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壹週刊 (香港) 概覽
1991年憑着75,000份的發行量成為全港讀者人數最高的雜誌，讀者群達到315,000人。導致1992年東方報業集團跟風辦同類型雜誌《東周刊》及之後的《快周刊》試圖分一杯羹。至1995年《壹週刊》發行量更增加超過一倍達162,521份，讀者高達106萬人。根據2006年AC尼爾森的調查，《壹週刊》讀者人數是繼同系刊物《忽然1周》後全香港第二高銷量的週刊，讀者有544,000人。
2008年上半年銷量為每週平均128,445份。2018年宣佈印刷版停刊時每期銷量約2萬份。
《壹週刊》一書三冊，分別刊載時事、政治、經濟、社會內容和娛樂圈新聞、生活悠閒等資訊；另外2001年5月31日於台灣當地也有發行《壹週刊》。
壹週刊 (香港) 風格及引發的爭議
《壹週刊》經常報道香港傳媒不敢報道的內容，例如報道香港權貴李嘉誠之妻早年懷疑自殺的消息。而涉及樓盤內容《壹週刊》不避諱會提及樓盤缺點，其他雜誌媒體罕有對新樓盤作出批評。《壹週刊》經常報道港府或個別官員施政或行為失當，亦有其他話題偶爾引起轟動。《壹週刊》政治立場推崇民主自由，亦長期支持香港泛民主派、民主運動、雙普選等。在經濟政策路線，《壹週刊》則主張自由主義，反對港府干預市場經濟。雖然被定位為八卦雜誌，《壹週刊》亦不乏專業人士寫稿；而《壹週刊》亦在2005上半年起取消色情版，稱為了保障兒童健康。
不過，《壹週刊》報道手法多次引起爭議：屢次被批評誇張失實、虛構新聞，曾多次被政府否認及指有關說法是捏造。私人指控《壹週刊》誹謗的官司時有出現。而《壹週刊》狗仔隊偷拍藝人私生活的手法被指侵犯藝人私隱，備受批評。
2015年6月12日，全港報販大聯盟本日起號召會員報販罷賣《壹週刊》，該聯盟主席廖社青說，他收到多名報販指出，759阿信屋將《壹週刊》的售價調低發售（零售價港幣20元，但出示會員卡時降為港幣14元），變相令報販流失客人、減少收入，故該聯盟號召各報販本日起罷賣《壹週刊》。
壹週刊 (香港) 結業危機與合併
2015年7月16日，壹傳媒工會引述消息指《壹週刊》A書（時事版）宣佈自願離職計劃，在短期內削減一半人手，年資在5年以內者將額外獲賠1個月工資，年資在5年至10年以內者將獲賠額外2個月工資，年資10年以上者將獲賠額外3個月工資；整本雜誌將在9月中決定去向，9月中以前則一切運作如常。工會引述壹傳媒平面媒體暨行政總裁葉一堅指，壹傳媒印刷媒體前景非常不理想，所有刊物均面對經營困難，而管理層對是否結束有關雜誌平面業務有不同想法及意見，暫時未有定論；若最終需要裁員，將會按員工年資補償，補償方案亦會優於早前《蘋果日報》削減成本時的裁員補償計劃。有壹傳媒高層向員工發信，指長痛不如短痛，應立即停止出版工作，轉為經營網上業務。
2015年7月20日，壹傳媒管理層開會後決定，8月16日起《壹週刊》、《飲食男女》及《ME!》合併出版。
壹週刊 (香港) 結業危機與合併
2017年7月17日，壹傳媒公告，接受由商人黃浩牽頭的財團「W Bros. Investments Limited」以5億港元作價收購；但5億港元當中，3.2億元是付予壹傳媒的，另1.8億元是注入雜誌業務的。交易將出售壹傳媒多本雜誌，包括香港《壹週刊》、台灣《壹週刊》、《Next+One》、《ME!》，以及已停刊的《壹本便利》、《FACE》及《忽然1周》；壹傳媒在雜誌市場上只保留《飲食男女》、《交易通/搵車快線》三個品牌，而餘下3份雜誌會繼續轉型數碼雜誌。同日，壹傳媒工會發表聲明，對有關併購交易「表示痛心」，形容「與《壹週刊》分離，如同痛失手足」，同時譴責集團管理層漠視員工及憂慮同事飯碗不保。工會向管理層及新買家提出訴求，包括確保《壹週刊》全體員工在自願的情況下順利過渡；承諾維護編採自主；及在台港兩地分別召開員工大會，交代外判計劃洽商進度和集團未來發展等。
壹週刊 (香港) 結業危機與合併
2017年10月，壹週刊在黃浩接手經營後單方面取消尊子專欄。
壹傳媒與黃浩的交易數度延期，至2018年2月2日賣方宣佈由於仍未收到買方若干付款，該交易將被視作取消。壹傳媒即日起重新接管《壹週刊》，黃麗裳及麥景慶回歸並分別獲任命為正、副社長。
及後，黃浩透過Gossip Daily Limited，入稟控告Next Media Magazines Limited、Ideal Vegas Limited及Next Digital Limited，在出售香港及台灣《壹週刊》業務上，單方面作出毀約行為，要求賠償損失。另外，黃浩亦以個人名義，入稟控告Next Digital Limited、Apple Daily Limited及人物Cheung Kim Hung，指《蘋果日報》一則2017年12月28日的網上報道失實，要求賠償及停止再發布相關新聞報道。
壹週刊 (香港) 結束紙本雜誌
2018年3月8日，《壹週刊》社長黃麗裳向《蘋果日報》證實，《壹週刊》於3月15日發行最後一期紙本雜誌，其後轉型為網上媒體壹週Plus，吸引了10萬人訂閱。紙本版雜誌停刊後，《蘋果日報》逢週一會連載部分《壹週刊》報道。
壹週刊 (香港) 停運
2021年6月末，由於保安局引用《港區國安法》凍結《蘋果日報》等3間相關公司資產，引致公司欠缺資金營運。《壹週刊》社長黃麗裳透過《壹週刊》facebook專頁發表《致壹週刊讀者一封信》，指《壹週刊》自2018年賣盤不成後重新起步，並由紙媒轉型到網媒，感激10萬個讀者一直以來的支持，稱「老闆也嘖嘖稱奇」，但仍然無法扭虧為盈，並指出到6月時，編輯部不得不忍痛宣布《壹週刊》停運。
複分析
複分析（英語：）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。
研究中常用的理论、公式以及方法包括柯西积分定理、柯西积分公式、留数定理、洛朗级数展开等。複變分析的应用领域较为广泛，在其它数学领域和物理学中也起着重要的作用。包括数论、应用数学、流体力学、热力学和电动力学。
複分析 复变函数
複变函数，是自变量和因变量皆为複数的函数。更确切的说，複變函数的值域与定义域都是複數平面的子集。在複變分析中，自变量又称为函数的“宗量”。
对于複變函数，自变量和应变量可分成实部和虚部:
其中和是实數函数。
用另一句话说，就是函数的成分,
可以理解成变量和的二元实函数。
全纯函数（）是定义在複數平面的开子集上的，在複數平面中取值的，在每点上皆可微的函数。
复变函数为全纯函数的充分必要条件是复变函数的实部和虚部同时满足柯西-黎曼方程：
和
通过上面的这个方程组也可以由全纯函数的实部或者虚部之一来求解另一个。
柯西积分定理指出，如果全纯函数的封閉积分路径没有包括奇点，那么其积分值为0；如果包含奇点，则外部闭合路径正向积分的值等于包围这个奇点的内环上闭合路径的正向积分值。
假设是複數平面的一个开子集，是一个在闭圆盘上複可微的方程，并且闭圆盘是的子集。 设为的边界。则可以推得每个在内部的点：
其中的积分为逆时针方向沿着的积分。
在複變分析中，一个複數平面的开子集上的亚纯函数是一个在上除一个或若干个孤立点集合之外的区域全纯的函数，那些孤立点称为该函数的极点。
複分析 复变函数的级数展开
複函數的可微性有比實函數的可微性更強的性質。例如：每一個正則函數在其定義域中的每個開圓盤都可以冪級數來表示：
。
特別地，全纯函數都是無限次可微的，性質對實可微函數而言普遍不成立。大部分初等函數（多項式、指數函數、三角函數）都是全纯函數。常用的方法有泰勒级数展开等。
复变函数的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。
对于复变函数的孤立奇点，有如下三类。
复变函数在某孤立奇点邻域的洛朗级数展开，如果存在无穷个负幂项，那么这个点称为“本质奇点”。
複分析 复变函数的级数展开
对复平面上的给定的开子集，以及中的一点，亚纯函数在处有本质奇点当且仅当它不是极点也不是可去奇点。
复变函数在某孤立奇点邻域的洛朗级数展开，如果存在有限个负幂项，那么这个点称为“极点”。
亚纯函数的极点是一种特殊的奇点，它的表现如同时的奇点。这就是说，如果当趋于时，函数趋于无穷大，那么在处便具有极点。
复变函数在某孤立奇点邻域的洛朗级数展开，如果没有负幂项，那么这个点称为“可去奇点”。
如果是复平面的一个开集，是中一点，是一个全纯函数，如果存在一个在与相等的全纯函数，则称为的一个可去奇点。如果这样的存在，我们说在是可全纯延拓的。
複分析 留数
在复分析中，留数是一个复数，描述亚纯函数在奇点周围的路径积分的表现。
亚纯函数在孤立奇点的留数，通常记为，是使
在圆盘内具有解析原函数的唯一值
在复分析中，留数定理是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具，也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推广。
假设U是复平面上的一个单连通开子集，a1、......、an是复平面上有限个点，f是定义在U \ {a1、......、an}的全纯函数。如果γ是一条把a1、......、an包围起来的可求长曲线，但不经过任何一个ak，并且其起点与终点重合，那么：
一些难于计算的实函数的积分可以通过转化为复变函数，然后利用留数定理来进行计算。
泛代数
泛代数，也称普适代数学（英語：），研究通用於所有代數結構的理論，而不是代數結構的模型。舉個例子，並不是將特殊的個別的群作為個體分別來學習，而是將整個群論的理論作為學習的主題。
泛代数 基本思想
從泛代数角度來看，代數是擁有一組運算元的集合A。在A上的n元運算是以n個A的元素為輸入並返回一個A的元素的函數。这样，0元运算（空运算）可简单表示为A的一个元素或常数，通常用a表示。一元运算是简单的从A到A的函数，常用置于参数前的符号表示，如~x。二元运算通常用置于参数间的符号表示，如x*y。元数更高或不确定的运算通常用函数符号表示，参数放在括号中，例如f(x, y, z)或f(x1,...,xn)。那么，讨论代数的一种方式就是将其称为某类代数，其中是自然数的有序数列，表示代数运算的元数。不过也有研究者允许无穷元运算，如，其中J是无穷指标集，是完全格代数理论中的一种运算。
定义了运算后，代数的性质由公理进一步定义，在泛代数中通常用恒等式或等式法则的形式。例如二元运算的结合律，可由等式x ∗ (y ∗ z) = (x ∗ y) ∗ z给出。
泛代数 簇
由等式定义的代数结构集合称作簇或等价类。
将研究范围限制在簇，就排除了
等式类研究可看作是模型论的一支，通常处理只有运算的结构（类型中可以有函数的符号，但不能有等式以外的关系的符号）。谈论这种结构的语言只使用等式。
其不包含所有广义代数结构。例如，有序交换群涉及序关系，因此不属于这个范畴。
域类也不属于等式类，因为没有类型能把所有域法则写成等式（域中元素的逆适于所有非零元素，因此不能把逆加入类型中）。
这样限制的一个好处是，泛代数研究的结构可定义在任何具有有限积的范畴中。例如，拓扑群只是拓扑空间范畴中的一个群。
大多数泛代数系统都是簇的例子，但不总是很明显，因为通常的定义往往涉及量化或不等式。
以群的定义为例。通常，一个群的定义由二元运算*完成，并遵循以下公理：
（有人也使用“封闭”公理，即只要x ∗ y都属于A，则x*y也属于，但这里称*为二元运算已经暗示了这一点。）
泛代数 簇
群的这一定义并不直接符合泛代数，因为单位元和逆元素并非纯粹从“对所有”元素普遍成立的等式规律表述，而还涉及存在量词“存在……”。除了二元运算∗，还可指定空运算e和一元运算~，~x通常写作x−1。这样，公理变为：
总结来说，通常的定义有
而按泛代数，则有
关键点是，额外的运算没有增加信息，而是唯一地遵循了群的通常定义，虽然没有唯一指定单位元e，但很简单就能证明它是唯一的，每个逆元素也唯一。
泛代数观点非常适合范畴论。例如，在范畴论中定义群对象时，若对象可能不是集合，就必须用到等式法则（在一般范畴中是有意义的），而非量化法则（指单个元素）。此外，逆元和单位元在范畴中被指定为态射。例如，拓扑群中的逆不仅必须逐元素存在，还要给出连续映射（态射）。有人还要求恒等映射也要闭包（上纤维化）。
大部分代数结构都可作为泛代数的例子。
关系代数的例子有半格、格与布尔代数。
泛代数 基本构造
假设类固定。泛代数中有三种基本构造：同态像、子代数与积。
两个代数A、B之间的同态是函数h: A → B，使得对A中的每个n元运算fA和对应的B中n元运算fB，都有h(fA(x1,...,xn)) = fB(h(x1),...,h(xn))（若可以看出函数来自哪个代数，则f的上下标就可去掉）。例如，若e是常数（空运算），那么 h(eA) = eB。若~是一元运算，那么h(~x) = ~h(x)。若∗是二元运算，那么h(x ∗ y) = h(x) ∗ h(y)，以此类推。我们可以取代数的同态像h(A)。
A 的子代数是A的子集，对A的所有运算都封闭。某个代数结构集合的积，指的是集合在坐标上定义的运算的笛卡尔积。
泛代数 动机与应用
除了统一方法之外，泛代数还给出了深奥的定理以及重要的示例和反例，为新代数研究提供了有用的框架。它可以将为某些代数发明的方法转移到其他类的代数，方法是用泛代数（如果可能的话）重新诠释之，然后将其解释为适用于其他类别的方法。它还澄清了概念；正如J.D.H. Smith所说：“在特定框架中看起来杂乱而复杂的东西，在适当的一般框架中可能会变得简单而明显”。
特别是，泛代数可用于幺半群、环和格的研究。在泛代数之前，许多定理（最知名的是同构基本定理）是在所有类别中分别证明的，但有了泛代数，就可以对每种代数系统进行一次性证明。
下面提到的Higgins 1956年的论文为一系列特定代数系统提供了框架而受到广泛关注，而他1963年的论文则对具有仅部分定义运算的代数的讨论而备受瞩目，典型的例子就是范畴和广群。这引出了高维代数的话题，可定义为研究具有部分运算的代数理论，其域是在几何条件下定义的。著名的例子是各种形式的高维范畴和广群。
泛代数 动机与应用
泛代数为约束满足问题（CSP）提供了一种自然的语言。CSP是一类重要的计算问题：给定关系代数A和其上的句子，如何确定能否在A中得到满足。代数A通常是确定的，因此CSPA指实例仅为存在语句的问题。
可以证明，对某个代数A，每个计算问题都可表为CSPA。
例如，n色问题可表述为代数的CSP，即具有个元素和一个关系式（不等式）的代数。
二分猜想（2017年4月证明）指出，若A是有限代数，则CSPA要么是P问题，要么是NP完全问题。
泛代数 推广
还可用范畴论手段研究泛代数：可用特殊的范畴描述代数结构，称为劳维尔理论或更广义的代数论。相对地，也可用单子描述代数结构。这两种方法密切相关，各有优势。
特别地，每个劳维尔理论都在集合范畴上给出了单子，而集合范畴的任何“有限”单子都产生于某个劳维尔理论。单子描述的是特定范畴（如集合范畴）中的代数结构，而代数论描述的是一大类范畴（即有有限积的范畴）中任何范畴的结构。
范畴论的最新发展是算元论——算元是一系列运算，类似于泛代数，但只允许在带变量的表达式间建立等式，不允许重复或省略变量。因此，环可被描述为某些算元的所谓“代数”，但不能描述为群，因为在左侧重复了变量g，在右侧省略了变量g。起初这似乎是个麻烦的限制，但其结果是，算元有某些优势：例如，可以统一环和向量空间，得到结合代数，但无法统一环和向量空间。
另一处发展是偏代数，其中的运算可以是偏函数。某些偏函数也可通过所谓“本质代数论”的劳维尔理论推广来处理。
泛代数的另一种推广是模型论，有时被描述为“泛代数+逻辑”。
泛代数 参考文献
Bergman, George M., 1998. An Invitation to General Algebra and Universal Constructions （页面存档备份，存于） (pub. Henry Helson, 15 the Crescent, Berkeley CA, 94708) 398 pp. ISBN 0-9655211-4-1.
Freese, Ralph, and Ralph McKenzie, 1987. Commutator Theory for Congruence Modular Varieties （页面存档备份，存于）, 1st ed. London Mathematical Society Lecture Note Series, 125. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-34832-3. Free online second edition.
黎曼几何
微分幾何中，黎曼幾何（英語：Riemannian geometry）研究具有黎曼度量的光滑流形，即流形切空間上二次形式的選擇。它特別關注于角度、弧線長度及體積。把每个微小部分加起來而得出整體的數量。
19世紀，波恩哈德·黎曼把這個概念加以推广。
任意平滑流形容許黎曼度量及這個額外結構幫助解決微分拓扑問題。它成為伪黎曼流形複雜結構的入門。其中大部分都是廣義相對論的四維研究对象。
黎曼几何 黎曼几何古典理論
所有给出的定理中，都将用空间的局部行为（通常用曲率假设表述）来推出空间的整体结构的一些信息，包括流形的拓扑类型和"足够大"距离的点间的关系。
黎曼几何 參考文献
Marcel Berger, Riemannian Geometry During the Second Half of the Twentieth Century, (2000) University Lecture Series vol. 17, American Mathematical Society, Rhode Island, ISBN 0-8218-2052-4. (Provides a historical review and survey, including hundreds of references.)
度量张量
度量張量（英語：Metric tensor）在黎曼幾何裡面又叫黎曼度量，物理学译为度規張量，是指一用來衡量度量空间中距離，面積及角度的二階張量。
度量张量 内容
當选定一個局部坐標系統，度量張量為二階張量一般表示為 ，也可以用矩陣  表示，記作為G或g。而  記號傳統地表示度量張量的協變分量（亦為「矩陣元素」）。
到  的弧線長度定义如下，其中参数定為t，t由a到b:
兩個切向量的夾角 ,設向量  和 ，定義為：
若  為 到  的局部微分同胚，其誘導出的度量張量的矩陣形式 ，由以下方程式計算得出：
表示  的雅可比矩阵，它的轉置为 。著名例子有  之間從極座標系  到直角座標  的座標變換，在這例子裡有：
這映射的雅可比矩陣為
所以
這跟微積分裡極座標的黎曼度量, ，一致。
度量张量 例子
二維歐幾里德度量張量：
弧線長度轉為熟悉微積分方程式：
在其他坐標系統的歐氏度量：
极坐标系：
圓柱坐標系：
球坐標系：
平坦的闵可夫斯基空间 (狭义相对论)：
在一些習慣中，與上面相反地，時間ct的度規分量取正號而空間 (x,y,z)的度規分量取負號，故矩陣表示為：
吐谷浑
吐谷浑（）（中古漢語擬音：tʰuoX jɨok ɦuən），也称吐浑、退浑、浑、浑末，是西晋至唐朝时期位于祁连山脉和黄河上游谷地（今青海）的一个民族與古代国家。其先祖是鮮卑慕容部，語言為古代蒙古語中的一個鮮卑語支系，移居至青海後，與羌族、藏族及漢族通婚。因其统治地区位于黄河以南，统治者又被封为“河南王”，因此被南朝称为河南国或河南，后不复见。公元663年被吐蕃征服，但其世袭王室汗族仍保留，与唐朝作战中成为吐蕃军队的重要来源，一部分东迁到唐朝，原部或者一直到公元9世纪才在今青海省境内消失。
吐谷浑 歷史
吐谷浑原为鲜卑慕容部的一支，先祖游牧于徒河青山（今辽宁省錦州东北），西遷源於鲜卑单于涉归庶长子慕容吐谷浑与慕容廆的矛盾。兩人是同父異母兄弟，慕容吐谷浑年長。兩人原本感情良好。後來慕容廆被挑撥，漸次疏遠，有一次以馬匹互咬為由而與慕容吐谷浑爭執，慕容吐谷浑不悅求去，雖慕容廆致歉合好，但慕容吐谷浑認為嫌隙已生，仍決定離開。西晉太康4年（283年），慕容吐谷浑率所部1700户西迁到今内蒙古自治区阴山。
313年左右，慕容吐谷浑又从阴山南下，至前凉之地枹罕（今甘肃临夏）。以此为根据地建国，子孙相承，向南、北、西三面拓展，统治今青海省、甘肃省南部、四川省西北等地的氐、羌民族。317年，慕容吐谷浑逝世，由他的長子吐延繼位。东晉咸和四年（329年），吐延被羌族酋長姜聰刺死，臨死時囑咐長子葉延保衛白兰道。及後，葉延繼位，在沙洲建立慕克川總部，並以吐延為氏，以吐谷渾為姓、族姓及國號。
葉延逝世後，碎奚嗣立。前秦建元七年（371年），他跟隨仇池氐王向前秦稱臣，被封為安遠將軍。後來，繼位的視連、視羆都臣服於西秦，被封為沙州牧、白蘭王。吐谷浑也因此被称作白兰王朝。期間，屢次不服都招來戰禍。
吐谷浑 歷史
後秦弘始十年（408年），視羆之子樹洛干立，佔據莫河川（又稱慕賀川，今青海同德县巴沟），自稱為吐谷渾王，號稱茂寅可汗。411年，他揮軍击败南涼太子虎台，取得澆河地區。後來，雖曾敗於西秦，卻被西秦封為平狄將軍、赤水都護。自此，吐谷渾專心吸收人才，勢力越趨壯大，疆土東至洮河、龍涸（今四川省松潘），西達赤水、白蘭，北界黃河，南至大積石山。北望南涼，東接西秦。
540年，夸吕建都于伏俟城（今青海湖附近共和县铁卜卡古城）。
608年（隋大业四年），隋朝劝说铁勒进攻吐谷浑，吐谷浑大败东迁并向隋朝求救。隋炀帝派宇文述将兵迎之，吐谷浑畏隋兵之强，拒降西迁。宇文述遂攻入吐谷浑境内，连克曼头、赤水二城。吐谷浑大举南迁，其原有领土东西四千里、南北二千里皆被隋朝占领。隋朝在当地设置了鄯善、且末、西海、河源四郡。六年后的615年吐谷浑可汗伏允在青海复国，隋朝建制的鄯善、且末、西海、河源四郡全没。
吐谷浑 歷史
634年，吐谷浑侵犯唐朝边境。唐太宗以此为借口大举攻打吐谷浑。翌年，唐军获胜杀死吐谷浑可汗伏允。吐谷浑成为唐朝的属国，唐朝另立具有汉族血统的王室慕容融为可汗，但不久被臣民杀死。唐朝又扶持其子诺曷钵继位。吐谷浑大臣争权，国内大乱。
此时，吐蕃兴起于青藏高原一带，向四邻扩张。吐谷浑成为吐蕃与唐朝长期争夺的焦点。638年，吐蕃赞普松赞干布以吐谷浑挑拨离间唐蕃关系、阻挠和亲为由，联合象雄大举入侵吐谷浑，首领慕容诺曷钵率领的部族投唐，居于凉州。
658年，吐谷浑大臣素和贵叛逃吐蕃，将吐谷浑的虚实全部告诉了吐蕃大相噶尔·东赞域宋（即禄东赞）。随即吐蕃对吐谷浑展开大规模军事入侵。663年，吐蕃彻底占据吐谷浑全境，西平大长公主和诺曷钵带领数千帐吐谷浑百姓逃至唐朝的涼州，请求唐朝救援。唐高宗以凉州都督郑仁泰为青海道行军大总管，帅右武卫将军独狐卿云、辛文陵等分屯凉、鄯二州，遣左武卫大将军苏定方为凉州安集大使，保护吐谷浑残余势力，以备吐蕃。唐朝遣使谴责禄东赞。禄东赞也派人到唐朝谴责吐谷浑，并向唐朝请求和亲，遭唐朝拒绝。
吐谷浑 歷史
670年，吐蕃入侵唐朝西域安西四镇，唐朝派右威卫大将军薛仁贵为逻婆道行军大总管，左卫员外大将军阿史那道真、右卫将军郭待封为副，率众十余万以攻打吐蕃，并试图让诺曷钵复位。唐军在大非川之战的惨败使诺曷钵复位的梦想彻底破灭。672年，诺曷钵及其部众被迁到鄯州。
另一部分吐谷浑人则留居故地，成为吐蕃属国，吐谷浑汗国被吐蕃所灭后，吐谷浑当中遂出现不少众多大、小王和可汗（其首领不一定是鲜卑人），全在吐蕃的监督之下。经公元663年吐蕃灭吐谷浑一战，吐谷浑彻底丧失了独立，其地名被吐蕃改为阿豺（ཨ་ཞ་）或者阿秦（ཨ་ཅི་），以吐谷浑一个部落的名字呼之。
吐谷浑 歷史
根据敦煌文献《吐谷浑纪年残卷》记载，公元710年金城公主和亲吐蕃的时途经吐谷浑，受到吐谷浑王莫贺吐浑可汗（མ་ག་ཐོ་གོན་ཁ་གན་）、母后墀旁以及吐谷浑大尚论等王公贵族的盛大欢迎，并在翁域的佐地朋约都（ཙོ་གི་རྦོ་ཡོ་དུ）建造宫殿暂住。据学者林冠群，莫贺吐浑可汗、母后墀旁二人主要活动于706年至715年。据16世纪巴俄·祖拉陈瓦所撰《贤者喜宴》，这证实了公元640年文成公主和亲途经青海湖一带的吐谷浑部落已经归吐蕃统治之下。然而根据《新唐书》的记载，此时的吐谷浑由诺曷钵可汗统治，而非敦煌文献上的莫贺吐浑可汗。这位莫贺吐浑可汗也是敦煌文献上唯一的吐谷浑可汗，其具体在位时期以及其与诺曷钵之间关系都有待考证。
吐谷浑 歷史
吐谷浑虽仍有诸王，但噶尔氏家族镇守吐谷浑之地以监督其内政。最初吐谷浑仍有官员的人事任免权；后来被收归吐蕃赞普，吐谷浑官员由吐谷浑王推荐、吐蕃赞普任命。被降为附庸的吐谷浑，其诸王多娶吐蕃王室为妻，因此藏文文献多在吐谷浑诸王名字前冠以“འབོན་”(威利轉寫：'bon)的头衔，“འབོན་”在古代藏语中有“甥”、“侄子”和“女婿”的意思。吐谷浑王在吐蕃众多小邦中地位非常崇高。727年，吐谷浑小王与尚·本登葱（ཞང་དཔོན་གདན་ཚོམ་）、韦·达扎恭略（དབའས་ཏ་ར་ཁོང་ལོད）同时被任命为贡论。779年，桑耶寺建成期间，赤松德赞召集各王公大臣举行信奉佛教的盟誓，吐谷浑王的名字居于群臣盟书的首位。在吐蕃的军事行动中，吐谷浑王是一支重要的军事力量。但与上层贵族不同的是，吐谷浑部落受吐蕃奴役多有不满，史料中不乏吐谷浑部落投奔唐朝的记载。噶尔氏镇守吐谷浑之地，禄东赞便长期带兵居住于此。在此后的唐蕃战争中，吐谷浑之地成为吐蕃进攻唐朝的重要根据地。禄东赞死后，其子论钦陵、论赞婆镇守吐谷浑。698年，论钦陵被赤都松赞杀死后，赞婆以吐谷浑部落七千帐投奔武周，安置在凉州洪源谷。根据敦煌遗书中的一份名叫《张议潮变文》的文献记载，张议潮曾大约在大中十年（856年）左右攻打吐谷浑（或为地名），大破之，擒杀其宰相三人，俘虏部众三百余及驼马牛羊两千多匹而归。由此简单的推测吐谷浑的消失应该可以算是在9世纪，但至五代期间，不见于敦煌文书记载。
吐谷浑 經濟與風俗
吐谷浑地处青海高原，以畜牧业为主。白兰山（今青海省黄河源西北布尔汗布达山）出黄金、铜、铁，金属冶炼也比较发达。位于中西交通要道之一白蘭道，商队曾东至长江和黄河下游，西达波斯，南抵吐蕃、天竺。
吐谷浑男子服饰，著小袖，小口袴，大头长裙帽。帽上以罗幂遮住脸容，骑马可避风沙。吐谷浑妇女服饰与汉族妇女相似。但发式即辫发。以金花为首饰，特别是可敦则首戴“金花冠”，具有鲜卑遗风。
宗教信仰初崇尚萨满教，逐渐信奉佛教。514年立九层佛寺于益州。
吐谷浑 现代后裔
现代学者研究认为，青海、甘肃一带的土族是吐谷浑的后裔。
相态列表
相态列表是关于各种常见（固态，液态，气态，等离子态）和不常见的相态（物质在一定温度压强下所处的相对稳定的状态）的列表，列表是根据能量密度由低到高排列。相态是指物质出现不同的相，也叫物态，物态的变化称为相变。物理法则应当是对称且可以被不加修改地应用在所有的时空点上的，但很多系统违反了对称性。比如磁铁中的原子的自旋可被排成一行而不是指向各个方向，矿石晶体里原子占用了预定空间位置使得晶体在稍微转动就看上去不同了。当一种变换使得物质性质发生改变，物理学家称之为对称破缺。对称破缺存在于自然的每个角落，因为磁力，超导甚至给予万物质量的希格斯机制都是源自于此。
相态列表 低能量态
玻色氣體（Bose gas）：是一个量子力学中的理想氣體模型，类似于经典理想气体，由具有整数值自旋没有相互作用的的玻色子组成，服从玻色-爱因斯坦统计。一维玻色气体 one-dimensional Bose gas、一维受限玻色气体 one-dimensional confined Bose gas、三维自由理想玻色气体 Therr-dimensional free ideal Bose gas、自由玻色气体 free Bose gas、囚禁理想玻色气体 trapped ideal Bose gas、二维囚禁广义玻色气体 Two-dimensional trapped Generalized Bose Gases、囚禁弱相互作用玻色气体 trapped weakly interacting Bose gas、稀玻色气体 dilute Bose gases、软核相互作用势玻色气体 soft-core interaction potential Bose gas
相态列表 低能量态
玻色-爱因斯坦凝聚态（Bose-Einstein condensate，BEC）：遵守玻色-爱因斯坦统计的玻色气体，玻色-爱因斯坦统计是描写玻色子的统计分布的理论。当温度足够低、原子的运动速度足够慢时，玻色子原子将占据能量最低的同一量子态，所有的原子就象一个原子一样，具有完全相同的物理性质。非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体 inhomogeneous Bose-Einstein condensates、高度各向异性雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体 highly anisotropic cigar-shaped Bose-Einstein Condensates、吸引力相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体 attractively interacting Bose-Einstein condensate、排斥玻色-爱因斯坦凝聚体 repulsive Bose-Einstein condensates、弱相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体 weakly interacting Bose-Einstein condensates、非常规强相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体 Unconventional strongly interacting Bose-Einstein condensates、准相对论玻色-爱因斯坦凝聚体 quasirelativistic Bose-Einstein condensates、自吸引玻色-爱因斯坦凝聚态 self-attractive Bose-Einstein condensates、自陷玻色-爱因斯坦凝聚体 Self-trapped Bose-Einstein condensates、囚禁玻色-爱因斯坦凝聚体 trapped Bose-Einstein condensates、囚禁铁磁玻色-爱因斯坦凝聚体 trapped ferromagnetic Bose-Einstein condensates、空间非均匀玻色-爱因斯坦凝聚体 spatially nonuniform Bose-Einstein condensates、非零动量玻色-爱因斯坦凝聚体 non-zero momentum Bose-Einstein condensates、
相态列表 低能量态
费米-狄拉克凝聚态（Fermionic - Dirac condensate）：与玻色-爱因斯坦凝聚态相似，但由费米子组成。根据泡利不相容原理，不同的费米子不能占据同一量子态，在库柏（cooper）机制下，费米子可形成束缚态库柏对，表现为一个玻色子，然后库柏对发生凝聚，称为巴丁-库珀-徐瑞弗（Bardeen-Cooper-Schrieffer，BCS）超导超流，从而占据同一量子态。光费米子凝聚体 light-fermion condensates
核激发量子简并气体（Nuclear-excited quantum degenerate gases）：是指气体的量子简并性质受到核激发的影响，无论是通过核跃迁还是通过核与周围原子的相互作用。其中一种特殊的由核异构体构成的物质状态，当核异构体态的铯原子气体被冷却到100纳开尔文温度时，可以形成玻色-爱因斯坦凝聚，此时原子处于最低能的“凝聚”状态，但根据定义，核异构体本身是处于激发态的。
相态列表 低能量态
任意子凝聚（anyon Condenstion）：不同任意子理论之间可能发生的所有连续相变都可以由任意子凝聚来描述。已知的任意子凝聚主要指的是具有玻色型自统计的任意子发生凝聚，比如电荷与磁荷。它与常规的玻色凝聚的区别在于，这类玻色子与其他任意子之间由于Aharonov—Bohm相位效应存在非平庸的统计，从而其凝聚会引发其他任意子的禁闭。在Toric Code模型中，由于磁荷m对电荷e来说充当着π通量的角色，所以磁荷的凝聚会导致电荷的禁闭。在磁荷凝聚的基态真空上，磁荷可以任意涨落出现或者消失，而这意味着电荷在真空中游走时会感受到涨落的相位，从而造成干涉相消效应。由于电荷在磁荷凝聚的真空中已经不具备良好定义的统计相位，所以不允许独立存在。同理，电荷的凝聚会导致磁荷的禁闭。(2+1)维拓扑序弦网模型非阿贝尔任意子凝聚 (2+1)d topological String-Net Model orders Nonabelian Anyon Condenstion
相态列表 低能量态
超流体（Superfluid）：物质在没有能量损失的情况下无限流动的一种物相。在1937年由 Pyotr Leonidovich Kapitsa, John F. Allen 和 Don Misener 发现的。至少有两种氦的同位素、一种铷的同位素和一种锂的同位素可以在极低温下实现。某些原子在极低温下会形成一种完全无摩擦的流体，这种现象叫做超流现象（Superfluidity）。如果将超流体放置于环状的容器中，由于没有摩擦力，它可以永无休止地流动。常压下液态的4He和3He，在绝对零度时也不能凝结成固体。它们的量子效应显著，在各自对应的温度和压力下，发生由黏性液体转变为无黏滞的超流体的相变，同时还存在其他的特殊现象，这些液体称为量子液体（Quantum liquid）。超流体和超导体的统一理论可以以规范对称破缺(Gauge symmetry breaking)表达。一维超流体 one-dimensional Superfluid、二维超流体 two-dimensional Superfluid、波超流体 -wave superfluids、波超流体 -wave superfluids、波超流体 -wave superfluids、二维诱导波超流体 two dimensions Induced -wave superfluids、
相态列表 低能量态
一维利布-林内格超流体（one-dimensional Lieb-Liniger Superfluid）：具有接触相互作用的玻色子的 Lieb-Liniger 模型。
二维别列津斯基-科斯特利茨-索利斯超流体（two-dimensional Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) Superfluid）：符合二维XY模型的磁性系统可以通过形成手性相反的涡旋-反涡旋对来实现长程磁序，当升温超过某临界温度时，这种涡旋-反涡旋对被拆散而使系统失去长程磁序，这种相变机制被称为BKT相变。
相态列表 低能量态
逆流超流体（counterflow superfluid）：对流超流相 paired superfluid phases，对流超流相中存在两个相对流动的超流体，它们分别由自旋为A和B的粒子组成；两种自旋的粒子会相对流动，体现出超流性；但是两种相对流动的自旋流之间存在严格的关联使得总粒子流为零，因此整体上看并不存在流动性，而是形成莫特绝缘体。超流体-超流体逆流 superfluid-superfluid counterflow、杂对超流体 Hybrid-pair superfluid（BCS-BCS、BCS-BEC、BEC-BEC交叉）
相态列表 低能量态
超导体（Superconductor）：可以在在特定溫度以下，呈現電阻為零的導體。零电阻、抗磁性、双电子量子化磁通（）是超导体的几个重要特性。超导性起源电子配对的库珀对。但理论也暗示了可能从四电子（两个库珀对）或六电子（三个库珀对）中出现的全新类型的超导态。波超导体（-Wave superconductors）的库珀对是自旋相反的单重态，角动量（）（具有序参数符号反转的扩展波超导体，没有序参数符号反转的波超导体）。波超导体（-Wave superconductors）的库珀对是自旋相反的单重态，角动量（）（波超导体，波超导体）。波超导体（-Wave superconductors）的库珀对是自旋相反的单重态，角动量（）（）。波超导体（-Wave superconductors）的库珀对是自旋平行的三重态，角动量（）。波超导体（-Wave superconductors）的库珀对是自旋平行的三重态，角动量（）。理论存在波超导体（-Wave superconductors）、波超导体（-Wave superconductors）、波超导体（-Wave superconductors）、波超导体（-Wave superconductors）、波超导体（-Wave superconductors）、手性波超导体  chiral -wave superconductors、螺旋波超导体  helical -wave superconductors、块自旋轨道耦合波超导体 bulk spin-orbit coupled -wave superconductors
相态列表 低能量态
伊辛超导体（Ising superconductors）：I型和II型伊辛超导体（Type-I Ising superconductors、Type-II Ising superconductors）、二维伊辛超导体（Two-dimensional Ising superconductors）、三维伊辛超导体（Three-dimensional Ising superconductors）
库珀对超导体（Cooper pair superconductor）、四电子配对超导体（Charge 4 superconductor）（quartetting order）、六电子配对超导体（Charge 6 superconductor）（sextetting order）、多粒子序（multi-particle clustering ordering，阻挫超流 frustrated superfluidity）
相态列表 低能量态
配对超导体 pairing superconductor：费米配对超导体 Fermi pairing superconductor、混合配对超导体 mixed pairing superconductor、BCS配对超导体 Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) pairing superconductor、FFLO配对超导体 Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov superfluid (FFLO) pairing superconductor、BCS+FFLO配对超导体 BCS+FFLO pairing superconductor、η配对超导体 η-pairing superconductor（η配对态是Hubbard模型中由η对称性保护的特殊量子态）
向列相超导体（nematic superconductor）、准向列相超导体（quasinematic superconductor）
多极序超导体（Multipolar Order Superconductor）：多极诱导超导性。
相态列表 低能量态
平带序超导体（band superconductors）、两带序超导体（two-band superconductor）、多带序超导体（multi-band superconductor）
磁性融合超导体（Magnetically intertwined Superconductor）：磁性与超导一般被认为是两种互斥的量子态，Matthias和Anderson早在1958年就考虑过二者在晶格阻挫体系中的关联，并提出了磁性超导的可能性。笼目超导体可以磁性超导的重要载体。
相态列表 低能量态
自旋超导体（Spin Superconductors），自旋超流态（Spin Superfluids），自旋超固态（spin supersolid）：由电荷中性自旋非零的玻色子在低温下凝聚成的超流态，自旋流能无耗散地流过自旋超导体，即自旋阻是零；但对于电流来说是绝缘的。兼具自旋固态和自旋超流体特征的自旋超固态。人们已推导出自旋超导的类伦敦方程和类金兹堡-朗道方程，也给出了BCS 型哈密顿量。
高自旋超导体（high-spin Superconductors）：超导电性是由自旋为3/2（合并自旋为3）的准粒子形成的库珀对产生的。在常规的1/2自旋系统中，自旋-1/2和1/2之间可以用四种配对：1个自旋单态和3个自旋三重态。在非常规的3/2自旋系统中，自旋-3/2、-/2、1/2、3/2之间存在16种配对：1个自旋单态，3个自旋三重态，5个自旋五重态，和7个自旋七重态。
相态列表 低能量态
超固体（Supersolid）：处于这种状态下的固体能毫无摩擦力地流动，空位将成为相干的实体，可以在剩下的固体内不受阻碍地移动，就象超流体一样。2004年，美国的研究者发现，冷却后的液态氦出现超固体现象，其他研究者认为氦已经变成了不稳定的量子塑料（Quantum Plasticity）（一种有弹性的超流体）。2016年1月，英国研究者利用钻石对顶砧制造出某种极端高压状态，从而生成“第五状态氢”，即超固态氢。2025年3月6日，意大利科研团队首次利用光创造出光超固体。切斯特超固体 Chester supersolid、团簇型超固体 cluster-type supersolid、瞬态超固体 Transient Supersolid、双环超固体 double-ring supersolid、二维超固体 Two-Dimensional Supersolid、手性晶格超固体 Chiral lattice supersolid、蜂窝偶极超固体 honeycomb dipolar supersolid
相态列表 低能量态
玻色液體（Bose liquid）：有相互作用的玻色子所组成的体系。
新兴玻色液体（emergent Bose liquid ）：考虑一个由低维子系统组成的自由流动玻色子的涌现系统。如果由于完美相位干扰，子系统之间的流动在低能量下消失，那么每个子系统实际上都是断开的。在零温度下有一个无间隙绝缘态，它受到量子相完全受挫的保护，当引入有限温度或弱无序时，量子相会变成金属相。这种失效绝缘体是由自由移动的玻色子和断开的子系统之间的维度交叉介导的，为稳定的金属行为提供了一个普遍的起源。
均匀玻色金属相（average Bose metal phase）：通过在许多相邻的几乎自由流动的子系统中引入完美的几何阻挫，发现了一种介于超流体和绝缘体之间的普遍稳定的玻色金属相。在温度或无序的情况下使用无间隙失效绝缘体会立即导致耗散传输。在多体基态中，每个被修饰的粒子都被限制在一个平板上，使得低频电导率和超流体响应在零温度下沿大致方向消失。在有限温度下，由于低能量下DOS的抑制，系统是稳定的。
相态列表 低能量态
费米液體（Fermi liquid, FL）：有相互作用的费米子所组成的体系，在泡利不相容原理影响下，传统固体材料的物理性质几乎都可以由电子的费米液体行来描述，遵从费米-狄拉克统计的准粒子在原子核所组成的晶格中流动並对外在的扰动做出响应。1956年朗道提出朗道费米液体理论(Landau Fermi liquid theory)，从唯象角度出发构造，并由研究者 Luttinger 和 Nozieres 等发展完善。朗道费米液体理论可以用来描述正常态下低温的多费米子体系的性质，对于金属的基本性质给出较为系统的描述。朗道引入了准粒子的概念，将准粒子看成一个真实粒子在其他粒子自洽场中运动，将多体问题转化成一个单粒子问题。谷极化费米液体 valley-polarized Fermi liquid、超冷原子可调谐费米液体 ultracold atoms tunable Fermi liquid、非伽利略不变量费米液体 non-Galilean-invariant Fermi liquid、三聚体费米液体 trimer Fermi liquid、五聚体费米液体 pentamer Fermi liquid
相态列表 低能量态
费米液体金属相（Fermi liquid metal phase）
非费米液体（non-Fermi liquid, NFL）：不遵循费米液体规则，他们有着随温度线性增长的低温电阻率、无上限的的高温电阻率、光电导中的无结构连续谱、随温度变化的霍尔系数以及强烈相位涨落的超导等等，这些材料在低能下处于一种与费米液体截然不同的量子多体态。非费米液体可能出现在相互作用驱动的金属-绝缘体相变边界上，也可能就是低能玻色型涨落与费米子耦合所制造的量子临界金属态。还被大家认为是非常规高温超导的正常态。
汤川-萨奇德夫-叶-基塔耶夫非费米液体（Yukawa-SYK(Sachdev-Ye-Kitaev) non-Fermi liquid, NFL）：在1989年，物理学家P. A. Lee就在费米面理论中引入标量场，并将费米子与标量场以随机强度的Yukawa相互作用，一种费米子（如电子）和标量场之间的相互作用，用模型构造的一种非费米液体系统。
相态列表 低能量态
幺正费米气体（unitary Fermi gases）：也叫强相互作用费米气体 strongly interacting Fermi gas，一种由两种自旋态的费米子组成的气体，它们之间有一个短程的吸引相互作用，而且这个相互作用的强度刚好处于一个特殊的点，使得散射长度发散，而有效范围趋于零。这个特殊的点被称为共振点，它使得么正费米气体具有普适性，即它的物理性质不依赖于具体的相互作用细节，而只依赖于一些基本的参数，比如密度、温度、自旋极化等。可能的非费米液态包括一维相互作用的费米子和超流跃迁上方的么正费米气体。强相互作用二维费米气体 strongly interacting two-dimensional Fermi gas、平衡费米气体 equilibrating Fermi gases、自旋不平衡费米气体 Spin-Imbalanced Fermi Gases
边缘费米液体（marginal Fermi liquid）：一种非费米液体，不能为玻尔兹曼-朗道理论描述。
复合费米液体（composite Fermi liquid，CFL）：由复合费米子在强磁场中形成的非费米液体。
相态列表 低能量态
液态费米液体（liquid Fermi-liquid）
固态费米液体（solid Fermi liquid）
量子临界金属（quantum critical metal）：低能玻色型涨落与费米子耦合。量子临界性指的是在绝对零度下，由于量子涨落导致的连续相变状态。量子临界点是材料相图上的一个奇异点，标志不同量子相之间的转变。在材料接近QCP时，其电子和磁性特性由于量子涨落而发生显著变化。在量子临界金属中，在QCP附近电子激发的标准描述不再适用，这种准粒子的丧失是量子临界性的标志。在量子临界点，Kondo屏蔽机制崩溃，导致Kondo崩溃现象，这种崩溃是理解准粒子丧失的关键。
相态列表 低能量态
正交金属（Orthogonal Metal）：二维正方晶格上构造了正交金属的模型，在格点处存在着正交费米场与伊辛物质场，在格点之间存在着Z2规范场，规范场分别与伊辛物质场和正交费米场通过最小耦合的方式联系起来。伊辛物质场和Z2规范场的量子涨落是整个系统相互作用的来源。比热、磁化率、热传导、导电性等性质都很像金属，唯一不同的就是电子没有费米面。是非费米液体理论的一种模型实现。而当横场小于临界横场时，我们可以得到正常的费米液体，复合费米子显示出一个通常的费米面。费米液体金属相和正交金属相之间的相变为 Higgs连续相变。
相态列表 低能量态
奇异金属（strange metal）：具有高度非常规的电特性，如线性温度电阻率、随温度平方变化的逆霍尔角和线性场磁电阻。在奇异金属中，当平均自由程下降到晶格常数以下，或者当温度趋近于零T→0时，电阻率斜率的变化，是难以察觉的，这表明，在低温度T和高温度T时，电荷载流子之间的连续性。存在于两种已知的物质相莫特绝缘自旋玻璃和费米液体之间。当纠缠和不规则的原子结构结合在一起时，它们会产生一种独特的情况，使得电子无法自由移动，导致金属表现出异常的违反传统电学法则的导电性。通过将奇异金属现象学的范围扩展到玻色子系统，有一个超越粒子统计的基本原理来控制它们的输运。
费米子奇异金属（fermionic strange metal）：一般的奇异金属电荷是由电子携带的。纯铁磁笼目晶格奇异金属 pure ferromagnetic Kondo lattice Strange metal、
重费米子金属（heavy-fermion metal）：在低温下表现出较大的有效电子质量，这是由于导电电子与局域f电子之间的强关联。接近QCP时，重费米子金属表现出非费米液体行为。
相态列表 低能量态
玻色子奇异金属（bosonic strange metal）：玻色子体系中的奇异金属的行为，与费米子奇异金属一样，库珀对金属的电导与温度呈线性关系。
坏金属（Bad etals）：由于电子散射，典型金属的电导率会随着温度升高而降低，与之相反，坏金属即使在低温下，电阻率也会随着温度升高而升高（因此电导率会降低）。迁移率较差的极化子的形成是坏金属行为的关键因素。坏极化子金属 bad polaronic metal、赝间隙坏极化子金属 pseudogaped bad polaronic metal、极化子金属 Polaronic metal
相态列表 低能量态
量子金属（Quantum metal）：电阻随温度下降不变，呈现出低温电阻平台。
玻色子金属态（bosonic metallic stater）：库珀对金属态 Cooper pair metallic stater，磁导量子振荡在超导体-金属-绝缘体转变过程中演变，在超导和绝缘状态之间，检测到了一种玻色子态的中间异常金属状态，其特征是在低温下饱和电阻和振荡幅度，相位相干性的饱和在其形成过程中起着重要作用。库珀对玻色子可以产生金属行为，它们能以一定的阻力导电。
相态列表 低能量态
玻色子超导体（Bosonic Superconductor），玻色子超流体（Bosonic Superfluid）：其超流性质可以用玻色-爱因斯坦统计解释。氦-4（4He），在低于2.17K(−270.98°C)时便会变成超流体，氦-4形成超流态的相变称为Lambda相变，因它的比热容对温度曲线形状如同希腊字母“λ”一样。凝聚态物理学中一些相近的相变亦因而叫作Lambda相变。二维玻色子超流体 two-dimensional Bosonic Superfluid、波玻色子超流体 -wave bosonic superfluid（玻色手征性波超流体 Bosonic Chiral -Wave Superfluid）、玻色子伽利略不变可压缩超流体 bosonic Galilean-invariant compressible superfluid、自旋轨道耦合玻色超流体 spin-orbit-coupled Bose superfluid
费米子超导体（fermionic Superconductor），费米子超流体（fermionic Superfluid）：其超流性质可以用描述超导体的BCS理论解释，其中，原子代替了电子形成库柏对(Cooper pair)，而它们的吸引作用力调控机制由自旋波动(Spin fluctuation)代替了声子。氦-3（3He），在更低的2.6mK成为超流体。氦-3与氦-4两个系统的超流体本质不同。二维费米子超流体 two-dimensional fermionic superfluid、强相互作用费米超流体 strongly interacting Fermi superfluid、自旋轨道耦合费米超流体 spin-orbit-coupled Fermi superfluids、费米子晶格超流体 fermionic lattice superfluid、BCS型费米超流体 BCS fermi superfluid、费米子波超流体 fermionic -wave superfluid、幺正费米超流体 unitary Fermi superfluid、一维拉曼型自旋轨道耦合费米超流体 one-dimensional Raman-type spin–orbit coupling Fermi superfluid
费米绝缘体（Fermi insulator）：绝缘行为由单粒子激发（费米子）主导（如Anderson或Mott绝缘体）。当施加的磁场超过某个临界值时，准二维超导体中的零温磁场驱动的超导体-绝缘体跃迁预计会发生，在绝缘相中存在费米绝缘体到玻色绝缘体的交叉，在超导体中存在BCS到BEC的交叉，超导体-绝缘体跃迁总是从玻色绝缘体到BEC样超导体，费米子的能隙在超导体-绝缘体跃迁中保持有限。
玻色玻璃（Bose glass）：绝缘但可压缩的量子态，没有长程相位相干性，出现在无序玻色子系统中。在弱相互作用状态下，所有玻色子都位于最低电势最小值，在这种系统中添加小的排斥相互作用会导致玻色子溢出到其他低洼的轨道中，以最小化相互作用能量。这种机制也被称为安德森玻璃（Anderson glass）或利夫希茨玻璃（Lifshitz glass），随着相互作用或密度的增加，从而增加了化学势，这些最初孤立的轨道将形成局部的超流水坑，最终合并成一个全局的超流相。二维玻色玻璃 two-dimensional Bose glass、利布-林内格玻色玻璃 Lieb-Liniger Bose glass
非中性等离子晶体（non-neutral plasmas Crystal）：低温非中性等离子体（Cryogenic non-neutral plasmas），当非中性等离子体冷却到低温时，它不会像中性等离子体那样重新结合成中性气体，因为没有带相反电荷的粒子可以重新结合，该系统成为新型的强耦合非中性物质状态，由单一电荷物质组成的等离子体晶体。实验在激光冷却至毫开尔文温度范围的纯铍离子等离子体中观察到了这种晶体状态。当少量离子被激光冷却时，它们会形成结晶的“库仑簇”。集群的对称性取决于外部约束场的形式。
物质隐藏态（Hidden states of matter， H state）：在遍历条件下无法达到的物质状态，因此与已知的材料热力学相不同。例如存在于凝聚态系统中，通常由激光光激发产生的非遍历条件达到。使用超短激光脉冲撞击固态物质，系统可能会失去平衡，因此不仅各个子系统彼此之间会失去平衡，而且内部也会失去平衡。在这样的条件下，可能会产生新的物质状态，而这些状态在平衡、遍历系统演化下是无法达到的。这种状态通常不稳定且衰减非常快，通常在纳秒或更短的时间内。难点在于区分真正的隐藏状态和仅仅脱离热平衡的状态。