hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
2009년 아리마 기념 경주의 진행
쓰리 롤스는 3코너 앞에서 신체에 이상이 발생해 경주를 중지했다.
얽힘 스펙트럼
1935년, 에르빈 슈뢰딩거는 양자역학의 해석에 관한 논쟁 과정에서 반직관적인 양자 현상을 설명하기 위해 「양자 얽힘」이라는 용어를 처음 제안했다. 이는 두 입자가 아무리 멀리 떨어져 있어도 그들의 양자 상태가 긴밀하게 연결되어 있어, 마치 서로의 정보가 깊이 얽혀 있는 듯한 현상을 말한다. 즉, 한 입자를 측정하는 순간, 두 입자 사이의 거리에 상관없이 다른 입자의 상태 또한 즉시 영향을 받게 된다. 이러한 일상적인 경험을 초월하는 상관성은 양자역학의 가장 놀라운 특징 중 하나로 꼽힌다.
연구가 진전됨에 따라, 과학자들은 양자 얽힘이 단지 두 입자 사이에서만 존재하는 것이 아님을 발견했다. 고체 내의 전자나 자성 물질 속의 스핀과 같은 양자 다체 계에서 양자 얽힘은 더욱 핵심적인 역할을 수행한다. 이러한 계는 수많은 입자로 구성되어 있어 단일 입자에 대한 직관으로는 그 거동을 이해하기 어려운데, 양자 얽힘은 입자들 사이의 심층적인 상관관계를 규명하는 새로운 관점을 제공한다.
얽힘 스펙트럼
이러한 상관관계를 보다 정밀하게 분석하기 위해, 2008년 리(Li)와 덩컨 홀데인은 얽힘 스펙트럼이라는 개념을 제안했다. 이는 얽힘 구조에 대한 분광학적 분석으로 볼 수 있다. 마치 스펙트럼이 빛을 성분별로 분해하듯이, 얽힘 스펙트럼은 양자 계 내부의 얽힘 구조를 다양한 에너지 준위 성분으로 분해하여 보여준다. 전통적인 얽힘 엔트로피가 얽힘의 총량만을 제공하는 것에 비해, 얽힘 스펙트럼은 훨씬 더 상세한 정보를 제공함으로써 연구자들이 양자 다체 계의 내부 구조를 심도 있게 이해할 수 있도록 한다.
얽힘 스펙트럼 수학적 정의
얽힘 스펙트럼(entanglement spectrum)의 수학적 정의는 다음과 같다.
여기서 는 축소 밀도 행렬의 번째 고유값이며, 는 모든 고유값의 합이 이어야 한다는 조건에서 유래한 상수이다. 아래에서는 양자역학의 수학적 도구(예: 브라-켓 표기법)에 어느 정도 익숙한 독자를 위해 위 식의 수학적 정의를 상세히 소개한다.
양자 얽힘을 논의할 때, 흔히 양자 계를 A와 B 두 하위 계(subsystem)로 나누고, A와 B 사이의 양자 상관관계를 탐구한다. 전체 계의 규격화된 파동함수를 다음과 같이 쓸 수 있다고 가정하자.
비록 전체 계의 밀도 행렬 은 순수 상태이지만, 하위 계 B의 자유도에 대해 부분 대각합(partial trace)을 취한 후 얻어지는 축소 밀도 행렬 는 혼합 상태일 수 있다. 즉, 이다.
여기서 부분 대각합 「」는 하위 계 B의 자유도에 대해서만 대각합(trace)을 취하는 연산을 의미하며, 그 결과는 여전히 행렬이고 행렬의 크기는 하위 계 A의 자유도 크기가 된다. 축소 밀도 행렬의 행렬 성분은 다음과 같다.
얽힘 스펙트럼 수학적 정의
축소 밀도 행렬이 에르미트 행렬 임을 알 수 있으므로, 의 고유값은 반드시 실수이다. 가 혼합 상태일 수 있다는 것은, 전체 계가  상태일 때 측정이 하위 계 A에서만 이루어진다면 여러 가지 다른 결과가 나올 수 있음을 의미한다. 이러한 서로 다른 결과에 대응하는 확률이 바로 의 고유값 이며, 이는 고유값 방정식 을 만족한다. 전체 계의 파동함수가 규격화되어 있으므로(), 모든 고유값의 합 또한 규격화됨을 유도할 수 있다.
는 확률의 의미도 갖는다. A에만 작용하는 물리량 의 기댓값은, 하위 계가 각 고유상태에 있을 때의 기댓값 과 하위 계가 그 고유상태에 있을 확률 를 곱한 뒤 합한 것과 같다.
얽힘 스펙트럼 수학적 정의
A와 B 사이의 얽힘 정도는 의 분포로부터 관찰할 수 있다. 예를 들어, 모든 고유상태의 확률이 같다면(), A와 B는 최대 얽힘 상태이다. 반대로, 오직 하나의 고유값만 1이고() 나머지 고유값은 모두 0이라면(), 하위 계 A를 측정했을 때 오직 한 가지 가능성만 얻게 되므로 A와 B 사이에는 얽힘이 없다. 「얽힘 엔트로피」는 바로 이러한 성질을 잘 나타낼 수 있지만, 얽힘 엔트로피는 고유값의 분포를 하나의 수치로 압축하는 반면, 얽힘 스펙트럼은 의 고유값 분포를 직접 관찰한다. 그러나 얽힘 스펙트럼의 정의는 단순한 확률 분포와 에너지 스펙트럼 사이에 더 정교한 연관성과 의미를 부여한다.
얽힘 스펙트럼 수학적 정의
양자 통계역학에서 정준 앙상블의 혼합 상태 밀도 행렬은 로 고려된다. 여기서 는 온도의 역수,  는 볼츠만 상수,  는 분배 함수,  는 계의 해밀토니언이다. 축소 밀도 행렬 가 혼합 상태이므로, 이를 열역학적 평형 상태와 유사하게 간주하여 온도가 인 열적 상태로 정의할 수 있다. 여기서 는 을 보장하기 위한 것이다. 이렇게 하여 가상의 해밀토니언 를 정의하는데, 이 는 하위 계 A에만 작용하는 연산자로 얽힘 해밀토니언이라 부른다.  의 고유값 는 얽힘 에너지(entanglement energy)라 부르며, 을 만족한다. 따라서 얽힘 에너지와 의 관계는  또는 다음과 같다.
얽힘 스펙트럼은 모든 얽힘 에너지의 집합 이다.
위 식에서 는 문헌에서 종종 생략되기도 하는데, 이는 전체 얽힘 스펙트럼을 상수만큼 평행 이동시키는 역할만 하기 때문이다. 만약 상대적인 얽힘 에너지 차이 에만 관심이 있다면 이 상수는 자연스럽게 소거된다. 얽힘 엔트로피와 얽힘 에너지의 정의에 따르면, 얽힘 엔트로피는 얽힘 에너지의 기댓값에 상수 를 더한 것으로 볼 수 있다.
얽힘 스펙트럼의 정의는 전체 계의 해밀토니언을 논하지 않고도 가능하며, 설령 전체 계의 해밀토니언 가 하위 계들의 합과 상호작용으로 쓰여진다 해도(), 일반적으로 얽힘 해밀토니언 는 하위 계 A의 해밀토니언 에 비례하지 않는다().
얽힘 스펙트럼 리-홀데인 추측
2008년 리와덩컨 홀데인은 처음으로 얽힘 스펙트럼의 개념을 제안하고, 분수 양자 홀 계에서 얽힘 스펙트럼을 계산하여 이것이 위상 계의 가장자리 상태를 모사할 수 있음을 발견했다. 이는 나중에 다른 위상 계에서도 성공적으로 검증되어 광범위하게리-홀데인 추측이라고 불리게 되었다. 그 내용은 위상 계 바닥상태의 얽힘 스펙트럼이 계의 가장자리 에너지 상태와 일대일 대응 관계를 보인다는 것이다.
2차원 위상 계의 가장자리는 등각 장론으로 기술되는 에너지 갭이 없는 1차원 계이므로, 얽힘 스펙트럼에서도 등각 장론의 상태 계수 관계, 예를 들어 자연수 분할 수열 {1,1,2,3,5,7,...}이 나타날 수 있다. 다시 말해, 얽힘 스펙트럼에서 명확한 상태 계수 관계를 발견하는 것은 벌크 계가 위상 질서를 가지고 있음을 의미하며, 따라서 얽힘 스펙트럼은 위상 계를 식별하는 "지문"이 될 것으로 기대된다.
2008년 아리마 기념
2008년 아리마 기념은 중앙경마의 G1급 중상경주 아리마 기념의 53번째 대회로, 2008년 12월 28일에 나카야마 경마장에서 개최되었다.
다이와 스칼렛이 어드마이어 모나크 등을 제치고 우승을 차지했다.
데와칸
데와칸(말레이어: Dewakan)은 말레이시아 쿠알라룸푸르에 있는 파인 다이닝 레스토랑으로, 수석 셰프인 대런 테오가 창업하여 운영한다. 이름은 말레이어 "dewa"(신)와 "makan"(먹다) 두 단어의 준말이다. 2015년에 문을 연 이 레스토랑은 지역 농산물을 재구성하여 새롭고 독창적인 지역 요리를 만드는 것으로 유명하다. 2022년에 첫 미쉐린 스타를 받았고, 다음 해에 두 번째 스타를 받아 말레이시아 최초이자 유일한 미쉐린 2스타 레스토랑이 되었으며, 2025년 현재까지 미쉘린 2스타를 유지하고 있다.
데와칸 설명
Dewakan은 2015년 샤알람에 위치한 KDU 대학의 창업 교육 활동의 일환으로 분자 미식 레스토랑으로 시작되었으며, 수석 셰프인 대런 테오도 이곳에서 가르쳤다. 2019년에 KLCC 퍼시어란 나자 타워의 현재 장소로 이전했다.
Dewakan은 말레이시아 전역에서 공수된 부아 쿨림(buah kulim)과 울람 라자(ulam raja)와 같은 토착 재료를 중심으로 현대적인 말레이시아 요리를 전문으로 한다.
2019년과 2022년 Dewakan은 아시아 50대 베스트 레스토랑 목록에서 46위에 올랐으며, 말레이시아 레스토랑 중에서는 최초이자 유일한 레스토랑이다. 말레이시아 미쉐린 가이드 창간호에서 미쉐린 스타를 받았으며, 미쉐린 가이드에 오른 최초의 말레이시아 레스토랑 중 하나가 되었다. 2023년에 두 번째 미쉐린 스타를 받아 말레이시아 최초의 미쉐린 2스타 레스토랑이 되었다. 2024년 가이드에서 미쉐린 그린 스타를 받았다.
레바논의 그리스 정교도
레바논의 그리스 정교도(아랍어: المسيحية الأرثوذكسية الرومية في لبنان)는 레바논 내 안티오키아 그리스 정교회를 신앙으로 믿는 레바논인들을 가리킨다. 안티오키아 그리스 정교회는 동방정교의 넓은 공동체 내 독립 교회 중 하나인 그리스 정교회로, 마론 기독교인 다음으로 레바논 내에서 두 번째 규모를 가진 기독교 종파이다.
레바논의 레바논의 그리스 정교회 기독교인은 레바논 전체 인구의 약 8%를 구성한다고 여겨진다. 대부분의 그리스 정교회 기독교인들은 수도 베이루트를 비롯해 메튼 배후지, 동남쪽의 하스바야, 라샤야, 북부주, 쿠라 (트리폴리 남부), 아카르 지역에 거주하고 있다.
레바논의 여러 정치 지도자 간 국민 협정이라고 알려진 성문화 되지 않은 합의에 따른 인구 조사에 의거, 레바논 의회의 부의장과 레바논의 부수상은 그리스 정교회인이 맡고 있다.
레바논의 그리스 정교도 역사
안티오키아 그리스 정교회는 공통된 교리와 비잔틴 전례를 통해 엮여 있는 몇 개 독립 교회들로 이뤄진 동방 정교회를 따르고 있다. 그리스 정교회는 레바논의 기독교 중 두 번째로 큰 기독교 종파이다. 역사적으로, 그리스 정교회는 로마를 포함한 로마 제국의 최초 다섯 대주교구(펜타르키) 중 동방 지역 네 개 대주교구 (예루살렘, 안티오키아, 알렉산드리아, 콘스탄티노플)에서 발생하였다. 로마의 교황들의 관점 및 주장에 대해 반대하던 동방 교회들과 로마 간의 최종적 분리가 1054년에 벌어졌다. 이 시기부터, 15세기에 일시적 재통합 시기를 제외하면, 동방 교회들은 로마 대주교구 (로마 가톨릭교회)의 보편적 수위권이라는 주장에 반대를 계속 이어가고 있고 교황의 무류설에 대한 개념을 거부하고 있다. 교리적으로, 동방과 서방 교회 사이의 주요 쟁점은 성령의 발현 문제이며, 그 밖에도 전례와 규범 면에서 차이가 존재한다.
레바논의 그리스 정교도 역사
그리스 정교회 신자들 가운데는 자작농이 많으며, 이 공동체는 다른 기독교 교파들에 비해 대지주들의 지배력이 상대적으로 약하다. 현대 레바논에서, 동방 정교회 신자들은 점점 더 도시화되어, 베이루트와 다른 도시들의 상업 및 전문 계층의 일부를 이루고 있다. 이들은 동남부 지역 (나바티예/베카) 및 트리폴리 인근 북부주에서 발견된다. 정교회 신자는 고학력자들이고 재무에 능숙하다. 그리스 정교회는 아랍권에서 잘 알려져 있는데, 추정상 아랍 지역 여러 곳에 이들이 존재했기 때문일 것이다. 그리스 정교회는 레바논의 그리스교인과 아랍 국가들 사이에 자주 가교 역할을 하고 있다.
레바논의 그리스 정교도 역사
레바논의 그리스 정교회 그리스교인들은 그리스, 키프로스, 러시아, 우크라이나, 불가리아, 세르비아, 루마니아 등 유럽 국가들 내 동방 정교회들과 오랜 기간 지속적인 관계를 맺고 있다. 아랍권의 여러 지역들에 존재하고 있기도 하고 그리스 정교회의 기독교인은 종종 언급되기도 하며, 옛날부터 마론파 교회에 비해 서방 국가들과의 교류는 적었지만, 러시아와 그리스와는 강한 연계를 유지하고 있다. 레바논의 그리스 정교회 신자들은 레바논 전체 인구의 약 8%를 구성한다고 믿어지며, 팔레스타인인 그리스 정교회 공동체를 포함하여, 신자들 중 많은 이들은 레바논 시민권을 보유하고 있다.
그리스 정교회인들은 여러 정당과 정파를 지지하고 있으며, 여기에는 비종교 정당인 시리아 사회민족당, 레바논 공산당, 민주주의 진보운동당 및 기독교 정당인 자유애국운동, 마라다운동, 레바논 세력당, 카타이브 등이 있다.
레바논의 그리스 정교도 그리스 정교회 신자의 취락
레바논에서, 그리스 정교회 기독교인들은 베이루트, 동남 지역 (나바티예/베카), 트리폴리 및 쿠라 인근 북부주에서 발견되며, 또한 아카르, 바트룬, 마튼, 알레이, 자흘레, 미니예-다니예, 하스바야, 바압다a, 마르제윤, 트리폴리, 라샤구, 비블로스, 자가르타에서도 찾아 볼 수 있다.
레바논의 그리스 정교도 그리스 정교회 신자의 취락
아부 미잔(Abou Mizan), 쉬린(Chrine), 아슈라피예, 라잇(Rait), 아미운, 라흐베, 쿠스바, 안페, 데데, 크파라아카, 아아바, 아프스디크, 브데바, 바트루민, 비슈미진, 브투람, 브케프틴, 브사르마, 브타부라, 바르사, 샤르빌라, 다르슈메진, 피흐, 카프툰, 켈하트, 크파르하타, 크파르하시르, 크파르사룬, 라스 마스카, 미니아라, 셰이크 모함마드, 자와리브, 하마트, 두마, 두르 엘 슈와이르, 브테그린, 만수리예, 브롬마나, 카파라캅, 밤둔, 수크 엘 가르브, 마르자윤, 데이르 미마스, 데이르 달룸(Deir Dalloum), 흐마이라(Hmairah), 탈 아바스(Tal Abbas), 셰이크 타바(Cheikh Taba), 라샤야 알 푸카르, 아이타 알 푸카르, 제드다옐, 가르주즈, 제브라옐(Gebrayel), 므하이데(비크파이아)(Mhaidthe (Bikfaya)) 등이 있다.
라스 베이루트, 트리폴리, 엘 미나, 체카, 부르즈 함무드, 자흘레, 할바, 바트룬, 비크파이아, 바스킨타, 안텔리아스, 라스 엘 마튼, 알레이, 베슈무운, 마슈가라, 하스바야, 크피르, 니하 베카아, 리이트(Riit) 등이 있다.
베이루트는 한때 주요 일곱 개 그리스 정교회 기독교 가문의 통치를 받았으며, 트라드(Trad), 게다이(Geday), 페르나이네, 아라만(Araman), 부스트로스, 수르소크, 파이야드(Fayyad), 투에이니 등으로 이뤄진 이 가문들은 수 세기간 베이루트의 상류 사회를 이루었다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》는 토리이 나고무의 라이트 노벨 시리즈 《경계의 저편》을 원작으로 한 2015년 일본 애니메이션 영화 2부작으로, 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE- 과거편》, 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE- 미래편》으로 구성되어 있다. 교토 애니메이션이 제작하고 쇼치쿠가 배급을 맡았으며, 두 편 모두 이시다테 타이치가 감독을, 하나다 줏키가 각본을 맡았다. 첫 번째 영화는 2013년 TV 애니메이션 시리즈의 요약본이며, 두 번째 영화는 시리즈 사건으로부터 1년 후의 이야기를 다룬다.
원래는 애니메이션 시리즈로 구상되었으나, 2014년 7월에 영화화 프로젝트가 발표되었다. 2014년 11월 영화가 두 부분으로 나뉜다는 사실과 함께 제작진 및 성우진이 발표되었다. 2015년 2월에는 추가 제작진 및 성우진이 공개되었다.
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE- 과거편》과 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE- 미래편》은 각각 2015년 3월 14일과 4월 25일 일본에서 개봉되었다. 두 영화는 전 세계적으로 총 200만 달러 이상의 수익을 올렸다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
나가츠키시의 나세 가문 당주인 이즈미는 저주받은 피를 가진 일족의 일원인 쿠리야마 미라이에게 연락하여 불사신 반요인 칸바라 아키히토를 죽이라는 임무를 준다. 집으로 가던 중 아키히토는 학교 옥상에 있는 미라이를 발견하고 자살하려는 것으로 오해하여 구하러 달려가지만, 미라이는 자신의 피로 만든 칼로 그를 찌른다. 이 만남을 계기로 미라이는 여러 차례 아키히토를 죽이려 시도하게 되고, 두 사람은 서로 알게 된다. 한편, 이계사 협회 관찰부의 후지마 미로쿠는 이즈미를 만나 '허무의 그림자'라는 요몽에 대해 알린다. 절벽에서 아키히토는 허무의 그림자에 빙의되어 미라이에게 자신을 찔러달라고 애원한다. 미라이가 허무의 그림자를 강제로 끄집어내어 파괴한 후, 나세 히로오미, 니노미야 시즈쿠, 신도 아야카는 요몽의 힘이 폭주하려는 약해진 아키히토를 제압하려 한다. 세 사람은 변신한 아키히토를 막지 못하지만, 미라이는 그의 요몽을 진정시키고 제정신으로 되돌려 놓는다. 등불 축제 동안 미라이는 이즈미에게 임무에는 충실하겠지만 아키히토를 죽이지 않기로 결정했다고 말한다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
아키히토, 미라이, 오빠 히로오미를 뒤로하고 떠난 미츠키는 미로쿠를 만나고, 그는 다가오는 '정적'(모든 요몽이 약해지는 시기)이 '경계의 저편'이라는 요몽에 의해 발생한다고 설명한다. 히로오미가 나타나 미로쿠와 싸우지만 미로쿠는 도망친다. 정적 동안 아키히토와 그의 요몽 반쪽은 약해지고, 요몽 쪽이 발현된다. 변신한 아키히토는 이즈미와 잠시 싸우다가 도망친다. 이즈미는 미라이에게 그녀의 피로 아키히토의 몸에서 요몽을 추출하여 그를 구할 수 있지만 그 대가로 그녀가 목숨을 잃게 될 것이라고 말하며 그의 위치를 알려준다. 미라이는 숲에서 변신한 아키히토를 발견하고 그를 무력화시킬 때까지 싸운다. 아키히토는 자신의 아파트에서 깨어나 미라이가 자신을 돌보고 있는 것을 발견한다. 얼마 후 문예부실에서 미라이는 그가 깨어난 이후 꿈을 꾸고 있는 것이며, 현실 세계에서 자신은 더 이상 존재하지 않고 그의 몸속에 있는 피의 일부 덕분에 존재하고 있다고 밝히고 키스로 작별 인사를 한다. 아키히토는 병실에서 깨어나 미라이와의 마지막 만남 이후 3개월 동안 혼수상태였다는 사실을 알게 된다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
미라이는 경계의 저편 세계에서 의식이 없는 꼭두각시 아키히토와 함께 있는 모습이 보이며, 나중에 요몽과 전투를 벌인다. 한편 아키히토는 하늘에서 소리를 듣고, 아야카는 그것이 한때 그의 몸에 살았던 요몽 반쪽인 경계의 저편이라고 설명한다. 아키히토는 미라이의 마지막 문자를 읽고 오열한다. 얼마 후 밤, 히로오미, 미츠키, 시즈쿠, 이나미 사쿠라는 하늘의 검은 구체에 여러 요몽이 흡수되는 것을 목격하고 문예부실로 가는 아키히토를 만난다. 일행은 아키히토의 어머니 칸바라 야요이를 만나 미라이가 살아있다는 사실을 듣는다. 허무의 그림자 사건 때 몸에서 빠져나온 요몽석의 도움으로 아키히토는 경계의 저편 조각 및 그 세계에 있는 자신의 꼭두각시와 융합한다. 그는 미라이와 재회하고, 두 사람은 경계의 저편을 물리칠 계획을 세운다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
미라이는 아키히토의 도움으로 마침내 경계의 저편의 핵에 도달하여 칼로 파괴한다. 두 사람은 아키히토의 나쁜 기억들에 둘러싸인다. 진정된 후 두 사람은 수많은 요몽에게 둘러싸이고, 그들을 처치한다. 아키히토는 자신의 모습을 한 경계의 저편을 물리치고 다시 자신에게 흡수한다. 그녀의 머리를 쓰다듬으며 감사를 표한 후, 아키히토는 경계의 저편이 패배하여 미라이가 서서히 사라지는 것을 발견한다. 그는 무너지는 경계의 저편 세계에서 뛰어내려 그녀가 남긴 반지를 구한다. 사건이 있고 얼마 후, 아키히토는 학교 옥상에서 미라이의 기척을 느끼고 그녀에게 사랑을 고백하며 빨간 뿔테 안경을 건넨다. 쿠키 영상에서 미라이는 안경을 쓰지만 갑자기 어머니에 대한 기억과 아키히토와 함께했던 시간들이 떠오르며 사라지기 시작한다. 그 후 그녀는 자신과 아키히토의 정체성에 대해 의문을 품는다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
경계의 저편 사건 1년 후, 아키히토와 미츠키는 3학년이 되었고, 히로오미는 졸업 후 이즈미의 실종으로 나세 가문의 당주가 되었으며, 미라이는 기억상실에 걸린 2학년 학생이 되었다. 아키히토는 미라이를 불행한 과거로부터 해방시키기 위해 그녀의 정체에 대한 진실을 숨기기로 결정한다. 사쿠라와 신도 아이는 미라이에게 테니스부에 들어오라고 권유하지만, 미라이는 문예부에 가입하고 싶어 한다. 한편 히로오미와 시즈쿠는 인간형 검은 액체들과 싸우지만, 검은 액체들은 후퇴한다. 미라이와 사쿠라가 학교에서 집으로 돌아가던 중 검은 액체와 수수께끼의 후드를 쓴 인물을 만나고, 그 인물은 텔레파시로 미라이에게 자신의 정체를 알고 싶냐고 묻는다. 아키히토와 히로오미가 소녀들을 구하러 도착하고, 뒤이어 미츠키도 도착한다. 미라이는 미츠키와 아키히토에게 자신의 정체를 알려달라고 고집하지만, 히로오미와 미츠키는 아키히토를 감싸준다. 그날 밤, 미라이는 손에 묻은 피가 반지 근처에서 끓어오르는 것을 발견한다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
미라이는 그녀를 보호하려는 미츠키의 권유로 문예부 부부장이 된다. 사쿠라와 미츠키는 아키히토에게 다가가 미라이가 여전히 그에 대한 감정이 남아있다고 말한다. 아키히토와 미라이는 함께 저녁을 먹으러 간다. 그 후 미라이는 아키히토에게 자신과 그와의 관계에 대한 진실을 말해달라고 애원하며, 자신의 피로 칼을 만드는 능력을 알아냈음을 밝힌다. 갑자기 후드를 쓴 인물이 그들을 공격한다. 미라이는 본능적으로 부상당한 아키히토를 보호하고 그녀의 피가 수수께끼 인물의 후드를 녹여 그 정체가 이즈미임이 드러난다. 이즈미는 미라이의 기억 일부를 복구하는데, 이때 히로오미가 도착하여 도망치려는 누나에게 추적 주문을 건다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 줄거리
아파트에 있는 아키히토에게 어머니 야요이가 찾아온다. 야요이는 자신과 히로오미가 이즈미를 처리할 것이라고 말한다. 자신의 아파트에 있던 미라이에게 아키히토가 찾아오지만, 그녀는 아키히토로부터 전화를 받고 걱정하게 된다. 가짜 아키히토는 자신이 이즈미를 조종한 장본인인 미로쿠임을 밝히고 미라이에게 내면의 어둠을 끌어내는 요몽을 주입한다. 미라이는 자신의 일족의 운명과 아키히토가 경계의 저편을 가지고 있다는 것을 기억해낸다. 아키히토가 도착하여 빙의된 미라이에게 공격받는다. 미츠키와 시즈쿠가 미라이를 막고, 시즈쿠는 도망치는 액체를 추적하여 최근 공격의 배후에 있는 자에게 이끌도록 한다. 한편 히로오미와 아야카는 이즈미를 상대하기 위해 숲에 도착하지만, 아야카는 아키히토를 돕기 위해 히로오미를 텔레포트시키고 이즈미와 싸울 준비를 한다.
아키히토, 미츠키, 시즈쿠는 버려진 건물에 도착하여 기록된 영상을 통해 미로쿠가 이미 죽었으며 이즈미는 과거에 같은 요몽을 주입받아 그의 하수인이 되었음을 알게 된다. 미라이가 도착하여 아키히토를 죽이려 하지만 히로오미가 막는다. 갑자기 요몽 형태로 패배한 아야카가 이즈미에 의해 건물 안으로 던져지지만, 이즈미는 나중에 히로오미에게 제압당한다. 아키히토는 미라이에게 찔리는 것을 허용하고, 그 동안 그녀의 잠재의식으로 이동하여 그녀의 과거를 알게 된다. 그는 그녀를 불행에서 꺼내주고 그녀가 그것을 받아들이도록 도와준다. 현실 세계로 돌아오기 전, 두 사람은 영원히 함께할 것을 약속한다. 한편, 야요이는 일행과 함께 있으며 자신이 인간 세계와 요몽 세계 사이의 문지기임을 밝힌다. 그들은 나중에 아키히토와 미라이와 재회하고, 사건 이후 그들의 삶은 정상으로 돌아온다. 쿠키 영상에서 아키히토와 미라이는 서로에게 "사랑해"라고 말한다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 제작
2014년 7월, 교토 애니메이션은 2013년 애니메이션 TV 시리즈 《경계의 저편》의 웹사이트를 업데이트하여 시리즈의 애니메이션 영화화를 발표했다. 이 프로젝트는 원래 애니메이션 시리즈로 제작될 계획이었으나, 스태프들의 열정으로 인해 영화 형식으로 변경되었다. 이시다테 타이치 감독은 다음과 같이 말했다:
마지막화가 끝난 후 나름대로 연소해 버렸지만(웃음), "더 하고 싶은 말과 하고 싶은 것이 있다"는 이야기를 들었습니다. 스태프 모두가 너무 열심히 했기에 TV만으로는 아까웠고, 저 나름대로 다양한 메시지와 마음을 담아 제작했기 때문에 더 많은 분들이 즐길 수 있는 극장판을 만들 수 있지 않을까 하고 다 같이 생각했습니다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 제작
2014년 11월, 전체 제목이 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》로 발표되었으며, 영화가 《과거편》과 《미래편》 두 부분으로 나뉜다는 사실이 공개되었다. 《과거편》은 쿠리야마 미라이를 중심으로 애니메이션 시리즈의 사건들을 재구성하며, 《미래편》은 시리즈 사건 1년 후를 배경으로 하는 "완전 신작"으로 묘사되었다. 교토 애니메이션에서 영화를 작업하는 스태프들도 발표되었는데, 감독 이시다테, 각본 하나다 줏키, 캐릭터 디자인 카도와키 미쿠가 포함되었다. 타네다 리사, KENN, 치하라 미노리, 스즈키 타츠히사가 애니메이션 시리즈의 역할을 다시 맡기로 했다.
2015년 2월, 미술 감독 와타나베 미키코, 색채 설계 미야타 카나, 촬영 감독 나카가미 류타를 포함한 추가 스태프가 공개되었다. 카와스미 아야코, 마츠카제 마사야, 와타나베 아케노, 신도 나오미, 야마오카 유리, 토요타 모에를 포함한 복귀 성우진도 공개되었다. 2015년 3월, 타네다는 총집편 영화임에도 불구하고 《과거편》의 모든 대사를 재녹음했음을 확인했다. 또한, 애니메이션 시리즈에서는 모든 출연진이 목소리를 맡았던 경계의 저편 역할을 《과거편》에서는 와타나베가 단독으로 맡는 것으로 밝혀졌다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 음악
2015년 2월, 나나세 히카루가 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편의 음악을 작곡하는 것으로 밝혀졌다. 또한 치하라가 두 번째 영화 《미래편》의 주제가인 〈만나고 싶었던 하늘〉(会いたかった空)을 부르는 것으로 밝혀졌다. 이 곡은 2015년 4월 22일 일본에서 싱글로 발매되었다. 영화의 오리지널 사운드트랙은 2015년 5월 20일 일본에서 발매되었으며, 첫 번째 영화 《과거편》을 위해 Annabel이 부른 이미지 송 〈당신의 미소라는 세계〉(あなたの笑顔という世界)가 포함되어 있다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 마케팅
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편의 티저 키 비주얼과 예고편은 2014년 11월 29일에 공개되었다. 영화는 2015년 2월 14일에 새로운 키 비주얼과 예고편을 공개했다. 두 번째 영화 《미래편》만을 위한 키 비주얼은 2015년 3월에 공개되었다. 긴키 닛폰 철도, 나라현 카시하라시 관광협회, 그리고 가라오케 JOYSOUND가 영화와 협업을 진행했다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 개봉
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편은 2015년 일본에서 개봉되었다. 《과거편》은 3월 14일, 《미래편》은 4월 25일에 개봉했다. 교토 애니메이션 방화 사건 이후, 쇼치쿠는 "사람들이 큰 화면에서 교토 애니메이션의 작품을 볼 기회를 만들기 위해" 스튜디오가 제작한 영화의 특별 상영회를 개최했다. 《과거편》과 《미래편》은 2019년 8월 도쿄 신주쿠 피카딜리 시네마에서, 9월 교토 무비에서 상영되었다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 개봉
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편은 2015년 일본에서 블루레이와 DVD로 출시되었다. 《과거편》은 9월 18일, 《미래편》은 10월 7일에 출시되었다. 《과거편》의 블루레이와 DVD는 원래 일반 대중에게 판매되지 않고 개봉 당시 극장에서만 구매할 수 있도록 계획되었다. 센타이 필름웍스는 2017년 8월 22일 블루레이 및 DVD 콤보 팩으로 영화를 출시했다. 애니마츠 엔터테인먼트는 2017년 10월 2일 영국에서 영화를 묶음으로 블루레이 및 DVD로 출시했다. 망가 엔터테인먼트는 2017년 10월 16일 영국에서 영화를 묶음으로 블루레이 및 DVD로 출시했다. 하이다이브는 2017년 11월 20일 스트리밍용으로 영화를 추가했다. 하나비 엔터테인먼트는 2018년 4월 12일 호주와 뉴질랜드에서 영화를 묶음으로 블루레이 및 DVD로 출시했다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 반응
《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편은 전 세계적으로 총 289만 달러의 수익을 올렸다. 첫 번째 영화 《과거편》은 일본 박스오피스에서 1억 4천만 엔의 수익을 올렸다. 두 번째 영화 《미래편》은 일본에서 2억 3백만 엔, 대한민국에서 53,179달러의 수익을 올려 총 173만 달러의 수익을 기록했다. 개봉 첫 이틀 동안 《미래편》은 46,592,100엔의 수익을 올리며 일본 박스오피스 9위로 데뷔했다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 반응
코타쿠의 리처드 아이젠바이스는 두 번째 영화에 대한 리뷰에서 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE- 미래편》이 "《경계의 저편》의 견고한 결말"이라고 평가했다. 그는 "시리즈 자체만으로도 나름의 훌륭한 결말을 맺었지만, 영화는 시리즈의 남은 미스터리를 설명하고 주인공들이 그토록 바라던 행복한 결말을 얻기 전에 극복해야 할 마지막 장애물을 하나 더 제시함으로써 한 단계 더 나아간다"고 말했다. 아이젠바이스는 영화가 플롯에서 기억상실증이라는 주제를 효과적으로 사용한 점, "평범하고 잊혀지기 쉬운... 악당"을 애니메이션 시리즈의 가짜 적대자들을 조명하는 가이드로 사용한 점, 다른 캐릭터들의 배경 이야기가 "[대부분] 잘 만들어진 점", 그리고 "멋져 보이는" 피를 조종하는 액션 시퀀스를 칭찬했다. 그러나 그는 영화가 "다소 과하게 연결된 것처럼 보이기 시작한다"고 느꼈으며, 데우스 엑스 마키나인 경계의 저편 그 자체는 "예측 가능하고 저렴하다"고 평가했다.
극장판 경계의 저편: I'LL BE HERE 반응
애니메 뉴스 네트워크의 폴 젠슨은 《극장판 경계의 저편 -I'LL BE HERE-》 두 편에 대해 "장단점이 섞여 있다. 첫 번째 영화는 TV 시리즈를 대체하기엔 부족해서, 독립적인 엔터테인먼트 작품이라기보다는 디스크에 포함된 부록으로 분류하고 싶을 정도다. 두 번째 영화는 이야기의 업데이트되고 개선된 결말로서의 목적을 훨씬 더 잘 수행한다"고 느꼈다. 젠슨은 "미묘한 신체 언어부터 광란의 액션 장면까지" 교토 애니메이션의 시각적 표현을 칭찬했다. 그러나 그는 첫 번째 영화 《과거편》이 "300분 분량의 플롯을 약 90분으로 압축"한 것과 "서두른" 속도감을 비판했지만, "적어도 가능한 한 주인공들에게 초점을 좁히기로 합리적인 결정을 내렸다"고 느꼈으며, 《미래편》은 "TV 시리즈와 같은 문제[를 안고 있으며, 그것은] 그 순간에는 항상 재미있고 가슴 아프지만, 크레딧이 올라간 후에는 기억에 남지 않았다"고 비판했다. Anime UK News의 이안 울프는 영화에 10점 만점에 5점을 주며 "평범한 쇼를 위한 평범한 영화들"이라고 묘사했다. 울프는 이 영화들이 "[장단점이 섞인 《경계의 저편》]보다 훨씬 못하다"고 느꼈으며, 《미래편》의 줄거리는 "그다지 흥미진진하지 않고,... 때로는 혼란스럽고, 수많은 지점에서 졸음이 온다"고 평했다. 그러나 그는 《미래편》의 작화와 유머는 칭찬했다.
에두아르 마네 부부
에두아르 마네 부부(프랑스어: Monsieur et Madame Edouard Manet)는 프랑스 인상주의 화가 에드가 드가가 1868년에 그린 그림이다.
이 그림은 거의 정사각형 크기로, 소파에 비스듬히 누워있는 에두아르 마네와 피아노를 치고 있는 그의 아내 수잔 마네를 묘사한 이중 초상화이다. 이 그림은 드가가 이들 부부에게 선물로 주었는데, 마네는 아내와 악기 표현이 마음에 안들어 잘라내었다. 드가는 이 작품을 회수하였고, 사라진 부분을 대체하기 위해 찢어진 캔버스를 복원하였지만, 그림은 그려지지 않았고, 드가가 죽은 후 그의 작업실에서 발견되었다.
에두아르 마네 부부
두차례의 세계대전 사이에 일본의 수집가 마츠카타 코지로가 수집한 이 작품은, 그가 1927년 파산 후 로댕 미술관에 보관되어 있던 그의 컬렉션 400여 점 중 하나였다. 1944년 1월 이 컬렉션은 적국의 재산으로 취급되어 프랑스 정부에 압류되었고, 1951년 샌프란시스코 조약의 체결로 공식적으로 프랑스 국가 콜렉션으로 편입되었다. 1959년 프랑스 정부는 양국간 외교 관계 개선의 일환으로, 이 작품을 포함한 대부분의 마츠카타 콜렉션을 일본 정부에 반환하였다. 이 그림은 1974년부터 기타큐슈 시립 미술관에 소장되어 있다.
에두아르 마네 부부 설명
이 작품은 드가와 마네 사이에 상당한 마찰을 불러 일으켰다. 두 사람은 다른 인상주의자들과는 다른 생활환경(둘다 부루주아지 였음)과, 그림에 대한 강력한 공감대 등으로 처음 만날 때부터 즉시 가까워졌다. 이 둘은 인상파 그룹 내에서 야외 데생보다는 인물 연구에 열정을 쏟던 유일한 사람들이었다.
드가는 마네에 대한 감사의 표시로 이 그림을 선물했다. 이 그림은 하얀 소파에 느긋하게, 비스듬히 기대어 수잔의 피아노 연주를 듣는 모습을 묘사한다. 그의 아내 수잔은 특히 바그너 등 독일 작곡가에 대해 깊은 취향을 가진 피아노 교사였다. 동료 인상주의 화가인 베르트 모리조는 마네와 드가간의 관계에 대해 다음과 같이 표현하였다.
에두아르 마네 부부 설명
드가는 자연에 대한 연습이 무의미하다고 하였다. 회화란 관습의 영역이며 따라서 홀바인의 그림을 배우는 것이 더욱 유익하다는 것이다. 마네는 자연을 모방하는 것을 자랑스러워했지만, 가장 예의바른 화가였으며, 옛 거장을 생각하지 않고는 결코 그림을 그리지 않았다.
마네는 선물 받은 그림에서 아내의 얼굴이 너무 나쁘게 그려졌다며 -격렬한 분노로- 아내가 그려진 오른쪽 부분을 파괴했다. 심각한 논쟁이 벌어졌지만, 얼마 지나지 않아 해결되었다. 하지만 드가는 마네의 불분명한 표현에 실망하여 마네에게 선물로 받았던 정물화를 돌려주었다.
경계의 저편의 에피소드 목록
경계의 저편은 토리이 나고무가 쓰고 카모이 치세가 삽화를 그린 라이트 노벨을 원작으로 한 2013년 초자연 일본 애니메이션 시리즈이다. 어느 날 고등학생 칸바라 아키히토는 학교 친구인 쿠리야마 미라이가 자살하려는 것으로 생각하고 본능적으로 그녀를 구하러 간다. 하지만 미라이는 자신의 피로 만든 칼로 아키히토를 찌르고, 아키히토가 불사의 "반요"—요몽이라 불리는 초자연적 생물과 인간 사이의 자손—임을 알게 된다. 미라이가 이계사이지만 요몽을 죽이는 데 자신감이 부족하다는 것을 알게 된 아키히토는 그녀가 자신을 죽이려는 연습을 멈추도록 하기 위해 요몽을 죽이는 자신감을 되찾도록 돕기로 결심하면서 둘은 뜻밖의 콤비를 이루게 된다.
경계의 저편의 에피소드 목록
총 12화로 구성된 이 애니메이션은 교토 애니메이션이 제작하고 이시다테 타이치가 감독을, 하나다 줏키가 각본을 맡았으며, 캐릭터 디자인은 카도와키 미쿠, 미술 감독은 와타나베 미키코, 음향 감독은 츠루오카 요타, 사운드트랙 음악은 나나세 히카루가 담당했다. 이 시리즈는 2013년 10월 2일부터 12월 18일까지 도쿄 MX에서 방영되었으며, 이후 ABC, TVA, BS11, 애니맥스에서 방영되었고 TBS 온디맨드와 니코니코 동화를 통해 온라인 스트리밍되었다. 크런치롤은 북미에서 영어 자막과 함께 동시 방영했다. 오리지널 비디오 애니메이션 에피소드는 2014년 7월 2일에 출시되었다. 포니 캐년은 2014년 1월 8일부터 7월 2일까지 7권의 블루레이 및 DVD로 시리즈를 일본에서 발매했다. 북미에서는 센타이 필름웍스가 라이선스를 취득하여 텍사스주 휴스턴에 있는 센타이 스튜디오에서 더빙 및 제작되었다. 하나비 엔터테인먼트는 이후 호주에서 디지털 출시를 위해 시리즈 라이선스를 취득했다.
경계의 저편의 에피소드 목록
경계의 저편 아이돌 재판!이라는 제목의 오리지널 넷 애니메이션이 2013년 11월 18일부터 12월 16일까지 유튜브에 공개되었다. 이 미니 시리즈는 SD 버전의 미츠키, 미라이, 사쿠라, 아이가 등장하며, 아이돌 무대 공연 후 잘못을 저지른 사람들을 재판하고 형을 선고하는 내용을 다룬다.
오프닝 테마는 치하라 미노리의 "경계의 저편"이며, 엔딩 테마는 STEREO DIVE FOUNDATION의 "Daisy"이다. 제6화의 삽입곡으로는 요몽 토벌대(쿠리야마 미라이(타네다 리사), 나세 미츠키(치하라 미노리), 신도 아이(야마오카 유리))가 부른 "약속의 인연" (約束の絆, "Yakusoku no Kizuna")이 사용되었다. ONA의 엔딩 테마는 신도 아이(야마오카 유리)의 "양귀비의 귀갓길" (ポピーの帰り道, "Popī no Kaeri Michi")이며, 모든 ONA 에피소드의 삽입곡으로는 신도 아이와 배심원 댄서들(신도 아이(야마오카 유리), 쿠리야마 미라이(타네다 리사), 나세 미츠키(치하라 미노리), 이나미 사쿠라(토요타 모에))이 부른 "Judgment야!"가 사용되었다.
경계의 저편의 에피소드 목록 홈 미디어
포니 캐년은 2014년 1월 8일부터 6월 4일까지 일본에서 총 6권의 블루레이 및 DVD로 전체 경계의 저편 시리즈를 출시했다. 7권에는 아이돌 재판 ONA의 오리지널 1~3화와 추가 에피소드 2개가 포함되었다. 센타이 필름웍스는 2015년 10월 13일 지역 코드 1의 블루레이 및 DVD 형식으로 시리즈를 출시할 예정이다. 또한 '미니 극장' 에피소드가 7권 모두에 포함되었다.
쿨롱 충돌
쿨롱 충돌(영어: Coulomb collision)은 두 대전 입자가 자체 전기장을 통해 상호 작용하는 탄성 충돌이다. 모든 역제곱 법칙과 마찬가지로, 충돌하는 입자들의 궤적은 쌍곡선 형태의 케플러 궤도가 된다. 이러한 유형의 충돌은 플라스마에서 흔하며, 입자의 일반적인 운동 에너지가 충돌하는 입자의 초기 궤적에서 크게 벗어나게 하기에는 너무 커서, 대신 많은 충돌의 누적 효과를 고려한다. 쿨롱 충돌의 중요성은 1936년 레프 란다우에 의해 처음 지적되었으며, 그는 또한 란다우 운동 방정식으로 알려진 해당 운동 방정식을 유도했다.
쿨롱 충돌 플라스마에 대한 단순화된 수학적 처리
플라스마에서 쿨롱 충돌은 큰 편향을 거의 일으키지 않는다. 그러나 많은 작은 각도 충돌의 누적 효과는 발생하는 소수의 큰 각도 충돌 효과보다 종종 크므로, 작은 편향 한계에서 충돌 역학을 고려하는 것이 유익하다.
우리는 전하 와 질량 를 가진 전자가, 전하 와 훨씬 더 큰 질량을 가진 정지 이온을 속도 로 거리 에서 통과하는 상황을 고려할 수 있다. 가장 가까운 접근 시 수직 힘은 이고, 접촉 시간은 약 이다. 이 표현들의 곱을 질량으로 나눈 값이 수직 속도 변화이다.
편향 각도는 에 비례한다는 점에 유의한다. 빠른 입자는 "미끄러워" 많은 수송 과정을 지배한다. 속도가 일치하는 상호 작용의 효율성은 또한 핵융합 생성물이 이온(바람직한)보다는 전자를 가열하는 경향이 있는 이유이다. 전기장이 존재하면 더 빠른 전자가 더 적은 항력을 느끼고 "폭주" 과정에서 더욱 빨라진다.
쿨롱 충돌 플라스마에 대한 단순화된 수학적 처리
밀도 을 가진 이온 장을 통과할 때, 전자는 다양한 충돌 매개변수(이온까지의 거리)와 방향으로 동시에 많은 접촉을 갖게 된다. 누적 효과는 수직 운동량의 확산으로 설명될 수 있다. 해당 확산 상수는 개별 운동량 변화의 제곱을 통합하여 찾는다. 충돌 매개변수가 와  사이인 충돌률은 이므로, 확산 상수는 다음과 같이 주어진다.
적분은 작은 충돌 매개변수와 큰 충돌 매개변수 모두에서 명백히 발산한다. 작은 충돌 매개변수에서의 발산은 여기서 사용된 가정 하에서 최종 수직 운동량이 초기 운동량보다 높은 값을 가질 수 없으므로 분명히 비물리적이다. 에 대한 위 추정치를 와 같다고 놓으면, 충돌 매개변수에 대한 하한 절단은 약 다음과 같음을 알 수 있다.
를 큰 각도 충돌에 대한 단면적 추정치로 사용할 수도 있다. 일부 조건에서는 양자역학으로 인해 더 엄격한 하한이 있는데, 즉 전자의 드 브로이 파장 이며, 여기서 는 플랑크 상수이다.
큰 충돌 매개변수에서는 이온의 전하가 전자가 이온 근처에 모이는 경향과 다른 이온이 이를 피하는 경향에 의해 가려진다. 따라서 충돌 매개변수의 상한 절단은 대략 디바이 길이와 같아야 한다.
쿨롱 충돌 쿨롱 로그
따라서 의 적분은 상한과 하한 절단 비율의 로그를 산출한다. 이 숫자는 쿨롱 로그로 알려져 있으며  또는 로 표시된다. 이는 작은 각도 충돌이 큰 각도 충돌보다 더 효과적인 정도를 나타내는 계수이다. 쿨롱 로그는 1936년 레프 란다우와 1943년 수브라마니안 찬드라세카르에 의해 독립적으로 도입되었다. 많은 관련 플라스마에서 이 값은 에서  사이이다. (편리한 공식은 NRL 플라스마 공식집 34페이지와 35페이지를 참조). 충돌 매개변수 적분의 한계는 날카롭지 않으며, 단위 오차 범위 내에서 불확실하여 이론적 불확실성이  오차 범위에 이른다. 이러한 이유로 단순히 편리한 선택인 을 사용하는 것이 종종 정당화된다. 여기서의 분석은 스케일링과 크기 순서를 제공한다.
쿨롱 충돌 모든 충돌 매개변수를 고려한 플라스마의 수학적 처리
몇 가지 간단한 사실을 고려하여 모든 충돌 매개변수를 고려하는 N체 처리를 수행할 수 있다. 주요 두 가지 사실은 다음과 같다. (i) 위의 수직 속도 변화는 완전한 러더퍼드 편향의 1/b에서 최저 차수 근사이다. 따라서 위의 섭동 이론은 이 완전한 편향을 사용하여 수행할 수도 있다. 이는 이 완전한 편향을 사용해야 하는 가장 작은 충돌 매개변수까지 계산을 정확하게 만든다. (ii) 큰 충돌 매개변수에 대한 디바이 가림 효과는 디바이 가림 쿨롱 전위(가림 효과 디바이 길이)를 사용하여 수용할 수 있다. 이는 큰 충돌 매개변수에서의 위의 발산을 상쇄한다. 위의 쿨롱 로그는 단위 오차 범위의 상수로 수정되는 것으로 밝혀졌다.
쿨롱 충돌 역사
1950년대에 비자화 플라스마에서의 충돌로 인한 수송은 캘리포니아 대학교 버클리의 방사선 연구소 두 그룹에 의해 동시에 연구되었다. 그들은 각자의 논문에서 서로의 결과를 인용했다. 첫 번째 참고 문헌은 전기장 진폭의 섭동 이론을 사용하여 상호 작용의 평균장 부분을 다룬다. 동일한 근사 내에서, 발레스쿠-레나르드 방정식(Balescu–Lenard equation)을 사용하여 충돌 수송 계수의 더 우아한 유도가 제공되었다 (Balescu, R. 1997 Statistical Dynamics: Matter Out of Equilibrium. London: Imperial College Press. 8.4절과 Hazeltine, R. D. and Waelbroeck, F. L. 2004 The Framework of Plasma Physics. Boulder: Westview Press 7.3절 및 7.4절 참조). 두 번째 참고 문헌은 이체 충돌의 러더퍼드 그림을 사용한다. 첫 번째 참고 문헌의 계산은 입자 간 거리보다 훨씬 큰 충돌 매개변수에 대해 정확한 반면, 두 번째 참고 문헌의 계산은 반대 경우에 적용된다. 두 계산 모두 각각 단일 임의 절단(ad hoc cutoff)을 도입하여 전체 충돌 매개변수 범위로 확장되며, 위에서 단순화된 수학적 처리에서처럼 두 개가 아니라 단일 절단을 도입하지만, 수송 계수는 로그적으로만 이에 의존한다. 두 결과는 일치하며 확산 상수에 대한 위의 표현을 산출한다.
이차 이온 질량 분석법
이차 이온 질량 분석법(영어: Secondary-ion mass spectrometry, SIMS)은 집중된 일차 이온 빔으로 시료의 표면을 스퍼터링하여 방출된 이차 이온을 수집하고 분석함으로써 고체 표면과 박막의 조성을 분석하는 데 사용되는 기술이다. 이러한 이차 이온의 질량 대 전하 비율은 질량 분석기로 측정되어 표면의 원소, 동위 원소 또는 분자 조성을 1~2 nm 깊이까지 결정한다. 다른 물질에서 스퍼터링된 원소들 사이의 이온화 확률의 큰 변화 때문에, 정확한 정량적 결과를 얻기 위해서는 잘 보정된 표준 물질과의 비교가 필요하다. SIMS는 가장 민감한 표면 분석 기술로, 원소 검출 한계는 백만분의 일(ppm)에서 십억분의 일(ppb) 범위이다.
이차 이온 질량 분석법 역사
1910년, 영국 물리학자 조지프 존 톰슨은 이온 충격에 의해 고체 표면에서 양이온과 중성 원자가 방출되는 것을 관찰했다. 1940년대의 향상된 진공펌프 기술은 1949년 오스트리아 빈 대학교에서 헤르초크(Herzog)와 비브벡(Viehböck)에 의해 SIMS의 첫 번째 시제품 실험을 가능하게 했다. 1950년대 중반, 호니그(Honig)는 뉴저지주 프린스턴에 있는 RCA 연구소에서 SIMS 장비를 제작했다. 그리고 1960년대 초에는 두 개의 SIMS 장비가 독립적으로 개발되었다. 하나는 미국의 프로젝트로, 리블(Liebel)과 헤르초크가 주도했으며, 미국 항공 우주국의 후원을 받아 매사추세츠의 GCA 코퍼레이션에서 월석 분석을 위해 개발되었다. 다른 하나는 프랑스 파리쉬드 오르세 대학교(University of Paris-Sud in Orsay)에서 R. 카스탱(Castaing)이 G. 슬로지안(Slodzian)의 박사 학위 논문을 위해 개발했다. 이 초기 장비들은 자기 이중 초점 섹터 필드 질량 분석기를 기반으로 했으며, 일차 빔 이온으로 아르곤을 사용했다.
이차 이온 질량 분석법 역사
1970년대에는 K. 비트마크(Wittmaack)와 C. 마기(Magee)가 사중극자 질량 분석기를 장착한 SIMS 장비를 개발했다. 같은 시기에 A. 베닝호벤(Benninghoven)은 정적 SIMS 방법을 도입했는데, 이는 일차 이온 전류 밀도가 매우 작아 표면 분석에 필요한 첫 번째 표면층의 무시할 만한 부분(일반적으로 1%)만 사용한다. 이러한 유형의 장비는 펄스형 일차 이온 소스와 비행시간형 질량 분석기를 사용하며, 독일 뮌스터 대학교의 베닝호벤, 니휘스(Niehuis), 슈테펜스(Steffens)와 찰스 에번스 & 어소시에이츠(Charles Evans & Associates)에 의해 개발되었다. 카스탱과 슬로지안의 설계는 1960년대 프랑스 회사 CAMECA S.A.S.에 의해 개발되었고 재료과학과 표면과학에서 사용되었다. 최근의 발전은 C60+, 이온화된 금 및 비스무트 클러스터와 같은 새로운 일차 이온 종에 초점을 맞추고 있다. 또는 대형 가스 클러스터 이온 빔(예: Ar700+). SHRIMP(고감도 고해상도 이온 마이크로프로브)는 리블과 헤르초크 설계에 기반한 대구경 이중 초점 SIMS 섹터 기기이며, 호주 캔버라에 있는 오스트레일리안 사이언티픽 인스트루먼트(Australian Scientific Instruments)에서 생산한다.
이차 이온 질량 분석법 기기 구성
이차 이온 질량 분석기는 (1) 일차 이온 빔을 생성하는 일차 이온 총, (2) 빔을 시료에 가속 및 집중시키는 일차 이온 컬럼(일부 장비에서는 빈 필터를 통해 일차 이온 종을 분리하거나 빔을 펄스화할 수 있음), (3) 시료와 이차 이온 추출 렌즈를 담는 고진공 시료 챔버, (4) 이온을 질량 대 전하 비율에 따라 분리하는 질량 분석기, 그리고 (5) 검출기로 구성된다.
SIMS는 10−4 Pa (대략 10−6 mbar 또는 torr) 이하의 고진공을 필요로 한다. 이는 이차 이온이 검출기로 가는 동안 배경 가스와 충돌하지 않도록 보장하기 위해 필요하며 (즉, 검출기 내 가스 분자의 평균 자유 거리가 장비의 크기에 비해 커야 함), 또한 측정 중 배경 가스 입자의 흡착으로 인한 표면 오염을 제한한다.
이차 이온 질량 분석법 기기 구성
세 가지 유형의 이온 총이 사용된다. 한 가지 유형은 가스 원소 이온이 일반적으로 듀오플라스마트론이나 전자 이온화를 통해 생성된다. 예를 들어 비활성 기체(40Ar+, Xe+), 산소(16O−, 16O2+, 16O2−), 심지어 SF5+(SF6에서 생성) 또는 C60+(풀러렌)와 같은 이온화된 분자도 있다. 이 유형의 이온 총은 작동하기 쉽고 대략적으로 초점이 맞춰져 있지만 고전류 이온 빔을 생성한다. 두 번째 소스 유형인 표면 이온화 소스는 133Cs+ 일차 이온을 생성한다. 세슘 원자는 다공성 텅스텐 플러그를 통해 기화하고 증발하는 동안 이온화된다. 총 설계에 따라 미세 초점 또는 고전류를 얻을 수 있다. 세 번째 소스 유형인 액체 금속 이온원(LMIG)은 상온 또는 약간 높은 온도에서 액체인 금속 또는 금속 합금을 사용하여 작동한다. 액체 금속은 텅스텐 팁을 덮고 강렬한 전기장의 영향으로 이온을 방출한다. 갈륨 소스는 원소 갈륨으로 작동할 수 있지만, 최근 개발된 금, 인듐 및 비스무트 소스는 녹는점을 낮추는 합금을 사용한다. LMIG는 적당한 강도로 매우 집중된 이온 빔(<50 nm)을 제공하며, 짧은 펄스형 이온 빔을 생성할 수 있다. 따라서 정적 SIMS 장치에서 일반적으로 사용된다.
이차 이온 질량 분석법 기기 구성
이온 종과 이온 총의 선택은 필요한 전류(펄스 또는 연속), 필요한 일차 이온 빔의 빔 크기, 그리고 분석할 시료에 따라 달라진다. 전기 양성 원소를 조사할 때는 양성 이차 이온 생성 확률을 높이기 위해 산소 일차 이온이 자주 사용되며, 전기 음성 원소를 조사할 때는 세슘 일차 이온이 자주 사용된다. 정적 SIMS에서 짧은 펄스형 이온 빔의 경우, LMIG가 분석에 가장 자주 사용된다. LMIG는 원소 깊이 프로파일링 시 산소 총 또는 세슘 총과 결합하거나, 분자 깊이 프로파일링 시 C60+ 또는 가스-클러스터 이온 소스와 결합할 수 있다.