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미하일 브루벨 1890년대(모스크바 시대)
모스크바에서 그는 철도 사업가이자 당대 최고의 예술 후원자였던 사바 마몬토프를 만났다. 마몬토프의 아브람체보(Abramtsevo) 공방에서 브루벨은 도자기, 마욜리카(Majolica, 유약을 바른 도자기), 무대 장식 등 장식 미술 분야에서 독보적인 역량을 발휘했다. 그는 마몬토프가 소유한 모스크바의 저택을 위한 장식 패널과 극장 무대 디자인을 맡았고, 이는 러시아 아르누보 양식 발전에 크게 기여했다. 1896년, 브루벨은 오페라 가수 나데즈다 자벨라(Nadezhda Zabela)와 결혼했다. 그녀는 그의 오랜 뮤즈가 되었으며, 오페라 배역을 맡은 아내의 모습을 그린 《백조 공주》와 같은 걸작들을 탄생시켰다. 이 작품들은 신비롭고 환상적인 분위기 속에 아내의 아름다운 외모와 무대 예술의 융합을 담아내며 브루벨 예술의 정점을 보여주었다.
그러나 이 황금기는 1902년 《쓰러진 악마》(The Demon Downcast)를 완성하면서 비극적으로 막을 내린다. 브루벨은 이 작품을 전시하는 동안에도 끊임없이 그림을 수정하고 악마의 얼굴을 다시 그리는 강박적인 모습을 보였으며, 결국 심각한 정신 질환으로 입원하게 된다. 이 작품은 그의 내면적 고통과 창조적 광기를 가장 극적으로 보여주는 유작이 되었다.
미하일 브루벨 말년
1903년부터 1910년 사망에 이르기까지 브루벨은 정신병원에서 치료를 받는 기간을 보냈다. 그는 매독으로 인한 신경계 질환인 타베스 도르살리스(Tabes dorsalis)와 양극성 장애(Bipolar disorder)를 동시에 앓고 있었다.
투병 중에도 그의 창작열은 완전히 꺼지지 않았다. 특히 표도르 우솔체프(Fedor Usoltsev)의 사설 병원에 입원했을 당시, 브루벨은 주변 인물들(의사, 환자, 간호사)과 간단한 정물(유리잔 속의 장미)을 소재로 뛰어난 연필 드로잉과 수채화 작품들을 남겼다. 이 후기 작품들은 그의 천재성이 쇠퇴하는 와중에도 여전히 강렬한 주관적 통찰력을 보여주었으며, 때로는 불면증(Insomnia) 시리즈와 같이 그의 고통스러운 내면 상태를 가감 없이 반영했다.
1906년부터는 실명에 이르러 더 이상 그림을 그릴 수 없게 되었고, 이후 4년간은 육체적으로만 존재하다가 1910년 상트페테르부르크에서 54세의 나이로 사망하며 길고 고통스러웠던 예술적 여정을 마쳤다.
미하일 브루벨 그림 스타일
미하일 브루벨의 그림 스타일은 19세기 말~20세기 초 러시아 미술의 전통을 완전히 뒤엎고 모더니즘의 길을 연 독창적인 특징을 가진다.
결정체적 분할 (Crystallic Fragmentation): 브루벨 양식의 가장 두드러진 특징은 모든 형태를 마치 결정체(Crystal)나 보석의 파편처럼 날카롭고 각진 작은 면들로 분할하여 표현했다는 점이다. 인물의 피부, 옷의 주름, 심지어 배경의 하늘까지도 이러한 구조적인 분할로 이루어져 있어, 그림에 독특한 입체감과 영롱한 질감을 부여한다. 이는 시각적 현실을 재현하기보다는, 사물의 근원적인 형태와 내재된 영적 에너지를 포착하려는 시도였다.
색채의 상징성: 그의 색채는 비잔틴 프레스코화에서 영감을 받은 차갑고 정제된 색상과, 모스크바 시대의 장식 미술에서 발전된 강렬하고 풍부한 색상이 공존한다. 특히 자주색, 청록색, 금색 등은 그의 작품에 신비롭고 몽환적인 분위기를 조성하며, 이는 상징주의 화풍의 핵심 요소가 되었다.
미하일 브루벨 그림 스타일
극도의 개인주의와 문학성: 브루벨은 당시의 예술 사조(이동파의 사회 비판적 리얼리즘)와 거리를 두었으며, 그의 작품은 극도로 개인적이고 주관적인 세계를 다룬다. 그의 작품 대부분은 문학적 또는 연극적 원천, 특히 레르몬토프의 시 악마나 푸시킨, 셰익스피어 등의 작품에서 영감을 얻었다. 이러한 '문학성'은 그의 그림이 단순한 묘사를 넘어, 철학적이고 심오한 내러티브를 담게 만들었다.
아르누보와의 연관성: 그의 스타일은 벨기에의 아르누보와 유사한 장식성, 실루엣의 강조, 선의 유기적인 흐름 등을 보여주며, 러시아 아르누보(Modern) 운동의 발전에 결정적인 영향을 미쳤다. 그는 회화와 응용 미술의 경계를 허물고, 그림, 도자기, 건축 장식 등 모든 분야에서 통일된 예술적 미학을 구현하려 했다.
미하일 브루벨 영향
브루벨은 생전에 주류 예술계로부터 끊임없는 오해와 비판을 받았으나, 그의 예술은 20세기 초 러시아 모더니즘과 아방가르드 예술에 결정적인 영향을 미친 선지자로 재평가되었다.
러시아 상징주의의 정점: 브루벨의 '악마' 연작을 비롯한 신비적이고 개인적인 주제는 러시아 상징주의의 시각 예술적 정점을 이루었다. 그의 작품은 단순히 외적인 세계를 묘사하는 것을 넘어, 인간의 내면, 영적 갈등, 그리고 우주의 신비에 대한 깊은 탐구를 제시함으로써 후배 상징주의 예술가들에게 사상적 깊이를 제공했다.
'미르 이스쿠스트바'와의 연관성: 그는 세르게이 디아길레프(Sergei Diaghilev)와 알렉상드르 브누아(Alexandre Benois)가 주도한 미르 이스쿠스트바(예술 세계) 그룹과 긴밀한 관계를 맺었으며, 이 그룹의 전시회와 회고전은 브루벨의 작품을 대중에게 알리는 데 중요한 역할을 했다. 이 그룹의 예술가들은 브루벨의 장식성, 스타일화, 그리고 순수한 예술을 추구하는 정신에서 큰 영향을 받았다.
미하일 브루벨 영향
개인주의와 형식의 혁명: 브루벨은 당대의 어떤 흐름에도 종속되지 않은 고독한 개인주의자였다. 그는 치스탸코프의 아카데미즘을 기초로 삼았지만, 곧 이를 파괴하고 비잔틴, 르네상스, 상징주의를 융합한 독자적인 '결정체' 양식을 창조했다. 이러한 형식적 혁명과 예술을 통한 고통의 승화는 20세기 러시아 아방가르드 운동이 형식과 재료의 실험을 시도하는 데 간접적인 영감을 주었다. 블라디미르 레냐신(Vladimir Lenyashin)과 같은 평론가들은 브루벨의 위상을 신고전주의의 알렉산드르 이바노프(Alexander Andreyevich Ivanov)와 견줄 만큼 러시아 모던 예술의 혁명적 축으로 높이 평가했다.
브루벨의 작품은 모스크바 트레티야코프 미술관, 상트페테르부르크 러시아 미술관, 옴스크 브루벨 미술관, 키예프 미술관, 오데사 미술관, 벨라루스 국립 미술관 등에서 전시되고 있다. 옴스크, 키예프, 보로네시, 모스크바, 사라토프, 오데사에는 브루벨의 이름을 딴 많은 기념물과 물건들이 있다.
미하일 브루벨 각주
Кириченко, Е. И. (1997). 《Русский стиль. Поиски выражения национальной самобытности. Народность и национальность. Традиции древнерусского и народного искусства в русском искусстве XVIII — начала XX века》. М.: Галарт. 431쪽. ISBN 5-269-00930-7.
대서양 횡단 전신 케이블
대서양 횡단 전신 케이블(transatlantic telegraph cable)은 전보 통신을 위해 대서양 아래에 부설된 해저 통신 케이블이었다. 전신은 거의 구식 통신 방식이며 케이블은 오래전에 폐기되었지만, 전화 및 데이터는 여전히 다른 대서양 통신 케이블을 통해 전송되고 있다.
대서양 횡단 전신 케이블
사이러스 웨스트 필드가 이끄는 대서양 전신 회사가 최초의 대서양 횡단 전신 케이블을 건설했다. 이 프로젝트는 1854년에 시작되었으며, 첫 번째 케이블은 아일랜드섬 서해안의 발렌티아섬에서 뉴펀들랜드의 트리니티만에 있는 베이 오브 불스까지 부설되었다. 최초의 통신은 1858년 8월 16일에 이루어졌지만, 회선 속도가 좋지 않았다. 그날 두 대륙 사이에 오간 첫 공식 전보는 영국의 빅토리아 여왕이 미국 대통령 제임스 뷰캐넌에게 보낸 축하 서신이었다. 신호 품질은 급격히 떨어져 거의 사용할 수 없는 속도로 전송이 느려졌다. 이 케이블은 와일드먼 화이트하우스가 더 빠른 작동을 시도하면서 과도한 전압을 가한 지 3주 만에 파괴되었다. 케이블의 결함 있는 제조, 보관 및 취급이 어떤 경우든 조기 고장을 유발했을 것이라는 주장이 제기되었다. 짧은 수명은 대중과 투자자의 신뢰를 약화시키고 연결 복원 노력을 지연시켰다.
대서양 횡단 전신 케이블
두 번째 케이블은 1865년에 개선된 재료로 부설되었다. 이 케이블은 존 스콧 러셀과 이점바드 킹덤 브루넬이 건조하고 제임스 앤더슨 경이 지휘한 SS 그레이트 이스턴호에서 부설되었다. 절반 이상 부설되었을 때 케이블이 끊어졌고, 여러 차례 복구 시도 끝에 포기되었다. 1866년 7월에는 포일호메룸의 텔레그래프 필드에 있는 앵글로-아메리칸 케이블 하우스에서 세 번째 케이블이 부설되었다. 7월 13일, 그레이트 이스턴호는 서쪽으로 뉴펀들랜드의 하츠 콘텐츠로 항해했고, 7월 27일 성공적인 연결이 서비스에 들어갔다. 1865년 케이블도 회수되어 접합되어 두 개의 케이블이 서비스되었다. 이 케이블들은 더 내구성이 있다는 것이 입증되었다. 회선 속도는 매우 좋았고, 배편 배송에 비해 엄청난 개선을 강조하기 위해 "2주에서 2분"이라는 슬로건이 만들어졌다. 이 케이블들은 대서양을 가로지르는 사람들 사이의 개인적, 상업적, 정치적 관계를 변화시켰다. 1866년부터 대륙 간에는 영구적인 케이블 연결이 이루어졌다.
1870년대에는 케이블을 통해 여러 메시지를 중계할 수 있는 이중 및 사중 송수신 시스템이 구축되었다. 최초의 대서양 횡단 케이블 이전에는 유럽과 아메리카 대륙 간의 통신이 배로만 이루어졌으며, 심한 겨울 폭풍으로 인해 몇 주 동안 지연될 수 있었다. 대조적으로, 대서양 횡단 케이블은 같은 날 메시지와 응답을 가능하게 했다.
대서양 횡단 전신 케이블 초기 역사
1840년대와 1850년대에 에드워드 손턴과 알론조 재크먼을 포함한 여러 사람들이 대서양을 가로지르는 전신 케이블 건설을 제안하거나 주장했다.
일찍이 1840년에 새뮤얼 모스는 대서양을 가로지르는 해저 회선에 대한 자신의 믿음을 선언했다. 1850년에는 잉글랜드와 프랑스 사이에 케이블이 부설되었다. 그 해, 뉴펀들랜드섬의 로마 가톨릭교회 수장인 주교 존 T. 멀록은 세인트존스에서 케이프 레이까지 숲을 가로지르는 전신 회선과 케이프 레이에서 노바스코샤주까지 캐벗 해협을 가로지르는 세인트로렌스만 해저 케이블을 제안했다.
거의 동시에, 노바스코샤주의 전신 엔지니어인 프레더릭 뉴턴 기스본도 비슷한 계획을 떠올렸다. 1851년 봄에 그는 뉴펀들랜드 의회로부터 보조금을 확보하고 회사를 설립하여 육상 회선 건설을 시작했다.
대서양 횡단 전신 케이블 계획 구체화
1854년, 사업가이자 금융가인 사이러스 웨스트 필드와 기스본은 이 프로젝트에 대해 논의했다. 이후 필드는 뉴펀들랜드로 가는 케이블이 대서양을 가로질러 확장될 수 있다는 아이디어를 고려했다.
필드는 해저 케이블과 심해에 대해 무지했다. 그는 모스와 해양학의 권위자인 매슈 모리 중위를 상담했다. 모리가 여러 선박의 항해일지에서 수심측정을 통해 작성한 해도들은 대서양을 가로지르는 실현 가능한 경로가 있음을 나타냈다. 케이블 부설에 너무 이상적이어서 모리는 그곳을 텔레그래프 고원이라고 명명했다. 모리의 해도는 또한 미국으로 직접 가는 경로가 너무 험준하여 실행 불가능하고 상당히 길다는 것을 나타냈다. 필드는 더 큰 사업의 예비 단계로 기스본의 계획을 채택하고 뉴욕, 뉴펀들랜드 및 런던 전신 회사를 설립하여 미국과 유럽 사이에 전신 회선을 구축하도록 추진했다.
대서양 횡단 전신 케이블 계획 구체화
첫 번째 단계는 세인트존스와 노바스코샤주 사이의 회선을 완성하는 것이었으며, 이는 기스본과 필드의 형제인 매슈가 맡았다. 1855년에는 세인트로렌스만의 캐벗 해협을 가로지르는 케이블을 부설하려는 시도가 있었다. 케이블은 증기선에 견인되는 바크에서 부설되었다. 케이블의 절반이 부설되었을 때 강풍이 불어 바크가 침몰하는 것을 막기 위해 회선이 끊어졌다. 1856년에는 이를 위해 증기선이 개조되었고, 뉴펀들랜드의 케이프 레이에서 노바스코샤주의 애스피 베이까지의 연결이 성공적으로 부설되었다. 이 프로젝트의 최종 비용은 100만 달러를 초과했으며, 대서양 횡단 구간은 훨씬 더 많은 비용이 들 것이다.
대서양 횡단 전신 케이블 계획 구체화
1855년, 필드는 이 프로젝트 과정에서 56번의 횡단 중 첫 번째로 대서양을 건너 당시 해저 케이블의 최고 권위자였던 존 왓킨스 브렛과 상의했다. 브렛의 잠수정 전신 회사는 1850년에 영국 해협을 가로지르는 최초의 해저 케이블을 부설했고, 그의 잉글랜드 및 아일랜드 자기 전신 회사는 1853년에 아일랜드에 케이블을 부설했으며, 이는 당시 가장 깊은 케이블이었다. 여행의 추가적인 이유는 모든 상업적인 해저 케이블 제조업체가 영국에 있었고, 필드가 뉴욕에서 프로젝트를 위한 상당한 자금을 모으는 데 실패했기 때문이었다.
필드는 엄청난 에너지와 속도로 프로젝트를 추진했다. 회사를 설립하기도 전에 그는 구타페르카 회사에 2,500 해리 (4,600 km; 2,900 mi)의 케이블을 주문했다. 대서양 전신 회사는 1856년 10월에 브렛을 사장으로, 필드를 부사장으로 하여 설립되었다. 브렛을 위해 이미 일하고 있던 찰스 틸스턴 브라이트는 수석 엔지니어로 임명되었고, 전기 공학을 독학한 의사인 와일드먼 화이트하우스는 수석 전기 기술자로 임명되었다. 필드는 자본의 4분의 1을 직접 제공했다. 나머지 주식이 주로 브렛 회사에 기존 투자자들에게 판매된 후, 윌리엄 톰슨 (미래의 켈빈 경)과 같은 존경받는 과학자를 포함한 무급 이사회가 구성되었다. 톰슨은 또한 과학 고문 역할도 했다. 노바스코샤 프로젝트의 주주이자 전기 고문 역할을 한 모스도 이사회에 참여했다.
대서양 횡단 전신 케이블 최초의 대서양 횡단 케이블
이 케이블은 각각 26 kg/km (해리당 107 파운드)의 무게를 지닌 7개의 구리선으로 구성되었으며, 3겹의 구타페르카 ( 조너선 내쉬 허더의 제안)로 덮여 있었고, 64 kg/km (해리당 261 파운드)의 무게를 지녔으며, 역청 대마로 감겨 있었다. 그 위에는 각각 7개의 철사로 된 18가닥의 외피가 조밀한 나선형으로 놓여 있었다. 이 케이블은 거의 550 kg/km (해리당 1.1 톤)의 무게를 지녔고, 비교적 유연했으며, 수십 킬로뉴턴 (수 톤)의 장력을 견딜 수 있었다.
대서양 횡단 전신 케이블 최초의 대서양 횡단 케이블
구타페르카 회사의 케이블은 당시 표준 관행에 따라 와이어 로프 제조업체에 의해 개별적으로 피복되었다. 서두르는 과정에서 케이블 완성에 단 4개월만 허용되었다. 짧은 기간 내에 그렇게 많은 케이블을 만들 수 있는 와이어 로프 제조업체가 없었기 때문에, 이 작업은 그리니치의 글래스, 엘리엇 & Co.와 버컨헤드의 R.S. 뉴얼 & 컴퍼니라는 두 영국 회사에 의해 분담되었다. 제조 후반에 두 개의 배치된 가닥이 반대 방향으로 꼬여 있다는 것이 발견되었다. 이는 케이블 부설 중 장력을 받을 때 양쪽 케이블의 철사가 풀리기 때문에 직접적으로 선과 선을 접합할 수 없다는 것을 의미했다. 이 문제는 전선을 제자리에 고정하기 위한 임시 나무 브래킷을 통해 접합하여 해결되었지만, 이 실수는 프로젝트에 부정적인 홍보를 가져왔다.
대서양 횡단 전신 케이블 최초의 대서양 횡단 케이블
영국 정부는 필드에게 연간 £1,400 (오늘날 £170,000)의 보조금을 지급하고 케이블 부설 및 지원을 위한 선박을 대여했다. 필드는 또한 미국 정부에 지원을 요청했으며, 보조금을 승인하는 법안이 미국 의회에 제출되었다. 이 법안은 미국 상원에서 보호무역주의 상원의원들의 반대로 단 한 표 차이로 통과되었다. 미국 하원에서도 비슷한 저항에도 불구하고 통과되었고 프랭클린 피어스 대통령에 의해 서명되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 최초의 대서양 횡단 케이블
1857년의 첫 시도는 실패했다. 케이블 부설 선박은 각 정부에서 빌린 개조된 군함인 HMS 아가멤논과 USS 나이아가라였다. 두 배 모두 2,500해리의 케이블을 단독으로 실을 수 없었기 때문에 모두 필요했다. 케이블은 1857년 8월 5일 아일랜드섬 남서해안의 케리주에 있는 밸리카버리성 근처의 백사장에서 시작되었다. 첫날 끊어졌지만, 갈고리로 걸어 수리되었다. 텔레그래프 고원에서 약 3,200 m (10,500 ft) 깊이에서 다시 끊어져 그 해의 작업은 포기되었다. Three hundred 마일 (480 km)의 케이블이 유실되었지만, 남은 1,800 마일 (2,900 km)로 작업을 완료하기에 충분했다. 이 기간 동안 모스는 필드와 충돌하여 이사회에서 해임되었고, 이 사업에 더 이상 참여하지 않았다.
단선 문제는 주로 케이블이 풀려나갈 때 제동 장치로 케이블 장력을 제어하는 어려움 때문이었다. 새로운 장치가 설계되어 1858년 5월 아가멤논호와 함께 비스케이만에서 성공적으로 테스트되었다. 6월 10일, 아가멤논호와 나이아가라호는 다시 시도하기 위해 출항했다. 열흘 뒤 그들은 심한 폭풍을 만났고, 사업은 거의 조기에 끝날 뻔했다. 배들은 홀드에 모두 들어가지 않는 케이블로 인해 상부가 무거웠고, 배들은 똑바로 서 있으려고 애썼다. 열 명의 선원이 다쳤고, 톰슨의 전기 오두막은 침수되었다. 배들은 6월 25일 대서양 중앙에 도착하여 두 배에서 나온 케이블을 접합했다. 아가멤논호는 발렌티아섬을 향해 동쪽으로, 나이아가라호는 뉴펀들랜드섬을 향해 서쪽으로 케이블을 부설했다. 케이블은 3 해리 (5.6 km; 3.5 mi)도 채 못 되어 끊어졌고, 다시 약 54 해리 (100 km; 62 mi) 후에 끊어졌으며, 세 번째로 각 배에서 약 200 해리 (370 km; 230 mi)가 부설되었을 때 끊어졌다.
탐험대는 아일랜드 코크주 퀸스타운으로 돌아왔다. 일부 이사들은 프로젝트를 포기하고 케이블을 팔아버리는 것을 찬성했지만, 필드는 그들을 설득하여 계속 진행하게 했다. 배들은 7월 17일 다시 출항했고, 중앙 접합은 1858년 7월 29일에 완료되었다. 이번에는 케이블이 쉽게 부설되었다. 나이아가라호는 8월 4일 뉴펀들랜드의 트리니티만에 도착했고, 다음날 아침 해안 끝이 상륙되었다. 아가멤논호는 8월 5일 발렌티아섬에 도착했고, 해안 끝은 나이트스타운에 상륙되어 근처 케이블 하우스로 연결되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 접촉
시험 메시지는 1858년 8월 10일부터 뉴펀들랜드에서 발송되었다. 첫 번째 메시지는 8월 12일 발렌티아에서, 8월 13일 뉴펀들랜드에서 성공적으로 판독되었다. 8월 16일까지 추가 시험 및 구성 메시지가 이어졌고, 이날 첫 공식 메시지가 케이블을 통해 발송되었다.
대서양 전신 회사 영국 이사회가 미국 이사회에: 유럽과 아메리카는 전신으로 연결되었습니다. 가장 높은 곳에 계신 하느님께 영광; 땅에는 평화, 사람들에게는 선의가 있기를.
다음은 빅토리아 여왕이 펜실베이니아주 베드퍼드 스프링스 호텔에 있는 여름 별장에 머물던 제임스 뷰캐넌 대통령에게 보낸 축하 전보의 내용으로, 케이블이 "공통의 이익과 상호 존중에 기초한 우정을 가진 국가들 간의 추가적인 연결 고리"가 되기를 바라는 희망을 담고 있었다. 대통령은 다음과 같이 답했다. "이것은 전장에서 정복자가 이룬 어떤 승리보다 훨씬 유용하기 때문에 더욱 영광스러운 승리입니다. 대서양 전신이 하늘의 축복 아래 친족 국가들 간의 영구적인 평화와 우정의 유대가 되고, 신성한 섭리에 의해 종교, 문명, 자유, 법률을 전 세계에 전파하는 도구가 되기를 바랍니다."
대서양 횡단 전신 케이블 첫 접촉
메시지는 해독하기 어려웠다. 빅토리아 여왕의 98개 단어 메시지를 보내는 데 16시간이 걸렸다. 그럼에도 불구하고, 그들은 엄청난 열기를 불러일으켰다. 다음날 아침 뉴욕에서는 100문의 대포가 굉음을 울렸고, 거리는 깃발로 장식되었으며, 교회의 종이 울리고 밤에는 도시가 조명되었다. 9월 1일에는 퍼레이드가 있었고, 저녁에는 횃불 행진과 불꽃놀이가 이어졌는데, 이로 인해 시청에 화재가 발생했다. 브라이트는 그의 공로로 기사 작위를 받았는데, 이는 전신 산업에서 최초의 영예였다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
1858년 케이블의 작동은 프로젝트의 선임 멤버 두 명인 톰슨과 화이트하우스 사이의 갈등으로 어려움을 겪었다. 화이트하우스는 의사 교육을 받았지만 새로운 전기 기술에 열정적인 관심을 가져 의사직을 포기하고 새로운 직업을 따랐다. 그는 물리학에 대한 정식 교육을 받지 않았으며, 모든 지식은 실제 경험을 통해 얻었다. 두 사람은 프로젝트가 시작되기도 전에 충돌했다. 화이트하우스는 톰슨이 1855년 영국 학술 협회 회의에서 톰슨의 제곱 법칙을 발표했을 때 이를 반박했다. 톰슨의 법칙은 지연이라는 효과 때문에 케이블의 전송 속도가 매우 느릴 것이라고 예측했다. 이 이론을 시험하기 위해 브라이트는 화이트하우스에게 마그네틱 전신 회사의 긴 지하 회선을 밤새도록 사용할 수 있도록 했다. 화이트하우스는 대서양 횡단 경로와 유사한 거리를 만들기 위해 여러 회선을 연결하고 문제가 없을 것이라고 선언했다. 모스도 이 시험에 참석하여 화이트하우스를 지지했다. 톰슨은 화이트하우스의 측정이 결함이 있고 지하 케이블과 해저 케이블이 완전히 비교될 수 없다고 믿었다. 톰슨은 지연 문제를 완화하기 위해 더 큰 케이블이 필요하다고 믿었다. 1857년 중반, 그는 자신의 주도로 동일한 사양이라고 주장되는 구리 코어 샘플을 조사했고, 저항이 최대 두 배까지 변동하는 것을 발견했다. 그러나 케이블 제조는 이미 진행 중이었고, 화이트하우스는 더 얇은 케이블 사용을 지지했기 때문에 필드는 더 저렴한 옵션을 선택했다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
또 다른 논쟁점은 배치 일정이었다. 톰슨은 대서양 중앙에서 시작하여 두 배가 반대 방향으로 향하는 것을 선호했는데, 이는 소요 시간을 절반으로 줄일 수 있었다. 화이트하우스는 아일랜드에서 두 배가 함께 이동하여 케이블을 통해 발렌티아 기지로 진행 상황을 보고할 수 있도록 하기를 원했다. 화이트하우스는 1857년 항해에서 톰슨의 제안을 거부했지만, 브라이트는 이사들을 설득하여 다음 1858년 항해에서 대양 중앙 시작을 승인하도록 했다. 화이트하우스는 수석 전기 기술자로서 케이블 부설선에 탑승했어야 했지만, 1857년 시도, 비스케이만에서의 시험, 그리고 1858년의 두 차례 시도 모두에 대해 반복적으로 변명을 찾았다. 1857년에는 톰슨이 그 자리에 파견되었고, 1858년에는 필드가 갈등을 피하기 위해 두 사람을 외교적으로 다른 배에 배정했지만, 화이트하우스가 계속해서 항해를 회피하자 톰슨 혼자 떠났다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
1857년 항해 경험 후 톰슨은 전신 신호를 감지하는 더 나은 방법이 필요하다는 것을 깨달았다. 다음 항해를 기다리는 동안 그는 매우 민감한 기구인 거울 검류계를 개발했는데, 이는 당시의 어떤 기구보다 훨씬 뛰어났다. 그는 여러 대를 제작하기 위해 이사회에 £2,000를 요청했지만, 시제품 제작에 £500만 받았고 다음 항해에서 시험할 허가를 받았다. 이 기구는 모르스 "대시"와 "점"을 각각 나타내는 전신 펄스의 양극 및 음극 가장자리를 감지하는 데 매우 뛰어났다 (육상 전신과 달리 두 펄스의 길이가 같았기 때문에 해저 케이블의 표준 시스템이었다). 톰슨은 대서양 케이블의 엄청난 길이에도 불구하고 일반 전신 장비의 낮은 전압으로 이 기구를 사용할 수 있다고 믿었다. 그는 플리머스의 해저 저장고에 있는 2,700 마일 (4,300 km) 케이블에서 성공적으로 시험했다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
거울 검류계는 또 다른 논쟁거리가 되었다. 화이트하우스는 매우 다른 방식으로 케이블을 작동시키기를 원했으며, 육상 전신에 사용되는 표준 전기 기계 인쇄 전신을 구동하기에 충분한 전류를 공급하기 위해 수천 볼트의 거대한 고전압 유도 코일로 구동했다. 톰슨의 기구는 육안으로 판독해야 했고 인쇄가 불가능했다. 9년 후, 그는 1866년 두 번째 대서양 횡단 시도를 위해 사이펀 기록계를 발명했다. 대서양 중앙에서 시작하기로 한 결정과 화이트하우스가 또 다른 항해에서 빠진 것으로 인해 톰슨은 아가멤논호에 탑승하여 아일랜드로 항해하게 되었고, 화이트하우스의 간섭 없이 자신의 장비를 자유롭게 사용할 수 있었다. 톰슨은 엔지니어 C. W. 드 소티에게 단순한 자문 역할을 했지만, 모든 전기적 결정은 곧 그에게 위임되었다. 발렌티아에 머물던 화이트하우스는 배가 아일랜드에 도착하고 케이블을 상륙시킬 때까지 연락이 닿지 않았다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
이 무렵, 이사회는 화이트하우스의 전반적으로 부정적인 태도에 대해 의구심을 품기 시작했다. 그는 톰슨과 반복적으로 충돌했을 뿐만 아니라 필드를 비판했고, 수석 전기 기술자로서 배에 탑승하는 주요 임무를 반복적으로 거부하여 매우 나쁜 인상을 주었다. 모스가 해임되면서 화이트하우스는 이사회에서 유일한 동맹을 잃었지만, 이때는 아무런 조치도 취해지지 않았다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
8월 5일 아가멤논호가 발렌티아에 도착하자 톰슨은 화이트하우스에게 인계했고, 이 프로젝트는 언론에 성공으로 선언되었다. 톰슨은 항해 내내 거울 검류계를 사용하여 명확한 신호를 수신했지만, 화이트하우스는 즉시 자신의 장비를 연결했다. 케이블의 부실한 취급 및 설계의 영향과 화이트하우스가 케이블에 최대 2,000볼트를 가하려는 반복적인 시도는 케이블의 절연을 손상시켰다. 화이트하우스는 저조한 성능을 숨기려고 했고 통신에서 모호했다. 빅토리아 여왕의 예상되는 취임 메시지는 널리 홍보되었고, 메시지가 오지 않자 언론은 문제가 있다고 추측했다. 화이트하우스는 "조정"에 5~6주가 필요할 것이라고 발표했다. 여왕의 메시지는 뉴펀들랜드에서 수신되었지만, 화이트하우스는 반대 방향으로 다시 보낸 확인 복사본을 읽을 수 없었다. 마침내 8월 17일, 그는 수신을 발표했다. 그가 발표하지 않은 것은 자신의 장비로 시도하다가 마침내 포기했을 때 거울 검류계로 메시지가 수신되었다는 사실이었다. 화이트하우스는 인쇄된 테이프를 보낼 수 있도록 메시지를 현지에서 인쇄 전신에 다시 입력하여 마치 그렇게 수신된 것처럼 가장했다.
대서양 횡단 전신 케이블 첫 케이블의 고장
1858년 9월, 며칠 동안 절연 성능이 점진적으로 저하된 후 케이블은 완전히 고장났다. 이 소식에 대한 반응은 엄청났다. 일부 작가들은 심지어 이 회선이 단순한 사기라고 암시하기도 했고, 다른 이들은 주식 시장 투기라고 선언했다. 화이트하우스는 이사회의 조사를 위해 소환되었고, 톰슨은 발렌티아에서 화이트하우스가 불분명하게 만든 사건들을 재구성하는 임무를 맡았다. 화이트하우스는 고장에 대한 책임이 있다고 판단되어 해고되었다. 케이블은 어쨌든 결국 고장났을 수도 있지만, 화이트하우스는 분명히 훨씬 더 빨리 고장나게 했다. 케이블은 아일랜드에서 첫 100마일 구간에서 특히 취약했는데, 이 구간은 오래된 1857년 케이블로 구성되어 있었고, 새로 부설된 케이블에 접합되었으며, 제조 상태가 불량한 것으로 알려져 있었다. 샘플은 일부 구간에서 도체가 중심에서 심하게 벗어나 있었고, 부설 중 기계적 변형으로 인해 절연체를 쉽게 뚫고 들어갈 수 있음을 보여주었다. 해수에 잠긴 케이블 샘플에 대한 테스트가 수행되었다. 완벽하게 절연되었을 때는 수천 볼트를 인가해도 문제가 없었다. 그러나 핀 구멍이 있는 샘플은 테스트했을 때 "등불처럼 밝게 빛났고", 절연체에 큰 구멍이 뚫렸다.
케이블은 일반에 공개적으로 사용되지 않았고 제대로 작동하지 않았지만, 시험 외에도 몇몇 메시지를 전달할 시간이 있었다. 큐나드 라인 선박 유로파와 아라비아의 충돌은 8월 17일에 보고되었다. 영국 정부는 케이블을 사용하여 캐나다의 두 연대가 잉글랜드로 출발하라는 명령을 취소하여 5만 파운드를 절약했다. 케이블이 고장나기 전 총 732개의 메시지가 전달되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 새로운 시도 준비
필드는 실패에도 불구하고 꺾이지 않았다. 그는 작업을 재개하기를 열망했지만, 대중은 이 계획에 대한 신뢰를 잃었고, 회사를 되살리려는 그의 노력은 헛수고였다. 1864년에야 토머스 브래시와 존 펜더의 도움으로 필요한 자본을 모으는 데 성공했다. 글래스, 엘리엇, 구타페르카 회사는 합병하여 텔레그래프 건설 및 유지보수 회사(텔콘, 이후 BICC의 일부)를 설립했으며, 이 회사는 새로운 케이블 제조 및 부설을 맡았다. C. F. 발리가 화이트하우스를 대신하여 수석 전기 기술자로 임명되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 새로운 시도 준비
그 동안 긴 케이블들이 지중해와 홍해에 부설되었다. 이러한 경험을 바탕으로 개선된 케이블이 설계되었다. 코어는 해리당 300파운드(73 kg/km)의 매우 순수한 구리 7가닥으로 구성되었고, 채터턴 화합물로 코팅된 다음, 4겹의 구타페르카와 4겹의 얇은 화합물 층을 번갈아 가며 전체를 접착하여 절연체의 무게를 해리당 400 lb/nmi(98 kg/km)로 만들었다. 이 코어는 방부 용액에 포화된 대마로 덮여 있었고, 대마 위에는 버밍엄의 헤이 밀스에 있는 웹스터 & 호스폴 주식회사에서 생산된 고장력 강철 와이어 18가닥이 나선형으로 감겨 있었으며, 각 가닥은 방부제에 담근 고운 마닐라삼 실로 덮여 있었다. 새로운 케이블의 무게는 해리당 35.75 긴 헌드레드웨이트 (4000 lb)(980 kg/km)로, 이전 케이블 무게의 거의 두 배였다. 헤이밀스 공장은 250명의 작업자가 11개월 동안 26,000 해리 (48,000 km)의 와이어(1,600톤)를 성공적으로 제조했다.
대서양 횡단 전신 케이블 그레이트 이스턴호와 두 번째 케이블
새 케이블은 제임스 앤더슨 경이 지휘하는 SS 그레이트 이스턴호에 의해 부설되었다. 거대한 선체에는 2,300 해리 (4,300 km)의 케이블을 수용할 수 있는 세 개의 철제 탱크가 장착되었고, 갑판에는 케이블 부설 장비가 설치되었다. 1865년 7월 15일 정오, 그레이트 이스턴호는 노어를 떠나 발렌티아섬 포일호메룸 만으로 향했고, 그곳에서 캐롤라인호가 해안 끝을 부설했다. 이 시도는 8월 2일에 실패했다. 1,062 해리 (1,967 km)의 케이블이 부설된 후 선미 근처에서 케이블이 끊어져 끝이 유실되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 그레이트 이스턴호와 두 번째 케이블
그레이트 이스턴호는 잉글랜드로 돌아갔고, 필드는 또 다른 투자설명서를 발행하고 새로운 케이블을 부설하고 끊어진 케이블을 완성하기 위해 앵글로-아메리칸 전신 회사를 설립했다. 1866년 7월 13일, 그레이트 이스턴호는 다시 케이블 부설을 시작했다. 7월 27일 금요일 저녁 날씨 문제에도 불구하고, 탐험대는 짙은 안개 속에서 하츠 콘텐츠, 뉴펀들랜드 항구에 도착했다. 전신 건설 및 유지보수 회사의 수석 엔지니어이자 그레이트 이스턴호에 탑승했던 다니엘 구치는 영국 외무장관 스탠리 경에게 "영국과 아메리카 간의 완벽한 통신이 확립되었습니다. 이것이 우리나라에 영구적인 이익의 원천이 되기를 신께서 허락하시기를 바랍니다."라는 메시지를 보냈다. 다음날 아침 9시, 영국에서 온 메시지는 타임스지의 사설에서 이 말을 인용했다. "이것은 위대한 업적이며, 우리 시대와 국가의 영광입니다. 이를 이룬 사람들은 인류의 은인들 사이에서 존경받을 가치가 있습니다." 해안 끝은 낮 동안 메드웨이호에 의해 하츠 콘텐츠 케이블 스테이션에 상륙되었다. 축하 메시지가 쏟아졌고, 빅토리아 여왕과 미국 대통령 사이에는 다시 우호적인 전보가 교환되었다.
대서양 횡단 전신 케이블 그레이트 이스턴호와 두 번째 케이블
1866년 8월, 그레이트 이스턴호를 포함한 여러 선박이 1865년에 유실된 케이블을 건지기 위해 다시 출항했다. 그들의 목표는 유실된 케이블의 끝을 찾아 새 케이블에 연결하고 뉴펀들랜드까지 작업을 완료하는 것이었다. 그들은 그것을 찾기로 결심했고, 그들의 수색은 "주로 해군 모르티아티 선장이 기록한" 위치에만 의존했는데, 그는 유실된 케이블의 끝을 경도 38° 50' W.로 표시했다.
2.5 mi (4.0 km) 아래에 있는 케이블을 찾는 것은 넓은 건초 더미에서 작은 바늘을 찾는 것과 같았다. 그러나 그레이트 이스턴호의 일등 항해사인 로버트 할핀은 HMS 테러블호와 갈고리선 알바니호를 정확한 위치로 항해시켰다. 알바니호는 튼튼한 밧줄 끝에 달린 다섯 개의 갈고리로 유실된 케이블을 천천히 낚았다. 8월 10일, 알바니호는 케이블을 "잡아서" 표면으로 가져왔다. 밤 동안 케이블은 고정되어 있던 부표에서 미끄러져 떨어졌고, 과정은 다시 처음부터 시작해야 했다. 이것은 거친 바다와의 좌절스러운 싸움 속에서 케이블이 고정된 후 미끄러지는 여러 번 더 일어났다. 갈고리 밧줄이 끊어져 선원에게 감겨 갑판을 가로질러 던져졌다. 그레이트 이스턴호와 또 다른 갈고리선 메드웨이호는 8월 12일 수색에 합류했다. 2주 이상이 지난 1866년 9월 초에 케이블이 마침내 수리될 수 있도록 회수되었고, 그레이트 이스턴호에 안전하게 실는 데 26시간이 걸렸다. 케이블은 전기 기술자실로 옮겨져 케이블이 연결되어 있음이 확인되었다. 회수된 케이블은 선창에 있는 새 케이블과 연결되어 뉴펀들랜드의 하츠 콘텐츠로 부설되었고, 9월 7일 토요일에 도착했다. 이제 두 개의 작동 가능한 전신 회선이 있었다.
대서양 횡단 전신 케이블 케이블 수리
끊어진 케이블은 정교한 수리 절차를 필요로 했다. 단선까지의 대략적인 거리는 끊어진 케이블의 저항을 측정하여 결정되었다. 수리선은 해당 위치로 항해했다. 케이블은 갈고리로 걸려 배 위로 올려져 전기적 연속성을 확인했다. 좋은 케이블의 끝을 표시하기 위해 부표가 배치되었고, 두 끝 사이에 접합이 이루어졌다.
대서양 횡단 전신 케이블 통신 속도
초기에는 작업자가 모스 부호를 사용하여 메시지를 보냈다. 1858년 케이블의 수신 상태는 매우 좋지 않았고, 문자 하나(단일 문자 또는 단일 숫자)를 전송하는 데 2분이 걸려 약 0.1 분당 단어 수의 속도였다. 이는 고감도 거울 검류계를 사용했음에도 불구하고 그랬다. 빅토리아 여왕의 취임 메시지는 뉴펀들랜드로 전송하는 데 67분이 걸렸지만, 확인 복사본이 발렌티아의 화이트하우스에게 다시 전송되는 데는 16시간이 걸렸다.
대서양 횡단 전신 케이블 통신 속도
1866년 케이블의 경우 케이블 제조 방법과 메시지 전송 방법이 크게 개선되었다. 1866년 케이블은 분당 8단어를 전송할 수 있었는데—1858년 케이블보다 80배 빨랐다. 올리버 헤비사이드와 미하일로 푸핀은 나중에 케이블의 대역폭이 용량성 및 유도성 리액턴스 간의 불균형으로 인해 방해를 받아 심각한 분산과 신호 왜곡을 유발한다는 것을 이해했다. 이는 전신 방정식을 참조한다. 이 문제는 철 테이프 또는 부하 코일로 해결해야 했다. 대서양 횡단 케이블의 메시지 전송 속도가 분당 120단어에 도달한 것은 20세기까지는 아니었다. 런던은 세계 통신의 중심이 되었다. 결국, 랜드 엔드 근처의 포츠쿠르노 케이블 스테이션에서 무려 11개의 케이블이 방사되어 영연방 연결과 함께 전 세계를 둘러싼 "살아있는" 벨트인 올 레드 라인을 형성했다.
대서양 횡단 전신 케이블 후속 케이블
1873년, 1874년, 1880년, 1894년에 포일호메룸과 하츠 콘텐츠 사이에 추가 케이블이 부설되었다. 19세기 말까지 영국, 프랑스, 독일, 미국 소유의 케이블들이 복잡한 전신 통신망으로 유럽과 북미를 연결했다.
원래 케이블에는 중계기가 장착되어 있지 않았는데, 이는 지연 문제를 완전히 해결하고 결과적으로 작동 속도를 높일 수 있었다. 중계기는 회선을 따라 주기적으로 신호를 증폭한다. 전신 회선에서는 이를 릴레이로 수행하지만, 해저 케이블에 전력을 공급할 실용적인 방법이 없었다. 중계기가 있는 최초의 대서양 횡단 케이블은 1956년의 TAT-1이었다. 이것은 전화 케이블이었고 중계기에 다른 기술을 사용했다.
대서양 횡단 전신 케이블 의의
아메리칸 이코노믹 리뷰의 2018년 연구에 따르면 대서양 횡단 전신은 대서양을 가로지르는 무역을 크게 증가시켰고 가격을 인하했다. 이 연구는 전신 연결 확립으로 인한 효율성 향상이 수출 가치의 8퍼센트에 달했다고 추정한다.
대서양 횡단 전신 케이블 추가 자료
뮐러, 시몬 M. "From cabling the Atlantic to wiring the world: A review essay on the 150th anniversary of the Atlantic telegraph cable of 1866." Technology and Culture (2016): 507–526. online.
뮐러, 시몬. "The Transatlantic Telegraphs and the 'Class of 1866' – the Formative Years of Transnational Networks in Telegraphic Space, 1858–1884/89." Historical Social Research/Historische Sozialforschung (2010): 237–259. online
가산 백색 가우스 잡음
가산 백색 가우스 잡음(Additive white Gaussian noise, AWGN)은 정보 이론에서 자연에서 발생하는 많은 무작위 과정의 효과를 모방하는 데 사용되는 기본 잡음 모델이다. 수정자는 특정 특성을 나타낸다.
광대역 잡음은 도체 내 원자의 열 진동(열 잡음 또는 열잡음이라고 함), 푸아송 잡음, 지구 및 기타 따뜻한 물체에서 발생하는 흑체 방사, 태양과 같은 천체 소스 등 많은 자연 잡음 소스에서 발생한다. 확률론의 중심 극한 정리는 많은 무작위 과정의 합이 가우스 또는 정규 분포를 갖는 경향이 있음을 나타낸다.
AWGN은 통신에 대한 유일한 장애가 일정한 스펙트럼 밀도(대역폭의 헤르츠당 와트로 표현됨)와 정규 분포의 진폭을 갖는 광대역 또는 백색 잡음의 선형 추가인 채널 모델로 자주 사용된다. 이 모델은 페이딩, 진동수 선택성, 간섭, 비선형성 또는 분산을 고려하지 않는다. 그러나 이러한 다른 현상들을 고려하기 전에 시스템의 기본 동작에 대한 통찰력을 얻는 데 유용한 간단하고 다루기 쉬운 수학적 모델을 생성한다.
가산 백색 가우스 잡음
AWGN 채널은 많은 인공위성 및 심우주 통신 링크에 대한 좋은 모델이다. 이는 다중 경로, 지형 차단, 간섭 등으로 인해 대부분의 지상 링크에 대한 좋은 모델은 아니다. 그러나 지상 경로 모델링의 경우, AWGN은 다중 경로, 지형 차단, 간섭, 지상 클러터 및 현대 무선 시스템이 지상 운용에서 겪는 자체 간섭 외에도 연구 중인 채널의 배경 잡음을 시뮬레이션하는 데 일반적으로 사용된다.
가산 백색 가우스 잡음 채널 용량
AWGN 채널은 이산 시간 이벤트 인덱스 에서 일련의 출력 로 표현된다. 는 입력 와 잡음 의 합이며, 여기서 는 독립적이고 동일하게 분포하며 분산 (잡음)과 평균이 0인 정규 분포에서 추출된다. 는 와 상관관계가 없는 것으로 추가로 가정된다.
잡음 이 0이 아니고 가 충분히 제한되지 않는 한 채널 용량은 무한하다. 입력에 대한 가장 일반적인 제약은 소위 "전력" 제약으로, 채널을 통해 전송되는 코드워드 에 대해 다음을 요구한다.
여기서 는 최대 채널 전력을 나타낸다.
따라서 전력 제약이 있는 채널의 채널 용량은 다음과 같다.
여기서 는 의 분포이다. 를 차분 엔트로피로 표현하면:
그러나 와 는 독립적이므로:
가우스 분포의 차분 엔트로피를 평가하면:
와 가 독립적이고 그 합이 를 주므로:
이 경계에서 우리는 차분 엔트로피의 속성으로부터 다음을 추론한다.
따라서 채널 용량은 상호정보에 대해 달성 가능한 가장 높은 경계로 주어진다.
여기서 는 다음일 때 최대화된다.
따라서 AWGN 채널에 대한 채널 용량 는 다음과 같다.
가산 백색 가우스 잡음 채널 용량
메시지를 에서 까지의 인덱스로 채널을 통해 전송한다고 가정하면, 은 구별 가능한 가능한 메시지의 수이다. 개의 메시지를 비트로 인코딩하면, 속도 을 다음과 같이 정의한다.
오류의 최대 확률이 이 무한대로 접근할 때 0으로 수렴하는 코드 시퀀스가 있다면 그 속도는 달성 가능하다고 한다. 용량 는 가장 높은 달성 가능 속도이다.
잡음 레벨 을 가진 AWGN 채널을 통해 전송되는 길이 의 코드워드를 고려해 보자. 수신될 때, 코드워드 벡터 분산은 이제 이 되고, 그 평균은 전송된 코드워드이다. 이 벡터는 전송된 코드워드 주위에 반경 의 구에 포함될 가능성이 매우 높다. 이 구의 중심에 있는 코드워드로 수신된 모든 메시지를 매핑하여 디코딩하면, 수신된 벡터가 이 구 밖에 있을 때만 오류가 발생하며, 이는 매우 드문 일이다.
가산 백색 가우스 잡음 채널 용량
각 코드워드 벡터에는 그에 따라 디코딩되는 수신 코드워드 벡터의 구가 연결되어 있으며, 이러한 각 구는 코드워드에 고유하게 매핑되어야 한다. 따라서 이 구들은 교차하지 않아야 하므로, 구체 패킹 문제에 직면한다. 비트 코드워드 벡터에 얼마나 많은 구별 가능한 코드워드를 패킹할 수 있을까? 수신된 벡터는 최대 에너지 를 가지므로 반경 의 구를 차지해야 한다. 각 코드워드 구의 반경은 이다. n차원 구의 부피는 에 정비례하므로, 전송 전력 P를 가진 구에 패킹될 수 있는 고유하게 디코딩 가능한 구의 최대 개수는 다음과 같다.
이러한 논증에 따르면, 속도 R은 보다 클 수 없다.
이 섹션에서는 지난 섹션에서 다룬 속도 상한의 달성 가능성을 보여준다.
인코더와 디코더 모두에게 알려진 코드북은 길이 n, i.i.d. 가우스 분포를 따르며 분산  및 평균 0을 갖는 코드워드를 선택하여 생성된다. 큰 n에 대해 코드북의 경험적 분산은 분포의 분산과 매우 가깝게 되어 전력 제약 위반을 확률적으로 피한다.
수신된 메시지는 고유하게 공동으로 전형적인 코드북의 메시지로 디코딩된다. 그러한 메시지가 없거나 전력 제약이 위반되면 디코딩 오류가 선언된다.
가산 백색 가우스 잡음 채널 용량
메시지 에 대한 코드워드를 라고 하고, 은 이전과 같이 수신된 벡터라고 하자. 다음 세 가지 사건을 정의한다.
따라서 ,  또는  중 하나라도 발생하면 오류가 발생한다. 큰 수의 법칙에 따라 n이 무한대로 접근함에 따라 는 0으로 수렴하며, 공동 점근적 등분포 특성에 따라 에도 동일하게 적용된다. 따라서 충분히 큰 에 대해 와 는 각각 보다 작다. 에 대해 와 는 독립적이므로, 와 도 독립적이다. 따라서 공동 AEP에 의해 이다. 이를 통해 오류 확률 를 다음과 같이 계산할 수 있다.
따라서 n이 무한대로 접근함에 따라 는 0으로 수렴하고 이다. 그러므로 이전에 유도된 용량에 임의로 가까운 속도 R을 가진 코드가 존재한다.
여기서는 용량 를 초과하는 속도는 달성 불가능함을 보여준다.
코드북에 대해 전력 제약이 충족되고, 메시지가 균일 분포를 따른다고 가정하자. 를 입력 메시지라고 하고 를 출력 메시지라고 하자. 따라서 정보는 다음과 같이 흐른다.
파노의 부등식을 사용하면 다음을 얻는다.
(여기서 일 때 )
를 코드워드 인덱스 i의 인코딩된 메시지라고 하자. 그러면 다음과 같다.
를 인덱스 i의 코드워드의 평균 전력이라고 하자.
여기서 합은 모든 입력 메시지 에 대한 것이다. 와 는 독립적이므로, 잡음 레벨 에 대한 의 전력의 기댓값은 다음과 같다.
그리고, 가 정규 분포를 따른다면 다음을 얻는다.
그러므로,
x에 대한 오목(아래로 볼록) 함수인 에 옌센 부등식을 적용할 수 있다.
각 코드워드는 개별적으로 전력 제약을 만족하므로, 평균 또한 전력 제약을 만족한다. 그러므로,
이것을 위 부등식을 단순화하는 데 적용하면 다음과 같다.
따라서 이어야 한다. 따라서 일 때 R은 이전에 유도된 용량에 임의로 가까운 값보다 작아야 한다.
가산 백색 가우스 잡음 시간 영역에서의 효과
직렬 데이터 통신에서 AWGN 수학 모델은 무작위 지터 (RJ)로 인한 타이밍 오차를 모델링하는 데 사용된다.
오른쪽 그래프는 AWGN과 관련된 타이밍 오차의 예시를 보여준다. 변수 Δt는 영점 교차에서의 불확실성을 나타낸다. AWGN의 진폭이 증가하면 신호 대 잡음비가 감소한다. 이는 Δt의 불확실성을 증가시킨다.
AWGN의 영향을 받을 때, 입력이 사인파일 때 협대역 통과 필터 출력에서 초당 양수 또는 음수 영점 교차의 평균 수는 다음과 같다.
여기서
ƒ0 = 필터의 중심 주파수,
B = 필터 대역폭,
SNR = 선형 항으로 표시된 신호 대 잡음 전력비.
가산 백색 가우스 잡음 페이저 영역에서의 효과
현대 통신 시스템에서 대역 제한 AWGN은 무시할 수 없다. 페이저 (전자) 영역에서 대역 제한 AWGN을 모델링할 때 통계 분석에 따르면 실제 및 허수 기여의 진폭은 정규 분포 모델을 따르는 독립 변수임이 밝혀졌다. 결합될 때, 결과 페이저의 크기는 레일리 분포를 따르는 무작위 변수이며, 위상은 0에서 2π까지 균일하게 분포한다.
오른쪽 그래프는 대역 제한 AWGN이 코히어런트 반송파 신호에 어떻게 영향을 미칠 수 있는지에 대한 예시를 보여준다. 잡음 벡터의 순간 응답은 정확하게 예측할 수 없지만, 시간 평균 응답은 통계적으로 예측할 수 있다. 그래프에 표시된 바와 같이, 우리는 잡음 페이저가 1σ 원 안에 약 38%의 시간 동안, 2σ 원 안에 약 86%의 시간 동안, 그리고 3σ 원 안에 약 98%의 시간 동안 존재할 것이라고 확신 있게 예측한다.
알파시르 학살
알파시르 학살은 2025년 10월 26일부터 수단 알파시르시에서 2,500명 이상의 민간인(알사우드 산부인과 병원의 약 460명 포함)이 처형되거나 살해된 사건이다. 처형은 주로 신속지원군이 알파시르를 점령한 후 자행되었는데, 알파시르는 다르푸르 지역에서 수단군의 마지막 거점이었다. 이 학살은 마살리트인 학살의 일부이다. 도시의 통신 두절로 정보가 제한되고 있다. 예일 인도주의 연구소는 수만 명이 사망했다고 추정했다.
알파시르 학살 배경
2023년부터 내전이 수단 전역에서 격화되고 있다. 알파시르는 내전 초기 포위되었고, 첫 주요 전투는 2023년 4월에 발생했다. 이후 2년 동안 여러 무장 단체 간에 여러 차례 충돌이 있었다. 2025년 10월 들어 알파시르는 수단군(SAF)의 마지막 거점으로 남아 있었다. 추정치에 따르면, 2025년 9월과 10월 동안 260,000명 이상의 민간인이 포위로 인해 도시에 갇혔다. 이 기간 동안 보고서에선 악화되는 인도주의적 위기를 기록했다. RSF의 도시 공격 이후 SAF는 후퇴했고 그 결과 도시는 2025년 10월 27일에 함락되었다. 10월 28일, 압델 파타 알부르한은 군대가 도시에서 철수했음을 확인했다.
알파시르 학살 학살
RSF가 도시를 장악한 후, 지역 단체, 국제 NGO, 유엔, 독립 감시 단체를 포함한 여러 출처에서 비무장 민간인을 대상으로 한 처형이 잇따랐다고 보고했다. 보고서에 따르면 2,000명 이상이 처형되었으며, 그들 중 상당수는 여성, 어린이, 노인이다. 민간인은 이재민 대피소, 병원, 주택 안팎에서 살해되었다. 목격자와 의료진은 드론, 포병, 총, 채찍을 가지고 민간인을 고의적으로 표적으로 삼는 공격에 사용되었다고 보고했다. 도피하는 사람들은 납치되어 석방을 위한 몸값이 요구되었다고 보고되었다. RSF 병사들이 도보, 낙타 또는 차량을 타고 가가호호 수색한 후 처형이 이어졌다.
알파시르 학살 학살
알파시르의 보고서에선 사람들이 산 채로 불태워지고, 초법적 처형이 이루어지며, 특정 민족 집단에 대한 계획된 공격이 있었다고 설명한다. 옴두르만 이슬람 대학의 다르 알아르캄 이재민 센터를 포함한 여러 이재민 센터가 공격을 받았다. 또한 하나의 사건으로 22명의 여성과 17명의 어린이를 포함하여 60명 이상이 살해되었다고 주장한다. 도시는 포위되어 있었기 때문에 많은 사람들이 탈출할 수 없었고, 구호 단체는 민간인을 위한 안전한 경로가 없다고 말했다. 위성 이미지와 공개 출처 증거를 통해 공동묘지와 광범위한 파괴에 대한 보고서를 뒷받침하며, 사람 크기의 "물체"와 시신 가방, 핏자국으로 보이는 것을 보여준다. SAF는 RSF가 모스크와 구호 활동가를 표적으로 삼았다고 비난했다.
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로이터 통신은 남성이 여성과 분리되어 RSF에 자원하지 않으면 처형되었다고 보도했다. 또한 전쟁 포로 처형을 보고했다. 유엔 인도주의 팀은 탈출 경로에서 민간인 즉결 처형, 가택 수색 등 다른 전쟁 범죄에 대한 보고가 신뢰할 수 있음을 확인했다. RSF 병사들이 소셜 미디어에 올린 사진과 비디오는 그들이 민간인 시신과 함께 포즈를 취하고, 종종 "승리의 V" 사인을 하는 모습을 보여준다.
RSF는 민간인이 보호받을 것이라고 말했다.
국경없는의사회는 도시 함락 전 주에 타윌라 난민 캠프에 도착한 아동 중 5%가 심각한 영양실조에 시달리고 있었고, 26%는 극심한 영양실조에 시달리고 있다고 보고했다. 10월 26일과 27일에는 약 25,000명이 알파시르를 탈출했지만, 타윌라에 도착한 사람은 2,000명에 불과했다.
알사우드 산부인과 병원에서 최소 460~500명의 의사, 환자 및 환자 보호자가 살해되었다고 보고되었다. 세계보건기구는 살인을 확인했으며, RSF가 의사 4명, 약사 1명, 간호사 1명을 인질로 잡고 이들의 석방을 위해 15만 달러 이상의 몸값을 요구했다고 비난했다.