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山东中路 简史
原麦家圈一带，随着仁济医院于1861年的迁入、1890年麦伦书院的设立以及原有的墨海书馆和福州路的发展，逐渐成为小型书店和书摊的集中地点。北段原望平街的部分，随着申报馆、时报馆的设立，在清末成为著名的“报馆街”。另外，这里一带还聚集了大部分的印刷机构，例如大东印刷所、天成印刷所等共二十余家。1945年，山东路更名为山东中路。
1949年以后，大部分的报馆、书局、印刷机构在公私合营等运动中逐渐合并或取消。目前，除北段仍有解放日报社外，中段仅存仁济医院，南段则多以百货的小店和居民区为主。
社崘
社崘（？—410年7月8日），又被寫作社崙、社侖，郁久闾氏。柔然汗国的開國者，柔然部落第一位稱可汗者，在位時間為402年至410年，稱號为丘豆伐可汗。父亲為缊纥提。
社崘 生平
原本柔然部落一直臣服于北魏前身的代国，但在代國建國三十九年（376年），拓跋什翼犍去世後，社崘的父親縕紇提就率領部眾轉而臣屬於當時與代國為敵的鐵弗部。
而後在北魏登国六年十月（391年11月－12月），北魏派軍攻擊縕紇提部。縕紇提部遷移部眾逃走，但在戈壁沙漠中的南牀山下被追上並受到重創，部眾有一大半遭到北魏俘虜。當時社崘也和兄弟诘归之、斛律、曷多汗等宗黨數百人一同被俘，被發配到北魏的各部落去。不久后缊纥提又重新归降北魏，北魏道武帝拓跋珪把他们父子和被俘虜的部眾都迁到雲中郡，讓他們用和以往臣服時一樣的方式繼續生活。
社崘 生平
北魏登国九年（394年），社崘和曷多汗率領部眾拋下父親向西逃走。曷多汗被北魏將領长孙肥所杀，部眾也被殺滅殆盡。社崘和其他数百人前往投奔先前也投降北魏的伯父匹候跋。匹候跋讓社崘居住在自己汗庭五百里外的南方邊境，還派四個儿子监视他。而後不久，社崘率部屬將那四個兒子抓住並攻擊匹候跋。匹候跋戰敗被俘，而他的兒子們則帶領餘眾前往投靠高車的斛律部。一個多月後，社崘把匹候跋歸還給他的兒子們，希望將他們一網打盡。社崘在這之後又發動奇襲突擊匹侯跋，將他殺死。他的兒子啟拔、吳頡等十五人也逃亡到北魏。
殺死匹候拔後，社崘擔心受到北魏的攻擊，遂掠奪五原郡以西的各部落，接著渡過戈壁沙漠向北撤退。
在後來的時間裡，社崘與后秦進行了和亲（詳細時間不明）。
北魏天興五年正月戊子（402年3月8日），因為後秦的從屬部落黜弗、素古延等部遭到北魏攻擊。而柔然此時正與後秦交好，因此在北魏天興五年正月辛卯（402年3月11日），社崘派遣騎兵前去救援。但這支軍隊被北魏将领和突擊敗。
社崘 生平
同年（402年），社崘率部眾渡過戈壁沙漠，攻擊並夺取高车諸部的領土。此時社崘受到斛律部首領斛律倍侯利攻擊，部落遭受劫掠。但斛律軍在取得初捷後便沒了戒備。社崘就登上高處觀看情勢，召集先前逃亡離散的數千人。在早上奇襲斛律軍，擊殺、俘擄他們十分之七、八的人。斛律倍侯利被社崘擊敗後逃奔北魏。西北方實力強大的拔也稽部的首領拔也稽也率軍攻擊社崘。社崘在頞根河（今鄂尔浑河）反擊，取得大勝，遂逐漸吞併了拔也稽部。
在此一年間社崘四处征战，兼併各部落，兵馬眾多強盛，實力日益增大，成為草原北方的大國。控制區域西至焉耆、伊犁河和塔里木盆地，东接朝鲜（契丹人和高句麗的邊界），南及戈壁沙漠，北到貝加爾湖和阿姆河上游，周圍的小国都附属於柔然。
於是社崘與支持者向北到弱洛水（或作独洛河，即今土拉河）河岸旁，訂定軍法：以千人为军，设置将一员，一百人为幢，设置帅一员。临敌先登者赏，退却懦弱者，用石头击杀或者以捶挞之刑。刻木记事，以羊屎计兵数。他宣告柔然汗國的建立，自称丘豆伐可汗。建庭于敦煌、张掖之北。
北魏天興五年十二月（403年1月－2月），社崘藉著拓跋珪率軍親征後秦的機會領軍進入北魏塞內，經過參合陂，往南到豺山及善無北澤。北魏的拓跋遵以一萬騎兵追擊社崘，但沒有趕上。
北魏天赐元年四月（404年1月－2月），柔然汗國内乱，社崘的从弟悦代和大那等人想谋杀社崘而立大那為可汗，但他們的陰謀被发現，悦代和大那等人逃奔北魏。
北魏永兴二年五月壬申（410年7月8日），北魏明元帝拓跋嗣親征柔然。社崘提前得知消息，率部眾往北逃走。但卻在逃跑途中去世。死後由于儿子度拔尚年幼，沒辦法統御部眾。所以部落改立社崘的弟弟斛律为可汗。
斛律
斛律（？—414年），东晋时期柔然国第二任君主，号蔼苦盖可汗。缊纥提之子。
北魏登国六年（391年），柔然部被北魏击败，斛律和兄弟诘归之、社崘、曷多汗被俘，之后缊纥提归降，魏道武帝把他们父子迁居云中。北魏登国九年（394年），柔然曷多汗弃父西逃，被北魏长孙肥所杀，斛律和社崘只带数百人投奔伯父匹候跋，被猜忌斛律和社崘而远迁漠北，之后袭杀匹候跋。斛律辅佐社崘建立柔然汗国。
东晋义熙六年（410年）5月败于北魏后，社崘去世，斛律称可汗。向北吞并贺术也骨国，向东击破譬历辰部。411年，娶北燕樂浪公主為妻。
义熙十年（414年）5月，斛律想把自己的女儿嫁到北燕。侄子步鹿真作乱，谎说要远嫁的是树黎的女儿。树黎与步鹿真绑架斛律送往北燕。北燕天王冯跋封他为上谷侯，以他女儿为昭仪。斛律向冯跋請求援軍，冯跋派单于前辅万陵率三百骑兵护送。返國途中，因為万陵和士兵嫌路途太遙遠（兩國相隔幾千里的距離）而把他殺死在黑山（今内蒙古自治区包头市北）。《十六国春秋辑补》作他死于416年。
分部積分法
分部積分法又稱作部分積分法（英語：），是一種積分的技巧。它是由微分的乘法定則和微積分基本定理推導而來的。其基本思路是将不易求得结果的积分形式，转化为等价的但易于求出结果的积分形式。
分部積分法 規則
假設與是兩個連續可導函數。由乘積法則可知
對上述等式兩邊求不定積分，得
移项整理，得不定积分形式的分部积分方程
由以上等式我们可以推导出分部积分法在区间的定积分形式
已经积出的部分可以代入上下限表示为以下等式，
而以上这条等式可以通过函数求导乘积法则，以及微积分基本定理通过以下方式倒推并得以验证
在传统的微积分教材裡分部积分法通常写成不定积分形式：
如果更簡單些，令、，微分和,，就可以得到更常見到的形式：
。
注意，上面的原式中含有g的導數；在使用這個規則時必須先找到不定積分g，並且積分必須是可積的。
在级数的离散分析中也可以用到类似的公式表达，称为分部求和。
另一可用的表達方式可以將原表達方式裡的因子僅寫成f和g，但缺點是引進了鑲套積分：
。
这个表达方式只有当f是连续可导而且g是连续的时才有效。
在黎曼-斯蒂尔吉斯积分和勒贝格-斯蒂尔吉斯积分有更多分部积分的公式。
提示：部分積分下面這樣更複雜一點的積分運算裡也是有效的：
。
分部積分法 例题
用分部积分法求积分：
先设：
，故，
，故.
代入原积分：
这里是任意积分常数。
连续使用分部积分可以求解这类积分：
每次分部积分后的幂减低1次。
下面这个例子需要用点技巧：
和其他例题不同的是分部积分之后得出的结果里含有要求解的积分式，在这时不必再按积分做下去。
此题要使用两次分部积分。先令：
；故
；故
于是有：
对余下的积分式再用分部积分，设：
；
；
得到：
把两次分部积分的结果合在一起：
注意，要求解的积分式同时出现在等式两边。我们只要把它移到等式一边就可以得到积分结果：
同样, C在这里是积分常数。
同样的技巧用在求解正割函数的立方的积分里。
另外两个很有用的分部积分范例是分部积分法用在函数本身和1的乘积。这里的前提是函数的导数是已知的，而且这个导数和的乘积的积分已知。
第一个范例是。我们把它写成：
设：
；
；
于是：
同样，是积分常数。
第二个范例是，这里是反三角函数。成重写入下：
令：
；
；
代入后有：
其中用到换元积分法和自然对数积分。
分部積分法 LIATE法则
LIATE法则是一条经验法则，由选择以下列表中首先出现的函数为u组成：
L: 对数函数：等。
I: 反三角函数：等。
A: 代数函数：等。
T: 三角函数：等。
E: 指数函数：等。
要成为的函数以这个列表中的后一个为准，因为求列在后面的函数的不定积分比列在前面的更容易。LIATE这个口诀代表优先选择的顺序。该法则有时候会写作"DETAIL"，其中D代表。
为了展示LIATE法则，以下面这个积分作示范：
根据LIATE法则，和，于是和，这个积分就变成
等同于
总的来说，在选和时都是选得比 简单，并且容易被积。如果选为，为，就要求这样的积分
在递归应用分部积分法后，会陷入一个无限循环产生无意义的结果。
LIATE法则尽管很有用，也还是会有例外。所以有时可以用"ILATE"顺序替换。另外，在个别情况要将指数项拆开。例如，求积分
要拆成
所以有
然后
最终的积分结果为
分部积分法通常被用作数学分析中证明定理的工具。
邢亮 概述
邢亮12歲開始學習中國古典舞。1991年，北京舞蹈學院古典舞表演專業系畢業；在廣東實驗現代舞團任舞者時開始接觸現代舞。後到香港加入城市當代舞蹈團，曾為城市當代舞蹈團駐團藝術家，亦與很多不同的香港藝術家合作，包括香港小交響樂團。
步鹿真
步鹿真（？—414年），郁久闾氏，為亞洲蒙古一帶古國柔然的第三任君主。步鹿真為第二任可汗斛律侄，缊纥提之孙，一说其父是诘归之。
斛律把自己的女儿嫁到北燕，步鹿真和树黎绑架斛律送往北燕。向北燕王冯跋派人护送斛律返國，士兵途中把他殺死。于是，步鹿真於414年間在柔然短暫稱汗，将政事交给树黎。因为他和大将叱洛侯的少妻通奸，其部将拥立他的堂叔大檀为君，步鹿真发兵镇压，迫使叱洛侯自刎。大檀反击，步鹿真遭到大败，被大檀俘虏后绞死。
实时操作系统
（, RTOS），又稱，它會按照排序執行、管理系統資源，並為開發應用程式提供一致的基礎。
实时操作系统与一般的操作系统相比，最大的特色就是「实时性」，如果有一个任务需要执行，实时操作系统会马上（在较短时间内）执行该任务，不会有较长的延时。这种特性保证了各个任务的及时执行。
设计实时操作系统的首要目标不是高的吞吐量，而是保证任务在特定时间内完成，因此衡量一个实时操作系统坚固性的重要指标，是系统从接收一个任务，到完成该任务所需的时间，其时间的变化称为抖动。可以依抖动將实时操作系统分為兩種：硬实时操作系统及软实时操作系统，硬实时操作系统比软实时操作系统有更少的抖动：
实时操作系统与一般的操作系统有着不同的调度算法。普通的操作系统的调度器对于线程优先级等方面的处理更加灵活；而实时操作系统追求最小的中断延时和线程切换延时。
通常都會有最基礎的內核，以及外加上去的模組，像是檔案系統、網路協定堆疊和應用、裝置驅動程式等模組。
RTOS的內核通常會有：排程器、物件、服务。
实时操作系统 设计理念
通常，实时操作系统分为两大类:
时间触发型设计往往比较严格地调度任务，具有更好的多任务处理能力。多个任务被不停地轮流调度，在宏观上，就相当于一个CPU同时执行多个任务。
在过去，CPU在切换任务时往往需要多个机器周期，在这段时间内，CPU不能处理其他任何任务。例如，一个20 MHz的摩托罗拉68000处理器（1980年代后期），在切换任务时需要花费20微秒。（相比之下，一个100 MHz的ARM架构的处理器（2008年之后的）只需要3微秒。）因此，早期的实时操作系统通过减少任务切换次数来避免消耗过多CPU时间。
实时操作系统 任务调度
在典型的设计中，一个任务有以下三种状态：
由于CPU在某个时间只能执行一个任务，大部分任务，在大部分时间，处于阻塞或待命状态。可能会有大量项目在待命列表里等待执行，这取决于系统所需的任务数量以及调度器的类型。
通常情况下，对于简单的时间触发式调度器来说，待命任务列表的数据结构的设计要尽可能缩短最坏情况下，程序在调度器关键部分的执行时间，以防止其他任务一直在待命列表中，无法及时执行。因此，在这种调度器中，应尽可能避免抢占式任务，甚至应该关闭调度器之外的所有中断。当然，待命任务列表的数据结构也应根据这个系统需要的最大任务数量做进一步的优化。
如果待命任务列表中的任务较多，双向链表是一个比较好的选择。如果待命任务列表通常包含少量任务，但偶尔会出现较多任务，任务应该根据优先级排序。这样一来，要寻找最高优先级的任务，就不必要在整个列表中一个一个地寻找。而插入任务需要从列表中的第一个任务开始，向后寻找，直到找到比要插入的任务优先级低的任务，然后插入到该任务之前；如果没有找到优先级更低的任务，就插入到任务列表末尾。
实时操作系统 任务调度
在寻找任务列表，准备插入任务的过程中，应该注意避免抢占。长的关键部分应分为多个小的部分分别执行。如果在寻找任务列表，要插入低优先级任务的时候，一个中断发生使高优先级任务进入待命状态，高优先级任务应该在低优先级任务被插入之前立刻被插入列表和执行。
在更先进的系统中，实时任务和许多非实时任务共享运算资源，这时候待命任务列表会变得很长。在这种系统中，待命任务列表可能不适合用链表的结构。
一些实时操作系统中常用的算法：
抢占式调度
速率单调调度算法
时间片轮转调度
Fixed priority pre-emptive scheduling, an implementation of preemptive time slicing
Fixed-Priority Scheduling with Deferred Preemption
Fixed-Priority Non-preemptive Scheduling
Critical section preemptive scheduling
Static time scheduling
实时操作系统 RTOS举例
WinCE、VxWorks、μC/OS-Ⅱ等运用较广。Linux是作为通用操作系统开发的，其内核在实时处理能力上先天不足，部分网络开发社区将其经过改造能在一定程度上成为实时操作系统。
大檀
大檀（？—429年）又做檀檀、大但，号牟汗纥升盖可汗，為亚洲蒙古一带古国柔然的第四位君主。
大檀 生平
大檀為斛律季父僕浑次子，地粟袁之孙。414年立，429年7月卒。大檀這名稱也是韃靼一名的來源。大檀开始率领别部镇守柔然西界，颇得众心。北魏神瑞元年（414年），柔然步鹿真无道，大檀和高车族的叱洛侯计划废黜步鹿真，事发，叱洛侯自杀。大檀反击，灭步鹿真，自立为“牟汗纥升盖可汗”。和北燕冯跋联盟，赠马三千匹，羊一万只，柔然势力恢复。入漠南和北魏发生冲突。423年，北魏在长川（今内蒙古集宁市东北）南修筑二千里的长城防御柔然。424年，大檀率领六万骑兵攻打云中（今内蒙古托克托县），攻取盛乐宫（今内蒙古和林格尔），擒杀白道（今内蒙古呼和浩特北）守将段进。围困魏太武帝五十重。后来因弟弟大那的儿子于陟斤阵亡，被迫撤军，别帅阿伏等被北魏击溃。425年，北魏五路军出击，大檀北走。428年，派儿子率领一万骑兵攻打北魏。429年，魏太武帝两路大军合击，大檀在栗水（今翁金河）战败，魏军至燕然山（今杭爱山）、兔园河（今图音河），柔然所属高车部落和柔然本部一共数十万人归降北魏。大檀也发病去世，其子吴提继位。
贝卡谷地
贝卡谷地（英语：Beqaa Valley，阿拉伯语：البقاع），是位于黎巴嫩东部叙利亚边境地区一个土地肥沃的山谷，也是黎巴嫩最重要的農業區，行政上属贝卡省及巴勒貝克-希爾米勒省。
贝卡谷地是約旦河大裂谷的最北端，位于贝鲁特以东30公里，黎巴嫩山脉與東黎巴嫩山脈之间，长120公里，宽约16公里。贝卡谷地气候属于典型的地中海式气候，降雨量因受黎巴嫩山脉阻挡而比较有限。谷地中有两条主要河流：阿西河（Asi）和利塔尼河（Lîtânî）。
贝卡谷地早在前1世纪归入罗马帝国统治下时，就以叙利亚的谷仓而闻名。今天，贝卡谷地的耕地占到全黎巴嫩的40%。贝卡谷地的主要作物是小麦、玉米和棉花，其北端由于降雨有限而以畜牧业为主，南部有大规模的葡萄园。历史上贝卡谷地一度是鸦片的出产地。1957年后黎巴嫩政府在利塔尼河流域修建了一系列水利设施，极大促进了当地的农业发展。
贝卡谷地
扎赫勒是贝卡谷地的主要城市，居民以信奉基督教马龙教派的阿拉伯人为主。贝鲁特至大马士革的高速公路穿谷而过，使得贝卡谷地的战略地位十分重要。
1975年，黎巴嫩内战爆发，叙利亚军队进入贝卡谷地，将其作为在黎巴嫩的主要基地，并设立了萨姆-6防空导弹部队。1982年，以色列入侵黎巴嫩，同叙利亚军队发生激战，6月9日，在贝卡谷地空战中，以色列获得决定性的胜利，不但摧毁了叙利亚的全部13个防空连，还在空中格斗中取得了82：0的胜利。
此后，叙利亚逐渐将其在黎巴嫩的驻军全部收缩至贝卡谷地内，直到2005年黎巴嫩发生雪杉革命后方才被迫撤出。目前，激进的什叶派军事组织真主党仍然在谷地内存有大规模军事存在。
吴提
吴提（？—444年），郁久闾氏，号敕连可汗，為5世纪蒙古高原一帶古國柔然的第五任君主。
吴提為大檀之子，429年继位。431年，和北魏通好。北魏延和三年（434年）二月，北魏太武帝以西海公主妻之，又纳吴提妹郁久闾氏为夫人。他派哥哥秃鹿傀率领数百人到北魏献马二千匹。436年，和北魏绝和，发兵南下，还在西域进行争夺。439年，率军攻至今山西省右玉县西南的七介山，北魏京城平城震动。后方被北魏将领嵇敬、建宁王拓跋崇击破，他的哥哥乞列归、伯父他吾无鹿胡等五百将领被魏军所俘，万余人阵亡，于是被迫撤退，同盟的北凉也被北魏消灭。443年，魏太武帝四路攻击柔然，柔然在鄂尔浑河大败。444年9月，吴提逝世。其子吐贺真即位。
吐贺真
吐贺真（？—464年），郁久闾氏，自号处可汗，為5世纪蒙古高原一帶古國柔然的第六任君主。
吐贺真 生平
吐贺真為吴提之子，於444年继位。449年，北魏拓跋焘率领三路大军讨伐柔然，兵至涿邪山（今阿尔泰山东南）。他的部下尔绵他拔率领千余户柔然人降魏，他于是避开北魏大军，不与交战。同年秋，他率领柔然精锐包围拓跋那率领的北魏东路军数十重。但久攻不下，于是放弃辎重逃走，人畜损失百万，拓跋焘以为吐贺真已死，于是南征刘宋。458年，魏文成帝率军数十万征讨，入柔然腹地，柔然数千落归降北魏。吐贺真远徙避战。460年，攻下高昌，河西王沮渠安周被杀，高昌北凉灭亡。以阚伯周为高昌王。吐贺真和刘宋保持通使往来，在西方联合嚈噠攻打悦般和波斯。464年7月卒。
予成
予成（？—485年），郁久闾氏，自号受罗部真可汗，為5世纪蒙古高原一帶古國柔然的第七任君主，予成為吐贺真之子，於464年立，並建元永康。他於485年7月卒。
464年，吐贺真卒，予成即位，建元永康，是柔然建立年号的开始。当时，柔然吞并高昌，于是乘势役属焉耆、鄯善、龟兹、姑墨。470年，又攻打西域的于阗。472年、473年，多次攻击北魏重镇敦煌。他和刘宋通好，学习汉文化。478年，和刘宋权臣萧道成的使臣王洪范相约，发三十万大军一起讨伐北魏。次年，刘宋被南齐取代，相约伐魏没有成功。他向齐武帝请求派医生和工匠至柔然传授医疗、织锦、造指南车、漏刻，但道远未果。和北魏虽然对立，也有交往。475年、478年两次请求和北魏和亲，魏孝文帝同意，但也没有实现。485年，予成卒，子豆仑为可汗。
天水圍公園
天水圍公園（英語：）位於香港新界天水圍新市鎮中央，佔地14.8公頃，是元朗區的大型公園，公園的四周均由建築物所包圍，包括有嘉湖山莊、+WOO 嘉湖、天瑞邨及天耀邨等，天水圍體育館、天水圍運動場和天水圍游泳池座落天水圍公園旁。
天水圍公園 歷史
天水圍公園前稱天水圍市鎮公園，於早期規劃稱為「天水圍第22區分區公園」，為天水圍新市鎮的主公園。整個公園原本屬於嘉湖山莊的發展項目之一，並且由長江實業附屬公司「巍城有限公司」斥資1億1000多萬元興建。1991年時，公園一期的棕櫚園外觀已成形，同時鄰近的嘉湖銀座（現時的置富嘉湖）也正進行前期工程。天水圍公園分為兩期落成，第一期在1993年3月26日開放，第二期在1997年1月16日全面開放予居民使用。公園落成初期曾預留大量草坪供居民在該處休憩。不過到了1998年，原有的草坪種滿了樹木，草坪不對外開放。此外，公園的人工湖在落成初期大受歡迎，准許進行划船的水上單車租賃服務，並設有小食部，不過後期因不明原因，人工湖於2003年開始不准划船。
2018年颱風山竹吹襲期間，天水圍公園有大量樹木倒塌，未有及時清理。超過600位街坊組成義工隊連續清理後，於9月24日重開天水圍公園，食物及衛生局局長陳肇始感謝市民合力抗災
天水圍公園 設施
園內有水景設施、噴水池及人工湖營造了「天」與「水」的效果，以配合「天水圍」這名稱，還包括以下其他設施：
天水圍公園 遊樂場加設奇怪鐵閘事件
2019年9月初，有居民發現公園內近兒童遊樂場的出入口加設了鐵閘，但遊人也可以踏上鐵閘兩旁的草地進入遊樂場。有網民認為該鐵閘如同廢物，浪費納稅人金錢，也形容為「年度最佳設計」。康文署表示該鐵閘於2018年9月颱風山竹襲港期間損毀，工程部門於2019年6月中重新安裝。而元朗區議員李月民指在2012年時曾有翠湖居居民投訴每晚凌晨有青少年聚集及叫囂，造成嚴重噪音問題，其後康文署安裝鐵閘，以禁止市民在特定時間進出遊樂場。
天水圍公園 命案
2025年10月8日，警方接獲路人報案，指在清晨發現一名中年女子倒斃在公園內，警員之後封鎖現場調查。其後死者親友到場認屍，情緒激動掩面痛哭。據悉死者生前患抑鬱症多年，自2007年起於地鐵公司任職文員，但近期未獲續約下，因失業及供樓問題而感壓力。最終自殺。
豆仑
豆仑（？—492年），郁久闾氏。自号伏古敦可汗，為亞洲蒙古一帶古國柔然的第八任君主，豆仑是予成之子，於485年立，後來於492年8月遭叔父一派殺害奪位。
485年，予成卒，豆仑即位，改元太平，多次和北魏交战失利，部属多投靠北魏。487年，攻打高车阿伏至罗，兵败，东迁。属国焉耆、龟兹等西域诸国脱离柔然，归附嚈噠。492年，豆仑和叔叔那盖分道进击高车阿伏至罗，那盖屡胜，豆仑屡败。豆仑大失军心，柔然部众拥护那盖，于是杀死豆仑母子，立那盖为可汗。
那盖
那盖（？—506年），郁久闾氏，自号候其伏代库者可汗，為亞洲蒙古一帶古國柔然的第九任君主。那盖是豆仑之叔父，吐贺真的次子。於492年一場政變中，成功奪取汗位，並改元太安，506年10月卒。
492年，和侄子可汗豆仑分道进击高车阿伏至罗，那盖屡胜，豆仑屡败。柔然部众拥护那盖，于是杀死豆仑母子，立那盖为可汗。504年，率领十二万骑兵，分六道进击北魏，直驱沃野镇（今内蒙古乌拉特前旗东北）、怀朔镇（今内蒙古固阳县西南），兵至代州、恒州，被北魏大将源怀击败，506年，那盖卒，子伏图即位。
仇姓
仇姓是漢族的姓氏之一，在《百家姓》中排名242，屬于比較冷僻的姓。“仇”字做為姓氏時與“球”同音（漢語拼音：Qiú、注音符號：ㄑㄧㄡˊ；粵語拼音：kau4）。惟於香港及澳門拼音及實際對話中，因民眾大多沒有考究，普遍民眾誤讀曰愁（sau4）。
仇姓 註解
^  注解1：《左傳》于“莊公十二年”內記載:“十二年，秋，宋萬弒閔公于蒙澤，遇仇牧于門，批而殺之，遇大宰督于東宮之西，又殺之，立子游，群公子奔蕭，公子御說奔亳，南宮牛，猛獲，帥師圍亳。”
^  注解2：《韓詩外傳》于“捲第八”記載:“閔公矜此婦人，妬其言，顧曰：“爾虜，焉知魯侯之美惡乎？”宋萬怒，博閔公絕脰。仇牧聞君弒，趨而至，遇之於門，手劍而叱之。萬臂摋仇牧，碎其首，齒著乎門闔。仇牧可謂不畏強禦矣。”
正交頻分复用
正交頻分多工（英語：）有時又稱為分離複頻調變技術（英語：），可視為多載波傳輸的一個特例，具備高速率資料傳輸的能力，加上能有效對抗頻率選擇性衰減，而逐漸獲得重視與採用。
OFDM使用大量緊鄰的正交子載波（Orthogonal sub-carrier），每個子載波採用傳統的調變方案，進行低符號率調製。可以視為一調變技術與多工技術的結合。
正交頻分复用 定義
調變是將傳送資料對應於載波變化的動作，可以是載波的相位、频率、振幅，或是其組合。正交頻分複用之基本觀念為將一高速資料流程，分割成數個低速資料流程，並將這數個低速資料流程同時調製在數個彼此相互正交載波上傳送。由於每個子載波頻寬較小，更接近於相干頻寬，故可以有效對抗頻率選擇性衰弱，因此現今以大量採用於無線通訊。
正交頻分複用屬於多載波（multi-carrier）傳輸技術，所謂多載波傳輸技術指的是將可用的頻譜分割成多個子載波，每個子載波可以載送一低速資料流程。
正交頻分复用 運作模式
傳統的數位調變和分工使用頻率分頻分工，透過不同頻段傳輸不同的資訊，OFDM將一整段頻段分割成數個子載波（sub-carrier），而且讓每個子載波相互正交，使得他們在頻譜上並不互相重疊，可以降低干擾，其運作方式在傳輸端將訊號擺置在頻域（frequency domain）上，透過反傅利葉轉換（IDFT）轉換至時域（time domain）上，並透過增加循環前綴（cyclic prefix）之後傳送出去，而接收端則是將訊號去除循環前綴，再將時域訊號透過傅利葉轉換（DFT）將訊息轉回頻域，解出原傳遞訊號。
OFDM技術提高載波的頻譜利用率，它的特點是各子載波相互正交，使擴頻調製後的頻譜不再相互重疊，從而減小了子載波間的相互干擾。在對每個載波完成調製以後，為了增加數據的吞吐量、提高數據傳輸的速度。OFDM的另一個優點，它可以利用離散傅立葉反變換/離散傅立葉變換（IDFT/DFT）代替多載波調製和解調。
正交頻分复用 OFDM原理說明
在一般的無線通道來說，因為有多路徑問題（multipath problem），將它等價於離散的基頻模型可視為：
輸入：
輸出：
其中是我們想要的訊號，是過去的訊號對現在所得訊號的干擾，也就是所謂的符元間干擾（Inter-symbol Interference），是雜訊。L 可以視為線性非時變系統下tap的個數。
傳統上，我們可以透過維特比演算法（Viterbi Algorithm），一種動態規劃的演算法，來找尋最有可能序列探測可能性（Maximum Likelihood Sequence Detection），但這種演算法的時間複雜度為，在現在寬頻的系統下，L的大小大約從100至400，這樣的複雜度對於現在系統並不是非常經濟的。為此，我們引進了OFDM系統。
OFDM是一個避免ISI的數學架構，以下說明他如何避免ISI，在一個OFDM系統下
我們希望可以做到

，這樣就是一個ISI-free的架構
若我們考慮線性旋積（linear convolution），我們想要證明時域上的線性旋積是頻域上的乘法，我們可以用
正交頻分复用 OFDM原理說明
從推導我們可以發現證明時域上線性旋積等價於頻域上的乘法，是構築在積分範圍從至，但在離散時間的傅立葉轉換中，其積分範圍為有限值，但我們仍然想要保有時域上的旋積等價於頻域上的乘法，故為此我們引進了環旋積（circular convolution）。
我們可以透過輸入、線性非時變系統脈衝響應的離散傅立葉轉換以及環旋積的定義：
來導出對於離散傅立葉轉換下，時域上的環旋積等價於頻域上的乘法。
因此，我們可以將架構看成：
此時，我們只要考慮如何將環旋積實踐在線性非時變系統下。
為此，我們引進了循環前綴（cyclic prefix）也就是將原長度為N的時間訊息，取最後L項放置在原來時間訊息的前面，為此就可以在通過通道，做線性旋積，卻擁有環旋積的效果，進而避免ISI的發生。
正交頻分复用 OFDM原理說明
OFDM系統與傳統分頻多工（Frequency Division Multiplexing，FDM）不同之處為：OFDM系統的每個子載波（Sub-Carrier）之間具有正交性（Orthogonality），此為OFDM系統之主要特點。子載波彼此之間不會產生干擾，且頻譜可以相互重疊；而傳統分頻多工系統之不同載波之間頻譜沒有重疊，因此 OFDM系統比傳統分頻多工系統具有較好的頻寬效益（Bandwidth Efficiency）。
那我們如何得出子載波彼此之間都相互正交的性質呢？
OFDM引進了快速傅里叶逆变换（IFFT）和快速傅里叶变换（FFT），他們兩個都是正交轉換（orthogonal transfrom），所以我們可以視為在頻譜上先擺好資訊，而這些資訊們因為透過IFFT轉換成時域，而他使用的载波（carrier）必定正交，因為IFFT的每個基（basis）都相互正交，可以視為其他子载波（subcarrier）對自己子载波沒有影響，這樣的優點在於頻譜可以重疊而不互相干擾，是OFDM優點之一。
正交頻分复用 OFDM原理說明
從概念上來說，OFDM是一種使用傳統分頻多工（Frequency Division Multiplexing, FDM）方法，其附加的限制是通信通道中的所有附載波信號彼此正交。
在OFDM中，選擇子載波頻率使得子載波彼此正交，這意味著子通道之間的干擾被消除並且不需要載波間的保護頻帶。這大幅的簡化了發射端和接收端的設計。與傳統的FDM不同，不需要為每個子通道使用單獨的濾波器。
正交要求子載波間距為，其中秒是符號持續時間（接收器窗口大小），並且k是正整數，通常等於1。因此，對於N個子載波而言，總帶通頻寬是。
正交還允許高效率頻譜，對於等效基帶信號（即接近雙邊物理帶通訊號的Nyquist效率的一半），總符號速率接近Nyquist速率。幾乎可以利用整個可用頻段。OFDM通常具有接近"白色"的頻譜，使其對於其他同頻道用戶具有良好的電磁干擾特性。
正交頻分复用 OFDM原理說明
一個簡單的例子：一個有用的符號持續時間 = 1 ms將需要的子載波間隔（或其整數倍）的正交。N = 1000個子載波將導致的總帶通頻寬。對於這個符號時間，理論上根據Nyquist所需的頻寬為（要求實現一半的頻寬），其中 R 是通過FFT，位元率和每個符號N = 1000個樣本。如果應用保護間隔，則Nyquist頻寬要求會更低。FFT將導致每個符號N = 1000個樣本。如果沒有應用保護間隔，這將導致基帶複數訊號的採樣速率為1 MHz，根據Nyquist，這將需要0.5 MHz的基帶頻寬。然而，帶通RF訊號是通過將基帶信號與載波波形（即是雙邊帶正交幅度調變）相乘而產生的，從而產生1M Hz的帶通頻寬。對於相同的符號速率，單邊帶（SSB）或是殘留邊帶（VSB）將實現幾乎一半的頻寬（即是對於相同的符號字母長度，兩倍高的頻譜效率）。但是對於多路徑干擾（Multipath interference）更敏感。
正交頻分复用 OFDM原理說明
OFDM要求接收端和發射端之間非常準確的頻率同步；在頻率偏差的情況下，子載波將不再正交，從而引起載波間干擾（ICI）。頻率偏移通常由不匹配的發射端和接收端振盪器或由於移動引起的都卜勒頻移引起。雖然都卜勒頻移本身可以被接收端補償回來，但當與多路徑結合時，情況惡化，因為反射將出現在各種頻率偏移處，這很難糾正。這種效應通常會隨著速度的增加而惡化，並且是限制在高速車輛中使用OFDM的重要因素。為了減輕這種情況下的載波間干擾（ICI），可以對每個子載波進行整形，以便最小化導致非正交附載波重疊的干擾。例如，被稱為WCP-OFDM（加權循環前綴正交頻分複用）的低複雜度包括在發射端輸出使用短濾波器，以便執行潛在的非矩形脈衝整形和近似完美的重建。每個子載波的等化。其他ICI抑制技術通常會大大增加接收端的複雜度。
正交允許在接收端使用FFT演算法實現有效的調變器和解調器，並且在發射端使用反FFT。儘管自20世紀60年代以來已經知道了原理和一些益處，但OFDM現在透過可以有效地計算FFT的低成本數字信號處理元件在寬頻通訊中流行。
正交頻分复用 OFDM原理說明
計算反FFT或FFT變換的時間必須少於每個符號的時間，例如對於DVB-T（FFT 8k）意味著計算必須在896  或更短的時間內完成。
對於8192點FFT，這可以近似為：
計算時間大致與FFT大小成線性關係，因此雙倍大小的FFT需要兩倍的時間，反之亦然。作為比較，1.266 GHZ的Intel Pentium III CPU能夠使用FFTW在576計算出8192點FFT。1.6 GHz的Intel Pentium M可以在387內完成。Intel Core Duo 3.0 GHz可以在96.8內完成。
OFDM的一個關鍵原則是由於低符號速率調變（也就是，其中符號相對於通道時間特性相對較長）受多路徑傳播引起的符號間干擾影響較小，所以傳輸多個低速率並行而不是單個高速率。由於每個符號的持續時間很長，因此在OFDM符號之間插入保護間隔是可行的，因此消除了符號間干擾。
保護間隔也消除了對脈衝整形濾波器的需求，並降低了對時間同步問題的敏感度。
正交頻分复用 OFDM原理說明
一個簡單的例子：如果在無線通道上使用傳統的單載波調變每秒傳送一百萬個符號，那麼每個符號的持續時間將是1微秒或更短。這對同步施加了嚴格的限制，並且需要消除多路徑干擾。如果每千個符號每秒在一千個子通道中分佈，則對於具有近似相同頻寬的正交，每個符號的持續時間可以延長一千倍（也就是一毫秒）。假設在每個符號之間插入符號長度的1/8的保護間隔。如果多路徑時間擴張（第一次和最後一次的接收之間的時間）短於保護間隔（也就是125微秒），則可以避免符號間干擾。這對應於路徑長度之間的最大差異3.75公里。
在保護間隔期間所發送的循環前綴由複製到保護間隔中的ODFM訊號的結尾組成，保護間隔隨後是OFDM符號。保護間隔由OFDM符號結尾的副本組成的原因是當FFT執行OFDM解調時，接收端將對每個多路徑的整數個正弦波週期進行積分。在諸多超頻寬的一些標準中，為了發送功率的效益，在保護間隔期間跳過循環前綴並且不發送任何訊息。接收端將不得不通過複製OFDM符號的末端部分並將其添加到開始部份來模仿循環前綴功能。
正交頻分复用 OFDM原理說明
如果子通道足夠窄，則可以將頻率選擇性通道條件的影響（例如由多路徑傳播引起的衰減）視為在OFDM子通道上恆定（平坦）（也就是，如果子通道的數量足夠大）。這使得接收端的頻域等化成為可能，這比用於傳統單載波調變的時域等化要簡單得多。在OFDM中，等化器只需要將每個OFDM符號中的每個檢測到的子載波（每個傅立葉係數）乘以恆定的複數或者很少改變的值。在基本層面上，更簡單的數位等化器更好，因為他們需要更少的操作，這轉化為等化器中更少的捨入誤差。這些誤差可被視為雜訊，並且是不可避免的。
正交頻分复用 OFDM原理說明
一個簡單的例子：上述數值例子中的OFDM等化需要每個子載波和符號一個複數值乘法（也就是，每個OFDM符號N = 1000次複數乘法；也就是在接收端每秒一百萬次乘法）FFT算法需要[這是不精確的：這些複雜的一半以上乘法是微不足道的，也就是等於不在軟體中實現]。每個OFDM符號的複數值乘法（也就是每秒一千萬次乘法），在接收端和發射端。這應該與此例中提到的相應的100萬符號/秒單載波調變情況進行比較，其中使用FIR濾波器進行125微秒時間擴張的等化在初始實現中需要每個符號125次乘法（也就是每秒1.25億次乘法）。FFT技術可以用於將基於FIR濾波器的時域等化器的乘法數量減少到與OFDM相當的數量，其代價是接收和解碼之間的延遲也與OFDM相當。
如果將差分調變（例如DPSK或DQPSK）應用於每個子載波，則可以完全省略等化，因為這些對緩慢變化的幅度和相位失真不敏感。
正交頻分复用 OFDM原理說明
從某種意義上來說，使用FFT或部分FFT的FIR等化的改進在數學上更接近於OFDM，但是OFDM技術更容易理解和實現，並且子通道可以除以變化等化係數以外的其他方式獨立的應用。例如在不同的QAM星座圖和糾錯之間切換以匹配單獨的子通道雜訊和干擾特性。
一些OFDM符號中的一些子載波可攜帶用於測量通道條件的引示訊號（也就是每個子載波的等化器增益和相移）。引示訊號和訓練符號（前置訊號）也可以用於時間同步（以避免符號間干擾，ISI）和頻率同步（以避免由都卜勒頻移引起的載波間干擾，ICI）。
OFDM最初用於有線和固定無線通訊。然而，隨著在高度移動環境中運行的應用越來越多，由多路徑傳播和都卜勒頻移的組合引起的強度衰減的影響更為顯著。在過去的十年中，如何在雙選擇通道上等化OFDM傳輸已經做了研究。
OFDM總是與通道編碼（前向更正）一起使用，並且幾乎總是使用頻率和/或時間交錯。
正交頻分复用 OFDM原理說明
頻率（子載波）交錯增加了對頻率選擇性通道條件（如衰減）的抵抗。例如，當通道頻寬的一部分消失時，頻率交錯確保了將由頻寬的衰減部分中的那些子載波產生的位元錯誤在位元中擴散而不是集中。類似地，時間交錯確保在位元中最初靠近在一起的位元在時間上遠距離傳輸，從而減​​輕在高速行進時發生的嚴重衰減。
然而，時間交錯在緩慢衰減的通道中幾乎沒有益處，例如對於固定接收，並且頻率交錯對於遭受平坦衰減（其中整個通道頻寬同時衰減）的窄帶通道幾乎沒有益處。
在OFDM上使用交錯的原因是嘗試將錯誤擴散到呈現給更正解碼器的位元中，因為當這樣的解碼器呈現高度集中的錯誤時，解碼器無法更正所有位元錯誤，並發生一連串未更正的錯誤。音頻數據編碼的類似設計使得唱片（CD）播放流暢。
正交頻分复用 OFDM原理說明
與基於OFDM的系統一起使用的經典類型的更正編碼是卷積編碼，通常與Reed-Solomon編碼連接。通常，在兩層編碼之間實現額外的交錯（在上述時間和頻率交錯之上）。Reed-Solomon編碼作為外部更正碼的選擇是基於這樣一種觀察：當存在高度集中的錯誤時，用於內部卷積解碼的Viterbi解碼器產生短的錯誤突發，並且Reed-Solomon碼本身非常適合於更正錯誤的爆發。
然而，較新的系統現在通常採用接近最佳類型的更正碼，其使用turbo解碼原理，其中解碼器朝期望的解決方案迭代。這種更正編碼類型的範例包括turbo碼和LDPC碼，其執行接近可加性高斯白雜訊（AWGN）通道的Shannon極限。一些已經實現這些系統已經將它們與Reed-Solomon（例如在MediaFLO系統上）或BCH代碼（在DVB-S2系統上）連接，以改善這些在高訊噪比。
正交頻分复用 OFDM原理說明
如果有關通道的信息是透過來回通道發送的，則可以進一步增強對嚴格通道條件的適應能力。基於該反饋訊號，自適應調變，通道編碼和功率分配可以跨所有子載波應用，或者單獨應用於每個子載波。在後者情況下，如果特定頻率範圍遭受干擾或衰減，則可以通過對這些子載波應用更棒的調變或錯誤編碼來禁用該範圍內的載波或使其運行得更慢。
分離複頻調變技術（DMT）表示通過所謂的位元加載將傳輸適應於每個子載波的通道條件的基於OFDM的通信系統。例如ADSL和VDSL。
通過為每個目的分配更多或更少的載波，可以改變上傳和下載速度。某些形式的速率自適應DSL使用此功能，因此位元率適應於同通道干擾，並且頻寬被分配給最需要的使用者。
作為主要形式的OFDM被認為是數位調變技術，而不是多使用者通道連接方法，因為其被用於使用一個OFDM符號序列在一個通訊通道上傳送一個位元。然而，OFDM可以與使用時間，頻率或編碼分離的多路徑連接相結合。
在正交頻分多址（OFDMA）中，通過為不同的使用者分配不同的OFDM子通道來實現頻分多址。OFDMA透過以與CDMA中類似的方式向不同使用者分配不同數量的子載波來支持差異化服務質量，因此可以避免複雜的分組調變或媒體訪問控制。OFDMA用於：
OFDMA也是IEEE 802.22無線區域網路（WRAN）的候選連接方法。該項目在設計第一個在VHF低UHF頻譜（電視頻譜）中運行的基於認知無線電的標準。
在也稱為OFDM-CDMA的多載波碼分多址（MC-CDMA）中，OFDM與CDMA擴張通訊相結合以用於使用者的編碼分離。可以減輕同頻干擾，這意味著簡化了手動固定通道分配（FCA）頻率規劃，或避免了複雜的動態通道分配（DCA）。
在基於OFDM的廣域廣播中，接收端可以同時接收來自幾個空間上分散的發射端的信號，因為發射端將僅在有限數量的子載波上相互干擾，而通常它們實際上將增強覆蓋範圍廣泛的領域。這在許多國家是非常有益的，因為它允許運行國家單頻網路（SFN），許多發射端在相同的頻道頻率上同時發送相同的信號。SFN比傳統的多頻率廣播網絡（MFN）更有效地利用可用頻譜，其中節目內容被複製在不同的載波頻率上。SFN也可以在位於發射端之間的接收端中獲得分集增益。由於在所有附載波上平均的接收訊號強度增加，覆蓋區域增加並且與MFN相比中斷機率降低。
儘管保護間隔僅包含冗餘數據，這意味著它減小了容量，但是一些基於OFDM的系統（例如一些廣播系統）故意使用長保護間隔，以允許發射端在SFN和更長的保護間隔允許更大的SFN蜂窩大小。SFN中發射端之間的最大距離的經驗法則等於信號在保護間隔期間行進的距離——例如，200微秒的保護間隔將允許發射端間隔60km。
單頻網路是發射端分集的一種形式。該概念可以進一步用於動態單頻網路（DSFN），其中SFN分組從時隙變為時隙。
OFDM可以與其他形式的空間分集相結合，例如天線陣列和MIMO通道。這在IEEE 802.11無線LAN標準中完成。
OFDM訊號表現出高的峰均功率比（PAPR），因為子載波的獨立相位意味著它們將經常以建設性方式組合。處理這種高PAPR需要：
信號鏈中的任何非線性都會導致失真
線性要求非常高，特別是對於發射機RF輸出電路而言，放大器通常設計為非線性以最大限度地降低功耗。在實際的OFDM系統中，允許少量峰值限幅以限制PAPR，與上述結果進行明智的權衡。然而，需要將out-of-band spurs到法定級別的發射機輸出濾波器具有恢復被削波的峰值的效果，因此限幅並不是降低PAPR的有效方法。
儘管OFDM的頻譜效率對於地面和空間通訊都很有吸引力，但至今為止，高PAPR要求限制了OFDM應用到地面系統。
正交頻分复用 特點
透過循環前綴解決多路徑問題，頻率選擇性通道透過不同載子波解決。
OFDM系統架構其通道的響應是呈現平坦衰減特性，對於接收端要解調出訊號，相對簡單許多，只要設計簡單的等化器對訊號做適當的調整或補償。
OFDM比FDM有更高的頻譜效率，因OFDM將頻寬分割成多個子載波，而子載波彼此間重疊且為正交，所以頻寬使用效率提高。若可使用的載波總頻寬是固定的，OFDM比FDM系統架構可以提供更高的傳輸速率。
OFDM系統架構就是將原本寬頻的訊號，分割成很多個窄頻的訊號，接著訊號經過S/P轉換，好比週期拉長N倍，若由頻率的角度來看是頻寬縮小N倍。因此當子載波的個數越多，每個子載波的頻寬就越窄，此時子載波間距會遠小於同調頻寬（Coherent Bandwidth），每個子載波的頻率響應可視為平坦衰減（Flat Fading），只遭受增益大小的改變，不容易受到頻率選擇性衰減而發生嚴重的失真現象。
正交頻分复用 特點
利用對於通道的響應可以適應性調變，使得傳輸速度上升。
此項缺點是指取樣頻率產生偏移時，會造成所收到的星座圖產生旋轉的現象，若無法取出正確的訊號時，則會造成ICI的產生，使性能下降。此外，都卜勒效應所造成的頻率偏移，或是傳送端和接收端的振盪器產生的頻率有所誤差，也皆會造成系統同步上有偏差。
當符元時間的取樣點不準確時，會造成ISI與ICI，ISI現象是因為取樣點的偏移量，超過防護區間長度時，會去取到下一個符元的訊號。ICI現象是因為取樣點取錯時，會使得OFDM子載波彼此之間失去正交性。
由定性的角度思考，OFDM系統架構中，所傳送的訊號是所有子載波訊號的線性加總，因此OFDM訊號的振幅會產生一個極大範圍的動態變化，即振幅的大小範圍很廣。PAPR高的缺點在於對於能量使用率並不是非常好。
對於傳輸而言，需要多傳輸循環前綴，而使單位時間內能傳輸的內容較沒有傳輸循環前綴時來的少。
正交頻分复用 單載波與多載波傳送
同時利用多個不同頻率的載波傳送及接收信號。OFDM即利用數個（2的次方）正交的子載波傳送信號。OFDM便是多載波調變的特例，其使用數個正交載波調變信號，在每個子載波間不需要有保护間隔，大大的增加了頻寬使用效率，且使OFDM更有位分配的概念，即通道環境好的子載波就加大該載波的power或提高調變等級（ex:BPSK->QAM），位分配使得OFDM頻寬使用效率更加高。
正交頻分复用 子載波間的正交性（Orthogonality）
∫х(t)*y(t)dt=0  ⇔ ∫Х(f)Y(f)df=0......①
爲了避免子載波間互相干擾，多載波系統對於子載波間的正交性要求相當高。爲了滿足子載波間彼此正交，子載波的頻率間隔需要有一定要求來滿足①式
在此可以由下述的有限頻帶的帶通訊號來進行說明解釋此一要求：
假定我們目前要分析兩子載波頻率{f1, f2}之間的間隔Δf，我們先計算其交互相關性（cross-correlation）
其中Δf=表兩個載波間的頻率間隔，在上式中若ΔfT = n其中n為一個非零整數，如：Δf=n/T則此時R=0即代表這兩個子載波在符元週期內為正交。
正交頻分复用 系統架構特性
OFDM系統方塊圖如上圖所示
對t=N取樣
取f=,=kf得:IDFT
由上式得OFDM可以用DFT FFT技術实现
在保護區間未放信號的OFDM系統稱ZP-OFDM（zero padding）。ZP-OFDM有比較低的傳輸功率，但在接收端接收於zero padding區域信號時，會破壞載波的正交性造成「載波間的干擾（ICI）」，所以複製OFDM symbol後半段信號並擺放於保護區間內，稱之為循環字首（cyclic prefix）；循環字首會造成頻寬效益下降，故必須小於OFDM symbol長度的1/4。如：一個OFDM symbol共有256個子載波，則其循環字長度為64個位元。
正交頻分复用 系統架構特性
由於在信號傳輸時，接收端收到的信號是傳送信號和通道響應作用過的結果，所以為瞭解出傳送信號勢必要得到通道回應，所以要作通道估計。在高速移動環境時變通道估計更是重要，不好的通道估計會造成誤碼率上升；通道估計常見的方法就是加入測試信號，由測試信號得到測試信號那些點的通道回應對通道其它點作估計，進而求出整個通道回應。等化器由通道估計的結果對接收信號作通道補償，降低錯誤率。由於OFDM將頻寬切割成數個小頻帶，故更接近通道的相干頻寬，所以信號受到通道失真變小，故可以用簡單的一階等化器補償。
正交頻分复用 遇到的問題
在正交分頻多工技術的接收機對每個子載波做正確的解調之前，至少有幾個同步的任務必須完成。首先，必須找到符元（symbol）的正確邊界處，使得快速傅立葉轉換（Fast Fourier Transform, FFT）運算能夠抓到正確的符元區間，以減少符元間干擾效應（Inter-Symbol Interference, ISI）和子載波間的（Inter-Carrier Interference, ICI）的干擾。第二，必須估計和矯正載波頻率的偏差（Carrier Frequency Offset, CFO），因為任何頻率的偏差都會引起子載波間的的干擾。第三，對於一個同調的接收機而言，除了頻率必須同步外，相位亦須達到同步，因此必須去矯正因振盪器不完美而引起的相位雜訊，以避免造成整個星座圖的旋轉，而使得位元錯誤率大幅增加。
正交頻分复用 遇到的問題
所謂的時間偏移量，指的是實際符元時間和估計符元的時間的差。由於每個正交分頻多工系統的符元都會加入一段循環字首（cyclic prefix）來對抗多路徑通道干擾，只要時間偏移量並未超過循環字首的長度，則不會引起子載波間干擾和訊號符元間的干擾。事實上，時間偏移量對於正交分頻多工系統符元的影響並不如頻率偏移還來的強烈，而且，只要循環字首的長度越長，則對抗多路徑通道干擾的能力也就越強，對於時間偏移量的容忍度也會跟著提升，其負面的損失是資料的傳輸效率降低。
上式Z表接收訊號，X表傳送訊號，H則是通道響應，V則是AWGN雜訊，由本式可見STO會造成接收訊號相位改變、ISI及振幅失真
由於傳送端及接收端的取樣速率不一樣，會造成取樣點的誤差，而且越後面的子載波SCO誤差會越大。
正交頻分复用 遇到的問題
傳送端在傳送端最後會乘上一載波f1使基頻訊號載至旁頻，在接收端要將旁頻降回基頻會再乘上一載波f2，由於f1 f2兩載波相位的不同在升降頻之間，會造成carrier phase offset。傳送接收端的相對運動的督普勒效應也會造成相位carrier phase offset。Carrier phase offset會造成接收訊號相位飄移及ICI。在產生高頻載波時由於都會有起始相位，所以很難用人為因素使傳送端高頻載波和接收端載波完全同步。由於傳送端與接收端的振盪器無法產生很穩定的頻率，因而會伴隨產生相位雜訊，而這相位雜訊是時變的且會對每個正交分頻多工系統符元會產生兩種影 響，一種是共同相位錯誤（Common Phase Error, CPE），另一種則是子載波間干擾效應（Inter-Carrier Interference, ICI）
正交頻分复用 遇到的問題
如同phase offset傳送升頻及接收端降頻載波的頻率不同步，會造成carrier frequency offset。傳送及接收端的相對運動所產生的doppler shift也會產生CFO。SCO越後面子載波偏移會越大，但CFO則是每個子載波所受到的frequency shift都是相同。在高速移動環境下CFO影響更嚴重。CFO會造成嚴重的ICI效應
由於OFDM信號是由多個調製後的子載波信號的線性疊加，因此可能會造成比平均訊號準位高的瞬間尖峰訊號，進而產生高峰值對均值功率比效應，在正交頻分複用系統中，高峰均比會造成的問題主要有下列兩個：
OFDM系統最主要的缺點是具有較大的峰值平均功率比（PAPR），它直接影響著整個系統的運行成本和效率。當系統產生很大的峰值時，要求功率放大器、A/D、D/A轉換器具有很大的線性動態範圍，否則當信號峰值進入放大器的非線性區域時，就會使信號產生畸變，產生子載波間的互調干擾和帶外輻射，破壞子載波間的正交性，降低系統性能。
近年來研究人員通過分析，提出很多有效降低PAPR的方法，主要分為以下三類：
（1）限幅濾波技術，由於OFDM系統較大峰值出現的機率非常小，它是一種非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它將導致帶內干擾和帶外噪聲。
（2）編碼類技術，降低PAPR為線性過程，它不會使信號產生畸變，但其計算複雜度較高，編解碼較麻煩，且系統信息速率低，應用該算法的系統不適合用QAM調製和子載波數多的情況。
（3）機率類技術，包括通過部分傳輸序列（PTS）和選擇映射（SLM）兩種方法，這類算法屬於非畸變減小PAPR的方法，可減少大峰值功率信號出現的機率。該方法需要一定的系統帶寬發送冗餘信息，如果傳輸出錯，系統會出現地板效應。
正交頻分复用 應用
目前OFDM技術已經被廣泛應用於廣播式的音頻、視頻領域和民用通信系統，主要的應用包括：非對稱的數字用戶環路（ADSL）、ETSI標準的數字音頻廣播（DAB）、數字視頻廣播（DVB）、高清晰度電視（HDTV）、无线局域网（WLAN）等。
終軍
終軍（前133年—前112年），字子雲，西漢濟南历城（今屬山東省济南市历城区仲宫镇）人，漢朝政治家。
終軍 生平
以博聞強記、能言善辯、文筆優美聞名於郡中，十八歲被選為博士弟子，上書評論國事，漢武帝劉徹封謁者給事中，後擢升諫大夫，武帝派使者去匈奴，自請曰：“軍無横草之功，得列宿衛，食祿五年。邊境時有風塵之警，臣宜被堅執銳，當矢石，啟前行。”並曰：“臣願盡精厲氣，奉佐明使，劃吉凶於單於之前”。
漢武帝元鼎四年招募使者出使南粵(南越國)，終軍聞之，馬上求見武帝，請求出使，說道：“願受長纓，必羈南越王而致之闕下！”為「請纓報國」成語典故，被為南越相呂嘉殺害。死時年僅20歲，因其早逝之故，時人惋惜稱呼「終童」。
《漢書·嚴朱吾丘主父徐嚴終王賈傳》：終軍字子雲，濟南人也。少好學，以辯博能屬文聞於郡中。年十八，選爲博士弟子。至府受遣，太守聞其有異材，召見軍，甚奇之，與交結。軍揖太守而去，至長安上書言事。武帝異其文，拜軍爲謁者給事中。
終軍 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《漢書·卷064上》，出自班固《漢書》
《漢書/卷064下》，出自班固《漢書》
TBS控股
TBS控股（日语：／ Tyī-bī-esu Hōrudyngusu */?；英語：），简称TBS HD，舊名東京電台（／ Rajio Tōkyō）、東京放送（／ Tōkyō Hōsō；又譯東京廣播公司）及東京放送控股（／ Tōkyō Hōsō Hōrudyngusu），是日本歷史最悠久的綜合民營廣播業者，也是日本第二家成立的廣播控股公司（認定放送持株會社），成立於1951年5月17日，2009年4月1日起改組為廣播控股公司。總部位於東京赤坂，旗下擁有全國聯播的廣播電台與電視台。
TBS控股的主要3家子公司包括：TBS電視台，一家以關東廣域圈為廣播對象區域的電視廣播型特定地面基幹廣播事業者；TBS電台，一家以關東廣域圈為廣播對象區域的調幅廣播（AM廣播）型特定地面基幹廣播事業者；BS-TBS，一家BS數字衛星廣播類型的基幹廣播事業者。
TBS控股 概要
1951年，株式會社東京電台（）成立，開始經營中波（AM）廣播業務。成立之初，公司的性質為“一般廣播事業者”（現稱為“民間特定地面基幹廣播事業者”）。1955年，公司開始推出模擬電視業務。東京電台是核心局中唯一的廣電兼營者，呼號“”；因此，其電視台被稱為“”，其電台則被稱為“”。
1960年10月10日，東京電台在東京證券交易所上市，並變更公司名為「株式會社東京放送」，中文譯名「東京廣播公司」，通稱及英語縮寫為「」，係源自其英語全名「」。
2000年3月21日，株式會社東京放送為了實現經營管理的效率化，將其電台廣播製作部門和電視節目製作部門分拆為子公司。2001年10月1日，其旗下電台廣播製作子公司“株式會社TBS廣播及信息”（現名“TBS廣播”）繼承了母公司的中波廣播執照，完全獲得了母公司的廣播業務。據稱，株式會社東京放送的這一改制將促使其向控股公司轉變。
TBS控股 概要
2009年4月1日，東京放送更名為“株式會社東京放送控股”，其旗下原有的電視廣播執照和電視事業、文化事業等相關業務及關聯公司統一分拆整合為“株式會社TBS電視”；東京放送控股則成為純粹的控股公司，為日本第二家經總務大臣認定的“認定廣播控股公司”。2020年10月1日，東京放送控股再度更名“株式會社TBS控股”，原有的「東京放送」名稱走入歷史。
TBS控股自2004年已將除電視信號傳輸和財務會計之外的其他與電視事業相關的業務，包括電視節目製作等，全部委託外包給了旗下子公司株式會社TBS電視，通稱TBS電視台。TBS控股本身並沒有製作任何電視節目，只是負責管理相關業務的分公司及子公司。自2009年4月起，在TBS控股向純粹控股公司轉變的過程中，所有的電視業務、包括電視廣播牌照都轉移到株式會社TBS電視名下。與此同時，所有原本屬於TBS控股而借調到TBS電視台的播報員，也在同一天成為TBS電視台正式員工。
TBS控股 概要
TBS控股的電台業務在2001年10月1日外包給當日成立的“株式會社TBS廣播及信息”，這其中也包括對廣播牌照的繼承。2009年4月，當TBS控股向純粹控股公司轉變的時候，數字廣播業務也被轉移到株式會社TBS廣播及信息。2016年4月1日，公司更名為“株式會社TBS廣播”，通稱TBS電台，從而實現與呼號和對外稱號的一致。廣播信號傳輸站則一直由TBS控股負責管理，而在TBS控股成為純粹控股公司之後，發射台站則交由TBS電視台管理。TBS電台的播報員均為關係企業外派（原從東京放送，後改從TBS電視台），所以TBS電台本身是不聘請任何播報員和主持人的。
赤坂Sacas、赤坂BLITZ与赤坂ACT劇場的管理和相應活動的主辦權等文化事業，在TBS控股轉為純粹控股公司的時候已經移交給TBS電視台管理。但是赤坂Sacas的所有權和不動產管理依舊歸TBS控股所有。
TBS控股 公司資產
東京廣播控股及其控股的電台、電視台事業公司都擁有除內容和技術外的其他資產。在不動產方面，東京廣播控股股份有限公司擁有位於東京都港區赤坂的赤坂Sacas的相關地產所有權，東京廣播控股總部“TBS廣播中心（）”就位於其中；此外，東京廣播控股還在橫濱市青葉區擁有綠山Studio City的地產所有權。
東京廣播控股在半導體設備製造商東京威力科創建立時就進行了投資，目前仍是該公司的最大股東。同時東京廣播控股也是風格生活集團（風格生活控股）的最大股東，這家公司主營零售業務，旗下擁有“風格廣場”（舊稱“索尼廣場”）等零售店。此外，東京廣播控股的一些持股也頗有價值。
但是，東京廣播控股缺乏能夠穩定公司的大股東，因此被稱為“容易被收購的公司”。
TBS控股 其他事業
TBS控股長年與三井集團保持密切關係，首任社長足立正出身于三井物産，同時亦與三井不動産關係良好。除此之外，TBS控股從設立初期起主力銀行便是三井住友銀行，而現時TBS放送中心内也只設有三井住友銀行的ATM。日本新闻网唯一的賑災募捐專戶也設在三井住友銀行的赤坂支店。
直至2021年，TBS控股為三井集團各企業社長組成的二木会及三井業際研究所成員，是三井集團近年的新成員之一。但由於TBS控股本來不屬於三井集團的直系企業（企業名字内沒有「三井」），與三菱集團及第一勸銀集團也保持著良好關係。在TBS控股的股東中也包括東京三菱銀行，第一勸業銀行、東京海上火災保険、日産火災海上保険等非三井係企業。
TBS控股 資本構成
直至2021年3月31日爲止，TBS控股的資本構成如下。
TBS控股 主要子公司
各加盟電視台、電台請參看TBS電視網和日本廣播網。
註：※表示適用日本法律的權益法相關公司，或附屬子公司。
Ŋ
Ŋ, ŋ（Eng 或 Engma）是擴展的拉丁字母之一，主要在某些语言的書面形式及國際音标中用来代表軟顎鼻音(ng)；比如英語⟨sing⟩一詞中的⟨ng⟩。在美國的瓦休語中，小寫字母的⟨⟩代表典型的[ŋ]音，而大寫字母的⟨Ŋ⟩代表無聲的[ŋ̊]音。 這個約定來自美國語音符號。
Ŋ 外形
小写  是在 n 的右下角加上一个钩构成。大写字母则有两种写法，一种是在大写 N 加一个钩，此为萨米诸语言采用的形状；另一种是把小写字母放大，为多种非洲语言采用。
在早期印刷中，因缺乏此字母，有时使用倒转的大写 G ，或用希腊字母 η 代替来印刷。
Ŋ 用法
有 † 符号的语言曾使用 ，如今已不再使用。