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凯瑟琳·赫本 事业
1951年，赫本首次与特藝七彩合作参演《非洲女王号》，扮演第一次世界大战爆发之际德屬東非的中年古板老处女传教士罗丝·赛耶，与亨弗莱·鲍嘉演对手戏。电影绝大多数镜头是在比屬剛果取景，赫本欣然前往，但拍摄过程非常艰辛，她还在摄制期间患上痢疾。赫本后来把这段经历写入回忆录出版。影片于1951年底上映，获得评论界和观众一致好评，为赫本拿到第五次奥斯卡奖提名，鲍嘉也因本片获封奥斯卡影帝。《非洲女王号》是很长一段时间以来赫本首部没有屈塞出演的票房大片，上一部已经是十余年前的《费城故事》，证明她的观众认可度已经完全恢复，即便没有屈塞也有足够的票房号召力。
据卡宁回忆，他在观看热衷运动的赫本打网球时突然想到，对于观众来说，看她参与体育活动可能也很有趣，于是他和高頓共同创作体育喜剧片《帕特和麦克》（1952年）的剧本，同样是为赫本和屈塞组合打造。电影要求赫本在许多运动中提供高水平表现，这对她压力很大，但拍出来的大部分镜头最后被剪。赫本在她与屈塞合演的电影中最喜欢《帕特和麦克》，影片评论和票房同样在九部作品中位居前列。赫本因本片获金球獎最佳音樂及喜劇類電影女主角提名。
凯瑟琳·赫本 事业
1952年夏，赫本来到伦敦西区，出演持续十周的萧伯纳剧作《百万富婆》。赫本儿时曾在父母口中听到萧伯纳的作品，对这次演出感觉非常特别。但是，两年的高强度工作令她筋疲力尽，友人康丝坦斯·柯莉儿就称赫本已“在精神崩溃的边缘” 。《百万富婆》广受好评后转战百老汇，同年十月在舒伯特剧院开演，评论界反响一般，但还是连续十周爆满。赫本随后还想把剧目拍成电影，剧本由普莱斯顿·斯特奇斯创作，她还愿意不收片酬并承担导演酬劳，但没有制片商愿意接手。赫本事后表示，这是她演艺生涯中最大的失望。
凯瑟琳·赫本 事业
《帕特和麦克》是赫本与米高梅签约时期最后完成的作品，此后她可以完全自主挑选项目。花费两年时间休息和旅行后，她加入大卫·里恩的浪漫剧情片《夏日时光》（1955年）。影片在威尼斯取景，赫本出演的大龄单身女子简·哈德森本来生活颇感孤独，但却陷入充满激情的爱恋。赫本认为哈德森极富情感，还觉得与里恩合作非常愉快。赫本坚持不用替身亲自演出掉进河里的镜头，结果引起眼部感染。她因本片再获奥斯卡影后提名，部分评论认为这是赫本演艺生涯中有数的杰作。里恩事后表示，《夏日时光》是他最满意的作品，赫本也是他最满意的女演员。1956年，赫本用六个月时间与舊維克劇場公司在澳大利亚巡演，出演剧目包括《威尼斯商人》、《馴悍記》和《一报还一报》，演出非常成功，令她名声大振。
凯瑟琳·赫本 事业
赫本与伯特·蘭卡斯特合作演出的《雨缘》（1956年）为她连续第二年获奥斯卡影后提名，她在片中再度饰演获得爱情滋润的孤独女子。显然，赫本已经发现观众和影评人都很喜欢看到她出演这种“渴望爱情的老处女”。赫本还称，这些角色对她来说都是本色形象，根本不用去演：“我就是老处女阿姨，所以演那些女人毫无困难”。同年上映的另一部电影《铁娘子》（1956年）由赫本与鲍勃·霍普主演，是经典喜剧《妮諾奇嘉》的重拍片。赫本饰演冷酷的苏联飞行员，克劳瑟批评她的演出“太可怕了”。影片评价和票房都不理想，赫本也觉得这是她演艺生涯中最差的作品。
《帕特和麦克》发行五年后，屈塞与赫本重聚的办公室喜剧《电脑风云》于1957年上映，伯格指出，该片将两人早期浪漫喜剧风格和赫本的大龄单身女形象融合，本应是强强连手的作品，但观众毫不买账。赫本这年夏季回归莎翁剧，在康涅狄格州斯特拉特福德的美国莎士比亚剧院出演《威尼斯商人》和《无事生非》，演出获得好评。
凯瑟琳·赫本 私生活
赫本以极其重视隐私闻名，演艺生涯的大部分时期都拒绝采访，也不与影迷交谈。她与名人的生活方式保持距离，对她眼中乏味而肤浅的社交不感兴趣，在注重魅力的时代极力反抗传统，身穿休闲服饰。她很少在公众场合露面，连餐馆都尽量避开，甚至在有人未经许可拍照后上前夺过相机。不过，注重隐私的赫本依然享受众星捧月的感觉，曾坦承要是新闻界完全不理睬，她也会受不了。随着年龄的增长，她保护隐私的强硬程度慢慢放松，在1973年首度接受《迪克·卡维特秀》长达两小时的采访，对公众逐渐少一分防备，多一份坦承。
赫本的多部传记特别强调她那似乎无穷无尽的精力，以及充满热情的生活态度，坚强和独立是她身为名人的根本特征。强烈的自我意识也意味着她控制欲很强而且难以相处，卡宁觉得她就像女教师。赫本以直言不讳闻名，凯瑟琳·霍顿就称大姨赫本有时“自以为是而且专横到令人发指”。赫本坦承她曾非常以自我为中心，特别是年纪尚轻的时候。她自认天生乐观，称“我喜欢生活，而且一直很幸运，又怎么会不开心”。伯格与步入晚年的赫本十分熟悉，称她严格要求他人的同时不乏谦逊与和蔼。
凯瑟琳·赫本 私生活
赫本生活积极，据称每天早上都要游泳和打网球。1993年纪录片《凯瑟琳·赫本：关于我的一切》表明她已过杖朝之年（80歲）还会定期打网球。她还很喜欢绘画，是她晚年的重要爱好。面对政治问题她回答：“我一直与肯定和自由站在同一边，不做只会否定的人”。20世纪40年代好莱坞的反共立场促使赫本积极参与政治，她加入美国宪法第一修正案委员会，众议院非美活动调查委员会听证期间一度点到她的名字，但赫本自称并不认可共产党。进入晚年后，她公开宣传生育控制并主张人工流产是女人的合法权利。她自称“忠实的民主党人”，信守阿尔伯特·史怀哲的“敬畏生命”理念，不信仰宗教或来世。赫本曾于1991年告诉记者：“我是无神论者，就这么简单。我们应该善待彼此，竭尽所能帮助他人，别的谁知道呢，谁也说不准”。她公开宣示这些信念，促使美国人道主义协会在1985年授予她人道主义艺术家奖。
赫本喜欢赤足，她首次演出舞台剧《月中女》时就坚持认为潘多拉不应该穿鞋。生活中她通常身穿休闲裤和凉鞋，即便是电视采访之类正式场合也不例外。赫本自称不穿裙子都是因为穿长袜太麻烦，“所以我总是穿裤子……这样光着脚就能走”。
凯瑟琳·赫本 私生活
赫本只结过一次婚，于1928年12月12日嫁给在布林莫尔学院求学期间结识的费城商人、社交名流拉德洛·奥格登·史密斯，此时她21岁，史密斯29岁。赫本觉得“凯特·史密斯”这样的名字实在太平凡，丈夫于是答应她的要求改名史密斯·奥格登·拉德洛。但是，她一直优先考虑事业，从未全身心投入婚姻，1932年迁居好莱坞之举令两人更形疏远。1934年，她前往墨西哥办理快速离婚手续。赫本多次表示，她很感激事业刚起步时史密斯提供的财政和道德支持，她还在自传中自我谴责是“可怕的猪”，这样利用他的爱。两人一直都是朋友，直至史密斯于1979年辞世。
迁居加利福尼亚州后不久，赫本开始与经纪人利兰·海沃德交往，但此时两人都已结婚。两人都离婚后，海沃德一度向她求婚，但赫本没有接受，事后表示只想保持单身。这段恋情共持续四年。1936年，她在《简·爱》巡演期间开始与企业家霍华德·休斯交往，两人一年前经朋友加里·格兰特介绍相识。休斯也想娶她过门，小报甚至报导两人马上就会举办婚礼，但赫本最终还是决心专心挽救事业。1938年，赫本在被贴上“票房毒药”的标签后离开好莱坞，与休斯的恋情也至此结束。
凯瑟琳·赫本 私生活
赫本一直没有再婚，而且决定不生孩子。她觉得身为人母需要全身心投入，自认做不到这点。她曾告诉伯格：“我当妈肯定不称职，因为我实在太自私”。赫本自认当年照顾那些年纪小很多的弟弟妹妹时已经体验过当母亲的感觉，所以即便有养育孩子的需要也早已在那时满足。20世纪30年代开始有流言声称赫本是女同性戀或双性恋，为此她还经常拿来开玩笑。2007年，威廉·曼发布赫本传记，声称这位传奇演员的确是女同性恋或双性恋。为此凯瑟琳·霍顿表示：“我从未发现任何证据表明她是同性恋”。但是，赫本的好友、专栏作家丽兹·史密斯又在2017年的纪录片中给出肯定答复。
凯瑟琳·赫本 私生活
赫本与斯宾塞·屈塞的恋情在她一生情感经历中地位最为显著，两人曾合作主演九部电影。赫本在自传中写道：“我（对他）有很独特的感觉，为他做什么我都愿意。”好友劳伦·白考尔在赫本去世后的著作中叙述当年赫本与屈塞交往时是多么“盲目”。恋情备受关注，被称认为好莱坞的传奇爱情故事。两人于1941年相识，此时她34岁，他41岁，屈塞起初看到赫本的指甲很脏，还怀疑她是同性恋，心中感到厌恶，赫本恰好相反，马上就发现自己无法抵御他的魅力。两人交往期间屈塞始终没有离婚，他和夫人路易丝·屈塞从20世纪30年代开始分居，但从未正式决裂，也没有任何一方提出离婚。赫本从未过问屈塞和夫人的关系，也没有争取过婚姻。
屈塞决定不让夫人知道他与赫本的关系，所以恋情必须保密。两人避免在公众场合碰面，住的地方也保持分开。屈塞酗酒且经常抑郁，赫本觉得他“受尽折磨”，一心要改善他的生活。看到两人一起的人声称，赫本在屈塞身边时，整个人的举止都完全不同。她无微不至地照顾他，对他言听计从，屈塞因此变得非常依赖赫本。受工作影响，两人经常长时间分离，特别是在20世纪50年代赫本多次远赴海外拍戏的时期。
凯瑟琳·赫本 私生活
进入20世纪60年代后，屈塞的身体状况恶化，赫本为照顾他休假五年。她这段时间搬到屈塞家里住，1967年6月10日屈塞辞世时也陪在他身边。出于对他家人的尊重，赫本没有出席葬礼，直到1983年路易丝·屈塞去世后，她才公开表示懷念屈塞。曾有人询问两人只是婚外情，男方又不离婚，为何她愿意留在他身边这么多年，赫本回答：“我真的说不上来，只知道我永远都离不开他”。赫本自认不清楚屈塞到底是如何看待她，两人“能够就这样一起度过27年，对我来说已经非常满足”。
赫本曾在进入朝枚之年后表示：“我无惧死亡，那肯定就像睡长觉般美妙”。她淡出表演后不久身体便迅速恶化，曾于1993年3月因衰竭入院。1996年冬，她因肺炎住院治疗。1997年时她已非常虚弱，进食很少，也极少开口说话，人们担心她很快就会去世。赫本在生命最后几年出现痴呆症状。2003年5月，她的颈部出现迅速蔓延的肿瘤，但因风险太大决定不予治疗。2003年6月29日，凯瑟琳·霍顿·赫本在芬威克的家中因心脏停搏与世长辞，此时她的96岁生日刚过去一个多月。赫本的遗体葬在哈特福雪松山公墓，现场根据她的遗愿没有举办追悼仪式。
赫本离世引来公众高度关注，电视上出现大量向她致敬的节目，各种报刊杂志为她特发专刊或专栏。美国总统乔治·沃克·布什称赫本“将作为美国的艺术瑰宝为后人牢记”。为纪念她丰富的剧院演出，百老汇的灯光在2003年7月1日晚调暗。2004年，根据赫本的遗愿，她的遗物在纽约蘇富比拍卖，所得580万美元按遗嘱分配给家人。
凯瑟琳·赫本 表演风格与银幕形象
从媒体报导来看，赫本不是天生的好演员，她会先仔细研究人物的特点和成长环境，确保完全理解角色后再尽量多排练几次，正式开拍后每个镜头也都多拍几道备用。她对表演充满热情，对每个人物都投入大量精力，坚持学习所需技能并亲自参与通常由特技替身代劳的镜头摄制。赫本以熟悉自己和其他主演的台词闻名，斯坦利·克雷默称赞她对工作投入的热忱，称“她就只知道工作、工作、不停地工作，直到其他人都受不了要停下来”。出演每部电影期间，赫本都积极参与制作，对剧本、服装、灯光、摄影等方方面面提出建议。
赫本扮演的绝大多数人物都富有而聪明，而且大多坚强独立。有些强硬的人物会以某种形式展现出谦逊本质，并进一步揭示掩藏的脆弱。卡宁称，赫本成功的作品大多遵循以下流程：她通常扮演“高高在上或过分固执的女子，遇到朴实、低俗的男人，或是遭遇重大灾难、变故后摔落尘埃，看起来人们对这种模式每次都很买账”。赫本反复呈现这样的人物发展，体现“女人天性与地位”之间的“矛盾”，她饰演的坚强女子最终都适应各自环境并恢复原有地位。影评人莫莉·哈斯克尔称，赫本扮演的人物形象都很强势，所以有必要以某种形式自嘲来保持观众好感。
凯瑟琳·赫本 表演风格与银幕形象
赫本获奖众多，但也有评论批评她戏路太窄，赫本也坦承她的银幕形象与现实生活差别不大。她曾于1991年向记者表示，这么多年她的表演的确大同小异，挑选角色时她更倾向于选择那些一样性格鲜明的人物。剧作家大卫·麦卡瑞也称，“把凯瑟琳·赫本在每部主演电影中的形象拍下来，扪心自问，这些人物是不是都一样……无论她是不是偶然人物，我们都不应该把真正迷人且独特的女人与优秀的演员混为一谈”。此外，赫本的神态也因太显冷漠屡遭诟病。
凯瑟琳·赫本 影响
赫本是极具影响的文化代表人物。罗丝·霍顿与莎莉·西蒙斯合著《改变世界的女人》，向50位改变世界历史和文化的女子致敬，赫本便在其中。她还在《大英百科全书》的《改变世界的300位女人》，《女士之家杂志》的《20世纪百大重要女人》，以及《综艺》的“百大世纪偶像”中榜上有名，并在频道的“史上流行文化偶像两百强”中排名第84。1999年，美国电影学会将赫本评为古典好莱坞电影百年最杰出的女演员。
曾为赫本立传的谢里丹·莫利指出，赫本主演电影的一大影响在于打破好莱坞塑造女人的固有模式，是她将意志坚强的新女人带上银幕。电影研究学者安德鲁·布里顿研究赫本的专著认为，赫本在古典好莱坞电影中地位显著，长期以鲜明的反传统女子形象影响好莱坞，在女权主义议题登上大银幕的过程中作用举足轻重。
凯瑟琳·赫本 影响
赫本现实中的生活方式领先于时代，成为“现代女人”的象征，在改变性别观念过程中发挥重要作用。罗丝·霍顿与莎莉·西蒙斯在书中写道：“自信、聪慧而机智，四次奥斯卡奖得主凯瑟琳·赫本无论事业还是生活中都不遵从传统……她创作的自信女人形象值得每个女人关注和学习”。电影史学家珍妮·贝辛格在赫本谢世后表示：“她带给我们现代而独立的新型女英雄。她很美，但并不依赖美貌。”《洛杉磯時報》娱乐记者兼评论员玛丽·麦克纳马拉宣称：“凯瑟琳·赫本不仅是电影明星，还是美国独立女人的守护神”。并非所有女权主义者都青睐赫本，她曾公开宣称女人未必能兼顾家庭和事业，令部分女权人士深感愤怒。
赫本对时尚也颇具影响，她一直身穿长裤，这对于当时的女人来说可谓非常激进。在她的推动下，女人逐渐穿上裤子，粉丝开始模仿她的衣着。1986年，美国时尚设计师委员会授予她终身成就奖，认可她对妇女时尚的影响。
凯瑟琳·赫本 影响
赫本主演的许多电影都已成为美国影史经典，美国电影学会1998年评选百年百大经典电影，她主演的《非洲女王号》、《费城故事》、《育婴奇谭》和《猜猜谁来吃晚餐》榜上有名；2000年评选百年百大喜剧电影，《育婴奇谭》、《费城故事》、《亚当的肋骨》和《小姑居處》上榜；2002年评选百年百大爱情电影，《非洲女王号》、《金色池塘》、《费城故事》、《育婴奇谭》、《猜猜谁来吃晚餐》和《小姑居處》入选。2006年评选百年百大励志电影，《猜猜谁来吃晚餐》、《金色池塘》和《非洲女王号》入选。2007年，美国电影学会评选百年百大经典电影十周年版，《费城故事》、《非洲女王号》和《育婴奇谭》再度榜上有名。此外，她清晰且带有贵族特点的嗓音也在电影史上拥有独特地位。
凯瑟琳·赫本 影响
赫本在纽约曼哈顿海龟湾社区购买住宅并持有超过60年，该社区于1997年用她的名字为花园命名。2003年赫本去世后，纽约东第49街和第二大道交叉路口更名“凯瑟琳·赫本广场”。三年后，赫本的母校布林莫尔学院成立凯瑟琳·霍顿·赫本中心向赫本母女致敬，鼓励妇女积极参与涉及女人的重要议题。中心每四年颁发一枚凯瑟琳·赫本奖章，表彰在生活和工作中像赫本母女一样体现妇女智慧、决心和独立的女人，感谢她们致力贡献赫本最重视的公民参与和艺术事业。赫本很喜欢家人位于康涅狄格州旧塞布鲁克的海滩度假别墅，这里后来成为她的房产。2009年，别墅所在地改建的凯瑟琳·赫本文化艺术中心开幕，其中包含演出场地和凯瑟琳·赫本博物馆，并从2016年开始颁发“凯瑟琳·赫本精神奖”。
电影艺术与科学学院图书馆和纽约公共图书馆都有赫本的私人文献收藏。2009年，纽约公共图书馆举办为期五个月的《凯瑟琳·赫本：自有文献》展览，展出记载她剧院表演生涯的部分文献。其他机构也不甘人后地举办赫本职业生涯展。2007年11月至2008年9月，华盛顿哥伦比亚特区美國國家肖像畫廊举办《一生：凯特，百年庆典》展览。2010年10月至2011年9月，肯特州立大學举办《凯瑟琳·赫本：为舞台和银幕着装》活动，展出赫本在电影和舞台剧中的服饰。2010年，美国发行“好莱坞传奇”系列邮票，赫本也在其中。2015年，英国电影协会举办为期两个月的赫本作品回顾展。
马修·伦巴多以赫本为主题创作独角戏《五点喝茶》，第一幕以1938年为背景，赫本此时已被批为“票房毒药”；第二幕来到1983年，赫本回忆职业生涯和生平。剧目2002年在哈特福首演，在剧中扮演赫本的演员包括凯特·穆格鲁、托芙·菲尔德舒、斯蒂芬尼·齐姆巴丽斯特和查尔斯·布希。剧作后来经过修改删除第一幕并延长第二幕，后于2019年6月28日在波士顿亨廷顿剧院首演，費·唐娜薇诠释赫本。菲尔德舒还曾在1977年的电视电影《了不起的霍华德·休斯》扮演赫本，玛丽安·泰勒曾在1980年的《谁将成为斯嘉丽》饰演赫本。凯特·布兰切特因在马丁·斯科塞斯2004年的霍华德·休斯传记片《飞行者》出演赫本获奥斯卡最佳女配角奖，是史上首次出现扮演奥斯卡奖得主的演员获奥斯卡奖。
凯瑟琳·赫本 荣誉
赫本共12次获奥斯卡最佳女主角奖提名并有四次获奖，两项都创下新纪录，其中提名纪录已由梅丽尔·斯特里普超越，但获奖纪录保持至今。她的第一次和最后一次提名间隔48年，同样创下新纪录并保持至今。她共五次提名英国电影学院奖，其中两次获奖；六次艾美奖提名中一次获奖；还有八项金球獎提名，两次人民选择奖，两次托尼獎提名，另有威尼斯电影节与戛纳电影节最佳女演员奖，以及纽约影评人协会奖最佳女主角奖。赫本于1979年入选美国戏剧名人堂并获美国演员工会终身成就奖，1990年又获肯尼迪中心荣誉奖。
凯瑟琳·赫本 作品
赫本纵横演艺圈66年间共出演44部长片电影、八部电视电影和33部舞台剧。她出演的电影囊括多种类型，如脱线喜剧、时代剧，以及美国顶尖剧作家作品的改编电影。从20世纪20年代开始直到80年代，每个年代她都曾参与舞台剧演出，出演的既有莎士比亚和萧伯纳的剧目，也有百老汇音乐剧。
背起爸爸上学
《背起爸爸上学》是中國大陆第一部親子電影，在台湾又名《背着爸爸上学去》。影片中石娃的原型為當年甘肅省慶陽師範學生李勇。该影片获得中國第五屆大學生電影節特別獎、1997年中國電影華表獎優秀片提名、加拿大蒙特利爾國際電影節參選電影。
愛德華·霍普
愛德華·霍普（英語：，1882年7月22日—1967年5月15日）是一位美國繪畫大師，以描繪寂寥的美國當代生活風景聞名。
愛德華·霍普 生平
愛德華出生在紐約州的奈亞鎮（Nyack），並在紐約市學習商業藝術與繪畫，他最重要的老師，也是對他畫風影響最大的人是美國早期都會寫實畫風的推廣者羅伯特·亨利（Robert Henri），這位老師最常要求學生的是：他們的創作要「引起世界的騷動」，這些學生們幾乎都成為了美國重要畫家，並被評論家稱為垃圾箱畫派（Ashcan School）。
在愛德華·霍普完成早年教育後，他曾經前往歐洲三次，主要在研究歐洲新興的畫風，但他獨樹一幟的捨棄了當時立體主義畫派的抽象潮流；而走向寫實畫派中的理想主義（idealism）這一點可從他早期畫作中看出。
歐洲旅行回來後，愛德華在商業繪畫領域中工作了幾年，1925年，他畫出了《鐵道旁的房屋》（House by the Railroad）這幅作品，日後這幅畫成為了美國藝術的經典之作，也是他知名的一系列荒涼都會畫作的開始。在這些畫作中，能很明顯的感覺到愛德華的畫風，包括有銳利的線調和大幅的塊面；詭異的燈光（非正常的日光、多為人造燈光；如日光燈）也是特點之一。愛德華企圖在平凡的主題場景，如加油站、汽車旅館或一條街上，添加寂靜的情感。
愛德華·霍普 生平
1942年，他最著名的作品《夜遊者》（Nighthawks）引起了世人的注意，這幅畫作中有幾位孤獨的顧客坐在某個城中24小時營業的餐館裡，餐館中日光燈非常明亮，外頭的街道上有大塊透明玻璃窗所投出來的光影，上方陰暗，看得出來是午夜的氣氛，畫作中央背對觀眾的顧客，坐在吧台前的圓凳上，使人好奇，為什麼在這個時候，這些顧客孤伶伶的坐在小館當中。
而愛德華並不會全都畫風景，1940年，他畫了一系列新英格蘭地區的鄉村主題，其中有一幅《加油站》（Gas），也是經典的「愁眉苦臉式（wistful）」畫作，他的這一系列畫作常常被拿來與另一位美國知名畫家，諾曼·洛克威爾比較。諾曼雖然也畫許多美國小鎮的風土人情，但相較之下，多了幽默、溫暖和許多精細的角落描繪；而愛德華的畫作則一貫的帶有憂鬱，總是存在有無人的空間、表情不明確的人物（僅有背面、側面等等），無車的街等等，形成相當強烈的風格。
愛德華·霍普 生平
1967年，愛德華在紐約市華盛頓廣場區的畫室去世，他的妻子，畫家喬瑟芬·尼維森（Josephine Nivison），在他去世十個月後，也離開了人間。目前紐約的惠特尼博物館藏有大部份愛德華的畫作，而在紐約現代藝術博物館、伊利諾州的芝加哥藝術學院，也能找到一些愛德華的經典作品。
2004年時，美國將愛德華的作品進行了歐洲巡迴展覽，包括在英國倫敦和德國科隆。
太東
株式会社太東（日語：，英語：），為日本史克威爾艾尼克斯控股旗下的電子遊戲企業。
太東 概要
成立于1953年，最初主要从事街机和紅白机等電子游戏開發和销售，現則是商業、玩具、街機等开发和销售。2005年被史克威爾艾尼克斯公司收购，成为子公司；在母公司改組控股公司後，將NDS、Wii、PSP等家用遊戲業務轉給新的史克威爾艾尼克斯公司法人。
豪斯多夫空间
在拓扑学和相关的数学分支中，豪斯多夫空间、分离空间或T2空间（Hausdorff space, separated space or T2 space）是其中的点都“由邻域分离”的拓扑空间。在众多可施加在拓扑空间上的分离公理中，“豪斯多夫条件”是最常使用和讨论的。它蕴涵了序列、网和滤子的极限的唯一性。直观地讲，这个条件可用个双关语来形容：如果某空间中任两点可用开集合将彼此“豪斯多夫”开来，该空间就是“豪斯多夫”的。
豪斯多夫得名于拓扑学的创立者之一费利克斯·豪斯多夫。豪斯多夫最初的拓扑空间定义把豪斯多夫条件包括为公理。
豪斯多夫空间 定义
假设X是拓扑空间。设x和y是X中的点。我们称 x 和 y 可以“由邻域分离”，如果存在 x 的邻域 U 和 y 的邻域 V 使得 U 和 V 是不相交的（U ∩ V = ∅），且 X 中的任意两个不同的点都可以由这样的邻域分离，那么称 X 是豪斯多夫空间。这也是豪斯多夫空间叫做 T2空间或分离空间的原因。
X 是预正则空间，如果任何两个拓扑可区分的点可以由邻域分离。预正则空间也叫做 R1空间。
在这些条件之间的联系如下。拓扑空间是豪斯多夫空间，当且仅当它是预正则空间和柯尔莫果洛夫空间的二者（就是说独特的点是拓扑可区分的）。拓扑空间是预正则空间，当且仅当它的柯尔莫果洛夫商空间是豪斯多夫空间。
豪斯多夫空间 例子和反例
在数学分析所遇到的几乎所有空间都是豪斯多夫空间；最重要的实数是豪斯多夫空间。更一般的说，所有度量空间都是豪斯多夫空间。事实上，在分析中用到的很多空间，比如拓扑群和拓扑流形在其定义中明确的声明了豪斯多夫条件。
最简单的是 T1空間而非 T2 空間的拓扑的例子是餘有限空間。
伪度量空间是典型的非豪斯多夫空间，但是它们是预正则的，并且它们在分析中通常只用于构造豪斯多夫 gauge空间。实际上，在分析家处理非豪斯多夫空间的时候，它至少要是预正则的，他们简单的把它替代为是豪斯多夫空间的它的柯尔莫果洛夫商空间。
相反的，在抽象代数和代数几何更经常见到非预正则空间，特别是作为在代数簇或交换环谱上的扎里斯基拓扑。他们还出现在直觉逻辑的模型论中：所有完全 Heyting代数都是某个拓扑空间的开集的代数，但是这个空间不需要是预正则的，更少见豪斯多夫空间。
豪斯多夫空间 性质
豪斯多夫空间的子空间和乘积是豪斯多夫空间，但是豪斯多夫空间的商空间不必须是豪斯多夫空间。事实上，所有拓扑空间都可以实现为某个豪斯多夫空间的商。
豪斯多夫空间是T1空间，这意味着所有单元素集合是闭集。类似的，预正则空间是 R0空间。
豪斯多夫空间另一个美好的性质是紧致集合总是闭集，這是因為假定是一個豪斯多夫空間，而是的一個緊緻集合，那對於任何位於的補集中的點而言，都會位於一個作為的子集的開集當中所致，而可以利用豪斯多夫空間的定義和緊緻集合對於開覆蓋的定義來證明包含且作為的子集的開集存在，而這樣的開子集說明了若是的一個元素，那麼會是的一個內部點，因此本身也是個開集合，因此做為補集的是闭集。但对于非豪斯多夫空间而言，這點可能失效，也就是說一個不是豪斯多夫空間的空間，其緊緻集合未必是閉集，像例如有其失效的T1空间的例子。
豪斯多夫空间的定义声称点可以由邻域分离。它蕴涵了表象上更强的东西：在豪斯多夫空间中所有成对的不相交的紧致集合都可以由邻域分离。这是紧致集合经常表现得如同点的一般规则的一个例子。
豪斯多夫空间 性质
紧致性条件与预正则一起经常蕴涵了更强的分离公理。例如，任何局部紧致预正则空间都是完全正则空间。紧致预正则空间是正规空间，意味着它们满足乌雷松引理和蒂茨扩张定理，并且有服从局部有限开覆盖的单位划分。这些陈述的豪斯多夫版本是：所有局部紧致豪斯多夫空间是吉洪诺夫空间，而所有紧致豪斯多夫空间是正规豪斯多夫空间。
下列结果是关于来或到豪斯多夫空间的映射 (连续函数和其他) 的技术上的性质。
设 f : X → Y 是连续函数且 Y 是豪斯多夫空间。则 f 的图象是 中的闭子集。
设 f : X → Y 是函数并设是作为 的子空间的它的核。
如果 f,g : X → Y 是连续映射而 Y 是豪斯多夫空间，则均衡子在 X 中是闭集。因此如果一致于 f 和 g 在某個 X 的稠密子集上有相同的值 ，则 f 和 g 在整個 X 上都是相同的，已就是 f=g。换句话说，若 f 是映射到豪斯多夫空间的连续函数，則函數 f 會被它在稠密子集上的值唯一決定。
设 f : X → Y 是闭满射且对于所有 y ∈ Y，有 f−1(y) 是紧致的。则若 X 是豪斯多夫空间會推得 Y 也是。
设 X 是紧致豪斯多夫空间、 f : X → Y 是商映射 ，则下列是等价的
豪斯多夫空间 预正则性和正则性
所有正则空间都是预正则空间，也都是豪斯多夫空间。有很多拓扑空间的结果对正则空间和豪斯多夫空间二者都成立。多数时候这些结果对于所有预正则空间也成立；它们对正则空间和豪斯多夫空间要分开列出，因为预正则空间的概念要更晚。在另一方面，这些对于正则性为真的结果一般不适用于非正则豪斯多夫空间。
有很多情况拓扑空间的其他条件（比如仿紧致性或局部紧致性）也蕴涵正则性，如果它满足预正则性的话。这种条件经常有两个版本：正则版本和豪斯多夫版本。尽管豪斯多夫空间一般不是正则性的，局部紧致的豪斯多夫空间是正则性的，因为任何豪斯多夫空间都是预正则性的。因此从特定角度来看，在有关这些情况的时候它实际是预正则性的，而非正则性的。但是，定义仍依据正则性来措辞，因为这些条件比预正则性更周知。
更详细细节请参见分离公理的历史。
豪斯多夫空间 变体
术语“豪斯多夫”、“分离”和“预正则”还可以用于在拓扑空间上的变体如一致空间、柯西空间和收敛空间。在所有这些例子中统一的概念特征是网或滤子（在它们存在的时候）的极限是唯一的（对于分离空间）或在拓扑同構意義下唯一的（对于预正则空间）。
这显现出一致空间和更一般的柯西空间总是预正则的，所有在这些情况下豪斯多夫条件简约为T0条件。还有完备性在其中有意义的空间，豪斯多夫性在这些情况下是完备性的自然伙伴。特别是，一个空间是完备的，当且仅当所有柯西网有至少一个极限，而一个空间是豪斯多夫的，当且仅当所有柯西网都有最多一个极限（因为只有柯西网可以首先有极限）。
京瓷
京瓷（日语：／ Kyōsera */?）是源於日本的跨國科技公司，由稻盛和夫創立於1959年，總部位於日本京都市伏見區。其以精密製陶起家，目前以生產電子製品為事業主力。
京瓷 主要产品
主要为KDDI、au、Willcom等移动通信供应商生产手机。
袁红冰
袁紅冰（1952年4月12日—），中國大陸自由主義學者、文學及評論作家、持不同政見者。曾任北京大學法律系教授，以新英雄主義哲學及對中國政治現狀的批評而聞名。1989年六四事件期間組建「北大教師後援團」支援學生，曾因發表《荒原風》《歷史的潮流》，及組建「中國勞動者權益保障同盟」等事件被逮捕審訊。2004年訪問澳洲并獲得政治庇護，持續從事文學創作和社會運動。
碱
在各种酸碱理论中，碱（英語：，源於阿拉伯語  al-qaly）都是指与酸相对的一类物质。鹼多指鹼金屬及鹼土金屬的氢氧化物和氧化物，而对碱最常见的定义是根据阿伦尼乌斯提出的酸碱离子理论作出的定义：碱是一种在水溶液中可以电离出氢氧根离子并且不产生其它阴离子的化合物。随后这个定义被扩展为提供氢氧根或者吸收氢离子的化合物。
碱 鹼
在阿伦尼乌斯酸碱离子理论中，碱都是可溶于水的，并且它们的水溶液的pH值都大于7。碱在溶液里提供氢氧根或者吸收氢离子，造成溶液中的OH−比H+多，而常温下纯水的pH值为7——即中性时OH−的浓度为10−7mol/L，所以使得pH值上升。
如1mol/L的氢氧化钠溶液，
按上式完全电离，氢氧根浓度也是1mol/L，根据水的离子积得[H+]=10−14mol/L，所以此时溶液的pH为14。
一些非氢氧化物可以在水中水解，产生氢氧根而显碱性：
但只要是能在水中产生氢氧根的物质，就都能与酸（尤其是强酸）发生中和反应。以NaOH和HCl的反应为例：
然后生成水：
与Na2CO3、NH3的反应可以仿照写出。
碱 其他酸碱理论中碱的定义
在酸碱质子理论（布仑斯惕-劳里酸碱理论）中，碱是能接受质子（氫離子）的物质，碱与质子结合后形成的物质叫做碱的共轭酸。例如在以下的反應中，水扮演碱的角色，其共轭酸為 H3O+。
酸碱质子理论可以延伸到非水溶液的情形。
在酸碱电子理论（路易斯理论）中，碱是能给出孤对电子的物质，对于一切有空轨道的物质，碱都可与之进行加合反应。这个定义的范围是最广的。
酸碱电子理论的鹼又稱為路易士鹼，如以下的例子中，氯離子提供孤对电子对，即為路易士鹼。
碱 碱味
碱在人类口感中，往往呈现生涩的味觉感受，类似未成熟的柿子、香蕉的单宁口感。同酸味相对，只是与酸不同的是，一般碱在普通人印象中没有如同酸一样的可让人闻到的气味。
邻域
在集合论中，邻域（英語：）指以点为中心的任何开区间，记作：。
在拓扑学和相关的数学领域中，邻域是拓扑空间中的基本概念。直觉上说，一个点的邻域是包含这个点的集合，並且該性質是外延的：你可以稍微“抖动”一下这个点而不离开这个集合。
邻域 定义
在集合论中，有以下几种邻域：
邻域：
去心邻域：
左邻域：
右邻域：
在拓扑学中，拓扑空间，，，称是的邻域，当且仅当以下条件之一成立：
开邻域，闭邻域
若是开集，则称为的开邻域；若是闭集，则称为的闭邻域。
邻域系统
设，则所有邻域的集合，称为（或）的邻域系。
注意：某些作者要求邻域是开集，所以在阅读文献时注意约定是很重要的。
如果是的子集，的邻域是集合，它包含了包含的开集。可得出集合是的邻域，当且仅当它是在中的所有点的邻域。
邻域 鄰域的度量空间定義
在度量空间中，集合是点的邻域，如果存在以为中心和半径为的开球，
它被包含在中。
叫做集合的一致邻域（uniform neighborhood），如果存在正数使得对于的所有元素，
被包含在中。
对于集合的-邻域是中与的距离小于的所有点的集合（或等价的说是以中一个点为中心半径为的所有开球的并集）。
可直接得出-邻域是一致邻域，并且一个集合是一致邻域当且仅当它包含对某个值的-邻域。

參見一致空間。
给定实数集带有平常的欧几里得度量和如下定义的子集
，
则是自然数集合的邻域，但它不是这个集合的均匀邻域，因為並不是一個固定值。
点  的去心邻域（英語： 或 ）是点  的邻域中减去  后得到的差集。例如，区间  是  在实数轴上的邻域，因此集合  是  的一个去心邻域。需注意的是，给定点的去心邻域实际上不是该点的邻域。在讨论函数极限时，会用到去心邻域的概念。
邻域 基于邻域的拓扑
上述定义適用於开集的概念早已定义的情況。有另一种方式来定义拓扑，也就是先定义邻域系统，再定义开集：若集中每个点皆有一個邻域被包含於集中，則為開集。
在上的邻域系统是滤子（在集合上）到每个中的的指派，使得
可以证明这两个定义是兼容的，就是说从使用开集定义的邻域系统获得的拓扑就是最初的拓扑，反之从邻域系统出发亦然。
开集
在數學上，特別是拓樸學中，開集是對實數開區間進行推廣之後得到的抽象集合。
通常微積分的課程中，會借助歐式空間的距離去描述數列極限；直觀上，當  越來越大時，數列  跟  極其靠近，則稱  是數列  的極限，但這需要距離去嚴謹的描述「靠近程度」，開集就是來自於「  點附近」這樣的直觀概念。類似的，函數極限也需要距離的概念去嚴謹定義。
开集 定義
直觀上，於「開集」或說「不含邊界的集合」中任取一點，都可以找到一個以此點為圓心，且半徑足夠小到落在「開集」裡的圓盤（但圓盤的邊界可能不在開集內）。開集的嚴謹定義由此而來。
所謂的維歐式空間，指的是囊括所有实数n-元組的集合（記為）。 為了定義開集，可以推廣勾股定理，將  中任兩點 與  的歐式距離定義為：
然後定義所謂的（維）開球（open ball）：
也就是直觀上，一個以為球心，為半徑但不包含表面的球體。
這樣就可以作如下的定義：
定義 — 
若  ，且對所有   ，存在一个  ，使，那麼就說子集是 中的一個開集。
也就是直觀上，取開集  的任意點  都有一個以  為球心的開球完全包含於  。
只要把上節的歐式距離改成一般的度量，開集的概念很容易推廣到賦距空间中。
以下把 中的開球（open ball）定義成：
這樣就可以作如下的定義：
定義 — 
 是  的子集，且對所有 ，存在  使 ，則稱  是  的一個開集。
這的確推廣了歐式空間部分的定義，因為歐式距離  和本身就組成了一個賦距空間。
开集 定義
賦距空間的開集還會有以下的性質：
定理 — 
若  為賦距空間，則
(1)  和  也是  的開集。
(2) 若  和  都是  的開集，則  也是  的開集。
(3)  （  是  的一個子集族），若所有  都是  的開集，則   也是  的開集。（也就是直觀上，任意數量開集的聯集也是開集）
事實上這些性質這就是拓扑空间定義的動機。
開集是拓扑空间定義的基石；也就是從任意母集合  出發，再選取  的特定的子集族  ，規定  中的集合就是開集，这樣的子集族  被叫做  上的拓扑：
定義 — 
 為集合，若  滿足
(1)
(2) 若  則 。
(3)  ，則   。（也就是說，任意數量開集的聯集也是開集）
則稱  為  上的拓撲，並稱  為一拓撲空間。任何  被稱為開集。
根據上一節賦距空間的性質，取  為所有  的開集所構成的子集族，則  也是一拓撲空間。
开集 用处
开集在拓扑学分支中有著基础的重要性。當定义拓扑空间和其他拓扑结构（处理邻近性与收敛此類概念，比如度量空间和一致空间）時，都會用到开集的概念。
拓扑空间的每個子集都包含至少一个（可能为空）开集；最大的这种开集被叫做的内部。它可以通过取包含在中的所有开集的并集来构造。
给定拓扑空间和以及函数，如果在中的所有开集的前像是在中的开集，則是连续的，這是實函數上的連續定義的推廣，時這與實函數的連續定義等價。如果在中的所有开集的像是中的开集，映射被叫做开映射。
实直线上的开集都是可数個不相交开区间的并集。
度量空间
在數學中，賦距空間（英語：）是具有距離這一個概念的集合，具體來說，是裝配了一個稱為度量的函數，用以表示此集合中任兩個成員間的距離。歷史上是由法国數學家莫里斯·弗雷歇在1906年于其法语著作《》首次使用。
賦距空間中最符合人们对于现实直观理解的為三维欧几里得空间。事实上，“度量”的概念即是欧几里得距离四个周知的性质之推广。欧几里得度量定义了两点间之距离为连接這兩點的直线段之长度。此外，亦存在其他的度量空間，如橢圓幾何與雙曲幾何，而在球體上以角度量測之距離亦為一度量。狭义相對論使用雙曲幾何的雙曲面模型，作為速度之度量空間。
賦距空間还能導出开集與闭集之類的拓扑性质，这导致了对更抽象的拓扑空间之研究。
度量空间 定义
為集合，若其裝配了函数  ，對任意  滿足：
則稱  為定義在  上的度量(metric)或是距离函数，且稱  為度量空間。若依上下文可知道使用的度量為何，通常會省略  ，只稱「  為度量空間 」。
雖然大部分的書籍會將「 對任意  ， 」列入度量的定義中，但由上面的三個定義就足以推出這個性質，這是因為
所以本節並沒有把這個性質列入定義。
直觀上，對於任何道路系統與地形，兩個位置間之距離可被定義為連接這些位置的最短路徑的長度，這樣上面的三角不等式正代表距離是最短路徑。
度量空间 拓撲性質
度量空間是個仿緊緻豪斯多夫空間，因此是個正規空間（且實際上是個完美正規空間）。度量空間也是個第一可數空間，因為可使用具有理數半徑的球作為該空間的基。
依據提策擴展定理，每個度量空間都能具有單位分解，且每個定義於度量空間的閉子集上之連續實數值函數均能擴展成整個空間的連續映射。每個定義於度量空間的子集上之實數值利普希茨連續映射亦能擴展成整個空間的利普希茨連續映射。
對於度量空間  內的任一點 ，可定義中心為 ，半徑為  的開球
這樣的話，若取所有開球構成的集合為拓撲基（詳見基的範例）
那就可以定義以下的拓撲結構
也就是把開集定義成任意個開球的并集，這樣的話任意度量空間都自然地是個拓撲空間。簡便起見，也會以度量空間  來稱呼這個自然存在的拓撲空間  。
度量空间 拓撲性質
反之，若可從某拓撲空間內建構出一個符合上述關係的度量，則稱此拓撲空間為可度量化空間；進一步的細節請見烏雷松度量化定理。
定理 — 度量空間  內的子集  是閉的，若且唯若每個  的极限点都在  內。
複數數列的極限是基於絕對值去定義的，但考慮到絕對值本身是一個定義在复数系  上的度量，很自然地可以對度量空間  作如下推廣：
是  上的一個序列，若存在  使得
「對任意正实数  ，存在正整數  ，使任意的正整數  只要有  ，就有 。」
那稱  為序列  的極限，且用
或更簡略的
來表達。
度量空间 完備化
仿造以有理數柯西序列數列構造實數的過程，可以將任意度量空間擴張為完備空間，也就是在新度量空間取值的柯西序列，都會在新度量的意義下收斂。
以下的結果歷史上是由费利克斯·豪斯多夫於1914年首先提出的。
對於任意度量空間  ，若定義  為
也就是說，  為所有在  上取值的柯西序列所構成的集合。然後定義以下的等价关系
也就是兩序列之間的距離趨近於零，則被認為是等價的。接下來取  ，也就是所有  在  上的等价类所構成的集合。
這樣可以定義一個函數  滿足
也就是新的度量，是等價類之間距離的極限值。
為了證明的確可以定義這樣的函數，要先證明對任意柯西序列  ， 是存在的。
根據  （也就是柯西序列）的定義，對任意正实数  ，可以取正整數  ，使任意的正整數  只要有  就有
度量空间 度量空間的類型
度量空间被称为有界的，如果存在某个数，使得对于所有中的和有 。最小可能的值稱之為 的直徑。空间 稱之為预紧致的或完全有界的，如果对于所有  存在有限多个半径為 的开球，其并集覆盖 。因为这些球為有限個，所以該空間的直徑亦為有限值，从而得出(使用三角不等式)所有完全有界空间都是有界的。但逆命题不成立，因为任何无限集合均可給定其离散度量(上面第一个例子)，使得該空間是有界的，但不是完全有界的。
須注意，在討論實數空間的區間及歐氏空間的區域時，有時會將有界集合指為「有限區間」或「有限區域」。不過，有界性與「有限」之間一般並無關連；有限通常意含著有界，但反之不一定成立。
度量空間  是緊緻的，若每個 內的序列均有個子序列，會收斂於 內的一點。這稱為序列緊緻性，且在度量空間（但不是一般拓撲空間）裡，這等價於可數緊緻與以開覆蓋定義之緊緻性等拓撲性質。
緊緻度量空間的例子包括具絕對值度量的閉區間 、所有具有限多個點的度量空間，以及康托爾集。每個緊緻集合的閉子集亦是緊緻的。
度量空间 度量空間的類型
一度量空間為緊緻的，若且唯若該空間是完備的，且為完全有界的。這即是所謂的海涅－博雷爾定理。須注意，緊緻性僅決取於拓撲，而有界性則決取於度量。
勒貝格數引理表示，對於緊緻度量空間 內的每個開覆蓋，均存在一個「勒貝格數」，使得每個  內直徑  的子集均會被包含於某些覆蓋內。
每個緊緻度量空間均為第二可數，且是康托爾集的連續像。（後者由帕维尔·亚历山德罗夫與帕維爾·薩穆伊洛維奇·烏雷松所證得。）
度量空間稱為局部緊緻的，如果每一點都有一個緊緻鄰域。歐氏空間為局部緊紗的，但無限維巴拿赫空間則不是。
度量空間稱為常態（proper）的，如果每個閉球都是緊緻的。常態空間是完備且局部緊緻的，但局部緊緻空間未必是常態的。
度量空間  是連通的，若既开又闭的子集只有空集與  本身。
度量空間  是路徑連通的，若對於  內的任兩點 、，均存在一個連續映射 ，其中 且 。每個路徑連通空間都是連通的，但反之通常不成立。
上述性質均有相對的局部定義：局部連通空間與局部路徑連通空間。
單連通空間在某一層面上來說，可說是個沒有「洞」的空間。
一度量空間稱之為可分空間，若該空間有可數稠密子集。典型的例子為實數或任何一個歐氏空間。對於度量空間（但不包括一般拓撲空間）可分性等價於第二可數，亦等價於林德勒夫性質。
度量空间 度量空間之間的映射類型
假設  與  為兩個度量空間。
映射  是連續的，若具有下列任意一個（也就得到了以下所有的）等價性質：
一般拓撲學的連續性
對於每個在  內的開集 ，其原像  在  內是開的。
這是在拓撲學裡連續性的一般定義。
序列連續性
若　 是　 內一序列，且會收斂至  內的 ，則序列  會收斂至  內的 。
這是由愛德華·海涅所提出的序列连续性。
ε-δ定義
對於每個在  內的  ，任意给定 ，均存在 ，使得對於所有  內的 ，
這用到了極限的(ε, δ)定義，由奧古斯丁·路易·柯西所提出。
此外， 是連續的，若且唯若該函數在  的每個緊緻子集內都是連續的。
每個緊緻集合在連續函數下的像亦是緊緻的，且每個連通集合在連續函數下的像亦是連通的。
映射 為一致連續的，若對於每個，均存在 ，使得
每個一致連續映射  均是連續的。若  是緊緻的，則反向的陳述亦會成立。（海涅－康托爾定理）
一致連續映射會將  內的柯西序列轉換成  內的柯西序列。對於連續映射，該陳述則不一定會成立；例如，一個將開區間  滿射至實數線的連續映射即會將柯西序列轉換成無界的序列。
度量空间 度量空間之間的映射類型
給定一數 ，映射  為利普希茨連續，若
每個利普希茨連續映射均是一致連續的，但反之不一定成立。
若 ，則 稱之為壓縮映射。令 ，且  是完備的。若 是個壓縮映射，則  會有個唯一的不動點（巴拿赫不動點定理）。若  是緊緻的，則條件可稍微放寬一點： 會有個唯一的不動點，若
.
映射  稱之為等距同構，若
等距同構總會是單射的；緊緻或完備集合在等距同構下的像仍分別會是緊緻或完備的。不過，若等距同構不是滿射的，則閉（或開）集的像不一定是閉（或開）的。
映射 稱之為擬等距同構，若存在常數  與 ，使得
且有一個常數 ，使得  內的每個點與像  內的某個點間之距離至多為 。
須注意，擬等距同構不需要是連續的。擬等距同構比較度量空間的「大尺度結構」；多用於幾何群論內與字度量有關的理論。
度量空间 度量空间等价性的概念
度量空間之間有著不同的等價性。依據兩個空間之間能夠存在的函數，可給出不同等價的程度與類型。
给定两个度量空间 (M1, d1) 和 (M2, d2):
度量空间 点和集合间的距离
构造分离一个点与一个闭集的函数(作为完全正则空间的要求)的简单方式是考虑点和集合之间的距离。 如果  是度量空间， 是  的子集而  是  的点，則可定义从 到  的距离为
，其中的  表示下確界。
若且唯若  包含於  的閉包內。此外，可將三角不等式推廣如下：
其中，可證明映射  是連續的。
給定兩個  內的子集  與 ，可定義豪斯多夫距離為
，其中的  表示上確界。
一般而言，豪斯多夫距離  可以是無限大的。兩個集合的在豪斯多夫距離上會互相靠近，若其中一個集合的每個元素會靠近另一集合的某個元素。
豪斯多夫距離  會將由所有  內非空緊緻子集所組成之集合  轉換成一個度量空間。可證明若  是完備的，則  亦是完備的。（緊緻子集的收斂性亦可由庫拉托夫斯基收斂給出。）
然後，可定義任兩個度量空間之間的格羅莫夫-豪斯多夫距離為這兩個空間的等距同構嵌入版本間之最短豪斯多夫距離。使用此一距離，由所有（等距同構類型的）緊緻度量空間所組成的類本身即會形成一個度量空間。
度量空间 积度量空间
如果 是度量空间，是在上的欧几里得范数，则由定義在上的上的度量
定義的度量空間
等價於積空間，度量稱為積度量。此度量空間上的拓撲與積空間上的拓撲等價，同理，積空間為可度量的。依據有限維的範數之等價性，曼哈頓範數、p-範數、最大範數，及其他當座標內的分量增加時不會減少（符合三角不等式）之範數，所給出的度量均拓撲同構。
同樣的，度量空间的可数積度量可以定義為如下度量：
度量空間的不可數積度量不一定是可度量化的。例如，  不是第一可數空間，因此不能度量化。
值得注意的是，在一個空间  中，距离映射  在上述任何一個積度量  下均是一致连续的，且特别是，在  下的积拓扑會是连续的。
度量空间 商度量空间
若  為度量空間，其度量為 ，且  為  上之等價關係，則可在商集合  上賦加下面的（偽）度量。給定兩個等價類 與 ，可定義
其中，、、（即取從 至  經過所有等價類之路徑的最短長度）。一般來說，這僅能定義出一個偽度量，即  不一定蘊涵 。不過，對於良好的等價關係（如將多面體沿著面膠合），則會是個度量。此外，若  是個緊緻空間，則該度量在  上導出之拓撲為商拓撲。
商度量  具有下列泛性質：若  是個度量空間之間的度量映射（即對於所有 、，），滿足當  時， 的條件，則函數  定義為 ，亦會是個度量映射 。
一個拓撲空間是序列的，若且唯若該空間是個度量空間的商空間。
度量空间 度量空間的推廣
有序集  可透過令  時恰有一態射 ，否則沒有態射，將之視為一個範疇。使用 + 作為張量積，0 作為單位元，該集合可變成一個么半範疇 。每個度量空間 (M, d) 均可被視為  上的豐富範疇 。其步驟如下：
王喬 (河東)
王乔是道教崇奉的神仙，漢明帝時人，传为河东郡人，曾為叶县县令。
《后汉书》中记载此人有神术，常自县至京师見帝而不见车骑，騰空飛行，临至必有双凫飞来，人举网得之，则为王乔所穿的鞋。其后，天忽降玉棺于堂前，乃沐浴服饰卧棺中，葬于城东，一夜之間土自成坟。
王喬 (河東) 其他
杜光庭《王氏神仙传》云：王乔有三人：有王子晋王乔，有叶县令王乔，有食肉芝王乔，皆神仙，同姓名。
王喬 (河東) 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《後漢書·卷82上》，出自范晔《後漢書》
智化寺
智化寺，是一座由明代太監王振在正统八年（1443年）創建於北京的汉传佛教寺院。北京文博交流馆於1992年成立於該寺院原址，以期作為北京地區博物館與民間文物收藏家之間的交流平台等。其所在地現址為北京市东城区禄米仓胡同5号。
該寺院的明代木结构建筑群等保存完整，是北京市當前少見同類案例之一。該寺院於1961年被公布为第一批全国重点文物保护单位。
智化寺 历史
《明史》記載道，王振於正统七年（1442年）太皇太后過世後，開始在朝廷掌握更多權力。 正统八年（1443年），王振開始興建私庙，後於隔年建成，作為其家庙；明英宗皇帝朱祁鎮赐名“智化禅寺”。
後來，王振在正統十四年（1449年）土木堡之變中死去，英宗皇帝則被俘虜。 多年後，英宗皇帝被釋放回國，透過政變重新掌權；因十分感念王振，英宗皇帝為他舉行祭祀儀式，並招魂以安葬之，將其牌位奉祀於智化寺，並賜與名為「精忠」之祠。
此後，智化寺持續有人前往參拜。
清朝乾隆七年（1742年），監察御史沈廷芳在親訪智化寺時，見王振的雕像位於寺中顯眼位置，持續有人前往參拜祭祀，又見英宗皇帝所賜之碑；因參與《明史》校阅工作，有感王振對明朝的禍害等，他於是寫奏章請求乾隆帝准許拆毀智化寺中王振的塑像及英宗皇帝所賜之碑，隨後獲准。智化寺此后日趋破败。
1900年，智化寺部分建築遭八國聯軍拆毀，寺院內古老柏樹也遭砍伐。中華民國建立後，智化寺的僧人依賴出租房屋作為經濟來源。1937年北平被日軍佔領後，寺院情况更趋恶化；寺院被小規模自營商佔居，佛殿内經常被停放棺柩，遍地都是垃圾和泥水等。
智化寺 历史
1952年底，音乐家查阜西、杨荫浏等前往智化寺訪查採集其音乐；他們认为智化寺之「京音乐」可能與北宋之鼓吹教坊有關。有關研究組織稍後於1954年成立。
1955年，北京市文化局工程队进驻智化寺，將寺院内之住户遷離。1957年，智化寺被公布为第一批北京市文物保护单位。1958年，北京市人民委员会拨款整修智化寺。1961年，智化寺被公布为第一批全国重点文物保护单位。1982年，北京智化寺文物保管所成立，隶属于北京市文物局。1986年，国家文物局拨款对智化寺進行全面整修工程。1992年，智化寺內設立北京文博交流馆，宗旨是成为文博信息交流的窗口；该馆取代了北京智化寺文物保管所，但仍隶属于北京市文物局。
智化寺 建筑
智化寺位于禄米仓胡同与大方家胡同之间，坐北朝南，山门开在禄米仓胡同。寺院布局在明代佛寺中有很强代表性。智化寺原有东、中、西三路院落，但如今仅存中路。智化寺中路自南至北依次为山门、智化门、智化殿、万佛阁（下层为如来殿，上层为万佛阁）、大悲堂、万法堂。该寺仿佛教寺院“伽蓝七堂”规制而建，如今总长278.8米，宽44.5米，占地面积约1.24万平方米。
智化寺建筑布局有明代特点，风格保存着宋代向明清过渡的显著特征，开清代建筑风格之先。寺内主要殿堂皆为歇山黑琉璃筒瓦顶。明清琉璃瓦等级中，黑色排在黄色、绿色之后，但在使用中略有差别：明代的皇家寺院、敕建寺院，主要用黑琉璃瓦；清代的皇家寺院、敕建寺院，用黄或绿琉璃瓦。寺院采用黑瓦覆顶，是依据佛经。佛经上有“四种色”之说：“息灾为白”、“增益为黄”、“敬爱为赤”、“降伏为黑”。黑象征风大之色。释迦牟尼成道时，用风降伏恶魔。此意正和“智化”相对，下以“智”度化众生，上以“风”降伏恶魔。
智化寺 建筑
山门：智化寺原有东、中、西三路院落，每路院落都开有一门，并排为三门，中间正门前有一字形砖砌照壁，现已无存。近年重修时，在正门两侧各新辟一个随墙门，形成新的三门。智化寺山门为仿木砖石结构建筑，面阔三间（7.10米），进深五檩（5米），黑琉璃筒瓦单檐歇山顶，拱券门。门额上嵌有汉白玉匾额，匾心阳刻“敕赐智化寺”五个楷书大字；两侧阴刻小字数行，东侧是“正统九年正月初九日奉旨敕建”，西侧是“万历五年三月三日司礼监管监事兼掌内府供用库印提督礼仪房太监郑真等重修”。门前有石狮一对。智化殿外观智化殿屋顶现状智化殿原有藻井，摄于费城艺术博物馆
智化寺 建筑
智化门：相当于天王殿。原来中央设有佛座，前供弥勒、后供韦驮。左右两厢用木栏区隔，前部二金刚分列东西两侧，后部塑有四大天王像。以上所有塑像现已无存。如今智化门内设有智化寺历史沿革展，智化寺京音乐定时在此表演。门前两侧各立有一通石碑，其中西边碑额题“敕赐智化禅寺之记”，记述了王振为报答祖宗庇护而出资建寺，明英宗赐名“智化禅寺”等内容，东边碑额题“敕赐智化禅寺报恩之碑”，记述了王振从明朝永乐年间入宫后，在明仁宗、明宣宗尤其是明英宗朝的显赫历史，为此建该寺，为国家、天子、黎民祈福等内容。两碑上的王振的名字 皆在清朝乾隆年间奉命毁去王振塑像时被凿除，其余碑文完好。
钟楼：位于智化门外东侧，为上下两层。形制与鼓楼相同。钟楼内有一口铜钟，铸于正统九年（1444年），口径1.05米，高1.60米，唇厚9厘米。钟身铸有二十多种梵文经咒。此钟的原件如今藏于大钟寺古钟博物馆。
智化寺 建筑
鼓楼：位于智化门外西侧，为上下两层。黑琉璃筒瓦歇山顶，面阔和进深均为7.1米。下层为拱券门，单翘三踩斗拱，甃以砖壁，上层为四出门，单昂三踩斗楔，木制障日板壁。下层角科之坐斗，其阔度比普通坐斗大一倍，好像并列了两具坐斗，这种做法既增加了载重力，又不至于因多加一具坐斗而使下檐伸出过长，影响上下两层的比例。鼓楼内的大鼓现放在智化殿内西侧展出，鼓楼内现有该大鼓的缩小版复制品。1987年，在修缮鼓楼时，鼓楼内的明式大鼓被移到如来殿内。2003年，工作人员清除大鼓表面积存的尘土时，发现大鼓上盘绕有一圈金龙。从2006年起进行修复，2011年修复完毕，重新展出。该鼓高1.45米，鼓面为牛皮制做，口面直径1.07米，鼓身最大直径1.37米。漆面图案以“二龙戏珠”为一组，共四组，八条金龙腾跃，构图灵活。加上两个鼓面各绘一组“二龙戏珠”，整个大鼓共计12条金龙，象征一年十二个月风调雨顺。金龙全部为沥粉贴金。徐苹芳在看完该大鼓后评价：“明代大鼓并不少见，但鼓身上绘有金龙的鼓在国内非敕赐寺院中极为少见，至少在北京还没有听说过，具有非常高的学术价值。”
智化寺 建筑
智化殿：相当于大雄宝殿。面阔三间，黑琉璃筒瓦单檐歇山顶，井口天花。殿内正中原有白石须弥座，供奉木质漆金三世佛（释迦牟尼、药师佛、阿弥陀佛），两侧供奉十八罗汉坐像。1972年，上述三世佛像移往北京西山大觉寺大雄宝殿（因为大觉寺大雄宝殿内原有的三世佛像此前已移往广济寺）；十八罗汉像也被移走。如今，智化殿中央改供原存大悲堂的三世佛，体量较小；两侧设有展柜，举办各种展览，展柜南北两侧各有多尊佛像、罗汉像。智化殿明间层顶内原有天花藻井，为斗八式平面方形，结构复杂，工艺精巧，金碧辉煌，是明代建筑木雕中的精品，1930年代与万佛阁内的藻井一起被寺僧擅自出售给美国人史克门，流失到美国，前者收藏于费城艺术博物馆，后者收藏于纳尔逊艺术博物馆。智化殿后部（北部）有抱厦，其内设有展柜，展出该寺文物。从抱厦内向南看，可见明代壁画《地藏菩萨说法相》，壁画高3.14米，宽4.7米，总面积14.76平方米，采用对称式构图，绘有13个人物，正中是地藏菩萨，其右侧（观看者的左侧）是闵长者，其左侧（观看者的右侧）是道明和尚，冥府十王则分布在画面两侧，每侧五位。壁画构图严谨、笔法细腻，是明代壁画中的精品。
智化寺 建筑
大智殿：位于智化殿前东侧，是智化殿的东配殿。原供有观音菩萨、文殊菩萨、普贤菩萨，观音菩萨骑犼，文殊菩萨骑狮，普贤菩萨骑六牙白象。如今上述塑像皆无存，该殿改作纪念品商店。
藏殿：位于智化殿前西侧，是智化殿的西配殿。殿内不设法座，仅在中央设一具转轮藏，这是目前北京仅有的明代转轮藏，结构严谨、雕刻精美。转轮藏是能够旋转的收藏佛经的柜橱，佛教取宝轮常转不息之意。智化寺转轮藏平面为八角形，高4米多，下部为石制须弥座，中部为经柜，上部为毗卢帽顶。石制须弥座转角处雕有“天龙八部”，经柜角往上雕有象、狮、四不像和菩萨、天王、韦驮、金刚，顶部雕有大鹏金翅鸟、龙、龙女、毗卢佛。其正上方为藏殿的藻井，这是智化寺现存的唯一一座藻井。
万佛阁外观如来殿、万佛阁：黑琉璃筒瓦庑殿顶重楼，下层为如来殿，上层为万佛阁，一底一楼，为智化寺最大最高的建筑。楼下的如来殿面阔五间，东西长约19米，南北宽约12.6米，正中设八角形木制须弥座，供奉释迦牟尼，其东侧为梵天，西侧为帝釋天。其北、东、西三面有藏经橱环绕。佛像背后有东西两座楼梯通往万佛阁。楼上的万佛阁面阔三间，拱券式门窗，门外四周有廊，围有宝瓶木质护栏，万佛阁内中央供奉毗卢遮那佛，左供卢舍那佛，右供释迦牟尼佛。上下两层山墙上，遍布着佛龛，内有小佛九千九百九十九尊，万佛阁便因此而得名。这座建筑前的东西两侧各有一通无字碑，龟趺螭首；正对该建筑大门有一个明代铜香炉。
如来殿内景
广角视角
帝释天特写
梵天特写
智化寺 智化寺京音乐
智化寺音乐由京音乐、禅音乐这两种音乐组成，二者的曲目、演奏风格不同，演奏乐器也不完全相同，根本区别在于内容不同。京音乐主要由宫廷音乐、寺庙音乐、民俗音乐组成，禅音乐则主要是佛教音乐，即佛事中的赞偈。现在广为传演的是京音乐。
智化寺京音乐是中国现存古乐中唯一按代传承的乐种。明朝正统十一年（1446年），王振将宫廷音乐移入智化寺，在智化寺传袭至今，从未间断，21世纪初已传至第二十七代传人。智化寺京音乐集宫庭音乐、佛教音乐、民间音乐于一身，同西安都城隍庙鼓乐、开封大相国寺音乐、五台山青黄庙音乐、福建南音并称中国“五大古乐”。智化寺京音乐曲调空灵古朴，保留唐宋遗风，被誉为“中国古代音乐的活化石”，2006年被列入第一批国家级非物质文化遗产名录。
演奏智化寺音乐的乐器与我国一般民乐所用的乐器有所不同，分为两类：一是吹奏乐器，主要有笙、管、笛；一是击奏乐器，有云锣、鼓、铛子、钹、铙、銛子等。
大约在清朝道光、咸丰年间，智化寺京音乐外传到天仙庵，后来分别传到成寿寺、水月庵、地藏庵、夕照寺、关帝庙、火神庙等十多座寺院。京音乐流布的北京寺庙主要有：
智化寺 智化寺京音乐
1952年底，查阜西、杨荫浏等人采访智化寺音乐（京音乐），认为 “最晚也和北宋的‘鼓吹教坊’有关”。1954年，“京音乐研究会”成立。文化界名人丁西林、吴晗、老舍、梅兰芳等人都曾对京音乐的研究给予支持。1986年3月，在中国佛教界领袖十世班禅、赵朴初的支持下，成立了以智化寺京音乐为主的“北京佛教音乐团”，此为中国首个以佛教音乐学术研究和演出为主的音乐团体。1987年1月，智化寺音乐艺僧应邀到德国、法国、瑞士等国的七个城市演出，获得成功。为了传承“难学易忘少人知”的京音乐，1991年12月，在北京市文物局及有关部门的支持下，河北省固安县礼让店乡屈家营村六名农民子弟入智化寺学习京音乐。京音乐曾多次在北京音乐厅、中国国家图书馆音乐厅演奏。2004年4月6日，荷兰首相扬·彼得·巴尔克嫩德应中华人民共和国国务院总理温家宝邀请来华访问时，专程到智化寺欣赏京音乐。2004年底，81岁的智化寺音乐第二十六代传人张本兴率领已学习智化寺音乐十年的六位弟子录制CD专辑，以系统保留仅存的43首京音乐资料。