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질화 규소 생산
질화 규소는 분말 형태의 규소를 질소 분위기에서 1300°C에서 1400°C 사이로 가열하여 준비한다.
3 Si + 2 N2 → Si3N4
규소-질소의 화학적 결합으로 인해 규소 시료의 무게가 점진적으로 증가한다. 철 촉매가 없으면, 질소 흡수(규소 1g당)로 인한 추가적인 무게 증가가 감지되지 않을 때까지 몇 시간(~7시간) 후에 반응이 완료된다.
Si3N4 외에도 여러 다른 질화 규소 상(다양한 정도의 질화/Si 산화 상태에 해당하는 화학식)이 문헌에 보고되었다. 여기에는 기체 상태의 일질화 이규소(Si2N), 일질화 규소(SiN), 삼질화 이규소(실리콘 세스퀴나이트라이드)(Si2N3)가 포함되며, 각각은 화학량론적 상이다. 다른 내화물과 마찬가지로 이러한 고온 합성에서 얻어지는 생성물은 반응 조건(예: 시간, 온도, 반응물 및 용기 재료를 포함한 출발 물질)과 정제 방식에 따라 달라진다. 그러나 세스퀴나이트라이드의 존재는 그 이후로 의문이 제기되었다.
다이이미드 경로를 통해서도 준비할 수 있다.
SiCl4 + 6 NH3 → Si(NH)2 + 4 NH4Cl(s)    0°C에서
질화 규소 생산
3 Si(NH)2 → Si3N4 + N2 + 3 H2(g)    1000°C에서
질소 분위기에서 1400–1450°C로 탄소열 환원하여 이산화 규소를 제조하는 방법도 연구되었다.
3 SiO2 + 6 C + 2 N2 → Si3N4 + 6 CO
규소 분말의 질화는 질화 규소의 "재발견" 이후 1950년대에 개발되었으며, 분말 생산의 첫 대규모 방법이었다. 그러나 저순도 규소 원료의 사용은 규산염과 철에 의한 질화 규소 오염을 유발했다. 다이이미드 분해는 비정질 질화 규소를 생성하며, 이를 결정질 분말로 전환하기 위해 1400–1500°C에서 질소 분위기에서 추가적인 어닐링이 필요하다. 이것은 현재 상업 생산에서 두 번째로 중요한 경로이다. 탄소열 환원법은 질화 규소 생산에 가장 초기에 사용된 방법이며, 현재 고순도 질화 규소 분말을 얻기 위한 가장 비용 효율적인 산업 경로로 간주된다.
전자 등급 질화 규소 박막은 화학기상증착(CVD) 또는 플라즈마 강화 화학 기상 증착(PECVD)과 같은 변형을 사용하여 형성된다.
3 SiH4(g) + 4 NH3(g) → Si3N4(s) + 12 H2(g) 750–850°C에서
질화 규소 생산
3 SiCl4(g) + 4 NH3(g) → Si3N4(s) + 12 HCl(g)
3 SiCl2H2(g) + 4 NH3(g) → Si3N4(s) + 6 HCl(g) + 6 H2(g)
반도체(일반적으로 규소) 기판에 질화 규소 층을 증착하는 데 두 가지 방법이 사용된다.
질화 규소와 규소의 격자 상수가 다르므로, 증착 과정에 따라 장력 또는 변형력이 발생할 수 있다. 특히 PECVD 기술을 사용할 경우 증착 매개변수를 조정하여 이러한 장력을 줄일 수 있다.
질화 규소 나노와이어는 탄소 미세 입자를 포함하는 실리카 젤의 탄소열 환원 후 질화를 이용하는 졸-겔 방식으로도 생산할 수 있다. 이 입자들은 1200–1350°C 온도 범위에서 덱스트로스의 분해로 생성될 수 있다. 가능한 합성 반응은 다음과 같다.
SiO2(s) + C(s) → SiO(g) + CO(g)    그리고
3 SiO(g) + 2 N2(g) + 3 CO(g) → Si3N4(s) + 3 CO2(g)    또는
3 SiO(g) + 2 N2(g) + 3 C(s) → Si3N4(s) + 3 CO(g).
질화 규소 처리
질화 규소는 덩어리 재료로 생산하기 어렵다. 이는 규소와 질소로 해리되기 때문에 녹는점보다 훨씬 낮은 1850°C 이상으로 가열할 수 없기 때문이다. 따라서 기존의 열간 가압 소결 기술을 적용하는 것이 어렵다. 질화 규소 분말의 결합은 소결 보조제 또는 "결합제"라고 불리는 재료를 첨가하여 더 낮은 온도에서 달성할 수 있으며, 이는 일반적으로 액상 소결을 유도한다. 더 깨끗한 대안은 스파크 플라즈마 소결을 사용하는 것으로, 이는 압축된 분말에 전기 전류 펄스를 통과시켜 매우 빠르게(수 초) 가열하는 방식이다. 이 기술을 통해 1500–1700°C의 온도에서 밀도가 높은 질화 규소 압축체를 얻을 수 있었다.
질화 규소 결정 구조 및 특성
질화 규소(Si3N4)에는 α, β, γ 상으로 명명된 세 가지 결정학적 구조가 존재한다. α 및 β 상은 Si3N4의 가장 흔한 형태이며, 상압 조건에서 생산할 수 있다. γ 상은 고압 및 고온에서만 합성될 수 있으며, 경도는 35 GPa이다.
질화 규소 결정 구조 및 특성
α- 및 β-Si3N4는 각각 삼방정계(피어슨 심볼 hP28, 공간군 P31c, No. 159) 및 육방정계(hP14, P63, No. 173) 구조를 가지며, 이는 모서리를 공유하는 SiN4 사면체로 이루어져 있다. 이들은 각각 β-Si3N4 및 α-Si3N4에서 ABAB... 또는 ABCDABCD... 순서의 규소 및 질소 원자 층으로 구성된 것으로 간주될 수 있다. AB 층은 α 및 β 상에서 동일하며, α 상의 CD 층은 c-활주면(glide plane)에 의해 AB와 관련된다. β-Si3N4의 Si3N4 사면체는 단위 세포의 c축과 평행하게 터널이 형성되도록 상호 연결되어 있다. AB와 CD를 관련시키는 c-활주면으로 인해 α 구조는 터널 대신 공동을 포함한다. 입방정 γ-Si3N4는 질화 붕소(c-BN)의 입방정 변형에 비유하여 문헌에서 종종 c 변형으로 지정된다. 이들은 첨정석형 구조를 가지며, 여기서 두 개의 규소 원자는 각각 육면체적으로 6개의 질소 원자와 배위하고, 하나의 규소 원자는 사면체적으로 4개의 질소 원자와 배위한다.
질화 규소 결정 구조 및 특성
더 긴 적층 시퀀스는 α상이 β상보다 더 높은 경도를 가지게 한다. 그러나 α상은 β상보다 화학적으로 불안정하다. 액상(liquid phase)이 존재할 때 고온에서 α상은 항상 β상으로 변환된다. 따라서 β-Si3N4는 Si3N4 세라믹에 사용되는 주요 형태이다. 첨가된 β-Si3N4에서는 이상 결정립 성장이 발생할 수 있으며, 이로 인해 미세한 등축 결정립 매트릭스 내에 비정상적으로 크고 길쭉한 결정립이 형성되어 균열 가교를 통해 이 재료의 파괴 인성을 향상시키는 기술로 사용될 수 있다. 첨가된 질화 규소의 이상 결정립 성장은 첨가제에 의해 강화된 확산으로 인해 발생하며, 이는 복합 미세 구조로 이어진다. 이를 "제자리 복합체" 또는 "자체 강화 재료"라고도 할 수 있다.
질화 규소의 결정질 다형체 외에도, 세라믹 전구체 고분자의 열분해 산물로 유리질 비정질 재료가 형성될 수 있으며, 이는 대부분 다양한 양의 잔류 탄소를 포함한다(따라서 실리콘 카르보나이트라이드로 더 적절하게 간주된다). 특히, 폴리카보실라잔은 열분해 시 실리콘 카르보나이트라이드 기반 재료의 비정질 형태로 쉽게 전환될 수 있으며, 이는 고분자에 더 흔히 사용되는 가공 기술을 통해 질화 규소 재료를 가공하는 데 중요한 의미를 가진다.
질화 규소 응용
일반적으로 질화 규소 응용의 주요 문제는 기술적 성능이 아니라 비용이었다. 비용이 낮아지면서 생산 적용 분야의 수가 가속화되고 있다.
소결 질화 규소의 주요 응용 분야 중 하나는 엔진 부품이다. 디젤 엔진의 시동 시간을 단축하는 예열 플러그; 배기 가스, 시동 시간 및 소음을 줄이는 예연소실(와류실); 엔진 지연 및 배기 가스를 줄이는 터보차저에 사용할 수 있다. 점화 엔진에서는 로커 암 패드에 질화 규소를 사용하여 마모를 줄이고, 터보차저 터빈에 사용하여 관성을 줄이며 엔진 지연을 줄이고, 배기 가스 제어 밸브에 사용하여 가속을 향상시킨다. 현재 연간 30만 개 이상의 소결 질화 규소 터보차저가 생산되는 것으로 추정된다.
질화 규소는 일부 고성능 자동차 세라믹 코팅에 도료 보호용으로 사용된다.
질화 규소 베어링은 완전 세라믹 베어링과 세라믹 볼과 강철 레이스(베어링)를 가진 세라믹 하이브리드 볼 베어링으로 나뉜다. 질화 규소 세라믹은 다른 세라믹에 비해 충격 저항성이 좋다. 따라서 질화 규소 세라믹으로 만든 볼 베어링은 고성능 베어링에 사용된다. 대표적인 예로는 NASA의 우주왕복선 주 엔진에 질화 규소 베어링이 사용된 경우가 있다.
질화 규소 응용
질화 규소 볼 베어링은 금속보다 단단하기 때문에 베어링 트랙과의 접촉이 줄어든다. 이로 인해 기존 금속 베어링에 비해 마찰이 80% 적고, 수명이 3~10배 길며, 속도가 80% 빠르고, 무게가 60% 가벼우며, 윤활 부족 상태에서도 작동할 수 있고, 부식 저항성과 작동 온도가 더 높다. 질화 규소 볼은 탄화 텅스텐 볼보다 79% 가볍다. 질화 규소 볼 베어링은 고급 자동차 베어링, 산업용 베어링, 풍력 터빈, 모터스포츠, 자전거, 롤러블레이드 및 스케이트보드 (장비)에서 찾아볼 수 있다. 질화 규소 베어링은 해수 침식이 문제되는 조류 계량기나 전기장 탐지기와 같이 부식 또는 전기장이나 자기장이 금속 사용을 금지하는 응용 분야에서 특히 유용하다.
질화 규소 응용
Si3N4는 1972년에 우수한 베어링으로 처음 시연되었지만, 비용 절감 문제로 인해 1990년이 되어서야 생산에 도달했다.
1990년 이후 생산량이 증가하면서 비용이 크게 절감되었다. Si3N4 베어링은 여전히 최고의 강철 베어링보다 2~5배 비싸지만, 그 우수한 성능과 수명이 빠른 채택을 정당화하고 있다. 1996년 미국에서는 공작 기계 및 기타 여러 응용 분야를 위해 약 1500만~2000만 개의 Si3N4 베어링 볼이 생산되었다. 연간 40%의 성장이 예상되지만, 인라인 스케이트 및 컴퓨터 디스크 드라이브와 같은 소비자 응용 분야에 세라믹 베어링이 선택되면 훨씬 더 높아질 수 있다.
NASA 테스트에 따르면 세라믹 하이브리드 베어링은 표준 전강 베어링보다 훨씬 낮은 피로(마모) 수명을 보인다.
질화 규소 응용
질화 규소는 오랫동안 고온 응용 분야에 사용되어 왔다. 특히, 수소/산소 로켓 엔진에서 발생하는 심각한 열충격 및 열 구배를 견딜 수 있는 몇 안 되는 단일 세라믹 재료 중 하나로 확인되었다. 복잡한 구성에서 이 기능을 입증하기 위해 NASA 과학자들은 고급 신속 프로토타이핑 기술을 사용하여 직경 1인치, 단일 부품 연소실/노즐(추진기) 구성 요소를 제작했다. 이 추진기는 수소/산소 추진제로 고온 발사 테스트를 거쳤으며, 재료 온도가 1320°C에 도달하는 5분 주기를 포함한 5주기를 견뎌냈다.
2010년 질화 규소는 JAXA 우주 탐사선 제24호 과학위성 아카츠키의 추진기 핵심 재료로 사용되었다.
질화 규소 응용
질화 규소는 제임스 웹 우주망원경에 탑재된 근적외선 분광기를 위해 개발된 "마이크로셔터"에 사용되었다. NASA에 따르면: "작동 온도가 극저온이므로 장치는 극도로 낮은 온도에서 작동할 수 있어야 합니다. 또 다른 과제는 피로 없이 반복적으로 열고 닫을 수 있고, 개별적으로 열 수 있으며, 기기의 과학적 요구 사항을 충족할 만큼 충분히 넓게 열 수 있는 셔터를 개발하는 것이었습니다. 질화 규소는 강도와 피로 저항성이 높아 마이크로셔터에 사용하기 위해 선택되었습니다." 이 마이크로셔터 시스템은 기기가 동시에 최대 100개의 천체를 관측하고 분석할 수 있게 해준다.
질화 규소는 많은 정형외과 응용 분야에 사용된다. 이 물질은 또한 척추 유합술 기기에 사용되는 PEEK(폴리에테르 에테르 케톤) 및 타이타늄에 대한 대안이기도 하다(후자는 비교적 비싸다). 질화 규소의 친수성, 미세조직 표면은 PEEK 및 타이타늄에 비해 재료의 강도, 내구성 및 신뢰성에 기여한다. 이 물질의 특정 조성은 항균성, 항진균성, 또는 항바이러스성 특성을 보인다.
질화 규소 응용
Si3N4의 첫 번째 주요 응용 분야는 연마재 및 절삭 공구였다. 벌크 형태의 단일 질화 규소는 경도, 열 안정성 및 마모 저항성으로 인해 절삭 공구 재료로 사용된다. 특히 무쇠의 고속 기계가공에 권장된다. 고온 경도, 파괴 인성 및 열충격 저항성 덕분에 소결 질화 규소는 주철, 경강 및 니켈 기반 합금을 기존 재료(예: 탄화 텅스텐)보다 최대 25배 빠른 표면 속도로 절단할 수 있다. Si3N4 절삭 공구의 사용은 제조 생산량에 극적인 영향을 미쳤다. 예를 들어, 질화 규소 인서트를 사용하여 회주철을 면 밀링하면 절삭 속도가 두 배가 되고, 공구 수명이 날당 1개 부품에서 6개 부품으로 증가했으며, 기존 탄화 텅스텐 공구에 비해 인서트의 평균 비용이 50% 절감되었다.
질화 규소는 집적회로 제조에서 절연체 및 화학적 장벽으로 자주 사용되어, 서로 다른 구조를 전기적으로 분리하거나 대량 미세 가공에서 에칭 마스크로 사용된다. 마이크로칩의 패시베이션 층으로서는 이산화 규소보다 우수하다. 이는 수분 분자 및 나트륨 이온, 즉 마이크로전자공학에서 부식 및 불안정성의 주요 원인에 대한 확산 장벽으로서 훨씬 더 우수하기 때문이다. 또한 아날로그 칩의 축전기에서 다결정 규소 층 사이의 유전체로도 사용된다.
LPCVD로 증착된 질화 규소는 최대 8%의 수소를 함유한다. 또한 강한 인장 변형력을 받으므로 200nm보다 두꺼운 필름은 균열이 생길 수 있다. 그러나 대부분의 마이크로 가공에서 일반적으로 사용 가능한 절연체보다 높은 저항과 유전체 파괴 강도를 가진다(각각 1016 Ω·cm 및 10 MV/cm).
질화규소뿐만 아니라 규소, 질소, 수소의 다양한 삼원 화합물(SiNxHy)도 절연층으로 사용된다. 이들은 다음 반응을 이용하여 플라즈마 증착된다.
2 SiH4(g) + N2(g) → 2 SiNH(s) + 3 H2(g)
SiH4(g) + NH3(g) → SiNH(s) + 3 H2(g)
이 SiNH 박막은 인장 응력이 훨씬 적지만, 전기적 특성이 좋지 않고(저항 106 ~ 1015 Ω·cm, 유전 강도 1 ~ 5 MV/cm), 특정 물리적 조건에서 고온에 대해 열적으로 안정하다. 질화 규소는 건식 인쇄 과정에서 포토 드럼의 층 중 하나로도 사용된다. 질화 규소는 또한 가정용 가스 기구의 점화원으로도 사용된다. 우수한 탄성 특성으로 인해 질화 규소는 규소 및 규소 산화물과 함께 원자 현미경의 감지 요소인 외팔보에 가장 인기 있는 재료이다.
질화 규소 미래의 응용
태양 전지는 종종 반사 방지 코팅으로 코팅된다. 질화 규소는 이를 위해 사용될 수 있으며, 증착 공정의 매개변수를 변경하여 굴절률을 조절하는 것이 가능하다.
포토닉 집적 회로는 다양한 재료로 생산될 수 있으며, 이를 재료 플랫폼이라고도 한다. 질화 규소는 실리콘 광자학 및 인듐 인화물과 같은 다른 재료 플랫폼과 함께 이러한 재료 플랫폼 중 하나이다. 질화 규소 포토닉 집적 회로는 넓은 스펙트럼 범위를 가지며 낮은 광 손실을 특징으로 한다. 이로 인해 검출기, 분광계, 바이오센서 및 양자 컴퓨터에 매우 적합하다. SiN에서 보고된 가장 낮은 전파 손실(0.1 dB/cm에서 0.1 dB/m까지)은 LioniX International의 TriPleX 도파관을 통해 달성되었다.
질화 규소는 고응력 박막 막 (물질) 장치를 위한 유리한 플랫폼으로 부상했다. 이 장치들은 분광학 응용 분야 및 암흑물질 탐색을 포함한 다양한 과학 실험에서 감지 장치로 사용되어 왔다.
질화 규소 역사
질화 규소의 첫 합성은 1857년 앙리 에티엔 산트-클레르 데빌과 프리드리히 뵐러에 의해 보고되었다. 이들의 방법에서 규소는 내부 도가니로 산소 침투를 줄이기 위해 탄소를 채운 다른 도가니 안에 놓인 도가니에서 가열되었다. 그들은 질화 규소라고 불리는 제품을 보고했지만, 그 화학적 조성은 명시하지 않았다. 파울 슈첸베르거는 1879년에 고로에서 규소를 브라스크(숯, 석탄 또는 코크스를 점토와 섞어 만든 페이스트로 도가니 내부를 감싸는 데 사용됨)와 함께 가열하여 사질화물인 Si3N4 조성의 제품을 처음으로 보고했다. 1910년에 루트비히 바이스와 테오도르 엥겔하르트는 순수한 질소 하에서 규소를 가열하여 Si3N4를 생산했다. E. 프리데리히와 L. 시티히는 1925년에 질소 하에서 탄소열 환원법, 즉 실리카, 탄소, 질소를 1250–1300°C에서 가열하여 Si3N4를 만들었다.
질화 규소 역사
질화 규소는 상업적 응용에 사용되기까지 수십 년 동안 단지 화학적 호기심으로 남아 있었다. 1948년부터 1952년까지 뉴욕 나이아가라 폴스의 카보런덤(Carborundum) 회사는 질화 규소의 제조 및 응용에 관한 여러 특허를 신청했다. 1958년까지 유니온 카바이드의 헤인즈(Haynes)는 열전대 튜브, 로켓 노즐, 금속 용융용 보트 및 도가니를 위한 질화 규소 상업 생산에 착수했다. 1953년에 시작된 질화 규소에 대한 영국의 연구는 가스 터빈의 고온 부품을 목표로 했으며, 반응 결합 질화 규소 및 열간 압축 질화 규소의 개발로 이어졌다. 1971년, 미국 국방부의 DARPA는 포드 모터 컴퍼니와 웨스팅하우스 일렉트릭(1886)에 두 개의 세라믹 가스 터빈에 대해 1,700만 달러의 계약을 체결했다.
질화 규소의 특성은 잘 알려져 있었지만, 자연 발생은 1990년대에 운석 내의 미세한 함유물(약 2 μm × 0.5 μm 크기)로만 발견되었다. 이 광물은 질량 분석법의 선구자인 앨프리드 니어의 이름을 따서 니어라이트로 명명되었다. 이 광물은 소련 지질학자들에 의해 이전에 운석에서만 발견되었을 가능성이 있다.
질화 규소 인용된 출처
Peng, Hong (2004). 《Spark Plasma Sintering of Si3N4-based Ceramics: Sintering mechanism-Tailoring microstructure-Evaluating properties》 (PhD thesis). Stockholm University. ISBN 978-91-7265-834-9.
탄화 붕소
탄화 붕소(Boron carbide, 화학식 약 B4C)는 매우 단단한 붕소-탄소 세라믹이며, 공유 결합 화합물로서 탱크 장갑, 방탄복, 엔진 사보타주 분말 등에 사용될 뿐만 아니라
수많은 산업 분야에도 사용된다. 비커스 굳기 30 GPa 이상으로, 입방정 질화 붕소와 다이아몬드 다음으로 가장 단단한 물질 중 하나이다.
탄화 붕소 역사
탄화 붕소는 19세기에 금속 보라이드와 관련된 반응의 부산물로 발견되었지만, 그 화학식은 알려지지 않았다. 화학적 조성이 B4C로 추정된 것은 1930년대에 이르러서였다.
실제로 이 재료는 이 공식에 비해 항상 탄소가 약간 부족하고 엑스선결정학에 따르면 구조가 매우 복잡하며 C-B-C 사슬과 B12 이십면체가 혼합되어 있어 이 물질이 정확히 4:1 화학량론을 갖는지 여부에 대한 논란이 남아있었다.
이러한 특징은 매우 간단한 B4C 경험식에 반대되는 주장을 뒷받침했다.
B12 구조 단위 때문에 "이상적인" 탄화 붕소의 화학식은 종종 B4C가 아니라 B12C3로 쓰이며, 탄화 붕소의 탄소 부족은 B12C3와 B12CBC 단위의 조합으로 설명된다.
탄화 붕소 결정 구조
탄화 붕소는 이십면체 기반 보라이드의 전형적인 복잡한 결정 구조를 가지고 있다. 여기서 B12 이십면체는 단위 격자 중심에 위치한 C-B-C 사슬을 둘러싸는 마름모꼴 격자 단위(공간군: R3m (No. 166), 격자 상수: a = 0.56 nm, c = 1.212 nm)를 형성하며, 두 탄소 원자는 인접한 세 이십면체를 연결한다. 이 구조는 층상 구조이다. B12 이십면체와 가교 탄소는 c-평면에 평행하게 퍼져 c-축을 따라 쌓이는 네트워크 평면을 형성한다. 격자는 B12 이십면체와 B6 팔면체의 두 가지 기본 구조 단위를 가지고 있다. B6 팔면체의 작은 크기 때문에 서로 연결될 수 없다. 대신 인접한 층의 B12 이십면체에 결합하며, 이는 c-평면의 결합 강도를 감소시킨다.
탄화 붕소 결정 구조
B12 구조 단위 때문에 "이상적인" 탄화 붕소의 화학식은 종종 B4C가 아니라 B12C3로 쓰이며, 탄화 붕소의 탄소 부족은 B12C3와 B12C2 단위의 조합으로 설명된다. 일부 연구에서는 하나 이상의 탄소 원자가 붕소 이십면체에 포함될 가능성을 시사하며, 화학량론의 탄소 함량이 높은 쪽에서는 (B11C)CBC = B4C와 같은 화학식을, 붕소 함량이 높은 쪽에서는 B12(CBB) = B14C와 같은 화학식을 제시한다. 따라서 "탄화 붕소"는 단일 화합물이 아니라 다양한 조성의 화합물 계열이다. 일반적으로 발견되는 원소 비율을 근사하는 공통 중간체는 B12(CBC) = B6.5C이다. 양자 역학적 계산은 결정 내 다양한 위치에 있는 붕소와 탄소 원자 사이의 배열 무질서가 여러 재료 특성, 특히 B4C 조성의 결정 대칭성 및 B13C2 조성의 비금속 전기적 특성을 결정함을 보여주었다.
탄화 붕소 특성
탄화 붕소는 매우 높은 경도(모스 굳기 척도 약 9.5~9.75), 높은 중성자 포획 단면(즉, 중성자에 대한 우수한 차폐 특성), 이온화 방사선 및 대부분의 화학 물질에 대한 안정성으로 알려져 있다. 비커스 굳기 (38 GPa), 탄성 계수 (460 GPa), 파괴 인성 (3.5 MPa·m1/2)은 다이아몬드의 해당 값 (1150 GPa 및 5.3 MPa·m1/2)에 근접한다.
2015년 기준, 탄화 붕소는 다이아몬드와 입방정 질화 붕소에 이어 알려진 물질 중 세 번째로 단단한 물질이며, "검은 다이아몬드"라는 별명을 얻었다.
탄화 붕소는 반도체로, 호핑형 전도가 지배적인 전자적 특성을 가지고 있다. 에너지 띠틈은 조성뿐만 아니라 정렬 정도에 따라 달라진다. 띠틈은 2.09 eV로 추정되며, 광발광 스펙트럼을 복잡하게 만드는 여러 개의 띠틈 중간 상태가 있다. 이 재료는 일반적으로 p형이다.
탄화 붕소 제조
탄화 붕소는 1899년 앙리 무아상에 의해 처음 합성되었다. 이는 전기 아크 용광로에서 탄소 존재 하에 삼산화 붕소를 탄소 또는 마그네슘으로 환원시켜 얻었다. 탄소의 경우, 반응은 B4C의 녹는점 이상의 온도에서 일어나며 다량의 일산화 탄소 방출을 수반한다.
2 B2O3 + 7 C → B4C + 6 CO
마그네슘을 사용하는 경우, 반응은 흑연 도가니에서 수행할 수 있으며, 마그네슘 부산물은 산 처리로 제거된다.
탄화 붕소 응용 분야
붕소의 뛰어난 경도는 다음과 같은 응용 분야에 사용될 수 있다.
탄화 붕소의 다른 특성 또한 다음과 같은 용도에 적합하다.
탄화 붕소가 장수명 방사성 동위 원소를 생성하지 않고 중성자를 흡수하는 특성은 핵 발전소의 제어봉에 사용되는 것과 같은 매력적인 중성자 방사선 차폐 또는 흡수재가 된다. 탄화 붕소의 핵 응용 분야에는 차폐 및 반응 제어(제어봉)가 포함된다.
탄화 붕소 필라멘트는 뛰어난 강도, 탄성 계수, 저밀도 특성으로 인해 수지 및 금속 복합 재료의 보강 요소로서 유망한 전망을 보인다. 또한, 탄화 붕소 필라멘트는 중성자 포획 능력이 있어 방사선의 영향을 받지 않는다. 카드뮴과 같은 다른 재료로 만든 필라멘트보다 덜 유해하다.
더 라스트 오브 어스 (드라마)
《더 라스트 오브 어스》(영어: The Last of Us)는 HBO에서 2023년 1월부터 방영된 미국의 포스트 아포칼립스 드라마이다. 동명 비디오 게임을 실사화한 작품이다.
내화물
내화물(耐火物, Refractory)은 불과 고온에 견디는 물질이다. 가마 등 열에 견뎌야 하는 공정을 위해 내화물을 사용해야한다.
열, 압력 또는 화학적 공격에 의한 분해에 강하고 고온에서도 강도와 형태를 유지하는 재료이다. 내화물은 다결정, 다상, 무기, 비금속, 다공성 및 이종이다. 이들은 일반적으로 실리콘, 알루미늄, 마그네슘, 칼슘, 붕소, 크롬 및 지르코늄과 같은 물질의 산화물 또는 탄화물, 질화물 등으로 구성된다.
ASTM C71은 내화물을 "1,000°F(811K; 538°C) 이상의 환경에 노출되는 구조 또는 시스템 구성 요소에 적용할 수 있는 화학적 및 물리적 특성을 갖는 비금속 재료"로 정의한다.
내화물은 용광로, 가마, 소각로 및 원자로에 사용된다. 내화물은 또한 유리와 금속을 주조하기 위한 도가니와 주형을 만들고 로켓 발사 구조를 위한 표면 화염 편향 장치 시스템을 만드는 데 사용된다. 오늘날 철강 산업과 금속 주조 부문은 생산된 모든 내화물의 약 70%를 사용한다.
내화물 내화 재료
내화 재료는 고온에서 화학적 및 물리적으로 안정해야 한다. 작동 환경에 따라 열충격에 대한 내성이 있어야 하고 화학적으로 불활성이어야 하며 특정 범위의 열전도율 및 열팽창 계수를 가져야 한다.
알루미늄(알루미나), 실리콘(실리카) 및 마그네슘(마그네시아)의 산화물은 내화물 제조에 사용되는 가장 중요한 재료이다. 내화물에서 일반적으로 발견되는 또 다른 산화물은 칼슘 산화물(석회)이다. 내화 점토는 내화물 제조에도 널리 사용된다.
내화물은 직면하는 조건에 따라 선택해야 한다. 일부 응용 분야에는 특수 내화 재료가 필요하다. 지르코니아는 재료가 극도로 높은 온도를 견뎌야 할 때 사용된다. 실리콘 카바이드와 탄소(흑연)는 일부 매우 가혹한 온도 조건에서 사용되는 두 가지 다른 내화성 재료이지만 산화 및 연소되기 때문에 산소와 접촉하여 사용할 수 없다.
내화물 내화 재료
텅스텐 카바이드 또는 질화붕소와 같은 이원 화합물은 내화성이 매우 높을 수 있다. 하프늄 카바이드는 녹는점이 3890 °C인 것으로 알려진 가장 내화성이 높은 이원 화합물이다. 삼원 화합물인 탄탈륨 하프늄 카바이드는 알려진 모든 화합물(4215 °C) 중에서 가장 높은 녹는점 중 하나이다.
이규화 몰리브덴은 녹는점이 2030 °C로 높으며 발열체로 자주 사용된다.
내화물 이용
내화 재료는 다음 기능에 유용하다.
내화물에는 여러 가지 유용한 응용 분야가 있다. 야금 산업에서 내화물은 용광로, 가마, 반응기 및 금속 및 슬래그와 같은 뜨거운 매체를 보관하고 운반하는 기타 용기 라이닝에 사용된다. 내화물은 발화 히터, 수소 개질기, 암모니아 1차 및 2차 개질기, 분해로, 유틸리티 보일러, 촉매 분해 장치, 공기 가열기 및 유황로와 같은 다른 고온 응용 분야를 가지고 있다.
벨라 램지
벨라 램지(영어: Bella Ramsey, 2003년 9월 25일 ~ )는 잉글랜드의 배우, 가수이다. 드라마 《왕좌의 게임》에서 리아나 모몬트 역으로 출연했으며, 넷플릭스 드라마 《꼴찌 마녀 밀드레드》에서 주인공 밀드레드를 연기했다. 그리고 2018년부터 넷플릭스 애니메이션 《힐다》의 주인공 힐다 역 성우로도 활동하고 있다.
금형
금형(金型, die)은 액체 등을 붓거나 넣어서 모양을 만드는데 쓰이는 틀이자, 제조업에서 재료를 원하는 모양이나 프로파일로 절단 및 성형하는 데 사용되는 특수 공작기계이다. 스탬핑 다이는 드로잉 다이(와이어 제조에 사용) 및 캐스팅 다이(성형에 사용)와 달리 프레스기와 함께 사용된다. 금형과 마찬가지로 금형은 일반적으로 만드는 데 사용되는 항목에 맞게 맞춤화된다.
금형으로 만든 제품은 단순한 종이 클립부터 첨단 기술이 사용되는 복잡한 부품까지 다양하다. 연속 공급 레이저 절단은 특히 자동차 산업에서 유사한 금형 기반 프로세스를 대체할 수 있다.
그 여자의 집 건너편 창가에 웬 소녀가 있다
《그 여자의 집 건너편 창가에 웬 소녀가 있다》(영어: The Woman in the House Across the Street from the Girl in the Window)는 2022년 1월 28일 넷플릭스에서 공개된 미국의 블랙 코미디 스릴러 미니시리즈이다.
그 여자의 집 건너편 창가에 웬 소녀가 있다 개요
화가 애나는 비극적 사고로 어린 딸을 잃은 이후로 비 공포증이 생겼으며, 정신과 약을 술에 섞어 먹으면서 종종 환각을 겪는다.
어느 날 애나는 창밖을 바라보다가 새로 이사 온 길 건너편 이웃집 안에서 벌어지는 살인을 목격한다. 하지만 이를 부정하는 이웃은 애나를 배척하고, 경찰은 애나를 제정신이 아니라고만 여긴다. 이에 애나는 자신이 직접 진실을 밝혀내기로 결심한다.
양식진주
양식진주(養殖眞珠)는 조개에 이물질을 넣어 진주를 양식한 것이다. 일본에서 미키모토 고키치가 발명하였다. X선을 촬영하면 핵이 그 바깥과 구분되는지를 구분하여 천연진주와 양식진주를 구분할 수 있다. 양식진주는 다시 해수진주와 담수진주로 구분할 수 있다.
모조진주
모조진주(模造眞珠) 또는 인조진주(imitation pearl, 人造眞珠)는 진주 흉내를 낸 구슬형태의 인공물질이다. 구슬형 핵에 광택을 내는 물질을 코팅해서 만든다.
바이킹스: 발할라
《바이킹스: 발할라》(영어: Vikings: Valhalla)는 넷플릭스에서 2022년 2월부터 2024년 7월까지 방영된 역사, 액션 드라마이다. 히스토리 채널의 드라마 《바이킹스》의 스핀오프 작품이다.
뮈렌역
뮈렌역(Mürren)은 스위스 베르너 오버란트 지역의 라우터브루넨 마을과 연결되는 하이브리드 케이블카이자 철도인 베르크반 라우터브루넨–뮈렌의 기차역이자 종점이다. 이름은 리조트가 위치한 뮈렌 마을에서 따온 것이다.
역은 2층짜리 역 건물의 낮은 수준에 2개의 여객선이 있고 위쪽에는 도로 입구가 있다. 라우터브루넨 – 뮈렌 노선은 뮈렌을 오가는 화물 운송도 처리하며 화물 창고는 여객 정류장 북쪽에 있다.
뮈렌역 운행편
역에는 다음과 같은 여객 열차가 운행된다.
1894년과 1930년대 사이에 뮈렌역은 길이 500m, 길이 500mm 궤도에 말이 끄는 트램웨이였다. 이 노선의 객차는 복원되어 현재는 역 최상층에 전시되어 있다.
애나 만들기
《애나 만들기》(영어: Inventing Anna)는 넷플릭스에서 2022년 2월 11일 공개된 미국의 드라마이다. 실화를 바탕으로 하며, 배우 줄리아 가너가 애나 델비 역을 맡았다.
우린폭망했다
《우린폭망했다》(영어: WeCrashed)는 애플 TV+에서 2022년 3월부터 4월까지 방영된 미국의 드라마이다. 공유 오피스 기업 WeWork의 흥망성쇠 실화를 다룬 작품이다.
이은조
이은조(1992년 2월 20일 ~ )는 대한민국의 성우로, 2019년 대원방송 성우극회 공채 10기로 입사했다.
크림 플랫폼
크림 플랫폼(우크라이나어: Кримська платформа, 영어: Crimea Platform, 크림 타타르어: Qırım platforması)은 크림반도를 임시 점령하고 있는 러시아 연방을 위협하면서 우크라이나의 통제 하에 크림반도 반환을 위한 국제적 지지 확보를 목적으로 개최한 국제회의이다.
크림 플랫폼은 2020년에 젤렌스키 대통령이 제안해서 우크라이나 외교부가 진행하였다. 크림 플랫폼은 우크라이나 반도를 탈환하기 위한 모든 국내, 국제적인 노력을 총동원 하기 위해 설계되었다.
크림 플랫폼은 키예프에 있는 사무실에서 지속적으로 운영된다.
크림 플랫폼 협상 주제, 형식
드미트로 쿨레바 (Dmytro Kuleba) 외교부 장관은 <크림 플랫폼> 협상 업무에 대해 5가지 예상 우선순위를 다음과 같이 정했다.
"첫째, 항해의 자유를 포함한 안보이다. 둘째, 침략 국가에 대한 제재 제한의 실효성을 보장한다. 셋째, 인권과 국제인도법의 보호이다. 넷째, 교육적, 문화적, 종교적 권리를 보호한다. 다섯째, 크림반도의 임시 점령이 경제와 환경에 미치는 부정적인 영향을 극복한다."
- 드미트로 쿨레바 (Dmytro Kuleba)
크림 플랫폼 활동은 아래의 다섯 가지 부분에서 이루어집니다
- 크림반도의 위상 변화에 대해 불인정하는 국제정책 강화
- 제재의 효과, 우회 경로의 강화 및 차단
- 인권 및 국제인도법 보호
- 아조프-흑해 지역 및 그 인근의 안보 보장, 항해 자유 원칙 보호
- 점령으로 인한 환경 및 경제적 결과를 극복.
크림 플랫폼은 가입을 위해 열려 있다. 이는 우크라이나가 모든 국가가 작업에 참여하고 인권 보호, 항해의 자유, 국제법 및 국제 인도법, 환경 보호, 문화, 교육, 종교와 같은 외교 정책의 우선 순위 측면에 정확하게 초점을 맞추도록 초대한다는 것을 의미한다. 인권 - 플랫폼의 문은 모든 국가에게 열려 있다.
크림 플랫폼 참석자
2021년 8월 23일 키예프에서 국제회의인 크림 플랫폼이 개최되었다. 크림 플랫폼 창설 회의에는 모두 46개 국가 및 국제기구 대표들이 참석했다. 그 중 14명은 국가 및 정부 수반, 2명은 의회 수장, 10명 이상은 장관 및 정부 인사, 4명의 국제 기구 수장이 함께 했다. 창립 정상 회담은 최고 정치 수준에서 이루어진 플랫폼의 첫 번째 행사였으며 공식적으로 활동을 시작했다.
회의연설은 우크라이나 대통령, 국회(Verkhovna Rada) 의장, 총리, 크림 타타르인 지도자, 외국 사절단 대표, 크림 플랫폼 전문가 대표들이 하였다.
회의 기간 동안 다음의 주제로 4개의 패널 토론이 진행되었다.
• 불인정 및 제재 정책
• 안보 문제
• 일시적으로 점령된 크림반도의 인권 보호
• 크림 타타르인의 권리 회복
창설회의 결과로 "크림은 우크라이나다"라는 공식의 불변성을 확인하고 임시로 점령된 크림과 주변지역에서 러시아 연방의 범죄를 비난하고 우크라이나 반도의 점령에 대한 국제 정책의 변수를 설명하는 국제 크림 플랫폼 공동 선언문에 참가자들이 서명했다.
크림 플랫폼 참석자
창설 국제 회의는 러시아 연방의 반대에도 불구하고 우크라이나가 크림반도 반환을 위한 국제 연합의 응집력을 결집했으며 그 수는 지속적으로 증가할 것임을 보여주었다. 우크라이나는 크림반도의 임시 점령, 대규모 인권 침해, 국제 인도주의 및 해양법, 점령과 관련된 기타 범죄에 대해 즉각적으로 대응하지 않는 것은, 실제로 러시아 연방 및 세계 다른 나라 제국주의 정권이 세계 민주주의 규칙에 반해 추가 공격을 할 수 있는 기회를 제공한다는 사실이 국제 파트너들 사이에 공통의 이해 개념으로 성립되었다.
크림 플랫폼의 활동은 정부 간, 의회 간, 전문가들의 교류를 통해 여러 분야와 다양한 수준에서 이루어진다. 이 특별한 구조 덕분에 크림 플랫폼의 각 레벨은 서로를 강화하고 보완할 수 있다. 이것은 외교관의 노력 외에도 의회 및 전문 외교의 매우 중요한 구성 요소를 포함하는 우크라이나 역사상 최초의 독특한 국제 형식이다.
크림 플랫폼 참석자
크림 플랫폼 지원 그룹은 라트비아와 리투아니아 의회에서 NATO 의회와 협력하여 우크라이나 국회(Verkhovna Rada)에 의해 만들어졌다. 2021년 8월 6일, 33개국에서 온 200명 이상의 우크라이나 및 외국 전문가 및 과학자들이 참석한 크림 플랫폼 전문가 네트워크 창립 포럼이 키예프에서 개최되었다. 네트워크는 점령된 크림반도와 흑해 및 아조프 해 지역의 상황에 대한 지속적인 모니터링과 상세한 분석을 제공하고 크림 플랫폼 활동의 우선 순위 영역에 대한 실질적인 아이디어와 제안을 개발하며 국내 및 국제 문제. 크림반도 점령 정책에 대한 전문적인 조언 등을 제안한다.
진혼법사
《진혼법사》(중국어: 鎮魂法師)는 2021년 대한민국에서 개봉한 2017년 중국의 액션 영화이다.
잉카타 자유당
잉카타 자유당(영어: Inkatha Freedom Party)은 남아프리카 공화국의 줄루족을 지지기반으로 하는 보수주의 정당이다. 줄루족의 지도자인 망고수투 부텔레지가 1975년에 설립하였으며, 아파르트헤이트 체제 기간 동안 국민당 정부에 협력하여 아프리카 국민회의와 대립하였다. 아파르트헤이트 종식 이후인 1994년부터 2004년까지 아프리카 국민회의 주도의 연립 정부에 참여했으나, 타보 음베키 대통령과의 불화로 내각에서 탈퇴하였다.
시노다 유
시노다 유(일본어: 篠田 ゆう, 1991년 7월 21일 ~ 2023년 11월 은퇴)는 2010년 12월에 데뷔한 일본의 AV 여배우다.
미즈키 마야
미즈키 마야(일본어: 水樹 まや, 1971년 11월 30일 ~ )는 2014년 2월에 작품 《OBA-100》으로 데뷔한 일본의 전 AV 여배우다.
키타지마 레이
키타지마 레이(일본어: 北島 玲, 1982년 12월 18일 ~ )는 2007년 10월에 데뷔한 일본의 전 AV 여배우다.
유라 치토세
유라 치토세(일본어: 由來 ちとせ, 1991년 10월 10일 ~ )는 2016년 11월에 데뷔한 일본의 AV 여배우다.
이쿠이나 사유리
이쿠이나 사유리(일본어: 生稲 さゆり, 1973년 2월 28일 ~ )는 2013년 6월에 데뷔한 일본의 전 AV 여배우다.
박예슬 (1989년)
박예슬(1989년 4월 13일 ~)은 대한민국의 가수다.
국민의힘 공직후보자 기초자격평가
국민의힘 공식후보자 기초자격평가(國民의힘公職候補者基礎資格評價, People Power Aptitude Test, PPAT)는 국민의힘이 예비 공직후보자를 대상으로 시행하는 자격 시험이다. 국민의힘 소속으로 선거에 출마하려는 예비 출마자의 역량을 강화하고 적격성을 평가하기 위한 시험이며, 경선 심사에서 가산점이 부여되는 방식으로 활용된다.
국민의힘 공직후보자 기초자격평가 역사
국민의힘 제1차 전당대회에서 당대표에 출마한 이준석이 공천 자격 시험 제도를 공약으로 제시하면서 처음 구상되었다. 당대표 후보 공약집에 제시되었던 최초 구상안은 자료해석 능력, 독해 능력, 표현력, 컴퓨터 활용능력 등을 평가하며, 연간 여러 차례 진행되는 시험에서 일정 점수 이상 받아 통과하는 후보자에 한해 공천 지원 자격을 주는 방식이었다.
시험을 통해 공천 후보 심사 자격을 부여하는 안에 대해 당내 반발이 있자, 2021년 10월 25일에 국민의힘 최고위원회에서는 기초의원과 광역의원에 출마하는 모든 후보자를 대상으로 실시하되 시험 결과에 따라 고득점자에게 가산점을 부여받는 방식으로 시험을 진행하는 안을 승인했다. 국민의힘은 2021년 11월 3일에 제3차 상임전국위원회를 개최하여 지방선거 공직 후보자 경선 과정에서 공직후보자 역량강화 평가 결과에 따라 경선 가산점을 부여할 수 있다는 조항을 신설했다. 당헌과 당규, 시사 현안, 정치 관계법 등을 평가하는 객관식 시험으로 진행되었다.
겐첸의 일관성 증명
겐첸의 일관성 증명 또는 겐첸의 무모순성 증명은 1936년 게르하르트 겐첸이 발표한 수리 논리학의 갈래인 증명 이론의 결과이다. 이는 1차 산술의 페아노 공리가 증명에 사용된 어떤 다른 체계도 모순을 포함하지 않는 한 모순을 포함하지 않는다는 것을 보인다(즉, '무모순적'이다). 오늘날 "서수 ε0까지의 양화사-자유 초한귀납법의 추가 원리를 가진 원시적 재귀 산술"이라고 불리는 이 다른 체계는 페아노 공리계보다 약하지도 강하지도 않다. 겐첸은 페아노 산술에 포함된 의심스러운 추론 방식을 피하고 따라서 그 일관성은 논란의 여지가 적다고 주장했다.
겐첸의 일관성 증명 겐첸의 정리
겐첸의 정리는 1차 산술 즉, 1차 산술에 의해 공리화된 자연수의 덧셈과 곱셈을 포함한 이론과 관련이 있다. 이것은 "1차" 이론이다: 정량자는 자연수에 걸쳐 확장되지만 자연수의 집합이나 함수에 대해서는 확장되지 않는다. 이 이론은 지수, 계승 또는 피보나치 수열과 같이 재귀적으로 정의된 정수 함수를 설명할 수 있을 만큼 충분히 강하다.
겐첸은 서수 ε0까지의 양화사-자유 초한귀납법의 추가 원리를 가진 원시적 재귀 산술의 기초 이론 위에서 1차 페아노 공리의 일관성을 증명할 수 있음을 보여주었다. 원시적 재귀 산술은 훨씬 단순화된 형태의 산술로서 다소 논쟁적이지 않다. 추가 원리는 비형식적으로 유한한 뿌리가 있는 나무의 집합에 정렬순서가 있음을 의미한다. 형식적으로, ε0은 를 만족하는 첫 번째 서수 이다. 즉, 열 의 극한이다.
겐첸의 일관성 증명 겐첸의 정리
그것은 큰 수식보다 훨씬 작은 수식이다. 산술 언어로 서수를 표현하기 위해서는 서수 표기법이 필요하다. 즉, ε0 이하의 서수에 자연수를 할당하는 방법이 필요하다. 이는 칸토어 표준형 정리에 의한 예시 등 다양한 방법으로 행해질 수 있다. 겐첸의 증명은 다음과 같은 가정에 근거한다: 양화사 없는 공식 A(x)에 대해, A(a)가 거짓인 서수 a<ε0이 존재한다면, 이러한 서수 중 가장 작은 것이 존재한다.
겐첸은 페아노 산술에서 증명에 대한 "축소 절차"의 개념을 정의하고 있다. 주어진 증명에 대해서 이 절차는 증명의 나무를 생산하는데, 주어진 증명은 나무의 뿌리가 되고, 다른 증명은 어떤 의미에서 주어진 증명보다 "간단"하다. 이러한 증가하는 단순성은 모든 증명에 ε0보다 작은 서수를 붙임으로써 공식화되고, 나무 아래로 내려갈수록 이 서수들은 한 단계씩 더 작아진다. 그런 다음 그는 모순의 증명이 있다면, 감소 절차로 인해 양화사 없는 공식에 해당하는 증명에 대한 원시적 재귀 작용으로 생성된 ε0보다 작은 서수의 무한 순감소 서수열이 발생한다는 것을 보여준다.
겐첸의 일관성 증명 힐베르트 프로그램, 괴델의 정리와의 관계
겐첸의 증명은 괴델의 두 번째 불완전성 정리에서 흔히 놓친 한 측면을 강조한다. 어떤 이론의 일관성은 더 강한 이론에서만 증명될 수 있다고 주장되기도 한다. 원시 재귀산술에 정량자 없는 트랜스피나이트 유도를 더하여 얻은 겐첸의 이론은 1차적 페아노 산술(PA)의 일관성을 증명하지만 PA는 들어 있지 않다. 예를 들어, PA는 모든 공식에 대해 일반적인 수학적 유도를 증명하지 않는 반면(모든 유도의 예는 PA의 공리이기 때문이다). 그러나 젠첸의 이론은 PA에도 포함되어 있지 않은데, 이는 PA가 할 수 없는 숫자 이론적 사실 즉 PA의 일관성을 증명할 수 있기 때문이다. 그러므로 이 두 이론은 한 가지 의미에서 비할 수 없는 것이다.
겐첸의 일관성 증명 힐베르트 프로그램, 괴델의 정리와의 관계
그렇기는 하지만 이론의 강도를 비교할 수 있는 다른, 더 강력한 방법이 있는데, 그 중 가장 중요한 것은 해석가능성의 개념으로 정의된다. 하나의 이론 T가 다른 B에서 해석될 수 있다면, 그 이론 T가 B라면 일치한다는 것을 보여줄 수 있다. (사실, 이것은 해석성의 개념의 큰 지점이다.) 그리고, T가 극히 약하지 않다고 가정하면, T자체는 바로 다음과 같은 조건부 증명할 수 있을 것이다. B가 일관성이 있다면 T도 일치한다. 따라서 T는 두 번째 불완전성 정리로는 B가 일관성이 있다는 것을 증명할 수 없는 반면, B는 T가 일관성이 있다는 것을 증명할 수 있을 것이다. 이것이 이론을 비교하기 위해 해석력을 사용한다는 생각, 즉 B가 T를 해석하면 B가 적어도 T만큼 강하다는 생각('일관성 강도'의 의미)을 동기부여하는 것이다.
겐첸의 일관성 증명 힐베르트 프로그램, 괴델의 정리와의 관계
솔로몬 페퍼만의 앞선 연구를 토대로 구축하던 파벨 푸들라크가 증명했던 제2 불완전성 정리의 강력한 형태는 로빈슨 산술 Q를 포함하는 일관된 이론 T는 Q+Con(T)을 해석할 수 없다고 기술하고 있는데, T는 일관성이 있다는 진술이다. 대조적으로 Q+Con(T)은 산술화된 완전성 정리의 강력한 형태로 T를 해석한다. 그래서 Q+Con(T)은 항상 T보다 (한 가지 좋은 의미로) 강하다. 그러나 겐첸의 이론은 Q를 포함하고 콘(PA)을 증명하기 때문에 사소한 것으로 Q+Con(PA)을 해석하고, 그래서 겐첸의 이론은 PA를 해석한다. 그러나 푸들라크의 결과에 의하면 겐첸의 이론(지금 말한 바와 같이)은 Q+Con(PA)을 해석하고, 해석가능성은 타동적이기 때문에 PA는 겐첸의 이론을 해석할 수 없다. 즉, PA가 겐첸의 이론을 해석했다면, PA도 해석할 것이고, 따라서 Pudlahk의 결과에 의해 일관성이 없을 것이다. 그래서 일관성 강도의 의미에서 해석성이 특징인 것처럼 겐첸의 이론은 페아노 산술보다 강하다.
겐첸의 일관성 증명 힐베르트 프로그램, 괴델의 정리와의 관계
헤르만 바일은 1946년 괴델의 1931년 불완전성 결과가 수학의 일관성을 증명하려는 힐베르트의 계획에 파괴적인 영향을 미친 이후 겐첸의 일관성 결과가 갖는 의의에 대해 다음과 같은 언급을 했다.
만약 힐베르트가 그것을 성공적으로 수행할 수 있었다면, 궁극적으로 모든 수학자들은 힐베르트의 접근을 받아들였을 것이다. 첫 단계는 고무적이고 유망했다. 그러나 그 후 괴델은 엄청난 타격을 입혔고, 아직 회복되지 않았다. 괴델은 힐베르트의 형식주의에서 나타나는 기호, 공식, 공식의 순서 등을 일정한 방법으로 열거하고, 따라서 일관성의 주장을 산술 명제로 바꾸었다. 그는 이 명제가 형식주의 안에서 증명되거나 반증될 수 없다는 것을 보여줄 수 있었다. 이것은 단지 두 가지를 의미할 수 있다: 일관성의 증명서가 주어지는 추리는 시스템 내에서 공식적인 상대가 없는 어떤 주장을 포함해야 한다. 즉, 우리는 수학적 유도의 절차를 완전히 공식화하는 데 성공하지 못했다. 또는 완전히 "완성적인" 일관성의 증명에 대한 희망은 완전히 포기되어야 한다. G. 젠첸이 마침내 산술의 일관성을 증명하는 데 성공했을 때, 그는 칸토어의 "제2종 서수"에 침투하는 명백한 추리의 한 유형을 주장함으로써 실제로 그러한 한계를 통과했다.
클레네(2009년, 페이지 479년)는 1952년, 특히 힐베르트가 시작한 형식주의 프로그램의 맥락에서 겐첸의 결과의 의의에 대해 다음과 같은 논평을 했다.
정합성 입증에 의해 고전수학을 안전하게 만들자는 형식주의자들의 원래 제안은 ε0까지의 트랜스피나이트 유도 같은 방법이 사용되어야 한다는 것을 고려하지 않았다. 그 문제제정이라는 의미에서 어느 정도까지 고전이론을 확보하는 것으로 받아들여질 수 있는가는 one까지의0 유도를 최종적인 방법으로 받아들일 준비가 되어 있느냐에 따라, 개인의 판단에 관한 현 상태에 있다.
겐첸의 일관성 증명 겐첸의 증명에 의해 시작된 작업
겐첸의 증명은 증명 이론적 서수 분석의 첫 번째 예다. 서수 분석에서 잘 정렬된 것으로 증명될 수 있는 (구성적) 서수가 얼마나 큰지 또는 (구성적) 서수가 얼마나 큰지를 측정하여 이론의 강도를 측정한다. 구성적 서수는 자연수의 재귀적 순서의 순서 유형이다.
이 언어에서 겐첸은 1차 페아노 산술의 증명-이론 서수가 ε0임을 확립한다.
로렌스 커비와 제프 파리는 겐첸의 정리에 근거하여 1982년 굿스타인의 정리가 페아노 산술에서 증명될 수 없다는 것을 증명했다.
박종규 (방송인)
박종규(1981년 ~)는 대한민국의 방송인이다.
아찔한 소개팅
《아찔한 소개팅》(약칭 아찔소)은 2006년부터 2012년까지 엠넷에서 5시즌에 걸쳐 방송된 짝짓기 예능 프로그램이다.
탕가사우루스
탕가사우루스(학명:Tangasaurus mennelli)는 도마뱀아목에 탕가사우루스과에 속하는 도마뱀이다. 지금은 멸종한 종으로 몸길이가 4~6m인 거대한 도마뱀에 속한다.