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2015년 월드 시리즈 오브 포커 유럽
2015 월드 시리즈 오브 포커 유럽(WSOPE)은 10월 8일부터 24일까지 독일, 베를린의 스필방크 카지노에서 열렸다. 550 유로의 옥토버페스트 노 리밋 홀덤 이벤트와 WSOP 역사상 가장 낮은 바이인인 550 유로의 팟 리밋 오마하 이벤트를 포함해 총 10개의 브레이슬릿 이벤트가 진행되었다. 이 일련의 이벤트들은 10월 18일에 시작된 10,450 유로 메인 이벤트와 10월 21일에 열린 25,600 유로 하이 롤러 이벤트로 절정에 달했다. 이는 2013년 이후 처음 개최된 WSOP 유럽이며, 독일에서 열린 첫 대회이다.
2015년 월드 시리즈 오브 포커 유럽 올해의 선수
10월 24일 (WSOPE 종료 시점) 최종 순위:
2015년 월드 시리즈 오브 포커 유럽 메인 이벤트
2015년 월드 시리즈 오브 포커 유럽 메인 이벤트는 10월 18일에 시작하여 10월 24일에 끝났다. 이 이벤트에는 313명의 참가자가 모였으며, 총 상금 3,067,400 유로가 조성되었다. 상위 32명의 플레이어가 상금을 획득했으며, 우승자는 883,000 유로를 받았다.
*-2015 WSOPE 메인 이벤트 시작 전 통계
2007년 월드 시리즈 오브 포커 유럽
월드 시리즈 오브 포커 유럽 (WSOPE)은 월드 시리즈 오브 포커 브랜드 포커 포커 토너먼트를 미국 외 지역으로 처음 확장하려는 시도이다. 1970년 이래 참가자들은 월드 시리즈 오브 포커(WSOP)에 참가하려면 라스베이거스로 가야 했다. WSOP가 다른 지역에서 서킷 이벤트를 개최했지만, 우승자에게 브레이슬릿을 수여하는 주요 토너먼트는 오직 라스베이거스에서만 열렸다. 2007년에 개최된 첫 WSOPE는 WSOP 브레이슬릿이 라스베이거스 밖에서 수여된 첫 사례였다.
2007년 월드 시리즈 오브 포커 유럽
2004년에 해라스 카지노는 WSOP 상표권을 구매했다. 해라스는 나중에 런던 클럽스 인터내셔널 (LCI)을 인수했다. LCI는 런던 지역에서 피프티, 레스터 스퀘어, 스포츠맨이라는 세 개의 카지노를 운영한다. 이 카지노들을 인수한 후, 해라스는 WSOP 브랜드를 유럽으로 확장하기로 결정했다. 유럽 카지노는 일반적으로 미국 카지노와 다른 환경을 가지고 있다. WSOP 커미셔너 제프리 폴락은 WSOPE가 "독특하면서도 그 환경에 적합한 스타일과 감각"을 가질 것이라고 언급했다. 그는 "제임스 본드가 포커 토너먼트를 개최한다면 월드 시리즈 오브 포커 유럽처럼 보일 수 있으니, 참가자들에게 테이블에서 블레이저를 착용하도록 요구하더라도 놀라지 말라"고 덧붙였다.
2007년 월드 시리즈 오브 포커 유럽
WSOPE를 마케팅할 때 해라스 카지노는 해라스나 WSOP의 명성만으로는 충분하지 않다고 판단했다. 2007년 7월 5일, 해라스는 세계 최대 온라인 게임 회사 중 하나인 영국 기반의 벳페어와의 제휴를 발표했다. 이 계약은 WSOPE를 홍보하는 데 벳페어의 유럽 내 명성을 활용하면서 웹 기반 카지노와 오프라인 카지노 간의 최대 규모 계약을 성사시켰다. 2007년부터 발효된 미국 법률 변경으로 인해 WSOP는 더 이상 온라인 도박 회사로부터 자금을 받을 수 없었다. 이로 인해 WSOP는 온라인 이벤트에서 WSOP 자격 획득자를 인정할 수 없었다. WSOPE는 이러한 제한에 구속되지 않는다. 2005년 영국 도박법은 합법적인 규제 온라인 포커 사이트를 허용한다. 또한 영국과 미국에서 도박 연령을 규정하는 법률이 다르기 때문에 WSOPE는 젊은 플레이어의 입장을 허용한다. 2007년, WSOPE 첫 이벤트 결승전 진출자 5명 중 4명은 브레이슬릿을 획득한 경험이 있었다. 그러나 토머스 빌은 그들 모두를 제치고 최초의 WSOPE 브레이슬릿을 차지했다. 두 번째 결승 테이블에서는 이전 브레이슬릿 우승자가 없었으며, 다리오 알리오토가 브레이슬릿을 획득했다. 아네트 "아네트_15" 오브레스타드는 토너먼트 마지막 이벤트에서 18세 364일의 나이로 WSOP 브레이슬릿 이벤트에서 우승한 최연소 선수가 되었다. 2016년 현재 오브레스타드의 기록은 여전히 유지되고 있다.
대학입학공통테스트
대학 입학 공통 테스트(大学入学共通 (だいがくにゅうがくきょうつう)テスト)은 일본의 대학 공통입학시험이다. 독립행정법인 대학입시센터(DNC)가 주체가 되어, 이 시험을 활용하는 대학들과 공동으로 실시한다. 공식 명칭은 ○년도 대학입학자 선발에 관한 대학입학공통테스트이며, 약칭은 공통테스트 또는 공테이다.
대학입학공통테스트 개요
대학입학공통테스트는 과거의 대학공통제1차학력시험 및 대학입시센터시험의 제도를 계승한 시험으로, 2021년부터 시행되고 있다.
본 시험은 2013년 10월 31일 교육재생실행회의 제4차 제언(고등학교 교육과 대학 교육의 연계 및 대학입학자 선발의 방향성에 관한 제언)에서 제안된 제도로, 고등학교 교육의 질적 확보 및 향상을 목적으로 한다.
이후 2014년 12월 중앙교육심의회의 답신 및 2016년 3월 고등학교·대학 연계 시스템 개혁회의의 최종보고서를 거쳐, 2020학년도부터 시행되었으며, 2021년 1월 중순에 실시된 2021학년도 대학입학자 선발시험부터 본격적으로 도입되었다.
해리 스튜어트 주니어
Harry Stewart Jr.(영어: Harry Stewart Jr., 1924년 7월 4일 ~ 2025년 2월 2일)는 미국의 군인이다.
해리 스튜어트 주니어 생애
Stewart는 1924년 7월 4일 버지니아주 뉴포트뉴스에서 태어났지만 버지니아주 햄튼과 버지니아주 뉴포트뉴스 사이에 위치하는 미국 공군 기지인 랭글리 필드 근처에서 살다가 Stewart와 그의 가족은 그가 2살 때는 라과디아 공항과 노스 비치 공항 근처 퀸즈로 이사했다.
Stewart는 Tuskegee 공군 동료 Robert Friend의 자매인 Delphine Alice Friend Stewart(1926년 10월 14일 ~ 2015년 11월 5일)와 89세의 나이로 사망할 때까지 결혼 생활을 했다. 그들은 Lori Collette Stewart라는 딸을 두었다.
1950년 스튜어트는 현역에서 명예 제대했는데 그는 미 공군 예비군으로 복무를 계속했고, 이후 중령 계급으로 예편했다.
Stewart는 군 의사에게 심장 잡음과 어린 시절 소아마비 발병 사실을 숨겼다고 말했다.
해리 스튜어트 주니어 생애
제2차 세계 대전에서 돌아온 후 Stewart는 기차역의 수하물 담당자로 일했다. 그는 또한 상업 항공 산업의 조종사가 되기 위해 지원했지만, 없어진 Trans World Airlines를 포함한 두 개의 별도 항공사가 그의 인종 때문에 Stewart의 지원을 거부했다. 보상으로 Delta Air Lines와 American Airlines는 각각 2015년과 2018년에 Stewart에게 명예 선장 지위를 부여했다.
백업 계획으로 Stewart는 고등학교 졸업장을 마치고 뉴욕 대학교 ( NYU )에 등록하여 1963년에 기계 공학 학위를 취득했다. NYU에 재학하는 동안 Stewart는 NYU 학생회장과 미국 기계 공학회 의장을 역임했다.
Stewart는 미시간주 디트로이트에 있는 대규모 주간 천연가스 파이프라인 시스템 운영 회사인 ANR 파이프라인 회사(구 Michigan-Wisconsin Pipe Line Company)의 부사장으로 은퇴했다.
2019년에 Stewart는 Philip Handleman과 공동 집필한 Soaring to Glory: A Tuskegee Airman's Firsthand Account of World War II를 공동 집필했다.
홀아비였던 Stewart는 딸 Lori Collette Stewart와 함께 미시간주 블룸필드 힐스에 살았는데 Stewart는 2024년 7월 4일에 100세가 되었고 2025년 2월 2일에 블룸필드 힐스에서 사망했다.
아나톨리 보리소프
아나톨리 보리소프(러시아어: Анато́лий Бори́сов)는 다음 사람을 가리킨다.
2025년 발흐 지진
2025년 발흐 지진은 2025년 11월 3일 00:59 AFT (11월 2일 협정 세계시 20:29)에 아프가니스탄 북부를 강타한 모멘트 규모 6.3(Mw )의 지진이다. 발흐주와 사망간주에서 약 30명이 사망하고 1,172명이 부상을 입었으며 많은 가옥이 붕괴되었다.
2025년 발흐 지진 지질 구조
아프가니스탄의 대부분은 유라시아판 내의 넓은 대륙 변형대에 있다. 아프가니스탄의 지진 활동은 서쪽의 아라비아판 섭입과 동쪽의 인도판 사행 섭입의 영향을 받는다. 히말라야 주요 충상단층을 따라 인도판의 섭입률은 연간 39mm 이상으로 추정된다. 판의 상호 작용으로 인한 주향제압은 얕은 지각 내에서 높은 지진성과 관련이 있다. 아프가니스탄 지하 300km 깊이까지는 판 섭입으로 인해 지진 활동이 감지된다. 힌두쿠시산맥 아래의 이 지진은 섭입된 지각의 슬래브 박리를 수용하는 단층의 움직임으로 인해 발생한다. 얕은 지각 내에서 차만 단층은 유라시아판과 인도판 사이의 주향제압 경계를 형성하는 주요 변환 단층으로, 큰 얕은 지진과 관련이 있다. 이 지역은 히말라야 산맥의 지질 형성 시작 이래 지각 변형을 수용한 지진 활동이 활발한 충상단층과 주향 이동 단층으로 구성되어 있다. 아프가니스탄 북부 플랫폼에는 마자르이샤리프 남쪽으로 뻗어 있는 길이 220km의 서-동 방향의 알부르즈-모르물 단층이라는 하나의 두드러진 활성 단층대가 있으며, 이는 충상단층으로 이루어져 있다.
2025년 발흐 지진 지진
미국 지질조사국(USGS)에 따르면 지진의 모멘트 규모(Mww )는 6.3이며, 우즈베키스탄 비상사태부는 규모 6.8이라고 보고했다. 진앙은 발흐주 나흐리 샤히구에 위치하며 사망간주와의 경계 근처이며, 진원은 표면 아래 28 km 지점이다. 최대 수정 메르칼리 진도 계급은 VII를 기록했다. USGS의 전 세계 지진 신속 대응 평가 서비스에 따르면 약 80,000명이 진도 VII 지역에 있었고, 149만 명이 VI 진동에 노출되었다. 진도 VII는 쿨름, VI는 마자르이샤리프와 발흐, V는 우즈베키스탄의 테르메스, 타지키스탄의 노시리 후스로프구와 샤흐리투스구, 투르크메니스탄의 쾨이텐다그구에서 발생한 것으로 추정된다. 진동은 이란의 마슈하드, 파키스탄의 이슬라마바드, 그리고 인도-파키스탄 국경을 따라 있는 지역에서도 느껴졌다. 진동은 약 20초 동안 지속된 것으로 추정된다.
2025년 발흐 지진 피해
이 지진으로 인해 최소 30명이 사망하고 1,172명이 부상을 입었으며 305채의 가옥이 파괴되고 1,004채가 손상되었다. 발흐주에서 12명이 사망하고 616명이 부상을 입었으며, 사망간주에서 11명이 사망하고 329명이 부상을 입었다. 발흐주의 모든 구에서 건물 손상이 보고되었다. 숄가라구에서는 4명이 사망하고 많은 부상자가 발생했다. 마자르이샤리프에서는 공황 상태, 창문 파손, 벽 붕괴로 수십 명이 부상을 입었고, 이 중 상당수는 중상이었다. 적어도 한 채의 집이 심하게 손상되었다. 인근 마을에서는 많은 집과 벽이 붕괴된 것으로 보고되었다. 알리 사당과 바글란에 있는 바그에 제한 나마 궁전이 손상되었다.
2025년 발흐 지진 피해
사망간주에서는 산사태로 인해 쿨름구의 AH7 구간이 매몰되어 10명이 사망하고 43명이 부상을 입었다. 해당 지역의 200채 이상의 가옥이 파괴되었고 1,000채 이상이 손상되었다. 아이바크와 하즈라티 술탄구에서도 각각 1명이 사망했다. 사망간 주립 병원의 실험실이 붕괴되어 중요한 의료 장비가 파괴되었다. 최소 2개의 다른 의료 시설도 손상되었다. 아프가니스탄과 타지키스탄, 우즈베키스탄을 연결하는 전력선이 손상되어 카불을 포함한 아프가니스탄 9개 주에서 정전이 발생했다. 바다흐샨주에서 약 800채의 가옥이 부분적으로 파괴되었고, 가장 심각한 피해는 초가니 지역에서 발생했다. 다른 지역에서도 500채 이상의 가옥이 손상되거나 파괴되었다. 파르야브주, 사르이폴주, 조즈잔주 및 바글란주에서도 일부 피해가 보고되었다.
2025년 발흐 지진 여파
유엔 아프가니스탄 지원단(UNAMA), 유럽 연합 아프가니스탄 대표단, 노르웨이 난민 위원회, 세계보건기구 및 바얏 재단은 피해 지역에 비상팀과 인도적 지원을 파견했다. 유엔은 아프가니스탄을 위한 24억 달러 규모의 인도적 지원 계획 중 3분의 1만이 자금 지원을 받았다고 경고했다. 아프가니스탄 국방부는 제209 알파타흐군단을 파견하여 구조 및 구호 활동을 수행했다.
1994학년도 대학수학능력시험
1994학년도 대학수학능력시험(1993년 수능)은 대학수학능력시험 제도 도입과 함께 1993년 8월 20일과 11월 16일 두 차례에 걸쳐 시행되었으며, 이는 첫 번째 정식 시험이다.
1994학년도 대학수학능력시험 일정
이 시험은 수능 제도 도입 초기의 1차 시험으로, 여름철 무더운 날씨 속에 시행되었다. 일부 시험장에서는 외부의 매미 소리가 들려 듣기평가에 지장을 주었다는 사례가 보고되었으며, 이는 시험 환경 개선의 필요성을 제기하는 계기가 되었다.
2차 시험은 가을철에 시행되어 비교적 안정적인 시험 환경이 조성되었다. 본 시험을 통해 1994학년도 대학 입시의 주요 전형 자료가 확정되었으며, 교육부는 이를 토대로 이후 학년도부터 연 1회 수능 체제로 제도를 정비하였다.
1994학년도 대학수학능력시험 참고 사항
1994학년도 대학수학능력시험 1차 시험(1993년 8월 시행)에서는 듣기 평가 도중 매미의 울음소리가 들려 수험생들의 집중을 방해하였다는 사례가 보고되었다. 당시 시험은 여름철에 시행되었으며, 많은 시험장이 창문을 개방한 상태로 진행되었다. 이로 인해 주변 교정의 나무에서 들려오는 매미 소리가 시험장 내부까지 유입되어, 일부 수험생들이 문제 음성을 제대로 청취하지 못했다고 전해진다. 이에 따라 시험 직후 일부 학부모와 수험생들 사이에서는 시험 환경의 부적절성에 대한 문제 제기가 이루어졌다. 당시 언론 보도에 따르면, 일부 학교에서는 듣기평가의 공정성을 확보하기 위해 교사들이 시험 전날과 당일 아침에 직접 교정의 나무 주변에서 매미를 쫓는 일까지 있었다고 한다. 이 사건은 수능 초창기 시절 시험 환경 관리의 미비점을 보여주는 대표적 사례로 회자된다. 이후 교육 당국은 듣기평가 시행 시기와 방식, 음향기기 관리, 시험장 소음 차단 등의 기준을 점차 강화하여 현재와 같은 청취 환경을 마련하게 되었다.
1994학년도 대학수학능력시험 참고 사항
1993년 인터넷이 아직 일반에 보급되지 않은 시기였다. 수험생들은 온라인 정보는 커녕, 대학별 입시 정보를 한눈에 비교할 수 있는 배치표조차 구하기 어려웠다. 당시에는 입시 관련 정보가 주로 신문 기사나 학원 전단, 라디오 방송을 통해 제한적으로 전달됐다. 이 때문에 수험생과 학부모들은 정확한 지원 전략을 세우기 힘들었으며, 대학별 일정이나 경쟁률을 직접 발로 뛰며 확인해야 했다.
1994학년도 대학수학능력시험 참고 사항
게다가 그 전과 달리 대학별로 서로 다른 날짜에 정시 전형을 실시할 수 있도록 하면서 복수 지원이 가능해졌다. 또한 현재처럼 ‘가군·나군’ 등의 제한도 없었기 때문에, 입시 일정만 겹치지 않으면 사실상 원서를 무제한으로 낼 수 있었다. 이로 인해 1994학년도 입시는 전례 없는 혼란에 빠졌다. 결국 서울대를 제외한 서울 지역 상위권 대학들이 대부분 타격을 입었다. 500점 만점 기준으로 350점대 수험생이 연세대나 고려대에 합격하는 사례도 나왔다. 성균관대는 서울대·연세대·고려대와 다른 날짜에 전형을 실시하기로 하면서, 상위권 학생들이 안전 지원으로 성균관대를 선택해 경쟁률이 급등했다. 또한 동국대, 한국외대, 세종대, 홍익대 등 서울 지역 주요 대학들이 전기 정시모집과 다른 날에 시험을 치르면서 수험생들이 몰려들어 경쟁률이 크게 올랐다. 이로 인해 대학들은 막대한 전형료 수입을 올렸다. 특히 1월 12일 단독으로 전형을 실시한 세종대는 이례적으로 높은 경쟁률을 기록하며 전형료 수입으로 ‘즐거운 비명’을 지를 정도였다. 한편 서울대는 1000점 만점 중 400점을 본고사 점수로 반영했기 때문에, 본고사 성적에 따라 변별력이 극심했다. 최고점 불합격자와 최저점 합격자의 점수 차이가 최대 200점에 달하기도 했다.
아너 (드라마)
《아이돌아이》는 2026년 2월 2일부터 방송 예정인 ENA 월화 드라마다.
2028학년도 대학수학능력시험
2028학년도 대학수학능력시험(2027년 수능)은 2027년 11월 18일 목요일에 시행 예정인 대한민국의 대학수학능력시험이다. 2022 개정 교육과정으로 시행될 첫 번째 시험이다.
2028학년도 대학수학능력시험 기출문제·정답
수능시험 당일 각 교시 종료 직후 해당 교시의 시험문제지와 정답(가답안)이 평가원 공식 홈페이지를 통해 공개된다.
최소 평균 제곱 필터
최소 평균 제곱(영어: Least mean squares filter, LMS) 알고리즘은 원하는 신호와 실제 신호 간의 차이인 오차 신호의 최소 평균 제곱을 생성하는 필터 계수를 찾아 원하는 필터를 모방하는 데 사용되는 적응 필터의 한 종류이다. 필터가 현재 시간의 오차에만 기반하여 적응한다는 점에서 확률적 경사 하강법의 한 방법이다. 1960년 스탠퍼드 대학교 교수 버나드 위드로와 그의 첫 박사 과정 학생 테드 호프가 단층 신경망 연구를 기반으로 발명했다. 특히, 그들은 아달라인(ADALINE)을 훈련하여 패턴을 인식하는 데 경사 하강법을 사용했으며, 이 알고리즘을 "델타 규칙"이라고 불렀다. 그들은 이 규칙을 필터에 적용하여 LMS 알고리즘을 만들었다.
최소 평균 제곱 필터 문제 공식화
그림은 필터의 다양한 부분을 보여준다. 는 입력 신호이며, 우리가 를 사용하여 일치시키려는 알 수 없는 필터 에 의해 변환된다. 알 수 없는 필터의 출력은 이며, 여기에 노이즈 신호 가 간섭하여 를 생성한다. 그런 다음 오차 신호 가 계산되고, 이 신호는 평균 제곱 오차, 를 최소화하기 위해 매개변수를 조정하도록 적응 필터에 피드백된다.
인과적인 위너 필터의 실현은 신호 처리 영역을 제외하고는 최소제곱 추정량의 해와 유사하다. 입력 행렬 와 출력 벡터 에 대한 최소제곱 해는 다음과 같다.
유한 임펄스 응답(FIR) 최소 평균 제곱 필터는 위너 필터와 관련이 있지만, 전자의 오차 기준을 최소화하는 것은 상호 상관 관계나 자기상관에 의존하지 않는다. 그 해는 위너 필터 해로 수렴한다.
대부분의 선형 적응 필터링 문제는 위 블록 다이어그램을 사용하여 공식화할 수 있다. 즉, 알 수 없는 시스템 을 식별해야 하며, 적응 필터는 ,  및 과 같은 관측 가능한 신호만 사용하면서 필터 를 에 가능한 한 가깝게 적응시키려고 시도한다. 그러나 ,  및 은 직접 관측할 수 없다. 그 해는 위너 필터와 밀접하게 관련되어 있다.
최소 평균 제곱 필터 문제 공식화
은 현재 입력 샘플의 수이다.
는 필터 탭의 수이다.
(켤레 전치)
추정된 필터; n 샘플 후 필터 계수의 추정량으로 해석
최소 평균 제곱 필터 아이디어
LMS 필터의 기본 아이디어는 최적 필터 가중치 에 수렴하도록 필터 가중치를 업데이트함으로써 최적 필터 가중치에 접근하는 것이다. 이는 경사 하강법 알고리즘을 기반으로 한다. 이 알고리즘은 작은 가중치(대부분 0)를 가정하고 시작하며, 각 단계에서 평균 제곱 오차의 기울기를 찾아 가중치를 업데이트한다. 즉, MSE-기울기가 양수이면 동일한 가중치를 사용하여 추가 반복을 해도 오차가 계속 양수로 증가한다는 의미이므로 가중치를 줄여야 한다. 마찬가지로, 기울기가 음수이면 가중치를 늘려야 한다. 가중치 업데이트 방정식은 다음과 같다.
여기서 는 평균 제곱 오차를 나타내고 는 학습률 계수이다.
음수 부호는 오차를 최소화하는 필터 가중치 를 찾기 위해 오차 의 기울기를 따라 내려가는 것을 보여준다.
필터 가중치의 함수로서의 평균 제곱 오차는 이차 함수이며, 이는 평균 제곱 오차를 최소화하는 유일한 극값, 즉 최적 가중치를 가진다는 것을 의미한다. 따라서 LMS는 평균 제곱 오차 대 필터 가중치 곡선을 따라 오르내림으로써 이 최적 가중치에 접근한다.
최소 평균 제곱 필터 유도
LMS 필터의 기본 아이디어는 최급강하법을 사용하여 손실 함수를 최소화하는 필터 가중치 를 찾는 것이다. 비용 함수를 다음과 같이 정의하는 것으로 시작한다.
여기서 은 현재 샘플 n에서의 오차이고 는 기댓값을 나타낸다.
이 비용 함수()는 평균 제곱 오차이며, LMS에 의해 최소화된다. 이것이 LMS의 이름이 유래된 곳이다. 최급강하법을 적용한다는 것은 필터 계수(가중치) 벡터의 개별 항목에 대해 편미분을 취하는 것을 의미한다.
여기서 는 기울기 (벡터) 연산자이다.
이제 은 비용 함수의 최급 상승 방향을 가리키는 벡터이다. 비용 함수의 최솟값을 찾으려면 의 반대 방향으로 한 걸음 나아가야 한다. 이를 수학적 용어로 표현하면 다음과 같다.
여기서 는 스텝 크기(적응 상수)이다. 즉, 비용 함수를 최소화하는 순차 업데이트 알고리즘을 찾은 것이다. 불행히도, 를 알 때까지는 이 알고리즘을 구현할 수 없다.
일반적으로 위 기댓값은 계산되지 않는다. 대신, LMS를 온라인(새로운 샘플이 수신될 때마다 업데이트) 환경에서 실행하기 위해 해당 기댓값의 순간적인 추정량을 사용한다. 아래를 참조하라.
최소 평균 제곱 필터 단순화
대부분의 시스템에서 기댓값 함수 는 근사되어야 한다. 이는 다음의 비편향 추정량으로 수행될 수 있다.
여기서 은 해당 추정량에 사용하는 샘플의 수를 나타낸다. 가장 간단한 경우는 이다.
이 간단한 경우 업데이트 알고리즘은 다음과 같다.
실제로, 이것이 LMS 필터의 업데이트 알고리즘을 구성한다.
최소 평균 제곱 필터 LMS 알고리즘 요약
차 필터에 대한 LMS 알고리즘은 다음과 같이 요약할 수 있다.
최소 평균 제곱 필터 평균에서의 수렴과 안정성
LMS 알고리즘은 기댓값의 정확한 값을 사용하지 않으므로 가중치는 절대적인 의미에서 최적 가중치에 도달하지 못하지만, 평균에서는 수렴이 가능하다. 즉, 가중치가 작은 양만큼 변할 수 있지만, 최적 가중치를 중심으로 변한다. 그러나 가중치가 변하는 분산이 크면, 평균에서의 수렴은 오해의 소지가 있을 수 있다. 이 문제는 스텝 크기 의 값이 적절하게 선택되지 않았을 때 발생할 수 있다.
만약 가 크게 선택되면, 가중치가 변하는 양은 기울기 추정량에 크게 의존하며, 따라서 가중치가 큰 값으로 변하여 첫 순간에 음수였던 기울기가 이제 양수가 될 수 있다. 그리고 두 번째 순간에, 가중치는 음수 기울기 때문에 반대 방향으로 큰 양만큼 변할 수 있으며, 따라서 최적 가중치 주변에서 큰 분산으로 계속 진동할 것이다. 반면에 가 너무 작게 선택되면, 최적 가중치로 수렴하는 데 걸리는 시간이 너무 길어질 것이다.
따라서 의 상한이 필요하며, 이는 다음과 같이 주어진다.
,
여기서 는 자기상관 행렬 의 가장 큰 고유값이다. 이 조건이 충족되지 않으면 알고리즘은 불안정해지고 은 발산한다.
최대 수렴 속도는 다음과 같을 때 달성된다.
최소 평균 제곱 필터 평균에서의 수렴과 안정성
여기서 은 의 가장 작은 고유값이다.
가 이 최적값보다 작거나 같다고 가정할 때, 수렴 속도는 에 의해 결정되며, 값이 클수록 수렴이 빠르다. 이는 가 에 가까울 때 더 빠른 수렴이 달성될 수 있음을 의미하며, 즉 달성 가능한 최대 수렴 속도는 의 고유값 스펙트럼에 따라 달라진다.
백색 잡음 신호는 라는 자기상관 행렬을 가지며, 여기서 은 신호의 분산이다. 이 경우 모든 고유값이 같고, 고유값 확산은 가능한 모든 행렬에 대해 최소이다.
이 결과의 일반적인 해석은 따라서 LMS가 백색 입력 신호에 대해 빠르게 수렴하고, 저역 통과 또는 고역 통과 특성을 가진 프로세스와 같은 유색 입력 신호에 대해서는 느리게 수렴한다는 것이다.
에 대한 위 상한은 평균에서의 안정성만을 강제하지만, 의 계수는 여전히 무한히 커질 수 있으며, 즉 계수의 발산이 여전히 가능하다는 점에 유의하는 것이 중요하다. 더 실용적인 경계는 다음과 같다.
여기서 는 의 대각합을 나타낸다. 이 경계는 의 계수가 발산하지 않도록 보장한다 (실제로는 이 경계의 유도에서 사용된 근사 및 가정 때문에 다소 낙관적이므로 의 값을 이 상한에 가깝게 선택해서는 안 된다).
최소 평균 제곱 필터 정규화된 최소 평균 제곱 필터 (NLMS)
"순수" LMS 알고리즘의 주요 단점은 입력 의 스케일링에 민감하다는 것이다. 이로 인해 알고리즘의 안정성을 보장하는 학습률 를 선택하기가 매우 어렵다 (불가능하지는 않더라도) (Haykin 2002). 정규화된 최소 평균 제곱 필터(NLMS)는 입력의 전력으로 정규화하여 이 문제를 해결하는 LMS 알고리즘의 변형이다. NLMS 알고리즘은 다음과 같이 요약할 수 있다.
간섭이 없는 경우() NLMS 알고리즘의 최적 학습률은 다음과 같음을 보일 수 있다.
이는 입력 과 실제(알 수 없는) 임펄스 응답 에 독립적이다. 간섭이 있는 일반적인 경우(), 최적 학습률은 다음과 같다.
위 결과는 신호 과 이 서로 상관 관계가 없다고 가정하며, 이는 일반적으로 실제로 그렇다.
필터 불일치를 로 정의하면, 다음 샘플에 대한 예상 불일치는 다음과 같이 유도할 수 있다.
및 라고 하자.
독립성을 가정하면 다음을 얻는다.
최적 학습률은 에서 발견되며, 이는 다음으로 이어진다.
계양강화고속도로
계양강화고속도로(桂陽江華高速道路, 고속국도 제140호선)은 인천광역시 계양구 상야동을 기점으로, 인천광역시 강화군 선원면 신정리을 종점으로 하는 대한민국의 고속도로이다.
고성 이승만 대통령 별장
고성 이승만 대통령 별장은 강원특별자치도 고성군 현내면 죽정리에 있는 대한민국 대통령을 지낸 이승만과 그의 배우자이자 영부인 프란체스카 도너가 머물렀던 별장이다.
고성 이승만 대통령 별장 개요
강원도 고성군 현내면 죽정리(화진포)에 있는 대한민국 대통령을 지낸 이승만과 배우자이자 영부인인 프란체스카 도너가 머물렀던 휴양지이자 별장이며 1954년에 세워졌다. 본래 이 곳은 1945년 ~ 1953년까지 고성군 일대가 북한 치하에 있던 시절에 세워졌던 고성 김일성별장이 있는 자리로 1953년 6.25 전쟁 때 휴전 이후 고성군 일부 지역이 수복되면서 대한민국 정부의 국유지가 되었다.
1960년 4·19 혁명으로 이승만이 미국 하와이주로 떠나면서 1961년 주민들과 이승만에 반대하는 이들에 의해 파괴되어서 터만 남아 이승만 대통령 별장지로 불리웠다가 1997년 대한민국 육군이 재건축하여 1999년에 전시관으로 복원하였다. 현재는 강원 고성군청이 관리하고 있다.
주변으로 서울특별시장을 지내고 자유당의 2인자로 불리웠던 이기붕과 부인 박마리아 부부가 머물렀던 이기붕별장이 있다.
함양울산고속도로지선
함양울산고속도로지선(咸陽蔚山高速道路支線, 고속국도 제142호선)은 울산광역시 울주군 두서면 활천리를 기점으로, 울산광역시 북구 상안동을 종점으로 하는 대한민국의 고속도로이다. "제1차 고속도로 건설 5개년 계획"(2017) 등에서는 울산외곽순환고속도로라고도 하며, 직결되는 농소~강동 도로와 합하여 울산외곽순환도로를 구성한다.
함양울산고속도로지선 나들목 · 분기점
울산외곽순환고속도로 환경영향평가(2025)에 첨부된 사업개요를 바탕으로 하였다.
적응 필터
적응 필터(영어: Adaptive filter)는 가변 매개변수에 의해 제어되는 선형 필터와 해당 매개변수를 최적화 알고리듬에 따라 조정하는 수단을 갖춘 시스템이다. 최적화 알고리듬의 복잡성으로 인해 거의 모든 적응 필터는 디지털 필터이다. 원하는 처리 작업의 일부 매개변수(예: 잔향 공간에서 반사 표면의 위치)가 미리 알려져 있지 않거나 변경될 수 있으므로 일부 응용 분야에서는 적응 필터가 필요하다. 폐루프 적응 필터는 오류 신호 형태의 피드백을 사용하여 전달 함수를 개선한다.
일반적으로 폐루프 적응 프로세스는 필터의 최적 성능 기준인 비용 함수를 사용하여 알고리듬에 정보를 제공하고, 이 알고리듬은 다음 반복에서 비용을 최소화하기 위해 필터 전달 함수를 수정하는 방법을 결정한다. 가장 일반적인 비용 함수는 오류 신호의 평균 제곱이다.
디지털 신호 처리 장치의 성능이 향상됨에 따라 적응 필터는 훨씬 더 보편화되었으며, 현재는 휴대폰 및 기타 통신 장치, 캠코더 및 디지털 카메라, 의료 모니터링 장비와 같은 장치에서 일상적으로 사용되고 있다.
적응 필터 예시 응용
심장 박동 기록(심전도)은 교류 전원의 잡음에 의해 손상될 수 있다. 전원의 정확한 주파수와 그 고조파는 시시각각 변할 수 있다.
잡음을 제거하는 한 가지 방법은 주 전원 주파수와 그 주변에서 노치 필터로 신호를 필터링하는 것이지만, 심장 박동도 거부된 범위 내에 주파수 구성 요소를 가질 가능성이 있으므로 ECG의 품질을 과도하게 저하시킬 수 있다.
이러한 잠재적인 정보 손실을 피하기 위해 적응 필터를 사용할 수 있다. 적응 필터는 환자와 주 전원 모두에서 입력을 받아 변동하는 잡음의 실제 주파수를 추적하고 기록에서 잡음을 뺄 수 있다. 이러한 적응 기술은 일반적으로 더 작은 거부 범위를 가진 필터를 허용하며, 이 경우 출력 신호의 품질이 의료 목적에 더 정확하다는 것을 의미한다.
적응 필터 블록 다이어그램
폐루프 적응 필터의 기본 개념은 오류(필터 출력과 원하는 신호 간의 차이)가 최소화될 때까지 가변 필터가 조정된다는 것이다. 최소 평균 제곱(LMS) 필터 및 재귀 최소 제곱(RLS) 필터는 적응 필터의 유형이다.
적응 필터. k = 샘플 번호, x = 참조 입력, X = x의 최근 값 집합, d = 원하는 입력, W = 필터 계수 집합, ε = 오류 출력, f = 필터 임펄스 응답, * = 컨볼루션, Σ = 합산, 상자=선형 필터, 하단 상자=적응 알고리듬
적응 필터에는 와  두 가지 입력 신호가 있으며, 각각 주 입력과 참조 입력이라고도 한다. 적응 알고리듬은 잔여 신호 를 최소화하여 참조 입력을 원하는 입력의 복제본으로 필터링하려고 시도한다. 적응이 성공하면 필터의 출력 는 효과적으로 원하는 신호의 추정치가 된다.
는 원하는 신호와 원치 않는 간섭을 포함하며
는 의 일부 원치 않는 간섭과 상관관계가 있는 신호를 포함한다.
k는 이산 샘플 번호를 나타낸다.
필터는 L+1개의 계수 또는 가중치 집합에 의해 제어된다.
는 샘플 시간 k에서 필터를 제어하는 가중치 집합 또는 벡터를 나타낸다.
여기서 는 k번째 시간의 번째 가중치를 의미한다.
적응 필터 블록 다이어그램
는 샘플 시간 k에서 계산된 조정의 결과로 발생하는 가중치 변화를 나타낸다.
이러한 변화는 샘플 시간 k 이후 및 샘플 시간 k+1에서 사용되기 전에 적용된다.
출력은 일반적으로 이지만  또는 필터 계수가 될 수도 있다. (위드로)
입력 신호는 다음과 같이 정의된다.
여기서:
g = 원하는 신호,
g' = 원하는 신호 g와 상관관계가 있는 신호,
u = g 또는 g'와 상관관계가 없는 g에 추가된 원치 않는 신호,
u' = g 또는 g'와 상관관계가 없는 원치 않는 신호 u와 상관관계가 있는 신호,
v = g, g', u, u' 또는 v'와 상관관계가 없는 원치 않는 신호(일반적으로 무작위 잡음),
v' = g, g', u, u' 또는 v와 상관관계가 없는 원치 않는 신호(일반적으로 무작위 잡음).
출력 신호는 다음과 같이 정의된다.
.
여기서:
 = 입력이 g'뿐인 경우 필터의 출력,
 = 입력이 u'뿐인 경우 필터의 출력,
 = 입력이 v'뿐인 경우 필터의 출력.
가변 필터가 탭 지연선 유한 임펄스 응답(FIR) 구조를 갖는 경우 임펄스 응답은 필터 계수와 같다. 필터의 출력은 다음과 같다.
적응 필터 블록 다이어그램
여기서 는 k번째 시간의 번째 가중치를 의미한다.
이상적인 경우 . 의 모든 원치 않는 신호는 로 표현된다. 는 전적으로 의 원치 않는 신호와 상관관계가 있는 신호로 구성된다.
이상적인 경우 가변 필터의 출력은
이다.
오류 신호 또는 비용 함수는 와 의 차이이다.
. 원하는 신호 gk는 변경되지 않고 통과한다.
오류 신호 는 가 최소화될 때 평균 제곱 의미에서 최소화된다. 즉, 는 의 최상의 평균 제곱 추정치이다. 이상적인 경우 이고 이며, 빼기 후 남은 것은 뿐인데, 이는 모든 원치 않는 신호가 제거된 변경되지 않은 원하는 신호이다.
일부 상황에서 참조 입력 는 원하는 신호의 구성 요소를 포함한다. 즉, g' ≠ 0이다.
이 경우 원치 않는 간섭의 완벽한 제거는 불가능하지만, 신호 대 간섭 비율의 개선은 가능하다. 출력은 다음과 같다.
. 원하는 신호는 수정될 것이다(일반적으로 감소).
출력 신호 대 간섭 비율은 전력 반전이라고 하는 간단한 공식을 갖는다.
.
여기서
 = 출력 신호 대 간섭 비율.
 = 참조 신호 대 간섭 비율.
 = z-영역의 주파수.
적응 필터 블록 다이어그램
이 공식은 특정 주파수에서의 출력 신호 대 간섭 비율이 참조 신호 대 간섭 비율의 역수라는 것을 의미한다.
예시: 패스트푸드 식당에 드라이브 스루 창구가 있다. 창구에 도착하기 전에 고객은 마이크에 대고 주문을 한다. 마이크는 엔진과 주변 환경의 소음도 포착한다. 이 마이크는 주 신호를 제공한다. 고객의 목소리 신호 전력과 엔진의 소음 전력은 같다. 식당 직원이 고객의 말을 이해하기 어렵다. 주 마이크의 간섭량을 줄이기 위해 두 번째 마이크가 엔진 소리를 포착하도록 의도된 위치에 배치된다. 이 마이크는 고객의 목소리도 포착한다. 이 마이크는 참조 신호의 원천이다. 이 경우 엔진 소음은 고객의 목소리보다 50배 더 강력하다. 제거기가 수렴되면 주 신호 대 간섭 비율은 1:1에서 50:1로 개선될 것이다.
적응 필터 블록 다이어그램
결합기와 적응 프로세스를 보여주는 적응 선형 결합기. k = 샘플 번호, n=입력 변수 인덱스, x = 참조 입력, d = 원하는 입력, W = 필터 계수 집합, ε = 오류 출력, Σ = 합산, 상단 상자=선형 결합기, 하단 상자=적응 알고리듬. 적응 선형 결합기, 압축 표현. k = 샘플 번호, n=입력 변수 인덱스, x = 참조 입력, d = 원하는 입력, ε = 오류 출력, Σ = 합산.
적응 선형 결합기(ALC)는 X 값들 사이에 가정된 관계가 없다는 점을 제외하고는 적응 탭 지연선 FIR 필터와 유사하다. X 값들이 탭 지연선의 출력에서 나왔다면, 탭 지연선과 ALC의 조합은 적응 필터를 구성할 것이다. 그러나 X 값들은 픽셀 배열의 값일 수도 있다. 또는 여러 탭 지연선의 출력일 수도 있다. ALC는 수중청음기 또는 안테나 배열을 위한 적응 빔 형성기로 사용된다.
여기서 는 k번째 시간의 번째 가중치를 의미한다.
가변 필터가 탭 지연선 FIR 구조를 갖는 경우, LMS 업데이트 알고리듬은 특히 간단하다. 일반적으로 각 샘플 후에 FIR 필터의 계수는 다음과 같이 조정된다.
에 대해
μ는 수렴 계수라고 불린다.
적응 필터 블록 다이어그램
LMS 알고리듬은 X 값들이 특별한 관계를 가질 것을 요구하지 않는다. 따라서 선형 결합기뿐만 아니라 FIR 필터도 적응시키는 데 사용될 수 있다. 이 경우 업데이트 공식은 다음과 같이 작성된다.
LMS 알고리듬의 효과는 각 시간 k에서 각 가중치에 작은 변화를 주는 것이다. 변화의 방향은 시간 k에 적용되었다면 오류를 감소시켰을 방향이다. 각 가중치 변화의 크기는 μ, 관련 X 값 및 시간 k에서의 오류에 따라 달라진다. 출력 에 가장 크게 기여하는 가중치는 가장 많이 변경된다. 오류가 0이면 가중치에 변화가 없어야 한다. 관련 X 값이 0이면 가중치를 변경해도 차이가 없으므로 변경되지 않는다.
μ는 알고리듬이 최적 필터 계수로 수렴하는 속도와 정도를 제어한다. μ가 너무 크면 알고리듬이 수렴하지 않는다. μ가 너무 작으면 알고리듬이 느리게 수렴하고 변화하는 조건을 추적하지 못할 수 있다. μ가 크지만 수렴을 방해할 정도로 크지 않으면 알고리듬은 빠르게 정상 상태에 도달하지만 최적 가중치 벡터를 지속적으로 오버슈트한다. 때로는 빠른 수렴을 위해 μ를 처음에 크게 만들고 오버슈트를 최소화하기 위해 감소시킨다.
적응 필터 블록 다이어그램
위드로와 스턴스는 1985년에 LMS 알고리듬이 모든 경우에 수렴할 것이라는 증명에 대해 아는 바가 없다고 언급했다.
그러나 정지성과 독립성에 대한 특정 가정 하에서는 알고리듬이 다음 경우에 수렴함을 보여줄 수 있다.
여기서
 = 모든 입력 전력의 합
은 번째 입력의 RMS 값이다.
탭 지연선 필터의 경우, 각 입력은 단순히 동일한 지연된 값이므로 동일한 RMS 값을 갖는다. 이 경우 총 전력은
여기서
는 입력 스트림인 의 RMS 값이다.
이것은 정규화된 LMS 알고리듬으로 이어진다.
이 경우 수렴 기준은 이 된다.
비선형 필터의 목표는 선형 모델의 한계를 극복하는 것이다. 일반적으로 사용되는 몇 가지 접근 방식은 Volterra LMS, 커널 적응 필터, Spline Adaptive Filter 및 Urysohn Adaptive Filter이다. 많은 저자들은 신경망도 이 목록에 포함시킨다. Volterra LMS와 Kernel LMS의 일반적인 아이디어는 데이터 샘플을 다른 비선형 대수적 표현으로 대체하는 것이다. Volterra LMS의 경우 이 표현은 볼테라 급수이다. Spline Adaptive Filter에서는 모델이 선형 동적 블록과 스플라인으로 근사화되는 정적 비선형성의 캐스케이드를 이룬다.
Urysohn Adaptive Filter에서는 모델의 선형 항
가 구간별 선형 함수로 대체된다.
이 함수는 데이터 샘플로부터 식별된다.
재귀 최소 제곱 필터
재귀 최소 제곱(영어: Recursive least squares filter, RLS)은 입력 신호와 관련된 가중 선형 최소 제곱 비용 함수를 최소화하는 계수를 재귀적으로 찾는 적응 필터 알고리즘이다. 이 접근 방식은 최소 평균 제곱법(LMS)과 같이 평균 제곱 오차를 줄이는 것을 목표로 하는 다른 알고리즘과 대조된다. RLS의 도출에서는 입력 신호가 결정론적으로 간주되는 반면, LMS 및 유사 알고리즘에서는 추계학적으로 간주된다. 대부분의 경쟁자들과 비교했을 때, RLS는 매우 빠른 수렴을 보인다. 그러나 이 이점은 높은 계산 복잡성을 대가로 얻어진다.
재귀 최소 제곱 필터 동기 부여
RLS는 가우스에 의해 발견되었으나 1950년 플래킷이 1821년의 가우스의 원본 작업을 재발견할 때까지 사용되지 않거나 무시되었다. 일반적으로 RLS는 적응 필터로 해결할 수 있는 모든 문제를 해결하는 데 사용될 수 있다. 예를 들어, 신호 이 울림이 있고 잡음이 많은 채널을 통해 전송되어 다음과 같이 수신된다고 가정해 보자.
여기서 은 가산 잡음을 나타낸다. RLS 필터의 목적은 -탭 FIR 필터 를 사용하여 원하는 신호 을 복구하는 것이다.
여기서 는 의 가장 최근 개 샘플을 포함하는 열 벡터이다. 복구된 원하는 신호의 추정치는 다음과 같다.
목표는 필터 의 매개변수를 추정하는 것이며, 각 시간 에서 현재 추정치를 으로, 적응된 최소 제곱 추정치를 로 나타낸다. 은 아래에 표시된 대로 열 벡터이며, 전치 는 행 벡터이다. 행렬 곱셈 (과 의 스칼라곱과 같음)은 스칼라 이다. 추정치는 이 어떤 최소제곱법 의미에서 작은 크기를 가질 때 "좋은" 것이다.
재귀 최소 제곱 필터 동기 부여
시간이 지남에 따라 의 관점에서 에 대한 새로운 추정치를 찾기 위해 최소 제곱 알고리즘을 완전히 다시 수행하는 것을 피하는 것이 바람직하다.
RLS 알고리즘의 이점은 행렬을 역전시킬 필요가 없어 계산 비용을 절감한다는 것이다. 또 다른 장점은 칼만 필터와 같은 결과 뒤에 있는 직관을 제공한다는 것이다.
재귀 최소 제곱 필터 논의
RLS 필터의 아이디어는 새로운 데이터가 도착함에 따라 필터를 업데이트하면서 필터 계수 를 적절히 선택하여 비용 함수 를 최소화하는 것이다. 오차 신호 와 원하는 신호 은 아래의 음성 되먹임 다이어그램에 정의되어 있다.
오차는 추정치 를 통해 필터 계수에 암묵적으로 의존한다.
최소화하려는 비용 함수인 가중 최소 제곱 오차 함수 는 의 함수이므로 필터 계수에도 의존한다.
여기서 은 오래된 오차 샘플에 기하급수적으로 적은 가중치를 부여하는 "망각 계수"이다.
비용 함수는 계수 벡터 의 모든 항목 에 대해 편미분을 취하고 그 결과를 0으로 설정하여 최소화된다.
다음으로, 을 오차 신호의 정의로 대체한다.
방정식을 재배열하면 다음이 나온다.
재귀 최소 제곱 필터 논의
이 형식은 행렬로 표현할 수 있다.
여기서 은 에 대한 가중 표본 공분산 행렬이며, 은 과  사이의 교차 공분산에 대한 등가 추정치이다. 이 표현을 기반으로 비용 함수를 최소화하는 계수를 다음과 같이 찾는다.
이것이 논의의 주요 결과이다.
가 작을수록 이전 샘플이 공분산 행렬에 기여하는 정도가 작아진다. 이는 필터가 최근 샘플에 더 민감하게 반응하게 하며, 이는 필터 계수의 더 많은 변동을 의미한다. 인 경우는 성장 윈도우 RLS 알고리즘이라고 한다. 실제로 는 일반적으로 0.98에서 1 사이로 선택된다. 유형-II 최대 가능도 추정을 사용하여 데이터 집합에서 최적의 를 추정할 수 있다.
재귀 최소 제곱 필터 재귀 알고리즘
이 논의는 비용 함수를 최소화하는 계수 벡터를 결정하는 단일 방정식을 산출했다. 이 섹션에서는 다음과 같은 형식의 재귀 해법을 도출하고자 한다.
여기서 는 시간 에서의 보정 계수이다. 재귀 알고리즘의 도출은 교차 공분산 을 로 표현하는 것으로 시작한다.
여기서 는  차원 데이터 벡터이다.
마찬가지로 을 로 다음과 같이 표현한다.
계수 벡터를 생성하기 위해서는 결정론적 자기 공분산 행렬의 역행렬에 관심이 있다. 이 작업에는 우드버리 행렬 항등식이 유용하다.
우드버리 행렬 항등식은 다음과 같다.
표준 문헌과 일치시키기 위해 다음을 정의한다.
여기서 이득 벡터 은 다음과 같다.
진행하기 전에 을 다른 형태로 가져올 필요가 있다.
재귀 최소 제곱 필터 재귀 알고리즘
왼쪽의 두 번째 항을 빼면 다음이 나온다.
의 재귀적 정의를 사용하면 원하는 형식이 따른다.
이제 재귀를 완료할 준비가 되었다. 논의된 바와 같이
두 번째 단계는 의 재귀 정의에서 따른다. 다음으로, 의 재귀 정의와 의 대체 형식을 통합하여 다음을 얻는다.
을 사용하면 업데이트 방정식에 도달한다.
여기서 
는 사전(a priori) 오차이다. 필터가 업데이트된 후 계산된 사후(a posteriori) 오차와 비교해 보라.
이는 보정 계수를 찾았음을 의미한다.
이 직관적으로 만족스러운 결과는 보정 계수가 오차와 이득 벡터에 모두 비례하며, 이득 벡터는 가중 계수 를 통해 원하는 민감도를 제어함을 나타낸다.
재귀 최소 제곱 필터 RLS 알고리즘 요약
p차 RLS 필터에 대한 RLS 알고리즘은 다음과 같이 요약할 수 있다.
에 대한 재귀는 대수 리카티 방정식을 따르므로 칼만 필터와 유사하다.
재귀 최소 제곱 필터 격자 재귀 최소 제곱 필터(LRLS)
격자 재귀 최소 제곱 적응 필터는 표준 RLS와 관련이 있지만 더 적은 산술 연산(N차)을 필요로 한다. 이는 더 빠른 수렴 속도, 모듈형 구조, 입력 상관 행렬의 고유값 확산 변화에 대한 비민감성 등 기존 LMS 알고리즘에 비해 추가적인 이점을 제공한다. 설명된 LRLS 알고리즘은 사후(a posteriori) 오차를 기반으로 하며 정규화된 형태를 포함한다. 유도는 표준 RLS 알고리즘과 유사하며 의 정의를 기반으로 한다. 전방 예측의 경우, 을 가장 최신 샘플로 하여 이다. 역방향 예측의 경우는 이며, 여기서 i는 예측하려는 과거 샘플의 인덱스이고, 입력 신호 는 가장 최근 샘플이다.
는 전방 반사 계수
는 후방 반사 계수
는 순간 사후 전방 예측 오차를 나타냄
는 순간 사후 후방 예측 오차를 나타냄
는 최소 제곱 후방 예측 오차
는 최소 제곱 전방 예측 오차
는 사전 및 사후 오차 간의 변환 계수
는 피드포워드 승수 계수
는 0.01이 될 수 있는 작은 양의 상수
LRLS 필터의 알고리즘은 다음과 같이 요약할 수 있다.
재귀 최소 제곱 필터 정규화된 격자 재귀 최소 제곱 필터(NLRLS)
NLRLS의 정규화된 형태는 재귀와 변수의 수가 더 적다. 이는 알고리즘 내부 변수에 정규화를 적용하여 그 크기가 1로 제한되도록 함으로써 계산할 수 있다. 이는 일반적으로 높은 계산 부하를 수반하는 나눗셈 및 제곱근 연산의 수 때문에 실시간 응용 프로그램에서는 사용되지 않는다.
NLRLS 필터의 알고리즘은 다음과 같이 요약할 수 있다.
게마스 전투
게마스 전투(Battle of Gemas)는 광범위한 무아르 전투의 일부로, 제2차 세계 대전의 태평양 전역 중 일본의 말라야 침공 동안 발생했다. 이 전투는 1942년 1월 14일 게마스 근처의 게멘체 다리에서 일어났으며, 오스트레일리아 제8사단의 오스트레일리아 제27여단에 소속된 오스트레일리아 2/30대대 소속 오스트레일리아 병사가 시작한 맹렬한 매복 공격으로 인해 일본 제5사단 병력 약 800명이 사망, 부상 또는 실종되었다. 이는 말레이 전역에서 연합군이 거둔 두 번째이자 마지막 승리였다. 압도적으로 큰 매복 피해는 수백 명의 일본군 병사들의 사기를 꺾었다.
게마스 전투 전투
2/30대대의 지휘관 프레더릭 "블랙 잭" 갤리건 중령은 일본군이 더 남쪽으로 진격하는 것을 막기 위해 게마스 서쪽 11 km 지점의 주요 도로에 매복 공격을 감행하라는 명령을 받았다. 매복 지점은 목조 다리가 숭가이 게멘체 강을 건너 게마스와 더 큰 인근 도시인 탐핀을 연결하며, 도로 교통이 울창한 덤불 속 긴 절개지를 통과하는 곳이었다. 2/30대대는 이후 대대 본대 전방 5 km 지점에 1개 중대를 매복 위치에 배치했다.
일본군은 탐핀을 통과하여 게마스에 도달하기 위해 다리를 건너야 했으며, 1942년 1월 14일 16시에 데스몬드 더피 대위가 지휘하는 2/30대대 "B" 중대가 매복 공격을 개시했다. 일본군이 수백 명씩(그들 중 상당수는 자전거를 타고) 교전 지역을 통과하자 다리는 폭파되었고 오스트레일리아군은 기관총, 소총, 수류탄으로 사격을 시작했다. 하지만 대대 본대와의 전화선 불량으로 더피는 후속 일본군에 포격을 요청할 수 없었고, 전진 중대는 일본군이 진지를 압박하기 시작하자 20분간의 교전 후 철수해야 했다.
게마스 전투 여파
매복 공격에 이은 전투와 게마스 근처에서 오스트레일리아 2/4 대전차 연대 소속 오스트레일리아 대전차 사수들이 일본군 전차 8대 중 6대를 파괴한 추가 작전은 이틀 더 지속되었다. 전투는 오스트레일리아군이 게마스를 통해 포트 로즈 농장으로 철수하면서 끝났다. 컬타드-클라크에 따르면, 광범위한 전투에서 일본군 총 사상자는 800명이 넘었고, 오스트레일리아군은 88명 이상의 전사, 부상 또는 실종자를 냈다.
게마스에서의 전술적 승리와 이후 박리에서의 강력한 저항, 제말루앙 북쪽 오스트레일리아 22여단의 매복 공격, 그리고 무아르에서의 전투적 철수에도 불구하고 일본군의 말레이 반도 진격은 일시적으로 늦춰졌을 뿐이었다.
게마스 전투 다큐멘터리
게마스 전투는 광범위한 무아르 전투에서 각주로 남아 있었으나, 동명의 다큐멘터리가 이 전투의 중요성을 확장했다.
말레이시아의 지진 목록
이 문서는 말레이시아의 지진 목록이다.
5S 리보솜 RNA
틀:Infobox rfam
5S 리보솜 RNA(영어: 5S ribosomal RNA, 5S rRNA)는 약 120개의 뉴클레오타이드 길이의 리보솜 RNA 분자로, 질량은 40 kDa이다. 5S rRNA는 균류와 동물의 미토콘드리아 리보솜을 제외한 모든 생물의 역(세균역, 고세균역, 진핵생물역)에서 리보솜의 큰 소단위체의 구조적, 기능적 구성 요소이다. 5S라는 명칭은 초원심분리기에서 분자의 침강 계수를 나타내며, 이는 스베드베리 단위(S)로 측정된다.
23S 리보솜 RNA
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23S 리보솜 RNA(영어: 23S ribosomal RNA, 23S rRNA)는 세균 및 고세균의 리보솜의 큰 소단위체(50S 소단위체)의 2,904개의 뉴클레오타이드 길이(대장균에서)의 구성요소이며, 펩티딜기전이효소 중심(PTC)을 구성한다. 23S rRNA는 I~VI라는 6개의 2차 구조 도메인으로 나뉘며, 이에 해당하는 5S rRNA는 도메인 VII로 간주된다. 리보솜 펩티딜기전이효소의 활성은 이 rRNA의 도메인 V에 존재하는 데, 이는 번역을 저해하는 항생제의 가장 흔한 결합 부위이기도 하므로 리보솜 엔지니어링의 표적이 된다. 이 항생제 부류의 잘 알려진 구성원인 클로람페니콜은 펩타이드 결합 형성을 저해하는 방식으로 작용하며, 최근의 3차원 구조 연구에서는 리보솜의 종류에 따라 두 가지 다른 결합 부위가 있다는 것이 밝혀졌다. 펩티딜기전이효소의 활성을 갖는 23S rRNA 도메인에서의 수많은 돌연변이는 항생제 내성을 초래한다. 23S rRNA 유전자는 일반적으로 다른 rRNA에 비해 삽입 또는 결실을 포함한 서열 변이가 더 많다.
23S 리보솜 RNA
23S rRNA의 진핵생물에서의 상동체는 28S rRNA이며, 큰 소단위체에는 5.8S rRNA로 채워진 영역이 있다.
MT-RNR2
미토콘드리아 부호화 16S RNA(영어: mitochondrially encoded 16S RNA, 16S RNA) (종종 16S로 약칭됨)는 사람의 경우 MT-RNR2 유전자에 의해 암호화되는 미토콘드리아 큰 소단위체 리보솜 RNA이다. MT-RNR2 유전자는 또한 알츠하이머병 연구의 표적이 되어 온 휴머닌 폴리펩타이드를 암호화한다.
미토콘드리아 16S rRNA는 원핵생물의 23S rRNA와 진핵생물의 핵 28S rRNA의 상동체이다.