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納粹大屠殺 发展与执行
火车会开到一个叫做卸货场的地方，车上满载犹太人。他们被没日没夜地送过来，有时一天一次，有时一天五次…人们不停地从欧洲中心地区消失，他们来到同样的地点，对之前人们的命运毫无知晓。大批大批的人们…我知道在几个小时之内…他们中的90%都会被送入毒气室。——鲁道夫·弗尔巴，曾在奥斯维辛集中营犹太人站台（Judenrampe）工作，1942年8月18日—1943年6月7日
灭绝营由党卫队管理，但绝大多数的守卫是乌克兰、波罗的海辅助人员。普通德国士兵则被排除在外。
集中营毒气室的人员都是由火车运送的。有时，火车直接开进毒气室，但通常先由营地医生对每个人进行筛检，将一小部分适合工作的拉出来做苦役。绝大多数人则被送入接待区，在那里脱光衣服、放下行李，交由纳粹没收，用以资助战争。之后，人们被赤身裸体地赶进毒气室。通常情况下，他们得到的告知是浴室或是「除虱滅蚤室」，门外的告示是“洗浴”或“桑拿”。有时，守卫会给他们发放一小块肥皂或毛巾，用以减轻恐慌，并提醒他们记住自己衣物存放的地方。坐车许久后人们喉咙干渴，提出要水喝时，被告知营地裡有咖啡等着，「赶快走，否则咖啡就凉了」。
納粹大屠殺 发展与执行
根据奥斯维辛营长鲁道夫·霍斯的供述，第一室可容纳800人，第二室可容纳1,200人。当屋子装满人后，门就被关上锁死，齊克隆B从通气孔被送入室内，释放有毒的HCN，即氰化氢。室内的人会在20分钟内死亡，死亡的速度则与囚徒离通气孔的距离远近有关。根据霍斯的观点，1/3的受害人是立即毙命。党卫队医生约翰·克雷默（Johann Kremer）负责监视毒气释放，他作证称：“受害人的呼喊和尖叫可以从开口处听见，很明显，他们在为性命挣扎。”由于毒气室常常人满为患，当开门处理时，受害人的姿势常常是半蹲着的，他们皮肤的颜色为粉色，有红色和绿色的斑点，有的嘴上口吐白沫，有的耳朵出血。
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之后，毒气被排出，尸体被移除（可能会用上4个小时），黃金假牙或蛀牙上的镶金会由懂得牙醫學的囚徒用钳子剥离，妇女的头发会被剪除。毒气室的地面被清理，墙壁被粉刷。这项工作由特遣队负责，队员则为犹太囚徒。在第1、2号火葬场，特遣队员住在火葬场上方的阁楼裡；在第3、4号火葬场，他们住在毒气室中。当特遣队员处理完尸体后，党卫队士兵对其进行抽查，确认所有的黄金都从受害人的嘴里剥离出去。如果发现有遗漏的，那么对其负责的特遣队员会被扔进火炉，以示惩罚。
最初，尸体被放入深坑，盖上石灰。在1942年9-11月，希姆莱下令，尸体被掘出焚烧。在1943年早期，新的毒气室和火葬场被建造，以适应众多的人数。
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在特雷布林卡，我们所做的一大改进就是建成一次能容纳2,000人的毒气室，而之前的10个毒气室一次只能容纳200人。我们筛选人员的方式如下：奥斯维辛的两个党卫队医生负责检查到来的囚徒。囚徒在医生面前走过。能干苦工的就留在营中，其它的就被立即送往灭绝营。儿童和未成年人格杀勿论，因为他们无法劳动。在特雷布林卡，我们所做的改进是囚徒知晓自己的命运，而在奥斯维辛，我们努力地告诉他们这不过是个灭虱的过程罢了。当然，他们很快就知道我们的意图，便常常暴乱，惹出麻烦。妇女常常将孩子藏在衣服裡，当然，一旦被发现，我们就把孩子解决掉。根据要求，我们必须将这些工作秘密进行，但是焚烧尸体所产生的恶心臭气弥漫在整个地区，所有附近的居民都知道奥斯维辛在杀人。——鲁道夫·霍斯，奥斯维辛营长，纽伦堡证词。
在《欧洲犹太种族的毁灭》一文中，劳尔·希尔伯格写到：
納粹大屠殺 发展与执行
犹太人对此所做的反应的典型特征是几乎完全没有任何抵抗。与德国纳粹的宣传形成了鲜明对比的是，对犹太人的反抗进行记录的历史文献，无论是毫不隐晦的直接描述还是委婉的间接记录都少之又少。在整个欧洲范围内，犹太民族并没有建立任何反抗组织，也没有任何武装行动计划和蓝图，甚至连心理战的计划方案都没有。这些犹太人完全是毫无准备、措手不及的。
… 按照德国纳粹对伤亡人数的统计，犹太人的武装反抗被弱化到微不足道的水準。
… 整个毁灭过程的一个很重要的组成部分取决于犹太人的参与度，从个人零散的单独的行为到群体的有组织的统一行动。
… 一些犹太人的反抗组织试图扭转大屠杀开始时整个犹太民族的无抵抗状态，这些反抗组织喊出了“不要做等待宰杀的羔羊”的口号。
… 一次在德国西部的一个监狱中，有人问掌握着两个死亡集中营的佛朗兹·斯坦格尔（Franz Stangl），他对犹太难民所做的回应是什么。佛朗兹·斯坦格尔说，直到最近他才读到了一本关于旅鼠的书，这本书让他想起了特雷布林卡。
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彼得·隆格里奇（Longerich）在他所做的一项重要研究中发表了类似的看法：“从犹太人的角度来看，他们几乎没有做任何抵抗”。希尔伯格提到了犹太人历史上所遭受的迫害，以此来解释犹太人对这次大屠杀所表现出的服从态度：过去的几个世纪以来，犹太人在遭受迫害时一贯的做法就是向压迫者发出吁求，服从命令，以期能够避免使矛盾进一步激化，从而减轻犹太人所受到的伤害，一直忍耐，直到大屠杀结束。“在这些遭受压迫的岁月裡，太多的犹太人成为牺牲品。但是犹太民族总是能够重新站起来，就像一块岩石从退去的浪潮中再次崭露头角。犹太民族从未从地球上消失过。”他们只是“被历史的夹缝困住”，而且等他们意识到这是一个艰难的时期时，已经是很久以后的事情了。
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提摩希·D·史奈德在讨论华沙犹太区起义这一事件时也表达了相似的看法，他指出，大规模驱逐发生之后，仅仅是在1942年7月到9月这三个月期间，犹太民族才达成一致意见，共同意识到武装抵抗的必要性。发源于犹太保守政治中心的被动性被抛弃，取而代之的是犹太人群体与战前的波兰政府达成让步协议从而取得了整体胜利。到最大规模的武装反抗运动爆发时，也就是1943年爆发的华沙犹太区起义，只有少数波兰犹太人幸存。
耶胡达·鲍尔以及其他历史学家争论说，犹太人的反抗运动不仅包括身体反抗，也包括任何使犹太人在充满屈辱和惨无人道的条件下重获尊严和人权的精神反抗活动。
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在每个犹太人聚居区，在每次大驱逐过程中，在每个劳工营地、甚至在死亡集中营中，反抗的意愿是强烈的，且以多种不同的形式表现出来。以所能够找到的为数不多的武器进行抗争，个人的反抗和抗议行为，在死亡的威胁之下寻找食物和水的勇气，让德国人无法实现其对犹太人的惊慌和绝望幸灾乐祸的无耻企图。
甚至于无抵抗也是一种抵抗形式。死的有尊严也是一种抵抗形式。抵抗残酷的让人绝望的邪恶力量、拒绝让自己被降低到和动物同等的水準、经受痛苦和折磨的考验、让摧残者比自己更早地进入坟墓，这些都是犹太人的抵抗行为。最后，仅仅是见证这些事件就是对最终的胜利所做的贡献。让自己存活下来就是人类精神的胜利。
——马丁·吉尔伯特。《大屠杀：犹太人的悲剧》
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希尔伯格争辩说，不能高估犹太人的反抗力度，也不能采用吉尔伯特对犹太人的反抗活动所做的无所不包的定义。“当相对孤立的或分散性的抵抗行为代表着典型的犹太人反抗行为，则德国人的衡量尺度的一个基本特性就被湮没了”，也就是说，对温顺无辜的人民所做的惨无人道的屠杀被美化成某种形式的战争。“反抗活动的高涨带来的另一个后果是，自认为自己才是真正的反抗者的犹太人对这一现象感到忧虑。如果英雄气概属于欧洲犹太群体中的每一个成员，则真正采取行动的少数犹太人的功绩就会在很大程度上被弱化。”最后，采取被动态度的大多数犹太人和采取积极行动的少数犹太人被混合在了一起，“这不仅是一种稀释形式，在一个谨慎而不愿抵抗的民族中组织抵抗运动会面临多种多样的问题，而这种混淆就遮盖了这些问题；这种混淆也回避了许多与这一群体相关的问题，包括该群体的思维方式以及生存策略。”如果不提及这些问题，就没有办法书写犹太人的历史。
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最著名的犹太人武装反抗活动就是爆发于1943年1月的华沙犹太区起义，在这次起义过程中，武器装备非常简陋的几千名犹太战士迫使SS陷入困境并持续四周的时间，但是随后这些犹太武装力量被远远强大于其的武装力量击溃摧毁。根据犹太人的叙述，在这次起义过程中，有几百名德国士兵被杀，而德国人却对外声称只有17名士兵被杀害，93名士兵受伤。根据德国纳粹的统计数字，有13000名犹太人被杀，57885名犹太人被驱逐。这次起义结束之后，紧接着，1943年五月，位于特雷布林卡死亡集中营的犹太人爆发了反叛运动，其中200名犹太人从集中营中逃出。他们制服并杀死了一些德国纳粹护卫，并放火烧了集中营，但是在这次反叛过程中，有900名犹太人被杀害，在600名成功出逃的犹太人中，只有40人在战争中幸存下来。两周之后，在比亚韦斯托克犹太区也爆发了起义运动。
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九月份，在维尔纳犹太区爆发了一场短暂的起义。十月份，600名犹太囚犯，包括犹太苏联战俘，试图逃离索比堡死亡集中营。犹太囚犯杀死了11名德国纳粹党卫队长官以及一些集中营护卫。但是，这一行为被德国纳粹军队发现了，纳粹军队企图放火烧死这些犹太囚犯，结果集中营中的犹太人不得不在熊熊烈火中奔忙逃命。在这次逃亡过程中，牺牲了300名犹太囚犯。而那些幸存者要么在营地周围的矿场中丧生，要么重新被俘虏并惨遭杀害。大约只有60名犹太人成功逃离了集中营并加入了苏维埃党派。1944年10月7日，位于奥斯维辛的250名犹太特遣队队员攻击了守卫，并用炸药炸了四号火葬场，这些炸药是三名女囚犯从附近的一个工厂中偷偷运出来的。在这次起义过程中，有三名德国纳粹守卫被杀死，其中一个被塞到了火炉中。特遣队队员试图发起一场大规模的起义运动，但是很快全部250名犹太特遣队队员都被杀害了。
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据估计，在东欧，大约有20,000到30,000名犹太游击队员积极地同纳粹分子及其勾结者作战。这些游击队员致力于与纳粹分子展开游击战和破坏活动，鼓动居住于犹太区的犹太人起义，并释放犹太囚犯。仅仅在立陶宛，这些犹太游击队员就消灭了将近3000个德国士兵。参加同盟军军队的犹太士兵多达140万人。其中，大约40%的犹太士兵在苏联红军军队中作战。在参加苏联红军队伍的犹太士兵中，大约200,000名犹太士兵在战争中牺牲。在英国军队中，有一个犹太人组成的军队积极同纳粹分子作战，这个犹太军队是由5000名来自英属巴勒斯坦托管地的志愿者所组成的。在西部沙漠战役中，来自于特殊闻讯小组的以德语为主要语言的犹太志愿者组成了突击队，在前线后方对纳粹党实施破坏活动。
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在被纳粹占领的波兰和苏维埃领地上，成千上万的犹太人成批逃离到沼泽地或森林中，或加入了游击队，尽管游击队组织并非总是欢迎这些犹太难民的加入。在立陶宛和白俄罗斯，有一个区域聚集着众多的犹太人，且这一区域也是非常适合游击作战的区域，在这里，犹太游击队拯救了成千上万的犹太难民，使其免遭屠杀的厄运。而对于生活于布达佩斯等城市里的犹太群体而言，就没有这样好的机遇了。但是，在阿姆斯特丹以及荷兰的其他地方，许多犹太人积极地活跃于荷兰反抗运动中。蒂莫西·斯奈德写到，“华沙起义运动中的其他战士是1943年犹太区起义遗留下来的老兵。在这些犹太人中，大多数犹太人都加入到了波蘭家鄉軍中；其他一些犹太人加入到了人民军队中，或者甚至加入到了反犹主义的国家武装军队中。一些犹太人（或是犹太族裔的波兰人）已经加入了家乡军军队和人民军队。几乎可以肯定的是，参与了1944年8月的华沙起义运动并作战的犹太人的人数超过了1943年4月的华沙犹太区起义运动中的犹太人的人数。”参加游击队仅仅是年轻健壮且愿意离开家人的犹太人的一种选择。许多犹太家庭更愿意死在一起而非被分离。
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法国犹太人也非常积极地参加了法國抵抗運動，法国的抵抗运动对纳粹和法国维希当权者进行了游击作战，并且为横扫法国的同盟军提供了帮助，为同盟军提供了支持，包括解放法国的武装力量，和同盟军一起为解放许多被占领的法国城市而作战。尽管犹太人在整个法国人口中仅仅占到百分之一的比例，但是在法国反抗运动中，犹太人的人数占到整个反抗队伍的15%到20%。犹太青年运动EEIF最开始时对维希政权表示了支持的态度，但是到1943年这项运动被当局禁止，这一组织中的许多成员又组成了武装反抗团队。犹太复国主义者也组建了犹太军队（犹太人的军队），这些军队在犹太复国主义的旗帜下参与了武装反抗活动，并帮助犹太人秘密地逃离法国。这两个组织在1944年合并为一体，并参加了解放巴黎、里昂、图卢兹、格勒诺布尔和尼斯的战斗。
许多人认为大屠杀中的犹太人就像等待宰杀的羔羊，没有任何的反抗，但是这并非真实的情况——可以说这是完全错误的看法。在反抗运动中，我与许多犹太人并肩作战，密切协作，我可以告诉你们，他们敢于承担的风险远远超过我所愿意承担的风险。
——皮特·米尔伯格（Pieter Meerburg）
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对于绝大多数的犹太人而言，反抗运动只能采取延迟、逃避、协商、谈判等被动的形式，在可能的情况下，还可以采取贿赂德国官员的形式。纳粹分子强迫犹太人群体自行维持群体的治安，通过在德国建立德意志犹太人协会（Reichsvereinigung der Juden）和在被占领的波兰领地的城市犹太区中组建“犹太居民委员会”等组织，以此诱使犹太人采取贿赂德国官员的形式来逃避迫害。每当犹太人拿出贿赂用的财物时，德国军官就承诺做出让步，这使得犹太群体中的领导者在这种善意的妥协行为中越陷越深，使得犹太群体不可能做出奋起反抗的决定。犹太人大屠杀中的幸存者亚历山大·基梅尔（Kimel）写道：“居住于犹太区的青年人幻想与纳粹分子作战，我认为尽管存在着多种因素阻碍我们对此做出回应，但是最重要的因素是隔离和历史上形成的接受殉难的心理。”
納粹大屠殺 发展与执行
历史条件使得生活于欧洲的犹太群体形成了接受迫害和通过妥协和谈判来避免灾难的心理趋向，这是大屠杀过程中犹太人在很长一段时间内都未能做出反抗决定的最重要的因素，直到大屠杀接近尾声时，犹太人才做出了反抗行为。直到当犹太人口从500,000人锐减到100,000人时，华沙犹太区起义运动才兴起，直到这时，犹太人才明白进一步的妥协已经是不可能的了。保罗·约翰逊写道：
犹太人遭受迫害的历史长达一千五百年之久，在这场旷日持久的遭受迫害的历程中，犹太人形成的一种观点是，反抗只会带来牺牲，而不能自我拯救。犹太人的历史、犹太人的神学理论、犹太人的民间风俗、犹太群体的社会结构、甚至犹太人的语言词汇都造就了犹太人甘愿协商、甘愿付出、甘愿恳求、甘愿抗议，而不愿战斗的特点。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
受害者人数的统计因“大屠杀”（Holocaust）一词的定义而不同。唐纳德·涅维克（Donald Niewyk）和弗朗西斯·尼科西亚（Francis Nicosia）认为该词指代是针对五百万欧洲犹太人大屠杀行为，他们亦称 Holocaust 一词“没有一个能令所有人满意的定义”。根据马丁·吉尔伯特（Martin Gilbert）的估计，总的遇害者人数在六百万以下，约占当时730万欧洲犹太人的78%。蒂莫西·D·斯奈德写道：“Holocaust 一词的使用情况可分两种：指代德国在战争中的所有屠杀行径，或是指所有纳粹政权对犹太人的压迫行为。”
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广义上，西方语境中的“犹太人大屠杀”（Holocaust）的受害者包括约200到300万苏联战俘、200万波兰人、150万罗姆人、20万残疾人、政治或宗教异见者、15,000名同性恋及5000名耶和华见证人，总的死亡人数约在1100万左右。最为宽泛的统计包括600万苏联平民，死亡人数将增加至1700万人。美国犹太人大屠杀纪念馆的研究估计1500-2000万人死亡或被监禁。R·J·拉梅尔（R.J. Rummel）对纳粹国家主导的屠杀行为死亡人数估计为2100万人。另一估计加上苏联平民后的死亡人数达2600万人。
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1945年以来，最常见的对被屠杀的犹太人人数的估计是600万人。设在耶路撒冷的以色列猶太大屠殺紀念館大屠杀遇害者和英雄纪念协会写道，遇害的犹太人无法精确统计，但已从档案中找到300万个被杀害的犹太人姓名，并被放置于游客中心展示，亦可在网上的中心数据库查阅。600万的数字来源于党卫军高级官员阿道夫·艾希曼。纽伦堡审判中的党卫军官员威廉·霍特证词称：1944年8月，艾希曼告诉他已有600万犹太人被屠杀，400万死在集中营，200万被别动队枪杀或死于疾病。1953年杰拉尔德·赖特林格（Gerald Reitlinger）所著《最终解决方案》给出了遇害人数的早期估计：4,200,000-4,500,000人之间，其他早期估计有劳尔·希尔伯格的5,100,000和Jacob Lestschinsky估计的5,950,000。Yisrael Gutman和Robert Rozett在《犹太人大屠杀百科全书》中估计的人数是5,590,000-5,860,000人之间。柏林工业大学的沃尔夫冈·本茨研究出的人数是5,290,000-6,200,000之间。以色列猶太大屠殺紀念館写道这些数据的主要来源是战前和战后人口统计的对比和纳粹关于遣送和屠杀的档案。
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劳尔·希尔伯格的5,100,000遇害者人数被视为比较保守的估计，他只是用了有据可查的死亡记录，避免统计学上的调整。他在《欧洲犹太人的毁灭》第三版中写道，800,000人死于犹太隔都、1,400,000人死于露天枪杀、2,900,000人死在集中营。他估计波兰犹太人的死亡人数达三百万人。马丁·吉尔伯特给出了最少估计5,750,000名犹太人被杀，包括在奥斯维辛被毒死的200万人。露西·达维多维兹使用战前的统计数据估计有5,934,000犹太人遇害（参见表格）。
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各灭绝营死亡人数超过3,800,000人，其中80-90%都据测是犹太人。死在灭绝营的犹太人占纳粹大屠杀所有犹太遇害者人数的一半，波兰的犹太人几乎都死在这些灭绝营中。除死在灭绝营的犹太人外，至少有五十万犹太人在其他集中营死亡，其中包括在德国的几个主要集中营。这些集中营并非灭绝营，但关押有大量的犹太囚犯，特别是战争最后一年纳粹从波兰撤出后。约一百万人死于这些集中营，有估计至少50％是犹太人，但具体数字不得而知。另外有80万到100万犹太人在德国苏联占领区被别动队杀害。许多人亦因疾病和营养不良，在他们被遣送之前就死在波兰的犹太隔都中。
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德国直接或间接控制的占领区内共有约800万到1000万犹太人，犹太人大屠杀中遇害的600万人占其中的60%-75%。波兰的330万犹太人中有90%被杀。拉脱维亚和立陶宛的遇害比例亦达90%，但爱沙尼亚的犹太人成功撤离。1933年德国和奥地利的750,000名犹太人只有约1/4幸存。1939年前虽然许多德国犹太人逃离了德国，但他们主要逃到了捷克斯洛伐克、法国和荷兰，后期他们被遣送并被屠杀。捷克斯洛伐克、希腊、荷兰和南斯拉夫的犹太人有70%被杀。罗马尼亚、比利时和匈牙利的遇害比例为50%-70%。白俄罗斯和乌克兰与之近似，但数据并不确定。犹太人遇害比例较低的国家有保加利亚、丹麦、法国、意大利和挪威。阿尔巴尼亚是唯一一个在1945年犹太人数量比1939年有显著增加的德占国：大约200名当地犹太人和1000名以上的难民通过假证件离开或藏身于60%的穆斯林人口中。另外德國最親密的盟友意大利對猶太人對起德國的行為及政策較溫和，導致在1943年意大利戰敗前，大量猶太人逃亡至意大利在法國、南斯拉夫和希臘的佔領區及意大利控制下的阿爾巴尼亞王國。同为轴心国的日本对犹太人的政策有所不同，可参见上海隔都。
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1990年代东欧政府档案开放查阅后，希尔伯格（Hilberg）、达维多维兹和吉尔伯特调整了死亡人数的统计。沃尔夫冈·本茨（Wolfgang Benz）持续多年进行人数的更新工作，他在1999年总结道：
1942年1月万湖会议上提出的消灭所有欧洲犹太人的任务并未完成，但六百万遇难者已使大屠杀成为了人类历史上独一无二的罪行。遇难者人数不能准确展现——以下必然是最保守的估计。数字过于概括，但必须展示出来以使人看清种族灭绝的规模：犹太人遇害者中德国占165,000人、 奥地利65,000人、法国和比利时32,000人、荷兰超过10万人、希腊6万人、南斯拉夫与之数量相同，超过14万来自捷克斯洛伐克、50万来自匈牙利、220万来自苏联、270万来自波兰。另外还需加上罗马尼亚和德涅斯特种族屠杀的人数（20万以上）以及从阿尔巴尼亚、挪威、丹麦、意大利、卢森堡、保加利亚遣送并屠杀的人数。——沃尔夫冈·本茨，《大屠杀：一位德国历史学家检视大屠杀》
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大屠杀对意第绪语使用者产生了深远的影响。在二战前，约有1100万到1300万人使用意第绪语。大屠杀毁灭了犹太社区，包括世俗的和宗教的，破坏了他们日常生活，导致该语言的使用急转而下。受害人中约有500万人（85%）是意第绪语的使用者。就剩余的非意第绪语使用者，希腊和巴尔干的拉地诺语使用人口也被破坏，导致这种“犹太——西班牙”语言的绝迹。
1942年夏，希姆莱的《东方总计划》被希特勒一口赞同，包括将斯拉夫人从他们的故土灭绝、流放或奴役，以便为德国定居者提供居住空间；该计划为期20–30年。
作家、历史学家多丽丝·L·卑尔根（Bergen）写到：“和其它纳粹文献一样，《东部总体计划》大量使用了委婉语…但不管怎样，它的意图是显而易见的。它将德国对多民族政策之间的关系阐明清楚。德国定居点和东部的德国民族；屠杀斯拉夫人；屠杀犹太人都是同一计划的组成部分。”
历史学家威廉·W·哈根（Hagen）称：
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《东部总体计划》… 预想了东欧目标人口的灭绝尺度：波兰族 – 85%；白俄罗斯族 – 75%；乌克兰族 – 65%；捷克族 – 50%。这些巨大的减员是通过“苦役”或饥饿、疾病或控制生育…来实现。当俄罗斯民族被战争征服后，将会如计划所述面临上述四个斯拉夫语国家同样的命运。
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1939年11月，德国人计划将波兰人“完全铲除”。“所有波兰人，”海因里希·希姆莱发誓，“将会从世界上消失。”德控波兰被要求将波兰人清除干净，以便为德国殖民者腾出地方。到1942年，只有300-400万人离开波兰，成了德国定居者的苦工。他们被禁止娶嫁，不能得到医疗救治，直到最后一名波兰人消失为止。到1939年8月22日，即发动战争的一个星期前，希特勒宣布“战争的目标是... 物理地摧毁敌人。这就是为什么我准备此时只进攻东方，我的‘骷髅队’方案会将所有波兰后裔和说波兰语的男人、妇女和儿童杀死，绝不留情。只有这样我们才能得到所需的生存空间。”纳粹决策者反对对波兰人进行像对犹太人一样的大规模屠杀；这在近期是不可能的，因为“这样一个对波兰问题的解决方案会在未来成为德国人的负担，我们的意图就会被公知于世，至少周边民族会意识到，他们在某个特定的时间也将遭受同样的命运。”
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屠杀波兰人的尺度没有像对犹太人的那么大。许多波兰犹太人（约战前人口的90%）在大屠杀中丧命，而斯拉夫裔信奉基督宗教的波兰人则幸免于难。有约180万到210万非犹太波兰人在战争中遇难，五分之四是波兰人，余下的五分之一是乌克兰和白俄罗斯少数民族，绝大多数是平民。至少有200,000人在集中营遇害，146,000人死于奥斯维辛。许多人在华沙起义后的大屠杀中遇难，约有120,000-200,000人被害。
德国对波兰的灭绝政策包括减少粮食供应、故意破坏卫生、剥夺医疗救助。死亡率从13人/千人上升至18人/千人。总体来说，有二战遇害人中有560万人是波兰人，包括犹太裔和非犹太裔，在战争中，波兰损失了16%的人口；330万波兰犹太人中有约310万人遇害，3170万非犹太波兰人中有约200万人遇害。根据国家纪念院的近期（2009）估算，有超过250万非犹太波兰人因德国侵略而遇害。有超过90%的受害人是非军事死亡的，绝大多数平民是被纳粹德国和苏联刻意屠杀所致。
1939年8月22日入侵波兰的前夕，阿道夫·希特勒对他的将军们说：
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成吉思汗屠杀了数以万计的妇女和儿童——他对此预先谋划、满心欢喜。历史只将他看做了国家的奠基人... 我们的战争目标没有设立特定的标准，而是物理地消灭敌人。由此，我将我的骷髅队准备妥当——目前只针对东方——将所有波兰后裔和说波兰语的男人、妇女和儿童杀死，绝不留情。只有这样我们才能得到所需的生存空间。”今天，还有谁提及（土耳其）对亚美尼亚人的灭绝？ ... 波兰得断子绝孙，为德国人腾出地方。 ... 至于剩下的，先生们，今天我们对波兰所做的一切，未来俄罗斯的命运也同样如此。
捷克斯洛伐克人也受到了迫害。据估算，约有345,000名捷克斯洛伐克人被杀害，成千上万人被送往集中营被用作苦工。纳粹完全毁灭了利迪策村和莱夏基（Ležáky）村；所有年过16岁的男子被杀，剩余的人被送往纳粹集中营，许多妇女和幾乎所有儿童在那里离开。
德裔索布人也受到了迫害。
在巴尔干地区，有将近581,000南斯拉夫人被纳粹德國和他们的法西斯同盟及克羅地亞傀儡政權杀害。希特勒指使德军报复塞尔维亚人，后者被认为是次等人类。烏斯塔沙投敌者出于政治、宗教或种族等缘故，制造了系统性的大规模屠杀。许多被害人是塞族人。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
波斯尼亚人、克罗地亚人也是亚塞诺瓦茨集中营的牺牲品。美国大屠杀纪念馆这样写道：
在1941-1945年间，乌斯塔沙政权在克罗地亚建立了大量的集中营。这些营地被用来隔离、屠杀塞族人、犹太人、罗姆人、穆斯林波斯尼亚人、其它非天主教少数民族、以及克罗地亚政治宗教反对派。
美国大屠杀纪念馆和犹太虚拟图书馆（Jewish Virtual Library）报道称有约56,000-97,000人在亚塞诺瓦茨集中营被害。以色列猶太大屠殺紀念館报道称有500,000名塞族人在乌斯塔沙手下以“恐怖暴虐的手段”被剥夺了生命。根据尼哈德·哈利贝格维克（Nihad Halilbegović）最近的研究《亚塞诺瓦茨集中营的波斯尼亚人》（Bošnjaci u Jasenovačkom logoru），有至少103,000名波斯尼亚穆斯林死于纳粹和乌斯塔沙手下。根据研究，“死在塞族和克罗地亚同盟手下的波斯尼亚穆斯林人不计其数”，“很多受害人被算为罗姆人”以便提早将其送走。
排除意大利控制区的斯洛文尼亚人（意大利仍有對他們進行迫害），有约20,000-25,000名斯洛文尼亚人被纳粹或法西斯者杀害。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
雖然阿尔巴尼亚為意大利佔領区，但依然与纳粹德國合作，其法西斯者对非阿尔巴尼亚人（主要是塞族人）大加迫害。绝大多数暴行由阿尔巴尼亚党卫队斯坎德培师（SS Skenderbeg Division）和鲍利·科姆贝塔（Balli Kombëtar）所为。有3,000-10,000名科索沃塞族人被阿尔巴尼亚人杀害，另有30,000-100,000人被流放。
苏联公民聚居区也遭到重创。苏联俄罗斯、白俄罗斯、乌克兰境内有成千上万的农民被德国部队杀死。博赫丹·维特维基（Bohdan Wytwycky）估算出大约有四分之一的苏联人死在了纳粹的手下。
1995年，俄国科学院报道称苏联公民在德军手下的受害人数（包括犹太人在内）总计为1370万人，这是德控区6800万人的20%。这包括740万被德国屠杀的和报复所致死的人。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
在白俄罗斯，纳粹德国设立的奥斯蘭總督轄區政權烧掉了约9,000个村庄，将约380,000人用做了苦役，杀死了成千上万的平民。有超过600村落，如哈廷，则将村庄和其中的所有人一并烧灭，有至少5,295个白俄罗斯定居点被纳粹摧毁，其中的平民则多少遇害。提姆·斯奈德称：“1941年在苏联白俄罗斯定居的900万人中，160万人被德军在战场外屠杀，包括70万战俘、50万犹太人、32万被列为游击队的人（绝大多数是手无寸铁的平民）。”
德国种族主义者将斯拉夫人与犹太人一道列为最低贱的人种。德国人认为斯拉夫人不适宜接受教育、无法自治、只适合做奴隶以效忠德国主人。希特勒的种族政策在某种程度上将斯拉夫人定位为“人口灭绝”。斯拉夫人应被阻止繁衍，被用为苦役。
——露西·达维多维兹（Lucy Dawidowicz），《大屠杀和历史学家》（The Holocaust and the historians）
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
迈克·贝伦鲍姆认为在1941年6月到1945年5月，有200-300万或57%的苏联战俘死于饥饿、虐待或是被处决；绝大多数在第一年被俘时被执行。根据丹尼尔·戈德哈根的估算，有大约280万苏联战俘在1941-41年间的8个月内离开，到1944年中旬，总计为350万人。美国犹太人大屠杀纪念馆估算出570万苏联战俘中的330万人死于德国人手下——不列颠和美国的战俘牺牲人数为231,000人中的8,300人。当苏联战俘需要帮助德国服奴役时，死亡比例下降；到1943年，50万人被用于苦工。
由于罗姆人和辛特人是基于口传历史而存在的独立人群，他们受迫害的经历在记录上不如其它种族清楚。耶胡达·鲍尔（Yehuda Bauer）写到记录不详可能源自对罗姆人的不信任，以及对他们的侮辱，因为在奥斯维辛的清洁和性接触冒犯了罗姆禁忌。鲍尔写到“大多数罗姆人无法将他们的故事与折磨联系起来；结果，保持沉默加重了心理创伤的效果。”
纳粹占领区的罗姆政策并不是统一的。有些地方（如卢森堡和波罗的海国家），纳粹会将罗姆人口全部灭除。在另一些地区（如丹麦和希腊），则没有罗姆人被屠杀的记录。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
唐纳德·尼维克（Donald Niewyk）和法兰西斯·尼科西亚（Frances Nicosia）写到在纳粹控制的欧洲，100万罗姆人和辛特人中至少有130,000人被杀。迈克·贝伦鲍姆（Michael Berenbaum）写到严谨的考证得出的数据是在90,000到220,000人之间。美国大屠杀纪念馆高级历史学家西比尔·弥尔顿（Sybil Milton）的研究计算得出死亡人数至少为220,000人，可能接近500,000人，但这项研究排除了克罗地亚独立国，而后者对其的屠杀尺度可能极大。马丁·吉尔伯特（Martin Gilbert）估算出在欧洲700,000名罗姆人中大约有220,000人被杀。奥斯丁的德州大学罗姆研究及档案主任伊恩·汉考克（Ian Hancock）则倾向于大数字，在500,000到1,500,000人之间。汉考克写到，死亡人数“几乎肯定地超过了犹太死亡人数。”
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
在送往集中营之前，受害人被圈进了隔离区，包括华沙隔离区。在东方，成群的别动队袭击了罗姆营地，当场进行屠杀，并毁尸灭迹。其它傀儡政权也积极配合，如克罗地亚的乌斯塔沙政权在亚塞诺瓦茨集中营大肆屠杀罗姆人。大屠杀分析学家海伦·费恩（Helen Fein）称乌斯塔沙几乎灭绝了克罗地亚的所有罗姆人。
1942年5月，罗姆人被置于与犹太人同等待遇的劳动和社会法案下。1942年12月16日，纳粹屠杀的“设计师”党卫队司令海因里希·希姆莱下令“吉卜赛杂种（Gypsy Mischlinge）、罗姆人、巴尔干非德国后裔”需要被送往奥斯维辛，除非他们效忠国防军。1943年1月29日，另一法案命令将所有德裔罗姆人送往奥斯维辛。
1943年11月15日，希姆莱下令在德控苏区“『定居的』和『混血的』吉卜赛人被视为国家公民。『游牧的』和『混血的』吉卜赛人则与犹太人同等对待，送入集中营。”鲍尔称这个举动反映了纳粹对罗姆人的意识形态——雅利安人不能被罗姆血统所污染。
納粹大屠殺 受害人与死亡人数
纳粹时期德国境内的黑人数量约在5,000-25,000之间，尚不清楚该统计是否包含了亚裔人。根据美国大屠杀纪念馆的记述：“1933年至1945年间纳粹德国和占领区黑人经历了隔离、迫害、医学实验、监禁、施以暴力及被杀害等各异的命运。然而，对他们并没有采取像犹太人及其他群体那般系统化的灭绝行动。”此外，阿非利卡人、柏柏尔人、伊朗人和印度人由于被视为雅利安人種，并未受到迫害。对突厥人、阿拉伯人和南亚人，种族限制有所放宽，他们有些亦被德军招募。 （参见自由阿拉伯軍團、突厥斯坦軍團）
T4行动在1939年开始，意图是保持德意志基因的“纯洁性”，杀死或阉割有残疾的或患心理疾病的人。
在1939年到1941年，在心理医院中有80,000-100,000位心理疾病患者被处死、儿童5,000位；犹太人1,000位。在心理医院外，人数约为20,000位 （根据安乐死中心哈泰姆城堡（Schloss Hartheim）的副主任格奥尔格·雷诺大夫（Dr. Georg Renno）报告）或400,000位（毛特豪森集中营司Frank Zeireis）。另有300,000人被强制绝育。从总数上来看，约有200,000位有心理疾病的患者被处死，而该数目在历史上并不受到重视。与物理残疾的人一样，患有侏儒症的人也被处死。很多人被关入笼子里展出，或是被纳粹拿来当做实验品使用。虽然没有受到正式的参与命令，精神病院和精神病医生在各个阶段都积极配合了这项暴行，以及之后的处理各种“不受欢迎的”人和犹太人。在德国天主教和新教的强烈抗议后，希特勒于1941年8月24日命令取消T4行动。
这项行动的名称来源于Tiergartenstraße 4，后者是柏林蒂尔加滕（Tiergarten）区一个小别墅的地址，是福利和照顾机构总部的所在地，由菲利普·鲍赫勒和卡尔·勃兰特领导，前者为希特勒的私人总理（Kanzlei des Führer der NSDAP），后者为希特勒的私人医生。
1946年12月，勃兰特与其它22人站在了纽伦堡审判的被告席上，这一案件被称之为《美国诉卡尔·勃兰特等人案》，或称《医生审判》（Doctors' Trial）。1948年6月2日，勃兰特在巴伐利亚的兰茨贝格监狱被执行绞刑。
德国共产党人、社会主义者和工会主义者是纳粹党人在德国国内最早的敌人，也是首批被送至集中营的群体之一。希特勒称共产主义是犹太人的学说，并将其称为“犹太布尔什维主义”。1933年，纳粹党以反对共产党颠覆的名义颁布了《授权法案》，该法案授予了希特勒独裁的权力。戈林在後來的纽伦堡审判中称，正是纳粹党压制德国共产党的意愿促成了兴登堡总统与德国精英阶层同纳粹合作。
德国左翼对纳粹党种族主义的反对是纳粹憎恨左翼的另一个缘由，德国左派组织的许多领导人是犹太人，犹太领袖在1919年的斯巴達克同盟起义中起到了关键作用。希特勒将马克思主义和布尔什维主义视为“国际犹太人”破坏“种族纯洁”及雅利安人和北欧人生存的一种手段，另外的原因是他们会激化社会阶级矛盾，组织工会反对政府及国有企业。在布痕瓦尔德集中营以及其他集中营中，德国共产党人相比犹太人享有更多特权，这是因为他们种族更加纯洁的缘故。
纳粹新占领区内的共产主义、社会主义、无政府主义者通常是首先被拘留或处决的人群，如希特勒著名的《政委命令》即是一例，他下令凡是被德軍所俘虜的苏军政委以及德占区内所有的共产党员一律處決。别动队在东部战线负责执行这些处决。
1941年12月7日，希特勒還簽署了《夜雾命令》，德军最高统帅部总长威廉·凯特尔予以下發执行，在纳粹占领区中诸多政治活动人士因此命令被绑架而下落不明。
在《我的奋斗》中，希特勒写道共济会已“屈从”于犹太人的掌控之下：“由共济会宣扬的民族自我保护和平主义论调，被犹太媒体宣传以麻痹大众。”1930年代中期前，纳粹德国并未将共济会视为严重的威胁。海德里希甚至建立了一个共济会博物馆，艾希曼早年在保安处期间曾於此研究这一被他视为“消失的仪式”。另外，希特勒在1938年4月27日颁布了一个声明，其中的第三条解除了前共济会员加入纳粹党的限制，条件是“只要申请人不是共济会会所的高级别成员”。希特勒始终将共济会视为一个阴谋组织，但其参与者并未受到如同犹太人那样的系统迫害。集中营中的共济会成员是以政治犯的身份被关入的，他们佩戴红色倒三角标志。
美国大屠杀纪念博物馆认为由于许多被捕的共济会成员也具有犹太人或政治反对派身份，尚不清楚有多少人仅因为其共济会成员的单一原因被送入纳粹集中营。苏格兰共济会总会所估计被处决的共济会成员约在 80,000 到 200,000 之间。
约12,000名耶和华见证人因拒绝宣誓效忠纳粹党或参军服役而被迫佩戴紫色三角形，他们被送至集中营，并给予他们放弃信仰、屈服国家权威的选择。约2500-5000名耶和华见证人被杀害。汉堡诺因加默集中营纪念馆主任、历史学家 Detlef Garbe 写道：“没有任何宗教运动能如此坚定一致地顶住压力，不屈从于国家社会主义。”
德国境内的华人和华裔在1933年到1945年的纳粹德国时期尽管没遭到大规模的屠杀，但纳粹党政府仍对华人进行了系统性的大规模迫害。1941年中华民国对德宣战，不久后纳粹德国政府原本对华人的监控和打压最终升级为直接迫害。绝大多数华人都被迫离开德国，剩下的则悉数遣送劳改营或集中营，遭到残酷虐待。截止二战结束，位于柏林、汉堡、不来梅的所有华人社区均被清除，德国境内已基本没有华人存在。
納粹大屠殺 独特性存疑
不列颠哥伦比亚省奥肯那根大学教授亚当·琼斯认为，自1994年卢旺达种族屠杀后，认为犹太人大屠杀具有独特性的观点已不再广泛流传。
1997年，《共产主义黑皮书》出版后引发了对苏联与纳粹罪行间进一步的比较。该书认为苏联和纳粹的罪行间并没有很大差异，只是纳粹的做法比苏联激进得多。在犹太大屠杀研究界中，诺曼·芬克尔斯坦写道大屠杀唯一性的观点最早出现于1967年的公开谈话中，但纳粹大屠杀学界并未接受这一观点。
美國波士顿大学的史蒂文·卡茨认为大屠杀是历史上唯一的一次种族灭绝行动，并认为“大屠杀”（Holocaust）一词专指“欧洲犹太人的苦难”，而不包括其他纳粹受害者。
夢斷英倫
《夢斷英倫》（英語：）是一部英國電影，講述英國的傳奇“九日女王”琴·格蕾從與男友私奔到被父親推上王位、再被瑪麗一世逼迫退位和處死的故事。
夢斷英倫 故事大綱
故事講述琴本來是一個無憂無慮的女孩。雖然她亦是皇室的成員，但其實只是一個比較疏離的成員，所以她也沒有幻想過會得到甚麼富貴。不過後來歷史使然，因為她的新教徒身份，她被指定為愛德華六世的繼位者。原本她的家公希望琴把皇位交給自己的兒子，然後在背後操控朝廷，不過這計劃被兒子識全了。在琴登位的一天，皇夫先著令所有人迴避，然後努力勸服琴親政。之後，為免家公再度以各種手段干政，二人密謀把他送往前線去。誰料因為軍人背叛，結果使瑪麗一世兵臨城下，而琴在跟瑪麗一世道歉後，在西班牙皇儲的密令下被殺。
ISO 6709
国际标准化组织（ISO）的ISO 6709国际标准表示地理点位置的纬度、经度和海拔高度（高程）。成分的顺序是纬度、经度和高度（高程）。
《中華民國國家標準》CNS 13524的名称是《地理點位置之經度緯度及海拔高度之標準表示法》，與ISO 6709類似。
中华人民共和国国家标准GB/T 16831-1997《地理点位置的纬度、经度和高程的标准表示法》与ISO 6709:1983等同采用。
ISO 6709 格式
高度（高程）的表示是自由选择的。单位是米（公尺）。
连续统假设
連續統假設（英語：，簡稱CH）是数学中一個猜想，也是希尔伯特的23个问题的第一題，由格奥尔格·康托尔提出，關於無窮集的可能大小。其為：
不存在一個基数絕對大于可數集而絕對小于实数集的集合。
康托爾引入了基數的概念以比較無窮集間的大小，也證明了整數集的基數絕對小於實集的基數。康托爾也就給出了連續統假設，就是说，在无限集中，比自然数集基数大的集合中，基数最小的集合是实数集。而連續統就是實數集的一個舊稱。
更加形式地说，自然数集的基数为（讀作「阿列夫零」）。而连续统假设的观点认为实数集的基数为（讀作「阿列夫壹」）。于是，康托尔定义了绝对无限。
等價地，整數集的基数是而實數的基数是，連續統假設指出不存在一個集合使得
假設選擇公理是對的，那就會有一個最小的基數大於，而連續統假設也就等價於以下的等式：
連續統假設有個更廣義的形式，叫作廣義連續統假設（GCH），其命題為：
对于所有的序数,
庫爾特·哥德尔在1940年用内模型法证明了连续统假设与ZFC的相对协调性（無法以ZFC證明為誤），保羅·寇恩在1963年用力迫法证明了连续统假设不能由ZFC推导。也就是说连续统假设独立於ZFC。
连续统假设 作為希爾伯特第一問題
1900年，大衛·希爾伯特以「連續統假設是否成立」作為「希爾伯特第一問題」。哥德爾和寇恩確定了連續統假設在ZFC系統下，加上了選擇公理，也不能證明或證否。
连续统假设简记CH。选择公理简记AC。
连续统假设 集合的大小
要正式地列出這個猜想，我們需要一些定義：假如兩個集合S與T之間存在著一個雙射，我們會說這兩個集合擁有相同的基數。直觀的意思是在「T的每個元素只能配上僅僅一個S的元素，反之亦然」這個前提下，把S與T的元素拿出來配對是可能的。因此，集合{蕉，蘋果，橙}與集合{黃，紅，綠}擁有相同基數。
當情況去到如整數集或有理數集等無窮集的情況時，事件就變得複雜得多。當考慮所有有理數的集合時，有些初學者可能會直覺地認為有理數理所當然地多於整數，而有理數又顯然少於實數，因此把連續統假設證否。但透過簡單集合論的方法，我們能證明有理數集能與整數集形成一雙射，因此有理集跟整數集有著一樣的大小，而它們都被稱為可列集。對角論證法則證明了整數集跟連續統（實數集）的基數並不一樣。
連續統假設亦指出，實數集中每一個无穷子集，要麼和整數集有相同的基數，要麼和實數集有相同的基數。
连续统假设 證明或證否的不可能性（在ZFC系統下）
康托爾相信連續統假設是對的，花了很多年嘗試證明它，結果徒勞無功。它成為了希爾伯特那重要難題名單中的第一條，並在1900年巴黎的國際數學家大會上宣佈此事。在那个时候，还没有公理化集合论的概念。
哥德爾在1940年指出連續統假設不能在ZFC系統下證否，即使接受了選擇公理為前提。寇恩在1963年證明了連續統假設同樣不能在ZFC下被證明。因此，連續統假設「邏輯地獨立於」ZFC。這些結果都是以ZFC的公設系統本身並不存在自相矛盾（相容性）為假設大前提，而這個大前提是被廣泛接受為對的。
連續統假設並非被證明跟ZFC互相獨立的第一個命題。哥德爾不完備定理一個立即的結論在1931年被發表，那是「『存在著一個正式命題表達ZFC的相容性』乃獨立於ZFC」。有別於純粹數學的，這個一致的命題乃是有著在數學之上的特性。連續統假設和選擇公理乃是最先被證明跟ZF集合論獨立的命題。在寇恩在1960年代發展出力迫法以前，這些獨立性的證明並沒有完成。
連續統假設與數學分析、點集拓扑學和測度論中很多的命題有緊密關係。由於其獨立性，很多這些範疇中的猜想也就被證明了其獨立性。
连续统假设 支持和反對連續統假設的辯論
哥德爾相信連續統假設是錯的，而他對於連續統假設相容性的證明，只表示了ZF系統的公理有缺陷。哥德爾是一個柏拉圖主義者，因此獨立於一個命題的可證性而宣稱其正確或錯誤，對他來說並無問題。寇恩也傾向於反對連續統假設。
歷史上，喜歡一個「豐富」而且「大」的全集的數學家傾向反對連續統假設；而喜歡一個「整齊」而且「可控制」的全集的數學家則傾向支持連續統假設。對於能推導出連續統假設的可建造公理，一直以來也有一些支持與反對的爭論。最近，馬修·佛瑞曼更指出本体论的多元主义對支持連續統假設有利（Maddy 1988, p. 500）。这是因为在各种模型里面，支持连续统假设的模型往往会存在更多集合。
另一個觀點是對於集合的幼稚概念並不足夠明確地使我們能分辨究竟連續統假設是對是錯。這個觀點被「連續統假設對於ZFC系統的獨立性」所支持，由於這些公理足夠建立集合與基數的基本特性。要反對這一觀點，要是能展示一條既能被直觀所支持、又能從證明或證否面解決連續統假設的新公理，那就很足夠了。儘管可建造公理能解決連續統假設，但它比較起連續統假設的反題並不顯得更直觀地正確。
连续统假设 支持和反對連續統假設的辯論
至少有另外兩個可推導出連續統假設的公理被提出，即使它們目前還沒有被數學社群所廣泛接受。在1986年，克里斯·弗雷林展示了一個反連續統假設的論點，透過顯示連續統的反題跟弗雷林对称公理──一個跟概率有關的命題──等價。弗雷林相信這條公理「直觀正確」，但其它人反對。一個由W·休·伍丁發展的困難論點同樣反連續統假設，並自2000年開始獲得了值得考慮的注意。Foreman (2003)並沒有完全反對伍丁的論點但敦促小心謹慎。
连续统假设 廣義連續統假設
廣義連續統假設（Generalized continuum hypothesis，簡稱GCH）是指：
若一個無限集的基數在另一個無限集與其冪集之間，則的基數必定與或其冪集相同。
CH與GCH都獨立於ZFC，不過瓦茨瓦夫·謝爾賓斯基證明了ZF+GCH可以推導出選擇公理，換句話說，不存在ZF+GCH但AC不成立的公設系統。
任何的無限集合A和B，假如存在一個由A到B的單射，那就存在一個由A的子集到B的子集的單射。因此对于任何有限的序数A和B，
.
假如A和B是有限集合，那我們可以得到更強的不等式：
GCH意味着这个严格的不等式对无限序数和有限序数都成立。
连续统假设 參考資料
Cohen, Paul J. . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. December 15, 1963, 50 (6): 1143–1148. Bibcode:1963PNAS...50.1143C. JSTOR 71858. PMC 221287 . PMID 16578557. doi:10.1073/pnas.50.6.1143.
Cohen, Paul J. . Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America. January 15, 1964, 51 (1): 105–110. Bibcode:1964PNAS...51..105C. JSTOR 72252. PMC 300611 . PMID 16591132. doi:10.1073/pnas.51.1.105.
连续统假设 參考資料
Gödel, K.: What is Cantor's Continuum Problem?, reprinted in Benacerraf and Putnam's collection Philosophy of Mathematics, 2nd ed., Cambridge University Press, 1983. An outline of Gödel's arguments against CH.
Goodman, Nicolas D. . The American Mathematical Monthly. 1979, 86 (7): 540–551. MR 0542765. doi:10.2307/2320581. This view is often called formalism. Positions more or less like this may be found in Haskell Curry [5], Abraham Robinson [17], and Paul Cohen [4].
连续统假设 參考資料
Martin, D. (1976). "Hilbert's first problem: the continuum hypothesis," in Mathematical Developments Arising from Hilbert's Problems, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics XXVIII, F. Browder, editor. American Mathematical Society, 1976, pp. 81–92. ISBN 0-8218-1428-1
可數集
在数学上，可数集，或称可列集，是与自然数集的某个子集具有相同基數（等势）的集合。在这个意义下，可数集由有限可数集和無限可數集组成。不是可数集的无穷集称为不可数集。这个术语是康托尔创造的。可数集的元素，正如其名，是「可以计数」的：尽管计数有可能永远无法终止，集合中每一个特定的元素都将对应一个自然数。
「可数集」这个术语有时也指代可数无穷集，即仅代表能和自然数集本身一一对应的集合。两个定义的差别在于有限集合在前者中算作可数集，而在后者中不算作可数集。
为了避免歧义，前一种意义上的可数有时称为至多可数，后一种可数集则称为无限可数集。
可數集 定义
如果从到自然數集合存在单射函数，则称为可数集。
如果还是满射，则同样是双射，则称是无限可数集。
换句话说，一个集合要想是无限可数集，它要和自然数集有一一对应关系。
如上所述，这个术语不普遍：一些作者在这里使用可数来表示被称为“无限可数”，并没有包括有限集。
可數集 介绍
由定義易知所有偶數所構成的集合為可列的，因為我們可以將所有的都對應到，如此就完成了一一對應。類似地，不難證明所有整數構成的集合、所有有理數構成的集合、甚至所有代數數構成的集合都是可列的。
並非所有的無窮集都可數。喬治·康托首先指出存在有不可列的無窮集合。他利用他發明的對角論證法證明了由所有實數構成的集合是不可列的，即與之間不可能存在一種一一對應。這同時也表示實數當中存在有一些數不是代數數，因為剛才已經說過代數數是可列的；於是這就給出了一種超越數存在的非構造性證明。
可數集 正规定义和性质
由定义，如果存在从到自然數集合存在单射函数，则称为可数集。
这似乎自然地把集合划分为不同类别：把所有包含一个元素的集合放在一起；包含两个元素的集合在一起......最后，把所有无限集合放在一起，并认为它们具有相同的大小。然而，在大小的自然定义下，这种观点是不确切的。
为了阐述这一点，我们需要一个双射的概念。虽然双射看起来比数更加高深，但原本数学发展中集论定义函数要先于数字。因为它们都是基于更简单的集合。这就引出了双射的概念：
由于的每个元素都可以和中准确的一个配对，并且反过来也同样，这就定义了一个双射。
我们将这个情境一般化，定义当且仅当它们之间存在双射，两个集合的大小相同。对于有限集，这里给出了“大小相同”的常用定义。那么对于无限集呢？
考虑集合（正整数集），和（正偶数集）。我们说，在我们的定义下，这些集合有相同的大小，并且因此B是无限可数集。我们需要证明它们之间存在双射。但这是很简单的，运用，那么
正如前面的例子，的每个元素都已和中准确的一个配对，并且反过来也同样。因而它们大小相同。这给出了一个集合与其一个合适的子集大小相同的例子，这种情形在有限集中是不可能的。
可數集 正规定义和性质
同样，自然数的有序对的集合，也就是自然數集合的笛卡爾積 ，是无限可数集，可以沿着图中的一种路径：
配对结果就像这样：
显然这个映射可以覆盖所有这些有序对。另一個證明方法是可以定義一個從自然數集合的笛卡爾積 到自然數集合的單射函數。
利用數學歸納法，可知在n是個有限的自然數時，自然數集合的n-元笛卡爾積 是可數的。利用自然數集的笛卡爾積是可數的這點，可以證明整數集和有理數集是可數集，這是因為整數可以視為自然數的有序對（可將正整數給視為，將負整數給視為），而以最簡分數形式表示的有理數也可視為整數的有序對所致。
另外，可數無限多個可數集的聯集是可數的，這是因為可以定義一個單射函數，將可數無限多個可數集的聯集給映至自然數集合的笛卡爾積 之故。
不過可數無限多個自然數集合的笛卡爾積不是可數的，這可以透過康托的對角論證法證明。
霹靂遊俠
《霹靂遊俠》（英語：）是自1982年至1986年起源自美國的熱門電視劇，全4季，共84集。在美國全國廣播公司（NBC）首映時，含廣告時間其中6集每集2小時，其他每集1小時。長片重播時（不論在美國或他國），通常以分割成2集方式播出。主演是大衛·赫索霍夫（也有其他譯名，），飾演劇中主角李麥克。曾放映過本片的國家超過80國。
霹靂遊俠 各地引進情況
【中視】
中國電視公司於1985年9月7日開始首播，由於放映之初即獲得了甚高的收視率反應，讓中視信心俱增，遂以本劇作為前鋒，開闢外國影集專屬時段《霹靂劇場》。
中視首播版的李麥克配音員是中華電視台演員杜滿生，受限於當時老三台之間的「三台默契」，他本人絕不能在中視節目出現，聲音卻暢行無阻。
【民視】
1990年代末，民間全民電視公司於民視無線台重播此劇，使用的配音不同於中視。
【中华电信MOD】
2008年7月起MOD以"第一季"名义提供付费播放13集，使用的是中视配音版。2008年11月起有新的集数以"第二季"名义上档，然而排列顺序皆未依照原單元顺序，部份集数实际为第四季的集数。MOD版本的"第二季"更全是第四季的内容。目前已全部下檔。
霹靂遊俠 各地引進情況
1984年起朝日電視台曾播放，但當地單元順序與美國原始順序不但非常不同，而且美國第一季其中9集和美國第二季其中1集在日本未放映，但日本版DVD有收錄(然上述10集无日语配音)。此外，DVD版有日配的集数由於音軌沿用電視播出版本，而每逢出現電視播出當時被刪剪的段落時，則以英語原音加日語字幕方式處理。
1995年中国中央电视台曾經在綜合頻道每周日上午的時段《周日國際劇場》播放两集，引入的多是美国第三季的內容，同年亦在8频道晚间播出该剧。不過在中國大陸各地方電視台則播出過4季的所有內容。
1980年代亞洲電視曾播放此劇，譯名《英雄電腦車》。
霹靂遊俠 劇情開端
霹靂遊俠麦克·奈特是一位為了避免不必要的暴力而存在的現代勇士。
在第一集，臥底警察龍麥克在執勤時頭部遭槍擊受重傷。私人打擊犯罪組織法律和政府基金會（Foundation for Law and Government）處理他的醫療、手術重建他的臉及改變他的身分為李麥克。龍麥克被正式宣告死亡。李麥克駕駛的智慧黑色汽車－霹靂車打擊犯罪。簡稱為K.I.T.T.，由人工智慧導引，能説話，能抵抗大部份的武器攻擊，也能跳過障礙。
霹靂遊俠 關於霹靂車
劇中的霹靂車實際上是用美國製的龐蒂克火鳥車系改裝成的。
最主要的差異是劇中的霹靂車引擎蓋上多了不對稱的流線突出造型，並且在引擎蓋與保險桿接合處中央、開了一個細長方形的黑洞，放置一排紅色閃燈，此排閃燈在劇中的解釋是夥計的掃描器，同時象徵夥計的機器生命徵象，劇情中當夥計喪失電力、此閃燈就會熄滅。
霹靂遊俠 劇集簡介
除非特別註明片長二小時，每集均為含廣告片長一小時。
　※1台灣中視歷次播出順序均有多作調整與美國原始單元順序不盡相同。
　※2中国大陆單元名稱后之数字为播出顺序。
日版標題列表
霹靂遊俠 後續相關作品
在美國，霹靂遊俠曾得到高收視率，但因為後期觀衆減少，而且製作成本逐漸過高，所以在1986年下檔。1990年代英文名含Knight Rider字樣的电影、電視劇有：
於1991年5月19日在美國首次上映，延續霹靂遊俠的劇情。本片在大陸上映時以普通話配音播放。
於1994年2月12日在美國首次上映，與霹靂遊俠及霹靂遊俠2000無關。
於1997年10月9日至1998年5月23日在美國首次上映的影集，局部延續霹靂遊俠的劇情，但因收視率過低，所以沒有第二季即下檔。
於2008年2月17日在NBC播映一部80分鐘電視電影，為新一代霹靂遊影集探路，再根據收視率情況決定是否成為正式影集。
虽然大卫·迈克尔·赫索霍夫所饰演的麦克·奈特也出现于本续作（新作主人公麦克的父亲），而且片中也有KIT2000的出现（已被拆解并停放于车库中，与新的KIT3000并列），但总的来说剧情上并没有完全延续原作，也并没有延续前两部电影的内容。
霹靂遊俠 後續相關作品
由於觀眾對電視電影反應理想，NBC自2008年9月24日起在每週三播出《新霹雳遊侠》。(參見官網 : http://www.nbc.com/Knight_Rider （页面存档备份，存于）)
《新霹雳遊侠》剛開始時收視率還算理想，但後來收視率逐漸下降，NBC最後腰斬本劇，最後一集在2009年3月4日播出。包括電視電影在內，《新霹雳遊侠》總共只播了18集
日本於2012年1月16日起富士電視台開始首播新霹雳遊侠.日版標題霹雳遊侠NEXT『ナイトライダー ネクスト』。
霹靂遊俠 遊戲
霹靂遊俠（紅白機）
霹靂遊俠SPECIAL（PC-Engine）
霹靂遊俠
由荷蘭商 Davilex Games （页面存档备份，存于） 於2002年發行，銷售量達30萬份。玩者駕駛和黑色跑車執行15任務。因爲此遊戲的成功，所以Davilex計劃在2004年發行霹靂遊俠2遊戲。
霹靂遊俠2
：* 手機
霹雳游侠 【iphone，2010 HUDSONSOFT製作】
霹靂遊俠 DVD
霹靂遊俠第一季電視劇在2004年8月3日發行美國及加拿大版DVD。其他地區版本正在陸續推出。
霹靂遊俠第二季電視劇在2005年4月12日發行美國及加拿大版DVD。
正體中文版DVD由時代娛樂有限公司正式授權代理。
霹靂遊俠第一季電視劇2007年4月7日發行，分為上、下半套販售。
霹靂遊俠第二季電視劇2007年7月31日發行，分為上、下半套販售。
霹靂遊俠 參考資料
《霹靂遊俠》電視劇及電腦遊戲簡介：繁體中文、简体中文、英文
冰晶石
冰晶石（英語：）是一种稀有的矿物，主要成分为氟铝酸钠（Na3AlF6），曾经在格陵兰岛西海岸伊維圖特的大型矿床中发现，该矿床于1987年枯竭。
冰晶石 用途
冰晶石在霍尔－埃鲁法中用作氧化鋁的溶剂，用于精炼铝，在电解铝工业作助熔剂，它将氧化铝的熔点从2000 - 2500°C降低到900–1000°C，从而使铝的提取更加经济。
冰晶石用作杀虫剂和农药。它也用于使烟花呈现黄色。
冰晶石 矿产资源
天然冰晶石出产于格陵兰岛西南海岸伊维图特的大型矿床，该矿床于1987年基本枯竭，继续开采的价格太高，电解铝行业改用人工合成的冰晶石进行同样的功能。