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廣義相對論 从经典力学到广义相对论
由于自由落体的普遍性，惯性运动（实验中的火箭内）和在引力场中的运动（实验中的地面上）是无法通过观察来区分的。这是在暗示一类新的惯性运动的定义，即在引力作用下的自由落体也属于惯性运动。通过这种惯性运动则可以重新定义周围的时空几何：从数学來看，引力场中惯性运动的轨迹是彎曲時空的测地线，彎曲時空代表了引力對於物體的軌跡所產生的效應。
牛顿引力的几何理论尽管看上去很有趣，但这一理论的基础经典力学不过是（狭义）相对论力学的一个特例。用对称的语言来说，在不考虑引力的情形下物理学具有洛伦兹不变性，而并非经典力学所具有的伽利略不变性。(狭义相对论的对称性包含在庞加莱群中，它除了包含有洛伦兹变换所包含的洛伦兹递升和旋转外还包含平移不变性。)在研究对象的速度接近光速或者高能的情形下这两者的区别逐渐变得明显。
廣義相對論 从经典力学到广义相对论
在洛伦兹对称性下可以引入光锥的概念（见左图），光锥构成了狭义相对论中的因果结构：对于每一个发生在时空中的事件A，原则上有能够通过传播速度小于光速的信号或相互作用影响到事件A或被事件A影响的一组事件（具有因果联系），例如图中的事件B；也有一组不可能互相影响的事件（不具有因果联系），例如图中的事件C；而这些事件间有无因果联系都与观测者无关。将光锥和自由落体的世界线联系起来可以导出时空的半黎曼度規，至少準確至一个正值标量因子，在数学上这是共形结构的定义。
廣義相對論 从经典力学到广义相对论
狭义相对论的建立改变了人们对质量唯一性的观念：质量不过是系统能量和动量的一种表现形式，这使得爱因斯坦着手将弱等效原理纳入一个更广泛的框架中：处于封闭空间中的观察者无论采用什么测量方法（而不仅限于投掷小球）都无法区分自己是处于引力场还是加速参考系中。这种概括成为了著名的爱因斯坦等效原理：在足够小的时空区域中物理定律約化成狭义相对论中的形式；而不可能通过局域的实验来探测到周围引力场的存在。狹義相對論是建立於引力可以被忽略的前提，因此，對於引力可以被忽略的實際案例，這是一個合適的模型。如果考虑引力的存在并假设爱因斯坦等效原理成立，则可知宇宙间不存在全域的惯性系，而只存在跟随着自由落体的粒子一起运动的局域近似惯性系。用时空弯曲的语言来说，在无引力作用的惯性系裡的幾條筆直类时世界线，在实际时空中會變得彼此相互弯曲，这意味着引力的引入会改变时空的几何结构。
廣義相對論 从经典力学到广义相对论
实验数据表明，处于引力场中的时钟测量出的时间——或者用相对论的语言称为固有时——并不服从狭义相对论定律的制约。用时空几何的语言来说，这是由于所测量的时空并非闵可夫斯基度规。对于牛顿引力理论而言这暗示着一种更一般的几何学。在微小尺度上所有处于自由落体状态的参考系都是等效的，并且都可近似为闵可夫斯基性质的平直度规。而接下来我们正在处理的是对闵可夫斯基时空的弯曲化的一般性概括，所用到的度规张量定义的所在的时空几何——具体说来是时空中的长度和角度是如何测量的——并不是狭义相对论的闵可夫斯基度规，这廣義化的度规被人們稱作半黎曼度规或伪黎曼度规。并且每一种黎曼度规都自然地与一种特别的联络相关联，这种联络被人們稱為列维-奇维塔联络；事实上这种联络能够满足爱因斯坦等效原理的要求并使得时空具有局域的闵可夫斯基性（这是指在一个适合的局域惯性坐标系下度规是闵可夫斯基性的，其度规的导数和连接系数即克里斯托费尔符号都为零。）。
在建立了描述引力效应的相对论性几何化版本后，还有一个关于引力的起源问题没有解决。在牛顿理论中，引力来源于质量，而在狭义相对论中，质量的概念被包含在更具有一般性的能量-动量张量中。这个张量包含了对系统的能量和动量的密度，以及应力（即压强和剪应力的统称）的描述，通过等效原理就可以将能量-动量张量概括到弯曲的时空几何中去。如果和几何化的牛顿引力作进一步的类比，可以很自然地通过一个场方程将能量-动量张量和里奇张量联系起来，而里奇张量正描述了潮汐效应的一类特殊情形：一团初始状态为静止的测试粒子形成的云的体积会由于这群测试粒子作自由落体运动而变化。在狭义相对论中，能量-动量张量的守恒律在数学上对应着它的散度为零，而这一守恒律也可以被概括到更一般的弯曲时空中，其方法是将经典的偏导数替换为它们在曲面流形上的对应物：协变导数。在这一附加条件下，能量-动量张量的协变散度，以及场方程右边所有可能出现的项统统为零，这一组简洁的方程表述被称作爱因斯坦引力场方程：
方程左边是一个由里奇张量构成的并且散度为零的特别组合，这种组合被称作爱因斯坦张量。特别地，
是时空曲率的里奇标量。而里奇张量本身与更一般化的黎曼张量之间的关系为
方程右边的是能量-动量张量。将引力场方程的理论和对行星轨道实际观测的结果（或等价地考虑到弱场低速时近似为牛顿引力理论）相比较，可得到方程中的比例常数，其中是万有引力常数而是光速。当没有物质存在时能量-动量张量为零，这时的爱因斯坦场方程的形式化简为所谓真空解法：
某些广义相对论的替代理论在基于同样的前提下通过附加其他准则或约束得到了形式不一样的引力场方程，例如爱因斯坦-嘉当理论。
廣義相對論 定义和基础应用
前一章节概括介绍了确立广义相对论的基本内容所需的信息，并指出了广义相对论理论的几个关键性质。那么随之而来的问题是，广义相对论对物理学究竟有多重要的意义；具体说来，如何从广义相对论理论建立具有应用价值的具体物理模型呢？
廣義相对论是引力的度规理论，其核心是爱因斯坦场方程。场方程描述的是用四维半黎曼流形所描述的时空几何学，与处在时空中物质的能量-动量张量之间的关系。经典力学中由引力引起的现象（例如自由落体、星体轨道运动、航天器轨道等），在广义相对论中对应着在弯曲时空中的惯性运动，即没有所谓外来的引力使得物体的运动偏离它们原本的自然直线运动路径。引力本身是时空属性的几何学改变，使处在其中的物体沿着时空中最短的路径作惯性运动；而反过来时空的曲率是由处在时空中的物质的能量-动量张量改变的。用约翰·惠勒的话来解释说：时空告诉物体如何运动，物体告诉时空如何弯曲。
广义相对论用一个对称的二阶张量替换了经典力学中的引力标量势，不过前者在某些极限情形下会退化为后者。在弱引力场并且速度远小于光速的前提下，相对论的结果和牛顿经典理论的结果是重合的。
廣義相對論 定义和基础应用
广义相对论是用张量表示的，这是其广义协变性的体现：广义相对论的定律——以及在广义相对论框架中得到的物理定律——在所有参考系中具有相同的形式。并且，广义相对论本身并不包含任何不变的几何背景结构，这使得它能够满足更严格的广义相对性原理：物理定律的形式在所有的观察者看来都是相同的。而广义相对论认为在局域由于有等效原理的要求，时空是闵可夫斯基性的，物理定律具有局域洛伦兹不变性。
广义相对论性的模型建立的核心内容是爱因斯坦场方程的解。在爱因斯坦场方程和一个附加描述物质属性的方程（类似于麦克斯韦方程组和介质的本构方程）同时已知的前提下，爱因斯坦场方程的解包含有一个确定的半黎曼流形（通常由特定坐标下得到的度规给出），以及一个在这个流形上定义好的物质场。物质和时空几何一定满足爱因斯坦场方程，因此特别地物质的能量-动量张量的协变散度一定为零。当然，物质本身还需要满足描述其属性的附加方程。因此可以将爱因斯坦场方程的解简单理解为一个由广义相对论制约的宇宙模型，其内部的物质还同时满足附加的物理定律。
廣義相對論 定义和基础应用
爱因斯坦场方程是非线性的偏微分方程组，因此想要求得其精确解十分困难。尽管如此，仍有相当数量的精确解被求得，但僅有一些具有物理上的直接应用。其中最著名的精确解，同时也是从物理角度来看最令人感兴趣的解包括史瓦西解、雷斯勒-诺斯特朗姆解、克尔解，每一个解都对应着特定类型的黑洞模型；以及弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克解和德西特宇宙，每一个解都对应着一个膨胀的宇宙模型。纯粹理论上比较有趣的精确解还包括哥德尔宇宙（暗示了在弯曲时空中进行时间旅行的可能性）、Taub-NUT解（一种均匀却又各向异性的宇宙模型）、反德西特空间（近年来由于超弦理论中的马尔达西那假说的提出而变得知名）。
廣義相對論 定义和基础应用
寻找爱因斯坦场方程的精确解并非易事，因此在更多场合下爱因斯坦场方程的解是通过计算机采用数值积分的方法，或者对精确解作微扰求得的近似解。在数值相对论这一分支中，人们使用高性能的计算机来数值模拟时空几何，以用于数值求解两个黑洞碰撞等有趣场合下的爱因斯坦场方程。原则上只要计算机的运算能力足够强大，数值相对论的方法就可以应用到任何系统中，从而有可能对裸奇点等基础问题做出解答。另一种求得近似解的方法是借助于像线性化引力和后牛顿力学近似方法这样的微扰理论，这两种微扰方法都是由爱因斯坦发展的，其中后者为求解时空内分布的物体速度远小于光速时的时空几何提供了系统的方法。后牛顿力学近似方法是一系列展开项，第一项对应着牛顿引力，而后面的微扰项对应着广义相对论理论对牛顿力学所作的修正。这种近似展开的一种扩展方法是参数化后牛顿形式，应用这种方法可以量化地比较广义相对论和其替代理论的预言结果。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
广义相对论对物理学的影响非常深远，其引发了诸多理论和实验的研究成果。其中一部分是从广义相对论的定律中直接导出的，而有些则从广义相对论发表至今经过长久的研究才逐渐变得明朗。
如果等效原理成立，则可得到引力会影响时间流易的结论。射入引力势阱中的光会发生蓝移，而相反从势阱中射出的光会发生红移；归纳而言这两种现象被称作引力红移。更一般地讲，当有一个大质量物体存在时，对于同一个过程在距离大质量物体更近时会比远离这个物体时进行得更慢，这种现象叫做引力时间膨胀。
引力红移已经在实验室中及在天文观测中得到证实和测量，而地球引力场中的引力时间延缓效应也已经通过原子钟进行过多次测量。当前的测量表明地球引力场的时间延缓会对全球定位系统的运行产生一定影响。这种效应在强引力场中的测试是通过对脉冲双星的观测完成的，所有的实验结果都和广义相对论相符。不过在当前的测量精度下，人们还不能从中判断这些观测到底更支持广义相对论还是同样满足等效原理的其他替代理论。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
广义相对论预言光子的路径在引力场中会发生偏折，即当光子途径一个大质量物体时路径会朝向物体发生弯曲。这种效应已经通过对来自遥远恒星或类星体的光线途径太阳时的路径观测得到证实。
这种现象（以及其他相关现象）的原因是光具有被称作类光的（或被称作零性的）测地线——相对于在经典物理中光的传播路线是直线，类光的（或零性的）测地线是广义相对论的相应概括，来源于狭义相对论中的光速不变原理。选取了合适的时空几何（例如黑洞视界外的史瓦西解，或后牛顿展开项）就可以进一步看到引力场对光的传播的影响，这种影响是纯粹广义相对论性的。即是说尽管从经典力学出发，通过计算中心质量对光子的经典散射也可以得到光线的偏折效应，但从这种经典方法得到的偏折角度只有广义相对论结果的一半。
和光线偏折现象密切相关的另一现象是引力时间延迟效应（或称作夏皮罗延迟效应），这种现象是指在引力场中光的传播时间要比无引力场的情形下要长，这种效应已经被多个观测成功证实。在参数化后牛顿形式中，对光线偏折和对时间延迟的测量共同决定了一个参数，这个参数表征了引力对时空几何的影响。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
弱引力场和电磁场相比有一个重要类同之处：类似于随时间变化的电磁场会辐射电磁波，引力场也有可能会辐射引力波。引力波有如时空度规的涟漪，以光速在空间中传播。最简单的一类情形如右所示：排列成一个环状的自由悬浮粒子（右上静态图像），当有一束正弦引力波穿过这个环并朝向读者传播时，引力波会将这个环以一种具有特征性和旋律性的方式扭曲（右下动画）。由于爱因斯坦场方程是非線性的，强引力场中的任意强度的引力波不满足线性叠加原理。但在弱场情形下可采用线性近似，由于从遥远的天体辐射出的引力波到达地球时已经非常微弱，这时线性化的引力波已经足以精确描述其到达地球时的强度，其引起的空间距离的相对变化大约在10−21或更低。这些线性化的引力波是可以进行傅里叶分解的，对这些引力波信号进行的数据分析正是基于这个原理。
场方程的个别精确解能够在不借助任何近似条件的前提下描述引力波，如一束传遍整个空间的波列，以及所谓高蒂宇宙（多种充满引力波的膨胀宇宙的总称）。不过对于天体物理学意义上的引力辐射而言，例如黑洞双星的合并过程，后牛顿力学近似方法、微扰理论或数值相对论等近似途径是仅有的处理手段。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
对于作轨道运动的物体，广义相对论和经典力学的预言在很多地方有所不同。广义相对论预言公转星体的轨道会发生总体的旋转（进动），而轨道本身也会由于引力辐射而发生衰减。
广义相对论中，任意轨道的拱点（轨道上最接近或最远离系统质心的点）会发生进动，这使得轨道不再是椭圆，而是一个绕着质心旋转的准椭圆轨道，其总体上看接近于玫瑰线的形状。爱因斯坦最早通过近似度规来表示牛顿力学的极限，并将轨道运动的物体看作一个测试质点从而在理论上得到了这一结果。这一结果的重要性在于，它能够最简洁地解释天文学家于尔班·勒威耶在1859年发现的水星近日点的反常进动，而这对于当时的爱因斯坦而言是最终确认引力场方程的正确形式的一个重要依据。
从精确的史瓦西度规或采用更为一般的后牛顿力学近似形式也能够推导出这种效应。从本质上说，这种进动是由于引力对时空几何的影响，以及对物体引力的自能量的贡献（其意义包含在爱因斯坦场方程的非线性中）。现在已经观测到了所有能够进行精确轨道进动测量的太阳系行星（水星、金星、地球）的相对论进动，而且已经观察到某些脉冲双星系统的轨道进动效应，其效应要比太阳系内行星高出五个数量级。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
根据广义相对论，一个双星系统会通过引力辐射损失能量。尽管这种能量损失一般相当缓慢，却会使双星逐渐接近，同时轨道周期也会减小。在太阳系内的两体系统或者一般的双星中，这种效应十分微弱，难以观测。然而对于一个密近脉冲双星系统而言，在轨道运动中它们会发射极度规律的脉冲信号，地球上的接收者从而能够将这个信号序列作为一个高度精确的时钟。这个精确的时钟是用来精确测量脉冲双星轨道周期的最佳工具。并且由于组成脉冲双星的恒星是中子星，其致密性能导致有较多部分的能量以引力辐射的形式传播出去。
最早观测到这种因引力辐射导致的轨道周期衰减的实验是由赫尔斯和泰勒完成的。他们在1974年发现了PSR 1913+16。它所属的双星系统的轨道衰减间接证实了引力波的存在。二人因为这项工作获得1993年的诺贝尔物理学奖。从那以后，科学家发现了更多的脉冲双星，值得一提的是。它的两个成员都是脉冲星。
廣義相對論 爱因斯坦理论的后续
有些相对论效应与坐标的方向性有关，其一是测地线效应，例如一个在弯曲时空中作自由落体运动的陀螺的自转轴会因此而改变，即使陀螺的自转轴方向在运动过程中尽可能保持一直稳定（即所谓在曲面上作“平行输运”）。地球-月球系统的测地线效应已经通过月球激光测距实验得到验证。近年来物理學者通过引力探测器B卫星测量测试质量在地球引力场中的测地线效应，其结果和理论值的误差小于0.3%。
在一个旋转质量的周围还会产生引力磁性以及更一般的参考系拖拽效应，观察者会认为旋转质量对周围的时空产生拖拽效应，处于旋转质量周围的物体会因此发生坐标改变。一个极端的版本是旋转黑洞的所谓能层区域，当有任何物体进入旋转黑洞的能层时都会不可避免地随着黑洞一起发生转动。理论上这种效应也可以通过观察其对一个自由落体状态的陀螺自转方向的影响进行验证。在存在争议的卫星实验中参考系拖拽效应得到了初步证实。火星全球探勘者號在火星獲得的數據資料，也被用來做廣義相對論的參考系拖拽實驗。
廣義相對論 天体物理学上的应用
引力场中光线的偏折效应是一类新的天文现象的原因。当观测者与遥远的观测天体之间还存在有一个大质量天体，当观测天体的质量和相对距离合适时观测者会看到多个扭曲的天体成像，这种效应被称作引力透镜。受系统结构、尺寸和质量分布的影响，成像可以是多个，甚至可以形成被称作爱因斯坦环的圆环，或者圆环的一部分弧。最早的引力透镜效应是在1979年发现的，至今已经发现了超过一百个引力透镜。即使这些成像彼此非常接近以至于无法分辨——这种情形被称作微引力透镜——这种效应仍然可通过观测总光强变化测量到，很多微引力透镜也已经被发现。
引力透镜已经发展成为观测天文学的一个重要工具，它被用来探测宇宙间暗物质的存在和分布，并成为了用于观测遥远星系的天然望远镜，还可对哈勃常数做出独立的估计。引力透镜观测数据的统计结果还对星系结构演化的研究具有重要意义。
廣義相對論 天体物理学上的应用
对脉冲双星的观测是间接证实引力波存在的有力证据（参见上文轨道衰减一节），对来自宇宙深处的引力波的直接观测也实现了，这是相对论前沿研究的主要课题之一。现在已经有相当数量的地面引力波探测器持續投入运行，最值得注目的干涉引力波探测器是GEO600、激光干涉引力波天文台（包括三架激光干涉引力波探测器）、TAMA300和VIRGO欧洲獨立在太空中操作的激光干涉探测器新引力波天文台现在正处于开发阶段，其先行测试计划LISA探路者（）于2014年底之前正式发射升空。
人们可以通过引力波探测获取一些从电磁波观测结果中得不到的信息，比如引力波波源的部分细节。这些从未被真正了解过的信息可能来自于黑洞、中子星或白矮星等致密星体，可能来自于某些超新星爆发，甚至可能来自宇宙诞生极早期的暴脹时代的某些烙印，例如假想的宇宙弦。
2016年2月11日，雷射干涉重力波天文台（LIGO）團隊於華盛頓舉行的一場記者會上宣布人類對於重力波的首個直接探測結果。所探測到的重力波來源於雙黑洞融合。兩個黑洞分別估計為29及36倍太陽質量，這次探測為物理學家史上首次由地面直接成功探測重力波。
廣義相對論 天体物理学上的应用
广义相对论预言了黑洞的存在，即当一个星体足够致密时，其引力使得时空中的一块区域极端扭曲以至于光都无法逸出。在当前被广为接受的恒星演化模型中，一般认为大质量恒星演化的最终阶段的情形包括1.4倍左右太阳质量的恒星演化为中子星，而数倍至几十倍太阳质量的恒星演化为恒星质量黑洞。具有几百万倍至几十亿倍太阳质量的超大质量黑洞被认为定律性地存在于每个星系的中心，一般认为它们的存在对于星系及更大的宇宙尺度结构的形成具有重要作用。
在天文学上致密星体的最重要属性之一是它们能够极有效率地将引力能量转换为电磁辐射。恒星质量黑洞或超大质量黑洞对星际气体和尘埃的吸积过程被认为是某些非常明亮的天体的形成机制，著名且多样的例子包括星系尺度的活动星系核以及恒星尺度的微类星体。在某些特定场合下吸积过程会在这些天体中激发强度极强的相对论性喷流，这是一种喷射速度可接近光速的且方向性极强的高能等离子束。在对这些现象进行建立模型的过程中广义相对论都起到了关键作用，而实验观测也为支持黑洞的存在以及广义相对论做出的种种预言提供了有力证据。
廣義相對論 天体物理学上的应用
黑洞也是引力波探测的重要目标之一：黑洞双星的合并过程可能会辐射出能够被地球上的探测器接收到的某些最强的引力波信号，并且在双星合并前的啁啾信号可以被当作一种“标准烛光”从而来推测合并时的距离，并进一步成为在大尺度上探测宇宙膨胀的一种手段。而恒星质量黑洞等小质量致密星体落入超大质量黑洞的这一过程所辐射的引力波能够直接并完整地还原超大质量黑洞周围的时空几何信息。
现代的宇宙模型是基于带有宇宙常数的爱因斯坦场方程建立的，宇宙常数的值对大尺度的宇宙动力学有着重要影响。
这个爱因斯坦场方程的修改版本具有一个各向同性并均匀的解：弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规，在这个解的基础上，物理学家建立了从一百四十亿年前炽热的大爆炸中演化而来的宇宙模型。只要能够将这个模型中为数不多的几个参数（例如宇宙的物质平均密度）通过天文观测加以确定，人们就能从进一步得到的实验数据检验这个模型的正确性。这个模型的很多预言都是成功的，这包括太初核合成时期形成的化学元素初始丰度、宇宙的大尺度结构以及早期的宇宙温度在今天留下的“回音”：宇宙微波背景辐射。
廣義相對論 天体物理学上的应用
从天文学观测得到的宇宙膨胀速率可以进一步估算出宇宙中存在的物质总量，不过有关宇宙中物质的本性还是一个有待解决的问题。现在估计宇宙中大约有90%以上的物质都属于暗物质，它们具有质量（即参与引力相互作用），但不参与电磁相互作用，即它们无法（通过电磁波）直接观测到。目前在已知的粒子物理或其他什么理论的框架中还没有办法对这种物质做出令人满意的描述。另外，对遥远的超新星红移的观测以及对宇宙微波背景辐射的测量显示，我们的宇宙的演化过程在很大程度上受宇宙常数值的影响，而正是宇宙常数的值决定了现在宇宙的加速膨胀。换句话说，宇宙的加速膨胀是由具有非通常意义下的状态方程的某种能量形式决定的，这种能量被称作暗能量，其本性也仍然不为所知。
在所谓暴胀模型中，宇宙曾在诞生的极早期（～10−33秒）经历了剧烈的加速膨胀过程。这个在于1980年代提出的假说是由于某些令人困惑并且用经典宇宙学无法解释的观测结果而提出的，例如宇宙微波背景辐射的高度各向同性，而现在对微波背景辐射各向异性的观测结果是支持暴胀模型的证据之一。然而，暴脹的可能的方式也是多样的，现今的观测还无法对此作出约束。一个更大的课题是关于极早期宇宙的物理学的，这涉及到发生在暴胀之前的、由经典宇宙学模型预言的大爆炸奇点。对此比较有权威性的意见是这个问题需要由一个完备的量子引力理论来解答，而这个理论至今还没有建立（参见下文量子引力）。
廣義相對論 進階概念
在广义相对论中没有任何有静止质量的物体能够追上或超过一束光脉冲，即是说发生于某一点的事件在光从那一点传播到空间中任意位置之前无法对位置产生影响。因此，一个时空中所有光的世界线（零性测地线）包含了有关这个时空的关键因果结构信息。描述这种因果结构的是彭罗斯-卡特图，在这种图中，无限大的空间区域和时间间隔，通过共形变换，被“收缩”（数学上称为紧化）在可被容纳的有限时空区域内，而光的世界线仍然和在闵可夫斯基图中一样用对角线表示。
彭罗斯和其他研究者注意到因果结构的重要性，从而发展了所谓全域几何。全域几何中研究的对象不再是爱因斯坦场方程的一个个特定解（或一族解），而是运用一些对所有测地线都成立的关系，如雷喬杜瑞方程，以及对物质本性的非特异性假设（通常用所谓能量条件的形式来表述）来推导普适性结论。
廣義相對論 進階概念
在全域几何下可以证明有些时空中存在被称作视界的分界线，它们将时空中的一部分区域隔离起来。这样的最著名例子是黑洞：当质量被压缩到空间中的一块足够小的区域中后（相关长度为史瓦西半径），没有光子能从内部逸出。而由于任何有质量的粒子速度都无法超过光速，黑洞内部的物质也被封闭在视界内。不过，从视界之外到视界之内的通道依然是存在的，这表明黑洞的视界作为一种分界线并不是物理性质的屏障。
早期的黑洞研究主要依赖于求得爱因斯坦场方程的精确解，著名的解包括球对称的史瓦西解（用来描述静态黑洞）和反对称的克尔解（用来描述旋转定态黑洞，并由此引入了能层等有趣的属性）。而后来的研究通过全域几何揭示了更多的关于黑洞的普适性质：研究表明经过一段相当长的时间后黑洞都逐渐演化为一类相当简单的可用十一个参数来确定的星体，包括能量、动量、角动量、某一时刻的位置和所带电荷。这一性质可归纳为黑洞的唯一性定理：“黑洞没有毛发”，即黑洞没有像人类的不同发型那样的不同标记。例如，星体经过引力坍缩形成黑洞的过程非常复杂，但最终形成的黑洞的属性却相当简单。
廣義相對論 進階概念
更值得一提的是黑洞研究已经得到了一组制约黑洞行为的一般性定律，这被称作黑洞（热）力学，这些定律与热力学定律有很强的类比关系。例如根据黑洞力学的第二定律，一个黑洞的视界面积永不会自发地随着时间而减少，这类似于一个热力学系统的熵；这个定律也决定了通过经典方法（例如，彭罗斯过程）不可能从一个旋转黑洞中无限度地抽取能量。这些都强烈暗示了黑洞力学定律实际是热力学定律的一个子集，而黑洞的表面积和它的熵成正比。从这个假设可以进一步修正黑洞力学定律。例如，由于黑洞力学第二定律是热力学第二定律的一部分，则可知黑洞的表面积也有可能减小，只要有某种其它过程来保证系统的总熵是增加的。而热力学第三定律认为不存在温度为绝对零度的物体，可以进一步推知黑洞应该也存在热辐射；半经典理论计算表明它们确实存在有热辐射，在这个机制中黑洞的表面引力充当着普朗克黑体辐射定律中温度的角色，这种辐射称作霍金辐射（参见下文量子理论一节）。
廣義相對論 進階概念
广义相对论还预言了其他类型的视界模型：在一个膨胀宇宙中，观察者可能会发现过去的某些区域不能被观测（所谓“粒子视界”），而未来的某些区域不能被影响（事件视界）。即使是在平直的闵可夫斯基时空中，当观察者处于一个加速的参考系时也会存在视界，这些视界也会伴随有半经典理论中的盎鲁辐射。
廣義相對論 進階概念
广义相对论的另一个普遍却又令人困扰的特色问题是时空的分界线——奇点的出现。时空可以通过沿着类时和类光的测地线来探索，这些路径是光子及其他所有粒子在自由落体运动中的可能轨迹，但爱因斯坦场方程的某些解具有“粗糙的边缘”——这被称作时空奇点，这些奇点上类时或类光的测地线会突然中止，而对于这些奇点没有定义好的时空几何来描述。需要说明的是，“奇点”往往可能并不是一个“点”：那些场方程的解的“粗糙边缘”在既有坐标系下，不仅可能是一个“点”，还可以以其他几何形式出现（比如克尔黑洞的“奇环”等）。一般意义上的奇点是指曲率奇点，这是说在这些点上描述时空曲率的几何量，例如里奇张量为无限大（曲率奇点是相对所谓坐标奇点而言的，坐标奇点本质上不属于奇点的范畴：有些度规在某个特定坐标下会产生无穷大，但本质上这些点不具有奇性，在其他合适的坐标下是光滑的，也不会产生无穷大的曲率张量）。描述未来的奇点（世界线的终结）的著名例子包括永远静态的史瓦西黑洞内部的奇点，以及永远旋转的克尔黑洞内部的环状奇点。弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规，以及其他描述宇宙的时空几何都具有过去的奇点（世界线的开端），这被称作大爆炸奇点，而有些还具有未来的奇点（大挤压）。
廣義相對論 進階概念
考虑到这些模型都是高度对称从而被简化的，人们很容易去猜测奇点的出现是否只是理想状态下的不自然产物。然而著名的由全域几何证明的奇点定理指出，奇点是广义相对论的一个普遍特色结果，并且任何有质量的实体发生引力坍缩并达到一个特定阶段后都会形成奇点，而在一系列膨胀宇宙模型中也一样存在奇点。不过奇点定理的内容基本没有涉及到奇点的性质，这些关于确定奇点的一般结构（例如所谓BKL假说）的问题是当前相关研究的主要课题。另一方面，由于在对于物理规律的破坏方面而言，一个被包裹于视界之中的奇点被认为要好过一个“裸”的奇点，故而宇宙监督假说被提出，它认为所有未来的实际奇点（即没有完美对称性的具有实际性质的物体形成的奇点）都会被藏在视界之内，从而对外面对观察者不可见，即自然界憎恨裸奇点。尽管还没有实际证据证明这一点，有数值模拟的结果支持这一假说的正确性。
廣義相對論 進階概念
每一个爱因斯坦场方程的解都是一个宇宙，这里的宇宙含义既包括了整个空间，也包括了过去与未来——它们并不单单是反映某些事物的“快照”，而是所描述的时空的完全写真。每一个解在其专属的特定宇宙中都能描述任意时间和任意位置的时空几何和物质状态。出于这个表征，爱因斯坦的理论看上去与其他大多数物理理论有所不同：大多数物理理论都需要指明一个物理系统的演化方程（例如量子力学中的埃伦费斯特定理），即如果一个物理系统在给定时刻的状态已知，其演化方程能够允许描述系统在过去和未来的状态。爱因斯坦理论中的引力场和其他场的更多区别还在于前者是自身相互作用的（是指它在没有其他场出现时仍然还是非线性的），并且不具有固定的背景结构（在宇宙尺度上会发生演化）。
为了更好地理解爱因斯坦场方程这个与时间有关的偏微分方程，可以将它写成某种能够描述宇宙随时间演化的形式。这种形式被称作“3+1”分解，其中时空被分为三维空间和一维时间。最著名的形式叫做ADM形式，在这种分解下广义相对论的时空演化方程具有良好的性质：在适当的初始条件给定的情形下方程有解并且是唯一的。场方程的“3+1”分解形式是数值相对论的研究基础。
演化方程的观念与广义相对论性物理中的另一个方面紧密联系：在爱因斯坦的理论中，一个系统的总质量（或能量）这个看似简单的概念无法找到一种普遍性的定义。其原因在于，引力场原则上并不像其他的场那样具有可以局域化的能量。
尽管如此，试图通过其他途径来定义一个系统的总质量还是可能的，在经典物理中，质量（或能量）的定义可以来自时间平移不变性的守恒量，或是通过系统的哈密顿形式。在广义相对论中，从这两种途径出发可以分别得到如下质量的定义：
思考一个系统的总质量中被引力波携带至无限远处的能量，如果不將這能量納入計算，得到的结果叫做零性无限远处的邦迪质量。这些定义而来的质量被舍恩和丘成桐的正质量定理证明是正值，而动量和角动量也具有全域的相应定义。在这方面的研究中还有很多试图建立所谓准局域量的尝试，例如仅通过一个孤立系统所在的有限空间区域中包含的物理量来构造这个孤立系统的质量。这类尝试寄希望于能够找到一个更好地描述孤立系统的量化方式，例如环假说的某种更精确的形式。
廣義相對論 和量子理论的关系
如果認定广义相对论是现代物理学的两大支柱之一，那么量子理论作为我们借此了解基本粒子以及凝聚态物理的基础理论就是现代物理的另一支柱。然而，如何将量子理论中的概念应用到广义相对论的框架中仍然是一个未能解决的问题。
作为现代物理中粒子物理学的基础，通常意义上的量子场论是建立在平直的闵可夫斯基时空中的，这对于处在像地球这样的弱引力场中的微观粒子的描述而言是一个非常好的近似。而在某些情形中，引力场的强度足以影响到其中的量子化的物质，但不足以要求引力场本身也被量子化，为此物理学家发展了弯曲时空中的量子场论。这些理论借助于经典的广义相对论来描述弯曲的背景时空，并定义了广义化的弯曲时空中的量子场理论。通过这种理论，可以证明黑洞也在通过黑体辐射释放出粒子，这即是霍金辐射，并有可能通过这种机制导致黑洞最终蒸发。如前文所述，霍金辐射在黑洞热力学的研究中起到了关键作用。
廣義相對論 和量子理论的关系
物质的量子化描述和时空的几何化描述之间彼此不具有相容性，以及广义相对论中时空曲率无限大（意味着其结构成为微观尺度）的奇点的出现，这些都要求着一个完整的量子引力理论的建立。这个理论需要能够对黑洞内部以及极早期宇宙的情形做出充分的描述，而其中的引力和相关的时空几何需要用量子化的语言来叙述。尽管物理学家为此做出了很多努力，并有多个有潜质的候选理论已经发展起来，至今人类还没能得到一个称得上完整并自洽的量子引力理论。
量子场论作为粒子物理的基础已经能够描述除引力外的其余三种基本相互作用，但试图将引力概括到量子场论的框架中的尝试却遇到了严重的问题。在低能区域这种尝试取得了成功，其结果是一个被接受的描述引力的有效（量子）场理论，但在高能区域得到的模型是发散（且不可重整化）的。
廣義相對論 和量子理论的关系
试图克服这些限制的尝试性理论之一是弦论，在这种量子理论中研究的最基本单位不再是点状粒子，而是一维的弦。弦论有可能成为能够描述所有粒子和包括引力在内的基本相互作用的大统一理论，其代价是导致了在三维空间的基础上生成六维的额外维度等反常特性。在所谓第二次超弦革命中，人们猜测超弦理论以及广义相对论与超对称的统一，超引力，能够构成一种十一维模型，M理论，的一部分。科学家认为这种模型能够成为具有唯一性定义且自洽的量子引力理论的基础。
另外一种尝试来自于量子理论中的正则量子化方法。应用广义相对论的初值形式（参见上文演化方程一节），其结果是惠勒-得卫特方程（其作用类似于薛定谔方程）。虽然这个方程在一般情形下定义并不完备，但在所谓阿西特卡变量的引入下，从这个方程能够得到一个很有前途的模型：圈量子引力。在这个理论中空间是一种被称作自旋网络的网状结构，并在离散的时间中演化。
取决于广义相对论和量子理论中的哪些性质可以被接受保留，并在什么能量量级上需要引入变化，对量子引力的尝试理论还有很多，例如动力三角剖分、因果组合、扭量理论以及基于路径积分的量子宇宙学模型。
所有这些尝试性候选理论都仍有形式上和概念上的主要问题需要解决，而且它们都在面临一个共同的问题，即至今还没有办法从实验上验证量子引力理论的预言，进而无法通过多个理论之间某些预言的不同来判别其正确性。在这个意义上，量子引力的实验观测还需要寄希望于未来的宇宙学观测以及相关的粒子物理实验逐渐成为可能。
廣義相對論 当前进展
在引力和宇宙学的研究中，广义相对论已经成为了一个高度成功的模型，并且到目前为止能够在不另加特例假设条件下，得到许多实验的验证。然而即便如此，仍然有证据显示这个理论并不完備：对量子引力的寻求以及时空奇点的现实性问题依然有待解决；实验观测得到的支持暗物质和暗能量存在的数据结果意味着對於建立新物理学的渴求。不过，广义相对论之中仍然充满了值得深度探索的可能性：数学相对论学家正在寻求理解奇点的本性，以及爱因斯坦场方程的基本属性；更具功能的電腦正在进行黑洞合并等更多的数值模拟；於2015年9月14日第一次直接观测到引力波之後 , 後續的競赛與發展應用也正在持續中，人类希望借此能够在比至今能达到的强得多的引力场中创造更多检验这个理论的正确性的机会。在爱因斯坦发表他的理论一百年之后，广义相对论依然是一个高度活跃的研究领域。
相对论
相對論（英語：）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
該理論取代了200年前主要由艾薩克·牛頓創立的力學理論，從而改變了20世紀的理論物理學和天文學，它引入的概念，包括時空、同時性之相對性、運動學、重力時間膨脹和勞侖茲收縮。在物理學領域，相對論改善了基本粒子的科學以及它們的基本相互作用，以及迎來核子時代。
另外，藉由相對論，物理宇宙學及天體物理學預測了中子星、黑洞、重力波。
相对论 相對論提出以前
在狭义相对论提出以前，人们认为时间和空间是各自独立的绝对的存在，自伽利略时代以来这种绝对时空的观念就开始建立，牛顿创立的牛顿经典力学和经典运动学就是在绝对时空观的基础上创立。而爱因斯坦的相对论在牛顿经典力学、麦克斯韦经典电磁学等的基础上首次提出了“四维时空”的概念，它认为时间和空间各自都不是绝对的，而绝对的是一个它们的整体——时空，在时空中运动的观者可以建立“自己的”参照系，可以定义“自己的”时间和空间（即对四维时空做“3＋1分解”），而不同的观者所定义的时间和空间可以是不同的。具体的来说，在闵氏时空中：如果一个惯性观者（）相对于另一个惯性观者（）在做匀速运动，则他们所定义的时间（与）和空间（与）之间满足洛伦兹变换。而在这一变换关系下就可以推导出“尺缩”、“钟慢”等效应，具体见狭义相对论条目。因为爱因斯坦之前的科学家们并没有高速运动的观测和体验，所以绝对时空观在古代科技水平下无疑是真理，而爱因斯坦的狭义相对论更新了人们的世界观，为广义相对论的诞生奠定了坚实的基础。
相对论 相對論提出以前
在爱因斯坦以前，人们广泛的关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人（如庞加莱和洛伦兹）注意到爱因斯坦提出狭义相对论所基于的实验（如迈克尔孙-莫雷干涉仪实验等），也有人推导出过与爱因斯坦类似的数学表达式（如洛伦兹变换），但只有爱因斯坦将这些因素与经典物理的时空观结合起来提出了狭义相对论，并极大的改变了我们的时空观。在这一点上，狭义相对论是革命性的。
在二十世纪以前的古典物理学裡，人们采用的是牛顿的绝对时空观。而相对论的提出改变了这种时空观，这就导致人们必须依相对论的要求对古典物理学的公式进行改写，以使其具有相对论所要求的洛伦兹协变性而不是以往的伽利略协变性。在古典理论物理的三大领域中，电动力学本身就是洛伦兹协变的，无需改写；统计力学有一定的特殊性，但这一特殊性并不带来很多急需解决的原则上的困难；而古典力学的大部分都可以成功地改写为相对论形式，以使其可以用来更好的描述高速运动下的物体，但是唯独牛顿的引力理论无法在狭义相对论的框架体系下改写，这直接导致爱因斯坦扩展其狭义相对论，而得到了广义相对论。
相对论 狭义与广义相对论的区别
传统上，在爱因斯坦提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为不能反映问题的本质。目前一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的所有物理現象，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流形配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。
相对论 狭义相对论
阿爾伯特·愛因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了狭义相对论。
狭义相对论建立在下列的两个矛盾的古典力學的假設上：
一些实验结果无法用古典力學解释，如邁克生-莫雷實驗，但狭义相对论可以较好地解释这一结果。
此外，該理論也提出了一些推论，例如：
狹義相對論的定義是用勞侖茲變換代替了古典力學的伽利略變換。（見馬克士威方程組的電磁）。
相对论 广义相对论
爱因斯坦在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。他首先注意到了被称之为（弱）等效原理的实验事实：引力质量与惯性质量是相等的（目前实验证实，在的精确度范围内，仍没有看到引力质量与惯性质量的差别）。这一事实也可以理解为，当除了引力之外不受其他力时，所有质量足够小（即其本身的质量对引力场的影响可以忽略）的测验物体在同一引力场中以同样的方式运动。既然如此，则不妨认为引力其实并不是一种“力”，而是一种时空效应，即物体的质量（准确的说应当为非零的能动张量）能够产生时空的弯曲，引力源对于测验物体的引力正是这种时空弯曲所造成的一种几何效应。这时，所有的测验物体就在这个弯曲的时空中做惯性运动，其运动轨迹正是该弯曲时空的测地线，它们都遵守测地线方程。正是在这样的思路下，爱因斯坦得到了其广义相对论。
系统地说，广义相对论包括如下2条基本假设。：
它具体表达了时空中的物质（愛因斯坦張量）对于时空几何（黎曼曲率張量）的影响，其中对應力-能量張量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程的内容。
相对论 广义相对论
廣義相對論的一些發現：
從技術上講，廣義相對論是一種引力理論，其主要特徵是它使用了爱因斯坦场方程。場方程的解是度量張量，它定義了時空的拓撲學結構以及對像如何慣性運動。
如果说到了二十世纪初狭义相对论因为古典物理原来固有的矛盾、大量的新实验以及广泛的关注而呼之欲出的话，那么广义相对论的提出则在某种意义下是“理论走在了实验前面”的一次实践。在此之前，虽然有一些后来用以支持广义相对论的实验现象（如水星轨道近日点的进动），但是它们并不总是物理学关注的焦点。而广义相对论的提出，在很大程度上是由于相对论理论自身发展的需要，而并非是出于有一些实验现象急待有理论去解释的现实需要，这在物理学的发展史上是并不多见的。因而在相对论提出之后的一段时间内其进展并不是很快，直到后来天文学上的一系列观测的出现，才使广义相对论有了比较大的发展。到了当代，在对于引力波的观测和对于一些高密度天体的研究中，广义相对论都成为了其理论基础之一。而另一方面，广义相对论的提出也为人们重新认识一些如宇宙学、时间旅行等古老的问题提供了新的工具和视角。
相对论 应用
相对论主要在两个方面有用：一是高速运动（与光速可比拟的高速），一是强引力场。
全球衛星定位系統的衛星上的原子鐘，對精確定位非常重要。這些時鐘同時受狹義相對論因高速運動而導致的時間變慢（-7.2 μs/日），和廣義相對論因（較地面物件）承受著較弱的重力場而導致時間變快效應（+45.9 μs/日）影響。相對論的淨效應是，相較於地面上的時鐘，全球衛星定位系統上的時鐘運行地較快。因此，這些衛星的軟件需要計算和抵消一切的相對論效應，以確保定位準確。
值得一提的是，原子彈的出現和著名的質能關係式（）關係不大，而爱因斯坦本人也肯定了這一点。質能關係式只是解釋原子彈威力的數學工具而已，對實作原子彈意義不大。
相对论 對物理學發展的影響
相對論直接和間接地催生了量子力學的誕生，也為研究微觀世界的高速運動確立全新的數學模型。
越南语
越南语（越南语：／），又称越语（越南语：／）、京语（越南语：／）、国语（越南语：／），此外还有一个现代较少使用的前殖民时期名称安南语（越南语：／）。
越南语是越南的官方语言，约85%至90%的越南人口以其为母语。此外，全球超过三百万海外越侨以及居住在中国广西的京族人口也使用该语言。历史上，越南语曾采用汉字与喃字书写系统（合称汉喃文），现代则通用以拉丁字母为基础、补充若干附加字母和声调符号的国语字（越南语：／）。
越南语 歷史
上古時期的越南語很可能具有南亞語系其他語言現在具有的一些共同特徵，例如在屈折方面較發達，具有豐富的複輔音等。這些特徵已不再存於現代的越南語中，據認為是由於越南語地處東南亞的語言聯盟中，受到周邊有聲調的孤立語漢語的影響，也變成了一種有聲調的孤立語。形態上的孤立和聲調的存在可能並非來源自原始南亞語，周邊的無親屬關係的語言，例如壯侗語系的泰語和南島語系的回辉话（与古代占婆国的占语同源），也都具有聲調。
原始越南語的家園在現今越南北部的紅河流域地區。在越南人接下來的向南擴張和占领中，中南部占婆国（又称占城）的占族人和南部湄公河三角洲地區（今胡志明市附近）的高棉人被征服，越南語也被傳入現今越南的中南部地區，各種方言在聲調上逐漸產生差異。
越南语 歷史
越南語在發展的過程中受到了漢語的強烈影響，尤其是在詞彙方面，據統計越南語中的漢語借詞可達60%。越南語中有多個層次的漢語借詞，其中最重要的是在唐代前後借入的“漢越語”這一個漢字的整套音讀系統，它與切韻音存在整齊的對應。還有是所謂古漢越語，是比唐代更古的語言殘跡；以及越化的漢語詞，即本來的漢語詞，隨越南口語變化、脫離漢越語系統而產生的越語詞。漢越語比朝鮮、日本的漢字音保留更多的存古特徵，中古漢語的聲韻調與漢越音均存在規律系統的對應，因此漢越音對中古漢語語音本體的研究具有很重要的價值。而對古漢越語的研究，則可幫助目前對上古漢語的構擬。
馬伯樂將越語史分為五個階段。以下再加上“前越南語”一個階段，成為六個階段：
越南語現今使用的書寫系統——國語字，在很大基礎上保留了法國傳教士亞歷山大·羅德於1651年所著的《越葡拉詞典》中對越南語的羅馬字表記。羅德記錄的是當時的中古越南語的河內音。與現在的河內方言相比，羅德記錄的韻母音值在近幾百年間似乎並沒有發生很大的變化，不過各方言聲母的演變卻很迅速。因而越南國語字的聲母系統與現代越南語的任何方言都有差異，它與西貢方言的接近程度比河內方言要高。
越南语 歷史
中古越南語的音系見下表：
不存在 b [ɓ] 和 p [p] 的對立，因此它們是同位異音。gi [ʝ] 和 y/i/ĕ [j] 也是同位異音。
中古越南語有三種詞首的複輔音，它們在現代語中均不再是複輔音：
越南國語字與現代發音的一些不尋常的對應可以歸咎為中古越南語的發音，包括：
đ [ɗ] （至今一直）為齒齦音，而 d [ð] 為齒音。選用 d 來表示 /ð/ 是因為當時（和現在）的西班牙語中 [d] 是齒音，而且有 [ð] 的同位異音。羅德在選用 [ɗ] 和 [ɓ] 的符號時似乎並沒有顧及到兩者的內爆性，因為前者在與 [β] 的對立中被羅德視為較“常見”的一個音，從而用普通的 b 表示，而後者在與 [ð] 的對立中則被視為較“不常見”的一個音，用帶附加符的 đ 表示。
相比下，原始越芒語的音系和與現代越南語的對應如下：
越南语 歷史
^2  括號中的擦音是從一個半音節中元音間的主音節塞音弱化發展而來。芒語這些擦音的缺失表明原始越芒語中無這些擦音，但它們顯然存在於後期的原始越南語中。接下來發生的前綴脫落使這些擦音成為獨立音位。Ferlus (1992)指出濁擦音和清擦音在最初是都存在的，但2009年他改變了看法，認為塞音是大約在同時完成弱化和濁化的過程的，按照如下規則：
/p, b/ > /β/
/t, d/ > /ð/
/k, ɡ/ > /ɣ/
/s, ɕ/ > /ς/
/c, ɟ/ 與 /tʃ/ > /ʝ/
詞首複輔音方面，存在如下的組合，其演變過程也一併標出：
大量漢越詞的借入使上古越南語產生了捲舌音 s /ʂ/ 和 tr /ʈ/。
在聲調方面，原始越芒語是沒有聲調的。越南語的聲調是後起的，聲調與韻尾和聲母的對應如下表：
越南语 歷史
與其他東亞、東南亞語言的聲調發展史類似，越南語在某一階段發生了聲母清濁決定的調類的分化，伴隨著濁音清化的過程。濁聲母音節在發聲時，帶有氣嗓音或嘎裂音的特徵，讀低調；清聲母字則相反。表現在現代河內方言中的兩者的分別主要在音質方面，而在南部的西貢方言則分別主要體現在音高方面。在這一聲調分化過程中，內爆塞音作為清音參與演變，這是東南亞有內爆音語言共同體現的特徵。
原始越芒語有帶有次音節前綴的“一個半音節”的詞彙，次音節是獨立於後接的可以有詞首輔音叢的主音節的。在這些詞中主音節的聲母處於元音間的位置，發生弱化變為濁擦音（見上注2）。在越南語中次音節最終丟失，在次音節脫落時上述提到的調類分化已經開始，因而現代越南語中有濁擦音聲母的字在6個聲調都有分佈。至於具體是高調還是低調的字則與原始越芒語中該詞次音節前綴輔音的清濁有關，與主音節聲母清濁無關。同樣地，/l/ 和 /ŋ/ 聲母的字也都在高調和低調有出現。
越南语 歷史
東南亞大部分國家的語言受印度文化影響較大，而越南語卻與朝鮮語、日語一樣自古受到漢字文化的深遠影響。在中國自公元一世紀至十世紀的統治下，越南語引入龐大的漢字詞匯，其發音（漢越音）類似古漢語中古音，但其語法承襲了大量高棉語的特色，雖然與中文一樣並無時態及動詞變化，亦同為聲調語言，但其詞序恰恰與中文相反置，情況近似泰語。
早期的時候，越南人並沒有為自己的語言發明適合的書寫系統。大約從東漢開始，漢字（越南人稱之為「儒字」）開始有系統和大規模的傳入越南。到了越南陳朝以後，漢字已經成為越南政府以及民間的主要文字，此時大量的漢字著作開始出現，最著名的就是15世紀編撰的《大越史記全書》。值得注意是，這些以漢字寫成的文章基本上並不按照越南語的文法規則書寫，也不採用越南語的辭彙，而是純粹的用古漢語的文法寫成。故此，這些漢字著作是漢文著作，而与当时的越南语口语有很大差异。
由于越南口语与汉语不同，文言文无法准确纪录越南本民族语言（与古代朝鲜一样，书面使用文言文，但民间的口语是本民族语言），在漢字在越南逐渐傳播开后，一些人開始嘗試以漢字作為基礎，以創造新的文字來紀錄越南本民族语言，這些字就是喃字（／）。大約在8世紀的時候喃字開始出現，13世紀的時候，越南文人開始用喃字進行文學創作。此間最著名的文學作品莫過於阮攸（）19世紀寫成的《金雲翹傳》（）。越南上層社會由於有很濃厚的「尊漢」思想，一直很排斥這種文字，國家教育機關也沒有將它作為正式文字看待，也沒有對它進行整理規範的工作。儘管此間的胡朝（1400年-1407年）或者是西山阮朝富春朝廷（1788年-1802年）政權之統治者曾經重視喃字，並且將其提升到國家文書用字的地位。
現在的越南語使用拉丁字母書寫，叫做國語字（）。它是由17世紀到越南的法國傳教士亞歷山大·羅德（法語：，越南語：），1591年-1660年）根據先前傳教士的拼寫原則的基礎上整合而成。在19世紀法國佔領越南時期，這種書寫體系流行起來，並於20世紀全面開始使用。
越南语 越南歷史上的語言表記法
越南古典文書多用古漢語文言文寫成、字典裡的單詞有70％以上為漢越詞（／），近代以前多使用漢字以及本民族發明的文字喃字，正式文書一般由完全使用漢字的文言文作成、普通文書一般使用漢字和喃字混合使用的越南文作成。1919年越南科舉廢止、1945年阮朝滅亡以及越南民主共和國的成立促使漢字和喃字的使用逐漸減少。
取而代之的是17世紀基督教會傳教士發明的、法國殖民地化政策極力普及的使用羅馬字表記的「國語字」（／）。殖民地時期國語字被法國殖民者稱之為的「法國人的禮物」、「文明化的象徵」，獨立運動推進以後、民族主義者認為漢字和喃字具有不便性和非效率性，國語字成為了獨立後的越南語的正式表記法，一般越南國民都毫無異議地把國語字作為正式標記法。
歷史上，越南共出現過三種文書系統，包括：
漢文（／）是越南過去官方主要採用的文書系统，貴族、知识分子也多使用汉文写作。汉文（文言文）也是古代東亞諸國的共通文書系統，朝鮮、日本也同樣被使用。漢語與越南本民族的越南語差異較大，書面與越南口語無法統一。
越南语 越南歷史上的語言表記法
漢字於越南使用約莫趙佗的南越國時期。古中國直接治理時期一直延用漢字為書寫系統。即使10世紀越南自立為王，越南朝廷大力推廣儒學與建立科舉制度， 使得漢字的傳統在20世紀前未曾改變。越南亦稱漢字為「儒字」， 意指儒家所用的文字。當其時，漢字用於行政、教育（科舉）、學術著述、和古典文學創作。
越南在借用漢字後，發覺漢字無法完整表達越南的日常用語，於是民間慢慢發展出具越南特色的「喃字」（越南语：／）。「字喃」是照越南语的構詞順序來寫，若照中文順序則為「喃字」。所謂的「喃字」是指南方（相對於中國）的文字的意思；因為缺乏標準化，它也可以寫作「」或「」等。據推測，喃字大概是從10世紀越南脫離中國的直接統治後，才開始發展出來。早期的喃字主要作為漢字的輔助工具，用在記錄地名、人名及地方特產等。在累積數百年使用的經驗後，在13世紀才有一些字喃的文學作品出現， 而於16至18世紀達到高潮。譬如阮攸的字喃著作《金雲翹傳》等。字喃的使用者大致為平民、落魄文人、僧侶、及少數具強烈民族意識的精英。概括來說，喃字主要用在紀錄民間口傳文學、創作純越語文學、翻譯佛經、及替漢字作註解。
越南语 越南歷史上的語言表記法
喃字的發展和台灣「歌仔冊」裏台語漢字的發展类似，都是建立在既有的漢字基礎上有所調整。喃字的發展在早期以漢字借音為主，後期則以模仿漢字的「形聲」造字原則來造字。 譬如漢語裡頭的「孩子」在越語裡读做 /kon/；/kon/ 在早期的喃字（譬如在黎朝時期）寫做「」（「漢越音」讀作 /kon/），後來（阮朝時期）又寫做「」，由「子」（表示孩子）及「昆」（表音）來構成。由於喃字沒有得到當權的漢字既得利益者的支持，也沒有經由完整規劃、而是隨個人所好而恣意創造出來的，再加上漢字本身作為文字基礎的缺點， 致使它呈現相當混亂的文字使用現象。這現象就如同广西的方块壮字書寫一樣，文字的使用並未達成相當的標準化。
雖然喃字很早就在越南出現了，又是越南人自造的「土產」，卻始終沒有辦法取代漢字或與漢字並駕齊驅，蔣為文（2005）指出主要有三大原因：
越南语 越南歷史上的語言表記法
第一，受中國觀念之影響。因為中國視漢字為唯一的正統文字，而越南又把中國奉為宗主國，致使越南各朝代均把漢字奉為圭臬，不敢對之不敬。唯一少數欲推行喃字的例子為胡季犛（，1400–1407）及光中帝（，1788–1792）等，然而他們在位期間甚短，致使對喃字的發展影響有限。
第二，受科舉制度之束縛。因各朝代均以漢字為正統、並列在科舉考試之內，致使想當官的文人不得不學漢字，背誦儒家經典。當這些人考試入取，功成名就後，就會繼續擁護漢字的正統地位，以維護他們的既得利益。相形之下，那些沒錄取、略懂漢字的文人因生活周遭與勞苦大眾接觸，為了反應實際需要，就傾向於使用喃字。

第三，喃字受先天文字限制。喃字主要是按形聲方式，結合二個漢字（一個表音、一個表意）來造成一個新字。要懂喃字，一般要先會讀漢字。由於喃字的複雜及未標準化，使得喃字在推行上困難重重。
到17世紀，紀錄「音素」（phoneme）的羅馬字出现，并最终成为今日越南语书写文字。羅馬字在17世纪已出現，到20世紀逐步完全取代漢字的地位。羅馬字在越南的發展可以分做四個階段：
越南语 越南歷史上的語言表記法
16世紀末、17世紀初的時候，歐洲傳教士逐漸到越南來傳教。傳教士們為了容易學好越語並與當地越南人溝通，於是利用歐洲人熟悉的羅馬字，來替越南語設計一套新的書寫系統。和多數的文字發展歷史一樣，越南羅馬字的發展並不是由一人於一天之內發明出來的，而是在一段不短的時間內、由一群人共同累積經驗而「約定俗成」起來的。在經歷各傳教士的努力下，第一本越南羅馬字的詞典《越葡拉詞典》 於1651年由法籍傳教士亞歷山大·羅德出版。亞歷山大·羅德的羅馬字拼字系統在歷經不同時期的稍微修改後，成為當今越南人普遍使用的「國語字」。
在19世紀後半段之前，越南羅馬字主要只在教會之中流傳。隨著法國殖民者的到來，羅馬字才逐漸提升地位與普遍被使用。譬如，法國殖民者將羅馬字列入學校課程， 而且於1865年在越南南部由當時的官方發行第一份羅馬字報紙 “Gia Định báo”（嘉定報）；越南羅馬字也從這時起叫做 “Chữ Quốc ngữ”（國語字）。
越南语 越南歷史上的語言表記法
雖然在法國殖民者的推動下，越南羅馬字在19世紀後期日渐流行，然而它的推行成效仍然相當有限。羅馬字的推行要在20世紀初，透過越南本土的民族主義者的鼓吹後才有顯著的進展。原因是：在反對法國殖民主義的氣氛下，使用外來的羅馬字被視為是趨附外來殖民政權的行為。然而當越南民族主義者感受到羅馬字簡單、好學，是教育民眾的好工具時，他們已把羅馬字本土化當成對抗外來統治的利器。
鼓吹羅馬字的民族主義運動的代表性團體首推「東京義塾」的成員。東京義塾的成員主要是一些留學日本的越南知識份子，於1907年在河內設立，用來傳授西方思想與科學新知等。他們認為要達成啟發民智的目的，非得透過越南羅馬字不可。所以他們的第一要務就是要普及羅馬字；透過羅馬字來教育民眾、讓大眾有知識，以對抗法國殖民統治。東京義塾雖然成立只有短短一年，旋即被法國殖民者強制關閉，然而他們的主張在知識份子中卻廣受認同與支持。
之後，「推廣羅馬字」逐漸成為越南民族主義者中的普遍主張與推動要點，並興起一股興學、辦羅馬字報的風潮。據估計，至1930年，全越南共有75種羅馬字報紙。羅馬字在1945年胡志明宣布越南獨立並成立越南民主共和國後，進一步提升為國家唯一正式書寫文字。隨即於9月8日又公佈政府全面推行羅馬字教育。
越南语 譜系分類
現在被廣泛接受的觀點是越南語屬南亞語系的孟-高棉語族，如施密特根據越南語與孟語跟高棉語有大量同源的基本詞彙，且語法結構基本相同來判定，部份中國學者從越南語的底層入手，發現越南語和佤族語言同源來判定等。
20世紀語言學界的曾有的另一種觀點是認為越南語屬於漢藏語系或壯侗語系，如馬伯樂根據越南語音節有固定聲調，單音節詞佔大多數，以及詞序和虛詞是表達語法意義的主要手段來判定。這種觀點現在已不再流行，不過中國圖書館學常用的中國圖書館分類法仍把越南語相關書籍編入漢藏語系相關書籍之下。
总的来说，越南语同南亚语的关系比较密切，同源的基本词汇较多。与同属汉字文化圈的日语、朝鲜语一样，越南语借用的古汉语亦主要为高级词汇，常用于文化语、书面语或较正式的场合，而在口语中的使用频率则相对较低。
越南語與芒語的親屬關係最為接近。主流學者普遍將越南語歸入南亞語系孟-高棉語族的越-芒語支；按人口來算，越南語是南亞語系中使用人數最多的一門語言。
越南语 方言
越南語方言種類比較簡單，大致分做3類。三者間的差異主要在音韻和詞彙上，文法上的差異非常小。
越南语 音韻
越南語和漢語類似，構詞絕大多數以單音節（或稱字）為單位。和多數漢語言以及壯泰語言一樣，越南語的音節可由聲母、介音、韻腹、韻尾、聲調五部份構成。
越南语 語法
越南語是分析語，動詞沒有型態變化，名詞既沒有文法上的性別跟數的形式，也沒有文法上格的變化，形容詞也不需要跟被修飾的名詞保持文法上的性、數、格上的一致。文句內的詞通過詞序來表達文法作用，所以詞序對越南語非常的重要，更改了詞的排序也就更改了句子的意思。這跟漢語一樣。越南語的文句結構是：主語－謂語－賓語（SVO）。
越南语 词汇
越南语虽然属于南亚语系，但与汉语的语言接触强烈地影响了越南语，使其从越南语中分化出来。例如，越南语词汇quản lý来自汉语“管理”。英语和法语之外，日语借词也成了最近被关注的对象。
现代越南语失去了大量原始南亚语音系、形态特征。汉语的影响对应数次越南北属时期。早期，语言学家们认为这意味着越南语中的汉语词只分两层，即中国统治下的，和越南独立之后吸收的，统称为汉越词。
但据John Phan，“安南中古汉语”到公元1世纪就已经分布在红河河谷，其词汇与共存的原始越芒语发生了显著融合。他识别出汉越词三个主要层次：早期汉越词：东汉、东晋；中期汉越词：唐朝；晚期汉越词：明朝及以后。
1777年至日内瓦会议的法国统治时期使得东南亚大陆区域（老挝、柬埔寨、越南）受到强烈的法语影响。越南语中“cà phê”借自法语café（咖啡）；“Sữa chua”仿译自法语（yaourt>da ua-/j/a ua；）；“Phô mai”也来自法语fromage（）；Nốt（或nốt nhạc）借自法语note de musique（音符）。