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聖米迦勒及聖喬治勳章
最卓越的聖米迦勒及聖喬治勳章（英語：），簡稱聖米迦勒及聖喬治勳章（英語：），是英國榮譽制度中的一種騎士勳章，於1818年4月28日由威爾斯親王喬治（即後來的喬治四世）設立，當時他正代替其父王乔治三世，攝理君職。本勳章分為三等，依等第如下：
本勳章一般授予對英聯邦或外交事務作出貢獻的人士，不少前香港總督皆獲此勳位。
本勳章的格言是（拉丁文，指「憧憬更美好的未來」），至於勳章的守護聖徒，一如其名，是天使長聖米迦勒及圣乔治。聖米迦勒制服撒但的情景，則是勳章的象徵。
在英國榮譽制度中，本勳章排行第六级，依次在嘉德勋章、蓟花勋章、圣帕特里克勋章、巴斯勋章和印度之星勋章之後。但是上述的圣帕特里克勋章，現今雖仍然未正式廢止，但愛爾蘭已非聯合王國的一部份，在1934年以後，沒有再進行有關的授勳儀式。至於印度之星勋章，自印度於1947年獨立後，亦已不用。
聖米迦勒及聖喬治勳章
一直以來流傳一個笑話，說「CMG」的全稱是"Call Me God"，即「叫我上帝」，「KCMG」的全稱是"Kindly Call Me God"，即「請叫我上帝」，而「GCMG」的全稱則是"God Calls Me God"，即「上帝叫我上帝」。此外，作家伊恩·佛萊明筆下的虛構人物，便於1953年獲得CMG勳銜（小說《From Russia with Love》中載）。
聖米迦勒及聖喬治勳章 歷史
本勳章設立的原意，是紀念愛奧尼亞群島成為英國的受保護領地。該島於1814年落入英國控制，並於1817年授予憲法。因此勳章原先的頒贈對象，是愛奧尼亞群島的原居民、馬爾他和其附屬地的居民，以及一些在地中海地區供職的政府高級官員和從事秘密任務人士。
然而到了1864年，愛奧尼亞群島不再是英國的受保護領地，並回歸希臘，所以勳章的頒贈定義在1868年進行了更新。對象轉為「在女皇陛下的殖民地出掌機要官職者，以及向皇室在帝國的對外事務上提供服務的人士」。一般而言，除非該英聯邦王國的成員國有自己一套的榮譽制度，每任的總督都會在上任或卸任時獲贈爵級大十字勳章或爵級司令勳章。但澳洲和紐西蘭分別在1989年和2000年停止了這個慣例。
聖米迦勒及聖喬治勳章 組成
英國君主是授勳騎士團的元首（Sovereign），並有全權任命勳章的所有成員（但通常先透過會議，再由政府提供意見）。下一級是大團長（Grand Master），以往由愛奧尼亞群島的高級專員出掌，但今時今日的大團長，均由君主選任。歷任大團長包括：
創立之初，聖米迦勒及聖喬治勳章的各級受勳人數均有限額，爵級大十字勳章只限15位；爵級司令勳章只限20位，三等勳章亦只限25位。但經過幾次擴充後，今日各級的限額已分別改為125位、375位和1750位。獲勳的皇室成員，和以「榮譽會員」身份受勳的外籍人士（如在2002年獲勳，曾經在殖民地香港政府出任布政司的前香港政务司司长陳方安生）皆不計在內。
本勳章共設6位職員：高級教士、大臣、秘書、註冊官、紋章院長及傳令官。本勳章的紋章院長與不少司職紋章的官員一樣，並非英国纹章院的成員。而勳章的傳達員叫作「藍杖傳令官」（the Gentleman Usher of the Blue Rod），嘉德勳章亦設有同等的職位，但卻稱呼作「黑杖傳令官」（the Gentleman Usher of the Black Rod），而且在上議院有差事。
聖米迦勒及聖喬治勳章 服飾式樣與標準佩章
勳章的成員在重要日子，如君主的加冕典禮，均會盛裝打扮，穿上特別設計的禮服出席，但服飾式樣按等級而異：
在較不重要的場合，勳章的成員的衣飾則較為簡單：
只有聖米迦勒及聖喬治一等和二等勳爵士能夠佩帶星章（star），並佩帶於左邊胸口。一等勳爵士的星章主體由一個巨形的「馬爾他之星」（Maltese Asterisk，見馬爾他十字）所組成，該十字一共申出七塊頁，鍍上了銀色。而每塊頁之間，則鑲嵌有七道代表金光的裝飾，自星章中心射往南、東南、西南、西北偏西、西北偏北、東北偏北和東北偏東七方。聖米迦勒及聖喬治二等勳爵士的星章比較小，呈八角形，是由兩個馬爾他十字合併而成的，而這星章沒有任何金光裝飾。上述兩種星章，均有聖喬治紅十字從正中延伸，至於在星章正中間，則疊上一個深藍色的圓環，上面寫有星章的格言，藍環之內就畫有聖米迦勒踐踏撒但的情景。
聖米迦勒及聖喬治勳章 服飾式樣與標準佩章
所有聖米迦勒及聖喬治勳章的成員均可佩帶勳章，而勳章亦繫有一條藍-緋紅-藍的絲帶。一等勳爵士可把勳章繫在綬帶，而綬帶會圍繞右肩膀及左股。男性二等和三等勳爵士則會有點像得獎的運動員把勳章繫在一條圍繞著頸項的絲帶。至於女性二等和三等勳爵士則把勳章佩帶於左邊肩膀以下的位置。勳章本身是一個有七塊頁，由琺瑯製成的白色「馬爾他之星」。而在勳章的正中，正面畫有聖米迦勒踐踏撒但的畫像，背面則畫有聖喬治騎在馬上屠龍的情景，兩畫面以外均圍繞一深藍色的環，上面寫有勳章的格言。
在君主指定的領環日（collar day），勳章成員在重要場合要把勳章的領環戴在軍服或晚禮服上。若果戴上了領環（不論是領環日還是加冕典禮一類的重要場合），就要把勳章懸掛在領環。
所有在1948年以前頒發的領環都必須交還到爵位所屬勳章中央檔案處（Central Chancery of the Orders of Knighthood）。其他的佩飾則可以保留。
聖米迦勒及聖喬治勳章 小禮拜堂
本勳位的小禮拜堂原本是位於科孚的聖米迦勒及聖喬治宮，即愛奧尼亞群島的高級專員官邸和愛奧尼亞群島立法機構的所在地。但自1906年起，勳位的代表教堂轉移到倫敦的圣保罗大教堂（該教堂也代表大英帝國勳章）。禮拜堂會每四年一次，舉行有關本勳章的大型宗教儀式，並正式任命新的一等勳爵士。
君主以及所有一等勳爵士在小禮拜堂內的唱詩班席位，均設有專門的座位，而座位上方更有各式各樣，代表他們的盾徽裝飾。每一座位之上方有他們的頭盔（helm），綴上頂飾（crest），並裝飾以斗篷。然而，根據英國有關紋章的法律，除了女性君主以外，所以女性均不可獲得頭盔和頂飾，因此會以小冠冕（coronet）代替。至於在頂飾/小冠冕之上，則掛有該勳爵士的紋章旗幟，上有他/她的盾徽。在座位的背部，會有一塊黃銅片，寫上了該名受勳人士的姓名、盾徽的樣式和受勳的日期。當勳爵士逝世以後，所有的旗幟、頭盔、斗篷都會一併移除，而黃銅片會被保留，所以，現今小禮拜堂內的唱詩班席位，貼滿了自1906年以來，來自一等勳爵士的黃銅片，而且各有千秋。
聖米迦勒及聖喬治勳章 地位與特權
勳章的成員、男性成員的妻子，以及男性的一等與二等勳爵士的子女和媳婦均會列在地位排名名單之上。但是，女性成員的親屬卻不會列入名單（一如其他勳位，人們可透受勳的父親或丈夫而列入名單，但卻不能透過受勳的母親或妻子）。（請參見英格蘭及威爾斯排名名單，以得知受勳人士的確實地位。）
一等勳爵士與二等勳爵士均會在名字之後冠上「爵士」一詞（英文文法上，則在名字前冠上"Sir"）。至於一等女勳爵士與二等女勳爵士，則在名字後冠上「女爵士」一詞〔英文文法上，則在名字前冠上"Dame"〕。凡是爵士的妻子，可在名字之後冠上「夫人」一詞〔英文文法上，則在名字前冠上"Lady"〕，但是女爵士的丈夫並不享有同等的特權。然而，若果受勳人士是皇室成員，上述稱號便不適用；此外，除非要寫最完全的全稱，獲勳的貴族一般也不會使用上述稱號。另一方面，以「榮譽會員」身份受勳的外籍人士及神職人員均不可使用上述稱號（「榮譽會員」成為英國公民，方可享用有關銜頭）。
聖米迦勒及聖喬治勳章 地位與特權
一等勳爵士在名字後可加上勳章縮寫「GCMG」，二等男勳爵士和女勳爵士則可分別加上縮寫「KCMG」和「DCMG」，三等勳爵士則一概使用縮寫「CMG」。
所有一等勳爵士也可以在他們的紋章上加上護盾獸（紋章盾徽旁的扶持者，通常是動物，也有以人物作護盾獸）。另外，紋章之外亦可以圍上圓環（上面寫有本勳章的格言）以及領環。而圓環所示的位置，則必須在領環之外或之上。二等和三等勳爵士可以在他們的紋章之外圍上圓環。此外，紋章的樣式亦可一併展示勳章，須懸掛在圓環或領環上。
分數傅立葉變換
在數學中，分數傅立葉變換（Fractional Fourier transform，縮寫：FRFT）指的就是傅立葉變換（Fourier Transform）的廣義化。近幾年來，分數傅立葉變換除了在信號處理領域有相當廣泛的應用，其也在數學上被單獨地研究，而定義出如分數迴旋積分（Fractional Convolution）、分數相關（Fractional Correlation）等許多相關的數學運算。
分數傅立葉變換的物理意義即做傅立葉變換  次，其中  不一定要為整數；而做了分數傅立葉變換之後，信號或輸入函數便會出現在介於時域與頻域之間的分數域（Fractional Domain）。
若再更進一步地廣義化分數傅立葉變換，則可推廣至線性標準變換。
分數傅立葉變換 由來
對信號  做一次傅立葉變換的結果為 ，做兩次傅立葉變換的結果為 ，表示成 ，而當做了  次的傅立葉變換可以寫成一般式  。至此，都以 為整數做考量，當令  即  時，將  的分數傅立葉變換定義為 ，其中  可以不必為整數。
分數傅立葉變換 歷史
分數傅立葉變換這個概念，其實最早在西元1929年，N.Wiener就已提出，但是並沒有受到太多的矚目。過了約莫50年，V.Namias 在西元1980年重新提出（稱之為重發明）這個概念，但是一直到西元1994年，才有人真正把分數傅立葉變換用在信號處理上，此人為 L. B. Almeida。詳細歷史：1937年提出分數傅立葉變換的概念雛形; 1980年Namias較明確地提出分數傅立葉變換的數學表達式，並將其用於具有確定邊界條件的量子力學薛定諤方程的求解1987年Bride & Kerr 給出嚴格的數學定義以及性質1993年由德國的學者羅曼，土耳其的Ozaktas和以色列的Mendlovic等人首次將分數傅立葉變換概念引入光學並給出了相應的光學過程; Mendlovic＆Ozaktas：漸變折射率GRIN介質中光傳播。 A. W. Lohmann: 維格納分佈函數和以及透鏡實現，自由空間的光衍射。 1993年Ozaktas，羅曼，Mendlovic等人在光學中全面引入分數傅立葉變換; 1995年Shih提出了另外一種分數傅立葉變換的形式; 1997年劉樹田等人根據Shih的定義給出了廣義分數傅立葉變換，1999年劉樹田等人將分數傅立葉變換應用於圖像加密研究中; 2001年Ozaktas等人出版“分數傅立葉變換及其在光學和信號處理中應用”一書。
分數傅立葉變換 定義
第一種定義:
第二種定義:
,  為實數。
當  時 (亦即  )，分數傅立葉變換就成了傅立葉變換。
分數傅立葉變換 表示法
，則可推廣為;依此類推，表示的次逆變換。
而分數傅立葉變換將以上定義推廣至非整數次的，且為實數，表示為
，
當是一個整數時則代表傅立葉轉換做次。
例如:
時相當於做一次傅立葉變換，如果在時頻分析(Time-Frequency Analysis)圖上，則是對訊號順時針轉90度
時相當於做兩次傅立葉變換，如果在時頻分析(Time-Frequency Analysis)圖上，則是對訊號順時針轉180度,
時相當於做三次傅立葉變換，如果在時頻分析(Time-Frequency Analysis)圖上，則是對訊號順時針轉270度
時相當於做四次傅立葉變換，如果在時頻分析(Time-Frequency Analysis)圖上，則是對訊號順時針轉360度,
分數傅立葉變換 性質
對於任一實數，一個對函數做角度分數傅立葉變換定義為
並且具備以下特性
。
若,其中為一整數則相當於做次傅立葉轉換；
當時，這個定義就變成了連續傅立葉變換的定義 ，
當時，它就變成了連續傅立葉變換之逆變換的定義。
若為的整數倍，則餘切函數和餘割函數不會收斂。
有一方法可解決此問題，就是取函数极限，讓以上定義變成有一個狄拉克δ函數被積分的情況，使得
若從時頻分析圖上來看，代表的意義是在時頻分析上旋轉一角度後能量守恆
分數傅立葉變換 定理
的分數傅立葉轉換 ()的時頻分布，等同於  的時頻分布(維格納分布,加伯轉換)順時針旋轉角度 ，用數學式子表示如下:
假設
則
假設
則
例子一:
對一個加伯轉換後的餘弦函數做不同角度的分數傅立葉轉換。如下圖
例子二:
對一個加伯轉換後的矩形函數做不同角度的分數傅立葉轉換。如下圖
分數傅立葉變換 應用
可用分解信號和濾除雜訊；一般來說分為兩種，一種是在時域(Time domain)上，一種是在頻域(Frequency domain)上，
這邊利用分數傅立葉轉換使其在分數域當中濾波。
假設現在是由兩個信號組成:
，
和 用數學表示分別如下:
由式子可以很明顯地看出，兩信號是方波。
若要將這兩個信號分開，是非常簡單的一件事情，因為這兩個信號在時域上毫無重疊，便可以直接在時域上將這兩個信號分開。
則  乘上  時，這個信號會被保留，這個信號就被濾掉了。
此作法可成功將這兩個信號分開。
此種方法的限制為欲分解的信號必須在时域不能重疊，否則無法成功分解。
，
，。
可以很明顯地看出和 在時域上完全重疊，因此很難在時域分解這兩個信號。
此時，可以妥善利用傅立葉轉換將信號轉到頻域，其在頻域的表示式如下所示:
由可以很明顯地看出，若要將這兩個信號在頻域上分開，是非常簡單的一件事情，因為這兩個信號經過傅立葉轉換後，在頻域上完全沒有重疊。
假設  為一個低通濾波器(Low-pass Filter)
則  乘上  時， 會被保留， 就被濾掉了。
分數傅立葉變換 應用
反之，若要保留  而濾掉  ，則可以使用高通濾波器(High-pass Filter)。
這種把欲處理信號先轉換到頻域，再做分解的動作，是濾波器設計的常見方法之一。
欲分解的信號必須在頻域不能重疊，否則無法成功分解。
(啁啾雜訊) + 三角波信號。
三角波信號(藍色)是我們要的信號，將前面的啁啾(綠色)視為雜訊，由圖中可以發現到，
不論在時域或是頻域，皆無法直接將噪音項去除，這是因為和三角波信號在時域和頻域皆重疊(如下圖左上、右上)。
因此，對於兩個在時、頻域皆重疊的信號來說，很難在一維的時域和頻域中將其分解。
但若使用二維的時頻分析，則將有機會可以將兩個在時、頻域皆重疊的信號分解。
這是因為兩個在時、頻域皆重疊的信號其時頻分布並不一定會重疊。因此，只要這兩個信號的時頻分布沒有互相重疊，就可以善用分數傅立葉變換將其成功分解(如下圖左下、右下)。
假設有噪音干擾，所以接收到的信號除了原始信號以外，還包含了雜訊。
用時頻分析方法來處理接收到的信號，黑色為原始信號(signal)的時頻分布，而綠色為噪音(noise)的時頻分布，如下圖。
現在想把雜訊濾掉，以下探討3種方法來還原原始信號。
分數傅立葉變換 應用
方法1 : 使用垂直的截至线（Cutoff line）
若在時頻分布圖中使用垂直的 Cutoff line ，就相當於在一維時域中，要把信號和噪音分離。
但是由下圖可清楚看出，使用垂直的 Cutoff line 後，仍然會有一部分的噪音無法被去除。
因此方法1無法完美重建原始信號，而會有扭曲的情形發生。
方法2 : 使用水平的 Cutoff line
若在時頻分布圖中使用水平的 Cutoff line ，就相當於在一維頻域中，要把信號和噪音分離。
但是由下圖可清楚看出，使用水平的 Cutoff line 後，仍然會有一部分的噪音無法被去除。
因此方法2也無法完美重建原始信號，而會有扭曲的情形發生。
方法3 : 使用斜的 Cutoff line
若在時頻分布圖中使用斜的 Cutoff line ，則可以完美分離信號和噪音。如下圖。
Cutoff line 的參數包含了  和 ， 是cutoff line和縱軸f-axis的夾角，而  則是cutoff line 距離原點的距離。
以下示範如何使用分數傅立葉轉換和Cutoff line來將噪音濾除:
分數傅立葉變換 應用
步驟(1) 首先決定cutoff line和縱軸f-axis的夾角
步驟(2) 利用分數傅立葉轉換對時頻分布旋轉 ，使 cutoff line 垂直橫軸 t-axis。
步驟(3) 算出 後，再利用低通遮罩(Low pass Mask)將噪音濾掉。
步驟(4) 最後再做一次分數傅立葉轉換 ，將時頻分布旋轉回原來的位置。
令接收到的信號為 ，最後得到的信號為 ，可將以上步驟用數學式子表示如下:
例子二:
假設發射一信號s(t)，中間受到雜訊干擾，最後收到的訊號為f(t)=s(t)+noise
(a) 發射訊號的時域圖
(b) 接收訊號的時域圖
(c) 發射訊號的韋格納分布
(d) 接收訊號的韋格納分布，有由此可見cross-term已經大大的影響時頻圖的可見姓，加上雜訊後的韋格納分布更是無法清楚地將訊號分離開來
(e) 發射訊號的加伯轉換
(f) 接收訊號的加伯轉換
(g) 接收訊號的加伯-維格納轉換
(h) 濾波器的設計，這邊總共有四條cutoff lines，其中有兩條平行，所以總共需要做三次不同的分數傅立葉轉換，再藉由cutoff lines來去除雜訊
分數傅立葉變換 應用
(i) 濾波器的設計，這邊總共有四條cutoff lines，其中有兩條平行，所以總共需要做三次不同的分數傅立葉轉換，再藉由cutoff lines來去除雜訊
(j) 對(i)做分數傅立葉轉換
(k) 利用高通濾波器濾波，把兩條cutoff lines設置在低頻
(l) 經過(k)濾波器以後
(m) 透過同上的手法再做兩次低通濾波器，把旁邊兩條線給去除後可得到的還原訊號
(n) 發射訊號(藍色)和還原訊號(綠色)的比較，兩者的MSE僅有0.1128%
由以上可知，透過分數傅立葉旋轉時頻圖的技巧來設計濾波器，我們可以精準地還原訊號
例子三:
一樣假設接收訊號受到了雜訊干擾
(a) 發射訊號
(b) 接收訊號
(c) 接收訊號的韋格納分
(d) 接收訊號的加伯轉換
(e) 接收訊號的加伯-維格納轉換，在這邊的濾波器需要五條cutoff lines(藍線)，但有兩條是垂直時間軸，可以直接在時間軸上去除，剩下的三條則需要利用分數傅立葉轉換來去除。
(f) 還原訊號，MSE僅0.3013%
分數傅立葉變換 比較傅立葉轉換和分數傅立葉轉換
傅立葉轉換
優點: 運算複雜度較低，有快速傅立葉轉換的演算法。
缺點: 僅有一個維度，頻域，來分析；雜訊若和訊號重疊，則難以分離。
分數傅立葉轉換
優點: 運用旋轉的技巧在時頻圖上去除雜訊，多了一個維度（時域）來分析；除非雜訊和訊號同時在頻域和時域上重疊，否則將可以分離兩訊號。
缺點: 運算複雜度較高。
分數傅立葉變換 參考文獻
Soo-Chang Pei and Jian-Jiun Ding, "Relations between fractional operations and time-frequency distributions, and their applications," IEEE Trans. Sig. Processing 49 (8), 1638–1655 (2001).
D. H. Bailey and P. N. Swarztrauber, "The fractional Fourier transform and applications," SIAM Review 33, 389-404 (1991).  (Note that this article refers to the chirp-z transform variant, not the FRFT.)
分數傅立葉變換 參考文獻
Haldun M. Ozaktas,  Zeev Zalevsky and  M. Alper Kutay. "The Fractional Fourier Transform with Applications in Optics and Signal Processing". John Wiley & Sons (2001). Series in Pure and Applied Optics.
濁大計畫
臺灣省濁水溪與大肚溪流域自然史與文化史科技研究計畫，簡稱濁大計畫，主要目的是對臺灣的濁水溪、大肚溪流域進行古今的人地關係研究，調查兩溪流域在清領初期台灣的開發狀況，結合各學科，包括民族學、考古學、地質學、地理學、植物學、動物學、土壤學，研究環境與史前人類生活的關係，探討人類文化與環境如何互相糾纏。此計畫為臺灣中部地區文化史提供重要的資料，也改變臺灣考古學的發展方向。
濁大計畫 計畫緣起
濁大計畫由時任美國耶魯大學人類學系系主任暨中研院史語所兼任研究員張光直任計畫主持人，中央研究院歷史語言研究所、國立臺灣大學和耶魯大學組成科際研究團體，由行政院國家科學委員會、美國國家科學基金和哈佛燕京學社資助。
自1972年七月起正式開始，至1976年結束，本計畫共分兩期，各進行一年。第一年進行通盤性歷史調查，第二年針對彰化平原漢人農村、埔里盆地漢番關係、宗族發展等作深入實地訪查:1-10。這個計畫重要的意義在於將科技合作和生態研究的概念帶進了臺灣考古學，使得台灣的考古有更進一步的發展。
濁大計畫 過程
主要目標為：一、調查當地過去到現在的自然環境變化，還原古代生態系統及其變遷；二、認識過去的文化歷史，理解各文化對自然資源的利用方式，以及在生態系統中扮演的角色。透過達成這兩項目標，以推測並重建東南亞地區史前的生態系統。
計畫也帶入科技合作和生態研究，期望促進跨科際合作。此計畫民族學方面發表成果可分成兩類：探討以輪耕休田農業為生業基礎的經濟變遷，與討論水田農耕以後的社會文化。目前人類學方面無法做到全面性的研究，未來期望結合歷史文獻，盡力建立社會文化模式的整體性:1-10。
王崧興認為，濁大計畫的民族學研究是強調文化史的發展，但未有效利用史學二手文獻資料，導致田野調查事倍功半。另濁大計畫希望政府在做區域規劃時能依照地區的歷史背景脈絡，利用傳統社會關係，如祭祀圈，進行區域發展計畫，但現今祭祀圈已大致失去完整性，未來也會逐漸消失，因此沒必要維持傳統社會單位:1-10。
濁大計畫 過程
70年代之後，受到「濁大計畫」的影響，引進了新一輩的考古學者投入臺灣考古的工作，考古學在臺灣的研究方向遂漸由中國轉變為臺灣。張光直當時除主持濁大計畫，之後還推動「臺灣史田野研究計畫」。濁大計劃成了臺灣人文社會科學界影響最大的集體研究計劃。此一計劃不僅影響人類學研究，也帶動往後臺灣史研究新的契機:63-69。
皮埃爾·伐里農
皮埃爾·伐里農（法語：，發音：[pjɛʁ vaʁiɲɔ̃]；1654年—1722年12月23日），耶稣会神父，法國數學家。生于卡昂，卒于巴黎。他的貢獻主要在靜力學。他是首個說明力距的概念和計算的人。
他是法國應用微積分的先驅之一。他用萊布尼茲的微分體系，簡化了牛頓有關力學的數學證明。1699年，他應用微分來計算液體流動的問題。1702年運用微積分計算以彈簧控制的時鐘。
性交体位
行房姿势、性姿勢、性体位或性交体位，泛指参与性行为者所采行的姿势。
性交体位 傳統文獻
傳統漢字古籍記載，若干姿勢變換在魏晉時期的《素女經》中有具體介紹，明代的《素女妙論》和清代的《紫閨秘書》都有轉述。
《紅樓夢》第23回中贾琏要求王熙凤改變一些新奇的姿勢，“只是昨儿晚上，我不过是要改个样儿，你就扭手扭脚的。”
性交体位 一般兩性的
一般使阴茎與阴道交合的一些身体姿势：
家具在姿勢上的輔助或限制：
枕頭或性愛枕或情趣家具（如桌子、椅子、躺椅、床等）主要是以生殖器的接觸為採用目的，不同類型的器具在不同的特定姿势进行。但也可能反而會減少男女雙方動作上的變化性，身體四肢被家具所限制住。
——此時女方可以讓腿自然垂在床邊，或是身體躺著而使兩腳跨勾著男方的腰，在男方往前挺入的時候，女方的兩腳可以順勢幫助男方深入。
尚有一些雙方面對面，同採坐姿、跪姿或站姿的性交体位。
坐姿
跪姿
站姿
其它
性交体位 其他性动作
參與者超過兩人時
二人以上同时性行为姿勢從双人姿勢衍生而來。
其他性接觸部位
除了性交姿勢之外，人們的一些不同部位的性接觸，例如肛交、指交、拳交、口交（為男人陰莖口交，為女人陰戶口交、舔肛、双人69式等）或非插入式性行為（手交、足交、乳交、股間性愛、女女交叉或陰莖摩擦）等，一般則歸入更為廣義的人类性活动。
生命演化历程
生命演化历程紀錄地球上生命發展過程中的主要事件。本条目中的時間表，是以科學證據為基礎所做的估算。生物演化指生物的族群从一個世代到另一個世代之間，获得並传递新性状的过程。並解釋长时段的生物演化过程中，新物种的生成與生物世界的多样性。經歷數十億年的演化與物種形成，現在的各物种之間皆由共同祖先互相連結。
以下的列表除非有寫公元或西元，否則是從現在開始算，如6500萬年前是指距離現在已有6500萬年的時間了。
生命演化历程 顯生宙
顯生宙是距今5.4億年以來有大量生物化石出現的時期。顯生宙表示在這個時期地球上有顯著的生物出現。而那些看不到或者很難見到生物的時代被稱做隱生宙。
守宮
守宮（Gecko）是小型的、主要是肉食性的蜥蜴，分佈廣泛，除南極洲外的每個大陸都有發現。 守宮屬於壁虎下目，分佈在世界各地溫暖的氣候中。 它們的範圍1.6至60（0.6至23.6英寸）。
守宮在蜥蜴中是獨一無二的，因為它們的發聲能力因物種而異。 壁虎科的大多數守宮在社交互動中都會發出鳴叫聲或咔噠聲。 大壁虎（Gekko gecko）以其響亮的交配叫聲而聞名，其他一些物種在受到驚嚇或受到威脅時能夠發出嘶嘶聲。 它們是物種最豐富的蜥蜴類群，全世界約有 1,500 種不同的物種。
所有守宮，除了瞼虎科的物種外，都沒有眼瞼。 相反，眼球的外表面有一層透明的膜，即“brille”。 它們的每個虹膜內都有一個固定的晶狀體，在黑暗中會放大以讓更多的光線進入。 由於無法眨眼，沒有眼瞼的物種在需要清除灰塵和污垢時通常會舔自己的眼睛，以保持清潔和濕潤。
守宮
與大多數蜥蜴不同，守宮通常是夜行性活動的 ，並且具有出色的夜視能力； 它們在弱光下的色覺比人眼敏感 350 倍。夜行性守宮是從晝行性物種進化而來的，它們的眼睛失去了視桿細胞。 因此，守宮的眼睛將其尺寸增大的視錐細胞修改為不同類型，包括單細胞和雙細胞。 保留了三種不同的感光色素，對紫外線、藍色和綠色敏感。 他們還使用多焦點光學系統，使他們能夠生成至少兩個不同深度的清晰圖像。雖然大多數守宮物種是夜間活動的，但有些物種是晝行性的並且在白天活躍，它們已經獨立進化了多次。
許多物種以其特製的腳趾墊而聞名，這使它們能夠抓住並爬上光滑垂直的表面，甚至輕鬆地跨越室內天花板。 守宮對於生活在世界溫暖地區的人們來說是眾所周知的，那裡有幾種守宮在人類居住地安家。 這些，例如蜥虎屬守宮（house gecko），成為室內動物園的一部分，並且經常受到歡迎，因為它們以害蟲為食； 包括飛蛾和蚊子。 和大多數蜥蜴一樣，守宮可能會在防禦時失去尾巴，這個過程稱為自殘； 捕食者可能會攻擊蠕動的尾巴，讓守宮逃脫。
最大的物種 Gigarcanum delcourti ，只能從一個可能是在 19 世紀收集於法國馬賽自然歷史博物館地下室的標本中得知。 這種壁虎長 600 公厘（24 英寸），很可能是新喀里多尼亞的特有種，生活在當地的原始森林中。 最小的壁虎 Jaragua sphaero 僅有 16 公厘（0.63 英寸）長，於 2001 年在伊斯帕尼奧拉島海岸的一個小島上被發現。
狗髀洲
狗髀洲，或稱狗脾洲（英語：），是香港的一個島嶼，位於香港島東南部鶴咀半島以南，地區行政上屬於南區的赤柱及石澳選區（D17）。
狗髀洲本名珓杯洲，因為該島的形狀像古時占卜用的珓杯。因以前村民認字不多才誤傳誤寫為發音相近的「狗髀」。
狗髀洲上並沒有居民。
短時距傅立葉變換
短時距傅立葉變換（Short-time Fourier Transform, STFT）是傅立葉變換的一種變形，也稱作加窗傅里叶变换（Windowed Fourier transform）或Time-dependent Fourier transform，用於決定隨時間變化的信號局部部分的正弦頻率和相位。實際上，計算短時距傅立葉變換的過程是將長時間信號分成數個較短的等長信號，然後再分別計算每個較短段的傅立葉轉換。通常拿來描繪頻域與時域上的變化，為時頻分析中其中一個重要的工具。
短時距傅立葉變換 與傅立葉轉換在概念上的區別
將訊號做傅立葉變換後得到的結果，並不能給予關於信號頻率隨時間改變的任何資訊。以下的例子作為說明：
傅立葉變換後的頻譜和短時距傅立葉轉換後的結果如下：
由上圖可發現，傅立葉轉換只提供了有哪些頻率成份的資訊，卻沒有提供時間資訊；而短時傅立葉轉換則清楚的提供這兩種資訊。這種時頻分析的方法有利於頻率會隨著時間改變的信號，如音樂信號和語音信號等分析。
短時距傅立葉變換 定義
簡單來說，在連續時間的例子，一個函數可以先乘上僅在一段時間不為零的窗函數再進行一維的傅立葉變換。再將這個窗函數沿著時間軸挪移，所得到一系列的傅立葉變換結果排開則成為二維表象。數學上，這樣的操作可寫為：
另外也可用角頻率來表示：
其中是窗函數，窗函數種類有很多種，會在稍後再做仔細討論。是待變換的訊號。是的傅立葉變換。 隨著的改變，窗函數在時間軸上會有位移。经後，信號只留下了窗函數截取的部分做最後的傅立葉轉換，所得到的結果為一複數函數，代表著信號隨時間與頻率變化的大小與相位。
在離散時間的例子，資料會被切割成數個大量的帧，而每組帧通常會互相重疊，避免因切割方式造成邊界的誤差。而每組帧在各自進行傅立葉轉換後所得的複數結果會再進行相加，可得到每個點時間與頻率變化的大小與相位。數學上，這樣的操作可寫為：
相同地，其中是窗函數，是待變換的訊號。在這個例子裡，m是離散的且ω是連續的，但大部分實際的應用當中，短時距傅立葉轉換在電腦中都是以快速傅立葉轉換進行計算(見實現方法的快速傅立葉變換)，而此時這兩個參數都是離散且被量化的。
短時距傅立葉變換 定義
當只想要得知特定少數的ω，或是短時距傅立葉轉換每次窗函數移動m的值，則短時距傅立葉轉換可以利用sliding DFT演算法更有效地計算出來。
短時距傅立葉轉換是可逆的，也就是說原本的信號可以藉由反短時距傅立葉轉換將短時距傅立葉轉換後的信號還原。
其中最廣為接受的反短時距傅立葉轉換方法是重疊-相加之摺積法，此方法也促成了更多樣的信號處理方法。
反短時距傅立葉轉換，其數學類似傅立葉轉換，但須消除窗函數的作用，首先必須先將窗函數的總面積規模化使得
而從上也可輕易地得出
和
連續傅立葉轉換公式如下：
將進行上述的替換：
將積分順序進行交換：
因此傅立葉轉換可以視為某種將所有的短時距傅立葉轉換的相位同調部分進行相加。
而反傅立葉轉換公式如下：
因此 可以從被復原
短時距傅立葉變換 定義
或
與上面所列的窗函數的式子進行比較，可得
對反傅立葉轉換公式中的來說是不變的
另外用角頻率來表示：
窗函數通常滿足下列特性:
常見的窗函數有：方形、三角形、高斯函數等，而短時距傅立葉轉換也因窗函數的不同而有不同的名稱。而加伯轉換，即為窗函數是高斯函數的短時距傅立葉轉換，通常沒有特別說明的短時距傅立葉轉換，即為加伯轉換。
當在特殊應用時，窗函數特性的第一點可以不滿足，如下圖的非對稱窗函數，其中。左圖為窗函數原本的圖形，而在計算短時距傅立葉變換時，需將窗函數轉到軸上得出，換言之，欲得到的短時距傅立葉變換的結果需在的時間點才能算出，因此若愈小，即可愈快得結果，此種非對稱窗函數可應用在地震波、碰撞偵測...等，需要即時處理的應用。
短時距傅立葉變換 方形窗函數的短時距傅立葉轉換
右圖即為方形窗函數的一個例子，其數學定義：
可以隨要分析的信號，來調整B的大小（即調整方形窗函數的寬度）。至於B的選擇，將會在下面探討。
短時傅立葉轉換可以簡化為
反短時傅立葉轉換可簡化為
其大部分的特性都與傅立葉轉換的特性相對應
若有一信號，分別為做方形窗函數短時  距傅立葉轉換的結果，則。
1. 當，
2. 當，
結果如右圖所示，B越大則在頻率變化處(t = 10, 20)附近的頻率越不準確，即可能會有多個頻率成分出現。但同時，其他時間點的能量則較集中；沒有如B較小時，頻率散開或模糊的情形。
上述也是其中一個小波轉換及多解析度分析作為改進的方向，其中多解析度分析能在高頻時有較好的時間軸解析，而在低頻時能有較好的頻率軸解析，此種組合較契合許多實際的應用。
時間軸與頻率軸的解析度無法同時提升也與海森堡不確定性原理有關，即時間與頻率的標準差乘積有所限制，而高斯函數恰好能符合不確定性原理的極值，也就是兩者同時達到最好的解析度，而應用高斯函數的時頻分析方法即為加伯轉換，而在經過修改及多解析度分析後，成為了莫萊小波。
短時距傅立葉變換 其他窗函數
高斯窗函數的短時距傅立葉轉換又稱為加伯轉換。以下是高斯函數的數學定義，
據此，短時傅立葉轉換可以寫為
三角形窗函數如右圖所示，數學定義如下，
可使用在震幅改變的情況下，相對於方形窗函數，可更好的濾除雜訊。
海寧函數如右圖所示，數學定義如下，
相較於三角形窗函數，海寧窗函數更為貼近現實訊號的趨勢，可進一步濾除雜訊。
漢明窗函如右圖所示，數學定義如下，
跟海寧窗函數類似，但兩端不為零。
窗函數有四個指標，分別為
因為漢明窗兩端不能到零，而海寧窗兩端為零。從以上頻率響應來看，漢明窗可以有效減少靠近的旁辦，但在較遠的旁辦洩漏比海寧窗嚴重。
可根據以下條件來選取窗函數，
在決定複雜度跟解析率後，可利用不同的窗函數達到更好的濾雜訊效果。
短時距傅立葉變換 瑞利頻率
當Nyquist頻率是能被有意義分析的頻率最大值的限制，而瑞利頻率則是能被有限頻寬頻的窗函數解析的頻率最小值的限制。若給定一窗函數的長度是T秒，最低能被解析的頻率即為1/T Hz。
瑞利頻率在短時距傅立葉變化的應用中扮演重要的角色，像是在分析神經信號時。
短時距傅立葉變換 頻譜(Spectrogram)
Spectrogram即短時傅立葉轉換後結果的絕對值平方，兩者本質上是相同的，在文獻上也常出現spectrogram這個名詞。
短時距傅立葉變換 應用
短時距傅立葉變換及其他工具經常用於分析音樂。
如右圖所示，
音頻工程師使用這種視覺來獲取有關音頻樣本的信息。
此外，因頻率會隨時間而改變，短時距也可使用在以下情境，
若與時間無關，如卷積，照片等則不能使用短時距傅立葉變換來進行分析。而影片屬於3D訊號，其短時距傅立葉產物為6D訊號，故也不適用。
短時距傅立葉變換 短時距傅立葉變換實現方法
從連續短時距傅立葉變化的定義出發
令  ，則上述式子時域可從連續轉為離散
若當
上式可改寫為
(1)要滿足Nyquist criterion
的頻寬為。而的頻寬則為，的頻寬也為
因為在時域相乘相當於在頻域做摺積，因此的頻寬為(通常會遠大於，所以主要影響頻寬的是)
轉換到離散形式()，其中
，由於無限大的上下限實務上做不到，所以嘗試變成有限大的上下限。
假設 for
假設t-axis有T個取樣點，f-axis有F個取樣點，則我們總共要對TF個點做次的運算，因此可得複雜度為
優點：簡單及有彈性(因為限制少)
缺點：複雜度較高
(1)要滿足Nyquist criterion
(2) (N可為任意整數)
(3)  (做N點傅立葉轉換，輸入必要<=N)
標準的離散傅立葉轉換式子為
由直接運算得知如下公式
因此為了讓上式符合離散傅立葉轉換的上下界，令代入上式即可得
其中
假設
步驟一：計算
步驟二：
步驟三：決定
步驟四：
步驟五：轉換成
步驟六：設，並回到步驟三，直到
短時距傅立葉變換 短時距傅立葉變換實現方法
藉由取樣定理可得知
假設及，則經由可得
及，則經由可得
步驟一：
步驟二：
步驟三：計算
步驟四：利用求得的計算快速傅立葉轉換
步驟五：轉換到
因此可將上式改為，其中代表取m除以N的餘數
步驟六：設定，回到步驟三直到
利用FFT計算，其中每次FFT的時間複雜度為
總時間複雜度為
優點：與直接運算相比，複雜度較低
缺點：較多限制，包括
(1)要滿足Nyquist criterion
(2)
(3)
(4)需為方形窗函數的短時距傅立葉轉換
因為是方形窗函數
，因此原式可由此關係變成以下式子
而由此可看出n和n-1有遞迴關係，如下
(1)以FFT計算
其中
(2)利用遞迴關係式計算算
則
(1)FFT計算一次
(2)利用遞迴關係，計算時的數值，因此共會執行T-1次遞迴，如下式
每次遞迴都要計算及兩個乘法(相當於2F的複雜度)
總時間複雜度
優點：四種運算中，最低的複雜度
缺點：
(1)要滿足Nyquist criterion
令
即可由直接運算的式子導出Chirp_Z變換的式子，如下所示
短時距傅立葉變換 短時距傅立葉變換實現方法
Step1:
Step2:
Step3:
當n為定值時
(1)假設 相乘時間複雜度為2Q+1
(2)令，則 convolution時間複雜度為
(3)相乘時間複雜度為 F
因此，總時間複雜度為
雖然此實現方法和使用FFT計算的時間複雜度相同，但因為convolution相當於做三次FFT，因此實際操作時運算時間約為使用FFT計算的2~3倍
優點：只有一項限制：
缺點：與前四種相比，複雜度是中間的。
將直接法和快速傅立葉轉換方法做修正
修正後 ：
其中，  ,
假設 for ，則上下限可藉由以下推導而修正
則上限可以寫成，下限則以此類推
註：(輸入訊號的取樣間隔)
(在t軸上的輸出訊號的取樣間隔)
然而，是整數會是比較好的。
則經由上述公式可求得S=441，代表經由unbalanced sampling，我們跟原本相比可減少441倍的取樣點。
由於t軸的取樣點少了S倍，因此跟原本的直接運算複雜度相比，只要把即可，如下：
複雜度：
短時距傅立葉變換 短時距傅立葉變換實現方法
(1)
(2)  : (只要是整數的倒數即可)
(3) ，的頻寬是
i.e.  ，當
令
for
for
修正後：
假設
步驟一：計算
步驟二：
步驟三：決定
步驟四：
步驟五：轉換
步驟六：設定及返回步驟三，直到
(1) 先用比較大的
(2) 如果發現 和  之間有很大的差異，則在， 之間選用比較小的取樣區間
(， 和 皆為整數)
再用Unbalanced Sampling for STFT and WDF 中修正後的快速傅立葉轉換方法算出 ，
(3) 以此類推，如果 的差距還是太大，則再選用更小的取樣間隔
(， 和 皆為整數)
若有一音樂信號總共有1.6秒，
，共29點
可以這樣做的原因為：有些音樂訊號在和弦與和弦中間幾乎沒有變化，因此可以挑選較大的取樣;和弦在變換時，頻率會變化的較劇烈，因此變換和弦是需要用較多的取樣點。藉由此種non-uniform的取樣，可以讓我們大幅減少運算量，從最一開始的可看出我們的運算量大幅降低。
交椅洲
交椅洲（英語：，亦作  或 ），又稱大交椅洲（英語：），是香港一座無人島嶼。交椅洲外型像交椅（古代中國傳統椅子），因而得名。
交椅洲 地理位置
交椅洲屬於離島區，位於坪洲及小交椅洲以東，喜靈洲及周公島以北。
交椅洲 島上設施
交椅洲並沒有民居，近岸有一座建在礁石上的編號81燈塔。山上有由海事處設立，用作海上交通控制的遙距雷達站和差分全球定位系統中央基準站，和一公共直升機坪。
交椅洲 軼事
1971年8月17日颱風露絲吹襲期間，美國軍艦Regulus在交椅洲海面擱淺，當局在接著三周試圖將之重新浮起，惟失敗告終。
Regulus 遂在1971年9月10日退役和拆毀。
2018年9月16日，颱風山竹吹襲香港，解放軍駐港部隊一艘長42米的軍用交通艇「南交86」懷疑鋼錨被風吹斷，最終在交椅洲東面石灘擱淺，右邊船身有明顯的損毀。消息指當時艦艇上人員順利疏散。保安局解釋該艇為登陸避險。最後該艇在9月23日被吊上躉船運走。
交椅洲 大小交椅洲發展計劃
2005年香港政府曾經擬議進行交椅洲填海計劃，將大小交椅洲連接起來，發展該地為全新貨櫃碼頭和港口後勤用地，而且是建議中的10號幹線連接香港島和大嶼山香港迪士尼樂園度假區的海底隧道中途站，但是因為受到環境保護團體的強烈反對下，政府才被迫擱置大小交椅洲發展計劃。
交椅洲 東大嶼都會
香港政府於2012年公佈《優化土地供應策略：維港以外填海及發展岩洞》，研究增加土地供應，除5個近岸填海選址，另外提出於中部水域填海建造人工島。人工島範圍包括於喜靈洲及交椅洲附近水域填約1,000公頃土地，並保留原先島嶼之海岸線。2016年底《香港2030+：跨越2030年的規劃遠景與策略》研究提出整合梅窩未被充分利用的土地，並加上人工島之新增土地，開拓作香港未來第三個核心商業區，容納最多70萬人口及20萬職位。2018年施政報告，正式提出明日大嶼願景，推行有關計劃。
仉姓
仉（）姓或作掌姓，是一個中文姓氏。见《姓苑》，即掌氏。中國戰國時期孟子母仉氏，或即鲁黨氏之族。
据《姓氏考略》记载，鲁有大夫姓党（音掌 ），支孙有以音为姓，故姓掌，后又改为仉。《通志·氏族略》有一说，“仉”与“督”原是“仉督”复姓，但今已无此复姓。
仉姓 字源
“仉”字原写作“𤓯”。《说文解字·爪部》：“𤓯，……反爪。”在小篆中，它是“爪”字的水平翻转。隶变后分解为“亻”“”两部分，丧失了造字理据。
小交椅洲
小交椅洲（英語：）是香港的一個島嶼，地區行政上屬於離島區。位於坪洲以東，交椅洲以西，喜靈洲、周公島以北。
在香港的官方地圖中，小交椅洲的英文島名叫Siu Kau Yi Chau。
小交椅洲上並沒有居民居住。
橋頭 (西貢區)
橋頭（英語：）是香港的一個島嶼，地區行政上屬於西貢區。位於西貢市對開海面，橋咀洲以西，與橋咀洲是連島沙洲。
橋頭為橋咀洲附屬島嶼。
橋頭上並沒有居民居住。在礁石上建有一盞海上導航燈。
督姓
督姓是中國的一個姓氏，《通志·氏族略》有一说法是“仉”与“督”二個姓原是“仉督”這個复姓，但今已无此复姓。
另外兩種較常見的說法：一是出自春秋时宋戴公之孫华督之后代，以祖名为氏。二是出自春秋时燕国有督亢地，該地居民以地名为姓氏。
督姓 延伸阅读
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《百家姓》
《欽定古今圖書集成·明倫彙編·氏族典·督姓部》，出自陈梦雷《古今圖書集成》
英迪拉·甘地
英迪拉·普里雅达希尼·甘地（印地語：，英語：；1917年11月19日—1984年10月31日），，第三任印度總理，曾於1966年至1977年及1980年至1984年間分別兩次出任總理，並在第二任期遇刺身亡。
英迪拉·甘地是印度獨立後首任總理賈瓦哈拉爾·尼赫魯的女兒，被认为是印度近代最為著名及存有爭論的政治人物之一。一方面，她為印度在冷戰時期的發展作出了不少貢獻，維持不結盟政策，和美國及蘇聯皆維持密切關係，。
英迪拉·甘地 生平
尼赫魯家族的祖先是來自查谟-克什米尔邦和德里的婆罗门家族。英迪拉的祖父摩迪拉·尼赫魯是北方邦安拉阿巴德的一名訟務律師，也是印度国民大会党在前甘地時期一位舉足輕重的人物，曾擔任主席一職，亦是著名的《尼赫魯報告》的作者。該報告規劃了有關印度未來的政府體制，以對抗當時的英國殖民政府。至於英迪拉的父親賈瓦哈拉爾·尼赫魯則是一位受過高等教育的律師，以及是印度獨立運動的重要領導人之一。英迪拉是他與妻子卡瑪拉所生的。在英迪拉出生的那段時期，尼赫魯開始與聖雄甘地聯手推動印度獨立運動。
英迪拉和她的母親一直都疏遠尼赫魯家族，所以她從小就只能從多病的母親身上獲得關愛，而她祖父和父親的政治身份亦令她難以與同輩的人親近，故此英迪拉亦培養出堅強、獨立自主的個性。
英迪拉12歲時聚集一班少男少女創立“猴子隊”（名字源自印度教史诗罗摩衍那，傳說中毗湿奴的一个化身罗摩在与邪恶势力作斗争时，得到一群猴子的帮助，英迪拉認為他們就有如這班猴子），為國大黨擔任参加游行集会、散发宣传品等工作。另外，尼赫魯因從事獨立運動的關係，房子經常有警察嚴密看守，傳聞指英迪拉常替父親帶出一些重要文件，以轉交其他獨立運動人士。
英迪拉·甘地 生平
英迪拉其實原本並非尼赫魯的獨生女兒，她的弟弟在1924年出生，但存活一星期便告夭折，所以英迪拉才成為獨女。
1936年，她的母親卡瑪拉與病魔掙扎多年後，終因肺结核去世，當時英迪拉只有19歲。在她的童年時期中，並未曾享受過一段穩定的家庭生活，這對她日後的性格發展亦有很大影響。其後，英迪拉进入印度、欧洲和英国的著名學府读书，如桑蒂尼盖登（又名「寂鄉」）、牛津大学薩默維爾學院等，但因成績不佳最終都未能獲得学位。在她旅居欧洲大陆和英國的時候，她邂逅了費羅茲·甘地，她們並於1942年結婚並改名為英迪拉·甘地。當時正值獨立運動最后爆发“退出印度运动”的前夕。英迪拉與她的夫婿就因參與獨立運動而被逮捕入獄數個月。1944年，英迪拉誕下拉吉夫·甘地，兩年後又誕下桑賈伊·甘地。
1947年的印度獨立與分裂的過程中，英迪拉為數以百萬計的巴基斯坦難民組建難民營、以及為病人提供藥物資助。這是她首次於公共事務上出力，亦是她未來踏足政壇的一次寶貴經驗。
英迪拉·甘地 生平
印度獨立後，由於費羅茲的記者和保險員工作關係，需回到安拉阿巴德工作。所以英迪拉夫婦二人之後又返回當地居住。他們的婚姻在最初的時候相當美滿，但隨著英迪拉帶著兩名兒子遷居德里，去協助她那剛當選首任總理而面臨重大壓力的父親後，這段關係開始惡化。英迪拉成了她父親的私人助理及看護，並經常為父親分憂。隨着這樣的聚少離多，夫婦二人的暫別似乎逐漸演變成婚變。
在1952年，印度舉行第一次大選，英迪拉分別管理尼赫魯家族以及她丈夫費羅茲這兩個竞选陣營。當時費羅茲並沒有詢問他岳父尼赫魯的意見就自行參選。最後他成功當選遷回德里，但他卻選擇在德里另外找一間房子居住而沒有與妻子同住。費羅茲當選議員後不久就迅速建立起自己的名聲和地位，最主要是他揭發了一些國家保險業的醜聞，為自己樹立了一個反政府貪污的戰士形象。這一事件亦令到財政大臣、亦是他岳父尼赫魯的助手下台。
英迪拉·甘地 生平
在這一連串事件之後，費羅茲和英迪拉分开了。不久，費羅茲更有了婚外情。但是，在1957年印度大選後不久，費羅茲心臟病發作需入院治療，這一事件卻戲劇性地挽救了夫婦二人瀕臨破裂的婚姻。英迪拉悉心照料患病的丈夫，令她和費羅茲以及孩子們之間的關係拉近了。但好景不长，1960年9月8日英迪拉正在国外陪伴父親出國訪問之際，費羅茲終於因病過世。
1959年至1960年間，英迪拉參加國大黨主席的競選並成功當選，並同時兼任其父親的幕僚長。由於其父尼赫魯極力反對用人唯親，英迪拉未參加1962年國大黨主席位置的競選。
1964年5月，尼赫魯逝世，英迪拉在新總理夏斯特里力勸之下決定參與競選進入政府機關，並立即被委任為資訊廣播大臣。其後不久，印度南方爆發了反印地語騷動，當時官方正打算通過印地語作為國家官方語言，但在南方的一些地區根本並不使用印地語，在不滿情緒下，當地人民爆發了騷動。事件發生後，英迪拉趕往馬德拉斯（現稱金奈）處理。在那裏，為自己樹立了一個良好的形象。雖然夏斯特里在初時頗為照顧英迪拉，但事實上英迪拉又是他最重大的政敵之一，故此二人開始產生矛盾。
英迪拉·甘地 生平
1965年第二次印巴戰爭開始，英迪拉卻選擇往克什米尔首府斯利那加度假。當時巴基斯坦部隊正集結於相當接近的位置，有不少人都勸她改往查谟或德里等較為安全的地方，但英迪拉卻堅持己見。她重整了當地政府並邀請傳媒到訪，務求令國家民眾消除疑慮。當時的大眾就形容英迪拉为“一群妇人内阁中唯一的男子汉”。1966年1月，夏斯特里在蘇聯塔什干與巴基斯坦簽署和議之後數小時心臟病發去世。
當夏斯特里的死訊傳到印度首都後，一場激烈的繼承權爭奪戰就正式展開了。其中之一名熱門繼承人是莫拉尔吉·德賽，早於首任總理尼赫魯去世時，他就有意坐上總理之位，可惜敗於夏斯特里手下。另外一位就是已宣誓為代總理的南達，他亦曾在尼赫魯死後曾代任總理。英迪拉則靜觀其變，看來並無意爭奪政權。正當德賽和南達爭得火熱、互數不是之際，人們的眼光開始轉移到英迪拉這位前總理的女兒身上。當時的國大黨主席卡馬拉奇認為英迪拉在全國都享有盛名，且又是尼赫魯的女兒，故推選其出戰總理一職，並獲得十個邦的首席部長所支持。故此，英迪拉宣佈參選，並於議會兩院中獲得355票，超過德賽所得的169票逾倍，成功當選印度第三任總理(另外前有二任代總理)。
英迪拉·甘地 生平
早於1947年印度宣佈獨立之始，印度與巴基斯坦已經就國土、政治等問題不斷發生衝突，更於1947年和1965年分別發生了兩次印巴戰爭，死傷無數。
时巴基斯坦本身被印度领土分割為不相连的東巴基斯坦和西巴基斯坦，當時大部分政府官員、軍隊等都是西巴基斯坦人，引起了不少東巴基斯坦的孟加拉人的不滿。1966年，东巴基斯坦成立了人民聯盟要求實行聯邦制，令東巴能得到自治權利以及經濟獨立。在1970年的巴基斯坦大選中，人民聯盟獲得大勝，並於翌年與總統會談要求自治但遭到拒絕。1971年3月25日巴基斯坦總統葉希亞頒布了軍事管制條例，將人民聯盟的骨幹成員逮捕，引起東巴基斯坦人的強烈反對。由於大批東巴基斯坦的孟加拉人湧入印度國境避難，印度遂以此為契機通過了協助東巴基斯坦分離分子的決議，於1971年4月開始對西巴展開零散的攻擊，並於同年11月21日展開大規模進攻。12月16日印度軍隊戰勝了駐守東巴基斯坦的守軍，身為總理的英迪拉宣佈於翌日停火，第三次印巴戰爭隨之結束。及後，東巴基斯坦在印度協助下獨立，成為現時的孟加拉國。
英迪拉·甘地 生平
1971年的戰事中，美國曾派遣第七艦隊到孟加拉灣戒備，並警告印度不要利用東巴基斯坦的種族屠殺為藉口，而對西巴基斯坦、以及有主權爭議的喀什米爾地區進行大規模的攻擊。美國的這種行徑令印度与其的關係更加疏远，有見及此，英迪拉開始加速制定一系列新的國防以及外交方針，最重要的即是1971年8月9日的印蘇友好合作條約，改變了印度自冷戰開始以來的不結盟立場。印度和蘇聯在之前即已開始合作及互相援助，亦令印度在這次戰事中獲得更多政治以及軍事上的支援，從而在這次戰事中獲勝。
战后英迪拉邀請新任的巴基斯坦總統阿里·布托到西姆拉作一星期的會談。在談判幾乎破裂之際，印巴雙方突然簽署了西姆拉協定，列明喀什米爾地區的主權爭拗應以談判和平解決。和约被印度舆论猛烈批評，認為她應該利用手上的93,000名巴基斯坦戰俘作为筹码，以取回喀什米爾的土地。但這項條約确实減低印巴雙方在不久將來會發動戰爭的可能性，從而亦避免了联合国或其他国家干涉事件。在不抵觸一些敏感問題的前提下，英迪拉允許印巴貿易正常化，但很多其他往来则仍凍結。
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由於英迪拉感到中国的核武器發展對印度構成威脅，及认为两个超级大国并无意促成印度的稳定，故加速了本国的核發展。1974年，印度成功在拉賈斯坦邦的博克拉進行一次不公開的核試，是次核試的非官方代號為“微笑的佛祖”。雖然這次核試是被形容為以和平為目的，但毫無疑問地印度在當時已成為新晉的核國家。這次舉動亦導致了日後巴基斯坦的核發展。
經過1960年代的農業改革以及政府的資助下，印度由長期糧食短缺轉變為糧食出口國，亦令商業作物更多元化，這次改革亦被稱為“綠色革命”。与此同时，被称为“白色革命”的向学童提供牛奶的计划也有效地解决了营养不良问题。印度的政策也带来了工业的发展。
英迪拉的革命形象一直深入民心，但同時她的性格也和父親一样不太喜歡與人接觸。這多數是因為她童年的動盪生活影響，雖然她對她的父親和家族充滿自豪，但她卻難以发展出一个普通人應有的社交生活。在1950年代至1960年代左右，她曾經和一個紐約記者多洛菲·諾文通过通信而相熟，但由於政治立場問題而中斷了聯絡。所以除了政坛盟友外，她没有私下的知己。她的孩子們都在英國唸書，不過都沒有取得學位。
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她最疼愛她的小兒子桑賈伊。不少史學家認為桑賈伊利用了她对自己感情上的依赖。可能因為桑賈伊有其父親費羅茲的影子，而且英迪拉觉得桑賈伊因為父親之死而不滿她，英迪拉所以竭力去取悅他。當時拉吉夫已經長大亦沒有政治束縛，故此英迪拉的母愛幾乎都傾注於年少的桑賈伊身上。结果卻演變成后来英迪拉对桑賈伊政治上的過分支持，而背弃了民主，腐败以及滥用权力。拉吉夫曾说他永远不会原谅弟弟对母亲1977年大选失利之后的所作所为。
英迪拉政府在1971年大選獲勝後開始面臨重大考驗。官僚主義及貪腐都令國家的經濟和管理出現危機。綠色革命雖令印度低下層人士的生活獲得一點改善，但改善的速度和幅度並不足以應付巨大的失業率。另外政府又與桑賈伊·甘地的馬魯迪公司簽訂合約授權他們去生產首批本地生產的車輛，但这家公司一辆车也没能生产出来。
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英迪拉亦被指實行獨裁統治，有別於其父和甘地實行國大黨派系共治的政策。她曾運用國大黨在國會的多数席位修改宪法、以及削減各邦在聯邦系統下所被賦予的能力。議會曾多次指責敵對黨系所管理的邦份為“無法治及混亂”，並强制执行“總統規條”，以奪回這些邦的控制權。另一方面，某些官員又對英迪拉過度扶持桑賈伊·甘地而表示不滿。不少過去的著名自由運動人士如賈耶·拿蘭恩（Jaya Prakash Narayan）等都站出來發表言論對抗英迪拉政府。
另外，英迪拉的政敵亦宣稱英迪拉在1971年的大選中舞弊。1975年6月，阿拉哈巴德的印度最高法院發現她在大選期間派一个公務員在自己的競選陣營裏服务。从技术角度来讲，該次選舉應該作廢。所以法院裁定她要退位並在未来六年中禁止參加選舉。
縱然當時的議會被認為是於黑幕之下運作，但卻这次是首次有法院對貪污下達了判罰。英迪拉固然提出上訴，但她的政敵卻要求她辭職。他們在全國發起示威，示威後期演變成騷亂。人民黨則勸喻警方如果被要求開槍鎮壓時不要执行。公眾的不满、艱難的經濟環境、以及反应迟钝的政府令印度的时局愈演愈烈。其後，一場巨大的集会包围了議會和英迪拉的居所，要求她下台。
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英迪拉隨即要求總統艾哈迈德頒佈國家進入緊急狀態。艾哈迈德是一位屬於保守派的政治人物，亦是英迪拉的忠誠夥伴，他曾經在邊境邦份擔任地方政府首席官員，並協助推行將數以百萬計的孟加拉人遷徙到印度的政策。由於印度政治體制上總統處事需聽從獲選總理的勸告和提議，所以國家從而進入了緊急狀態。某些人士都認為這對政治夥伴是政治上的魔鬼。在確保了國家緊急狀態的實行後，英迪拉下令警察和軍隊鎮壓示威和騷亂，並下令逮捕敵對政權的領導層，而這些被逮捕的人士當中，有很多都是在獨立前曾反抗英國而下獄的人士。在所有印刷媒體在被資訊廣播部長所控制的情況下，警察從而亦獲得了無限的權力和撥款。大選則被無限期延後，所有非執政黨控制的地方政府都被解散。
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總理亦在未經過國會的詳細討論的情況下，推行了一系列的增加賦稅和政制修改的政策。英迪拉曾經嘗試去動議修改國家法律，務求在國家緊急狀態被解除後，她能免於被起訴。英迪拉又要求總統頒佈“特別法”，讓她能不經國會去執行法令。資訊廣播大臣因德尔·库马尔·古杰拉尔（Inder Kumar Gujral）因不滿在政務上受到英迪拉和桑賈伊的掣肘而辭職（古積拉爾其後在1997年亦成了印度總理）。除這些極少數例子外，幾乎所有人都默默遵從著英迪拉和桑賈伊的管制方式。
英迪拉的緊急狀態政策維持了19個月。在這段時間裡，國家在經濟上有了显著的進展。主要的原因是因為大部分的暴亂都得到平息，政府的效率也提高了。縱然貪污情況依然存在，但一些熱心的政府官員則協助減免了一些稅項。在英迪拉的20點計劃中，農業和工業的生產量得到了提升，令印度的財政狀況可以立足於國際社會上。但另一方面，不少政治人士被逮捕下獄。期間，桑賈伊强制清除在德里的贫民窟，令數十萬計的人民流离失所，数千人被殺。
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1977年，英迪拉倡議印度再舉行大選，由於英迪拉的受歡迎程度大減，結果遭受慘敗，而她亦出乎意料地被迫下台。鄉村的男性被強迫絕育 (forcing men in villages to undergo sterilization)，1983年9月正因為這個原因，她获联合国颁发“人口奖”，钱信忠也同时获颁发。
1977年大選人民黨獲得大勝，英迪拉的長期政敵德賽成功登上總理寶座。國大黨亦因而分裂，英迪拉派在國會的影響力降低。人民黨的元老查蘭·辛格則下令逮捕英迪拉和桑賈伊。但是，英迪拉的被捕和長期審訊，卻令她在公眾建立了被政府迫害的無助女人形象，反而幫助她的政治重生和重組國大黨，國大黨亦政黨化。
由於人民依然生活艱困，開始對執政的人民黨不滿。英迪拉則發表公開，為國家在緊急狀態時所犯下的錯誤道歉，重新建立自己的形象。1979年6月，因未能解決國內的經濟困難，德賽宣佈辭職並由查蘭·辛格接上總理之位。
辛格嘗試組織一個由人民黨主導的政府，但得不到支持。故此，辛格提出與英迪拉派的國大黨合作，卻引起黨內人士的不滿。不久之後，當時的總統雷迪下令解散國會重選，而英迪拉則在當時撤回她對辛格的協助。重選後，英迪拉獲得大勝，重新坐上總理寶座。
在英迪拉統治的早期，錫克教徒一直在爭取更大的權益和認同。他們在旁遮普邦佔有多數地位，亦建有錫克教廟宇金廟。在1984年大選前幾年，不斷有錫克教徒與印度教徒的衝突事件發生。當時，佔全國大多數人口的印度教徒希望政府保障他們的安全，而英迪拉派國大黨一直試圖為了在大選前樹立起自己的形象。1984年6月3日，英迪拉下令印度陸軍攻入金廟（藍星行動），這次事件中有646人死亡，4712人被拘捕，而傷亡者和被捕者都以錫克人為主；這次軍事行動被錫克教人認為是政府對聖地的褻瀆以及對錫克人的屠殺，所以某些錫克極端分子便揚言要殺死英迪拉報復。當時，總理府的安全顧問曾提議英迪拉撤走在她身邊的錫克教人士，但英迪拉為免印度教和錫克教雙方矛盾加劇而婉拒。這事亦為她的死亡種下了禍根。
1984年10月31日早上，英迪拉在總理府被兩個她的錫克教保鏢萨万特·辛格和毕安特·辛格開槍刺殺身亡，享年67歲，是印度乃至整個南亞地區和亞洲第一位遇刺的女性政府首腦。在她遇刺身亡的消息傳出後，全國掀起了反錫克教徒的暴動，不少錫克教徒在這場暴動中被殺死或無家可歸。英迪拉於1984年11月3日火化並下葬，結束了她對印度長達16年的統治。
英迪拉·甘地 著作
《甘地夫人自述》，中文版1981时事出版社