hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
相态列表 拓扑物态
声子拓扑半金属（phononic topological semimetal），声学拓扑半金属（Acoustic Topological semimetal）：声子高阶狄拉克半金属 phononic higher-order Dirac semimetal、声子高阶外尔半金属 phononic higher-order Weyl semimetal、声学谷高阶外尔半金属 sonic Valley higher-order Weyl semimetal、巨声子异常拓扑节点线半金属 Giant phonon anomaly topological nodal-line semimetal、拓扑节点声子半金属 topological nodal-point phononic semimetal、拓扑节点链声子半金属 topological nodal chain phononic semimetal、拓扑节点网络声子半金属 topological nodal net phonons semimetal、三维声子晶体高阶节线半金属 three dimensions Phononic Crystal Higher-order Nodal-Line Semimetal、声学四重狄拉克节点线半金属 acoustic fourfold Dirac nodal line semimetal、声学高阶拓扑节点环半金属 Acoustic higher-order topological nodal loop semimetal、声学高阶拓扑节点面半金属 Acoustic higher-order nodal surface semimetal、声子非常规狄拉克-外尔半金属 phononic unconventional Dirac-Weyl semimetal (UDWS)、声学自旋-1 外尔拓扑半金属 Acoustic spin-1 Weyl Topological semimetal、声学四极表面拓扑半金属 Acoustic Quadrupolar Surface Topological semimetal、高阶外尔特殊环半金属 Higher-order Weyl-exceptional-ring semimetal、声学高阶斯蒂弗尔-惠特尼半金属 acoustic high-order Stiefel-Whitney semimetal、非厄米高阶韦尔半金属 Non-Hermitian higher-order Weyl semimetal、非厄米声学实二阶节点环半金属 non-Hermitian Acoustic real second-order nodal-loop semimetal、声学非阿贝尔拓扑半金属 acoustic non-Abelian topological semimetal
相态列表 拓扑物态
磁子拓扑半金属（Magnon Topological semimetal）：磁子外尔半金属 Magnon Weyl semimetal、征磁振子外尔半金属 intrinsic magnonic Weyl semimetal
孤子拓扑半金属（solitonic topological semimetal）：孤子外尔半金属 solitonic Weyl semimetal
轨道拓扑半金属（orbital Topological semimetal）：在棋盘和六边形光学晶格中实现的轨道自由度为新型量子态，在二维费米子光学晶格的轨道带中费米子光晶格拓扑半金属（fermionic opticallattice Topological semimetal）以宇称保护的无带隙态出现。这种新的量子态以Berry通量为2π的抛物线带简并点为特征，在具有点群对称性的晶格种都是普遍存在的，只要具有相反宇称的轨道彼此强烈杂交，并且带简并受到负宇称的保护。
相态列表 拓扑物态
磁性拓扑半金属（magnetic topological semimetal）：磁性外尔半金属 magnetic Weyl semimetal、磁性狄拉克半金属 magnetic Dirac semimetal、铁磁性半金属 ferromagnetic semimetal、反铁磁性半金属 antiferromagnetic semimetal、二维反铁磁狄拉克半金属 Two-Dimensional antiferromagnetic Dirac semimetal、铁磁外尔半金属 Ferromagnetic Weyl semimetal、非中心对称铁磁外尔半金属 non-centrosymmetric ferromagnetic Weyl semimetal、第一类铁磁外尔半金属 Type-I ferromagnetic Weyl semimetal、第二类铁磁外尔半金属 Type-II ferromagnetic Weyl semimetal、第一类反铁磁外尔半金属 Type-I antiferromagnetic Weyl semimetal、第二类反铁磁外尔半金属 Type-I antiferromagnetic Weyl semimetal
相态列表 拓扑物态
铁电拓扑半金属（Ferroelectric topological semimetal）、反铁电拓扑半金属（antiferromagnetic topological semimetal）：外尔铁电半金属 Weyl Ferroelectric Semimetal
相态列表 拓扑物态
超导拓扑半金属（Superconducting topological semimetal：超导拓扑狄拉克半金属 Superconducting topological Dirac semimetal、超导I型狄拉克半金属 superconducting type-I Dirac semimetal、超导II型狄拉克半金属 superconducting type-II Dirac semimetal、超导拓扑外尔半金属Superconducting topological Weyl semimetal（d-wave）、超导I型外尔半金属 superconducting type-I Weyl semimetal、超导II型外尔半金属 superconducting type-II Weyl semimetal、单极超导外尔半金属 Monopole Superconducting Weyl Semi-metal
相态列表 拓扑物态
自旋子拓扑半金属（spinon Topological semimetal）：三维拓扑自旋子半金属 three dimensions Topological spinon semimetal
弗洛凯拓扑半金属（Floquet topological semimetal）：扩展周期驱动哈珀弗洛凯拓扑半金属 extended kicked Harper Floquet topological semimetal
近藤拓扑半金属（Kondo Topological semimetal）：近藤效应是金属电阻的增强，是由非相对论巡回电子和局域自旋杂质之间的强相关性引起的。外尔近藤半金属 Weyl-Kondo semimetal、狄拉克近藤半金属 Dirac-Kondo semimetal
相态列表 拓扑物态
量子反常半金属（Quantum anomalous semimetal）：存在Wilson 费米子的具有半整数拓扑不变量的半金属， 在时空奇数维的体系中，有分数化电极化和电磁极化特征；而时空偶数维的体系则具有半整数霍尔电导 (即霍尔平台)。对三维拓扑量子体系 (3D + 1T = 4 偶数维)，将可能实验观测到半整数霍尔平台。
相态列表 拓扑物态
拓扑自旋无能隙半金属（topological spin-gapless semimetal），拓扑自旋无能隙半导体（topological spin-gapless semiconductors）：兼具准金属(semimetal)和半金属(half-metal)独特物性的一种新型准半金属拓扑量子态。它连接了半导体和半金属材料，具有独特能带结构的材料，其中一个自旋通道表现出无间隙（半金属）行为，而另一个自旋通道具有有限的能带间隙，电子和空穴的自旋都是完全极化的。外尔点自旋无间隙半导体 Weyl-point spin-gapless semiconductor、节线自旋无能隙半金属 Nodal Line Spin-Gapless semimetal、节链自旋无能隙半金属 Nodal Chain Spin-Gapless semimetal、节点环自旋无能隙半导体 Nodal ring spin-gapless semiconductor、拓扑节点环铁磁自旋无能隙半金属 topological nodal ring ferromagnetic spin gapless semimetal、类狄拉克线型自旋无能隙半导体 Dirac-like linear spin-gapless semiconductors、类抛物线型自旋无能隙半导体 parabolic-like spin-gapless semiconductors、半赫斯勒无能隙半导体 Half-Heusler  gapless semiconductors
相态列表 拓扑物态
拓扑半准金属（Topological half-semimetal）：是一种完全极化的铁磁性半金属，费米能级仅穿过一个自旋通道。位于两个具有相反陈数的量子反常霍尔绝缘体相之间的拓扑相变处的临界态。二维拓扑外尔半准金属 two-dimensional topological Weyl half semimetal、理想自旋极化外尔半准金属 Ideal spin-polarized Weyl-half-semimetal
相态列表 拓扑物态
拓扑准金属（Topological half-metal）：自旋金属、半极性金属或半极金属，以是指对于自旋为某一方向的电子表现为导体，但是对于自旋为另一方向的电子表现为半导体或绝缘体的材料。所有半金属都是铁磁性或亚铁磁性的。陈半金属 Chern Half-Metal、二维铁磁半金属 two-dimensional ferromagnetic half-metal、二维稳健本征铁磁半金属 two-dimensional robust intrinsic ferromagnetic half-metal、完全自旋极化二维拓扑半金属 fully spin polarized Two-dimensional topological half-metal、完全自旋极化外尔节环半金属 fully spin polarized Weyl-loop half-metal、拓扑狄拉克自旋无能隙准金属 topological Dirac spin-gapless half-metal
相态列表 拓扑物态
谷控半金属（valley-controlled half-metal）：Berry相为2π的体半金属态，并且间隙闭合谷的数量是可调的。在相边界处，存在一个半金属的二维体态（间隙在K或K0处闭合），具有一个或两个可调的谷间隙闭合。各个点对应于双谷半金属（dual-valley half-metal，谷简并 valley degeneracy）、单谷半金属（single-valley half-metal，另一个谷是绝缘的）、自旋谷锁定半金属（spin-valley locked semimetal，费米能级附近的自旋下降（自旋上升）子带被锁定在K（K0）谷）。单谷半金属（single-valley semimetal，两个谷中只有一个是无隙的，具有退化的自旋）
相态列表 拓扑物态
谷极化金属（Valley-polarized metal，VPM）：电子从K点的导带移动到K'点的价带，VPM相本质上是金属的，没有迁移率间隙。相边界上还存在边缘谷极化金属 marginal valley polarized metal，M-VPM、自旋谷极化金属 spin valley polarized metal，SVPM、谷自旋极化金属 valley-spin polarized metal
相态列表 拓扑物态
同位旋极化金属（isospin-polarized metal）；破缺对称性金属 Broken-symmetry metal，通过斯通纳（Stoner）机制，当库仑相互作用主导动能时，石墨烯中自旋和谷的简并性可以被解除，不同自由度的能量之间的竞争会导致丰富的破缺对称相。
相态列表 拓扑物态
同位旋极化四分之一金属（isospin-polarized quarter-metal）：同位旋对称破缺四分之一金属 isospin-symmetry breaking quarter-metal，自旋和谷自由度均完全极化，量子振荡表现为单一简并度（1-fold degeneracy），通过斯通纳（Stoner）机制自发打破自旋和谷的对称性。菱面体石墨烯四分之一金属 rhombohedral graphene quarter metal、谷极化四分之一金属 valley-polarized quarter-metal、自旋极化四分之一金属 spin-polarized quarter-metal、谷相干且自旋极化四分之一金属 valley-coherent and spin-polarized quarter-metal、简单四分之一金属 simple quarter-metal、环形四分之一金属 annular quarter-metal
相态列表 拓扑物态
同位旋极化四分之三金属（isospin-polarized three-quarter-metal）：同位旋对称破缺四分之三金属 isospin-symmetry breaking three-quarter-metal，自旋和谷极化，其费米面具有三重简并度（3-fold degeneracy），对应三个自旋-谷自由度被占据，而第四个自由度未被完全占据，通过斯通纳（Stoner）机制自发打破自旋和谷的对称性。四分之三金属相的出现与Ising型SOC密切相关，SOC通过稳定谷极化或自旋极化，使三自由度的占据成为能量有利的状态。菱面体石墨烯四分之三金属 rhombohedral graphene three-quarter metal
相态列表 拓扑物态
同位旋极化半金属（isospin-polarized half-metal）：同位旋对称破缺半金属 isospin-symmetry breaking half-metal，自旋极化但谷未极化（spin-polarized but valley-unpolarized），谷自由度仍保持对称，量子振荡表现为双重简并度（2-fold degeneracy），通过斯通纳（Stoner）机制自发打破自旋和谷的对称性。菱面体石墨烯半金属 rhombohedral graphene half-metal、谷非极化半金属 valley-unpolarized half-metal、环形费米海半金属 annular Fermi sea half-metal
相态列表 拓扑物态
同位旋非极化全金属（isospin-unpolarized full metal）：未发生对称性破缺的金属态，所有四个自旋-谷自由度保持SU(4)对称性，量子振荡表现为四重简并度（4-fold degeneracy），电阻率无反常霍尔效应，磁化率响应符合正常金属行为。菱面体石墨烯全金属 rhombohedral graphene full metal
“几乎”半金属 “almost” half-metal、“几乎”四分之一金属状态 “almost”quarter-metal：除了三角翘曲之外，还需要考虑非等量相互作用U1和U2的影响。同时考虑U1 > U2和U1 < U2，随着一种相互作用大于另一种，自旋或谷极化相相对于对称情况会增长。U1 > U2和U1 < U2处的有序态结构并不相同，在这两种情况下，发现两个部分有序态，分别具有较大和较小的费米面。
相态列表 拓扑物态
拓扑金属（Topological Metal）：一种特殊的金属材料，它在费米能附近具有非平庸的能带交叉，并产生特殊的准粒子激发。拓扑金属可以根据这些能带交叉的特征进行分类。根据交叉点附近能带色散的倾斜程度可以分为第一类拓扑金属 Type-I topological metal和第二类拓扑金属 Type-II topological metal。节点金属 Nodal point metal、节线金属 Nodal line metal、节点链金属 Nodal-chain metal、节面金属 Nodal surface metal、节网金属 Nodal Net metal、混合节线金属 Hybrid nodal line metal、交错磁节网金属 Altermagnetic  Nodal Net metal、三点金属 triple-point metal、四次金属相 quartic metal、平带金属 Flat-band metal、二维拓扑金属 One-dimensional topological metal、二维高阶拓扑金属 Two-dimensional higher-order topological metal、二维拓扑铁电金属 Two-dimensional Topological Ferroelectric Metal、拓扑铁谷金属 Topological Ferrovalley Metal、拓扑对称晶体金属 topological symmorphic crystalline metal、克拉默节线金属 Kramers Nodal line metal (KNL)、准二维狄拉克金属 quasi-2D Dirac metal、二维大质量狄拉克金属 two-dimensional massive Dirac metal、层状极性狄拉克金属 layered polar Dirac metal、掺杂外尔金属 Doped Weyl Metal、强自旋轨道金属 strong spin-orbit metal、陈金属 Chern Metal、环流陈金属 Loop-Current Chern Metal
相态列表 拓扑物态
分数化拓扑金属（Fractionalized Topological metal）：一维手性拉廷格液体 one-dimensional chiral Luttinger liquids（劳克林态 Laughlin state 边缘）、三维分数化金属 Three Dimensions Fractionalized metal（三维手性拉廷格液体 three-dimensional chiral Luttinger liquids，4D量子霍尔态表面）
拓扑麦克斯韦金属（Topological Maxwell Metal）：具有三重简并的拓扑金属能带结构，具有3带结构，有3重简并,色散关系为线性的，相应的准粒子激发是赝自旋为1的相对性费米子，可以证明要用麦克斯韦方程描述。
相态列表 拓扑物态
拓扑量子磁体（topological quantum magnet）（一维磁绝缘体 One-dimensional magnetic insulators）：一维拓扑自旋链 one-dimensional topological spin chains（自旋-1 霍尔丹链 spin-1 Haldane chains、铁磁耦合自旋1/2自由基 ferromagnetically-coupled spin-1/2 radicals、反铁磁霍尔丹链 antiferromagnetic  Haldane chain）、拓扑量子海森堡链 topological quantum Heisenberg spin chains（二聚化一维自旋-1/2反铁磁海森堡链 dimerized one-dimensional spin-1/2 Antiferromagnet Heisenberg chains，一阶拓扑量子磁体 first-order topological quantum magnet）、拓扑量子海森堡阵列 topological quantum Heisenberg spin arrays （二聚化二维自旋-1/2 反铁磁海森堡阵列 dimerized two-dimensional spin-1/2 Antiferromagnet Heisenberg arrays，二阶拓扑量子磁体 second-order topological quantum magnet）、奥林匹克烯量子自旋-1/2 海反铁磁森堡链 Olympicenes quantum spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg chains（Olympic-环状磁性纳米石墨烯）、量子自旋-1/2 反铁磁海森堡三聚体自旋链 quantum spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg trimer spin chain、量子自旋-1/2 反铁磁海森堡四聚体链 quantum spin-1/2 antiferromagnetic Heisenberg tetramer chain、四聚体铁-铁-反铁-反铁反铁磁伊辛海森堡键交替链 tetramer ferro-ferro-antiferro-antiferromagnetic (F-F-AF-AF) Ising-Heisenberg bond alternating chain、准一维亚铁磁链 quasi-one-dimensional Ferrimagnetic chain、准一维反铁磁链 quasi-one-dimensional Ferromagnetic chain、准一维反铁磁链 quasi-one-dimensional Antiferromagnetic chain、准一维螺旋磁链 quasi-one-dimensional Helimagnet chain、准一维磁体自旋链 quasi-one-dimensional magnet spin chains magnet、准一维导电链 quasi-one-dimensional conducting chain、量子自旋-声子链 quantum spin-phonon chain
相态列表 拓扑物态
拓扑铁性材料（Topological ferroic）
相态列表 拓扑物态
拓扑磁体（Topological magnet）：量子霍尔铁磁体 quantum Hall ferromagnet、量子霍尔反铁磁体 quantum Hall Antiferromagnet、量子反常霍尔铁磁体 quantum Anomalous Hall Ferromagnet、量子反常霍尔反铁磁体 quantum anomalous-Hall antiferromagnet、赝自旋量子霍尔铁磁 Pseudospin Quantum Hall Ferromagnet、半金属狄拉克铁磁体 semimetallic Dirac ferromagnet、半金属外尔铁磁体 semimetallic Weyl ferromagnet、半金属铁磁体 half-metallic ferromagnet (HMF)、半金属铁磁体 half-metal ferromagnet、四分之一金属铁磁体 quarter-metal ferromagnet、四分之三金属铁磁体 three-quarter-metal ferromagnet、二维范德华磁体 two-dimensional van der Waals magnet、范德华拓扑铁磁体 Van der Waals Topological Ferromagnet、范德华拓扑反铁磁体 Van der Waals Topological antiferromagnet、二维拓扑铁磁体 two-dimensional topological ferromagnet、二维拓扑反铁磁体 two-dimensional topological antiferromagnet、三维拓扑磁体 three-dimensional Topological magnet、拓扑节点线铁磁体 topological nodal-line ferromagnet、量子极限陈拓扑磁体 Quantum-limit Chern topological magnet、二维拓扑克尔效应磁体 two-dimensional Topological Kerr effect magnet、近藤相互作用拓扑反铁磁体 Kondo-Interacting Topological Antiferromagnet、自旋分裂反铁磁体 Spin-Splitting Antiferromagnet、多空间拓扑耦合二维铁磁体 Coupling Multi-space Topologies two-dimensional Ferromagnet（K空间+R空间拓扑）
相态列表 拓扑物态
拓扑铁电相（Topological Ferroelectric）：量子霍尔铁电相 Quantum Hall Ferroelectric、量子霍尔反铁电相 Quantum Hall Antiferroelectric、分数量子铁电体 Fractional Quantum Ferroelectric、铁电量子反常霍尔态 ferroelectric quantum anomalous Hall state
拓扑铁谷相（Topological ferrovalley）
相态列表 拓扑物态
拓扑晶体（Topological crystalline）：由晶体对称性所保护的拓扑材料，这些材料往往不遵循体-边对应关系。
相态列表 拓扑物态
拓扑晶体绝缘体（Topological crystalline insulator）：由晶体对称性保护的一类拓扑绝缘体, 无能隙表面态只在具有特定对称性的表面出现，晶体对称性更容易被外电场、应力所改变。二维拓扑晶体绝缘体 Two-Dimensional Topological Crystalline Insulator、三维拓扑晶体绝缘体 Three-Dimensional Topological Crystalline Insulator、镜面陈绝缘体 Mirror Chern insulator、沙漏拓扑晶体绝缘体 Hourglass Topological crystalline insulator、墙纸拓扑晶体绝缘体 Wallpaper Topological crystalline insulator、薄膜拓扑晶体绝缘体 thinfilm topological crystalline insulator、高阶拓扑晶体绝缘体 higher-order Topological crystalline insulator、二维实镜面陈绝缘体 two-dimensions Mirror real Chern insulator、三维实镜面陈绝缘体 three-dimensions Mirror real Chern insulator、晶体霍普夫绝缘体 Crystalline Hopf insulator（精细拓扑 Delicate topology）、拓扑晶体近藤绝缘体 Topological crystalline Kondo insulator、对称高阶拓扑晶体绝缘体 -symmetric higher-order topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称拓扑晶体绝缘体 -symmetric topological crystalline insulator、对称声学拓扑晶体绝缘体 -symmetric acoustic topological crystalline insulator、层状拓扑晶体绝缘体 Layered Topological Crystalline insulator、旋错拓扑晶体绝缘体 disclination topological crystalline insulator、非对称拓扑晶体绝缘体 Nonsymmorphic topological crystalline insulator、三维表面异常晶体对称分数化拓扑晶体绝缘体 three-dimensional Surface Anomalous Crystal Symmetry Fractionalization Topological Crystalline insulator、一阶光学拓扑晶体绝缘体 first-order photonic topological crystalline insulator、二阶光学拓扑晶体绝缘体 second-order photonic topological crystalline insulator、三维光学高阶拓扑绝缘体 three-dimensional photonic higher-order topological insulator
相态列表 拓扑物态
拓扑非同态晶体绝缘体（opological non-symmorphic crystalline insulator，TNCI）：该体系源于非对称型晶体对称性，不同于传统的拓扑相变。其中拓扑表面态以莫比乌斯扭曲连接（Möbius-twisted connectivity）为特征。
拓扑晶体半金属（Topological crystalline semimetal）：非对称晶格拓扑晶体半金属 non-symmorphic lattice Topological crystalline semimetal
相态列表 拓扑物态
拓扑晶体超导体（Topological crystalline superconductors）：局域非中心对称拓扑晶体超导体 locally noncentrosymmetric Topological crystalline superconductivity、二维拓扑晶体超导体 two dimensions Topological crystalline superconductors、非对称拓扑晶体超导体 Nonsymmorphic topological crystalline superconductors、二维四重对称拓扑晶体超导体 two dimensions fourfold symmetric topological crystalline superconductors、局部非中心对称多层拓扑晶体超导体 Locally Noncentrosymmetric Multilayer Topological Crystalline superconductors、长程有序非晶原子链准一维拓扑晶体超导体 Long-Range Ordered Amorphous Atomic Chains Quasi-One-Dimensional Topological crystalline superconductors
相态列表 拓扑物态
拓扑时间晶体（Topological Time Crystal）：由于具有特殊的拓扑性质，时间平移对称性只在系统边界处（链的两端）被破坏的动力学现象。
拓扑时空晶体（Topological Space-Time Crystal）：含时间的量子系统，不具有离散的空间平移对称性，而是在离散的时空平移下保持不变。（1+1）维拓扑时空晶体 (1+1)-dimensional topological space-time crystal（中隙边模 midgap edge modes）、（2+1）维拓扑空时晶体 (2+1)-dimensional topological space-time crystal（手性边态chiral edge state）、（3+1）维外尔时空半金属 (3+1)-dimensional Weyl space-time semimetal、一维非厄米时空晶格 One-dimensional Non-Hermitian Spatiotemporal lattice
相态列表 拓扑物态
拓扑空间晶体（Topological Space Crystal）：利用厄米特-Floquet-SSH 模型，实现了具有能量间隙的光子晶格，并验证了空间拓扑态的出现。当空间缠绕数在空间界面发生变化时，会出现定域于界面的拓扑态；而当界面两侧缠绕数相等时，则无拓扑态出现。
相态列表 拓扑物态
拓扑准晶（Topological quasiCrystal）：由准晶对称性所保护的拓扑材料。
相态列表 拓扑物态
拓扑准晶绝缘体（Topological quasiCrystal insulator）：由准晶对称性保护的一类拓扑绝缘体，由点群对称性保护的高阶拓扑相，在任何情况下都是不可能的晶体体系。二维高阶准晶拓扑绝缘体 two-dimensional Higher-Order quasicrystalline topological insulator、拓扑欧拉准晶绝缘体 topological Euler QuasiCrystal insulator、偶数重旋转对称性高阶拓扑准晶绝缘体 even-fold rotation symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、奇数重旋转对称性高阶拓扑准晶绝缘体 odd-fold rotation symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、奇数维五重旋转对称性高阶拓扑准晶绝缘体 odd five-fold rotation symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、对称高阶拓扑准晶绝缘体  symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、对称高阶拓扑准晶绝缘体  symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、对称高阶拓扑准晶绝缘体  symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator、对称高阶拓扑准晶绝缘体  symmetry higher-order topological quasicrystalline insulator
相态列表 拓扑物态
三维准晶拓扑绝缘体（Three-Dimensional quasiCrystal Topological insulator）：不依赖于晶体顺序的拓扑状态，在没有带结构描述和自旋轨道耦合的情况下，依赖于准晶的非晶旋转对称性和电子轨道空间对称性的结合，这是拓扑晶体绝缘体的准晶对应物。由此产生的拓扑状态遵循非平凡的扭曲体边界对应关系，并且缺乏良好的金属表面。多重分形性拓扑表面态位于尊重准晶对称性的顶面和底面上，概率密度主要集中在高对称性斑块上。它们形成了一个近乎退化的“不动”态流形，其数量与宏观样本大小成比例。
相态列表 拓扑物态
拓扑准晶超导体（Topological quasiCrystal superconductors）：彭罗斯晶格准晶拓扑超导体 Penrose lattice quasicrystal topological superconductors、准晶八重旋转对称性二维高阶拓扑超导体 quasicrystalline eightfold rotation symmetry two-dimensional higher-order topological superconductors、拓扑欧拉准晶超导体 topological Euler QuasiCrystal superconductors、扭曲双层准晶高角动量拓扑超导体 twisted bilayer quasicrystal High-angular-momentum topological superconductors
相态列表 拓扑物态
拓扑准晶半金属（Topological quasiCrystal semimetal）：准晶拓扑狄拉克半金属 quasiCrystal Topological Dirac semimetal、准晶拓扑外尔半金属 quasicrystal Topological Weyl semimetal、十边形准晶拓扑半金属 decagonal quasiCrystal Topological semimetal、二十面体准晶拓扑半金属 icosahedral quasicrystal Topological semimetal
相态列表 拓扑物态
拓扑非晶（Topological Amorphous）
拓扑非晶绝缘体（Topological Amorphous insulator）：拓扑欧拉非晶晶格绝缘体 Amorphous lattice topological Euler insulator
拓扑非晶超导体（Topological Amorphous superconductors）：拓扑欧拉非晶晶格超导体 Amorphous lattice topological Euler superconductors
相态列表 拓扑物态
拓扑超辐射态（Topological Superradiant state）：置于光学腔中的双分量简并费米气体会在原子内态与腔场相互作用下出现等效的自旋轨道耦合作用。通过调节腔的输入光场，体系在长时极限下的稳态可以被驱动到一种新奇的拓扑超辐射态上。在拓扑超辐射态上，光腔中产生大量光子，费米气体中出现密度调制；同时，体系也会获得类似手性拓扑绝缘体的拓扑非平庸性质。
相态列表 拓扑物态
拓扑真空（Topological Vacua）：真空往往指的是电磁场的基态，其场强为零且是非简并的。非阿贝尔的杨-米尔斯场真空却是简并的，虽然其场强都为零，却具有不同的拓扑结构。该现象是1975年被首次被理论预测存在。根据在超冷原子中合成SU(2)杨-米尔斯场拓扑真空的理论方案，通过拉曼光场操控玻色爱因斯坦凝聚体，在参数空间通过超冷原子的自旋纹理和霍普夫环直接展示真空的拓扑结构。真空而不是空的基本概念，它具有丰富的空间结构。合成了拓扑数𝑛=1真空的哈密顿量，并测量了相关的Hopf指数。拓扑数𝑛=2的真空也被实现，具有不同拓扑数的真空具有独特的自旋结构和Hopf链。
相态列表 相态性质
磁性材料：根据材料是否满足时间反演对称性（time-reversal symmetry）分为磁性材料和非磁性材料，磁性材料（至少局域地）打破了时间反演对称性。时间反演对称性与磁矩相关。根据磁矩的排列方式，磁性材料又分为共线（collinear）和非共线（non-collinear），非共线材料又分为共面（coplanar）和非共面（noncoplanar）。对于共面而言，磁矩在实空间旋转但是保持在一个面上。共线磁矩例如铁磁，整个材料中的局域磁矢量方向都是互相平行的。对于共线材料，根据晶体中的平移对称性（translational symmetry）可以分为磁结构和晶格公度（commensurate）或非公度（incommensurate）两种。后者的典型例子是自旋密度波（spin-density wave，SDW）。前者存在自旋向上（spin-up）和自旋向下（spin-down）两种子晶格（sublattice），整体对外表现的磁矩可以是零，或者非零。磁结构和晶格一致的材料再往下分，可以根据晶体对称性来分。对外部不表现宏观磁矩的磁性材料称为“完全互补（fully compensated）”。没有晶体对称互补的材料是铁磁材料，对外表现出宏观磁矩，晶体中每个格点上的磁矩平行同向排列。另一种不满足晶体对称性的是亚铁磁。对于满足晶体对称性的磁性材料，对外不表现出磁性，不同于反铁磁的交替磁材料，两者的区别在于两套子晶格之间相互重合的对称性不同。对于反铁磁材料，两套子格之间通过平移或反演操作联系，这两种对称操作不会破坏克拉默简并（Kramers degeneracy），而对于交替磁性材料而言，两套子格之间通过其他对称操作例如四重旋转对称操作来连接。反铁磁和交替磁性之间的另一个区别是反铁磁的磁序（或者说自旋）只在实空间（坐标空间）交替（stagger）排列，而交替磁性材料的磁序在实空间和倒空间（动量空间）都交替排列。
相态列表 相态性质
磁序狀態（Magnetically ordered）：在过渡金属的原子中有电子单独存在于原子轨域而且不形成化学键，所以在净自旋不是0的情况下拥有净磁矩，不同原子的磁矩都是有规则地排列，可以制成亚铁磁体（Ferrimagnetics）、铁磁体（Ferromagnet）、反铁磁体（Antiferromagnet）和交错磁体（Altermagnet、共线自旋劈裂反铁磁体 collinear spin-split antiferromagnet）。四种基本的磁性状态，磁性、反磁性、交错磁性以及液体量子自旋态。磁序狀態，长程磁序（long-range magnetic order）、动态短程磁序（Dynamic short-range magnetic order ）、静态短程磁序（Static short-range magnetic order）、二维自旋磁序（two-dimensional spin order）。
相态列表 相态性质
反铁磁体有四种：强迫铁磁体（forced ferromagnetics）、倾斜反铁磁体（canted antiferromagnetic，cAFM）、尼尔反铁磁体（Néel antiferromagnetic，nAFM），条纹反铁磁体（stripe antiferromagnetic，sAFM），锯齿形反铁磁体（zigzag antiferromagnetic，zAFM）、螺旋型反铁磁体（helical-type antiferromagnetic）、螺旋型反铁磁体（screw-type antiferromagnetic）、伊辛型反铁磁体（Ising-type antiferromagnetic）、海森堡型反铁磁体（Heisenberg-type antiferromagnetic）、XY型反铁磁体（XY-type antiferromagnetic）、XXZ型反铁磁体（XXZ-type antiferromagnetic）。层内FM+层间AFM=A-type AFM、层内AFM+层间FM=C-type AFM、层内AFM+层间AFM=G-type AFM，C-type衍生出的三种构型称为：C-type AFM（C-sAFM），E-type AFM（C-zAFM），S-type AFM（C-nAFM），G-type衍生出的三种构型称为：G-type AFM（G-sAFM），E'-type AFM（G-zAFM），T-type AFM（G-nAFM）。CE-type AFM、B-type AFM、D-type AFM、F-type AFM、H-type AFM、V-type AFM、X-type AFM（交叉链）、Y-type AFM、Z-type AFM。多Q反铁磁：双Q反铁磁、四Q反铁磁。非共线反铁磁态，因为非共线自旋夹角可以是一个无理数，如螺旋 spiral、涡旋 vortex、手性 chiral、圆锥 conical等各种三维和二维空间构型。二维反铁磁构型：石墨烯格子、菱形格子、三角格子、四方格子。
相态列表 相态性质
二维磁体（Two-Dimensional Ferromagnet）、二维反磁体（Two-Dimensional Antiferromagnet）、二维四方反铁磁体（two-dimensional tetragonal Antiferromagnet）、二维六方反铁磁体（Two-dimensional hexagonal Antiferromagnet）、八面体反铁磁体（octahedral antiferromagnet）、二维四方交替磁体（two-dimensional tetragonal Altermagnet）、转角交替磁体（twisted Altermagnet）、二维铁电交流磁铁（Two-Dimensional Ferroelectric Altermagnet）、一型二维共线磁体（Type I 2D Collinear Magnet）、二型二维共线磁体（Type II 2D Collinear Magnet）、三型二维共线磁体（Type III 2D Collinear Magnet）、四型二维共线磁体（Type IV 2D Collinear Magnet）、非共线自旋劈裂反铁磁体（noncollinear spin-split antiferromagnet）、笼目晶格铁磁体（kagome lattice ferromagnet）、笼目晶格反铁磁体（kagome lattice antiferromagnet）、量子临界铁磁体（quantum-critical ferromagnet）、自旋极化反铁磁体（Spin-polarized antiferromagnetic）、刺猬反铁磁体（hedgehog antiferromagnetic）、双刺猬反铁磁体（dual-hedgehog antiferromagnetic ）、平行对反铁磁体（parallel-pairs antiferromagnetic）、二维完全补偿铁磁体（Two-dimensional fully-compensated ferrimagnet）、补偿型反铁磁体（compensated antiferromagnet）、非共线亚铁磁体（Non-collinear ferrimagnet）、强自旋-轨道耦合亚铁磁体（trong spin–orbit coupling Ferrimagnet）、超小型阻尼亚铁磁体（ultrasmall damping Ferrimagnet）、半金属铁磁体（Half-Metallic Ferromagnet）、螺旋磁体（helimagnet）、短周期螺旋磁体（Short Period Helimagnet）、手性螺旋磁体（Chiral Helimagnet）、锥形螺旋磁体（Conical-spiral Magnetic）、立方手性磁体（cubic chiral magnet）、蜂窝晶格场极化基塔耶夫磁体（honeycomb-lattice field-polarized Kitaev magnet）、星形晶格高场极化基塔耶夫磁体（star lattice high-field polarized Kitaev magnet）、波交错磁体（-wave altermagnet）、波交错磁体（-wave altermagnet）、波交错磁体（-wave altermagnet）、波交错磁体（-wave altermagnet）、收缩纳米磁体（constricted nanomagnet）、单分子磁体（single-molecule magnet，SMM）、单离子磁体（Single-Ion magnet, SIMs)、单链磁体（single-chain magnet，SCMs）、单面磁体（Single-sided Magnet）、逆单面磁体（Inverse Single-sided Magnet）、非晶状磁体（amorphous magnet）
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磁状态包括抗磁性（diamagnetism）、超抗磁性（superdiamagnetism）、顺磁性（paramagnetism）、超顺磁性（superparamagnetism）、铁磁性（ferromagnetism）、超铁磁性（superferromagnetism）、反铁磁性（antiferromagnetism）、弱铁磁性（Weak Ferromagnetism）、长冈铁磁性（Nagaoka ferromagnetism）、交错磁性（交磁性、交变磁性、交互磁性 altermagnetism）、隐藏交替磁性（Hidden altermagnetism）、铁电可切换交错磁性（Ferroelectric Switchable Altermagnetism）、亚铁磁性（ferrimagnetism）、光磁性（Photomagnetism）、螺旋磁性（Helical/Spiral magnetism）、螺旋磁性（helimagnetism）、圆锥螺磁性（conicalmagnetism）、变磁性（metamagnetism）、混磁性（mictomagnetism）、混合磁性（mixomagnetism）、散磁性（sperromagnetism）、单线态磁性（singlet-based magnetism）、单轴磁性（uniaxial magnetism）、多轴反铁磁性（multiaxial antiferromagnetism）、单层磁性（Monolayer magnetism）、巡游铁磁性（itinerant ferromagnetism）、流动铁磁性（Itinerant Ferromagnetism）、赝自旋铁磁性（Pseudospin Ferromagnetism）、赝自旋反铁磁性（Pseudospin antiferromagnetism）、全补偿亚铁磁性（Fully Compensated Ferrimagnetism，fFIMs，二维共线磁性）、量子极限陈拓扑磁性（Quantum-limit Chern topological magnetism）、自旋玻璃、自旋冰、量子自旋液体、量子自旋轨道液体、铁磁超导体（ferromagnetic superconductor）、反铁磁超导体（antiferromagnetic superconductor）。
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磁有序结构铁磁有序结构、反铁磁有序结构、交错磁有序结构、亚铁磁有序结构、螺旋磁性有序结构、正弦波模磁有序结构。非晶态金属磁性的锥形磁有序结构，又可以分成三种形式，散反铁磁性有序结构（speromagnetism），散亚铁磁性有序结构（sperimagnetism），散铁磁性有序结构（asperomagnetism）。考虑到材料的三维结构，存在磁矩共线排列的共线磁、共面磁、非共面磁、磁矩螺旋排列的螺旋磁、磁矩如梯子排列的自旋梯等。120度磁有序（120 degree magnetic order，AFM3）、全进全出序（all-in-all-out magnetic order）、上下磁序（up-down magnetic order）、上上下磁序（up-up-down (UUD) magnetic order）、上上下下磁序（up-up-down-down (UUDD) magnetic order）、环形有序（toroidal order）、手性螺旋磁序（chiral helimagnetic order，CHM）、矢量手性有序（vector chirally order）、螺旋自旋有序（spiral spin order）、双螺旋自旋有序（double-spiral spin order）、磁自旋偶极序（magnetic spin dipolar order）、磁四极序（magnetic octupole order）、磁八极序（magnetic quadrupolar order）、磁十六极序（magnetic hexadecupolar order）、铁性四极序（ferroquadrupolar order）、反铁性四极序（antiferroquadrupolar order）、反铁电四极序（antiferroic electric quadrupole order）、交错自旋四极序（staggered spin-quadrupole order）、非均匀四极序（Nonuniform quadrupolar order）、交替磁有序（Altermagnetic order）、非中心对称有序（Noncentrosymmetric order）、()型反铁磁序（()-Type Antiferromagnetic Order）、型共线自旋有序（-type collinear spin order）、型非共线螺旋磁序（-type non-collinear spiral magnetic order）
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铁基超导磁结构可能有三种：自旋密度波条纹相(stripe-type spin-density wave, SSDW)、自旋电荷密度波相(spin-charge-density wave, SCDW)、自旋涡旋点阵相(spin-vortex crystal, SVC)。
混合磁性智能材料：铁磁流体（Ferrofluid）、磁流变流体（Magnetorheological fluid）、磁弹性体（magneto-elastomers，MINE）、磁离子弹性体（magneto-iono-elastomers，MINE）、磁流变弹性体（Magnetorheological elastomer，MREs)、磁敏弹性体（magnetosensitive elastomers）、磁致活性弹性体（magnetoactive elastomers，MAE）、磁致伸缩材料（Magnetostrictive materials）、磁性形状记忆合金（Magnetic shape-memory alloy）
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磁性材料中的自旋拓扑结构是自旋有序体系，磁性涡旋（Vortex）、反涡旋（Antivortex）、斯格明子（Skyrmion）、反斯格明子（Antiskyrmion）、双斯格明子（biskyrmion）、磁泡（Bubble）、半子(meron)、磁浮子（magnetic bobbers）。包含DM (Dzyaloshinskii-Moriya) 相互作用的体系在外磁场以及温度的作用下出现多种磁有序结构, 例如螺旋磁(helical)、圆锥螺磁(conical)、铁磁、斯格明子相等。在二维体手性材料里主要有铁磁态、斯格明子态、螺旋态。低磁场下是螺旋态,随磁场的上升螺旋态逐渐变为斯格明子态。在适当的磁场温度下斯格明子会排列成密堆积的结构，类似于晶体中的原子排列，所以称为斯格明子晶体态、在准一维纳米条带中，类似的堆积结构也被称为堆积斯格明子态（packed skyrmion）、随着纳米条带宽度的降低，同样的堆积结构逐渐变成一维斯格明子链。相图中介于铁磁态和斯格明子晶体态之间的斯格明子与铁磁的混合态，也可以称之为斯格明子气体态；当体系中只有一个斯格明子时可以称为单独斯格明子态。在界面手性材料中，螺旋态变成了一种类似的螺线(spiral) 态，螺线态与螺旋态结构的主要差异是相邻自旋旋转方向的不同。