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逻辑代数 逻辑运算
第二种运算， 或 J，叫做异或（通常缩写为XOR）与逻辑或的区别在于逻辑或包含其类型。它排除了  和  同时为真的情形。用算术来定义就是加和之后 ，就如 1 + 1 = 0.
第三种运算，异或的互补运算，是同或或逻辑等价： 或 E，当  与  值相同时为真。因此作为其互补运算， 可以理解为 ，当  和  不同时为真。它对应的  算术为 。
给定两个操作数，每个具有两个可能的值，共有 22 = 4 种可能的输入组合。由于每种输出有两种可能值，一共有 24 = 16种可能的二元逻辑运算。
逻辑代数 运算律
两个主要的二元运算的符号定义为  (逻辑与)和  (逻辑或)，把单一的一元运算的符号定义为  (逻辑非)。我们还使用值 0 (逻辑假)和 1 (逻辑真)。逻辑代数有下列性质:
逻辑代数 逻辑代数的基本规则
任何一个含有变量  的等式，如果将所有出现  的位置，都代之以一个逻辑函数 ，此等式仍然成立。
设  是一个逻辑函数式，如果将  中的所有的 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 ，这个  就称为  的对偶式。如果两个逻辑函数  和  相等，则它们各自的对偶式  和  也相等。
当已知一个逻辑函数 ，要求  时，只要把  中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 。
使用反演规则时要注意保持原函数中逻辑运算的优先顺序。
逻辑代数 逻辑函数的标准形式
逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式(SP form)。
逻辑变量的逻辑或运算叫做或项，或项的逻辑与运算构成了逻辑函数的或与式，也叫做和之积式(PS form)。
对于  个变量的逻辑函数而言，它的与项如果包含全部  个变量，即每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次，那么这个与项就称为该逻辑函数的最小项。
对于  个变量的逻辑函数而言，它的或项如果包含全部  个变量，即每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次，那么这个或项就称为该逻辑函数的最大项。
逻辑代数 逻辑函数的化简
运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：(1)项数最少；(2)在项数最少的条件下，项内的文字最少。
卡诺图是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。
逻辑代数 应用
20世纪早期，一些电子工程师领悟到逻辑代数很像某种电子电路的行为。香农在它1937年的论文中证明了这种行为与逻辑代数等价。
几乎所有现代通用计算机都用二值布尔逻辑做运算；也就是说它们的电路是二值布尔逻辑的物理表示。几种表示方式：导线上电压的高低，磁性存储设备中磁畴的方向，打孔卡或纸带上的洞，等等（但有些早期的计算机用了十进制电路或者机械，而不是二值逻辑电路）
当然，也可能在任意介质中编码进2个以上的符号。比如在导线上用0，1，2，3伏特去编码一种有4个符号的字符集，或者利用打孔卡的洞的不同大小。但实践上，在一个很小的、高速的、低功耗的电路中噪声是个关键因素。它使分辨多个可能出现的符号变得困难。所以电路设计者们选择了高、低2种电压而不是4种。
逻辑代数 应用
由于上面的原因计算机使用二值逻辑电路。最常见的计算机架构使用32或64个叫做比特的布尔值序列，比如011010001101001010101001010111100000010101001011。当使用机器语言、汇编语言和某些高级语言时，程序员可以操作寄存器的数字结构。在寄存器中0电压表示逻辑0，参考电压（通常是+5伏或+3.3伏）表示逻辑1。这些语言同时支持数值操作和逻辑操作。这里的“数值操作”指计算机把比特序列当作二进制数字进行加减乘除等运算。“逻辑操作”指2个比特序列之间的与或非运算，序列中每一位都与另一序列中对应位进行运算。这两种操作之间的关键不同是前者有进位而后者没有。
统计学
统计学是一门收集数据、分析数据，并根据数据进行推断的艺术和科学。最初与政府收集的数据有关，现在包括了范围广泛的方法和理论。該学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，廣泛地應用在各門學科，從自然科学、社會科學到人文學科，甚至被用於工商業及政府的情報決策。隨著大数据時代來臨，統計的面貌也逐漸改變，與資訊、計算等領域密切結合，是數據科學中的重要主軸之一。
譬如自一組數據中，可以摘要並且描述這份數據的集中和離散情形，這個用法稱作為描述統計學。另外，觀察者以數據的形態，建立出一個用以解釋其隨機性和不確定性的數學模型，以之來推論研究中的步驟及母體，這種用法被稱做推論統計學；這兩種用法都可以被稱作為應用統計學。數理統計學则是討論背後的理論基礎的學科。
统计学 总览
很多人认为统计学是一种科学的数学分支，是关于收集、分析、解释、陈述数据的科学。另一些人认为它是数学的一个分支，因为统计学是关于收集解释数据的。由于它基于观测、重视应用，统计学常被看作是一门独特的数学科学，而不是一个数学分支。很多统计学都不是数学的：如确保所收集来的数据能得出有效的结论；将数据编码、存档以使得信息得以保存，可以在国际上进行比对；汇报结果、总结数据，以便统计员可以明白它们的意思；采取必要措施，保护数据来源对象的隐私。
统计学家通过专门的试验设计和调查样本来提升数据质量。统计学自身也为数据的概率模型提供了预测工具。统计学在其他学术科目上得到了广泛的应用，如自然科学、社会科学、政府、商业等。统计顾问可以帮助没有入户调查经验组织与公司进行问卷研究。
总结敘述收集来的数据被称之为描述統計學。这在进行实验研究信息交流中十分有用。另外，从数据的分布上也可以得出观测上的随机性和不确定性。
统计学 总览
將資料中的數據模型化，計算它的機率並且做出對於母群體的推論被称之为推論統計學。推論是科学进步的重要因素，因为它可能从随机变量中得出数据的结论。推論統計學将命题进行更深入的研究，将结果进行检测。这些都是科学方式的一部分。描述統計學和对新数据的分析更倾向于提供更多的信息，逼近命题所述的真理。
“应用统计学”包括描述統計學和推論統計學中的应用成分。理论统计学则注重统计推论背后的逻辑证明，以及数理统计学。数理统计学不但包括推导估测推论法的概率分布，还包括了计算统计和试验设计。
统计学与概率论联系紧密，并常以后者为理论基础。简单地讲，两者不同点在于概率论从母群體中推导出样本的概率。统计推论则正好相反——从小的样本中得出大的母群體的信息。
统计学 歷史
统计手法最早可以追溯至公元前5世纪。最早的统计著作来自公元9世纪的《密码破译》（Manuscript on Deciphering Cryptographic Messages）一书，由阿拉伯人肯迪编著。在书中，肯迪详细记录了如何使用统计数据和频率分析进行密码破译。根据沙特阿拉伯工程师易卜拉欣·阿凯笛（Ibrahim Al-Kadi）的说法，统计学和密码学分析便如此一同诞生了
佛罗伦萨银行家、执政官乔瓦尼·维拉尼编订了佛罗伦萨14世纪历史书籍Nuova Cronica ,包括了如人口、法令、商贸、教育、宗教场所在内的统计数据，被誉之为历史上统计学入门的第一本书。一些学者将1663年约翰·格兰特根据死亡率统计表编订出版的《自然与政治观察》（Natural and Political Observations）一书定格为统计学的诞生。
统计学 歷史
統計學的英语词statistics是源於現代拉丁语statisticum collegium（國會）以及義大利语statista（國民或政治家）。德语Statistik，最早是由Gottfried Achenwall（1749）所使用，代表對國家的資料進行分析的學問，也就是“研究國家的科學”。在十九世紀統計學在廣泛的數據以及資料中探究其意義，並且由John Sinclair引進到英語世界。
統計學的初衷是作為政府（通常是中央政府）以及管理階層的工具。它大量透過國家以及國際統計服務蒐集國家以及本土的資料。另外依照各方面，普查則提供關母體的資訊。統計背後牽涉到更多數學導向的領域，如機率，或是從經驗科學（特別在天文學）中獲得的經驗證據設定估計參數。在今日的世界裡統計已經被使用在不僅僅是國家或政府的事務，更延伸到商業，自然以及社會科學，醫療等甚至更多方面。因為統計學擁有深厚的歷史以及廣泛的應用性，統計學通常不只被認為是數學所處理的對象，而是與數學本身的哲學定義與意義有密切的關聯。許多知名的大學擁有獨立的數理統計學系。統計學也在如心理學，教育学以及公共衛生學系中被視為是一門主科。
统计学的数学基础建立在17世纪布莱兹·帕斯卡和皮埃爾·德·費馬发展的概率论上。概率论从研究几率得来。最小二乘法由卡爾·弗里德里希·高斯于1794年第一次得出。现代计算机可以进行更大尺度的统计运算，生成了许多无法用人工计算的新公式。
统计学 統計學的觀念
為了將統計學應用到科學、工業以及社會問題上，我們由研究总体開始。這可能是一個國家的人民，石頭中的水晶，或者是某家特定工廠所生產的商品。一個母群體甚至可能由許多次同樣的觀察程序所組成;由這種資料蒐集所組成的母群體我們稱它叫時間序列。
為了實際的理由，我們選擇研究母群體的子集代替研究母群體的每一筆資料，這個子集稱做樣本。以某種經驗設計實驗所蒐集的樣本叫做資料。資料是統計分析的對象，並且被用做兩種相關的用途：描述和推論。
相關的觀念特別值得被拿出來討論。對於資料集合的統計分析可能顯示兩個變數（母群體中的兩種性質）傾向於一起變動，好像它們是相連的一樣。舉例來說，對於人收入和死亡年齡的研究期刊可能會發現窮人比起富人平均來說傾向擁有較短的生命。這兩個變數被稱做相關的。但是實際上，我們不能直接推論這兩個變數中有因果關係;參見相關性推論因果關係（邏輯謬誤）。
统计学 統計學的觀念
如果樣本足以代表母群體的，那麼由樣本所做的推論和結論可以被引申到整個母群體之上。最大的問題在於決定樣本是否足以代表整個母群體。統計學提供了許多方法來估計和修正樣本和蒐集資料過程中的隨機性（誤差），如同上面所提到的透過經驗所設計的實驗。參見實驗設計。
要了解隨機性或是機率必須具備基本的數學觀念。數理統計（通常又叫做統計理論）是應用數學的分支，它使用機率論來分析並且驗證統計的理論基礎。
任何統計方法是有效的只有當這個系統或是所討論的母群體滿足方法論的基本假設。誤用統計學可能會導致描述面或是推論面嚴重的錯誤，這個錯誤可能會影響社會政策，醫療實踐以及橋樑或是核能發電計畫結構的可靠性。
即使統計學被正確的應用，結果對於不是專家的人來說可能會難以陳述。一些統計科學的結果對於大眾而言相當費解。舉例來說，統計資料中顯著的改變可能是由樣本的隨機變量所導致，但是這個顯著性可能與大眾而言難以理解。另外，某些統計學分析（尤其當涉及概率論時）得出的結論可能非常違悖一般人的直覺，如蒙提霍爾問題。人們（甚至包括一些科學家）往往需要統計的技巧（或懷疑）才能理解其正確性。
统计学 統計方法
统计研究中的共同目标是分析因果关系，具体来讲就是从预估数据变化中得出结论，或是研究自变量与因变量之间的关系。因果统计研究主要有两种：实验研究和观察研究。在两种研究中，自变量改变对因变量所造成的影响可以被观测到。两种实验间的不同在于实验时如何进行的。两种实验都很厉害。实验研究包括将系统尺度进行研究、操纵系统、使用更多的尺度进行同样的实验来确定操作是否改变了尺度的值。与之相对的是观察研究，观察研究不包括实验性操作。在此，数据被收集，预估数据与回复数据间的相关系数被研究。
统计实验的基本步骤如下：
统计学 統計方法
对人类行为的实验研究应该多加谨慎。著名的霍桑效应在西方電器公司位于伊利诺伊州的霍桑工厂（Hawthorne Works）进行心理学实验，研究工作环境改变对生产率的影响。研究人员尝试增强照明，观察它是否有助于提高流水线工人的生产率。研究人员首先检测了工厂的生产率，尔后改变车间的照明强度，观察结果。结果是生产率在实验环境下的确提升了。然而，该实验因其流程误差在今天饱受批评，特别是实验缺乏参照组和双盲。霍桑效应指仅从观测来得出结论。该实验中生产率的提升不是因为照明强度的改变，而是因为工人们发觉他们被围观了。
观察研究的具体例子是研究吸烟与肺癌之间的相关系数。这种研究常用调查来收集所需信息的观测结果，并对其进行统计分析。在本案例中，研究人员会收集吸烟和不吸烟者的观察数据，进行病例對照研究，然后观察每组中肺癌患者的数量。
统计学 統計方法
根據Stevens（1951）對數字的尺度分類，統計學一共有四種測量的尺度或是四種測量的方式。這四種測量（名目、順序、等距、等比）在統計過程中各具有不等的實用性。等比尺度（Ratio measurements）擁有零值及資料間的距離是相等被定義的；等距尺度（Interval measurements）資料間的距離是相等被定義的，但是它的零值並非絕對的無，而是自行定義的（如智力或溫度的測量）；順序尺度（Ordinal measurements）的意義並非表現在其值而是在其順序之上；名目尺度（Nominal measurements）的測量值則不具量的意義。
对统计信息的解释时常涉及到构建零假设，在该假设中，所有因素对变量都不起任何作用。
统计学 統計方法
对新手来说最佳的比喻就是法庭窘境了。零假设H0认为被告是清白的，而备择假设H1则认为被告有罪。起诉是因为怀疑被告有罪。H0（现状）与H1对立并且被认可，除非H1被“超过合理质疑”的证据证伪。然而，“无法排除H0”并不能代表被告清白，只是说证据无法将其定罪。所以，陪审团没有必要在H0“无法推翻”的情况下将其“接受”。当零假设无法被“证明”时，可以通过强度检测判断假设是否近似成立，即进行第二型错误检测。
在零假设中存在两种基本误差：
当对样本的个体观察偏离了中心数据，如样本或母群體平均数，误差就出现了。许多统计方法尝试将中位数乘法的误差最小化，这种方法被称之为“最小二乘法”。
生成统计数据的过程也会产生误差。很多类似误差被是随机（噪音）性的，或是系统（偏倚）性的。但很多其他类型的重大误差（如疏忽：分析员把单位填错了）也是不容忽视的。
统计学 統計方法
许多时候研究只观察母群體的样本部分，所以结果并不能完全代表整个母群體。任何来自样本的估算只能得到母群體的近似值。置信区间是统计学家用来表述样本结果离整个母群體真实数值之间的差距。这常被表述为95%置信区间。形式上，数值为95%置信区间意味着如果在同样情况下重复样本分析（这回生成不同的数据集），95%的区间会得出符合（母群體）情况的实际结果。这并不意味着真实数值的概率也在95%置信区间之内。从频率论的角度来说，这样的说法毫无意义，因为真实数值不是一个随机变量。真实数值要么在，要么不再给定的区间里。然而，任何数据在被抽取样本，设计置信区间之前，将要被计算的区间确实有95%的概率能代表真实数值：在这一点上，区间的极限仍然是有待被观测的随机变量。利用贝叶斯统计置信区间可以得出区间包涵真实数值的概率：这种方法对“概率”有另一种解释，即贝叶斯概率。
对于给出的问题，统计学很少回答简单的是或否。它的解释常常是以统计的显著性差异出现，汇报可以将零假设精确证伪的概率值（这也被称作是p值、假定值）。
显著性差异并不一定代表所有的结果在现实世界里都很显著。例如对药品的研究得出其具有统计的显著性差异，但是实际上药品可能毫无益处。这样的药品不会很有效地帮助病人康复。
由于假设检验中可能更加偏向于某一假设（如零假设），在大尺度研究中可能会对微小差异过度夸张，因此这中方法受到批评。显著性差异所得出的重大差额并不一定在现实中有意义，但是我们仍旧可以据此设计出相应的实验。
在报告假设是否被证伪时，一些方法不仅仅报告显著性差异和p值。p值并不代表效应的尺度。更好更常用的方法使报告置信区间。虽然该值是从相同的假设测试或p值计算过程中得出的，但是它对效应的尺度及其不确定性都给出了描述。
以下列出一些有名的統計檢定方法以及可供驗證實驗數據的程序
统计学 延伸的科目
有些科學廣泛的應用統計的方法使得他們擁有各自的統計術語，這些學科包括：
統計對於商業以及工業是一個基本的關鍵。他被用來了解與測量系統變異性，程序控制，對資料作出結論，並且完成資料取向的決策。在這些領域統計扮演了一個重要的角色。
统计学 统计计算
计算机在20世纪后半叶的大量应用对统计科学产生了极大的影响。早期统计模型常常為迴歸线性模型，但强劲的计算机及其算法导致非线性模型（如神经网络）和新式算法（如廣義線性模式、等级线性模型、支持向量机）的大量应用。
计算机性能的增强使得需要大量计算的再取样算法成为时尚，如置换检验、自助法。Gibbs取样法也使得贝叶斯模型更加可行。计算机革命使得统计在未来更加注重“实验”和“经验”。大量普通或专业的统计软件现已面市。
统计学 滥用
统计数据时常被滥用，对结果的解释时常有利于演讲者。对统计的怀疑与误导可被称为：“世上有三种谎言：谎言，该死的谎言，统计数字”。许多对统计的滥用可能出于无意，也可能出于故意。《如何用统计来说谎》一书（How to Lie With Statistics）揭露了许多类似诡计，并在统计的应用与滥用中，回顾了许多案例中的统计方法（e.g. Warne, Lazo, Ramos, and Ritter（2012）。
预防统计滥用包括使用合适的图表、规避偏差。当结论被輕率概化，超过了它所能代表的范围时，滥用就出现了。这常常是因无意或故意忽视样本偏差所导致的。 条形统计图可能是最容易使用、最容易理解的图表了，它可以用手或计算机绘制而成。不巧的是，许多人忽视其中的偏差、误差，因为他们不留意。因此，虽然图表质量低劣，但人们常常愿意去相信。只有当样本可以代表总体时，统计结果才是可信、精确的。哈弗（Huff）称：“样本的可靠性可以被偏差破坏...给你自己点怀疑的空间吧。”
地球物理学
地球物理学（英語：）是透過定量物理方法研究地球的自然科學学科。通常使用地震波、重力、电磁、地熱和放射能等方法。狹義的地球物理學專指地質學上的應用，包括地球的形狀; 重力場和磁場; 內部結構和組成; 動力學和板塊構造; 岩漿的產生; 火山活動和岩石形成等。不過現代地球物理學組織使用更廣泛的定義，包括了冰和水在內的水循環； 海洋和大氣的流體動力學; 電離層和磁層中的電磁特性與日地關係; 以及月球和其他行星相關的類似問題。
雖然地球物理學在19世紀才被認為是一門獨立的學科，但起源可以追溯到古代。最早人類開始以天然磁石製作成指南針。公元132年張衡建立了第一台檢驗地震的儀器。艾薩克·牛頓將他的力學理論應用於潮汐和歲差，並開發了儀器來測量地球的形狀、密度和重力場，以及水循環的流程。 20世紀以來，發展出使用遠距離探測固體地球和海洋的地球物理學方法，地球物理學對於板塊構造理論的發展影響相當大。
地球物理學有許多對於社會需求的應用，如礦產資源、自然災害預防和環境保護。地球物理勘測數據則用於分析潛藏的油氣和礦脈; 地下水層定位;尋找考古遺跡;確定冰川和土壤的厚度;評估環境復育的場址等等。
地球物理学 發展歷史
地球物理學在19世紀才出現，由自然地理學、地質學、天文學、氣象學和物理學的角度出發。然而自古以來，人類已經對地磁、地震等許多地球物理現象進行了探討。
公元前240年，昔蘭尼的埃拉托斯特尼推斷地球是圓的，並使用三角學和夏至太陽在埃及兩地的角度測量出地球的周長。他也設計出經度、緯度系統。公元132年，發明家張衡發明了世界上最早的驗震器，或許是關於地震最早的研究。歐洲在1571年後，才由歐特費爾提出地震儀的設計，但並沒有建成。
世界上最早記載關於使用天然磁石製成的指南針，出現在北宋沈括《夢溪筆談》。歐洲第一個關於指南針的紀錄則是在1190年。
威廉·吉爾伯特1600年出版的《論磁石》標誌著現代科學的開始。提出一系列精細的磁力實驗報告後，吉爾伯特推測，指南針指向北，是因為地球本身就有磁性。1687年，艾薩克·牛頓發表了《自然哲學的數學原理》，不僅為古典力學和引力奠定了基礎，也解釋各種地球物理現象，如潮汐和歲差。詹姆斯·福布斯於1844年建造了第一台地震儀，能夠持續地記錄地震活動。
地球物理学 方法
地球物理測量是在特定時間、地點，精確測量位置、大地形變以及重力，屬於大地測量學領域。大地測量學與地球物理學是兩個各自獨立，但彼此關係密切的領域，許多科學組織，如美國地球物理聯盟（AGU）、加拿大地球物理聯盟（AGU）和國際大地測量學與地球物理學聯合會（IUGG）都同時包含這兩者
。要獲得地表絕對位置最普遍的方式是透過全球定位系統（GPS），由4個以上的人造衛星資訊並參考1980年國際地球原子參數（GRS80）計算得到3維位置。另外也有大地天文學方法，結合天文坐標和局部重力向量來獲得大地坐標。此方法只提供兩個坐標位置，比GPS的使用更為困難。但它可以用於測量地球的運動，如章動和錢德勒擺動。兩點或多點的相對位置可以使用甚長基線干涉測量決定。
地球物理学 方法
重力測量因為需要相關的地表測量做為參考座標，也屬於大地測量的一部份。對於陸地的重力測量可以使用地面或直昇機上的重力儀。從1960年代開始，地球重力場可以通過分析人造衛星的運動來推算。海平面也可以通過使用衛星上的雷達高度計來測量，有助於建立更準確的大地水準面。2002年，美國國家航空暨太空總署發射了重力回復及氣候實驗衛星（GRACE），以一對雙衛星通過GPS和微波測距系統測量兩顆衛星之間的距離，來獲得精確度的地球重力場變化。 GRACE檢測到的重力變化包括由洋流變化引起的重力變化; 徑流和地下水耗盡; 融化的冰蓋和冰川。
太空中的人造衛星除了使用可見光，也可以使用其他電磁頻譜進行觀測。地球物理學和太空物理學研究每個行星獨特的重力場和磁場。測量航天器在軌道上經歷的加速度變化，可以繪製行星重力場的細節。例如在1970年代，透過月球軌道測量月海上方的重力場擾動，發現在了在雨海、澄海、危海、神酒海和濕海盆地下方，存在有質量異常集中的質量瘤。
地球物理学 地球物理學分支
地球物理學包括許多分支。固體地球物理学同樣是使用多種傳統物理學方法，但研究目的不同。主要是研究地球內部結構及其起源、演化并預測其發展。例如預報天然地震即是固體地球物理學的重要研究課題之一。勘测地球物理学是使用地震、重力、磁、电和电磁等的方法来寻找石油、天然气、矿石、水等等具有经济开发价值的物体。
建筑学
建筑学（英語：，或直接稱），从广义上来说，是研究建筑及其环境的学科。
在通常情况下，以及按其作为外来语所对应的词语（由欧洲至日本再至中国）的本义，它更多的是指与建筑物设计和建造相关的艺术和技术的综合。因此，建筑学是一门横跨工程技术和人文艺术的学科。建筑学所涉及的建筑艺术和建筑技术、以及作为实用艺术的建筑艺术从而包括的实用、功能的一面和艺术、美学的一面，它们之间虽有明确的不同但又密切联系，并且其份量随具体情况和建筑物的不同而大不相同。在某一建筑物中可能某些方面很强而其余方面很弱，但在其它建筑物中情况则可能迥异。
从狭义上说，研究的是建筑物可资使用的空间、可供欣赏的形象，以及围绕空间、形象如何产生确立、调整美化等的一系列问题。
事实上，作为专用词的“建筑学”所研究的对象不仅是建筑物本身，更主要的是研究人们对建筑物的要求及其如何得以满足，研究建筑物实体从无到有的产生过程中相应的策划、设计、实施等。
建筑学 建築理論
建築哲學源自於美学，著重在建築的美學價值、建築的語意（semantics），以及建築和文化發展之間的關係。包括柏拉图、米歇尔·福柯、吉尔·德勒兹、罗伯特·文丘里及路德维希·维特根斯坦等哲學家及理論家都在探討建築的本質，以及建築和樓房（building）之間是否有差異之間的議題。
現存最早以建築為主題的文字作品是《建築十書》，由罗马時代的建築家维特鲁威在西元一世紀早期所著。根據维特鲁威，一個好的建築物應該具備「強（firmitas）、用（utilitas）、美（venustas）」三項要素，，這三項要素的定義大致上是指：
建筑学 建築理論
维特鲁威認為建築師必須要用盡全力來實現這三項要素。阿尔伯蒂在他所著的《論建築》一書中重新詮釋了维特鲁威的觀點。他認為美觀基本上與比例息息相關，而裝飾性的物件也在美觀中扮演了一定的角色。對阿尔伯蒂來說，完美的比例也就是理想中人類身體的比例，也就是黃金比例。因此，美最重要的要素是物體與身俱來的，並非之後以人工方式創造的；且美的根據是一種普世的、可見的真理。一直到16世紀建築師瓦萨里的著作出現之後，在藝術領域中才出現「風格」的概念。到了18世紀，瓦萨里的著作《艺苑名人传》被翻譯成了義大利文、法文、西班牙文與英文。
在19世紀初期，在普金的著作《對比》（Contrasts，1836年）中，他將現代的、工業化的世界與理想化的新中世紀世界印象做出了對比。而普金相信哥特式建筑是唯一的「建築中真正基督教的風格」。十九世紀英國的藝術評論家约翰·拉斯金曾著有《英語：，羅馬化：Seven Lamps of Architecture》一書，對於建築中的美學格外的重視，他認為蓋好的房子不一定算是真正的建築，只有經過一些佈置後才能算是建築。對拉斯金而言，構造比例及機能都良好的房子至少需要粗面光邊石工之類的裝飾。
建筑学 建築理論
有關理想的建築及構造物的差異，著名的二十世紀建築師勒·柯布西耶曾寫到：「當你用石頭、木頭和水泥為材料蓋了房子及宮殿，那是構造物（Building）; 但若其中的一些巧思觸動我，讓我覺得很好，很高興，說了：『真漂亮。』，這就是建築（Architecture）了。」和勒·柯布西耶同時代的路德維希·密斯·凡德羅認為：「當你小心地將两塊磚搭在一起，建築就開始了。」
著名的十九世紀摩天大樓建築師提倡一個建築設計的概念：「形式追隨功能。」
這種功能比結構及美感還要重要的觀點受到很多人的歡迎，但也有一些質疑，此觀點使得「功能」這個概念取代了维特鲁威提出的「用」，功能包括了所有有關建築物用途、認知及愉悅性的準則，不只是實用，而且也有美學、心理學及文化上的意涵。
在許多哲學中，影響現代建築師及建築設計的有理性主义、經驗主義、結構主義、後結構主義及現象學。
二十世紀末期又出現一個影響建築機能及結構的概念，就是可持續性，永續建築是因應當代的訴求，建築物應該考慮對環境的友善，包括其原料生產的方式，對周遭自然環境及其他建築的影響，在空調、水、照明及廢棄物處理上對能源的需求等。
建筑学 歷史
最早建築的原型是在因應需求（居住、安全保障、宗教崇拜）及方式（可用建築材料、建築者技術）的變化下而衍生的。隨著文明發展，知識透過口傳及實作而傳承，建築也就成為工藝。一般認為建築的成功是一連串嘗試和错誤學習之後的成果，在進展的過程中，經驗複製的比例慢慢增加，嘗試的比例慢慢減少，大家對建築成果也越來越滿意。在許多地方仍有配合當地需求、建築材料和工藝而有的鄉土建築。
最早人類定居後，形成了鄉村。隨著經濟的發展，開始有大型聚落（proto-city）及市區，其中一些大型聚落成長地非常快速，像是安納托力亞的加泰土丘，或是現今巴基斯坦的印度河谷文明。
在新石器時代，在現今土耳其、巴勒斯坦、巴基斯坦、羅馬尼亞、烏克蘭、蘇格蘭及中國都有許多的聚落。
在古埃及或是美索不达米亚的古文明中，建築和城市化代表神靈及超自然力量持續的臨在，許多古文化會用建築中的紀念碑來代表國家或是統治者的政治權威。
古典时代（例如古希臘或是古羅馬）的建築和城市化是源自市民的理想，不再是來自宗教或是帝國的訴求，而新的建築型式也開始出現。羅馬建築受到希臘建築的影響，在建築實務也融入了許多希臘的建築元素。
建筑学 歷史
古代就已有有關建築的文獻，其中有一般性的建議，也有具體的正式規定。像西元前1世紀的古羅馬建築師維特魯威就寫了《建築十書》。
亞洲建築的發展在許多方面都和歐洲不同，佛教、印度教及錫克教建築都有其不同的特色。亞洲建築中，中國和印度的建築也都對周圍的建築風格有所影響，但日本建築都沒有類似的影響。有些亞洲建築有明顯地域性的差異，例如佛教建築。印度教寺廟建築大約是在西元前五世紀所發展，其理論是源自印度教Shastra中的概念，其著重的是如何表達宏觀與微觀。
許多亞洲國家的信仰是多神宗教，因此其建築型式會特別強調其自然景觀。這些地區大部份的大型建築是輕量化使用木材的結構，一直到近年在有所改變。不過古老的大型木製建築留存至今的不多。佛教後來以磚石的建築為主，一開始可能是源自於石窟，這些建築就保留的很好。
早期亞洲的建築著作有中國在春秋戰國時期的《考工記》、古印度的Shilpa Shastras、古斯里蘭卡的Manjusri Vasthu Vidya Sastra，以及古尼泊爾阿尼哥（Araniko）的著作。
建筑学 歷史
伊斯蘭建築從公元第七世紀時開始，整合了古中東及拜占庭的建築風格，同時也加入了宗教的元素以及社交上的需求。伊斯蘭建築分佈在中東、土耳其、北非，印度次大陸，西班牙及阿爾巴尼亞，因為奥斯曼帝国的擴張，伊斯蘭建築也有出現在巴爾幹半島的國家裡
。
歐洲中古時期時，工匠開始形成行會，發展交易，也留下了契約的文稿，其中許多是和教會建築有關的。建築師一般會由負責石匠的人擔任，有時在契約中也會將建築師稱為Magister lathomorum。
當時主要的建築有修道院及大教堂。自公元900年以後，有建築知識的神職人員及商人開始往來歐洲各地，因此歐洲各地出現了罗曼式建筑或哥特式建筑。
中古時期另一個很重要的建築遺產就是遍佈歐洲大陸各地的防禦工事。從巴爾幹到西班牙，從馬爾他到愛沙尼亞，這些建築是歐洲文化遺產中重要的一部份。
建筑学 歷史
歐洲的文艺复兴約從公元1400年開始，當時的文藝復興人文主義開始發展，也伴隨著古典時期學問的復興。文藝復興人文主義更加強調人在社會中的作用，比中古時期要多很多。當時有許多出名的建築師，像菲利波·布鲁内莱斯基、莱昂·巴蒂斯塔·阿尔伯蒂、米开朗基罗、安德烈亚·帕拉弟奥，也開始了對出名建築師的瘋狂崇拜。當時的藝術家、建築師和工程師或其他相關職業還沒有明顯的劃分，而稱呼往往是依各地區的習慣喜好而有所不同。
古典主義建築的復興，所伴隨的是科學和技術的發展，這也影響到建築的比例和結構。在這個時期，藝術家是可以設計橋樑的，因為其中用到的結構計算是在此領域通才知識的範圍內。
隨著科技領域的新興知識以及新材料以及新技術的興起，建築師和工程師開始有不同的分工，建築師開始著重美學以及人文的層面，較不注重建築設計的技術層面。當時也出現了「紳士建築師」，接洽富有的客戶，特別關注來自於歷史原形的視覺品質，以英國鄉間許多的哥德復興式建築或是蘇格蘭baronial建築為代表。
19世紀的正規建築訓練，像是法國的法國美術學院，非常重視精美建築圖紙的製作，不太考慮使用背景（context）及可行性。
建筑学 歷史
同時期出現的工業革命開始了大量生產以及消費。審美成為中產階級的評斷標準，因為裝飾品以往是昂貴的工藝品，而在機器量產之後變得便宜許多。
當時鄉土建築的裝飾越來越多。屋主可能在現有的建築設計中加上一些書籍或建築期刊中找到的特徵。
從二十世紀起，大眾普遍對對強調复兴式建筑以及精緻裝飾表示不滿，開始了新的思潮，也就是現代主義建築的前身。其中著名的有1907年成立的德意志工藝聯盟，生產品質較好，由機器製作的產品。一般認為此時開始出現工業設計的專業。接著有在魏玛的包豪斯學校，重新定義了建築的邊界，將建築的創作視為是藝術、工藝以及技術的終極整合。
建筑学 歷史
現代主義建築一開始是具有道德、哲學以及美學基礎的前衛運動。在第一次世界大戰後，先驅的現代主義建築師想要針對戰後新的社會及經濟規序，找到一種全新的，適合此時期的風格，且著重中產階級以及工人階級的需求。現代主義建築拒絕那麼符合快速衰落的貴族階級所需，在歷史建築風格上再加以改進的建築實作。現代主義建築師的作法是將建築簡化為形式，除去裝飾，強調功能的細節。建築會顯示其功能元素以及結構元素，露出鋼樑以及混凝土表面，不再將其隱藏在裝飾裡面。弗蘭克·勞埃德·賴特建築師開展了有機建築，用建築的環境以及其目的來定義其形式，其目標是要促進人們住所以及自然世界之間的平衡，著名的例子有美國的羅比之家以及落水山莊。
建筑学 歷史
路德維希·密斯·凡德羅、菲力普·強生及马塞尔·布劳耶等建築師創建了以建築材料以及現代建築技術等建築本質為基礎的美，將傳統歷史性的建築型式改為簡化的幾何建築型式，讚揚因為工業革命才可能出現的新手段及方法，其中包括了是高樓層摩天大樓必要的鋼結構建築。法兹勒·拉赫曼·汗發展的核心筒是在高樓層建築上的技術突破。二十世紀中期時，現代主義建築演變成國際風格，像山崎實所設計的紐約世界貿易中心雙子星大樓就在許多方式體現了國際風格的美學。
許多建築師反對现代主义建築，認為其建築缺乏歷史風格中的豐富裝飾。第一代的现代主义建築師約在第二次世界大戰後過世，第二代的建築師（像是保罗·鲁道夫、马塞尔·布劳耶、埃罗·萨里宁）想將现代主义的美學和粗野主义融合，例如有豐富彫刻立面，而其混凝土面尚未完工的建築。不過更年輕，戰後的新世代認為现代主义和粗野主义太過樸素、標準化、單調，沒有考慮不同時代的歷史建築在不同地方及文化下，所帶給人的豐富體驗。
隐喻式建築學派就是一種針對现代主义建築和粗野主义建築的回應，其中包括了生物形態主義及動物形態建築，這二個都以自然為靈感和設計主要來源。有些研究者認為隐喻式建築只是后现代主义的一個層面，但也有人認為其自身就是一個學派，是表現主義建築繼續發展後的成果。
自從1950年代末及1960年代起，出現了建築現象學，是早期反對現代主義的重要運動，參與的建築師有英國的查理斯·摩爾、挪威的諾伯舒茲、義大利的Ernesto Nathan Rogers、維多利歐·葛雷高第、Michele Valori和布鲁诺·赛维，他們一起讓大眾對新的當代建築風格產生興趣，此風格是要用歷史的建築作為模型以及先例，以擴展人的體驗。後現代主義形成了一種結合當代建築科技以及便宜材料，有非現代主義的美學風格的建築，從高度古典式的建築轉換為大眾化或是鄉土地區性的建築風格。美國建築家罗伯特·文丘里有一個對後現代主義著名的定義，將後現代主義定義為「decorated shed」（內部機能設計，外部有裝飾的一般建築），反對現代主義及粗野主义的「ducks」（具有不必要表現構造型式的建築）。
建筑学 世界建築日
世界建筑日（World Architecture Day）是由國際建築師協會設立，定於每年10月的第一個星期一。
節日原本由1985年的國際建築師協會第63屆理事會訂為每年的7月1日，但其後同年聯合國決定將世界人居日（World Habitat Day）設定在每年10月第一個星期一。之後，1986年的國際建築師協會理事會決定將世界建筑日與世界人居日定於同一日，以便一起舉行慶祝活動。
多媒體短訊
多媒体簡訊（英語：，缩写：MMS）是传送文字、图片、动画、音訊和影片等多媒体訊息的功能。这是移动电话接收和发送多媒体訊息的一种方式。与只能传送160字符的簡訊相比，多媒体簡訊扩充了收发文本的长度。
多媒体簡訊最流行的用途是通过带有照相机的移动设备传送照片，此外这也是传送新闻和包括影片、铃声等娱乐訊息的常用方式。
过去，多媒体簡訊的大小通常为50KB，这是由运营商和手机终端双方面决定的。现在大部分手机可支持300KB的多媒體短訊。
多媒體短訊 技术
多媒体信息的传送方式与短信完全不同。第一步是设备为多媒体信息进行编码（类似于MIME邮件）。然后，该信息会被转发至MMS存储与发送服务器（称为MMSC，Multimedia Messaging Service Center）。
多媒體短訊 安全性
某些惡意多媒體短訊會導致手機當機或中毒。根據資安研究研究人員發現，一個被稱為Stagefright的漏洞，只要讓你收到一個特製的多媒體短訊，就可以讓攻擊者無須經過任何互動就完全控制你的手機。
增强型短信服务
EMS为Enhanced Message Service的缩写，中文译为增强型短信服务。只能用于传送简单文字、图片和音乐。EMS通过使用多SMS信息的串行传输，扩大了数据量，从而满足EMS传输声音和图片等复杂的传输要求。具有EMS功能的手机大概在2001年上市。
2G
第二代移动通信技術，簡稱2G（Second Generation）。相對於前一代直接以類比式的方式進行語音傳輸，2G行動通訊系統對語音係以數位化方式傳輸，除具有通話功能外，某些系統並引入了簡訊功能。在某些2G系統中也支持資料傳輸與傳真，但因為速度緩慢，只適合傳輸量低的電子郵件、軟體等資訊。直到發明3G出來取代2G。
2G技術基本上可依照採用的多路复用(Multiplexing)技術形式分成兩類：一種是基於TDMA所發展出來的系統，以GSM为代表；另一種則是基於CDMA所發展出來的系統。
主要的第二代手機通訊技術規格標準有：
在美國所使用的2G GSM系統通常稱為PCS(Personal Communications Service)，即採用1900MHz頻段的GSM1900，頻段異於歐洲所採用的GSM900（原始GSM頻段）與GSM1800（原稱PCN）。
2G 規格概要
在手机与基站间使用数字信号增加了系统容量，主要体现在这两个方面：
2G 停用
为了将2G网络的频谱等资源转予5G等新建网络使用，许多运营商已经开始或计划逐步停用2G网络，并将在网用户转移至其他网络。
新加坡在2017年4月1日正式停用2G訊號。
臺灣在2017年6月30日正式停用2G訊號。
澳門在2019年9月30日正式停用2G訊號。
香港主流的2G服務是GSM。和記電話曾同時提供cdmaOne和GSM服務，電訊盈科（其後收購CSL，並將流動電話業務併合至CSL）則曾向海外來港漫遊用戶提供cdmaOne服務，訊聯電信（其後合併至CSL）則曾提供D-AMPS服務，惟cdmaOne及D-AMPS兩者均因客戶不足而終止服務，自此之後所有電訊商均只採用GSM作為2G，並且經過一輪合併潮後餘下四間持有頻譜的電訊商。根據通訊事務管理局的要求，電訊商如欲終止2G服務，需事先取得該局的批准。目前四間電訊商當中，有三間已終止GSM 2G服務，尚餘中國移動香港繼續提供GSM 2G服務。
歌剧
歌劇（義大利語：，為複數形）是一門西方舞臺表演藝術，簡單而言就是主要或完全以歌唱和音樂來交代和表達劇情的戲劇。
歌劇在17世紀，即1600年前後才出现在意大利的佛羅倫斯，它源自古希臘戲劇的劇場音樂。歌劇的演出和戲劇的所需一樣，都要憑藉劇場的典型元素，如背景、戲服以及表演等。一般而言，較之其他戲劇不同的是，歌劇演出更看重歌唱和歌手的傳統聲樂技巧等音樂元素。歌手和合唱團常有一隊樂器手負責伴奏，有的歌劇只需一隊小樂隊，有的則需要一團完整的管弦樂團。有些歌劇中都會穿插有舞蹈表演，如不少法語歌劇都有一場芭蕾舞表演。歌劇被視為西方古典音樂傳統的一部分，因此和經典音樂一樣，流行程度不及當代流行音樂，而近代的音樂劇被視為歌劇的現代版本。
歌劇最早出現在17世紀的義大利，既而傳播到歐洲各國，而德國的海因里希·許茨、法國的讓-巴普蒂斯特·吕利和英格蘭的亨利·珀塞爾分別在他們自己的國家，開創了17世紀歌劇的先河。一直到18世紀，意大利歌劇依然是歐洲的主流，縱然巴黎吸引了不少外國作曲家到法國謀生，而韓德爾最終落腳英倫。
歌剧
而義大利歌劇的主流一直是正歌劇，直至格魯克在1760年代推出的｢革新歌劇｣，以對抗正歌劇的矯揉造作。而今天依然著名的18世紀歌劇巨匠，顯然是莫札特。莫札特少年時先以正歌劇起家，繼而以意大利語喜歌劇，風行各地，尤以《費加羅的婚禮》、《唐·喬望尼》和《女人皆如此》為人稱頌。而莫氏倒數第二部歌劇《魔笛》(最後一部為狄多王的仁慈)，更是德語歌劇的指標性作品。
19世紀初期是美聲（bel canto）風格歌劇的高峰期，風行當時的羅西尼、多尼采蒂和貝利尼等人的歌劇，時至今日，依然常見於舞台。與此同時，賈科莫·梅耶貝爾的歌劇作品則成為了法式大歌劇（Grand Opera）的典範，並風行全法。
19世紀中後葉則被譽為歌劇的｢黃金時期｣，其中理查德·瓦格納和朱塞佩·威爾第在德國和義大利各領風騷。而黃金時期過後的20世紀初，西歐歌劇繼續演變出不同風格，如義大利的寫實主義（verismo）和法國的當代歌劇，和及後贾科莫·普契尼和理查德·施特勞斯的作品。而在整個19世紀，在中東歐地區，尤其是俄羅斯和波希米亞，國民樂派的崛起造就了當地和西歐平行發展的歌劇作品。
歌剧
整個20世紀，現代風格元素常被嘗試混入歌劇當中，如阿諾德·勛伯格和阿爾班·貝爾格的無調性手法和十二音階作曲法，以伊戈爾·斯特拉文斯基為代表的新古典主義音樂和菲利普·格拉斯和約翰·亞當斯的簡約音樂。隨著錄音技術的改善，像恩里科·卡鲁索等歌手成為歌劇圈外人士所知的名字。隨著20世紀科技的進步，歌劇也會在電台和電視上播放，也出現了為廣播媒體而寫的歌劇
歌剧 術語舉凡
歌劇的歌詞往往紀錄在「辭本」（，直譯為小冊子）上。一些歌劇作曲家，往往會為自己的歌劇填詞，如華格納；另一些作曲往往會和指定的作詞人合作，如莫扎特和他的最佳拍擋洛伦佐·达·彭特。歌剧有两种传统的演唱形式：宣叙调（），不帶旋律結構的演唱部分，通常用於交代劇情；咏叹调（），通常用於表達角色感情，帶旋律結構的唱段。二重唱（）、三重唱（）和多人重唱也很普遍。每一种歌唱方式都辅有乐器伴奏，有時也會有合唱團伴唱。在某些形式的歌劇，如歌唱劇（）、喜歌劇（）、輕歌劇（）和半歌劇（）中，宣敘調往往被沒配樂對白所代替。在其他歌劇中，宣敘調偶然也會被帶旋律結構的咏叙调（）。在巴洛克和古典主義音樂時期，宣敘調還分為兩種：乾宣敘調（）是指只帶有「數字低音伴奏」（）的宣敘調，通常有羽管键琴提供若干和弦，供歌手對音；而伴奏宣敘調（）則有整個管弦樂隊提供伴奏。在19世紀以後，伴奏宣敘調漸漸成為歌劇界的主流，管弦樂團在歌劇中的音樂角色漸被看重。華格納的作品更進一步「廢除」宣敘調和詠嘆調之間的停頓，將歌劇化為旋律不休止的樂劇。當然，這個舉動和華格納的其他舉動同樣惹人爭議。有些人跟隨了這個樂劇潮流，有些現代歌劇則尊重傳統，保留了這些停頓，如史特拉文斯基的《遊子歷程（The Rake's Progress）》。
歌剧 簡史
歌劇在西方語言的代表字Opera来源于拉丁語“作品”的复数形式（Opus, Opera），后经意大利文推广至其他欧洲语言，顧名思義歌劇原意不單單包括舞台上的獨唱、重唱和合唱，也包括對白、表演和舞蹈。16世纪末，在意大利的佛罗伦萨有一群人文主義學者組成了「卡梅拉塔同好社」（Camerata）的团体，以復興古希臘的舞台表演藝術。他們相信古希臘的戲劇中的「合頌」部分實際上是合唱部分，甚至有人認為古希臘的戲劇實際上就和今天的歌劇一樣，全部劇情皆以歌曲交代。因此當現知歷史上第一部歌劇，由雅各布·佩里作曲，取材自古希腊神话的《达芙尼（Dafne）》於1597年首演時，風評一片讚好，皆認為「成功復活了古希臘的戲劇精神」。但《达芙尼》最終不幸失傳，但佩里的另一套首演於1600年的歌劇《尤丽狄茜（Euridice）》至今仍偶有排演。但今天歌劇界最古老的標準保留劇目的歌劇，當數1607年首演於曼托瓦宮廷的克勞迪奧·蒙泰韋爾迪作品，《奧菲歐（L'Orfeo）》。
歌剧 簡史
歌劇的觀眾不僅僅局限於宮廷貴族。1637年，歌劇季度購票制度在威尼斯的狂歡節出現，令公眾開始得以欣賞歌劇。蒙泰韋爾迪也在此時由曼都瓦移居到威尼斯，並為威尼斯在1640年代創作了他最後的兩套歌劇，《尤里西斯返故國（Il ritorno d'Ulisse in patria）》和《波佩亚的加冕》。他最重要的追隨者范切斯科·卡瓦利（Francesco Cavalli）將歌劇傳到了意大利各地。這些早期的巴洛克時代的歌劇，往往是喜劇混和一些悲劇元素，如在歌劇中插入帶喜劇成份的「戲中戲」，以吸引文化程度不如貴族的新晉商人階層，去欣賞歌劇。但這個現象刺激了不少受過教育的鑑賞者。就是這些鑑賞者，發起了歌劇史上第一次革新運動。在威尼斯阿卡迪亞學院的資助下，詩人梅塔斯塔齊奧（Metastasio）通過自己的創作，確認了正歌劇（opera seria）的標準模式。自此至18世紀末，正歌劇便成為義大利歌劇的主流。
歌剧 簡史
而在梅塔斯塔齊奧的標準形成之際，喜歌劇（opera buffa）便成為巴洛克時代義大利歌劇的另一模式。而部分戲中戲則漸漸發展成為日後｢藝術喜劇（commedia dell'arte）｣，如同1710至1720年代流行於那不勒斯的｢間場喜劇（intermezzi）｣一般。無論如何，這些喜劇往往都大受歡迎，不少得以隨即單獨上演。
正歌劇常帶有振奮的音調和還有高度格式化的曲式，通常由乾宣敘調和返始詠嘆調（da capo aria）。這些特色給予當時的歌劇唱家很大的發揮空間，令他們成為正歌劇黃金時代的明星。當時英雄的角色常為阉伶而設，或用女高音代替。這類唱家以阉伶法里內利和賽尼西諾（Senesino），還有女高音浮士蒂娜·波多妮（Faustina Bordoni）最為著名，其中法里內利更是18世紀最著名的歌劇唱家。由於正歌劇在法國以外的各國大行其道，因此這類主角在各國需求很大。
歌剧 簡史
義大利歌劇一直是巴洛克時代歌劇的標準，義大利腳本最為流行，如在倫敦謀生的德國人韓德爾都是用義大利語的腳本寫歌劇。直至到古典音樂時期，義大利語腳本都是歌劇的主流，18世紀末在維也納謀生的莫札特也是用義大利語的腳本。其他義大利當地歌劇的領軍人物包括亚历山德罗·斯卡拉蒂、安东尼奥·维瓦尔第和尼可拉·波波拉（Nicola Porpora）。
歌剧 簡史
正歌劇誠然有其弱點和批判者，尤其是以壯觀場景取代戏劇的純粹性和統一性，引來不少抨擊。番切斯科·阿爾加羅蒂（Francesco Algarotti）1755年發表的《論歌劇 (Saggio sopra l'opera in musica)》，啟發了克里斯托夫·维利巴尔德·格鲁克提出革新歌劇的理論。格魯克主張正歌劇應該反璞歸真，無論是音樂、舞蹈和舞台布置，都是應該為為戏劇服務。這個時期的部份作曲家如尼可洛·约梅利和托馬索·特拉埃塔（Tommaso Traetta）都曾嘗試將這些觀點付諸實行。但第一個成功且青史留名的是格魯克。格魯克嘗試達成歌劇的｢簡約美｣，而在他的｢革新歌劇｣之一的《奥菲欧与尤丽狄茜（Orfeo ed Euridice）》得以體現，當中的聲樂部，不如韓德爾的作品那般，富有簡單的和絃和豐厚的交響樂伴奏。
歌剧 簡史
格魯克的革新影響深遠，韋伯、莫札特和華格納都深受格氏的意念所影響。莫札特在很多方面被視為格魯克的繼承人，集合自身天賦對喜劇、和聲、旋律以及對位法的敏感觸覺，和洛伦佐·达·彭特合作譜出了一系列至今依然流行、依然著名的喜劇作品：《費加羅的婚禮》、《唐·喬望尼》和《女人皆如此》。然而莫札特雖有正歌劇的創作，如《狄托皇的仁慈（La Clemenza di Tito）》和《依多美尼歐》，且創作精美，但已無力回天────正歌劇的時代儼然一去不復返。
19世紀初的義大利歌劇壇，幾乎為美聲運動和其歌劇代表作所佔據，如喬奇諾·羅西尼、文琴佐·贝利尼、葛塔諾·多尼采蒂、喬望尼·帕契尼（Giovanni Pacini）和薩維利奧·馬卡丹特（Saverio Mercadante）等人的作品。｢美聲 ()｣ ，本為義大利一種聲樂學派，其後出現相應的歌劇作品，成為一種歌劇的風格。美聲作品的旋律往往非常華麗且複雜精細的，需要相當靈活的技巧和音高控制能力。
歌剧 簡史
美聲時期過後，朱塞佩·威尔第帶動了一種更直接，更震撼的新風格，以聖經故事為題材的《拿布果》便是這種風格的第一擊。而深受後拿破崙時代的義大利民族主義影響的歌劇觀眾，覺得威爾第通過自己的作品回應他們的訴求，令威爾第成為義大利統一運動的代表人物之一。1850年代早期，威爾第一連推出三部最受歡迎的歌劇：《弄臣》、《遊唱詩人》和《茶花女》。此後更進一步發展他自己的風格，寫下了法式大歌劇《唐·卡洛斯》，並改編兩套莎翁戲劇，《奧泰羅》和《法斯塔夫》，作為自己的收山之作，並成功顯示了義大利歌劇的複雜與精密。
威爾第以後，隨著马斯卡尼的《鄉村騎士》和萊翁卡瓦洛的《小丑情淚》的出現，寫實主義歌劇漸漸流行於義大利。而寫實主義風格歌劇，尤其是贾科莫·普契尼的代表作《波希米亚人》、《托斯卡》和《蝴蝶夫人》，更是一時主宰世界各地的歌劇舞台。此後的義大利作曲家，如卢西亚诺·贝里奥和路易吉·诺诺都一度嘗試將現代元素混入歌劇當中。
歌剧 簡史
首齣德語歌劇是德國作曲家海因里希·許茨在1627年所寫的《达夫内》，但曲譜已經散佚。直到18世紀為止，義大利歌劇對德語地區一直有很大的影響力。不過本土形式也非停滯不前。1644年，西格蒙德·施塔登（Sigmund Theophil Staden）首創了歌唱剧，以音乐化的对白代替義大利歌劇宣叙调的地位。17世紀末至18世紀初，漢堡的白鵝市場歌劇院（）成為了德語歌劇的中心，上演了不少賴恩哈德·凱澤爾（Reinhard Keiser）、格奥尔格·菲利普·泰勒曼和韓德爾的作品。然而不少作曲家，如卡爾·海因里希·格勞恩、約翰·阿道夫·哈塞以至後來的格魯克，甚至韓德爾本人，都選擇以外語譜寫歌劇，尤以義大利語為多。
歌剧 簡史
莫札特的歌唱劇，1782年的《後宮誘逃》和1791年的《魔笛》，被視為德語歌劇在國際歌劇市場立足的重要突破。而在法國大革命思潮的影響，貝多芬的《费德里奥》成功延續了德語歌劇的發展。而卡尔·马利亚·冯·韦伯則成功開創德語浪漫主義歌劇的先河，成功抵抗了義大利美聲歌劇的浪潮。而在1821年首演的，充滿超自然力量的氣氛的《魔弹射手》，更彰顯了韋伯製造戲劇效果的天賦能力。當時著名的歌劇作曲家還包括海因里希·马施纳、弗朗茨·舒伯特、罗伯特·舒曼和阿尔伯特·洛尔青，然而最著名的德語巨匠，當數理查德·華格納。
歌剧 簡史
華格納被認為是音樂史上最富革新性和爭議性的作曲家。在韋伯和梅耶貝尔的風格影響下，華格納最終發展出混集音樂、詩詞和美術於一身的「總體藝術」的新概念。在後期的成熟作品中，如《特里斯坦与伊索尔德》、《纽伦堡的名歌手》、《尼伯龙根的指环》和《帕西法尔》，華格納「廢除」了宣敘調和詠嘆調之間的停頓，將歌劇化為旋律不休止的樂劇。同時華格納相當強調管弦樂團在歌劇中的角色和能力，更通過在樂譜上羅織主導動機的網絡，不斷重複與個別角色和戲劇概念有關的主題旋律。另一方面，華格納更嘗試突破傳統的音樂理論，如音調以及和聲，以求更大的表達空間。華格納更嘗試將哲學觀點嵌入自己的歌劇作品當中，常常以德意志和凱爾特傳說為基礎編寫歌劇。最終華格納更在拜罗伊特修建自己的劇院，參照自己的歌劇需求設計，專門上演自己的歌劇。
歌剧 簡史
歌劇在華格納以後便不能以同日而語，而華格納的傳奇成為了很多作曲家的沉重包袱。但理查德·施特劳斯卻能成功吸收華格納的概念，發展出令人驚異的新方向。他先以極富爭議性的《莎樂美》聲名大噪，既而以灰暗的《厄勒克特拉》把和聲推到極限。但此後施特劳斯來了個大轉向，把華格納的風格混和莫札特的風格和維也納圓舞曲，炮製出了巔峰之作────《玫瑰騎士》。施特劳斯其後不斷推出風格各異的歌劇作品，不少由著名詩人胡戈·冯·霍夫曼史塔提供辭本，直至1942年推出《隨想曲》為止。20世紀值得一提的德語歌劇作曲家還包括亞歷山大·馮·策姆林斯基、保羅·興德米特、寇特·威爾和義大利出生的费鲁西奥·布索尼。而阿诺德·勋伯格和其弟子在歌劇方面的創新則會在現代主義一節中討論。
歌剧 簡史
義大利人让-巴普蒂斯特·吕利成功在法王路易十四的宮廷確立法語歌劇的風格。縱然外國出生的背景，呂利成立了王家音樂學院（Académie Royale de Musique），且1672年起壟斷了法語歌劇市場。吕利通過和作詞人菲利浦·基諾（Philippe Quinault）合作創作《卡德摩斯與艾米安 (Cadmus et Hermione)》，開創了｢音樂悲劇（）｣的先河，以著重對舞曲和合唱部分的編寫而著名。呂利作品中的宣敘調往往感情色彩豐富，以凸顯法語韻律特色。而在18世紀呂利的繼承人，让-菲利普·拉莫不但創作了五套｢音樂悲劇｣，還嘗試創作如｢芭蕾歌劇（opera-ballet）｣等其他類型的作品，而且皆以豐富的配樂與大膽的和聲而著名。拉莫死後，德國人格魯克曾在1770年代的巴黎推出過六部歌劇，帶有拉莫的影子，但簡單得來更著重戲劇方面。
歌剧 簡史
與此同時，｢喜歌劇（）｣漸漸在18世紀中的法國興起。和德國的｢歌唱劇｣一樣，喜歌劇也是以對白取代宣敘調，其中以皮耶爾-亞歷山大·蒙西尼（Pierre-Alexandre Monsigny）、弗朗索瓦·菲利多尔和安德烈·歐內斯特·莫德斯特·格雷特里（André Ernest Modeste Grétry）代表。法國大革命期間，格魯克的追隨者，如梅于尔（Etienne-Nicolas Mehul）和凱魯比尼嘗試為喜歌劇注入莊重的元素，自此喜歌劇不只是｢鬧劇｣而已。
1820年代，格魯克在法國的威力漸漸不敵於義大利的美聲潮流，尤其在羅西尼遷居巴黎後，通過大作《威廉·泰爾》，參與確立法式大歌劇這種新形式。這種新形式隨即被另一個外國移民，賈科莫·梅耶貝尔發揚光大。梅耶貝尔的作品，為唱家炫耀技術提供了不少空間，而且著重非常的舞台效果，當中《胡格諾人》是典型代表。
歌剧 簡史
與此同時，較為輕鬆的｢喜歌劇｣也大受歡迎，尤其是弗朗索瓦-阿德里安·布瓦爾迪厄、丹尼爾·奧柏、费迪南·埃罗尔德和阿道夫·亚当的作品。與此同時，法國本土作曲家，如埃克托·柏辽兹的歌劇，上演的機會都很難爭取得到。縱然集格魯克風格之大成，柏辽兹的巨著《特洛伊人》曲譜面世後百多年才得以全劇完整上演。
歌剧 簡史
19世紀下半葉，雅克·奥芬巴赫創作了不少詼諧幽默、諷刺時弊的輕歌劇作品，如《地狱中的奥菲欧》。夏尔·古诺則通過《浮士德》一舉成名。而當人們接受了乔治·比才的《卡門》當中浪漫主義和現實主義風格的神奇結合後，《卡門》一劇成為了至今最受歡迎的喜歌劇。儒勒·马斯内、卡米爾·聖桑和利奥·德里布的作品至今仍是標準保留劇目的名單上。與此同時，華格納的影響被視為對法式歌劇傳統的衝擊，法國的樂評人不少堅持拒絕華格納的樂劇，但法國的作曲家卻是嘗試模仿華格納的風格。其中克劳德·德彪西對華格納風格的回應就頗為有趣。在他的唯一歌劇作品《佩利亞斯與梅麗桑德》 (1902)當中，和華格納的樂劇一樣，樂隊處於歌劇音樂中的領導地位；而且全劇皆由宣敘調組成，沒有實際意義上的詠嘆調。但戲劇內容本身很清淡但又撲索迷離，顯得和華格納風格相去甚遠。
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其他20世紀當中值得一提的歌劇作曲包括莫里斯·拉威爾、保罗·杜卡斯、鲁塞尔和达律斯·米约。而弗朗西斯·普朗克的作品是少數戰後推出的歌劇，能成為保留劇目，如《修道院裡的對話（Dialogues des carmélites）》。而奥利维埃·梅湘在1983年推出的歌劇《阿西西的聖方濟各（Saint François d'Assise）》，引來樂壇不少關注。
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歌劇最早在1730年代，通過義大利歌劇巡迴演出的團隊傳入俄國，很快成為了俄國宮廷和貴族的重要娛樂。不少外國作曲家，如巴達薩爾·加路皮（Baldassare Galuppi）、喬萬尼·帕伊謝洛、朱塞佩·薩提（Giuseppe Sarti）和多莫尼科·奇馬洛薩等等，等曾獲邀到俄國創作義大利歌劇。於此同時，俄國貴族們把一些本土作曲家送到外國，學習創作歌劇，如馬克西姆·別列佐夫斯基（）和蒂米特里·波特年斯基等人。第一套俄語歌劇出現在1755年，由義大利作曲家范切斯科·阿雅以亞（）所作的《刻法羅斯和普羅克里絲（）》。俄語歌劇隨即獲得不少俄國作曲家，如瓦西里·帕什科維奇（Васи́лий Алексе́евич Пашке́вич）、葉甫奇蓋尼·弗明（）和亞力克斯·魏司托夫斯基（）等人的支持。
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不過，米哈依尔·格林卡的兩套歌劇：1836年的《為沙皇獻身（）》和1842年的《盧斯蘭與魯蜜拉》的推出才被譽為俄國民族歌劇的正式誕生。格林卡以後的19世紀，俄語歌劇名作輩出，如亞歷山大·達爾戈梅日斯基的《露莎卡（）》和《石像赴宴（）》、莫杰斯特·穆索尔斯基的《鲍里斯·戈东诺夫》和《霍宛斯基党人之乱（）》、亞歷山大·鮑羅丁的《伊戈尔王（）》、柴可夫斯基的《叶甫盖尼·奥涅金》和《黑桃皇后》，以及尼古拉·里姆斯基-科萨科夫的《雪女郎（）》和《萨特阔（）》。這些作品反映了俄國國民樂派音樂的發展，也被視為泛斯拉夫主義思潮的象徵之一。
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在20世紀，俄語歌劇繼續獲得發展，如拉赫曼尼諾夫的《吝嗇的騎士（）》和《雷米尼的法蘭西斯卡（）》，斯特拉文斯基的《夜鶯（）》、《瑪伏拉（）》、《俄狄浦斯王（）》及《遊子歷程（）》，普罗科菲耶夫的《賭徒（）》、《三橙之戀（）》、《火天使（）》、《情定修道院（）》及《戰爭與和平（）》，肖斯塔科维奇的《鼻子（）》和《姆岑斯克郡的麦克白夫人》（），愛迪生·瓦西里耶維奇·傑尼索夫的《歲月的泡沫（）》還有阿尔弗雷德·加里耶维奇·施尼特凯的《與一傻瓜為伍的生涯（）》和《約翰·浮士德先生的故事（）》。
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在英格蘭，歌劇被視為17世紀吉格喜劇 (jig)的延續。吉格喜劇一般是戲劇終結後的短笑劇，內容往往語帶諷刺，搬弄是非，主要是附有根據當時流行曲調改編而成的配樂的對白組成。而到了18世紀，英格蘭則是抒情歌劇（ballad opera）的天下。與此同時，法式面具歌舞劇（masque）也在英國宮廷站穩陣腳，而且愈趨豪華，而且佈景仿真度也愈來愈高。而伊尼戈·琼斯為這種歌舞劇的舞台設計堪稱經典，而且成為英國舞台作品的設計典範達三個世紀之久。而本·琼森1617年的面具歌舞劇《情人造就成人（Lovers Made Men）》則曾被人形容為「整套意式風格的面具歌舞劇，滿口宣敘調（stilo recitativo）」。