hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
정보 수명 주기 관리 기능
처분은 자주 접근되지 않거나 보존 기간이 만료된 정보를 처리하는 프로세스이다. 자주 사용되지 않는 기록은 보존 한계에 도달할 때까지 "비활성 기록 시설"로 이동될 수 있다. 일부 정보는 장기적인 가치를 유지하지만, 대부분의 기록은 시간이 지남에 따라 관련성을 잃고, 생성 직후에 가장 높은 가치를 갖는다. 그런 다음 기록은 활성에서 준활성으로, 최종적으로 비활성 상태로 전환된다. 보존 기간은 규제, 법규 및 법적 요구 사항, 비즈니스 요구 사항, 역사적 또는 본질적 가치에 기반한 조직별 보존 일정에 의해 설정된다. 정보는 개인 정보 보호 및 기밀 유지를 위해 더 이상 가치가 없을 때 적절하게 처분되어야 한다.
정보 수명 주기 관리 기능
장기 기록은 조직에 지속적인 가치를 지닌 기록이다. 보존 기간은 25년 이상으로 연장될 수 있으며, 일부 기록은 "무기한" 또는 "영구"로 지정된다. 그러나 이러한 보존의 비실용성 때문에 "영구"는 연방 기관 외에서는 드문 지정이다. 장기 기록은 지속적인 접근성을 보장하기 위해 관리되어야 하는데, 이는 종이나 마이크로필름의 경우 비교적 간단하지만 전자 기록의 경우 더 어렵다. 전자 기록은 미디어가 손상되거나 구식이 될 수 있으므로 형식의 존속 가능성과 미디어 접근성에 대한 정책이 필요하다. 전자 기록의 정기적인 변환 및 마이그레이션은 필요한 보존 기간 동안 접근성을 유지하는 데 도움이 된다.
일반적인 수명 주기 예외는 일상적인 운영 외의 비반복적 문제에서 발생한다. 예를 들어, 법적 보류, 소송 보류 또는 법적 동결이 필요할 때 기록 관리자는 기록 관리 시스템 내에 법적 보류를 설정하여 해당 파일이 처분 일정에 따라 폐기되는 것을 방지한다.
네트워크 서비스 제공자
네트워크 서비스 제공자(Network service provider, NSP)는 국가 정보 인프라 (NII) 계획에 정의된 역할 중 하나로, 인터넷이 미국 연방 통제에서 민간 부문 거버넌스로 전환되고, 1968-1992년 단일 지불자 경제에서 경쟁 시장 경제로의 전환을 주도했다. 이 계획은 네트워크 서비스 제공자를 도매 계층으로 상정하여, 인터넷 익스체인지 포인트 (이후 "인터넷 익스체인지 포인트"라고 불림)에서 생산된 인터넷 대역폭을 인터넷 서비스 제공자에게 이동시키고, 이들은 다시 최종 사용자 기업이나 인터넷 액세스 제공자(IAP)에게 판매하여 가정의 개별 최종 사용자에게 판매하도록 했다. 사실, 원래의 네트워크 서비스 제공자들은 1990년대 중반까지 인터넷 서비스 제공자와 인터넷 액세스 제공자와 빠르게 수직 통합하여 대기업을 만들고 경쟁을 감소시켰다.
현재 이 용어는 인터넷 접속을 제공하는 전기 통신 회사, 데이터 통신사, 무선 통신 제공업체, 인터넷 서비스 제공자, 케이블 텔레비전 사업자를 지칭할 수 있다.
진핵생물의 개시인자
진핵생물의 개시인자(영어: eukaryotic initiation factor, eIF)는 진핵생물의 번역의 개시 단계에 관여하는 단백질 또는 단백질 복합체이다. 이러한 단백질은 개시 코돈 주위에서 리보솜 개시 전 복합체 형성을 안정화하는 데 도움이 되며 전사 후 유전자 조절에 중요한 입력 요소이다. 여러 개시인자는 40S 리보솜 소단위체와 Met-tRNAiMet와 함께 43S 개시 전 복합체(43S PIC)라고 불리는 복합체를 형성한다. eIF4F 복합체의 추가 요소(eIF4A, E, G)는 mRNA의 5' 캡 구조로 43S PIC를 모집하고, 43S 입자는 mRNA를 따라 5'→3' 방향으로 스캔하여 AUG 개시 코돈에 도달한다. Met-tRNAiMet에 의한 개시 코돈의 인식은 게이트된 인산과  eIF1의 방출을 촉진하여 48S 개시 전 복합체(48S PIC)를 형성하고, 이어서 60S 리보솜 소단위체가 모집되어 80S 리보솜을 형성한다. 원핵생물의 개시인자보다 진핵생물의 개시인자가 훨씬 더 많은데, 이는 진핵생물의 번역이 생물학적으로 더 복잡하다는 것을 반영한다. 최소한 12가지의 진핵생물의 개시인자가 있으며, 이들은 훨씬 더 많은 폴리펩타이드로 구성되어 있다.
DRBD
분산 복제 블록 장치(Distributed Replicated Block Device, DRBD)는 리눅스 플랫폼을 위한 분산 복제 스토리지 시스템이다. 여러 호스트 간에 블록 장치를 미러링하여 호스트 시스템의 애플리케이션에 투명하게 작동한다. 이 복제는 하드 드라이브, 파티션, RAID 설정 또는 논리 볼륨과 같은 모든 유형의 블록 장치를 포함할 수 있다.
DRBD는 커널 드라이버, 여러 사용자 공간 관리 애플리케이션 및 일부 셸 스크립트로 구현된다. DRBD는 전통적으로 고가용성 (HA) 컴퓨터 클러스터에 사용되지만, DRBD 버전 9부터는 클라우드 통합에 중점을 둔 더 큰 소프트웨어 정의 스토리지 풀을 만드는 데도 사용할 수 있다.
DRBD 소프트웨어는 자유 소프트웨어이며 GNU 일반 공중 사용 허가서 버전 2의 조건에 따라 배포된다.
DRBD는 리소그 오픈 소스 스택 이니셔티브의 일부이다.
DRBD 작동 방식
DRBD는 참여 클러스터 노드의 기존 로컬 블록 장치 위에 논리적 블록 장치 (일반적으로 /dev/drbdX로 명명되며, 여기서 X는 장치 부번호임)를 계층화한다. 기본 노드에 대한 쓰기는 하위 레벨 블록 장치로 전송되고 동시에 보조 노드(들)로 전파된다. 그러면 보조 노드(들)는 데이터를 해당 하위 레벨 블록 장치로 전송한다. 읽기 균형 조정이 구성되지 않는 한 모든 읽기 I/O는 로컬에서 수행된다.
기본 노드가 실패하면 클러스터 관리 프로세스가 보조 노드를 기본 상태로 승격시킨다. 이 전환은 파일 시스템 검사 또는 저널 재생을 통해 DRBD 위에 쌓인 파일 시스템의 무결성 검증을 필요로 할 수 있다. 실패한 이전 기본 노드가 돌아오면, 장치 데이터 재동기화 후 시스템은 이를 다시 기본 레벨로 올릴 수 있다 (또는 올리지 않을 수 있다). DRBD의 동기화 알고리즘은 전체 장치가 아닌 중단 중에 변경된 블록만 재동기화하면 되므로 효율적이다.
DRBD 작동 방식
DRBD는 다른 클러스터 관리 프레임워크와 통합되지만, Pacemaker 또는 Heartbeat 클러스터 리소스 관리자와 함께 배포되는 경우가 많다. 가상화 솔루션인 Xen과 통합되며, 리눅스 LVM 스택 아래와 위 모두에서 사용될 수 있다.
DRBD는 부하분산 구성을 허용하여 두 노드 모두 공유 스토리지 시맨틱으로 특정 DRBD에 읽기/쓰기 모드로 액세스할 수 있도록 한다. 다중 기본(다중 읽기/쓰기 노드) 구성에는 분산 잠금 관리자의 사용이 필요하다.
2018년부터 DRBD는 블록 스토리지 관리 소프트웨어 LINSTOR에서도 다른 노드 간의 복제를 위해, 그리고 사용자 및 애플리케이션에 블록 스토리지 장치를 제공하기 위해 활용될 수 있다.
DRBD 공유 클러스터 스토리지 비교
기존 컴퓨터 클러스터 시스템은 일반적으로 클러스터 리소스에서 사용되는 데이터를 위해 어떤 종류의 공유 스토리지를 사용한다. 이 접근 방식에는 DRBD가 상쇄하는 데 도움이 될 수 있는 여러 가지 단점이 있다.
공유 스토리지는 반드시 고가용성인 것은 아니다. 예를 들어, 여러 가상화 호스트에서 액세스하는 단일 스토리지 에어리어 네트워크는 공유 스토리지로 간주되지만 스토리지 레벨에서 고가용성으로 간주되지는 않는다. 이 단일 스토리지 에어리어 네트워크가 실패하면 클러스터 내의 어떤 호스트도 공유 스토리지에 액세스할 수 없다. DRBD는 공유되면서도 고가용성인 스토리지 대상을 허용한다.
단점은 다른 노드를 통해 쓰기를 라우팅하는 것보다 공유 스토리지 장치에 직접 쓰기를 하는 데 더 적은 시간이 걸린다는 것이다.
DRBD RAID-1과의 비교
DRBD는 두 저장 장치에 데이터 복사본을 포함하여 하나가 실패하면 다른 장치의 데이터를 사용할 수 있다는 점에서 RAID-1과 표면적으로 유사하다. 그러나 RAID 및 네트워크 RAID와는 매우 다른 방식으로 작동한다.
RAID에서 중복성은 스토리지를 사용하는 애플리케이션에 투명한 계층에 존재한다. 두 개의 저장 장치가 있지만 애플리케이션 인스턴스는 하나뿐이며 애플리케이션은 여러 복사본을 알지 못한다. 애플리케이션이 읽을 때 RAID 계층은 읽을 저장 장치를 선택한다. 저장 장치가 실패하면 RAID 계층은 애플리케이션 인스턴스가 실패를 알지 못한 채 다른 장치를 읽도록 선택한다.
DRBD RAID-1과의 비교
이와 대조적으로 DRBD에는 두 개의 애플리케이션 인스턴스가 있으며 각 인스턴스는 두 저장 장치 중 하나에서만 읽을 수 있다. 저장 장치 중 하나가 실패하면 해당 장치에 연결된 애플리케이션 인스턴스는 더 이상 데이터를 읽을 수 없다. 결과적으로 해당 경우 해당 애플리케이션 인스턴스는 종료되고 생존한 데이터 복사본에 연결된 다른 애플리케이션 인스턴스가 인계한다.
반대로 RAID에서 단일 애플리케이션 인스턴스가 실패하면 두 저장 장치의 정보는 사실상 사용할 수 없지만 DRBD에서는 다른 애플리케이션 인스턴스가 인계할 수 있다.
DRBD 응용
리눅스 커널의 블록 계층 내에서 작동하는 DRBD는 본질적으로 워크로드에 구애받지 않는다. DRBD는 다음의 기반으로 사용될 수 있다.
DRBD 기반 클러스터는 종종 파일 서버, 관계형 데이터베이스 (예: MySQL), 및 기타 여러 워크로드에 동기식 복제 및 고가용성을 추가하는 데 사용된다.
DRBD 리눅스 커널 포함
DRBD의 저자들은 2007년 7월에 DRBD를 표준 kernel.org 버전의 리눅스 커널에 포함될 가능성을 위해 리눅스 커널 커뮤니티에 제출했다. 긴 검토와 여러 논의 끝에 리누스 토르발스는 DRBD를 공식 리눅스 커널의 일부로 포함시키는 데 동의했다. DRBD는 2009년 12월 8일 리눅스 커널 버전 2.6.33의 "병합 기간" 동안 병합되었다.
수학 퍼즐
수학 퍼즐(mathematical puzzle)은 유희 수학의 필수적인 부분을 구성한다. 이 퍼즐은 특정한 규칙을 가지고 있지만, 일반적으로 두 명 이상의 플레이어 간의 경쟁을 포함하지 않는다. 대신, 그러한 퍼즐을 풀기 위해 해결자는 주어진 조건을 만족하는 해답을 찾아야 한다. 수학 퍼즐은 그것들을 풀기 위해 수학을 필요로 한다. 논리 퍼즐은 흔한 유형의 수학 퍼즐이다.
라이프 게임과 프랙탈은 두 가지 예시로, 해결자가 초기 조건 집합을 제공함으로써 초기에만 상호작용함에도 불구하고 수학 퍼즐로 간주될 수 있다. 이 조건들이 설정된 후에는 퍼즐의 규칙이 모든 후속 변경과 움직임을 결정한다. 많은 퍼즐이 마틴 가드너가 사이언티픽 아메리칸의 "수학 게임" 칼럼에서 논의했기 때문에 잘 알려져 있다. 수학 퍼즐은 때때로 초등학교 수학 문제 해결 기술을 가르칠 때 학생들에게 동기를 부여하는 데 사용된다. 창의적 사고 – 또는 "고정관념을 깨는 사고" – 는 종종 해결책을 찾는 데 도움이 된다.
수학 퍼즐 수학 퍼즐 목록
매듭 이론과 위상수학 분야, 특히 그들의 비직관적인 결론은 종종 유희 수학의 일부로 간주된다.
수학 문제
수학 문제(mathematical problem)는 수학적 방법으로 표현되고, 분석되며, 가능하면 해결될 수 있는 문제다. 이는 태양계 행성의 궤도를 계산하는 것과 같은 실제 세계의 문제일 수도 있고, 힐베르트 문제와 같은 더 추상적인 성격의 문제일 수도 있다. 러셀의 역설처럼 수학의 본질 자체에 관한 문제일 수도 있다.
수학 문제 실제 세계 문제
비공식적인 "실제 세계" 수학 문제는 "아담에게 사과가 5개 있는데 존에게 3개를 주었다. 아담에게 몇 개가 남았는가?"와 같이 구체적인 상황과 관련된 질문이다. 이러한 질문은 문제를 해결하는 데 필요한 수학을 알고 있더라도 "5 − 3"과 같은 일반적인 수학적 연습보다 해결하기가 더 어렵다. 문장제로 알려진 이들은 수학 교육에서 학생들이 실제 상황을 추상적인 수학 언어와 연결하도록 가르치는 데 사용된다.
일반적으로 실제 세계 문제를 해결하기 위해 수학을 사용하려면 첫 번째 단계는 문제의 수학적 모델을 구성하는 것이다. 이는 문제의 세부 사항을 추상화하는 것을 포함하며, 모델러는 원래 문제를 수학적 문제로 번역할 때 본질적인 측면을 잃지 않도록 주의해야 한다. 문제가 수학의 세계에서 해결된 후에는 해를 원래 문제의 맥락으로 다시 번역해야 한다.
수학 문제 추상적인 문제
추상적인 수학 문제는 수학의 모든 분야에서 발생한다. 수학자들은 보통 이들을 그 자체로 연구하지만, 그렇게 함으로써 수학의 영역 밖에서도 응용될 수 있는 결과를 얻을 수 있다. 이론물리학은 역사적으로 영감의 풍부한 원천이었다.
일부 추상적인 문제들은 고전 기하학의 자와 컴퍼스 작도만을 사용하여 원적 문제와 각의 삼등분을 해결하는 것과 같이 해결 불가능하다는 것이 엄격하게 증명되었으며, 일반적인 오차 방정식을 대수적으로 해결하는 것도 마찬가지다. 또한 튜링 기계의 정지 문제와 같이 소위 판단 불가능한 문제들도 증명 가능하게 해결 불가능하다.
상대적으로 최근에 해결된 잘 알려진 어려운 추상 문제로는 사색 정리, 페르마의 마지막 정리, 푸앵카레 추측이 있다.
컴퓨터는 수학자들의 동기를 이해할 필요 없이 그들의 일을 수행한다. 형식적인 정의와 컴퓨터로 확인할 수 있는 연역적 추론은 수학 과학에 절대적으로 중요하다.
수학 문제 문제가 연습으로 퇴화
평가를 위해 문제 해결을 사용하는 수학 교육자들은 앨런 H. 쇼엔펠드가 제기한 문제를 가지고 있다.
매년 매우 다른 문제가 사용될 때, 시험 점수를 어떻게 비교할 수 있는가? (만약 매년 비슷한 문제가 사용된다면, 교사와 학생들은 그것들이 무엇인지 알게 되고, 학생들은 그것들을 연습할 것이다. 그러면 문제가 연습이 되고, 시험은 더 이상 문제 해결을 평가하지 않는다.)
거의 두 세기 전에 실베스트르 라크루아도 같은 문제에 직면했다.
... 학생들끼리 소통할 수 있는 질문들을 다양하게 해야 한다. 비록 그들이 시험에 실패하더라도, 나중에 통과할 수도 있다. 따라서 질문의 분포, 주제의 다양성, 또는 답변은 후보들을 서로 정밀하게 비교할 기회를 잃을 위험이 있다.
이러한 문제의 연습으로의 퇴화는 역사 속 수학의 특징이다. 예를 들어, 19세기 케임브리지 수학 트리포스 준비를 설명하면서 앤드루 워윅은 다음과 같이 썼다.
... 당시 표준 문제들 중 많은 계열은 원래 18세기 가장 위대한 수학자들의 능력을 시험했다.
수학 문제 각주
Newby, Ilana; Newby, Greg (2008년 7월 1일). “Discourse on the Method of rightly conducting the reason, and seeking truth in the sciences by Rene Descartes” (영어). 《프로젝트 구텐베르크》. 2019년 2월 13일에 확인함. , translated from
Descartes, René (1637). 《Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les scienses, plus la dioptrique, les météores et la géométrie qui sont des essais de cette method》 (프랑스어). Gallica - The BnF digital library.
체스 문제
체스 문제(chess problem) 또는 체스 구성은 작곡가가 체스판 위에 체스 기물을 사용하여 만들어 해결자에게 특정 과제를 제시하는 체스 퍼즐이다. 예를 들어, 백이 먼저 움직여 모든 가능한 방어에 대해 두 수 안에 흑을 체크메이트하라는 지시가 주어진 위치가 있을 수 있다. 체스 문제는 근본적으로 보드 위의 경기와 다르다. 후자는 흑과 백 사이의 싸움을 포함하는 반면, 전자는 작곡가와 해결자 사이의 경쟁을 포함한다. 체스 문제에서 발생하는 대부분의 위치는 보드 위 경기에서 발생할 가능성이 매우 낮다는 점에서 비현실적이다. 체스 문제와 관련하여 사용되는 전문 용어가 상당히 많다.
체스 문제 정의
체스 문제라는 용어는 명확하게 정의되어 있지 않다. 체스 구성과 퍼즐 또는 전술 연습 사이에는 명확한 경계가 없다. 그러나 실제로는 그 구분이 매우 명확하다. 체스 잡지의 문제 섹션, 전문 체스 문제 잡지, 책 형태의 체스 문제 모음집에 있는 구성물들은 공통적인 특징을 공유한다.
체스 문제 특징
모든 체스 문제가 다음 특징들을 모두 가지고 있는 것은 아니지만, 대부분은 여러 가지를 가지고 있다.
체스 문제 전술 퍼즐
문제는 체스 칼럼이나 잡지에서 흔히 볼 수 있는 전술 퍼즐과 대조될 수 있는데, 여기서 과제는 주어진 위치에서 최선의 수 또는 일련의 수(보통 메이트 또는 물질적 이득으로 이어지는)를 찾는 것이다. 이러한 퍼즐은 종종 실제 게임에서 가져온 것이거나, 적어도 게임 중에 발생했을 법한 위치를 가지고 있으며, 교육적인 목적으로 사용된다. 대부분의 이러한 퍼즐은 위에서 언급한 특징들을 보여주지 못한다.
체스 문제 문제 유형
다양한 유형의 체스 문제가 있다.
다이렉트메이트: 백이 먼저 움직여 지정된 수 내에 어떤 방어에도 불구하고 흑을 체크메이트해야 한다. 이는 종종 "n수 메이트"라고 불리며, 여기서 n은 메이트가 전달되어야 하는 수이다. 구성 및 해결 대회에서 다이렉트메이트는 세 가지 클래스로 더 세분화된다.
투무버: 백이 움직여 두 수 안에 어떤 방어에도 불구하고 흑을 체크메이트해야 한다.
쓰리무버: 백이 움직여 세 수 안에 어떤 방어에도 불구하고 흑을 체크메이트해야 한다.
다수 수 메이트: 백이 움직여 n수 안에 어떤 방어에도 불구하고 흑을 체크메이트해야 하며, 여기서 n은 3보다 큰 특정 수이다.
장수 메이트: 백이 움직여 매우 많은 수 안에 흑을 체크메이트해야 한다. 백이 100수 이상 안에 흑을 메이트해야 하는 문제가 구성된 적이 있으며, 이러한 구성의 현재 기록은 200수 이상이다. 이는 일반적으로 해로운 폰 전진을 강제하기 위해 동일한 기동을 자주 반복하는 것을 포함한다.
체스 문제 문제 유형
시리즈무버: 한 진영이 응수 없이 일련의 수를 두어 규정된 목표를 달성한다. 마지막 수 외에는 체크를 줄 수 없다. 시리즈무버는 다양한 형태를 취할 수 있다.
시리즈메이트: 백이 응수 없이 일련의 수를 두어 흑을 체크메이트하는 다이렉트메이트이다.
시리즈헬프메이트: 흑이 응수 없이 일련의 수를 둔 후 백이 한 수를 두어 흑을 체크메이트하는 헬프메이트이다.
시리즈셀프메이트: 백이 일련의 수를 두어 흑이 메이트를 강요받는 위치로 이어지는 셀프메이트이다.
시리즈리플렉스메이트: 백이 일련의 수를 두어 흑이 메이트를 할 수 있고 따라서 해야 하는 위치로 이어지는 리플렉스메이트이다.
스터디: 백이 움직여 이기거나 비겨야 한다는 규정이 있는 정통 문제이다. 거의 모든 스터디는 체스 엔드게임 위치이다. 스터디는 구성된 체스 문제이지만, 그 규정이 개방형이므로 (승리 또는 무승부가 특정 수 내에 달성될 필요가 없다) 일반적으로 문제와는 별개로 보드 위 플레이어에게 흥미로운 퍼즐에 더 가까운 구성 형태로 간주된다. 실제로 구성된 스터디는 종종 엔드게임 이론에 대한 우리의 지식을 확장해왔다. 하지만 다시 말하지만, 두 종류의 위치 사이에는 명확한 경계선이 없다.
체스 문제 문제 유형
위의 모든 문제 유형에서, 캐슬링은 해당 룩 또는 킹이 이전에 이동했음이 역행 분석 (아래 참조)을 통해 증명될 수 없는 한 허용되는 것으로 가정된다. 반면에 앙파상 포획은 포획될 폰이 이전 수에 두 칸 이동했음이 증명될 수 없는 한 불법인 것으로 가정된다.
위의 어떤 범주에도 속하지 않는 몇 가지 다른 유형의 체스 문제가 있다. 이들 중 일부는 실제로는 암호화된 수학 문제이며, 체스판의 기하학과 기물을 사용하여 표현된다. 유명한 문제로는 기사의 여행이 있는데, 이는 기사가 보드의 각 칸을 정확히 한 번씩 방문하는 경로를 결정하는 것이다. 또 다른 문제는 여덟 퀸 문제인데, 이는 여덟 퀸을 서로 공격하지 않도록 보드에 배치하는 것이다.
그러나 표준 체스 문제와 훨씬 더 관련이 깊은 것은 다음과 같은 것들로, 풍부한 역사를 가지고 있으며 여러 번 재방문되었고, 잡지, 책, 상이 이들을 위해 헌정되었다.
체스 문제 문제 유형
역행 분석 문제: 이러한 문제들은 종종 레트로라고도 불리며, 일반적으로 해결자에게 다이어그램 위치와 질문을 제시한다. 질문에 답하기 위해 해결자는 위치의 역사를 알아내야 한다. 즉, 주어진 위치에서 이전 수 또는 이전 수들로 거슬러 올라가야 한다. 역행 분석을 사용하는 문제는 예를 들어, 위치를 제시하고 "백의 마지막 수는 무엇이었나?", "c1의 비숍이 움직였나?", "흑 나이트는 실제로 프로모션된 폰인가?", "백은 캐슬링할 수 있나?" 등과 같은 질문을 할 수 있다. 일부 역행 분석은 앙파상 폰 포획 또는 캐슬링이 가능한지 여부와 같은 것을 결정하기 위해 더 전통적인 문제(다이렉트메이트 등)에서도 사용될 수 있다. 레트로 문제의 가장 중요한 하위 집합은 다음과 같다.
최단 증명 게임: 해결자에게 위치가 주어지고, 일반 게임 배열에서 시작하여 해당 위치로 끝나는 게임을 구성해야 한다. 양측은 해당 위치에 도달하기 위해 협력하지만, 모든 수는 합법적이어야 한다. 일반적으로 해당 위치에 도달하는 데 필요한 수의 수가 주어지지만, 때로는 가장 적은 수로 주어진 위치에 도달하는 것이 단순히 과제이기도 하다.
체스 문제 문제 유형
구성 과제: 구성 과제에는 다이어그램이 주어지지 않는다. 대신, 특정 특징을 가진 게임이나 위치를 구성하는 것이 목표이다. 예를 들어, 샘 로이드는 "흑이 4수째에 디스커버드 체크메이트를 하는 게임을 구성하라"는 문제를 고안했다 (1866년 Le Sphinx에 발표됨 – 해결책은 1.f3 e5 2.Kf2 h5 3.Kg3 h4+ 4.Kg4 d5#). 여기서 백의 모든 수는 고유하지만 ( 체스 문제의 아름다움 참조), 흑의 수는 그렇지 않다. 독특한 문제는 "흑 b-폰이 4수째에 체크메이트하는 게임을 구성하라"이다 ( 외부 링크 섹션의 최단 구성 과제 맵에서; 고유한 해결책은 1.d4 c6 2.Kd2 Qa5+ 3.Kd3 Qa3+ 4.Kc4 b5#). 일부 구성 과제는 최대 또는 최소 수의 효과를 배열하도록 요청한다. 예를 들어, 연속 디스커버드 체크의 최대 가능한 수로 이루어진 게임, 또는 16개의 모든 기물이 최소 수의 칸을 제어하는 위치 등이 있다. 특별한 클래스는 위에서 언급한 "3...Rxe5+" 또는 "4...b5#"와 같이 마지막 수로 고유하게 결정되는 게임이다.
위의 대부분 장르에 걸쳐, 비표준 보드, 기물 또는 규칙이 적용되는 변형 체스를 탐구하는 데 큰 관심이 있다.
체스 문제 체스 문제의 아름다움
체스 문제의 감상에서 미학적 평가의 역할은 매우 중요하며, 실제로 대부분의 작곡가와 해결사는 이러한 구성을 예술 형태로 간주한다. 블라디미르 나보코프는 체스 문제 창작의 "독창성, 발명, 간결성, 조화, 복잡성, 그리고 화려한 불성실함"에 대해 썼으며, 상당한 시간을 들여 작업했다. 아름다운 문제를 형편없는 문제와 구별하는 공식적인 기준은 없으며, 그러한 판단은 개인마다 그리고 세대마다 다를 수 있다. 그러한 변화는 미학적 평가에서 예상되는 일이다. 그럼에도 불구하고 현대적인 취향은 일반적으로 다음 요소들을 문제의 미학적 평가에서 중요하게 인식한다.
체스 문제 체스 문제의 아름다움
해결책의 키 수는 명확하지 않아야 한다. 체크, 포획, 그리고 (다이렉트메이트에서) 흑 킹의 움직임을 제한하는 수와 같은 명확한 수는 좋지 않은 키를 만든다. 흑 킹이 처음 움직일 수 있던 일부 칸(피난 칸)을 박탈하지만, 동시에 같거나 더 많은 수의 피난 칸을 제공하는 키는 허용된다. 상대방이 체크 수를 두는 것을 막는 키 수는 바람직하지 않으며, 특히 체크 수 이후에 메이트가 제공되지 않는 경우에는 더욱 그렇다. 일반적으로 (일반적인 보드 위 경기에서) 키 수가 약할수록 덜 명확해지고, 따라서 더 높이 평가된다.
체스 문제 체스 문제의 아름다움
초기 위치에는 프로모션된 폰이 없어야 한다. 예를 들어, 백이 세 개의 나이트를 가지고 있다면 그 중 하나는 분명히 프로모션된 것이어야 한다. 두 개의 밝은 칸 비숍도 마찬가지이다. 더 미묘한 경우도 있다. f1이 비어 있고, 백 비숍이 b5에 있으며, 백 폰이 e2와 g2에 있다면, 그 비숍은 프로모션된 폰이어야 한다 (원래 비숍이 움직이지 않은 폰들을 지나갈 방법이 없다). 이와 같이 게임 시작 시점에 플레이어가 가지고 있던 기물 외에 추가 기물을 남기지는 않지만, 그럼에도 불구하고 프로모션되었어야 하는 기물을 "성가신 기물"이라고 부른다. 성가신 기물의 존재는 더 명확하게 프로모션된 기물의 존재보다 작은 결함으로 간주된다.
문제는 경제적이어야 한다. 이 바람직한 요소에는 여러 측면이 있다. 첫째로, 보드 위의 모든 기물은 실제 해결책을 가능하게 하거나 대체 해결책을 배제하는 목적을 수행해야 한다. 추가 기물은 "미끼"를 만들기 위해 추가되어서는 안 된다 (이를 "보드 꾸미기"라고 하는데, 이것이 테마의 일부인 드문 경우를 제외하고는). 테마가 더 적은 총 기물로 나타낼 수 있다면 그렇게 해야 한다. 둘째로, 문제는 그 핵심에 있는 특정 테마를 보여주는 데 필요한 것보다 많은 수를 사용해서는 안 된다. 테마가 더 적은 수로 나타낼 수 있다면 그렇게 해야 한다.
체스 문제 예시
오른쪽은 토마스 태버너가 1881년에 작곡한 다이렉트메이트 문제이다.
키 수는 1.Rh1이다. 이것은 위협을 가하지 않기 때문에 찾기 어렵다. 대신, 흑을 추크츠방에 빠뜨리는데, 이는 플레이어가 움직여야 하지만 모든 수가 불리한 상황으로 이어진다. 흑의 19가지 합법적인 응수 각각은 즉각적인 메이트를 허용한다. 예를 들어, 흑이 1...Bxh7로 방어하면 d5 칸은 더 이상 방어되지 않고 백은 2.Nd5#로 메이트한다. 또는 흑이 1...Re5를 두면 킹의 탈출 칸을 막아 2.Qg4#를 허용한다. 흑이 1...Rf6를 두면 2.Rh4#이다. 하지만 흑이 만약 패스할 수 있다면 (즉, 아무 수도 두지 않는다면), 백은 두 번째 수에 메이트할 방법이 없을 것이다. 전체 해결책은 다음과 같다.
체스 문제 예시
1 Rh1! 그리고 이제:
1...Bxh7, 2.Nd5# (d5 방어 해제)
1...Bf7, 2.Qf5# (룩의 f5 방어 방해)
1...Be6, 2.e3# (룩의 e3 방어 방해)
1...Bd5, 2.Nxd5# (d5 방어 해제)
1...Bxc7, 2.Rh4# (h4 방어 해제)
1...Be7, 2.e3# (룩의 e3 방어 방해)
1...Bf6, 2.Qf5# (룩의 f5 방어 방해)
1...Bg5, 2.Qh2# (킹의 g5 탈출 칸 차단)
1...Bh4, 2.Rxh4# (h4 방어 해제)
1...Rf7, 2.Nd5# (비숍의 d5 방어 방해)
1...Rf6, 2.Rh4# (비숍의 h4 방어 방해)
1...Rf5, 2.Qxf5# (f5 방어 해제)
1...Re7, 2.Rh4# (비숍의 h4 방어 방해)
1...Re6, 2.Nd5# (비숍의 d5 방어 방해)
1...Re5, 2.Qg4# (킹의 e5 탈출 칸 차단)
1...Re4, 2.fxe4# (폰 포획 허용하여 체크 발견)
1...Re3, 2.Bh2# (킹의 e3 탈출 칸 차단)
1...Rxe2+, 2.Nxe2# (방어되지 않은 e2 칸 포획 허용)
1...c3, 2.Nd3# (d3 방어 해제)
체스 문제 예시
해결에 대한 주제적 접근 방식은 원래 위치에서 흑이 이미 거의 추크츠방 상태라는 것을 알아차리는 것이다. 만약 흑이 먼저 움직여야 한다면, Re3와 Bg5만이 즉각적인 메이트를 허용하지 않을 것이다. 그러나 이 두 수 각각은 흑 킹의 탈출 칸을 막고, 백이 h2에서 룩을 제거하면 다른 기물을 그 칸에 두어 메이트를 할 수 있다. 즉, 1...Re3 2.Bh2#와 1...Bg5 2.Qh2#이다.
체스 문제 예시
흑의 룩과 비숍이 인접한 룩 쌍이 비숍 쌍으로 양쪽에 위치한 배열은 문제 작곡가들에게 오르간 파이프라고 알려져 있다. 이 배열은 흑의 상호 방해 효과를 설명하기 위해 고안되었다. 예를 들어, 흑이 1...Bf7를 두면 키 수 이후에 어떤 일이 일어나는지 생각해보자. 백은 이제 2.Qf5#로 메이트하는데, 이 수는 흑이 움직인 비숍이 룩의 f5 방어를 방해했기 때문에만 가능하다. 이를 자기 방해라고 한다. 마찬가지로, 흑이 1...Rf7를 시도하면, 이것은 비숍의 d5 방어를 방해하여 백이 Nd5#로 메이트할 수 있게 한다. 이와 같은 두 기물이 한 칸에서 서로 방해하는 것은 그림쇼 방해라고 하며, 이 문제의 테마이다. 이 문제는 e6, e7, f6, f7 칸에서 네 가지 상호 방해를 보여준다.
일부 문제는 유머러스한 속임수나 반전을 포함한다. 오른쪽에 보이는 이 문제는 2021년 두바이 세계 선수권 대회에서 NRK의 방송에 등장했는데, 백이 단 한 수만에 메이트하도록 요구한다. 속임수는 흑 기물의 배열에도 불구하고 보드가 실제로는 백의 관점에서 보여진다는 것을 인식하는 것이다. 이는 흑 킹이 표준 오프닝 위치와는 달리 반대 색이 아닌 자신의 색 칸에 서 있는 것으로 알 수 있다. 따라서 해결책은 1.Nd3#이다. 나이트는 흑 폰 뒤에 있어 포획될 수 없다.
체스 문제 약어
공간 절약과 국제성을 위해 체스 문제 저널에서는 문제의 규정을 나타내기 위해 다양한 약어(2수 메이트, 4수 헬프메이트 등)를 자주 사용한다. 가장 흔한 것들은 다음과 같다.
이것들은 목표가 달성되어야 하는 수와 결합된다. 따라서 "#3"은 3수 메이트를 나타내고, "ser-h=14"는 14수 시리즈 헬프 스테일메이트를 나타낸다 (즉, 흑이 연속으로 14수를 두어 백이 그 후 한 수를 두어 스테일메이트를 할 수 있게 된다).
연구에서는 "+"와 "=" 기호가 각각 "백이 움직여 이긴다"와 "백이 움직여 비긴다"를 나타내는 데 사용된다.
체스 문제 토너먼트
체스 문제의 작곡과 해결 모두를 위한 다양한 토너먼트(또는 투어니)가 존재한다.
작곡 토너먼트는 공식 또는 비공식일 수 있다. 공식 토너먼트에서는 경쟁하는 문제들이 심사되기 전에 출판되지 않지만, 비공식 토너먼트에서는 출판된다. 비공식 토너먼트는 종종 문제 잡지 및 정기적인 문제 섹션을 가진 다른 출판물에서 개최된다. 특정 연도에 특정 잡지에 출판된 모든 문제가 비공식 시상 자격을 갖는 것이 일반적이다. 공식 토너먼트는 종종 특정 사건이나 인물을 기념하기 위해 개최된다. 세계 체스 작곡 토너먼트 (WCCT)는 국제 체스 연맹 체스 작곡 상설 위원회 (PCCC)가 조직하는 국가대표팀을 위한 공식 토너먼트이다.
체스 문제 토너먼트
공식 및 비공식 토너먼트 모두에서, 출품작은 일반적으로 특정 장르의 문제(예: 2수 메이트, 다수 수 메이트, 헬프메이트)로 제한되며, 추가 제한 사항(예: 패트롤 체스 문제, 라크니 테마를 보여주는 문제, 9개 미만의 기물을 사용하는 문제)이 있을 수도 있고 없을 수도 있다. 상은 일반적으로 세 등급으로 수여된다. 이들은 공로 순서대로 상, 가작, 가작 순이다. 심사위원이 적절하다고 판단하는 만큼의 많은 문제가 각 등급에 배치될 수 있으며, 각 등급 내의 문제는 순위가 매겨질 수도 있고 매겨지지 않을 수도 있다 (따라서 시상에는 1등 가작, 2등 가작, 3등 가작이 포함될 수도 있고, 단순히 순위 없는 세 개의 가작이 포함될 수도 있다).
수상작이 발표된 후에는 개인이 수상작이 예상되었다고 (즉, 동일하거나 거의 동일한 문제가 더 이른 날짜에 출판되었다고) 또는 불건전하다고 (즉, 문제가 쿡되거나 해결책이 없다고) 주장할 수 있는 기간(일반적으로 약 3개월)이 있다. 이러한 주장이 받아들여지면 수상작은 그에 따라 조정될 수 있다. 이 기간이 끝나면 수상작은 확정된다. 문제를 재출판할 때 받은 영예를 표시하는 것이 일반적이다.
체스 문제 토너먼트
해결 토너먼트도 크게 두 가지 유형으로 나뉜다. 서신으로 진행되는 토너먼트에서는 참가자들이 우편이나 이메일로 출품작을 보낸다. 이러한 토너먼트는 비공식 작곡 토너먼트와 유사한 조건으로 진행되는 경우가 많으며, 실제로 비공식 작곡 토너먼트의 출품작과 동일한 문제가 해결 토너먼트에도 출제되는 경우가 많다. 이러한 토너먼트에서 컴퓨터 사용을 완전히 배제하는 것은 불가능하지만, 특히 긴 해결책을 가진 문제와 같은 일부 문제는 컴퓨터로 해결하기에 적합하지 않을 것이다.
다른 해결 토너먼트는 모든 참가자가 특정 시간과 장소에 모여 진행된다. 참가자들은 문제를 해결할 수 있는 제한된 시간만 주어지며, 체스 세트 외의 다른 해결 도구 사용은 금지된다. 이러한 유형의 가장 주목할 만한 토너먼트는 PCCC가 주최하는 세계 체스 해결 선수권 대회이다.
두 가지 유형의 토너먼트 모두에서 각 문제에는 지정된 점수가 부여되며, 쿡을 찾거나 해결책이 없다고 올바르게 주장하면 보너스 점수가 주어진다. 불완전한 해결책은 가능한 점수의 적절한 비율로 부여된다. 가장 많은 점수를 모은 해결자가 우승자가 된다.
체스 문제 칭호
그랜드마스터, 국제 마스터, FIDE 마스터 칭호는 보드 위 경기에서와 마찬가지로 국제 체스 연맹 체스 작곡 상설 위원회 (PCCC)를 통해 국제 체스 연맹(FIDE)이 특히 뛰어난 문제 및 연구 작곡가와 해결사에게 수여한다 (그러나 보드 위 체스와 달리 문제 체스에서는 여성 전용 칭호가 없었다).
체스 문제 칭호
작곡 부문에서는 1959년에 국제 마스터 칭호가 제정되었으며, 앙드레 셰롱, 아르놀도 엘러만, 알렉산더 게르브스트만, 얀 하르통, 시릴 키핑, 마리안 브로벨이 첫 명예 수상자였다. 그 후 몇 년 동안 IM 칭호와 GM 칭호(1972년 겐리흐 카스파랸, 레프 로신스키, 코민스 맨스필드, 엘티예 피서르만에게 처음 수여) 및 FM 칭호(1990년 처음 수여) 자격은 작곡가가 FIDE 앨범에 출판하기 위해 선정한 문제 또는 연구 수에 따라 결정되었다. 이 앨범은 FIDE가 임명한 심사위원들이 제출된 출품작 중에서 선정한 특정 3년 기간 동안 작곡된 최고의 문제 및 연구 모음집이다. 앨범에 출판된 각 문제는 1점의 가치를 가지며, 각 연구는 1+2⁄3의 가치를 가진다. 공동 작곡은 작곡가 수로 나눈 동일한 가치를 가진다. FIDE 마스터 칭호를 위해서는 작곡가가 12점을 쌓아야 하며, 국제 마스터 칭호를 위해서는 25점이 필요하며, 그랜드마스터 칭호를 위해서는 작곡가가 70점을 가져야 한다.
해결사 부문에서는 GM 및 IM 칭호가 모두 1982년에 처음 수여되었고, FM 칭호는 1997년에 이어졌다. GM 및 IM 칭호는 공식 세계 체스 해결 선수권 대회 (WCSC)에 참가함으로써만 획득할 수 있다. GM이 되려면 해결사가 우승자 점수의 90% 이상을 획득하고 10회 연속 WCSC에서 3회 이상 10위 이내에 들어야 한다. IM 칭호를 위해서는 우승자 점수의 80% 이상을 획득하고 5회 연속 WCSC에서 2회 이상 15위 이내에 들어야 한다. 또는 단일 WCSC에서 우승하거나 단일 WCSC에서 우승자와 동일한 점수를 획득하면 IM 칭호를 획득할 수 있다. FM 칭호를 위해서는 해결사가 우승자 점수의 75% 이상을 획득하고 PCCC가 승인한 모든 두 해결 대회에서 참가자 중 상위 40% 이내에 들어야 한다.
체스 작곡 국제 심판 칭호는 최고 수준에서 작곡 토너먼트를 심사할 수 있는 능력이 있다고 판단되는 개인에게 주어진다.
체스 문제 추가 자료
라이스, 존 (1996), 체스 마법: 체스 문제의 새로운 ABC, Batsford / International Chess Enterprises. ISBN 1-879479-33-8. 테마 및 용어에 대한 광범위한 A-Z와 460개의 문제를 포함한 체스 문제에 대한 일반적인 개요. 이 주제에 대한 영어 단일 볼륨 작품 중 최고로 널리 평가된다.
수평적 사고
수평적 사고(lateral thinking)는 즉각적으로 명확하지 않은 추론을 통해 간접적이고 창의적인 접근 방식을 사용하여 문제를 해결하는 방식이다. 상자 밖 사고와 동의어로, 전통적인 단계별 논리만으로는 얻을 수 없는 아이디어를 포함한다. 고르디우스의 매듭을 자른 것이 고전적인 예이다.
이 용어는 1967년 몰타의 심리학자 에두아르 드 보노가 처음 사용했으며, 그는 솔로몬의 재판, 아홉 점 퍼즐, 그리고 재봉틀 (더 많은 작업자를 추가하는 대신 작업을 자동화) 등을 수평적 사고의 예로 들었다.
수평적 사고는 전통적인 문제 해결 방법인 수직적 사고와 의도적으로 거리를 둔다.
드 보노는 수평적 사고가 익숙한 패턴에서 새롭고 예상치 못한 패턴으로의 전환을 수반한다고 주장한다. 이러한 통찰은 때때로 유머의 형태를 띠기도 하지만, 배양될 수도 있다.
비판론자들은 수평적 사고를 유사과학적인 개념으로 특징지으며, 드 보노의 핵심 아이디어들이 엄격하게 시험되거나 입증된 적이 없다고 주장한다.
수평적 사고 방법
수평적 사고는 비판적 사고와 구별되어야 한다. 비판적 사고는 주로 진술의 참된 가치를 판단하고 오류를 찾는 데 관심이 있는 반면, 수평적 사고는 진술과 아이디어의 "움직임 가치"에 더 초점을 맞춘다. 사람은 수평적 사고를 사용하여 하나의 알려진 아이디어에서 새로운 아이디어로 나아간다. 에두아르 드 보노는 네 가지 사고 도구를 정의한다:
생각하는 사람은 무작위로 사물이나 사전에서 명사를 선택하고 그것을 자신이 생각하는 영역과 연관시킨다. 드 보노는 무작위로 선택된 "코"라는 단어가 사무실 복사기에 적용되어 복사기의 용지가 부족할 때 라벤더 향을 낼 수 있다는 아이디어로 이어지는 예를 든다.
수평적 사고 방법
도발은 우리가 틀리거나 불가능하다고 알고 있지만 새로운 아이디어를 창출하는 데 사용되는 진술이다. 드 보노는 강물 오염 문제를 고려하고 "공장은 자기 자신의 하류에 있다"는 도발을 설정하는 예를 든다. 이로 인해 공장은 자신의 배출 지점 하류에서 물을 취수해야만 했고, 이 아이디어는 나중에 일부 국가에서 법률이 되었다. 도발은 도발 기법인 희망적 사고, 과장, 반전, 탈출, 왜곡 또는 발생 중 하나를 사용하여 설정할 수 있다. 생각하는 사람은 도발 목록을 만들고 가장 기상천외한 것들을 사용하여 새로운 아이디어로 사고를 발전시킨다.
움직임 기법의 목적은 문제와 해결책 모두에 대해 새로운 사고방식을 장려하기 위해 가능한 한 많은 대안을 생산하는 것이다. 대안의 생산은 단 하나의 가능한 해결책만 있는 것처럼 보였던 문제에 대해 많은 가능한 해결책을 생산하는 경향이 있다. 다음과 같은 방법을 통해 도발에서 새로운 아이디어로 나아갈 수 있다: 원리 추출, 차이점 집중, 순간 대 순간, 긍정적인 측면 또는 특별한 상황.
수평적 사고 방법
"왜?"라는 질문을 위협적이지 않은 방식으로 던지기 위해 고안된 도구이다. 왜 어떤 것이 존재하거나 왜 그렇게 행해지는지에 대한 질문이다. 그 결과 "왜?"에 대한 매우 명확한 이해를 얻게 되며, 이는 자연스럽게 새로운 아이디어로 이어진다. 목표는 문제가 있는 것뿐만 아니라 모든 것에 도전할 수 있는 것이다. 예를 들어, 커피잔 손잡이에 도전할 수 있다: 손잡이의 이유는 컵이 너무 뜨거워 직접 잡기 어렵기 때문인 것으로 보인다. 아마도 커피잔은 단열된 손가락 그립으로 만들어지거나, 맥주 홀더와 유사한 별도의 커피잔 홀더가 있을 수도 있고, 애초에 커피가 그렇게 뜨거워서는 안 될 수도 있다.
아이디어는 개념을 수행한다. 이 도구는 고려할 매우 광범위한 아이디어를 얻기 위해 개념의 범위와 수를 체계적으로 확장한다.
대다수가 항상 틀리다는 생각에 기반하여 (헨리크 입센와 존 케네스 갤브레이스가 제안했듯이), 명백하고 일반적으로 "말할 필요도 없이" 받아들여지는 모든 것을 의심하고, 반대 견해를 취하고, 설득력 있게 반증하려고 노력한다. 이 기법은 드 보노의 여섯 색깔 사고 모자 중 "검은 모자"와 유사하며, 신중하고 보수적인 이유를 식별하는 데 중점을 둔다.
분할의 목적은 상황에 대한 일반적인 시각을 여러 대안적인 상황으로 분해하여 고정된 시각에서 벗어나 다른 각도에서 상황을 볼 수 있도록 함으로써 문제와 해결책에 대한 대안적인 인식을 생성하는 것이다. 이를 통해 더 포괄적인 답변으로 종합될 수 있는 여러 가능한 해결책을 생성할 수 있다.
수평적 사고 문제 해결
문제 해결
어떤 것이 문제를 일으키면 상황의 성과나 현상 유지가 떨어진다. 문제 해결은 문제의 원인을 찾아내고 문제를 해결할 방법을 찾는 것을 다룬다. 목표는 상황을 원래 있어야 할 곳으로 되돌리는 것이다. 예를 들어, 생산 라인의 확정된 시간당 생산량은 1000개이다. 갑자기 생산량이 시간당 800개로 떨어진다. 왜 이런 일이 일어났는지에 대한 아이디어와 생산 라인을 수리할 해결책(예: 작업자에게 임금 인상)을 생각해야 한다. 공학도들의 매우 개방적인 질문에 답하는 능력에 대한 연구는 수평적 사고를 더 많이 보이는 학생들이 훨씬 더 빠르고 정확하게 문제를 해결할 수 있음을 시사한다.
수평적 문제 "해결"
수평적 사고는 종종 나중에 "명백해" 보이는 해결책을 만들어낸다. 이는 사람들이 자신이 몰랐던 문제를 발견하게 하거나, 큰 영향을 미 미치는 간단한 문제를 해결할 수 있다. 예를 들어, 생산 라인이 시간당 1000권의 책을 생산했다면, 수평적 사고는 생산량이 800권으로 감소하면 품질이 향상되고 작업자의 동기가 더 높아질 수 있다고 제안할 수 있다. 학생들은 복잡한 문제를 해결하기 위해 다양하고 독특한 개별 개념을 적용하는 데 있어 수평적 사고를 보여주었다.
수직적 사고
수직적 사고(vertical thinking)는 보통 선택적이고 분석적이며 순차적인 문제 해결 접근 방식의 한 유형이다. 이는 수평적 사고와는 반대라고 할 수 있다. 무의식적 및 잠재의식적 과정을 통해 직관, 위험 감수, 상상력을 추가로 사용하는 수평적 사고와 달리, 수직적 사고는 정보를 받아들이거나 결정을 내리기 위해 합리적인 평가를 통해 더 의식적인 접근 방식을 사용한다. 이러한 유형의 사고는 개인이 문제 해결에 순차적인 접근 방식을 사용하도록 장려하며, 창의적이고 다방향적인 반응은 경솔한 것으로 간주한다. 수직적 사고를 하는 사람들은 실패나 반사실적 사고를 피하기 위해 외부 데이터와 사실에 의존하는 것을 선호한다.
수직적 사고 용어의 유래
문제를 해결하는 방법으로서 "수직적 사고"라는 개념은 에드워드 드 보노에 의해 처음 소개되었으며, 1970년 그의 저서 《수평적 사고: 단계별 창의성(Lateral Thinking: Creativity Step by Step)》으로 거슬러 올라간다. 이 책에서 수직적 사고의 개념은 "비판적 사고"와 많은 유사점을 가지고 있음을 알 수 있다. 드 보노는 그의 저서에서 두 개념의 주요 구별 요소는 비판적 사고는 합리적으로 사고하는 것만을 포함하는 반면, 수직적 사고는 개인이 해결책을 형성하는 데 방식을 적용해야 한다는 사실이라고 설명한다.
수직적 사고 관련성
"수직적 사고는 배제를 통한 선택이다. 사람은 참조 틀 내에서 작동하며 관련 없는 것을 버린다. 수평적 사고를 통해 사람은 패턴이 그 자체 내에서 재구성될 수 없으며, 외부 영향의 결과로만 재구성될 수 있다는 것을 깨닫는다." – 에드워드 드 보노
수렴적 사고의 개념과 유사하게, 수직적 사고의 의도는 문제에 대한 단 하나의 설득력 있는 답을 도출하는 것이다. 수직적 사고는 답이 이미 존재하며 순차적인 수단을 통해 명확히 해야 하는 시나리오에서 가장 적합하다. 이러한 점에서 수직적 사고를 통해 얻은 답은 개인이 사용할 수 있는 정보를 고려할 때 종종 "가장 정확한" 것으로 간주된다. 드 보노의 해석에 따르면, 개인은 단일한 사고 방식에 얽매일 필요가 없으며, 오히려 두 가지 사고 방식의 종합을 통해 해결책을 형성해야 한다. 적용되는 사고 방식에 대한 개인의 선호도는 다를 수 있지만, 어떤 문제에 대한 해결책을 생성할 때는 일반적으로 두 가지 방식의 균형이 가장 적합하다고 본다.
수직적 사고 실제 적용
거의 모든 "사고 방식"의 실용적인 적용은 개인이 그러한 사고 방식을 거의 모든 시나리오에 적용할 수 있으므로 끝없이 많다고 볼 수 있다. 그러나 수직적 사고의 창조는 어린 나이부터 개인의 비판적 사고를 자극하는 도구로 사용될 목적이었다. 여섯 색깔 모자만큼 널리 알려지지는 않았지만, 이 경우 드 보노의 연구는 학문적 환경에서 교사들을 돕는 도구로 다시 볼 수 있다. 드 보노는 발달 연령으로 분류되는 개인이 비판적 사고의 개념을 인지하는 것이 중요하다고 보았다. 그러나 이것은 문제 해결에 있어 창의성의 사용을 단념시키기 위한 것이 아니라, 오히려 둘 사이의 균형을 지지하기 위한 것이었다. 드 보노의 연구는 폴 슬론에 의해 더욱 확장되었고, 그는 상황 퍼즐을 개발했다.
수직적 사고 실제 적용
상황 퍼즐은 모든 질문에 여러 가지 가능한 답이 있으며, 그 중 하나가 가장 정확한 답인 일련의 퍼즐이다. 게임을 하는 아이들은 가장 정확한 답을 올바르게 선택하는 것뿐만 아니라 가능성이 있는 다른 답들을 식별하는 것에서도 보상을 받는다. 이 방법을 통해 개인의 수평적 사고 능력과 수직적 사고 능력이 동시에 발달하며, 교사들은 아이가 어떤 유형의 "사고가"에 가장 잘 맞는지 평가할 수 있게 된다. 아이의 사고 패턴을 파악하고 분류하는 것은 발달과 관련하여 교사들에게 매우 귀중하다. 이로 인해 드 보노로부터 파생된 개념의 실용적인 적용은 학문적 환경에서 압도적인 진보적 영향력을 미친다.
이러한 개념을 아이에게 소개하는 것은 4세 이후부터 가장 유용하다고 한다. 인지 발달과 관련하여 기존의 청소년 경향을 고려할 때, 4세경에 개인은 생각이 항상 사실이 아닐 수 있다는 것을 깨닫기 시작한다. 이때는 아이가 지식을 습득하는 능력이 귀납적 추론을 통해 발생하는 시기이다. 따라서 순차적으로 생각하는 능력(이 경우 수직적 사고로 분류됨)은 아이에게 반향을 일으키기 시작할 개념이다. 개인이 일반적으로 수직적 또는 수평적 사고 중 단일한 사고 방식에 자신을 연관시키는 경향이 있기 때문에 폴 슬론은 어린 나이에 그러한 상황 퍼즐을 도입할 것을 제안한다. 이것은 아이가 그렇지 않으면 편안하게 느끼지 않을 사고 유형을 자극하는 데 도움이 된다고 한다.
이러한 사고 능력을 개발하는 것이 어린이에게 주는 이점은 다음과 같지만 이에 국한되지 않는다:
수직적 사고 수직적 사고 vs 수평적 사고
앞서 언급된 드 보노의 저서 《수평적 사고: 단계별 창의성(Lateral Thinking: Creativity Step by Step)》에서 수평적 사고의 개념은 수직적 사고와 정반대되는 것으로 표현된다.
수직적 사고는 "선형적"인 것으로 구별되는 반면, 수평적 사고는 "비선형적"인 것으로 볼 수 있다. 수직적 사고는 문제를 해결하는 데 순차적인 방법을 사용하며, 일반적으로 하나의 해결책만이 실현된다. 반면에 수평적 사고의 비선형적 특성 때문에 문제에 대한 여러 해결책이 더 상상력이 풍부한 방식으로 만들어진다.
수직적 사고의 목표는 "지식의 깊이"를 보여주는 해결책을 만드는 반면, 수평적 사고의 사용은 "지식의 폭"이 발휘되는 해결책을 만든다. 설명에서 지식의 깊이는 개인이 세부 사항과 관련하여 자신의 해결책에 대한 논리적 정당화를 얼마나 잘 구성할 수 있는지를 주로 반영한다. 대조적으로, 지식의 폭은 개인이 동일한 문제에 대해 얼마나 다양한 해결책을 제시할 수 있는지를 나타낸다. 해결책의 논리와 창의성 측면을 무시하고, 목표의 불균형은 "질과 양"의 경우로 볼 수 있다.
수직적 사고 수직적 사고 vs 수평적 사고
생성되는 해결책의 수가 개인의 독창성에 의해서만 제한되는 수평적 사고와 비교할 때, 수직적 사고를 통해 형성되는 해결책은 유한한 과정이다. 해결책을 형성하는 데 창의성의 깊이를 확장하기보다는 기존 지식에 기반하여 결과를 도출함으로써, 논리적인 한계 내에서 일반적으로 몇 가지 가능한 답만 존재한다. 따라서 해결책의 수는 유한하며 대부분의 경우 하나로만 제한된다.
수직적 사고 비판
드 보노의 저서 《수평적 사고: 단계별 창의성(Lateral Thinking: Creativity Step by Step)》이 1970년에 출판된 후, 리처드 폴과 린다 엘더는 《비판적 사고: 책임을 맡는 도구(Critical Thinking: Tools for Taking Charge)》를 공동 출판했다. 이 책에서 드 보노가 직접 언급되며, 현실 세계에서 단순히 하나의 사고 방식만을 적용하는 것이 허구라는 점이 지적된다. 인간의 인지 과정 때문에 단일한 사고 방식에 대한 정렬은 단순히 불가능하다고 언급된다. 개인이 문제를 해결하는 순차적인 방법을 채택하더라도, 질문의 시작과 결론 사이에는 어떤 형태의 창의성이 존재해야 한다. 또한, 드 보노가 젊은이들에게 비판적 사고를 장려하는 방식에 대해 폴과 엘더는 비판적 사고는 확립되는 것이 아니라 모든 개인이 지닌 타고난 능력이라고 주장한다.
수직적 사고 개념에 대한 평가
드 보노는 수직적 사고는 선택적 과정인 반면, 수평적 사고는 생성적이라고 논했다. 점 A에서 B까지의 직선의 예시는 이 점을 더욱 잘 설명할 수 있다. 수직적 사고를 통해 최적의 답이 생성되는 경우, 개인은 추가 탐색 없이 단순히 A에서 B로 이동한다. 반면에 수평적 사고는 거미줄과 더 비슷하다고 볼 수 있다. 개인이 거미줄의 중심에서 이동하기 시작하면 경로는 훨씬 더 많은 가능성으로 갈라진다.