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奧林匹斯十二主神
奥林匹斯十二主神是古希腊宗教中最受敬奉的十二位主要神衹，一般分别是：眾神之王宙斯、天后赫拉、農神狄蜜特、海神波塞冬、月神阿提密斯、太陽神阿波罗、智神雅典娜、愛神阿芙蘿黛蒂、戰神阿瑞斯、火神與工匠神赫菲斯托斯、神使荷米斯、灶神與家神赫斯提亚。某些版本裏，酒神狄俄倪索斯會取代赫斯提亞的位置。冥王黑帝斯和冥珀耳塞福涅有时也会包括在十二主神內（厄琉息斯秘儀），但由于黑帝斯是冥府的统治者，所以一般他都被排除在外。此外，半神英雄海克力士和醫神阿斯克勒庇俄斯有時也被列入。
奧林匹斯十二主神 十二神
十二神，也就是所谓的“Dodekatheon”（古希臘語：；由古希臘語：〔众神〕复合）是希腊神话和宗教中最重要的神，他们住在神圣的奥林帕斯山上。在宙斯率领下战胜了泰坦，取得世界的统治权。
“十二神”的概念要早于现存的古希腊或罗马起源。在《荷马史诗》中，众神在集会中见面。但最先引用奥林帕斯众神的古宗教仪式发现于《荷马祷诗致赫耳墨斯》。对奥林帕斯十二神的崇拜可能在迈锡尼文明时期未有先例，而要追溯到公元前6世纪的雅典。雅典的奥林帕斯十二神的祭坛通常定于小珀西斯特剌托斯执政期间（公元前522-521年）。自公元前5世纪，有证据表明奥林帕斯十二神在奥林匹亚和博斯海峡的神庙被崇拜。
虽然约定为十二位，但名单存在较大差异。而在古代诗歌和艺术作品中通常描绘的十二神为：宙斯、赫拉、得墨忒耳、波赛頓、雅典娜、阿波罗、阿耳忒弥斯、阿佛洛狄忒、阿瑞斯、赫菲斯托斯、赫耳墨斯，最后一位如果不是赫斯提亚，就是狄俄倪索斯。
奧林匹斯十二主神 十二神
黑帝斯，即厄琉西斯传统中的普魯托；其的地位神圣性与宙斯和波塞頓相似，在奥林帕斯神系中有相同的影响力，但由于其是冥府的统治者，一般被排除在十二神外。柏拉图把十二神和一年的十二个月相联系，这意味着他建议黑帝斯应当和最后一月相联系，代表其和亡魂。在《淮德洛斯篇》中柏拉图把十二神和黄道十二宫对应排序，将赫斯提亚从中排除。但第一个将其联系在一起的是克尼多斯的欧多克索斯。
在古希腊宗教中，“奥林帕斯神系”和“十二神崇拜” 通常是相对不同的概念。希罗多德的十二神包括：宙斯、赫拉、波塞頓、赫耳墨斯、雅典娜、阿波羅、阿尔斐俄斯、克羅诺斯、瑞亚以及美惠三女神。他还提到赫拉克勒斯位列另一份名单。在科斯岛，赫拉克勒斯和狄俄倪索斯添加到十二神，阿瑞斯和赫淮斯托斯则被去除。品达、《书藏》和希罗多德认为赫拉克勒斯不是十二神之一，但有自己的崇拜。琉善认为赫拉克勒斯和阿斯克勒庇俄斯也被列入，但他没有解释哪位神让位给他们。
赫柏、赫利俄斯、塞勒涅、厄洛斯、珀耳塞福涅及其他神有时会组成另外一组十二神，厄洛斯常作为其他神的从神，特别是其母阿佛洛狄忒，一般不计入。
罗马诗人恩尼乌斯对与之对应罗马十二神（Dii Consentes）补充。保留维斯塔一席之地，她作为国家女神在罗马宗教中的保护贞女起了至关重要的作用。
奧林匹斯十二主神 奥林帕斯神祇一览表
注
下列众神有时会在奥林帕斯十二神之一中出现：
下列的众神和半神们，虽然和奥林帕斯神有密切联系，但通常不计入奥林帕斯神。
混沌理论
混沌理论（英語：）是关于非线性系统在一定参数条件下展现分岔、周期运动与非周期运动相互纠缠，以至于通向某种非周期有序运动的理论。在耗散系统和保守系统中，混沌运动有不同表现，前者有吸引子，后者无（也称含混沌吸引子）。
从20世纪80年代中期到20世纪末，混沌理论迅速吸引了数学、物理、工程、生态学、经济学、气象学、情报学等诸多领域学者有关注，引发了全球混沌热。混沌，也写作浑沌（比如《庄子》）。自然科学中讲的混沌运动指确定性系统中展示的一种類似随机的行为或性态。确定性是指方程不含随机项的系统，也称动力系统。典型的模型有單峰映象迭代系统，洛伦兹微分方程系统，若斯叻吸引子，杜芬方程，蔡氏电路，陳氏吸引子等。为浑沌理论做出重要贡献的学者有庞加莱、洛伦兹、上田睆亮、费根堡姆、约克、李天岩、斯美尔、芒德勃罗等。混沌理论向前可追溯到19世纪庞加莱等人对天体力学的研究，他提出了同宿轨道、异宿轨道的概念，他也被称为浑沌学之父。
混沌行为可以在许多自然系统中被观测到，例如天气和气候。对于这个行为的研究，可以通过分析混沌数学模型，或者通过诸如递归图和庞加莱映射等分析技术。
混沌理论 定义
混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。
混沌一词原指发现宇宙混乱状态的描述，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的万有引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。
近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家愛德華·諾頓·勞侖次发现简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”。60年代，美国数学家史蒂芬·斯梅爾发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。
混沌理论 背景
詹姆斯·克拉克·麦克斯韦首先强调了“蝴蝶效应”，并被认为是最早讨论混沌理论的人之一，在1860年代到1870年代有相关研究。1880年代亨利·庞加莱在研究三体问题时发现，存在非周期性轨道，但既不会永远增加，也不会趋近于定点。1898年，雅克·阿达马发表了一篇影响深远的研究报告，研究了在恒定负曲率表面上无摩擦滑动的自由粒子的混沌运动，形成“阿达马动力系统”。阿达马证明所有轨迹都不稳定，都会以指数形式相互发散，且具有正的李雅普诺夫指数。
混沌理论始于遍历理论。后来，乔治·戴维·伯克霍夫、安德雷·柯尔莫哥洛夫、玛丽·露西·卡特莱特 & 约翰·伊登斯尔·利特尔伍德及斯蒂芬·斯梅尔等人也对非线性微分方程进行了研究。除斯梅尔外，他们都直接受物理学启发：伯克霍夫的三体问题、科尔莫戈罗夫的湍流和天文问题以及卡特莱特和利特尔伍德的无线电工程问题。虽然混沌行星运动尚未被观测到，但实验人员已经遇到了流体运动中的湍流和无线电电路中的非周期性振荡，却没有理论来解释这些现象。
混沌理论 背景
混沌系统在20世纪上半叶就已经有了初步的认识，但混沌理论要到世纪中叶之后才正式成立。当时人们发现，流行的线性系统理论无法解释某些实验（如逻辑斯蒂映射）的行为。混沌理论认为，测量不精确和简单的“噪声”都是研究系统的组成部分。1959年，鲍里斯·奇里科夫提出了哈密顿系统出现经典混沌的标准，即奇里科夫标准。他将其解释了开放镜俘获（open mirror trap）中等离子体束缚的一些试验结果，一般认为这是第一个成功解释具体实验现象的混沌物理理论，奇里科夫本人也被视为经典与量子混沌的先驱。
电子计算机极大推进了混沌理论的发展。混沌理论的大部分数学知识涉及简单公式的反复迭代，手工操作是不切实际的。计算机使重复计算变得切实可行，而数字和图像则使可视化成为可能。1961年11月27日，京都大学林千博实验室的研究生上田睆亮在进行模拟计算机实验时，注意到了他所谓“随机过渡现象”，然而他的导师并不认同他的结论，到1970年才允许他报告自己的发现。
混沌理论 背景
爱德华·诺顿·洛伦茨是混沌理论的早期先驱，他对混沌的兴趣产生于1961年偶然从事的天气预报工作。当时，洛伦兹与同事Ellen Fetter、玛格丽特·汉密尔顿用一台简单的数字计算机——Royal McBee LGP-30运行天气模拟。他们想再看一次数据，为了节省时间，在模拟过程的中间开始了模拟。他们输入了与原模拟中间条件对应的数据，并进行模拟。然而，这次预测与之前的结果完全不同。计算机以6位精度运行，打印输出将变量舍入到3位，当时的共识是这种微小差异不会产生实际影响；洛伦兹发现，初始条件的微小变化会导致长期结果的巨大变化。洛伦兹的发现表明，即使是详细的大气模型，一般来说也做不出精确的长期天气预测。
混沌理论 背景
1963年，本华·曼德博在研究信息论时发现，许多现象（如股价与电话线路）中的噪声模式类似于康托尔集，是具有无限糙度和细节的点集。曼德博总结出“诺亚效应”（可能发生突然的不连续变化）和“约瑟夫效应”（一个值可能持续一段时间，之后又发生突变）。他发表的《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》（1967）指出海岸线的长度随测量仪器的尺度而变化，在所有尺度上都与自身相似，对于无穷小的仪器来说，海岸线的长度是无限的。从远处看麻绳球是一个点（0维），从近处看是一个球（3维），再近了看是一条弯曲的绳（卷曲的1维），他认为从这个例子看，物体的维度是相对于观察者而言的，且可能是分数。物体在不同尺度上的不规则性（“自相似性”）是一定的，这个物体就是分形（如门格海绵、谢尔宾斯基三角形和科赫雪花，雪花无限长却包围着有限的空间，其分形维度约为 1.2619）。1982年，曼德博出版了《大自然的分形几何学》，成为混沌理论的经典之作。
混沌理论 背景
1977年12月，纽约科学院组织了第一次混沌研讨会，达维德·吕埃勒、Robert May、詹姆士·约克（数学中“混沌”的引入者）、Robert Shaw及气象学家爱德华·洛伦兹出席了会议。次年Pierre Coullet和Charles Tresser发表了《自同态迭代与重整化群》（Itérations d'endomorphismes et groupe de renormalisation），米切尔·费根鲍姆《一类非线性变换的定量普遍性》（Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations）在被审稿人拒稿了3年后终于发表了出来。因此，费根鲍姆 (1975)和Coullet & Tresser (1978)发现了混沌的普遍性，从而混沌理论将可用于许多不同的现象。
混沌理论 背景
1979年，Albert J. Libchaber在皮埃尔·奥昂贝格于阿斯彭组织的一次研讨会上，介绍了对导致瑞利-贝纳德对流系统混沌与湍流的分岔级联的实验观察。1986年，他与米切尔·费根鲍姆共同被授予沃尔夫物理学奖，以表彰他们取得的鼓舞人心的成就。
1986年，纽约科学院、美国国家心理健康研究所与美国海军研究办公室共同组织了第一次关于生物学与医学中的混沌的会议，会上Bernardo Huberman提出了精神分裂症患者眼动追踪功能障碍的数学模型。这引发了20世纪80年代生理学在病理心动周期研究等混沌理论应用方面的创新。
1987年，Per Bak、汤超和Kurt Wiesenfeld在《物理评论快报》上发表论文，首次描述了自组织临界性（SOC），认为这是自然界中复杂性产生的机制之一。
混沌理论 背景
除了阿贝尔沙堆模型等以实验为基础的研究方法外，有很多研究聚焦于显示标度不变性的大规模自然与社会系统上。尽管这些方法并不总是得到领域专家的欢迎（至少最初如此），SOC还是成为了解释诸多自然现象的有力候选，如地震（SOC之前，就已经知道地震是一种标度不变行为，如描述地震规模统计分布的古登堡-里克特定律，以及描述余震频率的大森定律）、耀斑、金融市场等经济系统的波动（经济物理学中常见SOC）、地貌形成、森林火灾、山崩、流行病与演化（SOC被援引为尼尔斯·艾崔奇与史蒂芬·古尔德提出的“间断平衡”依据的动力机制）。参考时间规模的无标度分布的含义，有人认为战争也是SOC的例子。这些对SOC的研究有尝试建模（开发新模型，或据自然系统的具体情形调整现有模型）、广泛数据分析等，以确定自然缩放规律的存在和/或特征。
同年，詹姆斯·格雷克出版了《混沌：创造一门新科学》（Chaos: Making a New Science），迅速成为畅销书，向一般大众介绍了混沌理论的一般原理及其历史。混沌理论最初只是少数人的研究领域，后来逐渐扩张成跨学科的学科，主要以非线性系统分析的名义出现。许多“混沌学家”引托马斯·库恩《科学革命的结构》（1962）提出的“典范转移”概念，称这一理论就是典范转移的例子。格雷克也持这种观点。
更便宜、更强大的计算机扩大了混沌理论的适用范围。混沌理论目前仍是很活跃的研究领域，涉及许多不同的学科，如数学、拓扑学、物理学、社会系统、人口模型、生物学、气象学、天体物理学、信息论、计算神经科学、流行病危机管理等等领域。
1963年美国气象学家愛德華·勞侖次提出混沌理论（Chaos），非线性系统具有的多样性和多尺度性。混沌理论解释了決定系统可能产生隨機结果。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究裡有重大的作用。
洛伦兹教授在整个职业生涯中，共撰写了61篇研究论文，其中58篇为其独作。从1960年在日本召开的会议开始，洛伦兹踏上了开发各种模型的历程，试图揭示SDIC和混沌特征。最近对洛伦兹从1960年到2008年的模型进展的回顾显示，他善于利用各种物理系统来说明混沌现象，如准地转系统、恒涡度方程、瑞利-贝纳德对流方程和浅水方程等，此外还较早应用了逻辑斯蒂映射探索混沌解，这是他领先于同行取得的里程碑式成就（如Lorenz 1964）。
混沌理论 混沌動力學
通常来说，“混沌”意味着“无序状态”。混沌也不存在公认的数学定义，Robert L. Devaney总结出比较常用的定义，指出混沌系統有三種性質：
在离散时间情形下，对初始条件的敏感性对度量空间上所有的连续映射都正确。敏感性是最具实际意义的特性，不过一般无需在定义中加以说明。
若将注意力放在区间上，那么第二条特性可以推导出另两条特性。混沌的另一个定义一般较弱，只使用前两条属性。
对初始条件的敏感性意味着，混沌系统中的每对极相近的点，会有大相径庭的轨迹；当前轨迹的任意微小变化都会导致未来行为的显著不同。
这种性质通常称作“蝴蝶效应”，源于爱德华·洛伦兹在美国科学促进会上发表的《可预测性：巴西的蝴蝶扇动翅膀会引发德克萨斯州的龙卷风吗？》（1972）。蝴蝶扇动翅膀代表系统初始条件的微小变化，引发了一连串现象，其出现完全无法预测。倘若蝴蝶没有扇动翅膀，整个系统的轨迹都会大不相同。
混沌理论 混沌動力學
正如洛伦兹在《混沌的本质》（1993）中所写：“敏感依赖性可以作为混沌的一个可接受定义。”为说明时变路径对初始位置的敏感性，我们建立了一个理想化的滑雪模型。可预测性水平线可以在SDIC开始之前确定（即在附近初始轨迹出现显著分离之前）。
若从有限的系统信息开始（实际情况一般如此），则在一定时间后，系统就不再可预测了。这常见于天气预报，一般只能提前一周左右。这不是说不能对遥远未来的事件做出任何断言，只是说系统存在限制。例如，地表温度不会自然达到100 °C（212 °F）或低于−130 °C（−202 °F）（当前地质年代），但并没有方法推知一年中最热的一天会是哪一天。
李亚普诺夫指数衡量了对初始条件的敏感度，其形式是与扰动的指数发散率。给定相空间中两个无限接近的初值，初始分离度，两条轨迹最终发散的速度由以下公式给出：
其中是时间，是李亚普诺夫指数。分离率取决于初始分离矢量的方向，因此可能存在完整的李亚普诺夫指数谱。李亚普诺夫指数的个数等于相空间维数，通常仅指最大的一个：最大李亚普诺夫指数（MLE）最常用，反映系统整体的可预测性。系统MLE若为正，则视作处于混沌状态。
混沌理论 混沌動力學
除上述特性外，还有其他相关性质，例如测度论混合性（如遍历理论）及K系统的特性。
混沌系统可能具有完全重复的演化变量值序列，从序列任一点出发都会产生周期性行为。但这种周期序列是排斥性的：若演化变量在序列之外，无论多么接近，都不会进入序列，事实上还会偏离。因此，在几乎所有初始条件下，变量都会以非周期性方式混沌演化。
拓扑混合（或较弱的拓扑传递）是指系统相空间的任意给定区域或开集，随时间推移都将与任意给定区域重叠。这种“混合”的概念与标准直觉相对，染料或液体的混合就是一种混沌系统。
混沌的流行说法往往忽略了拓扑混合，认为混沌只等同于对初态的敏感性；但这并不会导致混沌。例如，考虑只会将初值反复加倍的动力系统。它对各处的初值都敏感，因为任意一对邻近的点都会变得相距甚远；但由于没有混合，所以没有混沌。其实它的行为极其简单：除了0之外，所有点都趋于无穷大。
若对任意一对非空开集，都使，则称映射具有拓扑传递性。这弱于拓扑混合。直观地说，给定点x与V，则在x附近存在点y，其在拓扑传递映射中的轨道穿过V。这说明，不可能将系统分解为两个开集。
混沌理论 混沌動力學
不难看出，稠密轨道意味着拓扑传递性。伯克霍夫传递性定理指出，若X是第二可数完备空间，则拓扑传递性意味着X中存在具有稠密轨道的稠密点集。
具有稠密周期轨道的混沌系统意味着空间中的点都任意接近周期轨道。由x → 4 x (1 – x)定义的1维逻辑斯蒂映射是具有稠密周期轨道的最简单系统之一。例如， →  → （或约0.3454915 → 0.9045085 → 0.3454915）是周期为2的（不稳定）轨道，而周期为4、8、16等（实际上是沙尔科夫斯基定理指定的所有周期）也存在类似轨道。
沙尔科夫斯基定理是Li & Yorke(1975)的基础，其证明了任何连续1维系统若表现出周期为3的规则周期，也会表现出其他长度的规则周期以及完全混乱的轨道。
x → 4 x (1 – x)定义的1维逻辑斯蒂映射之类的动力系统在任何地方都是混沌的，但很多时候混沌仅见于相空间的子集。混沌发生在吸引子上时，大量初始条件都将使轨道向混沌区域收敛。
混沌理论 混沌動力學
直观显示混沌吸引子的简单方法，是从吸引盆地的某点开始，绘制之后的轨道。由于拓扑传递，很可能产生整个最终吸引子的图像。右图由简单的洛伦兹天气系统3维模型产生，都显示了洛伦兹吸引子的大致形状，可能是最著名的混沌系统图示之一，因为它不仅早，也是最复杂的混沌系统图之一，产生了非常有趣的模式。只要稍加想象，就能看到像蝴蝶翅膀一样的图案。
不同于定点吸引子与极限环，混沌系统产生的奇异吸引子具有很强的细节性与复杂性。它出现在连续动力系统（如洛伦兹系统）和一些离散系统（如厄农映射）。其他离散动力系统有一种称为朱利亚集的排斥结构，形成于定点吸引盆地之间的边界，可视为奇异吸引子。奇异吸引子具有分形结构，可以计算分形维度。
最近对洛伦兹模型的研究强调了多类解的重要性：相同的建模配置与不同的初始条件下，同一模型（如双摆系统）可能会出现混沌与非混沌共存的现象。经典与广义洛伦兹模型得到的吸引子共存结论反映“整个天气系统具有混沌和有序的双重性质，具有明显的可预测性”，这与传统的“混沌天气”观点截然不同。
混沌理论 混沌動力學
逻辑斯蒂映射之类的离散混沌系统，无论维度如何，都会表现出奇异吸引子。具有抛物线最大值和费根鲍姆常数,的1维映射的普遍性在作为离散激光动力模型提出的Tahn映射上清晰可见：
,
其中表示电场振幅，为激光增益分岔参数，在区间内的逐渐增大会使动力从规则变为混沌，分岔图与逻辑斯蒂映射的分岔图具有相同性质。
而连续动力系统，庞加莱-本迪克松定理表明只有在3维及更高维才会出现奇异吸引子。有限维线性系统永远不会出现混沌，非线性或无限维系统才可能出现混沌。
庞加莱-本迪克松定理指出，二维微分方程具有非常规则的行为。下面讨论的洛伦兹吸引子由以下3个微分方程的系统产生：
其中、、构成系统状态，是时间，、、是系统参数。右侧5个项是线性的，2个是二次项，共有7项。另一个著名的混沌吸引子由若斯叻方程产生，7个项中只有1个非线性项。Sprott发现了一个只有5项的3维系统，只有1个非线性项，在某些参数值下表现出混沌。Zhang & Heidel证明，对耗散与保守型的二次系统来说，右边只有3、4项的3维二次系统不会表现出混沌行为。原因很简单：此类系统的解是二维曲面的渐近，因此解表现良好。
混沌理论 混沌動力學
庞加莱-本迪克松定理指出，欧氏平面上的连续动力系统不会是混沌的，非欧几何的2维连续动力系统则有可能。不过，只要是无限维线性系统，也可能出现混沌。数学分析的一个分支——泛函分析正在发展线性混沌理论。
上面优雅的三个常微分方程被称为3维洛伦兹模型。1963年以来，许多研究开发了更高维的洛伦兹模型，用于研究非线性程度的增加及其与加热、耗散的共同作用对去稳定的影响。
耦合离散映射的直接推广基于卷积积分，其介导了空间分布映射之间的相互作用：
,
其中的核是作为相关物理系统的格林函数导出的传播器，
可能是类似的逻辑斯蒂映射或复映射。复映射的例子是朱利亚集或池田映射。考虑波长为、距离为的波传播问题时，核可能具有薛定谔方程的格林函数形式：
.
急动度是位置向量相对于时间的三阶导，因此微分方程的形式为
有时也被称为急动方程。研究表明，急动方程等价于3个1阶普通非线性微分方程组，从某种意义上说是能产生混沌解的最小设置，激发了学界对急动系统的兴趣。涉及4阶及以上导数的系统相应地被称为超急动系统。
急动系统的行为由急动方程决定，对部分急动方程，简单的电子电路就能模拟解，称作急动电路，其可能出现混沌行为。
洛伦兹吸引子和若斯叻吸引子等著名混沌系统，传统上即描述为由3个1阶微分方程组成的系统，可以组合成单一的（相当复杂）急动方程。急动方程的另一个例子是：
其中A是可调参数。此方程在A=3/5时有一个混沌解，可用下面的急动电路实现；所需的非线性由2个二极管产生：
电路中，除外，所有电阻、电容的大小都相等。主频为；运算放大器 0的输出对应x变量，1的输出对应x的一阶导，2的输出对应二阶导。
类似电路只需要一个二极管或根本不需要二极管。
也可见蔡氏电路，是混沌真随机数发生器的基础之一。
混沌理论 自发秩序
在适当条件下，混沌会自发演化为一种步调一致的模式。在藏本模型中，有4个条件足以使混沌系统产生同步。例子如惠更斯摆的耦合震荡、萤火虫、神经元、千禧桥共振、产生约瑟夫森效应的大型阵列等等。
混沌理论 應用
混沌理論在許多科學學科中得到廣泛應用，包括：數學、生物學、信息技術、經濟學、化學、生態學、工程學、金融學、哲學、物理學、政治學、人口學、心理學和機器人學。多種系統的渾沌狀態在實驗室中得到觀察，包括電路、激光、流體的動態，以及機械和電磁裝置。在自然中進行的有對天氣、衛星運動、天體磁場、生態學中的種群增長、神經元中的動作電位和分子振動的觀察。
混沌理论在密码学中的应用已有多年。过去几十年中，混沌与非线性动力学已用于涉及数百种加密基元，涉及算法有图像加密、哈希函数、CSPRNG、流密码、数字水印及隐写术。它们大多基于单模混沌映射，很大一部分用混沌映射的控制参数与初始条件为密钥。更广地看，在不失一般性的前提下，混沌映射与密码系统的相似，是设计混沌密码算法的主要动机。对称密钥加密即依赖于混沌理论模拟的混淆与扩散。DNA运算与混沌理论相结合，提供了一种加密图像等信息的方法。许多DNA-混沌加密算法都被证明不安全，或者效率不高。
机器人学是最近受益于混沌理论的另一个领域。混沌理论主要用于预测建模，而非让机器人通过试错与环境互动。被动行走的两足机器人也表现出了混沌动力。
混沌理论 應用
这一百多年，生物学家都在试图用人口模型追踪不同物种的种群变化。大多数模型都是连续的，但最近在特定种群中，已经有混沌模型的实现。例如，对加拿大猞猁模型的研究表明，种群增长存在混沌行为。渾沌理論最成功的應用之一即在于生態學中的洛特卡－沃爾泰拉方程，在其中顯示了受密度制約之下的種群增長如何引致混沌狀態。
水文学之类的生态系统中也存在混沌现象，虽然其模型有不足之处，但通过混沌理论的视角观察数据，仍有很多值得学习的东西。另一个生物学应用是胎心分娩力描记法。胎儿监护需要一种微妙的平衡，要尽可能无创地获得精确信息。混沌建模可获得宫内缺氧的更好模型。
混沌理论 應用
正如Perry指出的，理论生态学中混沌时间序列的建模得益于约束条件。:176,177真实的混沌与模型特有的混沌的区分往往有潜在困难，:176,177因此直接的约束条件和/或用于比较的重复时序数据都有助于约束模型，使其更接近现实，例如Perry & Wall 1984。:176,177基因对基因的共同演化有时会显示出混沌的基因频率动态。增加变量会加剧这种情况：在含额外变量的演化模型中，混沌会更常见，以反映真实种群的更多方面。Robert M. May本人也做过一些农作物共同进化的基础研究，反过来又塑造了整个领域。即使是在稳定的环境中，仅仅将一种农作物与一种病原体结合起来，也可能导致病原体总体的准周期或混沌震荡。（p. 169）
混沌理论也有可能改进经济模型，但预测经济系统的健康状况，及分析影响最大的因素是极其复杂的任务。经济金融体系与经典自然科学体系有着本质区别：前者本质上是人际相互作用的随机结果，纯确定性模型不可能准确反映数据。检验经济与金融学中的混沌的实证文献得出的结果相当不一致，部分原因是混淆了对混沌的特定检验和对非线性关系的更一般检验。
混沌理论 應用
经济学中可以通过递归量化分析发现混沌现象。事实上，Orlando et al.通过所谓递推量化相关指数，发现了时序中的隐藏变化。然后，采用相同技术检测层流（规则）到湍流（混沌）阶段的过渡及宏观经济变量之间的差异，并突出经济动态的隐藏特征。最后，混沌理论有助于建立经济运行模型，以及嵌入COVID-19等外部事件造成的冲击。
管理運籌學領域的許多混沌系統，如排隊系統、庫存系統、計劃調度系統等的主要特點是在不同的管理決策規則下，隊列、庫存和計劃調度的混亂。 Murphy以混沌理論為模型，研究公共關係管理中的問題和危機。 Joseph在總結混沌管理的研究現狀後指出，混沌管理依賴於變化規則，變化規則是基於有序或無序變化、適應性、新的有序出現過程的一套規則。
混沌控制由狄透（William Ditto）、賈芬卡（Alan Garfinkel）、約克（Jim Yorke），將此想法化為實用技術，用微小的變化開始，造成希望所想的巨大改變。
混沌理论 應用
化学中，预测气体溶解度对生产聚合物至关重要，但使用粒子群优化（PSO）的模型往往会收敛到错误的点上。一种改进的PSO引入了混沌理论，避免了模型陷入困境。天体力学中，尤其是观测小行星时，混沌理论可以更好预测它们何时会接近行星。冥王星的5颗卫星中有4颗以混沌方式旋转。量子力学和电气工程中，对约瑟夫森效应大型阵列的研究极大受益于混沌理论。煤矿常发生瓦斯泄漏，导致大量伤亡。直到最近，还没有可靠方法来预测，但它们具有混沌趋势。如果模型建立得当，可以相当准确地预测。
混沌理论可用于自然科学以外的领域，但历史上几乎所有此类研究都缺乏可重复性、外部有效性差、和/或不注重交叉验证，导致预测准确性差。Glass、Mandell & Selz发现，迄今还没有任何EEG研究表明存在奇异吸引子或其他混沌行为的迹象。
混沌理论在心理学亦有应用。例如，在模拟群体行为时，特殊成员可能分享威尔弗雷德·鲁普莱希特·比昂理论中的基本假设。研究人员发现，群体动态是个体动态的结果：每个个体以不同尺度再现群体动态，群体的混沌反映在每个成员身上。
不来梅
不来梅（德語：，發音：[ˈbʁeːmən] ⓘ）是德国最小的联邦州不來梅州的首府、德国第二大港口城市和第五大工业城市，总人口第十一大城市。不来梅的支柱性产业包括食品加工、航天航空、航运物流、汽车制造、贸易、新能源等行业。
不来梅州由不来梅市和往北60公里以外的不来梅哈芬两个城市组成。不来梅在不来梅-奥尔登堡大都市圈内，德国有欧盟認定的11個大都市圈。不来梅哈芬市的远洋港区实际上被划归不来梅市，它是不来梅市的一块飞地。
不来梅是最早开展对华贸易的德国城市之一，1861年由清政府与普鲁士签订的《中德通商条约》中提及的“汉谢城伯磊门”即是汉萨城市不来梅的古称。
不来梅 名稱
不來梅的名稱在9、10世紀被稱為『Brema』、『Bremae』、『Bremun』，後者是該名稱當前形式的基礎，在古撒克遜語（低地德語）中為單詞『brem』的複數形式，意思即土地、水或沙丘的邊緣。
不来梅 历史
公元1世纪至8世纪之间在威悉河岸出现第一批聚居点。这些聚居点建在沙丘上以避开洪水，同时又要靠近浅滩渡口，方便交通。早在公元150年，埃及亞歷山卓的地理学家克劳狄乌斯·托勒密就在他的著作中首次提到了其中一个名为Fabiranum的聚居点。
787年，查理大帝将不来梅升为主教区中心。845年，不来梅教区成为大主教区，在阿德尔伯特·冯·不来梅担任大主教期间，不来梅首次在帝国范围拥有一定影响力。
1186年，腓特烈一世颁布一部法律，不来梅成为一个帝国城市，脱离教会的治理。
1260年，不来梅加入了汉萨同盟，但是在同盟存在的时间里多次退出又重新加入同盟。经济的发展部分动摇了不来梅主教区在世俗社会的统治地位，不来梅政府于1404年在市中心广场上竖立起了象征独立和自由的罗兰骑士雕像，于1409年开始建设市政厅，以显示出对教会的独立性。
不来梅 历史
为了保护1574-1590年间在威悉河畔修筑的港口，威悉河左岸建设了带有防御功能的城墙的诺伊斯达特（Neustadt）区。随着威悉河床的泥沙淤积日益严重，商船抵达“施拉赫特”（Schlachte）——从13世纪起作为远洋码头使用的不来梅老城区河堤——的难度越来越大。1619-1623年，荷兰工匠在不来梅下游的维格萨克建设了德国第一个人工港口。
三十年宗教战争期间，由神圣罗马帝国的斐迪南三世颁发的《林茨证明》认可了不来梅是帝国直辖城市，但是周边地区仍然觊觎不来梅的土地，它的直辖地位时时受到威胁。1741年，不来梅和布伦瑞克-吕纳堡选帝候国达成和解协议，协议确定了不来梅不受其他地方管辖，属于帝国直辖城市。
1811年，拿破仑的军队占领了不来梅，并将其作为“威悉河口省”的省会并入法国版图。1814年，法国军队又在解放战争中战败，从不来梅撤退。
不来梅 历史
18世纪的德国海外贸易相当大的部分是通过不来梅完成的。1817年，不来梅一家造船厂铸造了第一艘由德国人铸造的蒸汽船。这艘“威悉号”明轮蒸汽船在不来梅、维格萨克、埃尔斯弗莱特、布拉克之间运输乘客和信件，直至1833年，最后它的终点甚至延伸到格斯特明德。由于威悉河的泥沙淤积继续加重，不来梅1827年从汉诺威王国购买靠海的土地，设立了不来梅外港不来梅哈芬作为前哨。购买土地的协议于1827年1月11日由汉诺威王国的一位部长和时任不来梅市长的约翰·斯密特签署。
1848年夜间进出城门取消收费为工业发展赢得了空间。1847年，不来梅与汉诺威王国国家铁路联网。1853年起，在对老城区周边的沼泽地进行大规模筑坝排水治理后，被称为“不来梅式房屋”的典型联排别墅开始建设。
不来梅 历史
随着经济的发展，不来梅人口在1812-1875年间从大约3万5千人激增至10万人，从而达到了跻身德国大城市的人口标准。1911年，人口更是跃升到25万。1857年，北德意志轮船（Norddeutscher Lloyd）成立，此后其它轮船公司也随之成立。1867年，不来梅在1867年成为北德意志联邦的成员国，1871年加入德意志帝国。但是，不来梅、汉堡和吕贝克三个港口城市没有被纳入关境内。直到1888年，这三个城市才加入德国关税联盟。不过，不来梅和汉堡的自由港仍然保留在德国的关境之外。1886-1895年，在对河道进行整治后，不来梅内港的通航能力大大提高，从而成为多种商品的主要集散地。魏玛共和国期间，不来梅的经济持续了此前的发展态势。1919年初，建立不莱梅苏维埃共和国。1920年，定期航班在不来梅机场起降。1928年，不来梅哈芬的哥伦布邮轮码头竣工。
二战期间，不来梅及不来梅哈芬的各种设施均受到严重的破坏。战争结束后，不来梅和不来梅哈芬被划入美占区，作为德国南部其它美占区的补给港。1949年，不来梅成为联邦德国的一个联邦州。
虽然进行了大量的修复和重建工作，不来梅古建筑在数量上还是被现代建筑物超越了。得以保留和修缮的代表性老建筑主要聚集在市政广场周边一带，而透过以往的渔民居住区“施诺尔”（Schnoor）依然能看到中世纪老城的原貌。
2000年以来，经过填埋废弃的港池，一个现代化的新城区在老城以西的旧港区内渐次展现。这个300公顷的城区以“远洋城”（Überseestadt）为名，面积为老城的三倍，它是欧洲最大的一个城市建设项目。
2004年，不来梅市政厅和罗兰石雕像被列入联合国教科文组织的世界文化遗产。
不来梅 地理概况
威悉河對不来梅非常重要，它从不来梅穿城而过。不来梅的老城是威悉河中游和下游的分界点，从不来梅市的港区起的航道是人工疏浚的海洋船舶航道。60公里以外的不来梅哈芬位于威悉河的入海口，从不来梅哈芬起到外海的河段被称作外威悉河。
不来梅市辖区最长处约38公里，最宽处约16公里。按照面积大小计算，它在德国的城市中排名第13位；按照人口数量计算，它是德国西北部最大的城市；按照工业总产值计算，它是德国第5大城市。
不来梅市的四周被下萨克森州所包围，它的 “飞地”不来梅哈芬远洋港区则被不来梅哈芬市所包围。不来梅市西邻德尔门霍斯特市和韦塞马施县，北接奥斯特霍尔茨县，东靠韦尔登县，南部与迪普霍尔茨县接壤。因为一部分周边县市居民的工作地点在不来梅市，但是按照居住地原则把他们的收入所得税、土地税等其它税收缴纳给下萨克森州，不来梅周边一圈县市被称为“脂肪带”，意思是它们非常富有。据统计，在不来梅市工作的239063个人中有103206个人的常住地址不在不来梅市，比例高达43.2%。不来梅市连同周边县市的总人口数不到86万，如果把不来梅-奥尔登堡大都市圈的人口都加上则能够达到237多万。
不来梅 地理概况
不来梅市共划分为5个大区（Stadtbezirk），19个城区（Stadtteil）和88个街道（Ortsteil）。
不来梅哈芬的远洋港区也隶属于不来梅市，但由不来梅哈芬市代管。两市签订的代管协议包括垃圾清理、消防、救护等内容。
不来梅老城的海拔最高点位于老城东面、Am Wall 196号的警察署（Polizeihaus），海拔为14.4米。不来梅市的自然海拔最高点则位于西北部堡莱苏姆区（Burglesum）的Friedehorst公园内，海拔为32.5米。比这还要高的只有布洛克兰区（Blockland）的垃圾填埋场的山丘（49米）。
不来梅 政治体制
不来梅的根本法是1947年10月21日颁布的《自由汉萨城市不来梅（不来梅州）联邦州基本法》。不来梅州的人民代表机构是四年一选的不来梅州议会（Bremer Bürgerschaft），其中不来梅市选举产生68名议员，不来梅哈芬市选出15名议员。不来梅市的议员同时还组成“不来梅市议会”。
不来梅市的最高领导机构同时还负责不来梅州的管理。市一级和州一级政府共用一套人员。不来梅市长兼任不来梅州长，市政府的7位局长（部长）还负责州一级各自分管领域的事务。
不来梅的市徽是一把哥特式的银钥匙。市徽的背景为红色。这把钥匙是耶稣十二使徒之一彼得的象征，彼得是不来梅大教堂的主保圣人。市徽的设计在历史变迁中几经改变，现在的设计是1891年的市徽法所确定的。
因为汉堡的市徽是一座城门，不来梅民间流传着一句谚语：“汉堡是通往世界的大门，不来梅是这扇门的钥匙。”
不来梅市旗的图案由从上至下红白相间的八条条纹和靠旗杆一侧红白相间的方块组成。因其多层次的纹路与让人联想起五花肉，不来梅市旗也被戏称为“培根旗”或者“五花肉旗”。红白色是汉萨同盟的传统色彩。
不来梅 友好城市
截至2021年9月，不来梅共与六座城市结为友好城市关系：
与下列城市的友好关系目前并不活跃：
与以下城市还有非正式的友好关系：
不来梅 经济和交通
海外贸易一直以来都对不来梅有特殊的重要性。尽管不来梅港口群的主要货物装卸已经转移到不来梅哈芬港进行，不来梅哈芬的远洋港区还是归不来梅市所有。经过不来梅州的港口进出口的货物五花八门，有鱼、肉、奶制品以及各类原材料，例如棉花、茶叶、大米、烟草、酒或者水果。著名的进出口商行包括具有两百年历史的美最时洋行、棉花贸易商Otto Stadtlander、水果贸易商尤尼维克（Univeg）。
不来梅是德国主要的汽车、造船、钢铁、电子和食品工业中心。
戴姆勒奔驰是不来梅市最大的私企雇主。奔驰不来梅工厂的前身是红极一时的不来梅博格瓦德（Borgward）汽车厂，该工厂目前生产C级和E级T型轿车以及SL级敞篷车。工厂周边还吸引来了一批配件供应商设立工厂，其中最大的工厂是海拉汽车配件（Hella）。
德国钢铁和造船工业在过去的几十年中经历了一场结构转型。不来梅钢铁厂于2006年被安赛乐集团兼并（现安赛乐米塔尔）。两家最大的不来梅造船厂威悉股份公司（AG Weser）和不来梅火山（Bremer Vulkan）在产业转型中倒闭，特殊船舶领域的不来梅吕森造船厂成为不来梅乃至德国造船领域新的领头羊。
不来梅 经济和交通
不来梅是德国重要的服务业和高科技产业基地。空中客车飞机机翼的最终组装在不来梅进行，欧洲航空防务与太空公司的工厂和OHB科技公司为太空实验室、载人火箭和卫星系统生产模块和部件。莱茵金属防务和阿特拉斯电子生产军用和民用的电子设备。与不来梅大学毗邻的科技园在过去的几年里发展为德国最大的科技园之一，为6000多名高技能人才提供就业岗位。
不来梅还是德国主要的食品工业中心。大型跨国食品企业在不来梅设有分公司的包括：收购了贝克啤酒厂的安海斯-布希英博、家乐氏麦片（Kellog's）、从卡夫食品拆分出来的亿滋国际；在不来梅设有总部的食品企业包括：宠物食品企业卫塔卡夫(Vitakraft)、奶制品企业Nordmilch（已合并为DMK）、火腿制品企业Könecke和优质巧克力企业黑骑士（Hachez）。不来梅是世界上10个主要咖啡加工中心之一，在这里加工的主要品牌包括Jacobs、Melitta、AZUL，德国人每年饮用的咖啡的一半产自不来梅。
因为不来梅重要的区域位置，40多个国家在不来梅设有领事馆和荣誉领事。
不来梅 经济和交通
2005年，各产业在不来梅市的经济中所占的比例分别为：农业0.1%，工业28.9%，第三产业71.1%，其中服务业占44.7%，商贸业占26.4%。
不来梅最大的工业园区包括：
航运业是不来梅几百年以来的传统行业。尽管航运业经过多次历史变迁，它依旧是不来梅重要的经济支柱并提供大量的工作岗位。属于不来梅市的港 
区包括诺伊斯达特港（Neustädter Hafen）、贸易港（Handelshäfen）、霍恩门港（Hohentorshafen）、工业港（Industriehäfen）和不来梅哈芬市的远洋港区。原先的不来梅远洋港区在填埋和陆续开发后焕发生机，现在形成了名为“远洋城”的新城区。
集装箱船不断更新换代，为了在未来的航运业继续拥有自己的立足之地，不来梅还斥巨资参与建设下萨克森州威廉港的JadeWeserPort（亚德港）项目。
不来梅北区与对岸的韦塞马施县只有设有三条汽车轮渡线。
不来梅 经济和交通
不来梅机场坐落在不来梅市南郊。这个机场始建于1909年。2001年，机场候机楼重建完毕。不来梅机场是在欧洲最靠近市区的国际机场，乘坐6路有轨电车只需要10分钟就能抵达市中心。另外还有从机场到奥尔登堡、汉堡和荷兰格罗宁根的机场大巴。因为夜航禁令，每天晚上11点最后一个航班准时降落在不来梅机场。
不来梅 经济和交通
不来梅机场主要针对的是中短途的航线，2013年的总旅客数量约为260万人。2007年，廉价航空公司瑞安航空（Ryanair）包下了一个货运仓库，将其改建成专用的E航站楼，开发大量新航线，不来梅机场的旅客数量激增。2014年夏季，开通不来梅航线的航空公司包括：法国航空（Air France）、Air Via、AIS Airlines、bmi Regional、日耳曼尼亚航空、Germanwings、荷兰皇家航空、汉莎航空、瑞安航空、北欧航空、Sun Express、土耳其航空。其中，日耳曼尼亚航空和廉价航空公司瑞安航空是拥有从不来梅抵达的直航点最多的航空公司，航线覆盖欧洲和北非部分地区。汉莎、荷航、法航等国际航空公司从不来梅出发经过各自中转枢纽可抵达世界各地的目的地。此外，机场还有其他航空公司的包机服务。
设在不来梅机场的不来梅飞行员学校为汉莎航空旗下的各家航空公司、德国国防军、奥地利航空和欧洲空间局（ESA）培训飞行员。
现在的不来梅中央火车站在1885-1889年间建成，当前每天的乘客数量约为12万人。它是德国第12大的火车站，也是德国西北部主要的火车枢纽。
不来梅 经济和交通
通往魯爾區、汉诺威市、奥尔登堡市、汉堡市、不来梅哈芬市和不来梅维格萨克区的铁路线在不来梅中央火车站交汇。从不来梅中央火车站经过的长途铁路线共有三条：不来梅-慕尼黑线（ICE城际快车）、汉堡-科隆线（IC城际铁路）、奥尔登堡-莱比锡线（IC城际铁路）。
不来梅中央火车站是历史主义风格的建筑物。火车站的正面有四个分别象征工业、贸易、铁路和航运的浮雕。另还，还能在外墙上还能找到科隆、汉诺威、汉堡三个与不来梅相连的城市以及不来梅市本身的城徽。火车站的屋顶是铜顶，随着时间的推移铜顶因为化学反应首先会变灰，然后再变成绿色。候车大厅墙壁上反映烟草种植和贸易的马赛克壁画实际上是不来梅老香烟厂Martin Brinkmann于1951年制作的广告。
不来梅公交公司（BSAG）的8条有轨电车线和44条公交车线承担着不来梅市区的公共交通。一些私营公交公司还提供地区性的大巴服务，和不来梅公交公司（BSAG）合作形成了覆盖威悉河下游流域的不来梅-下萨克森公交联盟（VBN）。
不来梅 经济和交通
2010年12月，不来梅-下萨克森公交联盟委托私营的西北铁路公司（Nordwestbahn）开通了三条连接不来梅和周边城市的地区轻轨线（Regio-S-Bahn）。2011年12月，又有第四条地区轻轨线投入了运营。
联邦级高速公路A1和A27在不来梅东南郊的三叉口处交接。A27高速公路在往不来梅哈芬的方向还分出A270高速，通往不来梅北的法格区（Farge）。A281高速公路目前已经完成了威悉河右岸从不来梅工业港区（Industriehäfen）到布尔格区（Burg）的一段，以及威悉河左岸从不来梅物流园到机场一段。需要从威悉河河底穿过的最后一段预计在近几年开工。如果A281高速公路合龙以后，环形的高速公路网就能围绕不来梅整个城市，方便城区内的交通，并极大地改善不来梅物流园的交通条件。
除了高速公路以外，联邦级普通公路B6、B74和B75也经过不来梅市。
德国童话之路南起格林兄弟的故乡哈瑙，蜿蜒向北约600公里，抵达童话故事不来梅的城市乐手的发生地不来梅。这条道路经过了格林兄弟居住的各个地方，以及其经典作品的发生地。
因为地势较为平坦，不来梅属于德国自行车使用率最高的大城市。全市拥有560公里与机动车道平行的自行车辅道。在公园、绿地和堤岸一般也有专门的自行车道。
此外，一直从汉诺威明登市经过不来梅一直通往北海、近500公里长的威悉河自行车道，还有从不来梅通往汉堡市、约150公里长的自行车道都是四通八达的德国长途自行车道网络的一部分。
不来梅 基础设施
不来梅有74所小学，33所普通中学，5所职业高中和8所具备为大学输送毕业生资格的文理高中。
不来梅共有四所高等院校：不来梅大学、不来梅应用技术大学、不来梅艺术学院和私立不来梅雅各布大学。
不来梅雅各布大学是一所按照美国模式办学的私立大学，它的前身是不来梅国际大学，位于维格萨克区的格洛恩（Grohn）街道。不同于其他德国大学，它的授课语言为英语。2006年11月，曾经执掌著名的不来梅咖啡企业“雅各布”的克劳斯·雅各布通过他的基金会向这所大学捐款2亿欧元，这是欧洲范围内的大学迄今为止接收到的最大的单笔私人捐款，因此大学从2007年起以雅各布命名。2013年，雅各布大学的注册学生数为1370名。
不来梅还有以下院外的学术机构和研究所：
2005年，不来梅和不来梅哈芬在德国科学促进会的“科学之城”评选中从36个德国城市中脱颖而出。
不来梅市立医院共有四所，它们是医院联合体Gesundheit Nord的成员单位：
另外还有四所独立医院：
此外，还有一些较小的专业医院：
不来梅 基础设施
不来梅的州立广播电视机构为不来梅广播电台（Radio Bremen），它是德国广播电视联合会最小的成员。不来梅广播电台定期制作电视节目在不来梅广播电台电视频道中播出，并播发四套广播节目：
此外，不来梅还能收听几个私营的广播频道：例如Energy Bremen（不来梅动力）、Hit-Radio Antenne Bremen（不来梅劲歌天线）和Motor FM。私营的电视台RTL和Sat1在不来梅拥有自己的记者站，为不来梅和下萨克森两个联邦州制作每天半小时的地区节目。
不来梅地区发行的日报为威悉信使报（Weser-Kurier）和内容几乎一模一样的不来梅信息报（Bremer Nachrichten）。
不来梅还有三份周报：不来梅广告报（Bremer Anzeiger）、威悉报道（Weser-Report）和BLV报。另外，一些私营出版机构还发行宣传各种本地文化和社会活动的城市杂志：Bremer、Prinz Bremen、Bremen-Magazin、Mix、Foyer等等。
不来梅 文化和历史名胜
另外，不来梅艺术学院也举办一些对外的专业演出。
另外，老城周围的城区到处可见被称为“不来梅式房屋（Bremer Häuser）”的低层联排别墅，施瓦赫豪森（Schwachhausen）区有大量别致的私人别墅，火车站附近的巴克霍夫（Barkhof）区有许多青年艺术风格的楼房。这些也属于不来梅值得一看的地方。
不来梅 重要国际和联邦机构
1872年，经过不来梅内港进口棉花的交易商和中介商成立了不来梅棉花交易所（Bremer Baumwollbörse）。目前，不来梅棉花交易所已经发展成为国际棉花贸易的权威机构之一，和全球16家棉花贸易机构共同制订棉花贸易的相关详细规则和合同条款。不来梅棉花交易所每两周发表一份反映德国和国际棉花市场动态的《不来梅棉花报告》，发布不来梅CIF棉花指数，并与不来梅纤维所（FIBRE）联合举办两年一届的国际棉花检验权威会议——不来梅国际棉花会议。
不来梅 重要国际和联邦机构
德国联邦物流协会（Bundesvereinigung Logistik，简称BVL）成立于1978年，总部设在不来梅，会员包括一万多家来自工业、贸易、服务业和学术界的企业和机构。德国联邦物流协会下设33个地区分会，网络覆盖德国、中国（北京、上海、合肥）、新加坡、俄罗斯、美国等国家。德国联邦物流协会每年举办的最大的活动是1983年以来每年在柏林举办的德国物流大会（Deutsche Logistik-Kongress）。1994年，德国联邦物流协会和德国外贸与交通学院（Deutsche Aussenhandels- und Verkehrs-Akademie，简称DAV）合作成立了独立的职业教育和深造机构——德国物流学院（Deutsche Logistik Akademie，简称DLA）。2009年，德国联邦物流协会又成立了国际经济和物流应用技术大学（Hochschule für internationale Wirtschaft und Logistik，简称HIWL）。
德国海上搜救服务中心（英语：German Maritime Search and Rescue Service，德语：Deutsche Gesellschaft zur Rettung Schiffbrüchiger，缩写：DGzRS）成立于1865年5月29日，协调中心常设不来梅的威悉河畔。作为一家提供海上搜救服务的非政府机构，它尽管承担着德国按照国际公约所应履行的海上搜救义务（Search and Rescue/SAR），但是主要依靠各种捐款运作。这一中心负责对德国的领海和北海以及波罗的海的德国专属经济区内的救援指挥，拥有一支由60艘搜救船组成的现代化船队。从德国沿海最西部的埃姆斯河口到最靠东的波莫瑞湾均分布着德国海上搜救服务中心下设的救援站。
不来梅 参考文献
historischen Kommissionen und mit Unterstützung des Deutschen Städtetages, des Deutschen  
Städtebundes und des Deutschen Gemeindetages, hrsg. von Erich Keyser，斯图加特，1952
Bürgertum nach 1945，汉堡2005, S, 222-254
最低合法性行為年齡
最低合法性行為年齡，又稱同意年龄（age of consent），是指在指一個人被認為具有同意性行為的法律能力的年齡，其含义为法律上认定一个人具有自由表达意志、独立进行民事活动能力的最低年龄，該名稱在法律条文中并不经常出现。其他行为的最低年龄另有单独名称，例如法定结婚年龄和刑事责任年龄。
許多國家或地區，如果与低于此年龄的人进行性行为，不论此人是否表達同意，都可算是強姦，這亦稱為「法定強姦」，需负刑事责任。換句話說，與低於此年齡的人發生性行為的成年人在法律上不能聲稱性行為是對方自願的；於最低年齡的人被視為受害者，其性伴侶被視為犯罪者。
世界各地的法律規定，进行合法性行为的最低年龄大多在16岁左右。以亞洲為例：南韓為18歲，中国大陆以及澳門为14岁，而香港以及台灣為16歲；至於美國各州因為法律條文不同，大多將年齡定於16至18歲之間。
最低合法性行為年齡 考慮因素
各地法律也可能因參與者的年齡或性別、性行為的類型或其他考慮因素（例如涉及信任地位）而有所不同，在性行為雙方都低於或者接近此年齡時，一些地區並不對此性行為加以懲罰或減輕懲罰，如「兩小無猜條款」或「羅密歐與茱麗葉條款」。
越來越多的國家製定了針對在外國的法律，如果本國公民在外國與兒童進行非法性行為，將對其進行起訴。
大部分司法管轄區都有法律規定最低合法性行為年齡，但是也有部分穆斯林國家因伊斯蘭教法並無定下此年齡，而是完全禁止婚前性行為，以法定結婚年齡規範。
一些司法管轄區的法律規定只要雙方真實或心智年齡差在規定範圍內，則允許未達最低合法性行為年齡的未成年人發生性行為，如在日本介於13到15歲的人能同意與不超自身年齡5歲的人發生性行為。
在一些司法管轄區，同性性行為的最低合法性行為年齡與異性性行為的不同，許多地方歷史上均有差異，而此法律上的差異隨著人們的質疑與LGBT的意識高漲而修改，如香港以前男性間性行為最低合法性行為年齡為21歲，而非異性戀與女同性戀为16歲。
在一些司法管轄區，男女分別有不同的最低合法性行為年齡，如印尼男性為19歲，女性為16歲。
最低合法性行為年齡 相關爭議
對於涉案者的性別是否應導致法律或實務中對性接觸的不同對待存在爭議。傳統上，有關陰道性交的最低合法性行為年齡，法律往往旨在保護未婚女孩的貞操。20 世紀70 年代的許多女權主義者和社會運動家反對童貞的社會重要性，並試圖改變女性被動和男性侵略的刻板印象；要求法律保護兒童免受剝削，無論其性別如何，而不是解決貞潔問題。這導致許多司法管轄區制定了性別中立的法律。另一方面，也有一種相反的觀點，認為性行為中男女不平等，對於女性來說，會有懷孕、性傳染病風險增加等問題，再加上未成年少女發育未完全，最低合法性行為年齡應針對性別而有所不同。
在歷史上，因為女性在社會上柔弱的刻板印象，女性往往只被視為性侵案件中的受害者，因此部分司法管轄區缺乏針對女性肇事者的法則。
一些司法官轄區允許未達法定結婚年齡的人在父母的同意下便可結婚，導致少女身體尚未發育完全便可進行合法性行為，身體受到永久性傷害甚至導致死亡。
最低合法性行為年齡 其他案例
在香港，根據香港法例第200章《刑事罪行條例》，任何男子與一名年齡在16歲以下的女童非法性交，即屬犯罪，可處監禁5年。很多人稱「與年齡在16歲以下的人士性交」一罪為「衰十一」，是因為誤解罪名為「與未成年少女發生性行為」，而這個被誤解的罪行的名稱長達11個字。事實上，香港女性成年之年齡和男性一樣，都是18歲。然而，社會風氣及性別認同意識日漸增進；現在「衰十一」一詞已不限於用在女童身上。
日本自2019年3月起的連續四宗性侵案件被判無罪，女權人士針對性別暴力自同年4月11號發起「花朵運動」(flower demo)替受害者發聲，並於每月的11號定期集會，眾多城市均有響應，四年後，日本參議會於2023年7月通過一系列修正案，其中包括將最低合法性行為年齡從13歲增至16歲與重新定義並擴大性侵的條件。
安东·韦伯恩
安东·弗雷德里克·威廉·冯·韦伯恩（德語：，德語發音：[ˈantoːn ˈveːbɐn]；1883年12月3日—1945年9月15日），又译魏本，奥地利作曲家，第二维也纳乐派代表人物之一。
安东·韦伯恩 生平
韦伯恩1883年出生于维也纳，1902年入维也纳大学学习音乐学，1904年－1908年师从于勋伯格，与勋伯格、贝尔格组成第二维也纳乐派（或称新维也纳乐派），1920年起定居维也纳，从事指挥和教学。纳粹占领奥地利期间，因受纳粹迫害（希特勒明令禁止演出第二維也納樂派的音樂），不得不过隐居生活。1945年前往萨尔茨堡看望女儿、女婿，在宵禁、灯火管制時於户外吸烟，被一美軍士兵誤杀（该士兵在戰後因懊悔而酗酒，於1955年身亡）。
创作上分三个阶段：
在第二次世界大战后，韦伯恩的影响越来越大，并且超过了勋伯格和贝尔格。他曾醉心于神秘主义的数字冥想和形式主义的音响排列探索；他的许多尝试被后来的作曲家进一步发展，音色序列法被法国作曲家兼指挥家皮埃尔·布列兹发展为序列主义音乐；点描主义音乐首次将无声视为一种音响与有声取得相同的地位，极大的启发了约翰·凯奇、卡尔海因茨·施托克豪森等作曲家。
豪尔赫·拉斐尔·魏地拉
豪尔赫·拉斐尔·魏地拉（西班牙語：，西班牙語發音：[ˈχoɾχe rafaˈel βiˈðela]；1925年8月21日—2013年5月17日），阿根廷軍人、政治人物，以發動政變手段，自任為阿根廷總統。他被視為獨裁者，在統治期間，因為在骯髒戰爭中對異議人士的整肅行為，備受爭議。
豪尔赫·拉斐尔·魏地拉 军事生涯
魏地拉是陆军上校的儿子，毕业于国家军事学院，后在军队中任职并一直被晋升，1973年，他被任命为陆军总参谋长。在胡安·庇隆逝世后，伊莎貝爾·庇隆上台，由于伊莎贝尔政治经验不多，政局不稳，游行抗议遍及全国，恐怖主义肆虐。1975年伊莎贝尔在军方压力下任命魏地拉为陆军总司令。魏地拉负责歼灭左翼游击队。
豪尔赫·拉斐尔·魏地拉 发动军事政变取得政權
1976年，魏地拉和一批右翼军官发动政变，软禁伊莎贝尔，自任总统。他声称政变的目的是为了“结束腐败和颠覆活动”。魏地拉上台后即将整个国家置于军事管制下，通缉和捕杀迫害左翼人士及反对派。在軍事獨裁統治期間，多達3萬人在政府發動的「骯髒戰爭」中受到酷刑折磨和被殺。
1980年，魏地拉访问中華人民共和国，和中共领导人邓小平等会谈，成为第一位访问中国的阿根廷总统。
1981年，魏地拉退休，由罗伯托·爱德华多·比奥拉接任。比奥拉后因健康问题退休，由加尔铁里接任。
现在的阿根廷民主政府宣布他的军政府统治为非法，魏地拉肖像也在總統府內及正式场合被摘下。