hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
J语言 起步示例
一元动词]“相同”（same），恒等于给它的单一右参数，常像这样用来在赋值之后显示变量的内容。一元动词?.“掷骰/固定种子”（roll/fixed seed），不同于一元动词?“掷骰”（roll），在生成数据参数项目所指定大小范围内的随机数之时，采用固定的种子。这里确定对矩阵按行还是按列进行平均，用到了连词"“秩”（rank），它在后面的定语章节和单独条目中论述。
二元动词i.“出现索引”（index of），和二元动词i:“最后出现索引”（index of last），在任何大小的阵列内查找匹配者，并返回它的位置索引，如果未找到匹配者，则返回这个阵列的大小。例如：
在J语言中，排序可以按APL传统的两步骤方式，使用一元动词/:“升序索引”（grade up）或\:“降序索引”（grade down），和用二元副词~“被动”修饰的二元动词{“出自”（from），二者连串（strand）形成的一个“钩子”来完成。一元钩子(f g) y↔y f (g y)；副词~“反身·被动”，其一元定义为f~ y↔y f y，二元定义为x f~ y↔y f x。J语言还提供专用的二元动词/:“上升排序”（sort up）或\:“下降排序”（sort down）。下面是用例：
安装用来支持CSV文件的插件：
一个CSV文件简单用例：
下面演示使用J语言编写在管道中的过滤器，例如，在具有隐式编程机制Unix管道的Linux系统中，建立如下内容的文本文件，并命名为比如filter01.ijs：
然后在终端界面中执行如下命令行：
J语言 数据类型
J语言支持三种简单类型：
其中数值有很多变种。J语言提供的唯一搜集（collection）类型，是任意维度的阵列。多数算法可以使用这些阵列来简洁的表达。
J语言的数值类型之一是“位”。位有两个值：0和1。位还可以形成列表，例如1 0 1 0 1 1 0 0，是8个位的列表。在语法上，J分析器将位当作一个字。空格字符被识别为字形成字符，它处在属于其他数值字的字符之间。
J语言支持任意长度的列表。J语言进一步的在这些位列表之上，支持所有常见二元运算，比如动词*.“与”（and）、+.“或”（or）、-.“非”（not）、|.“反转·旋转”（reverse·rotate）、|.!.f“移位”（shift）等。J语言还支持位的二维、三维等阵列。上面的运算同样运行在这些阵列之上。
J语言 数据类型
其他数值类型包括整数（比如3、42）、浮点数（3.14、8.8e22）、複數（0j1、2.5j3e88）、扩展精度整数（12345678901234567890x）和（扩展精度）有理分数（1r2、3r4）。同位一样，它们可以形成列表或任意维度的阵列。同位的情况一样，运算可以在一个阵列的所有数值之上。下面例子展示π的前50位，超出了IEEE 754双精度浮点数的53位二进制尾数能精确表示的最大范围，这就要用到J语言的扩展精度整数：
这里采用一元动词o.“π乘以”（pi times），和一元动词<.“下取整”（floor）二者的复合，得到预期的结果。位的列表可以使用一元动词#.“基数2”（base 2）解码成整数。整数可以使用一元动词#:“反基数2”（antibase 2）编码为位的列表。
J语言还支持文字即字符类型。文字包围在撇号'之间，比如'a'或'b'。文字的列表，通过将多个字符用撇号包围起来的常规字符串约定来表示，比如'abcdefg'。在字符串内的''表示'字符本身。单个的文字，典型的是8位宽即单字节的ASCII字符，此外J语言还支持Unicode文字。
J语言 数据类型
不支持在文字上的数值和布尔运算，但支持面向搜集的运算，比如旋转等。使用动词".“执行·数值”（do·numbers），将字节阵列转换成数值；使用动词":“缺省格式·格式”（default format·format），将数值转换成字节阵列。
盒装类型的值是0维标量，而不管所包含的是怎样的数据结构。使用一元动词<“盒装”（box），将数据放置入盒子中；使用一元动词>“打开”（open），打开盒子中取出其中数据。还可以通过二元动词;“链接”（link）建立盒子的列表，通过一元动词;“拆除”（raze）移除一层盒子的列表。盒子内可以装入其他盒子，还可以通过二元动词$“重制形状”（reshape）和二元动词#“计件复制”（copy）等操作盒子及其列表。
J语言的阵列，具有同质（homogeneous）的项目类型，例如列表1 2 3是整数的列表，尽管1还可以是一个位。这种类型问题，在极大程度上对于编程者是透明的。只有特定的特殊运算，会显露出在类型上的不同。例如列表1.0 0.0 1.0 0.0，对大多数运算，将被当作是完全同于列表1 0 1 0。
J语言支持数值稀疏阵列，通过它们的下标存储非零数值。这在非零数值相对很少的情况下，是有效率的机制。
J语言还支持类和对象，但是它们并非数据类型，实际上使用盒装文字来提及类和对象，它们实为命名语境和编号语境。
此外还有一个伪类型即内存映射文件，它将变量映射到文件系统中的持久文件。
J语言 简要词汇表
下面的表格简要列出了常用词汇。如果含义中用了间隔号（ · ）分隔，通常前者是只有一个右侧参数的一元含义，后者是左右两侧都有参数的二元含义。列出的对应APL符号，是Dyalog等现代APL所采用的符号。
J语言 定语
J语言的能力，很大程度上来自它的“定语”（modifier：修饰词），这个范畴包括“副词”和“连词”：这些符号接受名词和动词作为运算元（operand），并以指定方式应用这些运算元。定语都可以应用于任何动词，包括用户写的动词，用户可以写自己的定语。
J语言的二元动词有右结合性，或称为尽量长右作用域，即它有尽可能多的右参数。定语即算子有左结合性，或称为尽量长左作用域，即它有尽可能多的左运算元。如果表达式中存在定语即算子，首先应用这些定语，然后应用其生成的动词。
一元副词/“插入”（insert），副词\“前缀·中缀”（prefix·infix），副词\.“后缀·外缀”（suffix·outfix），和连词;.“剪切”（cut），指定参数的诸个规则或不规则子集，并在其上执行运算。在J语言实现中，前缀和+/\、极小值<./\和极大值>./\运算，是典型的会对其进行速度优化的特殊组合。
副词~“反身·被动”（reflex·passive），其一元形式f~ y↔y f y，将提供给动词的右参数重复放置在左参数位置上；二元形式x f~ y↔y f x，将提供给动词的左右两个参数对换位置。
J语言 定语
名词的秩（rank）是排布其原子所依据的轴的数目，即它的形状中项目的数目。动词的秩是它能够在其上直接运算的右（和左）名词参数的最高秩，典型的表示为三个原子的一个列表：一元秩 二元左秩 二元右秩。对副词和连词标示的秩，是所形成的动词的秩。
秩在特定动词和特定名词的上下文下，将名词的诸维，划分成前缀诸维的序列，称为框架（frame）；和后缀诸维的序列，称为单元（cell）。秩采用连词"“秩”来操纵，对应于APL符号⍤，它有三种形式：u"n“指定秩”（assign），m"n“常量动词”（constant），u"v和m"v“复制秩”（copy），这里的u、v表示动词运算元，而m、n表示名词运算元。正数动词秩，指示单元诸维的数目，负数动词秩，指示框架诸维的数目，_指示整体。
二元动词的左右参数的框架经常是匹配的，就是说二者有相同的形状，从而保证了它们有相同数目的单元。如果左右参数的框架不匹配，有三种可以运算的情况：
J语言 定语
连词@:“在于”（at）、@“顶上”（atop）、&:“并列”（appose）、&“合成”（compose），是四种复合（composition）。J语言支持叫作“钩子”（hook）和“叉子”（fork）的隐形连词，二种隐形连词和四种复合连词，规定了如何将参数或将所饰动词应用于参数的结果，提供给所饰动词来进行应用的规则。下表列出它们的定义：
在上面表格中，mv=: 0{v b.0，lv=: 1{v b.0，rv=: 2{v b.0，这里的副词b.0给出动词v的三个秩。在应用四种复合连词形成新动词的表达式中，@:和&:，要对第一步运算的中间结果，按所在子表达式的秩或整个表达式的秩_进行汇集（assembly），并在有需要的情况下进行框架填充，然后在这个汇集成的框架内进行第二步运算；而@和&，直接在第一步运算的框架内，对中间结果进行第二步运算；在整个表达式求值结束时，最终结果在有需要的情况下要进行整体填充。
J语言 定语
在x (u @ v) y中，一元u直接在二元v所划分的框架内进行自己的运算。在x (u @: v)"v y中，@:将二元v的运算结果，汇集成"v所指定的框架。在x (u & v) y，二元u直接在一元v所划分的两个框架内进行自己的运算。在x (u &: v)"mv y中，&:将一元v的两个运算结果，汇集成"mv所指定的框架。
下面例子展示四种复合的中间结果的单元差异：
当连词&的一个运算元是名词的时候，表示“粘上”（bond），它通过向二元动词固定提供其一个参数的值而产生一个动词：
&派生的动词经常作为一元动词使用，即m&v y或u&n y；如果作为二元动词使用，即x m&v y或x u&n y，左参数表示应用这个派生动词于右参数的次数。需要确保通过&定义的一元动词，不出现在能够取用左右两个的参数的上下文中；如此定义的二元动词，也不应该出现在只能取用一个右参数的上下文中。需要注意m&v、v/和v\等的左参数的作用域，有时遇到其左侧的复合连词会产生并非预期的效果，经常需要将表达式整体加以圆括号包围。
J语言 定语
J语言还提供连词&.:“底下”（under）和&.“对偶”（dual）。下面定义中的动词幂^:_1表示逆运算：
@、&和&.合称为“紧密复合”（close composition）。现代APL中另有¨“每个”（each），f¨相当于J语言中的f &.>。例如：
在J语言中，孤立的动词序列叫做“列车”（train）， e f g h意味着(e (f g h))，d e f g h意味着(d e (f g h))；以此类推，动词列车的一般模式(a b c ...)，依赖于动词的数目，在偶数时形式为(a (b c ...))，最外层是个钩子；而在奇数时形式为(a b (c ...))，最外层是个叉子；二者的内部都是可能有多层的嵌套的叉子。
叉子、@:再加上[和]，可以将很多常用复合写为列车。在惯用法([: f g)中，并不实际执行的隐式动词[:“遮帽”（cap），屏蔽了叉子的左分支，形成了等价于f @: g的特殊化叉子。
J语言 定语
与现代APL如Dyalog等对照，复合连词@:对应于同秩连词共享APL符号⍤的“顶上”（atop），而&:对应于⍥“上方”（over），共享&符号的“粘上”，对应于APL中的“绑上”（bind），APL的“绑上”和“边上”（beside）共享符号∘，“边上”的一元形式同于⍤，而二元形式同于钩子。在《APL字典》中，@对应其⍥，而&列入秩连词⍤之内，钩子对应于符号⍩“枝条”（withe），&.对应于符号¨。
下面的简单例子是计算欧几里得范数，和生成数位与维度坐标一致的整数：
在coor中采用的圆括号包围，使得@:处在整个表达式的最外层，从而形成了两步骤运算；右侧的第一步是圆括号包围的子表达式，它的完全加圆括号（fully-parenthesized）形式为：(((< @: >:) @ i.)"0)；左侧的第二步是{与复合到其上诸运算构成的子表达式，它的完全加圆括号形式为：(((10 & #.) @ >) @ {)。一元动词{“目录汇编”（catalogue），应用在盒装列表的列表之上，是接受可变数目的变长参数的典型的动词。
J语言 定语
下面通过对圆括号包围的子表达式加以变化，辨析秩连词和复合连词的特性。这里的动词]，划分开了给连词或副词的名词运算元，和给所生成的动词的名词参数：
下面的例子展示并联电阻电路计算：，它可以如下这样表达：
连词^:动词幂”（power of verb），有两种形式：
对于固定幂u ^:n，如果x缺席，u ^:n y在以y为运算对象的迭代中，将动词u应用n次；如果x存在，x u ^:n y在以y为运算对象的迭代中，将动词x&u应用n次。如果n是阵列，则按每个原子项目都执行一次动词幂，结果的框架为这个阵列的形状；如果n是取值为0或1的变量，则形成布尔值条件执行；如果n是_1，则进行u的逆运算；如果n是_，则意味着“收敛”（converge），即反复应用u直到结果不再变化。例如：
对于动态幂u ^:v，如果x缺席，u ^:v y在以y为运算对象的迭代中，将动词u应用v y次；如果x存在，x u ^:v y在以y为运算对象的迭代中，将动词x&u应用x v y次。动词幂可以形成动态条件执行，这里的动词v必须总是产生布尔值结果，应用动词u当且仅当v返回1。进而u ^:v ^:_ y可以形成while循环构造，只要v返回1，就反复的执行u，直到v返回0，或者u将它的参数无变化的返回。例如：
下面的例子用来辨析秩指定与框架划分及汇集的性质，其中涉及的直接定义等内容可见于后面的定义章节：
在J语言中，动名词（gerund）是叫做“原子表示”的特殊盒子的一个列表，这种盒子可以像任何其他盒子一样使用，并可以最终转变回到要执行的动词。关于动名词的运算有：
下面是动名词简单示例和考拉兹猜想示例：
J语言 定义
J语言支持用户进行显式定义，和{{……}}形式的直接定义。下面以五种复合作为显式定义的例子：
下面以矩阵乘法作为直接定义的例子，并顺带演示秩连词的用法：
APL传统上的将内积Pf.gQ解释为f/PgQ，J语言的矩阵乘法要求写为Pf/ .gQ，不隐含的为左运算元f附加一元/。转置也是有较大开销的运算，不同的矩阵乘法算法有不同的参照局部性。
在隐式定义中，递归定义可以不通过名字引用自身，转而使用动词$:“自引用”。例如递归的计算斐波那契数列：
_9:到9:是常量动词。动词[:“遮帽”，用在连词u : v“一元与二元定义”所应用的动词位置上，即充任了一元动词u或二元动词v，可分别在如下两种情况下报错：定义的是二元动词，却不适当的被用作一元动词；或定义的是一元动词，却不适当被用作二元动词。
在显式定义和直接定义中，提供了类似其他过程语言的控制结构。这里列出的是每个范畴内的代表性控制字：
J语言 索引
J语言的索引机制采用二元{“来自”（from）动词来完成，它的秩为0 _，它有两种形式，分别为左参数为索引阵列的主轴索引，和左参数为二层或一层盒装结构的逐轴索引，二者分别对应APL中，方括号内为单个轴的主轴索引选取，和方括号内为;分隔的多个轴的逐轴索引选取。
索引阵列的每个项目指定对主轴的项目单元的一个选取，将它们的结果再汇合为一个阵列。负值索引表示从末尾往前记数。在APL中，这种形式的索引被称为“来自”（from），也叫做“选取”（select）或幽默地称为“明智”（sane）索引，最早出现在SAX（SHARP APL for UNIX）对其@“来自”索引的扩展中，部份现代APL，将它表示为符号⊇。例如：
J语言 索引
逐轴选取可以形成子阵列，在现代APL中，它被表示为⌷，故而也被称为“扁方块”（squad：squish quad）索引（indexing）或就叫做“索引”（index）函数。装在二层盒装结构中的，是对应诸轴的一层盒装子结构的列表，其中每个一层盒装子结构内都是数值列表，它对应在此轴内一个或多个项目选择。默认全选使用名词a:“么点”（ace）指示，它是盒装空列表<0$0。在尾部的连续多个默认全选不需要写出。例如：
它还支持一层盒装结构，装在其中的是数值列表，它的元素指示每轴选取一个项目，如果单选了所有轴，则指定一个原子项目。一层盒装结构中的这个数值列表，等价于二层盒装结构中一层盒装的单一数值的列表。两种索引形式可以结合使用，即可以将盒装结构的阵列作为给{的左参数，它按这个阵列的形状汇合多个逐轴选取的结果。例如：
例如(<<1 2),(<a:;0 2 3)这样的选取是合法的，将形状不一致的选取结果汇合在一起，会导致结果值填充。
J语言 索引
重排轴也叫做二元转置。APL的二元转置对轴次序的指定，类似于组合数学中置换的一行形式的柯西表示法，它被称为“可能是APL编程者最后掌握的原始运算之一”。J语言的二元转置对轴次序的指定，不涉及将多个轴映射到结果中的一个轴的情况，使用了普通的索引形式的置换向量。在置换向量的元素个数小于阵列轴的数目之时，J语言在置换结果中将其指定的诸轴安排在尾部，而其他轴保持原来相对次序前移。
针对向量的索引运算，是不加盒装的主轴索引。要访问一般阵列的特定原子项目，其选取向量需要一层盒装，从而对其进行逐轴索引。置换向量p所对应的逆向置换向量是/:p，对于两个置换向量p和q，则有/:p{q ↔ (/:q){/:p。
二元转置与索引机制有密切关联，它有两个重要性质：
下面是演示例子代码：
J语言 示例
下面例子形成帕斯卡三角的二项式系数的直接定义，并顺带展示基本的矩阵与盒装运算：
二项式系数也可以写成隐式定义形式：
下面是基于二元副词/“形成表格”（table），制作条形图和散点图的简易图表例子：
这里用到的Unicode方块元素字符也出现在IBM PC代码页437之中。
这里的scatterChart可以使用二元副词}“修改”（amend）来实现：
APL的二元转置，在多个轴映射到结果中的一个轴的情况下，将其依次安排到前导位置上并进行对角线选取。下面基于一元动词I.“真值位置索引”，定义进行对角线选取的动词diag，它的左参数是布尔值列表，其中的真值1指示与其位置对应的轴，要依次安排在前导位置上并进行对角线选取，其他的假值0所对应的轴相对位置不变。
这里局部定义了s，它的左右参数同于给diag的参数，它生成二元转置需要的置换向量，这是由要安排到前导位置上的那些轴的位置索引，和余下其他轴的位置索引串接而成。这里的{.~ #@$以右参数的诸轴数目选取左参数，用来在左参数的真值和假值的总数小于右参数的诸轴数目之时，对左参数填充上假值。
J语言 示例
接着局部定义了t，它的左参数是给diag的布尔值列表中真值1的个数，右参数是要对其指定数目的前导轴进行对角线选取的阵列，它生成对角线选取所需要的一层盒装选取列表。这里的(<./)@({. $)选取出要进行对角线选取的前导诸轴的最小长度，用i.形成这个长度的整数数列，再用#&1@[形成其长度为左参数的全为1的列表，通过*/在二者之上形成表格矩阵。
最后的表达式先进行指定的二元转置，再对其结果进行相应的对角线选取。下面是简单用例：
J语言提供的排序机制基于了稳定排序算法，下面的例子代码是快速排序的直接定义：
这里定义一个动词cmp，它通过逐个做两个数的差并取其符号，得到取值为_1、0或1的平衡三进制值。cmp将作为左运算元传递给副词quicksort。
在quicksort的定义中，向局部变量s赋值的表达式，第一步随机选择支点（pivot）运算，首先计算?#y，生成在数据总个数范围内的随机数，接着在其上计算{~，选择出在随机数指定的位置上的支点值；它的第二步运算，将运算元u，应用到其左参数的数据列表，和右参数的支点值二者之上。
J语言 示例
随后是串接分治运算结果，首先将平衡三进制值列表，分别与0做逐项的三分法比较，得到三个布尔值列表；然后以这种列表中的0和1作为件数，复制出数据列表的符合这个条件一个新的子列表，其中两个作为参数传递给递归调用进行排序。
下面的快速排序实现，展示了隐式编程，即将函数复合在一起，而不显式的引用任何变量，不提及要应用于其上的形式参数。这里将前面代码中向局部变量s赋值时所求值的表达式改为隐式定义，进而以作为钩子的第一步运算的方式，代入引用这个变量的表达式之中，并且采用钩子的参数复制机制消隐了形式参数y：
提供给连词^:的左侧运算元，外层是个一元钩子，它将提供给它的单一右数据参数，重复放置在它的左数据参数位置上。这个外层一元钩子的第一步运算，是生成平衡三进制值列表的嵌套的二层一元钩子(u ({~ ?@#))；而外层一元钩子的第二步运算，将生成的三个子列表串接起来。生成三个子列表的表达式，以数据列表是作为左参数，以平衡三进制值列表作为右参数；这里的三个二元钩子首先生成布尔值列表，接着进行对换了左右参数位置的二元复制运算，最后它们中有两个通过自引用$:进行了递归调用。
J语言 示例
这个定义中的$:是在这个副词的私有语境内调用的动词，所以不像前面直接定义那样需要加上运算元u以副词形式来调用。这里没有对字符串长度小于等于1的情况进行处理，这是因为迭代运算在条件不满足时返回初始值，也就是返回这个字符串本身。将cmp的表达式，代入定义中的左运算元u，就能定义出动词，同时也不再需要外在的采用直接定义的形式。
将一元钩子替代为左分支为]的叉子，形成的动词列车更具可读性：
下面的例子定义基于一元/:进行字符串比较的cmp：
在这个cmp定义中，/:@;先将两个字符串参数进行盒装串接，然后一元/:给出二者的升序索引，二者之间为升序或相同时为0 1，而二者为降序时为1 0；至此是升序还是相同仍需区分，-.@-:判断两参数是否为“不相同”，不相同时为1，而相同时为0。这里的副词;._1“自有区间”，使用字符串的第一个字符作为分隔符，对字符串进行划分并去除分隔符，然后应用所修饰的动词于这些子字符串之上。
下面的例子给出n个项目的所有置换的有次序的矩阵。首先定义名词p3，它是置换长度为3的全排列矩阵：
J语言 示例
这里用到了动词：A.“易位词”（anagram），x A. y的左参数x，指定了长度为#y的所有置换中给特定一个置换的编号，其对应的置换向量在组合数学中被称为逆序向量，据此编号置换y的项目。这里求全排列的数目，用到了一元动词!“阶乘”。接着在p3的基础上，实现置换长度为4的全排列矩阵：
这里的{"(_ 1)，其左侧是从6×3全排列矩阵加工而成6×4选取矩阵，用它分别对其右侧的4×4“奇妙”矩阵的每一行进行主轴索引运算，即将选取矩阵每行第1个元素保持为“奇妙”矩阵此行的第1个元素，而每行后面3个元素是对“奇妙”矩阵此行后面3个元素的排列。这一步写出的排列动词的结果是4×6×4的三维阵列，将它重制形状为24×4全排列矩阵：
二元动词$的左参数的值为(!y) , y，这里的y是给排列动词的数据参数；而它的右参数是用一元动词,将三维阵列散开后形成的一个向量。
然后将其中的p3，替代为递归的自引用$:@-&1；并通过名词秩，形成常量动词(1 0$0)"_，设置长度为0时的基础值为1 0$0：
J语言 示例
最后将递归形式改为迭代形式，可采用连词F..“单结果正向折叠”（fold single forward），使用它需要事先安装插件dev/fold。这个连词所形成的动词，从左至右遍历右参数列表，将其项目逐个作为动词运算元所见到的左参数；它的左参数是迭代对象的初始值，动词运算元所见到的右参数是迭代对象：
如果不采用连词F..，可以基于一元副词/“插入”，自行实现正向折叠算子：
在J语言中，提供了二元副词;.±3“子阵列”（subarrays），它是;.“剪切”（cut）的三种形式之一，也被称为密铺（tessellate）或镶嵌（tile）。x(u;._3)y应用动词u于由x指定的y的有相同形状的每个正规镶嵌之上。;.3与之类似，但不丢弃结果中不完整的镶嵌。
现代APL所使用的二元算子⌺“模板”（stencil），在边缘的处理上不同于J语言的镶嵌，它要求镶嵌子阵列每个轴的中心，在长度为奇数时是y的元素，在长度为偶数时在其元素之间，并且用填充（fill）元素填满超出的部份，它的缺省移动步长是1。下面在;._3的基础上，利用二元动词{.“采取”（take）的填充特性，定义一个stencil实现：
J语言 示例
这个定义只提供一个右名词运算元n，它是镶嵌子阵列的规定矩阵，不提供同每个子阵列对应的诸轴填充数目作为左名词运算，APL⌺算子提供它，意图在需要时籍此移除填充。这里的镶嵌规定矩阵定义，其第1行是子阵列的每轴长度，第2行是每轴的移动步长，这个行次序与;.±3的规定相反。这里的p是给;._3的镶嵌规定矩阵，r是每轴在头部和尾部的填充数量，s是正值控制尾部填充，t是负值控制头部填充。在下面的简单用例中，数值阵列的填充元素是0：
下面实现康威生命游戏，它是基于Moore邻域的一种细胞自动机：
J语言 示例
这里的实现算法，将生命游戏规则合并入一个单一表达式中，它由Arthur Whitney提出。算法的第一步骤用+/@,合计每个格点及其周围格点中1数目，并将它局部保存在s中。第二步骤将为前面的结果与4做相等比较，再与当前状态y做逻辑与运算，只有在当前格点为1，而且周围格点合计为3的情况下，当前格点得到真值1。第三步骤用s减去前面的结果真值，再与3做相等比较。在这个最终结果中，当前格点得到真值1有两类情况：⑴它在s中的值为4，并减去了真值1，这就是第二步骤运算所选定的情况；⑵它在s中的值为3，并减去第二步骤运算在这种情况下必然得出的假值0，这又可细分为两种情况：当前格点为0，而且周围格点合计为3；或者当前格点为1，而且周围格点合计为2。
这个算法可以写为隐式定义形式：
在J语言中，实现以递推关系定义的序列，避免出现的时间复杂度，可以采用连词F:.“多结果正向折叠”（fold multiple forward），使用它需要事先安装插件dev/fold。这个连词所形成的动词，不输出左参数的初始值，如果提供的右参数为空值，它的输出为空值，否则它输出每次迭代的结果。上例中的迭代算式可以改写为：
J语言 示例
如果不采用连词F:.，可以自行实现输出中间结果的正向折叠算子：
在这里的foldlist中，将r=. '' [ a=. x改为r=. u a=. x，则(< , <foldlist(life@])&(7$0))可改为<foldlist(life@])&(7$0)。
在J语言中，提供了二元副词/.“键分组”（key），它按左参数中的唯一键，对右参数进行分组（group）或称为分区（partition），并将所修饰动词应用到这些分组之上。分组次序同于一元动词~.“唯一值”处理结果的次序，它除去匹配前面出现过的项目的任何项目。下面在它的基础之上，定义对应现代APL使用的二元算子⌸“键分组”（key）的一个副词，它将所修饰动词应用在唯一键和相应的分组二者之上，它还具有一元和二元两种形式：
它的二元形式的左参数含有唯一键，而右参数是要分组的数据；它的一元形式的右参数含有唯一键，所分组的是右参数诸项目的索引值。下面是这个键分组副词所适用的动词的简单示例：
下面的例子通过键分组来找到一个单词列表中的易位词：
J语言 示例
在J语言中，提供了二元动词I.“区间索引”，它左参数x必须是有次序的，从而定义了1+#x个区间，除了最后一个之外的每个区间，都含有并结束于x的一个项目，而最后一个结束于正无穷，第一个开始于负无穷；它应用于右参数y，给出y所位于的区间的索引。
下面的例子产生符合指定离散概率分布的随机数列表，这里定义了动词ran，它依据左参数x给出的正实数向量中的这些权重，从i.#x中选取出由右参数y指定个数的随机数列表：
这里首先通过?@$&0，生成指定数目的在区间(0,1)中的随机浮点数，它也可以写为等价的?@($ 0:)。然后在叉子+/\ % +/中，使用一元副词\“前缀”修饰动词+/，从而计算权重向量的前缀和，再用前缀和除以总和得出累积分布函数。最后通过区间索引，在有随机浮点数落入特定区间的时候，生成这个区间对应的随机整数。
动词ran的表达式是个二层二元钩子，外层钩子的第一步运算应用到右参数上，它的第二步运算即内层钩子，整体修饰了二元副词~“被动”而对换了两个参数的位置。内层钩子的第一步运算+/\ % +/所应用的右参数实际上是外层钩子的左参数，它的第二步运算I.修饰了~，从而将它所面对的内层钩子的左右两参数，再次对换回到外层钩子即整体表达式原先的位置上。
下面是将区间索引和键分组结合起来的例子，演示了林德伯格－莱维中心极限定理：
这里定义的summary局部赋值了两个局部变量l和r，可以将这两个局部赋值去掉，并将这两个局部变量的出现替代为运算元m和n，如此对它的调用将变成(80&(0 summary 1))这样的形式。接下的代码结合前面两个例子，采用了不同于上例连续型均匀分布的其他分布作为独立同分布，和不同的样本平均：
操纵SQLite数据库的需要安装相应插件：
SQLite数据库的简单用例：
J语言采用命名语境实现类，采用编号语境实现对象，下面示例建立字典类：
在家目录中建立一个dict.ijs文件并录入上述代码，接着以如下代码建立字典对象并对其进行检视和简单操作：
吴玉章
吴玉章（1878年12月30日—1966年12月12日），名永珊，号玉章，男，四川荣县人，中国民主革命家，中国共产党党员，中国人民大学首任校长。
吴玉章 生平
吴玉章生于四川省嘉定府荣县双石镇，父母早死。
12岁时和二哥吴永锟一起进入成都尊经书院读书。1895年开始接受维新思想。1896年与游丙莲结婚。1898年戊戌变法达时在自贡旭川书院求学。东渡日本1903年初入东京成城学校学习，只用了两年半的时间就完成了日本五年制中学的全部课程。在日本，吴玉章1905年参加了中国同盟会，后被选为中国同盟会评议部评议员。1907年同盟会为打破宣传工作的被动局面，号召留日各省籍学人以同乡之名，创设地方性报刊，吴玉章被川籍学生共推，接手《鹃声》改为《四川》，并向日本学校请病假一年，专心致志筹办刊物。
吴玉章 生平
1911年9月吴玉章归国后回到四川，参加了保路运动，并与王天杰一起策动荣县独立。继之又发动内江起义，成立内江军政府。11月底吴玉章又赴内江领导建立了革命政权。之后又赶赴重庆协助蜀军政府戡平内乱，巩固重庆革命政权。1912年1月，吴玉章受重庆蜀军政府委派，与杨庶堪一道代表四川赴南京参加中华民国临时政府的成立工作，曾任南京临时参议院议员。讨袁的二次革命失败被袁世凯下令“必须捉拿”，幸而与蔡元培等教育部里多人的关系，获得留学经费，于1913年冬被迫流亡法国。1914年秋，入法国巴黎法科大学改学政治经济。吴玉章广泛地接触并研究各种社会主义流派的著述，与蔡元培、李石曾等组织华法教育会，扩大之前留法勤工俭学会，开办华工教育，改良法国招华工条约等。袁世凯垮台后，吴玉章从法国回到祖国。
吴玉章 生平
1922年成都高等师范学校（四川大学前身）爆发了驱逐校长贺伯忠的风潮，学生们强烈要求吴玉章出任校长。吴玉章于1923年冬，与杨闇公等20余人经过研究，于1924年1月12日，在校中秘密组织成立了一个“中国青年共产党”，简称YC团，并开始积极筹办机关报《赤心评论》。吴玉章撰写的重要文章《人类生活问题当如何解决》连续刊登在创刊号及第二期上。1925年3月该党自行解散，其成员大多转入中国共产党。
吴玉章 生平
1925年2月，吴玉章到达北京，由当年他的学生、时任中共北京市委负责人的赵世炎、童庸生、李国暄介绍加入了中国共产党。中共中央考虑到他与孙中山和国民党深厚的历史关系，决定让他仍留在国民党内，以便做统一战线的工作。1927年，吴玉章参加国民党二届三中全会，这次大会是由国民党左派人士和共产党员联合召开的一个会议，旨在限制蒋介石军事独裁、提高国民党党权、维护孙中山的三大政策的决议案。宋庆龄、孙科、宋子文、毛泽东、林柏渠、董必武等人也参加了这次会议。在这次会上，吴玉章担任国民党中央执行委员会常务委员、中央政治委员会委员、并代理国民党中央组织部部长等职。1927年8月1日，吴玉章以共产党员的身份，参加了八一南昌起义，担任起义革命委员会秘书长。1927年11月，南昌起义失败后，赴苏联，最早详细地向共产国际报告和向国际社会披露起义详细经过的人，撰写了长达十一万字的《八一革命》一书对起义进行科学总结。期间，他还在苏联远东试验推行汉字拉丁化的拉丁化新文字，该文字以山东话为基础使用拉丁字母。1933年9月至1935年夏任莫斯科东方大学中国部主任、海参崴列宁主义工人学校校长。1935年11月，吴玉章受党委派去巴黎领导《救国报》的工作。抵达巴黎后迅速将已被法国当局勒令停刊的《救国报》改为《救国时报》，赶在1935年12月9日重新出版发行。1937年抗日战争全面爆发以后，中共驻共产国际代表团决定派遣吴玉章在西欧做国际宣传工作。1937年12月11日，吴玉章在世界反战反法西斯委员会召开的记者招待会上作了《中国能战胜日本》的演讲。1938年2月，吴玉章出席伦敦世界反侵略大会，在会上作题为《中国抗日战争的新阶段》的讲演，1938年4月，吴玉章回到中国，抵武汉。1938年6月，吴玉章先后去了重庆、成都，一路上受到了热烈欢迎，“出席各种同学会、学生会、救国会、妇女慰劳会、青年会等”作抗日演讲和宣传。
吴玉章 生平
1939年11月，吴玉章到延安，任延安宪政促进会会长、陕甘宁边区新文字协会会长、鲁迅艺术学院院长、延安大学校长、陕甘宁边区政府文化委员会主任等职。在延安期间，与董必武、林伯渠、谢觉哉和徐特立共称“延安五老”。
1945年抗战胜利后，吴玉章任中共四川省委书记。1946年5月，国民政府迁往南京后，吴玉章以中共四川省委书记的公开身份留驻重庆，领导重庆《新华日报》和西南地区党的工作，这也是中国共产党唯一在国统区公开宣布的省委书记。1948年8月，中共中央决定成立华北大学，任命吴玉章为校长。
1949年12月，在华北大学的基础上建立了中国人民大学，政务院又任命吴玉章为校长。中华人民共和国成立后，历任中国人民大学校长、全国文字改革委员会主任。1951年7月28日，中国史学会正式在北京成立。1954年，中国史学会公布第一届理事会名单，郭沫若担任主席，吴玉章、范文澜担任副主席，同时产生43名理事、7名常委理事。1954年，他当选第一届全国人大代表。9月，他出席第一届全国人大第一次会议讨论宪法草案，期间并发言。
吴玉章从1955年起任中国科学院哲学社会科学部委员，1956年主持汉语拼音工作。文化大革命爆發後，吴玉章多次仗義執言、為許多同志辯護，如郭影秋、成仿吾等人；自己也被紅衛兵污衊為“老走资派”、“黑线人物”，導致氣急攻心而發病，隨後當局連忙派人把他送醫院避避風頭。1966年12月12日，吴玉章在北京逝世。
幺半群
在抽象代數中，幺半群，又稱為單群、亞群、独异点、具幺半群或四分之三群（英語：）是指一個帶有可結合二元運算和單位元的代數結構。
么半群在許多的數學分支中都會出現。在幾何學中，幺半群捉取了函數複合的概念；更確切地，此一概念是從範疇論中抽象出來的，之中的幺半群是個帶有一個物件的範疇。幺半群也常被用來當做電腦科學的堅固代數基礎；在此，變換幺半群和語法幺半群被用來描述有限狀態自動機，而跡幺半群和歷史幺半群則是做為進程演算和並行計算的基礎。幺半群的研究中一些較重要的結論有克羅恩-羅德斯定理和星高問題。
幺半群 定義
幺半群是一個帶有二元運算 *: M × M → M 的集合 M ，其符合下列公理：
通常也會多加上另一個公理：
但這不是必要的，因為在二元運算中即內含了此一公理。
另外，幺半群也可以說是帶有單位元的半群。
幺半群除了沒有逆元素之外，滿足其他所有群的公理。因此，一個帶有逆元素的幺半群和群是一樣的。
幺半群 M 的 子幺半群是指一個在 M 內包含著單位元且具封閉性（即若x,y∈N ，則 x*y∈N ）的子集 N。很明顯地， N 自身會是個幺半群，在導自 M 的二元運算之下。等價地說，子幺半群是一個子集 N ，其中 N=N* ，且上標 * 為克萊尼星號。對任一於 M 內的子集 N 而言，子幺半群 N* 會是包含著 N 的最小幺半群。
子集 N 被稱之為 M 的生成元，若且唯若 M=N*。若 N 是有限的， M 即被稱為是有限生成的。
幺半群 定義
運算為可交換的幺半群稱之為可交換幺半群（或稱為阿貝爾幺半群）。可交換幺半群經常會將運算寫成加號。每個可交換幺半群都自然會有一個它自身的代數預序 ≤ ，定義為下： x ≤ y 若且唯若存在 z 使得 x+z=y 。可交換幺半群 M 的序單位是一個在 M 內的元素 u ，其中對任一在 M 內的元素 x 而言，總會存在一個正整數 n 使得 x ≤ nu。这经常用在 M 是偏序阿贝尔群 G 的正锥体的情况，在这种情况下我们称 u 是 G 的序-单位。有接受任何交换幺半群，并把它变成全资格阿贝尔群的代数构造；这个构造叫做格羅滕迪克群。
运算只对某些元素而不是所有元素是交换性的的幺半群是跡幺半群；跡幺半群通常出现在并发计算理论中。
幺半群 例子
某些固定字母Σ的有限字元串所組成的集合，會是個以字元串串接為運算的幺半群。空字元串當成單位元。這個幺半群標記為Σ*，並稱為在Σ內的自由幺半群。
此外，f也可以想成在點上的函數，給定如下
或等價地表示成
元素間的乘法即由複合函數給定。
注意當時，函數f是的置換，並給出個數為n的唯一循環群。
幺半群 性質
在一幺半群內，可以定義一元素x的正整數冪：x1=x 及 xn=x*...*x (乘上n次)，其中n>1。冪的規則xn+p=xn*xp則是很明顯的。
由定義可以證明其單位元e是唯一的。然後，對任一x，可以設x0為e，則其冪的規則在非負冪中依然會是成立的。
逆元素：一元素x稱為可逆，若存在一元素y，使得x*y = e且y*x = e。此一元素y便稱做x的逆元素。結合律使得其逆元素(若存在)是唯一的。
若 y是x的逆元素，則可以定義x的負冪，以x−1=y及 x−n=y*...*y (乘上n次)，其中n>1。如此冪的規則在所有整數就都成立了，這也是為什麼x的逆元素通常會寫做x−1。所有在幺半群M內的可逆元素，和其自身的運算可組成一個群。在這意思之下，每個幺半群都含有一個群。
幺半群 性質
但並不是每個幺半群都包含在一個群內的。例如，絕對可能有一個幺半群，其兩個元素a和b會有a*b=a的關係，即使b不是單位元。如此的幺半群是不可能包含於一個群內的，
因為在群裡，兩邊一同乘a的逆元素，就會得到b = e的結果，但這不是真的。一個幺半群(M,*)若具有消去性，即表示對任何在M內的a、b、c，a*b = a*c永遠意指b = c且b*a = c*a也永遠意指b = c。一具有消去性的可交換幺半群總是可以包含於一個群內。這是為什麼整數(加法運算下的群)可以由自然數(具有消去性的加法運算下的可交換幺半群)建立。但一具有消去性的不可交換幺半群則一定不可能包含於一個群之中。
若一幺半群有消去性且是有限的，它會是一個群。
一可逆幺半群為一幺半群，其任一在M內的a，總存在一唯一在M內的a−1，使得a=aa−1a且a−1=a−1aa−1。
一幺半群G的子幺半群是G的子集H，其包含有單位元，且若x、y屬於H，則xy屬於H。很清楚地，H本身也是個幺半群，在G的二元運算之下。
幺半群 作用和算子幺半群
算子幺半群是一作用在集合X上的幺半群M。亦即，存在一運算$ : M × X → X符合幺半群的運算。
運算子幺半群也叫做作用(因为它们类似于群作用), 转移系统, 半自动机或变换半群。
幺半群 幺半群同態
兩個幺半群(M, *)和(M′, @)之間的同態是一個函數f : M → M′，會有如下兩個性質：
其中e和e′分別是M和M′的單位元。
不是每一個群胚同態都會是個幺半群同態，因為它不一定會維持單位元。和上述不同，群同態的情況則會成立：群論的公理確保每一兩群之間的群胚同態都會維持住單位元。對於幺半群，這不是永遠成立的，而必須有另外的要求。
雙射幺半群同態稱做幺半群同構。
幺半群 幺半群同余和商幺半群
幺半群同余是相容于幺半群乘积的等价关系。就是说它是子集
使得它是自反的、对称的和传递的(如同所有等价关系必须的那样)，还要有如果  且  对于所有 M 中的  和 ，则有  的性质。
幺半群同余引发同余类
而幺半群运算 * 引发在同余类上的二元运算 :
它是幺半群同态。它明显的也是结合的，所以所有同余类的集合也是幺半群。这个幺半群叫做商幺半群，可以写为
一些额外的符号是公用的。给定子集 ，写
对于引发自 L 的同余类的集合。在这个表示法中，明显的 。但是一般的说， 不是幺半群。走相反的方向，如果  是商幺半群的子集，写
当然这只是 X 的成员的并集。一般的说， 不是幺半群。
明显的有  且 。
幺半群 和範疇論的關係
幺半群可視之為一類特殊的範疇。幺半群運算滿足的公理同於範疇中從一個對象到自身的態射。換言之：
幺半群實質上是只有單個對象的範疇。
精確地說，給定一個幺半群 (M,*)，可構造一個只有單個對象的小範疇，使得其態射由 M 的元素給出，而其合成則由 幺半群的運算 * 給出。
同理，幺半群之間的同態不外是這些範疇間的函子。就此意義來說，範疇論可視為是幺半群概念的延伸。許多關於幺半群的定義及定理皆可推廣至小範疇。
幺半群一如其它代數結構，本身也形成一個範疇，記作 Mon，其對象是幺半群而態射是幺半群的同態。
範疇論中也有么半對象的概念，它抽象地定義了何謂一個範疇中的幺半群。
珠江
22°46′N 113°38′E﻿ / ﻿22.767°N 113.633°E﻿ / 22.767; 113.633
珠江，旧称粤江，是中国南方的一条河流，原指广州到入海口约96公里长的一段河道，因流经广州市区的海珠石而得名，后成为西江、北江、东江和珠江三角洲诸河等复合水系的总称，地跨中国云南、贵州、广西、广东、湖南、江西六省区及越南部分地区，干流长度2214公里，为中国境内第四长河流，按径流量为中国第二大河流。
珠江 历史
《水經》或《水經注》第三十七卷記載了泿水，而「泿水」基本上就是現代的珠江水系。然而，在北魏晚期成書的《水經注》中，其作者酈道元對當時南方河流的描述有不少錯誤；所以，《水經注》所記述的「泿水」與現代所知的珠江水系頗有差異。偽齊阜昌年間的《禹跡圖》石刻則把「泿水」標示為佷水。
据考证，“珠江”这一名称最早有文字可考，可追溯至明代嘉靖三十七年（1558年）前后黄佐所作的《雨后珠江登望》中的首句“珠江烟水碧濛濛”。狭义的珠江，仅指广州白鹅潭到虎门一段70多公里长的河道。1937年，南京国民政府将华南地区的河网统一管理，设立珠江水利局，把西江、北江、东江和珠江三角洲诸河统称珠江。1985年，珠江水利委员会经多次考察论证，正式确定西江发源地云南曲靖市霑益區马雄山东麓出水洞处为“珠江正源”。
由于历史上珠江江面宽阔，故廣州人喜歡稱呼珠江為「海」，過江稱作「過海」，江邊叫「海皮」，该俗稱沿袭至今。
珠江 地理
珠江干流西江发源于雲南省东北部曲靖市沾益区的马雄山（珠江源国家森林公园），干流流经云南、贵州、广西、广东四省（自治区）及香港、澳门特别行政区。在廣東三水與北江匯合，從珠江三角洲地区的8个入海口流入南海。北江和東江水系幾乎全部在廣東境內；北江源出湘赣两省南部，长582公里；东江源出江西省南部，长503公里。珠江流域在中国境内面积44.21万平方公里，另有1.1万余平方公里在越南境内。珠江河口冲积成為珠江三角洲。
珠江流域处于东经102°14′—115°53′，北纬21°31′—26°49′之间。流域内山地和丘陵面积占94.5%，平原面积小而分散，仅占全流域的5.5%，最大的平原为珠江三角洲平原。全流域的地势总体为西北高，东南低。西北部为云贵高原及青藏高原边缘，西江上游的急流瀑布较多，其中以白水河上的黄果树瀑布最为出名。云贵高原以东主要是低山丘陵（即两广丘陵）。珠江下游的冲积平原是著名的珠江三角洲，河海交汇，河网交错，具有南国水乡的独特风貌。
珠江 水文
由于珠江流域属于热带、亚热带季风气候，4至9月的降雨都比较丰富，因而珠江的汛期时间长。春夏之交往往是降雨最集中的时期，易导致洪水灾害。流域内年径流量约达3410亿立方米（其中西江为2670亿立方米，约占总量80%，北江为470亿立方米，东江为270亿立方米)，是中国流量第2大的河流，仅次于长江，是黄河总流量的4倍之多。
根據《2017中国近岸海域生态环境质量公报》，珠江口的水质极差，主要超标因子为无机氮、活性磷酸盐。
珠江 干流支流概况
西江是珠江最大的水系，流域面积达35.3万平方公里，占全流域面積的80%。西江上游各河段名称不同。其主流南盘江与北盘江汇合後，称为红水河，向东奔流与柳江汇合过大藤峡後称为黔江，黔江与郁江汇合後称为浔江，至梧州与桂江汇合後称为西江。下游主流經至廣東省佛山市三水區分出支流東平水道—順德水道—洪奇沥水道，流至洪奇門入海。主流流經廣東省江門市潮連島一帶分出支流江門水道—崖門水道，流至新會區大廣海灣經濟區銀湖灣注入南海。
潭江位於西江水道南側，發源於廣東省陽江市牛圍嶺，流經恩平、開平、台山及新會，在新會雙水鎮匯入珠江三角洲河網，於崖門注入黃茅海。潭江的恩平段被稱為錦江。潭江全長248里，流域面積達5068平方公里。
北江为珠江的第二大水系，其主源称浈水，源于江西省信丰县西溪湾，干流全长468公里，流域面积约4.6万平方公里，总落差约310米，跨越湘、桂、贛、粵四省區，其中95%以上的流域都在廣東省境內。
珠江 干流支流概况
东江干流发源于江西省寻乌县大竹岭，其源头称“寻乌水”，与定南水汇合後称为东江，干流全长523公里，流域面积为2.8万平方公里，总落差约440米。
前航道是珠江在广州市市区内的一段，西起白鹅潭，承接西航道来水，沿海珠区北岸向东，至黄埔区长洲岛以北与后航道相会，全长22.82千米。前航道地处广州老城区中心，历代扩建城池或市政建设，对河床蚕食严重，河道逐渐变成两头大中间小哑铃形。1994～2006年间，对前航道岸线进行了整治，整治后的河道两岸岸线平顺，绿树成荫，乘船夜游珠江前航道成为旅游项目之一。另外作为广州城市内部河流，水质受到城市生产生活污水影响，全年超标，以Ⅴ类及劣Ⅴ类为主，近年来经大力治理，已有所好转。前航道上跨江桥梁自西向东有人民桥、解放大桥、海珠桥、江湾大桥、海印大桥、广州大桥、猎德大桥、华南大桥、琶洲大桥、东圃大桥等。
珠江 干流支流概况
后航道是珠江在广州市市区内的一段，西起白鹅潭，承接西航道来水，沿海珠区南岸向东南，至海珠区南石头街道南箕社区丫髻沙右纳平洲水道后又复分为南北两支，北支为沥滘水道，南支称三枝香水道，沥滘水道向东流至小谷围岛（大学城）转东南流，右纳三枝香水道后沿小谷围岛东岸转东北流。后航道主干沿小谷围岛西岸向东北流，至官洲岛又分为东西两支，西支称仑头海，东支称官洲河，最终于黄埔区长洲岛以北与前航道和沥滘水道相会，全长30千米，平均河宽525米，平均水深5.08米，是广州港3000吨级出入繁忙的水道。后航道流经广州西部工业基地，长期有未经处理的生产生活污水排入，导致后航道水质污染严重，全年以Ⅴ类及劣Ⅴ类为主。后航道上跨江桥梁自西向东有鹤洞大桥、丫髻沙大桥、洛溪大桥、新光大桥、番禺大桥等。
珠江 水利工程
现已建成各类型水库13988座，总库容达706亿立方米。
珠江 珠江游泳
1956年5月，毛泽东来到广州，望到茫茫珠水，萌发起游珠水的念头。在广州体院挑选出一批游泳尖子陪伴下水，此日畅游一个多小时。从此，毛泽东来到广州，只要天气不冷，准会下珠江游水。
1976年7月7日，广州地区组织1.5万军民横渡珠江。此後，珠江水質日漸惡化，已不適宜游泳。
相隔三十年後的2006年7月12日，3500多名組成的63個游泳方隊，在廣東省省長黃華華、廣州市市長張廣寧的帶領下，由中山大學碼頭游至星海音樂廳之間的800米橫渡。通過在上游（一般情況下並非在廣州市範圍）截污、放水等前期的各項措施，珠江水質在活動進行期間有所改善。
在上次横渡珠江取得成功後，广州市政府在2007年夏季再度组织横渡珠江活动，省長黃華華和市長張廣寧再度带领参加者下水。
2008年7月19日，广州市人民政府再度组织横渡珠江活动。本次活动依然由张广宁市长带头，来自广州社会各界约3000人参与。张广宁在上岸後认为珠江水质一年比一年好，并承诺在广州亚运会前，不采取特殊措施便可以让市民畅游珠江。
珠江 珠江游泳
在珠江流域附近的诸多城镇，每一天都有不少市民自发到珠江畅泳。在炎热的夏季尤其多，即便在寒冷的冬季参与冬泳活动的也不少。
在过去，珠江两岸有不少开放式的泳场，即与珠江直接连通的泳场。比较著名的有海角红楼、西郊泳场、珠江泳场等。在1970年代，不论老少，泳场总是非常受欢迎的。後来随着珠江水质日益恶化，不少泳场改成了封闭式的游泳池。
至今老一辈的人在教导子孙锻炼身体的时候，经常会说“我年轻的时候可以从西郊游到海角红楼”。这句话的意思是那位老人在年轻的时候能从现在的中山八路横渡珠江西航道到达大坦沙。同时这句话也印证了当时的人对游泳的热爱。
珠江 珠江游船活动
广东省珠江航运公司在城市公共汽车的直接竞争下，自20世纪90年代末开始有计划地开拓水上旅游市场，并在2000年结合广州城市形象的“变化工程”和“夜景工程”而推出“珠江夜游”线路。
目前，天字碼頭、黄沙码头、广州塔 · 中大碼頭、海心沙西区码头、省总（海珠广场）码头等地均提供珠江日夜游服务，游客可乘坐游船包揽珠江两岸景色；观景范围东至人民桥，西达广州塔甚至猎德大桥，游船种类亦丰富多彩，包括信息时报号、广州财富号、广府文化主题号、南海神 · 广州日报号、广州红主题船、加菲猫主题船、开运达摩主题船、可口可乐主题船等等。
珠江 英文名稱
珠江在中华人民共和国成立前的英文稱呼一直廣泛使用「Canton River」和「Chu-Kiang River」，並伴以使用「Pearl River」。2000年前後，由於政府要求地名必須全部使用漢語拼音，珠江的英文曾一度被改為「Zhujiang River」。現時「Pearl River」被重新用作珠江的英文名稱，但許多帶有「珠江」一詞的地名中仍使用源自漢語拼音的「Zhujiang」（如珠江新城英文為「Zhujiang New Town」）。
魂断蓝桥
《魂断蓝桥》（英語：，1941年新加坡首映時譯《藍橋夢斷》）是美国黑白电影，由米高梅電影公司于1940年出品；导演是茂文·李洛埃（Mervyn LeRoy），女主角是主演《亂世佳人》的费雯·丽而男主角是罗伯特·泰勒。主题曲《Auld Lang Syne》與電影情節的意境相當配合，使此影片獲誉为电影史上最凄美不朽爱情片之一。
原文片名意指「滑鐵盧橋」，中譯成「藍橋」點出“尾生抱柱”的故事。《庄子·盗趾》中有“尾生与女子期于梁下，女子不来，水至不去，抱梁柱而死。”据《西安府志》记载，这座桥在陕西蓝田县的兰峪水上，称为“蓝桥”。从此之后，人们把相爱的男女一方失约，而另一方殉情叫做“魂断蓝桥”。亦有一部粵劇以這個「魂斷藍橋」來命名。
魂断蓝桥 劇情
英國在第二次世界大戰中對軸心國宣戰後，陸軍上校羅伊·克羅寧（Roy Cronin）在前往法國的途中被送往倫敦滑鐵盧車站（Waterloo station），並在滑鐵盧橋上短暫停留，當羅伊凝視著手中的幸運符（暱稱是比利肯）時，回憶起第一次世界大战期間的往事，當時他遇到了瑪拉·萊斯特（Myra Lester），並與她相愛。
美麗的芭蕾舞員瑪拉（费雯·丽飾）與團友們在滑鐵盧橋散步時，突然響起空襲警報，瑪拉在火車站內與在橋上邂逅的倫德爾郡燧發槍團（The Rendleshire Fusiliers ）上尉罗伊（罗伯特·泰勒飾）互生情愫，其後瑪拉又把她的幸運符送給罗伊，兩人更閃電約定結婚，可是結婚前夕罗伊接到參戰命令，要馬上出發，二人被迫暫時分別。瑪拉其後又被芭蕾舞團辭退，生活頓失所依。罗伊出發前安排母親與瑪拉會面，瑪拉見面前看到報章有關罗伊陣亡的消息，昏倒過去，醒來後與罗伊母親會面，不忍把消息相告，表現冷漠，令罗伊母親產生誤會，結果拂袖而去。
魂断蓝桥 劇情
生活逼人，瑪拉在絕望之際淪為娼妓，出賣自己身體謀生。不久之後，瑪拉如常在火車站附近準備選擇目標客人時，竟然碰見並沒有陣亡的罗伊，瑪拉驚喜之餘，又害怕給罗伊知道她的現況，只有對罗伊隱瞞真相。
罗伊要帶瑪拉回老家結婚了，這亦令瑪拉擔心．當她與仁慈的羅伊母親相處時，終忍不住向她講出自己憂慮的原因，羅伊母親也替她的遭遇難過，為了不讓羅伊的名譽受損，瑪拉決定偷偷地離開羅伊。
瑪拉回到滑鐵盧橋——跟羅伊首次相遇的地方，絕望地看著往來的車輛，最後終於衝出馬路，結束了寶貴的生命。多年後羅伊重回已改建的滑鐵盧橋，手中握著瑪拉送給他的幸運符，想起伊人，不禁悲從中來……
魂断蓝桥 票房
根据米高梅的记录，这部电影在美国和加拿大赚得1,250,000美元，其他地方赚得1,217,000美元，总获利2,491,000美元。
魂断蓝桥 獎項
該片獲得第13屆奧斯卡金像獎提名最佳攝影獎與最佳原创音乐奖。
該片獲得美國電影學會提名美國電影學會百年百大愛情電影。
费雯丽因本片與《亂世佳人》獲得1940年國家評論協會獎的最佳演員獎。
魂断蓝桥 花絮
《魂断蓝桥》在好莱坞的普遍評價並非十分突出，但此影片在中國大陆的影響力是巨大的。在1980年代，中國大陆剛剛開始改革開放，一些西方電影，尤其是懷舊片，開始進入市場，這些影片包括《亂世佳人》、《北非諜影》、《愛德華大夫》（Spellbound）、《魂断蓝桥》等。由於《魂断蓝桥》的情節感人及费雯·丽和主題曲《友谊地久天长》較受歡迎關係，又經常在電視台重播（包括彩色处理版），在中國風靡萬千影迷，當中很多是大、中學生，並被認為是經典愛情片之一。坊间甚至推出電影對話的音像產品，供學生們訓練英語。
曾子崇
曾子崇（英語：），澳大利亚新南威尔士州史卓菲市前市长。之前曾多次担任史卓菲市的市议员及副市长。曾子崇曾在IBM工作达13年。他也是悉尼的著名企业家，悉尼市中心的多家食店都是他旗下的I love Sushi集团的分店。从2000年到2005年2月16日他是澳大利亚团结党主席。从2004年4月14日到同年12月20日他是史卓菲市市长。由于被指责受贿他被迫退除所有政治职务。
曾子崇
事件发生的原因是澳大利亚悉尼市的西部地区（史卓菲市也属于这个地区）的发展规划。这个地区在近年内成为一个发展非常快的地区，同时也是竞争非常激烈的一个地区。尤其澳大利亚工党非常支持这个地区的发展规划。据《澳大利亚人报》报道，当地建筑公司在2004年的选举中向工党捐献了近8.5万澳元的竞选费用（工党一共拥有约10万澳元费用）。曾子崇2003年3月进入史卓菲市议会后推翻了一些过去工党赞同的计划，因此被当地的一些建筑公司看作威胁。在《澳大利亚人报》发表了一张显示曾子崇接受一个建筑公司20万澳元的贿赂的照片后，曾子崇于2004年12月20日被迫离职。曾子崇自己称他被当时提供给他的巨款惊昏了，他在第二天就把这笔钱又送回去了。也有人认为曾子崇是中了他的政敌的圈套了。
彗星
彗星（希臘語：），俗稱掃把星，是由冰構成的太陽系小天體（SSSB）。當朝向太陽接近時，會被加熱並且開始釋氣，展示出可見的大氣層，也就是彗髮，有時也會有彗尾。這些現象是由太陽輻射和太陽風共同對彗核作用造成的。彗核是由鬆散的冰、塵埃和小岩石構成的，大小從P/2007 R5的數百米至海尔-波普彗星的數十公里不等，彗尾可能延伸長達一天文單位。
彗星的軌道週期範圍也很大，可以從幾年到幾百萬年。短週期彗星來自超越至海王星軌道之外的柯伊伯帶，或是與離散盤有所關聯。長週期彗星被認為起源於歐特雲，這是在古柏帶外面，伸展至最近恆星一半距離上，由冰凍天體構成的球殼。長週期彗星受到路過恆星和銀河潮汐的引力攝動而直接朝向太陽前進。雙曲線軌道的彗星可能在進入內太陽系之前曾經被沿著雙曲線軌跡被拋射至星際空間，則只會穿越太陽系一次。來自太陽系外，在銀河系內可能是常見的系外彗星也曾經被檢測到。
彗星
彗星與小行星的區別通常只在於存在著包圍彗核的大氣層，未受到引力的拘束而擴散著。這些大氣層有一部分被稱為彗髮（在中央包圍著彗核的大氣層），其它的則是彗尾（受到來自太陽的太陽風電漿和光壓作用，從彗髮被剝離的氣體、塵埃和帶電粒子，通常呈線性延展的部分）。然而，熄火彗星因為已經接近太陽許多次，幾乎已經失去了所有可揮發的氣體和塵埃，所以就顯得類似於小的小行星。小行星被認為與彗星有著不同的起源，是在木星軌道內側形成的，而不是在太陽系的外側。主帶彗星和活躍的半人馬小行星的發現，已經使得小行星和彗星之間的差異變得模糊不清。
截至2019年10月 (2019-10)，已知的彗星有6,620多顆，而且這個數量還在穩定的增加中。然而，這只是潛在彗星族群中微不足道的數量：估計在外太陽系的儲藏所內類似的彗星體數量可能達到一兆甚至更多顆。儘管大多數的彗星都是暗淡和不夠引人注目的，但平均大概每年會有一顆裸眼可見的彗星，其中特別明亮的就會被稱為「大彗星」。
在2014年1月22日，ESA科學家的報告首次明確的指出在矮行星穀神星，也是小行星帶中最大的天體，有水氣存在。這項檢測是通過赫歇爾太空望遠鏡使用遠紅外線技術完成的。此一發現是出人意料之外的，因為彗星，不是小行星，才會有這种典型的“噴流萌芽和羽流”。根據其中一位科學家的說法：“彗星和小行星之間的區隔是越來越模糊了”。
古代也有彗星出現的記錄，古人一般認為彗星是凶兆。
彗星 命名和語源
彗星以其拖著的長尾巴而得名，「彗」的本意就是帚。《說文》紀載：「彗，埽竹也。」。中国古人把彗星叫做“星孛”，《春秋》记载，鲁文公14年（前613年）「秋七月，有星孛入于北斗」。这是世界上关于哈雷彗星的最早记录。根據董仲舒的說法，“孛者，惡之所生也。謂之孛者，言其孛之有所妨蔽，暗亂不明之貌也”。實際上在中國古代，彗星常與災厄聯繫在一起，劉向也說“孛者，亂臣矣，篡殺之表也”，但也有劉知幾等人早就表示這種說法是無稽之談:37。