hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
적자 지출 구조적 적자와 경기 순환적 적자
경제학자 크리스 딜로(Chris Dillow)는 경기 순환적 적자와 구조적 적자 사이의 구분에 의문을 제기했으며, 이는 다른 선도적인 경제학자들의 지지를 받았다. 그는 특히 회고적이 아닌 현재 상황을 다룰 때 명확한 구분을 허용하기에는 너무 많은 변수가 관련되어 있다고 주장하며, 구조적 적자 개념이 분석적 목적보다 정치적 목적으로 더 많이 사용될 수 있다고 시사한다. 이 글은 주로 1997년부터 2010년까지의 영국 노동당 정부에 초점을 맞추었는데, 크리스 딜로가 이 정부의 강력한 지지자였으며, 그들이 막대한 구조적 적자를 운영했다는 비판에 대한 내용이었다. 에드 볼스(2006년 5월부터 2007년 6월까지 재무부 경제 담당 장관을 역임)는 당시에는 알지 못했지만, 2007년에 그들이 구조적 적자를 운영하고 있었음을 인정했다. 경제학자이자 교수인 빌 미첼(Bill Mitchell) 또한 '구조적 적자'라는 용어의 오용에 의문을 제기했으며, 특히 호주 맥락에서 그러했다.
마틴 울프는 구조적 또는 경기 순환 조정된 균형이 무엇인지 아무도 모르며, 그러한 지식이 가장 필수적인 시기, 즉 경제가 호황을 겪을 때 가장 알기 어렵다고 주장한다. 그는 2000-2007년 아일랜드와 스페인의 평균 구조적 재정 균형에 대한 국제통화기금 추정치가 크게 다르다는 두 가지 예를 제시한다. 이 추정치는 2008년과 2012년에 이루어졌으며, 울프는 이것이 예측이 아니라 사후 추정임을 강조한다. 구체적으로, 국제통화기금은 2008년에 아일랜드가 2000년부터 2007년까지 연평균 GDP 대비 1.3%의 구조적 흑자를 기록했으며, 스페인은 같은 기간 동안 연평균 GDP 대비 0.5%의 구조적 흑자를 기록했다고 발표했다. 4년 후, 국제통화기금은 이 동일한 8년 동안 아일랜드의 연평균 구조적 재정 균형이 2008년 4월에 생각했던 것보다 4%포인트 더 나빴다고 결정했으며, 아일랜드가 연평균 GDP 대비 2.7%의 구조적 재정 적자를 기록했다고 추정했다. 스페인의 경우, 2012년 국제통화기금 추정치는 1.7%포인트 차이가 났으며, 이번에는 스페인이 2000-2007년 동안 연평균 GDP 대비 1.2%의 구조적 재정 적자를 기록했다고 추정했다.
리즌에 글을 쓴 브루스 얀들(Bruce Yandle)은 2022년 인플레이션 상승의 결과로 "치솟는 인플레이션에 대해 모스크바가 아닌 워싱턴을 비난하라. 적자 지출이 더 큰 원인임을 인정하려는 정치인은 거의 없다."고 말했다.
2016년 하계 올림픽 나우루 선수단
2016년 하계 올림픽 나우루 선수단은 2016년 8월 5일부터 8월 21일까지 브라질 리우데자네이루에서 열린 2016년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 나우루 선수단이다.
시장 추세
시장 추세(영어: Exchange Alley)는 금융시장이 시간이 지남에 따라 특정 방향으로 움직이는 경향을 말한다. 분석가들은 이러한 추세를 장기적인 관점에서 세속적 추세, 중기적인 관점에서 주요 추세, 단기적인 관점에서 보조 추세로 분류한다. 거래자들은 기술적 분석을 이용하여 시장 추세를 식별하려고 시도한다. 기술적 분석은 가격이 지지선과 저항선 수준에 도달할 때 시장 내에서 예측 가능한 가격 경향으로 시장 추세를 특징짓고 시간이 지남에 따라 변동하는 프레임워크이다.
미래의 시장 추세는 미래의 가격을 알 수 없으므로 오직 사후에만 결정될 수 있다. 이러한 사실은 시장 타이밍을 본질적으로 확실성이 아닌 추측 게임으로 만든다. 과거 추세는 상승 추세의 경우 더 높은 고점과 더 높은 저점을 연결하는 추세선으로 알려진 선을 그리거나, 하락 추세의 경우 더 낮은 저점과 더 낮은 고점을 연결하는 선을 그려서 식별한다.
시장 추세 시장 용어
"강세장(bull market)"과 "약세장(bear market)"이라는 용어는 각각 상승 및 하락 시장 추세를 나타내며, 시장 전체 또는 특정 부문 및 증권을 설명하는 데 사용될 수 있다. 이 용어는 18세기 초 런던의 익스체인지 앨리에서 유래했는데, 그곳에서 무차입 공매도에 참여한 상인들을 "곰 가죽 상인"이라고 불렀다. 그들은 곰을 잡기 전에 곰의 가죽(주식)을 팔았기 때문이다. 이것이 "곰"으로 단순화되었고, 신용으로 주식을 산 상인들은 "황소"라고 불렸다. 후자의 용어는 당시의 두 동물 싸움 스포츠인 곰 사냥과 황소 사냥에 비유하여 유래했을 수 있다. 토머스 모티머는 1761년 저서 『모든 사람 각자의 브로커(Every Man His Own Broker)』에서 두 용어를 모두 기록했다. 그는 현재 수요를 초과하여 구매한 황소들은 중개인 사무실을 돌아다니며 구매자를 애타게 찾는 모습을 보였고, 곰들은 공매도 포지션을 청산하기 위해 찾을 수 있는 모든 주식을 집어삼키며 서둘러 움직였다고 언급했다. 관련 없는 민간어원은 이 용어들이 공격하기 위해 아래로 할퀴는 곰과 뿔로 위로 들이받는 황소를 지칭한다고 추정한다.
시장 추세 세속적 추세
세속적 시장 추세는 5년에서 25년 동안 지속되는 장기적인 추세로, 일련의 주요 추세로 구성된다. 세속적 약세장은 더 작은 강세장과 더 큰 약세장으로 구성되며, 세속적 강세장은 더 큰 강세장과 더 작은 약세장으로 구성된다.
세속적 강세장에서는 지배적인 추세가 "강세" 또는 상승 움직임이다. 미국 주식시장은 약 1983년부터 2000년(또는 2007년)까지 세속적 강세장에 있었다고 묘사되었으며, 검은 월요일과 닷컴 버블 붕괴로 촉발된 2002년 주식 시장 침체를 포함한 짧은 혼란이 있었다. 또 다른 예는 2000년대 상품 붐이다.
세속적 약세장에서는 지배적인 추세가 "약세" 또는 하락 움직임이다. 세속적 약세장의 예로는 1980년 1월부터 1999년 6월까지 금 시장에서 발생한 것으로, 브라운 바텀으로 절정에 달했다. 이 기간 동안 금 시장 가격은 온스당 $850($30/g)에서 온스당 $253($9/g)로 하락했다. 주식 시장도 1929년부터 1949년까지 세속적 약세장에 있었다고 묘사되었다.
시장 추세 주요 추세
주요 추세는 대부분의 부문에서 시장 전체에 걸쳐 광범위한 지지를 받으며 1년 이상 지속된다.
강세장은 일반적으로 가격이 상승하는 기간이다. 강세장의 시작은 광범위한 염세주의로 특징지어진다. 이 시점은 "대중"이 가장 "약세"일 때이다. 낙담의 감정은 강세장이 진행됨에 따라 희망, "낙관주의", 그리고 결국 행복감으로 변한다. 이는 종종 경기순환을 선행하며, 예를 들어 완전한 경기침체나 그 이전에도 나타난다.
일반적으로 강세장은 주가가 저점에서 20% 상승할 때 시작되고 주가가 20% 하락할 때 끝난다. 그러나 일부 분석가들은 강세장이 약세장 내에서는 발생할 수 없다고 주장한다.
1926년부터 2014년까지 모닝스타 주식 시장 데이터를 분석한 결과, 일반적인 강세장은 평균 8.5년 지속되었으며 누적 총 수익률은 평균 458%였다. 또한 강세장의 연간 수익률은 14.9%에서 34.1% 범위였다.
인도의 봄베이 증권거래소 지수인 BSE SENSEX는 2003년 4월부터 2008년 1월까지 주요 강세장 추세를 경험했다. 2,900포인트에서 21,000포인트로 증가하여 5년 만에 600% 이상의 수익률을 기록했다.
시장 추세 주요 추세
주목할 만한 강세장은 1925년–1929년, 1953년–1957년, 1993년–1997년 기간에 미국과 다른 많은 주식 시장이 상당한 성장을 경험했다. 첫 번째 기간은 대공황의 시작과 함께 갑작스럽게 끝났지만, 후기의 기간은 대부분 소프트 랜딩 기간이었고, 이는 큰 약세장이 되었다. (참고: 1960–61년 경기침체와 2000–2001년의 닷컴 버블)
약세장은 일정 기간 동안 주식 시장의 전반적인 하락을 의미한다. 이는 높은 투자자 낙관주의에서 광범위한 투자자 두려움과 염세주의로의 전환을 포함한다. 일반적으로 받아들여지는 약세장 측정 기준은 최소 2개월 기간 동안 20% 이상의 가격 하락이다.
10%에서 20%의 하락은 시장 조정으로 분류된다.
시장 추세 주요 추세
약세 영역은 항상 약세장보다 먼저 온다. 일반적으로 시장이 약세 영역으로 진입할 때, 조정 이외의 지표들이 있다. 시장 변동성의 주요 척도인 Cboe 변동성 지수(VIX)가 증가하며, 이는 투자자 불안감의 고조를 나타낸다. 또한, 소비자 신뢰지수가 하락하고, 실업에 대한 기대가 증가하며, 경제 전망이 악화된다. 가장 최근(2025년 4월 12일 기준)인 2025년 4월에 미국 주식 시장은 약세 영역에 진입했다. S&P 500 지수는 최근 고점 대비 20% 이상 하락하여 약세 영역 진입의 기술적 정의를 충족했다. 이러한 하락은 주로 트럼프 행정부의 무역 긴장 고조와 관세 정책에 기인하며, 이는 상당한 시장 변동성과 투자자 불확실성으로 이어졌다. 궁극적으로 시장이 약세 영역에 진입하면 거의 항상 해당 주식 시장이 약세장으로 이어진다.
약세장은 주식이 회복하여 새로운 고점을 기록할 때 끝난다. 약세장은 최근 고점부터 최저 종가까지 소급하여 평가되며, 회복 기간은 최저 종가부터 새로운 고점에 도달할 때까지이다. 약세장 종료의 또 다른 일반적으로 받아들여지는 지표는 지수가 저점에서 20% 이상 상승하는 것이다.
시장 추세 주요 추세
1926년부터 2014년까지 약세장의 평균 지속 기간은 13개월이었고, 평균 누적 손실은 30%였다. 약세장의 연간 하락률은 -19.7%에서 -47% 범위였다.
약세장의 몇 가지 예는 다음과 같다:
시장 고점(또는 시장 최고점)은 대개 극적인 사건이 아니다. 시장은 단순히 한동안 유지될 최고점에 도달했을 뿐이다. 이 식별은 사후적이며, 시장 참여자들은 일반적으로 발생 시 이를 알지 못한다. 따라서 가격은 이후 서서히 또는 더 빠르게 하락한다.
윌리엄 오닐에 따르면, 1950년대 이후 시장 고점은 상대적으로 짧은 기간 내에 주요 주가 지수에서 3~5일간의 분배일(distribution day)로 특징지어진다. 분배는 이전 세션보다 높은 거래량으로 가격이 하락하는 것으로 식별된다.
NASDAQ-100으로 측정된 닷컴 버블의 정점은 2000년 3월 24일에 발생했으며, 지수는 4,704.73으로 마감했다. 나스닥은 5,132.50, S&P 500 지수는 1525.20에서 정점을 찍었다.
세계 금융 위기 (2007년~2008년) 이전 미국 주식 시장의 정점은 2007년 10월 9일에 발생했다. S&P 500은 1,565, 나스닥은 2,861.50으로 마감했다.
시장 추세 주요 추세
시장 저점은 추세 반전을 나타내며, 시장 침체의 끝과 상승 추세(강세장)의 시작을 의미한다.
'바닥 잡기(bottom picking)'라고도 불리는 시장 저점을 식별하는 것은 어려운 일이며, 지나고 나서야 인식하기 어렵다. 하락 이후의 상승은 단명할 수 있으며, 가격이 다시 하락할 수 있어, 잘못 인식된 '가짜' 시장 저점에서 주식을 매수한 투자자에게는 손실로 이어진다.
남작 로스차일드는 종종 시장이 크게 하락하고 투자자 심리가 극도로 부정적일 때, 즉 '거리에 피가 흐를 때'가 가장 좋은 매수 시점이라고 조언한 것으로 인용된다.
다우 존스 산업평균지수(DJIA) 종가 기준 시장 저점의 몇 가지 예는 다음과 같다:
2000년 1월 14일 11,722.98에서 하락한 후 2002년 10월 9일 DJIA는 7,286.27의 저점에 도달했다. 이 하락에는 2001년 9월 21일 8,235.81의 중간 저점(9월 10일 대비 14% 변화)이 포함되었으며, 이는 2002년 3월 19일 10,635.25의 중간 고점으로 이어졌다 (차트). 한편, "기술주 중심"의 나스닥은 2000년 3월 10일 최고점 5,132에서 2002년 10월 10일 최저점 1,108까지 79% 하락하며 더 가파른 폭락을 경험했다.
시장 추세 보조 추세
보조 추세는 주요 추세 내에서 가격 방향이 단기적으로 변화하는 것으로, 일반적으로 몇 주 또는 몇 달 동안 지속된다.
마찬가지로 약세장 랠리는 때때로 '바보의 랠리' 또는 '데드 캣 바운스'라고 불리며, 가격이 다시 하락하기 전에 5% 이상 상승하는 것으로 특징지어진다. 약세장 랠리는 1929년 월스트리트 대폭락 이후 1932년 시장 저점까지 이어지는 기간과 1960년대 후반에서 1970년대 초반 내내 다우 존스 산업평균지수에서 관찰되었다. 일본의 닛케이 225는 1980년대부터 2011년까지 전반적인 장기 하락 추세 속에서 여러 차례 약세장 랠리를 겪었다.
시장 추세 시장 추세의 원인
주식과 같은 자산의 가격은 수요와 공급에 의해 결정된다. 정의상 시장은 매수자와 매도자의 균형을 맞추므로, '매수자가 매도자보다 많다'는 표현이 흔히 사용되더라도 이는 불가능하다. 수요가 급증하는 동안 매수자는 더 높은 가격을 지불할 의향이 있으며, 매도자는 그에 대한 더 높은 가격을 요구한다. 반대로 공급이 급증하면 역동성은 반대가 된다.
수요와 공급 역동성은 투자자들이 자산 유형 간에 투자를 재분배하려고 시도함에 따라 달라진다. 예를 들어, 투자자들은 국채에서 '기술주'로 자금을 이동시키려 할 수 있지만, 이러한 전환의 성공 여부는 매도하는 국채에 대한 구매자를 찾는 것에 달려 있다. 반대로, 다른 시기에는 '기술주'에서 국채로 자금을 이동시키려 할 수도 있다. 각 경우에 이러한 행동은 두 자산 유형의 가격에 영향을 미친다.
시장 추세 시장 추세의 원인
이상적으로는 투자자들이 시장 타이밍을 사용하여 낮게 사서 높게 파는 것을 목표로 하지만, 실제로는 높게 사서 낮게 팔게 될 수 있다. 역발상 투자자와 거래자는 다른 사람들이 팔 때 사고 다른 사람들이 살 때 파는 '페이딩(fading)' 투자 전략을 사용한다. 대부분의 투자자가 주식을 파는 기간을 분배(distribution)라고 하며, 대부분의 투자자가 주식을 사는 기간을 축적(accumulation)이라고 한다.
"표준 이론에 따르면, 가격 하락은 일반적으로 공급 감소와 수요 증가로 이어지며, 가격 상승은 그 반대 효과를 가져온다. 이 원칙은 많은 자산에 적용되지만, 군중 심리에 의해 주식에는 종종 반대로 작용한다. 투자자들이 행복감 상태에서 높게 사고 두려움이나 공황 상태에서 낮게 파는 흔한 실수 때문이다. 가격 상승이 수요 증가로 이어지거나 가격 하락이 공급 증가로 이어지는 경우, 예상되는 음성 되먹임 루프가 중단되어 가격 불안정이 발생한다. 이러한 현상은 거품 또는 시장 붕괴에서 분명하게 나타난다.
시장 추세 시장 심리
시장 심리는 역발상적인 주식 시장 지표이다.
극히 높은 비율의 투자자가 약세(부정적) 심리를 표현할 때, 일부 분석가들은 이를 시장 저점이 임박했다는 강력한 신호로 간주한다. 데이비드 허슐라이퍼는 투자자와 거래자들의 과소반응으로 시작하여 과잉반응으로 절정에 달하는 추세 현상을 관찰한다.
투자자 심리를 측정하는 지표는 다음과 같다:
투자자 지능 심리 지수는 황소-곰 스프레드(황소 % − 곰 %)를 통해 시장 심리를 평가한다. 역사적 최저치에 근접한 스프레드는 잠재적인 시장 반전을 나타내는 저점을 시사할 수 있다. 반대로, 강세 심리의 극단적인 고점과 약세 심리의 극단적인 저점은 시장 고점 또는 임박한 발생을 시사할 수 있다. 이 역발상적 측정은 시장 고점보다 시장 저점에서 동시적 타이밍에 더 신뢰할 수 있다.
2016년 하계 올림픽 마셜 제도 선수단
2016년 하계 올림픽 마셜 제도 선수단은 2016년 8월 5일부터 8월 21일까지 브라질 리우데자네이루에서 열린 2016년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 마셜 제도 선수단이다.
유동성 위기
금융경제학에서 유동성 위기(영어: Liquidity crisis)는 유동성이 급격히 부족해지는 현상이다. 유동성은 유동성 (자산이 현금과 같은 유동성 매체로 변환될 수 있는 용이성), 자금 조달 유동성 (차입자가 외부 자금을 조달할 수 있는 용이성), 또는 회계 유동성 (기관의 재무상태표의 건전성을 현금성 자산으로 측정)을 의미할 수 있다. 또한 일부 경제학자들은 시장이 "유동성 거래"(갑작스러운 현금 수요를 충족하기 위해 유가증권을 투자가들이 판매하는 것)를 가격에 큰 변화 없이 흡수할 수 있다면 그 시장을 유동적이라고 정의한다. 이러한 유동성 부족은 자산 가격이 장기 기초 가격 이하로 하락하거나, 외부 자금 조달 조건이 악화되거나, 시장 참여자 수가 감소하거나, 단순히 자산 거래에 어려움이 있음을 반영할 수 있다.
유동성 위기
위에서 언급된 요인들은 유동성 위기 동안 서로를 강화한다. 현금이 필요한 시장 참여자들은 자산을 팔기 위한 잠재적 거래 파트너를 찾기 어렵다. 이는 제한된 시장 참여 때문이거나 금융 시장 참여자들이 보유한 현금이 감소했기 때문일 수 있다. 따라서 자산 보유자들은 장기 기초 가격 이하로 자산을 팔아야 할 수도 있다. 차입자들은 일반적으로 유동성이 풍부한 기간에 비해 높은 대출 비용과 담보 요구 사항에 직면하며, 무담보 부채는 거의 얻을 수 없다. 일반적으로 유동성 위기 동안에는 은행 간 대출 시장도 원활하게 기능하지 않는다.
자산 시장 유동성과 자금 조달 유동성의 상호 강화를 통해 작동하는 여러 메커니즘은 경제에 대한 작은 부정적 충격의 효과를 증폭시켜 유동성 부족 및 결국 전면적인 금융위기를 초래할 수 있다.
유동성 위기 유동성 위기 모델
유동성 위기와 뱅크런에 대한 가장 초기이자 가장 영향력 있는 모델 중 하나는 1983년 다이아몬드(Diamond)와 딥비그(Dybvig)가 제시했다. 다이아몬드-딥비그 모형은 은행이 본질적으로 비유동적인 자산을 받아들이고 훨씬 더 유동적인 부채(더 원활한 수익 패턴 제공)를 제공함으로써 수행되는 금융 중개가 어떻게 은행을 뱅크런에 취약하게 만들 수 있는지를 보여준다. 이들은 유동성 제공과 사람들 간의 더 나은 위험 공유에 대한 요구불 예금 계약의 역할을 강조하며, 그러한 요구불 예금 계약이 모든 예금주가 공황에 빠져 즉시 예금을 인출하는 바람직하지 않은 균형을 잠재적으로 가질 수 있다고 주장한다. 이는 예금주들 사이에 자기충족적 공황을 야기하는데, 은행이 실패할 것을 우려하지 않았다면 실제로 예금을 남겨두는 것을 선호했을 예금주들조차 인출하는 것을 관찰할 수 있기 때문이다. 이는 '건강한' 은행조차도 실패로 이끌고 결국 경제 전반의 유동성 수축을 초래하여 전면적인 금융 위기로 이어질 수 있다.
유동성 위기 유동성 위기 모델
다이아몬드와 딥비그는 은행이 순수 요구불 예금 계약을 제공할 때, 실제로 여러 균형이 존재할 수 있음을 보여준다. 신뢰가 유지된다면, 그러한 계약은 실제로 경쟁 시장의 결과보다 개선되어 더 나은 위험 공유를 제공할 수 있다. 그러한 균형에서는 예금주는 최적의 위험 공유 하에 인출하는 것이 적절할 때에만 인출한다. 그러나 에이전트가 공황에 빠지면 그들의 유인책이 왜곡되고, 그러한 균형에서는 모든 예금주가 예금을 인출한다. 청산된 자산은 손실을 보고 팔리기 때문에, 이 시나리오에서는 모든 예금주가 인출하지 않더라도 은행은 모든 자산을 청산하게 된다.
다이아몬드-딥비그 모델에서 예금주들의 인출의 근본적인 이유는 기대치의 변화라는 점에 유의해야 한다. 또는, 은행의 유동적이지만 위험한 자산이 명목상 고정된 부채(요구불 예금)를 더 이상 충당하지 못하여 예금주들이 잠재적 손실을 최소화하기 위해 신속하게 인출할 수 있기 때문에 뱅크런이 발생할 수도 있다.
이 모델은 또한 유동성 위기를 억제하고 심지어 예방하는 데 사용될 수 있는 장치 분석에 적합한 프레임워크를 제공한다(아래에서 자세히 설명).
유동성 위기 증폭 메커니즘
경제에 가해지는 작은 부정적 충격의 효과를 증폭시킬 수 있는 메커니즘 중 하나는 재무상태표 메커니즘이다. 이 메커니즘 하에서는 금융 시장의 부정적 충격이 자산 가격을 하락시키고 금융 기관의 자본을 침식하여 재무상태표를 악화시킨다. 결과적으로 두 가지 유동성 나선이 발생하여 초기 부정적 충격의 영향을 증폭시킨다. 레버리지 비율을 유지하기 위해 금융 기관은 자산 가격이 낮은 시기에 정확히 자산을 매각해야 한다. 따라서 자산 가격이 투자자의 재무상태표 건전성에 달려 있다고 가정하면, 투자자의 순자산 침식은 자산 가격을 더욱 하락시키고, 이는 다시 그들의 재무상태표로 피드백되는 식으로 이어진다. 이를 브룬너마이어와 페데르센 (2008)은 "손실 나선"이라고 부른다. 동시에 대출 기준과 마진 콜이 강화되어 "마진 나선"으로 이어진다. 이 두 가지 효과는 차입자들이 투매에 나서게 하여 가격을 하락시키고 외부 자금 조달 조건을 악화시킨다.
유동성 위기 증폭 메커니즘
위에서 설명한 "재무상태표 메커니즘" 외에도, 차입자의 신용 위험과 무관한 이유로 대출 채널이 마비될 수도 있다. 예를 들어, 은행들은 부정적 충격이 발생할 경우 미래의 자본 시장 접근성에 대해 우려하게 되어 자금의 예방적 비축에 나설 수 있다. 이는 경제 내에서 사용 가능한 자금의 감소와 경제 활동의 둔화를 초래할 것이다. 또한, 대부분의 금융 기관이 동시에 대출과 차입에 참여한다는 사실은 네트워크 효과를 발생시킬 수 있다. 여러 당사자가 관련된 환경에서는 상대방 신용 위험에 대한 우려로 인해 상쇄 포지션이 상쇄되지 못하여 교착 상태가 발생할 수 있다. 각 당사자는 상쇄되지 않는 위험으로부터 자신을 보호하기 위해 추가 자금을 보유해야 하므로 시장의 유동성이 감소한다. 이러한 메커니즘은 최근 서브프라임 위기 동안 은행 간 대출 시장에서 관찰된 '교착 상태'를 설명할 수 있는데, 당시 은행들은 서로에게 대출하기를 꺼려하고 대신 준비금을 비축했다.
유동성 위기 증폭 메커니즘
게다가 유동성 위기는 시장 활동과 관련된 불확실성 때문에 발생할 수도 있다. 일반적으로 시장 참여자들은 새로운 금융 자산과 관련된 위험을 완전히 이해하기 전에 금융 혁신의 흐름에 뛰어든다. 그러한 새로운 금융 자산의 예상치 못한 행동은 시장 참여자들이 이해하지 못하는 위험에서 벗어나 더 유동적이거나 익숙한 자산에 투자하게 만들 수 있다. 이를 정보 증폭 메커니즘이라고 설명할 수 있다. 서브프라임 모기지 사태에서는 부채담보부증권, 주택저당증권 등 복잡한 구조화 금융 상품의 빠른 지지와 이후 포기가 부동산 가격 하락의 영향을 증폭시키는 데 핵심적인 역할을 했다.
유동성 위기 유동성 위기와 자산 가격
많은 자산 가격은 유동성 위기 동안 크게 하락한다. 따라서 자산 가격은 유동성 위험에 노출되며, 위험 회피 성향의 투자자들은 이 위험에 대한 보상으로 더 높은 기대 수익률을 당연히 요구한다. 따라서 유동성 조정 CAPM 가격 모델은 자산의 시장 유동성 위험이 높을수록 요구 수익률이 높다고 명시한다.
2008년 세계 금융 위기와 1998년 롱텀캐피털매니지먼트 위기와 같은 유동성 위기는 또한 일물일가의 법칙으로부터의 편차를 야기하는데, 이는 거의 동일한 증권이 다른 가격으로 거래됨을 의미한다. 이는 투자자들이 재정적으로 제약을 받고 유동성 나선이 차입하기 어려운 더 많은 증권에 영향을 미칠 때 발생한다. 따라서 증권의 마진 요구 사항이 그 가치에 영향을 미칠 수 있다.
유동성 위기 유동성 경색 및 유동성 선호
유동성 위기 동안 자주 관찰되는 현상은 유동성 선호로, 투자자들이 비유동적 투자에서 벗어나 현금과 같은 또는 쉽게 팔 수 있는 자산을 찾아 2차 시장으로 이동하는 것이다. 경험적 증거는 유동성 부족 기간 동안, 그렇지 않으면 유사하지만 자산 시장 유동성 측면에서 다른 자산들 간의 가격 차이가 확대됨을 시사한다. 예를 들어, 재무부 채권 가격에는 종종 큰 유동성 프리미엄(어떤 경우에는 10-15%에 달함)이 존재한다. 유동성 선호의 한 예는 1998년 러시아 금융 위기 동안 발생했는데, 이때 재무부 채권 가격이 덜 유동적인 채무 증권에 비해 급격히 상승했다. 이는 신용 스프레드 확대를 초래했고 롱텀캐피털매니지먼트와 다른 많은 헤지 펀드에 막대한 손실을 입혔다.
유동성 위기 정책의 역할
정부 정책이 유동성 경색을 완화할 여지가 있는데, 이는 다음과 같은 채널을 통해 덜 유동적인 자산을 흡수하고 그 대신 민간 부문에 더 유동적인 정부 보증 자산을 제공함으로써 가능하다.
유동성 위기 정책의 역할
사전적 또는 선제적 정책: 상업 은행 이외의 금융 기관에 대해 최소 자본 (금융)-대-금융 자본 요건 또는 부채-자본 비율에 대한 상한선을 부과하는 것은 더 탄력적인 재무상태표로 이어질 것이다. 다이아몬드-딥비그 모형의 맥락에서, 은행의 뱅크런 취약성을 완화하면서 유동성 및 최적의 위험 공유 제공자 역할을 할 수 있도록 하는 요구불 예금 계약의 예시는 너무 많은 인출이 있을 때 태환 정지를 수반하는 것이다. 예를 들어, 순수 요구불 예금 계약과 동일하지만, 은행의 총 예금 중 특정 비율이 인출된 후 조기에 인출을 시도하면 예금주가 특정 날짜에 아무것도 받지 못할 것이라고 명시하는 계약을 고려해 보자. 이러한 계약은 안정적이고 최적의 위험 공유를 달성하는 유일한 내시 균형을 갖는다.
유동성 위기 정책의 역할
사후 정책 개입: 일부 전문가들은 유동성 위기 시 중앙은행이 하방 보험을 제공해야 한다고 제안한다. 이는 자산 보유자에게 손실에 대한 직접적인 보험을 제공하거나, 자산 가격이 특정 임계값 아래로 떨어질 경우 자산을 구매하겠다고 약속하는 형태를 취할 수 있다. 이러한 '자산 매입'은 해당 자산에 대한 수요를 끌어올리고 결과적으로 자산 가격을 상승시켜 차입자가 직면한 유동성 부족을 완화하는 데 도움이 될 것이다. 또는 정부는 '예금 보험'을 제공하여, 인출하는 모든 사람에게 약속된 수익이 지급될 것임을 보장할 수 있다. 다이아몬드-딥비그 모델의 틀 내에서, 정부가 예금 보험 자금을 조달하기 위해 최적의 세금을 부과한다면 정부 예금 보험을 포함하는 요구불 예금 계약은 최적의 균형을 달성하는 데 도움이 된다. 중앙은행이 개입할 수 있는 다른 메커니즘으로는 유동성 경색 시 시스템에 직접 자본을 주입하거나 부채-자본 스왑에 참여하는 것이 있다. 또한 할인창구 또는 기타 대출 시설을 통해 대출하여 어려움을 겪는 금융 기관에 더 쉬운 조건으로 신용을 제공할 수 있다. 애쉬크래프트(Ashcraft), 가를리누(Garleanu), 페더슨(Pedersen) (2010)은 낮은 마진 요건을 가진 이러한 대출 시설을 통해 신용 공급을 통제하는 것이 자산 가격을 상승시키고 채권 수익률을 낮추며 위기 시 금융 시스템의 자금 조달 문제를 완화할 수 있는 중요한 두 번째 통화 정책 도구(금리 도구 외에)라고 주장한다. 이러한 개입의 이점이 있지만 비용도 따른다. 많은 경제학자들은 중앙은행이 자신을 최종 대부자로 선언한다면, 이는 민간 부문이 해이해지는 도덕적 해이 문제를 야기하고 문제를 더욱 악화시킬 수 있다고 주장한다. 따라서 많은 경제학자들은 최종 대부자 역할은 극단적인 경우에만 사용되어야 하며, 규칙보다는 정부의 재량에 맡겨야 한다고 주장한다.
유동성 위기 신흥 시장의 유동성 위기
일부 경제학자들은 금융 자유화와 외국 자본 유입 증가, 특히 단기 자본 유입이 은행의 비유동성을 악화시키고 취약성을 증가시킬 수 있다고 주장한다. 이 맥락에서 '국제 비유동성'은 한 국가의 단기 외화 부채가 단기간 내에 조달할 수 있는 외화의 양을 초과하는 상황을 의미한다. 경험적 증거는 취약한 기초 경제 요인만으로는 모든 외국 자본 유출, 특히 신흥 시장으로부터의 자본 유출을 설명할 수 없음을 보여준다. 국내 예금 인출과 외국 채권자들의 공황(외국 부채의 만기 및 국제 채무 불이행 가능성에 따라)이 상호작용하는 다이아몬드-딥비그 모델의 개방경제 확장판은 멕시코, 동아시아, 러시아 등에서 관찰된 금융 위기에 대한 그럴듯한 설명을 제공한다. 이 모델들은 국제적 요인이 국내 금융 취약성과 유동성 위기의 가능성을 높이는 데 특히 중요한 역할을 할 수 있다고 주장한다.
유동성 위기 신흥 시장의 유동성 위기
자본 유출의 시작은 신흥 시장에 특히 불안정한 결과를 초래할 수 있다. 선진국 은행들이 세계 자본 시장에서 잠재적 투자자들을 다수 보유하는 것과 달리, 정보 마찰은 신흥 시장 투자자들이 '날씨에 따라 변하는 친구'임을 의미한다. 따라서 뱅크런에서 관찰되는 것과 유사한 자기 충족적 공황이 이들 경제에서 발생할 가능성이 훨씬 높다. 더욱이 이들 국가의 정책 왜곡은 역효과 충격의 영향을 확대시킨다. 신흥 시장의 세계 자본 시장 접근이 제한적임을 고려할 때, 국내외 투자자 신뢰의 동시 상실로 인한 비유동성은 금융 및 외환위기를 초래하기에 거의 충분하며, 1997년 아시아 금융 위기가 한 예이다.
2016년 하계 올림픽 미크로네시아 연방 선수단
2016년 하계 올림픽 미크로네시아 연방 선수단은 2016년 8월 5일부터 8월 21일까지 브라질 리우데자네이루에서 열린 2016년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 미크로네시아 연방 선수단이다.
나카하라 히카루
나카하라 히카루(일본어: 中原 輝 (なかはら ひかる), 1996년 7월 8일~)는 일본의 축구 선수이다.
나카하라 히카루 구단 경력
그는 2019년 J3리그의 로아소 구마모토에 입단했다. 2020년까지 62경기에 출전하여, 6득점을 넣었다. 2021년 J2리그의 몬테디오 야마가타로 이적했다. 2022년 J1리그의 세레소 오사카로 이적했다. 2023년까지 43경기에 출전하여, 2득점을 넣었다. 2023년 7월 J2리그의 도쿄 베르디로 이적했다. 2023년 J2리그 3위를 기록하여 J1리그로 승격했다. 2024년 J1리그의 사간 도스로 이적했다. 2025년 시미즈 에스펄스로 이적했다.
하네다 겐토
하네다 겐토(일본어: 羽田 健人 (はねだ けんと), 1997년 7월 7일~)는 일본의 축구 선수이다.
하네다 겐토 구단 경력
그는 2019년 J1리그의 오이타 트리니타에 입단했다. 2021년에 천황배 준우승. 2021년후 J2리그에 강등했다. 2024년까지 86경기에 출전하여, 2득점을 넣었다. 2025년 J1리그의 시미즈 에스펄스로 이적했다.
아사노 유야
아사노 유야(일본어: 浅野 雄也 (あさの ゆうや), 1997년 2월 17일~)는 일본의 축구 선수이다.
아사노 유야 구단 경력
그는 2019년 J2리그의 미토 홀리호크에 입단했다. 2020년 J1리그의 산프레체 히로시마로 이적했다. 2022년까지 81경기에 출전하여, 11득점을 넣었다. 2023년 홋카이도 콘사돌레 삿포로로 이적했다. 2023년엔 리그 34경게 출전하여 12득점을 기록했다. 2024년후 J2리그에 강등했다. 2025년 J1리그의 나고야 그램퍼스로 이적했다.
다이아몬드-딥비그 모형
다이아몬드-딥비그 모형(영어: Diamond–Dybvig model)은 뱅크런과 관련 금융위기의 영향력 있는 경제 모형이다. 이 모형은 은행의 비유동성 자산(예: 기업 또는 모기지 대출)과 유동성 부채(언제든지 인출할 수 있는 예금)의 조합이 예금자들 사이에서 자기실현적 공황을 어떻게 일으킬 수 있는지를 보여준다. 더글러스 다이아몬드와 필립 H. 딥비그는 벤 버냉키와 함께 다이아몬드-딥비그 모형에 대한 연구로 2022년 노벨 경제학상을 수상했다.
다이아몬드-딥비그 모형 이론
이 모형은 시카고 대학교의 더글러스 W. 다이아몬드와 당시 예일 대학교의 필립 H. 딥비그가 1983년 논문 "뱅크런, 예금보험, 유동성"에서 발표했다. 이 모형은 장기 자산과 단기 부채를 가진 기관이 어떻게 불안정할 수 있는지를 보여준다. 비슷한 기본 개념이 19세기 영국 은행 학파의 금융위기 이론의 일부를 형성했었다.
다이아몬드와 딥비그의 논문은 기업 투자가 미래의 수익을 얻기 위해 현재의 지출을 요구하는 경우가 많다고 지적한다. 따라서 그들은 긴 만기(즉, 낮은 유동성)의 대출을 선호한다. 동일한 원칙이 집이나 자동차와 같은 고가 품목을 구매하기 위한 자금 조달을 원하는 개인에게도 적용된다. 반면에 개인 저축자(가계와 기업 모두)는 예상치 못한 지출로 인해 갑작스럽고 예측 불가능한 현금 수요를 가질 수 있다. 따라서 그들은 예금에 즉시 접근할 수 있도록 허용하는 유동성 계좌를 요구한다(즉, 그들은 단기 만기 예금 계좌를 중요하게 여긴다).
다이아몬드-딥비그 모형 이론
이 모형의 은행들은 유동성 계좌에 예금하는 것을 선호하는 저축자들과 장기 만기 대출을 받는 것을 선호하는 차입자들 사이의 중개자 역할을 한다. 통상적인 상황에서 은행은 많은 개별 예금으로부터 자금을 차입자들에게 대출로 전달함으로써 귀중한 서비스를 제공할 수 있다. 개별 예금자들은 갑자기 자금에 즉시 접근해야 할 필요가 있다는 것을 알기 때문에 직접 이러한 대출을 할 수 없을 수도 있는 반면, 기업의 투자는 미래에만 수익을 낼 것이다(게다가, 많은 다른 예금자로부터 자금을 모음으로써 은행은 예금자들이 기업에 직접 대출하기 위해 지불해야 할 거래 비용을 절약하는 데 도움을 준다). 은행은 양측 모두에게 귀중한 서비스(기업이 원하는 장기 대출과 예금자가 원하는 유동성 계좌 제공)를 제공하므로, 예금에 지불하는 이자율보다 대출에 더 높은 이자율을 부과하여 그 차이로 이익을 얻을 수 있다.
다이아몬드-딥비그 모형 이론
다이아몬드와 딥비그는 통상적인 상황에서 저축자들의 예측 불가능한 현금 수요는 무작위적일 가능성이 높다고 지적한다. 이는 예금자들의 수요가 그들의 개별적인 상황을 반영하기 때문이다. 예금자들의 현금 수요가 동시에 발생할 가능성이 낮기 때문에 은행은 많은 다른 출처로부터 예금을 받음으로써 모든 예금자들이 언제든지 전체 예금을 인출할 권리가 있음에도 불구하고 단기적으로는 소액의 인출만 예상한다. 따라서 은행은 장기적으로 대출을 할 수 있으며, 인출을 원하는 예금자들에게 지급하기 위해 상대적으로 소액의 현금만 보유하고 있을 수 있다.
그러나 다른 결과도 가능하다. 은행은 장기적으로 대출을 하기 때문에 대출을 빨리 회수할 수 없다. 그리고 대출을 회수하려고 해도 차입자들은 빨리 갚을 수 없을 것이다. 왜냐하면 그들의 대출은 가정상 장기 투자를 위한 것이었기 때문이다. 따라서 모든 예금자가 동시에 자금을 인출하려고 하면, 은행은 모든 예금자에게 지불할 수 있기 훨씬 전에 돈이 바닥날 것이다. 은행은 돈을 요구하는 첫 예금자들에게는 지불할 수 있겠지만, 다른 모든 예금자들도 인출하려고 하면 은행은 파산하고 마지막 예금자들은 아무것도 받지 못하게 될 것이다.
다이아몬드-딥비그 모형 이론
이는 건전한 은행조차도 잠재적으로 공황, 즉 일반적으로 뱅크런이라고 불리는 상황에 취약하다는 것을 의미한다. 만약 어떤 예금자가 다른 모든 예금자가 자금을 인출할 것이라고 예상한다면, 은행의 장기 대출이 수익성이 있을 것인지 여부는 중요하지 않다. 예금자에게 유일한 합리적인 대응은 다른 예금자들이 인출하기 전에 서둘러 자신의 예금을 인출하는 것이다. 다시 말해, 다이아몬드-딥비그 모형은 뱅크런을 일종의 자기실현적 예언으로 본다. 각 예금자가 자금을 인출할 유인은 다른 예금자들이 무엇을 할 것으로 예상하는지에 달려 있다. 충분한 수의 예금자들이 다른 예금자들이 자금을 인출할 것이라고 예상한다면, 그들 모두는 먼저 줄을 서서 자금을 인출할 유인을 갖게 된다.
다이아몬드-딥비그 모형 정책적 시사점
실제로 부분지급준비제도 때문에 뱅크런에 직면한 은행들은 보통 폐쇄되고 더 이상 인출을 허용하지 않는다.
그러나 다이아몬드와 딥비그는 기간당 총 실제 지출 필요 금액이 확실히 알려지지 않는 한, 환급 중단이 뱅크런을 막는 최적의 메커니즘이 될 수 없다고 주장한다. 대신, 그들은 뱅크런을 막는 더 나은 방법은 정부나 중앙은행이 보증하는 예금보험이라고 주장한다. 이러한 보험은 뱅크런이 발생할 경우 예금자의 손실 전부 또는 일부를 지급한다. 예금자들이 뱅크런이 발생하더라도 돈을 돌려받을 수 있다는 것을 알면 뱅크런에 참여할 이유가 없다.
따라서 충분한 예금보험은 뱅크런의 가능성을 제거할 수 있다. 원칙적으로 예금보험 프로그램을 유지하는 데 정부의 비용이 많이 들지 않을 것이다. 뱅크런이 방지되는 한, 예금보험은 실제로 지급될 필요가 없을 것이기 때문이다. 그러나 IMF 워킹 페이퍼는 위기 상황에서 예금보험의 효과에 의문을 제기했다.
다이아몬드-딥비그 모형 정책적 시사점
대공황 시기 뱅크런 사태 이후 미국 예금보험공사가 설립되면서 미국에서는 뱅크런이 훨씬 드물어졌다. 반면에 예금보험 제도는 도덕적 해이로 이어질 가능성이 높다. 즉, 은행 파산으로부터 예금자를 보호함으로써 예금자들이 돈을 예치할 곳을 선택하는 데 덜 신중하게 만들고, 따라서 은행이 신중하게 대출할 유인을 줄어들게 한다.
나카야마 가쓰히로
나카야마 가쓰히로(일본어: 中山 克広 (なかやま かつひろ), 1996년 7월 17일~)는 일본의 축구 선수이다.
나카야마 가쓰히로 구단 경력
그는 2019년 J2리그의 요코하마 FC에 입단했다. 2019년 J2리그 준우승으로 J1리그로 승격했다. 2021년 시미즈 에스펄스로 이적했다. 2022년후 J2리그에 강등했다. 2023년까지 84경기에 출전하여, 12득점을 넣었다. 2024년 J1리그의 나고야 그램퍼스로 이적했다. 2024년에 J리그컵 우승을 차지했다.
2016년 하계 올림픽 바누아투 선수단
2016년 하계 올림픽 바누아투 선수단은 2016년 8월 5일부터 8월 21일까지 브라질 리우데자네이루에서 열린 2016년 하계 올림픽에 참가한 올림픽 바누아투 선수단이다.
오노 마사히토
오노 마사히토(일본어: 小野 雅史 (おの まさひと), 1996년 8월 9일~)는 일본의 축구 선수이다.
오노 마사히토 구단 경력
그는 2019년 J2리그의 오미야 아르디자에 입단했다. 2022년까지 107경기에 출전하여, 7득점을 넣었다. 2023년 몬테디오 야마가타로 이적했다. 2024년 J1리그의 나고야 그램퍼스로 이적했다.
구로카와 게이스케
구로카와 게이스케(일본어: 黒川 圭介 (くろかわ けいすけ), 1997년 4월 13일~)는 일본의 축구 선수이다.
구로카와 게이스케 구단 경력
그는 2019년 J1리그의 감바 오사카로 이적했다. 2024년에 천황배 준우승.
에가와 유세이
에가와 유세이(일본어: 江川 湧清 (えがわ ゆうせい), 2000년 10월 24일~)는 일본의 축구 선수이다.
에가와 유세이 구단 경력
그는 2019년 J2리그의 V-파렌 나가사키에 입단했다. 2022년까지 79경기에 출전하여, 3득점을 넣었다. 2023년 J1리그의 감바 오사카로 이적했다. 2024년에 천황배 준우승.
램지-캐스-코프만스 모형
램지-캐스-코프만스 모형(영어: Ramsey–Cass–Koopmans model, 램지 성장 모형(Ramsey growth model) 또는 신고전파 성장 모형(neoclassical growth model)으로도 알려져 있음)은 신고전파 경제학에서 시간에 따른 경제성장의 역동성을 설명하는 기초적인 모형이다. 이 모형은 프랭크 P. 램지의 선구적인 연구(1928)를 바탕으로 하며, 1960년대에 데이비드 캐스와 찰링 코프만스가 이를 확장했다.
이 모형은 일정한 저축률을 가정하는 대신, 소비 행동의 명시적인 미시적 기초를 통해 저축률을 내생화함으로써 솔로–스완 모형을 확장한다. 이는 대표 경제 주체가 무한한 시간 범위에 걸쳐 효용을 극대화하기 위해 소비를 선택하는 방식에서 도출된다. 이러한 접근 방식은 장기적인 정상 상태로의 전환에서 더 풍부한 동적 구조를 가져오며, 파레토 최적 결과를 산출한다.
램지-캐스-코프만스 모형
램지는 원래 이 모형을 세대 간 총소비를 극대화하는 사회 계획가 문제로 공식화했으며, 이후 캐스와 코프만스가 대표 경제 주체와 경쟁 시장을 가진 분권화된 경제로 재구성했다. 이 모형은 단기적인 경기순환 변동보다는 장기적인 성장 추세를 설명하기 위해 고안되었으며, 시장 불완전성, 이질적인 경제 주체, 외생적 충격과 같은 요소는 포함하지 않는다. 실물적 경기순환이론과 같은 후기 발전은 정부 지출, 고용 변동 및 기타 충격을 허용하도록 모형의 구조를 확장했다.
램지-캐스-코프만스 모형 수학적 설명
일반적인 설정에서 시간은 연속적이며, 단순화를 위해 에서 시작하여 영원히 지속된다. 가정에 따라 유일한 생산 요소는 자본 와 노동 이며, 둘 다 비음이어야 한다. 전체 인구를 구성하는 노동력은 일정한 비율 으로 증가한다고 가정한다. 즉, 이며, 이는 에서 초기 수준 을 가지고 임을 의미한다. 마지막으로, 총생산을 로, 총소비를 로 나타낸다.
램지-캐스-코프만스 모형이 궁극적으로 설명하려는 변수는 1인당 (또는 더 정확하게는 노동력당) 소비:  및 자본집약도:이다. 이는 뉴턴의 표기법에서 로 표현되는 자본 축적을 소비 와 연결하여 소비-투자 상충 관계를 설명한다. 구체적으로, 기존 자본 스톡은 감가상각률 (상수라고 가정)만큼 감소하므로, 현재 기간 생산량 의 투자를 필요로 한다. 따라서,
램지-캐스-코프만스 모형 수학적 설명
생산 요소와 총생산 간의 관계는 총생산 함수, 로 설명된다. 일반적으로 사용되는 함수는 콥-더글러스 생산함수 이지만, 일반적으로 이나다 조건을 만족하는 모든 생산 함수가 허용된다. 중요한 것은 가 1차 동차 함수여야 한다는 것인데, 이는 경제적으로 규모에 대한 수익 불변을 의미한다. 이 가정을 통해 총생산을 1인당 생산량으로 재표현할 수 있다.  예를 들어, 인 콥-더글러스 생산 함수를 사용하면 이다.
램지-캐스-코프만스 모형의 첫 번째 핵심 방정식을 얻기 위해, 자본 스톡의 동적 방정식을 1인당 생산량으로 표현해야 한다. 에 대한 몫 규칙을 이용하면, 다음과 같다.
이는 솔로–스완 모형과 유사한 비선형 미분 방정식이지만, 모형의 미시적 기초를 반영하여 내생적인 소비 를 포함한다.
소비가 어떻게 분배되는지에 대한 문제를 무시한다면, 효용 의 비율은 총소비의 함수이다. 즉, 이다. 무한대 문제를 피하기 위해, 미래 효용을 지수 할인하여 할인율 로 할인한다. 높은 는 높은 시간선호를 반영한다.
램지-캐스-코프만스 모형 수학적 설명
사회 계획가의 문제는 사회 후생 함수를 극대화하는 것이다.  경제는 불변의 효용 함수 를 가진 동일한 불멸의 개인들(즉, 대표 경제 주체)로 구성되어 있다고 가정한다. 따라서 총 효용은 다음과 같다.  효용 함수는 에 대해 엄격하게 증가하고(즉, 블리스 포인트가 없음) 오목하며, 를 만족한다고 가정한다. 여기서 는 소비의 한계효용 이다. 따라서 사회 계획가의 문제는 다음과 같다.
초기 비영 자본 스톡 이 주어졌을 때. 적분이 잘 정의되도록 을 부과한다.
일반적으로 해밀턴 함수를 사용하여 얻어지는 이 해법은 소비의 최적 진화를 설명하는 미분 방정식이다.
이것이 케인스-램지 규칙이다.
항은 가 자본의 한계 생산물인 경우, 자본 감가상각과 시간 할인을 고려한 순투자에 대한 한계 수익을 반영한다.
여기서 는 기간간 대체 탄력성 (EIS)으로, 다음과 같이 정의된다.  이것은 공식적으로 상대적 위험 회피의 역수와 동일하다. 이 양은 효용 함수의 곡률을 반영하며, 대표 경제 주체가 시간에 걸쳐 소비 평활화를 얼마나 원하는지를 나타낸다. 경제 주체의 상대적 위험 회피가 높으면 EIS가 낮아 시간에 걸쳐 소비를 평활화하려는 의지가 더 강해진다.
램지-캐스-코프만스 모형 수학적 설명
는 엄격하게 단조롭게 증가하고 오목하다고 가정하는 경우가 많으므로 이다. 특히 효용이 로그 형태이면 상수가 된다.  램지 규칙을 다음과 같이 재작성할 수 있다.  여기서 를 "소비 지연율"로 해석하는데, 이는 현재 소비가 미래 소비를 위해 얼마나 연기되는지를 나타낸다. 값이 높을수록 경제 주체가 오늘 소비하기보다는 저축을 우선시하여 소비를 나중으로 미룬다는 의미이다.
와 에 대한 두 개의 연결된 미분 방정식은 램지-캐스-코프만스 동역학계를 형성한다.
시스템의 정상 상태 는 와 를 0으로 설정하여 찾는다. 세 가지 해법이 있다.
첫 번째는 상위 사분면 내부에 있는 유일한 해법이다. 이는 안장점이다(아래 참조). 두 번째는 발산점이다. 세 번째는 퇴화된 안정 평형이다. 기본적으로 첫 번째 해법을 의미하지만, 다른 두 해법도 중요하게 고려해야 한다.
램지-캐스-코프만스 모형 수학적 설명
모든 최적 궤적은 동역학계를 따라야 한다. 그러나 변수 는 통제변인이므로, 각 자본 집약도 에서 해당 최적 궤적을 찾으려면 시작 소비율 을 찾아야 한다. 결국 최적 궤적은 내부 평형점으로 수렴하는 유일한 궤적이다. 다른 궤적은 인 모든 저축 평형으로 수렴하거나, 로 발산하여 경제가 유한한 시간 내에 모든 자본을 소모하게 된다. 둘 다 내부 평형점으로 향하는 궤적보다 전체 효용이 낮다.
해법 의 안정성에 대한 정성적 진술은 1차 테일러 다항식에 의한 선형화를 필요로 한다.
여기서 는 정상 상태에서 평가된 야코비 행렬이다. 다음과 같이 주어진다.
이는 이고, 는 가정에 의해 양수이며, 는 오목하므로(이나다 조건) 이기 때문에 행렬식 을 갖는다. 행렬식이 고윳값의 곱과 같으므로, 고윳값은 실수이며 부호가 반대여야 한다.
따라서 안정 다양체 정리에 의해, 평형은 안장점이며, 위상 다이어그램의 파란색 곡선으로 표시된 평형에 수렴하는 고유한 안정 팔, 즉 "안장 경로"가 존재한다.
시스템은 "안장 경로 안정"이라고 불리는데, 이는 모든 불안정한 궤적이 "폰지 사기 없음" 조건에 의해 배제되기 때문이다.
이는 자본 스톡의 현재가치가 음수일 수 없음을 의미한다.
램지-캐스-코프만스 모형 역사
스피어와 영은 1950년대와 1960년대 최적 성장의 역사를 재조명하면서, 특히 캐스의 "자본 축적 집계 모형의 최적 성장"(1965년 경제학 연구 리뷰에 발표)과 찰링 코프만스의 "최적 경제 성장의 개념에 대하여"(1965년 로마 교황청 과학원에서 열린 계량 경제학 접근법 개발 계획 연구 주간에 발표)의 동시적이고 독립적인 발전 주장의 진실성에 초점을 맞췄다.
램지-캐스-코프만스 모형 역사
평생 동안 캐스나 코프만스 둘 다 단일 부문, 연속 시간 성장 모형에서 최적 성장을 특징짓는 자신들의 결과가 "동시적이고 독립적"이라는 것 외에 다른 어떤 것도 제안하지 않았다. 우선권 문제는 코프만스 저작의 출판된 버전에서 캐스의 논문(나중에 RES 논문이 됨)의 장을 인용했기 때문에 논의의 대상이 되었다. 코프만스는 그의 논문 각주에서 캐스가 자신이 발견한 것과 유사한 조건을 독립적으로 얻었다고 언급했다. 캐스 역시 그의 논문에서 할인율이 0으로 가는 극한 경우를 고려한다. 캐스는 "이 논문의 원본이 완성된 후 코프만스의 매우 유사한 분석이 우리에게 알려졌다. 우리는 유효 사회 할인율이 0으로 가는 극한 경우를 논의할 때 그의 결과를 활용한다"고 언급했다. 캐스가 거시경제학 역학 인터뷰에서 코프만스에게 프랭크 램지의 이전 작업을 알려준 공로를 돌리면서, 자신은 그것을 몰랐다는 것을 부끄러워했다고 주장했지만, 그의 작업과 코프만스의 작업이 독립적이었다는 기본적인 주장을 반박하는 말은 하지 않았다.
램지-캐스-코프만스 모형 역사
스피어와 영은 코프만스 논문의 이전에 간과되었던 작업 논문 버전을 바탕으로 이 역사에 이의를 제기한다. 이 작업 논문은 1963년 10월 교황청 과학원이 개최한 회의에서 코프만스의 자주 인용되는 발표의 기반이 되었다. 이 카울스 토론 논문에는 오류가 있다. 코프만스는 그의 주요 결과에서 오일러 방정식이 모형에서 최적 궤적을 특성화하는 데 필요하고 충분하다고 주장한다. 왜냐하면 최적 정상 상태로 수렴하지 않는 오일러 방정식의 모든 해법은 유한한 시간 내에 0 소비 또는 0 자본 경계에 도달할 것이기 때문이다. 이 오류는 바티칸 회의에서 발표되었지만, 당시 코프만스 발표 시 어떤 참가자도 이 문제에 대해 언급하지 않았다. 이는 바티칸 회의에서 각 논문 발표 후의 토론이 회의록에 그대로 실려 있기 때문에 추론할 수 있다.
램지-캐스-코프만스 모형 역사
에드몽 말랭보의 논문 발표 후 바티칸 회의록 토론에서, 말랭보가 그의 논문에 이른바 "횡단성 조건"(말랭보는 이것을 조건 I이라고 부름)을 명시적으로 포함했기 때문에 이 문제가 발생했다. 발표가 끝날 무렵, 코프만스는 말랭보에게 조건 I이 오일러 방정식의 해법 중에서 최적 정상 상태로 수렴하지 않는 해법이 유한한 시간 내에 경계에 도달하도록 보장하지 않느냐고 물었다. 말랭보는 그렇지 않다고 답하며, 로그 효용 함수와 콥-더글러스 생산 함수를 사용하는 예제를 검토할 것을 제안했다.
이 시점에서 코프만스는 문제에 직면했음을 인식한다. 그러나 바티칸 회의 이후 작성된 논문의 후기 버전에 있는 혼란스러운 부록을 바탕으로 보면, 그는 말랭보의 조건 I이 제기한 문제를 어떻게 다룰지 결정하지 못하는 것처럼 보인다.
캐스와의 거시경제학 역학 인터뷰에서 코프만스가 1964년 1월 계량경제학회 겨울 회의에서 캐스의 논문 지도 교수인 우자와 히로후미를 만났음이 분명하다. 이 자리에서 우자와는 코프만스에게 그의 학생 [캐스]가 이미 이 문제를 해결했다고 조언했다. 우자와는 코프만스에게 캐스의 논문 장을 복사본으로 제공했을 것이며, 코프만스는 이를 그의 논문 출판본에서 인용한 IMSSS 기술 보고서의 모습으로 보냈다. 여기서 "모습"이라는 단어가 적절한데, 코프만스의 인용문에 기재된 TR 번호는 보고서 발행일을 1950년대 초로 추정하게 하지만 실제로는 그렇지 않았다.
코프만스의 논문 출판본에서 그는 오일러 방정식 외에 새로운 조건 알파를 부과하며, 오일러 방정식을 만족하는 궤적 중 모델의 최적 정상 상태 균형으로 수렴하는 궤적만이 허용된다고 명시한다. 이 결과는 캐스의 논문에서 레프 폰트랴긴의 저서의 관련 섹션에서 캐스가 도출한 횡단성 조건을 부과함으로써 도출되었다. 스피어와 영은 코프만스가 말랭보나 캐스의 횡단성 기술을 "빌리는" 것처럼 보이지 않기 위해 이 경로를 택했을 것이라고 추측한다.
이러한 분석과 1950년대 말랭보의 기여, 특히 횡단성 조건의 중요성에 대한 그의 직관에 대한 다른 검토를 바탕으로, 스피어와 영은 신고전파 성장 모형이 기존의 램지-캐스-코프만스라는 명칭보다는 램지-말랭보-캐스 모형으로 불리는 것이 더 적절하다고 제안한다.