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太古廣場 結構
太古廣場有5座甲級辦公樓（太古廣場1、2、3、5及6座）、4家5星級酒店（香港港麗酒店、港島香格里拉大酒店、香港JW萬豪酒店及奕居） ，還有提供共270個單位的服務式住宅（太古廣場栢舍）。
太古廣場1座為寫字樓，由香港寶嘉建築（時稱法國寶嘉建築）承建，1985年7月連同基座一併動工，於1988年6月落成，9月獲發入伙紙，樓高36層，總樓面面積逾863,000平方呎，每樓層均提供21,000至22,500平方呎可租用的樓面面積，太古集團香港總辦事處亦設於33樓，其他主要租戶包括德勤‧關黃陳方會計師行（35-40樓）、里昂證券（18樓）及大和資本市場（28樓）等。大廈設20部高速客用電梯，大堂於2013年至2014年進行翻新工程。
至於1989年2月27日開幕的香港JW萬豪酒店，最高十層樓面（36至50樓）被改裝成酒店式住宅「曦暹軒」，提供136間酒店式住宅，面積由606平方呎至3,388平方呎。
太古廣場 結構
2009年10月，「曦暹軒」部份改建為精緻豪華酒店奕居，由AFSO設計事務所的室內設計師傅厚民負責設計，現設有117間寬敞客房，包括21間套房及2間頂層套房，酒店49樓的Sky Bridge 位於40米高的中庭之上，並設有天窗，引領賓客進入Sky Lounge及酒店餐廳Salisterra。而6樓設「The Lawn」室外草坪供酒店住客享用。
第2期設有2座高樓大廈及購物商場（當時視為「The Mall擴建部分」），於1987年8月及88年元旦動工，其中香港港麗酒店早於1989年12月封頂，1990年4月完成機電工程，並提前於10月開幕；至於港島香格里拉酒店則於1990年6月封頂，10月起進行內部裝修工程，1991年3月1日開幕。其中港島香格里拉酒店位於5樓至7樓及41樓至56樓，餘下的樓層為共27層的太古廣場二座寫字樓部份。2座主要租戶為建銀國際（34樓，已遷往中國建設銀行大廈）、凱雷投資集團（13樓及28樓）、施羅德投資管理（33樓）及富達基金（香港）有限公司 （21樓）等。
太古廣場 結構
香港港麗酒店餘下的樓層，為服務式住宅「太古廣場栢舍」，位於11至37樓，設270個1房、2房及3房單位。38及39樓為防火層。
值得一提，第2期於建造時廣泛採用預製組件，建築期大幅縮減至四天便完成一層，最終結構工程只需13個月便完成。
第3期位於灣仔星街，為2004年落成的太古廣場三座寫字樓，樓高34層。地庫設行人隧道直達太古廣場及港鐵金鐘站F出口。太古廣場三座是一幢統一業權的商業大廈，寫字樓單位只供出租而不會出售，放租單位均以全層為主。
第4期前稱軒尼詩道28號，現名為太古廣場五座，為樓高27層的寫字樓，總樓面面積逾146,000平方呎，是一幢統一業權的商業大廈。太古廣場5座前身為大生商業大廈，大廈在2022年起進行翻新工程，並在同年12月改名。
第5期名為太古廣場六座，為樓高24層寫字樓，提供約21.8萬平方呎的辦公樓樓面，將於2023年竣工。項目現正進行招租，目前預租率已達總可租樓面面積的23%，涉及超過4.5萬平方呎樓面。地皮前身為寶華大廈及晏頓街、蘭杜街的舊樓，項目完成後將連接太古廣場3座地下行人隧道及太古廣場5座。
太古廣場 商場
太古廣場的商場部份共有5層，現時擁有約160家名店及設Harvey Nichols百貨公司。商場裡多個大堂，是舉行各類展覽與時裝表演的場地。商場設有行人天橋連接金鐘廊與統一中心，亦有地下行人通道連接香港鐵路金鐘站及太古廣場第3期。商場另設有行人電梯連接香港公園。
太古廣場第一期首先於1988年12月開始招租，1989年3月開幕，當第二期上蓋物業行將落成之際，擴建部分亦於1990年7月全面開幕。
地庫 （LG1）
太古廣場第一期地庫在早年設有多間餐廳，當時包括高級中餐廳采蝶軒、Oliver Super Sandwiches快餐店、美心旗下的北京樓及錦江春中餐廳及兩間西餐廳。到了1995年6月，Oliver Super Sandwiches改為EAT美式快餐店，其中一間餐廳轉為La Fourchette 西餐廳。到了2004年，EAT結業，店舖變更為Café MET（原名：Metropolitan Café）美式快餐店。
太古廣場 商場
2008年起，地庫進行租戶重租工程，采蝶軒結業後變更為Thai Basil，采蝶軒搬遷至北京樓及錦江春位置。北京樓12月在Thai Basil原址重開。La Fourchette 西餐廳於2009年8月結業，店舖變更為Zelo地中海菜餐廳，於2009年12月開業。采蝶軒於2013年8月結業，店舖變更為天一酒家，並於2013年12月開業。美心m.a.x. concepts旗下的泰式及日式主題餐廳Thai Basil及Kokomi分別於2002及2015年開業。
另外，廣場第2期地庫於2000年5月前為西武「COO」美食廣場及百佳超級廣場。到了2000年12月變更為高級超級市場great，佔地34,000平方呎。第二期地庫其餘地方為停車場。
L1
太古廣場L1設有多間時裝品牌，包括Agnès b.、Ted Baker及Zara等。其他店舖包括Jo Malone、L'Occitane En Provence、亮視點等。
太古廣場 商場
AMC Pacific Place 戲院於2006年12月9日開張，戲院採用科幻設計元素，如懸浮式的售票櫃位設計、像時光隧道的Ｕ形走廊等。戲院共有六間影院，共有超過600個座位，其中一間只有39座位的VIP 影院，更擁有獨立洗手間。2020年3月17日，AMC Pacific Place改為Movie Movie Pacific Place，因為AMC Pacific Place特許經營期於三月底屆滿，百老匯院線將以MOViE MOViE品牌提供服務。
廣場曾設有佔地12,000平方呎馬莎百貨，於1991年開業，不過在2005年6月租約期滿後，卻未獲得續租。馬莎百貨於6月17日結業後，太古地產回收舖位，原址拆細成4個舖位分租。其中一半樓面（逾12,000呎樓面）租予西班牙時裝分銷商Zara。其他店舖包括 Wise-Kids及Tak Baker等。
太古廣場 商場
廣場第二期曾設有美食廣場，2001年年底，美食廣場Food Fare重新裝修，由往日的快餐形象，搖身一變成為「高級餐廳」，裝修後的美食廣場以米黃色為主色，座位增加了20%，共有329個座位；原有的食肆大家樂、Super BBQ、Patong Thai、Noodle Place及KFC等得以保留，並引入了及Momo日式食肆。但美食廣場於2006年結業，原址變為連卡佛傢具店。
香港西武曾經是太古廣場主要租戶之一，於1989年第3季開業。不過到了2010年9月，太古地產和迪生創建宣佈簽訂租務協議，於太古廣場開設Harvey Nichols旗艦店。隨著香港西武的22年租約於2011年6月屆滿，Harvey Nichols進駐該店位置，並於2011年10月開業。
太古廣場 商場
連卡佛於2012年1月結業後，現時該位置已出租予名店Burberry，餘下部分則分拆出租。 而於L1的The Beauty Gallery亦於2012年8月正式開幕，9個國際美妝及護膚品牌分別進駐，包括Chanel、BEYORG、Giorgio Armani、Joyce Beauty、La Mer、La Prairie、Natura Bissé、Shu Uemura及Yves Saint Laurent。
2015年11月12日太古集團已與Burberry就太古廣場重組計劃達成協議，該店面積2.15萬呎，共2層，是Burberry於香港首間、也是其在全球面積最大的旗艦店，土地註冊處資料顯示Burberry於2012年5月開始租用太古廣場舖位，合約期至2018年5月，本年度每月租金為365萬元及店舖收入的15%。按租約計，2017年租金約200萬元。
太古廣場 商場
到2016年2月，開業27年的美式餐廳Dan Ryan's 因不獲續約，將於4月結業，舖位將由一家意大利餐廳進駐。1990年開業的Grappa's Ristorante亦將於7月搬遷，將由另一香港知名餐飲集團Dining Concepts承租。同年12月，Burberry決定不續地下層位置，原址改為Pure Yoga，在2017年9月1日開業。
L2
太古廣場2樓為高尚時裝品牌集中地，主要包括Bally、I.T、Joyce、Lanvin、Montblanc及Sandro等。而咖啡室C'est La B、Kelly & Walsh及太古廣場首間理髮及美甲店 Il Colpo則於2012年8月正式開幕。同層其他店舖包括King & Country及中藝。Smythson位於香港的首間專門店於2013年6月進駐太古廣場。本層的北面更設有行人天橋通道，連接金鐘廊。
L3
太古廣場L3為高級名店集中地，包括Louis Vuitton、Dior、Hermès、Gucci、Cartier、Goyard及Loewe等。三樓曾經為連卡佛男裝部，其中6,000平方呎在1999年1月被夜上海中式餐廳取代。其餘租戶包括佔地3,500平方呎歐洲名牌服飾零售商PRADA、Chanel、Loro Piana等，商戶於1999年1月開業。到了2007年的租戶重租工程後，該處變更為首飾鐘錶名店，包括Jaeger-LeCoultre、Piaget、Richard Mille、Blancpain、Tiffany & Co.及Bulgari。
2002年，商場開設Chanel首間以配飾為主的專門店和亞洲區首間 Burberry 概念店，佔地3,200呎。此外，Gucci也把原有店鋪重新裝修擴充至4,000多呎，並新增一個入口。
廣場第1期3樓在商場落成初期曾設有一個室內園林，為顧客提供一個休憩場所。不過該處在1999年6月被高級餐廳Cova取代。
太古廣場 翻新工程
1998年，太古地產誠邀美籍著名設計師James Carpenter主理太古廣場翻新工程。工程包括翻新各層洗手間及2至3樓增設了一道全新的玻璃樓梯，方便人流來往。
2008年7月，太古地產宣佈耗資15億元為太古廣場進行改建計畫及翻新工程。其中酒店式住宅曦暹軒，改建為酒店「奕居」，提供117個房間，於2009年第4季落成。商場第1階段翻新工程包括改裝地下至2樓洗手間，以流線形木材創造波浪效果、拆卸第一期原有的升降機，並改建為貫穿地庫停車場至四樓的透明升降機，以增加設施的互通性。此外，1期及2期地庫各新建了一個停車場大堂，並有扶手電梯連接，令購物人士更加便利。第1期中庭Garden Court亦進行翻新，加添了大型吊燈，並重鋪石地台；4樓加建Domani高級餐廳，佔地4,843方呎。第2階段翻新工程於2011年底完成。 整個翻新工程由英國著名設計師托馬斯·赫斯維克主理，最終耗資港幣21億元。
太古廣場 翻新工程
為配合商場在外觀及內部的全新格調，太古廣場於2009年11月換上新標誌，以取代80年代沿用至今的一款，新標誌以伸延流動的綫條刻劃出太古廣場的名字，圖案包括兩個相連的「P」字母構成的「PP」徽號。
2016年年中，太古廣場重整商鋪組合，1989年開業的Dan Ryan's Chicago Grill、1990年開業的Grappa's Ristorante被迫搬遷。加強餐飲及消閒娛樂元素，引入逾10間新餐廳和大型連鎖健身中心Pure Yoga；另外亦針對不同節日引入期間限定商店，期望於零售市道持續轉差下吸引更多人流。2018年年中，公布有10間新食肆和零售商舖開幕，包括無印良品、台式珍珠奶茶飲品KIKI茶、美國漢堡店Shake Shack及旅行箱品牌RIMOWA。
发散级数
发散级数（英語：）是指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数和 ，也就是说该级数的部分和全部序列没有一个有穷极限。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。像调和级数就是每个项趋于零，但不收斂的级数
调和级数的发散性被中世纪数学家奥里斯姆所证明。
发散级数 可和法
在实际的数学研究以及物理、天文等其它学科的应用中，经常会自然地涉及各种发散级数，所以数学家们便试图给这类发散级数客观地指派一个实或复的值，定义为相应级数的和，并在这种意义之下研究所涉及的发散级数。每一种定义都被称为一个可和法（英語：），也被理解为一类级数到实数或复数的一个映射，通常也是一个线性泛函，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法与波莱尔可和法等。
可和法通常保持收敛级数的收敛值，而对某些发散级数，这种可和法和能额外定义出相应级数的和。例如切萨罗可和法将格兰迪级数
可和到1/2。大部分可和法与相应幂级数的解析延拓相关，每个适当的可和法试图描述的是序列趋于无穷时的平均表现，这种意义下也可以理解为无穷序列的均值。
发散级数 历史
19世纪前，欧拉以及其他数学家广泛地应用发散级数，但经常引出令人困惑与矛盾的结果。其中，主要的问题是欧拉的思想，即每个发散级数都应有一个自然的和，而无需事先定义发散级数的和的含义。柯西最终给出了（收敛）级数的和的严格定义，从这过后的一段时间，发散级数基本被排除在数学之外了。直到1886年，它们才在庞加莱关于渐进级数的工作中再次出现。在1890年，切萨罗意识到可以对一类发散级数的和给出严格定义，从而定义了切萨罗和。（这并不是第一次应用到切萨罗和，弗罗贝尼乌斯在1880年曾经使用过；切萨罗关键的贡献并不是发现了这个可和法，而是由于他認為「应当给出发散级数和的精确定义」的思想。）在切萨罗的论文发表的后一年，其他的一些数学家陆续给出了发散级数和的其他定义，不過这些定义并不总是相容的：不同的定义可能对相同的发散级数给出不同的和。所以，当提及发散级数的和时，需要具体指明所使用的是哪个可和法，尽管大部分常用的可和法某种意义上是彼此相容的。
发散级数 关于发散级数求和的可和法定理
收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩-巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。
发散级数这一分支，作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。
发散级数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关，这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。
发散级数 可和法的基本性质
可和法通常关心的是级数的部分和序列。有时这个序列并不收敛，但经常能发现，从序列首项起，逐个取越来越多的项的平均，得到的均值列可以是收敛的，可以用这个均值列的极限取代原本的概念，用以表示相应级数的和。所以通常为了得到级数 a0 + a1 + a2 + ...,的和，会从序列s出发考虑，其中s0 = a0，sn+1 = sn + an+1，其中在收敛的情形下，序列s趋于某个极限a。每个可和法也能被理解为一类级数的部分和序列到实数或复数的一个映射，在这种理解下，可以通过考虑将相应级数映射到相同的值的映射，将其化为级数可和法 AΣ，反之亦然。这些可和法通常需要遵循或者拥有一类自然的性质，使得它们在应用上如同极限的概念一样，更容易推出一般性的结论。
发散级数 可和法的基本性质
稳定性 (也被称为可移性).若s是从s0开始的序列，并且s′是通过删去s的首项并在余下每一项减去s0得到的序列，也就是s′n = sn+1 − s0，则A(s)有定义当且仅当A(s′)有定义，并且A(s) = s0 + A(s′)。 等价地说，只要对每个n有a′n = an+1，那么AΣ(a) = a0 + AΣ(a′)。对此的另一种表述是，在这个可和法下可和的级数都满足移位法则。
有许多可和法都满足比正则性更强的全正则性，例如切萨罗和。
这种性质是将正则性与广义实数结合考虑后所自然产生的，换句话说，并不将通常意义下的发散到正无穷的级数视作没有极限的，而是视作以正无穷为“极限”。例如一个可和法将可和到，那么它一定不是全正则的。类似的，也可以在纳入广义实数考虑的情形下，借助广义实数间的运算法则定义出类似意义下的线性。
发散级数 可和法的基本性质
第三个性质不那么重要，对一些重要的可和法而言，例如波莱尔可和法，可能会没有这种性质。应该注意到的是，这里并没有希望所考虑的可和法定义在每个实序列或者有界实序列上，这是因为大部分有力的可和法也无法满足这种性质。倘若希望讨论额外满足这种性质的可和法，例如巴拿赫极限，需要证明这种可和法的存在性，这将会涉及哈恩-巴拿赫定理。
还可以给出比稳定性稍弱一点的条件。
对于两个不同的可和法A和B，会希望它们能享有相容性：称A和B为相容的，是指对两个可和法下都可和的序列s而言，有A(s) = B(s)。如果两个可和法是相容的，并且其中一个能可和的级数多于另一个，便把能可和得更多的那个称为更强的。
有一些有力的数值可和法既不正则也不线性，例如一些非线性的序列变换，像是Levin类序列变换和帕德近似，以及基于重整化技巧中微扰级数的依序映射。
倘若将正则性、线性和稳定性视作公理，那么通过基本的代数操作便能对许多发散级数求和。这部分地解释了不同的可和法对一类级数总给出同一个值的原因。
例如，对于公比r≠1的几何级数，假定在某个符合以上三条的可和法下都是可和的，便可得到
值得一提的是，这里所满足的方程，在r>1时也可理解为以为另一个解，所以在这种意义下便不能断言是唯一的解。更严格地说，每个遵循这些性质，并且将相应几何级数可和到有限值的可和法，一定将其可和到这个值。进一步的，当r是大于1的实数时，部分和递增且无界，从而在之前所说的平均法下，以正无穷为和。
发散级数 传统意义下的可和法
常规收敛和绝对收敛是级数在传统意义下的两个可和法，这里只是出于完整性的考虑才加以讨论；严格来说，它们并不算是发散级数的可和法，这是因为只有当这些可和法失效时，才说一个级数发散。大部分发散级数的可和法都是这两个可和法在更大一类序列上的延拓。
柯西对级数a0 + a1 + ...的和的经典定义为部分和序列a0 + ... + an的极限。通过两个实数之间加法运算的定义，再依据数学归纳法，不难自然地定义出有限个实数间的加法。但是有限个实数间的加法有定义并不意味着能直接地导出级数的和的定义，因为此时并没有定义无限项相加的概念，只有借助极限进行额外定义才能明确级数的和的概念。
给定收敛到s的收敛级数a，倘若任意置换级数a的项得到级数a′后，a′收敛也总是收敛到s，则称级数a是绝对收敛的。在这个定义之下可以证明，一个级数收敛当且仅当取它每一项绝对值后得到的新级数在经典意义下收敛。有些地方会将后者作为绝对收敛的定义，但由于不涉及绝对值的概念，所以前者的定义更有一般性。
发散级数 Nørlund平均
取从p0起的正项序列pn，并且满足
用序列p变换序列s，给出加权平均，也就是取
当m趋于无穷时，tm的极限倘若存在，则称其为s的Nørlund平均或者Nørlund和 Np(s)，相应的可和法称为Nørlund可和法。
Nørlund可和法是全正则、线性、稳定的。令人惊讶的是，任意两个Nørlund可和法都是相容的。
最特别的Nørlund可和法是切萨罗可和法。
考虑级数，记为它的部分和，再记。如果，则称这个级数的切萨罗和为。这显然是一个Nørlund可和法。
作为推广，取pk为
定义N(pk)(s)为切萨罗和Ck(s)，k不必总为整数。当k ≥ 0时，切萨罗和也是Nørlund和，从而是全正则、线性、稳定并且两两相容的。其中C0是常规的和，C1是经典的切萨罗和。进一步的，若h > k，则Ch强于Ck。
发散级数 阿贝尔型可和法
假定λ = {λ0, λ1, λ2,...}是严格递增趋于无穷的序列，并且λ0 ≥ 0。倘若
对每个实数x > 0收敛，则定义其阿贝尔型平均/阿贝尔型可和法 Aλ为
更一般地说，如果级数f只对大的x收敛，但能解析延拓到每个正的实x上，那么依旧能以上述方式定义出相应的可和法。
这类级数也被称为广义狄利克雷级数；在物理应用中，这被称为热核正则化方法。
阿贝尔型可和法是正则、线性的，但不稳定，并且两个不同的阿贝尔型可和法也不总是相容的。不过，其中一些可和法是非常重要的。
如果取λn = n，便得到了阿贝尔可和法。并且
其中z = exp(−x)。因此当x右趋于0时，f(x)的极限恰为z左趋于1时，幂级数f(z)的极限。所以阿贝尔和A(s)也可以定义为
阿贝尔可和法某种意义上非常有趣，因为它和每个切萨罗可和法相容且更有力，即总有A(s) = Ck(s)，只要后者有定义。阿贝尔和是正则、线性、稳定的，并且与切萨罗可和法相容。
发散级数 阿贝尔型可和法
如果取λn = n log(n)，便得到了林德勒夫可和法（指标从1算起），有
于是L(s)或者说林德勒夫和 (Volkov 2001) harv模板錯誤: 無指向目標: CITEREFVolkov2001 (幫助)，是x右趋于0时f(x)的极限。林德勒夫和是非常有力的可和法，倘若应用在有正收敛半径的幂级数上，那么在这个幂级数的米塔-列夫勒星形域上处处都是可和的。
准确的说，如果g(z)是在原点解析的解析函数，从而有相应正收敛半径的麦克劳林级数，并且在其米塔-列夫勒星形域上总有L(G(z)) = g(z)。进一步的，L(G(z))在这个星形域的每个紧集上一致收敛到g(z)。
发散级数 解析延拓
有一些可和法涉及了对相关函数的解析延拓的讨论。
如果Σanxn对小的复x收敛，并且能沿着某条路径从x = 0延拓到x = 1，则可以把级数的和定义为延拓后的函数在x = 1处的值。这个值可能会依赖于路径的选取。
欧拉可和法本质上是解析延拓的精确形式。如果一个幂级数对小的复z收敛，并且能从半径为−1/q + 1的圆解析地延拓到半径为1的圆上，而且在z=1处连续，则此处的值被称为级数a0 + ....的欧拉和或是(E,q)和。欧拉在解析延拓被定义前普遍地应用这个概念，并且给出了幂级数解析延拓的精确形式。
欧拉变换的操作能被重复上好几次，它本质上等价于考虑幂级数在z = 1处的解析延拓。
考虑狄利克雷级数
解析延拓到s = 0处的值，如果存在便是唯一的，将其定义为相应级数的和便给出了一个可和法。这个可和法有时会被混同于zeta函数的正则化。
发散级数 解析延拓
如果级数
(对于正的an)对大的实s收敛，并且能沿着实线解析地延拓到s = −1，则它在s = −1处的值被称为级数a1 + a2 + ...的zeta正则和，这种广义和是非线性的。在应用中，ai有时会是有紧分解的自伴算子A的特征值，从而f(s)是A−s的迹。例如，若A有特征值 1, 2, 3, ... 则f(s)是黎曼zeta函数， ζ(s)在s = −1处的值是−1/12，这为发散级数1 + 2 + 3 + 4 + …指派了相应的和。其它的s处的值，也能以此被理解为定义了相应的广义和，像是ζ(0) = 1 + 1 + 1 + ... = −1/2、ζ(−2) = 1 + 4 + 9 + ... = 0。一般而言，
其中Bk是伯努利数.
发散级数 基于整函数的可和法
如果J(x) = Σpnxn是一个整函数，并且下述极限存在，则级数a0 + ...的J和被定义为
在一个变体下，J相应的级数有有限收敛半径r并且在x = r处发散。在这种情形下也可以用如上方式定义相应的可和法，不过要将x趋于无穷大替换为x（左）趋于r。
J(x) = ex这个特殊情形给出了(弱)波莱尔可和法。
Valiron可和法是波莱尔可和法在一类更一般的整函数J上的推广。Valiron展示了在一定条件下，它等价于将级数的和定义为
其中H是G的二阶导数，并且c(n) = e−G(n)。
发散级数 矩可和法
dμ是实数上的测度，并使得每个矩
有限。若级数a0 + a1 + ...使得
对每个x收敛，那么级数的(dμ)和被定义为积分
的值，只要这个积分有定义。（注意到如果μn增速过快，则它们并不能唯一决定测度μ。）
例如若对正的x，dμ = e−x dx，而对负的x为0，则μn = n!。这个给出了一种形式的波莱尔可和法，其中级数的和为
可以对此推广出依赖于参量α的可和法，称为(B′,α)和，其中级数a0 + ... 的和被定义为
只要这个积分存在。更进一步的推广将被积函数替换为从小的 t起的解析开拓。
发散级数 各类可和法
Hardy (1949，chapter 11).
Hutton于1812年，引入了一种发散级数的可和法，它从部分和序列出发，反复执行将序列 s0, s1, ...替换为平均序列s0 + s1/2, s1 + s2/2, ...的操作，再取其极限。
(Hardy 1949，p. 21)
称级数a1 + ... 英厄姆可和到s，指的是
英厄姆证明了如果取定δ为某个正数，则(C,−δ) (切萨罗)可和性可以推出英厄姆可和性，并且英厄姆可和性还能推出(C,δ)可和性。
Hardy (1949，Appendix II)
称级数a1 + ... 朗伯可和到s，指的是
如果级数对某个k是(C,k) (切萨罗)可和的，则它也朗伯可和到相同的值。若级数是朗伯可和的，则它也阿贝尔可和到相同的值。
Hardy (1949，Appendix II)
称级数a0 + ... Le Roy可和到s，指的是
Hardy (1949，4.11)
发散级数 各类可和法
称级数a0 + ... 米塔-列夫勒(M)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.11)
拉马努金可和法是拉马努金基于欧拉-麦克劳林求和公式给出的发散级数可和法。级数f(0) + f(1) + ...的拉马努金和不仅依赖于f在整数上的取值，也依赖于f在其它非整数上的取值，所以它并不是在通常意义下的可和法。
如果指数母函数的收敛区域非空，且它可以解析延拓为复平面上的亚纯函数，它的洛朗级数的零次系数就等于级数的拉馬努金和。
例如，有以下级数的拉馬努金和：
称级数a1 + ... (R,k)(或黎曼)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.17)
称级数a1 + ... R2可和到s，指的是
若λn组成递增的实数列，并且
则将级数a0 + ...的里斯和(R,λ,κ)定义为
称级数a1 + ... VP(或Vallée-Poussin)可和到s，指的是
Hardy (1949，4.17).
民族語
「民族語：全世界的語言」（），又譯為「民族語言網」，是一個語言學的相關網站，是基督教以傳教為目的的少數語言研究服務機構「世界少数民族语文研究院」（简称SIL国际，先前稱為「暑期語言學院」）的旗艦網站。
民族語提供了使用人口的數量、分佈、方言、語言學的聯繫，以及聖經版本的有無等資料與數據，并通过“世代失调分级表”（Expanded Graded Intergenerational Disruption Scale，缩写EGIDS）来判断其生命力。美国语言学家威廉·布莱特认为民族语是“研究全球语言不可或缺的参考资料”。
民族語 概述
民族语由德克萨斯州达拉斯的基督教语言学研究机构SIL国际出版。SIL国际是一个帮助众多小语种发展，并与他们母语使用社群一起将圣经翻译为自己语言的组织。
如何认定为一种语言由社会语言学来评估。正如其序言所说：“并不是所有学者都采用同一种标准来判定何种情况该建立‘语言’，何种情况又该认定为‘方言’。”民族语采用了通用的语言学标准，这一标准主要建立在相互理解性的基础之上。分享语言的可理解性特征是复杂的，通常包含了专家承认的语源学和语法迹象。
在為每種語言選擇一個主要的名稱之餘，民族語也同時紀錄了它們的使用者、政府、鄰國，以及其他族群等為該語言的稱呼，以及這些名稱是如何被命名、歷史淵源等資料，無論該稱呼是否符合政治正確性或是對何者有冒犯。可惜的是這些「別名」的紀錄雖然夠廣，但仍常常不是完整的資訊。
1984年，民族语释出了由三个拉丁字母组成的语言代码来作为每种语言的标识，这种语言代码被称为“SIL码”。这个版本对于先前的版本是突破性的。
民族語 概述
2000年出版的第十四版中列出了6809種語言，并且采用了自己的SIL码，而不是ISO 639-2代号。然而，早期的SIL碼與ISO的代號並不相同，因此有時會引起混亂 （页面存档备份，存于）。2002年，民族语获邀与国际标准化组织（ISO）合作，以将其SIL码整合进国际标准。2005年發佈的第十五版第一次采用了新的国际标准——ISO 639-3，民族语依靠这个标准来判定是否是一种语言 （页面存档备份，存于）。
民族语所采用的代码和ISO的代码之间并非完全一致。例如ISO认定阿坎语（aka）是一种宏语言，其下有方提语（fat）和契维语（twi）两种语言；但民族语却不承认方提语和契维语，把它们都认定为阿坎语的方言。
2015年释出的第十八版，一共包含了7472種語言（其中有7102种是仍在使用的语言），以及228个语族（包含96种孤立语言）和六种语言分类（手语、克里奥尔语、皮钦语、混合语、人工语言和未分类语言）。
民族语的最新版本是2020年释出的第23版，一共包含了7117種仍在使用的语言。
民族語 语系
《民族语》第16版（网页版） （页面存档备份，存于）共列出128个语系索引。除了121个自然语言语系外，还包含1个孤立语言、3个混合语言、1个未分类语言、1个人工语言以及1个手语语系。以下仅列出121个属于自然语言的语系。
而在刚刚出版的第17版则列出了320个语系索引，包括225个语系以及95种独立语言，比第16版要增加一倍半。
民族語 對民族語的批評
民族语作为一个基督教背景的国际性语言学研究机构，在世界语言学界有很大的知名度，其中立性和准确性都受到一些人士的质疑。
作為一個學術機構，「民族語」的中立性有時卻受到質疑與爭論，尤其是與《聖經》或闪米特諸教相關的語言分類的領域。
民族语的语言认定标准主要建立在互通性的基础之上，因而在语言还是方言的认定上与各国主流语言学界多有冲突。例如，汉语被认定为由北方官话、西北官話、西南官話、晋语、江淮官話、吴语、粤语、闽语、客语、湘语、平話、贛语、徽语等等独立语言所组成的宏语言，而在中国大陆，不少学者都把它们认定为汉语的“方言区”，并批评民族语的做法。民族语把琉球语分为喜界語、北奄美語、南奄美語、德之島語、沖永良部語、與論語、國頭語、中央沖繩語、宮古語、八重山語、與那國語等等众多独立语言，而日本本土的许多学者却把琉球语称作“琉球方言”，作为一个整体当作日本语的方言对待。
民族語 對民族語的批評
丹麦记者奥利·斯蒂格·安德森则认为民族语的创立的最初动机并非为了语言学发展，而是为了传播基督教。他批评说：“民族语的核心不是调查世界上的语言，而是调查世界上对圣经翻译的需求。”（In its core Ethnologue is not a survey of the world's languges, but a survey of the world's need for Bible translations.）
在資料的正確性方面，由於此計畫是如此龐大，因此「民族語」所記錄的資料裡不可避免地出現了許多錯誤，因而受到了批评。丹麦记者奥利·斯蒂格·安德森便批评其错误百出，最为荒唐的是，优勉（Iu Mien）曾一度被民族语列为丹麦的一种语言，事实上它是中国南部瑶语的一种。
不过，在每一次的新版本中都會修正之前版本的一些錯誤，例如一直到第十四版的發佈，一些如雪諾瓦語等語言陸續被加入，而其他謠傳的語言如內馬地語及烏塔納語則被移除。但其他可能存在的錯誤如 Imraguen 語、Senhaja de Srair 語、Ghomara 語、Kwavi 語、Molengue 語、Yauma 語、Fer 語、Yeni 語、Hwla 語及Ofayé 語的資料則仍然被保留下來。
新娘18歲
《新娘18歲》（韓語：）中國大陸譯名《朗朗和檢察官》，是韓國KBS2於2004年1月19日起播出的月火迷你連續劇。
新娘18歲 劇情介紹
此劇講述朝鮮時代的名門望族安東權氏和坡平尹氏兩家共結秦晉之好，權赫俊和尹貞淑他們的祖父替他們訂下婚約，等他們長大後完婚。但由於尹氏家道中落，欠下巨債，貞淑一家要搬家避債。結果過了18年，權赫俊的祖父終於找到了剛剛18歲的尹貞淑，才令當了檢察官的權氏長孫權赫俊和小太妹尹貞淑完婚，並展開了他們婚後一段段的趣事……。
坡平尹氏
坡平尹氏是朝鮮半島的尹姓本貫，在朝鮮半島的众多尹氏家族中佔有最大的比率。始祖尹莘達。
坡平尹氏历代名人辈出，以下为其中比較著名的人物：
翡翠歌星賀台慶
《翡翠歌星賀台慶》（英文：Jade Singers Celebrate TVB Anniversary）是香港無綫電視自1991年起為慶祝1967年11月19日的啟播日而舉行的大型綜合性特備節目，於每年《萬千星輝賀台慶》前舉行（一般為每年11月上旬或11月中旬）。此節目於1998年至2004年年期間曾一度停辦，直至2005年復辦，2010年再度停辦。
翡翠歌星賀台慶 歷史
据前無綫電視高層吳雨透露，《翡翠歌星賀台慶》節目由來是為了對撼當時的競爭對手亞洲電視。1991年11月，亞洲電視與香港公益金合辦大型公益籌款節目《眾志成城為公益》，並邀請鞏俐、林青霞、鍾楚紅等明星出席。無綫電視急忙變陣，由皇牌音樂節目《勁歌金曲》趕制節目對撼，通知旗下所有簽約歌手「晒冷」出席，因臨近無綫電視台慶，節目被命名為《翡翠歌星賀台慶》。錄影前一晚，清水灣電視城發生火災，節目道具被毀，唯無綫電視高層認爲節目陣容足夠强勁，決定以簡易佈景上陣，如常製作，節目最終叫好叫座，亦令《翡翠歌星賀台慶》作爲固定傳統延續下來。
《翡翠歌星賀台慶》節目形式參照日本NHK紅白歌唱大賽，參與的男女歌手分為紅白兩組，以多元化表演比拼歌舞、演技，爭奪全晚總冠軍。1993年，《翡翠歌星賀台慶》更首度移師到紅磡香港體育館舉行。衆多樂壇巨星同台演出，各出奇招，成就了不少平時難得一見的經典場面。
翡翠歌星賀台慶 歷史
由於參演歌手衆多、難以協調，加上後期願意參與表演競技環節的巨星越來越少，節目收視率也不夠理想，無綫電視索性自1998年起腰斬該節目，直至陳志雲上任無綫電視總經理後，於2005年復辦，當時全港一綫歌手盡出，更有昔日「無綫五虎將」劉德華、苗僑偉、湯鎮業、黃日華壓軸同台合唱。2006年則以劉德華與黎明久違同台作爲賣點，2007年，由於巨星陣容欠奉，被網民戯稱爲「翡翠奀星賀台慶」。2008年，改以化妝舞會的「派對」形式舉行。2009年，因應金融海嘯，無綫電視大裁員，因綜藝科人手不足，《翡翠歌星賀台慶》原計劃停辦，後來節目得到澳門新濠天地贊助，移師至澳門舉行，並改爲音樂會形式，邀請近百歌星同台獻唱。2010年，受HKRIA版權風波影響，不少歌星絕跡無綫，加上無綫電視總經理陳志雲捲入貪污案（威遠行動），當中的其中一個調查重點為《翡翠歌星賀台慶2009》，《翡翠歌星賀台慶》因此被無限期停辦。
2012年，無綫電視曾計劃復活《翡翠歌星賀台慶》，改以《翡翠歌星紅白鬥》在每年暑期舉行，因反響不佳，在舉辦過一次後便停辦至今。
2021年3月，無綫電視在香港国际影视展公佈當年製作計劃，其中包括再度舉辦《翡翠歌星賀台慶》，但這一計劃最終沒有實現，結果《聲夢傳奇》、《中年好聲音》、《聲秀》等歌唱選秀節目相繼出現。
翡翠歌星賀台慶 歷年資料
¹劉德華同時於2005年獲得「最突出衣著獎」
岑仲勉
岑仲勉（1885年8月15日—1961年10月7日），名铭恕，字仲勉，原名汝懋，广东省顺德市人，中国历史学家。
岑仲勉 生平
早年就讀於兩廣大學堂（兩廣高等學堂）、兩廣游學預備科（清粵秀書院），1908年10月入北京高等專門稅務學校，1912年12月畢業。自學成才，第一本專著《佛游天竺記考釋》為史家陳垣所賞識，1933年，岑仲勉開始在《聖心》、《輔仁學志》、《金陵學報》、《中山大學文史專刊》等雜志發表一批論著，並將文章寄給陳垣，並稱“淺學技癢，輒致喧呶”，1933年12月陈寅恪阅岑仲勉论著後寫信給陈垣：“此君想是粤人，中国将来恐只有南学，江淮已无足言，更不论黄河流域矣。”。1934年岑仲勉寫給陳垣的信中，說“校務瑣碎，日爾鮮暇”。
1937年經陳垣推薦入中央研究院歷史語言研究所。其代表作《隋唐史》，对陈寅恪隋唐史研究的观点多有批评。陳垣將其論著轉示陳寅恪，陳曰：“岑君文讀訖，極佩。”1961年10月7日病逝于廣州，葬於銀河公墓。
天道盟關聖會
關聖會是台灣三大犯罪組織之一天道盟旗下分會。
天道盟關聖會 簡介
關聖會主要活動範圍在桃園、台北，另外有中南部地區的角頭結盟，總部設在桃園。2005年5月底台灣素有「黑道最後仲裁者」之稱的蚊哥出殯後，台灣各地角頭討論共組以「忠義」精神為信念的聯盟；同年7月8日晚間，眾人在桃園市以「全省帝君聯誼會」及「忠義功德學會」的名義舉行聚餐作為掩護，於餐會中成立「天道盟關聖會」，並在各地以廟會陣頭等型式從事活動。
文科
在漢語或漢字文化圈語境中，文科（日語：、韓語：、越南語：），或全名為人文社会科学是指以政治、经济、文化等涉及人類思想相關知識为研究对象的学科，對應概念為理科。類似用語為人文学科，但兩者概念不完全相同。其對應於英語中為Arts或The arts（-s不能省略，否则专指美术，参見英文維基中藝術種類條目的解釋）。
在一些教育體系中，并不是所有学生都学习相同科目，因此會有分科的情況出現，文科是其中的一大分類，例如中學的文理分科。但在不同的教育系統中，文科所包括的學科可能會有所不同。
文科 不同教育系統中的「文科」
在中國大陸的高等教育中，文科包括語言、文學、歷史學、哲學、心理學、社會學、教育學、藝術學、傳播學等。某些學科具有學科交叉的成分，譬如心理學的重要分支認知心理學便屬於理科。教育部把學科分成四大類，即文科、財經政法、理工科、農業醫藥。每一類學科在教育部高等教育司轄下設有一個教育處，負責管理此類學科的事務。在以前中國大陸的高考中，有理科考生與文科考生之區分。文科考生需要學習的學科有語文、外語、數學、政治、歷史、地理（文史哲類）。中國大部分地區的中學曾在高中二年級分為文科班和理科班，即文理分科制度，與高考對接。
文科 分类
文科通常而言涵盖人文科学与社会科学。
总的来说政治学、经济学、法学、哲学、历史学、文学、艺术学、外国语言与文学、新闻传播学、人类学、社会学、民族学、管理学、教育学等都具有或多或少的文科特点。但需要强调的是，中国大陆的大学专业事实上已不能简单地分为文科或理科等，其中不少专业兼具文理的性质，谈论学科分类时更加科学的方法应当是以学科门类为准。
理科
在汉语或漢字文化圈語境中，理科是指数学、物理、化學、大氣、生物、地球科學等与形式科學（数理逻辑）及自然科学相关學科的统称，有别于工科、技术。其對應概念為文科。此词适用于文理分科的制度，但是在西方科学的学术概念里并没有理科这一概念。因为科学哲学在知识论影响下，很难断定数学在科学里的本体。数学通常被归纳为形式科学而不同于物理、化學、生物等学科所属的自然科学，因为自然科学是遵循从观察或实验、提出假设、做出预计到检验假设的一套完整的方法所得出的有组织体系的知识理论。一般在西方术语中会将其称为“数学与自然科学”。
無政府資本主義
無政府資本主義（英語：），也译作安那其资本主义，简称安资（英語：），是一種建立在個人主權概念上的個人主義哲學，持該哲學者要求禁止使用強迫的力量和詐騙的行為。無政府資本主義者認為只有從所有权基準、以及主權個體間自願簽訂的無限制的契約權利所衍生的法律才是正當的。根源於這個基礎上，無政府資本主義反對国家進行不正當的壟斷，以及對於個體主權的侵犯，並支持反中央集權而自由放任的資本主義制度。无政府资本主义者強調對於個人自由與個人所有权的保護，主張廢除以非自願的稅賦來支撐的政府壟斷，而改由人們自願出資的私人公司來提供對於個人自由和財產的保護服務。也因此，他們相信所有的產品和服務—包括對於人們自由和財產的保護都必須經過自由市場的機制來提供。對於無政府資本主義者而言，財產是可以透過自願的貿易、送禮、或拋棄行為來轉換，但若經由非自願的徵收來取得他人財產則是一種非法的方式—無論此種徵收行為是出自其他個體、團體、或是國家都亦然。
無政府資本主義
無政府資本主義的基本原則是主張沒有國家控制的資本主義制度，而最早提出無政府资本主義一詞的是20世紀中葉奧地利經濟學派的經濟學家及自由意志主義者穆瑞·羅斯巴德，該主張綜合了奧地利經濟學派裡的經濟學、古典自由主義、和19世紀的美國個人無政府主義。羅斯巴德的無政府資本主義理論強調個人主權的至高無上、以及互不侵犯的原則。不過無政府資本主義者之間也有些不同的哲學理論。羅斯巴德也將他的哲學建立在自然法上。至於其他一些人；如大衛·弗里德曼（米爾頓·弗里德曼的儿子）則採取務實的結果主義（功利主义）的方式：主張無政府资本主义應該被採用的理由在於那必然是優於其他制度的選擇。另一方面，新興的學者漢斯-赫爾曼·霍普則以「立論倫理學」來辯護「私人財產無政府主義」的正當性，則更接近羅斯巴德的自然法理論。
無政府資本主義 理念
無政府資本主義在羅斯巴德和其他人的闡述下，堅定抱持著自由意志主義裡的互不侵犯原則：
……自由意志主義政治理論的基本原則便是主張所有人都是自我所有的，對他自己的身體有著絕對的管轄權。在實行上，這意味著沒有任何人能夠正當地侵犯或侵略另一個人的身體。由這裡它主張每個人都能正當地擁有那些之前未被人佔有的資源，或是「經由他勞動所得」的資源。從自我所有權和佔有權這兩個原則裡，便正當化了整個以財產權利所有權為根基的自由市場社會。這個制度確立了每個人擁有他自己身體的權利、捐贈的權利、或遺產的權利（以及伴隨而來的接收或繼承遺產的權利）、以及藉由契約來交換財產所有權的權利。
無政府資本主義 理念
一般而言，互不侵犯原則可以說是禁止先行使用暴力、或是使用威脅的力量來侵犯他人的身體（例如直接的暴力、攻擊、謀殺）和財產（例如詐騙、入屋行竊、盜竊、課稅）。「先行使用暴力」通常指的是侵略和強迫的行為。在這個原則上的立場便是無政府資本主義與自由意志主義的主要差別之一，小政府主義的自由意志主義者會贊同保留最小規模而又最不具侵略形式的國家制度，保留公共警察、法庭、和軍隊。相較之下，無政府資本主義排斥任何層次的國家，將國家定義為一種強迫的獨裁、以及在人類社會裡唯一能透過「合法」侵略來獲取收入的實體，也因此必然是一個違反了自由意志主義中心原則的實體。羅斯巴德和一些人認為不侵犯原則可以套用在道德或自然法基礎的本質上；其他一些人如大衛·佛利民則採取結果主義或利己主義的方法來解釋，而非堅持侵犯在本質上是不道德的，他們主張以法律對抗侵犯的工作只有可能是交給那些出於自私的政黨們來達成。在互不侵犯原則的問題上，羅斯巴德定義了他对無政府主義的理解：「無政府主義是一種不認可任何對『身體和財產』的侵犯的制度」，並說道：「無政府主義的意圖是要廢除國家；換言之，就是要廢除具侵略和強迫性的合法機構。」羅斯巴德在接受New Banner採訪時說道：「資本主義是無政府主義的最佳路線，而無政府主義也是資本主義的最佳路線。」
無政府資本主義 理念
無政府資本主義的中心思想是自我所有權和原始佔用。
所有人都正當地擁有他自己的身體、以及所有由他以自己的身體去佔據的自然土地和物品—只能是在沒有任何人先行佔據或使用了這些土地和物品的情況之下。這種由一個人「原始佔用」的土地和物品，代表著他有權利以任何他想要的方式去使用並轉移這些土地和物品—只能是在沒有未經同意的影響其他人的土地物品和身體之完整的情況下。尤其是，如果這個土地和物品已經人先佔用了，那麼依據约翰·洛克的說法，這些「混合了一個人的勞動成果」的土地和物品的所有權就只能經由自願地—契約—來轉換給另一個所有人。
無政府資本主義 理念
這便是無政府資本主義所有权的根基，也是他們與集體主義形式的無政府主義流派不同的地方。原始佔用原則允許個人佔據所有「未佔用」的財產，包括土地；並以任何方式使用或改進之。依據羅斯巴德的說法，原始佔用一塊土地不能僅是靠著宣稱擁有之，或是建立柵欄圍繞之；它只能是經由使用土地──經由一個人的勞動去混合之──原始佔用才會是合法：「任何宣稱佔有新資源但卻沒有使用它的人，將必須考慮到那個財產的權利會被其他先行使用的侵略者所佔有。」實際上，有關土地的所有權，無政府資本主義者也承認現在地球上很少（如果有的話）有土地是沒有經過強迫的結果所轉移的──通常是經由國家的形式所奪取。無論如何，除非土地的紀錄和所有權能徹底證實竊盜行為，而且目前合法的所有人也不相信那些所有權是建立在雙方同意的情況下轉移的，否則他們也反對任何試圖糾正過去強迫行為的強迫行為（例如奪取或收回）。
藉由定義私人財產和財產權利的原則，無政府資本主義否定了國家的合法性：
無政府資本主義 理念
「除了所有那些非正當的行為如謀殺、殺人、強姦、擅自闖入、搶劫、闖空門、盜竊、和詐騙以外，國家的存在也是和私人財產的倫理相矛盾的，因為國家是一個有權強迫壟斷土地和最終的決策（司法權）以及徵收稅賦的組織。」
無政府資本主義想像中的社會被稱為契約社會。契約社會是「一個完全根基於自願行動上的社會，完全不受暴力或暴力的威脅所阻礙。」由於這個制度完全依賴人與人之間著自願的協議，即契约，作為唯一正當的架構。人們很難預測這種社會將發展成什麼樣子。這種有關未來預測的爭論在無政府資本主義者和其批評者間都存在著。
財產和服務的轉移的一個特定要件是必須透過雙方的自願，在交易的過程中不能有外部的力量去強迫個人接受或拒絕。舉例而言，一個雇主或許會願意向同性婚姻的員工提供保險和死亡救濟金，但另一個雇主也可能會拒絕承認所有在他宗教信仰之外的婚姻。個人將能自由的選擇與他人簽訂契約協議，基於語言、種族、性別、性取向和其他類型的歧視也是被允許的。無政府資本主義者主張社會的架構是能夠自我調節的，任何遭受歧視的族群都可以利用杯葛和抗議的方式來表達他們的不滿，而其他企業家則會由此發現利益（例如利潤）所在並提供這些族群服務。
無政府資本主義 理念
無政府資本主義另一個重要的部分便是允許任何的社會架構—─只要是經由個體間的自願契約所形成的。也因此，徹底不同的「政府」和次經濟形式都可以形成，個體們可以自行組成「私有」的民主制、共和制或甚至是君主制的「政府」—只要他們自願這樣做。
無政府資本主義所不允許的社會架構之一，是企圖要求擁有比形成它的個體更大主權的社會，國家便是主要的例子，但現代的公司也是另一個例子。依據無政府資本主義的定義，公司是一種藉著它在法律上的實體與一般個人不同的優勢，來掩蓋在幕後擁有並操控公司的那些人的行徑所應負起的法律責任。值得注意的是羅斯巴德對於公司有著更狹隘的定義：「公司根本沒有壟斷的特權；它們是由一些人集合資本所自由結合的。在完全自由的市場裡，這樣的人會直接地向他們的債權人聲明，他們的債務責任只限於債權人們對公司投資的那一部分特定的資本......」不過，這只解釋了公司所有人向債權人借債的協議裡所應負起的特定責任，並不能解釋其他的債務行為，例如瀆職或犯罪。
無政府資本主義 理念
一些無政府資本主義者則對於契約的形成權有一定限制。羅斯巴德他自己則宣稱契約的權利是建立在不能讓與的人權上，也因此所有違反了這些權利的契約都是可以被廢棄的。舉例而言，這個根基將能避免一個人販賣他自己成為奴隸。但其他一些人的解釋則認為，禁止這樣的契約將導致其本身侵犯牴觸了契約的權利。
對於法律本身，無政府資本主義者也有許多不同的解釋。舉例而言，Linda Tannehill 在《The Market for Liberty》一書裡支持將自然法作為無政府資本主義的根基，但「無論如何都反對明定的法規。他們宣稱唯一需要做的事情就是詢問一個人是否被另一個人所侵犯，以決定一件行為的對錯。」但在另一方面，羅斯巴德在支持禁止暴力和詐騙的的態度的同時，也支持建立一套以普遍意見為基礎的法規。與Tannehill和羅斯巴德不同，大衛·佛利民主張「法規的系統在開放的市場上將能產生利潤，如同今天市場上所生產的書籍和奶罩一般。不同的法規品牌可以互相競爭，如同不同廠牌的汽車互相競爭一般。」
無政府資本主義 理念
無政府資本主義只支持以人們自願選擇為基礎而組成及收費的機構（如法庭、軍事、警察）來保衛個人自由。依據古斯塔夫·德·莫利納里的說法「在自由的制度下，保安產業的組織將不會與其他的產業有什麼不同。」擁護者指出，私營的審判和保安系統早已存在過，在市場上自然地形成了那些能夠替代國家所缺乏的部分：私營的仲裁機構、治安警衛、街坊的守衛團體等等。
至於那些無法支付保護費用的人，則可以藉由慈善機構所發起的自願募款來獲得保護，而不是透過國家強徵稅賦來求取保護。
應報式正義（Retributive justice）意味著對於暴力使用的報復，通常也是無政府資本主義者想像中的契約社會的一環。一些人認為可以正當地對那些違犯無政府資本主義財產關係的人施以監禁和勞役刑罰，而一些人則認為驅逐出境或賠償的懲罰便以足夠。
互不侵犯原則並不一定代表著和平主义的宗旨；它禁止的是先行使用（人與人之間的）暴力。如同古典自由主義，在保衛身體和財產的情況下，無政府資本主義也允許暴力的使用。
不過，允許使用防衛性的暴力的尺度一向是無政府資本主義者間爭論的話題。一些人主張針對先行使用暴力者所施行的反擊，可以比僅僅擊退侵略者的反擊程度還要多。反對者則認為反擊行動應該以協議中定義的尺度為界線才是合法的。
另一個在防衛反擊之運用上的爭議則是以暴力革命對抗專制政權的行動，許多無政府資本主義很欣賞美國革命，視其為人民一同協力對抗限制他們自由的專制政權的戰爭。事實上，依據穆瑞·羅斯巴德的說法，美國革命戰爭是歷史上美國唯一一場具有正當性的戰爭。但這也顯示了他們對戰爭的矛盾心理，他們也強烈批評在革命中所使用的一些手段—徵稅、徵兵、通货膨胀—以及不良的結果：產生了一個國家。
一些無政府資本主義者認為以暴力抵抗和革命來對抗國家是合法的，大多數人相信使用暴力是一種最危險的手段，而暴力的革命只應該是最後的手段。
無政府資本主義制度裡的風險之一，便是可能有一些人以非法的海盗或侵略行為來操縱或剝削這個制度，創建一些私下募款經營的準軍事公司和幫派。這種狀況如果不受管理，將可能在本質上破壞這個制度的經濟競爭體系，轉變為一個以軍事競爭的封建制度，不同個體、團體、和公司間的衝突將由暴力的軍事戰鬥來解決。這個風險可以在一些規模較小和尚未工業化的第三世界國家（如索馬利亞）裡發現，在這些國家裡海盜和军阀現象都相當普遍，少數人甚至鼓吹在個體間以軍事的競爭搭配經濟的競爭。但這些都不符合無政府資本主義所提倡的制度，在無政府資本主義者看來，這些只不過是朝向完全的無政府狀態和封建制度罷了。
無政府資本主義 無政府資本主義者間的理論衝突
對於無政府資本主義在義務論（Deontological ethics）和結果主義（Consequentialism）的正當性一直有著爭議。自然法的無政府資本主義者（如羅斯巴德的擁護者）主張權利是由自然法決定的，與結果無關。結果主義者如大衛·佛利民則主張權利只不過是由人類所建構的，藉由契約來決定何種制度以引導向最好的結果。許多無政府資本主義者對於權利抱持主觀的論點，認為消除具侵略性的積極權利便已足夠衍生出互不侵犯原則的主張。
無政府資本主義 無政府資本主義者間的理論衝突
佛利民描述了無政府資本主義的經濟方式，與羅斯巴德不同的是，他沒有使用道德上的論據—例如，他沒有訴諸以自然法的理論來證明自身的正當性。在佛利民的著作裡，他主張經濟的論據便已足夠衍生出無政府資本主義的原則。私人的防衛或保護機構以及法庭所做的不只是保衛這些權利，同時也在自由市場上提供這些權利和其他所有要求的服務。人們將能自由選擇支付何種法律系統，而由於在經濟效率上的考慮是由個人的功利動機所決定的，這樣的法律將會在本質上傾向於自由意志主義，但會由於人們所支付的法律系統的不同而產生不同的法律機構。而且與其他無政府資本主義者—尤其是羅斯巴德不同的是，佛利民從來不曾否定「市場失靈」的理論，也不曾以一個基準的水平點來批評經濟的效率。
無政府資本主義 歷史
參見：自由主義
無政府資本主義的哲學曾被許多其他的意識形態所影響。歷史最悠久的主要影響是古典自由主義，古典自由主義在约翰·洛克首先提出其論述後一直有兩個主題：身為人的自由、和對於國家權力的限制。人的自由是由自然權利（Natural rights）所表達的，同時將國家的權力限制在被統治者的同意上（對洛克而言）。洛克將國家視為是社會經由社會契約所形成的，後來，更多激進的自由主義者認為在社會、人類「自然的」自願互動、和國家、以及對於暴力的使用之間有著根本的分裂。
無政府資本主義 歷史
在18世紀，英國和美國的自由主義革命者反抗中央集權，但卻還沒有理論上的基礎，而一些法國經濟學家已將其理論化，但卻沒有擁護之。在19世紀，古典自由主義領導了對於中央集權的反抗。弗雷德里克·巴斯夏寫道：「國家是虛構的最好的謊言，在國家裡每個人都追求以犧牲他人來讓自己活下去。」亨利·戴维·梭罗的自由主義可以被視為改革的無政府主義，他寫道：「我衷心地接受這一句格言：『管的最少的政府就是最好的政府』；而我也希望見到這句格言更快速而有系統地發揮作用。而這最後就產生我所相信的：『最好的政府就是什麼都不管的政府』；而當人們準備好接受這種它時，那就是他們將會擁有的政府。」
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第一個討論到將保護個人自由和財產的工作私營化的可能性的自由主義者，是18世紀法國的Jakob Mauvillon。後來在1840年代，Julius Faucher和古斯塔夫·德·莫利納里也支持這種辦法。莫利納里在他的論文The Production of Security裡主張「沒有政府有權利去阻撓另一個政府與它進行競爭，或是去要求保安的消費者只能選擇它來提供服務。」莫利納里與這種新的反國家的自由主義形式，將他們的論據根基在自由主義的觀點和古典經濟學上。歷史學家拉斐·萊科（Ralph Raico）宣稱這些自由主義哲學「與一種形式的個人無政府主義一起出現，或者如同今天它的稱呼，無政府資本主義或市場無政府主義。」與洛克的自由主義不同的是，洛克認為國家是從社會所發展的，反國家的自由主義者則在某些部分發現了基本的衝突：人們自願的互動—社會、和對於暴力的使用—國家。這種社會對抗國家的觀點以許多不同方式表達：自然社會對抗人工社會、自由對抗權力、契約的社會對抗權力的社會、和產業的社會對抗軍事的社會......等等。在歐洲和美國的反國家自由主義思想在莫利納里之後繼續發展，出現在赫伯特·斯宾塞以及其他思想家如奧伯倫·赫伯特（Auberon Herbert）等人的著作裡。
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烏里克·海德（Ulrike Heider）在談論到「無政府資本主義族譜」時，提起麥克斯·施蒂納（Max Stirner）為「個人無政府主義的創始人」和「自由放任自由主義的始祖」依據海德的說法，施蒂納希望「不只是廢除國家，但也廢除替其成員負單責任的社會」和「只從他的財產衍生出的他的本身」施蒂納在反集體主義的基礎上反對國家的存在，改以一個「利己主義者的聯盟」取代之。
後來在20世紀初期，反國家的自由主義的衣缽被「老右派」們繼承，他們是小政府主義者、反帝國主義者、和（後來產生的）反新政者。在1950年代，新的「聯合保守主義」—又稱為「冷戰保守主義」主導了美國的右翼，強調反共產主義。這包括了那些從右派裡分裂出來的自由意志主義老右派，並尋求與反戰運動（非左派的）結盟，後來成立了明確的自由意志主義團體，也就是現在的美国自由党。
參見：美國個人無政府主義、個人無政府主義
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無政府資本主義也受到19世紀美國個人無政府主義的影響，而且也被一些學者視為個人無政府主義的一種形式。羅斯巴德試著結合19世紀個人主義的理論與奧地利經濟學派的原則：「那就是，在被人稱為『奧地利經濟學派』的形體裡，對於自由市場運作的科學解釋（以及政府市場的後果），在這裡個人無政府主義經能輕易地融合他們的政治和社會的世界觀」（平等主義）。19世紀的個人無政府主義支持勞動價值的理論，而無政府資本主義則支持一個主觀的理論，產生了對於利潤之合法性的差異。無政府主義的歷史學家Peter Marshall認為無政府資本主義者選擇性地解釋個人無政府主義的論述，忽略了平等主義的部分。不過，Marshall也忽略了最著名的個人無政府主義者班傑明·塔克曾經明確地支持在財富上不平等的權利，並將其視為是自由的自然結果。塔克的確也反對過度的財富集中，他相信那可能是由政府保護壟斷而造成的。他認為最危險的政府是對於「銀行壟斷」的保護，將造成資本集中於少數特權精英的手上。
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不過，他也認為有害地壟斷現象在政府的消失後仍可能存在，因為他們已經聚集了極大數量的財富。無政府資本主義者也反對政府限制銀行業務，如同奧地利經濟學派一樣，他們相信壟斷只有可能是藉由政府而造成的。大多數現代的個人主義者則仍保持長期以來的一貫態度，反對資本主義以免產生由政府撐腰的資本特權。個人無政府主義長期以來主張對於土地和信用的壟斷是與自由市場經濟機能相牴觸的。雖然無政府資本主義不同意對於利潤的批判議題，但兩個流派在其他的議題上都有相同態度。尤其重要的是無政府資本主義與個人主義都有私人財產的概念、「個人的主權」、市場經濟、和對於集體主義的反抗。另外，如同個人主義者一般，無政府資本主義者也相信土地可以經由先行佔有和使用來達成原始佔有的原則—也是唯一的佔有方式；不過，大多數的傳統個人主義者相信它必須被持續地使用才能保持其所有權。19世紀著名的美國個人無政府主義者包括萊桑德·斯波納和班傑明·塔克。