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港鐵未來發展 新路綫
智慧綠色集體運輸： █  南港島綫 (西段)：興建新鐵路綫建接港島綫香港大學站及南港島綫（東段）黃竹坑站，為南港島綫的另一部份。乘客可以在香港大學站轉乘港島綫，或於黃竹坑站轉乘南港島綫東段。東段於2011年5月動工，並已在2016年12月28日啟用，造價為126億港元；而西段則在2013年「我們未來的鐵路」階段諮詢，諮詢公眾發展方案。港鐵較屬意先興建華富站至黃竹坑站一段，待薄扶林一帶放寬發展密度後，才連接華富站至香港大學站。此綫全長約7.5公里，初步建議的落實時間為2021年至2026年，但政府於2019年表示暫未有興建時間表。2023年12月12日，政府發表《香港主要運輸基建發展藍圖》，表示因西段沿綫地勢起伏，受重型鐵路的爬升能力所限，正研究有否合適的替代運輸系統能滿足該走綫的運輸需求，並目標於2024年內敲定推展西段的合適技術方案。
港深機場鐵路：是香港及深圳一條計劃中的高速跨境鐵路，香港第4條過境直通鐵路。鐵路連接香港國際機場和深圳寶安國際機場。目前，香港規劃署與深圳市規劃局正在合作對此計劃進行研究。根據深圳市規劃局在2007年7月編制的「深圳市軌道交通規劃」，該城際線屬遠期規劃，會在深圳西部的前海灣出發，經蛇口半島，橫過深圳灣（香港稱后海灣）。進入香港之後，在新界西北部分支，一支線通往香港國際機場，另一支線則連接香港中心區（即港島中環一帶）。 深圳地铁11号线將會在前海灣站附近預留向南延伸至香港的條件。但香港當局較早前以經濟效益不足為由，不接納此方案，然而在2019年5月，香港本土研究社表示從《深圳市綜合交通「十三五」規劃》等文件中顯示出深圳方面打算重啟深港西部快軌的計劃。同年7月，廣東省政府公布的《粵港澳大灣區建設三年行動計劃（2018-2020年）》 （页面存档备份，存于）當中披露「與香港合作推動深港西部快速軌道的論證和規劃建設」，本土研究社表示種種跡象顯示中國政府對興建快軌仍未「死心」，憂慮項目會變成跨境大白象工程。2020年7月30日，国家发展改革委批复的《粤港澳大湾区（城际）铁路建设规划》中，港深西部快軌為「遠期及遠期研究城際鐵路項目」。
鐵路
車站
港鐵未來發展 增設地面至大堂升降機工程
港鐵公司會於多個港鐵車站增設連接地面至大堂的升降機，方便乘客進出。其中金鐘站及鑽石山站分別配合南港島綫及沙中綫工程。其他未有連接地面至大堂的升降機的車站將會陸續加設，炮台山站的方案研究考慮改建現有兩部位於港鐵炮台山站A出入口旁連接地面至平台的政府站外升降機，向下延伸至港鐵炮台山站車站大堂。
已完成工程
觸鬚星系
觸鬚星系，也稱為NGC 4038/NGC 4039或科德韋爾60/61，是在烏鴉座的一對交互作用星系，早在1785年就被威廉·赫歇爾發現。
觸鬚星系 一般資訊
這個被稱為NGC 4038群的集團總共有5個星系，而正在碰撞中的兩個星系被稱為觸鬚星系。這是因為經由星系碰撞而產生由恆星和氣體和塵埃組成的兩條長長尾，很像昆蟲的觸鬚而得名的。這兩個星系因為核心的結合正形成超星系中。多數的星系在她們的一生中大概至少都會經歷一次重大的碰撞，像是我們的銀河系未來將會和仙女座大星系發生碰撞。在觸鬚星系（NGC 4038）中已經發現五顆超新星：SN 1921A、SN 1974E、SN 2004GT、SN 2007sr和SN 2013dk。
最近的資料顯示，這個碰撞星系的距離只有4千5百萬光年 （页面存档备份，存于），比過去認為的6千5百萬光年近了許多。
觸鬚星系 演化史
大約12億年前，觸鬚星系仍是分離的兩個星系。NGC 4038在與比他大的NGC 4039碰撞之前是一個螺旋星系。9億年前，觸鬚星系的兩個成員開始接觸，看起來與NGC 2207和IC 2163相似。6億年前，兩個星系已經交錯而過，看起來則像雙鼠星系。3億年前，這兩個星系的恆星被相互的牽扯出來，形成了今天所看見的，被拋擲在原來的星系之外的兩條帶狀物，很像是觸鬚的形狀。
在最近的4億年內，觸鬚星系的核心因為碰撞而合而為一，並且被恆星與氣體包圍著。觀測和對星碰撞的模擬認為觸鬚星系將會發展成為一個橢圓星系。
人口增长率
人口增长率是一定时期内（通常为1年内）由人口自然变动和迁移变动而引起人口增长的比率。
计算公式为：人口增长率=（年末人口数-年初人口数）/年平均人口×1000‰
2007年4月阿爾及爾爆炸案
2007年4月阿爾及爾爆炸案發生于2007年4月11日阿爾及利亞首都阿爾及爾，兩輛汽車發動自殺式炸彈襲擊，爆炸造成33人死亡。其中一次爆炸的巨大沖擊力使阿爾及利亞總理的辦公總部在爆炸中嚴重損毀，死傷者眾多。爆炸產生的相聲甚至于在10公里之外都能聽見。另一次爆炸針對阿爾及爾市東郊國際機場旁邊的一處警察局。
基地組織在事后宣稱對爆炸案負責。
2007年4月阿爾及爾爆炸案 過程
第一次汽車炸彈襲擊針對的是總理辦公樓，造成超過12人死亡，118人受傷；第二次襲擊針對的是Bab Ezzouar區的一所警察局，造成超過11人死亡，14人受傷。马格里布基地组织宣稱對連環爆炸案負責，這個組織以其激進的萨拉非主义著稱。
帝須
帝須·目犍連子（），生於華氏城，印度佛教高僧。屬於上座部分別說系，為阿育王尊崇的上座長老，曾召集第三次結集。
帝須 生平
帝須是他的名字（），其父為巴連弗邑的目犍連（），不是釋迦牟尼的弟子大目犍連，因此他被稱為目犍連子（），也就是目犍連（Moggali）之子（）。帝須出身婆羅門種姓，自幼熟讀吠陀經典。後在悉伽婆門下出家，加入佛教僧團，其傳承可上追至優波離。
帝須在阿育王時代，曾受阿育王請託，在波吒利弗（, 現在印度的巴特那地方）召集各派長老進行第三次的經典結集。據說現存的巴利文三藏經典，即是在此次結集中會誦而成。
他並且曾經派出僧侶四處傳播佛教，他派遣摩哂陀將佛教傳入錫蘭，成為現代南傳佛教的起源。
喬諾斯群島
喬諾斯群島（西班牙語：）是智利伊瓦涅斯將軍的艾森大區沿太平洋東岸的多山群島。絕大部分島嶼都有草木叢生，無人居住。莫拉萊達海峽(Canal Moraleda)把喬諾斯群島和智利大陸分隔海。
北方回声报
《北方回声报》（英语：）是英格兰东北部的一份地区报纸，总部设于达灵顿。《北方回声报》由约翰·希斯洛普·贝尔在皮斯家族的支持下创立，在1870年1月1日首次出版，立场较当时的其他报纸更倾向自由主义。
现在《北方回声报》由Newsquest拥有。根据发行公信会的统计，《北方回声报》每天的销售数量约为51,000份，分别有蒂赛德、北约克郡、北达勒姆、西南达勒姆和达灵顿5个版本。
2006年1月14日，原为大报的《北方回声报》跟随《泰晤士报》、《独立报》和《卫报》等尝试改以小报的形式出版。试行1年多后在2007年2月26日完全转为小报。
CAT-6
6類雙絞線（英語：），一般稱為CAT-6線，是在千兆乙太網以及其它CAT-5／CAT-3向下兼容網路上所使用到的傳輸線材標準。相比起CAT-5纜線，CAT-6纜線加強了對抗串擾及系統雜訊的防護。而在規格上，它的訊號傳輸頻率提升到250MHz，適合用於10BASE-T、100BASE-TX及1000BASE-T等各種乙太網傳送標準。
在100m最大長度下，Cat 6雙絞線的傳輸速度為5Gb/s。Cat 6可用作架構萬兆乙太網（10GBASE-T），即10Gb/s，不過長度減少到55m。與部份TIA標準的線材同是以四對雙絞線組成，而根據ANSI/TIA-568-B.2-1內的標準，CAT-6線的線徑可由22AWG至24AWG，比CAT-5線的規格更有彈性。
CAT-6 Category 6A
為增強雙絞線的傳輸能力，TIA於2018年9月發表的ANSI/TIA-568.2-D中，列明Cat 6A（Augmented Category 6，而Augmented是指增強）的奈奎斯特頻率為500MHz，是Cat 6線的兩倍。
Cat 6A在100m最大長度下，可提供10GBASE-T的10吉比特乙太網路。根據IEEE 802.3an，每對雙絞線的傳輸能力是6.25b/Hz，使用4對線進行傳輸，10Gb/s網速所需的頻寬是400MHz。
CAT-6 連接插頭與其他資訊
而在接線上，CAT-6線與CAT-5線也是普遍用上8P8C的接法，而常用的插頭也是RJ45。
毗舍離
毗舍離（梵文：वैशाली，Vaiśālī，巴利文：Vesāli），又譯為吠舍離、吠舍釐國、又以義譯稱廣嚴城，為釋迦文佛住世時代著名的大城市，位於今天印度比哈爾邦首府巴特那的北邊。曾經是跋耆國首都。
毗舍離 音義
《善見律毗婆沙》記載：
並記載其王種為波羅奈國王夫人所生，一對不足月的雙胞胎兄妹，被置器中順江流下，為道人收養，因其“皮薄”而稱為“離車子”，後牧牛人繼續收養，因其脚蹋牧童需躲“避”之而稱為“跋闍”，二人長大後成婚，統御牧牛人，王種繁衍眾多，建立的城池經三次擴建十分廣大而稱為“毗舍離”城。
印度《往世書》和個別南傳佛教經論注疏中也有稱為 Visālā。毗舍離（Vesāli）的語音近於梵語中牸牛（vaśā：母牛），易於讓人籍此浮想聯翩。
毗舍離 記載
《大唐西域記》：「至吠舍釐國（舊曰毗舍離國，訛也。中印度境）。吠舍釐國，周五千餘里。土地沃壤，花果茂盛，菴沒羅果、茂遮果既多且貴。氣序和暢，風俗淳質，好福重學，邪正雜信。伽藍數百，多已圮壞，存者三五，僧徒稀少。天祠數十，異道雜居，露形之徒，寔繁其黨。吠舍釐城已甚傾頹，其故基趾周六七十里，宮城周四五里，少有居人。」
毗舍離 歷史事件與人物
釋迦文佛在此城預言自己即將涅槃。佛教八大聖地之一。在佛滅後百年，耶舍比丘召集了印度西部與東部共七百名上座，在此城中進行了第二次結集（又稱七百集結、毗舍離集結），造成了日後上座部與大眾部的分裂，開始了佛教部派佛教時期。在《巴利律藏·七百犍度》記載中，毗舍離結集雖然批判了毗舍離跋闍子比丘十事非法，但對其地域族群名稱使用的依然是 vesāli（毗舍離）未至於 vasala（無種姓者、賤民）。
大乘佛教中著名的維摩詰居士就居住在這個地方，因文殊問病而出現了維摩詰經。以及佛陀曾在此處的樂音樹下講說了藥師經。
毗舍離 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《欽定古今圖書集成·方輿彙編·邊裔典·毗舍離部》，出自陈梦雷《古今圖書集成》
雙鼠星系
雙鼠星系 (也稱為 NGC 4676）是在后髮座的兩個螺旋星系，距離我們大約2億9千萬光年遠，它們目前正在碰撞和合併的過程中，名稱則是來自潮汐作用 －有別於地心引力，是星系彼此之間的近端和遠端拉力的差異，稱為星系潮汐 － 造成的長尾。它們都是后髮座星系團的成員，可能是兩個已經經歷過碰撞的星系，並且還會持續進行直到完全合而為一。這個星系的顏色很奇特，在上面的星系，由旋臂和藍白色殘骸圍繞的核心有一些黑暗的標記。尾部也很不尋常，開始處呈現出藍色而在結束的地方是淡黃色，
而不同於一般的。事實上，每條旋臂通常都是以黃色開始而以淡藍色結束。下面的星系就比較像一般的星系，有著黃心和兩條弧形，殘餘的旋臂底下仍然呈現藍色。
新鳥臀類
新鳥臀類（Neornithischia）是鳥臀目恐龍的一個演化支，屬於頜齒類，是裝甲類的姊妹分類單元。新鳥臀類的特徵是下頜牙齒有一層不對稱的厚琺瑯質。牠們的牙齒咀嚼時磨損不平均，並發展出銳利的脊狀，可讓角足龙类比其他鳥臀目恐龍切碎更堅硬的植物。
新鳥臀類 分類
在1985年，新鳥臀類這個名稱首次被提出，範圍包含：所有頜齒類恐龍裡，親緣關係接近於沃克氏副櫛龍，而離大面甲龍、狹臉劍龍較遠的所有物種。
以下演化樹來自於理察·巴特勒（Richard J. Butler）、金利勇等人的2011年研究：
南方十字
南方十字是指以在南半球可以看見的星座，南十字座，放置在旗幟、徽章等，以做為國家、地方政府象徵的標誌實體。這個星座在南半球各地都很容易看見，因此位於南半球的地區喜愛使用它作為象徵。
「南方十字」也可以指在南北戰爭中，位處南方的美利堅聯盟國上使用的各種不同的藍色聖安德魯十字，包括美利堅聯盟國國旗和軍旗。
這是一份不完整的清單，而且在清單中的一些標誌可能不具有官方地位。同時，也請注意，不同的旗幟比例可能就是不同的旗幟，也可能是同一旗幟在不同時代的版本。
法國大獎賽
法國大獎賽（法語：）是一級方程式錦標賽中的其中一個賽程。
格蘭披治大賽（Grand Prix motor racing）起源於法國和法國大獎賽，是開放的國際比賽，也是最古老的大獎賽，第一次舉行在1906年6月26日在Sarthe由法国汽车俱乐部（Automobile Club de France）所舉辦，總共有32輛車上場比賽。
1925年，舉辦第一屆世界錦標賽，賽程有法國大獎賽、意大利大獎賽、比利時大獎賽和印第安納波利斯500。1950年，法國大獎賽加入一級方程式錦標賽的賽程中。比賽幾乎在全法國的賽道舉辦過，像是利納-蒙萊里賽道。從1991年至2008年比賽都在马尼库尔赛道舉行。遷往马尼库尔是企圖刺激當地的經濟，但許多的車隊都抱怨路途過於遙遠。
因為財政問題和新加入的賽道緣故，在2004年、2005年法國大獎賽是否能排進一級方程式賽程充滿了變數。雖然最後都按照原訂的計畫排入了賽程，但未來仍有不確定性。
法國大獎賽
在2007年3月29日，法國汽聯（FFSA）宣佈2008年法國大獎賽無限期"暫停"。這次被停止舉辦的原因是由於賽道的財務問題和車隊抱怨賽道的位置偏遠。在5月31日，伯尼·埃克莱斯顿證實2007年法國大獎賽是马尼库尔最後舉辦的一場比賽。
然而這種談判後，2008年法國大獎賽有了恢復舉辦的跡象，埃克莱斯顿自己也說道："We're going to maybe resurrect it for a year, or something like that"。在7月24日他和法國總理會面，並且決定2008年及2009年的法國大獎賽維持在马尼库尔舉辦。7月27日FIA公佈2008年賽程時法國大獎賽再次的在马尼库尔舉辦。但2008年5月，伯尼·埃克莱斯顿确认在2008年法国大奖赛结束之后，将不会再在马尼库尔赛道举办法国大奖赛。他正在研究在巴黎街头举办法国大奖赛的可能性。
2018年，法国大獎賽重新成為一級方程式錦標賽中的一场比赛，于保罗·里卡尔赛道举办。但在2022年法国大奖赛举办完成后，法国大奖赛没有出现在2023年赛程中。赛事主办方表示将寻求与其他大奖赛以轮换分站的形式继续承办赛事。
法國大獎賽 賽事名稱
羅納-普朗克法國大獎賽（Rhône-Poulenc Grand Prix du France） 1988–1993
艾克森美孚法國大獎賽（Mobil 1 Grand Prix du France） 1998–2004
安聯法國大獎賽（Allianz Grand Prix de France） 2005–2007
倍耐力法國大獎賽（Pirelli Grand Prix de France） 2018–2019
阿聯酋航空法國大獎賽（Emirates Grand Prix de France ） 2021
联想法国大奖赛（Formula 1 Lenovo Grand Prix De France 2022） 2022
法國大獎賽 冠軍
粗體表示該車手現在仍參加世界一級方程式錦標賽
粉紅色背景表示該賽事不屬於一級方程式世界錦標賽
黃色背景表示該賽事屬於戰前歐洲錦標賽
綠色背景表示該賽事屬於戰前世界製造商錦標賽
^  與阿基萊·瓦爾齊共同取得冠軍。
^  與路易吉·法焦利共同取得冠軍。
粗體表示該車隊現在仍參加世界一級方程式錦標賽
粉紅色背景表示該賽事不屬於一級方程式世界錦標賽
黃色背景表示該賽事屬於戰前歐洲錦標賽
綠色背景表示該賽事屬於戰前世界製造商錦標賽
粉紅色背景表示該賽事不屬於一級方程式世界錦標賽
黃色背景表示該賽事屬於戰前歐洲錦標賽
綠色背景表示該賽事屬於戰前世界製造商錦標賽
芳文社
芳文社（日语：／ Hōbunsha）是一家位总公司位于东京文京區水道桥站与东京巨蛋城之间的日本出版社，以日本首家發行週刊漫畫雜誌和四格漫畫雜誌的出版社馳名，專門出版漫畫作品。企業口號標語是“漫畫的殿堂”。
芳文社 歷史
1946年，孝壽芳春創辦芳文社的前身──尚文館。1947年，尚文館少年漫畫雜誌《野球少年》創刊，《野球少年》與光文社《少年》及秋田書店《冒險王》並列為當時日本少年漫畫雜誌的代表。1950年7月10日，尚文館改組為股份有限公司，同時更名為芳文社。1956年11月，芳文社青年漫畫週刊《週刊漫畫TIMES》創刊，是日本第一本青年漫畫週刊。1981年5月，芳文社四格漫畫月刊《Manga Time》創刊，是日本第一本四格漫畫月刊。2002年5月，芳文社萌系四格漫畫月刊《Manga Time Kirara》創刊。
芳文社 發行雜誌
除了《週刊漫畫TIMES》和《Comic Yell!》外，均為月刊
停刊
Comic Yell!（2007年11月創刊，第3期後改為雙月刊，2009年5月9日停刊）
Manga Time Lovely（1993年創刊，每月13日發售，2011年停刊）
（每月11日發售，2015年停刊）
Manga Time Kirara Miracle!（2011年3月創刊，每月16日發售，2017年10月16日停刊）
Manga Time Jumbo（1995年4月創刊，每月4日→毎月12日發售，2018年3月12日停刊）
Manga Time Family（1984年8月創刊，每月17日發售，2018年3月17日停刊）
（每月26日發售，2018年6月26日停刊）
Manga Time Special（1991年創刊，每月22日發售，2019年10月22日停刊）
芳文社 書籍
另外，在讀賣新聞連載的『人小鬼大』（植田正志），其單行本由蒼鷹社繼續出版（Manga Time Comics 標籤）。
芳文社 影像作品
從向陽素描開始，芳文社開始出資進入動畫製作委員會。
湖沼學
湖沼學（）是水文地理學的分支，從化學、物理、水文、地質角度研究內陸水體，包括天然和人造的：湖、沼、塘、溪、河、濕地、地下水等。
歐洲文字的「湖沼學」大多源於希臘文「Λίμνη」（湖）、「λόγος」（知識）的合併，羅馬化後變成「limnology」等變體。
陳煚
陳煚（）（越南语：／，1218年7月10日—1277年5月5日），又作陳日煚，對蒙古帝國上表奉貢時名為陳光昺，初諱陳蒲，越南陳朝開國皇帝。陳煚原出生於李朝末年的權貴家庭，從叔陳守度把持國政。陳煚被安排侍奉李昭皇（李朝末代女帝），不久後李昭皇退位，陳煚登基，開創陳朝。陳煚在位33年，其間成功抵禦蒙古帝國入侵；於1258年讓位予兒子陳晃，自稱上皇，仍然影響國政，於1277年去世，享壽60歲，後世稱之為陳太宗（越南语：／）。
陳煚 家世及即位
根據《大越史記全書》記載，陳煚的先世是中國閩人，下又附註說「或曰桂林人」，未能確定陳氏的祖籍地，不過在中國的野史中流傳著兩種不同版本。
以上描述與《大越史記全書》所寫的，陳家在先世定居安南後，因捕魚有術致富，至陳李這一代始因救駕有功而發跡的記載大相徑庭。且《齊東野語》稱陳煚就是福州長樂人謝昇卿，但陳氏家族早已定居安南，陳煚八歲時就在從叔陳守度扶持下即位，他不會是當時中國福建人，而按《大越史記全書》載：「初，帝之先世閩人（或曰桂林人）有名京者，來居天長即墨鄉。」參考來看，此謝昇卿應為其五世祖陳京，其乃殺人逃犯，變換姓名後避罪於安南。
據《大越史記全書》記載，陳煚的五世祖陳京移居越南的即墨鄉（今越南南定省美祿縣），世代從事漁業。傳至祖父陳李，已經以「漁業致富，傍人歸之，因有眾，亦起為盜」，在即墨鄉甚有勢力。在李朝治平龍應四至五年（1208年至1209年期間），爆發范猷之亂，當時的李高宗與太子李旵（即日後的李惠宗）一同離京出逃。李旵在逃亡途中，迎娶了陳李之女為妃。從此，陳氏便晉身為外戚之家。
陳煚 家世及即位
陳煚的叔父輩，都身居李朝朝中要職。叔父陳嗣慶（陳李之子），因不滿妹妹被譚太后（李惠宗之母）迫害，於建嘉三年（1213年）起兵得勢，獲授任為太尉輔政，加上李惠宗容易發狂，無法處理朝政，大權便旁落在陳嗣慶手上；父親陳承，於建嘉十三年（1223年）陳嗣慶死後任輔國太尉；從叔陳守度曾任殿前指揮使，負責「知城市內外諸軍事」。憑著這種特殊的背景，陳煚便被安排與李昭皇成親。
陳煚出生於建嘉八年六月十六日（1218年7月10日）是陳承的次子，母親黎氏，先諱蒲。據史書所載，陳煚有帝王之相，「隆準龍顏，似漢高祖」。8歲時任李朝的祗應局祗候正，因陳守度的連帶關係，得以入宮侍候李昭皇，被「見而悅之」，，封為駙馬。於是，陳煚便成為陳氏篡李的重要棋子。
陳煚 家世及即位
據陳朝成書的《越史略》所載，李朝之所以禪讓給陳氏，是李昭皇之父、當時身為上皇的李惠宗之意。李惠宗曾說過，自己的女兒李昭皇「以一陰而御羣陽，衆所不與，必致悔亡」，他見「太尉（陳承）仲子某（指陳煚）年雖沖幼，相貌非常，必能濟世安民，欲以為子而主神器，仍以昭王配之」。陳承聽到後，感到猶疑不決，恐怕李惠宗的說話只是一種試探，陳守度卻認為李惠宗「今以無嗣，欲擇賢而付之，此乃上王遠法堯舜之真讓，又何疑哉？」於是就讓陳煚接受禪位。
《大越史記全書》則記載，天彰有道二年（1225年）十月，陳守度得悉陳煚與李昭皇感情漸深後，便決定發動政變，「率家屬親戚入禁中，守度閉城門及諸宮門，令人守之，百官進朝，不得入」，然後遍告群臣「陛下（李昭皇）己有尚矣」，亦即是控制李朝宮廷，然後讓昭皇退位。最後，昭皇下詔，說自己是女主，無法把政務處理好，「今朕反獨算，惟得陳煚，文質彬彬，誠賢人君子之體，威儀抑抑，有聖神文武之資」，並於十二月十一日（1226年1月10日），
禪位給年方8歲的陳煚。陳煚登基後，拜陳守度為「國尚父」，掌理國政，而父親陳承則「權攝國政為上皇」。
陳煚 在位期間的施政
年幼繼位的陳煚，在其整個在位時期中，朝政大權一直受父親陳承（死於1234年）及從叔陳守度（死於1264年）所影響。特別是陳守度，據《大越史記全書》所說，「太宗之得天下者，皆其（陳守度）謀力也。故為國倚重，權移人主。」至於陳朝在陳煚當皇帝期間的施政則如下。
陳煚在位時，延續了李朝的帳籍制度。方法是，國內村莊，有多少文官、武官、書吏、軍士、男丁、年老傷殘及流落移居者，當地的官員都要記入帳籍。按照帳籍紀錄，人民當中有官爵的，子孫可承蔭任官；富有而無官爵的，世代服兵役。
因越南西北部地區多山，而紅河三角洲一帶則地平而多河流，每逢雨季，易形成山洪暴發。天應政平十七年（1248年），在丐江（江河）兩岸修築堤壩，稱之為「鼎耳堤」，又設置河堤正副使2人負責管理。若堤壩修建到民田上，則由政府按田價償給田主。
陳朝在天應政平十三年（1244年），曾制定刑律，大致上是很重的，如犯偷竊的罪犯，會被斷手、砍足，或者被象踏。
陳煚在位期間，國內大量壯丁被編入伍當兵，貴族親王也有募集軍隊之權。
陳煚 退位上皇
陳煚於元豐八年二月二十四日（1258年3月30日），遜位於皇太子陳晃（即陳聖宗），退居北宮，被尊為「顯堯聖壽太上皇帝」，與兒子陳聖宗一起共理國政。
此一舉動，在日後的陳朝歷代君主均有倣效。近代越南史家陳仲金作出簡述，認為陳煚的用意在於「以便教導他（陳晃）治理國家的各種方法，並防備兄弟們日後的爭執」。越南封建時代史家吳士連對這項影響陳朝政局的習慣，則有以下一段論述：
陳煚 對外關係
陳煚在位的時期裡，大越國的周邊形勢，是蒙古帝國崛起，漸次蠶食中國的大理、南宋等國，甚至攻打大越。而南方鄰國占城，則是大越國入侵的對象。
陳煚對於南宋，是奉行友好入貢的態度。早在南宋紹定（1228年-1233年初年，陳朝遣使入貢，宋理宗冊封陳煚為「安南國王，加特進檢校太尉、兼御史大夫、上柱國，賜效忠順化保節守義懷德歸仁慕治奉公正恭履信功臣，靜海軍節度觀察處置等使」，食邑一萬一千戶，實封四千二百戶。元豐八年（南宋寶祐六年，1258年），陳煚「上世襲表」，向宋廷傳達讓位給兒子陳晃的意向，而宋廷則向越方表示「情狀叵測，申飭邊備」，要求加強國防，以免蒙古進犯。陳聖宗紹隆四年（南宋景定二年，1261年），陳朝遣使入貢，獲宋廷「下詔獎諭，遣使賜金並法錦。」次年（1262年）南宋下詔，授陳煚為「檢校太師、安南國大王，加食邑」，並對陳晃進行冊封。其後，在紹隆十二年及十五年（南宋咸淳五年及八年，1269年及1272年），宋廷又對陳煚、陳晃父子「加食邑」及贈送禮物。總括而言，中國南宋與越南陳朝的關係，是處於和洽友好的「朝貢關係」。
陳煚 對外關係
占城人在李朝衰落時期，便經常有船隻搶掠大越國沿海居民。陳煚登基後，便「懷之以德，遣使往諭」，向占城政府展示出友好姿態，而占城卻「雖常入貢，而復乞故地，且有窺覦之意」，意圖收復前代被越人攻取的領土，以及有凱覦之心。陳煚對此甚為不滿，便於元豐二年（1252年）春正月親占城。到十二月，俘獲占城王的妻子及臣民而返。
元豐三年（1253年），蒙古帝國消滅大理國，而蒙古朝廷卻無意撤軍，反而「留兀良合台攻諸夷之未附者」
。元豐七年十二月十二日（1258年1月17日），兀良合台率兵侵入大越，陳煚雖然親自迎擊，「自將督戰，前冒矢石」，但最後仍是不敵，退守天幕江（在今越南興安省），國都昇龍失陷。在這危急關頭，陳煚乘船向太尉陳日晈商討對策，陳日晈卻態度沮喪，在船邊用手指點水，然後在船舷寫「入宋」二字，表示不如投靠宋人。陳煚再問太師陳守度，陳守度的答案則是「臣首未至地，陛下無煩他慮」，表示仍願意抵抗，使陳煚重拾戰意。十二月二十四日（1258年1月29日），陳煚及太子陳晃乘坐樓船，在東步頭擊敗蒙古軍隊。蒙古軍撤退時，又遭到居民襲擊，最終撤出大越。
陳煚 對外關係
陳煚雖然成功擊退蒙古軍隊，但自知是「小國」，唯有「誠心事上」，看「大國何以待之」，便改名光昺，遣使上表納貢。其後，蒙古帝國亦向陳氏朝廷冊封為安南國王，並定下「安南三歲一貢，回賜禮物」的外交規例。
陳煚 去世
陳聖宗寶符五年四月一日（1277年5月5日），陳煚「崩於萬壽宮」，享壽60。十月四日（10月31日），葬於昭陵，廟號「太宗」，謚號為「統天御極隆功茂德顯和佑順神文聖武元孝皇帝」
陳煚 家庭
當陳煚即皇帝位時，原先的李昭皇（李佛金）被冊封為皇后，改稱「昭聖」。天應政平六年（1237年），改以妻姊順天公主（李佛金之姊）為皇后，李佛金則被降格為「昭聖公主」。元豐八年正月，陳煚又把李佛金嫁給大臣黎輔陳。
在陳煚登位之初，雖然有李佛金為其皇后，但由於未能誕下子嗣，便在陳守度的安排下，天應政平六年（1237年），改以陳煚兄長陳柳的妻子李氏（李佛金之姊順天公主）為皇后，是為順天皇后（當時已懷有陳國康）。陳柳對此深表不滿，便起兵作亂。陳煚對於形勢發展至這一地步，「內不自安」，於是離開京城昇龍，到安子山浮雲國師（陳煚友人）處居住。陳守度率領群臣找陳煚回京，陳煚郤說：「朕以幼沖，未堪重寄，父皇（陳承）遽爾違背（當時已去世），早喪所怙，不敢宅帝位，以辱社稷」，認為自己無德無能居於帝位。陳守度見不得已，便向群臣說：「凡乘輿所在，即是朝廷」，把整個朝廷及官僚架構搬到陳煚住處，陳煚唯有回京。不久，陳柳自知勢孤力弱，便假扮漁夫，乘獨木舟找陳煚，表示願意投降，陳煚即「與之對泣」。這時，被陳守度發現，拔劍要殺陳柳，陳煚「以身當之」，事情於是和解。事後，陳煚對陳柳增加封地，封為「安生王」，以作安撫。
陳煚 家庭
子：
皇太子：陳鄭（於1233年薨，生母李昭皇。《大越史記全書》提到可能是「始生而殤」）
子：靖國王陳國康（1237年生1300年去世。生父安生王陈柳，母親順天皇后。當陳煚迎娶順天皇后時，已懷有國康）
嫡長子：陳聖宗陳晃 
子：昭道王陳光昶（《大越史記全書》記載他是「太宗庶子，益稷同母兄」）
第三子：昭明王陳光啓，嫡出
子：平原王陳日永，庶出
第五子：昭國王陳益稷
第六子：昭文王陳日燏
明宪王陳蔚
武威王陳維
陳煚 著作
據《欽定越史通鑑綱目》，陳煚有如下幾部作品：
※以上各項，參見《欽定越史通鑑綱目》正編卷之十三。
陳煚 後世評價
《大越史記全書》的編撰者認為陳煚「寬仁大度，有帝王之量，所以能創業垂統，立紀張綱。」但同時亦認為從叔陳守度居功不少，「陳家之制度偉矣，然規畫國事，皆陳守度所為」。不過，陳守度安排陳煚迎娶嫂子的做法，郤遭後黎朝初年史家潘孚先猛烈抨擊，說：「（陳煚）乃聽守度之邪謀，奪兄妻以為后，母乃斁彝倫，以啟淫亂之端乎！柳自是生嫌隙，敢於作亂，太宗養成其惡也。或謂太宗不殺兄仁矣。愚謂奪兄妻，其惡已彰，不殺兄，天理未滅耳，烏得謂之仁哉！ 」
锁相环
鎖相迴路（PLL: Phase-locked loops）是利用回授（Feedback）控制原理实现的频率及相位的控制系統，其作用是将电路输出的信號与其外部的参考信號保持同步，当参考信號的频率或相位发生改变时，鎖相迴路会检测到这种变化，并且通过其内部的回授系统来调节输出频率，直到两者重新同步，这种同步又称为“鎖相”（Phase-locked）。
鎖相迴路有許多種，最簡單的鎖相迴路會包括變頻振盪器以及鉴相器，形成回授迴路。振盪器產生訊號，鉴相器比較輸出訊號和輸入週期訊號之間的相位，調整振盪器輸出，設法和輸入週期訊號同步。
若讓輸出訊號和輸入訊號之間的相位一致，則兩者的頻率也會一致。因此，鎖相迴路除了讓相位一致之外，也可以追蹤輸入訊號的頻率，或是產生頻率是輸入訊號整數倍的信號。此特性可以用在電腦時脈的同步、解調變及頻率合成。
锁相环
鎖相迴路常用在无线电、电信、电子计算机及其他電子設備中。鎖相迴路也可以用來解調變訊號、從高雜訊的通訊頻道中恢復原始信號、產生頻率為輸入信號頻率整數倍的頻率（頻率合成）、或在數位電路（例如微处理器）中產生準確的時鐘脈衝。因為單一的積體電路即可提供完整的鎖相迴路機能，此技術已普遍使用在現在的電子設備中，輸出頻率從1Hz以下，到數GHz。
锁相环 實際上類似的例子
鎖相迴路可以用賽車來說明：考慮兩部車進行的繞圈賽車，一部車代表輸入信號，另一部車代表鎖相迴路的輸出，也就是壓控振盪器（VCO）頻率。每一圈代表一個完整的週期。每小時的圈數代表頻率，兩部車之間的距離代表信號之間的相位差。
大部份賽車的過程中，兩部車都可以超過對方或落過對方，這類似鎖相迴路的非鎖相狀態。
但若有事故，賽車場會出現黃色警告旗，此時，任何一部車輛都不允許超過其他的車，也不允許被其他的車超過。此時的兩部車就代表鎖相迴路在鎖相狀態下的輸入信號和輸出信號。每一個駕駛者都會量測其車輛和其他車輛的相位差。若和前車保持的距離太遠了，會設法加速使距離拉近，若和前車保持的距離太近了，會設法減速使距離拉遠。因此，兩部車會保持固定的距離。因為車輛不允許超過其他的車，因此在相同時間內，兩車繞的圈數會相同，因此兩個信號的頻率相同。
相位和時間成正比，因此相位差可以用時間差來表示。時鐘相對其他時鐘而言，某程度上會有鎖相（固定時間差），但準確度可能有些不同。
锁相环 實際上類似的例子
若讓時鐘自行運作，各時鐘計時的速率會有些微的差距。例如牆上的鐘每一小時可能會比國家標準技術研究所的鐘快了幾秒，隨著時間過去，時間差會越來越大。
若要讓牆上的鐘和參考時鐘同步，可以每一週比較牆上的鐘和參考時鐘的時間（相位比較），然後調整牆上的鐘。若沒有調整，牆上的鐘和參考時鐘的偏差會越來越大。
有些時鐘有計時調整功能，若比較時鐘和標準時鐘，發現時鐘太快了，會設法讓時鐘的計時慢一點，若時鐘太慢了，會設法讓時鐘的計時快一點。若順利的話，時鐘和標準時鐘的誤差會漸漸縮小。幾週後，時鐘就會準確的對應標準時鐘（在時鐘本身的穩定性範圍內，頻率和相位都和標準時鐘一致）。
早期电动机械学中也有鎖相迴路，例如1921年的Shortt-Synchronome鐘。
锁相环 歷史
荷兰物理學家克里斯蒂安·惠更斯早在1673年就發現弱耦合的摆钟會有自發性同步的情形。在19世紀時，瑞利男爵發現弱耦合的風琴管及音叉也有同步的情形。1919年時，威廉·埃克爾斯和J. H. Vincent發現二個調諧到頻率略有差異的電子振盪器，若在諧振電路中耦合，會以相同的頻率共振。電子振盪器的自動同步是由爱德华·阿普尔顿在1923年發現的。
锁相环 歷史
1925年時，布里斯托尔大学電機系的大衛·羅賓森（David Robertson）教授，在威尔斯纪念大楼Great George鐘敲鐘出聲的時鐘控制電路中，引入了锁相的概念。羅賓森教授設計的鐘有一個機電裝置可以調整擺鐘的振動速率，所用的修正訊號是來自一個比較電路，在每天上午格林威治時間10點時，比較格林威治天文台的電報脈衝以及擺鐘的相位。其中除了現在電子鎖相迴路中會有的每一個組件之外，羅賓森的設計還有一個特點，其相位比較器是用繼電器邏輯的方式實現相位/頻率比較的機能，一直到1970年代之後才在電子電路中看到類似的設計。羅賓森的研究比後來1932年提出，後來命名為「鎖相迴路」（phase-lock loop）的研究要早。1932年的研究是英國科學家設法想找到可以代替埃德温·霍华德·阿姆斯特朗的超外差收音机、同差檢測或直接變換接收機的方案。在同差系統中，會將本機振盪器調到想要的頻率，再乘上輸入的信號。所得的輸出信號會包括原始的調變資訊。原意是想發展一種調諧電路比超外差收音机要少的電路。因為本機振盪器的頻率會快速的飄移，會有自動修正信號加到振盪器上，使其頻率和相位和輸入信號相同。此技術是在1932年時，在Henri de Bellescize發表在法文期刊L'Onde Électrique的論文中所提及。
至少從1930年代起，類比電視接收器的鎖相迴路垂直掃描和水平掃描電路，都會和廣播信號的同步信號鎖相。
西格尼蒂克在1969年推出了具有完整鎖相迴路機能的單片集成电路（例如NE565），類似技術的應用就不斷的增加。後來RCA推出了CD4046互補式金屬氧化物半導體的微功率鎖相迴路IC，是當時廣為使用的積體電路。
锁相环 結構和功能
一个鎖相迴路电路通常由以下模块构成：
每个模块的简单原理描述如下：
按照实现技术，可以分为模拟鎖相迴路（APLL，Analog PLL）和数字鎖相迴路（DPLL，Digital PLL）。
模拟鎖相迴路（Analog PLL）是指類比的鉴相器，濾波器可能是主動的，也可能是被動的。使用压控振荡器，若其迴路在原點恰有一個極點，則此APLL稱為type II鎖相迴路。
数字鎖相迴路（Digital PLL）是指數位的鉴相器，若濾波器、振盪器也都是數位的（如數控振盪器），則稱為全數位鎖相迴路（ADPLL，All digital PLL）
锁相环 性能指标
鎖相迴路的理想特性是是參考時脈和回授時脈的邊緣可以對正。在PLL已經鎖定時，兩者相位的平均誤差稱為靜態相位偏移（static phase offset）或穩態相位誤差（steady-state phase error）。二個相位之間的變異稱為追隨抖动。理想上，靜態相位偏移要是0，追隨抖动越小越好。
相位雜訊是鎖相迴路會有的另一種抖動，是因為振盪器本身以及振盪器的頻率控制電路元件所造成。在此一層面上，已有一些技術比其他技術的性能更好。最早的數位鎖相迴路是用射極耦合邏輯電路（ECL）組成，不過其功耗很高。若要讓鎖相迴路有小的相位雜訊，最好避免使用電晶體－電晶體邏輯（TTL）或的互補式金屬氧化物半導體（CMOS）等飽和邏輯特性的零件。
鎖相迴路的另一個理想特性是在電源及地的電壓突然變化時,其產生的時脈頻率和相位不會受到影響。這稱為電源電壓抑制比，抑制比越高越好。
若要改善輸出的相位雜訊，其VCO可以用注入鎖定振盪器。
锁相环 应用领域
鎖相迴路常用在同步應用中，例如太空同調解調和門限擴展（threshold extension）的通訊、位元同步和符號同步。鎖相迴路也用在频率调制信號的解調變。在無線電發射機中，會用PLL來合成新的頻率，是參考頻率的倍數，和參考頻率有相同的穩定度。
其他的應用有：
有些資料流，特別是高速的串列資料流（例如硬碟磁頭讀到的原始資料流），在傳送時不會將其時脈信號一起送出。接收器利用類似的參考頻率來產生時脈，再利用PLL將其時脈和接收資料的相位鎖定同步。此程序稱為時脈恢復。為了時脈功能，資料流中必須有夠快的資料切換，以校正PLL振盪器的頻率飄移。一般而言，會使用一些线路码（例如8b/10b），讓二次資料切換時間間隔有一個明確的上限值
。
锁相环 应用领域
若時脈和資料一起傳送，會用時脈為準來進行資料取樣。因為時脈接收後需放大，才能驅動正反器取樣資料。時脈邊緣和接收的資料窗之間會有一個有限大小的時間延遲，長度隨過程、溫度、電壓而不同。此時間延遲會限制傳送資料的速率。有一種消除延遲的方式是在接收端加入一個偏移校正（deskew）的PLL，使得每一次資料正反器的時脈都接收到的時間同相位。此應用中，常會使用一種特殊的鎖相迴路，稱為延遲鎖定迴路（DLL）。
所有的電子系統都會發射一些不想要的無線電訊號。有許多的機構（例如美國的联邦通信委员会）會限制這些發射的能量，以及其帶來的干擾。發射的雜訊其頻率一般會有一個尖銳的頻譜峰值（一般是在元件的工作頻率，或是其幾倍的諧波）。系統設計者可以用展頻（spread-spectrum）PLL，將頻譜上的能量分散在其他頻段，使峰值降低，以減少對高Q值接收器的干擾。例如，將工作頻率略為往上或往下調整（約1%），工作在數百MHz的元件，可以將其干擾頻譜擴展到數MHz的頻寬範圍內，這可以大幅減少對调频广播頻道（其頻寬是數萬Hz）的干擾。
锁相环 应用领域
一般來說，晶片的參考時脈會驅動晶片中的鎖相迴路（PLL），接著驅動晶片內的時脈分配。時脈分配一般會以平衡分配，設法讓時脈可以同時到達晶片的各個端點。其中一個端點是鎖相迴路的回授輸入。鎖相迴路的功能是比較分配的時脈以及參考時脈，並且調整分配時脈的相位以及頻率，使其分配時脈的相位以及頻率和參考輸入同步。
鎖相迴路無所不在，包括在距離數公尺的系統時鐘校準，也用在晶片中的時脈裡。有時參考信號不一定是單純的時脈信號，也有可能是有夠快資料轉換的資料流，讓鎖相迴路可以從資料流中取得正常且夠快的時脈訊號。有時參考時脈的頻率和分配時脈相同，也有可能分配時脈的頻率和參考頻率之間有有理數的比例關係。
鎖相迴路可以同步的解調變調幅（AM）信號。鎖相迴路會從調幅信號的載波中還原頻率以及相位資料。VCO收到的相位會和載波差90度，因此會調整相位差使其同步，再送到乘法器中。乘法器的輸出包括頻率信號的和以及差，再經過低通濾波後取得解調變信號。因為PLL只會針對很接近VCO輸出的載波頻率有反應，因此PLL AM偵測器有高度的選擇性以及雜訊抑制能力，這是傳統峰值型解調變器作不到的。不過，若調幅訊號的調變深度到100%，鎖相迴路可能會無法鎖定（lose lock）。
在數位無線通訊系統（例如GSM、CDMA等）中，在傳輸時會用PLL針對本地振盪器進行上轉換（up-conversion），在接收時也會對本地振盪器進行數位下轉換。大部份的行動電話中，此一機能已整合到單一的積體電路中，以減小行動電話的成本及體積。在基地站，因為訊號需要的高性能，需要用分立元件來達到所需的性能。GSM本地振盪器模組一般會用頻率合成器積體電路及分立的共振腔壓控振盪器。
锁相环 方塊圖
鑒相器會比較兩個輸入信號，並產生和其相位差成正比的誤差信號，誤差信號會經過低通濾波，之後驅動壓控振盪器（VCO），以產生輸出相位。此輸出會透過回授迴路（可能再加上除頻器）再成為系統的回授輸入，因此形成负反馈。若輸出相位偏移，誤差信號會增加，使壓控振盪器的相位往另一個方向變化，以減少相位誤差。因此輸出相位可以鎖定另一輸入信號（稱為參考信號）的相位。
類比的鎖相迴路是由類比的鑒相器、低通濾波器以及壓控振盪器組成，形成负反馈的組態。數位的鎖相迴路則會有數位的鑒相器，也可能在參考信號、反馈路徑（或兩者都有）加上除頻器，讓PLL輸出的頻率可以維持為參考信號頻率的有理数。若將反馈路徑的除以N除頻器改為可程式化的吞脉冲计数器，也可以讓輸出信號的頻率是參考信號的非整數倍。
锁相环 方塊圖
振盪器會產生週期性的輸出信號。假設一開始振盪器的頻率幾乎和參考信號相同，若振盪器的相位落後參考信號，鑒相器會增加振盪器的控制電壓，使其頻率加快。若振盪器的相位領先參考信號，鑒相器會降低振盪器的控制電壓，使其頻率減慢。因為一開始振盪器的頻率可能會和參考信號的頻率差很多。實務上的鑒相器也會回應頻率差，目的是增加可允許輸入的鎖定範圍。依應用的不同，可能會用壓控振盪器的輸出作為PLL系統的輸出，也可能是以給振盪器的控制信號作為系統輸出。
锁相环 組成
鑒相器（phase detector，簡稱PD）會產生對應二信號相位差的電壓。在鑒相器中，鑒相器的信號輸入分別是參考輸入，以及壓控振盪器（VCO）輸出的回授信號。鑒相器的輸出可以用來控制壓控振盪器，使二信號之間的相位差可以調整為定值，因此整個系統是負回授系統
。
不同種類的鑒相器有不同的性能特性。
例如，混频器會產生諧波，因此會產生不希望出現的頻率邊帶，也稱為參考突波（reference spurs），若希望壓控振盪器（VCO）產生的是單一頻率的訊號，這就會增加設計的複雜性。在濾波器設計需求中，會因為這部份的濾波而降低捕獲範圍，或是拉長鎖定時間。在這些應用中會使用比較複雜的數位鑒相器，其輸出不會有嚴重的參考突波問題。而且在鎖波時，其輸入的穩態的相差會接近90度。
在鎖相迴路應用中，常需要知道鎖相迴路是否有失鎖（out of lock）的情形，比較複雜的數位鑒相器會有對應失鎖的輸出信號。
锁相环 組成
數位鎖相迴路中常會使用XOR 门當作簡易鑒相器。若對線路作一些簡單的修改，也可以用在類比鎖相迴路中。
鎖相迴路濾波器（多半是低通濾波器）一般會有兩種不同的功能。
第一個功能是決定迴路的動態特性（也稱為穩定性）。這是指迴路對擾動（例如參考頻率的變動、田回授除頻器的變化，或是啟動）的響應特性。常見的考量是迴路可以鎖定的範圍（pull-in範圍、鎖定範圍、捕獲範圍），迴路鎖定的速度（lock時間，lock-up時間或安定時間）、阻尼特性等。依應用的不同，濾波器可能會是以下幾種的一種或多種：單純的比例（P，增益或衰減量）、积分（I，低通濾波器）、导数（D，高通滤波器）。迴路的參數常會用波德圖及相位裕度進行檢驗。控制理论中的常用概念（包括PID控制器）用設計此功能。
第二個功能是限制參考信號的頻率能量範圍（漣波），這是鑒相器輸出以及VCO控制輸入上的信號。此信號上若有不希望出現的頻率邊帶，即為參考突波（reference spurs）。
锁相环 組成
此模組的設計可能主要會是上述二個功能中的一個，也有可能是比較複雜的模組，設法達到上述二功能。常見的取捨可能是增加系統頻寬，但是會降低穩定值，或是加入阻尼使穩定性變好，但是降低系統反應速度，增加安定時間。上述的調整也會影響相位雜訊。
所有的鎖相迴路都會有可以調整輸出頻率的振盪器，可以是由類比電路驅動的類比振荡器（類比鎖相迴路），或是像部份數位鎖相迴路（DPLL）的作法，使用數位類比轉換器（D-A converter）。若是全數位鎖相迴路（ADPLL），會用純數位的振荡器。
可以在PLL的振盪器和回授輸入之間加入除頻器，以進行頻率合成。在無線電發射器的應用中常會用到可程式的除頻器，因為可以用穩定、準確但昂貴的單一頻率石英晶体谐振器產生許多不同的頻率。
有些PLL在參考時脈和給鑒相器的參考輸入之間加入除頻器。若回授回路有除的除頻器，而參考輸入有除的除頻器，可以讓PLL的頻率為參考頻率的倍。直接給鎖相迴路較低頻率的參考輸入似乎不難，不過有時參考頻率因為其他因素而受到限制，因此會改在參考時脈和給鑒相器的參考輸入之間加入除頻器。
锁相环 組成
乘頻率的PLL也可以用將电子振荡器的輸出鎖定在參考信號的N次諧波來實現。此時就不用單純的鑒相器，會用諧波混合器（harmonic mixer）。諧波混合器會將參考信號變成有許多諧波的脈衝序列，。VCO的輸出會大約調整到接近其中的一個諧波。因此，想要的諧波混合器輸出（表示N次諧波和VCO輸出的差異）落在濾波器通帶頻率範圍內。
回授迴路中也不一定只能用除頻器。回授迴路中也可以用乘頻器或頻率混合器。乘頻器會讓VCO的輸出是參考頻率的幾分之一。也可以是這些元件的組合。例如頻率混合器加上除頻器：這可以讓除頻器運作在很低的頻率，但不會影響迴路增益。
锁相环 建模
用類比乘法器作為鑒相器，使用線性濾波器的類比PLL，可以用以下方式來推導其方程式。令鑒相器的參考輸入為，VCO的輸出為，相位分別是和。和是各信號波形的函數。則鑒相器的輸出為
VCO頻率會是VCO輸入的函數
其中為VCO的靈敏度，其單位為Hz / V，
是VCO的自由運行頻率。
迴路濾波器可以用以下線性微分方程系統來表示
其中是濾波器輸入
是輸波器輸出，是
維方陣，
. 是濾波器的初始狀態。星號表示共轭转置。
因此PLL的系統如下
其中是初始的相位偏差量。
考慮PLL的參考輸入和VCO的輸出
是高頻訊號。
則針對任何片段可微的週期函數
 and ，存在一函數
使得濾波器的輸出
在相位域上漸近等於在時域模型中濾波器的輸出（的差值，相對頻率而言很小）
。 
此處是鑒相器特性函數。
相位差標示為
則以下的动力系统可以描述PLL的行為
此處;  是參考振盪器的頻率（假設是定值）。
考慮弦波信號
以及作為濾波器的單極點RC電路。其時域模型如下
此信號的鑒相器特性等於
因此相位域模型如下
此系統方程式和單擺的數學方程式等效
鎖相迴路也可以進行拉普拉斯变换，當做控制系統來分析。其迴路響應可以寫為下式：
锁相环 建模
其中
迴路中可以加入不同的迴路濾波器，以控制迴路特性。最簡單的濾波器是一個極點的RC電路。其迴路傳遞函數如下
迴路響應為：
這是標準的諧振子型式。其分母和以下的二階系統有關：
其中是阻尼比，是迴路的自然頻率。
針對單極點的RC濾波器
迴路的自然頻率是量測迴路的響應時間，阻尼比則是和過沖和振鈴（ringing）有關。理想上，自然頻率越高越好，阻尼比應接近0.707（臨界阻尼）。不過針對單極點濾波器，自然頻率和阻尼比兩者無法個別獨立調整。考慮臨界阻尼
另外一種比較有效的濾波器，超前－滯後濾波器（lag-lead filter），其中有一個極點和一個零點，可以用二個電阻和一個電容實現，其傳遞函數為
此濾波器有二個時間常數
自然頻率和阻尼比和時間常數的關係如下
因此給定自然頻率和阻尼比，可以針算迴路濾波器的時間常數
真實應用中的迴路濾波器設計會更複雜，可能會使用高階的濾波器去降低特定來源的相位雜訊（可以參考以下D Banerjee的參考資料）。
锁相环 建模
數位鎖相迴路可以用硬體來實現，例如用像是CMOS 4046的積體電路。不過微處理器的速度越來越快，因此若鎖相的頻率沒有到MHz的等級，這類的應用（例如精準的控制馬達速度）可以用軟體來實現鎖相迴路。用軟體實現數位鎖相迴路有幾個好處，對於反饋迴路的客製比比較簡單（包括參考信號和輸出信號的除頻、倍頻或頻率比例關係）。而且，軟體實現容易瞭解，也容易作實驗。以下是一個用MATLAB實現的數位鉴相器，這類的鉴相器強健性高，而且容易實現。
在此例子中，假設tracksig陣列中有要追蹤的參考信號。振盪器是用計數器來實現，計數器的最高位元表示振盪器開啟或是關閉。程式模擬二個D型触发器，可以作為相位和頻率的比較器。不論參考信號或回授信號出現上緣時，對應的触发器會為高準位，當二個触发器都是高準位時，會將触发器重置。二個触发器中何者為高準位，表示參考信號領先回授信號或落後回授信號。誤差信號是這二個触发器值的差值。超前－滯後濾波器是用在濾波誤差信號中入誤差信號以及其導數所得。接下來要進行整合以找到其自然頻率。
在實務上，可以在鎖相迴路的回授中加入其他的動作。例如鎖相迴路是要實現倍頻器，則振盪信號可以先除頻，再和參考信號比較。
九進位
九进制是以9为底数的记数系统。使用数字0-8，但不使用9。
九进制的最初几个数为：
九进制的乘法表：
除了3以外，任何素数的个位数都不能是0、3或6，否则就能被三整除。
一个九进制的数能被2、4或8整除，当且仅当各位数字之和能被2、4或8整除。
28天
《》（英語：，）是一部2000年的美國喜劇電影，由貝蒂·湯瑪斯執導，主演是珊卓·布拉克，飾演Gwen Cummings。其他演員有維高·摩天臣、多明尼克·魏斯特、伊麗莎白·帕金斯、史提夫·布斯美和黛安·拉德。
因為主題與怎麼讓一個酒精中毒者改過遷善的因素，此部電影常會在公立學校中的健康課上放映給學生看。
珊卓·布拉克花了幾天在Sierra Tucson準備她自己飾演在28天裡的角色。
此部電影由幾位人士支持，其中包含一位自編自唱的歌手－Loudon Wainwright III（他把4首音樂融合進電影的配樂中）。
28天 劇情
在姐姐結婚當天因為酒駕而車禍後，葛雯·康明斯有兩個抉擇：監獄和勒戒所。她選擇了勒戒所，但是她強烈反對參與勒戒所裡的任何一個治療課程，並拒絕承認自己有酒精中毒。在認識一些病人後，葛雯開始自我檢討其一生，並發現自己的確有很嚴重的酒精中毒的問題。她和Andrea（一位17歲因上癮海洛因而進入勒戒所的女孩，有時候會自殘）做朋友。當她嘗試讓自己保持清醒狀態時，所有其他的病人幫助她，讓她看見不同面的自己。在通往矯正、治療的道路上，並不如想像中的簡單，即使成功了，也不一定是自己喜歡的結果。但是，她已經有能力讓自己去嘗試控制自己別再喝酒了。
28天 製作
主體拍攝於1999年4月14日開始，於北卡罗来纳州進行製作。
戀桃
《戀桃》（日语：）是日本的成人遊戲製作公司「Fizz feat. 戲畫」（Fizz feat. ，現在的Fizz）開發並於2005年11月25日發售的PC用美少女遊戲，是遊戲品牌「Fizz feat. 戲畫」的唯一的作品。
戀桃 遊戲運作
《戀桃》是成人戀愛冒險遊戲。玩家在玩《戀桃》的時候主要是觀看和聆聽故事情節的發展，不過在部分的預設段落中玩家須藉由點擊的方式選擇行為選項，而這些選擇將會影響之後的人物的行動或者是反應。遊戲藉由這些相互連接的劇情分歧點而組織成多條故事路線，而遊戲的選項便會影響玩家所挑選的故事劇情內容，包含玩家操控的角色和遊戲人物之間的色情場景，並且進入不同的結局。
戀桃 故事大綱
主人公“香月”的雙親從主人公小時候起就經常不在家，所以經常被送到親戚家，在這個親戚家，和一個大一歲的姐姐“葉月”一起如同親姐弟一樣長大。自從雙親的長期出差決定下來，開始真正地寄宿在葉月家以來，已經過了半年。香月和葉月他們一起過著的平穩的學校生活，卻被一位少女的突然闖入而被破壞了。
據本人說是為了從某個危險中保護香月而來的“百花”，其所說的“危險”到底是什麼呢……？而且為什麼百花對應該是初次見面的香月的事非常熟悉呢……？以春天的校園為舞台，略帶幻想風格的桃色學園愛情喜劇。
戀桃 登場人物
守占香月（，Moriura Kazuki，聲：無）
故事的男主角。「白鳥學園」二年級的男生。住在「朱鷺坂」家。善於烹調。
咲峰百花（，Sakimine Momoka，聲：手塚真紀）
白鳥學園二年級的轉校生，突然來到香月那里的少女。性格開朗。方向感不靈。
朱鷺坂葉月（，Tokisaka Hazuki，聲：杏）
香月的表姊，白鳥學園三年級，茶道部部長。不善於家務事。
堀部千晶（，Horibe Chiaki，聲：）
白鳥學園一年級的女生，沉默寡言的少女，屬於茶道部。喜歡穿和服。
早鏡美奈美（，Sakagami Minami，聲：春乃莓）
頭上載奇怪絨布的謎的少女。「城南學園」的女生。
西木絢歌（，Nishiki Ayaka，聲：三咲里奈）
戀桃 登場人物
女大學生，寄宿在香月的祖母「夏子」家。性格和善。很擅長烹飪，並和香月一起作燉肉，拿手菜是奶奶敎的菜。
小波真季（，Konami Maki，聲：）
葉月的同班同學及密友。
奇莎（，Kisa，聲：星野未來）
早鏡家的女佣人，照料美奈美的日常生活。
河東正義（，Kawatō Masayoshi，聲：無）
白鳥學園的男生，香月的同班同學及朋友。喜歡葉月。
朱鷺坂幸洋（，Tokisaka Kōyō，聲：無）
葉月的父親。香月的舅舅。
朱鷺坂美智留（，Tokisaka Michiru，聲：森野花梨）
葉月的母親。香月的舅媽。
守占夏子（，Moriura Natsuko，聲：無）
香月的祖母。
真白牡丹
《真白牡丹》（平假名原名：，日文簡稱：（Mashirobo）），又稱《雪白牡丹》是日本的成人遊戲製作公司Fizz開發的PC用美少女遊戲。2007年3月23日發售。Fizz的第一作。並於同年8月24日發售Fan disc《真白牡丹 MiniFanDisc ～由佳菜的WhiteValentine～》（）。
真白牡丹 登場人物
最上時也（，Mogami Tokiya，聲：無）
故事的男主角。「大鳥學園」二年級的學生。
宮園真白（，Miyazono Mashiro，聲：北都南）
故事的女主角。大鳥學園的轉校生，沉默寡言的少女。通稱「小白」（，Shiro-chan）
柿崎真白（，Kakizaki Mashiro，聲：佐本二厘）
另一個女主角。時也的表妹及同班同學。性格開朗。屬於藝術體操部。
美里美久（，Misato Miku，聲：櫻川未央）
學園三年級的女生。食慾旺盛。
白石由佳菜（，Shiraishi Yukana，聲：安玖深音）
學園一年級的女生，藝術體操部員。
柿崎藍理（，Kakizaki Airi，聲：海原艾利娜）
柿崎真白的姐姐，也是時也的表姐。意大利菜館的女服務員。
最上陽子（，Mogami Yōko，聲：神咲燈）
時也的母親。現在懷孕五個月了。
宮園柚姬（，Miyazono Yuzuki，聲：Ha☆Chi）
宮園真白的妹妹。喜歡姐姐，可是不喜歡其他的家屬。
山田克明（，Yamada Yoshiaki，聲：無）
學園的男生，時也的朋友。
朝凪的海中散步者
《朝凪的海中散步者》（）又稱《真夏的人魚傳說》是日本的成人遊戲製作公司Fizz開發的PC用美少女遊戲。2008年4月25日發售。Fizz的第二作。日製漢字「凪」表示「無風、風平浪靜」的意思。
朝凪的海中散步者 登場人物
慧本亞樹（，Emoto Aki）
本作品的男主角。「白濱學園」（，Shirahama Gakuen）的二年級的男生。旱鴨子。
朝凪深緒（，Asanagi Mio，聲：榊原由依）
本作品的女主角。跟亞樹同班的女生，性格粗暴，屬於合唱部。實際上她的真面目是人魚（，Seiren），也是海中王國「Aqua Marina」（）的下次女王候補人。
小鳥遊美幸（，Takanashi Miyuki，聲：安玖深音）
學園一年級的女生，合唱部員及深緒的密友，性格溫和。溫泉旅館「海賓荘」的女店主的女孩兒。喜歡亞樹。
慧本友里子（，Emoto Yuriko，聲：青山由香里）
亞樹的雙胞胎姐姐。和亞樹相反成績優秀，性格爽朗。屬於弓道部。
白玉華奈香（，Shiratama Kanaka，聲：木村綾香）
不可思議的少女。總是穿和服，喜歡冰淇淋。實際上她是人類和人魚的混血兒。
美麗兒·利文斯通（，Meriel Livingstone）　聲：金松由花
朝凪的海中散步者 登場人物
跟亞樹同班的英國人少女。屬於弓道部。不會說英語。通稱「美麗」（，Mery）。不喜歡豌豆。
慧本向日葵（，Emoto Himawari，聲：羽高奈留）
亞樹和友里子的母親，也是「海神神社」（Watatsumi Jinja）的巫女。
高本總一郎（，Takamoto Sōichirō，聲：島田友樹）
學園的男生，亞樹的同班同學及朋友，通稱「一郎」（）。
磯乃太平（，Isono Taihei，聲：原田友貴）
和風珈琲館「夏椿」的店主的男人。
磯乃珠美（，Isono Tamami，聲：澁谷姬）
太平的女孩兒。
松木（，Matsuki，聲：櫻井愛麗絲）
學園的女生，合唱部部長。
竹內（，Takeuchi，聲：逢川奈奈）
合唱部員的女生，松木的朋友。
會澤理（，Aizawa Osamu，聲：）
大學教員的男人，太平的友人。
塞雷娜（，Serena，聲：楠鈴音）
謎的女性。
學園創世 貓天！
《學園創世 貓天！》（日語：）是岩原裕二的漫畫作品，在秋田書店「Champion RED」2006年7月號開始連載至2008年12月號，單行本全五集。
學園創世 貓天！ 登場人物
為了保護叉美學園與其學生免於大妖怪‧火焰一幫的侵襲的存在，由成對者所組成的學生會。當然全部成員都有養貓。學生會的成員在左腕都帶有腕章。
早川優美〔廣播劇CD配音：平野綾〕
本作主角。1年級的女生。由於學生會沒有空缺，所以沒有正式成為其所屬成員。
勘助〔廣播劇CD配音：泰勇氣〕
優美所飼養的貓。雜種貓。4歲的公貓。戴著附有鈴鐺的紅色項圈。急性子。肩膀、屁股、尾巴有虎紋以及頭上的大傷痕是他的特徵。
秋藤燕〔廣播劇CD配音：下野紘〕
叉美學園學生會的書記長。2年級的男生。不論是對於人類女性、母貓都有很高的人氣。喜歡書。
櫻
燕所飼養的貓。純種的白貓。5歲的母貓。大和的親妹妹。項圈是粉紅色的緞帶。
蓮谷小鳥〔廣播劇CD配音：神田朱未〕
叉美學園學生會的副會長。3年級的女生。很有責任感。雖然矮小但是胸部很大。通稱「副會長」。
武藏丸〔廣播劇CD配音：園部好德〕
小鳥所飼養的貓。混種波斯貓。6歲的公貓。叉美學園的野貓們的老大。
日野出司〔廣播劇CD配音：平田宏美〕
學園創世 貓天！ 登場人物
叉美學園學生會的文化委員長。2年級的男生。矮小並且童顔。被公認為非常喜歡女性，為了女性非常的拼命。臉上總是帶著微笑。
來夢
司所飼養的貓。短毛種的蘇格蘭折耳貓。5歲的公貓。總是很想睡覺。
神尾伸〔廣播劇CD配音：鈴木達央〕
叉美學園學生會的會長。3年級的男生。通稱「會長」。
大和
會長所飼養的貓。純種的白貓。6歲的公貓。櫻的親哥哥。成對者的貓們的領導者一般的存在。
山本海也
叉美學園學生會的風紀委員長。3年級的男生。
翡翠
海也所飼養的貓。暹羅貓。6歲的母貓。稱呼飼主為「達令」。
青木二葉
叉美學園學生會的保健委員長。3年級的女生。
月光
二葉所飼養的貓。雜種的黑貓。7歲的公貓。全身都有傷痕是其特徵。
桐姬〔廣播劇CD配音：山本麻里安〕
雙籠的公主。通稱公主。雙籠之地的守護者，以雙籠的結界將火焰封印。本人在1000年前就已經死了。變成幽靈後仍繼續與白雪一起封印火焰的力量。授予成對者力量的是她的思念體、本體在學園內的某處保護著結界。沒有人知道那個地方在哪。
白雪
公主的貓。和公主一樣在1000年前就已經死了、成為幽靈後仍然一直和公主在一起。雙籠之地的貓們是白雪的後裔。
棧道阿騎隆