hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
哈勃–勒梅特定律 發現
1927年，即哈勃发表其研究成果的两年前，比利时神父兼天文学家乔治·勒梅特已率先发表论文，首次推导出哈勃–勒梅特定律。加拿大天文学家西德尼·范登贝格指出："勒梅特关于宇宙膨胀的发现最早于1927年以法文发表于某低影响力期刊，但在1931年影响力更大的英译版本中，涉及现今所称哈勃常数的关键方程相比原版有所修改"。现有证据表明，这些译文修改行为系勒梅特本人所为。
埃德温·哈勃的主要天文观测工作均在威尔逊山天文台完成，该台当时拥有全球最先进的天文望远镜。1924年，他通过观测"旋涡星云"中的造父变星，成功计算出这些天体的距离。令人惊讶的是，这些天体的与我们的距离远超银河系范围， 是银河系外的独立天体。尽管当时学界仍沿用"星云"这一旧称，但后来该术语逐渐被"星系"取代。这标志着人类对宇宙结构认知的根本性转变。
哈勃–勒梅特定律 發現
哈勃定律中涉及的星系退行速度和距离并非直接测量得出。退行速度通过辐射红移值z = ∆λ/λ 推算，距离则通过天体亮度估算。哈勃致力于建立天体亮度与红移参数z之间的定量关系。1929年，通过整合自己的星系距离测量数据，以及维斯托·斯里弗和米尔顿·赫马森获得的对应星系红移值，哈勃发现天体红移与其距离之间存在粗略的正比关系。尽管数据中存在显著的方差（现已知由本动速度导致——"哈勃流"特指远离本动速度影响、以宇宙膨胀为主导的遥远空间区域），哈勃仍基于46个星系样本绘制出趋势线，得出哈勃常数值为500 (km/s)/Mpc。由于距离标定中的误差，该数值明显高于当前公认的约70 (km/s)/Mpc（详见宇宙距离尺度）。
哈勃–勒梅特定律 說明
因發現遠離速度與距離呈線性關係，而產生哈伯定律，其線性數學式如後：
其中是由紅移現象測得的遠離速率，一般表示為km/s。H0是哈伯常數，在弗里德曼方程式中對應著數值（通常稱為哈伯參數，是一個取決於時間的值，由時間的觀測得來，以下標0來區別。）此常數在宇宙中對任意保角時間（conformal time）而言皆是相同的。是光相對於觀測者的慣性座標系穿越星系的適當距離，以百萬秒差距（Mpc）作為測量單位。
對於相對鄰近的星系，速度v可從星系的紅移z利用紅移公式估計，其中c是光速。對遙遠的星系，速度v可以從紅移z利用相對移動的都卜勒效應決定。然而，最好的方法來計算遠離速度及其相關時空膨脹率是考慮來自遠星系光子的相關保角時間。對於非常遙遠的星體，退離速度可能大於光速。但是這並不違反狹義相對論，因為度量空間的擴張並不與任何有形物體的速度相關。
哈勃–勒梅特定律 說明
當使用哈伯定律來決定距離時，只能用因宇宙膨脹而造成的速度。引力相互作用星系的運行與彼此相關，而獨立於宇宙膨脹之外。因其相對運行所造成的這類相對速度，被稱作本動速度（peculiar velocities）。當使用哈伯定律時，本動速度需要加入考慮。1938年，Benjamin Kenneally所發現的「上帝的手指」效應（Fingers of God）是本動速度所造成的現象之一。受引力約束的系統，例如星系或我們的行星系統，都不會受到哈伯定律的影響，也不會膨脹。
針對均勻膨脹的宇宙的理想哈伯定律，其數學推導是一個在三維笛卡爾/牛頓協調空間相當初等的幾何定理。此協調空間被視為一種度量空間，具有完全均勻和各向同性（性質不隨地點或方向改變）。簡單說明該定理如下：
對於任何正沿直線遠離原地，速度與離開距離成正比的兩點，將以正比於兩者距離的速度遠離對方。
哈伯常數的值隨著時間變化，其增加或減少取決於減速參數的正負，定義為：
哈勃–勒梅特定律 說明
在減速參數為零的宇宙，有H = 1/t，其中t是自大霹靂以來的時間。然而，非零且與時間相關的值，則需要積分弗里德曼方程式，將時間倒退到粒子視野（particle horizon）為0時（即大霹靂之初）。
我們可以定義宇宙的「哈伯年齡」（又稱為「哈伯時間」或「哈伯期」）為1/H，或9777.93（億年/[H/(km/s/Mpc)]）。哈伯年齡以H=70 km s−1 Mpc−1來計算為139.68億年，或以H=71 km s−1 Mpc−1計算得137.72億年。當星系的紅移z很小時，與我們的距離大約是zc/H，其中c是1（光年／年），又此距離可以被簡單地以z（紅移）時間表示為137.72億光年。
長久以來q被認為是正值，這表示由於引力的作用，宇宙膨脹正在減慢。這意味著宇宙的年齡小於1/H（約140億年）。例如，若q為1/2時（其中一個理論上的可能值），宇宙的年齡為2/(3H) 。在1998年，一項發現指出q顯然是負值，代表著宇宙其實比1/H還要老。事實上，估計的宇宙年齡相當接近1/H。
哈勃–勒梅特定律 說明
哈伯定律對大爆炸的解釋總結了空間的擴展與著名的古老難題奧伯斯佯謬之間的矛盾：如果宇宙是無限的、穩定的，充滿了均勻分布的恆星，那麼在天空中視線所及之處都將存在著恆星，而天空也將會像恆星的表面一樣明亮。從1600年代開始，天文學家和其他的思想家提出了許多可能解決這個佯繆的想法，但當前能被接受的這一部分是來自大爆炸的理論。宇宙只存在了有限的時間，只有有限多的星光有機會到達我們這兒，所以矛盾就解決了。換言之，在膨脹的宇宙中，遠方天體的遠離速度使來自她們的星光產生紅移並且降低了亮度，但這樣也只是解決了部分的矛盾。依照大爆炸的理論，兩者都有貢獻（宇宙的歷史是有限的在兩者中較為重要）。 天空之所以黑暗，也為大爆炸提供了一種證據。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
哈伯常數的值通常經由遙遠星系的紅移來測量，這就是用與哈伯定律不同的方法測量同一星系的距離。但是在用來測量這些距離的物理假設上的不確定，造成哈伯常數的值有不同結果的。在20世紀的後半期，多數的哈伯常數值都被估計在50和90  km s−1 Mpc−1之間。
哈勃常数的数值无法直接测量，而是通过结合天文观测数据和模型间接推导得出。过去几十年来，日益精确的观测与新模型的提出使得科学家获得了两组高度精确的数值，但这两组结果并不一致。这种测量差异现在被称为“哈勃常数危机”。
哈伯常數的值曾是個長久而激烈的爭議主題，熱拉爾·佛科留斯主張其值應為100而艾伦·桑德奇則認為其應為50附近。
1996年，由約翰·諾利斯·巴寇主持，包含古斯塔夫·安德列斯·塔曼及薛尼·范德胡斯特以類似早期沙普利-柯蒂斯之爭的模式舉行，針對上述兩個競爭數值進行辯論。
1990年代晚期，引進宇宙的λ-CDM模型，數值差異的問題獲得部分的解決。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
自20世纪90年代末以来，理论和技术的进步使得更高精度的测量成为可能。然而，两大类别的高精度测量方法却在哈勃常数具体数值上存在统计显著的差异。使用校准宇宙距离阶梯技术进行的"晚期宇宙"测量获得的逐渐趋近于约73 km s−1 Mpc−1的数值。自2000年以来，宇宙微波背景等手段测量的“早期宇宙”技术逐渐得到应用，这些方法给出的数值接近67.7 km s−1 Mpc−1。最初，这种差异在估计的测量误差范围内，因此在当时并未引起很大关注。但随着技术的改进，估计的测量误差范围已逐渐缩小，但两种方法测得的差异却未减少，导致目前这种差异在统计意义上已具有高度显著性。因此这一差异被称为“哈勃常数危机”。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
作为"“早期测量”的一个示例，普朗克卫星2018年公布的测量值为67.4±0.5 km s−1 Mpc−1。在“晚期测量”中，科学家通过哈勃空间望远镜测得了更高值74.03±1.42 km s−1 Mpc−1，并且这一结果于2023年由通过詹姆斯·韦伯空间望远镜获得的数据得到进一步确认。这些"早期"和"晚期"测量结果的差异达到大于5 σ的水平，远超出合理的偶然误差范围。如何解决这一分歧仍是当前活跃的研究领域。
哈伯關鍵計畫（由在卡內基天文台的Wendy L. Freedman博士主導）使用哈伯太空望遠鏡進行最精確的光學測量，在2001年五月，發表其最終估計值為72±8 km s−1 Mpc−1，此結果與基於苏尼亚耶夫-泽尔多维奇效应進行的銀河系星群觀測所測出的相當一致，具有相似的精確值。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
在2003年，利用WMAP所得出最高精度的宇宙微波背景辐射測定值為71±4 km s−1 Mpc−1，而在2006年，精確度提升至70.4 +1.5−1.6  km s−1 Mpc−1，2008年T，WMAP在線上提供的數值是71.9 +2.6−2.7  km s−1 Mpc−1.。
這些來自WMAP和其他宇宙論的數值都與簡單版本的λ-CDM模型日趨接近。如果這些數值能與更普遍的版本吻合，傾向於更小和更不確定：通常數值在67 ± 4  km s−1 Mpc−1的附近，但有些模型的數值接近63 km s−1 Mpc−1。
在2006年8月，來自馬歇爾太空飛行中心（MSFC）的研究小組使用美國國家航空暨太空總署的錢卓X射線天文台利用苏尼亚耶夫-泽尔多维奇效应测量的的值是 76.9 +10.7−8.7 km s−1 Mpc−1。
在1998年，來自Ia超新星標準燭光測量的值卻是負数，令許多天文學驚訝的是宇宙加速膨脹，雖然哈伯因子會隨著時間而衰減。请參見暗物質和ΛCDM模型。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
2009年5月7日，美国宇航局发布最新的哈伯常数测定值，根据对遥远星系Ia超新星的最新测量结果，常数被确定为74.2± 3.6 km s−1 Mpc−1，不确定度进一步缩小到5%以内。
2012年10月3日，天文学家使用美国宇航局的斯皮策红外空间望远镜精确计算了哈伯常数，数值结果为74.3±2.1 km s−1 Mpc−1。
2012年12月20日，美國國家航空暨太空總署的威爾金森微波各向異性探測器實驗團隊宣布，哈伯常數為69.32 ± 0.80 km s−1 Mpc−1。
2013年3月21日，從普朗克卫星觀測獲得的数据，哈伯常數為 67.80 ± 0.77 km s−1 Mpc−1。
2018年7月，利用哈勃望遠鏡和蓋亞任務，測得哈勃常數值為 73.52 ± 1.62 km s−1 Mpc−1。
2018年，普朗克卫星最终测得哈勃常数值为 67.66±0.42  km s−1 Mpc−1。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的測量
2021年，SH0ES合作组利用造父变星-Ia型超新星宇宙距离阶梯方法测得的哈勃常数值为 73.04±1.04  km s−1 Mpc−1。2022年， Pantheon+合作组在此基础上使用另一个Ia型超新星样本测得的哈勃常数值为 73.4 +0.99−1.22   km s−1 Mpc−1。
2023年7月13日，南极望远镜（SPT-3G）通过对微波背景辐射的温度和偏振（TT/TE/EE）能谱的观测测得的哈勃常数值为 68.3±1.5 km s−1 Mpc−1。
哈勃危机的成因尚不明确，学界提出了许多可能的解决方案。最保守的解释是，早期宇宙或晚期宇宙的观测中可能存在某种未知的系统误差。尽管这一解释在直觉上颇具吸引力，但无论问题出在早期还是晚期宇宙观测，它都需要假设多个互不关联的误差源同时存在，而目前尚未发现符合条件的明确候选因素。此外，由于早期和晚期宇宙观测数据均来自多台不同的望远镜，任何此类系统误差都需能影响多种独立仪器。
另一种可能是观测本身准确无误，但存在未被考虑的因素导致了这种差异。如果宇宙学原理（即宇宙是均匀且具有各向同性的）失效，那么目前对哈勃常数及哈勃张力的解释将需要修正，这可能化解哈勃张力。特别需要指出的是，若要此类解释与超新星及重子声学振荡观测相吻合，我们所在的位置需要处于一个延伸至红移约0.5的巨大宇宙空洞之中。另一种潜在解释是测量中的不确定性可能被低估，但考虑到各测量结果之间的内部一致性，这种可能性既不高，也无法完全解释整体的张力现象。
最后一种可能性涉及超越当前公认宇宙学模型（ΛCDM模型）的新物理学理论。这类理论非常丰富，例如用修正引力理论取代广义相对论可能解决该张力；此外，在早期宇宙中更强暗能量成分，具有时变状态方程的暗能量，或是衰变为暗辐射的暗物质等设想也具可行性。所有这类理论面临的共同挑战在于，早期和晚期宇宙测量均依赖多个独立物理理论体系，在保持现有理论其他领域成功解释力的同时，要修改其中任一体系都极为困难。某些学者指出单凭早期宇宙新物理并不足够，而另一些研究则表明仅靠晚期宇宙新物理也难以奏效，这种争议恰好体现了该问题的复杂程度。尽管如此，自2010年代中期以来，随着学界对哈勃张力的关注度持续升温，天文学家们仍在不断探索新的解决路径。
哈勃–勒梅特定律 哈伯常數的推導
從弗里德曼方程式開始：
此處是哈伯參數，是宇宙標度因子，是萬有引力常數，是標準化的宇宙空間曲率，其值為 −1、0、或 +1，和是宇宙常數。
如果宇宙是物質主導，則宇宙的質量密度 剛好可以包括的物質是
此處是現在的物質密度，我們知道的非相對論粒子質量密度會隨著宇宙的體積增加而成比例的降低，所以上述方程式必須為真。我們也可以定義(參見的密度參數)：
所以也可以，依據定義：
和
此處的下標0代表現在的數值，並且。到此為止的所有一切都是章節剛開始的弗里德曼方程式和轉換 成為  得到
如果宇宙是物質主導和暗能量主導，然後前述方程式中的哈伯參數也將是暗能量的狀態方程。所以現在：
此處是暗能量的質量密度。依據定義，在宇宙論的狀態方程是，並且我們將這帶入流體的方程，它描述了宇宙的質量密度隨著時間的變化，
如果w 是常數，
那麼暗能量就是w狀態的恆等式，。如果我們以與之前相似的方式轉換弗里德曼方程，但是這次設定，這是假設我們生活在一個平坦空間的宇宙 (參見宇宙的形狀)，
如果暗能量不是w狀態的恆等式，則
要解此方程式，我們需要參數化，例如如果 ，得到
哈勃–勒梅特定律 由哈伯常數導出的單位
哈伯常數的單位是時間的倒數，也就是說 ~ 2.27×10−18 s−1。“哈伯時間”定義為。在標準宇宙論模型的哈伯時間是4.55×1017 s 或144億年，"擴張時間尺度"一詞的意思是"哈伯時間"（页面存档备份，存于）。如果的值保持恆定，哈伯時間自然的解釋是電子大小的宇宙增加一個數量級所需要的時間 (因為解dx/dt = x is x = exp(t)，此處是在t = 0的任意初始條件下的形狀)。但是，在如上文所述的廣義相對論、暗能量、暴脹等，長時間下的動力學是複雜的。
哈伯長度是宇宙論的距離單位，定義為—光速與哈伯時間的乘積。它相當於42億2800萬秒差距或138億光年(哈伯長度以光年表示的數值，依據定義，等同於哈伯時間以年表示的值)。
哈伯體積有時被定義為共動大小的體積。精確的定義是：有時將其定義為球體半徑為時的體積。有些宇宙論甚至使用哈伯體積一詞引用為可觀測宇宙的體積，然而這個半徑可能還要大3倍。
差人
差人為警察的俗稱，常用於兩廣、港澳及其他粵語使用地區，以香港社會最為盛行，特別是香港社會上普遍尚未引入警察此稱呼前。中國歷史上，地方的治安管理機構是衙門，執行差事者名衙門差役。時至1840年代，由於香港警隊於成立初期曾經翻譯為“香港差役”，因此警察人員被稱為差人（男性可俗稱差佬、女性為差婆），此詞亦被兩廣及澳門社會採納使用，並且成為慣用語至今，如刑事警察有雜差的俗稱。
差人 字意
差人（「差」讀「猜」）乃是文法詞語，指受官員差遣工作的人。地方官員受理案件，就會差遣衙差捉拿原兇，搜集證據，以求偵破罪案。
衙差和官差的差異，其中官字解作官署，衙字解作衙門，差則解作差人或是差役。
差人 相關字詞
差佬 是粵語使用者對差人（男性警務人員）的暱稱。女性警務人員則稱為差婆。香港的警署則俗稱為差館。香港對物業徵收的房地產稅稱為差餉，亦因早期差餉收入是用以支付警察薪金而得名。
此稱呼本無貶意成份，從前一般用於草根階層，但後來因為對於「差」字的理解，而令人誤會此字有貶義。
1980年代有一香港電影名為《最佳拍檔之千里救差婆》，由許冠傑、張艾嘉和麥嘉飾演；1991年，有一香港電影名為《駁腳差佬》，亦有使用差佬、差婆等詞為題。
化學反應速率
反应速率（英語：Rate of reaction）是在化學反應中，反應物轉變成产物的速度。不同反應的速率有所不同。例如鐵的生銹（氧化）過程的需時以年來計算；在火中燃燒纖維素，卻只需要數秒鐘的時間。對於大部分的反應，反應速率隨時間而減少。
反應速率可以用這種方式來表達：
其中[A]為體積摩尔濃度.
反应速率的单位为mol/(L·s)或mol/(L·min)。浓度单位一般用摩尔·升-1，时间单位用秒、分或小时。反应速率分为平均速率（一定时间间隔裡平均反应速率）和瞬时速率（给定某时刻的反应速率），可通过实验测定。
化學反應速率 碰撞学说
碰撞理论，是由德国的Max Trautz及英国的William Lewis在1916年及1918年分别提出的。
化學反應速率 影響反應速率的因素
反应物本身的性质，外界因素：温度，浓度，壓力，催化剂，光，激光，反应物颗粒大小，反应物之间的接触面积和反应物状态，x射线，γ射线，固体物质的表面积，与反应物的接触面积，反应物的浓度也会影响化学反应速率。阿瑞尼斯方程式為反應速率的模型，即，而反應速率，其中的為反應級數。
增加反应物的浓度，即增加了单位体积内活化分子的数目，从而增加了单位时间内反应物分子的有效碰撞的次数，导致反应速率加快。提高反应温度，即增加了活化分子的百分数，也增加了单位时间内反应物分子有效碰撞的次数，导致反应速率加快。使用正催化剂，改变了反应历程，降低了反应所需的活化能，使反应速率加快。
在化工生产中，常控制反应条件来加快反应速率，以增加产量。有时也要采取减慢反应速率的措施，以延长产品的使用时间。
學校增值資料系統
學校增值資料系統(Schools Value Added Information System，SVAIS)是香港教育統籌局與優質教育基金一同資助的計劃，用以為香港學校提供學業增值資料，提升學校的競爭力。這個系統的團隊於1999年成立，同時開始研究，並於2003年推出系統。系統透過從學生搜集而來的數據作出分析，並把分析後的數據交回學校，讓學校得知與同區學校或相類收生學校之間的異同。這些數據，都有助學校改善學生的學習環境，並提高學生的自信及學習能力。
費迪南·福煦
費迪南·福煦（法語：；1851年10月2日—1929年3月20日），法國陸軍將領，曾被授勳法國元帥，活躍於第一次世界大战西線戰場，是戰爭後期協約國總司令。俄羅斯軍事科學院評價其為歷史百大名將。
費迪南·福煦 經歷
福煦於普法戰爭時被徵召入伍、進入海軍陸戰隊服役，戰後決定留在軍隊發展。1881年晋升少校，在参谋部三局任职。1887年，毕业于法国高等军事学院。1895年在高等军事学院读研究生。1896年——1900年任高等军事学院教授。1900年晋升中校。1908年——1911年任高等军事学院院长。1911年晋升中将，调任第13师师长。次年升任军长。
第一次世界大战中曾率部隊協助霞飛將軍贏得馬恩河會戰勝利。之後歷任法军第九軍團司令、“北方”集團軍司令、法军总参谋长，战争后期任协约国联军总司令，对协约国最终战胜以德国为首的同盟国有重大貢獻。1918年7至8月間指揮協約國軍分別發動攻勢，對德國魯登道夫將軍予以沈重打擊。8月6日获法国元帅军衔。同年11月11日代表協約國與德國代表在貢比涅森林的雷道車站火車上裏簽訂停戰協定（史稱「福煦車廂」）。1919年起任协约国最高军事委员会主席。战后，获英国陆军元帅和波兰元帅称号。著有《作战原则》等军事著作。
可是福煦不滿意凡爾賽條約沒有徹底瓦解德國發動戰爭的潛力，因此認為條約的簽訂並不是和平，而將僅僅是二十年的休戰。而第二次世界大戰在二十年六十五天後爆發。
費迪南·福煦 紀念
法國海軍克里孟梭級航空母艦二號艦被命名為「福煦號」（後被轉售給巴西海軍並改名為聖保羅號航空母艦）。巴黎有福煦路（福煦大道）。1945年以前同名的福煦路是上海公共租界和上海法租界的界路之一，是上海市区的主干道之一，现名为“延安中路”。天津法租界有一条道路被称为福煦将军路，中華人民共和國成立後改称滨江道，现为步行商业街。
彭嘉衡
彭嘉衡（1921年7月7日—2010年8月22日），原名彭淮清，生于印尼西加里曼丹省坤甸，祖籍广东兴宁。中美空军联队（其前身为“飞虎队”）飞行员。因参加对日空战64次，1945年8月14日被授予优异飞行十字勋章，为中華民國首位获此勋章者（华裔获得者还有陈瑞钿）。
彭嘉衡 小插曲
彭嘉衡所获得的“优异飞行十字勋章”在后来的辗转中遗失，直到1990年代才重新提供资料给美国空军总部。三个月后，美国空军总部补发彭嘉衡“优异飞行十字勋章”和一枚航空奖章。后来他又把这两枚补发的奖章捐给了中国国家博物馆。
楚汉战争
楚汉战争，或稱楚漢相爭，是秦朝滅亡后，项羽和刘邦之间为争夺统治权力而进行的战争。時間一般認定為西元前207年－西元前202年，秦朝滅亡開始，一直到項羽於烏江邊自刎結束。楚汉战争结束了秦末民變之后短暂的分裂局面，是继秦灭六国之后的又一次中国统一战争。
楚汉战争 背景
秦二世元年（前209年壬辰年），陳勝、吳廣在大澤鄉起義，天下群雄并起反秦。在此期間，陳勝的部將周章由陳縣略地至戲水附近，吳廣部下周文更是率軍打到離咸陽只有數十公里的戏地。同时，六國舊貴族也趁機反秦復國，武臣重建趙國、韓廣重建燕國，楚國貴族項梁、項羽殺死會稽郡守殷通，率領八千江東子弟兵加入起義，北上渡江作戰。不久，吳廣因內鬨被殺；陳勝也兵敗於滎陽，被叛變的車伕莊賈斬首。其後范增進言「楚雖三戶，亡秦必楚」，項梁就以重建楚國為口號，立楚懷王之孫熊心為王，也稱為「楚懷王」，史家稱為楚後懷王。同時，泗水亭亭長劉邦殺死沛縣縣令而造反，自稱「沛公」（沛縣首領），率部投奔項梁。
前208年，項梁在取得对秦軍的连胜后驕傲輕敵，宋義諫，但項梁不聽，導致定陶之戰战敗，項梁戰死。此战后，秦将章邯及王離认为楚军元气大伤，已构不成实质威胁，遂调转枪口，率秦軍40萬北上攻趙國，圍趙王歇於鉅鹿。楚後懷王見項梁兵敗，由盱眙遷都到彭城。趙國屢屢求救，於是楚後懷王派遣宋義为上将军、項羽和范增为副将，率軍6萬北上救趙，同時派劉邦進攻關中，楚後懷王還許諾「先入定關中者王之。」
楚汉战争 背景
前207年，宋义率军到达战场附近，但宋义懦弱无能，且想观秦赵相斗，逡巡逗留46天不进，贻误了宝贵的战机。項羽见此情形，果断殺死宋義，夺得军权，率軍破釜沉舟，與秦軍爆發鉅鹿之戰，項羽先派英布截斷秦軍糧道，再親率以楚軍为主的諸侯盟軍与秦军决戰。楚军视死如归，九战九捷，大败秦军，俘秦主帥王離，副帥涉間自焚，秦勇將蘇角被项羽亲自擊殺。
同時，劉邦領軍向西攻擊，先攻昌邑，在缺少攻城器具情況下，虽有彭越協助，仍然攻城不下。不久，酈食其投奔劉邦，建議他去攻擊陳留以奪取糧草，攻擊成功。劉邦率軍在中原戰鬥時，項羽正在追擊章邯，章邯當時糧食已缺，派別將司馬欣往求糧，被拒絕後陳餘又送信來，使得章邯猶豫不決。不久，項羽攻克三戶津，截斷章邯退路，章邯派偏軍於漳水南岸戰項羽，大敗。章邯再派軍戰於（漳水的支流），又敗。章邯因得不到秦二世跟趙高的支援被困，后见大势已去，被迫在洹水南殷墟（今河南安阳）率秦軍20萬投降。巨鹿之战后，项羽声威大振，联军会师后，各路起义军将领被他的气势所震慑，甚至不敢与他直接对视。项羽由此被各路诸侯推举为上将军，统兵40万，继续反秦事业。
楚汉战争 背景
刘邦来到陈留西约30公里的开封，与秦大将赵贲大战，大破赵贲，三月，砀郡长刘邦自开封向北约100公里至白马擊敗楊熊奪取白馬，再降南陽，佔領武關，在藍田再破秦軍，逼近咸陽，趙高派人偷偷與劉邦商議平分關中被拒絕。同時，二世三年八月，趙高殺害秦二世，擁立子嬰為秦王，但子嬰九月即殺了趙高，取得大權。前207年11月，劉邦攻抵灞上，子嬰出降，秦帝国只经过了短暂的15年统一后便灭亡了。劉邦派軍據守函谷關，阻止項羽聯軍入關。不久，項羽以及諸侯40万大軍攻克函谷關，直入關中，駐兵新豐鴻門。此时刘邦只有10万兵马，只得将关中拱手相让。鴻門宴上，范增欲殺劉邦，但劉邦言詞甚懇切，項羽顧及與劉邦的結義之情與諸侯的威脅，放歸劉邦。
前206年2月，项羽尊楚后怀王为楚义帝，徙义帝于江南，都郴，後來又刺殺了義帝。前206年3月，项羽自封为西楚霸王，楚國疆域為梁楚九郡（今華東、江南大部分地區），建都彭城（江苏徐州），又分封十八路諸侯。刘邦被封为汉王，辖汉中、巴、蜀一带，建都南郑（今陕西汉中）。关中故秦之地三分，封章邯为雍王、司马欣为塞王、董翳为翟王。项羽分封诸侯后即罢兵裁軍，東归彭城。
楚汉战争 前期戰事
齐國相田榮因拒隨從率军入关，故而没有得到分封。项羽把齐地一分为三，把齐王田市徙为胶东王，引起田荣对项羽封王方案极为不满，率軍驱逐齐王田都，并阻止齐王田市任胶东王。田市惧怕项羽，欲自行去胶东就封。田荣怒，追斩田市，自立為齊王。隨後，田荣再击杀济北王田安，兼并三齐之地。
赵国舊大将军陈馀与國相張耳在钜鹿之战結怨而去职，將兵權讓給张耳，归隐南皮。项羽分封时闻陈馀贤，与张耳一体有功，但未从入关，因此仅将南皮附近三县封与陈馀。陈馀见张耳为王，而自己功劳与张耳相当，却仅得南皮三县，对此十分不满。田荣兼并三齐，陈馀派夏说为使者使齐借兵。田榮又借兵給陳餘，令陳餘擊敗張耳，重迎赵王歇复为赵王。赵王歇感念陈馀，封陈馀为代王。赵王歇弱，因此陈馀不归代国，自稱趙國太傅，繼續輔赵，陈馀派夏说以代国國相身分，留守代国。
楚汉战争 前期戰事
项羽分封时虽据梁國为己有，但梁地时有義軍首領彭越有众万余，彭越未从入关，故亦无分封，无所属。田荣除资助陈馀外，亦封彭越為齊國將軍，令其在梁地起兵破楚。项羽派萧公角击梁，彭越大破楚军。而在齐赵北方，故燕王韩广亦不愿徙王辽东，项羽所封之燕王臧荼击杀韩广，并王辽东。齊趙之反，使得楚國受到威脅，於是項羽決定北伐田榮。
汉元年八月，项羽闻刘邦袭取关中，于是杀韩王成，立亲信故吴令郑昌为韩王以拒汉。初项梁立韩公子成为韩王，张良为韩相国。项羽封诸侯，韩王成仍为韩王，但是项羽以张良从汉王刘邦，而韩王成又无功，故不许韩王成就国。项羽东归，韩王成被带至彭城。
项羽分封後数個月，形势就陷入一片混乱。项羽所确定的新秩序基本上被打破。同时项羽攻齐，向九江徵兵，英布不从，引发项羽不满，项羽数遣使责英布。
在齐地田荣兼并三齐之时，刘邦在汉中也为攻袭三秦做准备。刘邦入汉中，項羽給予刘邦三萬士兵。刘邦依张良计，入南鄭時燒毀棧道，以防被偷襲和向項羽示意無外侵的意願。
楚汉战争 前期戰事
项羽帐下的执戟郎中韩信亦在此时從項羽軍中逃出，投靠劉邦，但没有被重用，仅任連嚻，后坐法当斩为滕公夏侯婴所救。夏侯婴与之交談，知其有才能，向刘邦推荐韩信，刘邦拜韩信为治粟都尉。韩信自觉不能受到重用，欲离去另寻明主，萧何听闻后連夜苦追，人稱「萧何月下追韩信」故事。萧何再次向刘邦推荐韩信，刘邦拜韩信为大将军，统领三军。
前206年八月，趙衍告知陳倉道可通，韓信制訂作戰部署，漢軍主力沿著陳倉道出漢中，趁項羽北攻田榮時，突襲三秦，並在壤鄉以東、高櫟的主力會戰中擊潰三秦軍，最後圍困章邯於廢丘。隔年塞王司马欣、翟王董翳被迫向汉王刘邦投降。之后几个月，劉邦率領漢軍攻取隴西、北地、上郡。这样，三秦除章邯困守的废丘之外全部归汉。
而此时因项羽杀韩王成，张良间行归汉，派人遗书项羽，称“漢欲得關中，如約即止，不敢復東。”项羽以故無西意，而北擊齊。
刘邦略取关中时，九月，命令薛歐、王吸出武關，與王陵聯合，迎接劉太公和呂后於沛。十月，汉王拜韩王信为韓國太尉，令其循韩地，并许之若定韩地则拜其为韩王。韩信循韩地，下十余城，项羽所立之韩王郑昌降，汉二年十一月汉立韩王信为韩王。
楚汉战争 前期戰事
汉二年十月，汉王刘邦进至陕（今河南陕县）。在汉基本平定关中之后，开始准备东进了。
前205年三月，劉邦東攻，迫降塞王司馬欣、翟王董翳、河南王申陽。劉邦渡臨晉，魏王豹率兵跟從，破河內，虜獲殷王司馬卬，南渡河，直抵雒陽。劉邦聞項羽命英布刺殺楚義帝，為義帝發喪，號召天下王公反抗項羽。
劉邦部将张良、陈平、韩信、吕泽、张耳、夏侯婴、樊哙以及五诸侯军，至外黄，击败楚将程处、王武，彭越率三万人归附刘邦，刘邦封彭越为魏国国相，攻打梁地，派樊哙北上攻打邹县、鲁县、薛县、瑕丘，以阻止项羽从齐国南下，向东攻打下邑、派吕泽驻守，下邑在萧县西面不远，萧县在彭城西面不远，项羽南下救援彭城必经萧县，这样，如果项羽回援彭城，吕泽可以与刘邦东西两面夹击项羽。与北路军曹参、灌婴会合，进攻砀县、萧县，攻取彭城。
楚汉战争 前期戰事
项羽虽击败齐军，殺死田荣，但项羽暴虐，使齐地降而复叛。田榮之弟田橫立田榮之子田廣為齊王，繼續抗楚，项羽因此深陷齐地而无暇抽身。四月，劉邦與諸侯聯軍號稱五十六萬人，趁虚直捣楚都彭城。此时彭城由项羽军师范增守备，面对敌众我寡的不利态势，范增决定不死守彭城。数周后，在给予汉军以极大杀伤后，范增主动率大量楚军有生力量撤出彭城。
虽只得了一座空城，但以刘邦为首的各诸侯却以为他们取得了大胜，开始麻痹大意起来。入城后，联军日夜欢饮，军纪败坏，戒备松弛。項羽听闻这一情况，决定出奇兵制胜。他亲率精锐骑兵三萬人疾进，令士卒衔枚，马蹄裹布，由曲阜經胡陵，到蕭縣，於清晨攻擊漢軍，至中午大破漢軍。韓信等各路漢軍敗退至谷、泗水，被殲十餘萬人。楚軍一刻不停，繼續追殺，漢軍敗走，於靈壁東邊的睢水上被楚軍驅趕下河，汉军士兵光淹死的就有十數萬，使得睢水被屍體阻塞，河水一度断流。
此即前205年的彭城之戰。此战中，西楚霸王项羽充分利用汉军自以为人数众多，麻痹大意的弱点，只率三万精兵便击溃刘邦五十六万大军，是为中国乃至世界战争史中以少胜多之典范。
美中不足的是，彭城之战，项羽虽大胜，但田横亦复定三齐。
楚汉战争 前期戰事
刘邦大败于彭城，劉邦收集散兵到下邑。父親劉太公、母親劉媼和妻子呂雉被楚軍擄為人質。諸侯見劉邦潰敗後，重新投奔項羽，連塞王司馬欣和翟王董翳也入楚為將。汉王刘邦以杀死张耳向赵国太傅陳餘結盟，陳餘发现汉王刘邦并没有杀张耳，赵兵退去反与汉为敌，汉王刘邦联盟顿时瓦解。时吕后兄周吕侯将兵居下邑。
张良亦至下邑，与刘邦于下邑规划下一步对策。张良说：“九江王黥布，楚梟將，與項王有郄；彭越與齊王田榮反梁地：此兩人可急使。而漢王之將獨韓信可屬大事，當一面。即欲捐之，捐之此三人，則楚可破也。”刘邦采纳张良建议。
劉邦在彭城之戰後，勢力一落千丈。刘邦在下邑收集散兵后，到達虞（今河南虞城县），派随何出使九江，随何成功游说九江王英布投汉。项羽不得不派龙且分兵攻打英布，牵制了项羽的后方，後汉军往彭城东南边的灵壁溃散，刘邦向西撤退，首先去了下邑与周吕侯吕泽会合，然后向南接应败兵，在砀县驻扎，战败后刘邦及时稳住阵脚，防止了大军继续溃散。刘邦驻守下邑时，马上吸引了项羽亲自来进攻。
彭城之战一个月之后，公元前205年五月，刘邦回到关中。漢軍水攻廢丘，雍王章邯在抵抗了十個月后兵敗自殺。刘邦回到栎阳，进行整顿，立刘盈为太子。时关中爆发饥荒，刘邦令关中民移民至汉中、巴、蜀。同時，英布與龍且戰爭，不得勝利，與隨何往見劉邦，楚军尽取九江。
楚汉战争 成皋之战
項羽率領楚军亦追击而至，劉邦指揮諸軍並且讓灌嬰率領汉军騎兵於“京县”（今河南郑州荥阳豫龙镇京襄城村附近）、“索亭”（今河南滎陽索河街道）之間擊敗項羽統領的楚軍，将楚軍击退到滎陽以东。但最终项羽攻克并长期占领荥阳。
項王之救彭城，追漢王至滎陽，田橫亦得收齊，立田榮子廣為齊王。漢王之敗彭城，諸侯皆復與楚而背漢。漢軍滎陽，筑甬道屬之河，以取敖倉粟。漢之三年，項王數侵奪漢甬道，漢王食乏，恐，請和，割滎陽以西為漢。
漢三年七月（公元前204年）劉邦為解除滎陽相持的僵局，回到滎陽前線，離開滎陽攻打楚國的後方，命令靳歙擊斷楚軍從滎陽至襄邑的糧道，命令灌嬰擊斷了楚軍從陽武至襄邑的糧道，離開滎陽，並且率領唐厲在武城擊退項羽 ，攻打楚國後方的二號大本營：魯縣，並留下御史大夫周苛，樅公、韓王信等人守滎陽，劉邦與灌嬰、靳歙、丁復等人攻打魯縣項冠的時候，漢三年八月，項羽猛攻滎陽，負責守滎陽的御史大夫周苛以魏豹是反覆之人，難與共守城，殺了魏豹。
漢三年八月，项羽攻克荥阳，烹周苛、井殺樅公。
楚汉战争 成皋之战
成皋之战是楚汉战争中的著名战役。关于成皋之战，史记高祖本纪、史记项羽本纪、汉书项籍传记载矛盾，从历史地理学看，史记项羽本纪最合理。
巩义、成皋敖仓、汜水、广武（楚军曹咎部堡垒）、荥阳自西向东依次排开。项羽在拿下荥阳之后直接杀了周苛、枞公，进而拿下成皋之后，刘邦不得不渡河北走修武，项羽被汉军在巩义阻击无法再向西。而巩义就是楚汉战争楚军向西所能达到的极限。如郦生陆贾列传：
汉三年秋，项羽击汉，拔荥阳，汉兵遁保巩、洛。……淮阴方东击齐，汉王数困荥阳、成皋，计欲捐成皋以东，屯巩、洛以拒楚。
又如项羽本纪：“汉使兵距之巩，令其不得西。”
而就在此时，项羽已经拿下额荥阳、成皋、被汉军阻击在巩义，传来了彭越击毙楚军薛公的消息，项羽放弃巩义前线，楚军退守成皋，刘邦在项羽与彭越激战之际唯一一次收复成皋，成皋在楚汉战争中仅易手一次。
汉王亦与数十骑从城西门出，走成皋。……汉之四年项王进兵围成皋。……楚遂拔成皋，欲西。……汉王则引兵渡河，复取成皋，军广武，就敖仓食。
也就是说，彭越先是击毙楚军将领薛公，因此项羽此一次东征刘贾、彭越联军，此时刘邦在河北、趁着项羽东击刘贾、彭越的机会引兵渡河收复成皋。
楚汉战争 成皋之战
然后，
项王已定东海来，西，与汉俱临广武而军，……於是项王乃即汉王相与临广武涧而语，汉王数之，项王怒，欲一战。
也就是说项羽第一次东征击败刘贾、彭越联军，回头与已经收复成皋的刘邦在荥阳和成皋之间的广武涧对话并“伏弩射中汉王”。此时荥阳在项羽手中，成皋在刘邦手中。而此时韩信从北方“已举河北、破齐、赵，且欲击楚。”后韩信又歼灭龙且部楚军，项羽在得知韩信击毙龙且楚军后，决定第二次东征彭越，部署针对韩信的黄河防线。刘邦此时在成皋城里，利用项羽向东对付韩信、彭越的时机，一举歼灭成皋东边汜水河东岸的楚军曹咎部堡垒。成皋在汜水西，汜水东依次有楚军曹咎部堡垒、荥阳。汉军小部队东渡汜水挑战曹咎部楚军堡垒，曹咎出战，汉军佯败到汜水西，曹咎渡兵汜水向西追击汉军，楚军士卒半渡，汉军突然攻击，大破楚军。楚军大司马咎、长史兼塞王欣皆自刭汜水上。
也就是在汜水之战后，项羽决定与刘邦中分天下。
楚汉战争 千里包抄
汉军北方千里包抄迂回楚军有两波，第一波是刘贾、彭越联军，第二波是韩信大军。刘贾、彭越联军从北方渡黄河击楚東阿县不太成功，换成韩信。汉分兵，韩信、曹参率军伐魏；刘邦与韩信在襄国会合，杀赵王歇。周勃、召欧等继续平定恒山、巨鹿、燕 国，燕王臧荼降汉，项羽派楚将争夺赵国，唐厉在武城打败楚军。
韩信请刘邦封张耳为赵王，刘邦同意。
刘邦兵败彭城，彭越亦亡其所下之城，率军北居河上，往来为汉游兵击楚，绝楚军粮道。汉三年五月（前204年），彭越率军渡睢水，与楚将项声、薛公战于下邳（今江苏邳州古邳镇），大破楚军，杀薛公。
汉三年九月，刘邦采用郎中郑忠之策，派将军刘贾、卢绾将卒二万人、骑数百，由渡白马津，进入楚地佐助彭越。汉军与彭越联军烧掉楚军积聚的粮草，楚军乏食。楚军回击刘贾，刘贾坚守不出不与楚军交战，与彭越互相呼应。
楚汉战争 千里包抄
漢二年（前205年），魏王豹藉口親人有病，重返魏地，重新歸順項羽，封鎖蒲阪，起兵反對劉邦。劉邦派出酈食其遊說，不成，派韓信曹參攻打魏國。不久，魏王豹駐兵蒲阪，堵塞臨晉。曹参以代理左丞相的身份分别与韩信各率军向东攻魏国，在东张（秦汉东张县包括蒲坂、临晋关，所以魏军主力应该在临晋关一带防守“魏王盛兵蒲坂，塞临晋”)大败孙遫的军队。曹参率军大败魏王亲自率领的军队，魏豹逃跑到武垣，被汉军活捉。取平阳，得魏王母妻子，尽定魏地，凡五十二城。劉邦赐曹參食邑平阳，安邑之战后不久，韩信與张耳被派往趙地，汉三年九月（前204年），韩信與曹參先破代兵，生擒代国丞相夏说于阏与，但刘邦很快就收回军队主力。
楚汉战争 千里包抄
劉邦命令韓信與張耳繼續率兵經井陘攻打趙國。趙王歇與陳餘在井陉口部署二十萬重兵，企图阻止漢軍北上。赵将军李左車建議派三萬士兵給他，截斷韓信的糧道，陳餘率軍在前線防守，使韓信进退两难，不出十日，定能斬殺韓信和張耳。但陳餘懦弱且迂腐，自恃兵精粮足，堅持正面迎战，拒絕使用李左車的計謀。韓信得知陳餘不用李左車之計，就放心率軍出井陘，並派出两千輕騎兵，命他们手持漢軍旗幟，準備在趙軍倾巢出擊後，立刻攻佔其營寨，插上漢軍旗幟。不久，韓信在绵蔓河畔設背水陣，詐敗誘敵，陈馀中计，大笑韩信不懂兵法，命趙軍猛攻背水陣。漢軍知道已无退路，人人拼死作戰，趙軍不能打敗漢軍，只好撤退，但漢軍两千騎兵已經攻佔敵營，插上漢旗，回撤的趙軍见状，一溃千里。漢軍乘勝夾擊追殺，大破趙軍，斬殺陳餘於泜水上，俘虜趙王歇、李左車。此为汉三年十月（属前204年）。
楚汉战争 千里包抄
与此同时，刘邦亦亲攻赵。汉将靳歙兵出河内，击赵将贲郝于朝歌，破之。又随刘邦进击安阳以东，下七县；别将攻赵军，虏两司马，得赵军二千四百余人。接着刘邦对赵之邯郸发起进攻，破赵军，攻下邯郸。汉将靳歙破赵军于平阳，攻下邺。这样赵国悉平。刘邦与韩信在襄国会合，杀赵王歇。周勃、召欧等继续平定恒山、钜鹿、燕国，燕王臧荼降汉，项羽派楚兵攻擊赵国，唐厉在武城打败楚军。
汉灭赵之战的过程是，韩信与曹参受刘邦的命令，先破代国，杀夏说，把赵国的注意力转向赵国北部，派韩信与张耳在井陉设疑兵，利用地理优势吸引赵军主力，刘邦自己亲自率兵，趁虚直取邯郸。当赵国失去邯郸，襄国危急，陈馀进退两难，此时韩信与张耳出井陉，攻杀了陈馀。赵王歇逃到襄国，刘邦与张耳、韩信南北夹击襄国，攻破襄国会合，杀赵王歇，平定赵国。后来汉军又平定了巨鹿、常山郡，招降了燕国。韩信张耳继续平定赵国余寇，刘邦、靳歙、周勃、曹参等返回敖仓，此前英布被龙且与项声打败，与随何归汉，此时英布正式归降刘邦，这时汉营调走他旗下的兵到荥阳抵抗楚军。
韓信當時向東攻擊，尚未渡過平原津時，劉邦已經派出酈食其往齊國說齊王。韓信於是打算停止進兵。但由范陽來的蒯通認為酈食其一介書生，竟能憑三寸不爛之舌說下齊國七十多座城池，恐怕韓信的功勞比不上酈食其。於是韓信跟從他的計謀，襲擊齊國。當時齊王見劉邦已經派出酈食其，所以安心下來，把歷下的守軍撤走。
韓信率兵攻打历城，齐国叛汉，攻打楚国后方的靳歙与丁复不得不停止进攻，回到前线，刘邦派灌婴、曹参、陈武等支援韩信，攻打齐国
灌婴、曹参等到达齐国，攻下历城，齐王逃往高密，向项羽求救，项羽派龙且援齐汉四年十一月，陈武军，蔡寅军，丁复军，王周军，陈涓等汉军杀齐王田广、龙且，齐相田横自立为齐王，灌婴在嬴县打败田横，田横投奔彭越，曹参留在齐国继续平定齐国頑軍。
同時，項羽見龍且敗死，遂派武涉去遊說韓信投楚或中立，蒯通也建議韓信應該自立門戶，但全部被韓信拒絕。於是武涉離開，蒯通裝瘋逃去。韓信遂坐镇齐地。
楚汉战争 结束
韩信拒绝武涉游说以及蒯通建议后，自己坐镇齐国，同時劉邦命令灌婴对楚直接发起进攻。
灌婴率汉军首先进攻楚的鲁地，大破楚将薛公杲于鲁北。南下再破薛郡长，攻博阳，进军至下相，夺取取虑、僮、徐等县。接着渡过淮河，进至广陵（今江苏扬州），尽降楚之城邑。但项羽很快派项声、薛公、郯公夺回淮北。灌婴回师复渡淮，在下邳大破项声、郯公军，斩薛公，夺取下邳。接着追击楚军，破楚军于平阳（南平阳，今山东邹城市），回师还攻并占领彭城，虏楚柱国项佗降留、薛、沛、酇、蕭、相。攻苦、譙，再次俘获亚将周兰。
灌婴平淮北后，与刘邦军会师于颐乡（位于今河南鹿邑县）。
张良、陈平建议撕毁鸿沟和议，趁楚军疲师东返之机自其背后发动追歼。张、陈二人认为：“汉有天下太半，而诸侯皆附之。楚兵罢食尽，此天亡楚之时也”，建议“不如因其机而遂取之”。刘邦遂聽张良、陈平的建议，趁楚军锐气消磨殆尽的退兵路上发起追击。彭越趁项羽向南撤退到阳夏之机，攻克昌邑旁二十多个城邑，缴获谷物十多万斛，用作汉王的军粮。刘邦亦趁機率军发起追歼，於汉五年十月（按：这时以十月为岁首）击败項羽親率楚军取得阳夏（今河南太康），樊哙虏楚大将周将军卒四千人。
楚汉战争 结束
刘邦率领汉军追击项羽至固陵，项羽为了摆脱汉军，发动反击攻打刘邦。刘邦在各路汉军没到的情况下，为避免不必要的损失，选择高壁深垒防守战，為接下来的反击战做准备。刘邦另派刘贾南渡淮水包围寿春，刘贾很快到达，派人寻找机会招降楚大司马周殷。周殷叛变楚王，帮助刘贾攻下九江，迎着武王黥布的军队在垓下会合，断项羽向南逃后路，並共同攻打项羽。不久，灌婴、靳歙率领骑兵军团从彭城往固陵而来，刘邦亲自在固陵东边颐乡与灌婴率领的汉军铁骑会合。项羽得知灌婴、靳歙等率领汉军东来后，为防自己被包围往南退守至陈下，刘邦在灌婴、靳歙率领精锐骑兵到来后，发动反攻。汉将宣曲侯义率领骑兵和汾阳侯靳强率汉军为先锋，攻固陵楚军，便击破了楚大将钟离昧的部队，揭开了陈下之战的序幕。
陳下之战，楚方是项羽亲率的主力部队，有大将锺离眜、还有属于楚的陈公（陈县令）利几等；汉方是刘邦率领出成皋追击之军，有周勃、樊哙、靳歙等将领，加上破彭城后与刘邦会合的灌婴，还有刚来投降的楚将灵常。刘邦亲率汉军从西北方来，灌婴从东方来，对驻陈的楚军形成东西夹击合围之势。交战的结果，楚军大败，陈公利几向汉方投降，汉军大胜。
楚汉战争 结束
项羽战败后，率残兵败将逃跑。刘贾已策反楚大司马周殷，驻守在城父，周殷以舒县的兵力屠戮了六县，与英布一同北上攻打项羽，项羽立即调转马头，转向东南方逃跑，刘贾在城父堵截项羽，此前楚军一败再败，一无粮草，二无后援，军心战心，项羽无心恋战，逃往垓下。
刘邦的大部队迅速追上，刘贾也离开城父追击项羽，周殷与英布一同追击项羽，把项羽包围在垓下。
前203年，项羽依照鸿沟和约率兵东归，刘邦则派人赴齐招韩信，韩信坐山观虎斗，不与刘邦会合。汉五年十一月，项羽离开荥阳向南逃跑，刘邦率军追击，在阳夏南打败楚军，追至固陵，刘邦止步，派刘贾攻取寿春，策反项羽的大司马周殷，攻下九江，陈下大战后与英布会合包抄项羽，刘邦追项羽到陈县，与灌婴会合，大败楚军，楚将灵常、陈公利几降汉军。项羽继续逃跑，欲前往会稽。
楚汉战争 结束
彭越攻下昌邑二十余城，刘贾、周殷、英布攻下城父堵截项羽，项羽逃到垓下，刘邦与刘贾、周殷、英布会合。韩信看到项羽大势已去，也前往垓下与刘邦会合。彭越也来垓下，与刘邦合兵一处。公元前202年12月，10万楚军在垓下之战中被60余万汉军打败，被围在垓下（今安徽灵璧县东南）。当日夜晚，漢軍命士兵唱起楚地歌谣，楚军官兵听到四面楚歌，误以为汉军已渡江，乃士氣崩潰。項羽率八百騎乘夜向南突圍，漢軍至黎明時才發覺項羽脫逃，由漢將灌嬰率五千騎追殺，渡過淮水後，身邊只剩百餘騎。楚軍一度迷路，在東城（今安徽省滁州市定遠縣南）被追上。幾度衝突後，項羽身邊僅剩26人，烏江（今安徽省馬鞍山市和縣烏江鎮）亭長建議他前往江東，但項羽自覺起兵有八千江東子弟追隨，今日孤身而還，無顏見江東父老，不願過江，不久，漢軍數千騎追至，項羽令二十六騎下馬步戰，斃殺漢軍五百餘人後，乃揮劍自刎而亡。
项羽自刎后，劉邦罷韓信兵權，令灌婴率军渡江，破吴郡长于吴下（今江苏苏州），得吴守，斬首八萬級，略定吳縣、豫章、会稽。复還定淮北，凡五十二縣，楚地略定。
楚汉战争 结束
临江王共尉（共敖之子）忠於項羽，不肯降漢。汉遣卢绾、劉賈别将攻之，久攻不下，靳歙还兵攻临江，下之，俘临江王共尉，誅於洛阳。楚将陈公利几以陈郡降汉，不久，利幾懷疑劉邦欲誅之，於潁川反，劉邦乃率軍親征，利幾兵敗被殺。
项羽死后，西楚的領土皆向刘邦投降，只有鲁國不降，刘邦集結了天下重兵想屠滅他们，楚义帝曾封项羽为鲁公，劉邦考虑到鲁人守礼义，为君王死节，于是拿项羽的首級给魯國長老們看，魯國長老見項羽已死，已不可能效忠，才投降劉邦。项羽生前曾擔任魯公，死後魯國為項羽堅守到最後一刻，于是刘邦下令以鲁公之礼把项羽首級葬於穀城（今山東省泰安市東平縣），并亲为发丧，哭泣洒泪而去。
项羽之宗族皆赦而不诛，「賜」姓劉，究其前功，而各封为列侯，以告慰楚人。历时四年的楚汉战争，終以刘邦取得天下，建立西汉而告终。劉邦集團繼續追殺戰敗的楚將共尉、鍾離昧、季布等人。一年後，劉邦開始消滅異姓王。
楚汉战争 相關作品
電影︰
電視劇︰
动画︰
京剧剧目︰
歌剧︰
漫画︰
文学作品︰
電子遊戲：
晋恭帝
晉恭帝司馬德文（386年—421年11月2日），字德文，河内郡温县（今河南省焦作市温县）人，東晉的末代皇帝。為晉孝武帝之子，晉安帝之胞弟，母親是淑媛陳歸女。初封琅邪王，後在桓玄篡位後長期侍奉晉安帝左右。晉安帝死後被劉裕矯以遺詔立為皇帝，但其時劉裕已經完全掌握東晉朝政，司馬德文僅為傀儡而已。劉裕篡晉之後被封為零陵王，次年遇害。
晋恭帝 生平
太元十七年十一月庚寅日（392年12月27日）受封為琅邪王，後又拜中軍將軍、散騎常侍。隆安二年（398年）轉衞將軍、開府儀同三司。隆安三年（399年）遷侍中，領司徒、錄尚書六條事。元興元年（402年），桓玄擊敗司馬道子父子，掌握朝政，改以司馬德文為太宰。
元興二年十二月壬辰日（404年1月1日），桓玄篡位稱帝，貶晉安帝為平固王，司馬德文亦因而降封「石陽縣公」。不久桓玄遷安帝至尋陽（今江西九江市），司馬德文亦跟隨。元興三年（404年），劉裕起兵討伐桓玄，桓玄兵敗逃到尋陽，得郭昶之給予器具及士兵後再逼晉安帝與其同至江陵（今湖北江陵）；及至桓玄敗死於逃往益州途中，荊州別駕王康產及南郡太守王騰之迎晉安帝至南郡府舍時，司馬德文亦緊隨。然而，桓振等桓楚餘眾趁劉毅等軍未及趕至江陵，乘虛來襲，最終江陵城陷，王康產及王騰之遇害，桓振亦騎馬揮戈直入，問桓玄子桓昇下落，並在得知其死訊後大怒，指責他們屠殺桓氏。當時司馬德文辯護道：「這又豈會是我們兄弟的意思！」在桓謙苦勸下，桓振才沒有加害安帝。隨後桓振繼續控制江陵，並以司馬德文為徐州刺史，繼續對抗由劉毅所統領的討伐軍隊。
晋恭帝 生平
義熙元年（405年），劉毅等軍攻下江陵，司馬德文亦與安帝一同在何無忌護送下返回建康。回建康後，司馬德文遷大司馬，並於義熙四年（408年）加領司徒。
義熙十二年（416年），劉裕預備北伐後秦，時劉裕圖以晉室名聲安撫北方人民，故想奉司馬德文之名北伐，司馬德文因而上書出兵，以修謁晉室山陵，最終劉裕就與司馬德文一同率兵出發。義熙十三年（417年），劉裕成功滅亡後秦，同年年末班師東歸，司馬德文亦跟隨，至次年（418年）夏季，劉裕到達彭城（今江蘇徐州市），司馬德文先回建康。不久，劉裕受九錫，封宋王。
劉裕當時指派了中書侍郎王韶之圖謀殺害晉安帝，立司馬德文為帝，以應「昌明之後尚有二帝」的預言。不過因司馬德文無論飲食還是睡覺都和晉安帝在一起，王韶之無法下手。可是司馬德文卻於當年年末患病，離開了安帝，王韶之趁機會下手，將安帝殺死。劉裕則假稱遺詔，以司馬德文繼位。
晋恭帝 生平
元熙二年六月壬戌（420年7月5日），劉裕入朝，傅亮暗示司馬德文禪讓帝位給劉裕，並將禪讓詔書的草稿上呈，要他抄寫。司馬德文欣然接受，執筆抄寫，並說：「桓玄篡位那時，晉室已經失去天下了，又因劉公延長了國祚，至今已將近二十年了；今日作這種事，是心甘情願的。」兩日後，司馬德文退居琅邪王府，百官向晉帝告別，東晉至此滅亡。又三日後，劉裕正式登位，並奉司馬德文為零陵王，讓他遷至秣陵縣（今江蘇江寧縣）的舊縣治作為其府第，正朔、車駕、衣服等都依晉朝規格，正如昔日晉篡魏的先例，並命劉遵派兵守衞。
及後劉裕就有殺害司馬德文的意圖，最初就命前琅邪國郎中令張禕拿毒酒去殺司馬德文，但張禕就嘆道：「要毒殺主君去讓自己活下去，不如死了！」竟在路上喝下毒酒自盡。司馬德文自己也十分害怕會遭毒手，於是起居飲食都由王妃褚靈媛打點，食物也在自己面前烹煮，令加害者無從下手。不過，褚靈媛兄褚秀之及褚淡之都忠於劉裕，一直以來司馬德文生下的男嬰都被二人借故害死。至永初二年（421年）九月，劉裕即命褚淡之及褚叔度去見褚靈媛，乘機支開她到另一個房間。及後士兵就翻過牆進入府內，逼司馬德文服食毒藥。但司馬德文不肯，更說：「佛教所稱，自殺的人都不能輪迴再生為人。」士兵於是用被褥將其悶死，享年三十六歲。司馬德文以晉禮下葬於沖平陵，諡恭皇帝。
晋恭帝 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《晉書·卷010》，出自房玄齡《晉書》
蒙古象棋
蒙古象棋（ᠮᠣᠩᠭᠣᠯᠰᠢᠲᠠᠷ᠎ᠠ），漢文音譯喜塔爾、沙特拉、沙塔拉，是流行蒙古的象棋遊戲，目前流傳的是棋盤六十四格的規則，另一是百格棋盤的蒙古大象棋已少見。
蒙古象棋 歷史
蒙古象棋形制與名字與波斯象棋类似，但近代時走法已如同国际象棋簡化版。
蒙古象棋和国际象棋同出一源。关于它的历史，一般說法是來自波斯象棋，然後傳入蒙古。蒙古象棋的将軍音可叫“夏剌”，也同於波斯象棋的沙阿，此詞來自波斯語Shāh Māt。
关于它的起源及传入蒙古草原的年代，在蒙古文献中未见记载。但在民间谚语中却常提到此象棋。直到清代《口北三厅志》转引明人的《艺仙集》介绍蒙古象棋的棋步走法及其规则，才开始为世人所注目。 据《绥远通志稿》中载，以死一方官长为终局。
据清朝葉名澧《桥西杂记》载，蒙古象棋的棋制和着法是：“局纵横九线，六十四罫。棋各十六枚：八卒、二车、二马、二象、一炮、一将，别以朱墨，将居中之右，炮居中之左，车，马、象左右列，卒横于前，棋局无河界，满局可行，所谓随水草以为畜牧也。其棋形而不字，将刻塔，崇象教也。象改驼或熊，迤北无象也。卒直行一罫至底，斜角食敌之在前者，去而复返，用同于车，嘉有功也。马横行六罫，驼可斜行九罫， 因沙漠之地，驼行疾于马也。车行直线，进退自由。群子环击一塔，无路可出。始为败北”。
蒙古象棋 規則
象棋的棋子和规则在各地均有所不同，以1997年内蒙古体育运动委员会审定的《蒙古象棋竞赛规则》為主。
圖嘿是一種以點數差距來比較雙方實力的傳統規則，類同圍棋的貼目。指將贏的一方在殘局階段不將對方吃光剩王，而以車或虎開始叫將，接下來每著必須用連將，但不得造成局面反覆，最後將死，中途叫將次數即為圖嘿數。如果是一般將死、殘局前就將死、或吃光對方，則勝方只得一圖嘿。其描述一般可以XN圖嘿表示，其中X表示途中第二次叫將的棋子名，但若只有一次叫將或用兵叫將則改第一次叫將的棋子名，N為中途叫將的次數。也直接簡稱XN。
通常將贏的一方會將敵方吃到剩一王一兵，留兵的原因是比較易控制，才能無慮擺成連將的型態。
滕国
滕國，中國歷史上春秋戰國時代的一個諸侯國。《漢書·地理志》記載共傳31世君主，顧炎武在《肇域志》中言傳32世。
滕国 历史
早在夏商时期，滕国即已存在，《国语·晋语四》记载“凡黄帝之子，二十五宗，其得姓者十四人为十二姓。姬、酉、祁、己、滕、箴、任、荀、僖、姞、儇、依是也”，《索隐》记载“滕不知本封，该轩辕氏子有滕姓，是其祖也”，《路史·后纪五·黄帝上》中有黄帝“子二十五，别姓者十二，祈、酉、滕、箴、任、苟、厘、结、儇、依及二纪也，餘循姬姓”。
周代滕国为周王朝的同姓国，侯爵，周武王所封，始封君主是周文王第十四子、周武王的异母弟错叔绣。滕国都城滕城在山东滕州西南7公里处，已发现的古滕城遗址及庄里西墓地均为周代滕国遗存。春秋初期，滕国和鲁国关系密切。从鲁隐公七年（前716年）在孔子所著的史书《春秋》上已经有记载了。战国初的前414年，滕国被越王朱勾灭亡，不久后复国。公元前296年，被宋王偃所灭。
晋废帝
司馬奕（342年—386年11月23日），字延齡，河内郡温县（今河南省焦作市温县）人，東晉皇帝，晉成帝之子、晉哀帝之弟。晉哀帝死後於365年即帝位，史稱「廢帝」。
晋废帝 即位及被廢
342年六月封为东海王，352年拜散骑常侍、镇军将军。360年升车骑将军，361年改封琅琊王。362年七月為侍中、骠骑大将军、開府仪同三司。司馬奕即位之時，桓溫掌握朝政，桓的幕府參軍郗超建議桓溫效仿伊尹、霍光，廢除天子以立威信，但司馬奕本身並無過失可言，桓溫便指司馬奕陽痿不能人道，指田、孟二妃所生三皇子为司马奕的男宠相龙、计好及朱灵宝所生，於太和六年（371年）廢司馬奕為東海王，之後再貶為海西縣公，遷居吳縣西柴，并将田、孟二妃及三皇子处死。
司馬奕遭廢位后心灰意冷，又怕再遭禍端，便苟且偷生。之後司馬奕更是沉迷於酒色，成日过着荒淫的生活，甚至生了孩子也不养，桓溫及之後继位的晋孝武帝也因此对他不再防范。
司马奕於386年過世，享年四十五歲，他亦是東晉較為長壽的皇帝。
晋废帝 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《晉書·卷008》，出自房玄齡《晉書》
罗香林
罗香林（1906年10月19日—1978年4月20日），字元一，号乙堂，廣東省嘉應直隸州興寧縣寧新鎮（今梅州興寧市寧新街道）人，客家人族譜學奠基人。為中國國民黨黨員，1930年國立清華大學史學系畢業，1951年起任教於香港大學，1964年任港大中文系主任，退休後續任香港大學永遠名譽教授。
罗香林
羅香林的最重要著作是《客家研究導論》（1933），該書首次建構了「客家民系」，羅香林「為了對抗『客家非漢族說』或『客家是漢族與其他少數民族的混血種說』透過對於地方志、族譜的重新解讀，創造獨特的客家歷史，即客家人原本是居住於中原一帶的漢人，經過晉代以來的五次南遷而形成了客家民系。羅香林這一學說影響深遠，是因為這一學說他從文化上闡述客家民系先進性，絕大多數運用『正統』、『中原』概念塑造客家族群的人均採用其說法。」此主流論調至2000年代方被遺傳學界推翻，繼而受方言學界多翻質疑。復旦大學生命科學學院教授李輝指「各地汉族在演变过程中，与外族混血是很普遍的现象，客家人也很难例外。客家人Y染色體裡，80%屬漢人，13%屬苗瑤語系的畲族。」同為客家人的劉鎮發教授指羅香林的論調在1930年代未經科學驗證，把客家話方言學界誤導至1980年代，遠離了人類學界對客家人的成果。
罗香林 影響
「这跟他又是基督教徒也有关系，因为这一方面帮助他的理念在教会间扩散，另一方面他也受教会的影响，比较早接受自己是“客家”这个概念。而有趣的是，把“客家”这个本来是侮辱的符号，当作荣誉的精神，又刚好与基督教把钉死耶稣的十字架捧为图腾的精神相符合。罗香林的概念很快便以香港为核心向嘉应州扩散，然后又在广州、上海、北京等大城市植根，同时通过崇正总会的成立，继续向南洋、欧美推进。」
羅香林1935年在南京與清華大學歷史系教授朱希祖教授的女兒朱倓結婚。朱倓本身亦從事歷史研究。1951年1月28日，羅氏與夫人及子女在粉嶺崇真會崇謙堂受洗入基督教。
兴宁盆地
兴宁盆地是广东省东北部最大的山间盆地，面积约302平方公里，每平方公里人口达400～600人。
电子词典
电子词典（英語：，或称电子辞（字）典、字典機與翻譯機），是一种类似个人数码助理（PDA）的手持电子设备，以查词典和英语学习为主要功能。同时也兼具一些辅助工作和娱乐的功能。
电子词典 发展历史
最早只有非常简单的查词典与计算器等功能，键盘和屏幕设计在一起，使得显示屏非常小，只可现实简单译文，词典资料也不可更新。
随后的主流设计一般屏幕和键盘分开布置，如同小型的笔记本电脑式样。随着技术的提升，有的往小型化发展，体积如同信用卡大小，有的则体现为更大更清晰的屏幕，更大的容量足以内置获得授权的大型词典，比如牛津高阶英汉双解词典等。
現在的電子詞典已經發展到可以和手提電話和PDA媲美的功能，更有彩色輕觸式顯示屏、MP3音樂播放、短片播放、以WiFi連接互聯網等廣泛功能。
臺北市立中崙高級中學
臺北市立中崙高級中學（英語：Taipei Municipal Zhong-Lun High School，縮寫ZLSH），位於臺北市松山區，鄰近捷運南京三民站、松山文創園區、臺北機廠等地。本校是一所市立完全中學，為台北市社區高中之一，與南湖高中、育成高中同於西元2002年成立，也是松山社區大學校本部的所在地。
臺北市立中崙高級中學 校史
中崙高中原為臺北市公車處公車修護場，於1973年定為中崙國中預定地，1998年7月改制為完全中學，與南湖高中、育成高中同於西元2002年成立。2005年，成為臺北市教育局與臺灣微軟合作的全球第一所「未來學校」。
校名中崙之「崙」字，臺灣台語意為獨立山丘。清初南京東路一帶，綿亙著一條小山丘，因為正處大加蚋平原東方正中央，故名中崙。
松山社區大學在2003年2月創校初期原於臺北市立西松高級中學設立，後考量交通位置與校務發展，將校本部遷移至臺北市中崙高級中學迄今。
臺北市立中崙高級中學 歷屆校長
核定總班級數51班，教師預算員額數142人，下設校長室、教務處、學生事務處、總務處、輔導室、圖書館、國教中心、教官室、人事室、會計室、國中部，共計3處5室1館1中心1部。
臺北市立中崙高級中學 學校特色
高中部男女制服上衣皆為白色襯衫，男制服褲為深灰色長褲，灰紅相間的女制服裙則是該校的特色之一；國中部男女制服上衣與高中部相同，不同之處是國中男制服褲為深藍色長褲，國中女制服裙為藍紅相間。
高中部運動服上衣和外套的衣領、衣袖為暗紅色調，其他部分為白色，運動褲以深灰色搭配紅色線條；國中部運動服上衣衣領、衣袖為黑黃相間，其他部分為淺綠色，運動服外套及長褲則為黑色搭配橘黃色線條。
校舍建築屬於羅馬建築風格，正對大門的C棟(誠正樓)為了挑高而沒有2樓，3樓以上有與建築本體夾45度角、從正門可看見的突出長方體的船型造型玻璃建築。
中崙高中在各臺北市市立高級中學中佔地面積較為狹小，校舍分成五棟，不計屋頂最高樓層為7樓，其中A棟(自律樓)、B棟(卓越樓)為教學區域及松山社大辦公室，C棟(誠正樓)、D棟(創新樓)為教師辦公室、圖書館、合作社、藝能科教室等處室，E棟(活動中心)為體育大樓，內含室內籃球場、游泳池、室內綜合球場、空手道教室等運動場。
臺北市立中崙高級中學 學校特色
地下室有學生餐廳、國際會議廳、家政教室、桌球室、童軍教室、生活科技教室等教室，且地下室附有能停放347輛小型車的公共停車場，一般民眾能付費使用但與教學區域不連接。
另外校內有操場、圓心廣場、藝術庭園廣場等開放空間，且共有兩座出入口，其中正門口位於八德路四段，側門位於吉祥路。
晉哀帝
晉哀帝司馬丕（341年—365年3月30日），字千齡，河内郡温县（今河南省焦作市温县）人，東晉皇帝，晉成帝之子，晉穆帝之堂兄。
晉哀帝 生平
342年封为琅琊王，345年拜散骑常侍。356年加中军将军，359年十二月除骠骑将军。晉哀帝本應繼晉成帝之位即位，但是由於權臣庾冰的意見而無法即位；司馬丕於361年在晉穆帝死後即位，改元隆和，但是大將桓溫當國，晉哀帝形同傀儡。
晉哀帝好重佛法，又好黄老道，即位不久就迷上了長生術，按照道士傳授的長生法，斷穀、服丹藥，結果服藥後藥性大發而不能聽政，遂由褚太后再次臨朝。興寧三年（365年），晉哀帝因藥物中毒死於太極殿，年僅二十五歲，葬於安平陵。
晉哀帝 延伸阅读
[在维基数据编辑]
《晉書·卷008》，出自房玄齡《晉書》
在维基共享资源阅览影像