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阿克曼函數 歷史
1920年代後期，數學家大衛·希爾伯特的學生Gabriel Sudan和威廉·阿克曼，當時正研究計算的基礎。Sudan發明了一個遞歸卻非原始遞歸的苏丹函数。1928年，阿克曼又獨立想出了另一個遞歸卻非原始遞歸的函數。
他最初的念頭是一個三個變數的函數A(m,n,p)，使用康威鏈式箭號表示法是m→n→p。阿克曼證明了它是遞歸函數。希爾伯特在On the Infinite猜想這個函數不是原始遞歸函數。阿克曼在On Hilbert's Construction of the Real Numbers證明了這點。
後來Rózsa Péter和拉斐尔·米切尔·罗宾逊定義了一個類似的函數，但只用兩個變數。
阿克曼函數 定義
以下是阿克曼函數的虛擬碼：
Haskell 语言能生成更精确的定义:
递归是有界的，因为在每次应用递归時，要么 m 递减，要么 m 保持不变而 n 递减。每次 n 达到零，m 递减，所以 m 最终可以达到零。（較技術性的表达：在每种情况下，有序对(m, n)按字典次序递减，它保持了非负整数的良序关系）。但是，在 m 递减的时候， n 的增加没有上界，而且增加的幅度比較大。
這個函數亦可用康威鏈式箭號表示法來作一個非遞迴性的定義：
對於m>2，A(m, n) = (2 → (n+3) → (m - 2)) - 3。
即是
對於n>2，2 → n → m = A(m+2,n-3) + 3。
使用hyper運算符就是
A(m, n) = hyper(2, m, n + 3) - 3。
使用高德納箭號表示法則為
A(m, n) = 2↑m-2(n+3) - 3。
阿克曼函數 反函數
由於函數f (n) = A(n, n)的增加速率非常快，因此其反函數f−1則會以非常慢的速度增加。阿克曼反函數常用α表示。因為A(4, 4)的數量級約等於，因此對於一般可能出現的數值n，α(n)均小於5。
阿克曼反函數會出現在一些演算法的時間複雜度分析中，例如并查集或是Chazelle針對最小生成树的演算法中。有時會使用一些阿克曼函數的變體，例如省略運算式中的-3等，但其增加的速率都相當慢。
以下是一個两個輸入值的阿克曼反函數，其中為下取整函數：
許多演算法的複雜度分析會用到此函數，可以以此得到一個較好的時間上限。在并查集的資料結構中，m表示其運算的次數，而n表示元素的個數。在最小生成树演算法中，m表示其邊的個數，而n表示其頂點的個數。
有些定義方式會用上述的定義略作修改，例如log2 n改為n，或是下取整函數改為上取整函數。
有些研究則是用上述的定義，但是令m為常數，因此只需要一個輸入值。
阿克曼函數 引用
von Heijenoort. From Frege To Gödel, 1967. This is an invaluable reference in understanding the context of Ackermann's paper On Hilbert’s Construction of the Real Numbers, containing his paper as well as Hilbert’s On The Infinite and Gödel’s two papers on the completeness and consistency of mathematics.
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫
谢尔盖·瓦西里耶维奇·拉赫曼尼諾夫（俄語：，英語：，1873年4月1日［儒略曆3月20日］—1943年3月28日）是一位出生於俄國的作曲家、指揮家及鋼琴演奏家，十月革命后移居美国。拉赫曼尼諾夫是后浪漫主义古典音乐在俄罗斯的代表人物，其作为20世纪最主要的钢琴演奏家，亦入选《留声机》杂志名人堂。他的作品甚富斯拉夫民族色彩，充滿激情、旋律優美，其鋼琴作品更是以難度見稱。
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫 生平
1873年4月1日，拉赫曼尼諾夫誕生於俄國的大诺夫哥罗德附近的謝苗諾沃（Семёново），出身於地主家庭，家境富裕，父母皆為業餘鋼琴演奏家，母親是他的第一位鋼琴教師。拉赫曼尼諾夫從四歲開始習琴，然而最初並無突出的表現。
由於家道中落，拉赫曼尼諾夫一家遷往聖彼得堡。1882年，拉赫曼尼諾夫入讀當地的圣彼得堡音乐学院，1885年經介紹往莫斯科拜入尼古拉·茲韋列夫門下接受鋼琴訓練，並在這位嚴師的指導之下建立了影響他大半生的音樂能力。
艱苦的訓練，令拉赫曼尼諾夫不久便展露出他的天份：他編寫的歌劇《Aleko》獲獎；19歲時，編寫了著名的《升c小調鋼琴前奏曲》，成為他於樂壇上的代表作；同年更完成他的《第一鋼琴協奏曲》。1892年，拉赫曼尼諾夫於莫斯科音樂學院第一榮譽畢業，並開始他的作生涯。
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫 生平
1897年，拉赫曼尼諾夫《第一交響樂》的首演招來劣評如潮，令他受到很大打擊，他亦因而無法集中精神作曲。後來經了解，由於當天的指揮亞歷山大·格拉祖諾夫並無充份練習，再加上指揮於演奏時醉酒，以致整個首演表現得一塌糊塗。但拉赫曼尼諾夫並未因而振作起來，往後的數年更因此停產，直至得到心理治療師尼可萊·達爾的醫治，才重拾自信。1900年，拉赫曼尼諾夫完成他的《第二鋼琴協奏曲》，並以此獻給尼可萊·達爾，他更親自於首演中擔任鋼琴獨奏。該次演出為大眾所接納，令《第二鋼琴協奏曲》成為大眾喜愛的作品。
拉赫曼尼諾夫除作曲外，亦是一位傑出的指揮家，他於1904年擔任莫斯科大剧院的指揮。在俄國，他被譽為最傑出的歌劇指揮。1906年，由於俄國政治上的動盪（见「1905年俄国革命」)，拉赫曼尼諾夫舉家離開俄國暫居意大利，後來再遷往德國德累斯顿，期間他編寫著名的《第二交響樂》，並於歐洲多國巡迴指揮。
1909年，拉赫曼尼諾夫第一次往美國表演，他為表演更編寫了被譽為最困難的《第三鋼琴協奏曲》，令他在美國大受歡迎。回到俄國後，拉赫曼尼諾夫擔任莫斯科愛樂交響樂團的指揮，成為當地樂界舉足輕重的人物。
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫 生平
1914年，俄國政治十分動盪，不少劇院為免受暴民破壞而關閉，最初拉赫曼尼諾夫並無離開祖國之意，但由於他出身富裕家庭，又曾是地主，拉赫曼尼諾夫開始意識到周圍的危險。1915年初，以兩週的時間完成十五首東正教《徹夜禱》的聖詩譜曲，並於3月在莫斯科首演，大獲成功，被譽為拉赫曼尼諾夫最傑出的作品，甚至整個東正教會無伴奏合唱的巔峰成就。1917年，拉赫曼尼諾夫獲邀到瑞典演出，他乘此良機舉家離開俄國，最終於1918年移居美國。為謀生計，拉赫曼尼諾夫開始其鋼琴演奏生涯，在他人生餘下的廿多年裡，於美國及歐洲各地演奏，但卻再無踏足祖國的機會。
1931年，拉赫曼尼諾夫於瑞士琉森湖邊置業，按照舊居模樣佈置，並編寫了以鋼琴及交響樂演奏的《帕格尼尼主題狂想曲》。
拉赫曼尼諾夫曾經說過：「我感到我工作時比閒散時更強，所以我祈求上帝讓我工作到生命的最後一天。」六十九歲時，拉赫曼尼諾夫仍不停四處演出，直至於1943年2月才因身體不適被逼停止下來，診斷出患了黑色素瘤，返回美国治疗。同年3月，拉赫曼尼諾夫病情惡化，無法進食，到了3月26日更陷入昏迷狀態。一群音樂家聯名以電報預祝他的七十歲大壽，可惜他卻無緣慶祝自己的誕辰，最終於1943年3月28日于加利福尼亚辭世，葬於當地。葬禮上按照遺願，演出了他的《徹夜禱》，包括他生前最喜愛的第五首：《主啊，讓你的僕人安詳離去》（俄語：）。
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫 作品節選
拉赫曼尼諾夫編寫了五首以鋼琴及交響樂協奏的作品，分別為四首鋼琴協奏曲及《帕格尼尼主題狂想曲》（Rhapsody on a Theme of Paganini），其中以第2號鋼琴協奏曲及第3號鋼琴協奏曲最著名，《帕格尼尼主題狂想曲》中一段行板（第18變奏段）更是膾炙人口之作，被電影《似曾相識》（Somewhere in Time）採納為背景音樂；而第2號鋼琴協奏曲第二樂章則被著名歌曲《All by Myself》所採用。
鋼琴獨奏方面，最著名的包括有升c小調前奏曲，G小調前奏曲（作品23，第5號），第2號鋼琴奏鳴曲等。然而作曲家曾經表示後悔寫作升c小調前奏曲（因為在當時，人們總是要求作曲家在音樂會上用這首前奏曲作結），而G小調前奏曲則具備拉赫曼尼諾夫最典型的俄國風格。
拉赫曼尼諾夫亦曾把多首古典音樂作品改編成鋼琴獨奏版本，較著名的有巴哈的前奏曲、里姆斯基-科薩科夫的大黃蜂的飛行、弗里茨·克萊斯勒的愛之悲及愛之喜等。
谢尔盖·拉赫玛尼诺夫 作品節選
拉赫曼尼諾夫曾編寫多首交響樂作品。第1號交響曲對拉赫曼尼諾夫而言是失敗之作，他甚至把手稿撕毀，直至他死後，整份樂譜才被發現收藏於列寧格勒音樂學院中，至1948年才於美國作第二次公演以紀念拉赫曼尼諾夫逝世五週年。然而，第2號交響曲及第3號交響曲仍是十分出名的作品，且是世界各大交响乐团的保留曲目。拉赫曼尼諾夫亦曾編寫多首交響詩，如《死之島》（Isle of the Dead）、《石頭》（The Rock）、《交響舞曲》（Symphonic Dances）等。
拉赫曼尼諾夫亦有編寫三首聲樂作品：《徹夜禱》、《聖金口約翰事奉聖禮》及聲樂交響曲《鐘》。《短歌》（Vocalise）更被改編成不同樂器的獨奏曲。
拉赫曼尼諾夫自身有傑出的鋼琴演奏能力，也以演奏者的身分，在早期錄音技術的年代留下了一些錄音。他的演奏由飛利浦古典《20世紀偉大鋼琴家》所收錄，作為當代具代表性的鋼琴家之一。
此外他也嘗試指揮，所指揮的作品（包括他自己的曲子）經常是所謂「作曲家指揮」的關注焦點之一。
短倉
做空（英語：）與做多相反，指投資者在「不持有」金融產品部位（如證券）的情況下，賣出該金融產品。做空又稱作賣空、空頭交易、放空、作空、沽空、融券等。做空的部位稱爲空頭部位（英語：），中國大陸及香港又稱短倉。
如果賣方有義務立即交付，他便需要從第三方借入該資產。持短倉的投資者預期相關資產的價格會下跌後市看差，因此採取「先賣後買」的策略。广义上，也包括股票投资人或期货及其他金融产品交易人，在「持有」该金融產品部位的情況下，根据市场行情价格波动，先在高位卖出，其后在低位买入，即高抛低吸。
一般而言，散戶較難沽空證券，因為證券品項繁多而單一品項證券相對數量較少，券商不一定有券或願意融券借券給散戶，還受限於各國政府較嚴格的操作規定，手續費亦可能較高。相對地，沽空外幣及貴金屬則較為容易，因為類別少而相對數量較多，且流動性高。
短倉 各市場實作
一般而言，投資者若要沽空證券，需安排借入該證券，以供交收（即融券或股票借貸）。投資者需存入足夠的保證金，以作抵押品，並需向貸方支付利息，並需在收到股息時將其支付貸方。而貸方借出股票，則會失去其投票權。過往曾發生股票在私有化過程中被大量借出，沽空者派人左右私有化的股東投票，導致私有化失敗，原有股東出現大額損失的情況。故不少被提出私有化的公司都會建議股東收回已借出的股票。
沽空外幣和沽空證券並不相同。買賣外幣涉及一個貨幣對，同時沽出和買入不同貨幣。有時候，沽空外幣更可以收取利息。
例如，投資者預期日元會貶值，則向銀行借入日元，買入美元。當日元貶值，這筆美元便可兌換成更多日元，從中賺取差價。如果美元的存款息率高於日元的借貸利率，投資者更可賺取息差（利差交易）。
短倉 各市場實作
日元的利率長期處於低位甚至是負數水平，所以借入日元買高息貨幣一向是炒家的熱門選擇。
期貨和期權合約並非實物，沽空屬正常交易；當有多頭的位置時，就必然有相同數目的空頭對家。對於美式期權，透過借入股票並行使價內的認沽期權或為認購期權履約，投資人也可以順道建立該股票的空頭部位。
零售投資者可以買入看跌價差合約來代替借入股票沽空。這樣做的好處是手續費通常較低，也不用為借入的股票支付利息，但須面臨追踪誤差、對手方風險和高槓桿的風險。投資人面臨著在價格往預期方向走之前被斬倉（強制平倉）的可能性。此外，價差合約也可以用來沽空外幣、指數、利率、商品和貴金屬。
短倉 原理
卖空通常是在預測市場行情將下跌時的操作，在证券價格較高時向券商借入證券之後賣出，在证券價格較低時再從市場買回證券還給券商，賺取其中的價差。但是如果市價不跌反升，將會付出更多的金額重購要歸還的證券从而造成損失。傳統證券市場行情上揚投資人才會獲利，放空是市場下跌投資人也能獲利的特殊操作法。若行情如預期下滑，低價回補時即可賺取差價。若行情不跌反昇，價格上漲理論上沒有極限，回補時將損失慘重，因此風險大，投機性高。因其投機性高，不是每個證券交易所都允許放空買賣；即使允許，往往也有較多限制。賣空者因證券價格上升而被迫平倉止損的情況又稱之為軋空或挾淡倉（Short Squeeze）。
短倉 原理
放空因以市場下跌獲利，給人「以他人的損失獲利」的負面印象，但放空股票等資產仍有正面意義，這有助於提早找出經營作假誇大的企業、使過高的市場價格更快的回歸合理水平，還可以回收因泡沫爆破而蒸發的財富。
裸卖空（Naked Short Selling），是指投资者没有借入证券而直接在市场上卖出根本不存在的证券，在市价进一步下跌时再买回证券获得利润的投资手法。进行“裸卖空”的交易者只要在交割日期前买入证券，交易即获成功。由于“裸卖空”卖出的是不存在的证券，量可能非常大，因此会对市价造成剧烈冲击。於大多數的市場，裸卖空屬非法行為。
短倉 马来西亚、 新加坡
在新加坡和馬來西亞，「」單獨一詞是指「賺錢的機會」，马来西亚人甚至用馬來語Lubang（洞）來形容「」。
長倉
做多（英語：）與賣空相反，指投資人買入金融產品部位並持有的操作方式。做多又稱作多頭交易、作多或買空。做多的部位稱爲多頭部位（英語：），中國大陸及香港又稱長倉。
持長倉的投資者預期相關資產的價格會上漲後市看好，因此採取「先買後賣」的策略；此為傳統的證券操作方式。股票投资人或期货及其他金融产品交易人，根据市场行情价格波动而在低位买入在高位卖出，即低吸高抛。广义上，短线抢短、波段操作、长期持有，均属之。
張曜靈
張曜靈（344年—355年），字元舒，是十六国時期前凉政權的君主，前凉桓王張重華子。張曜靈即位不久就被伯父張祚奪位，及後更被殺害。
張曜靈 生平
建興四十一年（353年），張重華患病，遂立張曜靈為世子。同年張重華去世，實歲仅九岁的張曜靈继位，稱大司馬、護羌校尉、涼州刺史、西平公。張重華原本想以謝艾輔政，但遭其兄張祚與寵臣趙長、尉緝等勾結而壓下張重華的命令，於是張曜靈繼位後，張祚就矯令擔任輔政工作。不久，趙長等以張曜靈太過年輕，建議立年長君主，其祖母马氏與張祚私通，遂废曜靈爲涼寧侯，由張祚繼位。
和平二年八月（355年），张瓘等大臣试图废黜张祚、迎張曜靈复位，未成，張曜靈被張祚派遣杨秋胡暗杀，匿尸沙坑。谥為哀公。
柳下惠
柳下惠（前720年—前621年），姬姓，展氏，名获，表字禽、一字季，中国春秋时期鲁国人，鲁孝公之子公子展的后代。为古代大盗盗跖之兄，“柳下”是他的食邑，“惠”则是他的谥号，所以后人称他“柳下惠”。因他又字“季”，所以有时也称“柳下季”。柳下惠做过鲁国大夫，后来隐遁，成为“逸民”。柳下惠被认为是遵守中国传统道德的典范，他“坐怀不乱”的故事中国历代广为传颂。《孟子》中说“柳下惠，圣之和者也”，所以他也有“和圣”之称。柳下惠还是中国柳姓的得姓始祖。
莊子《南華經》中，率領九千盜匪，橫行於各諸侯國的大盜盜跖，即柳下惠之弟。
柳下惠 事迹与评价
柳下惠虽然被孟子称为圣人，但是史书关于他的生平的记载很少。这些记载散见于《左传》、《国语》、《论语》和《孟子》等先秦古籍，部分记载有明确的时间，部分记载则更接近一种对他的评价。
在主要记载孔子言行的《论语》中，柳下惠被认为是一个品德高尚的人。《论语》记载中孔子说：“臧文仲其窃位者与？知柳下惠之贤，而不与立也。”为柳下惠没有得到任用鸣不平。后来柳下惠做了“士师”（掌管监狱的官），但是三次上台三次遭到罢免，人们劝他离开，他却说：“直道而事人，焉往而不三黜？枉道而事人，何必去父母之邦。”意指“若用正道侍奉君主，到哪裡不會被罷黜呢？若用旁門左道侍奉君主，又何必投奔祖國以外的國家呢？”
柳下惠的直道事人，在史书中有几处明确的记载。《国语·鲁语上》中记载道：鲁僖公二十六年（前631年）夏，齐孝公出兵讨伐鲁国，臧文仲问柳下惠如何措辞，才可以使齐国退兵。柳下惠说，听说大国如果做好小国的榜样，小国如果好好侍奉大国，这样才能防止祸乱；现在鲁国作为小国却狂妄自大，触怒大国，无异自取其祸，怎么措辞都是没有用的。柳下惠这样说，相当于对臧氏在鲁国的执政行为直言不讳地表示了批评。
柳下惠 事迹与评价
《国语》还记载了柳下惠批评臧文仲祭祀海鸟的故事。一只名为“爰居”的海鸟停留在了鲁国都城东门外好几天了，臧文仲让都城的人都去祭祀它。柳下惠却说，臧氏治国简直就是乱来，祭祀是国家的重要制度，而制度是治国能够成功的基础，所以要谨慎地制定关于祭祀的典章制度，而且这些制度要依据圣王的祭祀原则。圣王只祭祀对人民和国家有功劳的人和事物，所以柱、后土、黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜、鲧、禹……直到周文王、周武王这些人，才能受到后人的祭祀；此外土地、五谷和山川的神，先哲和有美德的人，天上的日月和星辰，地上的五行，九州的名山、江河和沼泽，也应该加以祭祀。而海鸟“爰居”飞到鲁国，还不知道它为什么飞来，也不见得它对人民有什么功德，这样就决定祭祀它，实在不是仁德和明智的举措。柳下惠猜测海鸟是为躲避灾难而来，而事实证明了他的猜测是对的。这件事不但说明了柳下惠为官的正直，也表现出他对圣王礼制的熟悉，这也是他受儒家思想重视的原因。
柳下惠 事迹与评价
柳下惠选择坚持“直道而事人”，最后只能去官隐遁，成为“逸民”。《论语》记载孔子对柳下惠的评价是：“降志辱身矣，言中伦、行中虑，其斯而已矣。”意思是，相比伯夷、叔齐的宁肯饿死也不食周粟，柳下惠肯降低自己的理想，虽然屈辱了身份，但是能做到言行举止合乎道德和理智。《左传》中孔子也把臧文仲让柳下惠下台，列为臧氏执政的“三不仁”之一，表示谴责。
孟子对柳下惠非常推崇，《孟子》一书曾把柳下惠和伯夷、伊尹、孔子并称四位大圣人，认为他不因为君主不圣明而感到羞耻，不因官职卑微而辞官不做；身居高位时不忘推举贤能的人，被遗忘在民间时也没有怨气；贫穷困顿时不忧愁，与乡下百姓相处，也会觉得很愉快；他认为自己和任何人相处，都能保持不受不良影响。因此，听说了柳下惠为人处世的气度，原来心胸狭隘的人会变得宽容大度，原来刻薄的人会变得老实厚道。孟子认为像柳下惠这样的圣人，是可以成为“百世之师”的。
柳下惠 “坐怀不乱”
“坐怀不乱”的故事在中国历代广为人知，柳下惠也因此被认为是遵守传统道德的典范。现在，人们还用“柳下惠”或“坐怀不乱”来形容男子在两性问题上的作风正派。
魯人有獨處室者，鄰之釐婦，亦獨處一室。夜暴風雨至，釐婦室壞，趨而託焉，魯人閉戶而不納，釐婦自牖與之言：「何不仁而不納我乎？」魯人曰：「吾聞男女不六十不同居，今子幼吾亦幼，是以不敢納爾也。」婦人曰：「子何不如柳下惠？然嫗不逮門之女，國人不稱其亂。」魯人曰：「柳下惠則可，吾固不可。吾將以吾之不可，學柳下惠之可。」孔子聞之曰：「善哉！欲學柳下惠者，未有似於此者，期於至善而不襲其為，可謂智乎！」 — 《孔子家语》
柳下惠 “坐怀不乱”
翻译：鲁国有一个独处一室的男子，邻居是一位独处一室的寡妇。一天夜里暴风雨大作，寡妇的房子被摧毁，妇人来到男子这里请求庇护。男子不让妇人进门。妇人从窗户裡对他说：“你为何不让我进来呢？”男子说：“我听说男女不到六十岁不能同居。现在我还年轻，你也一样，所以不能让你进来。”妇人说：“你为何不像柳下惠那样，能够用身体温暖来不及入门避寒的女子，而别人也不认为他有非礼行为。”男子说：“柳下惠可以开门，我不能开门。所以我要以我的‘不开门’，来向柳下惠的‘开门’学习。”孔子听到后说：「好啊！想要向柳下惠学习的人，没有能像他学得这么像的，既期望能够达到至善的境界，却不会盲从他的行迹，可以称得上是一位有智慧的人啊！」
到了元朝，胡炳文的《纯正蒙求》进一步丰富了“坐怀不乱”的细节：鲁国人柳下惠，姓展名禽，一次出远门的晚上住在都城门外。当时天气严寒，忽然有一位女子来投宿，柳下惠恐怕她冻死，就让她坐在他怀中，用衣服盖住她，一直到第二天天亮也没有发生越礼的事。后世流传关于柳下惠坐怀不乱的故事，与这个版本就大致相同了。
柳下惠 柳姓始祖
据唐朝的《元和姓纂》记载：“周公孙鲁孝公子展，展孙无骇以王父之字为展氏，至展禽食采于柳下，遂姓柳氏。鲁灭仕楚，秦併天下，柳氏遂迁于河东，河东解，秦末有柳案，下惠裔孙也。”意思是，周公旦的后人鲁孝公有个儿子“展”，公子展的孙子无骇用祖父的字作为姓氏，因此有了“展”姓；后来展禽以柳下为食邑，于是展禽的后人开始以“柳”为姓氏。柳氏在秦国兼併诸侯国之后则迁居到河东（今山西永济），然后从河东分散到其他地方。
《元和姓纂》是根据当时存在的私家姓氏谱谍编撰而成的，可见在唐朝时柳姓族人就认为柳下惠是他们的得姓始祖。后来河东成为柳姓的郡望，唐朝文学家柳宗元是河东人，因此人称“柳河东”。
排程
排程或譯排班（英語：），也稱為時間表（英語：），它是將任務分配至資源的過程，在計算機或生產處理中尤為重要。排班首要面對的就是效率問題。以數學而言，排班問題通常就是最佳化問題。以航空公司為例，使用機場每個登機口皆需計時付費，「分配登機口」就是一項任務，而「登機口」就是可供利用的資源，若將登機口使用數量及時間壓到最低，亦即能節省最多的成本。有時任務不能趕及限期前完成，延誤的時長稱為延遲。
它可以指：
佛教历史
佛教由古印度的釋迦牟尼在公元前6世紀創建，與基督教和伊斯蘭教並列為世界三大宗教。「佛」是佛陀的簡稱，其意思是覺悟者，而「教」可以理解為宗教或教育，意為佛陀對大眾的一種普遍而傳承的教育。佛教一般注重人心靈的清淨和覺悟，佛教認為世界是遵循因果循環，只有達到覺悟，才能超越生死輪迴。釋迦牟尼涅槃後，佛教慢慢衍生了不同的部派。
自從阿育王時期，佛教从古印度地区向外傳播加速，主要分為南北两条主要传播路线，从而形成了北傳佛教和南傳佛教。北傳佛教，以大乘佛教為主，經過印度北部，新疆傳入中國腹地，再流傳到中國东北，再傳播到韓國、日本、越南及臺灣；唐朝時期从汉地傳入西藏（西藏的佛教也有部分直接从印度传过去的）。于是北傳佛教被后人再细分为汉傳佛教和藏傳佛教。南傳佛教則以上座部佛教為主，則通過斯里蘭卡，傳播到緬甸、泰國、印尼、寮國、柬埔寨、越南南部。到了現代，佛教已經傳播到世界各地。
佛教历史 創教歷史
公元前6世紀的印度次大陸，雅利安人佔統治地位，婆羅門教是當時的主流思想。当时国家社会奉行種姓制度。因為種族等級、社會分工、文化教育等的長期巨大差異，古印度社會分化成婆羅門、剎帝利、吠舍及首陀羅等四種非常不平等階級，婆羅門掌握宗教領域，尤其是祭祀活動，剎帝利襲軍政，吠舍經營商業和手工業等，首陀羅為貧窮的自由民，但是接近奴隸的地位。
創立佛教的釋迦牟尼出身於釋迦族迦毗羅衛國（Kapilavastū）(今尼泊爾，所以佛教發源地並非現今印度而是古印度，即今日尼泊爾)，父親淨飯王，母親摩耶夫人。上座部佛教通常根据摩诃菩提寺记录，相信佛出生于公元前623 （也有其他说法，如认为是公元前563年等）。在母親摩耶夫人返回娘家的途中，生於蘭毘尼園無憂樹下。降生七日後，母親過世，由姨母大愛道撫養成人。29歲時，當他視察子民的時候，深感人間生老病死的苦惱。雖然不斷沉思，但不得離苦之道，於是離開皇宮，遍訪名師，苦修6年。35歲，在菩提樹下禪定7日（汉传普遍说法7日，也曾见有说49日），戰勝天魔的威脅、誘惑而悟道，成為佛陀。
佛教历史 創教歷史
在鹿野苑開始，初转法轮，开示四聖諦，传播佛教，在49年內度化了眾多弟子。佛陀80歲時肉身入滅（去世），佛身自行荼毘（火化），佛陀正式涅槃。
佛教历史 印度佛教
印度佛教史上曾经有四次（或三次）集合僧团共同诵出佛经，确定正式经典的情况发生，称为四次（或三次）“结集”。
佛教经典的第一次结集发生在釋迦牟尼入滅（称为“佛滅”）后不久，由大迦叶主持，在王舍城集合了五百名被认为已经证得阿罗汉果位的僧人（五百罗汉）确立最初的佛经体系。此次集结由迦叶主持，阿难负责诵出经藏（修多罗藏），优波离负责诵出律藏（毘尼藏）。
佛教经典的第二次结集据记载发生在佛灭后百年。根据上座部諸律藏的记载，是由于毘舍离比丘违反十种戒律的规定（十事），为此集合了七百名比丘讨论十事是否符合律法。讨论的结果为“十事”非法，七百比丘并在此后合诵经典。南傳佛教《島史》聲稱與此同时，毗舍离僧人为代表的人数众多的僧人也集合了一万人，并进行了自己的集结，称为大集结。由此，并引起了佛教上座部和大众部的分裂，由于是佛教僧团的第一次重大分裂，故称为“根本分裂”。以上大众部和上座部的前身所进行的集结一并被称为第二次集结。
佛教历史 印度佛教
自從第二次結集後，佛教分化為大眾部與上座部兩大部派，史稱「根本分裂」。後來隨著教徒對戒律、教義見解的差異，兩大部派又再度分化，大約持續到西元一世紀前後，佛教中慢慢形成大乘佛教為止，此即所謂的「枝末分裂」。大眾部先後發展成為一說部、說出世部、雞胤部、多聞部、說假部、制多山部、西山住部和北山住部等。上座部則分裂出說一切有部、雪山部、犢子部、法上部、賢胄部、正量部、密林山部、化地部、法藏部、飲光部、經量部和赤銅鍱部等。
公元前三世紀孔雀王朝的阿育王初信佛教時，北傳佛教記載他曾將數以萬計的分那婆陀那國的偶像崇拜外道屠殺，導致誤殺了自己敬重的佛教長老。據南傳記載阿育王曾因佛教僧侶不與外道一起和合說戒，而屠殺了都城內的佛教僧侶，阿育王後悔之後，再没有迫害各宗教的具體記載，對佛教、婆羅門教和耆那教都予以慷慨捐助。為了扶持佛教，他投入了大量金錢，护送大量僧人到印度各地傳教，並修建了許多佛教寺院和佛塔。這些佛塔都供奉著舎利。百姓都認為興建這些佛塔是積德行善，造福百姓。後來，阿育王的一子一女相繼出家，佛教傳播至印度全境並向外傳播到斯里蘭卡與孟族地區。
佛教历史 印度佛教
第三次结集的记录仅保存在南传佛教的文献中，没有其他资料可供印证，故有学者对这次集结持怀疑态度。根据南传佛教的资料，这次集結发生在阿育王时代，由目犍连子帝须主持，集合了一千名阿罗汉，历时九个月完成。根据著有《印度佛教史》的平川彰等學者研究，这次集结的成果可知的仅为《论事》的成立和向境外傳教，故即使在历史上存在这次集结，其范围也仅在分別說部内，如果《论事》如《島史》等傳說那樣是这次集结中所作，就其涉及到的部派觀點而言，其时代当在公元前二世纪。在漢傳佛教和藏傳佛教典籍中也有著阿育王時代其他部派進行自己的第三次結集的記載。
佛教典籍中記載了，中印度摩揭陀國弗沙蜜多羅毀滅佛法，和西北印的三惡王滅法等事件。現代印度史記載巽伽王朝開國君主华友一面壓制佛教，一面致力復興婆羅門教，印度-希臘王國米南德一世信仰佛教。
貴霜帝國時期是佛教開始發生重大變化的時間，此時佛教分離出大乘佛教，傳統部派佛教與大乘佛教間進行了持久的大乘非佛說論諍，大乘佛教則貶稱以前各部派教義為小乘佛教。但是迦膩色伽一世對佛教採取部派佛教與大乘佛教兼容的政策，其中世友尊者就是部派佛教學者，馬鳴菩薩則是大乘佛教學者。
佛教历史 印度佛教
根据玄奘在《大毘婆沙论》二百卷末所附录的二頌，佛灭后四百年在迦湿弥罗，以犍陀羅國迦腻色迦王为施主，由脇尊者發起，召集四百九十九阿羅漢加世友尊者為上座結集三藏，作《優婆提舍論》注釋經藏，作《毗奈耶毗婆沙論》注釋律藏，作《阿毘達磨大毘婆沙論》注釋論藏。完成後迦膩色迦王以赤銅為鍱，以梵文鏤刻筆錄，建塔珍藏，不允許此論在迦濕彌羅國之外流傳。这次集会，有学者稱為第四次结集。
笈多王朝時印度教興起，然宗教可自由發展，大臣和將領就有不少人信奉佛教及印度教濕婆派，大乘佛教依然盛行。大乘佛教中心那爛陀寺由鳩摩羅笈多一世修建，其後成為笈多文化的學術中心。遗存的佛教建築以阿旃陀石窟及愛羅拉石窟為經典。前者位於今馬哈拉施特拉邦奧藩加巴德縣之阿旃陀村附近，開鑿於瓦古爾納河谷的花崗岩壁上，共二十九個洞窟。於前一世紀至650年間建成，當中有四座佛殿及二十五座僧房，充分表現印度風格。室門依地勢建造，上有飛簷雕楣，下有石柱林立，有各類壁雕，多來自佛教傳說，然而卻洋溢生活氣息。愛羅拉石窟距奧藩加巴德16公里，始建於三世紀，完成於十四世紀，包括佛教、印度教及耆那教三種宗教廟宇，香火不斷。
佛教历史 印度佛教
波罗王朝以其对佛教的支持和庇护而闻名；该王朝是最后一个信奉佛教的印度王室。在波罗王朝中后期，印度西部的佛教已经被伊斯兰教入侵者消灭，只在东印还得以留存。历代波罗国王都是虔诚的佛教徒（所谓“波罗七代护法”），他们长期出资建设北印著名的佛教综合大学那烂陀寺和超戒寺。其中以研究密宗为主的超戒寺是波罗王朝国王达摩波罗主持修建的，据说规模比笈多王朝时修建的那烂陀寺还大。达摩波罗还建立了另一座密宗大寺飞行寺。这几座宏伟的佛教研究机构都在12－13世纪的穆斯林入侵时期被彻底毁灭。波罗王朝的佛教主要是大乘佛教，尤其是密宗。
佛教历史 佛教的傳播
北傳佛教以大乘佛教為主，可概分為漢傳佛教與藏傳佛教兩大支。漢傳佛教傳入時間較早，影響地區也大，依影響地區又可分為中國佛教、日本佛教、韩国佛教、與越南佛教。
藏傳佛教傳播於西藏，主要為大乘佛教與密宗。
汉传佛教，现存佛教的三大分支之一（另外两个为藏传佛教与上座部佛教）。佛教的一支由古印度经西域传入中国中原地区，尔后传入朝鲜半岛、日本等处，是大乘佛教的主要发扬者。因为中国的影响，汉传佛教将大乘佛教的教义传播至朝鲜半岛、日本与越南等地，并且影响了后世的藏传佛教。在实质上，汉传佛教可以说是形塑大乘佛教面貌的主要力量之一，但有别于藏传佛教之显密并重，汉传佛教的宗派以显宗为多。
佛教傳入越南的時間最早大約在漢獻帝初平年間。根據《佛祖通載》卷五說，「會靈帝崩後，天下擾亂，獨交州差安，北方異人咸來在焉，多為神仙辟穀長生之術。牟子常以五經難之。」根據《梁高僧傳》卷一的《康僧會傳》：「世居天竺，其父因商賈，移於交趾。會年十餘歲，二親並終，至孝服畢出家。」「篤至好學，明解三藏。」
佛教历史 佛教的傳播
藏傳佛教開始於西元四世紀中葉，藏王拉托托日年赞的时期开始在西藏出现佛教三宝所依和供奉。西藏的松贊干布藏王先後娶了尼泊爾毗俱底公主（布裏庫捉，藏名尺尊或赤尊公主）和唐朝文成公主。貞觀十五年（641年），江夏郡王、禮部尚書李道宗護送女兒文成公主入吐蕃，以釋迦牟尼像、珍寶、經書、經典360卷等作為嫁妝。同时也从尼泊尔和迦湿弥罗等国引进诸多经书、佛像和佛塔。在他的兩個妻子共同的影響下皈依了佛教。他派遣大臣端美三菩提等十六人到印度學習梵文和佛經，回來後創造了藏語文字並開始翻譯了一些佛經，並且在拉薩興建了大昭寺與小昭寺。到了八世紀中葉藏王赤松德贊迎請寂護大師及弟子蓮花戒入藏，逐漸奠定藏傳佛教的基礎，但此時仍有許多人反對。後寂護大師返印，敦請蓮華生大士由印度入藏，傳入密宗，折服了原來盛行的苯教，佛教於是得到了弘揚。
寂護與蓮華生大士入藏之後，首先建立了桑耶寺，度僧出家，成立僧伽，並請譯師從梵文翻譯大批佛典，同時也從漢文翻譯一些佛經，據現存的登嘎爾目錄（布敦認為是赤松德贊王府所編），當時譯出的大小顯密經律論有738種（內從漢文轉譯的32種），故當時佛教流傳是很興盛的。此時建立的，稱寧瑪派，又稱舊派。
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當時又有唐朝禪師摩訶衍（Mahayana），藏文稱其為「和尚」（Hva-san）或「大乘和尚」（Mahāyāna Hva-san）入藏宏揚禪宗，後與蓮花戒辯論失敗，赤松德贊下令不得再修頓門法。
在九世紀中葉，西藏佛教曾一度遭到破壞，即朗達瑪滅佛，曾有一段時間（公元842－978年）佛教沉寂了。後來由多麥、康區（下路弘傳）和阿里地区（上路弘傳）再度傳入，藏傳佛教又得復甦。在朗達瑪滅佛後，因經典散失，開始有人發掘編輯舊有保留的佛經，稱為伏藏，根據前弘期舊譯經典及伏藏所建立的教派稱為寧瑪派，又稱舊派。而在朗達瑪滅佛之後，重新由印度取回重譯的經典，稱新譯。西藏史上稱朗達瑪滅法之前為前弘期，之後由大譯師仁欽桑波重興的佛教為後弘期。此後印度的佛教學者，特別是遭遇變亂時期的那爛陀寺、超岩寺等的學者（印度比哈爾邦省的佛教各大寺廟在1203年被入侵軍全部毀壞），很多人前往西藏取經，傳譯事業因而興盛，著名的譯師有馬爾巴等人。
十一世紀時有孟加拉佛教大師阿底峽尊者入藏（1042年），又大弘佛法，重建僧伽，傳播中觀應成派大義，同時藏族比丘仁欽桑波（寶賢）等翻譯了很多的經論。
佛教历史 佛教的傳播
印度傳入西藏的佛學，主要的稱五大部，就是“因明”、“戒律”、“俱舍”、“中觀”、“現觀莊嚴論”。藏文大藏經（包括《甘珠爾》和《丹珠爾》）近六千部中絕大多數是直接由梵文翻譯的，少數是從漢文轉譯的，因此，印度後期佛教的論著豐富保存在藏文大藏經裏，尤其是因明、聲明、醫方明等論著數量龐大，這些譯著都非常重要。
藏傳佛教傳播的另一高潮是在明神宗時代，俺答汗與索南嘉措在青海仰華寺見面殿下在蒙古傳播的種子，蒙古源流說，俺答汗的從孫切盡皇台吉是第一位信仰藏傳佛教的皇族，到十七世紀中幾乎所有蒙古人已信仰藏傳佛教。
佛教的一支由印度恒河流域向南方流传，傳到斯里蘭卡，然後再傳到東南亞的緬甸、泰國、柬埔寨、老撾，及中國雲南傣族等地區，屬於南傳佛教。
傳入斯里蘭卡的佛教屬於上座部的一支，又稱分別說部，宏傳於印度西南部，與印度東方的大眾部、西部的說一切有部鼎足而三，在教義上，雖然傳承自上座部，但也採取部份大眾部的看法。因此傳入錫蘭的分支，也受到其他二部的影響。
佛教历史 佛教的傳播
上座部佛教于11世紀傳至緬甸阿努羅陀王朝，其勢力使南传佛教滲入暹羅北部和中部地區。經過錫蘭於12世紀舉行第七次結集，整頓佛教教團，使上座部佛教於錫蘭臻於隆盛，期後透過比丘學習，傳返暹羅，促使當時素可泰王朝傾向上座部佛教。14世紀中葉老撾國王法昂娶柬埔寨吳哥王的女兒為妻并引入上座部佛教，從而傳播遍布於整個湄公河流域。
在1361年，錫蘭僧王被暹羅（今泰國）素可泰王請至國內建立僧團，這是泰國佛教的開始。此時，緬甸、暹羅和柬埔寨等地的僧人也不斷進入錫蘭，學習佛法，並重新受戒。他們回國之後，也根據他們所受的戒律，在他們國內建立僧團，稱為僧伽羅僧團。這些僧侶，將錫蘭大寺派的佛教傳承，帶往東南亞各地，成為南傳佛教的開始。
佛教历史 佛教的傳播
隨著南傳佛教的快速發展，錫蘭因為國力衰弱，又受到外國勢力侵入，本土的佛教反而衰落了下去。至11世紀時，曾經派使者至緬甸，請緬甸派遣僧人至錫蘭傳戒，重新建立僧團。至18世紀，錫蘭本土的佛教絕跡，教典散失，僧團、寺院也消失了。1750年，遣使至暹羅，請求僧人至錫蘭傳戒。暹羅國王於1753年派優波離等十名僧侶至錫蘭授戒，並且將巴利文三藏重新攜至錫蘭，這也是目前斯里蘭卡暹羅派僧團的開始。1802年，摩訶格羅瓦·匿納唯曼羅帝須，自緬甸受戒，建立比丘僧團，名為阿曼羅波羅派。1865年，阿般格訶梵多·即陀沙婆自緬甸傳回藍曼匿派。雖然現代錫蘭佛教可分為三大派系，但在見解上，他們都淵源於大寺派，所以教義仍然是相同的。
現今在斯里蘭卡、泰國、緬甸、老撾有很多上座部佛教（當地教徒對南传佛教的稱謂）教徒，當中泰國的上座部佛教徒佔該國佛教徒的90%。南传上座部佛教有史料可證的约在7世纪中由缅甸传入中国云南地区。最初经典只口耳相传。约在11世纪前后，泰润文书写的佛经经缅甸传入西双版纳，至南宋景炎二年傣文创制后始有刻写贝叶经文。现在云南地区上座部佛教按其名称可分为润、摆庄、多列、左祗四派。
南传佛教因其三藏及注释使用巴利语，故又称巴利佛教。如就所属部派来说，凡是信仰上座部佛法及皈依教团的，都可称为上座部佛教或南传佛教，如盛行中国云南傣族已有一千三百多年的上座部佛教，流行越南南部的上座部佛教。
零和博弈
零和博弈，又称零和游戏或零和（英語：），源自於賽局理論，属非合作博弈，其與非零和博弈為相对概念。零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零，即一方有所得，他方必有所失。在零和博弈中，博弈各方將不合作；非零和博弈表示在不同策略组合下各博弈方的得益之和是不确定的变量，故又称之为变和博弈，如果某些战略的选取可以使各方利益之和变大，同时又能使各方的利益得到增加，那么，就可能出现参加方相互合作的局面，故在非零和博弈中，博弈各方存在合作可能。国际经济中许多问题都属于非零和博弈问题，即国际经济中各方的利益并不是必然相互冲突的。零和博弈的例子有賭博、期貨和選舉等。
零和博弈 定義
在零和屬性（如果我方得益，敵方必然蒙受損失）下，是指結果是零和的情況下會出現帕累托最優的現象。反過來說，全體參加者可得益或受損的情況被稱為非零和博弈。如果一個國家利用其過剩的香蕉與另一國家剩餘的蘋果進行貿易，因為兩方都從交易中受惠，這是一個非零和賽局的例子。
這個概念最早是在博弈論（game theory）上發展，因此零和情況通常被稱為零和賽局（zero-sum game）。
零和博弈 解決方案
在一個有限零和遊戲之中，不同的博弈理論如納什均衡和極小化極大算法都給予同樣的解決辦法。玩家需使用混合策略。
正則形式的博弈是解釋零和博弈的其中一個方式。右方是一個兩人零和遊戲例子。
遊戲流程如下：第一個玩家（紅方）選擇動作1或動作2，第二個玩家（藍方），在不知道第一個玩家的選擇狀況下，選擇動作A、動作B或動作C其中的一個。然後，玩家的選擇被顯示和每個玩家的分數受根據這些選擇的結果而上升或下降。
例如：紅方選擇行動2，而藍方選擇行動B。結果，紅方獲得20分和藍方失去20分。
現在在這個例子中，兩位玩家都試圖提高他們的分數。
紅方的可能舉動如下：「選擇行動2的話，我最多失去20分，卻只能贏得20分。若選擇行動1的話，我只會輸最多10分，但有機會贏得30分，所以行動1看上去比較有利。」藍方使用類似的推理，他會選擇行動C。如果這兩名玩家採取同一策略，紅方將贏得20分。但是，如果藍方預計到紅方選擇行動1的策略，而選擇行動B，以贏得10分。又或者，如果紅方又預計到此技倆和選擇行動2，以獲得20分。到底結果會是怎樣？
零和博弈 解決方案
數學家約翰·馮·諾伊曼認為概率可以解決這一困境。這兩名玩家應對其可選的行動計算其勝出概率，然後根據這些概率，使用一個隨機邏輯元件，選擇他們的行動。每個玩家計算概率。這極小化極大算法可以計算所有二人零和遊戲的最佳戰略。
對應上面的例子，紅方選擇動作1的概率為4/7和行動2的概率為3/7，而藍方選擇動作的概率為0、4/7和3/7，對應A、B和C三個行動。及後紅方平均每場比賽將會贏得20/7分。
舉個更經典的例子：楊丞琳與林依晨各持有兩張撲克牌，楊丞琳的牌是黑桃A和紅心10，林依晨的牌是方塊A和梅花10，兩人各出一張牌：
(1)如果規則為：若同色則楊丞琳勝，否則林依晨勝，勝者可贏對方1元，則她倆的收益矩陣為：
此時，只有混合策略納什均衡，而沒有純策略納什均衡。
(2)如果規則為：林依晨要付給楊丞琳錢，而此錢數為兩人所出牌的點數總和，則她倆的收益矩陣為：
顯然，楊丞琳希望她可以得到多一點的錢，因此她會出10點，而林依晨則希望她付出的錢能夠少一點，故她會出A，從而，左下角的方格為納什均衡點，此時，就有純策略納什均衡了。
零和博弈 解決方案
(3)如果規則為：若同色則楊丞琳勝，否則林依晨勝，勝者依她自己所出的點數贏對方若干元，則她倆的收益矩陣為：
對楊丞琳來說，只有出紅心10才有機會贏得最大值（10元），但顯然這樣做對她而言是比較冒險的，因為，雖然不管楊丞琳出什麼牌，她的期望值都是0元，但對林依晨來說卻不是如此，若林依晨出方塊A，期望值是-4.5元，出梅花10，期望值則是+4.5元，因此，林依晨「應該」會出梅花10，楊丞琳想到了這一點，就不會出紅心10，而會出風險相對較小的黑桃A與之對抗，但林依晨又會想到這一點。不過，對林依晨來說，若楊丞琳出黑桃A，林依晨出兩張牌所贏得的錢僅相差2元而已！遠小於楊丞琳出紅心10時的20元。所以，出方塊A是比較冒險的，林依晨無論如何都會出梅花10。楊丞琳若出紅心10，很可能會落到最壞的結果－－她輸了10元，所以，楊丞琳的最後作法是，出黑桃A。最後，楊丞琳就贏了1元。在此種情況下，有純策略納什均衡，也有混合策略納什均衡。純策略納什均衡是：楊丞琳只出黑桃A、林依晨只出梅花10；混合策略納什均衡是：楊丞琳應以1/11的比例出紅心10、以10/11的比例出黑桃A，林依晨應以1/2的比例出梅花10、以1/2的比例出方塊A，這樣可以讓對訪無論出什麼牌，其期望值都是0元，也就能使自己的收益最大化。
零和博弈 非零和博弈
許多經濟形勢並不是零和博弈，由於有價值的商品和服務可以創建、銷毀或分配，以上任何一種狀況將創造一個淨損失或得益。假設對手的行為是合理的，任何商業交易都是非零和博弈，因為每一方必須考慮它接受的貨物是比它交付的商品更有價值。經濟交流必須對交易雙方有利，而且不能是零和博弈，這樣每一方都可以克服各自的交易成本。
最常見的例子就是社會心理學中的社會陷阱，在某些情況下，我們可以追求個人的利益，從而加強我們的集體幸福。
零和博弈 引申
在幽默的範疇裏，零和博弈被引申為「快樂守恒定律」（Conservation of Happiness），意思是「有人快樂，就必定有人失落」，也就是「快樂必須要建築於別人的痛苦身上」。
传销 (中华人民共和国)
传销為中华人民共和国境內（不包括香港、澳門和台灣）禁制之商業模式，包含多層次傳銷和層壓式推銷。
「傳銷」於1990年於中國開始發展，後來官方以發牌制度監管傳銷公司，直至1998年4月全面禁制為止。
广义上的传销 （ 直销包括单层次直销与多层次直销等）是一种透过人传人的方式来达至销售的商业模式，与传统的依靠承租固定店铺的商业模式不同，也与依靠广告等公众方式、通过邮购等方式由商家对买家进行直销的商业模式不同，这种销售所依靠的是参与者的社会资源和社交联系，層層分享利潤，達到銷售的目的。
传销 (中华人民共和国)
传销在世界各地都有所见，一般来说单层次直销与一部分多层次传销是合法的经济行为，但如果多层次传销行为在本质上构成了含有欺诈性的“金字塔式銷售”（或称“老鼠会”），则为非法。合法与非法传销的区分因此在各国稍有不同，笼统来说如果机构的收入来源主要是产品或服务的销售、对参与者的奖励主要基于对产品或服务的推销工作的话，则合法；相反地，如果机构的收入来源主要是来自新参与者所缴纳的钱款、对参与者的奖励主要基于吸纳新参与者的工作的话，以及使用洗脑、暴力和限制人身自由的方式，则非法。由于趋于非法的传销机构在运营中几乎都会使用各种方法掩盖其金字塔式销售的本质，因此界定某一机构是否属于非法在取证上经常会遇到困难。
传销 (中华人民共和国) 定義
“层压式推销”（俗称“老鼠会”）是经典的欺诈性犯罪模式，属于“金字塔式銷售”，其参与者獲取銷售獎金的方式主要來自介紹其他人加入的「入會費」。新参与者可能被传销机构的宣传资料蒙骗，不清楚收入纯粹来自“入会费”的本质，也有可能了解此情况并希望通过向下一层的新参与者兜售此模式而取得收入。所有参与者的收入都完全靠吸收新的参与者维持，如果不能吸引到新的参与者整个结构就溃。因为这种机构在中国大陆以及大多数其他国家都明显属于非法，因此多以非法或地下的方式发展，其组织发展速度类似老鼠的快速繁殖，故俗稱“老鼠会”，境外最有名的案例为庞氏骗局。中国大陆时有所见的所谓“资本运作”或“纯资本运作”骗局即属于层压式推销，这种骗局不牵涉实际产品，参与者被告知通过吸收下层新参与者而获得超额收入，而实际上此收入的来源完全是新参与者所付的「入會費」。
传销 (中华人民共和国) 定義
“多层次直销”是商家对消费者进行直銷的模式規模擴大之後形成的一種行銷模式，即产品有顶层供货人售卖给中间参与者，再由此参与者以传销方式售卖给下一层的参与者，在如此转卖两次或多次之后才卖给消费者。多层次直销机构经常会将下一层的参与者配置给上一层的参与者，称为后者的“下线”。参与者獲取收益（“銷售獎金”）的方式有二：第一，可以經由銷售產品及服務給消費者而獲得零售獎金（可以视作零售获利的分成；其他部分则归机构或较上层的参与者所有）；第二，他們可以自直屬下線的銷售額或購買額中賺取“佣金”，也可自直屬下線之再下線組織的總銷售額中賺取“佣金”。这种奖励模式很容易蜕变成本质为层压式推销的模式。例如，某些多层次直销机构所销售的产品实际价值颇低，但对新参与者供货的“批发价”相当高，因此参与者必须靠将此产品再以更高的价钱销售给下层参与者方可获得收入，而其中任何一层的参与者实际上都几乎不可能将此产品以这样的高价销售给消费者，参与者的收入实际大多来自下层参与者所付的钱款，该机构内参与者的盈利几乎完全靠不断“发展”新参与者维持，其本质与层压式推销无异。不同于一些其他国家，现行的中華人民共和國法律并不界定合法与非法的多层次直销，所有类型的多层次直销都属于非法。
传销 (中华人民共和国) 定罪標準
在中华人民共和国，“传销”一词的官方定义限于非法的传销活动，是一种经济犯罪罪名。这一类非法传销包括多层次直销和层压式推销。与一些其他国家不同，在中华人民共和国所有的多层次直销行为都属于非法的传销。根據2016年央視法治節目的宣導，明確定義非常簡單「只要是組織一人群構成一金字塔型層級結構，其中有任何一人以上的收入計算基礎在於發展下線及下線衍生之下線的人數多寡」即是非法傳銷，會被檢察官提起公訴罪抓捕，有實體產品(服務)享用，名稱為服務費、會員費等等巧門皆不予接受作為無罪辯護，定罪機率極高。且除創始人外較高層級拉人較多的會員，會被定為「積極參與份子」一併被視同創始人共犯起訴。
传销 (中华人民共和国) 定罪標準
根據判例多层次直销机构的参与者从机构获得的收入包括如下型態，幾乎確定會被法院定罪：
在层压式推销和多层次直销机构中，除了“零售獎金”可能属于参与者进行零售工作获利的分成外，其他类别的收入一般都来自于新参与者交纳的“会费”或变相“会费”（例如由机构供货给新参与者时获得的利润）。在层压式推销中，由于没有零售的产品或服务，因此不会有零售工作的分成，在多层次直销中，“零售獎金”可能很少或由于产品定价问题几乎不可能获得，在这种情况下多层次直销就和层压式推销无异。
中華人民共和國《直销管理条例》發布後對於直銷與傳銷分界線做出法定明文闡述。
传销 (中华人民共和国) 發展過程
1990年11月14日，雅芳为中国第一家正式以传销申请注册的公司，正式名称为“中美合资广州雅芳有限公司”，注册地为广州；此后，各种名目传销公司遍地开花。到1990年代中期，以销售化妆品为主的雅芳为渐成成功企业，沿海城市和省会城市，随处可以接触到“雅芳小姐”。
1992年开始，国外传销公司打着独资、合资旗号进入中国，国内一些企业也纷纷转入传销；
到1993年，几乎所有省会城市、沿海大中城市都有传销活动。1993年，随着未经注册或注册未被通过的非法传销引起的纠纷通过传媒从正反两方面不断曝光，官方开始重视该行业。
1994年，上海、深圳、广州等地行政管理部门开始组织人员，草拟有关管理办法。
1994年8月11日国家工商管理局发出233号《关于制止多层次传销活动违法行为的通告》，9月2日再次发出240号《关于查处多层次传销活动中违法行为的通知》，至此传销在中国进入第一个平静期。
传销 (中华人民共和国) 發展過程
1995年后，传销开始演化，如一瓶定价只有十几元的护肤品经过传销人层层转手，最后交易价格竟然高达1000多元。大多数传销组织像“老鼠会”式的大肆炒作，以暴利为诱饵，用新拉来人的入会费补给老会员，整个体系像倒金字塔畸形发展。1995年～1998年，传销开始进入狂热期，之后随着国务院禁令的发布，进入平静阶段。
由于传销在中国并未合法化，更未出现各种规范，但官方并未禁止。除了少数几家著名公司以外，由于受暴利的诱惑和投机取巧，民间出现了名目繁多的传销单位，多以高回报、多层次提留为诱饵，以低价值的单一系列流行产品为幌子，通过高会费聚集钱财为目标。
自传销进入狂热以后，子女对父母、夫妻之间、亲属之间、同学之间、朋友之间、邻里之间均为主要的会员动员和发展对象，被争取的会员通过付出2000元以上至近万元的入会费（多为3500元左右）以后，所获为仅为价值数百元的产品，其中多为劣质产品。
到1995年～1996年，中国全境从事传销的人员多达数百万人，多为从农村进城寻找工作机会的年轻人、城市下岗和失业人员。
传销 (中华人民共和国) 發展過程
从1995年到1996年，传销主要策源地之一的湖南长沙县的星沙（长沙县治，长沙星沙开发区所在地）传销人员人数不到1年时间人数从数万人聚积到数十万人；当地居民大发横财，房价暴涨，一间十几平方米的住房价格由之初的一二百元猛涨至一二千元；地方商业消费骤然彪升，出现暂时的经济繁荣，地方保护主义抬头。
这期间由于绝大多数传销人员被亲戚、朋友或同学以介绍工作为手段欺骗的人员，只要进入此地和介绍者见面，人身自由就被完全控制，手机、身份证被扣；即刻要求新来者以各种谎言动员家庭急速汇款，金额一般在3000～5000元；
这时新来者想摆脱或者传销者中间退出完全不可能，由此导致的纠纷、斗殴、凶杀层出不穷，人员混杂，地方治安一片混乱。此时当老会员越来越多，而新入会的人越来越少，造血机制几近枯竭的时候，庞大的营销网络即面临崩盘危险，到了非整顿不可的地步。
1997年底至1998年初，中国境内尤其是开展异地炒作的公司集中地区，诸如在天津、武汉、长沙、北海等地，到处是卷款潜逃的传销公司和大批流动闹事的传销难民，社会治安显示出极不稳定因素。
传销 (中华人民共和国) 發展過程
1998年3月15日，中国中央电视台3·15晚会对传销活动进行了彻底曝光，这一曝光也促使传销于当年4月21日被政府明令禁止。
随着中国官方于1998年对传销业的有效疏导，部分企业转型；未转型者，转入地下运作。媒体曝光的大案，自1998年底到1999年重庆、长沙的“天然丽莎国际集团绿色经典公司”、“百顺日合”、“兴田加盟连销”等纯粹的地下运作、异地炒作的公司；到2003年，境内先后出现过“华良消费联盟”、“得利卡友”、“申奇”、“直复营销”、“武汉新田”、“深圳文斌”等全局性的传销大案。其共同点是不再以传销的名字出现，而是时髦新鲜名称诸如加盟连锁、共销入股、供销回馈、动力营销、消费联盟、框架营销、返本销售、物流联盟。2003年，国家统计局主管的中国国情研究会亦卷入多起诈骗和传销案件，涉嫌为传销组织颁发“执照”。
随着互联网的普及，网上传销也在这个阶段有所蔓延，有名的为空中商务即SkyBiZ（即Sky2000）、神龙数码、Worldedo全球远程教育网站、EF2T.com等，典型特征是均采用双轨制，聲稱為普及网络教育、上网工程、电子商务。
目前，广西北海市是中国南派传销的根据地，当地有许多非法传销活动。2018年，国家市场监督管理总局将北海等列为传销重点整治城市，直至2019年5月，北海“全国整治聚集式传销重点城市”的称号被摘下；而北派传销的根据地则在鞍山、天津。
传销 (中华人民共和国) 传销團夥手段
被媒体爆炒的重庆“欧丽曼事件”，极具代表性，数千名大学生转入传销网络。其主要欺骗手段为：
中国的传销活动分为两派，即为南派传销和北派传销，都属于异地传销，但这两派传销并非严格按地域划分的，主要是操作模式上有很大的区别。具体区别为：
北派传销：主要发源于东北一带，由杨玉勇在宣布禁止传销后，于辽宁鞍山发展到河北、天津、山东等地，后来逐渐裂变，此后扩散到全国各地。北派传销打着“直销”、“网络营销”、“人际网络”等旗号，上当受骗的人年龄较小，层次比较低，以20岁左右的年轻人居多，尤其是从贫困地区走出的学生，受骗者的主要特征为没有资金，有迫切找工作的需求毕业或者未毕业的大学生，每年6、7月是他们吸纳人员的高峰期。其特征是异地邀约，吃大锅饭、睡地铺，一个家住10多个人，集中上课，以磨砺意志为假象，条件比较艰苦。有的组织还有限制通信、限制人身自由的情况。通常北派传销会以假冒一家公司，以卖化妆品或者保健品为名实施传销活动，但实际上产品只是一个道具，都是一些三无产品或者根本无产品，传销组织名称比较杂乱。
传销 (中华人民共和国) 传销團夥手段
南派传销：发源地最初在广西来宾、玉林、南宁、北海一带，后来扩散到全国各地。南派传销打着“西部开发”、“北部湾开发”、“中部崛起”的旗号，以“国家项目”、“国家暗中支持”为幌子。其组织会印刷非法出版物、光盘等，编造国家领导人讲话，甚至红头文件为“行业正名”，使传销理论更为完善，同时裂变传销新种类。南派传销主要特征是以考察项目、包工程、旅游探亲为名把新人骗到外地，然后以串门拜访为由一对一洗脑。成员来去自由，吃住条件好，一般租住高档小区。南派传销组织最初为“连锁销售”挂靠一家虚拟的公司卖产品为名实施传销活动，之后向“纯资本运作”打着“虚拟经济”的旗号不讲公司和产品发展。
传销的思想灌输主要通过培训，一般被认为是“洗脑”，内容有：
在中國大陸多省破獲的傳銷型態千奇百怪，但有不少常用話術和共通性名詞反覆出現，是傳銷圈裡互相模仿騙術的效應。
传销 (中华人民共和国) 官方态度
在直销的定义尚不明确的情况下，宣扬的多层次直销，其销售模式与之后被称为“变相传销”的方式极为相似。客观上传销公司是不依靠广告实现销售，完全靠口碑来宣传。2004开始准备立法，中国境内多层次直销市场格局，倍受国人和业界非议。随着中国1998年对传销业整顿和有效疏导，部分企业实现成功转型，主要有安利、完美、雅芳、仙妮蕾德、天狮、玫琳凯、南方李锦记、特百惠等在转型后渐渐走向成功。
機動戰士GUNDAM ZZ
《機動戰士GUNDAM ZZ》是GUNDAM系列作品的第三部電視動畫。是《機動戰士Z GUNDAM》的續集。於1986年3月1日至1987年1月31日在名古屋電視台上映。台灣於1989年10月21日至1990年9月15日間由緯來公司製播，與前作《機動戰士Z鋼彈》一併以《鋼彈勇士》的名稱於華視頻道放映；香港無綫電視則譯為《機動戰士雷霆一擊》，由1993年3月30日至1993年6月1日期間在無綫電視翡翠台播放。官方網上重製字幕版本於2017年在gundam.info免費放送，但在之後下架。
雖然書寫常以英文字的Z來取代希臘文第六字母的Ζ，而標題當中「ΖΖ」的正確讀音應念作「Double Zeta（）」。
機動戰士GUNDAM ZZ 故事
宇宙世紀0088年，幽谷在格利普斯戰役後元氣大傷，而幽谷主力戰艦之一阿卡馬（此詞來自梵文「阿含」）進入Side1香格里拉殖民地進行補給與修理時，從事資源回收業的主角傑特·亞希達與他的朋友們企圖偷走Z GUNDAM拿去賣錢，由這個事件開始，傑特與朋友們被捲入了幽谷與新吉翁的衝突當中，在故事中期哈曼·坎恩發動第一次新吉翁抗戰，抗戰後期葛雷米佔領阿克西斯發動叛亂為故事的完結。
機動戰士GUNDAM ZZ 作品解說
本作策劃當時，為了回應觀眾群對《機動戰士Z GUNDAM》（下稱《Z GUNDAM》）「故事太過陰暗悲慘」的批評，而將故事轉向明朗快活的漫畫式的情節來發展。但是播出之後卻反而在舊作愛好者當中被斥為「胡鬧」。隨著故事的進行，中後期對MS戰鬥的細緻描寫，以及歷經新吉翁殖民地投下作戰等橋段之後，故事又轉回認真沈重的路線，結果也開拓一批新的愛好者。另外，由於在上映期間上層部已決定製作劇場版《機動戰士GUNDAM 逆襲的夏亞》，所以本來預定在故事後半登場的夏亞·阿茲納布爾的劇情被刪除，只留下一些與《逆襲的夏亞》連接的故事伏筆，以及在片頭動畫中登場的夏亞。由於2006年接連上映的劇場版《Z GUNDAM》劇情與本作等後續設定差異過大，該劇場版系列只被視為平行世界的作品，《機動戰士GUNDAM UC》與官方的設定正史皆以原版《Z GUNDAM》為主。
機動戰士GUNDAM ZZ 作品解說
本作在機械設定上與前作《Z GUNDAM》一樣也出現了許多難題。當初預定由永野護擔任總機械設定，但是由於富野監督的「回歸機器人動畫原點，製作明朗快活的作品」的指示，永野所設計的機械雖然有獨創性，但卻大幅度背離鋼彈的基本印象，反而還比較像「怪獸」跟「外星人」。另外主角機ZZ GUNDAM的合體變形機構在模型上也無法重現，使得贊助廠商BANDAI有所不滿。經歷數度修正仍無法解決，最後只得換掉永野護。
在本作正式放映剩下不到三週的緊急時間當中，Sunrise決定將ZZ GUNDAM設計交給小林誠，新吉翁系列機體交給出渕裕重新設計。借重小林本身模型設計師的才能，以及在《Z GUNDAM》當中所設定過獵犬與加煞C等可變形機體的經驗，加上伸童舍（工作室名稱，主要人員為岡本英郎）與明貴美加的合作，終於將本作定稿。另外出渕裕在本作中因工作排程問題，只擔任了設計原案（實際定稿的機體為巴烏／），中後期的所有新機體都交由明貴美加設定。
機動戰士GUNDAM ZZ 人物設定
捷度·艾斯圖（，聲：矢尾一樹(日)，劉明勳(台)）
故事開始時14歲，血型是B型，身高165cm，重56kg。ZZ高達的機師。與前作機動戰士鋼彈以及機動戰士Z鋼彈的主角童年有著優渥但缺乏關愛的生活不同，是出身社會底層以撿破爛維生的少年並與妹妹相依為命，故事初期在亞卡瑪號進入香格里拉殖民地進行補給時，受到亞贊的挑撥一時起賊心盜取了A.E.U.G.的Z鋼彈，因而與前作的主角群搭上線。在宇宙世紀的鋼彈系列主角群中的性格是最粗枝大葉，同時雖然是年紀最小卻也是心態最成熟的，故事初期也會為了利益在各個陣營中反覆背叛，身處幽谷陣營也是為了救回妹妹。
麗娜·艾斯圖（，聲：岡本麻彌）
捷度的妹妹，血型是AB型，身高153，重39kg。在亞卡瑪中負責伙食，後來被阿克西斯虜走成為人質。在阿克西斯遇上古利明而得其教授上流社會的禮儀及各種樂器與舞蹈。被俘期間曾多次出走，想找回哥哥，可惜失敗。在故事的結尾，被前作終戰裡裝死躲過追蹤的夏亞·阿茲納布爾救出，透過妹妹阿爾黛西亞送回哥哥身邊。