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천문학의 기년법 0년의 사용
요하네스 케플러는 자신의 루돌프 표(1627)에서 태양, 달, 토성, 목성, 화성, 금성, 수성의 평균 운동표에 안테 크리스툼(그리스도 이전)과 포스트 크리스툼(그리스도 이후)으로 표시된 연도 사이에 크리스티(그리스도의)라고 표시된 0년의 원형을 사용했다. 1702년, 프랑스 천문학자 필리프 드 라 이르는 자신의 Tabulæ Astronomicæ의 평균 운동 페이지에서 안테 크리스툼(BC)으로 표시된 연도 마지막과 포스트 크리스툼(AD)으로 표시된 연도 바로 앞에 크리스툼 0이라고 표시된 연도를 사용하여, 케플러의 크리스티에 0이라는 명칭을 추가했다. 마지막으로 1740년, 0년의 발명으로 전통적으로 인정받는 프랑스 천문학자 자크 카시니 (카시니 2세)는 자신의 Tables astronomiques에서 이 전환을 완료하여, 이 연도를 단순히 0년으로 표시하고, 이를 아방 제수-크리스트(예수 그리스도 이전 또는 BC)로 표시된 율리우스 연도의 끝과 아프레 제수-크리스트(예수 그리스도 이후 또는 AD)로 표시된 율리우스 연도 바로 앞에 배치했다.
천문학의 기년법 0년의 사용
카시니는 0년을 사용하는 이유로 다음을 들었다.
0년은 예수 그리스도가 태어났다고 가정하는 해이며, 여러 연대기학자들은 예수 그리스도 탄생 1년 전으로 표기하지만, 우리는 0년으로 표기했다. 이는 예수 그리스도 이전과 이후의 연도를 합산하여 이들 연도 사이의 간격을 알 수 있도록 하고, 4로 나눌 수 있는 숫자가 예수 그리스도 이전과 이후의 윤년을 나타내도록 하기 위함이다.— 자크 카시니
NASA의 프레드 에스페나크는 0년에 50개의 달의 위상을 나열하여, 0년이 시간의 순간이 아니라 완전한 1년임을 보여준다. 장 미우스는 다음과 같이 설명한다.
천문학의 기년법 0년의 사용
1년 이전의 연도를 세는 방식에 대해 천문학자와 역사가들 사이에 이견이 있다. [천문학적 알고리즘]에서는 '기원전' 연도가 천문학적으로 계산된다. 따라서 +1년 이전의 연도는 0년이고, 그 이전의 연도는 -1년이다. 역사가들이 기원전 585년이라고 부르는 해는 실제로는 -584년이다.
음수 연도의 천문학적 계산은 산술적 목적에만 적합하다. 예를 들어, 역사적인 계산 방식에서는 율리우스 윤년을 나타내는 4로 나누어지는 규칙이 더 이상 존재하지 않는다. 이 연도들은 실제로 기원전 1, 5, 9, 13,... 년이다. 그러나 천문학적 순서에서는 이 윤년들이 0, -4, -8, -12,...로 불리며, 4로 나누어지는 규칙이 계속 유지된다.— 장 미우스, 천문학적 알고리즘
천문학의 기년법 0년이 없는 부호 있는 연도
비잔틴 역사가 베낭스 그루멜(1890–1967)은 자신의 책 다른 곳에서는 연도를 표시하기 위해 "avant J.-C." (예수 그리스도 이전)와 "après J.-C." (예수 그리스도 이후)라는 일반적인 프랑스 용어를 사용했지만, 표에서는 기원전 연도를 표시하기 위해 음수 연도(마이너스 부호, -로 식별)를 사용하고 기원후 연도를 표시하기 위해 부호 없는 양수 연도를 사용했다. 그는 공간을 절약하기 위해 그렇게 했을 수 있으며 그 사이에 0년을 두지 않았다.
컴퓨터 간에 XML로 교환되는 데이터를 설명하는 데 자주 사용되는 XML 스키마 언어 버전 1.0에는 내장된 기본 데이터 형식인 date와 dateTime이 포함되어 있다. 이들은 역산 그레고리력을 사용하는 ISO 8601을 기반으로 정의되어 있으므로 0년을 포함해야 하지만, XML 스키마 사양은 0년이 없다고 명시한다. 정의 권고의 버전 1.1은 하위 호환성 부족으로 인한 문제에도 불구하고 0년을 포함하여 사양을 ISO 8601에 맞게 조정했다.
태양 헤지라력
태양 헤지라력(Solar Hijri calendar)은 이란의 공식 역법이다. 태양 주위를 도는 지구의 공전을 기반으로 한 태양력이다. 매년 춘분 날에 시작하며 365일 또는 366일로 구성된다. 때로는 샴시력, 코르시디력 또는 페르시아력이라고도 불리며, 이란력 중 가장 최근의 역법이다. 약어로는 SH, HS, AP 또는 때때로 AHSh로 표기하며, 이슬람력 (서양에서 일반적으로 '이슬람력'으로 알려짐)은 보통 AH로 표기한다.
태양 헤지라력의 기원 (맨 처음 날)은 서력 622년 3월 19일 춘분 날이었다. 이 역법은 무함마드가 메카에서 메디나로 떠났다고 믿어지는 해를 기원으로 삼기 때문에 "헤지라력"이라고 불리며, 이 사건을 헤지라라고 한다.
태양 헤지라력
이 역법은 춘분을 결정하기 위해 천문학적 관측과 계산을 사용하므로, 춘분 연도와 일치하는 데 이론적으로 내재된 오차가 없다. 이란 연구에 따르면, 이 역법은 무슬림 대다수가 사용하는 태음 헤지라력(서양에서는 이슬람력으로 알려져 있음)보다 오래되었지만, 둘 다 헤지라의 해부터 계산한다. 태양 헤지라력은 태양년을 사용하며 "헤지라의 해"를 기준으로 계산하고, 태음 헤지라력은 태음월을 기준으로 하며 추정되는 실제 "헤지라의 날"부터 날짜를 계산한다.
태양 헤지라력의 12개월은 각각 황도 12궁과 일치한다. 1925년 이전의 이란과 2023년 이전의 아프가니스탄에서는 황도대 이름이 달 이름으로 사용되었다. 다른 지역에서는 달 이름이 조로아스터 달력과 같다. 처음 6개월은 31일, 다음 5개월은 30일이며, 마지막 달은 평년에는 29일, 윤년에는 30일이다.
고대 이란의 설날인 노루즈는 항상 춘분에 해당한다. 노루즈는 발칸반도에서 중앙아시아에 이르는 다양한 국가의 공동체에서 기념한다. 현재 태양 헤지라력은 이란에서만 공식적으로 사용된다.
태양 헤지라력 구조
이 역법의 기원 (첫 해)은 서력 622년의 헤지라와 일치하는데, 이는 이슬람력의 기원과 같지만 (더 짧은) 태음월이 아닌 태양년을 계산하기 때문에 두 역법의 연도 숫자는 일치하지 않으며 서서히 벌어져서 2023년 현재 약 43년의 차이가 있다.
첫 6개월(파르바르딘–샤흐리바르)은 31일, 다음 5개월(메흐르–바흐만)은 30일, 마지막 달(에스판드)은 평년에는 29일, 윤년에는 30일이다. 이는 잘랄리력을 단순화한 것으로, 잘랄리력에서는 달의 시작이 태양이 한 황도대에서 다음 황도대로 넘어가는 것과 연결된다. 태양은 1월 초(데이)에 황도대를 가장 빠르게, 7월 초(티르)에 가장 느리게 통과한다. 현재 춘분과 추분 사이의 기간은 약 186일 10시간이며, 반대 기간은 약 178일 20시간이다. 이는 지구 공전 궤도의 이심률 때문이다. (이러한 시간은 지구 세차운동으로 인해 천천히 변하며, 약 11,500년 후에는 역전될 것이다.)
태양 헤지라력 구조
이란 태양력은 약 7번의 4년 윤년 주기 후에 한 번 5년 윤년 주기를 만든다. 보통 29년 주기 한 번으로 가끔 중단되는 33년 하위 주기를 따른다. 이러한 행동의 이유는 (위에서 설명했듯이) 관측된 춘분을 추적하기 때문이다.
일부 예측 알고리즘이 제안되었지만, 평균 태양년 (365.2422일)과 춘분 사이의 평균 간격 (365.2424일) 간의 혼동으로 인해 부정확했다. 이러한 알고리즘은 일반적으로 사용되지 않는다 (정확성 참조).
이란 태양력은 북반구의 봄이 시작될 때 시작된다. 즉, 춘분의 순간을 포함하는 연속된 두 태양 정오 사이의 자정이다. (태양 정오는 이란 표준시에 사용되는 자오선을 기준으로 계산된다.) 따라서 첫 번째 정오 시간은 한 해의 마지막 날이고, 두 번째 정오 시간은 다음 해의 첫날(노루즈)이다.
역년의 첫날인 노루즈("새 날")는 이란, 아프가니스탄, 그리고 일부 주변 페르시아 영향 지역에서 연중 가장 큰 축제이다. 이 축제는 많은 기념 행사로 가득 차 있으며 13일 동안 진행되며, 마지막 날은 siz-dah bedar (سیزده‌بدر; "야외 13일") 또는 공식적으로 자연의 날 (روز طبیعت)이라고 불린다.
태양 헤지라력 구조
다리어 (아프간 페르시아어) 월 이름은 황도대의 기호이다. 이들은 20세기 초 태양력이 사용되던 이란에서 사용되었다.
이란력에서 매주는 토요일에 시작하여 금요일에 끝난다. 요일 이름은 다음과 같다: 샨베, 예크샨베, 도샨베, 세샨베, 차하르샨베, 판즈샨베, 좀에. 예크, 도, 세, 차하르, 판즈는 페르시아어로 숫자 1부터 5를 의미한다. 금요일의 이름인 좀에는 아랍어 (جمعة)에서 유래했다. 좀에는 때때로 고유 페르시아어 이름인 아디네 [ɒːdiːne] (آدینه)로 불리기도 한다. 이란과 아프가니스탄을 포함한 일부 이슬람 국가에서는 금요일이 주간 휴일이다.
태양 헤지라력 현재 사용
2024년 현재 이 역법의 유일한 공식 사용자는 이란이다.
1911년 2월 21일, 제2대 이란 의회는 황도 12궁의 이름을 딴 월 이름을 사용하고 천문학적 사건에 따라 월 길이가 달라지는 항성력을 이란의 공식 역법으로 채택했다. 이는 1925년 3월까지 사용되었다. 현재의 이란력은 카자르 시대의 마지막 해인 1925년 3월 31일에 법적으로 채택되었다. 이 법은 연초가 "진정한 태양년"의 봄의 첫날이어야 하며, "항상 그랬듯이" 그렇게 되어야 한다고 명시했다. 또한 각 월의 일수를 고정했는데, 이는 이전에 항성 황도대에 따라 연도별로 달라졌다. 이 법은 현재도 사용되는 고대 페르시아 이름을 부활시켰다. 또한 기원을 공식적으로 헤지라로 정했는데, 이 기원은 이미 1911년 법 이후로 사용되고 있었다. 또한 공식적으로 승인되지는 않았지만 일반적으로 사용되던 중국-위구르력의 12년 주기를 폐지했다.
태양 헤지라력 현재 사용
아프가니스탄은 1922년에 공식 잘랄리력을 법적으로 채택했지만 다른 월 이름을 사용했다. 아프가니스탄은 황도대 기호의 아랍어 이름을 사용한다. 예를 들어, 1978년의 사우르 혁명은 태양 헤지라력의 두 번째 달(페르시아어 오르디베헤슈트; 사우르는 금우궁의 이름을 따서 명명됨)에 일어났다. 태양 헤지라력은 최근까지 아프가니스탄 정부의 공식 역법이었으며, 모든 국경일과 행정 문제는 태양 헤지라력에 따라 결정되었다.
그러나 탈레반은 통치 기간 동안 아프가니스탄에 태음 헤지라력을 부과했다. 탈레반의 첫 통치 기간인 1996년부터 2001년까지, 태음 헤지라력이 부과되어 연도가 1375년에서 1417년으로 하룻밤 사이에 바뀌었다. 1444년 AH 무하람 1일(1401년 SH 모르다드 8일; 2022년 7월 30일 CE) (태음 헤지라력의 이슬람의 설)부터 탈레반은 다시 태음력을 부과했다. 이에 따라 연도 숫자는 이번에는 1401년에서 1444년으로 다시 건너뛰었다.
타지키스탄은 페르시아어권에 속함에도 불구하고 태양 헤지라력을 사용하지 않으며, 결코 사용한 적이 없다. 그러나 이 나라는 노루즈를 기념하지만, 타지키스탄의 공식 새해는 그레고리력의 1월 1일이다. 이는 동유럽에서 서중국에 이르는 다른 비페르시아어권 이란족 또는 튀르크족 공동체에서도 마찬가지이다. 타지키스탄 수도인 두샨베의 이름은 태양 헤지라력에서 따왔으며 페르시아어로 "월요일"을 의미한다.
태양 헤지라력 그레고리력과의 비교
태양 헤지라년은 매 그레고리년 3월 21일경에 시작하여 다음 해 3월 20일경에 끝난다. 태양 헤지라년을 해당 그레고리년으로 변환하려면 태양 헤지라년이 시작되었는지 여부에 따라 621년 또는 622년을 더한다.
태양 헤지라력 정확성
이 역법의 연초 결정은 그레고리력이나 공통 기원 역법처럼 평균적으로 동일한 연도 길이를 가지며 동일한 정확성을 달성하는 고정된 방식이 아니라, 천문학적으로 매년 결정된다(연속 3년 동안은 365일, 다음 해에는 하루가 추가되는 형태로, 400년 주기 중 3번은 예외). 연초와 연일수는 주야의 길이가 같은 천문학적으로 중요한 날인 두 분점 중 하나에 고정된다. 이는 특정 달력을 다른 연도의 날짜와 비교할 때 모든 천체의 변동성이 줄어든다.
태양 헤지라력 정확성
이란의 수학자 아흐마드 비라슈크 (1907–2002)는 윤년을 결정하는 대안적 방법을 제안했다. 비라슈크의 책은 1993년에 나왔고, 그의 알고리즘은 자비흐 베흐루즈가 1952년 책에서 사용한 것과 동일한 명백히 오류가 있는 가정에 기반했다. 비라슈크의 기술은 천문학적 춘분의 순간을 결정할 필요를 없애고, 이를 매우 복잡한 윤년 구조로 대체한다. 연도는 4개의 평년으로 시작하는 주기로 묶이며, 그 후 주기 내의 매 네 번째 해는 윤년이 된다. 주기는 128년 (29년, 33년, 33년, 33년 주기로 구성) 또는 132년 (29년, 33년, 33년, 37년 주기로 구성)의 대주기로 묶인다. 대대주기는 21개의 연속된 128년 대주기와 최종 132년 대주기로 구성되며, 총 2820년이다. 1925년에 시작된 평년과 윤년의 패턴은 4745년까지 반복되지 않는다.
비라슈크와 자비흐 베흐루즈와 같은 다른 최근 저자들이 제안한 시스템의 정확성은 철저히 반박되었으며 전통적인 33년 주기보다 덜 정확하다는 것이 밝혀졌다.
비라슈크가 제안한 각 2820년 대대주기는 365일 평년 2137회와 366일 윤년 683회를 포함하며, 대대주기 동안 평균 연도는 365.24219852일이다. 이 평균은 사이먼 뉴컴의 평균 태양년 값인 365.24219878일보다 단 0.00000026 (2.6×10−7)일 짧지만, 평균 춘분 연도인 365.242362일과는 상당히 더 차이가 난다. 이는 춘분에 맞춰져야 할 새해가 주기 동안 반나절 정도 벗어날 것임을 의미한다.
태양 헤지라력 이란의 기원 및 역법명 임시 변경
1975년 3월 14일 팔라비 시대에 이란의 마즐리스와 상원은 공동 회의에서 달력의 기원을 무함마드의 헤지라가 아닌 키루스 2세의 통치 첫 해로 추정되는 해로 변경했으며, 이로써 "샤한샤히력"}}을 확립했다. 이는 새로운 법이 아니라 공동 선언 (قطعنامه)으로 이루어졌다. 기원은 모하마드 레자 팔라비의 즉위가 "2500년"에 일어났을 때로 신중하게 선택되었다. 하룻밤 사이에 연도 숫자는 1354년에서 2534년으로 바뀌어 1180년의 차이가 생겼다.
이 변경은 1978년 8월 27일까지 지속되었고, 그 시점에 기원은 헤지라로 되돌려지고 원래 연도 번호가 복원되었다. 이 복원은 자파르 샤리프에마미 총리 정부의 첫날에 발표되었으며, 1925년 법(태양 헤지라력을 도입한 법)이 여전히 유효하다고 선언했다.
H-정리
고전 통계역학에서, 1872년 루트비히 볼츠만이 도입한  H-정리(영어: H-theorem)는 거의 이상기체 분자에서 H(아래 정의됨)의 양이 감소하는 경향을 설명한다. 이 양 H는 열역학적 엔트로피를 나타내기 위한 것이었으므로, H-정리는 근본적으로 비가역과정에 대한 진술인 열역학 제2법칙을 가역적인 미시적 역학으로부터 도출한다고 주장함으로써 통계역학의 힘을 일찍이 보여주었다. 낮은 엔트로피 초기 조건을 가정하긴 하지만, 열역학 제2법칙을 증명하는 것으로 생각된다.
H-정리는 볼츠만이 도출한 운동 방정식의 자연스러운 결과로, 이후 볼츠만 운송 방정식으로 알려지게 되었다. H-정리는 실제 함의에 대해 상당한 논쟁을 불러일으켰으며, 주요 주제는 다음과 같다.
H-정리 명칭과 발음
볼츠만은 그의 원래 출판물에서 통계 함수에 대해 기호 E(엔트로피의 E)를 사용했다. 수년 후, 이 정리의 비평가 중 한 명인 새뮤얼 혹슬리 버버리는 함수를 기호 H로 표기했고, 이 표기법은 볼츠만이 자신의 "H-정리"를 언급할 때 채택되었다. 이 표기법은 정리의 명칭에 대한 약간의 혼란을 야기했다. 이 진술은 일반적으로 "에이치 정리"로 불리지만, 때로는 대문자 그리스 문자 Eta (Η)가 대문자 라틴 음소문자 h (H)와 구별할 수 없기 때문에 "Eta 정리"라고 불린다. 기호가 어떻게 이해되어야 하는지에 대한 논의가 제기되었지만, 정리 당시의 서면 자료 부족으로 인해 여전히 불분명하다. 타이포그래피 연구와 J. W. 기브스의 연구는 H를 에타로 해석하는 데 유리한 것으로 보인다.
H-정리 볼츠만의 H의 정의와 의미
H 값은 시간 t에서 분자의 에너지 분포 함수인 f(E, t) dE로부터 결정된다. f(E, t) dE 값은 E와 E + dE 사이의 운동 에너지를 갖는 분자의 수이다. H 자체는 다음과 같이 정의된다.
고립된 이상기체(총 에너지와 총 입자 수가 고정된)의 경우, H 함수는 입자들이 맥스웰-볼츠만 분포를 가질 때 최소가 된다. 이상기체 분자들이 다른 방식으로 분포되어 있다면(예를 들어, 모두 동일한 운동 에너지를 가진다면), H 값은 더 높아질 것이다. 다음 절에서 설명하는 볼츠만의 H-정리는 분자 간의 충돌이 허용될 때, 이러한 분포들이 불안정하며 비가역적으로 H의 최소값(맥스웰-볼츠만 분포)을 향해 변화하는 경향을 보인다는 것을 보여준다.
(표기법에 대한 참고: 볼츠만은 원래 양 H에 문자 E를 사용했다. 볼츠만 이후의 문헌 대부분은 여기에 있는 것처럼 문자 H를 사용한다. 볼츠만은 또한 입자의 운동 에너지를 나타내기 위해 기호 x를 사용했다.)
H-정리 볼츠만의 H 정리
볼츠만은 두 입자 사이의 충돌 중에 일어나는 일을 고찰했다. 두 입자(예: 단단한 구) 사이의 탄성 충돌에서 입자 사이에 전달되는 에너지는 초기 조건(충돌 각도 등)에 따라 달라진다는 것은 역학의 기본 사실이다.
볼츠만은 Stosszahlansatz(분자 무질서 가정)로 알려진 핵심 가정을 했다. 즉, 기체에서 모든 충돌 사건 동안 충돌에 참여하는 두 입자는 1) 분포에서 독립적으로 선택된 운동 에너지를 가지며, 2) 독립적인 속도 방향을 가지며, 3) 독립적인 시작 지점을 가진다는 것이다. 이러한 가정과 에너지 전달 역학을 고려할 때, 충돌 후 입자의 에너지는 계산될 수 있는 특정 새로운 무작위 분포를 따르게 될 것이다.
기체 내 모든 분자들 사이의 반복적이고 비상관적인 충돌을 고려하여 볼츠만은 자신의 운동 방정식(볼츠만 운송 방정식)을 구성했다. 이 운동 방정식으로부터 자연스럽게 도출되는 결과는 지속적인 충돌 과정이 H의 양을 감소시켜 최소값에 도달할 때까지 줄어들게 한다는 것이다.
H-정리 영향
볼츠만의 H-정리는 원래 주장되었던 것처럼 열역학 제2법칙에 대한 절대적인 증명은 아니었지만(아래 비판 참조), H-정리는 볼츠만이 19세기 말에 열역학의 본질에 대한 점점 더 확률론적인 논증으로 나아가도록 이끌었다. 열역학에 대한 확률론적 관점은 1902년 조사이어 윌러드 기브스의 완전한 일반 시스템(기체뿐만 아니라)을 위한 통계역학과 일반화된 통계 앙상블의 도입으로 절정을 이루었다.
운동 방정식, 특히 볼츠만의 분자 무질서 가정은 반도체 내 전자의 운동과 같은 입자 운동을 모델링하는 데 오늘날에도 사용되는 볼츠만 운송 방정식 계열 전체에 영감을 주었다. 많은 경우 분자 무질서 가정은 매우 정확하며, 입자들 간의 복잡한 상관관계를 무시할 수 있는 능력은 계산을 훨씬 간단하게 만든다.
열역학 평형화 과정은 H-정리 또는 완화 정리를 사용하여 설명할 수 있다.
H-정리 비판과 예외
아래에 설명된 몇 가지 주목할 만한 이유로 H-정리는 적어도 원래의 1871년 형태에서는 완전히 엄밀하지 못하다. 볼츠만은 결국 인정했듯이 H-정리에서 시간의 화살은 사실 순전히 역학적인 것이 아니라 초기 조건에 대한 가정의 결과이다.
H-정리 비판과 예외
볼츠만이 H-정리를 발표한 직후 요한 요제프 로슈미트는 시간 대칭적인 동역학과 시간 대칭적인 형식론으로부터 비가역 과정을 추론하는 것은 불가능하다고 이의를 제기했다. 만약 H가 한 상태에서 시간이 지남에 따라 감소한다면, H가 시간이 지남에 따라 증가하는 짝을 이루는 역전된 상태가 반드시 존재해야 한다(로슈미트의 역설). 이에 대한 설명은 볼츠만 방정식이 "분자 무질서"라는 가정, 즉 입자들이 독립적이고 상관 관계가 없는 것으로 간주되어야 한다는 근본적인 운동 모델에서 파생되거나 적어도 그것과 일치한다는 가정에 기반하고 있다는 것이다. 이 가정이 미묘한 의미에서 시간 역전 대칭을 깨뜨리고, 따라서 선결문제 요구의 오류가 발생한다는 것이 밝혀졌다. 입자들이 충돌하도록 허용되면, 그들의 속도 방향과 위치는 실제로 상관 관계를 갖게 된다(그러나 이러한 상관 관계는 극도로 복잡한 방식으로 인코딩된다). 이는 독립성(지속적인) 가정이 근본적인 입자 모델과 일치하지 않음을 보여준다.
H-정리 비판과 예외
볼츠만은 로슈미트의 반박에 이러한 상태의 가능성을 인정하면서도 이러한 종류의 상태가 너무 희귀하고 특이해서 실제로는 불가능하다는 점을 지적했다. 볼츠만은 이 "희귀성" 개념을 더 날카롭게 다듬어 1877년의 볼츠만 엔트로피 공식을 도출했다.
로슈미트의 역설을 보여주는 현대적인 반례(볼츠만의 원래 기체 관련 H-정리가 아닌, 밀접하게 관련된 유사체)는 스핀 에코 현상이다. 스핀 에코 효과에서는 스핀 상호작용 시스템에서 시간 역전을 물리적으로 유도할 수 있다.
스핀 시스템에 대한 볼츠만의 H의 유사체는 시스템 내 스핀 상태의 분포를 통해 정의될 수 있다. 실험에서 스핀 시스템은 처음에는 비평형 상태(높은 H)로 교란되며, H-정리가 예측하는 대로 H의 양은 곧 평형 값으로 감소한다. 어느 시점에서, 신중하게 구성된 전자기 펄스가 모든 스핀의 움직임을 역전시키기 위해 가해진다. 그러면 스핀들은 펄스 이전의 시간 진화를 되돌리고, 얼마 후 H는 실제로 평형에서 벗어나 증가한다(진화가 완전히 풀리면 H는 다시 최소값으로 감소한다). 어떤 의미에서 로슈미트가 언급한 시간 역전 상태가 완전히 비현실적인 것은 아니었다는 것이 밝혀졌다.
H-정리 비판과 예외
1896년 에른스트 체르멜로는 H-정리에 대한 또 다른 문제를 지적했는데, 그것은 시스템의 H가 어떤 시점에서든 최소값이 아니라면 푸앵카레 재귀 정리에 의해 비최소 H가 재발할 수밖에 없다는 것이었다(비록 극도로 긴 시간 후이기는 하지만). 볼츠만은 H의 이러한 반복적인 상승이 기술적으로 발생할 수 있음을 인정했지만, 긴 시간 동안 시스템이 이러한 반복적인 상태 중 하나에 머무는 시간은 극히 일부에 불과하다고 지적했다.
열역학 제2법칙은 고립계의 엔트로피가 항상 최대 평형 값까지 증가한다고 명시한다. 이것은 입자 수가 무한한 열역학적 극한에서만 엄밀하게 참이다. 유한한 수의 입자의 경우, 항상 엔트로피 요동이 존재할 것이다. 예를 들어, 고립계의 고정된 부피에서 최대 엔트로피는 입자의 절반이 부피의 한 절반에 있고, 나머지 절반이 다른 절반에 있을 때 얻어지지만, 때때로 한쪽 면에 다른 쪽보다 몇 개의 입자가 일시적으로 더 많이 존재할 수 있으며, 이는 엔트로피의 매우 작은 감소를 구성할 것이다. 이러한 엔트로피 요동은 오래 기다릴수록 그 시간 동안 더 큰 엔트로피 요동을 볼 수 있을 가능성이 높으며, 주어진 엔트로피 요동을 기다려야 하는 시간은 최소 가능한 값으로의 요동조차도 항상 유한하다. 예를 들어, 모든 입자가 용기의 한 절반에 있는 극도로 낮은 엔트로피 상태가 있을 수 있다. 기체는 빠르게 평형 엔트로피 값을 얻을 것이지만, 충분한 시간이 주어지면 이와 동일한 상황이 다시 발생할 것이다. 실제 시스템, 예를 들어 실온 및 대기압에서 1리터 용기의 기체의 경우, 이 시간은 우주의 나이의 몇 배에 달하는 정말 엄청난 시간이며, 실용적으로는 그 가능성을 무시할 수 있다.
H는 보존되지 않는 기계적으로 정의된 변수이므로 다른 모든 변수(압력 등)와 마찬가지로 열적 요동을 보인다. 이는 H가 최소값에서 자발적으로 증가하는 것을 정기적으로 보여준다는 것을 의미한다. 기술적으로 이것은 H 정리의 예외가 아닌데, H 정리는 매우 많은 수의 입자를 가진 기체에만 적용되도록 의도되었기 때문이다. 이러한 요동은 시스템이 작고 관찰되는 시간 간격이 엄청나게 크지 않을 때만 감지할 수 있다.
H가 볼츠만이 의도한 대로 엔트로피로 해석된다면, 이것은 요동정리의 한 현상으로 볼 수 있다.
H-정리 정보 이론과의 연결
H는 섀넌의 정보 엔트로피의 선구자이다. 클로드 섀넌은 그의 정보 엔트로피 측정치를 H-정리 후에 H로 명명했다. 섀넌의 정보 엔트로피에 대한 문서는
설명을 포함한다. 정보 엔트로피 또는 정보 불확실성(마이너스 부호 포함)으로 알려진 양 H의 이산 대응물에 대한 설명. 이산 정보 엔트로피를 연속 정보 엔트로피로 확장함으로써, 또한 미분 엔트로피라고 불리는, 위에 있는 섹션 볼츠만의 H의 정의와 의미의 방정식에서 표현을 얻게 되며, 따라서 H의 의미에 대한 더 나은 느낌을 얻게 된다.
정보와 엔트로피 사이의 H-정리 연결은 최근 블랙홀 정보 역설이라고 불리는 논란에서 중요한 역할을 한다.
H-정리 톨먼의 H-정리
리처드 C. 톨먼의 1938년 저서 "통계역학의 원리"는 볼츠만의 H-정리 연구와 기브스의 일반화된 고전 통계역학에서의 확장에 한 장 전체를 할애하고 있다. 또 다른 장은 H-정리의 양자역학적 버전에 할애되어 있다.
우리는 개의 입자 집합에 대한 일반화된 정준좌표를 qi와 pi라고 하자. 그리고 나서 우리는 위상 공간의 상태에 대한 입자의 확률 밀도를 반환하는 함수 를 고려한다. 이것이 위상 공간의 작은 영역인 과 곱해져 해당 영역의 (평균) 예상 입자 수를 산출하는 방식을 주목하라.
톨먼은 볼츠만의 원래 H 정리에서 H 양의 정의에 대한 다음 방정식을 제시한다.
여기서 우리는 위상 공간이 분할되는 영역들을 로 인덱싱하여 합산한다. 그리고 무한소 위상 공간 부피 의 극한에서 합을 적분으로 쓸 수 있다.
H는 또한 각 셀에 존재하는 분자 수의 관점에서 쓸 수 있다.
양 H를 계산하는 또 다른 방법은 다음과 같다.
여기서 P는 지정된 작은 바른틀 앙상블에서 무작위로 선택된 시스템을 찾을 확률이다. 최종적으로 다음과 같이 쓸 수 있다.
H-정리 톨먼의 H-정리
여기서 G는 고전 상태의 수이다.
양 H는 속도 공간에 대한 적분으로도 정의할 수 있다.
여기서 P(v)는 확률 분포이다.
볼츠만 방정식을 사용하여 H는 오직 감소할 수 있다는 것을 증명할 수 있다.
N개의 통계적으로 독립적인 입자 시스템에 대해 H는 열역학적 엔트로피 S와 다음과 같이 관련된다.
따라서 H-정리에 따르면 S는 오직 증가할 수 있다.
양자통계역학(고전 통계역학의 양자 버전)에서 H 함수는 다음 함수이다.
여기서 합계는 시스템의 모든 가능한 구별되는 상태에 대해 실행되며, pi는 시스템이 i번째 상태에서 발견될 확률이다.
이는 기브스 엔트로피 공식과 밀접한 관련이 있다.
우리는 (예를 들어 Waldram (1985), p. 39를 따라) H 대신 S를 사용하여 진행할 것이다.
먼저 시간에 대해 미분하면 다음과 같다.
(Σ dpi/dt = 0이라는 사실을 사용하여, Σ pi = 1이므로 두 번째 항은 사라진다. 나중에 이것을 두 개의 합으로 나누는 것이 유용하다는 것을 알게 될 것이다.)
H-정리 톨먼의 H-정리
이제 페르미 황금률은 상태 α에서 β로, 그리고 상태 β에서 α로의 양자 도약의 평균 속도에 대한 마스터 방정식을 제공한다. (물론 페르미 황금률 자체도 특정 근사를 사용하며, 이 규칙의 도입이 비가역성을 도입하는 것이다. 이는 본질적으로 볼츠만의 Stosszahlansatz의 양자 버전이다.) 고립계의 경우 도약은 다음과 같은 기여를 할 것이다.
여기서 역학의 가역성은 동일한 전이 상수 ναβ가 두 표현 모두에 나타나도록 보장한다.
따라서
합계의 두 차이 항은 항상 동일한 부호를 갖는다. 예를 들어:
그러면
이므로 전체적으로 두 음수 부호는 상쇄된다.
그러므로
고립계의 경우.
동일한 수학은 때때로 상대 엔트로피가 세부 균형의 마르코프 과정의 리아푸노프 함수임을 보여주는 데 사용되며, 다른 화학적 맥락에서도 사용된다.
H-정리 기브스의 H-정리
조사이어 윌러드 기브스는 미시적 시스템의 엔트로피가 시간이 지남에 따라 증가하는 경향을 보이는 또 다른 방식을 설명했다. 후대 저자들은 이를 볼츠만의 결론과 유사하여 "기브스의 H-정리"라고 불렀다. 기브스 자신은 이를 H-정리라고 부른 적이 없으며, 실제로 그의 엔트로피 정의와 증가 메커니즘은 볼츠만의 것과 매우 다르다. 이 섹션은 역사적 완전성을 위해 포함되었다.
기브스의 엔트로피 생성 정리의 배경은 통계 앙상블 통계역학이며, 엔트로피 양은 시스템 전체 상태에 대한 확률 분포로 정의된 기브스 엔트로피(정보 엔트로피)이다. 이는 시스템의 특정 상태 내에서 개별 분자의 상태 분포로 정의된 볼츠만의 H와 대조적이다.
H-정리 기브스의 H-정리
기브스는 처음에는 위상 공간의 작은 영역에 국한되어 있는 앙상블의 움직임을 고려했다. 이는 시스템의 상태가 상당히 정확하게 알려져 있지만 완전히 정확하지는 않은 상태(낮은 기브스 엔트로피)를 의미한다. 이 앙상블의 시간 경과에 따른 진화는 리우빌 방정식에 따라 진행된다. 거의 모든 종류의 현실적인 시스템에서 리우빌 진화는 위상 공간을 "휘젓는" 경향이 있는데, 이는 비압축성 유체에서 염료가 섞이는 과정과 유사하다. 시간이 지나면 앙상블은 위상 공간 전체에 퍼져 있는 것처럼 보이지만, 실제로는 미세하게 줄무늬 패턴을 이루고 있으며, 앙상블의 총 부피(및 기브스 엔트로피)는 보존된다. 리우빌 방정식은 시스템에 무작위 과정이 작용하지 않으므로 기브스 엔트로피를 보존하는 것이 보장된다. 원칙적으로 원래 앙상블은 움직임을 역전시킴으로써 언제든지 복구될 수 있다.
H-정리 기브스의 H-정리
이 정리의 핵심은 다음과 같다. 휘저어진 앙상블의 미세 구조가 어떤 이유로든 아주 약간 흐려지면 기브스 엔트로피가 증가하고 앙상블은 평형 앙상블이 된다. 왜 이러한 흐려짐이 실제로 발생하는지에 대해서는 다양한 제안된 메커니즘이 있다. 예를 들어, 제안된 메커니즘 중 하나는 어떤 이유로 위상 공간이 거칠게 분할된다는 것이다(그림에 표시된 위상 공간 시뮬레이션의 픽셀화와 유사하다). 필요한 유한한 정밀도로 인해 앙상블은 유한한 시간 후에 "상당히 균일해진다". 또는 시스템이 환경과 미세하고 통제되지 않는 상호작용을 경험하면 앙상블의 날카로운 일관성이 손실될 것이다. 에드윈 톰슨 제인스는 흐려짐이 본질적으로 주관적이며, 단순히 시스템 상태에 대한 지식의 손실에 해당한다고 주장했다. 어쨌든, 어떻게 발생하든, 흐려짐이 역전될 수 없다면 기브스 엔트로피 증가는 비가역적이다.
H-정리 기브스의 H-정리
정확히 진화하는 엔트로피는 증가하지 않으며, 미세 엔트로피(fine-grained entropy)라고 알려져 있다. 흐려진 엔트로피는 거친 엔트로피(coarse-grained entropy)라고 알려져 있다. 레너드 서스킨드는 이러한 구분을 솜털 뭉치의 부피 개념에 비유한다. 한편으로는 섬유 자체의 부피는 일정하지만, 다른 의미에서는 공의 윤곽에 해당하는 더 큰 거시적인 부피가 있다.
기브스의 엔트로피 증가 메커니즘은 볼츠만의 H-정리에서 발견되는 몇 가지 기술적 어려움을 해결한다. 기브스 엔트로피는 요동하지도 않고 푸앵카레 재귀를 나타내지도 않으므로, 기브스 엔트로피의 증가는 일단 발생하면 열역학에서 예상되는 바와 같이 비가역적이다. 기브스 메커니즘은 그림에 표시된 단일 입자 시스템과 같이 자유도가 매우 적은 시스템에도 동일하게 잘 적용된다. 앙상블이 흐려진다는 것을 받아들이는 한, 기브스의 접근 방식은 열역학 제2법칙에 대한 더 깔끔한 증명이다.
불행히도 존 폰 노이만 등이 양자통계역학의 발전 초기부터 지적했듯이 이러한 종류의 논증은 양자역학에는 적용되지 않는다. 양자역학에서는 관련 힐베르트 공간의 유한한 차원 때문에 앙상블이 계속해서 더 미세한 혼합 과정을 지원할 수 없다. 고전적인 경우처럼 평형 앙상블(시간 평균 앙상블)에 점점 더 수렴하는 대신, 양자 시스템의 밀도 행렬은 끊임없이 진화를 보일 것이고, 심지어 재귀도 나타낼 것이다. 따라서 Stosszahlansatz에 의존하지 않고 H-정리의 양자 버전을 개발하는 것은 훨씬 더 복잡하다.
아노 문디
아노 문디(Anno Mundi, 라틴어 '세계의 해'에서 유래; 히브리어: לבריאת העולם Livryat haOlam), AM 또는 A.M.으로 축약되거나, 창조 후의 해는 천지창조와 그 이후의 역사를 담은 성경 기록을 기반으로 한 기년법이다. 특히 사용되는 두 가지 기년법은 다음과 같다.
중세 이후 히브리력은 랍비들이 마소라 본문에 기록된 성경의 창조 연도를 계산한 것을 기반으로 한다. 이 달력은 유대 공동체에서 종교적 목적으로 사용되며 이스라엘의 두 공식 달력 중 하나이다. 히브리력에서 하루는 일몰에 시작된다. 세계 창조의 계산된 날짜에 해당하는 달력의 기준점은 율리우스 역산 달력의 기원전 3761년 10월 6일 일몰과 동일하다. 새해는 나팔절, 즉 티슈리월에 시작된다. Anno Mundi 5786년(세계 창조 후 5786년)은 그레고리력에 따라 2025년 9월 22일 일몰에 시작되었다.
아노 문디
두 시대 모두 세계 창조로 시작한다고 알려져 있지만, 그 기준점의 차이는 창조 연도를 추론하기 위해 선택된 성경 텍스트에 있다. 70인역에 따르면 지구는 대략 기원전 5500년경에 창조된 것으로 보이며, 히브리어 마소라 본문에 따르면 기원전 3760년경에 창조된 것으로 보인다. 1,732년의 차이 대부분은 창세기의 족보 두 버전의 계보에 있는 숫자 불일치에 있다. 아담부터 아브라함의 아버지인 데라에 이르는 족장들은 70인역에서는 불가타나 히브리어 타나크보다 그들의 이름 있는 아들을 낳았을 때 100년 이상 나이가 많다고 기록되어 있다. 두 주요 창세기의 족보 사이의 순수 차이는 1,466년이며("창세기 홍수 이야기 후 두 번째 해"의 모호함을 무시하면), 이는 전체 차이의 85%이다. (창조연대 참조).
또한 성경 텍스트를 기반으로 한 연대 측정 방법과 제1성전 파괴와 같은 연도 계산을 보정하는 데 사용되는 랜드마크 사건의 현대 학문적 연대 측정 방법 사이에는 불일치가 있다. (히브리력의 빠진 해 참조).
아노 문디 유대교 전통
탈무드 시대, 즉 CE 1세기부터 10세기(AM 38세기–48세기)까지 유대 세계의 중심지는 중동, 주로 바빌로니아 탈무드 아카데미와 시리아 팔레스타인 탈무드 아카데미에 있었다. 이 지역의 유대인들은 달력을 계산하는 주요 방법으로 셀레우코스 시대 연대(일명 "아노 그라이코룸(AG)" 또는 "계약 시대")를 사용했다. 예를 들어, 요세푸스의 저작과 마카베오기는 셀레우코스 시대 연대만을 사용했으며, 탈무드의 아보다 자라 경전은 다음과 같이 명시한다:
라브 아하 벤 야코브는 다음과 같은 질문을 했다: 우리의 [문서] 시대가 그리스 왕국과 전혀 관련이 없다는 것을 어떻게 아는가? 왜 그것이 이집트 탈출에서부터 계산되며, 처음 천 년을 생략하고 다음 천 년의 연도를 부여한다고 말하지 않는가? 그 경우, 문서는 실제로 날짜가 잘못 기재된 것이다!
라브 나흐만이 말했다: 디아스포라에서는 그리스 시대만이 사용된다. 그는 [질문자] 라브 나흐만이 어쨌든 자신을 처리하려 한다고 생각했지만, 그가 가서 철저히 연구했을 때 그것이 실제로 [[[바라이타]]에] 가르쳐졌음을 발견했다: 디아스포라에서는 그리스 시대만이 사용된다.
아노 문디 유대교 전통
때때로 탈무드 문헌에서는 파괴 시대 연대와 같이 다른 시대의 시작점에 대한 언급이 있었는데, 이는 서기 70년 예루살렘 공방전 (70년)의 제2성전 파괴 이후 경과한 연수를 나타내며, 미드라시 세데르 올람 랍바의 계산에 기반한 창조 연도 이후의 연수를 나타낸다. 그의 계산에 따르면, 마소라 본문을 기반으로 아담과 하와는 기원전 3760년 BCE의 티슈리월 1일(나팔절 1일)에 창조되었으며, 후에 무슬림 연대기학자 비루니에 의해 셀레우코스 시대보다 3,448년 앞선 것으로 확인되었다. 한 예는 서기 8세기의 바라이타 사무엘이다.
아노 문디 유대교 전통
서기 8세기와 9세기에 유대인의 삶의 중심지는 바빌로니아에서 유럽으로 이동했고, 따라서 셀레우코스 시대의 계산은 "무의미해졌다". 11세기부터 아노 문디 연대 측정은 세계 대부분의 유대 공동체에서 지배적이 되었고, 셀레우코스 연대 측정 시스템을 대체했다. 이 새로운 시스템은 마이모니데스가 미쉬네 토라를 완성한 1178년에 최종 형태를 갖추었다. 달의 성결화(11.16) 부분에서 그는 모든 날짜 계산의 기준점으로 "현재 연도 니산월 셋째 날 ... 세계 창조 4938년"(1178년 3월 22일)을 선택했다고 썼다. 그는 계산된 달력 시대의 모든 규칙과 그 성경적 근거를 포함하여 그의 작업에 현대 시대의 연도를 포함시켰고, 아노 문디 시대의 최종 공식 사용을 확립했다.
아노 문디 유대교 전통
유대력의 첫 해인 아노 문디 1년(AM 1)은 창조보다 약 1년 전에 시작되었으므로 그 해는 공허의 해라고도 불린다. 유대인 창조 주간의 첫 5일은 AM 1년 엘룰월 25-29일에 해당한다. 아담과 하와가 창조된 창조의 여섯째 날은 AM 2년의 첫째 날인 나팔절(티슈리월 1일)이다. 이와 관련된 몰라드 아담(molad VaYaD)은 여섯째 날(욤 바브) 14시간(유드 달레드) (그리고 0부분)에 발생했다. 1년 전, AM 1년의 첫째 날인 나팔절(티슈리월 1일)은 몰라드 토후(혼돈의 신월)와 관련이 있는데, 이는 모든 것이 여전히 혼돈 상태였던 창조 이전에 발생했기 때문에 그렇게 이름 붙여졌다. 이는 또한 무(無)의 신월로 번역되기도 한다. 이는 또한 둘째 날(욤 베이트), 5시간(헤이), 204부분(레쉬 달레드)에 발생했기 때문에 몰라드 바하라드라고도 불린다 (오후 11:11:20). 이는 서구의 하루가 시작되는 자정 직전이지만, 유대력의 하루가 시작되는 오후 6시 이후이기 때문에(동일한 일광 기간을 가진 다음 표일과 동일), 율리우스력 날짜는 기원전 3761년 10월 6~7일이다 (그레고리력: 기원전 3761년 9월 6~7일 또는 -3760년).
히브리어로는 아노 문디 연도를 "세계의 해"(לבריאת העולם)라고 부르지만, 영어로는 AM 또는 A.M.으로 축약된다. 때때로 아노 문디는 아노 헤브라이코(AH)로 표기되기도 하지만, 이는 이슬람 이슬람력 표기와의 혼동을 일으킬 수 있다. 유대인의 아노 문디 계산은 때때로 "히브리 시대"라고 불리는데, 이는 동로마 기년법(창조 이후 연도 계산이 다름)과 같은 다른 시스템과 구별하기 위함이다.
따라서 서기 1년부터 시작하는 율리우스력 연도에 나팔절 이전에는 3760을, 이후에는 3761을 더하면 히브리 연도를 얻을 수 있다. 더 이전 연도에는 불일치가 있을 수 있다. (히브리력의 빠진 해 참조).
아노 문디 그리스 전통
70인역은 초기 기독교인들이 이용할 수 있었던 가장 학술적인 비히브리어 구약성경 번역본이었다. 많은 개종자들이 이미 그리스어를 구사했기 때문에, 동로마 제국에서는 선호되는 현지어 번역본으로 쉽게 채택되었다. 후에 성 히에로니무스가 서기 405년경 완성한 라틴어 번역본인 불가타는 히브리어 및 기타 그리스어 자료에서 해석적으로 번역되었으며, 그 지역에서 가장 흔한 현지어였던 라틴어로 서방에서 70인역을 대체했다.
따라서 성경 연대기에 따른 세상의 나이에 대한 현존하는 가장 초기의 기독교 저술은 초기에 사용 가능했던 70인역을 기반으로 했다. 이들은 안티오케이아의 테오필로스(서기 115-181년)의 《아우톨리쿠스에게 보내는 변증》(Apologia ad Autolycum)과 율리우스 아프리카누스(서기 200-245년)의 《연대기 5권》에서 찾을 수 있다.
아노 문디 그리스 전통
테오필로스는 "세상 창조부터" 마르쿠스 아우렐리우스 황제까지의 상세한 연대기를 제시한다. 그의 연대기는 성경의 첫 인간 아담부터 테오필로스가 살았던 마르쿠스 아우렐리우스 황제까지 이어진다. 이 연대기는 세계 창조를 대략 기원전 5529년으로 본다: "세계 창조로부터의 모든 연도를 합하면 총 5,698년이다." 그의 연대기에는 예수에 대한 언급이 없다.
벤 지온 와홀더(Ben Zion Wacholder)는 이 주제에 대한 교부들의 저술이 (그가 히브리어 텍스트에 비해 70인역의 진정성에 기반한 그들의 연대기 시스템에 동의하지 않더라도) 초기 헬레니즘 성경 연대기학자들에 대한 창을 보존한다는 점에서 매우 중요하다고 지적한다.
아노 문디 그리스 전통
헬레니즘 문명 동안 유대인과 이교도 모두 창조, 대홍수, 출애굽, 성전 건축 날짜를 정하는 데 막대한 지적 노력을 기울였다 ... 이 연구 과정에서 안티오케이아의 타티아누스(서기 180년 활동), 알렉산드리아의 클레멘스(서기 215년 이전 사망), 로마의 히폴리투스(서기 235년 사망), 예루살렘의 율리우스 아프리카누스(서기 240년 이후 사망), 팔레스타인 카이사레아의 에우세비우스(260–340), 그리고 가짜 유스티누스와 같은 인물들은 자신들의 선배들인 헬레니즘 시대의 그리스-유대인 성경 연대기학자들을 자주 인용했으며, 이를 통해 더 오래된 학문을 식별할 수 있게 했다.
카이사레아의 에우세비우스의 크로니콘(4세기 초)과 히에로니무스의 크로니콘(서기 380년경, 콘스탄티노폴리스)은 창조를 기원전 5199년으로 연대 측정했다. 로마 순교록의 초기 크리스마스 날짜는 이 날짜를 사용했으며, 에린 왕국 편년사도 마찬가지였다.
알렉산드리아 시대는 서기 412년에 구상되고 계산되었다. 로마의 히폴리투스, 알렉산드리아의 클레멘스 등의 초기 시도 이후, 알렉산드리아의 창조 날짜 계산은 기원전 5493년 3월 25일로 정해졌다.
아노 문디 그리스 전통
알렉산드리아의 수도사 알렉산드리아의 파노도로스는 아담부터 서기 412년까지 5,904년을 계산했다. 그의 연도는 8월 29일에 시작되었는데, 이는 토트월 1일, 즉 이집트력의 첫날에 해당했다. 그러나 알렉산드리아의 안니아누스는 신년으로 수태고지 방식을 선호하여 3월 25일을 채택하고, 파노도로스의 시대를 약 6개월 이동하여 3월 25일에 시작하도록 했다. 이는 알렉산드리아 시대를 창조했는데, 그 첫날은 기원전 5493년 8월 29일 진행 중인 역산 알렉산드리아 민간력의 첫날이었고, 교회력은 기원전 5493년 3월 25일에 시작되었다.
이 시스템은 세계 역사의 세 가지 주요 날짜, 즉 창조의 시작, 강생, 그리고 그리스도의 부활의 신비로운 일치를 훌륭하게 제시한다. 이 모든 사건은 알렉산드리아 연대기에 따르면 3월 25일에 일어났으며, 더욱이 첫 두 사건은 정확히 5500년의 기간으로 분리되었다. 첫 번째 사건과 세 번째 사건은 일요일에 일어났는데, 이는 창조의 시작과 그리스도를 통한 그 갱신의 신성한 날이다.
알렉산드리아의 디오니시오스 교황은 3월 25일을 연초로 선택한 것에 대해 이전에 신비주의적인 정당화를 강조하여 인용했다.
아노 문디 그리스 전통
3월 25일은 창조 자체의 기념일로 간주되었다. 이는 중세 율리우스력에서 한 해의 첫날이자 명목상 춘분점이었다 (율리우스력이 처음 설계될 당시에는 실제 춘분점이었다). 그리스도가 이 날짜에 잉태되었다고 생각하면 3월 25일은 수태고지 축일이 되었고, 9개월 후인 12월 25일에는 그리스도 탄생, 즉 크리스마스 축하가 이어져야 했다.
고백자 막시모스와 증거자 테오파니스와 같은 교부들과 게오르기오스 싱켈로스와 같은 연대기 작가들은 기원전 5493년 3월 25일의 알렉산드리아 시대를 채택했다. 그 놀라운 신비주의는 특히 수도원에서 비잔티움에서 인기를 얻었다. 그러나 이 기독교 상징주의의 걸작에는 두 가지 심각한 문제가 있었다. 즉, 계산에 의해 결정된 예수의 부활 날짜에 대한 역사적 부정확성과 성 요한의 복음서에 기록된 유월절 다음 금요일의 예수의 십자가형 날짜와의 불일치였다.
새로운 세계 시대 변형은 콘스탄티노폴리스 연대기, 즉 서기 630년경 안티오키아 학문 전통의 일부 대표자가 저술한 귀중한 비잔틴 세계 연대기인 《크로니콘 파스칼레》에서 제안되었다. 이 연대기는 아담의 창조를 기원전 5507년 3월 21일로 기록한다.
아노 문디 그리스 전통
그리스 기독교 연대기에 미친 영향과 넓은 범위 때문에 《크로니콘 파스칼레》는 카이사레아의 에우세비우스와 중세에 매우 중요했던 수도사 게오르기오스 싱켈로스의 연대기와 나란히 자리하지만, 형식 면에서는 이 작품들보다 떨어진다.
콘스탄티노폴리스의 창조 시대 또는 동로마 기년법은 서기 691년경부터 1728년까지 콘스탄티노폴리스 세계 총대주교청의 공식 시대였다. 10세기 후반까지 이 시대는 적어도 7세기 중반부터 기원전 5509년 9월 1일로 고정되었으며(알렉산드리아 날짜와 16년 차이, 콘스탄티노폴리스 연대기와 2년 차이), 칼케돈 기독교에 의해 널리 받아들여졌다. 비잔티움 시대는 동로마 제국의 민간력으로 서기 988년부터 1453년까지, 러시아에서는 서기 988년경부터 1699년까지 사용되었다. 이 계산은 70인역 성경 번역에서 유래했으며, 창조 날짜를 기독교 시대보다 5,509년 앞선 9월 1일로 정했다. 9월 1일은 여전히 정교회 전례력의 첫날이다. "창조의 해"는 일반적으로 그리스어로 Etos Kosmou, 즉 문자적으로 "우주의 해"로 표현되었다.
아노 문디 그리스 전통
그리스 아토스산과 요르단강 서안 지구의 마르 사바 수도원과 같은 동방 정교회 수도원 외에는 현재 거의 사용되지 않는다. 에티오피아(정교회 교단이 이 나라의 가장 큰 종교인 곳)도 이러한 종류의 시간 측정을 사용한다.
서방 기독교는 아노 문디 시대 시스템을 완전히 채택하지 않았으며, 처음에는 70인역에 따른 동방의 계산과 대조되는 불가타에 기반한 연대기를 내놓지 않았다. 불가타가 고트족에 의한 로마 약탈 몇 년 전에야 완성되었기 때문에, 서방에서 뒤따른 정치적 격변 이전에 그러한 발전이 이루어질 시간이 거의 없었다. 어떤 이유에서든, 서방은 결국 독립적으로 개발된 서력 기원(AD) 시대 시스템에 의존하게 되었다. AM 연대 측정은 예수의 탄생 (AM 5197–5199) 및 그리스도의 수난 (AM 5228–5231)과 직접적인 관련이 있었기 때문에 전례적 이유로 계속해서 관심을 받았다. 예를 들어, 베다 베네라빌리스는 그의 세계 연대기(《시간 계산에 관하여》 66장)에서 그리스도의 탄생을 AM 3952년으로 설정한 불가타에서 도출한 시대를 사용하여 모든 사건의 날짜를 기록했다. 그의 플레그윈에게 보낸 편지에서 베다는 두 시대 간의 차이를 설명했다.
요일의 이름
많은 언어에서 주의 7일(일요일, 월요일, 화요일, 수요일, 목요일, 금요일, 토요일)의 이름은 7개의 천체(태양, 달, 화성, 수성, 목성, 금성, 토성)의 이름에서 파생되었으며, 이들 천체는 다시 당시의 헬레니즘 신들의 이름을 따서 명명되었다. 이 체계는 바빌로니아인이 도입했고, 나중에 수메르인이 채택했다. 로마 제국은 고대 후기에 이 체계를 채택했다. 일부 다른 언어에서는 일요일이나 월요일부터 시작하여 해당 지역 문화의 신들의 이름을 따서 요일을 명명한다. 칠요일은 초기 기독교에서 히브리력으로부터 채택되었으며, 점차 로마의 인터눈디움을 대체했다. 8일 주와 7일 주는 서기 321년 콘스탄티누스 황제가 7일 주를 공식화할 때까지 병존했다. 그리하여 7일 주는 로마 제국 전역과 궁극적으로 전 세계의 기독교 문화권에 퍼졌다.
요일의 이름
7일 주의 역사는 고대 문명으로 거슬러 올라간다. 일요일은 태양신 솔 인빅투스와 주의 날로 여겨져 주의 첫째 날로 남아있었고, 유대인의 안식일은 일곱째 날로 남아있었다. 대부분의 역사가들은 7일 주가 약 4,000년 전부터 사용하기 시작한 바빌로니아인에게서 유래했다고 동의한다. 숫자 7은 바빌로니아인에게 신성한 숫자였다. 로마 제국의 콘스탄티누스 황제는 몇 세기 후 태양의 날(dies Solis, "일요일")을 법정 공휴일로 만들었다.
국제 표준 ISO 8601에서는 월요일이 주의 첫째 날로 취급되지만, 많은 국가에서는 주의 둘째 날로 계산된다.
요일의 이름 행성의 이름을 딴 요일
기원후 1세기에서 3세기 사이에 로마 제국은 8일 주기의 로마 눈디날 주기를 7일 주기로 점차 대체했다. 이 새로운 체계의 가장 초기의 증거는 서기 60년 2월 6일(ante diem viii idus Februarias)을 dies solis("일요일")로 언급하는 폼페이의 낙서이다. 또 다른 초기 증거는 서기 약 100년에 쓰여진 플루타르코스의 유실된 논문으로, "왜 요일이 '실제' 순서와 다른 순서로 행성의 이름을 따서 계산되는가?"라는 질문을 다루었다. 그 논문은 유실되었지만, 질문에 대한 답은 알려져 있다. 행성시를 참조하라.
프톨레마이오스 체계의 행성 구설은 천체의 순서가 지구에서 가장 먼 것부터 가장 가까운 것까지 토성, 목성, 화성, 태양, 금성, 수성, 달 순이라고 주장한다. 객관적으로, 행성들은 밤하늘에 나타나는 대로 가장 느리게 움직이는 것부터 가장 빠르게 움직이는 것 순으로 배열된다.
요일은 헬레니즘 점성술의 고전 행성 이름을 따서 태양(헬리오스), 달(셀레네), 화성(아레스), 수성(헤르메스), 목성(제우스), 금성(아프로디테), 토성(크로노스) 순으로 명명되었다.
요일의 이름 행성의 이름을 딴 요일
7일 주는 고대 후기에 로마 제국 전역으로 퍼졌다.
4세기경에는 제국 전역에서 널리 사용되었다.
그리스어와 라틴어 이름은 다음과 같다.
포르투갈어와 미란다어를 제외하고는 로망스어군 언어들은 라틴어 이름을 보존했지만, 일요일의 이름은 [dies] Dominicus(Dominica), 즉 "주의 날"로 대체되었고, 토요일은 유대인의 안식일에서 이름을 따왔다. 미란다어와 포르투갈어는 요일을 숫자로 표기하지만, 주말에는 sábado와 demingo/domingo를 유지한다. 한편, 갈리시아어는 전통적인 라틴어에서 파생된 이름과 함께 가끔 사용하지만, 그 정도는 덜하다 (아래 아래 참조).
초기 고대 아일랜드어는 라틴어 이름을 채택했지만, 수요일, 목요일, 금요일에는 노르드어 기원의 별도 용어를 도입했으며, 나중에 교회 금식 관행과 관련된 용어로 대체했다.