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新加坡外交
新加坡现已与194个国家建立正式外交关系（截至2023年10月），联合国成员国中尚缺两个非洲国家：中非共和国和南苏丹未與新加坡建交。
新加坡於1965年加入联合国和英联邦、1967年加入东南亚国家联盟（该联盟5个发起国之一）、1989年加入亚太经合组织。新加坡在2001年－2002年担任过联合国安理会非常任理事国，并派兵参与联合国在科威特、安哥拉、柬埔寨和东帝汶等地的维和任务，2004年新加坡还派出了一支120人的医疗救援队伍参加美伊战争之后伊拉克的管制工作。
新加坡是不结盟运动的成员国，但亦是美国在东南亚地区的主要盟友。2004年，新加坡提议为维护马六甲海峡的通航安全，邀请美国海军参与该海域的巡航工作，但遭到周边邻国如马来西亚和印度尼西亚的反对。
新加坡外交 與馬來西亞的關係
作為新加坡最近的鄰國，新加坡與馬來西亞有非常緊密的歷史和外交關係，新加坡曾是馬來西亞的一部分，但在1965年，由於政治上的分歧和種族關係之間的緊張（馬來人和華人）而導致分離，儘管如此兩國之間仍保持著高度緊密的關係，經濟和社會相互依存，新加坡的新鮮肉類，乾淨水以及蔬菜都由馬來西亞進口，許多馬來西亞人民也會到新加坡去上班工作，一些馬來西亞人在新加坡更有永久居住權，同時也有不少人是往來於柔佛州和新加坡之間，在這四十年之間，雙方關係經歷了四十年的高低起伏，現在依舊可以感受到兩邊的緊張，然而雙邊合作越來越緊密，譬如马六甲海峽的互相巡防（參照五國聯防）等等，同時兩國也經常進行聯合軍事演習。
外交上，與邻国马来西亚常在水源、領土、種族、宗教、教育有爭執：例如马来西亚向新加坡供水的价格问题、白礁主权争议（2008年5月23日经国际法院裁决，白礁主权属于新加坡）、新加坡填海工程和新马长堤大桥修建、2002年新加坡的一所政府学校决定开除一名坚持戴头巾上学的穆斯林女学生后，许多马来西亚人马来人就曾到新加坡驻马来西亚高级专员公署前示威抗议。
新加坡電影跑吧！孩子提及到馬來西亞和新加坡複雜的外交關係。
新加坡外交 與馬來西亞的關係
在李光耀逝世期间，马来西亚前首相马哈迪·莫哈末在其部落格发表了主题为“光耀与我”的文章。他对李光耀的逝世表示悲伤及哀悼。他说他经常跟这位新加坡老将交锋，但对这新生的国家茁壮成长上提供了不分仇敌的意见。他还写随着李光耀的逝世，东盟在没有李光耀及苏哈托总统下失去了强势领导。
2006年9月15日，李光耀在公共政策学院主办的莱佛士论坛上，发表「马来西亚和印尼政府有系统边缘化华人」相关言论，引起与邻国马来西亚与印尼的外交风波。李光耀在论坛上提到新加坡同印尼和马来西亚的关系时，指印尼前总统优素福·哈比比曾形容新加坡像绿色海洋所包围的「小红点」，而小红点就是迫使新加坡，像印尼国内的华人一样，对他言听计从。接着形容马来西亚华人被有系统地边缘化，激起马印两国政府强烈反响。马来西亚和印尼两国的政治人物纷纷对此表示不满，并要求新加坡对李光耀的言论作出解释和道歉。马来西亚前首相马哈迪·莫哈末批评李光耀傲慢及不尊重邻国，并反击说马来西亚也可以质疑新加坡把当地马来人边缘化。印尼前总统哈比比指形容「小红点」是激励印尼青年向新加坡学习，但原意被歪曲了。
新加坡外交 與馬來西亞的關係
9月30日，李光耀为其发表的言论向马来西亚首相阿都拉·巴达威道歉，但不收回言论。
10月3日，阿都拉·巴达威在新闻发布会上表明，无法接受李光耀在回函中以新加坡需要强势政府与马印周旋，作为他发表边缘化言论的前提，他也重申，李光耀没有必要发表上述言论，因为有关言论可能导致马来西亚的种族关系出现紧张局面。
10月14日，阿都拉·巴达威接受美国《有线电视新闻网》（CNN）的《亚洲名人聊天室》（Talk Asia）节目主持安琪莉劳伍（Anjali Rao）的访问时再次驳斥李光耀的这番言论，并指这是没有根据的指责：“是的，它（李光耀的指责）毫无根据。这是一个引起许多人民不高兴的议题。”“为什么？因为某些人认为他的言论干涉马来西亚内政。”“马来西亚华裔的生活很好。他们甚至比土著和马来人更成功”。
一些政治评论员认为，李光耀根本就没有就其言论道歉。马来西亚战略研究机构首席分析员黄永安表示，李光耀的信中虽向阿都拉·巴达威表示抱歉，但是这并不意味着他收回之前引起轩然大波的边缘论。隆雪华堂执行长陈亚才也深有同感地表示，李光耀并没有承认他的言论有错，他只是因为其言论引起马来西亚首相情绪上的波动而表示歉意。
新加坡外交 與印度尼西亞的關係
新加坡在印尼雅加达设有大使馆，以及在棉兰设有总领事馆。兩國關係往年因為印度尼西亞在東南亞的霸權主義而緊張，然在2005年，新加坡與印尼簽暑一項諒解備忘錄，兩國之間互相開放更多的航權，新加坡總理李顯龍在2005年印尼巴里島會見了印尼總理蘇西諾，並於2005年巴厘島爆炸案僅止兩天後，雙方就同意加強打擊恐怖主義，並討論了經濟、貿易和投資的合作，總體上印尼和新加坡關係是往好的一面展開，然而目前也有些問題如印尼禁止出口花崗岩和砂至新加坡，而這兩項材料是新加坡建築業所需要的。
新加坡外交 與中华人民共和国的關係
中華人民共和國成立後，雖然中國大陸與新加坡的經濟往來尚未斷絕，然而由於中國共產黨政權支持馬來亞共產黨及社會主義陣線的鬥爭，以及李光耀在1965年新加坡獨立後，打擊共產主義等意識形態，甚至抑壓華文的關係，中方批評新加坡當局是「帝國主義的走狗」。但1970年代末以來，中華人民共和國實行改革開放後態度改變，與新加坡的關係不斷改善，不過兩國直至1990年中國與印尼復交後不久才正式建交。新加坡是最後一個與北京當局建交的東盟創始成員國。中國大陸與新加坡之間的貿易在近年迅速地發展。
火炉城市
火炉城市是对夏季天气酷热的中国大城市的称呼，传统意义上，一般集中在中国长江流域。现在，统计范围扩大了，据中国气象局国家气候中心观测资料，在历年登顶的火炉榜首中，重庆和福州是常客，分别出现20次和18次，次数是其它城市的三倍以上；火炉城市的年际高温日数纪录为南昌2025年的79天、重庆2024年的77天、福州2025年的75天和2022年的74天。
火炉城市 成因
在夏季，长江流域受西太平洋副热带高压控制，高温、高湿天气较多，人们形容这种感觉是像生活在“火炉”当中。
火炉城市 民间说法
旧时火炉城市的说法都源于民间，并没有气温统计学上的依据。
其中，人教版地理教材采用第二种说法。
火炉城市 官方说法
专业气象部门根据气温统计数据提出的火炉城市，因为统计项目和时段不同，也有不同说法。
从1951年到2025年的75年间，按中国主要城市每年夏天超过35℃的高温天数的多少进行排列，从1951年西安第一次问鼎“火炉”城市榜首以来的75年里，先后有14座城市曾登顶火炉城市榜首，根据各城市历年登顶火炉城市榜首的次数，得出中国最新的14大“火炉”城市排行榜单：重庆（20次）、福州（18次）、杭州（6次）、西安（6次）、海口（5次）、南昌（4次）、济南（3次）、长沙（2次）、武汉（1次）、合肥（1次）、南宁（1次）、郑州（1次）、石家庄（1次）、乌鲁木齐（1次）。
火炉城市 争议
部分人士指出：如果考虑湿度因素，长江流域的“火炉城市”夏季相对湿度普遍较高，应该称为“蒸笼城市”更为准确。
目前，北京、天津、石家庄、西安等北方城市也呈现高温态势，北京、石家庄更为严重。这些现象引起人们对于环境的关注。
火炉城市 备注
注1：上述城市所列举的平均数据原则上取自代表该城市的国际交换站1981-2010年的数据，极端数据原则上取自1951-2016年（更新中）的数据。
注2：如果在这期间出现迁站的情况，则极端数据的统计仍然延续，平均数据的统计将视迁站后新站的代码和老站是否一致而定，如果不一致，则将分开计算，并取期间最长的一段列出（一般来说如果迁站后新站和老站之间距离较远或者海拔差距较大或者自然环境有明显差异的，将使用新的代码）。
注3：西安的平均数据采自1981-2005年的西安老站（57036），2006年起西安的国际交换站迁至泾河站（57131）。泾河站2006-2010年的平均数据不计入统计，但2006-2016年的极端数据计入统计。
火炉城市 备注
注4：长沙的平均数据采自1987-2010年的望城坡站（57687），1951-1986年长沙的国际交换站是马坡岭站（57679）。马坡岭站1981-1986年的平均数据不计入统计，但1951-1986年的极端数据计入统计。
注5：上海的平均数据采自1991-2010年的宝山站（58362），1951-1990年上海的国际交换站是龙华（徐家汇）站（58367）。龙华（徐家汇）站1981-1990年的平均数据不计入统计，但1951-1990年的极端数据计入统计。
等角螺线
等角螺线、对数螺线或生长螺线是在自然界常见的螺线，在极坐标系中，这个曲线可以写为
或
因此叫做“对数”螺线。
等角螺线 历史
等角螺线是由笛卡儿在1638年发现的。雅各布·伯努利后来重新研究之。他发现了等角螺线的许多特性，如等角螺线经过各种适当的变换之后仍是等角螺线。他十分惊叹和欣赏这曲线的特性，故要求死后将之刻在自己的墓碑上，并附词「纵使改变，依然故我」(eadem mutata resurgo)。但雕刻师误将阿基米德螺线（等速螺线）刻了上去。
等角螺线 构造等角螺线
复平面上的等角螺线
黄金长方形中的等角螺线
阿基米德螺线
阿基米德螺旋線（Archimedean spiral），亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，这射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。它的极坐标方程为：。这种螺线的每条臂的间距永远相等于。
阿基米德螺线 应用
準確地利用阿基米德螺線，可以三等分任意角。但是因為阿基米德螺線無法利用尺規作出，故幾何三大難題中的三等份任意角仍然穩坐其寶座。
螺线
螺线又稱渦線、渦卷（英語：）是指一些围着某些定点或轴旋转且不断收缩或扩展的曲线。
螺线 参考文献
Xu, L., Mould, D., 2009. Magnetic curves: curvature-controlled aesthetic curves using magnetic ﬁelds. In: Deussen, O., Hall, P. (Eds.), Computational Aesthetics in Graphics, Visualization, and Imaging. The Eurographics Association  （页面存档备份，存于）.
Wang, Y., Zhao, B., Zhang, L., Xu, J., Wang, K., Wang, S., 2004. Designing fair curves using monotone curvature pieces. Computer Aided Geometric Design 21 (5), 515–527  （页面存档备份，存于）.
螺线 参考文献
Miura, K., Sone, J., Yamashita, A., Kaneko, T., 2005. Derivation of a general formula of aesthetic curves. In: 8th International Conference on Humans and Computers (HC2005). Aizu-Wakamutsu, Japan, pp. 166 – 171 .
Ziatdinov, R., Yoshida, N., Kim, T., 2012. Analytic parametric equations of log-aesthetic curves in terms of incomplete gamma functions. Computer Aided Geometric Design 29 (2), 129 – 140  （页面存档备份，存于）.
螺线 参考文献
Ziatdinov, R., 2012. Family of superspirals with completely monotonic curvature given in terms of Gauss hypergeometric function. Computer Aided Geometric Design 29(7): 510-518   （页面存档备份，存于）.
双曲螺线
双曲螺线（Hyperbolic spiral）又称倒数螺线（reciprocal spiral）。
双曲螺线 曲线方程
其中c为常数。
直角坐標系中，
因此可見渐近线为：。
圆内螺线
内摆线（圆内螺线）是所有形式为
的曲线，其中 n 为正实数。
圆内螺线 轨迹定义
假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的倍的圆在其内部滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条内摆线（圆内螺线）。
圆内螺线 三尖瓣线和星形线
三尖瓣线（Deltoid，字自「Delta」）是内摆线（圆内螺线）一种，其为 2（或）。（页面存档备份，存于）
星形线是内摆线（圆内螺线）一种，其为 3 (或)。
羊角螺线
羊角螺线（clothoid），又稱欧拉螺线（），是形式为
的曲线，其中、为 Fresnel積分：
上面參數方程的參數，也是螺線於該點的曲率：。
兩個螺線的中心位於
由於此螺線的曲率與長度成正比，故常用於公路工程或鐵路工程，以缓和直路线与圆曲路线之间的曲率變化（向心力變化）。
在光學上，近場繞射（Fresnel繞射）中會應用Fresnel積分。
连锁螺线
Lituus 螺线 是所有形式为
的螺线。
其中k為非零的常數。
其角度θ和半径r的平方成反比。
连锁螺线依r符號的不同而有二個分支，以x軸為其渐近线。其拐点在
此曲線得名自古羅馬的利吐斯號，是由英國數學家羅傑·科茨寫在名為Harmonia Mensurarum的論文集中，在1722年寫成。
摆线
在数学中，摆线（Cycloid）的定义为圆在一条直线上滚动时，圆边界上一定点所形成的轨迹。它是一般旋轮线的一种，亦称圆滚线。
摆线也是最速降线问题和等时降落问题的解。
摆线 历史
摆线的研究最初开始于库萨的尼古拉，之后马兰·梅森也有针对摆线的研究。1599年伽利略为摆线命名。1634年吉勒斯·德·罗贝瓦勒指出摆线一拱的區域面积是滾動圆的面积的三倍。1658年克里斯多佛·雷恩也向人们指出摆线的长度是滾動圆的直径的四倍。在这一时期，伴随着许多发现，也出现了众多有关发现权的争议，甚至抹杀他人工作的现象，而因此摆线也被人们称作“几何学中的海伦”（The Helen of Geometers）。
摆线 方程式
由半径为2的圆所生成的摆线
过原点半径为r的摆线参数方程为
在这里实参数t是在弧度制下，圆滚动的角度；摆线的第一道拱由参数t在(0, 2π)区间内的点组成。对每一个给出的t，圆心的坐标为(rt, r)。
通过替换解出t可以求的笛卡尔坐标方程为
也可寫成
摆线也满足下面的微分方程。
摆线 面积
一条由半径为r的圆所生成的拱形面积可以由下面的参数方程界定：
微分，
于是可以求得
摆线 其它相关联的曲线
一些曲线同摆线紧密相关。当我们弱化定点只能固定在圆边界上时，我们得到了短擺線（curtate cycloid）和長擺線（prolate cycloid），兩者合稱為次擺線（trochoid），前面的情形是定点在圆的内部，后者则是在圆外。次摆线则是上述三种曲线的统称。更进一步，如果我们让圆也沿着一个圆滚动而不是直线的话，我们会得到外摆线（epicycloid，沿着圆的外部运动，定点在圆的边缘），内摆线（hypocycloid，沿着圆内部滚动，定点在圆的边缘）以及外旋轮线（epitrochoid）和内旋轮线（hypotrochoid，定点可以在圆内的任一点包括边界。）
摆线 应用
在建筑物的设计方面，摆线曾被路易·卡恩用来设计德克萨斯州沃思堡的建筑金贝尔艺术博物馆。
它也曾被用于设计新罕布什尔州汉诺威的霍普金斯中心。
外摆线
外摆线是所有形式为
的曲线，其中n为正实数。
外摆线 轨迹定义
假设有一个定圆，若有另一个半径是刚才的圆形的倍的圆在上滚动，则圆周上的一定点在滚动时划出的轨迹就是一条外摆线。
外摆线 心脏线
心脏线是外摆线的一种，其n为2。它亦可以极坐标的形式表示：
r = 1 + cos θ
这样的心脏线的周界为8，围得的面积为。
心脏线亦为蚶线的一种。
在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的英文名称「Cardioid」是de Castillon在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为「像心脏」。
蚌线
在平面几何中，蚌线是一类曲线，可以由一条给定的曲线、一个定点和一个给定的长度来确定。更具体地说，过定点  的动直线与给定曲线  相交，动直线上满足“与交点距离为定长  ”的点的轨迹定出的新曲线，就是原曲线  关于极点  和迹距  的蚌线。
用解析几何的方式来表述：平面曲线  的极坐标方程为  ，则以  为方程的曲线是  关于原点的蚌线。
“蚌线”也常特指原曲线为直线的蚌线，即尼科美迪斯蚌线。尼科美迪斯是古希腊数学家，他利用这种蚌线来解决古希腊数学三大难题中的两个——三等分角和倍立方体。
蚌线 尼科美迪斯蚌线
有定直线  和直线外一固定点 ，过点  的动直线与  相交，动直线上满足“与交点距离为定长”的点的轨迹，就是直线  关于极点  的蚌线  ，即尼科美迪斯蚌线。一条尼科美迪斯蚌线有内外两支，两支的渐近线都为  。
通常记  与点  的距离为  ，迹距为 。根据  和  的关系，内支有三种不同形态：
尼科美迪斯蚌线是轴对称图形，对称轴与  垂直并通过极点 。
古希腊数学家尼科美迪斯是最早研究蚌线的人。他发明了绘制直线之蚌线的工具，这是人们第一次用仪器绘制出直线和圆之外的几何曲线。他关于蚌线的论著已经失传，只有一部分通过帕普斯的《数学汇编》得以保存下来。帕普斯指出，存在“四种”蚌线，但只记录了“第一种”蚌线，也就是直线蚌线的外支，用来解决尺规作图三大难题中的两个：三等分角和倍立方体。剩下的“三种”蚌线，很可能指的是直线蚌线内支的三种形态。
帕普斯将该曲线称为“螺线”（），这很可能是尼科美迪斯最初的叫法。后来的普罗克洛等人才改称该曲线为“蚌线”（）。
蚌线 尼科美迪斯蚌线
17世纪的大数学家艾萨克·牛顿认为蚌线是仅次于直线和圆的、定义第三简洁的曲线，并利用蚌线构造出多种三次平面曲线。但及至当代，蚌线变得很少被数学家研究和关注。
作线段  。以点  为圆心、 为半径作圆，以点  为圆心、 为半径作圆，交于点  。
过点  作线段  的垂线 。以点  为极点、 为迹距作直线  的蚌线外支。
延长  交蚌线于点  。延长  交圆  于点  。连接  交  于点  。线段  的长度即为  。
蚌线 尼科美迪斯蚌线
作任意直角三角形  ，点  为垂足。以点 解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle O}
 为极点、 为迹距作直线 解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle AB}
 的蚌线外支。
过点  作直线 解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle AB}
 的垂线，交蚌线于点 。  就是  的三等分线。
在极坐标系中，设点  为坐标原点，则直线  和蚌线  的方程可以表示为：
在直角坐标系中，设点  为坐标原点，则直线  和蚌线  的方程可以表示为：
或用参数方程表示为：
（上下正负号同号，）
尼科美迪斯蚌线是四次平面曲线。
蚌线 帕斯卡蜗线
帕斯卡蜗线是一类外旋轮线，同时也是一类特殊的蚌线，是圆关于圆上一个定点的蚌线。由于极点在原曲线上，所以蚌线的内支和外支光滑相连为一条曲线。当迹距等于圆的直径时，就是心脏线。
作圆  关于圆上一个定点 解析失败 (SVG（MathML可通过浏览器插件启用）：从服务器“http://localhost:6011/zh.wikipedia.org/v1/”返回无效的响应（“Math extension cannot connect to Restbase.”）：): {\displaystyle A}
 、迹距等于圆的半径的蚌线。对于圆上任意一点 ，延长  至圆外，与所作蚌线交于点 。根据蚌线的性质，易知  。这条特殊的蚌线被称为三等分角蜗线。
曳物线
曳物线（英语：tractrix）是几何学中的一个曲线。力学意义下，曳物线是指连接一个线段的质点受垂直于初始静止状态时线段方向的牵引力作用下的运动轨迹，其笛卡尔坐标系下的最常用的参数方程形式为
其中tanh, cosh 分别为双曲正切函数和双曲余弦函数， 为线段长，.
曳物线函数曲线对应的常微分方程为：.
该微分方程可以用分离变量法解得曳物线的显化形式 .
曳物线 历史
曳物线的英文“tractrix”来源于拉丁语 trahere，其意为“牵拉、拖拽”。1670年，法国数学家克劳德·佩罗（Claude Perrault）首次提出了这种曲线，之后艾萨克·牛顿（1676）和克里斯蒂安·惠更斯(1693)进一步地研究了曳物线, 后者的研究在同时代引发了用曳物线物理原理来制作求对数机器的理论。1868年，意大利数学家埃乌杰尼奥·贝尔特拉米首次提出曳物线的旋转曲面是一个具有恒定负高斯曲率的曲面，该曲面也即伪球是双曲几何的重要模型。
曳物线的中文别名有追击线、狗追兔子线。这些名字来自于另一种等价的定义：假设兔子从原点沿 x 轴逃走；狗从 y 轴上一点出发追击兔子。若过程中狗追击方向始终为狗兔两者的连线，且两者距离保持不变，则狗的路线为曳物线。
克莱线
克莱线（Cayley's Sextic） 是極坐標方程为
的六次曲线，其中 a 是一个实数。直角坐標系：
中間的小圈所包圍的面積為，其餘部分包圍的面積為。
蔓叶线
蔓叶线，有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线。
蔓叶线 轨迹定义
蔓叶线可以用轨迹定义出来。
假设 C1 和 C2 是两条曲线， O 是一个定点，一条经过 O 的直线 L 分别相交 C1 和 C2 于 A 和 B，则所有在 L 上的点 P 使得 AB = OP 的轨迹就是一条蔓叶线。
若 C1 为一个圆，C2 是圆的切线，O 是圆上的点且在切线的对面，那么 P 的轨迹就是本页顶的图像，称为「Diocle 蔓叶线」。
蔓叶线 历史
这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的，意为「像常春藤的」。
悬链线
悬链线（英語：）是一种常用曲线，物理上用于描绘質量均勻分佈而不可延伸的長鏈悬掛在两支点间，因均勻引力作用下而形成向下彎曲之曲線，因此而得名。
雖然彎曲的形狀看似二次方的拋物線，但是1638年在伽利略的《Two New Sciences》中證明因為繩子的張力會隨著吊掛重量的不同，在底端為最小、愈高的地方愈大，如此一來，它所形成的形狀就不是拋物線。
隨後在1670年胡克根據力學推導出懸鏈線的數學特性。1691年萊布尼茲、惠更斯、約翰·白努利近一步推导出數學模型。
它的公式为：
或者简单地表示为
其中cosh是雙曲余弦函数， 是一个由绳子本身性质和悬挂方式决定的常数，軸為其準線。具体来说，，其中是重力加速度，是线密度（假设绳子密度均匀），而是绳子上每一点处张力的水平分量，它取决于绳子的悬挂方式；若绳子两端在同一水平面上，则下面的方程决定了
其中L是绳子总长的一半，d是端点距离的一半。
悬链线 方程的推导
表达式的证明
如右图，设最低点处受水平向左的拉力，右悬挂点处表示为点，在弧线区段任意取一段设为点，则受一个斜向上的拉力，设和水平方向夹角为，绳子的质量为,受力分析有：
；
，
，
，　其中是右段绳子的长度，是绳子线重量密度，为切线方向，记, 代入得微分方程;
利用弧长公式;
所以;
再把代入微分方程得
对于设微分处理
得
其中;
对(2)分离常量求积分
得，即
其中为反双曲函数;
当时，；
带入得；
整理得
悬链线 工程中的应用
悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到悬链线的原理。
在工程中有一种应用，称作悬链系数。如果我们改变公式的写法，会给工程应用带来很大帮助，公式及图像如下：
还有以下几个公式，可能也有用：
其中是曲线中某点到0点的链索长度，是该点的正切角，是0点处的水平张力，是链索的单位重量。利用上述公式即能计算出任意点的张力。
星形线
星形线（）或稱為四尖瓣線（），是一個有四個尖點的內擺線，也屬於超橢圓的一種。所有星形线皆可以依以下的方程式比例縮放而得：
其英文名稱得名自希臘文的「星星」，星形线幾乎和橢圓的渐屈线相同。
若讓一個半徑為的圓在一個半徑為1的圓內部，延著圓的圓周旋轉，小圓圓周上的任一點形成的軌跡即為星形线。星形线的參數方程為：
星形线是一個幾何虧格為0代數曲線的實數軌跡，其方程式如下：
因此星形线為六次曲線，在實數平面上有四個尖瓣的奇点，分別是星形线的四個頂點，在無限遠處還有二個複數的尖瓣的奇點，四個重根的複數奇點，因此星形线共有十個奇点。
星形线的對偶曲線是十字架形曲線，其方程式為。星形線的渐屈线為另一個二倍大的渐屈线。
一個半徑為之圓的內擺線構成的星形线，其面積為，周長為。
奥古斯特·罗丹
弗朗索瓦-奥古斯特-雷尼·罗丹（法語：，1840年11月12日—1917年11月17日），法國雕塑家，常被認為是現代雕塑的奠基者。他在過去接受過傳統教育，對創作採取類似工匠的方法進行承傳，羅丹擁有獨特的能力，可以在粘土中模擬複雜、湍流和深度凹陷的表面。並以《沉思者》、《巴爾扎克紀念碑》、《吻》、《加萊義民》和《地獄之門》等雕塑而聞名於世。
羅丹的許多最著名的雕塑都曾受到批評，因為它們與主要的雕塑傳統相衝突，在傳統中，雕塑具有一定的裝飾性或主題性。羅丹最具原創性的作品則脫離了過去神話和寓言的傳統主題。以自然主義塑造人體，彰顯著人物的性格、肌肉和身體結構。儘管羅丹對其作品獲得的爭議感到相當敏感，但他依然拒絕改變自己的風格，他在旺盛的激情下持續創作，也在日後受到政府和藝術界的矚目及青睞。
奥古斯特·罗丹
隨著名聲越來越大，羅丹成為19世紀至20世紀初期最傑出的法國雕塑家。到1900年代則具有國際性的名譽及讚許，他也積極的與當時的知名知識分子和藝術家保持聯繫。他的學生卡米耶·克洛岱爾也在日後成為他的同事、情人和競爭對手。羅丹的其他學生包括安托万·布德尔、康斯坦丁·布朗庫西和夏尔·德斯皮奧。在1917年去世前幾週，他與陪伴其一生的愛人罗丝·伯雷結婚。
儘管羅丹的雕塑在1917年去世後人氣下降，但在幾十年後再一次聚集了大量人氣，至今，羅丹仍然是少數在視覺藝術之外廣為人知的雕塑家之一。
奥古斯特·罗丹 生平
罗丹出生於普通家庭，是瑪麗·謝費（Marie Cheffer）和讓-巴蒂斯特·羅丹（Jean-Baptiste Rodin）的第二個孩子，父親是名警察。小時候他基本靠自學，14岁在一所學校裡随著奥拉斯·勒科克·德·布瓦博德朗學畫，後來羅丹表示波瓦柏丹是一名好老師。
1857年，他向法國美術學院遞交了一份泥塑作品，以求入學，但遭到拒絕，隨後他又兩度被拒。當時學校門檻其實並不高，因此他很受打擊。1862年，大他兩歲的姐姐瑪利亞因腹膜炎在一家女修道院內去世，羅丹和姐姐的關係很好，姐姐的去世導致他放棄了藝術，投身宗教，加入了聖餐會（Congregation of the Blessed Sacrament）。該會創始人彼得·朱利安·埃马尔（Peter Julian Eymard）認為羅丹確實是一個天才雕塑家，但不適合宗教，因此鼓勵他繼續創作。因此羅丹開始和雕塑家安托万-路易·巴里學習，巴里對動物雕塑的精細處理對羅丹產生了很大的影響。
奥古斯特·罗丹 生平
1864年，他開始和女裁縫罗丝·伯雷同居，1866年伯雷為他生下一子奧古斯特-歐仁·伯雷（Auguste-Eugène Beuret）。同樣在1866年，他的作品首次參展，並進入阿尔贝-埃内斯特·卡里耶-贝勒斯的工作室當助手，設計房頂裝飾和樓梯。1870年普法戰爭爆發，羅丹入伍，但因為近視很快就離開了軍隊。
卡里耶-贝勒斯叫羅丹去比利時找他，不久羅丹和卡里耶-贝勒斯產生齟齬，但羅丹設法在布魯塞爾找到了別的工作，在幾個沙龍裡展出了一些作品。1875年，他前往意大利旅遊，開始對多納泰羅和米開朗基羅產生興趣。羅丹曾說是米開朗基羅把他從學院派的束縛中解放了出來。回到比利時後，他開始創作《青銅時代》，這份作品展出引起激烈的反应，有人甚至断言这是用真实人体翻制的。
奥古斯特·罗丹 生平
后来他的作品发展出自己的风格，强调光影的作用，尤其他的作品穿着睡衣、披头散发的“巴尔扎克像”引起极大的骚动，直到他去世多年后的1939年才在巴黎市区立起来。他的巨型浮雕“地狱之门”从1880年开始制作，直到去世也没有完成。地獄門以但丁的《神曲》為主題，羅丹之所以以其為主題或許是因為羅丹的悲觀剛好與此章節中對人類在地獄受苦難折磨的景象描寫相通，互映之下而產生這件偉大的雕塑作品。1884年应加来市的委托，制作了雕像“加来义民”，纪念在英法百年战争期间，为了防止英军屠城，而将自己作为人质交给英王爱德华三世的六位加来市民。1913年在英国国会公园复制了同样一座。
1900年巴黎世界博览会上，罗丹展出了150件作品，1916年罗丹将全部作品捐赠给法国政府，以换取政府为他提供住房和工作室，为此政府建造了“罗丹博物馆”。法国政府享有对罗丹作品复制的专有权。1917年罗丹去世。
罗丹善于用丰富多样的绘画性手法塑造出神态生动富有力量的艺术形象。除雕塑外，他还创作了许多插图、铜板画和素描，他还写过几部著作，主要著作有《艺术论》，主要雕塑作品有“沉思者”，“维克多·雨果像”，“阿根廷总统萨米恩托像”等。
罗丹生前和他的学生，同为雕塑家的卡米耶·克洛岱爾同居，羅丹和克洛岱爾生了两个孩子，但罗丹拒绝承担抚养义务。有的历史学家认为是克洛岱爾为罗丹提供了大量的构思，有的罗丹作品甚至是出于克劳黛之手。
哈佛大学
哈佛大學（英語：）為一所本部坐落於美國麻省劍橋市的私立研究型大學。其因歷史、學術影響力、財富等因素而獲評為世上最享負盛名的學府之一。
哈佛於1636年由當地的殖民地立法機關立案成立，迄今為全美歷史最悠久的高等學府，並擁有北美最古老的校董委員會。其最初稱之為「新學院」（），該機構為了感謝一名年輕的加尔文宗牧師約翰·哈佛所作出的捐贈，而改名為「哈佛學院」。雖然從沒有與任何宗教派別有正式的聯繫，然而早期的學院還是以培養公理會及一位論派神職者為主要職責。但自18世紀起，其課程與學生群體的宗教性質漸漸淡化，而19世紀的哈佛則進一步成為波士頓菁英的文化起源地。美國南北戰爭後，當時的校長查爾斯·艾略特將哈佛各個學術機構綜合成一所研究型大學，並增添小班授課以及入學考試，而這些模式同時也影響國家的中高等教育政策。此校亦為美洲大學協會12個創始成員之一，並在經濟大蕭條及二次大戰後進一步修改課程及收生政策，後與拉德克利夫學院合併成為男女校。
哈佛大学
校方目前共有十所學院及一所高等研究院，這些單位遍佈鄰近各區：其本部位於劍橋的哈佛园；醫學、公共衛生及牙醫學院位於波士頓的長木醫學區；而包括哈佛體育場在內的大學體育設施以及商學院則在奧爾斯頓。哈佛同時擁有龐大的資產，每年所收到的捐款回贈數目長期位列全球教育機構之首。
哈佛大學為全美最難入讀的學府之一。學校的研究生課程較為多元化，而學士教育則主要集中在文理學範疇。校方在2007年起實行財政援助政策，家庭年收入低於一定數目的學生獲得不同程度的學費豁免。哈佛擁有全美最古老的圖書館系統，這同時也是全球最具規模的私立及大學圖書館系統，館藏量逾1,600萬冊。其為常春藤盟校成員之一，現共有42支參與不同運動競賽的代表隊，屬全美大學體育協會甲組。除了體育，學生的課外生活還包括各個學會所舉辦的活動。哈佛校友涵蓋8名美國總統及多國領袖與政治要員；其亦培養了62名富翁企業家及335位羅德學者，人數均為全美最多。截止2020年10月，共有161名諾貝爾獎得主、18位菲尔兹奖得主、14位图灵奖得主現在或曾經在哈佛學習或工作。
哈佛大学 歷史
哈佛大學最初在1636年由麻省殖民地立法機關立案成立，成為全美第一所高等教育機構，當時稱之為「新學院」或「新市民學院」。後來在1639年3月13日改名為「哈佛學院」，這是為感謝及紀念時為英國劍橋大學校友及牧師的約翰·哈佛，對有關學院的慷慨捐助（這同時也是麻省劍橋市的命名由來），這些捐贈品包括四百多本書籍及779英鎊，這些差不多是他一半的家產（或者相當於一個男爵的家庭年收入）。1650年哈佛學院成立其法人機構，在早期也培養很多相關人才。哈佛學院當時主要模仿英國大學的模式辦學，很多學院裡面的領導人均遠赴劍橋大學學習，但當地清教徒的哲學思想卻獲得保留。雖說哈佛學院沒有和任何宗教組織聯繫，但不少早期的畢業生均在新英格蘭當神職人員，以至於當時所有的宣傳小冊子均將哈佛學院的成立，描述為「成立學院促進學問並將其傳承給子孫後代，是擔心現在的牧師們都葬身塵埃時，給教會留下一群文盲神職人員。」。學院的領導者一直都是神職人員，直到1708年第一個非清教徒成員的校長上任，哈佛才從清教徒思想的管制中獨立出來。
哈佛大学 歷史
1805年，哈佛由一位論派者，亨利·威爾接手管理，這也使美國的教育機構開始世俗化，而哈佛在1850年代開始被指是“一位論派的梵蒂岡”。他們與聯邦黨結盟，並開辦很多機構，以擴大其政治及文化勢力。與此同時，一些神學的保守派人士則利用大眾傳媒，抨擊對方企圖凝聚寡頭政治文化及破壞美利堅合眾國憲法的政治原則。
1846年瑞士科學家路易斯（Louis Agassiz）到訪哈佛及紐約市，受到當地學生們的讚賞。他提倡「超越物質自然，理解智慧存在」，並認為物體的架構及轉變均建基於其原型。這與哈佛當時的兩名參與課程編制的老師—托馬斯·里德及杜格爾德·斯圖爾特的看法一致，故使其思想得以擴大並得到更多當地人的支持。
1869年到1909年，查爾斯·艾略特在任校長期間，將課程中固有的基督教文化成分刪去，讓學生能自願及選擇性地去學習相關的宗教文化。他也將哈佛各個書院以及學術機構綜合成一所研究型大學，改革措施包括小班授課以及入學考試，這些模式也影響美國國家的高等和基礎教育政策。
哈佛大学 歷史
20世紀的哈佛的地位及聲譽，隨著獲得的捐助金及教授的人數上升而迅速提升，申請入學的學生人數也因課程數目的增大及校園的擴建而上升，其在1900年成為美國大學協會其中一個原始成員。於1879年成立的拉德克利夫學院與哈佛結盟為姊妹學校，亦成為美國當時最著名的女子學校；後來兩者合併，拉德克利夫成為哈佛大學的一部分。
1933年上任的校長詹姆斯·布莱恩特·科南特重新建立創意獎學金制度，以鼓勵及吸納人才，確保學校在研究機構中的領導地位。他認為高等教育是給真正有才華的人而不是富家子弟。他進行課程制度的調節，全力支持有才華的年輕人。他更在1943年要求教職員對「什麼才是中等及高等教育的目的」提出明確的看法，1945年列出的報告是20世紀美國最具影響力的教育宣言。
1945—1960年，哈佛改變收生政策，開始接受來自不同背景的學生，而不只是一些來自貴族學校的子弟。學生的種類也開始多元化，校園裡多了猶太人及天主教徒，惟黑人及亞洲人仍只佔極少數。
哈佛大学 歷史
女性在哈佛的地位也於20世紀末不斷上升。初期，女性學生仍集中在拉德克利夫學院。雖然多了女學生情願報讀哈佛本身的課程，但哈佛的學生仍以男性居多，五個學生裡平均只有一個為女性。可是，隨著與拉德克利夫學院在1977年合併，哈佛的女學生人數每年不斷上升。這也反映了美國高等教育的趨勢。
1999年，拉德克利夫學院正式成為哈佛大學的拉德克利夫高等研究學院。時任院長的德鲁·吉爾平·福斯特也後在2007年正式成為哈佛創校300多年以來第一位女性校長，亦是繼賓夕法尼亞大學、布朗大學與普林斯頓大學後，常春籐盟校的第四位女性校長。
2025年4月11日，美國總統特朗普要求哈佛大学去除反犹以及向少数族裔倾斜的举措。14日，哈佛大学拒绝了特朗普政府的要求。特朗普政府隨即宣布冻结对哈佛22亿美元的拨款。5月13日，美国政府又削減4.5亿美元。5月22日，美国政府禁止哈佛招收国际学生。5月23日，美国一名联邦法官就美国政府禁止哈佛大学招收国际学生的政策发出临时限制令，要求在29日举行听证会前维持现状。6月4日，特朗普決定暂停讓在哈佛大学学习或参加交流项目的外国公民入境。6月5日，美国法官阻止特朗普的哈佛国际学生签证限制至6月16日。6月20日，美國聯邦法官無限期禁止川普政府撤銷哈佛大學接待國際學生及學者的資格。6月23日，美国联邦法官又下達命令阻止政府禁止哈佛大学招收国际学生。9月3日，美国一联邦法判定特朗普政府以打击反犹主义为名冻结哈佛数十亿美元科研经费的行为违反美国宪法，要求政府解冻相关资金。
哈佛大学 校園
哈佛大學佔地85公頃的本部坐落於劍橋市的哈佛庭院（Harvard Yard）上，庭院位於波士頓商業區西北方約5.5公里處。裡面包括中央行政辦公署及大學中央圖書館，另也有數棟學術大樓，如大學學堂、紀念教堂和新生宿舍等。共有十二所住宿大樓給大學生，九所位於哈佛庭院的南部，靠近查爾斯河；剩餘的則在庭院的西北方，那裡原本是以前拉德克利夫學院的學生宿舍，直到兩者合併使用同一的住宿政策為止。校園附近有公交車及鐵路等交通運輸服務，供學生教員們穿梭校園。
哈佛大學的商學院及大多數的體育設施均處於波士頓的西邊，佔地145公頃。市區的行人天橋——約翰韋特橋橫跨查爾斯河，並將兩處的校區相連。哈佛的醫學院、牙科學院及公共衛生學院則在長木醫學區，佔地約8.9公頃，在波士頓商業區的西南約5.3公里處，距離本部同樣5.3公里遠。醫學區附近有巴士到達本部，中途站還包括後灣及麻省理工學院。
哈佛大学 校園
每個宿舍都包括學生及管理員的房間，另也有飯堂、圖書館和其他學生康樂設施，這些大多數都由耶魯大學慈善家爱德华·哈克尼斯（Edward Harkness）捐贈。
原本為拉德克利夫學院本部的拉德克利夫庭院，現則成為哈佛大學拉德克利夫高等研究院的所在點，鄰近其他的哈佛大學研究院。
學生宿舍曾發生過罪案。在2009—2011年期間，哈佛宣布共錄得69宗性罪案、12宗搶劫案、15宗欺凌案、80宗爆竊案及10宗摩托車偷竊案。
哈佛大學還擁有多個歷史景點及研究中心，遍佈不同地區。近至彼得鎮的哈佛樹園及華盛頓的敦巴頓橡樹園，遠至中國的哈佛上海中心和意大利佛罗伦萨的文藝復興研究中心。
近年，哈佛在奧爾斯頓購入大片土地以便向南部擴大校園面積。現在，大學在奧爾斯頓擁有的土地面積比在劍橋市的多出50%。有關方面也研擬多個交通運輸草議，如電車及大橋建設，以便連接本部及新校區。其他提議還包括擴建單車徑。校方指有關計劃不止令學校受惠，也方便鄰近的市民，因為多項設施都會開放供大眾使用。
哈佛大学 校園
校園擴建計劃的主要目地是為了加強哈佛在科技教育與研究的可持續性。大學將會在新校區起佔地五萬平方米的科研中心，這將會是多個跨學科部門的總部，包括哈佛幹細胞研究中心及進階工程學部。另外，也會加入多所學生宿舍。新的藝術館也獲列入擴建工程清單中。
惟近年捐款款額下降，使這些工程項目遲遲未能開始。
在2000年，哈佛開始其可持續發展項目，推廣綠色校園計劃，並設立專門機構（簡稱部門）負責有關計劃。擁有一千二百萬美元的基金，配合25名專業職工及多名學生的參與，哈佛的節能節水工程成為全美其中一個最成功的校園可持續發展項目，也是全美共27所獲美國可持續發展基金會評為“A級”的大學之一。
哈佛大学 行政與架構
哈佛大學現在共有十一所學術機構，包括十所學院及拉德克利夫高等研究學院：當中的文理學院再細分大學部哈佛學院、文理研究院、工程與應用科學院及進修學院，後者包括暑期與擴展學院。
文理學院：
研究生/專業學院：
哈佛大學和鄰近的麻省理工學院一直存在著友好的競爭關係，這兩所學校經常有很多合作的研討會和項目，同時也建立一些共同的研究中心，例如哈佛-MIT健康科學與技術部及博爾研究中心。除了科研，有關學術部門也旨在培訓哈佛醫科生的生物醫學研究能力。兩校共同開發的網上課程則包括edX。
哈佛大學收到的回贈款額為所有大學中最高。其資金從2010年9月的二百七十六億六千萬美元，上升至2011年的三百二十億美元，但在這之前的幾年裡，捐款數目有所下降：哈佛宣布在2008—2009年期間收到的回贈下降了22%，不過之前的報告顯示實際數目應為50%；福布斯報告裡提到，這意味著該校起碼少了一百二十億美元。此財政問題也導致哈佛的奧爾斯頓新校區建築工程遲遲未能開始，原本計劃在2011年落成、耗資十二億的科學大樓也未能在原定時間內完工。
哈佛大学 行政與架構
2014年9月16日，哈佛宣布恒隆集团董事长陈启宗及其弟陈乐宗捐赠三亿五千万美元给哈佛公共衛生學院，后者改名为“哈佛陈曾熙公共卫生学院”以纪念陈氏兄弟父亲、恒隆集团创始人陈曾熙。
2015年6月3日，哈佛宣布避險基金經理约翰·保尔森（John Paulson）捐贈四億美元給哈佛工程與應用工程學院，打破2014年陈氏兄弟记录，而工程學院也改名為「哈佛約翰鮑爾森工程與應用科學學院」（Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences）。鮑爾森是1980年哈佛商學院的畢業生，這是哈佛建校379年以來最高額的捐款。
哈佛大学 行政與架構
哈佛早期的校訓是「真理」（，1643年）、「榮耀歸於基督」（，1650年），以及「為基督·為教會」（，1692年）；印章展示三本翻開的書本，兩本面向上，一本面向下，象徵着理性（）與啟示（）之間的互動。一份最早期的文獻——1642年的學院法例寫道：「讓每一位學生都認真考慮以認識神與耶穌基督為永生之源（約17:3），作為他人生與學習的主要目標，因而以基督作為一切正統知識和學習的惟一基礎。所有人既看見主賜下智慧，便當在隱密處認真藉著禱告尋求他的智慧。」這些校訓都是在美國建國前的宗教單一時期定下的。
後來，為符合聖經尊重全人類自由意志但需提供平等的知識受教權發展的學術自由原則，美國取消了基督宗教的唯一性，以宗教中立取而代之。追求真理和發展科學文化教育的事業逐漸興旺，哈佛大學校訓最終確定為「真理」。
哈佛大学 學術泛論
哈佛的招生以“高篩選、低轉入”見稱。大學部哈佛學院2017學年課程的錄取率僅為5.8%，為全美最難入讀的大學之一。據統計，有95%獲錄取的大學新生為高中成績及課外活動參與率十強的記錄保持者。哈佛在2009年賦予266名學生美國國家菁英獎學金，人數為全美高校之冠。
哈佛大學為一所面積遼闊及有高住宿率的綜合型研究大學。早在1929年就已經獲得美國新英格蘭學校聯會（）的認可。大學現在提供46個學士主修課程、134個研究生課程及32個專業課程（醫、法等）。在2008-2009年期間，哈佛共頒發1664個學士學位、400個碩士學位、512個博士學位及4460個專業學位。
哈佛大学 學術泛論
學士的入學申請人數其實只佔整體的很少一部分，學士課程主要為藝術及理學範疇（美國不少專業課程只供學士畢業生修讀）。在1978-2008年期間，所有學士生需完成七門主修以外的課程，作為核心課程的一部分；之後課程有變動，在2008年之後，所有學士生除了主修課程，還需完成八類的大學通識教育課程，它們分別是：美學與理解、文化與信仰、數學與簡化解釋、道德理解、生命科學、物理科學、世界與社會及美國與世界。另一方面，哈佛的研究生課程則非常多元化，並與其學士生課程有很大的關聯。不過，有某一部分的學生及教育組織批評哈佛的學士生課程過於依賴助教，指這樣會影響教育質素。
哈佛大学 學術泛論
哈佛採用學期制教學，每個學年從九月初開始直到五月中旬，分上下兩個學期。學士生在每個學期/半學年裡需完成四門指定科目，並須保持這個報讀率以維持作為全職學士生的資格。每個主修科目均提供基礎課程及高級課程供學生選擇。以排名首4-5%成績畢業的學生會獲賦予最高榮譽「」學位證明，剩下的前15%的學生獲「」的頭銜，其餘的30%則為「」。大學不同學科部均有不同的獎學金及獎項頒發。惟近年哈佛及很多其他的美國大學被批評出現「等級通脹」的情況，很多獎學金及榮譽的要求不斷上升，例如：哈佛學院獲得拉丁文學位榮譽的學生人數從2004年的90%，下降至2005年的60%。不過，也有報告指出，學生們的學習動力及拼搏精神卻因此得以提升。
2009-2010年的哈佛學士學費為33696美元，若加上住宿等生活雜費的話則為48868美元。2007年起哈佛實行財政援助計劃：所有家庭年收入低於六萬美元的學生一律免學費及住宿費，收入介乎六萬-八萬美元的則每年只需繳付數千元的學費。哈佛還宣布，收入在十二萬-十八萬美元的，學費為其家庭每年收入的10%。2009年，哈佛授予總計4.141億美元的獎學金。
哈佛大学 學術泛論
哈佛大學圖書館的中央系統位於哈佛庭院的懷德納圖書館內，整個系統覆蓋80所不同的圖書館，整體館藏量超過1600萬冊，使其成為全美最大的學術圖書館網絡，同時位居全美第三（僅次於美國國會圖書館和波士顿公共圖書館）。不同的圖書館適合不同類型的讀者進入：位處於劍橋市本部的加博科學圖書館（）、拉蒙特圖書館（）及懷德納圖書館為大學生最常去的圖書館；霍頓圖書館（）及亚瑟·伊麗莎白施莱辛格圖書館（）專門收藏有關美國女性地位發展的歷史參考；哈佛大學資料庫搜羅各種珍貴的書籍及手抄搞；美國一些最古老的地圖、地名冊等能在哈佛的蒲賽圖書館（）內找到；而哈佛燕京圖書館內則保管與東亞古老語言相涉的文獻。
卡本特視覺藝術中心（）：由著名建築師勒·柯布西耶設計；現為大學電影及藝術部的資料庫。
哈佛藝術館（），包括：
亚瑟·M·萨克勒画廊（），內藏亞洲藝術品
布希雷辛格博物館（），內藏中歐及北歐藝術品
福格藝術博物館（），內藏西方中世紀至今（特別是意大利文藝復興、英國前拉斐爾派及十九世紀法國）的藝術品。
史特勞斯保存中心（）
哈佛自然歷史博物館（），包括：
哈佛大學植物標本館（）
礦物與地理博物館（）
比較動物學博物館（）
阿諾德植物園（）
科學歷史典藏（）
哈佛林之費雪博物館（）
畢巴底考古與民族博物館（）
閃族博物館（）
華倫解剖學博物館（）
各類綜合排行榜中，《世界大學學術排名》與《泰晤士世界聲譽排名》自首次發佈以來，均一直將哈佛列為最佳學府。2003至2009年期間，QS與《泰晤士高等教育》曾合作發表《泰晤士高等教育-QS世界大學排名》，哈佛同樣每年位處榜首。
《泰晤世高等教育》長年將哈佛連同麻省理工學院、史丹福大學、柏克萊加州大學及英国的牛津大学、剑桥大学列為六間世界最頂尖超級大學（英語：Super Six Universities）。
《2015-16年大學學術成就排名》及2011年《國立巴黎高等礦業學校：世界大學專業排名》評哈佛大學為第一（後者計算持財富世界500強公司總裁一職的校友人數）。根據2016年《普林斯頓評論》的調查，此校為全美學生與家長心中的「第二夢想學府」。哈佛於由  舉辦的2016年《最具價值學府報告》中，位列全國第二十二位。
哈佛大学 校園生活
2010年的統計顯示，哈佛在過去的六年裡，學生人數一直維持在一萬九千至兩萬一千名不等。當中，無論是大學生、研究生還是專業課程修讀生的男女比例都非常均勻：大學生大約有51%為女性；研究生為48%；而專業修讀生則為49%。
緋紅色（）為此校的代表色。校刊及校隊也以為名，稱之為“”（哈佛緋紅）。校方現共有42組男女運動校隊，屬全美大學體育協會甲組（）。但與其他常春藤盟校成員一樣，哈佛不提供體育獎學金。其中以哈佛-耶魯的划船及足球競賽最受觸目，前者更是全美最古老的大學體育競賽項目。在19世紀末，包括當時的校長查爾斯·艾略特在內的反對者，提倡正本清源及限制大學體育競賽。他們批評有關競賽過於商業化，另也使學生失去韋編三絕的學習精神。學校體育委員會被逼發展冷門項目——籃球及曲棍球，以取代熱門的足球、棒球、賽艇等。可是，校方透過減少財政資助及限制校隊離校競賽的機會，進一步向學校籃球隊施壓。在種種的壓力及反對聲音之下，哈佛籃球隊最終於1909年衰落。
哈佛大学 校園生活
其最大的體育比賽競爭對手為耶魯大學，這種競爭關係為兩校的傳統之一。哈佛大學與耶魯大學的體育競爭一向都非常激烈，當中以始於1875年的美式足球賽事最為受到關注，兩校常直接稱呼此賽事為「比賽」（）。這傳統同時也影響美式足球競賽的發展模式。1903年哈佛體育場（）的新設計及佈局減輕了球員們在比賽時跌倒受傷的風險。美式足球之父——當時的耶魯大學足球隊首長沃爾特·坎普表示讚賞，惟希望場地能更遼闊一點，但因哈佛土地面積有限而辦不到這點。這促使坎普在1906年想出新的規則以瀰補場地面積不足的缺陷。這對美式足球發展影響深遠。除了橄欖球，哈佛耶魯的體育競爭也包括賽艇項目。賽事每年都會在康涅狄格州泰晤士河舉行。可是每隔一段時間，它們亦都會聯手對陣英國的劍橋大學及牛津大學，此比賽也是歷史最悠久的跨國高校體育競爭活動。
哈佛與其他大學也有體育競賽，包括與康奈爾大學的冰球比賽。
哈佛大學有很多勵志的歌曲，如 “”、“”等。這些均會在比賽打氣時播放或歌唱，多由哈佛大學樂隊（）演奏。新生在入學時亦會獲教授這些傳統歌曲。
哈佛大学 著名人物
哈佛大學聚集很多來自不同學术圈及國家的教師，不少均為該學術領域裡德高望重的學者，他們曾或現在任教於哈佛。例如：生物學家艾德華·威爾森、物理學家羅伊·格勞伯、化學家艾里亞斯·詹姆斯·科裡及達德利·赫施巴赫、電子計算機學家邁克爾·拉賓及萊斯利·瓦利安特、歷史學家亨利·路易斯·盖茨、經濟學家阿馬蒂亞·庫馬爾·森等等。
哈佛大學培養不少著名人士，涵蓋不同學科。
在政治、公共政策方面，不少國內外的國家元首均畢業於哈佛。其中包括8名美國總統，他們分別是：約翰·亞當斯、約翰·昆西·亞當斯、拉瑟福德·伯查德·海斯、西奧多·羅斯福、富蘭克林·德拉諾·羅斯福、約翰·肯尼迪、喬治·沃克·布什及巴拉克·奧巴馬。除此，其他國家元首則有前智利总统塞瓦斯蒂安·皮涅拉；前哥伦比亚总统胡安·曼努埃尔·桑托斯；前哥斯达黎加总统何塞·玛丽亚·菲格雷斯；前墨西哥总统费利佩·卡尔德龙、卡洛斯·薩利納斯·戈塔裡、米格尔·德拉马德里；中華民國總統賴清德、前中華民國總統馬英九。中华人民共和国国务院前副总理刘鹤、前中華民國副總統呂秀蓮、前联合国秘书长潘基文等人也是哈佛大学的校友。
哈佛大学 著名人物
在體育方面，則有前NBA球星林書豪、索爾·馬利亞斯辛、艾德·史密斯，不過後面兩位皆只在NBA效力過一個賽季，且已經是上個世紀的事情。文艺方面，有奥斯卡最佳女主角得主娜塔莉·波特曼，奥斯卡最佳导演得主达米恩·查泽雷等。
在武術教育方面，亦有詠春拳名師郭威賢。
其也是62名富豪企業家及335位羅德學者的母校，分別是：微軟創始人比爾·蓋茲、Facebook創始人馬克·朱克伯格，人數均位列美國教育機構之首。除此共有152名諾貝爾獎得主現在或曾經於哈佛學習或工作。
哈佛大学 争议
大学生公平录取組織指控哈佛大學為了平衡各種族人數，故意在非亞裔和亞裔申請者分數相當情況下優先錄取非亞裔。大学生公平录取組織稱，若是哈佛大學按照成績來錄取，亞裔學生人數將遠遠高於其他族裔。2019年10月1日，美国马萨诸塞联邦地区法院法官艾利森·戴爾·伯魯斯裁決大学生公平录取組織敗訴。
哈佛大学 大眾文化
古老的哈佛大學也在不少著名小說及電視電影節目裡出現。由威廉·福克納所著《喧嘩與騷動》最为著名。由於哈佛一般禁止在校園裡（特別是室內）進行拍攝，故大多有關此校的場景均在別處拍攝模仿。有關作品包括：《》《》《無照律師》《爱在哈佛》等等。
万历
万历（1573年—1620年清朝避諱乾隆帝弘，將寫作）是明神宗朱翊鈞的年号，明朝使用此年号共48年，為明朝所使用时间最长的年号。万历前期，张居正主导实行了一系列的改革措施，社会经济持续发展，对外军事也接连获胜，朝廷呈现中兴气象，史称万历中兴。後由於國本之爭，神宗受权臣阻止不能立愛子為儲君，一怒之下三十年不上朝，史稱萬曆怠政，此時期也因為神宗容許朝廷官員羣黨的對立，而出現了東林黨爭，並利用明末三案互相鬥爭，最終導致明朝滅亡。
萬曆四十八年八月一日明光宗即位沿用，翌年改元泰昌，但明光宗於九月一日去世，在位僅30日。九月六日明熹宗即位後，於九月二十日詔令改以萬曆四十八年八月以後為泰昌元年，翌年改元天启。
万历 藝術
此時期的瓷器風格特色在於脫離傳統既定紋飾，如象徵皇室的龍、鳳等，此時的裝飾形式十分自由。
万历 同期存在的其他政权年号
越南
天佑或天祐（1557年－1572年）：后黎朝—英宗黎維邦之年号
嘉泰（1573年－1578年）：后黎朝—世宗黎维潭之年号
光興（1578年－1600年）：后黎朝—世宗黎维潭之年号
慎德（1600年）：后黎朝—敬宗黎维新之年号
弘定（1600年－1618年）：后黎朝—敬宗黎维新之年号
永祚（1618年－1629年）：后黎朝—神宗黎维祺之年号
崇康（1566年－1578年）：莫朝—莫茂洽之年号
延成（1578年－1585年）：莫朝—莫茂洽之年号
端泰（1586年－1587年）：莫朝—莫茂洽之年号
興治（1588年－1590年）：莫朝—莫茂洽之年号
洪寧（1591年－1592年）：莫朝—莫茂洽之年号
武安（1592年）：莫朝—莫全之年号
寶定（1592年－1593年）：莫朝—莫敬止之年号
康佑（1593年）：莫朝—莫敬止之年号
乾統（1593年－1594年）：莫朝—莫敬恭之年号
隆泰（1594年－1628年）：莫朝—莫敬宽之年号
羅平（1597年）：后黎朝时期—武登之年号
福德（1597年）：后黎朝时期—阮当明之年号
大德（1597年）：后黎朝时期—阮明智之年号
第二国际
第二国际（英語：），又称社会主义国际（英語：），是一个由世界各国社会主义政党和工人政党组成的国际联合组织。1889年7月14日，在巴黎召开了成立大会，通过《劳工法案》與《五一节案》，决定以同盟罢工作为工人斗争的武器。组织后因第一次世界大战爆发而解散。第二国际所作出影响最大的动作包括宣布每年的5月1日为国际劳动节，宣布每年的3月8日为国际妇女节，并倡导八小时工作制。1916年，由于第一次世界大战及内部分裂，该组织陷于瓦解。一战结束后，原第二国际左派组建共产国际（第三国际），中派组建社会党国际工人联合会（维也纳国际、第二半国际），右派重组社会主义国际（伯尔尼国际、黄色国际）。
第二国际的常设执行机构为社会党国际局，成立于1900年。
第二国际 历史
1880年代末，欧美已有16个国家先后建立社会主义政党，开展合法斗争。德国社会民主党和法国工人党盖得派在1887年倡议召开国际社会主义者代表大会。同时，法国工人党可能派联合英国、美国的同志先于决定1889年7月在巴黎召开由他们发起的国际工人代表大会。为了击败法国可能派夺取新国际组织领导权的企图，恩格斯做了大量工作，促使德、法等国社会主义政党的代表于1889年7月也在巴黎召开国际工人和社会主义者代表大会，同时纪念法国大革命一百周年。这样，在1889年7月14日，两个国际代表大会同时在巴黎开幕。恩格斯支持的大会有22个国家的393名代表参加，威廉·李卜克内西、爱德华·瓦扬、奥古斯特·倍倍尔、保尔·拉法格等27人组成大会主席团，李卜克内西和瓦扬为大会主席。可能派召开的大会有10国代表参加，其中法国人占代表总数的84％，缺乏国际性，未能建立起国际组织。从1891年布鲁塞尔代表大会起，原来出席可能派大会的组织也改为参加第二国际。
第二国际 历史
第二国际内部有正统马克思主义、无政府主义和修正主义等三个派别。1895年，恩格斯逝世，第二国际内部分歧增大。1896年，伦敦代表大会拒绝无政府主义者参加。至此，第二国际内部无政府主义者彻底失败。还剩下以爱德华·伯恩施坦、卡尔·考茨基为代表的修正主义派，宣扬合法议会政治；和以弗拉基米尔·列宁、卡爾·李卜克內西、罗莎·卢森堡为代表的正统派，宣扬阶级斗争。
到1914年，世界已有近30个社会党，各国建立大批工会组织和合作社组织。到第一次世界大战前夕，工会会员达1000万人以上，合作社社员达700万人以上。在第二国际中，最强有力、最有影响的是德国社会民主党；在第一次世界大战前夕，该党拥有108.5万名党员，在德国议会中拥有111个席位，成为议会中最大的党团。
1914年，第一次世界大战爆发，德国社会民主党的议会党团在议会中投票赞成战争拨款，支持德国政府“保卫祖国”，从而违背无产阶级国际主义原则。列宁听到消息后表示：“第二国际已死，第三国际万岁！”除德国社会民主党，还有许多国家的第二国际政党支持本国政府。
第二国际 历史
第一次世界大战結束後，一些社会党通过《拥护国际联盟案》，筹备恢复第二国际。1920年，在日内瓦召开大会，第二国际（又称“伯尔尼国际”或“黄色国际”）才恢复起来。但是很多国家的社会党拒绝参加，另外组建了社会党国际工人联合会（又称“第二半国际”或“维也纳国际”），该组织深受中间马克思主义和奥地利马克思主义影响。1923年，第二半国际与重建的第二国际合并为社会主义工人国际，这个组织存在到1940年。第二次世界大战后的1951年，各国社会民主党组成社会党国际，存在至今。
第二国际 第二国际与中国
1905年5月中旬，孙中山以社会主义追随者的姿态访问了设在比利时布鲁塞尔的第二国际书记处，与第二国际执行局主席王德威尔德和书记胡斯曼进行会谈，提出接纳他的兴中会为第二国际成员的请求，王德威尔德、胡斯曼等人认为当时落后的中国还不具备社会主义革命的条件未予批准。