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루이사 데 구스만 출처
Ames, Glenn Joseph (2000). 《Renascent Empire?: The House of Braganza and the Quest for Stability in Portuguese Monsoon Asia, ca. 1640–1683》. Amsterdam: Amsterdam University Press. ISBN 9053563822.
McMurdo, Edward (1889). 《The history of Portugal, from the Commencement of the Monarchy to the Reign of Alfonso III》. London: Sampson Low, Marston, Searle, & Rivington. 2023년 10월 25일에 확인함.
아마나촌
아마나촌(天名村)은 일본 미에현 가와게군에 설치되었던 촌이다. 현재의 스즈카시의 일부에 해당한다.
아이카와촌 (미에현)
아이카와촌(合川村)은 일본 미에현 가와게군에 설치되었던 촌이다. 현재의 스즈카시의 남서단에 해당한다.
사카에촌 (미에현)
사카에촌(栄村)은 일본 미에현 가와게군에 설치되었던 촌이다. 현재의 스즈카시의 남동단, 이세만 연안에 해당한다.
이에키정
이에키정(家城町)은 일본 미에현 이치시군에 설치되었던 정이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
피코네모사우루스
피코네모사우루스(pycnonemosaurus)는 아벨리사우루스과 공룡들 중에서 가장 거대하다고 추청되는 공룡이다. 7200만년전 백악기 후기 남아메리카에 살았던 공룡이다. 브라질에서 발견되었으며 옥살라이아 다음으로 거대한 브라질의 육식공룡이다.
피코네모사우루스 역사
2002년 브라질의 이름없는 사암 지층에서 켈너(kellner)와 그의 동료들에 의해 발견되어 2006년 명명되어 "울창한 숲의 도마뱀"이란 뜻인
피코네모사우루스 네베시(pycnonemosaurus nevesi)라는 이름을 얻게 되었다.
피코네모사우루스 특징
처음에는 6~7M 무게는 1.2t정도인 그저 중형 아벨리사우루스과 공룡인줄 알았지만...
이후 다시 재추정한 결과 몸길이만 8.9m에 무게만 3.6t이나 되는 대형 아벨리사우루스과 공룡이 였다.
심지어 발견된 표본은 아직 아성체였다는 점을 감안하면 성체는 더 크다는거다.
(다만 발견된 표본들이  다리뼈와 꼬리뼈 일부이기에 추정치가 바뀔수있다는걸 알아야한다.)
육식이며 발견된 지층에서 티타노사우루스류 공룡들의 화석이 나온것으로보아 이들을 먹이로 삼았을 것으로 추측된다.
피코네모사우루스 여담
크기에 비해 명성이 적지만
영화 쥬라기 월드에서 인도미누스 렉스를 창조할때 쓰이는 공룡들 중 하나이다.
일부자료에서 피크노네모사우루스라고 불리지만 영어명칭으로 따지고 보면 피코네모사우루스가 정확하지만 둘다 맞는표현이긴 하다.
가와구치촌 (미에현)
가와구치촌(川口村)은 일본 미에현 이치시군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
구모즈촌
구모즈촌(雲出村)은 일본 미에현 이치시군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
구리마촌
구리마촌(栗真村)은 일본 미에현 가와게군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
시라쓰카정
시라쓰카정(白塚町)은 일본 미에현 가와게군에 설치되었던 정이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
스구리촌
스구리촌(村主村)은 일본 미에현 아노군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
가가미우라촌
가가미우라촌(鏡浦村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 일부에 해당한다.
도바정
도바정(鳥羽町)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 정이다. 현재의 도바시의 중심부에 해당한다.
가모촌 (미에현)
가모촌(加茂村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 중부에 해당한다.
나가오카촌 (미에현)
나가오카촌(長岡村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 남동부에 해당한다.
모모토리촌
모모토리촌(桃取村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 일부에 해당한다.
도시촌 (미에현)
도시촌(答志村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 일부에 해당한다.
스가시마촌
스가시마촌(菅島村)은 일본 미에현 시마군에 설치되었던 촌이다. 현재의 도바시의 일부에 해당한다.
히나치촌
히나치촌(比奈知村)은 일본 미에현 나가군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나바리시 중심부의 동방 일대에 해당한다.
화성 FS
화성 FS(Hwaseong Futsal Club)는 대한민국 경기도 화성시에 있는 풋살 선수단이다. 화성FS풋살프로팀이 운영하는 남자 세미프로 풋살단이며, 2020년에 창단되었다.
주한 유럽 상공회의소
주한유럽상공회의소(ECCK)는 대한민국에서 사업을 운영하거나 대한민국과 관련된 유럽 기업들을 지원하기 위해 설립된 비영리, 비정치 단체이다. 이 상공회의소의 주요 목표는 회원들에게 한국의 비즈니스 및 규제 환경에 관한 정보, 커뮤니케이션 및 접근을 제공하는 것이다.
ECCK 본부는대한민국 서울특별시 중구 한강대로에 위치해 있으며, 지부는 부산광역시 부산진구 서전로에 있다.
주한 유럽 상공회의소 역사
ECCK는 대한민국 산업통상자원부에 등록함으로써 2012년 12월 3일 공식적으로 비영리, 비정치 단체로 설립되었다. ECCK는 한국 정부의 어떤 부서와도 관련이 없다.
이사회는 회장, 부회장, 이사, 회계 담당자, 수탁자 등 9명의 선출된 인원으로 구성된다. 이사회는 ECCK를 감독하고 정책 결정을 내리는 역할을 한다.
ECCK는 지식 공유를 위해 산업 관련 컨퍼런스 및 세미나를 개최한다. 정보 교환 및 비즈니스 관계를 장려하기 위해 공식 및 비공식 네트워킹 행사가 주최된다. 또한 ECCK는 한국을 방문하는 유럽 경영진 및 관계자들에게 첫 접촉 지점 역할을 한다.
정보 교환 플랫폼으로서 ECCK는 회원들에게 한국의 현재 시장 상황, 주요 규제 문제 및 주목할 만한 사회적 동향을 알리기 위해 출판물을 배포한다. 또한 상공회의소는 한국의 비즈니스 환경에 대한 설문조사를 실시하고 업계 전문가 의견을 수집하기 위한 인터뷰를 진행한다.
가사사기촌
가사사기촌(鵲村)은 일본 미에현 이치시군에 설치되었던 촌이다. 현재의 마쓰사카시 북서부, 이세만 연안에 해당한다.
C.C 메르세데스
크리스토퍼 크리스스토모 메르세데스(Cristopher Crisostomo Mercedes, 1994년 3월 8일 ~ )는 도미니카 공화국의 야구 선수이자, 전 KBO 리그 키움 히어로즈의 투수이다.
C.C 메르세데스 일본 프로야구 시절
2017년에 요미우리 자이언츠에 입단하였다.
C.C 메르세데스 한국 프로야구 시절
2025년 7월 30일에 케니 로젠버그를 대체할 외국인 투수로 영입되었다.
하타도노촌
하타도노촌(機殿村)은 일본 미에현 이난군에 설치되었던 촌이다. 현재의 마쓰사카시의 북동부에 해당한다.
히가시쿠로베촌
히가시쿠로베촌(東黒部村)은 일본 미에현 다키군에 설치되었던 촌이다. 현재의 마쓰사카시의 북동단, 이세만 연안에 해당한다.
우쓰베촌
우쓰베촌(内部村)은 일본 미에현 미에군에 설치되었던 촌이다. 현재의 욧카이치시의 일부에 해당한다.
중력 에너지
중력 에너지(영어: Gravitational energy) 또는 중력 위치 에너지(영어: gravitational potential energy)는 질량을 가진 물체가 중력장 내 위치의 중력 퍼텐셜로 인해 가지는 위치 에너지이다. 수학적으로, 이는 질량을 필드를 생성하는 질량으로부터 선택된 기준점(종종 "무한 거리")에서 필드 내의 다른 지점으로 가져오기 위해 중력에 대항하여 수행되어야 하는 최소 기계적 일이며, 이는 물체가 서로를 향해 자유 낙하할 때 운동 에너지의 변화량과 같다. 중력 위치 에너지는 두 물체가 서로 멀어질수록 증가하며, 서로를 향해 낙하하도록 허용되면 운동 에너지로 변환된다.
중력 에너지 정의
두 쌍으로 상호 작용하는 점 입자의 경우, 중력 위치 에너지 는 외부 행위자가 질량을 준정적으로 모으기 위해 해야 하는 일이다(이는 중력장이 질량에 하는 일과 정확히 반대이다).

여기서 은 질량의 변위 벡터이고, 는 질량에 작용하는 중력이며, 은 스칼라곱을 나타낸다.
중력 에너지 고전역학
고전역학에서 두 개 이상의 질량은 항상 중력 퍼텐셜을 갖는다. 에너지 보존 법칙에 따르면 이 중력장 에너지는 항상 음수여야 하며, 물체가 무한히 멀리 떨어져 있을 때 0이 된다. 중력 위치 에너지는 물체가 중력장 내에 있기 때문에 가지는 위치 에너지이다.
점 질량 이 다른 점 질량 의 존재로 인해 거리 에서 경험하는 중력의 크기와 방향은 뉴턴의 중력 법칙에 의해 주어진다.
원점을 의 위치로 취하면,점 질량 을 무한대에서 점 질량 으로부터 최종 거리 (예: 지구의 반지름)까지 가져오는 데 중력이 한 총 일을 구하려면, 변위에 대해 힘을 적분한다:
중력 위치 에너지는 이 과정에서 중력에 대항하여 수행해야 하는 최소 (준정적) 일이다.
중력 에너지 고전역학
훨씬 작은 질량 이 훨씬 큰 질량 의 표면 근처에서 움직이는 일반적인 상황에서는 중력장이 거의 일정하므로 중력 에너지에 대한 표현을 상당히 단순화할 수 있다. 표면(중심에서  거리)에서 표면 위  높이로 이동할 때의 위치 에너지 변화는 다음과 같다.

만약 이 작다면, 이는 가 일정한 표면 근처에서 필연적이므로, 이 표현은 이항 근사를 사용하여 단순화될 수 있다.

으로,

중력장 이므로, 이는 다음과 같이 줄어든다.

이것은 표면으로부터 높이 를 얻을 때의 에너지 변화량이다.
중력 에너지 일반 상대성이론
일반 상대성이론에서 중력 에너지는 극히 복잡하며, 개념에 대한 단일한 합의된 정의는 없다. 때로는 란다우-리프시츠 유사텐서를 통해 모델링되며, 이는 고전역학의 에너지-운동량 보존 법칙을 유지할 수 있게 한다. 물질의 에너지-운동량 텐서를 란다우-리프시츠 유사텐서에 더하면 모든 좌표계에서 4-발산이 0이 되는 결합된 물질 및 중력 에너지 유사텐서가 생성되어 보존 법칙을 보장한다. 일부 사람들은 유사텐서가 일반 상대성이론에서 부적절하다는 이유로 이 유도에 반대하지만, 결합된 물질 및 중력 에너지 유사텐서의 발산은 텐서이다.
호보촌
호보촌(保々村)은 일본 미에현 미에군에 설치되었던 촌이다. 현재의 욧카이치시의 북서단에 해당한다.
중력 결합 에너지
중력 결합 에너지(영어: Gravitational binding energy)는 시스템이 중력적으로 구속 상태에 있지 않게 되기 위해 시스템에 추가되어야 하는 최소 에너지이다. 중력적으로 결합된 시스템은 그 구성 요소들이 완전히 분리되었을 때의 에너지 합계보다 더 낮은(즉, 더 음의) 중력 퍼텐셜 에너지를 가진다. 이것이 최소 전 퍼텐셜 에너지의 원리에 따라 시스템이 응집되도록 유지하는 이유이다.
중력 결합 에너지는 뉴턴 중력 이론과 알베르트 아인슈타인의 중력 이론인 일반 상대성이론에서 개념적으로 다를 수 있다. 뉴턴 중력에서는 결합 에너지가 시스템의 모든 미시적 구성 요소 쌍 사이의 상호 작용의 선형 합으로 간주될 수 있지만 일반 상대성이론에서는 중력장이 모두 약할 경우에만 대략적으로 참이다. 시스템 내에 더 강한 장이 존재할 경우, 결합 에너지는 시스템 전체의 비선형 속성이며, 시스템의 요소들 사이에 개념적으로 귀속될 수 없다. 이 경우 결합 에너지는 시스템의 ADM 질량과 시스템의 모든 원자 및 기타 기본 입자가 분해되었을 때의 에너지 합계 사이의 (음의) 차이로 간주될 수 있다.
중력 결합 에너지
균일한 밀도를 가진 구형 물체의 경우, 중력 결합 에너지 U는 뉴턴 중력에서 다음 공식으로 주어진다.
여기서 G는 중력 상수이고, M은 구의 질량이며, R은 구의 반지름이다.
지구가 균일한 밀도를 가진 구라고 가정하면 (실제로는 그렇지 않지만 자릿수 추정치를 얻기에는 충분히 가깝다) M = 5.97×1024 kg이고 r = 6.37×106 m일 때 U = 2.24×1032 J이다. 이는 태양의 총 에너지 출력의 대략 일주일치와 같다. 이는 킬로그램당 37.5 MJ/kg이며, 표면에서 킬로그램당 퍼텐셜 에너지의 절댓값의 60%이다.
지진파 이동 시간에서 추론된 실제 밀도의 깊이 의존성은 지구 예비 참조 모델 (PREM)에 주어진다. 이를 사용하여 지구의 실제 중력 결합 에너지는 수치적으로 U = 2.49×1032 J로 계산할 수 있다.
비리얼 정리에 따르면, 항성의 중력 결합 에너지는 정역학적 평형이 유지되기 위해 내부 열 에너지의 약 두 배이다. 항성의 가스가 더욱 상대론적이 되면, 정역학적 평형에 필요한 중력 결합 에너지는 0에 가까워지고 항성은 불안정해진다 (섭동에 매우 민감해진다). 이는 높은 질량의 항성의 경우 강한 복사압으로 인해 초신성을 유발하거나, 중성자별의 경우 블랙홀로 이어질 수 있다.
중력 결합 에너지 균일한 구에 대한 뉴턴 중력 내에서의 유도
반지름이 인 구의 중력 결합 에너지는 구를 차례로 구형 껍질을 무한대로 이동시키면서 분리한다고 상상하고, 가장 바깥쪽 껍질부터 먼저 이동시키면서 이에 필요한 총 에너지를 찾아 계산한다.
일정한 밀도 를 가정하면, 껍질과 그 안의 구의 질량은 다음과 같다.

그리고
껍질에 필요한 에너지는 중력 퍼텐셜 에너지의 음수이다.
모든 껍질에 대해 적분하면 다음과 같다.
는 균일한 밀도를 가진 물체의 경우 전체 질량을 부피로 나눈 것과 같으므로,
그리고 마지막으로, 이 값을 우리의 결과에 대입하면 다음과 같다.
중력 결합 에너지 음의 질량 성분
서로 R 거리에 위치하고 상호적으로 움직이지 않는 두 물체는 R이 작을 때 세 번째 물체에 약간 더 작은 중력을 가한다. 이는 시스템의 음의 질량 성분으로 볼 수 있으며, 균일한 구형 해의 경우 다음과 같다.
예를 들어, 지구가 현재 크기의 중력적으로 결합된 구라는 사실은 2.49421×1015 kg의 질량 손실을 의미하며 (대략 포보스 질량의 4분의 1 - 동일한 값을 줄 (단위)로 보려면 위 참조), 만약 지구의 원자들이 임의로 큰 부피에 희박하게 퍼져 있었다면 지구는 현재 질량에 2.49421×1015 kg 킬로그램이 더해져 있었을 것이다 (그리고 세 번째 물체에 대한 중력은 그만큼 더 강했을 것이다).
이 음의 성분은 시스템의 양의 성분을 결코 초과할 수 없음을 쉽게 증명할 수 있다. 시스템 질량 자체보다 큰 음의 결합 에너지는 시스템의 반지름이 다음보다 작아야 함을 의미한다.

이는 슈바르츠실트 반지름의 보다 작다.

따라서 외부 관찰자에게는 결코 보이지 않는다. 그러나 이것은 뉴턴 근사에 불과하며 상대론적 조건에서는 다른 요인들도 고려되어야 한다.
중력 결합 에너지 불균일한 구
행성과 항성은 밀도가 낮은 표면에서 훨씬 더 밀도가 높은 압축된 핵까지 방사형 밀도 기울기를 가지고 있다. 축퇴 물질 물체(백색 왜성, 중성자별 펄서)는 방사형 밀도 기울기와 상대론적 보정을 모두 가지고 있다.
중성자별의 상대론적 상태 방정식에는 다양한 모델에 대한 반지름 대 질량 그래프가 포함되어 있다. 주어진 중성자별 질량에 대한 가장 가능성 있는 반지름은 AP4 (가장 작은 반지름) 및 MS2 (가장 큰 반지름) 모델에 의해 범위가 정해진다. BE는 중력 결합 에너지 질량 등가 대 관측된 중성자별 중력 질량 M과 반지름 R의 비율이다.
현재 값에 따르면
그리고 태양 질량에 대한 항성 질량 M이 다음과 같이 표현된다.
그러면 중성자별의 상대론적 분수 결합 에너지는 다음과 같다.
다나카 다쓰야
다나카 다쓰야(田中達也)는 다음 사람을 가리킨다.
폴라 셰어
폴라 셰어(Paula Scher, 1948년 10월 6일 ~ )는 미국의 그래픽 디자이너, 화가, 교육자이다. 타일러 예술학교를 졸업한 후 CBS 레코드와 애틀랜틱 레코드 등에서 수많은 음반 커버 디자인을 맡으며 명성을 얻었고, 1991년부터는 디자인 컨설팅 회사 펜타그램 뉴욕 오피스의 파트너로 활동하였다. 그녀는 모마, 씨티은행, 마이크로소프트, 퍼블릭 시어터 등의 시각 정체성을 설계하며 포스트모던 타이포그래피의 선구자로 평가받는다. 뉴욕 시각예술학교(SVA)를 비롯한 여러 교육기관에서 그래픽 디자인을 가르쳤으며, 지도 형태의 회화 시리즈인 《Maps》를 통해 회화 작가로서도 주목받았다. 그녀는 AIGA 메달, 내셔널 디자인 어워드 등 다수의 상을 수상하며 현대 그래픽 디자인계의 대표 인물로 인정받고 있다.
폴라 셰어 생애
파울라 셰어는 1948년 10월 6일 미국 워싱턴 D.C.에서 태어났다. 1966년부터 1970년까지 펜실베이니아주에 위치한 타일러 예술학교(Tyler School of Art)에서 일러스트레이션을 전공하며 예술가로서의 기초를 다졌으며, 이후 뉴욕으로 이주하여 그래픽 디자이너로 활동을 시작하였다. 그녀는 CBS 레코드와 아틀랜틱 레코드에서 수많은 음반 커버를 디자인하였고, 1970~1980년대 동안 150개가 넘는 앨범 아트워크를 선보이며 명성을 쌓았다. 이 시기 제작된 작품들 가운데는 그래미상 후보에 오른 디자인도 포함되어 있었고, 그녀는 음악 산업과 그래픽 디자인의 접점에서 상업성과 예술성을 동시에 구현한 선구적 디자이너로 평가받았다.
폴라 셰어 생애
1991년, 셰어는 세계적인 디자인 컨설팅 회사인 펜타그램(Pentagram)의 뉴욕 오피스 파트너로 합류하면서 그녀의 경력에 새로운 전기를 맞는다. 이곳에서 그녀는 씨티은행(Citibank), 마이크로소프트(Microsoft), 모마(MoMA), 뉴욕 공립극장(The Public Theater), 블룸버그(Bloomberg), 메트로폴리탄 오페라 등 다양한 글로벌 기업과 문화기관을 위한 시각 정체성과 환경 디자인을 구축하였다. 특히 1994년의 뉴욕 공립극장 아이덴티티 디자인은 타이포그래피의 언어를 도시적이고 다원적인 그래픽 언어로 재해석한 사례로서, 포스트모던 디자인의 대표적 성취로 꼽힌다.
폴라 셰어 생애
그녀의 디자인 철학은 글자를 단순한 정보 전달 도구가 아니라 조형 요소로 인식하는 접근에서 출발한다. 복잡하고 대담한 타이포그래피의 배치와 구성은 때때로 혼란스럽지만, 이는 그녀가 의도한 시각적 에너지의 표출이며 감각적 질서의 창조이다. 또한, 그녀는 아르데코나 러시아 구성주의 등의 역사적 스타일을 현대적 언어로 변환하며, 과거와 현재의 시각적 코드가 교차하는 지점을 디자인의 장으로 삼았다. 회화 시리즈 《Maps》는 이러한 경향의 정점에 있으며, 정보의 미학을 실험한 지도 회화는 그래픽 디자인과 순수미술의 경계를 넘나드는 작업으로 주목받았다.
1992년부터 뉴욕 시각예술학교(School of Visual Arts)에서 교육자로 재직하며 후학 양성에도 헌신해왔고, 예일대학교와 쿠퍼 유니언 등에서도 강의하였다. 그녀는 미국 그래픽디자인계의 권위 있는 상인 AIGA 메달을 수상했으며, 내셔널 디자인 어워드(National Design Award), 아트 디렉터스 클럽 명예의 전당 헌정, 미국 예술 아카데미 회원 선출 등으로 그 공로를 인정받았다. 디자인계와 예술계 전반에서 그녀는 타이포그래피를 통한 시각 문화의 확장자이자, 도시성과 정체성을 시각 언어로 구조화한 장인으로 자리매김하였다.
2025년 캄차카 지진
2025년 캄차카반도 지진은 2025년 7월 30일 11시 24분 50초(PETT 기준, 2025년 7월 29일 23:24:50 UTC)에 러시아 극동 캄차카반도 동쪽 해안에서 발생한 해구형 지진이다. 지진 규모는 M8.8이며 캄차카반도 해안 도시인 페트로파블롭스크캄차츠키에서 동남쪽으로 119 km 떨어진 해역에서 발생했다. 이번 지진은 2011년 도호쿠 지방 태평양 해역 지진 이후 기록된 가장 큰 규모의 지진이며, 1906년 에콰도르-콜롬비아 지진과 2010년 칠레 지진과 함께 20세기 이후 발생한 지진계로 기록된 역대 6번째로 큰 규모의 지진이다. 이 지진과 뒤이은 태평양 전역의 쓰나미는 캄차카 변경주와 사할린주에 중간 정도의 피해와 다수의 부상자를 일으켰다.
2025년 캄차카 지진 지질학적 환경
이 지진은 쿠릴-캄차카 해구 섭입대에서 발생했다. 쿠릴-캄차카 해구는 쿠릴 열도 동쪽 해안에서 캄차카반도까지 뻗어 있는 북아메리카판과 태평양판 사이의 거대한 충상 단층이자 수렴 경계이다. 백악기 이래로 태평양판이 북아메리카판 아래로 계속해서 섭입하고 있다. 두 판 사이의 수렴 속도는 연간 76~90 mm 사이로 추정된다.
2025년 캄차카 지진 지질학적 환경
섭입대에서는 이전에도 대규모 지진이 기록된 바 있다. 이전까지 발생했던 가장 큰 지진은 1952년 세베로쿠릴스크 지진으로, 규모 Mw8.8-9.0이었고 2025년 지진에서 동남쪽으로 45 km 떨어진 곳을 진앙으로 일어났다. 이 지진은 캄차카 해안을 따라 크고 파괴적인 쓰나미를 일으켰다. 이 지진은 북쪽의 시푸스키곶부터 남쪽의 오네코탄섬까지 섭입대의 700 km × 150~200 km 구간을 파열시킨 것으로 추정된다. 대부분의 큰 섭입대 지진과는 달리, 1952년 지진의 가장 큰 단층 운동은 해구에 더 가까운 곳이 아닌 더 깊은 깊이에서 발생했다. 단층 운동은 깊이가 40 km에 달했으며, 아마도 60~80 km 깊이까지 내려갔을 것으로 추정된다. 해구에서는 미끄러짐이 거의 발생하지 않아 잠겨 있었고 방출되지 않은 탄성 에너지가 축적되었다. 이보다 더 큰 지진은 1737년에 발생했으며, 규모는 M9.3으로 추정된다. 이 지진은 당시 탐험가의 기록과 쓰나미 퇴적물 관찰에 따르면 높이 63 m의 쓰나미를 일으켰다.
2025년 캄차카 지진 지진
미국 지질조사국(USGS)에 따르면 7월 29일 23:24:50 UTC에 모멘트 규모 Mww8.8의 대규모 해저 지진이 발생했다. 진앙은 캄차카반도 태평양 연안, 페트로파블롭스크캄차츠키에서 동남쪽으로 약 136 km 떨어진 해역이며, 진원 깊이는 20.7 km로 얕았다. 국립 지구물리화산학 연구소와 지오사이언스 오스트레일리아는 모두 규모를 Mw8.6으로 발표했다.
7월 20일에는 규모 Mww7.4의 전진이 7월 29일 본진에서 서남쪽으로 약 60 km 떨어진 곳에서 발생했다. 7월 30일 00:09 UTC에는 규모 Mww6.9의 지진을 포함하여 50회 이상의 여진이 이어졌다.
2025년 캄차카 지진 지진
USGS는 이번 지진이 섭입대 경계면의 얕은 역단층 운동으로 발생했다고 밝혔다. 단층 경계면에서 움직임이 발생한 영역이 390 km × 140 km일 것으로 추정했다. 파열은 1923년 2월 캄차카 지진과 1952년 세베로쿠릴스크 지진의 파열 사이의 지진공백역에서 발생한 것으로 추정된다. USGS가 발표한 유한 단층 모델은 섭입대 약 600 km × 200 km 구간에서 미끄러짐이 발생했음을 보여주었다. 대부분의 파열은 진앙에서 쿠릴 열도까지 섭입대를 따라 서남쪽으로 500 km 길이로 뻗어 있다. 대부분의 미끄러짐은 해구 근처와 진앙 서남쪽의 타원형 지역에서 7~10 m의 미끄러짐이 발생했으며, 최대 10.533 m에 달했다. GEOSCOPE 천문대는 이번 지진이 180초 이상 섭입대를 파열시켰을 것으로 추정했다. USGS는 이번 지진의 지속 시간을 약 230초로 추정했다.
일본에서는 홋카이도에서 일본 기상청 진도 계급 기준 최대진도 2의 흔들림이 감지되었다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
태평양 지진해일 경보 센터(PTWC)는 러시아와 일본 해안을 따라 "위험한 쓰나미"가 발생할 수 있다고 경고했다. 러시아 정부도 캄차카반도와 쿠릴 열도에 쓰나미 경보를 발령했으며, 이는 7월 30일 저녁에 최종적으로 해제되었다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
2024년 화롄 지진 이후 일본에서 처음으로 쓰나미경보가 발표되었다. 일본 기상청은 혼슈의 홋카이도 연안부터 와카야마현까지 쓰나미경보를 발표했다. 한편 시코쿠부터 오키나와 제도까지 쓰나미주의보가 발표되었으며, 그 외 지역에서도 주의보가 발표되었다. 133개 지자체에서 90만 명이 대피 권고를 받았다. 일본 기상청은 최대 3 m의 파도가 해안에 도달할 것으로 예상하며, 영향을 받을 것으로 예상되는 지역의 대피를 촉구했다. 센다이 공항의 활주로가 폐쇄되었고 JR 히가시니혼, JR 도카이, JR 홋카이도는 철도 운행을 중단했다. 후쿠시마 제1 원자력 발전소의 작업자에게는 대피 명령이 내려졌고, 처리된 방사성 처리수를 태평양으로 방류할 예정이었던 작업은 중단되었다. 일본 방위성은 정보 수집을 위해 태평양 연안에 항공 자산을 배치했다. 일본 전역의 약 200만 명에게 대피 권고가 내려졌다. 일본 기상청은 7월 30일 밤에 경보를 주의보로 하향 조정했다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
인도네시아의 기상기후지구물리청은 파푸아주, 북말루쿠주, 북술라웨시주, 고론탈로주 일부 지역에 쓰나미 경보를 발령했다. 인도네시아 정부는 언급된 지역의 해안 지역에 높이 50 cm 미만의 작은 쓰나미가 예상된다며, 주민들에게 해변과 저지대 해안에서 멀리 떨어지라고 권고했다.
중국에서는 자연자원부가 타이완, 저장성 및 상하이시 지역에 4단계 쓰나미 경보 체계 중 두 번째로 낮은 황색 경보를 발령했다. 타이완의 중앙기상서는 "쓰나미경보"를 발표하며 높이 1 m의 파도가 타이완 동남쪽 및 서남쪽 해안에 도달할 수 있다고 밝혔다.
필리핀 화산지진학 연구소는 필리핀 태평양 연안에 최대 1 m의 파도가 예상되는 쓰나미 주의보를 발령했다. 이 주의보는 바타네스주부터 서다바오주까지 22개 주에 발령되었다. 이 주의보는 지진학 기관이 유의미한 해수면 교란이나 파괴적인 쓰나미 파도를 기록하지 않아 결국 해제되었다.
PTWC는 또한 대한민국에도 30 cm 미만의 파도가 도달할 수 있다고 경고했다. 대한민국 기상청은 "울릉도 인근에 5시간 이내로 수위가 올라갈 수는 있으나 한반도에 큰 영향은 없을 것으로 보고 있다"며 한반도에 영향은 없을 것이라 관측했다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
PTWC, Emergency Info BC 및 기타 쓰나미 유관기관은 캐나다 브리티시컬럼비아주와 태평양 연안에 대해 잠재적으로 강한 해류와 파고,30 cm 미만의 해일에 대한 주의보를 발령했다. 미국 알래스카와 하와이 일부 지역에 쓰나미 경보가 발령되었다.
미국 서해안(캘리포니아, 오리건, 워싱턴 주) 전체가 경보 상태에 놓였으며, 알래스카 알류샨 열도 일부도 경보가 발표되었고 하와이 전역의 해안 지역에 즉각적인 대피 명령이 내려졌다. 미국 해안경비대의 항만장은 섬 전역의 모든 선박에 항구를 떠나도록 명령했다. 첫 해일은 HST (UTC–10) 19시에 하와이에 도달할 것으로 예상되었다. 미국 해양대기청은 캘리포니아주 중부 해안과 샌프란시스코만 지역 해안에 주의보를 발령했다. 또한 캘리포니아 멘도시노곶부터 오리건주 경계까지 경보가 발령되었다.
멕시코 해군은 바하칼리포르니아주부터 치아파스주까지 태평양 연안 항구의 강한 해일에 대해 경고했다. 또한 정부는 주민에게 해변에서 멀리 떨어지라고 촉구했다.
칠레, 콜롬비아, 코스타리카, 페루, 에콰도르의 갈라파고스 제도에서도 경보가 발령되었다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
PTWC는 하와이와 솔로몬 제도에서 높이 1~3 m의 쓰나미가 발생할 수 있다고 경고했다. 또한 PTWC는 아메리칸사모아, 추크, 키리바시, 나우루, 누벨칼레도니, 니우에, 파푸아뉴기니, 핏케언 제도, 토켈라우, 투발루, 바누아투, 왈리스 푸투나에는 30 cm 이하의 파도가 도달할 수 있다고 경고했다.
하와이 주지사 조시 그린은 미드웨이 환초에서 측정된 파도가 봉우리에서 골까지 1.8 m였으며, 이 크기의 파도는 나무를 쓰러뜨리고 자동차를 움직일 수 있다고 언급했다. 주에 도달할 파도의 크기는 여전히 불확실했다. 하와이는 이후 경보를 주의보로 하향 조정했다.
뉴질랜드 비상관리청은 뉴질랜드 전체 해안을 따라 "강한 해류와 예측할 수 없는 수위 급상승"에 대한 주의보를 발령했다. 괌과 호주도 주의보가 발령되었다.
2025년 캄차카 지진 지진해일
통가 기상청은 쓰나미 위협 지역 주민에게 대피하라고 조언하며 경보를 발령했다. 피지의 광물 자원부는 저지대 해안 지역에 대해 유사하게 쓰나미 관측을 발표했다. 쿡 제도 기상청은 섬에 즉각적인 위협은 없지만 상황을 모니터링하고 있다고 발표하며 주의보를 발령했다. 사모아 기상청은 해안 지역 주민에게 주의를 당부하는 주의보를 발령했으며, PTWC는 아메리칸사모아에 대한 위협이 여전히 조사 중이라고 밝혔다.
프랑스령 폴리네시아에서는 정부가 우아후카, 누쿠히바, 히바오아 섬에 최대 2.2 m의 파도가 도달할 수 있다고 경고했다. 또한 마르키즈 제도에 1.1~2.2 m의 파도가 도달할 수 있다는 경고를 발령했다.
팔라우와 북마리아나 제도에서도 경보가 발령되었다.
캄차카 및 인근 섬 일부 지역에서 높이 5~6 m의 쓰나미가 관측되었다. 캄차카 옐리조보군에서는 3~4 m 높이의 파도가 관측되었으며, 인근 쿠릴 열도의 세베로쿠릴스크에서는 5 m 파도가 덮쳤다. 시르쇼프 해양학 연구소는 캄차카반도 해안 일부 지역에 10~15 m의 파도가 닥쳤을 수 있다고 밝혔다. 러시아 니콜스코예에서는 파도 높이가 6.1 cm였다.
일본에서는 전국 47개 현 중 22개 현에서 쓰나미가 관측되었다. 이와테현 구지시에는 1.3 m의 파도가 덮쳤다. 홋카이도 네무로시와 하치조섬에서는 80 cm의 쓰나미가 보고되었으며, 미야기현 이시노마키시 항구에서는 50 cm의 파도가 관측되었다. 이바라키현 오아라이정에서는 최대 40 cm의 파도가 보고되었고, 요코하마항, 홋카이도 구시로시, 이와테현 오후나토시 및 가마이시시에서는 30 cm의 파도가 보고되었다. 홋카이도 하마나카정과 같은 지역에서는 파도 높이가 최대 60 cm에 달했다. 도쿄도 하미루에서는 20 cm 파도가 관측되었다.
프랑스령 폴리네시아의 외딴 마르키즈 제도에서는 파도 높이가 1.5 m로 보고되었고, 다른 지역에서는 30 cm 높이의 파도가 보고되었다.
미드웨이 환초에는 SST 17시에 1 m의 쓰나미가 덮쳤다. 하와이 카훌루이는 1.74 m의 파도를 맞았고, 힐로에서는 쓰나미 높이가 1.49 m였다. 하와이 할레이와는 HST 19:48에 1.21 m의 해일을 맞았다. 이 지역에서 쓰나미의 첫 충격 당시 해수면 대비 1.2 m의 진폭이 측정되었다. 알류샨 열도에서는 조수면 대비 0.43 m 높은 수위가 관측되었다. 캘리포니아주 여러 지역에서 60 cm 이상의 파도가 관측되었으며, 크레센트시티에서 최대 확인 높이는 1.1 m, 샌프란시스코에서는 0.6~1.5 m였다.
2025년 캄차카 지진 피해 및 사상자
캄차카에서 최소 4명이 부상을 입었지만, 심각한 부상은 없었다. 병원 환자 중 한 명이 창문에서 뛰어내리는 등 건물에서 빠져나오는 사람들 사이에서 부상자가 보고되었다. 페트로파블롭스크캄차츠키에서는 기반 시설 손상, 정전, 휴대폰 서비스 장애가 보고되었다. 유치원 건물의 외벽 일부가 붕괴되었고, 시내 여러 의료 및 인프라 건물 벽에 균열이 생겼다. 페트로파블롭스크캄차츠키 공항 터미널 지붕이 무너져 여성 한 명이 다쳤다. 사할린주에서는 일부 건물의 환풍기와 굴뚝이 부분적으로 파괴되었다. 크렘린궁 대변인 드미트리 페스코프는 이 지역에서 인명 피해나 주요 피해가 없었던 것은 견고한 건물 건축과 현지 주민의 대비 덕분이라고 밝혔다.
2025년 캄차카 지진 피해 및 사상자
쿠릴 열도에 있는 세베로쿠릴스크 마을에서는 지진으로 굴뚝의 90% 이상이 무너졌다. 이 마을의 항구는 이후 쓰나미로 침수되었으며, 육지 쪽으로 200 m 안쪽까지 도달한 파도로 수산물 가공 공장을 포함한 건물들이 휩쓸려갔다. 러시아 정부는 쓰나미 피해를 입은 섬에 비상사태를 선포했다고 밝혔다. 이 마을 자체는 원래 항구 옆에 있었으나, 1952년 쓰나미로 인해 크게 파괴되어 정부가 더 높은 내륙 지역에 재건하여 항구만이 바다에 노출된 상태로 남았다. 쓰나미 피해 이후 세베로쿠릴스키군과 페트로파블롭스크캄차츠키에 비상사태가 선포되었다. 약 2,700명이 대피했다. 사할린섬의 전력망이 지진으로 손상되어 정전이 발생했다.
일본에서는 15명이 대피 중 부상을 입거나 온열질환을 입었으며, 홋카이도에서 14명, 미야자키현에서 1명의 부상자가 발생했다. 미에현 구마노시에서는 58세 여성이 쓰나미를 피해 대피하던 중 실수로 절벽 아래로 차가 떨어져 사망했다. 이 사망자는 쓰나미 관련 연관사(간접사망자)로 기록되었다.
2025년 캄차카 지진 여파
캄차카반도에 있는 클류쳅스카야산 화산이 지진 직후인 7월 30일 분출하기 시작했다.
지시 함수의 라플라시안
퍼텐셜 이론 (수학의 한 분야)에서 지시 함수의 라플라시안(영어: Laplacian of the indicator)은 어떤 영역 D의 지시 함수에 라플라스 연산자를 적용하여 얻어진다. 이는 디랙 델타 함수의 미분 (또는 "프라임 함수")을 고차원으로 일반화한 것으로, D의 표면에서만 0이 아니다. 이는 표면 델타 함수의 미분인 표면 델타 프라임 함수 (디랙 델타의 일반화)로 볼 수 있다. 지시 함수의 라플라시안은 또한 1차원에서의 단위 계단 함수의 이계도함수와 유사하다.
지시 함수의 라플라시안은 영역 D의 경계에 매우 가깝게 평가될 때 무한히 양수 및 음수 값을 가질 수 있다고 생각할 수 있다. 따라서 엄격하게 함수라기보다는 일반화된 함수 또는 측도이다. 1차원에서의 디랙 델타 함수의 미분과 마찬가지로, 지시 함수의 라플라시안은 적분 기호 아래에 나타날 때만 수학적 객체로서 의미가 있다. 즉, 분포 함수이다. 분포 이론의 공식화에서와 같이, 실제로는 매끄러운 함수열의 극한으로 간주된다. 정의상 매끄러운 범프 함수의 라플라시안을 의미 있게 취할 수 있으며, 범프 함수를 극한에서 지시 함수에 접근시킬 수 있다.
지시 함수의 라플라시안 역사
폴 디랙은 1930년에 이미 알려진 디랙 δ-함수를 도입했다. 1차원 디랙 δ-함수는 한 점(point)에서만 0이 아니다. 마찬가지로, 일반적으로 만들어지는 다차원 일반화도 한 점(point)에서만 0이 아니다. 데카르트 좌표계에서 d차원 디랙 δ-함수는 d개의 1차원 δ-함수의 곱이다. 각 데카르트 좌표마다 하나씩이다(예: 디랙 델타 함수의 일반화 참조).
지시 함수의 라플라시안 표면 델타 함수
디랙 델타의 일반화는 한 점을 넘어 가능하다. 1차원에서 점 0은 양의 반직선의 경계로 간주될 수 있다. 함수 1x>0은 양의 반직선에서 1이고 그렇지 않으면 0이며, 단위 계단 함수로도 알려져 있다. 공식적으로, 디랙 δ-함수와 그 미분은 단위 계단 함수의 첫 번째 및 두 번째 미분, 즉 ∂x1x>0과 으로 볼 수 있다.
고차원에서의 계단 함수의 아날로그는 지시 함수이며, 이는 D가 어떤 영역일 때 1x∈D로 쓸 수 있다. 지시 함수는 특성 함수로도 알려져 있다. 1차원 경우와 유사하게, 디랙 δ-함수와 그 미분의 다음과 같은 고차원 일반화가 제안되었다.
여기서 n은 바깥쪽 법선 벡터이다. 여기서 디랙 δ-함수는 d ≥ 1 차원의 어떤 영역 D의 경계에서 표면 델타 함수로 일반화된다. 이 정의는 영역이 양의 반직선으로 취해질 때 일반적인 1차원 경우를 제공한다. 이는 영역 D의 경계에서만 0이 아니며(여기서 무한대), 아래 참조에서와 같이 D를 둘러싸는 총 겉넓이로 적분된다.
지시 함수의 라플라시안 표면 델타 프라임 함수
1차원 디랙 델타 프라임 함수는 d ≥ 1 차원의 어떤 영역 D의 경계에 대한 다차원 표면 델타 프라임 함수로 일반화된다. 1차원에서 D를 양의 반직선으로 취하면 일반적인 1차원 δ'-함수를 복구할 수 있다.
지시 함수의 법선 미분과 지시 함수의 라플라시안은 모두 점이 아닌 표면으로 지지된다. 이 일반화는 양자 역학과 같은 분야에서 유용하다. 표면 상호작용은 d > 1에서 경계 조건을 유발할 수 있지만, 점 상호작용은 그렇지 않다. 당연히, d=1일 때는 점 상호작용과 표면 상호작용이 일치한다. 표면 상호작용과 점 상호작용 모두 양자 역학에서 오랜 역사를 가지고 있으며, 소위 표면 델타 포텐셜 또는 델타-구 상호작용에 대한 상당한 문헌이 존재한다. 표면 델타 함수는 1차원 디랙 δ-함수를 사용하지만, 구의 반지름이 R일 때 δ(r−R)과 같이 반지름 좌표 r의 함수로 사용한다.
지시 함수의 라플라시안 표면 델타 프라임 함수
겉으로 보기에 잘 정의되지 않은 것처럼 보이지만, 지시 함수의 미분은 분포 이론 또는 일반화된 함수를 사용하여 형식적으로 정의할 수 있다. 예를 들어, 지시 함수의 라플라시안은 적분 기호 아래에 나타날 때 두 번의 부분 적분으로 정의된다고 가정함으로써 잘 정의된 처방을 얻을 수 있다. 또는 지시 함수(및 그 미분)는 범프 함수 (및 그 미분)를 사용하여 근사할 수 있다. (매끄러운) 범프 함수가 지시 함수에 접근하는 극한은 적분 바깥에 놓아야 한다.
지시 함수의 라플라시안 증명
이 절에서는 지시 함수의 라플라시안이 표면 델타 프라임 함수임을 증명한다. 표면 델타 함수는 아래에서 고려될 것이다.
먼저, 구간 (a,b)에 있는 함수 f에 대해 미적분학의 기본 정리를 상기한다.
f가 국소 적분 가능하다고 가정한다. 이제 a < b에 대해 다음이 직관적으로 따라온다.
여기서 1a<x<b는 영역 a < x < b의 지시 함수이다. 지시 함수는 해당 조건이 충족될 때 1이고, 그렇지 않으면 0이다. 이 계산에서 두 번의 부분 적분 (위에서 보인 미적분학의 기본 정리와 결합됨)은 첫 번째 등식이 성립함을 보여준다. 경계 항은 a와 b가 유한하거나 f가 무한대에서 사라질 때 0이다. 마지막 등식은 바깥쪽 법선 미분의 합을 보여주며, 합은 경계점 a와 b에 대한 것이고, 부호는 바깥쪽 방향(즉, b에 대해 양수, a에 대해 음수)을 따른다. 지시 함수의 미분은 형식적으로 존재하지 않지만, 부분 적분의 일반적인 규칙을 따르면 '올바른' 결과가 나온다. 유한한 d차원 영역 D를 고려할 때, 바깥쪽 법선 미분의 합은 적분으로 나타날 것으로 예상되며, 이는 다음과 같이 확인할 수 있다.
지시 함수의 라플라시안 증명
여기서 극한은 x가 D 영역 내부에서 표면 β에 접근하는 것이며, nβ는 표면 β에 법선인 단위 벡터이고, ∇x는 이제 다차원 기울기 연산자이다. 이전과 같이, 첫 번째 등식은 두 번의 부분 적분(그린의 두 번째 항등식에 의해 고차원에서 진행됨)에 의해 성립하며, D 영역이 유한하거나 f가 무한대에서 사라질 경우 경계 항은 사라진다. 예를 들어, D 영역이 유한할 때 1x∈D와 ∇x1x∈D는 모두 Rd의 '경계'에서 평가될 때 0이다. 세 번째 등식은 발산 정리에 의해 성립하며, 다시 모든 경계 위치에 대한 바깥쪽 법선 미분의 합(또는 이 경우 적분)을 보여준다. 발산 정리는 조각별 매끄러운 영역 D에 유효하므로 D는 조각별 매끄러워야 한다.
따라서 표면 델타 프라임 함수(일명 디랙 δ'-함수)는 조각별 매끄러운 표면에 존재하며, 그 조각별 매끄러운 표면에 둘러싸인 영역 D의 지시 함수의 라플라시안과 동일하다. 당연히, 1차원에서는 점과 표면의 차이가 사라진다.
지시 함수의 라플라시안 증명
정전기학에서 표면 쌍극자(또는 이중층 퍼텐셜)는 지시 함수의 라플라시안의 극한 분포로 모델링할 수 있다.
위 계산은 양자 물리학의 경로 적분에 대한 연구에서 파생되었다.
이 절에서는 지시 함수의 (내부) 법선 미분이 표면 델타 함수임을 증명할 것이다.
유한 영역 D의 경우 또는 f가 무한대에서 사라질 때, 발산 정리에 의해 다음이 성립한다.
곱 규칙에 의해 다음이 성립한다.
위 절의 분석에 따르면, 왼쪽 항의 두 항은 같으므로 다음이 성립한다.
지시 함수의 기울기는 D의 경계 근처를 제외하고는 모든 곳에서 사라지며, 경계 근처에서는 법선 방향을 가리킨다. 따라서 ∇xf(x)의 법선 방향 성분만이 관련이 있다. 경계 근처에서 ∇xf(x)가 nxg(x)와 같다고 가정하면, 여기서 g는 어떤 다른 함수이다. 그러면 다음이 성립한다.
바깥쪽 법선 nx는 원래 표면의 x에 대해서만 정의되었지만, 모든 x에 대해 존재하도록 정의할 수 있다. 예를 들어, x에 가장 가까운 경계점의 바깥쪽 법선을 취함으로써.
지시 함수의 라플라시안 증명
앞선 분석은 −nx ⋅ ∇x1x∈D를 1차원 디랙 델타 함수의 표면 일반화로 간주할 수 있음을 보여준다. 함수 g를 1로 설정하면, 지시 함수의 안쪽 법선 미분이 D의 겉넓이로 적분된다는 것을 알 수 있다.
정전기학에서 표면 전하 밀도(또는 단일 경계층)는 위에서 설명한 표면 델타 함수를 사용하여 모델링할 수 있다. 일반적인 디랙 델타 함수는 어떤 경우에 사용될 수 있다. 예를 들어, 표면이 구형일 때. 일반적으로 여기서 논의된 표면 델타 함수는 어떤 형태의 표면에서도 표면 전하 밀도를 나타내는 데 사용될 수 있다.
위 계산은 양자 물리학의 경로 적분에 대한 연구에서 파생되었다.
지시 함수의 라플라시안 범프 함수에 의한 근사
이 절에서는 적분 기호 아래에서 지시 함수의 미분을 수치적으로 처리하는 방법을 보여준다.
원칙적으로 지시 함수는 그 미분이 0이거나 무한대이므로 수치적으로 미분할 수 없다. 그러나 실제적인 목적을 위해 지시 함수는 범프 함수 Iε(x)로 근사될 수 있으며, 이는 ε → 0일 때 지시 함수에 접근한다. 여러 옵션이 가능하지만, 범프 함수를 음수가 아니도록 하고 아래에서 지시 함수에 접근하도록 하는 것이 편리하다. 즉,
이는 범프 함수 계열이 D 외부에서 항상 0임을 보장한다. 이는 함수 f가 D 내부에서만 정의될 수 있으므로 편리하다. D에서 정의된 f에 대해 다음을 얻는다.
여기서 내부 좌표 α는 D 내부에서 경계 좌표 β에 접근하며, f가 D 외부에서 존재할 필요는 없다.
f가 경계의 양쪽에서 정의되고, 게다가 D의 경계를 가로질러 미분 가능할 경우, 범프 함수가 지시 함수에 접근하는 방식은 덜 중요해진다.
지시 함수의 라플라시안 불연속 테스트 함수
테스트 함수 f가 경계를 가로질러 불연속일 수 있다면, 불연속 함수에 대한 분포 이론을 사용하여 표면 분포를 이해할 수 있다. 예를 들어, 다음 문헌의 V절을 참조하라. 실제로 표면 델타 함수의 경우, 이는 일반적으로 경계에서 적분하기 전에 D의 경계 양쪽에서 f의 값을 평균화하는 것을 의미한다. 마찬가지로, 표면 델타 프라임 함수의 경우, 이는 일반적으로 경계에서 적분하기 전에 D 영역의 경계 양쪽에서 f의 바깥쪽 법선 미분을 평균화하는 것을 의미한다.
지시 함수의 라플라시안 응용
양자역학에서 점 상호작용은 잘 알려져 있으며, 이 주제에 대한 방대한 문헌이 존재한다. 1차원 특이 포텐셜의 잘 알려진 예는 디랙 델타 포텐셜을 갖는 슈뢰딩거 방정식이다. 반면 1차원 디랙 델타 프라임 포텐셜은 논란을 야기했다. 이 논란은 독립적인 논문으로 해결된 것으로 보이지만, 이 논문조차 나중에 비판을 받았다.
최근 1차원 디랙 델타 프라임 포텐셜에 대한 관심이 훨씬 더 집중되었다.
1차원 선상의 한 점은 점이자 표면으로 간주될 수 있다. 점은 두 영역 사이의 경계를 나타내기 때문이다. 따라서 디랙 델타 함수의 고차원 일반화는 두 가지로 이루어졌다. 다차원 점으로의 일반화와 다차원 표면으로의 일반화이다.
지시 함수의 라플라시안 응용
전자는 점 상호작용으로 알려져 있지만, 후자는 "델타-구 상호작용" 및 "표면 델타 상호작용"과 같은 여러 이름으로 알려져 있다. 후자의 일반화는 여기서 설명된 지시 함수의 미분을 사용하거나, 반지름 좌표 r의 함수로서 1차원 디랙 δ-함수를 사용할 수 있다.
지시 함수의 라플라시안은 유체역학에서 다양한 매체 간의 계면을 모델링하는 데 사용되었다.
지시 함수의 발산과 지시 함수의 라플라시안(또는 지시 함수가 알려진 특성 함수의 라플라시안)은 표면을 재구성할 수 있는 샘플 정보로 사용되어 왔다.
야나모리촌
야나모리촌/야나기모리촌(柳森村)은 일본 아이치현 아이치군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나고야시 나카무라구·나카가와구의 일부에 해당한다.
마쓰바촌
마쓰바촌(松葉村)은 일본 아이치현 아이치군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나고야시 나카가와구의 일부에 해당한다.
이와쓰카촌 (아이치현)
이와쓰카촌(岩塚村)은 일본 아이치현 아이치군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나고야시 나카무라구·나카가와구의 일부에 해당한다.
마가렛 패로우
마가렛 앤 패로우(Margaret Ann Farrow, 1934년 11월 28일 ~ 2022년 3월 8일)은 미국의 정치인으로 제42대 위스콘신주 부지사이다.
신카니에촌
신카니에촌(新蟹江村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마군 가니에정의 일부에 해당한다.
니시노모리촌
니시노모리촌(西ノ森村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마군 가니에정의 일부에 해당한다.
스나리촌
스나리촌(須成村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마군 가니에정의 일부에 해당한다.
다카자야촌
다카자야촌(高茶屋村)은 일본 미에현 이치시군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시의 일부에 해당한다.
모모타카촌
모모타카촌(百高村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 쓰시마시의 일부에 해당한다.
아카보시촌
아카보시촌(赤星村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나고야시 나카가와구의 일부에 해당한다.
도다촌 (아이치현)
도다촌(戸田村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 나고야시 나카가와구의 일부에 해당한다.
아키타케촌
아키타케촌(秋竹村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
가쓰라촌 (아이치현)
가쓰라촌(桂村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
가와베촌 (아이치현)
가와베촌(川部村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
시모다촌 (아이치현)
시모다촌(下田村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
다카라촌 (아이치현)
다카라촌(宝村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 북부에 해당한다.
이후쿠촌 (아이치현)
이후쿠촌(伊福村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 남부에 해당한다.
가야즈촌
가야즈촌(萱津村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
시라타카촌 (아이치현)
시라타카촌(白鷹村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시·기요스시의 일부에 해당한다.
모리촌 (아이치현)
모리촌(森村)은 일본 아이치현 가이토군에 설치되었던 촌이다. 현재의 아마시의 일부에 해당한다.
바바라 로우튼
바바라 로튼(Barbara Lawton, 1951년 7월 5일 ~ )은 미국의 정치인으로 제43대 위스콘신주 부지사이다.
스포일러 (자동차)
스포일러(영어: Spoiler)는 차량이 움직일 때 차량의 차체에 발생하는 불리한 공기 흐름, 즉 주로 양력, 난류, 또는 항력으로 나타나는 것을 '방해'하기 위한 목적으로 설계된 자동차 공기역학 장치이다. 차량 전면에 장착되는 스포일러는 종종 에어 댐이라고 불린다.
스포일러는 경주용 및 고성능 스포츠카에 자주 장착되지만, 승용차에도 보편화되었다. 스포일러는 주로 스타일링을 위해 차량에 추가되며, 공기역학적 이점이 거의 없거나 오히려 공기역학을 악화시키기도 한다.
"스포일러"라는 용어는 종종 "윙"과 혼동되어 사용된다. 자동차 윙은 단순히 기존 공기 흐름 패턴을 방해하는 것이 아니라, 공기가 그 주변을 통과할 때 다운포스를 생성하도록 설계되었다. 항력을 감소시키기보다는, 자동차 윙은 실제로는 항력을 증가시킨다.
스포일러 (자동차) 작동
공기역학은 고속에서 자동차의 거동에 중요한 역할을 한다. 차량은 먼저 차체, 서스펜션, 타이어를 통해 도로에 대한 기계적 접지력을 통해 저속에서 안정적이고 균형을 이루어야 한다. 그런 다음 공기역학적 보조 장치를 사용하여 고속에서 필요한 균형 및 안정성 특성을 제공할 수 있다. 차량의 스포일러와 윙은 저속에서는 거의 영향을 미치지 않으며, 부적절한 설계는 고속에서 차량에 바람직하지 않은 반응을 일으키고 안정성 또는 효율성을 저하시킬 수 있다.
"스포일러"는 응용 프로그램을 설명하는 용어이므로, 스포일러의 작동은 방해하려는 특정 효과에 따라 달라진다. 스탠다드 스포일러 기능에는 움직이는 차량 위와 주변을 흐르는 공기 흐름을 방해하는 것이 포함된다. 스탠다드 스포일러는 형태 위로 흐르는 난류를 증가시켜 공기를 확산시켜 층류를 "방해"하고 층류 경계층을 위한 완충재를 제공한다. 그러나 다른 유형의 공기 흐름은 스포일러가 다르게 작동하고 훨씬 다른 물리적 특성을 가져야 할 수 있다.
스포일러 (자동차) 경주용 자동차에서
질량이 속도를 높여 이동할 때, 주변 공기는 그 움직임에 영향을 미친다. 경주용 자동차의 스포일러는 경주용 자동차의 차체 또는 섀시의 다른 특징들과 결합되어 주변 공기의 영향을 받는 핸들링 특성을 변경한다. 경주 트랙은 다양한 속도와 트랙 레이아웃으로 인해 특정 공기역학적 구성이 필요하다. 구성 및 장치는 특정 운전자의 재능에 맞게 조정될 수도 있으며, 궁극적인 목표는 더 빠른 시간을 달성하는 것이다.
자동차의 성능은 공기 역학적 힘에 취약하다. 왜냐하면 항력과 다운포스 모두 속도의 제곱에 비례하여 증가하기 때문이다. 이러한 관계는 차량 설정에 영향을 미친다. 약 120 mph (193 km/h) 미만의 속도에서는 공기 역학이 역할을 하지만, 강조점이 바뀐다.