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唧筒座 細節特徵
唧筒座δ是一組聯星，位於唧筒座α附近，距地球430±30光年。主星是一顆藍白色的主序星，光譜型為B9.5V，視星等為5.6；而伴星則是一顆光譜型為F9Ve恆星，視星等為9.6黃白色的主序星，。唧筒座ζ是一組遠距光學雙星。其中較亮的唧筒座ζ1距地球410±40光年，視星等為5.74，是貨真價實的一組聯星，由兩顆白色主序星所組成，它們的視星等分別為6.20和7.01，兩者相隔8.042角秒。較暗的唧筒座ζ2則距地球380±20光年，視星等為5.9。唧筒座ε也是一組雙星，主星為一顆黃白色恆星，光譜型為F1V、視星等為5.31，而伴星的視星等則為11.3。唧筒座θ同樣也是一組雙星，最有可能是由一顆A型主序星和一顆黃色巨星組成。唧筒座S是一個互食雙星系統，它的視星等變化範圍為6.27至6.83，變化週期為15.6小時。這個系統被歸類為大熊座W型變星，其中主星的溫度比伴星高，而視星等的下降是由後者在前者前方通過所引起的。從軌道週期可以計算出成份恆星的性質，計算結果指出主星的質量為太陽的1.94倍，直徑則為2.026倍，而伴星的質量為太陽的0.76倍，直徑則為1.322倍。由於系統兩顆恆星間存在共有包層，能夠分享恆星材料，因此兩者的光度與光譜類型都相近。天文學家認為這個系統的年齡在50至60億歲之間。這兩顆恆星最終會合而為一，形成一顆高速自轉的恆星。
唧筒座 細節特徵
唧筒座T是一顆黃白色的超巨星，光譜型為F6Iab，它也是一顆經典造父變星，視星等變化範圍為8.88至9.82，變化週期為5.9天。唧筒座U是一顆紅色的C型碳星，它也是一顆不規則變星，視星等變化範圍為5.27至6.04。它距地球約900光年，光度約為太陽的5,819倍。唧筒座BF是一顆矮造父變星，它的視星等變化只有0.01。唧筒座AG是一顆不尋常的熱變星，它的光譜型為B9.5Ib-II。它正在經歷激烈的質量流失，它是一顆獨一無二的變星，不屬於任何已知的變星分類，視星等變化範圍由5.29至5.83，變化週期為429天。唧筒座UX是一顆北冕座R型變星，視星等的基準線在11.85左右，它會不規則地變暗，最暗能到18.0以下。它是一顆既光亮又遙遠的超巨星，光譜跟黃白色的F型主序星相似，但是它幾乎沒有氫。
唧筒座 細節特徵
HD 93083是一顆橘色的矮恆星，光譜型為K3V，它比太陽小，溫度也比太陽低。它有一顆行星，是由高精度徑向速度行星搜索器以徑向速度法於2005年發現。行星的大小與土星相若，環繞恆星一週需時137天，軌道平均半徑0.477天文單位。WASP-66是一顆像太陽的恆星，光譜型為F4V。它有一顆質量為木星2.3倍的行星，每4天圍着它走一圈，這顆行星是在2012年用凌日法發現的。DEN 1048-3956是一顆棕矮星，光譜種類為M8，距地球約13光年。由於視星等17的它實在太黯淡，所以肉眼不能看見。它的表面溫度在2,500左右。天文學家於2002年偵測到兩持續4至5分鐘的2MASS 0939-2448是一個擁有兩顆既冷且暗的矮星的系統，有可能它們的有效溫度分別約為500和700，質量約為木星的25和40倍，也有可能它們的溫度都在600，質量都是木星的30倍。
唧筒座 細節特徵
唧筒座內有不少黯淡的星系，其中最亮的是視星等為10.6的NGC 2997。它是一個正面朝向地球且旋臂寬鬆的螺旋星系，星系分類為Sc。儘管大部份業餘的天文望遠鏡中都難以區分，但是它在照片上呈現出由年輕恆星組成的明亮星團和不少昏暗的塵埃帶。視星等為14.8的唧筒座矮星系於1997年被發現，是一個屬於本星系群的矮橢球星系。
唧筒座星系團（又名阿貝爾S0636）是一個位於長蛇-半人馬座超星系團的星系團。它是繼室女座星系團和天爐座星系團第三接近本星系群的星系團。這星系團離地球的距離為40.5至40.9百萬秒差距（132.1至133.4百萬光年）。它位於唧筒座的東南角，星系團中最顯著的是兩個巨大的橢圓星系NGC 3268和NGC 3258，兩者分別是南部子團和北部子團的主要星系，而整個星系團共有星系234個。
天燕座
天燕座是南天小星座，名称代表天堂鸟，在希腊语中原义为“无足”，因为人们一度以为天堂鸟没有脚。1598年，彼得勒斯·普朗修斯率先在天体仪上划出天燕座；1603年，约翰·拜耳将星座绘入《测天图》；1756年，法国探险家兼天文学家尼可拉·路易·拉卡伊绘出天燕座并以拜耳命名法为其中最亮的星星命名。
天燕座最亮的五颗星均略呈红色，其中最亮的异雀八为3.8视星等，是直径约为太阳48倍，光度约926倍的橙巨星。接下来是略暗的异雀四，与异雀八一样是衰老的巨星。异雀六是双星，两星相隔103角秒，均为肉眼可见。此外，人类已经发现天燕座的两个恒星系统存在行星。
天燕座 历史
荷兰领航员兼探险家彼得·德克斯宗·凱澤和弗雷德里克·德·豪特曼曾跟随第一次荷兰远征印度尼西亚的船队前往东印度，彼得勒斯·普朗修斯根据两人的观测结果首次划定包括天燕座在内的十二星座，并于1598年印上35厘米直径天体仪，与约道库斯·洪第乌斯合作在阿姆斯特丹率先公布。1603年，德·豪特曼将天燕座绘入南天星表，并为星座取名“天堂鸟”，普朗修斯为星座起名“”，其中第一个词在荷兰语中意指天堂鸟，后人估计第二个词“”是印刷失误，原本应该是“”，意为“鸟”。
除普朗修斯绘制的天体仪外，人类天体图集中最早的天燕座记载是1603年約翰·拜耳的《测天图》，拜耳为星座起名“”，天文学家约翰内斯·开普勒和女婿雅各布·巴茨（）起名“”或“”。“”是希腊语“”的派生词汇，意为“无足”，指天堂鸟。这主要是因为斐迪南·麦哲伦远征队的幸存者于1522年首次将天堂鸟标本带回欧洲，这些标本都已去掉脚和翅膀，所以西方人普遍以为天堂鸟没有脚。天燕座此后近一个世纪的文献记载很少，直到18世纪50年代尼可拉·路易·拉卡伊利用该座恒星定位南极座才改变局面。
天燕座 简介
天燕座占据0.5002%的天空，约为206.3平方度，在88个现代星座中排名第67。星座位于南天球，只有北纬7度线以南才有可能看到整个星座。天燕座北挨天坛座、南三角座和圆规座，西临苍蝇座和蝘蜓座，南接南极座，东交孔雀座。1922年，國際天文聯會确定星座的三字母缩写为“”。1930年，尤金·德尔波特正式划分天燕座边界，是由六条线（包括弧线）组成的多边形（见文首信息框）。根据赤道坐标系统，星座赤经位于13h 49.5m和18h 27.3m之间，赤纬位于−67.48°到−83.12°之间。
天燕座 显著特点
拉卡伊采用拜耳命名法为天燕座12颗恒星分配从“α”到“κ”共十个希腊字母，其中“δ”和“κ”均代表两颗距离非常近的恒星。星座范围内共有39颗恒星亮度超过或等于6.5视星等，异雀三、异雀四和异雀六组成狭小的三角形，异雀八位于三角形东侧。天燕座最亮的五颗星都略呈红色，这在星座中颇为罕见。
天燕座 显著特点
异雀八是距地球430±20光年的橙巨星，光谱等级，亮度3.8视星等。异雀八在蓝白B型主序星阶段的时间占该星目前生命绝大部分，目前已随核心的氢耗尽开始扩张和冷却，亮度也随之提升。经过扩张，异雀八的直径已达太阳48倍，光度约为太阳的928倍，表面温度4312。异雀三是4.2视星等、距地球149±2光年的橙巨星，质量约为太阳1.84倍，表面温度4677。异雀四是3.87视星等的黄巨星，距地球150±4光年，光谱等级，光度约为太阳的63倍，表面温度5279。异雀六属双星，两颗星相隔103角秒，可用双筒望远镜观测。其中偏亮的一颗距地球630±30光年，是光谱等级的紅巨星，视星等在+4.66到+4.87范围内变化，脉动周期有68天、94.9天和101.7天三种。另一颗是光谱等级的橙巨星，距地球550±10光年，视星等5.3。两颗星均为肉眼可见。
天燕座 显著特点
天燕座第五亮的恒星是4.8视星等的异雀一，同样是膨胀并冷却后形成的橙巨星，光谱等级，表面温度4649，光度是太阳的133倍，距地球300±4光年。异雀二就在异雀一旁边，是距地球1040±60光年的联星系统，包含两颗相互围绕旋转的蓝白主序星，公转周期59.32年。两颗星的质量都在太阳三倍以上，光谱等级分别是和。
异雀七是距地球140.8±0.9光年的白主序星，质量是太阳的1.77倍，光度15.5倍，半径2.13倍，现为4.89视星等。异雀七星龄2.5±2亿年，正发射过量的24微米红外辐射，估计是由距该星超过31天文单位的岩屑盘引起。
天燕座 显著特点
天燕座θ是距地球350±30光年的冷却红巨星，光谱等级），光度达到太阳的约3879倍，表面温度3151。该星视星等有0.56的变化幅度，变化周期为119天或近四个月。受星风影响，天燕座θ每年流失的质量相当于太阳的1.1×10−7倍，流失的尘埃与周边星际物质反应，随恒星经过星系引发弓形震波。是光谱等级的红巨星，视星等在5.71至5.95范围变化。该星距地球780±20光年，光度估计达到太阳的2059倍，表面温度3568。天燕座S是非常罕见的北冕座R型变星，是由两颗白矮星合并而成所以含氢极少的超巨星，基准视星等为9.7，截至2012年，人类发现的这种变星尚不到一百颗。天燕座R虽采用变星命名法命名，但实际上不是变星，而是5.3视星等的橙巨星。
人类利用都卜勒光谱学发现天燕座的两个恒星系统拥有行星，另外类太阳恒星拥有棕矮星作为亚恒星级伴星，棕矮星质量经计算为木星的23倍。是类似太阳的黄色恒星，也是已经开始扩张并冷却的主序星，光谱等级。 134606周围共有三颗行星，公转周期分别是12天、59.5天和459天，距恒星越远的行星尺寸越大。光谱等级的同样是已经开始冷却的主序星，温度低于太阳，质量约为太阳的88%，光度仅为太阳的47%，估计星龄为74±39亿年。 137388的行星质量为地球79倍，公转周期330天，与恒星的平均距离为0.89天文单位。
天燕座大部分范围由银河系覆盖，星座内的深空天体包括和两个显著球状星团，以及覆盖异雀三和异雀四以东几度天空的大规模暗淡星云。 6101是9.2视星等的球状星团，距地球约五万光年，跨度约160光年。 6101约有130亿年历史，集中大量人称蓝掉队星的高亮度高质量恒星，估计蓝掉队星均由两颗恒星合并而成。 4499是位于中远程银晕的松散球状星团，视星等为10.6。
天燕座内的星系都很暗淡， 4633就是非常暗淡的螺旋星系，周围由大量银河系共同照耀星云（）环绕，估计这种暗淡的星云是由大量恒星照亮。
透镜
本条目介绍的是光學設備，其他領域的透鏡不在此處討論。
透鏡（英語：）是一種通过折射將光線聚合或分散的光学設備，通常是由一片玻璃構成，但用於其他電磁輻射的類似設備通常也稱為透鏡，例如：由石蠟製成的微波透鏡，用玻璃、树脂、塑料或水晶等透明材料制成的放大镜、眼镜等，也都是透镜。
透镜有两类，中间厚边缘薄的叫凸透镜，中间薄边缘厚的叫凹透镜，比球面半径小许多的透镜叫薄透镜，薄透镜的几何中心叫透镜的鏡心。
透镜并不一定是固定形状，使用满足要求的材料来制作可以改变形状的透镜可以提高清晰度，景深，不过通过使用镜头组也能达到相同的效果，就如澳大利亚摄影师吉姆·弗雷泽（Jim Frazier）做的那样，这样做是等效的。如果你有适合形状的壳来封存洁净的可增减的水，那就能做到。
透镜 歷史
欧洲有關透鏡的文字記載，最早出現在古希臘，在阿里斯托芬的戲劇雲彩（紀元前424年）中就提到了燒玻璃（一種凸透鏡，可以匯聚太陽光來點火）；以《自然史》（Naturalis Historia）一書留名後世的古羅馬作家、科学家，老普林尼 (23年–79年)的文字敘述中也表示羅馬帝國知道燒玻璃，并且提及矯正透鏡第一個可能的用途：說是尼祿用於觀看格鬥比賽使用的綠寶石。（雖然可供參考的資料並不明確，但推測是改正近視的凹透鏡。）他與小普林尼和塞內卡 (前3年–65年)都描述充滿了水的玻璃球有放大的功能。阿拉伯的數學家Ibn Sahl（c.940年–c.1000年）使用現在所知的史奈爾定律計算透鏡的形狀；Ibn al-Haitham（965年–1038年）撰寫了第一篇光學的論文，描述透鏡如何在人眼睛的視網膜上成像。最古老的人工製品是在美索不達米亞的尼尼微被挖掘出來的石英透鏡，大約出現在紀元前640年。
透镜 歷史
最近在維京人的港口小鎮Fröjel，現在瑞典的哥特蘭，進行的挖掘工作，顯示在11到12世紀已經能夠製造水晶透鏡，而且檢視其品質可以與50年代的消球差透鏡相比較，維京透鏡可以聚集太陽光點燃火種。
眼鏡大約在1280年的義大利被發明，之後透鏡才被普遍的利用。尼古拉斯·庫沙則被認為是第一位將凹透鏡用於治療近視的人，時間則是1451年。
恩斯特·阿贝（1860年）提出的阿贝正弦条件，描述了透鏡或其他光學系統要能在離開光軸的區域上產生如同在光軸上一樣清晰的影像所必須要的條件。他改革了光學儀器，例如顯微鏡的設計，並且幫助創立了卡爾·蔡斯公司，不僅成為光學儀器的供應商，還主導了光學儀器的研究與發展。
透镜 透鏡結構
球面透鏡的“球面的曲率”是恒定的，也就是透鏡前面和後面的表面都分別是球形表面的一部份。每個表面可以是凸面（從透鏡向外凸起）、凹面（凹陷進入透鏡）或是“平面”（平坦的）。透鏡前後表面的球面中心點的連線稱為透鏡的光軸，幾乎在所有的狀況下，透鏡的光軸會通過透鏡的物理學上的中心。
非球面透镜的曲率半径随着中心轴而变化，具有更佳的曲率半径，可以维持良好的像差修正。
透镜是依据两个光学表面的曲度來分类，双凸透镜（或是凸透镜）的两面都是突起的，换言之，一个透镜的两面都是凹陷的称为双凹透镜（凹透镜）。如果有一个表面是平坦的，这个透镜称为平凸透镜或平凹透镜，要由另一个表面的曲度来决定。透镜的一个表面凸起，另一个表面凹陷，称为凸凹透镜，新月透镜。（通常，新月透镜泛指所有形式的凸凹透镜。）
通过透镜两个面中心的直线叫透镜的主光轴，简称主轴或光轴；透镜的中心称为光心。
透镜 透鏡結構
如果透鏡是雙凸透鏡或平凸透鏡，一束被校準或是平行的光柱，以平行於光軸的方向前進穿過鏡身後將會透鏡後方匯聚（或是聚焦）在軸上的一個點，這個點稱為焦點，與透鏡的距離稱為焦距。在這種情況下，透鏡稱為“正透鏡”、“凸透鏡”或“匯聚透鏡”。由于凸透镜能汇聚光线，它可用于生火。另外，许多设备中装有凸透镜，来形成物体放大的像。
如果透鏡是雙凹透鏡或平凹透鏡，一束被校準或是平行的光柱，以平行於光軸的方向前進穿過鏡身後將會透鏡後方擴散（或是發散）。在這種情況下，透鏡稱為“負透鏡”、“凹透鏡”或“發散透鏡”。通過後發散的光線看起來像是從透鏡前方光軸上的一個點發射出去的，這個點稱為焦點，與透鏡的距離稱為焦距。與正透鏡相反，其焦距是負值。由于凹透镜能發散光线，其成像較小、視野較廣，常用于制作近視眼鏡。
如果透鏡是凸凹透鏡，那麼是匯聚或發散透鏡就要看這兩個曲面表面的相對曲率來決定了。如果兩者相等（新月透鏡），則通過的光柱既不匯聚也不發散。
對任何一個特殊的透鏡，焦長可以經由製鏡者方程式（英語：）計算而得：
此處
是透鏡的焦距。
是透鏡材料的折射率。
透镜 透鏡結構
是包圍在透鏡材料四周物質的折射率。
是透鏡靠近光源這一側表面的曲率半徑。
是透鏡遠離這一側表面的曲率半徑。
是透鏡的厚度（沿著光軸上，透鏡兩個面之間的距離）
透鏡曲率半徑的符號是由透鏡表面是匯聚或發散來決定的，這個符號用來表示變化的方式，但是在這篇文章中，R1是正值，表示第一個面是凸面，而如果R1是負值，這個面就是凹面。但在透鏡後方的意義就相反了：如果R2是正值，這個面是凹面，而如果R2是負值，這個面是凸面。如果半徑是無限大，這表示是一個平面。
如果厚度d與曲率半徑R1和R2比較是很小的數值，這個透鏡稱為薄透鏡，而焦長f的估計值可以下面近似的公式計算得到：
焦長f是正值，透鏡是匯聚透鏡；是負值，透鏡是發散透鏡；無限大，則是新月透鏡。焦長的倒數1/f被稱為透鏡的度數，因此新月透鏡的度數為0度，透鏡的度是以屈光度來測量，它的單位是 (m−1).
當光線由後方向前方行進時，透鏡與光線由前方射入時有相同的焦長。當光線由前方進入透鏡時，還有一些其他的特質，例如像差，則不一定會與光線由後方進入時相同。
透镜 成像特点
物体到透镜光心的距离称为物距，而物体经透镜所成的像到透镜光心的距离称为像距。则凸透镜与凹透镜的成像满足以下公式：，其中为物距，为像距，为焦距。凸透镜的成像、虚物对凹透镜的成像具体规律如下表，其中若未特别说明，则凸透镜所成像均为实像，凹透镜所成像均为虚像：
物体所成像的移动方向总是与物体移动方向相同，而二者的相对速度则与相对大小有关。实物在镜前对凹透镜所成的像一律满足，成缩小正立的虚像，近视眼镜便是用到此原理。
透镜 光心
理論上，當光線穿過光心（），應該會出現偏差（）。
除了球面透鏡，凸透鏡、凹透鏡、平凸透鏡、平凹透鏡、凸凹透鏡的弧面都是由拋物面組成的，加上由於透鏡通常是很薄的，在一定角度，光線穿過中心不會出現看得見的偏差（）。
在製造透鏡的時候，弧面是經過設計的，在一定角度，光線穿過中心時，投射線與折射線會儘量變成平行。而由於透鏡通常是很薄的，令近乎平行的投射線與折射線像一條直線一樣。
透镜 实际应用
另外，相机镜头、显微镜、光學望遠鏡等也会用到多组透镜。
很多光学系统（比如望远镜）中需要转向系统，转向系统可分为棱镜式和透镜式。中继透镜就是一种透镜式转向系统，通常可以选择由两组双胶合球面透镜组成。
香港特別行政區區旗
香港特別行政區區旗（英語：；簡稱香港特區區旗、香港區旗；別稱洋紫荆旗、紫荊花旗）是香港特别行政区的官方代表旗，中央有一个五瓣花蕊的白色洋紫荆图案，底色为红色。1990年1月1日，中华人民共和国第七届全国人民代表大会第三次会议通过采用了这种设计。在北京举行的国务院第58次常务会议又通过正确使用该旗帜的法律规范。旗帜的设计体现了香港基本法，宪法文件以及相关法规，《区旗及区徽条例》中规定了旗帜的使用、禁止使用、禁止亵渎以及与制造相关的内容。1997年7月1日，香港特别行政区区旗在交接仪式中第一次正式升起，标志着香港的回歸。
香港特別行政區區旗 设计
香港特别行政区区旗的设计体现了文化、政治和地区等意义。区旗的颜色有着重要的意义：红色对于中国人民来说是喜庆的颜色，用来传达庆祝之意及其民族色彩。此外，把红色作为底色，使其与中华人民共和国国旗的底色相同，象征香港是中华人民共和国不可分割的一部分。区旗中红白两种颜色象征着“一国两制”的政治原则适用于这一地区。生长于香港的洋紫荆花在区旗中的风格化渲染，标志着两地的和谐。区旗的花瓣上，也复制了中华人民共和国国旗中代表中国共产党和毛泽东的四大阶级（工人阶级、农民阶级、小资产阶级和民族资产阶级）的五颗星。區旗上的圖案與香港特别行政區區徽上的圖案相同。
在决定采用该区旗前，香港特別行政區基本法起草委員會主任委员姬鹏飞在第七届全国人民代表大会第三次会议上阐述该标志的重要意义：
香港特別行政區區旗 设计
香港特别行政区政府对于区旗的尺寸、颜色以及区旗的制造参数都有规定。矩形区旗的背景色为红色，与中华人民共和国国旗上的红色相同。其长宽比例为3：2。在其中央是一朵五瓣的白色洋紫荆。如果围绕着花来画一个圆，圆的直径应该是旗高的0.6倍。各花瓣围绕区旗旗面中心点顺时针平均排列。每朵花瓣上都有一个红色五角星，共计五颗，中华人民共和国国旗上的五颗星相呼应。每朵花瓣上还有一根红色的迹线代表花蕊，红色迹线使每片花瓣仿佛被分成两半。用于升降区旗的旗杆套应是白色的。
这个表格包含了区旗的所有官方尺寸。偏离这些尺寸规格的区旗都视为不合格产品。如果区旗不是官方规格，则必须按照通用尺寸成比例放大或缩小。
以下是區旗用色的大概標準，分別以HTML RGB 16進位网页颜色代碼、印刷四分色模式（CMYK）、染料顏色、HSL顏色模式、以及彩通色板號數表示：
《区旗及区徽条例》规定，香港区旗必须按条例中的规范来制造。如果旗帜不是根据该条例中的设计而生产，律政司司长可以请求香港区域法院申请禁制令，禁止个人或公司制造该旗帜。如果地区法院同意该旗帜不合规，将签發禁令，并命令没收该旗帜和被用来制作旗帜的材料并归予政府。
香港特別行政區區旗 特有旗帜规定
香港特别行政区区旗每天都要在香港行政长官官邸、礼宾府、香港国际机场以及所有边境口岸升起。在主要的政府办公部门和建筑物裏，如行政长官办公室、行政会议、终审法院、高等法院、立法会和香港驻海外经济贸易办事处，只要是他们的工作日，区旗就需要升起。在其他政府部门和场所，如医院、学校、政府部门总部、运动场地、文化场馆只在特定的节日升区旗，如中华人民共和国国庆节（10月1日），香港特别行政区成立纪念日（7月1日）和元旦等。区旗应该在早上8点升起，在下午6点降下。区旗的升起和降落都应该缓缓地进行。在升旗过程中，旗杆一定要到达顶端，而在降落过程中，区旗不可接触地面。在恶劣的天气环境下可以不升区旗。香港区旗一旦被毁坏、污损、褪色或不合规格，就不能再展示或使用。
香港特別行政區區旗 特有旗帜规定
当中华人民共和国国旗与香港特别行政区区旗共同升起时，国旗一定要在中间，并且处于区旗的上方，或者处在以其他方式比区旗更突出的位置。在尺寸上，区旗一定要比国旗小，并且一定要展示在国旗的左侧。于室内展示国旗及区旗，在确定旗帜后方墙壁的“左”、“右”时，以人背向该墙而立，面向前方时的“左”、“右”为准。如果是在室外，则以人站在建筑前，面向建筑物前门时的左右来区分旗帜的左右。国旗应该先于区旗升起，在区旗降落之后才降落。
该规定可能在综合性运动会的奖牌颁奖典礼上出现例外，如奥运会和亚运会，由于中国香港队与中国队单独参加比赛，假设中国香港运动员获得金牌，而来自中国内地的运动员在同一比赛中获得银牌或铜牌，则香港特别行政区区旗在奖牌颁奖典礼中将在中央升起，并且高于中华人民共和国国旗。
2018年11月，列根號航空母艦訪港，並排展示同樣大小之美國國旗與香港特區區旗，香港特區區旗在美國國旗右邊，而同時沒有展示五星红旗。
当下列人员逝世时，香港区旗需要降半旗致哀：
香港特別行政區區旗 特有旗帜规定
当发生不幸事件导致重大伤亡的或者严重自然灾害造成重大伤亡，中央人民政府向行政长官建议下半旗或者行政长官认为适合这样做时会降半旗。升半旗时，首先要升到旗杆的顶部，然后下降至离杆顶约占全杆的三分之一处。
以下為曾經要降半旗的事件，日期為降半旗之日子（不是事件發生的日期）：
《区旗及区徽条例》禁止不合法使用区旗的行为，并且禁止对区旗的亵渎；以被禁止的方式使用区旗或者亵渎区旗，是应受惩罚的违法行为。根据条例规定，区旗标志不得在广告或商标中使用；另外，“任何人公开及故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱区旗或区徽，即属犯罪。同样，《国旗及国徽条例》对中国的国旗也有着同样的禁令。该条例还允许行政长官对于使用区旗做出规定。在1997年的条例中，行政长官进一步明确规定，“在任何行业、职业或专业，或非政府组织的标识、印章或徽章”中使用该旗帜标志也是被禁止的，除非得到事先许可。
香港特別行政區區旗 特有旗帜规定
亵渎国旗的首次定罪发生在1999年。抗议者吴恭劭及利建润在中华人民共和国国旗和香港特别行政区区旗上写“耻”字，被判违反《国旗及国徽条例》以及《区旗及区徽条例》。上诉法院推翻了上述判决，认为该条例不能限制公民言论自由的权利，并且该判决违背了《基本法》和《公民权利和政治权利国际公约》。然而在进一步的上诉中，香港终审法院维持原来的有罪判决，认为此种限制言论自由是正当的，因为对旗帜的保护有利于维护民族团结和领土完整。仅是对此种表达方式构成限制，并不干涉以其他方式表达同样的信息。
立法会议员和香港政治活动者梁国雄，在成为立法会议员前的2001年2月因亵渎国旗受到惩罚。他由于两次事件被裁定三次侮辱区旗，第一个事件是2000年7月1日香港回归三周年期间，第二次事件是同年7月9日在一次抗议选举委员会的产生选举中，该委员会负责选举行政长官。梁被判港币3000的罚款以及12个月的守行令。中国大陆农民朱荣昌因火烧中国国旗在香港被关押了三个星期。朱被控“公众场合故意”在香港中环金紫荆广场焚烧中国国旗。据说这位74岁的男子是被控侮辱中国国旗的第三人，但他却是第一个被监禁的人。
在2013年初，示威者挥舞着旧殖民地时期的旗帜走上街头，要求更多的民主以及行政长官梁振英辞职。他们要求梁振英撤下这些旗帜。
香港特別行政區區旗 歷史
在香港主權移交之前，香港的代表旗幟是殖民地的藍船旗，殖民地時期的香港旗在過去一個半世紀經歷了一些變化。
1843年設置了代表香港的印章。該設計是基於當地的海濱風景：前面是三個本地商家與他們的商業貨物，中間是帆船和舢板，而背景由圓錐形山丘和雲彩構成。
1868年香港的旗幟產生，是一個帶著具有“本地風景”徽章的藍色旗幟，但該設計被香港總督麥當奴拒絕。
1870年輔政司提出了採用白冠在字母「HK」上方的藍色旗幟。三年後，字母“HK”已經省略，冠也成為彩色。
1876​​年，英國海軍部同意重新採用配有阿群帶路圖的藍色旗幟。
1959年1月21日位於倫敦的英國紋章院授予香港盾形紋章。同年對香港的旗幟進行了修改，藍色的旗幟上增加了盾形紋章。這種設計自1959年起被正式使用，直到1997年香港主權的移交。
此後殖民地時期的旗幟經常被抗議者使用，如在每年7月1日的七一大遊行，作為對抗中國大陸和共產黨政權的標誌，還有一個去除英國旗、龍獅紋章放大置中的版本，稱為「龍獅旗」，用於主張香港自治、獨立或其他觀點。
香港特別行政區區旗 歷史
在香港主权移交之前的1987年5月20日到1988年3月31日，香港政府在当地居民中进行了一次比赛，以帮助选择后殖民时期香港的旗帜，期间共提交7147份设计意见书，其中有4489份是关于旗帜设计的。建筑师何弢作为评审小组的专家之一，来参与选择香港的新旗帜。他回顾说，一些设计相当滑稽并且带有政治扭曲的色彩：“有一个设计是这样的，一边是镰刀锤子，另一边则是一个美元符号。”有的设计因为含有有版权的素材而被拒绝，例如含有香港市政局、香港艺术节和香港旅遊協會的标志。有六个设计被评委选入决赛，但后来都被中华人民共和国拒绝。何弢和另外两个评审专家被中华人民共和国政府要求提交新的设计提案。6月，香港新华社丘东及汤步青两位先生到访韩秉华与苏敏仪的工作室。当时新华社大楼就在香港湾仔皇后大道东，与在摩利臣山道的设计工作室只隔了一条马路。当时在大厦高层，可遥望新华社。他们带来了由基本法起草委员会主任姬鹏飞署名的邀请函，邀请韩秉华担任香港特别行政区区旗、区徽图案评选委员会委员，信函中还附录了11位委员名单，包括钱伟长、马临、雷洁琼、霍英东、毛钧年、吴作人、刘开渠、荣高棠、文楼、何弢以及韩秉华。这个委员会由几位基本法起草委员和内地、香港艺术界的代表组成，包括雕塑家、建筑师和设计师中的代表，因而文楼、何弢及韩秉华被选为评选委员。
香港特別行政區區旗 歷史
为了寻找灵感，何弢来到一个花园，拿起洋紫荆花，他观察到五个花瓣的对称性，以及他们的缠绕方式，给他一种动态感，这让他联想到把洋紫荆花的设计加入区旗来代表香港。这个设计于1990年4月4日在第七届全国人民代表大会第三次会议上通过。该旗帜在1997年7月1日午夜过后的第一时间首次正式升起在交接仪式上，标志着主权的移交，伴随着《义勇军进行曲》，它与中华人民共和国的五星红旗共同升起，而英国国旗和代表香港殖民地时期的香港旗在午夜前几秒落下。
香港特別行政區區旗 市花名称问题
区旗的主体图案是香港市花洋紫荊，但在《香港特別行政區基本法》中，市花洋紫荊的「洋」字被略去而被称为“紫荆花”，中國大陆媒体也依照“紫荆花”来宣传，故中國大陆民眾多称香港市花为「紫荊花」，与一般意义上的“紫荆花”（即豆科紫荊屬的紫荆Cercis chinensis）相混淆。
政治作秀
政治作秀指政治人物包括政府官員、國會議員，候選人等等，為了吸引媒體和選民的關注，而做出誇張的表現。作秀的政治人物往往表現出與身分不符、與平常習慣不同的行為，企圖引起注意、出風頭或展現親和力。
毛贻昌
毛貽昌（1870年10月15日—1920年1月23日），字順生，號良弼，湖南湘潭人，毛澤東之父。
毛贻昌 祖籍争议
20世纪90年代，由于《中湘韶山毛氏四修族谱》的公开面世，在寻根问祖热的推动下，不少人开始对毛泽东祖籍进行“深入”研究，起初还仅仅停留在“学术研究”的层面上，后来逐渐异化为借伟人祖籍搭台，唱旅游经济大戏，“研究成果”也越来越低俗和荒唐。目前毛泽东的祖籍有“江西吉水说”、“浙江衢州说”、“河南原阳说”、“云南永胜说”等。
此说源于《韶山毛氏族谱》中的《源流记》：毛太华“避乱由江西吉州龙城迁云南之澜沧卫”，2002年5月27日，人民网、中新社都报道说，江西吉水县八都镇毛泽东祖籍龙城遗址附近的院背村发现了3块刻有“毛氏祖籍”字样的千年古砖，进一步证明了毛泽东祖籍在吉水龙城。邹华享认为吉水县此举与秦末农民起义领袖陈胜、吴广玩的“鱼腹藏书”造假把戏异曲同工，即使真的发现了3块刻有“毛氏祖籍”的千年古砖，也无法进一步证明吉水龙城是毛泽东祖籍，“毛氏祖籍”不只是“毛泽东祖籍”，还不如干脆“发现”几块刻有“毛泽东祖籍”字样的古砖。
毛贻昌 祖籍争议
1993年，衢州市社科联副主席郑艮安得到一份《韶山毛氏族谱·凡例》的复印件，上面写到“自宋工部尚书让公世居三衢。生子休公，官至银青光禄大夫、国子祭酒兼殿中侍御史，出守吉州，迎尚书让公就养，占籍吉之吉水龙城家焉。”郑艮安以此为线索，“考察”出了韶山毛氏先人落籍三衢的来龙去脉，“论证”出《毛泽东祖籍在浙江衢州》，该文叙说了毛宝为江南毛氏一世祖，毛璩为江南毛氏三世祖、三衢毛氏一世祖，毛璩之子宏之、敏之在衢州烂柯山生息。吉水毛氏一世祖毛让是毛璩第十二世孙、清漾毛元琼第六世孙。“如是，衢州毛氏——吉水毛氏——韶山毛氏，这是一脉相承的，是江南毛氏的主系相传。”2000年4月，郑艮安又自费出版了《毛泽东祖籍溯源——从韶山到衢州》，该书考叙了“以国为氏”——毛氏的起源、河南原阳——韶山毛氏的古籍、浙江衢州——毛泽东的祖籍、江西吉水——韶山毛氏的原籍、云南永胜——韶山毛氏的客籍、湖南韶山——毛泽东的故乡。从此确立了毛泽东祖籍浙江衢州说。邹华享认为，客籍与祖籍还好区别，而毛氏的“起源”、“古籍”，毛泽东的“祖籍”、“原籍”、“故乡”如何理解，这几个词的词义如何界定，谁能明白无误地说清它们之间的异同？邹华享直指郑艮安这是在玩一种很低级的文字游戏，让读者有云绕雾照的感觉。
毛贻昌 祖籍争议
董志珍在《衢州市牒资源综述》中介绍了江山市档案馆所藏《清漾毛氏族谱》，文内说：“清漾人毛让，字伯逊，毛宝十四世孙于北宋建隆三年迁居江西吉水（今江西吉安）龙城，成为江西吉水毛氏始祖。元朝末年，吉水仙茶乡人毛太华赴云南从军，明朝初年因军功从云南来到湖南定居，为韶山毛氏之始祖。毛泽东为韶山毛氏第二十世孙。”清漾是今江山市石门镇清漾村，那毛泽东的祖籍地就具体到了清漾村。往上溯，三衢毛氏的第六代毛元琼，于梁武帝大同年间，从烂柯山居清漾，那衢县（今柯城区）烂柯山是毛元琼的原籍、毛泽东的祖籍地。邹华享认为如果套“祖籍”研究者的思路，吉水毛氏祖籍浙江江山，江山毛氏祖籍浙江衢县，不能因江山、柯城都是衢州属地，就笼统地称之曰衢州，这违背了“祖籍”属地的通常说法。况且，衢州毛氏无法证实都是毛宝的后裔。2005年9月16日，烂柯山毛泽东祖籍记念地开发项目招商，自称“经中共中央文献研究室认定，毛泽东祖居地在浙江省衢州市烂柯山毛家湾双龙戏珠处”。邹华享指出“经中共中央文献研究室认定”没有“认定书”，如果是因为郑艮安在中共中央文献研究室下属的出版社自费出版了《毛泽东祖籍溯源——从韶山到衢州》，就说明毛泽东祖籍在衢州得到了中共中央文献研究室的“认定”，明显是拉大旗作虎皮的广告欺诈行为。
毛贻昌 生平
毛贻昌原本是一个贫农，读过两年书，10岁时，毛贻昌和文素勤订婚，14岁时，毛贻昌的母亲去世，15岁时，毛贻昌和18岁的文素勤结婚。毛貽昌17歲就開始操持家业，因家中負債，被迫加入湘軍當了幾年兵，長了一些見識，也積攢了一些錢。回家後，他陸續贖回父親毛恩普典當出去的土地，不久又買進一些，在毛澤東10歲時家里土地增加到20畝，第年能收入10擔稻谷。毛贻昌善于經營，精打細算，後又逐漸典進了別人的一些田地。後來，他集中精力做稻谷和牛的買賣生意，資本積累到银洋兩三千元，在小小的韶山衝里相对比较富裕。
1910年秋，毛贻昌打算送毛泽东去湘潭一家米店当学徒，毛泽东在私塾老师毛麓钟及两位舅舅等亲戚的帮助下，最终劝服毛贻昌将毛泽东送到湘乡东山小学堂学习。1917年之后的几年中，毛家几次被軍閥败兵勒索，又遭强盗抢劫，妻子多年的病痛日益加剧。但毛貽昌依然热心公益事业。1919年上半年，韶山嘴前的韶河上修筑石拱桥，毛贻昌参与修桥义务劳动，并慷慨解囊捐献。据“韶麓桥碑”记载，总捐款额为银洋108元，毛贻昌捐了4元，位列个人捐款额第三位。
毛贻昌 生平
在母亲逝世后不久的一段时间里，毛泽东曾请堂伯父毛福生作陪，将父亲接到长沙在自己身边住了一段时间。在父亲虚岁五十大壽生日的时候，毛泽东宴请友人为毛貽昌祝寿，还陪同弟弟毛泽覃陪父亲、伯父到照相馆拍照留念。
毛贻昌 死后
父亲逝世时，毛泽东正带领湖南驱张代表团在北京活动，未能回家奔丧。毛泽民请毛麓钟代毛泽东作泣父灵联：“决不料一百有一旬，哭慈母又哭严君，血泪虽枯恩莫报；最难堪七朝连七夕，念长男更念季子，儿曹未集去何匆。”半年后，毛泽东回到韶山，祭拜父亲灵位，向毛泽民了解父亲病情和丧事办理详情。
1959年6月25日，毛泽东回到家乡。第二天一早，他来到父母墓前，神情肃穆，深鞠三躬，说：“前人辛苦，后人幸福。”下山后，在参观父母生前住过的卧室时，他又对身边人员说：“我父亲得了伤寒病，母亲颈上生了一个包，穿了一个眼，只因为那个时候……如果是现在，他们都不会死的。”
金东区
金东区是中華人民共和國浙江省金华市下辖的一个市辖区。区域总面积为657平方公里，区人民政府驻多湖街道。民间通常将婺城区与金东区合称为“金华”。
金东区 历史沿革
金东区大部分行政区原属金华县。2000年撤销金华县扩大婺城区，设立金东区，包括原金华县东部和原婺城区的多湖、东孝、仙桥等3个乡镇。
2001年成立金东新区，范围包括环城东路以东和金丽温高速间区块，包含多湖街道中部和东孝街道、赤松镇（仙桥）。2002年开始进行规划及建设，建设主要公共工程包括李渔东路、金东区行政中心、施光南音乐广场、艾青文化公园等，于2003年—2004年左右建成:288,452。
在位于多湖的原军用金华飞机场搬迁后，环城东路以西、三江（金华江、武义江、东阳江）交汇区域于2011年设立多湖中央商务区，规划用地面积670.7公顷。先后建设中国婺剧院、宾虹路和东市街打通工程、燕尾洲公园等公建、配套项目，以及金华万达广场、浙中总部经济中心、杭州亚运会金华亚运分村工程、金华市人民医院新址等商业、民用工程。
金东区 行政区划
金东区下辖2个街道办事处、8个镇、1个乡：
多湖街道、​东孝街道、​孝顺镇、​傅村镇、​曹宅镇、​澧浦镇、​岭下镇、​江东镇、​塘雅镇、​赤松镇和 源东乡。
金东区 人口
2022年初常住人口为51.63万人，其中城镇常住人口为31.4万人。户籍人口总数为34.76万人。
魏明伦
魏明伦（1941年9月20日—2024年5月28日），男，四川内江人，中国剧作家、杂文家、辞赋家。其剧作以川剧为主，代表作为《潘金莲》《巴山秀才》《易胆大》等。被称为“巴蜀鬼才”。曾任全国政协委员、中国戏剧家协会副主席、中国戏剧文学学会会长、四川省文联副主席、四川省作家协会副主席。
魏明伦 生平
童年失学，九岁唱戏，14岁即开始发表习作。
2024年5月28日8时40分，魏明伦于四川成都因病逝世，遗体送别仪式于同年5月31日上午9时30分在成都市东郊殡仪馆举行。
魏明伦 作品
他创作的剧本《易胆大》、《巴山秀才》、《潘金莲》、《中国公主杜兰朵》、《变脸》等影响极大，多次获得中国戏剧界最高奖项。又以杂文《巴山鬼话》为主题，推出多篇杂文精品，在当代中国杂文界独树一帜。他撰写了骈体碑文《岳阳楼新景区记》、《中华世纪坛赋》、《盖世金牛赋》等50余篇，是当代中国辞赋界领军人物之一。因其多方面的文学成就，魏明伦先生被誉为“巴蜀鬼才”。
魏明伦 家庭
妻子丁本秀小他9岁。育有两子，老大叫魏来，老二叫魏完，谐音未来、未完，寓意家事国事天下事未完未了。
浙江大学附属中学
浙江大学附属中学（英語：）位于浙江省杭州市，现有玉泉、丁兰两个校区，是浙江省首批一级重点中学。其前身是于1947年由丰子恺、潘天寿等贤达创办的明远中学，后经历数次变迁，形成今日规模。
浙江大学附属中学 历史沿革
1947年，浙江大学附属中学成立，前身为丰子恺、潘天寿等贤达创办的明远中学，提出“以人格教育恢复革命之元气”的办学宗旨。
1959年，隶属浙江大学。
1972年，易名杭州第十五中学，隶属杭州市教育局。
1992年，恢复浙江大学附属中学校名，由著名数学家、教育家苏步青先生题写校名。
1996年，被评为浙江省一级重点中学。
2015年，被评为浙江省一级普通高中特色示范学校。
浙江大学附属中学 集团办学
2010年12月浙江大学附属中学丁兰校区立项，成为2013年杭州市重点建设实施项目，2013年11月18日正式开工。
2014年12月23日市教育局确定由浙江大学附属中学承办丁兰校区。
至此，浙江大学附属中学教育集团现有玉泉、丁兰两个校区。两校区实施统一管理，一套班子，一支队伍，两校区教师通用、资源共享。
2025年，新建浙大附中实验学校。
尼尔斯·阿贝尔
尼尔斯·亨里克·阿贝尔（挪威語：，挪威語：[ˈɑ̀ːbl̩]；1802年8月5日—1829年4月6日），挪威數學家，開啟許多領域的研究，以證明懸疑250年的五次方程的根式解的不可能性和对椭圆函数的研究中提出阿貝爾方程式而聞名。
阿贝尔就读于奥斯陆大学。1825年得到政府资助，游学柏林和巴黎。儘管阿贝尔成就極高，生前却不得志，無法獲得教席以專心研究，最後因過度貧窮染上肺结核逝世於挪威的弗羅蘭。死後兩天，來自柏林的聘書才寄到家中。跟同樣早逝的伽羅華一同被奉為群論的先驅。现代有以他名字命名的阿贝尔奖。
法國數學家夏爾·埃爾米特称赞阿贝尔说：「阿貝爾留下的东西，足够讓數學家們忙上五百年。」另一法國數學家阿德里安-馬里·勒讓德说：「這挪威青年的頭腦實在不簡單啊！」
尼尔斯·阿贝尔 生平
西元1802年8月5日，阿貝爾生於挪威的內兹特蘭，是家中的次子。出生時，阿貝爾家住在芬島的一間神父寓所，有資料顯示，西元1802年七八月，其父母作客於內兹特蘭一位執達吏，而他出生於芬島附近的教區。
阿貝爾家族原先居住在什列斯威，在十七世紀才搬遷至挪威。阿貝爾的父親索倫·格奧爾格·阿貝爾、祖父漢斯·馬蒂亞斯·阿貝爾都是牧師。漢斯·馬蒂亞斯·阿貝爾服務於芬島附近的里瑟爾，過世於1804年。索倫·格奧爾格·阿貝爾成長於耶爾斯塔，並於芬島取得神學與哲學學位，之後服務於芬島，直到1804年漢斯·馬蒂亞斯·阿貝爾過世，他被指派為里瑟爾的牧師，才舉家搬遷回耶爾斯塔。
其外祖父尼爾斯·亨里克·薩克席爾是富商並擁有專用商船，據傳當時是里瑟爾首富，在生阿貝爾母親安妮·瑪麗·西蒙森之後又取兩任太太，故安妮·瑪麗·西蒙森成長於相當富有的家庭，並由兩位繼母照顧，青年時則由父親、叔叔們擔任老師以手寫書教導學業。有趣的是，它的數學課本的加法表上寫著: 1+0=0。
尼尔斯·阿贝尔 生平
挪威於1814年獨立，同年舉行選舉，索倫·格奧爾格·阿貝爾被選為挪威議會的議員。而議會開會地點選在於奧斯陸主教堂學校的大廳，於是索倫·格奧爾格·阿貝爾打算將長子漢斯·馬蒂亞斯送入該校就讀，但因漢斯不願離開父母，故改由尼尔斯·阿贝尔入學。
1815年，十三歲的尼尔斯·阿贝尔正式入學，隔年，漢斯也被送來了，並與阿贝尔同班、同寢室。起初，漢斯成績較優，直到1818年，新的數學老師Bernt Michael Holmboe改變了阿貝爾的一生。在批閱學生的回家作業中，他發覺阿貝爾的數學天分無與倫比，不但鼓勵阿貝爾繼續研讀高等數學，並於課後免費指導阿貝爾。
尼尔斯·阿贝尔 生平
1818年，索倫‧阿貝爾與神學家Stener Johannes Stenersen展開一場關於Stenersen於1806年著作的教義問答的神學爭論，並且被媒體廣泛報導。於是，索倫贏得了一個稱號－阿貝爾辯論(挪威文: Abel Spandabel)。尼爾斯‧阿貝爾對此表示：「這真是天大的慶典」。同時，索倫‧阿貝爾又因侮辱挪威制憲大會主持人卡斯滕·安克而遭到彈劾。於是，1818年九月索倫結束其政治生涯並搬回耶爾斯塔，兩年後，他死於飲酒過量，享年48歲。
尼尔斯·阿贝尔 生平
1821年，阿貝爾進入奧斯陸大學就讀時，就已是在挪威小有名氣的數學家。而由於經濟能力不佳，Bernt Michael Holmboe提供他獎學金並向朋友募款籌錢資助他。但阿貝爾此時已熟讀學校圖書館最新的數學文獻，老師難以提供知識給他。此時，阿貝爾開始研究困擾數學家兩百五十年的問題—一元五次方程式求根公式解。並且將證明寄到北歐當時數學相對成熟的克里斯欽自由城，審查的瑟倫·拉斯穆森教授與克里斯托弗‧漢斯坦教授無法找出錯誤，但半信半疑，於是轉寄到哥本哈根給北歐數學第一把交椅—費迪南德‧戴根。他也找不出任何錯誤，但不相信一個遠在克里斯欽自由城的學生有能力解決此擊倒無數傑出數學家的難題，戴根在回信中要求阿貝爾給予幾個範例解釋其證明，並加註：阿貝爾如此聰明的頭腦不應浪費在此「無縫」的難題，並建議阿貝爾鑽研橢圓函數及超越數等新興的領域，戴根並寫道：「你會找到通往廣闊的分析學海洋的麥哲倫海峽。」
阿貝爾在計算範例時，發現了其證明的嚴重錯誤。1822年，阿貝爾從奧斯陸大學畢業，其在校表現平平，但數學方面十分突出。
尼尔斯·阿贝尔 生平
大學畢業之後，奧斯陸大學教授仍然給予阿貝爾經濟援助，克里斯托弗·荷斯坦教授甚至讓阿貝爾住在他家的閣樓，阿貝爾因此視荷斯坦夫人他第二個母親。此時期，阿貝爾幫助弟弟皮德通過挪威的國家藝術考試，也幫妹妹伊沙貝斯在城裡找到工作。
1823年初，阿貝爾第一篇文章發表在挪威最早創始的期刊"自然科學期刊"，正好荷斯坦教授也是該期刊的創始人之一。阿貝爾接著在自然科學期刊發表幾篇文章，但期刊的編輯逐漸認為阿貝爾的文章過於艱澀，與該期刊傳播科學於大眾的導向相左。同年，阿貝爾以法文寫成論文"積分所有微分公式的可能性的廣義表徵"(挪威文: en alminnelig Fremstilling af Muligheten at integrere alle mulige Differential-Formler)。他向哥廷根大學申請資金以發表該論文，但文章在審查的過程中不慎遺失，往後也沒被找到。
尼尔斯·阿贝尔 生平
1823年中，拉斯穆森(Rasmussen)教授提供阿貝爾 100 挪威泰勒的獎學金去哥本哈根拜訪戴根及其他優秀數學家。在哥本哈根，阿貝爾對費馬最後定理做了些研究，阿貝爾叔叔Peder Mandrup Tuxen當時住在位於哥本哈根的軍港克里斯蒂安，阿貝爾在這段時間認識他的未婚妻克里斯蒂娜·肯普。
1824年，克里斯蒂娜搬到挪威的索恩，該年的聖誕節，兩人完成訂婚，而這段時間，克里斯蒂娜的職業是當地一名有錢人的家庭女教師。
尼尔斯·阿贝尔 生平
回到挪威之後，阿貝爾打算到法國和德國與一流的數學家學習，於是向政府申請獎學金。起初，政府只給他一年 200 挪威泰勒，共兩年的獎學金讓它留在克里斯蒂學習法文和德文。兩年後，阿貝爾才獲得每年 600 挪威泰勒的獎學金，並且政府答應將來允許他出國深造。在學習法文和德文的這段時間，阿貝爾以法文發表它的第一個著名的工作：一般一元五次方程式無公式解的代數方程證明（法語：），現在該定理稱為阿貝爾-魯菲尼定理。然而，因為阿貝爾經濟條件不佳，無法支付昂貴的大量影印費用，故該文只有精簡的六頁，讀起來艱澀難懂。此外，阿貝爾曾將它寄給高斯，但也遭高斯棄置一旁。直到1826年，阿貝爾才在克雷勒雜誌的第一期發表其完整的證明。
尼尔斯·阿贝尔 生平
1825年，阿貝爾寫信給挪威國王卡爾三世·約翰，希望能出國學習數學，國王允許他的請求。九月，克里斯蒂娜獨自留在挪威，阿貝爾和四位大學同學一同出國，四位同學分別是克里斯琴P.B 部克、巴爾薩澤 M. 克來哈、尼古拉 B. 穆勒和奧托坦克，一行人到哥本哈根後便分道揚鑣，他們要去柏林或阿爾卑斯山研究地理。阿貝爾原先申請獎學金時預定要前往哥廷根拜會卡爾·弗里德里希·高斯，但他臨時決定和同學一起去柏林，之後再去哥廷根和巴黎。
在前往柏林的途中，阿貝爾經過阿爾托納，現今隸屬於漢堡市，拜訪天文学家海因里希·克里斯蒂安·舒馬赫。接著，阿貝爾在柏林停留四個月，其間結識數學家奧古斯都·利奧波德·克雷勒，克雷勒此時正在創辦期刊Journal für die reine und angewandte Mathematik，提供阿貝爾發表研究成果一個很好的舞台，阿貝爾遂大量投稿於該期刊，期刊的第一年阿貝爾即提供七篇文章，大大提升該期刊的品質，直到今天該期刊仍持續發行。
離開柏林後，阿貝爾與同伴往阿爾卑斯山方向前進，分別至莱比锡與弗赖贝格拜訪卡爾·弗里德里希·瑙曼與其弟奧古斯特·瑙曼，阿貝爾在弗萊貝格做一些關於橢圓函數與雙曲函數的研究，以及阿貝爾函數。
接著，阿貝爾先後到達德累斯頓、布拉格、維也納、第里雅斯特、威尼斯、维罗纳、博尔扎诺、因斯布鲁克、盧塞恩以及巴塞爾。1826年六月，阿貝爾與同伴分別，獨自從巴塞爾前往巴黎。在巴黎，當時居住於此的挪威畫家 Johan Görbitz 幫阿貝爾找到一間公寓，讓他可以繼續從事其代數微分可加性定理的研究。誠如前述，阿貝爾將其一生大部分的文章投在克雷勒創辦的雜誌《纯数学和应用数学期刊》（Journal für die reine und angewandte Mathematik），但他於1826年十月完成一生最重要的工作——代數微分的可加性定理後，將它交給法國科學院。但由於阿貝爾的工作幾乎不為人知，而且阿貝爾的個性謙虛，不會四處宣揚他的發現，負責審查該論文的數學家奧古斯丁·路易·柯西將之視為天方夜譚，並擱置在一旁，直到阿貝爾死後才有人回去科學院找出它。
西元1827年1月，阿貝爾再也負擔不起昂貴的旅費，他回到柏林，短暫地擔任過克雷勒的雜誌《纯数学和应用数学期刊》的編輯，四個月後又辭職，回到挪威。
阿貝爾的旅途實質上並未為他帶來幫助，他在哥廷根沒有見到高斯，也沒有在巴黎發表任何文章。政府因此停止提供阿貝爾獎學金，他只好向挪威銀行貸款 200 挪威泰勒應急，但至死不曾償還。同時他開始擔任家教賺取生活費，並且將他大部分的文章投到克雷勒的雜誌。1828年中，他將其一份重要的橢圓函數論論文投到天文學通報(當時該報社位於阿爾托納區，後來先後遷到基爾、柏林)，以和卡爾·雅可比競爭橢圓函數論領域的領導地位。
在巴黎期间 ，阿贝尔曾染上肺結核，長期的旅行加劇了他的病情。1828年圣诞节，他滑著雪橇到弗羅蘭拜访他的未婚妻克里斯蒂娜，兩人一起享受假期的歡愉使其病情稍有缓解。在此同时，克雷勒已为阿贝尔爭取到柏林大学的教授职位。克雷勒写信告诉阿贝尔这个好消息，但信件送達時已太遲了，两天前，1829年4月6日，阿贝尔已經病逝。
尼尔斯·阿贝尔 数学成就
16歲時，阿贝尔证明了二项式定理对所有的数字成立，扩展了欧拉的研究：只对有理数成立。19岁时，他发现没有一般的代数五次方程的根的解决方案。为了要做到这一点，他发明（和伽罗瓦各自獨立發明）极其重要的理论：群论 。除此之外，阿贝尔對橢圓積分理論基礎很有貢獻，並且研究部分的橢圓函數、超橢圓函數，以及另外一類後來以他名字命名的阿貝爾函數，並写了直到他去世后才被世人发现的椭圆函数的巨著。當阿貝爾在巴黎時，他發表了一篇論文，提出橢圓函數具有雙週期的特性，阿德里安-馬里·勒壤得將該文交給柯西，並引用羅馬詩人賀拉斯的話，說該文乃是一個「比青銅還不朽的里程碑」。然而，柯西仍然不曾把它當一回事。
阿贝尔曾谈及高斯的简洁的写作风格，“他是像狐狸用尾巴抹去它的踪迹”，就如高斯自己说的：“建筑完成就要拆除脚手架。」
多項式
多项式（英語：）是代数学中的基础概念，是由称为未知数的变量和称为系数的常数通过有限次加减法、乘法以及自然数幂次的乘方运算得到的代数表达式。多项式是整式的一种。未知数只有一个的多项式称为一元多项式；例如就是一个三项一元二次多项式。未知数不止一个的多项式称为多元多项式，例如就是一個三项三元三次多项式，一个多项式有几次取决于最高的那个项的次数（xy属于二次）。
可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。
多项式在数学的很多分支中乃至许多自然科学以及工程学中都有重要作用。
多項式 定義
给定一个环（通常是交换环，可以是有理数、实数或者复数等等）以及一个未知数，则任何形同：
的代数表达式叫做上的一元多项式。其中是中的元素。未知数不代表任何值，但环上的所有运算都对它适用。在不至于混淆的情形下，一般将一元多项式简称为多项式。可以证明，两个多項式的和、差与積仍然是多項式，即多項式組成一個環，稱爲上的（一元）多項式環。而所有的二元多项式则可以定义为所有以一元多项式为系数的多项式，即形同
的代数表达式。其中都是中的元素。全体这样的表达式也构成一个环，记为。以此类推，可以定义所有元多項式集合：
多项式总可以表示为有限个元素的和，其中每个元素都是未知数与中一个常数的乘积，这样的元素称为多项式的项，其中的常数称为该项的系数。在中，多项式的每一项都是形同的乘积形式。其中是系数，被称为在这一项中的次数。所有之和称为这一项的次数。比如在以下这一项：
中，系数是，不定元的次数是，的次数是，这一项的次数是。可以写成只由一项构成的多项式也称为单项式。如果一项中不含未知数，则称之为常数项。
多項式 定義
某个未知数在多项式各项中最大的次数称为多项式中未知数的次数，拥有这样次数的的项被称为的最高次项。所有项的次数中最高的称为多项式的次数。对于一元多项式来说，唯一的未知数的次数也称为多项式的次数，未知数的最高次项也称为多项式的最高次项。
例如多項式：中的次數最高，是，故此多項式的次數為四。因而此多項式可稱為三元四次四項式。稱為四次項，、稱為一次項或線性項，而是零次項或常數項。
多項式的次數記作。约定零多项式没有次数，也没有未知数。常數多項式分為零次多項式（非零常数）和零多項式。一次多項式又稱為線性多項式。多項式中的一次項又稱為線性項。如果某个多项式的所有项都有相同次数，则称其为齐次多项式。
一个一元多项式被称为首一多项式，如果它的最高次项的系数是的单位元。
选定一个未知数后，多项式可依各项中该未知数的次数以降序或升序排列。次数从低到高是升幂排列。次数从高到低是降幂排列。例如
是依X的次数降幂排列。
多項式 多项式的运算
两个多项式相加可以看作是对两组单项式的和进行重组与合并同类项。通过加法结合律，可以将同类项放在一起，合并之后就得到了两个多项式的和。例如以下的两个多项式：
它们的和是：
化简之後得到：
例：、則
例如以下的两个多项式：
计算它们的乘积，步骤如下：
化简之後得到：
和整数之间的带余除法类似。可以证明，设有多项式和非零多项式，则存在唯一的多项式和，满足：
其中多项式若非零多项式，則其次數严格小于的次數。
作为特例，如果要计算某个多项式除以一次多项式得到的餘多项式，可以直接将代入到多项式中。除以的餘多项式是。
具体的计算可以使用类似直式除法的方式。例如，计算除以，列式如下：
因此，商式是，餘式是。
多項式 多项式的矩阵算法
令
則，应用多项式乘法的矩阵算法，越右側代表越高次項。
首先，從高次方作f(x)除以g(x)，求
再求
MATLAB程式實作
多項式 因式分解
因式分解是指把一个多项式分解成几个（非常数的）多项式的乘积。其中的每一个多项式称为原多项式的因式。因式分解有助于理解多项式的性质，比如根的分布等等。因式分解的结果通常和多项式所在的系数域有关。如果要求因式分解後的每一个因式都在一定的系数域（比如有理数域）里面，那么结果可能和要求它们在另一个系数域（比如说复数域）里不同。比如多项式在有理数域内分解为：

在实数域内则可以进一步分解为：

在复数域内还可以再进一步分解：
如果给定了系数域，那么在不考虑因式排列顺序的情况下，因式分解是唯一的。如果（在给定的系数域上）一个多项式不能被表示为次数严格比它低的多项式的乘积，就称它为不可约多项式。因式分解一般是指将多项式分解到不可再分的多项式乘积，也就是不可约多项式的乘积，否则称其为不完全的因式分解。
多項式 因式分解
对于一元多项式来说，所有复系数多项式都可以分解成若干个一次因式的乘积，这个结论等价于代数基本定理。所有实系数多项式都可以分解为次数不超过二次的多项式的乘积。比较复杂的是有理数系数多项式的因式分解。首先，给定一个有理系数多项式，可以将其乘以一个特定的有理数，将其变成一个整系数多项式，所以有理系数多项式和整系数多项式的因式分解是等价的。如果一个整系数多项式各项系数的最大公约数是，就称其为本原多项式。不是本原多项式的整系数多项式，假设其各项系数的最大公约数是，那么可以将的因式分解问题转化为本原多项式的因式分解问题。所以有理数系数和整系数多项式的因式分解都等价于本原多项式的因式分解问题。利用本原多项式可以证明：整系数多项式如果能分解为有理系数多项式的乘积，那么也必然能分解成整系数多项式的乘积。艾森斯坦判别法给出了判定整系数多项式不可约的充分条件。另一个常用的准则与多项式的最高次项系数与常数项系数有关。如果某个多项式有某个有理数根（既约形式），那么分子必然整除常数项系数，而分母也必然整除最高次项系数。
多項式 多項式函數
多项式函数是指给多项式中的不定元赋值的映射。比如说一元多项式函数的普遍形式为：
其中的是一个代数，可以是有理数、实数或复数。多项式函数是函数而不是多项式，但多项式函数之间也可以进行像多项式一般的加法、乘法运算，其结果仍旧是多项式函数。所以所有的多项式函数也构成一个环，而且这个环显然和多项式环同构。
与多元多项式对应的也有多元多项式函数。比如就是一个与二元多项式对应的二元多项式函数。
所有多项式函数都是光滑函数（无限可微连续函数），因此可以定义其导数、原函数等概念。另外，当每个变量都趋于无穷大（绝对值）的时候，多项式函数的值（绝对值）也趋于无穷大。
如果把（一元）多项式中的所有系数全都约束為到某个正整数之間的整数（不包括），再把代入多项式函数计算，這其實相當於寫出一個进制整数——按降幂排列，每一项系数（没有则补零）正是对应位置的数字。例如，可看作时的。
多項式 多項式函數
多项式方程是指多项式函数构成的方程。给定多项式，则对应的多项式函数可以构造方程：
。
例如：
就是一个多项式方程。
如果某个使得多项式方程，那么就称为多项式方程的解，或多项式函数的一个根或零点。多项式函数的根与多项式有如下关系：如果某个是多项式函数的一个根，那么一次多项式整除多项式，也就是说存在多项式，使得：；反之亦然。如果存在（一般来说大于的）正整数，使得，那么称是多项式函数的一个重根。
多项式的根是否存在以及根的数目取决于多项式的系数域以及指定的根所在的域。代数基本定理说明，复系数多项式在复数域内必然有至少一个根。这可以推出，次多项式函数必定有个根。这里说的个根指包括了重根的情况。另外可以证明，奇数次实系数多项式在实数域内至少有一个根。
多項式 字典排列法
是两个不同的项
若存在i使得，但，则在前
例如，这种排列法称为字典排列法。
多項式 多項式的分析特性
多项式函数在分析学中有重要的作用。由于多项式函数有简洁明确的形式，很容易对其进行量化分析。比如，多项式函数
。
它的导函数是：
。
它的原函数（族）是：
。
这个定义可以类比到多项式本身，令多项式中也定义导数的概念。多项式的导数多项式是：
。
它的积分多项式则是：
。
一个次多项式（大于等于）的导数多项式是一个次多项式。常数多项式的导数多项式是零多项式。它的积分多项式则是一个次多项式。和分别称为多项式的微分算子和积分算子。
多項式 任意環上的多項式
多項式可以推廣到係數在任意一個環的情形，請參閱條目多項式環。
朱鹮
朱鷺（学名：），又名、日本凤头鹮、朱脸鹮鹭，在日本亦俗稱桃花鳥，是一種罕見的中型䴉科鳥類，也是朱䴉屬（屬名：）的唯一物種，曾一度廣布於東北亞，如今僅在中國漢中盆地尚存野生族群。根據2014年的統計，全球野生朱鷺数量僅存一千餘隻。至2021年，朱鷺的数量已经恢复到七千餘隻的规模。
朱鹮 生态环境
与大部分鹭科鸟类相似，朱鹮的栖息地和取食地是分开的，它们喜欢栖息在高大的乔木顶端，在水田、沼泽、山区溪流附近觅食。
朱鹮 分布地域
朱鹮曾经是分布非常广泛的一个鸟种，历史上中国东北、臺灣（1945年以前）、日本、朝鲜和俄罗斯的西伯利亚都有朱鹮分布的记录。它在中国的分布范围较广泛，也曾经是东亚地区非常常见的一个鸟种。在江户时代的日本，由于朱鹮数量过多危害农业，曾有农民向幕府申请要求驱赶捕猎朱鹮。但从1960年代开始，本物种的数量陡降，到1970年代，中国、日本和苏联的科学家花费大量精力寻找朱鹮但一无所获，一度以为朱鹮已经灭绝。日本最后5只野生朱鹮于1981年被全部捕获，进行人工饲养以復育但失敗；2003年10月10日朱鷺「金」死亡後，日本原生的野生朱鹮已告絕滅。日本現有的朱鹮是1990年代從中國引進的，為中日兩國合作人工繁殖的育種，不携带“金”的基因。
朱鹮 分布地域
中国自从1964年后（在甘肃省康县采集的一只个体）没有朱鹮的报道。中国科学家刘荫增带领团队经过三年五万多公里的科学考察，终于在1981年5月下旬，在陕西南部的汉中洋县八里关乡姚家沟村及附近的金家河村发现仅存的7只朱鹮，并在那里建立专门的保护区，目前中国是世界上唯一有野生朱鹮分布的国家。30多年後，2018年的野生种群数量已经超过1700只，并建立了一定规模的人工饲养种群，朱鹮终于摆脱了“野外灭绝”的危险。