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逆数学 原则
若基系统选得太强（作为极端情况，选它为完整的策墨罗-富兰科集合论），则逆数学没有什么信息：很多(全系统的,也就是说通常的数学定理)定理会成为核心系统的定理，所以他们全都等价，我们对于他们的强度一无所知。若基系统选得太弱(作为极端情况，选它为謂詞演算)，则定理间的等价关系过于细化：没有任何东西等价除了很明显的，同样我们一无所知。如何选取框架语言也是一个问题：它需要不用太多翻译便足以表达通常的数学思想，而它不应预设太强的公理否则我们会碰到和核心系统太强一样的麻烦。
例如，虽然通常(正向的)数学使用集合论的语言，并在策墨罗-富兰科集合论的系统中实现(这个系统，如果不加显式的否认，被数学工作者假设为缺省基础系统),事实上这个系统比真正所需要的强很多—这也是逆数学给我们的教训之一。虽然逆数学特定的结果可以用集合论的框架表达，通常这不是很合适，因为这预设了太强的假定(例如任何阶的集合的存在性和构造它们的一致性)。
在逆数学根据Friedman,Simpson和其他人的现在的实现中，框架语言(通常)选为二阶算术，而核心理论选为递归理解，而全理论则为经典分析。我们接下来必须关于这些说上两句。
逆数学 二阶算术
本节有点技术性，主要试图精确描述逆数学的通常框架(也就是，二阶算数子系统)。
二阶算数的语言是一种分为两类的(一阶谓词演算的)语言。一些术语和变量，通常用小写字母表示，用于指代个体/数字，它们可以视为自然数。其他变量，称为类变量或者谓词，并经常用大写表示，指代个体的类/谓词/属性，它们可以视为自然数的集合。个体和谓词都可以量化，所有或者存在。一个公式如果有未限定的类变量，(虽然它可能有自由类变量和确定个体变量，)称为算式(arithmetical)。
个体术语可以用常数0，单元函数S (后续函数)和二元操作+和· (加和乘)组成。后续函数产生一个比输入大一的自然数。关系 = (相等) 和 < (自然数的比较) 可以关联两个个体，而关系 ∈ (属于) 关联一个个体和一个类。
逆数学 二阶算术
例如是二阶算数定义严谨的公式，它是一个算式，有一个自由类变量X和一个确定个体变量n (但是没有确定类变量，这是算术共识的要求),而是一个定义严谨的公式却不是算式，它有一个确定类变量X和一个确定个体变量n。
常用的5个子系统按照强度(stength)分别是
RCA0 	(Recursive comprehension axiom); 
WKL0 	(Weak König's lemma); 
ACA0 	(Arithmetical comprehension axiom); 
ATR0 	(Arithmetical transfinite recursion); 
Π11-CA0 (Π11 comprehension axiom);
密切平面
密切平面：过空间曲线上P点的切线和P点的邻近一点Q可作一平面，当Q点沿着曲线趋近于P时，平面的极限位置称为曲线在P点的密切平面。
密切平面 密切平面的方程
其中 R ＝ {X,Y,Z}表示P点的密切平面上任意一点的向径。
上式也可用行列式表示为
其中.
上式也可用行列式表示为
数学符号表
數學不一定會加以說明。但绝大多数常見的符号都有相应标准或Unicode符号说明
下表列出很多常見數學符號，並附有名稱、讀法和應用領域。第四欄提供簡單例子。
数学教育
数学教育（英語：）是研究数学教学的实践和方法的学科。而且，数学教育工作者也关注促进这种实践的工具及其研究的发展。数学教育是现代社会激烈争论的主题之一。这个术语有个歧义，它既指各地的教室里的实践，也指新生的一个学科，它有自己的期刊，会议，等等。这方面最重要的国际组织是数学教育国际委员会。
数学教育 历史沿革
基础数学是多数古文明的教育系统的一部分，包括古希腊，罗马帝国，吠陀社会和古埃及。在多数情况下，只有足够高地位，财富或等级的男性孩童才能接受正规教育。
在柏拉图把文科分成三艺和四術的划分中，四術包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒，如石匠，商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。
第一本英语的数学教科书由罗伯特·雷科德出版，从1540年的艺术的基础(The Grounde of Artes)开始。
在文艺复兴时期，数学的学术地位下降了，因为它和手工业和贸易紧密相关。虽然在欧洲的大学里继续教授数学，它被视为自然哲学，形而上学和道德哲学的辅助。
数学教育 历史沿革
这个趋势在十七世纪得到某种逆转，阿伯丁大学在1613年建立数学主席职位，随后有牛津大学在1619年建立几何主席职位和剑桥大学在1662年设立的盧卡斯數學教授席位。但是，数学一般不在大学之外教授。例如牛顿在他在1661年进入剑桥三一学院之前没有受过正规数学教育。
在十八世纪和十九世纪，工业革命导致城市人口大量增加。基本的数字技能，如描述时间，数钱和简单算术，称为新的城市生活的基本能力。在新的公共教育系统中，数学成了从幼年开始的课程的中心部分。
到二十世纪，数学成了所有发达国家的核心课程的一部分。但是，多样和变化着的关于数学教育的目的的思想导致所采用的内容和方法几乎没有任何整体上的一致性。
数学教育 目的
在不同的时期在不同的文化和国家中，数学教育试图达到不同的目标。这些目标包括:
数学教育的方式和变化的目标一致。
数学教育 标准
绝大部分的历史时期，数学教育的标准是地域性的，由不同的学校或教师根据学生的水平和兴趣来设置。
在现代，有一种趋势是建立地区或国家标准，通常隶属于更广泛的学校教学大纲。例如在英国，数学教育的标准是英国国家教育大纲（National Curriculum for England）的一部分。在美国，美国数学教师国家委员会制定了一系列文档，最近的有学校数学的原则和标准，为学校数学的总体目标达成了一致。更具体的教学标准一般在州一级制定 - 譬如在加利福尼亚，加州教育理事会为数学教育制定了标准。
数学教育 水平
不同水准的数学教授给不同年龄的学生。一个大致的对算术和代数的子课题的教学年龄的参考如下:
数学教育 方法
任何特定环境下的方法很大程度上由相关的教育系统所设定的目标所决定。教授数学的方法包括:
这些方法不是所有的，而且任何数学教育系统很可能包含很多不同的方法。
数学教育 数学教师
这些人曾在一生中某一阶段教授数学，但他们在其他方面更为著名：
桤木
桤（）木（學名：）是桦木科桤木属的植物，为中国特有的植物。古文作“”（非“”的簡化字，揚雄的《蜀都賦》有「春楊柳」句）。
桤木 形态
落叶乔木；长椭圆形叶子，边缘有稀疏锯齿；春季开花，雌雄同株，柔荑花序单生于新枝叶腋；果穗悬垂，构造略同赤杨。
桤木 分布
分布于中国大陆的四川、江苏、陕西、甘肃、贵州等地，生长于海拔500米至3,000米的地区，常生于山坡或岸边的林中，目前尚未由人工引种栽培。
光延反应
光延反应（Mitsunobu反应）是一种双分子亲核取代反应（SN2反应）。 由日本化学家光延旺洋（Mitsunobu, Oyo） 等人于1967年发明，是现代有机合成中常用的反应。 该反应能将醇通过与三苯基膦和偶氮二羧酸二乙酯（DEAD） 反应转化为多种化合物比如酯。 此反应的特点是条件温和，产率高并带有构型翻转。
参见相关的综述。
光延反应 总反应
醇羟基在偶氮二羧酸二乙酯（DEAD）和三苯基膦的作用下被亲核试剂取代，同时跟羟基所连的碳原子构型发生翻转（瓦尔登翻转，Walden inversion）。总反应方程式如下：
光延反应 反应机理
Mitsunobu反应机理相当复杂，其中的中间体实体以及它们所起的作用仍然有许多争论。
首先是三苯基膦（2)进攻DEAD形成中间体(3)，夺取羧酸(4)质子形成离子(5)，醇氧进攻离子(5)的膦碳正中心形成离子(8)，而DEAD脱落下来形成肼的副产物(7)。其中(8)到(11)的手性翻转取决于羧酸的pKa以及溶剂极性。

虽然说反应当中参与了很多的膦中间体，但是(8)到(12)是唯一形成产物的路径并且最后得到三苯基氧膦副产物。
光延反应 投料顺序
对于Mitsunobu反应来说，投料顺序至关重要。首先应当将羧酸，醇，三苯基膦溶解于适当的溶剂当中，比如四氢呋喃（或者乙醚等），冷至零度，然后将DEAD缓慢滴加，最后在室温下搅拌。若反应不完可以升温到室温或者继续加热进行。 另外一种投料方式，是将三苯基膦和DEAD先于溶剂中搅拌，再将醇和酸依次溶剂加入。
光延反应 反应变化与讨论
许多其他的亲核试剂都能代替常规的羧酸来进行反应。 而要让反应进行顺利，亲核试剂的pKa必须不大于15。
一个有用的改进，是使用树脂键合的三苯基膦和二叔丁基偶氮二羧酸酯来代替DEAD。 这样反应以后的后处理，可以使用过滤来去除三苯氧膦，二叔丁基偶氮二羧酸酯通过三氟乙酸处理来除去。此外Bruce H. Lipshutz还开发了一种试剂(DCAD)，能够很方便的通过过滤来除去。
角田鉄人等人发现可以把三苯基膦和DEAD结合成一个试剂：正膦（Phosphorane）叶立德 (ylide)。(氰基甲基)三甲基正膦 (CMMP, R = 甲基) 和 (氰基甲基)三丁基正膦 (CMBP, R = 丁基) 都被证明有效。
叶立德在这里起到碱和还原剂的作用。副产物是 乙腈 (6) 和三苯氧膦 (8)。
光延反应 用途
在有机合成中常用来使一个带羟基的手性碳原子在温和的条件下发生构型翻转，以改变其立体化学构型。
此外选用不同的亲核试剂可以生成C-O键，C-N键，C-S键，C-C键等等。
Mitsunobu反应被应用于合成芳香醚。
反应实例当中不使用DEAD而用碱性更强的偶氮二羧酸二哌啶酯（ADDP），这是因为酚羟基酸性太弱了。反应当中的膦是高分子支载的三苯基膦（PS-PPh3）。
桤木属
桤木属（学名：），也称属，是桦木科的一个属。和其他桦木科植物一样，赤杨的花是单性雌雄同株的，葇荑花序。每一花序仅含有雌性或雄性花。赤杨是阔叶树木中唯一雌性花序会木质化的。木质化后的雌性花序被称作球果。
全世界有赤杨30余种。安第斯赤杨只在南美洲安第斯山脉分布，未见其在欧洲，亚洲和北美洲有分布。
桤木属 生态
赤杨是为夏绿落叶乔木或灌木。
赤杨的根部与固氮细菌共生，形成根瘤,这和结节细菌与豆类植物共生所形成的菌根一样。因此赤杨即使在树叶脱落后也有足够的氮源。这种共生关系使得赤杨能在低氮环境中生存。所以在那些经自然作用或者人类活动后失去植被的地区，赤杨常常作为一种先锋植物在这些地方繁殖，比如雪崩后，绿赤杨会作为先锋，首先在该地区生长，为其他植物进驻做准备。
灰赤杨和普通赤杨(A. incana 和 A. glutinosa) 常见于水域边缘或者潮湿地区。在非常潮湿的地区养分经常不充足，具固氮作用的根瘤起着决定性作用，这就是有些地区只有赤杨生长，而不见其他树种的原因。
灰赤杨和普通赤杨能防止河水对堤岸的侵蚀，起到很大的生态作用。
桤木属 用途
赤杨木轻，在湿度经常变化的环境中很容易变坏。但在水中它却可以长久保存。赤杨木在新鲜砍伐后或者在潮湿环境中可以燃烧。特别适用于土方作业，制作刷子杆柄，扫帚杆，玩具还有乐器。
列维-奇维塔联络
列维-奇维塔联络（），在黎曼几何中， 是切丛上的无挠率联络，它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。
黎曼几何基本定理表明存在唯一联络满足这些属性。
在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中，共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。
列维-奇维塔联络 形式化定义
设  为一黎曼流形（或伪黎曼流形），则仿射联络  在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
列维-奇维塔联络 沿曲线的导数
列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数，通常用  表示。
给定一个在  上的光滑曲线 和 上的一个向量场 ，其导数定义如下
菌根
菌根（英語：）是维管束植物的根与真菌组成的共生关系体，可协助植物吸收水分与养分；该关系一般是互利共生的，但偶尔是弱致病性的。菌根在土壤生物学和土壤化学中具有重要作用。
在菌根关系体中，真菌定殖于宿主植物根的方式，有的是内生菌根，如丛枝菌根真菌（AMF 或 AM），其菌丝体会侵入根部皮层细胞内部；有的是外生菌根，其菌丝体不穿透根部皮层细胞内部，只在细胞壁之间生长延伸；亦有外內生菌根，兼具两者的一些型态特征或生理特性。
菌根英语 mycorrhiza 之语源为希腊语：μυκός，mykós，"fungus"，和 ρίζα，riza，"root" 。
菌根 发现
人们至少在19世纪中期就已经知道了真菌能与植物根部形成连接，但是早期的发现者仅仅记录了这一现象，却并没有进一步研究这两种生物的关系。该共生现象最早在1879-1882年由弗朗齐歇克·卡缅斯基进行了描述，后来阿尔伯特·伯恩哈德·弗兰对其进行了进一步研究，并在1885年提出了菌根的概念。
菌根 菌根的产生
从距今约4亿年前的莱尼埃燧石层中出土的植物化石中就已经出现了菌根。
菌根广泛存在于已发现的92%的植物科中（80%的植物种），其中丛枝菌根是植物界里最主要以及最原始的共生形式。丛枝菌根的结构和有记录的第一块化石中的结构高度相似，它们都具有内生菌根结构。
菌根 菌根的种类
菌根通常被分为外生菌根（ectomycorrhizas）和内生菌根（endomycorrhizas）两大类，这两类的区别在于，外生菌根的菌丝不会穿透植物根部细胞，而内生菌根的菌丝会穿透植物细胞的细胞壁，并陷入其细胞膜。内生菌根包括丛枝（arbuscular）、杜鹃花类（ericoid）、和兰科（orchid）菌根。浆果鹃类菌根（arbutoid mycorrhizas）可以被分为内外生菌根（ectoendomycorrhizas）。水晶兰类菌根（Monotropoid mycorrhizas）自成一类。
由于内生菌根种类各异，人们将其细分为了丛枝菌根、杜鹃花类菌根、浆果鹃类菌根、水晶兰类菌根和兰科菌根丛枝菌根（arbuscular mycorrhiza, AM；旧称 囊丛枝菌根 vesicular-arbuscular mycorrhizas, VAM）的菌丝进入了植物细胞内部，产生气球状（囊泡）或二叉分支状（丛枝）结构。菌丝不会穿透植物的原生质体，但会陷入植物细胞膜中。丛枝结构能够极大增加菌丝和胞质的接触面积，这样有利于二者营养传输。
菌根 菌根的种类
只有球囊菌门的真菌才能产生丛枝菌根。有化石证据與DNA定序結果表明，该共生结构至少在4-4.6亿年前的泥盆纪、当世界上最早的陆地植物出现时就已同时出现。丛枝菌根在约85%的植物科中都有发现，其中包括许多作物。丛枝菌根菌丝能够产生糖蛋白球囊霉素，球囊霉素是土壤中碳储存的主要形式之一。丛枝菌根真菌（可能）几百万年来都是无性生殖，但每个真菌都可能会同时具有几个不同来源的细胞核，此现象称为异核现象。
菌根 菌根的种类
外生菌根（Ectomycorrhizas，或簡稱EcM）通常形成于约10%的植物科中，形成外生菌根的植物一般都是木本植物，如桦木科的桦树、龙脑香科的龙脑香树、桃金娘科的桉树、山毛榉科的橡树、松科的松树以及 蔷薇科的玫瑰。families, orchids,形成外生菌根的真菌属于担子菌门、子囊菌门和接合菌门。有些外生菌根真菌，如许多疣柄牛肝菌属（Leccinum）和乳牛肝菌属（Suillus）的真菌，只能与某一特定植物属的植物形成共生体，而如鹅膏菌属（Amanita）等真菌则能与许多不同种类的植物形成菌根。一棵树可能同时会和至少15种外生菌根真菌形成菌根。外生菌根真菌有数千个物种，它们能在超过200个植物属中形成菌根。有保守估计认为，世界上的外生菌根真菌物种可能有大约7750种，但考虑到可能的未知的真菌门类，最终的物种估计数值可能会在20000到25000之间。
菌根 菌根的种类
外生菌根会形成包裹根尖的菌鞘（fungal mantle，又稱菌氈），以及包裹植物根部皮层内部细胞的哈氏网。在某些情况下菌丝也会穿透植物细胞，这种情况下的菌根叫做内外生菌根（ectendomycorrhiza）。在根外，外生菌根表生菌丝会在土壤和植物碎屑之间形成巨大的网络。
营养物质可以通过真菌网络在不同的植物间进行传递。纸皮桦和花旗松之间的碳传递能够促进生态系统的演替。外生菌根真菌双色蜡蘑Laccaria bicolor能够引诱并杀死弹尾虫以获取氮元素，其中部分氮可能会再被转送给菌根植物。Klironomos和Hart研究发现，接种了双色蜡蘑的北美乔松所获取的氮有高达25%是从弹尾虫处获取的。
菌根 菌根的种类
双色蜡蘑的基因组序列是人们所发表的第一个有代表性的共生真菌基因组序列。该菌基因组中有多个多基因族序列的出现，这暗示双色蜡蘑可能是通过基因复制来适应共生关系的。在外生菌根根尖处，编码起共生调节作用的分泌蛋白的谱系特征性基因的表达均出现了上调，这暗示该基因可能会在共生体的交流上扮演重要角色。双色蜡蘑缺少降解植物细胞壁成分（如纤维素、半纤维素、果胶和果胶酸盐）的基因，这避免了真菌在定殖根部时会降解宿主细胞。相反的是，双色蜡蘑扩大了编码水解细菌和微生物群多糖与蛋白的多基因族。这一基因组分析揭示了菌根真菌腐生营养和活体营养的双营养生活方式，该生活方式能够保证真菌在土壤和植物根内都能生存。
杜鹃花类菌根是第三类在生态上具有较重要意义的菌根，它们的生活史有一个简单的胞内生存的阶段，其间该类真菌会在细胞最外层包裹致密的菌丝。杜鹃花类菌根真菌没有periradical阶段，而它们的胞外阶段(extraradical phase)所产生的菌丝十分稀疏，不会十分深入根系周围的土壤。此外该类真菌可能会形成子实体（通常为小杯状），但是目前人们对它们的繁殖机理还少有研究。
杜鹃花类菌根还具有腐生营养的能力，这可以使与它们共生的植物能够获取到来自非已分解物质的营养。
该种菌根存在于杜鹃花科的草莓树亚科,但它和杜鹃花科菌根并不相似，反而和外生菌根在功能和参与形成菌根的真菌种类上都十分相像。它和外生菌根的区别在于，浆果鹃类菌根的部分菌丝会穿透植物根部细胞，成为内外生菌根。
该种菌根出现于杜鹃花目的水晶兰科，以及兰科的几个属内。这些植物是异养或混合营养的，它们从真菌处获取碳。因此该菌根关系并不是互利共生的。
所有的兰科植物在生活史的某些阶段都会成为行菌異營，并与真菌形成兰科菌根。这些真菌的菌丝会穿透植物根部细胞，形成稱為菌絲團（pelotons）的典型卷曲状结构。
菌根 共生生物的动态响应
菌根真菌能与大多数植物的根形成共生关系。在该共生关系下，植物本身以及被真菌定殖的根部，都属于菌根的一部分。虽然目前还少有研究关于植物和真菌的菌根关系的具体种类，但目前已研究的植物中，有95%的科都受益于或依赖菌根。兰科植物若缺少合适的菌根真菌与之共生就会死亡，甚至无法萌发。
最近有关于北方针叶林外生菌根类植物的研究发现，菌根真菌和植物的关系可能远不只互利共生那么简单。该研究发现菌根真菌会在氮匮乏的情况下从植物根系中获取并囤积氮。研究人员认为，有些菌根会根据周围植物及菌根环境的变化来对营养分配做出调节，该新的模型可能会解释为什么菌根不会缓解植物的氮匮乏状况，以及为什么在缺氮的情况下，原本具有菌根和非菌根根系的植物会突然都变成含菌根的根系。
菌根 共生生物的动态响应
菌根的互利共生关系能够帮助菌根真菌更直接地获取碳水化合物，如葡萄糖和蔗糖。碳水化合物会从植物叶片转移到根部，进而再转移给植物的合作者真菌。同时，植物会得益于真菌菌丝体对水和矿物质的更高吸收容量，这是因为真菌菌丝表面积更大，菌丝更细更长，能够获取植物养分耗竭区(nutrient depletion zone)以外的矿质元素提供给植物，提高植物的矿物吸收容量。
没有菌根的植物可能会无法吸收不容易转移的营养元素，常见例子有常量营养素磷酸根和微量营养素铁。在粘土质或极端pH的土壤中，营养元素一般较难转移，但是菌根真菌的菌丝体能够贮存大量该类营养素，并提供给植物。因此，尽管不以土壤为磷源，很多植物还是能够获取磷元素。元素固定还有一种方式：它们可能会被封闭在较难分解的有机质（如木头）中。有些菌根真菌能够直接分解这些有机物，释放被封闭的营养元素，并将它们转运给植物。比如在一些贫瘠的森林中，菌根能够直接分解落叶碎屑获取磷及其他营养元素，从而避免了从土壤中获取。一种能够代替刀耕火种的雨林耕作模式Inga alley cropping，就是借助Inga树根系的菌根来防止磷元素被雨水冲走的。
菌根 共生生物的动态响应
在一些更复杂的关系中，菌根真菌并不是只积累不易运输的营养元素，它们还能通过菌根网络将单个植株连接起来形成地下菌丝网络，在植物之间直接运输水、碳以及其他营养物质。
一种叫做Suillus tomentosus的担子菌门真菌，能以美国黑松(Pinus contorta var. latifolia)为宿主，形成一种带有小瘤的外生菌根。这种结构可以作为固氮细菌的宿主，从固氮菌处获取大量氮，从而使得美国黑松能够在贫瘠的土地上生存。
菌根的吸收机制有物理性的也有化学性的。从物理角度而言，大部分菌根菌丝都比植物最细的根要细，表面积更大，因此它们能够深入植物根与根毛无法进入的地方，吸收大量营养物质。从化学角度而言，真菌细胞膜功能与成分与植物的不同。比如，真菌可能会分泌有机酸来溶解离子，分泌螯合剂来螯合离子，亦或者是通过离子交换将离子从土壤矿物上分离下来。在营养贫瘠的土壤中，菌根对植物尤其有帮助。
菌根 共生生物的动态响应
菌根植物通常更抗病（如由土壤病原体引起的疾病）。AMF与诸如土壤真菌、细菌等在内的土壤生物变量都有显著相关性。此外，AMF还与土壤水含量有相关性，但与土壤团聚体稳定性没有相关性。AMF对土壤干旱也有抗性。
丛枝菌根真菌能够减轻土壤盐胁迫，有助于植物生长和繁殖。尽管盐胁迫对丛枝菌根真菌有消极影响，仍然有很多研究发现菌根植物在盐胁迫环境下的生长会有所改善。
最近研究表明，植物能够通过菌根形成的地下网络来传递预警信号。被蚜虫攻击后，该植物会传递信号给其他植物，分泌挥发性有机物(VOCs)来吸引害虫的天敌，该VOC还能保护其他植物免受害虫侵扰。此外，当食草动物取食植物时，该机理还会防止植物碳的重分布，以免影响真菌生长。
在贫瘠土和培养基中生长的植物往往长势较差，因为在这些环境下，它们没有菌根辅助吸收矿物和水。缺乏菌根真菌还会减缓演替早期或退化地区植物的生长
。向贫瘠土中引入外来菌根植物会使本地植物的生长处于不利地位。
在含大量重金属的土壤中，真菌能够起到保护植物的作用。在多个重金属污染地区，接种了Pisolithus tinctorius的松树都生长良好，并表现出了对污染物的高耐受性。有研究发现褐環乳牛肝菌对锌有不同的耐受性。另一研究发现，抗锌真菌Suillus bovinus能使樟子松也具有抗性。
开放社会
開放社會（法語：）與封閉社會相對，這一概念由法國哲學家亨利·柏格森於1932年提出。英国奥地利裔哲学家卡尔·波普尔在第二次世界大战期间进一步拓展了这一概念。
柏格森将封闭社会描述为一个封闭的法律体系或者宗教体系，它是静止的，就像一颗封闭的心灵。 他认为，如果所有文明消失殆尽，封闭社会的本质将会存留下来。与之相反，开放社会是动态的且倾向于道德普遍主义。 在一个开放社会中，政府容许并接受民间的批评；政府行为透明；它与集权社会对立，个人自由和人权是开放社会的基石。
波普尔将开放社会视为历史连续体的一部分，從有机社会、部落社会或者封闭社会，經過以对传统的批判态度为标志的开放社会，到缺乏一切面對面互動交易的抽象或非人格化社会。
在开放社会中，政府应当做出回應和寬容，其政治机制透明灵活，其对立面为威权主义（‘威权’也译为‘独裁’或‘专制’）。
开放社会 概念起源
波普尔认为，古希腊人开启了从部落制社会向开放社会过渡的漫长过程，并首次面临由此带来的个人与群体关系削弱所带来的压力。
虽然部落主义社会和集体主义社会不区分自然法和社会习俗，以至于个人不太可能挑战他们认为具有神圣甚或巫术的根基的传统，但开放社会的肇始于以自然法与成文法之间的区别以及个人责任感的增强及道德选择的责任感的增强为特征（并非与宗教信仰不相容）。
波普尔认为，一旦民众个性、批判以及人道主义意识在民众头脑中生成，几无可能被当政者压制，因此，几无可能再倒退至封闭社会。但同时，认识到他所谓的“失落的部落主义群体精神”持续的情感作用，典型的例子就是20世纪甚嚣尘上的极权主义。
虽然自波普尔研究“开放社会”以来的这段时期，开放社会越来越为公众所知，但这可能并不归功于波普尔的倡导，更多的是因为因于晚期现代经济进步的作用。 基于飞速发展的工业社会要求其成员具有较强的识字能力、匿名性以及加强的社会流动性——这些因素与许多基于传统的行为不相容，但格奥尔格·齐美尔认为的大都市心态的特征的抽象社会关系却得到了日益广泛的传播。
开放社会 定義
波普尔将开放社会定义为“每个人都面临个人决定的社会”，与“神秘的或部落的或集体主义的社会”针锋相对。
开放社会的现代倡导者认为，在公共意义层面，社会不会保守自己的秘密，因为所有人都信赖所有人的知识。政治自由和人权是开放社会的基础。
波普尔在《开放社会及其敌人》中将开放社会定义为政治多元和文化多元的社会。波普尔认为，没有人知道完美的政府是什么样子，于是次优的选择是一个可以和平更替权力的政府。文化多元不仅是开放社会的特点，也是开放社会不断改善、进化的活力源泉。而“封闭社会”（封建社會）的特点是政治单极、文化单元，权力更替常常只能用暴力革命完成。他认为，只有民主才能为改革与政权更迭提供保障性體制机制，而不需要流血、革命或政变。
开放社会 認識論
波普爾的開放社會概念是認識論的，而不是政治的。波普爾在撰寫《開放社會及其敵人》時認為社會科學未能掌握法西斯主義和共產主義的意義與性質，因為這些學科建立於他所認為的錯誤認識論基礎上。極權主義迫使知識政治化，使得批判性思維成為不可能，並導致極權國家的知識遭到破壞。
波普爾關於知識是臨時性的理論意味著，社會必須對其他觀點持開放態度。開放社會與文化多元主義及宗教多元主義相關聯；這一社會永遠對改進持開放態度，因為知識永不完結而永遠存在。
封閉社會中，對某些知識和最終真理的要求導致強加一種形式的現實。這樣的社會對思想自由是封閉的。與此相反，在一個開放社會中，需要批判性思維，這要求思想和言論自由以及能夠促進這種思想自由的文化和法律機構。
开放社会 警告
自稱是卡爾·波普爾的理論追隨者的投資者和慈善家喬治·索羅斯主張，弗蘭克·倫茨和卡爾·羅夫等保守派政治家對藉自現代廣告與認知科學的精巧欺騙手段的精妙運用使波普爾的開放社會觀念令人懷疑。因為選民對現實的認識很容易被操縱，民主政治話語並不一定導向對現實更好的理解。索羅斯主張，對權力分立、言論自由、以及選舉自由的需要除外，迫切的是對真相的追求的明確保證。
然而，波普爾並沒有將開放社會與民主、資本主義或自由放任的經濟相關聯，而是以個人批判性的心態面對公共團體迷思，無論何種形式。波普爾的思想中一個重要方面是，真相可能會失去，批判性的態度並不意味著找到真相。
封闭社会
封闭社会（英語：）与开放社会相对，这一概念由法国犹太裔哲学家亨利·柏格森提出。英国奥地利裔哲学家卡尔·波普尔在第二次世界大战期间进一步拓展了这一概念。
柏格森将封闭社会描述为一个封闭的法律体系或者宗教体系，它是静止的，就像一颗封闭的心灵。他认为，如果所有文明消失殆尽，封闭社会的本质将会存留下来。
卡尔·波普尔在《开放社会及其敌人》中指出，神秘的或部落的或集体主义的社会也可以称为封闭社会，是政治单极、文化单元的社会。封闭社会里，权力更替常常只能用暴力革命完成。
热钱
热钱（Hot Money），也称流资或游资（Refugee Capital），是指寻求短期回报的流动资金。获利抽逃是“热钱”的本质属性，这些资金流动速度极快，一旦投资者（通常是机构投资者）寻求到短线投资机会，热钱就会涌入，而投资者一旦获得预期盈利或者发现投资机会已经过去，这些资本又会迅速流走。
热钱 形成背景
热钱的形成是由于金融市场的全球化和国际性投资基金快速扩张等原因。很多资金充裕的国家的基金除了做中长线投资外，还保留部分流动资金寻找短期投资的机会，以寻求高回报率。再加上全球信息技术的发展，一旦有了好的投资机会，全球的投资者都会发现，蜂拥而入，大量的流动资本就会进入当地市场。这些资本有时可到百亿元，会对当地市场的汇率、利率产生很大影响。
朝鮮定宗
朝鮮定宗（：／ Joseon Jeongjong；1357年7月18日—1419年10月15日），朝鲜王朝的第2位君主，1398年至1400年在位。字光遠（：／ Gwang won），曾用名李芳果（：／ Yi Banggwa），即位後改名李曔（：／ Yi Gyeong）。
李芳果是朝鲜王朝開國君主李成桂的第二子，在第一次王子之乱後即位為朝鮮國王，在位僅兩年，並無實權。第二次王子之乱之後為穩定朝政，下令王室成員不得參政與掌握私兵，並傳位給同母弟李芳遠（朝鮮太宗），成為上王；在其姪兒朝鮮世宗即位後，又被尊為「老上王」。李芳果過世後，朝鮮一度視其為「寄生之君」，並降低其子孫待遇，直到1681年才上庙号定宗，全諡為恭靖懿文莊武温仁顺孝大王。
朝鮮定宗 生平
李芳果是李成桂次子，高麗恭愍王六年（1357年）七月一日誕生於咸興歸州洞的李成桂私邸（咸興本宮），母親是李成桂的元配韓氏（神懿王后）；成年後出仕高麗，迎娶高麗名將金慶孫後裔、判禮賓寺事金天瑞的女兒慶州金氏（定安王后）為妻。與其他幾位兄弟相比，他生性慎重正直、精通兵法，禑王三年（1377年）五月，與父親一起到智異山，率軍討伐從对马岛來的倭寇。李芳果本名不詳，他這個名字是在禑王七年（1381年）四月改的；當時，李成桂請李穡為自己取表字，並根據「果毅相須」（果敢堅毅，相互扶持）的寓意，將第二子、第三子分別改名為「芳果」、「芳毅」。禑王十四年（1388年）正月，李芳果官至判密直司事、受封副萬戶，協助李成桂整肅權臣李仁任的黨羽，使廉興邦、林堅味等人被高麗禑王誅殺。同年五月，李成桂屢次向國王王禑、門下侍中（首相）崔莹上奏，反對出兵明朝不果，於是發動威化島回軍行「清君侧」；李芳果當時跟國王都在成州，聽到消息後與兄長李芳雨等人一起逃離，與李成桂會合。
朝鮮定宗 生平
高麗恭讓王於1389年即位，李芳果就任慈惠府尹，負責侍奉安大妃（高麗恭愍王的後宮），也因參與廢黜王禑父子、擁立恭讓王而位列功臣，並再度出征倭寇。恭讓王三年（1392年）四月，李芳果與弟弟李芳遠等人密謀，要除掉由恭讓王任命的忠臣、守門下侍中（副相）鄭夢周；鄭夢周去李成桂家探病後，趙英珪從李芳果府邸拿劍，在鄭夢周返家途中將他暗殺。事後，李成桂派李芳果謁見恭讓王，請求將鄭夢周同黨治罪。同年七月恭讓王被廢黜，李成桂在開城別宮壽昌宮即位為王，建立朝鲜王朝。朝鮮建國之際，李芳遠積極參與其中；李芳果雖然頗有才能，卻刻意迴避、毫無功勞，因而被李成桂斥責。
朝鮮太祖元年（1392年）八月七日，李成桂冊封諸子，李芳果被任命為義興親軍衛節制使、受封永安君；二十日李成桂廢長立幼，將繼室神德王后康氏所生的小兒子、第八子李芳碩立為世子。翌年（1393年）十月十七日，李芳果改任三軍府中軍節制使。太祖三年（1394年），李成桂遷都漢城:278。
朝鮮定宗 生平
太祖七年（1398年）八月，李成桂生病，李芳果與其同母兄弟（李成桂元配神懿王后韓氏所生）的兵權，都以訓練不力為由遭到解除。當時鄭道傳準備出兵攻打明朝，有傳聞說他打算趁李成桂養病時，伺機除掉韓氏所生的王子（不過這個說法有爭議）。韓氏第五子、靖安君李芳遠聽說後，於同月二十六日率領親信發動政變，將鄭道傳、南誾、沈孝生、李懃等世子一派的重臣殺掉，掀起第一次王子之乱（戊寅靖社）:136。當時李芳果在昭格殿，為父親祈禱早日康復，聽說政變發生就與一位僕人逃走；李芳遠將他找回，迎接到王宮南門外。李茂說李芳遠已經可以自行上位，李芳遠拒絕、表示欲擁戴二哥李芳果為新王儲（當時李成桂長子李芳雨已經過世），李芳果則說他會盡力而為。於是李芳遠率領大臣上疏，請求廢黜李芳碩、立永安君李芳果為新世子，李成桂在病榻上被迫答應。接著，李芳碩被逐出宮，他與同母兄撫安君李芳蕃、姐夫興安君李濟相繼被殺。太祖八年（1398年）九月五日，李成桂傳位於李芳果，被尊為太上王；李芳果改名李曔，於景福宮勤政殿即位，是為朝鮮定宗，世子妃金氏受封為「德妃」。
朝鮮定宗 生平
第一次王子之亂後，為安撫民心、而且漢城的機能尚不完善，定宗聽從大臣「避凶」的建議，在定宗元年（1399年）將首都遷回開城:278。定宗以自己向來有失眠等毛病為由，常在宮裡以擊鞠為樂，並不掌握實權。定宗與後宮育有許多庶出子女、而王妃定安王后沒有生育王位繼承人，被視為是「無嗣」；由於定宗被擁立為王，他將兒子們送去出家當和尚，以求自保。此時，他還有三個弟弟在世，分別是三弟益安公李芳毅、四弟懷安公李芳幹、五弟靖安公李芳遠。李芳毅一向低調，並不關心政治；李芳幹、李芳遠都有意成為王位繼承人，因而很快產生矛盾。定宗二年（1400年）正月二十八日，李芳幹在開城率私兵攻打李芳遠，結果反被擊敗、流放，主謀朴苞被處死，史稱第二次王子之乱（庚辰靖社）。經過兩次王子之亂，定宗在同年二月四日將李芳遠立為「王世子」。曾有大臣主張，古代君主立弟弟為繼承人，會封為皇太弟而不會立為世子，請求改成「王太弟」；定宗則說，他打算直接把這位弟弟當作兒子:136。同年四月、五月，定宗採纳司宪府兼大司宪权近、门下府左散骑金若采的建议，废除自高丽传承下来的私兵制，下令宗室、驸马等王室成員不得掌握私兵、不再参与朝政，以免掌握兵权、干政而再次引发动乱。有一次，定宗與世子李芳遠拜謁李成桂，在德壽宮設宴，李成桂與定宗父子兩人聯句唱和。李成桂作上聯「年雖七十心相應」，定宗作下聯「夜已三更興不窮」並隨之起舞，後來這首聯句被收錄進朝鮮歷代國王文集《列聖御製》，是定宗傳世的唯一一則詩文。
朝鮮定宗 生平
李芳遠被立為世子之後，定安王后曾勸定宗順應李芳遠的心意，盡快傳位給他。定宗二年（1400年）十一月十三日，定宗內禪、王世子李芳遠即位，是為朝鮮太宗。當時太上王李成桂還在世，於是定宗成為「上王」，群臣上尊号“仁文恭睿”。太宗四年（1404年），太宗下令還都漢城，太上王李成桂也到漢城終老，而定宗繼續住在開城仁德宮，閑居養病長達十幾年。等到太宗再傳位給世宗、自己也成為上王，定宗被稱為「老上王」，以作區分。定宗由於主動禪位而被禮遇，太宗在兄長面前自稱為「臣」，將他的兒子們都召回並賜予官爵。定宗也告誡兒子們以寒門自居，因此得以善終。
朝鮮定宗 身後
世宗元年（1419年）九月二十六日，定宗薨於開城仁德宫正寢，享壽六十三歲。定宗庶長子義平君李元生被任命為攝喪主（代理喪主），主持喪事；定宗於翌年（1420年）正月三日下葬於厚陵，位於京畿道豐德郡興敎洞癸坐丁向（現在位於朝鲜民主主义人民共和国境內開城市的板門區域）。朝鮮為其上諡號「溫仁恭勇順孝」，明朝赐谥恭靖。由於原有諡號重複了“恭”字，所以刪去“恭勇”二字，合稱恭靖溫仁順孝大王，而無廟號；此後朝鮮一直以「恭靖大王」稱呼，以益安大君李芳毅（定宗三弟）配享宗廟。
朝鮮定宗 身後
成宗六年（1475年），茂林君李善生上疏，說睿宗生前欲為恭靖大王上廟號“熙宗”、並準備與世祖一起袝廟，但是因為睿宗突然離世而未能成事，不過成宗並沒有回應；文臣尹根壽則稱睿宗所定廟號為「安宗」，但是之後被廢棄，仍然只稱呼「恭靖大王」。兩種說法，在《睿宗實錄》中都不見記載。燕山君在位期間，隨著成宗祔廟（入祀宗廟），恭靖王、文宗的神主被移出宗廟，遷至西側別廟永寧殿供奉，成為朝鮮王朝第一位祧遷的君主。肅宗七年（1681年）九月，肅宗决定为其上“定宗”庙号，谥号也增加四字“懿文莊武”，以符合國王八字諡號的規格，改諡為恭靖懿文莊武温仁顺孝大王。
定宗過世後，世宗轉述前領議政河崙的說法，批評伯父是「寄生之君」，降低他的子孫待遇，到成宗時才恢復。宣祖朝左議政李陽元、仁祖朝領議政李弘胄、孝宗朝領議政李景奭等人都是定宗的後代。
虞山桥
虞山桥位于广西桂林市市内北区，跨市内漓江的北段，1988年9月27日开通，与环城路相接，西北方通向北极广场和虞山公园。
虞山桥总长309.86米，宽20.5米，有7个墩座2台，是截面呈T型的预应力简支连续公路桥，桥型通透明快，结构简洁而实用，应四周环境而生，互补互衬，也属于虞山景区的一道景观，它沟通了环城路，并且使人货车分流，对缓减市区交通紧张、改善城市环境起到了一定作用。其中车行道15.5米，人行道2.5米，荷载汽--20级，拖--100级，是桂林市“七五”重点工程项目，是桂林市市区横跨漓江的4座公路桥（虞山桥、解放桥、漓江桥、净瓶山大桥）中的一座。
虞山桥与虞山、虞山公园、北极广场构成景区。
朝鲜太宗
朝鲜太宗（：／ Joseon Taejong；1367年6月13日—1422年5月30日），朝鮮王朝第3位國王，1400年至1418年在位；本名李芳遠（：／ Yi Bang-won），字遗德（：／ Yu deok）。
李芳遠是推翻高麗、建立朝鮮王朝的重要人物，為朝鮮王朝開國君主李成桂的第五子；他藉由第一次王子之乱、第二次王子之乱逐漸掌握實權，於1400年接受兄長定宗的禪位，並成為首位明朝正式冊封的朝鮮國王。1418年傳位給王世子李祹，以上王的身份繼續執掌朝政。去世後庙号太宗，谥号恭定圣德神功建天体极大正启佑文武睿哲成烈光孝大王，葬于位在京畿道广州內谷洞西大母山的献陵。
朝鲜太宗 生平
李芳遠是朝鲜太祖李成桂第五子，朝鲜定宗李曔之同母弟；高丽恭愍王十六年（1367年）五月生于太祖咸兴潜邸；洪武十六年（1383年）及第。洪武二十一年（1388年），李成桂在威化岛回军，李芳远时为典礼正郎，保护其母韩氏、庶母康氏、七弟李芳蕃、八弟李芳硕以及三个妹妹逃亡。高丽恭让王时，官至密直司右代言。朝鲜太祖李成桂即位后，李芳远被封为靖安君。明洪武年间，李芳远多次前往明朝。其中洪武二十六年朝鲜贡马，李芳远随朝鲜贡使前往南京，在北平与燕王朱棣私相会见。
朝鲜太宗 生平
高麗恭讓王四年（1392年），時任從一品重臣守門下侍中鄭夢周對於李成桂權傾朝野的行為深感忌憚，趁李成桂出迎世子王奭不慎墜馬受傷之際，欲將其除去。鄭夢周先於朝堂上彈劾並立刻流放其六名主要親信官員(趙浚、鄭道傳、南誾、尹紹宗、南在、趙璞)。當時，李芳遠直言鄭夢周必不利於我家，應先除去。及後，李芳遠多次進諫父親並請求允許馬上誅殺鄭夢周，但屢遭拒絕。刺殺之事一度被卞仲良洩露，鄭夢周得知，於是以探病為由見李成桂，實觀變況，李成桂待他如常。李芳遠深感家族受到重大威脅，刺殺之事即使未獲批准也機不可失，於是命手下趙英珪、趙英茂、高呂、李敷等人於路上伏擊鄭夢周，最終成功刺殺。李成桂事後震怒，怒斥李芳遠擅殺大臣對國人、對家族不忠不孝。李芳遠卻以鄭夢周將要害我家族為由，先下手將其除去方為對家族盡孝駁斥。李成桂聽後因怒病劇，至不能言，及後不得已將鄭夢周黨羽以誣陷忠良罪名一併除去。
李芳遠擅自作主的舉動令父親感到難堪，但同時替父親及後稱帝改朝換代之路掃除最後一大障礙。然而，李芳遠的「功勞」遭到李成桂冷待，再加上李成桂另立幼子李芳碩為世子的爭議埋下了日後政變之禍。
朝鲜太宗 生平
洪武三十一年（1398年）八月二十六日，靖安君李芳远趁父亲太祖久病不愈，以“立嫡以长”为借口，联合益安君李芳毅、怀安君李芳幹、上党君驸马李伯卿，杀死世子李芳硕、三军府左军节制使、抚安君李芳蕃、三军府右军节制使、兴安君驸马李济，特进辅国崇禄大夫、判三司事、兼判三军府事、奉化伯郑道传、参赞门下府事、兼判尚瑞寺事、三军节制使、宜城君南訚、判中枢院事李懃、同知中枢院事、福城君沈孝生同时见害，史稱戊寅靖社（第一次王子之乱）。太祖被迫承认既成事实，册立三军府中军节制使、永安君李芳果为世子，次月传位于李芳果。
两年后，靖安公李芳远仍然不满现状，宫廷政变再次发生。四兄懷安公李芳幹意圖與之爭奪王位繼承權但最終事敗，李芳幹連同兒子遭到流放，史称庚辰靖社（第二次王子之亂）。三兄益安公李芳毅性情醇謹恬淡，本就無意爭奪王位，並無參與政變，政變發生時宿疾在家，聞變痛哭，遂辭去中軍節制使之職，交還兵權。此次政变后，定宗退位，李芳远即位。而李成桂自开京出奔，直逃老家咸兴，皈依佛门，并居住在幼年的潜邸（咸兴本宫）中，1408年离世；定宗则在1419年在开京离世。
朝鲜太宗 生平
建文三年（1401年），李芳遠接受兄长定宗禅位，继承朝鲜国王，是為朝鮮太宗。六月，明惠帝遣通政寺丞章谨、文渊阁待诏端木礼封太宗为朝鲜国王。六月十二日，太宗率百官至汉城宣义门外迎接朝廷使臣。随后章谨、端木礼于景福宫无逸殿宣读敕封诏书：“奉天承运皇帝诰曰：古先哲王之为治，德穷施普，覆育万方。凡厥有邦，无间内外，罔不臣服。爰树君长，俾乂其民人，以藩屏于夷夏。朕承大统，师古成宪。咨尔朝鲜权知国事李芳远，袭父兄之传，镇绥兹土，来效职贡，率礼克诚，以未受封，祈请勤至。兹庸命尔为朝鲜国王，锡以金印，长兹东土。呜呼！天无常心，惟民是从；民无常戴，惟德是怀。尔其懋德，以承眷佑，孝友于家，忠顺于上，仁惠于下，俾黎民受福，后昆昭式，永辅于中国。启土建家，匪德莫宜，可不敬哉！”。随后，朝鲜三司右使李稷、摠制尹坤，奉京师禮部咨文宣读。
明成祖在靖难之变即位后，朝鲜在建文四年（1402年）十月初就停止使用建文年号，十月十二日，明朝使臣都察院佥都御史俞士吉、鸿胪寺少卿汪泰、内官温全、杨宁携带朱棣的诏书抵达朝鲜，正式通报了明朝国内的情况：
朝鲜太宗 生平
接到诏书后在当月李芳远就派遣以左政丞河仑为代表的使节团前往南京祝贺明成祖登极。河仑等人在南京朝见了朱棣，通过礼部侍郎赵礼向朱棣请求颁发新的诰命、印信等物。永乐元年（1403年）二月，明成祖正式派出以左通政赵居任为首的册封使节团，其成员还包括日后长期出使朝鲜的宦官黄俨，朝鲜籍宦官朱允端、韩帖木儿，明朝都指挥高得等人。使团一行于四月初八日抵达汉阳，李芳远亲率群臣在西郊张设山棚，亲着冕服迎接明朝使者，随后将明朝使团迎至阙下，明朝使臣宣读明成祖的圣旨，正式册封李芳远为“朝鲜国王”：
由此，李芳远以明成祖赐予的印信、诰命替换建文帝当年赐给他的印、诰，成为明成祖册封的“朝鲜国王”。李芳远接受册封后，随即派遣使节团前往明朝谢恩，于是又获得朱棣赐予金印、诰命、九章、圭玉、佩玉等一系列物品，并获得穿着九章冕服的资格。太宗又得到了明成祖的承认。
朝鲜太宗 生平
太宗在位期间，完善了其父太祖的“科田制”，没收大量“私田”、“别赐田”、“寺院田”，颁布《功臣田传给法》。太宗仿效明太祖废相后直接领导六部的做法，创立了六曹判书（正二品）向国王个人负责的“六曹直启制”，架空成立不久的议政府，加强君主集权。1403年太宗改革行政区划，撤去高丽时代沿袭下来的一留都府、五都护府、六府、二十牧，并改高丽的五道两边为朝鲜八道。太宗也于在位时期提出庶孽錮禁法嚴别嫡庶。
另外，在1400年，太宗废除高丽的私兵制，实行统一的府兵制，集兵权于中央。还召集都内衣冠子弟，设立“鹰扬卫”和“别侍卫”。1415年改革军制，设立守城军、营镇军、杂色军三种级别。太宗在位期间，还修订了《经济六典元集详节》、《续集详节》、《璿源录》等书籍。
永乐十一年（1413年）9月，太宗宣布实行号牌法，规定10岁以上70岁以下的男子均按身分佩带一种号牌，上书姓名、住址、面色、身长、有无胡须等，在发牌时进行户口登记。如有不戴或伪造、遗失、借用者，要受处罚。两班贵族的号牌用象牙或鹿角制成，平民的则用杂木。1407年起实行邻保制，以连环保的方式加强统治和保证对国家的负担得以实现。朝鮮实行奴婢辩正，把高丽末期沦为奴婢的人改为良民，把寺院的私奴婢改为国家控制的公奴婢，使国家能够掌握更多的劳动力和兵源。
永乐十五年（1417年），太宗设立都巡问使、都观察黜陟使、都安抚使三言官。
永乐十六年（1418年），太宗废黜德行有亏的世子让宁大君，又以朝鲜国王必须劝酒讨好明朝使臣为由不立不能饮酒的次子孝宁大君，于是立三子忠宁大君为世子。
同年八月八日，太宗传位于世子，即世宗。雖已遜位但仍在軍隊中有影響力，以上王教旨命令李从茂清剿对马海峡倭寇，史称己亥东征。此次东征朝鲜擊斃700名、逮捕110名倭寇，并释放了至少140名被倭寇抓走的中国人。朝鲜方面则有180人阵亡。1419年9月，对马海峡倭寇首领平真盛被捉获，并押到朝鲜王宫。1443年，癸亥条约签订，对马海峡倭寇首领接受朝鲜王朝对对马海峡的宗主权。朝鲜方面也给与平氏倭寇在对马海峡与朝鲜的贸易优先权。
永乐二十年（世宗四年，1422年）五月十日，太宗在汉城泉达坊新宫去世，在位十八年，在太上王位四年，享年五十四岁。
朝鲜太宗 尊號與諡號
永樂十六年（太宗十八年，1418年），太宗禪位給兒子世宗，被尊為上王。十一月八日，世宗为太宗加尊號為“聖德神功上王”，颁布册文：
永乐二十年（世宗四年，1422年），太宗去世，明朝赐谥号为恭定，朝鲜在此基础上为太宗上谥号为恭定圣德神功文武光孝大王，庙号太宗，葬于献陵 （在京畿道广州大母山）。肃宗九年（1683），肃宗认为太宗諡號中只有“文武光孝”算是諡號，“聖德神功”是太上王尊號，所以加谥“睿哲成烈”四字，為恭定聖德神功文武睿哲成烈光孝大王，高宗八年（1871年）追上尊号“建天体极大正启佑”，最后谥号为恭定圣德神功建天体极大正启佑文武睿哲成烈光孝大王。
朝鲜太宗 相关册封
1401年，朝鲜太宗被中国明朝册封为“朝鲜国王”，是第一个正式获得中国中原王朝册封的朝鲜王朝君主。
俞琤
俞琤（英語：，1954年4月16日—），簡稱YT，香港傳媒人、廣播及電視節目主持人，為香港商業電台前副主席和前無綫電視藝員，也是香港的「金牌司儀」之一。俞琤博学多才，与林燕妮、白韻琹、狄娜、施南生等一并被媒体称为「香江才女」。
俞琤 簡歷
俞琤早年就讀聖士提反女子中學附屬幼稚園（1958年起入讀）、聖士提反女子中學附屬小學（1966年小六），1971年在聖士提反女子中學中五畢業後（1966年入讀），進入商業電台任唱片騎師，主持節目《早晨老友記》和《年青人時間》。當時唱片騎師主持節目時，需一位控制員負責播放唱片，但俞琤和陳任兩人開創「一腳踢」制度之新風，即唱片騎師按自己說話步伐，自行播放唱片，做法惹起工程部門不滿，更驚動商台創辦人何佐芝，經商討後，商台允許試行新制，「一腳踢」制度亦成為後來唱片騎師的定制。到70年代末，俞琤領導下的商業二台，有包括蘇施黃、曾路得、鍾保羅等十三名唱片騎師冒起，俞琤更以「六Pair半」之名大力推廣，開創商業二台一代盛世。
1982年7月1日離開商業電台，轉攻電影及電視行業，並曾於無綫電視擔任長壽節目《勁歌金曲》司儀及《歡樂今宵》主持。
俞琤 簡歷
1988年重返商業電台任董事兼總經理，進行名為「三二一起飛」的改革，包括創立叱咤樂壇流行榜等長壽節目、把電台轉為以本地音樂為主，和策劃多個創新的節目，期間因新城電台在1991年8月全線啟播而在10月1日爆發挖角潮導致商台員工大量流失，及後擔任董事兼總裁。2000年起逐漸淡出商業電台管理事務，至2003年辭去商業電台總裁一職，但留任商業電台董事。俞琤後曾在電訊盈科旗下盈科天馬動力擔任行政總裁。
2004年發生鄭經翰及黃毓民封咪事件後，重新出掌商業電台，揚言將電台「變得理性」，開始整頓部份「政治敏感」的節目。其後商業電台節目作風轉變，立場溫和，並以《在晴朗的一天出發》代替《風波裡的茶杯》，但收聽率則出現下跌。她在2008年創立天比高創作伙伴，培訓涵蓋電台、劇場、音樂及電影等多媒體創作人。2015年12月24日，俞琤於商業電台聖誕聯歡會上宣布辭去副主席及董事之職，翌年元旦假期生效。其後鮮有出席公開場合。
2019年1月3日，俞琤亮相香港電台十大中文金曲頒獎音樂會，並頒發金針獎予達明一派。
2024年4月16日，俞琤在中環星級食肆Sevva的最後一夜，舉行70歲生日派對，包括林青霞、吳慷仁、容祖兒、蔡卓妍等過百圈中好友出席。
俞琤 轶闻
俞琤最为人熟悉的，除了伶牙俐齿的口才、独当一面的管理营运智慧外，就是其中性打扮。早于七十年代，俞琤曾掀起香港媒介对其打扮和性向的讨论。其在多个采访和主持中，都表示自己自小已经是女强人性格，喜欢做男人的活动。八十年代中后期，俞琤开始淡出电视幕前的主持工作，其男性打扮更加强化。90年代，俞琤公开自己的性取向，并以“生在女儿身的同性恋者”来形容自己，是香港和华人社会首位公开同性性取向的媒体管理层。2010年起，俞琤与澳门赌王女儿何超琼的同性关系則受人注目。
俞琤管理营运方面亦不時引起一些風波，引來員工的不滿。因應一次立法會答問大會上，時任行政長官曾蔭權與時任立法會議員余若薇就誰是「用電大花筒」針鋒相對，林海峰曾以此「慳電」題材而於商台其聲音專欄以「余曾慳啲大賽」作描述，明顯另有所指。
朝鮮文宗
朝鲜文宗（：／ Joseon Munjong；1414年11月15日—1452年6月1日），朝鲜王朝的第五位国王，姓李，讳珦（／ Yi Hyang），字辉之（／ Hwi ji），死后庙号文宗，谥号恭顺钦明仁肃光文圣孝大王（／ Gongsun Heummyung Insuk Gwangmun Seonghyo Daewang）。
朝鮮文宗 生平
李珦，朝鲜世宗與昭憲王后沈氏的长子。1414年十月初三日生于汉阳，1422年十月，明成祖册封其为朝鲜王世子。1445年，因朝鲜世宗身体抱恙，才得以參決政务；1450年，世宗于永膺大君李琰府邸薨，李珦繼承王位。1452年五月十四日，薨於康寧殿。
朝鮮文宗 家庭
（世族出身的後宮，有些在實錄裡只記載其世子後宮時期的封號，不過從《文化柳氏世譜》可知，她們在文宗即位後，至少都被封為昭容。）
朝鮮端宗
朝鮮端宗（：／ Joseon Danjong；1441年8月9日—1457年11月7日），姓李，諱弘暐（：／ Yi Hong'wi），是朝鮮王朝的第6代君主，1452年至1455年在位。廟號端宗，諡號恭懿溫文純定安莊景順敦孝大王（：／ Gong'ui unmun sunjeong anjang gyeongsun donhyo daewang），葬於江原道宁越郡的莊陵。或出祥兴。
朝鮮端宗 生平
端宗乃文宗唯一的兒子，出生後不久生母顯德王后便過世，1448年被立為王世孫，1450年被立為王世子，1452年即位。端宗的叔父首陽大君李瑈在1453年發動癸酉靖難，殺了一些重要官員，掌握了朝廷的實權。1455年端宗被迫禪讓予李瑈，被尊為恭懿溫文太上王的端宗被幽禁。後來成三問、彭年等六位大臣于同年密謀使端宗復辟，事敗被杀，是為“死六臣”。1457年，被流放顺兴的锦城大君李瑜与府使李甫钦合谋起兵使端宗復辟，但遭人告密而失败，李瑜、李甫钦等人均被处死，是为丁丑之變。期间，安平大君李瑢也欲协助端宗位，但亦被李瑈杀害。
1457年，端宗被降封為鲁山君，流放至江原道清泠浦。该地三面为深水，仅剩一面则是险峻的悬崖，只有乘船渡江才能出去。该年夏天这里发生洪水，于是世祖将其迁到更险恶的宁越，并在同年十二月二十四日派去使臣，将鲁山君赐死，鲁山君在宁越的观风梅竹楼内饮藥酒自尽，尸体被使者抛入江中，最后由宁越的一个小户长偷偷收尸安置，这个户长一家都因此被杀害。
朝鮮端宗 生平
后朝鲜使臣至明，明朝礼部问「废王」去向，朝鲜「朝天使臣」李浚庆对答曰：“为寻建文帝，乘彼白云而去”（諷刺明朝永樂帝亦叔姪相殘，「乘雲」則代表端宗已死）。其时明英宗奪門之變复辟不久，事涉隐秘，明礼部旋不敢多问。
因為端宗之后的朝鲜國君主均出自世祖一脉，因此任何對世祖繼位的指責都將成為对朝鲜王朝本身的質疑。正因如此，朝廷一直以鲁山君的名義祭奠端宗，其祭奠過程與燕山君相同。直至肅宗七年，鲁山君被追封為魯山大君，肃宗二十四年被追尊為端宗，谥号为純定安莊景顺敦孝大王，陵号为莊陵。鲁山君夫人宋氏被追封为定顺王后，徽号为端良齐敬，陵号为思陵。端宗与定顺王后的神主移入宗庙永宁殿，并举行了袝庙之礼。与此同时《鲁山君日记》升格为《端宗实录》，并在莊陵附近修建“死六臣祠”，为其举行国家级别的祭祀。该事件被後世稱為「端宗復位」。与同一时期为定宗追上庙号一事相似，这两件事体现了根扎于肃宗头脑之中的理学思想，同时也是对世祖及太宗不遵守礼法行为的批判。
东北线 (新加坡地铁)
東北線（英語：，縮寫：NEL）是新加坡地鐵的一條地鐵路線，由新捷運營運，起於新加坡南部港灣站，途經牛車水、小印度、實龍崗和後港，終於東北部的榜鵝海湾站，全長20公里，共設17座車站，在路線圖上以紫色顯示。東北線是新加坡第一條全自動地下鐵路線。
東北線是新加坡第三條地鐵線，於1980年代和1990年代出現。東北線計劃減輕東北市郊道路的交通堵塞。車站和走線於1996年確認。東北線耗資50億新元，於2003年6月20日通車，除了兩座車站萬國站於2006年1月15日啟用和兀里站於2011年6月20日啟用。而通往榜鵝海岸站的一站延長線則在2024年12月10日開通。
由於東北線是無人駕駛，故此採用移動閉塞阿爾斯通 Urbalis 300 CBTC信號系統。東北線由兩款阿爾斯通列車營運，分別是C751A以及C751C，並由高架電纜提供動力。東北線同時啟動了交通藝術計劃，17座車站一共設有19處藝術品。
东北线 (新加坡地铁) 歷史
新加坡地鐵公司於1984年9月首次提出建設新的地鐵線服務榜鵝及惹蘭加由等東北地區。在初步研究時，通訊及新聞部已經有了結論，道路系統將不足以應付21世紀興建的組屋的交通需求。為了減輕對其他發展的影響，新地鐵線的規劃將提前發展以確保土地可預留作路線工程之用。12月，由合樂集團、Merz & McLellan以及倫敦交通國際組成的英國的諮詢團隊獲委任以研究新線可能的走線。
1986年3月，英國團隊草議了從歐南園至榜鵝的大約走線。新線將在多美歌站與現有地鐵系統轉乘，通過竹腳和後港，與實龍崗路和上實龍崗路兩條主要道路平行，同時提出了一條從後港至惹蘭加由的支線。在市區內部的路線將以地下化興建，在布萊德路則以高架化興建。新加坡地鐵公司在10月批准了計劃，並計劃路線將與碧山車廠連接，作為維修東北線列車的車廠。1991年2月，更有提議將路線進一步延長至烏敏島乃至德光島。延線預定將服務長遠計劃下在這些島嶼上的住宅和工業發展區。
东北线 (新加坡地铁) 歷史
雖然新加坡政府在1989年1月在原則上批准了東北線，通訊部部長楊林豐稱該線的工程視乎東北地區的發展。兀蘭延長線花費13.5億新元並比43億新元的東北線更優先。楊林豐的繼任人馬寶山解釋，由於東北地區人口不足，與兀蘭延長線不同，興建東北線在財政上不現實。馬寶山於1992年時亦指出，兀蘭延伸線之所以能興建是因為與東北地區不同，兀蘭的發展早已確定。他又稱東北線將在東北地區住宅發展完成時興建。不過在東北地區的四位國會議員呼籲儘快興建東北線，稱東北地區的人口已經足夠。他們也指地鐵線將解決該區的交通堵塞問題。
通訊部於1995年進行東北線的可行性研究後稱，若立刻進行東北線的工程，預定將在2002年完工。然而地鐵路線將花費50億新元，並在前四年以虧損2.5億新元下營運，每日乘客量也只有24萬人次。不過，通訊部仍然向內閣建議東北線繼續興建，稱有更廣的好處，包括減少乘車時間和減少新加坡人對汽車的依賴。
东北线 (新加坡地铁) 歷史
由於興建地鐵費用高昂和預計虧損，馬寶山在10月與基層領導人見面時指出，居民要有心理準備將要在東北線付出較高的票價以彌補起初的虧損。各領導意見不一，部份人認為這對居民不公平，另一些人則有信心居民將願意為了生活質量付出更多。當時亦有提出將全路網進行加價，但馬寶山稱將難以實行。在見面期間，馬寶山再次向基層領導人保證東北線工程將繼續推進，他也會建議政府興建地鐵線。
1996年1月2日出版了1996白皮書，提出東北線將會提早興建以減輕東北走廊的堵塞，同時會加強快速巴士的服務。1月19日，白皮書的討論期間，政府宣佈已決定立刻興建東北線，並獲得國會議員的掌聲。
16座東北線車站和位置於1996年3月4日公佈。多數的居民和政治人物都歡迎新線，地鐵預定可減輕交通堵塞、加強東北地區的交通連接和刺激車站附近的發展。政府一共批出13份鋪設軌道、興建車站、盛港車廠以及相關隧道合共28億新元的土木工程合約，以及與機電相關合共10億新元的另外16份合約。
东北线 (新加坡地铁) 歷史
為了興建新地鐵線，一共收回20公頃的私有土地，另有43公頃的政府土地則被歸還國家。部份組屋、私人樓房和前店後居的樓房需要收回導致不少受影響居民不滿，被要求搬遷的他們在7月要求更多時間物色新居所。工程於1997年11月25日在花拉公園站的破土儀式後開工。1999年5月20日，新捷運（當時是新加坡巴士服務有限公司）獲指定營運盛港輕軌和榜鵝輕軌系統。該區的巴士路線由八達巴士（後來的SMRT巴士）轉移至該公司，自此新捷運便在東北地區同時控制巴士和鐵路，達成政府所期待的跨交通模式整合。
地鐵工程挑戰包括將余東旋運河改道進管，方便興建牛車水站，以及挖掘克拉碼頭至多美歌之間的隧道下穿新加坡河時需要避免洪水湧入。在歐南園站，為減少對東西線隧道的影響，東西線隧道下方鋪設了塞滿水泥的鋼管拱頂。克拉碼頭至多美歌的隧道挖掘期間為了移除硬石使用炸藥，為此更以高壓噴漿鞏固南北線的隧道。多數沿線道路都為了方便地鐵工程而需要臨時改道。
东北线 (新加坡地铁) 歷史
16座車站公佈之時，波東巴西站（當時稱信立站）、兀里站和榜鵝站因車站附近沒有發展，故此並沒有跟隨其他車站一同興建。榜鵝站的工期為了服務榜鵝21的發展而提早。不過決定不興建和開放信立站遭到政治爭議，反對黨議員詹時中與部份居民聲稱車站只會在人民行動黨確保了選區穩固才會開放。2002年重新進行乘客量研究後，政府決定將該站與其他東北線車站一同開放，以服務車站附近的發展。同時該站也獲得現在的命名。
東北線起初預計在2002年末完工，並有大量新捷運員工進行列車維修與其他對於全自動系統的各種技術範疇訓練。然而，陸路交通管理局於2002年9月稱東北線將推遲至2003年4月開放，以容許足夠時間在該線上進行測試。地鐵系統於12月16日交由新捷運接管，由營運者負責進行進一步測試。由於信號系統的小問題，東北線進一步推遲至6月，測試一度交回陸路交通管理局進行。由於需要負擔維修和人力的費用，新捷運要求政府就延誤進行賠償。