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海洋生物学 海洋动物
海洋动物估计有16～20万种。它们不进行光合作用，以摄食植物、微生物和其他动物为生。
根据群落生境，海洋动物可分为海洋浮游生物、游泳动物和海底生物三个生态类型。根据对外界盐分浓度变化的耐受度不同，可分为广盐性动物和狭盐性动物。
海洋动物共有几十个门类，包括无脊椎动物、原索动物和脊椎动物三大类。其中，海洋无脊椎动物占95%。
海洋脊椎动物包括海洋鱼类、爬行类、鸟类和哺乳类。其中鱼类有圆口纲、软骨鱼纲和硬骨鱼纲；爬行动物有棱皮龟科、海龟科、海蛇科。海洋鸟类种类不多，仅占鸟类种数的0.02%，如信天翁、海燕、军舰鸟等。海洋哺乳动物包括鲸目、鳍脚目和海牛目等。
场 (物理)
在物理裡，場（英語：）是一個以時空為變數的物理量。空间中弥漫着的基本相互作用被命名为“场”。場可以分為純量場、向量場和張量場等，依據場在時空中每一點的值是純量、向量還是張量而定。例如，古典重力場是一個向量場：標示引力場在時空中每一個的值需要三個量，此即為引力場在每一點的引力場向量分量。更進一步地，在每一範疇（純量、向量、張量）之中，場還可以分為「古典場」和「量子場」兩種，依據場的值是數字或量子算符而定。
場被認為是延伸至整個空間的，但實際上，每一個已知的場在夠遠的距離下，都會縮減至無法量測的程度。例如，在牛頓萬有引力定律裡，重力場的強度是和距離平方成反比的，因此地球的引力場會隨著距離很快地變得不可測得（在宇宙的尺度之下）。
场 (物理)
定義場是一個「空間裡的數」，這不應該減損場在物理上所有的真實性（如定义“质量”为秤上的数字）。「場佔有空間。場含有能量、动量。場的存在排除了真正的真空。」真空中沒有物質，但並不是沒有場的。場形成了一個「空間的狀態」
當一個電荷移動時，另一個電荷並不會立刻感應到。第一個電荷會感應到一個反作用力，並獲得動量，但第二個電荷則沒有感應，直到第一個電荷移動的影響以光速傳遞到第二個電荷那裡，並給予其動量之後。場的存在解決了關於第二個電荷移動前，動量存在在哪裡的問題。因為依據動量守恆定律，動量必存在於某處。物理學家認為動量應該存在於場之中。如此的認定讓物理學家們相信電磁場是真實的存在，使得場的概念成為整個現代物理的範式。
场 (物理) 歷史
艾薩克·牛頓在他的萬有引力定律簡單地把引力定義為由於質量引起的，施加于一對物體的力。當涉及到多個物體互相影響的系統，比如太陽系，原先的定義就不方便並且有侷限性了。在18世紀，一個新的概念提出來用來簡化這些一對對的引力。這就是引力场，在這個場的空間上的任何一單位質量都會受到那個點所有的引力。這個理論並不是對物理規律的顛覆，而是簡化了運算。當計算一個點上的總重力時，不管是考慮一對對重力，并把它們加起來；或是先把整個引力場計算出來，再算出哪一點上受到的力，兩者是等價的。
场 (物理) 經典場
經典場論仍然適用于非量子尺度的空間，依舊在科學研究中處於主流。材料的彈性、流體力學以及麥克斯韋方程都是與此理論相關的例子。最簡單的場是力場。歷史上，場之一概念第一次被認可是法拉第用力線描述電場。隨後重力場的概念也用相似的方式提出。
用來描述兩個有質量的物體的吸引力的經典場論源于牛頓万有引力定律。
迈克尔·法拉第在他研究磁学时最先意识到场作为一个物理量的重要性。他发现电场和磁场并非唯一能支配粒子运动的力场，但它们也具有独立的物理实在性，因为它们可以携带能量。
这些想法最终使詹姆斯·克拉克·麦克斯韦通过电磁场的方程组建立了物理学中第一个统一的场论。这一方程组的现代形式被称为麦克斯韦方程组。
一个带电荷q的检验粒子在静电场中会受到一个大小与q有关的力F的作用。我们可以这样描述电场E：F=qE。通过这一关系和库仑定律，我们可以得到，点电荷周围的电场为：
静电场是保守场，因此可以用一个标量势函数V(r)来描述：
臭氧层
臭氧層是指地球大氣層的平流層中臭氧濃度相對較高的区域部分。臭氧層在赤道附近的热带上空密度最高，在南北两极上空的密度最低，如果被壓縮到對流層的密度則只有數毫米厚，甚至形成空洞。
臭氧层可以吸收屏蔽日光中的短波紫外线，减少到达地表的对生物细胞和遗传物质有害的游离辐射，同时还可以防止地表水遭受紫外线光解后因氢气游离大气层而造成永久性流失，对地球生物圈有着极其重要的保护作用。
臭氧层 形成
大氣層的臭氧的形成主要是因氧氣分子吸收紫外線獲得高能，進而分解成兩個氧原子，每個氧原子再和沒有經過光分解作用的O2合併。臭氧分子不穩定，紫外線照射之後又分為氧氣分子O2和氧原子，形成一個繼續的過程臭氧氧氣迴圈，如此產生臭氧層。
臭氧层 臭氧層破壞
地球各地臭氧層密度大不相同，在赤道附近最厚，兩極變薄。北半球的臭氧層厚度每年減少4%。現在大約4.6%的地球表面沒有臭氧層，這些地方成為臭氧層空洞，大多在兩極之上。
有些學者認為，臭氧層在氯原子、氟原子和溴原子附近會被毀壞。這些元素含在很穩定的氟氯烴（CF2Cl2，如氟里昂，和一種很常用的汽油添加劑）中。這些氣體分子升到同溫層，在紫外線照射之後，分解成各種單元素氣體，破壞臭氧。這些氣體比空氣重，最終會降落到地球表面，和有機物質反應之後被吸收。但是在同溫層已經破壞了很多臭氧。氯氣破壞性最大，可以破壞它十萬倍的臭氧。
1973年，墨西哥化學家馬里奧·莫利納首次提出氟里昂對臭氧層有影響。氟里昂是一種氟氯烴，在冰箱和空調器中已經做了20多年的製冷劑。但是當時沒有學者測試臭氧層厚度，也沒有多少臭氧層研究，各國政府沒有在意。
臭氧層空洞是在做南極研究時逐步發現。這些研究在地面和空中一起測量，由各國合作測量。最著名的是1987年代表19個組織和四個國家，在智利的蓬塔阿雷納斯，進行的一項大規模研究，即機載南極臭氧實驗。這項實驗表明1987年臭氧洞大小達到歷史最大，引起科學界和政界的注意。
臭氧层 臭氧層破壞
同時持氟里昂破臭氧層觀點的學者認為，南極上空之所以會出現臭氧層空洞是因為當地的極度寒冷所至。他們認為雲層中粒子無論屬何性質，由什麼構成，當其表面溫度低於-73攝氏度時，任何形式存在的氯轉都會發生轉變為活性氯的化學反應。當南極洲處於暖季（11月~3月）時，南極上空臭氧層中的氯化合物只受到太陽紫外線輻射的影響，分解緩慢。但當進入酷寒的冬季（4~10月），其氣溫可達-88.3攝氏度，雲層中冰冷的粒子此時便成了釋放活性氯的化學反應的催化劑，這就更大破壞了南極上空臭氧，因此出現臭氧層空洞。
現在有科學家認為臭氧層的變化並非全是人類活動的結果。太陽射線的影響也許是現在臭氧層分佈狀況的根源。而具體到不同地區會有不同的影響。
在赤道地區，太陽輻射將平流層之上的氧原子激活，產生臭氧。根據這個理論，太陽輻射強的時候，臭氧會增加，統計資料證實這一點。由於在赤道上磁力線方向于大氣層方向平行，所以這裡的輻射實際上較兩極地區要小。
臭氧层 臭氧層破壞
在地球的兩極地區由於地球磁場彎曲，太陽風的高能粒子（以裸露的氫原子核為主）會沿磁力線集中到兩極，衝擊臭氧，並使其結合為水。這個理論很好的解釋了為什麼兩極地區出現嚴重的臭氧層空洞。而且也可以解釋，在北半球冬季空洞的面積更大，因為北半球冬季地球距離太陽更近，受到的太陽風更強。而地球磁場減弱的觀點也可以解釋現在的臭氧層受到的破壞更嚴重。
以上爭議的觀點僅在提出臭氧層空洞的一個成因，並不能推翻氯作為臭氧層的分解催化劑的結論。可以說兩類觀點的衝突僅存在於哪個理論的因素更大，更主要。
臭氧层 臭氧層保護
1978年1月23日，瑞典取締可能破壞臭氧層的濕劑噴灌。
1987年，美國和聯合國許多成員簽署了1996年停止生產CFC的國際公約，《關於消耗臭氧層物質的蒙特利爾議定書》。
1999年12月3日《蒙特利爾議定書》北京修正案通過。中國訂法，要在2010年停止使用各種受控物質。
2003年8月3日，科學家宣佈臭氧層破壞速度可能減慢，停止生產CFC生效，三顆衛星和三個地面測試站都認為臭氧層破壞速度在近十年減慢很多。
2009年11月30日科學家新發現臭氧層破洞保護了南極，因為破洞引發空氣流動的循環變化，使得南極地區的風力較以往增強百分之十五，該強風有效地把地球暖化來的影響隔離；因此除了南極西部之外，南極大陸大部分地區可免於地球暖化的傷害，並由觀察由1980年代起，有些地方的冰已增加了百分之十。不過南極大陸西部並沒有受到保護，仍受到地球暖化的嚴重衝擊，造成冰山融化崩落。
遠洋帶
遠洋帶指海洋中远离陸地的開放水域。它指从水域中心起向靠岸方向直至有根水生植物可生存区域。当其深度为0－200m是称之为透光帶，其下为不透光帶。
遠洋帶同海底生物界一样，可被分为富氧区（即生成的氧氣量多於消耗）和缺氧区（即氧气的消耗量占上风），而其交界的区域被称为为平衡层。
在遠洋帶栖息的有机体被称为自由生物或浮游生物。
邮件列表
邮件列表又称、郵遞論壇、邮寄列表、通信論壇或郵件論壇等（英語：），是电子邮件服务的特殊应用，该列表可以由个人或组织运作，表中收集了用户名和电子邮件地址，由此可以将消息同时发给多位收件人，其功能与即时通讯软件或社交网站中的群组相似。
邮件列表一般分两种：公告型和讨论型（讨论组）。公告型邮件列表被用来单向发送报纸、杂志、广告等，更接近邮件列表的最初含义，以前这些出版物都是通过邮局投递的，但是伴随着电子邮件服务的兴起，公告型邮件列表开始流行起来；讨论型邮件列表（讨论组）允许表中用户自行向列表发送消息，发送的消息会被所有成员看见。
海底生物界
海底生物界是与水域基底相连的生活区域，可分为滨海海底生物界（光线可透射的，夏季温暖的水域底层）和深海海底生物界（暗的，冷的水域底层）。在海底生物界栖息的生物称为海底生物。
大兴区
大兴区是北京市下属的一个区，在北京城的东南。区政府位于黄村镇兴政街，京沪铁路，京九铁路、京沪高速铁路等铁路干线经过大兴区。面积1040平方公里，大兴区东临通州区，南临河北省固安县、霸州市等，西与房山区隔永定河为邻，北接丰台区、朝阳区，东接通州区。大兴距离北京市区最近的郊区，北京的最南部是大兴区的榆垡镇。大兴区的前身大兴县是明清时代北京顺天府的两赤县之一，与宛平县分治北京城，大致包括今天北京市的东城区、朝阳区、大兴区及丰台区的南苑附近地区，县署位于今东城区大兴胡同。
大兴区是1984年国务院批准建设的首都第一批重点发展的卫星城之一，中国（河北）自由贸易试验区大兴机场片区组成部分；北京新城亦庄，即北京经济技术开发区。区人民政府驻兴丰街道兴政街。
大兴区是首都重要的农副食品生产供应基地、高新技术产业基地。
大兴区 历史沿革
大兴区最早前身为古蓟县，以建于蓟城地区得名:76。蓟县为春秋战国时期燕国所建。秦始皇二十三年（前224年），秦于蓟城地区置广阳郡，蓟县属之。自汉至隋唐五代，蓟县之建制始终存在。公元前216年，秦令“黔首自实田”，蓟（大兴古时属蓟）农民得以申报土地，缴纳赋税，获得耕地。
辽会同元年（938年），蓟县改名蓟北县，隶属幽都府；辽开泰元年（1012年），蓟北县改名析津县；宋宣和五年至七年（1123—1125年），析津县归宋，隶属燕山府。
金朝贞元元年（1153年）将析津府改为大兴府，次年析津县更名大兴县。
明朝、清朝在北京顺天府设置大兴县，为附廓的两赤县之一。
1928年6月划归河北省，并将县治由北京城内迁至黄村。
1958年划入北京市，北京市南苑区的旧宫、亦庄、瀛海、西红门等地划归大兴，改称大兴区。1960年1月7日改名大兴县:76。1966年文化大革命爆发后，大兴县一度易名红旗县，后恢复原名，同年8月27日更发生大规模屠杀事件，1967年成立大兴县革命委员会，1981年撤销革委会，恢复大兴县人民政府。:60
大兴区 历史沿革
2001年1月9日，大兴县撤县设区获批，同年4月30日正式挂牌，恢复大兴区。2017年11月18日，大兴区西红门镇新建庄二村新康东路8号聚福缘公寓发生一场重大火灾，19人遇难，引发了备受争议的安全隐患排查整改活动。位于大兴区与廊坊市广阳区交界处的北京大兴国际机场已于2019年9月25日启用，跨越大兴、廊坊两地的中国（河北）自由贸易试验区大兴机场片区也已于2019年8月31日挂牌成立，该片区在大兴区境内占9.97平方公里。
大兴区 行政区划
截止2020年，大兴区辖8街道，5个地区办事处，9个镇及4个类似乡级单位：
兴丰街道、​林校路街道、​清源街道、​亦庄地区、​黄村地区、​旧宫地区、​西红门地区、​瀛海地区、​观音寺街道、​天宫院街道、​高米店街道、​荣华街道、​博兴街道、​青云店镇、​采育镇、​安定镇、​礼贤镇、​榆垡镇、​庞各庄镇、​北臧村镇、​魏善庄镇、​长子营镇、​北京经济技术开发区、​大兴生物医药产业基地、​大兴经济开发区和 大兴国际机场。
大兴区 人口
根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，大兴区常住人口为199.36万人。
大兴区 经济
位于大兴亦庄的北京经济技术开发区始建于1992年4月，目前主要发展电子信息产业、装备制造产业、生物工程和医药产业、汽车及交通设备产业，京东方、北京奔驰均将总部设于亦庄。此外，大兴区内还设有大兴生物医药产业基地（位于天宫院街道）、国家新媒体产业基地（位于观音寺街道）、北京采育经济开发区（位于采育镇）、北京军民结合产业园（位于长子营镇）等产业园区:182-190。
重量
在科学與工程学上，物體的重量指的通常是重力作用在它身上的力。重量是向量，它的量（純量）一般用斜體  表示。重量是質量  和當地重力加速度  的乘積，即為：。重力的计量单位和力一樣，也就是国际单位制（）的「牛頓」。舉例而言，一件質量為一公斤的物體在地球表面重9.8牛頓，而在月球上則重9.8牛頓的六分之一。根據這個定義，若要一個物體沒有重量，原則上只有無限遠離所有其他具有質量的物體才可能發生。雖然科學上重量和質量是不同的量，日常生活中常會將兩者混用。例如轉換或比較以磅力為單位的力和以公斤為單位的質量，反之亦然。
重量
牛頓物理學和工程學也有個傳統：視一物體的重量為其秤起來的重量。這裡的重量是施在一物上的反作用力。一般而言，測量物體的重量時，物體會被放置在相對於地球處於靜止狀態的秤上，而這個定義也能延伸到其他的運動狀態。因此，自由落體的物體重量為零。這第二種重量的定義，允許地面上的物體處於失重狀態。若忽略空氣阻力，艾薩克牛頓那顆著名的蘋果從樹上掉下來接觸地面之前是沒有重量的。
另外，根據相对论，重力是时空彎曲的結果。教學界已經為「如何向學生定義重量」爭論超過半世紀。目前的情況是多種概念並存，視情況使用不同概念。
重量 歷史
有關「輕」、「重」概念的討論可以追溯至古希臘的哲學家。輕重曾被視為物體內在的性質。柏拉图將重量描述為物體尋找同類的自然傾向。對亞里斯多德而言，輕重則代表恢復基本元素（空氣、土、火、水）的自然秩序的傾向。他將「重」歸因於土，而「輕」歸因於火。阿基米德將重量視為與浮力相反的量，因為這兩者決定了物體會浮起來或沉下去。而欧几里得給出了重量的第一個操作定義：重量是一物和他物相比的輕重，可用天秤測量。比起操作定義，用秤測量重量的歷史自有文字記載就開始了。
根據亞里斯多德，重量是物體墜落的直接原因，其墜落速率應與重量成正比。後來，中世紀學者發現物體墜落的速率隨時間增加。為了維持這種因果關係，重量的概念被修改，分成兩部分：靜止的重量（）和因重力導致的重量（）。前者為物體的本質，後者反應了墜落速率增加的原因。「重力導致的重量」這概念之後被让·布里丹的「衝力」取代。其中衝力為动量的前身。
重量 歷史
哥白尼世界觀的興起重振了「同類相吸」的想法（柏拉圖），以解釋天體間的互相吸引。17世紀，伽利略在重量的觀念上取得重大進展。他提出一種測量方法，來衡量運動中的物體和靜止物體的重量差異。最終，他認爲物體的重量與物質的量成正比，而非速率（亞里斯多德）。
牛頓運動定律和萬有引力定律的引入，進一步發展了重量的概念。重量和质量（物質的量）被區分開來。質量被認為是物體的基本性質，與其慣性相關；而重量則是重力作用於物體的結果，與物體的情況有關。特別的是，牛頓認為重量是相對的，是一對物體間的性質。例如，他曾寫道：「行星們『對太陽的重量』必須是它們物質的量」。牛頓對重量的操作定義為：它與阻礙物體下降的力相反、值相等。
牛頓認為時間和空間是絕對的，這讓他有「真實的」（，對應於 ，「相對的」）位置或真實的速度這類的概念。他也知道秤量的重量會受浮力等環境因素影響，因此引入了「視重」（）這個詞來表達因不完善測量條件造成的假重量，以區隔由重力定義的「真實重量」。這裡的視重和現代的不太一樣，現代的視重通常與慣性力有關，例如用來解釋地理上緯度和離心力的關係。
重量 歷史
20世紀，牛頓的絕對時空觀受到相對論的挑戰。愛因斯坦的等效原理認為不同參考系的觀察者是平等的，這會使得觀察者無法區分自己是處在加速中的參考系或是重力場之中，進而促使「重力」的概念與「重量」分離。至此，重量這個概念在科學上的歷史可視為終結了。不過在日常生活和物理教學上，重量的概念依然有用。相對論的引入，使教學界自1960年代以來對「如何向學生定義重量」進行了相當多辯論。教師們可以選擇使用「因重力引起的力」（名義定義）或是「秤重」這個行為（操作定義）來定義重量。
重量 定義
「重量」有數種不同的定義，互相不見得等價。
重量最常見的定義為「重力作用在物體上的力」，可在入門等級的物理教科書中找到。公式通常可表達為，其中為重量，為物體質量，為重力加速度。
1901年，第三屆國際度量衡大會（CGPM）確立了他們正式的重量定義：
"The word weight denotes a quantity of the same nature as a force: the weight of a body is the product of its mass and the acceleration due to gravity."
 — Resolution 2 of the 3rd General Conference on Weights and Measures
這項決議將重量定義為向量（由於力是向量）。然而，一些教科書使用了下列定義，將重量當成純量：
"The weight W of a body is equal to the magnitude Fg of the gravitational force on the body."
重量 定義
不同地點的重力加速度不一樣。有時會直接使用標準重力提供的標準值。
量值等於牛頓的力也會寫為 （ 的縮寫）。
重量的操作定義為「秤重」物體得到的重量，也就是「支撐物體的力」。
在國際標準化組織ISO 80000-4(2006)標準中，有描述力學中的基本物理量及單位，其中重量定義為：
重量 定義
Definition
,
where m is mass and g is local acceleration of free fall.
Remarks
When the reference frame is Earth, this quantity comprises not only the local gravitational force, but also the local centrifugal force due to the rotation of the Earth, a force which varies with latitude.
The effect of atmospheric buoyancy is excluded in the weight.
In common parlance, the name "weight" continues to be used where "mass" is meant, but this practice is deprecated.
 — ISO 80000-4 (2006)
上述的定義和選擇的参考系有關。若選擇的参考系是和該物體一起運動的，則上述定義和操作定義完全相同。若選擇的參考系是地球表面，則ISO定義的重量和依重力定義的重量差異只有因為地球自轉而產生的離心效應。
在真實世界中，重量所產生的影響會和定義的理想值有些差異，重量所產生的影響會稱為視重。例如若讓物體在流体中，其排開的流體會對物體產生往上的浮力，因此此時的稱重會比較輕。若是物體懸浮或是有其他機械懸吊支撐重量，也會有類似效果。若使用重量的重力定義，利用加速方式量測的重量也常稱為是視重。
重量 質量
在科學的用語中，重量和质量是本質不同的物理量，质量是物质的本質屬性，而重量是一種力，是因為物體受到引力的結果，重量表示引力對物體所施加的力。不過在日常用語中，重量和質量常常會混。例如人們會說：「體重50公斤」，而公斤本身是質量單位，不是重量單位（公斤重才是重量單位）。
對於日常生活的使用，重量與質量的區別並不重要，因為在地球表面重力大小變化並不大。在一個均勻的重力場，施加某物體的重力大小正比於其質量。舉例來說，物體甲比物體乙重十倍，所以物體甲的質量也比物體乙大十倍。這表示一個物體的質量可以藉由測定其重量來間接決定，因此以一般日常生活的需求，以計重秤得出的重量來決定質量是完全可行的。類似的，計重秤藉由比較已知質量物體與待測物體的重量，來決定待測物體的質量。因為待測物體與已知質量物體處於相同位置，經曆相同重力，所以重力場的變化不會引響比較結果。
地球的重力場並非均勻不變，不同地點之差別可大至0.5%（參見地球引力）。這些變化會影響重量與質量間的關係，在以重量間接測定高精度質量時必須納入考量，像弹簧秤只能測量當地的重量，必須根據當地的標準重量樣品來校驗，才能用來做合法的商業用途。
重量 質量
下表列出地球表面不同地點的不同重力加速度（重量也會隨之改變）。
在不同的重力場下，例如在月球表面，物體的重量會與在地球上時截然不同。月球表面的重力只有地球表面的六分之一，帶有一公斤質量的物體在月球上仍帶有一公斤質量，但受到的向下重力，也就是其重量只有在地球時的六分之一。所以六十公斤質量的人在月球上只有十公斤重。
在現代科學研究中，物理量多採用SI單位，重量與力一樣，皆使用牛頓做為單位。
牛頓這個導出單位可被表為SI基本單位的組合，也就是kg·m/s2。在一般日常生活使用及商業用途，重量通常就是質量的意思，測重就代表測定質量。在這個狀況下，可使用SI單位公斤（）。
在美制单位中，磅是質量的單位而磅力是力的單位。一些相關的單位有磅達（poundal）及斯勒格（slug）。磅達是力的單位，定義為使一磅質量產生1 ft/s2加速度的力，約對應1/32.2磅力。斯勒格是質量單位，定義為若施加一磅力的力，可以產生1 ft/s2加速度的質量，約對應磅。
千克力不是SI制的單位，定義為一千克物體在標準重力下所受的力，等於9.80665牛頓。达因（dyne） 是厘米-克-秒制下力的單位，也不是SI制的單位。
斤
斤，舊時又異寫作觔，是東亞傳統度量衡中的質量單位，起源於中國，再傳到日本、朝鮮半島、越南、馬來半島等地。又稱司马斤。現時多為傳統市場慣用。
斤 起源
中国古代有个官职叫「司马」，司馬主要掌管軍事，其中因為糧秣管理需要秤重，於是「司馬」就和重量單位扯上關係。中国自周代开始有重量单位：斤、两、钱、分，也稱为「司马斤」、「司马两」等，计量的工具叫做「司马秤」，这一标准也叫「司马平制标识」。一司马斤等于十六司马两，成語「半斤八两」就是这么来的。
斤 質量
不同時代、地區的斤實際質量有所變動，但與其他尺貫法單位的質量比例維持不變。一斤等於十六兩，一斤等於百分一擔，亦即十六兩或一百二十分之一石。晚清時開始英文通常根据马来语寫成catty或kan。
斤 古代的斤
中国各地、各行业都有各自的斤、两重量标准，並不統一，故經常造成混亂。
清朝採用營造尺、庫平兩。1斤約為596.816克，合16兩，即一兩約為37.301克。
清康熙五十二年（1713年）制的《御製律呂正義》以及《御製數理精蘊》都定度量衡表，而光緒三十四年（1908年）《推行劃一度量衡章程四十條》，形成營造尺、庫平兩的標準化。
斤 現代的斤
如今斤分為根據國際單位製的“公斤”（1公斤等於1000克）和民間使用的“市斤”（或根據地區而稱為“<地區>+斤”，如在台灣使用的“台斤”，日本過去使用的“日本斤”），常簡稱“斤”，而市斤的重量根據地區和年代的不同而不同，比較常見的包括中國大陸、金门和马祖地区的500克，台灣和日本的600克，港澳以及東南亞的約605克。
現代的「斤」（市斤）按照各地使用習慣，與公制有如下換算：
北洋政府繼續沿用清朝營造尺庫平制的制度，即1斤約為596.816克。
1915年1月7日，北洋政府公佈《權度法》，規定除了原本的營造尺庫平制繼續沿用外，還額外並行萬國權度通制（即國際單位制）。
法定1斤等于500克，而16兩為1斤（即1兩等於31.25克）。
國民革命之後，取代北洋政府的國民政府以市用制取代營造尺庫平制，營造尺庫平制走入歷史。
1929年2月制定、1930年1月1日施行的《中华民国度量衡法》第五条所规定：
“市用制長度以公尺三分之一為市尺（簡作尺），重量以公斤二分之一為市斤（簡作斤），容量以公升為市升（簡作升），一斤分為十六兩，一千五百尺定為一里，六千平方尺定為一畝，其餘均以十進。”
斤 現代的斤
该法第六条规定：
“兩：等於斤十六分之一即十錢（0.0625斤）。 ”
这次度衡量改制后，这一历史时期的文献大多采用公制与市用制并行，市制後方用括號括起對應的公制重量。
例如，1944年9月19日晋绥边区行政公署颁发的供给标准： “口粮(每人每天)：军队系统小米1斤8两(750克)”；1945年1月新四军浙东游击纵队司令部规定的供给标准：每人每天“油5钱(15.625克)”，其中的斤、两的定义都符合上述法规。
法定1斤等于500克，而10兩為1斤（即1兩等於50克）。而中药计量仍袭旧制不变（即1斤為605克，而16兩為1斤）。
1959年6月25日中华人民共和国国务院发布《关于统一计量制度的命令》，保留市制，“市制原定十六两为一斤，因为折算麻烦，应当一律改为十两为一斤。”
但在云南昆明等地，当地所称的“斤”一般指的是公斤（1000克）。
中華民國金門、馬祖地區至今仍实行中華民國大陸時期《度量衡法》之规定：1市斤為500 公克，等於16市兩，1市兩為31.25公克。
斤 現代的斤
臺灣在清代時，各地的度量衡均不同，因此日治時期成立臺灣總督府度量衡所。臺灣市場所使用的「斤」就受到〈度量衡法〉日斤的影響，統一為1日斤=1臺斤=600公克。1臺斤為600克，等於16臺兩，1臺兩等於37.5克。
据原香港法例，1884年第廿二條，一斤為11⁄3常衡磅（即3斤等如4磅）。現時香港法律规定一斤等於一百分之一担或者十六兩，即0.60478982 公斤。
同样，新加坡法律規定一斤為11⁄3常衡磅，等於十六兩，即0.6048 公斤。马来西亚因同是前英国殖民地，有相同的规定。
在日本，1斤等于600克，但几乎不用。例外情况是現時用在吐司切片前的大块面包（）計價的斤，据日本面包公平交易协议会（）的公正競争規約，一斤只需在340克以上，故510克即可称为1.5斤。
越南目前使用斤稱之為「cân ta」：1司馬斤（cân ta） = 0.6046千克 = 604.6 克。
动量
在古典力学裏，动量（momentum，p）被量化为物体的质量和速度的乘積（）。例如，一輛快速移動的重型卡車擁有很大的動量。若要使這重型卡車從零速度加速到移動速度，則需要使到很大的作用力；若要使重型卡車從移動速度減速到零，則也需要使到很大的作用力；若卡車輕一點或移動速度慢一點，則它的動量也會小一點。
动量在国际单位制中的单位为kg·m/s。有關动量的更精确的量度的内容，请参见本页的动量的现代定义部分。
一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量实际上是牛顿第一定律的一个推论。动量是个向量，其方向与速度方向相同。动量同时也是一个守恒量，这表示为在一个封闭系统内动量的总和不可改变。在经典力学中，动量守恒暗含在牛顿定律中，但在狭义相对论中依然成立，（广义）动量在电动力学、量子力学、量子场论、广义相对论中也成立。
动量
勒内·笛卡儿认为宇宙中总的“运动的量”是保持守恒的，这里所说的“运动的量”被理解为“物体大小和速度的乘积”——但这不宜被解读为现代动量定律的表达方式，因为笛卡尔并没有把“质量”这个概念与物体“重量”和“大小”之间的关系区分开来，更重要的是他认为速率（标量）而不是速度（向量）是守恒的。因此对于笛卡兒来说：一个移动的物体从另一个表面弹回来的时候，该物体的方向发生了改变但速率没有发生改变，运动的量应该没有发生改变。
动量 古典力学中的动量
物体在任何一个参考系中运动时，它都具有在该参考系中的动量。需要注意的是，动量是一个参考系决定量。也就是说，同一个物体在一个参考系中具有确定的动量，但在另一个参考系中却有可能具有不同的动量。
物体动量的数值取决于两个物理量的数值：运动物体在参考系中的质量与速度。在物理学中，动量以小写的（黑体代表是一个向量）表示，动量的定义如下：
动量对时间的一阶导数的定义如下：
其中p為動量，t為時間，d為微分算符。
当物体在运动中质量不变的情形下，，此时，可以将动量对时间的一阶导数简写作
一个物体的速度包括了该物体的速率与运动方向。因为动量由速度决定，所以动量也具有数量与方向，是一个空间向量。例如，要表示出5 kg的保龄球的动量的话，可以以它有以2m/s的速率向西运动的状态来说明；但是，只认为该保龄球具有10 kg·m/s的动量的想法是不全面的，因为没有表示出它的运动方向。
动量 古典力学中的动量
动量定理指出：
物体所受合力的冲量等于物体的动量变化。
设一个质量为m的物体，初速度为v，那么初动量为p=mv,在合力F的作用下，经过一段时间t速度变为，末动量则变为。物体的加速度为。由牛顿第二定律可得，即。在动量定理的推导过程中，我们假定合力F是恒定的，但是在实际生活当中要比这个复杂的多。如用球拍击打球或是用脚踢踢球时作用力就不是恒定的。但可以证明，动量定理不但适用于恒力，也可以随时间而变化的变力，对于变力的情况，动量定理中的F应理解为在作用时间内的平均值。此时作用力
也称作动量的变化率。
动量 碰撞中的动量守恒
动量具有一个特殊属性：只要是在一个封闭系统中，它总会保持恒定，即使是物体碰撞发生时。而对动能而言，非弹性碰撞的物体的动能将不会守恒。因此，当碰撞过后可利用动量守恒来计算未知速度。
在物理学上，这个特殊属性被用来来解决两个相碰物体的问题。因为动量始终保持恒定，碰撞前动量的总和一定与碰撞后动量的总和相等：
其中，i表示碰撞前的初量，f表示碰撞后的末量。要注意的是此時為向量。
通常来说，我们只需知道碰撞前（或碰撞后）物体的速度便可计算出碰撞后（或碰撞前）物体的速度。碰撞有两种类型，两种类型中动量都守恆：
动量 弹性碰撞
弹性碰撞的一个较好的例子是两个台球之间的碰撞。当两个球相碰时，除了动量保持恒定外，碰撞前后动能的总和也将保持不变：
因为每个因式中都含有系数，所以亦可将该系数移除。
正碰即对心碰撞（head on collision），两物体沿着一条直线碰撞后仍沿原来直线运动，属于弹性碰撞中的一种。
联立两方程式可得出，两物体最终速度
可以分別以方向以及方向的動量守恆決定出碰撞前後的速度關係。
动量 動量守恆定律
動量是守恆量。動量守恆定律表示為：一個系統不受外力或者所受外力之和為零，這個系統中所有物體的總動量保持不變。它的一個推論為：在沒有外力干預的情況下，任何系統的質心都將保持勻速直線運動或靜止狀態不變。動量守恆定律可由机械能对空間平移对称性推出。
在隔離系統（不存在外力）中總動量將是一個守恆量，這暗含在牛頓運動第一定律之中。
因為動量是向量，所以子彈從起先靜止的槍中射出後，儘管子彈和槍都在運動，但由於子彈的動量與槍的動量等值反向，它們相互抵消，使得子彈與槍形成的系統中動量的總和依然為零。
若有系統外合（淨）力為零，則系統內各質點相互作用力亦為零（可視為牛頓第三定律，作用力反作用力原理），故動量變化為零，所以動量守恆。动量守恒定律具有普适性，适用于宏观、微观系统，参考系。
动量 动量的现代定义
在相对论力学中，动量被定义为：
其中：
当物体在低速极限（u/c -> 0）下运动时，相对论力学的动量式可变化为牛顿力学的动量式：。
阿尔伯特·爱因斯坦由洛伦兹变换下的四维矢量守恒发展提出了相对论的四维动量。其中四维矢量可从量子场论使用格林函数自然导出。四维动量被定义为：
其中，表示相对论动量的分量，表示系统的总能量：
令速度等于零，可得到一个物体的静止质量和能量之间的关系E=mc²。
矢量的“长度”保持恒定被定义为：
无静止质量物体，譬如光子亦有动量。计算的公式为：
其中
表示普朗克常量；
表示光子的波长；
表示光子的能量；
表示光速。
动量是平移守恒的诺特荷。因此，甚至连场也与其他物质一样具有动量，而不止是粒子。但是，在弯曲时空（非闵可夫斯基式）中，动量根本没有被定义。
动量 动量的现代定义
在量子力学中，动量被定义为波函数的一个算符。海森堡不确定性原理定义了单一观测系统中一次测定动量和位置的精确极限。在量子力学中，动量与位置是一对共轭物理量。
对单个不带电荷且没有自旋的粒子来说，动量算符可被写作：
其中，表示梯度算符。这是动量算符的一个普通形式，而非最普遍的一个。
当电场和/或磁场移动时，它们带有动量。电磁波（可见光、紫外线、无线电波等）也有动量，即使是没有靜止质量的光子，也同样带有动量。这被应用在诸如太阳帆上。
角动量
在物理学中，角动量是与物体的位置向量和动量相关的物理量。對於某慣性參考系的原點，物體的角動量是物体的位置向量和动量的叉積，通常写做。角动量是向量，且是一贗矢量。
其中，表示物体的位置向量，表示角动量。表示动量。角動量又可寫為：
其中，表示質點的转动惯量，是角速度向量。
假設作用於物體的外力矩和為零，則物體的角动量是守恒的。需要注意的是，由于成立的条件不同，角动量是否守恒与动量是否守恒没有直接的联系。
當物體的運動狀態（動量）發生變化，則表示物體受力作用，而作用力大小就等於動量的時變率：
當物體的轉動狀態發生改變時，表示物體受到力矩作用，而力矩就等於角動量的時變率：
若物體（或系統）所受外力矩和為零，則物體（系統）的角動量守恆。例如靜電力或萬有引力均是徑向力，因此不會產生力矩。行星運動的交互作用力源自於萬有引力，故行星運動滿足角動量守恆，所對應的就是开普勒定律中的第二定律。
需要特別說明的是，動量，也就是說，動量的方向和速度的方向一致。
伽利略·伽利萊首先引入角動量守恆的概念。:80
角动量 角動量量子化
在量子力學裡角動量是量子化的：系統的角動量不能任意地取某實數值而只能取以約化普朗克常数為單位整數或半整數倍。粒子的運動軌道造成的角動量必須取的整數倍。另外實驗證明大部分亞原子粒子都拥有一種和運動無關的先天角動量叫自旋。自旋以的倍數出現。
角動量是位移與動量的矢量積。而量子力學裡位移與同方向動量是非對易的因此各獨立方向的角動量分别非對易：
根据海森堡不確定原理非對易的物理量不能同時測準。因此角動量矢量的各方向部可以各自但不能同時确定。雖然如此但是角動量矢量的長度是可和任意一部同時确定：
因此算符和（任選一方向為z）有共同的特徵波函數。在球座標系表現為：:169
其中是位移與軸夹角，是繞軸旋轉的角度。
它和的共同特徵函數
是球諧函數：
是某非負整數。是絕對值不大於的整數。
經典力學內角動量是可以取任意連續值會導致熱力學上一些吊詭。角動量量子化給這些問題完美的答案，這也是角動量量子化有其必要性的證據之一。
在熱力學裡平均能量和系統自由度有關。例如忽略内部結构的單原子分子組成的理想氣體平均能量是：三維空間運動的分子的每個獨立運動方向分别給予平均能量。這是能量均分定理。
角动量 角動量量子化
假設除了三維的平移運動，氣體的分子是由两種原子組成。而原子可以相互環繞運動。為了簡化問題假設所有分子的原子對只能環繞z軸運動。它們旋轉的動能量是：
是分子旋轉的角動量，是轉動慣量和原子的距离平方成正比。從運用統計力學的配分函數
（是温度的倒數）可以得到古典旋轉運動對平均能量的貢献：
也就是新的旋轉自由度和每平移運動方向給與一樣的能量。
但是，旋轉的貢献并不決定於分子的轉動慣量也就是和原子的距离無關。但這和我們期待原子距离或分子轉動慣量趨向0時回到無旋轉的結果相矛盾。這就是經典力學引起的弔詭：能量均分定理允許透過宏觀觀察得到所有微觀自由度的資訊：尽管由很多基本粒子組成的原子一般擁有遠高於宏觀觀察的自由度。
問題的解决來自角動量量子化。因為微觀角動量不能取任意的連續值因此以上用積分計算配分函數是不正确的。配分函數應該是一個和：
角动量 角動量量子化
在温度很高（）或分子轉動慣量很大的情况下，每項間變化緩慢。用積分來進似近似以上和是可接受的。在這情况下選轉的确和一般自由度一樣。上段得到的結果是正确的。但在温度很低或分子轉動慣量很小的情况下主要貢献來自小的前幾項：
因此對平均温度的貢献是：
而一個系統的量子旋轉特徵和經典旋轉特徵的交叉點出現在温度可以給與幾個角動量的能量：
自旋
在量子力学中，自旋（英語：）是粒子所具有的内稟性質，其運算規則類似於經典力學的角動量，並因此產生磁場。
基本粒子的自轉與相應角動量概念是于1925年由拉尔夫·克勒尼希、喬治·烏倫貝克與塞缪尔·古德斯米特三人所開創。他們在處理電子的磁場理論時，把電子想象为一個有質量（因帶電）的球體，透過自轉而產生一個方向的力（磁場），並把此概念命名為自旋。後來在量子力學中，透過理論以及實驗驗證發現基本粒子可視為是不可分割的點粒子，所以物體自轉無法直接套用到自旋角動量上來，因此僅能將自旋視為一種内禀性質，為粒子與生俱來帶有的一種角動量，並且其量值是量子化的，無法被改變（但自旋角動量的指向可以通過操作來改變）。所以，雖然有時會與经典力學中的自轉（例如行星公轉時同時進行的自轉）相類比，但實際上本質是迥異的。經典概念中的自轉，是物體對於其質心的旋轉程度，比如地球每日的自轉是順著一個通過地心的極軸所作的轉動。
自旋
自旋對原子尺度的系統格外重要，自旋的大小只能是...等等，例如：中子、質子、電子，都帶有半奇數（）；光子帶有整數（）的自旋；半整數自旋的粒子被稱為費米子（如中子、質子、電子），整數的則稱為玻色子（如光子）。複合粒子也帶有自旋，其由組成粒子之自旋角動量按照量子力學的角動量相加所得；例如質子的自旋可以從夸克自旋得到。氦-4原子的總自旋為 ，由原子核（兩個中子和兩個質子）和外層兩個電子的自旋、以及s軌域的軌道角動量組成，因此氦-4原子是玻色子；氦-3原子的原子核只有一個中子和兩個質子，再加上外層兩個電子的自旋和s軌域的軌道角動量組成的總自旋為 ，因此氦-3原子是費米子。
自旋 概論
自旋角動量是系統的一個可觀測量，它在空間中的三個分量和軌道角動量一樣滿足相同的对易关系。每个粒子都具有特有的自旋。粒子自旋角动量遵从角动量的普遍规律，p=[J(J+1)]0.5h，此為自旋角动量量子数 ，J ＝ 0，1/2，1，3/2，......。自旋为半奇数的粒子称为费米子，服从費米-狄拉克統計；自旋为0或整数的粒子称为玻色子，服从玻色-爱因斯坦统计。复合粒子的自旋是其内部各组成部分之间相对轨道角动量和各组成部分自旋的矢量和，即按量子力学中角动量相加法则求和。已发现的粒子中，自旋为整数的，最大自旋为4；自旋为半奇数的，最大自旋为3/2。
自旋是微观粒子的一种性质，没有经典对应，是一种全新的内禀自由度。自旋为半奇数的物质粒子服从泡利不相容原理。
自旋 發展史
自旋的發現，首先出現在鹼金屬元素的發射光譜課題中。於1924年，泡利首先引入他稱為是「雙值量子自由度」（two-valued quantum degree of freedom），與最外殼層的電子有關。这使他可以形式化地表述泡利不相容原理，即没有两个电子可以在同一时间共享相同的量子态。
泡利的“自由度”的物理解释最初是未知的。拉尔夫·克勒尼希，朗德的一位助手，于1925年初提出它是由电子的自转产生的。当泡利听到这个想法时，他予以严厉的批驳，他指出为了产生足够的角动量，电子的假想表面必须以超过光速运动。这将违反相对论。很大程度上由于泡利的批评，克勒尼希决定不发表他的想法。
自旋 發展史
当年秋天，两个年轻的荷兰物理学家产生同样的想法，它们是乌伦贝克和塞缪尔·古德斯米特。在保羅·埃倫費斯特的建议下，他们以一个小篇幅发表了他们的结果。它得到了正面的反应，特别是在雷沃林·托马斯消除了实验结果与乌伦贝克和古德施密特的（以及克勒尼希未发表的）计算之间的两个矛盾的系数之后。这个矛盾是由于电子指向的切向结构必须纳入计算，附加到它的位置上；以数学语言来说，需要一个纤维丛描述。切向丛效应是相加性的和相对论性的（比如在c趋近于无限时它消失了）；在没有考虑切向空间朝向时其值只有一半，而且符号相反。因此这个复合效应与后来的相差一个系数2（參見：湯瑪斯進動）。
尽管他最初反对这个想法，泡利还是在1927年形式化自旋理论，运用埃爾文·薛丁格和沃納·海森堡发现的现代量子力学理论。他开拓性地使用泡利矩阵作为一个自旋算子的群表述，并且引入一个二元旋量波函数。
泡利的自旋理论是非相对论性的。然而，在1928年，保羅·狄拉克发表狄拉克方程式，描述相对论性的电子。在狄拉克方程中，一个四元旋量（所谓的“狄拉克旋量”）被用于电子波函数。在1940年，泡利证明“自旋统计定理”，它表述费米子具有半整数自旋，玻色子具有整数自旋。
自旋 自旋量子数
对于像光子、电子、各种夸克这样的基本粒子，理论和实验研究都已经发现它们所具有的自旋无法解释为它们所包含的更小单元围绕质心的自转（即使使用經典电子半径，电子“赤道”处的速度也需要超光速才能解释其自旋角动量）。由于这些不可再分的基本粒子可以认为是真正的点粒子，因此自旋与质量、电量一样，是基本粒子的内禀性质。
在量子力学中，任何体系的角动量都是量子化的，其值只能为：
其中是约化普朗克常数，而自旋量子数是整数或者半整数（0, 1/2, 1, 3/2, 2,……），自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。
例如，所有电子具有的自旋，自旋为1/2的基本粒子还包括正电子、中微子和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的引力子是自旋为2的粒子，希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。
对于像质子、中子及原子核这样的亚原子粒子，自旋通常是指总的角动量，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。
自旋 自旋量子数
通常认为亚原子粒子与基本粒子一样具有确定的自旋，例如，质子是自旋为1/2的粒子，可以理解为这是该亚原子粒子能量量低的自旋态，该自旋态由亚原子粒子内部自旋角动量和轨道角动量的结构决定。
利用第一性原理推导出亚原子粒子的自旋是比较困难的，例如，尽管我们知道质子是自旋为1/2的粒子，但是原子核自旋结构的问题仍然是一个活跃的研究领域。
原子的自旋是原子核自旋与核外电子自旋的叠加。分子的自旋是分子中未成对电子自旋之和，未成对电子的自旋导致原子和分子具有顺磁性。
粒子的自旋对于其在统计力学中的性质具有深刻的影响，具有半整数自旋的粒子遵循費米-狄拉克統計，称为费米子，它们必须占据反对称的量子态（参阅全同粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的量子态，这被称为泡利不相容原理。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循玻色-愛因斯坦統計，称为玻色子，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋統計定理，依据的是量子力学以及狭义相对论。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。
自旋 自旋的方向
在经典力学中，一个粒子的角动量不仅有大小（取决于粒子转动的快慢），而且有方向（取决于粒子的旋转轴）。量子力学中的自旋同样有方向，但是是以一种更加微妙的形式出现的。
在量子力学中，对任意方向的角动量分量的测量只能取，其中
s是之前章节讨论过的自旋量子数。可以看出对于给定的s，可以取“2s+1”个不同的值，此即为自旋多重态。例如：对于自旋为1/2的粒子，"sz"只能取两个不同的值，+1/2或-1/2。相应的量子态为粒子自旋分别指向+z或-z方向，一般我们把这两个量子态叫做"spin-up"和"spin-down"。
对于一个给定的量子态，可以给出一个自旋矢量，它的各个分量是自旋沿着各坐标轴分量的数学期望值，即.这个矢量描述自旋所指的“方向”，对应于经典物理下旋转轴的概念。这个矢量在实际做量子力学计算时并不十分有用，因为它不能被直接精準测量：根据不确定性原理，sx、sy和sz不能同时有确定值。但是对于被置于同一个量子态的大量粒子，例如使用施特恩－格拉赫仪器得到的粒子，自旋矢量确实有良好定义的实验意义。
自旋 自旋与磁矩
具有自旋的粒子具有磁偶极矩，就如同经典电动力学中转动的带电物体。磁矩可以通过多种实验手段观察，例如，在施特恩-格拉赫实验中受到不均匀磁场的偏转，或者测量粒子自身产生的磁场。
一个基本粒子，电量为q，质量为m，自旋为S，则其内禀磁矩为
其中无量纲量g称为g-因數（g-factor），当仅有轨道角动量时，g=1。
电子是带电荷的基本粒子，具有非零磁矩。量子电动力学理论成功以预测了电子的g-因數，其实验测量值为−2.002 319 304 3622（15），括号中的两位数字为测量的不确定度，来源于标准差，整数部分2来源于狄拉克方程（狄拉克方程是与将电子自旋与其电磁性质联系起来的基本方程），小数部分（0.002 319 304…）来源于电子与周围电磁场的相互作用，其中也包括电子自身的产生的电磁场。
自旋 量子力學中關於自旋的數學表示
与角動量算符类似，自旋满足对易关系：
其中为列维-奇维塔符号。与的本征值（用狄拉克符号表示）为：
自旋产生及湮没算符作用于本征矢量上可以得到：
其中。
然而与轨道角动量所不同的是，自旋的本征矢量不是球谐函数，它们不是和的函数，而且与不能取半整数值也只是一种约定，没有具体的含义。
除了其它性质以外，量子力学描述的所有粒子具有内禀自旋（尽管可能出现量子数的情况）。自旋量子数的取值为约化普朗克常数的整数倍或半整数倍，因此波函数可以写为而不是，其中可以取值的集合为：，由此可以区分玻色子（S=0, 1 , 2 , ...）和费米子（S=1/2 , 3/2 , 5/2 , ...）。自旋角动量与轨道角动量之和为总角动量，在相互作用过程中总角动量守恒。
包立不相容原理指出，对于可分辨的N粒子体系，交换其中任意两个粒子，则有：
：
因此，对于玻色子，前置因子可简化为+1，而对于费米子为-1。在量子力学中，所有的粒子不是玻色子就是费米子，而在相对论量子场论中存在“超对称”粒子，它们是玻色子成分和费米子成分的线性组合。对于二维体系，前置因子可以取为任何模为1的复数。
自旋 量子力學中關於自旋的數學表示
电子是自旋量子数S=1/2的费米子；光子是自旋量子数S=1的玻色子。这充分说明自旋这一特性无法完全用经典的内禀轨道角动量来解释，也就是不能认为自旋是像陀螺一样的自转运动，因为轨道角动量只能导致s取整数值。电子一般情况下可以不考虑相对论效应，光子必须采用相对论来处理，而用来描述这些粒子的麦克斯韦方程组，也是满足相对论关系的。
泡利不相容原理非常重要，例如，化学家和生物学家常用的元素周期表就是遵循泡利不相容原理制订的。
如上所述，量子力学指出角动量沿任意方向的分量只能取一系列离散值，量子力学中最普遍的描述粒子自旋的方法是，用一个归一完备的复数集来表示内禀角动量在给定坐标轴方向投影出现的概率。例如，对于自旋1/2的粒子，用表示角动量投影出现的概率为和，它们满足：
由于这些复数的取值依赖于坐标轴的选取，坐标轴转动变换可以是非平凡的，因此要求采用线性的变换法则，以便将所有的转动通过一个矩阵联系起来，这要求变换必须满足乘法运算，而且必须保持内积不变，因此变换矩阵应当满足：
自旋 量子力學中關於自旋的數學表示
用数学语言表述，这些矩阵是SO(3)群的幺正表示，每一个这样的表示对应于SU(2)群的一个表示（SO(3)群是SU(2)群的子群），SU(2)群的每一个不可约表示对应一个维度。例如，自旋1/2的粒子在二维表示下作转动变换，可以用泡利矩阵表示为：
其中为欧拉角。
同样地，可以用高维群表示描述粒子的高阶自旋变换，参见泡利矩阵相关章节。
我们可以在洛伦兹变换下研究自旋的行为，但与SO(3)群不同，洛伦兹群SO(3,1)是非紧致的，不存在有限维幺正表示。
对于自旋1/2的粒子，有可能构造出保持内积不变的有限维表示。将每个粒子用一个四元狄拉克自旋量来表示，这些旋量在洛伦兹变换下遵守如下规则：
其中为伽马矩阵，是一个反对称的矩阵，它将洛伦兹变换参数化。我们可以看到内积表示
保持不变。由于表示矩阵是非正定的，因此不是幺正表示。
量子力学中表示自旋这个可观测量的算符为：
自旋 量子力學中關於自旋的數學表示
对于自旋为-1/2的情形，, 和为三个泡利矩阵，表示为
每个泡利矩阵的哈密顿量有两个本征值：+1和-1。相应的归一化本征矢量为：
,
,
.
根据量子力学基本假设，测量沿x，y或z轴的电子自旋的实验只能得到相应坐标轴上自旋算符（, , ）的本征值：和
粒子的量子态可以用一个具有两个分量的自旋量来表示：
当测量给定坐标轴方向（这里取为x轴）的自旋时，测量到自旋为的概率恰好为。相应的测量到自旋为的概率恰好为。经过测量，粒子的自旋将坍缩到相应的本征态。结果导致，如果粒子在给定坐标轴方向的自旋已经被测量出确定的值，所有的测量将得到相同的本征值（因为，依此类推），只要其它坐标轴方向的自旋还没有被测量。
沿任意方向的自旋算符很容易从泡利矩阵导出，令为任意单位矢量，则沿该方向的自旋算符为，算符具有本征值。对于高自旋态，沿任意方向的自旋算符可以通过它与x,y,z轴三个方向的矢量的内积来确定。
自旋 量子力學中關於自旋的數學表示
对于自旋-1/2的粒子，一个沿方向的正交的自旋子为（除了导致0/0的自旋态）：
确定上述自旋子的一般方法：将矩阵对角化，求取与本征值相应的本征矢量，这样的本征矢量就可以作为自旋子。
由于泡利矩阵是不对易的，因此沿不同方向测量的自旋是不相容的，例如，在我们已知x轴方向的自旋的情况下，测量沿y轴方向的自旋，这样会将我们先前在x轴方向的测量结果否定。这可以从泡利矩阵的本征矢量（本征态）中看出来：
因此，假如我们测量到沿x轴方向的自旋是，这个粒子的自旋将坍缩为本征态；当我们接着测量y轴方向的自旋时，自旋本征态将坍缩到或者，坍缩到这两个本征态的概率都是，可以认为这是测量到了。当我们再次测量沿x轴的自旋，测量到或者的概率各为（和），这说明我们最初沿x轴方向的测量不再正确，因为此时沿x轴方向测量的自旋得到两种本征值的概率是相等的。
自旋 应用
自旋的直接的应用包括：核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为自旋电子学。
音乐术语列表 速度
將常見的速度術語按照拍節器的數字大小來排列：
其他的速度術語：
万有理论
萬物理論（英語：）指的是假定存在的一種具有總括性、一致性的物理理論框架，能夠解釋宇宙的所有物理奧秘。:6經過幾個世紀奮勉不懈的努力，發展出兩種理論框架：廣義相對論與量子場論。它們的總合，可以說是最接近想像中的萬有理論。廣義相對論專注於研究引力來明白宇宙的大尺度與高質量現象，例如恆星、星系、星系團等等。量子場論專注於研究非引力來明白宇宙的小尺度與低質量現象，例如，亞原子粒子、原子、分子等等。量子場論成功地給出標準模型，並且能夠按照大統一理論將弱力、強力與電磁力這三種非引力統合在一起。:122
万有理论
經過多年的研究，這兩種理論分別在適用範圍內做出的預測幾乎都已被實驗肯定。根据物理学家的研究结果，廣義相對論與量子場論互不相容，即對於某些狀況，两者不可能同时是正確的。由於這兩種理論的適用範圍不同，對於大多數狀況，只需用到其中一種理論。:842-844這兩種理論的不相容之處在非常小尺度與高質量範圍才成为显著的问题，例如，在黑洞內部、在宇宙大爆炸之后的极短时间。為了解釋這衝突，透露更深層實在、將引力與其它三種作用力統合在一起的理論框架必須被找出，和諧地将廣義相對論與量子場論整合在一起，原則而言，成為能夠描述所有物理現象的單一理論。近期，在追逐這艱難目標的過程中，量子引力已成為積極研究的領域。
万有理论用来指那些试图统合自然界四种基本相互作用：引力相互作用、强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用成為一体的理论，是在电磁作用和弱相互作用連成一体的电弱作用理论之後，再加入強相互作用連成一体的大統一理論基础之後，又加上引力作用連成一体的理論。目前被认为最有可能成功的萬有理论是弦理论和圈量子引力論。
万有理论 歷史
阿基米德可能是人們所知最早一位用公理來描述自然，並且從中演繹出新結果的科學家。:340他試圖從幾個公理來描述「所有理論」。類似地，任何萬有理論也應該是基於一些公理，從這些公理能夠演繹出所有觀察到的現象。:340
德謨克利特首先提出原子的概念，將所有觀察到的自然現象歸納為原子的運動。在古希臘時期，哲學家猜測，人們觀察到的自然現象之所以具有顯而易見的多樣性，完全是因為原子與原子之間的碰撞。:340在原子論之後，17世紀的機械哲學建議，所有作用力可以最終約化為原子與原子之間的接觸力，在那時，原子被想像為微小的固體粒子。:184
17世紀後期，艾薩克·牛頓對於長距離引力的描述意味著並不是所有大自然作用力都源自於物體接觸的機制。在《自然哲學的數學原理》這本巨著裏，牛頓提出萬有引力定律，並且用這涉及到超距作用的定律將伽利略·伽利萊對於地球引力的研究、描述行星運動的克卜勒定律與潮汐現象統合在一起給予合理解釋。在地球以外發生的現象與在地球發生的現象都可以用萬有引力定律做出合理解釋。
万有理论 歷史
1814年，皮耶爾-西蒙·拉普拉斯將這些成果加以發揮闡揚，他提出一個著名的建議，假若一位足夠聰明的智者知道所有粒子在某個時間的位置與速度，則他可以應用自然定律計算出任意粒子在任意時間的位置：:ch 7
一位智者知道在某一時刻所有促使自然運動的力和組構自然的所有物體的位置，假若他也具有充分的智慧能夠對這些數據進行分析，則在宇宙裡，從最大的物體到最小的粒子，它們的運動都會包含在一條簡單公式裏。對於這位智者而言，沒有任何事物會是含糊的，並且未來只會像過去般出現在他眼前。——Essai philosophique sur les probabilités, Introduction. 1814
拉普拉斯這樣將經典力學設想為一種萬有理論；但在量子力學裏，不確定性原理表明，對粒子的位置與動量同時做測量，假若得到的位置越準確，則得到的動量越不準確；反之亦然。這意味著測量結果的不確定性是無法避免的。因此，拉普拉斯的巧思必需被嚴格修改，萬有理論必需能夠和諧地包含廣義相對論與量子力學。
万有理论 歷史
1820年，漢斯·奧斯特發現了電與磁之間的相互關係。之後，有大量相關的實驗與理論研究被進行與完成，貢獻出很多電磁學方面的成果，最終導致詹姆斯·馬克士威於1865年給出電磁理論。在十九世紀與二十世紀早期，物理學者們漸漸地領悟到很多種常見的作用力，例如，彈性力、黏滯力、摩擦力、壓強等等，都是出自於粒子與粒子之間的電作用力。麥可·法拉第也曾經於1849年至1850年之間做實驗試圖整合引力與電作用力、磁作用力，但他並沒有成功找到任何關連。
大衛·希爾伯特於1900年提出了23個極為重要的數學問題，即著名的希爾伯特的23個問題。 在其中第六個問題，他挑戰學者們找到整體物理學的公理基礎，從數學角度來表達萬有理論。
万有理论 歷史
阿爾伯特·愛因斯坦於1915年發佈廣義相對論，這事件促使對於探索結合引力與電磁力的統一場論又重新感到興趣。在那時期，強力與弱力尚未被發現。愛因斯坦覺得引力與電磁力極具魅力。因此，他開始了三十年探索統一場論的旅程，希望能夠證明這兩種作用力是單獨一種理論的顯像。在他人生的最後幾十年，這種唐吉訶德式的探索使得愛因斯坦跟主流物理脫節。可以理解地是，主流物理對於新近出現的量子力學框架更為興奮。在1940年代早期愛因斯坦寫給朋友的一封信裏，愛因斯坦發牢騷，「我已變成一位孤寂的老傢伙，人們只知道我不穿襪子，在特別場合像珍奇寶貝一般的展現。」赫爾曼·外爾、亞瑟·愛丁頓、西奧多·卡魯扎、奧斯卡·克萊因、愛因斯坦是比較常發表關於統一場論的論文的幾位著名物理學者。愛因斯坦後期生涯竭力探索一種統合的理論，但最終未能成功。:ch 17半個世紀以後，愛因斯坦夢寐以求的統一論已成為現代物理學的終極標靶。
万有理论 歷史
在二十世紀，強核力與弱核力的發現打斷了對於統一論的探索。這兩種作用力的性質跟引力、電磁力大不相同。另外還有一個必須超越的障礙，物理學者承認，若要獲得一個可行的萬有理論，則必須從最開始就將量子力學納入考量，而不是從一個決定性統一論的後果找到量子力學，這與愛因斯坦所期望的不同。
經過多年努力，物理學者仍舊無法將引力併入量子框架，更不必說與其他基本力統合。因此，他們轉移工作焦點，試圖統合其它三種力：電磁力、弱力與強力。1967–68年，謝爾登·格拉肖、史蒂文·溫伯格、阿卜杜勒·薩拉姆提出理論共同將前兩種力合併為電弱力。:ch 5對稱性破缺終止了弱電統一：在低能量狀況，電磁力與弱力變得不一樣，因為傳遞弱力的W及Z玻色子的非零質量分別為6992128814989554800♠80.4 GeV與6992146118495614400♠91.2 GeV，而傳遞電磁力的光子的質量為零。在高能量，W及Z玻色子可以很容易地被製成，兩種力變得一樣。
在標準模型裏，電弱力與強力明顯不同。至今為止，尋求萬有理論尚未成功，一是因為電弱力與強力尚未被統合，二是因為引力尚未與這些作用力統合。
万有理论 現代物理
萬有理論試圖統合大自然的所有基本相互作用：引力、強作用力、弱作用力、電磁力。由於弱相互作用能夠將基本粒子從某一種變換成另一種，萬有理論應該也會對於各種可能粒子給出深奧的瞭解。以下給出通常假定的理論路徑，每一次的統合步驟會導致更上一層樓級。
電弱統合發生於大約100 GeV，大統一發生於大約1016 GeV，與引力統合猜想應會發生於普朗克能量，大約1019 GeV。