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中国人民抗日军事政治大学 历史
红军长征前夕，1934年10月1日中华苏维埃共和国中央革命军事委员会决定，中国工农红军大学与红军第一彭杨步兵学校、红军第二公略步兵学校、红军特科学校合并为红军学校。1934年10月10日长征开始后，红军学校改称红一方面军干部团，陈赓任团长，宋任穷任政治委员，钟伟剑（旋由毕士悌）任参谋长，莫文骅任政治处主任，方强任党总支书记，辖三个步兵营、一个特科营、一个上级干部队，共1480余人。原彭杨步兵学校编为第一步兵营；原公略步兵学校编为第二步兵营；第三政治营；原特科学校编为第四特科营；原红军大学编为上级干部队；指挥科、政治科、地方工作科。
1935年8月上旬，沙窝会议决议，红一方面军干部团与红四方面军红军大学合并为中国工农红军大学，倪志亮任校长（未到职），何畏任政治委员，李特任教育长，刘少奇任政治部主任（未到职），莫文骅任党总支部书记，编有上级指挥科（科长张宗逊）、上级政治科（科长李井泉）、特科团（为原红一方面军干部团，韦国清代理团长，宋任穷任政治委员，毕士悌任参谋长，编有骑兵科、工兵科、炮兵科、机枪科，培养基层干部战士），随右路军行动过草地。
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红四方面军红军大学，为1933年7月恢复设立的红四方面军彭杨学校。1934年11月改为红四方面军红军大学，设高级班、初级班、政治班、特科班、教导队。校长倪志亮，副校长李特。
1935年9月上旬，由于“草地密电”事件，红大特科团中原来中央红军人员跟随中共中央及红一、红三军团北上继续长征。红大余下的人员在卓木碉（今马尔康县脚木足）改组红军大学，校长刘伯承、政委何畏。
在甘肃哈达铺镇，中央红军干部团与红一军团教导营合并为西北红军陕甘支队随营学校，红一军团教导营营长陈奇涵任校长，宋任穷任政治委员，韩振纪任参谋长，莫文骅任政治处主任。
1935年11月，陕甘支队随营学校长结束后，在永平镇与陕甘宁晋红军军事政治学校合并为西北工农红军学校，周昆任校长，袁国平任政治委员，吴岱峰任副校长，郭化若任训练处处长，莫文骅任政治处主任。
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陕甘宁晋红军军事政治学校前身是1931年l0月谢子长、刘志丹领导的西北反帝抗日同盟军政干部训练班。1932年2月，西北工农反帝同盟军扩建为中国工农红军陕甘游击队，军政干部训练班成为军政干部训练队。1932年12月，陕甘游击队改编为红二十六军第四十二师第二团，军政干部训练队改组为红二十六军随营学校。1934年l0月，在甘肃华池南梁地区创办了陕甘边军政干部学校，刘志丹任校长，习仲勋兼任政治委员，吴岱峰任副校长。1935年7月，在陕西延川永坪镇，成立陕甘宁晋红军军政学校，校长吴岱峰，政委郭洪涛。1935年10月，学校又由永坪迁至瓦窑堡。
1936年2月，中华苏维埃西北革命军事委员会决定，西北工农红军学校扩编为中华苏维埃人民共和国西北抗日红军大学，对外公开招生。1936年4月1日，西北抗日红军大学正式开学，招生600余名，周昆任校长，袁国平任政治委员，吴岱峰任副校长，郭化若任训练处处长，莫文骅任政治部主任，设军事指挥科、政治工作科、游击战争科、特科。
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1936年5月14日，毛泽东等在东征归途于黄河西岸延长县交口镇召开政治局扩大会议，毛泽东做了《目前形势与今后战略方针》的报告，提出办红军学校问题：“要办个高些的大的红军学校，否则将来无干部。没有大批干部是不行的，现在不解决这个问题，将会犯罪。”根据会议决策，决定创办红军大学，为即将到来的抗日高潮培养干部。1936年6月1日，中国人民抗日红军大学在陕北瓦窑堡中梁山闾家大院建立，主要干部由毛泽东从红一方面军抽调（当时红二、红四方面军还在长征途中），校长林彪，政委毛泽东（兼任）、校党总支书记莫文骅、教育长罗瑞卿，训练部长刘亚楼，校务部长杨至成。一期共有1038名学员，来自红一方面军与陕北红军，分为三个科：高级科、上级科、普通科，也称一、二、三科。高级科、上级科学制8个月，普通科学制6个月。其中一科学员是红军军级干部和部分师级干部，共有1个队38名学员，包括：罗荣桓（兼一科政委）、罗瑞卿、陈光（兼一科科长）、彭雪枫、陈士榘、谭政、苏振华、杨成武、莫文骅、赵尔陆、刘亚楼、杨立三、张爱萍、王平、彭加伦、耿飙、肖文玖、贺晋年、谭冠三、李涛、周文龙、符竹庭、刘鹏、周建屏、刘惠农、杜理卿（即许建国）、张树才、张经武、张达志、宋裕和、郭述申（一科党支部书记）、黄永胜、张纯清（即张文彬）、邓富连（即邓飞）、吴富善、罗保连（后任359旅717团政治处主任）、童小鹏，以及朝鲜的武亭、越南的洪水等。建国后，一科22位学员为开国将帅。二科设2个队，训练红军营、连干部，共225人，科长周士第/周建屏；以西北抗日红军大学为基础成立三科设6个队，主要训练班、排干部和部分老战士，共800人，科长周昆，政委袁国平。1936年6月21日，高双成部第八十六师的一部突然袭击瓦窑堡，1936年7月红军大学一期的一科、二科随中央机关迁往保安县。保安校舍是学员自己动手挖的窑洞。三科迁驻甘肃环县木钵寺，改为“红大步兵学校”。
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红军三个方面军会师后，1936年11月，红四方面军红军大学、红二方面军红军大学的高级科、上级科到达保安县并入了红大的一科、二科；其他随营学校人员到达环县并入了红大三科。红四方面军红军大学校长刘伯承任会师后的红军大学副校长、中央军委总参谋长兼前敌总指挥部参谋长；1937年2月调任援西军司令员，并没有到职抗大。这时，红大一科、二科也称红大一分校；三科称红大二分校或红大二校。为适应野战需要，1936年11月26日红大二校改编为“红军教导师”，约2000余人，校长周昆任师长，政委袁国平任师政委，郭化若任教育长及师参谋长，罗贵波任政治部主任，供给处长张令彬，训练部长及师参谋处长苏静/冯达飞。11月27日，教导师北上环县参加山城堡战役担任阻敌任务。12月1日夜，教导师与陕甘宁边区独立师、尚未编入红大二校的第二方面军随营学校一同夜袭曲子镇及周边之敌。12月6日，召开军人大会，红大二校此时有2000余人编为2个团。第一团政委张平凯。12月下旬，步校移驻庆阳县城。
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红二方面军红军大学成立于1936年9月，由红二军团教导营与红六军团教导营合并组建，校长刘伯承、副校长陈伯钧、教育长陈外欧、政治部主任李干辉，设上级指挥科及第一、第二、第三营。
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红大第一期学员称为红大一期。一期尚未毕业，西安事变中张学良东北军于1936年12月15日让出了延安城。1937年1月21日红大一期迁入延安。1937年1月20日，红大第二期在延安开学。从二期开始，对社会青年公开招生。二期设四个大队，学员1362人，另驻甘肃庆阳的抗大步校1400余人编为4个营13个队，共2700余人。二期的一大队设1队、2队为红军的军师团级干部，学员有陈赓、罗炳辉、杨得志、张际春、胡耀邦、何长工、周子昆、赖传珠、姬鹏飞、曾希圣、康克清、邵式平、陈奇涵、陈克寒、王诤、刘希平、刘型、刘转连、王集成、王宗槐、乐少华、李干辉、王尚荣、谭友林、戴季英、黄春圃、谢翰文、姚喆、张罕涛、伍云甫、倪志亮、方正平、王赤军、余秋里、汤平、张震、张国华、马文波、谢振华、梁兴初、萧望东、胡立教、贺庆积、李宗贵、赖毅、王维舟、周纯全、黄志勇、李中权、陈宗尧、谭政文、王波、谭家述、曹里怀、姚继鸣等。二、三大队3至8队是红军的连、营干部队，共753人。9至14队为青年学生，共609人，编为四大队，大队长聂鹤亭、政委董必武。另外还成立一个女生区队，共五十九人，其中有贺子珍、康克清等长征干部。1937年1月，驻甘肃环县的红大三科迁到甘肃庆阳城内，改称抗大步兵学校，又称庆阳步兵学校、对外称“红军教导师”。1937年4月，红军大学改称中国人民抗日军政大学，红大二期改称抗大二期，增设教育委员会，主席为毛泽东；林彪任校长，刘伯承任副校长（未到任），刘亚楼任教育长，傅钟任政治部主任，莫文骅任政治部副主任。
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抗大一期和抗大二期的学制只经过半年就分别因西安事变、抗战形势高涨而提前毕业，这些毕业生很快就成为新组建的八路军和新四军的主要骨干。1937年8月底，抗大步兵学校已有两期学员毕业分配，未及毕业的学员及一部分工作人员在云阳镇改编为八路军总部随营学校，校长韦国清，政委陈明（1941年在沂蒙山反扫荡中牺牲），教育长阎捷三，政治处主任张正光，开往山西前线，平型关战斗后，随营学校与八路军总司令部转移到汾阳。共编学员队七个，全校共约千余人。1938年2月22日，随营学校由山西洪洞县白石村开往陕北洛川，第四队留延安，其余改称抗大六大队，大队长韦国清、政委陈明，下设第一队至第六队学员700人属于抗大第四期。
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第三期就于1937年8月1日正式开学，1938年4月毕业。开学以后，仍有不少新同学前来，学校决定随到随编队。第三期共收学员一千三百七十二人，编为三个大队：一大队是军事队，辖一至三队；二大队是政治队，大队长苏振华/冯达飞，穰明德任政治协理员，辖四队、六队、女生队，五队空缺，四队是军、师一级的高干队，班主任李寿轩，队长兼政治教员李志民。一至六队为红军干部，大多是原四方面军的干部，共六百一十六人。其中有李先念、王树声、许世友、王建安、王宏坤、曾传六、曹祥仁、丁国钰、罗舜初、李寿轩等。第三大队为知识青年大队，大队长刘忠，辖七至九队为青年学生，共三百六十六人。另外还有一个训练老干部的军事队，一百一十二人，一个训练新干部的军事队一百一十人，一个游击训练队六十七人。训练红军普通干部的一个军事队和一个游击训练队，后来编为第四大队，驻瓦窑堡，大队长冯达飞/苏振华。
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第四期于1938年4月16日正式开学，仅五至八月份，经八路军驻西安办事处到延安的就有二千二百八十八人，本期共收学员五千五百六十二人，编为八个大队，四十三个队。其中训练八路军、新四军干部的七个队，九百零七人；训练知识分子的三十一个队，四千六百五十五人，占学员总数的百分之八十。
第一大队在瓦窑堡，大队长苏振华，政治委员胡耀邦，政治部主任王赤军，下辖3个支队：
一支队是军事干部队，队长詹才芳，副队长徐德操。一二队驻米粮山上。
一区队培训团以上军事干部。区队长王兆相（同时也是学员）。1938年12月结业。
二区队培训团以上政治干部，队长徐德操兼
三区队驻小东门，训练营连职军事干部
四区队驻城外的齐家湾，训练营连职政工干部。
二支队是政治干部队，队长吴恒富
三支队训练知识青年
延安原来的校舍已容纳不下。因此除在延安驻四个大队外，还在瓦窑堡、蟠龙、甘肃的庆阳等地分驻了四个大队。抗大第四期第一、二、六大队于1938年8月毕业，其余各大队至12月分批毕业。
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当时毛泽东一再指示：“革命青年”四个大字，就是抗大学生的入学条件；要求做到“革命青年，来者不拒”。中共对投奔抗大的青年实行“来则欢迎，去则欢送，再来再欢迎”的“来去自由”政策，对来延安的知识分子也一律欢迎不加一点限制。作家何其芳回忆：“延安的城门成天开着，成天有从各个方向走过来的青年，背着行李，燃烧着希望，走进这城门。学习，歌唱，过着紧张的快活的日子。然后一群一群地，穿着军服，燃烧着热情，走散到各个方向去。”丁玲在1937年撰写的《七月的延安》中这样描绘：“这是乐园。我们才到这里半年，说不上伟大建设，但街衢清洁，植满槐桑；没有乞丐，也没有卖笑的女郎；不见烟馆，找不到赌场。百事乐业，耕者有田。八小时工作，有各种保险。”各地青年赴延安，或者通过各地党组织、八路军新四军驻各地办事处、或进步团体、新闻媒介和社会名流如邹韬奋的个人介绍；或者参加延安的各学校在在各地的报刊上刊登招生简章并在当地的招生考试。1937年下半年到1938年上半年，全国抗日浪潮风起云涌，蒋介石对延安没有进行封锁，通往延安的八百里秦川畅通无阻。但到了1938年秋天，情况发生变化，蒋介石秘密颁布《限制异党活动办法》，在路上分段设卡，先后设置了咸阳、草滩、三原、耀县、铜川、中部（今黄陵）、洛川等七处关卡，盘查行人，很多青年被抓走送入陕西的青年感化营，在咸阳北门外设立“干四团特训总队”。1938年至1939年，青年投奔延安抗大的潮流进入高峰，据统计当时到延安的学者、艺术家和知识青年大约有6万人。抗大招生名额满了以后，从延安到西安的电线杆上贴上了“抗大停止招生”的消息，但还是有很多青年徒步走来，仍然得到了学习或工作的机会被安排到陕北公学、安吴堡青训班、鲁迅艺术学院等校，没有一个人因无入学名额而被拒绝。
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抗大学习内容主要有：马克思主义哲学、政治经济学和科学社会主义、毛泽东军事思想、抗日民族统一战线、中国革命战争的战略问题、抗日游击战和军事常识等，还有国内外形势教育及中国共产党的路线、方针、政策等教育。教学方法采取启发式、研究式和实验式。军事、政治、文化并重，特别注重思想政治教育，强调理论联系实际，学以致用。学员边学习、边战斗、边生产。
1938年11月，毛泽东在抗大干部会上指出：六中全会以后，全中国都要有个整个的布置，教育工作也要有整个的布置，我们决定有组织有系统地把抗大分散到各地方去。随即，抗大总校分出干部和学员，创办了第一、第二分校，并开赴晋东南和晋察冀，抗大总校则改为培养八路军比较高级干部的学校。1938年12月，抗大召开“关于学校改变建制”干部动员大会，毛泽东再次指出：我们党的任务就是要增加力量来停止敌之进攻，准备我之反攻，最基本的推动全盘工作的正确方针是培植干部，去领导千百万群众进行抗日战争。
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抗大第五期从1939年1月至1940年1月，学员主要对象为知识青年、华侨青年、国外留学生等，培养抗日军政干部1.33万人（含第一、二、三分校学员数），其中知识青年约占学员总数百分之八十，编为5个大队，41个学员队。1939年6月1日，抗大举行了隆重的“纪念抗大成立三周年”庆祝活动，历时4天。1939年6月20日，中共中央政治局作出《关于抗大陕公本校等迁到晋东南的决定》，决定抗大总校东渡黄河迁往晋东南敌后办学，同时决定以抗大总校部分教职学员为基础在延安建立抗大第三分校，负责培养八路军后方留守兵团的干部及接受附近省、区来校就学的青年。1939年7月10日，遵照中共中央政治局《关于抗大、陕公等学校迁移晋东南的决定》，抗大总校、陕北公学大部分教职学员5000人在副校长罗瑞卿、成仿吾带领下迁往晋东南抗日根据地（太行根据地）与“华北联合大学”合办；留下四个学员队在延安组建抗大三分校。因日军对晋东南根据地进行大规模“扫荡”，总校临时改变行军路线，转道晋察冀根据地，在河北省灵寿县陈庄一带休整两个月后，才继续向晋东南根据地挺进，于1940年2月抵达晋东南地区的武乡县洪水、蟠龙一带继续办学。抗大总校深入敌后办学三年，从1940年4月至1943年1月，先后开办了第六、七、八期，为主力部队和地方武装培养了大批干部。仅校部就大转移过两次：一次从山西省武乡县蟠龙镇一带转移到黎城县霞庄一带；一次从黎城县又转移到河北省邢台县浆水镇一带。一面学习，一面战斗，坚持教学。在此期间，先后取得了1940年10月的洪岭战斗、1942年5月的反“扫荡”战斗和反“蚕食”斗争的重大胜利。
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抗大第六期从1940年1月至12月。4900名学员，主要来自八路军干部、新四军和山西青年抗敌决死队等干部，工农家庭出身的学员占抗大第六期学员总数86%，给这期的教学工作带来很大的困难。为对付日伪军的频繁“扫荡”，抗大总校的流动性很大，又先后移驻山西武乡县蟠龙镇、黎城县西井镇、河北邢台县浆水镇等地。
抗大第七期从1941年1月至1942年4月。2551名学员，主要为八路军干部、新四军干部。校址河北邢台县。1941年6月1日，抗大总校在校部前南峪村举行纪念抗大建校五周年活动，历时7天。
抗大第八期从1942年5月至1945年9月。6000多学员，主要为八路军干部、新四军干部。1943年春，抗大总校1000多人由河北省邢台县浆水镇返回陕北绥德。
抗日战争时期，各个大的根据地组建了14所抗大分校，一般由根据地负责人兼任校长。这种做法隐含了和国民党的黄埔军校大搞分校建设进行对垒的意味，国共双方都在积极扩充军校，准备军事干部。
1941年8月，中央军委根据抗战形势和部队发展需要，特别指示抗大总校及各分校：训练干部前后方要有个分工，前方训练步兵干部，后方则主要培养特种兵干部。
1943年1月，为在日军的大扫荡中“保存骨干、培养骨干、迎接伟大的新时期到来”，党中央决定抗大总校率第八期部分教职学员返回陕甘宁边区，在环境比较安定的绥德地区继续办学。总校奉命除留下部分教职学员在太行山区重新组建第六分校，提前毕业部分学员就地分配工作，继续坚持敌后斗争外，率一千多名教职学员冲破日军的重重封锁，行程一千多公里，于1943年3月上旬抵达绥德，与原抗大第三分校（1941年改称延安军事学院）和第二、七分校上干队合并，进行教育训练并开展了整风运动和大生产运动。
1945年“八一五”抗战胜利前夕，为了大反攻和为了迎接抗战胜利后开创新局面的需要，第八期学员六千多人全部毕业，大部分学员当即分赴各个抗日战场，参加对日本侵略军的最后一战。1945年9月，抗日战争取得最后胜利，历时九年多的抗大总校完成了历史使命，宣告结束。
1945年10月，抗大总校在副校长何长工带领下迁往东北，改名为“东北军政大学”。各个分校则组建了华北、华东、西南等军政大学。
中国人民抗日军事政治大学 《抗日军政大学校歌》与《抗大毕业歌》
《抗日军政大学校歌》的作词者是二十八个布尔什维克之一凯丰（何克全），呂驥作曲，1937年初所作。 （页面存档备份，存于），歌詞如下：
黄河之滨， 
集合着一群中华民族优秀的子孙。
人类解放，救国的责任，
全靠我们自己来担承。
同学们，努力学习，
团结、紧张、严肃、活泼，
我们的作风，
同学们，积极工作，
艰苦奋斗，英勇牺牲，
我们的传统。 
象黄河之水，汹涌澎湃，
把日寇驱逐于国土之东， 
向着新社会前进，前进，
我们是抗日者的先锋！
《抗大毕业歌》也称《上前线》，成仿吾词，呂驥作曲，
这是时候了，同学们！
该我们走上前线，
我们没有什么挂牵！纵或有点儿留恋！
学问总不易求得完全，要在工作中去锻炼。
国难已经迫到了眉尖，
谁有心意长期钻研？
我们要去打击侵略者，
怕什么艰难万险！
我们的血沸腾了！
不除日寇不回来相见。
快跟上来吧，我们手牵手。
去同我们的敌人血战！
别了，别了，同学们！
我们再见在前线！
别了，别了，同学们！
我们再见在前线！
中国人民抗日军事政治大学 建制
抗大本部设8个大队。学员以从部队抽调干部为主，并招收从全国各地奔赴延安的爱国青年。全校学员最多时达万余人，其中女学员1000余人。
抗大总校有十四个大队。大队长是团级干部。
一九四二年初抗大总校在河北省邢台县浆水镇创办的抗大总校附属陆军中学
八路军总部随营学校。1937年8月25日，中央军委决定撤销中国人民抗日军事政治大学步兵学校（亦称“庆阳步校”），大部分人员分配回部队，余部改编为八路军总部随营学校，对外称国民革命军第十八集团军随营学校。校长韦国清，政治委员张平凯，政治部主任陈明。
1939年2月，抗大一分校在晋东南的沁縣故縣鎮成立。校长何长工、副校长周纯全。1940年1月，迁至山东沂蒙山区。1941年与滨海师范合并改为滨海建国学院。即现在的临沂大学。注：临沂大学现在是国家设立、山东省政府直属管理的综合性大学，“山东省特色名校工程”重点建设大学。
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1940年2月一分校第一大队由贾若瑜大队长，廖海光政委率领下从沂蒙山区出发，经鲁中开赴胶东，于1940年4月到达胶东抗日根据地，在掖县三元村同八路军胶东军政干校会合並合并，正式成立了抗大一分校胶东支校，简称“胶东抗大”。胶东军政干校校长刘汉任支校校长，廖海光任政委，贾若瑜任副校长（不久接任校长），1940年6月1日开学。1941年3月迁入牙山抗日根据地。1941年6月，聂凤智任校长，廖永光任政委，黄经琛任教育长。1941年秋辖三个营共600多学员。1943年5月为贯彻“精兵简政”的方针，胶东支校改为教导第二团，蔡正国任团长，刘浩天任政委。学员共约千人，组成3个营9个队。1947年2月山东教导二团改称华东军政大学胶东分校。校长钟光国、政委周澍，教育长阎继樵。1949年5月南下。
一九四二年八月抗大第一分校在河南省濮阳县琉璃井村创办的抗大第一分校附属陆军中学
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1938年12月，以抗大第一大队第一支队和第七大队为基础，及抗大第二、第三、第四大队、陕北公学栒邑分校、西北抗日青年训练班、中央组织部训练班各一部合并组成抗大二分校。陈伯钧（后孙毅）任校长，邵式平任副校长，袁子钦任政治部主任，张平凯任政治部副主任，徐德操任训练部长，吴先恩任供给部长。学校成立后，于1938年12月下旬，分两路由陕北和关中出发，东渡黄河，至1939年1月和2月，先后到达晋察冀边区灵寿县陈庄，后又迁往唐县、完县边境。1941年8月抗大第二分校在河北省灵寿县陈庄一带创办的抗大第二分校附设中学。1942年2月抗大第二分校在河北省唐县阎庄和灵寿县大夫庄创办的抗大第二分校附属陆军中学。1943年2月，返回陕北绥德，并入抗大总校。
后更名为华北军政大学，建国后相继改名为华北陆军军官学校，华北高级步兵学校，中国人民解放军第六高级步兵学校，中国人民解放军第二高级步兵学校，石家庄高级步兵学校，1961年因国防尖端科研需要组建为国防部第十研究院，院部设于北京市.1965年集体转业为第四机械工业部第十研究院，现为中国电子工程设计院，是国有大型军工和民用兼备的中央级骨干企业。
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目前在石家庄的石家庄陆军指挥学院系1974年重建的北京军区军政干部学校，后调归总参，以后陆续改称为石家庄高级步兵学校，石家庄高级陆军学校，军事教育学院，陆军参谋学院，1999年与装甲兵指挥学院合并组建石家庄陆军指挥学院。
1939年6月抗大总校东迁太行后，以留在延安的第五、第一和第二大队各一部为基础在延安组成抗大三分校，负责培养八路军后方留守兵团的干部及从全国各地奔赴延安的革命青年。第一任校长是原抗大总校教育长许光达，后由陈奇涵、郭化若继任。教育长先后为张振风（庄田、庄正风）。政治部主任李逸民，后由黄志勇继任，训练部长李国华。担任过各科教学的专职和兼职教师有何思敬、张庆孚、何干之、陈唯实、沈毅、何鼎义、王若飞、谭政、肖向荣、吴冷西等。
第一期共招收了学员1758人，绝大部分是奔赴延安的外来知识青年。学员编成两个大队及政工队、参谋训练队、东北干部训练队等直属学员队。第一大队大队长胡登高，第二大队大队长何辉燕，直属一队（参谋训练队）队长李国华，直属二队（东北干部训练队）高存信、张学思（张学良之弟）。
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1941年10月，工程学校和炮兵团教导营并入第三分校。1941年10月，第三分校第三期学员开学，全校共有4个大队：参谋大队、俄文大队、炮兵大队和工程大队。1941年11月21日，中央军委决定将八路军军政学院第三队、第四队与抗大第三分校合组八路军军事学院。1941年12月1日，八路军军政学院举行开学典礼。12月17日通过的《中共中央关于延安干部学校的决定》中规定：“军事学院为培养团级以上具有相当独立工作能力的军事工作干部的高级与中级学校。”“军事学院直属军委参谋部。”八路军总司令朱德兼任院长，总参谋长叶剑英兼任副院长，郭化若任教育长，陈伯钧为副教育长，黄志勇为政治部主任。军事学院由五部分构成：
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俄文队：由抗大三分校俄文大队整编而成。其历史是：1941年3月俄文队正式成立，学校派晏福生临时负责，开始接受新生。随后，上级任命曹慕岳为俄文队长。学员陆续报名，到5月初达五、六十名，其中有抗大三分校本身的干部和学员，也有中央和军委直属机关、八路军后方留守兵团、陕甘宁边区政府各部门及其他学校的干部和学生。列入抗大三分校的编制序列。6月初，俄文队正式上课。萧三创办的延安文化俱乐部业余俄语班学习过的学员编为一个班，行政上叫作第一区队，教师是曾就读于哈尔滨工业大学的李洁民，主要讲授《俄文文法》，采用的讲义是北平法商学院俄语教授刘泽荣编写的教科书。另一部分学员原来没有学过俄语，编为一个班级，行政上叫作第二区队，教师是张培成。这两个区队被称为俄文第一队。1941年七八月间，从前方战斗部队中抽调回一批具有中学文化程度的连、排级干部，约30多人，到俄文队学习，编为第三区队。汪涵芝为俄文队政治指导员兼党支部书记。后中央军委继续抽调干部到抗大三分校俄文队学习，学校决定成立俄文第二队，白映奎为队长，徐继远为政治指导员。1941年10月，一队、二队、三队合并为俄文大队，常乾坤为大队长，何振亚、何辉燕先后为副大队长，李觉民为政治协理员。常乾坤、王弼、张培成为兼职教员，卢竞如、李洁民、王玉、李海、陈钰、金涛等为专职教员。主要教授语音、词法、会话等课。学员达300余人。设五个教学班级（同时又是5个行政区队）。后来又增设了一个女生区队，共有女生20多名，学习上课时，根据俄语程度，分别参加到其他五个班级（区队），生活上单独编在一起，叫作“第六区队”。1942年6月中央军委决定把俄文队留在延安，成立俄文学校。军委总参谋部的第四局（编译局）与俄文队合并，总参四局局长曾涌泉担任俄文学校校长，王弼任秘书长。俄文学校暨军委四局下设五个处、一个队。原来第四局的两个处保留，继续执行编辑和翻译任务，新成立三个处，即政治处、教务处、校务处。政治处主任叶和玉，接受军委总政治部的领导；教务处长卢竞如，副处长张成功，俄文教员有刘群、李洁民、钟毅、邵天任、李海、金涛等；翻译处长常乾坤，副处长王子野，翻译人员有曹汀、毛掬、常彦卿、舒林、安致远、王禹夫等；编辑处长李辑五，编辑人员有吴凯、李素芳等；校务处长邹载道，副处长吴补元，政治协理员王力华、卢慧权；俄文队队长曹慕岳，副队长杨桢，政治协理员孟华，下面设五个学习区队和一个女生区队。原军事学院俄文队的学员150人全部转入俄文学校。1943年4月，延安大学俄文系也在系主任黄正光（阮庆全，越南人）带领下也转到军委俄文学校。1943年11月，军事学院工程队因不具备单独办校条件，张天恩等21名学生又调回俄文学校，根据他们的俄语程度，分别编入各区队学习。1944年，美国派了一个军事观察组住在延安，鉴于形势发展的需要，1944年7月俄文学校改名为军委外国语学校，增加英文专业，培养英语人才。校长曾涌泉。俄文系主任由教务处长卢竞如兼任，增调杨化飞、赵洵、韩斌、李荣华、唐国华等任俄文教员。在校学生110余人，分四个班上课。英文系主任浦化人（晋冀鲁豫边区高等法院院长），英文教师从延安各机关抽调，兼任教员有柯柏年、陈家康、黄华、马海德等，专任教员有王大才、马牧鸣、朱仲止、唐海、温剑风等。学生有70余人，分编A、B、Ｃ三个班。七大以后，曾涌泉调离外国语学校，中央办公厅主任杨尚昆兼任校长。1945年抗战胜利后，分期分批离开延安，挺进到华北和东北开辟新局面。一部分师生到张家口办学，于1946年1月在华北联合大学文艺学院建立外文系。1946年6月，在文艺学院外文系的基础上成立了华北联合大学外国语学院，院长由浦化人担任。华北联合大学外国语学院即是北京外国语大学的前身。1945年9月俄文系主任卢竞如率学生携延安外国语学校资财、档案等离开了延安前往东北复校（即後来的黑龙江大学俄文系）。
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工程队：由抗大三分校俄文大队三队编成。历史为：1941年3月中央军委在安塞县筹备成立航空工程学校，对外称第十八集团军工程学校，准备训练飞行员和机械士，拟请苏联派人来授课。苏德战争爆发后，苏方已不可能派人到中国，1941年10月军委决定航空工程学校停办，校长王弼、教务主任常乾坤率学员数十人，调到抗大三分校成立了俄文第三队，队长为陶铁英，政治指导员为刘端祥。 抗战胜利后奔赴东北，成立了东北航空学校。
1942年6月，抗大总校从晋东南敌后抗日根据地返回陕甘宁边区。1943年2月，中央军委任命徐向前为军事学院院长，李井泉为政治委员兼政治部主任。1943年5月延安军事学院的领导机关和抗大总校合并，移居绥德。
1940年3月，抗大四分校在豫皖苏边区的安徽省涡阳县北麻家集成立。前身是新四军游击支队随营学校。后曾改名为雪枫军政大学、华中雪枫大学、华东军政大学、第三高级步兵学校。1952年2月，改建为中国人民解放军总高级步兵学校，即现在的南京陆军指挥学院。
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1940年底，抗日大五分校在江苏盐城地区成立。又叫抗大华中总分校，原址位于现江苏省盐城中学北校区内。
1940年，抗大六分校在山西武乡成立。1943年结束。后在六分校基础上组建抗大太行大队，后扩建为抗大太行分校，1945年10月，抗大太行分校并入晋冀鲁豫军政大学。
1941年7月26日，中央军委决定，将八路军第一二〇师教导团（团长喻楚杰）和抗大总校的1个大队在山西兴县李家湾组建抗大七分校。校长彭绍辉、副校长喻楚杰、训练部长方复生。1942年6月抗大第七分校在山西省兴县创办抗大第七分校附属陆军中学（喻楚杰兼校长）。
1943年2月抗大七分校西渡黄河至陕西省绥德地区并入抗大总校。分校附设陆军中学改称抗大附属陆军中学。1943年3月陆军中学奉命迁到合水县城关一带，1943年4月26日以陆军中学重建抗大七分校。陆军中学编为该校第一大队。校长彭绍辉、副校长喻楚杰、政治部主任康永和/杨尚高、教育长方复生，校部驻合水老城镇。
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1944年1月，晋冀鲁豫边区抗大三分校1100余人来到合水县，编为该校七分校第三大队，驻扎在平定川。1944年3月，抗日军政大学第七分校在校长彭绍辉率领下，从合水城关一带先后进入东华池、豹子川、平定川。1944年4月，校部、第一大队和女生队迁到华池县东华池一带。1944年5月，晋察冀边区抗大二分校附中师生1500多人在校长江隆基带领下，辗转来到合水，并入七分校，其中男学员编为该校第二大队，女学员编为两个女生队，驻华池豹子川张岔。张启龙任抗大七分校政委，方富生任教育长。至此，全校教职工800多人，学员达5200多人。
1945年，抗日战争胜利后，七分校完成了历史使命，一大队、三大队分别奉命开赴晋绥、晋冀鲁豫前线，二大队大部分学员回延安，被选送到机要、通讯、炮兵、医务等专业技术岗位工作或深造。
抗日军政大学第七分校校部旧址尚存，有石窑洞三排，东西两侧有土窑洞数排，1963年2月11日被甘肃省人民政府公布为甘肃省文物保护单位。
1941年5月，抗大八分校在皖东的天长境内建立。
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1941年9月开始筹建新四军一师抗大分校。新四军军部抗大五分校训练部副部长谢云晖奉命率一部分干部和学员来到苏中，与苏中抗日军政学校合并，成立“抗大苏中大队”，是为抗大九分校的前身，有学员600余人，大队长吴肃，政治委员谢云晖。1941年10月至1942年4月的七个月中，参加过七次反“扫荡”战斗。1942年5月在南通县海复镇，抗大苏中大队改名为抗大九分校，新四军一师师长兼兼苏中军区司令员兼政委、苏中区党委书记粟裕担任校长、政委，教育长张日清，后由杜屏接任，政治部主任谢云晖，副主任刘亚奇。1942年6月中旬即遭九路“扫荡”，九分校跳出封锁圈，乘木帆船在海上飘流十多天，北航弶港镇登陆后，又逢敌伪“扫荡”东台地区，九分校转移至盐阜地区。1942年12月，陈毅代军长到九分校作反“扫荡”动员，决定九分校再返苏中。1943年2月，一旅、三旅、十六旅的三个教导大队和苏中党校并人九分校（此前十八旅教导大队已并入），统一编为三个大队，十个中队和一个直属党训队，全校共1200余人，粟裕仍兼校长、政委，刘季平任副校长，教育长杜屏，政治部主任张崇文（一师政治部宣教部长），政治部副主任兼主任教员姚耐，参谋长廖昌金，政治教员、文教股长鲍汉青，宣教股长杨芝，日籍冈本进教日语和刺杀、武器知识。在建校一年时间里，九分校行军移营百余次，行程3000余里，平均每周行军移营两三次，每次约20里。培训毕业700多学员。1942年底，敌方对苏中将进行重点“清乡”。苏中区党委和一师决定九分校南下苏南溧水地区的16旅地域。渡长江，过宁沪铁路封锁线，1943年2月中旬九分校到达溧水县的铜山地区。但国军三战区部队包围了苏南新四军，其主力第52师、192师于1943年4月12日凌晨向西线九分校防御阵地发起猛烈进攻。九分校全体人员顽强抗击。为了保存有生力量，特别是保存九分校，粟裕急电16旅掩护九分校突围，转入敌后待机北上。经两昼夜激战，九分校于4月14日突出重围。这次战斗九分校伤近100人，亡108人，包括老红军干部(其中团干三人)，参军的青年学生，还有归国抗日的华侨青年。1943年5月，分校奉命令渡江北上至淮南二师地区。为了给九分校提供一处休整办学的地方，抗大八分校于1943年6月撤离军部所在地天长县龙岗镇，将学员养的猪、种的菜全部交给九分校。九分校进驻龙岗稳定地正规办学。1943年7月撤销大队建制，缩编为五个队。1944年5月学员全部毕业，校部机构和留下的干部转入新建的苏中公学，九分校完成了历史使命。三年时间里一共办了五期，毕业学员3300余人，成为新四军一师、六师骨干。
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一九四二年二月新四军第五师在湖北省随县白兆山区创办的抗大第十分校。
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1945年5月，新四军第七师在安徽省无为县山水涧团山里创办了一所抗大分校，全称是中国人民抗日军政大学皖江区第十分校。其前身是1941年5月1日组建新四军第七师时在无为县的大王家村设立的教导大队，大队长袁大鹏，下辖两个中队：一个队是由部队调来的基层干部队，负责培养军事指挥干部；另一个队是接收地方新参加工作、具有初中或高小文化水平的知识青年，负责培养部队的文化教员、青年干事等政工干部。1943年抗大华中总分校结束，学员分配到各部队，干部和教员都被分配到抗大各分校。当时第七师尚未成立抗大分校，这批教员和干部到第七师后，被分配到师教导大队工作。这时教导大队已由2个队扩大到4个队：一队是营以上干部队，二队是连级干部队，三、四队是班排级干部队。1943年春夏之季，日军连续对皖江抗日根据地核心区大规模残酷“扫荡”，企图捕捉歼灭新四军第七师首脑机关和在巢无地区的主力；桂系顽固派军队也配合两次进犯巢无中心区。这种情况下，第七师师部决定暂不开办抗大分校，为减少暴露目标采取分散办学的方式，以便更好保存干部和教学骨干，继续为部队培训干部。除师部留下1个队以外，由王韬、尚民带领1个队转移到含和地区；路坚带1个队转移到沿江支队；王俊、阮吉祥带领1个队转移到皖南支队；大队长袁大鹏调往部队任团长，师部教导大队的建制暂时取消。1944年秋形势开始有所缓和，第七师不断发展和壮大，师领导决定以原教导大队留在师部的1个队为基础建立师（皖江军区）干部训练班，杜剑华任训练班主任，培训部队的营团职以上干部。1945年初春，日军紧缩兵力，第七师已发展到3万余人，但干部少、素质低；为迎接大反攻，迅速提高部队战斗力，培养大批军政干部，1945年4月第七师领导研究决定正式成立抗大十分校，报经新四军军部批准，在原来教导大队和师部干部训练班的基础上，在安徽省无为县山水涧团山里正式成立，简称七师抗大十分校。七师抗大十分校学习过的学员有1000多名。1945年9月间新四军第七师奉命北撤到苏北淮阴。1945年10月抗大十分校正式改名为第七师干部随营学校，由陆学斌负责。
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一九四四年十月在山西省阳城、沁水一带由抗大总校太岳大队扩建的抗大太岳分校
一九四二年春抗大总校太岳大队在山西省沁源县创办的太岳陆学中学
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一九四五年春在河北省涉县由抗大第六分校太行大队扩建的抗大太行分校
后石发电厂
後石發電廠是位於中國福建省漳州市龍海市港尾鎮後石村的發電廠，曾一度是中國最大的發電企業，其設施先進，自動化程度高，環保措施等均位居中國各電廠的前列。
后石发电厂 概述
後石發電廠地處九龍江入海口的南側，占地約132公頃。電廠整體設計一次完成，分兩期建設，一期工程於1996年獲批，安裝兩台60萬千瓦機組，同年開工，二期安裝四台同類型機組，2001年獲準建設。從1999年到2004年，每年投產一台機組，現已完工。2009年後石發電廠的#7機組正式發電營運。工程除了七台大型發電機組外，還配套建設了一座10萬噸級的專用卸煤碼頭和一條專用公路，總投資約為35億美元。
目前後石發電廠的總裝機容量為420萬千瓦，建成後曾一度是中國最大的發電廠，也是中國大陸迄今為止規模最大的中華民國資本建設（台資）項目。電廠采用的60萬千瓦的超臨界燃煤機組，均屬國際上技術最先進的發電機組，其自動化程度在中國各電廠中位居前列。電廠燃用的煤炭主要來自澳大利亞和非洲。在環保方面除了脫硫設備和電除塵設備外，還額外加裝了脫硝設備，整個燃煤傳輸系統也實現了全封閉，這些在中國的電力企業中都堪稱獨一無二。
后石发电厂 概述
電廠由台塑的關係企業投資，採用了「建設—經營—轉讓」（BOT）的模式，其實際控制人是王永慶家族。台塑曾在1997年亞洲金融危機時以低廉的價格向日本三菱重工公司訂購了多套60萬千瓦級的發電機組，一部分安裝在中國的後石電廠。由於設施先進、重視環保，因而後石電廠的運營成本也居高不下。電廠籌建時正值福建省缺電，因此地方政府曾允諾以高電價和購電量保證，但在電廠投產後，福建省的電力供需形勢卻發生了轉變，地方政府表示無法繼續履行先前的承諾，只能實行限量發電，一度造成虧損。但後來電力市場又有所好轉，雙方於是重新協商了條款，原先的承諾被大幅降低，電廠也進行了部分改造以適應實際狀況，方才恢復正常發電並逐漸盈利。
后石发电厂 组织结构
后石发电厂目前共有6台发电机组，总装机容量360万千瓦。
后石发电厂的业主是华阳电业有限公司，该公司的主要股东有台塑关系企业（100%）。
薛定谔方程
在量子力學中，薛定諤方程（）是描述物理系統的量子態隨時間演化的偏微分方程，为量子力學的基礎方程之一，其以發表者奧地利物理學家埃尔温·薛定諤而命名。關於量子態與薛定諤方程的概念涵蓋於基礎量子力學假說裏，無法從其它任何原理推導而出。:17
在古典力學裏，人们使用牛頓第二定律描述物體運動。而在量子力學裏，類似的運動方程為薛定諤方程。:1-2薛定諤方程的解完備地描述物理系統裏，微觀尺寸粒子的量子行為；這包括分子系統、原子系統、亞原子系統；另外，薛定諤方程的解還可完備地描述宏觀系統，可能乃至整個宇宙。:292ff
薛定諤方程可以分為「含時薛定諤方程」與「不含時薛定諤方程」兩種。含時薛定諤方程與時間有關，描述量子系統的波函數怎樣隨著時間而演化。不含時薛定諤方程则與時間無關，描述了定態量子系統的物理性質；該方程的解就是定態量子系統的波函數。量子事件發生的機率可以用波函數來計算，其機率幅的絕對值平方就是量子事件發生的機率密度。:1-2, 24ff
薛定谔方程
薛定諤方程所屬的波動力學可以數學變換為維爾納·海森堡的矩陣力學，或理察·費曼的路徑積分表述。:166:127薛定諤方程是個非相對論性方程，不適用於相對論性理論；對於相對論性微觀系統，必須改使用狄拉克方程或克莱因-戈尔登方程等。:225-229
薛定谔方程 方程的數學形式
含時薛定諤方程描述物理系統隨時間演化，其最廣義形式為：:143
其中， 是表徵波函數總能量的哈密頓算符， 是物理系統的波函數， 是虛數單位， 是約化普朗克常數， 是對於時間  的偏微分。
在三維空間裏，移動於位勢  的單獨粒子，其含時薛定諤方程可以更具體地表示為:1-2
其中， 是質量， 是參數為位置  、時間  的波函數， 是拉普拉斯算符。
術語「薛定諤方程」可以指廣義形式的薛定諤方程，也可指具體形式的薛定諤方程。廣義形式的薛定諤方程名如其實，可以應用於廣泛量子力學領域，表達從狄拉克方程到量子場論的各種方程，只要將哈密頓算符的各種複雜表達式代入即可。通常，具體形式的薛定諤方程所描述的系統是實際系統的簡化近似模型，這是為了要避開不必要的複雜數學運算。對於大多數案例，所得到的結果相當準確；但是對於相對論性案例，結果则並不令人滿意。对于更詳盡的細節，請參閱 相對論性量子力學。
應用薛定諤方程時，必須先給出哈密頓算符的表達式，因此会涉及到計算系統的動能與勢能；將算符表達式代入薛定諤方程，再將所得偏微分方程加以解析，即可找到波函數。關於系統的量子態的信息，全部都会包含在波函數中。
薛定谔方程 方程的數學形式
含時薛定谔方程为偏微分方程，假定位勢與時間無關：:24-25
使用分离变量法，令，方程变为
注意到等號左手邊是時間的函數，而右手邊則是位置的函數，所以兩邊都等於常數：
左手邊的方程的解为
右手邊的方程可转化为不含时薛定谔方程：
不含时薛定谔方程也可寫為
其中，是哈密頓算符。
不含時薛定諤方程與時間無關，它預言波函數可以形成駐波，稱為定態（在原子物理學裏，又稱為軌道，例如，原子軌道或分子軌道），假若能夠計算出這些定態，分析出其量子行為，則解析含時薛定諤方程會變得更為簡易。不含時薛定諤方程為描述定態的方程。只有當哈密頓量不與時間顯性相關，才會使用這方程。廣義形式的不含時薛定諤方程為:24-27
其中， 是不含時波函數， 是能量。
這方程的詮釋為，假若將哈密頓算符作用於波函數時，得到的結果與同樣波函數成正比，則波函數處於定態，比例常數 是量子態的能量。在這裏，標記設定的波函數和其對應的量子態。這方程為又稱為「定態薛定諤方程」，引用線性代數術語，這方程為「能量本徵薛定諤方程」， 是「能量本徵值」，或「本徵能量」。
在三維空間裏，處於位勢  的單獨粒子，其不含時薛定諤方程可以更具體地表示為
薛定谔方程 歷史背景與發展
1900年，馬克斯·普朗克在研究黑體輻射中作出将電磁輻射能量量子化的假设，因此發現將能量  與頻率  關聯在一起的普朗克關係式 。:61-631905年，阿爾伯特·愛因斯坦從對於光電效應的研究又給予這關係式嶄新的詮釋：頻率為  的光子擁有的能量為  ；其中， 因子是普朗克常數。 这一點子成為後來波粒二象性概念的早期路標之一。由於在狹義相對論裏，能量與動量的關聯方式類似頻率與波數的關聯方式，因此可以揣測，光子的動量與波長成反比，與波數成正比，以方程來表示這關係式，
路易·德布羅意認為，不單光子遵守這關係式，所有粒子都遵守這關係式。他於1924年進一步提出的德布羅意假說表明，每一種微觀粒子都具有波動性與粒子性，這性質稱為波粒二象性。電子也不例外的具有這種性質。電子是一種物質波，稱為「電子波」。電子的能量與動量分別決定了伴隨它的物質波所具有的頻率與波數。在原子裏，束縛電子形成駐波；這意味著他的旋轉頻率只能呈某些離散數值。這些量子化軌道對應於離散能級。從這些點子，德布羅意複製出玻爾模型的能級。
薛定谔方程 歷史背景與發展
在1925年，瑞士蘇黎世每兩周會舉辦一场物理學術研討會。有一次，主辦者彼得·德拜邀請薛定諤講述關於德布羅意的波粒二象性博士論文。那段時期，薛定諤正在研究氣體理論，他從閱讀愛因斯坦關於玻色-愛因斯坦統計的論述中，接觸德布羅意的博士論文，在這方面有很精深的理解。在研討會裡，他將波粒二象性闡述的淋漓盡致，大家都聽的津津有味。德拜指出，既然粒子具有波動性，應該有一種能夠正確描述這種量子性質的波動方程。他的意見給予薛定諤極大的啟發與鼓舞，他開始尋找這波動方程。檢試此方程最簡單與基本的方法就是，用此方程來描述氫原子內部束縛電子的物理行為，而必能複製出玻爾模型的理論結果，另外，這方程還必須能解釋索末菲模型給出的精細結構。:191-192, 194
薛定谔方程 歷史背景與發展
很快，薛定諤就通过德布羅意論文的相對論性理論，推導出一個相對論性波動方程，他將這方程應用於氫原子，計算出束縛電子的波函數。但很可惜。因為薛定諤沒有將電子的自旋納入考量，所以從這方程推導出的精細結構公式不符合索末菲模型。他只好將這方程加以修改，除去相對論性部分，并用剩下的非相對論性方程來計算氫原子的譜線。解析這微分方程的工作相當困難，在其好朋友數學家赫爾曼·外爾鼎力相助下，:3他複製出了與波耳模型完全相同的答案。因此，他決定暫且不發表相對論性部分，只把非相對論性波動方程與氫原子光譜分析結果，寫為一篇論文。1926年，他正式發表了這論文。:1:163-167:191ff
薛定谔方程 歷史背景與發展
這篇論文迅速在量子學術界引起震撼。普朗克表示“他已閱讀完畢整篇論文，就像被一個迷語困惑多時，渴慕知道答案的孩童，現在終於聽到了解答”。愛因斯坦稱讚，這著作的靈感如同泉水般源自一位真正的天才。愛因斯坦覺得，薛定諤已做出決定性貢獻。由於薛定諤所創建的波動力學涉及到眾所熟悉的波動概念與數學，而不是矩陣力學中既抽象又陌生的矩陣代數，量子學者都很樂意地開始學習與應用波動力學。自旋的發現者喬治·烏倫貝克驚嘆，“薛定諤方程給我們帶來極大的解救！”沃爾夫岡·包立認為，這論文應可算是近期最重要的著作。:209-210
薛定諤給出的薛定諤方程能夠正確地描述波函數的量子行為。在那時，物理學者尚不清楚如何詮釋波函數，薛定諤試圖以電荷密度来詮釋波函數的絕對值平方，但並不成功。:2191926年，玻恩提出機率幅的概念，成功地詮釋了波函數的物理意義:219-220。但是薛定諤與愛因斯坦观点相同，都不贊同這種統計或機率方法，以及它所伴隨的非連續性波函數塌縮。愛因斯坦主張，量子力學是個決定性理論的統計近似。在薛定諤有生的最後一年，寫給玻恩的一封信中，他清楚地表示他不接受哥本哈根詮釋。:479
薛定谔方程 含時薛定谔方程導引
雖然含時薛定諤方程能夠啟發式地由幾個假設推導出來，但為便于論述，在作理論量子力學研究時，經常會直接將這方程當作一個基本假定。:165-167
含時薛丁格方程的啟發式導引建立於幾個前提：:109-113
其中， 是動量， 是質量。
特別注意，能量  與動量  也出現於下述兩個關係式。
其中， 是普朗克常數， 是角頻率。
其中， 是波數。
延伸至向量，
假設波函數是個複值平面波：
則其對於時間的偏導數為
這偏導數與能量有關：
類似地，波函數對於位置的二次偏導數為
這偏導數與動量有關：
引用古典力學的能量守恆定律，單獨粒子的總能量  為
因此，單獨粒子移動於一維位勢  的薛丁格方程為
設定哈密頓函數  為
就可以得到廣義形式的薛丁格方程：
薛定谔方程 含時薛定谔方程導引
「哈密頓類比」是威廉·哈密頓在研究古典力學時給出的理論，又稱為「光學-力學類比」；哈密頓指出，在古典力學裏粒子的運動軌道，就如同在幾何光學裏光線的傳播路徑；垂直於這軌道的等作用量曲面，就如同垂直於路徑的等傳播時間曲面；描述粒子運動的最小作用量原理，就如同描述光線傳播的費馬原理。哈密頓發現，使用哈密頓-雅可比方程式，可以推導出最小作用量原理與費馬原理；同樣的形式論，可以描述光的物理行為，不論光是由遵守費馬原理的光線組成，還是由遵守最小作用量原理的粒子組成。
薛定谔方程 含時薛定谔方程導引
很多光的性質，例如，衍射、干涉等等，無法用幾何光學的理論來作解釋，必須要用到波動光學的理論來證實。這意味著幾何光學不等價於波動光學，幾何光學是波動光學的波長超短於粒子軌道曲率半徑的極限案例。哈密頓又研究發現，使用哈密頓-雅可比方程式也可以描述波動光學裏遵守惠更斯原理的光波，只要將光線的等傳播時間曲面改為光波的波前。薛丁格尋思，古典力學與量子力學之間的關係，就如同幾何光學與波動光學之間的關係；哈密頓-雅可比方程式應該對應於量子力學的波動方程式在某種極限的案例，而這極限應該也是物質波波長超短於粒子軌道曲率半徑的極限（或按照對應原理，普朗克常數趨於0的極限）；按照先前哈密頓類比的模式，依樣畫葫蘆，應該可以找到正確形式的波動方程式。這想法很正確，經過一番努力，他成功地推導出薛丁格方程式。
假設一個粒子移動於顯不含時位勢  ，它的哈密頓-雅可比方程為
其中， 是哈密頓主函數， 是運動常數向量。
由於位勢顯性不含時，哈密頓主函數可以分離成兩部分：
其中，顯性不含時的函數  是哈密頓特徵函數， 是能量。
將哈密頓主函數公式代入粒子的哈密頓-雅可比方程，稍加運算，可以得到
薛定谔方程 含時薛定谔方程導引
哈密頓主函數對於時間的全導數是
哈密頓主函數  的常數等值曲面  在空間移動的方程式為
所以，在設定等值曲面的正負面之後， 朝著法線方向移動的速度  是
這速度  是相速度，而不是粒子的移動速度  ：
試想  為一個相位曲面。既然粒子具有波粒二象性，假設粒子的波函數所擁有的相位與  成正比：
其中， 是常數， 是參數為位置的係數函數。
將哈密頓主函數的公式代入  波函數，
注意到  的因次必須是頻率，薛丁格靈機一動，想到愛因斯坦的光電效應理論  ；其中， 是約化普朗克常數， 是角頻率。他嘗試設定  ，粒子的波函數  變為
其中，
的波動方程為
將  波函數代入波動方程，經過一番運算，可以得到
注意到  。稍加編排，即可推導出含時薛丁格方程：
在量子力學裏，所有事件發生的機率，其總和等於1，這特性稱為歸一性，以方程表示為:12-15
為了滿足這特性，必須將波函數歸一化。薛定諤方程能夠自動地維持波函數的歸一性。假若，某波函數  尚未被歸一化。由於薛定諤方程為線性方程， 與任何常數的乘積還是這個薛定諤方程的波函數。設定  ；其中，  是歸一常數，使得
薛定谔方程 含時薛定谔方程導引
這樣，新波函數  還是這個薛定諤方程的解答，而且， 已經被歸一化了。在這裏，特別注意到歸一性方程的波函數  含時間，而對於位置的積分仍舊可能含時間。在某個時間的歸一化，並不保證隨著時間的流易，波函數仍舊保持歸一化。薛定諤方程有一個優良性質：它可以自動地保持波函數的歸一化。這樣，量子系統永遠地滿足歸一性。所以，薛定諤方程能夠自動地維持波函數的歸一性。
總機率對於時間的導數為 :12-15
思考含時薛定諤方程，
其複共軛是
將這兩個方程分別乘以波函數和波函數的共軛，再相減，可以得到
所以，總機率對於時間的導數為
在無窮遠的極限，符合實際物理的波函數必須等於零：
因此，薛定諤方程會維持波函數的歸一化性質，這性質不會隨著時間的流易而改變。
薛定諤方程是一個線性方程。滿足薛定諤方程的波函數擁有線性關係。假設波函數  與  是薛定諤方程的解，則任意線性組合  也是薛定諤方程的解：:27-29
其中， 與  是常數。
這線性組合可以延伸至任意多個波函數。因此，波函數的疊加也是同樣薛定諤方程的解。這種疊加性質是量子力學最為奧妙的性質之一。量子系統可以同時處於兩個以上的古典狀態；一個粒子可以同時出現在幾個不同位置，可以同時擁有不同的能量。
根據含時薛定諤方程，
因此，這兩個解的線性組合  為
所以， 也是這含時薛定諤方程的解，這證明了含時薛定諤方程是一個線性方程。類似地，也可以證明不含時薛定諤方程是一個線性方程。
薛定谔方程 不含時薛定諤方程導引
不含時薛定諤方程與時間無關，又稱為「能量本徵薛定諤方程」或「定態薛定諤方程」，可以用來計算粒子的本徵能量和其它相關的量子性質。應用分離變數法，猜想  的形式為
；
其中， 是分離常數，稍後，會推論出  就是能量， 是對應於  的函數。
將這猜想解代入含時薛定諤方程，經過一番運算，可以推導出一維不含時薛定諤方程
類似地，可以推導出三維不含時薛定諤方程
波函數所代表的量子態稱為定態，雖然波函數本身與時間有關，機率密度只與位置有關。由於能量是個常數，定態所有與時間無關的可觀察量  的期望值都是常數：:26-29
波函數的相位因子在計算過程中会自動刪除，因此可以忽略此相位因子，而改使用不含時波函數來指稱定態。處於定態的系統永遠是固定不變的。
薛定谔方程 不含時薛定諤方程導引
在古典力學裏，哈密頓量是系統的總能量：:26-29
在量子力學裏，對應的哈密頓算符的形式為
其本徵函數為，本徵值為，是系統的總能量：
、的期望值為
因此，對於定態系統多次重複測量哈密頓量，所得到數據的標準差為0，換句話說，每次測量都會得到同樣的答案。
不含時薛定諤方程有無窮多個本徵函數解，每一個解對應一個能量本徵值：:26-29
含時薛定諤方程的一般解是這些解的線性組合：
其中，是權重係數。
為了滿足歸一性，
這線性組合與時間有關，對應的機率密度與各種期望值都與時間有關。
薛定谔方程 物理意義
薛丁格方程與其解在物理學領域造成思維方面的突破性發展。薛丁格方程是一種嶄新的方程，關於它的解析引導出很多不尋常、出乎意料之中的結果。
在古典力學裏，運動於空間的粒子在任何時刻，都具有確定的位置與動量。這些物理量按照牛頓運動定律進行決定性的演化。在量子力學裏，粒子並不具有確定的位置與動量，對於這些物理量進行測量，會得到遵守粒子運動的機率分佈的隨機結果。
從含時薛定諤方程可以計算出粒子的波函數。按照廣義統計詮釋，由波函數，可以計算出粒子運動的機率分佈：
因此，可以預測在某時刻，粒子處於某區域的機率。薛定諤方程描述粒子的波函數怎樣隨著時間流易而产生決定性演化。儘管可以計算出波函數的完整形式，也可以計算出粒子運動的機率分佈，但薛定諤方程無法準確地預測粒子在哪個時刻會處於哪個區域。:106-109
從波動觀分析，薛丁格方程式乃是一個波動方程式，它完美地描述一個與時間、位置有關的量子波所發生的運動行為與所具有的量子性質，而解答這波動方程式的波函數可以詮釋為「在某時間、某位置發生相互作用的概率輻」。這寬鬆的詮釋方式可以適用於波動觀或粒子觀。
薛定谔方程 物理意義
描述粒子物理行為的薛定諤方程是一種波動方程，它的波函數解答是一種延伸於空間的量子物理值波，具有波動性。在波動力學裏，做傅立葉分析可以得到一個重要結果，即假設波的波長越為明確，則波的位置越為不明確；反之亦然。物質波也遵守這結果，在量子力學裏，這結果蛻化為不確定性原理，即粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式:18-20
不確定性原理表明了量子測量的不確定性，這是量子系統內秉的性質。由此性質还可以推導出粒子的波動性。:10
根據哥本哈根詮釋，粒子的運動遵守薛定諤方程，直到因被測量而發生波函數塌縮為止。假設對於某系統的某可觀察量做測量，而描述這系統的波函數是由這可觀察量的幾個本徵函數量子疊加而成，每次對於這可觀察量做測量只能得到本徵函數的本徵值，不能得到任何其它數值。當波函數塌縮現象發生時，由於粒子與測量儀器彼此相互作用，系統的波函數會按照機率分佈隨機的約化為原本幾個本徵函數中的單獨一個本徵函數。:106-109這是量子測量的關鍵要素，將波函數與可觀察量，如位置或動量，關聯在一起。
薛定谔方程 物理意義
量子系統隨著時間流易而演化的兩個過程為薛定諤方程預測的演化、波函數塌縮。有些教科書會將這兩種過程分別當作量子力學的假設，然後從假設推導出量子力學的其他理論結果。:165-167很多物理學者認為，從薛定諤方程無法推導出波函數塌縮。這兩種過程具有迥然不同的性質。薛定諤方程預測的演化具有決定性，能夠從最初波函數預測未來的最終波函數；它還具有逆反性，能夠將時間逆反地從最終態演化回最初態。波函數塌縮具有非決定性，從最初態按照機率分佈隨機地約化至最終態，無法預測這最終態到底是甚麼；它還具有非逆反性，測量動作將量子態的信息發掘出來，這是一種無法時間逆反的程序，獲得的額外信息無法再還原。:38-39
薛定谔方程 物理意義
在古典力學裏，當一個圓球慢慢地滾上一座高山，假若它沒有足夠能量翻過山頂到另一邊，它會停止滾動，往反方向滾回。但是，薛定諤方程預測，這圓球跑到另一邊的機率大於零，儘管它的能量不足以爬到山頂，這種波動性行為稱為量子穿隧效應，無法用微粒說來解釋這種效應。特別是對於微觀粒子與適當形狀的勢壘，做實驗很容易就可觀察到這種效應。阿尔法衰变 就是因為阿尔法粒子擺脫了本來不可能擺脫的強作用力束縛而從原子核逃逸出來的現象。:320-325
非相對論性薛定諤方程是波動方程。遵守這方程進行運動的粒子因此會顯示出波動性行為。雙縫實驗是一個範例，它能夠展示出粒子通常不會進行的波動行為。從兩條狹縫傳播出來的物質波在某些位置會相長干涉，在某些位置又會相消干涉，因此形成複雜的干涉圖樣。直覺而言，假設，從發射源到探測屏，每次只會出現單獨一個粒子，即每次只有一個粒子獨自通過兩條狹縫，按照微粒說，累積多次發射不應該形成干涉圖樣。但是，做實驗可以實際觀察到這干涉圖樣，如同右圖從真正實驗獲得的圖樣所展示。這意味著，雖然每次只有一個粒子通過狹縫，這粒子可以同時通過兩條狹縫，自己與自己互相干涉。光子、電子、中子、原子、甚至分子，都可以表現出這種奇異的量子行為:8-9。
薛定谔方程 相對論性薛定諤方程
薛定諤方程並沒有涉及到相對論效應。對於伽利略變換，薛定諤方程的形式不变。 對於勞侖茲變換，薛定諤方程的形式會改變。為了要涵蓋相對論效應，必須將薛定諤方程加以延伸。試想能量-動量關係式，
其中， 是光速， 是靜止質量。
將這關係式內的能量與動量改為其對應的算符，將整個關係式作用於波函數，可以得到
稍加編排，可以得到克莱因-戈尔登方程：
其中， 是达朗贝尔算符，
對於勞侖茲變換，這方程的形式不會改變，是個勞侖茲不變式。但是，它是時間的二階微分方程，玻恩的統計詮釋不適用於它的解。它不適用於自旋1/2粒子，只適用於零自旋粒子。另外，這方程的解擁有正頻率和負頻率。平面波波函數解的色散關係式（dispersion relation）為
薛定谔方程 相對論性薛定諤方程
其中， 是角頻率，可以是正值或負值。
對量子力學來說，正負角頻率或正負能量，是一個很嚴峻的問題，因為無法從底端來限制能量的最低值。雖然如此，加以適當的詮釋，這方程仍舊能夠正確地給出零自旋粒子的相對論性波函數。:225-227
將克莱因-戈尔登方程作因式分解，從所得到的兩個因子算符中的一個，可以得到整個狄拉克方程：
其中，是自旋-½ 粒子的質量， 、 分別是空間位置、時間，、是係數矩陣，是2×2單位矩陣，是泡利矩阵。
狄拉克方程乃是時間的一階微分方程，適用於自旋-½粒子。它的解稱為旋量，擁有四個分量，因此有四個線性獨立的解，其中兩個對應於粒子，另外兩個對應於反粒子。:227-234
薛定谔方程 解析方法
一般來說，解析薛定諤方程會用到下述這些方法：
對於某些特殊的狀況，可以使用特別方法：