hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
트랜스퓨터 유산
컬럼비아 대학교의 설계에 기반을 두고 IBM 블루 진으로 구축된 세계에서 가장 강력한 슈퍼컴퓨터 중 일부는 트랜스퓨터의 꿈을 현실화한 것이다. 이들은 동일하고 비교적 성능이 낮은 SoC의 거대한 집합체이다.
최근의 경향은 또한 인모스에게조차 너무 미래적이었을 방식으로 트랜지스터 딜레마를 해결하려고 노력해 왔다. CPU 다이에 구성 요소를 추가하고 하나의 시스템에 여러 다이를 배치하는 것 외에도, 최신 프로세서는 점점 더 하나의 다이에 여러 코어를 배치하고 있다. 트랜스퓨터 설계자들은 트랜지스터 예산에 단 하나의 코어도 맞추기 위해 고군분투했다. 오늘날 설계자들은 1000배 증가한 트랜지스터 밀도를 가지고 이제 일반적으로 많은 코어를 배치할 수 있다. 가장 최근의 상업적 개발 중 하나는 XMOS 회사에서 나왔는데, 이 회사는 트랜스퓨터 및 인모스와 강력하게 공명하는 임베디드 다중 코어 다중 스레드 프로세서 제품군을 개발했다. 셀 프로세서, 어댑테바 에피파니 아키텍처, 틸레라 등과 같이 칩 위의 네트워크(NoC) 접근 방식을 취하는 새로운 등급의 멀티코어/매니코어 프로세서가 등장하고 있다.
트랜스퓨터와 인모스는 브리스틀, 영국을 마이크로전자 설계 및 혁신의 중심지로 확립하는 데 기여했다.
차도르 (유튜버)
차도르(유튜버)(1991년 5월 15일 ~ )는 대한민국의 격투기 해설가이다. 현재 tvN SPORTS에서 UFC 해설위원을 맡고 있고, 격투기 전문 유튜버로 활동하고 있다. 2025년 10월을 기준으로 구독자는 약 91만명이고 조회수는 12억뷰를 기록하고 있다.
차도르 (유튜버) 커리어
전직 뉴질랜드 변호사 출신으로, 2019년 중반까지 상법 분야에서 활동하다가 변호사직을 내려놓고 미디어 회사를 설립하였다. 이후 유튜브를 비롯한 미디어 활동에 전념하고 있으며, 현재는 UFC를 비롯한 다양한 격투기 단체 해설위원으로 활동하고 있다.
몽고메리 곱셈
모듈러 산술 계산에서 몽고메리 모듈러 곱셈(Montgomery modular multiplication)은 일반적으로 몽고메리 곱셈이라고 불리며, 빠른 모듈러 곱셈을 수행하는 방법이다. 이 방법은 1985년 미국의 수학자 피터 L. 몽고메리에 의해 소개되었다.
몽고메리 모듈러 곱셈은 몽고메리 형식이라고 불리는 특별한 숫자 표현에 의존한다. 이 알고리즘은 a와 b의 몽고메리 형식을 사용하여 ab mod N의 몽고메리 형식을 효율적으로 계산한다. 효율성은 값비싼 나눗셈 연산을 피하는 데서 비롯된다. 고전적인 모듈러 곱셈은 이중 폭의 곱 ab를 N으로 나누어 나머지만을 취함으로써 축소한다. 이 나눗셈은 몫 자릿수 추정과 보정을 필요로 한다. 이와 대조적으로, 몽고메리 형식은 N과 서로소인 상수 R > N에 의존하며, 몽고메리 곱셈에 필요한 유일한 나눗셈은 R로 나누는 것이다. 상수 R은 R로 나누는 것이 쉽게 되도록 선택할 수 있어, 알고리즘의 속도를 크게 향상시킨다. 이진 컴퓨터에서 R은 항상 2의 거듭제곱이며, 2의 거듭제곱으로 나누는 것은 비트 시프팅으로 구현할 수 있다.
몽고메리 곱셈
a와 b를 몽고메리 형식으로 변환하고, 그 결과를 몽고메리 형식에서 벗어나게 변환하는 과정이 필요하므로, 몽고메리 곱셈으로 단일 곱셈을 계산하는 것은 기존의 배럿 축소 알고리즘보다 느리다. 그러나 모듈러 지수화와 같이 많은 곱셈을 연속해서 수행할 때는 중간 결과를 몽고메리 형식으로 유지할 수 있다. 그러면 초기 및 최종 변환이 전체 계산에서 무시할 수 있는 부분이 된다. RSA 및 디피-헬먼 키 교환과 같은 많은 중요한 암호 시스템은 큰 홀수에 대한 모듈러 산술 연산을 기반으로 하며, 이러한 암호 시스템의 경우 R을 2의 거듭제곱으로 하는 몽고메리 곱셈을 사용하는 계산이 사용 가능한 대안보다 빠르다.
몽고메리 곱셈 모듈러 산술
N을 양의 정수 모듈러라고 하자. 몫환 Z/NZ는 N을 법으로 하는 잉여류들로 구성된다. 즉, 그 원소들은 다음과 같은 형태의 집합이다.
여기서 a는 정수 범위에 걸쳐 있다. 각 잉여류는 집합 내의 임의의 두 정수의 차이가 N으로 나누어지는 정수들의 집합이다(그리고 잉여류는 그 속성에 대해 최대적이다. 정수들은 나눗셈 조건을 위반하지 않는 한 잉여류에서 제외되지 않는다). a에 해당하는 잉여류는 a로 표기한다. 잉여류의 같음을 합동이라고 하며 다음과 같이 표기한다.
잉여류는 무한히 많은 원소를 가지므로, 전체 잉여류를 컴퓨터에 저장하는 것은 불가능하다. 대신 잉여류는 대표원(representative)으로 저장된다. 일반적으로 이 대표원들은 0 ≤ a ≤ N − 1인 정수 a이다. a가 정수이면, a의 대표원은 a mod N으로 표기한다. 합동을 쓸 때, 정수를 그 정수가 나타내는 잉여류와 동일시하는 것이 일반적이다. 이 관례에 따라 위 등식은 a ≡ b mod N으로 표기된다.
몽고메리 곱셈 모듈러 산술
잉여류에 대한 산술은 먼저 그 대표원에 대한 정수 산술을 수행함으로써 이루어진다. 정수 연산의 결과는 잉여류를 결정하며, 모듈러 연산의 결과는 잉여류의 대표원을 계산함으로써 결정된다. 예를 들어, N = 17일 때, 잉여류 7과 15의 합은 정수 합 7 + 15 = 22를 구한 다음, 22와 17의 차이가 17의 배수인 0과 16 사이의 정수인 22 mod 17을 결정함으로써 계산된다. 이 경우, 그 정수는 5이므로, 7 + 15 ≡ 5 mod 17이다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식
a와 b가 [0, N − 1] 범위의 정수라면, 그 합은 [0, 2N − 2] 범위에 있고, 그 차이는 [−N + 1, N − 1] 범위에 있으므로, [0, N − 1]의 대표원을 결정하는 데는 N의 뺄셈 또는 덧셈(각각)이 최대 한 번 필요하다. 그러나 곱셈 ab는 [0, N2 − 2N + 1] 범위에 있다. 중간 정수 곱셈 ab를 저장하는 데는 a 또는 b보다 두 배 많은 비트가 필요하며, [0, N − 1]에서 대표원을 효율적으로 결정하려면 나눗셈이 필요하다. 수학적으로, 0과 N − 1 사이에서 ab와 합동인 정수는 유클리드 나눗셈 정리를 적용하여 표현할 수 있다.
여기서 q는 몫 이고, 나머지 r은 [0, N − 1] 구간에 있다. 나머지 r은 ab mod N이다. r을 결정하는 것은 q를 계산한 다음, ab에서 qN을 빼는 방식으로 할 수 있다. 예를 들어, 다시 로, 곱셈 7 ⋅ 15는 를 계산하고, 을 나눈 다음, 을 뺄셈하여 결정된다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식
q의 계산은 나눗셈을 필요로 하므로, 대부분의 컴퓨터 하드웨어에서 바람직하지 않게 비싸다. 몽고메리 형식은 값비싼 나눗셈 없이 모듈러 곱셈을 계산할 수 있는 링의 원소를 표현하는 다른 방법이다. 나눗셈은 여전히 필요하지만, 다른 제수 R에 대해 수행할 수 있다. 이 제수는 2의 거듭제곱으로 선택할 수 있으며, 이 경우 나눗셈은 시프팅으로 대체될 수 있고, 또는 전체 기계어 워드 수로 선택할 수 있으며, 이 경우 나눗셈은 워드를 생략함으로써 대체될 수 있다. 이러한 나눗셈은 빠르므로, 몽고메리 형식을 사용하여 모듈러 곱셈을 계산하는 비용의 대부분은 일반 곱셈을 계산하는 비용이다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식
보조 모듈러스 R은 gcd(R, N) = 1인 양의 정수여야 한다. 계산상의 목적으로 R에 대한 나눗셈과 축소가 저렴해야 하며, R > N이 아니면 모듈러스는 모듈러 곱셈에 유용하지 않다. R에 대한 잉여류 a의 몽고메리 형식은 aR mod N이다. 즉, 잉여류 aR의 대표원이다. 예를 들어, N = 17이고 R = 100이라고 가정하자. 3, 5, 7, 15의 몽고메리 형식은 각각 300 mod 17 = 11, 500 mod 17 = 7, 700 mod 17 = 3, 1500 mod 17 = 4이다.
몽고메리 형식에서의 덧셈과 뺄셈은 분배 법칙 때문에 일반적인 모듈러 덧셈 및 뺄셈과 동일하다.
몽고메리 형식으로 연산을 수행하는 것이 몫환 Z/NZ에서 연산을 수행하는 것에 비해 정보를 잃지 않는다는 점에 유의해야 한다. 이는 gcd(R, N) = 1이므로, R을 곱하는 것이 덧셈군 Z/NZ에 대한 동형 사상이기 때문이다. 예를 들어, (7 + 15) mod 17 = 5는 몽고메리 형식으로 (3 + 4) mod 17 = 7이 된다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식
그러나 몽고메리 형식에서의 곱셈은 겉보기에는 더 복잡하다. aR과 bR의 일반적인 곱셈은 R이라는 추가 인자가 있기 때문에 a와 b의 곱을 나타내지 않는다.
몽고메리 형식으로 곱셈을 계산하려면 R의 추가 인자를 제거해야 한다. R로 나누는 것은 저렴하지만, 중간 곱셈 (aR mod N)(bR mod N)은 모듈러 연산이 이 속성을 파괴했기 때문에 R로 나누어지지 않는다. 따라서 예를 들어, R = 100일 때 7과 15를 17을 법으로 하는 몽고메리 형식으로 곱하면 3과 4의 곱인 12가 된다. 12는 100으로 나누어지지 않으므로, R의 추가 인자를 제거하기 위한 추가적인 노력이 필요하다.
R의 추가 인자를 제거하는 것은 RR′ ≡ 1 (mod N)을 만족하는 정수 R′을 곱함으로써 수행할 수 있다. 즉, R을 N을 법으로 하는 모듈러 역원인 R′의 잉여류를 곱하는 것이다. 그러면 N을 법으로 작업할 때,
정수 R′은 R과 N이 서로소라는 가정 때문에 존재한다. 이는 확장 유클리드 호제법을 사용하여 구성할 수 있다. 확장 유클리드 호제법은 베주 항등식을 만족하는 정수 R′와 N′을 효율적으로 결정한다.
0 < R′ < N, 0 < N′ < R이며, 다음을 만족한다.
이는 몽고메리 형식으로 곱셈을 수행하는 것이 가능함을 보여준다. 따라서 몽고메리 형식으로 숫자를 곱하는 간단한 알고리즘은 aR mod N, bR mod N, 그리고 R′을 정수로 곱하고 N을 법으로 줄이는 것이다.
예를 들어, 7과 15를 17을 법으로 몽고메리 형식으로 곱하려면, 다시 R = 100으로, 위와 같이 3과 4의 곱을 계산하여 12를 얻는다. 확장 유클리드 호제법은 8⋅100 − 47⋅17 = 1임을 의미하므로 R′ = 8이다. 12에 8을 곱하여 96을 얻고 17을 법으로 줄이면 11이 된다. 이는 예상대로 3의 몽고메리 형식이다.
몽고메리 곱셈 REDC 알고리즘
위의 알고리즘은 정확하지만, R′을 곱하고 N으로 나누어야 하기 때문에 표준 표현법에서의 곱셈보다 느리다. REDC로도 알려진 몽고메리 환원은 R′에 의한 곱셈과 N을 법으로 하는 환원을 단순한 방법보다 빠르게 동시에 계산하는 알고리즘이다. 수를 N보다 작게 만드는 데 중점을 두는 기존의 모듈러 환원과 달리, 몽고메리 환원은 수를 R로 더 잘 나누어지게 만드는 데 중점을 둔다. 이는 R을 법으로 하는 나머지를 상쇄하도록 정교하게 선택된 N의 작은 배수를 추가함으로써 이루어진다. 그 결과를 R로 나누면 훨씬 작은 수가 나온다. 이 수는 너무 작아서 거의 N을 법으로 하는 환원과 같으며, N을 법으로 하는 환원을 계산하는 데는 최종 조건부 뺄셈만 필요하다. 모든 계산은 N이 아닌 R에 대한 환원과 나눗셈만을 사용하여 수행되므로, 이 알고리즘은 나눗셈을 통한 직접적인 모듈러 환원보다 빠르게 실행된다.
function REDC is
이 알고리즘이 올바르다는 것을 확인하려면, 먼저 m이 T + mN이 R로 나누어지도록 정확하게 선택된다는 것을 관찰해야 한다. 어떤 숫자가 R로 나누어지는 것은 R을 법으로 0과 합동일 필요충분조건이며, 우리는 다음을 얻는다.
몽고메리 곱셈 REDC 알고리즘
따라서 t는 정수이다. 둘째, 출력은 t 또는 t − N인데, 둘 다 t mod N과 합동이므로, 출력이 TR−1 mod N과 합동임을 증명하려면 t가 TR−1 mod N임을 증명하는 것으로 충분하다. t는 다음을 만족한다.
따라서 출력은 올바른 잉여류를 가진다. 셋째, m은 [0, R − 1]에 있으며, 따라서 T + mN은 0과 (RN − 1) + (R − 1)N < 2RN 사이에 있다. 그러므로 t는 2N보다 작으며, 정수이므로 t는 [0, 2N − 1] 범위에 있다. 따라서 t를 원하는 범위로 줄이는 데는 최대 한 번의 뺄셈만 필요하므로, 알고리즘의 출력은 올바른 범위에 있다.
몽고메리 곱셈 REDC 알고리즘
REDC를 사용하여 17을 법으로 하는 7과 15의 곱을 계산하려면, 먼저 몽고메리 형식으로 변환하고 정수로 곱하여 위와 같이 12를 얻는다. 그런 다음 R = 100, N = 17, N′ = 47 및 T = 12를 사용하여 REDC를 적용한다. 첫 번째 단계에서 m을 12 ⋅ 47 mod 100 = 64로 설정한다. 두 번째 단계에서는 t를 (12 + 64 ⋅ 17) / 100로 설정한다. 12 + 64 ⋅ 17은 예상대로 100의 배수인 1100임을 알 수 있다. t는 11로 설정되고, 11은 17보다 작으므로 최종 결과는 11이 되며, 이는 이전 섹션의 계산과 일치한다.
다른 예로, 7 ⋅ 15 mod 17의 곱을 R = 10으로 고려해보자. 확장 유클리드 호제법을 사용하여 −5 ⋅ 10 + 3 ⋅ 17 = 1을 계산하면, N′은 −3 mod 10 = 7이 된다. 7과 15의 몽고메리 형식은 각각 70 mod 17 = 2와 150 mod 17 = 14이다. 이들의 곱 28은 REDC의 입력 T이며, 28 < RN = 170이므로 REDC의 가정은 만족된다. REDC를 실행하려면 m을 (28 mod 10) ⋅ 7 mod 10 = 196 mod 10 = 6으로 설정한다. 그런 다음 28 + 6 ⋅ 17 = 130이므로 t = 13이다. 30 mod 17 = 13이므로, 이는 3 = 7 ⋅ 15 mod 17의 몽고메리 형식이다.
몽고메리 곱셈 중국인의 나머지 정리를 통한 해석
출처:
몽고메리 환원에서 사용된 계수 N과 몽고메리 기수 R이 주어졌을 때, 잉여류환
을 고려하면, 중국인의 나머지 정리 (CRT)에서 비롯되는 동형 사상이다.
인 정수  (두 잉여류를 곱하여 가 발생하는 일반적인 경우)에 대해, 그 환원들을 취하면 다음과 같다.
CRT는 명시적인 재구성 공식을 제공한다.
우변이 이미 을 법으로 취해졌기 때문에, 이것은 다음과 같이도 쓸 수 있다.
두 합산항은 모두 반개방 구간 에 놓인다.
따라서, 정수 방정식(단순한 합동이 아님)으로 다음과 같이 쓸 수 있다.
또는
에 대해 풀기 위해 첫 번째 합산항을 분리하면 다음과 같다.
위의 모든 양은 정수이며, 좌변은 의 배수이다. 따라서 각 우변은 로 나눌 수 있다. 로 나누면 다음과 같다.
결과적으로,
이는 두 가지 핵심 사실을 제공한다.
따라서,
을 다시 N으로 법을 취하여 환원하면, 을 나타내는 음이 아닌 잉여류를 얻는다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식의 산술
N을 법으로 하는 많은 흥미로운 연산들은 몽고메리 형식으로도 잘 표현될 수 있다. 덧셈, 뺄셈, 부정, 등호 비교, 몽고메리 형식이 아닌 정수와의 곱셈, 그리고 N과의 최대공약수는 모두 표준 알고리즘으로 수행될 수 있다. 야코비 기호는 로 계산될 수 있으며, 이때 이 저장되어야 한다.
R > N일 때, 다른 대부분의 산술 연산은 REDC로 표현될 수 있다. 이 가정은 N을 법으로 하는 두 표현의 곱이 RN보다 작다는 것을 의미하며, 이는 REDC가 정확한 출력을 생성하는 데 필요한 정확한 가정이다. 특히, aR mod N과 bR mod N의 곱은 REDC((aR mod N)(bR mod N))이다. 곱셈과 REDC를 결합한 연산을 종종 몽고메리 곱셈이라고 부른다.
몽고메리 곱셈 몽고메리 형식의 산술
몽고메리 형식으로의 변환은 REDC((a mod N)(R2 mod N))을 계산하여 수행된다. 몽고메리 형식에서 벗어나는 변환은 REDC(aR mod N)을 계산하여 수행된다. aR mod N의 모듈러 역수는 REDC((aR mod N)−1(R3 mod N))이다. 모듈러 지수승은 제곱을 이용한 지수승을 사용하여 수행될 수 있으며, 초기 곱을 몽고메리 형식의 1, 즉 R mod N으로 초기화하고, 곱셈 및 제곱 단계를 몽고메리 곱셈으로 대체한다.
이러한 연산을 수행하려면 적어도 N′과 R2 mod N을 알아야 한다. R이 작은 양의 정수 b의 거듭제곱일 때, N′은 헨젤의 보조정리로 계산될 수 있다. N의 b를 법으로 하는 역수는 순진한 알고리즘(예: b = 2이면 역수는 1)으로 계산되고, 헨젤의 보조정리가 반복적으로 사용되어 b의 더 높은 거듭제곱을 법으로 하는 역수를 찾으며, R을 법으로 하는 역수를 알게 되면 멈춘다. N′은 이 역수의 부정이다. 상수 R mod N과 R3 mod N은 REDC(R2 mod N)과 REDC((R2 mod N)(R2 mod N))으로 생성될 수 있다. 기본적인 연산은 곱의 REDC를 계산하는 것이다. 독립적인 REDC가 필요할 때, 1 mod N과의 곱의 REDC로 계산될 수 있다. 직접적인 N을 법으로 하는 환원이 필요한 유일한 곳은 R2 mod N의 사전 계산이다.
몽고메리 곱셈 다중 정밀도 정수에서의 몽고메리 산술
대부분의 암호화 응용 프로그램은 수백 또는 심지어 수천 비트 길이의 숫자를 필요로 한다. 이러한 숫자는 단일 머신 워드에 저장하기에는 너무 크다. 일반적으로 하드웨어는 특정 베이스 B를 법으로 하는 곱셈을 수행하므로, 더 큰 곱셈을 수행하려면 여러 작은 곱셈을 결합해야 한다. 베이스 B는 일반적으로 마이크로 전자 응용 프로그램의 경우 2, 8비트 펌웨어의 경우 28 또는 소프트웨어 응용 프로그램의 경우 232 또는 264이다.
몽고메리 곱셈 다중 정밀도 정수에서의 몽고메리 산술
REDC 알고리즘은 R을 법으로 하는 곱셈을 필요로 하며, 일반적으로 R > N이므로 REDC를 사용하여 곱셈을 계산할 수 있다. 그러나 R이 B의 거듭제곱일 때, 머신 워드 크기의 정수의 곱셈만 필요한 REDC의 변형이 있다. 양의 다중 정밀도 정수가 리틀 엔디언으로 저장된다고 가정하자. 즉, x는 배열 x[0], ..., x[ℓ - 1]로 저장되며, 모든 i에 대해 0 ≤ x[i] < B이고 x = ∑ x[i] Bi이다. 알고리즘은 다중 정밀도 정수 T로 시작하여 한 워드씩 환원한다. 먼저 T가 B로 나눌 수 있도록 N의 적절한 배수가 추가된다. 그런 다음 T가 B2로 나눌 수 있도록 N의 배수가 추가되는 식이다. 결국 T는 R로 나눌 수 있게 되고, R로 나눈 후 알고리즘은 t 계산 후의 REDC와 동일한 위치에 있게 된다.
최종 비교 및 뺄셈은 표준 알고리즘으로 수행된다.
몽고메리 곱셈 다중 정밀도 정수에서의 몽고메리 산술
위 알고리즘은 REDC가 올바른 것과 본질적으로 동일한 이유로 올바르다. i 루프를 돌 때마다 m은 T[i] + mN[0]이 B로 나눌 수 있도록 선택된다. 그런 다음 mNBi가 T에 더해진다. 이 양은 N을 법으로 0이므로, 이를 더해도 T mod N의 값에 영향을 미치지 않는다. mi가 루프의 i번째 반복에서 계산된 m의 값을 나타낸다면, 알고리즘은 S를 T + (∑ mi Bi)N으로 설정한다. MultiPrecisionREDC와 REDC는 동일한 출력을 생성하므로, 이 합은 REDC 알고리즘이 만들 m의 선택과 동일하다.
몽고메리 곱셈 다중 정밀도 정수에서의 몽고메리 산술
T의 마지막 워드인 T[r + p] (그리고 결과적으로 S[p])는 오직 자리올림을 저장하는 데 사용되는데, 이는 초기 환원 결과가 0 ≤ S < 2N 범위의 결과에 묶여 있기 때문이다. 따라서 R ≥ 2N임이 미리 알려져 있다면 이 추가 자리올림 워드를 완전히 피할 수 있다. 일반적인 이진 구현에서, 이는 N의 비트 수가 R의 비트 수보다 작다면 이 자리올림 워드를 피할 수 있다는 것과 동등하다. 그렇지 않으면 자리올림은 0 또는 1이 된다. 프로세서에 따라 이 워드를 전체 크기의 워드 대신 자리올림 플래그로 저장하는 것이 가능할 수도 있다.
다중 정밀도 곱셈과 REDC를 단일 알고리즘으로 결합하는 것이 가능하다. 이 결합된 알고리즘은 일반적으로 몽고메리 곱셈이라고 불린다. Koç, Acar 및 Kaliski는 여러 가지 다른 구현을 설명한다. 이 알고리즘은 p + 2 워드 (더하기 자리올림 비트)만큼 적은 저장 공간을 사용할 수 있다.
예를 들어, B = 10, N = 997, R = 1000이라고 하자. a = 314 및 b = 271이라고 가정하자. a와 b의 몽고메리 표현은 314000 mod 997 = 942와 271000 mod 997 = 813이다. 942 ⋅ 813 = 765846을 계산한다. MultiPrecisionREDC의 초기 입력 T는 [6, 4, 8, 5, 6, 7]이 된다. 숫자 N은 [7, 9, 9]로 표현된다. 확장 유클리드 호제법은 −299 ⋅ 10 + 3 ⋅ 997 = 1이므로, N′은 7이 된다고 말한다.
따라서, 최종 비교 및 뺄셈 전에 S = 1047이다. 최종 뺄셈은 숫자 50을 산출한다. 314 ⋅ 271 mod 997 = 349의 몽고메리 표현이 349000 mod 997 = 50이므로, 이는 예상된 결과이다.
2진수 기반에서 작업할 때, 각 단계에서 올바른 m을 결정하는 것은 특히 쉽다. 현재 작업 비트가 짝수이면 m은 0이고, 홀수이면 m은 1이다. 또한 MultiPrecisionREDC의 각 단계는 가장 낮은 비트만 알면 되므로, 몽고메리 곱셈은 자리올림수 저장 가산기와 쉽게 결합될 수 있다.
몽고메리 곱셈 부채널 공격
몽고메리 환원은 몫 자리 추정치가 부정확할 때 기존 나눗셈에서 필요한 보정 단계를 피하므로, 타이밍 및 전력 부채널 공격의 주요 목표인 조건부 분기에서 거의 자유롭다. 실행되는 명령어 시퀀스는 입력 피연산자 값과 독립적이다. 유일한 예외는 계수의 최종 조건부 뺄셈이지만, 이를 저항할 수 있도록 (항상 계수 또는 0을 빼도록) 쉽게 수정할 수 있다. 물론 곱셈 기본 요소로 구축된 지수승 알고리즘도 저항력이 있는지 확인해야 한다.
니콜로 롱고바르도
니콜로 롱고바르도(이탈리아어: Nicolò Longobardo, 1559년 ~ 1655년)는 시칠리아 출신의 예수회 선교사로, 17세기 중국에서의 선교 활동으로 알려져 있다. 니콜로 롱고바르디(Niccolo Longobardi) 등으로도 표기되었으며, 중국 이름은 용화민(중국어: 龍華民)이다. 1597년 중국에 들어왔으며 1610년 마테오 리치에 이어 예수회 중국 선교의 총장이 되었다. 1622년에 총장에서 물러났으나 사망할 때까지 선교 활동을 하였으며 사후 등공책란(滕公柵欄)에 묻혔다.
에이수스 ROG 얼라이
에이수스 ROG 얼라이(Asus ROG Ally)는 에이수스가 자사의 리퍼블릭 오브 게이머스(Republic of Gamers, ROG) 브랜드의 일환으로 개발 및 제조한 휴대용 게이밍 컴퓨터이다. 2023년 6월 13일에 출시된 이 장치는 밸브의 Steam Deck과 경쟁한다. ROG 얼라이는 윈도우 11 운영체제를 실행하며, AMD의 젠 4 프로세서인 AMD 라이젠 Z1과 Z1 익스트림을 사용한다. 휴대용으로 사용하는 것 외에도, ROG 얼라이는 도킹 스테이션이나 동글을 통해 TV 또는 모니터에 연결하여 데스크톱 컴퓨터나 가정용 비디오 게임기처럼 사용할 수 있다.
에이수스 ROG 얼라이 역사
에이수스는 GPD Win 2와 같은 휴대용 컴퓨터와 경쟁하기 위해 2018년에 휴대용 게이밍 컴퓨터 개발을 시작했다. 이후 몇 년간 개발은 지연되었지만, 밸브가 2021년 Steam Deck을 발표하면서 휴대용 게이밍 컴퓨터에 대한 대중의 관심이 다시 높아지자 가속화되었다. 이 장치는 2023년 4월 1일에 발표되었는데, 많은 사람들이 만우절 장난이라고 생각했고, 에이수스는 3일 후 공식적으로 실제 제품임을 밝혔다.
에이수스는 2023년 6월 11일 ROG Ally의 출시일, 기술 사양 및 가격을 공개했다. 두 가지 모델이 발표되었는데, 하나는 $599에 판매되는 라이젠 Z1 프로세서 탑재 모델이고, 다른 하나는 $699에 판매되는 라이젠 Z1 익스트림 프로세서 탑재 모델이다. 후자는 2023년 6월 13일에 출시되었고, 전자는 2023년 3분기에 출시되었다.
에이수스 ROG 얼라이 역사
컴퓨텍스 2024에서 에이수스는 Z1 익스트림 모델의 고성능 업데이트 버전인 ROG Ally X를 발표했다. 이 모델은 1TB의 NVMe 저장 공간, M.2 2230 대신 M.2 2280 슬롯, 24GB LPDDR5X-7500 RAM, 더 큰 배터리 및 기타 개선 사항을 갖추고 있으며, 가격은 $799이다.
2025년 엑스박스 게임 쇼케이스에서 에이수스와 마이크로소프트는 ROG Ally와 Ally X의 엑스박스 버전을 "ROG Xbox Ally"와 "ROG Xbox Ally X"라는 이름으로 발표했다. 엑스박스 브랜드의 첫 휴대용 게이밍 컴퓨터인 이 제품은 엑스박스 무선 컨트롤러에서 영감을 받은 컨트롤러 그립, 전용 엑스박스 버튼, 임펄스 트리거(X 모델만 해당) 및 기타 엑스박스 관련 기능을 특징으로 하며, 라이젠 Z2 AI 익스트림 및 A 프로세서로 구동된다. 2025년 말에 출시될 예정이다.
에이수스 ROG 얼라이 하드웨어
ROG 얼라이는 AMD의 젠 4 및 RDNA 3 아키텍처를 기반으로 하는 AMD APU를 탑재하고 있다. ROG 얼라이는 두 가지 다른 모델로 출시되었는데, 하나는 라이젠 Z1 프로세서를 탑재하고 다른 하나는 라이젠 Z1 익스트림을 탑재한다. Z1 CPU는 6코어/12스레드 유닛으로 작동하며, Z1 GPU는 4개의 컴퓨트 유닛으로 작동하여 총 추정 성능은 2.56 TFLOPS이다. Z1 익스트림 CPU는 8코어/16스레드 유닛으로 작동하며, GPU는 12개의 컴퓨트 유닛으로 작동하여 추정 성능은 8.6 테라플롭스이다. 두 프로세서 모두 가변 타이밍 주파수를 사용하며, Z1은 3.2에서 4.9 GHz 사이로, Z1 익스트림은 3.3에서 5.1 GHz 사이로 작동한다. Ally의 본체는 휴대용으로 설계되었다. 7인치 터치스크린 LCD 디스플레이를 갖추고 있으며, 1080p 해상도와 48Hz에서 120 Hz까지 변하는 가변주사율을 지원한다. 컨트롤은 엑스박스 무선 컨트롤러와 유사하며, 두 개의 썸스틱, 십자 패드, A/B/X/Y 버튼, 양쪽에 두 개의 숄더 버튼, 그리고 장치 뒷면에 두 개의 설정 가능한 버튼을 포함한다.
에이수스 ROG 얼라이 소프트웨어
ROG 얼라이는 에이수스가 개발한 소프트웨어 유틸리티인 아머리 크레이트 SE가 통합된 윈도우 11 홈과 함께 출시된다. 아머리 크레이트는 사용자가 여러 사전 설정으로 TDP를 빠르게 구성하고, 재생률, 화면 해상도, 프레임 레이트 제한 및 클럭 속도를 조정할 수 있도록 한다. 아머리 크레이트는 또한 게임 런처 역할을 하여, 스팀 및 에픽게임즈 스토어와 같은 타사 런처에서 사용자의 게임 라이브러리를 자동으로 컴파일한다. 비록 윈도우 11은 터치스크린 지원이 개선되었지만, 일부 상호 작용은 마우스 커서를 통해서만 가능하다. 이 때문에 아머리 크레이트는 사용자가 왼쪽 조이스틱을 사용하여 마우스를 에뮬레이션할 수 있도록 한다. ROG 얼라이는 또한 마이크로소프트의 비디오 게임 구독 서비스인 엑스박스 게임 패스 3개월 구독권을 제공한다.
에이수스 ROG 얼라이 소프트웨어
일부 사용자는 ROG Ally와 같은 휴대용 게임 장치에 최적화된 리눅스 배포판인 바자이트 리눅스로 윈도우 11을 대체한다. 바자이트는 스팀, Proton 및 Flatpak 기반 게임 런처에 대한 기본 지원과 휴대용 게이밍 PC에 맞춰진 성능 개선 기능을 제공한다. 한 분석에 따르면 윈도우 11을 스팀OS로 교체하면 다양한 게임에서 일관되게 성능이 향상되었다고 한다.
에이수스 ROG 얼라이 평가
ROG Ally에 대한 초기 반응은 엇갈렸다. 톰스 가이드의 토니 폴란코(Tony Polanco)는 이 장치를 "견고하지만 완벽하지 않다"고 평하며, 디스플레이와 인체공학적 디자인을 칭찬했지만 성능과 배터리 수명을 비판했다. 폴란코의 리뷰와는 대조적으로, 더 버지의 션 홀리스터(Sean Hollister)는 이 장치의 성능을 칭찬했지만 에이수스가 윈도우 11을 운영체제로 선택한 것을 비판하며, 윈도우를 휴대용 폼팩터에서는 "거의 이질적"이라고 불렀다. 유로게이머의 리처드 리드베터(Richard Leadbetter)는 "다양한 문제들이 ROG Ally가 아직 완전히 완성되지 않았다는 인상을 주며, 윈도우 기반이 결코 극복할 수 없는 제한 요인이 될 수 있다"고 썼다.
에이수스 ROG 얼라이 평가
여러 리뷰에서 강조된 비판점은 배터리 수명이다. 홀리스터는 25W TDP 프로파일로 더 라스트 오브 어스 파트 I을 플레이했을 때 53분의 배터리 수명을 보고했으며, 아르스 테크니카의 케빈 퍼디(Kevin Purdy)는 15W 프로파일로 더 위쳐 3: 와일드  헌트를 플레이했을 때 88분으로 측정했다. 윈도우 센트럴의 리베카 스피어(Rebecca Spear)는 배터리 수명을 "꽤 형편없다"고 묘사했으며, 테크 어드바이저의 애니론 코프먼(Anyron Copeman)은 이 장치의 빠른 65W 충전 기능이 부족한 배터리 수명을 보완한다고 언급했다.
에이수스 ROG 얼라이 논란
ROG Ally 출시 당시, microSD 카드 또는 일부 경우 리더기 자체가 과열되어 고장난다는 보고가 있었다. 이는 리더기가 냉각 시스템의 왼쪽 위에 위치한 설계 결함 때문이었다. 에이수스는 2023년 7월에 이 문제를 인정했으며, 이후 보증 기간을 1년 연장하고 2024년 5월에 미국 고객에게 손상된 카드의 소매 가격을 환불해 주겠다고 제안했다.
2024년 5월, 유튜브 기술 채널인 게이머스 넥서스(Gamers Nexus)는 고장난 썸스틱으로 인해 ROG 얼라이를 보증 수리를 위해 보냈다. 에이수스는 썸스틱 문제가 "고객으로 인한 손상" 때문이라며 보증 수리를 거부했다. 또한, 에이수스는 원래 장치가 보증 수리를 위해 보내진 문제와는 관련이 없지만 케이스에 "작은 자국"이 있다는 이유로 LCD 패널과 상단 케이스 교체에 대해 $191.47의 수리비를 요구했다. 에이수스는 또한 수리비를 지불하지 않으면 장치를 "분해된 상태"로 게이머스 넥서스에 돌려보낼 것이라고 밝혔다. 며칠 후, 에이수스는 게이머스 넥서스의 압력으로 인해 보증을 이행하고 원래 문제에 대한 수리를 진행했으며, 이어서 불량 서비스에 대해 사과했다.
포컬 플레인 셔터
카메라 디자인에서 포컬 플레인 셔터(Focal-plane shutter, FPS)는 카메라의 초점면 바로 앞에, 즉 사진 필름 또는 이미지 센서 바로 앞에 위치한 셔터의 한 종류이다.
포컬 플레인 셔터 두 개의 막 셔터
라이카 (사진기)에 사용하기 위해 라이츠가 개척한 35mm 카메라의 전통적인 셔터 유형은 불투명한 고무 처리된 천으로 만들어진 두 개의 셔터 막을 사용하여 필름 면을 가로질러 수평으로 움직인다. 느린 셔터 속도에서는 첫 번째 막이 (일반적으로) 오른쪽에서 왼쪽으로 열리고, 셔터가 열린 채로 필요한 시간이 지난 후 두 번째 막이 같은 방향으로 조리개를 닫는다. 셔터가 다시 장전되면 셔터 막은 시작 위치로 돌아가서 다시 작동할 준비를 한다.
그림 1: 검은색 사각형은 노출이 이루어지는 프레임 조리개를 나타낸다. 현재는 빨간색으로 표시된 첫 번째 셔터 막으로 덮여 있다. 녹색으로 표시된 두 번째 셔터 막은 오른쪽에 있다.
그림 2: 첫 번째 셔터 막이 완전히 왼쪽으로 이동하여 노출이 이루어진다. 이 시점에서 플래시가 부착되어 있고 발광할 준비가 되었다면 플래시가 발광한다.
포컬 플레인 셔터 두 개의 막 셔터
그림 3: 필요한 노출량이 지나면 두 번째 셔터 막이 왼쪽으로 이동하여 프레임 조리개를 덮는다. 셔터가 다시 장전되면 셔터 막은 다음 노출을 위해 오른쪽으로 되감긴다.
이는 그래픽적인 표현일 뿐이며 실제 메커니즘은 훨씬 더 복잡하다. 예를 들어, 셔터 막은 실제로 프레임 조리개 양쪽의 스풀에 감기고 풀려 공간을 최대한 적게 사용한다.
더 빠른 셔터 속도는 첫 번째 막이 완전히 열리기 전에 두 번째 막이 닫히면서 달성된다. 이로 인해 수평으로 필름을 가로지르는 수직 슬릿이 생성된다. 셔터 막의 이동 속도는 일반적으로 달라지지 않으므로 더 빠른 셔터 속도는 단순히 더 좁은 슬릿을 필요로 한다.
그림 1: 검은색 사각형은 노출이 이루어지는 프레임 조리개를 나타낸다. 현재는 빨간색으로 표시된 첫 번째 셔터 막으로 덮여 있다. 녹색으로 표시된 두 번째 셔터 막은 오른쪽에 있다.
포컬 플레인 셔터 두 개의 막 셔터
그림 2: 첫 번째 셔터 막이 왼쪽으로 이동하기 시작하여 노출이 이루어진다. 노출이 매우 빠른 셔터 속도를 필요로 하므로 두 번째 막은 첫 번째 막과 일정한 거리를 두고 이동하기 시작한다.
그림 3: 첫 번째 셔터 막은 두 번째 막에 이어 프레임 조리개를 가로질러 계속 이동한다. 이 셔터 속도에서 전자 플래시를 사용하는 것은 무의미하다. 짧은 시간의 플래시는 프레임의 아주 작은 부분만 노출시키고 나머지는 첫 번째 또는 두 번째 셔터 막으로 덮이기 때문이다.
그림 4: 첫 번째 셔터 막이 이동을 마치고, 두 번째 막이 그 뒤를 바싹 따라 프레임 조리개를 완전히 덮는다. 셔터가 다시 장전되면 두 셔터 막은 다음 노출을 위해 오른쪽으로 되감긴다.
포컬 플레인 셔터 수직 이동 셔터
대부분의 현대 35mm 및 디지털 SLR 카메라는 이제 수직 이동 금속 블레이드 셔터를 사용한다. 이들은 수평 셔터와 동일한 방식으로 작동하며, 셔터 블레이드가 이동하는 거리가 36mm에 비해 24mm로 더 짧다.
포컬 플레인 셔터 특징
포컬 플레인 셔터는 교체 가능한 렌즈를 사용하는 카메라 본체에 내장될 수 있으므로 각 렌즈에 중앙 셔터를 내장할 필요가 없다. 가장 빠른 속도는 1/4000초, 1/8000초, 또는 1/12000초이다. 이는 일반적인 리프 셔터의 1/500초보다 훨씬 빠르다.
이동 슬릿 셔터의 개념은 간단하지만, 현대 FP 셔터는 컴퓨터화된 마이크로초 정확도의 타이머로, 수백 G의 가속을 받는 미크론 정밀도로 움직이는 이국적인 재료의 서브그램 질량을 제어하며, 10만 회 이상 작동을 위해 다른 카메라 시스템과 조화를 이룬다. 이것이 FP 셔터가 컴팩트 또는 자동 카메라에서 거의 볼 수 없는 이유이다. 또한 일반적인 포컬 플레인 셔터는 일반적인 리프 셔터의 1/500초보다 느린 플래시 동조 속도를 갖는다. 이는 첫 번째 막이 완전히 열려야 하고 두 번째 막이 플래시가 발광할 때까지 닫히기 시작하지 않아야 하기 때문이다. 즉, 빠른 속도의 매우 좁은 슬릿은 플래시 노출이 제대로 되지 않을 것이다.
포컬 플레인 셔터 특징
35mm 카메라에서 가장 빠른 X-sync 속도는 전통적으로 수평 라이카형 FP 셔터의 경우 1/60초이고 수직 스퀘어형 FP 셔터의 경우 1/125초이다.
포컬 플레인 셔터는 롤링 셔터 문서에 설명된 것처럼 매우 빠르게 움직이는 물체나 빠르게 패닝할 때 이미지 왜곡을 일으킬 수도 있다. 느린 와이프 속도와 좁은 커튼 슬릿 사이의 큰 상대적 차이는 프레임의 한쪽이 다른 쪽보다 현저히 나중에 노출되고 물체의 중간 움직임이 이미지화되기 때문에 왜곡을 초래한다.
수평 라이카형 FP 셔터의 경우, 물체가 셔터 막과 같은 방향으로 움직이면 이미지가 늘어나고, 반대 방향으로 움직이면 압축된다. 아래로 움직이는 수직 스퀘어형 FP 셔터의 경우, 이미지의 상단이 앞으로 기울어진다. 삽화에서 속도감을 주기 위해 기울어짐을 사용하는 것은 20세기 전반의 대형 카메라의 느리게 닦이는 수직 FP 셔터로 인해 발생하는 왜곡의 캐리커처이다.
포컬 플레인 셔터 전자광학 셔터
상대적으로 느리게 움직이는 기계식 셔터 막 대신 포켈스 셀과 같은 전자광학 장치를 셔터로 사용할 수 있다. 일반적으로 사용되지는 않지만, 플래시 동조 제한 및 물체 움직임 시 이미지 왜곡과 같은 이동식 막 셔터와 관련된 문제를 피할 수 있다.
포컬 플레인 셔터 회전식 포컬 플레인 셔터
수평 라이카 및 수직 스퀘어 FP 셔터 외에도 다른 유형의 FP 셔터가 존재한다. 가장 눈에 띄는 것은 회전식 또는 섹터 FP 셔터이다. 회전 디스크 셔터는 필름 및 영화 카메라에서 흔하지만 정지 카메라에서는 드물다. 이들은 필름 앞에서 섹터 모양으로 잘린 둥근 금속판을 회전시킨다. 이론적으로 회전 셔터는 섹터 모양으로 잘린 부분을 좁히거나 넓혀서 (두 개의 겹치는 판을 사용하여 겹치는 부분을 조절) 및 판을 더 빠르게 또는 더 느리게 회전시켜 속도를 제어할 수 있다. 그러나 대부분의 카메라의 회전 셔터는 고정된 절단면을 가지고 있으며 회전 속도를 변경할 수 있다. 올림푸스 펜 F 및 펜 FT (1963년 및 1966년, 모두 일본) 하프 프레임 35mm SLR은 반원형 티타늄 판을 1/500초로 회전시켰다.
포컬 플레인 셔터 회전식 포컬 플레인 셔터
반원형 회전 셔터는 무제한의 X-sync 속도를 가지지만, 모든 회전 FP 셔터는 판 회전에 필요한 부피를 차지한다. 유니벡스 머큐리 (1938년, 미국) 하프 프레임 35mm 카메라는 1/1000초 회전 셔터를 수용하기 위해 본체 상단에 매우 큰 돔이 튀어나와 있었다. 또한 노출 닦기의 각도 스윕으로 인해 매우 빠른 속도에서 특이한 왜곡을 생성한다. 블레이드 묶음으로 판을 대체하여 부피를 줄일 수 있지만, 그러면 회전 FP 셔터는 본질적으로 일반적인 블레이드 FP 셔터가 된다.
포컬 플레인 셔터 회전 드럼 포컬 플레인 셔터
회전 드럼은 Panon 와이드럭스 (1959년, 일본) 및 KMZ 호리존트 (1968년, 소련)와 같은 몇몇 특수 파노라마 카메라에 사용된 특이한 FP 셔터이다. 이 카메라들은 매우 짧은 초점거리의 (광각) 렌즈를 사용하여 초광각 시야를 달성하는 대신, 후면 수직 슬릿이 있는 드럼에 중광각 렌즈를 내장하고 있다. 전체 드럼이 렌즈의 후방 노달 포인트를 중심으로 수평으로 회전함에 따라, 슬릿은 곡선형 초점면에 고정된 필름 위에 초광각 이미지를 닦아낸다. 와이드럭스는 Lux 26mm f/2.8 렌즈로 135 필름의 24x59mm 프레임에 140° 광각 이미지를 생성했으며, 고정된 슬릿 폭에서 회전 속도를 변경하여 셔터 속도를 제어했다.
코닥 서킷 (1907년, 미국) 및 글로버스 글로부스코프 (1981년, 미국) 카메라에서는 카메라 전체와 렌즈가 회전하는 동안 필름은 슬릿을 통과하여 반대 방향으로 당겨졌다. 글로부스코프는 25mm 렌즈로 135 필름의 24x160mm 프레임에 360° 화각 이미지를 생성했으며, 일정한 회전 속도에서 조절 가능한 슬릿 폭을 가졌다.
포컬 플레인 셔터 회전 드럼 포컬 플레인 셔터
회전 FP 셔터는 렌즈의 시야가 회전하면서 변화하기 때문에 이미지 중앙이 보는 사람 쪽으로 불룩하게 튀어나와 보이고 주변부가 바깥쪽으로 휘어 보이는 특이한 왜곡이 있는 이미지를 생성한다. 이 왜곡은 사진을 원형으로 곡선화된 지지대에 장착하고 눈을 중앙에 두고 보면 사라진다. 부드럽게 회전하지 않는 회전 셔터는 고르지 않은 노출을 생성하여 이미지에 수직 띠가 생길 수 있다. 플래시를 사용해도 간섭이 발생한다.
이러한 카메라는 종종 대규모 인물 그룹(예: '학교' 사진)을 촬영하는 데 사용된다. 피사체는 카메라가 중앙에 있고 모든 피사체가 카메라에서 동일한 거리에 있고 카메라를 향하도록 짧은 반원형으로 배열될 수 있다. 노출이 이루어지고 처리되면 파노라마 인쇄물에는 모든 사람이 같은 방향을 향하여 일직선으로 서 있는 모습이 나타난다. 배경에 나타나는 왜곡은 이 기법의 단점을 보여준다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
1839년에 발명된 최초의 다게레오타이프는 셔터가 없었는데, 이는 공정의 감도 부족과 사용 가능한 렌즈의 작은 조리개로 인해 노출 시간이 수 분 단위로 측정되었기 때문이다. 사진가는 카메라 렌즈의 렌즈 캡이나 플러그를 제거하고 다시 장착하여 노출 시간을 쉽게 제어할 수 있었다.
그러나 19세기에 걸쳐 감도가 증가된 공정이 다른 공정을 대체하고 더 큰 조리개 렌즈가 사용 가능해지면서 노출 시간은 수 초에서 수분의 1초로 단축되었다. 노출 타이밍 제어 메커니즘은 필요한 액세서리가 되었고 그 다음 표준 카메라 기능이 되었다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
가장 초기에 제조된 셔터는 1870년대의 드롭 셔터였다. 이것은 카메라 렌즈 앞에 레일에 장착된 슬릿이 잘린 나무 패널로 구성된 액세서리 단두대와 유사한 장치로, 중력에 의해 제어된 속도로 떨어졌다. 슬릿이 렌즈를 통과하면서 사진 판에 노출을 "닦아냈다". 고무 밴드를 사용하여 낙하 속도를 높이면 1/500초 또는 1/1000초의 셔터 속도에 도달할 수 있었다. 에드워드 마이브리지는 그의 달리는 말 연구에 이러한 유형의 셔터를 사용했다. 1880년대에는 렌즈 전면 장착 액세서리 셔터 상자가 사용 가능했는데, 하나 이상의 폭 슬릿이 잘린 고무 처리된 실크 천 막(블라인드라고도 함)이 두 개의 평행한 드럼 주위에 감겨 있고 스프링을 사용하여 슬릿을 한 드럼에서 다른 드럼으로 당기는 방식이었다. 스프링 장력과 슬릿 폭을 조절할 수 있었다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
1883년, 오토마르 안슈츠 (독일)는 사진 판 바로 앞에 내부 롤러 블라인드 셔터 메커니즘을 갖춘 카메라를 특허 출원했다. 이로써 현대적인 형태의 포컬 플레인 셔터가 탄생했다. 괴르츠는 1890년에 최초의 양산형 FP 셔터 카메라로 안슈츠 카메라를 제조했다. 프랜시스 블레이크는 1889년에 1/2000초의 셔터 속도를 달성한 일종의 포컬 플레인 셔터 카메라를 발명했으며, 수많은 정지 동작 사진을 전시했다. 1861년에 apparently one-off William England 카메라의 초점면에서 조절 가능한 슬릿을 가진 드롭 셔터와 유사한 메커니즘이 사용되었으며, 이것이 모든 종류의 최초 FP 셔터로 간주된다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
단일 막 FP 셔터 카메라의 렌즈 캡이 셔터가 장전되었을 때 열려 있으면, 블라인드의 잘린 부분이 필름 게이트를 다시 지나갈 때 필름이 이중 노출된다. 카메라에 장착된 FP 셔터는 매우 좁은 슬릿을 사용하여 1/1000초의 셔터 속도를 가질 수 있었지만, 당시 사용 가능했던 ISO 1~3 상당 속도 유제는 빠른 속도를 사용할 기회를 제한했다. Folmer and Schwing (미국)은 1905년부터 1973년까지 대형 시트 필름 그라플렉스 일안 반사식 및 그래픽 프레스 카메라에 단일 막 FP 셔터를 사용하여 가장 유명한 지지자였다. 가장 일반적인 4×5인치 셔터는 1.5인치에서 0.125인치까지 4가지 슬릿 폭과 최대 6가지 스프링 장력을 사용하여 1/10초에서 1/1000초까지의 속도 범위를 가졌다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
1925년, 라이카 A (독일) 35mm 카메라가 이중 천 막, 수평 이동 슬릿, 포컬 플레인 셔터와 함께 출시되었다. 이중 막 FP 셔터는 미리 잘린 슬릿이 없으며 스프링 장력이 조절되지 않는다. 노출 슬릿은 첫 번째 막을 한 드럼으로 열고, 시계 장치 이스케이프먼트 타이머 지연 후에 두 번째 막을 다른 드럼에서 닫아 형성되며(두 개의 겹치는 창문 블라인드를 상상해보라) 필름 게이트를 가로질러 한 속도로 움직인다(기술적으로 막은 여전히 약간 가속된다). 더 빠른 셔터 속도는 첫 번째 막이 열린 후 두 번째 셔터 막이 더 빨리 닫히도록 타이밍을 맞추고 슬릿을 좁혀 필름을 닦아냄으로써 제공된다. 이중 막 FP 셔터는 자동 캡핑 방식이다. 셔터가 장전될 때 이중 노출을 방지하기 위해 막이 겹치도록 설계되었다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
자동 캡핑 이중 막 FP 셔터는 19세기 후반으로 거슬러 올라가지만, 라이카 디자인은 이들을 대중화시켰고 1925년 이후 출시된 거의 모든 FP 셔터는 이중 막 모델이다. 1954년 라이카 M3 (서독)에서 개정된 일반적인 35mm 카메라용 라이카형 수평 FP 셔터는 36mm 폭의 필름 게이트를 18밀리초(2m/s)에 가로지르도록 미리 장전되어 있으며, 1에서 1/1000초까지의 속도 범위를 위한 슬릿 폭을 지원한다. 최소 2mm 폭의 슬릿은 최대 1/1000초의 유효 셔터 속도를 생성한다. 이중 막 FP 셔터는 단일 막 유형과 동일한 고속 왜곡 문제를 가지고 있다. FP 셔터는 중형 120 롤 필름 카메라에서도 흔했다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
수평 천 FP 셔터는 극도로 좁은 슬릿의 정밀한 타이밍의 어려움과 상대적으로 느린 와이프 속도로 인한 용납할 수 없는 왜곡 때문에 일반적으로 최대 1/1000초 속도로 제한된다. 플래시 동조 최대 속도 또한 제한되는데, 슬릿이 필름 게이트(36mm 폭 이상)에만 완전히 열리고 1/60초 X-동조 (명목상; 실제 최대 18ms = 1/55초; 실제로는 40mm 슬릿이 허용 오차를 위해 주어지므로 1/50초 ⅓ 스톱 느리다)까지 플래시 노출이 가능하기 때문이다. 일부 수평 FP 셔터는 슬릿을 좁히거나 막 속도를 정상 이상으로 증가시켜 이러한 한계를 초과했지만, 이는 고가의 전문가용 카메라에 사용되는 초고정밀 모델인 경향이 있었다. 이러한 최초의 셔터는 1960년 2월에 출시된 코니카 F에 있었다. 하이싱크로(Hi-Synchro)라고 불리는 이 셔터는 1/2000초의 속도에 도달했으며 1/125초에서 플래시 동조를 가능하게 했다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
1960년, 코니카 F (일본) 35mm SLR은 "하이 싱크로" FP 셔터로 최대 셔터 속도에서 장기적인 점진적 증가를 시작했다. 이 셔터는 24x36mm 프레임의 단축을 따라 훨씬 더 빠르게 "부채질"되는 더 강한 금속 블레이드 쉬브를 사용하여 일반적인 라이카 셔터보다 효율성을 크게 향상시켰다. 1965년 코팔에 의해 완성된 코팔 스퀘어의 슬릿은 7밀리초 (3.4m/s) 만에 24mm 높이의 필름 게이트를 가로질렀다. 이는 플래시 X-sync 속도를 1/125초로 두 배로 늘렸다. 또한, 최소 1.7mm 폭의 슬릿은 최대 셔터 속도를 1/2000초로 두 배로 늘릴 것이다. 대부분의 스퀘어는 신뢰성을 위해 1/1000초로 등급이 낮아졌다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
스퀘어는 공급업체로부터 완전한 드롭인 모듈로 제공되었다. 스퀘어형 FP 셔터는 원래 크기가 크고 작동 시 소음이 많아 1960년대에는 인기가 제한적이었다. 코니카, 니코르마트, 탑콘(D-1)이 코팔 스퀘어의 주요 사용자였지만. 3축 설계에서 4축 설계로(두 드럼 모두를 제어하는 하나의 제어축 대신 각 커튼 드럼 축에 대한 하나의 제어축) 변경되었다. 새로운 컴팩트하고 조용한 스퀘어 디자인은 1970년대에 도입되었다. 가장 주목할 만한 것은 1976년 코니카 오토리플렉스 TC에 도입된 코팔 컴팩트 셔터(CCS)와 1977년 펜탁스 ME에 처음 사용된 세이코 메탈 포컬 플레인 컴팩트(MFC)였다. 라이카 카메라(원래 E. 라이츠)는 2006년에 최초의 디지털 거리계 (RF) 카메라 라이카 M8 (독일)에 수직 금속 FP 셔터를 채택했다. 1932년의 콘탁스 (독일) 35mm RF 카메라는 조절 가능한 스프링 장력과 슬릿 폭을 가진 이중 황동 막대 롤러 블라인드가 있는 수직 이동 FP 셔터를 사용했으며, 최고 속도는 1/1000초였다 (1936년 콘탁스 II는 주장된 1/1250초의 최고 속도를 가졌다).
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
스퀘어 셔터는 FP 셔터를 개선했지만, 여전히 최대 플래시 X-sync 속도를 1/125초로 제한했다 (슬릿 닦기 전체에 걸쳐 발광하는 특수 장시간 발광 FP 플래시 벌브를 사용하지 않는 한, 슬릿 폭은 무관하다). 1960년대의 일부 리프 셔터는 최소 1/500초의 플래시 동조를 달성할 수 있었다.
코팔은 니콘 코가쿠와 협력하여 1982년 니콘 FM2 (일본)용 컴팩트 스퀘어 셔터를 허니콤 패턴이 새겨진 티타늄 포일을 블레이드 덮개로 사용하도록 변경했다. 이는 셔터막 이동 시간을 거의 절반으로 줄여 3.6밀리초 (6.7m/s)로 만들고 1/200초 플래시 X-sync 속도를 허용했다. 또한 1/4000초 (1.7mm 슬릿 사용 시)까지 왜곡 없는 최고 속도를 가졌다. 니콘 FE2 (일본)는 1983년에 3.3밀리초 (7.3m/s)의 막 이동 시간과 1/250초의 X-sync 속도를 가졌다. 최고 속도는 1/4000초 (1.8mm 슬릿 사용 시)로 유지되었다.
포컬 플레인 셔터 역사 및 기술 개발
필름 카메라에 사용된 가장 빠른 포컬 플레인 셔터는 1992년 미놀타 맥섬 9xi (유럽에서는 Dynax 9xi, 일본에서는 α-9xi로 명명)에 도입된 1.8밀리초 막 이동 시간 (13.3m/s)의 두랄루민 및 탄소 섬유 블레이드 셔터였다. 이는 최대 1/12,000초 (1.1mm 슬릿 사용 시) 및 1/300초 X-sync를 제공했다. 100,000회 작동에 대한 사양이 있는 이 셔터의 후속 버전은 1998년 Minolta Maxxum 9 (유럽에서는 Dynax 9, 일본에서는 α-9로 명명)와 1999년 Minolta Maxxum 9Ti (유럽에서는 Dynax 9Ti, 일본에서는 α-9Ti로 명명)에 사용되었다.