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平成 平成年號換算
由於無法預知與年號相關的日本天皇情況，因此在有關有效期限與未來預期、計畫事件中，會直接以同一個年號推算，例如，原先記載的"平成32年"等平成32年後的年分（例如日本駕照的有效期限、執照的有效期限、工程告示牌的預計完工日期等），則按照平成年分 - 30 ，換算成令和年號，例如"平成34年"的記載（2022年），即令和4年，其餘依此換算，而計畫書所在的北海道新幹線從新函館北斗延伸至札幌的區間，預定於平成42年（2030年）開業，即令和12年
乐章
乐章是一个由多个内部完整的部分组成的大的经典音乐作品（如交响乐、协奏曲等）中的一个完整的部分。在一部音乐作品中，各个乐章一般按分明不同的速度、风格和节拍而排列。乐章的题目一般说明其速度（如快板、慢板等）、风格（如“热情的快板”等）或形式（如“小步舞曲”等）。
经典交响乐的乐章排列是：
中指
中指是人類手上的第三隻手指，也是五隻手指中最長的，位於食指與無名指之間。在世界不同地方（最普遍為西方）將中指豎起有粗口的不文象徵，示意侮辱他人；詳見舉中指。
時尚和紡織品博物館
時尚和紡織品博物館（Fashion and Textile Museum）是一所在英國南倫敦的流行博物館。
時尚和紡織品博物館 历史
簡稱為FTM。位於伯蒙德賽，由時裝大師贊德拉·羅得斯Zandra Rhodes女士所創辦，建築設計則由墨西哥知名建築師里卡多·李格瑞塔Ricardo Legorreta負責。是倫敦第一所以服裝時尚和紡織品創新作品為主題的博物館，成功的結合了紡織業的發明與服裝設計教學活動。
新納粹主義
新納粹主義（英語：）是指第二次世界大战后寻求复兴和恢复纳粹主义意识形态的军事、社会和政治运动。新纳粹试图运用他们的意识形态来促进仇恨和白人優越主義，攻击少数种族和民族（这其中包括反犹太主义和伊斯兰恐惧症），在某些情况下还试图建立一个法西斯国家。
新纳粹主义是一种全球级现象，且已传播至互联网中。新纳粹主义时常借鉴纳粹主义学说的元素，这其中包括反犹太主义、极端民族主义、种族主义、仇外、健全霸权主义、恐同、反罗姆主义、反共主義，以及创立“第四帝國”。纳粹大屠杀否认论在新纳粹圈子里十分常见。
新纳粹经常展示纳粹标志，并对阿道夫·希特勒和其他纳粹领导人表示敬佩。在一些欧洲和拉丁美洲国家，法律禁止表达亲纳粹、种族主义、反犹太主义或仇视同性恋的观点。在欧洲国家（特别是德国），许多与纳粹有关的标志被禁止，以遏制新纳粹主义。
新納粹主義 定义
新纳粹主义本意指代第二次世界大战寻求复兴和恢复纳粹主义意识形态的激进军事、社会和政治运动。
在现实中，“新纳粹主义”一词也会被用于指代包含纳粹元素的意识形态或政治运动，如极端民族主义、反共主義、种族主义、健全霸权主义、反罗姆主义、反犹太主义、创立“第四帝國”、纳粹大屠杀否认论、展示纳粹主义符号，或对阿道夫·希特勒和其他纳粹领导人表示敬佩的政治运动。
新纳粹主义一般被认为是一种极右翼或右翼极端主义思想。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
新納粹主義組織鬆散，宣稱以新納粹主義為宗旨的團體分佈世界各地，並且形式各異，沒有一個統一的管理層。很多新納粹主義團體是獨立不結盟的，各團體之間互不聯系也互不從屬。
德國對納粹的「卐」字標誌严格限制，仅限于作为教育或历史范畴的使用。由於現今德國法律已明文禁止有關納粹的崇拜，因此有關納粹的物品多是來自美國、荷兰和东歐國家，且多為非法製造。現時有關新納粹組織的網站多使用美國、加拿大的主機託管服務，同時使用其他符號來表示其理念，如黑太陽、黑星等。
二戰結束後，盟軍和當時的東西德政府聯手發起去納粹化，以阻止新納粹的出現。隨著納粹政權倒台，歐洲在1960年代以前並沒有明顯的新納粹活動。
1990年兩德統一后，新納粹組織出現了更多的追隨者，以東德青年為主。東德人經歷經濟倒退，成了「失業大軍」；他們敵視外國移民，認為移民搶走了他們的工作機會，亦认为前西德输入外勞作为「同化」他們融合如前西德的多元文化主义，反對多元文化，並曾發動多起暴力事件攻擊外國人，特別是来自土耳其的穆斯林移民。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
虽然之后德国可能仍存在有新纳粹倾向的政党（例如德國國家民主黨、德國另類選擇），但受到严重打压，德国议会曾经于2005年试图通过判定新纳粹政党的特殊法例以方便取缔。通常每年在纳粹德国投降日（5月8日）的夜晚，德国首都柏林街头也会发生一些小规模的新纳粹主义分子与警察之间的冲突。現時歐洲各國，例如瑞士、奧地利、希臘、克羅地亞、烏克蘭、俄羅斯等，都有新納粹的活動及構想，例如重建第四帝國（德語：，英語：），第四帝國是指新納粹分子幻想中復興第三帝國（納粹德國）的未來國家，這個詞最早出現於1960年代，是用以諷刺與納粹有過聯繫的西德總理庫爾特·喬治·基辛格的政府。對新納粹分子而言，想像中的「第四帝國」將恢復第三帝國的許多政策：亞利安人種至上主義、反猶太主義、「生存空間」、軍國主義、極權主義等。
另外企圖於2022發動政變的帝國公民也具備著強烈的新納粹主義色彩，且該組織的支持者由新納粹主義和君主制支持者組成，該組織企圖重建德意志帝國。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
「更好的匈牙利運動」是匈牙利的民族主義政黨。該政黨被學者、媒體和政治對手稱為新法西斯、反猶太主義、反羅姆人和恐同政黨。該黨自稱為「有原則、保守的和徹底愛國的基督教政黨」，其根本目的是保護「匈牙利價值與利益」。2009年歐洲議會選舉，該黨的口號「匈牙利屬於匈牙利人」（Magyarország a Magyaroké!）被匈牙利國家選舉委員會在選舉前夕裁定違憲。
該黨的反猶太立場一直受社會關注。2012年春，該黨議員Zsolt Baráth在國會內公開悼念1882年的反猶太活動，引起了社會的極大爭議。
在歐洲議會與國民議會席次，該黨為匈牙利第三大黨。
西班牙的極右派政黨國家聯盟具有種族主義，反對非洲移民以及具有強烈的反猶主義。而在2014年6月，一名白人新納粹主義者在巴塞隆納的地鐵上當眾對坐在座椅上的男子暴力相向，被人拍攝上傳網路引發爭議，而該嫌犯在社交網絡上使用了納粹黨符號，並提出了對“猶太人，吉普賽人，共產主義者，同性戀者，移民和非裔”的暴力行為，同時促進了雅利安人的優越性。最後嫌犯被逮捕並判三年有期監禁。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
瑞士在20世紀末到21世紀初有一些新納粹的運動，這反映了極右派政黨瑞士國家主義黨所影響，使白人優越主義得到鼓吹。
希臘國內的極右政黨金色黎明黨被形容指具有新纳粹主义与法西斯主义色彩，並同時擁有種族主義和仇外傾向，金色黎明黨自稱為國家主義和種族主義政黨，並拒绝承认其為新纳粹組織。金色黎明党成员被指与一系列针对非洲以及穆斯林非法移民的暴力活动有密切联系，該黨國會議員Eleni Zaroulia更曾在國會上以「次等人」形容希臘境內移民，引起爭議。
金色黎明黨在2012年的6月國會選舉中，得票率高達6.92%，取得議會中的18席。金色黎明黨在2015年希腊大选中，為第三大黨。
蒙古国的極端民族主義團體「白色卐字」組織约有数千名成员。組織宣称保卫蒙古免受外国矿业利益集團的侵害，並會定期在街上巡邏和到饭店、餐厅檢查。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
國家社會主義學會是東吳大學政治系畢業生许娜绮於2006年創建的國家社會主義組織，奉行「國家社會主義至上」理念，並聲稱致力於取得政權，引起美聯社、路透社和德國明鏡等世界知名周刊的注意，而西蒙·維森塔爾中心也在2007年3月13日譴責此團體，但此團體宣稱「我們想研究希特勒好的觀點，不要研究他的屠殺。」
2025年4月15日，罷免民主進步黨籍立法委員李坤城領銜人、中國國民黨成員宋建樑因涉嫌偽造連署書遭到調查，宋建樑在被移送新北地檢署複訊時佩戴納粹臂章、攜帶希特勒著作《我的奮鬥》，並在媒體鏡頭前比出納粹禮手勢。
20世紀初，瑞典的納粹主義和德國一樣歷史悠久，從運動的形成至今，已經有數百個黨派團體存在。和德國一樣，瑞典的納粹主義也是反猶主義，1945年五月，該國就有一些人否認猶太人大屠殺，而在1956年，瑞典成立了北歐帝國黨，在20世紀80年代，瑞典白人優越主義運動達到高潮，特別是光頭黨運動。
新納粹主義 各地相關的政黨或民間組織
俄罗斯的新纳粹主要源自苏联解体后的1990年代。他们行纳粹礼，并高喊口号。这些新纳粹成立的组织有十多个，其中规模较大的有“人民民族党”、“俄罗斯民族统一党”、“俄罗斯目标”等。到21世纪近几年，他们的组织发展得十分庞大，不仅仅只有年轻人，许多中年、老年人也加入到新纳粹的行列。他们宣扬种族主义，并强烈反对俄罗斯的外族移民以及移民政策，许多少数民族代言人被杀。
新纳粹在俄罗斯俗称为“光头党”，因为他们的标志是光头、纳粹紋身、纳粹礼和迷彩裤等。“光头党”主要活动在莫斯科、圣彼得堡、沃罗涅日和海参威等地，统一的偶像是希特勒，主要的集会日是每年4月的最后一周（希特勒生日）。这些组织总体上来说比较分散，部分组织的总部设在沃罗涅日，但都有两个共同特点：
光头党认为外族人“侵占”了俄罗斯的城市，强占俄罗斯人的生存空间。“光头党”提倡以暴力对待外族人。
加拿大的新納粹主義萌芽於1965年加拿大納粹黨的創立。20世紀70年代至80年代，新納粹主義繼續在該國傳播，唐·安德魯斯於1977年成立了加拿大國民黨。黨的目標是“促進和維護加拿大的歐洲文化”，且以反猶太主義和種族主義而聞名，沃夫甘等知名新納粹領導人皆來自該黨，可是許多人退黨並加入「遺產陣線」（Heritage Front），遺產陣線是道洛奇在多倫多建立，當時白人至上主义運動的領導人“對激進的權利狀態不滿意”，並希望將無組織的白人至上主義者團結起來，成為具有共同目標的有影響力和有效率的群體。
南非的阿非利卡人抵抗運動被学者与媒体形容為具有新纳粹主义与法西斯主义色彩，主張白人至上及法西斯主義，該組織宗旨為在南非部分地區建立一個獨立的布爾人-阿非利卡人共和國。
「乌克兰国民议会－乌克兰人民自卫队」、全烏克蘭聯盟「自由」、「烏克蘭愛國者」等，以及一些激進的極端主義團體，例如「邊界右區組織」、「新納粹主義團體」、「班德拉份子」等。
根據右區第二領導人塔拉森科對媒體採訪時候的表示，右區組織由之前的幾個極端民族主義組織合併組成，包括：
《基辅独立报》发表Illia Ponomarenko的言论承认乌克兰士兵中存在使用了关于纳粹主义标志的士兵，对这一行为进行了谴责，但坚称他们受乌克兰的控制，他还表示西方国家和俄罗斯拥有更大的纳粹主义倾向团体。
新納粹主義 各地監管情形
捷克共和國政府嚴格懲罰新納粹主義 。根據捷克共和國內政部的一份報告，新納粹在2013年犯下了211起罪行。捷克共和國擁有150多個新納粹團體。其中之一是位於德國的Wotan Jugend集團。
根據反叛反協調會的報告，在2011年5月17日，荷蘭格羅寧跟省雷克市的猶太學校發現了反猶太人塗鴉。塗鴉包括一個十字星和文字“C18(一個活躍在整個歐洲的新納粹組織)”。數字18代指阿道夫·希特勒(A和H分別是第一個和第八個英文字母)。
組織團體參見英國極右派，英國種族主義，英國法西斯政黨名單。2016年6月16日狙擊英國女議員喬·考克斯的凶嫌梅爾（Thomas Mair）也是白人優越主義者，與極右派組織關係極深，還向美國新納粹組織訂購爆裂物及手槍的製作教學手冊，而某個新納粹團體在社交媒體上張貼照片表示支持其行為，「國家行動」在約克郡的分部約有100名法西斯主義成員，他們在網路上鼓吹恐怖行動。他們煽動謀殺猶太人的想法，以及用納粹黨在猶太人大屠殺期間描述猶太人的貶義詞，之後該團體被英國國會取締，這是英國頭一遭有極右派組織因非法而被政府取締。
新納粹主義 各地監管情形
二战結束后，纳粹主义及三K党运动受到重创。美国不承认纳粹主义者在本国的政治权利，不准其举行游行或集会，对其运动都采取镇压政策。
1970年代，美国对纳粹主义者的政治权利限制有所松动，部分议员更提出“纳粹主义者也应该享有基本政治权利，不该限制其人权”的观点。
1990年代，苏联解体后，新纳粹势力和共产主义流派“当代马克思主义者”都被允许在美国国内举行游行集会，他们的政治权利得到保障。
自911事件以來新納粹運動逐漸復甦，而2015年起川普在總統競選時期的偏頗言論也讓這些分子支持川普，2016年11月19日，另类右派在华盛顿特区的一次集会中行纳粹礼祝贺川普当选，斯宾塞在会上说出：“川普万岁，我们的民族万岁，胜利万岁”。但川普随后对其提出谴责，表示和这一派别没有关联，不愿鼓励其行为，其团队也声明“谴责种族主义”。新闻评论杂志《国家评论》认为另类右派思想在川普胜选之后得到进一步推广，甚至可能从边缘日趋主流。但新闻杂志网站《连线》对另类右派前景并不看好，认为历史上极端思想的兴衰十分常见，另类右派思想和其他极端思想一样，也会很快衰落。
新納粹主義 各地監管情形
2007年9月，以色列警方宣布破獲該國第一個新納粹組織，逮捕八名青年，查扣希特勒肖像、納粹制服、刀、槍械、炸藥等，並指控這些人宣揚希特勒思想及任意攻擊猶太人。這八名青年的年齡在16歲到21歲之間，都是來自前蘇聯的新移民，他們自己並不認同是猶太人，但是因為他們的祖父母為猶太人才獲准移居以色列。這八名青年涉嫌在2006年惡意破壞猶太教會所，在猶太教會所用噴漆塗上納粹「卐」字標誌，並且多次毆打猶太教徒、亞洲勞工、同性戀者與吸食毒品者。9月10日，這八名青年被起訴。
2015年，乌克兰通过了一项法律，谴责曾經統治過烏克蘭的納粹德國、蘇聯政权，并禁止烏克蘭國內的個人和組織替納粹、共產主義以及納粹德國和蘇聯宣传。違反者會被處以最高5年的監禁。屢犯者最高刑期升至10年。
三农问题
三农问题特指中華人民共和國的农业、农村和农民问题，这是一个从事行业、居住地域和主体身份的三位一体的问题。
2000年初，湖北省监利县棋盘乡党委书记李昌平给国务院总理朱镕基总理写信提出“农民真苦，农村真穷，农业真危险”以及出版《我向总理说实话》后，2001年三农问题的提法写入文件，正式成为中華人民共和國理论界和官方决策层引用的术语；中共中央于2003年正式将“三农”问题写入工作报告。
三农问题 内容
“农村是中华民族的摇篮，农业是国民经济的基础，农民是我们的衣食父母。失去了这三者，也就失去了立国之本”，三農問題事關全局。
三农问题 背景
城镇和乡村的收入差距增大。根据国家统计局发布的统计公报，2006年中華人民共和國城镇居民人均可支配收入11759元，农村人均纯收入3587元，二者比例为3.28:1（2005年为3.22:1）；而1985年城镇居民人均工资690元，农村人均纯收入397元，二者差距为1.74:1，20年时间城乡收入差距扩大了85％。
自改革开放以来，农村地区实行的是统分结合的家庭联产承包责任制，并开始推动农村产业化进程。同时中国农业产品开始面对外国农业大国的竞争，单一的家庭生产单位无力进行市场竞争。
三农问题 背景
邓小平南巡讲话后，中国经济开始起飞，与同期中国总体经济的发展相比，第一产业的发展程度远不及第二、第三产业发展。农民认为种田没有足够的收入，因而农村地区开始出现农民进城打工的现象，但城市并没有足够的就业岗位提供，从而形成大量集聚在城内而没有工作的农民工群体。随之而来的就是农村地区生产积极性下降，农业投入开始减少，引发更多的农民进城“找工作”，形成恶性循环。由于农业的发展将直接影响国家经济的正常发展，而农村人口占中国总人口的3/4，他们的总体生活情况是中国总体生活情况的最主要体现。农村的发展将是实现中国共产党提出的“三步走”战略最大的挑战，从而使三农问题成为当前社会中显著的问题。
三农问题 三農問題的衍生影響
在社會發展中的的發展差異使貧富懸殊差距擴大。在城市化的農地轉建地發展過程中，農民領取補償款和安置房後轉为非農業人口在城鎮謀生，變成市民。但由於生長環境和教育水準、思維方式還是有別於城市居民，有許多格格不入的現象。三農問題成為全國性的社會現象。
關於中國農村二十一世纪初的研究報告《来自中国社会底层的报告》，報導記錄大别山区农村土地失衡、环境污染、乱摊派、人口拐卖、村匪地霸、封建迷信、製假售假、吃祭食、媒婆帮等使农民受害的社会现象。作者呼吁，中国改革开放20多年来，经济取得进步，但必须重視农村问题的严重性，牢固农业大国的基础。
2017年起鬥魚TV直播平台開闢了公益性質的正能量區「新三農」板塊，透過直播科技增進民眾尤其是年輕世代看待三農的視角。
三农问题 解决措施
推行新农村建设目标。2005年10月11日中共第十六届中央委员会第五次全体会议通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》提出了“建设社会主义新农村”目标，其核心内容是发展农业和建设农村，增加政府对农业和农村投入，改善基础设施包括乡村道路建设，强调以工促农、以城带乡，基本建立农村合作医疗制度，巩固九年制义务教育，对农村学生免收杂费。
2005年11月29日至12月1日中共中央经济工作会议，确定2006年总体工作要求中，提出“着重推进社会主义新农村建设”的要求；
2005年12月23日国务院常务会议决定，2006年开始全部免除西部地区农村义务教育阶段学生学习杂费，2007年扩大到中部和东部地区；
三农问题 城乡二元体制改革
加大行政手腕力度，控制农业生产资料的价格，采用新政策保证农民最低收入。解决城市农民工歧视现象，安排适合农民工的工作岗位。向农村地区推行产业化调整，鼓励成立乡镇企业就地解决农民就业问题。推行小城镇化，采用减少农民数量的方法来解决农民问题。
门德尔松
门德尔松（Mendels(s)o(h)n）是波兰/德国裔犹太人姓氏，即孟德尔（Mendel）之子。Mendel来源自希伯来语Menahem，是意地绪语指小名称，意为“抚慰”。
金文
金文，亦称吉金文字、钟鼎文、钟鼎款识、青铜器銘文，乃铸或刻于青铜器上的文字。初始于商朝中期，盛于西周，記錄的内容与当时社会，尤其是王公贵族的活动息息相关，多为祀典、赐命、征伐、圍獵及契约之事。大部分人以周宣王在位时期铸造的毛公鼎金文（又稱西周金文）为金文代表，毛公鼎铭文共32行，535字。
西周以降，金文被全中國地使用，而用途則無甚改變。据统计，其文约有3,005字，可辨識者，計有2000多字。由於商周盛行青铜器，而青铜礼器以「鼎」为代表，乐器以「鐘」为代表，因其刻於金器、大鐘上故稱之金文，亦因而得“钟鼎文”之名。
金文 金文的種類
金文可略分為四種，即殷商金文（前1300年左右前1046年左右）、西周金文（前1046年左右至前771年）、春秋战国金文（前770年～前221年）和秦漢金文（前221年～220年）。
目前所发现的最早的金文，见于商代的二里岗文化时期，例如河南中牟县出土的臣戈、陕西绥德墕头村出土的冬刃戈等，年代为商朝中期，早于殷墟甲骨文。绝大多数的商代金文，都产生在盤庚遷殷（今河南安阳西北）以後。商朝晚期的鑄有金文之青銅器日愈增多，然所述仍簡，多為鑄者或其先祖之名称。铸刻的文章几乎全部都出现于商末最后三王时期，例如日本白鹤美术馆收藏的小子蒚卣銘（旧说认为是帝乙时期，新观点认为是文丁时期），有器铭文4行44字、盖铭文3字，相当于短篇文章；帝乙时期的乙酉父丁彝、己酉戍命彝、小臣艅犀尊和帝辛时期的二祀邲其卣、四祀邲其卣、六祀邲其卣、版方鼎、陶觥、作册般青铜鼋、隰尊、宰椃角以及洛邑殷遗民收藏的商末铸造的我方鼎等，均相当于比较短的文章。商朝金文中已发现的单字总共有1,300多个。
金文 金文的種類
及至周代商起，金文漸興，天子之事，如昭王南巡、穆王西狩等，多有記述。西周铭文青铜器几乎涵括每一位周王，可以说西周周王年数的正确与否完全取决于金文，要是不懂青铜器铭文的所属是那一位周王，就是说没有完整的周王元年青铜器铭文的支持，谈论中国年表西周部分毫无意义。西周周王青铜器的标准年月日的日期标注，以“唯王”开始，后面如果没有年数，默认的是该周王的元年，有年数的也可以换算成该王元年。有关周王的元年基本上是正月初吉，即现在的新年正月初一昭告天下，新年新气象取的是吉祥。也有周王在新年登基后赶赴外地诸侯处行政的例子。此時金文被廣泛使用，堪稱全盛時期。
自平王東遷以降，鐵器漸見，鐘等青銅樂亦漸多，且亦能鑄文於青銅器外側，故金文所錄，已非如當初般，只為王公大臣之事，戰功、音階等，皆有鑄錄。此时金文随着时间的推进逐渐不再像西周时期那样盛行。
秦始皇一統天下後，詔令書同文，並於四方立碑，所用之文字皆為小篆，且不再刻銘文於鐘鼎之上，由是金文漸衰。及至漢代，民間多鑄銘文於鐵器之上，青銅之器，不復使用，金文自是不見於史。
金文 金文的製造過程
殷周金文被鑄在青銅器的內側，但是怎樣在鑄模上刻印上金文仍然未能確定。根據在工場遺址所發現的大量模具所推斷，青銅器的製造方法如下：
但是，怎樣在內模上加上文字圖案等，仍然是一個謎。由於在青銅器內側的金文是凹入去的，因此在內模上的文字應該是凸出來的。加上這些凸出來文字的技法，有各種不同的假設：
概論：除甲骨文外，在殷代的一种重要文字是金文。它的名称也是由书刻的原料而来。
四平方和定理
四平方和定理 （英語：） 說明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。它是費馬多邊形數定理和華林問題的特例。
四平方和定理 历史
根据上述欧拉恒等式或四元數的概念可知如果正整数和能表示为4个整数的平方和，则其乘积也能表示为4个整数的平方和。于是为证明原命题只需证明每个素数可以表示成4个整数的平方和即可。
必有一组整数解x，y满足，（引理一）
至此，证明四平方和定理所需的全部引理已经全部证明完毕。此后，拉格朗日和欧拉分别在1770年和1773年作出最后的证明。
四平方和定理 證明
根據上面的四平方和恆等式及算術基本定理，可知只需證明質數可以表示成四个整数的平方和即可。
，因此只需證明奇質數可以表示成四个整数的平方和。
根據引理一，奇質數必有正倍數可以表示成四个整数的平方和。在這些倍數中，必存在一個最小的。設該數為。又從引理一可知。
設是偶數，且。由奇偶性可得知必有兩個數或四個數的奇偶性相同。不失一般性設的奇偶性相同，的奇偶性相同，均為偶數，可得出公式：
，與是最小的正整數使得的假設可以表示成四个整数的平方和不符。
現在用反證法證明。設。
故存在不全為零、絕對值小於（注意是奇數在此的重要性）整數的使得 。
可得 ，其中是正整數且小於。
令，根据四平方和恆等式可知是的倍數，令，
矛盾。
將和為的剩餘兩個一組的分開，可得出組，分別為。
將模的二次剩餘有個，分別為。
若是模的二次剩餘，選取使得，則，定理得證。
若不屬於模的二次剩餘，則剩下組，分別為，而模的二次剩餘仍有個，由於  ，根據抽屜原理，存在。
石鼓文
石鼓文处于承前启后的时期，承秦国书风，为小篆先声。石鼓文刻于十座花岗岩石上，因石墩形似鼓，故称为“石鼓”。石鼓文与金文有较大差别，具有明显的动感，是中国现存最早的刻石文字。
现存的石鼓文来自于唐朝收集的十石鼓，上面刻有文字。现存最早的拓片是宋朝流传下来的，当时认为是描述周穆王出猎的场面，后来的考古考证认为是秦穆公时代的作品，有的字已经残缺不全。当时由于尚没有发现甲骨文，所以被认为是中国最古老的文字。
石鼓文 溯源
石鼓文亦称“猎碣”或“雍邑刻石”，唐代初出土于天兴三畤原（今陕西省宝鸡市凤翔三畤原），唐代诗人韩愈曾作《石鼓歌》，其中有“周纲凌迟四海沸，宣王愤起挥天戈”的诗句。可见，在唐代普遍认为石鼓文出于周代。至宋代，欧阳修认为石鼓文为周宣王时期史籀所作。近代罗振玉《石鼓文考释》和马叙伦《石鼓文疏记》将石鼓文的历史缩短到了战国秦，认为是秦文公时期出现的。郭沫若又考证石鼓文的制作年代为秦襄公八年（公元前770年）。唐蘭則考證爲秦獻公十一年（公元前374年）。
石鼓文 流转
石鼓文历史上曾辗转流离。唐末至五代，战乱频繁，十面石鼓散于民间，到宋代时又集齐，为宋徽宗于大观二年（1108年）迁至汴京国学。后又为金人掳走。元代时再次记起收于北京文庙。至近代抗日战争时期，故宫博物院院长马衡等将石鼓迁到江南躲避战乱，抗战胜利后又运回北京。
另外清乾隆五十五年（1790年），乾隆帝曾令人仿刻十鼓兩套，重新編排文字爲十首詩，通稱「乾隆石鼓」，分別置於北京孔廟和熱河文廟（今存承德避暑山莊博物館）。
石鼓文 拓本與僞作
石鼓文拓本有天一閣宋拓，咸豐十年（1860）毀於兵燹。阮元曾於嘉慶二年（1797）、嘉慶十一年（1806）分別重刻於杭州、揚州府學。
另有民國初年突然現世的所謂明代安國藏「十鼓齋」宋代拓本十種，其中先鋒本、中權本、後勁本最爲精善。民國十年（1921）經河井荃廬掌眼，爲三井財閥的三井高堅購得，收藏於聽冰閣（今三井美術館）。郭沫若在日本看到三種拓本照片，據此發表著作《石鼓文研究》。近一個世紀以來關於石鼓文的文字學、書法研習也多基於先鋒本、中權本、後勁本的影印版。二十世紀九十年代日本二玄社「原色法帖」系列亦曾彩色影印。
石鼓文 拓本與僞作
據馬成名考證，所謂安國舊藏宋拓本石鼓文係民國上海藝苑真賞社主人秦文錦僞造。證據包括：倪瓚、浦源、安國等人題跋內容矛盾、時間錯亂，存在從其他文書集字現象；安國收藏印與其他傳世收藏品鈐印無任何交叉；石花不自然；翻刻筆畫交代不清，與傳世原石拓本牴牾；當年作僞廢棄不用本現世，僞印易位；秦氏後人聲稱祖父曾坦言作僞售予日本人。並且證明了同一批現世、蓋有大量相同安國僞印的所謂宋拓秦泰山刻石53字本（今藏三井美術館）、165字本（今藏日本東京台東區立書道博物館）也都是上海藝苑真賞社僞造的翻刻本。
中國嘉德2018年秋季拍賣會出現安思遠舊藏元明間石鼓文拓本，其「黃帛」二字間無缺損，證明此處有缺損的日藏先鋒本、中權本、後勁本皆是僞作。上海圖書館2019年舉辦「石鼓文善本新春大展」，亦取消展出所謂宋拓本。
石鼓文 书体特征
石鼓文上承西周金文，下启秦代小篆，与先秦时期的大篆又有所不同，可以说是大篆与小篆之间的一种书体。其笔法方正、均衡，布局紧凑，笔法圆阔，极为周致。为历代习篆书家所喜爱。
石鼓文 石鼓文的传承
石鼓文对后世的书法与绘画艺术有着非常重大的影响，不少杰出的书画家如：杨沂孙、吴大澂、鄧散木、吴昌硕、朱宣咸、熊国英、曹宇、王福庵等都长期研究石鼓文艺术，并将其作为自己书法艺术的重要养分，进而融入进自己的《石鼓文》书法，朱宣咸(作)绘画艺术之中。
张迁碑
《张迁碑》全称《汉故长荡阴令张君表颂》，刻于东汉中平三年（186年），明代时于东平出土。张迁碑现存于山东省泰安岱庙。《张迁碑》和《曹全碑》都为汉末名碑。碑中字体大量渗入篆体结构，字型方正，用笔棱角分明，具有齐、直、方、平的特点。整个碑的书风雅拙、质樸。
张迁碑 釋文
君諱遷，字公方，陳留己吾人也。君之先出自有周，周宣王中興，有張仲以孝友為行，披覽《詩雅》，煥知其祖。高帝龍興，有張良，善用籌策在帷幕之內，決勝負千里之外，析珪於留。文景之間，有張釋之，建忠弼之謨，帝游上林，問禽狩所有，苑令不對，更問嗇夫，嗇夫事對。於是，進嗇夫為令，令退為嗇夫，釋之議為不可，苑令有公卿之才，嗇夫喋喋小吏，非社稷之重，上從言。孝武時有張騫，廣通風俗，開定畿寓，南苞八蠻，西羈六戎，北震五狄，東勤九夷。荒遠既殯，各貢所有，張是輔漢，世載其德。爰既且于君，蓋其繵縺，纘戎鴻緒，牧守相系，不殞高問。孝弟于家，中謇於朝，治京氏易，聰麗權略，藝於從畋，少為郡吏，隱練職位，常在股肱，數為從事，聲無細聞。徵拜郎中，除穀城長，蠶月之務，不閉四門。臘正之祭，休囚歸賀。八月算民，不煩於鄉。隨就虛落，存恤高年。路無拾遺，犁種宿野。黃巾初起，燒平城市，斯縣獨全。子賤孔蔑，其道區別，尚書五教，君崇其寬。詩云愷悌，君隆其恩。東裡潤色，君垂其仁。邵伯分陝，君懿於棠。晉陽佩瑋，西門帶弦，君之體素，能雙其勳。流化八基，遷蕩陰令。吏民頡頏，隨送如雲，周公東征，西人怨思。奚斯贊魯，考父頌殷。前喆遺芳，有功不書，後無述焉，於是刊石豎表，銘勒萬載，三代以來，雖遠猶近。詩雲舊國，其命惟新。於穆我君，既敦既純，雪白之性，孝友之仁。紀行求本，蘭生有芬。克岐有兆，綏禦有勳，利器不覿，魚不出淵。國之良幹，垂愛在民。蔽沛棠樹，溫溫恭人。乾道不繆，唯淑是親。既多受祉，永享南山，干祿無疆，子子孫孫。惟中平三年，歲在攝提，二月震節，紀日上旬，陽氣厥析，感思舊君，故吏韋萌等僉然同聲，賃師孫興，刊石立表，以示後昆。共用無祚，億載萬年。
日本银行
日本银行（日语：／ Nippon ginkō */?，英語：），簡稱日銀（日语：／ Nichigin */?）、BOJ，為日本的中央银行，依據日本銀行法為財務省主管的認可法人。
日本银行 历史
根据日本银行法，日本银行為獨立於日本政府運作的法人，类似于股份公司。资本金为1亿日圓，其中5,500万日圓由日本政府出资。相当于股票的“出资证券”已在日本JASDAQ市场上市（東證JQ：8301 ）。与一般股票不同的是，没有股东大会及决议权，分红也限制在“5%”以内。
總裁是日本银行的代表者，與副總裁、審議委員皆需經參議院及眾議院同意後，由內閣任命，任期五年。现任總裁植田和男于2023年4月9日上任。副總裁為內田眞一。
日本银行根据日本银行法执行以下职能：
2004年11月25日，日本银行前桥支店的几名职员趁上司等管理人员不在的时候，在该年11月1日新发行的纸钞中，将其中认为具有稀少价值的四枚连码钞票取出，并将自己的非连码替换的事件，在基于民众告发的内部调查中得以确认。该行职员被处以最高一个星期的停职等的处分，日本银行也以机构的形式公开道歉。
日本银行 貨幣政策
2013年1月，日本銀行為貨幣政策設定了消費物價指數按年變動百分率為2%的目標。2022年12月20日，日本央行宣佈將日本10年期國債收益率的目標區間由-0.25%至0.25%擴大至-0.5%至0.5%。
茱莉娅·罗伯茨
茱莉亞·費歐娜·羅勃茲（英語：，1967年10月28日—），美國女演员及製片人。2001年以《永不妥協》獲得第73届奧斯卡金像獎最佳女主角奖。
茱莉娅·罗伯茨 早年生活與家庭
茱莉亞·羅勃茲出生於一個擁有爱尔兰血统的演藝家庭，父母沃尔特·佳迪·罗伯茨與贝蒂·卢·贝蒂努斯都是演員，因此三個子女也相繼踏上演藝之路。茱莉亞小時候跟哥哥艾力克·羅勃茲一樣曾患有口吃。四歲時，父母離異。高中畢業後便搬到紐約和姐姐麗莎·羅伯茨一同實踐追星夢，後來因為他哥哥的幫助使她得到一個演出機會，但兩人關係並不親密。
羅勃茲曾就读于喬治亞州立大學，但是尚未毕业。
茱莉娅·罗伯茨 影视事业
1988年，茱莉亞·羅勃茲在《現代灰姑娘》中的演出吸引了觀眾的目光。1989年她在《鋼木蘭》（）中扮演一位與糖尿病抗爭的新娘，出色的演技為她帶來了第一個奥斯卡提名（最佳女配角）。
1990年《麻雀變鳳凰》（）一片更是使她闻名全世界，也带来了第二个奥斯卡提名（最佳女主角）。接下来的《与敌共眠》（）为她带来了巨大的票房成功，在該片中她扮演一位逃离丈夫重新开始生活的女子。她在1991年出演斯皮尔伯格导演的《虎克船長》后，有两年的时间几乎没在上露面。
1993年初，《人物》杂志封面故事就提问到：“茱莉亞·羅勃茲到底出什么事了？”
同年晚些时候，她与丹泽尔·华盛顿联袂出演《絕對機密》（），取得了很大成功。但接下来几年内，她参与的一系列电影都既不叫好又不叫座。1997年她终于时来运转，出演了《新娘不是我》。这部浪漫喜剧带来了极高的票房收入，奠定了罗勃茲票房灵药的名誉。
2001年她在《永不妥协》（）中精湛的演出受到评论家广泛好评，终于为她带来了奥斯卡最佳女主角奖。在这部真人真事改编的电影中，她扮演了一位没有受过正式法律教育但坚强果敢的女性，帮助小镇居民起诉能源巨头“太平洋煤气电力公司”的环境污染罪行。
茱莉娅·罗伯茨 私生活
茱莉亞·羅勃茲的私生活一直为娱乐媒体穷追不舍，后来这种现象便反映在她1999年的电影《新娘百分百》（）中：她扮演一位好莱坞著名女演员，爱上了一个在伦敦诺丁山開书店的普通人（休·葛蘭扮演）。据说她的这个角色就是茱莉亞的真实写照，以至于拍摄时有一场戏问起女主角片酬多少，羅勃茲脱口而出“1500万美元”，而这个数字正好就是她出演这部电影的酬劳。
1991年，羅勃茲与演员基夫·修打蘭订婚，但婚礼前几天取消婚约。后来她与乡村歌手Lyle Lovett私奔，两人1995年离婚。
2000年羅勃茲拍摄《危險情人》时，在片场认识了摄影师丹尼·莫達（）。2002年7月4日，两人在茱莉亞·羅勃茲於新墨西哥州的庄园结婚。
2004年拍《瞞天過海2：長驅直入》時，她發現她懷上了一對雙胞胎，所以導演和編劇也很巧妙的把這個事件編入故事之中，讓角色變得更有趣。
2004年羅勃茲产下龙凤胎，2007年产下另一個儿子。
羅勃茲信仰印度教。
茱莉娅·罗伯茨 評選
在人物雜誌公布2005年「五十名全世界最漂亮人物」排行榜中，羅勃茲獲選為封面人物，創下三度榮登這項排行榜封面的最高紀錄。人物雜誌主編丹妮兒·杜賓今天上午接受媒體訪問時表示，羅勃茲今年獲選為「五十名全世界最漂亮人物」特輯封面人物的最主要原因是，她產下龍鳳胎雙胞胎升格當媽媽之後，「臉龐散發出一股自然的母性魅力」，使得原本就漂亮的這位女星更加美麗動人。這是37歲的羅勃茲第九度入選「五十名全世界最漂亮人物」排行榜，與今年同樣也榜上有名的哈莉·貝瑞打成平手。羅勃茲這次也是第三度登上這份人物雜誌排行榜的封面，創下無人能比的紀錄。
2010年最新一期人物雜誌公布「世界最漂亮人物」排行榜，羅勃茲再次獲選為封面人物。打破了自己早前的記錄，第四次登上了該排行榜的首位（這已經是她入圍第12次），亦曾被评为好莱坞最有权势的人物；在《福布斯》杂志的“百人权势榜”中处于第12位，是好莱坞片酬最高的女星，接拍电影《蒙娜麗莎的微笑》的片酬高达2500万美元。
欧拉定理 (数论)
在数论中，欧拉定理（也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若为正整数，且（即），则
即与1在模n下同余；φ(n)为欧拉函数。欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉。
欧拉定理实际上是费马小定理的推广。
欧拉定理 (数论) 例子
首先看一个基本的例子。令，，此两数為互質正整數。小於等於5的正整数中与5互質的数有4個（1、2、3和4），所以（详情见欧拉函数）。计算：，与定理结果相符。
使用本定理可大程度地简化幂的模运算。比如计算的个位数時，可將此命題視為求被10除的余数：因7和10互質，且，故由欧拉定理可知。所以。
一般在简化幂的模运算的时候，当和互質時，可对的指数取模：
，其中。
欧拉定理 (数论) 证明
一般的证明中会用到“所有与互質的同余类构成一个群”的性质，也就是说，设是比 小的正整数中所有与 互素的数对应的同余类组成的集合（这个集合也称为模n 的简化剩余系）。这些同余类构成一个群，称为整数模n乘法群。因为此群阶为，所以。
当是素数的时候，，所以欧拉定理变为：
或
这就是费马小定理。
方程
数学中，方程式（equation）或等式，是兩個表達式以等号結合這樣的形式。
方程式有兩種情形，一種是恆等式（identity）跟數學公式（formula），未知數可以是其定義域內的任意值，等號依然成立；另一種是特定條件方程式（conditional equation），用來求解未知數的值，通常解為特定幾個數值，而不是未知數定義域的所有數值。
數學公式在給定應變數時，自變數的解有特定數值，此時從數學公式變為特定條件方程式。
例如以下是特定條件方程式：
其中的為未知數。以及都是數學表達式，並且以等號連接。
如果把数学当作语言，那么方程可以为人们提供一些用来描述他们所感兴趣的对象的语法，它可以把未知的元素包含到陈述句当中（比如用“相等”这个词来构成的陈述句），因此如果人们对某些未知的元素感兴趣，但是用数学语言去精确地表达那些确定未知元素的条件时需要用到未知元素本身，这时人们就常常用方程来描述那些条件，并且形成这样一个问题：能使这些条件满足的元素是什么？在某个集合内，能使方程中所描述的条件被满足的元素称为方程在这个集合中的解（比如代入某个數到含未知数的等式，使等式中等号左右两边相等）。
方程
求出方程的解或说明方程无解这一过程叫做「方程求解」。可以用方程的解的存在状况为方程分类，例如，恒等式即恒成立的方程，例如，在所指定的某个集合（比如复数集）中的全部元素都是它的解；矛盾式即矛盾的方程，如，在所指定的某个集合（比如复数集）中没有元素满足这个等式。
等式中的等號則是16世紀英國科學教育家羅伯特·雷科德發明。
方程 「」一詞的來歷
一詞出現在中國早期的數學專著《九章算術》中，其「卷第八」即名「」。卷第八（一）爲：
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗。問上、中、下禾實一秉各幾何？
　　　　　　答曰：

　　　　　　上禾一秉，九斗、四分斗之一，

　　　　　　中禾一秉，四斗、四分斗之一，

　　　　　　下禾一秉，二斗、四分斗之三。
　　　　術曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗，於右方。中、左禾列如右方。以右行上禾遍乘中行而以直除。又乘其次，亦以直除。然以中行中禾不盡者遍乘左行而以直除。左方下禾不盡者，上為法，下為實。實即下禾之實。求中禾，以法乘中行下實，而除下禾之實。余如中禾秉數而一，即中禾之實。求上禾亦以法乘右行下實，而除下禾、中禾之實。余如上禾秉數而一，即上禾之實。實皆如法，各得一斗。
翻成白話即為：
方程 「」一詞的來歷
現在這裡有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗。問1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？
其「術」用阿拉伯數字表示即為：
《九章算術》採用直除法即以一行首項係數乘另一行再對減消元來解方程。
若設可打出黍的斗數分別為1捆上等黍斗、1捆中等黍斗、1捆下等黍斗，可列方程組如下：
解得
由此可知，此時的「」指的是包含多個未知量的聯立一次組，即現在的線性組(直線方程式)。
到了魏晉時期，大數學家劉徽注《九章算術》時，給這種「」下的定義是：
程，課程也。群物總雜，各列有數，總言其實，令每行為率。二物者再程，三物者三程，皆如物數程之。並列為行，故謂之方程。
這裡所謂的「課程」指的是按不同物品的數量關係列出的式子。「實」就是式中的常數項。「令每行為率」，就是由一個條件列一行式子，橫列代表一個未知量。「如物數程之」，就是有幾個未知數就必須列出幾個等式。「方」的本義是並，將兩條船並起來，船頭拴在一起，謂之方。故而列出的一系列式子稱「方程」。
方程 已知數及未知數
方程常用來表示一些已知的量和未知的量之間的關係，前者稱為已知數，後者稱為未知數。一般表示未知數的符號會用英文字母最後的幾個，如等，而已知數若以符號表示時，會用英文字母前面的幾個，如等。將未知數用已知數來表示的過程稱為解方程。若方程只有一個未知數，使方程成立的未知數數值稱為方程的根或是解。方程组是由幾個方程所組成，其中也有數個未知數，此時方程的解是一組未知數的值，使得所有方程均成立。
若方程的解可以由有限次常見運算的組合，這種解稱為解析解，較複雜的方程式不一定可以找出解析解，或解析解根本不存在，但仍可以利用數值分析的方式解方程，此時得到的解稱為數值解。
方程 用天平來類比方程
天平或翹翹板可以用來類比方程。
天平的兩邊對應方程等號的兩側，可以放不同的表示式數值。若天平兩側平衡，表示等號兩側的數值相等。若天平兩側不平衡，此情形可以用不等式表示。
在圖示中，、和都表示不同的量（例如實數），方程兩側同加一數對應在天平兩側加等重重物，同減一數對應在天平兩側移去等重重物，只要等式成立，就表示二側的數值相等。
方程 方程組
方程組也稱為聯合方程式，是指兩個或兩個以上的方程式，一般也會有多個未知數。方程組的解是指一組未知數的值可以使這幾個方程式同時成立。例如以下的系統
有唯一解
方程 方程的種類
方程可以依其中用到的運算及未知數的條件加以分類，以下是一些重要的種類：
整式方程与分式方程统称“有理方程”。
有理方程与无理方程统称“代数方程”。
整式方程為等式兩邊均為多項式的方程，若以表示多項式，則以下的方程即為整式方程：
多項式的零點即為代數方程的解，整式方程還可以依多項式的次數細分為一次方程、二次方程等。
四次方程及次數較低的一元整式方程，其所有根都可以用多項式係數的有限次的四則運算及开方來表示。為了解決高次方程的根能否用上述方式表示，引進伽羅瓦理論，也證明五次方程及更高次的方程無法用公式求解，這也是19世紀代數學的重大發現。
數學史上許多重大的發現都和一元整式方程有關，例如邊長為1的正方數，其對角線為無理數，也就是二次方程的解。而在三次方程的一個解可用以下公式求得
三次方程的計算過程中有時需要為負數開平方，因此需導入复数的概念及相關計算。
函數方程是指未知量為一函數的方程。常見的是方程中出現函數導數的微分方程，微分方程在物理學中有許多的應用，微分方程又可以分為常微分方程及偏微分方程。
方程 方程的種類
離散系統下的差分方程可以對應連續系統的微分方程。在數值分析中也會用差分方程來近似微分方程的解。
微分方程及差分方程的解，可以分為一般解（general solution）及奇解（singular solution）二種：
一般解：微分方程或差分方程的一般解，是指解為一組函數，而這個函數之間的差異只在於稱為積分常數的係數不同。一個n階的常微分方程式，其一般解中會有n個積分常數，積分常數需依微分方程的初始條件或邊界條件來決定。因此一般解是指函數中包括未定的積分常數的解。若將一般解的積分常數用特定數值代入，即可得到特殊解（particular solution）。因此一般解也可說是所有特殊解的總和。
奇異解：奇異解是指也可滿足微分方程或差分方程，但其解和一般解的通式不同的，稱為奇解。
例如以下的克萊羅方程
其一般解為
而其奇解為
不定方程是不止有一個解的方程式或方程組，例如有無限多組解，就是一種簡單的不定方程。
若不定方程中有多個未知數，有時其解可以用參數方程來表示。例如上式的解可以表示為以下的
參數方程：
方程 方程的種類
丟番圖方程屬於不定方程，是變數僅容許是整數的整數係數多項式等式；即形式如
的等式，並且其中所有的、和均是整數，若其中能找到一組整數解者則稱之有整數解。
丟番圖問題一般可以有數條等式，其數目比未知數的數目少；丟番圖問題要求找出對所有等式都成立的整數組合。用另一種語言來說，丟番圖問題定義代數曲綫或者代數曲面，或更爲一般的幾何形，要求找出其中的柵格點。對丟番圖問題的數學研究稱為丟番圖分析。綫性丟番圖方程爲綫性整數係數多項式等式，即此多項式爲次數爲0或1的單項式的和。
丟番圖方程的名字來源於3世紀希臘數學家亞歷山大城的丟番圖，他曾對這些方程進行研究，並且是第一個將符號引入代數的數學家。
關於丟番圖方程的理論的形成和發展是二十世紀數學一個很重要的發展。丟番圖方程的例子有貝祖等式、勾股定理的整數解、四平方和定理和費馬最後定理等。
方程 性質
對一方程進行以下的處理，處理後的方程和原方程會有相同的解：
上述的性質1至4，表示在抽象代數中，方程是體的一種同餘關係。
最常見可進行上述運算的數體是實數，不過若方程式的數體是自然數，則不能進行減法及除法的運算，因為會產生負數或非整數等不是自然數的數。若方程式的數體是整數，則不能進行除法的運算，但可以進行減法的運算。
若一不是单射函數的函數套用在等式两侧，原方程的解也是新方程的解，但新方程的解會比原方程多（即增根），新方程的用處較少，上述性質1、2和4是单射函數，性質3在不乘以0時也符合单射函數的條件，一些廣義的乘積（如內積）就不是单射函數。
上述性質可以用在代数方程的求解。
韓圓
韓圓（韩语： won ?），亦称韩国圓、韓元、韓圜，是大韓民國的通貨單位，由韩国央行韩国银行发行，是目前全球流通量最多的国际货币之一。国际标准化组织ISO 4217訂定其標準代號為KRW。
韓圓 歷史
1950年前韓國使用舊韓圓（），並在1953年2月17日以100舊韓圓兌1的匯率改用「圜」（）。1962年6月10日起，韓國再以10圜兌1的匯率改用新韓圓，並規定不能再寫作對應韓國漢字「」，僅能以韩文「」書寫。
韓圓 流通紙幣
韓國銀行曾計劃发行五萬圓及十萬圓面額钞票，經票選後選出分別採用申師任堂及金九作為鈔票正面的肖像，然實際上僅自2009年6月23日起發行五萬圓钞。
韓圓 流通硬幣
由於500韓圓硬幣的大小、厚薄、金屬成份都跟1982年到1999年發行的舊版五百日圓硬幣一樣，但只有重量上比較重，因此有不法份子把500韓圓的中間打洞，使其重量與500日元相同，從而欺騙日本的自動販賣機等機器，以十分之一的價錢換取商品或找換真幣。最終日本在2000年發行新版500日圓硬幣，除新增防偽功能外亦改變硬幣的金屬成份，機器設備可用導電係數判斷硬幣，才得到解決。
至於10韓圓硬幣，由於金屬價格上漲，2006年鑄造1個10韓圓硬幣的成本已達38韓圓，顯然不合乎成本效益，更有民眾私自把10韓圓硬幣銷毀營利。韓國銀行於是在2006年12月18日推出面積縮小且較便宜金屬組合的10韓圓硬幣。
另外，現時1韓圓硬幣及5韓圓硬幣基本上已退出流通，但仍以每年官方精鑄套幣形式發行。現時韓國的消費品價格已取至最接近的10韓圓。
韓圓 支票
在韩国，小额支票亦可当作正常货币使用，亦有银行发行固定面额支票供民众方便使用。
自守数
自守数（Automorphic Number，中国大陆一些文献中也称为同构数）：是其任意次幂的末几位数字等于这个数本身的数。在十进制数字中，5、6、25、76、376、625、……（OEIS數列A003226）都是自守数。如果一个数是自守数，则它必定满足。
在十进制的位數中，最多有兩类自守數，一個個位數字為5，另一個個位數字為6。一個形式為；另一個形式為。其和必定为。
类似的，自守数可以推广到高次。如果把原来意义上的自守数称为2阶的话，把形如的数称为3阶自守数。
3阶自守数的列表：1, 4, 5, 6, 9, 24, 25, 49, 51, 75, 76, 99, 125, 249……（OEIS數列A033819）
东交民巷
39°54′09″N 116°24′28″E﻿ / ﻿39.90250°N 116.40778°E﻿ / 39.90250; 116.40778
东交民巷，原名东江米巷，是中国北京市东城区的一条胡同，西起天安门广场东侧路，东至崇文门内大街，全长1,552米（与东长安街平行并大致等长），是老北京最长的一条胡同。现已改为道路。
东交民巷 历史
元朝时，大都城外，东交民巷和广场西侧的西交民巷是连在一起的一条胡同，名叫“江米巷”。当时这条胡同有元代控制漕运米粮进京的税务所和海关，因而成为南粮北运的咽喉要地，故得名“江米巷”。明代时城牆南移並修建棋盘街，将原来的江米巷截断成为东江米巷和西江米巷。在东江米巷设有六部中的礼部以及鸿胪寺和会同馆，但主要只接待来自安南、蒙古、朝鲜、缅甸等四个藩属国的使节，因此会同馆又被称作“四夷馆”。到了清代，会同馆改名四译馆，并修改政策，只允许外国使节在这里居住四十天。
东交民巷 历史
1860年第二次鸦片战争清軍战败后，根据清政府与英、法、美、俄签订的《天津条约》中相关条款规定，1861年3月英国公使正式入住东江米巷的淳亲王府（当时名为梁公府，系康熙皇帝第七子淳王允祐的府邸）；法国公使正式入住安郡王府（当时名为纯公府，系努尔哈赤之孙安郡王岳乐的府邸）；美国公使进驻美国公民Dr S.SWilliam位于东江米巷的私宅；俄国公使则入住清初在这里修建的东正教教堂俄罗斯馆。随后各国公使馆均选择东交民巷一带作为馆址，到1900年义和团运动之前这里有法国、義大利、日本、美国、德国、比利时、荷兰、西班牙等多国使馆。义和团运动爆发后，这里因为洋人糜集而被作为攻击的重点，曾有童谣念道“吃麵不搁醋，炮打西什库；吃麵不搁酱，炮打交民巷”，前者指的是位于北京西皇城根的西什库教堂，后者即指东交民巷。
东交民巷 历史
1900年义和团事变之后，根据《辛丑条约》的规定，东江米巷改名Legation Street（使馆街），其在中方绘制的地图中则正式更名为东交民巷，成为由各个使馆自行管理的使馆区；清政府在这条街上的衙署，仅保留了吏部、户部、礼部和宗人府，其余尽数迁出。随后在这里出现了英国汇丰银行、麦加利银行，俄国华俄道胜银行，日本的横滨正金银行，德国德华银行，法国东方汇理银行等外资银行，还开办了法国邮局、医院等设施，并出现了大量西式建筑。这块使馆区在辛亥革命后一直保留。直到1937年抗日战争爆发后，除德国、意大利等日本盟友外交官之外，其他国家的外交人员撤出北平，这块使馆区才移交给国民政府。
1949年以后这里仍被作为使馆区，与中华人民共和国建交的東德、匈牙利、缅甸等国的使馆和英國的代表处沿用了这里旧有的建筑，直到1959年迁往朝阳门外三里屯的第一使馆区。文化大革命期间，这里由于其历史的特殊性，再次受到冲击，街名被改为“反帝路”，很多西式风格的建筑遭到破坏，1980年代以来，随着北京城市建设的发展，东交民巷的建筑亦受到冲击，汇丰银行、怡和洋行、俄罗斯使馆的旧址因拓宽马路被拆除；德华银行于1992年被拆除；日本使馆旧址曾被北京市人民政府使用；街上还兴建了很多高层建筑和现代建筑，整条街的风貌遭到了极大的破坏。2001年，“东交民巷使馆建筑群”被列为全国重点文物保护单位。
东交民巷 建筑
《辛丑条约》签订后，整个使馆界的面积约1.3平方公里，比原各使馆占地总面积增加了大约20倍。《辛丑条约》第14个附件对东交民巷使馆区的四至做了明确约定。
使馆界四周有高墙：南墙利用内城南城垣，东、西、北三面建6米高的界墙，墙上砌有雉堞、射击孔，相隔一定距离砌有红漆钢顶的炮台。整个围墙有八个碉堡并带铁门，作为使馆界出入口。围墙由各国按统一图纸分别建造。八个碉堡及铁门的位置是：
另外使馆界四周各使馆还另开了一些出入口：
2001年，“东交民巷使馆建筑群”被列为第五批全国重点文物保护单位，包括14处建筑：
此外，此次未被列入“东交民巷使馆建筑群”的北京市文物保护单位还有：
已拆除的建筑有：
新建筑有：
传说
傳說（英語：）是流传下来的以特定的人物或地点为主题的故事。在文字尚未發明的時代，人們要對歷史紀錄，只能夠利用口耳相傳的方式，因此傳說通常不可考證，所描述的事件發生年代遠在文字發明前的遙遠過去。
由于传递者的知识有限，所描述的事物多数难以正確回溯其当时场景，但其基于遥远过去曾发生的“史实”。能够保存下来的传说由于传递者对内容的主观修改；所记录的事迹年代久远、过于罕见，甚至是绝无仅有的奇迹；以及人为加入虚构情节，或是根本就是胡謅的故事。因此传说的真实性难以考证。
傳說不像民間故事一般有固定的形式。虛構故事的作者也常以傳說起頭帶過，引致人云亦云。
传说 著名的傳說
日本的傳說豐富多彩，依出現的內容主題可大致分類如下：
传说 中国道教神仙传说
在中国古代，神仙的传说在民间广为流传，在道听途说的遐想中，可能确有其事，在真实的故事发生后，经百姓的口口相传、添油加醋，使这凡人羽化升仙的神奇故事更增添了一份神秘的色彩。著名的神仙故事有：八仙传，韩湘子祝寿，魏伯阳炼丹成仙的故事，老君点化六诏的故事，等。
皇民化運動
皇民化運動（日语：），即日本化運動，指1937年至1945年期間，大日本帝国在其統治区域内推行的一系列战时国民精神动员和同化政策。这些政策旨在通过精神动员和文化统合强化戰時體制，在全帝国范围内塑造效忠天皇、愿为战争献身、完全認同并服从于大日本帝國政府統治與皇国体制的「皇国民」，并使异文化群体同化為完全的日本人，以便为其总体战的目标服务。主要影響地包括日本本土、琉球、臺灣、朝鮮、與滿洲( 中國東北三省 )等地。發起人主要有日軍軍部、右翼內閣大臣等。
皇民化運動 「皇民」語源
在中国古代文献中，「皇民」特指中國傳說中三皇時代的先民。例如東漢《申鑒》謂「皇民敦，秦民弊，時也」。
日本文獻中，「皇民」則出《續日本紀》第37卷桓武天皇延曆2年（783年）的勅言：「同曰皇民，豈合如此。」而大日本帝國所推行之皇民化運動，其「皇民」二字乃是取「天皇的臣民」之意。
皇民化運動 各地舉措
17世紀開始琉球國遭受薩摩藩的入侵，並長期受到薩摩的干預，變相成為薩摩藩的屬國。1871年日本明治政府實施「廢藩置縣」，琉球王國歸屬鹿兒島縣管轄，儘管同時琉球也自稱為大清藩屬；1872年日本廢除琉球王國，將其改制為「琉球藩」（「第一次琉球處分」）。1871年，宮古島島民54人漂流到臺灣八瑤灣，因被視為入侵者，遭到斯卡羅王國高士佛社依習慣法處決，是為八瑤灣事件。1874年，日本以搜查犯罪、保民義舉為由，出兵台灣，史稱牡丹社事件或台湾出兵。1879年，明治政府廢除琉球藩改置沖繩縣，是為「第二次琉球處分」。1871-79年間的兩次「琉球處分」，大清國對於日本單方面處置琉球問題提出數次抗議與外交交涉，但1894年的甲午戰爭失利後，日本領有琉球全域成為定局。
琉球的王族或士族原本同时拥有唐名（姓+讳）与和名（家名+称号+名乘）与琉球式姓名（唐姓+名乘）。琉球被并入日本后，唐名失去正式地位，和名逐渐成為正式姓名。
皇民化運動 各地舉措
琉球处分后，明治政府初期采取“旧惯温存”政策，为避免引起琉球旧贵族阶层的反弹，未在冲绳县同步实施正在其他地区推行的政治改革(如地租改正、市町制、议会选举等)。这种政策使冲绳在制度上处于明显的落后地位，强化了冲绳人的被差别意识，反而激发了冲绳内部强烈的同化愿望和赶超意识。反对琉球王国旧统治阶层的冲绳知识分子积极提倡"日琉同祖论"，从内部主动推动与日本的同化，视其为民族自救的手段。
1895年后，随着清朝在甲午战争中战败，冲绳最坚定的保守派——亲清派失去影响力，民间的社会气氛进一步发生变化。日本政府也不再担心清朝的影响，“旧惯温存”政策被废除。
從明治末期到昭和中期，日本政府強力推行標準語普及運動，在學校禁止使用琉球語，使用琉球語的學生會被掛上具備羞辱意味的方言札。
1937年，近卫内阁设立“国民精神总动员中央联盟”，负责统筹全国的精神动员工作，涉及教育改革、思想统制、生活改造等多个方面。1940年更成立了"大政翼赞会"，通过整合各种社会组织来深入和强化对社会和民众的控制和动员。
皇民化運動 各地舉措
在教育领域，1941年颁布的《国民学校令》将小学改称为“国民学校”，在教育宗旨上强调“皇国民的锻炼”。学校每日举行早会时必须向皇居遥拜、诵读《教育敕语》等天皇制意识形态符号，课程设置也更加强调忠君爱国思想的培养。同时，学校还会定期组织学生参与神社参拜、劳动奉仕等活动。
在社会动员方面，日本政府通过大政翼赞会等组织在全国建立町内会和部落会制度，将其作为基层行政单位。这些组织负责定期召开会议、传达和学习政府政策和精神指示，并监督居民的思想言行。同时推行"邻组"制度，将10户左右的居民编为一组，强化相互监督。在宗教方面，政府加强了对神社的管理，要求民众定期参拜神社。神道教被确立为国教，其他宗教活动受到严格限制。神社参拜被视为"皇民"的重要义务，体现对天皇的崇敬。1938年《国家总动员法》实施后，政府对新闻报道实施严格管控，所有报纸、电台需传达国家意志，电影作品也需通过政府审查，确保传播的内容都符合“国民精神”和皇民化的要求，杜绝异议声音。在生活改造方面，日本政府提倡节约、勤劳等"皇国民美德"，鼓励穿“国民服”（简化军装风格的衣物），女性改穿“もんぺ”（宽松裤）以示节约精神。
皇民化運動 各地舉措
1894年清日甲午戰爭爆發，隔年大清帝國戰敗後，與大日本帝國簽訂馬關條約，割讓台灣及其附屬島嶼予日本。日本在接收過程中遭到台灣民眾的強烈抗拒，包括地主、佃農及台灣原住民族等紛紛發起對抗，要求日本當局放棄佔領台灣，是為乙未戰爭。台灣官紳丘逢甲等人成立台灣民主國，推舉末代台灣巡撫唐景崧為台灣民主國大總統，但在日清兩國完成台灣交接而日軍尚未進入臺北城之前，丘、唐等人即已逃回大清國。1895年6月17日，首任台灣總督樺山資紀於臺灣布政使司衙門舉行「始政式」，宣布在台始政，台灣進入日治時期。
台灣總督府統治台灣後，將台灣住民依據族群關係大致分為三種：內地人（在台日本人）、本島人（台灣漢人）及蕃民（原住民），社會地位及權利以內地人最優越。總督府首先著手推動日本語教育，但同時尊重台灣舊有的風俗習慣，容許台灣語（閩南語）、廣東語（客語）、台灣文化與日本文化並存的政策。
皇民化運動 各地舉措
自1936年8月日本確定南進政策，開始將台灣視為「南進政策」的基地，提升台灣的工業水準、發展軍需工業。此後一直到二次大戰結束的1945年為止，日本在台灣的殖民統治邁向了另一個階段，本時期可以稱為「皇民化時期」，是文官總督時代「內地延長主義」的強化版，以應對日本發動大東亞戰爭後全國逐漸進入戰時體制的需要。
皇民化運動 各地舉措
1937年盧溝橋事變及日中戰爭的全面爆發，中華民國向國際聯盟提起訴訟，隔年，國際聯盟同意各別加盟國對日實施經濟制裁，日本經濟轉趨困難。因應戰爭需求必須動員台灣人，以總督府為首帶領地方政府及民間團體開始皇民化運動，除了取消原來允許的社會運動外，也積極從精神上同化台灣人的民族意識，「匡勵」漢民族及原住民原有的生活型態與文化，大倡全面日本化，並全面動員徵召台人參與戰時工作。皇民化運動分成二階段進行。第一階段是1936年底到1940年的「國民精神總動員」，重點在於「確立對時局的認識，強化國民意識」。通過各種思想宣傳與精神動員，致力於消彌台灣人的祖國觀念，灌輸大日本臣民思想。第二階段是1941年到1945年的「皇民奉公運動時期」，主旨在徹底落實日本皇民思想，強調挺身實踐，驅使台灣人為日本帝國盡忠。日本人為強化組織功能，成立各種奉公會團體，台灣人民被迫參加，將運動推向社會的最基層。
皇民化相關事項年表
「正廳改善」運動
皇民化運動 各地舉措
「正廳改善」為改變台灣傳統式廳堂配置及祭祀祖先習俗的運動。1936年（昭和11年）台南州東石郡鹿草的兩個村落進行「位牌燒卻儀式」（「」），之後焚燒祖先牌位的運動開始擴散，此時總督府採取旁觀者的立場。 這項運動越演越烈，除了牌位之外，神像、佛像及掛軸等也成為被焚燒的對象。 為避免過度刺激台灣民眾，台灣神職會發表「正廳改善實施要項」，此要項採取較為穩健的方法，在台灣傳統的廳堂中心配置「神棚」（かみだな），使台灣民眾奉祀「注連繩」，並以皇民祭祀祖先的「祖靈舍」替換原本的祖先牌位。
「國語家庭」