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튀르키예 독립 전쟁 초기 조직 (1919년 5월 ~ 1920년 3월)
능란한 작전과 친구 및 동조자들의 도움 덕분에 무스타파 케말은 사실상 아나톨리아 내 모든 오스만 군대의 감찰관이 되어 오스만 잔여 군대의 해산 과정을 감독하는 일을 맡았다. 1919년 5월 16일 저녁, 그와 그가 사려깊게 선택한 참모들은 낡은 증기선 SS 반디르마 호를 타고 이스탄불을 떠나 삼순으로 갔다. 5월 19일, 무스타파 케말은 삼순에 당도하였으며, 민티카 궁전 호텔을 사령부로 삼았다. 그는 삼순 주민들이 그리스와 이탈리아의 상륙에 주의하게끔 하였으며, (신중한 가운데) 대중 집회를 열었고, 양호한 전보망 덕분에 아나톨리아의 군 부대와 신속하게 연락하여 여러 민족주의자 집단의 연대를 결성하기 시작하였다. 그는 외국 대사관과 전쟁부에 전보를 보내어 영국이 이 지역에 있는 그리스 부대의 지원을 확대한 데 항의하였다. 일 주일 뒤 삼순에서 무스타파 케말과 그의 참모부는 내륙으로 85km 떨어진 하브자로 이동하였다.
무스타파 케말은 회고록에서 자신이 전국적인 지지가 필요했다고 썼다. 그는 중요한 감찰감직을 맡은데다 갈리폴리 전투에서 전쟁 영웅으로 명성을 얻은 터라 신뢰를 얻을 수 있었다. 그러나 이것만으로는 모두의 지지를 끌어낼 수 없었다. 군대는 무장 해제 상태이고 공식적으로 점령 상태인 가운데, 그는 민족 운동을 확대하기 위하여 여러 사람과 만났다. 1919년 6월 21일, 그는 라우프 오르바이, 알리 푸아트 제베소이, 레페트 벨레와 만나서, 아마스야 회장을 발표하였다.(1919년 6월 22일)
튀르키예 독립 전쟁 민족 운동 (1919년 6월)
6월 23일, 해군 장관 칼토페 제독은 무스타파 케말의 아나톨리아에서 벌이고 있는 신중한 활동이 중요함을 깨닫고 외무부에 케말에 대한 보고서를 보내었다. 그러나 동방과의 조지 키즌은 그의 평가를 무시하였다. 삼순에 있던 영국 육군의 허스트 대위 칼토페 제독에게 다시 한 번 경고하였으나, 허스트의 부대는 구르카 여단으로 대체되었다. 영국군 부대의 이동으로 이 지역 주민들은 경각심을 가지게 되었으며, 무스타파 케말이 옳다고 확신하게 되었다. 트라브존에서 "국민권리수호협회"(튀르키예어: Müdafaa-i Hukuk Cemiyeti 뮈다파아이 후쿠크 제미예티[*])가 설립되었으며, 삼순에도 비슷한 단체가 들어서 흑해 지역이 안전하지 않다고 발표하였다. 점령지였던 이즈미르에서도 비슷한 활동이 전개되었다. 영국군이 알렉산드렛타에 상륙할 때 칼토페 제독은 이 행위가 자신이 직접 서명했던 정전 협정에 위배된다는 이유로 사임하였으며, 1919년 8월 5일에 다른 직위로 전근되었다.
튀르키예 독립 전쟁 민족 운동 (1919년 6월)
오스만 제국의 전쟁부 장관 다마트 페리트 파샤는 레페트 벨레와 무스타파 케말에게 흑해 지역 무슬림 주민들간의 긴장을 완화하도록 조치하라고 명령하였다. 페리트 파샤는 영국이 이들에게 어떠한 적대 행위도 하지 않을 것이라고 약속하였다. 무스타파 케말은 자신의 가까운 친구들에게 "페리트 파샤는 이 지역 현실을 전혀 모르고 있다. 그는 제국의 이익을 포기할 것이다"라고 말하였다.
7월 2일, 케말은 술탄에게서 전보를 받았다. 술탄은 그에게 아나톨리아에서 활동을 중단하고 수도로 돌아오도록 요구하였다. 무스타파 케말은 에르진칸에 있었으며, 술탄의 소환 계획 이면에는 외국의 음모가 도사리고 있으리라 우려하여 이스탄불로 가길 원치 않았다. 그는 두 달간 직위에서 부재하는 것이 최선이라고 생각하였다.
시와스 의회에서 대표자 위원회가 조직되었다. (1919년 9월 4일 ~ 9월 11일).
2005년 세계 육상 선수권 대회
제10회 세계 육상 선수권 대회는 국제 육상 경기 연맹(IAAF)) 주관으로 2005년 8월 6일부터 14일까지 핀란드 헬싱키에 위치한 헬싱키 올림픽 스타디움에서 열린 국제 육상 대회이다. 1983년 제1회 대회 이후 22년 만에 헬싱키에서 개최됐다. 이 대회에서 장애인 육상 네 종목이 처음 시범 종목으로 도입됐으며, 여자 3000m 장애물 경주 종목이 추가되었다. 이로써 남녀 세부 종목이 거의(남자 24개, 여자 23개) 균형을 이루게 됐으며, 남자 세부 종목에 해당하는 여자 종목이 없는 종목은 50 km 경보, 110m 허들(여자는 100m 허들로 축소), 10종경기(여자는 7종경기로 축소) 세 개로 줄었다. 많은 경기가 폭우 속에서 열렸다.
2005년 세계 육상 선수권 대회 개최지 선정
2002년, 4월 14일 IAAF는 헬싱키가 경쟁도시 독일 베를린, 벨기에 브뤼셀, 헝가리 부다페스트, 러시아 모스크바, 이탈리아 로마를 제치고 2005년 대회 개최지로 선정되었다고 발표했다. 원래 헬싱키는 다른 도시들에 비해 개최지 경합에서 열세에 놓일 것으로 예상됐으나 이를 뒤엎고 최종 개최도시가 됐다. 한편, 유력한 후보였던 런던은 중앙 정부가 새 경기장 건설이 경제적이지 못하다고 판단하고 그 대안으로 셰필드에서 개최하는 것을 제안했다. 그러나 IAAF는 이를 받아들이지 않았고 영국은 중간에 포기했다. 영국의 개최 신청 철회는 선진국의 주요 스포츠 대회 유치 과정에서 유례를 찾아볼 수 없는 일이었다.
2005년 세계 육상 선수권 대회 약물 검사
IAAF는 대회 사상 가장 규모가 큰 규모의 약물 검사를 시행했다. 연맹은 선수 705명을 대상으로 총 884회의 검사를 했다.
선수 두 명이 검사를 통과하지 못했다. 인도의 원반던지기 선수인 Neelam Jaswant Singh가 stimulant pemoline에, 우크라이나의 해머던지기 선수인 Vladyslav Piskunov 스테로이드 drostanolone에 양성 반응을 보인 것이다. (e/)
2005년 세계 육상 선수권 대회 개요
대회에서는 옐레나 이신바예바가 여자 장대높이뛰기(5.01m)에서, Osleidys Menéndez가 여자 창던지기(71.70m)에서 각각 세계 신기록을 세우었다. Christina Obergföll은 70.03m로 유럽 신기록을 세웠다.
가장 나이가 많은 선수는 이스라엘의 마라톤 선수인 Haile Satayin이었다. 50살인 그는 자신의 개인 최고 기록인 2시간 17분 26초로 자신의 개인 최고 기록을 수립하며 21위로 결승점을 통과했다. 한편 가장 나이가 어린 선수는 나우루의 Pink Mystique Jones였다. 14살인 그는 여자 100m 종목에 참가해 13.16으로 예선 6위로 탈락했다.
오오카미카쿠시
오오카미카쿠시(일본어: おおかみかくし)는 코나미 디지털 엔터테인먼트로부터 2009년 8월 20일에 발매된 플레이 스테이션 포터블(PSP)용 어드벤처 게임이며, 더불어 이를 바탕으로 제작된 동명의 애니메이션을 뜻하기도 한다.
게임 제작 당시, 원안과 감독을 쓰르라미 울 적에와 괭이갈매기 울 적에로 유명한 용기사07이 맡았으며, 캐릭터 디자인은 로젠메이든, 캐릭캐릭 체인지로 유명한 PEACH-PIT가 담당하였다. 2010년 1월부터 3월까지 원작 게임을 바탕으로 한 애니메이션이 방영되기도 하였다.
오오카미카쿠시 스토리
산간에 있는 뉴 타운인 '죠가 마을'(嫦娥町)은 하천에 의해 구 시가와 신 시가로 나뉘어 있다. 이 골목에 온 전학생인 쿠즈미 히로시는 새로운 환경에 당황하면서도, 언제나 즐거운 나날을 보내고 있었다. 그런 가운데, 학급 반장인 쿠시나다 네무루가 충고한다. '구 시가에는 가까이 하지 말라'고.
오오카미카쿠시 등장 인물
쿠즈미 히로시(九澄 博士)
성우 - 코바야시 유우
부친의 사정으로 죠가 마을로 이사 온 고등학교 1학년생으로, 이 작품의 주인공이다. 이 마을에 온 이후 갑자기 응석을 받고 비위를 맞추는 주위 모습에 당황하고 있다.
쿠시나다 네무루(櫛名田 眠)
성우 - 이세 마리야
학급 반장을 맡고 있으며, 주위로부터 경의를 표해지는 소녀이다. 모두가 히로시를 환영하는 가운데 혼자서만 차가운 시선을 보이고 있다.
츠무하나 이스즈(摘花 五十鈴)
성우 - 카토 에미리
히로시의 이웃 겸 클래스메이트로 쾌활하고 인기도 좋지만, '폭주 천사'라는 이름에 결코 뒤지지 않는 행동파 소녀이다.
쿠즈미 마나(九澄 マナ)
성우 - 후지타 사키
히로시의 여동생으로 초등학교 6학년생이다. 사고로 인해 양 다리를 움직이는 것이 부자연스러우며, 오빠인 히로시와 함께 가사를 분담하고 있다.
오오카미카쿠시 등장 인물
아사기리 카나메(朝霧 かなめ)
성우 - 후치가미 마이
히로시와 이스즈의 클래스메이트로 외형은 차분한 면이지만, 은근히 정곡을 찌르는 발언을 잘 하는 것이 특징이다.
마나 카오리(真那 香織)
성우 - 고토 유코
죠가 마을에선 조금 유명한 인물로, 그녀가 연주하는 바이올린의 음색은 지나가던 사람의 길도 무심코 멈추게 할 정도의 아름다움을 지니고 있다.
사카키 슌이치로(賢木 儁一郎)
성우 - 유사 코우지
단정한 용모의 모습이지만, 어딘가 어둠의 구석이 있는 청년이다. 마을의 이곳저곳에 출몰하여 무언가를 열심히 찾고 있는 것으로 보인다.
쿠즈미 마사아키(九澄 正明)
성우 - 후지와라 케이지
히로시와 마나의 아버지로 소설 외에도 민욕, 역사에 대한 저서를 가지고 있다. 죠가 마을의 풍토나 문화에 대해 흥미를 가지고 있다.
츠무하나 잇세이(摘花 一誠)
성우 - 오카모토 노부히코
오오카미카쿠시 등장 인물
이스즈의 오빠로 대학생이다. 단정한 용모에 상냥하게 대하는 성격을 가지고 있으며, 이로 인해 팬클럽이 생길 정도로 인기가 많다.
와시우 미유키(鷲羽 美幸)
성우 - 코니시 카즈유키
히로시의 반의 담임선생님이자 체육 교사로, 여성스런 이름에 반해 숫소를 연상시킬 정도의 씩씩함과 숨막힐 듯이 더운 웃는 얼굴이 특징이다.
쿠시나다 시게츠쿠(櫛名田 重次)
성우 - 타치키 후미히코
죠가 의료 센터의 원장으로, 전문으로 병리학을 연구하고 있으며 약학, 임상 심리학에도 능통하고 있다. 상냥한 성격에 환자와의 신뢰도도 매우 높은 편이다.
쿠시나다 쥬우조(櫛名田 重三)
성우 - 오오키 타미오
죠가 마을의 대표격인 사람으로, 현지의 실력자이기도 하다. 완고하고 보수적인 면을 가졌으며, 신규 이주자나 신 시가의 조성을 달갑지 않게 여기고 있다.
오오카미카쿠시 애니메이션
2009년 8월 24일에 공식 사이트를 통해 애니메이션의 제작을 발표하였으며, 2010년 1월부터 도쿄 방송(TBS)을 비롯 한 여러 지역방송국에서 방송을 시작 할 예정이다. 애니메이션 제작은 AIC가 담당한다.
오프닝 테마 - 시간의 저편 환상의 하늘(時の向こう 幻の空)
작사・작곡・편곡 : 카지우라 유키 / 노래 : FictionJunction
엔딩 테마 - 월도-Tsukishirube-(月導-Tsukishirube-)
작사・작곡・편곡 : 오자와 타쿠미 / 노래 : 난리 유우카
오오카미카쿠시 웹 라디오
TV 애니메이션의 방영 개시를 앞두고 JTTB 죠가 마을 관광협회 방송(일본어: JTTB 嫦娥町観光協会放送)이라는 타이틀로 2009년 12월 18일부터 인터넷 라디오 전문 채널인 애니메이트 TV를 통해 매주 금요일마다 갱신되고 있다. 진행은 쿠즈미 히로시 역의 코바야시 유우와 마나 카오리 역의 고토 유코가 담당하고 있다.
배치표
배치표란 수험생의 점수로 지원 가능한 대학교와 모집단위(학과)를 한눈에 보기 위해 대한민국에서 주로 사용되는 대학교 입시 참고 자료의 하나이다.
정시모집 배치표의 경우 대학수학능력시험의 언어 영역, 수리 영역, 외국어 영역, 탐구 영역 등 주요 영역 및 과목의 합산 점수 자체 혹은 그 점수를 기반으로 하여 각 대학별 점수로 변환된 점수를 기준으로 제작되며, 수시모집 배치표의 경우 주요 과목 내신 평균 등급을 기준으로 제작된다.
배치표의 첫 열 최상단에는 기준점수 만점 혹은 배치표 상의 모든 대학 및 학과에 합격 가능할 것이라 생각되는 최고점을 기재하며, 그 점수에서 일정 점수를 차감하여 여러 개의 행을 배열한다. 첫 열에 기재된 각각의 점수대에서 지원 가능한 대학 혹은 학과를 우측 열에 배열하며, 때때로 내신 평균 등급, 전국석차, 전국석차백분율 등 추가 정보가 기재된다.
배치표
배치표는 주로 사설 입시 기관, 인터넷 입시 커뮤니티 등에서 입시 전문가에 의해 만들어지며, 무료로 배포되거나 유료로 판매되고, 수험생들의 진학지도를 위해 사용된다. 하지만 사설기관에서 만드는 배치표의 투명성과 객관성에 대한 문제가 제기됨에 따라 2010학년도 입시에서는 현직 교사들이 별도로 배치표를 제작해 진학지도에 활용하였다.
 그 외에도 수험생들이 자신들의 위치와 합격 가능성을 파악하기 위해 인터넷 카페나 입시 커뮤니티 사이트에서 자신들의 점수를 제공하고, 이를 운영진이 취합해 배치표를 만들기도 한다.
배치표 배치표의 제작
입시 기관 배치표는 각 학원이 수집한 대학교 및 학과들의 정보, 작년도 수험생들의 입시결과나 올해 수험생들의 모의고사 성적 등을 토대로 커트라인을 예상한다. 일반적으로 정시모집 배치표의 경우, 계열별(인문,자연) 및 정시 군별(가,나,다)로 나누어 총 6장으로 제작하는 것이 보편적이며, 각 배치표 내에서 대학교들은 수능 반영영역에 따라 분류되어 있다. 최근에는 대학별로 점수 사정 방식이 서로 지나치게 달라, 각 대학별로 배치표가 제작되어 나오기도 한다. 배치표에는 대부분 이 수치들은 참고자료로만 사용하라는 주의사항이 명시되어 있다.
교사들이 제작하는 배치표의 경우 작년에 각 학교를 졸업한 학생들의 수능점수와 입시결과를 취합해 작년의 입시 커트라인을 산출하고, 올해의 수능 난이도를 반영해 제작하게 된다.

이 배치표는 대학서열화를 조장할 수 있다는 우려에 따라 일선 진학지도교사에게만 비공개로 배포되고 있다.
배치표 배치표의 제작
점수공개카페는 대부분 해당 대학의 재학생들이 개설하는데, 보통 수험생들이 자신의 점수를 카페에 공개해야만 배치표를 제공하기 때문에 '점수공개카페'라고 불린다. 수험생들은 실제로 그 대학을 지망하는 수험생 사이에서의 자신의 위치를 확인하고 싶어하기 때문에 추정치를 확인하기 위해 점수를 제공하며, 카페 운영진은 수험생들이 제공한 점수를 토대로 입시 커트라인을 추정해 점수를 제공한 수험생들에게 제공한다.
입시 커뮤니티 사이트의 배치표는 오르비의 The Future 가 대표적인데, The Future는 오르비 이용자 중 그 해 수험생들의 수능 및 내신 점수를 제공받아 서울대학교, 연세대학교, 고려대학교 전 학과의 커트라인 추정치를 산출한 것이다.
배치표 비판
입시 기관 배치표의 경우 사설 업체들이 대학서열을 좌지우지한다는 비판이 제기되고 있으며,


대학교에서 입시결과에 대한 공개를 거부하는 경우가 많아 정확하지 않은 자료를 토대로 작성하는 관계로, 일부 대학이나 학과에 대한 추정치가 실제 입시결과와 상이한 경우가 종종 발생한다.

실제로 2010학년도 입시에서 일부 사립대학의 공식발표자료와 사설학원 배치표에서의 위치가 다른 일이 발생했다.

또한 특성화나 위상을 고려하지 않은 입시결과에만 의한 대학서열화를 부추긴다는 비판도 받고 있다. 서울특별시교육청 교사들이 작성한 배치표의 경우 비공개로 배포되긴 하나 대학서열화를 부추긴다는 비판을 같이 받고 있다.
 한편 이를 개선하기 위해 한국대학교육협의회는 학원가의 배치표에 대한 실태조사에 착수했으며, 2010년부터는 전년도의 정시 배치표를 직접 제작하기로 하였다.
크레타 전투
크레타 전투는 제2차 세계 대전 초기 독일군이 그리스 공방전에서 그리스 본토를 점령하고 남은 동부 전선 지역의 근거지인 크레타섬을 공략해 발칸반도 지역을 완전히 점령한 전투이다.
크레타 전투 배경
제2차 세계 대전 초기 1940년 10월 28일 이탈리아가 그리스를 침공하자 곧바로 영국군은 그리스 본토에서 멀리 떨어진 크레타섬에 진주했다. 처음엔 격퇴당했던 이탈리아군이 독일군의 연합과 지원을 받아 그리스를 공략하자 연합군 5만 7000명은 그리스 본토에서 철수했다.
영국 해군은 이들 대부분을 수송해 일부를 당시 1만 4000명에 불과하던 크레타섬 수비대로 파견했고 1941년 5월에는 1만 명에 달하는 그리스 민병대 11개가 조직되어 총 방위군은 3만 명으로 늘어났다. 그러나 탄약이나 무기 등의 장비 면에서는 크게 부족한 실정이었다.
게다가 그리스 본토에서 오는 독일 공군의 공습으로 크레타섬의 영국 공군은 이집트로 철수해버렸고 크레타섬의 제공권은 독일군에게 넘어간 상태였다. 이에 1941년 4월 30일 뉴질랜드 출신의 베르나드 프레이버그가 영국, 그리스, 오스트레일리아, 뉴질랜드 연합군의 총사령관으로 임명되었다.
크레타 전투 배경
당시 독일군에게 있어서 크레타섬은 전략적으로 중요했는데 동지중해의 영국 함대의 중요 항구일 뿐만 아니라 크레타섬의 주둔중인 연합군의 항공기가 추축국 군대의 석유 공급지인 루마니아의 유전 지대를 폭격할 수 있는 항공 범위에 있어서 상당한 위협이 되었다. 게다가 소련과의 전쟁을 앞두고 후방인 동지중해의 안전을 확보할 필요도 있었다.
크레타섬 주변의 제해권은 영국 해군이 쥐고 있었지만 제공권은 추축국이 잡고 있어 크레타섬의 점령은 해상 상륙작전보다는 공수부대를 이용한 투하·점령작전이 독일 공군의 주도로 세워졌다. 이전 북유럽과 프랑스 침공시 소규모 공수작전을 실시했었지만 크레타섬의 작전은 낙하산과 글라이더를 주력으로 하는 공수부대를 대규모로 투입하는 첫 번째 작전이었다.
이에 총사령관으로는 제4항공함대의 알렉산더 뢰어 상급대장이 임명되어 공수작전으로 잔존 영국 전투기와 지상군 섬멸이라는 과제가 주어졌다. 독일군은 공수부대로 크레타섬의 말레메, 이라클리온, 레팀논의 각 비행장을 점령한 후 점령비행장에 수송기를 보내고 그 지원에 의해 해로를 통한 수송선으로 상륙하는 계획을 세웠다.
크레타 전투 배경
클루트 슈트던트 대장이 지휘하는 독일 제11공수군단에는 제7낙하산 사단, 제22공수보병사단으로 이루어진 강하저격병이 약 2만 1000명이 있었다. 작전은 크레타섬의 서부, 중부, 동부 세 곳에 공수부대를 두 번에 나누어 낙하시킨 후 비행장의 제압과 점령을 목표로 했다.
그 후 증원부대로서 제5장갑사단에서 분파된 2개 대대와 공수부대에 보낼 보급과 중화기를 해로로 크레타섬으로 수송하기로 했다. 이 계획은 4월 25일에 독일의 대총통 아돌프 히틀러로부터 승인되어 총통지령 제 28호로 발령되었다.
작전개시일은 5월 16일이었지만 수송기의 정비와 연료수송 탓에 5월 20일로 연기되었고 참가부대도 제22공수보병사단에서 제5산악사단으로 변경되었다.
크레타 전투 전투 과정
1941년 5월 20일 오전 8시, 독일군 낙하산 부대가 비행장 제압을 위해 말레메와 차니아 인근에 상륙했다. 제2부대는 레팀논과 이라클리온에 상륙했다.
독일 공군은 낙하산 부대의 상륙에 앞서 3시간 동안 걸친 격렬한 폭격 끝에 대부분의 대공 병기를 파괴한 반면 독일군의 낙하산 부대는 큰 타격을 입었다. 말레메에서는 적군의 격렬한 총성 속에 상륙했고 모든 중화기를 회수할 수도 없어서 피해가 컸으며, 하니아(옛 이름 칸디아)에서는 심한 바위 밑에서 낙하한 탓에 많은 사상자가 나왔다.
오후 4시경 제3부대가 다시 레팀논과 이라클리온에 상륙했다. 다른 비행장을 제압하는 것이 목적이었지만 그들 또한 방위군의 격렬한 저항을 막기 위해 상륙한 것이었다. 5월 20일 저녁 독일군은 중요한 공항을 한눈에 내려다 볼 수 있는 요충지인 107고지에서 영국군을 서서히 압도했으며, 슈트덴트 대장은 말레메 비행장 점령이 우선임을 명령했다.
크레타 전투 전투 과정
독일군은 5월 19일에 해로 침공을 개시했다. 이탈리아 해군으로부터 구축함 2척과 소함정 약 20척을 지원받아 해군 부대를 2개로 나누어 크레타섬으로 향하게 했다. 한편 독일 해군 부대의 침공을 저지하기 위해 알렉산드리아에 사령부를 두고 있던 영국 지중해 함대도 크레타섬 근해에 전함 워스파이트와 밸리언트를 근간으로 한 함대를 출격시켰으며, 주력함대 사령이었던 롤링스 소장은 BCDE 부대 4개에 함대를 나누어 이를 크레타섬의 북부에서 북서부 해역까지 진출시켰다.
21일 밤 크레타로 향하고 있던 이탈리아 수뢰정 루포에 둘러싸인 선단은 스파다 곶에서 그레니 소장이 이끌던 순양함 다이드, 에이전스, 오리온, 구축함 지나스, 킴벌리, 헤이스티, 헤레워드를 중심으로 한 영국 해군 D부대의 공격을 받았고 이로 인해 다수의 수송선이 침몰당했다.
크레타 전투 전투 과정
22일 아침 킹 소장이 이끄는 경순양함 나이아드, 퍼스, 방공 순양함 캘커타, 칼라일, 구축함 칸다하르, 킹스턴, 누비안을 중심으로 한 영국 해군 C부대는 두 척의 군함을 침몰시켰고 밀로스섬 남쪽에서 수뢰정 사지타리오에 둘러싸여 있던 선단을 발견했다. 하지만 킹 소장은 대공용 탄약의 부족 등을 이유로 공격을 포기하는 대신 서쪽으로 후퇴하기로 결정했다. 독일군은 선단의 손해가 밝혀지자 해로 침공을 잠시 중단하기로 결정했다.
5월 22일 독일군은 제5산악사단을 말레메 비행장 서쪽과 해안에 공수하는 것을 강행했으며, 오후 4시경에 말레메 비행장을 제압하는 데에 성공했다. 그 후로도 독일군은 안전 확보를 버리지 않던 때부터 말레메 비행장에서 증원 부대와 물자를 공수했기 때문에 손상된 수송기가 속출했다. 그러나 증원을 받은 제5산악사단에 주력한 독일군은 연합군을 압도하기 시작하면서 말레메를 제압할 수가 있었으며, 육군 지원에서 해방된 독일 공군 또한 영국 해군의 공격에 집중할 수 있었다.
크레타 전투 전투 과정
영국 해군은 독일군의 해로 침공을 저지할 수 있었지만, 롤링스 소장의 함대는 크레타섬 경계를 중지하기로 결정했다. 전함 워스파이트는 귀환 도중 거센 공습으로 큰 손해를 받았으며, 경순양함 글루세스터와 피지, 구축함 그레이하운드도 잃었다. 낙하산 강하를 개시할 때부터 비행장 점령까지 순양함 2척, 구축함 4척이 격침되었으며, 5월 24일 알렉산드리아로 귀항했다.
5월 23일 독일 공군이 크레타섬에 남아 있던 영국 해군의 소함정을 공격하면서 영국 해군은 독일의 상륙 선단을 해상에서 저지할 방법이 없어졌다. 같은 날 밤에는 구축함 5척이 크레타섬의 국왕을 구출하기 위해 크레타섬 근해로 진출했는데, 2척은 크레타섬 국왕의 구출을 위해 출항했으며, 나머지 3척은 크레타섬 북쪽을 거쳐 말레메 비행장에 함포 사격을 실시했다. 그 날 밤 구축함은 퇴피를 시작했지만, 나머지 3척은 독일 공군의 폭격기 Ju-87의 공격을 받았고 이로 인해 케리와 카슈미르가 격침되었다.
크레타 전투 전투 과정
5월 26일에는 카르파소스 섬 공격을 위해 출격한 항공 모함 포미더블이 독일 공군의 공습을 받아 파괴되면서 크레타섬에 지원군을 보내는 일도 곤란해졌다. 5월 22일에는 3월 26일에 손상을 받은 적이 있던 순양함 요크마저 파손되었다. 독일군은 5월 27일 카스텔리 만에 선단이 도착하자 상륙을 개시했다. 절망적인 정세임을 판단한 영국군 사령부는 크레타섬에서 철수하기로 결정했다.
연합군은 5월 28일 크레타섬 서부 이라클리온에서 철군했으며, 5월 29일에는 크레타섬 남부의 항구도시 스파키아에서 탈출을 시도했지만, 독일 공군의 폭격으로 커다란 손해를 입었다. 레팀노가 5월 30일 밤에 함락하면서 독일군은 동부 미라벨라 만에 상륙한 이탈리아군과의 연합 전선이 가능하게 되었다.
연합군은 위험한 상황 속에서 28일부터 31일 밤까지 영국 해군의 지원으로 약 9,000명이 크레타에서 철수했다. 그러나 결국 연합군은 크레타 전투에서 3,990명이 전사하고 1,925명이 부상했으며 스파키아에 남은 5,000명의 병사를 포함한 17,090명이 독일군에 포로로 잡혔다. 철군을 지원한 영국 해군도 독일 공군의 공습을 받고 9척의 군함이 침몰하고 18척의 군함이 손실을 입는 큰 피해를 입었다. 한편 철군할 수 없었던 연합군 부대는 1941년까지 약 500명이 저항을 계속해 크레타 민간인들인과 섞여서 독일군과 전투를 벌였다. 침공 10일 후 독일군은 크레타섬 전역을 점령했으며, 6월 1일에 크레타 정부가 항복했다.
독일 공군의 폭격기 Ju-87과 Ju-88은 영국 해군의 군함 9척(세 척의 순양함과 여섯 척의 구축함)을 침몰시키고 18척의 군함에 손실을 입혔다. 그러나 독일군의 손해도 컸는데, 낙하산병의 경우 4명 중 1명 꼴인 4,041명이 전사 및 실종되었고 2,640명이 부상했으며, 500기가 투입된 수송기 Ju-52의 경우 수송기 절반이 파괴되었다.
크레타 전투 결과 및 영향
이 전투를 통해 양측의 결과와 영향은 큰 차이를 보였다. 연합군은 독일군의 대규모 낙하산 작전이 크게 성공하자 공수 부대를 육성했는데, 이는 후에 시칠리아 침공, 노르망디 상륙 작전, 마켓가든 작전, 룰 강하 작전 등에서 많이 활용되었다.
한편 히틀러는 독일군의 많은 희생에 충격을 받아 다시는 대규모 낙하산 작전을 실시하지 않았다. 이후 독일의 낙하산 부대는 사실상 엘리트 지상 부대로 다루어지게 되었다. 또한 독일 공군은 이 작전에서 비행 학교의 훈련용 부대 Ju-52(교관이 조종사를 맡았다)까지 투입하는 바람에 다수의 조종사를 잃었으며, 조종사 육성에 장애가 발생하기 시작했다(중요한 교관과 훈련기 낭비는 스탈린그라드 전투에서도 나타났다).
크레타 전투 결과 및 영향
영국 지중해 함대는 상륙 선단 저지와 철군 과정에서 경순양함 2척, 구식 순양함 1척, 구축함 6척이 격침되었다. 알렉산드리아에서 큰 손상을 받은 군함도 많았으며, 큰 손상 없이 지중해 함대에서 남은 군함은 전함 퀸 엘리자베스, 경순양함 피비, 코벤트리 세 척 뿐이었다. 연합군은 크레타섬을 점령한 독일군이 크레타섬을 발판으로 이집트를 침공하는 것을 경계했지만, 크레타섬의 장악으로 불안 요인을 없앤 히틀러는 6월 22일에 소련 침공을 단행하게 된다.
크레타 전투 참조
Davin, Daniel Marcus (1953). 《Crete》. The Official History of New Zealand in the Second World War 1939–1945. Wellington, New Zealand: Historical Publications Branch, Department of Internal Affairs, Government of New Zealand.
Kavanaugh, Stephen (2010). 《Hitler's Malta Option: A Comparison of the Invasion of Crete (Operation Merkur) and the Proposed Invasion of Malta (Operation Hercules)》. Nimble Books. ISBN 978-1-60888-030-0.
크레타 전투 참조
Long, Gavin (1953). 《Volume II Greece, Crete and Syria》. Australia in the War of 1939–1945 – Series One  – Army 1판. Canberra: Australian War Memorial. 2013년 8월 1일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2014년 6월 6일에 확인함.
Playfair, Major-General I.S.O.; Flynn, Captain F.C.; Molony, Brigadier C.J.C. & Toomer, Air Vice-Marshal S.E. (2004) [1st. pub. HMSO 1956]. 〈The Germans come to the help of their Ally (1941)〉.   Butler, J.R.M. 《The Mediterranean and Middle East》. History of the Second World War, United Kingdom Military Series. Volume II. Naval & Military Press. ISBN 1-84574-066-1.
크레타 전투 참조
Schreiber, Gerhard; Bernd Stegemann; Detlef Vogel (1995). 《'Germany and the Second World War: The Mediterranean, South-east Europe, and North Africa, 1939–1941, Volume III'》. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-822884-4.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)
정준 양자화
양자장론에서 정준 양자화(영어: Second quantization)란 주어진 고전 이론을 양자화하는 여러 방법 중 하나이다. 역사적으로, 이는 가장 먼저 발견된 양자화 방식이다. 여기서 "정준"이란 해밀턴역학의 심플렉틱 구조를 일컫는데, 이 구조는 이론을 양자화하여도 보존된다.
정준 양자화 역사
베르너 하이젠베르크는 교환자를 최초로 도입하였고, 에르빈 슈뢰딩거는 파동 함수를 도입하였다. 양자역학을 표현하는 이 둘 사이의 관계는 폴 디랙이 발견하였다.  디랙은 이 방법을 사용하여 전자기장의 양자화를 시도하였다. 유진 위그너와 파스쿠알 요르단은 이 방법을 써서 전자 마당을 양자화하였다. 정준 양자화 (canonical quantization)이라는 용어도 요르단이 고안하였다.
정준 양자화 양자 역학
해밀턴 역학에서는 물리적 계를 좌표와 그에 해당하는 운동량으로 기술한다. 좌표와 그 운동량은 계의 심플렉틱 구조를 이룬다. 이 구조는 푸아송 괄호로서 나타내어진다. 양자역학에서는 푸아송 괄호를 교환자로 대체하게 된다. 예를 들어, 좌표와 그 운동량의 푸아송 괄호는 곧 0이 아닌 교환자가 되어, 불확정성 원리를 의미한다. 즉, 고전 이론에서 푸아송 괄호를 교환자로 대체하여 고전 이론을 양자화할 수 있다. 이 때 고전 이론에서 가환적인 변수들이 양자화한 이론에서는 가환하지 않을 수 있다. 따라서 같은 고전 이론에는 여러 개의 서로 다른 양자 이론이 대응할 수 있다.
정준 양자화 고전 마당의 양자화
같은 방식으로 고전 마당을 양자화할 수 있다. 고전 마당 이론에서는 양자 마당은 가환적인 스칼라, 벡터, 혹은 텐서 값을 가진다. 로렌츠 변환을 깨뜨리고 어떤 특정한 시간 축을 선택하면, 라그랑지안을 이용하여 마당에 해당하는 운동량 마당을 얻는다.
양자 마당 이론에서는 고전적 마당을 양자화한다. 이 때, 마당과 그 운동량 사이에 정준 교환 관계 (canonical commutation relation)를 적용한다. 이를 이용하여 생성 및 소멸 연산자 사이의 교환 관계를 얻고, 이를 이용하여 포크 공간을 얻는다.
오세아니아 국가 올림픽 위원회
오세아니아 올림픽 위원회(영어: Oceania National Olympic Committees, 약칭 ONOC)는 오세아니아 대륙의 17개국 국가 올림픽 위원회가 모인 국제 올림픽 기구이다.
오세아니아 국가 올림픽 위원회 회원국
다음의 표를 통해 각국의 국가 올림픽 위원회가 국제 올림픽 위원회의 승인을 받은 연도를 알아볼 수 있다.
아프리카 국가 올림픽 위원회 연합
아프리카 국가 올림픽 위원회 연합(영어: Association of National Olympic Committees of Africa, 영어 약칭 ANOCA, 프랑스어: Association des Comités Nationaux Olympiques d'Afrique, 프랑스어 약칭 ACNOA)는 아프리카 대륙의 54개국 국가 올림픽 위원회가 모인 국제 올림픽 기구로 본부는 나이지리아 아부자에 있다. 이 기구가 올아프리카 게임을 주최한다.
아프리카 국가 올림픽 위원회 연합 회원국
다음의 표를 통해 각국의 국가 올림픽 위원회가 국제 올림픽 위원회의 승인을 받은 연도를 알아볼 수 있다.
오이케이바조마에역
오이케이바조마에역(일본어: 大井競馬場前駅、おおいけいばじょうまええき 오이케이바조오마에에키[*]→오이 경마장 앞역)(영어: Ōi Keibajō Mae Station)은 일본 도쿄도 시나가와구에 있는 철도역이다.
원대동
원대동(院垈洞)은 대한민국 대구광역시 서구의 행정동으로, 법정동 원대동1가, 원대동2가, 원대동3가를 관할한다. 과거 북부정류장의 소재지이기도 하다.
북구 생활권과 가까워서, 서구 소재임에도 이 지역의 국번은 모두 북구와 공용한다.
원대동 유래
삼국시대 신라가 삼국통일의 위업을 완수하기 위해 화랑도들의 심신을 단련할 수 있는 전국명소를 두루다니면서 수련을 하게 되었는데 이들의 숙식소로 만든 곳을 院 또는 魯院이라 하였다 한다.이와 같은 역사속에서 옛날 이곳에 大魯院이 있었던 터(垈)라하여 院垈라 하고 이것이 동명으로 된 것이라고 한다.
도요하루역
도요하루역(일본어: 豊春駅)은 일본 사이타마현 가스카베시에 있는 철도역이다.
유럽 올림픽 위원회
유럽 올림픽 위원회(영어: European Olympic Committees, 약칭 EOC)는 유럽 대륙의 50개국 국가 올림픽 위원회가 모인 국제 올림픽 기구로 이탈리아 로마에 본부를 두고 있다. 유럽 유스 올림픽 페스티벌, 유럽 소국 경기 대회, 유러피언 게임을 주최한다.
유럽 올림픽 위원회 회원국
다음의 표를 통해 각국의 국가 올림픽 위원회가 국제 올림픽 위원회의 승인을 받은 연도를 알아볼 수 있다.
오와다역 (사이타마현)
오와다역(일본어: 大和田駅)은 일본 사이타마현 사이타마시 미누마구에 있는 철도역이다.
수심 (기하학)
기하학에서 수심(垂心, 영어: orthocenter)은 삼각형의 각 꼭짓점을 지나는 대변의 수선이 공통으로 지나는 점이다.
수심 (기하학) 정의
삼각형 의 꼭짓점 , , 를 지나는 대변 , , 의 수선은 한 점에서 만난다. 이 점을 삼각형 의 수심 라고 한다.
수심 (기하학) 성질
예각 삼각형의 수심은 삼각형의 내부에 속한다. 직각 삼각형의 수심은 직각의 꼭짓점이다. 둔각 삼각형의 수심은 삼각형의 외부에 속한다.
삼각형의 수심과 한 꼭짓점 사이의 거리는 외심과 대변 사이의 거리의 2배이다.:23, §2.4
삼각형 의 수심 를 각 변에 대하여 반사시킨 상은 외접원 위의 점이다. 즉, 각 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발을 , , 라고 하고, 수선 , , 의 연장선과 외접원의 교점을 , , 이라고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.:18, §2.2
증명:
원주각의 성질에 따라
이므로 이다. 는 의 수선이므로 는 선분 의 중점이다.
삼각형의 외심은 중점 삼각형의 수심이다.
삼각형의 수심과 외심은 등각 켤레점이다.:71, §7.4, (ix) 삼각형 의 수심을 , 외심을 라고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.:37, §2.4, (2.42)
증명:
점 를 지나는 외접원의 지름을 이라고 하자. 그렇다면 원주각의 성질에 따라
이다. 따라서
이다.
수심 (기하학) 성질
삼각형 의 세 변의 길이를 , , , 반둘레를 , 외접원의 반지름을 , 내접원의 반지름을 라고 하자. 그렇다면, 이 삼각형의 외심 , 내심 , 수심 를 잇는 삼각형 의 넓이는 다음과 같다.:2, §1.1.1, Theorem B1
삼각형 의 수심을 라고 하고, 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발을 , , 라고 하고, 외접원의 반지름을 라고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.:36, §2.4, (2.41)
삼각형 의 수심을 라고 하고, 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발을 , , 라고 하자. 그렇다면 다음이 성립한다.:19, §2.2, (b):37, §2.4, (2.44)
증명:
수선 의 연장선과 외접원의 교점을 이라고 하자. 그렇다면 점 를 지나는 외접원의 두 현 , 에 대한 방멱 정리에 따라
이다.
점 , , , 는 한 원 위의 점이므로, 점 를 지나는 두 현 와 에 대한 방멱 정리에 따라
이다.
수심 (기하학) 성질
마지막 등식에 따라, 삼각형 의 두 체바 선분을 지름으로 하는 비(非)동심원의 근축은 수심 를 지난다.:38, §2.4, Theorem 2.45 삼각형 의 세 체바 선분을 지름으로 하는 비(非)동축원의 근심은 수심 이다.:38, §2.4, Theorem 2.46 삼각형  및 직선 , ,  위의 점 , , 가 주어졌다고 하자. 만약 , , 가 한 직선 위의 점이라면, 4개의 삼각형 , , , 의 수심은 한 직선 위의 점이며, 체바 선분 , , 를 지름으로 하는 세 원은 4개의 수심을 지나는 직선을 근축으로 하는 동축원이다.:39, §2.4, Theorem 2.47
삼각형 의 수심 , 무게 중심 , 외심 는 한 직선 위의 점이며, 다음이 성립한다.
만약 삼각형 가 정삼각형이라면, 이다. 만약 삼각형 가 정삼각형이 아니라면, 수심 , 무게 중심 , 외심 를 지나는 직선은 유일하게 존재하며, 이 직선을 삼각형 의 오일러 직선이라고 한다.
수심 (기하학) 성질
삼각형 의 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발 , , , 변 , , 의 중점 , , , 각 꼭짓점과 수심을 잇는 선분 , , 의 중점은 한 원 위의 점이며, 이들 9개의 점을 지나는 이 원을 구점원이라고 한다. 특히 구점원은 수심 삼각형과 중점 삼각형의 공통 외접원이다.
삼각형 의 구점원의 중심 은 수심과 외심을 잇는 선분 의 중점이다. 특히 삼각형 가 정삼각형이 아닐 경우 구점원의 중심 은 오일러 직선 위의 점이다. 구점원은 수심과 외접원 위의 점을 잇는 선분의 중점의 자취이다.
삼각형  및 외접원 위의 점 가 주어졌다고 하자. 점 와 수심 를 잇는 선분 의 중점은 삼각형 에 대한 점 의 심슨 직선 위의 점이자 구점원 위의 점이다.:47, §5.3 특히 점 를 각 변 , , 에 대하여 반사시킨 상을 지나는 직선은 수심 를 지난다.:43, §5.1
증명:
꼭짓점 를 지나는 외접원의 지름을 이라고 하자. 편의상 삼각형 가 예각 삼각형이며 가 호  위의 점이라고 가정하자. 점 를 지나는 변 , , 의 수선의 발을 , , 라고 하고, 점 를 변 , , 에 대하여 반사시킨 상을 , , 이라고 하자.
수심 (기하학) 성질
우선 선분 의 중점이 의 심슨 직선 위의 점임을 증명하자. 과 가 평행함을 보이는 것으로 충분하다. 유향 선분 의 연장선과  및 외접원의 교점을 , 이라고 하자. 그렇다면 수심의 성질에 따라 이다. 선분 과 의 교점을 라고 하자. 그렇다면 점 , , 을 직선 에 대하여 반사시킨 상은 각각 , , 이므로, 는 선분  위의 점이다. 과 은 평행하며, , , , 는 한 원 위의 점이므로, 엇각 및 원주각의 성질에 따라
이다. 따라서 과 는 평행한다.
이제 선분 의 중점이 구점원 위의 점임을 증명하자. 수심 를 닮음 중심으로 하고 1/2를 닮음비로 하는 중심 닮음 변환을 생각하자. 꼭짓점 , , 에 이 변환을 가한 상은 각각 선분 , , 의 중점이며, 이는 구점원 위의 세 점이므로, 외접원에 이 변환을 가한 상은 구점원이다. 선분 의 중점은 외접원 위의 점 에 이 변환을 가한 상이므로 구점원 위의 점이다.
삼각형의 키페르트 포물선(영어: Kiepert’s parabola)의 준선은 오일러 직선이다.:200 삼각형의 모든 내접 포물선의 준선은 수심을 지난다.:200
수심 (기하학) 성질
직각 삼각형이 아닌 삼각형 의 각 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발 , , 를 꼭짓점으로 하는 삼각형을 삼각형 의 수심 삼각형(垂心三角形, 영어: orthic triangle) 라고 한다. 즉, 수심 삼각형은 수심의 수족 삼각형이자 수심의 체바 삼각형이다. 직각 삼각형의 수심은 빗변의 꼭짓점이며, 특히 이는 외접원 위의 점이므로, 수심 삼각형이 정의되지 않는다.
예각 삼각형의 수심은 수심 삼각형의 내심이며,:17, §1.6, Theorem 1.61 둔각 삼각형의 수심은 수심 삼각형의 방심이다.:18, §1.6, Exercise 3 즉, 직각 삼각형이 아닌 삼각형의 각 꼭짓점을 지나는 수선과 각 변은 수심 삼각형의 내각 또는 외각 이등분선이다. 즉, 수심계 속 네 점은 수심 삼각형의 내심과 세 방심이며, 수심계 속 두 점을 잇는 6개의 직선은 수심 삼각형의 3개의 내각 이등분선 및 3개의 외각 이등분선이다.
증명:
편의상 삼각형 가 예각 삼각형이라고 하자. 꼭짓점 , , 에서 대변에 내린 수선의 발을 , , 라고 하고, 수심을 라고 하자. 그렇다면 사각형 , , 는 모두 내접 사각형이므로
수심 (기하학) 성질
이다. 따라서, 는 삼각형 의 에서의 내각 이등분선이며, 는 삼각형 의 에서의 외각 이등분선이다.
삼각형 의 각 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발을 , , 라고 하자. 만약 삼각형 가 예각 삼각형이라면, 최소 둘레의 내접 삼각형은 수심 삼각형 이다. 이를 파냐노 문제(영어: Pagnano’s problem)라고 한다. 만약 삼각형 가 직각 삼각형 또는 둔각 삼각형이며, 직각 또는 둔각의 꼭짓점이 라면, 최소 둘레의 내접 삼각형은 퇴화 삼각형 이다 (두 꼭짓점이 같은 삼각형을 허용하지 않을 경우 존재하지 않는다).:88–89, §4.5:86–89, §2H, Problem 2.39
증명 1:
편의상 와 가 예각이라고 하자. 가 변  위의 고정된 점이라고 하고, , 이 각각 점 를 변 , 에 대하여 반사시킨 상이라고 하자. 그렇다면
이며, 변 ,  위의 점 , 에 대하여, 삼각형 의 둘레는
이다.
만약 라면, 이므로 선분 은 변 , 와 교점 , 를 갖는다. 고정된 점 에 대하여, 이 두 점 , 는 삼각형 의 둘레를 최소로 만들며, 그 최소 둘레는
이다. 따라서 최소 둘레 를 가장 작게 만드는 점 는 선분 의 길이를 가장 작게 만드는 점 이다.
수심 (기하학) 성질
만약 라면, 이므로 선분 은 변 , 와 교점을 갖지 않는다. 변 ,  위의 점 , 에 대하여, 유향 선분 의 연장선과 선분 의 교점을 이라고 하자. 그렇다면
이다. 따라서 고정된 점 에 대하여, 둘레 를 가장 작게 만드는 두 점 , 는 , 이다. 이 경우 최소 둘레는
이며, 이를 가장 작게 만드는 점 는 점 이다.
증명 2:
예각 삼각형 와 내접 삼각형 가 주어졌다고 하자 (, , 는 변 , ,  위의 점이다). 이를 차례로 직선 , , , , 에 대하여 반사시켜 삼각형 와 내접 삼각형 , 삼각형 와 내접 삼각형 , 삼각형 와 내접 삼각형 , 삼각형 와 내접 삼각형 , 삼각형 와 내접 삼각형 를 얻는다고 하자. 그렇다면 선분 는 선분 를 평행 이동시킨 상이다. 벡터 는 이에 대응하는 평행 이동 벡터이므로 내접 삼각형 의 선택과 무관하다. 꺾인 선 는 내접 삼각형 의 둘레의 2배를 길이로 하며, 이 꺾인 선이 직선이 될 필요 충분 조건은 삼각형 가 수심 삼각형 라는 것이다. 따라서 예각 삼각형 의 최소 둘레의 내접 삼각형은 수심 삼각형 이다.
수심 (기하학) 성질
삼각형 의 꼭짓점 , , 에서 대변에 내린 수선의 발을 , , 라고 하고, 직선 와 의 교점을 , 직선 와 의 교점을 , 직선 와 의 교점을 라고 하자. 그렇다면 , , 는 한 직선 위의 점이다. 이 직선을 삼각형 의 수심축(영어: orthic axis)이라고 한다.:151, §13.2, (ii)
증명:
편의상 삼각형 가 예각 삼각형이라고 하자. 그렇다면 각 변 , , 는 수심 삼각형 의 외각 이등분선이다. 따라서
이며, 메넬라오스 정리에 따라 점 , , 는 공선점이다.
수심 (기하학) 성질
평면 위의 세 점 , , 가 주어졌다고 하자. 만약 세 점이 한 직선 위의 점이라면, 세 점을 꼭짓점으로 하는 삼각형은 존재하지 않는다. 만약 세 점이 한 직선 위의 점이 아니며 삼각형 가 직각 삼각형이라면, 수심 는 직각의 꼭짓점과 일치한다. 만약 세 점이 한 직선 위의 점이 아니며 삼각형 가 직각 삼각형이 아니라면, , , 와 수심 는 어느 세 점도 한 직선 위에 있지 않으며, , ,  역시 각각 삼각형 , , 의 수심이다. 이 경우 네 점 , , , 가 수심계(垂心系, 영어: orthocentric system)를 이룬다고 한다.:61–62, §2C 수심계 속 네 점의 지위는 동등하다. 즉, 네 점이 수심계를 이루는지 여부는 네 점의 순서와 무관하다.
증명:
점 가 삼각형 의 수심인 것은 직선 , , 는 각각 직선 , , 의 수선인 것과 동치이다. 이는 점 , , ,  가운데 임의의 두 점을 잇는 직선이 남은 두 점을 잇는 직선의 수선인 것과 동치이며, 따라서 이 조건에서 네 점 , , , 의 순서를 바꿔도 이 조건은 변하지 않는다. 즉, 점  대신 남은 세 점 , ,  가운데 하나를 수심으로 삼아도 원래 조건과 동치이다.
수심 (기하학) 성질
수심계 , , ,  속 네 삼각형 , , , 의 수심 삼각형과 구점원은 일치하며, 외접원의 반지름은 같다. 또한 네 삼각형 가운데 정삼각형이 아닌 것들의 오일러 직선은 한 점에서 만난다.
증명:
네 점 , , , 가 각각 3가지 방식으로 둘씩 짝을 지어 만든 두 직선 와 , 와 , 와 의 교점을 , , 라고 하자. 그렇다면 삼각형 는 네 삼각형의 공통 수심 삼각형이다. 따라서 수심계 속 네 삼각형의 공통 수심 삼각형의 외접원은 네 삼각형의 공통 구점원이다. 네 삼각형의 외접원의 반지름은 공통 구점원의 반지름의 2배이며, 네 삼각형 가운데 정삼각형이 아닌 것들의 오일러 직선은 공통 구점원의 중심을 지난다.
삼각형 의 수심 에서 직교하는 두 직선이 직선 와 점 , 에서, 직선 와 점 , 에서, 직선 와 점 , 에서 만난다고 하자. 그렇다면 선분 , , 의 중점 , , 는 한 직선 위의 점이다. 이 직선을 삼각형 의 드로츠파르니 직선(영어: Droz-Farny line)이라고 한다.
삼각형 의 각 꼭짓점 , , 를 지나는 대변의 수선의 발을 , , 라고 하고, 발 , , 을 지나는 변 와 , 와 , 와 의 수선의 발을 각각 와 , 와 , 와 라고 하자. 그렇다면 6개의 점 와 , , , , 는 한 원 위의 점이다. 이 원을 삼각형 의 테일러 원(영어: Taylor circle)이라고 한다.:95, §9.6 테일러 원은 터커 원의 특수한 경우이다.
증명:
편의상 삼각형 가 예각 삼각형이라고 하자. 삼각형 의 내접 비단순 육각형 가 터커 원의 조건을 만족시킴을 보이는 것으로 충분하다. 대칭성에 따라 와 가 각각 의 반평행선과 평행선임을 보이면 된다.
우선 와 가 반평행함을 증명하자. 사각형 가 내접 사각형이므로 원주각의 성질에 따라
이므로 는 반평행선이다.
이제 가 와 평행함을 증명하자. 와 가 반평행선이므로
이다. 따라서 임을 보이는 것으로 충분하며, 이는 를 보이면 된다. 삼각법에 따라
이다. 여기서 은 삼각형 의 외접원의 반지름이다. 사인 법칙에 따라 세 내각의 크기가 , , 인 삼각형의 세 변의 길이의 비는 이므로, 코사인 법칙에 따라
이다. 이제 삼각형 에 코사인 법칙을 적용하면 다음을 얻는다.
이는 3개의 반평행선에서 를 선택한 것과 무관하다.
현상금
현상금(懸賞金, 영어: Bounty)은 국가 기관, 단체, 혹은 개인이 특정한 목표를 달성하거나 문제를 해결하는 데 필요한 결정적인 행위를 한 사람에게 지급하기로 공약한 금전적 보상을 의미한다. 가장 대표적인 형태는 형사 사법 절차에서 범죄 용의자를 체포하거나 체포에 기여하는 정보를 제공한 제보자에게 지급되는 보상금이다. 그러나 현상금의 범위는 범죄 수사에 국한되지 않으며, 분실물 습득, 실종자 찾기, 유해 조수 구제, 기업의 내부 비리 고발, 소프트웨어 보안 취약점 발견 등 사회 각 분야에서 인센티브를 제공하여 공익적 혹은 사적인 목적을 달성하기 위한 수단으로 널리 활용된다. 법률적으로는 불특정 다수에게 특정 행위를 완료하면 보수를 지급하겠다는 의사를 표시하는 현상광고의 일종으로 분류된다.
현상금 역사
현상금 제도는 인류 역사에서 매우 오래된 보상 체계 중 하나이다. 기원전 18세기경 작성된 고대 바빌로니아의 함무라비 법전 제17조에는 "도망친 남녀 노예를 들판에서 붙잡아 주인에게 데려오는 자에게는 은 2세겔을 보상으로 지급한다"는 규정이 명시되어 있다. 이는 역사적으로 기록된 가장 초기 형태의 현상금 제도 중 하나이다.
근대적인 의미의 현상금 제도가 가장 활발하게 운용된 시기는 19세기 미국 서부 개척 시대이다. 당시 광활한 영토에 비해 행정력과 치안 시스템이 미치지 못하는 지역이 많았기 때문에, 연방 정부나 지방 보안관은 핑커톤 탐정 사무소와 같은 사설 기관이나 민간인에게 범죄자 체포를 위탁할 수밖에 없었다. 이 시기 배포된 수배 전단지에는 범죄자의 생사 여부를 불문하고 보상금을 지급한다는 "Dead or Alive" 문구가 흔히 사용되었다. 한국의 경우 2014년 세월호 참사 당시 유병언 전 세모그룹 회장의 검거를 위해 사상 최고액인 5억 원의 신고 보상금이 내걸리기도 했다.
현상금 법적 성격 및 근거
대한민국 민법에서 현상금은 현상광고의 틀 안에서 해석된다. 민법 제675조에 따르면 현상광고는 광고자가 어느 행위를 한 자에게 일정한 보수를 지급할 의사를 표시하고, 이에 응한 자가 그 광고에 정한 행위를 완료함으로써 효력이 생긴다. 즉, 현상금은 일종의 계약 성격을 띠며, 지정된 행위를 완료한 사람은 광고주에게 보상금 지급을 청구할 권리를 갖게 된다.
형사 절차에서의 현상금은 범죄신고 포상금 지급 규칙 등에 근거를 둔다. 수사 기관은 살인, 강도, 납치 등 강력 범죄나 조직 폭력, 마약 사범 등 사회적 파장이 큰 사건의 피의자를 검거하기 위해 보상금을 내걸 수 있다. 통상적인 범죄 신고 포상금은 예산 범위 내에서 지급되지만, 선거 범죄 신고의 경우 공직선거법 및 관련 규칙에 따라 최대 5억 원까지 지급될 수 있다.
현상금 주요 유형
현상금은 그 목적과 대상에 따라 다양하게 분류된다. 가장 일반적인 유형은 범죄 수사 보상금이다. 이는 수배 중인 용의자의 소재를 제보하거나 검거한 사람에게 지급되며, 경찰청의 공개 수배 명단에 등재된 인물들이 주 대상이 된다.
두 번째 유형은 환경 및 생태계 보전 보상금이다. 생태계를 교란하는 외래 동식물을 퇴치하기 위해 지자체가 마리당 혹은 무게당 가격을 책정하여 지급하는 방식이다. 대한민국 낙동강 유역 환경청은 생태계 교란종인 뉴트리아를 포획해 오는 주민에게 마리당 2만 원의 포상금을 지급하는 수매 제도를 운영한 바 있다.
세 번째 유형은 공익 제보 포상금이다. 탈세, 불량 식품 제조, 환경 오염 행위 등을 신고한 사람에게 보상금을 지급하는 제도이다. 국민권익위원회는 부패 행위 신고자에게 최대 30억 원, 공익 침해 행위 신고자에게는 최대 20억 원의 보상금을 지급할 수 있도록 규정하고 있다.