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南市区 (上海市) 名称由来
清道光二十三年（1843年）11月17日，上海开埠。外商洋行在英租界大马路开辟商场:2，与上海县小东门十六铺一带的原有商业市场形成“北市”、“南市”相对的格局:2，后“南市”逐渐演变为区域地名。
南市区 (上海市) 历史沿革
南北朝时期，南市区境域成陆，唐天宝十载（751年），割昆山南境、嘉兴东境、海盐北境，置华亭县，区境属华亭县东北部。元至元二十八年七月己未（1291年8月19日），元廷批准割华亭县东北高昌、长人、北亭、海隅、新江5乡26保设上海县，隶松江府，区境属上海县高昌乡25保。
南市区 (上海市) 历史沿革
清光绪二十二年（1896年）夏，成立南市马路工程局。光绪二十三年十一月初四（1897年11月27日），南市马路工程局改称南市马路工程善后局，管理浦滩、收捐、修路、稽查及开办电厂等事务。光绪三十一年（1905年）夏，撤销南市马路工程善后局，同年九月十八（1905年10月16日），地方绅商公董组织成立上海城厢内外总工程局，管辖上海县城内四区及县城外三区。宣统元年（1909年）1月，清廷颁布《城镇乡地方自治章程》，令各地设立自治公所。同年五月初一（1909年6月18日），上海城厢内外总工程局改组为上海城厢内外自治公所，拥有部分市政建设、民政、地方税收及公用事业管理权，区域包括上海城、东泾镇、蒲松镇、法华乡、漕河泾乡、引翔乡、杨思乡、三林乡、陈行乡、曹行乡、塘湾乡、北桥乡、颛桥乡、马桥乡、闵行乡:69。宣统二年(1910年)初，上海城厢内外自治公所首次进行选举，成立自治公所董事会，李平书任总董。宣统三年九月十四（1911年11月4日），上海光复。同年九月十七（1911年11月7日），上海城厢内外自治公所改组为上海县属上海市政厅，继续办理自治事务，莫锡纶为市长。
南市区 (上海市) 历史沿革
民国元年（1912年）4月，根据江苏省暂行市乡制，上海县城厢称上海市。民国3年（1914年）2月3日，袁世凯下令停办地方自治，上海市政厅改为上海工巡捐局，管理工程、卫生及征收工程卫生捐税。民国7年（1918年），上海工巡捐局改为沪南工巡捐局。民国13年（1924年）11月，恢复地方自治，沪南工巡捐局改组为上海市公所，管辖沪南区域。民国16年（1927年）7月7日，上海特别市成立，接收上海市公所。
民国17年（1928年）3月30日，上海特别市政府接管原属上海县、宝山县的17个市、乡，并改称为区，原管辖上海县城厢内外地区的上海市公所的“上海市”之称，因含义太广、界说太多，故改称沪南区。民国26年（1937年）8月13日，淞沪会战爆发，同年11月11日，，区境沦陷。同年12月5日，上海市大道政府成立，同日公布《上海市大道政府暂行组织法》，规定的管辖区域包含由原沪南区改称的南市区:3。
南市区 (上海市) 历史沿革
民国27年（1938年）4月28日，上海市大道政府更名为督办上海市政公署，同年7月26日，南市区政务署成立。同年10月16日，督办上海市政公署改组为上海特别市政府。民国28年（1939年）1月1日，南市区政务署改为南市区区公署。民国30年（1941年）12月11日，上海特别市政府撤销南市区区公署，区境归上海特别市政府直辖。民国32年（1943年）12月恢复:45，改称第七区:45。民国33年（1944年）8月撤销第七区，区境仍由上海特别市政府直辖:45。
民国34年（1945年）9月，国民政府接管上海，将上海全市划分为32个区，区境分属第三区（邑庙区）和第四区（蓬莱区）。同年12月16日，蓬莱区公所在蓬莱路121号成立。同年12月21日，邑庙区公所在方浜中路116号成立。民国38年（1949年）6月3日，邑庙区接管委员会和蓬莱区接管委员会分别在方浜路457号广福寺内和王家码头路285号成立。
南市区 (上海市) 历史沿革
1950年7月2日，在警厅路47号成立蓬莱区人民政府，撤销蓬莱区接管委员会。同年7月3日，在大方弄43号成立邑庙区人民政府，撤销邑庙区接管委员会。1955年，根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民委员会组织法》规定:110，同年7月，邑庙区和蓬莱区分别成立邑庙区人民委员会和蓬莱区人民委员会，不再使用邑庙区人民政府和蓬莱区人民政府的名称:110。1956年3月31日，上海市人民委员会决定撤销嵩山区建制，以合肥路由东向西，至黄陂南路向北至复兴中路向西，马当路折向北经连云路达延安中路作为分界线，东北部并入邑庙区。同时，蓬莱区复兴东路以北、方浜西路以南、西藏南路以东、中华路以西的地段地段划归邑庙区。
1959年12月3日，上海市人民委员会决定撤销邑庙区和蓬莱区的建制，合并为南市区。1961年2月10日，浦东县建制撤销，其所属的周家渡、塘桥两地区划归南市区，1967年1月24日，上海工人造反总司令部南市区分部等造反派组织召开夺权大会，南市区人民委员会被迫停止办公。1967年4月1日，成立南市区“抓革命、促生产”办公室。同年7月13日，成立南市区革命委员会筹备委员会。1968年1月26日，成立南市区革命委员会。1980年8月，成立南市区人民政府。1982年1月9日，位于川沙县杨思公社境内的上钢住宅小区划归南市区管辖。1984年9月30日，川沙县杨思、六里、严桥三个乡的部分地区划归南市区。1986年10月15日，上海市市长江泽民陪同英国女王伊丽莎白二世参观游览豫园及豫园商场。1988年5月13日，川沙县杨思镇全部及杨思乡的部分地区（包括川杨河水域）划归南市区。
1993年1月1日，浦东新区成立
，南市区黄浦江以东的周家渡街道、南码头街道、上钢新村街道、塘桥街道及杨思镇划归浦东新区。同年3月19日，正式向浦东新区管委会划交周家渡街道、南码头街道、上钢新村街道、塘桥街道及杨思镇的行政管理职权。2000年6月13日，国务院批复同意撤销南市区，并入黄浦区。同年7月1日上午，上海市人民政府在黄浦区九江路700号南新雅大酒店召开由中共上海市委副书记、上海市人民政府常务副市长陈良宇主持的黄浦、南市两区“撤二建一”领导干部大会，会上由上海市人民政府副市长冯国勤宣读了《国务院关于同意上海市撤销黄浦区、南市区设立新的黄浦区的批复》。
南市区 (上海市) 行政区划
至南市区撤销前夕，南市区人民政府共下设五个街道办事处：小东门街道、豫园街道、老西门街道、董家渡街道、半淞园路街道。
帕洛马天文台
帕洛馬天文台（英語：）是美國加利福尼亞州的洛杉磯東南方145（90英里）的圣迭戈县，位於帕洛馬山脈海拔1706米的一個天文觀測臺。它是在美国天文学家喬治·海爾的领导下，洛克菲勒基金会捐款，于1928年建成，由位在帕薩迪納的加州理工學院擁有和營運。研究时段专项授予加州理工学院及其科研合作伙伴，包括喷气推进实验室与康奈尔大学。
天文臺有好幾架望遠鏡，包括200英吋（5.1）的海爾望遠鏡，和负责寻找射电源的光學对应物及超新星爆发的48英寸（1.2）的塞繆爾·奧斯欽望遠鏡。此外，天文台還有其它的儀器和專案，例如帕洛馬試驗干涉儀和擁有歷史意義的18英寸（(0.46)施密特望遠鏡；帕洛馬天文台的第一架望遠鏡可以追溯到1936年。
1969年，为纪念美国天文学家海爾，帕洛马天文台和威尔逊山天文台合并成为海爾天文台。
趙城金藏
趙城金藏是中國金代（約1149年～1173年）民間募資雕版的佛教大藏經。因于1932年在山西省赵城县（今洪洞县）广胜寺被发现，故名“赵城金藏”。《赵城金藏》是《开宝藏》的重刻，由于《开宝藏》久已不传，由本藏得以瞭解《开宝藏》的內容。全藏為卷軸裝，以千字文編排次第，自“天”字號至“幾”字號，計 682帙，每帙基本上包括10卷，或略有增減，總計約7000卷左右。現大部分藏于中国国家图书馆(4813卷)。其他如上海圖書館存有17卷，南京圖書館存有6卷，北京大學圖書館、廣西博物館、崇善寺各存2卷，廣勝寺、山西圖書館、山西博物館、蘇州西園、臺灣中央研究院各存1卷。北京民族宮存有《趙城金藏》補雕本的另一印本500餘卷。
趙城金藏
發起人為潞州女子崔法珍，相傳她毅然斷臂募緣刻經，使許多佛教信徒紛紛捐資協助。金藏刻成後，崔法珍於大定十八年（1178年）將印本送到燕京，受到金世宗的重視，在聖安寺設壇為崔授比丘尼戒。三年後，崔又將經版送到中都（北京）刷印流通，共計十六萬八千一百一十三板，六千九百八十卷。為表彰她的功績，大定二十三年（1183年），法珍被賜紫衣，並受封為「宏教大師」。但崔法珍在《趙城金藏》的題跋中，沒有留下自己的名字。
蔣唯心感慨道：「此藏卷軸之富，工事之巨，原刻歷三十載星霜，補雕勞十餘路僧眾，創此偉業者，寧遂湮沒不彰乎？理決其不然也。」
娜克希迪尔
娜克希迪尔（Nakshidil或Nakşidil，1768年—1817年8月28日），奥斯曼帝国苏丹阿卜杜勒·哈米德一世的第四位皇后，马哈茂德二世母親，1808年至1817年间為皇太后，称苏丹皇太后 娜克希迪尔，实际掌握奥斯曼帝国大权。
娜克希迪尔 生平
娜克希迪尔出生於喬治亞，據傳於1784年左右，当她乘船从南特出发回家乡的时候，被阿尔及利亚海盗所虏，阿尔及利亚总督将其买下并进贡给苏丹阿卜杜勒·哈米德一世。在后宫中，她很快得宠，成为苏丹排名第四的正妻，皇子馬哈茂德的母親，被赐名娜克希迪尔，义为“绣着花边的心灵”。
1789年，阿卜杜勒·哈米德一世去世，其侄兒塞利姆三世继位。塞利姆三世非常尊重娜克希迪尔，将其留在宫中（按規定，蘇丹逝世後其遺孀無子者須全部移居舊皇宮，有子者則隨兒子到其管轄地居住），但是并未将其纳入自己的后宫。
1807年，反对塞利姆改革的守旧派穆斯林耶尼切里发动政变，废黜塞利姆，推举其堂弟穆斯塔法四世即位。禁卫军更攻入皇宫试图杀死心目中的恶魔娜克希迪尔，她被迫与其兒子马哈茂德躲在一个熄灭的炉子中方才得以幸免于难。
1808年，大将阿萊姆達爾·穆斯塔法帕夏进军首都君士坦丁堡，要求塞利姆复位，穆斯塔法四世拒绝，更杀死了塞利姆，自己随即也死于乱军之手。这样，马哈茂德作为第一顺序的继承人，登上了苏丹宝座，娜克希迪尔也随之掌握了整个帝国的军政大权。
1817年，娜克希迪尔去世，她的墓地至今还保存在伊斯坦布尔城法提赫区的法提赫庭院中。
娜克希迪尔 传说
据传说，她原名Aimee De Buc De Rivery，是法国殖民地马提尼克岛一贵族之女，与拿破仑的皇后約瑟芬·德·博阿爾內是表姐妹。幼年时，曾有一名女巫为二人看相，并预言两人均会成为皇后，分别统治西方和东方。
据说正是由于约瑟芬成为法国皇后的原因，土耳其在拿破仑战争的前期一直站在法国一边。但是拿破仑却一直不知道娜克希迪尔的存在，抛弃了其表姐，而迎娶奥地利公主。这立刻招致了报复，在1812年，娜克希迪尔突然改变了与法国结盟的立场，与宿敌俄国议和，导致俄国能够抽调俄土边境的大军北上，在别列津纳河战役中重创拿破仑。
据传说，娜克希迪尔从没有放弃过天主教信仰，即便是在临终前，仍然提出要神父为其忏悔，马哈茂德答应了她的要求，使得有史以来第一次允许天主教神父踏入了后宫。
后世有多部小说描写她的传奇经历，其中尤以希腊迈克尔王子的“Sultana”和Janet Wallach的“Seraglio”最为出名。1989年，好莱坞将其经历搬上银幕，名为“温柔的权力”，由奥斯卡影帝F·默里·亚伯拉罕主演。
娜克希迪尔 历史评价
不少人相信塞利姆三世正是在娜克希迪尔的影响下，才开始大规模向西方，尤其是法国学习，组建新军，进而推动整个国家开始改革。她掌权之后，秉承了塞利姆的改革措施，打开了土耳其封闭的国门。
在她死后，马哈茂德继续她的改革措施，废除了禁卫军和穆斯林原教旨主义的教团，并对麦加的原教旨主义者瓦哈比教派发动战争。
柯西中值定理
柯西中值定理，也叫拓展中值定理，是拉格朗日中值定理的推广，是微分学的基本定理之一。
柯西中值定理 内容
如果函数及满足
那么在内至少有一点，使等式
或
成立。
其几何意义为：用参数方程表示的曲线上至少有一点，它的切线平行于两端点所在的弦。
但柯西定理不能表明在任何情况下不同的两点(f(a),g(a))和(f(b),g(b))都存在切线，因为可能存在一些c值使f′(c) = g′(c) = 0,换句话说取某个值时位于曲线的驻点;在这些点处，曲线根本没有切线。下面是这种情形的一个例子
在区间[−1,1]上，曲线由(−1,0)到(1,0),却并无一个水平切线;然而它有一个驻点(实际上是一个尖点)在t = 0时。
柯西中值定理可以用来证明洛必达法则. 拉格朗日中值定理是柯西中值定理当g(t) = t时的特例。
柯西中值定理 证明
首先，如果，由罗尔定理，存在一点使得，与条件3矛盾。所以。
令。那么
中国科学院云南天文台
中国科学院云南天文台位于云南省的天文科研机构，拥有多个天文观测站点与一个科研园区，云南天文台本部科研园区位于昆明市区东侧风景秀丽的凤凰山上，海拔2000于米，原为国立中央研究院天文研究所（现中国科学院紫金山天文台）在抗日战争时期西迁后方所建立的天文观测站，1972年扩建为综合性天文台。2001年，经中央机构编制委员会批准，云南天文台与原北京天文台、乌鲁木齐天文观测站（现新疆天文台）、长春人造卫星观测站等台站、及南京天文光学技术研究所和国家授时中心（原陕西天文台）整合为中国科学院国家天文台。云南天文台保留原级别，同时具有法人资格。 截至2015年6月，云南天文台共有正式职工240人，其中科技人员为210多人。科技人员包括研究员和正高级工程师30多人、副研究员和高级工程师50多人。博士研究生60多人，硕士生60多人，以及在站博士后5人。
中国科学院云南天文台
云南天文台是国家首批博士学位、硕士学位授予点，设博士后流动站。现设大样本恒星演化研究团组、恒星物理研究团组、高能天体物理研究团组、天体测量研究团组、双星与变星研究团组、系外行星研究团组、射电天文与VLBI研究团组、太阳爆发现象和CME研究团组、光纤阵列太阳光学望远镜研究团组、天文技术实验室、自适应光学在应用天文中的研究团组、选址组、自由探索组等，并设有抚仙湖太阳观测研究基地和丽江天文观测站（南方基地）两大天文观测研究基地。
中国科学院云南天文台 历史
1937年抗日战争爆发，国立中央研究院令所属研究所疏散，设在南京的天文研究所奉命西迁。研究所首先撤到湖南长沙，不久后又转移至广西桂林，最后于1938年4月搬迁到云南昆明市。研究所所长余青松认为昆明市一带地区地高云薄，天气良好，夜晚星光明晰，非常适合天文观测，因此他决定在此处建立天文台，继续天文观测研究。天文研究所在昆明租赁小东城脚20号（今青年路北段）民房一所作为“天文研究所办事处”。1938年底，办事处选定昆明东郊大羊方旺村东面的凤凰山建筑天文台房屋，于1939年7月落成，因地取名昆明凤凰山天文台。抗日战争胜利后，1946年6月天文研究所东归南京，将部分财产设备留下，成立凤凰山天文台，作为天文研究所与云南大学的共管机构，由云南大学教授王士魁兼任天文台主任。但由于经济问题，天文研究所派出的职员辞职，双方共管名存实亡。1949年，中华人民共和国政府接管南京的天文研究所后，改名紫金山天文台，紫金山天文台在1950年联系云南大学，恢复对凤凰山天文台分支机构的共管，10月更名昆明天文工作站。1958年，主任王士魁被划为“资产阶级右派分子”，紫金山天文台停发其津贴，由中国科学院云南分院指派管理人员赴天文台工作，至此昆明天文工作站与云南大学脱离关系。1958年9月，昆明工作站改称中国科学院紫金山天文台昆明工作站。1972年，中国科学院决定，昆明工作站扩建为天文台，成立中国科学院云南天文台，与紫金山天文台脱离隶属关系，直辖于中科院，实行中科院与云南省双重领导。:14-17
中国科学院云南天文台 观测站
云南天文台除昆明总部外（建有1米口径反射望远镜），另设有两个观测站，分别位于丽江高美古、澄江抚仙湖。高美古观测站主要从事天体物理光学观测，建有2.4米口径光学望远镜，及其大量合作单位望远镜。抚仙湖观测站主要从事太阳观测。
中国科学院云南天文台 科研方向与成果
云南天文台的主要科研学科方向包括活动星系核、恒星演化、变星和双星、太阳活动区物理、南方天文选址、天体测量与精密定位、天文新技术研究等。自1972年建台以来，云南天文台曾经获得中国国家科技进步一等奖一项、二等奖一项，省、部级一等奖十六项。2007年，云南天文台工作的中国科学院院士，天体物理学家黄润乾获得了云南省科学技术奖突出贡献奖。
中国科学院云南天文台 科普活动
云南天文台对外开展科普教育已有数十年的历史。1972年，云南天文台成立时就配备了专用于科普工作的科普楼。八十年代后，又成立了科普部门，设立专人专职负责展开科普活动。1997年底，云南天文台成为云南省政府评选的“云南省科学普及教育基地”，1999年底又成为首批由中国科协命名的“全国科普教育基地”以及 “全国青少年科技教育基地”。2005年初，成为“全国青少年校外活动示范基地”。云南天文台常年在云南各地开展科普活动，大受人民欢迎，每年到云南天文台参观的游客不下五万人次。
中国科学院云南天文台 历史建筑
2012年1月7日，天文台民国建筑被云南省人民政府公布为云南省文物保护单位，公布名称为云南天文台历史建筑群。2019年10月7日，被国务院公布为第八批全国重点文物保护单位，公布名称为凤凰山天文台近代建筑。包括A栋（办公用房、变星仪圆顶室、太阳分光仪观测暗室）、B栋（办公用房）、C栋（太阳黑子观测室）共三栋建筑，总占地面积约3500平方米，建筑面积456平方米。其中A栋、B栋建于1939年，砖木结构，青砖墙体；C栋建于1957年，砖混结构，红砖墙体，金属开启式观测穹顶。A栋为砖木结构，青砖墙体。A栋占地面积597.32平方米，建筑面积223.86平方米；B栋占地面积159.21平方米，建筑面积142平方米；C栋占地面积83.26平方米，建筑面积89.9平方米。
中国科学院上海天文台
中国科学院上海天文台（英語：），创建于1962年，位于上海市徐汇区南丹路80号。上海天文台的前身是法国天主教耶稣会于1872年建立的徐家汇天文台（蒲西路221号）和1900年在松江建立的佘山天文台。目前天文观测主要在佘山进行。
上海天文台现有中国科学院院士1人、中国工程院院士1人，正高级科技人员67人，副高级科技人员107人。
中国科学院上海天文台 研究领域
上海天文台主要从事宇宙学研究，空间天文观测和相关运用，天文光学设备研究开发，时间标准和同步设备研发，并辅助和支持国家的宇航发展计划。
上海天文台设有天文地球动力学研究中心（与中国科学院紫金山天文台共建中国科学院行星科学重点实验室）、天体物理研究室（与中国科学技术大学共建中国科学院星系宇宙学重点实验室）、射电天文科学与技术研究室（参建中国科学院射电天文重点实验室）、光学天文技术研究室和时间频率技术研究室等研究单元。
上海天文台是中华人民共和国国务院批准的首批博士硕士学位授予单位之一，包括天文学一级学科博士硕士培养点和天体物理、天体测量与天体力学、天文技术与方法等多个二级学科博士硕士培养点。
中国科学院上海天文台 观测设备
位于上海市松江区天马山附近，又名天马望远镜（31°05′31.99″N 121°08′10.10″E﻿ / ﻿31.0922194°N 121.1361389°E﻿ / 31.0922194; 121.1361389），高70米、重2700吨，2012年落成。是中華人民共和國目前口径最大、波段最全的一台全方位可动的高性能的射电望远镜。其工作波长从最长21厘米到最短7毫米共8个波段，涵盖了开展射电天文观测的厘米波波段和长毫米波波段。
位于上海天文台的佘山观测园区（31°05′56.90″N 121°11′58.49″E﻿ / ﻿31.0991389°N 121.1995806°E﻿ / 31.0991389; 121.1995806），于1987年建成使用，目前主要承担IVS测地国际VLBI联测、EVN的VLBI联测、东亚VLBI联测等。
中国科学院上海天文台 观测设备
位于上海天文台的佘山观测园区，拥有一台口径为60cm望远镜激光测距仪，安装了不同用途的激光器、接收终端以及激光测距控制、处理软硬件等，可实现对四万公里内空间合作目标（带反射器卫星）全天时厘米级精度观测，以及距离最远二千多公里的非合作目标空间碎片分米级精度观测，是国际激光测距网的主要台站。
中国科学院国家授时中心
中国科学院国家授时中心，前身是成立于1966年的中国科学院陕西天文台，是中国科学院下设的事业单位，主要负责校对时间的工作，是全球授时机构之一。位于陕西省西安市临潼区骊山。
中国科学院国家授时中心 授時服務
用戶可通過網路時間協定（NTP）連接 ntp.ntsc.ac.cn 使用國家授時中心的网络授时服务系统（試運行）。
用户可拨打语音报时专线 029-83895117 获取标准时间。语音报时的时间源直接来自国家授时中心保持的国家授时时间基准，报时误差不超过1秒。该项服务只需支付通话费，不收任何信息服务费。
中国科学院国家授时中心 蒲城旧址
国家授时中心在成立之初位于陕西省渭南市蒲城县，其旧址已被列为陕西省文物保护单位。
罗尔定理
以法国数学家米歇尔·罗尔命名的罗尔中值定理（英語：）是微分学中一条重要的定理，是三大微分中值定理之一，叙述如下：如果函数满足
那么在内至少有一点，使得。
罗尔定理 证明
首先，因为在闭区间上连续，根据极值定理，在上有最大值和最小值。如果最大值和最小值都在端点或处取得，由于，显然是一个常数函数。那么对于任一点，我们都有。
现在假设在处取得最大值。我们只需证明在该点导数为零。
取，由最大值定义，那么。令，则。因为在处可导，所以我们有。
取，那么。这时令，则有，所以。
于是，結合兩者，。
在处取得最小值的情况同理。
罗尔定理 例子
考虑函数
。
（其中r > 0。）它的图像是中心位于原点的半圆。这个函数在闭区间[−r,r]内连续，在开区间(−r,r)内可导（但在终点−r和r处不可导）。由于f(−r) = f(r)，因此根据罗尔定理，存在一个导数为零的点。
如果函数在区间内的某个点不可导，则罗尔定理的结论不一定成立。对于某个a > 0，考虑绝对值函数：
。
那么f(−a) = f(a)，但−a和a之间不存在导数为零的点。这是因为，函数虽然是连续的，但它在点x = 0不可导。注意f的导数在x = 0从-1变为1，但不取得值0。
罗尔定理 推广形式
第二个例子表明罗尔定理下面的一般形式：
考虑一个实数，f(x)是在闭区间[a,b]上的连续函数，并满足f(a) = f(b).如果对开区间(a,b)内的任意x，右极限
而左极限
在扩展的实数轴[−∞,∞]上存在，那么开区间(a,b)内就存在c使得这两个极限
和
中其中一个≥ 0，另一个≤ 0（在扩展的实数轴上）。如果对任何x左极限和右极限都相同，那么它们对c也相等，于是在c处f的导函数存在且等于零。
罗尔定理 在 𝑓 的两个相邻实根之间，𝑓′ 的零点个数是奇数
设 ，并先把重根去掉（若有重根， 在该点已为零，结论更易）。设
是  的相邻实根，即  内没有其它  的根。把  分解为
其中  在  上不为零，因而符号恒定。两端求导得
由于  同号，而 ，可见
即  在端点异号。于是  在开区间  内的零点个数必为奇数（连续函数两端异号 ⇒ 过零次数为奇数）。这就给出了 Rolle 结论，并且加强为“奇数个”。
百度地图
百度地图是百度于2005年9月发布的地图服务项目，它是百度公司与北京图为先科技有限公司联合开发的电子地图服务。图为先是一个电子地图服务提供公司，先前开发了“图吧”（）。
百度地图 介绍
百度地图目前主要地图数据涵蓋大中华地区，包括中国大陆、香港、澳门、臺灣，以及海外国家。
百度地圖在部分大城市如北京、上海、廣州、深圳推出了三维地图功能，用戶可縮放瀏覽城市的三維街道圖和建築物仿真構圖。
百度地图已推出卫星地图，缩放可显示全球卫星，目前已支持中国大陸绝大多数大中城市，以及港澳地区。
通过百度地图搜索，用户可以找到指定的城市、街区、街道、建筑物等所在的地理位置，也可以找到离用户最近的所有餐馆、学校、银行、公园等等。
在交通方面，百度地图搜索还为用户提供了路线查询功能，如果用户要去某个地点，百度地图搜索会提示用户如何换乘公交车，如果用户想自己驾车去，百度地图搜索同样会为用户推荐最佳路线。
除了网页版，目前也已经推出适用于Android、iOS等移动客户端。
百度地图 坐标系
百度地图服务器使用一种Web墨卡托投影给地图分块。这种投影的背后使用一种BD-09经纬坐标系统，是中国大陸GCJ-02（基于国际事实标准WGS84）的再混淆版本。百度号称这样可以保护用户隐私。
BD-09 分为经纬度版本（BD09LL）与墨卡托米制版本（BD09MC）。如无特别标注，通常指前者。
百度地图 Web 服务 API 中提供了“坐标转换接口”，可将 WGS-84、GCJ-02、BD-09、mapbar、51 地图等坐标（经纬度或墨卡托米制）转换为 BD-09 或 GCJ-02 坐标（经纬度或墨卡托米制），但“根据相关法律规定”，不支持从任何坐标系转换到 WGS-84 坐标系。
该服务亦有 JavaScript、C#、C++、Java 等语言的离线版本，但只对合作伙伴提供，未公开下载。
百度地图 坐标系
百度API文档称，“真实GPS坐标”（WGS-84）必须经过转换才能使用。百度提供HTTP、JavaScript、Android SDK和iOS SDK实现。
百度早期提供的网页版JavaScript API演示，没有提供任何反向（如BD转GCJ）功能。反向转换有多种语言的开源实现。，与反向GCJ算法的做法类似。
数学上，BD-09 变换将 GCJ 坐标当作直角坐标转成极坐标后加噪音，在变回直角坐标之后再加入一个度数恒定的偏移量：
百度地图 历史
2016年6月，百度地图再次上线一批非中国大陆地区(中华人民共和国)及台湾地区(中华民国)的地图服务，包括法国、德国、西班牙、意大利、英国、土耳其、波兰、芬兰、希腊、瑞典、葡萄牙、捷克、荷兰、挪威、奥地利、匈牙利、瑞士、罗马尼亚、比利时、丹麦、保加利亚、斯洛伐克、爱尔兰、爱沙尼亚、拉脱维亚、冰岛、卢森堡、摩纳哥、梵蒂冈、阿尔巴尼亚、乌克兰、克罗地亚。至此，百度地图已覆盖全世界50多个国家和地区，并计划在2016年底覆盖全球150多个国家和地区。
2016年9月，百度地图上线了加拿大、美国(含夏威夷)、墨西哥、巴拿马、哥斯达黎加、巴哈马、波多黎各、尼加拉瓜、洪都拉斯、古巴、特立尼达和多巴哥、危地马拉、多米尼克、海地、伯利兹、萨尔瓦多、多明尼加、牙买加、安提瓜和巴布达、巴巴多斯、格林纳达、圣基茨和尼维斯、圣卢西亚、圣文森特和格林纳丁斯、阿鲁巴、安圭拉、百慕大、库拉索、开曼群岛、瓜德罗普岛、马提尼克、英属维尔京群岛、美属维尔京群岛、博内尔岛、圣巴泰勒米、克利珀顿岛、圣尤斯特歇斯岛、萨巴、荷属圣马丁、圣皮埃尔和密克隆及美国本土外小岛屿。
百度地图 百度全景（街景）
2013年8月，百度推出自己的街景视图——百度全景，成为继腾讯、高德之后，中國国内第三家成功上线街景的公司。不過街景的用處範圍較小，僅能維持一點生態黏性，因此建設速度較慢，截止2018年11月中国大陆仅有腾讯地图与百度地图仍堅持保有街景功能，高德已經退出，其中百度地图街景覆盖率高，對於高精度城市導航街景的用處開始顯現，亦漸漸得到回報。但目前使用介面與順滑度均不如google街景與蘋果街景，谷歌的覆蓋率亦更高（僅就美國而言）。
百度地图 移动客户端
百度手机地图，目前已推出Android客户端、iPhone客户端、iPad客户端、Windows Phone客户端和Symbian 客户端。
百度导航，目前已推出Android客户端、Android Pad客户端和iPhone客户端。
秧鸡科
秧鸡科（学名：Rallidae）是鹤形目的一个科，其成員通稱秧雞（英語：），体长一般在30公分以上，属于中等体型的陆禽和涉禽。秧鸡的头小、喙较短，腿和趾都长，因而善于快速步行，偶尔也会进行短距离的飞行。
秧鸡有着世界分布，通常繁殖生活于温带和亚寒带，秋冬季迁徙到更温暖的地方过冬。它们的主要栖息地是沼泽，喜欢在距水面不高的密草丛中筑巢，汉语中“秧鸡”的名称也是得名于这种鸟常在稻田裡的秧丛中和茬上筑巢栖息。秧鸡为夜行动物，植物嫩芽、种子、昆虫、蚯蚓以及小型水生动物都是秧鸡的食物。
柬埔寨历史
柬埔寨是中南半島地区历史悠久的文明古国，有兩千年以上之歷史，其歷史可以追溯到印度文明。柬埔寨有詳細記錄以來最早出現、曾被中國史冊提及的是扶南國－一個在西元1至6世紀圍繞中南半島最南端的政體。扶南國被認為有著南湄公河一帶最古老的區域印度教文化，這顯示了其在印度圈中的角色，為西邊印度的長期海上貿易夥伴。到了6世紀，在中國史冊中被稱為真臘的另一個文明崛起，取代了扶南國，控制著中南半島更大、更起伏的地區，並且保持了不僅僅一個權力中心。
高棉帝國成立於9世紀初。傳說中於公元802年，高棉帝國的開國君主闍耶跋摩二世在庫楞山藉著神话啟示和神聖化的儀式，主张其政治合法性。繼承著印度神王崇拜傳統的強大主權統治了高棉文明的古典時代，直到11世紀。據一些學者稱，後期的省級引進了佛教，導致了皇家宗教的斷絕和衰落。高棉帝國的皇室結束於14世紀，其中高棉帝國在行政、農業、建築、水文、物流、城市規劃和藝術，皆是創新和進步的文明的見證，是東南亞歷史文化遺產的基石。
柬埔寨历史
柬埔寨的衰落持續了大約100年，隨後是15世紀中葉開始的柬埔寨歷史中期，是為柬埔寨黑暗時代。雖然當時的印度教文化已全部被取代，但舊首都的遺址仍然是重要的精神中心。然而，自15世紀中葉以來，柬埔寨核心人口續漸向東遷移，其中只有少數例外－定居在湄公河的合流處，以及洞里薩湖週邊的金邊、洛韋和烏棟。
海洋貿易是16世紀繁榮的基礎，但與此同時，柬埔寨受到外地人的干擾和影響亦不斷增加，其中包括馬來人穆斯林、占族人，基督徒歐洲冒險家和傳教士。模棱兩可的命運，一方面帶來強勢的經濟發展，另一方面亦導致文化的混亂和削弱的王權，是洛韋時期 的常有特徵。
在15世紀，本來高棉人的相鄰部族，包括西部的孟族和東部的占族逐漸淡落，或是分別被更堅韌的泰族和越族取替。各強權已意識到，要全面控制中南半島，控制湄公河下游盆地尤其重要。虛弱的高棉王國成為了阿瑜陀耶王國（即後來的曼谷）和占城戰略家的眾矢之的。對高棉王室的攻擊和征服使主權者在表面和實際上皆失去了權力的基礎。對繼承和婚姻政策的干涉加劇了皇家威望的衰落。公元1601年，烏棟時期開始，是柬埔寨中世紀的最後一個時期。
柬埔寨历史
至19世紀，當時技術更先進且野心勃勃的歐洲殖民大國，開始涉足東南亞。另一邊廂的拉達那哥欣王國，雖有遭到侮辱和並持續撤退，最終因作為英法殖民地之間的緩衝而逃過一劫。而越南則成為了法國征服對象
。柬埔寨雖在很大程度上被忽略了，但亦同樣作為一個可感知的實體加入法屬印度支那，並將其身份和完整性重新納入現代。
在經歷了80年的殖民「冬眠」後，日本於第二次世界大戰期間短暫佔領柬埔寨，那時也巧合是柬埔寨國王諾羅敦·施漢諾的授銜儀式，成為柬埔寨重新解放和其現代歷史不可逆轉過程的開端。公元1953年，柬埔寨王國獨立，並在美、蘇兩極分化的世界中努力保持中立。隨著越戰升級，柬埔寨越來越多地涉及其中，1970年高棉共和國的建立是其中的一個結果。1975年，赤柬政權在柬埔寨內戰獲勝，取代了共和國，柬埔寨踏入最黑暗的時代，柬越戰爭亦為柬埔寨帶來毀滅性影響。1993年，柬埔寨人民共和國在聯合國協議下向現代柬埔寨邁進。
柬埔寨历史 史前和早期历史
現時對於柬埔寨早期的歷史所知有限，目前根據放射性碳測年結果所得，柬埔寨最早約在公元前4200年已有人類居住。在柬埔寨西北部马德望省的羅恩司拼，該地在洞穴生活的人類會使用石器、陶器等工具。自2009年起，「法柬史前考察團」的考古研究已經記錄了距今7.1萬年前到洞穴新石器時代的完整文化序列。自2012年以來的發現得到了普遍的解答，該洞穴留下了獵人和狩獵團體首次佔領的考古遺跡，亦發現了新石器時代的人類，他們具有高度發達的狩獵策略和製作石器的技術、高超的陶藝製作技術，以及複雜的社會、文化、象徵和殯葬習俗。柬埔寨曾參與海上玉路長達3000年，該路徑始於大約公元前2000年至1000年左右。
在磅清揚省的山隆生（Samrong Sen）發現了公元前1500年的頭骨和人骨。Heng Sophady (2007)將山隆生與柬埔寨東部的圓形土壤遺址進行了比較。這些人是可能從中國東南部遷移到中南半島。學者們追溯了他們首次種植水稻和東南亞首次製作青銅的歷史。
柬埔寨历史 史前和早期历史
2010年，在柬埔寨西北部的Phum Snay墓地的骨骼材料檢驗中發現了異常高的傷害數量，特別是頭部，很可能是由人際暴力引起的。墳墓裏還包含大量在衝突中使用的劍和其他攻擊性武器。
東南亞的鐵器時代始於公元前500年左右，一直持續到約公元500年-扶南時代的結束，它提供了與印度和南亞的持續海上貿易和社會政治互動的第一手具體證據。到了公元1世紀，定居者已發展出了複雜的有組織社會和各種宗教及宇宙觀，這需要與當今的語言非常相關、高度進化的口語。最先進的群體居住在沿海地區、湄公河下游、以及三角洲地區的高腳房屋中，他們會種植稻米、捕魚、並會飼養家畜。
柬埔寨历史 扶南王国（1世紀-550/627年）
中國史籍詳細記錄了第一個已知的有組織政治實體——扶南王國，為於現時柬埔寨和越南的領土上，有著「人口眾多、城市中心、糧食生產過剩……社會政治分層[並]以印度宗教思想為合法化基礎」為特點。從西元1世紀到6世紀，扶南以湄公河和巴薩河下游地區一個擁有「護城牆及護城河的城市」為中心，如柬埔寨茶膠省的吳哥波雷和位於現今越南安江省的俄厄。
早期的扶南由鬆散的社群組成，每個社群都有自己的統治者，並通過共同的文化和共用的經濟聯繫在一起。內陸地區的稻米種植者與沿海城鎮的商人，兩者在經濟上相互依存，使生產過剩的稻米得以輸出至港口。
到了西元2世紀，扶南控制了中南半島的戰略海岸線和海上貿易路線。文化和宗教思想通過印度洋貿易路線傳入扶南。早在西元前500年左右，印度就與扶南進行了貿易往來。當時，梵語還沒有取代巴利語。扶南的語言被認為是早期的高棉語，並以梵語為書寫形式。
柬埔寨历史 扶南王国（1世紀-550/627年）
公元 245 年至 250 年期間，東吳官員出使扶南的毗耶陀補羅。中郎康泰、宣化從事朱應將扶南定義為一種獨特的印度教文化。扶南與中國的貿易是在漢朝南擴之後開始的，在大約公元前2世紀，扶南實際上「控制著除沿海地區之外的戰略陸路通道」，並在為印度洋貿易，現今被稱為海上絲綢之路之間的「經濟和行政樞紐」佔據著顯著的地位。遠至羅馬的貿易路線得到了第2、第3世紀定居點的遺址的出土羅馬、波斯硬幣，和出土文物證實。
扶南與神話有關，例如Kattigara傳說和高棉建國傳說，其中一名在《梁書》中記載為混填（高棉語中名為Preah Thaong、梵語中為Kaundinya）的印度婆羅門或王子，迎娶了當地的統治者那姬‧紹瑪公主（梁書中記載為柳叶），從而建立了第一個柬埔寨君主王朝。
學者們對於這個敘述在多大程度上屬實，以及Kaundinya的起源和地位存在爭議。
當代的資料來源包括一份經過四次修改的中國文獻和一份三世紀的占婆銘文。一些學者認為這個故事只是印度教和佛教用來向古代當地傳播宇宙觀和文化的寓言 而一些歷史學家則從時間順序上否定它。
柬埔寨历史 扶南王国（1世紀-550/627年）
中國史書紀載在公元3世紀初期，扶南的領土在范師蔓的統治下達到巔峰，南至馬來西亞，西至緬甸。商業壟斷中的重商主義制度得以建立。出口產品從森林產品到貴金屬和商品，如黃金、大象、象牙、犀牛角、翡翠羽毛、豆蔻、漆、皮革和芳香木材。在范師蔓的統治下，扶南擁有一支強大的艦隊，並由一個基於「朝貢經濟」的先進官僚制度管理，所得的盈餘用於支持沿海的外國商人，表面上用於發起向西和向南的擴張任務。
歷史學家對扶南的政治地位和完整性持有相互矛盾的觀點。Miriam T. Stark稱之為扶南：「扶南作為早期『國家』的概念…大部份是由歷史學家利用文獻和歷史證據建立的」，麥可·維克里評論道：「儘管如此，它是…不太可能憑這幾個港口就構成一個統一的國家，更不用說一個『帝國』了」。不過，其他消息來源也暗示了其帝國地位：「附庸王國向東擴展至越南南部，又擴展至西部的馬來半島」；「在這裡我們將看到這一時期的兩個帝國…扶南和三佛齊」。
扶南如何終結的問題在學術界普遍存在爭議。扶南的繼承者稱為真臘，於公元616/617年在《隋書》中首次出現。
柬埔寨历史 扶南王国（1世紀-550/627年）
「…扶南的沒落並非因為自5世紀開始航海貿易路線從馬來半島轉移到馬六甲海峽，而是由於真臘征服扶南，而導致在7世紀期間的航海貿易路線轉移…」

「由於東南亞航海貿易路線的變動，導致扶南的衰落，統治者不得不在內陸尋找新的財富來源。」
「到了5世紀末，東南亞的國際貿易幾乎完全通過馬六甲海峽進行。從這種貿易模式來看，扶南已無用武之地了。」

「銘文記錄中沒有任何支持這樣的解釋；追溯所謂的扶南-真臘過渡的銘文不表明有任何政治上的斷層。」
考古學方法和對整個早期歷史時期的解釋被認為是未來研究的關鍵補充。「湄公河下游考古項目」專注於早期歷史時期該地區政治複雜度的發展。例如，2003年至2005年的LOMAP調查結果有助於確定「…該地區的重要性在整個前吳哥時期持續不減…而且至少有三個（調查區域）具有吳哥王朝時期的日期，並表明三角洲地區的持續重要性。」
柬埔寨历史 真腊王国（6世紀-802年）
《隋書》記載了一個名為真臘王國的國家在616或617年派遣使節前往中國，聲稱真臘原是扶南的附庸國，但在其統治者摩訶因陀羅跋摩的領導下，征服了扶南並獲得了獨立。
自從1970年代以來，大部分有關真臘的中國記載，包括真臘征服扶南的記載，一直備受爭議，因為它們通常基於中國歷史記載中的單一記述，正如作者克洛德·雅克所強調的那樣，中文術語「扶南」和和「真臘」的含義非常模糊，而更多的國內碑文資料已經出現。克洛德·雅克總結道：「由於歷史學家們更多是基於中國的記錄，而不是基於[柬埔寨]銘文地重建了前吳哥時期的柬埔寨歷史」，因此是「做了非常基本的歷史錯誤」，而當新的銘文被發現時，研究人員「更喜歡將新發現的事實調整到最初的輪廓上，而不是質疑中國的報告」。
柬埔寨历史 真腊王国（6世紀-802年）
關於真臘的中心在現代寮國的觀點也受到了爭議。「只需要它在扶南的內陸即可」。吳哥時代之前柬埔寨最重要的政治記錄，是公元667年來自巴布農的K53銘文，無論是在國王留陀跋摩、拔婆跋摩一世、摩訶因陀羅跋摩、伊奢那跋摩一世和阇耶跋摩一世的王位繼承，還是在製造銘文的官員家族的地位上，皆末顯示有任何政治斷層。幾年後公元來自公元674年的另一個銘文K44，紀念在亨得喜省的一個基金會，在阇耶跋摩一世的贊助下成立，提到Raudravarma時代早期基金會，這大概是指扶南的陁跋摩國王，亦沒有任何政治中斷的跡象。
《唐書》記載公元706年後以後，真臘分裂為陸真臘和水真臘。這些名稱表示為南北兩部分，亦可稱為上下真臘。
到了8世紀末，水真臘已成為爪哇的夏連特拉王朝的附庸國——其最後的國王被殺，該政權在公元790年左右被併入爪哇王室。陸真臘在公元802年由闍耶跋摩二世獲得獨立。
扶南的附庸國吳哥王國經由門河河谷從北部湄南河抵達湄公河。真臘是他們在扶南的影響外的第一個獨立國家。
古代中國記載提到了兩位國王——Shruta Varman和Shreshtha Varman II，統治著位於現時寮國南部的首都Shreshthapura。巴瓦普拉高棉王國（位於現代柬埔寨城市磅同市）對柬埔寨的身份認同產生了巨大影響。其最重要的君主是伊奢那跋摩一世，在612-628年間完全征服了扶南王國。他在三博波雷古寺建立了新的首都，並將其命名為伊奢那城。
柬埔寨历史 高棉帝国（802年-1431年）
跨越六個世紀的高棉帝國擁有無與倫比的技術、藝術造詣和成就、政治完整和行政穩定，代表著柬埔寨和東南亞前工業文明的文化和技術頂峰。
高棉帝國繼承自真臘王國—一個權力中心不斷變化的政體，在八世紀初分裂為陸真臘和水真臘。 到8世紀末，水真臘被馬來人的三佛齊以及爪哇人夏連特拉王朝併佔 。公元802年，真臘國的統治者闍耶跋摩二世在荔枝山發起印度教祝聖儀式，自任命為轉輪王，宣布從夏連特拉王國和三佛齊獨立。他建立了在吳哥地區的第一個首都訶利訶羅阿賴耶，位於現時羅洛士市附近。
因陀羅跋摩一世（877-889年）及其兒子和繼任者耶輸跋摩一世（889-900年）建立了首都耶輸陀羅補羅，並下令在首都北部修建巨大的水庫（barays）。水利管理網路依賴於複雜的管道、池塘和堤壩配置，這些都是用大量的黏土沙子建造的，這都是吴哥平原上唾手可得的原材料。東大人工湖的堤壩至今仍然存在，長度超過7公里（4英里），寬度為1.8公里（1英里）。而西大人工湖則為最大的組成部分，是個長達大約8公里（5英里）、寬2公里（1英里）、含有約5000萬立方米水的水庫。
柬埔寨历史 高棉帝国（802年-1431年）
王室管理是基於濕婆派印度教國家的宗教理念和作為軍閥和保護者的主權的中央崇拜 —「瓦爾曼」（Varman）。這種集中式的治理體系任命了王室官員管理各省。瑪希達普拉王朝，起源於扁擔山脈以西的門河河谷的第一任國王闍耶跋摩六世（1080-1107年）終止了舊的「儀式政策」、家譜傳統、最重要的是，廢除了以印度教作為排他性的國教。一些歷史學家將這個帝國的衰落歸因於這些宗教的不連續性。
各個首都所覆蓋的地區分散在約1,000平方公里（386平方英里）的區域內，現在通常被稱為吳哥窟。基於工程灌溉系統的先進水稻農業，以及洞里薩湖豐富的魚類和水生動物資源作為蛋白質來源，保證了長期的食物充盈供應。最近的地質勘測證實，吳哥窟在12世紀和13世紀期間保持著全球最大的前工業時期定居點群 - 大約有75萬人居住在那裡。大量的公共勞動力被重新分配到紀念碑建設和基礎設施維護。越來越多的研究者將當地脆弱的生態系統和其資源的逐步過度開發，以及大規模的森林砍伐和由此導致的侵蝕作用與帝國的最終衰落聯繫起來。
柬埔寨历史 高棉帝国（802年-1431年）
在國王蘇利耶跋摩二世（1113-1150 年）的統治下，帝國的彊界達到了最大，直接或間接控制了印度支那、泰國灣和東南亞北部海域的大片地區。蘇利耶跋摩二世委託建造的吳哥窟寺廟歷時 37 年建成，其代表須彌山的五座塔樓被認為是古典高棉建築最具典範的體現。然而，當蘇利耶跋摩二世在試圖入侵大越的戰鬥中被殺時，領土擴張亦隨即終結。隨後是一段王朝動亂和占婆入侵的時期，最終迎來 1177 年的吳哥洗劫。
阇耶跋摩七世國王（1181-1219 年在位）被普遍認為是柬埔寨最偉大的國王。作為一名大乘佛教徒，他在一次成功的戰役中反擊了占婆。在他近四十年的執政期間，他成為最多產的紀念碑建造者，他建立了吳哥城及其中央寺廟巴戎寺。他的其他傑出作品包括 斑黛喀蒂寺、塔布蘢寺、龍蟠寺和皇家浴池。他建造了大量實際的世俗專案和建築，例如維護蘇利耶跋摩一世廣泛的道路網路，特別是通往披邁的皇家道路以及許多休息站、橋樑和醫院，使阇耶跋摩七世成為所有帝國統治者中獨一無二的人物。
柬埔寨历史 高棉帝国（802年-1431年）
1296年8月，元代外交官周達觀到達吳哥並在因陀羅跋摩三世的宮廷逗留，直到1297年7月。他寫了一份詳細的報告《真臘風土記》，介紹了吳哥的生活。他的描繪是瞭解吳哥歷史最重要的資料之一，因為這份文件提供了有關吳哥居民的日常生活和習慣的寶貴資訊。
最後一份梵文銘文的日期是1327年，記錄了因陀羅跋摩四世的繼任者闍耶跋摩九世繼位（1327–1336年在位）。
帝國是一個由精英、工人和奴隸三個社會階層組成的農業國家。精英包括顧問、軍事領袖、宮廷人員、僧侶、官員和官僚。工人包括農業勞動者和各種建築工人。奴隸通常是來自軍事戰役或遙遠村莊的俘虜。高棉沒有鑄幣，以物易物的經濟主要以稻米為首的農產品為基礎，區域貿易在經濟中占微不足道的地位。
明宣德五年（1430年）暹羅入侵柬埔寨，包圍吳哥城七個月，最後攻破吳哥。因為吳哥太靠近暹羅邊境，柬埔寨放棄吳哥，遷都金邊。
柬埔寨历史 柬埔寨后吴哥时代（1431年-1863年）
「柬埔寨後吳哥時期」，又稱為「中世紀時期」 指的是從15世紀初到1863年柬埔寨成為法國保護國的歷史時期。可靠的資料（尤其是在15至16世紀）非常稀少。對於高棉帝國具體的衰落原因至今仍未得出結論。然而，現代大多數歷史學家認為，宗教、王朝、行政和軍事的逐漸變化、環境問題和生態失衡等因素，與印度支那權力轉移同時發生，必須全面考慮才能做出解釋 。近年來，研究重心特別轉向氣候變化、人類與環境的互動以及生態後果。
寺廟碑文結束於14世紀30年代，直到16世紀中期才重新開始。關於王朝的紀年記錄在闍耶跋摩九世國王時期停止，有超過200年的時間沒有任何當代紀錄記錄一位國王的名字。自闍耶跋摩七世統治後，紀念性的寺廟建築建設已經停滯不前。根據作者Michael Vickery的說法，15世紀的柬埔寨只存在外部的來源資料紀綠，即中國明朝《明實錄》和最早的大城王朝《皇家編年史》。16世紀的中國學者王世貞曾說：「官方歷史學家毫無拘束，擅長隱瞞真相，但他們記錄的紀念碑和法令以及他們抄寫的文件是不容忽視的。」
柬埔寨历史 柬埔寨后吴哥时代（1431年-1863年）
整個15世紀的中心參考點是大約在1431年左右的暹羅入侵了耶輸陀羅補羅（吳哥城）事件。歷史學家將此事件與柬埔寨政治中心向南遷移到金邊、洛韋和後來的烏棟有關。
「隨著暹羅成為吳哥滅亡後柬埔寨的主要敵人，它終結了柬埔寨在其西部邊境的帝國實驗所有效延續的矛盾主權模式。」
16世紀的資料來源更豐富，該王國以湄公河流域為中心，作為亞洲海上貿易網絡的一部分繁榮發展，並與歐洲探險家和冒險家有了第一次接觸。與暹羅的戰爭導致領土損失，至1594年首都洛韋被攻破。17世紀，越南南下行軍到達湄公河三角洲的下高棉及西貢地區，自始柬埔寨漸漸失去海上貿易和獨立海洋貿易的地位。
此後柬埔寨國勢衰敗，備受越南侵略。1623年，越南阮朝获得柬埔寨国王的同意，在下高棉地区设立贸易机构。1697年越南灭亡占婆国，开始与柬埔寨接壤。1770年越南在下高棉地区站稳脚跟。1807年越南利用柬王安赞二世与暹罗的矛盾，重新确立越柬宗藩关系，使柬埔寨成为“属国”。1813年越南派兵进驻南荣（金边），柬成为保护国。
柬埔寨历史 柬埔寨后吴哥时代（1431年-1863年）
在17世紀和18世紀，暹羅和越南的主導地位上升，使得王權的頻繁轉移，柬埔寨王權降至附庸地位。19世紀初，隨著越南、暹羅王朝的牢固建立，柬埔寨被置於聯合宗主權之下，失去了國家主權。英國特使約翰·克勞福表示：「…那個古老王國的國王已準備接受任何歐洲國家的保護…」為了拯救柬埔寨免於受越南和暹羅吞併，柬埔寨人呂宋人（Luzones）和盧科斯人（來自菲律賓呂宋島的人）的援助，他們曾作為僱傭兵參加過暹緬戰爭。當代表團抵達呂宋時，統治者已經是西班牙人，所以他們也向西班牙人尋求援助，還有他們從墨西哥引進的拉丁美洲軍隊。以便在暹羅入侵被擊退後，恢復當時已改信基督教的國王薩達二世作為柬埔寨君主的地位。然而，這只能暫時恢復短時間的主權。新君安東亦因為法國與西班牙的聯盟關係（因為西班牙當時由法國波旁王朝家族統治），也請求法國的支援。柬埔寨國王諾羅敦同意法國的保護提議，並於1863年8月11日簽署並正式承認法國的保護國地位。
柬埔寨历史 法国殖民时代（1863年-1953年）
1863年8月，諾羅敦國王與法國簽訂保護條約，柬埔寨成為法國的保護國。初期的條約保留了柬埔寨的高度主權，後來法國的控制逐漸加強，以1877年、1884年和1897年的尤其明顯，直到世紀末，柬王於王宮外的王權已盡失。諾羅敦國王於1904年去世，他的兩位繼任者西索瓦和蒙莫望皆支持法國殖民政權，然而法國於1940年在與泰國的一場短暫邊境戰爭中被擊敗，被迫放棄了巴達木省和吳哥（吳哥古跡本身被保留）。蒙莫望國王於1941年4月去世，法國將默默無聞的西哈努克王子加冕為國王，認為這位經驗不足的18歲年輕人比蒙莫望的中年兒子蒙潤更加易於控制。
戰爭結束時，柬埔寨的局勢混亂無序。自由法國在戴高樂將軍的領導下決心要收復印度支那，儘管他們為柬埔寨和其他印度支那保護國提供了一定程度的自治，但他們確信自己的「文明使命」，他們期望印度支那加入法國前殖民地聯盟，共享法國文化的共同經驗。
柬埔寨历史 西哈努克时期（1953年-1970年）
1945年3月9日，在日本佔領柬埔寨期間，年輕的國王諾羅敦·西哈努克在日本的正式請求下宣佈柬埔寨王國獨立。隨後，日本政府名義上批准了柬埔寨的獨立，並在金邊設立了領事館。新政府取消了法國殖民政府開始強制執行的高棉語羅馬化，並正式恢復了高棉文字。這一短暫政府當局採取的措施受到了廣泛的歡迎和持久的影響，自那時起，柬埔寨政府再也沒有試圖將高棉語羅馬化。在盟軍部隊進入柬埔寨之後，駐紮在該國的日本軍隊被解除武裝並遣返。同年10月，法國重新實行殖民統治。
西哈努克的「皇家獨立運動」導致法國勉強同意他的主權轉移要求。部分協定於1953年10月達成。西哈努克隨後宣佈已經實現了獨立，並凱旋回到金邊。由於關於印度支那問題的日內瓦會議，柬埔寨得以使越南獨立同盟會從其領土撤軍，並抵制外部勢力對其主權的任何殘留侵犯。
柬埔寨历史 西哈努克时期（1953年-1970年）
在20世紀50至60年代，中立是柬埔寨外交政策的核心要素。到1960年代中期，由于南北越战争的蔓延，柬埔寨東部省份的部分地區成為北越軍隊和越南南方民族解放陣線（NVA / NLF）對抗南越的基地，西哈努克市成了他們的供應港口。隨著越南共产党活動的增長，美國和南越變得擔憂。1969年，美國開始了為期14個月，以越共和越南南方解放阵线為目標的轟炸行動，加劇了地区局勢动荡。轟炸行動地點不超過柬埔寨邊境的10英里（後來擴大到20英里），這些地區的柬埔寨人口已被北越軍隊驅逐。西哈努克親王既擔心南北越之間的衝突可能會波及到柬埔寨，也担心北越鼓动高棉共产党发动共产主义革命，于是一方面公開反對美國在越柬邊境和柬埔寨領土的轟炸行動，另一方面，1967年12月，西哈努克私下和《華盛頓郵報》記者斯坦利·卡諾表示，可以允许美军打击北越在柬埔寨境内的据点，但不能有柬埔寨民众被杀害。同樣的資訊在1968年1月傳達給了美國總統约翰逊的使者切斯特·鮑爾斯。西哈努克親王希望柬埔寨遠離兩越衝突，並對美國政府及其盟友（南越政府）造成地区紧张局势持批評態度。西哈努克親王自己亦因红色高棉的崛起而面臨国内政局不稳，故不想再讓柬埔寨捲入地区衝突。西哈努克親王希望美國及其盟友（南越）將战线遠離柬埔寨邊境，亦不允許美國將柬埔寨領空和機場用作軍事目的。美國对柬埔寨的立场表示不滿，並促使他們認為西哈努克親王是北越的同情者和美國的眼中釘。然而，解密檔表明，直到1970年3月，尼克森政府仍希望與西哈努克親王建立「友好關係」。
柬埔寨历史 西哈努克时期（1953年-1970年）
在20世紀60年代，柬埔寨國內政治因中南半岛紧张局势而逐漸極化。一方面，中產階級和左派人士，包括巴黎受過教育的領導人宋成、英薩利和沙洛特紹（後來被稱為波爾布特），在秘密的高棉共產黨（CPK）的領導下在马德望省發動了一場起義。西哈努克稱這些起義者為红色高棉。在1968至1969年期間，柬埔寨共产党人的起義活動日益艰难。
另一方面，1966年的全國議會选举中，右派保守势力大获全胜，朗諾將軍組建了一屆新政府，一直持續到1967年。随着柬埔寨民间对北越的态度越来越激化，以及西哈努克的国内政策的恶化（包括王室贪污、国营赌场对柬埔寨人民的剥削），导致政府内部和軍隊成員對西哈努克的統治方式感到不滿，柬埔寨局势逐渐开始失控。
柬埔寨历史 高棉共和国（1970年-1975年）與内战
1970年，當西哈努克出访莫斯科時，總理朗諾將軍和西索瓦·施里瑪達親王在1970年3月18日淩晨發動了一次軍事政變，推翻了西哈努克政權。然而，早在1970年3月12日，美國中央情報局局長就告訴華盛頓，根據前总理施里瑪達的通訊，「（柬埔寨）軍隊已準備好發動政變」。朗諾在軍事政變後上台，並隨即與美國結盟。波爾布特的反對者山玉成立即宣布支持新政府。10月9日，柬埔寨君主制度被廢除，國家更名為高棉共和國。新政權立即要求越南共產黨人離開柬埔寨。
河內拒絕新共和國要求撤出北越軍隊的請求。作為回應，美國向新政府的武裝部隊提供物資援助，這些部隊同時對抗赤柬遊擊隊和北越軍隊。北越和越共軍隊為了保持他們從北越進入柬埔寨的庇護所和補給線，便立即對新政府發動武裝攻擊。北越軍隊迅速佔領了柬埔寨東部的大片領土，距離金邊僅有24公里。北越把新獲得的領土交給了赤柬。國王敦促他的追隨者幫助推翻這個政府，加速了內戰的爆發。
柬埔寨历史 高棉共和国（1970年-1975年）與内战
1970年4月，美國總統理查·尼克森向美國公眾宣布，美國和南越地面部隊已進入柬埔寨，旨在摧毀越南人民軍在柬埔寨的根據地（見入侵柬埔寨）。此前美國已轟炸了柬埔寨境內的越南軍隊根據地超過一年。雖然美國和南越部隊繳獲、摧毀了相當數量的裝備，但對北越軍隊的遏制卻難以實現。
高棉共和國的領導人受到共和國三位主要人物之間分歧的困擾：朗諾、西哈努克的表弟西索瓦·施里瑪達和國民議會領袖英丹。朗諾仍然掌權，因為沒有人願意取代他。1972年，憲法獲得國民議會批准，朗諾就任總統。相反，3萬人軍隊轉為超過20萬人國家作戰力量以及腐敗的猖獗的不團結，削弱了民政和軍隊。
在北越的補給和軍事援助的幫助下，柬埔寨的共產主義叛亂繼續增長。波爾布特和英薩利聲稱他們鎮壓在越南訓練的共產黨人，其中大多數人被清洗。與此同時，柬埔寨共產黨的勢力變得更強大，開始獨立於越南的幫助。1973年，柬埔寨共產黨在北越很少或根本沒有援助的情況下對政府軍發動戰爭，並控制了近60%的柬埔寨領土和25%的人口。
柬埔寨历史 高棉共和国（1970年-1975年）與内战
政府曾試圖與叛亂分子進行三輪談判但均未成功，相反，1974年，柬埔寨共產黨通過大師進行公開軍事行動，部分北越作戰部隊轉移到南越。朗諾的控制範圍縮小到靠近城市和主要交通車道的較小郊區。超過200萬難民逃離戰爭並定居在金邊和其他城市。
1975年元旦，共軍發動了長達117天的激烈攻勢，推翻了高棉共和國。赤柬軍在金邊周圍同時發動攻擊，圍攻了共和軍隊，而各赤柬部隊亦突襲並縱火焚燒了控制湄公河下游主要地區補給線的幾個軍事基地。由美國資助的彈藥和大米空運在國會拒絕其為柬埔寨提供額外援助後結束。1975年4月17日，金邊的朗諾政府投降，金邊淪陷，此時距美國代表團從柬埔寨撤軍僅五天。
柬埔寨历史 高棉共和国（1970年-1975年）與内战
美國對柬埔寨的大規模地毯式轟炸與紅色高棉在徵兵和民眾支持方面的發展之間的關係一直是歷史學家感興趣的問題。一些歷史學家，包括葉禮庭、亞當·瓊斯和格雷格·格蘭丁，將美國的干預和轟炸行動（1965-1973年）視為導致柬埔寨農民對紅色高棉支持增加的一個重要因素。本·基爾南表示，紅色高棉「不可能在美國沒有破壞柬埔寨的經濟和軍事穩定的情況下贏得政權…它利用爆炸事件對平民的破壞和屠殺作為徵兵宣傳，並以之作為其殘暴、激進的政策，以及其暴力清洗溫和共產主義者和西哈努克主義者的藉口。」波爾布特的傳記作者大衛·P·錢德勒寫道，這些轟炸「達到了美國人期望的效果——它阻斷了共產黨對金邊的包圍」，但亦加速了農業社會的崩潰，加劇社會兩極分化。彼得·羅德曼和邁克爾·林德聲稱，美國的干預使朗諾政權免於 1970 年和 1973 年的崩潰。克雷格·艾契遜認為美國的干預增加了紅色高棉的徵兵人數，但對其是否引致紅色高棉勝利的首要原因表示質疑。威廉·肖克羅斯寫道，美國的轟炸和地面入侵使柬埔寨陷入了西哈努克多年來努力避免的混亂。
至1973年，越南對紅色高棉的支持已基本消失。中國在內戰期間及其後幾年為紅色高棉提供「武裝和訓練」。
在中、美和西方的支持下，紅色高棉主導的民主柬埔寨聯合政府（CGDK）一直保持著柬埔寨的聯合國席位，直到冷戰結束很久之後的1993年。中國捍衛與紅色高棉的關係。中國外交部發言人姜瑜表示，「民主柬埔寨政府在聯合國擁有合法席位，並與70多個國家建立了廣泛的外交關係」。
柬埔寨历史 民主柬埔寨（紅色高棉時期）（1975年-1979年）
柬埔寨共產黨在取得勝利後，隨即下令疏散所有城鎮，將整個城市人口遷往農村當農民，試圖按照波爾布特開創的模式進行社會改革。
新政府試圖完全重組柬埔寨社會。舊社會被廢除，宗教特別是佛教和天主教受到壓制。農業收歸公有，主要工業被放棄或被國家控制。當時柬埔寨既沒有貨幣也沒有銀行體系。
由於邊境沖突和意識形態差異，民主柬埔寨與越南和泰國的關係急劇惡化。高舉極端高棉民族主義的赤柬黨人清洗了大部分居住在越南的黨員。因此大多數曾在越南生活的黨員皆面臨清洗了。民主柬埔寨與中華人民共和國建立了密切聯繫，其中柬越衝突成為中蘇敵對關係的一部分（莫斯科支持越南）。隨著民主柬埔寨軍隊襲擊越南村莊，邊境衝突進一步惡化。最終赤柬政權於1977年12月中與越南斷交，以抗議越南據稱建立印度支那聯邦。1978年中期，越南軍隊入侵柬埔寨，在雨季來臨前推進約48公里。
柬埔寨历史 民主柬埔寨（紅色高棉時期）（1975年-1979年）
對於1975年至1979年間實際死亡人數的估計是合理的，但可能有數十萬人被殺、數十萬人死於飢餓和疾病（無論是在柬埔寨共產黨的領導下還是在1978年越南入侵期間）。鑑於1975 年人口估計為730萬，一些人估計死亡人數為100萬至300萬。中央情報局估計，1975年至1979年間，僅國家清洗就有50萬至100萬人被殺害，而紅色高棉則殺害了150 萬人（120萬至180萬人）。
中國支持柬埔寨共產黨的原因是為了防止泛印度支那運動，並維持中國在當地的軍事優勢。蘇聯支持強大的越南，以保持對抗中國的第二戰線，並防止進一步的中國擴張。自斯大林去世以來，毛澤東控制下的中國與蘇聯之間的關係凍結。1979年2至3月，中國和越南因此問題爆發短暫的中越戰爭。
1978年12月，越南宣布成立柬埔寨救國民族團結陣線(KUFNS)，由前民主柬埔寨軍隊的指揮官韓桑林領導。它由1975年後留在越南的赤柬黨人和1978年從柬埔寨逃到越南的東部官員（如韓桑林和洪森）組成。1978年底，越南軍隊全面入侵柬埔寨，並於1979年1月7日佔領金邊，並將民主柬埔寨軍隊的殘部向西驅趕到泰國。