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AFI 선정 100대 영웅과 악당
AFI 선정 100대 영웅과 악당(영어: AFI's 100 Years...100 Heroes & Villains)은 미국 영화 연구소가 AFI 100년 시리즈의 일환으로 2003년 6월에 선정한 가장 위대한 영화 등장인물 100인의 목록이다. 영웅과 악당 부문에서 각각 50명씩 선정되었다. 당시 아놀드 슈워제네거가 진행하는 CBS 특집 방송에서 처음 공개되었으며, 방송 자체도 최우수 논픽션 스페셜 부문으로 에미상 후보에 올랐다.
AFI 선정 100대 영웅과 악당 기준
선정기준은 미국의 상당한 창작적, 투자적 지원을 받은 최소 60분 분량의 장편 내러티브, 영어 영화로 한정되었다. 영웅이든 악당이든 모든 캐릭터는 "스타일과 이야기 면에서 미국 사회에 흔적을 남겼고", "시간이 흘러도 큰 호응을 불러일으켜 미국의 영화 유산을 풍요롭게 하고 현대 예술가와 관객에게 계속 영감을 주어야" 했다.
AFI 선정 100대 영웅과 악당 목록
본 목록에 선정된 영웅의 기준에 대해 AFI는 "극단적인 상황에서 승리하고 도덕성, 용기, 목적 의식을 극적으로 보여주는 캐릭터를 의미한다. 모호하거나 결함이 있을 수 있지만, 인류의 선의를 보여주기 위해 스스로를 희생한다"고 정의하였다.
본 목록에 선정된 악당의 기준에 대해 AFI는 "마음의 사악함, 성격의 이기심, 권력에 대한 의지가 때로는 아름다움과 고귀함으로 가려지기도 하고, 때로는 가면을 벗고 분노하는 캐릭터를 뜻한다. 끔찍하게 사악할 수도, 터무니없이 우스꽝스러울 수도 있지만 끝내 비극을 맞이한다"고 정의였한다.
요시카와 나오키 (축구 선수)
요시카와 나오키(일본어: 吉川 直輝 (よしかわ なおき), 2002년 4월 21일~)는 일본의 축구 선수이다.
요시카와 나오키 (축구 선수) 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다.
나가카와 간타
나가카와 간타(일본어: 永川 寛太 (ながかわ かんた), 2002년 6월 20일~)는 일본의 축구 선수이다.
나가카와 간타 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다.
오기노 모토노부
오기노 모토노부(일본어: 荻野 元伸 (おぎの もとのぶ), 2002년 6월 27일~)는 일본의 축구 선수이다.
오기노 모토노부 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다. 15경기에 출전하여, 1득점을 넣었다.
후쿠모토 유
후쿠모토 유(일본어: 福本 悠 (ふくもと ゆう), 2002년 7월 3일~)는 일본의 축구 선수이다.
후쿠모토 유 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다.
스가노 류세이
스가노 류세이(일본어: 菅野 隆星 (すがの りゅうせい), 2002년 11월 3일~)는 일본의 축구 선수이다.
스가노 류세이 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다. 23경기에 출전하여, 1득점을 넣었다.
히라카와 다쿠토
히라카와 다쿠토(일본어: 平川 拓斗 (ひらかわ たくと), 2003년 4월 23일~)는 일본의 축구 선수이다.
히라카와 다쿠토 구단 경력
그는 J1리그의 감바 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 감바 오사카 U-23에서 뛰었다.
마에다 류다이
마에다 류다이(일본어: 前田 龍大 (まえだ りゅうだい), 2002년 5월 20일~)는 일본의 축구 선수이다.
마에다 류다이 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다. 31경기에 출전하여, 3득점을 넣었다.
오하시 고타
오하시 고타(일본어: 大橋 滉太 (おおはし こうた), 2002년 4월 9일~)는 일본의 축구 선수이다.
오하시 고타 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다. 22경기에 출전하여, 1득점을 넣었다.
니시무라 스바루
니시무라 스바루(일본어: 西村 昴 (にしむら すばる), 2003년 6월 13일~)는 일본의 축구 선수이다.
니시무라 스바루 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다.
오가와 시호 (2003년)
오가와 시호(일본어: 小河 詩朋 (おがわ しほ), 2003년 5월 14일~)는 일본의 축구 선수이다.
오가와 시호 (2003년) 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다.
나카노 고헤이
나카노 고헤이(일본어: 中埜 航平 (なかの こうへい), 2003년 4월 28일~)는 일본의 축구 선수이다.
나카노 고헤이 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다. 2022년 1. FC 보홀트로 이적했다.
시모카와 하루키
시모카와 하루키(일본어: 下川 陽輝 (しもかわ はるき), 2003년 8월 20일~)는 일본의 축구 선수이다.
시모카와 하루키 구단 경력
그는 J1리그의 세레소 오사카에 입단했다. 2020년 J3리그의 세레소 오사카 U-23에서 뛰었다.
AFI 선정 100대 로맨스 영화
AFI 선정 100대 로맨스 영화(영어: AFI's 100 Years...100 Passions)는 AFI 100년 시리즈의 하나로, 미국 영화사에서 가장 위대한 로맨스 영화 100편을 선정한 목록이다. 이 목록은 2002년 6월 11일 캔디스 버건이 진행한 CBS 텔레비전 스페셜에서 미국 영화 연구소가 직접 공개하였다.
케리 그랜트와 캐서린 헵번이 출연한 영화는 각각 6편으로 가장 많은 영화에 출연하였으며, 그중 두 편인 베이비 길들이기와 필라델피아 스토리에서 두 사람이 공동 출연하는 기록을 남겼다. 오드리 헵번은 5편의 영화를 목록에 올려 2위를 차지했다.
AFI 선정 100대 로맨스 영화 기준
목록 선정에는 다음과 같은 기준이 적용되었다.
장편 극영화: 영화는 일반적으로 60분 이상 분량의 내러티브 형식이어야 한다.
미국 영화: 영화는 영어로 제작된 것이어야 하며, 제작의 창작적, 투자적 측면이 미국에서 상당 부분 이루어졌어야 한다.
러브 스토리: 장르와 관계없이 두 명 이상의 등장인물 간의 로맨틱한 유대감을 통해, 행동과 의도가 영화의 내러티브의 핵심을 제공해야 한다.
유산: 영화의 '스릴' 미국의 영화 유산에 활기를 불어넣고 풍요롭게 만들었으며, 현대 예술가와 관객에게 계속해서 영감을 주어야 한다.
AFI 선정 영화 음악 25선
AFI 선정 영화 음악 25선(영어: AFI's 100 Years of Film Scores)은 AFI 100년 시리즈의 하나로, 미국 영화 최고의 영화 음악 25곡을 선정하여 만든 목록이다. 2005년 미국 영화 연구소 (AFI)에서 발표했다.
존 윌리엄스는 《E.T.》, 《죠스》, 그리고 1위로 선정된 《스타워즈》로 총 3곡이 선정되어 최다 선정자로 이름을 올렸다. 엘머 번스틴, 제리 골드스미스, 버나드 허먼, 맥스 스타이너는 각각 2곡씩 선정되었다.
오타니 마사시
오타니 마사시는 다음 사람을 가리킨다.
오타니 마사시 (1994년)
오타니 마사시(일본어: 大谷 真史 (おおたに まさし), 1994년 6월 14일~)는 일본의 축구 선수이다.
오타니 마사시 (1994년) 구단 경력
그는 2017년부터 2018년까지 OFK 티토그라드와 FK Kom에서 뛰었다. 2019년 일본 지역 리그의 크리아카오 신주쿠로 이적했다. 2020년 J3리그의 이와테 그루자 모리오카로 이적했다. 2021년 크리아카오 신주쿠로 복귀했다. 2021년후 현역 은퇴.
가타이 다쿠미
가타이 다쿠미(일본어: 片井 巧 (かたい たくみ), 1995년 11월 14일~)는 일본의 축구 선수이다.
가타이 다쿠미 구단 경력
그는 2018년 FC 이마바리에 입단했다. 2020년까지 21경기에 출전하여, 1득점을 넣었다. 2021년 일본 지역 리그의 본즈 이치하라로 이적했다. 2022년후 현역 은퇴.
아이자와 쇼타
아이자와 쇼타(일본어: 相澤 祥太 (あいざわ しょうた), 1996년 4월 9일~)는 일본의 축구 선수이다.
아이자와 쇼타 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 로아소 구마모토에 입단했다. 2021년 일본 지역 리그의 난카쓰 SC로 이적했고, 4년동안 팀에서 뛰었다.
기원전 464년 스파르타 지진
기원전 464년 스파르타 지진은 기원전 464년 스파르타 단층을 따라 발생하여 스파르타와 고대 그리스의 다른 많은 도시국가들을 파괴한 지진이다. 역사적 자료에 따르면 사망자 수는 최대 20,000명에 달했을 수 있지만, 현대 학자는 이 수치가 과장되었을 가능성이 높다고 본다. 이 지진은 스파르타의 헤일로타이에게 귀족 통치자에 대항하여 반란을 일으킬 기회를 주었고, 스파르타의 페리클레이다스가 아테네인에게 도움을 구하기 위해 파견되었다. 도착하자마자 즉시 거절당한 것이 제1차 펠로폰네소스 전쟁으로 이어지는 핵심 사건이었다고 전해진다.
기원전 464년 스파르타 지진 지각 활동
스파르타는 현재 그리스 해령이라고 불리는 곳에 있는데, 이곳은 아프리카판이 에게해판 아래로 수렴하고 섭입하면서 대규모 지진 활동에 취약하다. 이러한 판의 수렴과 섭입은 현재 그리스의 지리적 경관에서도 나타나는데, 큰 산맥과 많은 섬이 있으며 육지는 지중해로 이어진다.
현재의 그리스는 여전히 정기적으로 지진 활동을 겪고 있지만, 보통 기원전 464년에 발생한 지진보다 훨씬 약한 편이다.
기원전 464년 스파르타 지진 영향
지진과 그 여파에 대한 기록은 스트라본, 파우사니아스, 플루타르코스, 투키디데스의 저작을 비롯한 몇몇 신뢰하기 어려운 역사적 자료에만 근거하고 있다. 당시 기록에 지진 자체에 대해 자세히 기록된 바가 거의 없기 때문에, 사건의 정확한 진앙과 규모를 판단하기 어렵다. 그러나 이 지진은 많은 역사가에게 '중간에서 큰 규모'였다고 여겨지며, 타이게토스산 근처의 단층 움직임으로 인해 발생한 것으로 추정된다. 1991년 연구에서는 위성 이미지와 현장 조사를 바탕으로 사건을 유발한 단층을 찾아내고 지진의 규모를 추정하려고 시도했다. 연구 저자는 기원전 464년 사건이 자신들이 확인한 단층애를 가진 단층을 따라 발생했다면, 그 규모는 표면파 규모에서 약 M7.2였을 것이라고 결론지었다.
기원전 464년 스파르타 지진 영향
당시 적절한 기반 시설과 지진 공학 지식이 부족했기 때문에, 사상자는 처음에는 매우 많을 것으로 예상되었으며 일부 동시대 자료에서는 사망자 수를 약 20,000명으로 추정했다. 그러나 현대 학자는 당시 도시가 상대적으로 작고 분산되어 있었으며, 대부분의 건물이 단층이고 목재나 햇볕에 말린 벽돌로 지어졌기 때문에 사상자가 그렇게 많았을 것이라고 믿기 어렵다는 점에서 이러한 주장이 과장되었을 수 있다고 생각한다. 자세한 인구 기록의 부족과 생존자가 다른 지역으로 도피한 사실로 오늘날처럼 불확실성에 기여했을 수 있다. 이러한 치명적인 지진에서 스파르타의 왕 아르키다모스 2세가 스파르타 군대를 이끌고 도시 밖으로 대피시켰다는 것과 같은 당시의 일화적인 이야기들이 사실일 가능성은 낮다. 정확한 사망자 수와 상관없이, 일부 파괴가 있었고 스파르타 사회의 농노 계층인 헤일로타이는 이 기회를 이용하여 반란을 일으켰다.
기원전 464년 스파르타 지진 역사적 중요성
기원전 464년 스파르타 지진은 학계에서 제1차 펠로폰네소스 전쟁을 이끈 주요 사건 중 하나로 기록된다. 그러나 펠로폰네소스 전쟁의 고대 그리스 연대기 작가인 투키디데스에 따르면, 지진이 발생했을 때 스파르타는 이미 아티키를 침공하기로 결정한 상태였다. 지진 이후, 헤일로타이와 스파르타의 다양한 메세니아 피지배인이 반란을 일으켰다. 스파르타는 반란을 진압하기 위해 다른 그리스 도시의 도움을 요청했으며, 이들은 동맹에 따라 도움을 주어야 했다. 스파르타인이 "공성 작전에 대한 명성이 자자한 경험" 때문에 도움을 요청했던 아테네는 키몬의 지휘 아래 약 4,000명의 중장보병을 보냈지만, 이 부대는 아테네로 돌려보내졌고 다른 도시에서 온 부대는 머물 수 있었다. 투키디데스의 기록(펠로폰네소스 전쟁사, I.101–102)에 따르면, 스파르타인은 아테네인이 편을 바꿔 헤일로타이를 도울 것을 우려했다. 스파르타의 관점에서 아테네인들은 "진취적이고 혁명적인 성격"을 가지고 있었고, 이 사실만으로도 스파르타의 과두 정치 체제에 위협이 되었다. 아테네인은 모욕감을 느꼈고, 따라서 스파르타와의 동맹을 부인했다. 봉기가 진압된 후, 살아남은 일부 반군은 아테네로 도망쳤고 아테네는 그들을 전략적으로 중요한 코린토스만의 나우팍토스에 정착시켰다. 스파르타와 아테네 사이의 동맹은 결코 부활하지 않았고, 기원전 460년에 전쟁이 발발할 때까지 불화는 계속 심화되었다. 헤일로타이 인구가 지진을 반란의 기회로 삼았기 때문에, 스파르타인은 헤일로타이를 진압한 후에야 사회를 재건할 수밖에 없었다.
히라타 가이토
히라타 가이토(일본어: 平田 海斗 (ひらた かいと), 2001년 7월 25일~)는 일본의 축구 선수이다.
히라타 가이토 구단 경력
그는 2020년 J2리그의 미토 홀리호크에 입단했다. 2021년 일본 풋볼 리그의 라인미어 아오모리로 이적했다. 2024년까지 43경기에 출전하여, 3득점을 넣었다. 2025년 FK 보켈리로 이적했다.
모토즈카 도시야
모토즈카 도시야(일본어: 本塚 聖也 (もとづか としや), 1997년 5월 20일~)는 일본의 축구 선수이다.
모토즈카 도시야 구단 경력
그는 2020년 J2리그의 츠바이겐 가나자와에 입단했다. 2021년까지 36경기에 출전하여, 1득점을 넣었다.
하라야마 가이리
하라야마 가이리(일본어: 原山 海里 (はらやま かいり), 1997년 11월 1일~)는 일본의 축구 선수이다.
하라야마 가이리 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 이와테 그루자 모리오카에 입단했다. 2021년 블라우블리츠 아키타로 이적했다. 2022년부터 2023년까지 일본 풋볼 리그의 미네베아 미쓰미 FC에서 뛰었다. 2023년후 현역 은퇴.
사사키 유타
사사키 유타(일본어: 佐々木 祐太 (ささき ゆうた), 1996년 2월 10일~)는 일본의 축구 선수이다.
사사키 유타 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 이와테 그루자 모리오카에 입단했고, 2년동안 팀에서 뛰었다. 2021년후 현역 은퇴.
아오야마 히로아키
아오야마 히로아키(일본어: 青山 景昌 (あおやま ひろあき), 1996년 10월 14일~)는 일본의 축구 선수이다.
아오야마 히로아키 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 후쿠시마 유나이티드 FC에 입단했고, 2년동안 팀에서 뛰었다. 2022년 블랙타운 시티 FC로 이적했다. 2023년부터 2025년까지 마르코니 스탤리언스 FC와 퍼스 글로리 FC에서 뛰었다.
구마가와 가케루
구마가와 가케루(일본어: 熊川 翔 (くまがわ かける), 1997년 4월 2일~)는 일본의 축구 선수이다.
구마가와 가케루 구단 경력
그는 2018년 일본 지역 리그의 이와키 FC에 입단했다. 2020년 J1리그의 요코하마 FC로 이적했다. 2021년 J3리그의 YSCC 요코하마에서 활동하였다.
오모모 가이토
오모모 가이토(일본어: 大桃 海斗 (おおもも かいと), 1997년 10월 28일~)는 일본의 축구 선수이다.
오모모 가이토 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 AC 나가노 파르세이루에 입단했고, 2년동안 팀에서 뛰었다. 2022년 일본 풋볼 리그의 FC 오사카로 이적했다. 2024년 일본 풋볼 리그의 요코가와 무사시노 FC에 입단했다.
스즈키 고타
스즈키 고타(일본어: 鈴木 厚太 (すずき こうた), 1997년 5월 2일~)는 일본의 축구 선수이다.
스즈키 고타 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 아술 클라로 누마즈에 입단했다. 2021년까지 4경기에 출전하여, 1득점을 넣었다. 2021년 8월 일본 지역 리그의 도쿄 23 FC로 이적했다.
마치다 브라이트
마치다 브라이트(일본어: 町田 ブライト (まちだ ブライト), 1996년 10월 23일~)는 일본의 축구 선수이다.
마치다 브라이트 구단 경력
그는 2019년 일본 축구 전문학교에 입단했다. 2020년 J3리그의 FC 기후로 이적했다. 2021년까지 22경기에 출전하여, 3득점을 넣었다.
구리타 마크 아제이
구리타 마크 아제이(일본어: 栗田 マーク アジェイ (くりた マークアジェイ), 1998년 3월 7일~)는 일본의 축구 선수이다.
구리타 마크 아제이 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 가마타마레 사누키에 입단했다. 2021년까지 50경기에 출전하여, 7득점을 넣었다. 2022년 일본 풋볼 리그의 스즈카 포인트 게터스로 이적했다.
나가시마 고다이
나가시마 고다이(일본어: 長島 滉大 (ながしま こうだい), 1998년 1월 26일~)는 일본의 축구 선수이다.
나가시마 고다이 구단 경력
그는 2016년 일본 지역 리그의 FC 이마바리에 입단했다. 2017년부터 일본 풋볼 리그로 승격했다. 2019년 일본 풋볼 리그 3위를 기록하여 J3리그로 승격했다. 2021년까지 50경기에 출전하여, 8득점을 넣었다. 2021년 일본 풋볼 리그의 나라 클럽로 이적했다. 2023년 베르스파 오이타로 이적했다.
고지마 게이타쓰
고지마 게이타쓰(일본어: 小島 圭巽 (こじま けいたつ), 2001년 6월 21일~)는 일본의 축구 선수이다.
고지마 게이타쓰 구단 경력
그는 2019년 J3리그의 로아소 구마모토에 입단했다. 2022년 일본 지역 리그의 오코시야스 교토 AC로 이적했다.
다지리 고세이
다지리 고세이(일본어: 田尻 康晴 (たじり こうせい), 2001년 6월 27일~)는 일본의 축구 선수이다.
다지리 고세이 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 로아소 구마모토에 입단했고, 2년동안 팀에서 뛰었다. 2022년 일본 풋볼 리그의 고치 유나이티드 SC로 이적했다. 2024년까지 54경기에 출전하여, 1득점을 넣었다. 2024년후 현역 은퇴.
나카무라 겐토
나카무라 겐토(일본어: 中村 健人 (なかむら けんと), 1997년 9월 1일~)는 일본의 축구 선수이다.
나카무라 겐토 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 가고시마 유나이티드 FC에 입단했고, 2년동안 팀에서 뛰었다. 2022년 일본 풋볼 리그의 스즈카 포인트 게터스(아틀레티코 스즈카)로 이적했다. 2024년까지 85경기에 출전하여, 5득점을 넣었다. 2025년 레일락 시가 FC로 이적했다.
기원전 226년 로도스 지진
기원전 226년 로도스 지진은 그리스의 로도스섬에 영향을 미쳐 로도스의 거상으로 알려진 거대한 동상을 무너뜨린 것으로 유명한 지진이다. 지진 이후 동상은 거의 8세기 동안 그 자리에 방치되어 있다가 침략자에게 팔려나갔다. 이 지진의 발생일은 기원전 226년으로 가장 많이 언급되지만, 자료에 따라 기원전 226년 또는 기원전 227년으로 다양하게 기록되어 있다.
기원전 226년 로도스 지진 지질학적 환경
로도스섬은 에게해판과 아프리카판 사이의 경계에 있다. 이 지역의 지각 환경은 복잡하며, 신진기 역사에는 충상단층 운동, 확장 지각 운동, 주향이동 단층 운동의 시기가 전부 나타났다. 현재 섬은 남부 에게해 좌향 주향이동 단층과 관련된 반시계 방향 회전(지난 80만 년 동안 17°±5°)운동을 겪고 있다.
로도스섬은 플라이스토세 동안 북서쪽으로 기울어졌는데, 이는 로도스섬 바로 동쪽에 위치한 역단층으로 인한 융기로 설명된다. 기원전 약 227년의 지진은 3미터 이상의 융기와 관련이 있으며, 이 역단층의 움직임이 지진의 원인으로 여겨진다. 이 지진의 진앙 위치는 불확실하며, 현대의 목록에선 로도스 시 근처 또는 시미섬 바로 남쪽으로 위치를 표기하고 있다.
일부 목록에서는 이 지진이 상당한 지진해일을 일으켰다고 주장한다. 그러나 최근 증거 검토 결과 명확한 연관성은 발견되지 않았다.
기원전 226년 로도스 지진 역사
지진 당시 로도스는 항구 근처에 거대한 청동상으로 유명한 에게해의 항구 도시였다. 이 도시는 이집트의 알렉산드리아와 함께 지중해의 주요 무역 도시 중 하나였다. 항구 수수료로 도시가 받는 세금으로 알 수 있듯이, 이 도시를 통과하는 무역량은 엄청났다. 더 큰 이웃 국가의 위협에서 살아남은 이 도시는 지중해 세계의 존경을 받았다.
콜로서스라고 불리는 이 동상은 기원전 250년 이전에 도시를 마케도니아 포위 공격으로부터 안전하게 지켜준 신에게 감사를 표하기 위해 지어졌다. 일부 역사적인 그림에서는 콜로서스가 실제로 항구 입구에 걸쳐 있는 것으로 묘사되어 있는데, 이는 당시의 청동 주조 기술로는 불가능했다고 추정된다.
항구와 상업용 건물을 포함하여 도시의 많은 부분이 파괴되는 등 상당한 피해가 발생했다. 지진으로 콜로서스 상이 무너져 수세기 동안 항구 근처에 조각난 채로 방치되었다. 고대 작가 스트라본에 따르면 동상은 무릎 부분에서 부러졌다. 스트라본은 신탁이 로도스 시민들에게 동상을 재건하지 말라고 지시했고, 이집트의 프톨레마이오스 3세가 재건 비용을 지불하겠다는 제안을 거절했다고 전한다.
기원전 226년 로도스 지진 역사
콜로서스는 서기 654년까지 그 자리에 놓여 있었는데, 전설에 따르면 아랍 침략자가 조각을 에데사의 유대인 상인에게 팔았다. 정치적 지도력이나 정부 형태와 관계없이, 도시의 문화와 경제적 중요성에 대한 존경심은 지역 전체의 그리스 도시가 재건을 돕기 위해 원조를 제공할 정도였다. 적어도 두 곳의 도시는 자체 관세 면제를 통해 이를 도왔다.
이케다 고
이케다 고(일본어: 池田 航 (いけだ こう), 2001년 7월 4일~)는 일본의 축구 선수이다.
이케다 고 구단 경력
그는 2020년 J1리그의 요코하마 F. 마리노스에 입단했다. 2020년 7월부터 2021년까지 J3리그의 SC 사가미하라와 가마타마레 사누키에서 뛰었다. 2022년 요코하마 F. 마리노스로 복귀했다. 2022년 7월 일본 풋볼 리그의 FC 마루야스 오카자키로 이적했다.
가토 다이치
가토 다이치(일본어: 加藤 大智 (かとう たいち), 1997년 4월 14일~)는 일본의 축구 선수이다.
가토 다이치 구단 경력
그는 2020년 J2리그의 에히메 FC에 입단했다. 2021년 4월 J1리그의 감바 오사카로 이적했다. 2022년후 현역 은퇴.
시카마 유키
시카마 유키(일본어: 色摩 雄貴 (しかま ゆうき), 1997년 10월 1일~)는 일본의 축구 선수이다.
시카마 유키 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 이와테 그루자 모리오카에 입단했다. 2021년 J3리그 준우승으로 J2리그로 승격했다. 2022년까지 58경기에 출전하여, 9득점을 넣었다.
이데 게이타
이데 게이타(일본어: 井出 敬大 (いで けいた), 2001년 8월 18일~)는 일본의 축구 선수이다.
이데 게이타 구단 경력
그는 2020년 J1리그의 가시와 레이솔에 입단했다. 2020년 6월 J2리그의 도치기 SC로 이적했다. 2023년 일본 풋볼 리그의 레일락 시가 FC로 이적했다.
하루야마 미사키
하루야마 미사키(일본어: 晴山 岬 (はるやま みさき), 2001년 6월 30일~)는 일본의 축구 선수이다.
하루야마 미사키 구단 경력
그는 2020년 J2리그의 FC 마치다 젤비아에 입단했다. 2022년 J3리그의 FC 이마바리로 임대 이적했다. 8월 FC 마치다 젤비아로 복귀했다.
아리마 준
아리마 준(일본어: 有間 潤 (ありま じゅん), 1992년 8월 6일~)는 일본의 축구 선수이다.
아리마 준 구단 경력
그는 2015년 일본 풋볼 리그의 소니 센다이 FC에 입단했다. 2017년까지 80경기에 출전하여, 46득점을 넣었다. 2018년 FC 이마바리로 이적했다. 2019년 일본 풋볼 리그 3위를 기록하여 J3리그로 승격했다. 2022년 반라우레 하치노헤로 이적했다. 2022년후 현역 은퇴.
마루오카 사토루
마루오카 사토루(일본어: 丸岡 悟 (まるおか さとる), 1997년 12월 6일~)는 일본의 축구 선수이다.
마루오카 사토루 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 블라우블리츠 아키타에 입단했다. 2022년까지 50경기에 출전하여, 4득점을 넣었다. 2023년 일본 풋볼 리그의 라인미어 아오모리로 이적했다.
요시노 유타로
요시노 유타로(일본어: 吉野 裕太郎 (よしの ゆうたろう), 1996년 10월 18일~)는 일본의 축구 선수이다.
요시노 유타로 구단 경력
그는 2018년 일본 지역 리그의 에스페란사 SC에 입단했다. 2019년 9월 YSCC 요코하마 2nd로 이적했다. 2020년 J3리그의 YSCC 요코하마로 승격했다.
와다 간타
와다 간타(일본어: 和田 幹大 (わだ かんた), 1996년 9월 1일~)는 일본의 축구 선수이다.
와다 간타 구단 경력
그는 2019년 9월 YSCC 요코하마 2nd로 입단했다. 2020년 J3리그의 YSCC 요코하마로 승격했다. 2022년까지 26경기에 출전.
후루야도 리쿠
후루야도 리쿠(일본어: 古宿 理久 (ふるやど りく), 2001년 4월 18일~)는 일본의 축구 선수이다.
후루야도 리쿠 구단 경력
그는 2020년 J1리그의 요코하마 FC에 입단했다. 2021년 8월 J2리그의 미토 홀리호크로 이적했다. 2022년 J3리그의 YSCC 요코하마로 이적했다.
야마다 마나토
야마다 마나토(일본어: 山田 真夏斗 (やまだ まなと), 2001년 5월 31일~)는 일본의 축구 선수이다.
야마다 마나토 구단 경력
그는 2020년 J2리그의 마쓰모토 야마가 FC에 입단했다. 2021년후 J3리그에 강등했다. 2022년까지 7경기에 출전.
마키노 간타
마키노 간타(일본어: 牧野 寛太 (まきの かんた), 1997년 6월 2일~)는 일본의 축구 선수이다.
마키노 간타 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 AC 나가노 파르세이루에 입단했다. 2022년까지 16경기에 출전하여, 1득점을 넣었다. 2022년후 현역 은퇴.
마쓰모토 나오야
마쓰모토 나오야(일본어: 松本 直也 (まつもと なおや), 1997년 9월 30일~)는 일본의 축구 선수이다.
마쓰모토 나오야 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 가마타마레 사누키에 입단했다. 2022년까지 40경기에 출전. 2023년 일본 지역 리그의 J-Lease FC로 이적했다. 2023년후 현역 은퇴.
가미야 료토
가미야 료토(일본어: 神谷 椋士 (かみや りょうと), 1997년 6월 16일~)는 일본의 축구 선수이다.
가미야 료토 구단 경력
그는 2020년 J3리그의 가마타마레 사누키에 입단했다. 2021년 일본 풋볼 리그의 FC 가리야로 임대 이적했다. 2022년 가마타마레 사누키로 복귀했다.
오카야마 가즈키
오카야마 가즈키(일본어: 岡山 和輝 (おかやま かずき), 1994년 2월 16일~)는 일본의 축구 선수이다.
오카야마 가즈키 구단 경력
그는 2016년 일본 지역 리그의 FC 이마바리에 입단했다. 2017년부터 일본 풋볼 리그로 승격했다. 2019년 일본 풋볼 리그 3위를 기록하여 J3리그로 승격했다. 2022년까지 73경기에 출전하여, 6득점을 넣었다. 2023년 일본 지역 리그의 베로스크로노스 쓰노로 이적했다.
무라이 세이타
무라이 세이타(일본어: 村井 清太 (むらい せいた), 2000년 8월 29일~)는 일본의 축구 선수이다.
무라이 세이타 구단 경력
그는 2019년 일본 풋볼 리그의 FC 이마바리에 입단했다. 2019년 일본 풋볼 리그 3위를 기록하여 J3리그로 승격했다. 2021년 일본 풋볼 리그의 나라 클럽로 임대 이적했다. 2022년 FC 이마바리로 복귀했다. 2022년 4월 일본 지역 리그의 오코시야스 교토 AC로 이적했다.
구별 불가능한 입자
양자역학에서 구별 불가능한 입자(영어: Indistinguishable particles, 동일 입자 또는 비식별 입자(indiscernible particles)라고도 함)는 원칙적으로 서로 구별할 수 없는 입자이다. 동일한 입자의 종류에는 전자와 같은 기본 입자, 원자핵과 같은 복합 아원자 입자, 그리고 원자와 분자가 포함되지만 이에 국한되지는 않는다. 알려진 모든 구별 불가능한 입자는 양자 규모에서만 존재하지만, 양자 통계에서 탐구되었듯이 모든 가능한 입자의 포괄적인 목록이나 명확한 적용 한계는 없다. 이들은 1926년 베르너 하이젠베르크와 폴 디랙에 의해 처음 논의되었다.
동일한 입자에는 두 가지 주요 범주가 있다. 양자 상태를 공유할 수 있는 보손과 공유할 수 없는 페르미온(파울리 배타 원리에 의해 설명됨)이다. 보손의 예로는 광자, 글루온, 포논, 헬륨-4 핵 및 모든 중간자가 있다. 페르미온의 예로는 전자, 중성미자, 쿼크, 양성자, 중성자 및 헬륨-3 핵이 있다.
구별 불가능한 입자
입자가 동일할 수 있다는 사실은 통계역학에서 중요한 결과를 가져온다. 여기서 계산은 연구 대상이 동일한지 여부에 민감한 확률론적 논증에 의존한다. 결과적으로 동일한 입자는 구별 가능한 입자와 현저하게 다른 통계적 행동을 보인다. 예를 들어, 입자의 구별 불가능성은 기브스의 혼합 역설에 대한 해결책으로 제안되었다.
구별 불가능한 입자 입자 구별하기
입자를 구별하는 방법에는 두 가지가 있다. 첫 번째 방법은 질량, 전하, 스핀과 같은 입자의 고유한 물리적 속성의 차이에 의존한다. 차이가 존재하면 관련 속성을 측정하여 입자를 구별할 수 있다. 그러나 확인된 바에 따르면 동일한 종류의 미시적 입자는 완전히 동일한 물리적 속성을 가지고 있다. 예를 들어, 모든 전자는 동일한 전하를 가지고 있다.
입자가 동일한 물리적 속성을 가지고 있더라도 입자를 구별하는 두 번째 방법이 있는데, 이는 각 입자의 궤적을 추적하는 것이다. 각 입자의 위치를 무한한 정밀도로 측정할 수 있는 한(입자가 충돌할 때도 마찬가지) 어떤 입자가 어떤 입자인지에 대한 모호함이 없을 것이다.
두 번째 접근 방식의 문제는 양자역학의 원칙과 모순된다는 것이다. 양자 이론에 따르면, 입자는 측정 사이의 기간 동안 확실한 위치를 가지지 않는다. 대신, 각 위치에서 입자를 찾을 확률을 제공하는 파동 함수에 의해 지배된다. 시간이 지남에 따라 파동 함수는 확산되고 겹치는 경향이 있다. 일단 이렇게 되면, 후속 측정에서 어떤 입자의 위치가 이전에 측정된 위치에 해당하는지 결정하는 것이 불가능해진다. 그러면 입자는 구별 불가능하다고 말한다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
다음은 양자역학의 수학 공식화 문서에서 개발된 형식론을 사용하여 위 논의를 구체화하는 예시이다.
n을 단일 입자 상태를 지정하는 완전한 (이산) 양자수 집합이라고 하자 (예: 상자 속 입자 문제의 경우 n은 파동 함수의 양자화된 파수 벡터라고 하자). 간단히 하기 위해 서로 상호 작용하지 않는 두 입자로 구성된 시스템을 고려해 보자. 한 입자는 상태 n1에 있고, 다른 입자는 상태 n2에 있다고 가정하자. 시스템의 양자 상태는 다음과 같이 표현된다.
여기서 텐서곱의 순서가 중요하다 (인 경우, 입자 1은 상태 n2를 차지하고 입자 2는 상태 n1을 차지한다). 이것은 개별 공간으로부터 결합된 시스템의 텐서곱 공간 에 대한 기저를 구성하는 표준적인 방법이다. 이 표현은 구별 가능한 입자에 유효하지만, 입자를 교환한 결과로 과 이 일반적으로 다른 상태이므로 구별 불가능한 입자에는 적합하지 않다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
두 상태는 복소 위상 인수만 다를 경우에만 물리적으로 동등하다. 두 개의 구별 불가능한 입자의 경우, 입자 교환 전의 상태는 교환 후의 상태와 물리적으로 동등해야 하므로, 이 두 상태는 복소 위상 인수만 다르다. 이 사실은 두 개의 구별 불가능한 (상호 작용하지 않는) 입자에 대한 상태가 다음 두 가지 가능성으로 주어짐을 시사한다.
합계인 상태는 대칭으로 알려져 있으며, 차이를 포함하는 상태는 반대칭이라고 불린다. 더 완벽하게는 대칭 상태는 다음과 같은 형태를 가진다.
반면 반대칭 상태는 다음과 같은 형태를 가진다.
n1과 n2가 같으면 반대칭 표현은 0이 되며, 이는 정규화될 수 없으므로 상태 벡터가 될 수 없다는 점에 유의한다. 즉, 하나 이상의 동일한 입자가 반대칭 상태를 차지할 수 없다(하나의 반대칭 상태는 하나의 입자만 차지할 수 있다). 이것은 파울리 배타 원리로 알려져 있으며, 원자의 화학적 특성과 물질의 안정성 뒤에 있는 근본적인 이유이다.
대칭 및 반대칭 상태의 중요성은 궁극적으로 경험적 증거에 기반한다. 동일한 입자가 다음과 같은 혼합된 대칭 상태를 차지하지 않는다는 것이 자연의 사실인 것으로 보인다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
사실 이 규칙에는 예외가 있으며, 이에 대해서는 나중에 논의할 것이다. 한편, 다중 입자 상태의 특정 대칭, 즉 교환 대칭성을 검토함으로써 대칭 및 반대칭 상태가 어떤 의미에서 특별하다는 것을 알 수 있다.
교환 연산자라고 불리는 선형 연산자 P를 정의한다. 두 상태 벡터의 텐서 곱에 작용할 때 상태 벡터의 값을 교환한다.
P는 헤르미트이면서 유니터리이다. 유니터리이므로 대칭 연산자로 간주될 수 있다. 이 대칭은 입자(즉, 단일 입자 힐베르트 공간)에 부착된 레이블의 교환에 대한 대칭으로 설명될 수 있다.
분명히  (항등 연산자)이므로 P의 고유값은 +1과 -1이다. 해당 고유 벡터는 대칭 및 반대칭 상태이다.
즉, 대칭 및 반대칭 상태는 입자 레이블의 교환에 대해 본질적으로 변하지 않는다. 힐베르트 공간의 다른 곳으로 "회전"되는 대신 +1 또는 -1의 인수로만 곱해진다. 이는 입자 레이블이 물리적 의미가 없음을 나타내며, 구별 불가능성에 대한 이전 논의와 일치한다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
P가 헤르미트이므로 시스템의 관측량으로 간주될 수 있다. 상태가 대칭인지 반대칭인지 알아내기 위해 측정을 수행할 수 있다. 더욱이, 입자의 등가성은 해밀토니언이 다음과 같은 대칭 형태로 작성될 수 있음을 나타낸다.
이러한 해밀토니언은 교환자 관계를 만족함을 보일 수 있다.
하이젠베르크 방정식에 따르면, 이는 P의 값이 운동 상수임을 의미한다. 양자 상태가 처음부터 대칭(반대칭)이면, 시스템이 진화함에 따라 대칭(반대칭)으로 유지된다. 수학적으로는 상태 벡터가 P의 두 고유 공간 중 하나에 갇혀 있으며, 전체 힐베르트 공간을 자유롭게 이동할 수 없다는 것을 의미한다. 따라서 해당 고유 공간을 시스템의 실제 힐베르트 공간으로 취급할 수 있다. 이것이 포크 공간 정의의 이면에 있는 아이디어이다.
대칭 또는 반대칭의 선택은 입자의 종류에 따라 결정된다. 예를 들어, 광자나 헬륨-4 원자를 설명할 때는 항상 대칭 상태를 사용해야 하며, 전자나 양성자를 설명할 때는 반대칭 상태를 사용해야 한다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
대칭 상태를 나타내는 입자를 보손이라고 한다. 대칭 상태의 본질은 많은 동일한 보손으로 구성된 시스템의 통계적 특성에 중요한 영향을 미친다. 이러한 통계적 특성은 보스-아인슈타인 통계로 설명된다.
반대칭 상태를 나타내는 입자를 페르미온이라고 한다. 반대칭은 파울리 배타 원리를 발생시켜 동일한 페르미온이 동일한 양자 상태를 공유하는 것을 금지한다. 많은 동일한 페르미온으로 구성된 시스템은 페르미-디랙 통계로 설명된다.
파라통계는 수학적으로 가능하지만, 자연에는 그 예시가 존재하지 않는다.
특정 2차원 시스템에서는 혼합 대칭이 발생할 수 있다. 이 이국적인 입자들은 애니온으로 알려져 있으며, 분수 통계를 따른다. 애니온의 존재에 대한 실험적 증거는 MOSFET의 역전층을 형성하는 2차원 전자 기체에서 관찰되는 현상인 분수 양자 홀 효과에 존재한다. 플렉톤으로 알려진 입자와 관련된 브레이드 통계라는 또 다른 유형의 통계가 있다.
스핀-통계 정리는 동일한 입자의 교환 대칭과 그 스핀을 관련시킨다. 이는 보손은 정수 스핀을 가지며, 페르미온은 반정수 스핀을 가진다고 명시한다. 애니온은 분수 스핀을 가진다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
위 논의는 N개의 입자의 경우로 쉽게 일반화된다. 양자수 n1, n2, ..., nN을 가진 N개의 입자가 있다고 가정하자. 입자가 보손인 경우, 임의의 두 입자 레이블의 교환에 대해 대칭인 완전히 대칭 상태를 차지한다.
여기서 합은 N개의 요소에 작용하는 순열 p에 따른 모든 다른 상태에 대해 수행된다. 합계 왼쪽에 있는 제곱근은 정규화 상수이다. mn은 N-입자 상태에 나타나는 각 단일 입자 상태 n의 횟수를 나타낸다. Σn mn = N임에 유의한다.
마찬가지로, 페르미온은 완전히 반대칭 상태를 차지한다.
여기서 sgn(p)는 각 순열의 부호(즉, 가 짝수 개의 전치로 구성되면 , 홀수이면 )이다.  항이 없음에 유의한다. 왜냐하면 각 단일 입자 상태는 페르미온 상태에서 한 번만 나타날 수 있기 때문이다. 그렇지 않으면 반대칭성으로 인해 합은 다시 0이 되어 물리적으로 불가능한 상태를 나타낼 것이다. 이것은 다입자에 대한 파울리 배타 원리이다.
이러한 상태는 다음과 같이 정규화되었다.
대칭(반대칭) 상태에 있는 N개의 보손(페르미온) 시스템이 있다고 가정하자.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
그리고 다른 이산 관측량 m에 대한 측정이 수행된다. 일반적으로 이는 한 입자에 대해 m1, 다른 입자에 대해 m2 등의 결과를 산출한다. 입자가 보손(페르미온)이면, 측정 후 상태는 대칭(반대칭)으로 유지되어야 한다. 즉,
m 측정에 대한 특정 결과를 얻을 확률은 다음과 같다.
다음과 같이 나타낼 수 있다.
이는 전체 확률이 1임을 확인한다. 합은 각 다중 입자 상태가 한 번 이상 계산되지 않도록 m1, ..., mN의 순서가 지정된 값으로 제한되어야 한다.
지금까지 논의는 이산 관측량만을 포함했다. 이는 위치 x와 같은 연속 관측량으로 확장될 수 있다.
연속 관측량의 고유 상태는 이산 관측량과 같이 단일 값이 아니라 관측량의 무한소 범위를 나타낸다는 점을 상기하자. 예를 들어, 입자가 상태 |ψ⟩에 있으면, 어떤 위치 x 주변의 부피 d3x 영역에서 입자를 찾을 확률은 다음과 같다.
결과적으로, 연속 고유 상태 |x⟩는 단위 대신 델타 함수로 정규화된다.
대칭 및 반대칭 다중 입자 상태는 이전과 동일한 방식으로 연속 고유 상태로부터 구성될 수 있다. 그러나 다른 정규화 상수를 사용하는 것이 일반적이다.
다체 파동 함수는 다음과 같이 쓸 수 있다.
구별 불가능한 입자 양자 역학적 설명
여기서 단일 입자 파동 함수는 평소와 같이 다음과 같이 정의된다.
이러한 파동 함수의 가장 중요한 특성은 좌표 변수 중 두 개를 교환하면 파동 함수가 단지 플러스 또는 마이너스 부호로만 변한다는 것이다. 이는 파동 함수 표현에서 대칭 및 반대칭의 발현이다.
다체 파동 함수는 다음과 같은 의미를 가진다. 시스템이 처음에는 양자수 n1, ..., nN을 가진 상태에 있고, 위치 측정이 수행되면, x1, x2, ..., xN 근처의 무한소 부피에서 입자를 찾을 확률은 다음과 같다.
N! 인수는 정규화 상수에서 온 것으로, 단일 입자 파동 함수와 유사하게 다음과 같이 선택되었다.
각 적분은 x의 모든 가능한 값에 대해 실행되므로, 각 다중 입자 상태는 적분 공간에서 N! 번 나타난다. 즉, 각 사건과 관련된 확률은 적분 공간에서 N! 개의 동등한 지점에 고르게 분포된다. 제한된 적분보다 무제한 적분으로 작업하는 것이 일반적으로 더 편리하므로, 정규화 상수는 이를 반영하도록 선택되었다.
마지막으로, 반대칭 파동 함수는 행렬의 행렬식, 즉 슬레이터 행렬식으로 쓸 수 있다.
입자에 대한 힐베르트 공간은 텐서곱 으로 주어진다. 의 순열군은 엔트리를 순열하여 이 공간에 작용한다. 정의에 따라  개의 구별 불가능한 입자에 대한 관측량 의 기댓값은 이 순열에 대해 불변이어야 한다. 이는 모든  및 에 대해
또는 각 에 대해 동등하게
.
두 상태는 모든 관측량에 대해 기댓값이 일치할 때 동등하다. 개의 동일한 입자의 관측량으로 제한하고, 따라서 위 방정식을 만족하는 관측량으로 제한하면, 다음 상태(정규화 후)가 동등하다는 것을 알 수 있다.
.
동등성 클래스는 의  하의 기약 부분공간과 일대일 대응 관계에 있다.
두 가지 명백한 기약 부분 공간은 1차원 대칭/보손 부분 공간과 반대칭/페르미온 부분 공간이다. 그러나 더 많은 유형의 기약 부분 공간이 있다. 이러한 다른 기약 부분 공간과 관련된 상태를 파라통계 상태라고 한다. 영 타블로는 이러한 모든 기약 부분 공간을 분류하는 방법을 제공한다.
구별 불가능한 입자 통계적 특성
입자의 구별 불가능성은 입자의 통계적 특성에 지대한 영향을 미친다. 이를 설명하기 위해, N개의 구별 가능한 비상호작용 입자로 구성된 시스템을 고려해 보자. 다시 한 번, nj를 입자 j의 상태(즉, 양자수)라고 하자. 입자가 동일한 물리적 특성을 가진다면, nj는 동일한 값의 범위를 갖는다. n 상태에 있는 입자의 에너지를 ε(n)이라고 하자. 입자가 상호 작용하지 않으므로 시스템의 총 에너지는 단일 입자 에너지의 합이다. 시스템의 분배 함수는 다음과 같다.
여기서 k는 볼츠만 상수이고 T는 온도이다. 이 표현은 다음과 같이 인수분해될 수 있다.
여기서
입자가 동일하다면 이 방정식은 잘못되었다. 단일 입자 상태 [n1, ..., nN]으로 설명되는 시스템 상태를 고려해 보자. Z에 대한 방정식에서 ns의 모든 가능한 순열이 합계에 한 번씩 나타나지만, 이러한 각 순열은 동일한 다입자 상태를 설명하고 있다. 따라서 상태 수가 과도하게 계산되었다.
온도가 높을 때 유효한 중복 상태의 가능성을 무시하면 각 상태가 계산되는 횟수는 대략 N!이다. 올바른 분배 함수는 다음과 같다.
구별 불가능한 입자 통계적 특성
이 "고온" 근사는 페르미온과 보손을 구별하지 않는다는 점에 유의한다.
구별 가능한 입자와 구별 불가능한 입자의 분배 함수 간의 불일치는 양자 역학이 출현하기 전인 19세기부터 알려져 있었다. 이는 기브스 역설로 알려진 어려움을 초래한다. 기브스는 방정식 Z = ξN에서 고전 이상기체의 엔트로피가 다음과 같음을 보였다.
여기서 V는 기체의 부피이고 f는 T에만 의존하는 함수이다. 이 결과의 문제는 S가 세기적이지 않다는 것이다. N과 V가 두 배가 되면 S는 그에 따라 두 배가 되지 않는다. 이러한 시스템은 열역학의 가정을 따르지 않는다.
기브스는 또한 Z = ξN/N!을 사용하면 결과가 다음과 같이 변한다는 것을 보였다.
이는 완벽하게 세기적이다.
구별 불가능한 입자 통계적 특성
보손과 페르미온의 통계적 행동에는 중요한 차이가 있으며, 이는 각각 보스-아인슈타인 통계와 페르미-디랙 통계로 설명된다. 대략적으로 말하면, 보손은 동일한 양자 상태로 뭉치는 경향이 있으며, 이는 레이저, 보스-아인슈타인 응축, 초유체와 같은 현상의 근간을 이룬다. 반면에 페르미온은 양자 상태를 공유하는 것이 금지되어 있으며, 이는 페르미 기체와 같은 시스템을 발생시킨다. 이것은 파울리 배타 원리로 알려져 있으며, 원자의 전자(페르미온)가 동일한 가장 낮은 에너지 상태에 모두 놓이는 대신 전자 껍질 내의 여러 상태를 연속적으로 채우기 때문에 화학의 대부분을 책임진다.
페르미온, 보손, 구별 가능한 입자 사이의 통계적 행동 차이는 두 입자 시스템을 사용하여 설명할 수 있다. 입자는 A와 B로 지정된다. 각 입자는 동일한 에너지를 가지는 과 로 표시된 두 가지 가능한 상태로 존재할 수 있다.
구별 불가능한 입자 통계적 특성
복합 시스템은 시끄러운 환경과 상호 작용하면서 시간적으로 진화할 수 있다. 과  상태는 에너지적으로 동등하므로 어느 상태도 선호되지 않으므로 이 과정은 상태를 무작위화하는 효과를 가진다. (양자 얽힘 문서에서 논의된다.) 시간이 지나면 복합 시스템은 이용 가능한 각 상태를 차지할 동일한 확률을 갖게 된다. 그런 다음 입자 상태가 측정된다.
A와 B가 구별 가능한 입자라면 복합 시스템은 , , , 의 네 가지 구별되는 상태를 갖는다.  상태에서 두 입자를 얻을 확률은 0.25이다.  상태에서 두 입자를 얻을 확률은 0.25이다.  상태에서 한 입자를 얻고 다른 입자가  상태에 있을 확률은 0.5이다.
A와 B가 동일한 보손인 경우, 복합 시스템은 , , 그리고 의 세 가지 구별되는 상태만 가진다. 실험을 수행하면  상태에서 두 입자를 얻을 확률은 이제 0.33이다.  상태에서 두 입자를 얻을 확률은 0.33이다.  상태에서 한 입자를 얻고 다른 입자가  상태에 있을 확률은 0.33이다. 동일한 상태에서 입자를 찾을 확률이 구별 가능한 경우보다 상대적으로 크다는 점에 유의한다. 이는 보손이 "뭉치는" 경향을 보여준다.
A와 B가 동일한 페르미온인 경우, 복합 시스템에 이용 가능한 상태는 완전히 반대칭 상태인 뿐이다. 실험을 수행하면 한 입자는 항상  상태에 있고 다른 입자는  상태에 있다.
결과는 표 1에 요약되어 있다.
보시다시피, 두 입자로 이루어진 시스템조차도 구별 가능한 입자, 보손, 페르미온 사이에서 다른 통계적 행동을 보인다. 페르미-디랙 통계 및 보스-아인슈타인 통계 문서에서는 이러한 원칙이 많은 수의 입자로 확장되며, 질적으로 유사한 결과를 얻는다.
구별 불가능한 입자 호모토피 등급
입자 통계가 작동하는 방식을 이해하려면 먼저 입자가 점으로 국소화된 여기이며, 공간적으로 분리된 입자는 상호 작용하지 않는다는 점에 유의해야 한다. 평평한 d차원 공간 M에서 특정 시간에 두 동일한 입자의 구성은 M × M의 요소로 지정될 수 있다. 입자들 사이에 겹침이 없어 직접 상호 작용하지 않는다면, 그 위치는 겹치는 점이 제거된 부분 공간인 [M × M] \ {coincident points}에 속해야 한다. 요소 (x, y)는 입자 I가 x에 있고 입자 II가 y에 있는 구성을 나타내고, (y, x)는 교환된 구성을 나타낸다. 동일한 입자의 경우, (x, y)로 설명되는 상태는 (y, x)로 설명되는 상태와 구별할 수 없어야 한다. 이제 공간 [M × M] \ {coincident points}  내에서 (x, y)에서 (y, x)로 가는 연속 경로의 호모토피 등급을 고려해 보자. M이 이고 d ≥ 3인 경우, 이 호모토피 등급에는 단 하나의 요소만 존재한다. M이 인 경우, 이 호모토피 등급에는 가산 무한 개의 요소가 존재한다(즉, 시계 반대 방향으로 반바퀴 교환, 한 바퀴 반 교환, 두 바퀴 반 교환 등, 시계 방향으로 반바퀴 교환 등). 특히, 시계 반대 방향으로 반바퀴 교환은 시계 방향으로 반바퀴 교환과 호모토픽하지 않다. 마지막으로, M이 인 경우, 이 호모토피 등급은 비어 있다.
구별 불가능한 입자 호모토피 등급
먼저 d ≥ 3이라고 가정하자. [M × M] ∖ coincident points}의 피복 공간, 즉 [M × M] ∖ coincident points} 자체는 (x, y)와 물리적으로 구별할 수 없는 두 점, 즉 (x, y) 자체와 (y, x)만 가진다. 따라서 허용되는 유일한 교환은 두 입자를 모두 교환하는 것이다. 이 교환은 대합이므로, 그 효과는 위상을 1의 제곱근으로 곱하는 것뿐이다. 루트가 +1이면 점은 보스 통계를 따르고, 루트가 -1이면 점은 페르미 통계를 따른다.
구별 불가능한 입자 호모토피 등급
의 경우, [M × M] ∖ coincident points}의 보편 피복 공간은 (x, y)와 물리적으로 구별할 수 없는 무한히 많은 점을 포함한다. 이는 시계 반대 방향으로 반바퀴 교환을 수행하여 생성되는 무한 순환군에 의해 설명된다. 이전 경우와 달리 이 교환을 두 번 연속 수행해도 원래 상태로 돌아오지 않는다. 따라서 이러한 교환은 일반적으로 임의의 실수 θ에 대해 exp(iθ)를 곱하는 결과를 초래할 수 있다(유니터리성에 따라 곱셈의 절댓값은 1이어야 한다). 이를 애니온 통계라고 한다. 사실, 두 구별 가능한 입자에서도 (x, y)는 이제 (y, x)와 물리적으로 구별 가능하지만, 보편 피복 공간은 여전히 원래 점과 물리적으로 구별할 수 없는 무한히 많은 점을 포함하며, 이제 시계 반대 방향으로 한 바퀴 회전하여 생성된다. 이 생성자는 그러면 exp(iφ)를 곱하는 결과를 초래한다. 여기서 이 위상 인수는 상호 통계라고 한다.
마지막으로, 의 경우, 공간 [M × M] ∖ coincident points}은 연결되어 있지 않으므로 입자 I와 입자 II가 동일하더라도 "왼쪽에 있는 입자"와 "오른쪽에 있는 입자"와 같은 레이블을 통해 여전히 구별할 수 있다. 여기에는 교환 대칭이 없다.
시퀀설 수동변속기
시퀀셜 수동변속기는 주로 모터사이클과 자동차 경주에 사용되는 비동기식 수동변속기의 한 종류이다. 이 변속기는 전통적인 싱크로 변속기보다 더 빠른 변속 시간을 제공하며, 운전자가 다음 기어나 이전 기어를 순차적으로 선택하도록 제한한다.
시퀀설 수동변속기 설계
시퀀셜 수동 변속기는 비동기식이며, 운전자가 다음 기어(예: 1단에서 2단으로 변속) 또는 이전 기어(예: 3단에서 2단으로 변속)를 선택할 수 있도록 한다. 이는 스티어링 휠 뒤에 장착된 전자식 패들 시프터 또는 시퀀셜 시프터를 통해 조작된다. 이러한 제한은 실수로 잘못된 기어를 선택하는 것을 방지하지만, 운전자가 의도적으로 기어를 "건너뛰는" 것을 막기도 한다. 싱크로메시 대신 도그 클러치를 사용하면 기존 수동 변속기보다 변속 속도가 빨라진다.
시퀀셜 수동 변속기에서 변속 레버는 래칫 메커니즘을 작동시켜 변속 레버의 앞뒤 움직임을 원주 주위에 세 개 또는 네 개의 트랙이 가공된 기어 변속 드럼 또는 셀렉터 드럼(때로는 배럴이라고도 함)의 회전으로 변환한다. 셀렉터 포크는 직접 또는 셀렉터 로드를 통해 트랙에 의해 안내된다. 트랙은 원주를 따라 벗어나며, 드럼이 회전함에 따라 셀렉터 포크가 이동하여 필요한 기어를 선택한다.