hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
디리클레 적분 평가
우리는 다음을 계산하고자 한다.
그러나 에 대한 실수 극한을 에 대한 적분 극한으로 전환하는 것을 정당화해야 하며, 이는 극한이 존재함을 보여줌으로써 이어진다.
부분 적분을 사용하면 다음을 얻는다.
이제 이고 일 때 왼쪽 항은 문제없이 수렴한다. 삼각함수의 극한 목록을 참조하라. 이제 가 절대 적분 가능함을 보이는데, 이는 극한이 존재함을 의미한다.
먼저 원점 근처에서 적분을 제한하려고 한다. 코사인의 0 주변 테일러 급수 전개를 사용하면,
그러므로
적분을 여러 부분으로 나누면 다음을 얻는다.
어떤 상수 에 대해. 이는 적분이 절대 적분 가능함을 보여주며, 이는 원래 적분이 존재함을 의미하고, 에서 으로 전환하는 것이 실제로 정당화되었음을 의미하며 증명이 완료된다.
본질적 하한과 본질적 상한
수학에서 본질적 하한(essential infimum)과 본질적 상한(essential supremum)의 개념은 상한과 하한의 개념과 관련이 있지만, 측도론 및 함수해석학에 적용되어 종종 집합의 모든 요소에 대해 유효하지는 않지만 거의 어디서나, 즉 측도 영 집합을 제외하고는 유효한 진술을 다룬다.
정확한 정의가 즉시 간단하지는 않지만, 직관적으로 함수의 본질적 상한은 측도 영 집합의 점에서의 함수의 동작을 무시하면서 모든 곳에서 함수 값보다 크거나 같은 가장 작은 값이다. 예를 들어, 에서 이고 다른 모든 곳에서 0인 함수 를 생각하면, 함수의 상한은 1이다. 그러나 이 함수의 본질적 상한은 0인데, 르베그 측도 하에서 가 특이한 단일 점에서의 함수의 동작을 무시할 수 있기 때문이다. 본질적 하한은 유사한 방식으로 정의된다.
본질적 하한과 본질적 상한 정의
측도론적 질문에서 종종 그렇듯이, 본질적 상한과 하한의 정의는 함수 가 점 에서 무엇을 하는지(즉, 의 상)를 묻는 것으로 시작하지 않고, 대신 가 특정 값 와 같은 점 의 집합(즉, 의 에 대한 원상)을 묻는 것으로 시작한다.
를 집합 에 정의된 실수 값 함수라고 하자. 함수 의 상한은 다음 속성으로 특징지어진다: 모든 에 대해 이고, 만약 어떤 에 대해 모든 에 대해 이면 이다.
더 구체적으로, 실수 는 모든 에 대해 이면 의 상계라고 불린다. 즉, 집합

가 공집합이면 그렇다.

를 의 상계 집합이라고 하고, 공집합의 하한을 로 정의한다. 그러면 의 상한은

정의에 따라, 상계 집합 가 공집합이면 이다.
본질적 하한과 본질적 상한 정의
이제 추가로 가 측도 공간이라고 가정하고, 간단히 하기 위해 함수 가 가측 함수라고 가정하자. 상한과 유사하게, 함수의 본질적 상한은 다음 속성으로 특징지어진다: -거의 모든 에 대해 이고, 만약 어떤 에 대해 -거의 모든 에 대해 이면 이다. 더 구체적으로, 는 가측 집합 가 -측도 영 집합인 경우 의 본질적 상계라고 불린다. 즉, 의 -거의 모든 에 대해 이면 그렇다.

를 본질적 상계 집합이라고 하자. 그러면 본질적 상한은 유사하게 다음과 같이 정의된다.

인 경우에, 그렇지 않으면 이다.
정확히 같은 방식으로 본질적 하한은 본질적 하계의 상한으로 정의된다. 즉,

본질적 하계 집합이 공집합이 아닌 경우에, 그렇지 않으면 이다. 다시 다음 대안적인 표현식이 있다.

(집합이 공집합인 경우 이다).
본질적 하한과 본질적 상한 예시
실수선 위에서 르베그 측도와 그에 상응하는 [[시그마 대수|틀:Sigma-대수]] 를 고려하자. 함수 를 다음 공식으로 정의한다.
이 함수의 상한(가장 큰 값)은 5이고, 하한(가장 작은 값)은 −4이다. 그러나 함수는 각각 과  집합에서만 이 값을 취하는데, 이들은 측도 영 집합이다. 다른 모든 곳에서 함수는 2의 값을 취한다. 따라서 이 함수의 본질적 상한과 본질적 하한은 모두 2이다.
다른 예로 다음 함수를 고려하자.

여기서 는 유리수를 나타낸다. 이 함수는 위아래로 무한하므로, 상한과 하한은 각각 와 이다. 그러나 르베그 측도의 관점에서 유리수의 집합은 측도 영 집합이다. 따라서 실제로 중요한 것은 이 집합의 여집합에서 일어나는 일인데, 함수는 로 주어진다. 따라서 본질적 상한은 이고 본질적 하한은 이다.
반면에 모든 실수 에 대해 정의된 함수 을 고려하자. 이 함수의 본질적 상한은 이고, 본질적 하한은 이다.
마지막으로 다음 함수를 고려하자.

그러면 모든 에 대해 이므로 이고 이다.
본질적 하한과 본질적 상한 속성
만약 이면

그렇지 않고 의 측도가 0이면
만약 와 가 가측 함수이면
그리고
만약 와 가 가측 함수이고 거의 모든 곳에서 이면
그리고
만약 두 함수 와 의 본질적 상한이 모두 음이 아니면
함수의 본질적 상한은 본질적 하계의 하한일 뿐만 아니라 그들의 최소값이다. 유사한 결과가 본질적 하한에도 적용된다.
측도 공간 가 주어졌을 때, 거의 모든 곳에서 유계인 모든 가측 함수로 구성된 공간 은 반노름 공간이며, 그 반노름은 다음과 같다.

일 때 함수의 절댓값의 본질적 상한이다.
편극 항등식
선형대수학은 수학의 한 분야로, 편극 항등식 또는 극화 항등식(polarization identity)은 노름 공간의 노름으로 두 벡터의 내적을 표현하는 여러 공식 중 하나이다.
만약 어떤 노름이 내적으로부터 유도된 것이라면, 편극 항등식을 사용하여 이 내적을 노름만을 사용하여 표현할 수 있다. 편극 항등식은 노름이 기껏해야 하나의 내적으로부터 유도될 수 있음을 보여주지만, 어떤 내적으로부터도 유도되지 않는 노름도 존재한다.
모든 내적 공간에 연관된 노름은 평행사변형 법칙을 만족한다: 
사실, 존 폰 노이만이 관찰한 바와 같이, 평행사변형 법칙은 내적으로부터 유도되는 노름을 특징짓는다.
노름 공간 이 주어졌을 때, 에 대해 평행사변형 법칙이 성립하는 것은 모든 에 대해 가 되는 내적 가 에 존재하는 것과 동치이며, 이 경우 이 내적은 편극 항등식을 통해 노름에 의해 고유하게 결정된다.
편극 항등식 편극 항등식
벡터 공간의 모든 내적은 다음 방정식으로 노름을 유도한다.

편극 항등식은 이 관계를 역전시켜 노름으로부터 내적을 복원한다.
모든 내적은 다음을 만족한다.
에 대해 풀면 다음 공식이 나온다.  내적이 실수인 경우 이며, 이 공식은 실수 내적에 대한 편극 항등식이 된다.
벡터 공간이 실수 위에 정의된 경우 편극 항등식은 다음과 같다.
이러한 다양한 형태는 모두 평행사변형 법칙에 의해 동등하다.
이것은 또한 평행사변형 법칙이 충족되지 않으므로  클래스가 일 때마다 힐베르트 공간이 아님을 의미한다. 반례를 위해, 일반 도메인 의 서로소인 두 부분집합 에 대해 와 를 고려하고 평행사변형 법칙 하에서 두 집합의 측도를 계산한다.
복소수 위의 벡터 공간의 경우, 위 공식들은 복소 내적의 허수부를 설명하지 않으므로 정확하지 않다.
그러나 유사한 표현은 실수부와 허수부를 모두 유지한다.
내적의 복소수 부분은 첫 번째 인수 또는 두 번째 인수에 대해 반선형인지에 따라 달라진다.
물리학에서 흔히 사용되는 표기법인 는 첫 번째 인수에 대해 반선형이라고 가정하고, 수학에서 흔히 사용되는 는 두 번째 인수에 대해 반선형이라고 가정한다.
이들은 다음 공식으로 연결된다.
편극 항등식 편극 항등식
어떤 내적의 실수부는 (어떤 인수가 반선형이든, 실수든 복소수든 상관없이) 대칭 쌍선형 사상이며, 모든 에 대해 항상 다음과 같다.
이는 항상 대칭 사상으로, 다음을 의미한다.

또한 다음을 만족한다.

이는  인수를 다른 인수로 옮기려면 음수 부호를 도입해야 한다는 의미이다. 이러한 속성은 내적의 속성에서 직접 증명하거나 편극 항등식을 사용하여 노름의 속성에서 증명할 수 있다.
로 정의하자.
그러면 이며,
이는 임을 증명한다.
또한,
이는 임을 증명한다.
복소 내적의 허수부는 실수부와 달리 어떤 인수가 반선형인지에 따라 달라진다.
첫 번째 인수에 대해 반선형
첫 번째 인수에 대해 반선형인 내적 에 대한 편극 항등식은 다음과 같다.
편극 항등식 편극 항등식
여기서 
끝에서 두 번째 등식은 선형 범함수 를 그 실수부로 표현하는 공식과 유사하다:
두 번째 인수에 대해 반선형
두 번째 인수에 대해 반선형인 내적 에 대한 편극 항등식은 의 관계로부터 유도된다.

따라서 모든 에 대해
이 표현은 대칭적으로 다음과 같이 표현될 수 있다.
두 가지 경우 요약
따라서 가 그 정의역의 점 에서의 어떤 내적 값의 실수부와 허수부를 나타낸다면, 그 허수부는 다음과 같다.

여기서 스칼라 는 항상 내적이 반선형인 동일한 인수에 위치한다.
를 사용하면 허수부에 대한 위 공식은 다음과 같이 된다.
편극 항등식 내적 재구성
노름 공간 에서, 평행사변형 법칙

이 성립하면, 모든 에 대해 인 고유한 내적 이 에 존재한다.
주어진 노름 을 유도하는 내적이 존재하기 위한 또 다른 필요충분조건은 노름이 프톨레마이오스 부등식을 만족하는 것인데, 이는 다음과 같다.
편극 항등식 응용 및 결과
가 복소 힐베르트 공간인 경우, 가 실수인 것은 그 허수부가 인 경우에만 해당하며, 이는 인 경우에만 발생한다.
유사하게, 가 (순수) 허수인 것은 인 경우에만 해당한다.
예를 들어, 로부터 가 실수이고 가 순수 허수임을 결론 내릴 수 있다.
가 두 힐베르트 공간 사이의 선형 등거리변환이라면 (즉, 모든 에 대해 라면)

즉, 선형 등거리변환은 내적을 보존한다.
만약 가 대신 반선형 등거리변환이라면
편극 항등식의 두 번째 형식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
이것은 본질적으로 , , 그리고  벡터로 형성된 삼각형에 대한 코사인 법칙의 벡터 형식이다.
특히,

여기서 는 벡터 와  사이의 각도이다.
u와 v가 비슷할 경우 심각한 상쇄로 인해 이 방정식은 수치적으로 불안정하므로 수치 계산에는 피해야 한다.
노름과 스칼라곱 사이의 기본적인 관계는 다음 방정식으로 주어진다.
그러면

그리고 비슷하게
편극 항등식의 형식 (1)과 (2)는 이 방정식들을 에 대해 풀면 얻어지고, 형식 (3)은 이 두 방정식을 빼면 얻어진다.
(이 두 방정식을 더하면 평행사변형 법칙이 나온다.)
편극 항등식 일반화
앞서 언급된 표준 조르단–폰 노이만 정리는, 만약 어떤 노름이 평행사변형 법칙을 만족하면, 편극 항등식으로 정의되는 내적에 의해 유도될 수 있다는 것이다. 이 정리에는 여러 변형이 있다.
다양한 직교의 의미를 정의하자.
를 실수 또는 복소수 위의 벡터 공간이라고 하자. 을  위의 노름이라고 하자. 우리는 노름이 내적에 의해 유도되는 조건을 고려한다. 다음 진술에서 스칼라가 나타날 때마다, 가 복소수 위라고 하더라도 스칼라가 단순히 실수로 제한될 수 있다.
실수 벡터 공간의 경우 다음 조건도 있다.
내부 존 타원 는 고유하므로, 단위원을 보존하는 모든 전단사 선형 사상 에 대해 여야 한다. 는 어떤 점 에서 원과 접해야 하므로, 를 원의 다른 어떤 점 로 매핑할 수 있으며, 따라서 모든 점 는 타원 와 접한다. 따라서 원은 타원이다.
바나흐-마주르 회전 문제: 임의의 두 단위 벡터 에 대해  또는 인 선형 전사 등거리변환 가 존재하는 분해 가능 바나흐 공간 가 힐베르트 공간에 등거리 동형인가?
편극 항등식 일반화
이 문제의 일반적인 경우는 열린 문제이다. 공간이 가분 유한 차원일 때 답은 '예'이다. 즉, 실수 또는 복소수 위의 유한 차원 노름 벡터 공간이 주어졌을 때, 단위 구의 어떤 점이든 선형 등거리변환에 의해 다른 어떤 점으로 매핑(회전)될 수 있다면, 그 노름은 내적에 의해 유도된다.
편극 항등식은 내적에만 국한되지 않는다.
가 벡터 공간에 대한 어떤 대칭 쌍선형 형식이고, 가 다음으로 정의되는 이차 형식이라면

그러면
이른바 대칭화 사상은 후자의 공식을 일반화하며, 를 로 정의되는 차수 의 동차다항식으로 대체하는데, 여기서 는 대칭 -선형 사상이다.
위 공식은 체의 표수가 2인 경우에도 적용되지만, 이 경우 좌변은 모두 0이 된다.
결과적으로, 표수 2에서는 이차 형식으로 대칭 쌍선형 형식을 나타내는 공식이 없으며, 이들은 사실 서로 다른 개념이다. 이 사실은 L-이론에서 중요한 결과를 가져온다. 간결함을 위해 이 맥락에서 "대칭 쌍선형 형식"은 종종 "대칭 형식"으로 지칭된다.
편극 항등식 일반화
이러한 공식들은 가환환 위의 가군에 대한 쌍선형 형식에도 적용되지만, 역시 2가 환에서 가역적인 경우에만 를 풀 수 있으며, 그렇지 않으면 이들은 서로 다른 개념이다. 예를 들어, 정수 위에서는 정수 이차 형식과 정수 대칭 형식을 구별하는데, 후자는 더 좁은 개념이다.
더 일반적으로, 환의 대합이 있거나 2가 가역적이지 않은 경우에는 -이차 형식과 -대칭 형식을 구별한다. 대칭 형식은 이차 형식을 정의하며, 이차 형식에서 대칭 형식으로의 편극 항등식(2의 인자 없이)은 "대칭화 사상"이라고 불리며, 일반적으로 동형 사상은 아니다. 이는 역사적으로 미묘한 구별이었다. 정수 위에서는 1950년대까지 "2의 제거"(정수 이차 형식)와 "2의 포함"(정수 대칭 형식) 사이의 관계가 이해되지 않았다. 정수 이차 형식에 대한 논의를 참조하라. 그리고 수술 이론의 대수화에서, 미셴코는 원래 올바른 이차 L-군(월과 라니키와 같이) 대신 대칭 L-군을 사용했다. L-이론에 대한 논의를 참조하라.
마지막으로, 이러한 모든 맥락에서 이 항등식은 임의의 차수의 동차다항식 (즉, 대수적 형식)으로 확장될 수 있으며, 이는 대수적 형식의 편극화에 대한 문서에서 더 자세히 설명되어 있는 편극화 공식으로 알려져 있다.
다중 척도 해석
수학 및 물리학에서 다중 척도 해석(영어: Multiple-scale analysis, 또는 다중 척도 방법(영어: method of multiple scales)이라고도 함)은 독립 변수의 작은 값과 큰 값 모두에 대해 섭동 이론 문제의 해에 대한 균일하게 유효한 근삿값을 구성하는 데 사용되는 기술을 포함한다. 이는 독립 변수에 대해 빠른 척도와 느린 척도 변수를 도입한 다음, 이 변수들을 빠르고 느리게 마치 독립적인 것처럼 처리함으로써 수행된다. 그 후 섭동 문제의 해 과정에서, 새로운 독립 변수에 의해 도입된 추가적인 자유는 (원치 않는) 영년항을 제거하는 데 사용된다. 후자는 근사 해에 제약을 가하는데, 이를 가해 조건(영어: solvability conditions)이라고 한다.
약 1980년대부터의 수학 연구는 좌표 변환과 불변 다양체가 다중 척도 모델링에 대한 더 견고한 지원을 제공한다고 제안한다(예를 들어, 중심 다양체 및 느린 다양체 참조).
다중 척도 해석 예시: 비감쇠 더핑 방정식
다중 척도 해석 방법의 예시로 비감쇠 비강제 더핑 방정식을 고려해보자.
 
이는 비선형 진동자를 설명하는 2차 상미분 방정식이다. (양의) 비선형성 매개변수 0 < ε ≪ 1의 작은 값에 대한 해 y(t)를 찾는다. 비감쇠 더핑 방정식은 해밀턴 계로 알려져 있다.

여기서 q = y(t)이고 p = dy/dt이다. 결과적으로 해밀턴 H(p, q)는 보존량이며, 주어진 초기 조건에 대해 H0 = ⁠1/2⁠ + ⁠1/4⁠ ε와 같다. 이는 q와 p 모두 유계여야 함을 의미한다.
q의 경계는 p = 0일 때 H를 H0와 동일시하여 찾는다. 이고, 그런 다음 q4 항을 제거한다. 이는 실제로 |q|의 상한이지만, q4 항을 유지하면 더 복잡한 공식으로 더 작은 경계가 제공된다.
문제에 대한 정규 섭동 계열 접근 방식은 를 작성하고 이를 비감쇠 더핑 방정식에 대입하는 방식으로 진행된다. 의 거듭제곱을 일치시키면 다음 방정식 계가 얻어진다.
초기 조건에 따라 이들을 풀면 다음이 얻어진다.
다중 척도 해석 예시: 비감쇠 더핑 방정식
정사각형 괄호 안의 마지막 항은 영년항이다. 즉, |t|가 커질수록 무한히 증가한다. 특히, 일 때 이 항은 O(1)이며, 선행 항과 같은 크기 차수를 가진다. 항들이 무질서해졌기 때문에, 이 계열은 더 이상 해의 점근적 전개가 아니다.
를 넘어 유효한 해를 구성하기 위해 다중 척도 해석 방법이 사용된다. 느린 척도 t1을 도입한다.

그리고 해 y(t)가 t와 t1 모두에 의존하는 섭동 계열 해라고 가정한다.
그러므로:

dt1/dt = ε를 사용한다. 유사하게:
그러면 더핑 방정식에 대한 다중 척도 섭동 계열의 0차 및 1차 문제는 다음과 같다.
0차 문제는 일반적인 해를 가진다.

여기서 A(t1)는 0차 해 Y0(t, t1)에 대한 복소수 값 진폭이고 i2 = −1이다. 이제 1차 문제에서 미분 방정식의 우변에 있는 강제항은 다음과 같다.

여기서 c.c.는 이전 항들의 켤레 복소수를 나타낸다. 영년항의 발생은 – 아직 알려지지 않은 – 진폭 A(t1)에 대해 가해 조건을 부과함으로써 방지할 수 있다.
초기 조건 y(0) = 1 및 dy/dt(0) = 0을 만족하는 가해 조건의 해는 다음과 같다.
다중 척도 해석 예시: 비감쇠 더핑 방정식
그 결과, 다중 척도 해석에 의한 근사 해는 다음과 같다.

t1 = εt를 사용하며 εt = O(1)에 대해 유효하다. 이는 린드스테트-푸앙카레 방법을 사용하여 발견된 비선형 진동수 변화와 일치한다.
이 새로운 해는 까지 유효하다. 다중 척도 방법을 사용하는 고차 해는 추가적인 느린 척도, 즉 t2 = ε2 t, t3 = ε3 t 등을 도입해야 한다. 그러나 이는 섭동 계열 해에서 가능한 모호성을 초래하며, 신중한 처리가 필요하다(참조: Kevorkian & Cole 1996; Bender & Orszag 1999).
대안적으로, 현대적인 접근 방식은 다음에 설명된 정규 형식 방법과 같은 좌표 변환을 사용하여 이러한 종류의 모델을 도출한다.
새로운 좌표 에서 와 같은 해를 찾는데, 여기서 진폭 는 천천히 변하고 위상 는 거의 일정한 속도로 변한다. 즉,  간단한 대수를 통해 다음 좌표 변환을 찾는다.

더핑 방정식을 반지름은 상수 이고 위상은 다음과 같이 진화하는 한 쌍으로 변환한다.
즉, 더핑 진동은 일정한 진폭 을 가지지만 진폭에 따라 다른 진동수 를 가진다.
더 어려운 예시는 복소 지수(이전 다중 시간 척도 접근 방식에서도 사용됨)를 포함하는 시간 의존적 좌표 변환을 사용하여 더 잘 처리된다. 웹 서비스는 광범위한 예시에 대해 분석을 수행한다.
반공명
결합 진동자의 물리학에서 반공명(영어: Antiresonance)은 공명에 비유하여 특정 진동수에서 진동자의 진폭이 뚜렷한 최소값을 보이며, 그 진동의 위상에 크고 급격한 변화를 수반하는 현상이다. 이러한 진동수는 물리계의 반공명 진동수(영어: antiresonant frequencies)로 알려져 있으며, 이 진동수에서 진동 진폭은 거의 0으로 떨어질 수 있다. 반공명은 상쇄 간섭, 예를 들어 외부 구동력과 다른 진동자와의 상호 작용에 의해 발생한다.
반공명은 기계적, 음향적, 전자기적, 양자 시스템을 포함한 모든 유형의 결합 진동자 시스템에서 발생할 수 있다. 이는 복잡한 결합 시스템의 특성화에 중요한 응용 분야를 가진다.
반공명이라는 용어는 유사한 효과를 가진 단일 진동자의 한 형태의 공명에 대해 전기공학에서 사용된다.
반공명 전기공학에서의 반공명
전기공학에서 반공명은 반응저항이 사라지지만 전기 회로의 저항 온저항은 그럼에도 불구하고 매우 높아서 무한대에 가까워지는 조건이다.
병렬로 연결된 축전기와 유도자로 구성된 전기 회로에서 반공명은 교류 선로 전압과 결과 전류가 위상이 같을 때 발생한다. 이러한 조건에서 반공명 시 병렬 회로의 높은 온저항으로 인해 선로 전류는 매우 작다. 분기 전류는 크기가 거의 같고 위상이 반대이다.
반공명 결합 진동자에서의 반공명
반공명이 발생하는 가장 간단한 시스템은 결합된 조화 진동자 시스템으로, 예를 들어 진자 또는 RLC 회로이다.
강도 g로 결합된 두 개의 조화 진동자를 고려하고, 한 진동자는 진동하는 외부 힘 F에 의해 구동된다. 이 상황은 결합된 상미분 방정식으로 설명된다.
여기서 ωi는 두 진동자의 공명 진동수를 나타내고, γi는 감쇠비를 나타낸다. 변수를 복소수 매개변수로 변경하면:
이것을 1차 방정식으로 쓸 수 있다.
구동 진동수에서 회전하는 프레임으로 변환하면
다음과 같이 된다.
여기서 구동 진동수와 진동자의 공명 진동수 사이의 어긋남 Δi = ω − ωi을 도입했다. 마지막으로, 우리가 관심 있는 시간 스케일에서 0으로 평균화되는 빠른 역회전 항인 e2iωt에 비례하는 항을 무시하는 회전파 근사를 사용한다(이 근사는 ω + ωi ≫ ω − ωi를 가정하는데, 이는 공명 주변의 작은 진동수 범위에서는 타당하다). 따라서 다음을 얻는다.
반공명 결합 진동자에서의 반공명
감쇠, 구동 또는 결합이 없으면 이 방정식의 해는 다음과 같다.
이는 각진동수 Δ로 복소수 α 평면에서 회전을 나타낸다.
정상 상태 해는 으로 설정하여 찾을 수 있으며, 이는 다음을 제공한다.
구동 진동수의 함수로서 이러한 정상 상태 해를 조사하면, 두 진동자 모두 두 일반 모드 진동수에서 공명(진폭 피크와 양의 위상 변화를 수반)을 나타내는 것이 분명하다. 또한, 구동 진동자는 일반 모드 사이에 진폭의 뚜렷한 감소를 나타내며, 이는 음의 위상 변화를 수반한다. 이것이 반공명이다. 구동되지 않은 진동자의 주파수 스펙트럼에는 반공명이 없다는 점에 유의해야 한다. 진폭이 일반 모드 사이에 최소값을 가지지만, 뚜렷한 감소나 음의 위상 변화는 없다.
반공명 상쇄 간섭으로서의 해석
반공명에서 진동 진폭의 감소는 진동자에 작용하는 힘의 상쇄 간섭 또는 소거로 볼 수 있다.
위의 예에서, 반공명 진동수에서 진동자 1에 작용하는 외부 구동력 F는 진동자 2와의 결합을 통해 작용하는 힘을 상쇄하여 진동자 1이 거의 정지 상태를 유지하게 한다.
반공명 복잡한 결합 시스템
많은 결합 구성 요소로 구성된 모든 선형 동적 시스템의 주파수 응답 함수(FRF)는 일반적으로 구동될 때 독특한 공명-반공명 동작을 나타낸다.
경험칙으로, 구동되는 구성 요소와 측정되는 구성 요소 사이의 거리가 증가할수록 FRF의 반공명 수가 감소한다고 말할 수 있다. 예를 들어, 위에서 언급한 두 진동자 상황에서 구동되지 않은 진동자의 FRF는 반공명을 나타내지 않았다. 공명과 반공명은 구동되는 구성 요소 자체의 FRF에서만 지속적으로 교대한다.
반공명 응용 분야
반공명 이론의 중요한 결과는 여기점에서 고정된 시스템의 공명으로 해석될 수 있다는 것이다. 이는 위 진자 애니메이션에서 볼 수 있다. 정상 상태 반공명 상황은 왼쪽 진자가 고정되어 진동할 수 없는 경우와 같다. 이 결과의 중요한 귀결은 시스템의 반공명이 구동되는 진동자의 특성과 무관하다는 것이다. 즉, 구동되는 진동자의 공명 진동수 또는 감쇠 계수가 변경되더라도 변하지 않는다.
이 결과는 구성 요소로 쉽게 분리할 수 없는 복잡한 결합 시스템을 특성화하는 데 반공명을 유용하게 만든다. 시스템의 공명 진동수는 모든 구성 요소와 그 결합의 특성에 따라 달라지며, 어떤 구성 요소가 구동되는지와는 무관하다. 반면에 반공명은 구동되는 구성 요소를 제외한 모든 것에 따라 달라지므로, 구동되는 구성 요소가 전체 시스템에 미치는 영향에 대한 정보를 제공한다. 각 구성 요소를 차례로 구동함으로써, 구성 요소들 사이의 결합에도 불구하고 모든 개별 하위 시스템에 대한 정보를 얻을 수 있다. 이 기술은 기계공학, 구조 해석, 및 통합 양자 회로 설계에 응용된다.
반공명 응용 분야
전기공학에서 반공명은 파동 트랩에 사용되며, 이는 때때로 무선 수신기의 안테나와 직렬로 삽입되어 간섭하는 방송국의 진동수에서 교류의 흐름을 차단하고 다른 진동수는 통과시킨다.
나노기계 시스템에서, 낮은 진동수(<1 kHz)로 고유 진동수가 변조되는 구동 비선형 모드의 측파대 스펙트럼은 전력 스펙트럼에서 눈에 띄는 반공명 선 모양을 나타내며, 이는 진동 상태를 통해 제어할 수 있다. 반공명 진동수는 비선형 시스템의 열적 변동 및 압착 매개변수를 특성화하는 데 활용될 수 있다.
음향 보강 시스템
음향 보강 시스템(영어: Sound reinforcement system)은 마이크로폰, 오디오 신호 처리 장치, 앰프, 그리고 스피커가 인클로저에 담겨 있고, 모두 오디오 믹서로 제어되는 조합으로, 라이브 또는 사전 녹음된 소리를 더 크게 만들고 그 소리를 더 크거나 더 먼 청중에게 전달할 수도 있다. 많은 상황에서 음향 보강 시스템은 무대 위 음원의 소리를 단순히 증폭하는 것을 넘어, 일반적으로 잔향과 같은 이펙터를 사용하여 음원을 향상시키거나 변경하는 데도 사용된다.
음향 보강 시스템
스타디움에서 열리는 록 콘서트를 위한 음향 보강 시스템은 수백 개의 마이크로폰, 복잡한 라이브 사운드 믹싱 및 신호 처리 시스템, 수만 와트의 앰프 (음향기기) 전력, 여러 개의 라인 어레이 스피커 배열을 포함하는 매우 복잡한 시스템일 수 있으며, 이 모든 것은 오디오 엔지니어와 기술자 팀이 감독한다. 반면에 음향 보강 시스템은 예를 들어 작은 카페에서 연주하는 가수 겸 기타리스트를 위해 100와트 증폭 스피커에 연결된 단일 마이크로폰으로 구성된 작은 공공 주소 시스템(PA 시스템)만큼 간단할 수도 있다. 두 경우 모두 이러한 시스템은 소리를 증폭하여 더 크게 만들거나 더 많은 청중에게 전달한다.
일부 오디오 엔지니어와 프로페셔널 오디오 산업의 다른 사람들은 이러한 오디오 시스템을 음향 보강(SR) 시스템이라고 불러야 할지 아니면 PA 시스템이라고 불러야 할지에 대해 의견이 일치하지 않는다. 기술과 기능에 따라 두 용어를 구별하는 것이 일반적이며, 다른 사람들은 의도된 사용 목적에 따라 구별한다(예: SR 시스템은 라이브 이벤트 지원을 위한 것이고 PA 시스템은 건물 및 기관에서 음성 및 녹음된 음악을 재생하기 위한 것). 일부 지역이나 시장에서는 두 용어의 구분이 중요하지만, 많은 전문가 집단에서는 이 용어들이 상호 교환될 수 있는 것으로 간주된다.
음향 보강 시스템 기본 개념
일반적인 음향 보강 시스템은 다음과 같이 구성된다: 입력 트랜스듀서(예: 마이크로폰), 즉 가창하는 사람의 소리 에너지와 같은 것을 전기 신호로 변환하는 장치; 오디오 신호 처리 장치, 즉 신호 특성을 변경하는 장치(예: 저음과 고음을 조절하는 이퀄라이저, 신호 피크를 줄이는 컴프레서 등); 앰프, 즉 스피커를 구동하고 소리를 생성할 수 있는 강력한 신호를 생성하는 장치; 그리고 출력 트랜스듀서(예: 스피커 캐비닛 내의 스피커), 즉 신호를 다시 소리 에너지로 변환하는 장치(청중과 연주자가 듣는 소리). 이 주요 부분들은 청중, 연주자 또는 다른 개인에게 소리를 보강하고 명확하게 하는 목표를 달성하기 위해 다양한 수의 개별 구성 요소를 포함한다.
대형 시스템의 음향 보강은 일반적으로 신호 입력에서 시작하는 신호 경로를 포함하며, 이는 악기 픽업(일렉 기타 또는 전기 베이스)이거나 보컬리스트가 노래하는 마이크로폰 또는 악기나 악기 앰프 앞에 놓인 마이크로폰일 수 있다. 이러한 신호 입력은 두꺼운 오디오 멀티코어 케이블(종종 스네이크라고 불림)의 입력 잭에 연결된다. 그런 다음 스네이크는 모든 입력 신호를 하나 이상의 오디오 믹서로 전달한다.
음향 보강 시스템 기본 개념
카페나 작은 나이트클럽에서는 스네이크가 단일 믹싱 콘솔로만 연결될 수 있으며, 오디오 엔지니어는 이 콘솔을 사용하여 메인 스피커를 통해 청중이 듣는 무대 위 보컬 및 악기 소리의 볼륨과 톤을 조정하고, 연주자를 향하는 모니터 스피커의 볼륨을 조정한다.
중대형 공연장에서는 일반적으로 무대 위 신호를 두 개의 오디오 믹서로 라우팅한다: 프런트 오브 하우스(FOH)와 무대 모니터 시스템, 즉 무대 옆에 있는 두 번째 믹서이다. 이 경우 최소 두 명의 오디오 엔지니어가 필요하다. 한 명은 FOH에서 청중을 위한 메인 믹스를 담당하고, 다른 한 명은 무대 위 연주자를 위한 모니터 믹스를 담당한다.
음향 보강 시스템 기본 개념
신호가 오디오 믹서의 입력에 도달하면 음향 엔지니어는 이 신호를 여러 가지 방법으로 조정할 수 있다. 신호는 이퀄라이징될 수 있고(예: 소리의 저음 또는 고음 조절), 컴프레싱될 수 있으며(원치 않는 신호 피크 방지), 또는 패닝될 수 있다(즉, 왼쪽 또는 오른쪽 스피커로 전송됨). 신호는 또한 잔향 효과와 같은 외부 이펙터로 라우팅될 수 있으며, 이는 신호의 젖은(효과가 적용된) 버전을 출력하고, 일반적으로 마른(효과가 없는) 신호와 다양한 양으로 혼합된다. 많은 전자 이펙터들이 음향 보강 시스템에서 사용되며, 여기에는 디지털 딜레이와 잔향이 포함된다. 일부 콘서트에서는 피치 교정 효과(예: 오토튠)를 사용하여 음정이 맞지 않는 노래를 전자적으로 교정한다.
음향 보강 시스템 기본 개념
믹싱 콘솔에는 각 입력 채널에 aux 또는 aux sends(보조 전송의 약어)라고도 불리는 추가 센드 기능이 있어 다른 목적을 위해 다른 믹스를 생성하고 다른 곳으로 보낼 수 있다. aux sends의 한 가지 용도는 모니터 믹스를 위한 보컬 및 악기 신호의 믹스를 생성하는 것이다(이것은 무대 위 가수와 음악가들이 자신의 모니터 스피커 또는 인이어 모니터에서 듣는 것이다). aux send의 또 다른 용도는 특정 채널의 다양한 양을 선택하고(각 채널의 aux send 노브를 통해) 이 신호들을 이펙트 프로세서로 라우팅하는 것이다. aux sends의 두 번째 용도의 일반적인 예는 록 밴드의 모든 보컬 신호를 잔향 효과를 통해 보내는 것이다. 잔향은 일반적으로 메인 믹스의 보컬에 추가되지만, 전기 베이스 및 다른 리듬 섹션 악기에는 일반적으로 추가되지 않는다.
처리된 입력 신호는 콘솔의 마스터 페이더로 믹스된다. 신호 경로의 다음 단계는 일반적으로 시스템의 크기에 따라 달라진다. 작은 시스템에서는 메인 출력이 종종 추가 이퀄라이저로 전송되거나, 직접 앰프 (음향기기)로 전송되며, 하나 이상의 스피커(일반적으로 두 개, 작은 공연장에서는 무대 양쪽에 하나씩, 큰 공연장에서는 다수)가 해당 앰프에 연결된다. 대형 시스템에서는 신호가 일반적으로 먼저 이퀄라이저를 통과한 다음 크로스오버로 라우팅된다. 크로스오버는 신호를 여러 주파수 대역으로 분할하며, 각 대역은 저음, 중음, 고음 신호를 위해 별도의 앰프와 스피커 인클로저로 전송된다. 저음 신호는 앰프를 거쳐 서브우퍼로 전송되고, 중음 및 고음 신호는 일반적으로 풀레인지 스피커 캐비닛을 구동하는 앰프로 전송된다. 크로스오버를 사용하여 소리를 저음, 중음, 고음으로 분리하면 단일 풀레인지 스피커 시스템을 통해 모든 주파수를 라우팅하는 것보다 "더 깨끗하고" 명확한 소리를 얻을 수 있다(참조: 바이앰핑). 그럼에도 불구하고 많은 소규모 공연장에서는 여전히 단일 풀레인지 스피커 시스템을 사용하는데, 이는 설정하기 쉽고 비용이 저렴하기 때문이다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
음향 보강 시스템에는 여러 종류의 입력 트랜스듀서가 있으며, 마이크로폰이 가장 일반적으로 사용되는 입력 장치이다. 마이크로폰은 변환 방식, 지향성 패턴 또는 기능적 적용에 따라 분류될 수 있다. 음향 보강에 사용되는 대부분의 마이크로폰은 다이내믹 또는 콘덴서 마이크로폰이다. 심장형 마이크로폰이라고 불리는 한 유형의 지향성 마이크로폰은 측면과 후면에서 오는 픽업을 줄여 무대 모니터 시스템에서 원치 않는 피드백을 방지하는 데 도움이 되므로 라이브 사운드에서 널리 사용된다.
음향 보강용 마이크로폰은 받침대가 있는 스탠드, 연단 마운트, 넥타이 클립, 악기 마운트, 헤드셋 마운트 등 다양한 방식으로 배치되고 장착된다. 스탠드에 장착된 마이크로폰은 악기 앰프 앞에 놓여 소리를 픽업하기도 한다. 헤드셋 마운트 및 넥타이 클립 마운트 마이크로폰은 종종 무선 전송과 함께 사용되어 연주자나 발표자가 자유롭게 움직일 수 있도록 한다. 헤드셋 마운트 마이크로폰 기술을 일찍 채택한 사람들 중에는 컨트리 가수 가스 브룩스, 케이트 부시, 그리고 마돈나가 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
다른 유형의 입력 트랜스듀서로는 일렉 기타 및 일렉 베이스에 사용되는 자기 픽업, 현악기 및 피아노에 사용되는 접촉 마이크로폰, 그리고 레코드 플레이어에 사용되는 축음기 픽업(카트리지)이 있다. 신시사이저와 같은 전자 악기는 출력 신호를 오디오 믹서로 직접 라우팅할 수 있다. 이러한 음원 중 일부를 콘솔 입력에 맞추기 위해 DI 유닛이 필요할 수 있다.
무선 시스템은 일반적으로 일렉 기타, 베이스, 무선 마이크로폰 및 인이어 모니터 시스템에 사용된다. 이를 통해 연주자들은 케이블에 걸리거나 연결이 끊어질 걱정 없이 공연 중 무대 위를 자유롭게 움직이거나 심지어 청중 속으로 들어갈 수도 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
오디오 믹서는 음향 보강 시스템의 심장이다. 이곳에서 사운드 엔지니어는 각 입력의 볼륨과 톤을 조절할 수 있는데, 보컬리스트의 마이크로폰이든 전기 베이스의 신호이든 상관없이, 이러한 음원의 사운드를 믹싱하고, 이퀄라이징하고, 효과를 추가할 수 있다. 라이브 쇼를 위한 믹싱은 기술적이고 예술적인 기술의 조합을 필요로 한다. 사운드 엔지니어는 스피커 및 앰프 설정, 이펙터 및 기타 기술에 대한 전문 지식과 좋은 믹스를 만들기 위해 음악이 어떻게 들려야 하는지에 대한 좋은 "귀"를 가지고 있어야 한다.
단일 음향 보강 시스템에서 여러 콘솔이 다른 목적으로 사용될 수 있다. 프런트 오브 하우스(FOH) 믹싱 콘솔은 일반적으로 운영자가 무대 위의 동작을 보고 청중이 듣는 소리를 들을 수 있는 곳에 위치한다. 방송 및 녹음 애플리케이션의 경우 믹싱 콘솔은 밀폐된 부스 안에 있거나 OB 밴 외부에 배치될 수 있다. 대규모 음악 프로덕션은 종종 무대 위 연주자들을 위한 믹스를 전담하는 별도의 무대 모니터 시스템 믹싱 콘솔을 사용한다. 이러한 콘솔은 일반적으로 운영자가 무대 위 연주자들과 소통할 수 있도록 무대 옆에 배치된다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
바와 클럽과 같은 장소를 위한 소규모 PA 시스템은 이제 이전에는 전문가 수준의 장비에서만 사용할 수 있었던 기능들, 예를 들어 디지털 잔향 효과, 그래픽 이퀄라이저, 그리고 일부 모델에서는 피드백 방지 회로를 갖추고 있다. 이 회로는 문제가 발생할 때 전자적으로 오디오 피드백을 감지하고 방지한다. 디지털 효과 장치는 여러 가지 사전 설정 및 가변 잔향, 에코 및 관련 효과를 제공할 수 있다. 디지털 스피커 관리 시스템은 사운드 엔지니어에게 디지털 딜레이(스피커 간 동기화 보장), 리미팅, 크로스오버 기능, EQ 필터, 압축 및 기타 기능을 단일 랙 마운트 장치에서 제공한다. 이전 수십 년 동안 사운드 엔지니어는 이러한 작업을 수행하기 위해 상당한 수의 랙 마운트 아날로그 이펙터 장치를 운반해야 했다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
이퀄라이저는 오디오 엔지니어가 채널, 그룹(예: 드럼 키트의 모든 마이크로폰) 또는 전체 무대 믹스의 사운드 톤과 주파수를 제어할 수 있도록 하는 전자 장치이다. 가정용 스테레오의 저음 및 고음 제어는 간단한 유형의 이퀄라이저이다. 전문 음향 보강 시스템에는 셸빙 이퀄라이저(일반적으로 전체 저음 및 고음 주파수 범위용), 그래픽 이퀄라이저 및 파라메트릭 이퀄라이저의 세 가지 형태로 존재한다. 그래픽 이퀄라이저는 그래프에 그려진 주파수 응답 곡선과 유사한 페이더(수직 슬라이드 제어)를 가지고 있다. 페이더는 특정 주파수 대역을 부스트하거나 컷하는 데 사용될 수 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
이퀄라이저를 사용하면 낮은 음역대에서 소리가 약한 가수와 같이 너무 약한 주파수를 보강할 수 있다. "웅웅거리는" 소리가 나는 큰북이나 과도하게 공명하는 드레드노트 기타와 같이 너무 큰 주파수는 줄일 수 있다. 음향 보강 시스템은 일반적으로 3분의 1 옥타브 주파수 중심을 가진 그래픽 이퀄라이저를 사용한다. 이들은 일반적으로 주 스피커 시스템 또는 무대 위의 모니터 스피커로 가는 출력 신호를 이퀄라이징하는 데 사용된다. 파라메트릭 이퀄라이저는 종종 믹싱 콘솔의 각 채널에 내장되어 있으며, 일반적으로 중음역대 주파수를 위한 것이다. 또한 믹싱 보드에 연결할 수 있는 별도의 랙 마운트 장치로도 제공된다. 파라메트릭 이퀄라이저는 일반적으로 노브와 때로는 버튼을 사용한다. 오디오 엔지니어는 어떤 주파수 대역을 줄이거나 보강할지 선택한 다음, 추가 노브를 사용하여 이 주파수 범위를 얼마나 줄이거나 보강할지 조절할 수 있다. 파라메트릭 이퀄라이저는 1970년대에 인기를 얻기 시작하여 그 이후로 많은 엔지니어에게 선호되는 프로그램 이퀄라이저로 남아 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
하이패스 필터(저음 차단) 및 로우패스 필터(고음 차단)도 이퀄라이저 또는 오디오 콘솔에 포함될 수 있다. 하이패스 및 로우패스 필터는 주어진 채널의 대역폭 극단값을 제한한다. 매우 낮은 주파수 음향 신호(즉, 초저주파 또는 서브소닉)를 차단하면 가청 소리를 생성하지 못하고 서브우퍼 드라이버에 무리를 줄 수 있는 앰프 전력 낭비가 줄어든다. 초음파 에너지를 차단하는 로우패스 필터는 무선 주파수, 조명 제어 또는 디지털 회로가 파워 앰프로 침투하는 것을 방지하는 데 유용하다. 이러한 필터는 종종 그래픽 및 파라메트릭 이퀄라이저와 함께 사용되어 오디오 엔지니어에게 주파수 범위에 대한 완전한 제어를 제공한다. 하이패스 필터와 로우패스 필터가 함께 사용되면 대역통과 필터로 작동하여 가청 스펙트럼 위와 아래의 원치 않는 주파수를 모두 제거한다. 대역저지 필터는 그 반대의 역할을 한다. 즉, 중간의 한 대역을 제외한 모든 주파수를 통과시킨다. 마이크로프로세서를 사용하는 피드백 억제기는 피드백 발생을 자동으로 감지하고 피드백과 관련된 특정 주파수에 좁은 대역저지 필터(즉, 노치 필터)를 적용한다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
컴프레서 (오디오)는 오디오 엔지니어가 오디오 신호의 다이내믹 레인지를 관리하는 데 도움을 주기 위해 고안되었다. 자동 컴프레서 발명 이전에 오디오 엔지니어들은 "페이더 라이딩"을 통해 같은 목표를 달성했다. 즉, 믹스를 주의 깊게 듣고 너무 커지는 가수나 악기의 페이더를 낮추는 방식이었다. 컴프레서는 정의된 수준(임계값) 이상의 신호 게인을 비율 설정에 의해 정의된 양만큼 줄여 이를 수행한다. 대부분의 컴프레서는 작업자가 일반적으로 1:1에서 20:1 사이의 범위 내에서 비율을 선택할 수 있도록 설계되었으며, 일부는 최대 ∞:1까지 설정을 허용한다. 높은 압축 비율을 가진 컴프레서는 일반적으로 리미터라고 불린다. 컴프레서가 신호의 게인을 조절하는 속도(어택 및 릴리스)는 일반적으로 조절 가능하며, 장치의 최종 출력 또는 메이크업 게인도 마찬가지이다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
컴프레서 적용은 매우 다양하다. 일부 애플리케이션에서는 구성 요소 보호 및 게인 구조 제어를 위해 리미터를 사용한다. 컴프레서를 사용한 예술적 신호 조작은 믹싱 엔지니어들이 명확성을 향상시키거나 프로그램 자료와 관련하여 신호를 창의적으로 변경하는 데 널리 활용하는 주관적인 기술이다. 예술적 압축의 예로는 현대 록 드럼 키트의 다양한 구성 요소에 사용되는 일반적인 강력한 압축이 있다. 드럼은 더 펀치감 있고 풍성하게 들리도록 처리된다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
노이즈 게이트는 설정된 임계값 미만의 신호를 음소거한다. 노이즈 게이트의 기능은 어떤 면에서 컴프레서의 기능과 반대이다. 노이즈 게이트는 마이킹된 일렉 기타 앰프의 윙윙거리는 소리나 설교대 위의 서류 바스락거리는 소리와 같이 프로그램과 관련 없는 잡음을 포착하는 마이크로폰에 유용하다. 노이즈 게이트는 많은 하드 록 및 메탈 밴드의 드럼 키트의 드럼 근처에 놓인 마이크로폰을 처리하는 데도 사용된다. 노이즈 게이트가 없으면 플로어 탐과 같은 특정 악기용 마이크로폰은 인근 드럼이나 심벌즈의 신호도 포착한다. 노이즈 게이트를 사용하면 드럼 키트의 각 마이크로폰의 감도 임계값을 설정하여 드럼의 직접적인 타격과 그 후의 울림만 들리고 인근 소리는 들리지 않도록 할 수 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
잔향과 딜레이 (오디오 효과) 효과는 믹스의 사운드를 향상시키고 원하는 예술적 효과를 만들기 위해 음향 보강 시스템에서 널리 사용된다. 잔향과 딜레이는 사운드에 공간감을 더한다. 잔향은 작은 방에서 거대한 홀, 심지어 물리적인 세계에 존재하지 않는 공간에 이르기까지 무엇이든 노래하는 목소리나 악기가 존재하는 효과를 줄 수 있다. 잔향의 사용은 종종 청중에게 눈에 띄지 않는데, 이는 신호가 "건조하게"(효과 없이) 남겨지는 것보다 더 자연스럽게 들리기 때문이다. 라이브 사운드를 위해 설계된 많은 현대식 믹싱 보드는 내장된 잔향 효과를 포함한다.
다른 효과로는 플랜저, 페이저 (효과), 코러스와 같은 모듈레이션 효과와 익사이터 (효과) 및 하모나이저와 같은 스펙트럼 조작 또는 하모닉 효과가 있다. 2010년대 팝 음악 재생에 효과를 사용하는 것은 종종 라이브 콘서트 환경에서 아티스트 음악의 스튜디오 버전 사운드를 모방하려는 시도이다. 예를 들어, 오디오 엔지니어는 오토튠 효과를 사용하여 가수가 녹음에서 사용했던 특이한 보컬 사운드 효과를 생성할 수 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
적절한 유형, 변형 및 효과 수준은 상당히 주관적이며 종종 프로덕션의 오디오 엔지니어, 아티스트, 밴드리더, 음악 프로듀서 또는 음악 감독이 공동으로 결정한다.
피드백 억제기는 원치 않는 하울링 (소리)을 감지하고 억제하며, 일반적으로 시스템의 신호 경로에 자동으로 노치 필터를 삽입함으로써 이를 수행한다. 오디오 피드백은 공연에 방해가 되고 스피커와 연주자 및 청중의 귀에 손상을 줄 수 있는 원치 않는 크고 날카로운 소음을 유발할 수 있다. 마이크로폰에서 발생하는 오디오 피드백은 마이크로폰이 모니터 또는 메인 스피커에 너무 가깝고 음향 보강 시스템 자체가 증폭될 때 발생한다. 마이크로폰을 통한 오디오 피드백은 거의 보편적으로 부정적인 현상으로 간주되지만, 많은 일렉 기타 연주자들은 기타 피드백을 공연의 일부로 사용한다. 이러한 유형의 피드백은 의도적인 것이므로 음향 엔지니어는 이를 방지하려고 하지 않는다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
앰프 (음향기기)는 라인 레벨 신호를 증폭하고 스피커를 구동하여 소리를 생성하기에 충분한 전력을 제공하는 전자 장치이다. 헤드폰을 포함한 모든 스피커는 전력 증폭을 필요로 한다. 대부분의 전문가용 오디오 파워 앰프는 일반적으로 어떤 형태의 리미터와 같은 클리핑으로부터 보호 기능도 제공한다. 클리핑 상태로 작동하는 파워 앰프는 스피커에 손상을 줄 수 있다. 앰프는 또한 일반적으로 출력 및 과열에 대한 합선으로부터 보호 기능을 제공한다.
오디오 엔지니어는 충분한 헤드룸 (오디오 신호 처리)을 제공하는 앰프를 선택한다. 헤드룸은 오디오 시스템의 신호 처리 능력이 지정된 공칭 레벨을 초과하는 정도를 말한다. 헤드룸은 과도한 오디오 피크가 시스템이나 오디오 신호를 손상시키지 않고(예: 클리핑을 통해) 공칭 레벨을 초과할 수 있도록 하는 안전 구역으로 생각할 수 있다. 표준 기관들은 공칭 레벨과 헤드룸에 대한 권장 사항이 다르다. 충분한 헤드룸을 가진 앰프를 선택하는 것은 신호가 깨끗하고 왜곡되지 않도록 하는 데 도움이 된다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
대부분의 음향 보강 장비와 마찬가지로 전문가용 앰프는 일반적으로 표준 19인치 랙 내에 장착되도록 설계된다. 랙 마운트 앰프는 장비 운송 중 손상을 방지하기 위해 일반적으로 로드 케이스에 보관된다. 액티브 스피커는 스피커의 요구 사항에 맞춰 제조업체에서 선택한 내부 장착 앰프를 가지고 있다. 일부 액티브 스피커에는 이퀄라이징, 크로스오버 및 믹싱 회로가 내장되어 있다.
앰프는 상당한 양의 열을 발생시킬 수 있으므로, 앰프를 장비 랙에 장착할 때 열 방출은 작업자가 고려해야 할 중요한 요소이다. 많은 앰프는 열 방열판 위로 공기를 끌어들이는 내부 팬을 특징으로 한다. 열 방열판은 먼지로 막힐 수 있으며, 이는 앰프의 냉각 능력에 악영향을 미칠 수 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
1970년대와 1980년대에는 대부분의 PA 시스템이 무거운 클래스 AB 앰프를 사용했다. 1990년대 후반에는 PA 애플리케이션의 앰프가 스위칭 전원 공급 장치와 클래스 D 앰프의 사용 증가로 더 가볍고, 작고, 강력하며, 효율적이게 되었으며, 이는 상당한 무게 및 공간 절약과 효율성 향상을 제공했다. 종종 기차역, 스타디움, 공항에 설치되는 클래스 D 앰프는 구형 앰프에 비해 최소한의 추가 냉각으로 더 높은 랙 밀도로 작동할 수 있다.
디지털 크로스오버 기능, 압축, 리미터, 기타 기능을 단일 장치에 결합한 디지털 스피커 관리 시스템(DLMS)은 믹싱 콘솔의 믹스를 처리하여 다양한 앰프에 라우팅하는 데 사용된다. 시스템은 여러 스피커를 포함할 수 있으며, 각 스피커는 특정 주파수 범위(즉, 저음, 중음, 고음)에 최적화된 자체 출력을 갖는다. DLMS의 도움으로 음향 보강 시스템을 바이앰핑 및 트라이앰핑하면 각 앰프에 해당 스피커에 적합한 주파수만 보내고 수동 크로스오버 회로와 관련된 손실을 제거하여 앰프 전력을 더 효율적으로 사용할 수 있다.
음향 보강 시스템 시스템 구성 요소
간단하고 저렴한 PA 스피커는 적절한 인클로저에 단일 풀레인지 스피커 드라이버를 가질 수 있다. 더 정교한 전문가 수준의 음향 보강 스피커는 저음, 중음, 고음의 주파수 소리를 생성하기 위해 별도의 드라이버를 통합할 수 있다. 크로스오버 네트워크는 다른 주파수를 적절한 드라이버로 보낸다. 1960년대에는 혼 로드형 극장 및 PA 스피커가 일반적으로 높은 인클로저 내에 수직선으로 여러 드라이버가 장착된 기둥이었다.
1970년대부터 1980년대 초반은 스피커 디자인의 혁신 시기였으며, 많은 음향 보강 회사들이 시판 드라이버를 사용하여 자체 스피커를 디자인했다. 혁신 분야는 캐비닛 디자인, 내구성, 포장 및 운송 용이성, 그리고 설치 용이성이었다. 이 시기에는 또한 대규모 콘서트에서 메인 스피커를 매달거나 플라잉하는 것이 도입되었다. 1980년대에는 대형 스피커 제조업체들이 1970년대의 혁신을 사용하여 표준 제품을 생산하기 시작했다. 이들은 대부분 12인치, 15인치 또는 이중 15인치 우퍼와 고주파 혼에 부착된 압축 드라이버가 있는 더 작은 2웨이 시스템이었다. 1980년대에는 또한 음향 보강 시장에 중점을 둔 스피커 회사들이 생겨났다.