hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
중간자 목록 중간자 속성
다음 목록은 알려지거나 예측된 모든 유사스칼라 (JP = 0−) 및 벡터 중간자 (JP = 1−)에 대한 세부 정보를 제공한다.
입자들의 속성과 쿼크 구성은 아래에 표로 정리되어 있다. 해당 반입자의 경우, 쿼크를 반쿼크로 (그 반대도 마찬가지) 바꾸고 Q, B, S, C, B′의 부호를 뒤집으면 된다. 이름 옆에 †가 붙은 입자들은 표준 모형에 의해 예측되었지만 아직 관측되지 않은 것들이다. 빨간색 값은 실험적으로 확고하게 입증되지 않았지만, 쿼크 모형에 의해 예측되고 측정값과 일치하는 것들이다.
[a] ^  비제로 쿼크 질량으로 인해 구성이 정확하지 않다.
[b] ^  PDG는 공명 너비(Γ)를 보고한다. 여기서는 τ = ⁠ħ/Γ⁠ 변환이 대신 주어졌다.
[c] ^  강한 고유상태. 수명이 확정되지 않았다(케이온 참고 참조)
[d] ^  K0L과 K0S의 질량은 K0의 질량으로 주어졌다. 하지만 K0L과 K0S의 질량 차이가 2.2×10−11 MeV/c2 정도 존재한다는 사실이 알려져 있다.
[e] ^  약한 고유상태. 구성에 작은 CP-위반 항이 빠져 있다(중성 케이온에 대한 참고 사항 참조).
중간자 목록 중간자 속성
[f] ^  PDG는 공명 너비(Γ)를 보고한다. 여기서는 τ = ⁠ħ/Γ⁠ 변환이 대신 주어졌다.
[g] ^  정확한 값은 사용된 방법에 따라 다르다. 자세한 내용은 주어진 참조를 참조하라.
중성 케이온에는 두 가지 복잡성이 있다.
이러한 문제는 다른 중성 맛깔 있는 중간자에 대해서도 원칙적으로 존재하지만, 케이온에 한해서만 약한 고유상태들이 극적으로 다른 수명 때문에 별개의 입자로 간주된다.
중간자 목록 각주
J.R. Pelaez (2016). 《From controversy to precision on the sigma meson: a review on the status of the non-ordinary f0(500) resonance》 (PDF). 《피직스 리포트》 658. 1–111쪽. arXiv:1510.00653. Bibcode:2016PhR...658....1P. doi:10.1016/j.physrep.2016.09.001. S2CID 118569293.
K.A. Olive;  외. (Particle Data Group) (2014). 《Review of Particle Physics》. 《Chinese Physics C》 38. 1–708쪽. arXiv:1412.1408. Bibcode:2014ChPhC..38i0001O. doi:10.1088/1674-1137/38/9/090001. PMID 10020536. S2CID 118395784.
중간자 목록 각주
C. Amsler;  외. (Particle Data Group) (2008). 《Review of Particle Physics》 (PDF). 《피직스 레터즈 B》 667. 1–1340쪽. Bibcode:2008PhLB..667....1A. doi:10.1016/j.physletb.2008.07.018. hdl:1854/LU-685594. PMID 10020536. S2CID 227119789.
J.W. Cronin (1980). 《CP Symmetry Violation – The Search for its origin》 (PDF). 《Nobel Lecture》 212 (The Nobel Foundation). 1221–8쪽. doi:10.1126/science.212.4500.1221. PMID 17738818.
V.L. Fitch (1980). 《The Discovery of Charge – Conjugation Parity Asymmetry》 (PDF). 《Nobel Lecture》 212 (The Nobel Foundation). 989–93쪽. doi:10.1126/science.212.4498.989. PMID 17779955.
중간자 목록 각주
S.W. Herb;  외. (1977). 《Observation of a Dimuon Resonance at 9.5 Gev in 400-GeV Proton-Nucleus Collisions》. 《피지컬 리뷰 레터》 39. 252–255쪽. Bibcode:1977PhRvL..39..252H. doi:10.1103/PhysRevLett.39.252. OSTI 1155396.
E. Wigner (1937). 《On the Consequences of the Symmetry of the Nuclear Hamiltonian on the Spectroscopy of Nuclei》. 《피지컬 리뷰》 51. 106–119쪽. Bibcode:1937PhRv...51..106W. doi:10.1103/PhysRev.51.106.
로얄 헌트
로얄 헌트는 덴마크의 프로그레시브 메탈 밴드다. 1989년 키보디스트인 안드레 안데르센에 의해 결성되었으며 클래식 록과 진보적인 현대 음악의 요소의 결합을 지향한다. 밴드명은 안데르센이 박물관에서 본 그림 작품에서 따왔다.
로얄 헌트 역사
로얄 헌트는 프로그레시브함이 가미된 멜로디컬한 심포닉 메탈 음악으로 알려진 밴드다. 90년대 중반 미국인 보컬리스트 D. C.쿠퍼가 리드 싱어로 합류하여 참여한 Moving Target 과 Paradox의 흥행으로 일본과 유럽에서 성공을 거두었다.
이후 라인업이 몇 차례 바뀌면서, 2007년에는 마크 볼즈를 이전 보컬리스트인 존 웨스트의 후임으로 영입하였다. 2011년에는 전 세계 팬들과 프로모터들의 요청에 따라 D. C. 쿠퍼가 복귀하면서 밴드의 첫 4개 앨범을 커버하는 특별 투어가 결정되었다. 이어 쿠퍼를 영구적인 리드 보컬로 영입하기로 결정하면서 신규 앨범인 Show Me How To Live를 발표하였고, 쿠퍼는 2013년 A Life to Die For와 다음 신보인 Devil's Dozen, Cast In Stone, Dystopia - Part 1의 리드 싱어로 참여했다.
로얄 헌트 역사
2021년 10월에는 Dystopia - Part 2의 작곡 작업이 끝났다는 소식을 전하였으며, 이 앨범은 다음 해인  2022년 10월 28일에 발매되었다.
2024년에는 D. C. 쿠퍼와 안드레아스 요한슨의 일정 문제로 인해 마크 볼즈와 스테이트먼트의 드러머인 다니엘 라시 닐슨이 대신 로얄 헌트에 합류하여 페스티벌 참여 라인업을 구성했다. 이 라인업으로 로얄 헌트는 8월 7일 스페인 레옌다스 델 록 페스티벌과 8월 17일 덴마크 제일브레이크 페스티벌 공연에 참여했다. 2025년 로얄 헌트는 새 EP를 준비하며 크라우드 펀딩을 진행하고 있다.
일본에서는 프로레슬러 쵸노 마사히로의 테마로 사용된 곡인 Martial Arts로도 유명하다.
G-반전성
입자물리학에서 G-반전성(영어: G-parity)은 C-반전성을 입자의 다중항으로 일반화한 결과로 얻어지는 곱셈적 양자수이다.
C-반전성은 중성 시스템에만 적용된다. 파이 중간자 삼중항에서는 π0만 C-반전성을 가진다. 반면, 강한 상호작용은 전하를 구별하지 않으므로, π+, π0, π−를 구별할 수 없다. 주어진 다중항의 모든 전하 상태에 적용되도록 C-반전성을 일반화할 수 있다:
여기서 ηG = ±1은 G-반전성의 고유값이다. G-반전성 연산자는 다음과 같이 정의된다:
여기서 는 C-반전성 연산자이고, 는 아이소스핀 "벡터"의 2번째 성분과 관련된 연산자로, 아이소스핀이 인 경우  형태를 취하며, 여기서 는 두 번째 파울리 행렬이다. G-반전성은 전하 켤레와 아이소스핀 공간의 2번째 축을 중심으로 π 라드 (180°) 회전을 조합한 것이다. 전하와 아이소스핀이 강한 상호작용에 의해 보존되므로 G-반전성도 보존된다. 그러나 약한 상호작용과 전자기 상호작용은 G-반전성을 보존하지 않는다.
G-반전성
G-반전성이 전체 다중항에 적용되므로, 전하 켤레는 다중항을 중성 개체로 보아야 한다. 따라서 평균 전하가 0인 다중항만 G-반전성의 고유 상태가 된다. 즉,
( Q, B, Y 참조).
일반적으로
여기서 ηC는 C-반전성 고유값이고, I는 아이소스핀이다.
시스템이 페르미온-반페르미온이든 보손-반보손이든 관계없이 는 항상 와 같으므로, 다음을 얻는다.
.
G-반전성 각주
T. D. Lee and C. N. 양 (1956). 《Charge conjugation, a new quantum number G, and selection rules concerning a nucleon-antinucleon system》. 《Il Nuovo Cimento》 3. 749–753쪽. Bibcode:1956NCim....3..749L. doi:10.1007/BF02744530. S2CID 119539007.
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다
《미카도노 세 자매는 의외로 쉽다》(일본어: 帝乃三姉妹は案外、チョロい。 미카노도 산시마이와 안가이 조로이[*])는 히라카와 아야가 지은 일본의 만화다. 《주간 소년 선데이》(쇼가쿠칸)에서 2022년 4·5 합병호부터 연재 중이다. 2025년 9월 시점에서 누계 부수는 180만 부를 돌파했다.
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 줄거리
문무예의 천재였던 대배우 아야세 스바루의 아들인 아야세 유우는 유일한 가족인 어머니가 죽고 어머니의 지인에게 인수되어 각 방면의 천재가 모이는 명문 '사이카 학원'으로 전학을 가게 된다. 그리고 지인의 딸이자 사이카 학원의 '삼제'로 불리는 미카도노 세 자매의 카즈키, 니코, 미와와 동거하게 된다.
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
아야세 유우(綾世優)
성우 - 히나타 미나미
주인공. 17살. 키 160cm. 혈액형 O형. 사이카 학원 보통과 2학년. 머리는 붉은색이고, 덥수룩한 털이 있다. 특기는 집안일(주로 청소와 요리). 돌아가신 어머니는 대여배우로 알려진 아야세 스바루. 아버지는 알 수 없고, 모자가정이었지만 유일한 가족이었던 어머니도 돌아가신다. 어머니에게서 물려받은 예쁜 얼굴이지만 어머니와 달리 학업·스포츠·연기력 등 재능은 없어 '범인'(凡人), '고물'이라는 평을 듣는다. 그러나 주위의 기대나 낙담 따위는 아랑곳하지 않는 정신적으로 터프한 성격이며, 때로는 일체의 반론을 불허하는 처미를 발하며 자신의 의견을 관철하는 일면도 있다. 한편, 연애면에서도 박념인으로, 세 자매에 대해 '가족으로서의 애정'을 가지고 있지만, 세 자매가 소중히 간직하는 '이성으로서의 애정'은 깨닫지 못하고 있다.
미카도노 카즈키(帝乃一輝)
성우 - 아마미 유리나
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
히로인 중 한 명. 미카도노 가의 장녀. 키 172cm. 혈액형 B형. 사이카 학원 연예과 3학년. 여성으로만 구성된 가극단의 남역 스타. 보이시한 외모에 푸른빛이 도는 벨리 쇼트와 장신이 특징. 연기 천재이자 복된 비주얼을 활용한 고도의 연기력과 가창력으로 난역도 거뜬히 소화하며 재연 불가능한 배역을 부활시키고 있어 해외에서도 높은 평가를 받고 있다. 학원 내외를 불문하고, 여성으로부터 인기도 높다. 성격은, 유달리 자존심이 강한 한편, 노력가이기도 해, 열이 났을 때도 억지로 몸을 일으켜, 무대의 연습하려고 하고 있었다. 또 음식을 가리는 면이 있어 피망·표고버섯·가지·여주·흑목이를 좋아하지 않는다.
당초, 동거하게 된 유우를 달가워하지 않고 얕잡아 보고 있었지만, 유우에 대한 호의를 인식하고 나서 유우가 하는 가사를 돕게 되어, 점차 교류를 깊게 해 나간다. 그러던 중 유우와 둘이서 설거지를 하다가 다리가 넘어지는 순간 유우와 키스한다. 이후 그를 의식하게 된다.
미카도노 니코(帝乃二琥)
성우 - 코가 아오이
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
히로인 중 한 명. 미카도노 가의 차녀. 키 150cm. 혈액형 A형. 이화학원 체육과 2학년. 가라테가. 당고 롱 헤어가 특징. 가라테 선수의 달인으로, 키 약 150센티미터로 작으면서도, 신체 능력이 매우 높고, 다수에 이르는 무도계 경기의 대회를 우승하고 있다. 중학교 때 산에서 산나물 채취 체험학습 도중 마주친 곰을 일격에 쓰러뜨려 지금도 소문이 나 있다. 남자보다 말솜씨가 다소 거칠지만 성격은 자타가 다분하고 성실하며 노력은 아끼지 않고 집 도장에서 자주련을 한다. 또, 선수답게 식사의 영양 밸런스에도 신경을 쓰고 있다. 사실, 나이에 걸맞게 귀여운 옷이나 소품 등에 흥미를 가지고 있지만, 그녀 자신은 '자신의 캐릭터에 어울리지 않는다'라고 생각해, 스스로 피하려고 하고 있다.
미카도노 미와(帝乃三和)
성우 - 아오야마 요시노
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
히로인 중 한 명. 미카도노 가의 삼녀. 키 163cm. 혈액형 AB형. 사이카 학원 진학과 1학년. 여류기사. 부스스한 녹색 단발머리와 덧니, 거유가 특징. IQ 180을 넘는다고도 불리는 뛰어난 두뇌의 소유자로, 여류기사로서 활약하고, 그 재능은, 기계로부터 장래가 기대될 정도이다. 장기뿐 아니라 바둑과 체스 대회에서도 우승을 거듭하고 국제수학경진대회에서는 최연소 여성 대표자로 팀을 승리로 이끌고 있는 면학 전반에도 뛰어난 반면 운동을 잘 못한다. 성격은 좀 심술궂다. 학교생활은 주위와 잘 어울리지 못하고 기본적으로 혼자 있는 경우가 많다. 실은 고양이를 좋아하는 일면을 가진다.
아야세 스바루(綾世昴)
성우 - 카야노 아이
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
아야세 유우의 어머니. 이야기 시작 시점에서 고인. 문무예 천재로, 해외의 초명문 대학을 수석으로 졸업해, 위험한 액션도 스스로 해내는, 국내외에서 이름이 알려진 대여배우. 유우에게도 어머니는 위대한 여배우라고 인식하고 있었지만, 따라서 주위로부터 사사건건 천재인 어머니와 비교되어서는, 실망·우롱당하는 원인이 되기도 한다. 그녀 자신도 아들인 유우에 대한 애정은 갖고 있지만 일의 분주함과 말없는 언행이 겹쳐 엇갈림을 낳고 말았다. 자신이 병으로 쓰러져 입원한 것을 계기로 유우와 화해하는 것도, 머지않아 타계. 사망하기 전에 '유우는 행복한 가족을 만들어'라는 유언을 남겼다.
미카도노 자매의 아버지
성우 - 마츠카제 마사야
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 등장인물
본명 불명. 미카도노 세 자매의 친부. 안경을 쓰고 있다. 아야세 스바루의 지인으로, 그녀에게 은혜가 있다며, 그녀의 아들인 유우를 떠맡았다. 극단적인 실력주의자로, '미카도노 가의 일원은 전원이 천재이다'라고 하는 것에 망집하고 있어, 딸들에게는 '미카도노 가에 교제는 필요없다', '범용은 악'이라고 해, 유우에 대해서도 '저 천재 여배우, 아야세 스바루의 아이인데'라는 자신의 생각을 강요하고 있다. 그러면서도 딸들에게는 부모로서의 정은 가지고 있고, 세 자매가 유우와 사이좋게 지내는 것을 보았을 때 세 자매와 유우의 관계를 경계하고 따지는 등 바보라고도 할 수 있는 일면도 엿보였다.
야오토메 사쿠라(矢乙女桜)
성우 - 이즈미 후카
여류기사. 고등학교 1학년. 사이카학원과는 다른 고등학교에 다니고 있다. 양갈래 머리가 특징. 자칭 미카도노 미와의 라이벌. 누구보다 미와의 실력을 이해하는 팬이기도 하다.
타츠미 하야토(龍巳ハヤト)
성우 - 오오츠카 타케오
이와야마 고등학교 3학년. 가라테의 천재로, 고교생 가라테계의 톱에 계속 군림하고 있는 이와야마 고등학교의 가라테부의 주장으로 에이스. 니코는 어린 시절에 다녔던 같은 도장의 선배이자, 작은 연하의 여자이면서, 강한 니코를 질투하는 남자들의 가방 두드림을 당할 것 같게 된 곳을 도왔다. 이를 계기로, 니코는 그에 대해 동경을 품게 되었다. 한편 그 자신도 니코가 처음으로 도장에 왔을 때부터 한눈에 반한 것이 계기로 그녀에게 짝사랑하고 있다.
시라이시 세나(白石星奈)
젊은 여배우. 어학에 능하고, 해외의 작품에도 다수 출연하고 있어, 해외로부터의 평가도 높고, 신체 능력도 높고, 문무예에 뛰어났기 때문에 '아야세 스바루의 후계자'라는 호칭도 높다.
쿠로카와 긴가(黒川銀河)
젊은 배우. '천의 얼굴을 가지면 초빙의형 배우'라고 평가되고 있어 어떤 역도 완벽하게 해낸다. 가수로서도 천재이며, 매출 랭킹은 데뷔 이래 연속 1위이며 '하늘에 두 가지를 부여받은 천재'라고도 불린다.
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 서지 정보
히라카와 아야 《미카도노 세 자매는 의외로 쉽다》 쇼가쿠칸 〈소년 선데이 코믹스〉, 기간 16권(2025년 9월 18일 현재)
2022년 3월 17일 발매, ISBN 978-4-09-851038-2
2022년 7월 15일 발매, ISBN 978-4-09-851152-5
2022년 10월 18일 발매, ISBN 978-4-09-851347-5
2022년 12월 16일 발매, ISBN 978-4-09-851490-8
2023년 3월 16일 발매, ISBN 978-4-09-851774-9
2023년 7월 18일 발매, ISBN 978-4-09-852126-5
2023년 10월 18일 발매, ISBN 978-4-09-852856-1
2024년 1월 18일 발매, ISBN 978-4-09-853076-2
2024년 4월 17일 발매, ISBN 978-4-09-853222-3
2024년 7월 18일 발매, ISBN 978-4-09-853436-4
2024년 10월 18일 발매, ISBN 978-4-09-853638-2
2024년 12월 18일 발매, ISBN 978-4-09-853810-2
2025년 3월 18일 발매, ISBN 978-4-09-854022-8
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 서지 정보
2025년 6월 18일 발매, ISBN 978-4-09-854153-9
2025년 7월 4일 발매, ISBN 978-4-09-854173-7
2025년 9월 18일 발매, ISBN 978-4-09-854236-9
미카도노 세 자매는 의외로 쉽다 TV 애니메이션
2025년 7월부터 9월까지 TOKYO MX 등에서 방송되었다.
너에게 어울리는 기적(君にふさわしい奇跡)
일요일의 메종 데에 의한 오프닝 테마. 작사·작곡·편곡은 쿠지라, 가창은 레이.
모호한 그라피티(曖昧グラフィティ)
미카도노 카즈키(아마미 유리나)에 의한 엔딩 테마. 작사는 카나토, 작곡·편곡은 후지이 켄타로.
One Road
미카도노 니코(코가 아오이)에 의한 엔딩 테마. 작사는 카나토, 작곡·편곡은 Meis Clauson.
Sunrise Prism
미카도노 미와(아오야마 요시노)에 의한 엔딩 테마. 작사는 카나토, 작곡은 후지이 료타, 편곡은 타니 나오키.
콜롬비아 원주민
콜롬비아 원주민(스페인어: Colombianos indigenas)은 콜롬비아가 16세기 스페인에 의해 식민화되기 전부터 이곳에 살았던 다양한 민족들(아메리카 원주민)을 가리킨다. 2018년 콜롬비아 인구조사에 따르면 원주민은 전체 인구의 4.4%에 해당하는 190만여 명을 차지하며, 115개의 서로 다른 부족 집단에 속하였다. 그러나 원주민의 비율은 추산에 따라 큰 차이가 있어 같은 해의 Latinobarómetro 조사에 따르면 응답자의 약 10.4%가 스스로를 원주민이라고 밝혔다. 원주민 비율은 역대 최저치였던 1%로 추산된 1965년 이후 꾸준히 증가해 왔다.
인구 밀도가 낮은 아마존 분지에는 70개가 넘는 원주민 부족이 살고 있다.
콜롬비아 원주민 목록
다음은 인구가 1만 명이 넘는 원주민 집단의 목록이다.
벡터 중간자
고에너지 물리학에서 벡터 중간자(영어: Vector meson)는 총 스핀 1을 가지며 홀수 반전성을 가지는 중간자이다(보통 JP = 1−로 표기). 벡터 중간자는 1960년대부터 실험에서 관찰되었으며, 질량의 분광학적 패턴으로 잘 알려져 있다.
벡터 중간자는 총 스핀이 1이지만 짝수 반전성을 가지는 유사벡터 중간자와 대조된다. 벡터 중간자와 유사벡터 중간자는 또한 벡터 중간자의 분광학이 구성 쿼크의 맛깔 순수 상태를 거의 완벽하게 보여주는 반면, 유사벡터 중간자와 스칼라 중간자는 혼합 상태의 복합체로 표현되는 경향이 있다는 점에서 다르다.
벡터 중간자 고유한 순수 맛깔 상태
머리 겔만과 (독립적으로 조지 츠바이크)에 의해 쿼크 모형이 개발된 이래로, 벡터 중간자들은 순수 상태의 분광학을 보여주었다. I = 1 로 중간자(ρ)와 I = 0 오메가 중간자(ω)가 770–780 MeV/c2에 거의 같은 질량을 가지는 반면, 피 중간자(φ)는 1020 MeV/c2 부근에 더 높은 질량을 가진다는 사실은 경량 쿼크 벡터 중간자들이 거의 순수한 상태로 나타나며, φ 중간자는 거의 100%의 숨겨진 기묘도 진폭을 가진다는 것을 나타낸다.
벡터 중간자의 이러한 거의 순수한 상태 특성은 유사스칼라 중간자나 스칼라 중간자 다중항에서는 전혀 분명하지 않으며, 텐서 중간자 및 유사벡터 중간자 다중항에서는 약간만 실현될 수 있다. 이 사실은 벡터 중간자를 다른 유형의 중간자의 쿼크 맛깔 함량을 조사하는 데 탁월한 탐침으로 만든다. 이는 비벡터 중간자가 다른 유형의 벡터 중간자로의 각각의 붕괴율을 통해 측정된다. 이러한 실험은 혼합 상태 중간자의 맛깔 함량을 결정하려는 이론가들에게 매우 유익하다.
벡터 중간자 중간자 분광학의 중추
더 높은 질량에서 벡터 중간자는 구조에 맵시 쿼크와 바닥 쿼크를 포함한다. 이 영역에서 복사 과정은 두드러지는 경향이 있으며, 무거운 텐서 및 스칼라 중간자가 광자 방출에 의해 주로 벡터 중간자로 붕괴한다. 유사벡터 중간자는 유사한 과정을 통해 유사스칼라 중간자로 전이한다. 무거운 중간자 스펙트럼의 많은 부분이 복사 과정을 통해 벡터 중간자와 연결되어 있기 때문에, 벡터 중간자는 일반적으로 중간자 분광학의 일종의 중추를 형성한다고 생각할 수 있다.
일부 벡터 중간자는 다른 중간자들에 비해 매우 높은 정밀도로 측정될 수 있다. 이는 광자와 동일한 양자수(JPC = 1−−, 여기서 J = 각운동량 양자수, P = 반전성, C = C 반전성)를 가지기 때문이다. 따라서  과정에서 전자-양전자 충돌에 나타나며, 이는 강입자 과정을 사용해야 하는 다른 측정에 비해 실험적으로 명확한 신호를 제공한다. 벡터 중간자는 강한 강입자 힘 연구에 큰 역할을 한다.
쿼크 모형
입자물리학에서 쿼크 모형(영어: Quark model)은 강입자의 원자가 쿼크—강입자의 양자수를 나타내는 쿼크와 반쿼크—에 기반한 분류 체계이다. 쿼크 모형은 1950년대부터 1960년대까지 발견되기 시작한 수많은 가벼운 강입자들을 체계화하는 데 성공한 분류 체계인 “맛깔 SU(3)”, 즉 팔정도의 기초를 이룬다. 이 모형은 1960년대 후반부터 실험적 검증을 받기 시작했으며, 현재까지 강입자에 대한 유효하고 효과적인 분류이다. 이 모형은 물리학자 머리 겔만과 조지 츠바이크가 독립적으로 제안했는데, 겔만은 간결한 논문에서 이들을 "쿼크"라고 불렀고, 츠바이크는 더 긴 원고에서 "에이스"라고 제안했다. 앙드레 페터만 또한 1963년부터 1965년까지 중심 아이디어에 대해 다루었지만, 정량적인 증거는 부족했다. 오늘날 이 모형은 표준 모형이라고 불리는 강한 상호작용과 전기·약 작용 입자 상호작용의 확립된 양자장론의 한 구성 요소로 흡수되었다.
쿼크 모형
강입자는 실제로 "기본적"이지 않으며, 강입자의 양자수를 나타내는 "원자가 쿼크"와 반쿼크의 묶인 상태로 간주될 수 있다. 이 양자수들은 강입자를 식별하는 표지이며, 두 가지 종류가 있다. 한 종류는 푸앵카레 대칭에서 나오는데, JPC는 각각 총 각운동량, P-대칭, C-대칭을 나타낸다.
다른 종류는 맛깔 양자수로, 아이소스핀, 기묘도, 맵시 등과 같다. 쿼크를 함께 묶는 강한 상호작용은 이러한 양자수에 둔감하므로, 이들의 변화는 같은 맛깔 다중항 내의 강입자들 사이에 체계적인 질량 및 결합 관계를 이끌어낸다.
모든 쿼크에는 중입자수 ⁠1/3⁠이 할당된다. 위, 맵시, 꼭대기 쿼크는 +⁠2/3⁠의 전하를 가지며, 아래, 기묘, 바닥 쿼크는 −⁠1/3⁠의 전하를 가진다. 반쿼크는 반대 양자수를 가진다. 쿼크는 스핀-⁠1/2⁠ 입자이므로 페르미온이다. 각 쿼크 또는 반쿼크는 겔만-니시지마 공식을 개별적으로 따르므로, 이들의 어떤 가법적 조합도 마찬가지이다.
중간자는 원자가 쿼크-반쿼크 쌍으로 구성되며 (따라서 중입자수는 0), 중입자는 세 개의 쿼크로 구성된다 (따라서 중입자수는 1). 이 문서는 위, 아래, 기묘 쿼크 맛깔(대략적인 맛깔 SU(3) 대칭을 형성함)에 대한 쿼크 모형을 논한다. 더 많은 수의 맛깔로의 일반화도 존재한다.
쿼크 모형 역사
새로운 실험 기술이 너무나 많은 강입자를 발견하여 그것들이 모두 기본 입자가 아닐 수 있다는 것이 명확해진 후, 강입자를 분류하는 체계를 개발하는 것이 시의적절한 문제가 되었다. 이러한 발견으로 볼프강 파울리는 "내가 그것을 예견했더라면, 나는 식물학을 했을 것이다"라고 외쳤고, 엔리코 페르미는 그의 학생 레온 레더만에게 "젊은이, 내가 이 입자들의 이름을 기억할 수 있었다면, 나는 식물학자였을 것이다"라고 조언했다. 이러한 새로운 체계는 루이스 앨버레즈를 포함한 실험 입자물리학자들에게 노벨 물리학상을 안겨주었는데, 앨버레즈는 이러한 발전의 최전선에 있었다. 따라서 더 적은 수의 구성 요소로 강입자를 구성하는 것은 현재의 "동물원"을 체계화할 수 있었다. 엔리코 페르미와 양전닝 (1949), 그리고 사카타 모형 (1956)과 같은 여러 초기 제안들은 중간자를 만족스럽게 다루었지만, 중입자에는 실패하여 모든 데이터를 설명할 수 없었다.
쿼크 모형 역사
머리 겔만과 니시지마 가즈히코가 개발한 겔만-니시지마 공식은 겔만이 발명하고, 유발 네에만의 중요한 독립적인 기여와 함께 1961년에 팔정도 분류로 이어졌다. 강입자는 강한 상호작용 때문에 대략 같은 질량을 가진 SU(3) 표현 다중항, 즉 팔중항과 십중항으로 조직되었고, 강한 상호작용에 보이지 않는 맛깔 양자수와 관련된 더 작은 질량 차이가 있었다. 겔만-오쿠보 질량 공식은 SU(3)의 명시적 대칭 깨짐에 의해 제어되는 강입자 다중항 구성원들 사이의 이러한 작은 질량 차이의 정량화를 체계화했다.
Ω− 중입자는 스핀-⁠3/2⁠ 바닥 상태 십중항의 구성원으로, 이 분류의 결정적인 예측이었다. 이 입자가 브룩헤이븐 국립연구소의 실험에서 발견된 후, 겔만은 1969년 팔정도에 대한 연구로 노벨 물리학상을 수상했다.
쿼크 모형 역사
마침내 1964년, 겔만과 조지 츠바이크는 팔정도 그림이 무엇을 나타내는지 독립적으로 파악했다. 그들은 세 개의 기본 페르미온 구성 요소—위, 아래, 기묘 쿼크—를 가정했는데, 이들은 관측되지 않았으며, 자유 형태로 관측될 수 없을 수도 있다. 이 세 구성 요소와 그 반입자들의 간단한 쌍 또는 삼중 조합은 팔정도 분류를 경제적이고 단단한 구조로 우아하게 나타내며, 이는 더 큰 단순성을 가져왔다. 강입자의 질량 차이는 이제 구성 쿼크들의 다른 질량과 연결되었다.
이러한 쿼크의 예상치 못한 본성—그리고 물리적 실체—이 더 완전히 이해되기까지는 약 10년이 걸렸다. (쿼크 참조). 역설적으로, 이들은 결코 고립되어 관측될 수 없지만 (색가둠), 대신 항상 다른 쿼크와 결합하여 완전한 강입자를 형성하며, 이 강입자들이 갇힌 쿼크 자체에 대한 풍부한 간접 정보를 제공한다. 반대로, 쿼크는 강한 상호작용을 완전히 설명하는 기본 이론인 양자 색역학의 정의에 사용되며, 팔정도는 이제 가장 가벼운 세 쿼크의 맛깔 대칭 구조의 결과로 이해된다.
쿼크 모형 중간자
팔정도 분류는 다음 사실에서 이름이 유래했다: 세 가지 맛깔의 쿼크를 취하면, 쿼크는 맛깔 SU(3)의 기본 표현, 3 (삼중항이라고 함)에 속한다. 반쿼크는 복소 켤레 표현 3에 속한다. 한 쌍으로 만들어진 아홉 개의 상태(노넷)는 자명 표현, 1 (단일항이라고 함)과 딸림 표현, 8 (팔중항이라고 함)으로 분해될 수 있다. 이 분해의 표기는 다음과 같다.
그림 1은 이 분해를 중간자에 적용한 것을 보여준다. 맛깔 대칭이 정확하다면 (강한 상호작용만 작동하고 전기·약 작용은 개념적으로 꺼져 있는 극한에서처럼), 아홉 개의 중간자 모두 같은 질량을 가질 것이다. 그러나 전체 이론의 물리적 내용은 쿼크 질량 차이에 의해 유도되는 대칭 깨짐의 고려와 다양한 다중항(예: 팔중항과 단일항) 사이의 혼합 고려를 포함한다.
쿼크 모형 중간자
참고: 그럼에도 불구하고, η와 η′ 사이의 질량 분리는 쿼크 모형이 수용할 수 있는 것보다 크며, 이 "η–η′ 문제"는 순간자 구성과 같은 강한 상호작용 진공의 위상학적 특이성에 그 기원을 둔다.
중간자는 중입자수가 0인 강입자이다. 쿼크-반쿼크 쌍이 궤도 각운동량 L 상태에 있고 스핀 S를 가진다면,
P = (−1)J인 경우, S = 1이 되므로 PC = 1이다. 이러한 양자수를 가진 상태를 자연 패리티 상태라고 하며, 다른 모든 양자수는 이국적이라고 한다 (예: 상태 JPC = 0−−).
쿼크 모형 중입자
쿼크는 페르미온이므로, 스핀-통계 정리는 중입자의 파동 함수가 임의의 두 쿼크 교환에 대해 반대칭이어야 함을 의미한다. 이 반대칭 파동 함수는 아래에서 논의된 색깔에 대해 완전히 반대칭으로 만들고, 맛깔, 스핀 및 공간을 함께 대칭으로 만듦으로써 얻어진다. 세 가지 맛깔의 경우, 맛깔에서의 분해는 다음과 같다.

십중항은 맛깔에서 대칭이고, 단일항은 반대칭이며, 두 팔중항은 혼합 대칭을 갖는다. 따라서 궤도 각운동량이 주어지면 상태의 공간 및 스핀 부분이 결정된다.
때로는 쿼크의 기저 상태를 세 가지 맛깔과 맛깔당 두 가지 스핀의 여섯 가지 상태로 생각하는 것이 유용하다. 이 근사 대칭을 스핀-맛깔 SU(6)이라고 한다. 이에 따라 분해는 다음과 같다.
스핀과 맛깔의 대칭 조합을 가진 56개 상태는 맛깔 SU(3) 아래에서 다음과 같이 분해된다.

여기서 위첨자는 중입자의 스핀 S를 나타낸다. 이 상태들은 스핀과 맛깔에서 대칭이므로, 공간에서도 대칭이어야 한다—이는 궤도 각운동량을 L = 0으로 만듦으로써 쉽게 만족되는 조건이다. 이들이 바닥 상태 중입자이다.
쿼크 모형 중입자
S = ⁠1/2⁠ 팔중항 중입자는 두 핵자(p+, n0), 세 시그마((Σ+, Σ0, Σ−), 두 크시((Ξ0, Ξ−), 그리고 람다((Λ0)이다. S = ⁠3/2⁠ 십중항 중입자는 네 델타((Δ++, Δ+, Δ0, Δ−), 세 시그마((Σ∗+, Σ∗0, Σ∗−), 두 크시((Ξ∗0, Ξ∗−), 그리고 오메가((Ω−)이다.
예를 들어, 양성자의 구성 쿼크 모형 파동 함수는 다음과 같다.
중입자의 혼합, 다중항 내 및 다중항 간의 질량 분리, 그리고 자기 모멘트는 이 모형이 성공적으로 예측하는 다른 양들 중 일부이다.
위에 설명된 군론적 접근 방식은 쿼크를 단일 입자의 여덟 구성 요소로 가정하므로, 반대칭화는 모든 쿼크에 적용된다. 더 간단한 접근 방식은 여덟 가지 맛깔의 쿼크를 여덟 개의 분리 가능하고 구별 가능하며 동일하지 않은 입자로 간주하는 것이다. 그러면 반대칭화는 두 개의 동일한 쿼크(예: uu)에만 적용된다.
그러면 양성자 파동 함수는 더 간단한 형태로 다음과 같이 쓸 수 있다.
그리고
쿼크-쿼크 상호작용이 이체 상호작용으로 제한된다면, 중입자 질량 및 자기 모멘트에 대한 합 규칙을 포함하여 쿼크 모형의 모든 성공적인 예측을 유도할 수 있다.
쿼크 모형 중입자
색깔 양자수는 강한 상호작용의 특성 전하이며, 전기·약 상호작용에는 전혀 관여하지 않는다. 이들은 쿼크 모형 분류의 결과로 발견되었는데, 스핀 S = ⁠3/2⁠ 중입자인 Δ++가 평행 스핀과 사라지는 궤도 각운동량을 가진 세 개의 위 쿼크를 필요로 한다는 것이 인식되었을 때였다. 따라서 이 중입자는 반대칭 파동 함수를 가질 수 없었다(파울리 배타 원리에 의해 요구됨). 오스카 그린버그는 1964년에 이 문제를 지적하며 쿼크가 준페르미온이어야 한다고 제안했다.
대신 6개월 후, 한무영과 난부 요이치로는 SU(3)'이라는 숨겨진 자유도(나중에 '색깔'이라고 불림)의 존재를 제안했다. 이는 색깔 자유도에서 반대칭적인 파동 함수를 가진 세 개의 쿼크 삼중항으로 이어졌다.
그 모형에서는 맛깔과 색깔이 얽혀 있었다. 즉, 그들은 교환하지 않았다.
현대적인 색깔 개념은 1973년 윌리엄 바딘, 하랄드 프리츠 및 머리 겔만에 의해 모든 다른 전하와 완전히 교환되고 강한 힘 전하를 제공하는 것으로 명확하게 설명되었다.
쿼크 모형 쿼크 모형 외부의 상태
쿼크 모형은 양자 색역학 이론에서 파생될 수 있지만, 강입자의 구조는 이 모형이 허용하는 것보다 더 복잡하다. 모든 강입자의 완전한 양자역학적 파동 함수는 가상 쿼크 쌍뿐만 아니라 가상 글루온을 포함해야 하며, 다양한 혼합을 허용한다. 쿼크 모형 외부에 있는 강입자도 있을 수 있다. 이들 중에는 글루볼(원자가 글루온만 포함함), 하이브리드(원자가 쿼크와 글루온을 포함함), 그리고 별난 강입자(예: 테트라쿼크 또는 펜타쿼크)가 있다.
쿼크 모형 각주
S. Eidelman et al. Particle Data Group (2004). 《Review of Particle Physics》 (PDF). 《피직스 레터즈 B》 592. 1쪽. arXiv:astro-ph/0406663. Bibcode:2004PhLB..592....1P. doi:10.1016/j.physletb.2004.06.001. S2CID 118588567.
돌라비라
돌라비라(구자라트어: ધોળાવીરા)는 서인도의 구자라트주 쿠치구 바차우 탈루카의 카디르베트에 있는 유적지로, 현대 마을에서 남쪽으로 1 킬로미터 (0.62 mi) 떨어져 있어 그 이름이 유래되었다. 이 마을은 라단푸르에서 165 km (103 mi) 떨어져 있다. 현지에서는 코타다 팀바라고도 알려진 이 유적지에는 고대 인더스 문명 도시의 유적이 있다. 돌라비라는 기원전 2600년경에 특히 심했던 지진을 포함하여 지진의 영향을 반복적으로 받았다.
돌라비라 위치
돌라비라의 위치는 북회귀선에 있다. 이곳은 하라파 유적지 중 다섯 곳 중 하나이자 인도의 인더스 문명과 관련된 유적지 중 가장 눈에 띄는 곳이다. 이곳은 그레이트 란 오브 쿠치에 있는 쿠치 사막 야생동물 보호구역의 카디르 베트 섬에 위치한다. 47 ha (120 ac)의 사각형 도시는 북쪽의 만사르와 남쪽의 만하르라는 두 개의 계절성 하천 사이에 위치했다. 이 유적지는 기원전 2650년경부터 점유되어 기원전 2100년경 이후 서서히 쇠퇴했으며, 잠시 버려졌다가 기원전 1450년경까지 다시 점유된 것으로 여겨졌다. 그러나 최근 연구에 따르면 기원전 3500년경(하라파 이전)부터 기원전 1800년경(후기 하라파 시대 초기)까지 점유가 지속된 것으로 나타났다.
돌라비라 발견
이 유적지는 1960년대 초 돌라비라 마을 주민인 샴부단 가드비에 의해 처음 발견되었으며, 그는 정부의 관심을 유치하기 위해 노력했다. 이 유적지는 1967~68년에 인도 고고학 조사국(ASI)의 J. P. 조시에 의해 "공식적으로" 발견되었으며, 8개의 주요 하라파 유적지 중 다섯 번째로 큰 유적지이다. 1990년부터 ASI에 의해 발굴이 진행되었으며, ASI는 "돌라비라가 인더스 문명의 개성에 새로운 차원을 더했다"고 평가했다.
지금까지 발견된 다른 주요 하라파 유적지로는 하라파, 모헨조다로, 가네리왈라, 라키가르히, 칼리방안, 루프나가르, 로탈 등이 있다.
이곳은 2021년 7월 27일 '돌라비라: 하라파 도시'라는 이름으로 유네스코 세계유산으로 지정되었다.
돌라비라 연대표
돌라비라 발굴 책임자인 라빈드라 싱 비슈트는 이 유적지에서 다음과 같은 7단계의 점유 시기를 정의했다.
최근의 C14 연대 측정과 암리 II-B 시기 토기와의 양식적 비교를 통해 처음 두 단계는 하라파 이전 돌라비라 문화로 명명하고 다음과 같이 재연대해야 한다: 1단계 (약 기원전 3500-3200년), 2단계 (약 기원전 3200-2600년).
돌라비라 발굴
발굴은 1989년 비슈트의 지휘 아래 ASI에 의해 시작되었고, 1990년부터 2005년까지 13차례의 현장 발굴이 있었다. 발굴을 통해 도시 계획과 건축물이 드러났고, 동물 뼈, 금, 은, 테라코타 장신구, 도자기, 청동기 등 수많은 유물이 발굴되었다. 고고학자들은 돌라비라가 남부 구자라트주, 신드주, 펀자브 지역과 서아시아 정착지 간의 중요한 무역 중심지였다고 믿는다.
돌라비라 건축
항구 도시 로탈보다 오래된 것으로 추정되는 돌라비라 도시는 직사각형 모양과 구성을 가지고 있으며, 22 ha (54 ac)에 걸쳐 펼쳐져 있다. 면적은 길이 771.1 m (2,530 ft), 너비 616.85 m (2,023.8 ft)이다. 하라파와 모헨조다로와는 달리, 도시는 성채, 중간 도시, 하부 도시의 세 구역으로 이루어진 기존의 기하학적 계획에 따라 건설되었다. 아크로폴리스와 중간 도시는 자체 방어 시설, 성문, 건축 구역, 도로 시스템, 우물 및 넓은 개방 공간을 갖추고 있었다. 아크로폴리스는 도시에서 가장 철저히 요새화된 복합 지역으로, 도시 남서부 지역의 대부분을 차지한다. 우뚝 솟은 "성"은 이중 성벽으로 방어되어 있다. 그 옆에는 중요한 관리들이 살았던 '베일리'라고 불리는 장소가 있다. 일반 요새 내의 도시는 48 ha (120 ac)을 차지한다. 요새화된 정착지 외부이지만 필수적인 광범위한 구조물 지지 구역이 있다. 성벽 너머에서 또 다른 정착지가 발견되었다. 이 도시의 가장 두드러진 특징은 적어도 현재 보존 상태로 볼 때 모든 건물이 돌로 지어졌다는 점인데, 하라파 자체와 모헨조다로를 포함한 대부분의 다른 하라파 유적지는 거의 전적으로 벽돌로 지어졌다. 돌라비라는 북쪽의 만사르와 남쪽의 만하르라는 두 개의 폭풍우 수로에 의해 둘러싸여 있다. 마을 광장에는 "성채"라고 불리는 지상 높이 솟은 지역이 있다.
돌라비라 건축
ASI의 공동 국장으로 은퇴한 비슈트는 "돌라비라 하라파인들이 물의 보존, 수확 및 저장을 위해 개발한 효율적인 시스템은 기원전 3천년기의 기술 상태를 고려할 때 그들의 발달된 수력 공학을 웅변적으로 보여준다"고 말했다. 돌라비라의 독특한 특징 중 하나는 전적으로 돌로 만들어진 정교한 수자원 보존 시스템인 수로와 저수지 시스템이다. 이는 전 세계에서 가장 오래된 것이다. 도시에는 거대한 저수지가 있었는데, 그 중 세 개가 노출되었다. 이 저수지들은 비가 온 후 담수를 저장하거나 인근 두 개 강에서 물을 끌어와 저장하는 데 사용되었다. 이는 강우 없이 여러 해가 지날 수 있는 쿠치의 사막 기후와 조건에 대한 대응으로 분명히 나타났다. 유적지 근처를 북쪽에서 남쪽으로 흐르는 계절성 하천은 여러 지점에서 댐으로 막아 물을 모았다. 1998년에는 유적지에서 또 다른 저수지가 발견되었다.
돌라비라 건축
돌라비라 주민들은 3단계에 걸쳐 크기가 다른 16개 이상의 저수지를 만들었다. 이 중 일부는 넓은 정착지 내의 지형 경사, 즉 북동쪽에서 북서쪽으로 13 미터 (43 ft) 떨어진 경사를 이용했다. 다른 저수지들은 발굴되었는데, 일부는 암석 속으로 파고 들어갔다. 최근의 연구는 성의 동쪽에 하나, 남쪽에 부속 건물 근처에 하나씩 두 개의 큰 저수지를 드러냈다.
저수지는 수직으로 돌을 깎아 만들었으며, 깊이는 약 7 m (23 ft), 길이는 79 m (259 ft)이다. 저수지는 도시를 둘러싸고 있으며, 성채와 목욕탕은 지상 높은 곳에 중앙에 위치한다. 또한 돌로 깎은 수로가 연결된 큰 우물이 있으며, 이 수로는 물을 저장탱크로 전달하기 위한 것이다. 목욕탕에는 안쪽으로 내려가는 계단이 있었다.
2014년 10월, 길이 73.4 m (241 ft), 폭 29.3 m (96 ft), 깊이 10 m (33 ft)의 직사각형 계단식 우물 발굴이 시작되었는데, 이는 모헨조다로 대목욕탕보다 세 배나 크다.
돌라비라 건축
돌라비라에서 발견된 인장 중 3단계에 속하는 일부는 어떤 종류의 문자도 없이 동물 형상만 포함하고 있었다. 이는 이러한 종류의 인장이 인더스 인장 제작의 초기 관습을 나타낸다고 제안된다.
유적지의 거대한 원형 구조물은 무덤이나 기념물로 여겨지지만, 해골이나 다른 인간 유해는 발견되지 않았다. 이 구조물은 살바퀴 모양으로 지어진 열 개의 방사형 진흙 벽돌 벽으로 구성되어 있다. 동쪽 문 통로에서 팔루스가 발기된 상태이지만 머리와 발이 발목 아래로 잘린 부드러운 사암 남성 조각상이 발견되었다. 많은 장례 구조물(단 하나를 제외하고는 모두 해골이 없었지만), 그리고 도자기 조각, 테라코타 인장, 팔찌, 반지, 구슬, 음각 조각 등이 발견되었다. 춤추는 소녀상은 모헨조다로에서 발견된 하라파 문명의 가장 상징적인 유물 중 하나이다. 기원전 2500년경으로 추정되는 이 청동상은 약 10.5cm 높이로, 젊은 댄서의 역동적인 에너지와 우아함을 생생하게 담고 있다.
돌라비라 건축
돌라비라에서는 7개의 반구형 건축물이 발견되었는데, 그 중 2개는 상세하게 발굴되었으며, 이들은 큰 암석으로 깎은 방 위에 지어졌다. 원형 평면을 가진 이 건축물들은 거대한 반구형의 높이 솟은 진흙 벽돌 건축물이었다. 발굴된 구조물 중 하나는 바퀴살 모양으로 설계되었다. 다른 하나도 같은 방식으로 설계되었지만, 바퀴살이 없는 바퀴 형태였다. 도자기 등 부장품이 들어 있었지만, 해골이 발견된 곳은 단 한 곳의 무덤뿐이었으며, 그 곳에서는 해골과 구리 거울이 발견되었다. 양 끝에 갈고리가 달린 구리선에 꿰인 스테아타이트 구슬 목걸이, 금 팔찌, 금과 다른 구슬도 반구형 건축물 중 하나에서 발견되었다.
발굴을 진행한 인도 고고학 조사국은 이 "반구형 구조물들이 초기 불교 스투파를 연상시킨다"고 주장하며, "살바퀴와 살 없는 바퀴의 디자인은 샤타파타 브라마나와 슐바 수트라스에 언급된 사라라타-차크라-치티와 사프라디-라타-차크라-치티를 연상시킨다"고 덧붙였다.
돌라비라 발견물
빨간색 바탕에 검은색으로 칠해진 인더스 도기, 사각형 스탬프 인장, 인더스 문자가 없는 인장, 인더스 문자 10글자가 새겨진 길이 약 3 m (9.8 ft)의 거대한 간판. 상태가 좋지 않은 돌로 만든 앉아있는 남성 조각상도 발견되었는데, 하라파에서 발견된 고품질의 두 석조 조각상과 비교할 만하다. 이 유적지에서는 끝이 뾰족한 밑이 검게 미끄러진 큰 항아리도 발견되었다. 거대한 청동 망치, 큰 끌, 청동 손거울, 금선, 금 귀걸이, 구멍이 뚫린 금 구슬, 구리 도끼와 팔찌, 조개 팔찌, 돌로 만든 팔루스와 같은 상징물, 인더스 문자와 기호가 있는 사각형 인장, 원형 인장, 혹이 있는 동물, 그림 모티프가 있는 도자기, 고블릿, 스탠드 위의 접시, 구멍 뚫린 항아리, 좋은 상태의 테라코타 텀블러, 쇄석으로 만든 건축 부재, 맷돌, 모르타르 등도 이 유적지에서 발견되었다. 다양한 측정 단위의 돌추도 발견되었다.
돌라비라 해안 경로
로탈과 돌라비라를 마크란 해안의 수트카간 도르로 연결하는 해안 경로가 존재했을 것으로 추정된다.
돌라비라 언어와 문자
하라파인들은 알려지지 않은 언어를 사용했으며 인더스 문자는 아직 해독되지 않았다. 약 400개의 기본 기호와 많은 변형이 있었던 것으로 추정된다. 이 기호들은 단어와 음절을 모두 나타냈을 수 있다. 쓰기 방향은 일반적으로 오른쪽에서 왼쪽이었다. 대부분의 비문은 인장(대부분 돌로 만들어짐)과 인장 찍힌 점토 조각에서 발견된다. 일부 비문은 구리판, 청동 도구, 그리고 테라코타, 돌, 파이앙스로 만든 작은 물건에서도 발견된다. 인장은 무역과 공식 행정 업무에 사용되었을 수 있다. 모헨조다로와 다른 인더스 문명 유적지에서 많은 비문 자료가 발견되었다.
돌라비라 언어와 문자
돌라비라에서 가장 중요한 발견은 도시 북쪽 성문의 한쪽 방에서 이루어졌으며, 일반적으로 돌라비라 간판으로 알려져 있다. 하라파인들은 큰 나무판에 10개의 큰 기호나 글자를 만들기 위해 석고 조각들을 배열하고 놓았다. 어느 시점에 간판이 얼굴 아래로 떨어졌다. 나무는 썩었지만, 글자들의 배열은 살아남았다. 간판의 글자들은 인근 벽에 사용된 큰 벽돌과 비교할 수 있다. 각 기호는 약 37 cm (15 in) 높이였고, 글자들이 새겨진 판은 약 3 m (9.8 ft) 길이었다. 이 비문은 인더스 문자 중 가장 긴 것 중 하나이며, 하나의 기호가 네 번 나타난다. 이러한 점과 큰 크기, 공공적 성격은 인더스 문자가 완전한 문자 체계를 나타낸다고 주장하는 학자들이 인용하는 핵심 증거가 된다. 이 유적지에서는 큰 글자로 된 사암에 새겨진 4개의 기호 비문도 발견되었는데, 이는 하라파 유적지에서 사암에 새겨진 최초의 비문으로 여겨진다.
백류석
백류석(Leucite, 류사이트)은 그리스어로 '흰색'을 뜻하는 'leukos'에서 유래한 이름으로, 준장석 군에 속하는 암석 형성 광물이다. 이 광물은 규소가 부족한 상태에서 생성되며, 칼륨과 알루미늄을 포함한 망상규산염(tectosilicate)인 KAlSi₂O₆로 구성되어 있다. 결정은 입방형 이십사면체의 형태를 띠지만, 1821년 데이비드 브루스터 경이 처음 관찰했듯이 광학적으로 등방성이 아니므로 의사입방형(pseudo-cubic)으로 분류된다. 1873년 독일의 광물학자 게르하르트 폼 라트가 시행한 고니오미터 측정에 따르면 이 결정은 정방정계로 분류되었고, 이후의 광학 연구에서는 이 결정들이 더 복잡한 구조를 지니며 여러 개의 사방정계 또는 단사정계 결정으로 구성되어 있다는 것이 밝혀졌다. 이러한 결정들은 광학적으로 이축성이며, 반복적으로 쌍정이 생겨 결정면에 쌍정층과 줄무늬가 나타난다. 약 500 °C까지 가열하면 결정은 광학적으로 등방성을 띠게 되고, 쌍정층과 줄무늬는 사라지지만 냉각 시 다시 나타난다. 이러한 의사입방적 성질은 보라사이트라는 광물과 매우 유사하다.
백류석
류사이트 결정은 흰색 또는 회백색을 띠며, 1701년 A. G. 베르너가 '(무광) 흰색'을 뜻하는 λευκος에서 착안해 이름을 제안했다. 신선한 상태에서는 투명하고 유리처럼 보이지만, 낮은 굴절률로 인해 광택은 다소 부드러운 반유리질 광택을 보인다. 시간이 지나면 왁스처럼 또는 기름기 있는 광택을 띠게 되고, 결국은 흐릿하고 불투명해진다. 이 광물은 부서지기 쉬우며, 조개껍질 모양의 파절을 보인다. 모스 경도는 5.5이고, 비중은 2.47이다. 결정 내부에는 다른 광물의 포함물이 동심원 모양으로 배열되어 있는 경우가 흔히 발견된다. 결정의 색상과 형태 때문에 이 광물은 과거에 ‘흰 석류석(white garnet)’으로 불리기도 했다. 프랑스의 과거 문헌에서는 르네 쥐스트 아우이가 붙인 이름인 ‘암피젠(amphigène)’이라는 명칭이 쓰이기도 했지만, 현재 국제광물학회(International Mineralogical Association)에서 공식적으로 인정하는 유일한 명칭은 ‘류사이트(Leucite)’이다.
파에스족
파에스족(Páez) 또는 나사족(Nasa)은 콜롬비아 남서부 고원 지대에 거주하는 원주민족이다. 주로 카우카주 내에 거주하나, 카케타주 저지대와 티에라덴트로에도 있다.
파에스족 종교
1900년대 초 라자로회가 파에스족 사이에 선교 활동을 펼쳐 이들의 기독교화를 시작했다. 과거 예수회가 이들을 개종시키려 하다가 실패했지만, 라자로회는 어느 정도 성공을 거두었다. 이후 파에스족은 토착 종교를 혼합주의적 로마 가톨릭교 신앙을 발전시켰는데, 예를 들어 이들은 샤먼과 로마 가톨릭 사제를 모두 가진다.
파에스족 언어
파에스족은 파에스어나 스페인어를 구사한다.
스핀-1/2
양자역학에서 스핀은 모든 기본 입자의 고유한 특성이다. 일반 물질을 구성하는 입자인 모든 알려진 페르미온은 ⁠1/2⁠의 스핀을 가진다. 스핀 수는 입자가 완전히 한 바퀴 회전하는 동안 얼마나 많은 대칭 면을 가지는지를 나타낸다. ⁠1/2⁠의 스핀은 입자가 시작했을 때와 동일한 구성을 가지려면 두 바퀴 완전히 회전해야 (720°를 통해) 함을 의미한다.
순 스핀 ⁠1/2⁠를 가진 입자에는 양성자, 중성자, 전자, 중성미자, 쿼크가 포함된다. 스핀-⁠1/2⁠ 물체의 동역학은 고전물리학을 사용하여 정확하게 설명될 수 없으며, 이는 양자역학을 필요로 하는 가장 간단한 시스템 중 하나이다. 따라서 스핀-⁠1/2⁠ 시스템의 동작 연구는 양자역학의 중심 부분을 이룬다.
스핀-1/2 슈테른-게를라흐 실험
반정수 스핀 도입의 필요성은 실험적으로 슈테른-게를라흐 실험의 결과로 거슬러 올라간다. 원자 빔이 강한 이질적인 자기장을 통과할 때, 원자의 고유 각운동량에 따라 N 부분으로 나뉜다. 은 원자의 경우 빔이 두 부분으로 나뉘는 것이 발견되었는데, 이는 바닥 상태가 정수가 될 수 없음을 의미한다. 왜냐하면 원자의 고유 각운동량이 가능한 가장 작은 (0이 아닌) 정수인 1일지라도, 빔은 3부분으로 나뉠 것이기 때문이다. 이는 Lz = −1, +1, 0에 해당하는 원자로, 여기서 0은 단순히 −1과 +1 사이에 있는 값으로 알려져 있으며, 그 자체로 정수이므로 이 경우 유효한 양자화된 스핀 수이다. 두 개의 편광된 양자 상태 사이에 이 가상의 "추가 단계"가 존재하면 세 번째 양자 상태, 즉 세 번째 빔이 필요하게 되는데, 이는 실험에서 관찰되지 않는다. 결론은 은 원자가 순 고유 각운동량 ⁠1/2⁠를 가졌다는 것이다.
스핀-1/2 일반적인 특성
스핀-⁠1/2⁠ 물체는 모두 페르미온이며 (스핀-통계 정리로 설명되는 사실) 파울리 배타 원리를 만족한다. 스핀-⁠1/2⁠ 입자는 스핀 방향을 따라 영구적인 자기 모멘트를 가질 수 있으며, 이 자기 모멘트는 스핀에 의존하는 전자기 상호작용을 유발한다. 스핀 발견에 중요했던 그러한 효과 중 하나는 제이만 효과이다. 이는 정적 자기장 존재 하에서 스펙트럼 선이 여러 구성 요소로 분할되는 현상이다.
더 복잡한 양자역학 시스템과 달리, 스핀-⁠1/2⁠ 입자의 스핀은 단 두 개의 고유 상태, 또는 스피너의 선형 결합으로 표현될 수 있다. 이들은 전통적으로 스핀 업(spin up)과 스핀 다운(spin down)으로 표시된다. 이 때문에 양자역학적 스핀 연산자는 간단한 2 × 2 행렬로 표현될 수 있다. 이 행렬들을 파울리 행렬이라고 부른다.
생성 및 소멸 연산자는 스핀-⁠1/2⁠ 물체에 대해 구성될 수 있으며, 이들은 다른 각운동량 연산자와 동일한 교환 관계를 따른다.