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双星
雙星一般指天文學上的雙星，可再區分為以下兩種：
雙星：只是角距離非常近，但實際距離很遠的兩顆星。
聯星：又稱為「物理雙星」，由兩顆繞著共同的重心旋轉的恆星組成。
还可以指：
牛郎星、织女星，参见牛郎织女。
《双星》，科幻小说，作者罗伯特·海因莱因。
双星集团，山东青岛公司。
田宮，香港地區俗稱「双星模型」。
Astro雙星，马来西亚Astro24小时播放亚洲最新的电视剧的中文频道。
双行星
昂船洲
昂船洲（英語：，亦有寫作 （页面存档备份，存于），或以粵音拼音讀作），曾稱盎船洲及向島，位於香港境內，原為九龍半島西面的島嶼，經填海後已連陸。昂船洲的地形原本像一條翻轉的船，故稱昂（仰）船洲。
1990年代香港政府在西九龍一帶進行大規模的填海工程，1995年竣工後昂船洲與新九龍連成一片成為九龍半島一部份。現時昂船洲北部發展為八號貨櫃碼頭；東北面連接住宅區，當中建有昂船洲政府船塢、昂船洲污水處理廠及西九龍廢物轉運站等公共設施，亦容納原有於長沙灣工業區荔枝角道沿線的私營船廠，西九龍公路亦貫穿該處；南面則是中國人民解放軍駐香港部隊軍營（昂船洲海军基地）。昂船洲本身屬深水埗區，不过上述擴建貨櫃碼頭的填海區（包括昂船洲大橋及貨櫃碼頭部分）則屬於葵青區。
昂船洲 歷史
明代的《粵大記》以及清嘉慶二十四年（十西元一八一九年）刊行的《新安縣志》，將昂船洲寫作仰船洲。1860年代則稱為盎船洲，該名字可見於當時中英《北京條約》附圖中，並隨著該條約的簽署，昂船洲隨九龍半島南端割讓予英國而劃入香港版圖。最初這個島嶼作開採石礦之用，之後被改作興建海軍基地。1863年港督羅便臣決定在島上興建了一所監獄，以舒緩域多利監獄的擠迫情況。發生在1874年9月22日至24日的甲戌風災中，昂船洲監獄全座被毀，事後在昂船洲沿岸撈獲屍骸高達三千具。數年後仍發現有百餘具遺骸暴露於昂船洲。1880年東華醫院得到港督軒尼詩（John Hope Hennessy）捐助，將這些屍體與其他罹難者一併合葬雞籠灣墳場，稱為「遭風義塚」。
全島自1890年至第一次世界大戰初期由英國部隊接管。1941年12月11日第二次世界大戰期間，日軍使用重型炮彈炮攻擊來奪取昂船洲，停泊在碼頭下的船隻被炸至沉沒。日軍其後把這島的海軍基地擴建，並在這島建立無線電接收設備作軍事用途及擴大日本公共傳媒機構NHK在海外的廣播接收範圍。1942年8月14日日治政府將昂船洲易名為向島，直至二戰結束後恢復原稱。
昂船洲 歷史
戰後，昂船洲由傳統上不煙不酒的錫克教徒英軍把守，而在六七暴動中這座海軍基地亦作用良多。及後此島亦曾經設立隸屬工務司署的炸藥庫，以提供炸藥予全港各石礦場使用。
隨著1989年香港機場核心計劃的公佈，昂船洲在1990年代初進行填海工程成為九龍半島一部份，與對岸的葵涌、荔枝角和長沙灣連成一起，用作興建西九龍公路及機場快綫連接到位於赤鱲角的新香港國際機場；此外新增土地亦作興建葵涌八號貨櫃碼頭以容納更大的吞吐量。
1997年7月1日隨著香港主權移交，駐港英軍撤離昂船洲海軍基地，基地現由中國人民解放軍接管。不論是在移交前後，昂船洲一直都是軍營重地，劃為禁區範圍。儘管昂船洲位處九龍市區，一般人不能隨意進入該島的軍營範圍，並只會在軍營開放日作有限度開放。
昂船洲 生活點滴
在1960年代至1980年代其間，昂船洲是用作士兵「休養生息」的地方，並在南岸設有英國海陸空軍合作社（NAAFI）商店、餐館、游泳池，而周邊建有很多歐洲式的平房。
昂船洲也是很多蛇的棲息地，在第二次世界大戰，日軍使用一個獨特的方法，就是隔離海島的一邊設置一個蛇屋。當日軍士兵在昂船洲準備出勤參與太平洋戰爭前被蛇咬傷，他們會把蛇屋裏的蛇拿出來，利用牠們分泌的毒汁作為解毒劑。此外在填海工程以前，金環蛇、棕色眼鏡蛇和竹蛇也是島上的常客。
昂船洲 交通
在1990年代初進行西九龍填海工程前，英國皇家海軍會提供輪渡服務接載島上工作人員往返香港島添馬艦和九龍尖沙咀天星碼頭。
現時前往昂船洲可從荔枝角站乘搭專線小巴44M（途經船廠、巴士車廠，以昂船洲政府船塢、昂船洲海軍基地的入口為終點），或在葵芳站乘搭專線小巴87A（途經貨櫃碼頭路沿線，以八號貨櫃碼頭為終點）。
2009年，昂船洲大橋落成，連接九龍半島至青衣，為香港8號幹線的一部分，大大減輕青葵公路交通壓力和發揮分流作用。
昂船洲 區議會議席分佈
鑑於本區以貨櫃碼頭、船塢等非住宅設施為主，故被編入鄰近的選區。
鐵路運輸
鐵路運輸（英語：），通稱。定義範圍並不侷限於「鐵」字，狭义上通常是指一種以具有轮对的车辆沿铁路轨道运行，以达到运送旅客或货物目的的陸上運輸方式。美国的铁路里程总长度为25万公里而為世界第一。
鐵路運輸 概要
鐵路運輸是最便捷的陸上交通方式之一。鐵軌能提供極光滑及堅硬的媒介，讓列車的車輪在上面以最小的摩擦力滾動。相比汽车乘客會感到更舒適，而且節省能量。如果配置得當，鐵路運輸可以比路面運輸運載同一重量物時節省五至七成能量。而且，鐵軌能平均分散列車的重量，令列車的載重力大大提高，而且安全舒適，而且列車長僅需控制列車速度。平均每億客公里的死亡率是公路交通事故死亡人數的幾十分之一到幾百分之一，為最安全及高效率的交通運輸方式之一。
鐵路運輸 歷史
希臘是第一個擁有路軌運輸的國家。至少二千年前已有馬拉的車沿著軌道運行。
1804年，理查·特里維西克在英國威爾斯發明了第一台能在鐵軌上前進的蒸汽機車，但在商業表現上並不成功。
1829年，喬治·史蒂芬生所建造的「火箭號」是第一台取得商業成功的蒸汽機車。
1820年代後期，英格蘭的斯托克頓和達靈頓鐵路成為第一條成功的蒸汽火車鐵路。後來的利物浦和曼徹斯特鐵路更顯示了鐵路的巨大發展潛力。很快鐵路便在英國和世界各地發展起來，且成為世界交通的領導者近一個世紀，直至飛機和汽車發明才減低了鐵路的重要性。
高架電纜在1888年發明後，首條使用接触网供电的電氣化鐵路在1892年啟用。
第二次世界大战後，以柴油和電力驅動的列車逐漸取代蒸汽推動的列車。1960年代起，多個國家均建置高速鐵路。而貨運鐵路亦連接至港口，並與船運合作，以貨櫃運送大量貨物以大大減低成本。
目前在全球236個國家和地區之中，有144個設有鐵路運輸（包括全世界最小的國家梵蒂冈在內），其中約90個國家和地區提供客運鐵路服務。鐵路依然是世界上載客量最高的交通工具，擁有無法被取代的地位。
鐵路
鐵路，亦稱鐵道，是鐵路運輸的媒介列車利用鐵輪在鐵軌上行走的一種大眾交通工具。在語境上，有時候會當成鐵路運輸的概念。鐵路的運行還包括鐵路軌道、鐵路車站、平交道及鐵道機車車輛。
鐵路 歷史
已知最古老的能讓人或牲畜通行的铁路可追溯至公元前6世纪的希腊科林斯。16世纪中叶，德国出現了能讓馬通行的铁路。19世纪初，隨著蒸汽机车的发展，英国形成了現代意義上的首個铁路運輸系统。1825年，喬治·史蒂芬生和他的儿子羅伯特·史蒂芬生的公司建造的機車一號是第一辆在鐵路（斯托克頓和達靈頓鐵路）上能载客運行的蒸汽机车。喬治·史蒂芬生还建造了世界上第一条只允許蒸汽机车通行的城际铁路，即1830年开通的利物浦和曼徹斯特鐵路。
19世纪80年代，電氣化鐵路出現。从20世纪40年代开始，大多数仍舊使用非电气化铁路的國家都開始將蒸汽机车更换为柴电机车，到2000年代，这一过程基本完成。從1964年開始，從日本出現电气化高速铁路系统，並擴展到其他眾多國家。
光緒初年，有英國人擅自在上海鋪設鐵路到達吳淞，清廷委任李鴻章令他們禁止，因偕江督沈葆楨，檄文與盛宣懷等一同與英國人討論，最後以銀二十八萬兩由大清購回，廢置不用，識者惜之。
鐵路 歷史
光绪三年（1877年），成立了开平矿务局。在筹备开採煤矿过程中，唐景星又建议从开平矿区至北塘河口，修筑一条铁路，以便将煤运抵北塘河口，经海运送往上海市、天津市等地。清政府随后决定修筑一条由唐山市至胥各庄的轻便铁路，称“运煤铁路”，并声明铁路建成后不准运行机车，要以“骡马拖曳”。光緒七年（1881年），唐胥铁路动工，聘英國工程师克劳德·威廉·金达為總工程師，由開平礦務局集資修築，同年11月建成通车。唐胥铁路成为中国第二条铁路，也是第一条由清政府主张兴建的官办铁路、中国第一条标准轨距铁路。
鐵路 構造
路軌由兩條平行鐵和枕木建造，在一些鐵路系統上會用上三條或更多路軌，在鐵路上會加上石塊以水泥鋪設而成。
鐵路站是鐵路的每個運輸點，除了載客運輸外，亦會用作載貨運輸。鐵路站包括地下車站、高架車站和地面車站。
平交道是公路與鐵路的交錯道口。
鐵路車輛包括有動力及無動力車種，例如鐵路機車、鐵路車輛、鐵路客車等等。
以上鐵路要正常運行，必須要有如閉塞的功能，防止相撞並保證安全。
鐵路 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《清史稿/卷149》，出自趙爾巽《清史稿》
鐵路軌道
鐵路軌道（英文：Railway track），是一種鐵路設施，簡稱路軌、鐵軌、軌道等，也称钢轨、股道。用於鐵路上，並與轉轍器及道岔合作，令火車無需轉向便能行走。軌道通常由兩條平衡的鋼軌組成。鋼軌固定放在枕木上，枕木之下為道碴。
以鋼鐵製成的路軌，可以比其它物料承受更大的重量。枕木亦稱軌枕或路枕，功用是把鋼軌的重量分開散佈，和保持路軌固定，維持路軌的軌距。
一般而言，軌道的底部為石礫鋪成的道碴或道砟。道碴亦稱路碴、碎石或道床，為軌道提供彈性及排水功能。鐵軌也可以鋪在混凝土築成的基座上（在橋上就相當常見），甚至嵌在混凝土裏（比如在与道路同平面相交处，轨道和道路一同建设的情形）。
鐵路軌道 鐵路鋼軌
最早期的路軌使用的「板式鐵軌」，用很薄的鐵片釘在木製的路軌上製成。但這種路軌的承重很低，所以雖然建造的成本很低，但長遠來說並不划算，目前此类路轨仅在木製雲霄飛車上广泛使用。
後來鐵路開始改用鐵軌，經過數十年的改進，使用的物料改成鋼，而鋼的質素亦得到很大的提高。鐵路上使用的鋼軌必須承受巨大的壓力，故此需要使用鋼料質素極高的鋼材。鐵路鋼軌對鋼的要求比其他的應用都為高。同樣的小瑕疵，在建築物使用的鋼筋內出現可能不會產生任何問題；但在鐵路鋼軌出現則隨時會導致路軌斷裂而引致列車出軌。
鋼軌並不便宜，佔鐵路成本中相當重要的部分。
現代使用的鋼軌切面成「工」字形，類似結構工程用的工字梁，其分為與車輪接觸的軌頭、中間的軌腰及底部的軌底。不同的路線對鋼軌的強度、穩定性及耐磨性都有不同的要求。因此鋼軌亦有不同的規格。一條路線上應該選擇使用那一種，需要考慮經濟及技術等因素。
鋼軌的種類及強度以kg/m表示。每公尺越重的鋼軌所能承受的重量亦越大。現在歐洲的鐵路常見的鋼軌有以下多種重量：
中國則有：
主要線路使用的是60kg/m或75kg/m的鋼軌。
美國使用的鋼軌更重，某些運煤線路可重達77kg/m。
鐵路軌道 接合
把鋼軌連接成軌道的方法有多種。最傳統的做法會把二十公尺左右一截的鋼軌固定在軌枕之上，各截鋼軌之間有接頭（亦稱接縫）。英國習慣兩條路軌會在相同的地方有接頭，但美國則會放在不同的地方。接頭使用魚尾板（亦稱魚尾鈑）接合，它是一塊約六十厘米長的鋼板，兩端有四或六口鋼栓，用來扣在鋼軌上的小洞。鋼軌之間特地留有間隙，約為6mm寬，稱為伸縮接縫。鋼軌上魚尾板上鋼栓通過的小洞是橢圓形的，這樣鋼軌就可以在炎熱的天氣下有膨脹的空間。這對鋼軌是非常重要的：如果沒有膨脹的空間，每當溫度改變一度，鋼軌就需要承受1.6噸的壓力或拉力。如果一個地方每年最高及最低溫度相差三十度，這力可以達到五十噸。一條鋼軌可能會因而變得歪歪斜斜，影響行車安全。
雖然這樣可以解決熱脹冷縮的問題，但是路軌上留有的小接縫使列車駛過時產生噪音。除非路軌的保養得非常良好，否則這種有接縫的路軌不適宜讓高速列車行駛；也會影響鐵路運輸的平穩性。很多鐵路發達的國家依然會在低速路線、非重要的路線或支線使用這種路軌接合。魚尾板亦常見於缺乏現代化投資的路線。美國由於車速不快，且木製枕木成本便宜，大部分的路線都使用魚尾板木製軌枕。
鐵路軌道 接合
另一種較新的連接鋼軌的方法是持續焊接軌道（Continuous Welded Rail，CWR），亦稱長焊鋼軌。這種方法把數公里長的鋼軌以鋁熱劑焊接接成連續的一條。由於沒有了接縫，使得路軌的強度獲得增加、需要的維修較少，車輛行駛時也更平穩、安靜。
焊接接合軌道的成本較使用魚尾板來的昂貴。但強度及平穩性較高，車輛可以在持續焊接軌道上以更高速度行駛，摩擦力亦得到減少。
為解決無縫軌道在冷縮熱脹時可能會歪曲的問題，鋼軌需要被緊緊地鎖定在線路上，使它們的伸縮自由受到限制。一般的做法是使用混凝土製成的軌枕，用堅固的扣件把鋼軌扣上，下方再配以足夠的道碴或使用無道砟軌道。每次更換或敷設鋼軌時，鋼軌會被先被拉長使它們膨脹，然後才鎖定在軌枕上。這樣就算日後溫度增高，路軌的膨脹亦會減少。鎖定軌道的溫度亦很重要。一般每段軌道都會參考當地最高及最低溫度，然後計算出合適的溫度。如果日後溫度超出最初的預算（例如出現異常的炎夏或寒冬），無縫軌道可能會彎曲或斷裂。
鐵路軌道 接合
使用持續焊接的軌道仍然可以在需要的地方使用接頭。但這些接頭多數都不是九十度直線打橫越過鋼軌，而是以很斜的角度接合。這樣車輪經過時的震動及噪音都會大大減少，但鋼軌仍然會有膨脹的空間。這種接頭被稱為調節道岔（Adjustment Switch）。
鐵路軌道 鐵軌檢測
鐵軌檢測系統可裝載於軌道檢查車和列車上，這套系統可針對鐵軌道，檢測軌面、軌足、枕木、扣件、螺栓、道床、道碴等做檢查。此系統可提供實時跟蹤圖像記錄和狀態監測，並可以瑕疵分類和自動軌道裂紋和缺陷的位置報告功能。
鐵路軌道 維修
鐵路軌道必須經常維修以維持良好運作狀態。路軌維修是繁重的工作，以往要花費很多人力來完成，近年逐漸以機器取代。鐵路軌道的主要保養維修工作包括有：
通勤
通勤是和製漢語，指從家中往返工作地點的過程。一般來說，通勤在日語中是大眾詞彙，但在漢語中，通勤常用在鐵路方面的術語。另外，從家中往返學校地點的過程，稱為通學。
通勤 概述
通勤是工業化社會的必然現象。在19世紀以前的城市居民主要步行上班，但隨著交通技術的進步，城市可以擴張到更遠的地方。現代各種交通工具（如汽車、火車、公共汽車、自行車等）讓住在偏遠地區的人可以快捷地上班。
市郊的設立亦令市民可以在遠離市區之處定居。許多大城市都有所謂的通勤地帶，或稱大都會區。這種區域包括很多通勤城市。人們在通勤城市內居住並到城市中心上班。如果城市伸展到非常遠離中心商業區的地方，新的商業會在外圍的市鎮出現，從而形成一種反向通勤現象：住在市中心的人到市郊上班。
不少位置远离市区的工厂和机关，为了方便职工上下班所安排的班车也称为“通勤车”。
通勤問題是城市规划的重要課題之一。通勤活動帶來的交通擁擠和新的城市發展都會對环境造成損害。
因为通勤问题，有服装厂家专门生产舒服简洁而又不失优雅的“通勤装”来方便白领阶层在通勤时穿着。
热力学第二定律
热力学第二定律（英語：）是热力学的四条基本定律之一，表述热力学过程的不可逆性——孤立系统自發地朝著熱力學平衡方向──最大熵狀態──演化，同样地，第二类永动机永不可能实现。
這一定律的歷史可追溯至尼古拉·卡诺对于热机效率的研究，及其于1824年提出的卡诺定理:176-177。定律有许多种表述，其中最具代表性的是克勞修斯表述（1850年）和开尔文表述（1851年），这些表述都可被证明是等价的。定律的数学表述主要借助克勞修斯所引入的熵的概念，具体表述为克勞修斯定理。
虽然这一定律在热力学范畴内是一条经验定律，最初无法得到解释，但随着统计力学的发展，这一定律逐渐得到解释:288-292。
这一定律本身及所引入的熵的概念对于物理学及其他科学领域有深远意义。定律本身可作为过程不可逆性:262及时间流向的判据。而路德维希·玻尔兹曼对于熵的微观解释——系统微观粒子无序程度的量度，更使这概念被引用到物理学之外诸多领域，如信息论及生态学等:287。
热力学第二定律 定律的自然语言表述
克勞修斯表述是以热量传递的不可逆性（即热量总是自发地从高温热源流向低温热源）作为出发点。
虽然可以借助冰箱使热量从低温热源流向高温热源，但这过程是借助外界对制冷机做功实现的，即这过程除了有热量的传递，还有功转化为热的其他影响。
1850年克勞修斯将这一规律总结为：
开尔文表述是以第二类永动机不可能实现这一规律作为出发点。
第二类永动机是指可以将从单一热源吸热全部转化为功，但大量事实证明这个过程是不可能实现的。功能够自发地、无条件地全部转化为热；但热转化为功是有条件的，而且转化效率有所限制。也就是说功自发转化为热这一过程只能单向进行而不可逆。
1851年开尔文勋爵把这一普遍规律总结为：
上述两种表述可以论证是等价的：
热力学第二定律 定律的自然语言表述
如果克勞修斯表述不真，那么开尔文表述不真：假设存在违反克劳修斯表述的制冷机A，可以在不利用外界对其做的功的情况下，使热量由低温热源流向高温热源。假設存在热机B，可以从高温热源吸收热量並将其中的熱量转化为有用功，同时将热量传递给低温热源（这在现实中可实现）。此时若让A、B联合工作，則可以看到A与B联合组成的热机从高温热源吸收热量並将其完全转化为有用功，而并未产生任何其他影响，即开尔文表述不真。
从上述二點，可以看出上述两种表述是等价的。:259-260
卡拉西奥多里原理是康斯坦丁·卡拉西奥多里在1909年给出的公理性表述：
值得注意的是，卡拉西奥多里原理如果要和开尔文表述及克劳修斯表述等价，需要辅以普朗克原理（起始处于内部热平衡的封闭系统，等体积功总会增加其内能）。
除上述几种表述外，热力学第二定律还有其他表述。
如针对焦耳热功当量实验的普朗克表述:259-260：
以及较为近期的黑首保勞-肯南表述（Hatsopoulos-Keenan statement）：
可以论证，这些表述与克劳修斯表述以及开尔文表述是等价的。
热力学第二定律 定律的推论
卡诺定理是尼古拉·卡诺于1824年在《谈谈火的动力和能发动这种动力的机器》中发表的有关热机效率的定理。值得注意的是定理是在热力学第二定律提出20余年前已然提出，从历史角度来说其为热力学第二定律的理论来源。但是卡诺本人给出的证明是在热质说的错误前提下进行的证明:176:265，而对于其相对严密（以热动说为前提，而非热质说）的证明需要热力学第二定律。
卡诺定理表述为：
在定理表述中的可逆热机工作機制是按照卡诺于1824年所提出的卡诺循环，是由两个绝热过程，两个等温过程组成的循环。利用热力学第一定律和理想气体状态方程，可以得到其效率。(其中、为热力学温标下高、低温热源温度）
定理可以利用热力学第二定律的克劳修斯表述进行证明。:266-267
假设存在一违反卡诺定理的不可逆机（图中左边的热机），其效率大于在相同热源和（)间工作的可逆机效率。此时可见，当其从吸收热量时，其输出有用功，同时向释放热量。
当可逆机（图中右边的卡诺热机）输出同样多有用功时，其从吸收热量，向释放热量。
热力学第二定律 定律的推论
此时使可逆机逆向运转（即作为制冷机）并与不可逆机联合工作，不难看出有热量从流向而未产生其他影响，违反克劳修斯表述。则这种不可逆机不可能存在，定理得证。
热力学温标是由开尔文勋爵于1848年利用卡诺定理引入的。它是一个相当理想的温标，因为它与测温物质属性无关。
其可以通过下列过程引入:173-176：
由卡诺定理，可逆机效率只与热源的温度有关，而与工作物质无关。考察热机效率的定义（其中为热机对外做功，为热机从高温热源吸热，为热机向低温热源放热）。则可定义一个关于某温标下两热源温度、函数。
经过简单推导，可以证明，对于任意三个温度、、，存在。易见（其中为形式可选择的普适函数），不妨令，则可得出。
这样取定的温标，由于卡诺定理，是与测温物质无关的，即热力学温标（开氏温标）。
由于定义式只给出了两个温度的比值，仍需要一个标准点：取水的三相点，为273.16K。（1954年国际计量大会决定）
克劳修斯定理，又称“克劳修斯不等式”，是克劳修斯于1862年提出以说明系统流入的热量与其熵以及周围环境的关系。这一定理提供了热力学第二定律的数学表述。
定理可由下列过程得到：
热力学第二定律 定律的推论
综上，可以得到对于一切在给定热源下的工作循环，系统流入的热量与环境温度T存在：。当且仅当工作循环为可逆循环时。
熵作为状态参量最早由克劳修斯于1854年首次引入，1865年他把这一状态参量命名为Entropie（德语）（来源于希腊语τρoπή, umkehren，转变）。:184:274
其引入过程如下：
考察可逆循环过程中的克劳修斯不等式，可以得到循环中某一过程L（始、末状态分别为a、b）中，只与a，b有关，而与具体路径无关。
则必然存在一态函数：其微分量为，定义这个函数为熵()。
则对于可逆过程L, ，而不可逆过程的熵变可以通过相应的可逆过程求得
。
考察一系列不可逆过程中熵的变化（如在绝热环境中理想气体的真空自由膨胀，在绝热环境中两物体间热传递等等）经过计算，可以得到，这些过程中系统的熵。
而现在已有大量的实验证明：
即熵增加原理。
热力学第二定律 定律的推论
通过熵增加原理，可以得到对于一个孤立系统，其内部自发进行的与热相关的过程必然向熵增的方向进行。而孤立系统不受外界任何影响，且系统最终处于平衡态，则在平衡态时，系统的熵取最大值。由此，熵增加原理则可作为不可逆过程判据。可以证明熵增加原理与克劳修斯表述及开尔文表述等价。:280-284
玻尔兹曼关系是对熵的微观（统计意义的）解释，表述为：系统的熵与其微观状态数存在函数关系，其中为玻尔兹曼常数。其可通过热力学第一定律，熵的热力学定义，及麦克斯韦-玻尔兹曼统计推出。值得注意的是这一关系在玻尔兹曼生前并未具体给出，仅在1872年时说明与有正比关系。这一公式首次具体给出是在馬克斯·普朗克的《热辐射》讲义中。:286
玻尔兹曼关系给出了熵的微观解释——系统微观粒子的无序程度的度量，并对熵这一概念引入信息论、生态学等其他领域具有深远意义。
热力学第二定律 定律的解释
由于热力学自身局限性（它仅适用于粒子很多的宏观系统，它把物质视作“连续体”，不考虑物质的微观结构。）:3，因而在热力学自身范畴内，定律只能作为经验定律而不能得到解释。如果要对定律进行解释，需要借助统计力学的方法。引用熵的统计力学解释（玻尔兹曼关系）结合热力学定律，可以对较为典型的不可逆热力学过程进行分析，从而得出对热力学第二定律的解释:288-292：
热力学第二定律 与热力学其他定律的联系
热力学第一定律主要从数量上说明功和热量对系统内能改变在数量上的等价性。热力学第二定律揭示了热量与功的转化，及热量传递的不可逆性。两者对于全面的描述一个热力学过程都是不可或缺的。:263-264
热力学第零定律是在两物体处于热平衡前提下判定温度，在未达热平衡时不适用。在未达热平衡时可利用热力学第二定律，通过判定热传递方向来判定两物体的温度。:263-264
热力学第二定律 对定律的诘难
麦克斯韦妖是詹姆斯·麦克斯韦假想存在的一理想模型。麦克斯韦设想了一个容器被分为装有相同温度的同种气体的两部分A、B。麦克斯韦妖看守两部分间“暗门”，可以观察分子运动速度，并使分子运动较快的分子向确定的一部分流动，而较慢的分子向另一部分流动。经过充分长的时间，两部分分子运动的平均速度即温度（参考统计力学中对于温度的微观解释）产生差值并越来越大。经过运算可以得到这一过程是熵减过程，而麦克斯韦妖的存在使这一过程成为自发过程，这是明显有悖于热力学第二定律的。
对其最为有名的回应之一是由利奧·西拉德于1929年提出。西拉德指出如果麦克斯韦妖真正存在，那么它观察分子速度及获取信息的过程必然产生额外的能量消耗， 产生熵。:198
洛施密特悖论，又称可反演性悖论，指出如果对符合具有时间反演性的动力学规律的微观粒子进行反演，那么系统将产生熵减的结果，这是明显有悖于熵增加原理的。
热力学第二定律 对定律的诘难
针对这一悖论，玻尔兹曼提出：熵增过程确实并非一个单调过程，但对于一个宏观系统，熵增出现要比熵减出现的概率要大得多；即使达到热平衡，熵也会围绕着其最大值出现一定的涨落，且幅度越大的涨落出现概率越小。:196现在已有的一些实验结果与玻尔兹曼的叙述基本相符。
玻尔兹曼关系给出了一个并不外延的熵的表示方法。这导致产生了一个明显有悖于热力学第二定律的结论，吉布斯悖论——其允许一个封闭系统的熵减少。在通常的解释中，都会引用量子力学中粒子的不可区分性去说明系统中粒子本身性质并不影响系统的熵来避免产生这一悖论。然而现在有越来越多论文采用如是观点：熵阐释的改变恰恰可以忽略由于分子本身排列方式改变所带来的影响。而现有的Sackur-Tetrode方程对于理想气体的熵的解释是外延的。
1892年，昂利·庞加莱证明了这样一个定理：
即庞加莱复现定理。
热力学第二定律 对定律的诘难
1896年，恩斯特·策梅洛引用这一定理对于热力学第二定律进行诘难，认为热力学与动力学不兼容，并似乎得到了普朗克以及庞加莱本人的支持。:197针对这一观点，玻尔兹曼引用涨落的概念调和热力学与动力学，认为复现是依靠涨落实现的。据他估计对一个有个（标准情况下，约0.037ml的气体所包含的气体粒子数）粒子的系统，复现时间的数量级为（易见这个数字过分庞大，以致对于时间单位选取是无意义的）:197。而宇宙的年龄约为秒，因而可见，庞加莱始态复现定理对于一个宏观热力学系统是没有现实意义的。
如果将热力学第一、第二定律运用于宇宙，这一典型的孤立系统，将得到这样的结论：1.宇宙能量守恒，2.宇宙的熵不会减少。那么将得到，宇宙的熵终将达到极大值，即宇宙将最终达到热平衡，称热寂。
在十九世纪，对于热寂说有两个较为有影响的驳斥，一个是由玻尔兹曼提出的“涨落说”（1872），另一个是恩格斯利用运动不灭在《自然辩证法》中进行的驳斥（1876）。现今对于宇宙的理解（1. 宇宙在膨胀；2. 宇宙，作为自引力系统，是具有负热容的不稳定系统）指出宇宙是不稳定的热力学系统，并不像静态宇宙模型所设想的那样具有平衡态，因而其熵亦无最大值，即热寂并不存在。
热力学第二定律 扩展阅读
Goldstein, Martin, and Inge F., 1993. The Refrigerator and the Universe. Harvard Univ. Press. Chpts. 4–9 contain an introduction to the Second Law, one a bit less technical than this entry. ISBN 978-0-674-75324-2
Leff Harvey S., and Rex, Andrew F. (eds.) 2003. Maxwell's Demon 2 : Entropy, classical and quantum information, computing. Bristol UK; Philadelphia PA: Institute of Physics. ISBN 978-0-585-49237-7
热力学第二定律 扩展阅读
Kostic, M. . AIP Conference Proceedings 1411. 2011: 327–350. Bibcode:2011AIPC.1411..327K. CiteSeerX 10.1.1.405.1945 . ISBN 978-0-7354-0985-9. doi:10.1063/1.3665247.  |journal=被忽略 (帮助); |issue=被忽略 (帮助) also at .
荷马
荷马（古希臘語：，约前9世纪—前8世纪），相传為古希腊的吟遊诗人，生于小亚细亚，失明，創作了史诗《伊利亚特》和《奥德赛》，两者统称《荷马史诗》。目前沒有确切证据证明荷马的存在，所以也有人认为他是传说中被构造出来的人物。而关于《荷马史诗》，大多数学者认为是当时经过几个世纪口头流传的诗作的结晶。
荷马 生平及传说
关于荷马的资料很少，所以对其生平有很多说法，但都无确凿证据。荷马的出生日期與出生地不详，其史詩时间亦不详。关于他的生活年代，古希腊历史学家希罗多德认为荷马生活在自己的时代之前至多不超过四百年，即大约公元前850年左右。除了这个广为接受的说法，也有人（比如修昔底德）认为荷马的年代离特洛伊战争的年代不远，大约是公元前12世纪早期。荷马年代大约是公元前十世纪。
关于荷马的出生地，也有很多说法。曾经就至少有七个地方或城市竞相争夺荷马的“所有权”。最为接受的说法是他来自伊奥尼亚，因为他的诗中有很多伊奥尼亚的方言。
荷马 作品
由这两部史诗组成的荷马史诗，语言简练，情节生动，形象鲜明，结构严谨，是西方第一部重要文學作品，荷马也被稱为欧洲四大史詩诗人之一或之首（另外三人為維吉爾、但丁、米爾頓），維克多·雨果在《莎士比亞》（William Shakespeare）一文中寫道：「世界诞生，荷馬高歌。他是迎來這曙光的鳥。(Le monde naît, Homère chante. C'est l'oiseau de cette aurore).」荷马史诗不但文学价值极高，也是古希腊公元前十一世纪到公元前九世纪的唯一文字史料，反映了迈锡尼文明，所以这一时期也被称为“荷马时代”或“英雄时代”。
被发现於18世纪的荷马史诗《伊利亚特》長15,693行，叙述希腊联军围攻小亚细亚的城市特洛伊的故事，以希腊联军统帅阿伽门农和猛将阿基里斯的争吵为中心，集中描写了战争结束前五十天发生的事情。《奥德赛》共12,105行，叙述伊塔卡王奥德修斯在攻陷特洛伊后归国途中十年漂泊的故事，集中描写的是这十年中最后一年零几十天的事情。
荷马 荷馬問題
古希腊人一直将荷马史诗视作希腊文化的精华将荷马视作民族的骄傲，但丁更称荷马为“诗人之王”。但自17世纪末以来，渐渐开始有學者对于荷马是否确有其人，以及他的籍贯、生活年代、史诗是否他一人所作等一系列问题都有不同看法，形成「荷馬問題」。
古代曾留下多篇荷马传记，但内容矛盾，难作参考。荷马的生存年代约为公元前十二世纪到公元前七世纪，关于他的籍贯问题，古代流传下来两行诗，都提到七座城邦，或说他的家乡就在这七座城邦之中。根据史诗的内容和语言特点，荷馬可能是小亚细亚西部的伊奥尼亚人，最后死在爱琴海的伊奥斯岛。也有古代作家指荷馬從巴比倫被擄到希臘，「荷馬」一字在古希臘文正作「人質」解。
另外，或說荷馬是個女人，或認為「荷馬」只是某詩人團體的名稱。至於荷馬的失明問題，一者古代的樂師常為瞽者，二者古希臘人相信眼睛失明，會使內心更能看到事物的真相（可比較提瑞西阿斯的情況）。
荷马 荷馬問題
对于史诗本身的争论，自十七世纪以来，就受到人们的广泛关注，人们就史诗的形成过程展开了激烈的争论。真正的争论是出现在十八世纪后期的，1788年发现的《伊利亚特》威尼斯抄本中的一些注释使荷马史诗成为许多人争论的热点，对民间诗歌创作的研究促进了这一争论的深入。
各家的观点基本可分为三类：以德国学者沃尔夫为代表的“短歌说”认为史诗形成与公元前十三世纪至公元前九世纪，各部份由不同的诗人创作，代代口头相传，后来经过加工，整理成文字，基本部份属于荷马；以意大利学者詹巴蒂斯塔·维柯为代表的“统一说”认为荷马利用前人的资料创作了统一的诗歌；“核心说”实际是对上述两种观点的折衷，认为两部史诗形成之前荷马创作了两部篇幅不同的史诗，后经过他人加工整理，逐渐形成长篇，因此史诗既有统一布局，又包含矛盾。
美國學者米尔曼·帕里的研究，是「荷馬問題」的研究史上一個轉捩點。實地研究過南斯拉夫遊吟詩人的傳統後，帕里指出荷馬史詩正屬這類遊吟傳統，最大的證明就是荷馬史詩裏充斥的所謂「荷馬式套語」。凡是遊吟詩人，都備有大量那類套語，以便湊合格律，即興演出。荷馬史詩很多看來矛盾的地方，正是出於湊合格律的需要。
法拉第电磁感应定律
法拉第電磁感應定律（英語：）簡稱“法拉第定律”，是電磁學的一條基本定律，也是變壓器、電感元件及多種電動機、發電機、螺線管的根本運作原理。定律指出：
此定律预测磁场如何与电路相互作用以产生电动势，这种现象称为电磁感应。
虽然約瑟·亨利在1830年的獨立研究中比法拉第早發現這一定律，但其並未發表；迈克尔·法拉第则于1831年發現此定律，命名為法拉第定律。
本定律可用以下的公式表达：
其中：
是电动势，单位為伏特。
ΦB是通過電路的磁通量，单位為韋伯。
電動勢的方向（公式中的負號）由楞次定律提供。“通過電路的磁通量”的意義會由下面的例子闡述。
傳統上有兩種改變通過電路的磁通量的方式。至於感應電動勢時，改變的是自身的電場，例如改變生成場的電流（就像變壓器那樣）。而至於動生電動勢時，改變的是磁場中的整個或部份電路的運動，例如像在單極發電機中那樣。
法拉第电磁感应定律 用詞
電磁感應現象不應與靜電感應混淆。電磁感應將電動勢與通過電路的磁通量聯繫起來，而靜電感應則是使用另一帶電荷的物體使物體產生電荷的方法。
法拉第电磁感应定律 馬克士威-法拉第方程
本節是一段題外話，作用是區分本條目中的“法拉第定律”及麥克斯韋方程組中用同一個名字的∇×E方程。於本條目中∇×E方程會被稱為馬克士威-法拉第方程。
馬克士威於1855年總結出法拉第定律的旋度版本，而黑維塞則於1884年將定律重寫成旋度方程：
其中
代表 旋度
代表 電場強度（V/m）
代表 磁通量密度（Wb/m2）
代表 當方位向量 r 不變下的時間偏導數。
方程的意義是，如果電場的空間依賴在紙面上成逆時針方向（經右手定則，得旋度向量方向為出紙面），那麼磁場會因時間而更少指出紙面，更多地指入頁面（跟旋度向量異號）。方程跟磁場的變量有關係。故磁場不一定要指向紙面，只需向該方向轉動即可。
法拉第电磁感应定律 馬克士威-法拉第方程
本方程（在本條目中被稱為馬克士威-法拉第方程）是馬克士威方程組的四條方程之一。
在麥克斯韋-法拉第方程中，黑維塞用的是時間偏導數。不使用馬克士威用過的時間全導數，而使用時間偏導數，這樣做使得馬克士威-法拉第方程不能說明動生電動勢。。然而，馬克士威-法拉第方程很多時候會被直接稱為“法拉第定律”。
在本條目中“法拉第定律”一詞指的是通量方程，而“馬克士威-法拉第方程”指的則是黑維塞的旋度方程，也就是現在的馬克士威方程組中的那一條。
法拉第电磁感应定律 通過表面的磁通量及圈中的電動勢
法拉第電磁感應定律用到通過一表面Σ的磁通量ΦB，其積分形式定義如下：
其中dA為移動面Σ(t)的面積元，B為磁場，B·dA為向量點積。見圖一。更多細節見面積分及磁通量條目。設該表面有一個開口，邊界為閉合曲線∂Σ(t)。見圖二。
當通量改變時，把一電荷在閉合曲線中∂Σ(t)移一圈（每單位電荷）所作的功，也就是電動勢，可由法拉第電磁感應定律求得：
其中：
為電動勢，單位為伏特；
ΦB為磁通量，單位為韋伯。電動勢的方向（公式中的負號）由冷次定律提供。
設有一緊纏線圈，法拉第電磁感應定律指出：
其中N為線圈圈數；
ΦB為通過一圈的磁通量，單位為韋伯。
在選擇路徑∂Σ(t)求電動勢時，路徑須滿足兩個基本條件：（一）路徑閉合；（二）路徑必需能描述到電路各部分的相對運動（這就是∂Σ(t)中變量為時間的原因）。路徑並不一定要跟隨電流的流動路線，但用通量定律求出的電動勢，理所當然地會是通過所選路徑的電動勢。假若路徑並不跟隨電流的話，那麼那電動勢可能不是驅動着電流的那一電動勢。
法拉第电磁感应定律 例一：空間變強磁場
考慮圖三的長方形線圈，它在xy平面上向x方向以速率v移動。因此，線圈中心xC滿足v = dxC/dt。線圈在y方向的長度為ℓ，x方向的寬度為w。一不隨時間改變，而隨x方向改變的磁場B(x)指向z方向。左邊的磁場為B(xC − w/2)，右邊的磁場為B(xC + w/2)。電動勢可直接求得，或由上述的法拉第電磁感應定律求得。
在線圈左邊的一電荷q，所受的洛倫茲力為qv×Bk = −qvB(xC − w/2)j（j、k分別為y方向及z方向的單位向量，見向量積），因此左邊整段電線的電動勢（單位電荷所作的功）為vℓB(xC − w/2)。可用相同的論述，求出右邊電線的電動勢為vℓB(xC + w/2)。兩股電動勢互相抵抗，將正電荷推向線圈底部。由於這時磁場的強度會向x方向增強，所以右邊的力最強，電流會順時針流動：使用右手定則，電流所產生的磁場會抵抗外加的磁場。驅動電流的電動勢必須向逆時針方向增加（抵抗電流）。把電動勢向逆時針方向加起來得：
法拉第电磁感应定律 例一：空間變強磁場
線圈上任何位置通過線圈的磁通量為
其正負取決於表面的垂直線與B的方向之異同。如果表面垂直線跟感應電流的B同一方向，式子為負。此時通量的時間導數（使用微分的鏈式法則或牛頓-萊布尼茨公式的通用形式求出）為：
（其中v = dxC/dt為線圈於x方向的運動速率），所以
跟之前一樣。
這兩種方法一般來說都一樣，但視乎例子而定，其中一種有時可能會比較實用。
法拉第电磁感应定律 例二：均勻磁場中的運動環路
圖四為由上下兩塊帶導電邊沿的碟片所組成的轉軸，上面的電線環路垂直地連接着兩塊碟片。整組裝置在磁場中旋轉，該磁場向外呈放射狀指出，但其大小不隨方向變化。一向外的回路從邊沿上把電流收集起來。在收集迴路的位置上，向外的磁場與回路位於同一個平面上，因此收電回路並不對電路的磁通量造成影響。電動勢可直接求出，或使用上文的法拉第定律求出。
這個案中，在移動環路中那兩根垂直的電線裏，洛倫茲力向下驅動着電流，因此電流從上碟片流向下碟片。在碟片的導電邊沿內，洛倫茲力與邊沿垂直，所以邊沿上並沒有電動勢，環路中的水平部分也沒有。電流通過外加的回路從下邊沿傳到上邊沿，而該回路位於磁場的平面上。因此，回路中的洛倫茲力與回路平行，在這回路中並沒有生成電動勢。穿過電流通道，到達電流反方向流動的地方，功只在移動環路垂直電線中抵抗洛倫茲力，其中
因此電動勢為
其中ℓ為環路中的垂直長度，與角轉動率相關的速度可由v = r ω求出，而r = 碟片半徑。注意，在任何跟環路轉動並連接上下邊沿的路徑中，所作的功都一樣。
法拉第电磁感应定律 例二：均勻磁場中的運動環路
一個直覺上很吸引但錯誤的通量定則使用法是，將通過電流的通量當成只是ΦB = Bwℓ，其中w為移動環路的寬度。這數目與時間沒有關係，所以這方法會不正確地預測出無生成電動勢。這套論述的缺陷在於它並沒有考慮到整個電路，而整個電路是閉合的環路。
使用通量定則時，我們必須顧及整個電路，其中包括通過上下碟片邊沿的路徑。我們可以選擇一通過兩道邊沿及移動環路的任意閉合路徑，而通量定則會找出該路徑的電動勢。任何有一部分連接移動環路的路徑，都會表達到電路移動部分的相對運動。
作為一個路徑例子，選擇在上碟片按照轉動方向，並下碟片按照轉動反方向穿過電路（由圖四的箭號表示）。在這情況下，對與回路成角θ的移動環路而言，圓柱體的一部分面積A = rℓθ為電路的一部分。這面積與磁場垂直，所以造成了這個大小的通量：
其中式子為負，這是因為右手定則指出，電流環路所產生的磁場，與外加的磁場方向相反的緣故。由於這是通量中唯一一個跟隨時間轉變的部分，所以通量定則預測的電動勢為
法拉第电磁感应定律 例二：均勻磁場中的運動環路
與使用洛倫茲力法的計算答案一致。
現在嘗試不同的路徑。跟隨一條選擇餘下部分通過邊沿的路徑。那麼耦合磁通量會隨θ增加而減少，但右手定則會指出把電流環路加到外加磁場上去，因此這條路徑跟第一條路徑的電動勢相同。任何回路的組合都會對電動勢產生相同的結果，因此跟隨哪一條路徑實際上並不重要。
以上使用閉合路徑求電動勢的方法，看起來是取決於路徑幾何的細節。相反地，使用勞侖茲力則沒有這樣的限制。所以有需要加深對通量定則的理解，有關路徑等同及路徑選取時的會漏掉的細節。
圖五是圖四的理想化版本，當中圓柱體被展開成了平面。同樣的路徑分析依然有效，但是還有一個可以簡化的地方。電路中與時間無關的方面，並不能夠影響通量隨時間的變化率。例如，環路以均速滑動時，電流通過環路流動的細節，並不取決於時間。與其考慮求電動勢時環路選取的細節，不如考慮環路移動時所掃過的磁場面積。這相當於找出電路通量的切斷率。這個說法提供了一個方法，可直接求出通量變化率，而不需要考慮電路上各種路徑選取，隨時間而變化的細節。跟使用洛倫茲力一樣，很明顯地，任何兩條連接移動環路的路徑，都會產生相同的通量變化率，不同之處只在於它們如何與環路相交。
法拉第电磁感应定律 例二：均勻磁場中的運動環路
圖五中，單位時間內掃過的面積為dA/dt = vℓ，跟選取的環路細節無關，所以可經法拉第電磁感應定律求出電動勢：
電路勢的路徑的不依賴性表明，如果滑動環路被實心導電板所取代，又或是更複雜的某種變形表面，分析都是一樣的：找出電路移動部分掃過面積的通量。相近地，如果圖四的移動環路被一360°的實心導電圓柱體所取代，掃過面積的計算就跟只有一個環路時是完全一樣的。故此，對圓柱體及實心導電板的個案而言，法拉第定律所預測的電動勢完全一樣，更甚者，以有孔板為壁的圓柱體的個案也一樣。但是注意，這個電動勢所導致的流動電流是不一樣的，因為電阻決定電流。
法拉第电磁感应定律 麥克斯韋-法拉第方程
變化中的磁場會生成電場；這個現象由麥克斯韋-法拉第方程描述：
其中：
代表旋度；
E為電場強度；
B為磁通量密度。
這條方程是現代麥克斯韋方程組內的其中一條，很多時候被稱為法拉第定律。然而，由於它只含有一個時間偏導數，它的應用只限於在隨時間變化的磁場中靜止電荷的情況。它並不能說明帶電粒子在磁場中移動的電磁感應狀況。
它可以用開爾文-斯托克斯定理寫成積分形式：
其中把導數移至積分前這個動作，需要一與時無關的曲面Σ（在這裏被視為偏導數解釋的一部分），見圖六：
Σ為一被閉合圍道∂Σ包圍的曲面；Σ與∂Σ皆為固定的，不隨時間變動；
E為電場強度；
dℓ為圍道∂Σ的一無限小向量元；
B為磁通量密度；
dA為曲面Σ的一無限小向量元，其大小相等於一塊無限小曲面，而其方向與該塊曲面成正交。
dℓ和dA都具有正負模糊性；要得到正確的正負號，需要使用右手定則，解釋詳見開爾文-斯托克斯定理條目。對一平面Σ而言，曲線∂Σ的正路徑元dℓ，其定義由右手定則所規定，就是當右手姆指跟表面Σ的垂直線n同一方向時，其他手指所指的那一個方向。
法拉第电磁感应定律 麥克斯韋-法拉第方程
圍繞着∂Σ的積分叫曲線積分或路徑積分。麥克斯韋-法拉第方程右邊的曲面積分，是通過Σ的磁通量ΦB的明確表達式。注意E的非零路徑積分，跟電荷產生電場的表現不一樣。由電荷生成的電場能以標量場的梯度表達，為泊松方程的解，並且路徑積分為零。見梯度定理。
積分方程對通過空間的任何路徑∂Σ成立，也對任何以該路徑為邊界的的表面Σ成立。注意，但是已知在這方程裏，∂Σ及Σ都不隨時間而改變。這個積分形式不能用於運動電動勢，因為Σ跟時間無關。注意這方程內並沒有電動勢 ，所以確實不能夠在不引入洛倫茲力的情況下計算出功。
使用完整的洛倫茲力計算電動勢：
法拉第電磁感應定律的一個描述，比麥克斯韋-法拉第方程的積分形式更通用（見洛倫茲力），如下：
其中∂Σ(t)為圍着運動表面Σ(t)的閉合路徑，而v為運動速率。見圖二。注意上面用的是時間常導數，而不是時間偏導數，意指Σ(t)的時間差異必須被微分所包括。被積函數中，曲線dℓ的元以速率v移動。
法拉第电磁感应定律 麥克斯韋-法拉第方程
圖七為磁力是如何促成電動勢作出了詮釋，而電動勢就在上面方程的左邊。曲線∂Σ部分dℓ，在時間dt以速率v移動時掃過的面積為（見向量積的幾何意義）：
所以在時間dt間通過∂Σ為邊的表面中這一部分的磁通量變量ΔΦB為：
如果我們把這些通過所有部分dℓ的ΔΦB的作用加在一起，就可以得到法拉第定律對磁力的促成作用。也就是，這個項跟運動電動勢有關係。
再次討論圖三的例子，但這次以移動觀測者的參考系，帶出電場與磁場間以及運動與感應電動勢的密切關係。假設一環路觀測者與環路一起移動。觀測者以洛倫茲力及法拉第電磁感應定律計算環路的電動勢。由於這觀測者與環路一起移動，觀測者看不到環路的運動，以及零v×B。然而，由於磁場隨x位置變化，所以觀測者看到時間變強的磁場，也就是：
其中k為指向z方向的單位向量。
麥克斯韋-法拉第方程指出移動觀測者在y方向所見的電場Ey可由下式表示（見旋度）：
法拉第电磁感应定律 麥克斯韋-法拉第方程
下式使用了鏈鎖律：
求解Ey，準確到一個對環路積分沒有作用的常數，得：
使用洛倫茲力定律，得一個電場分量，觀測者於時間t得環路的電動勢為：
這個結果跟靜止觀測者的個案一致，他看到的是中點xC移到xC + vt。然而，移動觀測者的結果中，洛倫茲力看起來只有電分量，而靜止觀測者的則只有磁分量。
使用法拉第電磁感應定律，與xC一起移動的觀測者看到磁通量的變化，但環路看起來並沒有移動：環路的中心xC被固定了，這是因為觀測者與環路一起移動着。通量則是：
其中右式為負，這是因為表面的垂直線與外加磁場各自指向相反的方向。現在從法拉第電磁感應定律得出的電動勢是：
答案是一樣的。時間導數走進了積分裏面，這是因為積分的上下限並不取決於時間。又一次，鏈式定律被用於把時間導數轉化成x導數。
靜止觀測者認為該電動勢是運動電動勢，而移動觀測者則認為是感應電動勢。
法拉第电磁感应定律 作為兩種不同現象的法拉第定律
有些物理學家注意到法拉第定律是一條描述兩種現象的方程式：由磁力在移動中的電線中產生的動生電動勢，及由磁場轉變而成的電力所產生的感應電動勢。就像理查德·費曼指出的那樣：
所以“通量定則”，指出電路中電動勢等於通過電路的磁通量變化率的，同樣適用於通量不變化的時候，這是因為場有變化，或是因為電路移動（或兩者皆是）……但是在我們對定則的解釋裏，我們用了兩個屬於完全不同個案的定律：“電路運動”的和“場變化”的。
我們不知道在物理學上還有其他地方，可以用到一條如此簡單且準確的通用原理，來明白及分析兩個不同的現象。 — 理查德·P·費曼 《費曼物理學講義》
格里夫斯的書中也有類似陳述。
法拉第电磁感应定律 歷史
法拉第定律最初是一條基於觀察的實驗定律。後來被正式化，其偏導數的限制版本，跟其他的電磁學定律一塊被列麥克斯韋方程組的現代黑維塞版本。
法拉第電磁感應定律是基於法拉第於1831年所作的實驗。這個效應被約瑟·亨利於大約同時發現，但法拉第的發表時間較早。
見麥克斯韋討論電動勢的原著。
於1834年由波羅的海德國科學家海因里希·楞次發現的楞次定律，提供了感應電動勢的方向，及生成感應電動勢的電流方向。
法拉第电磁感应定律 應用
由法拉第電磁感應定律因電路及磁場的相對運動所造成的電動勢，是發電機背後的根本現象。當永久性磁鐵相對於一導電體運動時（反之亦然），就會產生電動勢。如果電線這時連着電負載的話，電流就會流動，並因此產生電能，把機械運動的能量轉變成電能。例如，基於圖四的鼓輪發電機。另一種實現這種構想的發電機就是法拉第圓盤，簡化版本見圖八。注意使用圖五的分析，或直接用洛倫茲力定律，都能得出使用實心導電碟片運作不變的這一結果。
法拉第电磁感应定律 應用
在法拉第碟片這一例子中，碟片在與碟片垂直的均勻磁場中運動，導致一電流因洛倫兹力流到向外的軸臂裏。明白機械運動是如何成為驅動電流的必需品，是很有趣的一件事。當生成的電流通過導電的邊沿時，這電流會經由安培環路定理生成出一磁場（圖八中標示為“Induced B”）。因此邊沿成了抵抗轉動的電磁鐵（楞次定律一例）。在圖的右邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過右邊沿到達底部的電刷。此一返回電流所感應的磁場會抵抗外加的磁場，它有減少通過電路那邊通量的傾向，以此增加旋轉帶來的通量。因此在圖的左邊，經轉動中軸臂返回的電流，通過左邊沿到達底部的電刷。感應磁場會增加電路這邊的通量，減少旋轉帶來的通量。所以，電路兩邊都生成出抵抗轉動的電動勢。儘管有反作用力，需要保持碟片轉動的能量，正等於所產生的電能（加上由於摩擦、焦耳熱及其他消耗所浪費的能量）。所有把機械能轉化成電能的發電機都會有這種特性。
法拉第电磁感应定律 應用
雖然法拉第定律經常描述發電機的運作原理，但是運作的機理可以隨個案而變。當磁鐵繞着靜止的導電體旋轉時，變化中的磁場生成電場，就像麥克斯韋-法拉第方程描述的那樣，而電場就會通過電線推着電荷行進。這個案叫感應電動勢。另一方面，當磁鐵靜止，而導電體運動時，運動中的電荷的受到一股磁力（像洛倫茲力定律所描述的那樣），而這磁力會通過電線推着電荷行進。這個案叫動生電動勢。（更多有關感應電動勢、動生電動勢、法拉第定律及洛倫茲力的細節，可見上例或格里夫斯一書。）
發電機可以“反過來”運作，成為電動機。例如，用法拉第碟片這例子，設一直流電流由電壓驅動，通過導電軸臂。然後由洛倫茲力定律可知，行進中的電荷受到磁場B的力，而這股力會按佛來明左手定則訂下的方向來轉動碟片。在沒有不可逆效應（如摩擦或焦耳熱）的情況下，碟片的轉動速率必需使得dΦB/dt等於驅動電流的電壓。
法拉第定律所預測的電動勢，同時也是變壓器的運作原理。當線圈中的電流轉變時，轉變中的電流生成一轉變中的磁場。在磁場作用範圍中的第二條電線，會感受到磁場的轉變，於是自身的耦合磁通量也會轉變（dΦB/dt）。因此，第二個線圈內會有電動勢，這電動勢被稱為感應電動勢或變壓器電動勢。如果線圈的兩端是連接着一個電負載的話，電流就會流動。
法拉第定律可被用於量度導電液體或漿狀物的流動。這樣一個儀器被稱為電磁流量計。在磁場B中因導電液以速率為v的速度移動，所生成的感應電壓ε可由以下公式求出：
其中ℓ為電磁流量計中電極間的距離。
法拉第电磁感应定律 延伸閱讀
有關法拉第定律一詞各種用法的討論： Tankersley and Mosca: Introducing Faraday's law （英文）
埃斯库罗斯
艾斯奇勒斯（古希臘語：，前525年—前456年），古希腊悲剧诗人，与索福克勒斯和欧里庇得斯并列为古希腊最伟大的悲剧作家，有“悲剧之父”的美誉。
埃斯库罗斯 生平
艾斯奇勒斯生于希腊阿提卡的埃琉西斯的一个古老的贵族家庭，他年轻时雅典的暴君被推翻，民主制被引入。他很早就开始喜欢戏剧和阿加索克利斯与阿波罗多洛斯的诗。传说狄俄倪索斯在梦中亲自向他传授诗的艺术。他早年时也亲自在他的剧中扮演角色，25岁时他第一次参加雅典的诗人比赛，但没有获胜。
前490年他参加马拉松战役，在这场战役中他的兄弟阵亡。前480年雅典被毁后他在希腊舰队参加了萨拉米斯海战。艾斯奇勒斯多次去西西里岛，前475年他在那里与诗人西摩尼得斯和品达相会。
前472年他回到雅典，在那里他的《波斯人》首次上演，这是他对他战时经验的回味。这部剧赢得了诗人比赛的最高奖。前468年他输在索福克勒斯手下，但他一生中一共赢得了13次雅典诗人比赛的最佳奖。
埃斯库罗斯 生平
他最后一次去西西里时没有能够及时回雅典，逝世于岛上的杰拉。传说他是被一只从天空上掉下来的乌龟砸死的（流傳甚廣，但原始出處不明；據說當時有老鷹抓起烏龜，打算把烏龜摔在石頭上以破壞硬殼、食取龜肉，埃斯庫羅斯的禿頭不幸被當作石頭）。他被葬在杰拉，他的墓碑上写着：
据说这段墓志铭是由艾斯奇勒斯本人撰写的。
他的死讯到达雅典后，雅典人决定他的剧作继续可以（不作为比赛的剧作）在比赛上上演，只要上演他的悲剧，提出申请的演出者就可以获得免费的助演歌队。
埃斯库罗斯 影响
前406年阿里斯托芬在与欧里庇得斯竞争时，在喜剧《青蛙》中称：艾斯奇勒斯是高贵的时代的代表和悲剧诗人的榜样。前4世纪中艾斯奇勒斯的塑像与索福克勒斯和欧里庇得斯的并列在狄俄尼索斯剧院前。
他首先在希腊戏剧中引入第二个演员，该演员与歌队进行交互性的对话，以此方式他改革希腊戏剧。他的语言、风格和使用的希腊神话中的故事也深深地影响了后人。他的人物都不是普通人，他们的感情、特性以及他们有力、简短、高雅和生动的语言都超于一般人之上。
埃斯库罗斯 作品
据说艾斯奇勒斯一共留下了90部剧作，其中79部的名称尚存。其中最著名的20部都已遗失。所作悲剧有七部完整地流传至今，另外三部部分保留。从他早年的作品到他死前不久的作品有一个明显的艺术发展过程。他早年的作品叙述相当简单，他晚年的悲剧的戏剧性非常浓厚。
作品有：
上演时间不明，可能在公元前480年以后，是三连剧的第一部或第二部，其他两部已经佚失，是《送火者普罗米修斯》（可能为第三部或第一部）和《被解绑的普罗米修斯》（可能为第二部或第三部），配套的山羊剧不明。
上演于公元前472年，是独立的悲剧，也是现存唯一的取材于史實而非神話的古希腊悲剧。
埃斯库罗斯 作品
上演于公元前470年以后，是三连剧的第一部，其他两部已经佚失，可能是《埃古普托斯的儿子们》（或《埃及人》）和《达奈俄斯的女儿们》，配套的山羊剧是《阿慕莫奈》。
上演于公元前467年，是三连剧的第三部，其他两部已遗失，是《莱俄斯》和《俄狄浦斯》，配套的山羊剧是《斯芬克斯》。获当年头奖。
上演于公元前458年，这三部悲剧构成三连剧《奧瑞斯提亚》（Oresteia），是现存仅有的完整的古希腊三连剧，配套的山羊剧可能是《普罗丢斯》。获当年头奖。
剧名译名参考陈中梅译《埃斯库罗斯悲剧集》（沈阳，辽宁教育出版社，1999.1）。艾斯奇勒斯
住宅
住宅，又稱家宅、房屋、房子，是供人居住的建築物，可能是簡單的小屋，也有可能是用木材、砌体结构、混凝土或其他建材建成的複雜建築物。一般有牆壁和屋頂，內部則區隔出房間，但也可不隔間。其中可能會有管路系統、電力、及暖通空調系統。住宅有許多種類的屋顶系統，避免降雨進入室內。也會用門扉或锁來保護住處的人以及財產，避免進侵的人或動物。大部份現代西方的住宅會有一至多個臥房及浴室，一個廚房，一個起居間。有些住宅可能會有飯廳，或是和其他的空間整合。一些北美的大型住宅會有娛樂室。農業傳統的地區，其住屋可能有飼養牲畜的區域。
住在同一住宅的一群人可稱為一戶，一戶可能是一個家庭，不過也可能是其他的社會群體，其至個人。例如在同一戶內的可能是室友，或是像出租房屋內的，彼此原來沒有其他關係，只是居住在同一個住宅內。有些住宅只規劃了一個小家庭（或類似人數的群體）居住的空間，有些住宅是為人數較多的群體安排，稱為排屋，可以在同一住宅內容納較多的家庭。住宅除了室內空間外，也可以有室外空間，例如停放車輛的车库，或是放置器具的棚。有些住宅也有前院或後院，是一塊額外的空間，可供休憩或是飲食使用。
住宅 名稱
漢語族各語言對於住宅的稱呼各有不同，吳語（南部除外）稱作屋落，閩語、南部吳語稱作厝，客家語稱作屋/屋仔，粵語稱作屋企。
住宅 概述
世界各地對於「住宅」的定義不盡相同，但皆以提供人的起居為主。一般而言，每個住宅至少會有一個出入口，以門或通道的方式出現。一所房子可以有一個或數個窗戶，亦可能一個窗戶也沒有。為了維護起居安全及隱私，住宅必須能阻絕進侵的人或動物，以及抵擋雨、雪、風、酷熱和嚴寒天氣與氣候。
如果有人長期以某房屋／建築物為棲息處，此房屋即稱為該人的住宅或寓所（家）。雖然有些人大部份時間會在居所以外的地方工作、用餐或遊樂，但至少他們會在家完成沐浴、睡眠等基本活動。
住宅 構造
一般而言，為了空間的功能性，住宅會區隔成多個房間，並於室外空間設置陽台。如果室內空間或建地面積足夠，住宅內外也會有附加設施，包括以下
住宅 建築方式
世界上許多地方會用廢棄的材料來建築住宅，在马尼拉附近的巴雅塔斯街區，會用鄰近垃圾場中的材料來建築貧民窟的房屋。在非洲塞内加尔的達喀爾，常見房屋是用回收的材料製成，以垃圾和沙石的混合物為其基礎。
美國現代的住宅施工技術包括有輕框架建築（在方便取得木材材的地區）、土坯或夯土（不易取得木材的地區）。有些地區只使用磚塊為建材，也有許多地方長期都是用石块作為房屋的基礎及牆壁。近來鋁材和鋼材已取代一些傳統建筑材料。現代盛行的替代建筑材料有保温混凝土模板（泡沫模版，內層加上混凝土）、結構絕緣板（外層加上定向纖維板或纖維水泥板的泡沫板）、輕量型鋼及鋼結構等。一般而言，人們會用最容易取得的材料來建築房屋，用的材料也常是有傳統意義或是有文化意義的建築材料。因此有可能整個村落、鄉鎮、縣市都使用相同的建築材料。例如，美國許多的房屋是木製的，而大部份的英國及歐洲房屋材料是石材、磚塊或是泥土。
住宅 建築方式
自從20世紀初開始，有些房屋設計師開始使用預製組件。西爾斯百貨在1980年開始向大眾宣傳西爾斯目錄住家。預製技術在第二次世界大战之後開始盛行。一開始是小房間內的框架，之後是整面牆體都是預製件，再運到建筑工地。其原始目的是在惡劣天氣下，讓工人可以在室內空間下作業。最近的建築方式會和結構工程師協同作業，利用有限单元法來設計預製的鋼構房間，可以抗風及抗震。這些新的建築方式可以節省人工，提高可靠度，可能也可以加速施工的時程。
有些較少用的建築方式近年來越來越多人使用。雖然使用的還不普遍，但有些會參與建築過程的屋主比較會使用以下的這些方式：
在已開發國家裡，在建築設計中越來注重節約能源。房屋內的能耗是温室气体排放的主要來源之一（研究指出在英國的能耗中，有30%是因住屋能耗而產生。
目前持續研發了許多低碳建築及相關技術。這些技術包括有零碳建築、被動式太陽能房、自治建築、超级隔热，以及依被动式节能屋（Passivhaus）標準所建築房屋。
住宅 法律議題
有歷史重要性的住宅會受到法令的限制。英國的新房屋不受貨物買賣法的管制，但會有英國國家房屋建築委員會的保證。在英國買新的房屋時，買主受到的保護和買其他商品的程度不同。
住宅 住宅的識別和象徵
隨著人們住的越來越密集，人們也設計許多識別房屋和土地的方式。房屋有時會有其專屬的名稱，這些名稱可能會有情感上的意思。例如《霍华德庄园》所述的房子，或是《重返布莱兹海德庄园》所述的庄园。現代更系統化及通用識別房屋的方式是透過門牌號碼。
房屋可以表達其建築者或是住戶的意見或是情形。例如，龐大而精緻的房屋意味著富裕，低矮的，回收材料建造的房屋，可能意味著支持節約環保。有特殊歷史意義的房屋（例如名人曾經住過，或是就是很古老的住宅），在城市规划時會特別受到保護，例如文化遗产或是街道景觀。也可能用紀念牌匾特別標示這些建築物。自置居所是評估經濟繁榮的常見方式。在大型自然灾害後，重建住屋也意味著要重新恢復災害前的生活。
龙川县
龙川县位于中国广东省东北部，东江和韩江上游，今属河源市管辖。龙川有着2220多年的建县历史，是广东历史最悠久的四个古县之一。南越国开国君主赵佗是龙川县的首任县令。以赵佗命名的龙川古县城“佗城”至今遗留有赵佗军队使用过的“越王井”等遗迹。縣人民政府駐老隆镇中山東路20號。