hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
콜피츠 발진기 이론
만약 과 가 복소수이고 부호가 같다면, 은 부정적인 저항이 될 것이다. 과 에 대한 임피던스를 대입하면 은 다음과 같다.
인덕터가 입력에 연결되면, 부정적인 저항의 크기가 인덕터 및 기타 표류 요소의 저항보다 크면 회로가 발진한다. 발진 주파수는 이전 섹션에서 주어진 것과 같다.
위의 예시 발진기에서 에미터 전류는 약 1 mA이다. 트랜스컨덕턴스는 약 40 mS이다. 다른 모든 값이 주어지면 입력 저항은 대략 다음과 같다.
이 값은 회로의 모든 양의 저항을 극복하기에 충분해야 한다. 육안으로 검사했을 때, 발진은 더 큰 트랜스컨덕턴스 값과 더 작은 축전기 값에 대해 더 가능성이 높다. 공통 베이스 발진기에 대한 더 복잡한 분석은 발진을 달성하기 위해 저주파 증폭기 전압 이득이 최소 4여야 함을 보여준다. 저주파 이득은 다음과 같다.
두 개의 축전기를 인덕터로 대체하고 자기 결합을 무시하면 회로는 하틀리 발진기가 된다. 이 경우 입력 임피던스는 두 개의 인덕터와 다음과 같은 부정적인 저항의 합이다.
하틀리 회로에서는 더 큰 트랜스컨덕턴스 값과 더 큰 인덕턴스 값에 대해 발진이 더 가능성이 높다.
콜피츠 발진기 이론
위의 분석은 피어스 발진기의 동작도 설명한다. 두 개의 축전기와 하나의 인덕터가 있는 피어스 발진기는 콜피츠 발진기와 동일하다. 동등성은 두 축전기의 접합부를 접지점으로 선택함으로써 보여줄 수 있다. 두 개의 인덕터와 하나의 축전기를 사용하는 표준 피어스 발진기의 전기적 쌍대회로는 하틀리 발진기와 동일하다.
콜피츠 발진기는 일반적으로 무선 주파수 범위에서 사인파형을 생성하는 전자 회로이다. 공진 탱크 회로를 형성하기 위해 인덕터와 두 개의 축전기를 병렬로 사용하여 발진 주파수를 결정한다. 탱크 회로의 출력 신호는 증폭기의 입력으로 피드백되어 증폭되어 탱크 회로로 다시 공급된다. 피드백 신호는 지속적인 발진에 필요한 위상 편이를 제공한다.
콜피츠 발진기의 작동 원리는 다음과 같이 설명할 수 있다.
여기서:
콜피츠 발진기 이론
인덕터 L 양단의 전압은  양단의 전압과 동상이며,  양단의 전압과는 180도 위상 차이가 난다. 따라서 과 의 접합부에서의 전압은 트랜지스터의 컬렉터에서의 전압과 180도 위상 차이가 난다. 이 전압은 를 통해 트랜지스터의 베이스로 피드백되어 또 다른 180도 위상 편이를 제공한다. 따라서 루프를 통한 총 위상 편이는 360도이며, 이는 0도와 동일하다. 이는 발진에 대한 Barkhausen 기준을 충족한다.
콜피츠 발진기는 RF 통신 시스템, 신호 발생기 및 전자 테스트 장비와 같은 다양한 응용 분야에서 널리 사용된다. 탱크 회로에서 탭 축전기 대신 탭 인덕터를 사용하는 하틀리 발진기보다 더 나은 주파수 안정성을 갖는다. 그러나 콜피츠 발진기는 하틀리 발진기보다 더 높은 공급 전압과 더 큰 커플링 축전기를 요구할 수 있다.
발진 진폭은 일반적으로 예측하기 어렵지만, 기술 함수 방법을 사용하여 종종 정확하게 추정할 수 있다.
그림 1의 공통 베이스 발진기에 대해 이 접근 방식을 단순화된 모델에 적용하면 다음으로 주어진 출력(컬렉터) 전압 진폭을 예측한다.
여기서 는 바이어스 전류이고, 은 컬렉터의 부하 저항이다.
이것은 트랜지스터가 포화되지 않고, 컬렉터 전류가 좁은 펄스로 흐르며, 출력 전압이 사인파형(낮은 왜곡)이라고 가정한다.
이 근사 결과는 MOSFET 및 진공관과 같은 다른 능동 소자를 사용하는 발진기에도 적용된다.
펠 (도시)
펠(Pähl)은 독일 바이에른주 바일하임-숑가우 지구에 위치한 지방 자치 단체이다. 뮌헨 남서쪽의 아머시 호수에 위치해 있다.
데너드 스케일링
반도체 전자공학에서 데너드 스케일링(Dennard scaling) 또는 MOSFET 스케일링이라고도 알려져 있으며, 이는 스케일링 법칙으로, 트랜지스터가 작아짐에 따라 전력 밀도가 일정하게 유지되어 전력 사용량이 면적에 비례하게 된다는 것을 대략적으로 설명한다. 이 때 전압과 전류는 모두 길이(아래로)에 따라 스케일링된다. 원래 MOSFET에 대해 공식화된 이 법칙은 1974년 로버트 H. 데나드가 공동 저술한 논문을 기반으로 하며, 그의 이름을 따서 명명되었다.
데너드 스케일링 서술
긴 MOS 트랜지스터(즉, 한쪽이 다른 두 변보다 훨씬 긴 트랜지스터)의 경우, MOS 내에서 전기장이 일정하게 유지될 때 데너드 스케일링은 다음을 제공한다.

여기서 매개변수는 의 인자로 스케일링된다.
기호 설명:
고정 전압 스케일링에서 공급 전압 는 스케일링되는 대신(약 5V에서) 와 같이 일정하게 유지된다. 이로 인해 스케일링 지수가 달라진다. 클록 주파수는  대신 에서 더 빠르게 증가하지만, 전력 밀도가 로 급격히 증가하는 대가를 치른다.
고정 전압 스케일링은 칩을 냉각하기 너무 어려워진 2005년경 "전력 장벽"에서 끝난 일반적인 스케일링 방식이었다. 또한 일정 공급 전압에서는 필드가 와 같이 증가하고, 오프 전류는 필드에 따라 지수적으로 증가하여 90nm 노드 이후 높은 정적 전력 소비를 초래했다.
데너드 스케일링 유도
데나드의 MOSFET 스케일링 모델은 각 기술 세대마다 다음을 의미한다.
트랜지스터 치수를 -30%(0.7배) 스케일링할 수 있었다. 이는 동시에 다음과 같은 영향을 미친다.
개별 장치의 면적이 51% 감소한다. 왜냐하면 넓이는 길이 곱하기 너비이기 때문이다.
장치와 관련된 정전 용량 은 30%(0.7배) 감소한다. 왜냐하면 정전 용량은 면적과 거리에 따라 변하기 때문이다.
전기장을 변경되지 않게 유지하기 위해 전압 은 30%(0.7배) 감소한다. 왜냐하면 전압은 전기장 곱하기 길이이기 때문이다.
전류 및 전환 시간과 같은 특성도 정전 용량 및 전압과의 관계로 인해 30% 스케일링된다.
전체 회로 지연은 전환 시간으로 지배되는 것으로 가정되므로, 이 또한 30% 감소한다.
진동수는 지연의 역수에 따라 변하기 때문에 주파수 는 약 40%(1.4배) 증가할 수 있다.
데너드 스케일링 무어의 법칙 및 컴퓨팅 성능과의 관계
무어의 법칙은 마이크로칩의 트랜지스터 수가 약 2년마다 두 배가 된다고 말한다. 데나드 스케일링과 결합하면 전성비는 더욱 빠르게 성장하여 약 18개월(1.5년)마다 두 배가 된다. 이러한 추세는 때때로 쿠미의 법칙이라고도 불린다. 원래 쿠미는 두 배가 되는 속도가 1.57년이라고 제안했지만, 최근 추정치는 이것이 둔화되고 있음을 시사한다.
데너드 스케일링 2006년경 데나드 스케일링의 붕괴
CMOS 회로의 동적(스위칭) 전력 소비는 주파수에 비례한다. 역사적으로 데나드 스케일링이 제공한 트랜지스터 전력 감소는 제조업체가 전체 회로 전력 소비를 크게 늘리지 않고도 한 세대에서 다음 세대로 클럭 주파수를 크게 높일 수 있도록 했다.
특히 누설 전류와 임계 전압은 크기에 따라 스케일링되지 않으므로 전력 밀도는 스케일링과 함께 증가한다. 이로 인해 결국 너무 높은 전력 밀도가 발생했다. 이것이 "전력 장벽"이며, 이로 인해 인텔은 2004년에 테자스 및 제이호크 프로젝트를 취소했다.
2005년에서 2007년경부터 데나드 스케일링이 붕괴된 것으로 보인다. 2016년 현재 통합 회로의 트랜지스터 수는 여전히 증가하고 있지만, 그 결과로 인한 성능 향상은 상당한 주파수 증가로 인한 속도 향상보다 더 점진적이다. 붕괴의 주요 원인으로 지적되는 것은 작은 크기에서는 전류 누설이 더 큰 문제를 야기하고 칩을 가열시켜 열폭주의 위협을 만들며, 따라서 에너지 비용을 더욱 증가시킨다는 것이다. 2005년 이후 클럭 주파수는 4GHz에서 정체되었고, CPU당 전력 소비는 TDP 100W에 정체되었다.
데너드 스케일링 2006년경 데나드 스케일링의 붕괴
데나드 스케일링의 붕괴와 그 결과로 인한 클럭 주파수 증가 불능은 대부분의 CPU 제조업체가 성능 향상의 대안으로 멀티코어 프로세서에 집중하게 만들었다. 코어 수 증가는 많은 (전부는 아니지만 – 암달의 법칙 참조) 워크로드에 도움이 되지만, 여러 코어를 갖는 것에서 발생하는 활성 스위칭 요소의 증가는 여전히 전체 전력 소비를 증가시키고 따라서 CPU 전력 손실 문제를 악화시킨다. 최종 결과는 통합 회로의 일부만이 전력 제약 조건을 위반하지 않고 주어진 시점에 실제로 활성화될 수 있다는 것이다. 나머지 (비활성) 영역은 다크 실리콘이라고 불린다.
타원 필터
타원 필터, 엘립틱 필터(Elliptic filter, 빌헬름 카우어의 이름을 딴 카우어 필터, 또는 예고르 졸로타레프의 이름을 딴 졸로타레프 필터)는 통과 대역과 차단 대역 모두에서 동일한 리플 (등리플) 특성을 갖는 신호 처리 필터이다. 각 대역의 리플 양은 독립적으로 조정 가능하며, 주어진 리플 값(리플이 균등화되었든 아니든)에 대해 동일 차수의 다른 어떤 필터도 이득의 통과 대역과 차단 대역 사이에서 더 빠른 천이를 가질 수 없다. 또는 통과 대역과 차단 대역 리플을 독립적으로 조정하는 기능을 포기하고 대신 부품 변동에 대해 최대 감도가 낮은 필터를 설계할 수 있다.
타원 필터
차단 대역의 리플이 0에 가까워지면 필터는 타입 I 체비쇼프 필터가 된다. 통과 대역의 리플이 0에 가까워지면 필터는 타입 II 체비쇼프 필터가 되고, 마침내 두 리플 값이 모두 0에 가까워지면 필터는 버터워스 필터가 된다.
각주파수 ω의 함수로서 저역 통과 타원 필터의 이득은 다음과 같다.
여기서 Rn은 n차 타원 유리 함수 (때로는 체비쇼프 유리 함수라고도 함)이며,
는 차단 주파수
는 리플 인자
는 선택성 인자
리플 인자의 값은 통과 대역 리플을 지정하고, 리플 인자와 선택성 인자의 조합은 차단 대역 리플을 지정한다.
타원 필터 속성
따라서 차단 대역의 이득은 0과  사이에서 변동한다.
타원 필터 극점 및 영점
타원 필터 이득의 영점은 타원 유리 함수에 대한 문서에 파생된 타원 유리 함수의 극점과 일치한다.
타원 필터 이득의 극점은 타입 I 체비쇼프 필터 이득 극점의 파생과 매우 유사한 방식으로 파생될 수 있다. 간단히 하기 위해 차단 주파수가 1이라고 가정하자. 타원 필터 이득의 극점 는 이득 분모의 영점이 된다. 복소 주파수 를 사용하면 이는 다음을 의미한다.
-js=를 정의하고 여기서 cd()는 야코비 타원 코사인 함수이며 타원 유리 함수의 정의를 사용한다.
여기서 이고 이다. w에 대해 풀면
여기서 역 cd() 함수의 여러 값은 정수 인덱스 m을 사용하여 명시적으로 표시된다.
타원 이득 함수의 극점은 다음과 같다.
타원 필터 극점 및 영점
체비쇼프 다항식의 경우와 마찬가지로 (Lutovac & et al. 2001, § 12.8)에 명시적으로 복소수 형태로 표현할 수 있다.
여기서 는  및 의 함수이고 은 타원 유리 함수의 영점이다. 는 모든 n에 대해 야코비 타원 함수로 표현하거나 일부 차수, 특히 1차, 2차, 3차에 대해 대수적으로 표현할 수 있다. 1차와 2차에 대해 다음과 같다.
여기서
에 대한 대수적 표현은 다소 복잡하다 (Lutovac & et al. (2001, § 12.8.1) 참조).
타원 유리 함수의 중첩 속성을 사용하여 의 고차 표현을 구성할 수 있다.
여기서 이다.
타원 필터 최소 차수
최소한의 필수 요소 수를 사용하여 타원 필터를 설계하려면 타원 적분을 사용하여 타원 필터의 최소 차수를 다음과 같이 계산할 수 있다. 방정식은 표준 저역 통과 타원 필터만 설명한다. 짝수 차수 수정은 방정식이 설명하지 않는 오류를 유발한다.
다음 표현식을 사용하여 타원 적분 계산을 제거할 수 있다.
여기서:
및 는 통과 대역 리플 주파수와 최대 리플 감쇠(dB 단위)
및 는 차단 대역 주파수와 최소 차단 대역 감쇠(dB 단위)
은 최소 극점 수, 필터 차수이다.
ceil[]은 다음 정수로 올림 함수이다.
타원 필터 최소 Q-인자 타원 필터
Lutovac & et al. (2001, § 12.11, 13.14)를 참조하라.
타원 필터는 일반적으로 통과 대역 리플, 차단 대역 리플 및 차단의 가파름에 대한 특정 값을 요구함으로써 지정된다. 이것은 일반적으로 사용해야 하는 필터 차수의 최소값을 지정한다. 또 다른 설계 고려 사항은 필터를 만드는 데 사용되는 전자 부품 값에 대한 이득 함수의 감도이다. 이 감도는 필터 전달 함수의 극점의 품질 인자(Q-인자)에 반비례한다. 극점의 Q-인자는 다음과 같이 정의된다.
그리고 이득 함수에 대한 극점의 영향을 측정한다. 타원 필터의 경우, 주어진 차수에 대해 전달 함수의 모든 극점의 Q-인자를 동시에 최소화하는 리플 인자와 선택성 인자 사이의 관계가 존재한다.
타원 필터 최소 Q-인자 타원 필터
이것은 부품 변동에 대한 감도가 최대화된 필터를 생성하지만, 통과 대역 및 차단 대역 리플을 독립적으로 지정하는 능력은 상실된다. 이러한 필터의 경우 차수가 증가함에 따라 두 대역 모두의 리플은 감소하고 차단율은 증가한다. 최소 Q 타원 필터를 사용하여 필터 대역의 특정 최소 리플과 특정 차단율을 달성하기로 결정한 경우 필요한 차수는 일반적으로 최소 Q 제한이 없는 경우 필요한 차수보다 클 것이다. 이득의 절대값 이미지는 이전 섹션의 이미지와 매우 유사하게 보일 것이지만, 극점은 타원이 아닌 원형으로 배열된다. 극점은 고르게 분포되지 않고 ω 축에 영점이 있을 것이며, 극점이 고르게 분포된 원형으로 배열되고 영점이 없는 버터워스 필터와는 다르다.
타원 필터 다른 선형 필터와의 비교
다음은 동일한 개수의 계수를 사용하여 얻은 다른 일반적인 필터 유형과 함께 타원 필터를 보여주는 이미지이다.
이미지에서 명확하게 볼 수 있듯이 타원 필터는 다른 모든 필터보다 더 가파르지만, 전체 대역폭에서 리플을 보인다.
타원 필터 체비쇼프 전송 영점으로부터의 구성
타원 필터 차단 대역은 본질적으로 전송 영점을 갖는 체비쇼프 필터이며, 여기서 전송 영점은 등리플 차단 대역을 생성하는 방식으로 배열된다. 이를 감안할 때, 분자에 체비쇼프 반사 영점을 포함하고 분모에 전송 영점이 없는 체비쇼프 필터 특성 방정식 를, 타원 반사 영점을 분자에 포함하고 타원 전송 영점을 분모에 포함하는 타원 필터 로 변환하는 것이 가능하다. 이는 체비쇼프 반사 영점의 스케일링된 역으로부터 반복적으로 전송 영점을 생성하고, 전송 영점으로부터 등리플 체비쇼프 통과 대역을 다시 설정하고, 반복이 에 더 이상의 유의미한 변화를 생성하지 않을 때까지 반복함으로써 수행된다. 사용된 스케일링 인자 는 차단 대역과 통과 대역 차단 주파수의 비율이며 "선택성 인자"의 역으로도 알려져 있다. 타원 설계는 일반적으로 차단 대역 감쇠 요구 사항으로부터 지정되므로, 는 위의 최소 차수 n을 설정하는 방정식으로부터 파생될 수 있다.
비율인 는 위의 최소 차수 n 문제를 n에서 를 찾기 위해 역으로 작업하여 파생될 수 있다.
타원 필터 체비쇼프 전송 영점으로부터의 구성
및 감쇠 요구 사항으로부터 계산된 특성 다항식 는 고전적 변환 을 사용하여 전달 함수 다항식 로 변환될 수 있으며, 여기서 이고 는 통과 대역 리플이다.
0부터 1 rad/sec까지 1 dB 통과 대역 리플과 최소 1.25 rad/sec부터 까지 40 dB 차단 대역 리플을 갖는 타원 필터를 설계하라.
ceil() 함수를 적용하기 전에 n의 값을 계산하면 n은 4.83721900으로 계산되고 ceil() 함수를 적용하여 다음 정수인 5로 올림된다. 이는 지정된 설계 요구 사항을 충족하기 위해 5극 타원 필터가 필요하다는 것을 의미한다. 정확히 40 dB 감쇠의 차단 대역을 설계하는 데 필요한  값을 계산하면 는 1.2186824로 계산된다.
다항식 스케일된 역함수는 각 근 s를 로 변환함으로써 수행될 수 있으며, 이는 다음과 같이 다항식을 반전하고 로 스케일링함으로써 쉽게 수행될 수 있다.
타원 설계 단계는 다음과 같다.
타원 필터 체비쇼프 전송 영점으로부터의 구성
단계를 설명하기 위해 아래 K(s) 방정식은 표준 체비쇼프 K(s)로 시작한 다음 프로세스를 반복한다. 처음 세 번의 반복에서 눈에 띄는 차이가 보인다. 18번의 반복에 도달할 때까지 K(s)의 차이는 무시할 수 있게 된다. K(s) 계수의 변화가 설계 정확도 요구 사항을 충족할 만큼 충분히 작아지면 반복을 중단할 수 있다. 아래 K(s) 반복은 모두 로 정규화되었지만, 필요에 따라 마지막 반복까지 이 단계를 연기할 수 있다.
전달 함수를 찾으려면 다음을 수행한다.
왼쪽 절반 평면에서 를 얻으려면 근 찾기 알고리즘을 사용하여 분자와 분모를 인수분해하여 근을 얻는다. 분모의 오른쪽 절반 평면에 있는 모든 근, 분자의 반복되는 근의 절반을 버리고 나머지 근으로 를 다시 구성한다. 일반적으로 에서 를 1로 정규화한다.
예제 가 올바른지 확인하기 위해 를 따라 의 플롯이 1 dB 통과 대역 리플, 1 rad/sec 차단 주파수, 1.21868 rad/sec에서 시작하는 40 dB 차단 대역 감쇠와 함께 아래에 표시된다.
타원 필터 짝수 차수 수정
짝수 차수 타원 필터는 수동 요소(일반적으로 인덕터, 커패시터 및 전송선)로 구현되고 각 측면에 동일한 값이 있는 종료 장치를 사용하는 경우 결합 코일을 사용하지 않고는 기존의 타원 전달 함수로 구현할 수 없다. 이는 산란 행렬 S12 값이 에서의 S12 값을 초과하고 에서 유한한 S12 값이 존재하는 결과를 가져오는 짝수 차수 체비쇼프 반사 영점 및 전송 영점을 수용할 수 없는 물리적 한계 때문이다. 통과 대역 S12를 수용하기 위해 종료 장치 중 하나를 증가시키거나 감소시켜 필터를 설계하는 것이 불가능한 경우, 타원 전달 함수는 통과 대역 및 차단 대역의 등리플 응답을 유지하면서 가장 낮은 짝수 차수 반사 영점을 으로, 가장 높은 짝수 차수 전송 영점을 으로 이동하도록 수정해야 한다.
타원 필터 짝수 차수 수정
필요한 수정에는 타원 전달 함수의 각 극점과 영점을 매핑하는 방식이 포함되며, 이는 가장 낮은 주파수 반사 영점을 0으로, 가장 높은 주파수 전송 영점을 으로 매핑하고, 등리플 통과 대역 및 차단 대역을 유지하기 위해 나머지 극점과 영점을 필요한 대로 매핑한다. 가장 낮은 주파수 반사 영점은  분자를 인수분해하여 찾을 수 있고, 가장 높은 주파수 전송 영점은  분모를 인수분해하여 찾을 수 있다.
반사 영점을 변환하기 위해 다음 방정식이 의 모든 극점과 영점에 적용된다. 이론적으로 변환 연산은  또는  중 하나에서 수행될 수 있지만, 반사 영점은 에서 추출되어야 하므로 일반적으로 에서 변환 연산을 수행하는 것이 더 효율적이다.
여기서:
는 원래 타원 함수 영점 또는 극점
는 수정된 짝수 차수 전달 함수에 대한 매핑된 영점 또는 극점
는 통과 대역에서 가장 낮은 주파수 반사 영점
의 허수 성분 부호는 원래 의 부호에 의해 결정된다.
전송 영점을 변환하기 위해 다음 방정식이 의 모든 극점과 영점에 적용된다. 이론적으로 변환 연산은  또는  중 하나에서 수행될 수 있지만, 반사 영점이 에서 추출되어야 하는 경우 에서 변환 연산을 수행하는 것이 더 효율적일 수 있다.
타원 필터 짝수 차수 수정
여기서:
는 원래 타원 함수 영점 또는 극점
는 수정된 짝수 차수 전달 함수에 대한 매핑된 영점 또는 극점
는 통과 대역에서 가장 높은 주파수 전송 영점
의 허수 성분 부호는 원래 의 부호에 의해 결정된다. 에서 작업하는 경우 의 실수 성분 부호는 왼쪽 절반 평면 요구 사항을 충족하기 위해 음수여야 한다.
모든 응용 프로그램은 통과 및 정지 변환이 모두 필요하다는 점에 유의하는 것이 중요하다. 예를 들어, 수동 네트워크 딥렉서는 짝수 차수 정지 대역 변환만 필요하며 변환되지 않은 짝수 차수 통과 대역으로 더 효율적으로 작동한다.
가 완료되면 에서 S12의 산란 행렬 값이 1이고 에서 0인 등리플 전달 함수가 생성되어 수동적으로 동일하게 종료된 네트워크로 구현될 수 있다.
아래 그림은 가장 낮은 주파수 반사 영점을 유한 주파수에서 0으로, 가장 높은 주파수 전송 영점을 로 재배치하여 통과 대역 및 차단 대역 주파수 응답의 등리플을 유지하면서 짝수 차수 동일 종료 수동 네트워크를 지원하도록 수정된 8차 타원 필터를 보여준다.
위의 타원 구성 단락의  및 차수 계산은 수정되지 않은 타원 필터 전용이다. 짝수 차수 수정은 통과 대역 또는 차단 대역 감쇠에 영향을 미치지 않지만, 차수 및  계산에서 약간의 오류가 예상된다. 따라서 통과 대역 및 차단 대역 감쇠를 보존하려면 모든  반복이 완료된 후 짝수 차수 수정을 적용하는 것이 중요하다. 짝수 차수 수정된 타원 함수가  요구 사항에서 생성된 경우 실제 는 설계 보다 약간 클 것이다. 마찬가지로 차수 n 계산은 실제 필요한 차수보다 작은 값을 초래할 수 있다.
타원 필터 아워글라스 구현
아워글라스 필터는 3.01 dB 정규화된 차단 감쇠 주파수 1 rad/sec에 대해 반사 영점이 전송 영점의 역수인 특별한 경우의 필터이며, 이로 인해 필터의 모든 극점이 단위 원상에 존재한다. 타원 아워글라스 구현은 통과 대역이 더 평탄하다는 점에서 역 체비쇼프 필터보다 장점이 있으며, 군지연이 차단 주파수에서 덜 날카로운 피크를 갖는다는 점에서 기존 타원 필터보다 장점이 있다.
아워글라스 필터를 합성하는 가장 간단한 방법은 지정된 설계 차단 대역 감쇠 As와 손실이 없는 사단자 회로망 요구 사항인 산란 파라미터 을 충족하는 계산된 통과 대역 감쇠로 타원 필터를 설계하는 것이다. 잘 알려진 dB 크기에서 산술 변환 과 함께 대수 조작은 다음 통과 대역 감쇠 계산 요구 사항을 제공한다.
타원 필터 아워글라스 구현
위에 정의된 Ap는 아직 알려지지 않은 3.01 dB 차단 주파수에 대해 역 반사 및 전송 영점을 생성한다. 1 rad/sec의 통과 대역 주파수로 타원 필터를 설계하려면 3.01 dB 감쇠 주파수를 결정해야 하며 그 주파수를 사용하여 타원 설계 다항식을 역으로 스케일링해야 한다. 결과는 정규화된 주파수 1 rad/sec에서 3.01 dB 감쇠를 갖는 다항식이 될 것이다. 뉴턴 방법 또는 근 찾기 알고리즘으로 방정식을 직접 해결하여 3.01 dB 감쇠 주파수를 결정할 수 있다.
가 3.01 dB 주파수를 찾는 아워글라스 전달 함수이고 가 찾는 3 dB 주파수인 경우, 를 찾는 데 아래 단계를 사용할 수 있다.
1)부터 4)까지의 단계가 완료되면 뉴턴 방법을 포함하는 표현식을 다음과 같이 작성할 수 있다.
타원 필터 아워글라스 구현
복소수 산술이 필요 없이 에 실수 값을 사용한다. 반복 초기에는 가 음수로 가는 것을 방지하기 위해 의 이동을 제한하여 신뢰도를 높여야 한다. 수렴이 완료되면 를 원래  전달 함수 분모를 스케일링하는 데 사용할 수 있는 로 사용할 수 있다. 수정된 의 감쇠는 1 rad/sec에서 거의 정확하게 원하는 값이 된다. 제대로 수행되면 소수 및 매우 큰 차수의 필터 모두에 대해 넓은 범위의 원하는 감쇠 값에 대한 감쇠를 설정하는 데 몇 번의 반복만 필요하다.
는 어떤 위상 정보도 포함하지 않으므로 전달 함수를 직접 인수분해해도 사용할 수 있는 결과가 나오지 않는다. 그러나 전달 함수는 를 곱하여 수정될 수 있으며, 이는 의 모든 홀수 차수를 제거하고, 결과적으로 가 모든 주파수에서 실수가 되도록 하고, 그 다음 원하는 주의 제곱을 야기하는 주파수를 찾는다.
가 결정되면 아워글라스 전달 함수 다항식을 다음과 같이 스케일링할 수 있다.
짝수 차수 아워글라스 필터는 다른 타원 필터와 동일하게 동일하게 종료된 수동 네트워크에 대한 제한 사항이 있다. 타원 필터 문제를 해결하는 동일한 짝수 차수 수정은 아워글라스 필터 문제도 해결한다.
타원 필터 각주
Lutovac, Miroslav D.; Tosic, Dejan V.; Evans, Brian L. (2001). 《Filter Design for Signal Processing using MATLAB and Mathematica》. New Jersey, USA: Prentice Hall. ISBN 0-201-36130-2.
집중 상수 모델
집중 상수 모델 또는 집중 요소 모델(lumped-element model, lumped-parameter model 또는 lumped-component model)은 물리 시스템이나 회로의 단순화된 표현으로, 모든 구성 요소가 한 점에 집중되어 있고 이들의 행동을 이상화된 수학적 모델로 설명할 수 있다고 가정한다. 집중 상수 모델은 시스템 또는 회로 행동 설명을 토폴로지로 단순화한다. 이는 전기 회로 시스템(일렉트로닉스 포함), 기계적 다물체 시스템, 열전달, 음향학 등에 유용하다. 이는 행동이 공간적으로 분포되어 있어 개별적인 개체로 국소화될 수 없는 분포 매개변수 시스템 또는 모델과는 대조적이다.
이 단순화는 시스템의 상태 공간을 유한한 차원으로 줄이고, 물리 시스템의 연속적인(무한 차원) 시간 및 공간 모델의 편미분 방정식(PDE)을 유한한 수의 매개변수를 가진 상미분 방정식(ODE)으로 변환한다.
집중 상수 모델 전기 회로 시스템
집중 물질 규율은 전기공학에서 부과되는 일련의 가설로, 회로 분석에 사용되는 집중 회로 추상화의 기초를 제공한다. 스스로 부과하는 제약 조건은 다음과 같다.
처음 두 가설은 맥스웰 방정식에 적용될 때 키르히호프의 전기회로 법칙을 유도하며, 회로가 정상 상태에 있을 때만 적용 가능하다. 세 번째 가설은 회로 분석에 사용되는 집중 상수 모델의 기초이다. 덜 엄격한 가설은 분포 매개변수 모델을 유도하며, 여전히 완전한 맥스웰 방정식의 직접적인 적용을 요구하지 않는다.
전자 회로의 집중 상수 모델은 회로의 속성, 저항, 용량, 유도, 이득이 이상적인 구성 요소에 집중되어 있다고 단순화한다. 저항기, 축전기, 유도자 등은 완벽하게 전도되는 전선망으로 연결되어 있다.
집중 상수 모델 전기 회로 시스템
집중 상수 모델은 일 때 유효하며, 여기서 는 회로의 특성 길이를 나타내고, 는 회로 작동 파장을 나타낸다. 그렇지 않으면 회로 길이가 파장과 같을 때, 맥스웰 방정식에 의해 동적 동작이 설명되는 분포 매개변수 모델 (전송선 포함)과 같은 더 일반적인 모델을 고려해야 한다. 집중 상수 모델의 유효성을 보는 또 다른 방법은 이 모델이 회로를 따라 신호가 전파하는 데 걸리는 유한한 시간을 무시한다는 점에 주목하는 것이다. 이 전파 시간이 응용에 중요하지 않을 때마다 집중 상수 모델을 사용할 수 있다. 이는 전파 시간이 관련된 신호의 주기보다 훨씬 작을 때 해당된다. 그러나 전파 시간이 증가함에 따라 신호의 가정한 위상과 실제 위상 사이에 오류가 증가하고, 이는 신호의 가정한 진폭에도 오류를 초래한다. 집중 상수 모델을 더 이상 사용할 수 없는 정확한 시점은 주어진 응용에서 신호를 얼마나 정확하게 알아야 하는지에 어느 정도 의존한다.
실제 구성 요소는 비이상적인 특성을 나타내며, 이는 실제로는 분산 요소이지만 종종 일차 근사에 의해 집중 요소로 표현된다. 예를 들어, 축전기의 누설을 설명하기 위해, 우리는 누설이 실제로는 유전체 전체에 분포되어 있음에도 불구하고 큰 집중 저항기가 병렬로 연결된 비이상적인 축전기로 모델링할 수 있다. 마찬가지로 권선 저항기는 길이 전체에 분포된 상당한 유도와 저항을 가지고 있지만, 우리는 이를 이상적인 저항기와 직렬로 연결된 집중 유도자로 모델링할 수 있다.
집중 상수 모델 열 시스템
집중 용량 모델(lumped-capacitance model), 일명 집중 시스템 분석,은 열 시스템을 여러 개의 개별 "덩어리"로 축소하고, 각 덩어리 내부의 온도 차이가 무시할 수 있다고 가정한다. 이 근사는 그렇지 않으면 복잡한 미분 열 방정식을 단순화하는 데 유용하다. 이것은 전기 용량의 수학적 아날로그로 개발되었지만, 전기 저항의 열 아날로그도 포함한다.
집중 용량 모델은 과도 전도에서 흔한 근사이며, 물체 내부의 열 전도가 물체 경계를 넘는 열 전달보다 훨씬 빠를 때마다 사용될 수 있다. 이 근사 방법은 과도 전도 시스템의 한 측면(물체 내부의 공간적 온도 변화)을 수학적으로 더 다루기 쉬운 형태(즉, 물체 내부 온도가 공간적으로 완전히 균일하다고 가정하지만, 이 공간적으로 균일한 온도 값은 시간에 따라 변한다)로 적절히 축소한다. 물체 또는 시스템 일부 내부의 상승하는 균일 온도는 정적인 열 상태에 도달할 때까지 열을 흡수하는 용량성 저장소처럼 취급될 수 있다(이후에는 온도가 그 안에서 변하지 않는다).
집중 상수 모델 열 시스템
물리적 단순화로 인해 수학적으로 간단한 행동을 보이는 집중 용량 시스템의 초기에 발견된 예는 뉴턴의 냉각 법칙을 따르는 시스템이다. 이 법칙은 뜨거운(또는 차가운) 물체의 온도가 환경의 온도로 간단한 지수 함수적으로 진행된다는 것이다. 물체는 그 안에서의 열 전도율이 그 안팎으로의 열 흐름보다 훨씬 클 때만 이 법칙을 엄격히 따른다. 이런 경우 어떤 특정 시간에 단일 "물체 온도"를 말하는 것이 타당하며(물체 내부에 공간적 온도 변화가 없으므로), 또한 물체 내부의 균일한 온도는 총 열 에너지 초과 또는 부족이 표면 온도에 비례하여 변하게 하여, 뉴턴의 냉각 법칙에서 요구하는 온도 감소율이 물체와 환경 간의 차이에 비례한다는 요구 사항을 설정한다. 이는 다시 간단한 지수적 가열 또는 냉각 행동으로 이어진다(아래 세부 사항).
집중 상수 모델 열 시스템
덩어리 수를 결정하기 위해 시스템의 무차원 매개변수인 비오트 수(Bi)가 사용된다. Bi는 물체 내부의 전도 열 저항과 다른 온도 균일 욕조와의 물체 경계를 넘는 대류 열 전달 저항의 비로 정의된다. 물체로 전달되는 열에 대한 열 저항이 물체 내부에 완전히 확산되는 열에 대한 저항보다 클 때, 비오트 수는 1보다 작다. 이 경우, 특히 비오트 수가 훨씬 작을 때, 물체 내부의 공간적으로 균일한 온도 근사를 사용할 수 있으며, 이는 물체로 전달된 열이 그렇게 하는 데 대한 저항이 낮기 때문에 균일하게 분포될 시간이 있다고 가정할 수 있기 때문이다.
고체 물체에 대한 비오트 수가 0.1 미만이면 전체 재료는 거의 같은 온도이며, 지배적인 온도 차이는 표면에 있다. 이것은 "열적으로 얇다"고 간주될 수 있다. 비오트 수는 일반적으로 유용하게 정확한 근사 및 열 전달 분석에 0.1 미만이어야 한다. 집중 시스템 근사에 대한 수학적 해는 뉴턴의 냉각 법칙을 제공한다.
집중 상수 모델 열 시스템
0.1보다 큰 비오트 수("열적으로 두꺼운" 물질)는 이 가정을 할 수 없으며, 재료 본체 내부의 시간 변화 및 비공간적으로 균일한 온도장을 설명하기 위해 "과도 열 전도"에 대한 더 복잡한 열 전달 방정식이 필요함을 나타낸다.
단일 용량 접근 방식은 각 덩어리에 대해 Bi < 0.1인 많은 저항 및 용량 요소에 포함될 수 있다. 비오트 수는 시스템의 특성 길이를 기반으로 계산되므로 시스템은 종종 비오트 수가 허용 가능한 정도로 작도록 충분한 수의 섹션 또는 덩어리로 분해될 수 있다.
열 시스템의 일부 특성 길이는 다음과 같다.
임의의 모양의 경우, 특성 길이를 부피 / 표면적으로 고려하는 것이 유용할 수 있다.
집중 상수 모델 열 시스템
정상 상태 열 전도 조건이 달성된 후 열 전달 응용에서 사용되는 유용한 개념은 열 회로로 알려진 열 전달의 표현이다. 열 회로는 회로의 각 요소에서 열 흐름에 대한 저항을 마치 전기 저항기인 것처럼 표현한 것이다. 전달된 열은 전류와 유사하고 열 저항은 전기 저항기와 유사하다. 다양한 열 전달 모드에 대한 열 저항 값은 개발된 방정식의 분모로 계산된다. 다양한 열 전달 모드의 열 저항은 결합된 열 전달 모드를 분석하는 데 사용된다. 다음 순수 저항 예제에서 "용량성" 요소가 없다는 것은 회로의 어떤 부분도 에너지를 흡수하거나 온도 분포가 변하지 않는다는 것을 의미한다. 이는 정상 상태 열 전도(또는 복사로서의 전달) 상태가 이미 확립되었다는 것을 요구하는 것과 같다.
이전에 논의된 세 가지 열 전달 모드와 정상 상태 조건에서의 열 저항을 설명하는 방정식은 아래 표에 요약되어 있다.
집중 상수 모델 열 시스템
다양한 매체를 통해 열 전달이 있는 경우(예: 복합 재료를 통해), 등가 저항은 복합 재료를 구성하는 구성 요소의 저항의 합이다. 마찬가지로 다양한 열 전달 모드가 있는 경우 총 저항은 다양한 모드의 저항의 합이다. 열 회로 개념을 사용하면 어떤 매체를 통해 전달되는 열량은 온도 변화와 해당 매체의 총 열 저항의 몫이다.
예를 들어, 단면적 의 복합 벽을 고려해 보자. 이 복합 재료는 열 계수 을 가진  길이의 시멘트 플라스터와 열 계수 를 가진  길이의 종이 코팅된 유리 섬유로 구성된다. 벽의 왼쪽 표면은 에 있고 대류 계수 를 가진 공기에 노출되어 있다. 벽의 오른쪽 표면은 에 있고 대류 계수 를 가진 공기에 노출되어 있다.
열 저항 개념을 사용하면 복합 재료를 통한 열 흐름은 다음과 같다.

여기서 , , , and
뉴턴의 냉각 법칙은 영국의 물리학자 아이작 뉴턴 경(1642–1727)에게 귀속되는 경험적 관계이다. 이 법칙을 비수학적으로 표현하면 다음과 같다.
물체의 열 손실 속도는 물체와 그 주변 환경의 온도 차이에 비례한다.
또는 기호를 사용하면:
집중 상수 모델 열 시스템
주변 환경과 다른 온도의 물체는 결국 주변 환경과 같은 온도가 된다. 비교적 뜨거운 물체는 주변 환경을 데우면서 식는다. 차가운 물체는 주변 환경에 의해 데워진다. 무언가가 얼마나 빨리(또는 느리게) 식는지를 고려할 때, 우리는 냉각 속도, 즉 단위 시간당 온도 변화도를 말한다.
물체의 냉각 속도는 물체가 주변 환경보다 얼마나 뜨거운지에 달려 있다. 뜨거운 사과 파이가 차가운 냉동실에 들어갈 때 분당 온도 변화는 주방 테이블에 놓을 때보다 더 클 것이다. 파이가 냉동실에서 식을 때, 파이와 주변 환경 사이의 온도 차이는 더 크다. 추운 날에는 따뜻한 집이 실내 온도와 실외 온도의 차이가 클 때 외부로 더 큰 속도로 열을 누출할 것이다. 따라서 추운 날에 집 안을 높은 온도로 유지하는 것은 낮은 온도로 유지하는 것보다 더 비용이 많이 든다. 온도 차이가 작게 유지되면 냉각 속도도 동일하게 낮아질 것이다.
집중 상수 모델 열 시스템
뉴턴의 냉각 법칙에 따르면, 물체의 냉각 속도는 전도, 대류, 또는 복사에 의해, 온도 차이 ΔT에 대략 비례한다. 냉동 식품은 차가운 방보다 따뜻한 방에서 더 빨리 따뜻해진다. 추운 날 경험하는 냉각 속도는 바람의 추가적인 대류 효과로 인해 증가할 수 있다는 점에 유의하라. 이것을 풍속 냉각이라고 한다. 예를 들어, -20°C의 풍속 냉각은 바람이 없을 때 온도가 -20°C일 때와 같은 속도로 열이 손실되고 있음을 의미한다.
집중 상수 모델 열 시스템
이 법칙은 큰 열 용량과 큰 전도도를 가진 물체가 열을 비교적 잘 전달하지 않는 균일한 욕조에 갑자기 잠길 때 많은 상황을 설명한다. 이것은 하나의 저항 및 하나의 용량성 요소를 가진 열 회로의 예이다. 법칙이 옳으려면, 몸 내부의 모든 지점의 온도는 각 시간 지점에서 표면 온도를 포함하여 거의 같아야 한다. 따라서, 몸과 주변 환경 사이의 온도 차이는 몸의 어느 부분이 선택되는지에 의존하지 않는다. 이는 몸의 모든 부분이 효과적으로 같은 온도를 가지기 때문이다. 이러한 상황에서 몸의 재료는 다른 부분을 열 흐름으로부터 "절연"시키는 역할을 하지 않으며, 상황에서 열 흐름 속도를 제어하는 중요한 절연(또는 "열 저항")은 몸과 그 주변 환경 사이의 접촉 영역에 있다. 이 경계를 넘으면 온도는 불연속적인 방식으로 급격하게 변한다.
이러한 상황에서, 경계가 물체 내부와 관련하여 비교적 열을 잘 전달하지 않는 한, 단열 경계를 넘어 외부에서 내부로 대류, 전도, 또는 확산에 의해 열이 전달될 수 있다. 물리적 단열재의 존재는 요구되지 않으며, 경계를 넘어 열을 전달하는 과정이 물체 내부에서(또는 위에서 설명한 관심 영역—"덩어리" 내부에서) 열의 전도 전달과 비교하여 "느린" 한 그렇다.
이러한 상황에서 물체는 "용량성" 회로 요소 역할을 하며, 경계에서의 열 접촉 저항은 (단일) 열 저항기 역할을 한다. 전기 회로에서 이러한 조합은 시간에 따라 간단한 지수 법칙에 따라 입력 전압으로 충전 또는 방전된다. 열 회로에서 이 구성은 온도에서 동일한 행동을 초래한다: 물체 온도가 욕조 온도로 지수 함수적으로 접근한다.
뉴턴의 법칙은 간단한 1차 미분방정식으로 수학적으로 진술된다.

여기서
열 전달을 이 형태로 만드는 것은 시스템의 열 전도율 비율에 따라 좋은 근사가 아닐 수 있다. 차이가 크지 않으면 시스템에서 열 전달의 정확한 공식화는 비균질하거나 열 전도율이 낮은 매체에서 (과도) 열 전달 방정식에 기반한 열 흐름 분석을 요구할 수 있다.
전체 물체를 총 열 용량 에 비례하는 총 열 함량을 가진 집중 용량 열 저장소로 취급하고, 를 물체의 온도로 취급하면 가 된다. 시스템이 시간 경과에 따라 물체 온도에서 지수적 감쇠를 겪을 것으로 예상된다.
열 용량 의 정의로부터  관계가 나온다. 이 방정식을 시간에 대해 미분하면 다음 항등식이 나온다(물체 내 온도가 주어진 시간에 균일한 한 유효하다): . 이 표현식은 위에서 이 섹션을 시작하는 첫 번째 방정식에서 를 대체하는 데 사용할 수 있다. 그런 다음, 가 시간 에서의 이러한 물체의 온도이고, 가 물체 주변 환경의 온도라면 다음과 같다.

여기서 는 시스템의 양의 상수 특성으로,  단위여야 하며, 따라서 때때로 특성 시간 상수 로 표현되기도 한다. . 따라서 열 시스템에서 . (시스템의 총 열 용량 는 질량-비열용량 에 질량 을 곱한 값으로 더 표현될 수 있으므로 시간 상수 는 로도 주어진다).
이 미분 방정식의 해는 표준 적분 및 경계 조건 대입 방법을 통해 다음과 같다.
만약:
가  로 정의되고  는 시간 0에서의 초기 온도 차이
이라면 뉴턴의 해는 다음과 같이 작성된다.
이 해는 초기 미분방정식이 해결해야 할 단일 함수인 로 작성되면 거의 즉시 분명해진다.
이 분석 방식은 인간의 사망 시간을 분석하기 위해 법과학에 적용되었다. 또한, 이는 HVAC (난방, 환기 및 공조, 즉 "건물 기후 제어")에 적용되어 쾌적 수준 설정 변경의 효과를 거의 즉각적으로 보장할 수 있다.
집중 상수 모델 기계 시스템
이 영역에서의 단순화 가설은 다음과 같다.
집중 상수 모델 음향학
이 맥락에서 집중 상수 모델은 근사치를 조건으로 음향 이론의 분산 개념을 확장한다. 음향 집중 상수 모델에서 음향 특성을 가진 특정 물리적 구성 요소는 표준 전자 구성 요소 또는 구성 요소의 간단한 조합과 유사하게 동작하는 것으로 근사될 수 있다.
집중 상수 모델 건물 열 전달
이 영역에서의 단순화 가설은 모든 열 전달 메커니즘이 선형적이며, 이는 각 문제에 대해 복사와 대류가 선형화됨을 의미한다.
건물의 집중 상수 모델을 생성하는 방법을 설명하는 여러 출판물을 찾을 수 있다. 대부분의 경우 건물은 단일 열 구역으로 간주되며, 이 경우 다층 벽을 집중 요소로 바꾸는 것이 모델 생성에서 가장 복잡한 작업 중 하나가 될 수 있다. 지배층 방법은 간단하고 상당히 정확한 방법 중 하나이다. 이 방법에서는 문제의 가장 관련성이 높은 주파수를 고려하여 구성 요소 중 하나를 전체 구성에서 지배층으로 선택한다.
건물의 집중 상수 모델은 다양한 미래 날씨 시나리오에서 많은 시뮬레이션을 실행하여 국내 에너지 시스템의 효율성을 평가하는 데도 사용되었다.
집중 상수 모델 유체 시스템
유체 시스템은 압력을 나타내는 전압과 흐름을 나타내는 전류를 사용하여 집중 요소 심혈관 모델을 통해 설명할 수 있다. 이 두 변수를 대체한 후에도 전기 회로 표현식과 동일한 방정식이 유효하다. 이러한 응용은 예를 들어 심실보조장치 이식에 대한 인간 심혈관 시스템의 반응을 연구할 수 있다.
로크웰 콜린스
로크웰 콜린스 주식회사(Rockwell Collins, Inc.)는 아이오와주 시더래피즈에 본사를 둔 다국적 기업으로, 관청과 항공기 제조사에 항공전자 및 정보기술 시스템과 서비스를 제공했다. 1973년 재정난에 처한 콜린스 라디오 컴퍼니를 로크웰 인터내셔널이 인수하면서 설립되었다. 2001년 로크웰 인터내셔널의 항공전자 부문이 분사하여 현재의 로크웰 콜린스 주식회사가 되었으며, 그 이름을 유지했다.
이 회사는 2018년 11월 27일에 유나이티드 테크놀로지스에 인수되었으며, 이후 RTX 코퍼레이션(구 레이시온 테크놀로지스)의 자회사인 콜린스 에어로스페이스의 일부로 운영되고 있다.
로크웰 콜린스 역사
아서 A. 콜린스는 1933년에 아이오와주 시더래피즈에 콜린스 라디오 컴퍼니를 설립했다. 이 회사는 단파 라디오 장비와 AM 라디오 방송 산업을 위한 장비를 모두 설계 및 생산했다. 콜린스는 군대, 과학계, 그리고 대형 AM 라디오 방송국에 장비를 공급했다. 콜린스는 1933년 리처드 에벌린 버드 후방 제독의 남극점 탐험대와 통신 링크를 구축하기 위한 장비를 제공했다.
1936년에 콜린스는 12H 오디오 콘솔, 12X 휴대용 필드 아나운서 박스, 그리고 300E 및 300F 방송 송신기를 생산하기 시작했다. 제2차 세계 대전 동안 212A1 및 212B1이 12H 설계를 대체했다. 콜린스는 군대에서 사용되는 라디오 및 항법 장비의 주요 공급업체가 되었다.
전후에 콜린스 라디오 컴퍼니는 통신 분야에서의 작업을 확장하는 동시에 비행 제어 장비, 무선 통신 장치, 위성 음성 전송으로 기술을 확장했다. 콜린스 라디오 컴퍼니는 우주 비행사가 지구국과 통신하고 우주선을 추적하고 통신하는 장비를 포함하여 미국이 우주 경쟁에 참여하는 데 필요한 통신 장비를 제공했다. 콜린스 통신 장비는 머큐리 계획, 제미니 계획, 아폴로 계획에 사용되었다.
로크웰 콜린스 역사
1973년, 미국 스카이랩 프로그램은 콜린스 장비를 사용하여 우주 비행사들이 지구와 통신할 수 있도록 했다.
재정난에 처한 콜린스 라디오 컴퍼니는 1973년 로크웰 인터내셔널에 인수되었다. 2001년 로크웰 인터내셔널의 항공전자 부문이 분사하여 로크웰 콜린스 주식회사를 설립했으며, 그 이름을 유지했다. 로크웰 콜린스는 국방 및 상업 항공전자 시장에 집중했으며, 일반 대중에게는 더 이상 수신기를 판매하지 않았다.
2000년 4월 28일, 로크웰 인터내셔널 코퍼레이션과 그 자회사인 로크웰 콜린스는 비공개 조건으로 소니 코퍼레이션의 소니 트랜스 컴(캘리포니아주 어바인)을 인수하기로 합의했다. 소니는 1989년에 선드스트랜드 코퍼레이션으로부터 이 사업을 인수했다. 2000년 12월 20일, 로크웰 콜린스는 메르코수르 국가의 상업 및 비즈니스 항공으로 서비스를 확장했다.
로크웰 콜린스 역사
이 회사는 휴즈-아비콤의 기내 엔터테인먼트 사업(1998), 소니 트랜스 컴(2000), 인터트레이드 Ltd., 플라이트 다이내믹스, K 시스템즈 주식회사(카이저 회사), 커뮤니케이션 솔루션즈 주식회사, 에어쇼 주식회사(2002), 2003년 NLX(시뮬레이션 사업), 에반스 & 서덜랜드의 일부, 텔딕스 GmbH, IP 언와이어드, 2006년 안주스 주식회사, 2007년 인포메이션 테크놀로지 앤 어플리케이션즈 코퍼레이션, 아테나 테크놀로지스, 데이터패스 주식회사(2014년 분할), SEOS 디스플레이즈 Ltd., 2010년 에어 라우팅 인터내셔널, 2011년 컴퓨팅 테크놀로지스 포 에이비에이션(CTA), 2014년 ARINC, 2017년 B/E 에어로스페이스를 포함한 여러 회사를 인수했다.
이 회사는 기내 엔터테인먼트(IFE)의 주요 공급업체 중 하나였다. 이 산업에서 로크웰 콜린스의 주요 경쟁업체는 파나소닉 에이비오닉스 코퍼레이션, 탈레스 그룹, 제트블루의 IFE 자회사인 라이브TV였으며, 라이브TV는 나중에 2014년 탈레스에 4억 달러에 인수되었다.
로크웰 콜린스 역사
2010년, 이 회사는 20,000명 이상의 직원을 고용했으며 연간 매출은 US$46.65억 달러였다. 클레이튼 M. 존스가 은퇴한 후 안토니 카르보네가 비상임 회장을 맡았다.
2012년 9월, 켈리 오트베르크가 회사 사장으로 임명되었다. 2013년 8월, 켈리 오트베르크는 로크웰 콜린스의 CEO로 임명되었다.
2017년 9월 4일, 코네티컷주 파밍턴의 유나이티드 테크놀로지스는 이 회사를 300억 달러에 인수하기로 합의했다. 거래는 2018년 11월 26일에 완료되었다.
로크웰 콜린스 과거 제품
1930년대 중반부터 콜린스 라디오 컴퍼니는 방송 산업에 송신기와 오디오 믹싱 콘솔을 제작 및 판매했다.
1939년에는 모델 12 Speech Input Console과 26C 제한 증폭기가 캐나다 마르코니 Co.에 캐나다 판매 및 전시 목적의 왕실 서비스에 라이선스되었다. 콜린스의 방송 송신기 제작 성공은 계속 성장하여 제2차 세계 대전 시작까지 천 대 이상을 판매했다. 제2차 세계 대전 동안 콜린스의 전문성은 고출력 송신기 분야에서 성장하여 15kW(킬로와트) 이상의 RF 출력을 연속적으로 구동하는 설계를 생산했다. 전쟁 후에는 300G라는 이름의 AM 송신기가 일부 생산되었으며, 지금까지 생산된 저출력 AM 송신기(300W) 중 최고로 남아 있다.
콜린스는 1960년대와 1970년대의 급격한 비용 절감 시장에서도 살아남아 상업 시장에서 AM 및 FM 방송 라디오 송신기의 중요한 제조사로 남았다. 송신기 라인은 나중에 컨티넨탈 일렉트로닉스에 판매되었으며, 컨티넨탈 일렉트로닉스는 1980년대에 콜린스 설계를 자체 상표로 계속 생산하다가 점차 단종시켰다.
로크웰 콜린스 과거 제품
콜린스는 상업 시장을 위해 여러 단파 송신기를 생산했다. "30" 시리즈 생산은 주 고속도로 순찰대 및 상무부 항공 수요의 증가에 맞춰졌다. 제2차 세계 대전 동안 콜린스는 항공기용 고출력 송신기를 생산했는데, 특히 자동 튜닝 회로를 갖춘 ART-13은 공중 무선 통신에 중요한 향상을 나타냈다.(pp. 60-61)
제2차 세계 대전 후, 콜린스는 방송과 성장하는 전후 아마추어 무선 시장을 모두 지원했다. 미국 해안경비대 경비정 USCGC 쿠리어는 두 개의 콜린스 207B-1 송신기를 사용하여 미국의 소리 프로그램을 위한 해상 중계국으로 사용되었다.
아마추어 무선 송신기는 32V-1, -2, -3, KWS-1, 랙 장착형 KW-1을 포함한다.
1947년경, 이 회사는 첫 번째 아마추어 무선 수신기인 75A-1(75A라고도 함)을 출시했다. 이 세트는 높은 빌드 품질과 두 번째 변환 단계에서 투과 조정 발진기를 사용하여 당시에는 탁월한 안정성을 달성했다. 시장에서 몇 안 되는 이중 변환 슈퍼헤테로다인 중 하나였으며, 아마추어 대역만 커버했다.
로크웰 콜린스 과거 제품
75A-1 설계에서 얻은 경험을 바탕으로 콜린스는 500 kHz 부터 30 MHz까지 커버하는 일반 커버리지 HF 세트인 51J-1 수신기를 출시했다. 이 수신기는 약 10년 동안 약간 업데이트된 버전(51J-2, 51J-3, 51J-4)으로 생산되었다. R-388로 알려져 있으며 여러 수신기 다이버시티 무선전신기 설치에 사용되었다.
75A 아마추어 라인은 1950년대 초반까지 업데이트되었으며, 1955년에 출시된 75A-4로 마무리되었다. 콜린스 기계 필터는 75A-3에 소비자에게 소개되었으며, 75A-4는 단측파대 수신기로 특별히 마케팅된 최초의 수신기 중 하나였다.
로크웰 콜린스 과거 제품
1950년경, 콜린스는 미군을 위한 R-390(500 kHz — 30 MHz)을 설계하기 시작했다. 이 수신기는 군 복무에 필요한 견고성과 수리 용이성을 갖춘 최고의 성능을 제공하기 위한 것이었다. 직접 기계식 디지털 주파수 표시 기능을 갖추고 있었다. 이 세트는 현장에서 쉽게 수리할 수 있도록 여러 모듈로 구성되어 있었다. 불량 모듈은 단순히 교체하고 나중에 수리하거나 폐기할 수 있었다. 1951년 최초 계약 기간에 제작된 세트는 정부에 개당 약 US$2,500(2022년 기준 $24,926에 해당 상당)의 비용이 들었고, 약 16,000대가 생산되었다.
동시에 콜린스는 R-389를 개발했는데, 이는 1,000대 미만으로 제작된 장파 버전이다. R-390의 다른 변형인 R-391은 8개의 다른 자동 튜닝 채널을 선택할 수 있었다.
3년 후, 콜린스는 군대에 R-390A를 납품했다. 약 54,000대가 생산되었으며 이 세트는 1970년대까지 군대의 주력 장비였다. R-390과 마찬가지로 많은 현대 라디오보다 성능이 뛰어나 1960년대 후반까지 1급 비밀로 지정되었다.
로크웰 콜린스 과거 제품
1958년에 콜린스는 S/Line의 일부인 훨씬 작은 75S 시리즈로 75A 시리즈를 대체했다. 이 수신기들은 기계 필터, 매우 정확한 주파수 표시, 뛰어난 안정성을 특징으로 했다. 미국 정부의 요청으로 콜린스는 51J 시리즈의 물리적으로 더 작은 대체품(의도된 용도)인 51S-1 일반 커버리지 세트를 설계했다. 이 수신기는 고성능 R-390A를 대체하기 위한 것은 아니었으며, R-390A와 달리 상업용으로 광범위하게 마케팅되었다.
콜린스는 1970년대에 651S-1과 같은 몇 가지 고성능 고체 수신기를 생산했다. 진공관 이전 모델과 마찬가지로 이 수신기들은 오늘날 수집가들에게 인기가 많다.
1958년에 S/Line이 출시되면서 콜린스는 함께 사용할 수 있는 개별 제품을 설계하는 것에서 다양한 조합으로 통합 및 작동하도록 설계된 제품으로 전환했다. 이들은 이러한 접근 방식을 취한 최초의 장비 제조사였다. 콜린스는 또한 전년도에 소형 고주파 무선 송수신기인 KWM-1을 출시한 최초의 회사였다. 이러한 두 가지 혁신은 콜린스를 일시적으로 경쟁사보다 앞서게 했으며, 다른 제조사와 차세대 아마추어(및 군용) HF 무선 장비의 무대를 마련했다.