hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
月 各種曆中的月份
著名的助記詞“九月三十天”是英語世界中教授月份長度的常用方法。每一個人手的四個手指的指關節和它們之間的空間可以用來記住月份的長度。通過握拳，每個月都會被列為一個手牌。所有落在指關節上的月份都是31天，而落在它們之間凹陷的月份是30天，只有會改變的2月是記憶中的例外。當達到食指的指關節時（7月），轉到另一個拳頭上的第一個指關節，緊挨著第一個指關節（或回到第一個指關節），然後繼續八月。這種教給小學生的物理助記詞，即使沒有幾個世紀，也有幾十年了。
這種週期性的月份長度模式與寬白鍵（31天）和窄黑鍵（30天）的音樂鍵盤交替相匹配。註記的“F”對應於“一月”，註釋“F♯對應於“二月”，即特殊的 28-29 日月份，依此類推。
格勒哥里曆是世界上大多數地方使用的曆法，是教宗格勒哥里十三世（Pope Gregory XIII）在1582年10月引進的曆法，作為對儒略曆（Julian calendar）的修改和替代。主要的變化是對閏年的加入進行了不同的劃分，使平均行事曆年長365.2425天，更接近由地球繞太陽公轉决定的365.2422天的回歸或太陽年。
格勒哥里曆中的平均月長為30.436875天。
月 各種曆中的月份
不包括2月份在內的任何連續五個月都包含153天。
儒略曆之前的羅馬曆（儒略前曆法）月份包括：
羅馬人將月分為三個部分，他們稱之為calends、nones和 ides；他們的系統有些複雜。 
ides是八個月中的第13天，但在三月、五月、七月和十月，它們是第15天。 nones 總是出現在 ides 之前的 8 天（一個羅馬的"星期"），即在一個月的第5天或第7天。calends永遠是每個月的第一天，在凱撒的改革之前，除了二月和閏月之外，在ides之後有完整的十六天（兩個羅馬星期）。
在一個月內，以下日期落在一星期的同一天：
有些月份具有相同的日期/工作日結構。
在平年：
在閏年：
希伯來曆又稱猶太曆，一年有12或13個月，是由猶太教創造的古老曆法，也是以色列目前使用的國曆（與公曆並用）。這是一種陰陽合曆，每月以月相為準，並設置閏月，使曆年和太陽年週期一致。近代，該曆法規則脫離天文曆法（）轉為數值曆法（），詳細資訊請參閱英文版維基百科。
Adar 1在19年內只會插入7次。通常情况下，Adar 2簡稱為Adar。
月 各種曆中的月份
伊斯蘭曆或回曆，為目前伊斯蘭教國家通用的曆法，正式名稱為哈吉來/希吉來曆。伊斯蘭曆是一種純陰曆，也是現今仍在使用的曆法中唯一的陰曆，一年中只有十二個月。它們的名稱如下：
有關伊斯蘭曆的更多資訊，請參閱伊斯蘭曆。
印度教曆有各種月份命名系統。農曆的月份是：
這些也是印度國定曆中重新定義的月份名稱。Purushottam Maas或Adhik Maas是印度教曆中的一個額外月份，插入該月份以保持陰曆和陽曆對齊。「Purushottam」是毗濕奴的暱稱，這個月是獻給毗濕奴的。
陽曆中的名字只是太陽行經的黃道十二宮的星座名字。它們是
巴哈伊曆是巴哈伊信仰使用的日曆。它是一種陽曆，常規年（平年）為365天，閏年為366天。年由 19 個月（每個月 19 天）（361 天）組成，外加一個額外的"間歇日"（平年4天，閏年5天）
。月份以上帝的屬性命名。一年中的日子在日落時分開始和結束。
伊朗/波斯曆法，目前在伊朗和阿富汗使用，一年也有12個月。波斯語的名稱包含在括弧中。它始於北半球的春分。
孟加拉國使用的孟加拉曆遵循太陽月，一年有六個季節。日曆中的月份和季節是：
韓禮德
韓禮德，本名迈克尔·亚历山大·柯克伍德·哈利迪（英語：，1925年4月13日—2018年4月15日），英国当代語言學家、语言学教授，是世界两大主要语言学派之一的系统功能语言学的创始人。
韓禮德 生平
他於英國生長，在倫敦大學中文系獲現代漢語文學士學位後，到中國留學，在北京大學師承羅常培，學習語音、詞彙和比較語言學，在嶺南大學隨王力學習方言、語法。中國留學三年後，回英國劍橋大學繼續研究漢語語法，以論文《分析中國元朝秘史的語言》取得博士學位。教了數年中文後，他改變了學術的方向，成為語言學家，于1958年搬到爱丁堡居住，并至63年担任爱丁堡大学语言学教授。1965年獲聘為倫敦大學教授；1976年到澳洲，成為悉尼大学語言學系創系教授，在悉尼任教直至退休。他的工作包括許多不同領域的語言理論和應用研究，他特別關心如何把對語言基本原則的瞭解應用到教育的理論和實踐上。他曾任香港城市大學翻譯及語言學系客座教授。
韓禮德從倫敦學派、布拉格學派、哥本哈根學派學習，研習索緒爾、馬林諾斯基（MALINOWSKI）、沃夫（WHORF）、弗恩（FIRTH）和伯恩斯坦（BERNSTEIN）等人學說，發展了對語言教與學上影響甚巨的系統功能語言學，提出了有別於喬姆斯基等形式語言學學家的語言觀，認為語言有三個互相緊扣的特色：其一是語言是社會過程；其二是語言是一個系統；其三是語言是具功能的。
文水县
37°25′N 112°01′E﻿ / ﻿37.42°N 112.02°E﻿ / 37.42; 112.02
文水县位于山西省中部、太原盆地西缘，是吕梁市下辖的一个县，因境内有文峪河而得名，是唐武则天的故乡，因其古县城形似凤凰，故又名凤城。縣人民政府駐鳳城鎮。
文水县 历史沿革
据从该县上贤、西峪口出土的石器及穴居房屋等考证，远在新石器时代，先民就在这里定居。随着人类生产劳动的发展，上贤人逐渐向文汾流域迁移并定居，在这个时期，畜牧业逐渐发展，由原始群进入了氏族社会。
隋，开皇十年（590年）始名为文水县。
唐，武德三年（620年）隸汾州，六年屬并州，七年復屬汾州。貞觀元年（627年）屬太原郡。天授元年（690年）武则天称帝，改唐为周，因文水县是其故里，改名武兴县。神龍元年（704年）中宗複位，復原名文水縣。
宋，元符年间因避水患，将城迁于章多里之南，即后来的文水城，仍属太原郡。
金、元时属太原路。
文水县 历史沿革
明、清至属太原府。
民国初属太原府。1939年晋西事变后，文水县完全成为中国共产党领导下的地区，属晋西区第八专员公署。
1949年后归汾阳专区。1951年3月至1954年5月属榆次专区。1954年5月至1958年属晋中专区。
1958年11月汾阳、文水、交城三县合并为汾阳县，因此改称文水镇，设汾阳县文水镇办事处。1959年9月，三县分置，恢复文水县建制，属晋中行政专员公署。
1971年5月1日，吕梁地区革委会（吕梁地区行政公署）成立，文水县为其管辖。
2004年3月，文水歸屬新成立的吕梁市。
文水县 行政区划
文水县下辖7个镇、5个乡：
凤城镇、​开栅镇、​南庄镇、​南安镇、​刘胡兰镇、​下曲镇、​孝义镇、​南武乡、​西城乡、​北张乡、​马西乡和​西槽头乡。
文水县 人口
根據第七次人口普查數據，截至2020年11月1日零時，文水縣常住人口372580人。
2010年第六次全国人口普查文水县常住人口421200人。
文水县 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《欽定古今圖書集成·方輿彙編·山川典·文水部》，出自陈梦雷《古今圖書集成》
丹麦语和挪威语字母
挪威语字母和丹麥語字母由29个字母组成：
字母“Å”是在1917年引入挪威语，而在1948年也引入了到丹麦语。在这之前，这两种文字使用字母“Aa”。
在电脑系统中，有几套不同的编码：
西班牙语正写法
西班牙语正写法（西班牙語：）是一套指导西班牙语书写的规则，其字母系统使用拉丁字母。其拼写可准确的反映音位，特别是与更加不透明的英语和爱尔兰语相比，具有字位到发音相对一致的映射；换句话说，其单词的发音可以在很大程度上根据其拼写预测；其标点符号与其它罗曼语族语言和英语类似。
西班牙语正写法 字母表
西班牙文字母由27个字母组成:
A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, Ñ, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z
它包含拉丁字母中的26个字母以及一个额外表示鼻上颚音的字母Ñ。因为Ñ是一个独立的字母，而不是加重音符的字母，所以它排在字母表N的后面。
另外还有三个发音使用两个字母来表示：ch、ll和rr。通常ch和ll作为独立的字母分别排在字母表的c和l后面。但是1994年，西班牙皇家语言学院抛弃了这种做法。因为这样做使得字母排列变得比其它欧洲语言困难和难以理解。通常我们称呼1994年前的标准为“传统排列”；1994年后的标准为“现代排列”。
此外，还有重音标志的字母á、é、í、ó和ú。字母ü用于字母组合güe和güi来表示u是发音的，因为其它的组合gue、gui中，u是不发音的。
西班牙语正写法 拼写法
西班牙语中的大多数单词，按其给定的文字可以读出明确的发音；主要的例外情况是字母⟨x⟩，它通常代表/ks/或/s/，但是也会代表/x/或/ʃ/，特别是在中世紀西班牙語时代的专有名词，如在“México”或“Pedro Ximénez”中的⟨x⟩，都是/x/。伊比利亚半岛的罗曼语族不同语言的拼写规则相近但不相同，包括葡萄牙语、加泰罗尼亚语、加利西亞語。
相反却不成立，一个给定的发音却可能有多种不同的拼写方法。主要问题是：
尖音符
在两种情况下，元音字母需用尖音符标注“á, é, í, ó, ú, ý”：一是当单词的重音不符合通常规范时用于标注其重音（见后面内容），或是用于区分发音相同的两个不同的单词（见代字符号），如 el（定冠词）与 él（“他”）。
分音符
西班牙语正写法 拼写法
在 g 和 e/i 之间的 u 不发音，用于标识这是一个“强 g”发音为 /ɡ/ 而不是 /x/，所以“gue”发音为 /ɡe/，“gui”发音为 /ɡi/。字母 ü（ u 加上分音符号）用在这里以标识这个 u 是发音的，如 pingüino /pinˈgwino/。分音符号也会出现在西班牙语诗句中，偶尔也会用于连续两个元音时与双元音的区分，如 vïuda 发音为三个音节，这与英语 naïve 中的 ï 类似。
在 q 和 e/i 之间的 u 同样不发音，如 queso、química。但没有“qü”组合在一起的情况，而使用“cu”来实现（如 cuestión）。西班牙语原生词汇中没有“qua”或“quo”，也是由“cu”来代替（cuando）。当该组合出现时，通常是拉丁语用法，如statu quo，在这里的“u”发音，所以“ü”从来不需要出现在“q”之后。 以前在《2010常用拼写》中介绍过的单词如 cuórum（quorum）、cuásar（quasar）或Catar（Qatar）使用“q”来拼写，现在已不再出现。
西班牙语正写法 拼写法
西班牙语书写遵循一些明确的标注重音的规则。缺省情况下，当单词的以元音、 n 或 s 结尾时倒数第二个音节重音，以其它辅音结尾时最后一个音节重音。如果单词中含有标有尖音符的元音，则不遵循缺省规则。标注的重音因此会只出现在单词的某些形式中，例如 andén 的复数形式是 andenes。在很多情况下，重音在理解词意时是必不可少的，如 （我讲）、（他/她/它讲过）。
西班牙语单词要计算音节数和判断重音位置，一个未标记重音的闭元音（i 或 u）与一个其它元音在一起时，该序列被视为升双元音，算作一个音节。 一个音节的组成方式为 XAXX：X表示辅音、复辅音或跟本没有，A表示元音、双元音或三元音。双元音是由非重音的闭元音与另一个元音任意顺序构成（如  或 ）。三元音由头尾两个非重音的闭元音和中间一个其它元音构成（如  或 ）。西班牙语在书写  时无需重音符号，而重音在第一个 i。
当连续的元音中的闭元音标注有重音时，这个元音序列则被看作两个音节而不是双元音（即，它们间存在间隙）：例如， 与  各有两个音节。
西班牙语正写法 拼写法
字母 h 不被认为是元音之间的中断（所以  被认为是两个音节：ahu-mar；这在某些地区可能会有所不同， h  被用作双两个非重音的非元音之间的间隙，所以其发音会是a-hu-mar，虽然这种特性正在逐渐消失。）
标有重音符号的形容词（如 、、）当其转化为副词而添加后缀  时，重音标记的位置不变（、、），如果它们原先没有重音符号也不要加上（如  转化为 ）。这些以  结束的副词，发音时其主重音在最后部分的倒数第二音节，其形容词原形原先的重音——无论是标注了的（如fácilmente）还是未标注的（如libremente）——都表现为该副词的次重音。
在许多情况下，同音异义词在其重音（或仅有的）音节上使用书面重音加以区别：例如，（“你”的宾格形式）与 (“茶”）；（第三人称反身代词）与（“我知道”或命令式第二人称单数的“be”）；（你的）与（你）。当相对和疑问代词具有相同的字母时（通常是这种情况），疑问代词要标重音符号，相对代词则不用：
“Where are you going?”
'Where you cannot find me.'
西班牙语正写法 拼写法
在诗句中，使用作为表示呼格：。直到2010年以前，⟨ó⟩被用在数字之前，以避免其与数字 0 相互混淆，（'7 或 9'）。在西班牙语语言学院协会第十届大会中视为使用不再需要的重音符号，因为键盘输入消除了数字⟨0⟩和字母⟨o⟩。
与英语比起来，西班牙语中的首字母大写比较少。一般来说，只有人和地点的名字、一些单词缩写使用首字母大写（如Sr. López，而señor López不大写)；书籍、电影、歌曲等的标题，仅第一个单词首字母大写（除非这个标题只有两个单词，第二个单词才有时侯首字母大写）；每个句字的第一个单词，企业、政府机构等的名字，首字母大写。国家或语言的名字、星期、月份不大写。
西班牙皇家语言学院对西班牙语拼写规则作过许多次改革。
一个墨西哥西班牙语的惯例，使用⟨x⟩而不是西班牙语标准拼写中的⟨j⟩来拼写某些土著词汇。这通常由于其原词（或现在的发音）包含清颚龈擦音 /ʃ/ 或另一个现代西班牙语中已经没有的咝音。这个特征最引人注目的词便是墨西哥这一名称 México（见墨西哥的名称）。西班牙皇家学院建议这样拼写。
西班牙语正写法 键盘需求
在打字机上输入西班牙语或设置字体时，需要一些特殊字符： á、é、í、ó、ú、ý、ñ、Ñ、ï、ü、Ü、¿、¡；另外不必须但建议有：Á、É、Í、Ó、Ú、Ý。
在机械打字键盘上的实现方式是，键盘上包括一个单独的死键，其小写位置是尖音符( ´ )、其大写位置是分音符( ¨ )。有了这个键，即可以输入á、é、í、ó、ú 和 ü。另外还有一个分开的键：ñ/Ñ、¿ 和 ¡ 完成了所需的最低限。（西班牙语键盘并没有死键 ~，葡萄牙语键盘上有。）电子键盘上增加了一键，用于 ª 和 º，尽管不是必需的。（它们是有些古老的序数词缩写：1º 用于 primero，2ª 用于 segunda 等等。)
西班牙语正写法 键盘需求
在 MS-DOS 操作系统和它的后继者Microsoft Windows中，增加了一对 ç/Ç，这在西班牙语中是不需要的，但是在加泰罗尼亚语、葡萄牙语和法语中需要；也支持了代有尖音符和分音符的大写字母 Á、É、Í、Ó、Ú、Ü。尽管在西班牙语不需要，另外一个死键——小写位是 ` （重音符）、大写位是 ^ （折音符）——被囊括。 加泰罗尼亚语需要的行中句点也出现了。为了给这些字符腾出空间，主要用于编程、科学和数学的字符——[、]、{、}、/、\、|、<、>——被移除，需要特的按键序列才可输入。
西班牙语正写法 阿拉伯语字母
在十五世纪和十六世纪，西班牙语（以及葡萄牙语和拉迪諾語）有时会被摩里斯科人用阿拉伯语字母书写。这种西班牙语书写形式称作Aljamiado。
韩语字母
，韓語中常簡称“字母”（／），是諺文使用的符號，分初聲、中聲及終聲三類；初聲和終聲是辅音，中聲是母音。基本上這些字母都是由更基本的元素組成。以下各表中，蓝色的是字母，下面的是发音。注意：朝鲜语的初声字母表跟终声的字母表是有分别的。字母都以“韓文字母順序（韩语：／）”排行。
韩语字母 母音
排列次序：
ㅏ、ㅐ、ㅑ、ㅒ、ㅓ、ㅔ、ㅕ、ㅖ、ㅗ、ㅘ、ㅙ、ㅚ、ㅛ、ㅜ、ㅝ、ㅞ、ㅟ、ㅠ、ㅡ、ㅢ、ㅣ
韩语字母 對於八思巴字與訓民正音的從來學說
有人比較過八思巴字和朝鮮半島的韓字，發覺有不少音位的字母的字形都很類似，從而認為朝鮮文字其實是從八思巴字演變而來的。在時間上，八思巴字出現的時間比韓字更早，而在高麗歸順元朝之時，相信八思巴字亦有在朝鮮半島流傳。加上有西方學者指出，其實早在朝鮮世宗發明訓民正音之前，已有鮮的僧侶在使用這種文字，所以有關「朝鮮文字源自八思巴字」的理解亦能成立。
参阅：
當認爲已失傳的訓民正音解例本在1940年慶尚北道安東發現之前，很多世界各地的學家提出種多對韓字起源的學說。但是訓民正音解例本在1940年慶尚北道安東發現之後，眾多對韓字起源的爭論告終。訓民正音解例本闡明韓字的辅音和元音是根據人的口腔構造、中國古代的天地人思想以及陰陽五行學說而創制出來的。其內容如下：
罗马数字
罗马数字是古罗马使用的记数系统，现今仍很常见。
罗马数字 拼寫規則
羅馬數字共有7個，即Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、Ⅼ（50）、Ⅽ（100）、Ⅾ（500）和Ⅿ（1000）。按照下述的規則可以表示任意正整數。需要注意的是罗马数字中没有“0”，與進位制無關。一般認為羅馬數字只用來記數，而不作演算。
羅馬數字不曾有“正式”、“約束”，或全面接受的標準。其使用古羅馬明顯變化，中世紀之後仍然有些不一致。 
換句話説，尤其是羅馬數字認爲是依法約束的表示數字場合，像是美国版权法，“錯誤”或歧義的數字可能使版權聲明無效，或影響版權期限，所以嚴守標準形式很重要。
右加左減：
在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字减小數字。
左减的数字有限制，仅限于Ⅰ、Ⅹ、Ⅽ。比如45是ⅩⅬⅤ，不用ⅤⅬ。
但是，左減時不可跨越一個位值。比如，99是ⅩⅭⅨ（），不用ⅠⅭ（）。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
左減數字必須為一位，比如8是Ⅷ，不用ⅡⅩ。
右加數字不連續超過三位，比如14是ⅪⅤ，不用ⅪⅢ。（見下方“數碼限制”一項。）
罗马数字 拼寫規則
有時5及50寫作ⅡⅢ及ⅩⅩⅩⅩⅩ，代替Ⅴ及Ⅼ，6及60甚至有ⅢⅢ及ⅩⅩⅩⅩⅩⅩ代替Ⅵ及ⅬⅩ的情形。
罗马数字 纪年
罗马数字用于纪年时，其拼写规则与数字拼写相同。
罗马数字 用途
i) 第一項
ii) 第二項
iii) 第三項
iv) 第四項
v) 第五項
vi) 第六項
vii) 第七項
viii) 第八項
ix) 第九項
x) 第十項
xx) 第二十項
黄菊
黄菊（1938年9月28日—2007年6月2日），原名黄德钰，出生于上海市，祖籍浙江省嘉兴市嘉善县魏塘镇，中国共产党和中华人民共和国政治人物，原正国级领导人。清华大学电机工程系电机制造专业毕业，工程师。曾任中共第十六届中央政治局常务委员会委员、中华人民共和国国务院副总理，生前是中国共产党和中华人民共和国的主要领导人之一。他是中共第十三届中央委员会候补委员，十四届、十五届、十六届中央委员，十四届四中全会增选为中央政治局委员，十五届、十六届中央政治局委员，十六届中央政治局常委。
黄菊长期在上海工作。1987年被作为上海市市长候选人而推荐为中共中央委员候选人，而中共中央决定由朱镕基出任上海市市长。1991年黄菊接替晋升副总理的朱镕基出任上海市人民政府市长，1994年晋升中共上海市委书记并进入中共中央政治局，长期执掌中国第一经济中心上海市的大权。2002年，黄菊升任中共中央政治局常委，2003年起担任国务院副总理、党组副书记。
黄菊
2007年6月2日2时03分，黄菊因病于任内逝世，享年69岁，成为继1992年李先念在全国政协主席任内逝世后又一位在任期内去世的正国级领导人。当日，新华社在发布的中国共产党中央委员会、中华人民共和国全国人民代表大会常务委员会、中华人民共和国国务院、中国人民政治协商会议全国委员会讣告中称其为：“中国共产党的优秀党员、久经考验的忠诚的共产主义战士、党和国家的卓越领导人”。
黄菊 生平
早年就读于家乡嘉善的益善小学、启东小学、嘉善二中（初中，现名嘉善高级中学）以及嘉興的嘉兴一中（高中）。黄菊曾于1991年10月为母校嘉善二中题写校名。黄菊18岁以前都在家乡嘉兴度过。
1956年至1963年，黄菊在清华大学电机工程系电机制造专业学习。毕业后，黄菊一直在国有企业工作。1966年3月加入中国共产党。
历任上海人造板机器厂动力车间、铸钢车间技术员，厂长秘书；上海中华冶金厂动力车间技术员、车间党支部副书记，厂革委会副主任、副厂长、工程师；上海市石化通用机械制造公司副经理等职。
黄菊 生平
1982年黄菊出任上海市第一机电工业局副局长，次年升任中共上海市委常委、市委工业工作党委书记，1984年兼任市委秘书长。自1985年起，黄菊出任中共上海市委副书记，1986年起兼任上海市副市长。1991年，时任上海市长朱镕基出任国务院副总理，黄菊接替朱镕基当选市长。1994年，时任中共上海市委书记吴邦国被增补为中共中央书记处书记，黄菊接任中共上海市委书记，并在中共十四届四中全会上被增补为中共中央政治局委员。黄菊主政上海期间，第一机电工业局出身的干部受到黄菊的特别栽培，其中就有他的接班人陈良宇。2002年10月22日，中共中央宣布黄菊调往中央工作，陈良宇出任上海市委书记。至此，黄菊担任上海市主要领导职务长达十一年。
2002年10月22日，中共中央宣布黄菊调往中央工作。
半个多月后，在11月16日召开的中共十六届一中全会上，黄菊当选中共中央政治局常委（排名第六），成为正国级领导人。2003年3月17日，经国务院总理温家宝提名，国家主席胡锦涛发布第二号中华人民共和国主席令，根据中华人民共和国第十届全国人民代表大会第一次会议的决定，黄菊被任命为国务院副总理，排名第一位。
黄菊 生平
2006年2月22日，香港《南華早報》报导黄菊于該年1月下旬后，因患上胰腺癌而需入院治疗。全国政协发言人吴建民证实黄菊住院，但并未說明其所患是何疾病。有认为外間报道把胰腺炎误传为胰腺癌。在「失踪」期间，他偶有给某些活动「发贺信」。2006年6月5日，黄菊在中国科学院第十三次院士大会和中国工程院第八次院士大会上再次露面，但至11月在上海會見以任志剛為團長的香港銀行公會訪問團以後，黃菊再度沒有公開露面。2007年3月7日，黄菊出席兩會上海代表團會議，這是他最後一次公開露面，此后一直在上海就医，同年4月中旬病情突然加重，被安排至北京治療。
2007年6月2日早上6时30分，新华社公布：“中国共产党的优秀党员，久经考验的忠诚的共产主义战士，党和国家的卓越领导人，中共中央政治局常委、国务院副总理黃菊同志，因病醫治無效，于2007年6月2日2時03分在北京逝世，享年69歲。”
黄菊是自1976年毛泽东及周恩來、朱德等去世以来，第一位在任上病逝的中共中央政治局常委。中央人民广播电台在当天《新闻和报纸摘要》首播时中断正常节目插播讣告；随后在当天早晨重播的版本中，在播发的讣告之后播出了《哀乐》；央视则自6时30分起逢整点滚动播出播音员罗京口播的讣告，当天早间的新闻节目《朝闻天下》更罕见地由罗京主持。新华社配发其侧面照片作为“黄菊同志遗像”；新华社还播发《黄菊同志生平》以示哀悼，但《讣告》、《生平》和官方媒体新闻报道中均未公布黄菊的具体病情。
2007年6月5日9時，黃菊遗體在北京八寶山革命公墓火化。按照黄菊生前意愿，其遗体被捐献。其他在世的中共十六届中央政治局常委，均到八寶山革命公墓送別。此外，前领导人江泽民、李鹏、朱镕基、李瑞环、尉健行、李岚清等人亦出席了告别仪式。
2015年11月29日，黄菊墓从八宝山革命公墓迁至上海市青浦区福寿园公墓。
黄菊 评价
官方讣告给予黄菊较高的评价，称他是“中国共产党的优秀党员、久经考验的忠诚的共产主义战士、党和国家的卓越领导人”。在黄菊主政上海期间，上海经历了自中华人民共和国成立以来最快的发展速度，尤以浦东的开发最令人瞩目。外界认为，上海的迅速发展除得到中央的政策支持外，也得益于黄菊等人的设计和规划。
2012年12月，由江泽民题写书名的纪实画册《黄菊》由上海人民出版社出版，出版座谈会于同年12月24日在上海举行。中共中央政治局委员、上海市委书记韩正出席会议。画册分为“早年求学、基层工作”；“致力上海改革开放”；“献身全面建设小康社会”；“热爱生活、朴素情怀”四部分，收录430余幅照片并配以文字说明，记录了黄菊的生平和从政经历。
黄菊 评价
黄菊出生在上海，又在上海工作了40多年，对上海这座城市和上海人民有着深厚的感情。他在上海担任市长和市委书记期间，也正是上海改革开放、大发展、大变化的时期，他呕心沥血，带领上海幹部和群众，为上海的经济、社会发展作出了极其重要的贡献。
舆论普遍认为黄菊主政上海期间，在房地产商周正毅垄断市场、强占居民土地等不法行为中扮演了重要角色。周正毅案中涉及的野蛮拆迁等行为曾在当地引起极大公愤。周正毅最终因“操纵证券交易价格、虚报注册资本”被判三年有期徒刑据称是由于法院受到了来自黄菊的压力。另据律师郑恩宠透露，黄菊在升任中央政治局常委后仍力挺接手上海的陈良宇、韩正等，打压揭发周正毅的群众，阻挠对周正毅案的深入调查。
黄菊 黄菊模式
有消息称，2006年黄菊因为牵扯到原上海市委书记陈良宇案而被调查，不过由于当时他被诊断出患有胰腺癌，因此政府就对其减少了曝光度。最终黄菊未等到陈良宇宣判便已不治病逝。
逝世之后，中国共产党官方讣告仍给予其高度的评价，称其为“中国共产党的优秀党员、久经考验的忠诚的共产主义战士、党和国家的卓越领导人”，并充分肯定了其在上海的政绩。
所谓的“黄菊模式”，就是针对涉及重大贪腐案件的高级官员，对其案情不公开、不逮捕、不判刑，但不许其露面，死后还要对其高度评价。
有观点认为“黄菊模式”被批中国政府为营造表面的“和谐稳定”而在反腐败活动中对更高级别的官员“网开一面”，缺乏诚意。但也有评论认为“陈良宇案”本身就是政治斗争的结果。
黄菊 家庭
女兒：黃凡，与第一任丈夫（任士刚之子）在上海市静安区民政局登记结婚，两人育有1女1子；1995年与第二任丈夫方以伟在美国结婚。
女婿：方以伟，美国籍，畢業於加州大学伯克利分校，曾任旧金山-上海姐妹城市委员会主席、旧金山湾区地铁董事会前主席，2020年8月14日逝世。父親方大川，曾擔任孫中山創辦的《少年中國晨報》的社長，在美國擁有主流社會的報紙《亞洲人週刊》和《獨立報》等。母親方李邦琴，泛亞集團董事長，2008年捐款300萬美元支持加州大学伯克利分校修建東亞圖書館，2013年捐贈100萬美元支持旨在推動中美兩國人文交流的十萬強基金會，2008年向北大捐款210萬美元支持對外漢語教育學院大樓建設，同年獲聘擔任北京大學名譽校董。
藏文
藏文（藏語：བོད་ཡིག་，威利转写：bod yig，藏语拼音：Pöyig）是藏语、宗喀語、锡金语、普米语等语言的文字系统，基本上是一種元音附標文字，它根據古典藏語语音而建立，共三十个字母。目前通用的藏文罗马化方案为威利转写方案。除此之外，還有藏語拼音、《藏文拼音教材（拉薩音）》拼音方案、及THL拼音等羅馬化方案。
藏文是吐蕃時代公元7世紀由國王松贊干布派遣藏族語言學家吞弥·桑布扎到北印度學習梵文，回國後參照蘭札文創製的。
藏文虽是为书写藏语而创制，但也和很多其它婆罗米系文字一样，能用于书写梵语。另外，在漢藏語系诸語中，藏文的历史长度、文献丰富程度都仅次于汉文。不过，这大量的文献中，绝大多数皆系佛教典籍，世俗文献不算太多。
藏文 藏文書寫方法
藏文每個音節有一個基字，確定該音節的中心輔音，基字上方或下方可以加元音附標表示不同的元音。基字上方有時有一個上加字，下方有時有一到兩個下加字，前邊有時有一個前加字，表示該音節的聲母是複輔音。複輔音的連接順序依次為前加字、上加字、基字、下加字。基字後邊有時有一到兩個后加字，表示該音節有一到兩個輔音韻尾。
以下為藏文書寫的範例之一：
上面的藏文有一個音節“བསྒྲོནད”（威利转写：bsgrond），由前加字ba、上加字sa，基字ga,下加字ra，元音o、第一後加字na、第二後加字da構成。bsgrond是7世紀的藏語語音，隨著現在拉薩音裏複輔音以及部分韻尾的消失和聲調的出現，該詞已轉變讀成/ʈʂø̃˩˨/（藏语拼音：zhön，藏文拉萨音拼音：zhoenv）。
藏文 藏文書寫方法
另外，以下是藏文带头字（དབུ་ཅན་）和无头字（དབུ་མེད་）两种字体和国际拉丁文转写的列表：
藏文的子音（གསལ་བྱེད་）除了第5行第4列的 ཝ (wa) 以外，字母表由最上方開始到第5行為止，在縱橫兩個方向的順序安排上具有語音學的意義。字典的排列順序即是由左而右、由上到下。
單音節的聲調有高平調與低平調（略為上升）兩種。必須注意以下兩點：
另外，母音開頭的字使用最後的無音價字母ཨ來表示。
由於基字本身帶有母音[a]，因此需要其他四個母音符號（དབྱངས་）來書寫其他母音。另外，a [a]、o [o]、u [u]三個母音後面遇到舌尖音的後加字-ད(d)、-ན(n)、-ལ(l)、-ས(s)時，發音會變成 ä [ɛ]、ü [y]、ö [ø]。
藏文 藏文字体
经过几千年的发展，藏文从吞弥桑布札创制开始至今，藏文字体已经发展出近几十种之多，但是总结起来主要为两大类，乌金体与乌梅体。
二者的区别在于乌金体有冠体为其显著的特点，即每个字母最上一笔是横直的，字母排列时，上端必须在一条直线上，形似平顶帽。而乌梅体则省略了这条横线，此为两者最显著的区别。
在印刷与官方文书方面一般多使用乌金体，因其字体看起来比较大气故此。而乌梅体则较多的使用于手写录入。
藏文 藏文字母表
以下图片以乌金体为例：
巴尔蒂语有4个扩充的字母用于表示其特有的辅音：
目前尚沒有人明確地知道藏文 འ ('a-chung)在創製時的用途和所代表的發音是什麽。藏文中，對於C1VC2和C1C2V類型的音節，如果C1既可為前加字也可為基字，而C2既可為後加字又可為基字，爲了區分C1VC2與C1C2V這兩種不同的音節，就需要在書寫C1C2V時在V的位置填入 འ，此時 འ 似無實在作用，僅作為占位符使用。根據藏梵對音，འ 是用來標注梵文的長元音的，似乎也表明它沒有實際的發音用途。但在藏文的動詞變位方面，འ 卻是重要的構成現在時的前綴之一。在比較語言學上，它又似與漢語ɦ-前綴相對應。對於 འ 的用途，目前較流行的說法有：
認為它代表某種鼻音，用ɴ-表示。
認為它代表ɦ-或相近的發音。
認為它代表對後繼輔音的“前鼻化”(prenasalisation)。
認為它沒有具體對應的發音，或者它有多種不同的用途。
藏文 数字
藏文数字与阿拉伯数字一一对应，但写法不同。
藏文 标点符号
༄〔段首〕
་〔音节结尾〕
།〔句末〕
༎〔段末〕
༺〔左括号〕
༻〔右括号〕
༼〔左大括号〕
༽〔右大括号〕
༴〔重复符号〕
藏文 罗马化
由于藏语和藏文在文字上不能一致对应，因此藏文的罗马化，有反应实际文字的罗马转写和反应实际语音的罗马拼音。
转写有国际流行的威利转写，美国国会图书馆的USLC转写。威利转写较USLC转写，不用上下标字母。而USLC转写在梵文转写可以和国际流行的梵文转写IAST通用，能准确地标示梵文字母。
拼音有藏語拼音、《藏文拼音教材（拉薩音）》拼音方案、及THL拼音等羅馬化方案。藏語拼音是中華人民共和國官方的藏語羅馬字母拼寫法，主要用於人名、地名的拼寫。
藏文 与现代拉萨音的对应
藏語的7世紀複聲母向現代拉薩音單聲母的演變规律：
见藏语#文字及语音。
藏文 计算机处理
藏文最初於1991年收入Unicode第1版，使用的區段為U+1000–U+104F。然而1993年Unicode 1.1版當中，這一區段被移除（後來在Unicode 3.0用於緬甸文）。1996年7月Unicode 2.0釋出後恢復對其支援。
藏文字母使用的區段為U+0F00–U+0FFF。藏文字母區段包括有文字、數字及多個標點符號及宗教文書上使用的特殊符號。下表詳列區段內的所有文字（你的瀏覽器需要支援藏文字母顯示）：
藏文字母在统一码（Unicode）的編碼空間由 0F40 至 0F69。茲表列如下：
藏文 计算机处理
1997年9月2日，中华人民共和国国家技术监督局发布了《中华人民共和国国家标准GB 16959—1997 信息技术 信息交换用藏文编码字符集 基本集》（以下简称“《基本集》”），于1998年1月1日起实施。该标准由中华人民共和国电子工业部提出，全国信息技术标准化技术委员会归口，起草单位为西藏自治区藏语文工作指导委员会办公室、西藏大学、西藏自治区技术监督局、西北民族学院、青海师范大学。该标准是中华人民共和国第一个少数民族语言文字的信息处理用国际标准，也是中华人民共和国现行全部藏文信息处理用国家标准。
《基本集》收录的藏文字母，可组成任意藏文词句，包括藏文古籍的文字。1997年《基本集》刚刚发布时，因技术局限，藏文字母的上下叠加构造无法方便处理，难以实现藏文的动态组合，故后来西藏大学藏文信息技术研究中心陆续制定6项藏文信息处理交换标准国家标准。2007年，共有8个国际标准及国家标准获得中华人民共和国教育部批准。经过上述完善，《基本集》已成为如今国际普遍应用的标准，微软、苹果等国际软件企业开发藏文产品时，均依照该标准，如微软从Windows7系统开始便依照该标准支持了藏文字母的上下叠加构造。
藏文 计算机处理
1984年，西北民族大学教授、中国民族信息技术研究院院长于洪志主持开发了“藏文信息处理系统”、“藏文输入系统”、“藏文操作系统”等。
现有的藏文信息处理中的键盘均是依据西藏大学藏文信息技术研究中心确定的，包括微软2007年推出的Windows Vista操作系统（Operating System，OS）中藏文输入系统也对此基本遵循。过去，包括1998年实施的《基本集》在内，藏文的上下叠加构造无法方便实现；但在西藏大学藏文信息技术研究中心推出的藏文信息处理用国家标准实现了藏文的上下叠加构造之后，藏文的横向组合与纵向叠加已经全部实现。
1998年实施《基本集》后，西北民族学院计算机教师和藏文教师用一年多完成了“藏汉双语信息处理系统”，包括藏文构件集编码、字型、格萨尔信息系统、藏文历算软件、藏药检索、藏医自动诊断、藏文字频统计、藏文办公自动化、藏文数据统计等9个子系统。
藏文 计算机处理
2007年11月，甘肃省推出藏文彩信手机报，成为中国第一份藏文彩信手机报。在1998年实施的《基本集》的基础上，西南民族大学民族文字信息处理研究所组成手写藏文手机输入法和藏文字库的课题组，创建24点阵的藏文点阵字库，翻译5000多条手写藏文手机术语。2009年，西南民族大学与北京网道信通科技发展有限公司共同研制的世界上第一款手写藏文手机正式推出，包括GSM手机和CDMA手机两种。2012年6月，中国电信西藏公司藏文版手机上市，受到西藏自治区藏族民众特别是藏传佛教僧众及农牧民的欢迎。
西藏大学藏文信息技术研究中心的主要研究方向是藏文信息技术基础理论和应用，重点研发了藏文字符编码、输入法、字库（符合国际标准的最大藏文字库，支持梵音藏文相互转写，支持微软及Linux操作系统）、操作系统（2008年与中国科学院共同研发了藏文版的红旗操作系统，为世界第一款从底层编码的藏文操作系统）、上网软件、办公软件、文字识别（藏文OCR文字识别系统）；此外还包括：藏语自然语言处理、藏文模式识别、藏文信息安全、藏文数字媒体技术与工程、藏文嵌入式。该中心研制的新一代藏文软件已应用到西藏自治区第二代身份证制作中。拉萨市公交车语音报站系统即该中心研制的藏文嵌入式的应用。该中心还将建设一个大规模藏语语料库，以推出基于安卓操作系统的藏文智能手机，并能支持藏文的手写及语音输入技术。
徐霞客
徐霞客（1587年1月5日—1641年3月8日，即萬曆十四年十一月二七日－崇禎十四年正月二七日），名弘祖，字振之，號霞客，直隸江陰縣人，祖籍江西南昌，是明代著名的地理學家、旅行家和文學家。
徐霞客 生平
徐弘祖是北宋末开封府尹徐錮之後，建炎四年（1130年）迁居浙江。十三世的高祖父徐經是江陰巨富，“膏腴连延，货泉流溢”，弘治十二年因“會試舞弊案”，與唐寅一起涉案下獄。徐经作《贲感集》以自明，後抑郁死。父亲徐有勉有兄弟6人，母親王孺人性勤樸，“故好艺植，好纺织”，生子三人，弘祚、弘祖（霞客）、弘禔（庶子）。至徐霞客時，徐家“田庐不及中人之产”，徐霞客分得家产有200多亩。
万历三十五年（1607年）丁未，徐霞客娶江阴望族許學夷侄女为妻，生子徐屺；後與许学夷暢遊惠山，開啟旅遊之序幕。万历四十五年（1617年）元配許氏病故，隔年續娶罗济之女為妻，生子徐峴。唯罗氏生性凶悍，夫妻感情不睦。霞客卻爱上前妻的婢女周氏。罗氏妒恨，乘霞客出遠門時，将周氏改嫁李家，“方孕而嫡嫁之”，生子李介立。
徐霞客縱遊舉國南北，跋涉了許多人煙罕至的荒野地區，往往露宿荒野。足跡遍歷今北京、河北、山东、河南、江苏、浙江、福建、山西、江西、湖南、广西、云南、贵州等16省，所到之处，探幽寻秘，并记有遊记，记录观察到的各种现象、人文、地理、动植物等状况。
徐霞客 生平
徐霞客尤其对石灰岩地貌进行了深刻的研究和记录，包括溶洞分布，石钟乳、石笋、溶溝、石芽、石樑成因都有详细的考释，是举世第一人。同时对长江源头作了考察，纠正了古代文献對岷山“導江”的錯誤論斷。
旅途中，徐霞客好识友，如云南纳西族土司木增、诗人唐泰。黄道周、文震孟、錢謙益、項煜、陳仁錫等與徐霞客經常唱和。崇禎元年（1628年），徐霞客入閩游羅浮，即走訪黄道周、鄭鄤。陳函輝寫有《徐霞客墓志銘》。
徐母生產的織造品是徐霞客早年的重要旅费来源。晚明官贪民困，盗贼蜂起，在長期的遊歷考察過程中，曾多次絕糧，多次遇盜。崇禎十年（1637年）二月在湘江遇盜，徐本人赤身跳水逃走，脫險後一無所有，只得向同鄉好友金祥甫借貸二十兩銀子才完成旅程。崇祯十年四月十日，行至湖南未阳北新城附近时，“蔬米俱盡，而囊無一文”，以友人劉君所赠送的绸布一方，“就村婦易米四筒。”勉強度過難關。崇禎十年十月初十，中軍唐玉屏給了徐霞客一塊馬牌。徐霞客得以用馬牌支使村民为他和仆人抬轿赶路，人手不够时，以“二妇人代舆”。甚至为两隻鸡失窃而扣人不放，被认为有擾民之嫌。
崇禎十三年（1640年），徐霞客在雲南腾越（今腾冲）游历时得病，雙足不能行走，由當地知府用轎子送返江苏江阴，不久去世。
徐霞客 遊記
徐霞客生前託季夢良（字會明）整理自己的手稿，季夢良、王忠紉將遊記手稿編輯成書。清军进攻江阴时，季夢良帮助守城，全家被杀，手稿大部分被焚於兵火。徐霞客私生子李寄收集残存的抄本，编辑成《徐霞客遊记》，清初吴江人潘耒為《徐霞客遊記》作序。1980年褚紹唐、吳應壽又對此書進行整理、校點。其内容包括他所到之处的地理、地貌、地质、水文、气候、植物、农业、矿业、手工业、交通运输、古迹、風俗民情，仍然具有很高的科学和文学价值。
徐霞客 評價
清初錢謙益在〈徐霞客傳〉將徐霞客與張騫、玄奘法師、耶律楚材並列。清朝文人潘耒評他「以性靈遊，以軀命遊，亙古以來，一人而已」。
梁啟超將徐霞客與地質學家顧祖禹等人並舉為一代地理學成就者。譚其驤將徐霞客與王士性並舉為明末遊記文學雙耀。
唐錫仁在《中國科學技術史·地學卷》稱徐霞客「與李時珍、朱載堉、徐光啟、宋應星並列為當時五大科學家。」
四元數
四元數（英語：）是由爱尔兰數學家威廉·盧雲·哈密頓在1843年创立出的數學概念。通常记为H，或。
從明確地角度而言，四元數是複數的不可交換延伸。如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話，四元數則代表著一個四维空间，相對於複數為二维空间。
作为用于描述现实空间的坐标表示方式，人们在复数的基础上创造了四元数并以a+bi+cj+dk的形式说明空间点所在位置。
i、j、k作为一种特殊的虚数单位参与运算，并有以下运算规则：i0=j0=k0=1，i2=j2=k2=-1
对于i、j、k本身的几何意义可以理解为一种旋转，其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转，j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转，k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转，-i、-j、-k分别代表i、j、k旋转的反向旋转。
四元數 基礎
複數是由實數加上虛數單位  組成，其中
。
相似地，四元數都是由實數加上三個元素 、、 組成，而且它們有如下的關係：
每個四元數都是 1、、 和  的線性組合，即是四元數一般可表示為。
要把兩個四元數相加只需將相類的係數加起來就可以，就像複數一樣。至於乘法則可跟隨以下的乘數表：
四元數的單位元素的乘法構成了八階四元群，。
四元數不像實數或複數那樣，它的乘法符合反交換律，不符合交換律，因此是不可交換的，例如：
；
；
。
四元數是除法環的一個例子。除了沒有乘法的交換律外，除法環與域是相類的。特別地，乘法的結合律仍舊存在、非零元素仍有唯一的逆元素。
四元數形成一個在實數上的四維結合代数（事實上是除法代数），並包括複數，但不與複數組成結合代数。
四元數（以及實數和複數）都只是有限維的實數結合除法代数。
四元數的不可交換性往往導致一些令人意外的結果，例如四元數的 n-階多項式能有多於 n 個不同的根。
例如方程式  就有無數多個解。
只要是符合  的實數，那麼 就是一個解。
四元數 基礎
一個四元數  的共軛值定義為：
而它的絕對值則是非負實數，定義為：
注意，一般狀況下不等於。
四元數的乘法逆可以算得。
透過使用距离函数 ，四元數便可成為同胚於  的度量空间，
並且有連續的算術運算。另外，對於所有四元數和皆有 。
若以絕對值為模，則四元數可組成一實數 巴拿赫空間。
非零四元数的乘法群在R3的实部为零的部分上的共轭作用可以实现转动。单位四元数（绝对值为1的四元数）若实部为cos(t)，它的共轭作用是一个角度为2t的转动，转轴为虚部的方向。四元数的优点是：
所有单位四元数的集合组成一个三维球S3和在乘法下的一个群（一个李群）。S3是行列式为1的实正交3×3正交矩阵的群SO(3,R)的双重複盖，因为每两个单位四元数通过上述关系对应于一个转动。群S3和SU(2)同构，SU(2)是行列式为1的复酉2×2矩阵的群。令A为形为a + bi + cj + dk的四元数的集合，其中a, b, c和d或者都是整数或者都是分子为奇数分母为2的有理数。集合A是一个环，并且是一个格。该环中存在24个四元数，而它们是施莱夫利符号为{3,4,3}的正二十四胞体的顶点。
四元數 基礎
有兩種方法能以矩陣表示四元數，並以矩陣之加法、乘法應用於四元數之加法、乘法。
第一種是以二階複數矩陣表示。四元數的三個元素i、j、k採用矩陣表示法（其中斜體字為；σx、σy、σz为泡利矩陣）：
。
則任意四元數h = a + bi + cj + dk的矩陣形式為：
這種表示法有如下優點：
第二種則是以四階實數矩陣表示（相當與把上述表示中的複數再換成其矩陣表示）：
其中四元數的共軛等於矩陣的轉置，模的四次方等於矩陣的行列式。
四元數 四元數運算
四元數運算在電動力學與廣義相對論中有廣泛的應用。四元數可以用來取代張量表示。有時候採用帶有複數元素之四元數會比較容易，導得結果不為除法代數之形式。然而亦可結合共軛運算以達到相同的運算結果。
此處僅討論具有實數元素之四元數，並將以兩種形式來描述四元數。其中一種是向量與純量的結合，另一形式兩個創建量(constructor)與雙向量(bivector；i、j與k)的結合。
定義兩個四元數:
其中表示<b, c, d>，而表示<x, y, z>.
四元數加法：p + q
跟複數、向量和矩陣一樣，兩個四元數之和需要將不同的元素加起來：
加法遵循实数和複數的所有交换律和结合律。
四元數乘法：qp
两个四元数之间的非可换乘积通常被称为格拉斯曼积，這個積上面已經簡單介紹過，它的完整型態是：
由于四元数乘法的非可换性，pq并不等于qp。格拉斯曼积常用在描述许多其他代数函数。qp乘积的向量部分是:
四元數點積： p · q
点积也叫做欧几里得内积，四元数的点积等同于一个四维向量的点积。点积的值是p中每个元素的数值与q中相应元素的数值的乘积的和。这是四元数之间的可换积，并返回一个标量。
四元數 四元數運算
点积可以用格拉斯曼积的形式表示:
这个积对于从四元数分离出一个元素有用。例如，i项可以从p中这样提出来：
四元數外積：Outer(p,q)
欧几里得外积并不常用; 然而因为外积和内积的格拉斯曼积形式的相似性.它们总是一同被提及:
四元數偶積：Even(p,q)
四元数偶积也不常用，但是它也会被提到，因为它和奇积的相似性。它是纯对称的积；因此，它是完全可交换的。
四元數叉積：p × q
四元数叉积也称为奇积。它和向量叉积等价，并且只返回一个向量值：
四元數的逆：p−1
四元數的逆通过p−1p = 1被定義。 它定义在上面的定义一节，位于属性之下（注意变量记法的差异）。其建構方式相同於複倒數(complex inverse)之构造：
一個四元數的自身點積是個純量。四元數除以一個純量等效於乘上此純量的倒數，而使四元數的每個元素皆除以此一除數。
四元數除法：p−1q
四元数的不可换性导致了 p−1q 和 qp−1的不同。 这意味着除非p是一个,否则不能使用q/p这一符号。
四元數 四元數運算
四元數純量部：Scalar(p)
四元数的标量部分可以用前面所述的点积来分离出来：
四元數向量部：Vector(p)
四元数的向量部分可以用外积提取出来，就象用点积分离标量那样：
四元數模：|p|
四元数的绝对值是四元数到原点的距离。
四元數符號數：sgn(p)
一複數之符號數乃得出單位圓上，一個方向與原複數相同之複數。四元數的符號數亦產生單位四元數：
四元數辐角：arg(p)
辐角函數可找出一個四元數向量偏離單位純量(即：1)之角度。此函數輸出一個純量角度。
因為四元數有除法，所以冪和對數可以定義。
將這些被放到最後，是因為需要先定義四元數中的反雙曲三角函数。
若 F 是一個域，且 a、b 為 F 的元素，那麼就可在 F 上定義一個四維單一結合代数，而它的產生是由符合 i2 = a、j2 = b 和 ij = -ji 的 i、j 而起。
這些代数不是與 F 的二階矩陣代数同型，就是 F 的除法代数。它們稱為「四元數代数」。
四元數 歷史
四元數是由哈密頓在1843年愛爾蘭發現的。當時他正研究擴展複數到更高的維次（複數可視為平面上的点）。他不能做到三維空間的例子（即構建不出三元數），但四維則造出四元數。根據哈密頓記述，他於10月16日跟他的妻子在都柏林的皇家運河（Royal Canal）上散步時突然想到
的方程解。之後哈密頓立刻將此方程刻在附近布魯穆橋（Brougham Bridge，現稱為金雀花橋 Broom Bridge）。這條方程放棄了交換律，是當時一個極端的想法（那時還未發展出向量和矩陣）。
不只如此，哈密頓還創造了向量的内积和外积。他亦把四元數描繪成一個有序的四重實數：一個純量（a）和向量（bi + cj + dk）的組合。若兩個純量部為零的四元數相乘，所得的純量部便是原來的兩個向量部的純量積的負值，而向量部則為向量積的值，但它們的重要性仍有待發掘。
哈密頓之後繼續推廣四元數，並出了幾本書。最後一本《四元數的原理》（Elements of Quaternions）於他死後不久出版，長達八百多頁。
四元數 歷史
即使到目前為止四元數在某些領域的用途仍在爭辯之中。一些哈密頓的支持者非常反對奥利弗·黑維塞的向量代数和约西亚·吉布斯的向量分析的發展，以維持四元數的超然地位。對於三維空間這可以討論，但對於更高維四元數就失效了（但可用延伸如八元数和克利福德代数）。而事實上，在20世紀中葉的科學和工程界中，向量幾乎已完全取代四元數的位置。
詹姆斯·克拉克·馬克士威曾經在他的《電磁場動力理論》（A Dynamical Theory of Electromagnetic Field）直接以20條有20個變數的微分方程組來解釋电力、磁力和电磁场之間的關係。某些早期的馬克士威方程组使用了四元数来表述，但与後來黑維塞使用四條以向量為基礎的馬克士威方程组表述相比较，使用四元数的表述并没有流行起来。
事实上，四元数是常被数学家称为几何代数的clifford代数的一个子代数，而后者已经得到很好的研究和应用，尤其是在理论物理中。例如可以用几何代数将狭义相对论和经典电动力学表述为非常优美的形式，量子力学中讨论自旋常用的泡利矩阵实际上也是几何代数的一个子代数的矩阵表示，类似的例子还有对经典力学中刚体的转动的不可交换性的表述。
四元數 應用
四元數大量用於计算机图形学中，表示三維物件的旋轉及方位。四元數亦見於控制論、信號處理、姿态控制、物理、轨道力学和生物信息学，都是用來表示旋轉和方位。
相對於另兩種旋轉表示法（矩陣和歐拉角），四元數具有某些方面的優勢，如速度更快、提供平滑插值、有效避免萬向鎖問題、存儲空間較小等等。
11月6日
11月6日是阳历一年中的第310天（闰年第311天），离全年的结束还有55天。
西學東漸
西學東漸（）是指近代西方學術思想向中國傳播的歷史過程，作為史學術語，通常是指在明末清初以及清末民初兩個時期之中，歐洲跟部分前英國殖民地等西方思想的傳入。
在這段時期中，中國人對西學的態度由最初的排斥和抗拒，到逐漸接受，甚至有人要求「全盤西化」。在西學東漸的過程中，藉由來華洋人、出洋華人、各種報刊、書籍、以及新式教育等作為媒介，以澳門、香港、其他通商口岸以及日本等作為重要窗口，西方哲學、天文、物理、化學、醫學、生物學、應用科學、科技、地理、政治學、社會學、經濟學、法學、史學、文學、藝術等大量傳入中國，對於中國的學術、思想、政治和社會經濟都產生重大影響。
西學東漸 历程
本條目所探討的西学东渐大致可以分为两个阶段：
明萬曆年間，隨著耶穌會傳教士來華，對中國的學術思想有所觸動。此時的西方科學技術正要開始迅速發展，而中國這時科學技術的發展已經相對放緩，部份落後於同時期的歐洲。傳教士在傳播天主教的教義同時，也大量傳入西方的科學技術。當時中國一些士大夫及皇帝接受了科學技術上的知識，但是在思想上基本沒有受到影響。這一階段的西學東漸，由於羅馬教廷對來華傳教政策的改變（廢除利瑪竇規矩，禁止祭祖），引起雍正朝廷及民間反感，導致禁教而中斷，但較小規模的西學傳入並未完全中止。
此时的西學傳入，主要以传教士和一些中国人对西方科学著作的翻译为主。1605年，利玛窦辑著《乾坤体义》，被《四库全书》编纂者称为“西学传入中国之始”。当时对中国的影响主要在天文学、数学和地图学方面，由于只在少數的士大夫階層中流传，而且大部分深藏宫禁，没有普及。
西學東漸 历程
19世紀中葉前後開始，西方人再度開始進入中國，並以各種媒介帶來西方的新知識。清道光十五年（1835），梁廷枏（1796—1861）受聘任《廣東海防彙覽》總纂和《粵海關志》總纂，得以瀏覽有關西方經貿與文化的大量資料，撰寫了中國第一部介紹美國國情的專著《合眾國說》三卷以及《耶穌教難入中國說》、《粵道貢國說》、《蘭蒼偶說》（蘭蒼即倫敦，在此泛指英國）等著作，向國人介紹了西方各國歷史與文化的真貌，從而成為中國近代史上最早“開眼看世界”的先驅。梁廷枏之後，又有魏源著《海國圖志》，開國人眼界。
兩次鴉片戰爭戰敗刺激大清朝廷在1860年代開始，推行了洋务自強运动，也促使西方的科学技术再一次传入中国。當時的洋務派，主要采取“中学为体，西学为用”之態度，而主要关注西方的先进武器以及相關的器械運輸等，而未試圖加以學習西方之學術思想，因此在這期間學術思想方面的傳入主要藉由西方傳教士創辦的媒體，以及洋務機構中為軍事目的順道譯介的書籍。
西學東漸 历程
甲午戰爭以後，由於大清當時面臨著國破家亡的命運，許多有識之士開始更積極全面地向西方學習，出現了嚴復、康有為、梁啟超、譚嗣同等一批思想家。他們向西方學習大量的自然科學和社會科學的知識，政治上也要求改革。這一時期大量的西方知識傳入中國，影響非常廣泛。許多人以轉譯日本人所著的西學書籍來接受西學。五四運動時，俄國向知識分子傳播马列主义，並對中國歷史產生了重大影響，也是西學東漸之一部份。民國初年，由於對政治的不滿又進一步導致知識分子們提出“全盤西化”的主張，在五四時期這種思想造成了很大影響。這一波西學東漸，一直持續到當代而未止，但本條目主要探討至五四前後。
西學東漸 媒介
來華的西方人，包括傳教士、商人、外交家、官員等，均對西學東漸造成影響。
在明末清初的一波西學東漸中，傳教士扮演著相當重要的角色，當時主要以天主教耶穌會為主的傳教士（較晚亦有方濟會、道明會等的教士），在試圖將天主教傳入中國的同時，引介了西方的科技學術思想，譯著了大量的西方學術相關書籍。其中扮演起重要角色的有利瑪竇、艾儒略、湯若望等人。利瑪竇所撰寫的《天主實錄》、《坤輿萬國全圖》以及他與徐光啟合譯的歐幾里得《幾何原本》等著作對中國乃至日本等東亞國家產生了深遠的影響。
在19世紀的西學東漸中，天主教士隨口岸的開放來往各地，新教的教士也開始進入中國。他們成立教會學校、醫院，並開設印書館、設立期刊、並譯著大量各種書籍，對於西學的傳入有很大貢獻。例如麥都思的墨海書館、韋廉臣和李提摩太主持的廣學會，其翻譯出版的書刊，是王韜、康有為、梁啟超等人了解西學的重要資料來源。
除了傳教士之外，許多來華的官員、探險家等也成為傳入西學的重要媒介，例如军人查理·喬治·戈登對於中國洋務時期軍事的影響。主持海關總稅務司的罗伯特·赫德對於西方管理制度的引入，以及譯介書籍、最早西方軍樂隊的引入都有影響。
西學東漸 媒介
明末清初有不少中國人隨傳教士到歐洲旅行，明朝時有香山縣人鄭瑪諾（1633年—1673年）、南明朝廷永曆皇帝使臣陳安德，清朝時有沈福宗（1657年－1692年）、黃嘉略（1679年11月15日－1716年10月13日）、樊守義（1682年-1753年）在康熙年間隨四位傳教士出使羅馬，寫成《身見錄》（1721年）一書，描寫歐洲政治制度、建築、風俗等，對於中國人對西方的認識有不少影響，許多對利瑪竇等人著作存疑的中國學者，觀點開始有轉變。康熙五十一年（1712年），滿清使臣图理琛出使俄罗斯，看望那里的蒙古土尔扈特部落，1715年返京，1723年用满汉文字刊行《异域录》(上﹑下两卷)，介绍沿途所见山川形势﹑动植物分布﹑河流水文﹑村落居民﹑器用风俗等。乾隆年間的商人謝清高游歐後所著《海錄》（1820年）則更廣為人所知，記錄歐洲的貿易、工藝、人民生活及世界地理。
西學東漸 媒介
鴉片戰爭以後，自行出洋的中國人更多，1849年商人林鋮的《西海紀游草》，記述其至歐洲及美國的記游。近代著名的政治思想家王韜在1867年出游歐洲，1870年出版《法國志略》、《普法戰紀》二書；1879年出游日本，寫《扶桑游記》。商人李圭1876年至美國參與博覽會，寫下《環游地球新錄》一書，成為中國人中首位環游地球一週的記述者，並對美國的學術科技的發展有所介紹。1883年至1884年文人張祖翼旅行英國，著有《倫敦竹枝詞》作於1884年，記錄了他在倫敦的各種感受，其中包括對英國議會政治的描述。
清政府也因為洋務運動的推行，1866年恭亲王奕䜣派官員斌椿以及4名同文馆学生，跟随英国人赫德考察歐洲12個國家，斌椿著有《乘槎筆記》；1868年至1870年总理衙门记名海关道滿人志剛随美国人蒲安臣首次正式出使歐洲及美國，著有《初使泰西記》。此外，早年同斌椿考察的同文館學生張德彝，之後多次出游歐洲，著有《航海述奇》共七部，對歐洲社會學術文化的描寫更加深入。
西學東漸 媒介
光緒年間開始設立駐外公使之後，有更多重要官員和知識分子出使歐美並撰寫游記，且由於公使較一般旅行者停留較久，因此對西方思想文化的了解能更加深入，其中對中國思想文化產生重大影響的包括郭嵩燾（著有《倫敦與巴黎日記》）、劉錫鴻（著有《英軺私記》）、曾紀澤（著有《使西日記》、《出使英法日記》）、黎庶昌（著有《西洋雜志》）、徐建寅（著有《歐遊雜錄》）、黃遵憲（著有《日本國志》）、薛福成（著有《出使英法義比四國日記》）、林樂知、蔡爾康《李鴻章歷聘歐美記》等人。甲午戰爭後，中外交通大開，出洋變成很普遍的現象，因此不贅述。
西學東漸 媒介
近代中國的留洋學生起自於鴉片戰爭之後，早期的留學生，多為港、澳地區教會學校的學生，進一步出外發展，1848年至英國愛丁堡大學的黃寬，1850年至美國耶魯大學讀書的容閎等，即為早期留學生的代表之一。容閎在學習中，感受到中國社會文化的不足，因此回國後，即希望能有更多人出國學習西方事物，在他的爭取提議下，終於在1872年清政府選派第一批留美幼童，次年並有第二批，他們在中學畢業後，主要以西方的軍事、工業技術等學習為主，雖然在1881年被改變政策的清政府招回，但他們對於西學的傳入有所貢獻，也影響往後的留學生的留洋，他們之中最著名的包括詹天佑、唐紹儀、梁誠等。
另一方面1875年開始，福建船廠及北洋水師學堂的學生也陸續被派至歐洲各國學習，對於晚清對西方海軍的學習有所貢獻，但其中最著名的嚴復反而不是在軍事而是其他西學的傳入有重大的影響。
西學東漸 媒介
相較於洋務運動期間留學生多為官派且人數少而零星，甲午戰爭之後，首先興起了留日浪潮，大量官方資助及民間自行前往的留日學生出現，對於由日本學習西學有很大的助益。此外，1900年以後，由於美國歸還部分庚子賠款作為留美的經費，使留美的留學生人數大為增加。留學法國則在1915年左右，由李石曾、蔡元培等人發起勤工儉學的運動，使許多人得以留法。
這些大量的留學生直接接觸到西方的教育，得以更直接能將西學傳入中國。1915年在美國康乃爾大學的一批留學生創辦了中國科學社及《科學》雜志，對系統地向國內介紹、引進西方科學思想起到了重要作用。
媒體是將少數知識分子所習得的西學，較快速地傳佈於較多人的方式，在近代的西學東漸之中，最主要的媒體有書籍、期刊、報紙等。
西學書籍的翻譯和著述，是西學東漸相當重要的媒介，關於各種出版的書籍和簡介，見於後面的書籍列表以及各學科的相關內容，這裡主要探討書籍的出版和流通。
明末清初的西學東漸中，雖然出現了大量的由教士及士大夫合著合譯的書籍，但這些書籍未能受到當時一般社會的重視，未能打入晚明已十分發達的商業出版界，因此雖然西學書籍有刻印出版，但主要仍僅流通於少數有興趣的士大夫階層。