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鄭成功 经历
同年，清江西總兵金聲桓、王得仁於江西起兵反清，清廣東提督李成棟亦投向明永曆朝廷，使反清復明的聲勢一時大漲；但各方反清勢力在彼此沒有默契、各自為政的情況下，大多淪為地方性的抗爭。不久後，清廷壓制了江西的金聲桓、王得仁勢力；廣東李成棟軍亦於隔年滅亡。
據《續明紀事本末》卷七記載，绍武帝死後，桂王朱由榔於1646年繼任帝位（年號永曆），但鄭成功不知，隆武四年春正月擁立朱常清為監國。八月林察航海成功後鄭成功始知永曆帝已即位。朱由榔的使節在十月到，晉升鄭成功为威遠侯，鄭成功奉朔改稱永曆，淮王遜位，取消監國及年號。
鄭成功 经历
是時，福建南部地區呈現混亂的局面，除了明、清的官方部隊以外，到處都有土豪、山賊擁據城寨，相互爭併，並且就近向百姓課收稅金，宛如軍閥；相較於這些地方勢力，鄭成功擁有較完善的軍備，但卻也因為軍隊太龐大，而領土太少，面臨籌集糧餉的重大問題。永历三年（1649年，清順治六年）七月，晋爵漳国公。同年十月，鄭成功決定揮兵南下，除打擊閩南清軍外，也打算沿路收服各地的城寨以為糧源。一個多月下來，從清軍手上攻取漳浦、雲霄等地，亦平定了達濠、霞美等寨；十一月，鄭軍攻詔安不克，乃決定轉入粵東，經分水關至潮州一帶征討不合作的零星勢力；至隔年五月之間，又次第收服了潮陽以及周邊許多山寨。潮州守將郝尚久雖已于隆武四年（1648年）隨李成棟反清，但曾襲擊施琅、鄭鴻逵等部，也曾拒絕鄭成功聯軍的要求，並在鄭軍攻打新墟寨時派兵與之為難，與鄭成功素有嫌隙。永曆四年（1650年）六月，鄭成功軍隊行抵潮州，便以郝尚久立場「不清不明」為由，出兵擊之；郝部不敵，退守府城，揭陽、普寧、惠來等縣盡入鄭軍之手。不久，清軍再次攻入廣東；郝尚久背腹受敵下負氣降清，引清軍入潮州城以抗鄭軍。鄭軍圍困潮州城三月不克、士氣低落，又面臨糧餉接濟問題，只得於八月解潮州圍退回閩南。
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永曆四年（1650年，清順治七年），当時鄭成功的族叔（一說族兄）鄭彩、鄭聯的軍隊占据廈門。鄭成功退回閩南之後，為了拓展實力乃藉口鄭聯在廈門橫徵暴斂、使民不聊生；採取施琅的獻策，用計圖取廈門。永曆四年中秋節，鄭成功趁著鄭彩離開廈門的時機，前往廈門拜訪鄭聯，鄭聯大意並未設防，慘遭刺殺身亡。不久，鄭彩得知鄭聯的死訊，更加不敢與鄭成功作對，回到廈門便將兵權都交了出來；鄭成功自此接收了鄭彩、鄭聯大部分的部隊，並且實際取得廈門、金門作為根據地。
同年十一月，清平南、靖南二王率數萬鐵騎攻入廣州府；鄭成功奉敕南下勤王，令叔父鄭芝莞留守廈門。十二月，鄭成功抵廣東潮州揭陽，與鄭鴻逵會師；兩人商討後，決定由鄭成功繼續率軍南下勤王，而鄭鴻逵則移師往廈門協防。同年，魯王在閣部曾櫻等人陪同下，來到廈門投靠鄭成功，被安置在金門。
鄭成功 经历
永曆五年（1651年，清順治八年）正月，鄭成功抵南澳。二月二十五日（西曆4月14日），鄭軍艦隊於鹽州港附近遭遇風暴，鄭成功的主船險些解體、翻覆，幾乎所有船上器具，包括鼎灶都一併丟失；據記載當時船上甚至連食物都無法準備，鄭成功本人也連餓兩餐。直到隔天下午風雨漸歇，鄭成功的主副座船才得以回到岸邊與艦隊會合。此乃鄭成功本人於海上遭遇最大的一次凶險，事後鄭成功也重賞主副中軍船的兩位駕駛。
鄭成功 经历
同年三月，鄭軍抵達廣東大星所（今廣東惠東）。另一方面清福建巡撫張學聖得知鄭成功的主力軍隊已經前往廣東，廈門防務鬆散，似有可趁之機；乃命令馬得功、王邦俊等趁虛攻擊廈門。馬得功挾持身在南安的鄭芝豹，命其交出船艦渡載清軍往廈門，並且順利在海面上擊敗鄭軍。面對清軍來襲，負責廈門防務的鄭芝莞未戰先怯，只顧著將財物搬運至私人船上逃亡；使得清軍相當輕鬆就攻破廈門，並將鄭家的積蓄、裝備掠奪一空。由於事出突然，董夫人與鄭成功長子鄭經只來得及攜帶祖宗牌位避於海上逃過一劫。清軍僥倖偷襲得逞之後，卻沒打算留在廈門與鄭軍決戰，於是滿載戰利品即返回內陸。這時趕赴廈門支援的鄭鴻逵，正好於海面遭遇返航之馬得功部隊，將其圍困，卻被馬得功威脅將害其母、兄（鄭芝龍）性命，無奈之下只好放走馬得功。不久，鄭成功於廣東得知了廈門遭襲擊的訊息；原本他仍堅持繼續南下勤王，但終因上下將士思歸，哭聲遍聞，乃不得已班師回廈門。收復廈門後，鄭成功追究起責任，將怯戰以逃的叔父鄭芝莞斬首；而放走馬得功的鄭鴻逵則交出兵權、自請退隱东石镇白沙，不再過問政事。
鄭成功 经历
同年五月，鄭軍大將施琅擅自處決鄭成功麾下部將曾德，鄭成功以此為由欲誅施琅全家；施琅雖在友人幫助下逃脫，但父親、胞弟均遭處死。經此事件，施琅與鄭成功結下大仇，乃再度降清。
永曆五年（1651年，清順治八年）下半年，鄭軍在閩南小盈嶺、海澄（今龙海市）等地戰鬥，獲得了磁灶戰役、钱山戰役和小盈岭戰役的勝利，克復平和、漳浦、詔安、南靖等地。年底，包括定西侯張名振等人皆來投靠，使鄭軍的聲勢愈形高漲。
翌年（永曆六年，1652年，清順治九年）正月，清海澄守將赫文興向鄭成功投降。二月，鄭軍攻長泰，清朝派遣陳錦率大軍前往救援；兩軍於江東橋展開大戰。鄭成功仗著對閩南地形較為熟識，在江東橋附近安排了許多伏兵，大敗陳錦，殲滅多數清軍，取得江东桥戰役的胜利。不久即攻下長泰。
攻克長泰之後，鄭成功集結大軍進攻漳州府府城，將之層層包圍。四月，清軍為解漳州之圍，於是募集百艘船艦進犯廈門，攻鄭成功所必救。鄭成功遂派陳輝、周瑞等率領百餘艘戰艦迎擊，於崇武大敗清軍，取得崇武戰役的胜利。鄭軍在海上大捷，因而對漳州城的施壓沒有稍減。清福建巡按王應元記載道：
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八、九兩月，每石米價貴至五百五十兩，草根木葉鼠雀牛馬搜索食盡，繼之人肉。父子相食，爨不煙火者月余，病死、餓死、投水投繯而死，兵丁威取強奪箠楚而死，日以千百計。
永曆六年（1652年，清順治九年）九月，清軍將領固山額真（都統）金礪率領萬人大軍開抵福建，進入泉州府，鄭成功下令解除漳州之圍。鄭成功將部隊佈置於江東，欲用擊敗陳錦的同樣方式，來伏擊金礪軍，但卻遭金礪識破，兩軍展開混戰，鄭軍提督黃山、禮武鎮陳俸、右先鋒鎮廖敬、親丁鎮郭廷、護衛右鎮洪承寵都在激戰中陣亡。鄭軍於交戰失利後，只能撤退以確保海澄、廈門的安全。清軍趁勝收復南靖、漳浦、平和、詔安四縣。
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永曆七年（1653年，清順治十年）四月，金礪進犯海澄，與鄭成功展開激烈戰鬥，雙方都是以銃炮作為主戰武器。在清軍的猛烈砲火之下，鄭成功部隊損失慘重，許多部將戰死；鄭成功見軍隊士氣低落，親臨陣前喊話，也險遭砲擊。五月初七日（西曆6月2日）五更，金礪下令以空炮掩護，派綠營打頭陣，旗兵後續，填河攀柵蜂擁而來，企圖一舉登城，被鄭營所拒。天亮以后，鄭成功偵知清軍火藥錢糧不繼，於是誘敵決戰，趁清軍大舉渡河之際，以火攻大破金礪，取得海澄战役的胜利，海澄得保安全。海澄戰役以后，金礪被清廷召回京師，雙方再度處於相持局面。
永曆七年（1653年，清順治十年）五月，清軍兩度大敗後，順治帝敕封鄭成功為「海澄公」，鄭成功不接受。八月，雙方於泉安報恩寺內議和，鄭軍得以休兵籌措糧餉，稍事整頓。十一月，順治帝再度敕封，並承諾給予泉州府安置兵將。
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永曆八年（1654年，明清順治十一年），定西侯張名振見清軍已將軍力集中於福建，則江、浙等地防務勢必空虛；於是乃向鄭成功請師，率領百艘戰艦北上，圖取江南地區。張名振的北伐之師沿長江進攻，直達金山寺，威脅江寧府城；但因後援接濟不及，只得回師。二月，清廷再遣使與鄭成功，承諾給予興、泉、漳、潮四郡為封地；鄭成功接受「海澄公」之印，但不剃髮，同時以「兵馬繁多，非數省不足安插」為由，將觸角延及福州、浙江紹興一帶，要求浙、閩、東粵近沿各郡接受鄭軍安排，支援鄭軍糧餉，在福建收到良好效果，但在廣東遭到清碣石總兵蘇利、潮州總兵劉伯祿、水師總兵許龍等人的抵制。劉伯祿上奏稱：
照得海澄公佔據福建島嶼，距潮州甚近，紅頭兵結黨結夥，接連不斷，且差總兵來潮，塘報頻繁，因不知其意圖，人心浮動。
八月，清最後一次遣使往議，順治詔諭：
自古識時俊傑，遇推誠待人之主，披肝投順，矢忠勿二……今如遵照所領敕印，剃髮歸順則已；如不歸順，爾其熟思審圖，毋貽後悔。
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鄭成功的親弟鄭渡、鄭蔭也在使節之中。二人跪求鄭成功答應，但鄭成功卻說清廷沒有誠意，並謂「我一日未受詔，父一日在朝榮耀，我若茍且受詔削髮，則父子俱難料也」，又一次拒絕清朝提出的條件。
九月，南明孫可望欲叛變，西寧王李定國奉詔與鄭成功緊急聯繫，希望合力進攻廣東，再沿長江北伐，攻贛、皖、蘇各省，他還提出兒女連姻。十月，鄭成功派林察、周瑞督軍西進，配十個月軍糧。
同年十一月，清漳州協守劉國軒向鄭成功投降，引鄭軍進入漳州府城；漳州總鎮張世耀見大勢已去，與以下官員盡皆向鄭軍投降。
十二月，清軍決定放棄對鄭軍的招撫政策，命濟爾哈朗世子濟度充定遠大將軍，發動征剿。鄭軍分兵進擊，拿下同安、南安、惠安、安溪、永春、德化諸縣，進入興化地方。
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永曆九年（1655年，清順治十二年）四月，永曆帝冊封鄭成功為延平王，從此亦有人稱成功為「鄭延平」。因為永曆帝和鄭成功勢力相隔遙遠，特准鄭成功設置六官及察言、承宣、審理等官方便施政，同時允許他委任官職，武官可達一品，文職可達六部主事。鄭成功每次拜封官員，都請寧靖王朱術桂等明宗室在旁觀禮，以示尊重體制。鄭成功同時將廈門（當時稱中左所）改名為思明州，並建造演武亭，以便鄭成功親自督察官兵操練。
李定國克復肇慶後，未等到援軍，於廣州城外戰敗，退入廣西。五月，林察等回師，報稱應援不及，鄭成功大怒，一度欲斬二人。鄭成功寄信稱「使醜類長驅，某實有罪焉。已將水睦各將領，鑒定功罪，重行綑責。乃念其有功，不然已正法矣。」建議再次會師廣東，但計畫最終落空。
七月，鄭成功派洪旭為水師總督，甘輝為陸師總督，陳六禦為總制五軍戎政，發銀一萬兩，領軍北伐。這隻軍隊紀律嚴明，行至湄洲北鎮，有一兵取水時拾人一雞，被監營押解、梟首示眾，付翼、司哨隊捆責，甘輝認罪請罰，被責十棍。
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同年九月，濟度率三萬大軍入閩，會同駐閩清軍，準備進攻廈門。鄭成功決定放棄已佔領的漳州、泉州兩府屬邑，並拆毀城牆讓清軍無所屯紮，藉此鞏固金門、廈門的防禦。與此同時，還派遣部將率領舟師兩路進擊，一北上浙江，一南下廣東，令清軍腹背受敵、難以兼顧頭尾。北上鄭軍連戰皆捷，攻入舟山；南下鄭軍雖一度攻取揭陽，卻遭到清援軍擊潰，死傷慘重。南征舟師返回廈門，鄭成功議處敗戰之罪，原本要處死蘇茂、黃梧、杜輝，但是在眾將跪地求情之下，鄭成功決定將蘇茂一人斬首，黃、杜則戴罪圖贖。後鄭成功命黃梧鎮守海澄，還特別囑咐黃梧以戴罪之身應力圖建功；但是黃梧知道鄭成功一向治軍嚴苛，害怕自己一旦再犯錯就會送命，於是便與副將蘇明商議，決定向清朝投降，獻出海澄縣城。海澄是鄭成功多年來投注了相當多人力、物力建造起來的堅固堡壘，黃梧的投降無疑給了鄭成功一大打擊。甘輝在為鄭成功斷後的過程中，相機攻略海澄，順勢攻打閩安、溫台、寧德，斬猛將阿克襄，聲威大震。之後更趁濟度北上，鄭軍重整旗鼓，四處征戰。
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永曆十年（1656年，清順治十三年），鄭軍以厦、金为基地，在华南與清軍频繁交战。鄭成功完全控制了海權，一方面深入內陸廣設商業據點“山五商”，開闢貨源以和外國人貿易、走私來累積資金；一方面以此募兵（包含日本人、南島人、白人、黑人等外籍傭兵）及進口盔甲、銃砲、刀劍等武器來籌備軍力、軍備；又以內陸的商業據點為基，發展反清復明的情報組織洪門。
四月，濟度調集各路水師進攻廈門，於圍頭海域遭鄭軍痛擊，清軍大敗而歸。郑军取得泉州戰役的胜利。
由於荷蘭人、西班牙人搶劫鄭軍商船，殺害中國人，鄭成功六月下令封鎖台灣海峽，荷蘭人無法開展轉口貿易，收入遽降。
十月，鄭成功率軍南下，欲攻打惠州、潮州，應對清軍蘇利、許龍勢力。在陳豹建議下，鄭成功派黃廷攻打鷗汀（屬潮州），分派諸將攻打揭陽、潮陽，自己回廈門。黃廷以許龍部下為內應，攻克鷗汀，許龍本部南洋寨遭到毀滅性打擊。據《潮州志》記載：
黃廷令造木牌遮身，以鐵鍫掘寨脚，堆積火藥、地雷，火發寨崩十餘丈，而甘輝約寨中人爲内應，寨遂陷，屠男女六萬餘人，活者僅百餘人。
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冬，鄭成功大舉北伐，十二月取得护国岭戰役的胜利。期間有鄭軍在福安劫掠，傳教士利胜（Victorio Riccio，1621-1685）記載道：
大大小小超過3000艘的國姓的舢板從海口溯福安河而上。當他們剛一著陸，這些海寇們立即開始蠻橫地洗劫該地。他們搶奪一切東西，不分男女老幼肆意殺戮。他們強姦婦女，抓捕壯丁。最後，他們放火燒毀了許多村鎮。遠遠就能望見陸地上令人可怖的濃煙。
盧若騰憤而作詩曰：「人言胡虜是長蛇，豈知惡客是短蝮！」鄭成功告誡部屬說：「勞苦征戰十有餘年，所為何事？總為報國救民起見。」
此次郑军滞留闽东长达十个月，直到永曆十一年（1657年）夏才撤出。荷蘭人3月派何斌到廈門獻琛覲見，鄭成功在6月同意恢復貿易，荷蘭文獻記載鄭氏條件是善待中國商人，允許鄭氏商船到暹罗、占碑、舊港等地貿易，而中國文獻記載則為荷蘭「年輸銀五千兩，箭坯十萬隻，硫磺千擔」。
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永曆十一年（1658年，清順治十五年）七月，鄭成功率軍北伐，行軍前有令：不准姦淫、擄掠婦女。如有故違，本犯立即梟示，大小將領一併連罪。不准擄掠男子為夥兵，如有故違，本犯梟示，將領連罪。敢有擅動民間一草一木者，本犯梟示，大小將領一併連罪。
八月，鄭軍入海門堯台州。九月，天台、太平、海門衛相率歸附。但浙閩總督李率泰偵知鄭軍精銳北上，乘機分兵攻陷羅星塔和閩安鎮。鄭成功擔心兩島有失，後方震動影響軍心，只得暫時回師。
永曆十二年（1658年，清順治十五年），鄭成功統率水陸軍十七萬與浙東張煌言會師，大舉北伐。大軍進入長江之前，於羊山海域遭遇颶風，損失非常慘重，只得暫且退回廈門。
翌年（永曆十三年，1659年，清順治十六年），鄭成功再次率領大軍北伐，會同張煌言部隊順利進入长江，攻克鎮江、瓜洲。鄭軍勢如破竹，僅派四名虎衛將、四名哨兵就收復了江浦，二百清兵遁逃。在接連取得定海关戰役、瓜州戰役、镇江戰役胜利後，克复四府三州二十四县，鄭軍包圍江寧府城（南京）。
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張煌言部亦收復蕪湖一帶十數府縣，江南一時震動，百姓紛紛剪去髮辮脫去旗袍并哭聲言道：「時久不見大明衣冠矣！」後因鄭成功中清軍緩兵之計，遭到清軍突襲，使明軍大敗，損兵折將，包括潘庚鍾、甘輝、萬禮、林勝、陳魁、張英等大將皆死於此役。鄭成功兵敗後，試圖攻取崇明縣，做為再次進攻長江的陣地，卻久攻不克，只好全軍退回廈門。南京之戰可說是鄭成功生涯當中最輝煌及重要一役，卻是先盛後衰，大敗收場，使鄭成功反清大業受到重大挫折。
永曆十四年（1660年，清順治十七年），在福建海門港殲滅清將達素所率水師四萬餘人，取得厦门戰役胜利，聲威復振。
1661年2月5日，清順治帝崩，皇三子玄燁繼位。鄭氏降將黃梧向清廷建議“平賊五策”，内容包括長達20年的遷界令，自山東至廣東沿海廿里，斷絕鄭成功的經貿財源；毀沿海船隻，寸板不許下水；同時斬成功之父鄭芝龍於寧古塔（今黑龍江省牡丹江市）流徙處（一說斬於北京）；挖鄭氏祖墳；移駐投誠官兵，分墾荒地。
1661年5月25日，因南京之役大敗，鄭成功只好退守廈門與金門。
鄭成功 经历
自從隆武二年十二月（1647年1月）在小金門（今金門縣烈嶼鄉）起兵抗清后，鄭軍转战浙、閩、粵等行省东南沿海，多次帮助明朝宗室与民众渡海定居台湾及东南亚各地。此外，郑成功让华商领取郑府令牌和“国姓爷”旗号，以帮助保护华人在海外经商时的安全；当时确有很多海外华商采取此法，而得以安全出海经商。然而，統領數萬人的大軍抗清，卻始終無法取得較大的根據地，郑成功被迫必須通過海外貿易筹备粮饷。当时荷兰人常劫夺郑氏和海外华人到東南亞的商船，郑成功多次派出水军打击荷兰舰队，并于永曆十年（1656年）到十四年（1660年）期间两次警告荷兰人，除非荷兰人停止劫夺华人的商船，郑氏将不会与荷兰贸易。
北伐南京失敗後，鄭成功部元氣大傷，並且面臨軍糧不足的問題；為了解決大軍的後勤給養問題，鄭成功決定聽從何斌之建議奪取時由荷蘭東印度公司支配的台灣。
鄭成功 经历
永曆十五年（1661年，清順治十八年），鄭成功親率將士二萬五千、戰船數百艘，自金門料羅灣出發，經澎湖向臺灣進軍。荷蘭當局於福爾摩沙島西南建有兩大防禦要塞，一為位於大員（今台南市安平區）的熱蘭遮城，二為位於台江內陸赤崁地方（今台南市中西區）的普羅民遮城。鄭成功多次遣使或發信給揆一，令其投降。使者說：「此地非爾所有，乃前太師練兵之所。今藩主前来，是复其故土。」後來《臺灣通史》收錄〈與荷蘭守將書〉則與當時荷蘭所記書信不同，因此〈與荷蘭守將書〉在學術界尚有爭議，一些學者認為可疑甚至可能是杜撰的，一些學者則認為連橫是以明鄭後人江日昇《臺灣外紀》為基礎進行增補。〈荷蘭熱蘭遮城日誌〉節錄了鄭成功的勸降信和公告，與連橫記載相似，鄭成功以台灣、澎湖應在中國政府的統治之下，土地是其父借給荷蘭公司為由，要求歸還其父土地。鄭成功於同年3月27日對大員頒布的告示再一次強調，這塊土地是其父借給荷蘭公司，他是來取回屬於他的土地。文中同時也保證若荷蘭人投降，會保證荷蘭人的生命財產安全，這都與〈與荷蘭守將書〉相同。
鄭成功 经历
攻取台灣時，命世子鄭經鎮守廈門，鄭經與五弟鄭智乳母陳昭娘私通，生下鄭克𡒉。鄭成功本不知陳昭娘是鄭智的乳母，還以得到愛孫而大喜。而鄭經岳祖父唐顯悅怒，寫了一封信給鄭成功，備述詳細，並罵道：「三父八母，乳母亦居其一。令郎狎而生子，不聞飭責，反而簣賞。此治家不正，安治國乎?」鄭成功曾計畫派人殺鄭經之母董王妃、鄭經、陳昭娘、鄭克𡒉，以表其嚴厲治家的決心。
永曆十五年四月初二（1661年4月30日），鄭軍經由鹿耳門水道進入台江內海並於禾寮港（今台南市北區開元寺附近）登陸，意圖先求取防禦薄弱的普羅民遮城。隨後鄭軍在台江海域與荷蘭軍艦展開海戰，擊沉荷軍艦赫克特（Hector）號，取得台江內海控制權，並同時在北線尾地區擊敗荷蘭陸軍，以優勢兵力包圍普羅民遮城。
鄭成功 经历
四月初六（1661年5月4日），迫使普羅民遮城守軍出降。永曆十五年五月十八日（1661年6月14日)，鄭成功改赤崁為「東都明京」，設承天府及天興、萬年二縣。鄭成功下令屯墾台灣的範圍，北達噶瑪蘭（今宜蘭縣），南至瑯嶠（今屏東縣恆春鎮），後因大肚平埔族拍布拉（Papora）族大肚王阿德狗讓與瑯嶠「番人」的反抗而減緩擴張，在初次征討阿德狗讓失敗後、鄭軍設下伏兵斬殺之。然中部地區的原住民持續抵抗，直到其子鄭經朝時仍有起義。鄭成功時期的實際統治區域大約是從二林（今彰化縣二林鎮）到茄藤（今屏東縣佳冬鄉）的範圍之間。
取得普羅民遮城做為據點之後，鄭軍隨即由海、陸兩面圍困熱蘭遮城。由於考慮到兩萬大軍的糧餉調度不易，鄭成功並沒有做持久戰的打算，一開始即對熱蘭遮城施壓，試圖脅迫荷蘭軍隊投降。遭荷蘭大員長官揆一拒絕其投降要求之後，鄭成功一度下令強攻熱蘭遮城，卻遭遇荷軍極頑強抵抗，鄭軍損失慘重。由於強攻不下，加之大軍糧食短缺，使得鄭成功被迫改變策略，派出大部分的軍隊至南北各地屯田、徵收錢糧，以解大軍乏糧的燃眉之急，對熱蘭遮城改採長期包圍的戰略。
永曆十五年七月，荷蘭東印度公司從荷屬東印度巴達維亞（今印尼雅加達）調遣的援軍抵達大員，除了六百多名士兵、十一艘軍艦以外，增援部隊亦為熱蘭遮城帶來大量補給品與火藥。時鄭成功的軍力仍分散台灣各地實行任務，駐守於大員以及普羅民遮城市鎮的軍力預估不到三千，遂使荷蘭軍重新燃起反撲的希望。
永曆十五年七月中旬，停泊於外海的荷蘭援軍遭遇強風侵襲，被迫離開大員海岸，前往澎湖躲避風雨；其中荷蘭軍艦Urck號擱淺，船上人員皆遭鄭軍俘虜。此一變故，使鄭軍獲得整備的戰機，待荷蘭軍艦於八月回到大員海域時，鄭軍雖未能調回多數兵力，卻已然完成作戰的準備。
永曆十五年八月中旬，荷、鄭兩軍於台江內海展開激烈海戰，鄭軍大獲全勝，擊沉一艘荷蘭軍艦，並奪取船隻數艘，自此荷軍喪失主動出擊的能力。
南明昭宗永曆十五年(1661年11月24日)，清康熙帝輔政大臣蘇克薩哈矯詔令斬已經歸順的鄭芝龍與其親族11人於燕京柴市（今北京市府學胡同西口，另一說家人流放至吉林寧古塔），鄭氏在北京老少無遺。
永曆十五年十二月（1662年1月），日耳曼裔荷蘭士官Hans Jeuriaen Rade叛逃，鄭成功在其提供之情報的幫助下，砲轟擊毀熱蘭遮城的烏特勒支碉堡，使熱蘭遮城之破終成定局。
永曆十五年十二月初九日（1662年1月28日），荷蘭大員長官揆一修書予鄭成功，表示同意「和談」，歷經數次談判。十二月二十一日（1662年2月9日），揆一決定投降，退出台灣。
源於明嘉靖四十四年（1565年），西班牙開始殖民統治「菲律宾群島」；明萬曆三十一年（1603年）和明崇禎十二年（1639年），西班牙殖民當局，两次屠杀在最大島呂宋的华侨华商，死亡人数高达五万餘人。
鄭成功於攻下台湾不久后，得知西班牙人在菲律宾有杀戮與掠夺华侨的罪行，勃然大怒。
鄭成功乃於南明昭宗永曆十一年（1657年），致函给爪哇岛巴达维亚的一位华侨甲必丹，要求他停止与菲律宾的西班牙殖民者进行贸易往来。郑成功曾多次对菲律宾华侨表示关切，并提出要率兵攻取菲律宾，以惩罚西班牙人。
南明永曆十六年（1662年）四月，通過意大利籍神父李科羅向菲律宾的西班牙总督递交国书，谴责其杀戮掠夺华侨的罪行，令其「改邪归正，俯首纳贡」。但西班牙人反因此在马尼拉进行了第三次对华侨的屠杀。
郑成功闻讯大怒，决定挥师征讨，为华侨报仇。他一面抚恤安置从菲律宾逃到台湾的华侨，一方面组织筹备军队，派人暗中与在菲律宾的华侨联络，以便到时可裡应外合，但尚未出兵即去世。
鄭成功患何種病症而死，缺乏真正病程的記載與醫療紀錄，唯一能確定的是：發病的時間約在1662年6月16日（永曆十六年五月初一），死亡的日期則是6月23日（永曆十六年五月初八），年僅39歲（未满38周岁）。鄭成功逝世，距離1662年2月9日荷蘭大員長官揆一正式退出台灣不到半年。
清朝官方在康熙元年六月廿五日的《康熙朝實錄》記載：「靖南王耿繼茂疏報、海逆鄭成功、因其子鄭錦為各偽鎮所擁立、統兵抗拒。鄭成功不勝忿怒、驟發顛狂。於五月初八日、咬指身死。」
道明會神父李科羅1676年的著作記載：「國姓爺罹患了嚴重的日射病，因為極度憤怒與痛苦，而囓咬手指、撕抓臉面，五天後便將靈魂交給了魔鬼。他直到臨死之前仍然犯下許多駭人的行為，對於服侍他的人拳打腳踢，不斷下令將人處死，最後臉上帶著猙獰的表情死去。」
邵廷采的《東南紀事》：「壬申五月，成功死於台灣。成功感風寒，月朔受謁，尚坐胡牀，諸將不知其病。數日，卒，年三十九。」
李光地的《榕村續語錄》：「成功偶傷寒，馬信藨一醫生，以為中暑，投以涼劑，是晚而殂，年三十九。馬信以為成功死，則己得王其地矣。翌日，馬亦無病暴亡。」
劉獻廷的《廣陽雜記》中，鄭成功同窗，也是其部將林興珠親家的楊於兩親口告訴作者：「賜姓之死也，面目皆爪破，曰：「吾無面目見先帝及思文帝也。」」
1713年出版的江日昇章回體小說《臺灣外紀》記載：五月朔日，成功偶感風寒。但日強起登將臺，持千里鏡，望澎湖有舟來否。初八日，又登臺觀望。回書室冠帶，請太祖祖訓出。禮畢，坐胡牀，命左右進酒。折閱一帙，輙飲一杯。至第三帙，嘆曰：「吾有何面目見先帝於地下也！」以兩手抓其面而逝。
根據康熙時代作家夏琳所著之《閩海紀要》：「五月朔，成功感冒風寒；文武官入謁，尚坐胡床談論，人莫知其病。及疾革，都督洪秉誠調藥以進，成功投之於地；嘆曰：『自國家飄零以來，枕戈泣血十有七年，進退無據，罪案日增；今又屏跡遐荒，遽捐人世：忠孝兩虧，死不瞑目！天乎天乎！何使孤臣至於此極也』！頓足撫膺，大呼而殂。」
沈雲於1836年所撰寫的《臺灣鄭氏始末》：「五月癸酉朔，成功病，強掖黃安登將臺，望彭湖，有船東至否？安曰：『無之。梧、琅奸計，北既赤族，又將滅是。中冓事隱，安見顯悅非為梧賣者？願王勿疑，疑則左右皆義、祿、霸等。父子至親且若是，他更何以自處』？成功益忿怒，狂走。越八日庚辰初八日，嚙指而卒，年三十有九。」
鄭成功 家族
鄭成功的高祖父是郑荣（乐斋）；曾祖父是郑瑢（西庭，另一說郑王容）；祖父是鄭士表（另一說鄭紹祖），字毓程，號象廷，福建泉州府南安石井鄉人。
父親鄭芝龍（1604年4月16日－1661年11月24日），又名「一官」，號飛黃。為明末時期東南沿海武裝海商集團之領導人，因從事海上貿易而致富，並組織強大的武力做為後盾，為後來明鄭抗清實力的奠基人。
母親田川氏（1602年10月3日－1647年1月5日），翁翊皇養女。
弟妹七人：
正室董王妃（1623年10月17日—1681年7月30日），福建惠安進士禮部侍郎董颺先之女。另有側室莊氏、林氏、溫氏、史氏、蔡氏、曾氏、蔡氏、許氏等8位不知名的夫人。
明鄭滅亡之後的康熙三十二年（1693年），康熙皇帝將鄭成功後代以及大部分宗族人等，從福建遷往北京並編入正黃旗，又封鄭經三子鄭克壆等為佐領給予俸祿；雍正年間鄭氏一族改隸正紅旗。
鄭成功 紀念
鄭成功薨逝後，原葬東寧近郊洲仔尾鄭成功墓址（今屬臺南市永康區）；施琅克臺、鄭克塽遷居北京後，上疏表示「念台灣遠隔溟海，祭掃維艱」，請遷內地。康熙皇帝對此下詔：「朱成功係明室之遺臣，非朕之亂臣賊子。敕遣官，護送成功及子經兩柩，歸葬南安，置守塚，建祠祀之。」並提贈輓聯：「四鎮多貳心，兩島屯師，敢向東南爭半壁；諸王無寸土，一隅抗志，方知海外有孤忠！」。1699年（康熙三十八年）農曆五月二十二日，鄭成功、鄭經父子遷葬福建省南安縣康店鄉覆船山，附葬於七世祖鄭樂齋墳墓內。也有說法稱，為免台灣人起抗清之心，鄭氏諸祖在台諸墳悉遭朝廷下令遷葬福建。
根據日治昭和九年（1934年）增田福太郎《臺灣的宗教》一書之統計，在臺灣祀奉鄭成功的廟宇當時已有48座，且北中南東都有:286。
直至今日，奉祀鄭成功的廟宇更甚，詳細分布如下：
鄭成功 評價
鄭成功死後，兒子鄭經自廈門起兵，自襲延平郡王，打敗了控制臺灣的鄭成功之弟鄭世襲，在臺即位。然後改東都明京為東寧；他依陳永華之議，移植明朝中央官制，仍奉已死之南明永曆帝為正朔，而實際控制台灣之延平王政權，則成為南明抗清之最後一塊領土。
陳永華於永曆三十二年（1680年）死去，鄭經也於隔年過世，權臣馮錫範擁鄭經次子鄭克塽繼位；後施琅領清軍攻克澎湖，鄭克塽乃於康熙二十二年（1683年）降清。南明延平王政權統治台灣合計僅23年的時間而已。康熙二十三年（1684年）三月，台灣正式納入大清帝國版圖，隸屬福建省，設台灣府轄台灣縣，鳳山縣與諸羅縣。
康熙帝曾說「朱成功明室遺臣，非吾之亂臣賊子」，也寫下楹聯：「四鎮多二心，兩島屯師，敢向東南爭半壁；諸王無寸土，一隅抗志，方知海外有孤忠。」贈與泉州三邑南安鄭氏祖墳。然，清廷初期官方卻將鄭成功視為叛國與海賊定義。
鄭成功 評價
但到清末，台灣的漢人數量已經逐漸增加，為籠絡台灣人團結，清廷逐漸將鄭成功形象定位為「忠義典範」。1874年，清廷派遣欽差大臣沈葆楨來台辦理海防事務，沈葆楨在該年底與其他官員聯名上奏，以鄭成功「感時仗節，移孝作忠」之義，應屬「為民表率」，而奏請皇帝准為其建祠祭祀。此舉，係有助於「正風勵俗、正化人心」之效。翌年（1875年），光緒帝悉准其奏，正式在台為鄭成功立祠，並由禮部追諡「忠節」。同年三月，沈葆楨拆除了舊的開山王廟，在原址重建福州式建築式樣之「延平郡王祠」一座。沈葆楨並親寫對聯一副：「開萬古得未曾有之奇，洪荒留此山川，作遺民世界；極一生無可如何之遇，缺憾還諸天地，是創格完人。」
自彼時起，鄭成功即成為清廷所承認之模範人物。台灣重要官員包括劉銘傳、唐景崧等人，亦皆曾為延平郡王祠作讚頌楹聯。
鄭成功 評價
臺灣日本統治時期，日本殖民當局又以正好擁有大和民族血統之鄭成功統治過臺灣為由，以此解釋日本統治臺灣是繼承遺儲，合理化日本對臺灣的統治，因此也對鄭成功十分重視。當時在臺灣的公學校曾教學童唱「鄭成功之歌」。臺南的延平郡王祠被改稱為「開山神社」，並整修為神社樣式，但其福州式建築格局大致保留。戰後國民政府再改回為延平郡王祠，並將原日式與福州式交雜之建築全部拆除，改建為中國北方宮殿式建築並於入口牌樓加設青天白日徽，以示為中華正統。
日本存在小中華思想且深受水戶學影響，而水戶學基於明朝遺臣朱舜水影響，使得日本史更重視大義名分論而發展為尊皇論。《大日本史》即是其扼要之精神依歸。無論明治維新思想，亦或今日歷代天皇系譜，無一不受《大日本史》思想之沾染。在此思想體系下，對於明朝遺臣鄭成功一生從事反清復明的功過，日人四方赤良評為：忠義空傳國姓爺，終看韃靼奪中華（韃靼本蒙古一部落，為明朝中後葉時的外患，明朝時的漢人，通稱住在長城以北的蒙古人和女真人為韃靼）。
鄭成功 評價
1946年由台南市政府主辦鄭成功祭祀，起初由台南市長主祭，1963年之後由行政院派內政部部長擔任主祭官，升格為中樞祭典；2017年，行政院尊重社會各界多元聲音，回復由地方首長，即台南市市長主祭。
1947年二二八事件爆發後，由國民政府派遣來臺宣撫的國防部長白崇禧，途經台南時，即前往延平郡王祠向鄭成功行禮，並立一石坊於祠前表彰鄭成功的「忠肝義膽」，藉此宣揚忠於領袖、國家的精神。1950年，中華民國中央政府撤退來臺後不久，總統蔣中正親題「振興中華」匾額，懸掛於延平郡王祠正殿入口。1963年拆除原福州式建築改以中國北方宮殿式建築以示正統。
鄭成功 評價
由於鄭成功退入臺灣的情境，與在第二次國共內戰中落敗的國民黨蔣中正政府相似，且鄭成功「民族英雄」、「忠於領袖」、「傳統文化美德」等形象可作為宣傳樣板，因此除官方祭祀、宣傳外，教科書中也多所讚揚鄭氏的「民族精神」，並強調他「光復台灣」與「矢志反攻大陸」的事蹟，將其與蔣中正同樣宣稱為偉人；「民族英雄鄭成功」在臺灣遂逐漸成為連詞，至今在臺灣的許多雕像與文獻上，仍然能夠看到。但目前台灣的歷史教科書不再指鄭成功「收復台灣」，而是改以「驅逐荷蘭，進入台灣建立第一個漢人政權」來表達。蓋因台灣在荷治時期以前，本來就不曾受中國或任何國家管轄。鄭成功本人亦將台灣視為「海外」、「不服之區」。
在2013年，臺南市議會原住民議員谷暮·哈就質詢原住民遭到不平待遇，她問臺南市政府舉辦的鄭成功文化節「與原住民有什麼關係？這是對原住民的殖民，也是原住民的文化浩劫」。她批評市府歌頌鄭成功，鄭成功到台灣「是漢人的殖民政權，原住民真正的聲音在哪裡？台灣的獨特歷史難道只是鄭成功，有沒有看到原住民的啜泣與眼淚？」教育局長鄭邦鎮在答詢時表示，相關節慶缺乏主體思維，台灣都是後來的人在統治，屬於殖民，而不是經由原來住民同意而移入的移民，反而最早到的人被趕走，就像原住民。
現今有部分台灣人主張鄭成功與荷蘭、西班牙、日本、清朝和國民黨政府一樣，都是外來殖民政權，主張政府應顧及不同族群的情感。
2017年3月，中華民國原住民立法委員谷辣斯（阿美語：Kolas Yotaka）要求內政部長取消「民族英雄鄭成功祭典」。同年4月行政院核定鄭成功祭典改由台南市長主祭，中央政府不再派內政部長代表出席，打破自1963年以來的中樞主祭慣例。
鄭成功 傳說
金門縣烈嶼鄉劍井
明末清初時，鄭成功聚集部属於烈嶼，會盟之前，率部抵小金門，於今湖井頭附近登陸，進入下田村，借民屋駐足，因島上缺乏河川湖泊，士兵缺水乾渴，傳說鄭成功乃揮劍指地，掘井得泉，井水清澈甘美，逢旱不竭，並傳端陽節午時若飲此水可避免瘴疫，後人稱為「國姓井」，又名「劍井」。
鄭成功是東海大鯨
鄭成功起兵猖獗，有僧識其前因，語人曰：「此東海大鯨也」。問：「何時而滅」？僧曰：「歸東即滅矣」。凡成功兵到處，海水皆暴漲。順治辛丑攻臺灣，紅毛先夢見一人冠帶騎鯨，從鹿耳門入；未幾，成功突至，紅毛遂遁。明年五月，其轄下人復夢一鯨，冠帶乘馬由鯤身出外海，而成功遽卒。正應「歸東即滅」之語，異哉（「舊志」）！
尋三寶復明
有天，鄭成功（下簡稱鄭）到泉州的仙公廟去，問呂仙公，明朝有無中興的可能。呂仙公託夢說：「你是明朝忠臣，若想中興明朝必先到台灣取三寶：一個玉印、一件烏山柴、以及出米岩。」
只是鄭無法全得三寶，注定無法反清復明。
鄭成功 傳說
臺北市劍潭
相傳1660年代，鄭成功及其所屬軍隊行經此河段時，遇見神怪與神怪造成的大風浪，為伏怪，鄭成功拋一身邊寶劍，始降服神怪。後人為紀念此事件，故將該河段與所涵蓋流域皆以劍潭命名。但經後人考證，此一民間傳說並不確實。
臺中市大甲區鐵砧山
傳說鄭成功到諸羅山時，諸羅山的土地公剛好新廟落成，鄭成功向土地公拈香拜拜，當晚就夢到土地公向他託夢，如果要攻打番兵千萬不要攻打鐵砧山，鄭成功是鯉魚神轉世投胎，而鯉魚經過有如砧板的鐵砧山，魚碰到鐵砧就被煮熟了，所以註定有此一劫，沒想到鄭成功鐵齒不信邪，真的帶兵經過鐵砧山，雖然跪拜祈禱插劍取水，湧泉冒出而順利脫困。但是，過沒多久生了一場大病，隨之倒下，一命嗚呼哀哉。
臺中市大甲區劍井
鄭成功北上撫番，然後被西邊的大甲西社，南邊的大甲東社原住民包圍，北邊是一個斷崖，所以那邊是沒有退路，鄭成功就跪著向上天禱告，禱告完以後劍一插，果然冒出水。
山頂豎立大型延平郡王石雕像，也興建一座國姓廟，廟門對聯「師駐此山千秋聖地，劍沉星井一脈名泉」，國姓爺神像坐山面海，笑看鄉野傳聞。
鄭成功 傳說
南投縣草屯鎮
據傳為明末鄭成功率軍征番，駐軍於此，兵士丟棄舊草鞋棄草鞋成墩，所以舊名「草鞋墩」
新北市鶯歌區的鶯哥石、鳶山
據傳這兩座巨石都是精怪，為了食物雙方屢屢爭鬥，弄得當地民眾不堪其擾。鄭成功北上時正遇此二精怪現身作亂，鄭成功便下令兵士用紅衣大砲轟擊，這二精怪被砲彈打中墜落，一個化作鶯歌石，另一個化成鳶山。另一說是鄭成功用弓箭親自對其除害。然根據歷史考證，鄭成功並未到過北部。
基隆市仙洞
因鄭成功為漢和混血，日本人亦視之為大和英雄，如今日本平戶（今長崎縣平戶市）海濱尚有「兒誕石」，相傳鄭成功即在此出生。日本作家近松門左衛門曾寫了一部名為《國性爺合戰》的淨琉璃劇風靡一時（原作者改「姓」為「性」）。主角名為「和藤内」。「和」即「日本」，日語中「藤」音同「唐」，「內」同「無」，有「非日非唐」的混合兒之意。
哥德尔、埃舍尔、巴赫
《哥德尔、埃舍尔、巴赫：集異璧之大成》（Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid），是一本贏得普立茲獎的書。它是侯世達的著作，由Basic Books出版社在1979年出版的。這本書的二十周年版本在1999年發行，而且由侯世達加上新的前言。《集異璧之大成》（ISBN 7-100-01323-2）是商务印书馆在1996年出版的根据1995年英文版翻译的中文版。本书的英文副标题意译为“一条永恒的金带”，其首字母与哥德尔、埃舍尔、巴赫三人的英文名字首字母GEB相同，而商务印书馆中文译本的副标题中的“集異璧”则与GEB谐音。
本书一共有两篇，上篇译为“集异璧 GEB”，下篇译为“异集璧 EGB”。
哥德尔、埃舍尔、巴赫
本書主要講述了邏輯學家库尔特·哥德尔，藝術家莫里茨·科内利斯·埃舍尔，和作曲家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫的创造性的成就怎樣交織在一起。正如作者所說：“我認識到，哥德尔、埃舍尔和巴赫只是用不同的方式來表達一样相同的本質。我嘗試重現這种本質而寫出這本書。”
此書在深层次上并非研究這三個人。那只不過是通往該書中心主題的其中一條路——侯世達在序言指出：“到底文字和思想是否依從俱形式的規則？這正是此書的中心問題。”（Do words and thoughts follow formal rules, or do they not? That problem is the problem of this book.）
毛新宇
毛新宇（1970年1月17日—），谱名毛世新，毛澤東之孫，毛岸青、邵华的獨生子。籍贯湖南湘潭，生於北京。他于2010年晋升为少将，当时是解放军最年轻的少将之一。现任中国人民解放军军事科学院战争研究院研究员。曾任第11届全国政协委员、第10届中华全国青年联合会常委、北京市西城区政协委员、军事科学院战争理论、戰略研究部副部长、战争研究院副院长。对于晋升少将，毛新宇坦承其中有家庭因素。
毛新宇 经历
1970年1月17日，毛新宇生於中国人民解放军总医院。
1988年7月，毛新宇从北大附中高中毕业，保送中国人民大学历史系。当时邵华曾对时任北京大学校长丁石孙说，咱家三代都属于北大，新宇就该上北大。丁石孙说，无此必然性，北大校风自由，同学好动，我担心他进来无法保障安全。
1992年毕业，在校期间以“不修边幅”和卫生不达标著名。1992年9月至1995年7月在中共中央党校理论部攻读硕士学位，后在中国军事科学院攻读军事思想及军事历史专业毛泽东军事思想方向博士学位，师从历史研究部研究员刘国语少将。2003年7月份获得博士学位，其16万字的博士论文在2005年获选为“全国优秀博士学位论文”。毕业后于中国军事科学院从事研究工作，并经常在媒体上曝光。
毛新宇 经历
2008年，毛新宇在中共中央总书记胡锦涛批准推荐下当选第十一届全国政协委员，代表社会科学界，分入第三十二组。同年3月，第十一届全国政协第一次会议期间，毛新宇建议教育部在小学生的课程裡开设中医药知识课程，和重修《本草纲目》。2009年为全国政协会议准备了三个提案，其中重点关注中医药发展和教育。
2010年7月20日，中国人民解放军军事科学院政委、刘少奇之子刘源上将为毛新宇颁发少将军衔命令状，毛新宇成为最年轻的将军和全军唯一的70后少将。
2017年，毛新宇落选中国共产党第十九次全国代表大会代表，亦未入选于2018年1月公布的第13届全国政协委员。
毛新宇 书法
与其祖父毛泽东一样，毛新宇也喜欢题词题字。2003年12月20日，毛新宇在参观毛泽东曾经求学过的湖南第一师范学院时，题词：“一师是个好学校”。对于自己的书法，毛新宇称：“我对学书法已经有了一些窍门了，以后我的字肯定会越写越好。”2012年8月21日，毛新宇关于书法表示“有一句话我非常赞同，叫‘字如其人’。”
毛新宇 作品
毛新宇自1990年起开始发表作品，现已出版了如下作品。
毛新宇 关注
《炎黄春秋》2013年九月刊称毛新宇是周恩来安排其父母通过人工授精所生。林彪“四大金刚”黄永胜的长子黄春光称，周恩来安排毛岸青与邵华在中国人民解放军第三〇一医院妇产科做严格的全身体检，每天两人的身体状况，如体温、血压等，都要送到黄永胜的办公桌。初次取精过程不算顺利，人工授精第二次才成功。1970年1月，毛新宇於301醫院出世，所有人大喜，毛泽东却不感兴趣。毛澤東没有理会第一个向他报喜的人员，第二个护士汇报时，毛澤東停下手裏正在读的书，只不冷不热地说了一句：“噢，世界上多一张吃饭的嘴。”毛澤東从未见过他唯一的孙子。据悉，当时人工授精在中国大陸尚未推行（中国大陆公布首次成功是1983年，由当时的湖南医学院进行），若情况属实，中国大陸人工授精造人的成功纪录至少应推前13年。
毛新宇 关注
2018年4月22日，中國大陸星火旅行團在赴北韓上甘岭旅行時發生車禍造成大量傷亡。4月28日，《北美世界日報》報導，該次事故“最奇特”的“传说”是“毛新宇也在死傷者中”。5月1日，多維新聞網分析該消息為「空穴來風」，指毛新宇「躺槍」。5月2日，毛泽东的堂侄女毛小青在接受《星岛日报》记者采访时否认了这条谣言，称“毛新宇根本沒有去朝鮮”，《星岛日报》也援引分析人士的话表示“毛新宇是軍隊少將，而且身分特殊，不會參加旅行團去朝鮮”。5月4日，毛新宇出席了中国船舶工业集团下属的中国船舶工业系统工程研究院与中国人民解放军军事科学院战争研究院召开的协同创新研讨会，并在会上作了发言。
酸
根據斯万特·奥古斯特·阿伦尼乌斯的理論，酸（英語：，有时用“HA”表示）是指当溶解在水中时，溶液中氢离子的浓度大于纯水中氢离子浓度的化合物。换句话说，酸性溶液的pH值小于水的pH值（25℃时为水的pH值是7）。酸一般呈酸味，但是品尝酸（尤其是高浓度的酸）是非常非常危險的。酸可以和碱发生中和作用，生成水和盐。酸可分为无机酸和有机酸两种。与酸相对的一种物质是鹼。
酸 酸的性质
其他指示劑：
藍色石蕊試紙：酸能令藍色石蕊試紙（一種能顯示酸性的紙張）變成紅色。
甲基橙：當pH值是0至3.1，酸能令甲基橙由黃色變成紅色；當pH值是3.1至4.4，酸能令甲基橙由黃色變成橙色。
酸基本上對酚酞不會起顏色變化，維持無色，但當pH值小於0時，酚酞的顏色會轉變成橙紅色；在pH為0至8.2時為無色透明；在pH為8.2至12時為粉紅色；在pH為12以上為無色。
稀酸能與活泼金屬單質（如钙、镁、铁、锌等）產生反應，生成鹽和氫氣。
稀酸 +金屬→氫氣 +鹽
H2SO4 + Ca → H2↑ + CaSO4
H2SO4 + Mg → H2↑ + MgSO4
H2SO4 + Fe → H2↑ + FeSO4
H2SO4 + Zn → H2↑ + ZnSO4
2HCl + Ca → H2↑ + CaCl2
2HCl + Mg → H2↑ + MgCl2
2HCl + Fe → H2↑ + FeCl2
酸 酸的性质
2HCl + Zn → H2↑ + ZnCl2
酸 酸的性质
参见：金屬活动性顺序
稀酸不會和銅、汞、銀、鉑、金等金屬反應。稀硝酸和金屬的反應比較特別，它會和金屬產生氧化還原反應，生成一氧化氮NO（無色氣體）而不會產生氫氣(極稀的硝酸會和金屬緩慢反應產生少量的氫氣这点至今仍未被证实)。因此在工業中很少用硝酸直接與金屬接觸製備硝酸鹽，多利用置換反應製造。
要注意的是金屬單質鉛Pb和稀酸（特別是硫酸H2SO4和鹽酸HCl）的反應中，基於鉛的活性较低，起初反應速度十分緩慢，而這反應還會在很短時間內停止。因為氯化鉛PbCl2和硫酸鉛PbSO4也是不水溶性的固體，它會覆蓋在金屬鉛表面形成保護膜阻止了金屬鉛與酸反應，而令該反應逐漸停止。
鉀K和鈉Na由於太過活躍，會和水產生危險的爆炸性反應，因此工業上不會利用此方法製備鉀鹽和鈉鹽。
鋁雖然也是十分活躍，但它一暴露在空氣中就會與空氣中的氧氣生成緻密氧化物保護膜，也會阻止了之後酸和金屬鋁的接觸反應，所以金屬鋁不在此列。鋁能夠與稀的強酸（如稀鹽酸，稀硫酸等）進行反應，生成氫氣和相應的鋁鹽。在常溫下，鋁在濃硝酸和濃硫酸中被鈍化，不與它們反應，所以濃硝酸是用鋁罐（可維持約180小時）運輸的。
酸 酸的性质
酸 +碱→盐 +水。主要是因为酸中的氢离子（H+）和碱中的氢氧根离子OH−结合成水（H2O），是複分解反應。
HCl + NaOH → H2O + NaCl
H+ + OH− → H2O
酸 ＋ 金属氧化物→水 ＋ 盐
2H+ + O2− → H2O
2HCl + CuO → CuCl2 + H2O
H2SO4 + CuO → CuSO4 + H2O
酸 +鹽→新鹽 +新酸（强酸→ 弱酸）
2HCl + Na2CO3 → 2NaCl + H2O + CO2↑
H2SO4 + Ba(ClO3)2 → BaSO4 + 2HClO3
和碳酸鹽反應生成鹽、二氧化碳和水
碳酸盐 +稀酸→盐 +二氧化碳 +水
Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + CO2 ↑+ H2O
Na2CO3 + H2SO4 → Na2SO4 + CO2↑ + H2O
CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2↑ + H2O
CaCO3 + H2SO4 → CaSO4 + CO2↑ + H2O
和碳酸氫鹽反應生成鹽、二氧化碳和水
碳酸氢盐 +稀酸→盐 +二氧化碳 +水
NaHCO3 + HCl → NaCl + CO2↑ + H2O
2NaHCO3 + H2SO4 → Na2SO4 + 2CO2↑+ 2H2O
Ca(HCO3)2 + 2HCl → CaCl2 + 2CO2↑ + 2H2O
Ca(HCO3)2 + H2SO4 → CaSO4 + 2CO2↑ + 2H2O
酸 酸的分类
鹽基度是一種酸的每個分子最多能電離出的氫離子的數目。
HCl → H+ + Cl −
HNO3 → H+ + NO3−
HNO2 → H+ + NO2−
H2SO4 → 2H+ + SO42−
H2CO3 → 2H+ + CO32−
H3PO4 → 3H+ + PO43−
H8C6O7 → 3H+ + H5C6O73−
除一元酸以外的酸都稱為二元酸或多元酸。
酸 酸性與氫離子的關係
所有酸在水溶液中，在特定条件下，可以产生可供化学反应的（水合）氢离子H3O+，从而表达出酸性。这包括两类情形：
H3PO4 + H2O → H3O+ + H2PO4−
难溶酸如H4SiO4，其溶于水的分子亦可电离产生H3O+：
H4SiO4 + H2O → H3O+ + H3SiO4−
电离产生的H3O+可与碱发生化学反应。当酸充分强时，电离产生的H3O+浓度大，可与活泼金属反应产生氢气，或与特定的盐发生复分解反应。
H3BO3 + 2H2O → H3O+ + B(OH)4−
Al(OH)3 + 2H2O → H3O+ + Al(OH)4−
纯水电离产生的H3O+与OH-浓度相同。酸性物质溶于水的分子将以上述两类方式之一造成H3O+浓度上升，超过OH-浓度。酸溶液的H3O+离子浓度愈高，其酸度就愈高。
酸 濃酸的危險性
濃氫氯酸含35%氯化氫分子，濃度約為11M，是無色液體，具高度揮發性和腐蝕性。
濃硝酸含70%HNO3分子，濃度約為16M，是無色液體（但很多時候因有分解反應令濃硝酸溶有紅棕色的二氧化氮），具高度揮發性，易分解出有毒的二氧化氮氣體，硝酸有極強氧化性，因此造成極強腐蝕性。自我分解反應如下：4 HNO3 → 2 H2O + 4 NO2 + O2
濃硫酸含98%硫酸分子，濃度約為18M，是無色油狀液體，不具揮發性，但具極強的腐蝕性、氧化性和脫水性。
酸 強酸
強酸是指在水溶液中完全電離的酸（硫酸這類多元酸不在此限），或以酸度系數的概念理解，則指pKa值< −1.74的酸。這個值可以理解為在標準狀況下，氫離子的濃度等同於加入強酸後的溶液濃度。
大部分強酸均是腐蝕性的，但當中亦有例外。例如超強酸當中的碳硼烷酸（H(CHB11Cl11)），其酸性比硫酸高百萬倍，但卻完全不帶有腐蝕性；相反，弱酸當中的氫氟酸（HF）卻帶有高度腐蝕性。它能夠溶解極大部分的金屬氧化物，諸如玻璃及除了銥以外的所有金屬。
強酸在水溶液中完全離解的化學方程式如下所示：
HA(aq) + H2O(l) → H3O+(aq) + A−(aq)
一般酸不會在水中完全離解，因此多以化學平衡而不是完全反應的形式表示，弱酸就是指不完全離解的酸。用酸度系數作為區別強酸與弱酸的作用並不明顯（因為數值差距較難理解及不明顯），因此用方程式去區別兩者更為合理。
由於強酸在水溶液中完全離解，因此氫離子在水中的濃度等同於將該酸帶到其他的溶液當中：
[HA] = [H+] = [A−]；pH = −log[H+]
酸 酸性強度的判別
除了透過計算pH值來衡量不同酸的強度外，透過觀察以下的性質也可以判別出不同類別的酸的強度：
原子半徑：原子半徑增加，其酸度也會增加。以氫氯酸及氫碘酸為例，兩者均是強酸，在水中均會電離出100%的相應離子。但是氫碘酸的酸度比氫氯酸要強，這是因為碘的原子半徑遠大於氯的原子半徑。帶有負電荷的碘陰離子擁有較離散的電子雲，因此與質子（H+）的吸力較弱，因此，氫碘酸電離（去質子化）的速度更快（二者酸性的差別可在酸性更強的溶劑，如乙酸中測出，因為在乙酸中二者均只能部分電離而可體現出差別）。
酸度，一种新的酸碱度定义，可以取代过去一直沿用的pH表示酸碱度。此一定义首先由荷兰化学家亨克·凡·魯貝克（Henk van Lubeck）在美国《化学教育杂志》上提出。
酸 酸性強度的判別
定义
式中和分别代表氢离子和氢氧根离子的物质的量浓度。
优势
与pH相比，它有如下3个明显的优势：
此外，AG的值域是，而传统上pH的值域是0—14。
（從強到弱）
超強酸通常指酸性比纯硫酸更強的酸。簡單的超強酸包括三氟甲磺酸（CF3SO3H）和氟磺酸（FSO3H），它們的酸性都是硫酸的上千倍。在更多的情況下，超強酸不是單一純淨物而是幾種化合物的混合物。
超強酸這一術語由詹姆斯·布萊恩特·科南特（James Bryant Conant）於1927年提出。喬治·安德魯·歐拉因其在碳正離子和超強酸方面的研究獲得1994年諾貝爾化學獎。
常见的超强酸（從最強到最弱）：
註：pKa值，哈米特酸度函數
库尔特·哥德尔
库尔特·弗雷德里希·哥德尔（德語：，1906年4月28日—1978年1月14日），出生於奧匈帝國的美国數學家、邏輯學家和哲學家，维也纳学派（维也纳小组）的成员。哥德尔是二十世纪最伟大的逻辑学家之一，其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。
哥德爾1906年出生于捷克的布尔诺（原奥匈帝国），毕业于维也纳大学，1940年移民美国，任职于普林斯顿高等研究院（IAS）直至1976年退休。1978年，哥德爾于新泽西州的普林斯顿市去世。
库尔特·哥德尔 生平
大學時，哥德爾曾參加石里克小组的聚會。
1930年9月7日，他正式宣布其哥德尔不完备定理，引起當時重要數學家如冯·诺伊曼和希爾伯特等的重視。後來又鑽研連續統假設，但未能完全解決該問題。
哥德爾自幼多病，而且從小就患了强迫症（疑病症）。他還患過抑鬱症。後來他在普林斯頓的醫院絕食而死，因為他認為那些食物有毒。
库尔特·哥德尔 生活轶事
雖然他的傳記列出很多國家，他通常被視為奧地利人。他出生在奧匈帝國的布爾諾，在十二歲时成為捷克斯洛伐克公民，在二十三歲时成為奧地利公民。當希特勒吞併奧地利时，哥德尔自動成為德國人。第二次世界大戰後，他再次成為奧地利公民，而且取得美國公民權利。
1947年12月5日，阿尔伯特·爱因斯坦和奥斯卡·摩根斯特恩作为见证人陪同哥德尔参加美国公民权考试，哥德尔向他两人吐露自己发现了美国宪法中存在一个矛盾可以使一位美国公民成为独裁者，后称哥德尔漏洞。于是爱因斯坦和摩根斯特恩非常担心他们的朋友会因为自己行为让人捉摸不定而影响他申请公民权。移民法官飞利浦·福曼正好认识爱因斯坦并主持过爱因斯坦的入籍宣誓听证会。开始一切进展顺利，但是当福曼恰好问到哥德尔在美国是否可能产生像纳粹一样的独裁政权，哥德尔便开始对福曼解释起自己的发现。福曼理解了是什么情况，将哥德尔打断，继续问其他问题并按常规结束了听证。
哥德爾的大部分手稿使用加貝爾斯貝格速記法寫成。格言：「有些事實被認知為真，但不必然可證。」
代码重构
代码重构（英語：）指改寫软件代码以增加可读性或者简化代码结构而不影响输出结果。
软件重构需要借助重构工具完成，重构工具能够修改代码同时修改所有引用该代码的地方。在极限编程的方法学中，重构需要单元测试来支持。
代码重构 重构代码
在软件工程学裡，重构代码一词通常是指在不改变代码的外部行为情况下而修改源代码。在极限编程或其他敏捷方法学中，重构常常是软件开发中的一部分：开发者轮流增加新的测试和功能，并重构代码来增进代码间的清晰性和一致性。同时，自动化的单元测试保证了重构后的代码仍然能够正常运作。
重构既不修正错误，也不增加新的功能。它的目的是用于提高代码的可读性或者改变代码内部结构与设计或者刪除死碼，使其在将来更容易进行维护和开发。重构代码可以存在于结构层面或是语意层面，但前提是不影响代码在转换前后的功能。一种进行重构的典型案例是：一个程序在现有的逻辑结构下难以加入新的功能，因此开发人员可能会对代码进行重构，以便日后继续开发。
代码重构 重构代码
一个重构的小范例是修改一个变量的名称使其具有更明确的含义，例如从单个字母的「i」重构为「interestRate」（利率，图一）。一个较复杂的重构的例子是把一段if区块中的代码变为一个子程序（图二）。更复杂一点的重构是用多态性来替换if 条件式。進一步還可重新设计程序的算法。在重构中最关键的是去有意地「清理」代码，把不同的功能分开，然后对重构后的代码进行测试（任何对代码的编辑都有可能引发错误）。新的实现方法需要切合实际地改善现有设计，并且不改变原软件的功能或行为。
代码重构 难点
代码重构也面临诸多的挑战。首先，对重构长远的影响需要在重构后才能进行深入研究和追踪。其次，重构某些底层业务逻辑或是数据库架构几乎是不可能的。最后，对接口造成影响的重构可能造成程式開發上的困境。例如，程序员若改变某接口中的方法名称，除非他或她要对所有客户端中连结到旧方法名的参考都加以编辑，否则就只能继续维护使用旧方法名的接口，并另外建立旧名对新名的映射。
代码重构 源流
首先使用「重构」一辞于出版文献是于一篇文章：《Refactoring: An Aid in Designing Application Frameworks and Evolving Object-Oriented Systems, Proceedings of the Symposium on Object Oriented Programming Emphasizing Practical Applications (SOOPPA)》，1990年9月，由William F. Opdyke与Ralph E. Johnson联名出版。William Opdyke的博士论文于「重构：物件导向框架」，伊利诺大学，1992年出版。「重构」术语几乎至其后确定。
代码重构 源流
重构这个术语是从数字与多项式的因式分解类比而来。如，x2 − 1可以被分解为(x + 1)(x − 1)，这样更好的整理并展示了式子的性质（例如式子拥有两个根+1和−1）。同样，在软件重构中，结构上的改变通常会揭示原代码中曾经「隐藏」的内部结构。
上面多项式的例子很好地展示了「重构」的思路。但是，一个多项式的不同表示形式并没有优劣之分，它们展现了多项式的不同性质。在不同情况下适合的表达形式不同，并且还会随着使用者的个人习惯或理解变化。这个问题于软件开发领域亦然：个别程式员可能对某既定演算法的理想结构会有不同的意见。
代码重构 重构方法列表
下面是一些代码重构方式。长一点的清单可以在福勒的重构书找到。因为研究者们继续努力不懈的发明以及实现重构，完整清单可能永远都不存在。
代码重构 代码重构自动化
许多软件编辑器与整合环境支援重构自动化，又称为重构浏览器。枚举如下：
代码重构 硬件重构
尽管代码重构一词最初只用于软件代码的重构，但近年来，硬件描述语言也出现了相应的代码重构的概念。硬件重构（hardware refactoring）是对硬件描述语言中的代码进行重构的简称。由于一般认为硬件描述语言与传统编程语言有较大的区别，因此硬件重构被视为与传统的代码重构不同的领域。
研究者已经提出了模拟电路硬件描述语言（如VHDL-AMS）所使用的自动化重构方法。根据他们的研究，硬件重构会在保持原本代码的仿真结果的同时，增进行为模型的可理解性、可扩展性和可重用性，并使得后续自动化编译过程的逻辑综合步骤可以产生更加符合预期的结构表示。此外，Synopsys公司的Mike Keating也研究了手动进行的数字电路硬件描述语言的重构。他所研究的目标是使复杂的硬件系统更易于理解，从而提高设计人员的生产力。
代数
代數是一個較為基礎的數學分支。它的研究對象有許多。諸如數、數量、代數式、關係、方程理論、代數結構等等都是代數學的研究對象。
初等代數一般在中學時講授，介紹代數的基本思想：研究當我們對數字作加法或乘法時会發生什麼，以及了解變數的概念和如何建立多項式並找出它們的根。
代數的研究對象不僅是數字，还有各種抽象化的結構。例如整數集作為一個帶有加法、乘法和序關係的集合就是一個代數結構。在其中我們只關心各種關係及其性質，而對於「數本身是甚麼」這樣的問題並不關心。常見的代數結構類型有群、環、域、模、線性空間等。
代数 历史
代數的起源可以追溯到古巴比倫的時代，當時的人們發展出了較之前更進步的算術系統，使其能以代數的方法來做計算。經由此系統的被使用，他們能夠列出含有未知數的方程並求解，這些問題在今日一般是使用線性方程、二次方程和不定線性方程等方法來解答的。相對地，這一時期大多數的埃及人及西元前1世紀大多數的印度、希臘和中國等數學家則一般是以幾何方法來解答此類問題的，如在《萊因德數學紙草書》、《繩法經》、《幾何原本》及《九章算術》等書中所描述的一般。希臘在幾何上的工作，以幾何原本為其經典，提供了一個將解特定問題解答的公式廣義化成描述及解答方程之更一般的系統之架構。
代数 历史
代數的英語為 algebra ，源於阿拉伯語單字「al-jabr」，出自《代數學》（阿拉伯語：al-Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala）這本書的書名上，意指移項和合並同類項之計算的摘要，其為波斯回教數學家花拉子米於820年所著。Al-Jabr此詞的意思為「重聚」。傳統上，希臘數學家丟番圖被認為是「代數之父」，但現在則有些爭論，是否花拉子米比丟番圖更適合此稱號。支持花拉子米的人指出其對於約化的成果到今日都還有用途，且他更給出了一個解答二次方程的一詳盡說明。而支持丟番圖的人則主張在Al-Jabr裡出現的代數比在Arithmetica裡出現的更為基本，且Arithmetica是簡字的而Al-Jabr卻完全是文辭的。另一位波斯數學家歐瑪爾·海亞姆發展出代數幾何，且找出了三次方程的一般幾何解法。印度數學家摩訶吠羅和婆什迦羅與中國數學家朱世杰解出了許多三次、四次、五次及更高次多項式方程的解了。
代数 历史
代數更進一步發展的另一個關鍵事件在於三次及四次方程的一般代數解，其發展於16世紀中葉。行列式的概念發展於17世紀的日本數學家關孝和手中，並於十年後由萊布尼茨繼續發展著，其目的是為了以矩陣來解出線性方程組的答案來。加布里爾·克拉默也在18世紀時在矩陣和行列式上做了一樣的工作。抽象代數的發展始於19世紀，一開始專注在今日稱為伽羅瓦理論及規矩數的問題上。
符号代数的发展历程漫长而曲折，大致可分为四个阶段。最初的文辞代数，兴起于巴比伦时期，并一直延续到16世纪。它完全依靠文字来表述和解决代数问题。随后，几何建构代数逐渐兴起，在吠陀时期和古希腊数学家那里得到重视，他们利用几何图形来解决代数问题。第三个阶段是简字代数，由丢番图在其著作巴赫沙里手稿中发展而来，引入了缩写和符号来表示未知数和运算。最终，在莱布尼茨时期，符号代数发展到顶峰，成为了人们今天所熟知的代数形式。
代数 历史
追溯代数发展的历史，最早可以追溯到公元前1800年左右，旧巴比伦的斯特拉斯堡泥板书中就记载了人们对二次椭圆方程解法的探索。公元前1600年左右，普林顿322号泥板书中以巴比伦楔形文字记录了勾股数列表。公元前800年左右，印度数学家包德哈亚那在其著作包德哈尔那绳法经中使用代数方法找到了勾股数，并给出了线性方程和二次方程的几何解法。约公元前600年，阿帕斯檀跋在其著作中提出了一次方程的一般解法和包含至多五个未知数的丢番图方程组的解法。