相态列表 相态性质
拓扑对称性（topological symmetry）和对称性破缺（symmetry Breaking）：Wigner和Dyson在1962年以及Altland和Zirnbauer在1997年提出的十重对称性分类（Ten-fold Way）为理解不同类型的拓扑相提供了系统的方法，包含两个基本对称性时间反演对称性(time-reversal symmetry，)、粒子空穴对称性(particle-hole symmetry、电荷共扼对称性 charge-conjugation symmetry，)以及它们的结合手性对称性（Chiral symmetry ，子晶格对称性 sublattice symmetry，）。CPT對稱是物理定律中一种对称性质，有此性质的物理量在时间时间反演对称性(time-reversal symmetry，)、电荷共扼对称性(charge-conjugation symmetry，)及宇称反转对称性(parity inversion symmetry，空间反演对称性 space-reversal symmetry，空间反转对称性 Space Inversion Symmetry、空间反射对称性 Spatial Reflection Symmetry，)一起被反向变换（即正负变号）后不变。非厄米体系中宇称-时间对称性(parity-time symmetry，PT对称性，-symmetric) 有重要作用。空间反演对称性破缺（Inversion Symmetry Breaking）、时间反演对称性破缺（Time-Reversal Symmetry Breaking）、手性对称性破缺（Chiral Symmetry Breaking）、反演对称性(Reversal Symmetry，反转对称性 Inversion Symmetry，宇称对称性 Parity Symmetry，，)、时空反转对称性 space-time inversion symmetry、平移对称性(translational symmetry)、时间平移对称性 time translational symmetry、空间平移对称性 space translational symmetry、反射对称性(Reflection Symmetry，镜面对称性 mirror symmetry，镜面反射对称性 Mirror Reflection Symmetry，)、晶体旋转对称性 rotational symmetry、n重旋转对称性 -symmetric、二重旋转对称性 -symmetric、三重旋转对称性 -symmetric、四重旋转对称性 -symmetric、六重旋转对称性 -symmetric、准晶对称性（非常规旋转对称性）、五重对称性-symmetric、七重旋转对称性 -symmetric、八重旋转对称性 eightfold rotation symmetry、非真旋转对称性(Improper Rotation symmetry，反射+旋转)、反轴对称性(Rotoinversion Symmetry，绕轴旋转+镜面反射)、滑移对称性(glide symmetry，滑移反射对称性 Glide Reflection symmetry，滑移镜面对称性 glide Mirror symmetry，平移+反射，)、螺旋对称性(screw symmetry，螺旋旋转对称性 Screw Rotation symmetry，平移+旋转)、两重螺旋对称性 two-fold screw symmetry。晶格对称性 Lattice-Symmetry，晶格是空间中点的一种重复图案，其中的物体可以被重复。在一维时只有1种晶格，二维时有5种，三维时有14种。通过二维图案（10种晶体点群）当一个二维物体沿一维晶格重复时，我们可以得到7种饰带群(frieze group)，当沿三维晶格重复时，可以得到17种壁纸群(wallpaper group)。不同的三维点群沿着各种各样的三维晶格重复组成了230种不同的空间群。三维物体沿一维或二维晶格重复，分别产生杆群(rod group)或图层群(layer group)。晶体可分为7大晶系，14种布拉维格子，32个晶体学点群，(、、、、)、(、、、)、(=、、=、、)、(=、、)、(、、、)、(、)、、、、、。中心对称性 Centrosymmetric、非中心对称性 noncentrosymmetric、反对称性 Antisymmetric、晶格旋转对称性、晶格平移对称性、晶格滑移对称性、晶格螺旋对称性、晶体对称性 Crystal Symmetry、双有序晶体对称性(order-two crystal symmetries，反射和双旋转 twofold rotation),、异常晶体对称性 Anomalous Crystal Symmetry、非中心对称型晶体对称性 noncentrosymmetric crystal symmetry、联合对称性、n重旋转与时间反演对称性  symmetry、n重Z轴旋转与时间反演对称性  symmetry、n重X轴旋转与时间反演对称性  symmetry、镜像X轴反射对称性  symmetry、镜像Y轴反射对称性  symmetry、镜像Z轴反射对称性  symmetry、镜像X轴反射与时间反演对称性  symmetry、镜像Y轴反射与时间反演对称性  symmetry、镜像Z轴反射与时间反演对称性  symmetry、镜像X轴反射半平移与时间反演对称性  symmetry、n重旋转反射对称性  symmetry、n重Z轴旋转反射对称性  symmetry、二重旋转与时间反演对称性(two-fold rotation and time-reversal symmetry， symmetry)、二重Z轴旋转与时间反演对称性(two-fold Z rotation and time-reversal symmetry， symmetry)、四重旋转与时间反演对称性 -symmetric、六重旋转与时间反演对称性 -symmetric、六重旋转与水平镜面反射 -symmetric、六重旋转与垂直镜面反射 -symmetric、四重旋转反射对称性(对称性， symmetry，)、六重旋转反射对称性  symmetry、四重旋转反射与时间反演对称性  symmetry、时空对称性 Space-Time Symmetries、时间和空间逆对称性 time and space inversion symmetry、同位旋对称 isospin-symmetry、对称性、对称性、对称性、投影对称性 Projective Symmetry、循环对称性 cyclic symmetry、空间滑动时间反转对称性 Sliding-Operation Time-Reversal Symmetry、动量空间滑移反射对称性 momentum-space glide reflection symmetries、三维动量空间非对称螺旋旋转和滑动反射对称性 3D momentum-space non-symmorphic screw rotation and glide reflection symmetries、动量空间非对称对称性 momentum-space non-symmorphic symmetry (k-NS)、轨道跳跃对称性 orbital-hopping symmetry、三极对称性 tripole Symmetry、五极对称性 pentapole Symmetry