hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
위상 검출기 종류
위상동기회로 회로용 위상 검출기는 두 가지 유형으로 분류될 수 있다. 유형 I 검출기는 아날로그 신호 또는 방형파 디지털 신호에 의해 구동되도록 설계되었으며 차이 주파수에서 출력 펄스를 생성한다. 유형 I 검출기는 항상 출력 파형을 생성하며, 이는 전압 제어 발진기(VCO)를 제어하기 위해 필터링되어야 한다. 유형 II 검출기는 입력 및 기준 펄스의 에지 상대적 타이밍에만 민감하며, 두 신호가 같은 주파수일 때 위상 차이에 비례하는 일정한 출력을 생성한다. 이 출력은 VCO의 제어 전압에 리플을 생성하지 않는 경향이 있다.
위상 검출기는 두 입력 신호의 위상 차이를 계산해야 한다. 첫 번째 입력의 위상을 α, 두 번째 입력의 위상을 β라고 하자. 그러나 위상 검출기에 대한 실제 입력 신호는 α와 β가 아니라 sin(α)와 cos(β)와 같은 사인파이다. 일반적으로 위상 차이를 계산하려면 각 정규화된 입력의 아크사인과 아크코사인(계속 증가하는 위상을 얻기 위해)을 계산하고 빼기를 수행해야 한다. 이러한 아날로그 계산은 어렵다. 다행히도 몇 가지 근사치를 사용하여 계산을 단순화할 수 있다.
위상 검출기 종류
위상 차이가 작다고 가정한다(예: 1라디안보다 훨씬 작음). 사인 함수에 대한 작은 각도 근사와 사인 각도 덧셈 공식은 다음을 제공한다:
이 표현은 두 곱셈기의 출력을 합산하여 직교 위상 검출기를 만들 수 있음을 시사한다. 직교 신호는 위상 편이 네트워크로 형성될 수 있다. 곱셈기에 대한 두 가지 일반적인 구현은 이중 평형 다이오드 믹서, 다이오드 링 및 4사분면 곱셈기, 길버트 셀이다.
두 개의 곱셈기 대신, 더 일반적인 위상 검출기는 단일 곱셈기와 다른 삼각 항등식을 사용한다:
첫 번째 항은 원하는 위상 차이를 제공한다. 두 번째 항은 기준 주파수의 두 배인 사인파이므로 필터링될 수 있다. 일반적인 파형의 경우 위상 검출기 출력은 위상 검출기 특성으로 설명된다.
위상 검출기 종류
믹서 기반 검출기(예: 쇼트키 다이오드 기반 이중 평형 믹서)는 위상 검출기 출력에서 유한한 펄스 폭을 생성하지 않으므로 "위상 잡음 플로어 성능에서 궁극적"이며 "시스템 감도에서 궁극적"이다. 믹서 기반 PD의 또 다른 장점은 상대적인 단순성이다. 직교 및 단순 곱셈기 위상 검출기는 모두 위상 차이뿐만 아니라 입력 진폭에 의존하는 출력을 갖는다. 실제로 입력 신호의 입력 진폭은 진폭 의존성을 제거하기 위해 검출기에 입력되기 전에 정규화된다.
방형파 신호에 적합한 위상 검출기는 배타적 논리합(XOR) 논리 회로로 만들 수 있다. 비교되는 두 신호가 완전히 동위상일 때, XOR 게이트의 출력은 일정한 0 레벨을 갖는다. 두 신호가 위상에서 1° 차이가 날 때, XOR 게이트의 출력은 각 주기 동안 1/180만큼 높을 것이다. 즉, 두 신호의 값이 다른 주기의 일부이다. 신호가 180° 차이가 날 때, 즉 한 신호가 높고 다른 신호가 낮을 때, XOR 게이트의 출력은 각 주기 내내 높게 유지된다. 이 위상 검출기는 대칭적인 방형파 또는 거의 대칭적인 방형파 입력을 요구한다.
위상 검출기 종류
XOR 검출기는 90° 위상 차이 근처에서 잠기고 기준 주파수의 두 배에서 펄스파 출력을 갖는다는 점에서 아날로그 믹서와 잘 비교된다. 출력은 위상 차이에 비례하여 듀티 사이클을 변경한다. XOR 게이트의 출력을 로우패스 필터에 적용하면 두 신호 간의 위상 차이에 비례하는 아날로그 전압이 생성된다. 나머지 특성은 캡처 범위, 잠금 시간, 기준 스퓨리어스 및 로우패스 필터 요구 사항에 대해 아날로그 믹서와 매우 유사하다.
디지털 위상 검출기는 샘플 앤 홀드 회로, 차지 펌프 또는 플립플롭으로 구성된 논리 회로를 기반으로 할 수도 있다. 논리 게이트를 기반으로 하는 위상 검출기가 PLL에 사용될 때, 입력 신호의 주파수가 VCO의 초기 주파수와 상당히 다를 때에도 VCO가 입력 신호와 빠르게 동기화되도록 할 수 있다. 이러한 위상 검출기는 또한 비교되는 두 신호 간의 위상 차이가 작을 때 더 나은 정확도와 우수한 풀인 범위와 같은 다른 바람직한 특성을 갖는다.
위상 검출기 종류
위상 주파수 검출기(PFD)는 원래 4개의 플립플롭으로 만들어진 비동기 회로이다(즉, 1970년대에 소개된 RCA CD4046 및 모토로라 MC4344 IC 모두에서 발견되는 위상 주파수 검출기). 이 논리는 두 신호 중 어느 신호가 먼저 또는 더 자주 영점 교차를 하는지 결정한다. PLL 응용 분야에서 사용될 때 주파수가 벗어나도 잠금을 달성할 수 있다.
PFD는 곱셈기 또는 XOR 게이트와 같은 더 간단한 위상 검출기 설계에 비해 풀인 범위와 잠금 시간을 향상시킨다. 이러한 설계는 두 입력 위상이 이미 잠금 근처에 있거나 잠겨 있을 때 잘 작동하지만 위상 차이가 너무 클 때는 성능이 좋지 않다. 위상 차이가 너무 클 때(순간 주파수 차이가 클 때 발생함) 루프 이득의 부호가 반전되어 VCO를 잠금에서 멀어지게 할 수 있다. PFD는 비교되는 두 신호가 위상뿐만 아니라 주파수에서도 다를 때에도 출력을 생성한다는 장점이 있다. 위상 주파수 검출기는 PLL 응용 분야에서 PLL이 입력 신호의 잘못된 위상 또는 잘못된 주파수(예: 입력 신호의 고조파)와 동기화되는 거짓 잠금 조건을 방지한다.
위상 검출기 종류
뱅뱅 차지 펌프 위상 주파수 검출기는 적분기 역할을 하는 커패시터에 고정된 총 전하를 갖는 전류 펄스(양수 또는 음수)를 공급한다. 뱅뱅 차지 펌프용 위상 검출기는 항상 입력 위상이 충분히 가까워서 검출기가 두 차지 펌프 모두 또는 둘 다 발사하지 않아 전체 효과가 없는 데드 밴드를 가져야 한다. 뱅뱅 위상 검출기는 간단하지만 데드 밴드 내의 드리프트로 인해 상당한 최소 피크-투-피크 지터와 관련이 있다.
1976년에 원래 RCA/모토로라 4개의 플립플롭 구성 대신 3상 위상 주파수 검출기 구성(2개의 플립플롭만 사용)을 사용함으로써 이 문제를 우아하게 극복할 수 있음을 보여주었다. 다른 유형의 위상 주파수 검출기의 경우 데드 존 현상에 대한 다른, 비록 덜 우아할 수도 있는, 해결책이 존재한다. 3상 위상 주파수 검출기는 일부 신호 재생 시스템(예: 클록 복구 설계)의 입력에서 발견될 수 있는 무작위 신호 저하와 관련된 특정 응용 분야에는 작동하지 않으므로 다른 해결책이 필요하다.
비례 위상 검출기는 감지된 위상 오류에 비례하는 전하량을 공급하는 차지 펌프를 사용한다. 일부는 데드 밴드를 가지고 있고 일부는 그렇지 않다. 특히, 일부 설계는 위상 차이가 0일 때도 상승 및 하강 제어 펄스를 모두 생성한다. 이 펄스들은 작고, 명목상 동일한 지속 시간을 가지며, 위상이 완벽하게 일치할 때 차지 펌프가 동일한 전하의 양수 및 음수 전류 펄스를 생성하게 한다. 이러한 종류의 제어 시스템을 갖는 위상 검출기는 데드 밴드를 나타내지 않으며 PLL에서 사용될 때 일반적으로 더 낮은 최소 피크-투-피크 지터를 갖는다.
PLL 응용 분야에서는 루프가 잠금 해제되었을 때 이를 아는 것이 자주 요구된다. 더 복잡한 디지털 위상 주파수 검출기는 일반적으로 잠금 해제 조건에 대한 신뢰할 수 있는 표시를 허용하는 출력을 갖는다.
위상 검출기 전자 위상 검출기
레이더에 사용되는 것과 같은 일부 신호 처리 기술은 해당 신호에 인코딩된 모든 정보를 복구하기 위해 신호의 진폭과 위상 모두를 요구할 수 있다. 한 가지 기술은 진폭 제한 신호를 곱 검출기의 한 포트에 공급하고 기준 신호를 다른 포트에 공급하는 것이다. 검출기의 출력은 신호 간의 위상 차이를 나타낸다.
위상 검출기 광학 위상 검출기
광학에서 위상 검출기는 간섭계로도 알려져 있다. 펄스형(진폭 변조) 빛의 경우, 캐리어 간의 위상을 측정한다고 한다. 또한 비선형 결정에서 교차 상관을 통해 두 짧은 광 펄스의 엔벨로프 간 지연을 측정하는 것도 가능하다. 그리고 펄스를 비선형 결정으로 보냄으로써 광 펄스의 엔벨로프와 캐리어 간 위상을 측정하는 것도 가능하다. 거기서 스펙트럼은 더 넓어지고 가장자리에서 모양은 위상에 크게 의존한다.
스너버
스너버(snubber)는 전기 시스템의 전압 과도 현상, 유체 시스템의 압력 과도 현상(예: 수격 현상으로 발생) 또는 기계 시스템의 과도한 힘이나 빠른 움직임과 같은 현상을 억제("스너브")하는 데 사용되는 장치이다.
스너버 전기 시스템
스너버는 유도성 부하가 있는 전기 시스템에서 전류 흐름이 갑자기 중단되어 큰 역기전력이 발생할 때 자주 사용된다. 이는 패러데이의 법칙에 따라 전류의 변화에 반대하여 전류 스위칭 장치에 걸리는 전압이 상승하는 현상이다. 이러한 과도 현상은 다른 회로에서 전자기 간섭(EMI)의 원인이 될 수 있다. 또한 장치에 걸리는 전압이 장치가 견딜 수 있는 범위를 초과하면 장치를 손상시키거나 파괴할 수 있다. 스너버는 전류 스위칭 장치 주위에 단기적인 대체 전류 경로를 제공하여 유도성 요소가 안전하게 방전될 수 있도록 한다. 유도성 요소는 길고/또는 구불구불한 전선과 같은 물리적 회로에 의해 암시되는 전류 루프에서 발생하는 비의도적인 경우가 많다. 전류 스위칭은 어디에나 있지만, 스너버는 일반적으로 전원 공급 장치와 같이 주요 전류 경로가 전환되는 곳에서만 필요하다. 스너버는 또한 계전기 및 스위치 접점에서 아크 발생, 전기적 간섭 또는 접점의 용접을 방지하는 데 자주 사용된다(아크 억제도 참조).
스너버 전기 시스템
간단한 RC 스너버는 작은 저항 (R)과 작은 축전기 (C)를 직렬로 연결하여 사용한다. 이 조합은 사이리스터에 걸리는 전압의 급격한 상승을 억제하여 사이리스터의 오작동을 방지하는 데 사용될 수 있다. 이는 사이리스터에 걸리는 전압 상승률(  )을 사이리스터를 트리거하지 않는 값으로 제한함으로써 작동한다. 적절하게 설계된 RC 스너버는 DC 또는 AC 부하와 함께 사용할 수 있다. 이러한 종류의 스너버는 유도성 부하(예: 전동기)에 일반적으로 사용된다. 축전기에 걸리는 전압은 즉시 변할 수 없으므로, 스위치가 열릴 때 스위치에 걸리는 전압이 더 천천히 증가하도록 잠시 동안 감소하는 과도 전류가 흐른다. 과도 파형의 특성으로 인해 전압 정격을 결정하기 어려울 수 있으며, 스너버 구성 요소의 전력 등급과 적용 분야에 의해 간단히 정의될 수 있다. RC 스너버는 개별적으로 만들 수도 있고 단일 구성 요소로 만들 수도 있다(또한 부셰로 셀 참조).
스너버 전기 시스템
전류가 DC일 때, 간단한 정류 다이오드가 스너버로 자주 사용된다. 스너버 다이오드는 유도성 부하(예: 계전기 코일 또는 전동기)와 병렬로 연결된다. 다이오드는 정상 조건에서 전도되지 않도록 설치된다. 외부 구동 전류가 중단되면 인덕터 전류가 대신 다이오드를 통해 흐른다. 인덕터의 저장된 에너지는 다이오드 전압 강하와 인덕터 자체의 저항에 의해 점진적으로 소산된다. 스너버로 간단한 정류 다이오드를 사용하는 한 가지 단점은 다이오드가 전류를 한동안 계속 흐르게 하여 인덕터가 원하는 것보다 약간 더 오래 활성 상태를 유지하게 한다는 것이다. 이러한 스너버가 계전기에 사용될 때, 이 효과는 액추에이터의 드롭아웃 또는 분리에서 상당한 지연을 유발할 수 있다.
다이오드는 구동 전류가 중단될 때 즉시 순방향 전도 모드로 들어가야 한다. 대부분의 일반 다이오드, 심지어 "느린" 전력 실리콘 다이오드도 매우 빠르게 켜질 수 있으며, 느린 역회복 시간과는 대조적이다. 이들은 계전기 및 모터와 같은 전기 기계 장치를 스너빙하는 데 충분하다.
스너버 전기 시스템
특정 스위칭 전압 조정기와 같이 스위칭이 10 나노초보다 빠른 고속의 경우, "고속", "초고속" 또는 쇼트키 다이오드가 필요할 수 있다.
더 정교한 설계는 RC 네트워크와 함께 다이오드를 사용한다.
일부 DC 회로에서는 저렴한 금속 산화물로 만든 배리스터인 금속 산화물 배리스터(MOV)가 사용된다.
이들은 두 개의 역직렬 실리콘 제너 다이오드처럼 단극 또는 양극일 수 있지만, 낙뢰 보호와 같은 최대 정격 줄 에너지 흡수 후 약 12회 정도 마모되는 경향이 있지만 낮은 에너지에 적합하다.
이제 반도체의 직렬 저항 (Rs)이 낮아지면서 일반적으로 과도 전압 억제기(TVS) 또는 서지 보호 장치(SPD)라고 불린다.
과도 전압 억제기(TVS)는 간단한 다이오드 대신 사용될 수 있다. 코일 다이오드 클램프는 릴레이를 더 느리게 끄고 (  ) 따라서 스너버도 필요한 모터 부하가 있는 경우 접점 아크를 증가시킨다. 다이오드 클램프는 단방향 모터가 정지할 때 잘 작동하지만, 양방향 모터의 경우 양극 TVS가 사용된다.
더 높은 전압의 제너와 유사한 TVS는 전압이 클램프 수준으로 상승하는 동안 R이 더 높기 때문에 간단한 정류 다이오드 클램프보다 릴레이를 더 빠르게 열 수 있다. 접지에 연결된 제너 다이오드는 제너의 항복 전압을 초과하는 양의 과도 현상으로부터 보호하고, 일반적인 순방향 다이오드 강하보다 큰 음의 과도 현상으로부터 보호한다.
과도 전압 억제 다이오드는 과전압에 의해 트리거된 후 더 긴 시간 동안 낮은 전압 강하를 위해 달링턴 트랜지스터처럼 클램프하는 실리콘 제어 정류기(SCR)와 같다.
AC 회로에서는 정류 다이오드 스너버를 사용할 수 없다. 간단한 RC 스너버가 적절하지 않으면 더 복잡한 양방향 스너버 설계를 사용해야 한다.
스너버 기계 및 유압 시스템
파이프 및 장비용 스너버는 지진, 터빈 트립, 안전 밸브 폐쇄, 릴리프 밸브 폐쇄 또는 유압 퓨즈 폐쇄와 같은 비정상적인 조건에서 움직임을 제어하는 데 사용된다. 스너버는 정상 조건에서는 구성 요소의 자유로운 열적 움직임을 허용하지만, 비정상적인 조건에서는 구성 요소를 제어한다. 유압 스너버는 정상 작동 조건에서 파이프의 처짐을 허용한다. 충격 하중을 받으면 스너버가 활성화되어 파이프 움직임을 제한하는 역할을 한다. 기계식 스너버는 기계적 수단을 사용하여 구속 힘을 제공한다.
콤 필터
신호 처리에서 콤 필터(comb filter)는 신호의 지연된 버전을 자신에게 추가하여 상쇄 간섭 및 보강 간섭을 일으키는 필터이다. 콤 필터의 주파수 응답은 주기적으로 간격을 둔 피크(때로는 이빨이라고도 함) 사이에 주기적으로 간격을 둔 노치(notch)의 시리즈로 구성되어 빗 모양을 띤다.
콤 필터는 피드포워드와 피드백의 두 가지 형태로 존재하며, 이는 신호가 입력에 추가되기 전에 지연되는 방향을 나타낸다.
콤 필터는 이산 시간 또는 연속 시간 형태로 구현될 수 있으며 이들은 매우 유사하다.
콤 필터 응용
콤 필터는 다양한 신호 처리 응용 분야에 사용되며 다음을 포함한다:
음향학에서 콤 필터링은 원치 않는 인공물로 발생할 수 있다. 예를 들어, 청취자로부터 다른 거리에 있는 두 스피커가 동일한 신호를 재생하면 오디오에 콤 필터링 효과가 생긴다. 모든 밀폐된 공간에서 청취자는 직접음과 반사음의 혼합을 듣는다. 반사음은 직접음에 비해 더 길고 지연된 경로를 취하며, 두 음이 청취자에게서 섞이는 곳에서 콤 필터가 생성된다. 마찬가지로, 콤 필터링은 여러 마이크의 모노 믹싱으로 인해 발생할 수 있으며, 이 때문에 인접한 마이크는 소스에서 마이크까지의 거리의 최소 세 배만큼 떨어져 있어야 한다는 3:1 경험칙이 있다.
콤 필터 이산 시간 구현
피드포워드 콤 필터의 일반적인 구조는 다음 차분 방정식으로 설명된다.
여기서 는 지연 길이(샘플 단위)이고, α는 지연된 신호에 적용되는 스케일링 계수이다. 방정식 양변의 Z 변환을 취하면 다음과 같다:
전달 함수는 다음과 같이 정의된다:
z-영역으로 표현된 이산 시간 시스템의 주파수 응답은 로 치환하여 얻어진다. 여기서 는 허수 단위이고 는 각진동수이다. 따라서 피드포워드 콤 필터의 경우:
오일러 공식을 사용하면 주파수 응답은 다음과 같이 주어진다.
종종 위상을 무시하는 크기 응답에 관심이 있다. 이것은 다음과 같이 정의된다:
피드포워드 콤 필터의 경우 다음과 같다:
항은 상수인 반면,  항은 주기적으로 변한다. 따라서 콤 필터의 크기 응답은 주기적이다.
그래프는 의 다양한 값에 대한 주기적 크기 응답을 보여준다. 몇 가지 중요한 속성은 다음과 같다.
콤 필터 이산 시간 구현
피드포워드 콤 필터는 가장 간단한 유한 임펄스 응답 필터 중 하나이다. 그 응답은 단순히 초기 임펄스가 지연된 후 두 번째 임펄스와 함께 나타난다.
피드포워드 콤 필터의 z-영역 전달 함수를 다시 살펴보면 다음과 같다:
zK = −α일 때마다 분모는 0과 같다. 이는 복소평면에서 원 주위에 등간격으로 배치된 K개의 해를 가지며, 이들이 전달 함수의 영점이다. 분모는 zK = 0일 때 0이 되며, z = 0에 K개의 극점을 준다. 이는 그림과 같은 극점-영점 플롯으로 이어진다.
마찬가지로, 피드백 콤 필터의 일반적인 구조는 다음 차분 방정식으로 설명된다:
이 방정식은 의 모든 항이 좌변에 오도록 재배열할 수 있으며, 그 다음 z 변환을 취한다:
따라서 전달 함수는 다음과 같다:
피드백 콤 필터의 z-영역 표현식에 를 대입하면:
콤 필터 이산 시간 구현
크기 응답은 다음과 같다:
다시 말하지만, 그래프가 보여주듯이 응답은 주기적이다. 피드백 콤 필터는 피드포워드 형태와 몇 가지 공통 속성을 가진다:
그러나 크기 응답에 분모에 항이 있기 때문에 몇 가지 중요한 차이점도 있다:
피드백 콤 필터는 무한 임펄스 응답 필터의 간단한 유형이다. 안정하면 응답은 시간이 지남에 따라 진폭이 감소하는 반복적인 일련의 임펄스로 구성된다.
피드백 콤 필터의 z-영역 전달 함수를 다시 살펴보면 다음과 같다:
이번에는 zK = 0일 때 분자가 0이 되며, z = 0에 K개의 영점을 준다. 분모는 zK = α일 때마다 0과 같다. 이는 복소평면에서 원 주위에 등간격으로 배치된 K개의 해를 가지며, 이들이 전달 함수의 극점이다. 이는 아래 그림과 같은 극점-영점 플롯으로 이어진다.
콤 필터 연속 시간 구현
콤 필터는 라플라스 영역에서 복소수 주파수 영역 매개변수 의 함수로 표현될 수 있는 연속 시간으로도 구현될 수 있으며, 이는 z 영역과 유사하다. 아날로그 회로는 지연 요소에 대해 특정 형태의 아날로그 지연선을 사용한다. 연속 시간 구현은 각 이산 시간 구현의 모든 속성을 공유한다.
피드포워드 형태는 다음 방정식으로 설명될 수 있다:
여기서 τ는 지연 시간(초 단위)이다. 이는 다음 전달 함수를 가진다:
피드포워드 형태는 jω 축(푸리에 영역에 해당)을 따라 등간격으로 배치된 무한한 수의 영점으로 구성된다.
피드백 형태는 다음 방정식을 가진다:
그리고 다음 전달 함수를 가진다:
피드백 형태는 jω 축을 따라 등간격으로 배치된 무한한 수의 극점으로 구성된다.
유한 임펄스 응답
신호 처리에서 유한 임펄스 응답(finite impulse response, FIR) 필터는 필터의 임펄스 응답(또는 유한 길이 입력에 대한 응답)이 유한한 시간 안에 0으로 수렴하기 때문에 지속 시간이 유한하다. 이는 내부 피드백을 가질 수 있고 무한정 응답할 수 있는(일반적으로 감쇠되는) 무한 임펄스 응답 (IIR) 필터와 대조된다.
N차 이산 시간 FIR 필터의 임펄스 응답(즉, 크로네커 델타 입력에 대한 응답 출력)은 정확히  샘플(첫 번째 0이 아닌 요소부터 마지막 0이 아닌 요소까지) 동안 지속된 후 0으로 수렴한다.
FIR 필터는 이산 시간 또는 연속 시간, 그리고 디지털 또는 아날로그일 수 있다.
유한 임펄스 응답 정의
N차 인과적 이산 시간 FIR 필터의 경우, 출력 시퀀스의 각 값은 가장 최근 입력 값들의 가중 합이다.
여기서:
이 계산은 이산 컨볼루션이라고도 알려져 있다.
이 항들의 는 많은 구현 또는 블록 다이어그램에서 곱셈 연산에 지연된 입력을 제공하는 탭 지연선의 구조를 기반으로 tap이라고 불린다. 예를 들어, 5차/6탭 필터라고 말할 수 있다.
정의된 필터의 임펄스 응답은 유한한 기간 동안 0이 아니다. 0을 포함하면 임펄스 응답은 무한 시퀀스이다.
FIR 필터가 비인과적이면 임펄스 응답의 0이 아닌 값 범위가  이전에 시작될 수 있으며, 정의 공식은 적절하게 일반화된다.
유한 임펄스 응답 속성
FIR 필터는 무한 임펄스 응답 (IIR) 필터보다 선호되는 몇 가지 유용한 속성을 가지고 있다. FIR 필터는:
FIR 필터의 주요 단점은 IIR 필터에 비해 비슷한 선명도 또는 선택성을 가지려면 일반 목적 프로세서에서 훨씬 더 많은 컴퓨팅 성능이 필요하다는 것이다. 특히 낮은 주파수(샘플링 속도에 상대적인) 차단이 필요할 때 그렇다. 그러나 많은 디지털 신호 처리기는 여러 응용 분야에서 FIR 필터를 IIR만큼 효율적으로 만들 수 있는 특수 하드웨어 기능을 제공한다.
유한 임펄스 응답 주파수 응답
필터가 시퀀스 에 미치는 영향은 주파수 영역에서 컨볼루션 정리로 설명된다.
및
여기서 연산자 와 는 각각 이산시간 푸리에 변환 (DTFT)과 그 역변환을 나타낸다. 따라서 복소수 값의 곱셈 함수 는 필터의 주파수 응답이다. 이는 푸리에 급수로 정의된다.
여기서 추가된 아래 첨자는  주기성을 나타낸다. 여기서 는 정규화된 단위(샘플당 라디안)의 주파수를 나타낸다. 함수 는 샘플당 주기 단위로 의 주기성을 가지며, 이는 많은 필터 설계 응용 분야에서 선호된다.  나이퀴스트 진동수라고 불리는 값 는  에 해당한다. 시퀀스 에 알려진 샘플링 속도 (초당 샘플 수)가 있을 때, 일반 주파수는  사이클/초 (Hz)로 정규화된 주파수와 관련된다. 반대로, 샘플당 주기를 예상하는 응용 프로그램을 사용하여 일반 주파수   등에 대한 필터를 설계하려면     등을 입력해야 한다.
는 필터 임펄스 응답의 Z변환으로도 표현될 수 있다.
유한 임펄스 응답 필터 설계
FIR 필터는 특정 사양을 충족하는 계수와 필터 차수를 찾는 방식으로 설계되며, 이는 시간 영역(예: matched filter) 또는 주파수 영역(가장 일반적)에서 이루어질 수 있다. 매치드 필터는 입력 신호와 알려진 펄스 파형 간의 상호 상관을 수행한다. FIR 컨볼루션은 입력 신호와 시간 역전된 임펄스 응답 사본 간의 상호 상관이다. 따라서 매치드 필터의 임펄스 응답은 알려진 펄스 파형을 샘플링하고 해당 샘플을 역순으로 필터의 계수로 사용하여 "설계"된다.
특정 주파수 응답이 필요할 때, 몇 가지 다른 설계 방법이 일반적이다.
유한 임펄스 응답 필터 설계
팍스-맥클렐런 방법 (동일 리플, 최적 또는 미니맥스 방법이라고도 함). 레메즈 교환 알고리즘은 최적의 동일 리플 계수 세트를 찾는 데 일반적으로 사용된다. 여기서 사용자는 원하는 주파수 응답, 이 응답으로부터의 오차에 대한 가중 함수, 필터 차수 N을 지정한다. 그런 다음 알고리즘은 이상적인 값으로부터 최대 편차를 최소화하는  계수 세트를 찾는다. 직관적으로, 이는  계수만 사용할 수 있다는 점을 감안할 때 원하는 응답에 최대한 가까운 필터를 찾는 것이다. 이 방법은 적어도 한 권의 책에 원하는 필터와 N을 입력하면 최적 계수를 반환하는 프로그램이 포함되어 있기 때문에 실제로 특히 쉽다.
유한 임펄스 응답 필터 설계
동일 리플 FIR 필터는 DFT 알고리즘을 사용하여 설계할 수도 있다. 이 알고리즘은 반복적이다. 초기 필터 설계의 DFT는 FFT 알고리즘을 사용하여 계산된다(초기 추정값이 없는 경우 h[n]=delta[n]를 사용할 수 있음). 푸리에 영역 또는 DFT 영역에서 주파수 응답은 원하는 사양에 따라 보정된 다음 역 DFT가 계산된다. 시간 영역에서는 처음 N개의 계수만 유지된다(다른 계수는 0으로 설정됨). 그런 다음 이 프로세스는 반복적으로 반복된다: DFT가 다시 계산되고, 주파수 영역에서 보정이 적용되는 식이다.
매트랩, GNU 옥타브, 싸이랩, SciPy와 같은 소프트웨어 패키지는 이러한 다양한 방법을 적용하는 편리한 방법을 제공한다.
유한 임펄스 응답 필터 설계
창 설계 방법에서는 먼저 이상적인 IIR 필터를 설계한 다음 무한 임펄스 응답에 유한 길이 창 함수를 곱하여 무한 임펄스 응답을 절단한다. 그 결과는 IIR 필터의 주파수 응답이 변경된 유한 임펄스 응답 필터이다. 시간 영역에서 무한 임펄스에 창 함수를 곱하면 IIR의 주파수 응답이 창 함수의 푸리에 변환(또는 DTFT)과 컨볼루션된다. 창의 주엽이 좁으면 복합 주파수 응답은 이상적인 IIR 필터의 응답에 가깝게 유지된다.
이상적인 응답은 종종 직사각형이며, 해당 IIR은 싱크함수이다. 주파수 영역 컨볼루션의 결과는 직사각형의 가장자리가 가늘어지고 통과 대역과 정지 대역에 리플이 나타나는 것이다. 역으로 작업하면 테이퍼 영역(전이 대역)의 기울기(또는 너비)와 리플의 높이를 지정할 수 있으며, 이를 통해 적절한 창 함수의 주파수 영역 매개변수를 도출할 수 있다. 필터 설계 프로그램을 반복하여 최소 필터 차수를 찾으면 임펄스 응답으로 역으로 진행할 수 있다. 또 다른 방법은 솔루션 세트를 카이저 창의 매개변수군으로 제한하는 것으로, 시간 영역과 주파수 영역 매개변수 간의 닫힌 형식 관계를 제공한다. 일반적으로 이 방법은 가능한 최소 필터 차수를 달성하지 못하지만, 동적, 즉석 필터 설계가 필요한 자동화된 응용 분야에 특히 편리하다.
창 설계 방법은 효율적인 하프밴드 필터를 만드는 데도 유리하다. 해당 싱크함수는 다른 모든 샘플 포인트(중앙 제외)에서 0이기 때문이다. 창 함수와의 곱은 0을 변경하지 않으므로 최종 임펄스 응답 계수의 거의 절반이 0이다. FIR 계산의 적절한 구현은 이 속성을 활용하여 필터 효율성을 두 배로 높일 수 있다.
목표:
MSE 의미에서 FIR 필터를 설계하기 위해, 우리가 얻은 필터와 원하는 필터 사이의 평균 제곱 오차를 최소화한다.
 , 여기서 는 샘플링 주파수, 는 우리가 얻은 필터의 스펙트럼, 는 원하는 필터의 스펙트럼이다.
방법:
N점 FIR 필터 와 가 주어졌을 때.
1단계: 이 짝수 대칭이라고 가정한다. 그러면 의 이산 시간 푸리에 변환은 다음과 같이 정의된다.
2단계: 평균 제곱 오차를 계산한다.

따라서,
3단계: 에 대한 MSE의 편도 함수를 수행하여 평균 제곱 오차를 최소화한다.

정리 후, 다음과 같다.
4단계: 을 의 표현으로 되돌린다.
 이고
또한, 가중 함수 를 추가하여 필요에 따라 통과 대역과 정지 대역의 중요도를 다르게 처리할 수 있다.
그러면 MSE 오차는 다음과 같다.
유한 임펄스 응답 이동평균 예시
이동평균 필터는 매우 간단한 FIR 필터이다. 특히 데시메이션이 뒤따르거나 주파수 영역에서 싱크일 때 박스카 필터라고도 불린다. 필터 계수 는 다음 방정식을 통해 찾을 수 있다.
더 구체적인 예를 들기 위해 필터 차수를 선택한다.
결과 필터의 임펄스 응답은 다음과 같다.
오른쪽 블록 다이어그램은 아래에서 논의된 2차 이동평균 필터를 보여준다. 전달 함수는 다음과 같다.
다음 그림은 해당 극점-영점 다이어그램을 보여준다. 0 주파수(DC)는 (1, 0)에 해당하며, 양의 주파수는 원 주위를 반시계 방향으로 나이퀴스트 진동수 (−1, 0)까지 진행한다. 두 극점은 원점에 위치하며, 두 영점은 , 에 위치한다.
정규화된 주파수 ω에 대한 주파수 응답은 다음과 같다.
유한 임펄스 응답 이동평균 예시
의 크기 및 위상 성분이 그림에 그려져 있다. 그러나 이러한 플롯은 임펄스 응답의 이산 푸리에 변환 (DFT)을 수행하여 생성할 수도 있다.
대칭성으로 인해 필터 설계 또는 보기 소프트웨어는 종종 [0, π] 영역만 표시한다. 크기 플롯은 이동평균 필터가 낮은 주파수를 1에 가까운 이득으로 통과시키고 높은 주파수를 감쇠시키므로 대략적인 로우패스 필터임을 나타낸다. 위상 플롯은 크기가 0이 되는 두 주파수에서의 불연속성을 제외하고는 선형이다. 불연속성의 크기는 π이며, 이는 부호 반전을 나타낸다. 이들은 선형 위상의 속성에 영향을 미치지 않으며, 마지막 그림에 나와 있다.
무한 임펄스 응답
무한 임펄스 응답(infinite impulse response, IIR)은 특정 지점을 지나 정확히 0이 되지 않고 무한히 계속되는 임펄스 응답 를 갖는 많은 선형 시불변 시스템에 적용되는 기본적인 특성이다. 이는 임펄스 응답이 어떤 유한한 에 대해 에서 정확히 0이 되어 유한한 지속 시간을 갖는 유한 임펄스 응답(FIR) 시스템과 대조된다. 선형 시불변 시스템의 일반적인 예로는 대부분의 전자 및 디지털 필터가 있다. 이 속성을 가진 시스템은 IIR 시스템 또는 IIR 필터로 알려져 있다.
무한 임펄스 응답
실제로 IIR 시스템의 임펄스 응답조차도 일반적으로 0에 가까워지고 특정 지점을 지나면 무시할 수 있다. 그러나 IIR 또는 FIR 응답을 유발하는 물리적 시스템은 서로 다르며, 여기에 이 구분의 중요성이 있다. 예를 들어, 저항, 커패시터 및 인덕터(및 선형 증폭기)로 구성된 아날로그 전자 필터는 일반적으로 IIR 필터이다. 반면에 피드백을 사용하지 않는 탭 지연선을 기반으로 하는 이산 시간 필터(일반적으로 디지털 필터)는 반드시 FIR 필터이다. 아날로그 필터의 커패시터(또는 인덕터)는 "메모리"를 가지고 있으며 임펄스 이후 내부 상태가 완전히 이완되지 않는다 (양자 효과를 무시하는 커패시터 및 인덕터의 고전적 모델 가정). 그러나 후자의 경우, 임펄스가 탭 지연선의 끝에 도달하면 시스템은 해당 임펄스에 대한 추가 메모리가 없으며 초기 상태로 돌아간다. 해당 지점 이후의 임펄스 응답은 정확히 0이다.
무한 임펄스 응답 구현 및 설계
거의 모든 아날로그 전자 필터는 IIR이지만, 디지털 필터는 IIR 또는 FIR일 수 있다. 이산 시간 필터의 토폴로지(아래에 표시된 블록 다이어그램과 같은)에 피드백이 존재하면 일반적으로 IIR 응답이 생성된다. IIR 필터의 z 영역 전달 함수는 비자명한 분모를 포함하며, 이 분모는 피드백 항을 설명한다. 반면에 FIR 필터의 전달 함수는 아래에 유도된 일반적인 형태에서 볼 수 있듯이 분자만 갖는다. 인 모든  계수(피드백 항)는 0이며 필터는 유한한 극점이 없다.
IIR 아날로그 전자 필터와 관련된 전달 함수는 진폭 및 위상 특성에 대해 광범위하게 연구되고 최적화되었다. 이러한 연속 시간 필터 함수는 라플라스 영역에서 설명된다. 원하는 솔루션은 쌍선형 변환, 임펄스 불변성 또는 극점-영점 매칭 방법과 같은 특정 수학적 기법을 사용하여 z 영역에서 전달 함수가 표현되는 이산 시간 필터의 경우로 전달될 수 있다. 따라서 디지털 IIR 필터는 체비쇼프 필터, 버터워스 필터 및 타원 필터와 같은 아날로그 필터에 대한 잘 알려진 솔루션을 기반으로 할 수 있으며, 해당 솔루션의 특성을 계승한다.
무한 임펄스 응답 전달 함수 유도
디지털 필터는 출력 신호가 입력 신호와 어떻게 관련되는지 정의하는 차분 방정식의 관점에서 종종 설명되고 구현된다:
여기서:
차분 방정식의 더 간결한 형태는 다음과 같다:
필터의 전달 함수를 찾기 위해, 먼저 위 방정식의 각 변에 Z변환을 취하여 다음을 얻는다:
재배열 후:
그런 다음 전달 함수를 다음과 같이 정의한다:
무한 임펄스 응답 안정성
전달 함수를 통해 시스템이 유계 입력 유계 출력(BIBO) 안정인지 여부를 판단할 수 있다. 구체적으로 BIBO 안정성 기준은 시스템의 수렴 반경이 단위원을 포함해야 한다고 요구한다. 예를 들어, 인과 시스템의 경우, 전달 함수의 모든 극점은 1보다 작은 절대값을 가져야 한다. 즉, 모든 극점은 -평면의 단위원 내에 위치해야 한다.
극점은 의 분모를 0으로 만드는 의 값으로 정의된다:
분명히, 이면 극점은 -평면의 원점에 위치하지 않는다. 이는 모든 극점이 원점에 위치하므로 항상 안정적인 FIR 필터와는 대조적이다.
IIR 필터는 FIR 필터보다 때때로 선호되는데, 이는 IIR 필터가 동일한 차수의 FIR 필터보다 훨씬 더 가파른 천이 영역 롤오프를 달성할 수 있기 때문이다.
무한 임펄스 응답 예시
이산 시간 필터의 전달 함수 가 다음과 같이 주어졌다고 하자:
매개변수 (인 실수)에 의해 지배된다. 는 에 극점을 가진 안정적이고 인과적인 시스템이다. 시간 영역 임펄스 응답은 다음과 같이 주어짐을 보일 수 있다:
여기서 은 단위 계단 함수이다. 이 모든 에 대해 0이 아님이 보이며, 따라서 임펄스 응답은 무한히 계속된다.
무한 임펄스 응답 장점과 단점
디지털 IIR 필터가 FIR 필터에 비해 갖는 주요 장점은 통과대역, 저지대역, 리플 및 롤오프 측면에서 사양을 충족하기 위한 구현 효율성이다. 이러한 일련의 사양은 동일한 요구 사항을 충족하는 FIR 필터에 필요한 것보다 더 낮은 차수(위 공식에서 Q)의 IIR 필터로 달성할 수 있다. 신호 처리기에 구현될 경우, 이는 시간 단계당 계산 횟수가 그에 상응하게 적다는 것을 의미한다. 계산 비용 절감은 종종 상당히 큰 요인이다.
반면에 FIR 필터는 특정 주파수 응답 요구 사항을 맞추는 등 설계하기 더 쉽다. 이는 특히 요구 사항이 아날로그 필터에 대해 연구되고 최적화된 일반적인 경우(고역 통과, 저역 통과, 노치 등) 중 하나가 아닐 때 더욱 그렇다. 또한 FIR 필터는 쉽게 선형 위상(일정한 군지연 대 주파수)으로 만들 수 있으며, 이는 IIR 필터를 사용해서는 쉽게 충족되지 않으며 근사치로만 가능하다(예: 베셀 필터 사용). 디지털 IIR 필터에 대한 또 다른 문제는 양자화와 결합된 피드백 시스템으로 인해 유휴 상태일 때 극한 주기 궤도 동작의 가능성이다.
무한 임펄스 응답 설계 방법
임펄스 불변성은 연속 시간 필터의 임펄스 응답을 샘플링하여 이산 시간 시스템의 임펄스 응답을 생성함으로써 연속 시간 필터로부터 이산 시간 무한 임펄스 응답(IIR) 필터를 설계하는 기술이다.
임펄스 불변성은 s-평면에서 z-평면으로의 매핑의 두 가지 기본 요구 사항을 충족하는 데 일반적으로 사용되는 방법 중 하나이다. 이것은 아날로그 필터와 동일한 샘플링 시간에 동일한 출력 값을 갖는 T(z)를 해결함으로써 얻어지며, 입력이 펄스일 때만 적용할 수 있다.
이 방법으로 생성된 디지털 필터의 모든 입력은 매우 정확한 펄스 입력을 제외하고는 근사치라는 점에 유의한다. 이것은 가장 간단한 IIR 필터 설계 방법이다. 저주파수에서 가장 정확하므로 일반적으로 저역 통과 필터에 사용된다.
라플라스 변환 또는 z-변환의 경우, 변환 후 출력은 입력에 해당 변환 함수 T(s) 또는 T(z)를 곱한 것과 같다. Y(s)와 Y(z)는 각각 입력 X(s)와 입력 X(z)의 변환된 출력이다.
단위 임펄스에 라플라스 변환 또는 z-변환을 적용하면 결과는 1이다. 따라서 변환 후 출력 결과는 다음과 같다:
무한 임펄스 응답 설계 방법
이제 아날로그 필터의 출력은 시간 영역에서의 역 라플라스 변환이다.
t 대신 nT를 사용하면 샘플링 시간에 펄스에서 파생된 출력 y(nT)를 얻을 수 있다. 이것은 y(n)으로도 표현할 수 있다.
이 이산 시간 신호는 z-변환을 적용하여 T(z)를 얻을 수 있다.
마지막 방정식은 디지털 IIR 필터가 라플라스 변환으로 T(s)로 변환되고 샘플링된 아날로그 신호에 z-변환을 수행하는 것을 수학적으로 설명하며, 이는 일반적으로 다음과 같이 단순화된다:
공식에 곱셈자 T가 나타나는 사실에 유의해야 한다. 이것은 단위 펄스에 대한 라플라스 변환과 z-변환이 1이라 할지라도 펄스 자체가 반드시 같지는 않기 때문이다. 아날로그 신호의 경우 펄스는 무한한 값을 가지지만 t=0에서 넓이는 1이다. 그러나 이산 시간 펄스는 t=0에서 1이므로, 곱셈자 T의 존재가 필요하다.
무한 임펄스 응답 설계 방법
계단 불변성은 임펄스 불변성보다 더 나은 설계 방법이다. 디지털 필터는 샘플링 시 여러 세그먼트의 입력을 가지며, 각 세그먼트에는 다른 상수가 있으며 이는 이산 단계로 구성된다. 계단 불변 IIR 필터는 ADC에 대한 동일한 입력 계단 신호보다 정확도가 떨어진다. 그러나 임펄스 불변성보다 모든 입력에 대해 더 나은 근사치를 제공한다.
계단 불변성은 T(z)와 T(s)가 모두 계단 입력일 때 동일한 샘플 값 문제를 해결한다. 디지털 필터의 입력은 u(n)이고, 아날로그 필터의 입력은 u(t)이다. 이 두 입력에 z-변환과 라플라스 변환을 적용하여 변환된 출력 신호를 얻는다.
계단 입력 에 z-변환을 수행한다.
z-변환 후 변환된 출력 
계단 입력 에 라플라스 변환을 수행한다.
라플라스 변환 후 변환된 출력 
아날로그 필터의 출력은 Y(s)의 역 라플라스 변환인 y(t)이다. 매 T초마다 샘플링하면 Y(z)의 역 변환인 y(n)이 된다. 이 신호들은 디지털 필터와 아날로그 필터가 샘플링 시간에 동일한 출력을 갖도록 해결하는 데 사용된다.
다음 방정식은 T(z)의 해를 나타내며, 이는 아날로그 필터에 대한 근사 공식이다.
무한 임펄스 응답 설계 방법
쌍선형 변환은 컨포멀 매핑의 특별한 경우로, 연속 시간 영역의 선형 시불변(LTI) 필터(종종 아날로그 필터라고 함)의 전달 함수 를 이산 시간 영역의 선형 시프트 불변 필터의 전달 함수 로 변환하는 데 자주 사용된다.
쌍선형 변환은 z-평면에서 s-평면으로의 정확한 매핑인 자연 로그 함수의 1차 근사이다. 이산 시간 신호에 라플라스 변환을 수행할 때(이산 시간 시퀀스의 각 요소가 해당 지연된 단위 임펄스에 연결됨), 결과는 다음 치환을 통한 이산 시간 시퀀스의 Z 변환과 정확히 같다.
여기서 는 쌍선형 변환 유도에 사용된 사다리꼴 규칙의 수치 적분 단계 크기이다. 즉, 샘플링 주기이다. 위의 쌍선형 근사는 에 대해 풀 수 있거나 에 대한 유사한 근사를 수행할 수 있다.
이 매핑의 역변환(및 그 1차 쌍선형 근사)은 다음과 같다.
이 관계는 아날로그 필터의 라플라스 전달 함수나 아날로그 필터의 디지털 무한 임펄스 응답(IIR) 필터 T(z)에서 사용된다.
쌍선형 변환은 기본적으로 이 1차 근사를 사용하여 연속 시간 전달 함수 에 치환한다.
즉,
이는 아날로그 필터의 라플라스 전달 함수에서 시작하여 IIR 디지털 필터를 계산하는 데 사용된다.
링잉
일렉트로닉스, 신호 처리, 비디오에서 링잉(ringing)은 신호의 진동으로, 특히 계단 응답(입력의 갑작스러운 변화에 대한 응답)에서 나타난다. 링잉은 종종 바람직하지 않지만, 자기 공진 결합의 경우처럼 항상 그런 것은 아니다. 이는 또한 헌팅으로도 알려져 있다.
특히 전기 또는 주파수 영역 응답에서는 리플이라고도 알려져 있다.
링잉 전기 회로
전기 회로에서 링잉은 전압 또는 전류의 진동이다. 링잉은 추가 전류를 유발하여 에너지를 낭비하고 부품의 추가적인 발열을 초래할 수 있으므로 바람직하지 않을 수 있다. 또한 원치 않는 전자기파를 방출할 수 있고, 원하는 최종 상태에 대한 정착 시간을 증가시킬 수 있으며, 디지털 회로에서 쌍안정 요소의 원치 않는 트리거링을 유발할 수 있다. 링잉이 심한 통신 회로는 오류를 겪을 수 있다.
이러한 링잉의 두 가지 전기적 원인은 다음과 같다.
두 가지 문제 모두 직렬 종단 저항으로 해결할 수 있지만, 직렬 저항에서 일부 전력 손실 없이 응답을 임계 감쇠시키고 임피던스를 완벽하게 일치시킬 수는 없으므로, 바이패스 축전기가 선호될 수 있다.
링잉 아날로그 비디오
음극선관 (CRT) 비디오 회로에서 전기적 링잉은 어두운 부분이 밝은 부분으로, 또는 그 반대로 바뀌는 수직 또는 대각선 가장자리에서 왼쪽에서 오른쪽으로 가는 동안 밀접하게 이어진 반복되는 유령을 유발한다. 이는 전자빔의 강도가 원하는 강도를 몇 번 초과하거나 미달하여 빨리 안정되지 않고 진동하기 때문이다. 이러한 진동은 전자 장치나 케이블 어디에서나 발생할 수 있으며, 종종 너무 높은 선명도 조절 설정으로 인해 발생하거나 강조된다.
링잉 아날로그 오디오
링잉은 여러 면에서 오디오 장비에 영향을 미칠 수 있다. 오디오 증폭기는 설계에 따라 링잉을 생성할 수 있지만, 그러한 링잉을 생성할 수 있는 과도 현상은 오디오 신호에서 거의 발생하지 않는다.
변환기(예: 마이크 및 스피커)도 링잉을 일으킬 수 있다. 기계적 링잉은 움직이는 질량이 더 크고 감쇠시키기 어렵기 때문에 스피커에서 더 큰 문제이지만, 극단적이지 않은 한 청각적으로 식별하기 어렵다.
링잉 신호 처리
신호 처리에서 "링잉"은 링잉 가공물을 지칭할 수 있다. 이는 날카로운 전환 근처에서 발생하는 가짜 신호이다. 이들은 여러 원인을 가지며, 예를 들어 JPEG 압축에서 발생하고 일부 디지털 오디오 압축에서 프리 에코로 나타난다.
불연속성을 포함하는 함수(예: 방형파에 브릭월 저역통과 필터를 적용할 때)의 부분적인(푸리에 급수)로만 구성된 신호는 각 불연속성 전후에 기브스 현상이라는 링잉 오류를 생성한다.
아날로그 승산기
아날로그 승산기 또는 아날로그 멀티플라이어(analog multiplier)는 두 아날로그 신호 입력의 레벨을 수학적으로 곱한 출력 레벨을 생성하는 전자 회로이다. 이러한 회로는 두 입력에 동일한 신호를 적용하여 제곱 및 제곱근과 같은 관련 기능을 구현하는 데 사용될 수 있다.
아날로그 승산기 유형
전자 아날로그 승산기는 기능에 따라 분류된다. 단일 사분면 승산기는 입력에 대해 일반적으로 양의 한 가지 레벨만 허용한다. 2사분면 승산기는 한 입력 신호가 양수 및 음수 레벨로 스윙할 수 있도록 허용하는 반면 두 번째 입력은 양수로 유지된다. 4사분면 승산기에서는 모든 입력이 양수 또는 음수 레벨로 스윙하여 양수 또는 음수 출력 레벨을 생성할 수 있다.
아날로그 승산기의 한 입력이 고정 전압으로 유지되면 두 번째 입력의 신호는 고정 입력의 레벨에 비례하여 스케일링된다. 이는 전압 제어 증폭기 또는 가변 이득 증폭기로 간주될 수 있다. 응용 분야로는 전자 볼륨 제어 및 자동 이득 제어 (AGC)가 있다. 아날로그 승산기는 이러한 응용 분야에 자주 사용되지만, 전압 제어 증폭기는 반드시 진정한 아날로그 승산기는 아니다. 예를 들어, 볼륨 제어로 사용되도록 설계된 집적 회로는 1 Vp-p로 설계된 신호 입력과 0-5 V dc로 설계된 제어 입력을 가질 수 있다. 즉, 두 입력은 대칭적이지 않으며 제어 입력은 제한된 대역폭을 갖는다.
아날로그 승산기 유형
대조적으로, 일반적으로 진정한 아날로그 승산기로 간주되는 경우 두 신호 입력은 동일한 특성을 갖는다. 진정한 아날로그 승산기에 특정한 응용 분야는 두 입력이 모두 신호인 경우이다. 예를 들어 주파수 믹서 또는 이산 푸리에 변환을 구현하는 아날로그 회로에서와 같다. 장치가 입력 범위에 걸쳐 정확하고 선형적이기 위해 필요한 정밀도 때문에 진정한 아날로그 승산기는 일반적으로 전압 제어 증폭기보다 훨씬 비싼 부품이다.
아날로그 승산기 회로
아날로그 곱셈은 홀 효과를 사용하여 수행할 수 있다.
길버트 셀은 두 차동 입력의 4사분면 곱셈인 출력 전류를 갖는 회로이다.
집적 회로 아날로그 승산기는 참 RMS 변환기와 같은 많은 응용 분야에 통합되지만, 4사분면 승산기와 같은 여러 범용 아날로그 승산기 빌딩 블록을 사용할 수 있다. 범용 장치는 일반적으로 회로의 전압 한계 내에서 신호를 스케일링할 수 있도록 입력 또는 출력에 감쇠기 또는 증폭기를 포함한다.
아날로그 승산기 회로는 연산 증폭기와 매우 유사하지만, 이러한 오류가 곱해질 수 있으므로 노이즈 및 오프셋 전압 관련 문제에 훨씬 더 취약하다. 고주파 신호를 다룰 때는 위상 관련 문제가 상당히 복잡할 수 있다. 이러한 이유로 광범위 범용 아날로그 승산기를 제조하는 것은 일반적인 연산 증폭기보다 훨씬 어렵고, 이러한 장치는 일반적으로 계측 증폭기와 같은 고성능 증폭기에 사용되는 것과 마찬가지로 특수 기술 및 레이저 트리밍을 사용하여 생산된다. 이는 상대적으로 높은 비용을 의미하며, 따라서 필수적인 회로에만 일반적으로 사용된다.
아날로그 승산기 회로
일반적으로 사용 가능한 일부 아날로그 승산기 집적 회로는 텍사스 인스트루먼트의 MPY634 유형, 아날로그 디바이스의 AD534, AD632 및 AD734, 인터실의 HA-2556 등이 있다.
아날로그 승산기 곱셈에서 아날로그 대 디지털 절충
대부분의 경우 아날로그 승산기가 수행하는 기능은 디지털 신호 처리 기술을 사용하여 더 잘, 더 저렴하게 수행될 수 있다. 저주파에서는 디지털 솔루션이 더 저렴하고 효과적이며 펌웨어에서 회로 기능을 수정할 수 있다. 주파수가 상승함에 따라 디지털 솔루션을 구현하는 비용은 아날로그 솔루션보다 훨씬 가파르게 증가한다. 디지털 기술이 발전함에 따라 아날로그 승산기의 사용은 고주파 회로나 매우 특수한 응용 분야로 더욱 소외되는 경향이 있다.
아날로그 승산기 곱셈에서 아날로그 대 디지털 절충
또한, 대부분의 신호는 신호 경로에서 조만간 디지털화될 운명이며, 가능하다면 승산기가 필요한 기능은 디지털 측으로 이동하는 경향이 있다. 예를 들어, 초기 디지털 멀티미터에서는 외부 아날로그 승산기 회로를 통해 진정한 RMS 기능이 제공되었다. 오늘날(고주파 측정 제외) ADC의 샘플링 속도를 높여 입력 신호를 디지털화하고 RMS 및 다른 모든 기능을 디지털 프로세서로 수행하는 경향이 있다. 그러나 신호 경로에서 가능한 한 일찍 신호를 맹목적으로 디지털화하는 것은 고속 ADC의 필요성 때문에 비합리적인 양의 전력을 소모한다. 훨씬 더 효율적인 솔루션은 신호를 조절하고 대역폭을 줄이기 위한 아날로그 전처리로, 유용한 정보가 포함된 대역폭만 디지털화하는 데 에너지를 소비한다.
또한, 디지털 제어 저항기는 마이크로컨트롤러가 디지털화된 신호를 직접 처리할 필요 없이 톤 제어 및 AGC와 같은 많은 기능을 구현할 수 있도록 한다.
자동 이득 제어
자동 이득 제어(Automatic gain control, AGC)는 앰프 또는 앰프 체인에 있는 폐쇄 루프 피드백 조절 회로로, 입력 신호의 진폭 변화에도 불구하고 출력에서 적절한 신호 진폭을 유지하는 것이 목적이다. 평균 또는 피크 출력 신호 레벨은 앰프의 이득을 동적으로 조절하는 데 사용되어 회로가 더 넓은 범위의 입력 신호 레벨에서 만족스럽게 작동할 수 있도록 한다. 대부분의 수신기에서 수신된 신호 세기의 차이로 인한 다양한 라디오 방송국의 평균 음량을 균등화하는 데 사용되며, 페이딩으로 인한 단일 방송국 라디오 신호의 변동에도 사용된다. AGC가 없으면 AM 라디오 수신기에서 방출되는 소리가 약한 신호에서 강한 신호로 극단적으로 변할 것이다. AGC는 신호가 강하면 효과적으로 볼륨을 줄이고, 약하면 볼륨을 높인다. 일반적인 수신기에서 AGC 피드백 제어 신호는 일반적으로 검파기 단계에서 가져와 IF 또는 RF 앰프 단계의 이득을 제어하는 데 적용된다.
자동 이득 제어 작동 방식
이득 제어를 할 신호(라디오의 검파기 출력)는 다이오드와 축전기로 전달되어 피크를 추종하는 직류 전압을 생성한다. 이 전압은 RF 이득 블록으로 공급되어 바이어스를 변경하고, 결과적으로 이득을 변경한다. 전통적으로 모든 이득 제어 단계는 신호 검출 이전에 있었지만, 신호 검출 후에 이득 제어 단계를 추가하여 이득 제어를 개선하는 것도 가능하다.
자동 이득 제어 사용 사례
1925년, 해럴드 올든 휠러는 자동 볼륨 조절(AVC)을 발명하고 특허를 취득했다. 카를 퀴프뮐러는 1928년에 AGC 시스템에 대한 분석을 발표했다. 1930년대 초까지 대부분의 새로운 상업용 방송 수신기에는 자동 볼륨 조절 기능이 포함되었다.
AGC는 AM 수신기의 선형성에서 벗어난다. AGC가 없으면 AM 라디오는 신호 진폭과 음파 사이에 선형적인 관계를 가질 것이다. 즉, 음량과 상관관계가 있는 소리 진폭은 라디오 신호 진폭에 비례한다. 왜냐하면 신호의 정보 내용은 반송파의 진폭 변화에 의해 전달되기 때문이다. 회로가 상당히 선형적이지 않다면 변조된 신호를 합리적인 충실도로 복구할 수 없을 것이다. 그러나 수신되는 신호의 강도는 송신기의 전력과 거리에 따라, 그리고 신호 경로 감쇠에 따라 크게 달라질 것이다. AGC 회로는 신호의 전체적인 강도를 감지하고 수신기의 이득을 자동으로 조정하여 출력 레벨을 허용 가능한 범위 내로 유지함으로써 수신기의 출력 레벨이 너무 많이 변동하는 것을 방지한다. 매우 약한 신호의 경우 AGC는 수신기를 최대 이득으로 작동시키고, 신호가 증가하면 AGC는 이득을 줄인다.
자동 이득 제어 사용 사례
약한 신호에서 수신기의 RF 프론트 엔드 이득을 줄이는 것은 일반적으로 불리하다. 낮은 이득은 신호 대 잡음비와 블로킹을 악화시킬 수 있기 때문이다. 따라서 많은 설계는 강한 신호에 대해서만 이득을 줄인다.
AM 검파기 다이오드는 신호 강도에 비례하는 직류 전압을 생성하므로, 이 전압은 수신기의 이전 단계로 피드백되어 이득을 줄일 수 있다. 신호의 오디오 구성 요소가 이득에 크게 영향을 미치지 않도록 필터 네트워크가 필요하다. 이는 신호의 유효 변조 깊이를 증가시켜 소리를 왜곡시키는 "변조 상승"을 방지한다. 통신 수신기는 왜곡 및 상호 변조를 방지하기 위해 추가 증폭 단계, 별도의 AGC 검파기 다이오드, 방송 및 단파 대역에 대한 다른 시정수, 수신기의 다른 단계에 다른 수준의 AGC 전압 적용 등 더 복잡한 AVC 시스템을 가질 수 있다. AVC 시스템의 설계는 수신기의 유용성, 튜닝 특성, 오디오 충실도, 과부하 및 강한 신호에 대한 동작에 큰 영향을 미친다.
FM 수신기는 진폭 변화에 비교적 둔감한 리미터 단계와 검파기를 포함하고 있음에도 불구하고, 강한 신호에서 과부하를 방지하기 위해 여전히 AGC의 이점을 얻는다.
자동 이득 제어 사용 사례
AGC의 관련 응용 분야는 레이더 시스템에서 원치 않는 클러터 반향을 극복하는 방법이다. 이 방법은 클러터 반향이 관심 대상의 반향보다 훨씬 많다는 사실에 의존한다. 수신기의 이득은 전체 가시 클러터의 일정한 수준을 유지하기 위해 자동으로 조정된다. 이것은 더 강한 주변 클러터에 가려진 대상을 감지하는 데 도움이 되지는 않지만, 강한 대상 소스를 구별하는 데 도움이 된다. 과거에는 레이더 AGC가 전자적으로 제어되어 전체 레이더 수신기의 이득에 영향을 미쳤다. 레이더가 발전함에 따라 AGC는 컴퓨터 소프트웨어 제어가 되었고, 특정 감지 셀에서 더 세분화된 방식으로 이득에 영향을 미쳤다.
많은 레이더 역량은 레이더의 AGC를 사용하여 속임수를 쓴다. 즉, 강력한 스푸핑으로 실제 신호를 효과적으로 "압도"하여 AGC가 약하고 진짜 신호를 강력한 스푸핑에 대한 클러터로 간주하게 만든다.