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查理九世 (法兰西)
1570年胡格诺派取得暂时优势，随后查理九世同意与他们和解、簽訂聖日耳曼和約（給與新教徒很多重大優待），并同胡格诺派的政治领袖海军上將科利尼修好（後來國王聘請科利尼上將作為自己的老師私人顧問，並私底下以「父親」敬稱）。當1571年西班牙在勒班陀海戰大勝鄂圖曼土耳其的消息傳來後，他授權給科利尼與蒙莫朗西公爵法蘭索瓦（天主教溫和派領袖，同時亦為安內之子）的聯合陣營，計畫出兵南尼德蘭，打擊如日中天的西班牙霸權，並希望以此消解國內新、舊教的恩怨，對內團結、一致對外。但是世事難料，查理终于在1572年因為母亲凯瑟琳·德·美第奇的逼迫與弟弟亨利的怂恿，默许吉斯公爵亨利所主導的1572年8月24日的聖巴托羅繆之夜大屠杀（大屠殺期間科利尼上將也遭到吉斯公爵亨利及其黨羽謀殺）。大屠殺成為第四次內戰的誘因，不過這次衝突不久即因1573年的拉羅謝爾和約而告終，該和約重申聖日耳曼和約的各項條款。
查理九世是一个軟弱的君主，他终生都处於母后的阴影之下。聖巴托羅繆大屠殺與科利尼上將的死對他造成無法抹滅的心理創傷，他也因此長期陷入憂鬱的幻想進而精神失常。1574年5月30日，感染肺結核的查理九世于万塞讷城堡去世。
1569年查理在洛林的樞機撮合下，娶了奧地利的伊莉莎白為王后，但王后只生下一個女兒瑪麗-伊莉莎白，因此查理九世的弟弟當選波兰国王和當選立陶宛大公亨里克世继承了王位（在亨利從波蘭返回法國的這段期間由太后凱薩琳代為攝政）。
查理九世 (法兰西) 延伸阅读
Anselme de Sainte-Marie, Père.  [Genealogical and chronological history of the royal house of France] 1 3rd. Paris: La compagnie des libraires. 1726  [2019-12-20]. （原始内容存档于2019-12-30） （法语）.
查理六世 (法兰西)
查理六世（法語：，1368年12月3日—1422年10月21日），绰号受爱戴者（法語：）、疯王（法語：），是瓦盧瓦王朝的法兰西国王（1380年－1422年在位）。
查理是法国国王查理五世与王后波旁的让娜的第二个儿子，因長兄约翰早夭而成为王储。他在1380年加冕为法国国王，并由他的叔叔勃艮第公爵菲利普等人组成的摄政团摄政至1388年。
在摄政期结束之后，查理经历了一段短暂的亲政期，这段时间的成功统治使他广受臣民爱戴，获得了“受爱戴者”的称号。1392年，他在远征布列塔尼公国途中第一次突发精神错乱，此后的人生里他饱受精神疾病影响，“疯王”的称号便由此而来。精神疾病的间歇性发作使他无法再处理朝政，在1393年初一次震撼朝野的化装舞会杀人事件之后，王后巴伐利亚的伊莎贝拉与勃艮第公爵菲利普等人的摄政团恢复了摄政，此后，法兰西的派系斗争白热化。菲利普公爵死后，查理的弟弟奥尔良公爵路易与菲利普的儿子约翰与为争夺权力爆发内战，查理在内战中先后为两方所控制。
查理六世 (法兰西)
查理五世逝世之前，法国在百年战争中重新夺回了被英国占领的大部分土地，取得了较大的优势。但由于查理六世本人的精神问题与国内的派系斗争，这些优势在查理六世在位之时都付之东流。1415年，法兰西军队在阿金库尔战役惨败。1420年，查理签署了《特鲁瓦条约》，该条约完全剥夺了他的儿子查理的继承权，并承认英格兰国王亨利五世为法国摄政王与继承人。
查理在1422年去世，享年53岁。亨利五世之子亨利六世依照特鲁瓦条约继承为法国国王；但许多法国臣民拒绝承认条约，并支持查理六世之子查理（他日后成为查理七世），双方仍在继续战争。
查理六世 (法兰西) 诞生
查理于1368年12月3日出生在巴黎的圣波尔宫，為瓦盧瓦王朝法王查理五世與波旁的讓娜的第四個孩子。查理身為在世的長子（長兄约翰早夭），一出生就是法蘭西王太子，並擁有「海豚親王」的名號。
查理六世 (法兰西) 即位
1380年9月16日，先王查理五世去世后，查理继承了法兰西王位，是為查理六世，并于同年11月4日于在兰斯大教堂加冕。
查理六世即位时年仅11岁，因此在他的少年时期，朝政基本由以勃艮第公爵菲利普、安茹公爵路易、贝里公爵约翰和波旁公爵路易等人组成的摄政团控制。这些人都是查理六世的叔舅，也是当时法兰西的權臣。根據羅馬天主教教會法傳統，法蘭西王室的成年年齡是14歲，但攝政期一直到他20岁时（1388年）才结束。
其中，勃艮第公爵在攝政團中的影響力最大；安茹公爵于1382年离开法蘭西，远征那不勒斯王国，并于两年后去世；而贝里公爵專注在朗格多克的事務，对国事不感興趣；波旁公爵因为精神不稳定且与查理六世亲戚关系较远，在摄政团的地位比其他三人低。
查理六世 (法兰西) 即位
在摄政团统治期间，先王查理五世苦心經營的王國財政遭公爵們為私利而揮霍殆盡。在此期間，王室的行政權力擴大，甚至推翻查理五世臨終前宣布廢除壁爐稅的決定。平民受繁重稅收壓迫導致1382年的鉛錘黨暴動爆發。擴增的稅收被用來支持公爵們的利己政策，公爵之間相互都有利益衝突，甚至損害王室的利益。例如，1382年的羅斯貝克戰役中，王家軍隊大獲全勝，但卻因為勃艮第公爵的私利而遭到起訴。
1388年，查理六世開始親政。他重新起用父親有能力的馬莫澤顧問團，開啟了一段廣受好評的統治時期，查理六世因此被他的臣民稱作「受愛戴的查理」。
查理六世與他顧問團的成功很快便因為他精神病發而煙消雲散。精神疾病的因子可能在他母親波旁的讓娜家族中遺傳數代。儘管他的臣民仍稱他為「受愛戴的查理」，但也開始有人稱呼他為「瘋子查理」。
查理第一次發病的背景是在1392年，他的顧問兼好友奥利维耶·德·克利松遭暗殺未遂，查理決意懲處在布列塔尼接受庇護的嫌犯皮耶·德·克朗。布列塔尼公爵約翰五世拒絕將人交出，查理於是準備出兵。
查理六世 (法兰西) 即位
當代人描述查理在出征前看起來過於狂熱，並在演說中處於神智混亂的狀態。1392年7月1日，查理率軍出發，然而行軍速度緩慢使查理急不可耐。在一個炎熱的八月早晨，國王和他的護衛們穿過勒芒附近的森林時，一名衣衫襤褸且赤腳的痲瘋病人向國王的坐騎衝去。「別再騎了，尊貴的國王！」他抓住韁繩喊到：「回頭！你被出賣了！」護衛隊擊退了這個人，但沒有逮捕他，他一直跟著隊伍走了半小時，不斷哭喊。中午時，部隊走出了森林。一名被太陽曬昏的護衛不慎掉下了手上的長矛，敲到另一個護衛的頭盔發出響亮的碰撞聲。查理渾身一顫，拔劍大喊：「迎戰叛徒！他們要把我交給敵人！」國王策馬向他的護衛揮劍，他殺死了一名叫波利涅克的私生子的騎士還有其他數人，一直到一名侍從和一群士兵將他從座騎上拉下放倒在地。查理靜靜躺著，陷入昏迷。國王臨時被帶到克雷伊城休養，那裡空氣清新，環境宜人，可能會讓查理恢復理智。
查理六世 (法兰西) 即位
國王的精神疾病在他的一生中間歇發作。在1393年某天，他忘了自己的名字，也不知道自己是國王。當王后來訪時，查理問僕人她是誰，並命令僕人照顧好王后，好讓自己不受打擾。在1395-96年一次發作，他聲稱自己是聖喬治，他的紋章是一隻獅子，上面插著一把劍。這次，他認得住宅內的所有工作人員，但不認得他的妻子和孩子。有時，他在巴黎居住的圣波尔宫的走廊上瘋狂亂跑，為了不讓他跑出宮中而將入口封鎖。1405年，他有五個月不洗澡不更衣。後來的發作情形就不再有詳細描述，可能因為他的行為和他的幻覺很相似。在查理六世統治時期出生的教宗庇護二世在他的《評論集》寫到：「查理曾一度以為自己是玻璃所做，因此想方設法不讓自己摔碎。據說他在自己的衣服縫上鐵棒，這樣他和他人接觸時就不會破碎。」這種情形稱作玻璃幻覺。
查理六世的秘書皮耶·薩蒙在間歇性發作的中間花了很多時間與國王討論。為了找到治癒國王的方法、穩定動盪的政局與確保自己的未來，薩蒙監製了兩個不同版本的精裝王權指南書，這兩部指南被稱作皮耶·薩蒙的《對話錄》。
查理六世 (法兰西) 即位
1393年1月29日，王后巴伐利亞的伊薩博為了慶祝一名女侍官結婚而在聖波爾宮舉行一場化妝舞會。在于格·德·基塞的提案下，國王和其他四位領主打扮成野人跳舞，他們身穿浸過樹脂蠟或瀝青的亞麻布製服裝。在伊凡·德·富瓦的建議下，國王命令火炬手站在房間的一側。由於王弟奥尔良公爵路易較晚來到，為了認清野人身份，他拿了火把靠近，卻失手點燃其中一人。火焰迅速蔓延，嚇壞了眾人。貝里公爵夫人為保護國王將長袍蓋在他身上，幾名騎士為了撲滅火焰而嚴重燒傷。四名裝扮成野人的領主被燒死，他們是：瓦倫提諾伯爵之子夏爾·德·普瓦捷、于格·德·基塞、伊凡·德·富瓦、以及茹瓦尼伯爵。另外，楠图耶領主之子讓跳入了洗碗水盆而救回一命。這場意外被後世稱作焚人舞會（法語：）。
查理六世 (法兰西) 即位
1394年9月17日，查理六世突然发布了一道法令。查理聲稱他注意到長期都有投訴猶太人侵犯基督徒輕重不等的行為，並且根據檢察官多次調查後發現猶太人多次違背與國王的約定。因此作为一项不可撤销的法令，他下令禁止任何犹太人居住在他的领地内（“Ordonnances”，vii. 675）。根據聖但尼僧侶記載，國王是在王后的堅持下簽署了這項法令（“Chron. de Charles VI.” ii. 119）。该法令没有立即执行，犹太人獲得寬限時期，以便他们有足够的时间出售财产和偿还债务。對猶太人欠下債務者被责令在规定的时间内偿还他们的债务，否則質押品將交由猶太人出售。行政官（Prévôt）要护送犹太人到王国的边境。随后，国王免除了基督徒的债务。
查理六世 (法兰西) 即位
由於查理六世患有精神疾病，从1393年起，他的妻子伊薩博主持了一个摄政会议，会议上坐着王国的贵族。勃艮第公爵菲利普在国王未成年时期（1380年至1388年）曾担任摄政，对王后影响很大（菲利普在摄政期间策劃了王室联姻）。影響力逐漸轉移到王弟奥尔良公爵路易手中，他不僅是菲利普的政敵，還被懷疑是王后的情夫。查理六世的其他叔叔在摄政會議的影响力较小：那不勒斯的路易二世仍將心思放在管理那不勒斯王国，而贝里公爵约翰担任奥尔良派（后来成为阿馬尼亞克派）和勃艮第派之间的调解人。鬥爭一點一滴地加剧，最终导致全面内战。
新的摄政會議解雇了查理六世任命的各种顾问和官员。 菲利普在1404年4月去世，其子无畏的约翰接手父亲的政治目標，繼續与路易鬥爭。然而約翰與伊薩博較少聯繫使他再次失去宮廷上的影響力。
1407年，奥尔良的路易在巴黎遭谋杀。無畏的約翰沒有否定責任，聲稱路易是一個揮金如土的暴君。路易的兒子查理繼承奧爾良公爵，向他的岳父阿馬尼亞克伯爵貝爾納七世求助對抗約翰，導致阿馬尼亞克派與勃艮第派內戰爆發。這場內戰一直持續到查理六世逝世多年後的1435年才結束，而英格蘭人更趁法蘭西內鬥再度入侵。
随着英格蘭人佔領法蘭西大部分地區，無畏的約翰試圖和王太子查理和談。1419年9月10日，雙方在蒙特罗的桥上会面。但在談判期間，約翰被查理的部下坦內基·杜·沙斯泰勒殺害。好人菲利普繼承勃艮第公爵，轉身加入英格蘭。
查理六世统治晚期最重要的事件是百年戰爭的重啟。1396年，查理將年紀未滿七歲女兒瓦盧瓦的伊莎貝拉嫁給29歲的英王理查二世以謀求和平。然而到了1415年，法蘭西王室和勃艮第派仇恨已嚴重到國政陷入混亂與停擺。英王亨利五世不放過大好機會，趁勢入侵法蘭西，在10月的阿金庫爾戰役中大敗法軍。
1420年5月，亨利五世与查理六世签署特鲁瓦条约，指定亨利为查理的继承人，并规定亨利的继承人将继承他的法兰西王位，剥夺了当时年仅17岁的王太子查理的继承权。该条约还把查理六世的女儿瓦卢瓦的凯瑟琳许配给了亨利。這背後有著勃艮第公爵支持（1421年，勃艮第充滿暗示性的宣传年轻的查理是私生子。)
剥夺王太子的继承权以支持英王亨利的行為公然违背法蘭西贵族的利益。当勃艮第公爵入侵巴黎并俘虏国王时，王太子查理宣布自己为法蘭西摄政，并在布尔日建立了一个宫廷。
查理六世于1422年10月21日在巴黎聖波爾宮逝世。 他被安葬在聖但尼聖殿，他的妻子巴伐利亚的伊莎博于1435年9月去世后也葬在同地。
亨利五世較查理六世早幾周於8月去世，留下仍為嬰兒的英王亨利六世。根據特魯瓦條約，小亨利也繼承了法蘭西國王。然而被剝奪繼承權的王太子查理仍繼續領導抗爭。1429年，在貞德的協助下王太子查理擊敗英軍，並在7月17日於蘭斯大教堂加冕為法王查理七世。亨利六世則於1431年12月16日才在巴黎聖母院完成加冕。然而在查理七世的領導下，百年戰爭最終於1453年由法蘭西取勝，粉碎英王繼承法蘭西王位的野心。
查理七世 (法兰西)
查理七世（法語：，1403年2月22日—1461年7月22日），綽號勝利者（法語：）和愛國者（法語：），法國瓦盧瓦王朝國王（1422年－1461年在位）。他在1444年打赢百年戰爭，並簽訂圖爾條約為法蘭西王國在接下來幾個世紀的強盛奠定了基礎。
查理七世 (法兰西) 早年
查理在1403年出生於巴黎的王家居所聖波大宅，出生之時即授予蓬蒂厄伯爵爵位。他是法王查理六世與王后巴伐利亞的伊薩博的第十一個孩子，也是第五個兒子。他的四個哥哥：查理、查理、路易與讓先後成為法国王太子，但均早逝，因此使查理成為法國王位繼承人。
查理年幼時過著宮廷中富裕的生活，直到1413年，巴黎發生暴動，市民入侵了查理居住的聖波大宅。該年底，查理在羅浮宮和安茹的瑪麗訂婚，瑪莉是那不勒斯國王安茹的路易和「四國王后」亞拉岡的約蘭德的女兒。之後查理搬到了安茹居住，在那裡約蘭德對查理建立了權威。1416年，查理被任命為巴黎上尉，開始在宮廷內服務。
查理七世 (法兰西) 從王太子到國王
1417年，查理剛成為王位繼承人不久，其繼承權便因內戰而受到威脅。1418年5月28日，勃艮第公爵無畏的約翰及其黨羽進入巴黎，查理被迫在隔日逃離。1419年，查理分別在布爾日和普瓦捷成立自己的宮廷和議會。同年7月11日，查理和無畏的約翰嘗試和解，並相約在9月10日於蒙特羅會面。會面當日，公爵相信會談將會和平的結束，因此只帶幾名隨扈，結果卻遭到查理的部下刺殺。查理自稱對暗殺計畫一無所知，但也有人認為查理有參與陰謀。這次暗殺事件使阿馬尼亞克派與勃艮第派的和解告吹，給予趁機入侵法蘭西的英王亨利五世更有利的局面。無畏的約翰的兒子好人菲利普事後要求查理為暗殺事件懺悔，但查理未曾回應。
查理七世 (法兰西) 從王太子到國王
1420年，法王查理六世簽訂特魯瓦條約，將繼承權讓渡給女兒瓦盧瓦的凱瑟琳和英王亨利五世剛出生的兒子（即未來的英王亨利六世），然而瓦盧瓦王朝的支持者認為查理六世的精神狀況不佳，因此主張條約無效，查理仍是法蘭西王位的正統繼承人。主張條約無效但否認查理正統性的人則認同奧爾良公爵查理為繼承人，然而他正遭到英格蘭囚禁，沒有實力和英王與查理抗衡。英格蘭此時已征服法蘭西北部地區，包含巴黎，據此成立英法二元君主國。由貝德福德公爵蘭開斯特的約翰於諾曼第攝政。
查理雖然自稱法蘭西國王，但無力從英格蘭手中奪回國土。1421年7月，查理正在圍攻沙特爾，聽聞亨利五世將率大軍南下，便趕緊撤離避免損失。查理逃到羅亞爾河南邊接受亞拉岡的約蘭德保護，並依據1413年的婚約在1422年4月22日和約蘭德的女兒安茹的瑪莉結婚。查理一直巡遊在羅亞爾河南部的城堡（如希農）實行王權，當地人習慣稱呼他為「王太子」或「布爾日王」（根據查理最常滯留的布爾日命名）。
查理七世 (法兰西) 從王太子到國王
1423年克拉旺戰役與1424年韋納伊戰役的戰敗使阿馬尼亞克派成員聚集到查理身邊，受到查理的寵信，但掌控實權的是岳母亞拉岡的約蘭德。她嘗試向布列塔尼公爵締結同盟，但公爵讓六世（英格蘭官方稱讓五世）決定保持公國中立，但派公爵的弟弟里奇蒙伯爵阿爾蒂爾前來輔佐查理，1425年，查理任命阿爾蒂爾為法蘭西王室統帥，實際統領法軍。阿爾蒂爾提拔親信喬治·德·拉特雷穆瓦耶為內務大臣，不料拉特雷穆瓦耶藉機奪權，兩人的衝突引爆宮廷內亂，使原本不穩固的宮廷更加頹廢。
1429年初，法蘭西整體的情勢讓查理復國計劃陷入絕望。防禦法國中部最重要的城市奧爾良自1428年10月開始就受到圍攻。英格蘭攝政王貝德福德公爵正率軍進攻巴爾公國，法軍將士士氣低落。此時，在香檳與洛林邊界的村莊棟雷米出現了一名叫貞德的少女自稱上天賜予她神聖任務，要求駐紮沃庫勒爾的指揮官羅伯特·博垂庫爾帶領她到希農和查理見面，並在當年2月23日出發。
3月，貞德抵達希農，查理對她進行檢驗後承認她的神聖性。讓她帶領一批能幹的將士（如拉海爾、桑特萊伊）前往解救奧爾良，並在5月8日成功解除圍城，接著又在6月18日的帕提戰役徹底擊敗英軍，戰爭局勢自此逆轉。隨後，貞德陪同查理深入勃艮第領土，查理於7月17日在蘭斯大教堂完成加冕儀式，正式成為法蘭西國王。
貞德稍後在1430年5月24日的康白尼之圍遭勃艮第人俘虜，勃艮第將她交給英格蘭人，在英格蘭人掌管的審判中被判決有罪，於1431年5月31日被處以火刑。直到1450年，查理才以法王身分請求教宗為貞德重審，終於在1456年，贞德死後25年為她平反。
查理七世 (法兰西) 重要改革
貞德的死使法蘭西上下逐漸團結。1433年，王室統帥阿爾蒂爾以縱容約蘭德操弄權力為由，下令囚禁拉特雷穆瓦耶，查理周邊的佞幸也被迪努瓦等能臣取代。
1435年，查理与勃艮第公爵好人菲利普簽訂阿拉斯條約和解，在1436年，阿爾蒂爾隨同查理收復巴黎。自此查理在法蘭西的影響力超越英格蘭。
隨著英格蘭在法蘭西的影響力逐漸減弱，查理利用戰局緩和的時期重建國家經濟，進行一系列全方位的重大改革：
查理改革期間最重要的事件是1439年的三級會議，查理使三級會議同意國王不用經過議會同意進行徵稅，並且設立間接稅、人頭稅、鹽稅，使稅收變為常時、固定的。這一體制一直延續到1789年法國大革命才廢止。
同時，局勢的穩定也使長年受摧殘的工商業復興，查理的財務長雅克·柯爾開闢了由法蘭西到黎凡特的貿易商路，地中海貿易的蓬勃為法蘭西帶來大量財富，富裕市民向傳統貴族買下荒廢的莊園和領地，並成為宮廷官員，有些更得到貴族封號，成為新興貴族，大大衝擊法蘭西的社會結構。
查理七世 (法兰西) 重要改革
有了穩定的財政收入，查理也開始軍事上的改革。百年戰爭期間，英法兩國大量雇傭傭兵來作戰，這些傭兵在停戰期間組成自由傭兵團四處掠奪，造成嚴重的社會問題。為了解決自由傭兵團的問題，查理成立「王法軍團」吸收傭兵，給予他們固定的薪俸，成為法蘭西史上第一支常備軍。為了對抗英格蘭的長弓兵，查理從平民中徵募精英弓箭手，組成「法蘭克弓手團」，這些弓箭手可以免除人頭稅，因此又被稱為「自由弓箭手」。
另一方面，隨著火藥與火炮鑄造技術的進步，查理以菁英炮手讓·布羅為首，大量引進火炮，建立當時歐陸最具威脅性的炮兵團，也成為百年戰爭最終勝利的關鍵。
查理延續父親查理六世限縮教會權力的政策（高盧主義），一面支持對立教宗，同時又不全面認同康斯坦茨大公會議的革新思想。1438年7月7日，查理頒布《布爾日國事詔書》，以巴賽爾會議的法令為基礎，革除教會弊端、進行主教選舉、限制聖座權力。這份詔書被視為正式法律，代表法蘭西承認大公會議權力高於聖座。
查理七世 (法兰西) 終結戰爭
查理的多項改革使得貴族的既得利益受損，招致貴族不滿。1440年，以王太子路易為首，波旁公爵夏爾一世、阿朗松公爵約翰二世、阿馬尼亞克伯爵讓四世等大貴族於普瓦圖起兵發動布拉格里叛亂。查理派遣讓·布羅的炮兵團鎮壓叛亂，後來查理赦免了參與叛亂的貴族。
1444年，查理終於和英格蘭達成共識，簽訂圖爾條約換取和平，然而條約僅維持五年，兩國便再度開戰。不過改革後的法軍勢如破竹，短短一年間收復諾曼第與阿基坦地區。1453年，英格蘭派出老將約翰·塔爾博特嘗試反攻，在卡斯蒂永戰役中受到讓·布羅的炮火壓制戰死，至此查理收復除加萊以外法蘭西所有領土，百年戰爭宣告由法蘭西取得最終勝利，查理也因此得到「勝利者」的稱號。
查理七世 (法兰西) 晚年
查理的一生受到多位女性的影響，除了聖女貞德外，王后安茹的瑪莉與岳母約蘭德家族的豐厚財力對他的事業也大有助益，不過對查理晚年最有影響力的女性是情婦阿涅絲·索蕾，查理對她的愛強烈且公開，甚至認可她為王室情婦，為法國國王冊封官方情婦開了先例。
不過查理的嫡長子路易不斷反抗父親的權威，要求更多的實權，但都遭查理拒絕。1446年，查理的么子，未來的貝里公爵夏爾出生，查理便將王太子放逐到多菲內，路易便在此進行自治，甚至在1456年逃到勃艮第公國接受好人菲利普的庇護，父子未曾再見面。
1458年，查理開始出現腿部疼痛等類似糖尿病的病徵，並受到感染嚴重發燒。查理將路易從勃艮第召回，但路易不但拒絕，甚至請來占星家幫他預測父親的死期。接下來的兩年半，查理的病情不斷加劇，但仍未到大限，他同時還得應對阿馬尼亞克伯爵讓五世的叛亂。
查理七世 (法兰西) 晚年
1461年7月，查理的御醫判斷他活不過8月。終於，查理開始精神錯亂，認為他被忠於兒子的叛徒包圍。他生命的最後一周因為下顎感染使得嘴部腫大，無法吞嚥食物或飲水。查理再次召喚王太子來到病榻，但路易仍舊拒絕，並在勃艮第的阿韋訥等待父親死去。查理僅在么子夏爾的陪伴下，於7月22日因挨餓逝於伊埃夫爾河畔默恩。
查理七世 (法兰西) 影響
查理一生的功績經常被聖女貞德的殉道掩蓋，他年輕時期優柔寡斷的性格也常帶給負面的形象。但是查理後半生的功績對法國歷史有著深遠且無法抹滅的影響。首先，查理做到前面四位瓦盧瓦國王所沒做到的事：驅逐英格蘭勢力、終結戰爭，並且團結了法蘭西王國的人民，激起愛國主義，使法蘭西逐漸成為民族國家。
不過相對於戰爭，查理更偏向和平主義者，在位期間不斷尋求和平手段解決紛爭，阿拉斯條約、圖爾條約分別對勃艮第和英格蘭釋出善意，對於叛變的貴族和領民也多次赦免，這對團結法蘭西也很有助益。
查理的多項改革也使法蘭西從瀕臨滅國的狀態恢復生機，即便很多改革措施在路易十一上位後遭到廢除，仍為近代法蘭西王國的中央集權與繁榮強盛奠下基礎，為他贏來「忠於職守者」的外號。
查理七世 (法兰西) 影響
文藝復興時代的政治思想家尼可洛·馬基維利在他的著作《君王論》中，對查理七世建立羅馬帝國以來法蘭西第一支常備軍給予很高的評價：「法国国王路易十一的父亲查理七世由于自己的幸运和能力，把法国从英国人的统治之下解放出来。他认识到依靠自己的军队武装自己的必要性，于是在他的王国里制定了关于步兵和骑兵的规章制度。但是后来他的儿子路易国王废除了本国的步兵，而开始招募瑞士士兵。...... 如果查理七世的制度得到发展或者坚持下去，法兰西王国将是不可战胜的。」
查理七世 (法兰西) 家庭
查理七世在1422年12月18日和遠房堂親安茹的瑪麗成婚，兩人皆是法王約翰二世的曾孫，他們育有14位子女：
路易十一
路易十一（法語：，1423年7月3日—1483年8月30日），綽號慎密者（法語：），法国瓦卢瓦王朝国王（1461年—1483年在位）。查理七世之子。
路易十一 生平
路易十一出生於1423年7月3日，在当王储时曾经参与反对自己父亲查理七世的叛乱。
路易十一 生平
1461年在知悉其父將死時，他趕在弟弟查理（Charles, Duke of Berry）之前抵達兰斯繼位，7月25日正式登基。他在即位后以高压手段对付不顺从的封建诸侯，竭力执行巩固王权，集中封建领地的政策。诸侯们对他的野心做出激烈反应，他们成立了一个以勃艮第公爵勇士查理为首的所谓“公益同盟”，以联合抵制国王的兼併行动。路易十一与这个组织的斗争并非一帆风顺。他于1462年兼并鲁西永和塞尔丹；在1465年与公益同盟缔约。1468年，他由于战争失败被勇士查理逮捕。路易十一转而与民风强悍的瑞士结盟（1470年），并为法国获得在瑞士征兵的权力。1474年，勇士查理在南锡战役中死于受路易十一支持的瑞士人之手。至此，路易十一终于兼并了给多代法王带来危险的勃艮第公国。1475年路易十一利用贿赂手段使勇士查理的同盟者英格兰国王爱德华四世退兵。但由于他在1479年被勇士查理的女婿奥地利大公马克西米连（后成为神圣罗马帝国皇帝）击败，结果勃艮第公国的领地尼德兰落入哈布斯堡王朝之手。1481年，路易十一把安茹、曼恩、普罗旺斯并入王室领地。
经过多年努力，路易十一大体上完成了法兰西的统一（同时大大削弱了贵族）。路易十一在建立他的中央集权统治过程中，喜爱玩弄阴谋手段胜于直接的军事行动。因此同时代人叫他“蜘蛛国王”。
路易十一保护手工业，促进对外贸易。他利用御前会议治理国家（实际上是独裁）。路易十一的统治为法国建立起君主专制制度提供了有利条件。为了与教宗和解，路易十一废除其父查理七世颁布的布尔日国事诏书。
路易十一 文化
在维克多·雨果的小说巴黎圣母院中，描写了路易十一的生动形象。
民主制度分类
民主制度是指实现民主的相关政治制度，有多种分类方式。
民主制度分类 從公民的政治權利的角度分類
可以說是決定性地界說該制度的特徵的分類方式，歷史上民主制曾經從古代起都被君主專制或貴族制所淘汰，直到近代才告復興，但有很多方案都漸被淘汰，參見民主的歷史。
直接民主制：
雖被認為是最徹底的民主但其代價高昂。
多數人認為源於原始社會的部落和氏族，具有酋長不世襲和土地公有，各個人保管狩獵工具和家人享用其採集的食物，但族人分享集體狩獵的獵物和定期表決重大事情。
因為常被認為僅是代表均貧和把政治責任平均放到每個成員身上，又少有專門的官僚和推行義務兵役制， 在古代歷史漸被君主制和貴族制所取代。
而在歷史時代發展於古希臘雅典民主。
現代常以瑞士為代表，也有部分人認為巴黎公社類似。
在最近在主流的代議制國家開始以公投的方式局部實現。
在非常小的群體中常較常見，但其功能較狹隘的，例如學生會等組織。
民主制度分类 從公民的政治權利的角度分類
統治階級內部民主，某些書使用勛閥政治稱呼。
自然權利觀念不存，國內要有一定身分才被在政治生活中肯定。
限制政治權利歸屬於由明確的統治階級內部的古典型民主制度:
類似貴族制或寡頭制，只有少數人享有政治權利。
不涉及現代社會中常和民主掛勾的眾多觀念，如自由、法治、人權等的推行，並且在根本反對平等和常有種族主義傾向，並幾乎肯定是性別歧視的。
突出了多元權力和非君主制有在分權上較易的特點，成為現代民主制度的原型。所以在某些人的理解比現代民主國家的一黨獨大更理想。
包括了古希臘(猶以雅典民主代表)和古羅馬共和國，或者在早期的西歐的資產階級民主，以相當高的納稅金作為有無權利的界線，或指定要擁有土地為富人的標緻。
和貴族制的分別是有政治權利的人較多，貴族人數通常是十分狹窄在人口的百或千分之一級的少數，還再被細分等級和權責不同。
但在限制性民主的公民在彼此間是平權，但此類民主制中實際可以參與政治事務的者，仍然不足人口的十分之一。
缺點是其違反平等的原則和具有種族主義色彩又不保障少數派，現代漸被各國政治層面上所淘汰了，英國上議院算是某程度的殘存。
民主制度分类 從公民的政治權利的角度分類
近現代一部分國家只實行統治的種族或族群民主權利，即使統治的族群佔不了人口的過半，包括了十九世紀至二十世紀中的的玻利維亞，二十世紀的南非都只屬於白人統治。現代僅有以色列，在很多媒體上都常把稱為民主國家，和現時主流的標準有重大衝突。
卻為很多非政府組織中傳承了這些制度，在上市公司中也以股分多少來決定權力分配，或者宗教組織中只限於一些長老或幹部可以選舉其領袖。
民主制度分类 從公民的政治權利的角度分類
民主集中制:
常見於革命產生的新政府，因為對舊政權秋後算帳，又禁止反對派存在的另類政體。雛型見於英格蘭共和國和雅各賓專政，而現代主要是指共產主義國家的無產階級專政及人民民主專政。
優點是得到了人民的真心擁戴和支持而成立的，並把社會上的利益重新分配，使到世代被世襲的統治者壓逼的平民可以翻身，所以在合法性和認受性上有絕對的優勢。
但首要缺點在第一代開國領袖逝世後，因為缺乏了具公信力的權力更換機制，便很易出現人民的信心危機了。
因為常把公民身分當作責任而不是權利，又只有贊成而沒有反對的自由。當在擊敗了敵人的外國干涉和反動勢力後，國民很可能要更多的政治權利作為戰利品，而拒絕再為國家犧牲個人的利益。
由於傾向了多數人暴政或極權民主，人民不易表現自己的想法，缺乏了自由而喪失了「作為個人」開放性，而僅有「作為整體」的共和主義而非民主原則。
能夠延續的條件主要是達成黨內民主和集體領導，結果又打回了統治階級專屬的有限民主或寡頭(貴族)制觀念去。
而後來除利比利亞和羅馬尼亞直接被反對派武力推翻，其他都多半由上而下主動實際發展成自由民主，現代唯中華人民共和國堅持。
普選的代議制:
現代民主制的主流，甚至一般人一提民主便想起普選和自由民主。
各種勢力和意見都可以合法和公開地表達，通常也表現在三權分立和代議政制的成熟和穩定上並推行憲法。
雖不表示能實現所有民主的目標，但可以保障權力的更迭的合法性。
第一次有較多人參與的是獨立後的美國，沒有以繳納稅金作為全國性的政治權利的界線，但仍然只限於男性白人才有權的，而且最有實權的州或以下的地方的權力，仍然不開放給城市的工人階級。
一般認為普選制是美國誕生的，首先在1860年代初各州廢止了以納稅多少作為有無權的界線，並從南北戰爭後廢止了黑奴制度和種種對於女權的限制。
而最近代議制有向半直接民主過渡的傾向。
缺點是過分地保障私有財產制和允許人表露其傳統的偏見，故較難做到全面的平等，而在以往的共產國家的宣傳中，常被混淆了古老的限制性民主，一律稱為資產階級民主。
因為有實際決策權的人很少，所以很易被貪腐所侵蝕。
因為民主化其實有相當風險的，很多本意為了民主的國家，會陷入內亂和無法狀態中，會可能產生的這樣的情況。
民主制度分类 从政党政治制度划分
實際上可以說在這情形下民主形同失敗的狀態或止於起步階段，可能會由政府宣告禁止執政黨外的政黨活動，經常在革命和戰爭時期發生的。这类政党制度下，执政党始终不变。准确说，一党制不是一种“民主”制度，但可以认为这是“民主”的一种极端形式——“不民主”，因為其首見英格蘭共和國和法國大革命等初期的民主實驗。
即法律上允許多個政黨存在並競爭，但不表示在所有方面滿足民主的訴求，但都已經符合對民主的基本要求。
一黨獨大，即未實現政黨輪替的國家的新興民主國，執政黨一直保持領導位，雖然反對黨存在，但從未足以取代執政黨的地位。包括了現在的俄羅斯、南非、新加坡，在民主化起一直由同一個政黨領導。和在上世紀末前的日本、墨西哥、韓國等，亦由單一政黨實際壟齗各任的領袖數十年之久。這種國家的民主也意味還未成熟到證明了政府和平更迭的穩定性，如現在的俄羅斯或五十到八十年代的南韓，都有向威權主義反覆的傾向。
积
积（英語：）是数学中多个不同概念的称呼。算术中，两个数或多个数相乘得到的结果称为它们的积或乘积。
当相乘的对象多于两个时可以称为连乘的时候，常常使用连乘号∏表示，类似多个对象的加法使用求和符号∑。
一般约定，相乘的对象只有一个的时候，乘积是对象本身；没有相乘的对象时也可以约定所谓的空积为1。
积 代数对象的积
各种代数结构中的对象可以通过定义不同的二元运算得到不同的积。比如说，平面向量可以定义点积，三维向量可以定义叉积和混合积。常见的积还包括：
积 代数结构的积
在研究抽象代数中的代数结构时，常常会用到代数结构的积的概念。两个代数结构的积，一般定义为将两个代数结构里的元素通过一个二元映射对应为一个新的元素，然后将新的元素通过适当的规则组成的新的代数结构。如果两个代数结构的元素个数都是有限个，那么它们的积的元素个数将会是它们分别元素个数的乘积。这也是这种新代数结构被称为积的原因之一。
常见的代数结构的积有：
陈德铭
陈德铭（1949年3月—），男，上海人，中华人民共和国政治人物。南京大学国际商学院毕业，数量经济学硕士、工商管理学博士。1974年9月加入中国共产党，是中共第十七届中央候补委员。曾任中共陕西省委副书记、陕西省人民政府省长，国家发展和改革委员会副主任，中华人民共和国商务部部长，以及海峡两岸关系协会会长等职。屬江澤民派系，2012年中共十八大时担任商务部部长的他落選中央委員。現任北京清華大學台灣研究院院長。
陈德铭 生平
陈德铭出身于知识分子家庭，早年毕业于上海市西中学。从小痴迷无线电，还曾经担任过上海少年宫的无线电兴趣小组组长。受文革影响，陈德铭没有能够在无线电方面继续发展；1969年4月，他和大多数同龄人一样，到农村插队劳动，在江西瑞金的谢坊镇落户。后来，受推荐进入原江西共产主义劳动大学农机系学习。毕业后，被分配到江西省农机局工作。1980年，因为组织上照顾解决夫妻两地分居状况，陈德铭调江苏省食品公司工作。
此后一直在江苏省任职，先后出任泰州肉联厂副厂长，省商业厅办公室副主任、省食品公司经理、商业厅副厅长，省政府副秘书长、兼省政府办公厅主任，苏州市委副书记、市长，市委书记，苏州工业园区党工委书记等职。期间，还于1988年考入南京大学国际商学院，攻读数量经济硕士学位；1996年，获得南京大学管理学博士学位，成为当时还是为数不多的博士官员。2001年9月，陈德铭升任中共江苏省委常委、苏州市委书记、继续兼任苏州工业园区党工委书记。
陈德铭 生平
2002年5月，陈德铭调到陕西工作，先是出任省委常委、副省长兼省政府党组副书记；两年后，任代理省长；2005年2月，正式当选陕西省省长。在陈德铭赴陕西工作后，曾用问候苏州的方式，以《来自黄土高坡的思念》为题在《苏州日报》上发表文章，表达了对苏州的深深眷恋和赴任陕西后感受到的重大责任感。文章发表后，在苏州各界引起很大的反响。
然而，在仅担任了一年零七个月的省长后，中央又一纸调令将陈德铭任命为国家发改委副主任、兼党组副书记（正部长级待遇）。
2007年10月，在中共十七大上，陈德铭在中国共产党中央委员会委员选举中出人意料地未能当选中央委员，因而未能顺利接任国家发展改革委主任。但他随后当选为中央候补委员；此后调任商务部工作。2007年12月2日，新华社发布新闻稿称，陈德铭以商务部副部长的身份首次参加对外活动；12月29日，第十届全国人大常委会正式通过任命，陈德铭出任商务部部长。这也是罕见的中央候补委员出任正职内阁部长的情况。
陈德铭 生平
在商务部部长任期内，陈德铭努力推动ECFA谈判取得进展。但陈德铭未能推动世贸组织多哈回合谈判取得实质性进展，也未推动中国加入TPP和TISA。
2012年11月，陈德铭未能在中共十八大上当选中央委员或连任中央候补委员，并在2013年3月的十二届全国人大一次会议后卸任商务部部长。
2013年4月26日，在海协会第三届理事会第一次会议上，被推选为第三任海峡两岸关系协会会长。接替陳雲林。2018年4月27日，由前國台辦主任張志軍接任海協會會長。
質數定理
在數論中，素数定理（英語：）描述素数在自然數中分佈的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家德·拉·瓦莱布桑先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼ζ函數。
素数的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看，素数在正整數中的出現沒有什麼規律。可是總體地看，素数的個數竟然有規可循。對正實數x，定義π(x)為素数计数函数，亦即不大於x的素数個數。數學家找到了一些函數來估計π(x)的增長。以下是第一個這樣的估計。
其中 ln x 為 x 的自然對數。上式的意思是當 x 趨近無限，π(x)與x/ln x的比值趨近 1。但這不表示它們的數值隨著 x 增大而接近。
下面是對π(x)更好的估計：
，當x 趨近∞。
其中（对数积分），而關係式右邊第二項是誤差估計，詳見大O符號。
質數定理 敘述
定義 π(x) 為素数计数函数，也就是小於等於x 的質數個數。例如 π(10)=4，因為共有 4 個質數小於等於 10，分別是 2、3、5、7。質數定理的敘述為：當 x 趨近無限，π(x) 和  的比值趨近 1。其數學式寫做
。
淺白的說，當 x 很大的時候，π(x) 差不多等於 。該定理被認為是質數的漸進分布定律，以漸進符號可簡化為
。
注意到，上式並不是說指隨著 x 趨近無限， 與 的差趨近於 0。而是隨著 x 趨近無限， 與 的相對誤差趨近於 0。
因此，質數定理也可以被想像成描述從正整數中抽到素数的概率：從不大於 n 的正整數中隨機選出一個數，它是素数的概率大約是。
質數定理有一個相關的定理，是關於第個素数 的下界，也就所謂的Rosser定理：
質數定理 歷史
1797年至1798年間，法國數學家勒讓德根據上述的質數表猜測，大約等於 ，其中、是未知的函數。勒讓德於1808年出版一本關於數論的書的第二版，書中他給出更精確的猜測：，。根據高斯自己在1849年的回憶，他在15歲或16歲(1792或1793年)的時候就已經考慮過類似的問題了。1832年，狄利克雷經過跟高斯的交流之後，給出了一個新的逼近函數 ，(事實上他是用一個有點不一樣的級數表達式)。勒讓德和狄利克雷的式子皆等價於現在的版本，但如果考慮逼近式與  的差，而不是比值的話，狄利克雷的式子是準確許多的。
俄國數學家切比雪夫參考了歐拉在1731年的工作，引進了定義在實數軸上黎曼ζ函數，企圖證明質數分布的漸進式，並將他所得到的結果寫成兩篇論文，分別在1848和1850年發表。切比雪夫可以證明，如果存在且有限，則它一定是1。此外，在沒有假設任何結果之下，他也證明當 x 足夠大，會界在兩個很靠近 1 的數字之間。雖然切比雪夫的論文沒辦法證明質數定理，但它對  已經可以推論出伯特蘭-切比雪夫定理：對任何大於的正整數，存在一個質數介於和之間。
質數定理 歷史
1859年，黎曼提交了一篇關於質數分布的非常重要的報告《論小於給定數值的質數個數》，這也是黎曼在這個領域的唯一一篇文章。黎曼在報告中使用了創新的想法，將函數的定義解析延拓到整個複數平面，並且將質數的分布與函數的零點緊密的聯繫起來。因此，這篇報告是歷史上首次用複分析的方法研究實函數 。1896年法國數學家雅克·阿達馬和比利時數學家夏尔-让·德拉瓦莱·普桑先後獨立給出證明。兩個證明延著黎曼的思路繼續拓展，且都使用複分析的工具，其中的關鍵步驟是證明如果複數可以寫成  的形式，且 ，則 。
進入20世紀之後，阿達馬和普桑證明的定理經常被稱作質數定理，定理的其他不同證明也陸陸續續被發現，這之中包括1949年阿特勒·塞爾伯格和艾狄胥·帕爾發現的「初等證明」。原本的證明是既冗長，又複雜，於是有很多後面發現的證明使用了陶伯定理讓證明變得比較簡短，但卻變得讓人比較難以消化。1980年，美國數學家唐納德·J·紐曼發現了一個簡潔的證明，這可能是目前已知最簡單的證明。不過，證明中使用了柯西積分公式，因此一般不被視為是為初等的證明。
質數定理 歷史
因為黎曼ζ函數與關係密切，關於黎曼函數的黎曼猜想對數論很重要。一旦猜想獲證，便能大大改進素数定理誤差的估計。1901年瑞典數學家海里格·馮·科赫證明出，假設黎曼猜想成立，以上關係式誤差項的估計可改進為
至於大O項的常數則還未知道。
質數定理 初等證明
素数定理有些初等證明只需用數論的方法。第一個初等證明於1949年由匈牙利數學家保羅·艾狄胥和挪威數學家阿特利·西爾伯格合作得出。
在此之前一些數學家不相信能找出不需借助艱深數學的初等證明。像英國數學家哈代便說過素数定理必須以複分析證明，顯出定理結果的「深度」。他認為只用到實數不足以解決某些問題，必須引進複數來解決。
渥太華
渥太華（英語：）是加拿大的聯邦首都，全國第四大城市暨第四大都會區，市區人口是934,243人，首都圈地區是1,323,783人（根據2016年人口普查），面積2,779平方公里，位於安大略省東南部，渥太華河南岸，多倫多以東400公里，蒙特利爾以西190公里。與美國、澳大利亞等聯邦制國家不同，渥太華不是聯邦直轄的行政區，但是渥太華土地管理和城市規劃是由國家首都委員會（National Capital Commission）負責。
在1826年9月26日以“Bytown”之名建立，1850年1月1日合併為一個城鎮，並於1855年1月1日以「渥太華」之名合併取代。並不斷發展成為加拿大的政治和工業技術中心。城市的原有邊界由後來經過多次的小規模兼并而擴大的。「渥太華」這個名稱是來自渥太華人，在亞岡昆語（Algonquin language）中的adawe，意思為「貿易」。渥太華常被華人簡稱為渥京。
根據美世諮詢的排名，渥太華是北美生活品質第一的城市。同時也是加拿大第二乾淨的城市和全球第三乾淨的城市。渥太華連續被聯合國評為10個最適宜人類居住的城市之一。
渥太華 历史
艾蒂安·布鲁尔（Étienne Brûlé）是第一位来到渥太华河的欧洲人，并于1610年去五大湖的途中经过了渥太华。三年后，萨缪尔·德·尚普兰描述了在这个地区的瀑布和见到的阿尔衮琴人。阿尔衮琴人以使用渥太华河一词达百年了。渥太华原是属于亚冈昆部落（Algonquian peoples）的加拿大原住民的家园。亚冈昆人将渥太华河称作“Kichi Sibi”或：“Kichissippi”，意思是“大河”。这些早期的探险家来到之后，许多传教士也陆续来到渥太华。
渥太華 历史
1800年3月7日，企业家菲利蒙·赖特（Philemon Wright）在渥太华河北侧，位于渥太华对面的魁北克加蒂诺赫尔区域建立了第一个欧洲人定居点。他与5名农民和25位劳工，着手开始在此殖民地建立一个名叫“怀特城镇”（Wrightsville）的农业社区。怀特发现这条河是介于渥太华河谷（Ottawa Valley）与蒙特利尔之间的绝佳木材运输通道，木材加工和贸易使渥太华地区很快繁荣起来。1812年战争之后，大量军人家庭在此定居，政府亦致力推动贫困的爱尔兰人向渥太华移民，在此后的几十年爱尔兰移民蜂拥而至。同时，法裔加拿大人也从魁北克南下，大部分人参与丽都运河修建工程或从事木材贸易。
1832年，约翰·拜（John By）上校主导的丽都运河工程竣工，将渥太华与京士頓和安大略湖连为一体，使之成为地区重镇。运河西部是国会山所在地，称为“上城”；而东部介于运河与丽都河之间的地区称为“下城”。嘈杂拥挤的“下城”容易爆发传染病，著名的有1832年的霍乱和1847年的红热病。
渥太華 历史
1857年12月31日，维多利亚女王选择渥太华为加拿大省的首都（包括现在的安大略和魁北克）。虽然现代的渥太华是加拿大第四大城市，但在当年，她仅仅是一个木材贸易通道中的内陆小镇，并且距离殖民地的几个主要城市（东部的蒙特利尔和魁北克城；西部的多伦多和京士頓）路途遥远。女王的顾问们建议渥太华成为首都之选有两大重要理由：首先，渥太华是唯一具有一定规模、并且位于加拿大省东西部边界地（现安大略与魁北克边界）的城市，定都于此是平衡两个殖民地及其英裔、法裔居民的聪明妥协之举；其次，1812年战争表明，其他主要城市容易受到美国人的攻击，因为过于靠近美加边界。渥太华位于腹地，易于防守，渥太华河及丽都运河使之与加拿大东西部之间交通极为便利。另外两个方面的考虑是：渥太华正好介于多伦多和魁北克城之间（距离这两个城市都是500公里），并且城市规模较小，因而不容易受到大规模的暴徒袭击，因为政治动机，以往的首都城市都受到过这种攻击。
渥太華最初為愛爾蘭和法國的基督教鄉鎮，現在已成為一個具有多元文化、高水準生活水平，低失業率的大城市。
渥太華 地理
渥太华位于北美大陸中部的渥太华河南岸，包括丽都河及丽都运河河口, 緯度較高，冬天蒸發小，極為嚴寒, 夏天氣候濕潤温暖。河流的流量大，有結冰期，初冬和初春有凌汛現像等出現。渥太华河北岸的加蒂諾（Gatineau）属于魁北克省，也被视为首都地区（National Capital Region）的一部分。
渥太华气候属于温带大陆性湿润气候（柯本气候分类法：Dfb），夏季6月最高温为26.5°C，1月最低温为−14.8°C，冬季十分寒冷。历史记录的最高气温是1986年夏季测到的 +37.8℃（100 °F）；最低是1943年冬季的 -36.℃（-32.8 °F）；使渥太华成为世界第三寒冷的首都城市（仅次于蒙古国首都乌兰巴托和哈薩克斯坦首都阿斯塔納）。
渥太华冬季为冰雪所覆盖，平均年降雪量为235厘米（93英寸）。一月份的夜间平均气温为-25℃，考虑风力因素，人体感觉是-40℃。通常11月至4月为冰雪覆盖。到每年的维多利亚日之后，人们才开始户外园艺活动。
渥太华夏季温暖潮湿，并且时间短暂。七月的平均最高气温为26.5℃，30℃以上亦非罕见。因为靠近河边，湿度很大，有时闷热异常。
渥太華 政治
渥太華的市政歸由24位議員组成的渥太華市議會負責，由23名议员和市长组成，议员每人代表一个选区。渥太华市的部分权力与联邦政府的国家首都委员会共享。市政府的管轄範疇有消防、醫護、警務、公園、道路、大眾運輸、下水道工程、汙水處理以及固體廢物處理。
作為加拿大的國都，渥太華的政治意涵遠超過實際功能，渥太华市大部分地区通常支持自由党，特别是在法语为主的地区。中区通常更加左倾，支持新民主党。南部郊区摇摆不定，西部和南部城区倾向中间偏左，但也定期倒向右翼的保守党。渥太華成為立法首都是基於1870年的立憲國家之風潮，在艾伯塔省以及薩斯喀徹溫省之後，1905年而成為名義上的首都，在1905年到1951年幾乎所有的議員都遷居於此地，在1951年到1967年也成立新地區的議會，也可以說從1911年到1967年這漫長的歲月中，渥太華逐步的成為加拿大的中心以及政府所在。
目前，渥太华是130个大使馆的所在地，还有49个国家将其在美国的外交任务委派给其驻加拿大大使馆。
渥太華 經濟
由於是首都的關係，渥太華的公營部門在該市就業人口中佔相當大比重，約聘用了110,000人。
渥太華另一個就業支柱是高科技行業。她是加拿大的信息科技中心，其中科立尔数位科技、Cognos、Mitel等公司總部都是在渥太華。而一些科技公司，包括北电网络、阿尔卡特、国际商用机器公司、思科、加拿大贝尔公司、JDS Uniphase等，在渥太華地设有分公司。
大部分科技公司皆是在渥太华西郊的卡納塔地区，而該地又被稱為「北方硅谷」。
渥太華 人口统计
2001年，渥太华市与周边的格洛斯特、凡尼尔、内庞、奥尔良和卡纳塔合并。根据2016年加拿大人口普查结果，本地区有774,072名居民，310,132个家庭，其中的210,875个居住于市区。人口密度为278.6人／平方公里。
渥太華 媒体
渥太华一共有三家主要的纸质媒体，其中两家为英语媒体，即1845年创建的《渥太华公民报》与《渥太华太阳报》，与一家法语媒体，即Le Droit。。此外，多家加拿大广播电视机构同时提供英语及法语的媒体服务。
新德里
新德里（印地語：；英語：），又译紐德里，是印度的首都，印度联邦政府所在地，也是印度大都市区德里的一个区。它位于印度西北部，座落在恒河支流亞穆納河西岸，东北紧连舊德里（沙贾汉纳巴德）。整个德里國家首都轄區面积1,482平方公里，人口1,637万（2011年）；其中新德里人口1,337万。2013年4月「世界城市區域研究」（Demographia World Urban Areas）發布第9屆調查報告，世界大都市依照人口數排名第4，约2,282萬人。新德里是全国的政治、经济和文化中心。新德里是典型的放射型城市，城市以姆拉斯广场为中心，城市街道成辐射状、蛛网式地伸向四面八方。宏伟的建筑群大多集中于市中心。政府主要机构集中在市区从总统府到印度门之间绵延几公里的宽阔大道两旁。国会大厦为大圆盘式建筑，四周绕以白色大理石高大圆柱，是中亚式的建筑，屋檐和柱头的雕饰又为印度风格。总统府屋顶为巨大的半球形结构，带有莫卧儿王朝的遗风。城市西端的康瑙特市场建筑新巧，呈圆盘形，是新德里的最大商业中心。新德里还是全国交通的中心，有5条国家级公路、6条铁路与各地相通，还建有两座机场。新德里的奠基石是喬治五世在1911年德里杜爾巴期间奠定的。它由英國建築師埃德溫·魯琴斯爵士和赫伯特·貝克爵士設計。新首都於1931年2月13日由印度總督艾文勳爵揭幕。
新德里 历史
加爾各答在英國殖民時期一直是印度的首都，直到1911年12月。加爾各答自19世紀末以來就成為印度獨立運動的中心。該運動引起了大規模的政治抗議，包括在加爾各答暗殺了英國官員。公眾中的反英情緒導致對英國商品的完全抵制，這迫使殖民政府重新統一了孟加拉國，並立即將印度首都轉移到了新德里。
德里曾是古印度，德里蘇丹國和蒙兀兒帝國1649年至1857年的政治和金融首都。1900年代初，英國政府提出了一項將其首都遷往印度内陸的提議，從印度東海岸的加爾各答迁到德里。英治印度政府認為，從印度北方中部的德里管理印度在邏輯上會更容易。根據1894年《土地收購法》，獲得了用於建設新德里的土地。
新德里 历史
1911年12月12日德里杜爾巴期間，兼任印度皇帝的喬治五世和瑪麗皇后宣布將英屬印度的首都從加爾各答轉移到德里。三天后，乔治五世和他的王妃玛丽王后在金斯威营地为新德里奠基。新德里的大部分由埃德温-卢廷斯和赫伯特-贝克规划，他们都是 20 世纪英国著名的建筑师。合同由索巴-辛格（Sobha Singh）签订。最初的计划是在图格拉卡巴德要塞内的图格拉卡巴德建造，但由于德里-卡尔库塔干线穿过要塞，因此放弃了这一计划。园艺和种植园规划工作由 A.E.P. Griessen 和 William Mustoe 领导。一戰後修建真正開始，並於1931年完成。這座城市後來被稱為“魯琴斯的德里”，由印度總督艾文勳爵於1931年2月10日揭幕。卢廷斯设计了这座城市的中央行政区，以证明英国的帝国抱负。
很快，魯廷斯開始考慮其他地方。事實上，由喬治-斯文頓（George Swinton）擔任主席、約翰-布羅迪（John A. Brodie）和盧迪恩斯（Lutyens）擔任成員的德里城市規劃委員會就是為規劃新的帝國首都而成立的。然而，由於發現購置必要資產的成本過高，總督否決了該報告。
新德里 历史
德里地区在历史上曾经先后出现过八座城，最早可以追溯到孔雀帝国。在莫卧儿帝国的沙贾汗（1592－1666年）时代，兴建了留存至今的舊德里（1639年；或称“德里第七城”），当时称“沙贾汗纳巴德”。旧德里在20世纪初经历了重建。印度独立后非常重视保护自己的文化遗产和优良传统，为了保存遍地文物古迹的历史名城德里，印度将该城市整体保留了下来，在德里西南另建新都。他们完整地保留了一座古都。新德里成为了德里第八城和新独立的印度共和国的首都。
印度於1947年獨立後，新德里獲得了有限的自治權，並由印度政府任命的首席專員來管理。1966年，德里改建為聯邦領土，最終首席專員被副州長取代。1991年憲法（第69條修正案）宣布德里聯合領土正式稱為德里國家首都轄區。根據該制度，民選政府被賦予廣泛的權力，但新德里的法律和秩序卻不屬於中央政府。該立法的實際執行是在1993年。
1950年代，公共工程部（CPWD）在魯琴斯德里的西南部開發了大片土地，以建立外交飛地，該地被分配給大使館，官邸，香提路周圍的大使館和總理府。
新德里 地理
新德里市总面积为 42.7 平方公里（16.5 平方英里），是德里大都市区的一小部分。由于该市位于印度河-恒河平原上，因此整个城市的海拔差异很小。新德里及周边地区曾是阿拉瓦利岭的一部分，现在只剩下德里山脊，也被称为德里之肺。虽然新德里位于亚穆纳河的冲积平原上，但它基本上是一座内陆城市。河东是沙赫达拉（Shahdara）城区。
新德里地處印度次大陸北部，地當恒河平原和印度河平原分界處，地勢略高，較少洪澇。市區東瀕亞穆納河，西南過渡到阿拉瓦利嶺。
新德里属于印度地震四区，因此很容易发生地震。新德里位于多条断层线上，因此地震频发，但多数强度较轻。2011 年至 2015 年期间，地震次数激增，其中最著名的是 2015 年发生的震中位于尼泊尔的 5.4 级地震、2007 年 11 月 25 日发生的 4.7 级地震、2011 年 9 月 7 日发生的 4.2 级地震、2012 年 3 月 5 日发生的 5.2 级地震以及 2013 年 11 月 12 日发生的 12 次地震群，其中包括 4 次 2.5 级、2.8 级、3.1 级和 3.3 级地震。
新德里 地理
新德里的气候属于亚热带季风气候，与炎热半干旱气候接壤，春夏之交较热，每年雨季平均从6月中旬开始，持续到10月初。夏季和冬季的气温和降雨量差异很大。夏季气温为 46 °C（115 °F），冬季气温约为 0 °C（32 °F）。该地区属于亚热带湿润气候，与其他许多属于这种气候类型的城市明显不同，其特点是夏季漫长而炎热，伴有沙尘暴；冬季相对干燥而温和，伴有野火雾霾，并有一个季风期。夏季漫长，从四月初一直持续到十月，季风季节出现在夏季中期。冬季从 11 月开始，在 1 月达到顶峰。年平均气温约为 25 °C（77 °F）；月日平均气温约为 13 至 34 °C（55 至 93 °F）。新德里有史以来的最高气温是 2022 年 5 月 15 日印度气象局在 Delhi Mungeshpur 录得的 49.2 °C（120.6 °F），而有史以来的最低气温是 1967 年 1 月 11 日在英迪拉·甘地国际机场（前称 Palam 机场）录得的 -2.2 °C（28.0 °F）。年平均降雨量为 774.4 毫米，6 月至 9 月的季风降雨量约为 640.4 毫米（25.21 英寸），其中大部分是在 7 月和 8 月的季风期间。
新德里 经济
Connaught Place，简称CP，是印度北方最大的商业中心之一。主要产业为IT、电信、餐饮住宿服务、金融、媒体和旅游业。
新德里 文化
印度龐大的政治體系和機構包容了多種族和文化。新德里是一座國際化大都市。
宗教節日包括排燈節，濕婆節，蒂伊，杜爾加·普賈，馬哈維爾·賈揚蒂，侯麗節，洛里，開齋節，古爾邦節，拉克沙·班丹和聖誕節。
2007年，日本佛教組織日本山妙法寺大僧伽決定在裝有佛遺的城市中建造一座和平塔。它由現任達賴喇嘛主持。
新德里擁有許多歷史古蹟和博物館。國家博物館始建於1947-48年冬。1949年8月15日，國家博物館正式啟用，目前擁有200,000件印度和國外藝術品，藏品时间跨度约5,000多年。
建於1931年的印度門的靈感來自巴黎的凱旋門。它是印度的國家紀念碑，紀念在第一次世界大戰和第三次英阿戰爭中為爭奪英軍而喪生的90,000印度軍隊士兵。紀念碑現在被禁止進入內部的拱門。
新德里 文化
国王大道（Rajpath）類似於巴黎的香榭麗舍大街，是位於新德里的印度共和國的紀念林蔭大道。一年一度的“共和國日”遊行於1月26日在這裡舉行。
甘地於1948年1月30日被暗殺前，在新德里度過了最後144天。
位於康諾特廣場的天文台由齋浦爾的Maharaja Jai Singh II建造。天文台的主要目的是編制天文表，並預測太陽，月亮和行星的時間和運動。
新德里 交通
公共汽車是德里最主要的交通方式，承担全市大约60%的客流量。新德里的国有德里運輸公司运作着目前全世界最大的天然气动力环保客车队。因为在1998年，印度最高法院通知要求德里的所有公共交通汽车要一律改用天然气代替旧能源。
新德里的城市快速铁路系统几乎覆盖整个國家首都區，它拥有六条线，总长189.63公里，142个站点，其中35个位于地下。其线路结合了高架铁路、地面铁路与地铁，轨距有两种。平均每天有150万乘客搭乘该铁路火车；每天从当地时间6:00始到23:00终止，共发出约2700班列车。
德里城市铁路线的建设规划提出于1984年，印度政府于1995年成立专门公司负责，1998年动工，2002年第一条线路建成通车。建设一直持续到2011年（德里机场快线完工），目前仍在扩建。
新德里 交通
首都的英迪拉·甘地国际机场前身为Palam機場，建于二战时期，初为军用机场，后逐渐轉为民用。1970年代大规模扩建，1986年改為現名以纪念被刺身亡的总理英迪拉·甘地。该机场在新德里西南，距市中心16公里。若以以日航班数计算，英迪拉·甘地国际机场实为全印第一。旅客年接待量目前已达4600万，预计到2030年将达到1亿。最近新建成的3号航站楼系全球第8大航站楼，还将增加3400万人次的吞吐量。
新德里 體育
新德里举办过2010年英联邦运动会，每年还举办德里半程马拉松徒步比赛。该市曾举办过1951年亚运会和1982年亚运会。新德里曾有意申办2018年亚运会，但因 2010年英联邦运动会中的腐败指控而于2010年8月2日被政府拒绝。
新德里 问题
新德里被认为是世界上空气污染最严重的大城市之一。根据2014年1月的一项报告显示，在2014年1月的前三周里新德里的日均细颗粒物的读数达到了473，是北京的同时间读数两倍。而在这三周里，新德里的细颗粒物日峰值仅有一天低于300，是世界卫生组织推荐的暴露值的12倍。2019年11月4日，此日的空气污染更是达到了近乎“爆表”的程度。机动车数量增长过快，尾气排放过大以及车辆维护不良是新德里空气质量糟糕的主要原因。
貝祖等式
在数论中，裴蜀等式（英語：）或貝祖定理（）是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整數 、 和 ，关于未知数  和  的線性丟番圖方程（称为裴蜀等式）：
有整数解时当且仅当  是  及  的最大公约数  的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解 、 都稱為裴蜀數，可用擴展歐幾里得演算法求得。
例如，12 和 42 的最大公因數是 6，则方程  有解。事实上有 、等。
特别来说，方程  有整数解当且仅当整数  和  互素。
裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义： 其實就是最小的可以寫成  形式的正整數。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。
貝祖等式 历史
历史上首先证明关于整数的裴蜀定理的并不是裴蜀，而是17世纪初的法国数学家克劳德-加斯帕·巴歇·德·梅齐里亚克。他在于1624年发表的著作《有关整数的令人快乐与惬意的问题集》（Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres）第二版中给出了问题的描述和证明。
然而，裴蜀推广了梅齐里亚克的结论，特别是探讨了多项式中的裴蜀等式，并给出了相应的定理和证明。
貝祖等式 整数中的裴蜀定理
对任意两个整數、，设是它们的最大公约数。那么关于未知数和的線性丟番圖方程（称为裴蜀等式）：
有整数解 当且仅当是的整數倍。裴蜀等式有解时必然有无穷多个解。
时，方程有解当且仅当、互质。方程有解时，解的集合是
。其中是方程的一个解，可由辗转相除法得到。
所有解中，恰有二解满足及，等號只會在及其中一個是另一個的倍數時成立。輾轉相除法給出的解會是這兩解中的一個。