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京城醜聞 劇情介紹
之後，如晶的學生因對日治不滿，想暗殺某放高利貸的人，但落不了手，而被人先下手幹掉了那人。如晶的學生逃走時丟了手槍，如晶幫他去找回手槍時，遇上了警察搜查隊，誤打誤撞下跑到莞長住的妓生館，並入了莞的房間。為了掩飾如晶的行蹤，莞叫她扮作與他一起睡的女人，最終瞞天過海。
在此之前，莞與他在雜誌社的同事飲酒時，醉醺醺地與同事打賭，賭他能將京城中最土的女人改變成好像他的妓生朋友——車頌珠一樣，他的同事就選了羅如晶（因為她的思想守舊，整天都將愛國主義掛在口邊）。為了這承諾，莞硬著頭皮追求如晶，一段在動盪時期的浪漫故事就此展開......
京城醜聞 人物介紹
父親在京城（今首爾）是一個有財有勢的大商家，自小就和哥哥鮮于民、李洙炫一起長大。長大後，民和洙炫一到東京留學，他們一起參加獨立運動，可是，當民和洙炫正在行動的時候，事情曝光了，民被日本警察槍殺，而告發的人正是洙炫。莞感到非常痛心，一方面失去哥哥這個親人，另一方面，洙炫已經不再是兒時認識的朋友，莞變得自暴自棄，終日花天酒地，在肢拏視（雜誌社）的工作也是來消磨時間，直至遇到羅如晶這個全京城思想最守舊的女人。
在京城開設一間小書店，日間賣書，晚上變成學校教小朋友讀書識字。如晶思想守舊，十分抗拒西方文化，穿的衣服就那件傳統的黑白色韓服，因此被人叫做朝末子（意指朝鮮最後一個朝代的人）。父親10年前因被告發，起義失敗而被殺，而告發他的竟是與如晶相處得像兄妹般的鄰居哥哥李江久，自此，如晶自小就和母親相依為命，但她仍不忘父親對祖國作出的貢獻與犧牲，希望能繼承他的遺志，因此，如晶經常暗中幫助獨立運動的組織，希望祖國有一天能解放。
京城醜聞 人物介紹
父親在鮮于家做管家已有一段很長的時間，洙炫自小就和鮮于民和莞像親兄弟般一起長大。洙炫與民對民族主義的思想深感興趣，常常閱讀有關革命的書籍，希望將來能為祖國的解放而作出貢獻。由於民的父親不想浪費洙炫這個人材，因此，洙炫也有機會跟民到東京留學。在東京，他們參加了學生秘密組織，但他們在行動時，事情曝光了，民被殺，洙炫卻對日本警察高呼：「天皇萬歲！」。後來，洙炫成了日本警察回國，對於莞追問當年事情的經過，他卻絕口不提。
頌珠15歲的時候就因家貧而被賣到妓院當童妓，現在她在京城經營著一間妓生館──明玭館，而她也是全京城最有名的妓生。當童妓時候，她遇到了李洙炫，他安慰頌珠就算受到幾多屈辱都不要放棄生命，因為生存下來才能對這個世界報復。成年後，她結識了鮮于莞，並與他成為知己。有一個晚上，頌珠出外的時候，在人力車上看到一個熟悉的身影，那個人就是李洙炫，她意想不到，當年對她說出安慰的話的人，現在卻變成一個壓迫朝鮮人的日本警察。
《危險傳聞》的總編輯，以前曾參與秘密組織，但因為在行動前退縮而退出，其後創立了《危險傳聞》這本專門揭發城中名人隱私的雜誌。
京城醜聞 人物介紹
莞的同事，因為不信莞能令所有女人迷倒而與莞打賭，看他能否將全京城思想最保守的羅如晶得到手。
莞的同事，常常與莞、卓久、世紀等人到酒吧喝酒。
如晶的學生，因為被高利貸壓迫而想暗殺他，但下不了手，被一個蒙面人先下手。
如晶的母親，對女兒暗中幫忙秘密組織的事並不反對。
如晶小時候的鄰居哥哥，是告發如晶爸爸的人，之後，他成為心狠手辣的日本警察。
總督府保安課的課長，管轄著京城的日本警察，李洙炫的上司。表面英武，內裏卻怕妻子幸子。
上田真守的夫人，常常為女兒物色夫婿，莞及洙炫正是她心目中的人選。
從日本來的警察，與洙炫同屬高級警官，他常常自以為是，信不過朝鮮警察的辦事能力。
因不懂讀書寫字，而被頌珠送到如晶那裏學習的妓生。
頌珠的隨從，為頌珠安排行程。
莞和民的父親，對莞的放盪行為大表不滿。
莞的後母，常常接近保安課長夫人幸子，希望莞成為她的女婿。
京城醜聞 關連項目
小說作家李善美的另一部作品《咖啡王子1號店》也被改編成電視劇。
武井證
武井證（1997年9月23日—），日本演員，屬劇団東俳。
新津区
新津区位于中华人民共和国四川省成都平原西南部，是成都市下辖的一个市辖区。人口約36.5万，区人民政府駐五津街道模範街56號。
新津区 历史
在新津龙马乡发现了新石器时代晚期的古城遗址，现代考古研究认为属于成都平原史前的宝墩文化的组成部分，同时新津古遗迹也是宝墩遗址中面积最大一处，面积达到60万平方米。
新津区 历史
汉代以前，新津属蜀郡。西汉建元六年（前135年），新津由犍为郡管辖。西汉元鼎二年（前115年），新设武阳县管辖。东汉建安二十一年（公元216年），因彭山江口水患严重，犍为郡守李严深开辟了沟通成都平原与眉山一带的新渡口，新津这一地名由此诞生。北周孝闵帝元年（557年），析隆山县北部设立新津县，隶属犍为郡。隋文帝开皇九年（589年）废除犍为郡，蜀郡改为益州，新津县属益州。大业三年（一说大业二年），益州改为蜀郡，僰道县并入新津县，新津县属蜀郡。此后，新津县于唐武德元年（618年）属剑南道益州，唐垂拱二年（686年）属剑南道蜀州，唐天宝元年（742年）属剑南道唐安郡，至德二年（757年）属西川节度蜀州，宋太祖乾德三年（965年）属西川路蜀州，真宗咸平四年（1001年）属益州路蜀州，徽宗重和元年（1118年）属成都府路蜀州，南宋绍兴十年（1140年）属成都府路崇庆府，元朝至元十八年（1281年）属成都路崇庆府，至元二十年（1283年）属成都路崇庆州，明太祖洪武四年（1371年）属成都府崇庆州。清朝初期，新津县直属成都府。清康熙六年（1667年），双流县因“土旷人稀”并入新津县。雍正八年（1730年），恢复双流县建制。嘉庆七年（1802年），新津县属成绵龙茂道（清末改名川西道）成都府。
新津区 历史
民国元年（1912年）废除道制，新津县直属成都府。民国2年（1913年），废除府制重新建立道制，新津属西川道。民国24年（1935年），废除道制设立行政督察区，新津属第一行政督察区（即温江专区）。1949年12月25日，新津县归属中国共产党政权，仍属温江专区，1950年5月改属眉山专区，1953年3月眉山专区撤销后改属温江专区，同年原属彭山县青龙乡的董河坝、韩河心及隔河邻金华乡叶店附近的一小块地因凸入新津县境，为方便管辖划归新津县邓双乡。1957年5月，永商乡的双江村划归邛崃县永丰乡。1959年6月，新津县与大邑县合署办公。1960年7月1日，经国务院批准，撤销新津县，并入大邑县。1962年4月，新津县与大邑县分开办公。1962年10月20日，经国务院批准，正式恢复新津县。1983年3月3日，实行市管县，撤销温江专区，新津县划归成都市管辖。
2020年6月19日，经国务院批准，撤销新津县，设立成都市新津区。
新津区 行政区划
新津区下辖4个街道办事处、4个镇：
五津街道、​普兴街道、​花桥街道、​花源街道、​兴义镇、​安西镇、​永商镇和​宝墩镇。
新津区 方位环境
新津区位于四川盆地西部，成都主城区西南，是成都的南大门，面积330平方公里。新津区东与成都双流区相邻，西分别与成都邛崃市和大邑县毗邻，西北接成都崇州市，而南边与眉山市彭山区接壤:539。新津地势平坦，处于成都平原边缘，面积方圆，主要为河流、漫滩和阶地构成地平原地貌，由平坝（76.6%）和丘陵（14.1%）、水面（9.3%）构成，海拔高度442～673米，境内河属岷江水系,分为岷江正源金马河和分支河流西河、南河。环境属亚热带季风湿润性气候，无霜期长，雨量充沛，四季分明，多云雾，日照短。年均气温16.4℃，其中7月时气温最高，平均气温25.6℃；1月时气温最低，平均气温5.7℃。全年平均总降水量为976.8毫米，年际变化在1330－756.2毫米之间，降水季节分配不均，通常夏半年（5至10月）雨水充足，占全年降水量的88%，其中七八月占全年降水量的一半，易出现洪涝；冬半年（11月至次年4月）降水稀少，常伴有冬旱和春旱。新津地带性植被应为常绿网叶林带，因受人类活动的影响，原始森林已遭破坏，现有树种为次生人工林。按植被群落可分平坝、丘陵两区。
新津区 经济人口
2018年，新津国内生产总值337.41亿元人民币，人均生产总值10.35亿元人民币，三次产业结构比为5.4:59.3:35.3，民营经济占地区生产总值的77.0%，其境内有3个产业功能区（天府智能制造产业园、中国天府农业博览园和梨花溪文化旅游区）和1个省级开发园区（四川新津工业园区）。2018年新津城镇居民人均可支配收入37416元人民币，农村居民人均可支配收入22112元人民币。全年地方一般公共预算收入24.53亿元，地方一般公共预算支出32.42亿元。地方财政收入110.3亿元，财政支出96.71亿元。:540
2018年，新津户籍人口31.89万人，其中城镇人口15.02万人，乡村人口16.87万人；男性人口15.67万人，女性人口16.22万人。
2020年末，成都市第七次全国人口普查公报显示：新津区常住人口为363591人，男性人口占比50.53%，女性人口占比49.47%，年龄结构中0-14岁占比12.31%，15-59岁占比65.75%，60岁以上占比21.94%，65岁以上占比17.26%。
新津区 资源
新津平坝区开发历史早，因有都江堰灌溉成为水田农业区，大春主产水稻，小春主产油菜、小麦。林木主要以桉树、千丈、桤木、机杨、慈竹为主，其次是法国梧桐、泡桐、苦楝、柏木、楠木、香樟、杨柳、杉树、桑树等，个别河滩地带有桤木中幼人工林。新津盛产竹子，有慈竹、斑竹、毛竹、水竹，刺竹、硬头黄、白夹竹、黑竹等18种，其中慈竹分布最广。经济林木以水果为最，新津果树种类有10科25类99个品种，其中著名的有永商姜湾的梨，邓双狮子山的李，花桥蔡湾、顺江张勃山的柚，牧马山的红桔等。粮食植物主要为水稻、玉米、小麦、葫豆、豌豆、绿豆、泥豆、红苕、马铃薯、白苕，其中水稻产量最多。经济植物主要有油菜、花生、甘蔗、地瓜、生姜、烟叶、茶叶、红心黑瓜子、茉莉花及药材（如郁金、川芎、泽泻）等18种。
新津区 资源
新津由于平坝面积广，丘陵开发早，人口稠密，不适宜大型野生动物生存，中小型的野生兽类有黄鼠狼、野猫、野兔、老鼠等。由于成片森林遭到破坏，鸟类也大量减少。饲养动物主要有约30种，其中毛猪在农村几乎家家饲养；水牛是农村的主要役畜；山羊属成都麻羊，主要在长秋山；澳洲黑、来航、芦花、巴白、红育等鸡为引进品种；鸭鹅主要有成都麻鸭、新津白鹅；鱼类有13种共5目10科42种，加上龟、鳖（甲鱼或团鱼）、河蟹、淡水毛虾、河蚌及各种螺蚌共50多种。
新津矿藏资源比较贫乏，有芒硝、沙金、石油、泥炭，而作为建筑材料的河沙、卵石和页岩则比较丰富。
STS-99
是历史上第九十六次航天飞机任务，于佛罗里达州肯尼迪空间中心2000年2月11日发射，也是奮進號太空梭的第十四次太空飞行。主要任务是执行航天飞机地形任务（SRTM）。这也是奋进号的最后一次独立任务，此后奋进号的每一次飞行都是执行国际空间站的建设任务。
STS-99 任务摘要
航天飞机地形任务（SRTM）是美国国家图像测绘局（NIMA）美国宇航局（NASA）与德国宇航局（DLR）的一次国际合作，旨在测绘地球表面覆盖率最高的高分辨率地形。航天飞机地形任务使用了特殊改造的雷达系统用于在其11天飞行计划中对地表测绘。该雷达系统约收集了8TB的数据来制作高分辨率高质量的地形。
航天飞机地形任务使用C与X双波段合成孔径雷达干涉技术获取地球表面北纬60°及南纬56°之间地形，其中C波段由于使用ScanSAR模式得以全覆盖，而X波段由于使用条带模式因此仅获取约1/3地表地形。C与X波段地形分别由美国地质调查局（USGS）与德国宇航局（DLR）制作，分辨率均达到30m，其中C波段地形绝对垂直精度16m，相对垂直精度10m，水平精度为20m。航天飞机地形任务的最终结果大约相当于1万亿次地表测量。除了测绘获取了极佳的地图外，航天飞机地形任务对精化流域模型，飞行模拟，蜂窝电话系统基站及加强导航安全均有贡献。
STS-99 任务摘要
奋进号发射后合成孔径雷达天线顺利展开并自检，发射后不到12小时在00:31EST开始执行测绘任务。任务成员分为两组轮流工作保证系统能连续工作，数据传回喷气动力实验室（JPL），初步分析显示数据具有极好的质量。测绘任务在发射后第10日的06:54结束于扫过澳大利亚之后。在总共222小时23分钟的测绘任务重，奋进号获取的雷达影像填满了332卷高密度磁带并覆盖了99.98%的预定测绘区域，94.6%的区域测绘超过两次。
蛋白質資料庫
蛋白質資料庫（Protein Data Bank，简称PDB）是一個專門收錄蛋白質及核酸的三維結構資料的数据庫。由Worldwide Protein Data Bank监管。PDB可以经由网络免费访问，是结构生物学研究中的重要资源。为了确保PDB资料的完备与权威，各个主要的科学杂志、基金组织会要求科学家将自己的研究成果提交给PDB。在PDB的基础上，还发展出来若干依据不同原则对PDB结构数据进行分类的数据库，例如GO将PDB中的数据按基因进行了分类。這些資料和數據一般是世界各地的结构生物学家經由X射線晶體學或NMR光譜學實驗所得，並釋放到公有領域供公众免費使用。
蛋白質資料庫 歷史
PDB的历史可以追溯到1971年，当时布鲁克黑文国家实验室的Walter Hamilton决定在Brookhaven建立这个数据库。1973年Hamilton去世后，Tom Koeztle接管了PDB。1994年1月，以色列魏茨曼科學研究學院的Joel Sussman被任命为PDB负责人。在1998年10月，PDB被移交给了Research Collaboratory for Structural Bioinformatics(RCSB)，并与1999年6月移交完毕，新的负责人是罗格斯大学(Rutgers大学)（RCSB成员）的Helen M. Berman。2003年，PDB作为wwPDB的核心，成为了一个国际性组织。同时，wwPDB的其他成员，包括PDBe（歐洲）、RCSB（美國）、PDBj（日本）也为PDB提供了数据积累、处理和发布的中心。BMRB 於2006年加入。值得一提的是，虽然PDB的数据是由世界各地的科学家提交的，但每条提交的数据都会经过wwPDB工作人员的审核与注解，并检验数据是否合理。PDB及其提供的软件现在对公众免费开放。
蛋白質資料庫 內容
PDB數據庫每週更新（UTC+0 星期三）。 同樣，PDB館藏列表也每週更新一次。 截至截至2017年3月14日 (2017-03-14)，現有統計信息如下：
PDB中的103,514個結構具有结构因子文件。
9,057個結構具有NMR約束文件。
PDB中的2,826個結構具有化學位移文件。
PDB中的1,403個結構在EM Data Bank中存有3DEM地圖文件
這些數據表明大多數結構是由X射線衍射確定的，但是現在約10％的結構由蛋白質NMR確定。 當使用X射線衍射時，獲得蛋白質原子坐標的近似值，而通過NMR實驗發現蛋白質原子對之間距離的估計值。 因此，在後一種情況下，通過求解距離幾何問題來獲得蛋白質的最終構象。 一些蛋白質由低溫電子顯微鏡確定。 （單擊原始表中的數字將顯示由該方法確定的結構示例。）
蛋白質資料庫 內容
上述結構因子文件的意義在於，對於具有結構文件的由X射線衍射確定的PDB結構，可以查看電子密度圖。 這些結構的數據存儲在“電子密度服務器”上
。
過去，PDB的結構數量以近似指數的速度增長，通過了1982年的100個註冊結構里程碑，1993年的1,000個，1999年的10,000個，以及2014年的100,000個。然而，自2007年以來，新蛋白質結構的積累速率似乎已經趨於穩定。
孙家栋
孙家栋（1929年4月8日—），汉族，辽宁瓦房店人，祖籍山东牟平，中国人造卫星专家，被称为中国的“卫星之父”。共和國勳章、两弹一星功勋奖章获得者，2009年度国家最高科学技术奖获得者，中国探月工程总设计师，北斗导航系统第一代和第二代总设计师。
孙家栋 生平
1942年，13岁的孫家棟考入哈尔滨第一高等学校土木系，中途因为战争而失学。1947年，进入哈尔滨工业大学预科班专修俄文，後来加入中国人民解放军空军。1951年9月进入苏联茹科夫斯基空军工程学院学习。
1956年8月，孙家栋加入中国共产党。1958年4月回国後，到钱学森主持的国防部第五研究院从事导弹研究。历任国防部第五研究院和第一设计部副主任，第七机械工业部第一研究院第一设计部副主任、高级工程师，第七机械工业部第五研究院副院长、院长，航天工业部副部长、研究员，航空航天工业部副部长。长期从事导弹、卫星的设计和研制工作，是中国试验同步通信卫星的总设计师。
孙家栋 生平
1970年4月24日，“东方红一号”发射成功。文革期間為了保護他免於受到衝擊，他的办公地点被秘密安排在一个酒店里面，因此這枚衛星其實是與其它17位科學家一起在酒店裡研發的。1971年，“实践一号”卫星也发射成功（任总体设计师）。1975年，中國第一颗返回式遥感卫星发射成功（續任总体设计师）。回到研究所後，作为总设计师，研發中国第一颗同步试验通信卫星“东方红二号”。該衛星於1984年发射成功，此前1979年10月，中国宇航学会成立，其就当选为第一届理事会副理事长。
1988年，孙家栋当选国际宇航科学院院士，1992年当选中国科学院院士，1996年当选国际欧亚科学院院士。1999年獲得两弹一星功勋奖章。2003年任中国探月工程总设计师，获得2009年度国家最高科学技术奖。
2011年1月26日，中共中央政治局常委、中央书记处书记、国家副主席习近平分别来到中国工程院院士王忠诚，中国科学院院士孙家栋、李振声家中，代表胡锦涛总书记和党中央看望这三位为新中国科技事业作出突出贡献的著名科学家，向他们致以诚挚的问候和新春的祝福。
2018年12月18日，在中国共产党主持的改革开放四十周年大会上，表彰为改革开放杰出贡献人员：航天科技事业创新发展的重要推动者。
2019年，孙家栋被全国人大常委会決定授予共和国勋章。
2020年7月31日，91岁高龄的孙家栋坐轮椅出席了在北京人民大会堂举行的北斗三号全球卫星导航系统建成暨开通仪式。
截止2025年11月，孙家栋是仅剩的两位在世的两弹一星功勋奖章获得者之一（另外一位是王希季）。
孙家栋 著作
《北斗二号卫星工程系统工程管理》，孙家栋、杨长风、李祖洪 编， 国防工业出版社。2017-05
孙家栋 家庭
1959年4月3日，30岁的孙家栋经空军司令部刘恩光的夫人介绍，与哈尔滨工人医院小儿科医生魏素萍相识。8月9日，二人在北京南苑举行婚礼。1962年，魏素萍被调入北京，到五院附属医院做医生。12月，孙家栋和魏素萍的第一个孩子孙中亮诞生。1967年，他们的第二个孩子魏红诞生。
1080i
1080i是一種高清電視信号格式，「1080」表示垂直方向有1080條水平掃描線，「i」表示採用交錯式掃描視訊顯示方式（interlaced scan）。
1080i先掃描單數的垂直畫面，再掃描雙數的垂直畫面，故只需要1080p一半的頻寬，但是碰到高速移動的物體時，物體周圍就有晃動現象。早期的高清晰度電視都是這種規格，因為早期的頻寬較小，無法一次送出全部，故用這種方式一次送一半來減少頻寬。
1080p為逐行掃描（progressive scan），是因現在頻寬較大而延伸出來的傳輸方式。
1080i 應用
目前大多數數位高畫質電視的頻道都是以1080i的格式播出，部分高清体育频道则因隔行扫描的局限而选用720p或1080p。
幸福的女人
《幸福的女人》（韓語：、英語：）是韓國KBS電視台於2007年1月至7月期間，韓國時間逢星期六、日，晚上7時55分播放的週末連續劇，接上一檔的《傳聞中的七公主》。八大電視引進台灣譯為《誰來愛我》，中視也以此名播出。後八大戲劇台於早上八點重播時，將譯名更為《幸福的女人》播出。
此劇由因出演過SBS《老天爺啊，請給我愛！》而引起觀眾關注的尹晶喜及出演過MBC《秘密男女》的金錫勛，加上鄭糠雲、文晶熙、高斗心、張勇、金允慶、姜志燮、張美仁愛等演員演出。
幸福的女人 劇情介紹
李知妍是父親李宗民在外面帶回來的私生女，她父親的正室朴媛希已有兩個女兒，大女兒知淑和二女兒知萱。知妍12歲時，父親在外又有另一個女人，終被女兒們的母親趕走。雖然，知妍不是親生的，但是，知淑和知萱的母親都當她女親女兒般看待，三姊妹感情也非常好。在這個複雜的家庭環境下長大，知妍仍努力讀書，終於成了一個首飾設計師，並且有一個愛他的丈夫崔俊鎬。
經過一年幸福的新婚生活，俊鎬在同學會再遇初戀情人趙荷英，並在酒醉下與她發生關係。從幸福的夢中醒來後，知妍傷心欲絕下要求離婚，而俊鎬因工作關係到美國逗留3年，荷英也跟隨俊浩到美國留學；另一方面，警察金太燮因捉賊而遇上知妍，但同袍卻為此殉職。過身的同袍留下了一個兩歲大的兒子，太燮不忍心將他送到孤兒院而收養了他，成了一個未婚爸爸......
幸福的女人 劇情介紹
3年後，大姊知淑仍未結婚，與母親好友年紀比知淑小的兒子由冤家漸漸變成情人；二姊懷了孩子，但丈夫的事業還未有成；而知妍也有一個女兒——恩芝，是知妍離婚後才發現懷有了俊鎬的孩子。此時，俊鎬亦與荷英回國。俊鎬在找知妍時，發現她有一個孩子，懷疑是他的骨肉。但當知妍告訴俊鎬，恩芝是她與其他男人所生後，俊鎬一氣之下，答應與荷英結婚......
太燮的養子也有5歲了，在搬家時，在新居附近遇上3年前認識的知妍，兩人的關係漸漸變得密切；另一方面，俊鎬從大嫂在當醫生的舊同學口中得知兩年多前由她幫知妍接生的嬰兒，其實是俊鎬的骨肉後，俊鎬打算放棄對知妍的愛的念頭又忘掉了，他想與知妍復婚，因此，三人又陷入了複雜的關係......
柯氏复杂性
在算法信息论（计算机科学和数学的一个分支）中，一个对象比如一段文字的柯氏复杂性（亦作柯尔莫哥洛夫复杂性、描述复杂性、柯尔莫哥洛夫-柴廷复杂度、随机复杂度，或算法熵）是衡量描述这个对象所需要的信息量的一个尺度。柯氏复杂性是由安德雷·柯尔莫哥洛夫于1963年发现，所以用他的名字命名。
以下面的两个长度为64的字符串为例。
第一个字符串可以用中文简短地描述为“重复32个‘01’”。第二个字符串没有明显的简短描述。
一个字符串的柯氏复杂性（或者，区别如后）是这个字符串的最短描述的长度。换言之，一个字符串的柯氏复杂性是能够输出且仅输出这个字符串的最短计算机／图灵机程序的长度。
这样的定义导致在使用不同的描述语言或者不同的图灵机的时候柯氏复杂性不一样。所以在讨论柯氏复杂性的时候，通常都事先固定一个通用图灵机作为参照。可以证明在使用做参照的时候，对任意的图灵机，都存在一个仅决定于和的常数使得对所有的字符串相对于的柯氏复杂性（或者）和相对于的柯氏复杂性（或者）都满足
柯氏复杂性
。根据这点，通常确定了一个参照图灵机后就用和表示柯氏复杂性（省略）。
不难证明，任何字符串的柯氏复杂度都不会比字符串自身的长度超过太多。类似与上文中的0101字符串，它的柯氏复杂度和字符串的长度关系不大，因此并不复杂。
與康托尔的对角论证法、哥德尔不完备定理和图灵的停机问题類似，柯氏复杂度的概念可以用于阐述和证明不可能性。
柯氏复杂性 定义
柯氏复杂度可以适用于任何数学概念，但是本文只针对字符串。首先需要确定我们用以描述字符串的语言，它可以基于任何计算机语言，例如LISP、Pascal或Java字节码。如果 P 是一个可以输出字符串 x的程序，则 P 是 x的描述。描述长度就等于程序 P 作为字符串的长度，乘上每个字符的比特数。（例如，对于 ASCII来说是7）
我们也可以使用图灵机的编码。每一个图灵机 M 都对应一个字符串 <M>。如果 M 是一个图灵机，给它输入字符串 w 它会输出字符串 x，那么这段拼合起来的字符串 <M>＋w 就是 x的描述。这种描述更适合比较严谨的证明，通常是在正式研究中才会使用。在本文的讨论中会使用比较非正式的描述。
柯氏复杂性 定义
对于任何一个字符串 s ，都存在至少一个描述。可以用以下程序表示：
如果 s 的描述 d(s) 长度达到最小（即使用最少的比特数），它就可以称为 s 的“最小描述”。同时，d(s)的长度（也就是这个描述使用的比特数）就是 s的“柯氏复杂度”，写作 K(s)。可以表示为：
K(s) = |d(s)|.
最小描述长度取决于选择什么语言来描述；但是改变描述语言所带来的长度变化是有限的，这个属性称作不变性理论（）。
柯氏复杂性 不变性理论
一些描述语言可以被称作“最优的”（）。它们有如下属性：給定任意一个描述语言来描述一个对象，我们也可以用最优描述语言来描述該对象，只需要在原来的那段描述前面加上一段固定的前缀。这段前缀仅仅取决于使用哪一种描述语言，不取决于对对象的描述，也不取决于被描述的对象。
以下是“最优描述语言”（）的一个例子。这个语言中的描述都会包括以下两部分：
更技术性的说法是，第一部分是一段计算机程序，如果把第二部分输入这个程序，就会输出该对象。
不变性理论指的是：对于任意的描述语言 L，最优描述语言都至少和 L 同样有效，但是会增加一段固定的前缀。
证明： 對於以L作為描述語言的任意一段描述 D，D 都可以转换成为最优描述语言下的一段描述，这段描述包括将 L 描述为一段计算机程序 P （前面提到的第一部分），然后将原来的描述 D 作为这段程序的输入（第二部分）。新的描述 D ’ 的长度（近似值）为：
|D’| = |P| + |D|
P 的长度为常数，不取决于 D ，所以，至多有一个常數項长度的前缀，不取决于描述对象。所以，最优描述语言在up to固定前缀的意义上是通用的。
柯氏复杂性 不变性理论
"'定理"'：设 K1 和 K2 是满足 图灵完备性的描述语言 L1 和 L2的复杂度函数，则存在一个常数 c ，仅取决于对于语言 L1 和 L2 的选择，有：
∀s.  -c ≤ K1(s) - K2(s) ≤ c.
证明：根据对称性，可以证明存在一个常数 c 对于所有的字符串 s 满足：
K1(s) ≤ K2(s) + c.
然后，假设语言 L1 中存在一个程序，相当于是 L2 的解释器:
其中 p 是 L2 中的一个程序。解释器有以下属性：
运行 InterpretLanguage ，输入 p 将会返回运行 p 的结果。
然后，设 L2 中的程序 P 是 s 的最小描述，则 InterpretLanguage(P) 将会返回字符串 s。而 s 的描述长度，是以下两项之和：
以上证明了所需的上界。
柯氏复杂性 历史与背景
算法信息论是计算机科学中的一个领域，研究柯氏复杂性和其他对于字符串（或者其他数据结构）的复杂性度量。
柯氏复杂性的理论和概念基于雷·所罗门诺夫的一些关键性理论。1960年，所罗门诺夫发表了《归纳推理的通用性理论导论》，作为他所创立的算法概率论的一部分。在1964年发表的《信息与控制》的第一和第二部分 “归纳推理的正式理论” 中，他给出了一个更完整的描述。
安德雷·柯尔莫戈洛夫稍后于1965年在 Problems Inform. Transmission 上独立发表了这一理论。格里高利·柴廷也在 J. ACM 上发表了这一理论——柴廷的论文提交于1966年10月，于1968年12月修订，引用了所罗门诺夫和柯尔莫戈洛夫的论文。
柯氏复杂性 历史与背景
这个理论认为，在所有从对字符串的描述中解码出字符串的算法里，存在一个最优的算法。这个算法对于所有的字符串来说，都可以得到和其他算法同样短的代码，除去一段固定的附加代码，这段代码不取决于字符串，只取决于所选择的算法。所罗门诺夫用这个算法和它所允许的代码长度，定义了一个字符串的“普适概率”，以对字符序列的归纳推断作为基础。柯尔莫哥诺夫利用这个理论定义了字符串的很多属性，包括复杂度、随机度和信息。
当柯尔莫戈洛夫了解到所罗门诺夫的工作之后，承认了所罗门诺夫的发现在先。在很长一段时间内，所罗门诺夫的工作在苏联比在西方更为人知晓。科学界的共识一般是把和复杂度有关的工作归功于柯尔莫戈洛夫，因为他主要研究序列的随机程度；而算法信息论的工作则归功于所罗门诺夫，他主要集中研究用普适概率分布来进行序列预测。这两个领域的边界，包括描述复杂度和概率通常被称为柯尔莫戈洛夫复杂度。计算机科学家李明认为这是马太效应的体现。
柯尔莫戈洛夫复杂度或者算法信息论有很多变体，其中一个广泛应用的概念是“自生成程序”，主要来自于里奥尼德·列文（1974）。
Mark Burgin基于布盧姆公理（Blum 1967），对于柯氏复杂度进行了公理化（Burgin 1982）。
柯氏复杂性 基本结论
在以下讨论中，我们用 K(s) 来表示字符串 s 的复杂度。
显而易见，一个字符串的最小描述不可能超过字符串本身的长度太多。上文中的程序GenerateFixedString 可以输出 s ，长度比 s 稍长。
定理：存在一个常数 c ，使得：
∀s. K(s) ≤ |s| + c
定理：存在字符串，拥有任意大的柯氏复杂度。严格表述为：对于任意 n ∈ ℕ，存在一个字符串 s 的复杂度 K(s) ≥ n
证明：反证。如果定理不成立，则任意的无限长字符串，都可以使用有限个数，复杂性小于 n 比特的程序 来生成了。
定理： K 不是一个可计算函数。也就是说，不存在一个程序，可以把字符串 s 作为输入，然后输出它的 K(s)。
证明：以下的反证法将使用类似Pascal语言的代码。为了证明的简单起见，该语言的描述（即其解释器）大概有 7006140000000000000♠1400000 比特。下面开始反证法，假设有这样一个程序存在：
柯氏复杂性 基本结论
它可以把字符串 s 作为输入，然后输出它的 K(s)；简单起见，假设這一函數的长度是 7009700000000000000♠7000000000 比特。现在考虑另一段长度为 7003128800000000000♠1288 比特的程序：
它将 KolmogorovComplexity 作为子程序，这个程序会从短到长检查所有的字符串，直到找到一个复杂度至少有 7009800000000000000♠8000000000 比特的字符串 s 。这也就意味着，任何短于 7009800000000000000♠8000000000 比特的程序都不可能输出这个字符串。但是，以上的整个程序能够输出 s ，而其長度卻只有7009700140128800000♠7001401288 比特，反证完毕。（如果 KolmogorovComplexity 的代码要更短一些，反证依然成立。如果它要更长，那么 GenerateComplexString 中使用的常数也可以相应变大。）
柯氏复杂性 基本结论
以上使用的反证法类似于佩里悖论：“1不 2能 3用 4少 5于 6二 7十 8个 9字 10定 11义 12的 13最 14小 15整 16数”。也可以使用停机问题 H 的不可计算性来推导 K 的不可计算性，因为 K 和 H 是图灵等价的。
它的一个结论，在程序员群体中被幽默地称为充分就业定理，其涵義之一是指不存在一个最优的规模优选编译器。
柯氏复杂性的链式法则，是指：
K(X,Y) = K(X) + K(Y|X) + O(log(K(X,Y))).
它说明，能够输出 X 和 Y 的最短程序，相当于输出 X 和已知 X 的情况下可以输出 Y 的程序之和再加上一个对数参数。使用这个法则，可以定义柯氏复杂性的互信息近似。
柯氏复杂性 数据压缩
计算 K(s)的上界很简单：只需要使用某种算法压缩字符串 s ，再把所选语言中的压缩算法加上压缩后的字符串，它们的和就是长度上界。其实这就相当于给定语言中的自解压缩档。
如果一个字符串 s 的一个描述长度不超过 |s|−c 比特，则可以说这个字符串可以被压缩掉 c 。这相当于说 K(s) ≤ |s|-c。否则的话，我们就说 s 不能被压缩掉 c 。如果一个字符串不能被压缩掉1，那么我们就说这个字符串是 不可压缩的 。根据鸽巢原理，每一个压缩后的字符串对应唯一的压缩前的字符串，所以不可压缩串一定存在。因为长度为 n 的字符串有 2n 个，但是只存在 2n - 1 个长度小于 n 的字符串， (i.e. 长度可能为 0,1,...,n − 1)。
由于同样的理由，大部分的字符串都是复杂的，也就是说难以被显著地压缩，它们的 K(s)并不比 |s|， s的长度小多少。准确地说，对于任意的 n ，有 2n 个长度为 n 的字符串。在这些字符串的样本空间中的离散型均匀分布表明，对于每一个长度为 n 的字符串，权重为 2−n 。
柯氏复杂性 数据压缩
定理：对于长度为 n 的字符串组成的样本空间的离散型均匀分布来说，一个串不能被压缩以 c 的概率至少为 1 - 2−c+1 + 2−n。
证明：所有描述长度不超过 n-c 的字符串的数量，可以由以下等比数列得到：
1 + 2 + 22 + ... + 2n-c = 2n-c+1 - 1.
那么，还剩下至少：
2n - 2n-c+1 + 1
个长度为 n 的字符串不能够被压缩以 c 。对于单个字符串的概率，应该除以 2n 。
柯氏复杂性 柴廷不完全定理
我们已经知道，在所有可能的字符串里，大部分的串都是复杂的，也就是说它们不能被显著地压缩。然而，如果一个串的复杂度超过了某个阈值，则它不能被形式化地证明为复杂的。形式化的证明如下：首先，为自然数建立一个公理系统 S 。这个公理系统需要足够强，可以判定关于字符串复杂度的断言 A ，并且和 S 中的 FA 相关联。这个关联需要有以下属性：
如果 FA可以被 S 中的定理证明，则相对应的断言 A 为真。这个「形式化」可以用人工编码例如哥德尔数的方法实现，或者依照对于 S 的预期解释来进行形式化。
定理：存在一个常数 L （ L 仅取决于特定的公理系统以及描述语言的选择），使得没有任何一个 s 满足以下情况：
K(s) ≥  L (在 S 中形式化)
可以在公理系统 S 中证明。
考虑到占多数的几乎不可压缩的串，大部分这样的情况都会成立。
柯氏复杂性 柴廷不完全定理
这个结论的证明脱胎于佩里悖论中使用的自指结构。使用反证法，如果定理不成立，则：
假设 (X): 对于任何整数 n ，存在一个字符串t s ，在 S 中存在不等式 "K(s) ≥ n"的一个证明。 (假设可以在 S 内形式化)。
我们可以使用以下方式列举 S 中的所有形式化证明
它接受输入 n ，然后输出一个证明。这个函数会列举所有的证明，有一些证明是针对我们并不关心的一些公式，尽管在 S 的语言中所有可能的证明都是关于某个 n 的。其中有一些证明是针对复杂度公式  K(s) ≥ n，其中 s 和 n 都是语言 S 中的常数。以下程序
可以确定，第 n 个证明是否证明了复杂度公式  K(s) ≥ n。字符串 s 和整数 L 分别可以由以下程序计算：
考虑以下程序：
对于给定的 n ，这个程序会尝试所有的证明，直到找到一个字符串以及 S 中关于公式K(s) ≥ L （其中 L ≥ n）的形式证明。如果假设（X）成立，那么这个程序会停止。这个程序的长度为 U. 存在一个整数 n0 使得 U + log2(n0) + C < n0，其中 C 是以下程序的前缀：
柯氏复杂性 柴廷不完全定理
（注意 n0 是直接包含在以上函数中的，而前面的 log2(n0) 已经包含了它） 程序 GenerateProvablyParadoxicalString 输出的字符串 s ，存在一个 L 使得 K(s) ≥ L 可以在 S 中形式化证明，且 L ≥ n0。所以，K(s) ≥ n0 成立。但是， s 也可以被长度为 U + log2(n0) + C 的程序描述，所以它的复杂度小于 n0。以上矛盾证明了 假设 (X) 不能成立。
柯氏复杂性 延伸閱讀
Cover, Thomas M. and Thomas, Joy A., Elements of information theory, 1st Edition.  New York: Wiley-Interscience, 1991. ISBN 978-0-471-06259-2. 2nd Edition. New York: Wiley-Interscience, 2006. ISBN 978-0-471-24195-9.
首里站
26°13′9.03″N 127°43′31.82″E﻿ / ﻿26.2191750°N 127.7255056°E﻿ / 26.2191750; 127.7255056
首里站（日语：／ Shuri eki */?）是一位於日本沖繩縣那霸市首里汀良町3丁目的單軌電車車站，是現時沖繩都市單軌電車線的一個車站。2019年單軌列車由本站伸延至浦添市的Tedako浦西站。
本站是通往沖繩島的首要名勝首里城的下車站。
首里站 車站構造
本站採用2個側式月台的設計，而非跟隨大部份其他車站月台的島式月台設計，主要是能分流上、下車的乘客。隨伸延工程展開，1號月台曾處於停用狀態，令到列車只能使用2號月台進行，這令月台上的混雜情況有所增加。但隨伸延工程完成，1號月台作為往Tedako浦西方向的月台，月台上的混雜情況有所改善。
首里站 車站周邊
公共机关/公共设施
教育機關
金融機關
店鋪
觀光
首里站 相鄰車站
沖繩都市單軌電車
■沖繩都市單軌電車線
儀保（14）－首里（15）－石嶺（16）
刺魟星雲
刺魟星雲（Hen 3-1357）是已知最年輕的行星狀星雲（PN）(Bobrowsky 1994)。刺魟星雲位於南天天壇座的方向上，距離18,000光年。雖然它的大小約為太陽系的130倍，但只有其它已知行星狀星雲大小的1/10左右。大約40年前，我們觀察到它還只是一顆氣體還沒有變熱和電離的原行星狀星雲。在《自然》這本雜誌上，博布朗斯基（Bobrowsky）等人描述了哈伯太空望遠鏡是如何發現刺魟星雲15等的中心恆星和17等的伴星。此處的刺魟星雲影像顯示從中央恆星持續流出的光，是如何的與氣體的外殼准直。這是一個很重要的觀察，因為還沒有很好的了解這些光流出時是如何變得如此准直的過程。
刺魟星雲 歷史
在發現刺魟星雲之前，它的中央恆星被稱為He3-1357，卡爾·海因茲在1967年該星分類為A或B型Hα譜線恆星。在1971年觀測到這是一顆原行星（PPNe），而它似乎是一顆漸近巨星支（AGB）的B1超巨星。1989年，IUE發現這顆恆星有行星狀星雲（PN）的發射線（Parthasarathy et al. 1993）。由於星雲是新形成的，而且非常的小，地面觀測無法解析它；博布朗斯基使用哈伯太空望遠鏡觀測，發現了這個星雲，並將它命名為"刺魟星雲"（"Stingray Nebula"）。
刺魟星雲 行星狀星雲核
在1995年，行星狀星雲中央星（PNN）被觀測為DA白矮星，在1987至1995年之間，它的亮度似乎下降了3個因次。估計PNN的質量為0.6 M☉，並且有一個相距0.3弧秒的伴星；估計星雲的質量為0.015 M☉，亮度是3000 L☉ (Parthasarathy 2000)。
這顆中央恆星的不尋常之處在於它的光度在20年間變暗。它的溫度上升了40,000°C，一個解釋是它經歷了一次氦閃。
STS-101
是历史上第九十七次航天飞机任务，也是亞特蘭提斯號太空梭的第二十一次太空飞行。
张济民 (1920年)
张济民（1920年—)，男，浙江镇海（今宁波市镇海区贵驷王家桥村）人，美籍华人实业家。
张济民 (1920年) 生平
1936年，年仅十六岁，张济民远赴日本创业，当时身边带了二十瓮榨菜。他在日本创立了“日独”药品株式会社。一开始企业的员工只有三人，后来发展到超千人的规模。企业资本则由原来的三万美元激增到三千万美元，一举成为日本当地最大的外资企业。
1973年，张济民毅然决定飞越太平洋，到美国二度创业。他在旧金山成立“西湖”投资开发公司，商业上的经营运作成功使他获得“湾区首富”、“加州地产大王”之称。
曾出任美国华商总会第一任会长和新中国教育基金会的第一任会长。张济民为促上海与旧金山结成友好城市亦发挥了很大作用。
曾创办美国“华声电视”，宣传报道中国的情况。
较早便参与投资中国西部的开发建设。20世纪90年代初至今，投资了内蒙古包头市。
现场艺术
现场艺术（英文：Live art），又譯為臨場藝術或即場藝術，是一種非戲劇的表演形式。它源於視覺藝術家對傳統藝術的超越，強調當下的、現場的、真實的、不拘型式的表演，主張每個人都可以用自己特有的方式來創作。
總部設於英國倫敦的「現場藝術推廣協會（Live Art Development Agency）」為世界知名的現場藝術推動組織。
Tony (插畫家)
Tony（1971年—），本名田中貴之，毕业于宫城县仙台市的美术专门学校，日本插畫家、原畫家、人物設計師。現任rpm有限公司執行董事。
原為廣告設計員，後來轉職為插畫家。因十八禁遊戲的繪畫原畫的工作較多而越趨知名。
金融风险
金融风险又稱財務風險、筹资风险，指任何有可能导致企业或机构财务损失的风险。
卢于道
卢于道（1906年—1985年），男，浙江鄞县（今宁波）人，中国解剖学家，中国解剖学的先驱之一，尤开拓了中国近现代神经解剖学领域。
卢于道 生平
1926年，毕业于国立东南大学心理学系，在校曾修读生物學。
毕业后，赴美国留学，于芝加哥大学攻读神经解剖学，后获解剖学哲学博士学位，因成绩优异，得金钥匙奖，并入选美国人类学会终身会员。
1930年，学成归国，于上海医学院任副教授。
1931年开始，担任中央研究院心理学研究所研究员。
1941年，担任湘雅医学院（当时在贵阳）教授。
1941年-1942年，担任中国科学社生物研究所教授和中国科学社代理总干事。
1942年开始，出任复旦大学生物系教授。1942年—1946年，出任复旦大学生物系主任。1949年—1951年，再度出任复旦大学生物系主任。
1943年，入中国科学工作者协会。
1944年，入民主科学座谈会（该社后来改名作民主科学社）。
卢于道 生平
1946年，参与并发起九三学社，当选九三学社监事。
1948年10月，赴解放区，在石家庄得到毛泽东接见。
1949年3月，以中国代表团团员的身份参加世界和平大会（捷克布拉格）。
1949年9月，出席了中国人民政治协商会议，参与制定了《中国人民政治协商会议共同纲领》。
1949年10月1日，登天安门城楼，参与了中华人民共和国开国大典。
1949年—1952年，任复旦大学理学院院长。1953年，任复旦大学研究生部主任。
1953年，参加中国第4次赴朝鲜慰问团（贺龙为慰问团团长）。
参加中国访问苏联的代表团。
1985年，因病逝世，享年79岁。
災難鑑識
《災難鑑識》（英語：）是由加拿大神殿街製作公司（Temple Street Productions）所製作的紀錄片節目，並在美國探索頻道播出，節目已經製作至第二輯。內容講述世界各地一些災難事故的發生以及解構其發生原因，節目在探索頻道的口號為「完美的災難」（Perfect Disaster）。
压力测试
压力测试（英語：）是針對特定系統或是組件，為要確認其穩定性而特意進行的嚴格測試。會讓系統在超過正常使用條件下運作，然後再確認其結果。進行壓力測試的原因可能包括：
可靠度工程師常會在預期使用條件下測試待測物，甚至是在可以使待測物提早損壞（加速應力）的條件下測試，目的是了確認待測物的壽命或是其失效模式。
應力或壓力一詞在一些產業（例如材料科學）有特殊的含義。因此應力测试就有其技術上特定的含義（例如材料的疲勞測試）
波动性
（英語：，，又稱波動率），指金融资产在一定时间段的变化性。不同期限的波動性均以年度化涨落的标准差来表示。這就像債券一樣，不論到期日是否為一年，利率都是以一年期的方式表示。原本波动性是指波在前进方向上的涨落的特性。在金融市场中，投资的波动性与其风险有着密切的联系，波動若越大則代表該金融商品不穩定。
在股票市場，以每天收市價計算的波動度稱為歷史波幅（Historical Volatility），以股票期權估算的未來波動度稱為引申波幅（Implied Volatility）。着名的VIX指数是標準普爾500指數期權的30日引申波幅，以年度化表示。
波动性 数学定义
年化波动率定义为对象资产的年回报率的对数值的标准差。
一般的时间长度为T（年）的一段时间内的波动率则定义为：
因此，如果一种资产（如股票）在长度为P的一段时间内，日均的对数回报率的标准差为，那么年化波动性为
在美国，通常认为（因为美国每年有252个交易日）。因此如果某资产的，那么就可以算出年化波动率为
当然也可依上式算出月波动率等：时，
在2018年，VIX指數的長期平均值是18.49。這代表在68%置信區間內，S&P 500在30日後會升跌
不同期限的波動性都是獨立的，所以不能用某一期限的波動性推算出其他期限的。例如，VIX指數是18，不代表一年後S&P 500會升跌18%，因為VIX指數的期限是30日。一般而言，期限愈長，年度化波動性愈低。
樂樂溪
樂樂溪（布農語：；阿美語：），又稱樂庫樂庫溪、拉庫拉庫溪，是秀姑巒溪第一大的支流。樂樂溪本身源流為米亞桑溪，發源於中央山脈最高峰秀姑巒山東側，但整個水系的最遠源流則為其支流馬霍拉斯溪，發源於中央山脈的馬博拉斯山東側。米亞桑溪與發源自達芬尖山的另一支流塔達芬溪（即拖馬斯溪）合流後，始稱為「樂樂溪」。
此後逐漸匯集南北兩側各大支流，南邊為闊闊斯溪、伊霍霍爾溪與黃麻溪等溪；北邊為馬霍拉斯溪、馬戛次托溪（即明貢溪）與阿不郎溪（即塔洛木溪）等溪。匯流上述諸溪後，樂樂溪在卓樂（卓麓）的卓富大橋前與清水溪匯流，然後至玉里鎮安通附近匯入秀姑巒溪。該溪流經花蓮縣卓溪鄉與玉里鎮兩鄉鎮。
該溪流域西為中央山脈南二段主稜，南有新康山支脈，北面則是馬博拉斯山、馬利加南山東峰、布干山至玉里山稜線，周邊高山環繞。
樂樂溪 命名源由
拉庫拉庫溪的「拉庫拉庫」或「樂庫樂庫」，來自於布農語：「Luk-Luk」。有三種說法：第一種說法是溪邊有很多無患子樹；第二種說法則是溪流沖打石頭所發出的聲音；第三種說法則是指「石頭很軟」，容易受水切割。
該溪流域多峽谷瀑布也可由此而見。
「樂樂」來自於閩南語「濁濁」的諧音。是指該溪較下游的支流清水溪混濁，所以取名為濁濁溪（即為樂樂溪，另日語漢字「樂樂」發音為Raku-raku）。亦有稱作「濁水溪」。
樂樂溪 居民
該流域目前多數居民為布農族巒社群（takebanuad）。
樂樂溪 觀光
樂樂溪流域為玉山國家公園範圍，在南安設有遊客中心。附近則有瓦拉米步道（瓦拉鼻步道）、日治八通關越嶺道、拉庫拉庫溫泉（大分溫泉）、南安瀑布、山風瀑布等景點。
樂樂溪 文學
余光中曾為樂樂溪作詩〈拉庫拉庫溪〉如下：
〈拉庫拉庫溪〉
深山的秘密只有流水知道，
也只有流水會洩漏。
流水的身世只有深山記得，
從涓涓冷冷到急湍滔滔，
只有沿途的峻峭清楚。
只有終日無語的岩石，才會縱情無拘的澗水，
一路唱著起伏的牧歌，應大海的號召跳躍而去。
拉庫拉庫溪，永不回頭的浪子，
只有中央山脈的眾老，在天際為做講古，才能夠追述上游你清澈的童年。
樂樂溪 交通
在新中橫公路的三條計畫路線當中，玉里玉山線（改編前的原台18線）是沿著樂樂溪谷開闢，並按照八通關越道路（即八通關古道日治部分）原有路基上計畫興築。目前，山風以西之路段已被放棄開闢，僅將山風至玉里之路段開通，並於2006年與玉長公路合併被編入為台30線。
樂樂溪流域尚有清代所修建的「中路」（現八通關古道清古道部分）。
代數數論
在數學中，代數數論（英語：）是數論的一支，在这个数学分支中，「數」的概念延伸到代数数上，以解決具體的數論問題。這類數是有理係數多項式的根。與此相關的概念是數域，這是有理數域的有限擴張。依照同样的动机，整數可以被推广为為代數整數，然后研究一個數域裡的代數整數。
代數整數在加法、減法與乘法下構成一個環，但整數的許多性質並不能推廣到一般數域裡的代數整數上，其中一個例子是素因數分解的唯一性（又稱算術基本定理），這是十九世紀數學家試圖證明費馬大定理時遇到的主要阻礙，然而代數數論的應用不僅止於此。數學中一些較深入的理論有助於讓我們了解代數數與代數整數的性質——包括伽羅瓦理論、伽羅瓦上同調、類域論、群表示论與L-函數的相關理論等等。
代數數論
數論中的許多問題可藉由「模 p」（其中 p 為素數）來研究。這套技術導向p進數的建構，而p進數是局部域的例子；局部域的研究運用了一些研究數域時的相同方法，但是通常更容易處理。各個局部域上性质时常可以上升到整体數域上性质，例如哈瑟原理：
「一個有理係數二次方程在有理數域上有解，若且唯若它在實數上及在每個素數 p 之 p進數域上有解」。
這類結果往往被稱作局部-整體原理，其中「局部」意指局部域，而「整體」意指數域。
代數數論 唯一因子分解和理想类群
代数数域K的整数环OK的元素的素分解和整数环Z的素数分解有不同之处，不是每个OK的元素都唯一分解。虽然OK元素的唯一分解性质在某些情况下可能成立，如高斯整环，但在其它情况下可能会失败， 如Z[√-5]中，6就不是唯一分解:
这里需要注意的是需要考虑分解确实“质数”的，同样的算式可以出现在Q[√-5]中，但是因为Q[√-5]是一个二次域，既一定是唯一分解整环。
OK的理想类群是一个整数环OK的元素是否唯一因子分解的度量，特别是当整数环OK理想类群是平凡群时，当且仅当O为唯一分解整环。0的唯一因子分解和OK素理想间关系。
OK元素的唯一分解可能成立：这时OK的理想的唯一分解成素理想（即它是一个戴德金整环）。这使得在研究OK的素理想尤其重要。从另方面，从整数环Z更改为代数数域K的整数环OK后，整数环Z中素数就能生成Z素理想（其实，Z的每一个素理想（p）的形式是：pZ）可同一素数在O中可能不再生成素理想，例如，在高斯整环中，理想2Z[i]不再是素理想：
代數數論 唯一因子分解和理想类群
但理想3Z[i]是一个素理想。高斯整环唯一因子分解完整的答案使用费马大定理，其结果为：
得出这种简单的结果对更一般的整数环来说是代数数论的基本问题。当代数数域K是有理数Q的阿贝尔扩张时（即有交换伽罗瓦群的扩张）类域论实现了这一目标。
代數數論 素元和素点
（根据类域论，因K为有理域Q时OK才有唯一分解，以下K=Q，注意有理域Q和有理数域不同，实域R和实数域不同）
在OK素理想的概念的一个重要的推广是理想论，也叫赋值论，这两种方法之间的关系如下：
运算为通常的绝对值函数|·|，映射有理域Q→实域R的，令绝对值函数|·|p:  定义称为p-adic绝对赋值，p∈Z中的素数。由奥斯特洛夫斯基的定理，所有p-adic绝对赋值对Q是等价类,p-adic绝对赋值可看成类似通常素数。更普遍的，代数数域K的绝对赋值称为一个素点。K中素元分两类：像p-adic绝对赋值|·|p这种等价类是有限的，被称为有限素元（有限素点）。而通过复域C的模|·|方式定义的素元可看成复域C一个无限子集，被称为无限素元（或无限素点）。因此，一般表示Q的素元集合为{2，3，5，7，...，∞}，在这种情况下|·|∞是有理域Q的素元（素点）。
代數數論 素元和素点
K的无限素元可有嵌入同态K→C（即非零的环同态，从K到C）。具体来说，可把嵌入分成两个不相交的子集，那些像在R中算一个子集S1，其余的为另一子集S2。S1的每个嵌入σ：K→R，对应唯一一个和通常绝对值一样的绝对赋值;这种方式产生的一个素元的被称为一个实素元（或实素点）。S2的一个嵌入τ：是K→C不包含在R中的的像，可以形成另一个唯一的嵌入τ，称为共轭嵌入，组成的复共轭映射为τ的C→C.而此绝对赋值为复数的模：|z| = |z| 。这样的素元叫一个复素元（或复素点）。这样无限素元的集合的描述如下：每个无限素元对应到一个唯一的嵌入σ：K→R，或一对共轭嵌入τ，τ：K→C.实素点素数表示为r1 ，复素点表示为r2，嵌入ķ→C的总数为r1+2r2，（事实上，等于K/ Q的扩张次数：[K：Q]）。
代數數論 单位
算术基本定理说明Z环的乘法结构为：每一个非零整数可以表为唯一的若干素数次幂和±1乘。这对OK的理想的唯一分解对一部分理想正确，不能全正确是因为±1，因为整数1和-1是Z环的可逆元素（即单位，两者组成一个乘法群叫单位群，记为Z×，是个2阶循环群）。更普遍的是，在OK的形式下全部素元乘法可逆组成一个乘法群，记为O×，群素元称为OK的单位，这个群比2阶循环群Z×阶大。由狄利克雷单位定理可得：单位群是交换群。更确切的有伽罗瓦模形式：
OK  Z⊕r⊕（有限循环群）。
有限循环群即为K的单位群O×。OK单元群的阶大小，OK的格结构，在类数公式可以看出。
代數數論 局部域
在素点w对数域K完备化给出了一个完全域。如果赋值是阿基米德赋值，得到R或C，都是完全域。如果非阿基米德赋值，则是有理素元的离散赋值，得到有限扩张Kw / Qp: ：这离散赋值域也是一个完全域，且是有限剩余域。
局部方法简化了域的算术，能局部研究问题。例如克罗内克韦伯定理，可以轻松地从局部状态进行。局部域的研究背后的哲学，主要是出于几何方法。在代数几何，可通过对极大理想的点集局部化的变量研究入手。而全局信息，可通过局部化综合在一起得出。在代数数论，局部研究问题是主要方法之一，通过在数域代数中对整数环的素元入手，再对分式域研究得出全局信息。
代數數論 主要结果
理想类群阶的有限性问题。代数数论一个经典结论是：代数数域的理想类群阶有限。
理想类群阶大小叫类数，常记为h。
林安泰古厝
林安泰古厝，又稱榮泰厝（臺語：Îng-thài-tshù），是位於臺灣臺北市中山區濱江公園的四合院，原於乾隆年間建在今大安區，1978年因敦化南路拓寬而面臨拆除，引起古蹟保護運動，促進《文化資產保存法》立法，1984年遷建後作民俗文物館之用，今列歷史建築。
林安泰古厝 建築特色
林安泰古厝為明清時期閩南風格的單層二進四合院住宅，具水形山牆、燕尾式屋脊，以祭祀祖先的正廳為中軸，前有凹巢三川門，外有前埕、月眉池。整體建築有正屋、上院、下院、左右配院、上下院次梢間、門房、過水、臥房、護院、書塾。比起一般四合院建築，前廳別具特色，將四根主要的金柱移在廳內，以擴大使用空間。建造不使用明釘，全以接榫、暗釘或楔子接合。因多次建設，所用土磚就有六種、石材三種。
進到正廳，可發現地磚特地以菱形交會成人字形，象徵家族興盛、來訪客人川流不息。透雕窗也象徵子嗣綿綿不絕，為六隻螭虎環抱一香爐。正廳神龕門各刻一百五十朵牡丹花，花姿不一，綻放程度並不相同。神龕下方以夔龍圖騰組合成「福、祿、壽、全」四字，周圍雕刻「老萊子彩衣娛親」及「堯請舜出仕」、「孫真人點龍睛」、「許真人醫虎喉」等古典故事。
在風水學上，後院兩座井為龍眼。但建築大安國中、拓通四維路時，井所在土地已被政府徵收。
林安泰古厝 歷史沿革
乾隆十九年（1754年），福建省泉州府安溪縣積德鄉雜貨商人林欽明渡海，家族在艋舺開設名為「榮泰行」的商行，經商富有後，先在現今的羅斯福路興屋治產，至乾隆末年，又買下現在松山、內湖的地。
相傳臺北有「一鳥、二關刀、三蛇、四蓮花」四大風水穴，其中「三蛇」原位於四維路141號的林安泰古厝所在，又稱「南蛇拜斗，蛇頭向七星」。林欽明四子林志能從福建請來的風水師，選在這地興建大宅。當時淡水河支流可直通到現在的敦化南路附近，故建屋所需的閩南磚、黑心石、福杉都可直接由船運到工地。約建於乾隆四十八（1783年）至五十年（1785年）興建，宅名「安泰」取自安溪地名以及榮泰行的「泰」，建築面積二百六十四坪，前後經五次闢建，道光初（1820年代）才完工，地基隙縫刻意填塞道光通寶、內護龍條環木板也刻著道光通寶造型。
林安泰古厝 歷史沿革
臺北古諺有「擁有榮泰厝，不知榮泰富；有榮泰富，蓋不出榮泰厝」。林安泰古厝由林志能的六個兒子後裔以一年一輪方式管理。林志能的長子林先平夫妻於古厝正廳有懸掛容像。該家族最盛時期，擁有今日台北巿三分之一土地、臺灣大學、舊三軍總醫院等過去也都是林家土地，舊三總院內還有林家祖墳。據後裔林耀義從父執輩講述，昔日他們從家走到松山，根本不需經過別人土地。日治時期，日本政府開始對擁有廣大土地的林家課以土地稅，林家只好以捐土地方式抵稅，家族一度盛轉衰。
戰後臺北市區往東發展，林安泰家族遂成臺北市房地產界的大戶，坐擁市內許多精華地段的不動產和土地。1970年代，他們轉營紡織業，設立榮泰等六家紡織公司，總投資額逾百億元，公司員工總數曾多達六千餘人。
林安泰古厝在舊址時，席德進常帶一些外國朋友來參觀，也常帶他的學生前往寫生。1970年時代時，古厝尚有三、四百人族人居住。他們會以六房為一輪，每天早晚輪流至正廳上香。自出生就長於此的林柴竹在1970年代末回憶，十多年前附近尚是一片稻田，如今附近已是西式高樓大廈。過去的地景，曾在文化大學教書的吳承硯有繪成水彩畫。古厝旁有建安國小、毗鄰林肯大廈、面對大安國中。
林安泰古厝 歷史沿革
拓寬敦化南路時，古厝後側有三分之二建築物在工程預定地上，面臨拆除。1976年8月5日晚，台北市長林洋港來林安泰古厝，次日上午宣佈將會把古厝重建於將新闢的木柵動物園內。8月24日，市府召開協調會議，林安泰族人表示，為使祖厝能永久保存，均願意送給市府擇地重建，但認為置於動物園內似有未妥，協調後增加青年公園、陽明山國家公園、通化公園、內湖風景開發區這四個遷移地點。由於圓山動物園遷建木柵尚無眉目，林洋港主張把拆除後，先予編號保存，等待動物園遷建後，再復建。市府工程局新建工程處委託李重耀辦理拆除前的測繪、編號，估算其建材中，磚石料約百分四十、木料約百分五十，卻多已破損朽壞。為計畫拆除，李重耀先畫了五十八張工程圖，後來不滿意又予重畫，增加為七十張工程圖。
林安泰古厝 歷史沿革
1977年3月8日，新建工程處邀請有關專家討論拆遷問題，席德進、李乾朗皆反對拆遷。工務單位認為若不拆古屋，需將敦化南路採高架或地下道的方式通過，技術上有困難。王國璠讚同市府拆遷是決定果斷，因房屋為私人財產，若不拆又不能以國家公款來整建私產。10月13日下午2點半，林洋港再去林安泰古厝，決定仍是易地拆遷重建並作為中華民俗文物村。為勘查民俗村設置地，17日下午，林洋港和有關單位主管人，前往計劃中的內湖觀光區、國立故宮博物院附近公園預定地、及南港中央研究院後側，決定中研院後側的農業保護區土地可作民俗村用。12月12日，市府首長會報通過中華民俗文物村籌建構想，展示項目內容包含中華民族發展史、社會習俗、經濟生活、宗教生活、藝術生活五大項。