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化石燃料
化石燃料（英語：）亦稱礦石燃料，指由古生物残骸因被无氧降解而在岩层中形成的各种可被人类用作燃料获取化学能的碳化合物、碳氫化合物及其衍生物混合物，是一类通过地球地壳长期的地质作用过程才形成的不可再生能源。最重要的化石燃料包括煤炭、石油和天然氣等，自第一次工业革命后成为维持工业化活动的重要天然資源，在第二次工业革命后更是成为人类社会最依赖的能量来源，是化工和能源产业赖以生存的主要原料，其中原油通过石油化学精炼生产得到的石油产品也称为石化產品。
化石燃料
化石燃料之间的差異很大，可以從低碳氫比的揮發性气体（如天然气）、到液態或半液态的石油和焦油、到沒有揮發性的固态无烟煤和可燃冰。化石燃料的能量密度使其非常适合为热机提供能源，随着19世纪初第一次工业革命带来的大规模工業發展也使其被广泛運用，从而使得通过蒸汽机和内燃机驱动机械的火力替代了历史上的人力、畜力、风力和水力等原始能源成为人类社会生产的主流。虽然在19世纪末的第二次工业革命中出现了以电动机为主要做功发动机的电气化趋势，發電的時候仍然依赖燃燒化石燃料产生热能将水加热至沸腾产生高压蒸汽推動渦輪機驱动发电机将动能转换成电能，或採用燃氣渦輪引擎直接利用燃氣來推動渦輪機发电。虽然現時很多發電站都已开始利用水电、风电、太阳能和核电等可再生能源，生物燃料和氢燃料等可再生燃料也在普及，但截至2022年 (2022-Missing required parameter 1=month!)超过80%的世界能源消耗量和超过60%的发电量仍然依赖化石能源进行火力发电。
化石燃料
化石燃料是现今温室气体的主要来源，因此也是加快全球變暖和气候变化的因素之一。每年燃燒化石燃料產生的二氧化碳約有213億噸，但通过自然界现有的植被固碳只能吸收其中的一半（这还是在忽略森林砍伐、土地退化和水土流失造成大量植被丧失的情况下），因此每年在大氣中約增加107億噸的二氧化碳，因此降低对化石燃料的消耗是减少温室气体排放的关键，否则任何碳截存的努力都无济于事。在控制消耗的基础上，人类可以采用植树造林、林地复育或人工碳捕集与封存等手段一定程度上逆转化石燃料造成的温室效应加剧。此外一些替代燃料（比如生物乙醇、生物柴油和生物燃气）虽然使用时也会释放二氧化碳，但因其生产源自截存大氣層中的二氧化碳，加上所含杂质较少连带引发的空气污染也更低，因此發展此类技术也有利于減少使用燃料热能造成的碳足迹和环境问题。
化石燃料屬於耗竭性能源，需要千百万年、甚至上亿年才能生成（大部分煤床源自古生代石炭纪的煤炭森林，超过七成的石油和天然气源自中生代的藻类和浮游生物），而被人类使用的消耗速度又遠超過其自然生成速度。因此化石燃料的供應量不足會造成能源危機，特別是從石油提煉出來的汽油影響最大，20世紀下半葉就因為石油供應不足而出現三次石油危機，甚至因此引发地缘政治冲突和战争。
現時，全球各大工业国正趨向發展替代能源来减少对化石燃料的依赖，其中对可再生能源（特别是绿色能源）的技术研发和普及应用被视作是下一轮技术革命的关键领域。
化石燃料 来源
石油和天然气都是来自于数百万年前海底、湖底大量浮游植物和浮游动物有机物残骸的厭氧消化而成。随着地质年代变迁，这些有机化合物同泥土混合，被埋藏在层层的沉积物之下。由于极高的熱量和压强条件下，有机物质发生了化学上的变化，首先转变成存在于油頁岩中的一种蜡质物质称为油母質，接着在更多热量条件下，转变成液态和气态的碳氢化合物。
在任何化石燃料混合物中都有比例相差极大的有机物、碳氢化合物。碳氢化合物的含量决定了燃料的化学特性，例如沸点、冰点、密度、黏性等。
另一方面，陆生植物往往会形成煤和甲烷。许多煤炭都可以追溯到地球歷史的石炭纪。陆生植物还会生成III型油母質，它是天然气的来源之一。
化石燃料 有限的化石燃料
石油是一種全球使用量最高的化石燃料，耗盡的時間較其他的較快。可廣泛使用的可再生能源例如生質能源、能量高的核能發電和科學不斷的進步都可減少對化石燃料的依賴。此外，石油使用量高也因為它是石化燃料的提煉物, 用途廣泛。
在供給和需求概念原則的建議下，當化石燃料的供應下降，價格就會上升。因此當化石燃料價格高的時候，能源選擇性會更多，原先普遍被認為不符合經濟效益的可再生能源會成為較符合經濟效益而開發的能源之一。現時，雖然可再生能源的所需要成本及加工技術較普通的石油生產為高及複雜，但在將來的經濟效益較普通的石油生產為高。
初级能源资源水平是指地下的储量水平。产量则是流量。最重要的初级能源资源是含碳的化石燃料，2002年，煤炭、石油和天然气占初级能源产量的79.6%。
2005-2006年（已探明储量）水平：
2006年（每日产量）流量：
根据目前已探明储量和上述开采流量预测尚可开采年限：
根据最乐观的探明储量估计值作出所预测的尚可开采年限：
化石燃料 有限的化石燃料
以上计算是在假设之后的数年间，生产量适中保持在一个固定的水平上，另外所有已探明的储量都可以供开采。实际上，以上三种燃料的消费量在近年来一直在上升。尽管这样看来似乎资源会更快地被使用完，但实际上产量曲线应该是一条钟形曲线。在未来某个时点，各资源在某一区域、国家或全球的产量会达到一个最大值，在这之后，产量会开始衰减，直到生产其不再具有经济价值或者在物理上存在困难时停止。技术、价格、政治政策等因素的变动都可能会产生重大的影响。
美國的地質學家哈伯特（King Hubbert）於1953年大膽預言，美國石油出產將於1969年左右達到頂峰，達到了頂峰之後就會一直下降。雖然當時許多專家對他的預測提出質疑，但是在1970年，他所預見的情況真的發生了。從此以後，石油專家把這種情形叫做哈伯特頂點（Hubbert's peak）。有專家提出，全球將於2004年和2015年之間達到哈伯特頂點，這種情形將導致空前的能源危機，因為可代替石油的能源（特別是太陽能）產電效率不夠高。
無論單獨的油田或者某個地帶，石油出產量按照以下的哈伯特曲線發展：
化石燃料 环境效应
美国只有世界上不到5%的人口，但是由于较大的房屋和私家车，美国人消耗了世界上四分之一的化石燃料供应量。在美国，有超过九成的温室气体排放来自于化石燃料的燃烧。化石燃料的燃烧还带来其他空气污染物，例如氮氧化物、二氧化硫、挥发性有机化合物和重金属。
化石燃料的燃烧产生了硫酸、碳酸和硝酸等酸性物质，它们同空气中的水气混合后降落地面，形成酸雨，对于自然环境和建筑物都有腐蚀作用。其中，用大理石或石灰石建成的雕像、纪念碑特别容易被破坏，因为它们的成分都是碳酸鈣，容易被酸腐蚀。
化石燃料还包含放射性物质，主要是鈾和钍，它们被释放到大气中。2000年，全球因为燃烧煤炭，向大气中释放了大约12,000吨的钍和5,000吨的鈾。根据估计，在1982年，美国燃烧的煤炭向大气中释放的放射物质是三哩岛核泄漏事故的155倍。
开采、处理和运输化石燃料也可能产生环境问题。采煤的方法，尤其是移除山顶等往往对于环境有负面影响，离岸石油开采则对于水生生物产生生存威胁。煉油廠对于环境的负面影响主要体现为空气和水污染。运输煤需要动力机车，而运输石油则需要有大型油轮，这都需要消耗更多的化石燃料。
谁人乐队
谁人乐队（英語：）是一支英国搖滾樂團，他們在1964年成軍。乐队后来成为一直以来最受高评和最受欢迎的摇滚艺术家之一，其現場演出尤其被推崇備至，被形容為「可能是史上最佳的現場演出樂團」。破壞樂器，包括砸吉他、打破鼓組、甩麥克風、吉他大風車等經典舞台動作都是由他們開創的。
樂團大部分時間及經典陣容為主唱羅傑·多特里、結他手皮特·湯申德、貝司手約翰·恩特維斯托及鼓手凱思·穆恩。在凱思·穆恩及約翰·恩特維斯托先後在1978年及2002年離世，包括了1983年—1988年，及1990年—1995年的隐退期，谁人經歷一段長時間的過離合及巡迴演出後，錄音室專輯 Endless Wire 在2006年10月30日推出。1990年被引入搖滾名人堂。2019年12月6日，发行最新录音室专辑 Who 。
地擲球
地掷球（英語：）是一項「雙方運動員在規定的場地上用手投擲球進行對抗」的體育運動，流行於亚欧大陆，並且是中國第三屆全國體育大會的項目之一。
地擲球 歷史
地擲球是世界上最古老的運動之一，它起源於公元前3000年的古埃及，當時古埃及人將石塊磨成一個圓形的球來進行投擲遊戲。由於這項遊戲只需要簡易的器材以及無需要太大的地方，於是便成為了一項受歡迎的遊戲，開始流行起來，隨後的古希臘與古羅馬時代，當地的農民經常會在農閒之時以擲石頭的遊戲來鍛煉身體外，皇室貴族也對此遊戲感到興趣，故此鼓勵大眾於廣場和馬路上進行擲石遊戲。除此之外，英國的伊麗莎白一世的宮殿裏都盛行地擲球運動。
19世紀至20世紀初，地擲球於歐洲盛行，及後歐洲移民把地擲球這項遊戲傳播至美洲和世界各地，於全球廣泛流傳期間，地擲球中的規則與玩法不斷的發生演變，從中得到了發展和改進，漸漸的更加流行和成為了一項運動項目。直到1985年，國際金屬地地擲球聯會、國際塑質地地擲球聯會以及國際小金屬地聯都相繼於摩納哥成立，後來更合併為世界地擲球運動聯盟。
地擲球 歷史
1983年，瑞士舉行了第一屆的世界男子地擲球錦標賽，後來在1991年，國際地擲球聯會將本來一年一度的世界錦標賽改爲四年一度的大賽，又把洲際杯定為兩年一度的杯賽，又新增了世界單打錦標賽，每兩年舉行一次。到了現時為止，國際地擲球聯合會設有世界地擲球錦標賽、世界青少年地擲球錦標賽、國際地擲球邀請賽、國際草地滾球大賽和國際時尚球類大賽。1986年12月，國際奧林匹克委員會正式將地擲球運動到入爲奧林匹克開展項目之一。另外，法式滾球已被列爲世界運動會中正式的比賽項目。
地擲球 規則
滾球的球種主要分為兩類，一種由金屬制，另一種則塑質所造，前者稱金屬滾球，後者名為塑質滾球，在這兩大類中，再有法式滾球、草地滾球、桌擲球(又稱沙狐球)。
縱然如此，但大致上的規則也都無大分別。羅納西滾球比賽場用是長度為25米、銳發滾球比賽場用是長度為26．50米，寬度為4．50米，四周圍板高度25厘米的沙地或塑膠地。球分為大球和小球，前者920-1000克，直徑11厘米，是隊員投擲用球。而小球重量為60克，直徑4厘米，為比賽的基準球，是裁判員用來判斷雙方投擲的大球距小球遠近和得分多少的標記。大球和小球均是合成塑膠製成。
一場的滾球賽事設團體賽和單項賽。團體賽進行3局，最先進行三人賽，及後是單人賽，最後為雙人賽。在單人賽之中，運動員需投擲4球，雙人賽中的兩位運動員每人要擲出兩球，而三人賽也是一樣。
在裁判方面，一場的滾球比賽，會由3人出任裁判，當中的1位是主裁判，任務是要「按規則條款進行執法工作和判斷、丈量、宣佈雙方投擲球距小球遠近及得分」。另外1位是副裁判員，副裁判員需要「協助主裁判進行工作」。另外1位是記錄員，他要「登記每輪比分及有關事項」。
地擲球 規則
在每局比賽前，主裁判員會以抛幣的方式決定雙方誰先擁有擲球和場地權。及後在第一輪比賽之前，裁判員會把目標色球放在「開球點」上，先擲球隊伍先擲球，在第二輪及以後，先得分的隊伍會先擲目標色球，擲球者必須要在一個直徑爲35-50厘米的圓圈內擲球。
在比賽過去中，一方的滾球滾靠離目標色球最近時，另一隊則可抛或以滾的方式，把對方的球擊走，令自己的球與目標色球最近，這就正如冰壺運動差不多。當兩隊擲出所有的滾球後，一隊的滾球比對方的滾球距靠近目標色球時，就會得分， 1球近得1分，有2球近得2分，如此類推。之後就進行下一輪的比賽，每局最先取得15分的爲勝利者。
法式滾球的規則與羅納西滾球、銳發滾球無大異，但比賽場地是一個長15米、寬4米的碎石地，比賽用的滾球依照法式滾球國際總會（FIPJP）規定，直徑需在70.5-80毫米，重量需在650-800克，目標球/中心球（Jack）直徑爲30毫米。法式滾球比賽分為單人、雙人與三人賽，在單人賽，運動員需投出三球，雙人賽的兩位運動員都需拋出三球，而三人賽的運動員各要擲出兩球，最獲得13分的就贏出比賽。
科希策
科希策（斯洛伐克語：，發音：[ˈkɔʂitse] ⓘ；）位于斯洛伐克东部，是该国僅次於首都布拉提斯拉瓦的第二大城市，也是科希策州的首府。
位於科希策市科希策2區的盧尼科9號是斯洛伐克最大的斯洛伐克羅姆人社區，也是一個羅姆人的隔都，此社區深受失業和惡劣的衛生條件所苦。
科希策 歷史
1938年到1945年初，科希策由匈牙利實際控制，而且該城市當時的名字叫考绍。德国佔領匈牙利期間，科希策境內的12,000名犹太人被驱逐。
雅西頓
雅西頓，或譯阿瑟丹，是英國作家托爾金（J. R. R. Tolkien）所著史詩式奇幻文學作品中的虛構國家，它和卡多蘭（Cardolan）及魯道爾（Rhudaur）是北方亞爾諾（Arnor）王國在第三紀元861年分裂後的三個繼承國之一。
雅西頓 地理位置
雅西頓位於亞爾諾王國的西半部。它的領土東至風雲丘，與魯道爾對望；東南方隔著烈酒河與卡多蘭相鄰；西北至路恩河；西南則至藍色山脈南段。
雅西頓的首都佛諾斯特位於其東北境內北崗的最南端，人類城鎮布理則位於東側與卡多蘭交界的東方大道上。北方還有已被遺棄的原亞爾諾首都，位於伊凡丁湖旁的安努米那斯。
雅西頓 歷史
亞爾諾王國最後一任君王艾蘭多（Eärendur）在位期間，他的三位兒子即已公開發生不和，在第三紀元861年艾蘭多駕崩後，這樣的不和更進一步形成內戰。無法控制形勢的王位正統繼承人艾姆拉斯（Amlaith）最後只能將他的領地縮小到雅西頓一地，他的兩位弟弟則在雅西頓東方和東南方分別建立魯道爾（Rhudaur）和卡多蘭（Cardolan）。
第三纪元1300年，在登丹人不知情的情況下，戒靈之首在雅西頓的東北國境建立了安格馬王國。面對這股威脅，鄰國的卡多蘭承認了雅西頓為宗主國，並協助雅西頓抵抗安格馬的入侵。第三紀元1409年，在國王亞拉佛（Araphor）的防禦以及灰港岸、瑞文戴爾、羅斯洛立安等地精靈的馳援下，佛諾斯特逃過了被攻下的命運，但卡多蘭仍被毀滅，魯道爾亦成為安格馬的附庸，亞爾諾三國僅剩雅西頓仍實質獨立。
雅西頓 歷史
17世紀時從魔多開始蔓延的大瘟疫並未對雅西頓造成多少影響，但它的人口仍逐漸減少，使得國土中部的一些優良農地慢慢被遺棄，這些農地在第三紀元1601年被交給哈比人以形成夏爾。
第三紀元1851年，國王亞拉瓦（Araval）在一次與安格馬的衝突中勝利後，派出一些人試圖重建卡多蘭，但這些人在不幸遇上屍妖後非死即逃，卡多蘭的重建以失敗告終。
第三紀元1940年，有鑒於兩國同樣正面對邪惡勢力的威脅，雅西頓國王亞拉芬（Araphant）與南方的剛鐸重新建立了聯繫與同盟，剛鐸國王昂多赫（Ondoher）的女兒費瑞爾（Firiel）因此嫁給了亞拉芬的兒子亞帆都（Arvedui）。這份同盟並沒有對彼此帶來太多實益，因為兩國都疲於應付自己的敵人：雅西頓對抗安格馬；剛鐸對抗東方人類的戰車民（Wainriders）。
第三紀元1944年，昂多赫與他的兩位兒子亞塔墨（Artamir）和法拉墨（Faramir）在一次與戰車民的戰役中戰死。當時尚未繼位的亞帆都以自己身為埃西鐸後代和費瑞爾丈夫的身分，向剛鐸聲明自己的王位繼承權，但遭剛鐸議會拒絕。
雅西頓 歷史
雅西頓的抵抗隨著資源的銳減而日漸絕望，最後終於在第三紀元1974年被攻下，佛諾斯特落入安格馬的手中，亞帆都則逃往北方。若雅西頓能再多撐過一年，便能夠見到剛鐸的埃阿努爾在第三紀元1975年率領援軍抵達，該支軍隊在佛諾斯特戰役中與林頓瑟丹的精靈援軍一同摧毀了安格馬。
亞帆都在逃往北方後，不顧該處雪民的建言，在佛洛徹爾搭上了瑟丹派來援救他的船隻，該船在風暴中遇難，造成亞帆都的死亡與兩顆亞爾諾真知晶石的失落。亞帆都的兒子亞拉那斯選擇不再重建國家，成為了第一任的登丹人酋長，雅西頓就此滅亡。
米什科尔茨
米什科尔茨（匈牙利語：；德語：）位于匈牙利东北部，是该国第四大城市，也是包尔绍德-奥包乌伊-曾普伦州的首府。是重工业城市。
米什科尔茨 历史
史前即有人类居住，首次记载的居民是凯尔特人的Cotini部落。
匈牙利人居住于此可追溯至9世纪末，该城以米什科茨（Miskóc）部落得名，该名称可追溯至1210年。米什科茨部落向查理一世交出了该地控制权。
二战结束后的1946年7月30日及8月1日，因经济困难及潜在的犹太人歧视，米什科尔茨爆发了一场针对犹太人的迫害。
自體免疫
自體免疫（英語：）又稱，是指生物體針對自己身體的健康細胞和組織產生的免疫反應。任何由這種免疫異常反應造成的疾病稱為自體免疫性疾病（英語：）。著名的例子，包括：乳糜瀉、感染後的大腸激躁症、1型糖尿病、過敏性紫斑症（Henoch-Schönlein purpura，HSP）、結節病、紅斑狼瘡／全身性紅斑狼瘡 (lupus/SLE)、乾燥症、查格-施特勞斯氏症候群、橋本氏甲狀腺炎、彌漫性毒性甲狀腺腫、特發性血小板減少性紫癜、愛迪生氏病、類風濕性關節炎、僵直性脊椎炎、多發性肌炎、皮肌炎和多發性硬化症。過去自體免疫性疾病經常以類固醇治療，近年隨著對疾病及病因的新認識，亦開發出針對不同免疫目標的標靶治療或生物製劑。
自體免疫 歷史
在19世紀後期，人們認為免疫系統不會與自已身體的組織起反應。保羅·埃爾利希在20世紀初提出「恐怖的自體毒性」（horror autotoxicus）的概念。埃爾利希之後修改他的理論並提出自體免疫攻擊組織的可能性，但是他相信某些先天的保護機制將阻止自體免疫反應進一步致病。
在1904年，這一理論受到挑戰，在陣發性冷血紅素尿症的患者血清中發現一種物質會對自體的紅血球起反應。在隨後的數十年中，發現許多疾病可能與自體免疫反應有關。但是，埃爾利希假設的權威地位阻礙這些發現的進一步探索。免疫學成為生物化學領域的一支，而非臨床學科之一。到1950年代，對自體抗體和自體免疫性疾病的現代理解開始普及。
最近，人們已了解自體免疫反應是脊椎動物免疫系統不可或缺的一部分（有時被稱為自然自體免疫）。自體免疫不應與同種異體免疫混為一談。
自體免疫 低度自體免疫
高度的自體免疫不健康，但低度自體免疫實際上可能有益。進一步思考自體免疫中有益的因素，人們可能會為了證明自體免疫是哺乳動物生存的一種自衛機轉而提出假設。免疫系統不會隨機失去區分自身和非自身的能力，攻擊自身細胞的結果可能是為了維持血液化學平衡的循環代謝過程。
其次，在感染早期當有限的外來抗原（當病原體很少時）限制了免疫反應，自體免疫讓免疫系統可以快速反應。斯坦芳諾娃等人在 2002 年的研究中，為只表現一種第二類主要組織相容性複合體（MHC class II）分子（H-2b）的老鼠注射一種能與 MHC class II 結合的 anti-MHC class II 抗體，並暫時阻止 CD4+ T細胞（輔助型T細胞）與 MHC 間的交互作用。在 anti-MHC 注射後 36 小時取出老鼠的初始 CD4+ T 細胞（之前未接觸任何抗原），發現這些 T 細胞對鴿子細胞色素c 胜肽抗原的反應性減弱。反應性包括 ZAP70 的磷酸化、T細胞的增殖和白細胞介素-2的製造。因此，證明自我 MHC 識別（若太強會造成自體免疫性疾病）在沒有外源抗原刺激的情況下，可以維持輔助型T細胞的免疫反應生。
自體免疫 免疫耐受性
來自紐約的諾爾·蘿絲與恩斯特·威特布斯基和來自倫敦大學學院的魯伊特與多尼亞赫的開拓性工作提供了明確的證據，至少對產生抗體的B細胞（B淋巴球）而言，類風濕性關節炎和甲狀腺毒症等疾病與喪失免疫耐受性有關。免疫耐受性是指免疫系統忽略「自我」但對「非自我」能產生反應的能力。這種能力的缺損導致免疫系統針對自我的組織產生有效且具特異性的免疫反應。免疫耐受的確切起源仍未確知，但自20世紀中葉以來提出了數個理論解釋其起源。
有三種假設受到免疫學家的廣泛關注：
此外，還有另兩個理論正深入研究中：
訴諸無知
訴諸無知（拉丁语：argumentum ad ignorantiam；英語：argument from ignorance 或 argument by lack of imagination）是一種非形式邏輯謬誤，主張由於一件事未被證明是假的，因此它是真的；或者，主張由於一件事未被證明是真的，因此它是假的。到頭來，「證據不存在不代表是存在或不存在的證據」。
訴諸無知 說明
理性上來說，如有充分證據顯示某事為真，應相信某事為真；如有充分證據顯示某事為假，應相信某事為假；如無充分證據顯示某事為真、亦無充分證據顯示某事為假，應對某事之真假存疑。
如果某事尚未被證明是真的，有兩種可能情況：其一是某事已被證明是假的，其二是某事也尚未被證明是假的，如為前者，應相信某事是假的，如為後者，應對某事之真假存疑，如未能確定是何種情況，則只能對某事之真假存疑。
如果某事尚未被證明是假的，有兩種可能情況：其一是某事已被證明是真的，其二是某事也尚未被證明是真的，如為前者，應相信某事是真的，如為後者，應對某事之真假存疑，如未能確定是何種情況，則只能對某事之真假存疑。
訴諸無知在應對某事真假存疑時卻斷言了某事的真假，因此是不恰當的推理。
隐马尔可夫模型
隐马尔可夫模型（英語：；縮寫：），或稱作，是统计模型，用来描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。其难点是从可观察的参数中确定该过程的隐含参数。然后利用这些参数来作进一步的分析，例如模式识别。
在正常的马尔可夫模型中，状态对于观察者来说是直接可见的。这样状态的转换概率便是全部的参数。而在隐马尔可夫模型中，状态并不是直接可见的，但受状态影响的某些变量则是可见的。每一个状态在可能输出的符号上都有一概率分布。因此输出符号的序列能够透露出状态序列的一些信息。
隐马尔可夫模型在热力学、统计力学、物理学、化学、经济学、金融学、信号处理、信息论、模式识别（如语音识别、手写识别、手势识别、词性标记、乐谱跟随）、局部放电及生物信息学等领域都有应用。
隐马尔可夫模型 定义
令、为离散时间随机过程， 。则是隐马尔可夫模型的条件是：
，且对每个博雷尔集。
令、为连续时间随机过程。则是隐马尔可夫模型的条件是：
、每个博雷尔集且每族博雷尔集
过程状态（或）称作隐状态，（或）称作条件概率或输出概率。
隐马尔可夫模型 马尔可夫模型的演化
下边的图示强调了HMM的状态变迁。有时，明确的表示出模型的演化也是有用的，我们用 x(t1) 与 x(t2) 来表达不同时刻 t1 和 t2 的状态。
圖中箭頭方向則表示不同資訊間的關聯性，因此可以得知和有關，而又和有關。
而每個只和有關，其中我們稱為隱藏變數（hidden variable），是觀察者無法得知的變數。
隱性馬可夫模型常被用來解決有未知條件的數學問題。
假設隱藏狀態的值對應到的空間有個元素，也就是說在時間時，隱藏狀態會有種可能。
同樣的，也會有種可能的值，所以從到間的關係會有種可能。
除了間的關係外，每組間也有對應的關係。
若觀察到的有種可能的值，則从到的输出模型复杂度為。如果是一个维的向量，则从到的输出模型复杂度為。
在这个图中,每一个时间块（x(t), y(t)）都可以向前或向后延伸。通常，时间的起点被设置为t=0 或 t=1.
隐马尔可夫模型 马尔可夫模型的機率
假設觀察到的結果為
隱藏條件為
長度為，則馬可夫模型的機率可以表達為：
由這個機率模型來看，可以得知馬可夫模型將該時間點前後的資訊都納入考量。
隐马尔可夫模型 使用隐马尔可夫模型
HMM有三个典型(canonical)问题:
此外，已知输出序列，寻找最可能的状态转移以及输出概率.通常使用Baum-Welch算法以及Viterbi algorithm解决。另外,最近的一些方法使用联结树算法来解决这三个问题。
假设你有一个住得很远的朋友，他每天跟你打电话告诉你他那天做了什么。你的朋友仅仅对三种活动感兴趣：公园散步，购物以及清理房间。他选择做什么事情只凭天气。你对于他所住的地方的天气情况并不了解，但是你知道总的趋势。在他告诉你每天所做的事情基础上，你想要猜测他所在地的天气情况。
你认为天气的运行就像一个马尔可夫链。其有两个状态「雨」和「晴」，但是你无法直接观察它们，也就是说，它们对于你是隐藏的。每天，你的朋友有一定的概率进行下列活动：「散步」、「购物」、「清理」。因为你朋友告诉你他的活动，所以这些活动就是你的观察数据。这整个系统就是一个隐马尔可夫模型（HMM）。
隐马尔可夫模型 使用隐马尔可夫模型
你知道这个地区的总的天气趋势，并且平时知道你朋友会做的事情。也就是说这个隐马尔可夫模型的参数是已知的。你可以用程序语言（Python）写下来：
在这些代码中,start_probability代表了你对于你朋友第一次给你打电话时的天气情况的不确定性（你知道的只是那个地方平均起来下雨多些）。在这里，这个特定的概率分布并非平衡的，平衡概率应该接近（在给定变迁概率的情况下）{'Rainy': 0.571, 'Sunny': 0.429}。
transition_probability 表示基于马尔可夫链模型的天气变迁，在这个例子中，如果今天下雨，那么明天天晴的概率只有30%。代码emission_probability 表示了你朋友每天做某件事的概率。如果下雨，有50% 的概率他在清理房间；如果天晴，则有60%的概率他在外头散步。
这个例子在维特比算法页上有更多的解释。
隐马尔可夫模型 结构架构
下图展示了实例化HMM的一般结构。椭圆形代表随机变量，可采用多个数值中的任意一种。随机变量是t时刻的隐状态（图示模型中）；随机变量y(t)是t时刻的观测值（）；箭头表示条件依赖关系。
图中可清楚看出，给定隐变量在时间t的条件概率分布只取决于隐变量的值，之前的则没有影响，这就是所谓马尔可夫性质。观测变量同理，只取决于隐变量的值。
在本文所述标准HMM中，隐变量的状态空间是离散的，而观测值本身则可以离散（一般来自分类分布）也可以连续（一般来自正态分布）。HMM参数有两类：转移概率与输出概率，前者控制时刻的隐状态下，如何选择t时刻的隐状态。
隐状态空间一般假设包含N个可能值，以分类分布为模型。这意味着，对隐变量在t时刻可能所处的N种状态中的每种，都有到时刻可能的N种状态的转移概率，共有个转移概率。注意从任意给定状态转移的转移概率之和须为1。于是，转移概率构成了N阶方阵，称作马尔可夫矩阵。由于任何转移概率都可在已知其他概率的情形下确定，因此共有个转移参数。
隐马尔可夫模型 结构架构
此外，对N种可能状态中的每种，都有一组输出概率，在给定隐状态下控制着观测变量的分布。这组概率的大小取决于观测变量的性质，例如，若观测变量是离散的，有M种值、遵循分类分布，则有个独立参数，所有隐状态下共有个输出概率参数。若观测向量是M维向量，遵循任意多元正态分布，则将有M个参数控制均值，个参数控制协方差矩阵，共有个输出参数。（这时，除非M很小，否则限制观测向量各元素间协方差的性质可能更有用，例如假设各元素相互独立，或假设除固定多相邻元素外，其他元素相互独立。）
隐马尔可夫模型 学习
HMM的参数学习任务是指在给定输出序列或一组序列的情形下，找到一组最佳的状态转换和转移概率。任务通常是根据一组输出序列，得到HMM参数的最大似然估计值。目前还没有精确解这问题的可行算法，可用鲍姆-韦尔奇算法或Baldi–Chauvin算法高效地推导出局部最大似然。鲍姆-韦尔奇算法是最大期望算法的特例。
若将HMM用于时间序列预测，则更复杂的贝叶斯推理方法（如马尔可夫链蒙特卡洛采样法，MCMC采样法）已被证明在准确性和稳定性上都优于寻找单一的最大似然模型。由于MCMC带来了巨大的计算负担，在计算可扩展性也很重要时，也可采用贝叶斯推理的变分近似方法，如。事实上，近似变分推理的计算效率可与期望最大化相比，而精确度仅略逊于精确的MCMC型贝叶斯推理。
隐马尔可夫模型 隐马尔可夫模型的应用
因為馬可夫模型有下列特色：
單字的發音擁有前後關聯：例如"They are"常常發音成"They're"，或是"Did you"會因為"you"的發音受"did"的影響，常常發音成"did ju"，而且語音辨識中用句子的發音來進行分析，因此需要考慮到每個音節的前後關係，才能夠有較高的準確率。
句子中的單字有前後關係：從英文文法來看，主詞後面常常接助動詞或是動詞，動詞後面接的會是受詞或介係詞。而或是從單一單字的使用方法來看，對應的動詞會有固定使用的介係詞或對應名詞。因此分析語音訊息時需要為了提升每個單字的準確率，也需要分析前後的單字。
隐马尔可夫模型 历史
隐马尔可夫模型最初是在20世纪60年代后半期Leonard E. Baum和其它一些作者在一系列的统计学论文中描述的。HMM最初的应用之一是开始于20世纪70年代中期的语音识别。
在1980年代后半期，HMM开始应用到生物序列尤其是DNA的分析中。此后，在生物信息学领域HMM逐渐成为一项不可或缺的技术。
鹿頸
22°31′32″N 114°12′55″E﻿ / ﻿22.525614°N 114.215353°E﻿ / 22.525614; 114.215353
鹿頸（英語：）是位於香港新界東北區的東北部的地方，鄰近邊境禁區，面向沙頭角和深圳鹽田區。鹿頸村在八仙嶺郊野公園与船灣郊野公園之间，鹿頸附近有濕地和南涌的瀑布等自然景色。
鹿頸 鄉村
鹿頸主要的鄉村包括鹿頸村、雞谷樹下村及鹹坑尾村，鹿頸村名下包括鹿頸黃屋、鹿頸陳屋及鹿頸上圍，而雞谷樹下村亦包括其分支的河瀝背村。
鹿頸陳屋與鹿頸上圍同宗同族，由淺灣分支而至，在現址立村超過百年，村前原本是一片鹽田，其後改作漁塘。在新娘潭路對面為雞谷樹下村及鹹坑尾村，雞谷樹下村及河瀝背村為朱姓，二百年前遷到現址立村；鹹坑尾村亦稱南坑尾、南坑美或鹿頸尾，為藍姓，先祖經潮州、惠州，遷到現址定居。
鹿頸 郊遊設施
鹿頸村在兩個郊野公園之間——八仙嶺郊野公園、船灣郊野公園，區內有鳳坑家樂徑及百芳園。
鹿頸 交通及社區設施
驾驶者由粉嶺可從沙頭角公路和鹿頸路抵達鹿頸，但鹿頸路並不適宜大型車輛行駛。
另外也可從大埔經汀角路和新娘潭路駕駛前往。公共交通工具可在港鐵粉嶺站乘小巴56K線。
位於鹿頸路與新娘潭路交界處旁邊（即鹿頸56K小巴總站）有一座區域市政局遺蹟——旱廁被改建為水廁（編號：N-96），於2006年仲春重新開放予市民使用；廁所內男女各有一座沖水式坐廁馬桶、電子感應控制水龍頭、乾手機，女廁之廁格比例增倍，與男士比例為３：２。
小巴
鹿頸 區議會議席分佈
由於鹿頸人口稀少，所以往往跟沙頭角、打鼓嶺、坪輋等鄉村範圍劃為同一個選區。
隨眠
隨眠（巴利語：，梵語：），又譯為使、使煩惱，佛教術語，「煩惱」之異名，但煩惱的意涵較廣(包含煩惱現行與煩惱隨眠，但通常多指煩惱現行)，隨眠則只限定在為現行的煩惱，潛伏在內心深處如影「隨」形，幽微難知如「眠」，故稱為「隨眠」。
隨眠是所有表層煩惱之根源。隨眠可分為「貪隨眠」「瞋隨眠」「癡隨眠」，它是心的內在習性，潛伏於意識流中，一旦有外境的刺激，例如：踫到可意者，則貪隨眠即生起，踫到不可意者，瞋隨眠即生起。根據十二因緣的理論，「感受」是「貪」生起的直接原因(近因)，因此，唯有透過四念住，尤其是受念住的練習，才能逐漸擺脫對「苦受」以瞋反應，對「樂受」以貪反應的習性。
隨眠 隨眠的斷除
隨眠根深蒂固，戒和定都不能克制它，只有靠內觀智，才可以發現並滅除之，按南傳佛教的觀點，三果阿那含徹底滅除瞋隨眠和大部份的貪隨眠，四果阿羅漢完全滅除剩下的貪隨眠和所有的癡隨眠。
隨眠 隨眠種類
依《顯揚聖教論》所說煩惱隨眠共有二十種：
比較煩惱現行的種類亦有二十種：
天台宗以煩惱得去的難易漸迅而細分為五鈍使（思惑）：貪、嗔、痴、慢、疑。與五利使（見惑）：身見、邊見、邪見、見取見、戒禁取見。合稱十使，利鈍之分在於難易，利者易生易斷，鈍者漸生難斷，屬於集諦。
華拉倫加足球會
華拉倫加足球會（挪威語：）是一間位於奧斯陸的挪威足球球會，於1913年7月29日成立，球會的名稱來自奧斯陸的一个街区華拉倫加(Vålerenga)。直至2005年10月，華拉倫加的主場館是烏利華球場。烏利華球場也是挪威國家隊的主場館。而之前的場館位於Bislett stadion，除了舉辦足球賽事外，也舉行速度滑冰和田徑賽事，也是1952年冬季奧運會其中一個主場館。
華拉倫加足球會 歷史
華拉倫加的歷史要回到1898年成立的Fotballklubben Spark，這是Idrettslaget Spring的先驅者，在1913年7月29日成立，後來把名稱改為Vaalerengens Idrættsforening。Vålerengen(華拉倫加早期的名稱)在1937年挪威足球超級聯賽成立前，曾四次勝出奧斯陸冠軍球會。而在1948/49年賽季，華拉倫加以第二名完成。
在1965年，華拉倫加第一次贏得挪威足球超級聯賽冠軍。但到了八十年代，光輝歲月才開始。在這十年間，華拉倫加贏得三次聯賽冠軍和一次挪威杯冠軍。而他們也在聯賽中有兩次挪威杯第二和一次在1985年得到的聯賽第三名。
華拉倫加足球會 歷史
在1990年，經過連續14季留在超聯作賽後，華拉倫加終於要降至甲級參賽。而在1992年賽季，華拉倫加接近降至乙組邊緣。，但憑著最後一輪比賽作客以3-0擊敗Eik-Tønsberg，才得以留級。到了1994年，華拉倫加重回超聯參賽，但到了1996年再次降班，而在1997年，華拉倫加以贏得甲級冠軍和挪威杯冠軍而再一次回到超聯作賽。在整個九十年代，華拉倫加只是逗留在超聯數季，而2000年賽季，華拉倫加在留級附加賽輸給桑恩達，而又降至甲級。到了2002年，華拉倫加才回到超聯參賽。
到了2003年賽季，華拉倫加表現十分差勁，他們在聯賽排倒數第三，需參與留級附加賽。幸好華拉倫加首回合成客打和0-0，次回合主場5-3勝辛迪夫佐特，結果得以留級。
華拉倫加在2004年賽季反彈得挺凌厲，也給洛辛堡爭奪聯賽冠軍極大的壓力。不過在最後一輪比賽，即使華拉倫加以3-0大勝史達比克，但洛辛堡也以4-1大勝利恩，而令華拉倫加屈居亞軍。在分數和得失球差上，華拉倫加和洛辛堡相同，不過華拉倫加比洛辛堡少進12球，而令洛辛堡成功衛冕。
華拉倫加足球會 歷史
而在2005年賽季，洛辛堡表現大為失準，似乎華拉倫加會由頭領放到底。在強勁的開季表現後，新升班的史達，也以優異表現和華拉倫加激烈地競爭聯賽冠軍，兩隊一直鬥至最後一輪聯賽。在10月29日，上季的情況於今季重演。當時史達和華拉倫加同分，而史達則擁有較佳的得失球差。在最後一比賽，史達主場對費德列斯達，而華拉倫加則作客對奧特格寧蘭。球賽開始後，全挪威都為這兩隊球隊緊張。當時對費德列斯達來說，如果他們輸掉這場比賽，他們就要降班。不過費德列斯達以3-1擊敗史達，而華拉倫加則以2-2賽和奧特格寧蘭。華拉倫加以一分之微，在相隔21年後，再一次奪得聯賽冠軍，同時也打破了洛辛堡壟斷聯賽13年的局面。
華拉倫加足球會 顏色
在1913年，華拉倫加的球衣是苔蘚綠。到了1914年，華拉倫加和挪威國營鐵路公司一同使用紅色和藍色的球衣。自此之後，紅色和藍色就成為了華拉倫加的官方顏色。
而在2006年賽季，華拉倫加的作客球衣會使用白色球衣，而球衣會帶點苔蘚綠。
華拉倫加足球會 主場館
華拉倫加是唯一一支挪威頂級球會沒有自己的主場館。現在使用的烏利華球場是與挪威足球協會和同市球會利恩共同擁有。
由六十年代至八十年代，和九十年代末期一段短時間，Bislett stadion是華拉倫加的主場館。該球場差劣的狀況和維護費用迫使華拉倫加搬遷至現在的烏利華球場，和利恩共用。
在華拉倫加撤出Bislett stadion的計劃實行後，會方開始構想新的自家主場館。但球隊差劣表現和財政問題，令計劃一直無法實行。而在2004年賽季得到第二名和2005年賽季得到冠軍後，再加上商人約翰·弗雷德里克森在2003年減免了球會的負債後，興建新主場的計劃重新實行。原先建議在Bjørvika，位於奧斯陸市中心的未來歌劇院的隔鄰。不過該計劃只得到少量的奧斯陸市議會議員支持。而最有可能落實的方案，分別位於東部的Ensjø，接近華拉倫加位於Valle-Hovin的訓練場地，和於奧斯陸中央車站路軌上蓋興建。
華拉倫加足球會 支持者
奧斯陸最大的兩間球會利恩和華拉倫加，以華拉倫加比較多支持者。華拉倫加能吸引比利恩多超過一倍的人群觀看球賽。而在2005年賽季，華拉倫加主場每場平均入場人數有15,658人，只是比洛辛堡少。
華拉倫加主要的球迷會Klanen (the Clan，中文解「姓氏」)於1991年5月5日成立，大約在全挪威有14,000名會員，是挪威最大的球迷會。Klanen被視為有史以來挪威最佳的球迷會，有些人稱該球迷會為「挪威最佳的男聲歌詠團」，因為他們慶祝時的歌聲和合群性，比其他球迷會都好。而會歌和口號通常都把矛頭指向同市球會利恩和「農夫」(所有在奧斯陸以外居住的人都被他們視為農夫)。而球衣號碼12是留給球迷會使用的。
四健會
四健会（4-H Club）是美国农业部的农业合作推广体系所管理的一个非营利性青年组织，创立于1902年的美国。它的使命是“让年轻人在青春时期尽可能地发展他的潜力” （）四健（分别对应英文的4个"H"字母）代表健全头脑（）、健全心胸（）、健全双手（）、健全身体（）。官方的四健会标志是绿色的四叶苜蓿。
四健会在美国有约90,000个俱乐部，会员从5岁到19岁约650万人。今天的四健会虽仍以农村为主，不过范畴已扩及都市。四健会及类似的组织涵盖全世界80多国，具体的组织和管理因国家而异。
四健会的目标是通过大量实践学习项目来发展年轻人的品德、领导能力的生存技能。虽然历史上的四健会均以农业的学习为主，但它也鼓励会员学习一些其它的内容，如领导能力、协作能力、地理信息系统及公开演讲。
四健會 历史
四健会成立于20世纪初。由于当时喜欢让公立学校的教育和农村生活结合在一起，四健会主要集中在实践和动手学习方面。早期的项目考虑了农村青年，将公共资源和私有资源结合在一起。
这一期间，在赠地大学和美国农业部实验站的研究者们看到农业社区的成年人并没有准备接受新的农业发现。但是，教育者发现年轻人比较愿意实验这些新的技术并同他们的家长分享他们的成功经验。所以农村的青年项目成为了向成年人介绍新农业技术的一种途径。
1902年，阿尔伯特·贝尔蒙·格雷厄姆在俄亥俄州克拉克县启动了一个青年项目，并被认为是美国四健会活动的起源。当美国国会通过史密斯-雷佛法案并由美国农业部启动合作推广服务计划时，它被包含在合作推广服务计划许可的与农业、家庭经济及相关主题有关的各种俱乐部中。到了1924年，这些俱乐部都成了四健会的组织并采用了四叶苜蓿的标志。
四健會 历史
第一次四健会的露营在西弗吉尼亚州兰道夫县举办。这些露营最初被称为玉米俱乐部（"Corn Clubs"）。露营者睡在玉米地的帐篷里，并在醒来后的一整天都投入到工作中。1904年，学校的负责人G. C. Adams开始在佐治亚州牛顿县成立一个男孩子的玉米俱乐部。但是，得克萨斯州的杰克斯伯勒也坚持它们在1910年就拥有了四健会的前身。
四健会的成员在1974年达到了顶峰，并在全国的学校和电视中拥有很多流行的教育项目如营养和蔬菜烩肉节目。
公元1952年(民國四十一)，台湾的农复会（现农委会前身）引进美国四健会，由政府機關與農會合作進行，并成立了属于四健会分支会的中华民国四健会(4-H Club in R.O.C)。當時農復會主委蔣夢麟博士提到，四健運動是一種農村教育運動，目的在訓練今日農村青年將來具備科學知識和技能的農民。该会宗旨早期是为了要培育青年农民在农业技术上的钻研，随着时代的演进也从技术上的研究转为青年生活实践教育，其目的是要培育出身、心、手、脑，四项健全的农村青年。
四健会的座右铭为“精益求精”（），而四健会的哲学是“从工作中学习”（）。
四健會 公约
以下是四健会的公约：
-{"I pledge my head to clearer thinking,
my heart to greater loyalty,
my hands to larger service
and my health to better living,
for my club, my community, my country, and my world."}-
最初的公约由堪萨斯州的Otis Hall于1918年撰写。
加利福尼亚州的四健会在公约的开头加上""（意为：作为一名真正的四健会成员）或""（意为：作为一名忠诚的四健会成员）。明尼苏达州和缅因州的四健会在公约的最后一行加上""（意为：为了我的家庭）。
而中华民国四健会的公约翻译自英文版本的公约：
我愿以至诚，为我个人，为我的家庭，为我的四健会，为我的乡村，为我的国家和其他自由国家，训练我具有：
健全的头脑，以运用思想；
健全的心胸，以发展品性；
健全的双手，以改善生活；
健全的身体，以服务社会。
四健會 标志
官方的四健会标志是绿色的四叶苜蓿，并在每片叶子上都有一个白色的'H'，分别代表头脑、心胸、双手与健康。绿色是四健会的颜色，代表着自然界最普通的颜色并标志着年轻、生命及生长。白色象征纯洁。
中华民国四健会的标志与四健会苜蓿叶标志一致，同是由四片心形叶片构成，但叶上的文字改为白色的“手”、“脑”、“身”、“心”四字。白色代表了纯洁与和平，绿色代表了生命与永恒。
根据美国联邦法典（18 U.S.C. 707），四健会的名称和标志受到了美国联邦的保护。联邦的保护替代了商标和版权有限的保护。美国农业部长由美国国会直接要求对四健会的名称及标志负责和管理。这些保护将四健会的标志置于独立的保护标志目录，和美国总统纹章、美国红十字会、护林熊及奥林匹克五环一样。
四健會 座右銘
每個四健會員、義務指導員及工作人員應秉持著四健會的座右銘「精益求精」，在工作崗位上敬業樂群，努力奮發。大家應有日新又新，更上一層樓的觀念，你將因不斷地發現而歡喜，不斷地收穫而滿足，不斷地領悟而成長，不斷地登臨新的里程而擴展生命的領域。
四健會 哲學
透過「從工作中學習」的四健會精神理念，落實四健會「作業組(Program)」對於四健會會員所進行的各項培育與訓練。
四健會 会歌
中华民国四健会协会会歌：
我们四健会青年，四健会青年；
我们有健全的手脑，我们有健全的身心；
学习科学技术，培养民主精神；
自立自强，增产报国，行中求知，精益求精；
四健会青年，前进，前进，青年；
担负起复兴农村的大任，建设起富强康乐的中华。
感受
感受指感官偵測到外境的能量變化後，於個體內產生的生化反應；大腦將這些神經訊號接收處理後，就會得出感知。
「感受」是生物的基本能力，為辨別有無生命活動的重要憑據，也是影響情緒的主要因素之一，屬於心理學上研究的一個範疇。
感受 感受的重要性
比方說，聽到辱罵，會不舒服（物質能量變化影響心靈），生氣時，呼吸會急促，體溫上升（心靈影響物質）。
恶性通货膨胀
在經濟學上，惡性通貨膨脹（英語：），簡稱惡性通膨，又稱為過度通膨，是一種失控的通貨膨脹，在物价飞速上涨的情况下，货币也失去了价值。惡性通貨膨脹沒有一個普遍公認的標準界定。一般界定為每月通貨膨脹50%或更多，但很多時在寬鬆上使用的比率會更低。多數的經濟學家認為的定義為「一個沒有任何平衡趨勢的通貨膨脹循環」。當越來越多的通膨現象隨著週期反覆發生便會產生惡性循環。有關惡性通膨的肇因雖有很多爭議，可是當貨幣供給有異常的增加或錢幣大幅的貶值，且常與戰爭（或戰後）、經濟蕭條、及政治或社會動盪联系在一起時，惡性通膨便日益明顯。
恶性通货膨胀 惡性通貨膨脹定義
1956年，Philip Cagan撰寫的Monetary Dynamics of Hyperinflation，一般被視為最早研究惡性通脹的書目，他當時把每月50%以上的通脹，稱為「惡性通脹」，又或「超通脹」。現時國際會計標準29指惡性通脹具有四項特徵：
在日常生活中，公眾輕易感受得到惡性通脹的影響。在一些知名例子中，德國在1920年代初的物價，曾在每49小時增加1倍；1940年代初的希臘被德國佔領時，物價每28小時上升1倍；匈牙利戰後曾每15小時增加1倍。這種極端例子一般在戰事發生，即使近數十年亦時有出現。1993年10月至1994年1月，南斯拉夫每月的通脹就高達百分之3.13億；烏克蘭、秘魯、墨西哥、阿根廷、巴西等，亦在1980或90年代面對嚴重通脹。最近期例子為委內瑞拉。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
中國在1937年日本發動全面侵華戰爭後便陷入了惡性通貨膨脹，在1946年-1949年間達到高潮。政府因開戰而支出大幅增加，但戰後的中國通脹仍在繼續。1947年中华民国政府甚至曾凍結工資，亦無果而終。當時的輿論稱：在百業蕭條的中國，唯一仍在全力開動的工業是鈔票印刷業。1947年發行的鈔票最高面額為5萬元，到了1948年中已到了1.8億。法幣的發行量自抗战結束時的5,569億元增長到1946年發行的超过8.2兆元，而後到1948年時已激增至660兆元。當時甚至有造紙廠以低面額法幣作为生產原料而獲利。
1948年国民政府實施貨幣政策改革，用新發行的金圓券取代原有流通的法幣，結果不到1年的時間，金圓券的發行額就增至1千萬億，甚至在地區性的新疆省銀行曾在1949年發行了面额为60億圓的紙幣。此次通货膨胀在中国大陆持续至1950年。
在台湾，1945年二次大戰結束，日本無條件投降後退出台灣，原有由日本臺灣總督府在台灣發行使用的「台灣銀行券」在1946年改為「台幣」。在1948年，因為上海金融危機，終於釀成臺幣幣值大幅貶值的惡性通貨膨脹，最高曾發行「一百萬元」面額的本票。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
惡性的通貨膨脹使中華民國政府在1949年發行「新台幣」來取代原有的「台幣」（原先的「台幣」改稱「舊台幣」），兌換比率為40,000比1，即40,000元舊台幣兌換1元新台幣。通貨膨脹在1949年-1950年以黃金儲蓄存款辦法，賣出黃金153萬兩，收回「新台幣」，免使發行額超出上限而暫時遏止。韓戰爆發後，此通貨膨脹因為美援及中華民國之改善資源分配而結束。
以色列於1970年代開始通脹率攀升，由1971年的13%上升到1979年的111%，然後再從1980年的133%躍至1983年的191%和1984年的445%，當時預計通賬率會於一兩年內升到四位數字水平。1985年以色列政府頒布律例凍結所有物價。1985年的通脹率降至185%，比1984年的一半還要少。數月後政府開始對某些東西實施解凍，有些貨品價格要到一年後才獲解凍。1986年的通脹率只有19%。
在1921年至1922年間，奧地利的通貨膨脹達到了134%。最高的鈔票面值為500,000奧匈克朗。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
白俄羅斯從1984年到1992年期間通脹穩定。1993年貨幣最高金額是5,000盧布，1999年變為5,000,000盧布。2000年的貨幣改革令1新盧布=1,000舊盧布。2005年貨幣最高金額為100,000盧布，等於2000年前的1億盧布。
波士尼亞赫塞哥維納在1993年經歷最嚴重的通脹。1992年，貨幣的最大面額是1,000 第納爾（），到1993年已是100,000,000（一億）第納爾。在塞族共和國（），貨幣的最大面額由1992年的10,000第納爾變至1993年的10,000,000,000（一百億）第納爾。1993年曾印制過50,000,000,000（五百億）第納爾的鈔票，可是從未發行。
在第二次世界大戰之前的格但斯克叫作「但澤自由市」，是一個自由市，不屬於任何國家。在1923年，但澤經歷最嚴重的通脹：在1922年，當地最高面額的鈔票只是1000馬克，但到了1923年，最高面額的鈔票已是100億馬克。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
格魯吉亞在1994年間經歷最惡劣的通脹。1993年貨幣最高面額是100,000拉里（lari，格魯吉亞語：）；1994年貨幣最高面額為1,000,000拉里。在1995年的貨幣改革下，1個新的拉里代替1,000,000舊拉里。
德國在1923年至1924年間遇到最嚴重的惡性通貨膨脹。在1922年間，最高的貨幣面值是5萬馬克；而在1923年間，最高的貨幣面值就是100兆馬克（即100万亿马克）。在最嚴重的時候，4.5兆馬克幣僅與1美元等值。1923年時，德國馬克已貶值到孩童整疊整疊當玩具、壁紙、甚至整疊直接扔進暖爐當柴火使用。
希臘於1944年經歷最嚴重的通脹。1943年貨幣的最大面額是25,000德拉克馬。到1944年，最大面額升至100,000,000,000,000（100兆）德拉克馬。1944年的貨幣改革令一新德拉克馬代替50,000,000,000德拉克馬。1953年的另一次貨幣改革又使1新德拉克馬代替1,000舊德拉克馬。惡性通脹的總體影響：1個1953年的德拉克馬等於50,000,000,000,000（50兆）個1944年前的德拉克馬。希臘的通脹率高達百分之85億。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
匈牙利於1945～46年間經歷近代史中最嚴重的通貨膨脹。1945年前，貨幣最高金額為1,000帕戈（）。在1945年底前，最高金額為10,000,000帕戈。1946年中最高金額是100,000,000,000,000,000,000（1垓，1×1020）帕戈，成為歷史上最高面額的發行貨幣，通貨膨脹率達百分之419京（4.19×1018 %）。亦有1,000,000,000,000,000,000,000（10垓，1×1021）帕戈的鈔票被印製，雖然並未發行。一種特別貨幣，名為稅帕戈（）被推出，用作繳稅和繳交郵費之用。稅帕戈的價格每天調整，由收音機宣佈。1946年1月1日，1稅帕戈等於1帕戈，到7月底1稅帕戈已經等於2,000,000,000,000,000,000,000（20垓，2×1021）帕戈。
有消息來源指，惡性通脹由一班苏联馬克思主義者策劃，目的是消滅匈牙利的中上階層。1946年的貨幣改革將貨幣改作福林（forint）。之前於1922年至1924年間匈牙利的通脹率高達98%。
恶性通货膨胀 世界各地的惡性通貨膨脹
克拉伊納於1993年經歷過最惡劣的通脹。1992年貨幣最高金額是50,000第納爾（），1993年為50,000,000,000第納爾。這個未被確認的國家於1993年重新納入克羅地亞一部分。
波蘭於1990至1993年間經歷最惡劣的通貨膨脹。1989年貨幣最高金額是200,000茲羅提（），1991年變為1,000,000茲羅提，1992年又變為2,000,000茲羅提。1994年的貨幣改革將1個新茲羅提取代10,000舊茲羅提。之前於1992年至1994年期間，波蘭通脹率高達275%。
羅馬尼亞仍在處於穩步通脹期。1998年的最大幣值是100,000列伊 （），2000年是500,000列伊，2005年初是1,000,000列伊，2005年7月，1個新列伊代替10,000個列伊。2005年的通脹率為10%，2006年最大幣值是500列伊 (等於5,000,000個舊列伊)。
於1921年至1922年內戰期間，俄羅斯的通脹率高達213%。
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1992年是蘇聯時期後經濟改革首年，通脹率達2,520%，主要原因是1月時物價放寬限制。1993年整年通脹率是840%，而1994年是224%。盧布從1991年1美元兌100盧布跌至1美元兌30,000盧布。1998年1月1日俄羅斯政府重新發行新的盧布，其兌換率為1000舊盧布兌換1新盧布。
1990年代，土耳其正面對着最嚴峻的通脹問題，最後更於2001年因通脹問題而陷入經濟衰退期。1995年貨幣的最大金額是1,000,000里拉，到2000年是20,000,000里拉。最近土耳其的通脹率降至單位數字水平，是數十年來首次的。2005年的貨幣改革推出了新土耳其里拉，1新土耳其里拉可兌換1,000,000舊里拉。
烏克蘭於1993年至1995年經歷過最惡劣的通脹。1993年前，貨幣最高金額是1000庫邦，到1995年，貨幣最高金額是1,000,000庫邦。
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南斯拉夫從1989年到1994年經歷了惡性通脹期。1988年的貨幣最大面額是50,000第納爾。1989年已是2,000,000第納爾。1990年的貨幣改革令1個新第納爾取代10,000個舊第納爾。1992年的貨幣改革令1個新的第納爾取代10個舊第納爾。1992年的貨幣最大面額是50,000第納爾，到1993年則是10,000,000,000第納爾。1993年的貨幣改革使1個新的第納爾代替1,000,000第納爾，可是在年度結束，最大幣額是500,000,000,000第納爾。一個月後另一次的貨幣改革令1新第納爾 ()取代12,000,000第納爾。惡性通脹的整體影響：1單位新第納爾約為1 × 1027~1.3 × 1027個1990年前的第納爾。
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由1975到1991年，阿根廷保持着一個較穩定的通貨膨脹。1975年初，最大面額的貨幣為1,000比索（）。到1976年底，最大面額得貨幣為5,000比索。1979年初，為10,000比索。1981年底，面值達到1,000,000比索。1983年貨幣改革，1阿根廷比索（）可以換10,000舊比索。1985年貨幣改革，1 （奥斯特拉爾）可換1,000阿根廷比索。1992年的貨幣改革令1新比索（，可兌換比索）代替10,000 。惡性通脹的整體影響：1新比索 = 1983年前100,000,000,000（1000億）比索。
玻利維亞在1984年至1986年間經歷最嚴重的通脹。1984年之前，貨幣的最高面額為1,000玻利維亞披索（），而到1985年，最高面額已變成1千萬玻利維亞披索。1987年的貨幣改革，使和美元掛鈎的玻利維亞諾（）取代玻利維亞披索。
從1986年到1994年，巴西貨幣（）因期末的通脹而要三次變換。若將期間的幣值更改計算在內，1個1960年代的克鲁塞罗（）於1994年只值不夠1兆分之1美元（即1万亿分之1美元）。1994年開始採用一種新的貨幣──雷亞爾（），而通脹最終受控。
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尼加拉瓜在1987年到1990年間經歷最嚴重的通脹。1987年前，貨幣最高面額是1,000科多巴（），1987年是500,000科多巴。1988年的貨幣改革令1新科多巴取代1,000舊科多巴。1990年的最大幣值是10,000,000新科多巴。1990年中的貨幣改革令1個金科多巴（）代替5,000,000新科多巴。惡性通脹整體影響：1金科多巴=50億個1988年前的科多巴。
秘魯於1984年至1990年間經歷最嚴重的通脹。1984年貨幣的最大面額是50,000金索爾（Soles de Oro）。到1985年已是500,000金索爾。1985年的貨幣改革令1單位印替（）代替1000單位的金索爾。1986年貨幣的最大面額是1,000印替，1990年則是5,000,000印替。1991年的貨幣改革令1新索爾（）代替1,000,000印替。惡性通脹的整體影響：1新索爾=10億個1985年前的金索爾。
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自2014年起，國際油價由高位130元暴跌至30元，使得依賴石油出口的委內瑞拉經濟受到重挫。2018年，國際貨幣基金組織估計其通脹率高達1,000,000%（一萬倍），經濟萎缩18%。這也是委內瑞拉經濟連續3年出現雙位數經濟委縮，而在過去5年則委縮了一半。
在革命戰爭期間，美國革命政府的大陸會議（Continental Congress）通過發行一套名為「大陸幣」的紙幣。這些紙幣容易被偽造，所以大陸幣也很快貶值。在這時候，一句「一個大陸幣也不值」（，「一文不值」之意）成為一時流行的成語。在內戰的時候，由1861年一月到1865年四月，由南方美利堅聯盟國政府所控制的城市內的物價指數由100升到高達9000。
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安哥拉在1991年至1995年經歷了最糟的通貨膨脹。1991年早期，最高面額為50,000寬扎（）。到了1994年，成為500,000寬扎。1995年幣制改革，1新調寬扎()兌換1000寬扎。1995年最高面額為5,000,000新調寬扎。1999年幣制改革，1第二寬扎（）兌換100,000新調寬扎。全部惡性通貨膨脹影響：1第二寬扎 = 1,000,000,000(10億)舊1991年寬扎。
馬達加斯加法郎（）於2004年經歷衝擊，貶值超過一半，從而引發嚴重通脹。2005年一月一日馬達加斯加阿里亞里（Malagasy Ariary）取代之前的法郎，兌換率為0.2阿里亞里等於1馬達加斯加法郎。2005年五月通脹率上升，引起騷亂，不過之後物價回落，局勢漸趨穩定。
莫桑比克於1975年獨立時，是世界上最窮的國家。管理不善和殘酷的內戰從1977至1992年導致持續通貨膨脹。1976年的貨幣最大面額是100梅蒂卡爾（）。2004年最大面已達到500,000梅蒂卡爾。2006年中的貨幣改革令1個新梅蒂卡爾（）代替1,000梅蒂卡爾。