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對稱多項式 一些常見的對稱多項式
以下是一些用初等的方法就可以構造出來的對稱多項式，而它們都是以 X1, X2, ..., Xn 為變數。
將對稱多項式做相乘或取次方會使表達式變得複雜。有一個相對簡單的構造方式是考慮一個單項式，並且任意交換它的變數，將取得的所有可能的變體通通加起來得到一個對稱多項式，稱為單項對稱多項式。因此單項對稱多項式是對稱多項式的基底，適當地將它做相加可得到所有對稱多項式。更準確地的定義如下：一個以 X1, ..., Xn 為變數的單項式可以寫作 X1α1...Xnαn ，其中次方 αi 可以是正整數或 0。為了表達方便，定義 α = (α1,...,αn) 則以上的單項式可以被縮寫成 Xα。而單項對稱多項式mα(X1, ..., Xn) 定義為所有 xβ 的總和，其中 β 跑遍所有 α = (α1,...,αn) 的「相異」置換。 舉例來說
,
對稱多項式 一些常見的對稱多項式
顯然如果 β 是 α 的一個置換，則 mα = mβ，因此一般而言只需考慮 mα 滿足 α1 ≥ α2 ≥ ... ≥ αn，換言之，只需考慮 α 是整數分拆的情況。給定任何對稱多項式 P，都可以將其中不同類型的單項式分離歸類，因而將 P 寫成單項對稱多項式的線性組合，是故，單項對稱多項式形成包含所有對稱多項式的空間的一個基底。特別的，如果 P 中的係數都是正整數，則線性組合中的係數也都會是正整數。
基本對稱多項式是單項對稱多項式的特例，因為對任何 0 ≤ k ≤ n 有
其中 α 將正整數 k 分拆成 k 個 1（後面接著 n − k 個 0）。
對於正整數 k，單項對稱多項式 m(k,0,...,0)(X1, ..., Xn) 是具有特殊意義的，它被稱做次方和對稱多項式。更具體的來說，定義
事實上，所有擁有 n 個變數的對稱多項式都可以藉由一些次方和對稱多項式做相加、相乘及乘以有理數係數的運算而得到，而且可以使其中所使用到的次方和對稱多項式的次方數最高不超過 n。更精確的來說，
對稱多項式 一些常見的對稱多項式
任何以 X1, …, Xn 為變數的對稱多項式都可以被表示成一個 n 個變數多的項式，其中各變數代入次方和多項式 p1(X1, …, Xn), …, pn(X1, …, Xn)
特別的，其他次數 k > n 的次方和多項式 pk(X1, ..., Xn) 也可以用前 n 個對稱多項式表示，例如
與單項對稱多項式以及完全齊次對稱多項式不同的是，一個整 係數的對稱多項式可能無法被表示成 n 個變數的整 係數多項式，其中各變數代入次方和多項式 p1(X1, …, Xn), …, pn(X1, …, Xn)。例如對 n = 2，對稱多項式
只能被表達成
然而，如果有 3 個變數的話，情況又變得不同
對稱多項式 一些常見的對稱多項式
如果將上式的 X3 代入 0，也可以得到一個 2 個變數情況的表示式，然而該表示式中包含多項式 p3，因此不適用於 2 變數的敘述條件。從上述例子可以看出，不同的變數個數可能會影響到同一個單項對稱多項式是否能被次方和對稱多項式以整係數的代數組合表達。然而，對於 n ≥ 2，基本對稱多項式 en 都不能表達成次方和對稱多項式的整係數代數組合表達(注意到 n = 1 時 e1 = p1)。藉由牛頓恆等式可以很容易推得上述結論，並且會有其中若干個係數的分母是 n。因為這個緣故，前述的結論只在任何包含有理數的環中成立，在有限特徵的環中不成立。
對於非負整數 k，完全齊次對稱多項式 hk(X1, ..., Xn) 定義為所有以 X1, ..., Xn 為變數的相異 k 次單項式的和，例如
由定義可以直接看出， hk(X1, ..., Xn) 也是所有變數為 X1, ..., Xn 的相異 k 次對稱多項式之和。延續上面的例子，有
對稱多項式 一些常見的對稱多項式
與次方和對稱多項式相同的，所有擁有 n 個變數的對稱多項式都可以藉由一些次方和對稱多項式做相加、相乘及乘以有理數係數的運算而得到，而且可以使其中所使用到的次方和對稱多項式的次方數最高不超過 n。更精確的來說，
任何以 X1, …, Xn 為變數的對稱多項式都可以被表示成一個 n 個變數多的項式，其中各變數代入次方和多項式 h1(X1, …, Xn), …, hn(X1, …, Xn)
此外，如果 P 是整係數多項式,則所使用的一個 n 個變數多的項式也是整係數的。
舉例來說，設 n = 2，會使用到的兩個完全齊次對稱多項式是 h1(X1, X2) = X1 + X2 以及 h2(X1, X2) = X12 + X1X2 + X22。則原本例子中的 X13 + X23 - 7 可以被表示成
與次方和多項式相同的，隨著變數的增加，同一型的對稱多項式會有不同的表達式。此外，值得注意的是，當變數個數為 n 時，高於 n+1 次的完全齊次對稱多項式可以被前 n 次的完全齊次對稱多項式表示。
完全齊次對稱多項式有一個非常重要的性質，是一個和基本對稱多項式之間的關係式，寫成如下的恆等式：對所有正整數 k
由於 e0(X1, ..., Xn) 和 h0(X1, ..., Xn) 恆等於 1，因此可以將求和式的首項或末項獨立出來，寫在等號右側，二這兩種不同的處理法會得到不同的資訊。 提出首項的話，可以得到一個完全齊次對稱多項式的遞歸式，其係數牽涉到基本對稱多項式；而若是提出末項，也可以得到遞歸式，但兩類對稱多項式的角色對調。上述性質提供了本節第三段對稱多項式基本定理的完全對稱多項式版本的證明：先將給定的對稱多項式用基本對稱多項式表達，然後再將那些基本對稱多項式通過遞歸式用完全對稱多項式表達，最後就可以得出結論。
舒爾多項式是一類特殊的對稱多項式，它在對稱多項式的表示理論中有基石般的重要性，然而它不容易以其他類型的對稱多項式來表示。
對稱多項式 代數中的對稱多項式
在線性代數、表示理論和伽羅瓦理論中，對稱多項式都扮演著重要的角色，此外，在組合學中，為了省去書寫變數個數的麻煩，經常就直接在對稱函數環上做研究。
對稱多項式 交錯多項式
交錯多項式的定義與對稱多項式大致雷同，唯獨若將交錯多項式做變數置換之後，不見得與原多項式相同，而是差一個該置換的正負號。
事實上，所有交錯多項式都可以寫成一個范德蒙多項式和對稱多項式的乘積，其中范德蒙多項式是將變數兩兩取差做相乘。
香港—美國關係
香港與美國關係是指香港與美國的雙邊關係。1997年前为英美关系一部分，现为中美关系一部分。雙方關係的建立於1843年7月的英屬香港時期。現時香港是中華人民共和国的一個特别行政区，美國在1992年通過《美國－香港政策法》（香港關係法），基於中國在《中英聯合聲明》對香港自治及維持自由的承諾，因此在1997年香港主權移交後，美國在外交及經貿政策上，將香港與中國大陸作區別對待。但2020年6月中國全國人大在香港訂立《港版國安法》，美國在2020年7月14日因應中國違背《中英聯合聲明》，決定停止執行《美國－香港政策法》，不再承認香港實行「一國兩制」，對香港的特殊待遇也隨之終止。
美國在香港設有總領事館，屬於美國國務院轄下機構，並不隸屬美國駐華大使館，實際僅管轄香港與澳門兩個特別行政區的事務。总领事馆内设有美国中央情报局分站，并由美国海军陆战队使馆警卫队把守。面積為各國駐港館處第二大（僅次英國總領館），位於香港島中環花園道。
香港—美國關係 歷史
1841年香港開埠，美國總統約翰·泰勒在1843年決定在香港派駐總領事，首位美國駐港總領事Thomas Westbrook Waldron於1843年7月抵港履新。最初總領事需要在住所提供領事服務，到20世紀初期，總領事館位於雪廠街9號，後來遷入滙豐總行大廈，到1950年代末期，總領事館才遷到花園道26號的現址。
香港和美國的關係主要着重於經濟合作及文化交流層面，而在20世紀，香港在亞太地區的重要戰略地位使得美國有意在香港強化其政治存在和聯繫。同時，由於香港並非主權國，港美的交往亦難免會牽涉到香港當時的主權國英國。英國當時視香港作為英國海外領土，地位與其他當時未獨立，及1931年西敏法令指定的的英國殖民地印度、馬來亞、新加坡、澳大利亞、新西蘭、加拿大相同。
1949年，在第二次國共內戰取得勝利的中國共產黨成立中華人民共和國。建國初期中國大陸與香港的關係變化不大，但不久朝鮮戰爭爆發，中華人民共和國與英美等西方國家形成敵對關係。香港作為英國的屬土，成為英美軍隊在日本、韓國、台灣及新加坡以外另一個重要的戰略基地。在1960年代末，越南戰爭使香港成為美軍對抗越南共產黨的主要補給港。
香港—美國關係 歷史
1984年12月，中國國務院總理趙紫陽與英國首相撒切尔夫人作為兩國政府首腦簽署《中英聯合聲明》，香港正式踏入主權移交過渡期，不少香港人移民美國，而美國亦有向香港居民增加移民配額。及後又因1989年六四事件引發了部分港人對香港未來的擔憂，引發了第二輪港人移民潮。
1992年，美國國會通過《美國－香港政策法》，決定在英國結束對香港的管治、香港主權移交中國大陸後，繼續把香港視作一個在政治、經濟、貿易政策方面與中國大陸完全不同的地區，並在對外經濟、政治、文化等政策上把香港特別行政區政府與中華人民共和國中央人民政府區別對待。
1997年7月1日，香港主權移交予中華人民共和國，香港的外交事務交由中國外交部處理。港美關係以經濟及文化交流為主調。
2013年6月，美國前中情局僱員爱德华·斯诺登在香港揭露華府大規模監控民眾和諸多國家領袖通訊，香港准許斯諾登離境前往俄羅斯莫斯科。美國指責香港拒絕引導斯諾登回美國受審，並指出此事將影響港美關係，而香港則稱此乃按正常程序辦理。
香港—美國關係 歷史
2018年5月，美國國務院向美國國會提交《香港政策法報告》，報告提到香港沒有遵守美國與香港的引渡協議，案情指有3名中國籍人士曾經入侵兩間紐約律師行的電腦伺服器，以竊取機密的市場內幕消息，從中獲利近300萬美元，其中一名涉案的澳門居民熊日（Iat Hong）在2016年12月25日被香港警方拘捕，美國政府曾於2017年10月要求香港引渡到美國受審，惟特首林鄭月娥應中央政府要求拒絕引渡，並將逃犯移交中央政府。
香港—美國關係 歷史
2019年4月，香港特區政府推動逃犯條例修訂草案立法，美國認為此舉令在港的美國企業人員，以至跟隨美國軍艦訪港的士兵，都會有被捕及移交到其他地區的威脅，並且抵觸《香港政策法》及美港引渡協議基於《中英聯合聲明》對香港高度自治的條文。此後，美國有關政客在反對逃犯條例修訂草案運動的國際輿論上曾公開支持香港示威者，如美國參議院民主黨籍領袖南希·佩洛西、共和黨籍參議員馬可·魯比奧等人物曾為香港局勢表態，《香港人權及民主法案》排上國會議程。但中國大陸有關媒體向公眾表示，在中美貿易戰的背景下，香港是其中一個雙方角力的戰場，本質是中美之間的抗衡。同時中國大陸方面有媒體和外交人員指控稱反送中運動為「美國發動的顏色革命」，《明報》也報道反逃犯條例運動中以黃之鋒、羅冠聰為代表的領導者曾在美國駐香港總領事館接受會見。美國方面表態時曾暗示承認會見存在，但“斷然否認有關示威背後有外國勢力的指控”。
2019年11月，美國國會通過《香港民主及人權法案》及《保護香港法》，並由總統特朗普簽署生效，美國暫停向香港警隊輸出鎮壓裝備及用品。
香港—美國關係 歷史
2020年5月27日，美國國務卿蓬佩奧於公開表示中國違反《中英聯合聲明》給予香港自治及維持自由的承諾，因此向美國國會報告並“確認香港不再享有高度自治”，並且香港不再繼續享有《美國－香港政策法》中賦予的特殊待遇。
2020年5月29日，美國總統特朗普因中國大陸方面推行《港區國安法》，認為中國大陸方面“將香港原來的一國兩制變成一國一制”，違反《中英聯合聲明》，下令將取消香港特殊貿易地位、制裁大陸及香港參與《港區國安法》制定的相關官員及人物。
2020年6月25日，對支持中国大陸“限制香港自治“的人或公司進行制裁的《香港自治法案》（）獲得美國參議院全票通过。
2020年6月29日，因中國全國人大推動《港區国安法》的制定與落實，美国宣佈禁止出口軍事裝備到香港，以及限制香港获得高科技及軍民兩用敏感產品。6月30日在港版國安法即將通過前，美國商務部立即宣佈依法撤銷香港特殊地位與相關商業優惠措施。
香港—美國關係 歷史
2020年7月14日，美国总统特朗普簽署《香港自治法案》，並发布行政命令，认定中国破坏香港自治，此舉对美国国家安全、外交政策和经济构成“异常和特殊的威胁”，并针对此项威胁宣布国家紧急状态，將暂停或取消美国法律给予香港的特殊和优惠待遇，追究中国政府压制香港人民的行為。
2020年8月7日，美國財政部宣佈制裁11名中央人民政府及香港特區政府官員，包括香港行政長官林鄭月娥，美國國務卿蓬佩奧指控受制裁的官員“須為侵蝕香港自治”負責。
2020年8月11日，美國海關和邊境保護局發布公告，宣布由9月25日起，所有香港製造並出口到美國的商品，必須貼上“中國製造”的標籤。香港特區政府就此发文表示強烈反對，指出美國無視香港作為世界貿易組織單獨成員地位。9月16日，香港商務及經濟發展局局長邱騰華就美國的單方面規定會見美國駐港總領事，將港府要求撤回規定的信作轉交美國財長努姆欽，並表明將會透過世界貿易組織，處理美方不符合規定的做法。
香港—美國關係 歷史
2021年1月14日，香港商務及經濟發展局发文指出，根據世界貿易組織爭端解決機制，香港方面要求世貿爭端解決委員會在1月25日舉行的會議成立專家組，審理有關美國就香港貨品實施的產地來源標記新規定違反世貿規則的爭端。但美國新任政府表示，根據第13936號行政命令，上任政府要求所有香港製造並出口到美國的商品，必須貼上“中國製造”條款仍然生效。
2021年7月中旬，美国首度发布香港商业警示。
2021年8月5日，美国总统拜登签署备忘录，宣佈因港版國安法的緣故，暂缓18个月遣返部分在美香港居民；並稱此舉是在为香港居民提供“安全港”。
2022年12月21日，世贸组织专家小组裁决美国2020年要求香港将其出口产品标记为“中国制造”的作法，违反全球贸易规则。美国称将不会遵守该裁决。
2023年1月27日，美国就世贸裁定香港产品标注中国制造的做法违规提出上诉。
2023年7月12日，美国白宫宣布，因《港区国安法》而实施的美國对香港颁布的紧急状态再延長多一年，直至2024年7月14日。
2023年7月13日，美國參議院外交委員會一致通過《香港經濟貿易辦事處認證法》(Hong Kong Economic and Trade Office (HKETO) Certification Act)議案，要求美國總統在議案頒布後的30天內，訂明三所分別位於華盛頓特區、紐約及三藩市的香港經濟貿易辦事處是否能夠延長在美國的特別外交待遇及豁免權，否則三所辦公室需於六個月內停止運作。
2023年12月，美國國會參眾兩院通過的《國防授權法案》將香港列為「海外敵對勢力」。
2025年1月2日起，由於受美国政府的限制，美国个人及公司被禁止投資香港的半导体和微电子、量子信息技术以及人工智能等领域。
澳門—美國關係
澳門與美國關係是指澳門與美國的雙邊關係。1999年前为葡美关系一部分，现为中美关系一部分。由於澳門是中华人民共和国的一個特别行政区，因此澳門和美國沒有任何正式的外交關係。
历史上美国曾在1849年-1869年于葡属澳门开设过领事馆，之後美國在澳門的領事服務一直由美國駐香港總領事館處理，因為美國在澳門沒有設立官方的領事館或辦事處，美澳双边事務及美國簽證事宜均由美國駐香港及澳門總領事館受理。2000年12月27日，美國總統比爾·柯林頓簽署通過《2000年美國－澳門政策法》（United States-Macau Policy Act of 2000），規範美國的對澳門關係。
2023年12月，美國國會參眾兩院通過的《國防授權法案》將澳門列為「海外敵對勢力」。2025年1月2日起，由於受美国政府的限制，美国个人及公司被禁止投資澳門的半导体和微电子、量子信息技术以及人工智能等领域。
中華民國外交
中華民國外交是指中華民國的外交關係，两蒋時期與邦交國的外交關係是建立在承認中華民國政府為代表中國的唯一合法政府，同時不給予1949年成立的中華人民共和國外交承認的基礎上，自1988年李登輝繼任總統之後則改採「務實外交」等政策，強調中華民國的主權國家地位，而不再強求中國代表權。目前中華民國與世界12個主權國家擁有正式外交關係，包括11個聯合國成員國和1個聯合國觀察員國，其他國家則出於一個中國政策而不承認中華民國，使得中華民國成為不受國際廣泛承認的國家；雖然如此，中華民國仍與多數無邦交國家維持實質上的往來，並視情形互設代表機構。
由於各國政府普遍接受一個中國政策，對中華民國及中華人民共和國不採行雙重承認，目前世界上沒有主權國家同時與兩方政府建立邦交；在中華人民共和國有參與的國際組織當中（世界貿易組織、亞洲太平洋經濟合作會議、國際奧林匹克委員會等），中華民國使用「臺澎金馬個別關稅領域」、「中華臺北」等不具主權國象徵的權宜身份加入。此外，中華民國雖自1971年《聯合國大會第2758號決議》通過後失去聯合國會籍，但是仍然積極試圖參與經濟合作暨發展組織、世界衛生組織、國際民航組織等國際組織及機構。
中華民國外交 历史
1917年，中华民国北洋政府與德国斷交，并對德、奧宣戰，从而加入第一次世界大战。战后中国作为戰勝國出席巴黎和會，但因五四运动，拒绝在《凡尔赛和約》上簽字。1928年6月中华民国国民政府外交部长王正廷发动了一场以修订不平等条约为中心的“革命外交”，包括恢复关税自主权、取消治外法权、收回租界、收回租借地，以及收回铁路利权、内河航行权、沿海贸易权等。1929年7月，张学良收回苏联控制的中东路时，引发了中东路事件，导致苏联政府与南京国民政府断交。苏军沿中东路一线向中国进攻。中国军队损失巨大，被迫请求停战，并签订了《中苏伯力会议议定书》，恢复了苏联在1929年7月10日以前在中东铁路的一切权益。1941年12月9日，中国政府对德、、日宣战，加入同盟国参加第二次世界大战。1942年，中華民國與英國和美國的不平等條約廢除，英美放棄在華的租界、领事裁判权、驻兵权、内河航行权。二戰結束後，中華民國作為戰勝國，收复了被日本占领的东北，並開始統治台灣，也参与创建了联合国并成為聯合國安理会五个常任理事國之一。
中華民國外交 历史
1949年，中華民國政府迁往臺灣。1950年代之后，以苏联为首的社会主义国家和新加入联合国的第三世界国家普遍支持中华人民共和国取代中华民国在联合国大会与安理会的中国席次。1952年，中華民國向聯合國控告蘇聯。1961年，中华民国默认蒙古加入联合国。
1971年，中華民國宣布退出联合国，中华人民共和国依据聯合國大會第2758號決議取得原由中華民國在聯合國的「中國席位」。此後許多國家陸續與中華民國斷交，轉向與中華人民共和國建交。自1993年起，中華民國試圖重返聯合國皆未成功。目前絕大部分國家和中華民國没有正式外交關係，但部分国家有在台灣設立代表機構，與台灣保持經貿、文化乃至政治上的往來。由於此種交流模式在1972年與日本斷交、雙方透過交流協會等變通形式維持兩者間關係後，成為多國發展對台關係時加以援用的藍本，因此又得名「日本模式」。
中華民國外交 历史
中華民國失去聯合國「中國席位」之後，多國陸續與中華民國斷交，為應對國際情勢變化，於蔣經國總統任內，外交政策多開始使用彈性外交。以經濟發展為中心，強調貿易與實質交流。彈性外交以承認中華民國為唯一正統中國為底線，在此基礎上進行進一步合作交流。1979年，中美斷交之後，中華民國在國際上更加孤立，以中國代表權為基礎的外交政策更佳難實現。1988年，時任中華民國總統李登輝，以彈性外交為基礎，寬鬆的對中國代表權的要求，不再計較國家名稱，注重追求實際外交權益。
2016年5月，蔡英文政府上任採用「踏實外交」政策，在其兩岸政策上不承認九二共識，中华人民共和国政府开启新一轮的外交攻防，任期內有10個国家同中华民国断交并與中华人民共和国建立或恢复外交關係。
賴清德政府上任後，中華人民共和國間諜行動增加，數名共諜潛伏在賴清德、吳釗燮等政要處刺探情報並交予中共情報單位。法院在判決時稱這些間諜「致現在艱難的外交處境雪上加霜」。
截至2025年7月，全世界有130個國家或地區給予持中華民國護照的中華民國國民免簽證、落地簽證或電子簽證待遇。
中華民國外交 邦交國
自1971年以後，大多數曾經承認中華民國代表中國的國家都依据聯合國大會第2758號決議陆续轉為承認中华人民共和国作为“中國唯一合法代表”，但仍然有少數國家承認中華民國代表中國。截至目前，中華民國共有12個邦交國，包括欧洲1國（梵蒂冈）、非洲1國（史瓦帝尼）和大洋洲3國（馬紹爾群島、帛琉、圖瓦盧）以及中美洲2國（伯利兹、危地马拉）、加勒比地区4國（海地、聖克里斯多福及尼維斯、圣卢西亚、圣文森特和格林纳丁斯）和南美洲1國（巴拉圭）。中華民國在每個邦交國均設大使館。
中華民國外交 邦交國
自從馬其頓於2001年6月18日終止與中華民國的兩年多的外交關係後，中華民國在歐洲友邦恢復僅剩梵蒂岡1國，雙方於1942年6月17日建交。由於梵蒂岡國土面積極小，包括意大利在内的各国駐梵蒂岡大使館均設在義大利境內的羅馬市區，因此驻梵蒂冈使馆是中華民國唯一在非邦交國領土所設大使館。梵蒂岡在台北市設有大使館，但在中華民國退出聯合國之後，梵蒂岡召回末代駐華大使並改為兼使，先派任公使銜、1979年後由参赞銜臨時代辦常駐臺北至今。梵蒂岡作為國際組織的觀察員，大致上不涉入個別國家的世俗議題；在中華民國邦交國聯合遞函時，教廷通常會依例派員陪同而未參與連署或發言。
因為受中華人民共和國政府的政治壓力，中華民國總統在2000年以前都未踏足梵蒂岡領土，當時最高訪問層級官員是在1997年1月13日中華民國副總統兼行政院院長連戰訪問梵蒂冈。
首次現任元首出訪是在2005年4月8日，總統陳水扁出席教宗若望保祿二世的葬禮，其次是在2013年3月17日，總統馬英九出席教宗方濟各就職典禮。
自從布吉納法索於2018年5月24日第二次與中華民國斷交後，中華民國在非洲友邦僅剩史瓦帝尼1國，雙方於1968年9月6日建交。
中華民國外交 邦交國
中華民國在大洋洲有3個邦交國，分別是馬紹爾群島、帛琉、吐瓦魯。其中馬紹爾群島（1990年—1998年）曾與中華人民共和國建交，其餘均未曾與中華人民共和國建交。
太平洋區域國家傳統是美国、澳大利亚、新西兰等區域大國勢力範圍，中華人民共和國在該地區的影響力日益增大，已成為此區域第二大資金捐助國，影響中華民國和南太友邦國家邦誼，其方式藉由投資、支助資金並邀請官員訪問，導致原邦交國索羅門群島2019年9月16日斷交。9月20日，基里巴斯以援助項目不滿意與中華民國斷交。2024年1月15日，諾魯與中華民國斷交；現有太平洋邦交國部分，頒布觀光施壓帛琉政府轉向；馬紹爾群島因中資朗格拉普環礁開發案而引起該國政治動盪；原友好國家部分，1990年代簽訂相互承認的兩個大洋洲國家斐濟及巴布亚新几内亚，因中華人民共和國在當地影響力及施壓下，要求中華民國駐當地代表處更名，並關閉駐台北的代表處。
中華民國外交 邦交國
大洋洲的區域性國際組織是太平洋島國論壇（PIF），會員國包含澳洲、紐西蘭及其他太平洋島國共計16國，另有副會員、觀察員，以及包括美國、日本、加拿大以及歐盟等國在內之論壇「對話夥伴（Dialogue Partners）」，中華民國係以論壇「發展夥伴（Development Partner）」身分自1993年起組團與會，並經PIF秘書處安排每年參加「臺灣/中華民國與PIF國家對話會議（Taiwan/ROC-Forum Countries Dialogue）」，主要出席者為中華民國太平洋邦交國、PIF秘書處及論壇轄下組織。中華民國與PIF秘書處主要合作領域，包括提供「臺灣/中華民國PIF獎學金」協助提升PIF成員國教育水準與能力建構，以及協助與PIF有關之區域組織之永續發展。
中華民國外交 邦交國
中美地峡包含危地马拉、伯利兹、洪都拉斯、萨尔瓦多、尼加拉瓜、哥斯达黎加、巴拿马7個國家。1990年與尼加拉瓜復交後，中美洲7國皆承認中華民國政府，曾為中華民國外交區域重鎮。不過，因中華人民共和國在全球經濟影響力提升並利用基礎建設及資金投資等經濟優勢吸引有開發需求的中美地峽國家，中美地峽國家方面也急需擴大貿易市場，因此在2007年哥斯大黎加成為2000年以後首個與中華人民共和國建交的中美地峽國家，馬英九政府（2008年—2016年）採取「外交休兵」政策而未導致後續骨牌效應。蔡英文政府主政期間（2016年—2024年），巴拿馬（2017年）、薩爾瓦多（2018年）、尼加拉瓜（2021年）、宏都拉斯（2023年） 陸續轉向，現今只剩瓜地馬拉與貝里斯有外交關係。
中美洲國家在1991年12月成立區域性國際組織中美洲統合體，該組織是聯合國觀察員。其成員國為中美洲7國與位於加勒比海的多明尼加；中華民國在2002年成為該組織的區域外觀察員，參與協助該組織成員國各項活動，並以此架構下成立中華民國與中美洲國家元首高峰會議及混合委員會外交部長會議，但元首高峰會2007年之後未再舉辦，混合委員會外交部長會議（第18次）2023年剩两成員國參與，並在相對弱勢下退出該體系下之中美洲議會觀察員。
中華民國在加勒比海地區有4個邦交國，分別是海地、聖克里斯多福及尼維斯、圣卢西亚、圣文森特和格林纳丁斯，聖露西亞曾與中華人民共和國政府建交（1997年—2007年），近年來因中華人民共和國政治經濟影響力不斷增強，2018年5月多明尼加與中華民國斷交，聖文森及格瑞那丁主要政黨新民主黨改變立場支持與中華人民共和國政府建交、海地及聖露西亞官員出席「中國-拉共體論壇」第四屆部長會議是否會影響雙邊關係。
自從乌拉圭於1988年2月4日與中華民國斷交後，中華民國在南美洲邦交国僅剩巴拉圭。雙方於1957年7月8日建交。1988年7月中華民國政府在東方市設立總領事館。2023年8月，總統上任，2024年8月雙方簽署5年（2023—2028）合作瞭解備忘錄，其範圍包括安全與防禦、公共衛生、社會住宅、教育、科學和技術、資訊與通訊安全、高科技產業等項目。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
為維持與非邦交國和地区間的各項往來，中華民國在不少無邦交國設立非官方名義的代表處。特別著重於對美國、日本、歐盟成員國等大國的關係。
儘管美國在1979年與中華民國斷交，中華民國政府仍將美國視為外交的重點。雙邊關係受到美國的《台灣關係法》、《台灣旅行法》、六項保證以及美國和中華人民共和國之間的三個聯合公報影響。
美國政府的官方立場是：
美國政府在表述其有關台灣問題的立場上用詞必須十分謹慎以避免觸發外交風波。明確表態反對中華人民共和國以武力統一台灣，但也警告貿然宣布「臺灣獨立」將會導致立即的危險。由於在美國國內有一股很强的同情中華民國的政治勢力。所以美國在該問題上的立場表述往往是含糊其詞的，美國國會一直要求美國政府說明台灣關係法及三個聯合公報的適用優先順序，兩黨皆支持加強和台灣的關係。
中華民國和美國都同意維持現狀，其中包括不明確解釋“現狀”爲何。民進黨的陳水扁政府上任時曾提出「四不一沒有」，美國經常對其任內兩岸政策的發言表示「嚴重關切」，陳水扁總統則會再次重申自己的立場沒有改變；其後民主進步黨提案以台灣名義加入聯合國的公民投票，美國副國務卿在2007年8月下旬時對入聯公投重申反對立場。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
美國政府支持台灣加入非以主權國家為資格的國際組織，也支持台灣有意義參與須以主權國家為資格的國際組織。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
2018年1月，美國眾議院通過《臺灣旅行法》。2019年5月7日，美國眾議院通過《2019年臺灣保證法》法案與「重新確認美國對臺及對執行臺灣關係法承諾」決議案。2019年6月6日，臺灣相應美國在臺協會的機構「北美事務協調委員會」（Coordination Council for North American Affairs，CCNAA）更名為「臺灣美國事務委員會」（Taiwan Council for US Affairs，TCUSA），被視為臺美關係的重大進展與突破。2020年1月11日總統選舉，蔡英文勝選連任後，獲得美國國務卿蓬佩奧發表聲明表達祝賀，以「蔡總統」（President Tsai）稱呼，讚揚臺灣再次展現民主力量。2020年2月2日，中華民國副總統當選人賴清德前往美國，出席該年度在美國首都華盛頓特區舉辦的國家祈禱早餐會，被視為是自1979年中華民國與美國斷交以來，臺灣訪問華府的最高層級官員。2021年1月9日，美國國務院宣布取消美臺交往限制。2021年3月18日，美國國防部 《國防部新聞》文中指「臺灣從來不是中國的一部分」（Taiwan was never part of China） 。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
在1979年美國與中華人民共和國建交以後，中華民國與美國不存在正式的外交關係，但是雙方始終維持非官方的經濟文化交流。美國通過台灣關係法，設立美國在台協會與中華民國保持非官方的關係。美國在台協會在台北設辦事處，高雄設美國在台協會高雄分處。技術上美國在台協會是私人機構，但其成員是美國國務院的職業外交官，以暫時脫離美國公職的方式擔任。
臺北經濟文化代表處（經文處）是中華民國駐美的代表機構，總部設在美國首都华盛顿哥伦比亚特区，並在美國其他12個城市設有辦事處。雖然技術上，經文處非屬官方機構，但其成員都是中華民國政府任命的外交官；這些人員係持旨在促進美國與特定外國間之「友誼、商務及通航」而核發的特約簽證（Treaty visas）、而非外交簽證（diplomatic visa）進入美國。
1972年9月29日，日本與中華人民共和國建交後，在台灣設立日本台灣交流協會（原名財團法人交流協會）以維持台日之間的準官方關係，與美國在台協會性質類似；中華民國也同樣在日本設立具有準官方機構性質的臺北駐日經濟文化代表處。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
原本中華民國國民在兩國斷交後，前往日本需使用浮貼於護照的「渡航證明書」，日本在2005年愛知世博期間開放中華民國國民免簽證入境90天，日本國會更進一步通過在愛知世博結束後繼續此項措施，維持至今。相對的，中華民國也允許日本國民免簽證入境90天。
各單位的現任主管：
兩國於1949－1992年有官方外交關係，1949年1月4日，大韓民國政府正式成立4個月後，兩國建立大使級外交關係，中華民國是繼美國之後，第二個與韓國建立外交關係的國家，韓國則是最後一個與中華民國斷交的亞洲國家。斷交後，在《新關係架構協定》下，兩國皆在對方首都互設實質大使館，即駐韓國臺北代表部和駐臺北韓國代表部等。
中華民國在歐洲聯盟、世界貿易組織及21個歐洲國家首都設有具大使館性質代表機構，同時還在瑞士日內瓦、英國愛丁堡、德國漢堡、法蘭克福、慕尼黑、法國艾克斯普羅旺斯、義大利米蘭等7城市設有具領事館性質代表機構；而歐洲18個國家（不包含歐盟）在台北設有代表機構，來維繫雙邊關係。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
2021年7月20日，中華民國外交部部長吳釗燮宣布將於立陶宛首都維爾紐斯設立駐立陶宛台灣代表處，並於11月18日正式成立，成為中華民國在歐洲國家成立的第一個以臺灣為名的代表處，也是中華民國目前在中华人民共和国建交國設立的唯一以臺灣為名的代表處。
中華民國與8個東南亞國家設立具大使館性質代表機構，中華民國另外在越南胡志明市、印尼泗水等2城市設有具領事館性質代表機構，該區域國家有7國在台北設立代表機構，來維繫雙邊關係。
中華民國外交 與非邦交國和地區關係
中華民國憲法在法理上並未放棄中國大陸的領土主權。與蒙古國的關係則更為複雜，1921年以前中華民國政府一直行使對外蒙古的主權，但后在蘇聯的壓力下最終被迫妥协，由苏联做出不援助中國共產黨等三项原则来换取国民政府对外蒙古独立的承认。1946年1月5日，中华民国承认蒙古人民共和国独立。国民政府公告说：“外蒙古人民于民国34年10月20日举行公民投票，中央曾派内政部次长雷法章前往观察，近据外蒙古主持投票事务人员之报告，公民投票结果已证实外蒙古人民赞成独立，兹照国防最高委员会之审议，决定承认外蒙古之独立，除由行政院转饬内政部将此项决议正式通知外蒙古政府外，特此公告。”随后国民政府表示支持蒙古入联合国。。但因随后的北塔山事件而交恶，1947年7月28日，国民政府因為蒙古軍隊入侵新疆而改變立場，反對外蒙古加入聯合國。中华人民共和国成立之初由於外蒙古有蘇聯在背後的支持，而对蒙古予以承认，而中華民國政府遷台之後认为苏联违背当初不援助中國共產黨等三项原则，于1953年取消承認外蒙獨立（在聯合國的控蘇案，並曾行使否決權阻止外蒙加入联合国），並宣稱一直對外蒙古有主權，但1961年在苏联压力下放弃表决，使蒙古得以加入联合国。直到1990年代方與蒙古建立非官方的聯繫關係。2000年中華民國總統選舉由民進黨上台主政後已經基本上承認蒙古國為一個主權獨立的國家，中華民國外交部在烏蘭巴托設有「駐烏蘭巴托臺北貿易經濟代表處」。
2002年，中華民國承認蒙古國，其實早在1990年代後內政部就不再發行「中華民國全圖」。2012年5月21日，行政院大陸委員會發新聞稿表示「民國35年我國憲法制定公布時，蒙古（俗稱外蒙古）獨立已經為我政府所承認，因此，當時蒙古已經非我國憲法第4條所稱的『固有之疆域』」，否定了外蒙古為中華民國領土，完全承認外蒙獨立。
目前與中華民國建交的國家為12個，而許多國家在與中華人民共和國建立正式外交關係的同時，也與中華民國保持實質交流或設立代表機構。但由於敏感的政治問題，有些國家的駐台湾代表機構將該國的簽證申請轉給臨近的大使館或領事館辦理，而不是直接在臺灣簽發。同樣地，中華民國在一些國家設有代表機構，也受限國際政治因素，除駐世界貿易組織以臺澎金馬個別關稅領域為名以外，其餘都以台北為名，在立陶宛和未被普遍承認的索馬利蘭則以台灣為名設立代表處。
中華民國和中華人民共和國都宣稱對釣魚台列嶼（尖閣諸島）擁有主權。在中華民國的行政区域规划中，钓鱼台属宜兰县頭城鎮所辖。
中華民國、馬來西亞、中華人民共和國、菲律賓共和國、汶萊達魯薩蘭國、越南社會主義共和國及印度尼西亞共和國，对南沙群岛的主权归属存有爭議；此外，中華民國認為現由中華人民共和國所控制的西沙群島亦為其固有疆域並擁有主權；同時越南亦宣稱擁有西沙群島。2002年的《南海各方行为宣言》缓和了政治緊張，但并未在法律层面取得實質进展。
僅列出有互動紀錄的國家。
中華民國外交 與國際組織間的關係
自1971年中華民國退出聯合國，中國席位改由中華人民共和國代表之後，中華民國就因代表權問題而失去與世界衛生組織的官方聯繫；中華民國政府自1997年起每年都嘗試以不同名義重新參與世界衛生組織（WHO），但每次都受到中華人民共和國的反對，使其邦交国的提案都不能提交世界衛生大會（WHA）討論或表決。2009年世界衛生組織同意中華民國政府以世界衛生大會觀察員身分參加世界衛生大會；2009年5月，中華民國行政院衛生署署長葉金川以「中華台北」的名義參加世界衛生大會，在感謝邦交國家的自辦餐會後被一名留學生質疑其參加世界衛生大會的名義，並指責其為“親中賣台”，蔡英文也称：“台灣不能為了參加世界衛生會議犧牲主權”。到了2016年蔡英文政府上任後，除了在該年得以參與世界衛生大會（但該年邀請函延後送達，且加註了「一个中国原则」），隔年起在中華人民共和國政府施壓下恢复到2009年以前無法參與的情況。
中華民國外交 與國際組織間的關係
中華民國原本是國際電信組織的會員國，在1971年聯合國席位被中华人民共和国取代後，連帶喪失ITU的會籍。此後，中華民國原本的國際電話區號86被移轉給中国大陆，而另獲配發886的區號。在ITU的官方文件中寫為配發給「中國台灣（Taiwan, China）」。
而在無線電電臺的呼號，則是B開頭。業餘無線電則以BM、BN、BO、BP、BQ、BU、BV、BW、BX開頭。
中華民國過往參與國際賽事有數多稱呼分別是1956年「福爾摩沙—中國」、1960年「福爾摩沙」、1964和1968年「臺灣」或者是1972、1972(冬)、1976(冬)年「中華民國」作為奧運會入場隊名，並以中華民國國旗為旗幟參加國際比賽。不過因爲中華人民共和國的干預，1981年促使中華民國在國際奧會的斡旋下簽署洛桑協議，之後皆以“中華台北”的身份參加奧林匹克運動會以及其他國際運動活動，使用中華民國國旗歌（另配歌詞）與中華奧會會旗作為標示。
中華民國外交 與國際組織間的關係
在大型國際賽事上，中華民國舉辦過2009年世界運動會、2009年夏季聽障奧林匹克運動會、2017年夏季世界大學運動會。
1914年，中華民國加入萬國郵政聯盟，會籍在1972年被中华人民共和国（中國）取代。但是中華民國現行統治區域與萬國郵政聯盟成員國之間的郵遞仍然不變。
1999年，中華民國曾加入中美洲议会成為永久觀察員；2023年8月，中美洲議會通過由尼加拉瓜黨團提出排台納中的提案，稍後中華民國政府決定退出中美洲議會。
中華民國外交 與跨國企業間的關係
在很長時間內中華民國的國家航空公司－中華航空無法開拓部分地區的航線，而只能由其旗下的全資子公司（例如華信航空）負責經營。日本東京的航線不得在成田機場起降，只能利用只供國內線使用的羽田機場。但在1995年中華航空的飛機不再繪有中華民國國旗後，才被允許直接飛往成田國際機場。在台灣往來香港的航線方面，曾經因為香港主權移交給中華人民共和國而令華航能否飛到香港成為問題，最後以更改華航飛機的標誌來解決。
由于中华人民共和国政府禁止与中华人民共和国建交国的官方航空公司与台湾通航，导致中华民国的建交和斷交都影響中華民國与別國的航空交通。1992年由于中華人民共和國與大韓民國建交，中華民國與大韓民國斷交，使得中华民国往來大韓民國的航運中斷。直至2002年12月，雙方同意以定期包機復航，而2004年9月1日經雙方談判後簽訂《台韓雙邊航空協定》，恢復台韓雙邊航空運輸定期航線。
中華民國外交 與跨國企業間的關係
許多國家的國家航空公司或主要的航空公司也盡量避免自行經營飛航台灣的航線。例如日本航空通過其子公司日本亞細亞航空、全日空透過子公司日空航空的名義來運營來返中華民國的航線，直到2007年11月生效的台日間新航約改為母公司飛航；而在過去，英國航空是通過其子公司英國亞洲航空的名義來運營來返台灣的航線，而荷蘭皇家航空也通過其子公司荷蘭亞洲航空（機身塗裝為，且去除皇冠標誌）的名義運營往返台灣的航線。但因為飛機調度的因素，實際上也常以母公司的飛機飛航台灣航線。因類似狀況而成立的航空公司還包括了澳洲航空所屬的澳亞航空（Australia Asia Airlines）、瑞士航空所屬的瑞亞航空（Swissair Asia），與法國航空所屬的法亞航空（Air France Asie）。然而隨著兩岸關係漸趨和緩，這些因特殊時代背景而誕生的航空公司也陸續遭裁撤或併回。除此之外，德國漢莎航空雖然沒有針對台北航線特別設立子公司，卻改用原本專門飛航歐洲區域航線的子公司神鷹航空（Condor）負責台德航線。
中華民國雖不是國際民航組織的成員，但航空器註冊編號的冠碼仍是B-開頭，早期後面的數字是3位數或4位數，在1990年代後逐漸改為5位數。
中華民國在網際網路的頂級網域名方面，獲得ICANN分配到.tw的網域名。
中華民國外交 與非政府組織的關係
「世界自由民主聯盟總會」是由「亞洲人民反共聯盟」發展而來。「亞洲人民反共聯盟」成立於民國43年，由中華民國總統蔣中正、大韓民國總統李承晚、菲律賓總統季里諾共同倡導。民國56年擴大發展為「世界反共聯盟」（簡稱世盟）。民國79年世盟第二十二屆年會決議自民國80起改名為「世界自由民主聯盟」。民國80年世盟第二十三屆年會決議成立「世界自由民主聯盟總會」。「亞洲人民反共聯盟中華民國總會」亦隨之更名為「世界自由民主聯盟中華民國總會」。「世盟」並於民國82年加入聯合國非政府組織（UN DPI/NGO）成為正式成員，擁有全球超過一百個國家分會。
中華民國外交 與非政府組織的關係
聯合國大會在1990年決議設立「政府間氣候變化綱要公約談判委員會（INC）」，並授權起草有關氣候變化公約條文及所有認定為有必要的法律文件，該委員會於1992年通過「聯合國氣候變化綱要公約」（United Nations Framework Convention on Climate Change，UNFCCC）。本公約於1994年3月21日正式生效，秘書處設於德國波昂，截至2011年6月已有195個締約方，其中193個締約方已批准「京都議定書」。締約方大會（Conference of the Parties，COP）為UNFCCC最高權力機關，每年集會一次，定期評審公約及締約方大會所通過法律文件之履行狀況。工業技術研究院（ITRI）為UNFCCC締約方大會NGO類之觀察員，自1995年第一屆締約方大會（COP-1）以來，中華民國每屆大會均派員與會。
聯合國/NGO世界公民總會（Association of World Citizens）是一個國際性和平組織，總會會址設立於舊金山，在聯合國擁有非政府組織之身分，與聯合國公共資訊部門（UN/DPI）具有合作關係，而與聯合國經濟社會理事會（UN/ECOSOC）建立顧問關係。最初創立的動機是希望將所有為世界及和平努力的人們聚集在一起，自1975年從美國創立以來，此理念受到許多人認同，迅速推展到全世界50多個國家，期待建立一個具有公理與正義的和平世界。台灣世界公民總會也於2000年成立，以結合世界上擁有和平理想的人士共同努力，期以NGO的力量協助聯合國達成世界和平的理想。
大青蛙布偶秀
《大青蛙布偶秀》（英語：）是一個由吉姆·亨森（Jim Henson）和他的小組製作的布偶（Muppet）所演出的電視節目，播出時間為1976年到1981年。雖然這個具有創意的節目帶有美國風格，吉姆·亨森卻沒有辦法讓這個節目在美國本土製作，而是說服了英國聯合電視網（Associated Television Network）的路·葛瑞德（Lew Grade）讓他在英國製作這個節目。在美國這個節目採用聯賣（syndication）方式播出，在英國則是由獨立電視網（ITV）播出。台灣的中華電視公司曾在約1980年代於每週日上午播出。
大青蛙布偶秀 概要
此節目是屬於載歌載舞的綜藝節目，還有一些發生在後台稀奇古怪的事情。節目內容大部分都圍繞在膽小又溫和的科米蛙（Kermit the Frog，由韓森操縱）身上，他必須試圖控制住一群活蹦亂跳的布偶，同時還要照顧到真人來賓。這個節目以過度歡鬧、肢體搞笑、不時荒唐滑稽的喜劇感而聞名，另外它更會利用布偶角色來製造出獨特的戲仿。每一集節目都會邀請一位真人來賓到現場。
雖然這些布偶在早期曾以許多形式出現（參見吉姆·韓森），它們受到廣泛的歡迎是在PBS播出的真人與布偶同台演出的《芝麻街》系列之後。《大青蛙布偶秀》則為吉姆·韓森繼續製作極受歡迎的節目打下基礎。
其他吉姆·韓森的布偶創作還有電影《魔水晶》（The Dark Crystal）、《魔王迷宮》（Labyrinth）和以《芝麻街》為基礎的《Follow That Bird》，以及其他各種電影、針對兒童的電視錄影帶和電視特別節目。
主要的劇本作者有傑瑞·吉爾（Jerry Juhl）和傑克·伯恩斯（Jack Burns）。
《大青蛙布偶秀》的每集節目和角色以及電影製作的所有權，在2004年2月由華特迪士尼公司買下。
大青蛙布偶秀 續集
《大青蛙布偶秀》的角色後來在《大青蛙布偶電影》（The Muppet Movie）中演出，這也是第一部布偶和人類在真實世界中互動的電影。後來又出了幾部電影。1996年同樣的節目模式以《今夜布偶秀》（Muppets Tonight）復出，最初10集在ABC上播出，其餘的則在迪士尼頻道上播出。
衛生棉條
衛生棉條（英語：）或稱棉條，是一種圓柱狀的吸收材料，作為女性月經來潮時的衛生用品，用以置入陰道中吸收經血。英語中的名稱「tampon」直接借自法語，意為一塊堵塞孔洞的布料、栓或塞。
衛生棉條 衛生棉條的歷史
古代希臘的女性常會將麻布包覆在木頭上，類似於現代的衛生棉條。
導管式的衛生棉條是由美國丹佛的Earle Haas医生於1929年發明，1931年申請專利，1936年在美國上市。另一種說法是，衛生棉條是由西德的一位婦科女醫師，在1950年所設計出來的女性用品。由于使用卫生棉条不影响衣着和运动，受到了许多人的青睐，欧美女性使用较多。由于多數亚洲人並不習慣使用置入性衛生用品，卫生棉条在亚洲国家的女性中使用比例較少。
全球有一些地方将卫生棉条列为医用品。美国药监局将其列为二级医疗用品。台灣衛生署1989年公告實施法令中，明列衛生棉條歸類為2級侵入式醫療用品。
衛生棉條 棉條的構造與類型
衛生棉條的材質主要是由棉、人造纖維或這兩種材質混合而成，有直徑1公分到1.9公分等尺寸，尾端附有棉線（拉繩）。衛生棉條的尖端的圓弧程度各家廠牌有所不同，讓使用者可依自己的使用習慣選擇。衛生棉條的本體上常有直線型或斜紋型的壓痕，可增加衛生棉條導流的能力，在吸收經血膨脹時能與陰道壁貼合。
導管型的衛生棉條附紙質或塑膠質導管，方便使用者導入棉條。導管整體構造又分為外管和內管。外管的表面平滑，前端是圓頭的，以便插入。外管前端是圓滑的半球狀，並有類似花瓣狀的開口，圓滑的設計能方便插入陰道。內管是一枝推桿，以活塞的方式的將外管內的衛生棉條從外管前端的瓣型開口推出，從而把衛生棉置入陰道內，然後便可把外管及內管一併拔出，而帶有繩子的衛生棉則會留在陰道內。
和衛生棉一樣，衛生棉條也有吸收力的不同，由於衛生棉條的吸收力被認為和導致婦女中毒休克症候群有關，1988年後，美国食品药品监督管理局（FDA）明確定出衛生棉條吸力的標準。
衛生棉條 使用方法
置入時的姿勢可採用坐式、雙腳微彎的立姿和單腳跨在椅上的立姿三種，目的是讓陰道口能微微張開，讓衛生棉條能順利置入。如果無法順利置入，可以稍微改變推入的角度，就可以順利推入了。如果在行走和活動時會感覺到衛生棉條的存在，表示置入的深度不夠，可以再將它放深一點。
取出時只要利用棉線（拉繩）將衛生棉條拉出即可，如果找不到棉線，可以以排遺用力的方式，將衛生棉條推擠出體外，無法將衛生棉條順利由身體移除時，請儘快找專業醫生求助。
使用卫生棉条要注意及时更换。
各國專家對於棉條使用時間的建議：
更換的時間間距也會因人和流量而異，使用者可依棉線上是否有經血滲出，當作更換的依據。
如廁時，棉線容易被排泄物汙染，如果發現棉線汙染，應更換新的衛生棉條。
衛生棉條 棉條的迷思
許多尚無性經驗的女性對於使用衛生棉條最大的疑慮就是棉條是否會對處女膜造成傷害。根據Emans博士於1994年發表的研究中顯示，在無性經驗的女性中習慣衛生棉使用者與習慣棉條使用者的處女膜並無顯著差異。原因是處女膜是具彈性的組織，其開口直径約有2.5公分，而衛生棉條的直徑約1.5公分，在正確使用的情形下，並不會對處女膜造成很大的傷害。
在夜間睡眠期間仍然可以使用衛生棉條，但是夜間時間較長，可以選用吸收力較弱的棉條搭配衛生棉使用，若仍有健康的顧慮，可以使用衛生棉代替。
部分使用衛生棉條的女性，是為了能在月經週期間能夠從事游泳、泡溫泉等活動，以人體的生理結構而言，水是不會跑進陰道裡面，但是使用衛生棉條從事這類活動時，仍然要注意衛生與清潔問題。
也有人擔心棉線（拉繩）會斷裂。由於衛生棉條是高密度的壓縮體，將棉線緊壓於棉條本體之中，使棉線可承受29.4牛頓以上的拉力，不用擔心棉線會被拉斷。
衛生棉條 相關疾病
中毒休克症候群（TSS）：近一半的TSS发生于经期中的女性，所幸这种疾病极其罕见。由于卫生棉条与阴道上皮细胞接触紧密，可能使机体的抵抗力下降，由于更换间隔时间过长，子宮內膜因為衛生棉條的吸收而乾裂，而导致阴道内一种金黄色葡萄球菌進入血液循環系統，产生喉咙痛、发烧、关节及肌肉酸痛、血压下降的症状，严重者甚至休克。卫生棉条的吸收力太好，使用者可能会认为不用经常更换，从而使感染的机会增加，因此认为卫生棉的吸收力与中毒休克症候群（TSS）相关。
改善方式是使用者應注意自己的使用狀況，並勤於更換衛生棉條，最好能以棉條和衛生棉交替使用。
鹰星云
鷹星雲（M16，NGC 6611，也稱為星之皇后星雲），是瑞士的天文學家夏西·亞科斯在1745-1746年間在巨蛇座尾端發現的一個年輕疏散星團；法國天文學家梅西耶發現星團周圍的星雲，形狀如一隻展翅的老鷹，編入其目錄中成為編號第16的梅西耶天体。它包含幾個活躍的恆星形成區、氣體和塵埃區，包括由哈伯太空望遠鏡拍攝，著名的「創生之柱」。
鹰星云 性質
鷹星雲是IC 4703這個發射星雲或氫離子區的一部分。這個區域是目前仍很活躍的恆星形成區，距離太陽系大約7,000光年。能看見的塔狀氣體柱從星雲往外延伸了大約9.5光年，也就是大約90兆公里。
在星雲內最亮的恆星（HD 168076）視星等為+8.24，使用好的雙筒望遠鏡就能看見。它實際上是一對聯星，是由O3.5V和O7.5V的主序星對。
這個星團與星雲大約有460顆恆星，最亮的O型恆星，質量大約是80太陽質量，亮度是太陽的100萬倍，估計它的年齡只有100-200萬年。
描述性的名稱反映了柱狀從東南方升起進入中心明亮區域的影像形狀。星之皇后星雲的名稱是由小羅伯特·伯納姆介紹的，反映了這個星雲的輪廓，支柱象徵星之皇后的核心。
鹰星云 創生之柱區域
傑夫·海絲特和保羅·史考溫使用哈伯太空望遠鏡在1995年拍攝的影像，改進了對星雲內部過程的科學性理解。這些照片中的一張就是著名的創生之柱，描繪了一個巨大的恆星形成區域，照片中小的黑暗區域被認為是原恆星。柱狀結構的區域類似史匹哲太空望遠鏡於2005年在仙后座拍攝到的靈魂星雲，但是更大的恆星形成區域，和類似創造恆星的支柱，或是恆星形成支柱。這些列 – 類似於突起於洞穴地板上的石筍 – 是由星際氣體和塵埃組成，充當新恆星的孵化器。天文學家已經在這些列的表面和內部發現密度更高的結或小球，稱為蒸發氣體球（EGGs，Evaporating Gaseous Globules），在這些蒸發氣體球裡面有一些恆星正在形成。
鹰星云 創生之柱區域
將來自錢卓X射線天文台的X射線影像與哈伯的"支柱"圖比較，顯示X射線源（年輕恆星）的影像與支柱並不重合，而是隨機的散佈在該區。在支柱的EGGs的任何一顆原恆星都還未熱到足以發射出X射線。
來自史匹哲太空望遠鏡的證據表明M16的創生之柱可能已經被一顆爆炸的超新星摧毀。史匹哲在2007年觀測到這個區域受到8,000年至9,000年前爆炸的超新星熱氣體的擾動。而由於星雲的距離，這顆超新星的光在1,000年至2,000年前就已經抵達地球。運動更慢的激波要花費數年才會通過星雲，可能會吹垮這個微妙的支柱 － 但在下個千禧年之前，被破壞的創生之柱的光還不會抵達地球。
诺华
诺华製藥集團（英語：）通稱諾華（Novartis），是一間总部位于瑞士巴塞尔的跨国制药及生物技术公司。它的核心业务为各种专利药、消费者保健、非专利药、眼睛护理和动物保健等领域。诺华公司成立于1996年，由位于巴赛尔的两家化学品及制药公司“汽巴-嘉基”（Ciba-Geigy）和“山德士”（Sandoz）合并而成。
诺华 前驱公司历史
诺华由汽巴-嘉基及山德士合并而成，以下为诺华公司的前驱公司的历史：
诺华 发展历程
2014年4月22日諾華斥資160億美元，收購英國同業葛蘭素史克（GlaxoSmithKline）的癌症藥物資產，同時諾華以71億美元將不包括流感疫苗在內的疫苗業務，連同專利權出售給葛蘭素史克，此外，諾華旗下OTC（非處方藥）業務與GSK消費品業務合併成立合資公司，葛蘭素史克將掌握多數股權，股份達63.5%。諾華鎮痛劑Excedrin和葛蘭素牙膏舒酸定（Sensodyne）等品牌將因這項合資案成為同一集團的產品
台灣職棒大聯盟
台灣職業棒球大聯盟（Taiwan Major League Professional Baseball；縮寫：TML），簡稱台灣大聯盟、台灣職棒大聯盟，是臺灣第二個職業棒球聯盟，由聲寶集團及年代集團共同成立於1996年，2003年初解散。全聯盟共有四支球隊，分別為臺北太陽、臺中金剛、嘉南勇士、高屏雷公。
台灣職棒大聯盟 沿革
1992年中，屬於業餘棒球球隊的聲寶巨人棒球隊、俊國建設棒球隊（興農牛之前身）和時報鷹隊，同時申請加入當時臺灣唯一的職業棒球聯盟──中華職棒；但聲寶巨人後來在審查會前遭勸退，其他兩隊通過審查、正式加盟中華職棒。往後多年，聲寶又因加盟門檻、權利金等多重因素無法如願加入中華職棒，遂於1995年萌生另組新職棒聯盟之意。
另外，原擁有中華職棒球賽轉播權的TVBS，在1995年8月進行的中華職棒八年至十年的轉播權競標中出價新臺幣六億元，被緯來電視網以新臺幣十五億元擊敗而失去轉播權；當時的年代影視董事長邱復生不服此結果，遂與聲寶董事長陳盛沺合作，於1995年12月1日宣布成立「那魯灣股份有限公司」（Naluwan Corporation），並由此組成臺灣第二個職棒聯盟──台灣大聯盟。
1996年1月20日，台灣大聯盟於聲寶林口棒球場開訓。1996年6月18日，台灣大聯盟宣佈，聯盟所屬之球隊分別為「臺北太陽隊」、「臺中金剛隊」、「嘉南勇士隊」和「高屏雷公隊」等四隊，四支球隊皆屬那魯灣公司所有，並開放給有興趣的企業贊助取得冠名權。
台灣職棒大聯盟 沿革
台灣大聯盟的第一場正式比賽於1997年2月28日晚上6時30分於嘉義縣立棒球場開打，開幕戰由臺北太陽隊對決嘉南勇士隊，兩隊派出的先發投手是「金臂人」黃平洋與「假日飛刀手」陳義信。該場比賽最後由太陽隊以六比二擊敗勇士隊，單場MVP則是於三局上打出聯盟第一支全壘打的洋將「紅色殺人機器」山洪（Sam Horn）所獲得，也從此展開臺灣兩職棒聯盟分庭抗禮的狀態。
1997年中，中華職棒爆發職棒簽賭案及打假球事件，導致臺灣整體職棒市場急轉直下，新成立的台灣大聯盟也受到波及。原本台灣大聯盟就沒有球迷基礎，因此初期成立挖角不少中華職棒的明星球員，雖然有不少球迷因為新鮮感而進場觀看比賽，但花俏的宣傳策略顯然沒有留住大多數的球迷，再加上簽賭案爆發後球迷普遍對職棒球員的不信任，經營更是雪上加霜。
經過數年的慘澹經營後，2002年11月26日，台灣大聯盟與中華職棒聯盟簽下合併協議書，以「四支球隊縮減為兩支球隊」與「一公司一球隊」兩個原則為前提，展開與中華職棒的合併事宜。同年12月30日，台灣大聯盟臨時會員大會，解散聯盟的決議獲得通過。
台灣職棒大聯盟 沿革
2003年1月13日，台灣大聯盟與中華職棒聯盟在行政院體育委員會主任委員林德福見證下簽署兩聯盟合併協議書，台灣大聯盟（那魯灣公司）在合併規章的要求下，將四支球隊合併為兩支，且因入主球隊的企業為原因而互換隊名，臺北太陽隊與高屏雷公隊合併為「太陽隊」，臺中金剛隊與嘉南勇士隊合併為「金剛隊」，並分別加入合併後的中華職棒大聯盟；台灣大聯盟正式走入歷史。2006年，那魯灣公司解散。
台灣大聯盟解散後，金剛隊與太陽隊分別獲得第一金控與誠泰銀行贊助，成為第一金剛隊與誠泰太陽隊。2004年，誠泰銀行在已經取得誠泰太陽隊完全經營權的情況下，再將隊名改為誠泰COBRAS，並在2005年上半季奪下在中華職棒隊史上第一座季冠軍；第一金剛也在La New先冠名後接手之下，將隊名改為La New熊隊，並在2006年奪下中華職棒上下半季冠軍，續於同年總冠軍賽中以4：0擊敗統一獅奪下在中華職棒隊史上的第一座總冠軍；誠泰COBRAS則在2007年上半季奪下隊史上第二座季冠軍。2008年，誠泰COBRAS改由賽亞科技接手更名米迪亞暴龍後不久發生簽賭案，遭到中華職棒永久除名。2011年La New熊隊改名Lamigo，2019年Lamigo轉賣給樂天株式會社（Rakuten）並改名為樂天桃猿至今。
溪湖果菜市場
溪湖果菜市場是位於彰化縣溪湖鎮的農產品交易市場，為台灣中部重要的果菜交易市場，農民清晨時分便由彰化、雲林各地運來各種蔬果，在市場交易給果菜商後，再運往台北等各大城市，是台灣最重要的農產品交易中心之一。
因為地理位置的關係，溪湖鎮自清朝光緒末年以來，便形成一交易的市集。中華民國接管臺灣後，溪湖果菜市場的前身溪湖果菜交易場是由溪湖鎮公所所經營。1986年改制為彰溪果菜市場股份有限公司，由溪湖鎮農會與溪湖鎮公所共同管理至今。
目前溪湖果菜市場每天都有各種當季果菜在此交易，週邊並發展成小吃攤與溪湖羊肉爐店家以及蔬果零售商的集散地。
足利義昭
足利義昭（日语：／ Ashikaga Yoshiaki，1537年12月5日—1597年10月9日）是日本足利幕府末代將軍。他是前任將軍足利義輝之弟，年輕時曾遁入空門，法號覺慶。足利義輝被叛臣弒殺後，被细川藤孝等擁立為將軍而還俗，改名義秋，後改名義昭。足利義昭曾經流落於南近江的六角義賢、若狹的武田義統與越前的朝倉義景等大名處苦苦哀求幫助他復興室町幕府，但都沒有成功，而且被蔑稱為「貧乏公方」。後來才在尾張的織田信長幫助之後而得於1568年上洛而正式成為室町幕府第十五代征夷大將軍。
但是之後織田信長便擅自擴大權力並限制足利義昭的行動，足利義昭便與甲斐的武田信玄、安藝的毛利元就、越後的上杉謙信、越前的朝倉義景、北近江的淺井長政、攝津大坂的本願寺顯如等大名聯合反制織田信長，形成針對織田信長的信長包圍網；1573年叛臣織田信長（信長1559年出仕室町幕府）率軍將足利義昭驅逐出京都並放逐到河內三好義繼居城若江城，室町幕府因反抗信長而毀滅。
足利義昭
足利義昭被信長趕出京都後，但他的將軍的官位並未真正解除，被流放的義昭前往投奔安藝的毛利輝元，建立鞆幕府，以将军身份继续进行统治。之後投靠羽柴秀吉；平民出身的羽柴秀吉曾經要求成為足利義昭養子，以便取得武家身份建立幕府政權，但被足利義昭拒絕（此历史记载于《丰臣秀吉谱》，真实性尚未确认）。1588年義昭出家，辭去征夷大將軍一職，准三宮宣下，足利義昭於1597年逝世。