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卡尔·林奈
瑞士哲学家卢梭在给林奈的信中写到“告诉他我知道地球上没有人比他更伟大”。德国学者歌德写过：“除了莎士比亚和斯賓諾莎，再没有其他的先人对我的影响比林奈更强。”瑞典作家斯特林堡说过：“林奈实际上是个诗人，只不过碰巧成为了博物学家。”除了这些赞誉，林奈还獲称为“植物学王子”、“北方的博物志”、以及“第二个亚当”。
在植物学中，用L.来作为表明林奈的作者权的作者名缩写。在一些较舊的出版物，有时林奈的作者名缩写为“Linn.”。
卡尔·林奈 姓名
林奈的姓名有几种变体：Carl Linnaeus, Carolus Linnaeus和，最后者有时也简作Carl Linné。林奈在出版他用拉丁语写成的著作时，用的最多的是拉丁化的形式Carolus Linnaeus，相反，人们却常常搞不清他真正的瑞典语姓名是什么。
卡尔·林奈 姓名
在林奈的时代，大多数瑞典人是没有姓的。林奈的祖父的名字，按斯堪的纳维亚传统，叫做英厄马尔·本特松（Ingemar Bengtsson），“本特松”的意思就是本特（Bengt）的儿子。林奈的父亲则叫尼尔斯·英厄马尔森（Nils Ingemarsson），“英厄马尔森”的意思是英厄马尔的儿子。只有在为了登记的时候，比如说在大学入学时，他们才需要一个姓。当时的学术界以拉丁语为通用语言，所以林奈的父亲在进入隆德大学时，他给自己创造了一个拉丁语的姓：Linnaeus。这个姓来自椴树的古瑞典语linn（在现代瑞典语中是lind），之所以用椴树为姓，是因为在他们家族的所有地上有一棵被尊为“看护神树”（warden tree）的巨大的心叶椴，他们家族的所有地也因而得名Linnagård。尼尔斯·英厄马尔森为儿子起名为卡尔（Carl），所以这个孩子的瑞典语姓名应该是Carl Linnaeus。
卡尔·林奈 姓名
当卡尔·林奈在私立学校登记为隆德大学的学生时，他用的注册姓名是Carolus Linnaeus。这个姓名也是他在出版拉丁语著作时使用的名字。1761年他被授予贵族头衔后，他开始使用Carl von Linné这个姓名，其中“Linné”是Linnaeus的简写形式，而“von”加在姓名中用来显示他的贵族身份。
如果要在引用文献时使用林奈的名字，最好写作Carl Linnaeus， Carolus Linnaeus或只写作Linnaeus。写成Carl von Linné并不合适，特别是在引用他出版于1762年以前的著作时。在《植物种志》第二版(1762)的标题页上，作者的姓名仍然用的是Carolus Linnaeus（更准确地说，用的是其属格形式Caroli Linnaei），但在之后的著作中，他的姓名一直都印作Carolus a Linne或Carl von Linné。Stafleu在他的所有著作中都用Carl Linnaeus作为林奈的姓名。在瑞典，他的贵族化姓名Carl von Linné则广为人知。
林奈名字的形容词形式通常用Linnaean，但是著名的伦敦林奈学会的英文写法却是Linnean Society of London，他们出版的一本刊物也叫The Linnean，颁发的奖则叫Linnean Medal（林奈奖章），等等。
卡尔·林奈 生平
1707年5月23日，林奈出生于瑞典南部斯莫兰省艾尔姆胡尔特北面的小乡村罗斯胡尔特（今属于艾尔姆胡尔特市镇）。父亲是尼尔斯，路德教派的牧师，村里的助理牧师，业余爱好植物学。母亲是克里斯蒂娜，教区牧师的女儿，兩人共生了二子三女，林奈是家里的长子。林奈出生后一年，外公去世，父亲继任了外公的教区牧师，全家搬住在牧师的住宅。
林奈小时候就喜欢植物，特别是花。当他不安时，如果给他一朵花，他就能马上平静下来。父親花费了很多时间在他的花园上，经常带着林奈看花，告诉他各种花的名字。后来，父亲给了林奈一小块地，让他也可以自己种些花。
在林奈很小的时候，父亲就教他拉丁语、宗教和地理。有一种说法是，因为家里用拉丁语对话，所以林奈先学会的拉丁语，然后才是瑞典语。在林奈7岁时，家里为他找了一个家庭教师。林奈不喜欢这个人，在他后来的自传中写到，他“是来压制而不是发展儿童的天赋的。”
卡尔·林奈 生平
2年后，林奈被送进初级语法学校。林奈很少学习，经常跑到田野里去寻找各种植物。小時候的林奈在學校成績相當差，雖然他在生物學的成績有傑出的表現，但在其他科目不及格。林奈對於小時候上學的印象是：“……處罰，不斷地被處罰，教室是最令人坐立難安的地方……，如果能夠有所教室，是在森林中漫步，是在小草中打滾，不知道有多好？”。
卡尔·林奈 生平
15岁时，在学校的最后一年，林奈受到喜爱植物学的校长丹尼尔（Daniel Lannerus）的教导，他注意到林奈对植物学的兴趣，让他管理自己的花园。校长还将林奈介绍给约翰·罗特曼（Johan Rothman），他是斯莫兰省的医生，韦克舍的一所文科中学的老师, 也是一个植物学家。罗特曼惊异于林奈对植物学的热爱，帮助林奈学习。他告诉林奈，“讀書像吃飯，什麼都吃的孩子才長得壯，因此一個耐得住枯燥課程的人，才有獲得更高教育的機會。”林奈将罗特曼视为父母親與朋友的混合體，他後來寫道：“羅斯曼沒有強迫我唸書；他讓我先感到自己知識的不足，自然生發出對書本的饑渴，書本像食物，我愈讀就愈想讀。沒有他的啟發，我一生充其量是一個愛花的人，不會為所有的生物、礦物建立一個分類系統。”罗特曼拓宽了林奈对植物学的兴趣，还使得他也对医学有了兴趣。在林奈17岁时，他已经对已有的植物学文献非常了解了。他在日记里写到，“日夜的读着植物学书籍，已经像自己的手背一样熟了。”
卡尔·林奈 生平
1724年，林奈进入罗特曼任教的主教座堂中學（Katedralskolan），主修希腊语，希伯来语，神学和数学，这些学科是为了将来要当牧师的男孩准备的。在中学的最后一年，林奈的父亲拜访了学校，向教授们询问自己儿子的学习情况；使他失望的是，大多数人说林奈永远不可能成为学者。但是罗特曼相信林奈在医学上会有好的未来。罗特曼希望林奈和他们家一起生活，以便教他生理学和植物学。尼尔斯接受了这个帮助。罗特曼向林奈展示了，植物学是一门严肃的学科。他教林奈學會约瑟夫·皮顿·德·图内福尔植物分类系统，及塞巴斯蒂安·瓦扬的植物有性繁殖的知识。
1727年，21岁的林奈进入了斯科訥的隆德大学，這是他父親當年畢業的母校。一年后林奈转入當時最好的大學 - 乌普萨拉大学就讀。
卡尔·林奈 生平
林奈來自一個小康的家庭，從他大學起，他就利用在圖書館工作、幫忙照顧花圃、擔任教學助理來賺取學費和生活開銷。大學畢業後，他的經濟生活一樣很拮据，必須依靠各種科學研究的資助或出版品來獲取收入，但是由於林奈的學識和研究手稿，使他獲得前往歐洲考察並獲得博士學位的機會，他和歐洲頂尖的科學家廣泛的交流，並在他們的協助之下將他的手稿出版。林奈遊歷了荷蘭、英國、法國，最後，回到瑞典，在經濟穩定的情況下結了婚，並在乌普萨拉大學任教。
1732年5月12日，25歲的林奈接受乌普萨拉大學的資助，從乌普萨拉出發，前往瑞典北部蠻荒的拉普蘭（Lapland）地區考察，在 Gävle，林奈看到許多盛開的忍冬科北極花，花冠淡红色或白色，林奈正式把此花命名为Linnaea borealis(北極花)。林奈的家徽上有北極花，另外，在林奈的畫像中，常可看見他手上握著北極花或衣服上別著北極花。
卡尔·林奈 生平
林奈以順時鐘方向，沿著波斯尼亞灣探查，於當年10月回到乌普萨拉，總足跡達到2000公里。林奈的收集並記錄該次考察的植物、動物、礦物、村莊、服飾、狩獵行為、宗教活動、睡眠習慣、被斬首的屍體、馴鹿的養殖、帳篷的搭建方式、花楸樹皮製成的樂器及一些治療疾病的方法等，寫成《拉普蘭植物志》(Flora Lapponica)和《拉普蘭遊記》，留下了重要價值的文獻。
1735年4月，林奈开始了他对欧洲大陆的科学访问。第一站是荷蘭共和國，這是當時歐洲研究自然歷史最先進的國家之一。在荷兰哈爾德韋克，他甚至在2周之內獲得哈爾德韋克大學醫學博士的學位，論文名稱是Dissertatio medica inauguralis in qua exhibetur hypothesis nova de febrium intermittentium causa。
卡尔·林奈 生平
此後，他第一次将他的分类学手稿《自然系統》给一位荷蘭的科學家 Johan Frederik Gronovius 看，促成了《自然系統》的出版。其中，他放弃了过去混淆不清的命名法，引进了一直沿用至今的二名法，使用清晰的描写，如。属名以上的分类也被给予清晰的定义，比如，按照哺乳动物最特别的器官是雌性动物的乳房，林奈將之命名为拉丁語：。
林奈認識了喬治·克利福德三世，他是荷蘭東印度公司董事之一，一位有錢的阿姆斯特丹銀行家，並且是一位熱心的植物學家，他擁有一座大型的植物標本館（herbarium），用 4 個溫室來栽種許多他從全世界收集到的熱帶植物，他因為培植了第一株室內香蕉樹變得十分出名。在他的所有下，該園中的奇異植物數量以指數形式增長。克利福德三世吸引植物學家林奈和藝術家如艾雷特前來他的植物園，給予林奈很優渥的薪資待遇。林奈曾表示，他在此度過極快樂的時光，並寫下《克利福特園》一書，於1738年出版。這是一個早期植物學文獻中的名著。
卡尔·林奈 生平
1736年7月，林奈在喬治·克利福德三世贊助下，前往英國訪問。林奈拜訪了汉斯·斯隆爵士、菲利普·米勒及他的切爾西藥草園。隨後，林奈前往牛津大學，拜訪了植物學家Johann Jacob Dillenius。林奈從英國蒐集了許多罕見的植物返回荷蘭。當時，林奈的《自然系統》一書尚未普及，英國的學者不認同林奈的二名法分類系統，林奈有效的傳達他建立的分類系統，並與這些學者保持日後的通信。
1737年10月18日，林奈離開荷蘭，經由法國返回瑞典。他在法國巴黎停留了一個月，拜訪了植物學家Antoine de Jussieu。林奈回到瑞典之後，從此不曾離開瑞典。
1738年6月28日，林奈從歐洲回到瑞典。1739年6月2日，奉瑞典國王腓特烈一世之命，林奈協助在首都斯德哥爾摩成立瑞典皇家科學院。
1739年6月26日，林奈与一个医生的女儿薩拉.伊莉莎白 (Sara Elisabeth,1716–1806)结婚，兩人共生下7名子女，其中，長子小卡爾·林奈（Carl Linnaeus the Younger，1741年1月20日－1783年11月1日）亦為植物學家，植物的雙名法中，小卡爾·林奈所發現植物命名者表示為Linnaeus filius (林奈兒子)。
1741年5月，林奈在乌普萨拉大学获得一个医学教授职位，但他很快就将这个职位换成了一个植物学教授职位。他继续他对分类学的研究，并将它扩展到动物界和矿物上。虽然他对矿物的分类今天看起来很奇怪，但当时对林奈来说这是一个很好的自然分类的方法。
林奈擔任教授期間廣收門徒，並將他們派往包括中國在內的世界各地考察和採集，他稱這些學生們為「使徒」。1750年，林奈當選為烏普薩拉大學校長，在他任上，將烏普薩拉大學推向世界一流大學的聲譽。
1741年，瑞典國王腓特烈一世頒布：林奈為全世界第一位專教植物學的教授。瑞典国王在1757年就授予林奈爵位，但直到1761年才给他正式封爵。
在林奈晚年，他曾患过多种疾病。1764年，他受到乌普萨拉热（Uppsala fever）的折磨。在Rosén的照料下，他得以活命。1773年，他又患有坐骨神经痛。在1774年他得了一次中风使得他部分瘫痪。1776年，他第二次中风，造成他的右半身瘫痪，记忆也受损。他甚至钦佩自己的著作，只因他忘记自己是它们的作者。
1777年12月，他又一次的中风使得他极为虚弱，最终他在1778年1月10日在哈马比（Hammarby）逝世。尽管他的遗愿是将自己葬在哈马比，但他最终还是在1月22日被葬于乌普萨拉主教座堂。
卡尔·林奈 林奈氏分類系統
林奈身處的世紀，也正是歐洲的大航海世紀，許多航海歸來的生物學家和博物學家帶回世界各地的動植物，並用自己的喜好為之命名，造成一物多名，或异物同名的混亂現象。
林奈在烏普薩拉大學其間，发现花的花粉囊和雌蕊可以被作为植物分类的基础。他将此发现写成一篇短论文。这个发现为他提供了一个非常教授的职位。1732年乌普萨拉科学院资助他去瑞典北部的拉普兰考察。到那个时候为止，欧洲人对拉普兰还一无所知，在這4600英里的土地上，林奈發現100多種新種植物，1737年林奈将他对拉普兰植物世界的考察写成一本书发表，在這本書中，林奈首次發表了以植物生殖器官進行分類的方法。
林奈依雄蕊和雌蕊的類型、大小、數量及相互排列等特徵，將植物分為24綱、116目、1000多個屬和10 000多個種。綱(class)、目(order)、屬(genus)、種(species)的分類概念是林奈的首創，但當時沒有科(family)的分類。
卡尔·林奈 林奈氏分類系統
1753年林奈發表《植物種誌》（），採用二名法，以拉丁文來為生物命名，其中第一个名字是属名，為名詞，第二个名字是种名，為形容詞，形容這個物種的特性，其後面或可加上發現者的名字，以紀念這位發現者，也有負責的意思。林奈用這種方法幫植物命名，後來他也用同樣的方法為動物命名，此種命名法也一直延用至今。
他称人为智人，有意识的人。但他也命名了另一个人种：或，山洞人或夜人，估计他用此来命名当时刚刚被发现的大猩猩。林奈于1758年在第十版《自然系统》中将他自己指定为的正模标本，该份标本（遗体）现保存（埋葬）于瑞典的乌普萨拉大教堂（Uppsala Cathedral），国际动物学会议认为，由于智人在分类学上不存在争议，因此没有必要重新检查正模标本，同时这样做也是不道德的，因此，林奈的正模标本身份，仅具有其分类学之父身份的象征意义。
林奈曾說：「從未有人像我一樣將科學轉型。」
林奈的植物园至今还可以在乌普萨拉参观。
卡尔·林奈 榮譽
倫敦林奈學會自1888年起，向植物學和動物學界有傑出成就者頒發林奈奖章。
1986年，瑞典國家銀行推出新款100克朗紙幣，上面印有林奈的肖像、他在繪畫的植物授粉圖、烏普薩拉大學林奈花園素描，和林奈的格言「」（惊讶于每样事物的神奇，甚至是那些最微不足道的事）。
2010年，兩所位於林奈出生地區斯莫蘭的高等院校──韋克舍大學和卡爾馬學院合併，新校以林奈命名，定名為林奈大學。
德米特里·肖斯塔科维奇
德米特里·德米特里耶維奇·蕭士塔高維奇（俄語：，羅馬化：Dmitry Dmitriyevich Shostakovich，1906年9月25日—1975年8月9日），前苏联时期俄国作曲家。他一生大部份時間都留在蘇聯，但同時也是當年少數名氣能傳至西方世界的作曲家，被认为是20世紀古典音樂史上最重要的作曲家之一。
肖斯塔科维奇在苏联政權中曾得過不少榮譽，如社會主義勞動英雄、列寧勳章、斯大林獎等等，他亦曾獲得當年蘇聯紅軍總參謀長、蘇聯元帥米哈伊爾·圖哈切夫斯基的資助。可是，他亦因為曾試過與斯大林主義及官僚作風有所衝突而兩度遭蘇共譴責（在1936年和1948年），他的作品亦一度被禁止演出。斯大林死後，他多次獲頒發多項國家的獎項和榮譽，也曾當過最高蘇維埃代表。1960年加入苏联共产党。
肖斯塔科维奇的音樂作品既融合了後浪漫主義（如馬勒）和新古典主義風格（如普羅科菲耶夫和斯特拉文斯基），但亦不乏20世紀的不協調音色和創作手法，因此他的音樂作品偶而會受到官方的爭議，然而他的作品普遍而言仍受到歡迎和好評。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
蕭士塔高維奇1906年生于圣彼得堡。家庭中排行第二。1919至1925年，蕭士塔高維奇进入了當時由作曲家格拉祖諾夫所領導的圣彼得堡音乐学院，跟隨馬克西米利安·施泰因貝格（又譯史坦伯格）學習作曲，跟隨尼古拉·索科洛夫學習和聲法及對位法，並隨尼古拉耶夫學習鋼琴，他的《第1號交響曲》便是作曲畢業作品。
畢業後，蕭士塔高維奇曾打算以作曲家及鋼琴家的雙職身份發展。1927年，他参加了华沙蕭邦国际钢琴比赛，获得荣誉奖。不過，當時的音樂評論家普遍對他的鋼琴詣藝並不欣賞，對他的演奏有「乾硬的風格」、「缺乏情感」等不客氣的批評。比賽過後，蕭士塔高維奇遇上指揮家布魯諾·華爾特。對方對他的《第1號交響曲》十分欣賞，並於翌年在德國柏林作演出。自此，蕭士塔高維奇專心發展他的作曲事業，鋼琴演出亦自此起改為只演奏自己的作品。1927至1928年先後完成了《第2號交響曲》，亦開始創作他的首部歌劇——根據作家尼古萊·果戈理的《賭徒》（The Gamblers）改編而成的《鼻子》。但很快便被帶官方背景的俄罗斯无产阶级音乐家协会批評為形式主義，令到1930年1月的首演並不被看好。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
而在1920年代末期至1930年代初期間，蕭士塔高維奇受僱於已改名為列寧格勒的聖彼德堡工人青年劇場，因此這個時期他創作了大量的劇場音樂、電影配樂、管絃樂組曲、舞劇等。其中他的三齣芭蕾舞劇：《黄金時代》（1929年－1930年）、《螺絲栓》（1930年－1931年）、《清澈的溪流》（1934年－1935年）都是這段時期的代表作。但諷刺的是，這三首作品當時都全被蘇聯當局認為意識形態有問題，上演不久就被撤換。
與之同時，劇場的工作量亦不算太多，因此他除了創作工作上的音樂外，亦能投放時間在其他類型的創作內。其中《第3號交響曲》、《第4號交響曲》、《第1號鋼琴協奏曲》和《大提琴奏鳴曲》等都是這個時期的作品。另外，他亦將不少時間和精力投放於第二齣歌劇《穆森斯克郡的馬克白夫人》上，但他萬萬想不到，這齣歌劇竟然成為了他的音樂生涯的第一次災難。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
1932年，“俄罗斯无产阶级音乐家协会”改组为“苏联作曲家协会”，用“社会主义现实主义原则”要求作曲家“以高度的技巧，简洁、明快、真实地表现社会主义现实主义内容”。《穆森斯克郡的馬克白夫人》的題材敏感，而蕭士塔高維奇和另一位作家共同所寫的台詞亦較為大膽和露骨，所用的配器手法和寫作手法亦屬新穎。但由於是根據十九世紀的俄羅斯自由主義作家尼古拉·列斯科夫的同名小說所改編而成，屬當時官方認可的作品。作品於1934年首演時，初期還是備受好評，官方評論亦對這首作品予以肯定，表示該劇是“在社會主義建設和黨的正確政策下成功的結果”，及“只有在一個有優良傳統蘇聯文化下的蘇聯作曲家才能夠寫出（這首作品）。”歌劇在往後的一年多時間，不論在蘇聯國內或是国外，每次都座無虛席，並且還得到觀眾和評論家的讚賞。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
然而1936年1月，斯大林親自觀看了這齣歌劇後卻大發雷霆，大肆抨擊歌劇的內容意識極度不良，完全不符合「蘇維埃音樂」的標準。於是，他透過官方報章《真理報》，發表了一篇名為《混沌代替了音樂》的社論，斥責這齣歌劇為「低俗、粗鄙、有如原始人的行為」。及後數天，《真理報》連續發表了多篇抨擊《穆森斯克郡的馬克白夫人》的宣傳文章，就這樣，《穆森斯克郡的馬克白夫人》短時間就被下畫，亦被禁止再作公開演出，連帶蕭士塔高維奇其他的音樂作品也遭禁演。他嘗試以《第4號交響曲》的首演來回應，可惜在人心惶惶，各音樂團體對他也敬而遠之的情況下，本來安排好的首演也要被迫取消。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
基於收入上的減少及各類型的壓力，蕭士塔高維奇於1937年另以《第5號交響曲》作為「對黨的批評的回應」。這首作品大幅地減少早期作品中較新穎的創作手法及和聲，當中第四樂章更加是採用近乎保守的傳統創作手法寫成——主調音樂、調性明顯、棄用現代和絃及不協調的音程等等。結果反應正面，官方亦逐步解禁他的作品發表（但如《穆森斯克郡的馬克白夫人》則仍然維持禁演令）。另一方面，蕭士塔高維奇開始意識到要在官方的「意識框架」及「創作自由」中找出平衡點，這因而造就了他開始創作室内樂作品。他寫成了第一首絃樂四重奏，而同年九月，他亦在列寧格勒音樂學院找到了作曲教席，令他得以有較穩定的收入。
自此，世间对其此后的创作一直存在争议，有人认为“他与苏维埃体制之间的关系暧昧不清”，有人认为“他和马雅科夫斯基一样都是屈从于斯大林体制内的御用艺术家”，也有人认为“他是一位顽强不屈，秉持异议品质，敢于反对斯大林的音乐家”。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
1941年，納粹德軍攻打列寧格勒，蕭士塔高維奇在戰火中開始創作《第7號交響曲》（亦被稱為《列寧格勒交響曲》），後來他和家人被安排撤離至古比雪夫，該曲亦在那裏完成。1943年春天，全家再被安排移往莫斯科。在這段不斷搬遷的時期，他的一些創作不幸在途中遺失了，當中包括令他耿耿於懷，未能首演的《第4號交響曲》總譜，一些室内樂作品樂章等。另一方面，蕭士塔高維奇在這時創作了陰沉而帶暴力的《第8號交響曲》及《第2號鋼琴奏鳴曲》。除此以外，他還創作了《第2號鋼琴三重奏》、《第2號絃樂四重奏》以及一些劇樂。
二戰結束後，蕭士塔高維奇獲委約在一場慶祝蘇聯戰勝德軍的勝利音樂會中發表一首新的交響曲（即《第9號交響曲》），而他亦本來屬意像其他作曲家般，將《第9號交響曲》寫成和前兩首交響曲一样大規模，兼且加入人聲的作品，就連史達林亦熱切期待他能寫出比貝多芬《第9號交響曲》更宏大的作品，但最後出來的，卻是一首近似海頓風格：編制小、演奏時間不長、氣氛輕鬆愉快的作品。這明顯和官方所希望的「大規模的勝利讚歌」相距甚遠，更令史達林不悅，種下遭蘇共二次譴責的伏線。
德米特里·肖斯塔科维奇 生平
雖然蕭士塔高維奇在戰爭時期創作了多首重要而愛國色彩濃厚的作品，但一首被認為於1939年寫成，受列寧格勒市黨委書記所委托為慶祝蘇聯在芬蘭扶植的傀儡政權（芬蘭民主共和國）而作的《芬蘭主題組曲》，作曲家一直都否認是他的作品。有學者指出這是因為「芬蘭民主共和國」成立不足半年便垮台，而且蘇聯在後來的冬季戰爭中更慘敗於芬蘭軍中，成為了他們的國恥之一，因此蕭士塔高維奇生前極力否認曾創作過這首樂曲。
1946年，主張藝術作品要社會主義化的安德烈·日丹諾夫被史達林任命為文化部長，便對各文化界進行大規模的整治。1948年2月，他的整頓延伸至音樂界。他藉穆拉德里的歌劇《偉大的友誼》作為借口，以形式主義的指控對當時多位舉足輕重的作曲家進行批評。同年4月召開的蘇聯作曲家協會會議，最後變成批判大會。蕭士塔高維奇是被批判的對象之一，同時期被批判的還有浦羅哥菲夫、米亞斯科夫斯基、卡巴列夫斯基、舍巴林等。和第一次譴責的情況相同，蕭士塔高維奇絕大部份的作品被禁演，國家福利被收回，音樂學院的教職被中止，而且一直由他領導的蘇聯作曲家協會，更被由史達林和日丹諾夫所信任的赫連尼科夫接管（赫連尼科夫一直擔任這個位席，直至1991年蘇聯政權瓦解為止）。但諷刺的是，1949年蕭士塔高維奇又成為了訪美代表團的其中一員，為此蘇共不得不放寬對他的限制。同年，他創作了清唱劇《森林之歌》，當中將史達林比喻為「偉大的園丁」。1951年，他首次晉升入最高蘇維埃。
對於蕭士塔高維奇而言，管治了30年的斯大林於1953年的去世（然而，浦羅哥菲夫亦於同日逝世）讓他踏上全新的一頁，所有在第二次譴責時被褫奪的各種福利和工作慢慢地恢復過來。他的作品亦可以重新演奏。其中，發表於12月17日的第10號交響曲成為了新時代的代表作，同時亦是自這首作品開始，確立了所謂的「DSCH動機」。，學者認為，「DSCH動機」在他晚期的作品不斷出現，背後的象徵意義就是代表個人的意念戰勝了一切的壓制。另外，一些在第二次譴責期間所創作的作品，亦陸續得到公演．這包括了多首富濃厚猶太旋律的作品，如第1號小提琴協奏曲、《猶太歌集》、第4號絃樂四重奏等。
德米特里·肖斯塔科维奇 作品節選
蕭士塔高維奇著名的作品包括交響曲和弦乐四重奏各十五首，其中交響曲創作的高峰期在1930–40年代，弦乐四重奏则是在后期（1960–70年代）。其它的管弦樂作品尚有：鋼琴、小提琴及大提琴協奏曲各兩首，以及《慶典序曲》等。室內樂作品方面，他亦創作了唯一的一首鋼琴五重奏及兩首鋼琴三重奏。歌剧作品以《穆森斯克郡的馬克白夫人》和《鼻子》較為著名。蕭氏亦創作了不少的電影音樂、舞台音樂及管絃樂組曲，近年來開始有唱片商陸續為此錄製唱片，當中又以兩套“爵士樂團組曲”尤為著名。
德米特里·肖斯塔科维奇 衍生作品
沃爾科夫聲稱藉由1971年-1974年間所默錄的口述記錄而寫就了《證言》一書，並由作曲家簽名證實後，再整理出版。不過，其手稿卻從未公開過。多位蕭士塔高維奇生前的作曲家好友、他的兩名子女，以及晚期形影不離的第三任妻子伊麗娜等，都質疑此書的可信性。但亦有多位曾和他共事的親友，包括好友兼前蘇聯的音樂評論家利柏定斯基（Lev Lebedinsky）、女婿馬克列維諾夫（Maxim Litvinov）、大提琴家羅斯卓波維契（Mstislav Rostropovich）等人表態支持本書的真實性。1991年蘇聯解體後，蕭士塔高維奇的兒子馬克森（Maxim Shostakovich）曾公開表示，《證言》的確是父親的親身口述。
由於當時政治環境的特殊，《證言》的內容與取向恰恰滿足了西方人士的期待，使得《證言》在西方風行一時。湯尼‧帕爾瑪在1987年曾將全書拍攝成電影作品。
德米特里·肖斯塔科维奇 個人生活
蕭士塔高維奇經歷過三段婚姻，第一任妻子妮娜（Nina Varzar，1932年—1954年；其中於1935年曾離婚，後來因懷孕而恢復夫妻關係，1954年逝世。）為他诞下兩名子女：加丽娜（Galina）及馬克森（Maxim）；當中馬克森繼承了父親的音樂事業，現時為指揮及鋼琴家，並經常演奏及灌錄父親的作品。蕭士塔高維奇的《F大調第2號鋼琴協奏曲》就是為兒子19歲生日時所寫及題獻的，馬克森亦在他於莫斯科音樂樂院的畢業考試時作首演。
第二任妻子是蘇聯共青團的活躍分子瑪嘉列塔·卡依诺娃（Margarita Kainova，1956年—1960年），兩人婚後的生活完全不美滿，最終令這段婚姻只維持了三年便結束，瑪嘉列塔沒有為蕭士塔高維奇誕下任何子女。
第三任妻子是伊利娜（Irina Supinskaya，1962年—1975年），兩人年齡相距達29年，伊利娜一直陪伴蕭士塔高維奇直至他離世。同樣亦沒有為他誕下任何子女。
不确定性原理
在量子力學裏，不確定性原理（uncertainty principle，又譯測不準原理）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性越小，則動量的不確定性越大，反之亦然。:引言對於不同的案例，不確定性的內涵也不一樣，它可以是觀察者對於某種數量的信息的缺乏程度，也可以是對於某種數量的測量誤差大小，或者是一個系綜的類似製備的系統所具有的統計學擴散數值。:第1節
維爾納·海森堡於1925年發表論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》(On the quantum-theoretical reinterpretation of kinematical and mechanical relationships)給出這原理的原本啟發式論述，希望能夠成功地定性分析與表述簡單量子實驗的物理性質。這原理又稱為「海森堡不确定性原理」。:62-84同年稍後，厄爾·肯納德嚴格地數學表述出位置與動量的不確定性關係式。兩年後，霍華德·羅伯森又將肯納德的關係式加以推廣。
不确定性原理
类似的不确定性關係式也存在于能量和时间、角动量和角度等物理量之间。由於不確定性原理是量子力學的基要理論，很多一般實驗都時常會涉及到關於它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如，檢驗發生於超導系統或量子光學系統的「數字－相位不確定性原理」。對於不確定性原理的相關研究可以用來發展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。
不确定性原理 歷史
1925年6月，海森堡在論文《運動與機械關係的量子理論重新詮釋》（Quantum-Theoretical Re-interpretation of Kinematic and Mechanical Relations）裏表述出矩陣力學。從此舊量子論漸趨式微，現代量子力學的時代正式開啟。矩陣力學大膽地假設，經典的運動概念不適用於量子層級，束縛在原子內部的電子並不具有明確定義的軌道，而是運動於模糊不清，無法觀察到的軌道，其對於時間的傅立葉變換只涉及到因量子躍遷而產生的可以被觀察到的電磁輻射的離散頻率。:275-279
海森堡在論文裏提出，只有在實驗裏能夠觀察到的物理量才具有物理意義，才可以用理論描述其物理行為，其它都是無稽之談。因此，他刻意避開任何涉及粒子運動軌道的詳細計算，例如，粒子隨著時間而改變的確切運動位置，因為，這運動軌道是無法直接觀察到的，替代地，他專注於研究電子躍遷時，所發射出的電磁輻射的離散頻率和強度。他計算出代表位置與動量的無限矩陣。這些矩陣能夠正確地預測電子躍遷所發射出光波的強度。:275-279:29-30
不确定性原理 歷史
同年6月，在閱讀了海森堡的論文之後，馬克斯·玻恩發現，海森堡的數學運算原來就是他在學生時代學到的矩陣微積分。另外，在分別表示位置與動量的兩個無限矩陣之間存在著一種很特別的關係──正則對易關係，以方程式表示為：
。
但是，他們並不了解這重要結果的意義，他們無法給予合理的詮釋。
不确定性原理 歷史
1926年，海森堡任聘為哥本哈根大學尼爾斯·波耳研究所的講師，協助尼爾斯·波耳做研究。隔年，他發表了論文《論量子理論運動學與力學的物理內涵》（On the physical content of quantum theoretical kinematics and mechanics）。在這篇論文裏，他嚴格要求遵守實證主義：只有在可以設定的實驗環境下對於粒子的某種數量做測量，則這數量才具有物理意義，否則這數量不具有任何物理意義。:208他接著解釋，任何實驗測量都會遭遇誤差，因此，這數量的物理意義也只能被確定至某種程度。例如，假設使用顯微鏡來測量粒子的位置，對於粒子的位置的測量會不可避免地攪擾了粒子的動量，造成動量的不確定性。海森堡緊跟著給出他的不確定性原理：越精確地知道位置，則越不精確地知道動量，反之亦然。不確定性原理能夠直接地詮釋位置與動量的正則對易關係：假若測量位置不會攪擾動量，測量動量不會攪擾位置，則測量位置與動量不需要顧慮到先後關係，位置與動量的正則對易關係會變為。:64, 68
在這篇論文裏， 海森堡寫出公式
。
這公式給出了任何位置測量所造成的最小無法避免的動量不確定值，但是他沒有給予和確切的定義。在海森堡的芝加哥講義裏，他又進一步改善了這關係式：
。
1927年，厄爾·肯納德首先證明了現代不等式：
；
其中，是位置標準差，是動量標準差，是約化普朗克常數。
海森堡只給出關於高斯波包案例的不等式。
1929年，霍華德·羅伯森推導出基於對易關係的不確定關係式。
不确定性原理 三種表述
不確定性原理主要有三種不可行表述：:1
很多學者主張，追根究柢，這三種表述等價，可以從其中任意一種表述推導出另一種表述，然而，在這方面的論述，並不很明確。:10:281-283
順序測量不確定性原理表明，對於粒子位置的測量不可避免地攪擾了粒子的動量（這結論可以從海森堡顯微鏡實驗獲得），以方程式表示，:8-11:281-283
；
其中，是測量位置所出現的誤差，是動量被測量位置的動作所攪擾才出現的誤差。
反之亦然，對於粒子動量的測量不可避免地攪擾了粒子的位置（這結論可以從多普勒速率表實驗獲得），以方程式表示，:66:11-12
；
其中，是測量動量所出現的誤差，是位置被測量動量的動作所攪擾才出現的誤差。
不确定性原理 三種表述
順序測量不確定性原理時常會被曲解，有些人認為，由於測量儀器有技術瑕疵，才會得到與不確定性原理相符合的結果，假若能夠使用更精良的儀器，應該可以獲得違背不確定性原理的結果。但這想法並不正確，當初海森堡表述不確定性原理時，他設計的海森堡顯微鏡實驗是一種思想實驗，其所使用的是假想最精良的儀器，在假想最理想的環境裏工作，因此，對於在微觀世界裏的測量動作，由不確定性原理所規定的基於普朗克常數的限制是無法突破的。:233-234
任何科學理論都必須通過嚴格實驗驗證，否則只能視為偽科學。海森堡並沒有對於不確定性原理給出任何實驗驗證。由於嚴格實驗驗證需要非常精良的儀器，直到近期，才有實驗達成測試不確定性原理的目標。:第2.4節
不确定性原理 三種表述
海森堡主張，只有在可以設定的實驗環境下對於粒子的位置做測量，則位置才具有物理意義，否則位置不具有任何物理意義。為了展示怎樣測量位置以及會產生甚麼樣的後續狀況，海森堡設計出伽瑪射線顯微鏡思想實驗。在這實驗裏，一束光線被照射於一個電子，然後用顯微鏡的透鏡來蒐集被電子散射的光線，從而獲得電子的位置數據。光線的波長越短，可以越準確地測量電子位置，但是，光線的動量也會變大，而且會因為被散射而傳輸動量給電子，其數量無法被確定。波長越長的光線，動量越小，電子的動量不會因為散射而大大地改變。可是，電子的位置也只能大約地被測知。根據經典光學理論，透鏡的分辨本領為:47-50
；
其中，是電子位置的不確定性，是光線的波長，是孔徑角。
假設光線被散射進入顯微鏡的透鏡，則它的軌跡與透鏡的光軸兩者之間的夾角角弧必小於，它的動量大約與原本動量相同 ，垂直於光軸的動量分量必小於，由於不知道軌跡與光軸的夾角角弧，因此無法計算出的確切數值。按照動量守恆定律，光線所失去的動量是電子所增添的動量，所以電子動量因被光線散射而產生的不確定性約為
。
綜合上述兩個方程式，可得到與孔徑角無關的公式
。
不确定性原理 三種表述
這公式是從兩個經典理論求得，完全沒有用到任何量子理論。在經典力學裡，若要減小乘積，有兩種方法，一是使用波長越短的光線越好，這意味著使用伽瑪射線，二是減低輻照度，因為電磁輻射的動量與輻照度成正比。若能促使波長越短，輻照度越低，則乘積就會變得越小，沒有任何基礎限制對於不確定性乘積給出約束。然而，在量子力學裡，當輻照度降低到某種程度時，必須要將光的顆粒性納入考量，必須思考一個光子與一個電子相遇時所發生的康普頓散射，根據德布羅意假說，
。
將這公式帶入乘積的公式，可以得到海森堡的不確定性關係式:21
。
在這實驗裏，被測量的物理量是位置，是測量誤差，而被攪擾的物理量是動量，是攪擾誤差，因此，
。
在古典力學裏，在測量物體時，攪擾可以被消減得越小越好，但在量子力學裏，對於這攪擾存在著一個基礎限制，並且，這攪擾無法被控制、無法被預測、無法被修正。海森堡顯微鏡實驗創新地給出這限制:47-50。
不确定性原理 三種表述
至此，海森堡的論述仍舊不完整，他尚未解釋怎樣獲知粒子的動量。假若能測量到粒子的動量，才能給予粒子的動量實際意義，否則，粒子的動量不具意義，「粒子的動量被攪擾」這句話也不具意義。更多內容，請查閱條目海森堡顯微鏡實驗。
粒子的波粒二象性的概念可以用來解釋位置不確定性和動量不確定性的關係。自由粒子的波函數為平面波。假設，這平面波入射於刻有一條狹縫的不透明擋板，平面波會從狹縫衍射出去，在檔牆後面的偵測屏，顯示出干涉圖樣。根據單狹縫衍射公式，從中央極大值位置（最大波強度之點）到第一個零點（零波強度之點）的夾角為:64-66
；
其中，是平面波的波長，是狹縫寬度。
給定平面波的波長，狹縫越窄，衍射現象越寬闊，越大；狹縫越寬，衍射現象越窄縮，越小。
當粒子穿過狹縫之前，在粒子前進的方向（x方向）的動量為，在y方向的動量是零。穿過狹縫時，粒子的動量遭遇攪擾。的不確定性大約是
當粒子穿過狹縫時，粒子的位置不確定性是狹縫寬度：。
所以，位置不確定性與動量不確定性的乘積大約為
。
從德布羅意假說，
。
所以，位置不確定性與動量不確定性遵守近似式
。
不确定性原理 三種表述
在這實驗裏，被測量的物理量是位置，是測量誤差，而被攪擾的物理量是動量，是攪擾誤差，因此，
。
聯合不確定性原理表明，不可能對於位置與動量做聯合測量，即同步地測量位置與動量，只能做出近似聯合測量，其誤差遵守不等式:281-283
；
其中，與分別為位置與動量的測量誤差。
假設一個量子系統的兩個可觀察量A、B是另外一個可觀察量C的函數，即A=f(C)與B=g(C)，則稱可觀察量A、B可以被「聯合測量」（又稱為同步測量）。假若兩種可觀察量的對易算符不等於0，即它們不相互對易，則稱它們為「不相容可觀察量」。聯合測量兩個不相容可觀察量是不可行的。:110-112
在經典力學裡，可以同步測量宏觀物體的位置與動量，但是，量子力學的標準形式論不准許聯合測量粒子的位置與動量，這是因為標準形式論的可觀察量不具備這種功能。近期，物理學者將標準形式論加以延伸，提出正值算符測度的理論，正值算符測度可以用來表述聯合測量。但是，在這裡每一種測量都必須是模糊測量，換句話說，聯合準確測量（同步準確測量）粒子的位置與動量是不可行的，因為粒子的位置與動量是不相容可觀察量。:第4節
不确定性原理 三種表述
製備不確定性原理指出，不可能製備出量子態具有任意明確位置與任意明確動量的量子系統，換句話說，所有製備出的量子系統，其量子態的位置與動量必須遵守不等式:281-283
；
其中，與分別為位置與動量的標準差，是約化普朗克常数。
從製備量子系統的角度來看，設想一個量子系統被複製成很多份，每一份系統都是用同樣方法製備而成，那麼，它們都具有同樣的量子態，總稱它們為一個系綜，因此，量子態代表一個系綜的同樣方法製備出來的量子系統。現在對每一份系統測量任意可觀察量A，一般而言，這些測量會得到不同的結果，它們形成了一種概率分布。從量子態計算出來的可觀察量A的理論概率分布，在複製數量趨於無窮大的極限，會與測量實驗所獲得可觀察量A概率分布完全一致。:第4節
不确定性原理 三種表述
量子系統的物理行為可以用波函數來描述，波函數的絕對值平方是量子系統的概率分布。概率分布的寬度或擴展可以用標準差或某種測度來量度。波函數也可以用來計算出位置或動量的概率分布，從而獲得以位置與動量的標準差來表達的不確定性關係式。這關係式表達出符合量子力學對於製備量子系統所設定的限制，是製備不確定性原理的表達式。:第6節由同樣方法製備而成的多個量子系統，它們會具有的某些類似的性質，但也會具有某些不同的性質，它們所具有的性質不可能每一種都相同。":361
在波動力學裏，波函數描述粒子的量子行為。在任意位置，波函數的絕對值平方是粒子處於那位置的機率；機率越高，則粒子越常處於那位置。動量則與波函數的波數有關。:第16節
根據德布羅意假說，物質具有波動性質，會展示出像物質波一般的物理性質，因此，粒子的位置可以用波函數來描述。假設這波函數的空間部分是單色平面波，以方程式表示
；
其中，是波數，是動量。
玻恩定則表明，波函數可以用來計算機率，在位置與之間找到粒子的機率為
。
對於單色平面波案例，是均勻分佈，這粒子的位置極端不確定，因為，它在與之間任意位置的機率都一樣。
不确定性原理 三種表述
如右圖所示，思考一個由很多正弦波疊加形成的波函數：
；
其中，是模的振幅。
取連續性極限，波函數是所有可能模的積分：
；
其中，是模的振幅，稱為動量空間的波函數。
以數學術語表達，的傅立葉變換是，位置與動量是共軛物理量。將這些平面波疊加在一起的副作用是動量的不確定性變大，是很多不同動量的平面波組成的混合波。標準差定量地描述位置與動量的不確定性。粒子位置的機率密度函數可以用來計算標準差。使用更多平面波，可以減低位置的不確定性，即減低，但也因此增加動量的不確定性，即增加。這就是不確定性原理。
根據肯納德不等式：
。
在希爾伯特空間內，任意兩個態向量和，必定滿足施瓦茨不等式：:第16節:110-113
。
假設算符、為對應於可觀察量、的厄米算符：
，
。
那麼，按照施瓦茨不等式，
。
注意到任意複數的絕對值平方必定大於或等於其虛數部分的絕對值平方：
；
其中，表示取右邊項目的虛數。
複數的虛數部分等於這複數與其共軛複數的差額除以：
。
從上述這三條公式，可以得到不等式
。
執行以下替換：
，
。
那麼，
。
定義標準差為
。
標準差就是不確定性。廣義不確定性原理的關係式為
。
位置、動量等等可觀察量是由自伴算符來代表。當兩個算符和作用於一個函數時，它們不一定會對易。例如，設定為乘以，設定為對於的導數。那麼，
。
使用算符語言，可以表達為
。
這例子很重要。因為，它很像量子力學的正則對易關係。特別地，位置和動量的正則對易關係是
。
將這正則對易關係代入廣義不確定性原理的關係式，則可得到位置與動量的不確定性關係式
。
一個定域性的波包必定沒有很明確的波數。假設一個波包的尺寸大約為 ．那麼，通過點數波包的週期數，可以知道其波數：
。
假若，點數的不確定性為，那麼，波數的不確定性是
。
根據德布羅意假說，。因此，動量的不確定性是
。
由於粒子位置的不確定性是，所以，這兩個不相容可觀察量的不確定性為:5-6
。
高斯波函數的動量與位置不確定性關係式的計算，是一個很有啟發性的練習。設定一個粒子的波函數是高斯函數：:113
。
由於對稱性，這粒子的位置期望值等於零。經過查閱積分手冊，位置標準差是
。
接下來，傅立葉變換高斯函數至波數空間的波函數：
。
為了要使得最右邊的積分跟波數無關，做連續變數替換，。那麼，
。
由於這複平面的積分路徑的改變並沒有經過任何奇異點，得到的積分跟無關。查閱積分手冊，可以得到波數空間的波函數
。
由於對稱性，波數期望值等於零。經過查閱積分手冊，波數標準差是
。
根據德布羅意假說，。所以，
。
因此，可以得到位置和動量的不確定性關係式：
。
特別注意，由於波函數是高斯函數，這關係式很緊密，是個等號關係式。
不确定性原理 羅伯森-薛丁格關係式
假設量子態的任意兩個可觀察量分別標記為和，對應的測量標準差分別為和，那麼「羅伯森-薛丁格關係式」表示為
；
其中，是和的反對易算符。
由於羅伯森-薛丁格關係式對於一般厄米算符都成立，這關係式可以給出任意兩種可觀察量的不確定關係式。以下為一些在文獻裏常見的關係式：
。
；
其中，，標記角動量沿著-軸的分量。
這關係式意味著，除非的三個分量全部都為零，只有一個分量可以被明確設定。在做實驗時，這分量通常平行於外磁場或外電場。
。
除了位置-動量不確定性關係式以外，最重要的應屬能量與時間之間的不確定性關係式無疑。能量-時間不確定性關係式並不是羅伯森-薛定諤關係式的明顯後果。但是，在狹義相對論裏，四維動量是由能量與動量組成，而四維坐標是由時間與位置組成，因此，很多早期的量子力學先驅認為能量-時間不確定性關係式成立：
。
可是，他們並不清楚的含意到底是什麼？在量子力學裏，時間扮演了三種不同角色：
不确定性原理 羅伯森-薛丁格關係式
列夫·朗道曾經開玩笑說：「違反能量-時間不確定性很容易，我只需很精確地測量能量，然後緊盯著我的手錶就行了！」 儘管如此，愛因斯坦和波爾很明白這關係式的啟發性意義：一個只能暫時存在的量子態，不能擁有明確的能量；為了要擁有明確的能量，必須很準確地測量量子態的頻率，這連帶地要求量子態持續很多週期。
例如，在光譜學裏，激發態（）的壽命是有限的。根據能量-時間不確定性原理，激發態沒有明確的能量。每次衰變所釋放的能量都會稍微不同。發射出的光子的平均能量是量子態的理論能量，可是，能量分佈的峰寬是有限值，稱為自然線寬（）。衰變快的量子態線寬比較寬闊；而衰變慢的量子態線寬比較狹窄。
衰變快的量子態的線寬大，不確定性大。為了要得到清晰的能量，實驗者甚至會使用微波空腔（）來減緩衰變率。這線寬效應，使得對於測量衰變快粒子靜止質量的工作，也變得很困難。粒子衰變越快，它的質量的測量越不確定。:80
不确定性原理 羅伯森-薛丁格關係式
關於能量與時間的不確定性原理時常會被錯誤地表述：假若，測量一個量子系統的能量至不確定性至多為，那麼，需要的測量時間間隔為。 這表述與蘭道的評論所提到的表述類似。亞基爾·阿哈羅諾夫和戴維·玻姆指出這表述不成立。 時間間隔是系統維持大致不變、不受到擾動的時間間隔；而不是實驗儀器開啟關閉的測量時間間隔。
另外還有一種常見的錯誤概念，即能量-時間不確定性原理允許物理系統暫時違背能量守恆，物理系統可以從宇宙中暫時借用能量，只要能在短時間內全數還回就行。雖然這符合相對論性量子力學的精髓，但這是基於錯誤公理──在所有時間宇宙能量是完全已知參數。更正確地說，假若事件發生的時間間隔很短，則這事件的能量不確定性很大。因此，假設量子場論的計算涉及到暫時電子正子偶，這並不表示能量守恆被違背，而是量子系統的能量的不確定性並不能狹窄限制其物理行為。這樣，所有可能物理行為與相關影響都必須納入量子計算，包括那些具有能量比能量分佈平均值大很多或小很多的物理行為。:56真實系統的能量與無擾動系統的能量不同，不應混淆在一起。
不确定性原理 羅伯森-薛丁格關係式
1945年，雷歐尼·曼德斯坦（）和伊戈爾·塔姆共同給出能量-時間不確定性原理的一種表述。假設某量子系統的含時量子態為，可觀察量為。設定，則能量-時間不確定性關係式為
；
其中，是的能量標準差，而是期望值減少或增加一個標準差所需的時間間隔，即期望值明顯改變所需的時間間隔。
根據埃倫費斯特定理，
。
其中，是時間，是哈密頓量。
一般而言，算符不顯性地含時間。所以，稍加編排，取絶對值，可以得到
。
不確定性原理闡明，對於任意兩個可觀察量和，
。
所以，
。
對於量子態，哈密頓算符與能量的關係是
。
設定。那麼，能量-時間不確定性關係式成立：
。:110-114
在這裏，微分元素指的是外在時間，而時間間隔指的是內秉時間，它與可觀察量有關，並且與系統的量子態有關。
不确定性原理 熵不確定性原理
對於表達概率分布的不確定性或擴展，最常使用的測度當屬標準差無疑。標準差的優點是容易做數學運算，但是，對於有些概率分布，例如柯西分布，標準差會發散，因此，標準差不適用於柯西分佈。除了標準差以外，還有很多種測度可以用來表達概率分布的不確定性或擴展，以下列出幾種具有這種功能的較常用的測度。:6-10
應用於量子力學，量子態的位置與動量的香農熵分別定義為:第5.2節
、
；
其中，是的傅立葉變換，是動量空間的量子態。
位置與動量的夏農熵總和的下限為
。
從逆對數索博列夫不等式，可以得到夏農熵與標準差的關係為
、
。
因此，可以得到比製備不確定性關係式更為嚴格的熵不確定性關係式：
。
不确定性原理 批評與反應
決定論與實在論的追隨者酷嗜將哥本哈根詮釋與海森堡不確定理論視為可供批評的雙重標靶。根據哥本哈根詮釋，量子態描述的並不是基礎實在，而是實驗計算求得的結果。沒有任何量子理論可以得知系統狀態的基礎本質，量子理論只能預測做實驗觀察的結果。
愛因斯坦認為，不確定性原理顯示出波函數並沒有給出一個粒子的量子行為的完全描述；波函數只預測了一個粒子系綜的機率性量子行為。波耳則主張，波函數已經給出了關於一個粒子量子行為的描述，從波函數求得的機率分佈是基礎的，一個粒子只能擁有明確的位置或動量，不能同時擁有兩者。這是不確定性原理的真諦，如同俗語魚與熊掌不可兼得，一個粒子不能同時擁有明確的位置與明確的動量。兩位物理大師的辯論，對於不確定性原理以及其所涉及的種種物理問題，延續了很多年。21世紀最初十年裏獲得的一些實驗結果對於不確定原理的適用範圍持嚴格懷疑態度。
愛因斯坦提出了一個思想實驗來挑戰不確定性原理，稱為「愛因斯坦狹縫問題」。愛因斯坦認為這個思想實驗能夠同時量度出粒子明確的位置與動量：:267-273
不确定性原理 批評與反應
愛因斯坦狹縫問題的實驗裝置與單狹縫實驗的裝置類似。最大的不同就是只考慮一個粒子的量子行為。如右圖所示，假設在一塊擋板的內部刻有一條狹縫，朝著這狹縫垂直地發射一個粒子，這粒子穿過了狹縫，再移動一段行程後，抵達偵測屏。假若不確定性原理是正確的，那麼，這寬度為的狹縫，在粒子通過的時候，給予了粒子的朝上下方向的動量大約的不確定性。但是，可以測量擋板的反衝作用所造成的動量至任意準確度。根據動量守恆定律，粒子的動量等於擋板的反衝動量，取至任意準確度，而粒子位置的不確定性只有，所以，不確定性原理不成立。
為了要更明顯地表現愛因斯坦的點子，波耳設計出一個改良的實驗裝置。波耳回應，擋板也是量子系統的一部分。假若要測量反衝作用的動量至準確度低於，則必須知道，在粒子通過前後，擋板的動量至準確度低於。這前提引出了擋板位置的不確定性。這不確定性會連帶轉移成為狹縫位置的不確定性和粒子位置的不確定性，因此必須遵守不確定性原理。
1930年，在第六次索爾維會議，愛因斯坦發表了一個思想實驗，來挑戰能量-時間不確定性原理，。這個實驗與愛因斯坦狹縫實驗類似，只是在這裏，粒子穿過的狹縫是時間：
不确定性原理 批評與反應
試想一個裝滿了光子的盒子。在盒子的一邊有一個孔徑，盒子內部的時鐘可以通過控制器將孔徑外的快門開啟短暫時間間隔，發射出一顆光子，然後再將快門關閉。為了要測量發射出去的光子的能量，必須量度發射前與發射後盒子的質量，應用狹義相對論的質能方程式，就可以計算出來失去的能量。理論而言，快門的開啟時間間隔是個常數，只要能讓一個光子發射出去就行，而盒子的質量可以量度至任意準確度，因此，能量-時間不確定性原理不成立。
經過整晚思考愛因斯坦的巧妙論述，玻爾終於找到了這論述的破綻。玻爾於1948年正式發表了他的反駁， 他指出，為了保證實驗的正確運作，必須用彈簧將盒子懸吊起來，在盒子的另一邊固定一個指針。盒子的支撐架固定了一根直尺。指針所指在直尺的數目，可以用來紀錄盒子的位置。根據位置-動量不確定性原理，測量盒子位置的不確定性與測量盒子動量的不確定性，兩者之間的關係式為：
。
從牛頓運動定律可以推論，質量的不確定性會造成動量的不確定性，所以動量的不確定性下限為
；
其中，是測量質量所需的時間間隔（不是快門開啟的時間間隔），是萬有引力常數。
不确定性原理 批評與反應
按照廣義相對論，假若將時鐘朝著引力方向移動，則其量度時間的不確定性為
；
從上述三個方程式，可以得到
。
將質能方程式代入，則有關係式
。
因此，能量-時間不確定性原理。波耳又一次化解了愛因斯坦提出的難題，但是，假設將光子更換為普通氣體粒子，則這問題只涉及到非相對論性量子力學，為甚麼需要使用相對論來解析這問題？實際而言，使用量子力學的理論就可以解釋這難題了。:27-28另外，愛因斯坦的是快門開啟的時間間隔，而玻爾的則是量度盒子質量的時間不確定性，兩者不是同一個變量，因此，玻爾並沒有精準地反駁愛因斯坦的問題。
1935年，愛因斯坦、鮑里斯·波多爾斯基、納森·羅森共同發表了EPR佯謬，分析兩個相隔很遠粒子的量子糾纏現象。愛因斯坦發覺，測量其中一個粒子A，會同時改變另外一個粒子B的機率分佈，但是，狹義相對論不允許信息的傳播速度超過光速，測量一個粒子A，不應該瞬時影響另外一個粒子B。這個悖論促使波耳對不確定性原理的認知做出很大的改變，他推斷不確定性並不是因直接測量動作而產生。
不确定性原理 批評與反應
從這思想實驗，愛因斯坦獲得寓意深遠的結論。他相信一種「自然基礎假定」：對於物理實在的完備描述必須能夠用定域數據來預測實驗結果，因此，這描述所蘊含的信息超過了不確定性原理（量子力學）的允許範圍，這意味著或許在完備描述裏存在了一些定域隱變量，而當今量子力學裏並不存在這些定域隱變量，他因此推斷量子力學並不完備。
不确定性原理 批評與反應
1964年，約翰·貝爾對愛因斯坦的假定提出質疑。他認為可以嚴格檢驗這假定，因為，這假定意味著幾個不同實驗所測量獲得的機率必須滿足某種理論不等式。依照貝爾的提示，實驗者做了很多關於這悖論的實驗，獲得的結果確認了量子力學的預測，因此似乎排除了定域隱變量的假定。但這不是故事的最後結局。雖然，仍可假定「非定域隱變量」給出了量子力學的預測。事實上，大衛·波姆就提出了這麼一種表述。對於大多數物理學家而言，這並不是一種令人滿意的詮釋。他們認為量子力學是正確的。因為經典直覺不能對應於物理實在，EPR佯謬只是一個悖論。EPR佯謬的意義與到底採用哪一種詮釋有關。哥本哈根詮釋主張，測量這動作造成了瞬時的波函數塌縮。但是，這並不是瞬時的因果效應。測量這動作涉及到對於物理系統的定量描述，並沒有涉及到整個物理系統。多世界詮釋主張，測量動作只會影響被測量粒子的量子態，因此定域性相互作用嚴格地被遵守。採用多世界詮釋，可以對貝爾提出的質疑給予解釋。
不确定性原理 批評與反應
卡爾·波普爾是以做為一位邏輯學者與形而上學實在論者所持有的態度來研究不確定性問題。 他認為不應該將不確定性關係應用於單獨粒子，而是應該應用於粒子系綜，即很多以同樣方法製備出來的粒子。 根據這種統計詮釋，實驗者可以精心設計測量運作，使得測量運作能夠滿足任意準確度，又不違反量子理論。
1934年，波普爾發表論文《評論不確定性關係》（《Critique of the Uncertainty Relations》），同年又發表著作《科學發現的邏輯》（《The Logic of Scientific Discovery》），其中，他給出統計詮釋的論點。1982年，在著作《量子理論與物理學分歧》裏，他將自己的理論更加推進，他寫明：
無可置疑地，從量子理論的統計公式可以推導出海森堡的公式。但是，很多量子理論者慣常性地錯誤詮釋了這些公式，他們認為這些公式可以詮釋為決定測量精確度的某種上限。（原文以斜體強調）——卡爾·波普爾
波普爾提出了一個證偽不確定性關係的實驗，但在與卡爾·馮·魏茨澤克、海森堡、愛因斯坦會談後，他又將初始版本收回。這實驗可能影響了後來EPR思想實驗的表述。 1999年，波普爾實驗的一個版本成功付諸實現。
維也納科技大學（Vienna University of Technology）的長谷川祐司（Yuji Hasegawa）准教授與名古屋大學的小澤正直（Masanao Ozawa）教授等學者於2012年1月15日發表反駁海森堡不確定性原理的實證結果。他們用兩台儀器分別測量中子的自旋角度並計算後，得到了比海森堡不確定性原理所示誤差更小的測量結果，此即證明海森堡不確定性原理所主張的測量極限是錯誤的。
崇祯
崇祯（1628年—1644年）是明朝作为大一统政权的末代皇帝朱由檢的年號，也是明朝作为大一统政权的最后一个年號，共使用17年。
朱由檢於天启二年（1622年）被其兄長明熹宗册封为信王。天启七年（1627年）兄長明熹宗駕崩，朱由檢即位，内阁拟定的年号为“圣”、“兴福”、“咸嘉”、“崇禎”，供朱由检圈選，朱由检圈選“崇禎”。一说呈上的四个年号为“永昌”、“绍庆”、“咸宁”、“崇贞”，朱由檢圈選「崇貞」，並改「貞」為「禎」。翌年（1628年）改元崇祯。
崇祯十七年正月，李自成在陕西西安建立大顺并定年号为永昌。三月十九日（1644年4月25日），順軍攻占明朝首都北京，崇禎帝于北京煤山（今北京景山）自缢身亡，明朝作为大一统政权而覆灭。福王朱由崧闻讯后，于同年五月十五日在陪都南京即位，建立南明政权，是为弘光帝，继续沿用崇祯年号至崇祯十七年除夕日结束，于翌年改元弘光。
明朝滅亡以後，朝鲜王朝的士族出於反清情緒及小中華思想，在國內仍然使用崇禎年號，這就是朝鮮半島的「崇禎紀元」。
清朝同治二年（1863年），甘肅回民起義首領穆生華起兵反清，用明朝崇禎年號。
崇祯 紀年農曆對照表
表格中各月的干支即為各月的第1日，「大」表示該月有30日，「小」表示該月有29日，「閏月」表格中的中文數字表示該年為閏某月（比如「四丙辰」裡有中文數字「四」，即表示該行所在年份有閏四月），各月初一底下的數字表示對應的西曆日期。
崇祯 同期存在的其他政权年号
中國
天聪（1627年－1636年）：后金—太宗皇太极之年号
崇德（1636年－1643年）：清—太宗皇太极之年号
顺治（1644年－1661年）：清—世祖福临之年号
瑞应（1621年－1629年）：明朝时期—奢崇明之年号
永兴（1628年）：明朝时期—张惟元之年号
靈寶（1629年）：明朝時期—李盛明之年號
天运（1637年）：明朝时期—张普徽之年号
天定（1644年）：明朝时期—刘守分之年号
重兴（1644年）：明朝时期—秦尚行之年号
兴武（1635年－1636年）：明朝时期—高迎祥之年号
永昌（1644年－1645年）：大顺—李自成之年号
大顺（1644年－1646年）：大西—张献忠之年号
11月10日
11月10日是阳历一年中的第314天（闰年第315天），离全年的结束还有51天。
自然哲学的数学原理
《自然哲学的数学原理》（拉丁語：），是英国科学家艾萨克·牛顿的三卷本代表作，成书于1686年。1687年7月5日该书的拉丁文版首次出版发行。牛顿本人之后又分别于1713年与1726年进行了两次修订。1729年由班傑明·莫特将其译成英文付印，就是现在所见流行的英文本。各版均由牛顿本人作了增订，并加序言。后世有多种文字的译本，中译本出版於1931年。
该书宗旨在于从各种运动现象探究自然力，再用这些力说明各种自然现象。牛顿在书中首次提出牛顿运动定律，奠定了经典力学的基础。牛顿也是在此书中首次发表了万有引力定律，还给出了开普勒行星运动定律的一个理论推导（开普勒最早给出的只是经验公式）。《自然哲学的数学原理》被认为是“科学史上最重要的论著之一”。
自然哲学的数学原理
1747年法国数学家、物理学家亚历克西斯·克劳德·克莱罗称“《自然哲学的数学原理》标志着一个物理学革命的新纪元。伟大的作者牛顿爵士在书中采用的方法……使数学的光辉照亮了笼罩在假设与猜想的黑暗中的科学。”虽然牛顿的思想在当时没有立即被接受，在它出版一个世纪后，“没人可以否认（从《自然哲学的数学原理》中）诞生了一门新的学科，这门学科（至少在特定方面）远远超越了它之前的一切事物，成为科学规范的最佳典范。”
為了完整描述其物理理論，牛頓發展且使用了新的數學理論，包括了現代稱之為微積分的領域。牛顿偏重通过绘制图形的方法来证明，多采用通过消去高阶无穷小量取极限的几何证法。。在《原理》中關於微积分，牛顿称其为“流数”。
牛顿还在《自然哲学的数学原理》的修订版中提出了他的名言“我不作假设 (Hypotheses non fingo)”。
自然哲学的数学原理 内容
在《原理》的序言裡，牛顿写道：
[...] 理性力学应当是一门定量研究任何力所引起的运动和产生任何运动的力的科学。[...]因此本书被命名为自然哲学的数学原理。因为自然哲学的一切难题中都涉及通过各种运动现象来研究自然的力，再通过这些自然力来解释其他现象[...]