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신진규 생애
1988년 2월 1일 경기도 수원시에서 태어났다. 2017년 11월 17일 소방공무원으로 최초 임용되었다. 임용 직후 안성소방서에서 화재진압대 운전원으로 근무를 시작하였고, 운전원으로서 3년 7개월의 경력을 쌓은 뒤 2020년 7월 용인소방서로 전보되었다.
신진규 순직
2021년 5월 9일 14시 34분경 성남시 분당구 동원동의 농기계 창고 화재에 출동하던 중, 비포장 농로의 지반이 붕괴하여 탱크차가 7~8 m 아래로 전도되었다. 사고 장소의 도로 폭은 약 2.8 m로 좁았으며 일부 구간의 지반 유실 정황이 확인되었다. 이 사고로 현장에서 심정지 상태로 발견되어 병원으로 이송되었으나 끝내 순직하였다.
신진규 장례 및 추서
2021년 5월 11일 경기도청장(葬)으로 영결식이 용인실내체육관에서 거행되었다. 사후 1계급 특진(소방사→소방교)과 근정훈장 옥조가 추서되었고, 유해는 국립대전현충원에 안장되었다.
신진규 추모와 기념
용인소방서는 매년 현충원 참배 행사를 진행하며 그의 순직을 기리고 있다. 2024년에는 순직 3주기를 맞아 현충원 묘역을 참배하였다. 2021년 사고 직후 민간 부문에서는 유족에 대한 위로금 3천만 원이 전달되었다.
다항식 회귀
통계학에서 다항식 회귀(polynomial regression)는 회귀 분석의 한 형태로, 독립변수 x와 종속변수 y 간의 관계가 x의 다항식으로 모델링된다. 다항식 회귀는 x 값과 해당 조건부 평균 y, 즉 E(y |x) 사이의 비선형 관계를 적합시킨다. 다항식 회귀는 데이터에 비선형 모델을 적합시키지만, 통계적 추정 문제로서는 회귀 함수 E(y | x)가 자료에서 추정된 미지의 매개변수에 대해 선형이라는 의미에서 선형적이다. 따라서 다항식 회귀는 선형 회귀의 특수한 경우이다.
"기준" 변수의 다항식 전개로 발생하는 설명(독립) 변수는 고차 항으로 알려져 있다. 이러한 변수는 분류 설정에서도 사용된다.
다항식 회귀 역사
다항식 회귀 모델은 일반적으로 최소제곱법을 사용하여 적합된다. 최소제곱법은 가우스-마르코프 정리의 조건 하에 계수의 편향되지 않은 추정량의 분산을 최소화한다. 최소제곱법은 1805년 아드리앵마리 르장드르와 1809년 가우스에 의해 발표되었다. 다항식 회귀를 위한 실험의 첫 번째 설계는 1815년 조셉 디아즈 제르곤의 논문에 나타났다. 20세기에는 다항식 회귀가 회귀 분석 발전에 중요한 역할을 했으며, 설계 및 추론 문제에 더 큰 중점을 두었다. 최근에는 다항식 모델의 사용이 다른 방법으로 보완되었으며, 비다항식 모델은 특정 유형의 문제에 대해 이점을 제공한다.
다항식 회귀 정의 및 예시
회귀 분석의 목표는 독립 변수(또는 독립 변수 벡터) x의 값에 따라 종속 변수 y의 기대값을 모델링하는 것이다. 단순 선형 회귀에서는 다음 모델이 사용된다.
여기서 ε은 스칼라 변수 x에 조건화된 평균이 0인 관측되지 않은 임의 오차이다. 이 모델에서 x 값이 단위 증가할 때마다 y의 조건부 기대값은 β1 단위만큼 증가한다.
많은 경우에 이러한 선형 관계가 성립하지 않을 수 있다. 예를 들어, 화학 합성의 수율을 합성이 일어나는 온도에 따라 모델링할 때, 온도가 단위 증가할 때마다 수율이 증가하는 양이 더 커지는 것을 발견할 수 있다. 이 경우 다음과 같은 이차 모델을 제안할 수 있다.
이 모델에서 온도가 x에서 x + 1 단위로 증가할 때 예상 수율은 만큼 변한다. (이것은 이 방정식에서 x를 x+1로 대체하고 x에 대한 방정식을 x+1에 대한 방정식에서 빼서 확인할 수 있다.) x의 무한소 변화에 대한 y의 영향은 x에 대한 전미분에 의해 주어진다:  수율의 변화가 x에 의존한다는 사실이 모델이 추정될 매개변수에 대해 선형임에도 불구하고 x와 y 사이의 관계를 비선형으로 만든다.
다항식 회귀 정의 및 예시
일반적으로 y의 기대값을 n차 다항식으로 모델링하여 일반적인 다항식 회귀 모델을 얻을 수 있다.
이러한 모델들은 회귀 함수가 미지의 매개변수 β0, β1, ...에 대해 선형이므로 추정 관점에서 모두 선형이다. 따라서 최소제곱법 분석의 경우 다항식 회귀의 계산 및 추론 문제는 다중 회귀 기법을 사용하여 완전히 해결할 수 있다. 이는 x, x2, ...를 다중 회귀 모델에서 별개의 독립 변수로 취급함으로써 이루어진다.
다항식 회귀 행렬 형식 및 추정치 계산
다항식 회귀 모델
은 디자인 매트릭스 , 반응 벡터 , 매개변수 벡터 , 및 임의 오차의 벡터  항으로 행렬 형식으로 표현될 수 있다.  및 의 i번째 행은 i번째 데이터 샘플에 대한 x 및 y 값을 포함한다. 그러면 모델은 연립 일차 방정식으로 작성될 수 있다.
순수 행렬 표기법을 사용하면 다음과 같이 작성된다.
추정된 다항식 회귀 계수의 벡터(정규방정식 추정 사용)는 다음과 같다.
행렬이 가역적이기 위해 필요한 m < n을 가정한다. 그러면 가 방데르몽드 행렬이므로, 모든  값이 서로 다르면 가역 조건이 보장된다. 이것이 유일한 최소제곱법 해이다.
위의 행렬 방정식은 다항식 회귀의 동작을 잘 설명한다. 그러나 xy 점 쌍 집합에 대해 다항식 회귀를 실제로 구현하려면 더 많은 세부 정보가 유용하다. 다항식 계수에 대한 아래 행렬 방정식은 유도 없이 회귀 이론에서 확장되었으며 쉽게 구현된다.
위의 연립 일차 방정식을 까지 푼 후, 회귀 다항식을 다음과 같이 구성할 수 있다.
다항식 회귀 해석
다항식 회귀는 엄밀히 말하면 다중 선형 회귀의 특수한 경우이지만, 적합된 다항식 회귀 모델의 해석은 다소 다른 관점을 필요로 한다. 기본 단항식이 고도로 상관될 수 있으므로 다항식 회귀 적합에서 개별 계수를 해석하기 어려운 경우가 많다. 예를 들어, x가 구간 (0, 1)에서 균일하게 분포될 때 x와 x2는 약 0.97의 상관 관계를 가진다. 직교 다항식을 사용하여 상관 관계를 줄일 수 있지만, 일반적으로 적합된 회귀 함수 전체를 고려하는 것이 더 유익하다. 그런 다음 점별 또는 동시 신뢰 구간을 사용하여 회귀 함수 추정치의 불확실성을 파악할 수 있다.
다항식 회귀 대체 접근 방식
다항식 회귀는 두 양 사이의 함수적 관계를 모델링하기 위해 기저 함수를 사용하는 회귀 분석의 한 예이다. 더 구체적으로, 선형 회귀에서 를 다항식 기저 (예: )로 대체한다. 다항식 기저의 단점은 기저 함수가 "비국소적"이라는 것이다. 즉, 주어진 x = x0 값에서 y의 적합된 값은 x0에서 멀리 떨어진 x를 가진 데이터 값에 강하게 의존한다. 현대 통계학에서는 다항식 기저 함수가 스플라인 곡선, 방사형 기저 함수, 웨이블릿과 같은 새로운 기저 함수와 함께 사용된다. 이러한 기저 함수 계열은 많은 유형의 데이터에 대해 더 간결한 적합을 제공한다.
다항식 회귀 대체 접근 방식
다항식 회귀의 목표는 독립 변수와 종속 변수(엄밀히 말하면 독립 변수와 종속 변수의 조건부 평균) 사이의 비선형 관계를 모델링하는 것이다. 이는 비선형 회귀 관계를 포착하는 것을 목표로 하는 비모수 회귀의 목표와 유사하다. 따라서 평활화와 같은 비모수 회귀 접근 방식은 다항식 회귀의 유용한 대안이 될 수 있다. 이러한 방법 중 일부는 고전적인 다항식 회귀의 국소화된 형태를 사용한다. 전통적인 다항식 회귀의 장점은 다중 회귀의 추론 프레임워크를 사용할 수 있다는 것이다(이는 스플라인과 같은 다른 기저 함수 계열을 사용할 때도 마찬가지이다).
마지막 대안은 다항식 커널이 있는 서포트 벡터 회귀와 같은 커널 방법 모델을 사용하는 것이다.
잔차에 이분산성이 있는 경우, 이를 설명하기 위해 가중 최소제곱법 추정량을 사용할 수 있다.
오동진 (1948년)
오동진(1948년생)은 대한민국의 기업인·스포츠 행정가로, 2009년 제22대 대한육상경기연맹 회장에 취임하여 한국 육상 개혁과 국제협력 확대를 추진했다. 2013년 연임에 성공했으며, 2016년 생활체육과의 통합으로 출범한 대한육상연맹의 초대 회장으로 추대되었다.
삼성전자 북미총괄 사장을 역임했으며, 취임 초기부터 국제 교류 및 외국인 지도자 영입, 코칭 표준화 등 정책을 강조했다. 2015년에는 자메이카육상연맹과의 협력 논의를 진행했다.
오동진 (언론인)
오동진은 대한민국의 영화 평론가, 기자, 칼럼니스트이다.  
문화일보와 연합뉴스 기자로 일했으며, 이후 영화 전문 매체인 《필름 2.0》, 《씨네버스》 등에서 편집장으로 활동했다.  
또한 부산국제영화제와 제천국제음악영화제 등 여러 영화제의 집행위원으로 참여하였다.
차를 맛보는 여인
통계학의 실험계획법에서 차를 맛보는 여인(lady tasting tea)은 로널드 피셔가 고안하여 그의 책 실험계획법 (1935)에 보고된 무작위 실험이다. 이 실험은 "실험 과정에서 결코 증명되거나 확립되지 않지만, 반증될 가능성이 있는" 피셔의 귀무 가설 개념을 최초로 설명한 것이다.
이 예시는 피셔의 삶에서 일어난 사건에 느슨하게 기반을 두고 있다. 문제의 여성인 조류학자 뮤리엘 브리스톨은 차나 우유가 컵에 먼저 첨가되었는지 구별할 수 있다고 주장했다. 그녀의 미래 남편인 윌리엄 로치는 피셔에게 여덟 잔의 컵을 주고, 각 종류별로 네 잔씩 무작위 순서로 주라고 제안했다. 그녀가 정확하게 식별한 특정 수의 컵(실제로는 여덟 잔 모두)을 맞출 확률이 얼마인지 물을 수 있었지만, 이는 단지 우연이었을 뿐이다.
피셔의 설명은 10페이지 미만이며 용어, 계산 및 실험 설계에 대한 단순성과 완전성으로 유명하다. 사용된 검정은 피셔의 정확 검정이었다.
차를 맛보는 여인 실험
이 실험은 피험자에게 무작위로 배열된 여덟 잔의 차를 제공한다. 그 중 네 잔은 우유를 먼저 붓고 차를 부어 준비되었고, 네 잔은 차를 먼저 붓고 우유를 부어 준비되었다. 피험자는 한 가지 방법으로 준비된 네 잔을 선택하려고 시도하며, 원하면 컵들을 직접 비교할 수 있다. 실험에 사용된 방법은 피험자에게 완전히 공개된다.
귀무 가설은 피험자가 차를 구별할 능력이 없다는 것이다. 피셔의 접근 방식에서는 네이만-피어슨 접근 방식과 달리 대립 가설이 없었다.
검정통계량은 주어진 방법으로 준비된 네 잔의 컵을 선택하는 성공 횟수를 간단히 세는 것이다. 귀무 가설이 참이라고 가정할 때, 가능한 성공 횟수의 분포는 조합의 수를 사용하여 계산할 수 있다. 조합 공식을 사용하면 총 컵 수 개와 선택된 컵 수 개로,

가지의 가능한 조합이 있다.
차를 맛보는 여인 실험
이 표의 마지막 열에 주어진 가능한 성공 횟수의 빈도는 다음과 같이 도출된다. 0번 성공의 경우, 분명히 이 결과를 주는 네 가지 선택(즉, 네 가지 틀린 컵을 모두 선택하는 것)은 한 가지뿐이다. 한 번 성공하고 세 번 실패하는 경우, 네 개의 정확한 컵 중 하나가 선택되며, 이는 조합 공식에 따라 가지 다른 방법으로 발생할 수 있고(2열에 표시된 바와 같이, x는 선택된 정확한 컵을 나타내고 o는 선택되지 않은 정확한 컵을 나타낸다), 이와 독립적으로 네 개의 틀린 컵 중 세 개가 선택되며, 이는 가지 방법으로 발생할 수 있다(2열에 표시된 바와 같이, 이번에는 x가 선택되지 않은 틀린 컵을 나타내고 o는 선택된 틀린 컵을 나타낸다). 따라서 정확한 컵 하나와 틀린 컵 세 개를 선택하는 것은 4×4 = 16가지 방법으로 발생할 수 있다. 다른 가능한 성공 횟수의 빈도는 그에 따라 계산된다. 따라서 성공 횟수는 초기하 분포에 따라 분포된다. 구체적으로, 성공 횟수와 같은 확률 변수 에 대해, 우리는 라고 쓸 수 있으며, 여기서 은 모집단 크기 또는 총 차 컵 수, 는 모집단에서 성공 상태의 수 또는 두 가지 유형 중 네 컵, 그리고 은 뽑기 횟수 또는 네 컵이다. 2k개의 사용 가능한 선택 항목 중 k개의 선택을 하는 조합의 분포는 파스칼 삼각형의 k번째 행에 해당하며, 해당 행의 각 정수는 제곱된다. 이 경우, 사용 가능한 8개의 찻잔 중 4개가 선택되므로 이다.
차를 맛보는 여인 실험
구별할 능력이 없다는 귀무 가설을 기각하기 위한 임계 영역은 4번의 성공 중 4번 모두 성공한 단일 사례였으며, 이는 기존의 확률 기준 < 5%에 기반한다. 이것이 임계 영역인 이유는 구별할 능력이 없다는 귀무 가설 하에서 4번의 성공은 70번 중 1번(≈ 1.4% < 5%) 발생할 확률이 있는 반면, 4번 중 최소 3번 성공할 확률은 (16+1)/70(≈ 24.3% > 5%)이기 때문이다.
따라서 차를 맛보는 여인이 모든 8잔의 컵을 올바르게 분류한 경우에만 피셔는 귀무 가설을 기각할 의향이 있었다. 이는 감별사의 능력을 1.4% 유의수준으로 효과적으로 인정하는 것이다(그러나 그녀의 능력을 정량화하지는 않았다). 피셔는 나중에 더 많은 시행과 반복 테스트의 이점을 논의했다.
데이비드 설스버그는 피셔의 동료인 H. 페어필드 스미스가 실제 실험에서 감별사가 여덟 잔의 컵을 모두 정확하게 식별하는 데 성공했다고 밝혔다.
만약 그녀가 어떤 네 잔은 차가 먼저 들어갔고 나머지 네 잔은 우유가 먼저 들어갔다고 추측한다면, 단순히 추측으로 모든 것을 맞출 확률은 70분의 1에 불과할 것이다(8개 중 4개를 한 번에 선택하는 조합).
차를 맛보는 여인 책
데이비드 설스버그는 피셔의 실험과 무작위화에 대한 아이디어를 설명하는 통속과학 서적인 차를 맛보는 여인을 출판했다. 데브 바수는 "유명한 '차를 맛보는 여인' 사례'"가 "실험 데이터의 무작위화 분석의 두 가지 지지 기둥 중 하나"였다고 썼다.
도널드 트럼프와 파시즘
도널드 트럼프와 파시즘의 관계(Donald Trump and Fascism)는 정치학·역사학·언론학에서 지속적으로 논쟁의 대상이 되어 왔다. 논쟁은 파시즘의 정의(권위주의적 지도자, 대중 동원, 반자유주의, 폭력·법치 경시 등의 결합)와 현대 미국 정치의 제도적 제약(연방주의, 사법심사, 언론 자유) 사이의 간극을 어떻게 평가할지에 집중된다. 평자는 트럼프가 선거 동원을 위해 과격한 언어를 사용하고 충성·배제를 강조하였다는 점을 들어 파시즘의 일부 특성을 지적하는 한편, 반대자는 정권 교체의 반복, 법원의 사법심사, 언론·시민사회의 견제 등 제도적 요소가 지속된 점을 들어 단정적 규정을 경계한다. 이 문서는 2015년 이후 담론과 제도 작동, 비교사적 논의, 국제 반향을 묶어 검증 가능한 사례 중심으로 정리한다.
도널드 트럼프와 파시즘 개념틀과 용어의 경계
도널드 트럼프와 파시즘을 연결하는 논의에서 핵심은 강경 민족주의·배제적 정체성 정치, 지도자 개인화, 언론에 대한 공격, 법치의 수단화 여부이다. 예컨대 트럼프는 2017년 이후 반복적으로 언론을 ‘국민의 적’으로 지칭해 언론의 정당성을 문제 삼았는데, 이는 자유언론을 민주주의 핵심 제도로 보는 관점과 충돌한다. 또한 2023~2024년에 이민자를 두고 ‘피를 더럽힌다’(poisoning the blood)는 표현을 사용해 인종·혈통의 순수성을 암시하는 담론을 구사하였다는 비판을 받았다. 다만 파시즘이라는 개념을 역사적 맥락(20세기 초 이탈리아·독일)과 구별하여 신중히 적용해야 한다는 경계도 함께 제기된다.
도널드 트럼프와 파시즘 역사적 좌표: 2015–2025
2015년 대선 캠페인에서 트럼프는 반이민·반엘리트 정서를 결집시켰다. 2017년 집권 후 언론에 대해 ‘국민의 적’이라는 표현을 사용해 비판적 보도의 정당성을 폄훼했다는 지적이 나왔다. 2018년에는 특정 다수 무슬림권 출신자의 입국을 제한하는 행정명령 개정판이 연방대법원에서 합헌으로 확정되었다. 2020년 9월 대선토론에서 ‘프라우드 보이즈’에 대해 “물러서서 대기하라(stand back and stand by)”고 한 발언은 극우 민병대가 지지 신호로 받아들였다는 점에서 논란이 됐다. 2021년 2021년 미국 의사당 공격 이후 연방수사와 기소가 대규모로 진행되었고, 2022년에는 트럼프가 ‘헌법의 규정까지 종료(terminate)해야 한다’는 취지의 게시물을 올려 선거무결성 논쟁을 재점화했다. 2023~2024년에는 이민 담론에서 생물학적 순수성을 암시하는 표현(‘피를 더럽힌다’)과 적대적 타자화(‘해충’, ‘부패’)가 주목되었다. 2025년 1월 트럼프는 재집권에 성공해 47대 대통령으로 취임했으며, 취임 직후 2021년 의사당 사건 관련자 다수를 사면하는 조치를 단행해 법치와 책임성에 대한 논쟁을 재점화했다.
도널드 트럼프와 파시즘 담론 전략과 언어
트럼프의 정치 언어는 간결한 구호·적대의 선명한 구분·음모론적 프레이밍을 특징으로 한다. 언론에 대한 적대적 규정은 정부 견제의 정당성을 약화시키는 효과를 낳는다. 2023~2024년의 이민 관련 발언은 20세기 인종주의·배제 담론과의 유사성이 지적되었고, 이는 파시즘적 수사로 분류될 수 있는 요소(혈통·오염·정화의 어휘)를 포함한다는 평가가 있다. 반면 지지자들은 과장된 레토릭을 정치적 과시(performance)로 해석하며, 정책 판단은 별개로 봐야 한다고 주장한다.
도널드 트럼프와 파시즘 조직과 동원
트럼프의 캠페인·정권은 대규모 집회와 온라인 플랫폼을 결합해 동원했다. 2020년 토론의 ‘stand back and stand by’ 발언은 일부 극우 단체가 상징 구호로 채택하며 결집 효과를 냈다. 2021년 1월 6일 이후 연방수사국·연방검찰이 관련자에 대한 기소·유죄판결을 이어갔으나, 2025년의 대규모 사면은 처벌의 억지력과 민주적 규범 강화에 역행한다는 비판과 정치적 화해 시도라는 옹호가 교차했다.
도널드 트럼프와 파시즘 국가기구와 법제의 작동
트럼프 행정부의 초기 국정에서 입국 제한 명령은 사법 심사를 거쳐 개정판이 합헌 판단을 받았다. 연방대법원은 2018년 6월 26일 대통령의 광범위한 이민·국경 권한을 근거로 행정명령을 인정하였다. 같은 시기 ‘무관용’ 정책으로 가족 분리 사태가 발생하여 인권 침해 논란이 커졌고, 이후 행정부는 정책을 철회했으나 장기적 영향은 지속되었다. 2025년 재집권 초 사면 권한의 광범위한 행사 역시 대통령 권한의 제도적 한계와 견제 메커니즘에 대한 쟁점을 드러냈다.
도널드 트럼프와 파시즘 비교사적 유사성과 차이
유사성으로는 배제적 민족주의·지도자 개인화·적대적 언론관·폭력 사건 주변의 모호한 태도(단죄와 옹호 사이의 양가성)가 거론된다. 차이로는 미국 연방대법원·의회·주 정부의 다층 견제, 독립 언론과 시민사회, 선거의 반복성과 집권·야당 교체 가능성, 연방 관료제의 자율성이 지적된다. 따라서 ‘파시즘’의 전면적 적용보다는 ‘탈자유주의적 포퓰리즘’이나 ‘권위주의적 민주주의’ 등 대체 개념을 병행해 분석하는 시도가 존재한다.
도널드 트럼프와 파시즘 학계·언론의 논쟁 지형
학계에서는 파시즘 개념의 엄밀성(역사적 특수성 vs. 이상형)의 문제, 현대 미국이라는 제도 맥락에서의 적용 가능성, 수사학과 정책·제도의 괴리 문제를 중심으로 토론이 이어진다. 언론은 사실 확인과 맥락 제공에 초점을 맞추어 발언의 역사적 함의(예: 이민자 ‘오염’ 은유)와 법제의 실제 효과(입국 제한, 가족 분리, 대규모 사면 등)를 병치하여 보도했다.
도널드 트럼프와 파시즘 국제적 반향과 외교적 맥락
입국 제한·국경 정책은 동맹국과 국제기구의 비판을 불러왔고, 인권·난민 보호 규범에 관한 외교적 긴장을 초래하였다. 2023~2024년의 강경 이민 담론은 유럽의 극우 포퓰리즘과 공진화하는 양상이 관찰되었다는 평가가 있으나, 구체적 정책·제도는 국가별로 상이하다.
도널드 트럼프와 파시즘 연구 동향과 자료
연구는 담론 분석(연설·SNS·집회 구호), 정책 효과(이민·사면·행정명령), 제도 연구(사법·의회·주정부), 비교사적 연구(유럽 파시즘과의 비교)로 분화된다. 1·2차 자료는 각국 언론 보도, 정부 문서, 판결문, 사건 데이터 등으로 구성된다. 본 문서의 각주는 해당 사안의 대표적 보도를 예시적으로 제시한다.
피셔의 원리
피셔의 원리(Fisher's principle)는 유성 생식을 통해 자손을 생산하는 대부분의 종의 성비가 수컷과 암컷 사이에 약 1:1인 이유를 설명하는 진화 모델이다. A. W. F. 에드워즈는 이를 "아마도 진화생물학에서 가장 유명한 주장"이라고 언급했다.
피셔의 원리는 로널드 피셔가 1930년에 출판한 그의 저서 자연 선택의 유전학적 이론에서 개괄했다 (하지만 피셔가 독창적으로 창안한 것으로 잘못 알려져 있다). 피셔는 그의 주장을 부모 투자의 관점에서 설명했으며, 양 성별에 대한 부모 투자가 같아야 한다고 예측했다. 따라서 1:1의 성비는 "피셔식"으로 알려져 있으며, 1:1이 아닌 성비는 "비피셔식" 또는 "특이한" 성비로 불리는데, 이는 피셔 모델의 가정을 벗어나기 때문에 발생한다.
피셔의 원리 기본 설명
W. D. 해밀턴은 1967년 "특이한 성비"에 대한 논문에서 다음의 간단한 설명을 제시했다. 이는 수컷과 암컷을 생산하는 데 드는 비용이 같다는 조건하에 주어졌다.
현대적인 용어로, 1:1의 비율은 진화적으로 안정한 전략(ESS)이다.
피셔의 원리 부모 투자
피셔는 에릭 차노브와 제임스 J. 불이 "특유의 간결하고" "암호 같은" 설명이라고 묘사한 것을 썼다.: 6장: "유성 생식과 성 선택":
피셔의 원리 부모 투자
모든 종류의 유기체에서 자손은 부모로부터 물려받은 일정한 생물학적 자본을 가지고 삶을 시작한다. 이것은 종마다 그 양이 엄청나게 다르지만, 모든 경우에 자손이 독립적인 존재가 되기 전에 영양분뿐만 아니라 거의 보편적으로 부모가 본능에 의해 자손의 이익을 위해 투자하게 되는 시간이나 활동에 대한 일정한 지출이 있었다. 이러한 부모의 지출이 막 끝난 시점의 자손의 번식 가치를 고려해 보자. 그러한 자손 전체 세대의 총합을 고려하면, 이 그룹의 수컷의 총 번식 가치는 암컷의 총 가치와 정확히 같다는 것이 분명하다. 왜냐하면 각 성별이 종의 모든 미래 세대의 혈통의 절반을 공급해야 하기 때문이다. 이로부터 성비는 자연선택의 영향 아래 스스로 조정되어, 각 성별 자녀에 대해 발생하는 총 부모 지출이 같아질 것이라는 결론이 나온다. 만약 그렇지 않아서, 예를 들어 수컷을 생산하는 데 드는 총 지출이 암컷을 생산하는 데 드는 총 지출보다 적다면, 수컷의 총 번식 가치가 암컷의 가치와 같으므로, 선천적으로 수컷을 과도하게 생산하는 경향이 있는 부모는 같은 지출로 더 많은 번식 가치를 생산할 것이다. 결과적으로 그러한 부모는 선천적으로 암컷 생산에 편향된 부모보다 미래 세대의 더 큰 부분을 차지하게 될 것이다. 따라서 수컷에 대한 지출이 암컷에 대한 지출과 같아질 때까지 선택은 성비를 높일 것이다.
피셔의 원리 주장의 발전
피셔의 원리는 각 성별이 미래 모든 세대의 유전자의 정확히 절반을 공급하기 때문에, 어느 한 성별의 더 많은 생산을 위한 유전자가 개체군 내에서 균등해지는 모델의 초기 사례이다.
피셔의 원리는 빈도 의존 선택 개념에 뿌리를 두고 있지만, 피셔의 원리 자체가 빈도 의존 선택은 아니다. 이 시나리오에서 빈도 의존 선택은 개인이 번식할 수 있는 확률이 자신의 성별과 관련하여 이성 성별의 빈도에 달려 있다는 논리이다. 이는 다윈이 1871년에 처음 기술했다.
피셔의 원리 주장의 발전
피셔의 원리는 빈도 의존성을 확장하여 자연선택이 자손의 빈도에 영향을 미치지 않고 개인의 손주 빈도에 영향을 미치는 유전자에 어떻게 작용할 수 있는지를 설명한다. 피셔는 각 성별이 미래 모든 세대의 유전자의 정확히 절반을 공급하기 때문에 부모가 자손의 각 성별에 자원을 균등하게 투자할 것이라고 예측했다. 결과적으로, 부모가 성별에 불균등하게 투자하게 하는 유전자는 선택에 의해 제거되는 경향이 있을 것이다. 피셔는 인간의 경우 더 많은 소년이 태어나지만, 소년은 유아기에 사망할 가능성이 더 높다는 것을 알고 있었다. 결과적으로 그는 부모가 소년에게 덜 투자하는 경향이 있기 때문에 –  더 많은 소년이 부모 보살핌 기간이 끝나기 전에 사망하기 때문에 –  각 성별에 대한 부모 투자를 균등하게 하기 위해 남성 출생률이 더 높다고 추론했다.
피셔의 원리는 진화 게임 이론의 선구자이기도 하다. R.H. 매카서 (1965)는 성비에 게임 이론의 언어를 적용할 것을 처음 제안했고, 이는 나중에 W.D. 해밀턴 (1967)에 의해 받아들여져 균형점을 "무패 전략"이라고 명명했다. 해밀턴의 무패 전략은 존 메이너드 스미스와 조지 R. 프라이스 (1973)에 의해 돌연변이 전략에 의해 침범될 수 없는 개념인 진화적으로 안정한 전략으로 정교화되었다.
피셔의 부모 지출 (현재 부모 투자라고 불림) 개념은 특히 로버트 트리버스에 의해 발전되었으며, 현재 생태학에서 중요한 개념이다.
조지 C. 윌리엄스, 리처드 도킨스, 랜돌프 M. 네스는 피셔의 원리를 집단 선택보다 개체 수준 선택의 우위를 보여주는 예시로 인용한다. 왜냐하면 집단의 가상적인 성 불균형과 관계없이, 부모 유기체의 유전자는 다음 세대로의 전달을 극대화하기 위해 덜 빈번한 성의 자손을 생산하지만, 이는 집단 성장률에 상당한 비용을 초래하기 때문이다.
피셔의 원리 피셔의 출처
A.W.F. 에드워즈의 역사적 연구에 따르면, 이 아이디어가 피셔에게 귀속되었지만, 찰스 다윈은 인간의 유래 초판에서 유사한 주장을 처음으로 정립했지만 재판에서는 이를 삭제했고 – 피셔는 재판본만 가지고 있었다 – 자연 선택의 유전학적 이론에서 다윈을 인용했다.
예나 대학교의 칼 뒤징은 1883년과 1884년 사이에 세 편의 저작에서 유사한 주장을 발표했는데, 이는 쇼와 몰러의 이후 모델과 본질적으로 동일하다. 다윈의 주장과 피셔의 주장은 다르다고 주장되어 왔는데, 다윈은 일부일처제를 가정했지만 피셔는 그렇지 않았기 때문이다. 같은 저자는 피셔의 주장이 뒤징의 주장과 매우 유사하지만, 피셔는 부모 투자 개념을 도입하고 번식기보다 앞설 수 있는 독립 연령에서의 성비를 계산했다는 점에서 차이가 있다고 주장한다.
피셔의 원리 더 읽어보기
진화생물학에서 가장 유명한 주장으로서 (Edwards, 1998, pp. 564–569) 피셔의 원리는 진화에 대한 통속과학 서적의 단골 주제이다. 예를 들어, 다음을 참조하라:
Dawkins, Richard; Wong, Yan (2004). 〈The Seal's Tale〉 revis & expa판. 《The Ancestor's Tale: A pilgrimage to the dawn of life》. Boston, MA: Houghton Mifflin Company. ISBN 0-618-00583-8.
더 심화된 내용을 원하는 독자를 위해 다음을 참조하라:
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계(Lies, damned lies, and statistics)는 약한 논증을 강화하기 위한 통계학의 설득력, 즉 응용 통계학에 대한 "가장 좋고 가장 잘 알려진" 비판 중 하나를 묘사하는 문구이다. 또한 때때로 상대방의 주장을 증명하는 데 사용된 통계를 의심하기 위해 구어체로 사용되기도 한다.
이 문구는 마크 트웨인을 비롯한 여러 사람에 의해 미국에서 대중화되었는데, 그는 이 문구를 영국의 총리인 벤저민 디즈레일리에게 돌렸다. 그러나 이 문구는 디즈레일리의 어떤 작품에서도 발견되지 않으며, 가장 초기의 알려진 등장은 그의 사망 후 몇 년이 지나서였다. 다른 여러 사람들이 이 인용문의 원작자로 등재되어 있으며, 종종 트웨인 자신에게 귀속되기도 한다.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 역사
마크 트웨인은 1907년 노스 아메리칸 리뷰에 출판된 그의 저서 《내 자서전의 장들》에서 이 말을 대중화했다. 트웨인은 "숫자는 종종 나를 속인다"며, "특히 내가 직접 숫자를 정리할 때 더욱 그렇다. 이 경우 디즈레일리에게 귀속된 말은 종종 정당하고 강력하게 적용될 수 있을 것이다. '세 가지 종류의 거짓말이 있다. 거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계이다.'"라고 썼다.
대체적인 귀속으로는, (예를 들어 월터 배젓과 아서 제임스 발포어를 포함한) 많은 다른 사람들 외에도 급진적인 영국 언론인이자 정치인인 헨리 뒤 프레 라부셰르 (1831–1912), 저보이스 아셀스탄 베인스, 그리고 1895년에 이 문구를 사용하고 2년 후 왕립통계학회 회장이 된 영국 정치인이자 학자인 레너드 H. 코트니가 있다. 코트니는 Baines (1896)에 의해 "현명한 정치가"에게 이 문구를 귀속시킨 것으로 인용되었지만, 그는 과거의 정치가가 아니라 미래의 정치가를 언급했을 수도 있다. 이 문구는 또한 제1대 웰링턴 공작 아서 웰즐리에게 귀속되기도 했다.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 역사
이 문구는 1895년에 자주 인용되었지만, 1894년의 예시는 다음과 같다. "그의 덜 열정적인 이웃은 속담에 나오는 거짓말, '거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계'를 생각하며 답한다. '수많은 수술 사례에 대한 보고서는 부당한 위험에 대한 의심을 불러일으키지 않는 경우가 거의 없다.'"
《영어 민속 사전》은 이 문구와 유사한 가장 초기의 인쇄된 사례가 1891년 6월 8일자 영국 신문 내셔널 옵서버에 실린 편지이며, 1891년 6월 13일 93(–94)쪽에 게재되었다고 주장한다.
국민 연금
[국민 옵서버 편집자에게]
런던, 1891년 6월 8일
"선생님, — 세 가지 종류의 거짓말이 있다는 위트 있는 말이 있습니다. 첫째는 '작은 거짓말'이고, 둘째는 노골적인 거짓말이며, 셋째이자 가장 심각한 것은 통계입니다. 국민 연금 옹호자는 통계와 통계의 부재에 의존합니다…" 나중에 1891년 10월, 노트 앤 쿼리즈에 "St Swithin"이라는 가명으로 서명한 질문자가 이 문구의 원작자를 물었는데, 이는 그 당시에도 널리 사용되었음을 나타낸다. 이 가명은 엘리자 구치에게 귀속되었다.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 역사
미국 방언 학회 목록 아카이브에는 스티븐 고랜슨이 위에서 언급된 사례들 직후의 사용에 대한 연구를 인용한 수많은 게시물이 포함되어 있다.
그것들은 다음과 같다.
"찰스 딜크 경 [1843–1911]은 최근에 허위 진술이 그 정도에 따라 세 가지로 나눌 수 있다고 말했다. 즉, 작은 거짓말, 거짓말, 그리고 통계이다." 《브리스톨 머큐리 앤 데일리 포스트》, 1891년 10월 19일 월요일
《더비 머큐리》 (더비, 잉글랜드), 1891년 10월 21일; 9223호 "찰스 딜크 경과 주교들" "페스티니오그 [페스티니오그, 웨일스]의 슬레이트 채석공들의 대규모 집회가 수요일 밤 [10월 14일]에 열렸는데, 한 채석장에서의 해고에 항의하기 위해서였다… 그는 [딜크] 주교들의 국교 폐지 문제에 대한 연설이 세 가지 정도의 거짓말—작은 거짓말, 거짓말, 그리고 통계—를 생각나게 한다고 말했다 (웃음)."
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 역사
1892년 로버트 기펜이 언급한 바와 같이, 이 문구는 세 가지 종류의 신뢰할 수 없는 증인, 즉 거짓말쟁이, 지독한 거짓말쟁이, 그리고 디 이코노미스트의 전문가에 대한 문구의 변형이었다. 이 논문은 이전에 1892년 1월 호바트에서 열린 오스트랄라시아 과학 발전 협회 회의에서 발표되었다. 로버트 기펜 (1837–1910, 월터 배젓의 디 이코노미스트 보조 편집자 1868년 이후; 1882–4년 통계 학회 회장): "오래된 농담 중에는 거짓말쟁이들 사이에 세 가지 비교 등급이 있다고 한다. 거짓말쟁이, 터무니없는 거짓말쟁이, 그리고 과학 전문가가 있다. 이것은 최근 통계를 폄하하기 위해 각색되었다. 거짓말에는 세 가지 비교 등급이 있다고 한다. 거짓말, 터무니없는 거짓말, 그리고 통계이다."
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 역사
그 문구는 1885년 11월 26일 네이처 74페이지에서 발견될 수 있다. "현재 판사인 잘 알려진 변호사가 한때 증인들을 세 부류로 분류했다. 단순한 거짓말쟁이, 지독한 거짓말쟁이, 그리고 전문가. 그는 전문가가 진실이 아니라는 것을 아는 것을 말한다는 의미가 아니라, 특정 진술에 강조를 두거나, 고도로 숙련된 회피 능력이라고 정의된 것을 통해, 그 효과가 실제로 그랬다면 더 나빴을 것이라는 의미였다."
콜린 화이트는 그 기원을 프랑수아 마장디 (1783–1855)로 거슬러 올라간다. 화이트에 따르면, 마장디는 발열 치료에 사혈을 사용하는 것에 반대하며 조작되었다고 믿는 통계 수치에 직면했을 때, 이 프랑스 생리학자는 다음과 같이 말했다. "따라서 거짓말과 위증의 점진적인 형태로 이미 나타나고 있는 진실의 변질은 우리에게 최상급으로 통계를 제공한다." 화이트의 의견으로는 세상은 이 문구를 필요로 했고, 많은 사람들이 그것을 만들어냈다고 "자랑스러워했을" 것이며, 그 문구가 "재치에서 재치로" 전달되면서 그 기원은 이제 모호해졌다고 한다. 화이트는 폴 들로네의 작품을 언급하고 있지만, 들로네의 텍스트는 그 문구를 사용하면서도 명시적으로 마장디에게 귀속시키지는 않는다. 존 비비와 데이비드 R. 벨하우스도 마장디의 저작권을 언급한다.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 사용
이 문구는 여러 인기 있는 해설의 제목으로 사용되었다.
Lies, Damned Lies, and Drug War Statistics: A Critical Analysis of Claims Made by the Office of National Drug Control Policy (2014), 매튜 B. 로빈슨 & 르네 G. 셔렌 저 뉴욕 주립 대학교 출판부; ISBN 9781438448381
스티븐 제이 굴드의 에세이 《중앙값은 메시지가 아니다》는 이 인용문을 반복하며 시작한다. 굴드는 1982년에 그가 진단받은 암의 형태인 복막 중피종이 "중앙 생존 기간이 8개월"이라는 통계가 어떻게 오해의 소지가 있는지를 설명한다.
"거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계"는 NBC 드라마 웨스트 윙 (드라마)의 시즌 1, 21화의 제목이다.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 출처
White, Colin (December 1964). 《Unkind Cuts at Statisticians》. 《The American Statistician》 18. 15–17쪽. doi:10.1080/00031305.1964.10482634. eISSN 1537-2731. ISSN 0003-1305. JSTOR 2682462.
Velleman, Paul F. (July 2008). 《Truth, Damn Truth, and Statistics》. 《Journal of Statistics Education》 16. 97쪽. doi:10.1080/10691898.2008.11889565. eISSN 1069-1898. S2CID 117611755.
거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계 출처
Деружинский, Григорий Викторович (2015). 《Существуют три вида обмана: ложь, наглая ложь и статистика. Этимология афоризма》 [세 가지 종류의 거짓말이 있다: 거짓말, 지독한 거짓말, 그리고 통계. 경구의 어원] (러시아어). 《Вопросы статистики》. 85–88쪽. doi:10.34023/2313-6383-2015-0-6-85-88 (년 이후로 접속 불가 2025-07-12).
Delaunay, Paul (1953). 〈Les doctrines médicales au début du XIXe siècle. Louis et la méthode numérique〉 (프랑스어).   Underwood, E.A. (편집). 《Science, Medicine, and History》. Oxford University Press. ISBN 978-0-598-60762-1. 2024년 7월 7일에 확인함.
Bibby, John (1986). 《Quotes, Damned Quotes, And-: An Anthology of Sayings, Epithets, and Witticisms - Several of Them Something to Do with Statistics》. J. Bibby. 30쪽. ISBN 978-0-946544-01-1. 2024년 6월 30일에 확인함.
산술기하학
수학에서 산술기하학(arithmetic geometry)은 대략적으로 대수기하학의 기법을 수론의 문제에 적용하는 학문이다. 산술기하학은 대수다양체의 유리점을 연구하는 디오판토스 기하학을 중심으로 한다.
더 추상적인 용어로, 산술기하학은 대수적 정수환의 환의 스펙트럼 상의 유한형인 스킴을 연구하는 학문으로 정의될 수 있다.
산술기하학 개요
산술기하학의 고전적인 관심 대상은 유리점이다. 즉, 수체, 유한체, p-진수체 또는 대수 함수체, 즉 대수적으로 닫힌 체가 아닌 (실수를 제외한) 체 상에서 다항 방정식계의 해집합이다. 유리점은 그 산술적 복잡성을 측정하는 높이 함수에 의해 직접적으로 특성화될 수 있다.
대수적으로 닫힌 체가 아닌 체 상에서 정의된 대수다양체의 구조는 대수기하학의 현대적이고 추상적인 발전과 함께 관심의 중심 영역이 되었다. 유한체 상에서는 에탈 코호몰로지가 대수다양체와 관련된 위상적 불변량을 제공한다. p-진 호지 이론은 복소수 상의 다양체의 코호몰로지적 특성이 p-진수 상의 다양체로 확장되는지 여부를 조사하는 도구를 제공한다.
산술기하학 역사
19세기 초, 카를 프리드리히 가우스는 유리수 계수를 가진 동차다항식 방정식에 비영 유리해만 존재한다면 비영 정수해도 존재한다고 관찰했다.
1850년대에 레오폴트 크로네커는 크로네커-베버 정리를 공식화하고, 인자 이론을 도입했으며, 수론과 대수학 사이에 수많은 다른 연결을 만들었다. 그는 이후 "liebster Jugendtraum" ("가장 소중한 청춘의 꿈")을 제안했는데, 이는 후에 힐베르트가 수정된 형태로 그의 열두 번째 문제로 제시했으며, 수론이 정수 상의 다항식환의 몫환으로만 작동하는 목표를 제시한다.
1920년대 후반, 앙드레 베유는 대수기하학과 수론 사이에 깊은 연결을 보여주었으며, 그의 박사 연구는 아벨 다양체의 유리점 집합이 유한생성 아벨 군임을 증명하는 모델-베유 정리로 이어졌다.
대수기하학의 현대적 기초는 1930년대와 1940년대에 오스카 자리스키 등에 의해 가환대수학의 발전(값매김 이론과 아이디얼 이론 포함)에 기반하여 개발되었다.
산술기하학 역사
1949년, 앙드레 베유는 유한체 상의 대수다양체의 국소 제타 함수(local zeta-function)에 대한 획기적인 베유 추측을 제기했다. 이 추측들은 대수기하학과 수론 사이의 틀을 제공하여 알렉산더 그로텐디크가 1950년대와 1960년대에 장피에르 세르와 함께 층 이론을, 그리고 나중에는 스킴 이론을 사용하여 기초를 재구성하도록 이끌었다. 버나드 드워크는 1960년에 네 가지 베유 추측 중 하나(국소 제타 함수의 유리성)를 증명했다. 그로텐디크는 1965년까지 마이클 아틴과 장루이 베르디에와 함께 두 가지 베유 추측을 증명하기 위해 에탈 코호몰로지 이론을 개발했다. 마지막 베유 추측(리만 가설의 유사체)은 1974년에 피에르 들리뉴에 의해 최종적으로 증명되었다.
1956년에서 1957년 사이에 다니야마 유타카와 시무라 고로는 타원 곡선을 모듈러 형식과 연결시키는 다니야마-시무라 추측 (현재는 모듈러성 정리로 알려짐)을 제기했다. 이 연결은 궁극적으로 앤드루 와일스가 1995년에 개발한 모듈러성 리프팅의 대수기하학적 기법을 통해 수론의 페르마의 마지막 정리의 첫 번째 증명으로 이어졌다.
산술기하학 역사
1960년대에 시무라 고로는 모듈러 곡선의 일반화로서 시무라 다양체를 도입했다. 1979년 이래로 시무라 다양체는 랭글랜즈 프로그램에서 추측을 시험하기 위한 자연스러운 예제 영역으로서 중요한 역할을 해왔다.
1977년과 1978년 논문에서 배리 메이저는 꼬임 추측을 증명하여 유리수 상의 타원 곡선의 가능한 꼬임 부분군에 대한 완전한 목록을 제공했다. 메이저의 이 정리의 첫 번째 증명은 특정 모듈러 곡선 상의 유리점에 대한 완전한 분석에 의존했다. 1996년에는 로이크 메렐에 의해 꼬임 추측의 증명이 모든 수체로 확장되었다.
1983년에 게르트 팔팅스는 모델 추측을 증명하여, 종수가 1보다 큰 곡선은 유한개의 유리점만을 가진다는 것을 보여주었다 (모델-베유 정리는 유리점 집합의 유한 생성만을 증명하며 유한성을 직접 증명하지 않는다).
2001년, GLn에 대한 국소 랭글랜즈 추측의 증명은 특정 시무라 다양체의 기하학에 기반을 두었다.
2010년대에 페터 숄체는 p-진 체 상의 산술기하학에서 퍼펙토이드 공간과 새로운 코호몰로지 이론을 개발했으며, 이는 갈루아 표현과 가중치 단조성 추측의 특정 사례에 적용되었다.
조철희 (소방공무원)
조철희(영어: Chul-Hee Cho)는 대한민국 소방청 국립소방연구원 소방정책연구실 소속의 소방경이자 화학공학자이다. 그는 『화학사고 현장대응 가이드북(CIRG-FF)』을 개발·보급하고, 국내 화학사고 통계 분석과 대응기술 연구를 수행하였다. 2020년 대한민국 공무원상 대통령표창을 받았다.
조철희 (소방공무원) 생애와 교육
조철희는 중앙대학교에서 화학공학 박사학위를 2004년에 취득하였다. 이후 2006년부터 2009년까지 미국 아이오와 주립대학교 화학과에서 박사후연구원으로 연구했다.
조철희 (소방공무원) 연구 및 기여
화학사고 현장대응 가이드 체계화
소방청 『화학사고 현장대응 가이드북(CIRG-FF)』의 개발과 개정·보급에 참여해 현장대원 중심의 절차와 안전기술을 제시했다. 가이드북은 2014~2020년 국내 사고 데이터를 반영해 138종 물질 대응 정보를 정리하고, 119 전 대원에게 스마트폰 앱(‘119 e-book’) 형태로 제공된다.
통계 기반 정책 연구
국립소방연구원에서 국내 화학사고 통계를 체계적으로 분석해 우선순위 물질과 취약 현장을 도출하고, 교육시설 수은 누출 등 특성화 이슈에 대한 대응·복구 지침 마련에 기여했다.
현장 안전과 직업병 인과 추론
화재 연소 시 발생하는 유해물질 노출과 심혈관계 희귀암의 연관성을 논리적으로 제시한 공적으로 2020년 대한민국 공무원상을 수상했다. 해당 연구는 고 김범석 소방관의 공무상 사망 인정(2019년) 과정에서 제시된 근거들과 같은 맥락에서 현장 안전 정책의 개선 필요성을 부각시켰다.
조철희 (소방공무원) 평가
현장 중심의 매뉴얼과 데이터 기반 분석을 결합해 대원 안전을 우선하는 대응체계를 고도화했다는 평가가 있다.
조철희 (소방공무원) 논문
조철희. 2023. 〈최근 국내 화학사고 통계 분석 : 소방청 기초자료 중심으로〉(A Reviews of Statistical Analysis of Recent Domestic Chemical Accidents : Focus on Raw Data of the NFA). 한국위험물학회지 11(1): 49–57. doi:10.31333/kihm.2023.11.1.49.
이 논문은 최근 국내 화학사고 원시자료를 정리하여 사고 유형과 발생 추세를 한눈에 볼 수 있도록 시각화했다. 분석 결과를 통해 산성·염기성 물질, 중금속 등 우선관리 물질을 계량적으로 도출했다. 교육시설과 연구실에서 반복되는 누출사고 특성을 지적하고 예방대책의 우선순위를 제시했다. 데이터 처리와 분류 기준을 명시해 재현 가능성을 높였다. 현장 대응계획과 교육과정 설계에 직접 활용할 수 있는 지표와 표준 절차를 제공한다.
조철희 (소방공무원) 논문
조철희. 2022. 〈소방대원 『화학사고 현장대응 가이드북』 개발 및 적용〉(Development and Implementation of 『Chemical Incident Response Guide』 for Firefighters). 한국위험물학회지 10(2): 30–37. doi:10.31333/kihm.2022.10.2.30.
이 논문은 국내 사고사례 138종을 표준화해 대원 중심 가이드로 재구성한 과정을 설명한다. 물질별 위험성, 초기대응, 보호장비와 제독 같은 핵심 절차를 단계별로 정리했다. 스마트폰 앱 ‘119 e-book’을 통한 즉시 조회 체계를 도입해 활용도를 높였다. 기존 범용 지침의 한계를 보완하기 위해 소방현장에 특화된 정보 구조를 채택했다. 교육·훈련과 실전 대응 간의 간극을 줄이는 실무적 효과를 입증한다.
종합기하학
종합기하학(synthetic geometry, 공리적 기하학 또는 순수 기하학)은 좌표를 사용하지 않는 기하학이다. 이는 처음에 공준이라고 불렸고 현재는 공리라고 불리는 몇 가지 기본 속성에서 모든 결과를 증명하기 위해 공리적 방법에 의존한다.
르네 데카르트가 해석기하학이라고 불리는 좌표 방법을 17세기에 도입한 후, "종합기하학"이라는 용어는 데카르트 이전에는 유일하게 알려져 있던 오래된 방법들을 지칭하기 위해 만들어졌다.
펠릭스 클라인에 따르면
종합기하학은 공식에 의존하지 않고 도형을 있는 그대로 연구하는 반면, 해석기하학은 적절한 좌표계를 채택한 후 작성할 수 있는 그러한 공식들을 일관되게 사용한다.
종합기하학에 대한 최초의 체계적인 접근 방식은 에우클레이데스의 원론이다. 그러나 19세기 말에 에우클레이데스의 공준만으로는 기하학을 특징짓기에 충분하지 않다는 것이 밝혀졌다. 기하학에 대한 최초의 완전한 공리계는 19세기 말에 다비트 힐베르트에 의해서야 주어졌다. 동시에 종합적 방법과 해석적 방법 모두 기하학을 구축하는 데 사용될 수 있음이 밝혀졌다. 두 접근 방식이 동등하다는 사실은 에밀 아르틴이 그의 저서 기하대수학에서 증명했다.
종합기하학
이러한 동등성 때문에 종합기하학과 해석기하학의 구분은 초등 수준이나 일부 유한기하학 및 비데자르그 정리 기하학과 같이 어떤 종류의 숫자와도 관련이 없는 기하학을 제외하고는 더 이상 사용되지 않는다.
종합기하학 논리적 종합
논리적 종합 과정은 임의적이지만 명확한 시작점에서 시작한다. 이 시작점은 원시 개념 또는 원시 개념과 이러한 원시 개념에 대한 공리의 도입이다.
원시 개념은 가장 기본적인 아이디어이다. 일반적으로 이들은 객체와 관계를 모두 포함한다. 기하학에서 객체는 점, 선, 면과 같은 것이며, 근본적인 관계는 한 객체가 다른 객체와 만나거나 합쳐지는 발생이다. 용어 자체는 정의되지 않는다. 다비트 힐베르트는 점, 선, 면 대신 테이블, 의자, 맥주잔에 대해 이야기할 수도 있다고 언급했는데, 요점은 원시 용어가 단지 비어 있는 자리 표시자이며 본질적인 속성이 없다는 것이다.
주어진 공리 집합에서 종합은 신중하게 구성된 논리적 논증으로 진행된다. 중요한 결과가 엄격하게 증명되면 그것은 정리가 된다.
기하학에 대한 고정된 공리 집합은 없으며, 두 개 이상의 일관된 집합을 선택할 수 있다. 각각의 그러한 집합은 다른 기하학으로 이어질 수 있으며, 다른 집합이 동일한 기하학을 제공하는 예도 있다. 이러한 가능성이 넘쳐나는 상황에서 단수형으로 "기하학"에 대해 이야기하는 것은 더 이상 적절하지 않다.
종합기하학 논리적 종합
역사적으로 에우클레이데스의 평행선 공준은 다른 공리들과 독립적인 것으로 밝혀졌다. 단순히 그것을 버리면 절대기하학이 되고, 그것을 부정하면 쌍곡기하학이 된다. 다른 일관된 공리 집합은 사영기하학, 타원기하학, 구면기하학 또는 아핀 기하학과 같은 다른 기하학을 산출할 수 있다.
연속성 및 "사이성" 공리도 선택 사항이다. 예를 들어, 이산기하학은 이들을 버리거나 수정함으로써 생성될 수 있다.
펠릭스 클라인의 에를랑겐 프로그램에 따라 주어진 기하학의 본질은 발전 방식보다는 대칭과 명제의 내용 사이의 연결로 볼 수 있다.
종합기하학 역사
에우클레이데스의 원래 취급은 2천 년 이상 동안 도전받지 않았다. 19세기에 카를 프리드리히 가우스, 보여이 야노시, 니콜라이 로바쳅스키, 베른하르트 리만에 의해 비유클리드 기하학이 동시에 발견되면서 수학자들은 에우클레이데스의 근본적인 가정을 의문시하게 되었다.
초기 프랑스 해석학자 중 한 명은 종합기하학을 다음과 같이 요약했다.
에우클레이데스의 원론은 종합적 방법으로 다루어진다. 이 저자는 공리를 제시하고 필요한 사항을 구성한 후, 앞선 것에 기반하여 증명하는 명제들을 확립하고, 항상 단순한 것에서 복잡한 것으로 진행하는데, 이것이 종합의 본질적인 특징이다.
종합기하학의 전성기는 19세기라고 할 수 있는데, 이 시기에는 좌표와 미적분학에 기반한 해석적 방법이 기하학자 목록 중 야코프 슈타이너와 같은 일부 기하학자들에게 무시되었고, 사영기하학의 순전히 종합적인 발전을 선호했다. 예를 들어, 발생 공리에서 시작하는 사영 평면의 처리는 3차원 벡터 공간에서 시작하는 것보다 실제로 더 넓은 이론 (더 많은 모델을 가짐)이다. 사영기하학은 사실 어떤 기하학보다 가장 단순하고 우아한 종합적 표현을 가지고 있다.
종합기하학 역사
펠릭스 클라인은 그의 에를랑겐 프로그램에서 종합적 방법과 해석적 방법 사이의 긴장을 경시했다.
현대 기하학에서 종합적 방법과 해석적 방법의 대립에 대하여:
현대 종합과 현대 해석 기하학의 구별은 더 이상 본질적인 것으로 간주되어서는 안 된다. 왜냐하면 주제와 추론 방법이 모두 점차 두 가지에서 유사한 형태를 취하게 되었기 때문이다. 따라서 우리는 본문에서 이 둘의 공통 명칭으로 사영 기하학이라는 용어를 선택한다. 종합적 방법은 공간 인지와 더 많은 관련이 있어 처음의 단순한 전개에 희귀한 매력을 부여하지만, 공간 인지의 영역은 해석적 방법에 닫혀 있지 않으며, 해석 기하학의 공식은 기하학적 관계의 정확하고 명료한 진술로 간주될 수 있다. 반면에, 잘 공식화된 분석의 독창적 연구에 대한 이점은 과소평가되어서는 안 된다. 즉, 말하자면 생각보다 앞서 나가는 이점 때문이다. 그러나 수학적 주제가 직관적으로 명백해질 때까지는 소진된 것으로 간주되어서는 안 되며, 분석의 도움으로 이루어진 진보는 첫 번째이자 매우 중요한 단계일 뿐임을 항상 주장해야 한다.