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정준 교환 관계
양자역학에서 정준 교환 관계(영어: Canonical commutation relation)는 정준 켤레 양(정의에 따라 한 양이 다른 양의 푸리에 변환과 관련되는 양) 사이의 근본적인 관계이다. 예를 들어,
1차원 점 입자의 x 방향에 있는 위치 연산자 x와 운동량 연산자 px 사이에서, 여기서 [x , px] = x px − px x는 x와 px 의 교환자이고, i는 허수 단위이며, ℏ는 환산 플랑크 상수 h/2π이고, 는 단위 연산자이다. 일반적으로 위치와 운동량은 연산자의 벡터이며, 위치와 운동량의 다른 성분 사이의 교환 관계는 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서 는 크로네커 델타이다.
이 관계는 베르너 하이젠베르크, 막스 보른, 파스쿠알 요르단 (1925)에게 귀속되며, 이들은 이를 이론의 공리로 작용하는 "양자 조건"이라고 불렀다. E. 케나드 (1927)는 이것이 하이젠베르크의 불확정성 원리를 의미한다고 지적했다. 스톤-폰 노이만 정리는 정준 교환 관계(지수화된 형태)를 만족하는 연산자에 대한 유일성 결과를 제공한다.
정준 교환 관계 고전역학과의 관계
대조적으로, 고전물리학에서는 모든 관측량이 교환되고 교환자는 0이 된다. 그러나 유사한 관계가 존재하는데, 이는 교환자를 를 곱한 푸아송 괄호로 대체하여 얻어진다.
이 관찰을 통해 디랙은 고전적 관측량 f, g의 양자적 대응물 , 가 다음을 만족한다고 제안했다.
1946년 힙 그로네볼트는 양자 교환자와 푸아송 괄호 사이의 일반적인 체계적인 대응 관계가 일관되게 유지될 수 없음을 증명했다.
그러나 그는 양자 교환자와 오늘날 모얄 괄호라고 불리는 푸아송 괄호의 변형, 그리고 일반적으로 양자 연산자와 위상 공간의 고전적 관측량 및 분포 사이에 실제로 그러한 체계적인 대응 관계가 존재한다는 것을 추가로 인식했다. 그는 결국 위그너-바일 변환이라는 일관된 대응 메커니즘을 설명했으며, 이는 변형 양자화로 알려진 양자 역학의 대체 등가 수학적 표현의 기반이 된다.
대응원리에 따르면, 특정 극한에서 양자 상태 방정식은 해밀턴 운동 방정식에 접근해야 한다. 후자는 일반화된 좌표 q (예: 위치)와 일반화된 운동량 p 사이의 다음 관계를 명시한다.
정준 교환 관계 고전역학과의 관계
양자역학에서 해밀토니언 , (일반화된) 좌표  및 (일반화된) 운동량 는 모두 선형 연산자이다.
양자 상태의 시간에 대한 미분은 연산자 로 표현된다(슈뢰딩거 방정식에 의해). 또는 슈뢰딩거 묘사에서 연산자가 명시적으로 시간에 의존하지 않으므로(연산자가 시간에 의존하는 다른 관점은 하이젠베르크 묘사 참조), 연산자는 해밀토니언과의 교환 관계에 따라 시간적으로 진화하는 것으로 볼 수 있다.
고전적 극한에서 해밀턴 운동 방정식과 일치하려면 는 해밀토니언에 나타나는 에 전적으로 의존해야 하고 는 해밀토니언에 나타나는 에 전적으로 의존해야 한다. 또한 해밀토니언 연산자는 (일반화된) 좌표 및 운동량 연산자에 의존하므로 범함수로 볼 수 있으며 (]][범함수 미분]]을 사용하여) 다음과 같이 쓸 수 있다.
고전적 극한을 얻기 위해서는 다음이 필요하다.
정준 교환 관계 바일 관계
교환 관계 에 의해 결정되는 3차원 리 대수의 지수화에 의해 생성되는 리 군 를 하이젠베르크 군이라고 한다. 이 군은 대각선에 1이 있는  상삼각 행렬의 군으로 실현될 수 있다.
양자역학의 수학 공식화 표준에 따르면, 와 와 같은 양자 관측량은 어떤 힐베르트 공간의 자기 수반 작용소로 표현되어야 한다. 위의 정준 교환 관계를 만족하는 두 연산자가 모두 유계 작용소일 수 없다는 것을 비교적 쉽게 알 수 있다. 확실히, 와 가 대각합류 작용소라면, 관계 는 오른쪽에는 0이 아닌 숫자를, 왼쪽에는 0을 제공한다.
또는, 와 가 유계 연산자라면, 임을 주목하라. 따라서 연산자 노름은 다음을 만족해야 한다.
 따라서 모든 n에 대해

그러나 n은 임의로 커질 수 있으므로, 적어도 하나의 연산자는 유계가 아니어야 하며, 기저 힐베르트 공간의 차원은 유한할 수 없다. 연산자가 (아래에 설명된 정준 교환 관계의 지수화된 버전인) 바일 관계를 만족한다면, 스톤-폰 노이만 정리의 결과로 두 연산자 모두 유계가 아니어야 한다.
정준 교환 관계 바일 관계
여전히, 이러한 정준 교환 관계는 (유계) 유니터리 작용소 와 의 관점에서 작성함으로써 다소 "더 온순하게" 만들 수 있다. 이 연산자들에 대한 결과적인 브레이딩 관계는 소위 바일 관계이다.

이러한 관계는 정준 교환 관계의 지수화된 버전으로 생각할 수 있다. 이는 위치의 병진과 운동량의 병진이 교환하지 않는다는 것을 반영한다. 하이젠베르크 군의 표현 측면에서 바일 관계를 쉽게 재구성할 수 있다.
바일 관계의 형태를 띤 정준 교환 관계의 유일성은 스톤-폰 노이만 정리에 의해 보장된다.
정준 교환 관계 바일 관계
기술적인 이유로, 바일 관계는 정준 교환 관계 와 엄밀히 동등하지 않다. 만약 와 가 유계 연산자라면, 베이커-캠벨-하우스도르프 공식의 특수한 경우가 정준 교환 관계를 바일 관계로 "지수화"하는 것을 허용할 것이다. 우리가 언급했듯이, 정준 교환 관계를 만족하는 모든 연산자는 유계가 아니어야 하므로, 베이커-캠벨-하우스도르프 공식은 추가적인 정의역 가정이 없으면 적용되지 않는다. 실제로, 정준 교환 관계는 만족하지만 바일 관계는 만족하지 않는 반례가 존재한다. (이 동일한 연산자들은 불확정성 원리의 단순한 형태에 대한 반례를 제공한다.) 이러한 기술적 문제들은 스톤-폰 노이만 정리가 바일 관계의 관점에서 공식화되는 이유이다.
매개변수 s와 t가 의 범위에 걸쳐 있는 바일 관계의 이산 버전은 시계 및 이동 행렬을 통해 유한 차원 힐베르트 공간에서 실현될 수 있다.
정준 교환 관계 일반화
다음이 성립함을 보일 수 있다.
를 사용하여, 수학적 귀납법에 의해 다음이 성립함을 보일 수 있다.

일반적으로 맥코이의 공식으로 알려져 있다.
또한, 가장 간단한 고전 시스템의 정준 양자화에 유효한 간단한 공식

은 임의의 라그랑지언 (장론) 의 경우로 일반화될 수 있다. 우리는 정준좌표 (위 예시의 x 또는 양자장론의 경우 필드 Φ(x)와 같은)와 정준 운동량 πx (위 예시의 p 또는 더 일반적으로 시간에 대한 정준 좌표의 미분을 포함하는 일부 함수)을 식별한다.
정준 운동량의 이 정의는 오일러-라그랑주 방정식 중 하나가 다음 형태를 갖도록 보장한다.
그러면 정준 교환 관계는 다음과 같아진다.

여기서 δij는 크로네커 델타이다.
정준 교환 관계 게이지 불변성
정준 양자화는 정의상 정준좌표에 적용된다. 그러나 전자기장이 있는 경우, 정준 운동량 p는 게이지 불변량이 아니다. 올바른 게이지 불변 운동량(또는 "운동 운동량")은 다음과 같다.
(SI 단위)       (cgs 단위),
여기서 q는 입자의 전하, A는 자기 벡터 퍼텐셜, c는 빛의 속력이다. 양 은 "물리적 운동량"이며, 실험실 실험에서 운동량과 동일시되는 양이지만, 정준 교환 관계를 만족하지 않는다. 오직 정준 운동량만이 이를 만족한다. 이는 다음과 같이 볼 수 있다.
양자화된 전하 입자 질량 m이 고전 전자기장에 있을 때의 비상대론적 해밀토니언은 (cgs 단위로)

여기서 A는 3-벡터 퍼텐셜이고 φ는 스칼라 퍼텐셜이다. 이러한 형태의 해밀토니언, 그리고 슈뢰딩거 방정식 Hψ = iħ∂ψ/∂t, 맥스웰 방정식, 로렌츠 힘 법칙은 게이지 변환에 대해 불변이다.




여기서 이고 Λ = Λ(x,t)는 게이지 함수이다.
정준 교환 관계 게이지 불변성
각운동량 연산자는

이며 다음 정준 양자화 관계를 따른다.

이는 so(3)에 대한 리 대수를 정의하며, 여기서 는 레비치비타 기호이다. 게이지 변환 하에서 각운동량은 다음과 같이 변환한다.
게이지 불변 각운동량(또는 "운동 각운동량")은 다음과 같다.

이는 다음 교환 관계를 갖는다.

여기서 는 자기장이다. 이 두 공식의 비등가성은 제이만 효과와 아로노프-봄 효과에서 나타난다.
정준 교환 관계 불확정성 관계 및 교환자
이러한 모든 연산자 쌍에 대한 비자명한 교환 관계는 해당 불확정성 관계로 이어진다. 이는 각각의 교환자와 반교환자에 의한 양의 반정치 기댓값 기여를 포함한다. 일반적으로 두 헤르미트 연산자 A와 B에 대해, 상태 ψ에 있는 시스템의 기댓값을 고려하면, 해당 기댓값 주위의 분산은 (ΔA)2 ≡ ⟨(A − ⟨A⟩)2⟩, 등이다.
그러면

여기서 [A, B] ≡ A B − B A는 A와 B의 교환자이고, {A, B} ≡ A B + B A는 반교환자이다.
이는 코시-슈바르츠 부등식을 사용하여 유도된다. 왜냐하면
|⟨A2⟩| |⟨B2⟩| ≥ |⟨A B⟩|2, 그리고 A B = ([A, B] + {A, B})/2 이기 때문이다. 그리고 이동된 연산자 A − ⟨A⟩와 B − ⟨B⟩에 대해서도 유사하다. (참조: 불확정성 원리 유도.)
A와 B를 대입하면 (분석에 주의하면서) x와 p에 대한 하이젠베르크의 친숙한 불확정성 관계가 평소처럼 얻어진다.
정준 교환 관계 각운동량 연산자의 불확정성 관계
각운동량 연산자 Lx = y pz − z py 등에 대해서는 다음이 성립한다.

여기서 는 레비치비타 기호이며, 단순히 인덱스의 쌍별 교환에 따라 답의 부호를 바꾼다. 스핀 연산자에 대해서도 유사한 관계가 성립한다.
여기서, Lx와 Ly 에 대해, 각운동량 다중항 ψ = |ℓ,m⟩}에서, 카시미르 불변량 Lx2 + Ly2+ Lz2의 횡단 성분에 대해 z-대칭 관계
⟨Lx2⟩ = ⟨Ly2⟩ = (ℓ (ℓ + 1) − m2) ℏ2/2 ,
및 ⟨Lx⟩ = ⟨Ly⟩ = 0 이 성립한다.
결과적으로, 이 교환 관계에 적용된 위 부등식은 다음을 명시한다.

따라서

그러므로

따라서 카시미르 불변량에 대한 하한: ℓ (ℓ + 1) ≥ |m| (|m| + 1), 그리고 따라서 ℓ ≥ |m|와 같은 유용한 제약 조건이 도출된다.
리히트마이어-메시코프 불안정성
리히트마이어-메시코프 불안정성(영어: Richtmyer–Meshkov instability, RMI)은 밀도가 다른 두 유체가 갑자기 가속될 때 발생한다. 일반적으로 이는 충격파의 통과에 의해 발생한다. 불안정성의 발달은 작은 진폭의 섭동으로 시작되며, 처음에는 시간과 함께 선형적으로 증가한다. 이어서 가벼운 유체가 무거운 유체를 관통하는 경우 기포가 나타나고, 무거운 유체가 가벼운 유체를 관통하는 경우 스파이크가 나타나는 비선형 체제가 이어진다. 결국 혼돈 체제에 도달하고 두 유체는 섞인다.
이 불안정성은 레일리-테일러 불안정성의 충격-가속 한계로 간주될 수 있다.
리히트마이어-메시코프 불안정성 역사
R. D. 리히트마이어는 이론적 예측을 제공했으며, E. E. 메시코프(Евгений Евграфович Мешков)(ru)는 실험적 검증을 제공했다. 초신성 1987A의 코발트-56과 같은 별의 핵에 있는 물질이 예상보다 일찍 관측되었다. 이는 리히트마이어-메시코프 및 레일리-테일러 불안정성으로 인한 혼합의 증거였다.
리히트마이어-메시코프 불안정성 자기 유체 역학에서
다음은 이상적인 자기 유체 역학(MHD)에 대한 분산 관계이다.
홀 MHD의 경우:
QMHD의 경우:
리히트마이어-메시코프 불안정성 예시
관성 봉입 핵융합 표적의 내부 폭발 동안, 차가운 중수소- 삼중수소 연료층을 둘러싼 뜨거운 껍질 물질이 충격-가속된다. 이 불안정성은 자기 표적 핵융합(MTF)에서도 볼 수 있다. 껍질 물질과 연료의 혼합은 바람직하지 않으며, RMI에 의해 확대될 수 있는 미세한 결함이나 불규칙성을 최소화하기 위해 노력한다.
스크램제트에서의 초음속 연소는 연료가 더 미세한 액적으로 분해됨으로써 연료-산화제 계면이 강화되어 RMI의 이점을 얻을 수 있다. 또한 폭연-폭굉 전이(DDT) 과정 연구에서는 RMI 유도 화염 가속이 폭굉을 초래할 수 있음을 보여준다.
리히트마이어-메시코프 불안정성 각주
Mikaelian, Karnig O. (1985년 1월 1일). 《Richtmyer–Meshkov instabilities in stratified fluids》. 《Physical Review A》 31 (American Physical Society (APS)). 410–419쪽. Bibcode:1985PhRvA..31..410M. doi:10.1103/physreva.31.410. ISSN 0556-2791. PMID 9895490. S2CID 21139629.
리처드슨 수
리처드슨 수(영어: Richardson number), Ri로 표기되며, 루이스 프라이 리처드슨(1881~1953)의 이름을 따서 명명되었다. 이는 부력 항과 유속전단 항의 비율을 나타내는 무차원 수이다. 유체 역학에서는 다음과 같이 표현된다.

여기서 는 국부적인 중력 가속도, 는 질량 밀도, 는 대표적인 유속, 는 깊이를 나타낸다.
위에 주어진 리처드슨 수는 여러 변형 중 하나이며, 일기예보뿐만 아니라 해양, 호수, 저수지에서의 밀도 및 탁도류 연구에 실용적으로 중요하다.
밀도 차이가 작은 흐름(부시네스크 근사)을 고려할 때,
축소 중력 를 사용하는 것이 일반적이다. 이 경우 밀도 리처드슨 수는 다음과 같다.

이것은 대기 또는 해양 흐름을 조사할 때 자주 사용된다.
Ri < 1이면 흐름에서 부력을 무시할 수 있다. 반대로 Ri > 1이면 유체를 균질화하기에 운동 에너지가 불충분하다는 의미에서 부력이 지배적이다. 그러나 Ri ≈ 1이면 흐름은 부력에 의해 구동될 가능성이 높다. 즉, 흐름의 에너지는 시스템의 위치 에너지에서 파생된다.
리처드슨 수 항공
항공에서 리처드슨 수는 예상되는 대기 난류의 대략적인 척도로 사용된다. 값이 낮을수록 난류의 정도가 높다. 10에서 0.1 사이의 값이 일반적이며, 1보다 작은 값은 상당한 난류를 나타낸다.
리처드슨 수 열 대류
열 대류에서 리처드슨 수는 자연 대류가 강제 대류에 비해 얼마나 중요한지를 나타낸다.

여기서 는 중력 가속도, 는 열팽창 계수, 은 뜨거운 벽 온도, 은 기준 온도, 은 특성 길이, 는 특성 속도이다.
리처드슨 수는 또한 그라스호프 수와 레이놀즈 수의 조합을 사용하여 표현될 수 있다.

일반적으로 Ri < 0.1일 때는 자연 대류를 무시할 수 있고, Ri > 10일 때는 강제 대류를 무시할 수 있으며, 0.1 < Ri < 10일 때는 둘 다 무시할 수 없다. 극히 낮은 강제 유동 속도를 제외하고는 일반적으로 강제 대류가 자연 대류에 비해 크다. 그러나 부력은 혼합 대류 흐름의 층류-난류 전이를 정의하는 데 중요한 역할을 하는 경우가 많다. 물로 채워진 열에너지 저장 탱크 설계에 리처드슨 수가 유용할 수 있다.
리처드슨 수 기상학
대기 과학에서는 여러 가지 다른 리처드슨 수 표현이 일반적으로 사용된다: 플럭스 Ri (기본적), 기울기 Ri, 벌크 Ri.
플럭스 리처드슨 수는 부력에 의한 난류 운동 에너지 생성(또는 억제)과 전단에 의한 난류 생성의 비율이다.

여기서 는 가온도, 는 가잠재온도, 는 고도이다. 양 , , 는 각각 풍속의 , ,  (수직) 성분이다. 프라임이 붙은 양(예: )은 해당 장이 레이놀즈 평균에서 벗어난 정도를 나타낸다.
기울기 리처드슨 수는 위의 플럭스 리처드슨 수를 K-이론을 사용하여 근사하여 얻어진다. 이는 다음과 같다.
벌크 리처드슨 수는 위의 기울기 리처드슨 수 표현에서 미분항을 유한차분 근사한 결과이다.

여기서 어떤 변수 에 대해 는 고도 과 고도 에서의 의 차이를 나타낸다. 하위 기준 수준을 으로 취하면 ( 미끄럼 방지 경계 조건에 의해) 이 되어 벌크 리처드슨 수는 다음과 같다.
리처드슨 수 해양학
해양학에서 리처드슨 수는 성층화를 고려한 보다 일반적인 형태를 가진다. 이 맥락에서 Ri는 구동되는 전단 흐름의 경우 켈빈-헬름홀츠 불안정을 모델링하는 데 사용되는 테일러-골드스타인 방정식에 의해 설명되는 바와 같이 수층에서 기계적 및 밀도 효과의 상대적 중요성을 측정한다.

여기서 은 브룬트-바이살라 진동수이고 는 수심 유속 전단이다.
위의 리처드슨 수는 항상 양수로 간주된다. 의 음수 값 (즉, 이 복소수인 경우)은 활발한 대류 전복을 동반하는 불안정한 밀도 기울기를 나타낸다. 이러한 상황에서는 음수 Ri의 크기는 일반적으로 중요하지 않다. Ri < 0.25는 속도 전단이 성층화된 유체가 성층 상태를 유지하려는 경향을 극복하기 위한 필수 조건이며, 일반적으로 약간의 혼합(난류)이 발생한다는 것을 보여줄 수 있다. Ri가 클 때는 성층화를 가로지르는 난류 혼합이 일반적으로 억제된다.
아인슈타인 동기화
아인슈타인 동기화(영어: Einstein synchronisation, 또는 푸앵카레-아인슈타인 동기화(Poincaré–Einstein synchronisation))는 신호 교환을 통해 다른 장소에 있는 시계를 동기화하는 관습이다. 이 동기화 방법은 19세기 중반 전신 기사들이 사용했지만, 앙리 푸앵카레와 알베르트 아인슈타인이 빛 신호에 적용하고 상대성이론에서 그 근본적인 역할을 인식하면서 대중화되었다. 이 방법의 주요 가치는 단일 관성 좌표계 내의 시계에 적용된다.
아인슈타인 동기화 아인슈타인
알베르트 아인슈타인의 1905년 설명에 따르면, 빛 신호는 시계 1에서 시계 2로 시간 에 보내지고, 예를 들어 거울을 통해 즉시 되돌아온다. 시계 1로 돌아오는 도착 시간은 이다. 이 동기화 규칙은 신호 반사 시간 을 다음과 같이 정의하여 시계 2를 설정한다.
동일한 동기화는 세 번째 시계를 시계 1에서 시계 2로 "천천히" 운반함으로써 (즉, 운반 속도가 0으로 가는 극한을 고려하여) 달성된다. 문헌에서는 동일한 결과를 주는 시계 동기화를 위한 다른 많은 사고 실험을 논한다.
문제는 이 동기화가 실제로 모든 사건에 시간 레이블을 일관된 방식으로 할당하는 데 성공하는지 여부이다. 이를 위해서는 다음 조건들이 충족되어야 한다.
점 (a)가 성립하면 시계가 동기화되었다고 말하는 것이 타당하다. (a)가 주어졌을 때, (b1)-(b3)가 성립하면 동기화는 전역 시간 함수 t를 구축할 수 있게 한다. t = const. 슬라이스는 "동시성 슬라이스"라고 불린다.
아인슈타인 동기화 아인슈타인
아인슈타인(1905)은 (a)와 (b1)-(b3)를 빛 전파의 쉽게 검증 가능한 물리적 특성으로 환원할 가능성을 인식하지 못했다(아래 참조). 대신 그는 "우리는 이 동시성 정의가 모순이 없으며, 임의의 수의 지점에 대해 가능하다고 가정한다; 그리고 다음 (즉 b2-b3) 관계가 보편적으로 유효하다고 가정한다"고만 썼다.
막스 폰 라우에는 아인슈타인 동기화의 일관성 문제를 처음으로 연구했다. 루드비히 실버스타인은 비슷한 연구를 제시했지만, 그의 주장 대부분을 상대성 이론 교과서 독자들의 연습 문제로 남겨두었다. 막스 폰 라우에의 주장은 한스 라이헨바흐에 의해 다시 제기되었고, 앨런 맥도널드의 연구에서 최종 형태를 찾았다. 해결책은 아인슈타인 동기화가 다음 두 조건이 충족될 때에만 이전 요구 사항을 만족한다는 것이다.
시계가 동기화되면 일방향 광속을 측정할 수 있다. 그러나 아인슈타인 동기화의 적용 가능성을 보장하는 이전 조건들은 일방향 광속이 프레임 전체에서 동일하다는 것을 의미하지는 않는다. 다음을 고려하라.
아인슈타인 동기화 아인슈타인
정리 (그 기원은 막스 폰 라우에와 헤르만 바일에게까지 거슬러 올라간다)는 라우에-바일의 왕복 조건이 성립하는 경우에만 아인슈타인 동기화가 일관되게 적용될 수 있으며(즉, (a)와 (b1)-(b3)가 성립함), 그렇게 동기화된 시계에 대한 일방향 광속이 프레임 전체에서 상수라고 명시한다. 라우에-바일 조건의 중요성은 그곳에서 언급된 시간이 단 하나의 시계로 측정될 수 있다는 사실에 있다. 따라서 이 조건은 동기화 규칙에 의존하지 않으며 실험적으로 확인할 수 있다. 실제로, 라우에-바일 왕복 조건이 관성 프레임 전체에서 성립함이 실험적으로 확인되었다.
원거리 시계의 동기화 이전에 일방향 속도를 측정하는 것은 무의미하므로, 일방향 광속을 측정한다고 주장하는 실험들은 종종 라우에-바일의 왕복 조건을 확인하는 것으로 재해석될 수 있다.
아인슈타인 동기화 아인슈타인
아인슈타인 동기화는 관성 좌표계에서만 이렇게 자연스럽게 보인다. 그것이 단지 관습이라는 것을 쉽게 잊을 수 있다. 회전하는 좌표계에서는 특수 상대성이론에서도 아인슈타인 동기화의 비추이성으로 인해 유용성이 떨어진다. 시계 1과 시계 2가 직접 동기화되지 않고 중간 시계의 체인을 사용하여 동기화되면, 동기화는 선택한 경로에 따라 달라진다. 회전하는 원판의 원주를 따라 동기화하면 사용된 방향에 따라 사라지지 않는 시간 차이가 발생한다. 이것은 사냐크 효과와 에렌페스트 역설에서 중요하다. GPS는 이 효과를 설명한다.
아인슈타인 동기화의 관습주의에 대한 실질적인 논의는 한스 라이헨바흐에 의해 이루어졌다. 이 동기화의 관습성을 부정하려는 대부분의 시도는 반박된 것으로 간주되지만, 데이비드 말라멘트의 주장은 예외적이다. 그는 이 동기화가 인과적 연결성의 대칭적 관계를 요구함으로써 도출될 수 있다고 주장했다. 이것이 문제를 해결하는지는 논란의 여지가 있다.
아인슈타인 동기화 역사: 푸앵카레
동기화의 관습성의 일부 특징은 앙리 푸앵카레에 의해 논의되었다. 1898년 (철학 논문에서) 그는 모든 방향에서 빛의 균일한 속도에 대한 가정이 물리 법칙을 간단한 방식으로 공식화하는 데 유용하다고 주장했다. 그는 또한 다른 장소에서 사건의 동시성 정의가 단지 관습에 불과하다는 것을 보여주었다. 이러한 관습을 바탕으로, 그러나 현재는 구식인 에테르 이론의 틀 내에서, 푸앵카레는 1900년에 시계 동기화를 정의하기 위한 다음 관습을 제안했다: 에테르 내에서 움직이는 두 관찰자 A와 B는 광학 신호를 사용하여 시계를 동기화한다. 상대성 원리 때문에 그들은 자신들이 에테르 내에서 정지해 있다고 믿고 빛의 속도가 모든 방향에서 일정하다고 가정한다. 그러므로 그들은 신호의 전송 시간만을 고려하고 그들의 시계가 동기화되었는지 확인하기 위해 관측을 교차해야 한다.
아인슈타인 동기화 역사: 푸앵카레
다양한 지점에 배치된 관찰자들이 빛 신호를 사용하여 시계를 조정하려 한다고 가정합시다. 그들은 신호를 교환하지만, 빛의 전송이 순간적이지 않다는 것을 알기 때문에 신호를 교차하는 데 주의를 기울입니다. 정거장 B가 정거장 A의 신호를 감지할 때, 그 시계는 신호를 보낸 순간의 정거장 A의 시계와 같은 시간을 표시해서는 안 되며, 전송 기간을 나타내는 상수가 증가된 이 시간을 표시해야 합니다. 예를 들어, 정거장 A가 시계가 0시를 표시할 때 신호를 보내고, 정거장 B가 시계가 시를 표시할 때 신호를 감지한다고 가정합니다. 시계는 와 같은 느림이 전송 기간을 나타낼 때 조정되며, 이를 확인하기 위해 정거장 B는 시계가 0시를 표시할 때 다시 신호를 보냅니다. 그러면 정거장 A는 시계가 시를 표시할 때 신호를 감지해야 합니다. 그러면 시계는 조정된 것입니다. 그리고 실제로 같은 물리적 순간에 같은 시간을 표시하지만, 두 정거장이 고정되어 있다는 한 가지 조건 하에서만 그렇습니다. 그렇지 않으면 전송 기간이 두 방향에서 같지 않을 것입니다. 예를 들어, 정거장 A는 B에서 나오는 광학 교란을 만나기 위해 앞으로 움직이는 반면, 정거장 B는 A에서 나오는 교란 앞에서 도망칩니다. 그렇게 조정된 시계는 따라서 참 시간을 표시하지 않을 것입니다. 그것들은 국부 시간이라고 불릴 수 있는 시간을 표시할 것이며, 그 중 하나는 다른 하나보다 느릴 것입니다.
아인슈타인 동기화 역사: 푸앵카레
1904년 푸앵카레는 동일한 절차를 다음과 같이 설명했다.
아인슈타인 동기화 역사: 푸앵카레
광학 신호로 시계를 조정하려는 두 관찰자를 상상해 보십시오. 그들은 신호를 교환하지만, 빛의 전송이 순간적이지 않다는 것을 알기 때문에 신호를 교차하는 데 주의를 기울입니다. 정거장 B가 정거장 A의 신호를 감지할 때, 그 시계는 신호를 보낸 순간의 정거장 A의 시계와 같은 시간을 표시해서는 안 되며, 전송 기간을 나타내는 상수가 증가된 이 시간을 표시해야 합니다. 예를 들어, 정거장 A가 시계가 0시를 표시할 때 신호를 보내고, 정거장 B가 시계가 시를 표시할 때 신호를 감지한다고 가정합니다. 시계는 와 같은 느림이 전송 기간을 나타낼 때 조정되며, 이를 확인하기 위해 정거장 B는 시계가 0시를 표시할 때 다시 신호를 보냅니다. 그러면 정거장 A는 시계가 시를 표시할 때 신호를 감지해야 합니다. 그러면 시계는 조정된 것입니다. 그리고 실제로 같은 물리적 순간에 같은 시간을 표시하지만, 두 정거장이 고정되어 있다는 한 가지 조건 하에서만 그렇습니다. 그렇지 않으면 전송 기간이 두 방향에서 같지 않을 것입니다. 예를 들어, 정거장 A는 B에서 나오는 광학 교란을 만나기 위해 앞으로 움직이는 반면, 정거장 B는 A에서 나오는 교란 앞에서 도망칩니다. 그렇게 조정된 시계는 따라서 참 시간을 표시하지 않을 것입니다. 그것들은 국부 시간이라고 불릴 수 있는 시간을 표시할 것이며, 그 중 하나는 다른 하나보다 느릴 것입니다.
아인슈타인 동기화 문헌
Darrigol, Olivier (2005), “The Genesis of the theory of relativity” (PDF), 《Séminaire Poincaré》 1: 1–22, Bibcode:2006eins.book....1D, doi:10.1007/3-7643-7436-5_1, ISBN 978-3-7643-7435-8
R. Rynasiewicz, Definition, Convention, and Simultaneity: Malament's Result and Its Alleged Refutation by Sarkar and Stachel, Philosophy of Science, Vol. 68, No. 3, Supplement, online
AEW 캐피탈 매니지먼트
AEW 캐피탈 매니지먼트(영어: AEW Capital Management)는 보스턴에 본사를 둔 미국의 부동산 투자 회사이다. 이 회사는 나티시스 투자 관리(Natixis Investment Managers)의 부동산 자산 관리 플랫폼이다.
2022년, 이 회사는 PERE(프라이빗에쿼티 인터내셔널 산하)에 의해 최근 5년간 총 모금액을 기준으로 8번째로 큰 프라이빗에쿼티 부동산 회사로 선정되었다.
AEW 캐피탈 매니지먼트 배경
AEW는 1981년 피터 올드리치, 톰 이스트먼, 마크 월치에 의해 설립되었다. 회사 이름 AEW는 올드리치, 이스트먼, 월치의 약자이다.
AEW는 1996년 파리에 사무소를 열며 유럽으로 확장했고, 2006년 싱가포르에 사무소를 열며 아시아로 확장했다.
2016년, AEW 유럽은 라 방크 포스탈(La Banque postale)과 CNP 아슈랑스(CNP Assurances)가 소유한 소매 부동산 투자 회사인 실로거(Ciloger)와 합병했다.
AEW는 12개 지역에서 운영되며 보스턴에 본사를 두고 있으며, 런던, 파리, 싱가포르에 추가 주요 사무소를 두고 있다. 영국의 법인은 AEW UK로 운영된다.
AEW 자본의 대부분은 연기금과 보험 회사에서 나온다.
AEW 캐피탈 매니지먼트 분쟁
NMS 프로퍼티스는 2014년 샌타모니카의 9개 건물 부동산 포트폴리오를 두고 AEW에 소송을 제기했는데, 이 포트폴리오는 두 회사가 공동 소유하고 있었다. NMS는 1억 6백만 달러에 AEW의 지분을 매입하려 했지만, AEW는 NMS가 합의를 위조했다고 주장했다. 두 회사 간의 몇 년간의 소송 끝에, AEW는 결국 소송에서 승소하여 부동산에 대한 통제권을 확보하고 4억 3천만 달러에 매각했다.
1,3-비스(디페닐포스피노)프로페인
1,3-비스(디페닐포스피노)프로페인(1,3-Bis(diphenylphosphino)propane, dppp)은 화학식 Ph2P(CH2)3PPh2을 갖는 유기 인 화합물이다. 이 화합물은 유기 용매에 용해되는 흰색 고체이다. 약간 공기-민감성이 있어 공기 중에서 포스핀 산화물로 분해된다. 이는 배위 화학 및 균일 촉매 작용에서 다이포스핀 리간드로 분류된다.
이 다이포스핀은 리튬 디페닐포스피드와 1,3-다이클로로프로페인(Ph = C6H5)의 반응으로 준비될 수 있다.
2 Ph2PLi  + Cl(CH2)3Cl   →   Ph2P(CH2)3PPh2  +  2 LiCl
그러나 이는 금속-할로겐 교환과 그 다음 복분해를 통해 훨씬 더 제어 가능한 (그리고 저렴한) 경로를 통해 합성될 수 있다.
Br(CH2)3Br + 2 tBuLi → Li(CH2)3Li + 2 tBuBr
Li(CH2)3Li + 2 PCl3 → Cl2P(CH2)3PCl2 + 2 LiCl
Cl2P(CH2)3PCl2 + 4 PhLi → Ph2P(CH2)3PPh2 + 4 LiCl
1,3-비스(디페닐포스피노)프로페인 배위 화학 및 보조 촉매로서의 활용
이 다이포스핀은 자연 물림각이 91°인 6원 C3P2M 킬레이트 고리를 형성하는 두자리 리간드 역할을 한다. 예를 들어, 다이클로로(1,3-비스(다이페닐포스피노)프로페인)니켈 복합체는 리간드와 염화 니켈(II) 육수화물을 등몰량 혼합하여 제조된다. 이 니켈 복합체는 구마다 짝지음 반응의 촉매 역할을 한다. Dppp는 또한 팔라듐(II) 촉매의 리간드로 사용되어 일산화 탄소와 에틸렌을 공중합하여 폴리케톤을 생성한다. Dppp는 때때로 헥 반응 조건 하에서 팔라듐 촉매 아릴화에 사용되어 위치선택성을 제어할 수 있다.
여름에
여름에(In Summer, 프랑스어: En été)는 오귀스트 르누아르가 1868년에 그린 유화로, 당시 20세였던 리즈 트레오의 초상화이다. 현재 베를린 구 국립미술관에 소장되어 있다.
여름에 주제
트레오는 1866년부터 1871년까지 르누아르의 동반자였다. 1867년에 그려진 《양산을 든 리즈》를 포함하여, 르누아르는 그녀를 적어도 23번 그렸다. 《양산을 든 리즈》는 1868년 파리 살롱에서 찬사를 받은, 르누아르의 첫 중요한 성공작이었다. 이 성공은 르누아르가 그녀를 비공식적인 스타일로 다시 그리는 계기가 되었을 것이다.
여름에 묘사
이 그림은 85 x 59 cm 크기이며, 젊은 여인의 반신 정면 초상화로, 여인은 편안한 차림으로 벽 옆 의자에 앉아 있다. 뒤편에는 녹음이 우거져 있는데, 아마 발코니일 것이다. 여성 인물은 세심하게 완성되었지만, 배경은 햇빛이 비치는 나뭇잎을 암시하는 넓은 붓질로 대담한 색상의 강렬한 획으로 거칠게 그려져 있다. 얇은 붉은 머리띠가 그녀의 머리카락을 얼굴에서 뒤로 넘겨주며, 어둡고 물결치는 머리칼이 어깨와 하얀 보디스 위로 떨어져 있다. 보디스의 오른쪽 어깨끈이 어깨에서 흘러내려 있어 가슴골이 살짝 비친다. 그녀는 먼 곳을 바라보는 표정으로 관객의 오른쪽을 응시하고 있다. 여인의 맨팔은 빨간색과 흰색 줄무늬 치마 위에 올려져 있으며, 오른손에는 녹색 잎을 조금 들고 있다. 그림은 왼쪽 아래 의자 부분에 "A. Renoir"라고 서명되어 있다.
여름에 영향과 스타일
이 그림은 외젠 들라크루아의 낭만주의 그림, 특히 그의 1823년 그림 《공동묘지의 고아 소녀》에서 소녀의 보디스가 한쪽 어깨에서 흘러내리는 모습과, 귀스타브 쿠르베의 사실주의 작품에서 영감을 받았다. 이는 르누아르의 스타일이 형식적인 스튜디오 회화에서 더 느슨한 인상주의 스타일로 전환되는 과정을 보여주는 사례이다. 1869년 살롱 드 파리에 "En été, étude"라는 제목으로 전시되었는데, "étude"(프랑스어로 "연구"를 의미)라는 단어가 추가된 것은 느슨하고 인상주의적인 스타일의 배경에 대한 비판을 피하기 위함이었다. 이 작품의 배경은 《양산을 든 리즈》(1867)처럼 정교하게 완성되지 않았기 때문이다.
여름에 출처
그림을 르누아르에게서 누가 구입했는지는 알려져 있지 않지만, 1873년 3월 미술 평론가 테오도르 뒤레가 익명의 미술상에게서 구입했고, 수집가 프랑수아 드포 (1853-1920)가 소장했다. 1906년 경매에 나왔고, 은행가 마르쿠스 카펠의 아내인 마틸데 카펠이 기부한 기금을 사용해 1907년에 베를린의 구 국립미술관이 구입했다.
여름에 각주
일부 내용은 독일어 위키백과의 텍스트를 기반으로 한다.
감색 (색 혼합)
감색(subtractive color) 또는 감색 혼합(subtractive color mixing)은 빛이 부분적으로 흡수하는 매질의 연속적인 층을 통과한 후의 스펙트럼 파워 분포를 예측한다. 이 이상적인 모델은 염료와 안료가 컬러 인쇄 및 사진술에서 사용되는 방식의 본질적인 원리이다. 이 경우 색에 대한 인지는 백색광이 부분적으로 흡수하는 매질의 미세한 "층"을 통과한 후 발생하며, 일부 빛의 파장이 눈에 도달하고 다른 파장은 도달하지 못하게 한다. 이는 또한 회화에서도 볼 수 있는 개념으로, 색상이 혼합되거나 연속적인 층으로 적용되지만, 현실적인 결과(파랑과 노랑이 혼합되어 회색 대신 녹색을 생성하는 등)를 예측하려면 쿠벨카-뭉크 이론과 같은 더 복잡한 모델이 필요하다.
감색 (색 혼합) 과정
감색 혼합 모델은 반사 또는 투명한 표면에 겹쳐진 부분적으로 흡수하는 재료를 통해 걸러진 빛의 최종 스펙트럼 파워 분포를 예측한다. 각 층은 조명 스펙트럼에서 일부 파장의 빛을 부분적으로 흡수하고 다른 파장은 통과시켜 색상을 띠게 된다. 최종 스펙트럼 파워 분포는 각 필터에서 들어오는 빛의 스펙트럼 파워 분포와 투과율을 순차적으로 곱하여 예측한다.
감색 (색 혼합) 회화
감색 모델은 페인트 또는 직물 염료와 같은 유사한 매질의 혼합으로 인해 발생하는 색상도 예측한다. 이는 층으로 적용되든, 적용 전에 함께 혼합되든 마찬가지다. 적용 전에 혼합된 페인트의 경우, 입사광은 페인트 층 내부의 다양한 깊이에서 여러 다른 안료 입자와 상호 작용한 후 나타난다. 미술 용품 제조업체는 감산 원색인 마젠타와 시안의 역할을 성공적으로 수행하는 색상을 제공한다. 예를 들어, 1930년대에 출시된 프탈로시아닌 블루와 1950년대에 처음 출시된 퀴나크리돈 마젠타는 노랑과 함께 전통적인 빨강과 파랑보다 훨씬 더 채도가 높은 보라색과 녹색을 만들어낸다.
감색 (색 혼합) RYB
RYB(빨강, 노랑, 파랑)는 안료 혼합에 사용되는 전통적인 원색 세트이다. 주로 미술 및 미술 교육, 특히 회화에서 사용된다. 이는 현대 과학의 색 이론보다 앞서 존재했다.
빨강, 노랑, 파랑은 RYB 색상환의 원색이다. 보라(또는 자주), 주황, 녹색 [VOG (또는 POG)]의 간색은 또 다른 삼원색을 구성하며, 개념적으로 빨강과 파랑, 빨강과 노랑, 파랑과 노랑을 각각 동일한 양으로 혼합하여 형성된다.
RYB 원색은 18세기 색채 지각 이론의 기초가 되었는데, 모든 물리적 색상의 지각에서 혼합되는 근본적인 감각적 특성이자 안료나 염료의 물리적 혼합에서도 마찬가지였다. 이 이론들은 18세기의 순전히 심리적인 색채 효과, 특히 색채 잔상과 유색광의 대비되는 그림자에서 생성되는 "보색" 또는 반대 색조 간의 대비에 대한 연구에 의해 강화되었다. 이러한 아이디어와 많은 개인적인 색채 관찰은 색채 이론의 두 가지 주요 문서인 독일 시인이자 정부 장관인 요한 볼프강 폰 괴테의 색채론 (1810)과 프랑스 산업 화학자 미셸 외젠 슈브뢸의 동시 색채 대비의 법칙 (1839)에 요약되어 있다.
감색 (색 혼합) RYB
19세기 후반부터 20세기 중반까지 상업 인쇄에서는 더 다재다능한 CMY(시안, 마젠타, 노랑) 삼원색이 채택되었음에도 불구하고 전통적인 RYB 용어가 계속 사용되었으며, 시안은 때때로 "공정 파랑"으로, 마젠타는 "공정 빨강"으로 불렸다.
감색 (색 혼합) CMY 및 CMYK 색 모델 및 인쇄 과정
컬러 인쇄에서는 일반적으로 시안, 마젠타, 노랑 (CMY)이 원색이다. 시안은 빨강의 보색으로, 시안은 빨강을 흡수하는 필터 역할을 한다. 흰색 종이에 적용되는 시안 잉크의 양은 백색광의 빨강 빛 중 얼마나 많은 양이 종이에서 반사될지를 조절한다. 이상적으로, 시안 잉크는 녹색과 파랑 빛에 완전히 투명하며 가시광선 스펙트럼의 해당 부분에 아무런 영향을 미 미치지 않는다. 마젠타는 녹색의 보색이며, 노랑은 파랑의 보색이다. 세 가지 잉크를 다른 양으로 조합하면 좋은 채도를 가진 넓은 범위의 색상을 생성할 수 있다.
잉크젯 컬러 인쇄 및 일반적인 대량생산 사진 기계 인쇄 과정에서는 검정 잉크 K (Key) 구성 요소가 포함되어 CMYK가 된다. 검정 잉크는 상업적으로 실용적인 CMY 잉크의 불완전한 투명도로 인해 인쇄된 이미지의 어두운 영역에서 발생하는 원치 않는 색조를 덮고, 세 가지 색상 요소의 불완전한 정합으로 인해 저하되는 경향이 있는 이미지 선명도를 향상시키며, 검정 또는 회색만 필요한 경우 더 비싼 색상 잉크의 소비를 줄이거나 없애는 역할을 한다.
감색 (색 혼합) CMY 및 CMYK 색 모델 및 인쇄 과정
순전히 사진 컬러 과정에는 거의 K 구성 요소가 포함되지 않는다. 모든 일반적인 과정에서 사용되는 CMY 염료는 훨씬 더 완벽하게 투명하고, 위장할 정합 오류가 없으며, 포화된 CMY 조합을 검정 염료로 대체하는 것은 기껏해야 사소한 잠재적 비용-효익이며 비전자 아날로그 사진술에서는 기술적으로 비실용적이기 때문이다.
감색 (색 혼합) 추가 자료
Wyszecki, Günther; W. S. Stiles (1982). 《Color Science: Concept and Methods, Quantitative Data and Formulae》. New York: Wiley. ISBN 0-471-02106-7.  지원되지 않는 변수 무시됨: |name-list-style= (도움말)
월드 포커 투어 시즌 6 결과
다음은 월드 포커 투어 시즌 6 (2007-2008) 결과이다.
시즌 6이 끝날 무렵 월드 포커 투어는 이전 96명의 모든 플레이어에게 티파니가 디자인한 티타늄 및 다이아몬드 챔피언십 팔찌를 수여할 것이라고 발표했다.
월드 포커 투어 시즌 6 결과 기타 행사
WPT 시즌 6 동안 올해의 선수 순위에 적용되지 않는 특별 행사가 하나 있었다.
월드 포커 투어 시즌 7 결과
월드 포커 투어 시즌 7(2008-2009)의 결과는 다음과 같다. WPT 셀러브리티 인비테이셔널에서 최초의 여성 우승자가 탄생했다.
월드 포커 투어 시즌 7 결과 기타 이벤트
WPT 시즌 7 동안 올해의 선수 순위에 포함되지 않는 두 가지 특별 이벤트가 있었다.
월드 포커 투어 시즌 8 결과
다음은 월드 포커 투어 시즌 8(2009-2010) 결과이다.
월드 포커 투어 시즌 8 결과 기타 행사
WPT 시즌 8 동안 올해의 선수 순위에는 적용되지 않는 특별 이벤트가 한 가지 있었다.
월드 포커 투어 시즌 9 결과
아래는 월드 포커 투어 시즌 9 (2010–2011)의 결과이다.
월드 포커 투어 시즌 9 결과 기타 이벤트
WPT 시즌 9 동안 올해의 선수 순위에는 적용되지 않는 세 가지 특별 이벤트가 있었다:
월드 포커 투어 시즌 9 결과 시즌 9 올해의 선수
앤디 프랭켄버거가 올해의 선수를 수상했다.
동점자를 포함한 상위 6명.
월드 포커 투어 시즌 10 결과
월드 포커 투어 시즌 10(2011–2012)의 결과는 다음과 같다.
월드 포커 투어 시즌 10 결과 기타 행사
WPT 시즌 10 기간 동안에는 올해의 선수 순위에 포함되지 않는 특별 행사가 하나 있었다.
월드 포커 투어 시즌 10 결과 시즌 X 올해의 선수
조 세록이 올해의 선수상을 받았다.
동점자를 포함한 상위 6명의 선수.
2017년 포커 마스터즈
2017년 포커 마스터즈는 포커 마스터즈의 첫 시즌이었다. 2017년 9월 13일부터 20일까지 라스베이거스 네바다주의 아리아 리조트 & 카지노에서 개최되었다. 이 행사는 포커 센트럴이 후원했으며, 모든 파이널 테이블은 PokerGO에서 스트리밍되었다. 총 5개의 노리밋 홀덤 이벤트가 예정되어 있었는데, 처음 4개 이벤트는 5만 달러 바이인, 메인 이벤트는 10만 달러 바이인이었다.
메인 이벤트는 독일의 슈테판 존타이머가 우승했으며, 그는 이 시리즈에서 가장 많은 상금을 쌓아 포커 마스터즈 퍼플 재킷도 수상했다.
2017년 포커 마스터즈 일정
2017년 포커 마스터즈 일정은 노리밋 홀덤 이벤트만으로 구성되었다. 처음 4개 이벤트는 5만 달러 바이인으로 이틀간 진행되었으며, 첫째 날은 파이널 테이블에 7명의 플레이어가 남을 때까지 진행되었다. 이 플레이어들은 다음 날 경기를 재개했고, 경기는 PokerGO에서 스트리밍되었다. 메인 이벤트는 10만 달러 바이인으로 사흘간 진행되었으며, 사흘 모두 PokerGO에서 스트리밍되었다.
2017년 포커 마스터즈 퍼플 재킷 순위
2017년 포커 마스터즈는 시리즈 기간 동안 가장 많은 상금을 쌓은 선수에게 퍼플 재킷을 수여했다. 독일의 슈테판 존타이머는 두 개의 이벤트를 우승하고 네 번 상금권에 들어 총 2,733,000달러를 벌어 첫 퍼플 재킷을 수상했다.
2021년 포커고 컵
2021년 포커고 컵은 2021 포커고 투어의 일환으로 열린 고액 포커 토너먼트 시리즈인 포커고 컵의 첫 대회이다. 이 대회는 네바다주 라스베이거스의 아리아 리조트 앤드 카지노 내 포커고 스튜디오에서 열렸다. 2021년 7월 6일부터 14일까지 진행되었으며, 100,000달러 노리밋 홀덤 토너먼트를 포함한 8개의 이벤트가 예정되어 있었다. 각 결승 테이블은 포커고에서 스트리밍되었다.
시리즈 내내 가장 많은 포인트를 획득한 플레이어는 포커고 컵 챔피언이 되어 50,000달러와 포커고 컵을 받는다.
메인 이벤트는 미국의 캐리 카츠가 우승했고, 포커고 컵은 캐나다의 대니얼 네그리아누에게 수여되었다.
2021년 포커고 컵 시리즈 리더보드
2021년 포커고 컵은 시리즈 기간 동안 가장 많은 포커고 투어 포인트를 축적한 플레이어에게 포커고 컵을 수여했다. 캐나다의 대니얼 네그리아누는 한 번 우승하고 네 번 캐시하여 총 996,200달러의 상금을 획득했다. 네그리아누는 537점을 모아 포커고 컵을 받았다.
리즈 트레오
리즈 트레오(Lise Tréhot, 1848년 3월 14일 – 1922년 3월 12일)는 프랑스의 미술 모델로, 1866년부터 1872년까지 오귀스트 르누아르의 초기 살롱 시기에 그의 모델로 활동했다. 그녀는 《양산을 든 리즈》(1867)와 《여름에》(1868) 등 20점 이상의 그림에 등장했으며, 이 시기 르누아르의 여성 인물 그림 대부분의 모델이 되었다. 트레오는 1883년 조르주 브리에르 드 릴과 결혼하여 네 자녀를 두었으며, 자녀들에게 르누아르의 그림 두 점, 《바느질하는 리즈》(1867–68)와 《흰색 숄을 두른 리즈》(1872)를 물려주었는데, 이 두 작품은 현재 댈러스 미술관에 소장되어 있다.
리즈 트레오 초기 생애
리즈 트레오는 1848년 3월 14일 프랑스 센에우아즈주 에크빌리에서 루이 트레오와 아멜리 엘리자베스 부댕 사이에서 태어났다. 그녀의 아버지는 1850년대 중반까지 그 도시의 우체국장이었으며, 그 후 가족 모두가 파리로 이주하여 파리 17구의 한 상점에서 레모네이드, 담배, 와인을 팔았다. 리즈는 세 명의 오빠와 두 명의 언니를 포함한 여섯 자녀 중 넷째였다. 이 시기의 한 문서는 트레오의 직업을 양재사로 기술하고 있다. 그녀의 언니인 클레망스 트레오는 예술가 쥘 르 쾨르의 연인이었으므로, 르 쾨르가 1865년 6월경 자신의 집에서 그녀를 오귀스트 르누아르에게 소개했을 가능성이 있다.
리즈 트레오 모델 활동 기간
트레오는 18세경부터 르누아르의 모델로 활동하기 시작했으며, 당시 르누아르는 25세였다. 이 시기 트레오를 그린 초기 작품으로는 《밀짚모자를 쓴 리즈》(1866)와 《바느질하는 리즈》(1867–68)가 있다. 르누아르는 트레오를 모델로 현대적인 누드 작품 《다이아나》(1867)를 그렸다고 여겨지지만, 1867년 살롱에서 거부되었다. 르누아르는 이듬해 《리즈》(1867)로 비평가들의 성공을 거두었고, 이 작품은 1868년 살롱에서 호평을 받았다. 이 인상파 그림은 트레오가 햇빛이 나무 사이로 쏟아지는 숲이 우거진 공원을 거니는 모습을 실물 크기로 묘사한다. 미술 비평가 자카리 아스트뤼크는 《리즈》의 트레오를 "숲 속의 사랑스러운 파리 소녀"이자 노동계급 소녀로 묘사했다. 에밀 졸라도 찬성하며 트레오를 클로드 모네의 모델이자 나중에 아내가 된 카미유 동시외에 비유했다. 프랑스 미술 비평가 테오도르 뒤레는 나중에 르누아르의 《리즈》가 귀스타브 쿠르베의 기법을 계승했기 때문에 살롱에 전시되었을 때 "확실한 반대가 없었다"고 언급했다. 그러나 르누아르가 《리즈》에서 모델의 얼굴을 어둠 속에 숨기고 흰 드레스에서 반사되는 햇빛을 강조하기로 결정한 것은, 여러 비평가들이 특이한 대조 때문에 트레오의 외모를 비웃게 만들었다.
리즈 트레오 모델 활동 기간
트레오는 1869년, 《여름에》(1868)라는 작품에 등장했는데, 어깨에서 흘러내리는 넉넉한 블라우스를 입은 편안한 차림이었다. 존 콜린스는 트레오의 "어둡고, 덩치가 크며, 무표정한 특징"이 이러한 초상화에서는 잘 어울렸지만, 알프레드 시슬레와 함께 포즈를 취한 《약혼자》(1868)와 같이 좀 더 격식 있고 의상 위주의 그림에서는 잘 어울리지 않는다고 지적했다. 1869년 여름, 그녀는 르누아르와 함께 빌다브레에 있는 그의 부모님 집으로 갔고, 부지발 근처 센강으로 여행을 갔다. 르누아르는 그곳에서 모네와 함께 물 위 풍경을 그렸다. 《배》(1870)는 이 여름 휴가 동안 리즈를 묘사한 것으로 생각된다.
총 1866년부터 1872년까지 르누아르의 초기 살롱 시기에 트레오는 20점 이상의 그림에 등장했다. 미술사학자 존 하우스에 따르면, "리즈는 이 시기 르누아르의 거의 모든 여성 인물의 모델이었다."
리즈 트레오 모델 활동 기간
모델 활동 중 트레오와 르누아르의 관계에 대해 알려진 바는 거의 없다. 1868년 12월 14일 피에르라는 아들을 낳았다고 전해지지만, 그가 어떻게 되었는지는 불분명하며 유아기에 사망했을 수도 있다. 1870년 7월 21일, 트레오는 잔느(d. 1934)라는 딸을 낳았고, 이 아이는 유모에게 맡겨져 키워졌다. 르누아르는 자신이 죽을 때까지(그리고 죽은 후에는 앙브루아즈 볼라르의 도움으로) 비밀리에 잔느를 재정적으로 지원했지만, 평생 동안 그녀가 자신의 딸임을 공개적으로 또는 법적으로 인정하지 않았다.
트레오는 알 수 없는 이유로 1872년 이후 르누아르의 모델 활동을 중단했으며, 그 후 다시는 그를 만나지 않았다고 전해진다. 트레오는 르누아르의 초기 경력에 중요한 부분이었지만, 르누아르는 어떤 출판된 인터뷰, 회고록 또는 전기에서도 그녀를 언급하지 않았다.
리즈 트레오 후기 생애
트레오가 르누아르의 모델 활동을 중단한 지 10년이 넘은 1883년, 그녀는 건축가 조르주 브리에르 드 릴(1847–1902)과 결혼했다. 브리에르 드 릴의 아내로서 그녀는 두 아들과 두 딸을 키웠다. 트레오는 르누아르의 그림 두 점, 《바느질하는 리즈》(1867–68)와 《흰색 숄을 두른 리즈》(1872)를 자녀들에게 물려주었다. 그녀는 사망하기 전에 르누아르의 모델 활동과 관련된 많은 개인 문서를 파괴했다고 전해진다. 트레오는 1922년 3월 12일 파리 16구 파리에서 73세의 나이로 사망했다. 그녀는 페르 라셰즈 묘지에 묻혔다.
리즈 트레오 모델로 등장한 주요 작품
트레오가 모델로 등장한 작품은 최소 26점의 캔버스 유화가 포함되어 있다. 이 중 24점은 르누아르가 그렸고, 2점은 프레데리크 바지유 (1841-1870)의 작품이다. 트레오는 르누아르를 위해 최대 23점의 작품에 포즈를 취했을 것으로 생각되지만, 바지유를 위해서는 단 한 번만 포즈를 취했다. 그녀가 등장했던 르누아르의 《두 사람이 있는 풍경》(1866)은 현재 왼쪽 아래 모서리 파편만 남아 있으며, 《새와 함께 있는 여인》(La Fille a l'Oiseau)으로 알려져 있다. 두 사람이 있는 풍경은 바지유의 작업실(1870)에서 그림 속 그림으로 보존되어 있으며, 이 작품이 전체 그림이 남아 있는유일한 이미지로 알려져 있다. 트레오는 바지유의 또 다른 작품인 《라 투알레트》(1869–70)에도 포즈를 취한 것으로 여겨진다. 최소 한 점의 그림인 《다이아나》(1867)는 논란이 있으며, 트레오가 아닌 다른 모델이 등장한 것으로 생각된다.
리즈 트레오 더 읽어보기
Le Cœur, Marc (2002). "O pintor, o primeiro modelo e seus primeiros admiradores: A historía que Renoir não mencionava" [르누아르가 언급하고 싶지 않았던 이야기: 화가, 첫 모델 그리고 그의 첫 후원자들], Renoir: O Pintor da Vida, São Paulo, MASP, p. 33–65 (포르투갈어), 196–223 (프랑스어) et 255–279 (영어)
영어 기반 크리올 언어
영어 기반 크리올 언어란, 그 어휘가 주로 영어에 기반을 두고 있는 크리올 언어를 가리킨다. 주로 17~19세기 대영제국의 식민지에서 형성되었으며, 크게 대서양 권역 크리올과 태평양 권역 크리올로 대분할 수 있다. 오늘날 세계의 여러 지역에서 7,500만 명 이상의 사람들이 다양한 영어 기반 크리올 언어를 사용하고 있다.
1,3-디하이드로아다만테인
1,3-디하이드로아다만테인(1,3-Dehydroadamantane) 또는 테트라사이클로[3.3.1.13,7.01,3]데칸은 유기 화합물 C10H14로, 아다만테인에서 두 개의 수소 원자를 제거하여 내부 결합을 생성함으로써 얻을 수 있다. 이는 다환 탄화수소이며, [3.3.1]프로펠레인에서 두 개의 더 큰 고리 사이에 메틸렌 브리지를 추가하여 파생된 것으로도 볼 수 있다.
다른 작은 고리 프로펠레인처럼, 이 화합물은 상당히 변형되어 불안정하다.
1,3-디하이드로아다만테인 합성
1,3-디하이드로아다만테인은 1969년 리처드 핀콕(Richard Pincock)과 에드워드 토룹카(Edward Torupka)에 의해 다음과 같은 도식에 따라 1,3-다이브로모아다만테인의 환원을 통해 얻어졌다.
도식 1: 1,3-디하이드로아다만테인 합성