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큐피드와 프시케 (제라르) 역사 및 설명
이 그림에서 묘사된 큐피드와 프시케의 관계는 라틴 시인 아풀레이우스가 《황금 당나귀》에서 쓴 이야기에 영감을 받은 것이다. 이 주제는 18세기 말과 19세기 초에 여러 신고전주의 화가, 조각가, 그리고 문인들에게 반복적으로 영감을 주었다. 사랑의 신 에로스의 몸짓은 절제되어 있으며, 열정과 헌신이 거의 담겨 있지 않다. 그는 프시케의 이마에 부드럽게 입을 맞추는데, 프시케는 놀라워하면서도 그를 볼 수 없기 때문이다. 나체의 윤곽선들은 예술가가 인체 해부학에 기울인 세심한 주의를 반영한다. 젊은 여인의 다리는 투명한 옷으로 가볍게 덮여 있다. 프시케의 표정은 평온하지만 다소 거리를 둔 이완을 드러내며, 동시에 자신의 감정을 숨기려는 노력을 보여준다. 프시케의 머리 위에 보이는 나비는 영혼을 상징한다. 이 장면은 가장 깊은 관능성을 표현하면서도 동시에 일정한 순수함의 감각을 유지하고 있다.
2006년 10월부터 2007년 3월까지 국립중앙박물관에서 한불 수교 120주년을 맞아 《큐피드와 프시케》를 포함한 루브르 박물관 소장 회화 70여점이 전시된 적이 있다. 특히, 이 작품은 해당 전시회의 포스터 메인을 장식하기도 했다.
콩고 민주 공화국 주재 외국공관 목록
콩고 민주 공화국 주재 외국공관 목록으로, DR 콩고 또는 콩고 킨샤사로도 알려져 있다. 현재 킨샤사에는 58개의 대사관이 있다.
다른 주요 도시들, 예를 들어 루붐바시와 고마에는 직업 영사 임무와 연락 사무소가 있다.
명예 영사관은 이 목록에서 제외된다.
코트디부아르 주재 외국공관 목록
다음은 코트디부아르 주재 재외공관 목록이다. 현재 코트디부아르에서 가장 큰 도시인 아비장에는 54개의 대사관이 있다. 한편, 수도 야무수크로에는 대사관이 없다.
에티오피아 주재 외국공관 목록
다음은 에티오피아 주재 재외공관 목록이다. 아디스아바바에는 120개의 대사관이 있다.
아디스아바바는 아프리카 연합의 본부이기 때문에, 그곳에 거주하는 대사관들도 이 조직에 인가를 받다. 그러나 일부 국가들은 에티오피아 주재 대사관들과 별도로 영구적인 사절단이나 대표단을 유지하고 있다.
명예 영사관 및 무역 사절단은 이 목록에서 제외된다.
체내 방향제
체내 방향제(體內芳香劑)는 섭취를 통해 체내에서 향을 발산시킬 수 있는 식품군의 통칭이다. 캡슐·정제·액상 등의 형태로 섭취한 뒤, 성분이 혈액을 통해 폐나 땀샘에서 배출되도록 설계된 생활용품·식품군으로, '먹는 향수', '브레스 캡슐' 등의 대중적 명칭이 혼용된다. 이는 의학적 질환 치료가 아닌 생활용품 또는 식품 영역의 취향 및 에티켓 보조 용도로 분류된다.
체내 방향제 역사
체내 방향제는 20세기 중반 클로로필린(chlorophyllin)이 외과 상처 악취 억제 및 장루 환자의 냄새 완화 목적으로 연구되면서 학계와 대중에 소개되었다. 1990년대 이후에는 일본과 미국에서 오일 소프트젤 형태의 '브레스 케어' 제품이 출시되며 대중 소비재로 확산되었다.
체내 방향제 작용 원리
체내 방향제의 핵심 개념은 마늘 섭취 후 생성되는 알릴 메틸 설파이드(AMS)가 혈중에 남아 폐와 땀샘으로 배출되어 냄새가 지속되는 현상을 역이용하는 것이다. 그러나 제품별 유효성과 지속 시간에 대한 대규모 인체 연구 근거는 제한적이다.
장시규
장시규(張是奎, 1627.5.7 ~ 1708.12.3)는 조선 중기의 무신이다. 본관은 순천(順天). 자는 여상(汝常)이다.
인조 26년(1648년) 22세로 무과 식년시 병과 15위로 급제하였고 효종의 눈에 들어 선전관이 되었다.
현종 11년(1670년) 경상좌수사, 14년(1673년)에 전라도우수사로 옮겼다. 숙종 원년(1675년) 무신 가운데 당상관으로 등용할 만한 사람을 조사할 때 30명 가운데 한 명으로 선발되었다.
숙종 11년(1685년) 회령부사를 지내고, 13년(1687년)에는 총융중군(摠戎中軍)으로 승격하였다. 곧이어 경기도수군절도사를 지내고 삼도수군통제사에 임명되었다. 1700년 오위도총부부총관을 지내고, 양주목사로 있던 1702년 여가를 얻어 고향으로 돌아간 뒤로 다시 출사하지 않았다.
장시규
숙종 34년(1708년) 12월 3일에 별세하였다. 향년 82세.
이듬해 봄 지금의 안계면 도덕리 화경산(花頭山) 남쪽에 부인 진성 이씨(眞城李氏)와 함께 합장하였다. 의성군 구천면 용사리에 있는 사당 경덕사(景德祠)에 아들인 장한상(張漢相)과 같이 봉향되어 있다.
아들 장한상 역시 아버지가 역임했던 경기수군절도사를 역임하였는데, 당시 사람들은 이를 양세절도(兩世節度)라 칭하였다.
알타플로레스타티티
알타플로레스타티티(Plecturocebus grovesi)는 신세계원숭이에 속하는 티티원숭이의 일종이다. 브라질의 고유종이다. 그로브스티티원숭이로도 알려져 있다. 알타플로레스타티티는 브라질 마투그로수주 알타플로레스타 시에서 보고되었다.
알타플로레스타티티는 붉은배티티원숭이 그룹의 동부 아마존 분기군에 속하며, 붉은배티티원숭이와 비에이라티티원숭이를 포함하는 분기군의 자매 분류군이다. 알타플로레스타티티가 붉은배티티원숭이 그룹의 다른 종과 구별되는 점은 등 부분의 아구티 털(각 털에 두 개 이상의 색소 띠가 나타나는 털 색깔 유형)과 밝은 적갈색 복부, 흰색 끝이 있는 완전히 검은 꼬리, 그리고 뺨에 있는 밝은 노란색 털이 합쳐진 모습이다.
일반적인 삼림 벌채율 때문에 알타플로레스타티티의 삼림 서식지가 최대 86%까지 사라질 것으로 예상되기 떄문에 IUCN 적색 목록에서 절멸위급종으로 분류하고 있다.
Very best album of cool 1994~2003
《very best album of cool 1994~2003》는 쿨의 베스트 앨범이다. 이 앨범에는 기존에 발표된 31곡 이외에도 〈어떡해〉, 싸이가 작사・작곡한 〈벌써 이렇게〉, 〈그럴 수 있다면〉이 신곡으로 수록되어있다.
영국 주재 외국공관 목록
다음은 영국 주재 외국공관 목록이다. 현재 런던의 수도에는 166개의 대사관과 고등판무관이 상주하고 있다. 다른 여러 국가에는 영국에 인증된 대사가 있으며, 대부분 브뤼셀이나 파리에 거주하고 있다. 또한 영국의 여러 지역에는 명예 영사관도 다수 거주하고 있다.
영국 주재 외국공관 목록 런던의 대사관/고등판무관 사무소
다음 166개국은 영국에 대한 주요 외교 사절단으로 런던에 대사관과 고위 위원회를 운영하고 있다.
영국 주재 외국공관 목록 런던의 기타 공관
다음의 영국 해외령은 런던에 대표부를 두고 있다.
다음 지역들은 런던에 외교 공관을 두고 있다.
다음의 분쟁 지역 국가는 런던에 외교 공관을 두고 있다.
영국 주재 외국공관 목록 영사관
일부 국가에서는 다음과 같은 마을과 도시에서 다양한 이름으로 영사 업무를 수행한다. 별도의 명시가 없는 한 모두 영사 업무를 수행한다.
리투아니아 주재 외국공관 목록
다음은 리투아니아 주재 외국공관 목록이다. 현재 빌뉴스 수도에는 37개의 대사관이 있다. 다른 여러 나라에서는 리투아니아에 파견된 대사가 있으며, 대부분 베를린, 코펜하겐, 모스크바, 바르샤바 또는 기타 북유럽 수도에 거주하고 있다.
유빅스테라퓨틱스
유빅스테라퓨틱스(영어: Ubix Therapeutics)는 대한민국의 표적단백질분해(TPD) 치료제 기업이다.
유빅스테라퓨틱스 역사
2018년 창업자인 서보광 대표는 서울대 미생물학과(학사), 면역학(석사)를 졸업하고 중외제약, 제넥신, SK텔레콤 체외진단사업본부 그리고 바이오전문 투자사인 라이프코어파 트너스를 거친 후 창업하였다.
2020년 150억 시리즈B 투자를 받았으며, 2025년 전문평가기관인 이크레더블과 한국평가데이터에서 각각 A, A등급을 받아 예비심사청구 자격을 얻었다. 2025년 프리 IPO에서 257억 원을 추가로 투자받았다.
2025년 이 기업은 코스닥 상장 추진 중에 있다.
스웨덴 주재 외국공관 목록
다음은 스웨덴 주재 외국공관 목록이다. 현재 스톡홀름의 수도에는 109개의 대사관이 있다. 여러 나라에서 스웨덴에 파견된 대사가 있으며, 대부분 베를린, 브뤼셀, 코펜하겐 또는 런던에 거주하고 있다.
이 목록에는 명예 영사관은 제외된다.
헝가리 주재 외국공관 목록
다음은 헝가리 주재 외국공관 목록이다. 현재 부다페스트의 수도에는 93개의 대사관이 있다. 몇몇 다른 나라들은 자국민에게 긴급 서비스를 제공하기 위해 명예 영사를 두고 있으며, 몇몇 나라들은 빈과 베를린과 같은 다른 수도에서 인증된 비거주 대사관을 보유하고 있다.
다이너즈티
다이너즈티(Dynazty)은 2007년에 결성된 스톡홀름 출신의 스웨덴 헤비 메탈 밴드이다.
2012년 하계 올림픽 파라과이 선수단
2012년 하계 올림픽 파라과이 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 파라과이 선수단이다.
2012년 하계 올림픽 페루 선수단
2012년 하계 올림픽 페루 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 페루 선수단이다.
아마레또 사워
틀:칵테일
아마레또 사워(Amaretto Sour)는 아마레토 리큐어를 베이스로 한 대표적인 사워 계열의 칵테일로, 달콤한 너티 풍미와 신맛이 조화롭게 어우러지는 특징이 있다. 사워 계열은 일반적으로 주류, 신맛 주스(레몬 또는 라임), 그리고 감미료를 조합하여 만드는 칵테일을 의미한다.
2012년 하계 올림픽 아이티 선수단
2012년 하계 올림픽 아이티 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 아이티 선수단이다.
스웨덴 록 페스티벌
스웨덴 록 페스티벌(Sweden Rock Festival)은 스웨덴 록 페스티벌은 스웨덴 남부 블레킹게의 솔베스보르그 마을 외곽에 위치한 록 페스티벌이다. 이 페스티벌은 클래식 록, 하드 록, 메탈, 블루스 및 관련 장르의 최고의 조합을 제공한다.
2012년 하계 올림픽 수리남 선수단
2012년 하계 올림픽 수리남 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 수리남 선수단이다.
노르웨이 록 페스티벌
노르웨이 록 페스티벌(Norway Rock Festival)은 2006년부터 매년 노르웨이 크비네스달에서 열리는 록 및 메탈 페스티벌이다. 2007년 대회는 7월 12일부터 15일까지 열렸다. 2008년 축제에서는 버스 근처에서 두 명이 사망한 채 발견되었다. 초기 보고서에 따르면 일산화탄소 중독이 사망 원인으로 지목되었다. 2009년 대회는 7월 9일부터 12일까지 열렸다. 2010년 대회는 7월 7일부터 11일까지 열렸다.
2012년 하계 올림픽 세네갈 선수단
2012년 하계 올림픽 세네갈 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 세네갈 선수단이다.
2012년 하계 올림픽 세이셸 선수단
2012년 하계 올림픽 세이셸 선수단은 2012년 7월 27일부터 8월 12일까지 영국 런던에서 열린 2012년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 세이셸 선수단이다.
다크 앤 스토미
다크 앤 스토미(Dark ‘n’ Stormy)는 진저 비어와 다크 럼을 주재료로 한 칵테일이다. 버뮤다에서 유래한 전통 칵테일로, 진저 비어의 매운맛과 다크 럼의 묵직한 풍미가 어우러져 독특한 맛을 낸다. 일반적으로 라임을 곁들여 상큼함을 더한다.
다크 앤 스토미 역사
다크 앤 스토미는 제1차 세계대전 이후 버뮤다에서 처음 만들어졌다. 당시 영국 해군은 진저 비어를 음료로 자주 사용했고, 여기에 버뮤다산 고슬링(Gosling’s) 다크 럼을 섞으면서 칵테일이 탄생했다. "Dark ‘n’ Stormy"라는 이름은 폭풍우 치는 바다를 연상시키는 음료의 색감에서 유래했다고 알려져 있다.
다크 앤 스토미 제조법
다크 앤 스토미의 정통 제조법은 고슬링 블랙 씰(Gosling’s Black Seal) 럼을 사용하는 것이다. 고슬링 사는 이 칵테일 이름의 상표권을 보유하고 있으며, 다른 럼으로 만든 경우 공식적으로는 "다크 앤 스토미"라 부를 수 없다.
1. 하이볼 글라스에 얼음을 채운다.  
2. 진저 비어를 붓는다.  
3. 다크 럼을 조심스럽게 위에 부어 층을 만든다.  
4. 라임 웨지를 장식하거나 짜 넣어 완성한다.
반경험적 질량 공식
핵물리학에서 반경험적 질량 공식(영어: Semi-empirical mass formula, SEMF; 베테-바이츠제커 과정과 구별하기 위해 바이츠제커 공식(영어: Weizsäcker formula), 베테-바이츠제커 공식(영어: Bethe–Weizsäcker formula), 또는 베테-바이츠제커 질량 공식(영어: Bethe–Weizsäcker mass formula)이라고도 함)은 원자핵의 질량을 양성자와 중성자 수로부터 근사하는 데 사용된다. 이름에서 알 수 있듯이, 이 공식은 부분적으로 과학 이론에 기반하고 부분적으로 경험적 증거에 기반한다. 이 공식은 조지 가모프가 제안한 물방울 모형(영어: liquid-drop model)을 나타내며, 이는 공식의 대부분의 항을 설명하고 계수의 값에 대한 대략적인 추정치를 제공할 수 있다. 이 공식은 1935년 독일 물리학자 카를 프리드리히 폰 바이츠제커에 의해 처음으로 공식화되었으며, 수년에 걸쳐 계수가 개선되었지만 공식의 구조는 오늘날까지 동일하게 유지되고 있다.
반경험적 질량 공식
이 공식은 원자 질량과 그 외 다른 효과에 대해 좋은 근사치를 제공한다. 그러나 특정 양성자 및 중성자 수에서 더 큰 결합 에너지 선의 존재를 설명하는 데는 실패했다. 이 숫자들은 마법수로 알려져 있으며 핵 껍질 모형의 기초이다.
반경험적 질량 공식 물방울 모형
물방울 모형은 조지 가모프에 의해 처음 제안되었고 닐스 보어, 존 아치볼드 휠러 및 리제 마이트너에 의해 추가로 개발되었다. 이 모형은 핵을 핵력(강한 핵력의 잔류 효과)에 의해 함께 묶여 있는 매우 높은 밀도의 비압축성 유체 방울로 취급한다. 이는 구형 물방울의 구조와 유사하다. 비록 조악한 모형이지만 물방울 모형은 대부분의 핵의 구형 모양을 설명하고 결합 에너지에 대한 대략적인 예측을 했다.
해당 질량 공식은 포함된 양성자 및 중성자 수로만 정의된다. 원래의 바이츠제커 공식은 다섯 가지 항을 정의한다.
반경험적 질량 공식 공식
개의 중성자, 개의 양성자 그리고 따라서 개의 핵자에 대한 원자핵의 질량은 다음과 같이 주어진다.
여기서 과 는 각각 중성자와 양성자의 정지 질량이고, 는 핵의 결합 에너지이다. 반경험적 질량 공식은 결합 에너지가 다음과 같다고 말한다.
항은 과 의 패리티에 따라 0 또는 이다. 여기서 는 어떤 지수 에 해당한다. 이므로  항의 분자는 로 다시 쓸 수 있다는 점에 유의한다.
이 공식의 각 항은 이론적인 근거를 가지고 있다. 계수 , , , , 는 경험적으로 결정된다. 실험에서 유도될 수도 있지만, 일반적으로 최신 데이터에 대한 최소제곱 적합을 통해 유도된다. 일반적으로 기본적인 다섯 가지 항으로 표현되지만, 추가적인 현상을 설명하기 위한 더 많은 항이 존재한다. 다항식 적합을 변경하면 계수가 변경되는 방식과 유사하게, 새로운 현상이 도입될 때 이러한 계수들 간의 상호 작용은 복잡하다. 일부 항들은 서로에게 영향을 미치지만,  항은 대체로 독립적이다.
항 는 부피 항으로 알려져 있다. 핵의 부피는 A에 비례하므로 이 항은 부피에 비례하며, 따라서 이러한 이름이 붙었다.
반경험적 질량 공식 공식
이 항의 근거는 강한 상호작용이다. 강한 상호작용은 양성자와 중성자 모두에 영향을 미치며, 예상대로 이 항은 Z에 독립적이다. A개의 입자에서 취할 수 있는 쌍의 수는 이므로 에 비례하는 항을 예상할 수 있다. 그러나 강한 상호작용은 매우 제한된 범위에서 작용하며, 주어진 핵자는 가장 가까운 이웃 및 그 다음 이웃과만 강하게 상호작용할 수 있다. 따라서 실제로 상호작용하는 입자 쌍의 수는 A에 대략 비례하여 부피 항의 형태를 제공한다.
계수 는 핵자들이 이웃에 대해 가지는 결합 에너지()보다 작으며, 이는 약 40 MeV 정도이다. 이는 핵 안에 있는 핵자의 수가 많을수록 파울리 배타 원리로 인해 운동 에너지가 커지기 때문이다. 핵을 양성자와 중성자의 수가 동일한 개의 핵자로 이루어진 페르미 볼로 취급하면, 총 운동 에너지는 이며, 여기서 는 페르미 에너지이고, 이는 38 MeV로 추정된다. 따라서 이 모형에서 의 예상 값은 이며, 측정값과 크게 다르지 않다.
항 는 표면 항으로 알려져 있다. 이 항은 또한 강한 상호작용에 기반하며, 부피 항에 대한 보정이다.
반경험적 질량 공식 공식
부피 항은 각 핵자가 A와 무관하게 일정한 수의 핵자와 상호작용한다고 제안한다. 이는 핵 깊숙이 있는 핵자에게는 거의 사실이지만, 핵 표면에 있는 핵자들은 더 적은 수의 최근접 이웃을 가지므로 이 보정이 정당화된다. 이는 표면 장력 항으로도 생각될 수 있으며, 실제로 액체에서 유사한 메커니즘이 표면장력을 생성한다.
핵의 부피가 A에 비례한다면, 반지름은 에 비례해야 하고 표면적은 에 비례해야 한다. 이는 표면 항이 에 비례하는 이유를 설명한다. 또한 가 와 유사한 크기를 가져야 함을 추론할 수 있다.
항  또는 는 쿨롱 항 또는 정전기 항으로 알려져 있다.
이 항의 근거는 양성자 사이의 정전기적 반발력이다. 매우 대략적인 근사치로, 핵은 균일한 전하 밀도를 가진 구로 간주할 수 있다. 이러한 전하 분포의 위치 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
여기서 Q는 총 전하이고 R은 구의 반지름이다. 의 값은 이 방정식을 사용하여 위치 에너지를 계산하고, 의 경험적 핵 반지름과 Q = Ze를 사용하여 대략적으로 계산할 수 있다. 그러나 정전기적 반발은 양성자가 두 개 이상일 때만 존재하므로, 은 이 된다.
반경험적 질량 공식 공식
여기서 정전기 쿨롱 상수 는
미세 구조 상수를 사용하면 의 값을 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.
여기서 는 미세 구조 상수이고, 은 핵의 반지름이며, 는 약 1.25 펨토미터이다. 는 양성자의 환산 콤프턴 파장이고, 는 양성자 질량이다. 이것은 에 대해 약 0.691 MeV의 근사적인 이론적 값을 제공하며, 측정값과 크게 다르지 않다.
항 는 비대칭 항(또는 파울리 항)으로 알려져 있다.
이 항에 대한 이론적 근거는 더 복잡하다. 파울리 배타 원리는 어떤 두 동일한 페르미온도 원자에서 정확히 동일한 양자 상태를 차지할 수 없다고 명시한다. 주어진 에너지 준위에서 입자에 사용할 수 있는 양자 상태는 유한하다. 이것이 핵에서 의미하는 바는 더 많은 입자가 "추가"될수록 이 입자들은 더 높은 에너지 준위를 차지해야 하며, 이는 핵의 총 에너지를 증가시키고 결합 에너지를 감소시킨다는 것이다. 이 효과는 어떠한 기본 힘(중력, 전자기력 등)에도 기반하지 않고 오직 파울리 배타 원리에만 기반한다.
반경험적 질량 공식 공식
양성자와 중성자는 서로 다른 종류의 입자이므로 다른 양자 상태를 차지한다. 양성자를 위한 "풀"과 중성자를 위한 "풀"이라는 두 가지 다른 "풀"의 상태를 생각할 수 있다. 예를 들어, 핵에 양성자보다 중성자가 현저히 많으면, 일부 중성자는 양성자 풀에서 사용 가능한 상태보다 더 높은 에너지에 있을 것이다. 만약 중성자 풀에서 양성자 풀로 일부 입자를 이동시킬 수 있다면, 즉 일부 중성자를 양성자로 바꿀 수 있다면, 에너지를 현저히 감소시킬 수 있을 것이다. 양성자와 중성자의 수 사이의 불균형은 주어진 핵자 수에 대해 에너지를 필요 이상으로 높게 만든다. 이것이 비대칭 항의 근거이다.
비대칭 항의 실제 형태는 핵을 양성자와 중성자로 구성된 페르미 볼로 모델링하여 다시 유도할 수 있다. 총 운동 에너지는
여기서 와 은 양성자와 중성자의 페르미 에너지이다. 이들은 각각 와 에 비례하므로,
(C는 상수)가 된다.
차이 에 대한 전개의 주요 항은 다음과 같다.
전개에서 영차 항에서 운동 에너지는 전체 페르미 에너지 에 를 곱한 값이다. 따라서
반경험적 질량 공식 공식
첫 번째 항은 반경험적 질량 공식의 부피 항에 기여하고, 두 번째 항은 비대칭 항의 음수이다(운동 에너지는 총 결합 에너지에 음수 부호로 기여한다는 점을 기억한다).
는 38 MeV이므로 위 방정식에서 를 계산하면 측정값의 절반만 얻게 된다. 이 불일치는 우리의 모델이 정확하지 않다는 사실로 설명된다. 핵자는 실제로 서로 상호 작용하며 핵 전체에 고르게 퍼져 있지 않다. 예를 들어, 껍질 모형에서, 겹치는 파동 함수를 가진 양성자와 중성자는 서로 더 큰 강한 상호작용과 더 강한 결합 에너지를 가질 것이다. 이는 양성자와 중성자가 동일한 양자수(아이소스핀 제외)를 갖는 것이 에너지적으로 유리하며(즉, 에너지가 더 낮음), 따라서 그들 사이의 비대칭으로 인한 에너지 비용을 증가시킨다.
비대칭 항은 직관적으로 다음과 같이 이해할 수도 있다. 이는 절대 차이 에 의존해야 하며,  형태는 간단하고 미분 가능하며, 이는 공식의 특정 응용에 중요하다. 또한, Z와 N 사이의 작은 차이는 높은 에너지 비용을 초래하지 않는다. 분모의 A는 주어진 차이 가 A 값이 클수록 덜 중요하다는 사실을 반영한다.
반경험적 질량 공식 공식
항 는 짝지음 항(쌍별 상호작용이라고도 불릴 수 있음)으로 알려져 있다. 이 항은 스핀 결합의 효과를 포착한다. 이것은 다음과 같이 주어진다.
여기서 는 경험적으로 약 1000 keV의 값을 가지며, 질량수 A에 따라 서서히 감소하는 것으로 밝혀졌다. 홀수-홀수 핵은 중성자를 양성자로 또는 그 반대로 바꾸어 인접한 짝수-짝수 핵으로 베타 붕괴하는 경향이 있다. 쌍은 겹치는 파동 함수를 가지며 다른 어떤 구성보다 더 강한 결합을 가지고 매우 가깝게 위치한다. 짝지음 항이 결합 에너지 방정식에 대입될 때, 짝수 Z, N의 경우 짝지음 항은 결합 에너지를 추가하고, 홀수 Z, N의 경우 짝지음 항은 결합 에너지를 제거한다.
질량수에 대한 의존성은 일반적으로 다음과 같이 매개변수화된다.
지수 kP의 값은 실험적인 결합 에너지 데이터로부터 결정된다. 과거에는 그 값이 종종 −3/4로 가정되었지만, 현대의 실험 데이터는 −1/2 값이 더 정확하다는 것을 나타낸다.
또는
반경험적 질량 공식 공식
파울리 배타 원리 때문에, 핵은 스핀 업 양성자의 수가 스핀 다운 양성자의 수와 같으면 더 낮은 에너지를 가질 것이다. 이것은 중성자에도 마찬가지로 적용된다. Z와 N이 모두 짝수일 때만 양성자와 중성자 모두 스핀 업 및 스핀 다운 입자의 수가 같을 수 있다. 이것은 비대칭 항과 유사한 효과이다.
인자는 이론적으로 쉽게 설명되지 않는다. 위에서 사용한 물방울 모형에 기반하지만 상호 작용을 무시한 페르미 볼 계산은 비대칭 항과 같이  의존성을 제공할 것이다. 이는 큰 핵에 대한 실제 효과가 해당 모델에서 예상한 것보다 클 것임을 의미한다. 이것은 핵자 간의 상호 작용으로 설명되어야 한다. 예를 들어, 껍질 모형에서, 동일한 양자수(스핀 제외)를 가진 두 양성자는 완전히 겹치는 파동 함수를 가지며, 따라서 그들 사이에 더 큰 강한 상호작용과 더 강한 결합 에너지를 가질 것이다. 이는 양성자가 반대 스핀 쌍을 형성하는 것이 에너지적으로 유리하다(즉, 에너지가 더 낮음)는 것을 의미한다. 중성자도 마찬가지이다.
반경험적 질량 공식 계수 계산
계수는 핵의 실험적으로 측정된 질량에 맞춰서 계산된다. 계수 값은 데이터에 어떻게 맞춰지는지, 그리고 질량을 표현하는 데 어떤 단위가 사용되는지에 따라 달라질 수 있다. 몇 가지 예는 아래와 같다.
이 공식은 핵의 내부 껍질 구조를 고려하지 않는다.
따라서 반경험적 질량 공식은 무거운 핵에는 잘 맞지만, 매우 가벼운 핵, 특히 4He에는 잘 맞지 않는다. 가벼운 핵의 경우, 이 껍질 구조를 고려한 모델을 사용하는 것이 일반적으로 더 좋다.
반경험적 질량 공식 공식의 결과 예시
Eb(A, Z)를 Z에 대해 최대화함으로써 주어진 질량수 A에 대한 최적의 중성자-양성자 비율 N/Z을 찾을 수 있다. 우리는 다음을 얻는다.
이것은 가벼운 핵의 경우 대략 1이지만, 무거운 핵의 경우 비율이 증가하며 실험과 잘 일치한다.
위의 Z 값을 다시 Eb에 대입하면, 질량수 A의 함수로서 결합 에너지 Eb(A)를 얻는다.
Eb(A)/A를 A에 대해 최대화하면 가장 강하게 결합된, 즉 가장 안정한 핵을 얻는다. 얻는 값은 A = 63(구리)이며, A = 62(니켈) 및 A = 58(철)의 측정값과 가깝다.
물방울 모형은 핵의 자발 핵분열에 대한 안정성을 결정하는 핵분열 장벽을 계산할 수도 있다. 처음에는 104번 원자 번호를 초과하는 원소는 매우 짧은 반감기로 핵분열을 겪기 때문에 존재할 수 없을 것이라고 추측했지만, 이 공식은 닫힌 핵 껍질의 안정화 효과를 고려하지 않았다. 껍질 효과를 고려한 수정된 공식은 알려진 데이터와 예측된 안정성의 섬(여기서 핵분열 장벽과 반감기가 증가하여 껍질 폐쇄에서 최대에 도달할 것으로 예상됨)을 재현하지만, Z = 120과 N = 184를 초과하는 초중핵의 존재에 대한 가능한 한계도 시사한다.
반경험적 질량 공식 출처
Choppin, G.; Liljenzin, J.-O.; Rydberg, J. (2002). 〈Nuclear Mass and Stability〉 (PDF). 《Radiochemistry and Nuclear Chemistry》 3판. Butterworth-Heinemann. 41–57쪽. ISBN 978-0-7506-7463-8.
짝수 및 홀수 원자핵
핵물리학에서 원자핵의 특성은 원자 번호(양성자 수) Z, 중성자 수 N, 그리고 그 합인 질량수 A의 홀짝성에 따라 달라진다. 가장 중요한 것은 Z와 N 모두 홀수인 경우 핵 결합 에너지를 낮추는 경향이 있어 홀수 핵이 일반적으로 덜 안정적이라는 점이다. 이 효과는 실험적으로 관찰될 뿐만 아니라 반경험적 질량 공식에 포함되어 있으며 핵 껍질 모형과 같은 다른 핵 모형으로 설명된다. 이웃하는 핵, 특히 홀수 A 동중 원소 사이의 핵 결합 에너지의 이러한 차이는 베타 붕괴에 중요한 결과를 미친다.
핵 스핀은 짝수-Z, 짝수-N 핵의 경우 0이고, 모든 짝수-A 핵의 경우 정수이며, 모든 홀수-A 핵의 경우 홀수 반정수이다.
짝수 및 홀수 원자핵
중성자-양성자 비율이 핵 안정성에 영향을 미치는 유일한 요소는 아니다. 동위 원소에 중성자를 추가하면 핵 스핀과 핵 모양이 달라져 중성자 포획 단면적 및 감마선 분광법과 핵자기 공명 특성에 차이가 발생할 수 있다. 핵 결합 에너지 최적치에 비해 중성자가 너무 많거나 너무 적으면 핵은 불안정해지고 특정 유형의 방사성 붕괴를 겪게 된다. 비최적 중성자 또는 양성자 수를 가진 불안정한 핵종은 베타 붕괴(양전자 붕괴 포함), 전자 포획 또는 자발 핵분열 및 뭉치 붕괴와 같은 다른 수단으로 붕괴된다.
짝수 및 홀수 원자핵 짝수 질량수
모든 안정 핵종의 150/251 = ~60%를 차지하는 짝수 질량수 핵종은 보손이며, 즉 스핀이 정수이다. 150개 중 145개는 짝수-양성자, 짝수-중성자(EE) 핵종으로, 짝짓기 때문에 스핀이 0이어야 한다. 나머지 안정 보손 핵종은 5개의 홀수-양성자, 홀수-중성자 안정 핵종(21H, 63Li, 105B, 147N, 180m73Ta)이며, 모두 0이 아닌 정수 스핀을 갖는다.
짝수 및 홀수 원자핵 짝수 질량수
짝수-짝수 핵의 베타 붕괴는 홀수-홀수 핵을 생성하고 그 반대도 마찬가지이다. 짝수 개의 양성자 또는 중성자는 쌍 형성 효과 때문에 더 안정적(더 높은 결합 에너지)이므로 짝수-짝수 핵은 홀수-홀수 핵보다 훨씬 안정적이다. 한 가지 효과는 안정적인 홀수-홀수 핵종이 거의 없다는 것이지만, 다른 효과는 많은 짝수-짝수 핵이 동일한 질량수이지만 에너지가 더 낮은 다른 짝수-짝수 핵으로 베타 붕괴하는 것을 방지한다. 이는 한 번에 한 단계씩 진행되는 붕괴가 더 높은 에너지의 홀수-홀수 핵을 통과해야 하기 때문이다. 홀수-홀수 핵종을 건너뛰고 짝수-짝수에서 짝수-짝수로 직접적인 이중 베타 붕괴는 가끔만 가능하며, 그 경우에도 반감기는 우주의 나이의 10억 배 이상이다. 예를 들어, 이중 베타 방출체인 116Cd의 반감기는 2.9×1019년이다. 이는 더 많은 수의 안정 짝수-짝수 핵종을 만들며, 일부 질량수는 두 개의 안정 핵종을 가지며, 일부 원소(원자 번호)는 7개까지 가질 수 있다.
짝수 및 홀수 원자핵 짝수 질량수
예를 들어, 두 양성자와 두 중성자의 이중 쌍 형성에 의한 헬륨-4의 극단적인 안정성은 5개 또는 8개의 핵자를 포함하는 핵종이 대폭발 핵합성에서 핵융합을 통해 더 무거운 원소를 형성하기 위한 플랫폼으로 작용하기에 충분히 오래 존재하지 못하게 한다. 이는 별에서만 충분한 시간이 있다(삼중 알파 과정 참조). 이것이 84Be이 두 개의 알파 입자로 너무 빨리 붕괴하여 베릴륨이 단일 동위 원소인 유일한 짝수 원소가 되는 이유이기도 하다.
짝수 및 홀수 원자핵 짝수 질량수
안정 핵종 251개 중 약 58%를 차지하는 145개의 안정 짝수-짝수 핵종이 있다. 또한 22개의 원시 장수명 짝수-짝수 핵종도 있다. 결과적으로, 원자 번호 2부터 82까지의 41개 짝수 원소 중 상당수는 많은 원시 동위 원소를 가지고 있다. 이 짝수 원소 중 절반은 6개 이상의 안정 동위 원소를 가지고 있다. 가장 가벼운 안정 짝수-짝수 동위 원소는 42He이고 가장 무거운 것은 20882Pb이다. 이들은 또한 가장 가볍고 가장 무거운 이중 마법수 핵종이다. 20882Pb은 짝수 양성자 및 중성자 수를 가진 원시 방사성 핵종인 23290Th의 최종 붕괴 생성물이다. 23892U은 44억 6800만 년의 반감기를 가진 또 다른 주목할 만한 원시 방사성 핵종이며, 지구 내부의 모든 방사성 열의 거의 절반을 생성한다.
모든 짝수-짝수 핵종은 파울리 배타 원리 때문에 바닥 상태에서 스핀 0을 갖는다 (자세한 내용은 쌍 형성 효과 참조).
짝수 및 홀수 원자핵 짝수 질량수
안정 핵종 중 홀수 양성자와 홀수 중성자를 모두 포함하는 핵종은 단 5개뿐이다. 처음 4개의 "홀수-홀수" 핵종은 저질량 핵종에서 나타나며, 양성자를 중성자로 바꾸거나 그 반대로 바꾸면 매우 불균형한 양성자-중성자 비율을 초래한다(21H, 63Li, 105B, 147N; 스핀은 각각 1, 1, 3, 1). 이 4개의 동위 원소는 모두 동일한 수의 양성자와 중성자를 가지며, 모두 홀수 핵 스핀을 가진다. 관찰적으로 안정적인 유일한 다른 홀수-홀수 핵종은 180m73Ta (스핀 9)이며, 이는 유일한 원시 이성질핵으로, 실험적 시도에도 불구하고 아직 붕괴가 관찰되지 않았다. 또한 4개의 장수명 방사성 홀수-홀수 핵종(4019K – 인체에서 가장 흔한 방사성 동위 원소, 5023V,13857La,17671Lu, 스핀은 각각 4, 6, 5, 7)이 자연적으로 발생한다. 180m73Ta의 경우와 마찬가지로 높은 스핀 핵종의 베타 붕괴(전자 포획 포함), 감마 붕괴 또는 내부 전환에 의한 붕괴는 동중 원소 핵종 사이에서(또는 180m73Ta의 경우 동일 핵종의 핵 이성질핵 사이에서) 가능한 유일한 붕괴가 스핀 1단위 변화의 높은 배수를 포함하는 경우 크게 억제된다. 이는 빠른 붕괴와 관련된 "선호되는" 스핀 변화이다. 이러한 높은 스핀에 의한 붕괴 억제가 위에 언급된 5개의 무거운 안정 또는 장수명 홀수-양성자, 홀수-중성자 핵종의 원인이다. 스핀 효과가 제거된 이 효과의 예로, 원시 탄탈럼-180m의 홀수-홀수 저스핀(이론적) 붕괴 생성물인 탄탈럼-180 자체는 반감기가 약 11시간에 불과하다.
비교적 짧은 반감기를 가진 많은 홀수-홀수 방사성 핵종(탄탈럼-180과 같은)이 알려져 있다. 이들은 거의 항상 양성자 쌍과 중성자 쌍을 가진 안정적인 짝수-짝수 동위 원소를 생성하기 위해 양성 또는 음성 베타 붕괴를 통해 붕괴한다. 양성자 대 중성자 비율이 너무 크거나 너무 작지 않은 일부 홀수-홀수 방사성 핵종(즉, 최대 안정성 비율에서 너무 멀리 떨어진 경우)에서는 이 붕괴가 양방향으로 진행될 수 있으며, 양성자를 중성자로 바꾸거나 그 반대로 바꿀 수 있다. 예를 들어 6429Cu는 양전자 방출을 통해 6428Ni로 붕괴하거나 전자 방출을 통해 6430Zn로 붕괴할 수 있다.
9개의 원시 홀수-홀수 핵종(5개는 안정, 4개는 장반감기 방사성) 중 147N만이 흔한 원소의 가장 흔한 동위 원소이다. 이는 147N에 대한 양성자 포획이 CNO-I 순환의 속도 제한 단계이기 때문이다. 63Li와 105B는 다른 가벼운 원소에 비해 희귀한 원소의 소수 동위 원소이며, 나머지 6개의 동위 원소는 해당 원소의 자연 풍부도에서 아주 작은 비율을 차지한다. 예를 들어, 180m73Ta은 251개의 안정 동위 원소 중 가장 희귀한 것으로 알려져 있다.
원시(즉, 안정적이거나 거의 안정적인) 홀수-홀수 핵종 중 바닥 상태에서 스핀 0을 갖는 것은 없다. 이는 단일 비짝지 중성자와 비짝지 양성자가 스핀이 정렬될 경우(총 스핀이 최소 1단위 생성) 반정렬될 경우보다 서로 더 큰 핵력 인력을 가지기 때문이다. 이러한 핵 행동의 가장 간단한 경우는 중수소를 참조.
짝수 및 홀수 원자핵 홀수 질량수
주어진 홀수 질량수에 대해 정확히 하나의 베타 안정 핵종이 존재한다. 짝수-홀수와 홀수-짝수 사이의 결합 에너지 차이는 짝수-짝수와 홀수-홀수 사이의 차이에 비해 크지 않아, 동일한 질량수의 다른 핵종(동중 원소)이 가장 가벼운 핵종으로 베타 붕괴를 자유롭게 진행할 수 있다. 질량수가 147, 151, 209+인 경우, 해당 질량수의 베타 안정 동중 원소가 알파 붕괴를 겪는 것이 관찰되었다. (이론적으로 질량수 143에서 155, 160에서 162, 165+도 알파 붕괴할 수 있다) 이로 인해 홀수 질량수를 가진 안정 핵종은 총 101개가 된다. 홀수 질량수를 가진 다른 9개의 방사성 원시 핵종(정의상 모두 반감기가 8천만 년보다 긴 상대적으로 긴 수명)이 있다.
홀수 질량수 핵종은 페르미온이며, 즉 반정수 스핀을 갖는다. 일반적으로 홀수 질량수 핵종은 항상 짝수 개의 중성자 또는 양성자를 가지므로, 짝수 개의 입자는 보통 스핀이 0인 핵의 "핵심"의 일부를 형성한다. 홀수 개수를 가진 비짝지 핵자(양성자 또는 중성자)는 나머지 핵자의 궤도 각운동량과 스핀 각운동량의 합인 핵 스핀을 담당한다.
짝수 및 홀수 원자핵 홀수 질량수
홀수 질량수 안정 핵종은 (거의 균등하게) 홀수-양성자-짝수-중성자 핵종과 짝수-양성자-홀수-중성자 핵종으로 나뉘며, 이에 대해서는 아래에서 더 자세히 설명한다.
짝수 및 홀수 원자핵 홀수 질량수
짝수 개의 짝지은 중성자로 안정화된 이 48개의 안정 핵종은 홀수 원소의 안정 동위 원소 대부분을 형성한다. 매우 적은 수의 홀수-홀수 핵종이 나머지를 구성한다. 원자 번호 Z = 1부터 81까지의 41개 홀수 원소 중 30개(수소 포함, 0은 짝수이기 때문)는 하나의 안정 홀수-짝수 동위 원소를 가지며, 테크네튬 (43Tc)과 프로메튬 (61Pm) 원소는 안정 동위 원소가 없고, 9개의 원소: 염소 (원소) (17Cl),
칼륨 (19K),
구리 (29Cu),
갈륨 (31Ga),
브로민 (35Br),
은 (47Ag),
안티모니 (51Sb),
이리듐 (77Ir), 그리고 탈륨 (81Tl)은 각각 두 개의 홀수-짝수 안정 동위 원소를 가진다. 따라서 총 30×1 + 9×2 = 48개의 안정 홀수-짝수 동위 원소가 있다. 이 유형의 핵종 중 가장 가벼운 예는 11H(프로튬)이며 가장 무거운 예는 20581Tl이다. 또한 5개의 원시 장수명 방사성 홀수-짝수 동위 원소인 8737Rb, 11549In, 18775Re, 15163Eu, 그리고 20983Bi가 있다. 마지막 두 핵종은 최근에야 알파 붕괴를 겪는 것이 발견되었으며, 반감기는 1018년보다 길다.
짝수 및 홀수 원자핵 홀수 질량수
이 53개의 안정 핵종은 짝수 개의 양성자와 홀수 개의 중성자를 가진다. 정의상, 이들은 모두 짝수-Z 원소의 동위 원소이며, 짝수-짝수 동위 원소에 비해 소수를 차지한다(약 3배 적음). 안정 핵종을 가진 41개의 짝수-Z 원소 중 아르곤과 세륨 두 원소만이 짝수-홀수 안정 핵종을 가지지 않는다. 주석 한 원소는 세 개를 가진다. 24개 원소는 하나의 짝수-홀수 핵종을 가지며, 13개 원소는 두 개의 짝수-홀수 핵종을 가진다. 이 유형의 핵종 중 가장 가벼운 예는 32He이며 가장 무거운 예는 20782Pb이다.
34개의 원시 방사성 핵종 중 3개의 짝수-홀수 핵종이 존재하며(오른쪽 표 참조), 여기에는 핵분열성 23592U가 포함된다. 홀수 중성자 수 때문에 짝수-홀수 핵종은 중성자 쌍 형성 효과로 인한 에너지 때문에 큰 중성자 포획 단면적을 가지는 경향이 있다.
이러한 안정적인 짝수-양성자 홀수-중성자 핵종은 자연에서 풍부하게 발견되는 경우가 드물다. 이는 일반적으로 형성되어 원시 풍부도에 기여하려면 별에서의 핵합성 과정 중 s-과정과 r-과정 모두에서 중성자 포획을 피하여 다른 안정적인 짝수-짝수 동위 원소를 형성하지 않아야 하기 때문이다. 이러한 이유로 19578Pt와 94Be만이 해당 원소의 가장 풍부한 자연 동위 원소이다. 전자는 작은 차이로만 그러하며, 후자는 예상되는 베릴륨-8이 두 알파 입자보다 결합 에너지가 낮아 즉시 알파 붕괴하기 때문이다.
짝수 및 홀수 원자핵 홀수 중성자 수
홀수 중성자 수를 가진 악티늄족 원소는 일반적으로 열 중성자로 핵분열성인 반면, 짝수 중성자 수를 가진 원소는 일반적으로 그렇지 않지만 고속중성자로는 핵분열성이다. 94Be, 147N, 19578Pt만이 홀수 중성자 수를 가지며 해당 원소의 가장 풍부한 자연 동위 원소이다.
핵 결합 에너지
실험물리학에서 핵 결합 에너지(영어: Nuclear binding energy)는 원자의 원자핵을 구성하는 양성자와 중성자(총칭하여 핵자라고 함)로 분해하는 데 필요한 최소 에너지이다. 안정된 핵의 경우 결합 에너지는 항상 양수인데, 이는 핵자들이 서로 멀어지기 위해서는 핵이 에너지를 얻어야 하기 때문이다. 핵자들은 강한 핵력에 의해 서로 끌어당겨진다. 이론 핵물리학에서는 핵 결합 에너지를 음수로 간주한다. 이 맥락에서 핵 결합 에너지는 핵이 구성 핵자들과 무한히 멀리 떨어져 있을 때의 핵자에 대한 핵의 에너지를 나타낸다. 실험적 관점과 이론적 관점은 결합 에너지가 무엇을 의미하는지에 대해 약간 다른 강조점을 가지고 있지만 동등하다.
원자핵의 질량은 자유로운 구성 양성자와 중성자의 개별 질량의 합보다 작다. 이 질량 차이는 아인슈타인 방정식, E = mc2으로 계산할 수 있으며, 여기서 E는 핵 결합 에너지, c는 빛의 속력, m은 질량 차이이다. 이 "사라진 질량"은 질량 결손으로 알려져 있으며, 핵이 형성될 때 방출된 에너지를 나타낸다.
핵 결합 에너지
"핵 결합 에너지"라는 용어는 핵이 하나 이상의 핵자로 구성된 조각으로 쪼개지는 과정에서의 에너지 균형을 의미할 수도 있다. 가벼운 핵이 융합하거나(핵융합), 무거운 핵이 분열할 때(핵분열) 새로운 결합 에너지가 발생하면, 두 과정 모두 이 결합 에너지의 방출을 초래할 수 있다. 이 에너지는 핵 에너지로 활용될 수 있으며, 원자력이나 핵무기에서처럼 전기를 생산하는 데 사용될 수 있다. 큰 핵이 분열할 때, 과잉 에너지는 감마선과 다양한 방출 입자(핵분열 생성물)의 운동 에너지로 방출된다.
이러한 핵 결합 에너지와 핵력은 수소와 같은 가벼운 원자의 전자 결합 에너지보다 백만 배 정도 더 크다.
핵 결합 에너지 서론
핵 에너지의 흡수 또는 방출은 핵반응이나 방사성 붕괴에서 발생한다. 에너지를 흡수하는 반응은 흡열 반응이라고 불리며, 에너지를 방출하는 반응은 발열 반응이라고 불린다. 에너지가 소비되거나 방출되는 것은 핵변환의 들어오는 생성물과 나가는 생성물 사이의 핵 결합 에너지 차이 때문이다.
가장 잘 알려진 발열 핵변환 유형은 핵분열과 핵융합이다. 핵분열에 의해 핵 에너지가 방출될 수 있는데, 이는 무거운 원자핵(우라늄과 플루토늄과 같은)이 가벼운 핵으로 쪼개질 때 발생한다. 핵분열로부터의 에너지는 전 세계 수백 곳에서 전력을 생산하는 데 사용된다. 핵 에너지는 또한 핵융합 과정에서 방출되는데, 이는 수소와 같은 가벼운 원자핵이 결합하여 헬륨과 같은 더 무거운 핵을 형성할 때 발생한다. 태양과 다른 항성들은 핵융합을 사용하여 열 에너지를 생성하고, 이 열 에너지는 표면에서 복사되는데, 이는 항성 핵합성의 한 유형이다. 모든 발열 핵 과정에서 핵 질량은 궁극적으로 열 에너지로 변환되어 열로 방출될 수 있다.
어떤 핵변환에서 방출되거나 흡수되는 에너지를 정량화하기 위해서는 해당 변환에 관련된 핵 구성 요소의 핵 결합 에너지를 알아야 한다.
핵 결합 에너지 서론
전자와 핵은 정전기적 인력(음전하는 양전하를 끌어당김)에 의해 함께 유지된다. 또한, 전자는 때때로 인접 원자에 의해 공유되거나 그 원자로 전달되기도 하는데(양자 물리학 과정에 의해), 원자 간의 이러한 연결을 화학 결합이라고 하며 모든 화합물의 형성을 담당한다.
전기력은 핵을 붙잡아 두지 못하는데, 모든 양성자가 양전하를 띠고 서로 반발하기 때문이다. 만약 두 양성자가 접촉한다면, 그들의 반발력은 거의 40뉴턴에 달할 것이다. 중성자 각각이 총 전하가 0이기 때문에, 양성자가 중성자를 전기적으로 분극시키도록 유도할 수 있다면 양성자는 중성자를 전기적으로 끌어당길 수 있을 것이다. 그러나 두 양성자 사이에 중성자를 두면(서로 간의 반발력이 10N으로 감소) 전기 사중극자 (− + + −) 배열에서만 중성자를 끌어당길 것이다. 더 많은 양성자를 만족시키기 위해 필요한 고차 다중극자는 약한 인력을 유발하며, 빠르게 비현실적이 된다.
핵 결합 에너지 서론
양성자 및 중성자 자기 모멘트가 측정되고 확인된 후, 그들의 자기력이 20 또는 30 뉴턴에 달할 수 있으며, 적절하게 정렬되면 인력이 된다는 것이 명백해졌다. 한 쌍의 양성자는 서로 접근할 때 10−13줄의 일을 할 것이다. 즉, 그들은 서로 붙어 있기 위해 0.5 MeV의 에너지를 방출해야 할 것이다. 반면에, 일단 한 쌍의 핵자가 자기적으로 붙으면, 그들의 외부장은 크게 감소하여, 많은 핵자가 많은 자기 에너지를 축적하기 어렵다.
따라서, 다른 힘인 핵력(또는 잔류 강한 힘)이 핵의 핵자들을 함께 묶어준다. 이 힘은 강한 상호작용의 잔류물이며, 강한 상호작용은 더 작은 거리 수준에서 쿼크를 핵자 내부로 묶어준다.
핵이 정상적인 조건에서 뭉치지 않는(융합하지 않는)다는 사실은 핵력이 먼 거리에서는 전기적 반발력보다 약하지만, 가까운 거리에서는 더 강해야 한다는 것을 시사한다. 따라서 핵력은 단거리 특성을 갖는다. 핵력에 대한 비유는 두 개의 작은 자석 사이의 힘과 같다: 자석은 서로 붙어 있을 때 분리하기가 매우 어렵지만, 짧은 거리만큼 떨어뜨리면 그들 사이의 힘은 거의 0으로 떨어진다.
핵 결합 에너지 서론
중력이나 전기력과 달리 핵력은 매우 짧은 거리에서만 효과적이다. 더 먼 거리에서는 정전기력이 우세하다. 양성자는 양전하를 띠고 같은 전하는 서로 반발하기 때문에 서로 밀어낸다. 이런 이유로, 예를 들어 수소로 채워진 풍선 안에 있는 일반 수소의 핵을 구성하는 양성자들은 헬륨을 형성하기 위해 결합하지 않는다(이 과정은 또한 일부 양성자들이 전자와 결합하여 중성자가 되어야 한다). 그들은 서로를 끌어당기는 핵력이 중요해질 만큼 충분히 가까워질 수 없다. 오직 극심한 압력과 온도의 조건에서만(예: 항성의 핵 내부) 이러한 과정이 일어날 수 있다.
지구상에는 약 94개의 자연 발생 원소가 있다. 각 원소의 원자는 특정 수의 양성자 (주어진 원소에 대해 항상 동일한 수)와 대략 비슷한 수의 중성자를 포함하는 원자핵을 가지고 있다. 동일한 원소의 두 원자가 서로 다른 수의 중성자를 가질 경우, 이들은 해당 원소의 동위 원소라고 알려져 있다. 다른 동위 원소는 다른 특성을 가질 수 있다. 예를 들어, 하나는 안정적일 수 있고 다른 하나는 불안정하여 점차적으로 방사성 붕괴를 거쳐 다른 원소가 될 수 있다.
핵 결합 에너지 서론
수소 핵은 단 하나의 양성자로 이루어져 있다. 수소의 동위 원소인 중수소 또는 무거운 수소는 양성자 하나와 중성자 하나를 포함한다. 헬륨의 가장 흔한 동위 원소는 양성자 두 개와 중성자 두 개를 포함하며, 탄소, 질소, 산소는 각각 양성자와 중성자를 여섯, 일곱, 여덟 개씩 포함한다. 그러나 헬륨 핵은 그것을 구성하는 두 개의 무거운 수소 핵의 무게 합보다 적게 나간다. 탄소, 질소, 산소의 경우에도 마찬가지이다. 예를 들어, 탄소 핵은 탄소 핵을 만들기 위해 결합할 수 있는 세 개의 헬륨 핵보다 약간 가볍다. 이 차이를 질량 결손이라고 한다.
핵 결합 에너지 서론
질량 결손(또는 "질량 부족")은 물체의 질량과 그 구성 입자들의 질량 합계 사이의 차이이다. 1905년에 알베르트 아인슈타인에 의해 발견되었으며, E = mc2라는 그의 공식으로 설명될 수 있는데, 이는 에너지와 질량의 등가성을 기술한다. 질량의 감소는 원자 생성 반응에서 방출된 에너지를 c2으로 나눈 것과 같다. 이 공식에 따르면, 에너지를 추가하면 질량도 증가하고(무게와 관성 모두), 에너지를 제거하면 질량은 감소한다. 예를 들어, 네 개의 핵자를 포함하는 헬륨 원자는 네 개의 수소 원자(각각 하나의 핵자를 포함)의 총 질량보다 약 0.8% 적은 질량을 가진다. 헬륨 핵은 함께 묶인 네 개의 핵자를 가지며, 이들을 묶어주는 결합 에너지는 사실상 사라진 질량의 0.8%이다.
핵 결합 에너지 서론
더 가벼운 원소의 경우, 더 가벼운 원소에서 이들을 조립함으로써 방출될 수 있는 에너지는 감소하며, 융합할 때 에너지가 방출될 수 있다. 이는 철/니켈보다 가벼운 핵에 해당한다. 더 무거운 핵의 경우, 이들을 결합하는 데 더 많은 에너지가 필요하며, 이 에너지는 이들을 조각으로 분해함으로써 방출될 수 있다(핵분열로 알려져 있다). 원자력은 현재 원자력 발전소에서 우라늄 핵을 분해하고 방출된 에너지를 열로 포획하여 전기로 변환함으로써 생성된다.
일반적으로 매우 가벼운 원소는 비교적 쉽게 융합할 수 있고, 매우 무거운 원소는 핵분열을 통해 매우 쉽게 부서질 수 있다. 중간에 있는 원소는 더 안정적이며 실험실과 같은 환경에서는 융합이나 핵분열을 일으키기 어렵다.
핵 결합 에너지 서론
철 이후에 이러한 경향이 역전되는 이유는 핵의 양전하가 증가하여 핵이 분열하는 경향이 생기기 때문이다. 이는 핵자들을 결합시키는 강한 핵 상호작용에 의해 저항받는다. 전기력은 강한 핵력보다 약할 수 있지만, 강한 힘은 훨씬 더 제한적인 범위를 갖는다. 철 핵에서는 각 양성자가 다른 25개의 양성자를 밀어내지만, 핵력은 가까운 이웃만 결합시킨다. 따라서 더 큰 핵의 경우, 정전기력이 지배하는 경향이 있으며 핵은 시간이 지남에 따라 분열하는 경향이 있다.
핵이 더욱 커질수록, 이러한 파괴적 효과는 점차적으로 더욱 중요해진다. 폴로늄(84개의 양성자)에 이르면, 핵은 더 이상 큰 양전하를 수용할 수 없게 되며, 알파 방사능 과정(각각 두 개의 양성자와 두 개의 중성자를 포함하는 헬륨 핵의 방출)으로 과잉 양성자를 상당히 빠르게 방출한다. (헬륨 핵은 특히 안정적인 조합이다.) 이 과정 때문에 94개 이상의 양성자를 가진 핵은 지구상에서 자연적으로 발견되지 않는다(주기율표 참조). 우라늄(원자 번호 92)을 넘어 가장 긴 반감기를 가진 동위 원소는 플루토늄-244(8천만 년)와 퀴륨-247(1천6백만 년)이다.
핵 결합 에너지 서론
핵융합 과정은 다음과 같이 작동한다: 50억 년 전, 중력이 광대한 성간 기체와 먼지 구름을 끌어당겨 새로운 태양이 형성되었고, 이로부터 지구와 다른 행성들도 생겨났다. 중력은 에너지를 방출하고 초기 태양을 가열했는데, 이는 헬름홀츠가 제안한 방식과 매우 유사하다.
열 에너지는 원자와 분자의 운동으로 나타난다. 입자들의 온도가 높을수록 그들의 속도는 더 커지고 충돌은 더 격렬해진다. 새로 형성된 태양의 중심부 온도가 충분히 높아져 수소 핵들 간의 충돌이 그들의 전기적 반발력을 극복하고 인력적인 핵력의 짧은 범위 내로 들어오게 되자, 핵들은 서로 붙기 시작했다. 이것이 시작되자 양성자들은 중수소와 헬륨으로 결합되었고, 그 과정에서 일부 양성자들은 중성자로 변환되었다(양전자, 즉 양의 전자가 전자와 결합하여 감마선 광자로 소멸). 이 방출된 핵 에너지는 이제 태양 핵의 높은 온도를 유지하고, 이 열은 또한 기체 압력을 높게 유지하여 태양을 현재 크기로 유지하며, 중력이 더 이상 태양을 압축하는 것을 막는다. 이제 중력과 압력 사이에 안정적인 균형이 존재한다.
핵 결합 에너지 서론
태양 존재의 다른 단계에서는 다른 핵반응이 우세할 수 있으며, 여기에는 양성자-양성자 반응과 탄소-질소 순환이 포함된다. 이 순환은 더 무거운 핵을 포함하지만, 최종 생성물은 여전히 양성자가 결합하여 헬륨을 형성하는 것이다.
물리학의 한 분야인 제어 핵융합 연구는 1950년대부터 작은 핵을 더 큰 핵으로 결합하는 핵융합 반응으로부터 유용한 에너지를 얻으려고 노력해 왔다. 일반적으로는 보일러를 가열하여 증기로 터빈을 돌려 전기를 생산하는 방식이다. 지구상의 어떤 실험실도 태양 발전소의 한 가지 특징, 즉 뜨거운 플라즈마를 압축하고 핵 융합로를 태양의 핵에 가두는 태양의 거대한 질량을 따라갈 수 없다. 대신 물리학자들은 강력한 자기장을 사용하여 플라즈마를 가두고, 연료로는 더 쉽게 연소되는 무거운 수소 형태를 사용한다. 자기 트랩은 다소 불안정할 수 있으며, 핵융합을 일으킬 만큼 충분히 뜨겁고 밀도가 높은 플라즈마는 짧은 시간 후에 트랩에서 빠져나가는 경향이 있다. 정교한 기술을 사용하더라도 대부분의 경우 구속 시간은 불과 몇 분의 1초에 불과하다.