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東吳大學 學校活動
東吳大學自1999年開辦東吳國際超級馬拉松24小時賽，其中除2000年因大地震、2006年因校園施工故停辦外，已連續舉辦14屆，年年都吸引各國好手前來競技。2012年東吳超馬賽事中，已有6名選手達到國際賽事的門檻，將東吳超馬賽提升至全世界第二個、臺灣唯一的「金牌賽事」，而2014年再獲金牌肯定，也期許來年再創佳績，未來更以籌辦全球最佳賽事為唯一目標。
1999年，林義傑、江麗紋在東吳分別創下全國男子、女子第一個24小時賽的紀錄－220公里、138公里。（目前男子組紀錄保持人為陳俊彥，紀錄244公里，女子組紀錄保持人為邱淑容，紀錄206公里）
2002年，日籍參賽者關家良一更在東吳創下亞洲24小時賽的新紀錄266.275公里。東吳大學舉辦的超級馬拉松賽事，除受到全球熱愛馬拉松好手的重視，東吳大學配合舉辦的睡衣派對、志工服務，也讓參與的同學、參賽者與社會大眾留下深刻的印象。
2007年，東吳國際超級馬拉松於操場整修完成後重新復辦。
東吳大學 學校活動
2013年，日本原良和以684圈273.65公里摘下冠軍寶座，女子組由微笑女神工藤真實以527圈210.906公里順利蟬聯第一，男子組的亞軍伊凡庫丁創下義大利田徑場全國新紀錄；季軍南非的約翰·凡達馬威也刷新南非及非洲紀錄。馬來西亞腦麻選手曾志龍突破自我極限，寫下身障人士89公里超馬世界新紀錄。今年共有2,281人參加東吳超級馬拉松賽事，其中有42人參加24小時超馬賽，最後共有37人完成比賽。
2014年，東吳24小時國際超級馬拉松再創佳績，正式通過、榮獲世界唯一的國際馬拉松總會「金牌賽事」認證。
東吳大學 學校活動
由來自日本原良和（285.366公里）、關家良一（241.099公里）、義大利伊凡庫丁（255.499公里）、德國佛羅里安羅伊斯（253.899公里），加上在東吳大學兩度創下女子24小時世界紀錄的日本工藤真實（222.431公里），五位選手成績達到國際超級馬拉松總會認定之世界級水準（男生240公里、女生220公里），因而獲得金牌認證。原良和同時創下男子24小時亞洲紀錄及東吳超馬賽歷年來第二佳的成績。在臺灣選手的部分，有長達數十年的登山經驗的李芳吉，首次參賽便以221.743公里（545圈）取得第七名的好成績。取得第八名的選手陳邦生亦跑出218.999（547圈）的成績。另外本屆新秀陳士偉，216.474（532圈）的佳績，成為本次賽事男子組的第九名。東吳國際超級馬拉松這項極度艱困挑戰個人體能極限的賽事，在42位超馬好手中雖有7位選手中途因為身體失溫而放棄，但今年在同樣跑道上仍有1,700人參加接力賽的跑者，一邊享受和頂級超馬選手競速，一邊互相加油打氣，讓東吳的田徑場熱力燃燒24小時。
金牌賽事資格
東吳大學 學校活動
根據國際超級馬拉松總會（IAU）金牌賽事認證標，24小時制超馬賽男子組選手完成240公里，女子選手組完成220公里，達標人數合計5人，方可獲得IAU金牌賽事認證。
1979年，東吳大學首次舉辦中國文學系新文藝（現代詩）創作徵文比賽。而後1980年起舉辦全校性之現代詩、散文、小說徵文比賽，並正式命名為「雙溪現代文學獎」。
文學獎創辦以來，經歷屆努力與成長，培養出許多文壇新秀，其中不乏今之名家巨匠，成果備受肯定。本活動於2007年第27屆迄今，由中國文學系承辦。
目前雙溪現代文學獎評審委員會由中國文學系主任為總召集人，下設總指導老師一人與現代詩、小說、散文等三組指導老師各一人，並由學生自組招募總幹事、副總幹事、執行秘書及短篇小說組、散文組、現代詩組、公關組、美宣組、文編組等六組組長、組員，並聘請文壇時有盛名之作家擔任評審講評。2020年為第40屆。
曾獲雙溪現代文學獎者：鹿憶鹿、彭樹君、張曼娟、陳稼莉、陸愛玲、裴元領、須文蔚、管仁健、張清志、孫梓評、張維中、陳大為、謝旺霖、陳栢青、黃文鉅等。
東吳大學 學生自治組織與社團
東吳大學擁有非常多的學生社團，截至2015年8月為止，全校共有超過100個學生社團，其中每個校區都有不同的社團，詳細列表如下：
東吳大學 學術期刊
上表期刊評比據科技部公布「臺灣人文及社會科學期刊評比暨核心期刊收錄」最新名單。
實踐大學
實踐大學，是一間台灣私立大學，該校以服裝設計、建築設計、工業設計、媒體傳達設計等科系著稱。前身為1958年3月26日由中華民國第六任副總統謝東閔創立的實踐家政專科學校，校區分設於臺北市中山區、高雄市內門區。
實踐大學 學校象徵
該校創辦人謝東閔以「力行實踐，修齊治平」為辦學理念，並認為家庭為國家之本。於是在1958年創辦家政學校，並以「實踐」為名，提倡以研究治理家庭為對象的家政學。在教學研究上強調以實用為導向。該校在草創之初僅有家政科，其後於學院及大學時期，陸續增設管理、設計等領域之科系。該校的教育目標乃希望培養品格陶冶、人文關懷、文化創意、產業需求與國際視野之學生，並以教學型大學為其發展目標。
實踐大學 歷史
1958年3月時任台灣省議會副議長的謝東閔籌設實踐家政專科學校。同年9月，實踐家政專科學校成立，僅設有二年制家政科，只招收女生。
1961年改為三年制專科學校，增設服裝設計科、食品營養科。其中，食品營養科為臺灣首創之食品營養相關科系。
1962年成立夜間部，設有家政、服裝設計、會計等三科。
1963年增設日間部會計統計科。
1966年，增設日間部事務管理科。
1967年增設兒童保育科、夜間部事務管理科。
1968年9月設立附設幼稚園，以提供家政科學生實習之用。
1969年增設音樂科。
1971年增設美術工藝科，分設產品組與空間組。
1972年謝東閔在二水鄉的故居（該故居原為三合院）成立「私立實踐家政專科學校附設二水家政推廣中心」。謝東閔之母去世，舊居拆除只留下東護龍，並旋轉90度移到現今的位置上。舊居土地之後蓋ㄇ字型大樓。
1973年兒童保育科調整為社會工作科。為全國首創的社會工作科系。
1975年增設企業管理科。
1976年增設銀行保險科。
1977年事務管理科改名秘書事務科。
1979年6月更名為實踐家政經濟專科學校。
1980年增設國際貿易科。
實踐大學 歷史
1984年美術工藝科改名應用美術科並分設視覺傳達設計組、室內空間設計組。
1985年9月開始兼收男生。（首屆男生計八百餘人。）
1986年5月開始兼辦五年制專科，設有秘書事務科、國際貿易科，僅招收女生，共五屆。
1991年8月改制為實踐設計管理學院，專科部停止招生。設有社會工作學系、生活應用科學學系（原家政科）、食品營養學系、企業管理學系、銀行保險學系、國際貿易學系、會計學系、服裝設計學系、室內空間設計學系（原應用美術科室內空間設計組）。
1992年秘書事務科改制為外國語文學系。增設工業產品設計學系、財務金融學系。
1993年增設資訊管理學系。銀行保險學系改名保險學系。
1995年8月成立高雄校區，開始招生，設有二技部國際貿易系、會計技術系。外國語文學系於高雄校區設立分系。於台北校區增設企業管理研究所、三專畢業生在職進修專班。
1996年增設進修部企業管理學系二年制在職專班。
實踐大學 歷史
1997年8月，通過教育部審核改名大學申請，改名為「實踐大學」。分立設計學院、管理學院，增設民生學院。於台北校區增設視覺傳達設計學系，開始執行校園總體規劃計畫，該計畫共分三期15年內完成，包括興建設計學院大樓、體育館、圖書館、民生學院大樓，並改善校園動線設計。於高雄校區成立國際貿易學系大學部；增設服飾經營學系、應用外語學系、二技部資訊管理系；會計技術系改名會計學系。
1998年台北校區與高雄校區之外國語文學系改名應用外語學系。於高雄校區增設觀光事業學系。於台北校區增設工業產品設計研究所。
1999年於高雄校區觀光事業學系改名觀光管理學系。於台北校區增設服裝設計研究所。
2000年8月，台北校區管理學院大樓（L棟）竣工，台北校區增設食品營養研究所；服裝設計研究所成立在職專班；視覺傳達設計學系改名為媒體傳達設計學系。
2001年台北校區增設貿易經營研究所、家庭研究與兒童發展研究所、資訊管理學系二年制在職專班。
2002年高雄校區會計學系改名會計資訊學系，資訊管理系成立大學部。台北校區室內空間設計學系改名為建築設計學系。
實踐大學 歷史
2003年2月，台北校區東閔紀念大樓竣工（A棟），台北校區校園總體規劃第一期工程完工。台北校區增設企業管理學系進修學士班。
2004年高雄校區增設休閒產業管理學系、國際企業管理學系、行銷管理學系、資訊模擬與設計學系、資訊科技與通訊學系、金融管理學系。於台北校區，家庭研究與兒童發展研究所增設社會工作組；生活應用科學學系拆分為餐飲管理學系、家庭研究及兒童發展學系；原生活應用科學學系裁撤。食品營養學系及食品營養研究所改名食品營養與保健生技學系、食品營養與保健生技研究所。保險學系改名風險管理與保險學系；貿易經營研究所改名企業創新發展研究所；服裝設計研究所改名為時尚與媒體設計研究所。媒體傳達設計學系增設數位3D動畫設計組與數位遊戲創意設計組之分組。
2005年工業產品設計研究所改名為產品與建築設計研究所。
2006年6月台北校區Info Box展覽空間（B棟，原「美工大樓」）整修完成；家庭研究與兒童發展研究所社會工作組獨立為社會工作學系碩士班；增設資訊管理學系碩士班、財務金融學系碩士班、財務金融與保險研究所碩士班（分設財務金融組、風險管理與保險組）。
實踐大學 歷史
2007年10月於高雄校區成立商學與資訊學院、文化與創意學院；增設應用中文學系。應用外語學系高雄校區之分系獨立為應用英語學系。服飾經營學系改名服飾設計與經營學系。於台北校區，8月增設音樂學系碩士班；資訊管理學系改名資訊科技與管理學系；企業創新發展研究所改名企業創新與創業管理研究所。家庭研究與兒童發展研究所及家庭研究與兒童發展學系系所合一。食品營養與保健生技研究所與食品營養與保健生技學系系所合一。產品與建築設計研究所分拆為工業產品設計研究所與建築設計研究所。
2008年高雄校區增設時尚設計與管理學系。台北校區國際貿易學系改名國際經營與貿易學系。
2009年9月台北校區新體育館竣工（M棟）。企業管理學系碩士班增設國際企業管理組（全英語教學）。時尚與媒體設計研究所增設時尚服裝設計組與數位媒體設計組之分組。高雄校區增設應用日文學系；時尚設計與管理學系改名時尚設計學系。
實踐大學 歷史
2010年2月台北校區新圖書館竣工（N棟），台北校區校園總體規劃第二期工程完工，同年增設學士後餐飲業經營管理學士學位學程、學士後英語商務學士學位學程。家庭研究與兒童發展學系增設家庭諮商與輔導碩士班、高齡家庭服務事業碩士在職專班。企業創新與創業管理研究所併入企業管理學系為碩士在職專班。財務金融與保險研究所併入財務金融學系為碩士班。
2011年台北校區進修部企業管理學系分設企業管理組、時尚經營管理組之分組；企業管理學系日間部分設企業管理組、國際企業管理組之分組。時尚與媒體設計研究所時尚服裝設計組與數位媒體設計組，各自獨立為服裝設計研究所與媒體傳達設計研究所。
2012年台北校區增設管理學院創意產業博士班；增設學士後音樂相關產業暨樂器維修學士學位學程，為全國首個以樂器維修為主的科系。媒體傳達設計學系之數位遊戲創意設計組，改名創新媒體設計組。
2013年高雄校區會計資訊學系改名會計暨稅務學系。台北校區增設應用外語學系英語溝通碩士班。
2016年高雄校區增設電腦動畫學士學位學程，隸屬商學與資訊學院。實踐大學加入東吳大學發起的大學聯盟「優九聯盟」。
2019年於台北校區，建築設計學系碩士班分設建築設計組、空間創作組。停招應用外語學系英語溝通碩士班、風險管理與保險學系進修學士班、會計學系進修學士班。企業管理學系進修學士班新增服務業管理組之分組。
2020年於台北校區，管理學院國際企業英語學士學位學程改名國際企業英語學士學位學程、管理學院國際企業英語碩士學位學程改名國際企業英語碩士學位學程。增設智慧服務管理英語學士學位學程。
2023年於台北校區，增設法律學系。
實踐大學 校園環境
台北校區鄰近台北捷運文山內湖線大直站，清水建築工法為升格大學後台北校區新建建築之特色。此外，台北校區中所有建築物均不使用瓷磚作為建材，因而使用清水混凝土、斬石子、洗石子、鋼骨、玻璃、金屬等材料構成校園內建築基調。
台北校區東閔紀念大樓、圖資大樓、體育館為主要使用清水混凝土為材料的建築，均由台灣知名建築師姚仁喜設計。圖資大樓室內空間由台灣知名建築師陳瑞憲規劃設計。東閔紀念大樓曾於2003年獲得遠東建築獎校園建築特別獎，圖資大樓與體育館於2012年時獲得第十一屆台北市都市景觀大獎首獎。
高雄校區位於高雄市內門區鄰近旗山老街，另有推廣教育部教學中心位於苓雅區。校區內主要建築及規劃由建築師呂理煌設計，強調符合地理、氣候及人文環境的在地化建築，成為地景共生的最佳示範。其中學生活動中心及其附屬建築獲得台灣《建築師》雜誌評選1998年年度建築師佳作獎。
實踐大學 榮譽
QS世界大學排名
2020年，<<Art&Design領域>> 世界101-150名
Ranker--The 30 Best Design Schools in the World
2019年，榮獲第27名，臺灣唯一入榜最佳設計學院
《遠見雜誌》「台灣最佳大學排行榜」
2020年，<<文法商領域>>大學排名第8
實踐大學 姊妹學校
亞洲地區姊妹校67所
歐洲地區姊妹校46所
美洲地區姊妹校36所
非洲地區姊妹校2所
大洋洲區姊妹校6所
大陸地區姊妹校47所
大同大學 (台灣)
大同大學（英語：Tatung University），是位於臺灣臺北市中山區的私立大學，前身為大同工業專科學校、大同工學院。設有工程學院、經營學院、設計學院、國際學院。大同大學與臺北市私立大同高級中學是由大同公司的前身「協志商號」負責人林尚志先生所創立，兩校共享教學實習資源並共用校園內圖書館、實習工廠等設施，兩者皆為財務獨立、公益性質的私立學校而非大同公司的附屬機構。
大同大學 (台灣) 學校簡介
創辦人為協志商號（今大同公司前身）負責人林尚志。於1942年結束個人事業，將百分之八十的財產贈與協志工業振興會，1956年創辦大同工業專科學校，首任校長為林挺生。1963年改制為大同工學院，1999年改名為大同大學。於2016年五月成為優久大學聯盟成員。
大同大學 (台灣) 學校排名
2020年QS亞洲大學排名，大同大學排名在501-550名區間。QS世界大學排名，在2500名左右。
大同大學 (台灣) 對外交流
前身為東吳大學2012年發起的北區私立大學交流平台，爾後陸續加入大同、北醫大、中原、逢甲、靜宜等校，遂於2018年更名為「優久大學聯盟」。各校以其特色相互交流，共享教育資源、觀念、策略，達到校際合作和資源節約之效益，並期望成為華人圈的常春藤盟校。
亞洲、歐洲、美國皆有姊妹校以及雙聯學位合作：
姊妹校 （页面存档备份，存于）以及雙聯學位 （页面存档备份，存于）。
乌干达
烏干達共和國（斯瓦希里語：，英語：），通稱烏干達，是位於東非的內陸國家。
烏干達名稱來自於過去班圖人建立的布干達王國。歐洲列強在十九世紀後葉進入東非內陸後，烏干達在1894年成為英國殖民地。1962年烏干達脫離英國獨立。1970年代，烏干達由獨裁者伊迪·阿敏實施軍事統治，伊迪·阿敏下台後又爆發烏干達叢林戰爭，直到進入二十一世紀後國內局勢尚趨於穩定。
烏干達是非洲聯盟、七十七國集團以及伊斯蘭合作組織的成員。此外，烏干達與肯亞、坦桑尼亞、布隆迪、盧旺達、南蘇丹同為東非共同體成員，六個國家在未來有望合併為東非聯邦，新國體將共同使用同一部憲法、一樣的貨幣，由同一位總統與合組的議會來治理。
乌干达 历史
虽然人类在乌干达的活动遺跡可以追溯至公元前1000年，不過，直至西元十五世紀，該國才有可靠的文字記載。乌干达人直至1700年－2300年之前，尚是狩猎收集者。之后可能是来自于中非班图语部族，来到了这个国家的南部定居，带来了铁器铸造技术和新的社会和政治制度，并建立了Kitara国。Kitara国涵盖了大部分的大湖地区，从维多利亚湖、坦噶尼喀湖、艾伯特湖，到基奥加湖。
当19世纪阿拉伯人和欧洲人来到的时候，这里有好几个国家，这些国家大约建立于16世纪。其中最大且最重要的王国是布甘达（Buganda）。
1888年英国将此地置于不列颠东非公司管辖下；1894年6月，英宣布布甘达为其「保护国」；1896年，英将「保护国」范围扩展到乌干达全境，并于1907年在乌设总督。1962年10月9日烏干達宣布脫離英國統治而獨立。
乌干达 历史
1971年1月15日，陸軍參謀長伊迪·阿明发动軍事政变，夺取政权。在他的独裁统治下，大约30万乌干达人丧生。1979年，阿明發動烏坦戰爭侵略鄰國坦桑尼亚，坦桑尼亚隨後的反攻结束了阿明政权。米爾頓·奧博特二次当政后，情况无大改观，1985年被推翻；現任总统约韦里·穆塞韦尼于1986年开始执政。
2006年2月23日，乌干达总统和议会选举举行。乌干达选举委员会宣布，穆塞韦尼获胜，再次连任总统。
在2011年和2016年的总统选举中，穆塞韦尼连续获胜，继续连任总统。他的这两次连任还招致了后来反对党的批评和选举舞弊的指控，首都坎帕拉市区还发生了一些游行和骚乱。
乌干达 政治
现任总统既是国家元首又是政府首脑；总统任命一位总理协助其工作。立法机构为国民大会，有445个席位，任期5年，多数席位經由大选产生，另有部分席位由军队等其他团队提名。
乌干达政府被透明国际评为世界上最腐败的政府之一，在满分为10分的评分里只获得2.4分。
乌干达 行政区划
乌干达全国划分为112个区，这些区归入4个地理区，区下设县。大部分区份都以其主要商业或行政城市命名。
乌干达 地理
乌干达是个内陆国家，滨临很多大湖，如维多利亚湖、艾伯特湖、爱德华湖和基奥加湖。整个国家座落于高原之上，平均海拔900米；大多数地区为热带气候。重要城市多位于南部维多利亚湖畔，包括首都坎帕拉。
烏干達位在東非中心地帶、橫越赤道，北和南蘇丹接壤，西和剛果民主共和國毗連，南界坦尚尼亞和盧安達，東臨肯亞，是一個沒有出海口的國家。全國總面積241,038平方公里，南北長644公里，東西寬563公里，形狀很像胃囊。
由於位於東非地塹區，所以境內山高谷深，東西兩邊都有高山，西部有高達5120公尺終年積雪的高峰，西部邊界的盧文佐瑞山綿亙96公里，主峰為瑪弗瑞達峰，海拔4519公尺。東部邊界的額貢峰海拔4322公尺，東部的國家公園和狩獵預定地，面積共達9526平方公里。南部大部份地區海拔僅1524公尺；北部海拔只有610公尺。東北是酷熱乾燥的沙漠，西部是雨量豐富的森林區，東部有一望無埌的平原。惟大體說來，烏干達是個湖泊縱橫的高原。世界第二大湖的維多利亞湖有一半屬烏干達境內，它擴大了烏干達東南方的一部份領土，因此形成一個赤道上的湖泊高原。
乌干达 地理
烏干達境內有很多河流，其中最著名的即為白尼羅河：其發源於維多利亞湖，向北流向基奧加湖，再向西流向艾伯特湖，流經烏干達全境後向北進入南蘇丹、苏丹和埃及，再注入地中海。此外，東西部國境線和國內的其他地區，也有很多湖泊穿插其間，使烏干達增加了不少自然上的美景。全國湖泊面積共有35436平方公里，各地沼澤面積共約14567平方公里。
烏干達的平均氣溫約在攝氏15.6至26.7度（華氏60度到80度）之間，且雨量豐富，大部份地區的氣候終年有如舒適的歐洲夏季，雖然充滿了炎熱的陽光，但有涼爽的微風和陣雨；國內平均年雨量在1000公釐以上。
乌干达 经济
乌干达土地肥沃，矿产有铜，钴等。农业是经济最重要部门，有80%的劳动力从事农业生产。因為受到依賴式的殖民地式經濟影響，所以產生以咖啡占出口收入大部分的現象。
烏干達水源豐富，土地肥沃，但是農耕方法還十分原始，國內82%的人民是直接或間接以農為生(1999年)，耕地面積有42514平方公里，國內生產總額有22.5%來自農業產品。農業採小農制，田裡工作由婦女擔任，主要農產品計有咖啡、棉花、菸葉、茶葉、甘蔗、樹膠和西沙爾麻等。此外，烏干達還產有花生、玉蜀黍、高梁、蓖麻油、羊角蕉、小米、樹薯、蕃薯和豆類等。小米是烏干達人傳統的主食，比較肥沃的地區以羊角蕉為主食，食用農作物年可兩收，大體上說來，境內食物尚不感缺乏。
境內森林密茂。森林約佔全國總面積17.5%，林地約佔34542平方公里。木材種類繁多，約有235種，三分之二用作保持水份土壤如維持氣候，三分之一用作生產，幾乎全部是松、柏和桃花心木等硬木。
乌干达 经济
烏干達畜牧業也很發達，境內一些山地都是畜牧地帶，全國有牛、羊、豬等。皮毛也是主要的輸出品，但是肉類和牛乳不足供應本國需要。
烏干達漁業也很興盛，國內湖泊和河川中都有水產，漁產多在維多利亞湖和亞伯特湖等地，國內還有魚塘約五千處。
烏干達礦藏豐富，但是大多數都還沒有開採，主要礦藏有鎢、錫、銅、石灰石、鹽、綠玉石、磷灰石、鉞、鉛、金、鉍、銀、鉑、鋅、鉭和磷酸鹽等。其中以銅最為重要。
烏干達的工業已經獲得進展，棉花、咖啡、製糖和鋸木等工業日益現代化。水力發電、水泥廠、鋼鐵、傢俱和釀酒等工業都亦在發展。水電是烏干達工業發展的基礎。
乌干达 交通
烏干達交通尚稱方便，公路和鐵路交通都以首都坎帕拉為中心向四面伸展。交通以公路為主，公路全長70,746公里，有16,272公里有鋪路面，其中有915公里是雙線瀝青公路，4828公里是全天候道路，以及13000多公里次級道路。鐵路全長共1244公里。烏干達雖然沒有海港，但是內陸水運相當發達，維多利亞湖的船隻可以和肯亞及坦桑尼亞兩國相通，亞伯特湖可通往剛果，基阿卡湖和通亞伯特湖的尼羅河上都有航運，貨客運輸都很可觀。恩德培（Entebbe）有國際標準飛機場一處，是非洲最大機場之一，另有郵政、電報及電話業務。
乌干达 人口
根據2024年人口普查，烏干達共有45,935,046人，是非洲人口第九多的國家。烏干達人口由多個民族構成，其中巴干達人占比16.5%最高，其他主要民族包含恩科萊人、索加人等。
烏干達境內有多達數十種語言，其中最常使用的是英語，其也是烏干達的通用語。盧干達語和斯瓦希里語是最常用的本土語言。
1860年代，基督教和伊斯兰教传播至乌干达。根據2002年的人口普查結果，烏干達人口有85%為基督教。基督徒方面，天主教佔41.9%的人口，接著是新教的35.9%，東正教為最少數。12.1%的人口為穆斯林，但烏干達為伊斯蘭會議組織成員。
乌干达 文化
部族文化极为多样，阿敏执政时曾经大肆驱逐亚洲人（主要是印度人），现在又有很多人回归乌干达。
乌干达 野生動物
烏干達有豐富的動物，沿愛德華湖東岸和喬治湖西北畔，是面積1800多平方公里的伊麗莎白國家公園；裡面有聚多的黑猩猩、猿猴和大野豬等。曠野中心有大象、野牛、獅、豹和羚羊等。湖畔是河馬和鱷魚的聚集地，其他還有黑犀牛、白犀牛和長頸鹿等奇獸，及彩色鮮艷的杜鵑鳥、灰鸚鵡和鲸头鹳等禽類。
东吴大学 (苏州)
東吳大學（英語：），是一所1900年（清光緒二十六年）由美国基督教監理會創建於中國蘇州的私立大學，最早称为「東吳大學堂」，英文名為，1908年改英文名為，1911年改中文名為「東吳大學」。民国时期的東吳大學以其法学院之优秀而闻名于中国，法学界曾有“南东吴，北朝阳”之说。
1952年12月，在中國高等院校院系調整中，当时中共政府的教育政策是模仿蘇聯，最大限度地拆散民國留下的大學，改辦特色專業學門之大學院校。蘇南文化教育學院、東吳大學文理學院，及私立江南大學數理系等重組後成立蘇南師範學院，同年定名江蘇師範學院，校址设在东吴大学原址，最终发展成为了现在的苏州大学。东吴大学在上海的法学院被撤销，法律系师生转入华东政法学院，会计系併入上海财经学院。
1951年东吴大学旅台同學會在台湾开始复校，并于1954年正式成为了如今的东吴大学。東吳大學作為13所國民政府遷台前存在的基督教教會大學之一，在香港被併入崇基學院，後者於1963年，加入成為香港中文大學。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
東吳大學的淵源可以追溯到監理會在蘇州和上海開辦的幾所學校。1871年，美國基督教監理會（監理會於1939年與美以美會合併改名為衛理公會）在蘇州十全街設立存養書院，1879年遷至天賜莊，並改名博習書院（The Buffington Institute）。後併入上海中西書院（the Anglo-Chinese College，1882年創辦）。
東吳大學實際上是在蘇州的宮巷中西書院的基礎上發展而成的。1895年，中國在甲午戰爭中慘敗，激發了年輕人學習西方知識的熱情。1896年，蘇州監理會宮巷教堂牧師孫樂文（D.L.Anderson）為回應一群年輕的中國學者學習英語的要求，在蘇州開辦了宮巷中西書院（Kung Hang School），第一批學生有25人。到1898年11月，學生已超過100人。
1899年，監理會決定在蘇州開辦一所大學。1900年12月該校董事會在上海組成，孫樂文被選舉為新大學的首任校長。新大學取名為“東吳大學堂”，當時成立文理，醫和神學三科，辛亥革命後改稱東吳大學。1901年6月24日，在美國田納西州以「」名稱註冊。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
1901年3月，宮巷中西書院遷入天賜莊博習書院舊址，東吳大學堂正式開學，成為美國基督教在中國建立的早期教會大學之一。開辦之初，只設中學班，學生不足百人。到1905年開始招收12名大學生。該校西學課程大體倣傚美國大學，國學則自作安排，分設有文理，醫和神學三科和附中數所（分別位於蘇州、上海和湖州）。
1904年東吳大學增設醫科。
1907年東吳大學首次授予畢業生學士學位（中國第一個文學士學位——沈伯甫）。
1908年東吳大學在美國田納西州註冊名稱改為「Soochow University」。
1909年東吳大學頒授三個醫學士學位，後未繼續（1912年醫科撤銷）。
1910年東吳大學增設神學科。
1911年3月，孫樂文去世，校董會選舉同一宗派的上海中西書院的校長葛賚恩（J.W.Cline）為東吳大學的新校長。這一任命也就使上海中西書院與東吳大學合併組成了東吳大學的文理科。當時大學生人數為50名左右。
1912年東吳大學頒授第一個神學學士學位（同年神學科撤銷）。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
1915年東吳大學於上海崑山路中西書院原址設立法科。頒授第一個理學士學位。
1917年東吳大學頒授中國第一個碩士學位（徐景韓）。
1918年東吳大學頒授第一個法學士學位。
1927年文理科、法科分別更名為文理學院及法律學院。
1928年東吳大學開始招收女生。頒授第一個法學碩士學位（金蘭孫）。
1929年文理學院分為文學院及理學院。自此東吳大學設有文、理、法三個學院。文學院及理學院在蘇州，法學院在上海崑山路。
1937年法学院增设会计学系。
1937年抗日战争爆发，文理学院迁移湖州附属第三中学续课，中学部在南浔觅址开学。时隔不久，日军又在金山卫登陆。1937年11月，大、中学师生分道向杭州、泗安两地撤退。后泗安师生一部分向长沙进发，一部分回到上海租界；杭州的师生则转往安徽的黟县办学。1938年初，校长杨永清回到了上海，师生大部分进入上海租界，与圣约翰大学、沪江大学、之江大学同赁慈淑大学上课；法学院迁租借中区，假慕尔堂上课。
1941年12月，太平洋战争爆发，日军进占租界，学校被迫停办。盛振为在重庆开办东吴法学院。法学院留沪师生借南洋路爱国女子中学校舍开学，改名为“中国比较法学院”。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
1942年4月，决定南迁并分批撤离。第一批撤到了福建邵武，第二批撤出的教授被围困在上海。1943年春，在岭南大学协助之下，在广东曲江第一次招生。1943年，在重庆成立东吴沪江联合法商学院，代理校长盛振为。
1944年初夏，豫湘桂会战，日军逼近曲江，1944年6月东吴大学解散。一部分教授、学生出走重庆。一部分困居上海的教授，与之江大学留沪的一部分教授联合起来，办了华东大学，分设文、理、工、商、教育五个学院。1945年8月，抗战胜利，华东大学除了工、商两学院加入之江大学外，其余大部分都进了东吴，在慕尔堂与留在上海的以及来自重庆的法学院师生会师。1945年11月中旬，校务委员会派专人设法接收在苏校舍，并于12月12日正式开学上课。东吴大学董事会决议参加“中国基督教会大学联合董事会”（United Board for Christian Colleges in China）。
1946年，法學院增設司法組。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
1949年，中國共產黨政權建立，教會學校行政多改由親共教授接任，外籍教授被迫返美。
1950年中华人民共和国诞生后不久，苏南地区的人民政府为发展教育事业，把当时的苏州国立社会教育学院、江苏省立教育学院以及私立无锡国学专修学校（中国文学院）合并，组建成苏南文化教育学院。
1952年12月，在中國高等院校院系調整中，当时中共政府的教育政策是模仿蘇聯，最大限度地拆散民國留下的大學，改辦特色專業學門之大學院校。蘇南文化教育學院、東吳大學文理學院，及私立江南大學數理系等重組後成立蘇南師範學院，同年定名江蘇師範學院，校址设在东吴大学原址。东吴大学在上海的法学院被撤销，法律系师生转入华东政法学院，会计系併入上海财经学院。
东吴大学 (苏州) 歷史沿革
1949年中華民國政府遷至台灣，部分教職員、校友隨居台灣。1951年東吳大學旅臺同學會推動在台灣重建東吳大學，但因為法令限制，便先在台北市漢口街借屋設立的東吳補習學校，暫以台北市漢口街為校址，當時設法政、商業會計及英文3科，另設比較法律1科，限大學肄業兩年者報考。1954年7月因辦校成效顯著，教育部核准成立為東吳大學法學院，設法律、政治、經濟、會計4系並附設外文系，成為台灣第一所私立大學校院。1958年3月遷入位於臺北近郊的外雙溪之新校址。1969年奉准恢復完全大學建制，隨後逐步增設各學系與學院，現已成為包括文學、理學、法學、商學、外語學院等5個學院22個系之綜合大學。目前東吳大學除外雙溪校區之外，尚在台北市貴陽街設有城中校區。經過幾十年的耕耘，如今東吳大學已成為台灣著名的綜合性大學，其法律系更是聞名遐邇，被認為是台灣優秀的法學院之一。東吳大學的英文名亦保留原「」（蘇州大學）一稱，與同源的蘇州大學常有交流。
东吴大学作为13所国民政府迁台前存在的基督教教会大学之一，在香港被并入崇基学院，后者于1963年，加入成为香港中文大学。
东吴大学 (苏州) 著名系科
東吳大學在生物及化學方面的教學科研力量十分雄厚，在全國一直處於領先地位。1917年東吳大學第一次頒發碩士學位，這或許也是在中國授予的第一個化學方面的碩士學位。
1915年9月東吳大學招收不到10名學生在上海開辦了法學院，而當時教法學的教師則有10多人。1918年7人畢業獲得法學士學位。法學院對入學的要求很嚴格，一般學生在進入法學院以前都要先完成至少3年的文學士學位課程。法學生每週要上15小時的法學課，還要參加實習法庭。1920年法學院的9位畢業生中有4名赴美國一流大學攻讀博士學位。
东吴大学 (苏州) 舊址
東吳大學舊址位於今天蘇州大學本部的南半部分，佔地面積約6萬平方米，建築總面積2.1萬平方米。正校門北向，總平面略呈縱長方形，中央為草坪和操場，主要建築分佈在草坪和操場的北、西、東三面。其中有清光緒二十七年秋開工，二十九年春落成，位於全校中心的鐘樓「林堂」（Allen Hall，紀念林樂知）；宣統元年秋開工，三年落成的圖書館「孫堂」（Anderson Hall，為紀念首任校長孫樂文博士）；1924年秋建成的科學館「葛堂」（為紀念第二任校長葛賚恩博士）；1934年建成的以李维格名字命名的學生宿舍「維格堂」；1935年建成的以曹子實名字命名的學生宿舍「子實堂」；1936年建成的健身房。這些建築各具風格，或作歐洲古典式，或仿中世紀城堡式，或效美國教堂式，既多樣又統一，至今仍然保持原貌。此外北部有一排六座與校門平行的小樓，造型美觀，有的為美國西部住宅式樣，陸續建成於光緒三十三年至1919年，當時供高級教職員居住。西面還有一幢五層樓，為1936年建成的女生宿舍。東吳大學舊址東側是古城牆遺址，東臨葑門內城河，校內樹木蔥蘢，綠蔭紅瓦相映，環境幽美清新。2002年10月列为江苏省文物保护单位，2013年，列为第七批全国重点文物保护单位。
东吴大学 (苏州) 舊址
1882年，林乐知在上海创办中西书院，中西书院的正式校址建在虹口（今昆山路景灵堂对面，景灵堂原名景林堂，意为“景仰林乐知之堂”）
1900年，监理会决定合并苏州博习书院（Buffington Institute）、宫巷中西书院（Kung Hang School，1896年）和上海中西书院，扩建为东吴大学，上海「中西书院」并入东吴大学后，原有校舍改为东吴大学的第二附属中学。
1892年「中西女塾」（後来的中西女中）在慕尔堂（今西藏路沐恩堂）西侧开学，学生多来自上海的富有家庭。
1914年，東吳大學校長葛賚恩 （John W.Cline） 委派在東吳大學講授政治學的美國律師蘭金 （C.W.Rankin） 到上海崑山路東吳大學第二附中主持校務。
东吴大学 (苏州) 舊址
1915年9月3日蘭金主持創辦的東吳大學法科正式開學。
1922年，葛贲恩辞去东吴大学校长职务，前往上海，担任监理会司库，兼东吴大学第二中学校长。
1926年，東吳大學法學院正式開設碩士班。
1927年改為東吳大學法律學院（下設法律學系、會計學系）。
1935年改為東吳大學法學院。
1952年12月，在中國高等院校院系調整中，当时中共政府的教育政策是模仿蘇聯，最大限度地拆散民國留下的大學，改辦特色專業學門之大學院校。東吳大學被裁撤，法律系併入華東政法學院，後歸入上海社會科學院，會計系和崑山路院址併入上海財政經濟學院（今上海財經大學），學籍檔案歸屬在原東吳大學校址辦學的江蘇師範學院（今蘇州大學）。
东吴大学 (苏州) 知名校友（1900－1952年）
遠東国际軍事法庭上，負責審理28名甲級日本戰犯的《東京大审判》，開庭計817次，以6票对5票的微弱優勢，將28名甲級戰犯繩之以法，法庭上中方人員泰半出身東吳大學法學院，包括：向哲浚（检察官）、倪征燠（首席顾问）、桂裕、鄂森（检察官顧問）、裘邵恒（首任检察官秘書）、高文彬（翻譯、检察官秘書）、方福樞、楊壽林（法官秘書）、劉继盛、鄭鲁達（翻譯）。
流形
在数学中，流形（英語：）是可以“局部欧几里得空间化”的一个拓扑空间，即在此拓扑空间中，每个点附近“局部类似于欧氏空间”。更精确地说，n维流形（n-manifold），简称n流形，是一个拓扑空间，其性质是每个点都有一个邻域，该邻域同胚于n维欧氏空间的一个开集。
流形是欧几里得空间中的曲线、曲面等概念的推广。欧几里得空间就是最简单的流形的实例。地球表面这样的球面则是一个稍微复杂的例子。一般的流形可以通过把许多平直的片折弯并粘连而成。
流形在数学中用于描述几何形体，它们为研究形体的可微性提供了一个自然的平台。物理学上，经典力学的相空间和构造广义相对论的时空模型的四维伪黎曼流形都是流形的实例。位形空间中也可以定义流形。环面就是双摆的位形空间。
一般可以把几何形体的拓扑结构看作是完全“柔软”的，因为所有变形（同胚）会保持拓扑结构不变；而把解析几何结构看作是“硬”的，因为整体的结构都是固定的。例如，当一个多项式在  区间的取值确定了，则其在整个实数范围的值都被固定，可见局部的变动会导致全局的变化。光滑流形可以看作是介于两者之间的模型。
流形 漢語語源
流形的漢語译名由20世紀初晚清出生的著名数学家和数学教育学家江泽涵在1954年引入。
流形的英語manifold
以及德語Mannigfaltigkeit原字義解作「很多、不同」的意思，這與漢語傳統中流形一詞的字義相同。例如13世紀南宋《正氣歌》中「天地有正氣，雜然賦流形：下則為河嶽，上則為日星」一句中的流形，就是指正氣有如山河日星等等「很多」以及「不同」形態的意思。Manifold在數學中，就是指「很多，不同」點的集合，先於19世紀末20世紀初在日語中被譯成多樣體，再在漢語現代化運動期間被中文數學界确定流形为其翻譯。
另一種說法是，光滑流形无穷小的结构是「硬」的，而整体结构则是「柔软」的。这也许是中文译名流形的原因（整体的形态可以流动）。这样，流形的硬度使它能够容纳微分结构，而它的软度使得它可以作为很多需要独立的局部扰动的数学和物理的模型。
流形 简介
流形可以视为近看起来像欧几里得空间或其他相对简单的空间的物体:1。例如，人们曾经以为地球是平的。这是因为相对于地球来说人類实在太小，平常看到的地面是地球表面微小的一部分。所以，尽管知道地球实际上差不多是一个圆球，如果只需要考虑其中微小的一部分上发生的事情，比如测量操场跑道的长度或进行房地产交易时，仍然把地面看成一个平面。一个理想的数学上的球面在足够小的区域上的特性就像一个平面，这表明它是一个流形:283。但是球面和平面的整体结构是完全不同的：如果在球面上沿一个固定方向走，最终会回到起点，而在一个平面上，可以一直走下去。
流形 简介
回到地球的例子。像旅行的时候，会用平面的地图来指示方位。如果将整个地球的各个地区的地图合订成一本地图集，那么在观看各个地区的地图后，就可以在脑海中“拼接”出整个地球的景貌。为了能让阅读者顺利从一张地图接到下一张，相邻的地图之间会有重叠的部分，以便在脑海里“粘合”两张图。类似地，在数学中，也可以用一系列“地图”（称为坐标图或坐标卡）组成的“地图集”（atlas, 亦称为图册）来描述一个流形:283。而“地图”之间重叠的部分在不同的地图里如何变换，则描述了不同“地图”的相互关系。
描述一个流形往往需要不止一个“地图”，因为一般来说流形并不是真正的欧几里得空间。举例来说，地球就没法用一张平面的地图来合适地描绘。
流形要求局部“看起来像”简单的空间，这不是一个简单的要求。例如，在球上吊一根线，这个整体就不是一个流形。包含了线和球连接的那一点的附近区域一定不是简单的：既不是线也不是面，无论这个区域有多小。
流形有很多种。最简单的是拓扑流形，它们局部看来像欧几里得空间。其他的种类包含了它们在使用中所需要的额外的结构。例如，一个微分流形不仅支持拓扑，而且要支持微积分。黎曼流形的思想导致了广义相对论的数学基础，使得人们能够用曲率来描述时空。
流形 引例
圆是除欧几里得空间外的拓扑流形的一个简单例子。考虑一个半径为1，圆心在原点的圆。若和是圆上的点的坐标，则有。
局部看来，圆像一条线，而线是一维的。换句话说，只要一个坐标就可以在局部描述一个圆。例如，圆的上半部，坐标大于零的部分（右图中黄色的部分），任何一点都可以用坐标确定。投影映射：
把上半圆映射到开区间。反过来，给定一个，就是上半圆的一点：
这样的一个映射就是一个坐标卡（）。它的作用，就是告诉读者“地图”上的一点对应着实际中的哪一点。和它的逆映射都是连续函数甚至是光滑函数，这样的映射也叫做一个（微分）同胚:4。类似的，也可以为圆的下半部（红），左半部（蓝），右半部（绿）建立坐标卡。
这四个部分合起来覆盖了整个圆，这四个坐标卡就组成了该圆的一个图册（）。
注意圆上部和右部的重叠部分，也就是位于圆上和坐标大于0的四分之一圆弧。两个坐标卡和都将这部分双射到区间。这样就有一个从到它自己的双射：首先取上面一点（黄色线段右半部分的点）黄色坐标卡的逆映射到达圆上的对应点，再通过绿色坐标卡映射到上:
流形 引例
映射称为坐标变换映射（），它告诉读者一张“地图”上的点是如何对应到另一张“地图”上的相应的点，说明了两张地图之间的关系:5。
上，下，左，右四个坐标卡表明圓是一个流形，但它们不是唯一可以描述圆形的图册。坐标卡除了可以是几何投影，也可以是别的映射，而坐标卡的数量也可以不是四个，只要能够覆盖整个圆就行了。考虑以下两个坐标卡
和
这里是过点和固定点之直线的斜率。比如右图中，点和确定的直线（右图黄色直线）斜率是；点和确定的直线（右图红色直线）的斜率则是。可以把圆上面除了点以外的点一一映射到实数轴上。则是关于轴的镜像对称（也就是左右对称），固定点是。的逆映射为
很容易确认对于所有斜率值成立。这两个坐标卡提供了圆的又一个图册，其变换映射为
注意每个坐标卡都缺了一点，对于是点，对于是点，所以每个坐标卡不能独自覆盖整个圆。利用拓扑学的工具可以证明，没有单个的坐标卡可以覆盖整个圆；在这个简单的例子裡，已经可以看到流形拥有多个坐标卡的灵活性:4。
流形不必连通（整个只有一片）；一对分离的圆可以是一个流形。它们不必是闭的，所以不带两个端点的线段也是流形。它们也不必有限，这样抛物线也是一个流形。
流形 定义
拓扑流形的数学定义可表述为：
设是豪斯多夫空间，若对任意 ，都有包含  的邻域  ，同胚于（m维欧几里得空间）的某个开集，則称是个 维（拓扑）流形 。
一个流形的一个坐标映射（coordinate map），坐标卡（coordinate chart），或简称卡是一个在流形的一个开子集和一个简单空间之间的双射，使得该映射及其逆都保持所要的结构。对于拓扑流形，该简单空间是某个欧几里得空间Rn（或Rn的某个开子集）而一般感兴趣的是其拓扑结构。这个结构被同胚（homeomorphism）保持，也就是可逆的在两个方向都连续的映射。例如上节提到的映射是圆圈的一个卡。卡对于计算极其重要，因为它使得计算可以在简单空间进行，再把结果传回流形。
多数流形的表述需要多于一个的卡（只有最简单的流形只用一个卡）。覆盖流形的一个特定的卡的集合称为一个图册（atlas）。图册不是唯一的，因为所有流形可以被不同的卡的组合用很多方式覆盖。
流形 定义
包含所有和给定图册相一致的卡的图册称为极大图册(maximal atlas)。不像普通的图册，极大图册是唯一的。虽然可能在定义中有用，但这个对象非常抽象，通常不直接使用（例如，在计算中）。
图册中的卡通常会互相重叠，而流形中的一个点可能会被好几个图所表示。如果两个图重叠，它们的部分会表示流形的同一个区域。这些部分之间的关联代表流形上同一点的坐标点的映射，譬如上面圆圈例子中的映射T，称为坐标变换，变换函数，或者转换映射。
图册也可用于定义流形上的附加结构。结构首先在每个卡上分别定义。如果所有变换映射和这个结构相容，该结构就可以转到流形上。
这是微分流形的标准定义方式。如果图册的变换映射对于一个拓扑流形保持Rn自然的微分结构（也就是说，如果它们是微分同胚），该微分结构就传到了流形上并把它变成微分流形。
通常，流形的结构依赖于图册，但有时不同的图册给出相同的结构。这样的图册称为相容的。
流形 构造
一个流形可以以不同方式构造，每个方式强调了流形的一个方面，因而导致了不同的观点。
构造一个流形的一个简单方法是在上面的例子中的圆圈的构造方法。首先，确认R2的一个子集，然后覆盖这个子集的图册被构造出来。流形的概念历史上就是从这样的构造发展出来的。这裡有另一个例子，把这个方法应用在球面的构造上:
球面的表面可以几乎和圆圈一样的方法来处理。可把球面视作R3的子集:
球面是二维的，所以每个坐标图将映射球面的一部分到一个R2的开子集。例如考虑北半球，它是带正z坐标的部分。（在右图中它着红色）定义如下的函数χ
把北半球映射到开单位圆盘，通过把它投影到（x, y）平面。类似的坐标图对南半球也存在。和投影到（x, z）平面的两个坐标图以及投影到（y, z）平面的两个坐标图一起，就得到了一个覆盖整个球面的含6个坐标图的图册。
这可以很容易地扩展到高维的球面。
流形 构造
流形可以通过把碎片以一种相容的方式粘合来构造，使得碎片成为互相覆盖的坐标图。这种构造对于任何流形都是可行的，所以经常作为流形的表述，特别是微分和黎曼流形。它集中于图册的构造，把流形作为坐标图所自然的提供的贴片，因为不涉及外部的空间，这导致了流形的内在的观点。
这裡，流形通过给定图册来构造，图册通过定义转换映射来得到。因此，流形上的一个点可以看成是通过变换映射映到同一个点的坐标点的等价类。坐标图把等价类映射到一个贴片上的点。通常会对变换映射有很强的一致性要求。对于拓扑流形，它们被要求为同胚；如果它们也是微分同胚，最后得到的流形就是微分流形。
这可以通过变换映射圆圈例子的第二部分中的t = 1⁄s来解释。从直线的两个拷贝开始。第一个拷贝用坐标s，第二个拷贝用t。现在，通过把第二个拷贝上的点t和第一个拷贝上的点1⁄s作为同一个点来粘合起来(点t = 0不和任何第一个拷贝上的点认同)。这就给出了一个圆圈。
流形 构造
第一种构造和这种构造非常相似，但是他们代表了相当不同的观点。在第一种构造中，流形被视为嵌入到某个欧几里得空间中。这是外在的观点。当一个流形用这种方式来看的时候，它很容易通过直觉从欧几里得空间得到附加的结构。例如，在欧几里得空间，很明显某个点的一个向量是否和穿过该点的曲面相切或者垂直。
贴补构造不用任何嵌入，只是简单把流形看作拓扑空间本身。这个抽象的观点称为内在的观点。这使得什么是切向量更难以想象。但是它表达了流形的本质，在计算上来讲，这可以避免使用更高的维数，例如只要二维而不是三维就可以作球面上的计算。
n维球面Sn可以通过粘合Rn的两个拷贝来构造。他们之间的变换函数定义为
这个函数是它自身的逆，因而可以在两个方向使用。因为变换映射是一个光滑函数，这个图册定义了一个光滑流形。
如果取n = 1，就得到了上面圆圈的例子。
很多流形可以定义为某个函数的零点集。这个构造自然的把流形嵌入一个欧几里得空间，因而导向一个外在的观点。这很形象，但不幸的是不是每个流形都可以这样表示。
流形 构造
如果一个可微函数的雅可比矩阵在函数为0的每一点是满秩的，则根据隐函数定理，每个这样的点周围存在一个为0的邻域微分同胚于一个欧几里得空间。因此零点集是一个流形。
n维球面Sn经常定义为
这等价为如下函数的零点
这个函数的雅可比矩阵是
，
它的秩对于除了原点的所有点为1(对于1×n矩阵就是满秩的)。这证明n维球面是一个微分流形。
可以把流形上的不同点定义为相同。这可以视为把不同的点粘合为同一个点。這構造出的结果不保證是流形，但在有些情况下會是流形。
这些情况下，黏合过程是用群来完成的，这是作用在流形上的群。两个点被视为同一个如果一个能被该群的一个元素移动到另一个上面。如果M是该流形而G是该群，结果空间称为商空间，并记为M/G。可以通过黏合点来构造的流形包括环面和实射影空间（分别从一个平面和一个球面开始）。舉例來說，假設 ， 則二維實射影空間 。
流形的直积也是流形。但不是每个流形都是一个积。
流形 构造
积流形的维数是其因子的维数之和。其拓扑是乘积拓扑，而坐标图的直积是积流形的坐标图。这样，积流形的图册可以用其因子的图册构造。如果这些图册定义了因子上的微分结构，相应的积图册定义了积流形上的一个微分结构。因子上定义的其他结构也可以同样处理。如果一个因子有一个边界，积流形也有边界。直积可以用来构造环面和有限圆柱面，例如，分别定义它们为S1 × S1和S1 × [0, 1]。
两个带边界的流形可以沿着边界粘合。如果用正确的方式完成，结果也是流形。类似的，一个流形的两个边界也可以粘合起来。
形式化的，粘合可以定义为两个边界的一个双射。两个点被认同为一个，如果它们互相映射到对方。对于一个拓扑流形，这个双射必须是同胚，否则结果就不是拓扑流形。类似的，对于一个微分流形，它必须是微分同胚。对于其它流形，其他的结构必须被这个双射所保持。
有限的圆柱面可以作为一个流形构造，先从一个长条R × [0, 1]开始，然后把对边通过适当的微分同胚粘合起来。克莱因瓶可以由一个带孔的球面和一个莫比乌斯带沿着各自的圆形边界粘合起来得到。
流形 拓扑流形
最容易定义的流形是拓扑流形，它局部看起来象一些「普通」的欧几里得空间Rn。形式化地讲，一个拓扑流形是一个局部同胚于一个欧几里得空间的拓扑空间。这表示每个点有一个邻域，它有一个同胚（连续双射其逆也连续）将它映射到Rn。这些同胚是流形的坐标图。
通常附加的技术性假设被加在该拓扑空间上，以排除病态的情形。可以根据需要要求空间是豪斯多夫的并且第二可数。这表示下面所述的有两个原点的直线不是拓扑流形，因为它不是豪斯朵夫的。
流形在某一点的维数就是该点映射到的欧几里得空间图的维数（定义中的数字n）。连通流形中的所有点有相同的维数。有些作者要求拓扑流形的所有的图映射到同一欧几里得空间。这种情况下，拓扑空间有一个拓扑不变量，也就是它的维数。其他作者允许拓扑流形的不交并有不同的维数。
流形 微分流形
很容易定义拓扑流形，但是很难在它们上面工作。对于多数应用，拓扑流形的一种，微分流形比较好用。如果流形上的局部坐标图以某种形式相容，就可以在该流形上讨论方向，切空间，和可微函数。特别是，可以在微分流形上应用「微积分」。
流形 可定向性
考虑一个拓扑流形，其坐标图映射到Rn。给定一个Rn的有序基，坐标图就给它所覆盖的流形的一片引入了一个方向，可以视为或者右手或者左手的。重叠的坐标图不要求在方向上一致，这给了流形一个重要的自由度。对于某些流形，譬如球面，可以选取一些坐标图使得重叠区域在"手性"上一致；这些流形称为"可定向"的。对于其它的流形，这不可能做到。后面这种可能性容易被忽视，因为任何在三维空间中（不自交的）嵌入的闭曲面都是可定向的。
考虑三个例子: (1)莫比乌斯带，它是有边界的流形，（2）克莱因瓶，它在三维空间必须自交，以及（3）实射影平面，它很自然的出现在几何学中。
流形 可定向性
从一个竖着的无限圆柱面开始，这是一个无边界的流形。在高和低的地方各剪一刀，产生两个圆形边界，和它们之间的一个圆形的带子。这是一个带边界的可定向流形，若在它上面动一个小"手术"。把带子剪开，使得它能展开成一个矩形，但把两头捏住。把其中一头转180°，把内面翻倒朝外，然后把两头无缝的粘回来。现在有了一个永久半翻转的带子，就是莫比乌斯带。它的边界不再是一对圆圈，而是（拓扑上）单个圆圈；曾经是"内面"的现在和"外面"并了起来，使得它只有"单"面。（在打印机的色带中有这种左扭带的应用。）
取两个莫比乌斯带；每个都以一个圈为边界。把每个圈拉成一个圆圈，并把带子变成交叉帽（cross-cap）。（注意这在三维空间物理上是不可能的；克莱因瓶不能放到三维空间中，就像莫比乌斯带（或者球面）不能放在平面上一样。实际建造一个克莱因瓶必須在至少四维的空间进行）把圆圈粘合起来会产生一个新的闭合流形，没有边界的克莱因瓶。把曲面闭合起来并不能改变不可定向性，它只是移除了边界。这样克莱因瓶就成了一个不能分辨内外的闭合曲面。
从圆心为原点的球面开始。穿过原点的每条直线在两个相对的点穿透球面。虽然在物理上不能这么做，但在数学上可以把相对点黏合为同一点。这样产生的闭合曲面是实射影平面，為一个不可定向曲面。它有一些等价的表述和构造，但是这个方法揭示了它的名字:所有给定的穿过原点的直线射影到该"平面"的一个"点"。
流形 豪斯多夫假设
这里给出一个空间的例子，它满足拓扑流形所有的条件，除了它不是豪斯多夫空间（Hausdorff space）。取两个R的拷贝，把它们写作
and ,
并定义如下等价关系
if .
从这个等价关系得到的商空间 L 是一个象实直线那样的空间，，再加上額外的一點 。特别的是， 上的  和  這兩點不能被不相交的开集所分离，所以L不是豪斯多夫的。它是一个拓扑流形，但不是豪斯多夫拓扑流形。
经常，拓扑流形被定义为必须是豪斯多夫的，在这个定义下，上面的例子不是流形。
流形 流形的其他类型和推广
要在流形上研究几何，通常必须用附加的结构来装饰这些空间，例如上面的微分流形所加入的微分结构。根据所需要的不同的几何，有许多其它的可能性:
流形 历史
第一个清楚地把曲线和曲面本身构想为空间的可能是高斯，他以他的“绝妙定理”（Theorema egregium）建立了内在的微分几何。
流形 历史
黎曼是第一个广泛的展开真正需要把流形推广到高维的工作的人。流形的名字来自黎曼原来的德语术语Mannigfaltigkeit，William Kingdon Clifford把它翻译为"manifoldness"（多层）。在他的哥廷根就职演说中，黎曼表明一个属性可以取的所有值组成一个Mannigfaltigkeit。他根据值的变化连续与否对stetige Mannigfaltigkeit和离散 [sic] Mannigfaltigkeit（连续流形 和不连续流形）作了区分。作为stetige Mannigfaltikeiten的例子，他提到了物体颜色和在空间中的位置，以及一个空间形体的可能形状。他把一个n fach ausgedehnte Mannigfaltigkeit（n次扩展的或n-维流形）构造为一个连续的（n-1）fach ausgedehnte Mannigfaltigkeiten堆。黎曼直觉上的Mannigfaltigkeit概念发展为今天形式化的流形。黎曼流形和黎曼曲面就是以他的名字命名的。
交换簇的概念在黎曼的时代已经被隐含地作为复流形使用。从几何方面考虑，拉格朗日力学和哈密尔顿力学的本质也是流形理论。
庞加莱研究了三维流形，并在1904年提出著名的庞加莱猜想：所有闭简单连通的三维流形同胚于3维球吗？这个猜想已於2006年被俄國數學家格裡戈里·佩雷爾曼解决。
赫尔曼·外尔于1912年给出了微分流形的一个内在的定义。1930年代，该课题基础性方面的工作被Hassler Whitney等人厘清，使得从19世纪下半叶起开始发展起来的相关的直觉知识变得更精确，并通过微分几何和李群使微分流形的理论得到进一步的发展。
音速
音速（英語：），指聲波在介質中傳遞的速率，定義為聲波在單位時間內所行進的路徑長。
音速 歷史
1687年，牛頓的《自然哲學的數學原理》中計算出空氣中的音速為每秒979英尺(298m/s)，但這比實際速度低了約15%，主要是因為牛頓在當時認為聲音的傳播過程是等溫過程，而不是現在所熟知的絕熱過程，這一錯誤直至18世紀才被拉普拉斯以熱質說為基礎進行修正。
在17世紀，人們曾多次進行音速的測量實驗，包括1630年馬蘭·梅森(每秒1380巴黎尺，約448.28m/s)、1635年皮埃爾·伽桑狄(每秒1473巴黎尺，約478.49m/s)和羅伯特·波義耳(每秒1125巴黎尺，約365.45m/s)。1巴黎尺等於325毫米，比現代所使用國際英尺(304.8毫米)更長。
1709年，英國牧師威廉·德漢則發表了更精確的聲速測量方式，他所量得數據為每秒1072巴黎英尺(約348.23m/s)。德漢從英國阿普敏斯特聖勞倫斯教堂上使用望遠鏡觀察遠處霰彈槍開火所產生的火光，接著利用秒擺測量從開火至聽到槍聲的時間。他同時也測量了許多當地地標的聲速數據，包括英國北奧肯登的一些教堂，再透過三角測量即可求得距離，進而推算出聲音的速度。
音速 基本概念
音速與傳遞介質的材質狀況（如密度、溫度、壓力...）有絕對關係，而與發聲者（波源）本身的速度無關，若發聲者與觀察者間有相對運動關係，就會產生都卜勒效應；因此，超音速時的諸多物理現象（如震波、音爆、音障...）與聲音無關，而是壓縮波密集累積所產生的物理現象。
聲音的傳播速度在固體最快，其次液體，而氣體中的音速最慢。通常「音速」是指在聲波以空氣作為介質時的行進速度，通常約為343.2公尺/秒（1,236公里/小时）。音速會受空氣狀態之影響（如濕度、溫度、密度...）而有不同數值。如攝氏0度之海平面音速约为331.5公尺/秒，而10000公尺高空之音速約為295公尺/秒；此外，當環境溫度每升高1°C時，音速就會增加0.607公尺/秒。
据推测，任何介质中的音速都只能小于真空中的光速的。
而凝聚态介质中的音速上限则可能取決於精細結構常數和質子電子質量比，約等於每秒36公里。
在固體中有兩種可能的聲波，其中一種是與流體相同的縱波，另一種是流體沒有的橫波，兩種不同的聲波可以有不同的傳播速度（例如地震波）。縱波形式的音速取決於介質的壓縮率和密度，而固體中橫波形式的音速取決於介質的剛度和密度。
音速 音速的一般公式
一般來說，音速c 的大小有其公式，
其中是不可壓縮率，是密度。
因此音速隨著介質的不可壓縮率增加而變快，隨著介質的密度增加而變慢。1816年，Pierre-Simon Laplace修正了牛顿的声速公式，指出了声传播是一个热力学绝热过程（体系与外界没有热量传递）而不是牛顿所认为的等温过程（体系温度保持恒定）。對於一般的狀態方程式，在經典力學適用範圍內，音速c 可表示成
此處偏微分針對絕熱變化。
对于远离液态工作点的理想气体，
式中:
为定压比热与定容比热之比，双原子气体（包括空气）=1.4
R为气体常数,空气为287J/(kg·K)
T为绝对温度(K)
如果相對論的效應明顯的話，音速可由相對論的歐拉方程式計算。
声速在干燥空气中传播时受到环境温度的影响，音速與氣溫的經驗公式可表示為：
其中为攝氏溫度，331.6 m/s是声波在空气中温度為0摄氏度时的传播速度。
音障
音障（英語：），是一種物理現象。當物體（通常是航空器）的速度接近音速時，將會逐漸追上自己發出的聲波。此时，由于机身对空气的压缩无法迅速传播，将逐渐在飞机的迎风面及其附近区域积累，最终形成空气中壓力、温度、速度、密度等物理性质的一个突变面——激波（Shock Wave，又译冲击波、骇波或）面。激波的形成是超音速飞行的典型特征。激波面将增加空气对飛行器的阻力，這種因為音速造成提升速度的障礙俗稱為音障。另外，在早期飞机的设计中，由于对跨音速空气动力学了解尚少，所以曾多次发生飞机试图超越音速时解体或者失控坠毁的严重事故，有人把这一时期困扰飞机制造业的难题也称为“音障”。1947年10月14日，贝尔X-1型研究机首次突破音障。
飞行器進入超音速飞行形成的激波面，是声学能量的高度集中面，又称音錐。音锥在听觉上是一声短暂而极其强烈（可能超越人耳听力上限的）的爆炸声，故稱為「音爆」或「聲爆」。強烈的音爆不僅會對地面建築物產生損害，也会给飛行器本身跨越衝擊面的部分造成巨大的压力，所以各国一般都禁止超音速飞机在住宅区上空突破音速。
音障
除此之外，跨音速飞行常常伴随的一个效应称为普朗特-格劳厄脱凝结云（Prandtl-Glauert condensation clouds），其特徵是一個以飞机為中心軸、从机翼前段开始向四周均勻擴散的圓錐狀雲團。这是由於机翼引起气流加壓加速，進而引起水气凝结导致。水气凝結變成微小的水珠後，肉眼看來就像是雲霧般的狀態。這個高速区會隨著離機身的距離增加而迅速消失。值得一提的是，普朗特-格劳厄脱凝结云并非只能在跨音速飞行中看到，与激波也没有必然的联系，它仅仅表徵了空气具有一定的可压缩性。在合适的条件下，尚未接近音速的飞机也能在自己周围产生普朗特-格劳厄脱凝结云。