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米开朗基罗·安东尼奥尼 《中國》事件
1972年，在《扎布里斯基角》與《过客》之間，安東尼奧尼受江青和毛泽东夫妇的邀請，在文革期间訪問中國。他应邀拍摄紀錄片《中国》，但此后这部影片卻被四人帮以「反華」與「反共」的理由嚴厲譴責，电影上映遭禁。
這部紀錄片在中國的第一次放映是2004年11月25日在北京，由北京電影學院舉辦的一個紀念安東尼奧尼貢獻的影展之中。
米开朗基罗·安东尼奥尼 晚年作品
1980年，安東尼奧尼拍了《奥伯瓦尔德的秘密》（Il Mistero di Oberwald），這是一部在色彩電子處理上的實驗：先用電視攝影機拍攝（使用625線、50圖場的格式），再轉成膠捲，跟一般直接用膠捲底片拍攝的手法不同。這也是首度用電視攝影機（video）拍攝一部長片，可說是數位電影的先鋒。該片由時常與安東尼奧尼合作的女星莫妮卡·維蒂主演，改編自尚·科克托的故事《雙頭鷹之死》（L'aigle à deux têtes）（尚·科克托於1948年拍過同名電影《雙頭鷹之死》）。
電影《一个女人的身份证明》（Identificazione di una donna，1982年 ）在義大利拍攝，主題又再次處理三部曲系列的相同議題。
1985年，安東尼奧尼中風，讓他半身癱瘓，無法言語。然而，他繼續拍片，包括與文·溫德斯合拍的《云上的日子》（又譯為《在雲端上的情與慾》，1995年），將他的四個短篇故事改編搬上銀幕。文·溫德斯擔任候補導演，並負責拍攝四段影片中的橋段。這部影片在威尼斯影展中與《三輪車夫》同時獲得影評人費比西獎。
米开朗基罗·安东尼奥尼 晚年作品
同年，他獲得美國奧斯卡終身成就獎。頒獎給他的是傑克·尼科爾森。數月之後，小金人被夜賊偷走，後來又被償還。在這之前，他曾因《春光乍現》入圍奧斯卡最佳導演與最佳劇本獎。
安東尼奧尼最後一部電影，是在他90多歲時拍的，是一部電影集《爱神》（Eros，2004年）的其中一段〈慾〉（Il filo pericoloso delle cose）。本片製作的原始動機是向安東尼奧尼致敬，最終由三部短片構成；公開表明深受安東尼奧尼影響的導演王家衛和史蒂文·索德伯格各拍了一段，加上安東尼奧尼自己的註腳。這個短片集是由許多朦朧的構圖與卡耶塔諾·費洛索所作曲並演唱的歌曲〈米開朗基羅·安東尼奧尼〉所架構而成。
這部影片的美國DVD發行時包含了安東尼奧尼另一部在2004年拍的短片《米開朗基羅的凝視》（Lo Sguardo di Michelangelo）。
安東尼奧尼於2007年7月30日逝世於羅馬，享年94歲，另一個偉大的電影導演英格瑪·伯格曼也在同一天過世。安東尼奧尼的遺體目前放置在羅馬市政府，直到2007年8月2日的喪禮。市政府也在靈堂設了大螢幕呈現安東尼奧尼黑白的連續畫面，包括了影片的背景與後台。
米开朗基罗·安东尼奥尼 形式與風格
電影歷史學家弗吉尼亞·萊特·魏克斯曼敘述安東尼奧尼對於世界的觀點，是一種「後馬克思主義與存在主義知識份子」的方式。安東尼奧尼在坎城的一段致詞說到關於《情事》（1960年）。他說在這個理性與科學的現代世代，人類始終藉由著「苛刻且死板的道德被認為且承擔了懦弱與全然的怠惰」存活。他說電影能夠洞悉矛盾－我們非常仔細的去審視那些道德看法，我們細心研究且分析他們直到筋疲力盡。我們有能力作，但我們沒有能力去發現新的方式。九年後他在一個訪談上也表示了相同的看法，他說，他憎恨道德這個字：當人變得安於自然，當精神空間變成他真正的背景，這些字和看法（指道德）將會失去它們的意義，而且我們也不再需要使用它們。
因此，安東尼奧尼電影當中循環的主題之一，就是忍受倦怠的主角們的生活除了聲色之娛的滿足或物質財富的追求之外，皆空虛且毫無目標。電影史家大衛·鮑得威爾寫說，在安東尼奧尼的電影中，假期、派對、以及藝術的消遣追求，都無法掩飾主角目標與情感的缺乏。性行為是隨意的誘惑，且主角不惜任何代價地追求財富。
米开朗基罗·安东尼奥尼 形式與風格
安東尼奧尼的電影傾向於省略情節與對話，且大部分的時間都花費在徘徊特定的境景，例如在《过客》中十分鐘的長鏡頭，或者在《蚀》中莫妮卡·維蒂好奇地瞪著電子看板，搭配著環境音與電路噹啷聲。弗吉尼亞·萊特·魏克斯曼是如此解釋他的風格的：
“...攝影機放置在中景遠比特寫多，頻繁地緩慢移動，鏡頭容許藉由著剪接以延長連續性。如此一來每個畫面會更複雜，比一般較小環境被構築的那種風格，能夠承載更多的資訊…在安東尼奧尼的作品中我們必須詳細的了解他的畫面，他迫使我們所有的注意力藉由著持續的鏡頭，直到鏡頭被剪斷...”
安東尼奧尼也被受矚目，因其在他的電影風格中開發了色彩為重要的表現元素，特別在他的第一部彩色電影，《红色沙漠》片中。
米开朗基罗·安东尼奥尼 重要性
大衛·鮑得威爾認為安東尼奧尼的電影在藝術電影有巨大的影響力：「比起其他導演，他更能鼓勵電影工作者去探索簡約風格且開放結局的敘事方式」。
安東尼奧尼的簡約風格與無目的的角色並不被所有的評論者所欣賞。英格瑪·伯格曼曾說他欣賞一部分安東尼奧尼的電影包括《春光乍現》與《夜》，因為影片中不帶感情且有時帶有朦朧的特質，然而他覺得安東尼奧尼的其他電影很無聊，並說他不了解為什麼安東尼奧尼這麼受尊敬。
崇禎帝
崇祯帝朱由检（1611年2月6日—1644年4月25日），字德约，明光宗第五子，明熹宗异母弟。是中国明朝末代皇帝，于公元1627年至1644年在位，年号“崇祯”。
朱由检在其兄弟中排行第三。五歲時，其母劉氏被時為太子的光宗下令杖殺，年幼的朱由检随即交由庶母西李撫養，數年後改由另一庶母东李撫養至成人，后於天启二年（1622年）被其兄長明熹宗册封為信王。1627年9月，明熹宗駕崩，由于没有子嗣，朱由检受遗命于同月登基，次年改元崇禎。
崇祯帝一生操勞，日以繼夜的批閱奏章，节俭自律，不近女色。崇祯年間的勤奮，与萬曆、天啟相较，朝政有了明显改观。即位之初就大力铲除阉党，曾六度下诏罪己，惜其生性猜忌多疑，畢生獨攬大權，未善與官員放心合作，故无法挽救走向穷途末路的明朝。崇祯时期，国内民變与自然灾害不断，关外后金政权虎视眈眈，已处于内忧外患的境地。崇祯十七年（1644年），起义军领袖李自成攻破都城北京，崇祯帝于四面楚歌之中在皇宫北侧的煤山自縊殉國，终年三十五岁（周歲33歲），其所统治的明王朝也随即灭亡，史称甲申之变。
崇禎帝
崇祯帝死后，南明政权予其庙号「思宗」，后改「毅宗」、「威宗」，南明弘光帝为其上谥号「绍天绎道刚明恪俭揆文奋武敦仁懋孝烈皇帝」。后清朝追谥其「钦天守道敏毅敦俭弘文襄武体仁致孝端皇帝」，庙号「怀宗」；后去庙号，改谥为「庄烈愍皇帝」，其被葬于思陵。
崇禎帝 人物生平
朱由检生於萬曆三十八年十二月二十四日（1611年2月6日）寅時。他的父親明光宗朱常洛雖早在萬曆二十九年（1601年）被立為太子，但光宗父親明神宗其實一心想立三子朱常洵為太子，是因為群臣國本之爭，才勉強保住了朱常洛儲君的寶座，故朱常洛一直得不到明神宗歡心。朱由檢母亲刘氏則是朱常洛的婢女，亦不得朱常洛的歡心。祖父討厭父親，父親討厭母親，所以朱由检幼年并不幸福。五岁时，朱由檢母親劉氏得罪，被父親朱常洛下令杖杀，之後將朱由检交由庶母西李抚养。数年后西李生了女儿，照管不过来，改由另一庶母东李抚养至成人。及至朱由检长大，在天启二年（1622年），被當時已繼位為帝的哥哥明熹宗朱由校封为信王，刘氏追封为贤妃。
天启六年（1626年）六月，明廷选周氏为信王妃。十一月，朱由檢出居信邸。次年二月初三，与周氏正式完婚。朱由檢因為為人聰敏，目不旁視，不苟言笑，又曾經為了補貼邊境軍需而辭去自己贍田的地租銀兩，故而朱由檢還是信王時便有很好的名聲。後來，朱由檢遭到魏忠賢猜疑，故而時常深居信王府邸不出，稱病不朝。
崇禎帝 人物生平
天啟七年（1627年），年僅廿二歲的明熹宗朱由校駕崩，由於朱由校三名兒子皆早夭，朱由檢作为他唯一在世的弟弟繼承皇位。當時朱由檢年僅十六歲，是為崇禎帝。最初，魏忠賢曾在熹宗病逝前打算垂簾攝政，但在施鳳來的反對下罷休。後來魏忠賢又一度打算借助提督忠勇營的太監塗文輔發動政變，但被崔呈秀以「恐外有義兵」勸止。朱由檢在守喪期間極其謹慎，他聽從了兄嫂張皇后的建議，為避免被人下毒毒害，他入宮前偷偷把丈人周奎家中製作的麥餅藏在衣內，不吃皇宮中提供的任何飲食。直至朱由檢即位後，閹黨和朝野官員大多知魏忠賢敗像已現，都纷纷開始試探崇禎帝的態度，魏忠賢也惶惶自懼而請辭任職務，崇禎帝雖心厭忠賢而不動聲色，反而選擇繼續韜光養晦，對其請辭溫旨不允。後來陸續有大臣楊維垣彈劾閹黨骨幹成員崔呈秀，崇禎帝得以借機逐步削弱魏忠賢的權力。
崇禎帝 人物生平
天啟七年（1627年）十一月，崇祯帝在铲除魏忠贤的羽翼崔呈秀之后，陸續有朝中官員和嘉興貢生錢嘉徵彈劾魏忠賢十大罪，崇祯帝隨後便把魏忠贤贬至凤阳。途至直隶阜城，魏忠贤得知大勢已去，遂与一名太监自缢而亡。此后崇禎帝又誅殺客氏，逼崔呈秀自盡，並平反冤獄追恤了許多在天啓年間被太監魏忠賢逼害致死的東林黨官員。与此同时，崇祯帝又召回了先朝大學士韓爌擔任內閣首輔，并提拔了李標、錢龍錫等進入內閣，又任用了劉宗周、王洽、曹汴、何如寵、喬允升等有東林黨背景的官員擔任朝廷主要職位，崇祯帝也起用了袁崇焕掛兵部尚书，赐予尚方宝剑，督師薊、遼，兼督登、萊、天津軍務，託付他收复全辽的重任。
閹黨成員也在東林內閣主持下開始被搜捕，韓爌和東林內閣本來無意「廣搜樹怨」，因而只提供了四五十人搜捕名單，但崇禎帝認為人數太少而不高興，兩方數來數回，崇禎帝後來下令把逆案罪分六等（贊導、擁戴、頌美、祠頌、諂附等），并把諂附魏忠賢的內侍太監也一并追究，最終「欽定逆案」中名列了二百六十二人。閹黨主要成員如崔呈秀、顧秉謙、田爾耕、太監李永貞等後來也被陸續籍沒家產，以助邊餉。
崇禎帝 人物生平
自崇禎元年（1628年）起，中國北方大旱，赤地千里，寸草不生，《汉南续郡志》记，“崇祯元年，全陕天赤如血”，陕西年年有大旱，百姓多流離失所。天災以外，天啟末年以來朝廷在魏忠賢亂政下出現了「兵窮、餉窮、民窮、財窮」的困境，不但財政虧空巨大，而且地方也廣泛出現「百姓流亡，盜賊充斥」、「旱蝗肆虐，飢饉相望」的情況。魏忠賢也造成九邊邊鎮拖欠軍餉情況嚴重，例如陝西就積欠軍餉高達二十七個月，其餘各鎮拖延幾個月以至十數個月軍餉的情況比比皆是，導致崇祯皇帝剛即位便要面臨寧遠兵變、薊門兵變、錦州軍嘩等爛攤子。
崇禎帝 人物生平
朱由檢為人節儉，勤于政务，事必躬亲，到後來因“偶感微恙”而临时传免早朝而遭辅臣批评時，崇禎也會連忙自我檢討，可見是願治之主。為了解決自明熹宗以後「帑藏空虗」和「庫藏如洗」的局面，崇禎帝聽從輔臣劉鴻訓建議，任用了畢自嚴擔任戶部尚書，推動「核逋賦，督屯田，嚴考成，汰冗卒」等工作，并修改了《賦役全書》和成功增加商稅以增加財源，崇禎初年的財政情況因而稍有好轉。接著又在東林黨人瞿式耜推薦下，起用李邦華為兵部侍郎協理京營戎政，成功「汰京軍虛冒者四千五十餘人」與老弱千人，原來京營每年開支米一百六十萬石，李邦華節省至一百四十四萬石，成功使得京營「營帑遂裕」、「戎政大釐」。又有鑑此天啟以來「冒額虛耗」的嚴重情況，督師袁崇煥為減少軍費支出和保證朝廷財政能長期負擔，對薊、遼、登、萊、天津進行了三次裁兵減餉，定總兵數為十五萬三千一百八十二員，馬八萬一千六百零三匹，每年節省餉銀一百二十餘萬兩。
崇禎帝 人物生平
崇禎帝早對毛文龍溢額請餉多有不滿，袁崇煥逐為裁兵減餉而在錢龍錫默許下誅殺毛文龍。但不久後，後金便兵分三路從繞道蒙古突破邊關，殺入京畿大肆擄掠人口和財帛錢糧，史稱己巳之變，這不但導致趙率教、滿桂、孫祖壽等明朝名將先後陣亡，更直接蹂躪破壞了北直隸地區的生產和畢自嚴整頓財政的努力。如僅僅在崇禎二年十月末至十二月末，為應對後金入侵，朝廷短短兩個月間就花費了白銀105萬1984兩，後續驅逐後金軍隊更是糜費難算，大大擴大了崇禎年間的財政缺口。京城的百姓和大臣都因突如其來遭受戰禍而埋怨誹謗，指袁崇煥是「縱敵擁兵」，崇禎帝本來就討厭袁崇煥辦事獨斷專行，如今亦在暴怒下被後金的反間計煽動而殺死袁崇煥，這導致了祖大壽等遼東軍在驚恐之下潰散東走。後續崇禎帝起用了德高望重的舊輔孫承宗招撫遼東軍，并收復遵、永四城，史稱遵永大捷。此外，東林內閣和有東林背景的高官也由於在己巳之變中應對不力，故而在崇禎三年後陸續倒台，此後崇禎年間內閣主要由周延儒、溫體仁、薛國觀等主政，直至滅亡。
崇禎帝 人物生平
與此同時，已有一批官僚較早期便察覺出崇禎帝諸如急功近利、剛愎自用等毛病，例如劉宗周便進諫說「然(崇禎帝)程效過急，不免見小利而慕近功...日所規規於小利者，理財也。民力已竭，司農告匱，而一時所講求者皆聚斂之術，水旱災傷，一切不問。有司以掊剋為循良，而撫字之政絕；大吏以催科為殿最，而黜陟之法亡，赤子無寧歲矣」。河南推官湯開遠也進諫說「皇上急於求治，諸臣救過不給...皇上或以薦舉不當，疑其黨徇...皇上又以執奏不移，疑其藐抗...今諸臣怵於參罰之嚴，一切加派，帶征餘征，行無民矣。民窮則易與為亂...」。此外，據韓國史料《李朝實錄》記載，儘管崇禎帝在剷除魏忠賢後，其名聲已揚於中外，人人都認為皇帝聖明將可以中興國家，但事實上其手下宮宦、官員仍然貪風難止，而且崇禎帝為人剛愎苛察，故頗為朝鮮君臣所詬病。
崇禎帝 人物生平
崇禎元年時，陝西就曾因為朝廷加派稅收而「流賊大起」，分掠鄜州、延安，到明年，諸賊又繼續恣掠關中，固原也出現逃兵劫掠涇陽。崇祯二年五月，為了減少財政開支，崇禎帝在給事中劉懋建議下，不顧韓爌、畢自嚴等人反對大力裁減陝北驛站，驛站兵士李自成因而失业，也造成大量驛卒從賊，後來陝西流賊更加蜂起。另外，因為朝廷長期注重遼事而不在乎陝西，故而薩爾滸之戰的潰兵長期不得朝廷招撫而流亡到陝西延綏，這逼使他們後來大部份落草為寇，成為明朝的一大強敵。到崇祯三年（1630年），陝西又出現大饑，陝西巡按馬懋才在《備陳大饑疏》上說百姓爭食山中的蓬草，蓬草吃完，剝樹皮吃，樹皮吃完，只能吃觀音土，最後腹脹而死。崇禎四年時，崇禎帝雖派吳甡以十萬兩賑濟災民，但無疑杯水車薪，賊黨解散後又重新聚集起來，所過「荒亂尤甚，縣中之民，半化為盜，因之饑饉，人心洶洶……城十里外皆是賊巢」。
崇禎帝 人物生平
崇禎四年十二月，崇禎帝在考選科道官員後，開始設立考核地方在任官員征稅的制度，地方官員若無法徵收足夠的正稅、加派和金花銀(上供到內庫的銀兩)，就不能參加考選晉升。這使得戶部尚書畢自嚴後來因鄭友玄一案而被下獄，而天下官員也自此變得「考選將及，先核稅糧，不問撫字，專於催科」。湯開遠在崇禎五年時就指出很多能臣如左應選、胡良機、馬思理、吳澧、高倬等，都因為一些小誤小錯就動輒被崇禎帝褫革重罰，使得大量官員灰心不敢任事。
崇禎帝 人物生平
崇祯六年，全陕繼續出現旱蝗，耀州、澄城县一带，百姓死亡过半。溫體仁擔任內閣首輔主政後，更是一意媚上，嚴苛為政，使得地方官員只能更加严苟地對百姓橫徵暴斂，以免因為徵輸不及而獲罪。崇祯七年，家住河南的前兵部尚书吕维祺上書朝廷：“盖数年来，臣乡无岁不苦荒，无月不苦兵，无日不苦輓输。庚午（崇祯三年）旱；辛未旱；壬申大旱。野无青草，十室九空。……村无吠犬，尚敲催征之门；树有啼鹃，尽洒鞭扑之血。黄埃赤地，乡乡几断人烟；白骨青燐，夜夜似闻鬼哭。欲使穷民之不化为盗，不可得也”。旱災又引起蝗災，使得災情更加擴大。河南於崇禎十年、十一年、十二年、十三年皆有蝗旱，“人相食，草木俱盡，土寇並起”，其飢民多從“闖王”李自成。
崇禎帝 人物生平
崇祯十三、十四年，“南北俱大荒……死人弃孩，盈河塞路。”。左懋第督催漕運時，便在路途中上書說：“臣自靜海抵臨清，見人民飢死者三，疫死者三，為盜者四。米石銀二十四兩，人死取以食。惟聖明垂念。”保定巡撫徐標被召入京時說：“臣自江淮來數千里，見城陷處固蕩然一空，即有完城，亦僅餘四壁城隍，物力已盡，蹂躪無餘，蓬蒿滿路，雞犬無音，未遇一耕者，成何世界”這時華北各省又疫疾大起，朝發夕死。“至一夜之內，百姓驚逃，城為之空”，崇禎十四年七月，疫疾從河北地区傳染至北京，崇祯十六年，北京人口死亡近四成。十室九空。江南在崇祯十三年遭大水，十四年有旱災與蝗災并發，十五年持续发生旱灾和流行大疫，物價大漲。地方社会处在了十分脆弱的状态，流賊興起，遊民更是加入陣營，各地民变不断爆发。
崇祯帝先用楊鶴，撫恤變民；後用洪承疇，再用曹文詔，再用陳奇瑜，復用洪承疇，再用盧象昇，再用楊嗣昌，再用熊文燦，又用楊嗣昌，十三年中頻繁更換討伐流賊的將領。這其中除熊文燦外，其他都表現出了出色的才幹。然皆功虧一簣。流賊闖王李自成數次大難不死，後往河南聚眾發展。
崇禎帝 人物生平
此时北方滿人皇太极又不断骚扰入侵，明廷苦於两线作战，每年的军费「三餉」开支高达两千万两以上，国家财政早已入不敷出，缺饷的情況普遍，常导致明军内部骚乱哗变。加上崇祯帝求治心切，生性多疑，刚愎自用，因此在朝政中屡铸大错：前期铲除专权宦官，后期又重用宦官，《春明梦余录》记述：“崇祯二年十一月，以司礼监太监沈良住提督九门及皇城门，以司礼监太监李凤翔总督忠勇营”崇祯帝說：“朕禦極之初，攝還內鎮，舉天下大事悉以委大小臣工，比者多營私圖，因協民艱，廉通者又遷疏無通。己已之冬，京城被攻，宗社震驚，此士大夫負國家也”。清修明史说崇祯帝中后金反间计，自毁长城，冤杀袁崇焕；世傳皇太極施反間計，捕捉兩名明宮太監，然後故意讓兩人以為聽見滿清將軍之間的耳語，謂袁崇煥與滿人有密約，皇太極再放其中一名太監回京。崇祯帝中計，以為袁崇煥謀反。這種講法終明之世並無所本，僅流行於乾隆之後。一些學者傾向於相信崇祯帝殺袁崇煥，並非是皇太極的反間計得逞。由於袁崇煥是囚禁半年後才被處死的，不大可能是因一時激憤誤殺。事實上，崇祯帝生性多疑，所以僅擅殺毛文龍一事，便足以使崇祯帝心存忌憚。再者毛文龍舊部大都誤認為是皇帝要殺毛文龍，於是把怨恨轉移到皇帝身上，大舉譁變，造成日後一連串悲劇事件的發生，終於致使前線態勢一發不可收拾。袁崇煥不能不為此負責。
崇禎帝 人物生平
隨著局勢的日益嚴峻，崇祯帝的濫殺也日趨嚴重，總想以重典治世，總督中被誅者七人，巡撫被戮者十一人，連擁有崇高地位的內閣首辅也不能幸免，被殺二人，而其他各級文官武將更是多不勝數，不能詳列。崇祯帝亦知不能兩面作戰，私底下同意議和，但被明朝士大夫鑒於南宋的教訓，皆以為與滿人和談為恥。因此崇祯帝對於和議之事，始終左右為難，他暗中同意杨嗣昌的议和主张，但一旁的盧象昇立即告訴皇帝說：「陛下命臣督师，臣只知战斗而已！」，崇祯帝只能辯称根本就没有议和之事，盧象昇最後戰死沙場。明朝末年就在和戰兩難之間，走入滅亡之途。
崇禎帝 人物生平
崇禎十五年（1642年），松山、锦州失守，洪承畴降清，崇祯又想和满清议和而和兵部尚書陳新甲暗中商議計劃，後來陳新甲因失陷城寨之事被崇祯處死，與清兵最後議和的機會也破滅了。崇禎十七年（1644年）明王朝面临灭顶之灾，崇祯帝召見閣臣時悲嘆道：“吾非亡国之君，汝皆亡国之臣。吾待士亦不薄，今日至此，群臣何无一人相从？”在陳演、光時亨等反对和不情願負責之下未能下决心迁都南京。事後崇禎帝指責光時亨：“阻朕南遷，本應處斬，姑饒這遭。”後來，崇禎再次跟李明睿和左都御李邦華復議南遷的計劃，並要大學士陳演擔當責任，陳演不情願，於是在不久後被罷職。第二次南遷計劃失敗後，崇禎讓駙馬鞏永固代口要求重臣守京師，並以“聖駕南巡，征兵親討」為由出京，諸臣唯恐自己因皇帝不在京城而變成農民军發泄怒火的替死鬼，故依然不讓崇禎離京。
崇禎帝 人物生平
至此，流寇叛變已经十多年，从北京向南，南京向北，纵横数千里之间，白骨满地，人烟断绝，行人稀少。崇祯帝召保定巡抚徐标入京觐见，徐标说：“臣从江淮而来，数千里地内荡然一空，即使有城池的地方，也仅存四周围墙，一眼望去都是杂草丛生，听不见鸡鸣狗叫。看不见一个耕田种地之人，像这样陛下将怎么治理天下呢？”崇祯帝听后，潸然泪下，叹息不止。于是，为了祭祀阵亡将士、罹难难民和殉國的各亲王，崇祯帝便在宫中大作功德法會来祈求天下太平，并下诏罪己，催促督师孙传庭赶快围剿农民军。
崇禎十六年正月，李自成部克襄陽、荊州、德安、承天等府，張獻忠部陷蘄州，明將左良玉逃至安徽池州。八月，崇禎帝催促孫傳庭出戰，最終被李自成大敗收場，損失大量兵器輜重。十月，李自成攻克潼關，隨後攻佔關中重鎮西安，巡撫馮師孔殉國，總兵白廣恩、陳永福等先後投降。隨後，李自成乘勝西進攻克甘肅、寧夏、榆林諸鎮，所至風靡，殺總兵尤世威，甘肅巡撫林日端等殉國，自此李自成盡有陜西之地。
崇禎十七年（1644年）正月，李自成稱王於西安，建國號「大順」，改元永昌，崇禎帝得知後大驚，令大學士李建泰督師抗敵。二月初八日，李自成領兵渡河東進，攻陷山西重鎮太原，山西巡撫蔡懋德死之；不久後李自成軍再破寧武關，殺守將周遇吉。崇禎十七年（1644年）三月一日，大同失陷，大同巡撫衛景瑗與總兵朱三樂等殉國，北京危急。初四日，崇禎任吳三桂為平西伯，飛檄三桂入衛京師，起用吳襄提督京營。六日，李自成陷宣府，太監杜勳投降，宣府巡撫朱之馮殉國。十三日，居庸關失守，總兵唐通、司禮太監杜之秩等迎降。十五日，大學士李建泰在真定投降，李自成部開始包圍北京。三月十六日，昌平失守。期間，蔣德璟、范景文、李邦華、李明睿、倪元璐、項煜、史可法、姜曰廣等大臣累疏請求崇禎帝南遷、或派太子朱慈烺到南京撫軍監國，但遭到給事中光時亨所阻，最後意見都沒有被採用。
三月十七日，李自成軍圍攻北京城，崇禎帝把防務全數委任太監負責，他人不得過問。三月十八日，李自成軍以飛梯攻西直、平則、德勝諸門，守軍或逃、或降。下午，曹化淳開彰儀門（一說十八日，賊攻廣寧門急，群回倡亂開門，外城遂陷。次日，賊自東直門角樓緣城而上，大城遂陷。一說是十九日王相堯開宣武門，另張縉彥守正陽門，朱純臣守朝陽門，一時俱開，二臣迎門拜賊，賊登城，殺兵部侍郎王家彥於城樓，刑部侍郎孟兆祥死於城門下），李自成軍攻入北京。太監王廉急告皇帝，崇祯帝在宫中饮酒长叹：“苦我民尔！”太監張殷勸皇帝投降，被一劍刺死。崇祯帝命人分送太子、永王、定王到勳戚周奎、田弘遇家。後親入坤寧宮逼周自杀，手刃袁妃（未死），又提劍至壽寧宮，見未滿十五的長平公主道：「汝何故生我家！」遂以刀劍斫傷長平公主（未死），復趨昭仁殿，砍殺昭仁公主。
三月十九日拂曉，大火四起，內城失守，紫禁城外已经是火光映天。崇祯在前殿鸣钟召集百官，却无一人前来，崇祯帝說：“诸臣误朕也，国君死社稷，二百七十七年之天下，一旦弃之，皆为奸臣所误，以至于此。”出紫禁城奔至萬歲山，僅有提督太監王承恩隨侍在側，最終於崇禎甲申三月十九日丑時，萬歲山老歪脖子树上自缢，年33岁。至此，明亡。
崇禎死时光着左脚，右脚穿着一只红鞋，上吊死前于蓝色袍服上大书其遺詔（王世德則指遺詔放在乾清宮玉幾，並非寫在衣前）：
而據親歷甲申之變，長期任職侍奉大內的楊士聰在《甲申核真略》則有不同記載：
三月二十一日，崇禎帝屍體被發現，大順軍將崇祯帝與周皇后的梓宮移出東華門外，後來移至佛庵中命僧人誦經，諸人不得入。四月初三日，葬崇禎帝后於原來田貴妃的園寢墳中，後來又允許投降的諸臣前往送葬，惟當時諸臣送葬者人數不多，“諸臣哭拜者三十人，拜而不哭者六十人，餘皆睥睨過之”，只有主事劉養貞極其悲痛。
崇祯帝死後，自杀官員有户部尚书倪元璐、工部尚书范景文、左都御史李邦华、左副都御史施邦曜、协理京营兵部右侍郎王家彦、大理寺卿凌义渠、太常寺卿吳麟徵、左中允刘理顺、刑部右侍郎孟兆祥、前戶科都給事中吳甘來、武庫主事成德、兵部主事金鉉、左諭德马世奇、檢討汪偉、右庶子周鳳翔、太僕寺丞申佳胤、吏部員外郎許直、戶部員外郎寧承烈、光禄寺署丞于腾雲、副兵馬使姚成、中書舍人宋天顯，滕之所、阮文貴、監察御史王章、陳良謨、陳纯德、經歷張應選，順天府知事陈貞達等、外戚如驸马都尉巩永固、新樂伯劉文炳、惠安伯張慶臻、宣城伯衛時春，錦衣衛都指揮使王國興自殺，太监自杀者以百计，战死在千人以上。宫女自杀者三百余人。绅生生员等七百多家举家自杀。四月四日，昌平州吏趙一桂等人將崇禎與皇后葬入昌平縣田貴妃的墓穴之中，清朝以“帝禮改葬，令臣民為服喪三日，諡曰莊烈愍皇帝，陵曰思陵”。
崇禎帝 廟諡號及陵寢
順治元年五月初六日，攝政多爾袞以李明睿為禮部侍郎，負責大行皇帝的諡號祭葬事宜，李擬上先帝諡號欽天守道敏毅敦儉弘文襄武體仁致孝端皇帝，廟號懷宗，并建議改葬梓宮。後因崇祯帝梓宮已入葬恭淑端惠靜懷皇貴妃的園寢，便不再遷葬，改田貴妃園寢為思陵。
順治十六年十一月，以“興朝諡前代之君，禮不稱宗”為由，去懷宗廟號，改諡莊烈愍皇帝，因而清代史書多簡稱為莊烈帝或明愍帝。
崇禎帝 廟諡號及陵寢
《欽定古今圖書集成·方輿彙編·職方典·順天府部雜錄十一》、《欽定日下舊聞考·卷一百三十七》、《讀禮通考·卷九十三》三書均引《肅松錄》和《北游紀方》，稱思陵神牌題為“大明欽天守道敏毅敦儉弘文襄武體仁致孝莊烈愍皇帝”，又引《北游紀方》稱思陵神主題為“大明懷宗欽天守道敏毅敦儉弘文襄武體仁致孝莊烈端皇帝”，又引《肅松錄》稱思陵立有“莊烈愍皇帝之陵”的石碑。《明詩綜·卷一》則稱神牌是由順治初年定的“一十六字”加上改書的“莊烈愍皇帝”組合而成。神主甚至又改“愍”字為“端”，並仍題廟號“懷宗”二字，可見康熙年間的思陵神牌和神主是由順治年間兩次加諡崇禎帝的廟諡號混雜而成。《崇禎長編·卷一》作“果毅敦儉弘文襄武體仁致孝莊烈愍皇帝”，當是清廷所給諡號在傳抄中產生了訛誤。
南明安宗之大臣張慎言初議崇禎帝之廟諡號為“烈宗敏皇帝”，高弘图拟庙号“思宗”，顧錫疇議廟號“宗”。赵之龙上疏弹劾高弘图议庙号之失，称“思为下谥”。顧錫疇又拟庙号正宗，但未被採用。最終在崇禎十七年六月定先帝谥號為紹天繹道剛明恪儉揆文奮武敦仁懋孝烈皇帝，庙号思宗。
弘光元年李清上疏请改思宗庙号，多次上疏皆被駁回。管紹寧擬“敬宗”和“毅宗”兩號備選，同時又有人上疏請求改為“烈宗正皇帝”。弘光元年二月丙子改上廟號毅宗，谥号未改。唐王监国，改思宗為威宗。
崇禎帝 人物評價
崇祯皇帝和其他朝代的亡國之君不同，是一個被普遍同情的皇帝，崇祯通过勤政，力圖挽救明朝祖輩皇帝的過失。崇禎帝即位的时候，正值國家內憂外患之際，內有黃土高原上百萬農民造反，外有滿洲鐵騎虎視耽耽，崇禎元年（1628年）陕西镇的兵饷积欠到30多月，次年二月延绥、宁夏、固原三镇皆告缺饷达36月之久，加上崇禎帝個人才幹不高，在內外交困之下最終無力回天，明朝灭亡。
推翻明朝的李自成《登極詔》也說“君非甚闇，孤立而煬灶恆多；臣盡行私，比黨而公忠絕少。”
崇禎帝的性格相當複雜，在去除太监魏忠賢時，表現得極為機智，但在處理袁崇煥将军一事，卻又表現得相當愚蠢，《明史》說他：「性多疑而任察，好刚而尚气。任察则苛刻寡恩，尚气则急遽失措。」
崇禎帝 人物評價
《明史》評價崇禎帝：「帝承神、熹之後，慨然有為。即位之初，沈機獨斷，刈除奸逆，天下想望治平。惜乎大勢已傾，積習難挽。在廷則門戶糾紛，疆埸則將驕卒惰。兵荒四告，流寇蔓延。遂至潰爛而莫可救，可謂不幸也已。然在位十有七年，不邇聲色，憂勸惕勵，殫心治理。臨朝浩歎，慨然思得非常之材，而用匪其人，益以僨事。乃復信任宦官，布列要地，舉措失當，制置乖方。祚訖運移，身罹禍變，豈非氣數使然哉。迨至大命有歸，妖氛盡掃，而帝得加諡建陵，典禮優厚。是則聖朝盛德，度越千古，亦可以知帝之蒙難而不辱其身，為亡國之義烈矣。」
崇禎帝 人物評價
順治帝評價崇禎帝：「本朝入关定鼎，首为崇祯帝、发丧，营建幽宫，为万古未闻之义举。」1657年，顺治谕工部曰：「朕念明崇祯帝孜孜求治，身殉社稷。若不急为阐扬，恐于千载之下，竟与失德亡国者同类并观，朕用是特制碑文一道，以昭悯恻。」谒崇祯陵的时候，顺治大呼说：「大哥大哥，我与若皆有君无臣。」顺治对崇祯的书法更是高度赞赏。史书记载，僧弘觉向顺治索字，顺治说：「朕字何足尚，崇祯帝乃佳耳。」说完叫人一并拿来八九十幅崇祯的字，一一展示，“上容惨戚，默然不语”。看完了，顺治说：「如此明君，身婴巨祸，使人不觉酸楚耳。」又说：「近修《明史》，朕敕群工不得妄议崇祯帝。」顺治的话，连弘觉都给感动了：「先帝何修得我皇为异世知己哉！」顺治写给崇祯的碑文是：「庄烈悯皇帝励精图治，宵旰焦心，原非失德之主。良由有君无臣，孤立于上，将帅拥兵而不战，文吏噂沓而营私。……逮逆渠犯阙，国势莫支，帝遂捐生以殉社稷。……」
康熙帝認為崇禎帝的複雜性格與其成長環境有關：“明季所行，多迂闊可笑。建極殿後階石，高厚數丈，方整一塊，其費不貲，採買搬運至京，不能舁入午門，運石太監參奏此石不肯入午門，乃命將石捆打六十御棍。崇禎嘗學乘馬，兩人執轡，兩人捧鐙，兩人扶秋，甫乘，輒已墜馬，乃責馬四十，發苦驛當差。馬猶有知識，石何所知？如此舉動，豈不發噱？總由生於深宮，長於阿保之手，不知人情物理故也。”
崇禎帝 家庭
坤兴公主即長平公主（名不詳）（1630－1646），周皇后所出。公主生母为王顺妃之说法实为1996年台湾作家林佩芬所写的《天问·明末春秋》一书中的杜撰情节，但后来却被多次引用。而公主年纪，“甲申年十六”的说法仅仅存在于《明史·公主傳》，其余史籍均作甲申年十五，并都写明为周皇后所出，與《崇禎長編》記錄公主生於「崇禎三年（1630年），中宮出」相符。因此明史应是记错了公主年龄，公主实际应为1630年出生。
餘三女皆早逝，无考。
崇禎帝 轶事典故
崇禎帝將內庫曆朝諸銅器，盡發寶源局鑄錢。內有三代及宣德年間物，製造精巧絕倫，有商人不忍心舊器毀棄，每稱千斤願納銅二千斤。監督主事不敢，於是古器毀棄殆盡。
崇祯帝自經之后，在其身上的遗言旁边又有一行书曰：“文武百官全都到东宫行在去。”原来崇祯帝以为内阁诸臣已经看到了他所写的朱书，却不知道实际上内传将朱书送入内阁时，大臣们早已四散逃命了，内侍放在桌子上便走了，因而文武群臣并没有一个人知道此朱书。当初大内中有一间密室，看管的十分严密，相传其中有诚意伯劉伯溫所藏的秘记在内，说没有重大变故不能随意开启。到此时，事情紧迫，众人开启来看，看到是一副绘图三轴，最末一轴图像酷似崇祯帝模样，身穿白背心，光着左脚，披头散发悬在空中，与上吊后的崇祯帝的情况没有任何差别。
崇禎帝 轶事典故
明代冯梦龙撰《燕都日记》记载，李自成攻陷北京前夕，大廈將傾之際，崇祯帝念及魏忠贤昔日的事功，在太监曹化淳建议下，收葬魏忠贤的遗骸于香山碧云寺（后于康熙四十年，即1701年被捣毁）。但根據「日侍先皇(崇禎帝)左右」的錦衣衞指揮僉事王世德著作《崇禎遺錄》考證，他指出「野史有上(崇禎帝)命收魏忠賢骸骨一事，荒謬不足致辨。」。時任左諭德的楊士聰也對此說予以反駁，他指出當時曹化淳早就閒住不在京城，崇禎皇帝又如何接受曹化淳面奏? 楊士聰稱這偽說是「一二逢迎時局者」所為。而且根據明朝宦官劉若愚的《酌中志—卷九正监蒙难纪略》，當中記載曹化淳正是被魏忠賢逼害的王安舊屬，因此魏忠賢得勢時間曹化淳也深受逼害，故而曹化淳為魏忠賢說情的可能性較低。
崇禎帝 信仰
明朝文化三教合一，天子大都篤信佛教和道教，也力圖做儒家的弟子。崇禎年間，受徐光啟和湯若望的影響，皇帝對羅馬天主教有所了解。滿人屢次犯邊，流寇兵事又不寧靜。有人趁機勸說皇帝撤去宮內神像與佛像，改信耶穌。皇帝急于圖治，聞言有所動。後幾年，覺其言非是，又復崇儒（見1939年中華民國論文《崇禎帝之撤像及信仰》）。
古希腊哲学
古希臘哲學是古代希臘的哲學體系與學派之總稱，源自前6世紀在伊奧尼亞出現的米利都學派，而後經歷古典時期的雅典學派，發展成希臘化時期和羅馬時期的諸多學派。
前4世紀柏拉圖所創立的雅典學院，標示古希臘哲學進入一個高度系統化、學院化的時代。至晚古時代結束爲止，希臘哲學的代表學派除柏拉圖學院派以外，還有亞里斯多德的逍遙學派、斯多葛學派、伊比鳩魯學派等。中世紀早期，隨着古羅馬帝國基督教化、狄奧多西大帝解散雅典諸學派後，古代希臘哲學的發展便止步於此。然而，由於古希臘的哲學思想對早期基督教教父的解經方法有深遠的影響，亦在伊斯蘭教化的阿拉伯世界中佔據主導地位，加上文藝復興時代的思想家崇尚古典文明，因此從中世紀開始，到現代科學、哲學的基本方法與世界觀無不反映了古希臘哲學的影響力。
古希腊哲学
儘管自前6世紀的米利都學派至前4世紀的柏拉圖學院爲止，希臘哲學已經發展出了多個學派與思想，然而柏拉圖筆下描畫的蘇格拉底對「哲學」（，即「愛智慧者」）的定義近乎影響了之後所有的學派，現代學者也因此將古希臘哲學劃分成爲「前蘇格拉底」與「蘇格拉底」兩個時代；不過亦有學者認爲這一劃分的準確性有待商榷。無論如何，柏拉圖與他筆下的蘇格拉底對整個西方哲學史的影響可見於懷特黑德的名言：歐洲的哲學傳統可歸結爲「一系列加在柏拉圖著作上的腳註」。
古希腊哲学 起源
古希臘文明自遠古即有以宗教信仰的方式解釋世界與自然現象的嘗試，即爲希臘神話的內容，而荷馬、希羅多德的史詩則是這一傳統的集大成者。
早期希臘哲學的起源與定義至今仍是學界辯論的話題之一。傳統觀點認爲，古希臘哲學完全起源自前6世紀的米利都，是當時的幾位思想家的產物；然而現代亦有學者指出，早在前11世紀以前，古代希臘世界與近東世界有龐大的貿易網關連，很可能因此吸取了巴比倫哲學的影響。此外，古希臘哲學在其發展的歷程中亦受到了古印度哲學直接或間接的影響，尤其是皮浪主義的創始人皮浪曾從軍隨亞歷山大大帝跋涉到印度，並師事於當地的哲學家（可能是佛教哲學家）。
儘管如此，仍有學者指出，古希臘哲學與不同文明中的宗教信仰有根本的區別。前者的根本特徵是其建立在人類理性之上，而非神學的宇宙觀。因此，古典學家馬丁·威斯特說：「他們（早期希臘哲學家）以一己之力走進了理性⋯⋯我們所謂的哲學是希臘的產物。」
古希腊哲学 各個时期的學派和學者
西方哲學的歷史一般認為發源自古希腊，特别是古希臘通稱為前蘇格拉底時期的哲學家。
这只是区别更早的古埃及、闪族以及巴比伦文化里出现的早期哲学家而作的定义。诚然，每个文化中都存在伟大的思想家和作家，而我们有证据证明一些最早的希腊哲学家可能至少接触过某些古埃及和巴比伦思想的作品。然而，早期希腊思想家与他们的前人相比至少增加了一种不同之处，使他们与前人的思想区分开来。在历史上，在他们的作品中，我们首次发现他们对于世界规律并不是教条式的主张，而包括了他们对这些理论的各种论点。
现代证明，早期希腊哲学家提出的几乎所有各种宇宙论是极度和明确的谬误，但这并不会降低它们的重要性。因为即使以后的哲学家立刻抛弃了前人假设的答案，但他们不能逃避古希腊哲学家所提出的问题：
古希腊哲学 各個时期的學派和學者
而希腊哲学家所追随的形式和传达他们的答案方法，变得与他们所问的问题一样重要。前苏格拉底的哲学家拒绝传统的神话对他们周遭所见现象的解释，而赞同更理性的解释。换言之，他们依靠推论和观察来阐明围绕他们周围的真实自然界，而且他们使用合理的论点突出他们的观点来告诉他人。尽管哲学家对关于理性和观察相关重要性尺度有所争论，但2500年来他们基本上一致使用由前苏格拉底学派最早发明的方法。
在确定前苏格拉底哲学家的思想，以及确定他们用以支持自己独特观点的论据的方式的时候争议常出现。这个问题并非来自他们自身或思想上的一些缺陷，纯粹是由于他们的历史与我们相隔太远的缘故。虽然多数前苏格拉底哲学家创作出标志性的著作，但我们并没有任何一本著作的完整版本。我们只有后世的哲学家和史学家对其作品的引用，与偶尔发现的原文片段。
古希腊哲学 各個时期的學派和學者
希臘哲學總是圍繞著“一”與“多”的問題在打轉。在這個希臘哲學發展的最初期，已經有了“一”的觀念。賢哲之士從實體的連續變化歷程及生死的交替更迭中，想到宇宙有一共同的本原，看出了必有某種恒存之物，那就是最初的某物。因此，愛奧尼亞的哲學或宇宙論主要是想嘗試決定萬物的原始因素或原質（德語：Urstoff）。泰勒斯宣稱是水，阿那克西美尼說是氣，赫拉克利特則說是火，他們雖然各執一辭，但都認為它是物質的，而且相信它只有一個。在這個決定的過程中用的不是科學或實驗的方法，而是慎思明辨的理性，是直觀到宇宙的同一。他們都飛越了經驗觀察所能指證的範圍，但同時不以神話的假設為滿足，而要尋求一個真正的同一原理，找出變化的原質。他們對“萬物是一”及“原質（不管是水、氣或火）”的肯定，是由理性或思想所指導的，而非僅僅出自想像或神話，因此被稱為歐洲的第一批哲學家。
苏格拉底是一位雅典的哲学家，成为西方哲学传统中最重要的人物。他提问的方式是对西方的思维方式有最重要的贡献。
古希腊哲学 各個时期的學派和學者
柏拉图是一个非常有影响力的古典希腊哲学家，受教于苏格拉底，并教导了亚里士多德。他最著名的作品，《理想国》描绘了他幻想的“完美”国家。他也写了《律法》和许多苏格拉底的对话录。柏拉图在年轻的时候就成为了苏格拉底的学生，而且(据他自己叙述)参加了对他老师的审讯，虽然并非由他执行。与苏格拉底不同，柏拉图写下了他的哲学观点，并留下相当多数量的手稿。
亚里士多德是与柏拉图一起，被称为对西方思维方式产生重要影响力的两人之一。
他们的作品，虽然在许多基础的方面有关连，但在风格和主旨方面却截然不同。柏拉图写下了数打哲学对话录（以谈话的形式来辩论，通常由苏格拉底以参与者身份出现）和少量信函。虽然早期的对话录主要是关于获得知识的方法，而且大多数在最后关于公正和实际的伦理，但他最著名的作品陈述一个关于伦理学、形而上学、推论、知识和人类生命的概要观点。其突出的思想包括，通过直觉（感观）所获得的知识总是会留下困惑和不纯的观点，而且对所谓“沉思的心灵能从世界中获得‘真实’的知识”感到厌烦。只有灵魂能掌握知识的结构、事物的真实本质，我们看到的世界仅仅是一个充满瑕疵的拷贝。这样的知识不仅有伦理的重要性，而且有科学的重要性。我们可以把柏拉图视为一个唯心主义者和理性主义者。
相比之下，亚里士多德更重视从感观获得知识，而且将相对的更多地获得经验主义者的现代标签。因此亚里士多德为之后最终发展进入科学方法的世纪做好了准备。如今仍然存在的亚里士多德作品以论文的形式出现，大部分并未被作者所发行。最重要的包括了《物理学》、《形而上学》、《尼各马可伦理学》、《政治学》、《论灵魂》（在灵魂之上）、诗学和很多其它的作品。
隨著前4世紀末亞里士多德的學生亞歷山大大帝對東方的征服，希臘哲學播遷到埃及和近東。又因爲羅馬共和國在前146年征服希臘地區，希臘抽象思辨的傳統又影響至羅馬統治的地區。各地產生了受希臘影響，但具有本土特色的哲學。
古希腊哲学 影響
古典希腊哲学在很多方面为现代科学与现代哲学铺设了道路。
在宗教方面，古典希腊哲学對早期不同宗教的希臘化發展都具有深遠的影響。
例如，猶太教的希臘化，著名犹太哲學家亚里斯多布鲁斯和斐洛，便採用了寓意的解經方法。而在基督教當中，早期的教會父老（即教父）都融合了古希腊哲学的思想和解經方法。由於受著名的教父游斯丁、俄利根和特土良等所影響，形成了很多基督教傳統教義。
早期希腊哲学家对后世所产生的影响从未间断，从早期基督教神学、穆斯林哲学到文艺复兴，再到启蒙运动和现代的普通科学都可見得到。
盲人
視障人士是指視覺有障礙的人。視障人士主要分為三類，以國際視力傷殘程度分辨，則分為B1（全失明）、B2（嚴重弱視，嚴重低視能）及B3（輕微弱視，輕微低視能）。
一般在書面上都會使用較為尊重的說法，稱之為視障人士或失明人士。相對於視障人士來說，視覺無礙的人則叫做明眼人、開眼人、健視人、視全人。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想（Goldbach's conjecture）是數論中存在最久的未解問題之一。这个猜想最早出现在1742年普鲁士數學家克里斯蒂安·哥德巴赫与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中。用现代的数学语言，哥德巴赫猜想可以陳述為：
这个猜想与当时欧洲数论学家讨论的整数分拆问题有一定联系。整数分拆问题是一类讨论“是否能将整数分拆为某些拥有特定性质的数的和”的问题，比如能否将所有整数都分拆为若干个完全平方数之和，或者若干个完全立方数的和等。而將一个給定的偶數分拆成兩個質數之和，则被稱之為此數的哥德巴赫分拆。例如，
換句話說，哥德巴赫猜想主張每個大於等於4的偶數都是哥德巴赫數——可表示成兩個質數之和的數。哥德巴赫猜想也是二十世纪初希爾伯特第八問題中的一個子問題。
其實，也有一部分奇數可以用兩個質數的和表示，大多數的奇數無法用兩個質數的和表示，例如：15=2+13、19=2+17，而23、35等數则無法用兩質數的和表示。
哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，直到二十世纪二十年代，数学家从组合数学与解析数论两方面分别提出了解决的思路，并在其后的半个世纪里取得了一系列突破。目前最好的结果是中國數學家陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）。
哥德巴赫猜想另一个较弱的版本（也称为弱哥德巴赫猜想）是猜想大于5的奇数都可以表示成3个质数之和。这个猜想可以从哥德巴赫猜想推出。1937年，苏联數學家伊万·维诺格拉多夫证明了每个充分大的奇数都可以表示成3个质数之和；2013年，秘鲁数学家哈洛德·贺欧夫各特完全证明了弱哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想 起源
1742年6月7日，普鲁士数学家克里斯蒂安·哥德巴赫在写给瑞士数学家莱昂哈德·欧拉的通信中，提出了以下的猜想：
任一大于2的整数都可以寫成三个質数之和。
上述与现今的陳述有所出入，原因是当时的哥德巴赫遵照的是“1也是素数”的约定。现今数学界已经不使用这个约定了。哥德巴赫原初猜想的现代陳述为：
任一大于5的整数都可寫成三个質数之和。
欧拉在6月30日的回信中註明此一猜想可以有另一個等價的版本：
任一大于2的偶数都可寫成两个質数之和。
並將此一猜想視為一定理，但他卻無法證明。今日常見的猜想陳述為歐拉的版本，亦稱為“強哥德巴赫猜想”或“关于偶数的哥德巴赫猜想”。
哥德巴赫猜想 起源
从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：
任一大於5的奇數都可寫成三個質數之和
的猜想。後者稱為“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是對的，則关于奇数的哥德巴赫猜想也會是對的。1937年時前蘇聯數學家維諾格拉多夫已經證明充分大的奇質數都能寫成三個質數的和，也称为“哥德巴赫-维诺格拉多夫定理”或“三素数定理”。2013年，秘魯数学家哈洛德·賀歐夫各特等人将维诺格拉多夫的结论进一步加强，并验证了较小的奇质数的情况，最终完全证明了弱哥德巴赫猜想。
哥德巴赫猜想 進展
证明哥德巴赫猜想相當困難。直至今日，数学家对于哥德巴赫猜想的完整证明没有任何头绪。事实上，从1742年这个猜想正式出现，到二十世纪初期，在超过160年的时间里，尽管许多数学家对这个猜想进行了研究，但没有取得任何实质性的进展，也没有获得任何有效的研究方法。二十世纪以前对哥德巴赫猜想的研究，仅限于做一些数值上的验证工作，提出一些等价的关系式，或对之做一些进一步的猜测。1900年，希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出的著名的二十三个希尔伯特问题之中的第八个问题，就包括了哥德巴赫猜想和与它类似的孪生素数猜想。希尔伯特的问题引发了数学家的极大兴趣，但对于哥德巴赫猜想的研究仍旧毫无进展。1912年第五届国际数际数学家大会上，德国数论专家爱德蒙·朗道曾经说过，即使要证明每个偶数能够表示成K个质数的和，不管K是多少，都是数学家力所不及的。1921年，英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代曾经在哥本哈根数学会议的一次演讲中声称：“哥德巴赫猜想的困难程度可以与任何一个已知的数学难题相比”。
哥德巴赫猜想 進展
哈代和朗道做出以上的看法时，对哥德巴赫猜想的研究已经踏在了突破的门槛上。关于哥德巴赫猜想的第一次重大突破正是出现在二十世纪20年代。这次突破与十九世纪至二十世纪初欧洲数学家们在数论与函数论方面取得的辉煌成就是分不开的。欧拉、高斯、黎曼、狄利克雷、阿达马等人的成果为后来的研究提供了强有力的工具和深厚的积累，打下了牢固的基础。1920年左右，英国数学家哈代和约翰·伊登斯尔·利特尔伍德极大地发展了解析数论，建立起了“圆法”等研究数论问题的有力工具。他们在1923年合作发表的论文中使用“圆法”证明了：在假设广义黎曼猜想成立的前提下，每个充分大的奇数都能表示为三个质数的和以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和。当然，“几乎每一个”与“每一个”之间仍然有巨大的技术鸿沟。
大约于此同时，挪威数学家布朗提供了另外一种证明的思路。1919年，他使用推广后的“筛法”证明了：所有充分大的偶数都能表示成两个数之和，并且两个数的质因数个数都不超过9个。这个方法的思路是：如果能将其中的“9个”缩减到“1个”，就证明了哥德巴赫猜想。布朗证明的命题可以被记作“9+9”，以此类推，哥德巴赫猜想就是“1+1”。
哥德巴赫猜想 進展
从1920年开始，哈代和利特尔伍德合作陆续发表了七篇总标题为《“整数拆分”的几个问题》的论文，系统地发展出了堆垒数论中一个新的分析方法。这个新方法的思想在1918年哈代与印度数学家拉马努金合写的论文《组合分析的渐进公式》中就有表现。应用到哥德巴赫猜想上的话，圆法的思想是：对于非零整数，沿着单位圆为路径的环路积分
当且只当整数的时候，上面的积分才等于1。因此，如果考虑积分式：
其中，那么这个积分式实际上等于：
上式中第二项等于0，所以
方程“”的解的个数。
所以，关于偶数的哥德巴赫猜想其实等于是说对于所有大于等于6的偶数，单位圆上的环路积分式。同理，关于奇数的哥德巴赫猜想等价于环路积分式：
哥德巴赫猜想 進展
因此，研究哥德巴赫猜想可以归结为研究积分式 和  中以质数为变数的三角多项式。哈代和利特尔伍德猜测，当变量接近于分母“比较小”的既约分数时，的值会“比较大”，而当接近于分母“比较大”的既约分数时，的值会“比较小”。也就是说，积分的主要部分其实是单位圆上分母“比较小”的那些既约分数附近的积分，其它的部分上积分则没那么重要，可以忽略掉了。因此，可以将整个单位圆分成两个部分：一部分是单位圆上分母“比较小”的那些既约分数附近包括的一些区间，哈代和利特尔伍德称其为“优弧”（，与平面几何中的“优弧”不同），其余的部分则称为“劣弧”（）。将整个积分  分成优弧上的积分 与劣弧上积分  之和，然后证明  相比起  可以忽略，而 ，这就是圆法的主要思想。哈代和利特尔伍德在1923年的论文中证明了，如果存在正数，使得所有的狄利克雷L函数的全体零点都在半平面上，那么充分大的奇数一定满足，也就是说能够表示成三个素数的和。他们还给出了的渐进式：在趋于无穷大的时候，
其中
他们还证明了，在假设广义黎曼猜想成立的情况下，如果用表示以内无法写成两个质数之和的偶数的个数，那么对任意的正数，都有
哥德巴赫猜想 進展
这说明了，不能写成两个质数之和的偶数占所有偶数的比例是可以忽略的。
布朗使用的“筛法”，其原型为埃拉托斯特尼筛法，早在公元前250年就出现在古希腊。原始的筛法可以用来寻找一定范围内（比如说2到100）的质数：先将第一个数2留下，将它的倍数全部划掉；再将剩余数中最小的3留下，将它的倍数全部划掉；继续将剩余数中最小的5留下，将它的倍数全部划掉……以此直至划无可划为止。这个过程就好像一遍又一遍的筛掉不需要的数字，故名筛法。布朗用到的推广筛法也是基于同样的理念：给定一个需要筛选的集合，一个用来作为筛选标准的“筛孔”，即一系列质数的集合，以及一个范围。记
那么可以定义筛函数：
表示集合里所有与互质的数的个数，也就是筛去了内小于的质数的所有倍数之后还剩下的数字的个数。
布朗的方法是弱化哥德巴赫猜想中“质数”的要求，将它改为所谓的“殆质数”，即“由不太多的质因数相乘得到的合数”，布朗在1919年证明了，每个充分大的偶数都可以写成两个数之和，并且这两个数每个都是不超过九个质因数的乘积。这个命题可以转变为用筛函数来表达。假设有充分大的偶数，令集合为，为所有素数的集合，，那么筛函数就是满足
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的数对的个数。其中的和都与互质，也就是说它们的质因数都要大于等于，因此它们的质因数个数至多有 个。所以对于来说筛函数大于0，等价于命题“a+a”成立。如果能证明的时候筛函数大于0，就等于证明了关于偶数的哥德巴赫猜想。
这两种思路都在二十世纪中得到了极大的发展。1933年，苏联数学家列夫·杰里科维奇·史尼尔曼同样基于筛法证明了：存在某个整数K，使得每个偶数能够表示成K个质数的和，弥补了朗道的遗憾。史尼尔曼给出的K的上限是800000，不久后罗曼诺夫证明了这个K不会超过2208。1936年，朗道和彼得·希尔克把结果改进到71，一年后意大利数学家吉奥凡尼·里奇又将结果改良为67。1956年，Sharpio证明了K不超过20，1956年尹文霖证明了K不超过18。1976年，英国数学家罗伯特·查尔斯·沃恩证明了K小于等于6。
1937年是弱哥德巴赫猜想的研究取得重大突破的一年。首先，T·艾斯特曼证明了：每个充分大的奇数都可以表示成两个奇质数和一个不超过两个质数的乘积的数的和：
或
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同一年，维诺格拉多夫在使用圆法的基础上，去掉了哈代和利特尔伍德的成果中对于黎曼猜想的依赖。也就是说，维诺格拉多夫证明了：每个充分大的奇数都能表示为三个质数的和，以及几乎每一个充分大的偶数都能表示成两个质数的和。维诺格拉多夫的证明使用到了他独创的方法来对以质数为变数的指数和  做出更细致的估计，也就是说更好地划分优弧和劣弧并直接估计出劣弧上的积分可以忽略，而不用到广义黎曼猜想。唯一的不足是：维诺格拉多夫并没有给出“足够大”的下限。后来波罗斯特金在1956年给出了一个可计算的下限：，也就是说大于的整数都可以写成三个质数的和。1946年，苏联数学家尤里·弗拉基米罗维奇·林尼克沿着哈代和利特尔伍德的道路前进，使用函数论的方法同样证明了维诺格拉多夫的结果。然而，维诺格拉多夫的定理中的下限对于实际应用来说仍然太大了。写出来有6846168位数字，要验证之前的偶数都能写成两个质数的和，计算量仍然太大。1989年陈景润与王元将这个下限减低到1043000.5，2001年廖明哲及王天泽进一步将下限降至e3100≈101346.3，但仍然与实际验证过的范围（4×1014）有很大距离。而如果假设广义黎曼猜想正确的话，让-马克·德苏耶等人在1998年证明了：每个大于等于7的奇数都可以写成三个质数的和（即弱哥德巴赫猜想在广义黎曼猜想正确的假设下的完全证明）。
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1938年，华罗庚证明了弱哥德巴赫猜想的一个推广：任意给定一个整数k，每个充分大的奇数都可以表示p1 + p2 + p3k的形式。当k = 1的时候，就是弱哥德巴赫猜想。
由于维诺格拉多夫估计 时使用的方法本质上是筛法，所以数学家也希望用类似圆法的分析方法取代它。1945年，林尼克发展出估计狄利克雷L函数零点密度的方法，并用其证明了劣弧上的积分可以忽略，从而用纯粹的分析方法证明了弱哥德巴赫猜想。这个证明十分复杂，此后几位数学家各自提出了更简化的证明，1975年沃恩提出了首个不依赖估计L函数零点密度的方法，1977年潘承洞得到了仅利用L函数初等性质的简易证明。
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2013年5月13日，法国国家科学研究院和巴黎高等师范学院的数论领域的研究员哈洛德·賀歐夫各特，在线发表了论文《论哥德巴赫定理的优弧》（）宣布彻底证明了弱哥德巴赫猜想。賀歐夫各特生于1977年，秘鲁籍，2003年获得普林斯顿大学博士学位。2010年开始担任法国国家科学研究院和巴黎高等师范学院的研究员。2012年5月，賀歐夫各特发表论文《论哥德巴赫问题的劣弧》（）中给出了劣弧积分估计的一个更优上界。在这个更优估计的基础上，賀歐夫各特在2013年的论文中将优弧估计的条件放宽，把维诺格拉多夫定理中的下限降低到了1029左右，賀歐夫各特和同事David Platt用计算机验证在此之下的所有奇数都符合猜想，从而完成了弱哥德巴赫猜想的全部证明。
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弱哥德巴赫猜想已经基本得到解决，对于偶数的哥德巴赫猜想，数学家们则主要将希望放在布朗的方法上。而二十世纪中叶，数学家们沿着布朗的思路，得到了不少改进后的成果。1924年汉斯·拉代马海尔证明了“7+7”，1932年艾斯特曼证明了“6+6”，苏联数学家布赫希塔布在1938年和1940年分别证明了
“5+5”与“4+4”。孔恩在1941年提出了“加权筛法”的概念，能在同样的筛函数上界和下界条件下取得更好的结果，他在1954年证明了“a+b”（a+b<7）。阿特勒·塞尔伯格利用求二次型极值的方法极大地改进了布朗的筛法，对筛函数的上界和下界做出了更精确的估计，从而出现了更优的结果：维诺格拉多夫在1956年证明了“3+3”，王元在1956年证明了“3+4”，并在1957年证明了“3+3”和“a+b”（a+b<6）以及“2+3”。
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以上的结果中，没有能够证明偶数分拆成的两个数中一定有一个是质数的。1932年，埃斯特曼证明了，在假设广义黎曼猜想成立的前提下，“1+6”成立。1948年，伦伊·阿尔弗雷德利用林尼克创造的“大筛法”，证明了“1+b”的结果。1956年，王元与维诺格拉多夫则证明了在同样的假定之下，“1+4”成立。1961年，苏联数学家巴尔巴恩证明了一个可以用来代替广义黎曼猜想的公式的弱化版。1962年，潘承洞也独立证明了此公式的另一个弱化版本，并得到“1+5”。而王元则指出潘承洞的结果其实可以推出“1+4”。潘承洞在同年用加强的结论得到了“1+4”的简化的证明，1963年巴尔巴恩也得到了同样的结果。1965年布赫希塔布则用同样的版本证明了“1+3”。与此同时，恩里科·邦別里与维诺格拉多夫也独立地用更简洁的方法证明了“1+3”。
使用布朗方法的最好结果是陈景润得到的。他在1973年发表了“1+2”的证明，其中对篩法作出了重大的改进，提出了一种新的加权筛法。因此“1+2”也被称作是陳氏定理。现今数学家们普遍认为，陈景润使用的方法已经将筛法发挥到了极致，以筛法来证明最终的“1+1”的可能性已经很低了。布朗方法似乎在最后的一步上停止了下来。如今数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进，也有认为仅仅基于现有的方法上的改进无法证明偶数哥德巴赫猜想。
对于哥德巴赫猜想的实际验证表明，至少以下的偶数都能表示成两个质数的和。很多时候，偶数表示成两个质数和的方法还不止一种，比如，，等等。设有偶数，它的哥德巴赫分拆数定义为它能够表示成两个质数相加之和的方法的个数，也就是集合中元素的个数：
哥德巴赫猜想就等于是说，每个大于等于6的偶数的哥德巴赫分拆数都大于0。如果能够找到哥德巴赫分拆数的表达式，或者找到它的某个严格大于0的下限，就能够证明哥德巴赫猜想了。因此，有不少关于哥德巴赫分拆数的范围的猜测。1923年，英國數學家哈代和李特爾伍德猜测：
哥德巴赫猜想 数值验证
与不少数学猜想一样，数值上的验证也是哥德巴赫猜想的重要一环。
截至2014年，数学家已经验证了以内的偶数，在所有的验证中，没有发现偶数哥德巴赫猜想的反例。
哥德巴赫猜想 类似猜想和定理
在数论中，有一些类似于哥德巴赫猜想的命题，其中有一些已经被证明，其余的仍然属于猜想，如哥德巴赫猜想一样。
华林-哥德巴赫问题在1938年被华罗庚解决。他证明了对每个n，上述所说的k都存在。此后数学家们转而研究对于特定的n与k时相关的猜想。
哥德巴赫猜想 相关文化
1978年，散文家、诗人徐迟应《人民文学》月刊杂志邀请写作了以陈景润证明“1+2”命题为主题的报告文学《哥德巴赫猜想》。文章在《人民文学》上发表后，产生了很大反响，也令中国大陆普通民众对哥德巴赫猜想留下印象。哥德巴赫猜想是中国民间科学爱好者热衷研究的数学问题之一。在徐迟的报告文学影响下，不少民间科学爱好者对哥德巴赫猜想产生兴趣，许多人自称在此问题上取得了进展，甚至自称证明了哥德巴赫猜想。中国科学院每年都收到“几麻袋”的讨论或声称证明了哥德巴赫猜想的来信来稿。不少报章也刊登过哥德巴赫猜想被民间科学爱好者证明的消息。许多数学家都认为，缺乏专业的学科知识和系统的训练的人，是无法在哥德巴赫猜想上做出进展的，甚至不可能理解此方面的研究。数学家建议，相关爱好者在研究哥德巴赫猜想之前至少应当“系统掌握相应的数学知识，以免走不必要的弯路”。中國科學院數學與系統科學研究院研究員陸柱家稱「業餘研究者是無法證明這個猜想（哥德巴赫猜想）的，除非世界一流的數學家，否則無法求證」、「哥德巴赫猜想是一個艱深的數論難題，證明它所需要的數學能力和突出的思維能力，都並非普通數學愛好者所能企及」。中国科学院已声明不会审理来自科学共同体之外的任何自称证明了哥德巴赫猜想的文章。
伦斯勒理工学院
壬色列理工學院（英語： /rɛnsəˈlɪər/，简称），是一所位于美国纽约州首府奥尔巴尼附近特洛伊的私立理工大学，由哈佛大学的毕业生斯蒂芬·万·伦斯勒（Stephen Van Rensselaer III）于1824年创办，是美国最早的工科大学。二战期间该校是美国军队的重要研究和教育机构。
RPI与许多美国著名的公司，如通用电气，通用汽车、朗讯、IBM、AT&T、摩托罗拉等有着广泛的联系。RPI的拉里管理和技術學院提供獨特全球的科學MBA、工學MBA及「科技商業化&創業」的科學碩士學位。尽管RPI在美国属于规模较小的大学，但RPI以其雄厚的师资，先进的教学设施和注重理论与实际结合的严谨学风，一直在美国的教育界，学术界和工程技术界享有盛名。
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伦斯勒理工学院 學術排名
根據2010年《美國新聞與世界報導》，該報導亦指出工學院名列美國大學第23名以及美國研究所第31名。工學院中，六個專業位居美國前25名（核子工程第15名、航太工程第19名、電機電子通訊工程第20名、材料科學與工程第21名、工業工程第21名、和機械工程第22名）。
著名媒體《新聞周刊》（Newsweek）與高等教育訓練機構Kaplan 2007年在全美選了25所大學作為"新常春藤盟校"，評鑑中指出"新常春藤盟校"具有與"常春藤盟校"相當的教育水準。
而RPI在《美國新聞與世界報導》之商學院排名中，企業家培育/創業此項專業中排名全美第27名。同時亦在其它全國性調查《商業周刊》（BusinessWeek）及 《企業家雜誌》榜上有名。其中《商業周刊》給予RPI在企業道德與計算方法兩項專業全美第7名，在永續經營專業方面給予第9名。