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有序对 有序对的集合论定义
Kuratowski对：
证明：当且仅当且。
僅當：
如果，则，且。所以，或。
如果，则。
如果，则或。但這樣就會等於，繼而，跟先前的假設矛盾。
如果，则，这矛盾于。所以，即，且。
并且如果，则。所以。
所以同樣有且。
當：
反过来，如果并且，则顯然。所以。
逆对：
。
如果，则。所以且。
反过来，如果和，则顯然。所以。
Rosser（1953年）扩展了蒯因的有序对定义。Quine-Rosser的定义要求自然数的先决定义。设是自然数的集合，是在內的相對差集，並定義：
包含在中所有自然数的后继，和中的所有非数成员。特别是，不包含数0，所以对于任何集合和，。
以下是有序对的定义：
提取这个对中那些不包含0的所有元素，然後再還原的作用，就得出了。类似的，可以通过提取这个对的包含0的所有元素来復原。
有序对 有序对的集合论定义
有序对的这个定义有个显著的优点。在类型论和从类型论派生出的集合论如新基础中，这个对与它的投影有相同的类型（所以术语叫做“类型齐平”有序对）。因此一個函数（定义为有序对的集合），有只比序對的投影的类型高1的类型。对蒯因集合论中有序对的广泛的讨论请参见Holmes (1998)。
Morse（1965年）提出的Morse-Kelley集合论可以自由的使用真类。Morse定义有序对的方法，使得它的投影可以是真类或者集合。（Kuratowski定义不允许这样）。它首先像Kuratowski的方式那樣，定义投影为集合的有序对。接着，他重定义对 (x,y)为
这里的笛卡尔积是指由Kuratowski对組成的集合並且
這便允許了定義以真類為投影的有序對。
金屬基複合材料
金属基复合材料（Metal Matrix Composite，MMC）一般是以金属或合金为连续相而颗粒，晶须或纤维形式的第二相组成的复合材料。目前其制备和加工比较困难，成本相对较高，常用在航天航空和军事工业上。现在复合材料生产加工技术已经相对比较成熟，民用，商用领域均有使用。
等价关系
在数学中，等價關係（英語：）是具有自反性，对称性，传递性的二元关系。等价关系也称为同值關係。一些等价关系的例子包括整数集上的同余，. 歐幾里得几何中的等量（英語：），以及普通的相等关系。
集合上的每个等价关系都提供了一个的划分，将划分为不相交的等价类。中的两个元素等价当且仅当它们属于同一等价类。
等价关系 定义
若集合上的二元关系满足以下條件：
则称是一個定义在上的等价关系。習慣上會把等價關係的符號由改寫為。
等价关系 事例
例如，设，定义上的关系如下：
其中叫做与模3同餘，即除以3的餘数与除以3的餘数相等。例子有1R4, 2R5, 3R6。不难验证为上的等价关系。
并非所有的二元關係都是等價關係。一個簡單的反例是比較兩個數中哪個較大：
666
666（六百六十六）是665与667之间的自然数。
666 在聖經中
在《啟示錄》第13章說明，六百六十六是獸像的數目。
全序关系
全序关系，也称为线性顺序（英語：）即集合上的反对称的、传递的和完全的二元关系（一般称其为）。
若满足全序关系，则下列陈述对于中的所有和成立：
满足全序关系的集合叫做全序集合、线性序集合、简单序集合或链。
链还常用来描述偏序集合的全序子集。
全序关系的完全性可以如下这样描述：集合中的任何一对元素都是可相互比较的。
注意完全性条件蕴涵了自反性：，因此全序关系也是（满足“完全性”条件的）偏序关系。
全序关系 严格全序
对于每一（非严格）全序关系≤都有一关联的非对称的严格全序关系<，它可以用以下两种等价的方式定义：
性质：
我们可以通过指定为三分二元关系，用这两种等阶的方式来定义全序：
另两个关联的关系是补关系和，它们构成了四元组。
我们可以用这四个关系中的任何一个来定义全序集，符号指明了全序集的严格性。
最小上界
最小上界，亦称上确界（英語：，记为sup S）是数学中序理论的一个重要概念，在格论和数学分析等领域有广泛应用。
最小上界 定义
给定偏序集合(T,≤)，对于S⊆T，S的上确界sup(S)定义为S的所有上界组成的集合的最小元（若有）。即sup(S)满足：
上确界也被称为最小上界、lub 或 LUB，在格论中也被称为并，在序理论中S的上确界也被记为S。
最小上界 数学分析中的上确界
在数学分析中，实数的集合S的上确界或最小上界记为 sup(S)，并被定义为大于或等于 S 中所有成员的最小实数。实数的一个重要性质是它的完备性：实数集合的所有非空子集是有上界的就是这个实数集合成员的上确界。
这个有理数的集合的上确界是个无理数，这意味着有理数是不完备的。
此外，如果我们定义在 S 是空集的时候 sup(S) = −∞ 和在 S 没有上界的时候 sup(S) = +∞ ，则实数的所有集合都在扩展的实数轴上有上确界。
如果上确界属于这个集合，则它是这个集合的最大元素。术语极大元在处理实数或任何其他全序集合的时候是同义的。
要证明 a = sup(S)，必须证明 a 是 S 的上界并且 S 的任何其他上界大于 a；等价地，也可以证明 a 是 S 的上界并且小于 a 的任何数都不是 S 的上界。
上界和下界
設為一個偏序集，若存在，能滿足都有，則稱作集合的上界，若存在，能滿足都有，則稱作的下界。
例如在實變數中，若存在一個實數，能滿足都有，則即為集合的上界，若存在一個實數，能滿足都有，則即為集合的下界。
上界和下界 性質
连续性公理：在非空实数集中，若含上界，則必含最小上界（上确界）；若含下界，則必存在最大下界（下确界)。
最大下界
在数学中，某个集合 X 的子集 E 的下确界(英語： 或 ，记为 inf E )是小于或等于的 E 所有其他元素的最大元素，其不一定在 E 內。所以还常用术语最大下界（简写为 glb 或 GLB）。在数学分析中，实数的下确界是非常重要的常见特殊情况。但這個定义，在更加抽象的序理论的任意偏序集合中，仍是有效的。
下确界是上确界概念的对偶。
最大下界 实数集合的下确界
在数学分析中，实数的子集 S 的下确界或最大下界記为 inf(S)，定义为小于等于在 S 中的所有数的最大实数。如果没有这样的数存在（因为 S 没有下界），则我们定义 inf(S) = −∞。如果 S 是空集，我们定义 inf(S) = ∞（参见扩展的实数轴）。
实数的一个重要性质是，任何實數集都有下确界（实数的任何有界非空子集都在非扩展的实数轴中有下确界）。
例子：
如果一个集合有最小元素，如同第一个例子，则这个最小元素就是这个集合的下确界。如后三个例子展示的，一个集合的下确界不一定属于这个集合。
下确界的概念和上确界在下列意义下是对偶的
，
这里 。
一般的说，为了证明 inf(S) ≥ A，只需要证明对于所有 S 中的 x 有 x ≥ A。证明 inf(S) ≤ A ，則需：对于任何 ε > 0，都存在 S 中的一个元素 x 使得 x ≤ A + ε（当然，如果 S 有一个元素 x 使 x ≤ A，命題立即成立）。
参见：下极限。
最大下界 在偏序集合内的下确界
下确界的定义容易推广到任何偏序集合的子集上，并在序理论中有重要意義。在序理论，特别是格理论中，最大下界也叫做交（英語：)。
形式的说，偏序集合（P，≤）的子集 S 的下确界是 P 的一个元素 l 使得
如果這樣的元素存在，則其必然唯一，但是它不一定存在。因此已知特定下确界存在的序就特别有价值。详情请参见完備性。
软件开发
软件开发（英語：）是根据用户要求建造出软件系统或者系统中软件部分的一个产品开发的過程。软件开发是一项包括需求获取、开发规划、需求分析和设计、编程实现、软件测试、版本控制的系统工程。换句话说，软件开发就是一系列最终构建出软件产品的活动。软件开发可能包括研究、新的开发工作、修改、复用、重新设计（再工程）、维护，或者任何最终获得软件产品的其他活动。尤其是在软件开发过程的初始阶段，其中可能会涉及许多的部门，包括市场营销、工程设计、研究与开发以及一般意义上的管理。
“软件开发”一词还可能是指计算机编程，也就是编写和维护源代码的过程。软件一般是通过某种或数种程序设计语言、在特定的计算机平台上实现的。通常采用软件开发工具可以进行开发。
纳米材料
奈米材料（英語：）广义上是三维空间中至少有一维处于奈米尺度范围或者由该尺度范围的物质为基本结构单元所构成的材料的总称。由于奈米尺寸的物质具有与宏观物质所迥异的表面效应、小尺寸效应、宏观量子隧道效应和量子限域效应，因而奈米材料具有异于普通材料的光、电、磁、热、力学、机械等性能。奈米材料的性能往往由量子力学决定。
欧盟委员会则将奈米材料定义为一种由基本颗粒组成的粉状或团块状天然或人工材料，這一基本颗粒的一个或多个三维尺寸在1纳米至100纳米之间，并且这一基本颗粒的总数量在整个材料的所有颗粒总数中占50%以上。
根据物理形态划分，奈米材料大致可分为奈米粉末（奈米颗粒）、奈米纤维（奈米管、奈米线）、奈米膜、奈米块体和奈米相分离液体等五类。三维尺寸均为奈米量级的奈米粒子或人造原子被称为零维奈米材料，纳米纤维为一维奈米材料，而奈米膜（片、层）可以称为二维纳米材料，而有纳米结构的材料可以称为三维纳米材料。目前碳纳米管（carbon nanotube）是纳米科技的研究热点之一。
目前只有奈米粉末实现了工业化生产（如碳酸钙、白炭黑、氧化锌等），其它奈米材料基本上还处于实验室研究阶段。
方法 (電腦科學)
在物件導向程式設計中，方法（英語：；德語：； 法語：）指的是類別（所謂的類別方法、靜態方法或工廠方法）、或者是物件（所謂的實體方法）兩者其中之一的一種子程式。如同程序化程式設計的程序，一個方法通常以一系列的語句所組成，並以之完成一個動作。其可以藉由輸入一組參數以制訂所需的動作，且一部分的方法可能會有輸出值（所謂的返回值）。方法的目的是提供一個機制，以存取（對於讀和寫）物件或類別的私有資料儲存區。
方法 (電腦科學) 方法的種類
如前所述，實體方法附屬於特定物件，而類別或者靜態方法（又稱作共享方法）則附屬於某個類別。在典型的實踐中，實體方法傳送一個隱藏的參考（舉例來說，this或者self或者Me）給所屬的物件（不論類別或類別實例），所以它們可以存取與之相關的資料。一個類別方法的典型例子即：在給定的類別中，其內部記錄着已建立物件的計數。
建構子類似於方法，不過它們是在語句區塊中建立一個類別的實體時，所自動呼叫的。在Java、C++、C#以及PHP裡，它們和所屬物件的類別，皆有相同的名稱。在Visual Basic裡，建構子稱為New，而且在Object Pascal裡，建構子可以有使用者所定義的名字（不過大多稱作Create）。建構子有一部分很像方法，不過也存在著許多差異，所以通常不把其視為方法。
解構子是一個特殊的實體方法，它是在解構一個類別的實體時，所自動呼叫的。在C++裡，它們和所屬物件的類別，皆有相同的名稱，只不過在前面多了一個波浪號（~）。在Object Pascal裡，解構子可以有使用者所定義的名字（不過大多稱作Destroy）。
方法 (電腦科學) 方法的種類
抽象方法是一個虛設代碼的方法，它沒有實作。它通常用來佔住一個位置，讓子類別或者以此為原型的物件重載，並實作出相應的抽象方法。如此一來，抽象方法有助於明確表明一部分架構。
存取方法通常是一個小型、簡單的，並提供一個用來從程式的其它部分存取物件狀態的方法。雖然它引入了一個新的附屬，但這是直接存取狀態資料的首選方法，因其提供了一個抽象層。例如，如果銀行帳戶類別提供了getBalance()的存取方法，其用以查詢餘額（而不是直接存取餘額資料區域），之後該部分代碼的修改版可以實作更複雜的查詢餘額機制（例如，取得資料庫），而無須改變相關的代碼。一個用來改變物件狀態的存取方法，通常稱作更新方法，有時又稱作更動方法。提供這些方法的物件就被認為是可變物件。
方法 (電腦科學) 靜態（共享/類別）方法
如前所述，方法可能宣告為靜態的（在Visual Basic裡是shared，在Object Pascal裡是class），即靜態方法活動於類別層次，而非實體層次。靜態方法不能觸及一個特定的類別實例（也就是不能觸及this、self、Me等等）以下是以C#撰寫的靜態成員以及其客戶端的例子：
建筑材料
建筑材料是指用于土木工程的各种材料的总称，简称“建材”。
“建材”狭义上指用于土木建筑工程的材料，如钢、沙石、玻璃、水泥、涂料等，通常将水泥、钢材和沙石称为一般建筑工程的三大材料。广义上还包括用于建筑设备的材料，如电线、水管等。
建筑学科的“建筑材料”是指对不同建築材料的物理和化学特性进行研究的学科。
按照材料的化学组成可分为：
有机材料／无机材料
由有机、无机材料合成的复合材料，复合材料作为新兴的建筑装饰材料，已经越来越广泛的被应用于建筑内饰及家具领域。以PET泡沫作为芯材的AIREX夹心板材、以巴沙轻木作为材料的BANOVA复合板，以及铝塑板为代表的建筑用复合材料，具有较强的可设计性（易于加工）、密度低但强度好、良好的耐腐蚀性能、透光性好、隔热性好、隔音性能好等优点。此外，复合材料应用于建筑还有助于减轻建筑整体重量，可以有效提升建筑的防震等级。
问题空间
问题空间是问题解决者对一个问题所达到的全部认识状态，它是由问题解决者利用问题所包含的信息和已贮存的信息主动地构成的。
一个问题一般有下面三个方面来定义：
这三个部分加在一起定义了问题空间（problem space）。
分配格
设是一个格，若对于任意的有
则称为分配格。
上述两个等式互为对偶式，根据格的对偶原理，在证明一个格是分配格时只需证明其中任意一个等式即可。
设是一个格，为分配格当且仅当对于任意的，若且，则。
结构材料
材料按其应用一般可以分为两大类：结构材料和功能材料。结构材料就是具有较好的力学性能（比如强度、韧性及高温性能等等）用作结构件的材料。而具有特殊的电、磁、热、光等物理性能或化学性能的材料则可以统称为功能材料。
最常用的结构材料是各种牌号的钢材。
结构材料 鐵
熟鐵是最簡單的鐵，幾乎是純鐵（通常含碳量低於0.15%）。它通常含有一些爐渣。熟鐵的用途幾乎已經完全過時，也不再進行商業化生產。
鍛鐵不耐火。它延展性好，韌性強，不像鋼那樣容易腐蝕。
鑄鐵是一種脆性鐵，抗拉強度小於抗壓強度。它熔點相對較低，流動性好，可鑄造性好，機械加工性能優異，耐磨性也很好。雖然在建築結構領域，鑄鐵幾乎完全被鋼材取代，但它已成為一種用途廣泛的工程材料，包括管道、機械和汽車零件。
鑄鐵雖然熔點低，但在火中仍能保持高強度。鑄鐵通常含有約95%的鐵、2.1%至4%的碳和1%至3%的矽。它不像鋼那樣容易腐蝕。
鋼是一種含碳量可控（碳含量在 0.0 至 1.7% 之間）的鐵合金。
由於鋼材成本相對較低、強度重量比高且施工速度快，因此廣泛應用於各類結構。
结构材料 鐵
鋼是一種延展性材料，在達到屈服點（應力-應變曲線上的點2）之前，其行為呈彈性，此時鋼將變為塑性，並以延展性方式失效（在曲線上的點3處斷裂之前，發生較大的應變或延伸）。鋼在拉伸和壓縮狀態下的強度相同。
鋼材易燃，因此大多數建築都必須採取防護措施。儘管鋼結構建築的強度重量比很高，但其熱品質與類似的混凝土建築相當。
鋼的彈性模量約為205GPa。
鋼容易腐蝕（生鏽）。
不鏽鋼是一種鐵碳合金，鉻含量至少10.5%。不銹鋼有多種類型，其鐵、碳、鉬和鎳的含量比例各不相同。不銹鋼的結構特性與鋼相似，但強度差異很大。
它很少用於主要結構，更多用於建築裝飾和建築覆層。
它具有很強的抗腐蝕和抗污染能力。
结构材料 鋁
鋁是一種柔軟、輕盈且延展性極佳的金屬。純鋁的屈服強度為7至11兆帕，而鋁合金的屈服強度則在200至600兆帕之間。鋁的密度和剛度約為鋼的三分之一。鋁具有延展性，易於加工、鑄造和擠壓。
當金屬暴露在空氣中時，表面會形成一層薄薄的氧化鋁層，有效防止進一步氧化，因此具有優異的耐腐蝕性。即使是強度最高的鋁合金，由於會與合金銅發生電化學反應，其耐腐蝕性也較差。
鋁因其良好的強度重量比，廣泛應用於一些建築結構（主要是外牆），並在飛機工程中廣泛使用。鋁是一種相對昂貴的材料。
在飛機上它正逐漸被碳複合材料所取代。
结构材料 石工
砌體在建築結構中的應用已有數千年歷史，其形式包括石材、磚塊或砌塊。砌體抗壓強度極高，但無法承受拉力（因為磚塊或砌塊之間的砂漿無法承受拉力）。由於無法承受結構拉力，砌體牆也無法承受彎曲，因此在相對較小的高度，砌體牆會變得不穩定。高層砌體結構需要透過扶壁（例如歐洲許多中世紀教堂中常見的飛扶壁）或風柱來穩定橫向荷載。
歷史上，砌體建造時不使用砂漿，或使用石灰砂漿。現代則使用水泥基砂漿。砂漿將砌塊黏合在一起，並使砌塊之間的界面更加平滑，避免可能導致開裂的局部點荷載。
自從混凝土廣泛使用以來，石材很少被用作主要結構材料，通常僅作為覆層使用，因為其成本高且生產技術要求高。磚塊和混凝土塊已經取代了它。
砌體與混凝土類似，具有良好的隔音性能和較高的熱質量，但生產能耗通常較低。但其運輸能耗與混凝土相當。
结构材料 木材
木材是最古老的結構材料，雖然如今已被鋼材、磚石和混凝土等材料所取代，但仍在大量建築中使用。木材的特性具有非線性，且變化很大，取決於木材的品質、處理方式和供應木材的類型。木結構的設計很大程度上依賴經驗證據。
木材抗拉抗壓性能強，但由於其纖維結構，抗彎性能較弱。木材在火災中表現相對較好，因為它會燒焦，這為構件中心的木材提供了一定的保護，並使結構在相當長的時間內保持一定的強度。
结构材料 複合材料
複合材料在車輛和飛機結構中的應用日益廣泛，在其他結構中也有一定的應用。它們在橋樑中的應用也日益廣泛，尤其是在保護古老建築方面，例如建於1818年的科爾波特鑄鐵橋。複合材料通常具有各向異性（在不同方向上具有不同的材料特性），因為它們可能是層狀材料。它們通常表現出非線性行為，在過載時會以脆性方式失效。
它們具有極佳的強度重量比，但價格也非常昂貴。其製造流程通常採用擠壓成型，目前無法提供混凝土或鋼材那樣的經濟彈性。在結構應用中，最常用的是玻璃纖維增強塑膠。
问题
问题很难有一个确定的、无异议的定义，但是，一般来说都问题包含有以下三个基本成分：
一般而言，问题是由于某些导致不能达到目的或者实现目标的认识障碍。它是指现状有些不理想的部份，没有被解决，或者事态出现意外。通常，问题也可能是因为要得到答案。
问题 定义解析
问题是提问的基础；提问是问题被解决问题的主体处理的过程和方法。人解决问题的过程中关键的活动之一就是不断更准确的重新定义（重构）问题表达方式，使得主体对问题客体认识偏差不断得到缩小（但是偏差可能是无法完全消除的，有认为真理是可以无限趋近但是不可完美获得的，对问题的定义也是这样），从而利于发现合逻辑的解释方法和问题的解决方法；同样的问题可以有多种不同的提问的方法，而提问的形式和解决问题的目的，和提问的主体有密切的相关性；甚至有通过变换问题的提问方式，来促进解决问题的方法。
问题 问题的分类
比如计算机领域的问题和经济学科的问题；此类划分根据问题研究者的知识领域进行划分，但是需要注意可能有些问题被不同的领域覆盖到，并且同样的问题被以不同的形式定义出来。通常这类问题的解决会促成学科的交流和融合。相反的是，由于某个交叉领域问题比较丰富，而可能催生新的学科，比如物理化学。
已经解决的问题。就是对于问题解决的主体（群体）而言，期望和现状的差异已经得到逻辑优雅的解释，或者合理的解决方案。需要注意的是，随着学科认识的发展，已经解决的问题可能重新变成待解决的问题，或者待解决问题的一个部分，被以新的视角进行考量。已经解决的问题及其解的集合往往被有系统的归类进入学科的知识体系。按照证伪的知识论的观点，把解的集合归类进入知识体系可能会为后继的科学发展带来正负两个方面的影响
问题 问题的属性
有问题产生链如下：原因A导致B ，而B又导致C；在这个问题链条上，A可以被称为问题C的根本原因(root cause)；而在问题的核心是造成期望和现状差异的关键部分，其余部分要么是这个问题的衍生，要么是和差异部分关系不紧密的部分。问题的核心属于根本原因的集合，但是根本原因可能不止一个，并且其和造成问题的差异关联程度也是有相对区别的。
同样问题(Problem)可以不同的形式表达出来（Question），就问题的本性而言，这些的不同的表达是等价的，可称为等价问题；也可以通过问题等价的特性，变换问题的表达方式，以便于问题解决者处理问题，比如费马大定理的就是通过不断的变换问题表达方式处理和解决的。
问题 问题的发现
从感知没有被满足的期望开始，到问题被完整定义为止。往往人们感知一个问题，是由于在活动或者研究中，发现有些期望没有和现状符合，并开始寻找原因。
对于“实践出真知”的论点而言，可以解析为，实践发现问题，在解决问题的过程中获得知识。那么实践是发现期望和现实差异的前提，期望是导致差异的必要条件，而期望和现实差异是感知问题的直接诱因。
问题 问题的定义
良好的定义问题是解决问题的关键步骤。
定义问题就是鉴别期望和现状的差异。有如下几个关键点：
问题 应用
Problem-based learning (PBL) 是一种教学方法。PBL通过让学习者（通过合作）解决实际的问题提升学习者学习能力。PBL中的问题用于激发学生对事物的好奇心。通过PBL可以培养学生的批判思考能力，分析思考的品性以及获取、合理使用材料的能力。  -- Barbara Duch
“和坦然被动的接受知识(或者想当然的知识)不同,提问的方法(problematization)将知识表达成问题,从而开放的接受关于这个问题的新的观点,想法,反思以及行动。”
问题 关于问题的言论
“The world we have made as a result of the level of thinking we have done thus far creates problems we cannot solve at the same level of thinking at which we created them.
”
Albert Einstein
“It's not that I'm so smart, it's just that I stay with problems longer.”
Albert Einstein
“The important thing is not to stop questioning.”
Albert Einstein
问题 答案
答案是對問題的具體答复，其形式會隨問題而变化。对于简单的二元問題，答者回答是或不是即可；而其它问题（如他是谁、为什么）则可能需要較完整的答案（如某人的姓名），甚至是更複雜的答案（如第二次世界大戰的起因或者哥德巴赫猜想）。
有补格
设是一个有界格，，若存在使得且，则称是的补元。显然若是的补元则也是的补元，换句话说互为补元，简称互补。
不难证明，在任何有界格中，全下界0与全上界1总是互补的。而对于其它元素，可能存在补元，也可能不存在补元。如果存在补元，可能是唯一的，也可能是多个补元。但对于有界分配格，如果它的元素存在补元，则一定是唯一的。
设是一个有界格，若对于任意的，在中都有的补元存在，则称为有补格。
对象 (计算机科学)
在計算機科學中，（英語：，）是一個記憶體位址，其中擁有值，這個位址可能有標識符指向此處。物件可以是一個變數，一個資料結構，或是一個函式。是面向对象（Object Oriented）中的术语，既表示客观世界命名空间（Namespace）中的某个具体的事物，又表示软件系统解空间中的基本元素。
在软件系统中，对象具有唯一的标识符，对象包括属性（Properties）和方法（Methods），属性就是需要记忆的信息，方法就是对象能够提供的服务。在面向对象（Object Oriented）的软件中，对象（Object）是某一个类（Class）的实例（Instance）。
言論自由
言論自由（英語：），一種基本人權，指公民可以按照个人意願表達意見和想法的法定政治權利，這些意見表達不用受任何人事前的審查及限制，也無需擔心後來受到政府或他人以行為報復。它通常被理解為充分表達意見的自由，當中包括以任何方式尋找、接收及傳播資訊或者思想的實際行為。有時也被稱為意涵更廣泛的表達自由。
言論自由
言論自由的權利在過去直至今日都是通過博弈或爭取得來的，同時在任何國家通常也都會受到不同程度的限制，是有底線與邊界的，特別是破壞性的攻擊、粗俗的內容一般不會被社會容忍，例如在報章發表造謠誹謗、中傷、猥褻、威脅傷人、煽動仇恨或者侵犯版權和私隱等言論或者資訊的一系列涉嫌侵犯他人人权的行為會被禁止，而表達意見時也需要注意時間、地點和禮儀。近年來網路成為新介質後取消文化盛行，言論自由各種各樣，討論與發展也更加複雜難懂，不過就原則而言，一般的民主政體基於公益和保護人權，都以寬容開放為基調來設定言論的邊界，出現問題時對簿公堂處理。而在一些可能存在侵犯人權行为的国家政权，假借同樣的名義，聲稱言论自由卻出現限制程度極高或是不公平，或是利用言論自由攻擊別人，這些都逾越了人权法案的红线。如何分辨真與假言論自由，具體的區別可以觀察言論是否是傷害他人的自由為代價、爭議時是否有刑事公權力的介入、審查動機是否普遍、觸法的解釋權如何定義等等，舉例而言，在法律上要求明確何為所謂的例外情況做提告事由、是否以公約普遍認知為基準等等進行判斷。
以《世界人權宣言》第19條及《美國憲法第一修正案》等為例，被公認為明言保障言論自由的權利，確認言論自由的基石的重要性的著名文件，另一方面亦顯示出了其脆弱需受保障的面向。《世界人權宣言》第19條及《公民權利和政治權利國際公約》的《國際人權法》中亦確認言論自由為一項人權。《公民權利和政治權利國際公約》第19條指“人人有權在不受干涉下持有意見及主張”及“每個人都有權利自由發表主張和意見，此項權利包括尋找、接收和傳遞資訊和思想的自由，而不分任何媒介和國界。”第19條亦指出，這些權利附有特別責任及義務，行使時必須尊重他人權利或名譽，確保國家安全及公共秩序不受影響。
言論自由 言論和表達自由的權利
联合国1948年通過的《世界人权宣言》中的第十九条以及《公民權利和政治權利國際公約》第十九條明确提出了「言論自由」的定義。
《世界人权宣言》中的第十九条指：
《公民權利和政治權利國際公約》第十九條指：
今天的言論自由受到了國際人權法的公認。這項權利在公民權利和政治權利國際公約的第19條、歐洲人權公約的第10條、美洲人權公約的第13條及非洲人權和民族權憲章的第9條中得到體現。
言論自由 歷史
言論自由的概念最早可以回推於公元前5至6世紀的雅典式民主思想。
對言論自由的明確保護，可以追溯到早期的人權文件。英國的1689年權利法令賦予議會辯論和法庭訴訟的言論自由；法國大革命時期頒布的《人權和公民權宣言》肯定言論自由作為人類一項不可剝奪的權利。《宣言》的第11條指：
在該宣言發表的一個月後，美國國會提交審議《權利法案》，並於1791年12月15日獲得通過。《權利法案》中的「第一修正案」保護所有公民的言論自由權，並禁止政府制定任何阻礙信仰自由、剝奪言論自由、侵犯出版自由和集會自由、干涉或禁止人民向政府和平表达诉求的自由的法律。
言論自由 言論自由與不同政見
在印刷術發明之前，著作只能透過非常費力而且容易出錯的人手過程複製。由於沒有嚴格審查和控制書吏的系統，他們的作品很少引起廣泛爭議。1450年印刷機出現之後，宗教權威所認為的異端邪說得以傳播，羅馬天主教會提出了審查制度。新的印刷術能準確地印制文字作品，使思想和資訊流通更加迅速和廣泛。1501年，教宗亞歷山大六世頒布一條針對無牌印刷書籍的法案，並在1559年首次發出禁書目錄。羅馬天主教會的禁書目錄主要是為了控制民眾思想和意見，打壓違背教會教義和意見的觀點，其中包括禁止或審查笛卡爾、焦爾達諾·布魯諾、伽利略、大衛·休謨、約翰·洛克、丹尼爾·笛福、让-雅克·卢梭及伏爾泰等人的著作。因為印刷業使聖經和政府的信息得以流通，教會和政府在很多方面都支持印刷業，但與此同時，不同意見和批評教會和政府的作品也可以迅速流通傳播。因此，為了控制整個歐洲的印刷者，當局要求他們得到官方授權才可生產和交易書本。
言論自由 言論自由與不同政見
隨着新聞媒體和印刷的發展，應該允許表達異見或顛覆性的意見，而不受到懲罰或法律制裁的概念也隨之興起。1644年，英國思想家約翰·彌爾頓出版一本反對審查制度的短論《论出版自由》，以回應議會重新引入對印刷者的發牌制度。教廷當局此前曾拒絕對彌爾頓的一篇關於離婚權利的著作發出出版許可證，而《论出版自由》則在沒有許可下發行。彌爾頓發表了慷慨激昂的表達自由和容忍的謬誤呼籲：
彌爾頓對言論自由的辯護是基於一個新教的世界觀。他認為宗教改革是英格蘭人的使命，將帶給所有人啟蒙。他亦反對以定義“有害言論”及劃定言論自由的範圍來限制個人言論，並支持對不同觀點意見更大的寛容。
隨着印刷傳播的“威脅”，政府建立了中央控制的機制。法國君主打壓出版，使语言学家艾蒂安·多雷在1546年被處以火刑。1557年，英格蘭瑪麗一世女王下令成立英國出版同業工會，只有工會成員才能出版書籍，以此來遏止違反宗教教義或持不同政治立場作品的發行。印刷的權利僅限於兩所大學和倫敦市的21個印刷者，總共53部印刷機。在法國，由於與當局對抗，約800個作家、印刷者和書商被關押在巴黎的巴士底獄，直至1789年監獄被民眾佔領。
言論自由 言論自由與不同政見
英國思想家在言論自由權利的早期討論中走在前列，例如约翰·弥尔顿和約翰·洛克（1632–1704）。洛克提出以個體為價值和所擁有生存，自由，財產和追求幸福的權利的單位，但他不支持普世寬容和言論自由。他認為一些群體，如無神論者，不應該被允許有自己的想法，因為否定上帝的存在會破壞社會秩序和領導。
17世紀歐洲大陸的哲學家如斯賓諾莎和皮埃爾·培爾發展比早期英國哲學家更寬容和普遍的言論自由思想。到了18世紀，言論自由的討論遍布整個西方世界，特別是法國哲學家如德尼·狄德羅、保爾·霍爾巴赫、克洛德·阿德里安·愛爾維修等更為活躍。言論自由的思想開始被納入政治理論。歷史上第一個完整言論自由的法令由约翰·弗里德里希·施特林泽於1770年12月4日攝政期間的丹麥-挪威發布。然而，十個月後施特林澤在這項法案中加入一些限制。在他倒台後，1773年推出的法令加入了進一步限制，但沒有重新出現審查系統。
言論自由 言論自由與不同政見
英國著名哲學家約翰·斯圖爾特·密爾認為，如果沒有人的自由，就沒有科學、法律及政治上的進步。密爾在1859年發表《論自由》一書，該書成為捍衛言論自由權利的經典。密爾認為，真理驅逐謊言，因此無論自由表達對或錯的意見，都不應該害怕；真理不是恆定或固定的，而會隨時間轉變。密爾還指出，很多我們曾經相信是正確的事已變成錯誤的事情，因此意見不應該因明顯的錯誤而禁止。密爾亦認為，自由討論是必需的，以防止被“既定意見的沈睡”（the deep slumber of a decided opinion）所制服；討論能帶動起真相，從思考錯誤的意見重新確認真實的觀點。
英國作家伊夫林·比阿特麗斯·霍爾在自己所著的伏爾泰傳記中以「我雖然不贊同你的意見，但我誓死捍衛你說話的權利」來闡釋伏爾泰的信念。這句話雖然不是伏爾泰本人所述，但經常被人引用來描述言論自由的原則。在20世紀，诺姆·乔姆斯基指出：“如果你相信言論自由，那麼你也應該相信那些你不喜歡的意見應享有自由。希特勒和戈培爾也支持言論自由，不過只限於那些他所喜歡的言論，史達林也一樣。你支持言論自由，就意味著你支持那些你所憎惡的言論享有自由。”
言論自由 民主与言论自由的关系
言論自由的概念與政治争論和民主密切相關。在民主國家，政府一般對大部份文字和言論都不加控制。因此，民主國家往往出現對議題持不同甚至相反觀點和意見的多種聲音。民主制度的完善依賴於有文化、有知識的公民，国家允许他們掌握信息，使他们能最充份地參與社會公共生活，批評不明智或專制的政府官員或政策。
民主制度有賴於人們能夠最廣泛地接觸到未經審查的觀念、觀點和事实信息。
支持言論自由和民主之間聯繫的代表人物是亞歷山大·米克爾約翰。他認為，民主的概念就是人民的自治。對於民主制度的運作，選民的知情是必需的，而為了使選民有適當的知識和資訊，信息和思想的自由流動必須沒有任何限制。米克爾約翰指出，如果當權者能透過隱瞞信息和扼殺批評意見來操縱選民，民主的根本理想將不再真實。
世界銀行集團的“全球治理指標”計劃表明，言論自由和隨之帶來的問責制對一個國家的管治水準有顯著的影響。
言論自由 言論自由的限制
根據自由論壇組織，法律制度和社會大眾也會認識到言論自由的局限，特別是當言論自由與其他價值或權利衝突時。言論自由是一項基本權利，但它不可能是絕對的，不能被用作發表暴力、誹謗、侮辱或淫穢言行的理由。成熟的民主國家只有在面臨高度威脅的情況下，才有理由禁止可能會激起暴力、損害他人名譽或鼓動淫蕩行為的言論。一些國家禁止煽動種族或民族仇恨的言論。可以按照“傷害原則”或“犯罪原則”來限制言論自由，例如禁止發放色情或煽動仇恨的言論及信息。限制言論自由可通過法律制裁或社會的反對，或兩者兼有。而限制言論自由的規範是即使在緊急情況下公開表達意見也不會被完全壓制。
言論自由 言論自由的限制
在美國，法院藉由累積許多言論自由的案例，發展出一套規則，稱之為雙階理論（The Two Level Theory），以決定哪些言論受法律保護。這理論認為「淫蕩、猥褻性言論、粗俗言論、誹謗性言論、侮辱或挑釁性言論，並未涉及任何思想及意見之表達，而無任何社會價值，即使可能為社會帶來利益，其利益也明顯小於限制這些言論所欲維持之社會秩序及道德規範」。此外，行政中立與發言人制度，也常被視為必要的限制言論自由；不過要注意的是，淫蕩、猥褻性言論、粗俗言論或仇恨言論等，可能會被認為是言論自由的一部分，像例如在其他國家會被視為仇恨言論而受到懲處的言論，在美國被認為是受言論自由保障的言論，美國法律也沒有「仇恨言論」一詞。
有些人并不认为言论自由是绝对的，大多数法律制度一般都会对言论自由做出限制，尤其是当言论自由与其他权利和保护相冲突时，例如在书面诽谤、口头中伤（诽谤）、色情、淫秽、攻击性言论和知识产权方面。
言論自由 言論自由的限制
对言论自由的某些限制可能是通过法律制裁实现的，而另一些限制则可能是通过社会不认可实现的。在沙特阿拉伯，记者被严格禁止撰写对王室、宗教或政府不敬或表达批评的文章，这类写作不受到任何法律保护。记者贾迈勒·卡舒吉（Jamal Khashoggi）因长期批评沙特政府而闻名，他常在公开场合和媒体上发表批评性文章。2018年，卡舒吉在沙特阿拉伯官员的策划下被残忍杀害，这一事件引发了全球广泛的关注和谴责，进一步凸显了沙特阿拉伯对言论自由的严重打压与限制。
有些观点的表达是非法的，因为有些人认为它们对他人有害。这类言论通常包括既虚假又有潜在危险的言论，如在剧院里虚假地喊 “着火了！”并引起恐慌。限制言论自由的理由通常是 “伤害原则 ”或 “冒犯原则”。
在《论自由》一书中，约翰·斯图尔特·密尔认为，“......作为一个道德信念问题，任何学说，无论被认为多么不道德，都应该有信奉和讨论的最大自由”。 密尔认为，最充分的表达自由是将论点推向其逻辑极限，而不是社会尴尬的极限。
言論自由 言論自由的限制
1985年，乔尔-费恩伯格（Joel Feinberg）提出了所谓的 “犯罪原则”。费恩伯格写道：“支持一项拟议的刑事禁令的充分理由总是，它很可能是防止对行为人以外的人造成严重犯罪（而不是伤害或损害）的有效方法，而且很可能是达到这一目的的必要手段”。因此，费恩伯格认为，伤害原则设定的标准过高，有些表达方式可以合法地被法律禁止，因为它们非常令人反感。尽管如此，由于冒犯他人不如伤害他人严重，因此对造成伤害者的处罚应该更高。与此相反，密尔不支持法律惩罚，除非这些惩罚是基于伤害原则。由于人们冒犯的程度各不相同，或可能是无端偏见的结果，因此费恩伯格建议，在适用冒犯原则时需要考虑几个因素，包括：言论的范围、持续时间和社会价值，避免言论的难易程度，发言者的动机，被冒犯的人数，冒犯的强度，以及整个社会的普遍利益。
贾斯珀-杜门 （Jasper Doomen） 认为，应从公民个人的角度来定义伤害，不应将伤害局限于身体伤害，因为也可能涉及非身体伤害；费恩伯格（Feinberg） 对伤害和犯罪的区分被批评为在很大程度上是微不足道的。
言論自由 言論自由的限制
1999年，伯纳德-哈考特 （Bernard Harcourt） 在谈到危害原则的崩溃时写道："今天，辩论的特点是各种相互竞争的危害论点吵得不可开交，却又无从解决。在辩论的结构中不再有一个论点来解决相互竞争的危害主张。最初的危害原则从未具备确定危害相对重要性的条件"。
对言论自由的危害和冒犯限制的解释在文化和政治上都是相对的。例如，在俄罗斯，危害和冒犯原则被用来为俄罗斯限制有关LGBT问题的言论（和行动）的 LGBT 宣传法辩护（保护儿童免遭反传统家庭价值观信息的影响法）许多欧洲国家禁止可能被解释为否认大屠杀的言论（纳粹大屠杀否认论）。这些国家包括奥地利、比利时、加拿大、捷克共和国、法国、德国、匈牙利、以色列、列支敦士登、立陶宛、卢森堡、荷兰、波兰、葡萄牙、俄罗斯、斯洛伐克、瑞士和罗马尼亚。在一些国家，否认亚美尼亚种族灭绝也是非法的。
在一些国家，叛教被用来限制言论自由。在一些国家，亵渎神明是一种犯罪。例如，在奥地利，诽谤伊斯兰教先知穆罕默德的言论自由不受保护。相比之下，在法国，亵渎和诋毁穆罕默德的行为受到言论自由法的保护。
言論自由 言論自由的限制
某些公共机构也可能颁布限制言论自由的政策，例如在国家开办的学校中颁布言论守则。
在美国，布兰登伯格诉俄亥俄州案（1969 ）是关于政治言论的里程碑式意见，明确推翻了惠特尼诉加利福尼亚州案。在勃兰登堡一案中，美国最高法院广泛提及甚至公开谈论暴力行动和革命的权利：
[我们的]判决已经形成了这样一条原则，即宪法保障的言论自由和新闻自由不允许国家禁止或禁止鼓吹使用武力或违法行为，除非这种鼓吹的目的是煽动或导致即将发生的违法行为，并且有可能煽动或导致这种行动。
勃兰登堡案的意见摒弃了之前的 “明显和现实的危险 ”检验标准，使美国的（政治）言论自由保护权几乎成为绝对权利。在美国，仇恨言论也受到第一修正案的保护，最高法院在 R.A.V. 诉圣保罗市案（1992年）中裁定，仇恨言论是允许的，但暴力迫在眉睫的情况除外。有关这一决定及其历史背景的详细信息，请参见《美国宪法第一修正案》。
言論自由 言論自由的限制
基于时间、地点和方式的限制适用于所有言论，无论所表达的观点如何。它们通常是旨在平衡其他权利或合法政府利益的限制。例如，时间、地点和方式限制可能会禁止政客半夜在家中举行喧闹的政治示威，因为这侵犯了政客邻居安静享受自己家园的权利。如果在不同的时间（如白天）、不同的地点（如在政府大楼或其他公共场所）或以不同的方式（如无声抗议）进行，原本相同的活动可能会被允许。在美国，葬礼抗议是一个复杂的问题。美国人有权对他们认为不合理的各种政策举行和平抗议。通过时间、地点和方式对葬礼程序进行抗议是否合适，这是一个问题。由于近来这种情况时有发生，因此已通过立法对此加以限制。现在，美国各州的法律都规定并禁止葬礼抗议活动。
言論自由 言論自由的限制
查禁目录的编辑乔-格兰维尔（Jo Glanville）说，“互联网是审查制度的革命，也是言论自由的革命”。国际、国家和地区标准承认，言论自由作为表达自由的一种形式，适用于包括互联网在内的任何媒介。1996年的《通信规范法案》（CDA）是美国国会对互联网上的色情作品进行监管的首次重大尝试。1997年，在具有里程碑意义的 “雷诺诉美国公民自由联盟 ”信息技术法案件中，美国最高法院部分推翻了该法律。斯图尔特-R-达尔泽尔法官是 1996年 6 月宣布《社区发展法》部分内容违宪的三位联邦法官之一，他在意见书中作了如下陈述：
言論自由 言論自由的限制
互联网相比于印刷品、村镇广场或邮件，是一个更能促进言论表达的媒介。由于这必然会影响互联网本身，“通信规范法”（CDA）势必会减少成年人在这一媒介上能够接触到的言论。这是宪法上无法容忍的结果。互联网上的一些对话无疑挑战了传统话语的界限。网络上的言论可以是不加过滤的、不加修饰的、非常规的，甚至可能充满情绪化、性露骨的内容以及粗俗的表达——用一句话概括，在许多社区中，这类言论被视为“不雅”。然而，在这样一个来自各行各业的公民都能发声的媒介中，我们应预见到这类言论的出现。我们还应保护这种媒介赋予普通人与媒体大亨的自主权。[…] 我的分析并不是剥夺政府保护儿童免受互联网交流危险的所有手段。政府仍然可以通过严格执行现有的有关犯罪、淫秽和儿童色情的法律，继续保护儿童免受互联网色情内容的侵害。[…]正如我们在听证会上所了解到的，公众对于这个新媒介的好处和风险有着迫切的教育需求，政府也可以承担这一职责。在我看来，我们今天的行动应该仅仅意味着，政府对互联网内容的合法监督应停留在传统上不受保护言论的界限内。[…]毫无疑问，缺乏政府对互联网内容的监管确实造成了一定的混乱，但正如原告的一位专家在听证会上有力地指出的那样：“互联网的成功正是因为它的混乱，互联网的力量源自于这种混乱。” 同样，我们的自由也依赖于第一修正案所保护的不受限制的言论带来的混乱与喧嚣。
言論自由 言論自由的限制
2003年通过的《信息社会世界峰会原则宣言》（WSIS）特别提到言论自由权对于“信息社会”的重要性，声明如下：
我们重申，正如《世界人权宣言》第19条所阐明的，作为信息社会的基本基础，每个人都有权享有思想和言论自由；这一权利包括不受干涉地持有意见，并通过任何媒介和不论国界地寻求、接收和传播信息与思想。交流是一个基本的社会过程，是人的基本需求，也是所有社会组织的基础。它是信息社会的核心。每个人，无论身处何地，都应有机会参与，且不应有人被排除在信息社会所带来的利益之外。
根据伯恩特·胡根霍尔茨和露西·吉博的说法，公共领域正受到“信息商品化”的压力，因为在信息时代，先前几乎没有经济价值或没有经济价值的信息已经获得了独立的经济价值。这包括事实数据、个人数据、基因信息以及纯粹的想法。信息的商品化正在通过知识产权法、合同法以及广播和电信法来实现。
信息自由是言论自由的延伸，其表达媒介是互联网。信息自由也可指互联网和信息技术背景下的隐私权。 与表达自由权一样，隐私权是一项公认的人权，而信息自由则是这一权利的延伸。 信息自由还可能涉及信息技术背景下的审查制度，即不受审查或限制地获取网络内容的能力。
信息自由也受到诸如加拿大安大略省的《信息自由与隐私保护法案》等法律的明确保护。《信息获取法》赋予加拿大公民、永久居民以及任何在加拿大的个人或公司获取受该法管辖的政府机构记录的权利。
信息自由的概念是针对国家赞助的网络审查、监控和监管而产生的。网络审查包括对互联网信息的发布或访问进行控制或压制。 全球互联网自由联盟声称为他们所谓的“封闭社会”解除对“信息自由流动”的屏障。 根据“无国界记者”（RWB）的“互联网公敌名单”，以下国家实施了广泛的网络审查： 中国大陆、古巴、伊朗、缅甸/伯马、朝鲜、沙特阿拉伯、叙利亚、土库曼斯坦、乌兹别克斯坦和越南。
广为人知的网络审查实例是中国的防火长城（既指其作为网络防火墙的作用，也借指古代的中国长城）。该系统通过阻止IP地址的路由来屏蔽内容，由位于互联网网关的标准防火墙和代理服务器组成。该系统还会在特定网站被请求时有选择性地进行DNS欺骗。政府似乎并未系统性地审查互联网内容，因为这在技术上似乎不可行。 中华人民共和国的网络审查是在多种法律和行政法规下进行的，其中包括针对互联网的六十多项法规。审查系统由国有互联网服务供应商（ISP）、商业公司和组织的省级分支机构严格执行。
沙特阿拉伯政府加大了对社交媒体账户的审查力度，拘留了多名活动家、批评者，甚至普通社交媒体用户，仅因他们发布了几条批评性的推文。法学教授阿瓦德·阿尔-卡尔尼成为沙特互联网审查的受害者，并面临死刑。沙特控制的媒体将他描绘为一个危险的传教士，原因是他的推特和WhatsApp上的发言，但持不同政见者认为他是一位具有重要社会影响力的知识分子。
言論自由 与虚假信息的关系
一些法律学者（如哥伦比亚大学的吳修銘）认为，关于言论自由的传统问题——即“对言论自由的主要威胁”是“压制性国家的审查”，以及“错误的或恶意的言论”可以且应该通过“更多更好的言论”来克服，而不是通过审查——假设了信息的稀缺性。这种稀缺性在20世纪盛行，但随着互联网的到来，信息变得丰富，“但听众的注意力”却变得稀缺。此外，正如吴所言，这种由互联网带来的“廉价言论”不仅可以用于启发或辩论，也可以被用于攻击、骚扰和压制。电子前沿基金会（EFF）主张“审查不能成为应对网络虚假信息的唯一答案”，并指出科技公司“往往过度纠正并审查准确且有用的言论——更糟糕的是，它们的政策甚至可能强化错误信息。”
言論自由 与虚假信息的关系
吳修銘认为，在 21 世纪，危险不在于直接针对 “发言者 ”的 “压制性国家”，而在于：
……针对听众，或者间接削弱发言人。更确切地说，新兴的言论控制技术依赖于（1）一系列新的惩罚措施，例如释放“水军”来攻击媒体和其他批评者，以及（2）“泛滥”策略（有时称为“反向审查”），通过制造和传播虚假新闻、雇佣虚假评论员、部署宣传机器人来扭曲或淹没不受欢迎的言论。 正如记者彼得·波梅兰采夫所写，这些技术将“信息……武器化，作为一种工具，用来迷惑、勒索、打击士气、颠覆和瘫痪。”
言論自由 异议与真理的历史
在印刷机发明之前，一部书面作品一旦创作完成，只能通过极其繁琐且易出错的手工抄写来复制。没有复杂的审查制度来控制抄写员，直到14世纪，抄写员仍局限于宗教机构，他们的作品很少引发广泛的争议。为了应对印刷术及其传播神学异端的能力，罗马天主教会开始实施审查制度。 印刷技术允许对作品进行多次精确复制，从而使思想和信息更迅速且广泛地传播（参见印刷文化）。 大多数欧洲国家的版权法起源于罗马天主教会和政府为规范和控制印刷商的出版物所做的努力。
言論自由 异议与真理的历史
1501年，教皇亚历山大六世颁布法令，禁止未经许可的书籍印刷。1559年，教皇保禄四世发布了《禁书目录》。 《禁书目录》是罗马天主教会发布的“坏书”目录中最著名且持续时间最长的例子，该目录自称拥有对私人思想和意见的权威，压制与其教义相悖的观点。《禁书目录》由罗马宗教裁判所管理，但由地方政府当局执行，共经历了300个版本。该目录中禁止或审查了勒内·笛卡尔、焦尔达诺·布鲁诺、伽利略·伽利莱、大卫·休谟、约翰·洛克、丹尼尔·笛福、让-雅克·卢梭和伏尔泰等人的著作。 尽管政府和教会在许多方面鼓励印刷，因为它促进了《圣经》和政府信息的传播，但异见和批评作品也能够迅速传播。因此，各国政府在欧洲范围内对印刷商实施了管控，要求他们持有官方许可证才能经营和出版书籍。
随着印刷术和新闻业的发展，表达异见或颠覆性观点应当被容忍，而非被法律审查或惩罚的观念逐渐形成。1644年出版的《论出版自由》是约翰·弥尔顿对英国议会重新实行印刷商及出版商政府许可制度的回应。 教会当局此前确保弥尔顿关于离婚权的文章被拒绝出版许可。在未经许可出版的《论出版自由》中， 弥尔顿为言论自由和对谬误的容忍作了充满激情的辩护， 他说道：
言論自由 异议与真理的历史
给予我自由去知晓、表达并依良知自由辩论的权利，这是至高无上的自由。
弥尔顿对言论自由的辩护基于一种新教世界观。他认为，英国人民肩负着实现宗教改革真理的使命，这将引导所有人走向启蒙。然而，弥尔顿也阐述了未来关于言论自由讨论的主要脉络。通过定义言论自由的范围和“有害”言论，弥尔顿反对预审查原则，并主张对广泛观点的宽容。 新闻自由在1695年停止受到监管，当时1643年的《出版许可令》在1689年《权利法案》引入后被允许失效，此举发生在光荣革命之后不久。 诸如《闲谈者》（1709年）和《旁观者》（1711年）等刊物的出现，被认为在英国创造了一个“市民公共领域”，这一领域促进了思想和信息的自由交流。
言論自由 异议与真理的历史
随着印刷术的“威胁”蔓延，更多的政府试图集中控制权力。 法国王室在1546年镇压了印刷业，并将印刷商艾蒂安·多雷处以火刑。1557年，英国王室通过特许文具公司（Stationers’ Company）来遏制煽动性和异端书籍的传播。印刷权仅限于该协会的成员。30年后，星室法庭（Star Chamber）被授予权力以限制“从事印刷或售书的各种争执和无序之人”的“严重恶行和滥用行为”。印刷权被限制在两所大学和伦敦城内的21家已有的印刷商，这些商家拥有53台印刷机。1637年，英国王室控制了铸字业，迫使印刷商逃往荷兰。与权威的对抗使得印刷商变得激进和反叛，在1789年巴士底狱被攻陷前，已有800名作者、印刷商和书商被监禁在巴黎的巴士底狱中。
言論自由 异议与真理的历史
一系列英国思想家在关于言论自由权的早期讨论中处于前沿，其中包括约翰·弥尔顿（1608–1674）和约翰·洛克（1632–1704）。洛克确立了个人作为价值单位和生命、自由、财产以及追求幸福权利的持有者。然而，洛克的思想主要围绕寻求灵魂救赎的权利这一概念展开。因此，他主要关注的是神学问题。洛克并不支持普遍的宽容或言论自由；根据他的观点，某些群体，如无神论者，不应被容许。
言論自由 异议与真理的历史
到17世纪下半叶，欧洲大陆的哲学家如巴鲁赫·斯宾诺莎（Baruch Spinoza）和皮埃尔·贝尔（Pierre Bayle）发展了比早期英国哲学家更具普遍性的言论自由和宽容观念。到了18世纪，言论自由的理念开始在整个西方世界的思想家中被广泛讨论，尤其是在法国哲学家，如德尼·狄德罗（Denis Diderot）、霍尔巴赫男爵（Baron d'Holbach）和克洛德·阿德里安·爱尔维修（Claude Adrien Helvétius）等人之间。这种理念逐渐被纳入政治理论，并从理论走向实践。历史上第一个宣布完全言论自由的国家法令是1770年12月4日丹麦-挪威联合王国在约翰·弗里德里希·施特林泽（Johann Friedrich Struensee）摄政时期颁布的。然而，施特林泽本人在1771年10月7日对这一法令施加了一些小的限制，而在1773年施特林泽倒台后，又通过新的立法进一步限制了这一法令，尽管审查制度并未重新引入。
言論自由 异议与真理的历史
约翰·斯图尔特·密尔（John Stuart Mill，1806–1873）主张，如果没有人的自由，科学、法律或政治就无法取得进步。根据密尔的观点，这些领域的发展需要自由的意见讨论。他于1859年出版的《论自由》（On Liberty）成为捍卫言论自由权利的经典之作。 密尔认为，真理能够驱逐谬误，因此不必害怕思想的自由表达，无论这些思想是真还是假。真理并非稳定或固定的，而是随着时间的推移而不断演变。密尔指出，许多曾被视为真理的东西后来被证明是错误的。因此，观点不应因其表面上的错误而被禁止。密尔还主张，自由的讨论是防止“被确定观点的深沉睡眠”的必要条件。通过讨论，真理的进程得以推进，而考虑错误观点可以重新确认真理观点的基础。 此外，密尔认为，一个人的观点仅对该持有者本身具有内在价值，因此压制表达这种观点是对基本人权的不公。一般认为，在密尔看来，只有在言论构成明确和直接的威胁，可能对他人造成伤害的情况下，才可以合理地加以限制。经济或道德后果，甚至说话者自身的福祉，都不能成为压制言论的正当理由。 然而，密尔在《论自由》中建议，像皮条客（教唆顾客与性工作者发生性关系）这样的言论应受到限制。这表明，他可能愿意限制某些言论，即使这些言论不会直接伤害他人，但却可能削弱他人的决策自主权。
言論自由 异议与真理的历史
在她1906年出版的《伏尔泰传》中，伊夫琳·比阿特丽斯·霍尔（Evelyn Beatrice Hall）用以下一句话来阐述伏尔泰的信念：“我不同意你的观点，但我会为你说话的权利而誓死捍卫。” 霍尔的这句话常被引用来描述言论自由的原则。诺姆·乔姆斯基（Noam Chomsky）表示：“如果你相信言论自由，那就意味着你相信那些你不喜欢的观点也应享有言论自由。像斯大林和希特勒这样的独裁者只支持他们喜欢的观点的言论自由。如果你支持言论自由，那意味着你恰恰支持那些你憎恶的观点的言论自由。”李·卡罗尔·布林格（Lee Bollinger）认为，“言论自由原则涉及在社会互动中为自我克制开辟一个特殊领域，其目的是发展和展示一种社会能力，以控制由一系列社会接触所引发的情感”。布林格认为，宽容是一种值得提倡的价值，甚至是不可或缺的。然而，批评者认为，社会应当关注那些直接否认或倡导例如种族灭绝等行为的人（参见上述限制）。
作为总部位于伦敦的国际笔会（PEN International，一个捍卫言论自由和自由新闻的组织）主席，英国作家H·G·威尔斯于1934年与斯大林会面，并对苏联的改革抱有希望。然而，在他们莫斯科的会谈中，威尔斯说道：“意见的自由表达——即使是反对意见，我不知道你们是否已经准备好在这里享有如此多的自由。”
D.H. 劳伦斯的1928年小说《查泰莱夫人的情人》因淫秽内容在多个国家被禁，包括英国、美国、澳大利亚、加拿大和印度。在1950年代末和1960年代初，这本书成为了具有标志性意义的法院判决案件，最终取消了因淫秽而对其实施的禁令。英国《每日电讯报》的多米尼克·桑德布鲁克（Dominic Sandbrook）写道：“如今，公共淫秽已变得司空见惯，想要重新捕捉到那个因为担心会‘败坏和腐蚀’读者而决定禁书的社会氛围，已经变得非常困难。”《纽约时报》的弗雷德·卡普兰（Fred Kaplan）表示，淫秽法律的推翻“引发了美国言论自由的爆炸性发展”。1960年代，还爆发了言论自由运动，这是一次在加利福尼亚大学伯克利分校（University of California, Berkeley）校园内持续进行的大规模学生抗议，发生在1964-65学年期间。
与英语的国家相比，法国是文学自由的避风港。 法国人天生重视思想，这意味着法国不倾向于因作家的写作而惩罚他们，因此起诉案件较为罕见。虽然在其他地方都被禁止，詹姆斯·乔伊斯的《尤利西斯》却于1922年在巴黎出版。亨利·米勒的1934年小说《北回归线》（在美国直到1963年才解禁）和劳伦斯的《查泰莱夫人的情人》也都在法国出版，远早于它们在各自作者的国家发布。
1964年，喜剧演员莱尼·布鲁斯因再次因使用各种淫秽语言而在美国遭到投诉并被逮捕。一个由三名法官组成的小组主持了这场广受关注的为期六个月的审判。1964年11月，他因淫秽罪被判定有罪。1964年12月21日，他被判处在强制劳动营服刑四个月。 在上诉过程中，他被保释释放，并在上诉判决前去世。2003年12月23日，布鲁斯去世37年后，纽约州州长乔治·帕塔基为他颁发了追授赦免，撤销了他的淫秽定罪。
在美国，言论自由的权利被解释为包括在公共场所拍摄并发布陌生人照片的权利，无需他们的许可或知情。然而，这种情况在全球范围内并非如此。
言論自由 罪行
在一些国家，人们不被允许谈论某些事情，例如不敬罪，这是一种对在位君主或国家尊严的犯罪行为。这样做构成犯罪。例如，沙特阿拉伯在2018年处决了记者贾迈勒·卡舒吉。当他进入沙特驻土耳其大使馆时，一支沙特刺客小组将他杀害。另一位沙特作家拉伊夫·巴达维于2012年被逮捕并遭鞭打。
2022年3月4日，俄罗斯总统弗拉基米尔·普京签署了2022年第32-FZ號聯邦法律，规定散布关于俄罗斯在乌克兰军事行动的“虚假新闻”将面临最高15年的监禁。截至2022年12月，已有超过4000名俄罗斯人因“虚假新闻”法律而被起诉。 1993年《俄罗斯联邦宪法》第2章《人权与公民自由》第29条明确禁止审查制度。
统一建模语言
统一建模语言（英語：，縮寫UML）是非专利的第三代建模和规约语言。UML是一种开放的方法，用于说明、可视化、构建和编写一个正在开发的、面向对象的、软件密集系统的制品的开放方法。UML展现了一系列最佳工程实践，这些最佳实践在对大规模，复杂系统进行建模方面，特别是在软件架构层次已经被验证有效。
這個語言由葛來迪·布區，伊瓦爾·雅各布森與詹姆士·蘭寶於1994年至1995年間，在Rational Software公司中開發，於1996年又進一步發展。UML集成了Booch，对象建模技术和面向对象程序设计的概念，将这些方法融合为单一的，通用的，并且可以广泛使用的建模语言。UML打算成为可以对并发和分布式系统的标准建模语言。
1997年，UML被对象管理组织接纳为标准，并在此之后受该组织管理。2005年，UML被國際標準化組織接纳为一种标准，自此，该标准被定期修订以涵盖UML的最新版本。然而，在软件工程中，大多数从业者不使用UML，而是产生非正式的手绘图；不过，这些图例中仍往往包括UML的元素:536。
统一建模语言 模型
在UML系统开发中有三个主要的模型：
区分UML模型和UML图是非常重要的，UML图，包括用例图、协作图、活动图、序列图、部署图、构件图、类图、状态图，是模型中信息的图形表达方式，但是UML模型独立于UML图存在。UML的当前版本只提供了模型信息的交换，而没有提供图信息的交换。
UML使用一套与Java语言或其他面向对象语言等价物，同时也是本体论等价物的图形标记。
UML并不是一个方法学，也不要求使用一个方法学，但是UML对于Rational 统一过程来说是必不可少的。
统一建模语言 图形
UML 2.2中一共定义了14种图示。为方便了解，可分类成右侧的结构。
结构性图形（Structure diagrams）强调的是系统式的建模：
静态图（static diagram）
類图
对象图
包图
实现图（implementation diagram）
组件图
部署图
Profile diagram
复合结构图
行为式图形（Behavior diagrams）强调系统模型中触发的事件：
活动图
状态图
用例图
交互性图形（Interaction diagrams），属于行为图形的子集合，强调系统模型中的资料流程：
通信图
交互概述图（UML 2.0）
时序图（UML 2.0）
时间图（UML 2.0）
UML并不限定UML要素型别非得是某图形上的型别。一般来说，每个UML要素大约会出现在图的所有型别。这种弹性在UML 2.0部分被限定。
为了要保持工程图的传统，在您的UML图上加注用途、约束、或意图永远无伤大雅。