詹姆斯·庫克 生平
在夏威夷停留過後，庫克的船隊在太平洋向東北方進發，並駛至上加利福尼亞西班牙人聚落以北的北美洲西岸地帶。在1778年3月7日，庫克等抵達俄勒岡沿岸海域，他除了把最先看到的一處海角命名為惡劣天氣角（Cape Foulweather），又在附近大約位於北緯44度30分的一處岸邊登陸。可是，該處地如其名，庫克一行未幾就因為惡劣天氣而被迫向南折到大約北緯43度的地方，此後待天氣回復正常，才能夠重新沿著海岸向北上溯。
庫克的船隊此後在不知情的情況下駛過胡安·德·富卡海峽，隨後駛進今溫哥華島西部的努特卡海峽（Nootka Sound），最終於育谷（Yuquot，又名「友誼灣」）一個屬於努特卡族（現今屬於加拿大第一民族之一）的村落附近停靠。在1778年3月29日至4月26日期間，決心號和發現號兩船停靠在努特卡海峽一處被庫克命名為船灣（Ship Cove）的地方，這個小海灣即今日的決心灣（Resolution Cove），位置處於今布萊島（Bligh Island）南端，育谷以東約八公里，兩地之間為努特卡海峽所相隔。
庫克的船員與育谷村民雖然曾有一些不快的經歷，但雙方關係尚算融洽。在貿易方面，庫克一方在夏威夷的時候，他們只要用一些小飾物便可以換取所需物資；但在育谷，他們卻要使用更貴重的物品，對方才願意貿易。一般而言，金屬品都是育谷村民接受的物品，但他們很快便對鉛、白鑞和錫製品失去興趣；至於庫克從對方貿易得到最貴重的物品，就只有一些海獺毛皮。庫克一行待在育谷期間，基本上都是由當地村民操控雙方貿易，育谷村民甚至曾登上庫克的船艦觀察，但庫克等人卻不得入其村。庫克也無法得悉誰是當地長老，但有學者推測，當地長老有可能是在1780年代至1790年代期間，活躍於皮草貿易的馬奎納（Maquinna）。
離開努特卡海峽後，庫克等繼續向北上溯至白令海峽，沿途一邊探索和一邊繪製海岸地圖，並在阿拉斯加紀錄了後人所知的庫克灣。在僅僅一次的航海旅程中，庫克便為北美洲西北岸絕大部份海岸線繪製航海圖，成為第一位為這個地區繪製地圖的航海家。從此以後，世界地圖首度確定了阿拉斯加的延伸部份，至於俄羅斯以東和上加利福尼亞西班牙聚落以北之間一大片空白的太平洋海岸線，也因為庫克的考察成果而得以填補和連接起來。
庫克的船隊在1778年8月8日駛過威爾斯親王角進入白令海峽，數日後於8月14日駛入北極圈。不過，作出幾次嘗試的庫克始終無法繼續北往，在8月18日，決心號和發現號駛至北緯70度44分的海域，這是庫克在整個旅程到過最北的地方，但也是在這個時候，受到冰山和冰封的海面阻隔，庫克惟有決定向南折返。這時的庫克開始感到洩氣，而且還可能得上胃痛的毛病，他對船員的態度變得愈來愈不合理，更要求他們進食被認為不能食用的海象肉。
庫克在回程時途經阿留申群島，期間曾在一些俄羅斯商旅的貿易基地稍作停頓，一直到1778年12月，決心號和發現號駛返夏威夷群島過冬，在群島一帶巡弋約八個星期後，庫克一行人最終在1779年1月17日於凱阿拉凱誇灣登陸，造訪群島最大的島嶼夏威夷島。庫克到訪的時候，當地人恰巧正在慶祝「瑪卡希基節」（Makahiki），該節日是一個祭祀波利尼西亞神明龍諾（Lono）和慶祝收成的節慶。無獨有偶的是，決心號的桅杆、帆和索具的形態，與部份用於節日祭祀的手工藝品相似；再加上庫克一行登岸前，曾經順時針環繞夏威夷島一圈，而碰巧祭祀龍諾的隊伍也是在島上順時針環島巡遊一圈。一連串的巧合使身為決心號艦長的庫克被部份島民誤認為是龍諾下凡，一時間對他和甚至是部份隨員頂禮膜拜、奉若神明。當地部族長老還向庫克贈與頭盔和斗蓬，以突顯其在島民眼中的崇高地位。以上的說法最先由有份參與探索旅程的人士提出，並得到美國人類學家馬歇爾·薩林斯等學者支持，但對於庫克是否真的被島民神化，各界始終仍存有一定爭議。
庫克與他的船員在夏威夷島逗留了大約一個月的時間後，在1779年2月4日重新出發，再一次向北尋找西北航道。然而，就在出發後不久，由於決心號的前桅損毀，庫克被迫帶領船隊折返，並在2月11日返回凱阿拉凱誇灣修理。庫克的回歸不單出乎夏威夷島民的意料，也不為他們所歡迎，原因是祭祀龍諾的「瑪卡希基節」已經完結，他們突如其來的回歸使島民大感驚訝和錯愕，這不僅對島民的心靈構成沉重打擊，更使他們對庫克的虔誠信奉轉化成為憤怒。
庫克一行人返回夏威夷島後，島民不單只拒絕補給食物和禁止他們砍伐木材，而且還隨手搶走他們的物品，種種爭執和不和使雙方關係變得緊張。2月13日晚，發現號的小艇被當地島民偷走。庫克起初仍不以為意，認為這種偷竊行為在大溪地等小島屢見不鮮，於是計劃在翌日到島上捉走部族首領或其他島民作為人質，以求島民交還小艇。
2月14日清早，庫克帶同一批海軍陸戰隊員登陸凱阿拉凱誇灣，試圖平息事件，但雙方早有成見，再加上彼此誤會對方的暗號和槍火，使雙方衝突一觸即發。在混亂中，庫克一方由於寡不敵眾，唯有後退到凱阿拉凱誇灣灘頭，他不只是安排同伴登上小艇撤退，而且還留守到最後。就在這個時候，庫克被島民從後打中頭部倒地，他雖然立即起來反抗，但隨即又被按在地上，然後再被島民用亂石擲打，繼而被人刺死，死時臉部朝下，貼著被浪花沖刷的岸邊。終年僅50歲的庫克，遇害時間約為早上九時正，除他以外，同時遇害的還有四名海軍陸戰隊員，另有兩名海軍陸戰隊員受傷。
後世留傳有關庫克遇害前的畫作，大多數均把庫克描繪成調停者，嘗試在混亂中平息兩派紛爭；但在2004年公開的一幅畫作，卻顯示庫克遇害前揮舞槍枝，意圖攻擊迎面而來的島民。這幅把庫克描繪得富攻擊性的畫作由畫家約翰·克利弗雷（John Cleveley）繪畫，而正好克利弗雷的兄弟詹姆士·克利弗雷（James Cleveley）在庫克的決心號上任職木匠，曾經目擊事發經過，因此有學者認為這幅畫作或許更如實記錄庫死前的行徑，也比其他版本顯得更符合前文後理。
根據夏威夷人流傳下來的說法，庫克是被一名叫「卡拉尼瑪諾卡豪奧韋阿哈」（Kalanimanokahoowaha）的酋長殺害的，而他的遺體與其他遇害海軍陸戰隊員的遺體則當場被島民拖走。庫克雖為島民殺害，但死後屍首卻獲得當地部族首領和其他長老保留，他們還以部族首領和最高長老專享的規格，為庫克舉行喪禮。在喪禮中，庫克屍身的內臟被悉數移除，屍身然後再被烘烤，以便除去肉體；至於剩下的骨頭則被小心清潔，以便保存下來作宗教供奉。庫死後，決心號艦長一職改由發現號艦長查爾斯·克拉克出任，而克拉克的遺缺則由決心號一級上尉約翰·戈爾（John Gore）替補。
克拉克主持大局後很快便成功緩和與島民的緊張關係，在他的要求下，島民在2月20日交還庫克的部份屍骸，當中包括已經損毀變形和難以辨認的頭部、以及被切斷的雙手。庫克的右手姆指和食指之間有一道獨特的疤痕，而島民交出的右手與這一特徵吻合，因此庫克的同僚均相信島民交出的屍骸正是庫克本人。同日，島民又交出疑似屬於庫克的頜骨和雙腳，還有屬於他的一對鞋子和已損毀的滑膛槍。庫克的屍骸隨後由船員安放於一道棺木內，復於2月21日下午時份舉行海葬，把棺木投進大海。
2月22日，決心號和發現號在克拉克的指揮下重新出發，再一次前往白令海峽，試圖繼續履行庫克尋找西北航道的任務。可是在8月22日，克拉克自己卻在距離堪察加半島不遠的海域因結核病病逝。數日後，戈爾於8月25日正式接任決心號艦長一職，而發現號艦長則由決心號二級上尉詹姆士·金恩（James King）出任。此後，決心號和發現號放棄探索西北航道的計劃，並決定啟程返國。兩艦由阿瓦恰灣出發，一路沿日本、福爾摩沙、擔桿列島和澳門南下至南中國海，然後由巽他海峽穿過印度洋，再經好望角駛入大西洋，經過長時間的航行，最終在1780年10月7日返抵英國倫敦，正式為前後超過四年的航程劃上句號。庫克與克拉克的死訊早在決心號和發現號返國前已傳至英國，因此兩艦返國的消息未有引起很大震撼，而庫克生前撰寫關於第三次航海的周記，則由金恩返國後加以整理和發表。
英皇喬治三世曾打算在庫克返國後，向他授予世襲從男爵爵位，但因為庫克之死而未能實現。雖然如此，英廷仍向庫克的遺孀伊莉莎白授予一筆可觀的長俸，以作慰問。1785年，喬治三世復向伊莉莎白頒授一面紋章，供庫克的家族成員使用。伊莉莎白一直活到1835年，即庫死後56年，才以93歲之齡逝世。