hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
阻力 高速時的阻力
若物體有光滑的表面，在流場中沒有固定的分离点（例如球或圓柱），其阻力係數會隨著雷諾數而變化，甚至在雷諾數很高（其量級到107）時也是如此。若物體有在流場中有固定的分离点（例如一法向量和流場方向平行的圓盤），在雷諾數時，阻力係數不隨雷諾數而變化。若物體不是球對稱，阻力係數也是流場和物體本身對稱軸夾角的函數。
一物體在在時間時的初速，在非濃稠的介質落下（因此不考慮介質的浮力），其速度可以用以下的双曲函数表示：
在很大時，雙曲正切函數其函數極限值為1，因此上述的速度有一漸近值，稱為終端速度：
對於形狀接近球形、平均半徑為、密度為的物體，終端速度約為
若物體的密度接近水（如雨滴、冰雹、鳥、昆蟲等）差不多，在接近海平面的地表落下，終端速度約為
其中
的直徑，單位是公尺
為速度，單位為m/s。
例如人體（ ~ 0.6 m）其 約為 70 m/s，體型接近貓的動物（ ~ 0.2 m）其 約為 40 m/s，小鳥（ ~ 0.05 m）其 ~ 20 m/s約為 40 m/s，而昆蟲（ ~ 0.01 m）其 ~ 9 m/s。
非常小的物體（例如花粉）在低雷諾數流體中的終端速度可以用斯托克斯定律來描述。
較大的生物其終端速度較高，因此從高處落下時致命的可能性也較高。例如老鼠和人分別以各自的終端速度墜落時，老鼠其存活的可能性會比人高很多。若蚱蜢以其終端速度墜落時，可能甚至不會受傷。生物大小和其終端速度的關係，以及其肢體截面積和身體質量間的比例關係（一般稱為平方立方定律）可用來說明為何有些小動物從高處落下時不會受傷。
阻力 雷諾數很低時的阻力
當物體在雷諾數很低，沒有紊流（雷諾數）的流體中移動時，其受到的阻力稱為黏滯阻力、線性阻力。此情形下，阻力大約和速度成正比，但和速度方向相反。黏滯阻力的方程式如下：
其中：
為一常數，和流體特性及物體尺寸有關
為物體和流體的相對速度
若一物體由靜止狀態落下，其速度為
其速度會趨近終端速度。若為定值，較重的物體會較快落下。
對於小的球形物體緩慢的通過黏性流體（因此雷諾數很小）的情形，斯托克斯推導其阻力常數如下
其中
為物體的当量球径
為流體的黏滯係數
例如，考慮一半徑 0.5 微米（直徑=1.0 µm）的球形物體以10 µm/s的速度通過水中。依上式可得其阻力為0.09 pN，這也就是細菌游過水中所受到的阻力。
阻力 空氣動力學中的阻力
飞行中飞机所受到的空气阻力。分成四大类。分別是摩擦阻力、压差阻力、寄生阻力及诱导阻力。
其中摩擦阻力、压差阻力、寄生阻力与速度的平方成正比，诱导阻力则与速度的平方成反比。飞行阻力是这四种阻力的合成。
誘導阻力（或稱感應阻力）是指飛行體在產生升力時，一併衍生的阻力。誘導阻力包括二個主要組成成分，一個是因為渦流而產生的阻力（渦流阻力），另一個則是額外產生的黏滯阻力。在飛行體通過空氣時，其上表面及下表面的氣流壓強不同，但在飛行體尾端，上方及下方不同壓強的氣流會混合，產生紊流及渦流。
在其他參數不變的條件下，當飛行體產生的升力增加時，其誘導阻力也隨之增加。對飛行中的飛機而言，這表示在飛機失速前，當其攻角及升力係數增加時，其誘導阻力也隨之增加。當失速時，升力及誘導阻力都突然下降，而此時飛行體表面形成獨立的紊流，造成寄生阻力中的黏滯壓差阻力上昇
寄生阻力是一物體在一不可壓縮流體中移動所受到的阻力。寄生阻力中包括由秥滯力產生壓強差的阻力（形狀阻力）以及因表面粗糙度產生的阻力（表面摩擦阻力）。若物體附近有其他相鄰近的物體，會產生干擾阻力，有時也會視為寄生阻力的一部份。
阻力 空氣動力學中的阻力
在低速飛行時，由於維持升力需要的功率較大，飛機的攻角較大，其產生的誘導阻力也較大。不過當速度提高時誘導阻力隨之下降，而流體相對物體的速度提高，因此寄生阻力會變大。若速度已到達穿音速，波動阻力也隨之出現。其中速度提高時，誘導阻力下降，其他阻力卻隨之上昇，因此總阻力會在某一速度時出現最小值，若飛機以此速度航行，其效率會等於或接近其最佳效率。飛行員會以此速度來使續航力最大化（使油耗最小化），或是在引撃故障時可以使滑翔距離最大化。
可以將寄生阻力及誘導阻力相對速度的特性曲線繪製在同一圖上，此圖在航空學中稱為功率曲线。功率曲线可以讓飛行員了解不同速度下，飛機飛行所需要輸出的功率，是非常重要的曲線。
功率曲线中寄生阻力及誘導阻力有一交點，交點處的阻力總和最小。交點的右側為正常控制区，當速度越高時，維持定速需要的推力越大。交點的左側為反向控制区，此區域的功率特性恰好與一般直覺的認知相反：當速度越低時，維持定速需要的推力越大。當速度越高時，維持定速需要的推力越大。若飛機的速度低於此交點對應的速度，會出現一個不符合人類直覺的特性：當速度越低時，維持定速需要的推力越大。
阻力 空氣動力學中的阻力
波動阻力（壓縮性阻力）是指一高速物體通過可壓縮流體時所出現的阻力。在空氣動力學中，依飛行速度的不同，波動阻力也可分為幾種不同的組成成份。
在跨音速飛行（馬赫數介於0.8及1.4之間）時，波動阻力是飛行體形成激波後的結果。一般會出現在出現局部超音速流（局部流體馬赫數大於1.0）的區域。實務上，當飛行體較音速低很多，但加速時部份區域的空氣速度超過音速，就會出現局部超音速流。因此飛機附近的氣流既有超音速流，也有低於音速的亞音速。飛機在跨音速飛行的正常運作過程中常會產生波動阻力，這種波動阻力常稱為跨音速壓縮性阻力。當馬赫數接近1時，跨音速壓縮性阻力會顯著的上昇，遠大於同速度下的其他阻力。
在超音速飛行（馬赫數大於1.0）時，會在飛行體的前緣及後緣出現斜激波。若速度非常高，或是飛行體轉彎角度夠大時，則會出現舷波（bow wave）。在超音速飛行時，阻力一般可以分為二個成份：超音速升力相關的波動阻力，及超音速體積相關的波動阻力。
布斯曼雙翼機是一種特殊型式的飛行體，當依其設計速度航行時，完全不產生波動阻力，不過它本身無法產生升力。
阻力 達朗伯特悖論
位流理論是18世紀最能解釋非黏性流的理論。但1752年時法國物理學家達朗伯特依位流理論，推導到位流下其阻力為零的結果，此結果和實測結果矛盾，因此稱為達朗伯特悖論。
19世紀時科學家圣维南、納維、斯托克斯開始用納維－斯托克斯方程來分析黏性流。斯托克斯推導了一球形物體在雷諾數很低的流體中的阻力，其結果即為斯托克斯定律。
納維－斯托克斯方程在高雷諾數時會趨近非黏性流的歐拉方程式，此時可以用位流理論進行分析，得到阻力為零的結果，但所有在高雷諾數下進行的實驗，均證實阻力的存在，和位流所得的結果矛盾。科學家也試著找出除了位流以外，欧拉方程在非黏性定常流的解，不過沒有什麼進展。
1904年德國科學家普朗特依理論及實驗的結果，提出了邊界層的概念，也說明了高雷諾數流體為何會產生阻力。
蘇聯國家足球隊
蘇聯國家足球隊是苏联解体前的国家足球队。现存的俄羅斯國家足球隊并非这个队的新名字，因为蘇聯隊的球员不只是俄羅斯人，還有包括烏克蘭在內的前蘇聯加盟共和國球員。
蘇聯國家足球隊 歷史
苏联国家队进入了七届世界盃足球賽。最好成绩是1966年，當屆蘇聯在分組賽三戰全勝，再在半準決賽打敗匈牙利晉級四強，在準决赛以1-2敗给西德。再在季軍戰以1-2不敵葡萄牙得殿軍。
蘇聯曾五次打入歐洲國家盃決賽周，包括以2-1的成绩打败南斯拉夫夺得1960年首届歐洲國家盃冠军。此外获得三次亚军，分別是1964年，1972年和在1988年決賽不敵荷蘭。蘇聯在1968年歐洲國家盃排行第四，当时在準决赛和意大利0-0踢平，投钱币输了，没有进决赛。
苏联队另外获得1956年和1988年夏季奥林匹克运动会金牌。其青少年隊也分別奪得1977年第一届世界青年足球錦標賽冠军和1987年世界少年足球錦標賽冠军。
蘇聯隊最後一次參加大型國際性賽事為1990年世界盃，蘇聯在1991年年底解體後，曾以獨聯體身份替代蘇聯參加1992年歐洲國家杯。
黏度
黏度（英語：）即“流体黏稠的程度”，是度量流体黏滞性大小的物理量。当液体、拟液体或拟固体物质受到外部剪切力作用时，发生形变与流动，分子间会产生内摩擦或流动内阻力，表征此相应的抗形变、抗流动特性的物理量，就是黏度。黏度的科学定义是力乘以时间除以面积。因此，其国际单位制为牛顿秒每平方米，或帕斯卡秒。
黏度也称动力黏度、黏（滞）性系数、内摩擦系数。不同物质的黏度不同，例如在室温（25℃）及常压（1巴）下，空气的黏度为18.5 μPa·s，大約是在相同温度下的水黏度的1/50。在常温（20℃）常压下，汽油的黏度为0.65 mPa·s，水为1 mPa·s，血液（37℃）为4～15 mPa·s，橄榄油为102 mPa·s，蓖麻油为103 mPa·s，蜂蜜为104 mPa·s，焦油为106 mPa·s，沥青为108 mPa·s等等。
黏滯力是流體受到剪應力變形或拉伸應力時所產生的阻力。在日常生活方面，黏滯像是「黏稠度」或「流體內的摩擦力」。因此，水是「稀薄」的，具有較低的黏滯力，而蜂蜜是「濃稠」的，具有較高的黏滯力。簡單地說，黏滯力越低（黏滯係數低）的流體，流動性越佳。
黏度
黏滯力是黏性液體內部的一種流動阻力，並可能被認為是流體自身的摩擦。黏滯力主要來自分子間相互的吸引力。例如，高黏度酸性熔岩產生的火山通常為高而陡峭的錐狀火山，因為其熔岩濃稠，在其冷卻之前無法流至遠距離因而不斷向上累加；而黏滯力低的鎂鐵質熔岩將建立一個大規模、淺傾的盾狀火山。所有真正的流體（除超流體）有一定的抗壓力，因此有黏性。沒有阻力對抗剪切應力的流體被稱為理想流體或無黏流體。
零黏度（对剪切应力没有抵抗力）仅在超流体的极低温度下观察到；否则，热力学第二定律要求所有流体都具有正黏度。具有零黏度（非黏性）的流体称为理想流体或无黏性流体。
黏度定義為流體承受剪應力時，剪應力與流体单位速度差的比值，数学表述为：
式中：为剪应力，为速度场在方向的分量，为与垂直的方向坐标。
黏度 词源
“黏性（viscosity）”源自古法语viscosite或直接源自中世纪拉丁语 vicositatem（主格 vicositas），源自晚期拉丁语viscosus，直接源于拉丁语viscum，指槲寄生，用槲寄生、槲寄生制成的鸟粪等黏性的东西，也指从槲寄生浆果中提取的黏稠胶水，可能源于词根*weis-，用于描述恶臭或有异味的液体。
黏度 产生
流体的黏度是由于相邻层间以不同的速度运动时产生的摩擦造成的。当黏性流体受迫通过管道时，它在管道中心线附近的流动速度比在管道壁附近的流动速度更快。因为需要力来克服相对运动的流体层之间的摩擦，所以需要一定的应力（例如管道两端之间的压力差）来维持流动。对于流速恒定的管道，补偿力的强度与流体的黏度成正比。管中心处阻力最小，液层流动速度最大；管壁附近液层同时受到液体黏性阻力和管壁摩擦力作用，速度最小，在管壁上液层的移动速度为零（假定在不产生滑移时）。
黏度量化了相对运动的相邻流体层之间的内部摩擦力。最普通的液体黏度大致在1~1000 mPa·s，气体的黏度大致在1~10 μPa·s。一些像黄油或人造黄油的脂肪很黏，更像软的固体，而不是流动液体。黏度較高的物質，比較不容易流動；而黏度較低的物質，比較容易流動。例如油的黏度較高，因此不容易流動；而水黏度較低，不但容易流動，倒水時還會出現水花，倒油時就不會出現類似的現象。
黏度 分类
实际上，有两个量被称为黏度。一种被称为动态黏度、绝对黏度或简单黏度（来区别其他的量），但通常也称为黏度。另外一种量称为运动黏度（用符号ν表示），它是流体的黏度与密度的比值。
加工过程中，聚合物的流变性质主要表现为黏度的变化，根据流动过程中聚合物黏度与应力或应变速率的关系，将聚合物的流动行为分为：牛顿流体——黏度μ为常数；非牛顿流体——表观黏度μ不为常数。
一般来说，黏度取决于流体的状态，例如其温度、压力和变形率。然而，在某些情况下，对其中一些属性的依赖性可以忽略不计。例如牛顿流体的黏度就不会随变形率发生显着变化。对于非牛顿流体的黏度，存在与时间无关的假塑性流动、塑性流动和膨胀性流动，以及与时间相关的触变性流动和流变性流动。
黏度 定义
材料科学与工程中，人们通常对了解材料变形所涉及的力或应力感兴趣。如果材料是一个简单的弹簧，那将用表明弹簧所受的力与偏离平衡位置的距离成正比的胡克定律计算。可归因于材料从某一静止状态变形的应力称为弹性应力。在其他材料中，存在的应力可归因于随时间变化的变形率，称为黏性应力。例如，在水等流体中，由剪切流体产生的应力不取决于流体被剪切的距离而取决于剪切的速度。
黏度是一种材料特性，它将材料中的黏性应力与变形的变化率（应变率）联系起来，适用于一般的流动，在简单的剪切流（例如拖曳流动）中很容易形象化和定义。
黏度 定义
而流体和移动边界之间的摩擦导致了流体剪切，描述这种行为强度的是流体的黏度。在一般的平行流动中（如可能发生在一个直管中），剪切应力正比于速度梯度。相互平行的相邻层之间的移动速度不同，产生剪切。而流体的剪切黏度是描述对剪切流动的抵抗能力。理想情况黏度可定义为拖曳流动——被困在水平板（一侧固定，一侧以恒定速度水平运动）间的一层流体（通常认为板块非常大，不需要考虑边缘附近的情况）。在拖曳流动中，流体被困在两个无限大的平板之间，一个平板固定，另一个平板以恒定速度平行运动（右图）。如果顶板的速度足够低（以避免湍流），那么在稳定状态下，流体粒子会平行于顶板移动，其速度会变化在底部顶部。每一层流体的运动速度都比其下方的一层快，它们之间的摩擦力会产生阻碍它们相对运动的力。具体来说，流体对顶板施加一个与其运动方向相反的力，对底板施加一个相等但方向相反的力。因此，需要外力来保持顶板以恒定速度移动。
黏度 定义
如果顶板的速度足够小，流体粒子将平行于它流动，并且它们的速度从底部的0到顶部的呈线性变化。流体的每一层流动速度快于它的下一层，它们之间会产生一个抵抗它们相对运动的摩擦力。特别是，流体将在顶板运动的反方向施加一个力，在底板也会产生一个等大反向的力。因此需要一个外力来维持顶板以恒定的速度运动。力的大小正比于每块板的运动速度和面积，而反比于两板之间的距离，得到：
在这个公式中，比例系数是流体的黏度（特别是动态黏度）动态黏度的量纲为：质量/距离/时间，因此可得国际单位和派生单位：
称为剪切变形或剪切速度，是垂直于板的速度上流体速度的导数（右图）。如果两者不是线性相关，则可用微分方程表达剪切应力：
这个公式假设流动是沿着平行线的，并且垂直于流动方向的y轴指向最大剪切速度。这个方程可以用于速度非线性变化的情况，比如在流体流经管道中时的情况。其中，是局部剪切速度。这个表达式被称为牛顿黏性定律。在具有平面对称性的剪切流中，公式定义了，是黏度一般定义中的特例，可用无坐标形式表示。
黏度 定义
机械和化学工程师、数学家以及物理学家们常使用希腊字母来表示动态压力黏度，然而化学家、物理学家、IUPAC也使用希腊字母表示。黏度有时也称为剪切黏度。然而，有作者不鼓励使用这个术语，他指出除剪切流外，还可出现在非剪切流中。
流体动力学中，有时用运动黏度（有时也称为动量扩散率）来表示，运动黏度定义为剪切黏度μ除以液体密度ρ，通常用希腊字母ν表示。
量纲为：(长度)2/时间，得到SI单位及派生单位， 比能乘以时间或单位质量的能量乘以时间：
运动黏度可用来研究雷诺数。
一般而言，流体中的黏性应力定义为由不同流体粒子的相对速度引起的应力。因此，黏性应力必须取决于流速的空间梯度。如果速度梯度很小，则黏性应力在一阶近似下仅取决于速度的一阶导数，对于牛顿流体，则为线性依赖关系。在笛卡尔坐标系中，一般关系可以写成：
其中是速度梯度张量映射到黏性应力张量的黏度张量。由于该表达式中的指数可以在1~3间变化，因此总共有81个“黏度系数”。然而，假设黏度秩为2的张量是各向同性的，则将这81个系数简化为三个独立参数，，：
黏度 定义
假设流体在进行简单的刚体旋转时不会产生黏性力，因此，只剩下两个独立参数。最常见的分解方法是使标准（标量）黏度和体积黏度 关系为以及，最终在矢量符号中得到：
其中是单位张量。这个方程可看作牛顿黏性定律的广义形式。
一个可压缩流体被均匀压缩或扩展时，没有剪切，但它仍然以内部摩擦的形式表现来抵制它的流动。这些力的一个与压缩或膨胀率有关的因素σ，称为体积黏度，或第二黏度。只有当流体被迅速压缩或扩展时，如声音和冲击波，体积黏度显得很重要。体积黏度解释了这些波的能量损失，正如斯托克斯的声衰减规律所描述的。体积黏度表示一种抵抗流体无剪切压缩或膨胀的内部摩擦。在流体动力学问题中通常不是必需的。例如，不可压缩流体满足因此不含。此外，对于气体来说通常认为可忽略，因为在单原子理想气体中是。只有当流体迅速压缩或扩展，用斯托克斯声音衰减定律来描述声音和冲击波时，体积黏度才显得很重要。
黏度的定义方程不是自然界的基本定律，因此它们的实用性以及测量或计算黏度的方法必须使用单独的方法来建立。一个潜在的问题是，黏度原则上取决于流体的完整微观状态，其中包括系统中每个粒子的位置和动量。这种高度详细的信息通常不现实。然而，这些信息中的大部分某些条件下可以忽略不计。特别是，对于接近平衡状态且远离边界（本体状态）的牛顿流体，黏度仅取决于定义局部平衡的空间和时间相关的宏观场（如温度和密度）。
尽管如此，黏度仍可能对多种系统特性具有不可忽略的依赖性，例如温度、压力以及任何外部强迫的幅度和频率。因此，黏度的精确测量仅针对特定的流体状态进行定义。为了标准化实验和理论模型之间的比较，黏度数据有时会外推到理想的极限情况，例如零剪切极限或（对于气体）零密度极限。
在一般情况下，流动中的应力可部分归因于从休息状态的材料的变形（弹性应力），部分归因于变形随时间的变化率（黏性应力）。在流体中，根据定义，弹性应力仅包括静水压力。在一般的术语中，流体的黏度是应变率和黏性应力之间的关系。在牛顿流体模型，关系是通过定义一个线性映射，由黏度张量描述，乘以应变率张量（这是流动的速度梯度），给出了黏性应力张量。一般，黏度张量具有九个独立的自由度。各向同性的牛顿流体，这可以减少到两个独立的参数。最常见的是，应力黏度和本体黏度。
黏度 动量输运
输运理论从动量输运的角度对黏度进行了另一种解释：黏度是表征流体内动量传输的材料特性，就像热导率表征热输运，（质量）扩散率表征质量输运一样。这种观点隐含在牛顿黏度定律中，，因为剪应力其单位相当于动量通量，即单位时间内单位面积上的动量。因此，可以解释为指定动量流动从一个流体层到另一个流体层的方向。根据牛顿黏度定律，这种动量流发生在速度梯度上，相应动量通量的幅度由黏度决定。
可以明确地类比热量和质量传递。正如热量从高温流向低温、质量从高密度流向低密度一样，动量也从高速流向低速。这些行为都由紧凑的表达式描述，称为本构关系，其一维形式如下：
菲克扩散定律：
傅里叶热传导定律：
牛顿黏度定律：
其中是黏度，和是质量和热通量，和是质量扩散率和热导率。质量、动量和能量（热量）传输是连续力学中最相关的过程，这一事实并非巧合：这些是粒子间碰撞中在微观层面上守恒的少数物理量。因此，它们的动态不是由快速而复杂的微观相互作用时间尺度决定的，而是发生在宏观时间尺度上，正如输运理论和流体动力学的各种方程所描述那样。
黏度 牛顿流体与非牛顿流体
牛顿流体是表观黏度与剪切速率无关的流动特性的流体（即服从牛顿黏性定律的流体）。黏性定律是一个本构方程，而不是一个自然法则。一种流体的行为符合牛顿定律，黏度独立于应力的称为牛顿流体。气体，水和许多常见的液体可以在普通的条件和环境考虑为牛顿流体。
牛顿流体的流动曲线（剪切应力与剪切速率的关系曲线称为流动曲线），是一条通过原点的斜直线，該條斜直线的斜率即是該牛顿流体的黏度，斜率不同，黏度不同。对于同一流体，在任何剪切速率下，黏度相同，与剪切速率无关。
特鲁顿比率是拉伸黏度与剪切黏度之比。对于牛顿流体，特鲁顿比率为3。
非牛顿流体是明显偏离牛顿定律的流体，比如：
剪切稀化液体通常被描述为触变性液体，但这种描述容易引起误解。
即使是牛顿流体，黏度通常取决于其组成和温度。气体等可壓縮流，这取决于温度，而随压力变化很慢。一些流体的黏度可能取决于其他因素。例如磁流变流体，流体在加磁场后变厚，可能会表现得像固体点。
黏度 溶液黏度
对于溶液（尤其是高分子溶液），常用到以下几种黏度。
相对黏度（又称黏度比）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之比，即：
增比黏度（又称比黏度）是溶液（或分散相）的黏度η与溶剂（或连续相）的黏度η0之差被溶剂（或连续相）黏度的η0除得之商，即：
比浓黏度（又称换算黏度或黏度数）是单位浓度的溶液（或分散相）的增比浓度，即：
比浓对数黏度（又称对数黏度）是相对黏度的自然对数被溶液（或分散相）的浓度除得之商，即：
特性黏度（又称极限黏度）是浓度趋于零时比浓黏度的极限值，即：
黏度 固体黏度
在流体流动中所产生的黏性力不能与在固体中对剪切、压缩或拉伸产生的回复弹性力相混淆。后者的应力是与形变量成比例的，而在流体中与形变随时间的变化率成比例。然而，许多液体（包括水）在受到突然的压力后，反应像弹性固体。相反，甚至在任意应力较小，许多“固体”（即使花岗岩）将像液体一样流动，虽然很慢。这样的材料，具有弹性（反应变形）和黏度（以变形率的反应），即黏弹性。黏弹性固体可能表现出压力黏性和体积黏性。拉伸黏度的剪切和体积黏度，描述了一个固体弹性材料的伸长率的反应的一个线性组合，它广泛用于表征聚合物。在地质学中，具有黏性变形至少三倍于弹性变形的稀土材料有时被称为流变体。
黏度 单位
黏度的国际单位制是帕斯卡·秒[Pa·s]，有時也使用以法国生理学家吉恩·路易斯·泊肃叶命名的泊[P]。十个泊等于一个帕斯卡·秒。
1Pa·s = 10P
实际上，有两个量被称为黏度。上面所定义的量有时被称为动态黏度、绝对黏度或简单黏度（来区别其他的量），但通常也称为黏度，常用符号为μ或η。另外一种量称为运动黏度（用符号ν表示），它是流体的黏度与密度的比值：
运动黏度是在重力影响下，衡量抵制液体流动的量。它的测量装置通常被称为毛细管黏度计——基本上是底部有一个狭窄管的有刻度的筒。当两种体积相同的液体放置在相同的毛细管中，并且可以在重力的影响下流动，那么在流过管道时，黏性流体花费的时间比少黏性流体花费的时间要长。运动黏度的SI单位是平方米/秒，没有特别的名字。由于这个单位太大，很少使用。一个更常见的运动黏度单位是平方厘米/秒，这是考虑到以爱尔兰的数学家和动物学家乔治·加布里埃尔·斯托克斯（1819～1903）而命名的斯托克斯（St）。这个单位也有点大，所以最常见的单位可能是平方毫米/秒，或厘司。
黏度 单位
1 m2／s= 10，000 [stokes]= 1，000，000 [centistokes]
1 cm2／s＝1 stokes
1 mm2／s＝1 centistokes
黏度 黏度与温度的关系
从日常经验中，可以知道，黏度随着温度的变化而变化。如，蜂蜜和糖浆在加热时更容易流动；在冬季天气变冷时，发动机润滑油和液压液明显黏性變高，严重影响汽车及其他机械的性能。一般来说，一种简单液体的黏度随温度的升高而下降（反之亦然），随着温度的升高，液体中分子中运动的平均速度增大，与临近分子的接触时间变短。确切地说，两个变量的变化是非线性的，当有相变发生时，变量发生突变。
加热时，液体更易流动，气体变稠。气体的黏度随温度的升高而增大，且黏度正比于温度的平方根。这是由于在更高的温度下，增大了分子间碰撞的频率。因为气体中的分子大部分时间是在空间自由运动，任何增加一个分子与另一个分子接触时间的因素，都会降低分子作为一个整体参与协调运动的能力。这类分子彼此发生碰撞，运动变得更加的杂乱无章，充分解释了气体黏度对温度的依赖性。
黏度与温度的关系非常密切，在常温常压下，当温度变化1℃时，液体的黏度变化达百分之几至十几，气体约为千分之几，例如在（20±1）℃时有
黏度 黏度与温度的关系
Δη水≈±2.5%；
Δη矿物油≈±3%～±10%；
Δη硅油≈±2%～±3%；
Δη聚异丁烯≈±10%；
Δη空气≈±0.3%.
黏度与温度并不成线性关系，它与温度范围有关，温度越低，黏温关系越密切。又如，在0℃，20℃及100℃下，当ΔT=±1℃时，水的黏度变化，分别约为3.4%，2.5%及1.1%。此外，气体与液体的黏度温度变化的规律完全相反，气体的黏度随温度升高而增大，因为气体的黏性是由于动量传递所致，当温度升高时，分子的热运动加剧，动量增大，流层间的内摩擦加剧，所以黏度增大。而液体的黏性来自分子引力，温度升高，分子间的距离加大，分子引力减小，内摩擦减弱，所以黏度减小。
黏度随温度变化的程度还与许多因素有关，例如物质的化学组成、黏流活化能、黏度大小等，例如通常液体的黏度越大，液体的黏度随温度的变化越大。
因为黏度是如此地依赖于温度，所以在描述黏度时离不开温度。
黏度 黏度与压力的关系
气体的黏度随压强的增大而增大，黏度与压强的关系可由公式（）求得。
液体黏度随压力的增加而增大，但远不如气体的黏度与压力的关系之密切。在500MPa（即5000大气压）下，液体黏度与压力的关系用公式（）表示。普通液体在0.1MPa附近，每增加0.1MPa压力时，黏度增加约0.1%～0.3%。对于黏度η>1.2mPa·s的液烃，可用库泽尔式来计算高压下的黏度值。
黏度 黏度的测量
测量黏度的有各种黏度计和流变仪。流变仪用于流体的黏度不能用单个黏度值定义的情况 ，因此要比黏度计需要更多的参数设定和测量。封闭的流体温度控制是准确测量所必备的，特别是像润滑油的黏度，仅变化5℃可翻倍。一些流体，在较宽的剪切速率范围内，黏度是恒定的（牛顿流体）。没有恒定黏度的流体（非黏度流体）不能由单一的数字来描述。非牛顿流体表现出剪切应力和剪切速率之间各种不同的相关性。目前用得最广泛的主要有毛细管黏度计，旋转黏度计，落球黏度计和锥板黏度计等几种，这些仪器可以测量10-2～1012泊的黏度。各种黏度计所适应的剪切速率范围不同。挤出式毛细管黏度计通常可在10-1～106与实际加工条件非常接近的剪切速率范围使用；转动式黏度计可用于剪切速率在10-3～10的范围，而球式黏度计只能在很低的剪切速率范围内使用。
黏度 某些特定物质的黏度
空气的黏度主要取决于温度。在15 °C时，空气的黏度是1.81×10−5 kg/(m·s), 18.1 μPa.s 或1.81×10−5 Pa.s。在15 °C时空气的运动黏度是1.48×10−5 m^2/s或14.8 cSt。在25 °C时，黏度是18.6 μPa.s和运动黏度是15.7 cSt。人们能从气体黏度计算器上得到气体黏度与温度的函数。
其中A=2.414 × 10−5 Pa·s ; B = 247.8 K ; and C = 140 K。
这一术语悬浮液描述的是保持着流动性的液体和固体颗粒的混合物。浆料的黏度可以被描述为相对的液相黏度：
在以上公式中，μs和μl分别是泥浆和液体的动力黏度（PA·S），μr是相对黏度（无量纲）
根据不同的固体颗粒的大小和浓度，存在几个模型，其描述相对黏度的固体颗粒的并具有体积分数ɸ功能。
在极低浓度的细颗粒的情况下，可以使用爱因斯坦方程：
黏度 某些特定物质的黏度
在高浓度的情况下，由Guth and Simha提出修改后的方程，其考虑固体颗粒之间的相互作用，这个方程的进一步改进由托马斯从实证数据的拟合中提出。
其中A = 0.00273 and B = 16.6
在非常高的浓度下，另一个经验方程通过Kitano 等人提出。:
其中对于光滑的球形颗粒A = 0.68。
在非晶材料的黏性流动（如玻璃和熔体）是一个热激活过程：
其中Q是活化能, T是温度, R为摩尔气体常数和A近似为一常。
在非晶材料的黏性流动的特点与阿伦尼乌斯式行为有偏差：在高温下（在液体状态），Q变化从一个在较低温度下（在玻璃态）的较高值QH到一个较高温度下的较低值QL。根据这一变化，来划分非晶材料。
非晶材料的脆性是数值特征的多雷米的脆弱性比：
其中，强硬的材料的RD < 2而脆性材料的RD ≥ 2。
非晶材料的黏度由由一个二指数方程相当精确地描述：
其中包括的常量A1, A2, B, C和D与非晶材料的结合键的热力学参数相关。
黏度 某些特定物质的黏度
如果温度在玻璃化转变温度附近，Tg,这个方程可以通过Vogel-Fulcher-Tammann（VFT）equation近似方程（VFT）表示。
如果温度低于玻璃化转变温度，T ≪ Tg,然后两个指数方程简化为一个阿伦尼乌斯型方程：
并且：
其中Hd是断键的形成焓（称为configuron S）和Hm  是其运动焓。  当温度低于玻璃化转变温度，T < Tg，其黏度的活化能高因为非晶材料在玻璃态和大部分结合键是完整的。
如果温度是高度以上的玻璃化转变温度，T ≫ Tg，两个指数方程也简化了一个阿伦尼乌斯型方程：
而且：
当温度高于玻璃化转变温度，T > Tg，黏度的活化能低，因为非晶材料被熔化及其大部分结合键断裂，这有利于流动。
下表列出了一些牛顿流体的运动黏度：
*这些材料是高濃度非牛顿型的。
注：高浓度意味着更厚的物质。
台北電影節
台北電影節（英語：）是每年於臺灣臺北市舉辦的電影節，主要由兩大競賽單元「國際新導演競賽」與「北電影獎」以及觀摩單元所組成，該影展特色單元是「主題城市」，現任影展主席為資深剪接師及電影監製廖慶松。
台北電影節 沿革
前身為1988年由《中時晚報》創立的「中時晚報電影獎」，1994年起更名為「北電影獎」，分為商業映演類及非商業映演類；自1996年起，臺北市政府加入主辦行列。於1998年起合併了中時晚報電影獎的競賽方式及國際影展成為「臺北電影節」，以「年輕、獨立、非主流」為核心價值，在整體構想上分為三個角度：樹立「極其年輕」定位、關注本土電影及城市、讓廣大市民參與進來；並在節目規劃尚有意識地去菁英化、營造熱鬧節慶氣氛，打破一般電影節的想像，以城市嘉年華會的形象操作，首屆臺北電影節在9月底舉行，隔年移至11月底舉行。
2000年，北電影節新增「市民影展」，鼓勵「全民動手拍電影」，只要居住在臺北、拍攝大臺北相關題材短片即可參加，總獎金40萬，為日後「業餘類競賽」及「臺北主題獎」的前身；然而該年度面北電影節面臨臺北市議會擱置預算的壓力，籌備期縮短至僅有三個月與不合預期的低迷收場，該年度影展移至年底至隔年年初舉行，藉此讓2001年影展刻意延後舉辦（實質上為該年度停辦影展）。影展於重整方向及定位後，於2002年三月重新舉辦。
台北電影節 沿革
2002年，在影展仍為市府文化標案的背景下，北電影節由「中華民國紀錄片發展協會」執行，邀請聞天祥擔任策展人，包含接下來以「臺灣電影文化協會」名義執行在內，聞天祥共擔任了五屆影展策展人；該年北電影節由臺北市政府新聞處交棒給臺北市政府文化局獨立承辦，並轉型為「城市影展」，加入「城市主題」單元，規劃該城市/國家的電影、座談會等活動，北電影獎於該年取消「商業類」及「獨立創作類」競賽分類改為「專業類」競賽，但招來電影人批評；往後，影展於2003年取消「專業類」和「業餘類」，直接在台北電影獎之外另設「北主題獎」。2004年，影展增設「全球華人影像精選」單元，除挪用更多空間讓臺灣電影曝光，也讓入選北電影獎的影人有更多切磋交流對象，該年度的放映電影《十七歲的天空》男主角楊祐寧也成為北電影節的首任影展代言人。。
台北電影節 沿革
2005年，北電影節的舉辦日期自三月再移至六月底，至今仍是北電影節的固定舉辦時間。聞天祥以國立臺灣藝術大學不再辦理「國際學生電影金獅獎」為契機，新創設「國際青年導演競賽」成為影展的第二個競賽單元，也是灣第一個國際劇情長片競賽獎項，確立影展此階段的三大調性「城市、華人、新銳」。創立國際競賽後，聞天祥在觀摩單元策展益加多樣化，如「驚人的第一部」、「新潮流」等多國電影的綜合性單元規劃，推介未符合競賽資格的遺珠，及介紹其他早在其他影展獲得大獎的新銳導演；在2006年聞天祥的最後一年策展任期，北電影節創下開辦至今仍無人能破的史上最高近千萬票房，，更被國際知名電影雜誌《銀幕》列名「全球頂尖影展」之一。儘管帶著影迷期盼，但北電影節受限於一年一標的標案形式執行，以聞天祥為首的「臺灣電影文化協會」團隊無力續辦臺北電影節，至此不再繼續籌辦影展。
台北電影節 沿革
2007年，因聞天祥團隊不再執行北電影節辦理，在文化局的請託之下，北電影節改由游惠貞接手，並於2008年時任臺北市長郝龍斌規劃下，將影展納入台北市文化基金會的常設單位運作，由資深媒體人胡幼鳳擔任總監，表面上雖然解決了《政府採購法》造成行政不連續、經驗無法傳承的弊病，但在不同策展方針下，近年電影節依然引發許多公開討論。自該年起，北電影獎不再年年更換獎座，並比照柏林影展「Shooting Star」概念，設立「明日之星」活動，期望藉此給臺灣演員更多曝光機會（此活動自2012年後停辦），北電影獎也在同年正式取消不分類的競賽項目，除了新增分類別的競賽之外，逐步取消最佳實驗片等獎項，甚至百萬首獎只頒給劇情長片；引起影評、臺北市紀錄片從業人員職業工會強烈反彈，認為北電影節失去原創精神與獨厚劇情長片的發展。2010年，北電影獎正式廢除百萬首獎的競逐只能為劇情片的限制，從該屆開始連續五年的百萬首獎得獎者都是紀錄片，該紀錄直至2015年電影《醉·生夢死》獲得百萬首獎才告終結。
台北電影節 沿革
影展節目規劃方面，自游惠貞接任策展人後，因其選片有別於過往聞天祥的策展方式惹人非議，加上影展期間軟硬體狀況頻傳，影評人鄭秉泓發起「呵護台北電影節」運動，先後於個人網站上發表多篇批評文章，表示自2007年開始，電影節開始出現非主題城市的特映單元，至2008年更出現了非當年主題城市的法國導演以及國內外已故影人的稀零回顧，他認為此種策展路線接近金馬影展「大拜拜」的雜燴風格，而城市單元本身亦缺乏系統化的國家影史脈絡，斲傷了北電影節多年累積所經營出的品牌特色。而2004年起規劃的「全球華人影像精選」單元，亦自2010年起不再出現於節目常設單元規劃中。
台北電影節 沿革
2010年底，北電影節首度迎接三年一任體制的首位策展人塗翔文（也是目前紀錄中唯一一位任期為三年的策展人），塗翔文於北電影節草創時便參與手冊撰寫工作，並在2005年北電影節於聞天祥團隊擔任媒體統籌，他除了在策展上希望能將「國際青年導演競賽」打造成北電影節觀眾每年優先購票的招牌單元外，為將台北電影節的「新銳」特質更加彰顯，他於2011年新設立「名導初體驗」單元（於2015年停止），2012年設立「國際青年導演觀摩」單元（後改名為「未來之光」），並於2013年配合國際青年導演競賽宣傳，推出「國際青年導演競賽套票」，塗翔文表示，曾有觀眾反映為何不將沒有票房的「國際青年導演競賽」移至較小場地放映，但他認為將國際競賽放在中山堂放映的選擇，是不能只用票房去思考的。「如果這是電影節最中心最重要的單元，當然要把他放在最主要的、最大的場地映演，所以我不可能因為其他單元的更好賣，所以就把這些片都排在中山堂，而把國青的片子放去華山（當屆影展座位數最少的放映場地），影展不該是這樣思考的。」
台北電影節 沿革
除將國際青年導演競賽打造為北電影節的招牌之外，他在2013年起將行之有年的「主題城市」策展，以「橫向」取代「縱向」思考，讓每屆片單的關注焦點能更確立明顯，也讓未來幾年主題城市能有再次聚焦的機會。該年度的主題城市單元規模明顯縮小，並被排在手冊的最後面。在傳統色彩的單元之外，塗翔文也規劃多項主題式單元如「午夜強心臟」、「音樂HIGH翻天」等，與不同的性別、年齡層觀眾產生連結，展現北電影節試圖兼容並蓄的性格。，另外，並於2011年，設立北電影獎「卓越貢獻獎」以表彰對臺灣電影有所貢獻的工作者，2012年停辦自2000年開始舉辦的市民影展單元「北主題獎」，並取消行之有年的「電影護照」措施。
台北電影節 沿革
2013北電影節結束後，塗翔文並未續任策展人，而由郭敏容接任，她於2011年進入北電影節擔任接待統籌，2012、2013年並參與主題城市單元規劃，並擔任協同策展職務。郭敏容特別重視與觀眾的互動及反饋，除期望突破「以人為本」的影展框架外，也希望透過較特殊的選片題材挑戰觀眾的觀影習慣，除此之外，郭敏容也關注東南亞及非洲電影等，故這幾年觀眾對影展選片的評價多為「較硬、較重」，她於2015年將「國際青年導演競賽」改名為貼近英文名稱的「國際新導演競賽」，並開放紀錄片亦可報名參加本競賽，同年與法國南特影展合作設立「國際提案一對一工作坊」，2016年起則終止影展招牌單元「主題城市」的策展，許多舉措雖獲得部分好評，但多數觀眾並不買單，有的人表示困惑，甚至招來批評。2017年影展新規劃「電影正發生」單元，結合現場創作、工作坊、展覽或主題選片等方式，將無法被再現的創作過程提供給觀眾，藉此經驗，觀眾將對創作有新的理解。經驗開啟經驗、經驗解釋經驗，讓一部電影創作的細節有閱讀的脈絡可循，2018年起規劃關注VR及台灣電影的觀摩單元「VR全浸界」（於2021年改名為「XR全浸界」，2022年起不再規劃）及「明日．台灣」（於2022年起併入星光首映單元中），前者至今仍是北台灣規模最大的沉浸式體驗單元。
台北電影節 沿革
2015年底，時任台北電影節主席的知名製片人李烈宣布辭去主席一職，聲明中表示因她無法再為電影節捍衛不受干涉的獨立空間，而選擇重回觀眾位置，時任總監黃鴻端及策展人郭敏容亦遞出辭呈，隨後包括侯孝賢、小野、張艾嘉、王童在內共178名電影人連署，要求時任文化局長倪重華與文化局正式致歉，北電影節諮詢委員也集體請辭以示抗議，最終倪重華公開向大眾道歉，並表示不再干涉北電影節內部運作，最終北電影節由知名攝影師李屏賓接任主席、時任北市文化基金會副執行長葉昇宗暫代總監（後由導演沈可尚正式接任），郭敏容則獲慰留繼續擔任策展人。2018年，台北電影節迎接二十周年紀念，除推出回顧專書《一瞬二十》外，也於剝皮寮歷史街區舉辦回顧特展。
台北電影節 沿革
2018年底，因沈可尚回歸電影創作之路請辭總監，影展邀請曾任金馬影展副秘書長，並曾擔任《海角七號》等國片宣傳的李亞梅擔任新任總監，郭敏容亦未繼續留任參與2019年影展策劃，策展人制度至此廢除，改以選片小組制進行，主要選片人為資深副理蘇逸華及資深專員謝璇，蘇逸華畢業於紐約大學圖像傳播管理研究所，於2011年加入台北電影節團隊；謝璇畢業於倫敦大學電影所，長期擔任台北電影節手冊影片介紹撰稿者，於2016年加入台北電影節影展團隊，李亞梅擔任總監後，於影展新增「非常新人」活動（性質類似於曾在2008至2011年間辦理的「閃亮之星」，主要以新人推介為主）及會外賽「灣電影行銷獎」，並將北電影獎的影片「入選制」改為個人單項的「入圍制」，引發許多討論，許多影評人意見認為，北電影獎的賽制不應修改為向金馬看齊，因為兩者的評選基準有所不同，尤其在金馬獎遭中國大陸抵制後，近兩年來多數入圍者多為台灣人，北電影節恐有淪為「第二個金馬獎」的疑慮。
2020年，北電影節成為新冠肺炎（COVID-19）在3月11日由世界衛生組織宣布「全球大流行」後，全球首場正常舉辦的大型實體影展，時任節目部副理蘇逸華並接受知名國際媒體《綜藝》專訪。，該年影展參與人數及票房，均創下近五年來新高紀錄，2021年，易智言接替李屏賓成為新任影展主席，同年受到嚴重特殊傳染性肺炎疫情影響延期至9月舉辦，除了是2001年後影展再度延期，於秋季舉辦也是1998年首屆後的第二次。
2022年，台北電影節邀請洪健倫與馬曼容擔任選片小組主要負責人，並邀請2011年至2013年擔任策展人的影評人塗翔文擔任選片顧問；洪健倫曾任職於中央社及放映周報，並曾擔任多個台灣影展的影展報編輯：馬曼容為台灣影評人協會成員，曾受邀擔任國際影展的單元共同策展人，並於2019年加入台北電影節影展團隊，自該年起之國際新導演競賽入選作品，改由2名影展選片人及8名外部成員選出；2023年，台灣電影行銷獎由選出十部電影後在投票選出各項得主的入選制，改為發行商自行報名，並由評審評選後選出入圍名單的單項入圍制。
2023年，台北市議員陳宥丞披露，影展片量自2018年的203部，至2023年縮減自124部，觀影人次也從2013年的46602人次，2023年的28902人次；台北電影節總監李亞梅接受聯合報訪問，提及影展受到疫情衝擊及網路串流平台興起影響，觀影人次逐年下滑，自2024年起，影展將由過往的17天縮減至12天，同時參照柏林影展在疫情發生後縮減規模，減少影展三成片量，並增加台灣電影產業活動、影人對話，朝向小而美影展轉型邁進，同時於2024年恢復城市主題單元，凸顯影展特色和精神。
台北電影節 各屆影展概況
台北電影節設有主席，性質較貼近於無給職的精神領袖，侯孝賢（2000年及2007~2010）及李屏賓（2016~2020）為擔任最多次的主席（各5屆），現任主席為易智言。
台北電影節於2001~2018年間，每年聘請策展人主責影展節目架構及經營路線，聞天祥（2002~2006）與郭敏容（2014~2018）為台北電影節在任時間最久的策展人（各5屆），而郭敏容於2019年離任後，台北電影節目前無策展人，改採取選片小組制度，現由洪健倫、馬曼容等人負責國際新導演競賽選片及觀摩單元之構成。
2002年開始，台北電影節開創「主題城市」單元，藉由一系列電影放映、展覽、座談及各式活動，帶領觀眾認識每年主題城市的電影、歷史及文化，本單元至2016年後不再放入影展規劃中；2004年起，規劃固定單元「全球華人影像精選」，介紹華語電影給觀眾，本單元自2010年起不再出現於節目單元規劃中。2005年的「國際青年導演競賽」開辦（2015年更名為「國際新導演競賽」），與前述兩個單元共同奠定「城市、華人、新銳」三大主軸，成為台北電影節不可或缺的特色。
台北電影節 各屆影展概況
取消主題城市後，台北電影節於影展單元外，陸續設立多項與電影創作者及產業連結的活動，2017年由時任總監沈可尚與策展人郭敏容開創的「電影正發生」單元，藉由創造空間，將無法被再現的創作過程提供給觀眾，讓觀眾對創作有新的理解，每年選擇電影製作環節中的其中一部份作為主題，2018年為VR、2019年為剪接、2020年為聲音設計、2021-2022年為電影美術、2023年為表演指導。2018年起常態舉辦的「正在拍片的我」講座，邀請台灣導演上台分享拍攝心路歷程，2021年起轉型為擴大邀請電影產業工作者進行對談，讓更多影迷了解電影幕後，2021年易智言導演接任影展主席後，開辦「演員工作坊」，為演員們提供理解影視表演的課程。
台北電影節 競賽單元
原名為「國際青年導演競賽」，2015年起改為現名。參賽影片必須為該導演的第一或二部 DCP/35 釐米劇情長片，70分鐘以上，且必須為台灣首映，但台灣電影不在此限，如2013年入選的《甜·祕密》和2016年的《只要我長大》就是已上映之院線片。另外自2007年起，入選國際新導演競賽的作品中，固定至少有2部台灣導演的作品入選，甚至在2011年，有《那些年，我們一起追的女孩》、《到阜陽六百里》和澳洲電影《小麻雀的天空》三部片的導演皆為台灣人的紀錄，此一慣例直至2015年被打破，當年僅有姜秀瓊導演的《寧靜咖啡館之歌》入選。而在2016年之入選名單中，首次出現入選新導演競賽的台灣導演作品並未同時入選臺北電影獎的情形，該年入選新導演競賽的作品為《只要我長大》及《滾弄》，而已入選該屆臺北電影獎的《樓下的房客》並未入選新導演競賽。。2020年，國際新導演競賽的入選片《惡之畫》與《破處》，均未入圍台北電影獎，為國際新導演競賽設立後的首次紀錄。
台北電影節 競賽單元
參賽影片必須為台灣電影，或是中華民國籍或持有中華民國居留證的導演執導之外國電影（報名之劇情長片須為國產電影片），共分成「劇情片」、「紀錄片」、「短片」與「動畫片」，最大獎為百萬首獎。2018年前，北電影獎的評選方式採入選制，即影片入選後，所有影片皆可角逐個人和技術類獎項，並分為初選和決選兩階段，初選自四類影片中各選出十部入選作品，再由決選選出所有獎項的得主。
於2019年起，為鼓勵專業人員，讓優秀的電影工作者透過入圍名單的鼓勵與肯定，被大眾和產業認識，將賽制改為入圍制，並增設4項技術獎項，正式獎項共20項，每項至多入圍5名，評選方式也改為初選、複選及決選三階段，由初選評審選出複選名單（不對外公布），複選評審選出各獎項入圍者，決選評審與複選評審從入圍名單中選出各獎項得獎者。
台北電影節 觀摩單元
2002年至2015年之間設立，當時台北市文化局長龍應台要求，希望以「城市」作為影展主題，也讓「台北」做為東道主的位置被凸顯，於是在台北市文化局的規劃之下，一年選定兩座城市為主題城市，介紹該座城市的電影，成為台北電影節成立初期作為「城市主題影展」的重點特色，同時藉由一系列電影放映、展覽、座談及各式活動，帶領觀眾認識每年主題城市的電影、歷史及文化。
於2002年至2006年擔任台北電影節策展人的聞天祥表示，以觀眾的立場而言，並不會單純為了想看某個城市的樣貌而來看影展，除非對當地有特殊的情感。於是，聞天祥進而把城市放大為國家，把當地的電影文化做完整的蒐集與包裝，進而引薦給國內觀眾。2004至2006年，主題城市單元的雙城市皆出自相同國家，直至2007年新任策展人游惠貞接任，及台北電影節轉為由台北市文化基金會固定舉辦後，便不再堅持以雙城作為主題城市的傳統。
台北電影節 觀摩單元
2013年，時任策展人塗翔文認為，主題城市單元雖然是特色、卻也是包袱。「年年以城市／國家為主軸，不僅把影展做成侷限，觀眾也容易大筆一揮就把整個影展與當年的主題城市畫上等號。」於是以「橫向」取代「縱向」思考，讓每屆片單的關注焦點能更確立明顯，也讓未來幾年主題城市能有再次聚焦的機會。該年度的主題城市單元規模明顯縮小，並被排在手冊的最後面。
2016年，時任策展人郭敏容認為，對觀眾來說，在三個禮拜的期間，要在許多影片間做選擇，對應於其他單元、影片，相對龐大的「主題城市」很難在影展期間被吸收。「一個以城市為名的影展，要強調的是影展，而不是城市。強調影展的城市，是對城市談電影，讓城市看電影。」於此年起，終止了「主題城市」單元的策展。
2023年年底，現任台北電影節總監李亞梅接受媒體訪問時表示，將於最新一屆舉辦的台北電影節恢復「城市主題」單元，2024年4月底，影展公布以致敬過往「主題城市」的新晉節目「焦點城市」單元轉型回歸，回歸後的首座城市為匈牙利的布達佩斯。
選定特定導演、演員或電影從業人員，以其參與之重要作品組合為一專題單元。
※ 本屆另有影人紀念專題單元，分別播放楊德昌、希斯萊傑、市川崑和白景瑞。
※ 本屆另有鄧光榮紀念專題單元。
※ 本屆另有柏格曼對望專題。
寄生阻力
寄生阻力（Parasitic drag）也稱附加阻力、雜散阻力或廢阻力，是指物體在流體中運動，由於流體黏度或壓強差所造成之阻力。寄生阻力主要可以分為形狀阻力（form drag）、表面摩擦力或摩擦阻力（Skin friction）及干擾阻力（interference drag）三種、其中形狀阻力及表面摩擦力之和也稱為型阻（profile drag）。
飛機在飛行時，除了寄生阻力外，也會由於翼面產生升力而出現誘導阻力，低速時由於飛機要維持升力，需要加大攻角，而誘導阻力也隨之提高。當速度提高時，誘導阻力下降，由於物體和流體之間的相對速度提高，寄生阻力也隨之提高。若速度已到達穿音速或超音速時，除了寄生阻力及誘導阻力外，還會產生波動阻力。
寄生阻力
其中速度提高時，誘導阻力下降，其他阻力卻隨之上昇，因此總阻力會在某一速度時出現最小值，若飛機以此速度航行，其效率會等於或接近其最佳效率。飛行員會以此速度來使滑翔距離最大化。不過若要使續航力最大化，飛機的速度需保持在需輸出功率最小的速度，此速度一般會比對應最小阻力的速度要小。在最小阻力點，零升力阻力係數CD,o（當升力為零時的阻力係數）會等於誘導阻力係數CD,i。但在輸出功率最小的速度，零升力阻力係數會是誘導阻力係數的三分之一。阻力可以用下式來表示：
其中
而
是誘導阻力係數
寄生阻力 形狀阻力
形狀阻力或是壓差阻力，是指因物體形狀而產生的阻力。在物體和流體之間有相對運動時，物體會影響流場的分佈，使得物體後方的流體壓強小於前方的流體壓強，因此產生形狀阻力。
由於流體和物體的速度不同，在物體邊緣會有一區域的流體速度接近物體的速度，此區域稱為邊界層，若物體截面積變化較大，會使邊界層分離的情形提早出現，邊界層分離後，物體後方的流體壓強會下降，也會增加其形狀阻力。流線型的設計會漸進的改變物體的截面積，其目的也是為了減少形狀阻力。形狀阻力和速度的平方呈正比，因此在高速飛行中格外重要。
寄生阻力 表面摩擦力
表面摩擦力或摩擦阻力（Skin friction）是來自流體和有相對運動物體「表面」的摩擦力，和湿表面积（即物體和流體接觸的表面積）有關。表面摩擦力和寄生阻力中的其他成份類似，可以用阻力方程表示，而且大約和速度平方成正比。
表面摩擦力係數可以用下式定義：
其中
為局部的壁剪應力
為流體密度
為自由流場的速度（一般會取不在邊界層內區域的速度）
表面摩擦力係數和動量厚度有以下的關係：
寄生阻力 干擾阻力
干擾阻力是空氣流經鄰近的二物體時，二個對流場的影響互相干擾，因而產生的阻力。例如飛機的機身、機翼及引擎單獨放在流場中都會產生阻力，但將其組成一個整體後，其總阻力會比其個別阻力的和要大，干擾阻力就是說明此非線性的效果。
干擾阻力容易出現在二零件的交接處，例如飛機的機身及機翼的交接處，若在交接處增加鑲片，使其交接處也呈流線性，可以減少干擾阻力的產生。
刘应明
刘应明（1940年10月8日—2016年7月15日），男，福建福州人，中国数学家。主要从事拓扑学与不确定性（主要是模糊性）数学处理等方面的教学与科学研究。
刘应明 生平
1951年毕业于福州洪桥小学，升入福州五中。1953年初中毕业，考入福州一中。1957年，考入北京大学数学系。1963年，于北大数学力学系毕业，分到四川大学工作。1995年当选为中国科学院院士，同年加入九三学社。1995年5月，中国数学会第七次代表大会在北京清华大学举行，会议选举产生了77名理事，并召开理事会第一次会议，他出任副理事长。1998年当选为第三世界科学院院士。1998年3月，第九届全国人大第一次会议上，他当选全国人民代表大会常务委员会委员。
2015年，获得华罗庚数学奖。
2016年7月15日上午9点40分在四川成都逝世。
刘应明 学术贡献
解决了拓扑学中的“怀特海德难题”与Lawson-Mislove问题，成功地把狄奥多列插入定理这一经典格值化。
刘应明 荣誉
曾获国际模糊数学界最高奖“Fellow of IFSA（International Fuzzy Systems Association）”。
刘应明 职务
历任四川联合大学教授，副校长、博士生导师，国务院学位评议组成员，中国数学会副理事长，曾任国际模糊系统学会理事兼中国分会主席，第六、七届全国人大代表，第八届全国政协常委。曾荣获首批国家级有突出贡献专家的称号。国务院学位委员会委员，全国人大常委、全国人大教科文卫委员会副主任、四川省政协副主席、九三学社第十、十一届中央委员会副主席。四川大学985工程平台“长江数学研究中心”首席科学家。
陳菊
陳菊（1950年6月10日—），中華民國政治人物，生於宜蘭縣三星鄉，現任監察院院長兼國家人權委員會主任委員，曾任總統府秘書長、高雄市市長、行政院勞工委員會主任委員、臺北市政府與高雄市政府社會局局長及東亞人權協會理事。
1969年，陳菊擔任黨外運動發起人，並為時任臺灣省議員郭雨新的秘書，開始參與政治活動。1979年，在美麗島事件中成為政治犯，當時曾一度被中國國民黨以「叛亂罪」起訴，該罪的唯一刑罰為死刑，因此寫下《給台灣人民的遺書》。後在國際壓力下，當局改判有期徒刑，在監獄服刑六年多後獲釋。1986年，民主進步黨宣布成立，她成為創黨元老之一。之後，陳菊在1994年獲時任臺北市市長陳水扁任用為臺北市政府社會局局長；1998年獲高雄市市長謝長廷延攬為高雄市政府社會局局長。
陳菊
2000年起，陳菊進入中央擔任行政院勞工委員會主任委員，至2005年辭職。翌年，以些微差距當選高雄市（合併前直轄市）第9任（民選第4任）市長，後於2010年高雄縣市合併改制直轄市選舉中當選為合併後的首屆市長。2014年獲得99萬票，為競選對手楊秋興得票數超過兩倍，且為當次選舉得票數最高的地方首長，順利連任。就高雄市（合併前直轄市）11個市轄區而言，陳菊在高雄市執政長達十二年，為中華民國地方自治史上，僅次於黃敏惠與胡志強，連續擔任同一地區的地方首長期間第三長者。
2018年4月，陳菊受邀入總統府擔任總統府秘書長，至2020年5月17日請辭。同年6月，獲提名出任監察院院長，翌月提名案獲立法院通過，晉身五院院長行列。民進黨中央也比照中央選舉委員會主任委員李進勇模式，依規定暫時註銷黨籍。
陳菊 家庭背景
陳菊在家中五位兄弟姊妹中排行第二，上有一位姊姊（立法委員李昆澤的媽媽）。其五弟陳武雄在宜蘭縣三星鄉種梨維生，於2014年8月22日因罹癌逝世。其另一胞弟曾遭時任立法委員邱毅與台北市議員林瑞圖指控介入高雄市政，更介入南部公共工程圍標，其後高雄地院於2013年12月24日審理結案，依誹謗罪判處邱毅1年有期徒刑、林瑞圖10個月有期徒刑。
陳菊 早年經歷
1969年，陳菊於從世新專校畢業後，擔任台灣省議會議員郭雨新的秘書，郭雨新當時是中國青年黨籍，陳菊也因此加入過中國青年黨。陳菊在擔任郭雨新秘書時，成為黨外對美的重要角色，將許多國內的消息傳達給美國，是美國掌握台灣國情的重要管道，當時被稱作是一個黨外小妹。也因此在後來發生美麗島事件時，美方以相當程度的介入，才使得陳菊免一死罪。
1979年，擔任美麗島雜誌社編輯委員。
1979年12月10日，世界人權日紀念活動所衍生的美麗島事件，導致陳菊12月13日被逮捕。
1980年1月，當時29歲已知將受唯一死刑叛亂罪審判的政治犯陳菊在獄中寫下給台灣人民的遺書「願所有受苦、被受縛、被壓迫的人早日得到解放，願我深愛的故鄉──台灣的人民早日享有真正的公平、平等、自由、民主的生活。祈法律能象徵代表正義，而非只是統治的工具，形同具文愚弄人民。……」等文字。
陳菊 早年經歷
1980年3月18日，以叛亂罪被起訴。初期仍收容於警總的景美看守所，葉島蕾被捕，才送到專門收容政治犯的土城清水坑「仁愛教育實驗所」（址為今新北市後備指揮部）。服刑六年又兩個月後，在1986年假釋出獄。
1990年，總統李登輝宣布特赦陳菊及其他美麗島事件所有政治受難者。
2019年6月1日，促進轉型正義委員會正式撤銷臺灣戒嚴時期所有政治判決5837條案件，並於第四波刑事有罪判決撤銷名單中將陳菊等美麗島事件受難者的罪名撤銷。
陳菊 早期政治生涯
1991年，陳菊代表高雄市第二選舉區參選國民大會代表並當選。
1994年至1998年，成為陳水扁擔任臺北市市長時期的臺北市政府社會局局長。
1998年至2000年，應高雄市市長謝長廷之邀，任高雄市政府社會局局長。
2000年，取得國立中山大學公共事務碩士。
2000年5月20日，陳菊進入行政院唐飛內閣，擔任行政院勞工委員會主任委員。2005年9月15日因高雄捷運外勞弊案辭職下台。
陳菊 高雄市市長
2006年陳菊在走路工事件影響下險勝當選原高雄市改制前的市長。陳菊最終以1114票（不足0.2%）險勝國民黨候選人黃俊英。
2010年五都大選為高雄縣市合併改制後的首次選舉，於2010年11月27日投開票。陳菊在黨內分裂的情況以82萬1089票、52.8%得票率，擊敗前民進黨籍高雄縣縣長楊秋興與中國國民黨的黃昭順，當選高雄縣市合併後首任市長。
2014年11月29日，陳菊在九合一選舉當中以99萬3300票，68.09%的得票率連任，勝過競選對手楊秋興的45萬0647票。陳菊為該屆選舉當中，全國得票數最高的當選者。其任期持續直至2018年4月被任命為總統府秘書長提前離任為止。
2012年，時任民主進步黨主席蔡英文因為總統大選失利辭去主席職位，陳菊3月1日至5月30日代理該職。
任內致力於打造高雄為海綿城市，共興建15座滯洪池，理論上蓄洪量達326萬噸。
任內興建凹子底森林公園（98年竣工）、衛武營都會公園（99年竣工）、中都濕地公園（100年竣工）、雙湖森林公園、少康森林公園等大型公園。
陳菊 高雄市市長
與中央合作興建衛武營國家藝術文化中心，為亞洲最大規模的國際級演出場域。
任內最重要的施政為亞洲新灣區，致力打造高雄港接軌國際，並且重新塑造高雄為海洋首都的形象，對高雄港區進行改造，包括過去舊倉區改建為駁二藝術特區，在岸邊興建高雄展覽館及高雄流行音樂中心（原海洋文化及流行音樂中心），引入郵輪進駐高雄，並興建全台第一條環狀輕軌捷運，作為發展高雄觀光的重要運輸工具。
2009年5月，陳菊以高雄市市長的身份出訪中國大陸，會見 中共中央臺辦主任張志軍、中共北京市委副书记兼北京市市长郭金龙、中国奥委会主席刘鹏和中共上海市委副书记兼上海市市长韩正。
承辦2009年世界運動會，開幕式邀請總統馬英九蒞臨，陳菊利用閉幕式的機會發表演說。
2009年8月26日，陳菊與南部七縣市首長共同邀請第十四世達賴喇嘛來台為八八水災的災民祈福，達賴喇嘛也於8月30日抵達台灣。
陳菊 高雄市市長
2014年7月31日23時至8月1日凌晨間，發生在臺灣高雄市前鎮區與苓雅區的多起石化氣爆炸事件。7月31日約21時，民眾通報疑似有瓦斯洩漏。幾個小時後該區域發生連環爆炸，造成32人死亡、321人受傷，並造成至少包括三多一、二路、凱旋三路、一心一路等多條重要道路嚴重損壞。前高雄市長陳菊市府被前高雄市長韓國瑜市長競選辦公室出面揭露疑似善款遭挪用項目，其中觀光局疑似挪用善款，到日本大阪以推廣觀光為名，行旅遊之實，但經相關機關查證後為烏龍爆料，非事實。2014年氣爆過後，成為陳菊從政的最大考驗，除救災、重建外，更面臨史上最嚴峻的登革熱疫情。
2016年10月7日，高雄市海洋局長王端仁和漁業署官員會晤慶富造船副董陳偉志，協助取得興達港造船廠用地。
2017年11月14日，國民黨立委馬文君接獲爆料錄音，指出2016年10月7日高雄市海洋局長王端仁和漁業署官員會晤慶富造船副董陳偉志。高雄市海洋局長王端仁於14日上午請辭；同日高雄市長陳菊表示，相信王端仁的操守，王端仁在過程中用詞不當，但意在招商，無對價關係，但也同意王端仁負責的態度，先辭職靜待司法調查。