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朱鹮 特征
朱鹮为雄雌同形同色的鸟类，成鸟全身羽色以白色为基调，但上下体的羽干以及飞羽略沾淡淡的粉红色，尤以初级飞羽的粉红色较浓，头颈部的羽毛特化伸长形成下垂的冠羽，整个面部，包括额部、眼周、眼睑和下嘴基部裸露无羽毛，且呈鲜艳的红色，喙的尖端和下喙的基部红色其他部分黑色，虹膜金黄色，脚亦为鲜亮的红色。
朱鹮的灰色羽毛是繁殖羽，繁殖季节的成鸟在整个头部和颈部乃至肩部会分泌出黑色的粉末状物质，通过朱鹮的“水浴”，将头部，颈部和背部部沾染成灰黑色。但必须指出这种颜色的变化是由分泌物造成的，而非羽毛本身颜色的变化。幼鸟为成鸟的灰色版本，在成鸟应为白色的羽毛在幼鸟均为灰色。头部的冠羽较短。朱鹮的叫声非常嘈杂刺耳。
朱鹮平均寿命为20－30岁。最长寿的朱鹮为日本在1968年3月捕获的名叫“阿金”，人工饲养条件下于2003年10月10日因为头部撞击笼子而死亡，殁年36岁。
身長75公分，翼展可達130公分。
朱鹮 食物
朱鹮是一种触觉性取食的鸟类。朱鹮喙部尖端有很多触觉细胞，常用其长而弯的喙部从水下的泥里探寻虾蟹、蛙类、小鱼、田螺甲虫等水生动物为主食，有時还會吸入泥土來萃取有機物質。其他食物还有泥鳅、鲫鱼、黄鳝，蛙类，河蟹，泽虾，田螺、蝌蚪，蟋蟀，蝗虫，蝉，蛇类，蝾螈，水生昆虫；偶尔也会吃一些稻穗，豆类，荞麦，草籽等。
朱鹮 繁殖与保护
朱鹮每年4月开始筑巢，巢构建在杨树等高大乔木的树梢，离地面有5－10米的高程，巢系由树枝枯藤等材料交缠而成，每巢产卵2－4枚，卵淡青色，具褐色斑点，孵化期约一个月。
朱鹮 濒危因素
目前朱鹮受到生存环境恶化、天敌威胁和自身生物学性质的影响而濒危。由于适合朱鹮筑巢的高大乔木遭砍伐，以及适合朱鹮觅食的水田大面积改造为旱田，本物种的生存空间正在不断收缩，另外越来越广泛使用的农药也威胁了他们的安全；朱鹮种群高度密集，至今只有一个野外种群，一旦爆发疫情很容易造成种群灭绝，另外自身繁殖能力低下与抵御天敌的能力较弱也是造成本物种濒危的重要原因。
2014年5月28日，在中国大陆陕西省汉中市洋县被拍摄到王锦蛇攻击保护鸟类朱鹮的照片。
朱鹮 朱鷺的保护和人工繁殖
1986年在中国林业部的支持下，陕西省政府在洋县成立“陕西朱鷺保护观察站”专门负责朱鹮的保护与研究。从1993年至2003年，在陕西、北京等地共建立了十三个朱鷺保护地，总面积达四千二百三十公顷，此外为了扩大种群，北京动物园还积极开展朱鷺人工繁殖的研究，是世界上最早成功繁殖朱鷺的科研机构。主持这项工作的是北京动物园高级工程师李福来。
2008年朱鹮在浙江省德清县开始进行野外放养训练和养殖，浙江大学提供技术支持。
2021年10月26日上午，陝西省政府公佈《朱鹮保護藍皮書》；2022年3月，由國家林業和草原局與陝西漢中朱鹮國家級自然保護區管理局牽頭，聯合中國國內朱鹮保護機構、科研院所、高校、公益組織和企業機構成立朱鹮保護國家創新聯盟，每年秋季組織會議與公佈全球朱鹮的統計數量。截至2023年10月，全球朱鹮数量为11000多只，其中野生种群数量6600多只，野化放归种群数量2100多只，人工种群数量2200多只。
中、日兩國从1985年起共同保護朱鷺，並簽訂了《中日共同保護朱鷺計劃》，各自为立法及教育推廣保护朱鷺而努力。
抛物线
抛物线（parabola）属一種圓錐曲線，定义是在一個平面内，此線上的每一點 ，其與一個固定点  之間的距離等於  與一条不經過此点  的固定直线  之間的距离相等。这固定点  叫做抛物线的「焦点」，固定直线  叫做抛物线的「准线」。抛物线的离心率  必为1。
抛物线 术语
拋物線即把物體拋擲出去，落在遠處地面，這物體在空中經過的曲線。
抛物线 性质
在焦点上的点光源发出的光线，经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴。典型应用如手电筒。
抛物线 在解析几何中
抛物线的标准方程有四个：
（开口向右）；
（开口向左）；
（开口向上）；
（开口向下）；
（p为焦准距）
焦点在 x 轴正半轴的抛物线参数方程为：
拋物線上任意一點P至準線之距離與P至焦點C的距離恆等
故得
抛物线的准线方程：将抛物线的方程化为标准形式：
抛物线的方程：，焦点在x轴上 
它的准线为：
抛物线的方程：，焦点在y轴上 
它的准线为：
若拋物線方程式為：，
則過此拋物線上一點之切線方程式為
若拋物線方程式為：，
則過此拋物線上一點之切線方程式為
改成，
改成，
改成，
虎尾鎮
23°42′31″N 120°26′42″E﻿ / ﻿23.70861°N 120.44500°E﻿ / 23.70861; 120.44500
虎尾鎮（臺灣話：，白話字：Hó͘-bóe-tìn），舊稱「大崙腳」、「五間厝」，位於臺灣雲林縣中心，臺灣雲林地方法院所在地，是一個因糖廠而興起的城鎮。鎮內人口約7.1萬人，為雲林縣僅次於斗六市的人口第二大行政區。
自日治時期虎尾糖廠的設立，促進了虎尾鎮各項相關交通建設的擴展，且在1920年後成為郡役所所在地，帶動虎尾鎮的商業發展，同時由於地形平坦以及嘉南大圳等水利建設的建立，農業發展逐漸興盛，使其經濟產業以農業和商業為主，且為雲林縣的第二大商業中心。境內的高鐵雲林站與中部科學園區虎尾園區，為虎尾鎮的重要設施。虎尾糖廠的產糖量為全台之冠，因此虎尾有「糖都」之稱。
虎尾鎮 歷史
荷蘭曾經殖民統治臺灣南部，為虎尾有史之始。其《熱蘭遮城日誌》記載此地原居有平埔族「虎尾壠社」（荷蘭語：），當時該社涵蓋的地區相當廣大，且人數眾多，曾與荷蘭發生戰役。學者詹麗娟推測，｢華武壟｣ （Farvolong）的發音可能就是「虎尾」的由來。
東寧王國（明鄭政權）帶領大批軍士入台和屯墾，此時期據說即有漢人移民虎尾，在今日興中里尾寮清雲宮並有相關的廟宇肇建故事。
關於虎尾地名由來，有一虛構傳說是說在明鄭時期，諸羅北的樹林(大林)有一隻老虎，鄭成功前往攻打，因此當地被稱為打貓，老虎逃到虎尾，鄭成功切其尾，因此叫虎尾。
1684年，清朝擊潰東寧王國，將全境納入其版圖，劃歸福建省，虎尾當時全境屬臺廈道諸羅縣管轄。1717年（康熙五十六年）的《諸羅縣志》中有「五間厝」之記載，一般解釋為虎尾，或者位在他里霧堡（今斗南鎮）的五間厝。
1734年（雍正十二年），今土庫鎮、虎尾鎮一帶設大坵田堡，其開墾大致從西往東，故虎尾較土庫開發為晚。該堡之東有一小沙丘（臺灣話稱「沙崙」），周遭稱為大崙腳，據推測為今日虎尾鎮大崙腳公園所在處。雍正年間有記載一條名為「吼尾溪」（後來的虎尾溪）的溪流流經大崙腳之南。
虎尾鎮 歷史
較大規模的漢人開墾發生於乾隆年間，大崙腳也在此時發展成大崙腳街。雲林縣誌記載，乾隆24年（1757年），福建閩人郭六才等人至大崙腳招佃開墾，在虎尾溪北邊一處俗稱「后尾」的地方搭建了五間簡陋草寮。此是「五間厝」地名比較可信的由來。開墾成功後，郭六才成為大坵田堡最初的大租戶（擁有土庫、虎尾的所有田地）。後來大租權數次轉賣，並於乾隆55年（1788年）因大租戶翁姓涉入漳泉械鬥，大租權被官府抄封。乾隆三十年（1765年），大崙腳居民建德興宮，祀奉池府千歲，人稱｢大崙腳王爺｣，是今日虎尾地區的主要信仰之一。
《台灣通史》卷32記載，林恭等人於咸豐三年四月下旬響應道光末年開始的太平天國之亂，而在台灣發起抗清民軍，賴棕是叛軍領袖之一。《雲林縣採訪冊》記載：｢咸豐三年1853年，賴棕犯嘉義；五月初六日，大崙腳曾雞角聚眾應之大坵田堡內大恐。里人陳適均集鄉勇自固，境賴以安。」但同年七月底林恭之亂即被官兵剿滅。
虎尾鎮 歷史
後來不知何年間，大崙腳街荒廢凋零（有一說是：曾雞角之亂時，大崙腳就被焚燬 。但似乎與史書記載不合），日治初期繪製的臺灣堡圖上標示為一片墳墓。此後至今，大崙腳一詞也未不再成為虎尾地區的庄名或里名。虎尾溪邊的五間厝雖存，但也長年沒落。
日治時期是虎尾地區，尤其是五間厝迅速繁榮的重要時期。1901年，虎尾地區尚屬臺中縣斗六廳土庫支廳大坵田堡，1906年，大日本製糖株式會社在土庫支廳五間厝河岸邊的一塊荒地設立五間厝製糖工場（今虎尾糖廠），不少日本人隨之移居虎尾，並為當地提供就業機會。當時糖廠宿舍區及附近市街已有都市規劃，採棋盤式設計，但仍以日本一貫的種族隔離政策，分為日本員工宿舍區和臺灣員工宿舍區。宿舍區內有公園（今同心公園）、澡堂、神社、火車站（五間厝驛）、教育機構、醫院、旅社等，是雲嘉南地區於日治時期鮮見之規模。1909年時在今天虎尾科技大學第一校區內設置日本人子女才能就讀的小學校斗六小學校五間厝分教場，1921年獨立為台南州虎尾郡尋常高等小學校，即今安慶國小。據1915年的戶口調查，五間厝庄居民兩千餘人中，近半是日本人。次年為紀念日本大正天皇即位五周年，建五間厝神社。
虎尾鎮 歷史
五間厝製糖工場雖名五間厝，但其設立地點是在青埔仔、五間厝之間的空地，隨著糖廠週邊公共設施的建立，逐漸發展成為現在虎尾市區的前身，可以說虎尾是典型的公司市鎮。因為糖廠市街的興起，原本的五間厝聚落遂改稱舊五間厝(現西安里一帶)。
虎尾鎮 歷史
1920年（大正九年），臺灣行政區劃重劃，日本政府認為五間厝庄發展已經較土庫庄迅速，將改名為虎尾庄的五間厝庄和土庫庄合同周邊各庄建置台南州虎尾郡，虎尾自次取代土庫成為周邊政經、文化中心。虎尾郡役所設於今日虎尾鎮林森路與中山路的路口。1928年，政府成立技職學校虎尾農業補習學校（今虎尾農工）。1933年，虎尾庄升格為虎尾街，人口已有2萬餘人。1936年，日本在虎尾設置虎尾飛行基地，曾為神風特攻隊基地。同年虎尾首間戲院「虎尾座」開設。1939年成立虎尾家政女學校，次年更成立台南州立虎尾高等女學校（後來的省立虎尾女中，1981年併入虎尾高中）。1942年，因應學生數增長，日本在街內設立第二所國民學校虎尾街南國民學校（今日立仁國小），原虎尾街國民學校（今日虎尾國小）則改稱虎尾街北國民學校，即當地耆老口中的“南國民、北國民”。太平洋戰爭開打後的1944年10月，虎尾糖廠與虎尾飛行基地首次遭到美軍轟炸。至日本投降為止，虎尾一帶遭到1,200枚炸彈與燃燒彈攻擊。
日治時代的虎尾街日人甚多，二戰之後，光是虎尾郡被遣送回國的日本人就有七千人，除嘉義市外，以虎尾被遣送的日人為最多。
虎尾鎮 歷史
1946年1月成立臺灣省臺南縣政府，將臺南州虎尾郡虎尾街改制為臺南縣虎尾區虎尾鎮，設區署與鎮公所。同年10月由陳餘泉擔任虎尾鎮長，副鎮長為歐登輝。
1947年2月底，省會臺北市發生後來對台灣社會影響深遠的二二八事件。消息約在3月1日晚間傳到虎尾，街上開始發生本省人、外省人之衝突。3月2日凌晨，民眾在吳重庚帶領下佔領虎尾區公所，取得武器並解放被拘留的犯人，虎尾地區秩序大亂，吳重庚無力壓制:92。隨後民眾更組成民軍，以虎尾合同廳舍為根據地:99，一早在仕紳王標領導下進攻虎尾空軍基地，並有斗六、北港等地民軍支援。民軍和國民政府軍隊人數相當，國軍初期以武器優勢略占上風，後來斗六陳篡地給予民軍武器支援後民軍才佔領基地。基地內不少裝備被雲嘉地區民軍侵占。當時附近的外省人多集中在虎尾中山堂，由虎尾區三民主義青年團區隊長陳明崙保護。
虎尾鎮 歷史
國民政府自中國大陸派出的鎮暴軍隊進入虎尾時，民軍渙散解體，國軍在當地搜捕所謂「暴民」。虎尾長老教會附近居民表示，當時有一些民軍躲進教會內，牧師稱教會是美國的，國軍因而放棄搜查，部分民軍因此改信基督新教:96。被捕民軍先遊街示眾，而後槍決。1975年時，有人興建虎尾三姓公廟，祭祀二二八事件中在虎尾東市場被槍決的顧尚泰醫師、李持芳中醫師及從事印刷技工的王濟寧。
民國三十九年（1950年）8月16日，行政院第145次會議通過將臺灣省由九省轄市八縣改為五省轄市十六縣，並廢掉「區」的層級，並於9月8日公布實施。原臺南縣部分分出臺南縣市、嘉義縣、雲林縣，其中雲林縣是由斗六、虎尾、北港三區所組成，虎尾地區始改為雲林縣虎尾鎮。
虎尾鎮 歷史
當年重新設置雲林縣時，虎尾曾與斗六競爭縣治的位置，但當時斗六之人口、繁華程度與重要性都超過虎尾，且 「置縣暨置縣址委員會」考量縱貫鐵路通過斗六而非虎尾，委員會積極向政府爭取將縣治設在斗六，卻引發虎尾地區居民不滿。最後經協調後，縣治設於斗六市，司法部門雲林地方法院設於虎尾鎮。紛爭平息後，雲林縣政府於民國三十九年（1950年）10月25日成立。隔年推行地方自治，於8月5日進行鄉鎮長選舉，首任民選虎尾鎮鎮長吳興旺於8月15日上任。斗六的經濟和人口從清治時期至今都領先虎尾，1915年時光是斗六堡轄下的斗六街（今日斗六市的市中心）規模已是五千多人，而虎尾這地名還沒出現，只有人口規模從一百到兩千出頭不等的十三個。二戰後又因雲林縣治設於斗六鎮（1981年升格為斗六市），數十年的資源挹注使得斗六市在人口和經濟方面的成長都遠勝虎尾鎮。
虎尾鎮 歷史
二戰後台糖曾興盛一段時間，加以空軍基地受訓的新兵會在鎮上消費，虎尾維持了二十幾年快速成長的歲月，1963-69年之間曾經一條路上（和平路）有三間電影院（虎尾戲院=日治時期的虎尾座；國民戲院；黃金戲院）。虎尾戲院在1969年最先結束營業，但1972年在中正路開了白宮戲院，到1977年國民戲院結束營業之前，一座小鎮仍有三間電影院。黃金戲院於1987年結束營業，如今只剩白宮戲院，而白宮戲院也曾於1990年代末及2020年歇業。
1970年代台灣進行產業升級後，農產品初級加工的糖業逐漸沒落，蔗田面積銳減，台糖的農場和糖廠一座接著一座關閉。如今虎尾糖廠是全台僅存在冬天製糖季節還有五分車載運甘蔗原料的地方，但規模業已大不如前。
1980以來，老街區的外圍開發許多新住宅區，行政中心東遷，雲林工專不斷升級為虎尾科技大學的過程帶來商業區西移，百年歷史的中山老街、和平老街、福民老街則因許多建築老舊失修而漸漸褪色，主要商業區變成與中山路垂直的中正路一直延伸到虎尾科技大學後門。1991年開始裁撤虎尾空軍基地，少了軍人讓商業瞬間蕭條許多。
虎尾鎮經濟型態主要仍是以農業為主，另有農產品原物料、農產品加工，紡織為主的輕工業，以及小規模商業。文教方面，雲林工專升級為國立虎尾科技大學後，學生數擴大到1萬出頭，已是虎尾鎮居民的1/7，帶來龐大消費和房地產租賃需求；虎尾高中成為與斗六高中、私立正心高中齊名的學府；立仁國小和虎尾國小之間的數條街道形成連綿的補教商圈。交通方面，台78線快速道路虎尾交流道、國道一號虎尾交流道與高鐵雲林站等交通設施陸續開通，在後者附近則有中科虎尾園區、台大醫院虎尾分院相繼設立；後者帶來的就醫人潮又使原本就診所林立的鎮上新開了更多各科診所。歷史文物方面，陸續修復了極具歷史價值的虎尾郡役所（作為布袋戲館）、虎尾郡役所官邸（作為雲林故事館）、虎尾合同廳舍、虎尾涌翠閣、虎尾鐵橋、虎尾驛，福民老街整修，並在虎尾糖廠內設立糖業文物館；景觀有北溪厝與過溪仔的彩繪農村；藝文方面有虎尾厝沙龍的修復並作為獨立書屋；日治時期即以高級餐廳面貌登場的｢新高樓｣繼續以｢歸去來茶坊｣之名屹立不搖；觀光方面則有布袋戲傳習中心、農業博覽公園、毛巾觀光工廠和標榜農村體驗的民宿出現。宗教方面，持法媽祖宮在2000年之後大受關注，被譽為最美、最環保的媽祖廟。2017年，雲林縣舉辦2017年臺灣燈會，主燈區設在鎮境內的高鐵特定區。
虎尾鎮 地理
虎尾鎮位於雲林縣中心，為近山平原區與海口地區的中繼點，東與莿桐鄉、斗六市相鄰，南鄰大埤鄉、斗南鎮，西邊為土庫鎮，北隔新虎尾溪與西螺鎮、二崙鄉、崙背鄉相隔:143。全鎮地處濁水溪沖積扇之上，係由河川上游的風化板岩、變質沙岩、石英碎屑等物質堆積形成，整體地形平坦，海拔高度約為30公尺:145－146。
虎尾鎮北方有新虎尾溪流經，南方則有虎尾溪，為全鎮的兩條重要河川。新虎尾溪全長約50公里，發源於林內鄉，向西流經西螺、二崙、崙背、麥寮等地後，最後在臺西鄉的蚊港出海，沿線盛產稻米、花生等農產品:157。虎尾溪為北港溪的上游，為該溪流域的水系一部分，並在虎尾鎮境內與石牛溪匯流:158。舊虎尾溪發源於虎尾鎮，嘉南大圳濁水溪幹線貫穿鎮區。
虎尾鎮 地理
虎尾鎮氣候為夏季較長且炎熱，全年溫度約在攝氏15至30度之間，月均溫最高為7月的攝氏29.4度，最低為1月的攝氏16.3度。年雨量介於1,200毫米至1,500毫米之間，8月的雨量472.7毫米最多，12月的17.7毫米最少:155。
根據雲林縣虎尾戶政事務所統計，2024年底虎尾鎮戶數約2.8萬戶，人口約7.1萬人，人口密度每平方公里約1,031人，鎮內人口最多與最少的里分別是平和里與建國里，2024年底兩里人口分別為6,143人與652人。虎尾鎮人口中有12.93%是0至14歲人口，69.14%是15至64歲人口，17.93%是65歲以上人口。
虎尾鎮 政治
虎尾鎮公所是虎尾鎮最高層級的地方行政機關，在中華民國政府架構中為縣轄鎮自治的行政機關，同時負責執行縣政府及中央機關委辦事項，虎尾鎮的自治監督機關為雲林縣政府。鎮長由全體鎮民直接選舉產生，任期為四年，可連選連任一次。虎尾鎮公所並置鎮政會議，為鎮政最高決策機構，在鎮長之下，設有5課4室等9個內部單位及7個附屬機關。
虎尾鎮民代表會是虎尾鎮的最高民意機關，代表虎尾鎮全體鎮民立法和監察鎮政。鎮民代表由公民直選選出，任期為四年，可連選連任。虎尾鎮民代表會共有13位鎮民代表，分別為第一選區8席鎮民代表、第二選區2席鎮民代表、第三選區2席鎮民代表、第四選區1席鎮民代表，主席、副主席由13位鎮民代表互選產生。
虎尾鎮 政治
現今虎尾鎮行政範圍的確立，來自於1920年，日本將臺灣改為五州二廳，設虎尾屬臺南州虎尾郡。虎尾轄虎尾、大屯子、北溪厝、竹圍子、牛埔子、平和厝、埒內、廉使、蕃薯、湳子、三合、過溪子、惠來厝等13個大字:551。1933年12月20日，虎尾改制為「虎尾街」。1946年1月，改為「虎尾鎮」，屬臺南縣虎尾區。1950年調整行政區域並裁撤區署，虎尾鎮改隸新成立的雲林縣:552。
虎尾鎮共轄29個里:144，其行政區域分布情形為：
雲林縣警察局設有雲林縣警察局虎尾分局，轄區包括虎尾鎮、土庫鎮、褒忠鄉和元長鄉，其設於虎尾鎮內的派出所有：
虎尾鎮 司法管轄
虎尾鎮屬於臺灣雲林地方法院、臺灣雲林地方檢察署轄區。
虎尾地區訴訟業務於日治時代最初由「台南地方法院虎尾出張所」掌理司法及登記業務，戰後先改由「臺灣臺南地方法院」繼續管轄，1947年隨即成立並改隸「臺灣嘉義地方法院暨臺灣嘉義地方法院檢察處」管轄，並分別於1956、1957年在虎尾鎮設置「雲林庭」及「檢察官雲林辦公處」，分掌司法審判（僅民事案件，刑事案件仍歸嘉義本院審理）及檢察業務。後因業務成長，於1964年獨立為「臺灣雲林地方法院」，院址設於虎尾鎮內，建設經費由各級政府共同分擔，並由虎尾鎮公所提供原日治時代虎尾郡規劃興建新郡役所廳舍之機關用地，建物由臺中監獄外役隊興建，同址於審檢分隸前設有「臺灣雲林地方法院檢察處」，審檢分隸後獨立為「臺灣雲林地方法院檢察署」，後再隨法院組織法修法而改稱「臺灣雲林地方檢察署」，直至現今法院及檢察署仍共用部分建物。
虎尾鎮 司法管轄
「臺灣雲林地方法院」負責刑事、民事、家事第一審案件的審理、非訟事件的裁定、司法登記、民事強制執行、提存等業務，院址設於虎尾鎮內，並附設有虎尾簡易庭，為審理雲林虎尾、西螺等地區簡易程序訴訟的司法機關。
「臺灣雲林地方檢察署」負責刑事案件的偵查、向法院提出公訴、指揮執行法院刑事判決結果的刑罰、執行被告或受刑人的觀護處分、犯罪被害人保護、協助並保護更生人回歸社會等業務。
虎尾鎮 矯正機關
法務部矯正署於鎮內設有法務部矯正署雲林監獄、法務部矯正署雲林第二監獄。「法務部矯正署雲林監獄」設置於虎尾鎮興南里，「法務部矯正署雲林第二監獄」設置於虎尾鎮建國里。
最初於臺灣雲林地方法院旁設置「臺灣雲林看守所」負責羈押刑事被告，但雲林地區當時尚未設立監獄，故亦由雲林看守所代為執行刑罰，1967年成立「臺灣雲林監獄」，初時與雲林看守所合署辦公，至1972年雲林監獄設址於虎尾鎮興南里，監獄及看守所始完全分離。
監、所分離後，雲林看守所並附設少年觀護所收容少年案件少年。後因關押人數增加，原建築不敷使用，於2000年啟用位於虎尾鎮建國里、原空軍眷村建國四村位置之新建舍房，並於同年9月改組為「臺灣雲林第二監獄」，除維持看守所原本羈押刑事被告、少年觀護所收容少年之業務外，亦增加刑事案件刑罰執行之受刑人、吸毒者之勒戒等監獄、勒戒所業務。原法院旁看守所建物，移轉給同樣因業務成長導致原建物不敷使用的檢察署使用。
虎尾鎮 矯正機關
2011年因應法務部矯正署成立，「臺灣雲林監獄」、「臺灣雲林第二監獄」均改制改隸，改稱法務部矯正署雲林監獄」、「法務部矯正署雲林第二監獄」。現兩座監獄皆有設置監獄工廠及技訓班，承攬民間產品生產業務或是由監所受刑人自行生產產品販售，輔導受刑人職業技能並自力賺取獄中生活所需開銷，幫助受刑人出獄後有能力返回社會生活。
虎尾鎮 經濟
虎尾鎮地勢平坦、土地肥沃，適合事農，農產品有甘蔗、水稻、花生、甘薯、蘆筍、大蒜、玉米等；也積極推動花卉外銷，主要以劍蘭、多花菊、夜來香為主。此外，經濟型農作物除了早年興中里栽種的鐵樹外，現今惠來里也種植薰衣草。
中部科學園區虎尾園區
虎尾鎮 文化
虎尾郡役所、虎尾郡守官邸、虎尾合同廳舍、虎尾登記所、虎尾涌翠閣、虎尾舊水塔、虎尾鐵橋、虎尾驛、建國眷村、中央廣播電臺虎尾分臺等。
財團法人中央廣播電台在虎尾鎮曾設有分台，短波發射功率100千瓦，主要對中國大陸播出財團法人中央廣播電台的國語節目。因短波可能會影響高鐵行車安全，央廣已確定在2013年底停播虎尾分台。
境內舉辦的「虎尾巾都馬拉松」因補給豐盛，一時造成話題。
虎尾德興宮，主祀池府千歲，在地人稱「王爺公、大崙腳王爺、虎尾王爺」，為虎尾最悠久的廟宇，有三百多年歷史，同時見證虎尾歷史發展，為虎尾最重要的信仰中心，每年池府千歲聖誕遶境，虎尾德興宮以及虎尾街上更是擠的水洩不通、熱鬧非凡。
虎尾新興宮，主祀吳府千歲。
虎尾天后宮，主祀天上聖母、玉二聖母，鎮殿媽為臺南祀典大天后宮所分靈，開基媽為臺南山上天后宮所分靈之玉二媽、天二媽，在地人稱「二媽廟」。
虎尾福安宮，主祀天上聖母，為鹿港新祖宮、鹿港天后宮分靈，早期為虎尾糖廠員工所拜，以及蓋在虎尾糖廠旁的原因，在地人稱「糖廠媽」。
虎尾鎮 文化
虎尾持法媽祖宮，被稱為全國最美的媽祖廟之一，也被稱為「陸上湄洲島」，還有一年只開放四天供參觀的「石雕園和梳妝園區」。
虎尾鎮屬清水祖師信仰者有建於1975年的頂湳泰安寺和建於1908年的中湳安泰寺。
虎尾寺是雲林的名勝古剎，長久以來一直是虎尾重要的地標，創建於民國六年（1917年）。座落於虎尾鎮和平路民生路與華南路之間的虎尾寺是也鎮內唯一的純比丘尼修行道場。 虎尾鎮也有其他的佛教寺院如龍善寺、虎尾安溪慧日講堂、法鼓山虎尾共修處等。國際佛光會中華總會-虎尾分會成立於1993年，會員有一百六十人。
民國37年（1948年），韓雨霖奉師母孫素貞之命至臺灣開荒辦道，因渡化斗六人李清賀而至雲林縣傳一貫道。在陳鴻珍、林書昭、林廷才等人協助下道務日漸興盛。該教在虎尾鎮有三寶堂、三寶宮、濟公禪寺等三間佛堂。
虎尾鎮 文化
三寶堂是一貫道發一崇德雲林道場六和區的公共佛堂，建於1966年，創建人李靈木家族多為該組線六和區道親。主祀中壇太子元帥，有扶鸞活動。三寶宮是李靈木鑑於附近道親日多而發願興建，供道親集會的廟宇佛堂，於1997年落成，主祀明明上帝。主要慶典活動為農曆3月15日明明上帝聖誕。濟公禪寺的前身是朱厚璽於1974年興建的濟公禪院，作為發一崇德雲林道場雲祥區聚會場所。1995年改建為今九層樓建築。主祀萬國教主（濟公活佛）。
虎尾德興宮主祀池府千歲，為虎尾信仰中心，在地人稱王爺公、大崙腳王爺，每年農曆6月18日為池府千歲聖誕，德興宮會舉行平安繞境，每年皆熱鬧非凡，早期在這天虎尾人皆會辦流水席請客，因此在這天外地人進到虎尾都會發現市場都沒東西了，因為家家戶戶都買光回去辦桌宴客了，甚至當天車子要停在郊外才能走進虎尾市區，後來時代變遷也漸漸越來越少人宴客，不過德興宮仍然會舉行聖誕繞境，虎尾人也會前往德興宮向王爺祝壽，也顯示出王爺公在虎尾人的重要位置。
虎尾鎮 文化
虎尾中元文化祭，最初只是居民們於農曆7月15日中元節當天，以集體大拜拜的方式，聚集在街道旁，祭拜陰間無家可歸，漂浮在外的孤魂野鬼，各路「好兄弟」們。這種集體大拜拜形式的市仔普，其實就像街普、廟普，目的只是向鬼魂們示好及超渡，祈求閤家平安，生意興隆。
後來的虎尾中元祭全鎮會劃分為七個區域舉行，每年從7月1日起，各區就開始搭建普壇，準備各種香案及祭品。各個普壇都設有拜亭，擺置紙糊羽林真君、翰林所、同歸所、孤衣山，以及長達數百公尺的供桌，以供參拜民眾放置供品。最近幾年，隨著經濟能力的提升，虎尾中元祭排場越來越大，祭品也越來越豐富，一入夜晚，整個虎尾市街沐浴在炫亮的燈海及歌舞聲中。至今虎尾中元祭已成為地方上的一大盛事，臺灣民間更有流傳著「北基隆、南虎尾」一俗語。
虎尾鎮 文化
由於雲林縣為全臺布袋戲發展的一大中心，許多布袋戲大師皆出自雲林，為展現布袋戲故鄉的文化特色，因此縣政府自1999年開始每年舉辦偶戲節活動，在地方與政府積極的耕耘下已奠基為雲林年度一大盛會，藉著來自不同國家的偶戲表演者和國內各個戲劇團體的展演活動，在交流、觀摩中，給予國內民眾有機會欣賞到多元的偶戲技藝文化，更期活動的展現，有計畫將傳統藝術的新活力注入國人心中。
主場地：虎尾鎮布袋戲館、合同廳舍、雲林故事館及周邊腹地，位於林森路二段，麥當勞前郵局正對面，虎尾的市中心。預計民國112年位於農博公園的布袋戲傳習中心落成後將移至此舉辦展演。
「白鶴陣」是「宋江三陣」中最罕見、幾乎失傳的一陣。西安里五間厝的「白鶴陣」其前身即為宋江陣，所不同的是五間厝「白鶴陣」打的拳路招式是少林寺「軟拳」，異於宋江陣的少林寺「實拳」，而且早期五間厝「白鶴陣」都是由女性表演，這也是白鶴陣不同於宋江、金獅兩陣的特色。
依前西安里里長、鎮長林文彬所言，1946年左右，一位來自北港新崙的老師傅到虎尾一帶附近開館教授武術，「一開始先學『白鶴拳』，半年之後再學『白鶴陣』。傳承至今，只剩下五間厝還保留著。而每年的農曆五月十三是『鎮興宮』的廟慶，所以白鶴陣就擔負起遶境、護駕的角色，進而演變成習俗。」
虎尾鎮 交通
虎尾鎮有台灣高速鐵路經過，其在雲林縣之主車站高鐵雲林站亦在虎尾鎮境內。
虎尾糖廠轄下之運蔗鐵路，自1911年以來即兼營客運、成為地方重要交通工具，也使虎尾位居輻輳之地，計有雲虎線（斗六方面）、北港線（嘉義方面）、龍巖線（臺西方面）、西螺線（西螺方面）、莿桐線（莿桐方面）。昔日的虎尾車站仍保留，但公路發達後，1978年全面撤廢而停駛，現僅餘馬公厝線運蔗。
2015年配合高鐵雲林站通車，雲林縣政府規劃過往虎尾糖鐵復駛連結虎尾市區及高鐵車站。2017年配合國家前瞻基礎建設計畫，2022年經濟部函覆雲縣府，指「由台糖公司先確實推動並完成嘉義蒜頭糖廠蔗埕線第一階段後，再研擬本案後續推動事宜。」。
虎尾鎮 交通
臺西客運
Y02 台灣好行北港虎尾線
301 高鐵雲林站－北港
7101 虎尾－麥寮－雲林長庚醫院
7102 虎尾－斗南南站
7103 斗南南站－麥寮
7104 虎尾－宵仁厝－麥寮
7107 虎尾－元長－口湖
7108 虎尾－有才寮－崙豐
7109 虎尾－台西－崙豐
7110 虎尾－褒忠
7111 虎尾－台西－麥寮
7112 虎尾－下街－麥寮
7116 西螺－廣興－虎尾
7117 西螺－下湳－虎尾
7118 西螺－二崙－虎尾
7119 斗南南站－土庫
7120 斗六－大學路－虎尾
7122 虎尾－斗六
7123 斗六－惠來厝－北港
7124 斗六－北勢子－北港
7701 嘉義－麥寮（與嘉義客運聯營）
9015 臺中車站－北港（與台中客運聯營）
伪素数
伪素数是指經由質數測試檢驗判定為素数，但實際上卻是合數的数。根据所满足的性质的不同可以划分不同种类的伪素数。其中最有名的伪素数是满足费马小定理的合数，即费马伪素数。
伪素数 费马伪素数
费马伪素数的定义是：对自然数和一个与其互素的自然数a，如果整除 ax-1 - 1，则称是一个以a为底的费马伪素数或者关于a的费马伪素数。最小的费马伪素数是341（=11×31，关于2）。如果关于任何与其互素的数都是费马伪素数，则称是绝对伪素数（或卡邁克爾數），来自找到第一个绝对伪素数的数学家羅伯特·丹尼·卡邁克爾）。最小的绝对伪素数是561。
民族恐怖主義
民族恐怖主義是指因民族冲突而進行的恐怖主義活動及內戰行為。
民族恐怖主义可以由團體主導，例如三K黨、光头党和新納粹等，具體行為包括恐嚇壓迫、剝奪公民權等。
实际上，民族恐怖主义则更通常与政治的血腥暴力联系起来，由一個執政黨及其领导的獨裁政府对其境内的少数族群开展实施的镇压或種族屠殺，例如：納粹德國在歐洲領導的猶太人大屠殺、沙皇俄国对犹太人的屠杀、鄂圖曼土耳其帝國的亞美尼亞大屠殺、印度尼西亚苏哈托軍政府（對印度尼西亚華人及共產黨）、緬甸軍政府、泰國軍政府、中國國民黨及中華民國政府（針對本省人及臺灣原住民）、中國共產黨及中華人民共和國政府（針對新疆維吾爾族及西藏藏族，及其他少數民族）、印度（1980年代針等錫克教徒及信奉該教的族裔）以及1994年的盧旺達胡图族政權。
爱尔兰共和军（IRA）是一个北爱尔兰民族主义武装组织，成立于20世纪初，目的是将北爱尔兰从英国分离并与爱尔兰统一。在1960年代到1990年代的“北爱尔兰问题”中，IRA通过爆炸和暗杀等方式展开暴力活动，以抗议英国在北爱尔兰的统治。1998年的《贝尔法斯特协议》后，IRA逐渐结束了武装行动。
民族恐怖主義
巴斯克祖国与自由组织，简称埃塔（ETA），是西班牙的巴斯克分离主义武装组织，成立于1959年，致力于巴斯克地区的独立。ETA在西班牙和法国进行过数百次袭击，针对政府官员、警察和平民。经过多年的暴力冲突和西班牙政府的打击，ETA在2011年宣布永久停火，并在2018年正式解散。
泰米尔伊拉姆猛虎解放组织（LTTE）是斯里兰卡的泰米尔分离主义组织，成立于1976年，寻求在斯里兰卡北部和东部建立独立的泰米尔国。LTTE因其激进的战术（包括自杀式袭击和儿童士兵的使用）而臭名昭著。经过长达二十多年的冲突，斯里兰卡政府在2009年最终打败了LTTE，该组织被解散。
社会政策
社会政策（英語：），是通过国家立法和政府行政干预，解决社会问题，促进社会安全，改善社会环境，增进社会福利的一系列政策、行动准则和规定的总称。其核心是解决市场经济下公民的社会风险。
一般认为，社会政策起源于1873年德国学者组织的“社会政策学会”。第一个给予社会政策以科学概念的是瓦格纳（Adolph Wagner）。1891年他在发表的一篇论文中提出，社会政策是运用立法和行政手段，调节财产所得和劳动所得之间的分配不均问题。但是只有到了20世纪的中期以后，由于经济学、政治学和系统科学等学科的加盟，源于社会福利理论的社会政策才逐渐成为为具有开放性、交叉性和系统性等特点的独立的应用社会科学学科。
社会政策
作为一门应用性学科，社会政策的研究内容主要涉及政策产生过程的理论和方法，以及政策在各个相关领域中的应用这两个方面。在后一个方面，社会政策又可分为狭义和广义两类。狭义的社会政策范围仅仅涉及劳工及贫民生活，而广义的社会政策则包括国民福利、就业、住房、健康、文化、教育、人口、婚姻与家庭生活、社区及社会公共环境以及宗教等等。显然，狭义的界定所对应的只是狭义的社会福利政策，而广义的界定则对应于各种社会问题的研究。
社会政策
国际所公认的社会政策发挥重要作用的阶段，是从二战以后到60年代的20余年间。这一阶段也可以说是费边社社会福利观的全盛时代。费边社提出对福利国家的建议，认为政府应该通过加强财政政策，立法等渠道去再分配财富和其他的权利，使人民在平等的基础上，得以自由地实践自我。为使社会服务不因贫富差别而出现两种不同的服务标准、引致社会分化，费边社提出更积极地改善政府服务质量，消除与私营服务的差别（赵维生，1987）。从费边社的实践中，我们看到的是“为影响社会福利的一系列的政策活动”（Hill，1997）。这可称之为社会政策的简要定义。尽管费边社的建议在当时并没有被接受，但它对后来英国福利国家制度的建立却产生了非常大的影响。庇古的“福利经济学”和凯恩斯主义的发展，则为福利国家提供了理论基础。第二次世界大战则在某种程度上成为了福利国家的预演。国家在战时对社会生产和全体劳动力实行准军事化的集中管理和统筹调度，以及对主要生活用品实行全员定量分配，这些政策非但没有降低效率，反而使全社会空前团结。正是在这样背景之下，1942年英国战时联合政府委托无党派人士、经济学家贝弗里奇（W.Beveridge）起草了一份准备在战后实施的社会保障计划——贝弗里奇报告，该报告也被认为是社会政策的里程碑。其核心内容是：社会福利是社会集体应尽的责任，也是每个公民应享受的权利。报告提出要以社会保险为主要措施，全面消除贫困、疾病、肮脏、无知、懒散等各种社会弊病，还提出了许多关于“从摇篮到坟墓”的福利国家制度的具体设想。报告的内容随即在欧洲范围内迅速普及开来。
双曲线
在数学中，双曲线（英語：；希臘語：，意思是超过、超出）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
它还可以定义为与两个固定的点（称为焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是的两倍，这里的是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。还称为双曲线的半实轴。焦点位于贯轴上，它们的中间点称为中心。
从代数上说，双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线
使得，这裡的所有系数都是实数，并存在定义在双曲线上的点对的多于一个的解。
在笛卡尔坐标平面上，两个互为倒数的变量的图像是双曲线。
双曲线 定义
上面已经列出：
双曲线由分开两个焦点的两个分离的称为臂或分支的曲线构成。随着到焦点的距离的变大，双曲线就越逼近称为渐近线的两条线。渐近线交叉于双曲线的中点，并对于东西开口的双曲线有斜率，对于北南开口的双曲线有斜率。
双曲线有个性質，出自一个焦点的射线反射于双曲线后看起来像是出自另一个焦点。
双曲线的一个特殊情况是“等轴”或“直角”双曲线，它的渐近线交于直角。以坐标轴作为渐近线的直角双曲线由方程给出，这裡的是常数。
如果对双曲线方程交换和，得到它的共轭双曲线。共轭双曲线有同样的渐近线。
双曲线 笛卡尔坐标
中心位于的左右开口的双曲线：
中心位于的上下开口的双曲线：
实轴贯穿双曲线的中心并交双曲线两臂于它们的顶点。焦点位于双曲线实轴的延长线上。虚轴贯穿双曲线中点并垂直于实轴。
在两个公式中，是半实轴（在双曲线两臂之间沿着实轴测量的距离），而是半虚轴。
如果用双曲线的两个顶点的切线交渐近线形成一个矩形，在切线上的两边的长度是，平行于实轴的两边的长度是，注意可以大于。
如果计算从双曲线上任意准线上的点到每个焦点的距离，这两个距离的差的绝对值总是。
离心率给出自：
左右开口的双曲线的焦点是：，其中c给出自。
上下开口的双曲线的焦点是：，其中c给出自。
等轴双曲线的实轴与虚轴长相等，即且，此时渐近线方程为（无论焦点在轴还是轴）。
单位双曲线属于等轴双曲线，且半实轴和半虚轴的长均为，即，满足方程：
或。
对于以直线和直线为渐近线的直角双曲线：
这种双曲线最简单的例子是：
當双曲线的实轴是双曲线的虚轴，且双曲线的虚轴是双曲线的实轴时，称双曲线与双曲线为共轭双曲线。若的方程為
則的方程為
其特点為：
双曲线 极坐标
左右开口的双曲线：
上下开口的双曲线：
上右下左开口的双曲线：
上左下右开口的双曲线：
在所有公式中，中心在极点，而是半实轴和半虚轴。
双曲线 双曲线的参数方程
如同正弦和余弦函数给出椭圆的参数方程，双曲函数给出双曲线的参数方程。
左右开口的双曲线：
或
上下开口的双曲线：
或
在所有公式中，是双曲线的中点，是半实轴而是半虚轴。
双曲线 圆锥曲线方程
当时，表示双曲线。其中为焦点到准线距离，为弦与轴夹角。
阿布沙耶夫
阿布沙耶夫（英語：；菲律賓語：；阿拉伯語：，羅馬化：Jamāʿat Abū Sayyāf）是菲律宾一個由伊斯蘭恐怖分子組成的摩洛人分離主義組織，主要活动在菲律賓南部島嶼，曾與菲律賓軍方發生多次大小規模衝突；該組織頗為極端和危險，曾綁架多名外國遊客。首领为拉度兰·沙西伦。在阿拉伯语裡，阿布沙耶夫意指「持剑者」，由菲律宾人阿布杜拉加克·阿布巴卡尔·简加拉尼于1991年创立。在2000年4月的鼎盛时期时，阿布沙耶夫拥有达4,000名成員；另有估計指該組織在2000年有成員1,300人，但近年已縮減至400人。
2014年7月23日，阿布沙耶夫宣誓效忠於伊斯蘭國，正式名稱更改為伊斯蘭國東亞省。
阿布沙耶夫 創始人阿布杜拉加克·简加拉尼
阿布杜拉加克·阿布巴卡尔·简加拉尼身世诡秘，曾是一位教師，並在沙烏地學習阿拉伯語、伊斯蘭神學，青年时期只身前往利比亚，接受了长达数年的严格军事训练。军事训练尚未结束，苏联入侵阿富汗，简加拉尼奔赴阿富汗，加入了所谓的「圣战」行列。
1991年，阿布杜拉加克回到了故乡菲律宾南部，成立了游击组织阿布沙耶夫。
1998年12月18日，菲律宾警方向阿布沙耶夫组织发动猛攻，击毙了阿布杜拉加克。
阿布沙耶夫 后简加拉尼时代
阿布杜拉加克去世前的幾年，就开始扶持自己的亲弟弟卡扎菲·简加拉尼（下称卡扎菲），並安排卡扎菲作为自己的继承者。相比于兄長而言，卡扎菲更为残酷冷血。卡扎菲不仅狂热好战，而且还是一位爆炸专家，他制造炸弹的水平甚至连菲国的军事专家都叹为观止。
阿布杜拉加克被击毙后，阿布沙耶夫内部出现了激烈的权力之争。卡扎菲出任领袖之后，阿布沙耶夫由一个针对政府的激进穆斯林组织逐渐演变成还针对普通百姓的恐怖组织。
2007年1月20日菲律宾军方说：美国联邦调查局对菲南部霍洛岛找到的一具尸体进行了DNA检验，证实死者是卡扎菲。
2016年6月「伊斯蘭國」發布一部影片，宣布任命「阿布沙耶夫」頭目為其菲律賓代表。
磯谷廉介
磯谷廉介（1886年9月3日—1967年6月6日），日本兵库县人，第二次世界大戰時日本陆军中将，香港日佔時期的首任總督。战后，被南京軍事法庭作为战犯起诉审判。
磯谷廉介 生平
1886年9月3日磯谷廉介出身于兵库县，旧篠山藩士磯谷次郎的三子。毕业于大阪陆军地方幼年军校，陸軍中央幼年學校，1904年10月，自陆军士官学校16期毕业，​​与冈村宁次、板垣征四郎、土肥原贤二為同期生。在步兵第20聯隊任职。1915年12月，陸軍大學校第27期毕业。与岡部直三郎、東條英機、今村均、本間雅晴、大島浩同期。
1916年成为参謀本部人员，派驻中国南方广东工作。先后在步兵第13联队、步兵第7联队任职，派驻广东多年的经历，使其专注于孙中山领导的国民党政权。1928年晋升大佐。後曾任第1师团参谋长、教育总监部课长，陆军省人事局课长。1933年晋升陆军少将，就任参謀本部第2部长，1935年在日本駐中國使館任武官，是日軍中的「支那通」。二二六事件后于1936年3月23日任日本陸軍省军务局长，同年晋升陆军中将。
磯谷廉介 生平
1937年被任命为第10师团长，在七七事变后，磯谷廉介指揮第10師團入侵华北地区作战，1938年3月，10师团之第33旅团沿津浦铁路線向徐州方向進攻，日軍第33旅团（也称濑谷支队）孤军深入山东省南部的大运河韩庄及台儿庄一线，与李宗仁指揮第五戰區的國民革命軍交战，在台兒莊戰役，一度受挫退却。國军将领李宗仁、湯恩伯等各部隊放棄追擊，國府遂稱「大捷」而不稱「大勝」。
1938年6月，磯谷廉介接替东条英机任日本关东军參謀長。1939年5月，滿洲國軍隊跟蒙古軍隊在諾門罕發生小規模邊境武装衝突，後演化成為日本關東軍對蘇聯紅軍的諾門罕戰役。 朱可夫指揮6個旅7萬名蘇聯遠東軍，以機械化部隊擊敗兩個師團（第23師團及第7師團的主力）約4萬名日本關東軍，1万8千名日軍傷亡。日本全國震動，平沼內閣請辭。關東軍司令官植田謙吉及參謀長磯谷廉介因诺门坎事件失败的责任被撤職，磯谷廉介轉入後備役。
磯谷廉介 生平
1941年12月日軍偷襲珍珠港後向英、美宣戰，太平洋战争开始。酒井隆指揮日軍入侵英屬香港，經過18日的戰鬥，香港總督楊慕琦在12月25日日軍投降。由於被外务大臣东乡茂德所看中，磯谷廉介被任命為香港佔領地總督，於1942年2月20日正式上任。1944年12月24日，磯谷廉介調任台灣行政司長，香港佔領地總督一職改由田中久一接任。磯谷廉介任总督佔領香港期間，日軍從香港奪取各樣物資，包括強迫市民換取無保證的日本軍票。又實行强制日化教育，禁止使用英語，把香港街道及地名改為日本名；推行疏散政策，迫使香港居民遷回大陸。到1945年日本投降時，香港的居民人數降至70萬，只及戰前的一半。
1946年，战后，民國政府在南京軍事法庭判以戰爭罪行起诉審判磯谷廉介，1947年7月22日磯谷廉介被判终身监禁。在巢鴨監獄服刑。後來1952年8月提早獲釋。1967年6月6日於日本去世。
天下一家
〈天下一家〉（英語：）是超级组合“艺人联合援非组织”（USA for Africa）于1985年录制的一首慈善单曲。歌曲由迈克尔·杰克逊和莱昂纳尔·里奇创作，昆西·琼斯和迈克尔·奥玛蒂安担任制作人，旨在为1983年至1985年埃塞俄比亚饥荒筹集资金。收录于专辑《天下一家》中。这首单曲实体销量超过2000万张，是有史以来销量第八高的单曲。
1984年12月，在英国组合乐队救援发行了〈他们知道现在是圣诞节吗？〉后不久，音乐家兼活动家哈里·贝拉方特决定创作一首由美国音乐人参与的慈善单曲，以援助非洲饥荒。在筹款人肯·克拉根的帮助下，他邀请了多位音乐人一同参与。1985年1月21日，也就是单曲第一次录音前一天晚上，迈克尔·杰克逊和莱昂内尔·里奇才完成了歌曲创作。
天下一家
〈天下一家〉于1985年3月7日作为作为同名专辑的首支单曲由哥伦比亚唱片发行。该曲登上全球多个音乐排行榜榜首，并成为美国历史上销量增长最快的流行单曲。〈天下一家〉曾获得四白金认证，成为第一首获得多白金认证的单曲。其它获得的奖项包括四项格莱美奖、一项全美音樂獎以及一项人民选择奖。
〈天下一家〉通过音乐录影带、VHS录像带、特别版杂志、同步播出以及多本书籍、海报和T恤衫等方式进行宣传。这些推广活动和周边商品帮助〈天下一家〉共筹集了超过8000多万美元（相当于2024年的2.29億美元），用于非洲和美国的人道主义援助。2010年海地地震后，另一组歌手录制了本曲的新版本用于为海地筹集赈灾资金，名为〈天下一家25周年海地慈善版〉。
天下一家 背景
1985年，受到英国团体“乐队救援”的歌曲〈他们知道圣诞节吗？〉的启发，美国艺人兼活动家哈里·贝拉方特决定在美国组织一个类似的活动。他计划将收益捐赠给一个新组织——“艺人联合援非组织”（United Support of Artists for Africa，简称USA for Africa）。该组织将为1983年至1985年埃塞俄比亚饥荒提供粮食和救济援助，这场饥荒造成约一百万人死亡。贝拉方特还计划拨出一部分资金帮助消除美国境内的饥荒问题。
为此，贝拉方特联系了娱乐经纪人兼筹款人肯·克拉根，后者邀请了他的客户莱昂纳尔·里奇和肯尼·罗杰斯。随后，他们又邀请了史蒂夫·旺德加入，来为这项活动增加更多的“知名度”。昆西·琼斯被选中担任该项目的联合制作人，他特意从电影〈紫色〉的制作中抽出时间参与该项目。琼斯还给迈克尔·杰克逊打了电话，当时杰克逊刚刚与他的兄弟们结束巡回演出。
天下一家 创作
杰克逊告诉里奇，他想帮忙一起创作这首歌。最初的创作团队还包括史蒂夫·旺德，但由于他正忙于为电影〈红衣女郎〉创作歌曲而时间有限，未能深度参与。杰克逊和里奇在加利福尼亚州恩西诺的杰克逊家族居所哈文赫斯特写下了〈天下一家〉。他们试图创作一首易于传唱、令人难忘且具有赞美诗风格的歌曲。连续一周，他们每天晚上都在杰克逊的卧室里创作歌词和旋律。杰克逊的姐姐拉托亚回忆道：“当我走进他们写歌的房间时，房间里非常安静，这很奇怪，因为迈克尔工作时通常都很活跃。这对他们来说非常情绪化。”她后来表示，这首歌的大部分歌词是由杰克逊创作的。
里奇为〈天下一家〉录制了两段旋律，杰克逊当天就为这些旋律加入了音乐。杰克逊表示：“我喜欢快速完成工作。我甚至没告诉里奇就自己先做了。我等不及了，当晚就完成了这首歌，包括鼓、钢琴、弦乐，以及副歌的歌词。”杰克逊向里奇和琼斯展示了他的样带，二人都非常震惊；他们没想到杰克逊能如此迅速地完成整首歌的框架。接下来里奇和杰克逊的几次会面却毫无成果，没有录制新的录音，也没有任何制作方面的进展。直到1985年1月21日晚上，也就是首次正式录音的前夜，里奇和杰克逊才完成了整首歌的歌词和旋律创作。
天下一家 创作
此次活动汇集了那个时代最知名的一些音乐人。然而，有一位音乐人被刻意排除在外——约翰·丹佛。尽管他曾多次参与慈善活动，但他这次的参与请求遭到了制作方的拒绝。肯·克拉根说，这是因为有些人认为丹佛的形象会影响这首歌作为流行摇滚歌曲的可信度。克拉根补充道：“我并不同意这种看法”，但他还是不得不婉拒了丹佛的参与。丹佛在1994年的自传《Take Me Home》中回忆了这次被拒，并写道：“未能参与其中让我心碎。”
天下一家 创作
1985年1月22日晚间，〈天下一家〉的首次正式录制在严格的安保措施下开始进行。里奇、杰克逊、旺德和琼斯在肯尼·罗杰斯的股份合资录音室展开工作。当各位明星音乐人进入位于洛杉矶贝维利大街录音棚时，棚内挤满了伴奏乐手、技术人员、摄制组成员、随行人员、助手以及活动组织者。琼斯请来了专业乐手负责歌曲的伴奏部分，其中包括鼓手约翰·罗宾逊、贝斯手路易斯·约翰逊和钢琴家格雷格·菲林加内斯。这三人的首次合作就是在琼斯为杰克逊制作的歌曲〈目标不至，努力不止〉中。里奇坐在钢琴前，向大家教授这首歌的演唱。当正式开始录音时，罗宾逊要求非音乐人员离开房间，随后录制了伴奏部分。此后，里奇和杰克逊录制了〈天下一家〉的演唱范本，与伴奏混音后复制成磁带，分发给每位受邀艺人。因为琼斯觉得之前几版录音“过于刻意”，所以直到第六次录制后演唱范本才被确定下来。
天下一家 创作
在完成演唱范本的录制后，杰克逊和琼斯开始考虑替换歌词中的“There's a chance we're taking, we're taking our own lives”（我们在冒险，我们拿自己的生命冒险）。两人担心这句歌词会被解读为与自杀有关。当大家在回放合唱部分时，里奇提议将这句歌词的后半部分改为“We're 'saving' our own lives”（我们拯救自己的生命）。琼斯也建议修改这句歌词的前半部分。他表示：“特别是在这个群体中，我们最不希望的就是看起来像在自夸。所以更合适的表达是：‘There's a choice we're making’（我们正在做出选择）。”到了凌晨1:30，这四位音乐人以完成一段旋律化的合唱作为工作结束，包括加入“sha-lum sha-lin-gay”的音效。琼斯告诉大家，不要再往录音里添加任何内容，并说道：“如果我们把这首歌做得太好了，有人可能会把它拿去在电台播放。”
天下一家 创作
1985年1月24日，经过一天的休息后，琼斯将里奇和杰克逊的示范人声录音寄给了所有参与录制的艺术家。包裹中还附有一封来自琼斯的信，他恳请这些艺术家不要分享或复制这段录音。他在信中写道：“在未来的岁月里，当你的孩子问‘爸爸妈妈在对抗世界饥荒中做了什么贡献？’时，你可以自豪地回答，这就是你的贡献。”
1985年1月25日，肯·克拉根在日落大道附近的一间平房主持了一次制作会议。在会议上，他的团队讨论了录音会应在哪个地点进行。克拉根担心地点泄露会引发狗仔队的狂热，从而让明星们望而却步。琼斯则对为艺人分配独唱部分感到担忧，他形容这么多才华横溢的艺人聚集在一起，这项任务就像“把一个西瓜塞进可乐瓶里”。次日晚，里奇在家中举办了一次舞台编排会议，会上确定了每位艺人的站位安排。
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1985年1月28日，最后一晚的录制在好莱坞的A&M工作室进行。杰克逊于晚上8点抵达，比其他人早到，他先录制了自己的独唱部分，并单独录制了合唱段落。随后，其他“艺人联合援非组织”的成员陆续抵达并加入录制，包括雷·查尔斯、比利·乔尔、黛安娜·罗斯、辛迪·劳珀、布鲁斯·斯普林斯汀、蒂娜·特纳，以及杰克逊的兄弟姐妹杰基、拉托亚、马龙、兰迪和蒂托。许多参与者是直接从当晚举办的全美音乐奖颁奖典礼上赶来的。
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普林斯原本有机会与迈克尔·杰克逊一起演唱，但他最终没有出席。有媒体报道称，普林斯不愿与其他艺人一起录制。另一篇关于〈天下一家〉录制时的报道则称，他不愿参加是因为组织者鲍勃·吉尔多夫曾称他是个“怪人”。在录制过程中，里奇与普林斯通了电话，普林斯提议在一个单独的房间内录制一段吉他独奏，但里奇表示他们需要的是演唱，因而婉拒了他的提议。作为替代，普林斯为〈天下一家〉专辑提供了一首独家曲目〈为了你眼中的泪〉（4 the Tears in Your Eyes）。史蒂夫·旺德曾邀请艾迪·墨菲参加录制，但墨菲以忙于录制自己的单曲〈派对全天候〉为由婉拒。墨菲后来表示，当他“意识到这次活动的意义后，感觉自己像个傻瓜”。总共有超过45位美国顶级音乐家参加了此次活动，另有50名艺术家因人数限制而被拒之门外。昆西·琼斯再录音室门上放了一块牌子，上面写着：“请把你的自负留在门外。”旺德在音乐人入场时欢迎他们，并打趣道，如果录制不能一次完成，他和雷·查尔斯两位盲人将开车送所有人回家。
多数艺人都在晚上大约10点半就位并开始演唱。几个小时后，史蒂夫·旺德提议用斯瓦希里语中的一句话来替代“sha-lum sha-lin-gay”的发音，这导致威龙·詹宁斯愤然离开录音室。随后发生了一场激烈的争论，其他几位艺人也反对这个提议。而“sha-lum sha-lin-gay”发声也遭到了反对并被取消。詹宁斯后来重新回到录音室并继续参与录制。参与者最终决定用英语唱一些有意义的歌词。他们选择演唱新歌词“one world, our children”（一个世界，我们的孩子），这句歌词得到了大多数参与者的喜欢。
清晨时分，史蒂夫·旺德邀请的两位埃塞俄比亚女性被带到了录音现场。她们代表自己的国家向歌手们表达了感谢，这一幕令多位艺术家感动落泪。为了缓和气氛，旺德开玩笑说，这次录音让他有机会“见到”雷·查尔斯，他说：“我们只是撞到了一起！”在这种情况下，独唱部分面临了各种挑战，但最终都成功完成了录制。最终版本于早上8点完成。
〈天下一家〉以第一人称视角演唱，让听众通过一起唱出“我们”这一词来“内化”歌曲的主题信息。这首歌被形容为“对人类同情心的呼吁”。副歌的第一句歌词是：“我们是世界，我们是孩子 / 我们是创造美好明天的人 / 所以让我们开始付出。”
〈天下一家〉全歌分为两个段落。第一段由莱昂纳尔·里奇、史蒂维·旺德、保罗·西蒙、肯尼·罗杰斯、詹姆斯·英格莱姆、蒂娜·特纳和比利·乔尔轮流独唱；第一段的合唱部分由迈克尔·杰克逊和戴安娜·罗斯演唱；迪翁·沃里克、威利·纳尔逊和阿尔·贾罗演唱第二段；布魯斯·斯普林斯汀、肯尼·罗金斯、史蒂夫·佩里和达里尔·霍尔演唱第二段合唱；接下来是杰克逊、休伊·刘易斯、辛迪·劳珀和金姆·卡纳斯合作演唱过渡段。之后以鲍勃·迪伦和雷·查尔斯合唱全曲、旺德和斯普林斯汀二重唱以及查尔斯和英格莱姆的即兴表演作为结尾。据说这种结构“创造了一种持续的惊喜和情感积累的感觉”。
合唱团成员包括：丹·艾克洛德、哈里·貝拉方特、林赛·白金汉、马里奥·西波里纳、约翰尼·科拉、希拉·E、鲍勃·吉尔多夫、比尔·吉布森、克里斯·海斯、肖恩·霍普尔、杰基·杰克逊、拉托亚·杰克逊、马龙·杰克逊、兰迪·杰克逊、蒂托·杰克逊、威龙·詹宁斯、贝特·米德勒、约翰·奥茨、杰弗里·奥斯本、安妮塔·珀恩特、琼·珀恩特、鲁斯·珀恩特和斯莫基·罗宾逊。
天下一家 发行
1985年3月7日，〈天下一家〉以单曲形式发行，包括7英寸和12英寸两种版本。这是〈天下一家〉专辑中唯一单独发行的单曲，并在全球各大排行榜上都取得了成功。在美国，这支单曲在R&B单曲榜、成人当代单曲榜和公告牌百强单曲榜上均名列第一，并保持在榜一个月之久。单曲首次在百强榜上亮相时排名第21位，仅用四周就登顶榜首，比普通单曲到达排行榜顶峰所需时间缩短了一半。在百强榜上，这首歌的排名从第21位迅速上升到第5位、第2位，最终达到第1位。如果不是因为菲尔·柯林斯的〈再绐我一个夜晚〉受到流行和摇滚听众的双重支持，这首歌可能会更早登顶百强榜。此外，〈天下一家〉还进入了公告牌的摇滚单曲榜（Top Rock Tracks）和乡村单曲榜（Hot Country Singles），分别达到第27位和第76位。这首歌成为自披头士乐队的〈Let It Be〉以来，首个在发行两周内就进入公告牌前五的单曲。在美国以外，〈天下一家〉在澳大利亚、法国、爱尔兰、新西兰、荷兰、挪威、瑞典、瑞士和英国的排行榜上均登顶。在德国和奥地利，这首歌的排名达到了第2位。
天下一家 发行
这张单曲也取得了巨大的商业成功：在发行后的三天内，最初出货的80万张〈天下一家〉唱片即销售一空。该唱片成为美国流行单曲历史上销售速度最快的作品。在西好莱坞的淘兒唱片店，1000张这首歌的唱片在两天内售罄。店员理查德·佩蒂帕斯（Richard Petitpas）评论道：“通常一首冠军单曲每周能卖出约100到125张。（这首单曲）这种销量绝对是闻所未闻。”到1985年底，〈天下一家〉成为当年销量最高的单曲。五年后，人们发现这首歌成为了整个20世纪80年代销量最大的单曲。〈天下一家〉最终被认为是美国和流行音乐历史上销量最高的单曲之一。这首歌是第一张获得多白金认证的单曲，并被美国唱片业协会授予了4白金认证。据估计，〈天下一家〉的全球销量达到了2000万张。
天下一家 评价
歌曲〈天下一家〉获得的评价褒贬不一。美国记者格雷尔·马库斯认为这首歌听起来像百事可乐的广告歌。他写道：“反复出现的‘There's a choice we're making’（我们正在做出选择）与百事可乐的标语‘The choice of a new generation’（新一代的选择）交织在一起，显然这并非由与百事有合作的作曲人迈克尔·杰克逊和莱昂内尔·里奇有意为之，更不是巧合。”马库斯补充说：“在语境化的领域，〈天下一家〉与其说是在讲述埃塞俄比亚，不如说是在讲述百事可乐——而最终的真正结果很可能不是某些埃塞俄比亚人将因此活下来，或者至少比原本能够活得更久；而可能的是百事可乐的广告口号将得到雷·查尔斯、史蒂夫·旺德、布鲁斯·斯普林斯汀等人的免费传唱。”学者兼活动家里比·加罗法洛也持类似观点，他认为歌词“我们在拯救自己的生命”（We're saving our own lives）体现了一种“令人反感的自我陶醉”。他认为“艺人联合援非组织”的艺术家们实际上是在宣扬“他们为一个他们大多数人永远不会接触到的民族，唱了一首关于自己永远不会经历的问题的歌曲，而获得了自我救赎”。
天下一家 评价
相比之下，〈纽约时报〉的斯蒂芬·霍尔登对歌词“There's a choice we're making, We're saving our own lives”（我们正在做出选择，我们在拯救自己的生命）表示赞赏。他写道，这句歌词“由具有超级明星魅力的人唱出来时，会呈现出一种额外的情感维度”。霍尔登认为这首歌是“一次超越其官方性质的艺术性胜利”。他指出，与乐队救援的〈他们知道现在是圣诞节吗？〉不同，〈天下一家〉的演唱“巧妙地交织在一起”，突出了每位歌手的个性。霍尔登总结道，〈天下一家〉是一首“简单而动听的抒情歌”，是一种“完全实现的流行音乐宣言，即使不是由明星录制，它听起来也会非常出色”。
事实证明，这首歌受到年轻人和老年人的欢迎。美国密苏里州哥伦比亚市的一些人表示他们购买了不止一张单曲唱片，有些人一次性购买了多达五张。
天下一家 评价
据音乐评论家兼布鲁斯·斯普林斯廷传记作者戴夫·马什的说法，〈天下一家〉在摇滚音乐界并未被广泛接受。马什表示，这首歌被轻视是因为它既不是一首摇滚作品，也不是对导致饥荒的政治政策的批判，既没有探讨饥荒产生的原因和过程，也不是对后猫王时代全球流行音乐全景的全方位呈现。尽管马什也认可部分批评，但他认为，虽然〈天下一家〉略显感伤，它仍然是一场带有严肃政治意味的大规模流行音乐事件。
〈天下一家〉在发行后获得了多个奖项的认可。在1986年的格莱美奖中，这首歌及其音乐录像带赢得了四项大奖：年度制作奖、年度歌曲奖、最佳流行组合或团体演唱奖以及最佳音乐录影带奖。在1985年的MTV音乐录影带大奖中，该音乐录像带获得了两项荣誉：最佳团体录像带奖和观众选择奖。在1986年的人民选择奖中，〈天下一家〉被授予“最受欢迎新歌”奖。同年，全美音乐奖将〈天下一家〉评为“年度歌曲”，并向组织者哈里·贝拉方特颁发了“特别表彰奖”。贝拉方特在领奖时感谢了肯·克拉根、昆西·琼斯，以及“没有他们的天才才华，我们不会以同样的方式受到启发的两位艺术家：莱昂内尔·里奇先生和迈克尔·杰克逊先生”。在他的发言后，多数“艺人联合援非组织”成员重新聚集在舞台上，用〈天下一家〉为颁奖典礼画上了句号。
〈天下一家〉于2021年入选格莱美名人堂。
天下一家 营销和推广
〈天下一家〉通过音乐视频、录像带以及向公众提供的其他商品进行宣传，包括书籍、海报、衬衫和徽章等。所有官方“艺人联合援非组织”商品的销售收益全部用于饥荒救济基金。这些商品销售表现良好，其中，名为〈We Are the World: The Video Event〉的录像带记录了歌曲制作的全过程，并成为1985年第九畅销的录像带。所有视频内容由霍华德·G·马利（Howard G. Malley）和克雷格·B·戈林（Craig B. Golin）制作，艾普丽尔·李·格雷布（April Lee Grebb）担任制作监督。音乐视频展示了〈天下一家〉的录制过程，但也受到了一些人的批评。据报道，迈克尔·杰克逊在拍摄前曾开玩笑说：“人们一看到袜子就知道是我了。试试拍布鲁斯·斯普林斯汀的袜子，看看有没有人知道是谁的袜子。”