hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
정적 힘과 가상 입자 교환 선정된 예시
에너지가 최소인  값인 은 비율 에 독립적이다. 그러나 최소값에서의 에너지 값은 비율에 따라 달라진다. 가장 낮은 에너지 최소값은 다음에서 발생한다.
비율이 1과 다르면 에너지 최솟값이 더 높다(그림 3). 따라서 총 운동량이 짝수 값인 경우, 가장 낮은 에너지는 (그림 4)

또는

여기서 총 각운동량은 다음과 같이 쓸 수 있다.
총 각운동량이 홀수인 경우, 최솟값은 에서 발생할 수 없다. 홀수 총 각운동량에 대한 가장 낮은 에너지 상태는 다음에서 발생한다.

또는

그리고

이는 또한 분수 양자 홀 효과에서 충전 인자에 대한 계열로도 나타난다.
전하 밀도는 실제로 델타 함수에 집중되어 있지 않다. 전하는 파동 함수에 걸쳐 퍼져 있다. 이 경우 전자 밀도는 다음과 같다.:189
상호작용 에너지는 다음과 같이 된다.

여기서 은 합류 초지하 함수 또는 쿠머 함수이다. 상호작용 에너지를 얻기 위해 다음 적분을 사용했다 (Common integrals in quantum field theory § Integration over a magnetic wave function 참조)
정적 힘과 가상 입자 교환 선정된 예시
델타 함수 전하와 마찬가지로, 에너지가 국소 최소값을 갖는  값은 개별 전류의 각운동량과는 상관없이 총 각운동량에만 의존한다. 또한, 델타 함수 전하와 마찬가지로, 최소값에서의 에너지는 각운동량 비율이 1에서 벗어날수록 증가한다. 따라서 다음 계열은

그리고

파동 함수에 의해 퍼져 있는 전하의 경우에도 나타난다.
라플린 파동 함수는 준입자 파동 함수에 대한 가설 풀이이다. 상호작용 에너지의 기대값이 라플린 파동 함수에 대해 취해지면, 이 계열도 보존된다.
전하를 띤 움직이는 입자는 다른 전하를 띤 입자의 운동에 영향을 미치는 자기장을 생성할 수 있다. 이 효과의 정적 버전은 다윈 상호작용이라고 불린다. 이를 계산하기 위해 움직이는 전하에 의해 공간에 생성되는 전류를 고려하자.

에 대한 유사한 표현과 함께.
이 전류의 푸리에 변환은 다음과 같다.
전류는 횡방향 및 종방향 부분으로 분해될 수 있다 (헬름홀츠 정리 참조).
모자는 단위 벡터를 나타낸다. 마지막 항은 다음 때문에 사라진다.

이는 전하 보존에서 비롯된다. 여기서 는 정적 힘을 고려하고 있으므로 0이다.
이러한 형태의 전류에서 상호작용 에너지는 다음과 같이 쓸 수 있다.
정적 힘과 가상 입자 교환 선정된 예시
프로카 라그랑주에 대한 전파 인자 방정식은 다음과 같다.
공간꼴 해는 다음과 같다.

이는 다음을 산출한다.

여기서 이다. 적분은 다음으로 평가된다 (Common integrals in quantum field theory § Transverse potential with mass 참조)

이는 작은 m의 극한에서 다음으로 축소된다.

상호작용 에너지는 상호작용 라그랑주의 음수이다. 같은 방향으로 이동하는 두 동종 입자의 경우 상호작용은 인력이며, 이는 쿨롱 상호작용과 반대이다.
플라스마에서 전자기파의 분산 관계는 다음과 같다.(pp.  100–103 ) ()

이는 다음을 의미한다.
여기서 는 플라스마 진동수이다. 따라서 상호작용 에너지는 다음과 같다.
단순 플라스마 또는 전자 기체 내부에 삽입된 자기장에서 회전하는 전류 튜브를 고려하자. 자기장에 수직인 평면에 놓인 전류는 다음과 같이 정의된다.

여기서

이고 는 자기장 방향의 단위 벡터이다. 여기서 는 자기장 방향의 물질 차원을 나타낸다. 파수 벡터에 수직인 횡파 전류는 횡파를 구동한다.
정적 힘과 가상 입자 교환 선정된 예시
상호작용 에너지는 다음과 같다.

여기서 는 전류 루프 중심 사이의 거리이고 는 제1종 베셀 함수이다. 상호작용 에너지를 얻기 위해 다음 적분들을 사용했다.

그리고
Common integrals in quantum field theory § Angular integration in cylindrical coordinates 참조.
자기장에 수직인 평면에 국한된 플라스마 내의 전류는 X-파동을 생성한다.(pp.  110–112 ) 이 파동은 상호작용하고 전자기장을 수정하는 홀 전류를 생성한다. X-파동의 분산 관계는 다음과 같다.:112

이는 전파 인자에 대해 다음을 산출한다.

여기서

다윈 전파 인자와 유사하다. 여기서 상부 혼성 주파수는 다음과 같이 주어진다.

사이클로트론 진동수는 다음과 같이 주어진다 (가우스단위계)

그리고 플라스마 진동수 (가우스단위계)
여기서 n은 전자 밀도, e는 전자 전하의 크기, 그리고 m은 전자 질량이다.
동종 전류의 경우 상호작용 에너지는 다음과 같이 된다.
전류 루프 사이의 거리가 작을 때,

여기서

이고

이며 I와 K는 변형 베셀 함수이다. 우리는 두 전류가 동일한 전하와 속도를 가졌다고 가정했다.
정적 힘과 가상 입자 교환 선정된 예시
다음 적분을 사용했다 (Common integrals in quantum field theory § Integration of the cylindrical propagator with mass 참조)
작은 mr에 대해 적분은 다음과 같이 된다.
큰 mr에 대해 적분은 다음과 같이 된다.
차폐 파수는 다음과 같이 쓸 수 있다 (가우스단위계)

여기서 는 미세 구조 상수이고 충전 인자는 다음과 같다.

그리고 N은 물질 내 전자 수이고 A는 자기장에 수직인 물질의 면적이다. 이 매개변수는 양자 홀 효과 및 분수 양자 홀 효과에서 중요하다. 충전 인자는 바닥 상태 에너지에서 점유된 란다우 상태의 분율이다.
양자 홀 효과에서 관심 있는 경우, 는 작다. 이 경우 상호작용 에너지는 다음과 같다.

여기서 (가우스단위계)

는 충전 인자가 0일 때의 상호작용 에너지이다. 우리는 고전 운동 에너지를 양자 에너지와 같게 설정했다.
중력 교란은 에너지-운동량 텐서 에 의해 생성된다. 따라서 중력장의 라그랑주는 스핀-2이다. 교란이 정지 상태에 있으면 에너지-운동량 텐서의  성분만 지속된다. 중력자에 질량을 부여한 다음 계산 끝에 질량을 0으로 만드는 동일한 트릭을 사용하면 전파 인자는 다음과 같이 된다.
그리고,

이는 다시 한번 척력이 아니라 인력이다. 계수는 교란의 질량에 비례한다. 작은 중력자 질량의 극한에서 우리는 뉴턴 법칙의 역제곱 거동을 회복한다.(pp.  32–37 )
그러나 정전기학의 경우와 달리 보손의 작은 질량 극한을 취해도 올바른 결과가 산출되지 않는다. 더 엄격한 처리는 에너지에서 4/3이 아닌 1의 인자를 산출한다.:35
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투는 2025년과 2026년에 개최될 22번째 AFC 챔피언스리그 투로 이 대회에서 우승한 팀은 2026-27년 AFC 챔피언스리그 엘리트(ACLE)에 진출할 자격을 얻게 된다.
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 일정
The schedule of the competition is as follows.
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 예선 플레이오프
승자들은 챔피언스리그 2 본선에 진충한다. 패자들은 AFC 챌린지리그 2025-26 시즌 본선으로 전환될 것이다.
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조별 리그
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
틀:2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 조 순위
2025-26년 AFC 챔피언스리그 투 결선 토너먼트
결승전은 동부 아시아에서 단판 경기로 진행될 예정이다.
히이라기 마그네타이트
히이라기 마그네타이트(일본어: 柊マグネタイト)는 일본의 보컬로이드 프로듀서(보카로P)이다. 니코니코 동화와 유튜브에서 보컬로이드 곡을 투고하고 있다.
이중 교환 메커니즘
이중 교환 메커니즘(영어: Double-exchange mechanism)은 서로 다른 산화 상태에 있는 이온들 사이에 발생할 수 있는 자기 교환의 한 유형이다. 클래런스 제너가 처음 제안한 이 이론은 두 물질 사이에 전자가 교환될 수 있는 상대적인 용이성을 예측하며, 물질이 강자성, 반강자성, 또는 나선형 자성을 나타내는지 여부에 중요한 영향을 미친다. 예를 들어, Mn "eg" 궤도가 O "2p" 궤도와 직접 상호작용하고, Mn 이온 중 하나가 다른 것보다 더 많은 전자를 가지고 있는 180도 Mn-O-Mn 상호작용을 고려해 보자. 바닥 상태에서 각 Mn 이온의 전자는 훈트 규칙에 따라 정렬된다:
이중 교환 메커니즘
만약 O가 자신의 스핀-업 전자를 Mn4+에 주면, 그 비어있는 궤도는 Mn3+로부터 온 전자로 채워질 수 있다. 이 과정의 끝에서, 전자는 이웃하는 금속 이온들 사이를 이동하며 스핀을 유지한다. 이중 교환은 전자가 수용 종에서 훈트 규칙을 따르기 위해 스핀 방향을 바꿀 필요가 없을 때 한 종에서 다른 종으로의 전자 이동이 더 쉽게 촉진될 것이라고 예측한다. (비편재화)하여 점프할 수 있는 능력은 운동 에너지를 감소시킨다. 따라서 전반적인 에너지 절약은 이웃하는 이온들의 강자성 정렬로 이어질 수 있다.
이 모델은 표면적으로 초교환과 유사하다. 그러나 초교환에서는 동일한 원자가 (전자 수)를 가진 두 원자 사이에 강자성 또는 반강자성 정렬이 발생하는 반면, 이중 교환에서는 한 원자가 다른 원자에 비해 여분의 전자를 가지고 있을 때만 상호작용이 발생한다.
슬레이터 행렬식
양자역학에서 슬레이터 행렬식(영어: Slater determinant)은 다중 페르미온 시스템의 파동 함수를 설명하는 표현식이다. 이는 반대칭 요구 사항을 만족하며, 결과적으로 두 페르미온의 교환 시 부호를 변경함으로써 파울리 배타 원리를 만족한다. 가능한 모든 다체 페르미온 파동 함수 중 극히 일부만이 단일 슬레이터 행렬식으로 작성될 수 있지만, 이들은 단순성으로 인해 중요하고 유용한 부분 집합을 형성한다.
슬레이터 행렬식은 각 전자가 스핀 궤도함수 (여기서 는 단일 전자의 위치와 스핀을 나타낸다)로 알려진 파동 함수를 갖는 전자 집합에 대한 파동 함수를 고려하여 발생한다. 동일한 스핀 궤도함수를 가진 두 전자를 포함하는 슬레이터 행렬식은 모든 곳에서 0인 파동 함수에 해당한다.
슬레이터 행렬식은 다전자 파동 함수의 반대칭성을 보장하는 수단으로 1929년에 행렬식을 도입한 존 C. 슬레이터의 이름을 따서 명명되었다. 하지만 행렬식 형태의 파동 함수는 하이젠베르크와 디랙의 논문에서 3년 먼저 독립적으로 등장했다.
슬레이터 행렬식 정의
다입자 시스템의 파동 함수를 근사하는 가장 간단한 방법은 개별 입자의 적절하게 선택된 직교 파동 함수들의 곱을 취하는 것이다. 좌표  및 를 가진 두 입자 경우에 대해 다음과 같이 표현한다.
이 표현식은 하트리 방법에서 다입자 파동 함수의 가설 풀이로 사용되며, 하트리 곱이라고 알려져 있다. 그러나 위에 제시된 파동 함수는 두 페르미온의 교환에 대해 반대칭이 아니므로 페르미온에 대해서는 만족스럽지 않다. 이는 파울리 배타 원리에 따라 반드시 반대칭이어야 한다. 반대칭 파동 함수는 수학적으로 다음과 같이 설명할 수 있다.
이는 하트리 곱에 적용되지 않으므로 파울리 원리를 만족하지 않는다. 이 문제는 두 하트리 곱의 선형 결합을 취함으로써 해결할 수 있다.
여기서 계수는 정규화 인자이다. 이 파동 함수는 이제 반대칭이며 페르미온을 더 이상 구별하지 않는다(즉, 특정 입자에 서수를 지정할 수 없으며 주어진 지수는 상호 교환 가능하다). 또한, 두 페르미온의 스핀 궤도함수가 동일하면 0이 된다. 이는 파울리 배타 원리를 만족하는 것과 동등하다.
슬레이터 행렬식 정의
이 표현식은 행렬식으로 작성함으로써 모든 수의 페르미온에 대해 일반화될 수 있다. N-전자 시스템의 경우 슬레이터 행렬식은 다음과 같이 정의된다.
여기서 마지막 두 표현식은 슬레이터 행렬식의 약어를 사용한다. 정규화 상수는 N 수를 명시함으로써 암시되며, 단일 입자 파동 함수(첫 번째 약어) 또는 페르미온 좌표에 대한 지수(두 번째 약어)만 기재된다. 생략된 모든 레이블은 오름차순으로 동작하는 것으로 암시된다. 두 입자 경우에 대한 하트리 곱의 선형 결합은 N = 2인 경우 슬레이터 행렬식과 동일하다. 슬레이터 행렬식의 사용은 처음부터 반대칭 함수를 보장한다. 같은 방식으로 슬레이터 행렬식의 사용은 파울리 원리에 대한 적합성을 보장한다. 실제로 집합 가 선형 종속이면 슬레이터 행렬식은 소멸한다. 특히, 두 개(또는 그 이상)의 스핀 궤도함수가 동일할 때 그렇다. 화학에서는 이 사실을 같은 스핀을 가진 두 전자가 동일한 공간 궤도함수를 차지할 수 없다고 진술함으로써 표현한다.
슬레이터 행렬식 예: 다전자 문제에서의 행렬 요소
슬레이터 행렬식의 많은 속성은 비상대론적 다전자 문제의 예시를 통해 명확해진다.
분자 해밀턴ian으로부터 시작한다:

여기서 는 전자이고 는 핵이며
간단화를 위해 핵을 평형 위치에 고정하고 단순화된 해밀턴ian으로 남는다.
여기서
그리고 해밀턴ian에서 첫 번째 항 집합을  ("1" 입자 항)으로, 마지막 항  (슬레이터 행렬식에 대한 교환 항을 포함하는 "2" 입자 항)을 구분할 것이다.
두 부분은 슬레이터 행렬식 파동 함수와 상호 작용할 때 다르게 작동한다. 우리는 먼저 1입자 항의 기대값을 계산한다.
위 표현에서, 왼쪽 부분의 행렬식에서는 동일한 순열만 선택할 수 있다. 왜냐하면 다른 N! − 1개의 순열은 선택된 것과 동일한 결과를 주기 때문이다. 따라서 분모의 N!를 상쇄할 수 있다.
스핀 궤도함수의 정규 직교성 때문에, 위 행렬 요소의 오른쪽 부분에 있는 행렬식에서 동일한 순열만이 살아남는다는 것도 분명하다.
이 결과는 곱의 반대칭화가 1입자 항에 어떤 영향도 미치지 않으며, 단순한 하트리 곱의 경우와 동일하게 작동한다는 것을 보여준다.
그리고 마지막으로 1입자 해밀턴ian에 대한 대각합만 남는다.
슬레이터 행렬식 예: 다전자 문제에서의 행렬 요소
이는 1입자 항의 범위 내에서 전자의 파동 함수가 서로 독립적이며 전체 시스템의 기대값은 단일 입자의 기대값의 합으로 주어진다는 것을 알려준다.
대신 2입자 항의 경우
의 한 항의 작용에 집중하면, 오직 두 항만 생성될 것이다.
그리고 마지막으로
이는 대신 혼합항이다. 첫 번째 기여는 "쿨롱" 항 또는 "쿨롱" 적분이라 불리고, 두 번째는 "교환" 항 또는 교환 적분이라 불린다. 때로는 합계에서 와 같이 다른 색인 범위가 사용되는데, 이는 쿨롱 및 교환 기여가 인 경우 정확히 서로 상쇄되기 때문이다.
명시적으로 교환 항은 국소 스핀 궤도함수에 대해 항상 양의 값을 가지며, 단순 하트리 곱에서는 존재하지 않는다는 점을 주목하는 것이 중요하다. 따라서 스핀 궤도함수의 반대칭 곱에서 전자-전자 반발 에너지 는 동일한 스핀 궤도함수의 단순 하트리 곱에서의 전자-전자 반발 에너지보다 항상 낮다. 교환 이전자 적분은 평행 스핀을 가진 스핀 궤도함수에 대해서만 0이 아닌 값을 가지므로, 에너지 감소는 평행 스핀을 가진 전자가 슬레이터 행렬식 상태에서 실제 공간에서 떨어져 유지된다는 물리적 사실과 연결된다.
슬레이터 행렬식 근사로서
대부분의 페르미온 파동 함수는 슬레이터 행렬식으로 표현될 수 없다. 주어진 페르미온 파동 함수에 대한 최적의 슬레이터 근사는 슬레이터 행렬식과 목표 파동 함수 사이의 겹침을 최대화하는 것으로 정의할 수 있다. 최대 겹침은 페르미온 간의 양자 얽힘의 기하학적 측정값이다.
단일 슬레이터 행렬식은 하트리-폭 방법에서 전자 파동 함수의 근사로 사용된다. 더 정확한 이론(예: 배열 상호작용 및 MCSCF)에서는 슬레이터 행렬식의 선형 결합이 필요하다.
슬레이터 행렬식 논의
"데토르(detor)"라는 단어는 S. 프랜시스 보이즈가 정규 직교 궤도함수의 슬레이터 행렬식을 지칭하기 위해 제안했지만, 이 용어는 거의 사용되지 않는다.
파울리 배타 원리의 적용을 받는 페르미온과는 달리, 두 개 이상의 보손은 동일한 단일 입자 양자 상태를 점유할 수 있다. 동일한 보손 시스템을 설명하는 파동 함수는 입자 교환에 대해 대칭이며 퍼머넌트로 전개될 수 있다.
슈나이더마모셋
슈나이더마모셋(Mico schneideri)은 비단원숭이과 미코속에 속하는 마모셋의 일종이다. 브라질 고유종으로 마투그로수주의 아마존 열대우림에서 발견된다. 주루에나강과 텔레스피레스강이 만나는 지점에서 발견된다. 슈나이더마모셋은 1차림과 2차 육지 열대우림, 세하두로 이어지는 전이 지대에서 발견된다.
이전에는 에밀리마모셋의 개체군으로 인식되었지만, 2021년 형태학적 및 계통학적 연구를 통해 슈나이더마모셋이 뚜렷이 구별됨이 밝혀져 공식적으로 신종으로 분류되었다. 슈나이더마모셋은 안장과 엉덩이 부분이 납색이고 아랫부분은 크림색이다. 목덜미와 머리 꼭대기에는 회색 털이 나 있다. 손은 연한 주황색, 발은 주황색, 꼬리는 검은색이다.
슈나이더마모셋은 아마존 열대우림의 2,500km 구간인 "삼림 벌채 호" 지역에서 발견된다. 이 지역은 주로 농업 침식으로 인한 삼림 벌채의 위협을 가장 크게 받고 있다.
슈나이더마모셋 분류학 및 계통발생학
2021년 코스타-아라우조 등이 기술한 슈나이더마모셋은 에밀리마모셋에서 분리된 세 번째 종이다. 마르카마모셋과 론돈마모셋은 각각 1993년과 2010년에 에밀리아마모셋 분류군에서 분리되었다. 슈나이더마모셋은 "신대륙 영장류 계통발생학 연구의 선구자이자 주요 공헌자"였던 브라질 생물학자 호라시오 슈나이더의 이름을 따서 명명되었다. 완모식표본은 2016년 파라나이타 시의 숲 파편에서 채집한 성체 암컷이다. 1995년 주루에나-텔레스 피레스 구간에서 채집한 8점의 표본에 부분적으로 기반을 두고 기재했으며, 이 표본들은 에밀리아마모셋으로 오인되어 벨렘의 에밀리오 골디 박물관에 보관했다. 이 표본을 2015년과 2018년 사이에 같은 지역에서 수집된 다른 표본들과 함께 부모식표본으로 지정했다. 계통학적 분석 결과 미코속 내에 네 가지 계통이 존재하며, 슈나이더마모셋을 오랫동안 에밀리아마모셋으로 분류했지만, 실제로는 검은꼬리마모셋과 자매 분류군인 마르카마모셋과 더 가까운 친척이다.
슈나이더마모셋 특징
슈나이더마모셋은 납색 등과 크림색 은색 배 부분을 가지고 있으며, 팔과 다리 쪽은 연한 주황색을 띤다. 얼굴에는 짧은 흰색 털이 있고 귀털은 없다. 목 뒤(맨틀)와 머리 정수리(크라운)에는 회색 털이 있다. 다른 마모셋과 마찬가지로, 송곳니와 같은 크기의 큰 앞니를 가지고 있으며, 이는 나무에 구멍을 파고 삼출물을 빼내는 데 사용된다. 다른 신대륙 원숭이와 비교했을 때 몸집이 작아 어금니 한 쌍이 없으며, 치열은 2.1.3.22.1.3.2 × 2 = 32이다. 즉, 입 양쪽에 위 앞니(상악) 2개와 아래 앞니(하악) 2개가 있고, 위와 아래 송곳니 1개, 위아래 작은어금니 3개, 위아래 큰어금니 2개로 총 32개의 영구치가 있다. 눈은 짙은 갈색이다. 꼬리는 검고 꼬리 밑부분에 주황색 털이 약간 있다. 팔 위쪽은 회색에서 크림색이고, 손등은 검은빛을 띠는 금색이며, 발바닥은 오렌지-금색이다. 털이 없는 손바닥은 회색에서 흰색이고, 발은 색소가 없다. 엄지발가락을 제외한 손가락과 발가락에는 평평한 발톱이 있고 굽은 발톱이 있다. 과학적 설명에는 몸 치수가 없지만, 비단원숭이과 원숭이의 머리부터 몸통까지의 평균 몸길이는 14~18cm, 꼬리 길이는 25~32cm, 몸무게는 300~450g이다.
슈나이더마모셋 분포 및 서식지
슈나이더마모셋은 1차 및 2차 테라 피르메 열대우림과 세하두로 이어지는 전이 지대에서 발견된다. 브라질 마투그로수 주 북부, 주루에나강과 텔레스 피레스강이 만나는 지점에서 발견되며, 이 지점은 각각 서쪽과 동쪽으로 서식지 범위를 제한한다. 북쪽 분포는 두 강의 합류 지점으로 제한되는 반면, 남쪽 분포는 두 강의 상류까지 뻗어 있지만 루카스 두 히우 베르지시까지는 도달하지 않는다. 남쪽 분포 한계는 숲이 사바나로 바뀌는 세하두 생물군계의 시작점과 일치한다. 아마존 백사 사바나 식생에서는 발견되지 않았으므로 세하두에서는 발견되지 않을 것으로 예상된다.
슈나이더마모셋 보전 상태
슈나이더마모셋은 아마존 열대우림 남쪽 외곽에 위치한 2,500km 길이의 "산림 벌채 호"에서 발견된다. 이 지역은 삼림 벌채와 농업 및 목축 환경으로의 전환으로 가장 큰 위협을 받고 있다. 이 지역은 전 세계 삼림 벌채의 거의 3분의 1을 차지하며 지난 30년 동안 전 세계 토지 이용 변화의 절반을 경험했다. 이 지역의 현재 삼림 벌채율은 돌이킬 수 없는 전환점으로 이어져 삼림을 비삼림 생태계로 대체할 것으로 예상된다. "산림 벌채 호" 지역에는 52종의 영장류가 있으며, 그중 42종은 이미 멸종 위기에 처해 있다.
다극 교환 상호작용
LaFeAsO, PrFe4P12, YbRu2Ge2, UO2, NpO2, Ce1−xLaxB6, URu2Si2 및 기타 여러 화합물과 같이 스핀-궤도 상호작용이 강한 자기 물질들은 사중극, 팔중극 등과 같은 고위 다중극으로 구성된 자기 배열을 가지는 것으로 밝혀졌다. 강한 스핀-궤도 결합으로 인해 총 각운동량 양자수 J가 1/2보다 크면 시스템에 다중극이 자동으로 도입된다. 이러한 다중극들이 어떤 교환 메커니즘에 의해 결합되면, 이 다중극들은 기존의 스핀 1/2 하이젠베르크 문제처럼 어떤 순서를 가지려는 경향이 있다. 다중극 정렬을 제외하고 많은 숨겨진 순서 현상들이 다중극 상호작용과 밀접하게 관련되어 있다고 여겨진다.
다극 교환 상호작용 텐서 연산자 전개
로 구성된 힐베르트 공간을 가진 양자 역학 시스템을 고려하자. 여기서 는 총 각운동량이고 는 양자화 축에 대한 그 투영이다. 그러면 모든 양자 연산자는  차원의 행렬로  기저 집합을 사용하여 표현될 수 있다. 따라서  행렬을 정의하여 이 힐베르트 공간의 모든 양자 연산자를 완전히 전개할 수 있다. J=1/2를 예로 들면, 양자 연산자 A는 다음과 같이 전개될 수 있다.
분명히 행렬 는 연산자 공간에서 기저 집합을 형성한다. 이 힐베르트 공간에 정의된 모든 양자 연산자는  연산자에 의해 확장될 수 있다. 다음에서는 양자 상태의 고유 기저와 구별하기 위해 이러한 행렬을 초 기저(super basis)라고 부른다. 특히 위 초 기저 는 상태 와  사이의 전이를 설명하므로 전이 초 기저(transition super basis)라고 부를 수 있다. 사실, 이것이 유일한 초 기저는 아니다. 파울리 행렬과 항등 행렬을 사용하여 초 기저를 형성할 수도 있다.
다극 교환 상호작용 텐서 연산자 전개
의 회전 특성이 입방 조화 함수 의 1차 텐서와 동일한 규칙을 따르고 항등 행렬 가 0차 텐서 와 동일한 규칙을 따르므로, 기저 집합 를 입방 초 기저(cubic super basis)라고 부를 수 있다. 일반적으로 사용되는 또 다른 초 기저는 를 승강 연산자 로 대체하여 구성된 구면 조화 초 기저이다.
다시 말하지만, 는 1차 구면 조화 텐서 와 동일한 회전 특성을 공유하므로 구면 초 기저(spherical super basis)라고 불린다.
원자 오비탈 도 구면 또는 입방 조화 함수로 설명되므로, 이러한 연산자는 본질적으로 공간 함수가 아니라 행렬임에도 불구하고 원자 오비탈의 파동 함수를 사용하여 상상하거나 시각화할 수 있다.
만약 우리가 문제를 로 확장한다면, 초 기저를 형성하기 위해 9개의 행렬이 필요할 것이다. 전이 초 기저의 경우 를 가진다. 입방 초 기저의 경우 를 가진다. 구면 초 기저의 경우 를 가진다. 군론에서 는 스칼라 또는 0차 텐서라고 불리고, 는 쌍극자 또는 1차 텐서라고 불리며, 는 사중극자 또는 2차 텐서라고 불린다.
다극 교환 상호작용 텐서 연산자 전개
이 예시는 -다중항 문제에 대해 모든 차수  텐서 연산자가 완전한 초 기저를 형성하는 데 필요하다는 것을 알려준다. 따라서  시스템의 밀도 행렬은 사중극 성분을 포함해야 한다. 이것이  문제가 시스템에 자동으로 고차 다중극을 도입하는 이유이다.
-다중항 문제의 구면 조화 초 기저의 일반적인 정의는 다음과 같이 표현될 수 있다.
여기서 괄호는 3-j 기호를 나타낸다; K는  범위의 차수이고; Q는
-K부터 +K까지의 K차수의 투영 지수이다. 모든 텐서 연산자가 헤르미트(hermitian)인 입방 조화 초 기저는 다음과 같이 정의될 수 있다.
그러면 -다중항 힐베르트 공간에 정의된 모든 양자 연산자 는 다음과 같이 전개될 수 있다.
여기서 전개 계수는 트레이스 내적을 통해 얻을 수 있다. 예를 들어 이다.
확실히, 이러한 연산자들의 선형 결합을 통해 다른 대칭성을 갖는 새로운 초 기저를 형성할 수 있다.
다극 교환 상호작용 텐서 연산자 전개
텐서 연산자의 덧셈 정리를 사용하면, n차 텐서와 m차 텐서의 곱은 n+m ~ |n-m| 차수의 새로운 텐서를 생성할 수 있다. 따라서 고차 텐서는 저차 텐서의 곱으로 표현될 수 있다. 이 표기는 고차 다중극 교환 항을 쌍극자(또는 유사 스핀)의 "다중 교환" 과정으로 해석하는 데 유용하다. 예를 들어, 의 구면 조화 텐서 연산자의 경우, 다음과 같다.
그렇다면 사중극-사중극 상호작용(다음 절 참조)은 두 단계 쌍극자-쌍극자 상호작용으로 간주될 수 있다. 예를 들어, 이므로, 사이트 에서의 한 단계 사중극 전이 는 이제 두 단계 쌍극자 전이 가 된다. 따라서 사이트 간 교환뿐만 아니라 사이트 내 교환 항도 나타난다(이른바 다중 교환). 만약 가 훨씬 더 크다면, 더 복잡한 사이트 내 교환 항이 나타날 수 있다. 그러나 이것은 섭동 전개가 아니라 단지 수학적 기술이라는 점에 유의해야 한다. 고차 항이 저차 항보다 반드시 작지는 않다. 많은 시스템에서 고차 항이 저차 항보다 더 중요하다.
다극 교환 상호작용 다극 교환 상호작용
시스템에서 두 자기 모멘트 간에 교환 상호작용을 유도하는 네 가지 주요 메커니즘이 있다. 1). 직접 교환 2). RKKY 3). 초교환 4). 스핀-격자. 어느 메커니즘이 지배적이든, 교환 상호작용의 일반적인 형태는 다음과 같이 쓸 수 있다.
여기서 는 사이트 인덱스이며, 는 두 다중극 모멘트 와 를 결합하는 결합 상수이다. 가 1로만 제한되면 해밀턴은 기존 하이젠베르크 모형으로 환원된다는 것을 즉시 알 수 있다.
다극 교환 해밀턴의 중요한 특징은 그 이방성이다. 결합 상수 의 값은 일반적으로 두 다중극 사이의 상대적인 각도에 매우 민감하다. 동질 시스템에서 결합 상수가 등방성인 기존 스핀만 있는 교환 해밀턴과 달리, 시스템의 자기 모멘트에 결합하는 고도로 이방성인 원자 오비탈(s,p,d,f 파동 함수의 모양을 상기하자)은 동질 시스템에서도 엄청난 이방성을 필연적으로 도입할 것이다. 이것이 대부분의 다중극 질서가 비선형인 경향이 있는 주요 이유 중 하나이다.
다극 교환 상호작용 다극 모멘트의 반강자성
강자성 배열에서 두 이웃 사이트의 자화 축을 뒤집음으로써 반강자성을 정의할 수 있는 자기 스핀 배열과는 달리, 다중극의 자화 축을 뒤집는 것은 보통 의미가 없다. 예를 들어  모멘트를 보면, y축 방향으로  회전하여 z축을 뒤집는다고 해도 아무것도 바뀌지 않는다. 따라서, 제안된 반강자성 다중극 배열의 정의는 위상을 만큼 뒤집는 것이다. 즉, 이다. 이런 관점에서, 반강자성 스핀 배열은 이 정의의 특수한 경우일 뿐이다. 즉, 쌍극자 모멘트의 위상을 뒤집는 것은 자화 축을 뒤집는 것과 동등하다. 와 같은 고차 다중극의 경우, 실제로는  회전이 되고, 의 경우 어떤 종류의 회전도 아니다.
다극 교환 상호작용 결합 상수 계산
다극 교환 상호작용의 계산은 여러 면에서 여전히 어려운 문제로 남아있다. 비록 실험 데이터와 모형 해밀턴을 맞추는 데 기반한 많은 연구가 있었지만, 초기 원리 계획에 기반한 결합 상수의 예측은 여전히 부족하다. 현재 다극 교환 상호작용을 탐구하기 위해 초기 원리 접근 방식을 구현한 두 가지 연구가 있다. 초기 연구는 80년대에 개발되었다. 이 연구는 RKKY 메커니즘에 의해 유도되는 결합 상수의 복잡성을 크게 줄일 수 있는 평균장 접근 방식에 기반하며, 따라서 다극 교환 해밀턴은 몇 가지 미지수 매개변수로 설명될 수 있고 실험 데이터와 맞춰서 얻을 수 있다. 이후, 미지수 매개변수를 추정하기 위한 초기 원리 접근 방식이 추가로 개발되었고 세륨 모노닉타이드와 같은 일부 선택된 화합물과 잘 일치하였다. 또 다른 초기 원리 접근 방식도 최근 제안되었다. 이 접근 방식은 모든 정적 교환 메커니즘에 의해 유도되는 모든 결합 상수를 일련의 DFT+U 총 에너지 계산에 매핑하고 이산화 우라늄과 일치하는 결과를 얻었다.
비대칭 교환
물리학에서 비대칭 교환(영어: Antisymmetric exchange)은 쟈얄로신스키-모리야 상호작용(영어: Dzyaloshinskii–Moriya interaction, DMI)으로도 알려져 있으며, 두 인접한 자기 스핀  와  사이의 총 자기 교환 상호작용에 대한 기여이다. 정량적으로, 이는 해밀토니언에서 다음으로 쓸 수 있는 항이다.
.
자기적으로 정렬된 시스템에서, 이 상호작용은 평행하거나 반평행하게 정렬된 자기 모멘트의 스핀 기울어짐을 선호하며, 따라서 반강자성체에서 약한 강자성 행동의 원천이 된다. 이 상호작용은 자기 스커미온의 생성에 근본적이며, 다강체라고 불리는 물질 종류에서 자전기 효과를 설명한다.
비대칭 교환 역사
비대칭 교환의 발견은 20세기 초반에 전형적인 반강자성 α-Fe2O3 결정에서 약한 강자성의 논란의 여지가 있는 관찰에서 비롯되었다. 1958년, 이고리 쟈얄로신스키는 레프 란다우의 2차 상전이 이론을 기반으로 이 상호작용이 상대론적 스핀 격자와 자기 쌍극자 상호작용 때문이라는 증거를 제시했다. 1960년, 토루 모리야는 스핀-궤도 결합을 비대칭 교환 상호작용의 미시적 메커니즘으로 확인했다. 모리야는 이 현상을 "비등방성 초교환 상호작용의 비대칭 부분"이라고 구체적으로 언급했다. 이 현상의 간소화된 명칭은 1962년 벨 전화 연구소의 D. 트레베스와 S. 알렉산더가 단순히 이 상호작용을 비대칭 교환이라고 부르면서 이루어졌다. 이 분야에 대한 그들의 중요한 기여 때문에 비대칭 교환은 때때로 쟈얄로신스키-모리야 상호작용(영어: Dzyaloshinskii–Moriya interaction)이라고 불린다.
비대칭 교환 유도
DMI의 함수 형태는 앤더슨의 초교환 형식론에서 이온  사이의 스핀-궤도 결합 상호작용 에 대한 2차 섭동 분석을 통해 얻을 수 있다. 사용된 표기법은 가 이온 i에 대한 각운동량 연산자의 3차원 벡터이고, 가 동일한 형태의 3차원 스핀 연산자임을 의미한다.
여기서 는 교환 적분이며,
여기서 는 에 있는 이온의 바닥 상태 궤도 파동 함수 등이다. 바닥 상태가 비퇴화 상태이면 의 행렬 요소는 순수 허수이며, 를 다음과 같이 쓸 수 있다.
실제 결정에서 이웃하는 이온의 대칭은 벡터 의 크기와 방향을 결정한다. 위치 와 에 있는 이온 1과 2의 결합을 고려하고, 를 이등분하는 점을 라고 하면 다음 규칙을 얻을 수 있다.
벡터 의 방향은 모리야의 원본 논문에서 이미 논의된 바와 같이 대칭에 의해 제한된다. 두 이웃하는 이온 사이의 자기 상호작용이 리간드인 단일 제3의 이온을 통해 초교환 메커니즘으로 전달되는 경우(그림 참조), 의 방향은 간단한 관계 에 의해 얻어진다. 이는 가 관련 세 이온에 의해 형성된 삼각형에 수직으로 정렬됨을 의미한다. 세 이온이 일직선상에 있으면 이다.
비대칭 교환 측정
쟈얄로신스키-모리야 상호작용은 일반적으로 그 효과가 약하고 벌크 물질에서 다른 자전기 효과와 유사하기 때문에 실험적으로 직접 측정하기 어려웠다. DMI 벡터를 정량화하려는 시도는 엑스선 회절 간섭, 브릴루앙 산란, 전자 스핀 공명, 그리고 중성자 산란을 활용했다. 이러한 기술 중 다수는 상호작용의 방향이나 강도만 측정하며 스핀 상호작용의 대칭성이나 결합에 대한 가정을 한다. 광대역 전자 스핀 공명과 광학 검출(OD-ESR)을 결합한 최근의 발전은 가정 없이 광범위한 자기장 강도에서 희토류 이온 물질에 대한 DMI 벡터 특성화를 가능하게 한다.
비대칭 교환 물질 예시
오른쪽 이미지는 금속 이온에 따라 강자성 또는 반강자성 거동을 나타낼 수 있는 배위된 중금속-산화물 복합체를 보여준다. 표시된 구조는 주된 형태의 산화 알루미늄(Al2O3)의 이름을 따서 명명된 강옥 결정 구조라고 불리며, R3c 삼방정 공간군을 나타낸다. 이 구조는 또한 D63d 공간군 대칭을 가지는 α-Fe2O3 및 α-Cr2O3와 동일한 단위 세포를 포함한다. 표시된 상반부 단위 세포는 마름모꼴의 공간 대각선을 따라 네 개의 M3+ 이온을 보여준다. Fe2O3 구조에서 첫 번째와 마지막 금속 이온의 스핀은 양수이고 중앙 두 이온은 음수이다. α-Cr2O3 구조에서 첫 번째와 세 번째 금속 이온의 스핀은 양수이고 두 번째와 네 번째는 음수이다. 두 화합물 모두 낮은 온도(<250K)에서는 반강자성이지만, 이 온도 이상에서는 α-Fe2O3는 구조적 변화를 겪으며 총 스핀 벡터가 더 이상 결정 축을 따라가지 않고 기저 (111) 평면을 따라 약간의 각도를 이룬다. 이것이 철을 포함하는 화합물이 250K 이상에서 순간적인 강자성 모멘트를 나타내는 반면, 크롬을 포함하는 화합물은 변화를 보이지 않는 이유이다. 따라서 이온 스핀 분포, 총 스핀 벡터의 불일치, 그리고 그 결과로 나타나는 단위 세포의 비대칭성의 조합이 이러한 결정 구조에서 보이는 비대칭 교환 현상을 발생시킨다.
비대칭 교환 응용
자기 스커미온은 자화장 내에서 발생하는 자기적 특성이다. 이들은 쟈얄로신스키-모리야 상호작용에 의해 안정화되는 나선형 또는 고슴도치형 구성으로 존재한다. 스커미온은 본질적으로 위상학적 특성을 가지므로 미래의 스핀트로닉스 장치에 유망한 후보이다.
비대칭 교환은 최근에 발견된 다강체 부류에서 자기 유도 전기 분극을 이해하는 데 중요하다. 여기서는 시스템이 격자 에너지 비용으로 자기 상호작용 에너지를 향상시키려는 경향이 있기 때문에 자기 정렬에 의해 리간드 이온의 작은 이동이 유도될 수 있다. 이 메커니즘을 "역 쟈얄로신스키-모리야 효과"라고 부른다. 특정 자기 구조에서는 모든 리간드 이온이 같은 방향으로 이동하여 순 전기 분극을 유도한다.
비대칭 교환 응용
자전기 결합 때문에 다강체 물질은 인가된 전기장을 통해 자성을 제어해야 하는 응용 분야에서 관심을 끈다. 이러한 응용 분야에는 터널자기저항(TMR) 센서, 전기장으로 조절 가능한 기능을 가진 스핀 밸브, 고감도 교류 자기장 센서, 그리고 전기적으로 조절 가능한 마이크로파 장치가 포함된다.
대부분의 다강체 물질은 3d 전자의 자화 가능성 때문에 전이 금속 산화물이다. 많은 물질이 페로브스카이트로 분류될 수 있으며 란타넘족 이온과 함께 Fe3+ 이온을 포함한다. 아래는 일반적인 다강체 화합물의 약어 표이다. 더 많은 예시와 응용 분야는 다강체를 참조하라.
조토 비차리니
조토 비차리니(이탈리아어: Giotto Bizzarrini, 1926년 6월 6일~2023년 5월 13일)는 1950년대부터 1970년대까지 활동한 이탈리아의 자동차 엔지니어이다.
1953년 피사 대학교를 졸업한 후, 비차리니는 알파 로메오에 테스트 드라이버로 입사했다. 문제를 찾아내고 해결하는 능력으로 명성을 얻었고, 1957년 페라리의 스카우트 제의를 받았다. 비차리니의 역할은 점점 커져 1950년대 후반에는 페라리의 스포츠카 개발 책임자가 되었으며, 페라리 250 GTO와 같은 주목할 만한 프로젝트를 진행했다. 그는 1961년 ‘위대한 집단 퇴사’ 사건을 계기로 회사를 떠났고, 먼저 ATS에서 일한 뒤 1962년 자신의 회사 소치에타 아우토스타르(Società Autostar)를 설립했다. 이 회사는 1964년 비차리니로 이름을 바꿨다. 비차리니는 이국적인 5300 GT를 제작했을 뿐 아니라, 이소, 람보르기니, 알파 로메오 등 다른 제조사와도 협업했다. 2000년대에도 그의 이름을 단 여러 컨셉트 카가 제작되었다.
조토 비차리니 어린 시절
비차리니는 리보르노도 케르차넬라에서 태어났으며, 부유한 지주의 아들이었다. 그의 할아버지 역시 지오토 비차리니라는 이름을 가졌으며, 과학자이자 생물학자로서 굴리엘모 마르코니와 함께 발명, 특히 라디오 분야에서 일했다. 그 공로로 리보르노 도서관의 한 구역은 ‘비차리니 도서관’이라 이름 붙여졌다.
비차리니는 1953년 피사 대학교에서 공학 학위를 받았다. 졸업 논문으로 그는 중고 피아트 토폴리노를 완전히 재설계했는데, 엔진을 개조해 출력을 높이고, 섀시 내 위치를 옮겨 주행 성능을 개선했다.
조토 비차리니 알파 로메오
졸업 후 그는 잠시 강의를 하다가 1954년 8월, 알파 로메오의 ‘세르비치오 에스페리멘체 프린치팔리’ 부서에 니콜리스 엔지니어 휘하로 입사했다. 그는 알파 로메오 줄리에타 섀시 개발에 배정되었는데, 자신이 엔진 엔지니어를 꿈꿨던 만큼 아쉬움이 있었다. 이후 그는 실험 부서로 옮겨 현장 교육을 받으며 테스트 드라이버가 되었다. 그는 이렇게 회상했다. “나는 우연히도 수학 원리를 아는 엔지니어이자 테스트 드라이버가 되었습니다. 나는 항상 왜 무언가가 실패하는지 알아야 했고, 그래야 해결책을 만들 수 있었죠.”
조토 비차리니 페라리
비차리니는 1957년 알파 로메오를 떠나, 테스트 드라이버가 필요했던 페라리에 합류했다. 그는 곧 스포츠카 및 GT카 개발, 실험 부서의 감독관으로 승진했다.
그는 페라리에서 5년 동안 수석 엔지니어로 일했으며, 개발자이자 디자이너, 숙련된 테스트 드라이버 역할을 겸했다. 250 GT 2+2/GTE, 3리터 테스타 로사 V12 엔진, 250 TR 테스타 로사, 250GT SWB(쇼트 휠베이스 베를리네타) 등이 그의 아이디어와 기술적 해법의 영향을 받았다. 특히 성공적인 레이싱 시리즈인 250 개발에 있어, 그는 섀시, 엔진, 그리고 동력 성능 향상에 큰 기여를 했다.
그가 페라리에서 만든 걸작은 1962년의 250 GTO였다. 1960년에 이 프로젝트에 참여하게 된 그는, 이전 250 GT SWB보다 공기역학적으로 뛰어난 GT 레이서가 필요하다는 요구를 받았다. 당시 재규어가 E-타입을 막 출시했고, 페라리는 경쟁력을 유지하기 위해 더욱 강력한 차가 필요했다. 엔초 페라리는 자신의 레이싱 팀이 1959년 르망 24시에서처럼 다시는 패배를 겪지 않기를 바랬다.
조토 비차리니 페라리
비밀리에 진행된 테스트에서는 250 GT SWB 베를리네타(#2053GT)나, 보아노 차체를 얹은 250 GT 쿠페(#0523GT, 비차리니 개인 차량 추정)를 사용했다. 이 차량은 ‘비차리니 어글리 덕(못생긴 오리)’ 혹은 ‘몬스트로(괴물)’라 불렸다. 테스트 결과, SWB 섀시는 공기 저항으로 인한 속도 손실이 크다는 것이 드러났다. 이에 비차리니는 전면 면적을 줄이고 보닛을 길게 늘려 공기 저항과 고속 주행 시 전면 양력을 모두 줄였다. 또한 엔진을 섀시 뒤쪽으로 물리고 건식 섬프 윤활 방식을 도입해 무게 배분과 조향성을 개선했다. 그 결과물이 바로 250 GTO였다.
조토 비차리니 볼피 백작, 스페셜, ASA와 ATS
1961년, 비차리니는 소위 ‘페라리 롱나이프의 밤’이라 불리는 페라리 사태에서 회사를 떠난 “유명한 다섯” 기술자 중 한 명이었다. 이 사건은 기술 부서의 재조직으로 촉발되었다. 다른 전(前) 페라리 기술자들(카를로 키티 포함)과 함께 비차리니는 오토모빌리 투리스모 에 스포르트(Automobili Turismo e Sport, ATS)를 설립하여 포뮬러 1 싱글시터와 ATS 세레니시마라는 GT 스포츠카를 제작했다.
1962년, 비차리니는 스쿠데리아 세레니시마 레푸블리카 디 베네치아의 소유주인 조반니 볼피 백작에게 고용되어, 페라리 250 GT SWB(섀시 번호 2819GT)를 GTO 사양으로 업그레이드하게 되었다. 당시 페라리는 볼피 백작에게 화가 나 있었고 그에게 GTO를 판매하지 않았기 때문에, 중고 차량을 구입해 개조해야 했다.
조토 비차리니 볼피 백작, 스페셜, ASA와 ATS
비차리니는 GTO에서 얻은 모든 아이디어를 적용하여, 모데나의 카로체리아 스포츠카(Carrozzeria Sports Cars)에서 피에로 드로고와 함께 공기역학적으로 진보된 차체를 개발했다. 이 차체는 GTO보다도 더 낮고, 지붕선이 극적으로 뒤쪽까지 연장된 뒤 캄 공기역학 이론에 따라 갑작스럽게 절단되었다. 이 차량은 불과 14일 만에 완성되었다. 기계 구조 역시 대폭 개조되었으며, 엔진은 건식 섬프(dry-sump) 윤활 방식을 사용해 섀시 깊숙이, 더 낮게 장착되었다. 이 섀시 번호 #2819GT 차량은 ‘페라리 브레드밴’으로 불렸으며, 현재도 빈티지 스포츠카 행사에서 경주에 출전하고 있다. 당시 이 차량은 카를로 아바테와 다른 드라이버들이 운전하며 어느 정도 성과를 거두었지만, 여전히 4단 변속기를 사용했기 때문에 GTO를 이길 수는 없었다. 비차리니, 피에로 드로고, 그리고 네리 앤 보나치니는 최소 두 대 이상의 250GT 시리즈 차량을 GTO 사양으로 개조했고, 비슷하게 진보된 형태를 가진 독창적인 차체를 부여했다.
1962년, 비차리니는 소시에타 오토스타르(Società Autostar)를 설립했다. 이 회사는 비차리니가 프리랜스 엔지니어링 프로젝트에 입찰하기 위한 엔지니어링 회사였다.
조토 비차리니 람보르기니 엔진
페루치오 람보르기니는 자신의 신형 GT 차량을 위해 소시에타 오토스타르에 엔진 설계를 의뢰했다. 람보르기니 V12 엔진은 1964년 350GT에 처음 사용되었으며, 기본 설계의 변형은 2010년까지 모든 V12 람보르기니 모델에 적용되었다. 최초 350GT에서는 배기량이 3,464cc(211 입방 인치)였으나, 무르시엘라고 SV에서는 6,496cc(396 입방 인치)로 증가했다.
조토 비차리니 이소 오토베이콜리 S.p.A.
소시에타 오토스타르(Società Autostar)는 이소 오토베이콜리 S.p.A.를 위해 이소 리볼타 IR 300과 이소 그리포를 개발했다.
그러나 비차리니와 이소 간의 분쟁으로 협력이 종료되었고, 소시에타 오토스타르는 비차리니 브랜드로 이소 그리포의 변형 모델을 제작하게 되었다. 이에 따라 비차리니는 1964년 소시에타 오토스타르의 이름을 소시에타 프로토티피 비차리니(Società Prototipi Bizzarrini)로 변경했고, 1966년에는 비차리니 S.p.A.(Bizzarrini SpA)로 다시 변경했다.
조토 비차리니 비차리니 S.p.A.
비차리니 S.p.A.는 1965년부터 1968년까지 생산된 비차리니 5300 GT 스트라다로 가장 잘 알려져 있다. 이 차량의 스타일링은 조르제토 주지아로가 베르토네에서 근무하던 시절 디자인했다.
주지아로의 이탈디자인은 1968년 2월 13일에 설립되었으며, 첫 디자인을 비차리니 그리포 경주차를 기반으로 제작해 4월 토리노 모터쇼까지 40일 안에 완성하는 목표를 세웠다. 주지아로의 만타(Manta) 프로토타입은 큰 반향을 일으켰고, 회사의 성공적인 출범을 이끌었다.
비차리니 S.p.A. 이후, 조토 비차리니는 AMX/III 프로젝트를 위한 프로토타입을 제작한 아메리칸 모터스를 비롯해, 제너럴 모터스 유럽·미국 법인, 일본의 주요 오토바이 브랜드, 그리고 피닌파리나 등 유명 디자인 브랜드의 스타일 및 기술 자문으로서 다양한 회사에 첨단 설계를 제공했다.
조토 비차리니 말년
비차리니는 로마 대학교에서 강의와 연구를 하며 첨단 프로젝트를 개발하고, 자신의 스포츠카를 설계·제작·개발했다. 그는 종종 “나는 자동차 디자이너가 아니라, 노동자다”라고 말하곤 했다.
2012년 10월 23일, 피렌체 대학교의 신설 디자인 캠퍼스(칼렌차노) 개관식에서 비차리니 교수는 산업디자인 명예 박사 학위를 받았다.
비차리니는 2023년 5월 13일, 향년 96세로 별세했다.
앙드레 페터만
안드레아스 에밀 페터만(Andreas Emil Petermann, 1922년 9월 27일~2011년 8월 21일)은 앙드레 페터만(André Petermann)으로 알려진 스위스의 이론물리학자로, 재규격화군을 도입하고, 쿼크와 유사한 모형을 제안하며, 뮤온의 이상 자기 쌍극자 모멘트와 관련된 연구로 알려져 있다.
페터만은 1952년 5월 로잔 대학교에서 에른스트 슈튀켈베르크 교수의 지도 아래 박사 학위를 받았다. 이 연구는 스위스 원자력 위원회로부터 자금을 지원받았다. 로잔을 떠난 페터만은 영국 맨체스터 대학교로 옮겼고, 1955년에는 유럽 입자 물리 연구소 직원으로 합류했다. 당시 유럽 입자 물리 연구소 이론 부서는 여전히 코펜하겐 대학교에 있었다. 이후 1957년 유럽 입자 물리 연구소 실험 그룹과 함께 제네바로 이전했다.
앙드레 페터만 업적
1953년, 페터만은 그의 지도 교수였던 에른스트 슈튀켈베르크와 공동으로 물리적 결합이 에너지에 따라 변화하는 것을 기술하는 "재규격화군"을 도입하고 명명했다. 그는 또한 명확히 독립적으로, 매우 추상적이고 사변적인 형태이기는 하지만, 쿼크의 개념을 고안했다. 페터만은 "벡터 중간자의 이상함수 특성과 질량 공식(Propriétés de l'étrangeté et une formule de masse pour les mésons vectoriels)"이라는 4페이지짜리 논문을 뉴클리어 피직스 학술지에 제출했는데, 학술지는 이 논문을 1963년 12월 30일에 접수했지만 1965년 3월까지 출판하지 않았다. 이 논문에서 페터만은 머리 겔만이 명명한 쿼크와 조지 츠바이크가 1964년 약간 더 늦게 두 편의 CERN-TH 예비 논문에서 명명한 "에이스"로 알려지게 된 개념을 논의했다. 겔만의 피직스 레터즈 출판물은 1964년 1월 초에 제출되었다.
앙드레 페터만 업적
페터만은 또한 뮤온의 이상 자기 쌍극자 모멘트에 대한 다음-최선 차수 보정을 선구적으로 계산한 것으로도 기억된다.
페터만은 과학 논문에 서명할 때 일관성이 없었다. 경력 초반에는 페터만(Petermann)을 사용했고, 그 다음에는 페터만(Peterman)을 사용했으며, 나중에는 두 가지 형태를 번갈아 사용했다. 그의 저작 목록은 INSPIRE-HEP 문헌 데이터베이스 에서 찾을 수 있다.
배윤진 (1968년)
배윤진(梨閏眞, 1968년 7월 12일 ~ )는 대한민국의 배우이다.
모리 (토크쇼)
모리(Maury)는 모리 포비치가 진행했던 미국의 퍼스트 런 신디케이션 토크 쇼이다. 1991년 9월 9일부터 2022년 9월 8일까지 31시즌 동안 방영되었으며, 총 5,545개의 에피소드가 방송되었다. 이 쇼는 참가자들이 아이의 아버지인지 아닌지를 판별하는 DNA 친자 확인 검사를 자주 다루었다.
이 쇼는 모포 프로덕션과 파라마운트 도메스틱 텔레비전이 공동 제작했다. 이 쇼는 1995-1996 시즌부터 비공식적으로 모리라는 제목을 사용하기 시작했지만, 원래 제목은 1998년 스튜디오 USA(현재 NBC유니버설)가 제작을 맡아 공식적으로 모리로 이름이 변경될 때까지 유지되었다. 모포 프로덕션은 쇼의 나머지 기간 동안 NBC유니버설과 공동 제작을 계속했다. 이 시리즈의 처음 18시즌 동안은 뉴욕의 그랜드 볼룸에서 촬영되었으며, 2009년부터 2022년 종영까지는 스탬퍼드의 리치 포럼(스탬퍼드 미디어 센터라고도 불림)에서 NBC의 다른 신디케이션 프로그램과 함께 촬영되었다.
31시즌 동안 방영된 모리는 미국 역사상 단일 진행자가 진행한 가장 오랫동안 방영된 주간 토크쇼이다.
모리 (토크쇼) 제작
모리 출시 전에는 주요 시장의 지역 뉴스 및 타블로이드 저널리즘 분야에서 활동했던 포비치는 각 에피소드와 이야기를 언론인으로서 진지하게 다루었다. 쇼의 연극적인 요소와 오락적인 요소에도 불구하고, 그가 다룬 각 이야기는 실제 사람들과 실제 생활의 결과와 관련되어 있었다고 언급했다. 그는 특히 남성들이 친자 관계를 인정하고, 자녀의 삶에 참여하며, 어머니와 재결합하여 안정적인 핵가족을 이루는 사례에 자부심을 느꼈다. 포비치가 친자 확인 검사에 집중한 것은 핵가족의 미덕에 대한 그의 확고한 신념과 자녀의 삶에 부모 모두가 참여하는 것이 자녀에게 가장 좋다는 그의 입장에서 비롯되었다.
이 쇼는 또한 포비치가 이전에 어 커런트 어페어와 친자 관계와 관련된 스토리 아크에 자주 초점을 맞춘 연속극 형식에서 영감을 받았다. 포비치는 쇼가 연속극이 몇 달 또는 몇 년이 걸리는 것을 "12분 안에" 해낼 수 있다고 느꼈다.
모리 (토크쇼) 제작
모리는 31시즌 동안 십대 임신, 성적 불륜, DNA 친자 확인 검사 결과, 특이한 질병, 변신, "통제 불능" 십대, 트랜스젠더 개인, 정자 절도, 비만 아동, 가정폭력, 난쟁이, 집단 따돌림, 성추행, 강간, 모살, 납치, 아동 학대, 특이한 공포 장애 등 다양한 문제를 다루었다. 이러한 에피소드 촬영 후, 게스트들은 방송과 모리 웹사이트를 통해 진행 상황이 추적되었다. 시간이 지남에 따라 쇼는 시청자들에게 가장 인기가 많았던 불륜과 친자 확인 검사를 기반으로 한 이야기를 더 많이 포함하도록 초점을 좁혔다.
과거 게스트들의 근황을 다루는 에피소드는 일년 내내 주기적으로 방영되었다. 게스트들은 직접 출연하거나 영상 메시지를 통해 모리에게 현재 상황을 알려주었다. 매 시즌 말에는 모리가 그 해의 가장 기억에 남는 게스트 10명을 선정하여 각 게스트의 근황을 함께 공개했다.
시카고 트리뷴의 스티브 존슨은 전형적인 에피소드 주제를 "기저귀를 차고 돌아다니는 비만 아동; 도발적으로 옷을 입거나 부트 캠프에 보내진 십대 소녀들"이라고 묘사했다.