙政治，因而不作定断”。然而，1994年CNN的电视辩论节目《交火》（Crossfire）讨论影片是否宣扬保守价值观，或是控诉上世纪60年代的反文化运动。托马斯·拜尔斯在《现代小说研究》发表的文章中，称电影“积极保守”。
人们已经注意到，尽管阿甘的生活方式非常保守，但珍妮的生活充满了反文化气息，充斥着吸毒、滥交和反战集会，两人的婚姻状态最终和解。珍妮弗·海蓝德·王在《电影日刊》发表的文章中认为，珍妮死于一种不知名的病毒，象征着美国自由主义的死亡和十年抗争（20世纪60年代）的流产。她还指出，该片的编剧埃里克·罗斯根据小说开发剧本时，灌输了阿甘的所有缺陷，以及以珍妮为代表的美国人在20世纪60、70年代犯下的过激行为。