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-- 海森堡链（-- Heisenberg Chain）：在海森堡模型中加入次近邻交换相互作用 ，形成竞争性相互作用。自旋-1/2 -- 反铁磁三聚体自旋链 spin-1/2 -- antiferromagnetic trimer spin chains、一维自旋-1/2 -- 海森堡铁磁链 one-dimensional spin-1/2 -- Heisenberg ferromagnet chain、受抑铁磁海森堡-链 frustrated ferromagnetic  Heisenberg - chain、二维 -- 海森堡磁体 two-dimensional Heisenberg magnet、自旋1/2 方形晶格 - 海森堡反铁磁体 spin-1/2 square lattice - Heisenberg antiferromagnet、自旋1/2 方形晶格 - 海森堡铁磁体 spin-1/2 square lattice - Heisenberg ferromagnet、自旋1/2 蜂窝晶格 -- 海森堡模型 spin-1/2 honeycomb lattice -- Heisenberg model、受抑自旋-蜂窝晶格 -- 海森堡反铁磁体 frustrated spin- honeycomb lattice -- Heisenberg antiferromagnet（s = 1、3/2、2、5/2）、自旋-1/2 AA堆叠双层蜂窝晶格 --- 海森堡反铁磁体 spin-1/2 AA-stacked bilayer honeycomb lattice --- Heisenberg antiferromagnet、自旋1 三角晶格 - 海森堡模型 spin-1 triangular lattice - Heisenberg model、自旋1/2 笼目晶格 - 海森堡模型 spin-1/2 kagome lattice - Heisenberg model、自旋1/2 --方晶格海森堡模型 spin-1/2 -- square lattice Heisenberg model、自旋1 --方晶格海森堡模型 spin-1 -- square lattice Heisenberg model、笼目晶格-海森堡模型  kagome lattice - Heisenberg model
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加洛辛斯基-莫里亚海森堡链（DM Heisenberg Chain）：加入Dzyaloshinskii-Moriya相互作用（反对称项）的海森堡链，常见于非中心对称晶体。
幻影螺旋态（phantom helix state）：幻影贝特态 phantom Bethe state，可积自旋模型的 Bethe ansatz 方程的具体解，可以携带宏观动量但没有能量。一种简单的海森堡量子磁体自旋模式，受热化影响较小，些在x-y平面上沿着链螺旋旋转并具有一定间距的自旋称为“幻影螺旋态”。
自旋玻璃态（Spin glass）：是一种亚稳定状态的磁性材料，是材料所显示出来的高度的磁自旋阻挫，起因于结构本身的某种无序或由于磁性掺杂无序性所导致，这种磁性阻挫意味着不能保持单一的能量基态。不同自旋结构的长程有序态自旋固态(spin solid)、自旋玻璃态、自旋果冻态(spin jam)，借助不同内禀或外源参量调控，可以相互转化。二维伊辛自旋玻璃 two-dimensional  Ising spin glass
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经典自旋冰（Spin ice）：主要存在于烧绿石(pyrochlore) 晶格材料之中，这些材料中的稀有金属元素存在于共顶角(corner sharing)的四面体顶点上。由于四面体的顶点之间的磁性相互作用引入几何阻挫，故而系统在极低温度下自旋构型只需要在每个四面体内满足“两进两出”的泡令冰规则(Pauling ice rule)，这就造成了系统的基态具有指数形式的简并度，并且基态的熵密度是有限值。经典自旋冰中由于几何阻挫的存在，系统中的磁激发可以用磁单极子的形式来描述，磁单极子是分数化的激发，正负磁单极子之间由没有张力的狄拉克(Dirac)弦连接。多极自旋冰 multipolar spin ice
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人工自旋冰（Artificial spin ice）：利用微纳米加工技术构建的纳米尺度磁体阵列。通过精确设计和调控这些磁体之间的相互作用，可以在受控环境中重现自然界中复杂的磁性现象，如几何阻挫、磁单极子等。直接笼目型人工自旋冰 direct-kagome artificial-spin-ice、立方表面人工自旋冰 cube-surface artificial spin ice、沙克蒂几何人工自旋冰 Shakti geometry artificial spin ice
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团簇莫特绝缘体（Cluster Mott Insulators），团簇自旋玻璃态（Cluster Spin glass），在经典自旋冰中加入量子自旋涨落，从理论上讲就可能出现量子自旋冰或者团簇莫特绝缘体。主要是指以团簇为电子绝缘单位的莫特绝缘体，电子在团簇内部仍然具有电荷巡游自由度，但同时由于不同格点之间的电荷库仑相互作用，电子在团簇内的运动在不同的团簇之间又具有微妙的关联。在量子自旋冰和团簇莫特绝缘体中除了有分数化的磁单级子的激发之外，还涌现出满足量子电动力学层展U(1)规范场理论所描述的低能“光子”，其中的拓扑元激发包含衍生光子和自旋子。衍生光子的物理性质类似于量子电动力学中的光子，而自旋子则类似于电荷。中国研究团队，运用量子蒙特卡洛蠕虫算法，使用“天河1号”超级计算机和其他计算平台，发现了1/4 和3/4 玻色子占据的两种玻色子团簇莫特绝缘体（Bosonic Cluster Mott Insulators），证实了1/4, 1/2和3/4 玻色子占据的团簇莫特绝缘体（其中1/2 玻色子占据的团簇莫特绝缘体就是量子自旋冰）是具有量子电动力学层展U(1) 规范场特性的奇异物质形态。
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量子自旋冰（Quantum spin ice）：三维的量子自旋液体，一般把1/2 晶格占据的玻色子团簇莫特绝缘体称作量子自旋冰。偶极-八极量子自旋冰 dipole-octupole quantum spin ice、呼吸量子自旋冰 breathing quantum spin ice
量子无序磁基态（Quantum disordered magnetic ground state）：足够强的自旋轨道耦合可以使电子波函数重整化，并诱导各向异性交换相互作用，从而产生了固有的波动磁基态，进入一个不同的、高度无序的自旋状态，其动态自旋自相关函数反映了持续的波动。
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量子自旋链（quantum spin chains）：霍尔丹链（Haldane chain），霍尔丹指出整数自旋链都是有能隙的，把这些有能隙的相叫做霍尔丹相。一种一维反铁磁海森堡自旋链模型。从对称保护的意义上来看，奇整数自旋霍尔丹相仍然是“非平凡”的，而偶整数自旋霍尔丹相是完全平凡的。连接奇整数自旋的霍尔丹相与平凡的直积态之间的所有绝热路径都破坏特定的对称性，比如自旋旋转对称性或者时间反演对称性。像奇整数自旋霍尔丹相这种非平凡的短程纠缠态被称为“对称保护拓扑态” (SPT)。自旋-1 霍尔丹链 spin-1 Haldane chain
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量子自旋液体（Quantum spin liquid，QSL）：又称为液态自旋量子，由于强量子涨落导致自旋，即使在零温极限下也不形成磁有序。物质本身是固态晶体，磁矩表现得像液体，并且在温度低至绝对零度时也不会冻结或有序化，不会发生对称性自发破缺的量子态。液态自旋量子的单个粒子磁性取向始终处于变化之中，与真正液体中的分子运动类似。这种物质内部没有静态磁性取向。但粒子之间存在强烈的相互作用，由于量子效应，它们不会固定在某个地方。狄拉克量子自旋液体 Dirac Quantum Spin Liquid、手性自旋液体 chiral spin liquid (CSL)、手征类自旋液体态 Chiral Spin-Liquid-Like State、弗洛凯动力学手征旋转液体 Floquet dynamical chiral spin liquid、螺旋自旋液体 Spiral Spin Liquid、拓扑自旋液体 topological spin liquid、间隙自旋液体 Gap spin liquid、中间间带隙自旋液体 intermediate gapless spin liquid、二维  自旋液体 two-dimensional  spin liquid、二聚体自旋液体 dimer spin liquid、强相关量子自旋液体 strongly correlated quantum spin liquid (SCQSL)、涡旋自旋液体 vortex spin liquid
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价键固态（Valence bond solid，VBS）：安德森提出共振价键态(Resonant Valence Bonds，RVB)的拟设，用来作为阻挫量子磁性基态甚至作为高温超导的母体态。价键固态是保留自旋旋转对称性而破缺晶格对称性。AKLT模型（Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki 模型，一维自旋-1自旋链模型）的基态，具有短程纠缠，并且存在霍尔丹间隙。三角烯（三角形纳米石墨烯）自旋-1 链 Triangulene (triangular nanographene) Spin-1 Chain
价键晶体态（valence bond crystal, VBC）：指强关联电子体系中，通过局域化电子间的共价键（如共振价键）形成长程有序的周期性排列，具有明确的晶体对称性和能带结构。其本质是量子涨落与电子关联共同作用下产生的有序量子态。
价键玻璃态（valence bond glass, VBG）：由无序分布的局域化共价键构成的无序量子态，缺乏长程序但保留短程关联。其形成源于强关联与自旋阻挫的共同作用，导致体系无法形成长程有序的价键排列，表现出类似玻璃的非晶态特征。
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基塔耶夫量子自旋液体（Kitaev quantum spin liquid，QSL）：具有Kitaev相互作用。二维自旋-1/2 蜂窝晶格基塔耶夫量子自旋液体 spin-1/2 honeycomb lattice Kitaev quantum spin liquid
姚-李量子自旋液体（Yao-Lee Quantum Spin Liquid）：基于 Yao-Lee 模型构造。
复曲面代码型量子自旋液体（toric code-type quantum spin liquid）：原子阵列被放置在笼目晶格的连接上，在里德伯阻塞下的演化产生了没有局部有序的受抑量子态，通过使用提供拓扑序和量子关联的直接特征的拓扑串算子，检测到聚合复曲面代码类型的量子自旋液相。
量子自旋轨道液体（Quantum spin orbital liquids，QSOLs）：是一类具有长程量子纠缠的量子物态。
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量子自旋液晶（quantum spin liquid crystal）：铜氧化物的欠掺杂区存在空穴条纹相。从母体反铁磁态开始掺杂空穴，反铁磁畴被富空穴金属条纹相分割包围，出现赝能隙相。这类条纹相通常被认定是邻位姜-泰勒双极化子有序态 inter-site Jahn-Teller bipolarons Ordered state。有很多工作揭示这类条纹相并非满足严格对称要求的双极化子有序态，而是呈现量子自旋液晶相特征。有学者也认为空穴掺杂的锰氧化物(也就是CMR锰氧化物)中电荷条纹相也可能是类似的量子自旋液晶相，因为锰氧化物的姜-泰勒物理与铜氧化物有类似之处。
量子自旋向列相（quantum spin nematic phase）：经典液晶的磁性类似物，表现出液体和固体的特征。价键自旋向列相 valence-bond spin nematic phase
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量子液晶（quantum liquid crystal）：它们的分子表现和普通液晶一样，物质内的电子虽能自由移动，却更倾向于沿一定方向排列，即存在优先流动方向。
二维量子液晶（two-dimensional quantum liquid crystal）：它们的分子表现和普通液晶一样，物质内的电子虽能自由移动，却更倾向于沿一定方向排列，即存在优先流动方向。虽然晶格中X轴与Y轴的指向和传统液晶分子并无不同，但整个平面上的电子会整体决定更倾向于其中的某个方向。用其制作高温超导体，能够在温度为负150摄氏度的情况下就实现无电阻，比传统超导体运行的温度更高。
伊辛型电子量子液晶（Ising-type electronic quantum liquid crystal）：强相关电子系统一种具有破碎旋转对称性的电子向列性，在这种伊辛型向列态中，向列指向矢通常指向下层晶体的某些方向。
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XY型电子量子液晶态（XY type electronic quantum liquid crystal）：在重空穴掺杂的铁磷化合物系统中，指向矢从Fe-Fe方向旋转了45°，存在一个掺杂范围，其中向列指向矢可以指向Fe平面中的任何位置。
三维量子液晶（three-dimensional quantum liquid crystal）：晶格中X、Y、Z轴方向的电子分布不同，在特定方向轴上，向前或向后的流动磁性也有所不同。三维量子液晶的电子具有完全不同的磁性，即能够沿一个给定轴方向流动。这意味着提供了使材料变为磁铁的方式，或者能够改变磁铁的磁性强度和方向。三维量子液晶内部能通过的电流方向之间，磁场强度和方向皆不同，打破了晶格的对称性。
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液态自旋量子（Herbertsmithite）：氯羟锌铜石一种极其罕见的矿物晶体，该矿物具有一种磁态液态自旋量子。这个矿物是英国矿物学家赫伯特·史密斯(Herbert Smith)在智利发现的。液态自旋量子是一种晶体，但它的磁态却呈液态。与其他两种磁性不同，液态自旋量子的单个粒子磁性取向始终处于变化之中，与真正液体中的分子运动类似。这种物质内部没有静态磁性取向。但粒子之间存在强烈的相互作用，由于量子效应，它们不会固定在某个地方。 笼目反铁磁液态自旋量子  Kagome Antiferromagnet Herbertsmithite
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量子融雪态（Quantum Slush State）：上海交通大学蔡子课题组利用随机级数展开(SSE)量子蒙特卡洛方法，研究了一个正方格子上具有上述里德堡反阻塞动力学约束的最简化量子多体模型，发现这一简单模型可能展现出非平庸的基态。这一量子态的典型构型中自发涌现出树状分形结构（其维度约为1.8），且其关联函数呈幂指数衰减，意味着该二维系统基态具有准长程序。更为重要的是，在这一量子态中，系统的格点根据其动力行为的不同自发分成两类，位于“量子树”末端的格点感受到强烈的量子涨落，其自关联函数迅速衰减（液体），而对于位于“量子数”树干上的格点，量子涨落几乎被冻结，展现出玻璃动力学行为（固体），这一量子态类似经典系统中的碎冰和水的混合物。
量子极性金属（Quantum polar metal）：首次由安德森（Anderson）和布朗特（Blount）在1965年于理论上预测，局域的离子和电子结构共同沿着相同方向偏离了它们的对称位置。这种“空间反演对称性”自发性破缺的长程“铁电序”通常存在于绝缘体内。但在极性金属中，即使系统整体的电偶矩被可以自由移动的载流子完全地屏蔽，铁电序仍然可以发生。难以理解的输运性质包括：载流子有效质量是实际引入系统的电子的数百倍，并有着低于预期的迁移率和非常低的散射率，极性金属的介电函数不寻常的在亚太赫兹（sub-THz）频段表现出强烈的响应。
相态列表 拓扑物态
量子霍尔态（Quantum Hall state）/量子霍尔效应（Quantum Hall effect）：量子拓扑霍尔态 Quantum Topological Hall state，二维电子气体在垂直的磁场中，能谱分立为高度简并的朗道能级，在强场低温条件下，能级间距远大于热涨落能，观察到横向电导率随着磁场的增大出现一系列霍尔平台。这些霍尔平台对应整数量子化电导，称为整数量子霍尔态（integer Quantum Hall state）/整数量子霍尔效应（integer Quantum Hall effect，IQHE）（非强关联体系）。二維電子氣出现的霍爾傳導率在分數值時會出現準確量子化的平台區。它是一種集體態的特性，在這種集體態裡，電子把磁通量線束縛在一起，形成新的準粒子、有着分數化基本電荷的新激發態，並且有可能出現分數統計，称为分數量子霍尔态（Fractional quantum Hall state）/分數量子霍爾效應（Fractional quantum Hall effect，FQHE）（强关联体系）。二维狄拉克电子会导致宇称异常，宇称（空间反演）对称性和时间反演对称性在规范场对称下不被保留，具体表现就是其霍尔电导率取量子化霍尔电导率值的一半，称为半整数量子霍尔态（half-integer Quantum Hall state）/半整数量子霍尔效应（half-integer Quantum Hall effect，IQHE）（半量子化霍尔态 half-quantized Hall state）。费米子量子霍尔态 fermionic quantum Hall state、玻色子整数量子霍尔态 Bosonic integer quantum Hall state、偶数量子霍尔效应 Even-integer quantum Hall state、奇数量子霍尔效应 odd-integer quantum Hall state、奇数填充因子整数量子霍尔效应 odd-filling factor () integer quantum Hall state（Rashba自旋轨道耦合）、偶数填充因子整数量子霍尔效应 even-filling factor () integer quantum Hall state（调控Rashba分裂能量至高填充因子 (ν) 极限）、偶分母分数量子霍尔态 even-denominator fractional quantum Hall state、奇分母分数量子霍尔态 odd-denominator fractional quantum Hall state、非阿贝尔分数量子霍尔态 Non-Abelian Fractional Quantum Hall State、表面半整数量子霍尔态 Surface half-integer quantum Hall state、体半整数量子霍尔态 Bulk half-integer quantum Hall state、电子量子霍尔态 electronic quantum Hall state
相态列表 拓扑物态
光子量子霍尔态 Photon Quantum Hall State、光子分数量子霍尔态 Photon Fractional Quantum Hall State、声子量子霍尔态 Phonon Quantum Hall State、声子分数量子霍尔态 Phonon Fractional Quantum Hall State、磁子量子霍尔态 Magnon Quantum Hall State、磁子分数量子霍尔态 Magnon Fractional Quantum Hall State、斯格明子量子霍尔态 Skyrmion Quantum Hall State、斯格明子分数量子霍尔态 Skyrmion Fractional Quantum Hall State、交错磁性斯格明子量子霍尔态 Altermagnet Skyrmion Quantum Hall State
相态列表 拓扑物态
量子非互易霍尔态 Quantum non-reciprocal Hall state、量子线性霍尔态 Quantum linear Hall state、量子非线性霍尔态 Quantum Nonlinear Hall state、量子非线性谷霍尔态 Quantum Nonlinear Valley Hall state、量子非线性光霍尔态 Quantum Nonlinear Optical Hall state、量子非线性声霍尔态 Quantum Nonlinear Acoustic Hall state、量子度量非线性霍尔态 Quantum metric nonlinear Hall state、量子二阶非线性霍尔态 Quantum Second-order nonlinear Hall State、量子三阶非线性霍尔态 Quantum Third-order nonlinear Hall Stat、量子线性平面霍尔态 Quantum linear planar Hall state、量子非线性平面霍尔态 Quantum nonlinear planar Hall state
相态列表 拓扑物态
非互易霍尔效应 non-reciprocal Hall effect、横向非互易霍尔效应 transverse non-reciprocal Hall effect、线性霍尔效应 linear Hall effect、非线性霍尔效应 nonlinear Hall effect、内禀非线性霍尔效应 Intrinsic Nonlinear Hall Effect、时间反转均匀线性电荷霍尔效应 time-reversal even linear charge Hall effect、磁非线性霍尔效应 magneto-nonlinear Hall effect、电非线性霍尔效应 electrical nonlinear Hall effect、巨非线性霍尔效应 Giant nonlinear Hall effect、自旋轨道分裂驱动非线性霍尔效应 Spin-orbit-splitting-driven nonlinear Hall effect、线性动态霍尔效应 nonlinear dynamical Hall effect、无序诱导非线性霍尔效应 Disorder-induced nonlinear Hall effect、平面霍尔效应 linear planar Hall effect、本征平面霍尔效应 Intrinsic Planar Hall Effect、非传统平面霍尔效应 Unconventional planar Hall effect、π/2周期平面霍尔效应 π/2-Periodic Planar Hall Effect、线性平面霍尔效应 linear planar Hall effect、非线性平面霍尔效应 nonlinear planar Hall effect
相态列表 拓扑物态
量子霍尔绝缘体（quantum Hall insulator）：整数量子拓扑绝缘体 integer quantum Topological insulator、半整数量子拓扑绝缘体 half-integer quantum Topological insulator、分数量子拓扑绝缘体 fractional quantum Topological insulator
相态列表 拓扑物态
量子反常霍尔态（Quantum anomalous Hall state）/量子反常霍尔效应（Quantum anomalous Hall effect）：量子拓扑反常霍尔态 Quantum topological anomalous Hall state，量子反常霍尔效应不依赖于强磁场而是由材料本身的自发磁化产生，在零磁场中就可以实现量子霍尔态。整数量子反常霍尔态（integer Quantum anomalous Hall state）/整数量子反常霍尔效应（integer Quantum anomalous Hall effect）、分数量子反常霍尔态（fractional Quantum anomalous Hall state）/分数量子反常霍尔效应（fractional Quantum anomalous Hall effect）、半整数量子反常霍尔态（half-integer Quantum anomalous Hall state）/半整数量子反常霍尔效应（half-integer Quantum anomalous Hall effect）。
相态列表 拓扑物态
扩展量子反常霍尔态 extended quantum anomalous Hall state、扩展整数量子反常霍尔态 Extended Integer Quantum Anomalous Hall state、面内量子反常霍尔态 in-plane Quantum anomalous Hall state、非线性量子反常霍尔态 Nonlinear Quantum anomalous Hall state、轨道磁非线性量子反常霍尔态 Orbital magneto-nonlinear Quantum anomalous Hall state
相态列表 拓扑物态
量子反常霍尔绝缘体（Quantum Anomalous Hall Insulator）（陈绝缘体，二维磁性拓扑绝缘体）：半量子反常霍尔绝缘体 half quantum anomalous Hall insulator、半整数量子反常霍尔绝缘体 half-integer quantum anomalous Hall insulator、分数量子反常霍尔绝缘体 fractional quantum anomalous Hall insulator（分数量子反常霍尔态液体 FQAH liquid，分数陈绝缘体）、本征量子反常霍尔绝缘体 intrinsic quantum anomalous Hall insulator（本征二维非狄拉克拓扑绝缘体 intrinsic two-dimensional non-Dirac topological insulator，）、量子化反常霍尔绝缘体 quantized anomalous Hall insulator、本征量子化反常霍尔绝缘体 Intrinsic quantized anomalous Hall insulator、高陈数反常量子霍尔绝缘体 high-Chern-number Quantum Anomalous Hall Insulator()、圆偏振光可调陈数量子反常霍尔绝缘体 circularly polarized light Tunable Chern number quantum anomalous Hall insulator()、栅极可切换莫尔量子反常霍尔绝缘体 gate-switchable moiré quantum anomalous Hall insulator()、平面外磁化方向高陈数量子反常霍尔绝缘体 out-of-plane magnetization direction high Chern number quantum anomalous Hall insulator()、自旋轨道耦合高陈数量子反常霍尔绝缘体 spin-orbit coupling high Chern number quantum anomalous Hall insulator()、对称自旋旋转量子反常霍尔绝缘体 -symmetry spin rotation quantum anomalous Hall insulator()、大量子反常霍尔绝缘体 Large quantum anomalous Hall insulator()、铁磁量子反常霍尔绝缘体 ferromagnetic quantum anomalous Hall insulator、反铁磁量子反常霍尔绝缘体 Antiferromagnetic quantum anomalous Hall insulator、铁电反铁磁量子反常霍尔绝缘体 Ferroelectric antiferromagnetic quantum anomalous Hall insulator（High Chern Numbers）、反铁磁体弗洛凯量子反常霍尔绝缘体 Antiferromagnet Floquet Quantum Anomalous Hall insulator（High Chern Numbers）、奇数层未补偿层间反铁磁体量子反常霍尔态 odd layers uncompensated interlayer antiferromagnet Quantum Anomalous Hall State、偶数层补偿层间反铁磁体量子自旋霍尔态 even layers compensated interlayer antiferromagnet quantum spin Hall state、一阶双曲量子反常霍尔绝缘体 first-order hyperbolic Quantum Anomalous Hall Insulator、本征二阶量子反常霍尔绝缘体 Intrinsic Second-Order Quantum Anomalous Hall Insulator、自发量子反常霍尔绝缘体 spontaneous quantum anomalous Hall insulator（自发形成环路电流破坏时间反演的陈绝缘体）、对称性断裂自发量子反常霍尔绝缘体 recently-reported broken-symmetry spontaneous quantum anomalous Hall insulator、自发平面内量子反常霍尔绝缘体 Spontaneous in-plane quantum anomalous Hall insulator
相态列表 拓扑物态
量子自旋霍尔态（Quantum spin Hall state）/量子自旋霍爾效應（Quantum spin Hall effect）：拓扑量子自旋霍尔效应 topological quantum spin Hall effect，在没有外加磁场条件下即使是在非磁性材料中，也存在类似的霍尔效应，自旋向上和自旋向下的电子分别向两边运动从而分离开来．与电荷相关的霍尔效应不同，这种霍尔效应与电子的自旋密切相关。整数量子自旋霍尔态（Integer Quantum spin Hall state）/整数量子自旋霍爾效應（Integer Quantum spin Hall effect）、半整数量子自旋霍尔态（Half-Integer Quantum spin Hall state）/半整数量子自旋霍爾效應（Half-Integer Quantum spin Hall effect）、分数量子自旋霍尔态（Fractional Quantum spin Hall state）/分数量子自旋霍爾效應（Fractional Quantum spin Hall effect）。半整数分数量子自旋霍尔态（Half-Integer Fractional Quantum Spin Hall state），可以被视为自旋向上和自旋向下半整数分数量子霍尔态（spin-up and spin-down half-integer fractional quantum Hall state）的对称组合，它们具有时间反转不变性，并保留了自旋的z分量，基于Pfaffian、反Pfaffian，PH Pfaffian、221 分数量子霍尔态以及一般 Abelian 分数量子霍尔态的非Abelian分数量子霍尔态。高阶量子自旋霍尔效应 Higher-order quantum spin Hall effect
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量子赝自旋霍尔态（Pseudospin Hall state）/量子赝自旋霍尔效应（Pseudospin Hall effect）
赝自旋霍尔效应 Pseudospin Hall effect：对于整数N，无论偶数或奇数，都存在赝自旋N/2的拓扑费米子，并受到系统中空间群对称性的保护。由于拓扑电荷发出的Berry曲率，当施加有效力时，费米子会发生横向位移。通过半经典运动方程，可以发现横向位移取决于赝自旋的分量，符号取决于手性。这种偏移也可以被解释为总角动量守恒的结果。这种现象称为拓扑费米子的赝自旋霍尔效应。它也存在于具有赝自旋N/2的玻色子系统中。
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声量子自旋霍尔态 sonic Quantum spin Hall state、光量子自旋霍尔态 light Quantum spin Hall state、磁量子自旋霍尔态 magnetic Quantum spin Hall state、光量子赝自旋霍尔态 light Quantum Pseudospin Hall state、声量子赝自旋霍尔态 sonic Quantum Pseudospin Hall state
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自旋霍尔效应 spin Hall effect、逆自旋霍尔效应 Inverse spin Hall effect、塞曼自旋霍尔效应 Zeeman spin Hall effect、拉什巴自旋劈裂对逆自旋霍尔效应 Rashba spin-splitting inverse spin Hall effect、利夫希兹自旋劈裂对逆自旋霍尔效应 Lifshitz spin-splitting inverse spin Hall effect、磁自旋霍尔效应 magnetic spin Hall effect、逆磁自旋霍尔效应 Inverse magnetic spin Hall effect、界面磁自旋霍尔效应 Interfacial magnetic spin Hall effect、光自旋霍尔效应 light spin Hall effect、声自旋霍尔效应 sonic spin Hall effect、光赝自旋霍尔效应 light Pseudospin Hall effect、声赝自旋霍尔效应 sonic Pseudospin Hall effect、广义自旋霍尔效应 generalized spin Hall effect
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量子自旋霍尔绝缘体（quantum spin Hall insulator）（二维拓扑绝缘体， Z2 拓扑绝缘体）：I型量子自旋霍尔绝缘体 =Type-I quantum spin Hall insulator（具有由时间反转对称性保护的螺旋边缘状态）、II型量子自旋霍尔绝缘体 =Type-II quantum spin Hall insulator（其自旋极化边缘态位于相反自旋空间中的不同k点，没有对称性保护）、三维量子自旋霍尔绝缘体 Three-dimensional quantum spin Hall insulator、半量子自旋霍尔绝缘体 half quantum spin Hall insulator、半整数分数量子自旋霍尔绝缘体 Half-Integer Fractional Quantum Spin Hall Insulator、分数量子自旋霍尔绝缘体 Fractional Quantum Spin Hall Insulator
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近量子化自旋霍尔绝缘体 near-quantized spin Hall insulator、近双量子化自旋霍尔绝缘体 near-double-quantized spin Hall insulator、双量子自旋霍尔绝缘体 Dual quantum spin Hall insulator（两个QSH状态组成）、单量子自旋霍尔绝缘体 single quantum spin Hall insulator、双量子自旋霍尔绝缘体 double quantum spin Hall insulator、三量子自旋霍尔绝缘体 triple quantum spin Hall insulator、磁化量子自旋霍尔绝缘体 magnetized quantum spin Hall insulator、邻近磁化量子自旋霍尔绝缘体 Proximity-magnetized quantum spin Hall insulator、偶极量子自旋霍尔绝缘体 dipolar quantum spin Hall insulator、大间隙量子自旋霍尔绝缘体 Large-Gap Quantum Spin Hall Insulator、大间隙二维量子自旋霍尔绝缘体 large-gap two-dimensional quantum spin Hall insulator（原子薄拓扑绝缘体 atomically thin topological insulator）、巨间隙量子自旋霍尔绝缘体 Giant gap quantum spin Hall insulator、按需量子自旋霍尔绝缘体 On-demand quantum spin Hall insulator、磁性弗洛凯量子自旋霍尔绝缘体 Magnonic Floquet Quantum Spin Hall Insulator、铁磁量子自旋霍尔绝缘体 ferromagnetic quantum spin Hall insulator、反铁磁量子自旋霍尔绝缘体 Antiferromagnetic quantum spin Hall insulator（堆垛2D半量子反常霍尔绝缘体 2D half quantum anomalous Hall insulator，高自旋陈数，高偶数自旋陈数）、铁电量子自旋霍尔绝缘体 Ferroelectric quantum spin Hall insulator、本征铁电量子自旋霍尔绝缘体 intrinsic Ferroelectric Quantum Spin Hall Insulator、标准时间反转不变量子自旋霍尔绝缘体 standard time-reversal invariant quantum spin Hall insulator、时间反转对称破缺量子自旋霍尔绝缘体 time-reversal-symmetry-broken quantum spin Hall insulator、电荷共轭-时间反转不变量量子自旋霍尔绝缘体 CT-invariant quantum spin Hall effect insulator
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光学量子自旋霍尔绝缘体 Optical quantum spin Hall insulator、光子量子自旋霍尔绝缘体 Photonic quantum spin Hall insulator、声学量子自旋霍尔绝缘体 acoustic quantum spin Hall insulator、声子量子自旋霍尔绝缘体 Phononic quantum spin Hall insulator、磁子量子自旋霍尔绝缘体 Magnon quantum spin Hall insulator、斯格明子量子自旋霍尔绝缘体 Skyrmion Quantum spin Hall insulator、极化激元量子自旋霍尔效应 Polariton Quantum spin Hall insulator、反射光子量子自旋霍尔效应 Reflected Photonic Quantum Spin Hall insulator、双曲光子量子自旋霍尔绝缘体 hyperbolic Photonic quantum spin Hall insulator、弯曲双曲光子量子自旋霍尔绝缘体 curved hyperbolic Photonic quantum spin Hall insulator、垂直双曲光学量子自旋霍尔绝缘体 Vertical Hyperbolic Optical quantum spin Hall insulator、光学隐对称保护量子赝自旋霍尔绝缘体 optical Hidden-symmetry-protected quantum pseudo–spin Hall insulator、理想声学量子自旋霍尔绝缘体 Ideal acoustic quantum spin Hall insulator、非线性二次谐波光子自旋霍尔效应绝缘体 Nonlinear second-harmonic Photons Spin Hall Effect insulator、非线性拓扑磁振子量子自旋霍尔绝缘体 Nonlinear Topological Magnon quantum Spin Hall insulator（玻色子）、广义表面极化激元量子自旋霍尔绝缘体 Generalized Surface Polaritons quantum spin Hall insulator、声学合成量子赝自旋霍尔绝缘体 acoustic Synthetic quantum Pseudo-Spin-Hall insulator
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量子谷霍尔态（Quantum Valley Hall State）/量子谷霍尔效应（Quantum Valley Hall Effect）、量子亚谷霍尔态（Quantum subvalley Hall State）/量子亚谷霍尔效应（Quantum subvalley Hall effect）、量子层霍尔态（Quantum Layer Hall State）/量子层霍尔效应（Quantum Layer Hall Effect）。拓扑量子谷霍尔态 topological quantum valley Hall state、拓扑量子亚谷霍尔态 topological quantum subvalley Hall state、拓扑层霍尔态 topological Layer Hall state、零贝里曲率量子谷霍尔态 zero Berry curvature Quantum Valley Hall state（非厄米态）
相态列表 拓扑物态
谷霍尔效应 valley Hall effect、逆谷霍尔效应 Inverse valley Hall effect、晶体谷霍尔效应 Crystal valley Hall effect、谷层霍尔效应 Valley–Layer Hall Effect、层谷霍尔效应 Layer-Valley Hall Effect、层锁多谷霍尔效应 Layer-Locked Multiple Valley Hall effect、层霍尔效应 Layer Hall Effect、逆层霍尔效应 Inverse Layer Hall Effect、可调式巨谷选择性霍尔效应 Tunable and giant valley-selective Hall effect、伊辛-拉什巴自旋轨道耦合谷霍尔效应 Ising-Rashba Spin-orbit coupling valley Hall effect、拉什巴-崔瑟豪斯自旋轨道耦合谷霍尔效应 Rashba-Dresselhaus spin-orbit coupling valley Hall effect、电子谷霍尔效应 electrons valley Hall effect、激子谷霍尔效应 excitons valley Hall effect、光学谷霍尔效应 Optical valley Hall effect、光学电子谷霍尔效应 Optical electrons valley Hall effect、光学激子谷霍尔效应 Optical excitons valley Hall effect、声学谷霍尔效应 Acoustic Valley-Hall effect、等离子体谷霍尔效应 plasmonic valley-Hall effect、光子谷霍尔效应 photonic Valley-Hall effect、声子谷霍尔效应 phononic Valley-Hall effect、
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非线性谷霍尔效应 Nonlinear Valley Hall Effect、非线性声谷霍尔效应 nonlinear acoustic valley Hall effect、非线性光谷霍尔效应 nonlinear Optical valley Hall effect
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声学量子谷霍尔态 Acoustic quantum valley-Hall state、光学量子谷霍尔态 Optical quantum valley-Hall state、光子量子谷霍尔态 photonic quantum valley-Hall state、声子量子谷霍尔态 phononic quantum valley-Hall state、等离子体量子谷霍尔态 plasmonic quantum valley-Hall state
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谷霍尔拓扑绝缘体（Valley-Hall Topological insulator）、亚谷霍尔拓扑绝缘体（SubValley-Hall Topological insulator）、层霍尔拓扑绝缘体（Layer Hall Topological insulator）：声谷霍尔拓扑绝缘体 sonic valley Hall Topological insulator、光谷霍尔拓扑绝缘体 light valley Hall Topological insulator、声学谷霍尔拓扑绝缘体 Acoustic Valley-Hall Topological insulator、光学谷霍尔拓扑绝缘体 Optical Valley-Hall Topological insulator、光子谷霍尔拓扑绝缘体 photonic Valley-Hall topological insulator、声子谷霍尔拓扑绝缘体 phononic Valley-Hall topological insulator、等离子体谷霍尔拓扑绝缘体 plasmonic valley-Hall topological insulator、混合等离子体谷霍尔拓扑绝缘体 Hybrid plasmonic valley-Hall topological insulator
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量子反常谷霍尔态（Quantum Anomalous valley Hall state）/量子反常谷霍尔效应（Quantum Anomalous valley Hall Effect）、量子反常层霍尔态（Quantum Anomalous Layer Hall state）/量子反常层霍尔效应（Quantum Anomalous Layer Hall Effect）：层堆叠量子反常霍尔效应 layer-stacking quantum anomalous Hall effect
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反常谷霍尔效应 Anomalous valley Hall Effect、反常逆谷霍尔效应 Anomalous inverse valley Hall Effect、反常双谷霍尔效应 Anomalous dual valley Hall effect、非平衡反常谷霍尔效应 Non-Equilibrium Anomalous Valley Hall Effect、层锁定反常谷霍尔效应 Layer-locked anomalous valley Hall effect、自旋-层锁定反常谷霍尔效应 spin-layer locked anomalous valley Hall effect、反常层霍尔效应 Anomalous Layer Hall Effect、反常逆层霍尔效应 anomalous inverse Layer Hall effect、
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谷极化量子反常霍尔绝缘体（Valley-polarized quantum anomalous Hall insulator）（谷极化拓扑绝缘体 valley polarized topological insulator）、谷极化量子反常霍尔半导体 valley-polarized quantum anomalous Hall semiconductor、本征谷极化量子反常霍尔绝缘体 Intrinsic valley-polarized quantum anomalous Hall insulator、弗洛凯谷极化量子反常霍尔绝缘体 Floquet Valley-Polarized Quantum Anomalous Hall insulator、单谷自旋极化量子反常霍尔绝缘体 single-valley spin-polarized quantum anomalous Hall insulator、自旋非极化量子反常霍尔绝缘体 spin-unpolarized quantum anomalous Hall insulator、谷非极化量子反常霍尔绝缘体 valley-unpolarized quantum anomalous Hall insulator、自旋谷极化量子反常霍尔绝缘体 Spin-valley polarized quantum anomalous Hall insulator（其中一个自旋的子系统是谷霍尔拓扑绝缘体，另一个自旋是量子反常霍尔绝缘体）、量子自旋量子反常霍尔绝缘体 Quantum Spin-Quantum Anomalous Hall Insulator（量子反常霍尔效应发生在一个谷，量子自旋霍尔效应出现在另一个谷）、谷相干量子反常霍尔绝缘体 Valley-Coherent Quantum Anomalous Hall Insulator、层极化量子反常霍尔绝缘体 layer-polarized quantum anomalous Hall Insulator、自旋-谷-层极化量子反常霍尔绝缘体 spin-valley-layer polarized quantum anomalous Hall Insulator
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破缺对称量子霍尔态（Broken-Symmetry Quantum Hall state）：谷、自旋和层极化的相对强度相互作用导致的破缺对称态及其跃迁，能隙表现出电子-空穴不对称行为，在偶数和奇数填充因子态之间，它们对诱导位移场的依赖性是相反的。具有破缺谷和层自旋对称性的量子霍尔态通过层间隧穿进行杂化，并且由于层间电荷不平衡，量子霍尔态的层次对磁场和位移场都很敏感。
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向列拓扑绝缘体（Nematic topological insulator）（对称性破缺绝缘体  symmetry breaking insulator，拓扑味极化绝缘体 topological flavor-polarized Insulator）：拓扑自旋极化绝缘体 topological spin polarized Insulator、拓扑谷极化绝缘体 topological valley polarized Insulator、拓扑子晶格极化绝缘体 topological sublattice polarized Insulator、拓扑层极化绝缘体 topological layer polarized Insulator、破缺对称性格点向列序型绝缘体 break  symmetric site-nematic order insulator
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向列拓扑半金属（Nematic topological semimetal）（旋转对称性破缺 -对称保护半金属 rotation  symmetry breaking -symmetric preserving semimetal）、无间隙向列半金属 gapless nematic semimetal
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自旋极化量子霍尔态 spin-polarized quantum Hall state（自旋极化量子霍尔液体 Spin-polarized quantum Hall liquid）、赝自旋极化量子霍尔态 Pseudospin-polarized quantum Hall state（赝自旋极化量子霍尔液体 pseudospin-polarized quantum Hall liquid）、子晶格赝自旋极化霍尔态 sublattice pseudospin polarization Hall state、谷极化量子霍尔态 Valley polarized quantum Hall state、层极化量子霍尔态 layer-polarized quantum Hall state、部分极化量子霍尔态 partially polarized quantum Hall state
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量子轨道霍尔态（Quantum Orbital Hall State）/量子轨道霍尔效应（Quantum Orbital Hall Effect）：拓扑轨道霍尔态 topological orbital Hall state
轨道霍尔效应 orbital Hall effect（产生横向于外电场的电子轨道角动量流）、逆轨道霍尔效应 Inverse orbital Hall effect、巨轨道霍尔效应 Giant orbital Hall effect、本征磁子轨道霍尔效应 Intrinsic Magnon Orbital Hall Effect、巨磁振子轨道霍尔效应 Giant magnon orbital Hall effect、磁子介导电荷自旋轨道霍尔效应 Magnon Mediated Charge-Spin-Orbital Hall effect
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量子自旋轨道霍尔态（Quantum spin-orbit Hall State）/量子自旋轨道霍尔效应（Quantum spin-orbit Hall effect）
自旋轨道霍尔效应 spin-orbit Hall effect、声学几何自旋轨道霍尔效应 acoustic geometric spin orbital Hall effect、光学自旋轨道霍尔效应 optical spin-orbit Hall effect、自旋轨道光学霍尔效应 Spin-Orbit Optical Hall Effect、多重光学自旋轨道霍尔效应 Multiple optical spin-orbit Hall effect
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量子轨道角动量霍尔态（Quantum orbital angular momentum Hall State）/量子轨道角动量霍尔效应（Quantum orbital angular momentum Hall effect）
轨道角动量霍尔效应 orbital angular momentum Hall effect、声学轨道角动量霍尔效应 Acoustic orbital angular momentum Hall effect、光学轨道角动量霍尔效应 Optics orbital angular momentum Hall effect
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量子反常轨道霍尔态（Quantum Anomalous orbital Hall state）/量子反常轨道霍尔效应（Quantum Anomalous orbital Hall Effect）
反常轨道霍尔效应 Anomalous orbital Hall Effect、反常逆轨道霍尔效应 anomalous inverse orbital Hall effect
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拓扑热霍尔态（Topological thermal Hall state）/拓扑热霍尔效应（Topological thermal Hall effect）：热霍尔效应可以起源于磁振子（磁振子霍尔效应 magnon Hall effect），斯格明子（斯格明子霍尔效应 Skyrmion Hall Effect）、光子（光子霍尔效应 photo Hall effect）、声子（声子霍尔效应 Phonon Hall effect），或它们的组合（磁振子-极化子霍尔效应 magnon-Polaron Hall effect）。大热霍尔效应 Large Thermal Hall Effect、声子热霍尔效应 Phonon thermal Hall effect、磁子热霍尔效应 magnon thermal Hall effect、磁振子拓扑热霍尔效应 magnons topological thermal Hall effect、量子化磁热霍尔效应 quantized magnetic thermal Hall effect、拓扑磁子霍尔效应 Topological Magnon Hall effect（非共线磁结构(如斯格明子) 可以产生虚拟磁场, 会导致磁子热霍尔效应 magnon thermal Hall effect，这种霍尔效应完全由磁结构的局域非零拓扑荷密度导致）、拓扑蜂窝磁振子霍尔效应 Topological honeycomb magnon Hall effect
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拓扑自旋热霍尔态（Topological Spin thermal Hall state）/拓扑自旋热霍尔效应（Topological Spin thermal Hall effect）：热量子自旋霍尔效应 Hot quantum spin Hall effect
自旋热霍尔效应 Spin Thermal Hall Effect、逆自旋热霍尔效应 Inverse Spin Thermal Hall Effect