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金沙江西路站
金沙江西路站位于中华人民共和国上海市嘉定区江桥镇金沙江西路与高潮路交叉口，是上海地铁13号线的地铁车站。
金沙江西路站 车站结构
金沙江西路站共有3层。地面为车站出口，地下一层为车站大厅，地下二层为13号线站台。本站设有2个站台，共同使用一个岛式站台。其中一个供往金运路方向列车使用，另一个供往张江路方向列车使用。
金沙江西路站共有5个出入口，各出入口如下所示：
科大醫院
科大醫院（葡萄牙語：，英語：）位於澳門氹仔偉龍馬路澳門科技大學H座大樓，於2003年10月8日獲澳門衛生局批准成立，隸屬於澳門科技大學基金會，是一間非牟利機構，是澳門第一所具有中西醫互補優勢為特色的綜合性醫院。
醫院為澳門科技大學醫學院、中醫藥學院及藥學院的臨床帶教基地，也是全澳唯一一所具備大學支持的醫院。本院住院部設有雙人病房、私家病房及豪華病房，適合不同病患的需要。
科大醫院 歷史
澳門特區政府重視和支持中醫藥事業在澳門的發展，於二零零零年批准成立澳門科技大學中醫藥學院。為了滿足廣大民眾對中醫藥診療的實際需求，並考慮到中醫藥學院的師生理論和臨床實際，經澳門特區衛生局批准，大學在二零零三年十月八日成立了一個集臨床、教學、科研於一體的醫療中心─“澳門科技大學中醫診療中心”，而中心也正是科大醫院的前身。 “中醫診療中心”初建時，由於房源問題，曾藉設於鏡湖醫院內。後遷移至氹仔偉龍馬路澳門科技大學C座地下。
為適應社會對醫療需求的增加，同時為配合大學醫療教育的發展，經特區政府衛生局批准，科大醫院正式於二零零六年三月二十五日成立。醫院除保留原有中醫診療服務外，同時加入西醫診療的元素，務求使醫療服務範圍更趨於完善。科大醫院以“健康之路，與您共創”為辦院宗旨，充分發揮中西醫互補的優勢。在開展中西醫的新服務的同時，二零零七年八月十六日又開放住院部，設有60張床；二零一六年五月成立血液透析中心，中心目前設有48張床。
科大醫院 門診
科大醫院設西醫部、中醫部、國際健康管理中心、國際醫務中心、中醫藥學院專家臨床中心、臨床化驗診斷中心、內視鏡中心、醫學臨床診斷中心、綜合康復診療中心、血液透析中心、腫瘤綜合治療服務、醫學美容服務、治未病服務等。
西醫門診
中醫門診
中美战略对话
中美战略对话（英文名：）是中华人民共和国和美國为加强两国在经贸、反恐、朝核等重要领域的磋商、合作与协调而形成的一种机制。2009年后由中美战略与经济对话取代。
讓-皮埃爾·塞爾
尚-皮耶·塞爾（法語：，1926年9月15日—），法國數學家，主要貢獻的領域是拓撲學、代數幾何與數論。他曾獲頒許多數學獎項，包括1954年獲得菲爾茲獎、2000年的沃爾夫數學獎與2003年的阿貝爾獎。與格列戈里·馬爾古利斯並列數學界「三大獎項」大滿貫得主。
讓-皮埃爾·塞爾 生活與事業
尚-皮耶·塞爾出生於法國南部的巴日，他曾就讀尼姆中學，隨後於1945年至1948年就讀於巴黎高等師範學院。他於1951年獲得索邦大學博士學位。他也曾在1948年至1954年間於國家科學研究中心（Centre national de la recherche scientifique，簡稱CNRS）任職。目前他是法蘭西學院的教授。
讓-皮埃爾·塞爾 早期工作
塞爾年輕時就已在昂利·嘉當學派中嶄露頭角，他的主要工作集中於代數拓撲、多元複分析，而後是交換代數與代數幾何，主要利用層論與同調代數的技術。塞爾的博士論文研究一個纖維化的勒雷-塞爾譜序列。塞爾與嘉當一起用基靈空間的方法計算球的上同調群，這在當時是拓撲學的主要課題。
在1954年的菲爾茲獎頒獎儀式上，外爾盛讚塞爾的貢獻，並指出這是該獎首次頒給代數學家；此後數學的發展證實了當時外爾對抽象代數的重視。塞爾隨後改變了研究方向，他顯然認為同倫理論已變得過度技術化。
讓-皮埃爾·塞爾 在代數幾何學與韋伊猜想方面的工作
在1950-60年代，塞爾與較他年輕兩歲的格羅滕迪克合作，由此導向代數幾何的基礎工作，其動機源於韋伊猜想。塞爾在代數幾何學方面的兩篇基礎論文是代數凝聚層（Faisceaux Algébriques Cohérents，簡稱FAC）及代數幾何與解析幾何（Géométrie Algébrique et Géométrie Analytique，簡稱GAGA）。
塞爾很早就意識到須推廣層上同調理論以解決韋伊猜想。關鍵在於凝聚層的上同調無法如整係數奇異上同調一般掌握代數簇的拓撲性質。塞爾早期（1954/55年）曾嘗試取值為維特向量的上同調，這個想法後來被晶體上同調吸納。
在1958年左右，塞爾建議研究代數簇的等平凡覆蓋，這是在對某有限覆蓋變底後化為平凡覆蓋的一類覆蓋。此想法可視為平展上同調的濫觴。格羅滕迪克及其合作者們最後在 SGA 4 中建立完整的理論。
之後塞爾常為一些過度樂觀的推斷提供反例，他也與比利時數學家皮埃爾·德利涅密切合作。德林最後補全了韋伊猜想的證明。
讓-皮埃爾·塞爾 其它工作
從1959年後，塞爾的興趣轉向數論，特別是類域論與橢圓曲線的複乘法理論。
他最富原創性的貢獻是：代數K-理論的想法、l-進上同調的伽羅瓦表示理論，以及關於模 p 表示的塞爾猜想。
讓-皮埃爾·塞爾 獲獎
塞爾在1954年獲得菲爾茲獎，當時年僅28歲，他是至今最年輕的獲獎者。隨後他獲頒 Balzan 獎（1985年）、斯蒂爾獎（1995年）以及沃爾夫數學獎（2000年），他也是阿貝爾獎的首個得主（2003年）。沃爾夫獎可視為數學界的終身成就獎，而菲爾茲獎和阿貝爾獎則普遍被認為是數學家的最高榮譽之一，塞爾與迈克尔·阿蒂亚皆為雙料得主。
塞爾
塞爾（英語：、Serre、Sayre、Searle或法語：）可以指：
吴承瑛
吴承瑛（1975年4月21日—），上海人，为已退役的中国职业足球运动员，主要出任左边后卫，但是也曾踢过后防线和中场的多个位置。吴承瑛有‘拼命三郎’之称，是上海申花队左路进攻的主要发起者之一，也是当时国内最好的左边路球员之一。他曾经入选中国国奥队争夺1996年亚特兰大奥运会参赛权，之后长年入选中国国家队牢牢占据左边后卫的位置，参加了2002年日韩世界杯决赛阶段比赛。
吴承瑛2003年以1300万元人民币的标价从上海申花加盟上海中远，迄今在中国足坛国内转会市场中仍未被打破。而直到2007年3月，吴承瑛一直保持中国顶级联赛出场次数最多的纪录。
吴承瑛 简历
為蘇州洞涇吳氏家族後裔。曾祖父吳郁生，父親為上海大學教授吳樂之。 吳承瑛於1983年-1993年，先后在上海徐汇区原少年体校、上海市少体校、上海少年足球队、上海青年足球队、上海足球二队效力。
1993年底入选新成立的上海申花俱乐部，随队参加甲A联赛。
1995年甲A联赛冠军。1998年中国足协杯冠军。
2003年以1300万的报价（足协最终裁定价495万）由上海申花转会至上海中远（后改名上海国际、西安国际）。
2006年赛季结束后曾计划返回申花，但是2007年初申花与联城两家俱乐部合并，导致未能成行。之后处于半退役状态，没有代表西安国际继续参加中超联赛。
法蘭西斯·F·陳
法蘭西斯·F·陳（英語：，1929年11月18日—），美国华裔科学家，等离子体物理学家。
法蘭西斯·F·陳 生平
1929年生于中国广州，美国加州大学洛杉矶分校电子工程系退休教授，该校低温等离子体技术实验室成员。
法蘭西斯·F·陳 著作
著有《Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol 1: Plasma Physics》一书。
寶林邨
寶林邨（英語：）為香港公共屋邨之一，位於新界將軍澳第十四區寶琳填海區域，為香港房屋委員會旗下屋邨之一，並分別由廣東水利水電工程發展有限公司（第1期）及金門建築有限公司（第2期）承建；2003年4月，於租者置其屋計劃第六期甲將寶林邨內部份單位出售予租戶，現由業主立案法團管理屋邨事務。
英明苑（英語：）是寶林邨旁邊的居者有其屋屋苑，屬於同一發展計劃，同樣位於新界將軍澳第十四區寶琳填海區域，由德榮建築有限公司承建，在1989年落成。
寶林邨 位置及歷史
1985年，將軍澳發展第一期的填海區工程完成，第一個公共屋邨正式開始興建。1988年寶林邨落成入伙，初期的寶林邨只有兩期發展項目。將軍澳第一座落成的公共屋邨大廈為寶仁樓及寶泰樓，故此將軍澳第一個公共屋邨是寶林邨。
1987年，據房屋署發言人所述，寶林邨部份樓宇原定於7月竣工交樓，並指承建商延遲交樓；唯承建商則稱「人手短缺」，需延遲到11月才行（最終延於1988年竣工）。值得一提是，邨內迦密主恩中學早於1987年9月1日創立開課，然而本邨所有樓宇尚未入伙、並未有交通工具途經寶琳，故此已開學的學生與教職員便要面對交通不便等問題，隨後經運輸署協調後才有巴士公司開辦路線，以解決交通不便問題。第一條巴士路線是九巴93A線。
1989年，寶林邨第3期竣工，居屋英明苑同時落成。
寶林邨 位置及歷史
2001年，房委會在寶林邨剩餘土地內加建小型單位大廈寶儉樓，並興建接駁寶林商場、新都城二期及港鐵寶琳站的行人天橋；另外，寶林邨文娛活動會堂亦於同年落成啓用。
雖然寶林邨的名字是源自1955年建造的寶琳路（關於該道路之命名歷史與意義、請參閱寶琳路#歷史），故此屋邨或應稱為「寶琳邨」。不過房委會在規劃興建本邨時，卻將「寶琳」一名改為「寶林」，其原因目前無從稽考。此後，「寶林」一名較「寶琳」常用，而且較為眾所共知。
由於寶林邨部份地區因地盤工程範圍內出現沉降問題情況後，而迫使原址遷往寶林邨的居民改搬遷到翠林邨。隨後於1988年3月又選擇的陸續遷入將軍澳新市鎮之西貢區將軍澳新址，1988年4月寶林邨入伙。
寶林邨 設施
而酒樓大樓則設於寶林邨寶寧樓第一期商場3樓平台，提供酒樓及茶餐廳服務，之前的酒樓及茶餐廳均已結束營業，現正改裝為多間商店及社會福利署。地下則設有寶林郵政局為居民提供郵政服務，亦設寶林街市，街市於2019年6月開始翻新，10月25日重開並易名為「寶林市場（英語：Food Place）」，仿照匈牙利首都布達佩斯的歐洲傳統市場風格打造，設有50多個檔戶。商場均為領展管理，為居民售賣日常用品、食物的商店組成，當中包括兩家連鎖式快餐店及一家超級市場。
寶林商場則樓高三層，而設有行人樓梯、扶手電梯及升降機大堂（第一期：L19號貨運用途升降機前往三樓平台商場、第二期：L38號前往客運用途升降機-L39號前往曾貨用貨運用途升降機）等，商店主要設於1至3樓，而寶林邨寶勤樓第二期商場則設於該大廈三樓（跟寶林商場三樓屬同一層，為商場一部份），主要提供補習社、服飾及飲食舖位。大廈二樓則設有賽馬會香港小童群益會社區中心，與商場二樓連接。
寶林邨、英明苑及欣明苑均各自設有一所停車場（共3個），位於寶寧樓對開，提供區內居民使用；邨內亦設有邨內道路連接商場、停車場及各樓宇，北連寶琳北路。
寶林邨 事件
2019年3月17日，一名本身為精神病患者的和已經離婚21年的50歲男子，在寶儉樓寓所內打死34歲同居女友，並把屍體藏於床下。警方在一日後晚上到被告暫住賓館「查牌」並拘捕被告。死者全身有101處傷勢，包括多條肋骨骨折。到2022年10月26日，由5女3男組成的陪審團退庭商議約5個半小時後，一致裁定被告謀殺罪成。高等法院法官陳仲衡在同年10月28日判處被告終身監禁。到2023年4月12日，庭上透露被告在殺人後手足無措。法官林嘉欣判被告監禁18個月，但考慮被告已遭判處終身，即使日後獲得假釋亦已年屆八旬，下令本案與謀殺案刑期同期執行。
STS-106
是历史上第九十九次航天飞机任务，也是亞特蘭提斯號太空梭的第二十二次太空飞行。
渦輪螺旋槳發動機
渦輪螺旋槳發動機（或者根據其發動機類型而稱為渦輪螺旋槳噴射發動機，簡稱渦槳發動機；英文：Turboprop Engines）是一種通常用於飛機上的燃氣渦輪發動機。
渦槳發動機的驅動原理大致上與使用活塞發動機作為動力來源的傳統螺旋槳飛機雷同，是以螺旋槳旋轉時所產生的力量來作為飛機前進的推進力。此與活塞式螺槳機主要的差異點除了驅動螺旋槳中心軸的動力來源不同外，還有就是渦槳發動機的燃氣渦輪通常是以恆定的速率運轉，而活塞動力的螺旋槳則會依照發動機的轉速不同而有轉速高低的變化。
雖然渦槳发动机的燃燒室與渦輪噴射發動機類似，但為了自排廢氣中回收較多的動力以驅動螺旋槳，渦槳引擎的渦輪端之扇葉級數比較高。相反的，由於渦輪噴射發動機主要的推進力都來自於熱氣直接排放至大氣中所產生的反作用力，因此其渦輪端的扇葉級數越小越好，只需保持足夠的回收動力用來驅動壓縮端的扇葉即可。
渦輪螺旋槳發動機
事實上，渦槳發動機的效率亦高於渦輪扇發動機，但是使用渦槳引擎的飛機速度通常較渦輪扇發動機的飛機來的低。原因是渦槳引擎的旁通比通常比渦輪扇引擎來的高，但是也造成其槳葉端部分速度很高，有產生震波的可能。另外，因渦輪轉動速度很快，使得渦輪與螺槳之間必須要有變速齒輪，來降低螺槳轉速使其葉端不要超過音速。所以使用渦槳發動機的飛機會多個變速齒輪的重量。
雖然渦輪螺旋槳發動機常用在較小型或較低速的次音速飛機上，但也有少數使用渦輪螺旋槳發動機的飛機，可以以非常接近音速的500節（926每小時；575英里每小時）的空速在空中巡航，例如俄罗斯空军的Tu-95和俄罗斯海军航空兵的Tu-142四发重型飞机。
绝热不变量
绝热不变量，又称浸渐不变量或缓渐不变量，是指一个物理系统中，经过一个缓慢的变化而几乎保持不变的物理量，比如理想气体在绝热过程中的熵。这可以理解为，物理系统从一个状态向另一个状态过渡时，假如这个过程的持续时间趋向于无穷大，那么绝热不变量的变化就趋向于零。
浸渐不变量有一种错误的写法是寝渐不变量。出现这种错误的原因是繁体“浸”的一种字体是“寖”，和“寝”很像。
在热力学中，绝热过程是一个隔绝系统与外界热交换的过程，可快可慢。如果一个热力学过程发生得非常缓慢，以至于比体系达到平衡还要慢，那么这个过程就是可逆的，也被称为准静态过程。在可逆的绝热过程中，系统时刻保持平衡，而且系统的熵是定值。在20世纪上半叶，量子物理学家用“绝热过程”来描述可逆的绝热过程和其他缓慢变化的过程。这种量子力学的定义更接近于热力学中的准静态过程，与绝热过程没有直接关系。
绝热不变量
在力学里面，绝热变化是哈密顿函数的缓慢变化，其中能量的相对变化速度要远远缓于周期运动的频率。相空间内，周期运动轨道所围成的体积就是绝热不变量。
在量子力学中，绝热变化的变化率远远低于本征态间的频率差。在这种情况下系统的能级不会变化，所以系统的量子数是绝热不变量。
在旧量子论中，系统的量子数等于经典的绝热不变量。这就确定了玻尔-索末菲量子化条件：量子数等于相空间内运动轨道所围成的体积。
在等离子体物理学中，绝热不变量有三个μ、J、Φ，每个都与不同类型的周期性运动相对应。
绝热不变量 热力学
在热力学中，可逆绝热过程是熵不会增加的过程。在这种情况下，所有的变化发生得比较缓慢，使得系统时刻保持平衡，而且只允许相同温度的子系统间发生热交换。对于孤立系统，绝热过程不允许热量流入或者流出。
如果一个装有理想气体的容器在瞬间膨胀，那么其中气体的温度不会改变，因为气体分子并不会改变速度。此时分子平均动能不变，然而气体的体积却增加了。然而，如果容器膨胀得比较缓慢，使得理想气体压强定律时刻适用，那么气体分子的动能会不断减少，而且减少的动能用来向膨胀的容器壁做功。功的数值是压强乘上容器壁面积再乘上向外的位移，也就是压强乘上气体体积增加量：
如果气体没有吸热，那么气体的内能会减少相同的大小。根据定义，理想气体的内能只是分子平均能量的函数，而与体积无关，所以
其中是每个分子的定容热容。当气体内能的变化完全是由于对容器壁做功而引起，那么温度的变化量由下式给出：
这就得到了温度和体积变化关系的微分方程，这样就可以积分得到不变量。常数是玻耳兹曼常数，通过采用自然单位制，我们可以视其为1：
绝热不变量 热力学
因此
是一个绝热不变量。它和理想气体的熵有关：
所以，理想气体的熵也是个绝热不变量。项使得熵具有可加性，成为广延量，故两团理想气体的熵就是它们各自的熵相加。
在微观表述下，一个拥有个粒子的系统，是维相空间里所有满足能量为和体积为的状态数的对数。
对于一团单原子的理想气体，这很容易算出来。我们先写出系统的能量：
满足总能量为的各种粒子的状态在相空间内确定了一个球面。这个球面是一个维的，半径为的球的表面。这个球的体积是
，
其中是伽马函数。
由于每个气体分子都可以在体积内部的任意位置存在，所以相空间内总能量为的气体状态占有的体积是
。
由于个气体分子是全同的，所以相空间内战友的体积要除以，也就是个粒子的全排列。
对伽马函数应用斯特林公式，忽略当趋于无限时的有限常数项，
由于单原子理想气体的定容热容是，我们可以看到这和热力学导出的熵函数是一样的。
对于一盒处于热力学平衡的热辐射，在忽略量子力学效应的情况下，其中的经典电磁场的能量是无穷大的，因为能量均分原理要求每一种频率的辐射都有相同大小的能量，然而热辐射的频率由无穷多种。这在物理上是荒谬的，因为这就意味着所有的能量都会以高频电磁波耗散。
绝热不变量 热力学
然而，即使忽略量子力学，我们还是可以单单从热力学中导出一些关于热力学平衡分布的性质，因为绝热不变量可以推广到体积可变的光子气体上。
当光子气体的体积缓慢增大，因为碰壁而被反射的光的频率可以通过多普勒频移得出。当容器壁静止，则光反射时不改变频率。当容器壁缓慢移动，则仅仅在与容器壁固连的参考系中，反射光的频率才不会变。当容器壁向外移动，那么反射光会发生红移，频率的改变量由下式给出：
同时，光的能量也会因体积膨胀而减少，因为光压对容器壁做正功。由于光被反射，光压等于两倍的光动量，也就是。光压做功功率等于光压乘上速度：
综合上述两式，我们发现光的频率的改变量和能量的改变量成比例关系：
由于光子气体的缓慢膨胀会保持热力学分布不变，那么我们可以得出，能量为的光刚好具有频率的概率一定是的函数。
绝热不变量 热力学
这个分布函数无法仅仅从热力学推导出来，不过维恩猜测了一种在高频率的情况下成立的分布函数形式。他假设分布函数有一个玻尔兹曼因子。这并不符合经典热力学，因为在经典热力学的情况下这个因子是（由能量均分原理导出），然而此时维恩以一个新的，未经证实的却符合高频范围实验数据的假设因子取代之：
当所有空腔内的频率的能量的期望值相加，我们便得到了维恩分布。这是一种描述经典光子气体的热力学分布。维恩定律蕴含了光是一份份，也就是量子化地传递能量的假设。维恩的光子气体的熵正比于体积的次方，其中是光的“份”数。这启发了爱因斯坦提出光量子的假说，其中光量子的能量正比于其频率。这样，光子气体的熵就具有了统计学意义，也就是光子在容器内可能存在的位置数。
绝热不变量 经典力学，作用量
假设哈密顿函数缓慢变化。比如，一个频率可变的一维谐振子：
这个经典周期运动的作用量是相空间内运动轨道围成的体积：
由于是一个完整周期的积分，所以只是能量的函数。当哈密顿函数不随时间改变，即是常数，正则共轭坐标就会随时间线性增大。
所以在求作用量时，在周期运动路径上的对时间的积分，可以用常数来转换为对的积分。将的积分式对求导，可以得到一个固定了的恒等式：
被积函数是和的泊松括号。对于两个正则共轭量，比如和，在任何正则坐标系内都恒等于1。所以
于是就是周期的倒数。对于所有的，都是一个随时间线性增大的变量。是一个角度变量。
哈密顿函数仅仅是作用量的函数，对于最简单的谐振子，
当不随时间变化，就是个常数。当缓慢地随时间变化，的变化率可以通过重写的积分表达式得到：
该式对时间的导数是
接下来我们把时间的微分用角度的微分表示。应用并设以不失一般性，我们就能得到
只要和在每一个周期里都变化不大，上式都可以分部积分，从而等于0。这说明缓慢变化中，作用量的变化量的一阶小量等于0。
绝热不变量 经典力学，作用量
这就是绝热不变量定理：作用量是绝热不变量。
对于一个谐振子，当能量为时，作用量，也就是相空间内沿着周期运动路径围成的面积，是一个椭圆的面积。这个椭圆代表能量：
椭圆的半长轴是，半短轴是。得到作用量。所以假如一个单摆被缓慢收紧，其频率会变化，而能量也会以相同比例变化。
当普朗克发现可以通过向热辐射添加经典的能量均分原理，而将维恩定律推广到所有频率，甚至低频的时候，物理学家们想了解其他系统的量子化行为。
普朗克辐射定律定量地指出，电磁场的能量是以一小份为单位的，每一份正比于电磁场的频率：
从绝热不变量可以推出每一个量子之与能量和频率的商有关，而且由于能量必须具有可加性，那么每一个能级的宽度必须是相等的。
爱因斯坦以及其后的德拜，通过考虑以量子化的振子来描述固体中声波传播的机制，发展了量子力学。这个模型解释了当温度非常低的时候，固体的热容不遵守经典能量均分原理，而趋于0的原因。
绝热不变量 经典力学，作用量
在索尔维会议上，量子化其他物理学的问题被提了出来。洛伦兹指出了一个问题。考虑一个量子化的，摆长非常缓慢减小的单摆，其量子数是无法改变的，因为不存在一个足够高的频率以实现两种状态的过渡。然而事实上单摆的频率随着摆线变短而改变，所以量子态的能量也会改变。
爱因斯坦解释说，对于缓慢的摆线收紧，单摆的频率和能量都会变化，但比值保持不变。与其很相似的是，维恩观察到在缓慢增大一个热辐射腔的体积的时候，热辐射的能量和频率的比值是定值（参看本页面热力学部分）。最后的结论是，量子化的对象必须是绝热不变量。
这场讨论被索末菲发展到了一个更一般的理论：任何一个力学系统的量子数都是由绝热不变量给出。由于谐振子的的作用量是一个整数，那么一般化的量子化条件是：
这个量子化条件是旧量子论的基石，可以定性预测原子系统的行为。这个理论对于量子数比较小的系统并不精确，因为这个理论糅合了经典和量子力学。不过，这是向新量子论迈出的重要一步。
绝热不变量 等离子体物理
μ是旋转粒子的磁矩，定义为：
磁矩μ在时间和空间变化的磁场B中均恒定，因此它满足绝热不变量的定义条件，对应于拉莫尔回转这一周期性运动。
运动积分计算如下：
在不变的情况下，磁矩μ为运动常数。这是在假定的情况下；在以为参量的展开式中，不论展开到哪一阶，磁矩μ均恒定。在一次拉莫尔回转的回转周期内，磁矩μ的变化远远小于磁场B的变化。
时，μ非绝热不变量，常见的例子有以下三种：
两个磁镜间，被俘获的一个粒子，以反跳频率做周期运动。这一周期性运动所对应的绝热不变量称为纵向不变量，通常记作J，定义如下：
,
比如，在地磁场所产生的磁镜中，大量粒子被捕获，这些粒子绕地球在径向上缓慢漂移，这一过程发生在电离层中。而且，尽管地磁场在太阳风的作用下并不对称，粒子们仍然会回到同一条磁力线上。
绝热不变量 等离子体物理
在渡越时间磁抽运（transit-time magnetic pumping）的情形中，等离子体被加热，磁场的变化的时间小于反跳时间，因而J不守恒，也即J非绝热不变量。
对应于导向中心环绕地球的粒子缓慢漂移这一周期性运动，存在第三种绝热不变量，即漂移表面所包围的总磁通量Φ。但由于地磁场B的涨落比起这一漂移来，要迅速的多，因而这一不变量基本上没有什么应用性可言。
在激发电离层磁流体波时，粒子在环绕地球漂移一周时能碰到同一相位的波，如果相位恰当，波可以从粒子获得能量而被激发，此时，Φ非绝热不变量
青葉區 (仙台市)
青葉區（日语：／ Aoba ku */?）是仙台市的5個行政區域之一，其前身為舊仙台市的中央及北部，以及原宮城郡宮城町。在江戶時代裡，仙台的中心處於該區東部。
青葉區 (仙台市) 沿革
1987年，本屬宮城郡的宮城町併入仙台市。至1989年，仙台市成為政令指定都市，同時設立青葉區，當時該區人口為245,881人。
區名取自區內的青葉山及青葉城，當中後者為仙台城的雅稱。命名方面採用公開徵名模式，票數最高的三個入選名稱由高至低，分別為青葉區、中央區及廣瀨區，最後政府選擇了「青葉區」這個名稱。
該區的中心車站為仙台站。
STS-92
是历史上第一百次航天飞机任务，也是發現號太空梭的第二十八次太空飞行。
數學譜系計畫
数学谱系计划（英語：）是一个针对数学家学术谱系的网络数据库。截止至2015年7月，它已整合超过190,600位做出过一定研究贡献的数学科学家的数据。数据库中一个典型数学家的内容包含其毕业年份、母校、博士生导师和其带出的博士学生。
该项目由明尼苏达州立大学教授哈里·库恩斯发起，始于1997年秋。然而在2002年秋天校方停止支持，计划移至北达科塔州立大学。2003年和2005年，该计划分别得到美国数学学会和克雷數學研究所的支持。
數學譜系計畫 起源
计划的创始人哈里·库恩斯发起项目的初衷是想知道他博士导师的导师是谁。当时库恩斯是明尼苏达州立大学曼凯托分校的数学教授，1997年秋季网站正式上线，1999年库恩斯退休，2002年秋学校决定不再支持该项目，于是被迫转移到了北达科塔州立大学。自2003年，项目主要在美国数学学会的支援下进行，此外在2005年克雷數學研究所也捐赠了一笔资金。
數學譜系計畫 目标
该项目旨在「汇集全世界所有数学家的信息」，对象包括「所有获得数学博士学位的人」。此外项目宣言还提到：「在整个项目中，数学和数学家都是涵盖面很广的词汇。因此，任何来自统计学、计算机科学、哲学或运筹学的数据都欢迎加入其中」。
數學譜系計畫 范围
谱系信息主要来自国际学位论文摘要（）和美国数学学会通告（）等来源，但也可能来自任何提供者。该数据库可供检索，每个条目包含了数学家的姓名、毕业院校及其所属国家、毕业年份、学位论文题目、导师和第二导师姓名、其指导过的博士生列表和门生的总数。一些没有博士学位但颇为重要的人物也列入了数据库中，如意大利数学家约瑟夫·拉格朗日。
數學譜系計畫 批评
一份发表在《自然》杂志的报道注意到「数学谱系计划的数据是人们自己报告上去的，所以没法保证这一谱系网络是一份完整描述。实际上，有16,147位数学家没有记录在册的导师，其中8,336位没有显示其门生。」此外，报告还宣称：「我们认为，只有那些1900年和1960年间毕业的数学家的信息才是最可靠的。」此外，该网站对于错误信息的修订需要惊人的一个月之久，对于很多明显的，侵犯他人名誉的错误视而不见听而不闻。
粟特
粟特（古波斯语：Suguda-或 Sogdiana），古称栗弋、窣利、索格特，為中亞古代民族，粟特原本生活在阿姆河和錫爾河之間的澤拉夫善河流域，通稱索格底亞那（Sogdiana），今屬烏茲別克，部份在塔吉克和吉爾吉斯。粟特由大小不一的綠洲國家組成，常臣屬於外族，屬於商業民族，控制了絲綢之路上的貿易，散居遠方。粟特人以原籍國名為姓，有安氏、石氏、康氏、曹氏、羅氏、何氏、米氏、賀氏、史氏共九姓，进入中土又以西北首府凉州作为首站据点。歸化中土者後代大多数以武威郡、敦煌郡，以及洛阳和长安作为自己的郡望。
粟特 歷史
粟特始终沒有形成統一的帝國，長期受強鄰控制，先後臣屬於波斯的阿契美尼德王朝、希臘的亞歷山大帝國、塞琉古王朝、康居、月氏、貴霜、嚈噠、突厥、唐朝等。
公元前6世纪，在大流士一世统治下的波斯帝国贝希斯敦碑铭上，已经第一次出现“粟特地区”和“粟特人”这两个词。碑铭上记载：“粟特人朝贡大流士，带来了大夏青金石、草原斯基泰人的金碗。”可见在青铜时代粟特人处于波斯阿契美尼德王朝统治之下。
公元前5世紀時，粟特人仍受阿契美尼德王朝統治，曾參與攻击希臘的戰爭，同時由畜牧趨向定居和務農。
公元前4世纪，马其顿亚历山大东征，并在撒马尔罕娶粟特公主羅克珊娜，随行的希腊史学家记录了粟特人反抗希腊征服的情形。但希腊人最终并没有在粟特地区建立强大的统治，只是在粟特地区以南建立起了希腊化大夏王朝。粟特的伊尔-库尔干古城和粟特邻近的大夏阿伊-卡努姆古城，皆为希腊化城堡，都是在公元前146年游牧部落的侵袭之下荒废的。
前3至前2世紀時，粟特受希臘統治，各地區開始獨立發展，在索格底亞那的綠州上，聚集成多個大小不一的城邦，粟特人成為商人、教士、士兵，分佈於遠方。
粟特 歷史
公元3世纪或者更早一点的西方史书，未记载粟特绿洲国受游牧部落“康居”统治的历史，但是汉文史书记载了这段历史。《後漢書·西域傳》记载：“栗弋國屬康居。出名馬牛羊、蒲萄眾果，其土水美，故蒲萄酒特有名焉。”
粟特人在丝绸之路上的行商活动，公元初年就出现在东汉中国、帕提亚波斯和大秦罗马帝国的欧洲。英国人斯坦因1907年在中国敦煌烽燧流沙中发现了「粟特文古信札」（Sogdian Ancient Letters），表明在公元四世纪初，以撒马尔罕为都城的粟特九姓胡人，在313年前后纷纷移居至西域三十六国、凉州（河西走廊、青海）以及西晋的长安、洛阳。
在3-8世紀時，粟特並不強大，卻是中亞最先進的國家之一，是河中地區的領袖。据中国史书《北史》记载，中亚的粟特諸國中，以撒馬爾罕為中心的康國最大，此外有布哈拉的安國、蘇對沙那（乌斯特鲁沙那）的東曹國、劫布呾那的曹國、瑟底痕的西曹國、弭秼賀的米國、屈霜儞迦的何國、羯霜那（另做“渴石”，今夏赫里、沙勃兹）的史國、赭時（亦作柘枝，今塔什干）的石國等等。不同時期，諸國或有分合，合稱昭武九姓。粟特諸國中康國最強，常是其他各國的代表。
粟特 歷史
公元3世纪，波斯萨珊王朝在沙普尔一世统治下，占据了粟特，北到石国柘枝山，南到撒马尔罕东北的达支扎克峡谷。但萨珊波斯开始统治粟特的具体年份，史书中没有记载。
公元4世紀後半，萨珊波斯在粟特的统治衰微，白匈奴游牧人趁机侵入大呼罗珊地区。
公元484年，萨珊波斯派出的大军在与白匈奴人的赫拉特之战中几被全歼，波斯王卑路斯一世被杀，其两个女儿与部下随扈被俘，此战后，萨珊波斯失去了控制粟特地区的力量。战后白匈奴获得波斯人大量纳贡，并逐步在粟特各城建立起军事重镇。从白匈奴向拜占庭帝国派遣去的粟特人使团判断，白匈奴统治者就居住在粟特城中。
約公元509年，白匈奴人占领粟特九国，开始統治粟特，其後暴君阿布魯伊統治布哈拉，粟特人向西突厥求助。
公元557年，白匈奴帝国在布哈拉之战中被萨珊波斯王库思老一世和新崛起的西突厥汗国组成的联军打败，白匈奴领土被瓜分，粟特地區歸於突厥。
粟特 歷史
战后，萨珊波斯与西突厥汗国的关系迅速恶化、联盟瓦解，突厥与白匈奴残部之间持续的拉锯战引发了布哈拉城的动荡与骚乱，粟特贵族们拖儿带女逃往锡尔河北岸的草原。在突厥人的支持下，粟特人很快重回布哈拉城，由此，双方建立深刻友谊，關係有如同盟，而非宗主與屬國。突厥可汗虽在粟特九国行使可汗权力，但仍把女兒嫁與康國國王，并派兵保护丝绸之路上的粟特商队，并任命粟特人為官員，在外交与诸多领域担任要职，協助治理突厥汗國。在西突厥汗庭中，一般由粟特人掌管文書。
公元631年唐太宗击败东突厥，公元657年唐高宗击败西突厥，唐朝滅西突厥汗國。
公元658年，撒马尔罕城主拂呼缦（Varkhuman）率其他粟特九国领袖臣服唐朝。唐在粟特地區設立羈縻州府，将粟特各國的宗主權轉歸唐朝，将管辖权划归“康居都督府”，归于安西大都护府治下。粟特名義上臣服，但实际上粟特九国仍保持了很大程度的城国自主，東突厥則仍時常來掠奪甚至佔領城市。
考古证据表明，在整个7世纪，粟特各大城池如怒放的花朵一般繁荣兴旺，撒马尔罕在玄奘眼中风物盛极一时。
粟特 歷史
7世紀後半，阿拉伯人征服萨珊波斯後，向粟特進兵，历经数十年，大食的几任呼罗珊总督都在不遗余力地谋划征服粟特。
公元706年，粟特毕国陷落；
公元711年，撒馬爾罕向大食投降。围城期间，撒马尔罕王乌勒伽曾向大唐求援。
公元712年，布哈拉陷落，粟特与大食簽訂撒馬爾罕條約，確定阿拉伯人在粟特地區的霸權。
公元722年，彭治肯特被屠城后遭付之一炬。
公元720年代，粟特人起義，遭受鎮壓，大量遷離，锡尔河突厥北千泉叶迪苏草原（今吉尔吉斯斯坦境内）成为了粟特人的流亡之地。
公元739年，阿拉伯人與粟特締結條約，大批粟特人歸國。其後唐朝安西四鎮節度使高仙芝捕捉石國國王，擄掠其國；
公元751年，粟特諸國聯合阿拉伯軍隊在怛羅斯戰役击败唐軍，唐势力退出粟特地区。
公元750年代開始至公元850年之间，上万粟特人迁居波斯古城木鹿、尼沙普尔、巴格达、撒马拉。期间，粟特人開始皈依回教，幾十年後終於伊斯蘭化。粟特統治者也逐渐權力衰亡，到10世紀，粟特原有文化也被遺忘（被黑汗王朝突厥化）。
粟特 语言文字
粟特語是伊朗語族東伊朗語的分支，文字用阿拉姆語的一種變體，通稱粟特文。粟特語一直是絲綢之路上的國際語言，在6世紀後半，也成為突厥的官方語言。粟特人根據不同的宗教，會使用不同的文字，佛教徒使用源自阿拉姆語字母的粟特文，基督徒用敘利亞字母，摩尼教徒也有他們自己的文字，但後兩者也會用粟特文。8世紀開始，新波斯語塔吉克語傳入粟特，在9-11世紀取代原來的粟特語。
粟特 社會
粟特人的聚落是自治的，稱為「納夫」，由貴族、商人、自由農民及工匠組成，當中地位最高的是貴族「阿扎特」，擁有土地和村莊，是地方君主的家臣，其次是商人「華卡爾」，第三類是平民「卡里卡爾」，要交納人頭稅，其下還有奴隸。 5-7世紀時，粟特城鎮快速發展，部份發展成商人城市。城市有自己的官員和稅收，領袖通常由名人選舉產生，在城邦內並無絕對權力。
粟特 宗教
粟特人主要信奉祆教，其次是摩尼教和景教，佛教在早期一度流行，到7世紀消失。粟特的祆教有濃厚地方色彩，保留了當地對祖先和日月的祭祀；粟特人也崇拜家族及社區的保護神，粟特神像則往往取材自印度教神像。8世紀時，入華漢化的粟特移民部份皈依佛教，把中文佛經翻譯為粟特文。
粟特 經濟
粟特人的經濟基礎是農業，依靠人工灌溉，並且掌握了絲綢之路的貿易。
粟特商人經商貿易的範圍，從拜占庭到中國，並控制了中亞到印度河流域的南路。3世紀時，他們南下到貴霜境內的巴克特里亞和犍陀羅，4世紀初，粟特開始控制了絲綢之路的貿易，從5至8世紀，幾乎壟斷了陸上絲綢的國際貿易。 6-7世紀時，粟特人也掌握了從拜占庭和波斯通往歐洲西北部的「毛皮之路」。粟特人外出經商，往往結伙而行，少則數十人，多則數百人，並有武裝自衛，沿途建立聚落，商隊首領稱「薩寶」。他們把西方的金銀、香料、藥材、奴婢、畜牲、器皿、首飾運到中國，又把中國的絲綢運到西方。為了打通到拜占庭的絲綢貿易，粟特曾出使波斯請求通商。
粟特早期一直模倣前3至2世紀希臘人的錢幣，鑄造多種錢幣。到5世紀，撒馬爾罕錢幣的質量極其低劣，弓箭手像已模糊，重量大減，到6世紀停鑄。粟特也使用薩珊波斯的銀幣，4世紀初起，波斯銀幣開始成為絲路上通行的交易媒介；5世紀開始，粟特以銀銅合金鑄造倣波斯的銀幣，銀幣上有布哈拉王的尊號。7世紀時，粟特也鑄造倣唐朝銅錢的方孔青銅錢幣。
粟特 經濟
5世紀起，粟特陶器製作發達，到7世紀後半開始，陶器餐具設計大變，形狀和裝飾都模倣貴族的銀器。6世紀後期起，粟特人織造絲綢，運往各處；蠶絲產自當地，也從中國輸入，絲綢圖案主要依據拜占庭與波斯的傳統。粟特沒有一流的染料，絲綢褪色較嚴重，不及中國的光鮮。粟特盔甲製作精良堅固，能保護士兵全身，工藝水平先進。
粟特 文化
7-8世紀是粟特經濟和文化的黃金時期。服裝方面，5世紀時粟特衣飾類似貴霜帝國，6世紀時則受嚈噠和薩珊波斯影響，7及8世紀則類似突厥，貴族有黃金飾件的皮帶。文學方面，粟特人翻譯波斯史詩，有些寓言故事出自印度《五卷書》和希臘伊索寓言。美術方面，6世紀開始，城中住宅繪有壁畫，到8世紀早期，品治肯特有1/3房屋都有壁畫。壁畫繪畫神像，描繪宴會、狩獵、動物和各種寓言故事，天花板則有雕像和浮雕，宮廷壁畫亦有以粟特歷史為主題。神像有印度風格，也有描繪中國人的畫像。
粟特 建築
粟特發展先進的城市文明，撒馬爾罕是粟特最大的城市，4世紀時，粟特人沒有足夠人力防守撒馬爾罕長達6公里的古城牆，建造第二城牆，城內面積66公頃，至於布哈拉面積是34公頃，品治肯特13.5公頃。從6世紀開始，城市有完整的地坪，房屋由黃土和泥磚建成，屋頂用泥磚砌成拱形圓頂，再抺上黃土，並開始有二層樓，8世紀開始有三層樓。鄉村貴族建有城堡，農民的房子則像19世紀塔吉克農民的房屋。
粟特 移民
為了經商和逃避戰爭，粟特人大批移居外地，聚居地遍佈中亞，南到阿拉霍西亞，東到塔里木盆地、蒙古高原和中國北方。前4世紀時，粟特人已開始移居到塔里木盆地，以後在塔里木盆地的南北道沿途的綠州，如于闐、樓蘭、疏勒、龜茲、焉耆等地，以及在河西走廊都建有聚落，在4世紀初開始，在中國西北城市，如凉州（武威郡）和敦煌也建立聚落，以至移居長安和洛陽。8世紀中葉開始，中國西部粟特聚落居民漸少，8世紀末吐蕃佔領敦煌，凉州的粟特聚落最終消失。
粟特人亦移居突厥和回紇汗國。唐朝初年，在靈州一帶安置來降的突厥人，當中包括在突厥內部的粟特遊牧部落。唐朝在靈州以南新設六個羈縻州，安置他們，同时在唐末的凉州也有粟特一族建立Hor国。到11世紀，粟特地區原有的文化和語言都被遺忘後，在塔里木盆地和七河地區仍有粟特人繼承其文化傳統。。其後代在元、明、清時被歸入回族之中。至中華人民共和國建立後，將回族分為維吾爾族與回族兩大族群。
粟特 移民
入華粟特商人一般富有，在中國西部建立自治聚落，居民自行武裝，並累世掌握當地兵權，出任地方官職，左右地方政局。在粟特聚落中，領袖叫薩寶（亦作薩保、薩簿），以凉州薩寶最为出名，亦即其商隊首領及宗教領袖。北朝和隋唐政府為了控制粟特聚落，把薩寶納入中國的官僚體制，專門授予粟特人。唐朝把部份粟特聚落改為鄉里，居民則入籍唐朝。
粟特聚落往往建有祆祠，由薩寶手下的祠正和祆祝管理。聚落保持祆教信仰，有助保持民族凝聚力，就像猶太人以猶太教維繫。來華後，粟特人以原籍國名為姓，有康氏、安氏、石氏、曹氏、羅氏、何氏、米氏、賀氏、史氏共九姓。有學者認為，早期入華的粟特人主要是內部通婚，較少與漢人通婚，安史之亂後才增加與漢人通婚；也有學者認為，來華的粟特人主要是男性，一直到與漢族女子通婚。
粟特 移民
在南北朝和隋唐時，部份粟特移民在中國入仕，以從軍居多，官至都督。粟特人精通多種語言，往往也充任使者，或出任翻譯。
唐朝初年，粟特部落跟隨突厥歸降，他們善於征戰，唐朝讓他們移居東北，利用粟特人對付契丹和奚兩個外族，當中安祿山和史思明二人都在與契丹和奚兩族的戰鬥中坐大，東遷河北的粟特人許多成為安祿山麾下的將士，在安史之亂中成為叛軍的主力。史思明號稱「昭武皇帝」，就是昭武九姓的皇帝之意。
安史之亂後，唐朝開始排斥外族，更多粟特人遷居河北，加速當地的胡化，增強割據藩鎮的力量，如魏博節度使史憲誠、何進滔，都是粟特人，直到晚唐，河北粟特人有增無減，並且加入沙陀部族，勢力強大，其中石敬瑭成為後晉皇帝。
粟特 影響
粟特對波斯、印度、中國間的文化交流，起重要的中介作用。粟特人把祆教、摩尼教、景教傳入中國，合稱「唐代三夷教」，在唐代，祆祠獲得官方確認和資助，融入當地文化，參與年終驅儺等漢人習俗，並為人祈雨。粟特藝術對突厥、可薩人、馬扎兒人等草原民族和唐代中國的金屬製品，有強烈影響；粟特人能歌善舞，也影響中國音樂和舞蹈。
粟特 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《周書·卷50》，出自令狐德棻《周書》
《北史·卷097》，出自李延壽《北史》
豪登省
豪登省（南非語：；英語：，/xaʊˈtɛŋ/ khow-TENG；意為“黃金之地”）是南非九個省之一。
豪登省位於高地草原，面積18,176平方公里，是南非面積最小的省份，僅佔全國土地面積1.5%。儘管如此，豪登省高度城市化，包括南非最大城市約翰內斯堡、行政首都比勒陀利亞、米德蘭以及范德拜爾帕克等其他大片地區。2019年，該省人口為15,176,115人，是南非人口最多的省份。首府及最大城市約翰內斯堡。
豪登省 詞源
豪登這個名字源於索托名稱，“Gauta”意思是黃金，帶有方位後綴-eng。“Gauta”本身源自荷蘭語中的黃金、Goud一詞。繼1886年在約翰內斯堡發現黃金之後，該省的黃金產業蓬勃發展。早在1994年豪登（Gauteng）採納為省的官方名稱之前，這個名字在塞索托語就已經用於指代約翰內斯堡及其周邊地區。
豪登省 歷史
豪登省由德蘭士瓦省的一部分組成，在1994年4月27日南非首次多種族選舉之後，豪登省正式成立。最初，其稱為比勒陀利亞－威特沃特斯蘭德－弗里尼欣省，並於1994年12月更名為豪登省。指代該地區的比勒陀利亞－威特沃特斯蘭德－弗里尼欣省一詞早在該省成立之前就已經存在。
現今豪登省的歷史可以追溯到19世紀初，當時來自開普殖民地的定居者擊敗了酋長姆齊利卡齊，並開始在該地區建立村莊。比勒陀利亞市成立於1855年，是南非共和國的首都。在1886年發現黃金之後，該地區開始成為世界上最大的單一黃金生產國，並成立了約翰內斯堡市。而較舊的比勒陀利亞則沒有受到同樣的關注和發展。比勒陀利亞以較慢的速度發展，並因其在第二次布爾戰爭中的作用而備受注目。卡利南鑽石是有史以來最大的鑽石，於1905年在比勒陀利亞附近一個名為卡利南的小鎮開採。
豪登省 歷史
自19世紀以來，豪登省才被正確記錄，因此關於其19世紀以前歷史，可以追溯到的信息並不多。在斯泰克方丹洞穴中發現了一些最古老的原始人類化石，如普萊斯夫人和小腳。
現今的豪登省曾經發生了許多關於反種族隔離鬥爭的重大事件，例如1960年的沙佩維爾屠殺，1963年與1964年的里沃尼亞審判以及1976年的索維托起義。現今，在約翰內斯堡的種族隔離博物館就是這些鬥爭的證明。
豪登省 法律與政府
豪登省由一個有73名議員、一院制的豪登省立法機構管理，其以名單比例代表制選舉產生。立法機構選舉其中一名議員為豪登省省長來領導行政人員，省長任命10名立法機構成員組成一個執行委員會，擔任各政府部門的負責人。省政府負責在《南非憲法》中列出的內容，包括基礎教育、健康、住房、社會服務、農業和環境保護等領域。
最近一次省議會選舉於2014年5月7日舉行，非洲人國民大會獲得53.59%選票，在立法機關中獲得多數的40席。官方反對黨為民主聯盟，其贏得30.78%選票和23席。其他代表政黨是擁有8席的經濟自由戰士以及各有一個席位的自由陣線加和因卡塔自由黨。2014年5月21日，非國大的大衛·馬赫拉於大選後的第一次立法會議上當選省長。
南非高等法院在豪登省的比勒陀利亞和約翰內斯堡設有法院，其為一個對該省擁有一般管轄權的高級法院。約翰內斯堡也是南非最高法院憲法法院、勞工法院以及勞工上訴法院的所在地。
豪登省 地理
豪登省的南部邊界為法爾河，其將豪登省與自由邦省分隔開。該省還與西部的西北省、北部的林波波省和東部的普馬蘭加省接壤。豪登省是南非唯一沒有與其他國家接壤的內陸省份。豪登省大部分位於高地草原，其為一個高海拔草原（海拔約1,500或4,921英尺）。在約翰內斯堡和比勒陀利亞之間有低而平行的山脊和起伏的山丘，為馬加利斯堡山和威特沃特斯蘭德的一部分。由於海拔較低，該省北部更為亞熱帶，大部分是乾旱的疏林草原棲息地。
在豪登省的南半部，威特沃特斯蘭德地區是一個古老的詞語，指代從西部的蘭德方坦到東部的尼格爾，寬120公里的橢圓形大都市。這個地區通常也簡稱為“威特沃特斯蘭德”（Witwatersrand）、“蘭德”（Rand）或“珊瑚礁”（the Reef）（過去）。傳統上，其分為東蘭德（今埃库尔胡莱尼市）、中蘭德（大致為今約翰內斯堡自治市）和西蘭德三個區域。
豪登省 地理
氣候主要受海拔高度的影響。儘管該省處於亞熱帶緯度，但氣候相對較涼，特別是在海拔1,700（5,577英尺）的約翰內斯堡（比勒陀利亞海拔1,330或4,364英尺）。大多數降雨發生在下午短暫的雷暴期；然而，相對濕度從來不會讓人感到不舒服。冬季清爽乾燥，南部地區經常發生霜凍。雪是罕見的，但有時會在約翰內斯堡大都會區出現。
截至2011年5月，豪登省分為三個都会市镇和兩個区级市镇。区级市镇又分為六個地方市镇：
2011年，由該省北部的諾可恩沙達埃馬內和肯威尼組成的前梅茲韋丁區併入茨瓦內市都會市鎮。
豪登省 人口
根據2015年南非全國人口普查，豪登省擁有1,320萬人口，佔南非總人口近25%。豪登省亦是人口增長最快的省份，在1996年和2011年的人口普查中，其人口增長率超過33%，因此豪登省儘管面積最小，但現在卻是南非所有省份中人口最多的省。
截至2011年人口普查，共有12,272,263人和3,909,022戶居住在豪登省。人口密度為680/km²。住戶密度為155.86/km²。
所有家庭中，約有22.1%由個人組成。平均家庭大小是3.33。
該省的年齡分佈為15歲以下23.6%、15至24歲19.6%、25至44歲37.9%、45至64歲15.0%、65歲以上4.0%。年齡中位數為27歲。每100名女性中有101.2名男性。每100名18歲及以上的女性中有102.3名男性。
在該省，14.4%的居民在家說南非語、12.5%說英語、1.5%說南恩德貝萊語、7.3%說科薩語、20.5%說祖魯語、10.7%說北索托語、13.1%說南索托語、8.4%說茨瓦納語、1.2%說斯威士語、4.2%說文達語、5.1%說聰加語。1.0%的人口在家裡說非官方語言。
豪登省 人口
76.0%的居民信奉基督宗教、18.4%沒有宗教信仰、1.7%信奉伊斯蘭教、0.5%信奉猶太教、0.8%信奉印度教。2.6%有其他或未確定的信仰。
8.4%的20歲及以上的居民沒有上過學、11.2%的人有上過小學、5.5%的人只完成小學教育、34.3%的人接受過高等教育、28.0%只接受過高中教育、12.6%接受過高於高中水平的教育。總體而言，40.6%的居民已完成高中學業。
56.1%住房單位在住宅中有電話和/或行動電話、41.5%可以使用附近的電話、2.3%不在附近或無法進入。82.8%的家庭有沖水或化學廁所。84.2%的人每週至少一次拒絕讓自治市清除垃圾、2.6%的垃圾沒有處理。47.2%的人在住宅內有自來水、83.6%擁有自來水、97.5%可以使用自來水。73.2%的家庭將電用於做飯、70.4%用於取暖、80.8%用於照明。77.4%的家庭擁有收音機、65.7%擁有電視、15.1%擁有電腦、62.1%擁有冰箱、45.1%擁有行動電話。
15-65歲人口中，有25.8%失業。
豪登省 人口
15-65歲工作成年人的年收入中位數為23,539蘭特（3,483美元）。男性的年收入中位數為24,977蘭特（3,696美元），女性為20,838蘭特（3,083美元）。
豪登省是南非人口預期壽命第二高的省份，女性的預期壽命為63歲，而男性的預期壽命則為61歲。在2013年，男性和女性出生時的預期壽命分別為57歲和61歲。這標誌著南非人的預期壽命整整一年內有所改善。
豪登省組合城市都會，簡稱豪登省城市地區，以前稱為比勒陀利亞－威特沃特斯蘭德－弗里尼欣綜合體，其主要包括約翰內斯堡（截至2011年為7,860,781人）、比勒陀利亞（1,763,336人）、弗里尼欣（377,922人）、伊瓦頓（605,504人）和索尚古韦（728,063人）等城市，人口超過1,100萬。托馬斯·布林霍夫在豪登省列出了一個“組合城市都會區”，截至2017年1月，其人口為1,310萬。該地區的政府表明，未來計劃逐步城市化和整合，並將建立地鐵以連接這些大都市。
豪登省城市地區天文台是約翰內斯堡大學與威特沃特斯蘭德大學、約翰內斯堡市、豪登省政府以及南非地方政府協會-豪登省之間的合作項目。該台目的是收集信息，並在豪登省城市地區建立一個數據庫，讓政府、立法者和民間社會了解非洲南部城市化最快的地區。
豪登省 經濟
豪登省為南非的經濟中心，在金融、製造、運輸、技術和電信等領域都作出了巨大貢獻。該省亦是許多海外公司的商業基地，這些公司以豪登省為橋頭堡，拓展其在非洲的業務。
豪登省是非洲最大的證券交易所——約翰內斯堡證券交易所的所在地。一些非洲和海外的大型公司位於豪登省或在那裡設有辦事處和分支機構，例如Vodacom、MTN、內奧特爾、微軟南非和世上最大的保時捷中心。
儘管豪登省是南非九個省中最小的省份，僅佔全國土地總面積1.5%，但該省佔南非國內生產總值三分之一。豪登省佔撒哈拉以南非洲國內生產總值約10%左右，亦佔整個非洲國內生產總值約7%。
豪登省 交通
南非國家公路局是一個半國營機構，負責南非所有國道網的維護、開發和管理。南非國家公路局負責豪登省的高速公路改善項目，但由於對豪登省駕駛者收費，該項目遭到不少反對。許多重要的國道貫穿豪登省，如1號國道、3號國道、4號國道、12號國道、14號國道和17號國道。約翰內斯堡交通非常依賴在城市內外的高速公路。21號省道、24號省道、59號省道、1號市道和2號市道均會通過約翰內斯堡。在2011年-2012年，豪登高速公路改善項目建設完成後，交通擁堵大幅減少。而開普敦則幾十年來第一次成為南非最擁擠的城市。
普特科是南非最大的通勤巴士運營商，為豪登省廣泛地區提供服務。巴士快速交通系统雷亞法雅運送乘客往返約翰內斯堡南部地區和中心商業區與其周邊地區。帕克斯·陶在接受採訪時表示，到2040年，約翰內斯堡將由行人和公共交通主導，而不是小巴計程車等私人交通工具或非正規交通工具。
豪登省 交通
豪登列車和都市鐵路均為該省提供鐵路公共交通服務，當中豪登列車還提供公共汽車服務，運送乘客往返各鐵路站和公車站。都市鐵路是豪登省及其周邊地區最具成本效益的交通方式之一。
奧利弗·坦博國際機場、蘭德機場、拉塞利亞國際機場、萬德布姆機場和大中央機場都位於豪登省。
豪登省有一個由數千輛小巴計程車組成的大型非正規交通部門，許多城市和農村人口都使用這種計程車。然而，值得注意的是這種車通常是不安全的，因為計程車司機往往忽視道路規則，而且車輛亦通常不適合行駛。約翰內斯堡市表示“正在採取重大舉措以徹底改革計程車行業，提供更多的舒適和安全予乘客。”
豪登省 教育
豪登省為南非的大型學習中心，擁有許多大學和其他高等教育機構。
梓宫
梓宮是東亞君主、皇族、王爵的棺材，因為是用名貴的梓木製作而得名，「梓宮」一名最早見於西漢，《漢書》就有提及梓宫，可知在西汉时帝后所用棺材就称梓宫。然而在過去，除了梓宮是指稱盛裝遺體的棺材之外，寶宮則是指稱盛裝骨灰的骨灰盒。
杨树宽
杨树宽（1969年6月16日—），小名“三宝”，回族，河北省唐山市古冶区人。为唐山华云实业有限公司董事长、唐山市政协委员。曾通过贿赂当地公安局人员，敲诈当地企业8亿元人民币。并且组织犯罪团伙，私藏枪支，开装甲车上街巡逻。当地官员称其曾为经济发展做出贡献。
夸祖魯-納塔爾省
夸祖魯-納塔爾省（南非語：，英語：，通常簡稱為KZN），是南非九個省之一，在1994年由納塔爾省與夸祖魯合併而成。該省西部毗鄰賴索托，北部接壤莫桑比克以及斯威士蘭，而東部則與印度洋相鄰。面積92,100平方公里，2001年人口為9,426,019人。首府彼得馬里茨堡，最大城市德班。
夸祖魯-納塔爾省 行政區劃
現任夸祖魯-納塔爾省省長為來自非洲人國民大會的西赫萊·齊卡拉拉。
行政區劃如下：
樊氏
樊氏，中国东汉末期女性。趙範哥哥的妻子。
劉備平定長江南岸，以趙雲代趙範为桂陽郡太守。樊氏有国色，丈夫去世守寡在家，趙範想把她嫁给趙雲。趙雲推辞：「你我同姓，你的兄长就像我的兄长」，固辞不许。当時，有人劝趙雲答应趙範娶樊氏，趙雲说「趙範被迫投降，他的真心未知。天下女性不少」，于是不娶。趙範逃亡到曹操属下。
盧弼《三国志集解》：「樊氏國色，而子龍不取，賢於關羽之乞娶秦宜祿妻去遠矣。」
京劇《龍鳳呈祥》里有「取桂陽」。
自由邦省
自由邦省（阿非利卡語： [ˈfrəistɑːt]；索托語：；科薩語：；茨瓦納語：；祖魯語：），是南非九個省之一，前身是奧蘭治自由邦省。面積129,480平方公里，2019年人口為2,887,465人。首府及最大城市布隆方丹。
自由邦省 行政区划
現任自由邦省省長為來自非洲人國民大會的西西·恩托貝拉。
行政區劃如下：
西開普省
西開普省（南非語：，英語：，科薩語：），是南非九個省之一，前身為開普省的西部。西開普省位于南非的西南端，面積129,449平方公里，是南非面積第四大的省份。2018年，該省人口為6,621,100人，是南非人口第三多的省份。首府及最大城市開普敦。
西開普省 地理
西開普省大致呈「L」形，從南非西南角的好望角向北及東延伸。其沿大西洋海岸向北延伸約400公里（250英里），並沿南非南海岸（南印度洋）向東延伸約500公里（300英里）。其北部與北開普省接壤，而東部則與東開普省接壤。西開普省土地總面積為129,462平方公里（49,986平方英里）:9，約佔南非全國總面積的10.6％。其面積大致相當於英格蘭或路易斯安那州。其首府及最大城市是開普敦，其他一些主要城市包括斯泰倫博斯、伍斯特、帕阿爾及喬治。花園大道和奧弗貝格是受歡迎的沿海旅遊區。
西開普省是非洲大陸最南端的地區，以厄加勒斯角為最南端，距離南極海岸線僅3,800公里。海岸線變化十分大，從沙灘到岩石，再到陡峭和多山的地方。唯一的天然海港是西海岸的薩爾達尼亞灣，位於開普敦以北約140公里處。然而，該地區缺乏淡水，這意味著它只是在最近才被用作港口。西開普省的主要港口建在桌灣，在自然狀態下，其完全暴露於冬季為該省帶來降雨的西北風暴，以及夏季幾乎不間斷的乾燥東南風。但是，從桌山和魔鬼峰獲得的淡水使早期的歐洲定居者願意在這個不太令人滿意的錨地的海岸上建造了開普敦。
西開普省 地理
西開普省在地形上異常多樣化。西開普省的大部分地區屬於開普褶皺帶，這是一組產生在寒武紀 - 奧陶紀時期，近乎平行的桌山砂岩（岩石的年齡大約為5.1億年前至3.3億年前；它們折疊成山脈發生在大約3.5億年前至2.7億年前）。山峰高度在不同範圍而有所變化，從1,000米到2,300米不等。範圍內的山谷通常非常肥沃，因為它們包含博克費爾德泥岩的風化壤土（參見左圖）。
遠處的內部構成了卡魯地區的一部分。西開普省的這個地區一般都是乾旱以及有丘陵的，有一個突出的陡崖，其靠近西開普省最內陸的邊界。
陡崖標誌著南非中部高原的西南邊緣（見左側中間和底部的圖表）。它與整個南非海岸線平行，除了在東北部被林波波河谷中斷，而在西北偏遠的地方則被奧蘭治河谷中斷。長達1,000公里的懸崖東北部被稱為德拉肯斯堡，其地理上與開普褶皺山脈完全不同，後者起源較早，是完全獨立於陡崖的起源。
西開普省 地理
西開普省的主要河流是流入大西洋的伯格河和象河，以及流入印度洋的布里德河和古利茨河。
其植被也極為多樣化，開普花卉王國的植物是西開普省以至世界上七大植物王國中特有的，其中大部分被凡波斯覆蓋（來自南非語，意為“精美灌木叢”（荷蘭語：Fijnbosch），但不確定它究竟是如何被提及的。）。這些常綠石楠荒地的物種多樣性極為豐富，在桌山上出現的植物種類與整個英國一樣多。它有各種類型的灌木、數千種開花植物和一些草。除了在開普半島的花崗岩和粘土上生長的銀樹——千層銀之外，開放的凡波斯通常沒有樹木，除了在更濕潤的山地溝壑中，高地山地雨林仍然存在於那裡。
西開普省 行政区划
現任西開普省省長為來自民主聯盟的阿倫·溫德。
行政區劃如下：
民航飛機
民航飛機，又名民航機，依據實際用途區分為主要用作接載乘客的客機及主要用作運載貨物的貨機。一般來說，民航客機是體積大、載客量多的集體運輸工具，來往於城市之間。跟軍用飛機相比，民航飛機較不着重於飛機機動性能，例如高爬升率等；民航飛機較着重於飛機經濟性以及可靠度，例如油耗、大修間隔等因素。
编码理论
编码理论（英語：）是研究编码的性质以及它们在具体应用中的性能的理论。编码用于数据压缩、加密、纠错，最近也用于网络编码中。不同学科（如信息论、電機工程學、数学、语言学以及计算机科学）都研究编码是为了设计出高效、可靠的数据传输方法。这通常需要去除冗余并校正（或检测）数据传输中的错误。
编码共分四类：
数据压缩和前向錯誤更正可以一起考虑。
信源编码试图压缩来自信源的数据以使传输更高效。这种做法每天都能在互联网上见到，因为在互联网上使用常见的ZIP格式来降低网络负载，使文件更小。
第二种，信道编码，加入额外的数据位以使在传输信道有干扰存在的时候数据传输的強健性更强。普通用户可能不知道许多应用中都使用了信道编码。平常的音乐CD使用里德-所罗门码来纠正划痕和灰尘。在此应用中传输信道就是光盘本身。手机也使用编码技术纠正高频无线电传输的衰落和噪声。数据调制解调器、电话传输、NASA都采用信道编码技术来传输信息，例如涡輪码和低密度码。
编码理论 编码理论的历史
1948年，克劳德·香农发表了《通信的数学理论》，这篇文章由《贝尔系统技术杂志》的七月和十月刊分两部分发行。该文重点研究了如何最有效地对发送者要发送的信息进行编码的问题。在这篇基础性的论文中，他使用了諾伯特·維納发展的概率论工具，而这些概率论工具用于通信理论在当时还尚处萌芽阶段。香农提出信息熵作为消息不确定性的量度，而实质上创造了信息论这个领域。
二进制戈莱码在1949年被提出。更具体地说，它是一种每个24位字能够纠正三个错误、检测出第四个错误的纠错码。
理查德·漢明因在贝尔实验室在数值方法、自动编码系统以及错误检测和纠错码的成就于1968年获得了图灵奖。他发明了汉明码、汉明窗、汉明数和汉明距离等概念。
编码理论 信源编码
信源编码的目的是让源数据变小。
信源的熵是信息的度量。基本上，信源编码在尽量减少信源的冗余，用携带更多信息的更少的比特来表示信源。
明确试图根据特定的假定概率模型来最小化消息的平均长度被称为熵编码。
有各种采用信源编码方案试图达到信源熵的极限的技术。C(x) ≥ H(x)，其中 H(x) 为信源熵（比特率），C(x) 为压缩后的比特率。特别指出，没有源编码方案可以比信源的熵更好。
傳真传输使用简单的游程编码。信源编码去除所有发射机必要发送以外所有多余数据，降低了传输所需的带宽。
克拉夫特不等式
在编码理论，克拉夫特不等式给出了一个码字长度集合存在唯一可解编码/单义可译码（uniquely decodable code）的必要条件。因为这个不等式在前缀码和树上面应用很多，所以在计算机科学和信息学中很常用。
克拉夫特不等式对码字限制长度以保证前缀编码的可能性。这个不等式说明码字长度指数的倒数的分布和概率质量函数很相似。克拉夫特不等式can be thought of in terms of a constrained budget to be spent on codewords, with shorter codewords being more expensive.
克拉夫特不等式 定义
设符号表中的原始符号为
在大小为的字符集上编码为唯一可解编码的码字长度为
则
反之, 给定一个满足上述不等式的自然数集合  , 则在大小为字符集上，存在一组唯一可解编码符合相应的码字长度。