hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
相态列表 拓扑物态
光子拓扑绝缘体（Photonic Topological Insulator），光学拓扑绝缘体（Optics Topological Insulator）：一阶光子拓扑绝缘体 first-order photonic topological insulator、二阶光子拓扑绝缘体 Second-order photonic topological insulator、光子拓扑安德森绝缘体 Photonic Topological Anderson Insulator, PTAI、光子拓扑弗洛凯绝缘体 photonic topological Floquet insulator、N带光子霍普夫绝缘体 N-band photonic Hopf insulator、光子陈绝缘体 Photonic Chern insulator、三维光子拓扑陈绝缘体 three-dimensional Photonic Topological Chern insulator、光费洛凯陈数绝缘体 light Floquet Chern insulator、光子波导链驱动费洛凯拓扑绝缘体 photonic waveguide chain-driven Floquet Topological insulator（光子波导双晶型费洛凯拓扑绝缘体 photonic waveguide Bimorphic Floquet topological insulator）、光子异常费洛凯拓扑绝缘体 photonic anomalous Floquet topological insulator、弗洛凯非线性光子高阶拓扑绝缘体 Floquet nonlinear photonic higher-order topological insulator、三维光子轴子绝缘体 three-dimensional Photonic axion insulator、分形光子拓扑绝缘体 Fractal photonic topological insulator、光子非晶拓扑绝缘体 Photonic amorphous topological insulator、光子轨道高阶拓扑绝缘体 photonic -orbital higher-order topological insulator、二阶光子平方根拓扑绝缘体 Second-Order Photonic Square-Root Topological insulator、非厄米光子平方根非布洛赫拓扑绝缘体 non-Hermitian Photonic Square-root non-Bloch topological insulator、光子非布洛赫四极拓扑绝缘体 Photonic non-Bloch quadrupole topological insulator、双曲光子拓扑绝缘体 hyperbolic photonic topological insulator、非线性光子拓扑绝缘体 nonlinear photonic topological insulator、非线性二阶光子拓扑绝缘体 Nonlinear second-order photonic topological insulator、非线性感应光子拓扑绝缘体 Nonlinearity-induced photonic topological insulator、宇称-时间对称光子拓扑绝缘体 Parity-time-symmetric photonic topological insulator、时间调制弗洛凯拓扑光子绝缘体 time-modulated Floquet topological photonic insulator、空间调制弗洛凯拓扑光子绝缘体 space-based Floquet topological photonic insulator、耦合谐振调制弗洛凯拓扑光子绝缘体 coupled resonances Floquet topological photonic insulator、多维耦合光子拓扑绝缘体 Multi-dimensional coupling Photonic topological insulator、二维非厄米光子弗洛凯拓扑绝缘体 three-dimensional non-Hermitian Photonic Floquet topological insulator、双偏振二阶光子拓扑绝缘体 Dual-Polarization Second-Order Photonic Topological insulator、可重构瓦尼尔型高阶光子拓扑绝缘体 Reconfigurable Wannier-type higher-order photonic topological insulator、二维离散旋转对称性非周期晶格高阶光子拓扑绝缘体 discrete rotationally-symmetric aperiodic lattice high-order photonic topological insulator
相态列表 拓扑物态
等离子体拓扑绝缘体（plasmonic topological insulator）：它不仅在拓扑上保护晶格边缘的光，而且能够在深亚波长尺度上限制和引导它们。可重编程等离子体拓扑绝缘体 Reprogrammable plasmonic topological insulator、合成维集成等离子体拓扑绝缘体 synthetic dimensional integrated plasmonic topological insulator、超紧凑型奥布里-安德烈-哈珀等离子体拓扑绝缘体 ultracompact Aubry–André–Harper plasmonic topological insulator
相态列表 拓扑物态
声子拓扑绝缘体（phononic topological insulator），声学拓扑绝缘体（Acoustic Topological Insulator）：声学高阶拓扑绝缘体 Acoustic Higher‐Order Topological Insulator、瓦尼尔型高阶声学拓扑绝缘体 Wannier-type higher-order Acoustic topological insulator、声学三阶拓扑绝缘体 Acoustic Third-Order Topological Insulator、二阶声子拓扑绝缘体 Second-order phononic topological insulator (SPTIs)、混合阶声子拓扑绝缘体 Hybrid-order phononic topological insulator、声子陈绝缘体 phononic Chern insulator、声子实陈绝缘体 phononic real Chern insulator、四维声学高阶陈绝缘体 Four-Dimensional Acoustic Higher-Order Chern Insulator、声学自旋陈绝缘体 Acoustic spin-Chern insulator、声学谷自旋陈绝缘体 Acoustic Valley Spin Chern insulator、多极声学拓扑绝缘体 multipole Acoustic topological insulator、二维声学四极拓扑绝缘体 two-dimensional Acoustic quadrupole topological insulator (QTI)、三维声学八极拓扑绝缘体 two-dimensional Acoustic octupole topological insulator、声子四极拓扑绝缘体 phononic quadrupole topological insulator、量化声学多极拓扑绝缘体 quantized acoustic multipole topological insulator (QMTIs)、量化声学八极拓扑绝缘体 quantized acoustic octupole topological insulator、二维非对称声子晶体异常四极拓扑绝缘体 two-dimensional nonsymmorphic sonic Crystal Anomalous quadrupole topological insulator、非厄米高阶声学拓扑绝缘体 non-Hermitian Higher-Order Acoustic topological insulator、非厄米声学二阶拓扑绝缘体 Non-Hermitian Sonic Second-Order Topological Insulator、赝自旋谷耦合声子拓扑绝缘体 Pseudospin-valley-coupled phononic topological insulator、赝自旋相关声学拓扑绝缘体 Pseudospin-dependent Acoustic Topological Insulator、声学平方根拓扑绝缘体 Acoustic square-root topological Insulator、雪花声子拓扑绝缘体 Snowflake phononic topological insulator、实射影平面混合序拓扑绝缘体 Real-projective-plane hybrid-order topological insulator、扭曲投影二维声学拓扑绝缘体 Twist-projected two-dimensional acoustic topological insulator、双带声学拓扑绝缘体 Dual-band acoustic topological insulator、多带声学拓扑绝缘体 Multi-band Acoustic Topological Insulator、三维杂化声学拓扑绝缘体 Three-Dimensions Hybrid Acoustic Topological Insulator、三维声子变阶拓扑绝缘体 two-dimensional phononic Variable-order topological insulator、二维电可调弹性声子拓扑绝缘体 Two-Dimensional Electrically Tunable Elastic phononic Topological insulator、弹性三维声子拓扑绝缘体 Elastic three-dimensional phononic topological insulator、三维声学面阻碍拓扑绝缘体 Three-Dimensions Acoustic Surface-Obstructed Topological Insulator、声学狄拉克层次拓扑绝缘体 Acoustic Dirac Hierarchy Topological insulator（eightfold bulk Dirac cone, 2D fourfold surface state Dirac cone, 1D twofold hinge state Dirac cone， 0D midgap corner state）、二维谷声子晶体拓扑绝缘体 Two-dimensional Valley Phononic Crystal Topological insulator、声学半子欧拉拓扑绝缘体 acoustic meronic waves Euler topological insulator
相态列表 拓扑物态
磁子拓扑绝缘体（Magnon topological insulator）：二阶拓扑磁振子绝缘体 second-order topological magnon insulator（SOTMIs）、二维铁磁陈绝缘体 Two-dimensional ferromagnetic Chern insulator、二维铁磁双陈绝缘体 Two-dimensional Ferromagnet Dual Chern insulator（具有电子和磁振子边缘态）、二维反铁磁陈绝缘体 Two-dimensional Antiferromagnetic Chern insulator、倾斜反铁磁陈绝缘体 canted-antiferromagnetic Chern insulator
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磁性拓扑绝缘体（magnetic Topological insulator）：二维磁性拓扑绝缘体 two-dimensional magnetic topological insulator、磁性二阶拓扑绝缘体 magnetic second-order topological insulator、范德华型磁性拓扑绝缘体 van der Waals magnetic topological insulator、范德华铁磁绝缘体 Van Der Waals Ferromagnetic insulator、稀磁拓扑绝缘体 dilute magnetic topological insulator、、内禀磁性拓扑绝缘体 intrinsic magnetic topological insulator（本征）、本征磁性二阶拓扑绝缘体 Intrinsic Magnetic Second-Order Topological Insulator（2D、3D）磁性掺杂拓扑绝缘体 magnetic doped topological insulator、原子尺度磁掺杂拓扑绝缘体 Atomic-scale magnetic doping topological insulator、磁性近邻拓扑绝缘体 magnetic proximity topological insulator、铁磁绝缘体 ferromagnetic insulator，FMI、双层铁磁绝缘体 Bilayer Magnetic insulator、反铁磁绝缘体 Antiferromagnetic insulator、亚铁磁绝缘体 Ferrimagnetic insulator、交替磁绝缘体 Altermagnetic insulator、谷极化铁磁绝缘体 valley-polarized Ferromagnetic insulator、谷极化亚铁磁绝缘体 valley-polarized ferrimagnetic insulator、谷极化反铁磁绝缘体 valley-polarized antiferromagnetic insulator、二维谷极化铁磁二阶拓扑绝缘体 Two-dimensional valley-polarized ferromagnetic second-order topological insulator、二维谷极化反铁磁二阶拓扑绝缘体 Two-dimensional valley-polarized antiferromagnetic second-order topological insulator、二维谷极化亚铁磁（铁谷）二阶拓扑绝缘体 Two-dimensional valley-polarized ferrimagnetic (ferri-valley) second-order topological insulator、层反铁磁绝缘体 layer antiferromagnetic insulator、层亚铁磁绝缘体 layer ferrimagnetic insulator、层铁磁绝缘体 layer ferromagnetic insulator、层赝自旋极化味反铁磁绝缘体 layer pseudospin polarization flavour antiferromagnetic insulator、（层电荷平衡配置）层赝自旋极化味亚铁磁绝缘体 layer pseudospin polarization flavour ferrimagnetic insulator、（部分层电荷极化）层赝自旋极化味铁磁绝缘体 layer pseudospin polarization flavour ferromagnetic insulator、（全层电荷极化）硬铁磁拓扑绝缘体 Hard Ferromagnetic Topological Insulator、二维A型四方反铁磁绝缘体 Two-dimensional A-type tetragonal antiferromagnetic insulator、二维A型六方反铁磁绝缘体 Two-dimensional A-type hexagonal antiferromagnetic insulator、单轴反铁磁绝缘体 uniaxial antiferromagnet insulator
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轴子拓扑绝缘体（Axion topological insulator）：量子态与电磁场的耦合会产生轴子场（），从而引发诸如量子化的法拉第-克尔旋转、半整数量化表面霍尔效应等拓扑磁电效应。轴子绝缘体 Axion insulator、静态轴子绝缘体 Static Axion insulator、动态轴子绝缘体 Dynamic Axion insulator、铁磁轴子绝缘体 ferromagnetic Axion insulator、反铁磁轴子绝缘体 Anti-ferromagnetic Axion insulator、高自旋轴子绝缘体 High spin axion insulator（HSAI）、双轴子绝缘体 -doubled axion insulator，T-DAXI）
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孤子拓扑绝缘体（solitonic topological insulator）：一阶拓扑磁孤子绝缘相 first-order topological magnetic solitonic insulator（一维SSH模型, 二维Haldane模型）、高阶拓扑磁孤子绝缘体 Higher-order topological magnetic solitonic insulator、二阶拓扑磁孤子绝缘体 Second-order topological magnetic solitonic insulator（二维呼吸型笼目晶格2D breathing kagome lattice、二维呼吸型蜂巢晶格 2D breathing honeycomb lattice、二维呼吸型四方晶格 2D breathing square lattice）、三阶拓扑磁孤子绝缘体 Third-order topological magnetic solitonic insulator（三维呼吸长方体晶体 three-dimensional breathing cuboids）、光子拓扑绝缘体 photonic topological insulator (螺旋波导蜂窝晶格 helical waveguide honeycomb lattice)
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半磁性拓扑绝缘体（semi-magnetic topological insulator：在拓扑绝缘体中，由于局部对称性破缺所诱导的有质量表面态，被预测可以通过低能有效狄拉克模型所刻画，并呈现出半量子化的霍尔电导。
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铁电拓扑绝缘体（Ferroelectric Topological insulator）、反铁电拓扑绝缘体（Antiferroelectric Topological insulator）：I型二维铁电拓扑绝缘体 type-I two-dimensional ferroelectric topological insulator、II型二维铁电拓扑绝缘体 type-II two-dimensional ferroelectric topological insulator、铁电一阶拓扑绝缘体 Ferroelectric first-order topological insulator、铁电高阶拓扑绝缘体 Ferroelectric higher-order topological insulator、二维铁电高阶拓扑绝缘体 two dimensions Ferroelectric higher-order topological insulator、铁电一阶拓扑绝缘体 Ferroelectric first-order  topological insulator、铁电高阶拓扑绝缘体 Ferroelectric higher-order  topological insulator、
相态列表 拓扑物态
铁谷拓扑绝缘体（ferrovalley Topological insulator，FVTI）：铁谷半导体 ferrovalley semiconductors、铁电谷拓扑绝缘体 Ferroelectrovalley Topological insulator、铁磁谷拓扑绝缘体 Ferromagneticvalley Topological insulator、二维铁电谷拓扑绝缘体Two-Dimensional Ferroelectrovalley Topological insulator
相态列表 拓扑物态
力学拓扑绝缘体（mechanical topological insulator）：零维力学拓扑绝缘体 zero dimensions Mechanical topological insulator、纵向一维力学拓扑绝缘体 Longitudinal one-dimensional mechanical topological insulator、二阶力学拓扑绝缘体 second-order mechanical topological insulator、三维完全极化静力学拓扑绝缘体 Three Dimensions Fully Polarized Isostatic mechanical Topological insulator、磁-力学扑绝缘体 magneto-mechanical topological insulator、弱力学拓扑绝缘体 weak mechanical topological insulator、合成维度磁-力学扑绝缘体 synthetic dimension magneto-mechanical topological insulator（2D降为1D）
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胶体拓扑绝缘体（Colloidal topological insulator）：磁性胶体粒子沿两个不同的磁性晶格的边缘传播。在均一的外加磁场驱动下，胶体运动形成拓扑非平凡调制回路。这一回路在磁性晶格内部产生封闭轨道。在两晶格边缘交汇处，无法形成封闭式轨道，轨道呈现跳跃式轨迹，从而形成边缘传输。
相态列表 拓扑物态
强关联拓扑绝缘体（Strongly correlated Topological insulator）： 包含稀土元素的化合物由于其f电子的性质往往具有很强的电子-电子相互作用。这是凝聚态物理中一类典型的强关联体系, 被称为重费米子材料。一些重费米子绝缘体具有拓扑非平庸的电子结构和无能隙的表面态。
近藤拓扑绝缘体 topological Kondo insulator）：结合了Kondo效应和拓扑绝缘体的特性。Kondo效应是指在稀磁合金中，低温下电阻随温度降低而异常增大的现象，它与磁性杂质和传导电子之间的相互作用有关。一维拓扑近藤绝缘体 1D topological Kondo insulator、二维拓扑近藤绝缘体 2D topological Kondo insulator、三维拓扑近藤绝缘体 3D topological Kondo insulator、莫比乌斯近藤绝缘体 Möbius Kondo insulator
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相互作用拓扑绝缘体（Interacting Topological insulator）
维格纳拓扑绝缘体（Wigner Topological insulator）：同时表现出拓扑特性和维格纳晶体行为的材料，当强电子-电子相互作用克服动能的影响，导致电子的晶体排列时，就会出现这种状态，在零磁场下自发形成的空穴和电子维格纳固体，磁滞和电压波动表明跨钉扎势的畴运动，并且随着热波动克服势能在有限温度下消失。
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激子拓扑绝缘体（excitonic topological insulator）：在半金属和窄带隙半导体中，通过自发形成激子而出现的相干量子态，当电子-空穴结合能超过带隙时就会产生激子绝缘体，中性电子-空穴对（激子）在激子绝缘体中可以自由移动。一维激子绝缘体 one-dimensional excitonic insulator、二维激子绝缘体 two-dimensional excitonic insulator、自旋三重态拓扑激子绝缘体 Spin-triplet topological excitonic insulator（2D）、偶极激子绝缘体 dipolar excitonic insulator、半激子绝缘体 Half-Excitonic Insulator、分数激子绝缘体 Fractional excitonic insulator、强关联激子绝缘体 Strongly correlated excitonic insulator、强耦合激子绝缘体 strong-coupling excitonic insulator、波激子绝缘体 -Wave topological excitonic insulator、波激子绝缘体 -Wave topological excitonic insulator、波激子绝缘体 -Wave topological excitonic insulator、二维拓扑激子绝缘体 two-dimensional -Wave topological excitonic insulator、极化激元拓扑绝缘体 polariton topological insulator、高阶极化激元绝缘体 higher-order polariton insulator、界面电荷转移激子绝缘体 Interfacial Charge-Transfer Excitonic Insulator（2D）、一维磁性激子绝缘体 One-dimensional magnetic excitonic insulator、反铁磁激子绝缘体 antiferromagnetic excitonic insulator
相态列表 拓扑物态
轨道拓扑绝缘体（orbital Topological insulator）：光子学p轨道高阶拓扑绝缘体 photonic -orbital higher-order topological insulator、声学p轨道高阶拓扑绝缘体 acoustic -orbital higher-order topological insulator
安德森拓扑绝缘体（Anderson Topological Insulator）：由安德森局域化引起的拓扑绝缘体。高阶拓扑安德森绝缘体 Higher-Order Topological Anderson Insulator、陈安德森绝缘体 Chern Anderson Insulator、无序拓扑绝缘体 disordered topological insulator、无序二维拓扑绝缘体 Disordered Two-dimensional Topological Insulator、无序非中心对称超导体 Disorder Noncentrosymmetric Superconductor
相态列表 拓扑物态
派尔斯拓扑绝缘体（Peierls Topological Insulator）：由派尔斯失稳所导致的拓扑绝缘体。高阶拓扑派尔斯绝缘体 Higher-Order Topological Peierls Insulator
姜-泰勒拓扑绝缘体（Jahn-Teller Topological Insulator）：指同时表现出拓扑特性（绝缘内部、导电表面）和Jahn-Teler效应（轨道简并引起的几何变形）的材料。这些材料的特征是伪Jahn-Teller效应，该效应显著影响其电子和磁性，可能导致带隙打开和拓扑表面态。拓扑姜-泰勒莫特绝缘体 Topological Jahn-Teller Mott insulator
相态列表 拓扑物态
补偿拓扑绝缘体（compensated topological insulator）：体电子特性受到低温下自组织电荷池形成的强烈影响。最佳补偿拓扑绝缘体 best-compensated topological insulator、电荷补偿拓扑绝缘体 charge-compensated topological insulator、补偿三维拓扑绝缘体 compensated three dimensional topological insulator
相态列表 拓扑物态
弗洛凯拓扑绝缘体（Floquet topological insulator）： 是驱动外场诱导出来的一个时间周期性驱动系统中的拓扑相，保留了一份离散的时间平移不变性。利用Floquet-Bloch定理，Floquet系统具有准能带结构(quasi-energy spectrum)。弗洛凯拓扑绝缘体有两种不同的类型：π-type 和 0π-type，静态拓扑绝缘体为0-type。弗洛凯霍普夫拓扑绝缘体 Floquet Hopf topological insulator、弗洛凯非阿贝尔拓扑绝缘体 Floquet non-Abelian topological insulator、反常弗洛凯拓扑绝缘体 Anomalous Floquet Topological Insulator、双曲散射网络反常弗洛凯拓扑绝缘体 hyperbolic networks anomalous Floquet topological insulator、非对称时空对称性弗洛凯二阶拓扑绝缘体 Nonsymmorphic Space-Time Symmetries Floquet Second-Order Topological insulator、非线性弗洛凯拓扑绝缘体 nonlinear Floquet topological insulator、三维双带弗洛凯拓扑绝缘体 three-dimensional two-band Floquet topological insulator
相态列表 拓扑物态
莫特拓扑绝缘体（ Mott Topologicalinsulator, TMI）：命名是为纪念英国物理学家兼1977年诺贝尔物理奖得主内维尔.莫特 Nevill Mott，莫特物理是关联量子材料中电子的巡游性与局域化两种行为的竞争与合作即。莫特绝缘体被描述为一种电子态，其中电子的相互作用导致它们无法在晶体中移动，材料呈现出绝缘体的特性。莫特-哈伯德绝缘体 Mott-Hubbard insulator、二维莫特绝缘体 Two-dimensional Mott insulator、分形莫特绝缘体 fractal Mott insulator、铁磁莫特绝缘体 ferromagnetic Mott insulator、反铁磁莫特绝缘体 antiferromagnetic Mott insulator、向列相莫特绝缘体 nematic Mott insulator、原子极限莫特绝缘体 Atomic-Limit Mott Insulator、双组分莫特绝缘体 two-component Mott insulator、掺杂莫特绝缘体 doped Mott insulator、无掺杂铁磁莫特状绝缘体 dopant-free ferromagnetic Mott-like insulator、光掺杂莫特绝缘体 Photodoped Mott Insulator、激子莫特绝缘体 exciton Mott insulator、谷极化激子莫特绝缘体 Valley-polarized exitonic Mott insulator、自旋轨道耦合莫特绝缘体 spin-orbit-coupled Mott insulator、单带莫特绝缘体 Single-Band Mott Insulator、双重绝缘体 Dualistic insulator（二维莫特绝缘体和三维能带绝缘体态）、关联莫特绝缘体 correlated Mott insulator、玻色子莫特绝缘体 bosonic Mott insulator（玻色关联绝缘体 bosonic correlated insulator）、自旋轨道纠缠莫特绝缘体 spin-orbit entangled Mott insulator、自旋轨道耦合莫特绝缘体 Spin-Orbit-Coupled Mott Insulator
相态列表 拓扑物态
阻塞原子绝缘体（obstructed atomic insulator）：存在阻塞表面态的绝缘体。它的基态电荷中心位于一些没有原子存在的“空位点”（例如两个范德华原子层的中间位置）。如果样品的天然解理面恰好通过这些位点，那么每一个空位点将存在“半个电子”（这种现象也被称为“填充异常”），因而，在样品的界面或畴壁处会形成固定携带一半电荷的“阻塞表面态”，由于其半填充的属性，这种新奇的表面态必然穿过费米能级，使界面导电。磁障原子绝缘体 magnetic obstructed atomic insulator、二维轨道阻塞绝缘体 Two-dimensional orbital-obstructed insulator、三维面阻碍高阶拓扑绝缘体 Three-dimensional Surface-Obstructed higher-order Topological insulator、边界阻碍拓扑绝缘体 boundary-obstructed Topological insulator（二维四极子）
相态列表 拓扑物态
电荷转移绝缘体（Charge-transfer insulator）：负电荷转移绝缘体 negative charge transfer insulator、掺杂电荷转移绝缘体 doped charge transfer insulator、轻掺杂电荷转移绝缘体 lightly doped charge-transfer insulator、光掺杂电荷转移绝缘体 Photodoped charge transfer insulator、谷电荷-转移绝缘体 Valley charge-transfer insulator
相态列表 拓扑物态
拓扑半金属（Topological semimetal）：半电导金属，逐渐调控电子能带的能隙，使其逐渐减小至零，再逐渐变大，可以实现从三维拓扑绝缘体到普通绝缘体的拓扑量子相变。在相变点，导带底和价带顶相交于一个点，形成无能隙的三维狄拉克锥，即狄拉克半金属。在狄拉克半金属中引入时间反演或空间反射对称性破缺，狄拉克点会劈裂成为整数对外尔点，成为外尔半金属。拓扑手性半金属 topological chiral semimetal、贝里偶极子半金属 Berry-dipole semimetal（拓扑无间隙相）、一阶贝里偶极半金属 first-order Berry-dipole semimetal、二阶贝里偶极子半金属 second-order Berry-dipole semimetal、非阿贝尔拓扑半金属 non-Abelian topological semimetal、非阿贝尔编织半金属 non-Abelian braiding semimetal、二维时间反演对称性破缺非阿贝尔拓扑半金属 Two-Dimensional Time-Reversal Broken non-Abelian topological semimetal、双曲非阿贝尔半金属 Hyperbolic Non-Abelian Semimetal、双曲带半金属 hyperbolic band semimetal、电荷密度波拓扑半金属 charge-density-wave topological semimetal（具有24对Weyl节点，准一维结构）、方网拓扑半金属 Square-Net Topological semimetal、高折叠拓扑半金属 higher-fold topological semimetal、二维半陈-外尔半金属 Two-dimensional half Chern-Weyl semimetal（二维磁性外尔半金属通过对称性与半拓扑状态的半陈绝缘体（全自旋极化陈绝缘体）相结合）、半赫斯勒拓扑半金属 half Heusler topological semimetal、多重手性费米子半金属 multifold chiral fermion semimetal、三维掺杂拉廷格半金属 three-dimensional doped Luttinger semimetal、二维π结狄拉克半金属 two-dimensional π-junction Dirac semimetal
相态列表 拓扑物态
一维拓扑半金属（one-dimensional topological semimetal）
准一维拓扑半金属（quasi-one-dimensional topological semimetal）
二维拓扑半金属（Two-dimensional topological semimetal）：二维层状拓扑半金属 Two‐Dimensional Layered Topological semimetal、二维拓扑狄拉克半金属 Two-Dimensional Topological Dirac semimetal、二维拓扑外尔半金属 Two-Dimensional Topological Weyl semimetal
三维拓扑半金属（Three-Dimensional Topological semimetal）：
四维拓扑半金属（four-Dimensional Topological semimetal）：具有张量单极子。
相态列表 拓扑物态
拓扑狄拉克半金属（Topological Dirac semimetal）：Type-I Dirac semimetal、Type-II Dirac semimetal、二维拓扑狄拉克半金属 Two-Dimensional Topological Dirac semimetal（谷狄拉克半金属 Valley-Dirac semimetal（偶数狄拉克点）、拓扑狄拉克半金属 Topological Dirac semimetal（奇数狄拉克点，霍尔丹半金属 Haldane semimetal））、三维拓扑狄拉克半金属 Three-Dimensional Topological Dirac semimetal、三维本征双狄拉克半金属 Three-Dimensional intrinsic double Dirac semimetal、三维对称非厄米高阶狄拉克半金属 Three-dimensional -symmetric non-Hermitian higher-order Dirac semimetal、二维自旋谷耦合狄拉克半金属 Two-dimensional spin-valley-coupled Dirac semimetal、对称保护拓扑狄拉克半金属 Symmetry-Protected Topological Dirac semimetal（2D、3D）、三维非中心对称拓扑狄拉克半金属 three dimensions Noncentrosymmetric topological Dirac semimetal、六角形ABC 狄拉克半金属 hexagonal ABC Dirac semimetal、克莱因瓶狄拉克半金属 Klein-bottle Dirac semimetal、非中心对称高阶拓扑狄拉克半金属 Noncentrosymmetric Higher-Order Topological Dirac semimetal、单狄拉克锥半金属 single Dirac-cone semimetal（一个间隙是闭合的，而其他三个间隙是打开的）
相态列表 拓扑物态
拓扑外尔半金属（Topological Weyl semimetal）：Type-I Weyl semimetal、Type-II Weyl semimetal、拓扑双外尔半金属 topological double-Weyl semimetal、多外尔拓扑半金属 Multi-Weyl Topological semimetal、三维保护方形平面内色散双外尔节点拓扑半金属 Three-Dimensional -protected quadratic in-plane dispersion double-Weyl nodes topological semimetal、三维保护立方平面内色散三外尔节点拓扑半金属 Three-Dimensional -protected cubic in-plane dispersion triple-Weyl nodes topological semimetal、三维拓扑外尔半金属 Three-Dimensional Topological Weyl semimetal、二维二次二重外尔半金属 Two-dimensional quadratic double Weyl semimetal、粒子-空穴不变二维外尔半金属 particle-hole invariant Two-dimensional Weyl semimetal、“自旋-外尔”半金属“spin-Weyl” semimetal、克拉默-外尔半金属 Kramers Weyl semimetal (KWS)、偶极外尔半金属 Dipolar Weyl semimetal、平方根高阶外尔半金属 Square-root higher-order Weyl semimetal、复合外尔半金属 Composite Weyl semimetal（弱拓扑绝缘体与强拓扑绝缘体转变时存在相）
相态列表 拓扑物态
高阶拓扑半金属（higher-order Topological semimetal）：高阶拓扑狄拉克半金属 higher-order topological Dirac semimetal（2D、3D）、稳定高阶拓扑狄拉克半金属 Stable higher-order topological Dirac semimetal、高阶拓扑外尔半金属 higher-order topological Weyl semimetal（2D、3D）、非中心对称高阶拓扑狄拉克半金属 Noncentrosymmetric higher-order topological Dirac semimetal
相态列表 拓扑物态
狄拉克-外尔半金属（Dirac-Weyl semimetal）：非常规狄拉克-外尔半金属 unconventional Dirac-Weyl semimetal、二维可调狄拉克/外尔半金属 Two-dimensional Tunable Dirac/Weyl semimetal、混合拓扑半金属 Mixed topological semimetal（零维和一维半金属拓扑态 zero-dimensional and one-dimensional semimetallic topological state）
复合狄拉克半金属（Composite Dirac semimetal）：一个既有弱拓扑绝缘体特征又有狄拉克半金属特征的拓扑物态。具有一对狄拉克点和一对沿高对称路径反转的带。在侧面，连接投影狄拉克点的一对费米弧与穿过表面布里渊区的一对费米环共存。
相态列表 拓扑物态
拓扑节点半金属（Topological Nodal semimetal）：节点线拓扑半金属 Nodal Line Topological semimetal、单极节点线半金属 monopole nodal line semimetal、环节点拓扑半金属 loop-nodal semimetal Topological semimetal、节环拓扑半金属 Nodal Ring Topological semimetal、节点链拓扑半金属 nodal-chain Topological semimetal、沙漏拓扑半金属 Hourglass Topological semimetal、沙漏型节网拓扑半金属 Hourglass-like Nodal Net topological semimetal、克拉默节线半金属 Kramers nodal-line semimetal、二维非对称节点线半金属 two-dimensional nonsymmorphic nodal-line semimetal、镜面对称性保护多节线半金属 Mirror protected multiple nodal line semimetal、二阶节点线半金属 Second-Order Nodal-Line semimetal、三维二阶节线半金属 Three-Dimensional Second-Order Nodal-Line semimetal、三维高阶节面半金属 Therr-Dimensional Higher-Order Nodal Surface semimetal、二阶实节点线半金属 Second-Order Real Nodal-Line semimetal、参数维二阶节点线半金属 parameter-dimensional second-order nodal-line semimetal、奇异参数维混合序节点线半金属 exotic parameter-dimensional hybrid-order nodal-line semimetal、非平庸单极节线半金属 -nontrivial monopole nodal lines、外尔节点线拓扑半金属  Weyl nodal-line topological semimetal、三维单极荷节点线半金属 Therr-Dimensional monopole-charged nodal-line semimetal (MNLSM)、三维线节点拓扑半金属 three-dimensional line-node topological semimetal、二阶拓扑环节点半金属 second-order topological loop-nodal semimetal、全自旋极化节点环半金属 Fully Spin-Polarized Nodal Loop semimetal、任意多个弗洛凯节点环半金属 arbitrarily many desired Floquet Nodal loop semimetal、多环节点线半金属 Multi-loop node line semimetal
相态列表 拓扑物态
拓扑霍普夫环半金属（Topological Hopf-loop semimetal）：其指标为一对数 (，)，其中霍普夫数由 给出。费米面由霍普夫映射的原像给出，对于非零霍普夫数，它是非平凡链接的。费米面形成一个环面链接，可以选择或为半整数，其中环面结费米面（例如三叶结 ，，）可以实现。甚至可以将霍普夫数设为任意有理数，从而生成费米面形成开弦半金属。霍普夫链拓扑半金属 Hopf-link Topological semimetal、三叶结拓扑半金属 Trefoil-knot Topological semimetal、所罗门结拓扑半金属 Solomon’s-knot Topological semimetal、双霍普夫链拓扑半金属 double Hopf link Topological semimetal、双三叶结拓扑半金属 double trefoil-knot Topological semimetal、环面结拓扑半金属 Torus-knot Topological semimetal、开弦拓扑半金属 Open-string Topological semimetal、
相态列表 拓扑物态
节点柔性表面半金属（Nodal Flexible-surface semimetal）：节点基于表面拓扑半金属 Nodal surface-based topological semimetal，包括：节点平面拓扑半金属 nodal flat-surface topological semimetal、节点球面拓扑半金属 nodal sphere topological semimetal、节点管拓扑半金属 nodal tube topological semimetal、节点横杆拓扑半金属 nodal crossbar topological semimetal、节点沙漏状表面拓扑半金属 nodal hourglass-like surface topological semimetal、椭球节点表面拓扑半金属 ellipsoidal nodal surface topological semimetal
相态列表 拓扑物态
外尔节点半金属（Weyl Nodal Semimetallic）：外尔节点环半金属 Weyl Nodal-Ring Semimetallic、复合外尔节点点-线半金属 composite Weyl Nodal Point-Line semimetal、复合外尔节点点-面半金属 composite Weyl nodal point-surface semimetal、复合外尔节点线-面半金属 composite Weyl nodal line-surface semimetal、
相态列表 拓扑物态
狄拉克节点半金属（Dirac Nodal semimetal）：狄拉克节线半金属 Dirac Nodal Line semimetal、狄拉克节点球半金属 Dirac-Nodal-Sphere Semimetal、赝狄拉克节点球半金属 Pseudo Dirac-Nodal-Sphere semimetal、复杂交叉节点线拓扑狄拉克半金属 complex crossing-nodal-lines topological Dirac semimetal、多重拓扑节线结构狄拉克拓扑半金属 multiple topological nodal structur Dirac Topological semimetal、二维狄拉克节线半金属 Two-Dimensional Dirac Nodal Line semimetal、对称性强制二维狄拉克节点线半金属 Symmetry-enforced two-dimensional Dirac node-line semimetal
三重简并点半金属（Threefold Degenerate semimetal）
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多重简并点半金属（Multifold Degenerate semimetal）：手征多重半金属 chiral multifold semimetal
分数化拓扑半金属（Fractionalized Topological semimetal）：分数（半）金属可以被视为带隙分数拓扑态的“母态”。三维分数化外尔半金属 Three Dimensions Fractionalized Weyl semimetal
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拓扑霍普夫半金属（Topological Hopf semimetal）：二维双带节线拓扑霍普夫半金属 two-Dimensional two-band nodal lines topological Hopf semimetal（精细半金属 delicate semimetal、AIII）、三维双带节线拓扑霍普夫半金属 four-Dimensional two-band nodal lines topological Hopf semimetal（精细半金属 delicate semimetal、AIII）、四维双带节线拓扑霍普夫半金属 four-Dimensional two-band nodal lines topological Hopf semimetal（精细半金属 delicate semimetal、AIII）、无质量多倍数霍普夫半金属 Massless multifold Hopf semimetal（𝑁=3,4,5）（谷霍普夫半金属 Valley-Hopf semimetal（布里渊区与Berry偶极子具有偶数个交叉点）、拓扑霍普夫半金属 topological Hopf semimetal（布里渊区具有奇数个Berry偶极交叉）)、多倍数贝里偶极霍普夫半金属 multifold Berry dipole Hopf semimetal、多倍数贝里四极霍普夫半金属 multifold Berry quadrupole Hopf semimetal、多倍数贝里八极霍普夫半金属 multifold Berry octupole Hopf semimetal、二维二次带接触半金属 two-dimensional quadratic band-touching semimetal (QBTSM)、贝里偶极二次带接触半金属 Berry dipole quadratic band-touching semimetal、向列外尔半金属 nematic Weyl semimetal
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拓扑欧拉半金属（Topological Euler semimetal）：实多带隙系统具有非阿贝尔拓扑电荷，其特点是动量空间中具有实三重简并（real triple degeneracies，RTD）。这些 RTD 可作为实拓扑相的外尔点。在晶体中具有多个 RTD 的物理系统中通过欧拉曲率场，发现 I 型 RTD 具有量化点欧拉电荷，而 II 型 RTD 显示沿节点线连续分布的欧拉电荷。RTD 的欧拉数与节点线的阿贝尔/非阿贝尔拓扑电荷之间具有对应关系，将庞加莱-霍普夫指数定理扩展到布洛赫纤维丛并确保了节点线的连通性。RTD 系统的存在“禁行”(no-go)定理，要求布里渊区内的正负欧拉电荷保持平衡。非平凡欧拉拓扑韦尔半金属 nontrivial Euler Topological Weyl semimetal、欧拉节线拓扑半金属 Euler Nodal Line Topological semimetal
拓扑斯蒂弗尔-惠特尼半金属（topological Stiefel-Whitney semimetal）
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拓扑庞特里亚金半金属（topological Pontryagin semimetal）
双曲拓扑半金属（Hyperbolic topological semimetal）：双曲非阿贝尔半金属 Hyperbolic Non-Abelian Semimetal
光子拓扑半金属（Photonic Topological semimetal），光学拓扑半金属（Optics Topological semimetal）：光子高阶双外尔半金属 Photonic Higher-Order Double-Weyl Semimetal、光子拓扑二次节点半金属 photonic Topological quadratic-node semimetal、高阶节点环光子半金属 Higher-order nodal ring photonic semimetal、光子狄拉克节点线半金属 Photonic Dirac nodal-line semimetal、时间反转不变光子半金属 time-reversal-invariant photonic semimetal