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永川区 经济
永川区在重庆全市内比较，是除重庆中心城区外经济较发达地区。2021年，全区GDP为1144.2亿人民币，位于重庆市辖区县第7位，为全市第8个地区生产总值突破千亿大关的区县；人均GDP为人民币99,565元，位居重庆市辖区县前列；人均可支配收入39497元，位于重庆市辖区县第10位；地方公共财政收入43.8亿人民币，公共财政支出98.6亿人民币。
永川区是成渝城市群发展规划中的重庆重要的制造业基地，2021年全区共有规模以上工业企业356家，全区规模以上工业总产值1550.2亿元，2017~2021完成固定资产投资2413.8亿元。年产原煤200万吨左右，主要传统工业产品为光学仪器、金属卷带工业等，近年来主要工业发展方向为自动化装备制造、电子信息及汽车零部件制造产业，建有国家新型工业化产业示范基地——装备制造（机器人）·重庆永川工业园区，长城汽车永川基地，雅迪电动车摩托车整车进出口生产制造基地，蜂巢传动9（H）AT变速器制造基地等；软件与信息技术外包产业在重庆市有一定地位，拥有国家级高新技术产业开发区永川高新区和永川云谷大数据产业园。农业特产为豆豉、松花皮蛋、茶叶。
永川区 经济
永川区是重庆中心城区外商贸业最发达的区县之一，为成渝城市群发展规划的区域商贸物流中心，2021年实现社会消费品零售总额505.3亿元，位居重庆中心城区外区县前列，人均社零额位居重庆中心城区外区县前列，已建成渝西广场、人民广场两个主要零售商圈，运营中的商业综合体有光华渝西世纪广场、俊豪中央大街、帝都红旗广场、名豪购物广场、华创渝西新天地、协信星光广场、华贸国际中心、万达广场等，在建的有重庆永川里奥特莱斯、海亮国际广场、宝利阳文化广场、爱情广场等，另有中国永川商贸城、永川汽摩机电城、吉之汇国际农贸物流城、奥韵家博城、天骄银座装饰城、永川家电批发市场等专业市场。本土商超百货企业代表为重庆名豪实业（集团）百货有限公司，已引入重庆百货、新世纪百货、人人乐、永辉超市、沃尔玛、乐天玛特、梅西百货（泸州）、苏宁电器、国美电器、红星美凯龙等商贸企业。永川区是重庆中心城区外挂牌五星级酒店最多的区县，高级酒店有江鸿国际大饭店、名豪国际酒店、亚朵酒店、万枫酒店等。
永川区 经济
永川区是重庆西部的金融中心，中国人民银行在永川区设立中心支行，重庆银监局在永川设立分局，辖区包括永川区及附近的大足区、荣昌区、双桥经济技术开发区，已引入的银行机构有中国农业发展银行、中国工商银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行、中国邮政储蓄银行、交通银行、中信银行、兴业银行、浦发银行、平安银行、恒丰银行、成都银行、重庆银行、重庆农村商业银行、重庆三峡银行等，其中部分银行在永川区设立片区级机构；有银行20家、小额贷款公司5家，担保公司2家，基金管理公司3家，证券公司3家，保险公司30家。
永川区 交通
永川区是是重庆规划建设的区域综合交通枢纽。成渝铁路在永川城区设永川站，高速铁路成渝客运专线在永川新城设永川东站，另规划有渝昆高速铁路永川南站、重庆市域铁路永川线到达重庆中心城区，重庆市郊铁路合川—铜梁—大足—永川段。
全区公路总里程达到5122.8公里，公路网密度达到每百平方公里325公里；永川区亦是重庆市内少有的拥有本区绕城高速的区县， 成渝高速公路、 重庆三环高速公路在永川区过境并设有15个出口，有九永高速连接九龙坡区与永川区，以缓解既有 成渝高速公路重庆城区至永川段的通行压力，另规划有永泸高速公路连接永川区与四川省泸州市。经过永川区的国道为 348国道。
永川区现有一级公路客运站3座，为永川汽车总站、永川客运中心和位于永川新城的瓦子铺客运综合枢纽站。区内建有渝西（永川）物流中心、和旺物流园等物流设施。
境内长江21.5公里，内河航道73.3公里，重庆港永川港区设有松溉、朱沱2个作业区。永川城区距重庆江北国际机场约90公里，有高速客运大巴接驳旅客；大安通用航空机场位于永川城区东约10公里的大安街道，为一类通用航空机场，飞行区等级为2B，跑道长度1000米，宽30米。
永川区 交通
城区公交线路31条，公交车331辆，大部分车型为电气混动或纯电动，主要车型品牌为恒通、宇通，区内发行的永川区智能公交卡与重庆宜居畅通卡可在对方运营区域内的公共交通上互刷使用；区内出租车1216辆，车型为黄色和深蓝色相间涂装的天然气动力长安铃木轿车。滴滴出行在永川区设有运营机构。百度在永川区设有西部自动驾驶开放测试和示范运营基地，并于2022年5月获准在永川城区部分路段开始进行“方向盘后无人”自动驾驶测试，2022年8月正式开始运营自动驾驶网约车。2021年，全区机动车保有量为22.56万辆，由于城区地形较平坦，电动自行车亦为市民主要的通勤工具，摩托车则在乡村地区广受欢迎。
永川区 环境
永川区为重庆市内国家森林城市之一。2020年末，全区森林覆盖率51.0%，城区绿地率38.7%，绿化覆盖率40.5%，人均公共绿地面积23.2平方米。永川区亦为国家园林城区，已建成的城市公园有永川植物园、新泰桂山市民公园、北山公园、望城公园、桃花山公园、探花公园、中央公园、棠城公园、兴龙湖公园、神女湖公园、凤凰湖公园、望贤公园、观音山公园等。2020年空气质量优良天数达334天。城区饮用水源水质达标率达100%；集镇饮用水源水质达标率92.9%。城区区域环境噪声平均值52.3分贝；城区主干道交通噪声平均值65.5分贝。城区垃圾无害化处理率达100%，农村生活垃圾有效治理率100%。
永川区 旅游
辖区内旅游资源丰富，昔有桂山秋月、竹溪夜雨、铁岭夏莲、八角攒青、石松百尺、圣水双青、龙洞朝霞、梳妆台昌州八景，为游人游览留连之地。今北有风光旖旎的茶山竹海国家森林公园，南有山青水秀的卫星糊、四季飘香的国家农业生态示范园--黄瓜山百里水果长廊和野趣十足的重庆野生动物世界；有全国首例发现的肉食恐龙化石——上游永川龙；有全国著名金石微刻艺术家刘声道的作品——三教镇石龙山摩崖石刻；有杜甫所书的“万年松化石”；有奇山怪石组成的男、女石笋山，有大文豪苏东坡留连之地——来苏梳妆台，以及宋代石刻——佛岩寺等风景名胜。其中以“茶、竹、石”三大特色旅文化游资源尤为引人注目。同时进行着大量的旅游项目建设，每年举行中国重庆(永川)国际茶文化旅游节。2021年全区接待旅游2636万人次，旅游总收入185.6亿元。其中，乐和乐都门票收入9992万元。
永川区 科教与文化
境内科技教育力量雄厚，有中央及重庆市属以上科研单位9个，截止2021年末，全区有大学7所，大专5所，中职6所，初中29所，普通高中8所，小学112所，特殊教育学校1所。是成渝城市群发展规划中的西部职业教育城。
2021年全区高新技术企业194家。成功申报市级以上科技项目119个，科技项目投入资金1,700万元，全年申请有效发明专利214个，授权2,708件，市场主体10.3万个，登记科技成果23件，获得市科技奖项8项。
全区博物馆3个。图书馆1个，藏书90万册（包含数字文献）。综合档案馆1个，馆藏案卷24.3万卷。专业档案馆3个，文化馆1个。报社1家，出版报纸542万份。电视台1个，广播电台1个，区级播控中心1个，镇街广播站22个，村级播控中心206个。有线电视用户44.2万户，有线电视综合人口覆盖率100%。
卡珊德拉
卡珊德拉（Cassandra）又譯卡桑德拉、卡珊卓（希臘文：），為希臘、羅馬神話中特洛伊的公主，阿波羅的祭司。因神蛇以舌為她洗耳或阿波羅的賜予而有預言能力，又因抗拒阿波羅，預言不被人相信。特洛伊戰爭後被阿伽門農俘虜，並遭克呂泰涅斯特拉殺害。
卡珊德拉 人物生平
卡珊德拉別名為亞歷珊德拉（Alexandra）。荷馬史詩《伊利亞特》說她美似金色的阿佛洛狄忒，是特洛伊國王普里阿摩斯最美麗的女兒，是王后赫卡柏的第三個女兒。欧里庇得斯的《特洛伊婦女》說她是阿波羅的祭司。
荷馬詩注釋家引傳說卡珊德拉與赫勒諾斯（Helenus）為雙生。其家在阿波羅·提漠布里俄斯（Thymbraean）神廟祭祀慶祝，家人沾醉徑去，將卡珊德拉與赫勒諾斯留在神廟。家人次日清醒，始至神廟尋找，見有神蛇以舌為二子洗耳，遂大驚叫，蛇潛入桂樹枝間不見，卡珊德拉與赫勒諾斯遂得以預見未來。
預言能力來源另一種說法為阿波羅的賜予。
阿波羅詛咒卡珊德拉的理由，古希臘、羅馬著作中有不同說法：
卡珊德拉 人物生平
埃斯庫羅斯《阿伽門農》，依照羅念生譯本，卡珊德拉允諾委身阿波羅卻又使他失望，此後再也沒有人相信她。但在其他譯本，「他是個摔角手，恩情往我身上噴。」（呂健忠譯）「他將我扭抱，把我摔倒，吐喘甜蜜的欲火。」（陳中梅譯）「他與我扭鬥，同時他興奮喘息。」（劉毓秀譯）似曾有肌膚之親，後文提及決裂的原因是因為卡珊德拉承諾要為他生下子嗣卻出言不果。中研院研究員李奭學先生〈長夜後的黎明──試論《奧勒斯提亞》的一則主題故事〉一文以聖婚概念解釋劇中阿波羅與卡珊德拉間的糾葛。
王后赫卡柏懷帕里斯（Paris）時，夢見特洛伊陷於火海，普里阿摩斯與前妻之子埃薩科斯（Aesacus）釋夢，預言帕里斯將導致特洛伊的覆滅。帕里斯遂被棄於伊達山，幸得牧人將之撫養成人。許癸努斯《神話指南》描述帕里斯鍾愛的一頭牛被帶走作為一場葬禮上的競技的獎勵品，帕里斯為奪回這頭牛參與了競技，贏得一切，甚至戰勝自己的兄弟，得伊福彼斯（Deiphobus）發怒並襲擊他，帕里斯竄至宙斯神壇，卡珊德拉預言宣稱帕里斯是她的弟弟，普里阿摩斯認出他，帕里斯遂回歸。
卡珊德拉 人物生平
忒提斯與珀琉斯的婚禮，未邀約不和女神厄里斯，厄里斯遂在婚禮上投下一顆金蘋果，說給最美麗的，阿佛洛狄忒、赫拉與雅典娜爭奪金蘋果，宙斯命荷米斯帶她們前往伊達山請帕里斯裁決，三名女神各允給以報酬，帕里斯最終將金蘋果判給阿佛洛狄忒，因為阿佛洛狄忒承諾賜予他最美麗的女人，亦即海倫。
奧維德的《女英雄書信集》（Heroides）描述帕里斯遠航至希臘之前，卡珊德拉預言這場航行將會帶來大火。達瑞斯·佛里癸俄斯（Dares Phrygius）的《特洛伊的淪陷》（The Fall of Troy）描述當卡珊德拉見到海倫時，她開始預言曾說過的收容海倫的惡果，直至普里阿摩斯下令將她帶走並囚禁。
荷馬《伊利亞特》說俄斯魯俄紐斯（Othruoneus）想娶卡珊德拉為妻而參戰，後死於伊多墨紐斯（Idomeneus）之手；
狄克提斯（Dictys Cretensis）說歐律皮羅斯（Eurypylus）是名傑出的戰士，普里阿摩斯曾用很多禮物拉攏他，最後通過承諾讓卡珊德拉與他聯姻而贏得他的支持。
荷馬《奧德賽》中歐律皮羅斯死於涅俄普托勒摩斯之手，奧德修斯說歐律皮羅斯驍莽，是自己見過的最英俊的男子，僅次於卓著的門農；
卡珊德拉 人物生平
維吉爾《埃涅阿斯紀》說科羅厄布斯（Coroebus）因為瘋狂熱烈地愛上卡珊德拉，作為普里阿摩斯未來的女婿，率領軍隊來支援特洛伊。
荷馬《伊利亞特》中，普里阿摩斯贖回赫克托爾（Hector）屍體時，卡珊德拉站在城牆上，首先看見父親還有兄長，呼喚特洛伊的男女迎接赫克托爾。
希臘人十年鏖戰，始終未能攻下特洛伊，奧德修斯遂獻策木馬計。卡珊德拉與拉奧孔（Laocoon）都說木馬內有一支軍隊，但他們的警告不被特洛伊人接受。
按照風俗，神廟不可被冒犯，木馬屠城時特洛伊王室女性多藏匿於神壇。卡珊德拉藏身雅典娜神廟，她的遭遇有不同說法：阿波羅多洛斯《書庫》提及小埃阿斯把她強汙，雅典娜的木像仰望著天；歐里庇得斯《特洛伊婦女》則寫小埃阿斯將她強行拉出神廟，並提及卡珊德拉仍為清白之軀。維吉爾《埃涅阿斯紀》說科羅厄布斯為了營救卡珊德拉被佩涅勒烏斯殺死在雅典娜的神壇前。
卡珊德拉 人物生平
希臘人分配戰利品之後，昆圖斯（Quintus SMYRNAEUS）《續荷馬史詩》（Posthomerica）描述特洛伊婦女驚歎地看著卡珊德拉，憶及她關於毀滅的預言；但是面對她們的眼淚，卡珊德拉唯有充滿怨恨的嘲笑，帶著對故土毀滅的悲痛。歐里庇得斯《特洛伊婦女》當中，卡珊德拉提及只要洛克西阿斯（阿波羅的別名）在，阿伽門農娶了她將比海倫的婚姻對他更有害，以隱晦的語言說這場婚姻將引起殺母之鬥與阿特柔斯（Atreus）家族的衰敗，並預述赫卡柏與奧德修斯的結局。卡珊德拉為阿伽門農所得，奧維德《愛經》說阿伽門農做了他俘虜的俘虜，歐里庇得斯《赫卡柏》歌唱隊提及阿伽門農因卡珊德拉試圖保全波呂克塞娜的性命。
阿伽門農之妻克呂泰涅斯特拉恨丈夫為求順風獻祭他們的女兒伊菲革涅亞，夥同情夫埃癸斯托斯密謀要殺害阿伽門農，卡珊德拉預見阿伽門農與自己至邁錫尼後必遭不測，隱忍不言。荷馬《奧德賽》提及她與阿伽門農在王宮的大廳中同時遇害；埃斯庫羅斯《阿伽門農》一劇，阿伽門農隨克呂泰涅斯特拉入內沐浴，卡珊德拉單獨留在屋外，追述過往（包括帕里斯帶來死亡的婚禮、特洛伊的覆滅還有阿特柔斯家族的罪孽），並預言阿伽門農與自己的死還有復仇者的復仇，最後請求歌唱隊在自己死後見證復仇者的復仇，自己的話必不落空；塞内卡的《阿伽門農》以卡珊德拉與克呂泰涅斯特拉的對話完結：
卡珊德拉 相關比擬
埃斯庫羅斯《阿伽門農》一劇中卡珊德拉感嘆：「夜鶯清純的歌聲，和她的命運！神把她化作鳥，賦予她無憂的生命。而我受的卻是切割不休的刀鋒。」夜鶯由菲羅墨拉變形而來，菲羅墨拉被姊夫忒柔斯強暴，並被割舌與囚禁，與卡珊德拉同遭性暴力；劇中還用天鵝來比擬卡珊德拉，天鵝是阿波羅的聖鳥，臨終前高歌，埃斯庫羅斯對卡珊德拉的描寫是今可見的西方文學中「天鵝之歌」這個典故最早的文獻紀錄；有作家例如朱天心便以卡珊德拉自喻。
卡珊德拉 學者研究
神話儀式學派學者簡·艾倫·赫麗生推測卡珊德拉為蓋亞的女先知。相關推論見於《希臘宗教研究導論》（Prolegomena to the study of Greek religion）還有《古希臘宗教的社會起源》（Themis: a study of the social origins of Greekreligion）。
赫麗生《希臘宗教研究導論》引述歐里庇得斯《赫卡柏》一劇中卡珊德拉別名為福巴斯。阿波羅別名福玻斯，福巴斯為福玻斯的陰性形式。
德爾菲（Delphi）神諭發布者，照埃斯庫羅斯《奧瑞斯泰亞》依序有四位：蓋亞、忒彌斯、福柏、阿波羅。但埃斯庫羅斯《被縛的普羅米修斯》當中，普羅米修斯說他的母親是忒彌斯，又名蓋亞。忒彌斯一詞有法令、條規之意，赫麗生認為忒彌斯就是宗教原則的化身，認為德爾菲神諭發佈者共有三任：蓋亞和忒彌斯、福柏和忒彌斯、阿波羅和忒彌斯。赫麗生認為這是處於農耕文明的民族都經歷過的崇拜順序：大地女神、月亮女神、太陽神。卡珊德拉作為舊秩序的女先知遭到新秩序的懷疑和剝奪。
卡珊德拉 文化形象
卡珊德拉在神話中突出的形象是一名不被聽信的女先知，伯纳德·M·W·诺克斯評述卡珊德拉「她和古希伯來的眾先知一樣直視事理的真相，不論過去、現在或未來；但是她的明晰無誤的眼力，和她心中負荷的宇宙事理的可怖奧秘，卻使她隔絕于正常的人生，使她在世人眼中成了個瘋子。這便是古來先知們一再遭遇的命運。」
卡珊德拉 家庭成員
祖父：拉俄墨冬
父親：普里阿摩斯
母親：赫卡柏
姑母：赫西俄涅
兄弟：埃薩科斯、得伊福彼斯、赫克托爾、帕里斯、赫勒諾斯、特洛伊羅斯
姊妹：克瑞烏薩、拉奧狄克、波呂克塞娜
卡珊德拉 延伸閱讀
Homer. Iliad XXIV, 697-706; Homer. Odyssey XI, 405-434; Aeschylus. Agamemnon; Euripides. Trojan Women; Euripides. Electra; Apollodorus. Bibliotheke III, xii, 5; Apollodorus. Epitome V, 17-22; VI, 23; Virgil. Aeneid II, 246ff; Lycophron. Alexandra
亨氏
亨氏食品公司（H. J. Heinz Company，通常被称为Heinz）是著名的食品供应商，主要产品包括调味品和餐食两大类。它的第一款产品是辣根酱，随后又推出了泡菜、醋等产品。1896年，公司主人亨利·約翰·亨氏（Henry John Heinz）将当时公司生产的产品归为57类，提出了“57种变化”（57 varieties）的口号，公司至今仍然以这个口号闻名。
亨氏 公司历史
亨氏公司在1869年由当时年仅25岁的亨利·約翰·亨氏在美国宾夕法尼亚州夏普斯堡（Sharpsburg，PA）创建。公司最初的名字是Anchor Pickle and Vinegar Works，由H. J. Heinz和L. C. Noble共同经营。1872年E. J. Noble加入管理团队，整个公司迁往匹兹堡附近，并把公司的名称改为Heinz, Noble & Company。
1875年在一次银行恐慌中亨氏破产，但是在兄弟约翰（John Heinz）和堂兄弟弗雷德里克（Frederick Heinz）的帮助下重新开始了调味品加工的生意。新的公司被命名为F. & J. Heinz，并且推出了公司最著名的产品——亨氏番茄酱。1888年，H. J. 亨氏从兄弟手中购得了整个公司的控股权，公司从此改名为现在的名称——H. J. Heinz Company。
亨氏 公司历史
1919年，H. J. 亨氏去世，公司的控制权交给了他的儿子霍华德·亨氏（Howard Heinz），1941年H. J. 亨氏二世（H. J. Heinz II）接管公司。1970年后，亨氏二世的儿子H. J. 亨氏三世（H. J. Heinz III）开始参与公司管理。1992年，亨氏三世因飞机失事而去世，他的遗孀特雷莎·海因茨·克里（Teresa Heinz Kerry）继承了他的巨额遗产。
1995年，特雷莎改嫁了参议员约翰·克里，2004年克里参选美国总统，亨氏公司被某些媒体质疑为克里的参选金库，甚至有共和党的支持者宣称他们将拒绝使用亨氏公司的产品。
2008年，亨氏公司销售额100.7亿美元，销售150多种品牌的1300餘种商品。
亨氏 公司历史
2013年2月14日投資大亨巴菲特（Warren Buffett）旗下公司波克夏·哈薩威公司，以及3G Capital將聯手收購亨氏，每股收購價格為72.5美元，相當於232億美元現金。該兩家公司將會各提出45億美元現金供收購之用，至於若計入收購後所承接的債務，收購亨氏的價格將高達280億美元，其為食品業史上最大的收購交易。
巴郡雖出資121億美元，包括買入80億美元亨氏優先股，年息9厘，但營運工作將由3G負責。
2013年2月25日亨氏出售旗下龍鳳食品公司給河南鄭州的三全食品公司，香港國福發展有限公司和亨氏（中國）投資有限公司是美國亨氏有限公司間接控制的子公司，亨氏中國又是香港國福100%控股的子公司。
2013年10月25日，速食連鎖店麥當勞宣布將結束和亨氏公司40年的合作關係，因為亨氏聘請漢堡王前執行長希斯擔任執行長。
2015年3月25日，亨氏與卡夫食品合併成全球第五大食品商卡夫亨氏。合并前，亨氏由3G资本和伯克希尔哈撒韦控股；合併後，亨氏的股東持有新公司51%權益，卡夫的股東则持有新公司49%權益，並獲得合计约100亿美元的派息資金，由3G资本和伯克希尔哈撒韦提供。
2025年9月，卡夫亨氏分拆企业，并变成成卡夫和亨氏两家企业进行独立运营。
亨氏 亨氏廣告攻勢被迫腰斬事件
在2008年6月，亨氏曾經在電視台播出一個電視廣告，尾段有兩個成年男性互吻。此廣告出街後，受到200個英國觀眾的投訴。結果，亨氏這個廣告攻勢被迫腰斬，亨氏承認有問題。 （页面存档备份，存于）
内江猪
内江猪是中国猪的地方品种。
原产四川内江地区，分布甚广。2023年，内江猪有原种场2个、一级扩繁场1个 、二级扩繁场2个，存栏生产母猪5500头。
内江猪 品种特征
内江猪可分为“二方头”“狮子头”“豪杆嘴”三个类群。“狮子头”已基本绝迹，内江猪以“二方头”为主。豪杆嘴型内江猪曾被宣布灭绝。2024年12月，农业农村部宣布重新找回包括豪杆嘴型内江猪在内的10个曾宣布灭绝的品种。
头大嘴筒短，耳中等大而下垂，面多深皱纹，几遮两眼，额皮中部隆起成块状，俗称盖碗。肩广背宽，四肢强健，被毛黑色，鬃毛粗长。成熟早，适应力强。
内江猪 生产性能
每胎平均产仔10头，母猪性温顺，母性强。肥育猪6月龄体重可达90千克，胴体瘦肉率可达37％左右，肉质良好。对炎热、寒冷和海拔4000米以上的高原地区均能适应。以此猪为父本与其他地方猪杂交，杂种后代日增重提高15％～20％。以杜洛克猪等为父本，杂种后裔的胴体瘦肉率增加，皮肤变薄，日增重也明显提高。
蝴蝶定理
蝴蝶定理（Butterfly theorem），是古典欧氏平面几何的最精彩的结果之一。蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，这个命题最早出现在1815年，而“蝴蝶定理”这个名称最早出现在《美国数学月刊》1944年2月号，题目的几何图形象一只蝴蝶，便以此命名。这个定理的证法多得不胜枚举，至今仍然被数学热爱者研究，在考试中时有出现各种变形。
最基本的叙述为：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。
蝴蝶定理
这个命题最早作为一个征解问题出现在公元1815年英国的一本杂志《男士日记》（Gentleman's Diary）39-40页上。登出的当年,英国一个自学成才的中学数学教师W.G.霍纳（他发明了多项式方程近似根的霍纳法）给出了第一个证明，完全是初等的；另一个证明由理查德·泰勒（Richard Taylor）给出。一种早期的证明由M.布兰德（Miles Bland）在《几何问题》（1827年）一书中给出。最为简洁的证法是射影几何的证法，由英国的J·开世在"A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid"（中译：近世几何学初编，李俨译，上海商务印书馆 1956 ）给出，只有一句话，用的是线束的交比。1981年，Crux杂志刊登了K.萨蒂亚纳拉亚纳（Kesirajn Satyanarayana）用解析几何的一种比较简单的方法（利用直线束，二次曲线束）。
该定理实际上是射影几何中一个定理的特殊情况，有多种推广：
蝴蝶定理 证明
从向和作垂线，设垂足分别为和。类似地，从向和作垂线，设垂足分别为和。
现在，由于
从这些等式，可以很容易看出：
由于 =
现在，
因此，我们得出结论：
，也就是说，是的中点。
证毕。
對偶多面體
在幾何學，對偶多面體指的是兩種多面體間的一種關聯。若一個多面體的頂點能對應到另一個多面體的面，且每個與兩頂點相連的邊能對應到與兩面相鄰的邊，則這兩個多面體互為對偶多面體。任何多面體都可以定義其對偶多面體，其基本屬性也都能被明確定義，例如一個多面體的有多少面，對偶多面體就會有多少頂點，但一個具體存在的多面體其對應的對偶多面體不一定能被具體構造。對偶多面體也可以作為一種多面體變換，這個多面體變換的完的像就是找出給定多面體的對偶多面體。對偶變換滿足對合律，也就是說對偶多面體的對偶多面體等於自身。
兩個互為對偶的多面體擁有相同的對稱性，也因此許多由對稱性定義的多面體類，其對偶多面體仍屬於同一個多面體類，例如凸正多面體的對偶多面體還是柏拉圖立體、星形正多面體的對偶多面體還是星形正多面體。
對偶多面體 對偶的種類
多面體的對偶多面體有多種種類。最常見的是極點與極線的互換性和拓樸或抽象的對偶性。一種最簡單的定義就是若一種多面體的每個頂點均能對應到另一種多面體上的每個面的中心，它就是對方的對偶多面體。
在歐幾里得空間中，多面體的對偶多面體可以基於一個已知的球之極點與極線互換來定義。在這個定義下，多面體的每個頂點（極點）都與一個平面（極平面）相關聯，每個頂點都在一個平面之上，使得由中心向頂點的射線都和平面垂直，且中心和每點的距離的平方等於半徑的平方。
若球體的半徑為且幾何中心位於原點（此時球的方程式可以寫為），則多面體的極點對偶可以定義為：
其中，表示和的內積。
若多面體的面之方程式為：
則對應對偶多面體的頂點座標為。類似地，所有的頂點也可以用同樣的方式表達為的面。
對偶多面體 對偶的種類
相應的對偶多面體的頂點就是原來多面體的面的對應，而對偶多面體的面就是原來多面體的頂點的對應。另外，相鄰頂點定義出的棱能對應出兩個相鄰面，這些面的相交線亦定義出對偶多面體的一條棱。
對於具有對稱中心的多面體，取對偶所用的球體通常使用以該點為球心的球體，如多爾曼盧克構造（下文提到）。如果多面體無對稱中心，但有外接球、內切球或中分球，那麼這個多面體也有以使用這個方法來取對偶。而取對偶時也可以使用任意球體，由此產生的對偶多面體形式將取決於球體的大小和位置，隨著球體的變化，對偶多面體形式也會隨之變化。
這個對偶的概念和射影幾何中的對偶相關。
對偶多面體 推廣
這些規則能一般化到維空間，以定義出對偶多胞形。多胞形的頂點能對應到對偶者的維的元素，而點能定義維元素，該元素能對應到超平面，超平面相交的位置能給出一個維元素。堆砌的對偶也能以近似方式定義。
對偶多面體 自身對偶多面體
在拓撲學上，自身對偶多面體是指對偶多面體在拓撲上與原始多面體相等的多面體，並具相同的面、邊和頂點的連接方式。理論上，自身對偶多面體和其對偶多面體會有相同的哈斯圖。
幾何學上的對偶多面體不止要滿足拓撲對偶多面體的定義，其要正好是關於某一個點的極倒數，通常是關於其幾何中心。幾何的自身對偶多面體會與其對偶多面體相似。例如正四面體是一個自身對偶多面體，其對偶多面體是另外一個正四面體，點對稱於其幾何中心。
黑材料
黑材料本义既是指记录着某人罪行、错误和污点的文件，又指领导人或其他人暗地以非法手段，恶意地收集或编造别人的不慎言行乃至罪行的记录，可以用来指控和迫害人。广义的说，本人或者别人所写的思想汇报、会议发言、大字报、检查、日记、通信、个人档案等等，都可以成为“黑材料”的构件。量上不断积累起来的材料自身便会发生匪夷所思的质的异化：即使此时此地没有问题的言行，到彼时彼地就可能成了问题——在政治运动频繁、主题多样、政策多边的时候，尤其如此。
黑材料 文革用字
在文革中，它最初特指1966年6、7月向学校派驻工作组时搜集的指定运动对象的材料。感到运动危机的当权派本能地运用收集、整理材料的武器对付潜在的造反对象。毛泽东下令驱逐工作组，这些材料（排队统计表格、大字报抄件、会议记录、简报）被定性为“黑材料”，并要求予以销毁。后来逐渐泛化为统称历次政治运动中，暗中整理的个人或群众组织有关政治、思想、言行、生活等方面的材料，也包括图书馆的历史资料（书籍、报刊）和敌特档案等。
黑材料 文革用字
这类材料有本人自述交待被引申、附会、歪曲了的，有屈从于强大压力用无限上纲、凭空捏造等手法，编造出来以求过关自保的假话，有第三者向上级反映的某人有越轨言行（私人信件、私人交谈亦被搜罗其中）、历史污点的材料，有历次政治运动填写的个人履历表格、评定记载，或者是这些材料的规纳整理。这类材料的整理意图本来就多出于领导收益，往往能引起他们的格外重视，但多半由于“事出有因，查无实据”，只能悬置起来，却又被塞进了档案袋，成为下一次政治运动寻找阶级斗争对象，与新的运动需要、斗争主题对位的根据。这些材料有的来自单位内部，有的来自公安部门。由于官方档案制度的完备，它会跟随当事人终生，因此极具杀伤力、威慑力。政工部门的权力不仅在于其职权定位是专司人事管理的，而且还在于掌握了档案材料。
黑材料 文革用字
对文字信息的占有权、处置权，是领导人其他权力的基础、一切权力的关键，而1966年以前中国社会主义制度下的各级领导人，随其官僚化、脱离群众、滥用权力的程度不同，也不同程度地把档案材料、涉及群众言行的各种文字记录，当作是管制和驯服群众的有效工具。在毛泽东经由中共中央的授权下，受迫害群众要求平反、恢复名誉，而领导人则要捍卫其治理权的神经中枢——对官方文件的垄断权。
在以阶级斗争观点看待、分析一切的年代，黑材料就可以整倒一个人，即使整不倒也足以使他被打入另册，导致当事人不被信任、不被重用。1966年10月这些材料已经成为开展文革的障碍（群众怕运动后期“秋后算帐”而畏首畏尾），中央军委《关于军队院校无产阶级文化大革命的紧急指示》说：“凡是运动初期被校党委和工作组打成所谓‘反革命’、‘反党分子’、‘右派分子’、‘假左派、真右派’的同志，应宣布一律无效，予以平反并当众恢复名誉，个人被迫写的检讨材料，应全部交还本人处理。党委或工作组及别人整理的整他们的材料，应和群众商量处理办法。经过群众和被整的人同意，也可以当众销毁。”销毁黑材料的计划，被纳入实现毛泽东打碎既有国家机器、官僚体系的整体目标的一部分。
黑材料 文革用字
整理黑材料、打压群众运动的内幕被揭发了出来。西南局（书记李井泉）安排各校工作组在各校师生中搞左中右分类排队、整材料。写揭发当权派大字报的师生被排在右边。每五天排一次队，向上汇报一次。大学组下设的联络、情报、宣传、研究等组专门负责搜集（公安厅经手）赴京告状学生动态（组织名称、人员、名单、家庭历史、本人政治面貌、观点）。从1966年6月到12月，公安厅搞了五百多份黑材料，大专院校联络总站（前身就是省文革小组大学组）搞了上千份黑材料和简报，外地学生接待站搞了一百二十多份简报（涉及到30%以上的运动参与者）。
围绕黑材料的销毁和保存，展开了一场激烈的争夺战：造反组织对官僚不仅有和平的谈判协商（通常在领导人与群众组织代表之间），也包括比较激烈的形式，如请愿、绝食、包围和占领政府办公场所，直至有大规模人群参与的抢夺和肉搏战。在领导人一方面，面对群众要不到就“抢”的策略，采取了各种各样“藏”的对策。藏的地点，通常是本单位的机要部门、保卫部门，甚至转移到公、检、法、军队机关等具有特殊法律地位的单位。1966年12月“浙江省红色造反联络站”等组织一千多名造反派在“首都三司驻杭联络站”策划支持下，以追查省委存放在省军区的黑材料和揪省委书记陈伟达为目标，发生冲击杭州市浙江省军区大院事件。作为当地造反派的跨行业联合行动，二十多天后继发更大规模的第二次冲击军区，导致了持续半个月之久的军民对峙危机，震动全国和中央高层核心。
造反派群众夺取了黑材料之后，出于报复或追查到底的心理，又将黑名单之类公布于众，引发新的矛盾冲突（导致后来一烧了之政策的出台）。文革后曾对这类材料进行过清理，或退还本人，或当面销毁。
黑帮 (文革)
黑帮原指由具有越轨倾向的亚文化群体结成的带有黑社会性质的职业犯罪团伙，引申指政治上的反动集团或其成员。文革中指称被打倒的对象，主要是指领导干部和老干部，尤其是单位的一、二把手主要负责人，和他们的上下联系（后来的强调称谓是“走资派”）。
1966年6月2日《人民日报》发表评论员文章《欢呼北大的一张大字报》，指控“北京大学是‘三家村’黑帮的一个重要据点”，号召彻底摧毁“黑帮、黑组织、黑纪律”，第一次使用“黑帮”概念。6月16日《人民日报》发表社论《放手发动群众  彻底打倒反革命黑帮》，把“反党反社会主义分子”、“资产阶级代表人物”、“牛鬼蛇神”，都叫做“黑帮”。其间蕴涵着运动指导者由此及彼、由点到线、由线到面的战略步骤。随后在全国掀起了揪斗、打倒黑帮的浪潮。
黑帮 (文革)
由于“黑帮”外延模糊，带有团伙性质，最初提出黑帮概念的表面是指政治上表现反动的人，同时也暗示文革针对的是组织化的走资派集体、系统（文革最早被抛出来的黑帮团体是彭、罗、陆、杨和北京市党政宣传系统）。这一提法，起了既宣示运动目标，又麻痹在位官僚警惕性的作用(利用其侥幸心理，软化他们的抵抗)。又由于该概念的模糊性，揪斗、打倒的范围在实际运作中很容易被任意附会，无限蔓延，由此及彼，藤蔓株连，举凡政治主张相同、上下级关系、思想趣味接近、同乡朋友，都可以被网络到“帮”里去“黑”一下。实在找不到整人罪名就给戴个“黑帮”帽子，弄得人人自危，形成了普遍的恐怖。
黑帮 (文革)
层层揪黑帮，层层领导都抛出一两个下属当替死鬼，丢卒保帅，成了一时奇观。在南京是匡亚明（南京大学校长），在四川是马识途（四川省委宣传部长）、张黎群（四川日报总编），在重庆是郑思群（重庆大学校长）……甚至连最普通、微不足道的基层单位，也可以揪一个出习惯舞文弄墨的人来当黑帮。促使人们──从官僚到普通百姓──都在尽力批判别人的积极表现中，开脱、保存自己。这一防护机制到工作组被否定以后，也顷刻失效了。官办由上而下的揪黑帮，因而转向造反派组织民办由下而上的揪黑帮，对走资派的攻击才正式揭开了帷幕。
造反派组织民办揪黑帮宣泄了底层淤积多年的干群冲突，其反弹力更足、更大、更疯狂、更持久。
“黑帮”是一个过渡性概念，其作用就是要引导出“走资派”概念。一当后者被提出来，前者虽然还在使用，但它的风头就被后者抢去了。它不如走资派那样贯穿文革的始终。由此可以看出文革的重点所在。“黑帮”的概念同样也被“牛鬼蛇神”这一毛泽东所提出的概念所取代。
中國霧霾事件
中國霧霾事件，又稱中國霾害，是指近代中國快速發展所造成的空氣污染事件。
中國霧霾事件 簡介
中國大陸自1970年代末期，逐步改革開放、發展經濟。隨著工業活動迅速增多、人們生活逐步現代化，相應的環境保護意識及法規卻非常薄弱，導致污染現象漸趨嚴重。其中，空氣污染是影響面最廣，個人或地區卻無能為力、只能接受的污染形式。
在整個華東地區，因冬季取暖而燃燒的煤炭和木材越來越多，經常引起覆蓋廣泛的霧霾。此現象尤以華北及華東地區為顯著。一是因為地形，華北／華東地區地勢較低，西面又環繞了山地，從而污染的疏散受到牽制。同時，這一區域人口集中，綠色植被較少，又是開發程度較高的工業地區，污染物被大量產生，卻得不到及時的自然清除。
中國霧霾事件 反應
2018年11月底韩国將PM10和PM2.5定為嚴重級别。
马格努斯·赫希菲尔德
马格努斯·赫希菲尔德（德語：，1868年5月14日—1935年5月14日），德国犹太裔内科医生和性学家。他认为同性恋是第三性，即介于男性于女性之间的中性，而不是一种疾病。且曾公开承认自己是同性恋者。后人称为“性爱恩斯坦”。
马格努斯·赫希菲尔德 生平
1868年，马格努斯·赫希菲尔德出生于普鲁士的波罗的海港口城市科爾貝格（今波兰科沃布热格）的一个阿什肯納茲猶太人家庭。1887年进入布雷斯勞（今波兰弗罗茨瓦夫）学习比较语言学和哲学，后转为医学。1893年获得医学博士学位。
1897年，赫希菲尔德在柏林创办了世界上第一个“科學人道委員會”组织，为同性恋者争取权利，使德国在法律上废除了反同性恋法和对男性同性恋者的监禁。
1910年出版的《异装症》一书用术语“异装癖者”（transvestism）首次将“异装癖者”与同性恋者区分出来。
1913年在柏林与布洛赫（Iwan Bloch）、摩尔（Albert Eulenburg）等人创建了第一个“性医学和优生学会”。
马格努斯·赫希菲尔德 生平
1914年出版《同性爱》，被誉为同性恋的百科全书。
1919年在柏林创办了“性学研究所”，其中收藏了大量的对性研究有关的书籍和材料，而且为世界各国医学界所肯定。但后来于1933年5月6日被德国纳粹分子所烧毁，大量有价值的书本、资料、图片被焚毁，因当时马格努斯·赫希菲尔德在国外而逃过迫害。后来有人尝试重建该研究所，但未能成功。
1930至32年开始他的环球旅行。曾经到过美国、日本、中国、印度、菲律宾、印度尼西亚、埃及、巴基斯坦等国家，并在各地进行演讲。
1935年5月14日于法国尼斯逝世。
马格努斯·赫希菲尔德 主要著作
《性知识》（Geschlechtskunde, auf Grund dreissigjähriger Forschung und Erfahrung bearbeitet.）五卷本，斯图加特，1926–1930年
卷一：Die körperlichen Grundlagen
卷二：Folgen und Folgerungen
卷三：Ausblicke
卷四：Bilderteil
卷五：Register
南通地震台
南通地震台是国家基本测震台站，座落于中國江蘇南通市狼山风景区剑山北簏，建于1972年，1973年1月開始觀測。占地约8亩。
南通地震台 基本情况
南通地震台拥有测震、地磁、钻孔应变和短水准测量等4种观测手段，除短水准测量外，其余观测手段基本上实现数字化。
核磁共振
核磁共振（英語：，简称 ）是原子核在静态磁场中与射频电磁波发生相互作用的物理现象。对于该现象的应用主要有磁共振成像和核磁共振波谱等。
量子物理研究发现，某些原子核同时具有磁性与自旋的内禀性质，因此在静磁场在中会以特定的频率（通常在射频范围）进动。此时若对其施加相同频率的震荡磁场，两者就会发生共振，从而改变核自旋的状态。
核磁共振 历史
1921至1922年，物理学界通过施特恩-格拉赫实验等诸多实验认识到了电子自旋的存在，人们猜测，若原子核也存在自旋性质，原子光谱的诸多现象就能得到解释。1924年，沃尔夫冈·泡利提出了泡利不相容原理，即没有两个电子可以在同一时间共享相同的量子态。1925年，乌伦贝克和古德斯米特受泡利不相容原理的启发，提出了原子自旋概念。接下来，泡利在乌伦贝克与古兹密特工作的基础上，完善了原子自旋描述的泡利矩阵。1939年，拉比等人将氢分子束置于静态磁场下，并给予射频电磁波辐射，发现某个特定频率的电磁波被集中吸收了，这是人类史上首次探测到核磁共振现象。
1946年，斯坦福大学的布洛赫等人对核磁矩在核磁共振中的行为进行了推测，因此在样品水旁放置了能探测射频辐射的铜线圈，成功的检测到了射频能量的吸收；几乎在同一时间，哈佛大学的珀塞尔等人也用相似的方法从一小块样品蜡中探测到了氢原子磁矩对于射频辐射的吸收；这两项实验标志着人们对于核磁共振现象的初步运用。1951年，帕卡德等人首次对乙醇进行了核磁实验并得到了其氢谱，这一研究向学界揭示了核磁共振能成为分析化学领域内一个强有力的技术。
核磁共振 历史
1969年，纽约州立大学的达马迪安通过监测核磁共振的弛豫时间成功地将小鼠的癌细胞与正常组织细胞区分开来。在达马迪安新技术的启发下，1971年石溪大学的物理学家劳特伯利用核磁共振对两个装满水的试管进行成像，产生了人类历史上第一张核磁共振图像。1972年，英国诺丁汉大学教授曼斯菲尔德发现，通过增加核磁共振的外部磁场梯度，可以观察到化学物质的原子结构，并且创建三维图像。1973年，劳特伯应用他的设备成功地绘制出了一个活体蛤蜊的内部结构图像。
核磁共振 原理
一个旋转的物体具有角动量。在量子力学领域，自旋也是角动量的一种形式，然而它事实上并非由旋转产生，而是粒子的一种内禀性质，并且是量子化的。原子核由中子与质子构成，两者都具有 1/2 的自旋量子数，它们以各种数量组合构成了不同的核素。许多核素也具有自旋，核自旋量子数是由一个或多个质子与中子的自旋量子数  依照角动量叠加原理得到的，通常用  表示。同时，多个质子与中子以不同的方式叠加会产生不同的核自旋状态，核自旋态之间的跃迁通常需要极高的能量（约1011 kJ/mol），因此大多数情况下核自旋处于基态，基态核自旋量子数具有下列规律：
磁性是物质与磁场发生作用的能力，通常由磁矩  定量描述，一个物体的磁能取决于自身的磁矩以及磁场的大小，即 。与自旋类似，各基本粒子也具有磁性的内禀性质，原子核的磁性可由质子与中子的磁性经量子叠加得到，其磁矩大小与自旋角动量成正比：，其中  为磁旋比，单位为弧度每秒每特斯拉（rad s−1 T−1），是不同的粒子所具有的特征常数。:23-26
人们普遍认为，核磁共振现象来源于原子核的自旋角动量在外加磁场作用下的进动，这种论述通常被称为核磁共振现象的经典物理表述。
核磁共振 原理
当带有磁性的物体（例如一个指南针）被放置在磁场中时，磁矩的方向会旋转至与磁场方向平行，以降低磁能。当原子核位于磁场中时，由于其同时具有角动量，角动量与磁场的方向（即极化方向）并不能与磁场方向保持平行，而是与磁场方向保持一定角度旋转，如同在一个以磁场方向为轴的圆锥体上，这种运动方式被称为自旋进动。
自旋进动的频率被称为拉莫频率，与磁场大小和磁旋比成正比：，单位为弧度每秒（rad/s）。若以赫兹（Hz）为单位，公式如下：
进动的方向与磁旋比相关，若磁旋比为正，拉莫频率为负，进动方向则以顺时针方向沿磁场方向旋转，例如1H与13C，反之则为逆时针。:26-30
当施加射频电波（通常为脉冲波）时，进动中的核自旋会感受到两个磁场：静态磁场和射频电波的振荡场，前者的磁场强度会比后者大好几个数量级，因此通常情况下射频振荡场对核自旋状态（如磁矩的方向与大小）并不会产生影响。然而，若施加的电波频率与拉莫频率相同，两者就会发生共鸣，从而使得自旋状态发生显著变化。:247
核磁共振 原理
量子物理学认为，一个具有量子数为  的核量子态具有  个折叠简并态，施加磁场时，简并度会被破坏并分裂，这就是原子核的塞曼分裂。因此，诸如12C、16O等量子数为 0 的核素并不具有核磁共振行为。核自旋量子数为1/2 的核素在核磁共振波谱学中最为重要。原子核自旋大于1/2 的被称为四极核，由于其塞曼分裂为两个以上的能级，核磁共振研究会更加困难。:5-15
一个量子数为 1/2 的自旋在  轴上具有两个本征态，通常用  和  表示，即塞曼本征态。它们遵循以下本征方程：
本征态  的本征值为 1/2，并在  轴上极化，有时被称为“自旋向上”状态； 的本征值为 -1/2，并在  轴上极化，被称为“自旋向下”状态。当施加与  轴平行的磁场  时，自旋哈密顿算符  与角动量算符  成正比：
其中拉莫频率 。因此，状态  和  同时也是自旋哈密顿算符的本征态，其本征值为 ，为本征态的能量（单位为  ）。:231-4
自旋向上与向下的数量遵循玻尔兹曼分布，它们之间的能极差为：
当对系统施加能量相等的光子时，会有部分自旋向上的自旋激发为自旋向下。停止施加光子时，系统会在一段时间（弛豫时间）后恢复平衡态，在此期间自旋向下退激为向上状态，并释放光子。
核磁共振 衍生现象
在核磁共振的过程中，核自旋会与其周围环境会发生各种作用，包括电子、其他原子核自旋等，从而衍生出许多其他现象。
弛豫（Relaxation），或译作弛缓，指的是在核磁共振过程中核自旋磁性强度与方向受到射频脉冲后恢复热平衡态的过程，所经历的时间即弛豫时间，能反映原子或分子中各个原子的微观运动状态。核磁共振波谱学与磁共振成像中均有对这一现象的运用。:543-95 :24-57
化学位移（Chemical shift）指的是原子核自旋在磁场中的核磁共振频率相对于同种核的某个标准共振频率数值的偏移，来源于不同的同种原子核所在的微观环境的差异，主要由原子核外围电子的屏蔽效应导致。该现象在核磁共振波谱学中至关重要，可通过其了解实验样品的分子结构。:195-206 :386-95
核磁共振 应用
核磁共振谱技术，简称NMR，是将核磁共振现象应用于分子结构测定的一项技术。对于有机分子结构测定来说，核磁共振谱扮演了非常重要的角色，核磁共振谱与紫外光谱、红外光谱和质谱一起被有机化学家们称为“四大名谱”。目前对核磁共振谱的研究主要集中在1H和13C两类原子核的图谱。
对于孤立原子核而言，同一种原子核在同样强度的外磁场中，只对某一特定频率的射频场敏感。但是处于分子结构中的原子核，由于分子中電子雲分布等因素的影响，实际感受到的外磁场强度往往会发生一定程度的变化，而且处于分子结构中不同位置的原子核，所感受到的外加磁场的强度也各不相同，这种分子中電子雲对外加磁场强度的影响，会导致分子中不同位置原子核对不同频率的射频场敏感，从而导致核磁共振信号的差异，这种差异便是通过核磁共振解析分子结构的基础。原子核附近化学键和电子云的分布状况称为该原子核的化学环境，由于化学环境影响导致的核磁共振信号频率位置的变化称为该原子核的化学位移。
核磁共振 应用
耦合常数是化学位移之外核磁共振谱提供的另一个重要信息，所谓耦合指的是临近原子核自旋角动量的相互影响，这种原子核自旋角动量的相互作用会改变原子核自旋在外磁场中进动的能级分布状况，造成能级的裂分，进而造成NMR谱图中的信号峰形状发生变化，通过解析这些峰形的变化，可以推测出分子结构中各原子之间的连接关系。
最后，信号强度是核磁共振谱的第三个重要信息，处于相同化学环境的原子核在核磁共振谱中会显示为同一个信号峰，通过解析信号峰的强度可以获知这些原子核的数量，从而为分子结构的解析提供重要信息。表征信号峰强度的是信号峰的曲线下面积积分，这一信息对于1H-NMR谱尤为重要，而对于最常见的全去耦13C-NMR谱而言，由于峰强度和原子核数量的对应关系并不显著，因而峰强度并不非常重要。
早期的核磁共振谱主要集中于氢谱，这是由于能够产生核磁共振信号的1H原子在自然界丰度极高，由其产生的核磁共振信号很强，容易检测。随着傅立叶变换技术的发展，核磁共振仪可以在很短的时间内同时发出不同频率的射频场，这样就可以对样品重复扫描，从而将微弱的核磁共振信号从背景噪音中区分出来，这使得人们可以收集13C核磁共振信号。
核磁共振 应用
近年来，人们发展了二维核磁共振谱技术，这使得人们能够获得更多关于分子结构的信息，目前二维核磁共振谱已经可以解析分子量较小的蛋白质分子的空间结构。
磁共振成像（Magnetic resonance imaging，MRI）技术是核磁共振在医学领域的应用。人体内含有非常丰富的水，不同的组织，水的含量也各不相同，如果能够探测到这些水的分布信息，就能够绘制出一幅比较完整的人体内部结构图像，磁共振成像技术就是通过识别水分子中氢原子信号的分布来推测水分子在人体内的分布，进而探测人体内部结构的技术。
与用于鉴定分子结构的核磁共振谱技术不同，磁共振成像技术改变的是外加磁场的强度，而非射频场的频率。磁共振成像仪在垂直于主磁场方向会提供两个相互垂直的梯度磁场，这样在人体内磁场的分布就会随着空间位置的变化而变化，每一个位置都会有一个强度不同、方向不同的磁场，这样，位于人体不同部位的氢原子就会对不同的射频场信号产生反应，通过记录这一反应，并加以计算处理，可以获得水分子在空间中分布的信息，从而获得人体内部结构的图像。
磁共振成像技术还可以与X射线断层成像技术（CT）结合为临床诊断和生理学、医学研究提供重要数据。
核磁共振 应用
磁共振成像技术是一种非介入探测技术，相对于X-射线透视技术和放射造影技术，MRI对人体没有辐射影响，相对于超声探测技术，磁共振成像更加清晰，能够显示更多细节，此外相对于其他成像技术，磁共振成像不仅仅能够显示有形的实体病变，而且还能够对脑、心、肝等功能性反应进行精确的判定。在帕金森氏症、阿尔茨海默氏症、癌症等疾病的诊断方面，MRI技术都发挥了非常重要的作用。
由于原理的不同，CT对软组织成像的对比度不高，MRI对软组织成像的对比度大大高于CT。这使得MRI特别适用于脑组织成像。由MRI获取的图像，通过DSI技术，可以得到大脑神经网络的结构图谱，近年来，发表了一系列论文。
磁共振探测（magnetic resonance sounding, MRS）或磁共振测深是MRI技术在地质勘探领域的延伸，通过对地层中水分布信息的探测，可以确定某一地层下是否有地下水存在，地下水位的高度、含水层的含水量和孔隙率等地层结构信息。
目前磁共振探测技术已经成为传统的钻探探测技术的补充手段，并且应用于滑坡等地质灾害的预防工作中，但是相对于传统的钻探探测，磁共振探测设备购买、运行和维护费用非常高昂，这严重地限制了MRS技术在地质科学中的应用。
MS
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第三軌供電
軌道供電，是電氣化鐵路的供電形式之一，该供电系统不同于铁道运输中架设输电网的模式，减少了轨道上方空间及两侧空间的占用，常见于封闭型轨道交通，如地铁线路或市内交通系統，亦偶見於部份城際鐵路路網。
第三軌供電 概要
軌道供電系統是一種鐵路供電方法。顧名思義，軌道供電的概念就是在列車行走的兩條路軌以外，再加上一至兩條導電軌，導電軌通常設於兩軌之間或外側；同時在動車組或機關車上裝設集電裝置，以接觸導電軌並滑行。這種集電裝置因為類似靴子形狀，因此被稱為「shoe」，中譯為「集電靴」。
由於電力系統需同時具備送電與回流才能完成迴路，因此必須有回流軌的設置。在鋼軌系統中，可以利用路軌送回電流，而無需另外設置另一回流軌；但在單軌鐵路或膠輪路軌系統，由於電流無法透過路軌回流，只能另外增設軌道作為回流軌。但獨立設置回流軌的方式，意外地提高系統可靠性與降低對號誌系統的干擾，讓某些純鋼軌系統也建置獨立的回流軌（如倫敦地鐵）。
德國的西門子公司於1879年的柏林博覽會展示了一列從第三軌取電的概念車。此後許多鐵路和軌道系統均裝設導電軌，提供鐵路電力。位於倫敦的第一條電氣化地鐵在1890年開通時採用軌道供電方式。
第三軌供電 缺點
電壓問題：帶電軌道的電壓不能太高，否則會在路軌間形成電弧。由於電流較大，故此每隔一小段便要設立一個電站，以確保電力供應穩定。但這樣也加重了成本，因此只適合用在短距離的地下鐵或都市內的軌道運輸。另外，電壓問題亦使高速列車和貨運列車不適合行走於軌道供電系統鐵道，故一般速度較低、載重較小的列車（亦即通常用於大眾運輸的一類列車）較適合使用軌道供電系統。不過英国南部的國鐵電氣化區段卻大規模地採用軌道供電。
第三軌供電 缺點
縫隙問題：在轉轍器、平交道等處，帶電軌都必須留下空隙以容許其他路軌穿越其間。一般來說，使用軌道供電的列車都是，列車一定擁有多於一個集電靴，所以空隙不會構成問題。但在某些情況下，列車仍有可能因為全部的集電靴都在空隙之中，無法取得電力而不能行動。這時列車需要由其他機車推動、接駁緊急用電纜到最近的帶電路軌上、或加装架空接触网并因此改用受电弓，以取得動力。例如天津地鐵1號線，當列車下行往雙林方向快到海光寺時，因道岔過長造成集電靴無法接觸到帶電軌，所以列車均會跳電10至30秒，跳電時緊急電源只會支持一小部分照明系統和行控系統。由於這些事故多於繁忙的交匯處發生，故通常都會導致嚴重的擠塞及延誤。或广州地铁使用第三轨供电的线路，在一些平交道处由于经常发生列车在空隙处无法从第三轨取电，而在相应位置加装架空接触网和车辆加装受电弓，来允许在空隙位临时升弓取电行驶。
第三軌供電 其他相关資料
APS，法文全稱為「」，英文又稱為「」或「」，是一種創新的第三軌供電方式，由法國阿爾斯通公司研發，於2003年啟用的波爾多電車首先採用此系統。APS系統的供電軌在外觀上像是兩條金屬片鑲在一長條絕緣片上，當列車行駛時，列車的號誌感應裝置會偵測並傳遞訊號給該區段的供電軌，此時在列車中間下方的供電軌才會依訊號向與集電靴的接觸點提供電源；因此未有與列車集電靴接觸的供電軌並不會帶電，一般情况下行人、動物、車輛通過的時候不會有觸電的危險。APS系統大幅提高了安全性，但更換供電軌時必須將路面封閉，帶來不便。此系统也不适用于多雨地带。。
除了波爾多，於2011年啟用的昂熱和漢斯的有軌電車系統、奥尔良轻轨B线、迪拜有轨电车與珠海有轨电车也都採用APS系統。
第三軌供電 其他相关資料
有些鐵路線是軌道供電和架空電車線兩種路段組合而成。行走這些鐵路線的列車須同時能夠從兩種供電系統取電。此情況在鐵路線延伸或兩條原本使用不同供電系統的路線連結時均可能出現，日本信越本線橫川站 - 輕井澤站間（碓氷峠，此字同"嶺"）的ED42曾經使用過此種方法；而廣州地鐵4、5、6、14、21号线、深圳地铁6号线、上海轨道交通16号线、東莞軌道交通1號線（在建；僅限開通首兩年），以及波士頓地鐵藍線，是少數採用混合供電的第三軌地鐵系統。其中珠海電車、廣州地鐵4、5．6、14、21号线、深圳地铁6号线、上海轨道交通16号线車廠使用架空電纜供電，正線採用第三軌供電（二者均為1500伏特直流電）；而波士頓地鐵藍線則隧道採用第三軌供電，架空及地面段採用架空電纜供電；東莞軌道交通1號線則於正線採用架空電纜供電，而經由共用的深圳地鐵6號線正線進出臨時配屬的長圳車輛段時改用第三軌供電。
在英國南部，由於需接駁DC750V第三軌供電和AC25kV架空電纜供電的路段，故混合供電的路段很普遍。而提供行駛於1號高速鐵路的英國鐵路395型電力動車組與歐洲之星列車英國鐵路373型電力動車組是全球少數款採用混合供電的高鐵列車（但使用集電靴時速度限於160km/h）。
第三軌供電 实例
絕大部分的膠輪路軌系統、單軌鐵路及以下列表
双鞭毛虫门
双鞭毛虫门（Dinoflagellata）过去算作藻类植物的一门，也常视为藻类而称甲藻。目前被分类为囊泡虫的一个门。已发现的物种超过1500种，分布于池塘、湖泊和海洋中。
由于该门的种类有一半为自營，另一半为异營。也有很多物种是混合营养，将光合作用与摄取猎物（ 吞噬作用和Myzocytosis ）结合在一起。所以长期以来植物学家与动物学家把该门划入自己的研究领域，分别称为“甲藻”与“双鞭毛虫”。植物学家把它们视作一大类的藻类，命名为Pyrrophyta或Pyrrhophyta，意为“火藻”，其中pyrr(h)os是希腊语的“火”之意，这是根据甲藻的生物发光特性来命名。中文名甲藻是根据其常具外壳的特性来命名的。动物学家把它们视为一大类的鞭毛虫，命名为Dinoflagellata，是旋转(希腊语的 δῖνος dinos)+鞭毛虫(flagellate)之意，这是根据其鞭毛的运动方式来命名。中文或据此直译为“涡鞭毛虫”，或根据鞭毛生长的部位称为“腰鞭毛虫”，或称为“甲鞭藻”以兼顾双方学者。但根据《中国生物物种名录》，在双鞭毛虫门之下设有甲藻纲，表明在大陆的正式说法应为双鞭毛虫。
双鞭毛虫门
双鞭毛虫（甲藻）具有很高的形态多样性，一般为单细胞、双鞭毛。其染色体未结合组蛋白，首尾相接成环状，具有原核细胞的特征，被称为介核生物（mesokaryto）。由于具有从无囊泡变化为有囊泡的形态，再现其进化历史非常困难。
甲藻作为主要的初级生产者，在水生生物链中承担非常重要的角色。
虫黄藻（zooxanthella）内共生于海洋无脊椎动物，在珊瑚礁生物学中非常重要。其它的双鞭毛虫是无色的原生生物的掠食者，还有一些是寄生生活(例如丝绒病（Oodinium），有害费氏藻（Pfiesteria））。
目前已有约1,555个海生非寄生性双鞭毛虫物种被描述。另外一个估计是共有约2000个物种，其中超过1700个是海洋物种，约220个是淡水物种。
甲藻是主要赤潮种，其中120多种能形成赤潮，60多种为有毒种类。
双鞭毛虫目前已有一些综述。
双鞭毛虫门 历史
1753年，双鞭毛虫首次被Henry Baker描述为「使海水变为红色的微动物」，1773年由Otto Friedrich Müller命名。
1830年代，德国微生物学家C.G. Ehrenberg研究了几种水与浮游生物样本，提出了几个甲藻的「属」，甚至沿用至今，如：Peridinium、Prorocentrum与Dinophysis。
双鞭毛虫门 分类
大多数甲藻有甲藻核(dinokaryon)，被分类为甲藻纲(Dinokaryota)，不具有甲藻核的被分类为共甲藻纲(Syndiniales)。
甲藻虽然是真核生物，但它的细胞核并不是典型的真核生物细胞核，因为缺少组蛋白, 核小体且在有丝分裂时保持浓缩染色体。Dodge (1966)称甲藻核为介核（mesokaryotic），即处于细菌与真核细胞的中间状态。但甲藻细胞包含了真核细胞的典型细胞器，如高尔基体，线粒体、叶绿体。
Jakob Schiller (1931–1937)提供了海生与淡水物种的描述。Alain Sournia (1973, 1978, 1982, 1990, 1993)给出了当时的分类。Sournia (1986)给出了海生物种的图示。最新分类由Gomez给出。
双鞭毛虫门 形态
甲藻是单细胞，具有1-3根鞭毛。通常，具有两根鞭毛：一根向后，称为长鞭毛；另一根鞭毛侧生，称为侧生毛. 鞭毛从细胞外壁的鞭毛孔中出露。侧生鞭毛像一条带子并螺旋挥舞，提供了大部分推进力。长鞭毛作为舵，也提供少量推进力。
甲藻的复杂的细胞外壳称为amphiesma, 由扁平的囊泡组成，称为alveoli。带硬壳的甲藻是由纤维素板片构成其外壳。外壳的不同形状与组织，依赖于物种甚至是发育阶段的不同。传统上，称板片的形态构造和组合情况称为"tabulation". 可分为六种：: gymnodinoid, suessoid, gonyaulacoid-peridinioid, nannoceratopsioid, dinophysioid and prorocentroid.纤维排出小体在很多种情况下都存在。
双鞭毛虫门 形态
从事光合作用的甲藻的叶绿体有3层膜，提示甲藻在进化史上是吞吃了某些藻类获得了光合能力。一般包含叶绿素a 与c2，β-胡萝卜素，一些叶黄素类是甲藻所独有的，如多甲藻素（peridinin）、甲藻黄素（dinoxanthin）、硅甲藻黄素（diadinoxanthin）。这些色素使甲藻具有典型的金褐色。但某些甲藻通过内共生获得了其它色素，岩藻黄素（fucoxanthin）。顶复门细胞中发现的色素体，提示与甲藻有共同祖先。
甲藻细胞有更常见的胞器如粗面与滑面内质网，高尔基体，线粒体，脂粒与淀粉粒，食物泡。有些甲藻甚至有光敏胞器——眼点或眼斑或更大的带有核仁的核。一种叫做Erythropsidium的甲藻具有最小的眼睛。
某些物种有内部的硅质骨架组成两个星形，其功能未知，但可以从微化石中发现。Tappan给出了甲藻内骨架的一个综述。
双鞭毛虫门 内共生
大部分虫黄藻属于甲藻范畴。甲藻与珊瑚虫的关系密切。甲藻内共生于大量的无脊椎动物或者原生生物内部，例如海葵，水母，裸鰓類，有巨型贝壳的砗磲，以及放射虫与有孔虫。许多现存甲藻是寄生的(这里的定义是从猎物的内部吃掉它，即内寄生，或者附着在其猎物身上很长时间，即外寄生)。被寄生的宿主可以是动物或者原生生物。Protoodinium, Crepidoodinium, Piscinoodinium 以及Blastodinium保留了色素体同时寄生于鱼类或浮游动物。
双鞭毛虫门 生境
甲藻出现于所有水环境中，包括海洋、盐沼、淡水、包括雪和冰。