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中德关系 歷史
2008年德國羅伯特·博世基金會創立中德媒體使者專案，並得到了德國前外交部部長弗蘭克-瓦爾特·施泰因邁爾博士的支持。通過該項目，羅伯特·博世基金會每年向年輕的中國和德國記者頒發十六份獎學金。獲得獎學金的兩國記者被邀請到對方國家逗留三個月。他們首先在與基金會合作的漢堡大學國際媒體中心，或北京清華大學參加為期一個月的培訓課程，然後在對方國家的媒體（出版社、廣播電台、電視台編輯部或網絡媒體）繼續為期兩個月的實習。同時他們也作為駐外記者為本國媒體進行新聞報導。該項目的獎學金金額為每月1,200歐元。
2017年總理默克爾在氣候變遷議題上的重要幕僚薩赫說：「我們的領袖明確體認到目前需要德國和中國共同領導，預料兩國在對抗氣候變遷方面將能強有力地合作」。德國總理默克爾任內已10次訪華，創下西方在任領導人訪華次數之最。2016年起中國大陸成為德國最大的貿易夥伴，中德貿易額佔中國與歐盟貿易總額的三分之一。
2022年11月4日，德国联邦总理朔尔茨应国务院总理李克强邀请，对中国进行正式访问，成为至2019冠状病毒病疫情以来首位访华的七国集团成员国国家领导人。
2023年4月，德国外长安娜琳娜·贝伯克访華。5月，中国国务委员兼外交部长秦刚访问德国。
2023年6月6日，德国社会民主党主席拉尔斯·克林拜尔访问中国并与中国国务院总理李强、全国政协主席王沪宁举行了会晤。6月7日，克林拜尔在社交媒体上表示，“中国是欧洲的一个重要伙伴”。
2023年6月14日，德国出台首份《国家安全战略》，在德国的《国家安全战略》中，把中国定义为“合作伙伴、竞争者和系统性对手”。
2023年6月18日至21日，中国国务院总理李强访问德国，这是李强就任中国国务院总理以来的首次出访。19日，李强受到德国总统弗兰克-瓦尔特·施泰因迈尔的会见。20日上午，李强和德国总理奥拉夫·朔尔茨共同主持第七轮中德政府磋商会，20日下午，中国总理李强和德国总理朔尔茨共同出席第十一届中德经济技术合作论坛和中德企业家圆桌会。在德访问期间，李强还同德国工商界代表举行座谈会，参观宝马世界，西门子公司总部。
2023年7月，据德国《商报》报导，德国联邦宪法保卫局认定中共中央对外联络部应被“视为中国情报机构的一部分"，指出德国政界人士及行政部门员工如与中联部及其人员接触，将可能触犯德国《刑法》第99条之规定（属于情报人员活动的刑事犯罪）。理由是该局认定“中联部事实上也像中华人民共和国的情报部门一样运作”。
2024年4月25日至27日，德国巴伐利亚州州长、基督教社会联盟党主席马库斯·索德尔访问中国大陆，期间到访四川省成都市和北京市，并在北京受到中国国务院总理李强的接见。
2024年4月14日至16日，应中国国务院总理李强邀请，德国联邦总理朔尔茨携同环境、农业、交通3名内阁部长及包括多个企业高管的经济代表团访问中国。14日参观了重庆市，15日到上海市并在同济大学发表演讲，16日上午于北京会见国家主席习近平。
2025年7月，德國政府指控有一艘中國軍艦無故使用激光瞄準一架正在參與歐盟在紅海的護航行動「阿斯皮斯行動」的飛機，危害該架飛機的安全，並召見中國大使以表達抗議。
中德关系 经贸
2023年，德国和中国的双边贸易额达2531亿欧元，中国连续第八年成为德国最大贸易伙伴国，但与2022年相比，2023年中德双边贸易额下降了15.5%。2021年，中国是德国最大贸易伙伴，同时德国也是中国在欧洲的最大贸易伙伴。中国是德国最大进口来源国，第二大出口目的地国，2021年，中德双边货物贸易额达2454亿欧元。截至2019年，德国在华累计设立企业达到10834家，累计实际投资额350.5亿美元，德国是欧盟对中国直接投资最多的国家，投资主要集中在化工、石油、橡胶和塑料，工业、电气和电子机械，运输制造业等领域。而中国累计对德国直接投资达142.3亿美元，德国是中国对外直接投资第三大欧洲目的国。2024年1-3月，美國超越中國，成為德國最大貿易伙伴。
中德关系 投资
2023年，在德国整体对外国直接投资额从2022年的1700亿欧元，下降为去年的1160亿欧元的情况下，2023年德国对中国的直接投资增长了4.3%，达到119亿欧元，创下历年最高纪录。对华投资占德国整体对外国直接投资额的10.3%。
2022年10月26日经过争议和谈判后德国内阁批准了中远集团参股汉堡港集装箱码头的相关投资案，但参股份额由原计划的35%降至24.9%，且限制中远集团对码头的战略及人事业务的参与。基于新入股协议的各种限制，中远集团未明确表示是否会继续完成参股行动。2023年4月12日，汉堡港福地码头被德国信息技术安全局列为关键基础设施。2023年5月10日，德国政府正式批准中远集团以最高参股份额为24.99%的条件下入股德国汉堡港。
中德关系 轶事
在1972年中华人民共和国与联邦德国建交谈判时，德方要求中方确认西柏林及其公民对外由联邦德国政府代表，并且希望由书面文件确认。中方鉴于国际上对西柏林地位有争议，包括美英法三个占领国也不承认西柏林是联邦德国的“宪法组成部分”，自然也不能在法律上承认，但表示中国在具体问题上将按照实际存在的状况处理。对中方的这个表态，德方原则上表示“满意”，但仍要求签署书面文件，以便向议会交代，中方不同意。最后达成的妥协是：在草签公报时，德方宣读中方在谈判中口头表达的立场，中方不予反驳，宣读的措辞事先经中方认可。
中德关系 轶事
在中德建交谈判时，西德曾提出其国名“Bundesrepublik Deutschland”的译名不应为“德意志联邦共和国”，而是“德国联邦共和国”，因为“Deutschland”是名词，而“Deutsch”是形容词。作为中方代表助手（后担任驻德大使）的梅兆荣指出，“德意志联邦共和国”这一译名已得到公认，“Deutschland”翻译为“德国”没有问题，而“德国联邦共和国”不符合中文的习惯。随后，德方又提出参照波兰（Poland），以“德意志兰联邦共和国”作为译名，梅兆荣亦表示反对。之后，德方代表在正式谈判时明确表示，德方放弃修改国名中文译法的意见，但希望中方今后在正式文件中，提到联邦德国时按照《德意志聯邦共和國基本法》的规定书写。
张东荪
張東蓀（1886年12月29日—1973年6月2日），原名張萬田，字東蓀，以字行，笔名圣心，晚年自号独宜老人，浙江杭州府錢塘縣人。中国哲学家、政治活动家、政论家、报人。曾为研究系、中国民主社会党领袖之一，中国民主同盟中央常委、秘书长。1949年以后留在中国大陆。1950年代初被控向美国泄漏国家机密情报，文化大革命中死于狱中。
张东荪 生平
張東蓀家族幾代為官，父張上禾在直隸（今河北）多地任知縣。1886年12月29日，張東蓀生於直隸內邱縣（今河北省邯鄲市內丘縣），幼年隨父親在河北生活，七歲時母親去世，由兄長張爾田和他的好友孫德謙啟蒙。1905年，被官派留学日本，先后就读于东京帝国大学哲学系、私立哲学館。在東京，結識了梁啟超門下的張君勱和藍公武，並且和藍公武同住共學。1906年10月，加入愛智會，創辦《教育》月刊。
辛亥革命爆发前夕，张东荪回国。1912年，他参加南京临时政府并任临时政府内务部秘书。南京临时政府解散后，他列名孙中山新建的国民党之中，又与梁启超及进步党关系密切，虽然没有正式入党，但当时被人视为进步党骨干。此后，他进入报界，发表了大量政论文章，走第三种路线，既反对袁世凯复辟，又不支持孙中山的二次革命，同时企图调和国民党与进步党的关系。他曾经先后任《庸言》杂志、《興華》杂志、《社會主義硏究》杂志、《正誼》杂志等报刊的主筆。1917年起，他接替张君劢主编研究系报纸《时事新报》。1918年3月，他创办该报副刊《学灯》，该副刊与北京《晨报》副刊《副镌》、《民国日报》副刊《觉悟》、《京报》副刊并称新思潮四大副刊。
张东荪 生平
1918年，他和梁启超共同领导由进步党演变而来的研究系参与国会选举，尝试成为第一大党，但被段祺瑞皖系军阀支持的安福俱乐部所败。从此他放弃直接的政治活动，转入思想界。1919年（民国8年）9月，他在北京创刊《解放与改造》杂志（翌年该杂志更名为《改造》）并任总編輯。1920年3月，他和梁启超等人发起講学社，并于同年9月邀请英国哲学家、基尔特社会主义学者伯特兰·罗素来华。1920年，他还在上海参与筹办中国公学，并任大学部部長兼教授，后因经费问题而辞去大学部部长职务。1920年，他曾参加过陈独秀在上海组织的马克思主义研究会，但是拒绝参加共产国际以及共产党。1920年，张东荪为大韩民国临时政府所发刊的报刊杂志之一的上海《新韩青年》杂志发稿发刊祝词。1924年，他不再担任上海《时事新报》主编，专任上海中国公学教授。1927年（民国16年）8月，他与瞿世英创办中国第一个哲学研究专刊《哲学評論》杂志。1934年，张东荪任图书《唯物辩证法論战》的主編，站在唯心論的社会主义者的立場批判当时的马克思列宁主义（即，辩证唯物主义）。1928年至1930年间，张东荪任上海光华大学文学院院长兼哲学系教授。1925至1927年间，张东荪任上海中国公学大学部部长及教授，并在张君劢的上海自治学院兼任哲学教授。1930年，他任北平燕京大学哲学系教授。
张东荪 生平
1932年（民国21年）4月，他和張君勱在北平成立了中国国家社会党，并发行机关报《再生》月刊。同年（民国21年）9月，他兼任清华大学文学院哲学系教授。1934年（民国23年）12月，張君勱应广东地方实力派陳济棠的聘请，到广州创办学海書院，張東荪任院長。两广事变陳济棠失势，收到清华校长梅贻琦之邀请，張東荪离开广州，此后他任清华大学文学院代理院长兼任《文哲月刊》首席主编、清华大学研究生院文哲导师、国民政府行政院駐北平政務整理委員会参議。
1937年（民国26年）抗日战争爆发后，张东荪决定留在北平，任燕京大学哲学系主任兼任国防参議会参議員。1938年（民国27年）6月，他任国民参政会参政員（后来他继续任第二届国民参政会参政員）。1941年（民国30年），中国国家社会党和統一建国同志会改组为中国民主政团同盟，他任中央常務委員（後兼任秘書長）。他在日本占领的北平（当时已经被傀儡政府改称北京），在燕京大学和中国大学任教。他主张国共合作，同时与中共地下党接触，并曾介绍燕京大学等校的学生到中共抗日根据地交流。
张东荪 生平
日本对美国宣战后，燕京大学被强占。1941年12月，留在燕京大学的張東荪被日軍逮捕收监。当时張東荪被要求参加日本傀儡政权，但这遭到了他的拒绝。此后他被判缓刑保释出狱，但日本方面不许他离开北京，所以他实际上处于被软禁的状态，他遂一心写作。1944年（民国33年），中国民主政团同盟改组为中国民主同盟（民盟），他继续当选中央常務委員。
张东荪 生平
日本投降后，1946年1月他参加在重庆召开的政治协商会议，任军事组召集人及综合委员会委员，并在会议上提出“政治民主化”、“军队国家化”两个原则。同年8月，張君勱领导中国国家社会党同中国民主憲政党合并成立中国民主社会党，表明了支持蔣中正的态度。同年11月，中国民主社会党出席制憲国民大会，脱离了民盟。倡导走「中間路線」、不满中国国民党一党独裁的張東荪遂对張君勱发出絶交宣言，退出中国民主社会党，继续留在民盟。1947年1月，他在中国民主同盟一届二中全会上当选为中国民主同盟秘书主任。1月21日，蔣中正接見中國民主同盟秘書主任張東蓀:8266。4月5日，民主社會黨梁秋水、張東蓀由北平函伍憲子、胡海門，質詢參加政府理由:8328-8329。1948年底，在解放軍攻勢下，張東荪作为傅作义的代表与中共代表秘密谈判，促使北平以和平的方式轉由中共統治。。
张东荪 生平
中華人民共和国成立後，張東荪留在中国大陸。此後，他任中国民主同盟中央常委、中国人民政治協商会議全国委員会委員、中国人民外交学会顾问、中央人民政府委員、政務院文化教育委員会委員，并在清华大学任代校长等职。1951年，他被指控向美国出卖中华人民共和国政府重要情报，1952年他被免去政府职务，并被民盟开除，但工资照发。文革开始后，张东荪由于身体原因长期于铁路医院住院治疗，偶尔回到北京的家中，1973年，张东荪本人死在监狱中，他的三个儿子，两个自杀，一个被长期关押后精神失常。他的两个孙子被判重刑，长期监禁。
张东荪 生平
在叶剑英养女、前《光明日报》记者、民运人士戴晴的《在如来佛掌中──张东蓀和他的时代》一书中写道：1949年9月，中国人民政治协商会议选举中央人民政府主席，时576名代表投票，毛泽东得575票。众人认为毛泽东谦虚，所以少了一票，但毛泽东投自己赞成票。此事原本只有毛、张二人知晓，但毛泽东要求追查，后来张东荪投反对票一事被查出。何祚庥曾對張東蓀女兒张宗烨说：「这麼些年都没告诉你，当时我们可是大大地保了你。你到所里一直是内控使用。……我们给你说了好多好话。其实对你一直就是一种……。刚刚解放，中央人民政府选毛泽东当主席……结果这里边居然有一张反对票。当时他们就猜，唯一的可能就是你爸爸幹的。虽然不能肯定，但他们猜除了他不会有别人。」。此书出版后这种说法开始流传，但华东师范大学教授杨奎松对此说表示怀疑。此说法只有戴晴自己写的书里提到过，尚无其他文献可证实此事，是否只是文学创作，尚无法证实。
张东荪 生平
据说，1949年10月，有人向北京市公安局举报说张东荪有电台一部，正谋求和美国通讯。1950年9月，据说又发现张东荪给某人的一封信 ，信中对美国大加吹捧。这两件线索将张东荪纳入公安部门的视线。据说1950年初北京市公安局侦讯处破获美国间谍王正伯案，王交代了张东荪向美国原驻华大使司徒雷登出卖情报的情况。侦讯处又经过一年多的侦察，根据相关证据，认为张东荪屈从于司徒雷登的压力，把抗美援朝中国出兵的具体日期和国家财经预算等国家核心机密，编成情报，经人送到香港，然后转交到司徒雷登手中。如果张东荪罪行属实，可以依法逮捕，受到惩处。但是，中共对他与知识界一些「崇美思想严重」的人劝诫、教育，未经审判。或称，1952年2月至9月，张东荪在燕京大学作了5次检查，最后一次检查交代了通过王正伯向美国提供国家机密情报。
当时朝鲜战争爆发在即，张东荪认为中共“一边倒”的外交方针不符合中国利益，他想利用自己以前曾作为“国共调人”的资格以及与司徒雷登的关系，私下调解中美关系，和一个名叫王志奇，自称有美国背景的人建立关系。张东荪要王给美国国务院传话：“打起仗来千万不要打中国，留着中国，且看将来。”又将可有“合作希望”的政协民主人士名单和当时尚属于国家机密的《国家预算收入和商農所占的比例》交给王。后来王志奇被捕，交代了与张的关系。张东荪辩解说，他是出于让中国避遭第三次世界大战之灾，才进行他的所谓“个人外交”，他拒不承认“叛国”和“美国特务”的罪名，只是就无意泄露国家机密，自请处分。王志奇到底是美国特务，还是骗子，至 2018 年尚未澄清。
梁漱溟回忆：
临末我因受张东荪之托，提到张东荪犯罪问题。张的为人聪明特殊，久在学术思想界享有高名，与我相熟数十年。北京城的解放，他亦是奔走城内外之一人。1949年建国，组织中央人民政府，列居六十名委员之一。殊不料他亲美、惧美(注：这时他是美国人办的燕京大学教授)，竟受一特殊间谍的诱惑，甘心为美国务院提供情报，窃以政府会议文件密授之。此特务被捕，供出其事。张内心慌乱，如醉如狂，寝食俱废，我既恨之，又悯之，虽无意为之求情，亦愿探悉主席将如何处理。不意主席于此事竟不见恼怒，回答我说：此事彭真来向我详细报告了。彭真要捉起他来，我说不必。这种秀才文人造不了反。但从此我再不要见他；他再不能和我们一起开会了。想来他会要向我作检讨的，且看他检讨得如何吧!

　　是日谈话至此为止；我告退时，主席说：不忙嘛!我说，到四点钟了。主席说，那么，我们去开会。原来此日中央人民政府会议地点就在隔壁勤政殿，主席主持开会，我则同其他政协委员列席后座。
张东荪 思想
他早年好佛学，研读佛经，由此培养了对哲学的兴趣。在日本时，他接触西方哲学、心理学和科学，思想开始转变。五四运动前后，一方面反对旧思想，提倡“彻底输入西方文化”，尤其是西方哲学；一方面宣传改良社会主义，但受到马克思主义者批评，影响有限。
1923年，在科玄论战中，他支持玄学派，反对科学的人生观。1929年，他在论文集《新哲学论丛》中初步构建了自己的哲学体系：“泛架构主义”和“层创进化”的宇宙观、“主智的创造的”人生观和“交互作用”的认识论。1931年12月，在《哲学评论》上发表《条理范畴与设准》，开始提出新的认识论观点。1932年他提出了“认识的多元主义”。他对西方道德学和价值论的介绍，曾引起较大反响。1930年代，张东荪已被公推为“中国新唯心论领袖”。1930年代，他曾发起与马克思主义哲学唯物辩证法的论战。
1940年代末《观察》杂志关于“自由主义往何处去”的争论中，他提出“社会的计划性与文化上的自由主义并存”的主张。
章诒和说，1952年2月翦伯赞批判张东荪，定性為“反苏、反共、反馬列主義”，列举了以下言論作例证：
有理函数积分表
以下是部份有理函數的积分表。
對於任意的有理函數，我們都能通過部分分式(partial fraction)把該函數分拆為數個函數的總和，其中每個函數符合以下的形式：。我們繼而能把每一個該種形式的函數作积分運算：
颤抖的金丝雀
颤抖的金丝雀（），是日本WOWOW電視台劇集，於2005年5月22日播出，導演：鶴橋康夫，劇本：池端俊策 ，監製：秦祐子，全劇長115分鐘。
坂部重彦是製藥技術研究所中受到極高評價的所長，但是他卻因為把情報洩漏給對手企業而被開除，洩漏者是扮作他女友的偵探。接著兒子又因某種因素而失聲。在委託人員調查兒子失聲原因的同時也發現了一個無法令他相信的秘密。
层流
层流（英語：），為流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合或很少部分混合称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
这种变化可以用雷诺数来量化，公式为 其中，DH 是管道的水力直径 (m)，Q 是体积流率 (m3/s)；A 是管道的横截面积 (m2)；u 是流体的平均速度 (m/s)；μ 是流体的动力粘度 (Pa·s = N·s/m2 = kg/(m·s))；ν 是流体的运动粘度，ν = μ/ρ (m2/s)；ρ 是流体的 密度 (kg/m3)。
层流
雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。一般管道雷诺数Re＜2100为层流状态，Re＞4000为湍流状态，2100＜Re＜4000時为过渡状态。
过渡流
过渡流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
流态转变时的雷诺数值称为临界雷诺数。一般管道雷诺数Re＜2100为层流状态，Re＞4000为湍流状态，Re＝2100～4000为过渡状态。
后外点冰跳
后外点冰跳（Toe loop jump），是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度最低的跳跃。在花样滑冰界，后外点冰跳常简称为外点跳，Toeloop jump常简写为Toeloop、Toe loop、Toe或字母T。
后外点冰跳 技巧
对逆时针旋转的运动员而言，后外点冰跳，起跳时向后滑行，用右足后外刃起跳，同时用左足刀齿点冰，旋转360度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，后外点冰跳，起跳时向后滑行，用左足后外刃起跳，同时用右足刀齿点冰，旋转360度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
后外点冰跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。另外，花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃的落冰足恰好是后外点冰跳的起跳足，因此后外点冰跳也可作为联合跳跃中的第二跳（或第三跳）。
后外点冰跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，后外点冰跳的基础分值见下表：
后外点冰跳 历史
后外点冰跳由美国运动员Bruce Mapes于1920年代发明。起初运动员只能完成后外点冰一周跳和后外点冰两周跳。在1964年世界花样滑冰锦标赛中，美国选手Thomas Litz成为第一位在比赛中成功完成后外点冰三周跳的运动员。在1988年世锦赛中，加拿大选手科特·布朗寧成为第一位在比赛中成功完成后外点冰四周跳的运动员。今天，不少顶尖的男运动员都将后外点冰四周跳作为自己在重大比赛中必做的一种跳跃动作；在2018年索非亚世青赛中，俄羅斯選手亚历山德拉·特鲁索娃成功在自由滑中完成后外点冰四周跳并获得了GOE加分，並成為第一位在比賽中完成後外點冰四周跳的女運動員。
后内跳
后内跳，也称后内结环跳，即Salchow jump，是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度第二低的跳跃。在花样滑冰界，Salchow jump常简写为Salchow或字母S。
后内跳 技巧
对逆时针旋转的运动员而言，后内跳，起跳时向后滑行，用左足后内刃起跳，右足刀齿不点冰，旋转360度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，后内跳，起跳时向后滑行，用右足后内刃起跳，左足刀齿不点冰，旋转360度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
后内跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。
后内跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，后内跳的基础分值见下表：
后内跳 历史
后内跳由瑞典运动员乌尔里克·萨尔科夫于1909年发明，因此得名萨尔科夫跳（Salchow jump）。美国选手Theresa Weld是第一位在比赛中成功完成后内一周跳的女运动员，她在1920年夏季奥林匹克运动会中因完成了后内跳，被指责为“不像淑女（unladylike）”（实际上这个动作没有任何不雅之处）。然而，这无法阻止其他女运动员尝试这种跳跃动作。
瑞典选手伊利斯·格拉夫斯特伦于1920年代成为第一位在比赛中成功完成后内两周跳的运动员。直到1930年代末，英国运动员塞西莉亚·科莱奇成为第一位在比赛中成功完成后内两周跳的女运动员。在1955年世界花样滑冰锦标赛中，美国选手Ronnie Robertson成为第一位在比赛中成功完成后内三周跳的运动员。在1962年加拿大锦标赛中，该国选手彼得拉·布尔卡成为第一位在比赛中成功完成后内三周跳的女运动员，后内三周跳也成为女运动员在比赛中成功完成的第一种三周跳。
后内跳 历史
在1998年世界青少年花样滑冰系列赛中，美国选手蒂莫西·戈貝爾被认为是第一位在比赛中完成后内四周跳的运动员，尽管当时他因采取双足起跳这种不规范的动作而受到争议。在2001年国际滑联的四大洲锦标赛上，中国选手李成江成为第一位在比赛中采取单足起跳的标准动作并成功完成后内四周跳的运动员。在2002年世界青少年大奖赛总决赛中，日本选手安藤美姬成为第一位在比赛中成功完成内四周跳的女运动员，后内四周跳也成为女运动员在比赛中成功完成的第一种四周跳。
在2018年索非亚世青赛中，俄羅斯選手亞歷山德拉·特魯索娃也成功在自由滑中完成后内四周跳并获得了GOE加分。
在2019年埼玉世界花式滑冰锦标赛中，哈萨克斯坦选手伊莉莎白·图尔辛巴耶娃成功在自由滑中完成后内四周跳，成为第一位在成年组比赛中完成四周跳的女运动员。
湍流
湍流，在流体动力学中，是一种流体运动，其特征是压力和流速的无序变化。它与层流相对。
湍流十分常见，例如海浪、湍急的河流、滚滚的暴风云或烟囱冒出的烟雾，自然界中发生或工程应用中产生的大多数流体流动都是湍流。   湍流是由流体流动部分中的过度动能引起的，它克服了流体黏度的阻尼效应。出于这个原因，湍流通常在低黏度流体中实现。一般而言，在湍流中，会出现大小不一的非定常涡流，它们相互影响，因此由于摩擦效应而产生的阻力增加。这增加了通过管道泵送流体所需的能量。
湍流的开始可以通过无量纲雷诺数预测，即流体流动中动能与黏性阻尼的比率。然而，湍流长期以来一直难以详细地物理分析，湍流内部的相互作用会产生非常复杂的现象。理查德·费曼将湍流描述为经典物理学中最重要的未解决问题。
湍流在许多领域都有研究，如航空、空污、降水、气候变化。
湍流 湍流的例子
气流通过一个高尔夫球。（考虑高尔夫球是静止的，空气流过它) 如果高尔夫球是光滑的，在典型条件下，球体前部的边界层流将是层流。然而，边界层会提前分离，因为压力梯度从有利（在流动方向上的压力降低）变为不利（在流动方向上的压力增加），在球后面产生大面积的低压，从而产生高形状阻力.为防止这种情况发生，表面有凹坑以扰乱边界层并促进湍流。这会导致更高的表皮摩擦，但它会使边界层分离点进一步移动，从而降低阻力。
湍流 特征
湍流具有以下特征：
不规则
湍流总是高度不规则的。因此，湍流问题通常利用统计学处理。湍流是混沌的，然而，并不是所有的混沌流都是湍流。
扩散性
湍流中容易获得的能量供应倾向于加速流体混合物的均质化（混合）。负责在流动中增强混合和增加质量、动量和能量传输速率的特性称为“扩散性”。
湍流扩散通常用湍流扩散系数来描述。这种湍流扩散系数是在现象学意义上定义的，类似于分子扩散率，但它没有真正的物理意义，取决于流动条件，而不是流体本身的特性。此外，湍流扩散率概念假定湍流通量和平均变量梯度之间的本构关系类似于分子传输中存在的通量和梯度之间的关系。在最好的情况下，这个假设只是一个近似值。然而，湍流扩散率是湍流定量分析的最简单方法，并且已经有许多模型应用。例如，在海洋等大型水体中，可以使用理查森的四三次幂定律找到该系数，并受随机漫步原理的约束。在河流和大洋流中，扩散系数由埃尔德公式的变体给出。
旋转性
湍流 特征
湍流具有非零涡度，其特征在于称为涡旋拉伸的强三维涡流生成机制。在流体动力学中，由于角动量守恒，它们本质上是受到拉伸的涡旋，与拉伸方向上的涡量分量相应增加有关。另一方面，涡旋伸缩是湍流能量级联建立和维持可识别结构功能的核心机制。 通常，拉伸机制意味着由于流体元素的体积守恒，在垂直于拉伸方向的方向上涡流变薄。结果，涡流的径向长度尺度减小，较大的流动结构分解成较小的结构。该过程一直持续到小规模结构足够小，以至于它们的动能可以通过流体的分子黏度转化为热量。湍流总是旋转的和三维的。 例如，大气旋风是旋转的，但它们基本上是二维的形状不允许产生涡流，因此不会产生湍流。另一方面，海洋流是分散的，但基本上是非旋转的，因此不是湍流。
耗散
湍流 特征
为了维持湍流，需要持续的能量供应源，因为当动能通过黏性剪切应力转化为内能时，湍流会迅速消散。湍流导致形成许多不同长度尺度的涡流。湍流运动的大部分动能都包含在大尺度结构中。能量通过惯性和本质上无黏性的机制从这些大型结构“级联”到更小规模的结构。这个过程继续进行，创建越来越小的结构，产生涡流的层次结构。最终，这个过程产生了足够小的结构，使得分子扩散变得重要并且最终发生能量的黏性耗散。发生这种情况的尺度是柯尔莫哥洛夫长度尺度。
通过这种能量级联，湍流可以实现为一系列流速波动和涡流在平均流上的叠加。涡流被松散地定义为流速、涡量和压力的连贯模式。湍流可以被视为由在很宽的长度尺度范围内的整个涡流层次组成，并且层次可以通过测量每个长度尺度（波数）的流速波动中的能量的能谱来描述。能量级联中的尺度通常是不可控且高度不对称的。然而，根据这些长度尺度，这些涡流可以分为三类。
积分时间尺度
拉格朗日流的积分时间尺度可以定义为：
其中u ′是速度波动，并且是测量之间的时间延迟。
积分长度尺度
湍流 特征
大涡流从平均流中获取能量，也从彼此中获取能量。因此，这些是包含大部分能量的能量产生涡流。它们的流速波动大，频率低。积分尺度是高度各向异性的，并根据归一化的两点流速相关性来定义。这些标尺的最大长度受设备特征长度的限制。例如，管道流量的最大积分长度尺度等于管道直径。在大气湍流的情况下，这个长度可以达到几百公里的数量级。：积分长度尺度可以定义为
其中r是两个测量位置之间的距离， u ′是同一方向上的速度波动。
柯尔莫哥洛夫长度尺度
光谱中形成黏性子层范围的最小尺度。在这个范围内，非线性相互作用的能量输入和黏性耗散的能量消耗是完全平衡的。小尺度具有高频率，导致湍流局部各向同性和均匀。
泰勒微尺度
构成惯性子范围的最大和最小刻度之间的中间刻度。泰勒微尺度不是耗散尺度，而是将能量从最大传递到最小而没有耗散。一些文献不将泰勒微尺度视为特征长度尺度，并认为能量级联仅包含最大和最小尺度；而后者同时容纳惯性子范围和黏性子层。然而，泰勒微尺度通常用于更方便地描述术语“湍流”，因为这些泰勒微尺度在波数空间中的能量和动量传递中起主导作用。
湍流 特征
尽管可以找到控制流体运动的Navier-Stokes 方程的一些特定解，但所有这些解对于大雷诺数下的有限扰动都是不稳定的。对初始条件和边界条件的敏感依赖使得流体流动在时间和空间上都是不规则的，因此需要进行统计描述。苏联数学家安德烈·柯尔莫哥罗夫（Andrey 柯尔莫哥洛夫）提出了第一个湍流统计理论，基于前面提到的能量级联概念（最初由理查森提出）和自相似性概念。柯尔莫哥洛夫微尺度以他的名字命名。现在知道自相似性被破坏了，因此目前修改了统计描述。
湍流的完整描述是物理学中未解决的问题之一。根据一个虚构的故事，维尔纳·海森堡被问到如果有机会他会问上帝什么。他的回答是：“当我遇到上帝时，我会问他两个问题：为什么是相对论？为什么会出现湍流？我真的相信他第一个会有答案。” 赫拉斯·兰姆 ( Horace Lamb ) 在英国科学促进会的一次演讲中也有类似的俏皮话：“我现在是个老人了，当我死去上天堂时，有两件事我希望得到启蒙。一个是量子电动力学，另一个是流体的湍流运动。而关于前者，我比较乐观。”
湍流 湍流的形成
在某种程度上，湍流的开始可以通过雷诺数来预测，雷诺数是流体内惯性力与黏性力的比值，流体由于不同的流体速度而受到相对内部运动，在所谓的边界内在边界表面（例如管道内部）的情况下为层。通过引入更高速度的流体流（例如来自空气中的火焰的热气体）可以产生类似的效果。这种相对运动会产生流体摩擦，这是产生湍流的一个因素。抵消这种影响的是流体的黏度，随着黏度的增加，它会逐渐抑制湍流，因为更多的动能被更黏稠的流体吸收。雷诺数量化了这两种力在给定流动条件下的相对重要性，并且是在特定情况下何时会发生湍流的指南。
这种预测湍流开始的能力是管道系统或飞机机翼等设备的重要设计工具，但雷诺数也用于流体动力学问题的缩放，并用于确定两种不同情况之间的动态相似性流体流动，例如模型飞机及其全尺寸版本之间。这种缩放并不总是线性的，雷诺数在这两种情况下的应用允许开发缩放因子。由于流体分子黏度的作用，动能被显着吸收的流动情况产生了层流状态。为此，雷诺数( Re ) 用作无量纲量。
湍流 湍流的形成
关于层流和湍流状态：
雷诺数定义为
其中：
虽然没有定理直接将无量纲雷诺数与湍流联系起来，但雷诺数大于 5000 的流动通常（但不一定）是湍流，而低雷诺数的流动通常保持层流。例如，在泊肃叶流中，如果雷诺数大于约 2040 的临界值，则可以首先维持湍流； 此外，湍流通常穿插层流，直到更大的雷诺数约为 4000。
如果物体的尺寸逐渐增加，或者流体的黏度降低，或者流体的密度增加，就会发生层流向湍流的转变。
湍流 热量和动量传递
当流动是湍流时，颗粒表现出额外的横向运动，这提高了它们之间的能量和动量交换率，从而增加了热传递和摩擦系数。
假设二维湍流能够定位流体中的特定点并测量在任何给定时间通过该点的每个粒子的实际流速v = (vx,vy) 。然后会发现实际流速在平均值附近波动：
同样对于温度 ( T = T + T′) 和压力 ( P = P + P′)，其中引数表示与平均值叠加的波动。这种将流动变量分解为平均值和湍流波动的方法最初是由奥斯伯恩·雷诺于 1895 年提出的，被认为是湍流系统数学分析的开始，作为流体动力学的一个子领域。平均值被视为由动力学定律确定的可预测变量，而湍流波动被视为随机变量。
给定时间内在垂直于流动的方向上的热通量和动量传递（由剪切应力τ表示）为
其中cP是恒压下的热容量， ρ是流体的密度， μturb是湍流黏度系数， kturb是湍流热导率。
湍流 柯尔莫哥洛夫 1941 年的理论
理查森的湍流概念是湍流由不同大小的“涡流”组成。尺寸定义了涡流的特征长度尺度，其特征还在于取决于长度尺度的流速尺度和时间尺度（周转时间）。大涡是不稳定的，最终会分解产生较小的涡流，并且最初的大涡流的动能被分成由此产生的较小涡流。这些较小的涡流经历相同的过程，产生更小的涡流，这些涡流继承了其前身涡流的能量，依此类推。通过这种方式，能量从运动的大尺度向下传递到较小的尺度，直到达到足够小的长度尺度，使得流体的黏度可以有效地将动能消散为内能。
在他 1941 年发表的原始理论中， 柯尔莫哥洛夫假设对于非常高的雷诺数，小尺度湍流运动在统计上是各向同性的（即无法辨别出优先的空间方向）。一般来说，流动的大尺度不是各向同性的，因为它们是由边界的特定几何特征决定的（表征大尺度的大小将表示为L）。 柯尔莫哥洛夫 的想法是，在理查森的能量级联中，这种几何和方向信息丢失了，而尺度减小了，因此小尺度的统计具有普遍性：当雷诺数足够时，它们对于所有湍流都是相同的高的。
湍流 柯尔莫哥洛夫 1941 年的理论
因此，柯尔莫哥洛夫 引入了第二个假设：对于非常高的雷诺数，小尺度的统计数据普遍且唯一地由运动黏度ν和能量耗散率ε确定。只有这两个参数，可以通过量纲分析形成的唯一长度为
这如今被称为 柯尔莫哥洛夫 长度尺度（参见柯尔莫哥洛夫微尺度 ）。
湍流的特征在于能量级联发生的尺度层次。动能耗散发生在 柯尔莫哥洛夫 长度η量级的尺度上，而能量输入级联则来自L量级的大尺度衰减。级联极端的这两个尺度在高雷诺数下可能相差几个数量级。在这之间有一系列尺度（每个尺度都有自己的特征长度r ），这些尺度是以牺牲大尺度能量为代价的。这些尺度与 柯尔莫哥洛夫 长度相比非常大，但与流动的大尺度相比仍然非常小（即η ≪ r ≪ L ）。由于该范围内的涡流比存在于 柯尔莫哥洛夫 尺度上的耗散涡流大得多，因此动能在该范围内基本上不会消散，它只是转移到较小的尺度，直到黏性效应变得重要，因为接近 柯尔莫哥洛夫 尺度的阶.在这个范围内，惯性效应仍然比黏性效应大得多，并且可以假设黏性在它们的内部动力学中不起作用（因此这个范围被称为“惯性范围”）。
湍流 柯尔莫哥洛夫 1941 年的理论
因此，柯尔莫哥洛夫 的第三个假设是，在非常高的雷诺数下， η ≪ r ≪ L范围内的尺度统计量普遍且唯一地由尺度r和能量耗散率ε确定。
动能在多个尺度上分布的方式是湍流的基本特征。对于均匀湍流（即，在参考系的平移下统计不变），这通常通过能谱函数E(k)来完成，其中k是与流动的傅里叶表示中的一些谐波相对应的波向量的模数速度场u(x) :
其中û(k)是流速场的傅里叶变换。因此， E(k) dk表示所有傅里叶模式对动能的贡献，其中k < |k| < k + dk ，因此，
这是流体的平均湍流动能。波数k对应长度尺度r，k=2π/r。因此，通过量纲分析，基于柯尔莫哥洛夫第三假设，能量谱函数只可能具备以下形式：
其中是一个普遍的常数。这是 柯尔莫哥洛夫 1941 理论最著名的结果之一，并且已经有大量的实验证据支持。
在惯性区域外，可以有下面的公式 ：
尽管取得了这一成功，但柯尔莫哥洛夫理论目前仍在修订中。该理论隐含地假设湍流在不同尺度上是统计自相似的。这实质上意味着统计在惯性范围内是尺度不变的和非间歇的。研究湍流速度场的常用方法是通过流速增量：
湍流 柯尔莫哥洛夫 1941 年的理论
也就是说，由矢量r分隔的点之间的流速差（由于假定湍流是各向同性的，因此流速增量仅取决于r的模量）。流速增量很有用，因为它们在计算统计数据时强调了分离r级的尺度的影响。没有间歇性的统计尺度不变性意味着流速增量的缩放应该以唯一的缩放指数β发生，因此当r按因子λ缩放时，  应该与有相同的统计分布。β与尺度r无关。从这一事实和 柯尔莫哥洛夫 1941 理论的其他结果可以得出，流速增量的统计矩（称为湍流中的结构函数）应按比例缩放为
其中括号表示统计平均值， Cn将是通用常数。
有大量证据表明湍流偏离了这种行为。缩放指数偏离n/3这个理论预测值，成为一个有关结构函数第n项的非线性函数。这种常数的通用性也受到了质疑，对于较低的项，与n/3预测值的差异很小，这也解释了柯尔莫哥洛夫理论在低阶统计情形下的成功。特别地，可以证明当能量谱遵循
湍流 柯尔莫哥洛夫 1941 年的理论
其中1 < p < 3，二阶结构函数也有幂律，形式为
由于从二阶结构函数获得的实验值仅略微偏离2/3柯尔莫哥洛夫 理论预测的值， p的值非常接近5/3 （差异约为 2%  ）。因此，“柯尔莫哥洛夫 -5/3光谱”一般在湍流中观察到。然而，对于高阶结构函数，与 柯尔莫哥洛夫 标度的差异是显着的，并且统计自相似性的分解是明显的。这种行为，以及Cn常数缺乏普遍性，与湍流中的阵发混沌现象有关，并且可能与在尺度r上平均耗散率的非平凡缩放行为有关。 这是该领域的一个重要研究领域，现代湍流理论的一个主要目标是了解惯性范围内的普遍性，以及如何从 Navier-Stokes 方程（即第一原理）推导出间歇性特性。
后外跳
后外跳，也称后外结环跳，即Loop jump，是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度第三低的跳跃。在花样滑冰界，Loop jump常简写为Loop或字母Lo。
后外跳 技巧
对逆时针旋转的运动员而言，后外跳，起跳时向后滑行，用右足后外刃起跳，左足刀齿不点冰，旋转360度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，后外跳，起跳时向后滑行，用左足后外刃起跳，右足刀齿不点冰，旋转360度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
后外跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。另外，花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃的落冰足恰好是后外跳的起跳足，因此后外跳也可作为联合跳跃中的第二跳（或第三跳）。
后外跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，后外跳的基础分值见下表：
后外跳 历史
在1952年冬季奥林匹克运动会中，美国选手迪克·巴頓成为第一位在比赛中成功完成后外三周跳的运动员。
1968年德国选手Gaby Seyfert成为第一位在比赛中成功完成后外三周跳的女运动员。
2016年2016 CS Autumn Classic International（页面存档备份，存于），日本選手羽生結弦成為世界上第一位選手在比賽中成功完成後外四周跳的運動員。
1996年法国选手Eric Millot成为第一位在比赛中成功完成后外三周跳接后外三周跳的联合跳跃的运动员。在同年美国Postal Challenge大赛中，该国选手塔拉·利平斯基成为第一位在比赛中成功完成此联合跳跃的女运动员。后外三周跳接后外三周跳的联合跳跃非常华丽，极富观赏性，但因该动作对运动员的跳跃和协调能力要求很高，若练习不当很可能会造成运动员受伤，故至今能在比赛中成功完成这种联合跳跃的男运动员并不多见，女运动员更是寥寥无几。
后外跳 衍生动作
后外半周跳，也称后外结环半周跳，即half Loop jump，是一种特殊的跳跃，尽管名字叫做半周跳，实际上空中旋转是一周，且一般不用来做超过一周的跳跃。对逆时针旋转的运动员而言，后外半周跳和普通后外跳的唯一区别在于，后外半周跳用左足后内刃落冰，而普通后外跳用右足后外刃落冰。因此，后外半周跳常常被安排为连续跳跃的中间跳，以便于后面能接上用左足后内刃起跳的后内跳（Salchow）或后内点冰跳（Flip）。而現在滑冰總會將half Loop jump改名為 single Euler jump。
后内点冰跳
后内点冰跳，即Flip jump，是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度难度第三高的跳跃。在花样滑冰界，后内点冰跳常简称为内点跳，Flip jump常简写为Flip或字母F。
后内点冰跳 技巧
对逆时针旋转的运动员而言，后内点冰跳，起跳时向后滑行，用左足后内刃起跳，同时用右足刀齿点冰，旋转360度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，后内点冰跳，起跳时向后滑行，用右足后内刃起跳，同时用左足刀齿点冰，旋转360度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
后内点冰跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。
花样滑冰界常常把一种不规范的后内点冰跳（Flip）叫做“Lip”，大写字母“L”来自另一个跳跃动作即勾手跳（Lutz）。对于逆时针旋转的选手，后内点冰跳用左足后内刃起跳，同时用右足刀齿点冰；而勾手跳用左足后外刃起跳，同时用右足刀齿点冰。两者的重要区别在左足用后内刃还是后外刃起跳。在大赛中，一些运动员，因为过于紧张或基本功不扎实，在起跳前的一瞬间左足由后内刃起跳换成了后外刃起跳，同时用右足刀齿点冰。这样做的就不是标准的后内点冰跳，而有勾手跳的倾向。因此这种动作变形的后内点冰跳被叫做“Lip”。
后内点冰跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，后内点冰跳的基础分值见下表：
后内点冰跳 历史
後內點冰跳的起源已不可考，在1930年代就非常普遍。1970年代中期，少數男運動員在比賽中成功完成了後內點冰三周跳，其中包括美國選手Terry Kubicka。1981年歐錦賽中，有兩位女運動員率先在比賽中成功完成了後內點冰三周跳，其中一位是德國運動員卡特琳娜·維特。日本選手宇野昌磨為第一個在比賽中 (2016 Team Challenge Cup)成功完成後內點冰四周跳的男運動員。
勾手跳
勾手跳（Lutz jump），是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度第二高的跳跃。在花样滑冰界，Lutz jump常简写为Lutz或字母Lz。
勾手跳 技巧
对逆时针旋转的运动员而言，勾手跳，起跳时向后滑行，用左足后外刃起跳，同时用右足刀齿点冰，旋转360度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，勾手跳，起跳时向后滑行，用右足后外刃起跳，同时用左足刀齿点冰，旋转360度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
勾手跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。
花样滑冰界常常把一种不规范的勾手跳（Lutz）叫做“Flutz”，大写字母“F”来自另一个跳跃动作即后内点冰跳（Flip）。对于逆时针旋转的选手，勾手跳用左足后外刃起跳，同时用右足刀齿点冰；而后内点冰跳（Flip）用左足后内刃起跳，同时用右足刀齿点冰。两者的一个重要区别区别在左足用后外刃还是后内刃起跳。由于勾手跳（Lutz）的起跳方式比较别扭，在大赛中，一些运动员，因为过于紧张或基本功不扎实，在起跳前的一瞬间左足由后外刃起跳换成了后内刃起跳，同时用右足刀齿点冰。这样做的就不是标准的勾手跳，而有后内点冰跳的倾向。因此这种动作变形的勾手跳被叫做“Flutz”。
勾手跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，勾手跳的基础分值见下表：
勾手跳 历史
在1962年世界花样滑冰锦标赛中，加拿大选手唐纳德·杰克逊成为第一位在比赛中成功完成勾手三周跳的运动员。1978年瑞士选手Denise Biellmann成为第一位在比赛中成功完成勾手三周跳的女运动员。只有极少数人能在比赛中成功完成勾手四周跳。
一周半跳
一周半跳（Axel jump），是花样滑冰业余比赛的六种常见跳跃中技术难度最高的跳跃。在花样滑冰界，Axel jump常简写为Axel或字母A。
一周半跳 技巧
一周半跳，因起跳足用刃的区别、以及起跳足和落冰足是否相同，可分为很多类型。
对逆时针旋转的运动员而言，最常见的一周半跳，起跳时向前滑行，用左足前外刃起跳，右足刀齿不点冰，旋转540度后，用右足后外刃落冰，左足不接触冰面，并向后滑行。
对顺时针旋转的运动员而言，最常见的一周半跳，起跳时向前滑行，用右足前外刃起跳，左足刀齿不点冰，旋转540度后，用左足后外刃落冰，右足不接触冰面，并向后滑行。
一周半跳既可作为单跳，又可作为联合跳跃中的第一跳，或连续跳跃中的某个跳。
一周半跳 分值表
根据国际滑冰联盟（ISU）于2004年通过的《国际滑冰联盟新评分系统》，后外点冰跳的基础分值见下表：
一周半跳 历史
挪威選手艾克索·保羅森于1882年在比賽中首次成功完成一周半跳，因此得名艾克索跳（Axel jump）。挪威選手桑雅·赫尼是目前已知的第一位在比賽中成功完成一周半跳的女運動員。在1948年冬季奥林匹克運動會中，美國選手迪克·巴頓成為第一位在比賽中成功完成兩周半跳的運動員。1953年美國選手卡羅·海斯成為第一位在比賽中成功完成兩周半跳的女運動員。
一周半跳 历史
在1978年世界花样滑冰錦標賽中，加拿大選手韋恩·泰勒（Vern Taylor）是第一位在比賽中成功完成三周半跳的運動員，此後，隨着掌握該技術的男運動員越來越多，三周半跳被看作成年男子單人滑比賽中不可或缺的跳躍動作。然而至今能够在比賽中成功完成三周半跳的女運動員屈指可數，絕大多數女運動員甚至從未嘗試過。在1989年世錦賽中，日本選手伊藤綠成為第一位在比賽中成功完成三周半跳的女運動員。此後，部分女運動員開始嘗試三周半跳，但成功的人很少。例如，美國選手坦雅·哈定在1991年全美錦標賽中成功完成了三周半跳；日本選手中野友加里在2002年大獎賽中美國站中成功完成了三周半跳；美國選手金米·梅斯納爾在2005年全美錦標賽中成功完成了三周半跳。在2005年日本錦標賽中，日本選手浅田真央成為第一位在一套節目中成功完成兩個三周半跳的女運動員。
在2022年美國國際花式滑冰經典賽中，美國選手伊利亞·馬里寧在男子長曲中成功完成第一個四周半跳。
张宗燧
张宗燧（1915年6月1日—1969年6月30日），浙江杭州人，中国物理学家，中国科学院数学研究所研究员。哲学家张东荪次子。核武器物理学家于敏的研究生导师。
张宗燧 生平
1930年考入燕京大學物理系，次年转入清華大學，1934年毕业于清華大學物理系，1938年師從拉尔夫·福勒研究統計物理學获英国剑桥大学哲学博士学位后，到丹麦随玻尔研究量子场论。1939年去瑞士，在沃尔夫冈·泡利指导下工作，继续研究量子场论。1940年由法國回上海，復輾轉越南海防、河內至重慶，出任國立中央大學物理學系教授。1945年再度出國，到剑桥大学工作。1947年同保罗·狄拉克一起到美国普林斯顿高等研究院进行研究工作。1948年回國，先後任北京大學物理系教授，北京師範大學物理系教授。1956年出任中国科学院数学研究所研究员。
张宗燧 生平
张宗燧主要从事理论物理特别是统计物理、量子力学、量子电动力学和量子场论等方面的研究工作。1930年代在合作现象特别是固溶体的统计物理理论等方面取得多项创见性成果，受到国际上的重视。在量子场论形式体系的建立特别是高阶微商、高自旋粒子的量子场论等研究方面，在理论的数学形式、洛伦兹群的表示、重正化理论、统计理论、层子模型等方面，取得多项重要成果，达到了国际水平。1957年当选中国科学院学部委员。
文革期间，張宗燧被批鬥，1969年6月30日，在北京中國科學院服安眠藥自殺辭世。
上海新国际博览中心
上海新国际博览中心（英文：Shanghai New International Expo Centre，簡稱：SNIEC），是上海市一個大型展覽中心，位於浦东新区龙阳路2345號，1999年11月4日進行奠基，2001年11月2日正式開幕。
上海新国际博览中心股份有限公司是个中德合资企业。中方伙伴是上海陆家嘴展览发展有限公司，德方伙伴是德國漢諾威展覽公司、杜塞爾多夫展覽公司及慕尼黑展覽有限公司。由美國Murphy/Jahn設計事務所負責設計。总经理自从2006年起是德方派来的董汉友。
博覽中心第一期包括南面入口，西側的1至4號展覽廳，及南面的地鐵車站連接通道。第一期投資額為9900萬美元。
現時落成的展覽廳有17個，皆為無柱設計，每個展覽廳大小為70乘185米，全部展覽廳總面積共有200，000平方米，室外展覽面積則有100,000平方米。擴建工程於2012年初完成。博覽中心和它的周围的設施包括展覽館、會議中心、商務中心、酒店、銀行、郵電、運輸服務、餐飲等。
2022年3月29日，上海新国际博览中心被改造為2022年3月上海市2019冠状病毒病聚集性疫情期间的临时集中隔离收治点。
张尔田
张尔田（1874年—1945年），一名采田，字孟劬，一字幼蒓，号遁庵、遁庵居士，晚號遯堪，男，浙江仁和人，中国近代历史学家、古典文学研究家。以词闻名，叶恭绰评价为“具冷红（郑文焯）神理”。又擅长文章，自然一家。
张尔田 生平
生于清光緒元年（1874年），出身宦门。
曾中举人，歷官刑部主事、江蘇試用知府。辛亥革命後，高隱不仕，專心著述，於學無所不窺，而尤致力於史學，貫通今、古，由史入經，上承浙東學統。早年從學譚獻，及壯，先後與夏曾佑、王國維、孫德謙、沈曾植諸賢游。
1914年参与撰写《清史稿》，主撰乐志。后任北京大学教授，晚年为燕京大学国学总导师。民國三十四年正月七日，逝世于北平。
张尔田 家庭
祖父张之杲，著有《初日山房诗集》、《泰州保卫记》。父张上禾，曾从蒋春霖受词学。弟张东荪，现代哲学家。
原配夫人、表妹陳氏，舅舅陳少嘉的長女，16岁過門後不久病逝；續弦潘氏。
张尔田 著作
《白喉証治通考》、《史微》、《槐后唱和》、《遁庵乐府》、《遁庵文集》、《蛮书校注》、《钱大昕学案》、《玉溪生年譜会笺》四卷、《蒙古源流笺证》。
慕尔堂
31°14′07″N 121°28′17″E﻿ / ﻿31.23529°N 121.47135°E﻿ / 31.23529; 121.47135
沐恩堂（英语：Moore Memorial Church），又名沐恩堂，是位于中国上海市市中心的一座新教教堂。由美南监理会于清同治十三年（1874年）创建，后来加入卫理公会。1958年实行联合礼拜后改名沐恩堂。慕尔堂位于上海的闹市中心——黄浦区西藏中路316号（汉口路西口），正面向西，正对着上海跑马厅——今上海人民广场。
慕尔堂 历史
沐恩堂前身爲“三一堂”，始建于清同治十三年（1874年），由美國監理會傳教士藍柏在上海法租界鄭家木橋（今福建中路延安東路附近）建造。光緒十三年（1887年），傳教士李德（英语：C. F. Reid）另在今雲南中路漢口路建造“監理會堂”。光緒十六年（1890年），改名“慕爾堂”，以紀念美國堪薩斯州捐款人慕爾（英语：J. M. Moore）去世的女兒。
1917年后，慕尔堂几乎成为社交会堂。1920年代中叶，慕尔堂教友已有1200余人，活动很是频繁，原有堂址明显不敷使用，遂有另建新堂的动议。由此，慕尔堂信徒与各方合作，组成建堂委员会，筹划建造新堂。
1926年，建堂委募得50000元巨款。后在等待施工时，恰逢香港有投资商来沪，欲在南京路几家大公司附近建大旅馆，他们一眼相中的地方，是坐落在今西藏中路汉口路、当时的中西女塾原址所在地，因其时中西女塾已迁至江苏路并易名中西女中，且当时为建课堂及大礼堂，亟需大宗经费，于是与香港投资商商议。此时慕尔堂也得以参与进来。最后经三方议定，将慕尔堂旧址让给香港投资商建旅馆，将中西女塾旧址给慕尔堂建新堂；同时还商定了与香港投资商的租地期限等协议。
慕尔堂 历史
1929年，监理会将汉口路云南路口的原址卖给人开扬子饭店；而在西侧西藏路口的中西女塾（已经迁往西区忆定盘路）原址上动工兴建新堂，由匈牙利籍建筑师邬达克设计，建筑面积3138.5平方米，于1931年落成。教堂两边回廊上有楼，供唱诗班用。大堂仿哥特式，内顶部及四周门窗皆呈尖拱形，中部为大礼堂，可容上千人(正厅506人，楼座380人，唱诗班60人)。大堂的方形柱子和楼座的栏杆都用假石饰面，堂顶为水泥尖拱顶，玻璃窗以黄色为主，映照出教堂的神圣氛围。大堂朝西，经门厅入礼堂。门厅上层是一间小礼堂，为木结构尖拱屋顶。堂的西北、西南、东南三面均为4层楼建筑，用作牧师办公室、幼儿园、中小学教室、宿舍等。
1936年，鍾樓頂上豎起一座5米高的旋轉霓虹燈十字架。
慕尔堂早期主任牧師多是美國人，传教士安迪生从民国10年到1950年，整整30年任慕尔堂社交部主任，总管一切。民国11年开始，先后有中国人史友兰、竺规身、江长川、谢颂三为主任牧师。
慕尔堂 历史
1941年12月太平洋戰争爆發後，慕爾堂被日軍占領，作養馬場之用，到1945年9月抗日戰争勝利後收回，座椅大多被破壞。
1958年，慕爾堂成爲黃浦區聯合禮拜場所，改名“沐恩堂”，意爲“沐浴于主恩之中”。
文革時期，該堂被迫關閉，宗教活動停止。1979年9月2日，沐恩堂恢複禮拜，是上海恢複宗教活動較早的基督教堂。
1989年9月25日，上海市人民政府公佈沐恩堂为上海市文物保护单位优秀近代建筑。1993年，沐恩堂列为第一批上海市优秀历史建筑和上海市文物保护单位。
上海市基督教三自爱国运动委员会和上海市基督教教务委员会会址设于沐恩堂内。
慕尔堂 建筑结构
沐恩堂现存建筑主体属于新哥特式风格，于1931年建成。教堂为砖木结构，有宽大的门厅，中部是教堂的主体部分，总共能容纳1000人，其中正厅560人，楼座380人，唱诗班处60人；大堂的长方形柱子和楼座的栏杆以及讲经台都用斩假石饰面，室内露出水泥幔尖拱顶。大堂西南角有塔楼地座。塔楼顶部安装着五米高的霓虹灯十字架。
流速
流速，是流体的流动速度。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。
这种变化可以用雷诺数来量化。雷诺数较小时，黏滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因黏滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于黏滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的湍流流场。
流速 流速测定
根据不同情况和要求，可以采用不同的方法和仪器进行量测，常用的方法和仪器如下。
郁秀
郁秀（1974年—），中国大陆作家，福州永泰县人，是1970年代以后中國作家的重要代表之一。
郁秀 生平
郁秀祖籍中国上海，16岁创作的长篇小说《花季雨季》风靡全国，发行量逾百万册，同时获中宣部“五个一工程”奖、国家国书奖提名奖、宋庆龄儿童文学奖、全国优秀儿童文学奖等多个奖项，并被改编为同名电影、电视剧、广播剧、连环画等，还出版了盲文版。
保羅·瓦勒里
保羅·瓦勒里（法語：，1871年10月30日—1945年7月20日，）在塞特出生，在巴黎逝世，法國作家、詩人，法兰西学术院院士。除了小說（詩歌、戲劇、對話），他還撰寫了大量關於藝術、歷史、文學、音樂、政治、時事的文章。
瓦勒里是法国象征主义后期诗人的主要代表。台灣一般譯名為保羅·梵樂希。
保羅·瓦勒里 流行文化中的引用
奥斯卡奖得主、日本导演宫崎骏2013年的动画电影作品《起风了》的法文片名即取自瓦勒里的诗歌《海滨墓园》（Le Cimetière marin）中的句子：纵有疾风起，人生不言弃（Le vent se lève, il faut tenter de vivre）。
科萊特
西多妮-加布里埃尔·科莱特（法語：，1873年1月28日—1954年8月3日），法國20世紀上半葉的作家，于1948年获得诺贝尔文学奖提名。她的大部分作品都是關於愛情的小說。最著名的作品是《金粉世界》，被改编成电影《金粉世界》和舞台剧。 她也是一个默剧演员和记者。
科萊特 生平
西多妮-加布里埃尔·科莱特出生於法國勃艮第大区约讷省皮伊赛地区圣索沃的一个鄉村，於花園和圖書館之間，大自然使她陶醉，她善於表达芬芳，滋味和各種感覺。她對大千世界和人的心理都極為關注，懷著讚歎不已的心情觀察愛情的種種表現：心動、激情、忌妒和折磨。这个家庭起初很富裕，但到了科莱特上学年龄的时候，糟糕的财务管理大大降低了她父亲的收入，她从6岁到17岁只能在一所公立学校就读，但这对这个时代的女孩来说已经是很好的教育了。
1893年，科莱特嫁给了著名的作家和出版商，筆名“Willy”（威利）的亨利·加尔-维拉尔（1859年–1931年），科莱特的前四部小说Claudine故事系列：《Claudine à l'école》（1900年），《Claudine à Paris》（1901年）， 《Claudine en ménage》 （1902年）和《Claudine s'en va》（1903年），就是以丈夫的名义发表的。这系列小说讲述了女主人公Claudine的生活经历。这个故事是半自传性质的，但也有不同，Claudine与科莱特相比，是从小就失去母亲的。
科萊特 生平
威利比他的妻子大十四岁，也是巴黎最臭名昭著的浪子之一，他将科莱特引入前卫的知识界和艺术界，进行性事的同时鼓励她建立自己的女同性戀联盟。正是他选择了Claudine小说的主题，“第二个莎孚神话……由一个诱人的女教师统治的女子学校或修道院”（Ladimer, p. 53）。科莱特后来说，如果不是威利，她将永远不会成为一名作家。