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가역 컴퓨팅 가역 튜링 기계 (RTM)
가역 튜링 기계(RTM)는 가역 컴퓨팅의 기초 모델이다. RTM은 전이 함수가 가역적이며, 각 기계 구성(상태 및 테이프 내용)이 최대 하나의 선행 구성을 갖도록 보장하는 튜링 기계로 정의된다. 이는 역방향 결정론을 보장하여 계산 기록을 고유하게 추적할 수 있도록 한다.
RTM의 공식적인 정의는 지난 수십 년 동안 발전해 왔다. 초기 정의는 가역 전이 함수에 초점을 맞추었지만, 더 일반적인 공식화는 단계당 제한된 헤드 이동 및 셀 수정을 허용한다. 이러한 일반화는 RTM 집합이 합성 (RTM  실행 후 RTM  실행은 새로운 RTM을 생성함) 및 역 (RTM의 역도 RTM임)에 대해 닫혀 있음을 보장하여 가역 계산을 위한 그룹 구조를 형성한다. 이는 합성이 동일한 클래스의 기계를 생성하지 않을 수도 있는 일부 고전적인 TM 정의와 대조된다. RTM의 동역학은 지역 규칙에 기반하여 구성을 매핑하는 전역 전이 함수로 설명될 수 있다.
가역 컴퓨팅 가역 튜링 기계 (RTM)
이브 르세르프는 1963년 논문에서 가역 튜링 기계를 제안했지만, 란다우어의 원리를 알지 못했는지 그 주제를 더 이상 추구하지 않고 그의 경력 대부분을 민족언어학에 헌신했다.
1973년 찰스 H. 베넷이 발표한 획기적인 결과는 모든 표준 튜링 기계를 가역 튜링 기계로 시뮬레이션할 수 있음을 입증했다. 베넷의 구성은 보조 "기록 테이프"로 TM을 보강하는 것을 포함한다. 시뮬레이션은 세 단계로 진행된다.
가역 컴퓨팅 가역 튜링 기계 (RTM)
이 구성은 RTM이 계산 가능한 함수의 관점에서 표준 TM과 계산적으로 동등하다는 것을 증명하며, 이 점에서 가역성이 계산 능력을 제한하지 않는다는 것을 확립한다. 그러나 이 표준 시뮬레이션 기술에는 비용이 따른다. 기록 테이프는 계산 시간에 선형적으로 증가할 수 있어 잠재적으로 큰 공간 오버헤드를 초래하며, 종종 로 표현되는데, 여기서 와 는 원래 계산의 공간과 시간이다. 더욱이, 기록 기반 접근 방식은 지역 합성성에 대한 문제에 직면한다. 이 방법을 사용하여 독립적으로 가역화된 두 계산을 결합하는 것은 간단하지 않다. 이는 이론적으로 강력하지만, 베넷의 원래 구성이 가역 계산을 달성하는 가장 실용적이거나 효율적인 방법은 아니며, 많은 양의 "쓰레기" 기록을 축적하지 않는 방법을 찾기 위한 동기를 부여한다는 것을 나타낸다.
RTM은 정확히 단사(일대일) 계산 가능한 함수의 집합을 계산한다. RTM은 비단사 함수(본질적으로 정보를 손실하는 함수)를 직접 계산할 수 없기 때문에 고전적인 의미에서 엄격하게 범용적이지는 않다. 그러나 RTM은 "RTM-범용성"이라는 형태의 범용성을 가지며 자체 해석이 가능하다.
가역 컴퓨팅 상용화
런던에 본사를 둔 Vaire 컴퓨팅은 2025년에 시제품 칩을 개발 중이며, 2027년에 출시할 예정이다.
가역 컴퓨팅 추가 자료
Frank, Michael P. (2017). "The Future of Computing Depends on Making It Reversible"" (web) / "Throwing Computing Into Reverse" (print). IEEE Spectrum. 54 (9): 32–37. doi:10.1109/MSPEC.2017.8012237.
Glück, Robert; Yokoyama, Tetsuo (2023). 《Reversible computing from a programming language perspective》. 《Theoretical Computer Science》 953. doi:10.1016/j.tcs.2022.06.010.  지원되지 않는 변수 무시됨: |article-number= (도움말)
가역 컴퓨팅 추가 자료
Lange, Klaus-Jörn; McKenzie, Pierre; Tapp, Alain (April 2000). 《Reversible Space Equals Deterministic Space》. 《Journal of Computer and System Sciences》 60. 354–367쪽. doi:10.1006/jcss.1999.1672.
Vitányi, Paul (2005). 〈Time, space, and energy in reversible computing〉. 《Proceedings of the 2nd conference on Computing frontiers – CF '05》. 435–444쪽. arXiv:cs/0504088. doi:10.1145/1062261.1062335. ISBN 1-59593-019-1. S2CID 5252384.
분포 정수 모델
전기공학에서 전기 회로의 분포 정수 모델(distributed-element model) 또는 전송 선로 모델(transmission-line model)은 회로의 속성(전기저항, 전기 용량, 유도계수)이 회로 재료 전체에 걸쳐 연속적으로 분포한다고 가정한다. 이는 이러한 값들이 완벽하게 전도되는 철사로 연결된 전기 부품으로 집중된다고 가정하는 보다 일반적인 집중 상수 모델과 대조된다. 분포 정수 모델에서는 각 회로 요소가 무한소적으로 작고, 요소를 연결하는 전선이 완벽한 도체라고 가정하지 않는다. 즉, 전선은 온저항을 가지고 있다. 집중 상수 모델과 달리 각 분기마다 불균일한 전류와 각 전선마다 불균일한 전압을 가정한다.
분포 정수 모델은 파장이 회로의 물리적 치수와 비슷해져 집중 상수 모델이 부정확해질 때 사용된다. 이는 파장이 매우 짧은 고진동수 또는 송전선과 같이 저주파이지만 매우 긴 전송선로에서 발생한다.
분포 정수 모델 응용
분포 정수 모델은 집중 상수 모델보다 더 정확하지만 더 복잡하다. 무한소를 사용하면 종종 미적분학의 적용이 필요하지만, 집중 상수 모델로 분석된 회로는 선형대수학으로 풀 수 있다. 따라서 분포 정수 모델은 정확도가 필요할 때만 일반적으로 적용된다. 이 지점의 위치는 특정 응용 분야에서 요구되는 정확도에 따라 달라지지만, 기본적으로 신호의 파장이 구성 요소의 물리적 치수와 비슷해지는 회로에서 사용해야 한다. 흔히 인용되는 공학적 경험 법칙(많은 예외가 있으므로 너무 문자 그대로 받아들여서는 안 됨)은 파장의 10분의 1보다 큰 부품은 일반적으로 분포 정수 요소로 분석해야 한다는 것이다.
전송선로는 분포 정수 모델 사용의 일반적인 예이다. 회로의 작동 주파수에 비해 선로 길이가 일반적으로 여러 파장이 되기 때문에 그 사용이 불가피하다. 송전선에 사용되는 저주파에서도 파장의 10분의 1은 60Hz에서 약 500km에 불과하다. 전송선로는 그림 1에 나타낸 바와 같이 일반적으로 주 선로 정수를 사용하여 표현된다. 이 모델로부터 회로의 동작은 주 선로 정수로부터 계산할 수 있는 부 선로 정수로 설명된다.
분포 정수 모델 응용
주 선로 정수는 일반적으로 선로를 따라 위치에 따라 일정하게 유지되어 특히 간단한 분석과 모델을 제공한다. 그러나 항상 그런 것은 아니며, 선로를 따라 물리적 치수의 변화는 주 선로 정수의 변화를 유발한다. 즉, 주 선로 정수는 이제 거리에 대한 함수로 설명되어야 한다. 대부분의 경우 이러한 상황은 제조 오류와 같이 이상적인 것에서 원치 않는 편차를 나타내지만, 구성 요소의 기능의 일부로 이러한 종방향 변화가 의도적으로 도입되는 구성 요소도 여러 가지 있다. 이의 잘 알려진 예는 혼 안테나이다.
선로에 반사가 있는 경우, 상당히 짧은 선로 길이에서도 집중 상수 모델로는 예측할 수 없는 효과를 나타낼 수 있다. 예를 들어, 1/4 파장 선로는 종단 온저항을 쌍대로 변환한다. 이는 매우 다른 임피던스일 수 있다.
분포 정수 모델 응용
분포 정수 요소를 사용하는 또 다른 예는 고주파에서 접합형 트랜지스터의 베이스 영역을 모델링하는 것이다. 베이스 영역을 단순히 집중 상수 요소로 취급하면 베이스 영역을 가로지르는 전하 운반자의 분석이 부정확하다. 더 성공적인 모델은 베이스 재료의 분포된 벌크 저항과 기판의 분포된 정전용량을 포함하는 단순화된 전송선로 모델이다. 이 모델은 그림 2에 나타나 있다.
많은 상황에서 표면에 전극 어레이를 적용하여 벌크 재료의 저항률을 측정하는 것이 바람직하다. 이 기술을 사용하는 분야 중에는 지구물리학(기판을 파고들 필요가 없기 때문)과 반도체 산업(유사한 이유로 비침습적이기 때문)이 실리콘 웨이퍼를 테스트하기 위해 있다. 기본적인 배열은 그림 3에 나타나 있지만, 일반적으로 더 많은 전극이 사용된다. 한편으로 측정된 전압과 전류, 다른 한편으로 재료의 저항률 사이의 관계를 형성하기 위해 재료를 무한소 저항 요소의 배열로 간주하여 분포 정수 모델을 적용해야 한다. 전송선로 예제와 달리 분포 정수 모델을 적용해야 하는 필요성은 파동 전파 고려 사항이 아니라 설정의 기하학적 구조에서 발생한다.
분포 정수 모델 응용
여기서 사용되는 모델은 진정한 3차원이어야 한다(전송선로 모델은 일반적으로 1차원 선의 요소로 설명됨). 또한 요소의 저항이 좌표의 함수일 수도 있으며, 실제로 지구물리학 응용 분야에서는 저항률이 변경된 영역이 감지하려는 대상일 수도 있다.
단순한 1차원 모델로는 충분하지 않은 또 다른 예는 인덕터의 권선이다. 코일은 인접한 권선 사이에(그리고 더 먼 권선 사이에도 있지만 효과는 점진적으로 감소함) 정전 용량을 갖는다. 단일층 솔레노이드의 경우 분포된 정전 용량은 그림 4에 나타낸 바와 같이 T1 권선과 T2 권선 사이의 인접한 권선 사이에 주로 존재하지만, 다층 권선 및 더 정확한 모델의 경우 다른 권선에 대한 분포된 정전 용량도 고려해야 한다. 이 모델은 간단한 계산에서 다루기가 상당히 어려우며, 대부분 피한다. 가장 일반적인 접근 방식은 모든 분포된 정전 용량을 코일의 유도 계수 및 저항과 병렬인 하나의 집중 상수 요소로 통합하는 것이다. 이 집중 상수 모델은 저주파에서는 성공적으로 작동하지만, 고주파에서는 특정 등가 회로를 연결하지 않고 단순히 인덕터의 전체 Q를 측정(또는 지정)하는 것이 일반적인 관행이 되는 고주파에서는 실패한다.
단열 회로
단열 회로(영어: Adiabatic circuit)는 에너지 보존을 위해 "가역 논리"를 사용하는 저전력 전자 회로이다. "단열"이라는 용어는 주변 환경과 열이나 물질을 교환하지 않는 이상적인 열역학 과정을 의미하며, 회로가 열로서의 에너지 손실을 줄이는 능력을 암시한다.
스위칭 중에 에너지를 소모하는 기존 CMOS 회로와 달리, 단열 회로는 두 가지 주요 규칙을 따름으로써 소모를 줄인다.
열역학 제2법칙 때문에 에너지를 유용한 작업으로 완전히 변환하는 것은 불가능하다. 그러나 "단열 논리"라는 용어는 이론적으로 손실 없이 작동할 수 있는 논리 계열을 설명하는 데 사용된다. "준단열 논리"라는 용어는 정적 CMOS 논리보다 낮은 전력으로 작동하지만 여전히 이론적인 비단열 손실이 있는 논리를 설명하는 데 사용된다. 두 경우 모두 이 명명법은 이러한 시스템이 기존 정적 CMOS 회로보다 훨씬 적은 전력 소모로 작동할 수 있음을 나타내는 데 사용된다.
단열 회로 역사
"단열"은 그리스어에서 유래한 용어로, 역사 대부분을 고전 열역학과 관련하여 사용되었다. 이는 에너지가 (일반적으로 열의 형태로) 시스템에서 손실되거나 얻어지지 않고 전환이 발생하는 시스템을 의미한다. 전자 시스템의 맥락에서 열 대신 전자 전하가 보존된다. 따라서 이상적인 단열 회로는 전자 전하의 손실이나 획득 없이 작동할 것이다.
회로의 맥락에서 "단열"이라는 용어의 첫 사용은 1992년 제2차 물리학 및 계산 워크숍에서 발표된 논문으로 거슬러 올라간다. 그러나 찰스 H. 베넷이 계산 수행에 사용되는 에너지와 관련하여 "이 에너지는 원칙적으로 저장되어 재사용될 수 있다"고 언급하면서 에너지 회수의 가능성에 대한 초기 제안이 있었다.
단열 회로 원리
이러한 모든 저전력 단열 시스템에는 공통적으로 적용되는 몇 가지 중요한 원칙이 있다. 여기에는 스위치 양단에 전위차가 없을 때만 스위치를 켜고, 전류가 흐르지 않을 때만 스위치를 끄고, 전하 형태로 에너지를 회수하거나 재활용할 수 있는 전원 공급 장치를 사용하는 것이 포함된다. 이를 달성하기 위해 일반적으로 단열 논리 회로의 전원 공급 장치는 고정 전압 전원 공급 장치에서 정전압 충전을 사용하는 기존의 비단열 시스템과 대조적으로 정전류 충전(또는 그 근사치)을 사용해 왔다.
단열 회로 전원 공급 장치
단열 논리 회로의 전원 공급 장치는 에너지를 저장할 수 있는 회로 요소를 사용하기도 했다. 이는 종종 자기 선속으로 에너지를 변환하여 저장하는 인덕터를 사용하여 수행된다. 다른 저자들이 단열 논리 유형 시스템을 지칭하는 데 사용한 여러 동의어가 있는데, 여기에는 "전하 회수 논리", "전하 재활용 논리", "클록 전원 논리", "에너지 회수 논리", "에너지 재활용 논리"가 포함된다. 시스템이 완전히 단열되기 위한 가역성 요구 사항 때문에, 이러한 동의어 중 대부분은 실제로 준단열 시스템을 지칭하며 서로 바꿔 사용할 수 있다. 이 용어들은 간결하고 자명하므로 추가 설명이 필요한 유일한 용어는 "클록 전원 논리"이다. 이는 많은 단열 회로가 결합된 전원 공급 장치와 클록, 즉 "전원 클록"을 사용하기 때문에 사용되었다. 이것은 변동성이 있으며, 일반적으로 다상이며, 에너지 공급을 통해 논리 작동을 제어하고, 이후 에너지 회수를 통해 논리 작동을 제어한다.
단열 회로 전원 공급 장치
고Q 인덕터는 CMOS에서 사용할 수 없으므로 인덕터는 칩 외부로 나와야 하므로 인덕터가 있는 단열 스위칭은 몇 개의 인덕터만 사용하는 설계로 제한된다.
준단열 단계별 충전은 복구된 에너지를 커패시터에 저장하여 인덕터를 완전히 피한다.
단계별 충전(SWC)은 온칩 커패시터를 사용할 수 있다.:26
2004년에 소개된 아신크로바틱 논리(Asynchrobatic logic):51는 내부 단계별 충전을 사용하는 CMOS 논리 계열 설계 방식으로, 겉보기에 모순되는 "클록 전원 논리"(단열 회로)와 "클록 없는 회로"(비동기 회로)의 저전력 이점을 결합하려고 시도한다.:3
단열 회로 CMOS 단열 회로
공급 전압 감소, 물리적 커패시턴스 감소, 스위칭 활동 감소와 같이 동적 전력을 줄이는 몇 가지 고전적인 접근 방식이 있다. 이러한 기술은 오늘날의 전력 요구 사항을 충족하기에 충분하지 않다. 그러나 대부분의 연구는 저전력 애플리케이션에 유망한 설계인 단열 논리 구축에 중점을 두었다.
단열 논리는 스위칭 활동 개념으로 작동하며, 저장된 에너지를 공급 장치로 다시 전달하여 전력을 줄인다. 따라서 단열 논리라는 용어는 가역 논리를 구현하는 저전력 VLSI 회로에서 사용된다. 이 경우 주요 설계 변경은 작동 원리에서 중요한 역할을 하는 전력 클록에 집중된다. 전력 클록의 각 위상은 단열 회로 설계를 위한 두 가지 주요 설계 규칙을 달성하는 데 도움이 된다.
단열 회로 CMOS 단열 회로
입력과 관련하여 전력 클록의 4가지 위상 모두에서 이러한 조건이 충족되면 복구 위상이 전력 클록에 에너지를 복원하여 상당한 에너지 절약을 가져온다. 그러나 단열 논리 설계에는 여전히 몇 가지 복잡성이 존재한다. 예를 들어, 시변 전원에 대한 회로 구현이 필요하고, 낮은 오버헤드 회로 구조를 통한 계산 구현이 따라야 한다.
에너지 회수 회로에는 두 가지 큰 과제가 있다. 첫째, 오늘날의 기준으로는 느리다는 점, 둘째, 기존 CMOS보다 약 50% 더 많은 면적이 필요하며, 간단한 회로 설계가 복잡해진다는 점이다.
단열 회로 더 읽어보기
Reynders, Nele; Dehaene, Wim (2015). 《Ultra-Low-Voltage Design of Energy-Efficient Digital Circuits》 1판. Analog Circuits And Signal Processing (ACSP). Cham, Switzerland: Springer International Publishing AG Switzerland. 72–74쪽. doi:10.1007/978-3-319-16136-5. ISBN 978-3-319-16135-8. ISSN 1872-082X. LCCN 2015935431.
전파 상수
전파 상수(영어: Propagation constant)는 정현파 전자기파가 주어진 방향으로 전파될 때 파동의 진폭과 위상의 변화를 나타내는 척도이다. 측정되는 양은 전압, 전자 회로의 전류, 또는 전기장 세기나 자속 밀도와 같은 장 벡터가 될 수 있다. 전파 상수는 그 자체로 단위 길이당 무차원 크기 또는 위상 변화를 측정한다. 사단자 회로망 및 이들의 캐스케이드(cascade)와 관련하여, 전파 상수는 파동이 한 포트에서 다음 포트로 전파될 때 소스 양에서 발생하는 변화를 측정한다.
전파 상수의 값은 로그로 표현되며, 다른 상황에서 전기 통신에서 사용되는 10을 밑으로 하는 대신 거의 항상 e를 밑으로 한다. 전압과 같이 측정되는 양은 페이저로 표현된 정현파로 나타낸다. 정현파의 위상은 거리에 따라 달라지며, 이로 인해 전파 상수가 복소수가 되며, 허수 부분은 위상 변화로 인해 발생한다.
전파 상수 다른 이름
"전파 상수"라는 용어는 ω에 따라 크게 달라지는 경향이 있어 다소 오해의 소지가 있다. 가장 널리 사용되는 용어일 가능성이 높지만, 이 양에 대해 다양한 저자가 사용하는 여러 대체 이름이 있다. 여기에는 전송 매개변수, 전송 함수, 전파 매개변수, 전파 계수 및 전송 상수가 포함된다. 복수형이 사용되면 알파(α)와 베타(β)가 전송 매개변수, 전파 매개변수 등과 같이 개별적으로 참조되지만 총체적으로 참조됨을 나타낸다. 전송선 이론에서 알파(α)와 베타(β)는 "2차 계수"에 포함되며, 2차라는 용어는 1차 선로 계수와 대조하여 사용된다. 1차 계수는 선로의 물리적 특성인 R, C, L, G이며, 전신 방정식을 사용하여 2차 계수를 도출할 수 있다. 전송선 분야에서 투과계수라는 용어는 이름의 유사성에도 불구하고 다른 의미를 가지는데, 이는 반사 계수의 동반자이다.
전파 상수 정의
주어진 시스템에 대한 전파 상수(기호 γ)는 파동의 소스에서의 복소 진폭과 특정 거리 x에서의 복소 진폭의 비율로 정의된다.
위 방정식을 뒤집고 γ를 분리하면 복소 진폭 비율의 자연로그와 이동한 거리 x의 몫이 된다.
전파 상수는 복소량이므로 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서
β가 실제로 위상을 나타낸다는 것은 오일러 공식에서 알 수 있다.
이것은 θ가 변함에 따라 위상이 변하지만 진폭은 변하지 않는 정현파이다. 왜냐하면
e를 밑으로 사용하는 이유도 이제 명확해졌다. 허수 위상 상수인 iβ는 감쇠 상수 α에 직접 추가되어, 동일한 밑을 가진 경우 단일 수학적 연산으로 처리될 수 있는 단일 복소수를 형성할 수 있다. 라디안에 도달하려면 밑 e가 필요하며, 마찬가지로 감쇠에 대한 네퍼에 도달하려면 밑 e가 필요하다.
전파 상수 정의
전도성 선로의 전파 상수는 1차 선로 계수로부터 다음 관계식을 통해 계산할 수 있다.
여기서
는 단위 길이당 선로의 직렬 온저항이고,
는 단위 길이당 선로의 션트 어드미턴스이다.
선형 매질에서 x 방향으로 전파되는 평면파의 전파 인자는 다음과 같이 주어진다.

여기서
부호 규칙은 손실 매질에서의 전파와의 일관성을 위해 선택된다. 감쇠 상수가 양수이면 파동이 x 방향으로 전파됨에 따라 파동 진폭이 감소한다.
파장, 위상속도, 표피 깊이는 전파 상수의 구성 요소와 간단한 관계를 가지고 있다.
전파 상수 감쇠 상수
전기 통신에서 감쇠 상수는 감쇠 매개변수 또는 감쇠 계수라고도 불리며, 소스로부터 단위 거리당 매질을 통해 전파되는 전자기파의 감쇠를 나타낸다. 이는 전파 상수의 실수부이며 네퍼/미터 단위로 측정된다. 1네퍼는 약 8.7 dB이다. 감쇠 상수는 진폭 비율로 정의할 수 있다.
단위 길이당 전파 상수는 송신 전류 또는 전압과 수신 전류 또는 전압의 비율에 대한 자연로그를 관련된 거리 x로 나눈 값으로 정의된다.
전도성 선로의 감쇠 상수는 위에서 설명한 대로 1차 선로 계수로부터 계산할 수 있다. 절연체에 전도도 G가 있는 왜곡 없는 조건을 만족하는 선로의 경우, 감쇠 상수는 다음으로 주어진다.
그러나 실제 선로는 로딩 코일을 추가하지 않고는 이 조건을 충족하기 어려우며, 또한 1차 "상수"에 작용하는 주파수 의존적 효과가 있어 손실의 주파수 의존성을 야기한다. 이러한 손실에는 두 가지 주요 구성 요소, 즉 금속 손실과 유전체 손실이 있다.
전파 상수 감쇠 상수
대부분의 전송선로 손실은 금속 손실에 의해 지배되며, 이는 금속의 유한한 전도도와 도체 내부의 표피효과로 인해 주파수 의존성을 야기한다. 표피 효과는 도체를 따라 R이 주파수에 대략적으로 의존하게 만든다.
유전체 내부의 손실은 재료의 손실 탄젠트 (tan δ)를 신호의 파장으로 나눈 값에 따라 달라진다. 따라서 주파수에 직접 비례한다.
광섬유에서 특정 전파 모드의 감쇠 상수는 축방향 전파 상수의 실수부이다.
전파 상수 위상 상수
전자기 이론에서 위상 상수는 위상 변화 상수, 매개변수 또는 계수라고도 불리며, 평면파의 전파 상수의 허수 구성 요소이다. 이는 파동이 임의의 순간에 이동하는 경로를 따라 단위 길이당 위상 변화를 나타내며, 파동의 각 파수의 실수부와 같다. 기호 β (SI 단위: 라디안/미터)로 표현된다.
손실 없는 매질에서 횡 전자기 (TEM) 파동에 대한 (각) 파수의 정의로부터,
전송선로의 경우, 전신 방정식은 시간 영역에서 파동의 전송이 왜곡되지 않으려면 파수가 주파수에 비례해야 한다고 말한다. 여기에는 손실 없는 선로의 이상적인 경우가 포함되지만 이에 국한되지 않는다. 이 조건의 이유는 유용한 신호가 주파수 영역에서 여러 다른 파장으로 구성된다는 점을 고려하면 알 수 있다. 파형에 왜곡이 없으려면 이 모든 파동이 동일한 속도로 이동하여 그룹으로 동시에 선로의 먼 끝에 도달해야 한다. 파동의 위상속도는 다음과 같으므로
β가 ω에 비례해야 함이 증명된다. 선로의 1차 계수 측면에서 볼 때, 이는 왜곡 없는 선로에 대한 전신 방정식으로부터 다음 조건을 도출한다.
전파 상수 위상 상수
여기서 L과 C는 각각 선로의 단위 길이당 인덕턴스 및 캐패시턴스이다. 그러나 실제 선로는 제한된 주파수 대역에서만 이 조건을 대략적으로 충족할 것으로 예상할 수 있다.
특히, 위상 상수 는 항상 파수 와 동등하지 않다.
관계는 자유 공간 또는 동축 케이블 및 두 평행선 전송선로와 같은 TEM 장치에서 이동하는 TEM 파동에 적용된다. 그럼에도 불구하고, TE 파동 (횡 전기 파동) 및 TM 파동 (횡 자기 파동)에는 적용되지 않는다. 예를 들어, TEM 파동이 존재할 수 없지만 TE 및 TM 파동이 전파될 수 있는 속이 빈 도파관에서는 다음과 같다.
여기서 는 차단 주파수이다. 직사각형 도파관에서 차단 주파수는 다음과 같다.
여기서 은 길이가 와 인 직사각형 변에 대한 모드 번호이다. TE 모드의 경우  (단 은 허용되지 않음), TM 모드의 경우 이다.
위상 속도는 다음과 같다.
전파 상수 필터 및 사단자 회로망
전파 상수 또는 전파 함수라는 용어는 필터 및 신호 처리에 사용되는 다른 사단자 회로망에 적용된다. 그러나 이러한 경우 감쇠 계수와 위상 계수는 단위 길이당이 아닌 네트워크 섹션당 네퍼 및 라디안으로 표현된다. 일부 저자는 단위 길이 측정값("상수" 사용)과 섹션당 측정값("함수" 사용)을 구분한다.
전파 상수는 항상 캐스케이드 섹션 토폴로지를 사용하는 필터 설계에서 유용한 개념이다. 캐스케이드 토폴로지에서 개별 섹션의 전파 상수, 감쇠 상수 및 위상 상수를 단순히 더하여 총 전파 상수 등을 찾을 수 있다.
각 네트워크의 출력 대 입력 전압 비율은 다음으로 주어진다.
항은 임피던스 스케일링 항이며 그 사용법은 영상 임피던스 문서에 설명되어 있다.
전체 전압 비율은 다음으로 주어진다.
따라서 서로 마주보는 임피던스가 모두 일치하는 n개의 캐스케이드 섹션에 대해 전체 전파 상수는 다음으로 주어진다.
그린웨이
그린웨이(greenway)는 보통 도시나 시골 지역에서 레크리에이션 용도나 환경 보호를 위해 보존된, 개발되지 않은 땅을 따라 조성된 공동 사용 길이다. 그린웨이는 주로 폐기된 철도, 운하 예선로, 공익 기업의 통행로, 또는 버려진 산업 부지를 활용하여 조성된다. 그린웨이는 선형공원이 될 수도 있으며, 생태통로 역할을 할 수도 있다. 길의 표면은 포장될 수 있으며 종종 보행자, 러너, 자전거 타는 사람, 스케이트 타는 사람, 등산객 등 다양한 사용자가 이용한다. 유럽 그린웨이 협회가 정의하는 그린웨이의 특징은 "쉽게 통과할 수 있음"이다. 즉, "낮거나 제로에 가까운 경사"를 가지고 있어 "이동에 제약이 있는 사람들을 포함한 모든 유형의 사용자"가 이용할 수 있다.
남잉글랜드에서는 이 용어가 고대 길이나 그린 레인 (도로)을, 특히 더 리지웨이와 같은 백악질 다운랜드에서 발견되는 길을 지칭하기도 한다.
그린웨이 정의
그린웨이는 식물이 우거지고 선형적이며 다목적이다. 선형공원 내에 길 및 자전거 도로를 포함한다. 도시설계에서는 자전거 통근 및 도보 접근성 계획의 구성 요소이다. 자전거 도로와 그린웨이 조성에 참여하는 영국 단체 서스트랜스는 차량 통행이 없는 경로가 "모든 사람이 사용한다는 가정하에 설계되어야 하며", "시각 및 이동성 장애가 있는 사용자를 돕기 위한 조치"가 취해져야 한다고 명시한다.
미국 작가 찰스 리틀(Charles Little)은 1990년 저서 "그린웨이즈 포 아메리카(Greenways for America)"에서 그린웨이를 다음과 같이 정의한다.
강변, 하천 계곡 또는 능선과 같은 자연 통로를 따라 조성된 선형 오픈 스페이스이거나, 레크리에이션 용도로 전환된 철도 통행권, 운하, 경관 도로 또는 기타 경로를 따라 육로로 조성된 공간이다. 보행자 또는 자전거 통행을 위한 자연 또는 조경된 코스; 공원, 자연 보호 구역, 문화 시설 또는 역사적 장소를 서로 연결하고 인구 밀집 지역과 연결하는 오픈 스페이스 연결 통로; 지방적으로는 공원도로 또는 녹지대로 지정된 특정 띠 모양 또는 선형공원이다.
그린웨이 정의
그린웨이(greenway)라는 용어는 그린벨트의 '그린(green)'과 공원도로의 '웨이(way)'에서 유래되었으며, 일반적인 도로 통로보다는 레크리에이션 또는 보행자 용도를 의미하고, 그러한 식생이 부족한 장소에 식생을 도입하거나 유지하는 것을 강조한다. 일부 그린웨이에는 지역 사회 정원과 함께 일반적인 공원 스타일의 나무와 관목 조경이 포함된다. 또한 대부분 연속적인 경로를 가지는 경향이 있다. 그린웨이는 선형공원과 유사하지만, 후자는 도시 및 교외 환경에서만 발견된다.
유럽 그린웨이 협회는 다음과 같이 정의한다.
주변 지역의 환경과 삶의 질을 모두 향상시키는 방식으로 통합적으로 개발된, 비동력 이동만을 위한 통신 경로. 이러한 경로는 모든 능력의 사용자가 사용하기 쉽고 위험이 적도록 폭, 경사 및 표면 상태에 대한 만족스러운 기준을 충족해야 한다.— 릴 선언, 유럽 그린웨이 협회, 2000년 9월 12일
야생 동물 통로도 그린웨이지만, 보존이 주요 목적이므로 레크리에이션 용도로 공원처럼 관리되지 않으며 대중 트레일과 같은 시설을 포함하지 않을 수도 있다.
그린웨이 특징
찰스 리틀(Charles Little)은 1990년 저서 "그린웨이즈 포 아메리카(Greenways for America)"에서 다섯 가지 일반적인 그린웨이 유형을 설명한다.
그린웨이는 도시뿐만 아니라 시골 지역에서도 찾아볼 수 있다. 그린웨이로 재개발된 통로는 종종 도시와 시골을 모두 통과하여 서로 연결한다. 시골 지역에서도 그린웨이는 거주자에게 공원처럼 관리되는 열린 땅에 대한 접근을 제공하며, 농경지와 같이 식물이 우거져 있지만 대중의 이용에 부적합한 땅과는 대조적이다. 역사적인 시골 도로 네트워크가 고속 자동차 통행을 선호하도록 확장 및 재설계된 경우, 그린웨이는 노인, 젊은이, 이동성이 적거나 사색적인 속도를 추구하는 사람들에게 대안을 제공한다.
톰 터너는 런던의 그린웨이를 분석하여 성공적인 사례들 사이의 공통 패턴을 찾았다. 그는 건축가 크리스토퍼 알렉산더의 패턴 언어 기법에서 영감을 받았다. 패턴 언어는 조직적이고 일관된 "패턴" 집합으로, 각 패턴은 특정 전문 분야 내에서 다양한 방식으로 사용될 수 있는 문제와 해결책의 핵심을 설명한다. 터너는 그린웨이에는 7가지 유형, 즉 '패턴'이 있다고 결론지었고, 그 이름을 다음과 같이 지었다.
그린웨이 해변 길
오스트레일리아에서는 해변 길(foreshoreway) (또는 오션웨이(oceanway))은 해변의 가장자리를 따라 공공 통행권을 제공하며 보행자와 자전거 이용자 모두에게 개방된 그린웨이이다. 해변 길은 산책로 및 해변 산책로와 유사하다.
해변 길은 일반적으로 지속 가능한 교통의 개념과 관련이 있다. 해변 길은 보행자와 자전거 이용자 모두에게 접근 가능하며 해변을 따라 방해받지 않고 이동할 기회를 제공한다. 해변으로만 공공 접근을 제공하는 막다른 길은 해변 길의 일부가 아니다.
해변 길 통로는 종종 해변을 따라 접근을 제공하는 여러 교통량 경로를 포함한다. 다음을 포함한다.
주요 사례는 골드코스트 (퀸즐랜드주)의 해변을 따라 조성된 골드코스트 오션웨이로, 뉴사우스웨일스주와 퀸즐랜드주의 경계에 있는 포인트 덴저 등대에서 골드코스트 해수도까지 연결되는 골드코스트의 공동 사용 보행자 및 자전거 이용자 길이다. 이 네트워크는 품질이 낮은, 중간, 높은 길 36 킬로미터 (22 mi)를 포함한다. 다른 예로는 시카고 레이크프런트 트레일, 두바이 마리나, 이스트 리버 그린웨이, 뉴 플리머스 해안 산책로, 맨해튼 워터프런트 그린웨이가 있다.
그린웨이 해변 길
전 세계 해변의 해변에 공공 통행권이 자주 존재한다. 법적 논의에서 해변은 종종 젖은 모래 지역으로 언급된다 (더 자세한 내용은 통행권 (교통)#해변 참조).
그린웨이 선형공원
선형공원은 도시 또는 교외 환경에 있는 공원으로, 폭에 비해 길이가 상당히 길다. 일부는 레일 트레일("레일 투 트레일")로, 폐기된 철도 부지를 레크리에이션 용도로 전환한 것이며, 다른 일부는 운하, 하천, 확장된 방벽, 전력선, 공도 및 산책로 옆의 국유지를 사용한다. 또한 종종 그린웨이로 설명된다. 오스트레일리아에서는 해안을 따라 조성된 선형 공원을 해변 길이라고 부른다.
그린웨이 출처
Loh, Tracy Hadden et al. (2012) "Active Transportation Beyond Urban Centers: Walking and Bicycling in Small Towns and Rural America" Rails-to-Trails Conservancy. Washington, DC. (PDF retrieved 15 March 2012.)
Turner, Tom (1995). 《Greenways, blueways, skyways and other ways to a better London》. 《Landscape and Urban Planning》 33. 269–282쪽. Bibcode:1995LUrbP..33..269T. doi:10.1016/0169-2046(94)02022-8.
삼림공원
삼림공원(forest park)은 숲이 주 테마인 공원이다. 삼림공원은 산과 도시 지역 모두에서 발견된다.
혼 안테나
혼 안테나(영어: Horn antenna) 또는 마이크로파 혼(영어: microwave horn)은 도파관이 혼 모양으로 넓어져 무선 전파를 빔으로 송출하는 안테나이다. 혼 안테나는 300 MHz 이상의 극초단파 및 마이크로파 주파수에서 안테나로 널리 사용된다. 혼 안테나는 파라볼라 안테나와 같은 더 큰 안테나 구조를 위한 급전 안테나(급전 혼이라고 불림), 다른 안테나의 이득을 측정하기 위한 표준 보정 안테나, 레이더 건, 자동문 개폐기, 마이크로파 복사계와 같은 장치를 위한 지향성 안테나로 사용된다. 혼 안테나의 장점은 적당한 지향성, 넓은 대역폭, 낮은 손실, 간단한 구조와 조정이다.
최초의 혼 안테나 중 하나는 1897년 벵골계 인도인 전파 연구원 자가디시 찬드라 보스가 마이크로파를 이용한 선구적인 실험에서 제작했다. 현대 혼 안테나는 1938년 윌머 배로와 G. C. 사우스워스에 의해 독립적으로 발명되었다. 제2차 세계대전 중 레이더 개발은 레이더 안테나의 급전 혼 설계를 위한 혼 연구를 촉진했다. 1962년 케이가 발명한 주름 혼은 위성 접시 및 전파망원경과 같은 마이크로파 안테나의 급전 혼으로 널리 사용되고 있다.
혼 안테나
혼 안테나의 장점은 공명 요소가 없기 때문에 넓은 진동수 범위, 즉 넓은 대역폭에서 작동할 수 있다는 것이다. 혼 안테나의 사용 가능한 대역폭은 일반적으로 10:1 정도이며, 최대 20:1까지 될 수 있다(예: 1 GHz에서 20 GHz까지 작동). 이 넓은 주파수 범위에서 입력 임피던스는 서서히 변하며, 대역폭 전반에 걸쳐 낮은 전압정재파비(VSWR)를 허용한다. 혼 안테나의 이득은 최대 25 dBi이며, 일반적으로 10~20 dBi이다.
혼 안테나 설명
혼 안테나는 도파관(전파를 전달하는 데 사용되는 금속 파이프)에서 공간으로 전파를 전송하거나, 수신을 위해 전파를 도파관으로 수집하는 데 사용된다. 혼 안테나는 일반적으로 한쪽 끝이 막혀 있고 다른 쪽 끝이 개방된 원뿔형 또는 피라미드형 혼으로 넓어지는 짧은 직사각형 또는 원통형 금속 튜브(도파관)로 구성된다. 전파는 일반적으로 측면에 연결된 동축 케이블을 통해 도파관으로 유입되며, 중앙 도체는 도파관으로 돌출되어 4분의 1파장 모노폴 안테나를 형성한다. 그런 다음 전파는 혼 끝에서 좁은 빔으로 방사된다. 일부 장비에서는 전파가 송신기 또는 무선 수신기와 안테나 사이를 도파관을 통해 전달되며, 이 경우 혼은 도파관 끝에 부착된다. 위성 접시의 급전 혼과 같은 실외 혼의 경우, 혼의 개방된 입구는 습기를 차단하기 위해 전파에 투명한 플라스틱 시트로 덮여 있는 경우가 많다.
혼 안테나 작동 방식
혼 안테나는 전자파에 대해 트럼펫과 같은 악기의 음향 혼이 음파에 대해 하는 것과 동일한 기능을 수행한다. 혼 안테나는 튜브의 임피던스를 자유 공간의 임피던스와 일치시키기 위한 점진적인 전환 구조를 제공하여 튜브에서 나오는 파동이 공간으로 효율적으로 방사될 수 있도록 한다.
혼 없이 간단한 개방형 도파관을 안테나로 사용하면, 전도성 벽의 갑작스러운 끝으로 인해 개구부에서 도파관 내의 파동 임피던스에서 자유 공간의 임피던스(약 377 Ω)로 갑작스러운 임피던스 변화가 발생한다. 도파관을 통과하는 전파가 개구부에 부딪히면 이 임피던스 변화로 인해 파동 에너지의 상당 부분이 소스 방향으로 도파관 아래로 반사되어 모든 전력이 방사되지 않는다. 이는 개방형 전송선로 또는 낮은 굴절률과 높은 굴절률을 가진 광학 매질(유리 표면과 같은) 사이의 경계에서 발생하는 반사와 유사하다. 반사된 파동은 도파관 내에 정재파를 발생시켜 SWR을 증가시키고 에너지를 낭비하며 송신기를 과열시킬 수 있다. 또한 도파관의 작은 개구부(1 파장 미만)는 방출되는 파동의 상당한 회절을 유발하여 지향성이 거의 없는 넓은 방사 패턴을 초래한다.
혼 안테나 작동 방식
이러한 좋지 않은 특성을 개선하기 위해 도파관의 끝이 혼을 형성하도록 넓어진다. 혼의 경사는 혼의 길이를 따라 임피던스를 점진적으로 변화시킨다. 이는 임피던스 매칭 변압기와 같이 작동하여 대부분의 파동 에너지가 최소한의 반사로 혼 끝에서 공간으로 방사되도록 한다. 테이퍼는 테이퍼형 전송선로 또는 부드럽게 변하는 굴절률을 가진 광학 매질과 유사하게 기능한다. 또한 혼의 넓은 개구부는 파동을 좁은 빔으로 투사한다.
최소한의 반사 전력을 제공하는 혼 모양은 지수적 테이퍼이다. 지수 혼은 위성 안테나 및 전파망원경과 같이 최소한의 신호 손실을 요구하는 특수 응용 분야에 사용된다. 그러나 원뿔형 및 피라미드형 혼이 가장 널리 사용되는데, 이는 측면이 직선이고 설계 및 제작이 더 쉽기 때문이다.
혼 안테나 방사 패턴
파동은 혼의 정점(위상 중심이라고 불리는 점)을 기점으로 구형 파면으로 혼을 따라 이동한다. 혼 입구의 개구면에서 전기장과 자기장의 패턴은 도파관 내부 필드의 확대 재생산이며, 이는 방사 패턴을 결정한다. 파면이 구형이므로 개구면의 가장자리에서 중앙으로 위상이 부드럽게 증가하는데, 이는 정점에서 중앙점과 가장자리점까지의 길이 차이 때문이다. 중앙점과 가장자리 사이의 위상 차이를 위상 오차라고 한다. 이 위상 오차는 플레어 각도가 증가함에 따라 증가하며, 이득을 감소시키고 빔폭을 증가시켜 혼이 파라볼라 접시와 같은 유사한 크기의 평면파 안테나보다 더 넓은 빔폭을 갖게 한다.
혼 안테나 방사 패턴
플레어 각도에서 빔 로브의 방사는 최대값에서 약 20 dB 감소한다.
혼의 크기(파장으로 표현됨)가 증가하면 위상 오차가 증가하여 혼이 더 넓은 방사 패턴을 갖게 된다. 빔폭을 좁게 유지하려면 위상 오차를 일정하게 유지하기 위해 더 긴 혼(더 작은 플레어 각도)이 필요하다. 증가하는 위상 오차는 실용적인 혼의 개구부 크기를 약 15 파장으로 제한하며, 더 큰 개구부는 비실용적으로 긴 혼을 필요로 한다. 이는 실용적인 혼의 이득을 약 1000 (30 dBi)으로, 해당 최소 빔폭을 약 5~10°로 제한한다.
혼 안테나 종류
다음은 혼 안테나의 주요 유형이다. 혼은 E-장 및 H-장 방향으로 다양한 플레어 각도와 다양한 확장 곡선(타원형, 쌍곡선 등)을 가질 수 있어 다양한 빔 프로파일을 만들 수 있다.
피라미드 혼 (그림 a) – 혼이 사각 피라미드 모양이고 단면이 직사각형인 혼 안테나이다. 직사각형 도파관과 함께 사용되며 선형 편파 전파를 방사하는 일반적인 유형이다.
섹터형 혼 – 한 쌍의 측면만 넓고 다른 한 쌍의 측면은 평행한 피라미드 혼이다. 플레어 처리된 측면 평면에서는 좁고, 좁은 측면 평면에서는 넓은 부채꼴 모양의 빔을 생성한다. 이 유형은 넓은 탐색 레이더 안테나의 급전 혼으로 자주 사용된다.
E-평면 혼 (그림 b) – 도파관 내의 E-장 방향으로 넓어진 섹터형 혼이다.
H-평면 혼 (그림 c) – 도파관 내의 H-장 방향으로 넓어진 섹터형 혼이다.
원뿔형 혼 (그림 d) – 원뿔 모양이고 단면이 원형인 혼이다. 원통형 도파관과 함께 사용된다.
혼 안테나 종류
지수 혼 (그림 e) – 측면이 곡선형이며, 측면 간의 간격이 길이에 따라 지수 함수적으로 증가하는 혼이다. 스칼라 혼이라고도 불리며, 피라미드형 또는 원뿔형 단면을 가질 수 있다. 지수 혼은 내부 반사가 최소이고 넓은 주파수 범위에서 거의 일정한 임피던스 및 기타 특성을 가진다. 통신 위성 안테나 및 전파망원경의 급전 혼과 같이 고성능을 요구하는 응용 분야에 사용된다.
주름 혼 – 파장에 비해 작고, 혼의 내부 표면을 축에 수직으로 덮는 평행한 슬롯 또는 홈이 있는 혼이다. 주름 혼은 더 넓은 대역폭과 더 작은 사이드 로브 및 교차 편파를 가지며, 위성 접시 및 전파망원경의 급전 혼으로 널리 사용된다.
이중 모드 원뿔형 혼 – (포터 혼) 이 혼은 주름 혼이 손실이 많고 제작하기 어려운 서브 밀리미터 파장대에서 주름 혼을 대체하는 데 사용될 수 있다.
대각 혼 – 이 간단한 이중 모드 혼은 겉으로는 정사각형 출력 개구부를 가진 피라미드 혼처럼 보인다. 그러나 자세히 살펴보면 정사각형 출력 개구부가 도파관에 대해 45° 회전되어 있음을 알 수 있다. 이 혼은 일반적으로 분할 블록으로 가공되어 서브 밀리미터 파장대에서 사용된다.
혼 안테나 종류
능선형 혼 – 혼 내부에 능선 또는 핀이 부착되어 측면 중앙을 따라 확장되는 피라미드 혼이다. 핀은 차단 주파수를 낮춰 안테나의 대역폭을 증가시킨다.
셉텀 혼 – 혼 내부에 반대쪽 벽에 부착된 금속 칸막이(셉텀)로 여러 개의 서브 혼으로 나뉘어진 혼이다.
개구부 제한 혼 – 위상 오차가 파장의 무시할 수 있는 부분일 정도로 충분히 긴 좁은 혼으로, 기본적으로 평면파를 방사한다. 개구부 효율이 1.0이므로 주어진 개구부 크기에서 최대 이득과 최소 빔폭을 제공한다. 이득은 길이에 영향을 받지 않으며 개구부에서의 회절에 의해서만 제한된다. 전파망원경 및 기타 고해상도 안테나의 급전 혼으로 사용된다.
개방형 경사 쿼드 능선 혼 – 개방형 경계가 있는 4개 갈래 구조로 설계된 특수 혼 안테나이다. 주파수 범위와 편파는 이중 선형이다.
개방형 경사 이중 능선 혼 – 위 개방형 경사 쿼드 능선 혼과 유사하다. 넓은 주파수 범위, 낮은 VSWR, 높은 이득을 위해 설계되었다.
혼 안테나 최적 혼
주어진 주파수와 혼 길이에 대해 최소 반사와 최대 이득을 제공하는 특정 플레어 각도가 있다. 직선 측면 혼의 내부 반사는 임피던스가 급격하게 변하는 두 위치, 즉 혼의 입구 또는 개구부와 측면이 넓어지기 시작하는 스로트에서 발생한다. 이 두 지점에서의 반사량은 혼의 플레어 각도(축과 측면이 이루는 각도)에 따라 달라진다. 플레어 각도가 작은 좁은 혼에서는 대부분의 반사가 혼의 입구에서 발생한다. 안테나의 이득은 작은 입구가 개방형 도파관과 유사하여 임피던스 변화가 크기 때문에 낮다. 각도가 증가하면 입구에서의 반사가 빠르게 감소하고 안테나의 이득이 증가한다. 반대로 플레어 각도가 90°에 가까운 넓은 혼에서는 대부분의 반사가 스로트에서 발생한다. 혼의 이득은 스로트가 개방형 도파관과 유사하여 다시 낮아진다. 각도가 감소하면 이 지점에서의 반사량이 감소하고 혼의 이득이 다시 증가한다.
혼 안테나 최적 혼
이러한 논의는 최대 이득과 최소 반사를 제공하는 0°에서 90° 사이의 특정 플레어 각도가 있음을 보여준다. 이를 최적 혼이라고 한다. 대부분의 실용적인 혼 안테나는 최적 혼으로 설계된다. 피라미드 혼에서 최적 혼을 제공하는 치수는 다음과 같다:
원뿔형 혼의 경우 최적 혼을 제공하는 치수는 다음과 같다:
여기서
aE는 E-장 방향 개구부의 너비
aH는 H-장 방향 개구부의 너비
LE는 E-장 방향 측면의 기울기 높이
LH는 H-장 방향 측면의 기울기 높이
d는 원통형 혼 개구부의 지름
L은 정점에서 원뿔의 기울기 높이
λ는 파장
최적 혼은 주어진 개구부 크기에 대해 최대 이득을 산출하지 않는다. 이는 매우 긴 혼(개구부 제한 혼)으로 달성된다. 최적 혼은 주어진 혼 길이에 대해 최대 이득을 산출한다. 다양한 주파수에 대한 최적 혼의 치수를 보여주는 표는 마이크로파 핸드북에 나와 있다.
혼 안테나 이득
혼은 손실이 거의 없으므로 혼의 지향성은 그 이득과 거의 같다. 피라미드 혼 안테나의 이득 G(빔 축을 따라 방사되는 전력 강도와 동일한 입력 전력을 가진 등방성 안테나의 강도 비율)는 다음과 같다.
원뿔형 혼의 경우 이득은 다음과 같다.
여기서
A는 개구부 면적,
d는 원뿔형 혼의 개구부 지름
λ는 파장,
eA는 개구부 효율이라고 불리는 0에서 1 사이의 무차원 매개변수이다.
개구부 효율은 실용적인 혼 안테나에서 0.4에서 0.8 사이이다. 최적 피라미드 혼의 경우 eA = 0.511이며, 최적 원뿔형 혼의 경우 eA = 0.522이다. 따라서 약 0.5가 자주 사용된다. 개구부 효율은 혼의 길이에 따라 증가하며, 개구부 제한 혼의 경우 거의 1이다.
혼 안테나 혼-반사경 안테나
혼과 포물선 반사경을 결합한 안테나 유형은 호그 혼 또는 혼-반사경 안테나로 알려져 있으며, 1941년 앨프리드 C. 벡과 해럴드 T. 프리스가 발명했다  그리고 1961년 벨 연구소의 데이비드 C. 호그가 더 발전시켰다. 그 특유의 모양 때문에 "설탕 스쿠프"라고도 불린다. 이 안테나는 혼 안테나와 혼 입구에 45도 각도로 장착된 반사경으로 구성되어 방사되는 빔이 혼 축에 직각을 이룬다. 반사경은 포물선 반사경의 일부이며, 반사경의 초점은 혼의 정점에 있으므로 이 장치는 축외 급전 파라볼라 안테나와 동일하다. 이 설계의 표준 파라볼라 안테나에 대한 장점은 혼이 주 빔 축 외부 각도에서 들어오는 복사로부터 안테나를 보호하여 방사 패턴의 사이드 로브가 매우 작다는 것이다. 또한 일반적인 전방 급전 파라볼라 접시와 달리 개구부가 급전부와 그 지지대에 의해 부분적으로 가려지지 않아 전방 급전 접시의 55~60%에 비해 70%의 개구부 효율을 달성할 수 있다. 단점은 주어진 개구부 면적에 대해 파라볼라 접시보다 훨씬 크고 무거우며, 완전히 조종 가능하려면 번거로운 턴테이블에 장착해야 한다는 것이다. 이 설계는 1960년대 동안 몇몇 전파망원경과 통신 위성 지상 안테나에 사용되었다. 그러나 가장 큰 용도는 AT&T 롱 라인 마이크로파 네트워크에서 마이크로파 중계 링크를 위한 고정 안테나였다. 1970년대 이후 이 설계는 더 가볍고 콤팩트한 구조로 동일하게 우수한 사이드 로브 성능을 달성할 수 있는 덮개형 파라볼라 안테나로 대체되었다. 아마도 가장 많이 촬영되고 잘 알려진 예는 뉴저지주 홀름델에 있는 벨 연구소의 15-미터-long (50-피트) 홀름델 혼 안테나이며, 아르노 펜지어스와 로버트 우드로 윌슨이 1965년에 우주 마이크로파 배경 복사를 발견하여 1978년 노벨 물리학상을 수상했다. 또 다른 최근 혼-반사경 설계는 두 개의 반사경을 사용하는 혼과 카세그레인 파라볼라 안테나의 조합인 카스 혼이다.
미니 공원
미니 공원 또는 포켓 파크(pocket park)는 일반 대중이 이용할 수 있는 작은 공원이다. 미니 공원의 위치, 구성 요소, 용도는 상당히 다양하지만, 공통적인 특징은 작은 규모이다. 일반적으로 미니 공원은 하나에서 세 개의 대지를 차지하며, 크기는 0.5 헥타르 (1 에이커)보다 작다.
미니 공원은 도시, 교외 또는 농촌 지역에 위치할 수 있지만, 토지 가격이 매우 비싸고 더 큰 도시 공원을 개발할 공간이 제한적인 고밀도 도시 지역에 주로 나타난다. 이러한 공원은 종종 빈 건물 부지, 브라운필드, 철도 옆, 전력선 아래 또는 주차 공간과 같이 작고 불규칙한 공공 또는 사유지에 조성된다.
미니 공원은 대규모 재개발 없이 새로운 공공 공간을 만들 수 있다. 도심 지역에서는 미니 공원이 종종 활용도가 낮거나 황폐한 공간을 활기찬 지역 자산으로 변모시키는 도시 재생 노력의 일부가 된다. 또한 대규모 건축 프로젝트의 공공 공간 요건의 구성 요소로 조성되기도 한다.
미니 공원
미니 공원은 도시 지역에서 활동과 관심의 중심지 역할을 할 수 있다. 미니 공원의 일반적인 요소로는 벤치, 테이블, 분수, 놀이터, 기념물, 역사 표지판, 공공미술, 바비큐 시설, 화단, 공동정원, 농구 코트 등이 있다. 많은 공간 집약적인 신체 활동을 하기에는 너무 작지만, 미니 공원은 지역 사회에 녹지, 앉아서 쉴 공간, 그리고 도시 야생 동물을 위한 생태적 거점을 제공한다.
미니 공원 역사
최초의 미니 공원은 제2차 세계 대전 이후 유럽에 나타났다. 폭격과 같은 전쟁으로 인한 대규모 물리적 피해에서 도시들이 회복하기 시작하면서, 자본, 노동, 건축 자재의 제약은 도시 경관을 복원하기 위한 저렴하고 쉽고 최소한의 해결책을 필요로 했다. 이러한 제약으로 인해 심하게 손상된 부지를 이웃의 원래 평화로운 정체성을 반영하는 작은 공공 공원으로 전환하는 것이 촉진되었다.
1950년대에는 이러한 작은 유럽 공원을 각색하여 미국에 최초의 미니 공원이 등장했다. 도시 공간의 재적응에서 영감을 받아 조경가이자 교수인 칼 린은 볼티모어, 필라델피아, 워싱턴 D.C.의 빈 부지를 지역 공동 공간으로 전환할 것을 제안했다. 이러한 작은 도시 공간은 밀집된 도시 지역에서 지역 사회 모임 공간과 레크리에이션 시설의 양과 질을 개선하기 위한 저비용 개입 역할을 했다.
미니 공원 역사
1964년, 휘트니 노스 시모어 주니어는 뉴욕 공원 협회 회장 재임 기간 동안 뉴욕에 미니 공원을 조성할 것을 옹호했다. 존 린지 의원은 1965년 뉴욕 시장 선거 운동에서 미니 공원 조성을 지지했으며, 주요 사유 공공 공간이자 미니 공원의 대표적인 예인 팰리 공원은 1967년 그가 시장으로 재임하는 동안 개장했다.
미국에서 미니 공원 조성을 위한 자금을 지원하고 구조화한 최초의 시립 프로그램 중 하나는 필라델피아에서 시행되었다. 1967년, 32만 달러의 도시 미화 캠페인은 지역 사회 단체들이 미니 공원으로 개발할 유휴 부지를 식별하고 지명하도록 장려했다. 승인되면 시는 거주자에게 기술 지식과 재정 지원을 제공했고, 거주자들은 시 공무원과 협력하여 새로운 공원을 설계, 건설 및 유지 관리했다. 처음부터 이 미니 공원들은 시 공무원과 거주자들에게 좋은 평가를 받았다. 현재까지 필라델피아시는 150개 이상의 지역 공원을 관리하고 있다. 볼티모어에는 널리 인정받는 원예가이자 식물학자인 로버트 루이스 베이커를 기념하는 미니 공원인 로버트 베이커 공원이 있으며, 이 공원은 크고 역사적인 Federal Hill Park 거의 인접해 있다.
미니 공원 개발 및 설계
미니 공원은 일반적으로 작고 고립되어 있으며 불규칙한 모양을 하고 물리적으로 손상된 부지에 개발된다. 이러한 필지는 상업 개발에 적합하지 않을 수 있기 때문에 부지가 비교적 저렴하며, 방치된 필지를 공공 또는 녹지 공간으로 전환하는 것이 유일한 재개발 기회가 될 수 있다. 따라서 미니 공원의 배치와 조성은 의도적인 마스터 플래닝보다는 환경적 상황의 기회주의적 산물인 경향이 있다.
작은 규모로 인해 미니 공원은 일반적으로 초지역 인구를 대상으로 하며, 공원의 형태와 기능에 대한 제한된 기회는 이러한 지역 사회의 요구와 밀접하게 관련되어 있다. 예를 들어, 비즈니스 지구의 미니 공원은 직원들이 점심 시간을 보낼 수 있는 테이블과 좌석을 우선시할 수 있는 반면, 주거 지역의 미니 공원은 어린이들이 놀 수 있는 구조물을 우선시할 수 있다.
결과적으로 미니 공원의 개발은 일반적으로 지역 사회 구성원, 조경가, 시 공무원 및 기업 또는 학교와 같은 지역 기관 간의 광범위한 공공 참여와 협력을 수반한다. 이러한 지역 사회 조직을 통해 미니 공원의 개발은 풀뿌리 계획을 촉진하고 주민과 지방 당국 간의 관계를 강화한다.