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추진 차량 추진
현재의 모든 우주선은 발사에 화학 로켓(이원 추진제 로켓 또는 고체 로켓)을 사용하지만, 일부(예: 페가수스 로켓 및 스페이스십원)는 첫 번째 단계에서 공기흡입 엔진을 사용했다. 대부분의 위성에는 궤도 유지를 위한 간단하고 신뢰할 수 있는 화학 추진기(종종 단일 추진제 로켓) 또는 전기 저항 제트 엔진이 있으며, 일부는 우주선 자세 제어를 위한 운동량 휠을 사용한다. 소련권 위성은 수십 년 동안 전기 추진을 사용해 왔으며, 새로운 서구 지구 궤도 우주선은 북쪽-남쪽 궤도 유지 및 궤도 고도 증가에 이를 사용하기 시작했다. 행성 간 차량도 대부분 화학 로켓을 사용하지만, 일부는 이온 기관 및 홀 효과 추력기(두 가지 다른 유형의 전기 추진)를 큰 성공을 거두며 사용했다.
케이블카는 케이블을 사용하여 차량을 끌거나 일정한 속도로 내리는 다양한 운송 시스템 중 하나이다. 이 용어는 또한 이 시스템의 차량을 지칭하기도 한다. 케이블카 차량은 모터나 엔진이 없으며, 외부의 모터에 의해 회전하는 케이블에 의해 끌린다.
추진 동물
동물이동은 동물이 스스로 움직이는 행위로, 달리기, 수영, 도약 및 비행을 포함한 여러 형태로 나타난다. 동물은 먹이, 짝 또는 적절한 미세 서식지를 찾거나 포식자로부터 도망치기 위해 다양한 이유로 이동한다. 많은 동물에게 이동 능력은 생존에 필수적이며, 그 결과 선택적 압력은 움직이는 유기체가 사용하는 이동 방법과 메커니즘을 형성해 왔다. 예를 들어, 먼 거리를 이동하는 극제비갈매기와 같은 철새는 일반적으로 단위 거리당 에너지가 매우 적게 드는 이동 메커니즘을 가지고 있는 반면, 개구리와 같이 포식자로부터 빠르게 도망치기 위해 자주 움직여야 하는 비철새는 비용은 많이 들지만 매우 빠른 이동 메커니즘을 가질 가능성이 높다. 동물이동 연구는 일반적으로 생물역학의 하위 분야로 간주된다.
추진 동물
이동에는 마찰, 항력, 관성 및 중력을 극복하는 데 에너지가 필요하지만, 많은 상황에서 이러한 요소 중 일부는 무시할 수 있다. 지상 환경에서는 중력을 극복해야 하지만, 공기 저항은 훨씬 덜 문제가 된다. 그러나 수생 환경에서는 중력이 덜 중요해지면서 마찰(또는 항력)이 주요 과제가 된다. 자연적인 부력을 가진 동물은 수직 위치를 유지하는 데 많은 에너지를 소비할 필요가 없지만, 일부는 자연적으로 가라앉으며 떠오르기 위해 에너지를 소비해야 한다. 항력은 비행에서도 문제가 될 수 있으며, 새의 공기역학적으로 효율적인 몸 모양이 이를 강조한다. 그러나 비행은 물속에서의 움직임과는 다른 문제를 제시하는데, 살아있는 유기체가 공기보다 낮은 밀도를 가질 방법이 없기 때문이다. 육지에서 움직이는 팔다리 없는 유기체는 종종 표면 마찰과 싸워야 하지만, 일반적으로 중력에 저항하기 위해 상당한 에너지를 소비할 필요는 없다.
뉴턴의 운동 제3법칙은 동물이동 연구에 널리 사용된다. 정지 상태에서 앞으로 움직이려면 동물은 뒤로 무언가를 밀어야 한다. 지상 동물은 단단한 땅을 밀어야 하고, 수영하는 동물과 날아다니는 동물은 유체(물 또는 공기)에 저항하여 밀어야 한다. 이동 중 힘이 골격 시스템의 설계에 미치는 영향 또한 중요하며, 이동과 근육 생리학 간의 상호작용이 이동 구조와 효소들이 동물의 움직임을 가능하게 하거나 제한하는 방식을 결정하는 데 중요하다.
추력 대 중량비
추력 대 중량비(Thrust-to-weight ratio)는 반응 엔진 또는 그러한 엔진이 장착된 차량의 추력 대 무게의 무차원량 비율이다. 반응 엔진에는 제트 엔진, 로켓 엔진, 펌프제트, 홀 효과 추력기, 이온 기관 등이 포함되며, 이들은 모두 뉴턴의 제3법칙에 따라 의도된 운동의 반대 방향으로 질량(추진제)을 배출하여 추력을 생성한다. 관련이 있지만 다른 지표는 일률을 직접 생성하는 대신 기계적, 전기적 또는 기타 형태의 일률을 전달하는 엔진 또는 시스템에 적용되는 일률 대 중량비이다.
많은 응용 분야에서 추력 대 중량비는 성능 지표로 사용된다. 차량의 초기 상태에서의 비율은 종종 성능 지표로 인용되어, 다른 차량이나 엔진 설계 간의 정량적 비교를 가능하게 한다. 차량의 순간 추력 대 중량비는 연료 소모(질량 감소) 또는 중력 가속도의 변화(예: 궤도 또는 행성 간 환경)와 같은 요인으로 인해 운행 중에 달라질 수 있다.
추력 대 중량비 계산
엔진 또는 차량의 추력 대 중량비는 추력을 무게(질량과 혼동하지 말 것)로 나누어 계산한다. 공식은 다음과 같다:
여기서:
두 개 이상의 엔진 또는 차량의 초기 추력 대 중량비를 유효하게 비교하려면 추력을 통제된 조건에서 측정해야 한다. 항공기의 무게는 탄약 적재량, 연료 적재량, 화물 중량 또는 심지어 조종사의 무게와 같은 요인에 따라 상당히 달라질 수 있기 때문에, 추력 대 중량비도 가변적이며 비행 중에도 변한다. 추력 대 중량비 범위를 계산하는 데 사용되는 항공기 무게를 결정하는 몇 가지 표준이 있다.
추력 대 중량비 항공기
추력 대 중량비와 양항비는 항공기 성능을 결정하는 가장 중요한 두 가지 매개변수이다.
추력 대 중량비는 비행 중에 계속 달라진다. 추력은 스로틀 설정, 대기속도, 고도, 공기 온도 등에 따라 달라진다. 무게는 연료 소모량과 페이로드 변화에 따라 달라진다. 항공기의 경우, 인용된 추력 대 중량비는 종종 해수면에서의 최대 정적 추력을 최대 이륙 중량으로 나눈 값이다. 추력 대 중량비가 1:1보다 큰 항공기는 수직으로 기수를 올리고 고도가 높아져 성능이 감소할 때까지 대기속도를 유지할 수 있다.
로켓과 달리 날개의 양력에 의해 양력이 발생하므로 추력이 무게보다 작아도 비행기는 이륙할 수 있다. 항공기가 실속 속도 이상의 수평 속도로 비행하기에 충분한 추력을 생산할 수 있는 한, 날개는 항공기 무게에 상쇄될 만큼 충분한 양력을 생산할 것이다.
프로펠러 구동 항공기의 경우 추력 대 중량비는 영국식 단위로 다음과 같이 계산할 수 있다.
여기서 는 추진 효율(일반적으로 나무 프로펠러는 0.65, 금속 고정 피치 프로펠러는 0.75, 정속 프로펠러는 최대 0.85), hp는 엔진의 축마력, 는 초당 피트 단위의 진대기속도, 무게는 파운드 단위이다.
미터법 공식은 다음과 같다.
추력 대 중량비 로켓
로켓 또는 로켓 추진 차량의 추력 대 중량비는 중력 가속도 g의 배수로 표현되는 가속도의 지표이다.
로켓과 로켓 추진 차량은 무중력 환경을 포함한 다양한 중력 환경에서 작동한다. 추력 대 중량비는 일반적으로 지구 해수면에서의 초기 총 중량을 기준으로 계산되며, 때로는 추력 대 지구 중량비라고도 불린다. 로켓 또는 로켓 추진 차량의 추력 대 지구 중량비는 지구 중력 가속도 g0의 배수로 표현되는 가속도의 지표이다.
로켓의 추력 대 중량비는 추진제가 연소됨에 따라 향상된다. 추력이 일정하면 최대 비율(차량의 최대 가속도)은 추진제가 완전히 소모되기 직전에 달성된다. 각 로켓은 단순히 스칼라 양이 아니라 특징적인 추력 대 중량 곡선 또는 가속도 곡선을 가진다.
엔진의 추력 대 중량비는 완전한 발사체의 추력 대 중량비보다 크지만, 최소한의 추진제와 구조물을 부착하여 해당 엔진을 사용하는 모든 차량이 이론적으로 달성할 수 있는 최대 가속도를 결정하기 때문에 유용하다.
추력 대 중량비 로켓
공기역학적 양력 없이 추력을 사용하여 지구 표면에서 이륙하려면 전체 차량의 추력 대 중량비가 1보다 커야 한다. 일반적으로 추력 대 중량비는 차량이 생성할 수 있는 G-포스와 수치적으로 같다. 차량의 G-포스가 국부 중력(g0의 배수로 표현)을 초과할 때 이륙할 수 있다.
로켓의 추력 대 중량비는 일반적으로 공기흡입 제트 엔진의 추력 대 중량비보다 훨씬 크다. 이는 로켓 연료의 밀도가 상대적으로 훨씬 커서 가압하는 데 많은 공학 재료가 필요 없기 때문이다.
많은 요인이 추력 대 중량비에 영향을 미친다. 순간 값은 일반적으로 속도와 고도에 따른 추력 변화와 남은 추진제량 및 페이로드 질량에 따른 중량 변화로 인해 비행 기간 동안 달라진다. 가장 큰 영향을 미치는 요인에는 자유 흐름 공기 온도, 압력, 밀도 및 구성이 포함된다. 고려 중인 엔진 또는 차량에 따라 실제 성능은 종종 부력 및 국부 중력장 강도의 영향을 받는다.
추력 계수
추력 계수(영어: Thrust coefficient) 또는  (때로는 )는 로켓 엔진의 노즐 성능을 연소 성능과 무관하게 측정하는 무차원 수이다. 이는 종종 다른 노즐 형상의 성능을 비교하는 데 사용된다. 이를 특성 속도 와 결합하면 유효 배기 속도  및 비추력 를 찾아 로켓 엔진 설계의 전반적인 효율성을 특성화할 수 있다.
추력 계수는 노즐 목 아래의 팽창부에서 초음속 흐름을 특성화하며, 목 위의 연소실 및 수축부에서 아음속 흐름을 특성화하는 특성 속도와는 대조된다.
추력 계수 물리 및 맥락
추력 계수는 배기 가스를 팽창시키고 주위압력에 도달하기 전에 압력을 낮춤으로써 노즐이 로켓 엔진의 효율성을 얼마나 잘 높이는지 특성화한다. 1의 는 주위압력이 0이고 전혀 팽창이 없는 경우, 즉 목이 어떤 확산 노즐도 없이 진공으로 직접 배기되는 경우에 해당한다. 이때 유효 배기 속도는 연소실이 제공하는 특성 속도와 같아진다. 항공우주 산업의 로켓 엔진에서 볼 수 있는 일반적인 추력 계수는 약 1.3에서 2 사이이다. 1960년대 이후 거의 모든 대형 엔진은 가장 높은 추력 계수를 최적화하는 벨 노즐 형상을 사용했다. 이는 가디찰라 V.R. 라오가 특성곡선법을 사용하여 처음 도출했다.
추력 계수 공식
이상적인 노즐은 평행하고 균일한 출구 유동을 가지며, 이는 출구 평면의 압력이 주위압력과 같을 때 달성된다. 진공 조건에서는 이상적인 노즐이 무한히 길다는 것을 의미한다. 면적비는 등엔트로피 유동으로부터 유도될 수 있으며, 여기에도 나와 있다.
이상적인 추력 계수는 다음과 같다.
실제 노즐 설계의 다양한 비효율성은 전체 추력 계수를 감소시킨다. 세 가지 주요 효과가 다음과 같이 기여한다.
이러한 노즐은 일반적으로 에어로스파이크 엔진 또는 제트 엔진에서 발견된다.
벨 노즐과 같은 보다 일반적인 노즐 윤곽에 대한 발산 비효율성에 대한 간단한 관계는 없다. 대신 노즐 출구 평면을 가로지르는 압력 변화가 이미 발견되었다고 가정하고 추력 계수를 직접 통합해야 한다.
시노 델 두카 국제상
시노 델 두카 국제상(프랑스어: Prix mondial Cino Del Duca)은 프랑스에서 수여하는 국제 문학상이다. 상금은 20만 유로로, 상금이 가장 큰 문학상 중 하나이다.
시노 델 두카 국제상 제정과 운영
1969년에 프랑스의 여성 사업가 시몬 델 두카가 이탈리아계 프랑스인이자 출판계 거물인 자신의 남편 시노 델 두카의 업적을 기리기 위해 상을 제정했다.
이 상은 과학적 혹은 문학적 형식을 통해 현대적 인문주의의 메시지를 전달하는 작가에게 수여된다. 상금은 해마다 달랐는데 최대 30만 유로에 이른 적도 있으며, 2016년의 상금은 20만 유로였다.
시몬 델 두카는 1975년에 시몬 앤 시노 델 두카 재단를 설립하여 다양한 자선 사업을 전개했고, 이 재단이 상의 운영을 맡게 되었다. 2004년 시몬 델 두카의 사망 이후 프랑스 학술원이 재단의 관리 주체가 되었다.
아산화 질소 연료 혼합물
아산화 질소 연료 혼합물 추진제(영어: Nitrous oxide fuel blend)는 2010년대 초에 일부 응용 분야에서 하이드라진을 표준 저장성 로켓 추진제로 대체할 수 있도록 고안된 액체 로켓 추진제의 한 종류이다.
아산화 질소 연료 혼합물에서 연료와 산화제는 혼합되어 저장된다. 이는 때때로 혼합 단일 추진제로 불린다. 사용 시, 추진제는 가열되거나 촉매층을 통과하여 아산화 질소가 산소가 풍부한 가스로 분해된다. 그런 다음 연소가 일어난다. 저장된 연료가 폭파되는 것을 방지하기 위해 화학적 제형 및 엔진 설계에 특별한 주의가 필요하다.
아산화 질소 연료 혼합물 개요
로켓 엔진에 사용되는 추진제는 엔진 설계뿐만 아니라 우주발사체 및 관련 지상 장비 설계에도 중요한 역할을 한다. 무게, 비에너지, 비용, 독성, 폭발 위험 및 기타 문제로 인해 엔지니어는 적절한 추진제를 사용하여 로켓을 설계하는 것이 중요하다. 로켓 연료의 주요 분류는 다음과 같다.
작은 기동 추진기에 사용되는 일반적인 연료는 하이드라진이다. 이는 실온에서 액체이며, 양의 생성 엔탈피를 가지므로 시스템 설계를 크게 단순화하는 단일 추진제로 사용될 수 있다. 그러나 극도로 유독하며 +1C의 비교적 높은 어는점을 가진다. 또한 불안정하며, 양의 생성 엔탈피를 가진 모든 물질의 고유한 특성이다.
아산화 질소는 다양한 연료와 함께 산화제로 사용될 수 있으며, 주로 하이브리드 로켓에서 인기가 있다. 하이드라진보다 훨씬 덜 유독하며 끓는점이 훨씬 낮지만, 압력을 가하면 실온에서 액화될 수 있다. 하이드라진처럼 양의 생성 엔탈피를 가지므로 잠재적으로 불안정하면서도 실행 가능한 단일 추진제이다. 촉매를 사용하여 질소와 산소의 뜨거운 혼합물을 생성하도록 분해될 수 있다. 연료와 혼합되어 사용 전에 저장되면 혼합 단일 추진제가 된다.
아산화 질소 연료 혼합물 역사
독일의 로켓 과학자들은 1937년부터 아산화 질소 연료 혼합물을 실험하고 있었다. 아산화 질소 연료 혼합물 시험은 제2차 세계 대전 내내 계속되었다. 높은 성능, 더 넓은 범위 및 가벼운 공급 시스템에 대한 기대는 아산화 질소와 암모니아 혼합물에 대한 실험을 촉발했으며, 이는 수많은 폭발과 파괴된 모터로 이어졌다. 아산화 질소 연료 혼합물 단일 추진제를 안전하게 처리할 수 있는 추진 시스템을 구축하는 데 관련된 복잡성으로 인해 심각한 개발이 억제되었다.
아산화 질소 연료 혼합물 역사
아산화 질소 연료 혼합물의 후속 개발은 2000년대에 다시 시작되었고, 2011년에는 우주 공간 내 비행 시험 임무가 계획되었다. 결국, 비행 시험은 취소되었다. 혁신적인 우주 추진 시스템즈(Innovative Space Propulsion Systems)는 미국 항공 우주국의 국제우주정거장(ISS) 부분에서 NOFBX 단일 추진제를 시험할 계획을 발표했으며, 초기 잠정 비행 날짜는 2012년 이전이 아니었다. 미국 항공 우주국은 2012년 5월에 2013년 발사 슬롯을 통해 ISS 임무를 공식적으로 승인했다.
이 임무는 2013년 중반에 계약된 미국 항공 우주국 화물 재보급 임무 중 하나로 스페이스X 드래곤 우주선의 비가압 화물칸에 실려 ISS로 향할 예정이었다. "ISPS NOFBX 친환경 추진제 시연"은 ISS의 유럽 콜럼버스 모듈 외부에 장착될 NOFBX 로켓 엔진을 사용하는 심층 조절 100 파운드힘 (440 N) 추력급 엔진을 활용할 예정이었으며, "일련의 우주 내 성능 시험"을 거치면서 약 1년 동안 궤도에 머무를 것으로 예상되었다.
NOFBX는 Firestar Technologies가 개발한 독점적인 아산화 질소/연료/유화제 혼합 단일 추진제의 상표명이었다. NOFBX 특허는 아산화 질소를 산화제로, 에테인, 에텐 또는 아세틸렌을 연료로 사용하는 혼합물을 주장했다.[8] NOFBX는 현재 우주 응용 분야에서 사용되는 다른 단일 추진제(예: 하이드라진)보다 비추력(Isp)이 높고 독성이 적다. NOFBX 엔진의 비행 시험은 국제우주정거장에서 계획되었지만, 결국 진행되지 않았다.
NOFBX는 이전에 방위고등연구계획국 계약 하에 고고도 장기 체공 항공기 드론에 동력을 공급하는 왕복 기관의 연료로 사용되었다.
NOFBX는 당시 회사에 의해 "판도를 바꾸는" 기술로 홍보되었으며, 안전한 단일 추진제가 업계에서 관심을 끄는 이유를 강조하는 몇 가지 특징이 있었다.
아산화 질소 연료 혼합물 안전 문제
2008년 미국 항공 우주학회(AIAA)의 아산화 질소 분해에 관한 논문은 탄화수소와 아산화 질소를 혼합하는 안전 위험에 대한 우려를 제기했다. 탄화수소를 추가함으로써 폭발적인 분해 사건에 대한 에너지 장벽이 크게 낮아진다.
아산화 질소 연료 혼합물 더 읽어보기
Doug Mohney (2012년 5월 17일).  Brooke Neuman (편집). “Green Propulsion Demo Passes Space Station Safety Review”. 《Satellite News》.  (talks about the (then upcoming) NASA safety review)
모노메틸하이드라진
모노메틸하이드라진(Monomethylhydrazine, MMH)은 화학식 CH6N2를 갖는 고도로 유독하고 휘발성이 있는 하이드라진 유도체이다. 이것은 사산화질소 (N2O4) 및 질산 (HNO3)과 같은 다양한 산화제와 접촉점화성이 있기 때문에 이원추진제 엔진의 로켓 연료로 사용된다. 추진제로서, 그것은 MIL-PRF-27404 사양에 설명되어 있다.
MMH는 한때 NASA의 우주왕복선의 궤도 기동 시스템(OMS) 및 반응 제어 시스템(RCS) 엔진에서 사용된 하이드라진 유도체로, MMH와 MON-3(약 3%의 산화질소가 포함된 사산화질소 혼합물)을 사용했다. 이 화학 물질은 독성이 있고 발암성이지만, 궤도에서 쉽게 저장할 수 있어 매우 낮은 연료 탱크 시스템 중량으로 적절한 성능을 제공한다. MMH와 그 화학적 유사체인 비대칭디메틸히드라진(UDMH)은 재생 냉각 로켓 엔진에 사용될 만큼 충분히 안정하다는 주요 장점을 가지고 있다. 유럽 우주국(ESA)은 MMH와 그 유사체와 같은 치명적인 화학 물질을 사용하지 않기 위해 이원추진제 로켓 조합에서 새로운 옵션을 모색하려고 시도했다.
모노메틸하이드라진
MMH는 특히 마귀곰보버섯(마귀곰보버섯)속의 버섯에서 발견되는 주요 활성 미코톡신으로 알려져 있다. 이 경우 MMH는 자이로미트린의 가수분해에 의해 형성된다.
모노메틸하이드라진은 직업성 발암 물질로 간주되며, MMH에 대한 직업 노출 한계는 가능한 발암성을 고려하여 보호 수준으로 설정된다.
MMH의 알려진 용도는 수리토졸의 합성이다.
MMH는 또한 약물 테모졸로마이드에서 활성 메틸화제로 추정된다.
김태완 (종교인)
김태완은 대한민국의 불교 법사이자 불교철학 연구자로, 무심선원 선원장이다. 조사선(祖師禪)을 법맥으로 내세우며 불립문자·직지인심·이심전심의 전통을 현대어로 재구성하여 “이거 하나뿐, 지금 이 자리”라는 직지(直指) 어법을 핵심 표어로 제시한다. 2002년 부산에서 무심선원을 설립하고, 2008년부터 서울 정기법회를 개설했으며, 2025년 1월 서울 중구 남산타운아파트 스포츠상가 1층 106호에 자체 법당을 마련해 이전개원 법회를 봉행했다.
김태완 (종교인) 생애
김태완은 동국대학교 철학과에 재학한 뒤 부산대학교 대학원 철학과에서 석사·박사 과정을 이수하였다. 1993년 석사학위논문 〈밀린다팡하에 나타난 나가세나의 불교관〉을 제출하고, 2000년 박사학위논문 〈중국 조사선의 연구〉로 철학박사 학위를 받았다. 1993년 훈산 박홍영 거사의 법회에 출입하며 조사선 공부를 시작했고, 1996년 여름 법상에서 “이것이 선이다”라는 스승의 지시와 함께 체험을 기술하였다. 2005년 봄 온천천 연산교 인근에서 “마음이 사라져 허공처럼 아무 것도 없는 자리”를 확인했다고 자전적으로 기록하였다.
김태완 (종교인) 사상과 법문
김태완은 간화선이 아닌 “조사선”을 법맥으로 명시한다. 불립문자·직지인심·이심전심의 전통 어법을 현대적 일상어로 치환하여, 분별의 작동을 정지시키는 직지적 언어 실험을 지속해 왔다. 법문에서는 의단(疑團), 은산철벽(銀山鐵壁), 금강권(金剛圈), 율극봉(栗棘蓬) 등의 비유를 통해 개념적 해석을 유도하지 않고, “지금 이 자리”를 직접 가리키는 설법 유도를 구사한다. 경전과 논리의 축적을 “백 퍼센트 망상”으로 경계하면서도, 《대혜서장》·임제록·육조단경·유마경·금강경 등의 원전을 직접 강설·번역하여 문턱을 낮추는 방식을 병행한다.
김태완 (종교인) 법회와 도량
2002년 부산에서 무심선원을 창립하고 조사선 법문을 시작하였다. 2008년부터 서울 정기법회를 열었고, 2025년 1월 5일부터 서울 중구 남산타운아파트 스포츠상가 1층 106호에서 일요 정기법회를 시작하였다. 같은 해 1월 12일 이전개원 법회를 봉행하였다. 무심선원은 공지에서 서울(일요일 14:30/16:00), 부산(토요일 같은 시간), 대구(화요일 같은 시간)의 정기법회 운영과 주소·연락처·교통 안내를 표준화해 제공한다.
김태완 (종교인) 강설과 강연
무심선원 유튜브 채널을 통해 《연등회요》, 《대승찬》, 《금강경》, 《대혜서장》, 《육조단경》 등의 강의를 공개한다.
김태완 (종교인) 연구 및 학문적 관점
석·박사 연구는 초기·대승 경전 해석과 중국 조사선 전통의 사상사·교학적 맥락을 분석하는 데 초점을 두었다. 석사 논문은 《밀린다팡하》에 나타난 나가세나의 불교관을 정리하며, 논증 구조와 수행론적 함의를 검토한다. 박사 논문은 중국 조사선의 교학적 형성과 언어관·지도론을 비판적으로 고찰한다.
김태완 (종교인) 출판 및 유통
신간 《금강경 직지설법 1》은 mindfree.net의 ‘새 소식’과 교보문고·알라딘 상품 페이지에 동시 반영되었고, 편집 콘셉트로 ‘조사선적 직지·견성 지향’과 기존 해설서와의 차별을 제시한다.
김태완 (종교인) 논문
학위논문
이 논문은 고대 대화록인 《밀린다팡하》를 바탕으로 나가세나의 핵심 입장을 요약한다. 원전의 대화 구조를 따라가며 물음과 대답의 논리적 흐름을 쉽게 풀어 쓴다. 형이상학적 질문들에 대해 불교가 어떤 실천적 기준을 세우는지 설명한다. 어려운 범어 개념을 가능한 한 일상어로 바꾸어 서술한다. 마지막에는 수행에 적용할 수 있는 간단한 원칙을 제시한다.
이 논문은 조사선 전통의 형성과 전개를 시대별로 정리한다. 선사들의 언설을 개념 정의가 아닌 실제 지시 행위로 해석한다. 간화선과 조사선의 차이를 사례 중심으로 비교한다. 한문 자료를 직접 번역해 독자가 따라가기 쉽게 구성한다. 마지막에는 현대 수행 현장에서의 적용 가능성을 검토한다.
오베르트 효과
우주항행학에서 동력 플라이바이(powered flyby) 또는 오베르트 기동(Oberth maneuver)은 우주선이 중력 퍼텐셜 우물에 진입한 다음 떨어지는 동안 엔진을 사용하여 추가로 가속하여 추가 속도를 얻는 기동이다. 결과적으로 이 기동은 중력 퍼텐셜 우물 밖에서 동일한 충격량을 가하는 것보다 운동 에너지를 얻는 더 효율적인 방법이다. 효율성 증가는 오베르트 효과(Oberth effect)로 설명되는데, 이는 더 높은 속도(어떤 기준 프레임에 상대적으로)에서 반응 엔진을 사용하는 것이 낮은 속도에서 사용하는 것보다 기계적 에너지의 더 큰 변화를 발생시키기 때문이다. 실제적인 측면에서, 이는 우주선이 연료를 연소시키는 가장 에너지 효율적인 방법은 궤도 근점에서 궤도 속도(따라서 운동 에너지)가 가장 클 때이다. 일부 경우, 오베르트 효과의 효율성을 활용하기 위해 중력 퍼텐셜 우물 안으로 우주선의 속도를 늦추는 데 연료를 사용하는 것이 가치가 있다. 이 기동과 효과는 1927년에 처음 기술한 트란실바니아 작센인 물리학자이자 현대 로켓의 창시자인 헤르만 오베르트의 이름을 따서 명명되었다.
오베르트 효과
차량이 근점 근처에 짧은 시간만 머무르기 때문에, 오베르트 기동이 가장 효과적이려면 차량은 가능한 한 짧은 시간 내에 가능한 한 많은 충격량을 생성할 수 있어야 한다. 결과적으로 오베르트 기동은 액체 로켓과 같은 고추력 로켓 엔진에 훨씬 더 유용하며, 속도를 얻는 데 오랜 시간이 걸리는 이온 엔진과 같은 저추력 반응 엔진에는 덜 유용하다. 저추력 로켓은 긴 이탈 연소를 근점 근처에서 여러 짧은 연소로 분할하여 오베르트 효과를 사용할 수 있다. 오베르트 효과는 다단 로켓의 동작을 이해하는 데에도 사용될 수 있다. 상단은 탑재된 추진제의 총 화학 에너지보다 훨씬 더 많은 사용 가능한 운동 에너지를 생성할 수 있다.
관련된 에너지 측면에서, 오베르트 효과는 높은 속도에서 더 효과적인데, 높은 속도에서는 추진제가 화학 퍼텐셜 에너지 외에 상당한 운동 에너지를 가지고 있기 때문이다.:204 높은 속도에서 차량은 추진제의 운동 에너지의 더 큰 변화(감소)를 활용하여(후방으로 배출되어 속도가 감소하고 따라서 운동 에너지가 감소함) 차량의 운동 에너지를 더 크게 증가시킬 수 있다.:204
오베르트 효과 일과 운동 에너지 측면에서의 설명
운동 에너지는 mv2/2와 같으므로, 이 속도 변화는 낮은 속도에서보다 높은 속도에서 운동 에너지의 더 큰 증가를 가져온다. 예를 들어, 2kg 로켓을 고려하면:
운동 에너지의 이러한 더 큰 변화는 추진제가 더 낮은 속도로 연소될 때보다 로켓을 중력 퍼텐셜 우물 안에서 더 높이 나르도록 할 수 있다.
오베르트 효과 일 측면에서의 설명
로켓 엔진에 의해 생성되는 추력은 주변 대기에 대한 로켓의 속도와는 무관하다. 정지 발사에서와 같이 고정된 물체에 작용하는 로켓은 유용한 일을 하지 않는다. 로켓의 화학 에너지는 점진적으로 배기가스의 운동 에너지와 열로 변환된다. 그러나 로켓이 움직일 때, 그 추력은 움직인 거리에 걸쳐 작용한다. 힘에 변위를 곱한 것이 기계적 일의 정의이다. 연소 동안 로켓과 페이로드의 속도가 빠를수록 변위와 수행된 일이 커지고, 로켓과 페이로드의 운동 에너지 증가가 커진다. 로켓의 속도가 증가함에 따라 사용 가능한 운동 에너지 중 점차 더 많은 부분이 로켓과 페이로드로 가고, 더 적은 부분이 배기가스로 간다.
오베르트 효과 일 측면에서의 설명
이는 다음과 같이 나타낼 수 있다. 로켓에 가해진 기계적 일 ()은 엔진 추력의 힘 ()과 연소 동안 이동한 변위 ()의 스칼라곱으로 정의된다.
연소가 순행 방향으로 이루어지면, . 일은 운동 에너지의 변화를 초래한다.
시간에 대해 미분하면 다음과 같다.
또는
여기서 는 속도이다. 이를 비에너지 ()로 표현하기 위해 순간 질량 으로 나누면 다음과 같다.
여기서 는 가속도 벡터이다.
이를 통해 로켓의 각 부분의 비에너지 증가율은 속도에 비례하며, 이를 통해 방정식은 로켓의 비에너지 전체 증가를 계산하기 위해 (수치적으로 또는 다른 방식으로) 적분될 수 있음을 알 수 있다.
오베르트 효과 충격적 연소
연소 지속 시간이 짧으면 위 에너지 방정식을 적분할 필요가 없는 경우가 많다. 근점 근처 또는 다른 곳에서 화학 로켓 엔진의 짧은 연소는 일반적으로 충격적 연소로 수학적으로 모델링된다. 여기서 엔진의 힘은 연소 동안 차량의 에너지를 변경할 수 있는 다른 어떤 힘보다 지배적이다.
예를 들어, 차량이 어떤 궤도(폐쇄 또는 탈출 궤도)에서든 근점을 향해 떨어질 때 중심체에 대한 속도는 증가한다. 근점에서 엔진을 짧게 연소하는("충격적 연소") 순행은 다른 어떤 시간과 동일한 증분만큼 속도를 증가시킨다(). 그러나 차량의 운동 에너지는 속도의 제곱에 비례하므로, 이 속도 증가는 차량의 운동 에너지에 비선형적인 영향을 미치며, 다른 어떤 시간에 연소가 이루어졌을 때보다 더 높은 에너지 상태로 만든다.
포물선 궤도의 근점에서 Δv의 충격적 연소가 수행되면, 연소 전 근점에서의 속도는 탈출 속도 (Vesc)와 같고, 연소 후 비운동 에너지는 다음과 같다.
여기서 이다.
차량이 중력장을 떠날 때, 비운동 에너지의 손실은 다음과 같다.
따라서 차량은 다음 에너지를 유지한다.
이는 중력장 밖에서의 연소 ()로 인한 에너지보다 다음만큼 더 크다.
오베르트 효과 충격적 연소
차량이 중력 퍼텐셜 우물을 떠났을 때, 다음 속도로 이동한다.
추가된 충격량 Δv가 탈출 속도에 비해 작은 경우, 1은 무시할 수 있으며, 충격적 연소의 유효 Δv는 단순히 다음 요인에 의해 곱해지는 것으로 볼 수 있다.
그러면 다음과 같이 된다.
≈
유사한 효과는 폐쇄 궤도와 쌍곡선 궤도에서도 발생한다.
차량이 Δv만큼 속도를 변경하는 연소 시작 시 속도 v로 이동하는 경우, 새로운 궤도로 인한 고유 궤도 에너지 (SOE)의 변화는 다음과 같다.
우주선이 다시 행성에서 멀리 떨어져 있을 때, 중력 퍼텐셜 에너지가 0에 가까워지므로 SOE는 전적으로 운동 에너지이다. 따라서 연소 시 v가 클수록 최종 운동 에너지가 커지고 최종 속도가 높아진다.
이 효과는 중심체에 가까울수록, 또는 더 일반적으로, 연소가 발생하는 중력장 퍼텐셜이 깊을수록 더욱 두드러진다. 왜냐하면 그곳에서 속도가 더 빠르기 때문이다.
따라서 우주선이 목성을 포물선 비행하며 근점 속도가 50km/s이고 5km/s의 연소를 수행하는 경우, 먼 거리에서의 최종 속도 변화는 22.9km/s로 나타나며, 연소가 4.58배로 증가한다.
오베르트 효과 역설
로켓이 에너지를 공짜로 얻는 것처럼 보일 수 있으며, 이는 에너지 보존 법칙을 위반하는 것처럼 보인다. 그러나 로켓의 운동 에너지 증가는 배기가스의 운동 에너지의 상대적인 감소(배기가스의 운동 에너지는 여전히 증가할 수 있지만 그만큼 많이 증가하지는 않는다)로 상쇄된다.:204 엔진의 속도가 0으로 고정된 정지 발사 상황과 비교해 보라. 이는 운동 에너지가 전혀 증가하지 않으며, 연료에 의해 방출되는 모든 화학 에너지가 배기가스의 운동 에너지(및 열)로 변환된다는 것을 의미한다.
매우 빠른 속도에서는 로켓에 전달되는 기계적 동력이 추진제 연소로 방출되는 총 동력을 초과할 수 있으며, 이 역시 에너지 보존 법칙을 위반하는 것처럼 보일 수 있다. 그러나 빠르게 움직이는 로켓의 추진제는 화학적으로뿐만 아니라 자체 운동 에너지로도 에너지를 운반하며, 몇 킬로미터/초 이상의 속도에서는 화학 성분을 초과한다. 이 추진제가 연소될 때, 이 운동 에너지의 일부는 연소로 방출되는 화학 에너지와 함께 로켓으로 전달된다.
오베르트 효과 역설
따라서 오베르트 효과는 로켓 비행 초기에 천천히 움직일 때 극히 낮은 효율성을 부분적으로 보완할 수 있다. 로켓이 비행 초기에 하는 대부분의 일은 아직 연소되지 않은 추진제의 운동 에너지에 "투자"되며, 그 중 일부는 나중에 연소될 때 방출될 것이다.
펄스 로켓 모터
펄스 로켓 모터(Pulsed rocket motor)는 일반적으로 다중 펄스 고체 연료 로켓 모터로 정의된다. 이 디자인은 고체 추진제 모터를 끄고 다시 점화하는 어려움을 극복한다. 펄스 로켓 모터는 모터가 해당 세그먼트가 완료될 때까지 연소하는 세그먼트(또는 펄스)로 연소되도록 한다. 다음 세그먼트는 온보드 알고리즘 또는 사전 계획된 시퀀스에 따라 명령에 따라 점화될 수 있다. 모든 세그먼트는 다단계 로켓 모터와 달리 단일 로켓 모터 케이스에 들어 있다.
펄스 로켓 모터는 각 추진제 세그먼트를 개별적으로 부어 만든다. 각 세그먼트 사이에는 점화될 때까지 다른 세그먼트가 연소되는 것을 방지하는 장벽이 있다. 두 번째 펄스가 점화될 때, 추진제의 연소는 일반적으로 장벽을 파괴한다.
펄스 로켓 모터의 이점은 후속 펄스의 온디맨드 점화를 통해 추진제 연소의 거의 최적의 에너지 관리를 달성할 수 있다는 것이다. 각 펄스는 다른 추력 수준과 연소 시간을 가질 수 있으며, 사용된 추진제 유형, 연소율, 입자 설계 및 현재 노즐 목 직경에 따라 다른 비추력을 달성할 수 있다.
펄스 로켓 모터 예시
고체 로켓 모터는 긴 유효 수명 때문에 군사적으로 높이 평가되지만, 동시에 연소에 대한 어느 정도의 제어가 필요하다. 예를 들어, 미사일의 사거리는 발사 시 시작되는 펄스 하나와 비행 중 훨씬 나중에 시작되는 다른 펄스 하나로 연소를 두 개의 펄스로 분리하여 연장할 수 있다. 이렇게 하면 코스의 대부분 동안 미사일의 속도가 감소하여 항력으로 인한 손실이 줄어든다. 중국의 PL-15 공대공 미사일은 듀얼 펄스 모터를 사용한다.
미국의 SM-3 지대공 미사일은 3단에서 듀얼 펄스 모터를 사용하며, 하나는 노즈콘 분리 전, 다른 하나는 분리 후에 사용한다. SM-3의 운동량 요격체도 다중 충전 고체 연료 설계를 사용하지만, 여기서는 연료가 가스발생기에 공급하는 데 사용된다.
불화살
불화살은 9세기부터 사용된 가장 초기의 흑색화약 무기 중 하나이다. 이전의 소이 화살 발사체와 혼동하지 말아야 할 불화살은 중국어 용어 huǒjiàn(火箭)을 번역한 것에서 이름이 유래한 화약 무기로, 문자 그대로 불화살을 의미한다. 중국에서 '불화살'은 화살대에 부착된 소이 흑색화약 주머니로 구성된 화약 발사체를 의미했다. 불화살은 최초의 화기인 화창의 전신이다.
나중에 흑색화약을 사용하는 로켓이 화살에 추진력을 제공하는 데 사용되었고, 불화살이라는 용어는 중국어에서 로켓과 동의어가 되었다. 산스크리트어와 같은 다른 언어에서는 '불화살'(agni astra)이 다른 의미 변화를 겪어 '캐넌'과 동의어가 되었다.
불화살 설계
불화살은 일반적으로 로켓 메커니즘과 가장 관련이 있지만, 원래는 화살에 부착된 흑색화약 주머니로 구성되었다. 이 유형의 불화살은 소이탄의 기능을 했으며 활이나 쇠뇌를 사용하여 발사되었다.
무경총요에 따르면 불화살은 다음과 같은 방식으로 제작되고 사용되었다:
화살촉 뒤에 흑색화약을 두세 겹의 부드러운 종이로 싸서 화살대에 석류 모양으로 묶는다. 삼베 천 조각으로 단단히 묶고 녹은 소나무 수지로 봉한다. 심지에 불을 붙인 다음 활에서 쏜다. — 무경총요
소이 흑색화약 무기는 자체 내장 산소 공급 장치를 사용하여 불꽃을 생성함으로써 이전의 소이탄보다 이점을 가졌으며, 따라서 그리스의 불과 유사하게 끄기가 더 어려웠다. 그러나 그리스의 불과 달리 흑색화약의 물리적 특성은 액체보다는 고체이므로 보관 및 장전이 더 쉽다.
로켓 추진 불화살은 나중에 나타났다. 14세기 중반에는 명나라에서 로켓 화살 발사기가 등장했으며, 나중에 중국에서 사용되고 한국으로 퍼진 이동식 로켓 화살 발사기가 등장했다. 흑색화약으로 추진되는 불화살은 최대 1,000 ft (300 m)의 사정거리를 가졌을 수 있다.
불화살 역사
불화살은 904년 남오가 유장 공성전에서 처음 사용한 것으로 보고되었다.
969년에는 웨이팡과 펑지성이 흑색화약 추진 로켓 화살을 발명했다.
975년, 오월 국가는 불화살 취급에 능숙한 군사 단위를 송나라에 보냈다. 같은 해, 송나라는 불화살을 사용하여 남당의 함대를 파괴했다.
1044년에 출판된 무경총요, 또는 《군사 병법 총람》은 994년에 즈퉁시가 100,000명의 요나라 군대에 의해 공격받았으나, 일반적인 전쟁 기계와 불화살로 격퇴되었다고 기록한다.
1083년, 송나라 기록에 따르면 조정은 350,000개의 불화살을 생산하여 두 개의 수비대에 보냈다.
1126년 3월 1일, 송나라 장군 리강은 정강의 변 동안 뇌전포라고 알려진 불화살 기계를 사용했다.
1127년까지 금나라도 포획한 송나라 장인들이 만든 불화살을 사용하고 있었다.
1159년, 송나라 해군은 불화살을 사용하여 금나라 함대를 격침시켰다.
1161년, 장군 우윤문은 금나라 해상 침공 중 현재의 마안산시 근처 채석 전투에서 불화살을 사용했다.
1206년경에는 단순히 "불화살"(huojian)이 아니라 "흑색화약 화살"(huoyaojian)이 언급되었다.
불화살 역사
1245년, 첸탕강에서 로켓이었을 것으로 추정되는 것을 사용하여 군사 훈련이 실시되었다.
몽골인들도 일본 원정 동안 불화살을 사용했다. 아마도 몽골 군사 작전의 결과로 불화살은 나중에 중동으로 퍼져나갔고, 13세기 후반에 알 하산 알 람마에 의해 언급되었다.
1374년, 조선 왕국도 흑색화약 생산을 시작했으며 1377년까지 대포와 불화살을 생산하여 왜구 해적에 맞서 사용했다. 한국의 불화살은 1592년 임진왜란 때 일본군에 맞서 사용되었다.
1380년, 명나라 군대는 "말벌집" 로켓 화살 발사기를 주문했고, 1400년에는 이경룡이 로켓 화살 발사기를 사용했다고 기록되었다.
1451년, 조선에서 "문종 화차"로 알려진 이동식 로켓 화살 발사기가 발명되었다.
일본의 불화살은 보히야로 알려졌다. 16세기 일본 해적(왜구, 와코 또는 가이조쿠라고도 함)은 큰 화살 모양의 보히야를 사용했다고 보고되었다. 소이 방수 끈으로 만든 불타는 요소가 화살대에 감겨 있었고, 불이 붙으면 보히야는 박격포와 같은 무기인 히야 타이호 또는 넓은 구경의 종자도 화승총에서 발사되었다. 한 해전에서 보히야가 "비처럼 쏟아졌다"고 전해진다.
불화살 로켓 발명
고체 로켓으로도 알려진 흑색화약 추진 불화살, 즉 로켓의 출현 시기는 논란의 여지가 있다. 송사는 969년의 웨이팡과 펑지성, 1000년의 탕푸 등 다른 시기에 다른 사람들에게 발명 공로를 돌린다. 그러나 조지프 니덤은 무경총요에 기재된 흑색화약 조제법이 로켓 추진제로는 적합하지 않으므로 12세기 이전에는 로켓이 존재할 수 없었다고 주장한다. 스티븐 G. 호에 따르면, 1200년 이전에 로켓이 존재했다는 증거는 미미하며, 13세기 후반까지는 전쟁용으로 생산되거나 사용되지 않았을 가능성이 더 높다.
반응 엔진
반응 엔진(영어: Reaction engine)은 뉴턴의 운동법칙 제3법칙에 따라 반응 질량을 배출하여 추력을 생성하는 엔진 또는 모터이다. 이 운동법칙은 일반적으로 "모든 작용력에는 크기는 같고 방향은 반대인 반작용력이 있다"고 설명된다.
예시로는 제트 엔진, 로켓 엔진, 펌프-제트 등이 있으며, 홀 효과 추진기, 이온 기관, 매스 드라이버, 핵 펄스 추진과 같은 더욱 흔치 않은 변형도 있다.
반응 엔진 발견
반응 엔진의 발견은 루마니아 발명가 알렉산드루 치우르쿠와 프랑스 언론인 Just Buisson에게 그 공로가 돌려진다.
반응 엔진 에너지 사용
기내 추진제를 싣고 가는 모든 반응 엔진 (예: 로켓 엔진 및 전기 추진 드라이브)의 경우, 반응 질량을 가속하는 데 에너지가 소모된다. 모든 엔진은 에너지를 낭비하지만, 100% 효율을 가정하더라도 엔진은 다음 양의 에너지가 필요하다.
(여기서 M은 소모된 추진제 질량이고 는 배기 속도이다) 이는 단순히 배기가스를 가속하는 데 필요한 에너지이다.
로켓 방정식(최종 차량에 얼마나 많은 에너지가 남는지 보여준다)과 위 방정식(총 에너지 요구량을 보여준다)을 비교하면 100% 엔진 효율에서도 공급된 모든 에너지가 차량으로 전달되지 않는다는 것을 알 수 있다. 그 중 일부, 실제로 대부분은 배기가스의 운동 에너지로 남는다.
반응 엔진 에너지 사용
만약 비추력 ()이 고정되어 있다면, 특정 미션 델타 V에 대해 로켓이 사용하는 전체 에너지를 최소화하는 특정 가 존재한다. 이는 미션 델타 V의 약 2/3에 해당하는 배기 속도에 이른다 (로켓 방정식으로 계산된 에너지 참조). 이온 추진기와 같이 높고 고정된 비추력을 가진 추진기는 이 이상적인 값보다 훨씬 높은 배기 속도를 가질 수 있으므로, 결국 전원 제한을 받게 되어 매우 낮은 추력을 제공한다. 차량 성능이 전력 제한을 받는 경우, 예를 들어 태양 에너지 발전 또는 핵 에너지가 사용될 때, 큰 의 경우 최대 가속도는 이에 반비례한다. 따라서 필요한 델타 V에 도달하는 시간은 에 비례한다. 그러므로 후자는 너무 크지 않아야 한다.
반응 엔진 에너지 사용
반면에 배기 속도를 변화시켜 각 순간마다 차량 속도와 같고 반대가 되도록 만들 수 있다면 절대 최소 에너지 사용이 달성된다. 이것이 달성되면 배기가스는 우주에서 멈추고 운동 에너지가 없으며, 추진 효율은 100%가 되어 모든 에너지가 차량으로 전달된다(원칙적으로 이러한 추진은 100% 효율적일 것이며, 실제로는 추진 시스템 내부의 열 손실과 배기가스 내 잔열이 있을 것이다). 그러나 대부분의 경우 이는 비현실적인 양의 추진제를 사용하지만, 유용한 이론적 고려 사항이다.
일부 추진체(예: VASIMR 또는 무전극 플라즈마 추진기)는 실제로 배기 속도를 크게 변화시킬 수 있다. 이는 비행의 여러 단계에서 추진제 사용을 줄이고 가속을 향상시키는 데 도움이 될 수 있다. 그러나 최고의 에너지 성능과 가속은 배기 속도가 차량 속도에 가까울 때 여전히 얻어진다. 제안된 이온 및 플라즈마 추진체는 일반적으로 이상적인 값보다 훨씬 높은 배기 속도를 갖는다(VASIMR의 경우 최저 속도는 약 15 km/s인 반면, 고궤도에서 화성까지의 임무 델타 V는 약 4 km/s이다).
반응 엔진 에너지 사용
예를 들어 행성에서 발사하거나 착륙하는 임무의 경우, 중력과 항력의 영향을 연료를 사용하여 극복해야 한다. 이러한 효과와 기타 효과를 효과적인 임무 델타 V로 결합하는 것이 일반적이다. 예를 들어, 지구 저궤도 발사 임무는 약 9.3~10 km/s의 델타 V가 필요하다. 이러한 임무 델타 V는 일반적으로 컴퓨터에서 수치적으로 통합된다.
모든 반응 엔진은 대부분 열로써 일부 에너지를 손실한다.
서로 다른 반응 엔진은 서로 다른 효율성과 손실을 갖는다. 예를 들어, 로켓 엔진은 추진제를 가속하는 데 있어 60-70%의 에너지 효율을 가질 수 있다. 나머지는 주로 배기가스에서 열과 열복사로 손실된다.
반응 엔진은 차량이 고속으로 이동할 때 반응 질량을 방출하면 에너지 효율이 더 높다.
이는 생성되는 유용한 역학적 에너지가 단순히 힘에 거리를 곱한 값이며, 차량이 움직이는 동안 추력이 생성되면 다음과 같이 되기 때문이다.
여기서 F는 힘이고 d는 이동 거리이다.
운동 시간에 나누면 다음과 같다:
따라서:
여기서 P는 유용한 일률이고 v는 속도이다.
따라서 v는 가능한 한 높아야 하며, 정지된 엔진은 유용한 일을 하지 않는다.
반응 엔진 에너지 사용
우주선의 사용 가능한 모든 추진제를 자유 공간에서 직선으로 엔진을 통해 배출하면 차량의 순 속도 변화가 발생한다. 이 숫자를 델타 V ()라고 한다.
배기 속도가 일정하다면 차량의 총 는 로켓 방정식을 사용하여 계산할 수 있다. 여기서 M은 추진제의 질량, P는 페이로드(로켓 구조 포함)의 질량, 는 로켓 배기가스의 속도이다. 이를 치올콥스키 로켓 방정식이라고 한다.
위에서 논의한 바와 같이 역사적인 이유로 는 때때로 다음과 같이 쓰여진다.
여기서 는 초 단위로 측정되는 로켓의 비추력이고, 는 해수면의 중력 가속도이다.
높은 델타 V 임무의 경우, 우주선 질량의 대부분이 반응 질량이어야 한다. 로켓은 모든 반응 질량을 운반해야 하므로, 초기에 소모되는 대부분의 반응 질량은 페이로드가 아닌 반응 질량을 가속하는 데 사용된다. 로켓의 페이로드 질량이 P이고, 우주선이 만큼 속도를 변경해야 하며, 로켓 엔진의 배기 속도가 ve인 경우, 필요한 반응 질량 M은 로켓 방정식과  공식을 사용하여 계산할 수 있다.
반응 엔진 에너지 사용
가 ve보다 훨씬 작으면 이 방정식은 대략 선형이며 필요한 반응 질량이 거의 없다. 만약 가 ve와 비슷하다면, 결합된 페이로드 및 구조물(엔진, 연료 탱크 등 포함)의 약 두 배에 해당하는 연료가 필요하다. 이를 넘어서면 성장은 지수적이다. 배기 속도보다 훨씬 높은 속도는 연료 질량 대 페이로드 및 구조물 질량의 매우 높은 비율을 필요로 한다.
예를 들어, 행성에서 발사하거나 착륙하는 임무의 경우, 중력과 대기 항력의 영향을 연료를 사용하여 극복해야 한다. 이러한 영향과 기타 영향을 효과적인 임무 델타 V로 결합하는 것이 일반적이다. 예를 들어, 지구 저궤도 발사 임무는 약 9.3~10 km/s의 델타 V가 필요하다. 이러한 임무 델타 V는 일반적으로 컴퓨터에서 수치적으로 통합된다.
오베르트 효과와 같은 일부 효과는 로켓과 같은 높은 추력 엔진(즉, 높은 G-포스(단위 질량당 추력, 단위 시간당 델타 V와 같음)를 생성할 수 있는 엔진)에 의해서만 크게 활용될 수 있다.
이상적인 경우 은 유효 페이로드이고 은 반응 질량이다(이는 빈 탱크가 질량이 없다는 것 등에 해당한다). 필요한 에너지는 단순히 다음으로 계산할 수 있다.
반응 엔진 에너지 사용
이는 배출된 반응 질량이 배기 속도와 동일한 속도에서 가질 운동 에너지에 해당한다. 만약 반응 질량이 0 속도에서 배기 속도까지 가속되어야 한다면, 생성된 모든 에너지는 반응 질량으로 들어가고 로켓과 페이로드의 운동 에너지 증가를 위해 남는 것이 없을 것이다. 그러나 로켓이 이미 움직이고 가속한다면 (반응 질량이 로켓이 움직이는 방향과 반대 방향으로 배출된다면) 반응 질량에 추가되는 운동 에너지는 더 적다. 예를 들어, =10 km/s이고 로켓의 속도가 3 km/s라면, 소량의 소모된 반응 질량의 속도는 3 km/s 전방에서 7 km/s 후방으로 변한다. 따라서 반응 질량 1 kg당 50 MJ의 에너지가 필요하지만, 반응 질량의 속도 증가에 20 MJ만 사용된다. 나머지 30 MJ은 로켓과 페이로드의 운동 에너지 증가이다.
일반적으로:
반응 엔진 에너지 사용
따라서 로켓의 어떤 짧은 시간 간격 동안의 비에너지 이득은 남은 연료를 포함한 로켓의 에너지 이득을 그 질량으로 나눈 값이며, 에너지 이득은 연료에 의해 생성된 에너지에서 반응 질량의 에너지 이득을 뺀 값과 같다. 로켓의 속도가 빠를수록 반응 질량의 에너지 이득은 작아진다. 로켓 속도가 배기 속도의 절반 이상이면 반응 질량은 배출될 때 에너지를 잃기까지 하며, 이는 로켓의 에너지 이득에 도움이 된다. 로켓 속도가 빠를수록 반응 질량의 에너지 손실은 커진다.
우리는 다음을 얻는다.
여기서 은 로켓의 비에너지(위치 에너지 + 운동 에너지)이고 는 별도의 변수이며, 단순히 의 변화가 아니다. 로켓을 감속에 사용하는 경우, 즉 속도 방향으로 반응 질량을 배출하는 경우 는 음수로 취해야 한다.
이 공식은 다시 이상적인 경우에 대한 것이며, 열 등으로 손실되는 에너지는 없다. 후자는 추력 감소를 유발하므로, 에너지를 잃는 것(감속)이 목표일 때에도 단점이다.
반응 엔진 에너지 사용
화학 로켓처럼 질량 자체로 에너지가 생산되는 경우, 연료값은 여야 하며, 연료값에는 산화제의 질량도 고려해야 한다. 일반적인 값은  = 4.5 km/s이며, 이는 10.1 MJ/kg의 연료값에 해당한다. 실제 연료값은 더 높지만, 에너지의 대부분은 노즐이 추출할 수 없었던 배기가스의 폐열로 손실된다.
필요한 에너지 는
결론:
이다.
고정된 방향으로 가속하고, 정지 상태에서 시작하며, 다른 힘이 없는 경우, 이는 페이로드의 최종 운동 에너지보다 54.4% 더 많다. 이 최적의 경우 초기 질량은 최종 질량의 4.92배이다.
이러한 결과는 고정된 배기 속도에 적용된다.
오베르트 효과 및 0이 아닌 속도에서 시작함으로 인해 추진제에서 필요한 잠재 에너지가 차량 및 페이로드의 에너지 증가량보다 적을 수 있다. 이는 반응 질량이 배출된 후 속도가 배출되기 전보다 낮을 때 발생할 수 있다. 로켓은 추진제의 초기 운동 에너지의 일부 또는 전부를 해방할 수 있다.
반응 엔진 에너지 사용
또한, 한 궤도에서 다른 궤도로 이동하는 것과 같은 특정 목표의 경우, 필요한 는 엔진이 를 생성할 수 있는 속도에 따라 크게 달라질 수 있으며, 그 속도가 너무 낮으면 기동 자체가 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 지구 저궤도(LEO)로의 발사에는 일반적으로 약 9.5 km/s의 가 필요하지만(대부분 획득할 속도를 위한 것), 엔진이 g보다 약간 더 큰 속도로 를 생성할 수 있다면, 그것은 속도나 고도에서 아무런 진전 없이 정지하는 것과 같아서 총 가 매우 많이 드는 느린 발사가 될 것이다(매초 9.8 m/s의 가 소모될 것이다). 만약 가능한 속도가  이하에 불과하다면, 이 엔진으로는 기동을 전혀 수행할 수 없다.
일률은 다음으로 주어진다.
여기서 는 추력이고 는 그로 인한 가속도이다. 따라서 단위 일률당 이론적으로 가능한 추력은 m/s 단위의 비추력으로 나눈 2이다. 추력 효율은 이 값에 대한 실제 추력의 백분율이다.
예를 들어, 태양 에너지 발전이 사용되는 경우, 이는 를 제한한다. 큰 의 경우 가능한 가속도는 이에 반비례하므로, 필요한 델타 V에 도달하는 시간은 에 비례한다. 100% 효율일 때:
예시:
따라서 는 너무 커서는 안 된다.
일률 대 추력 비율은 간단히 다음과 같다:
따라서 모든 차량 출력 P에 대해 제공될 수 있는 추력은 다음과 같다.
10,000 kg의 우주 탐사선이 화성으로 보내질 것이라고 가정하자. 지구 저궤도(LEO)에서 필요한 델타 V는 호만 전이 궤도를 사용하여 약 3000 m/s이다. 논의를 위해 다음 추진기가 사용될 수 있는 옵션이라고 가정한다.
연료 효율이 높은 엔진은 훨씬 적은 연료를 사용할 수 있음을 알 수 있다. 이들의 질량은 일부 엔진의 경우(페이로드와 엔진 자체의 질량에 비해) 거의 무시할 수 있는 수준이다. 그러나 이들은 많은 총 에너지를 필요로 한다. 지구 발사의 경우 엔진은 추력 대 중량비가 1보다 커야 한다. 이온 또는 더 이론적인 전기 추진체로 이를 수행하려면, 엔진에 1에서 수 기가와트의 전력이 공급되어야 하는데, 이는 주요 대도시의 발전소와 맞먹는 수준이다. 표에서 현재 전원으로는 이것이 분명히 비현실적임을 알 수 있다.
대안적인 접근 방식에는 레이저 추진의 일부 형태가 포함되는데, 이 경우 반응 질량이 가속에 필요한 에너지를 제공하지 않고, 대신 외부 레이저 또는 기타 빔 추진 시스템에서 에너지가 공급된다. 이러한 개념의 작은 모델들은 비행했지만, 공학적 문제는 복잡하며 지상 기반 전력 시스템은 아직 해결된 문제가 아니다.
대신 훨씬 작고 덜 강력한 발전기를 포함할 수 있으며, 이는 필요한 총 에너지를 생성하는 데 훨씬 더 오랜 시간이 걸린다. 이 낮은 일률은 초당 아주 적은 양의 연료를 가속하는 데만 충분하며, 지구에서 발사하는 데는 불충분할 것이다. 그러나 마찰이 없는 궤도에서 장기간 동안 최종 속도에 도달하게 될 것이다. 예를 들어, SMART-1은 달에 도달하는 데 1년 이상이 걸렸지만, 화학 로켓으로는 며칠이 걸린다. 이온 추진기는 훨씬 적은 연료를 필요로 하므로, 총 발사 질량이 일반적으로 낮아져 전체 비용이 절감되지만, 비행 시간은 더 길어진다.
따라서 임무 계획은 프로젝트의 총 비용을 최소화하기 위해 추진 시스템을 조정하고 선택하는 것을 자주 포함하며, 발사 비용과 임무 기간을 유상 하중비와 비교하여 절충하는 것을 포함할 수 있다.