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부산-김해 경전철 운영 및 유지보수 준비용역 입찰
부산김해경전철㈜가 운영 및 유지보수 준비용역의 입찰을 시작하자 여러 사업자가 응찰하였다. 대표적으로 서울메트로와 부산교통공사가 있으며, 외국 사업자도 다수 검토 중인 것으로 알려졌다. 특히 부산교통공사의 경우 지리적 근접성을 토대로 적극 참여할 계획을 밝혔었다. 경합 끝에, 2009년 12월 21일에 서울메트로가 경전철 운영 사업자로 최종 선정되었으며, 12월 28일에 부산김해경전철㈜와의 관리, 운영위탁, 운영수탁 계약을 체결하였다.
유효 질량
유효 질량(有效質量, effective mass)은 결정 안 전자의 겉보기 질량을 말한다.
유효 질량 정의
고체 내의 전자나 정공은 격자상의 많은 원자와 상호작용하고 있기 때문에 이 모든 것을 고려한 물리 법칙을 세우고, 결과를 예측하는 것은 불가능하다. 따라서 수많은 원자로부터의 영향을 근사적으로 접근해야한다. 유효 질량을 이용한 준 고전적 근사 방법은 전자나 정공에 전기장 혹은 자기장이 가해졌을 때의 운동을 기술하는 데 있어 자유 전자에서 성립하는 물리 법칙을 최대한 이용하려는 접근 방법이다. 실제로 격자상의 원자들에 의한 효과는 많은 경우 고체내의 전자가 질량이 무거워지거나 가벼워지는 효과로 근사함으로써 정성적으로도 결과를 예측하기 용이하고, 많은 경우 수치적으로도 정확한 예측을 할 수 있게 된다. 
수식적으로 유효 질량은 2차 텐서 형식으로 다음과 같이 정의된다.
여기서 는 결정운동량이므로 유효 질량은 고체의 구조에 따른 에너지 분산 관계 의 곡률에 의해서 결정된다.
유효 질량 유도
고체내의 전자의 속도라 할 수 있는 군 속도는 에너지 분산 관계식을 이용해 다음과 같이 구할 수 있다.
=
전자나 정공에 힘을 가할 수 있는 요소인 전기장과 자기장에 의해 이 군 속도가 어떻게 변하게 되는지 보면, 먼저 전기장에 대해 다음과 같은 식을 전개해볼 수 있다.
자기장에 대해서도 역시 같은 방식으로 운동방정식을 구하게 되면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
으로 나타낼 수 있고 이 둘 모두 다음의 운동방정식을 만족한다.
군속도를 시간에 대해 미분함으로써 뉴턴 방정식에 해당하는 운동방정식을 얻을 수 있고, 여기서 유효 질량에 해당하는 값을 도출해낼 수 있다.
이는 뉴턴 2법칙 :와 유사하다
여기서
포논
포논(phonon), 또는 음향양자(音響量子)는 응집물질물리학에서 결정 격자의 양자화된 진동을 나타내는 준입자이다. 포논은 고체의 열과 전기 전도도 등에 중요한 역할을 하며, 긴 파장의 포논은 음파를 생성한다. 포논은 계의 고전적 정규 모드(normal mode)의 양자로 생각할 수 있다.
포논 역사
포논의 개념은 소련의 물리학자인 이고리 예브게니예비치 탐이 1930년에 도입하였다. "포논"이라는 단어는 소리를 뜻하는 고대 그리스어: φωνή 포네[*]에서 유래하였고, 소련의 물리학자인 야코프 일리치 프렌켈(Я́ков Ильи́ч Фре́нкель)이 1932년에 고안하였다.
포논 정의
개의 동일한 입자가 1차원에서 일정한 간격을 두고 배치되어 있다고 하자. 편의상 주기적 경계 조건을 부여하자. 그렇다면 그 해밀토니언은 다음과 같다.
.
다음과 같이 위치와 운동량의 푸리에 변환 ,  연산자를 정의하자.
.
이들은 일반적으로 에르미트 연산자가 아니다.
여기서 은 포논의 양자화된 파수이다. 주기적 경계 조건에 따라 파수는 다음과 같이 양자화된다.
().
와 는 다음과 같이 정준 교환자 관계를 만족한다.
.
여기서 는 크로네커 델타이다.
이 연산자를 이용하여 원래 해밀토니언을 파수 공간에서 다음과 같이 쓸 수 있다.
.
여기서
이다. 이 관계식을 포논의 분산 관계라고 한다.
이제 해밀토니언의 에너지 준위가 다음과 같음을 알 수 있다.
().
따라서 각 파수 에 대하여 에너지가 의 단위로 양자화되는 것을 알 수 있다. 이 양자를 포논이라고 한다.
여기서는 주기적 경계 조건을 부여한 1차원 격자를 다뤘지만, 더 높은 차원에서도 유사하게 포논의 존재를 유도할 수 있다.
론타라 문자
론타라 문자는 인도네시아 술라웨시섬 남부 지역의 언어인 부기어, 마카사르어, 만다르어를 표기하는 데 쓰이는 문자이다. 부기어를 표기하는 데 가장 많이 쓰였기 때문에 부기 문자라고도 한다. 네덜란드의 인도네시아 식민 지배 시기에 론타라 문자는 대부분 로마자로 대체되었지만 오늘날에도 어느 정도 쓰이고 있다. 론타라라는 이름은 야자나무의 일종을 가리키는 말레이어 단어 ‘lontar 론타르[*]’에서 나왔는데, 전통적으로 이 야자나무의 이파리에 론타라 문자로 글을 쓴 데서 비롯했다. 부기어로 론타라 문자는 ‘네모난 글자’라는 뜻의 ‘urupu sulapa eppa’라 부르며 이는 불, 물, 공기, 흙이라는 4원소가 우주를 구성한다는 부기족과 마카사르족의 세계관에 바탕을 둔 이름이다.
론타라 문자 역사
론타라 문자는 동남아시아 해양에서 기원후 800년쯤부터 쓰였던 카위 문자의 후손이다. 론타라 문자가 카위 문자에서 직접 나왔는지 아니면 카위 문자의 다른 후손에서 나왔는지는 확실하지 않다. 글자의 모양이 비슷하다는 근거로 론타라 문자가 르장 문자를 모방해 만들어졌다는 가설도 있다. 그러나 론타라 문자의 몇몇 글자는 후대에 뒤늦게 만들어진 것이기 때문에 그 근거는 잘못된 것일 수도 있다.
론타라라는 이름은 론타라 문자로 기록된 부기족의 역사와 족보 같은 문헌들을 가리키기도 한다. 수레 갈리고(Sure’ Galigo) 창조 신화 등이 그 예이다. 역사적으로 론타라 문자는 그뿐만 아니라 계약서, 무역법, 조약, 지도, 일기장 등 다양한 문서를 적는 데 쓰였다. 이런 문서들은 현대의 책과 비슷한 형태로 만들어지기도 했지만 전통적인 야자잎 문서로 만들어지기도 한다. 이런 형태의 문서도 론타라라고 부른다. 론타라 문서는 길고 가느다란 론타르 잎 조각을 나무 막대에 테이프 레코더처럼 둘둘 말아서 만든다. 론타르 띠를 왼쪽에서 오른쪽으로 풀어 글을 읽을 수 있다.
론타라 문자 역사
로마자가 론타라 문자의 쓰임을 대부분 대체하기는 했지만 오늘날에도 부기족과 마카사르족은 어느 정도 론타라 문자를 사용한다. 부기스족의 경우 론타라 문자를 쓰는 곳은 결혼식과 같은 전통 예식이 전부이다. 부기어 전통 문학을 펴내는 데도 론타라 문자가 많이 쓰인다. 마카사르족은 편지나 쪽지 등 개인적인 글을 남기는 데에도 론타라 문자를 사용한다. 론타라 문자에 숙달된 사람들은 ‘쓰기 전문가’라는 뜻인 ‘palontara'’라고 불린다.
론타라 문자 사용
론타라 문자는 23개의 자음글자가 있는 아부기다이다. 다른 브라흐미계 문자처럼 론타라 문자의 자음 글자는 기본적으로 모음 /a/를 포함하고 있으며, 기본 자음 글자에 구별 부호를 붙여서 나머지 모음 /i/, /u/, /e/, /ə/, /o/를 나타낸다. 그러나 론타라 문자에는 모음 삭제 부호인 비라마 또는 음절을 자음으로 끝맺는 다른 부호가 없다. 부기어에 나타나는 성문음 /ʔ/, 음절말 비음 /ŋ/, 자음의 길이는 표기되지 않는다. 따라서 원어민에게조차 중의성이 클 수 있다. 예를 들어 ‘ᨔᨑ’는 sara(슬픔), sara'(규칙), 또는 sarang(둥지)를 의미할 수 있다.
론타라 문자 사용
부기족 사람들은 론타라 문자의 이런 불완전함을 이용해 Basa to Bakke'(바케 사람들의 언어)라 불리는 언어 유희와 Elong maliung bəttuanna(깊은 뜻이 있는 노래)라는 이름의 수수께끼를 즐긴다. Basa to Bakke'는 동음이의어를 활용한 말장난처럼 철자가 같지만 의미가 다른 단어들을 이용해 숨겨진 뜻을 지닌 문구를 만드는 놀이이다. 비슷하게 Elong maliung bettuanna는 언뜻 보기에 의미가 없어 보이는 시를 읽고 올바른 발음을 알아내어 해석하는 수수께끼이다.
론타라 문자는 왼쪽에서 오른쪽으로 쓰지만 우경식 서법으로 쓰기도 한다. 우경식 서법은 하루에 한 장씩 적는 옛 부기어 일기장에서 많이 나타난다. 글을 쓰던 사람이 하루치 종이를 다 쓰면 여백을 따라 수직으로 글을 쓰기 시작해 공간이 꽉 찰 때까지 지그재그로 글을 써 나갔다.
론타라 문자 글자
현대 론타라 문자는 다른 브라흐미계 문자에 비해 눈에 띄게 각진 모양을 하고 있다. 론타라 문자에는 띄어쓰기가 없다.
앞서 말했듯이 론타라 문자에는 모음 삭제 부호인 비라마 또는 음절을 자음으로 끝맺는 다른 부호가 없다. 부기어에 나타나는 성문음 /ʔ/, 음절말 비음 /ŋ/, 자음의 길이는 표기되지 않는다. (어두에 성문음 /ʔ/가 오는 경우 자음이 없음을 나타내는 글자인 ‘a’를 사용한다.)
그러나 부기어에 자주 나타나는 비음-파열음 연쇄는 별개의 자음 글자로 나타낸다. ‘ngka’, ‘mpa’, ‘nra’, ‘nca’가 그것이다. (‘nca’는 사실 ‘nyca’(/ɲca/)를 뜻한다.) 이 글자들은 마카사르어에서는 쓰이지 않는다. 글자 ‘ha’는 아랍어의 영향으로 성문 마찰음 /h/를 나타내기 위해 새로 생겨난 글자이다.
모음 부호(ana' surə')는 자음 글자의 기본 모음을 바꾸는 데 쓰인다. 모음 부호는 5개가 있고 그 중 /ə/는 마카사르어에서는 쓰이지 않는다. (마카사르어에는 /ə/가 별개의 음소로 존재하지 않는다.) 모음부호는 그 모양에 따라 ‘점’(tətti’)과 ‘액센트’(kəccə’)로 나눌 수 있다.
론타라 문자 글자
최근의 론타라 글꼴은 외국어를 표기하거나 중의성을 해소하려는 목적으로 모음 삭제 부호(비라마), 모음 비음화 부호(아누스바라), 음절말 성문 파열음 또는 장자음을 표시하는 부호를 포함하는 경우가 많다. 이 부호들은 전통 론타라 문자에 존재하지 않으며 유니코드에도 들어가 있지 않지만 부기어 전문가들 사이에서 널리 쓰이게 되었다.
팔라와는 박자·억양 단위를 구분하는 문장 부호로서, 로마자의 쉼표와 마침표에 대응하는 역할을 한다. 팔라와는 단어의 중첩이나 어근을 표시하는 데 쓰이기도 한다.
에테르 (물리)
에테르(aether)는 빛의 파동설의 부산물로 파동이 진행하기 위해서 필수적으로 있어야 한다고 믿어졌던 매질(물결파에 대해서는 물, 소리에 대해서는 공기) 중 광파동 매질의 이름으로 만들어진 신조어다. 나중에 조지프 존 톰슨과 맥스웰 등이 발전시켜 빛과 전자기 현상을 설명하는 데 사용되었으나 결국 에테르가 존재하지 않음이 밝혀졌다. 이는 나중에 아인슈타인의 상대론이 만들어지는 데 기여를 하게 된다.
에테르 (물리) 에테르의 변천사
처음 에테르 개념은 빛의 본질이 파동인지 아니면 입자인지에 대한 논쟁에서 많이 등장하였다. 대체적으로 빛이 파동이라는 주장과 함께 그 매질로서 에테르가 언급되었는데 뉴턴의 경우 빛이 파동이라는 주장을 펼치지는 않았지만 에테르가 존재한다고 믿었다. 아이작 뉴턴은 프린키피아에서 ‘모든 공간이 다양한 밀도의 에테르로 가득 차 있다’고 주장하였는데 이는 중력의 원거리 작용을 설명하려는 시도였다고 생각된다.
후에 토마스 영이 빛의 간섭 현상을 발견한 후로 빛이 파동이라는 주장이 대세를 이루었는데 여기에 힘입어 많은 사람들이 에테르의 존재를 받아들이게 되었다. 당시에는 뉴턴역학이 큰 성공을 거두었고 그에 따라 에테르에 대한 역학적 모델들이 등장하기 시작했다. 특히 에테르를 탄성고체라 가정하고 에테르에서 진행하는 파동으로서 빛을 설명하려는 시도가 이루어졌는데 그 중 맥클라흐(MacCullagh)는 에테르가 회전 저항성과 비압축적인 성질을 가진다고 주장했고 이는 후에 톰슨과 맥스웰의 에테르 모델에 영향을 주었다.
에테르 (물리) 에테르의 변천사
‘장’ 개념은 마이클 패러데이에 의해 등장하였는데 이에 영향을 받은 톰슨이 1841년 정전기 문제에서의 역선이 무한 고체에서의 열 흐름선과 수학적으로 동등하다는 것을 보인 논문을 발표하였고, 1889년에는 열의 전도현상과 정전기 문제를 연관시켜 전자기 현상을 전달하는 매질로서 에테르의 기계적 모델을 제안했다. 이 모델은 맥클라흐의 모델과 거의 비슷했는데 여기에 추가적으로 4면체 피라미드 구조를 이룬다는 설명을 덧붙였다.
패러데이와 톰슨에게 지대한 영향을 받은 맥스웰은 전자기 현상에 관한 자신의 방정식을 구체적으로 해석하기 위해서 굉장히 복잡한 기계적인 에테르 모델을 제안했다. 맥스웰은 상당히 오랫동안 에테르 이론을 지지하여 여기에 매달렸는데 가장 큰 이유는 전자기 현상에 관한 원거리 작용이라는 신비적 개념을 피할 수 있게 해주었기 때문인 것으로 보인다.
에테르 (물리) 전자기적 에테르
패러데이는 장에 대한 두 가지 표현을 사용했는데 하나는 힘이 꽉 차 있는 연속된 매질의 입자들을 통해 전달된다는 것이었고, 다른 하나는 힘의 선을 사용했다는 것이었다. 패러데이는 에테르가 힘을 전달하는 매개체일 것이라고 주장했는데, 그의 이론은 힘이 전달되는 메커니즘을 설명하지는 못했다. 톰슨은 이러한 패러데이의 장 이론으로부터 에테르 연속체 이론을 발전시켰고, 맥스웰은 연속된 에테르 입자를 통해 힘의 작용이 전달된다는 에테르 입자의 물리적 모형을 발전시켰다. 결과적으로 톰슨과 맥스웰은 모두 에테르의 역학적 이론을 장 이론에 적용시켜 패러데이가 사용한 개념들을 좀 더 물리적으로 발전시킨 셈이었다.
에테르 (물리) 전자기적 에테르
윌리엄 톰슨은 1856년 그의 논문에서 물리적 장을 동역학적으로 설명하려는 시도를 했다. 자신의 열 이론(동역학적 입자 운동으로 열 현상을 설명하는)과 랭킨의 이론(입자 핵을 둘러싸고 있는 에테르 대기의 소용돌이 운동이 바로 열이라는)을 사용해 패러데이가 발견한 자기적 현상을 설명했다. 즉, 열 현상(열이 전도 대류되는)과 같은 양상으로 자기 현상이 전달되지만 그 전달의 매개물이 에테르라고 하는 특수한 물질이라는 모델이다. 톰슨은 에테르의 물리적 구조에 대한 특정한 모형을 제시하지 않았지만 1850년대 후반 에테르를 유체로 생각하고 모든 물질은 연속되어 있다는 ‘보편 충만의 이론’을 지지했다. 그 이론에 따르면 입자 구조와 물체의 몇 가지 성질은 에테르에 의한 소용돌이 운동의 결과였다. 또한 그의 이론은 물리적 장에 의한 상호작용이 공간에 충만한 에테르를 통해 전달된다고 설명함으로써 장이라는 개념을 에테르 연속체의 운동으로 표현할 수 있게 되었다.
에테르 (물리) 전자기적 에테르
톰슨이 패러데이의 ‘장’이론을 물리적으로 설명하기 위해서 에테르를 연속체로서 보는 이론을 발전시켰다면, 맥스웰은 장과 력선(힘의 선)의 기하학적 의미에 주목했고 또한 에테르를 장의 매개체로서 보는 물리적 모형을 발전시켰다. 일단 기본적으로 맥스웰은 장을 물리적으로 표현하여 실재로 인정하기 위해서는 충만한 에테르의 존재가 필연적이라 생각했다. 그는 전자기장을 역학적 관점에서 설명하려고 하였으며 그로 인해 에테르에 대한 복잡하고 정교한 모델이 탄생하였다. 자기장을 회전하는 소용돌이 관으로 채워져 있는 유체로 보고 전자기 현상으로 인해 공간에 충만한 에테르가 변형되어 이때 생기는 변형력에 의해 전기력과 자기력이 전달된다는 이론을 제시했다.
에테르 (물리) 전자기적 에테르
그는 독특한 에테르 모형을 제시했는데 육각형의 벌집 모양의 소용돌이관이 전자기 매질이며 그 주위에 층을 이루며 유동바퀴가 존재한다. 소용돌이관의 배열은 힘의 선에 해당하며, 소용돌이의 각속도는 장의 세기에 해당한다. 유동바퀴 역할을 하는 입자들이 소용돌이관 사이사이에 놓여있어서 각각의 소용돌이관은 같은 방향으로 회전한다. 맥스웰은 에테르를 세포 에테르라고 언급띠하면서 전체적인 모양을 벌집처럼 표현했다. 그는 에테르 세포와 유동바퀴의 상호작용이 탄성적이라고 보았는데, 각 세포는 유동바퀴 입자들로 둘러싸여 있어 세포에 해당하는 소용돌이의 각속도가 다르다면 유동바퀴 입자들은 병진운동을 하게 된다. 이렇게 생기는 입자들의 운동이 비균질 자기장 속의 전류 흐름에 해당하는 것이다. 이러한 입자들의 운동으로 인해 세포들이 일그러지게 되고 세포의 탄성력에 의해 크기는 같고 방향은 반대인 힘이 작용하게 되는데 이것이 바로 정전기장에 해당한다. 맥스웰은 또한 유동바퀴를 일종의 전기입자처럼 생각했었다. 전류는 전기입자의 흐름으로 일반적으로 도체 내에서만 전기입자가 이동할 수 있다. 즉 유동바퀴는 회전을 하거나 직접 이동함으로써 세포의 회전에 변화를 줄 수 있지만 직접 이동하는 것은 도체와 같은 물질  이 공간에 존재하고 있을 때뿐이다. 하지만 세포는 탄성체이기 때문에 도체 내부가 아니더라도 셀의 일그러짐을 유발하면서 유동바퀴가 짧은 거리를 움직일 수 있게 된다. 맥스웰은 이러한 효과를 사용해 전자기 유도를 설명했으며 진공에서도 일어날 수 있는 이 순간적인 흐름을 ‘변위 전류’라고 불렀다.
하지만 처음 위의 모형이 제시되었을 때는 유동바퀴 입자로부터 세포 소용돌이로 회전이 전달되는 메커니즘이 불명확했는데 맥스웰은 이 문제를 고찰하면서 력선(힘의 선) 이론을 다듬었는데, 그로부터 예상치 못하게 광학과 전자기이론의 통합이라는 결과를 얻게 되었다. 그는 에테르, 즉 전자기 매질 속에서 횡적인 탄성파의 형태로 퍼져나가는 전기 변위의 속도를 계산해냈는데 그 결과가 빛의 속도와 같다는 것을 알게 되었다. 이에 대해 “우리는 다음과 같은 추론을 피할 수 없다. 즉, 빛은 전기 현상과 자기 현상의 원인이 되는 바로 그 매질의 횡적인 파동으로 이루어져 있다.” 전자기 매질과 빛 매질이 같다고 하는 이러한 결과는 에테르 이론의 가장 큰 성과였다. 비록 전자기 매질과 빛의 매질이 되는 에테르가 실제로 존재하지는 않았지만 에테르 이론 덕분에 광학과 전자기학이 연결될 수 있었던 것이다.
에테르 (물리) 마이켈슨-몰리실험
마이켈슨-몰리 실험은 가장 유명한 부정실험으로 언급된다. 실험의 주 설계자인 마이켈슨은 정확한 빛의 속력을 측정하기 위해 노력했던 미국의 실험물리학자였다. 그는 에테르의 존재를 지지했었는데 이 실험은 에테르를 빛의 속력이 c=300,000 km/s 로 일정한 정지좌표계로 보고 지구라는 계가 속력 v로 움직이고 있는 것으로 가정하고 있다. 즉 애초에 실험의 의도는 에테르의 존재를 증명하는 것이었지만 결과는 예상과 정반대로 나왔고 에테르가 존재하지 않는다는 반증이 되었다.
에테르 (물리) 마이켈슨-몰리실험
기본적으로 지구는 태양주위를 공전하고 있으므로 정지좌표계가 될 수 없다. 위에서 언급한 가정에 의하면 에테르는 빛의 속도가 c인 정지좌표계이므로 지구를 에테르에 대해 속력 v로 등속원운동하고 있는 좌표계라고 볼 수 있다. 이 실험은 수직으로 교차하는 두 축에 의한 빛의 간섭현상을 이용하는데 한 축을 지구의 운동방향과 평행하고, 다른 축을 지구의 운동방향과 수직하게 놓는다. 그런 후 이 간섭계 전체를 회전시키면 그것만으로도 두 빛의 경로에 위상차가 발생하며 주기적으로 변하게 되므로 간섭무늬도 주기적으로 변화해야 한다. 하지만 이러한 예상과는 달리 간섭무늬에는 어떠한 변화도 나타나지 않았고 결과적으로 에테르의 존재를 부정하게 되었다.
적색편이
적색편이(赤色偏移, 영어: redshift 레드시프트[*])는 물체가 내는 빛의 파장이 늘어나 보이는 현상이다. 일반적으로 전자기파의 가시광선 영역에서, 파장이 길수록 (진동수가 작을수록) 붉게 보이기 때문에, 물체의 스펙트럼이 붉은색 쪽으로 치우친다 의미에서 적색(赤色) 편이(偏移)라고 불린다.
적색편이
적색편이는 여러 원인에 의해 일어나는데, 가장 대표적인 것은 도플러 효과(Doppler effect)에 의한 것이다. 예를 들어, 사이렌을 울리는 소방차가 관측자에게 다가올 때는, 사이렌의 음높이가 높게(단파장) 들리지만, 옆을 지나쳐서 멀어져 갈 때는 반대로 소리가 낮게(장파장) 들리는 것을 느낄 수 있다. 이처럼 빛을 내는 천체가 관측자로부터 멀어지는 경우, 빛의 파장이 길어지게 된다. 우주론적 적색편이(cosmological redshift)는 공간의 팽창 자체 때문에 빛의 파장이 길어지는 현상으로 지구에서 수 백만 - 수십억 광년 만큼 아주 멀리 떨어져 있는 천체들로부터 관측된다. 마지막으로 중력 적색편이 현상(gravitational redshift)은 일반 상대론적 효과로서, 빛이 강한 중력장에서 빠져나오면서 에너지를 잃기 때문에 파장이 길어지는 현상이다. 적색편이의 반대말로 빛의 파장이 줄어들어 보이는 현상은 청색편이(blueshift)라고 하며, 빛을 내는 물체가 관측자에 가까워지거나, 빛이 중력장 안으로 들어갈 때 발생한다.
적색편이
우리 주위에서 적색 또는 청색편이 현상을 실생활에 응용하는 예로서는 기상관측용 도플러 레이다나 경찰이 속도위반을 단속하는데 쓰는 스피드 건(Radar gun)등이 있지만, 가장 대표적인 적색편이 현상은 주로 천문학에서 천체들의 스펙트럼에서 관측된다.
민코프스키 공간에서는 특수상대론의 공식을 이용하면, 관측자 부근에서 움직이고 있는 물체의 적색편이를 계산할 수 있다. 반면 블랙홀 주변처럼 중력이 강한 곳이나 전 우주적 규모에서의 적색편이를 이해하기 위해서는 일반 상대성 이론을 이용해야 한다. 일반적으로 이러한 특수 상대성 이론, 중력적, 또는 우주론적 적색편이 현상은 좌표계의 변환(frame transformation laws)이라는 관점에서 설명된다. 한편 이러한 관측자, 광원의 좌표계 사이의 변환 때문에 생기는 적색편이 외에도, 빛의 산란이나 광학적 효과에 의해 빛의 파장이 변하는 경우도 있는데, 이러한 경우에는 적색 또는 청색편이라는 용어보다는 빛의 복사전달의 관점에서 주로 서술된다.
적색편이 역사
적색편이의 역사는 19세기 파동역학의 발전과 도플러 효과에 대한 연구로 거슬러 올라간다. 도플러 효과는 1842년에 이 원리를 처음으로 제시한 오스트리아의 과학자 크리스티안 도플러의 이름을 딴 것이다.
도플러는 파동을 내는 물체가 관측자에 대해 움직일 경우, 관측되는 파동의 파장이나 주파수가 달라질 수 있다고 제안했는데, 이 가설은 1845년에 네덜란드의 과학자 Christophorus Buys Ballot이 음파를 이용하여 처음으로 확인하였다. 한편 도플러는 이중성의 색깔이 별들의 운동속도 때문에 달리 보인다는 가설을 제시했지만, 실제로 별들의 색깔이 다른 이유는 별의 온도가 다르기 때문이며, 별의 속도는 별빛의 색깔을 바꿀 만큼 크지는 않다. 비록 그의 이중성에 대한 가설은 옳지 않음이 밝혀졌지만, 도플러가 제시한 원리는 현재 천문학에서 천체들의 속도를 측정하는데 널리 사용되고 있다.
적색편이 역사
천문학에서의 도플러 효과에 의한 적색편이는 1848년에 피조(Hippolyte Fizeau)에 의해 처음으로 관측되었다. 그는 별빛의 선스펙트럼의 파장이 변하는 것을 발견했는데, 이 효과는 "도플러-피조 효과"라고 불리기도 한다. 1868년에는 영국의 천문학자 윌리엄 허긴스가 처음으로 지구로부터 멀어지지는 별의 속도를 측정했다.
1871년에는 태양의 자전 때문에 프라운호퍼 선들이 약 0.1Å 정도 편이되는 현상이 관측되었다.
1887년에는 보겔(독일어: Vogel)과 샤이너(독일어: Scheiner)가 지구의 공전 때문에 별빛의 파장이 1년에 걸쳐 주기적으로 변하는 현상을 발견했다.
1901년에는 Aristarkh Belopolsky가 실험실에서 회전하는 거울을 이용하여 도플러-피조 효과를 재현해냈다.
적색편이 역사
적색-편이("red-shift")란 용어가 이음표가 있는 상태로 처음 쓰이게 된 것은 미국의 천문학자 월터 아담스(Walter S. Adams)가 1908년에 "성운의 적색-편이(red-shift)의 본질을 연구하는 방법"이라고 쓰면서부터이다.
붙여쓴 적색편이("redshift")는 1934년에 드 시터(Willem de Sitter)에 의해 쓰이기 시작했으며, 그 전에는 독일어인 Rotverschiebung이 널리 쓰였던 것으로 보인다.
베스토 슬라이퍼는 1912년에 당시에는 '나선 성운'이라고 불리던 은하들이 상당히 큰 적색편이 값을 보인다는 것을 발견했다.
슬라이퍼는 이 논문에서 온 하늘에 고루 분포하는 나선은하들의 속도를 측정했는데, 그 중 3개를 제외하고는 모든 은하가 우리 은하로부터 약 수백 또는 천 km/s의 속도로 멀어지고 있는 것을 발견했다. 이 후에 에드윈 허블은 은하들의 적색편이(속도)와 은하들까지의 거리가 비례한다는 허블의 법칙을 발견하였다.
이러한 발견들은 1922년에 알렉산드르 프리드만이 일반 상대성 이론으로부터 이론적으로 유도한 것처럼 우주가 정적이지 않고 팽창하고 있다는 것을 관측으로 뒷받침하는 것이었다.
현재 이 발견들은 우주의 팽창과 대폭발 이론을 뒷받침하는 가장 중요한 근거로 받아 들여지고 있다.
적색편이 적색편이의 측정과 해석
어떤 물체의 적색편이는 그 물체가 내는 빛의 스펙트럼을 얻은 후, 그 스펙트럼에서 이미 알려져 있는 특징들을 그 물체가 정지해 있을 때의 스펙트럼과 비교함으로써 측정할 수 있다. 만약 이 스펙트럼이 방출선 또는 흡수선을 포함하고 있다면, 관측된 선 스펙트럼의 파장과 실험실에서 측정한 움직이지 않는 광원이 내는 파장을 비교함으로써 아래의 표와 같이 적색편이 값을 결정할 수 있다. 예를 들어, 오른쪽 위의 그림에서처럼, 멀리 떨어져 있는 은하의 스펙트럼에서 흡수선(그림에서는 가로로 된 검은띠로 보인다)이 관측되었다고 하자. 이 스펙트럼을 정지해 있는 물체(여기서는 태양)가 내는 스펙트럼과 나란히 비교하면 화살표가 보여주듯이 같은 패턴을 가진 흡수선들 전체가 파장이 긴 쪽으로, 다시 말해 붉은색 쪽으로, 이동해 있음을 볼 수 있다. 이러한 흡수선들은 별들이 내는 빛이 어떤 특정한 원소들로 이루어진 가스를 통과하면서 그 원소들이 특정 파장의 빛만 선택적으로 흡수하기 때문에 발생한 것이다. 이러한 흡수선들의 패턴이 발견되면, 실험실에서 측정해 두었던 원소의 파장과 비교하여 파장이 길어진 정도를 다음과 같이 계산한다.
적색편이 적색편이의 측정과 해석
적색편이는 광원에서 낸 빛의 파장(또는 주파수)과 관측자가 보는 빛의 파장의 차이를 이용하여 결정할 수 있다. 천문학에서는 다음과 같이 차원이 없는 라는 값으로 적색편이를 표현한다. 예를 들어 와 가 각각 파장과 주파수를 나타낸다고 하고, 첨자인 'obsv'와 'emit'이 관측자(observer)와 광원(emitter)에서 각각 측정된 값을 의미한다고 하면, 아래의 표와 같이 적색편이값()이 정의된다.
도플러 적색편이의 경우 가 측정되면, 그 부호로써 적색편이인지 청색편이인지 구분할 수 있다. 가 0보다 클 경우는 파장이 원래보다 길어졌으므로, 물체가 멀어지고 있는 적색편이에 해당한다. 반대로 가 음수일 경우에는 물체가 관측자에게 가까워지는 청색편이에 해당한다. 중력적 적색편이의 경우, 가 양수 일 경우는 빛이 관측자가 위치한 곳 보다 강한 중력장에서 빠져나온 경우를 의미한다. 한편, 우주의 팽창때문에 생기는 우주론적 적색편이의 경우에는 아주 가까이 있는 극소수의 은하들을 제외하고는 거의 모든 은하들에서 파장이 길어지는 적색편이() 현상이 관측된다.
적색편이 적색편이 공식
일반상대론을 이용하면, 아래의 표와 같이 여러 가지 특수한 경우의 시공간에 대해 적색편이 공식을 유도할 수 있다. 모든 식에서 적색편이 값()은 측정에 사용된 빛의 파장과는 무관하다.
만약 광원이 관측자로부터 멀어질 경우, 적색편이가 일어나고(z > 0), 반대로 가까워질 경우에는 청색편이가 일어난다(z < 0). 이렇게 광원과 관측자의 상대적인 움직임 때문에 생기는 적색편이를 도플러 적색편이라고 부른다. 광원이 관측자에 대해 시선방향으로 광속(c)보다 매우 작은 속도 v로 움직이고 있다면, 적색편이는 다음과 같이 결정된다.
( 이면 이므로)
광원과 관측자 사이의 속도가 빛의 속도에 가까워지게 되면, 특수상대론을 이용하여 적색편이를 구해야 한다. 광원이 빛에 가까운 속도로 움직일 경우에는, 특수상대론의 시간지연현상(time dilation) 때문에, 다음과 같이 로런츠 인자(Lorentz factor)라고 불리는 항이 적색편이 공식에 추가된다. 상대론적 도플러 효과는 1938년에 Ives-Stilwell 실험에서 처음으로 측정되었다.
적색편이 적색편이 공식
지금까지는 광원이 관측자에 대해 시선방향으로 멀어지거나 가까워지는 경우를 다루었지만, 일반적인 경우의 상대론적 적색편이는 다음과 같이 주어진다. 만약 θ가 관측자와 광원의 상대적인 운동사이의 각도라고 하면, 상대론적 적색편이는 다음과 같다.
만약 광원이 시선방향으로만 움직이는 경우에는, 즉 θ = 0°인 경우, 위의 식은 다음과 같이 간단하게 줄어든다.
광원이 시선방향에 대해 수직으로 움직이는 특수한 경우를 (즉 θ = 90°)
수직 도플러 효과(transverse redshift)라고 하며, 다음과 같이 적색편이가 주어진다:
적색편이 적색편이 공식
20세기에 들어 먼 은하까지의 거리와 은하가 멀어지는 속도(적색편이)가 비례한다는 허블의 법칙이 발견되었다. 이 관측 결과와 일반상대론의 우주 모형 방정식을 이용하여, 우주는 중심이 없이 팽창하고 있다는 사실이 확립되었다. 허블이 관측한 먼 은하의 적색편이는 이러한 공간의 팽창 때문에 발생하는 우주론적 적색편이(cosmological redshift)이다. 현대 우주 표준 모형에서 먼 은하의 적색편이 값은 은하에서 빛이 방출되던 당시의 우주의 나이 그리고 당시 우주의 크기와 직접 연관되어 있다. 한때 적색편이를 설명하기 위해서 피곤한 빛 가설같은 설명이 제시되기도 했었지만, 현재는 받아 들여지지 않고 있다.
적색편이 적색편이 공식
우주론적 적색편이는 국지적인 도플러 효과 때문에 생기는 적색편이와 구분된다. 우주론적 적색편이는 관측자와 광원의 상대적인 움직임 때문에 생기는 것이 아니며, 빛(광자)이 전파되고 있는 공간 자체가 팽창하여 파장이 늘어나기 때문에 발생한다.
'공간'의 팽창 속도는 관측자와 광원의 거리가 멀수록 커지므로, 아주 멀리 떨어져 있는 은하는 빛의 속도보다 빠르게 멀어질 수도 있다. 이러한 사실은 마치 '모든 물체는 빛보다 빠르게 움직일 수 없다'는 특수상대론에 위배되는 것처럼 보일 수 도 있으나, 실제 은하는 자신이 속한 국지적인 좌표계에는 정지해 있으므로 실제로는 상대론에 위배되는 것이 아니다.
우주론적 적색편이를 유도하기 위해서는, 다음과 같이 팽창 우주에서 전파되고 있는 빛에 대하여 측지방정식(geodesic equation)을 적용해야 한다:
여기서
적색편이 적색편이 공식
여기서 척도인자는 고유 거리(proper distance)와 공변 거리(comoving distance)의 비를 나타내는 값이다. 공변 거리는 같이 팽창하는 좌표계에서 어떤 기준 시점에서의 두 점 사이의 거리이고, 고유 거리는 실제 관측자가 측정하는 물리적인 거리이다. 두 점 사이의 거리가 , 공변 거리가 라면 이다. 따라서 척도인자는 두 시점 사이의 우주의 팽창 정도를 나타내는 값이다.
과거 어느 순간()에 먼 곳()에서 방출된 빛이, 현재 () 관측자가 위치한 곳()에 도달했다고 하자. 이 빛이 여행한 시공간의 경로에 대해 위의 측지방정식을 시간, 공간 항에 대해서 적분을 하면 다음과 같다:
이 빛이 방출될 때 광원(예를 들어 먼 은하)의 좌표계에서 이 빛의 파장을 , 빛이 현재의 관측자에게 도달했을 때의 파장을 이라고 하고, 이 두 파장 사이의 관계를 구하면 적색편이를 계산할 수 있다. 과거에 광원이 빛의 마루를 방출할 때의 파장이 이라면, 광원이 그 다음 마루를 방출한 시간은 다음과 쓸 수 있다.
적색편이 적색편이 공식
한편, 현재의 관측자에게는 첫 번째 마루는 에 도착하게 되고, 그 다음의 두 번째 마루는 다음과 같이 만큼 나중에 도착하게 된다. 따라서 두 번째 마루가 도착한 시간은 관측자의 관점에서 볼 때는
이다.
이 두 번째 마루도 역시 를 출발해서 에 도착했으므로 같은 측지방정식을 적용하면:
위의 첫 번째 마루와 두 번째 마루에 대한 측지방정식의 오른쪽 항들이 같으므로
,
또는 적분을 정리하면
빛이 한 파장만큼 이동하는데 걸리는 시간 정도로 매우 작은 시간 간격 동안, 우주의 공간 척도인자()는 거의 변하지 않으므로, 적분 구간에 대해 상수로 근사할 수 있다. 따라서 위의 식은 다음과 같이 쉽게 적분할 수 있다.
위 식을 간단히 하면,
적색편이의 정의를 적용하고, 현재의 척도인자를 1이라고 정의하면 (, ), 다음과 같은 우주론적 적색편이 공식이 얻어진다.
적색편이 적색편이 공식
요약하면, 먼 곳의 은하가 방출한 파장과 현재의 관측자에 도달한 빛의 파장의 비율은 당시의 우주와 현재 우주의 상대적 크기(척도 인자)의 비율이다. 이 척도 인자는 우주의 나이에 의해 결정되는 값이므로, 먼 은하의 적색편이는 당시 우주의 크기, 그리고 당시 우주의 나이에 의해 결정된다. 우리가 존재하는 팽창하는 우주에서 척도인자는 계속 증가하므로, 먼 우주에서 도달하는 빛의 적색편이는 항상 0보다 큰 값을 갖는다.
일반적으로 먼 은하들의 적색편이는 우주의 팽창에 따른 우주론적 적색편이와 국지적인 특이운동(peculiar motion) 때문에 발생하는 도플러 적색편이 모두를 포함하고 있다.
앞에서 잠시 언급된 것처럼, 공간의 팽창에 의한 적색편이와 국지적인 운동에 의한 도플러 적색편이 현상은 서로 구분된다. 이는 다음과 같이 풍선을 이용한 비유를 통해 쉽게 설명 할 수 있다. 풍선 위에 두 점이 그려져 있고, 이 두 점들에 물결 또는 파동 모양이 그려져 있다고 하자. 이 풍선에 바람을 넣으면 고무막이 늘어나며 두 점들 사이의 거리는 점점 증가하게 되고, 고무막에 그려져 있던 물결 모양의 크기도 같이 커지게 된다. 이 비유에서 풍선 고무막은 우주를 나타내고, 풍선 고무막이 늘어나는 것은 우주의 팽창을, 물결 모양이 커지는 것은 우주론적 적색편이를 나타낸다. 한편 두 점에 각각 개미가 살고 있다고 상상해 보자. 고무막이 서서히 늘어나도, 개미들은 스스로 움직이지 않고 있기 때문에 자신이 주위에 대해서는 정지해 있는 것처럼 느낄 것이다. 반면 고무막이 늘어나는 동안에 한 점에 있던 개미(B)가 어느 한 방향으로 움직인다고 가정해보자. 이 경우 정지해 있는 다른 개미(A)가 볼 때 B 개미는 고무막이 늘어나는 움직임에 더해서 추가로 움직이는 것처럼 보일 것이다. 이렇게 개미의 국지적인 움직임 때문에 추가로 적색편이 현상이 발생하게 되는데, 이것이 도플러 효과에 의한 적색편이이다.
일반 상대론에 따르면, 중력장에서는 시간지연이 발생한다. 이 때문에 빛의 파장이 늘어나는 중력 적색편이가 발생하며, 이는 아인슈타인 편이라고도 불린다.
전하가 없고, 회전하지 않는, 구면 대칭인 질량에 대한 일반상대론의 아인슈타인 방정식을 풀면 슈바르츠실트 해를 얻게 되는데, 이로부터 다음과 같은 중력적 적색편이 공식을 유도 할 수 있다.
여기서
한편, 위의 중력적 적색편이 공식은 특수상대론과 등가원리(equivalence principle)를 이용해서도 유도할 수 있다.
지구에 의해 만들어지는 중력 적색편이는 매우 작지만, 뫼스바우어 효과(Mössbauer effect)를 응용한 파운드-렙카(Pound-Rebka) 실험을 통해 처음으로 지상에서 측정되었다.
한편 블랙홀 근처처럼 중력장이 매우 강한 곳에서는 이러한 적색편이 값은 매우 큰 값을 갖게 되며, 심지어 블랙홀의 사건 지평선(event horizon)에 가까워지면 그 적색편이 값은 무한대가 된다. 또한 우주 마이크로파 배경에서 관측되는 큰 규모의 온도 요동은 작스-울프 효과(영어: Sachs-Wolfe effect)라고 불리는 중력편이 현상 때문에 발생한다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
천문학, 특히 천문 분광학에서 주로 관측되는 적색편이는 도플러 효과에 의한 적색편이와 우주론적 적색편이이다. 적색편이를 측정하기 위해서는 관측된 천체의 스펙트럼에서 흡수선이나 방출선과 같은 특징을 찾아내고, 이 선들이 실제로 관측된 파장과 실험실에서 얻어진 고유 파장을 비교함으로써 천체의 적색편이를 구하게 된다. 이러한 흡수선이나 방출선등은 그 천체에 존재하는 특정한 원소 때문에 생기는 것으로, 실험실에서 이러한 원소가 내는 빛의 파장을 결정할 수 있다.
일반적으로 천체의 적색편이는 스펙트럼을 측정하면 정확히 측정할 수 있지만, 천체의 스펙트럼을 얻는 일은 상당한 시간을 필요로 하므로 많은 천체들의 적색편이를 측정하는 것은 쉬운 일이 아니다. (적색편이 탐사를 참조.) 따라서 어떤 천체의 스펙트럼 자료가 없거나, 너무 어두워서 분광관측이 불가능할 경우, 천체의 측광자료를 이용하여 대략 적색편이 값을 추측할 수 있는데, 이렇게 얻어진 적색편이를 측광 적색편이(photometric redshift)라고 부른다. 반면 일반적인 적색편이는 분광 적색편이(spectroscopic redshift)라고 불린다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
우리은하를 포함해 매우 가까운 은하들에서 관측되는 적색편이는 대부분 천체가 시선방향으로 움직이기 때문에 생기는 도플러 적색편이이다. 따라서 천문학자들은 적색편이(또는 청색편이)를 측정함으로써 천체의 속도를 측정하고, 천체의 물리적 특성들을 연구한다. 아래에 있는 여러 가지 예처럼, 적색편이 관측은 천문 분광학에서 가장 중요한 도구 중의 하나이다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
천문 분광학의 초기에 적색편이는 금성과 같은 태양계 행성들의 자전 속도를 측정하는데 이용되었다. 이중성의 적색편이(즉 속도)를 측정하면 별들의 질량을 구할 수 있다. 때로는 하늘에서 볼 때 두 별이 매우 가까이 붙어 있어서, 사진에서는 짝별인지 홑별인지 구분하는게 불가능하고, 도플러 효과를 이용해야만 두 별로 이루어져 있음을 알 수도 있다. 이러한 쌍성을 분광쌍성이라고 부른다. 한편 이러한 도플러 효과 기술을 이용해 외계행성계(extrasolar planet)를 탐사하거나, 행성의 물리적 성질(공전주기, 행성 질량, 공전 궤도)을 연구하기도 한다. 또한 태양의 표면(광구)의 적색편이를 아주 정밀하게 측정하여 태양 표면의 미세한 진동을 연구하고 나아가 태양의 내부 구조를 연구하는 분야는 태양지진학(helioseismology)이라고 한다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
우리은하 내부의 수소가스가 방출하는 21cm선의 적색편이와 폭을 측정하면, 우리 은하내의 성간물질이 어떻게 운동하는지 알아 낼 수 있다.
한편 외부은하에서 적색편이가 은하 표면에 걸쳐 어떻게 변하는지를 측정하면, 은하의 별, 가스들이 어떻게 회전하는지, 그리고 이를 이용하여 은하의 질량등을 알아낼 수 있다. 그리고 중성자별과 블랙홀에서 나오는 빛의 도플러, 중력적색편이로부터 이들 주변에서 물질이 어떻게 빨려들어가고 또 방출되기도 하는지 등을 연구할 수 있다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
멀리 떨어져 있는 외부은하들로부터 관측되는 적색편이는 주로 우주 팽창에 의한 우주론적 적색편이이다. 멀리 떨어져 있는 은하일수록 큰 적색편이 값을 나타낸다는 허블의 법칙은 우주 팽창의 근거로 받아 들여지고 있다. 은하가 우리로부터 멀리 떨어져 있을수록, 빛이 은하에서 방출된 후에 우주가 더 많이 팽창했다는 뜻이며, 따라서 빛의 파장이 더 많이 늘어나게 되고, 빛이 더 큰 적색편이를 보이게 된다. 즉, 멀리 떨어져 있는 천체일수록 적색편이 값이 커지고 빛의 파장이 적색으로 치우치며 붉은색을 띤다.
현대 우주 모형에 따르면, 아주 멀리 있는 천체의 적색편이를 측정하면, 천체의 거리와 그 천체가 존재하는 과거 우주의 나이가 결정된다. 아주 멀리 있는 천체들의 거리를 직접 재는 것은 매우 힘들기 때문에, 수백 Mpc 이상 떨어져 있는 천체들의 경우, 그 적색편이를 측정하고, 표준 우주 모형을 적용하면 그 거리를 결정할 수 있다.
적색편이 천문학에서의 적색편이
앞에서 설명한 것처럼, 어떤 천체가 멀리 떨어져 있을수록, 즉 우주가 더 젊었던 시기에 존재할수록, 더 큰 적색편이를 보인다. 따라서 천문학자들은 더욱 큰 적색편이를 갖는 천체들을 발견하기 위해 많은 노력을 기울이고 있다. 가장 큰 적색편이 값들은 주로 밝은 빛을 내는 퀘이사나 감마선 버스트 등에서 발견되고 있다.
현재 가장 신뢰할 수 있는 적색편이는 분광학 데이터에 의한 것으로, 가장 큰 적색편이는 GN-z11 은하에 의한 것인데, z = 11.1의 적색편이를 보여주며 이는 대폭발 이후 4억년에 해당한다. 이보다 작은 적색편이는 UDFy-38135539의 z = 8.6이고 이는 대폭발 이후 6억년에 해당한다. 또한 감마선폭발원(gamma ray burst)인 GRB 090423의 적색편이는 이다.
가장 멀리 있는 퀘이사(quasar)는 ULAS J1120+0641로서 적색편이는 이다.
퀘이사나 감마선폭발원이 아닌 천체 중 가장 멀리 떨어져 있는 천체는 IOK-1으로 에 위치해 있다.
가장 멀리 있는 전파은하는 에 있는 TN J0924-2201이다.
가장 멀리 있는 천체 중 일산화탄소 분자(CO)가 관측된 천체는 를 가진 SDSS J1148+5251 퀘이사이다.
우주 마이크로파 배경의 적색편이는 이며 우주의 나이가 대폭발 이후 약 379,000년인 시기에 해당되고, 그 공변거리comoving distance)는 약 460억 광년이다. 이 우주 마이크로파 배경의 적색편이는 전자기파로 볼 수 있는 가장 먼 거리에 해당한다.
아직 발견되지는 않았지만, "제 3 항성 종족"이라고 불리는 우주 최초의 별들은 약 에 있을 것으로 예측되고 있다.
빅뱅 이후 약 2초후에 발생했을 것으로 예측되는 우주 중성미자 배경(cosmic neutrino background)은 그 적색편이가 에 해당한다.
큰 망원경의 등장과 천문 분광학(astronomical spectroscopy)의 발전 덕분에 근래에 들어 우주 거대구조의 지도를 만드는 '적색편이 탐사'(Redshift Survey)가 활발히 이루어지고 있다. 이러한 적색편이 탐사는 하늘의 일정 부분에 있는 많은 외부은하들의 스펙트럼을 얻고, 그 적색편이를 측정함으로써 은하들이 우주에서 어떻게 분포하는지를 보여주는 작업으로 우주의 지도를 만드는 것에 비견된다. 예를 들어 5억광년의 크기를 가진 만리장성(Great Wall)이라고 불리는 초은하단(supercluster)은 적색편이 탐사를 통해 발견된 최초의 우주 거대구조 중 하나이다.
최초의 적색편이 탐사는 1977년에 시작되어 1982년에 끝난 CfA 적색편이 탐사(CfA Redshift Survey)이다.
2002년에 완료된 2dF 적색편이 탐사는 약 220,000개의 은하들의 적색편이 값을 측정했다.
역사상 가장 큰 규모의 적색편이 탐사는 슬론 디지털 전천 탐사(Sloan Digital Sky Survey, SDSS)로서 2013년 현재에도 진행 중이며 약 2백만개의 천체들의 적색편이를 측정했다. 구경 2.5m의 망원경을 이용한 SDSS는 일반적인 은하들의 경우 약 적색편이가 0.3-0.4 정도까지 측정이 가능했고, 밝은 천체들의 경우 적색편이가 z = 6 이상인 퀘이사들도 발견했다. SDSS는 비교적 가까운 거리의 은하들의 지도를 넓은 영역에 걸쳐 작성한 반면, 켁 망원경을 이용한 DEEP2 적색편이 탐사는 z = 0.7 정도의 거리까지 은하들의 적색편이를 측정했다.
적색편이 복사 전달이나 광학 효과 때문에 생기는 현상
복사전달(radiative transfer)이나 물리 광학 분야에서 다루어지듯이, 빛이 물질과 상호 작용하고 전파되는 과정에서 빛의 파장 또는 주파수가 변할 수 있다. 이는 기준 좌표계의 변환 때문에 발생하는 적색편이와는 달리, 전파되는 빛(또는 광자)이 물질과 에너지를 주고 받으면서 파장의 변화가 일어난다. 예를 들면, 빛의 산란(scattering) 때문에 파장이 늘어나기도 하고, 전파되고 있는 매질의 굴절률의 바뀌기 때문에 파장이 변하기도 한다. 이러한 현상들을 이를 때 종종 빛이 '적색편이'되었다거나 '청색편이'되었다는 용어를 사용하기도 하지만, 이는 여기서 설명된 적색편이와는 구분되어야 한다.
적색편이 복사 전달이나 광학 효과 때문에 생기는 현상
적색편이는 적색화 현상(reddening)과 혼동되어서는 안 된다. 적색화 현상(천문학에서는 성간적색화)은 파장이 짧은 빛이 파장이 긴 빛보다 쉽게 산란되기 때문에, 광원에서 방출된 여러 파장의 빛 중에서 주로 긴 파장의 빛이 관측자에게 주로 많이 도달하기 때문에 발생한다. 즉 적색편이처럼 광원에서 발생한 모든 스펙트럼 대역의 빛의 파장이 늘어나는 것이 아니라, 짧은 파장의 빛이 더 많이 흡수 또는 산란되어서 광원이 붉게 보이는 현상이다. 즉 광원의 전자기파 스펙트럼 모양이 바뀌는 현상이다. 이러한 적색화 현상의 대표적인 예로서는 해 질 녘 또는 해 뜰 무렵의 노을을 들 수 있다.
적색편이 각주
z = 적색편이; v|| = 시선방향과 평행한 속도 성분(관측자로부터 멀어지면 0보다 크다); c = 빛의 속도; γ = 로렌츠 인자(Lorentz factor; a = 척도인자(scale factor); G = 중력상수; M = 물체의 질량; r = 슈바르츠실트 좌표계에서 중심부터의 거리, gtt = metric tensor의 t,t 성분
현재 UDFy-38135539라는 천체가 에 있다는 주장이 발표되었지만, 아직 다른 관측에 의해 확인되지는 않았다. 'Most distant galaxy ever found sheds light on Infant cosmos' 와
'VLT/XSHOOTER and Subaru/MOIRCS spectroscopy of HUDF.YD3: no evidence for Lyman α emission at z = 8.55'를 참고.
스넬의 법칙
스넬의 법칙(Snell's law), 굴절의 법칙(the laws of refraction)은 굴절에 관한 물리 법칙이다. 네덜란드의 수학자 빌러브로어트 스넬리우스(Willebrord Snellius)를 따라 이름 붙여졌다. 프랑스에서는 데카르트의 법칙(la loi de Descartes) 또는 스넬-데카르트의 법칙(la loi de Snell-Descartes)라고도 부른다.
굴절률이 n1과 n2로 서로 다른 두 매질이 맞닿아 있을 때 매질을 통과하는 빛의 경로는 매질마다 광속이 다르므로 휘게 되는데, 그 휜 정도를 빛의 입사 평면 상에서 각도로 표시하면 θ1과 θ2가 된다. 이때 스넬의 법칙은 다음과 같이 정의된다.
또는
스넬의 법칙 역사
이집트 알렉산드리아에 사는 그리스인 프톨레마이오스는 반사각과 관련한 관계를 발견했지만 작지 않은 각도의 경우에는 정확도가 떨어졌다. 프톨레마이오스는 부분적으로는 그의 자료를 이론에 억지로 끼워맞추면서 정확한 법칙을 발견했다고 믿었다. (확증편향 참고) 이븐 알하이삼은 그의 책 《Book of Optics》(1021년)에서 반사의 법칙에 대한 발견에 거의 다가섰으나 이 단계를 밟지는 않았다.
이 법칙의 이름이 네덜란드의 천문학자 빌러브로어트 스넬리우스(1580~1626년)의 이름을 따온 것이지만, 실제 법칙은 과학자 이븐 사흘이 984년 바그다드 법정에서 최초로 정확히 기술하였다. On Burning Mirrors and Lenses라는 글에서 사흘은 이 법칙을 사용하여 기하학적 수차 없이 빛의 초점을 맞추는 렌즈 모양을 가져왔다.
이 법칙은 1602년 토머스 헤리엇이 재발견하였으나 이 주제에 대해 케플러와 서신을 주고받았음에도 불구하고 그의 결과물을 출판하지는 않았다. 1621년 빌러브로어트 스넬리우스(스넬)는 수학적으로 동등한 형태를 끌어내었으나 그의 생애 동안에는 출판하지 않은 채로 두었다.
스넬의 법칙 법칙에 따른 접근 방법
이러한 스넬의 법칙은 두 매질 간의 투자율이 서로 같을 경우에만 성립한다. 만일 두 매질 간의 투자율이 서로 같지 않을 경우 스넬의 법칙을 이용하여 굴절각을 구하는 시도는 성공하지 않으며 다른 방식으로 접근하여야만 한다.
스넬의 법칙은 프레넬 방정식의 일부이며, 빛이 진행하는 경로에 대한 페르마의 원리로도 설명할 수도 있다.
입사각
입사각은 입사 경계면의 수직 법선에서 측정한 각이며 굴절각도 같은 기준 축에서 측정한 것이다.
기하 광학에서 입사각은 표면에 입사하는 광선과 법선이라고 하는 입사 지점에서 표면에 수직(90도 각도)인 선 사이의 각도이다. 광선은 광학, 음향, 극초단파, X선과 같은 모든 파동에 의해 형성될 수 있다. 아래 그림에서 광선을 나타내는 선은 법선(점선)과 각도 θ를 이룬다. 빛이 처음으로 내부 전반사되는 입사각을 임계각이라고 한다. 반사각과 굴절각은 빔과 관련된 다른 각도이다.
컴퓨터 그래픽 및 지리학에서 입사각은 지구 표면 및 태양과 같이 광원이 있는 표면의 조명 각도이다. 이것은 또한 표면의 접평면과 광선에 직각인 다른 평면 사이의 각도로 동등하게 설명될 수 있다. 이것은 태양이 정확히 머리 위에 있는 경우 지구 표면의 특정 지점의 조명 각도가 0°이고 일몰 또는 일출 시 조명 각도가 90°임을 의미한다.
평면 표면에 대한 반사 각도를 결정하는 것은 간단하지만 거의 모든 다른 표면에 대한 계산은 훨씬 더 어렵다.
인천광역시경찰청
인천광역시경찰청(仁川廣域市警察廳, 영어: Incheon Metropolitan Police Agency)은 인천광역시의 치안에 관한 사무를 관장하는 기관이다. 청장은 치안정감으로 보한다. 산하에 10개 경찰서를 두고 있다. 약칭은 인천경찰청이다.
광주광역시경찰청
광주광역시경찰청(光州廣域市警察廳, Gwangju Metropolitan Police Agency)은 광주광역시의 치안에 관한 사무를 관장하는 기관이다. 청장은 치안감으로 보한다.
대전광역시경찰청
대전광역시경찰청(大田廣域市警察廳, Daejeon Metropolitan Police Agency)은 대전광역시의 치안에 관한 사무를 관장하는 기관이다. 청장은 치안감으로 보한다.
조선의 일본 국서 거부
조선의 일본 국서 거부(朝鮮- 日本 國書 拒否)는 조선 말기에 조선 조정을 관리하는 흥선대원군이 유교 사상으로의 쇄국 정책을 펼치면서 일본에서 보낸 국서(곧 서계)를 거부한 사건으로, 서계 사건 또는 서계 거부 사건이라고도 한다. 이 사건은 한국과 일본에서 오랫동안 운요호 사건의 주요 원인 가운데 하나로서, 그리고 조선 은둔국설의 한 근거로서 인정을 받아 왔다.