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질량-에너지 등가 질량-에너지 등가 공식의 의미
광자는 결코 정지하지 않지만 0이라는 값의 정지질량은 가진다. 만일 어떤 관찰자가 광자를 점점 더 빨리 추적하여 관찰자의 속도가 빛의 속도에 접근하면, 광자의 관측된 에너지는 0에 접근한다. 따라서 광자는 질량이 없는 것이다. 광자의 에너지와 상대론적 질량은 다양한 값을 가질 수 있지만 정지질량은 0이다. 그러나 (예를 들어 전자-양전자 쌍소멸에서처럼) 두 개나 그 이상의 광자가 다른 방향으로 움직이는 계의 경우, 전체 운동량은 0이 될 수 있다. 이 경우, 이 두 광자를 하나의 시스템으로 본다면 그 에너지 합은 불변질량인 m = E/c2에 이른다.
이 식으로 또한 에너지를 잃었을 때 물체의 질량 결손량 또한 알 수 있다. 화학 또는 원자핵 반응에서 열과 빛이 나오면 그 질량이 감소한다. 여기서 식의 E는 해방된 또는 잃어버린 에너지이고, m은 결손된 질량이다. 이러한 경우, 해방 또는 잃어버린 에너지는 결손 질량과 c2의 곱인 것이다. 마찬가지로 어떤 종류의 에너지가 정지한 물체에 깃들면 증가된 질량도 그 깃든 에너지 (나누기 c2)만큼이 된다.
질량-에너지 등가 질량-에너지 등가 공식의 의미
그러나 계의 정지질량은 시스템에서 떼어낸 부분 하나하나의 정지질량의 합이 아니다. 계의 정지질량과 부분의 정지질량의 합은 시스템을 형성할 때 복사된 결합에너지만큼 차이가 난다.
그러나 계의 정지질량은, 그 계 전체가 정지상태인 좌표계 안에서 항상 그 부분의 상대론적 질량의 합이다. 어떤 시스템의 관성(즉 상대론적 질량)은 항상 그 모든 부분의 관성(모든 부분의 상대론적 질량)의 합이기 때문이다. 그리고 어떤 물체의 정지질량은 그 물체가 정지해 있다는 특정한 경우의 상대론적 질량 값이라고 볼 수 있다.
질량-에너지 등가 E=mc²의 증명
위 식을 부분적분하여 간단히 하면 다음과 같이 된다.
따라서
.
여기서 K. E. + 정지질량에너지 = 총 에너지 = 라 볼 수 있으므로( 이다.)

∴ 정지질량에너지 = mc²으로 볼 수 있다. 그러므로 은 성립한다.
양좀
양좀은 좀목 좀과에 속하는 곤충이다. 행동이 민첩하며, 날개가 없다. 빛을 싫어하여 어두운 곳에 산다. 설탕이나 녹말 등의 탄수화물을 먹으며 약 4억 년 동안(고생대 석탄기 ~ 현재) 존재해 왔다. 한국에서는 좀처럼, 최근에는 실내에서 많이 보이진 않는다.
양좀 모양
몸 길이는 약 1센티미터이다. 더듬이는 긴 실처럼 생겼다. 복부 끝에는 3개의 미모가 있다. 금속성의 몸을 가지고 있는데 이는 세 번째 허물을 벗은 뒤에 나타나는 은색 비늘 때문이다. 이 비늘은 쉽게 떨어진다.
양좀 성장
성충으로 자라기 위해서는 최소한 4개월이 걸리며 주위 환경에 따라 3년까지도 걸린다. 상온에서는 1년 안에 다 자라며 수명은 2년에서 8년 사이이다. 성충은 약 8번 허물을 벗지만, 일 년에 4번까지 허물을 벗기도 한다. 암컷은 온도가 섭씨 25도에서 30도 사이일 때 주로 갈라진 틈 속에 100개 정도의 알을 낳는다. 차갑고 건조한 환경에서는 번식을 하지 못한다.
양좀 먹이
양좀이 좋아하는 먹이는 풀, 책, 사진, 설탕, 머리카락, 비듬, 그리고 먼지 등에 들어있는 덱스트린같은 다당류나 녹말이다. 하지만 솜, 리넨, 비단, 합성섬유, 심지어 죽은 곤충이나 자신의 허물도 마다하지 않는다. 먹이를 먹지 못하면 가죽제품은 물론 합성섬유로 만들어진 직물마저 갉아먹는다. 하지만 양좀은 사실 아무 피해 없이 몇 달 동안 굶을 수 있다.
양좀 생활환경
얼룩좀(Thermobia domestica)과 함께 양좀도 집에서 나타난다. 양좀이 살 수 있는 바닥 타일이나 마루에 틈이 있다면 주로 냉장고 밑이나 따뜻한 화장실에서 발견할 수 있다. 위에서 설명한 것처럼 양좀은 책, 융단, 섬유 등을 가리지 않고 먹는다. 얼룩좀은 더 따뜻한 곳에서 사는데, 대표적인 곳이 밀가루와 빵이 있는 빵집이다.
양좀 번식
야행성인 특성 때문에 양좀의 교미 과정은 최근에야 알려졌다. 교미 과정동안 수컷과 암컷은 흥분하여 돌아다닌다. 수컷은 얇은 천 같은 것으로 싸여 있는 정액 캡슐인 정협(spermatophore)을 내어 놓고, 암컷은 이것을 집어 수정을 한다.
양좀 천적
양좀의 천적은 양집게벌레(Forficula auricularia)라고 불리는 곤충이다.
양좀 제거
흔히 해충이라고 생각하는 벌레이지만, 인간에게 끼치는 해는 의외로 적다. 하지만 벌레를 싫어하는 사람들에게는 피해를 줄 수 있다. 양좀은 높은 습도와 틈새가 있는 곳에 사는데, 이 두 가지 조건이 사라지면 양좀도 사라진다. 다음 방법을 통해 어느 정도 양좀을 없애거나 수를 줄일 수 있다.
이등변 삼각형
기하학에서 이등변 삼각형(二等邊三角形, 영어: isosceles triangle)은 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. 이 경우 길이가 같은 두 변이 마주보는 두 내각의 크기는 같다. 또한, 길이가 같은 두 변의 교점을 지나는 내각의 이등분선은 남은 한 변의 수직 이등분선과 일치한다. 세 변의 길이가 모두 같은 삼각형을 정삼각형이라고 한다. 과거 에우클레이데스의 정의에서는 이등변 삼각형을 정확히 두 변의 길이가 같은 삼각형으로 정의하여 정삼각형을 포함시키지 않았으나, 현대 기하학에서 정삼각형은 이등변 삼각형의 특수한 경우이다.
이등변 삼각형 정의
삼각형의 두 변의 길이가 같다면, 이 삼각형을 이등변 삼각형이라고 한다. 이등변 삼각형의 길이가 같은 두 변을 등변(等邊, 영어: leg)이라고 하고, 남은 한 변을 밑변(-邊, 영어: base)이라고 한다. 두 등변 사이의 내각을 꼭지각(-角, 영어: vertex angle)이라고 부르며, 밑변과 등변 사이의 두 내각을 밑각(-角, 영어: base angle)이라고 부른다. 꼭지각이 예각·직각·둔각인 이등변 삼각형을 각각 예각 이등변 삼각형, 직각 이등변 삼각형, 둔각 이등변 삼각형이라고 한다. 세 변의 길이가 같은 삼각형을 정삼각형이라고 한다. 모든 정삼각형은 (예각) 이등변 삼각형이다. 정삼각형에서는 임의의 변을 밑변으로 삼을 수 있다.
이등변 삼각형 성질
밑변이 인 이등변 삼각형 의 다음과 같은 직선들은 서로 일치한다.
정삼각형이 아닐 경우 이 직선은 오일러 직선이다.
삼각형 의 밑변의 길이가 라고 하고 두 등변의 길이가 라고 할 때, 이 직선의 삼각형 내부에 포함된 부분의 길이는
이다.:71, §2D
삼각형 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:7, §1B; 10, Exercise 1B.1
즉, 이등변 삼각형의 두 밑각의 크기는 같다. 이 명제를 당나귀의 다리라고 부르기도 한다. 반대로 크기가 같은 두 각의 대변의 길이는 같다.
증명:
우선 가 성립한다고 가정하자. 각 의 이등분선 가 변 와 에서 만난다고 하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 SAS 합동에 따라 합동이다. 특히, 가 성립한다.
이제 가 성립한다고 가정하자. 각 의 이등분선 가 변 와 에서 만난다고 하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 AAS 합동에 따라 합동이다. 특히, 가 성립한다.
증명::10, §1B
우선 가 성립한다고 가정하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 SAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
이등변 삼각형 성질
이제 가 성립한다고 가정하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 ASA 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
삼각형 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:10, Exercise 1B.6, 1B.7; 20, §1E
즉, 이등변 삼각형의 두 밑각의 꼭짓점에서 대변에 내린 수선의 길이는 같다. 반대로 두 꼭짓점에서 대변에 내린 수선의 길이가 같다면 이 두 대변의 길이는 같다.
증명:
우선 가 성립한다고 가정하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 AAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
이제 가 성립한다고 가정하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 AAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
삼각형 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:10, Exercise 1B.4; 52, §2B, Problem 2.8
즉, 이등변 삼각형의 두 밑각의 꼭짓점을 지나는 중선의 길이는 같다. 반대로 두 꼭짓점을 지나는 중선의 길이가 같다면 두 대변의 길이는 같다.
이등변 삼각형 성질
증명:
우선 가 성립한다고 가정하자. 그렇다면
이므로, 삼각형 와 는 SAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
이제 가 성립한다고 가정하자. 와 의 교점이 라고 하자. 그렇다면 는 삼각형 의 무게 중심이므로, 이고 이다. 따라서
이므로, 삼각형 와 는 SAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 이다. 따라서
이므로, 삼각형 와 는 AAS 합동에 따라 서로 합동이다. 특히, 가 성립한다.
슈타이너-레무스 정리에 따르면, 삼각형 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:10, Exercise 1B.5; 70, §2D, Problem 2.21
즉, 이등변 삼각형의 두 밑각의 이등분선의 길이는 같다. 반대로 두 내각의 이등분선의 길이가 같다면 두 대변의 길이는 같다.
증명:
각의 이등분선의 길이의 제곱은
이다. 따라서 만약 라면 이고, 만약 라면 이고, 만약 라면 이다.
파나마시티
파나마시티(스페인어: Ciudad de Panamá 시우다드데파나마[*], 영어: Panama City, 문화어: 빠나마시)는 파나마의 수도이자 가장 큰 도시이다. 2010년 기준으로 파나마시티의 인구는 813,097명이며 대도시권 인구까지 합하면 1,206,792명이고 파나마 운하의 태평양 초입상에 자리잡고 있다. 파나마시티는 파나마의 정치와 행정 중심지이다.
1인당 GDP는 11,700달러이며, 《인터내셔널 리빙 매거진》(International Living Magazine)에 따르면 파나마는 지난 8년 동안 은퇴자를 위한 세계에서 5번째로 살기 좋은 곳으로 선정됐으며 높이 솟은 아파트 건물과 콘도로 구성된 빽빽한 스카이라인을 가지고 있고 또한 국제 금융과 상업상의 주요한 허브이다. 첨단 통신 서비스를 가지고 있으며, 인터넷 이용률이 높다. 파나마의 토쿠멘 국제공항은 매일 국제적인 행선지로 서비스를 제공 중이다.
파나마시티 역사
파나마시티는 1519년 8월 15일 설립됐다. 설립 수년 뒤 페루 정복과 탐험을 위한 중간 지점이 됐고 스페인을 향하는 금과 은의 통과 지점이 되었다. 1671년 1400명 무리와 잉글랜드 해적 헨리 모건이 파나마시티를 공격하고 약탈했으며 그 후 불에 타서 파괴되었다. 페허가 아직도 남아있으며 오래된 파나마를 뜻하는 파나마라비에하(Panamá la Vieja)로서 알려진 인기있는 관광 명소이다. 파나마 시는 1673년 원래 도시의 남서쪽으로 약 8km 떨어진 곳에 복구되었다. 이 위치는 현재 파나마 시의 Casco Viejo로서 알려진다.
남자 마라톤 대한민국 기록 추이
남자 마라톤 대한민국 기록은 다음과 같다.
이휘소
이휘소(李輝昭)라는 귀화 전 한국명으로 잘 알려진 벤저민 휘소 리(영어: Benjamin Whisoh Lee, 1935년 1월 1일~1977년 6월 16일)는 일제 강점기 조선에서 태어난 한국계 미국인 이론물리학자이다.
20세기 후반 입자물리학에서 자발적으로 대칭성이 깨진 게이지 이론의 재규격화 문제의 해결에 결정적인 역할을 하였고, 맵시 쿼크의 질량을 예측하여 그 탐색에 공헌하였다. 물리학자로서 본격적인 활동을 시작한 이래 약 20년간 모두 110편의 논문을 발표하였으며, 이 중 77편의 논문이 학술지에 게재됐다. 10회 이상 인용된 논문은 이 중 69편에 달하며, 500회 이상 인용된 논문은 모두 8편이다. 2013년 10월 기준 그의 모든 논문들은 13,400회 이상 인용되었다.
이휘소 생애
일제강점기였던 1935년 1월 1일, 경성부 원정(모토마치, 元町, 현 서울특별시 용산구 원효로)에서 아버지 이봉춘, 어머니 박순희의 3남 1녀 중 맏아들로 태어났다. 모친 박순희는 원정(모토마치)의 《자혜병원》(慈恵病院 지케이 뵤인[*])에서 의사로 근무하고 있었다. 부친 이봉춘 또한 의사 면허를 가지고 있었지만 어려운 사람들에게 돈을 받고 치료하는 것을 싫어하여 개업의 활동을 하지는 않았다. 그래서 집안 생계는 모친이 도맡아 꾸려나갔다. 부친이 잠시 소학교 교사로 일하던 시기가 있었는데 모친과는 이때 사제지간으로 처음 연을 맺었다고 알려지고 있다.
이휘소 생애
일곱 살이던 이휘소는 1941년에 경성사범학교 부속제1국민학교에 입학하였다. 이 학교에 시험을 치러 입학하였고, 이휘소가 재학할 당시 이곳에는 조선인이 두 명쯤 재학하고 있었다. 이 무렵, 이휘소 일가는 원정에서 신설정(신세쓰마치,新設町)으로 이사했다. 이는 지금의 서울특별시 동대문구 신설동 및 성북구 보문동에 해당하는데, 이휘소 일가가 이사한 곳은 신설정 중에서 특히 지금의 성북구 보문동에 해당하는 지역이었다. 모친은 이곳에서 소아과와 산부인과를 전문으로 하는 《자애의원》(慈愛医院 지아이 이인[*])을 개업하였다.
이휘소에게는 당시 민희식이라는 부유한 집안을 가진 친구가 있었는데 그의 집에는 광복 후 일본인들이 남기고 간 책이 많았고, 이휘소는 그의 집에서 일본어 서적을 자주 빌려 읽곤 했다. 그가 가장 좋아하던 책은 월간지 《어린이 과학》(일본어: 子供の科学 고도모노 가가쿠[*])이었다고 전한다. 국민학교 4학년 재학 중에 광복을 맞이하였고 광복과 함께 경성사범학교가 폐지됐기 때문에, 1947년에 졸업할 무렵에는 서울대학교 사범대학 부속국민학교 소속이었다. 그 해에 경기중학교에 진학하였고 중학교 시절 화학반에서 주로 활동하였다.
이휘소 생애
이휘소가 중학교 4학년 때인 1950년에 한국 전쟁이 발발하였다. 이휘소 일가는 잠시 서울 근교 광릉의 친척 집으로 옮겨 지내다가 9.28 서울 수복 이후 다시 집에 돌아갔지만, 1·4 후퇴 때 다시금 충청남도 공주시에 있는 부친의 옛 고향 집으로 피난을 갔다. 모친은 이곳에서도 병원을 개업하여 활동하였으며, 이휘소는 그런 어머니를 도와 이웃 도시 대전까지 나가서 병원 운영에 필요한 약품을 사오곤 했다.
이후 부친의 어느 소학교 제자의 권유로 경상남도 마산시로 옮겼다. 이때 부친은 창원보건소장으로서 공직생활을 시작하였다. 마산에서 창원까지는 출퇴근을 할 만 한 거리가 아닌 탓에 그는 창원보건소에서 주로 지내다가 주말 무렵에야 마산의 집에 돌아가곤 했다. 그런데 그는 직장 생활이 1년 남짓 되던 1951년 12월의 어느 날 밤에 귀가하던 중 개울 둑에서 발을 헛디뎌 사망하였다.
이휘소 생애
한편 이휘소는 서울에서 공주, 마산으로 피난 생활을 이어가면서 학교에 못 다니고 있었다. 하지만 학교 교육에 대한 전시 훈령이 발효돼 이휘소는 위탁생 신분으로 인근 마산중학교에 임시 편입할 수 있었다. 얼마 후 경기중학교가 부산으로 옮겨와 학교로 돌아갈 수 있었고 그렇게 해서 5학년 과정을 마쳤다.
그 후 이휘소는 검정고시를 치러 대학 입학 자격을 얻고, 입학시험을 통해 1952년 서울대학교 공과대학 화학공학과에 수석으로 입학하였다. 당시 서울대학교는 지금의 부산광역시 서구 대신동에 해당하는 지역의 가건물로 옮겨 와 있었는데 서울대학교만 따로 있지 않고 ‘전시연합대학’이라는 이름으로 전국의 모든 대학교가 한 곳에 모인 상황에서 수업만 학교별로 따로 받도록 돼 있었다. 서울대학교는 대한민국군이 서울을 수복한 이후에 서울대학교 사범대학 부속중학교 자리에 임시 교사를 세웠다가 이내 미군 철수 이후에 태릉으로 옮겨갔다. 이휘소는 한 방에 10명씩 수용하는 임시 기숙사에서 자취생활을 시작하였다. 서울대학교 공과대학에서 한 학기 수업을 받은 후 이휘소는 물리학에 큰 흥미를 느꼈고 이후 수차례에 걸쳐 문리과대학 물리학과로 전과하는 것을 시도하였다.
이휘소 생애
하지만 서울대학교는 그가 당시 재학 중이던 공과대학 화학공학과에서 문리과대학 물리학과로의 전과를 허락하지 않았다. 그는 학교 수업과는 별도로 독학으로 물리학을 공부하고는 있었지만 수 차례에 걸친 시도가 모두 실패로 끝나 큰 실망을 하고 있었다. 그런데 그 와중에 한국전 참전 미군 장교 부인회의 후원을 받는 유학장학생에 선발됐다. 그래서 좋아하는 물리학을 실컷 공부하지 못하게 하는 서울대학교를 박차고 나와 미국으로 유학을 떠나기로 하였다. 그는 오하이오주 옥스퍼드 시의 마이애미 대학교로 편입하기로 결정했다. 1955년 1월 26일 아침에 이휘소는 여의도 비행장을 이륙하였다. 그는 도쿄, 하와이, 샌프란시스코, 시카고를 경유하여 1월 31일에야 겨우 목적지 마이애미 대학교에 다다를 수 있었다.
이휘소 생애
이휘소는 1955년 1월에 오하이오주 마이애미 대학교 물리학과에 편입하였다. 편입 전까지 서울대학교에서 받았던 성적을 고려하여 모두 70단위가 인정됐는데, 70단위는 당시 미국 대학교 학제 기준 약 2년 반 정도에 해당하므로 3학년 과정에 바로 진학할 수 있는 셈이었다. 이휘소는 매일 아침 7시 이전에 일어나 7시 10분에 아침 식사를 하고, 8시부터 학교 수업을 듣기 시작했다. 또 수업이 끝나면 도서관에서 과제를 모두 끝내고 자정이 넘어 기숙사로 돌아오는 생활을 반복하였다. 미국으로 건너온 지 1년 반 만인 1956년 6월에 물리학과를 최우등(summa cum laude 숨마 쿰 라우데[*])으로 졸업하였고, 학과장 등의 추천으로 피츠버그 대학교 대학원에 진학하였다.
대학원에 진학하기까지 여름방학 기간은 아주 자유로웠는데 인디애나주의 퍼듀 대학교 대학원의 여름학교(summer school) 과정에 등록하여 공부하였다. 이때 자동차 운전도 배웠다.
이휘소 생애
이휘소는 여름방학이 끝난 1956년 8월부터 피츠버그 대학교 대학원에서 생활을 시작하였다. 그는 교육조교(TA) 장학생이어서 공학과와 의예과 학생들의 물리학 실험 TA를 담당하였다. 이듬해 가을학기부터는 연구조교(Research assistant)와 TA를 겸하게 됐고, 실험 지도만 하지 않고 이제는 정식으로 강의 하나를 배정받게 됐다. 가을학기에 수강하던 몇 개의 강의 중 원자핵 이론 강의를 담당했던 시드니 메슈코프(Sydney Meshkov)는 이후 이휘소의 진로에 큰 영향을 끼쳤다. 이 무렵 이휘소는 물리학에서 본격적으로 입자이론물리학, 정확히는 양자장론의 전공을 희망했다.
이휘소 생애
피츠버그 대학교의 박사 학위 자격시험에서 차점 합격자와 총점이 20점 이상 벌어지는 높은 점수로 수석 합격하였다. 이후 몸이 쇠약해져 기관지염으로 고생하였다. 몸을 추스른 후 바로 석사 학위 논문에 매진하여 한 달 여만에 완성하였다. 학위 논문 제목은 〈산란행렬의 해석적 특성과 그 응용〉(On the Analytic Properties of the S-Matrix with Some Application)이었는데, 이것으로 1958년에 석사학위를 취득하였다. 그는 석사 학위 논문을 좀 더 다듬어서, 그해 12월에 《피지컬 리뷰》에 기고하기도 하였다. 이휘소는 이미 피츠버그 대학교의 박사 진급을 앞두고 있었지만 메슈코프는 그의 재능을 아까워하며 그를 명문 펜실베이니아 대학교의 에이브러햄 클라인(Abraham Klein)에게 추천하였다. 클라인은 이휘소의 재능을 인정하여 펜실베이니아 대학교의 박사 학위 자격시험인 예비시험을 면제해주었으며, TA 및 RA 장학금보다도 더 혜택이 좋은 해리슨 연구장학금(Harrison Fellowship)을 주선해주기까지 했다.
이휘소 생애
클라인은 당시 서른 세 살의 젊은 교수였는데, 이휘소는 클라인과 함께 공동 연구를 수행하면서 자신의 박사 학위 논문에 조금씩 다가갔다. 그러다 1960년 11월에 〈K+ 중간자와 핵자 산란 현상의 이중 분산 관계〉(Study of K+ Scattering in the Double Dispersion Representation)으로 물리학 박사(Doctor of Philosophy) 학위를 받았는데 이때 나이는 불과 25세였다. 그가 박사 학위증을 공식적으로 받은 것은 1961년 2월 4일이었다. 박사 논문 디펜스가 끝난 11월부터 1961년 8월까지, 이휘소는 펜실베이니아 대학교의 박사후 연구원 및 전임 강사로 임용됐다.
이휘소 생애
이후 이휘소는 프린스턴 고등연구소의 연구회원으로 초빙됐는데 그 임기는 1년이었다. 임기가 끝난 후부터의 직장 생활을 생각해야 했지만, 그는 클라인의 배려 덕분에 1961년도부터 펜실베이니아 대학교의 조교수로 임용됐다. 이휘소는 조교수로서 프린스턴 고등연구소의 연구회원에 방문 연구를 할 수 있어서, 프린스턴 고등연구소의 임기가 끝난 이후의 걱정을 할 필요가 없었다. 이휘소는 프린스턴 고등연구소로 떠나기 전에, 미국 각지 대학의 교원으로 임용되어 뿔뿔이 흩어지게 될 또래 동료들과 함께 기념 삼아 군론을 아원자 입자 이론에 응용하는 것에 관한 공동 논문을 집필하였고, 이를 《리뷰 오브 모던 피직스》에 기고하였다.
1961년 가을, 이휘소는 한국인으로서는 최초로 프린스턴 고등연구소 자연과학부의 연구회원이 됐으며 프린스턴 고등연구소의 아인슈타인 가 31번지에 위치한 미혼자용 기숙 아파트에 살았다. 이휘소는 저녁 식사나 술자리 같은 사적 모임에 거의 참석하지 않고 밤낮없이 연구실에만 붙어 있었다고 전해진다. 이 무렵, 이휘소는 양-밀스 이론의 양자화에 큰 관심을 가지고 있었다.
이휘소 생애
이듬해 2월에 뉴욕 맨해튼의 컬럼비아 대학교의 주임교수 이지도어 아이작 라비가 이휘소에게 직접 전화를 걸어 컬럼비아 대학교의 조교수로 채용하고 싶다고 제안해 왔다. 그러나 이휘소는 프린스턴 고등연구소에 오기 전부터 이미 펜실베이니아 대학교 조교수로 임용돼 있었기에 혼자 결정할 수는 없었다. 그래서 이휘소는 자신을 조교수로 만들어줬던 클라인에게 연락하여 이 문제에 관해 상의하였다. 클라인은 이휘소의 프린스턴 고등연구소 임기를 경력으로 인정하여 펜실베이니아 대학교로 복귀하는 대로 부교수로 승진할 수 있도록 하겠다고 약속하였고, 이에 이휘소는 이지도어 아이작 라비의 제안을 정중히 거절했다.
이휘소 생애
이휘소는 필라델피아를 떠나 프린스턴으로 올 무렵 말레이시아 화교인 마리안 문 칭 심과 교제를 시작하였고, 프린스턴 고등연구소에 근무할 때 한 달에 한두 번 정도의 주말에 필라델피아로 돌아가서 마리안과 데이트를 즐겼다. 그러다 1962년 3월에 두 사람은 약혼하였고 미국 이민국에서 이휘소의 영주권이 나오는 대로 결혼하기로 했다. 이 해 5월 7일에 이휘소는 워싱턴에서 마리안과 결혼식을 올렸는데 당시 나이는 27세였다. 그녀 사이에 아들 제프리 파운틴 리와 딸 아이린 앤 리를 두었다.
이휘소 생애
1962년 6월 초, 이휘소는 국제 원자력 기구가 주최하는 이탈리아 트리에스테 이론물리학 세미나(Seminar on Theoretical Physics)에 참석할 10인의 미국 대표단 일원으로 선출됐다. 트리에스테 이론물리학 세미나는 1962년 7월 16일부터 8월 25일까지 개최됐다. 이 무렵 이휘소는 젊은 연구자로서 미국 내에서 무시 못할 명성과 뛰어난 재능을 가지고 있던 것은 사실이지만, 아직은 큰 성과를 내지는 않았다. 그의 중요한 학문적 성과는 모두 1970년대에 이르러서야 나타나기 시작한다. 그러므로 '60년에 중반에 이미 노벨상을 주어야 했다'거나 '내 밑에 아인슈타인도 있었지만 이휘소가 더 뛰어났다'는 등 몇몇 소설들에서 나타난 묘사는 지나치게 과장된 것으로 사실과 다르다.
이휘소 생애
1963년에 이휘소는 앨프레드 P. 슬론 재단의 연구회원직을 수행하였다. 또한 이 해에 프린스턴 고등연구소에서 펜실베이니아 대학교로 복귀했고 클라인의 약속대로 바로 부교수로 승진하였다. 당시 그에게는 세계 각국에서 열리는 중요한 물리학회를 비롯해 여러 대학과 연구소에서 강연 초청이 줄을 이었기 때문에 출장이 잦았다. 1965년에 그는 다시 정교수로 승진하였는데 이는 비교적 빠른 편이었다.
1965년 가을에 프린스턴 고등연구소의 교수로 재직하고 있던 양전닝이 이휘소를 찾아왔다. 그가 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩의 알베르트 아인슈타인 석좌교수(Albert Einstein Professorship of Physics)로 옮겨가게 됐는데 이휘소에게도 함께 가자고 권유하기 위해서였다. 이휘소는 1966년 5월 16일에 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에 방문 교수로 초청돼 8월 31일까지 재직하였으며, 가을학기가 시작되고 9월 25일부터 양전닝 이론물리학 연구소의 정교수로 부임하였다.
이휘소 생애
당시에는 논문 원고를 제출하여 심사가 끝나 학술지에 게재될 때까지는 최소 반 년 정도가 걸렸으며 《피지컬 리뷰 레터》만 해도 최소 한 달 이상은 각오해야 했다. 하지만 입자물리학은 연구 템포가 그 어떤 학문보다도 빠른 편이었다. 그래서 논문 한 편을 학술지에 발표할 때도 그 논문이 나오기 전까지 시간이 많이 걸리기에 누군가 반론을 제기하거나 이 반론을 인용한 논문을 이미 썼을 가능성이 충분했다. 이 때문에 학술지에 실리기까지 마냥 기다리기만 하지 않고 관심을 가진 학자들에게 연구 내용을 미리 알릴 필요가 있었다. 당시에는 모든 물리학자들이 스탠퍼드 선형 가속기 센터에서 운영하는 스탠퍼드 물리학 정보 검색 시스템에 사본을 보내 등록하고 그 곳에서 발간하는 프리프린트 리스트를 정기적으로 구독하였다. 그러다가 리스트에서 관심이 가는 논문을 발견하면 저자에게 엽서를 띄워 사본을 요청하고, 그러면 그 저자의 호의로 사본을 겨우 받아볼 수 있는 형태로, 논문을 받아보기까지는 시간이 꽤 걸렸다. 당시 이휘소는 엄청난 분량의 프리프린트 모음집을 가지고 다녔는데, 이를 바탕으로 세계 각국의 석학들을 찾아다니며 교류하고 공동 연구를 수행하며 많은 지식을 쌓았다고 전해진다.
이휘소 생애
1967년 11월에 스티븐 와인버그는 《피지컬 리뷰 레터》에 짧은 논문을 발표했고 이휘소는 논문 게재 심사를 의뢰받아 이를 읽었다. 와인버그는 이 논문에서 약한 상호 작용에 관한 설명을 시도하였다. 약한 상호 작용은 자연계의 네 가지 상호 작용 중 하나인데, 이러한 네 가지 상호 작용들을 매개하는 역할을 하는 것이 전자, 글루온 등의 게이지 보손이다. 이들은 모두 게이지 대칭성이 있는데, 이 대칭성이 지켜지기 위해서는 일단 게이지 보손의 질량이 0이어야 한다. 그러나 약한 상호 작용을 매개하는 약한 보손만큼은 질량을 가지고 있다는 사실이 알려졌으며 이는 그때까지의 생각으로 선뜻 받아들이기 힘들었다. 또 약한 상호 작용에 관해서는 현상으로만 정리가 되어 있을 뿐이었다. 이 무렵 스티븐 와인버그는 이 게이지 대칭성이 자발적으로 깨졌다고 하여 거기서부터 게이지 입자의 질량을 자연스럽게 얻으려는 독창적인 시도를 하고 있었다. 그는 비록 그 논문에서 모든 계산에 성공하지는 못했지만 이 방법이 맞을 거라는 타당한 근거를 제시하고 있었다.
이휘소 생애
이휘소는 1968년에 미국 시민권을 취득하였다. 그는 미국 시민이 된 직후 이듬해인 1969년까지 구겐하임 펠로십(1968년에 수여된 구겐하임 펠로십의 목록, No.128)으로 일했는데 이 기간에 그는 프랑스에서 가족과 함께 휴가를 보내면서 파리 제11대학교에서 세미나를 갖기도 하고, 프랑스 고등연구실습원에서 자유롭게 연구를 수행했다. 이곳에서 그는 자발적으로 대칭성이 부서지는 현상과 그에 의한 난부-골드스톤 보손에 깊은 관심을 가졌으며, 머리 겔만과 모리스 레비(Maurice Lévy)가 정립한 선형 시그마 모형의 재규격화에 관한 몇 편의 논문을 집필하였다.
이휘소 생애
1970년 6월, 이휘소는 코르시카의 카르제스 여름학교에 강연자로 초청됐다. 이곳에서 이휘소는 시그마 모형의 자발적으로 부서진 대칭성과 그 재규격화에 관해 강의하였다. 당시 네덜란드의 젊은 대학원생 헤라르뒤스 엇호프트는 지도교수였던 마르티뉘스 펠트만과 함께 양-밀스 이론의 재규격화에 관해 연구하고 있었고, 그도 여기서 이휘소의 강의를 들었는데 이것이 결정적인 도움이 되었다고 훗날 회고하였다. 카르제스 여름학교에서 돌아오고 얼마 안 있어서는 소비에트 연방 키예프에서 열린 제15회 고에너지 물리학 국제회의에 참가하며 공산권 국가에 발을 들이기도 했다. 이 회의는 8월 26일부터 9월 4일까지 개최되었다.
1971년 전반기에 이휘소는 머리 겔만의 초청으로 로스앤젤레스 근처 패서디나에 있는 캘리포니아 공과대학교의 교환 교수로 5개월간 재직하였다. 이 해 여름에 이휘소는 당시 한국과학원의 정근모 부원장과 함께 대한민국에서 물리학 여름 학교를 정기적으로 개최하는 사업을 적극 추진하고 있었다. 그의 구상은 상당히 구체적이었지만 대한민국에서 독재체제가 강화되는 것에 큰 우려를 표하면서 모두 없었던 일로 하는 편지를 보내게 됐다.
이휘소 생애
한편, 헤라르뒤스 엇호프트는 카르제스 여름학교의 이휘소에게서 얻은 아이디어를 이용하여 마르티뉘스 펠트만과 함께 양-밀스 이론의 재규격화에 성공하였고, 이를 1972년 여름에 네덜란드 암스테르담의 입자물리학 국제학술회의에서 발표하였다. 하지만 당시 이들의 설계는 일반적인 경우에 모두 적용되지 않았고, 당시 물리학자들이 쉽게 이해하기 힘든 내용이었다. 이휘소가 팔을 걷고 나서 이를 알기 쉽게 풀어쓰고 경로적분 형식 등의 다른 설계까지 확장하여 서술하여 그제서야 많은 물리학자들이 이해할 수 있었다. 엇호프트와 펠트만은 이러한 공적을 인정받아 1999년에 노벨 물리학상을 수상했다.
1972년 10월에 박정희가 자신의 독재를 위한 유신 헌법을 선포하자 이휘소는 외국인 동료를 대하기가 부끄럽다고 가까운 한국인 친구들에게 자주 말하곤 했다. 강경식 전 브라운 대학교 교수는 당시 재미한인과학기술자협회 부회장이었고, 가끔 모국 방문 학술회의나 하계 심포지엄의 연사 초청의 수락을 이휘소에게 권유하곤 했는데 그 때마다 이휘소는 박정희가 독재를 계속하고 있는 한은 말도 꺼내지 말라고 단호히 거절하곤 했다.
이휘소 생애
이휘소의 대표적인 제자로 강주상 고려대학교 물리학과 명예교수가 있다. 그는 이 무렵 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 이휘소에게 박사 학위 논문 지도를 받고 있었고, 이휘소가 객원교수로 캘리포니아 공과대학교에 있을 때에도 한 학기 동안 그를 따라가서 연구하기도 했다. 이휘소는 미국 시민이 됐지만 대한민국에 대한 관심은 한시도 버리지 않았고 강주상과 함께 한국의 정치, 경제, 사회 문제를 자주 이야기하였다. 어느 날에는 핵무기에 관한 이야기가 화제가 됐는데 그때 그는 다음과 같은 말로 자신의 입장을 분명하게 피력하였다고 강주상은 기억하고 있다.
1972년 가을학기에 이휘소는 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 게이지 이론에 관한 대학원 강의를 했는데 이 강의록을 어네스트 S. 에이버스라는 젋은 대학원생이 정리하여 이휘소와 함께 《피직스 리포트》에 단행본 형식으로 발표하였다.
이휘소 생애
이휘소는 1973년 9월에 페르미 연구소의 이론물리학 부장으로 부임하였고, 이 해 9월부터 1975년 8월까지 브룩헤이븐 국립연구소 고에너지 자문 위원을 맡았다. 이 무렵에는 곳곳에서 그를 스카우트하려는 움직임이 있었다고 한다. 매사추세츠 공과대학교는 1973년 5월 23일자로 그에게 물리학과 교수직을 제안한다는 편지를 보냈고, 페르미 연구소에서도 이론 물리학 부장(Head of the theoretical physics department)직을 제안하였다. 이휘소는 양전닝과 상의한 끝에 페르미 연구소로 이직하기로 했다. 그는 페르미 연구소의 이론물리학 부장에 취임하면서 1974년 4월부터 시카고 대학교의 교수도 겸임하기로 했다. 봉급은 페르미 연구소에서 받고, 시카고 대학교에서는 일종의 아르바이트로 일하기로 했는데 이휘소만 원한다면 언제든 전임교수가 될 수도 있었다. 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서는 1966년 8월 31일부터 이휘소를 휴직 처리해주며 1974년 9월 25일부터 물리학과 선도 교수(leading professor)에 임용하는 특별 대우를 해주어 그를 떠나보내는 아쉬운 마음을 대신하였다. 페르미 연구소의 이론물리학 부장으로 재직하며 이휘소는 이곳에서 거의 모든 이론 연구에 관여하고 실험 계획 수립에도 참여하였다. 1974년 6월부터는 스탠퍼드 선형 가속기 센터의 과학정책위원회 자문위원을 맡았다. 이 임기는 1978년 8월까지였다.
이휘소 생애
1974년에 이휘소는 영국 런던에서 7월 1일부터 7월 10일까지 개최된 제 17회 고에너지 물리학 국제회의에 참가하였다. 그는 전체 회의의 연사로 초청되어 전약 이론의 그 때까지의 발전 상황을 정리하여 발표했다. 이 무렵 와인버그의 1967년 논문은 상당히 유명해져서 전약 이론은 일반적으로 ‘와인버그 이론’이라고 불렸지만, 이 회의에서 이휘소는 전약 이론에 대한 압두스 살람의 공헌을 인정하고 자신의 발표에서 이 이론을 ‘와인버그-살람 이론’이라 불렀다. 이후 학계에서는 이휘소의 명명을 존중하여 와인버그-살람 이론이라는 명칭이 널리 쓰이게 됐고, 이 덕에 압두스 살람은 스티븐 와인버그, 셸던 글래쇼와 함께 1979년 노벨 물리학상을 공동 수상하게 됐다.
이휘소 업적
1964년에 이휘소는 그의 지도교수 클라인과 자발적인 대칭성 깨짐에 관한 논문을 발표, 기본 입자의 질량의 존재를 규명하는 힉스 메커니즘이 등장하게 하는 데 기여하였다. 기본 입자들은 게이지 입자를 공유하면서 상호작용을 하는데, 이때까지 세워진 게이지 이론만으로는 자연스럽게 질량의 존재를 설명할 수 없었다. 국소 게이지 대칭성을 갖는 라그랑지언에는 게이지 보손의 질량 항이 없고, 임의로 만든다고 해도 국소 게이지 변환에 대해 불변이지 않아 국소 게이지 대칭성을 위반하게 된다. 따라서 자연스럽게 게이지 보손은 질량이 없어야 한다는 결론이 나온다. 한편 20세기 중반, 난부 요이치로와 제프리 골드스톤 등에 의해 “반드시 대칭적인 상태만이 가장 안정적이지는 않으며, 경우에 따라서는 대칭적인 상태보다도 더 안정적인 상태가 있을 수 있고, 만약 그렇다면 자연계는 스스로 대칭을 깨서라도 더 안정적인 상태가 되는 쪽을 선택한다”는 자발적으로 대칭성이 깨지는 가능성이 제기됐다. 그리고 골드스톤의 정리에 의하면 자발적으로 대칭성이 깨진 이론에는 반드시 무질량 입자가 존재하며 그러한 입자를 골드스톤 보손이라 정의한다. 이휘소와 클라인은 대칭성의 자발적인 깨짐의 예로서 당시 유명했던 초전도체와 하나하나 비교해가며 무엇이 골드스톤 보손이 될 수 있는지를 논했고, 결국 무질량 입자로서 추가적인 스푸리온(Spurion)이 필요하다고 제기하였다. 이 논문이 쓰여질 당시에는 힉스 보손의 존재는 제대로 알려지지 않았기 때문에 이 논문은 힉스 메커니즘과 같은 이론의 등장을 촉진하는 역할을 한 셈이다.
이휘소 업적
1969년에는 자발 대칭 깨짐을 논할 때 장난감 모형으로서 대표적으로 애용되고 있는 시그마 모형의 재규격화에 성공하였다. 이런 가운데 당시 네덜란드의 대학원생이던 헤라르뒤스 엇호프트는 힉스 메커니즘을 양-밀스 이론에 적용하여 비가환 게이지 이론의 국소 대칭성이 자발적으로 깨지는 모형을 연구하고 있었다. 그는 1970년 프랑스령 코르시카의 카르제스 여름학교에서 이휘소의 강의를 들었는데 이때 그는 그의 학위 논문 주제였던 자발적으로 대칭성이 깨진 비가환 게이지 이론의 재규격화에 대해 결정적인 아이디어를 얻었으며 마침내 이에 성공하게 된다. 엇호프트는 이 업적으로 1999년에 당시 자신의 지도교수였던 펠트만과 함께 노벨 물리학상을 수상하였다.
이휘소 업적
데이비드 폴리처는 그의 2004년 노벨상 수상 강연에서 이휘소가 전약 이론에 대한 엇호프트의 연구결과를 재해석하여 알기 쉽게 풀어 쓴 덕분에 당시 학자들이 그 중요성을 인식하게 됐다고 말하였다. 여기서 폴리처가 말하고 있는 것은 이휘소가 뉴욕 주립 대학교 스토니브룩에서 1972년 가을학기에 강의했던 내용을 대학원생 어네스트 에이버스와 함께 정리해서 《피직스 리포트》에 단행본 형식으로 발표한 〈게이지 이론〉이라는 논문이다. 이것은 헤라르뒤스 엇호프트가 서울대학교 이수종 교수에게 보낸 편지에도 자세히 언급돼 있다.
이휘소 업적
아원자 입자는 베타 붕괴와 함께 그 전하를 바꾸게 되는데, 아주 드문 경우이지만 베타 붕괴를 하고 나서도 전하가 변하지 않을 수 있다. 이것을 중성 보존류라 한다. 하지만 연구 결과 기묘도를 가진 입자가 베타 붕괴를 하면 언제나 중성 보존류가 없다는 흥미로운 결론이 내려졌다. 이것을 설명하기 위해 셸던 글래쇼, 이오아니스 일리오풀로스, 루차노 마이아니는 1970년에, 맵시 쿼크(혹은 참쿼크)라는 또다른 쿼크의 존재를 가정하여 이를 설명하였다. 이에 이휘소는 1974년 여름에 메리 게일러드 (Mary K. Gaillard), 조너선 로즈너와 함께 〈참쿼크를 찾아서〉라는 논문에서 케이온의 섞임과 붕괴에 해당하는 양을 계산하여 맵시 쿼크가 존재한다면 그가 가질 수 있는 질량 범위를 예측하였다.
이휘소 업적
이 논문을 지침서로 삼아 탐색 작업이 이뤄졌는데 이 논문이 저널에 실리기도 전인 이 해 11월 11일, 스탠퍼드 선형 가속기 센터의 버튼 릭터 연구진과 브룩헤이븐 국립연구소의 새뮤얼 차오 충 팅 연구진이 맵시 쿼크와 그 반쿼크가 결합해서 이루어진 제이/프시 중간자가 발견되었다. 따라서 맵시 쿼크의 존재가 간접적으로 확인되었다. 이것이 가능했던 이유는 이휘소 등이 논문을 저널에 기고하면서 프리프린트


로 공개하였고, 맵시 쿼크 탐색 실험의 지침서로 사용된 것은 정식 출판된 논문이 아니라 프리프린트였기 때문이다. 이휘소가 USAID 평가위원으로 모국에 일시 귀국하기 직전에 작성해서 프리프린트로 공개한 것이 서울대학교 평가가 끝난 후 미국에 돌아와 채 두 달도 걸리지 않아 발견된 셈이다.
이휘소 업적
1977년에 이휘소는 스티븐 와인버그와 함께 〈무거운 뉴트리노 질량의 우주론적 최소 경계치〉라는 제목의 논문을 발표하였다. 이 논문에서 그들은 초기 우주 팽창의 흔적으로 쌍소멸을 통해 이윽고 다른 입자로 바뀌는, 충분히 무거우며 또한 안정적인 입자가 남아있다면 그들의 상호작용의 세기는 최소한 2GeV일 것이라고 예상하였다. 여기에서 이들이 다룬 입자는 윔프이다. 윔프의 질량이 작아질수록 그 쌍소멸 반응 단면적의 크기도 작아져야 하는데, 이는 대략 ≈ m2 / M4 정도이다. 여기서 m은 윔프의 질량이며, M은 Z보손의 질량이다. 이것은 초기 우주에서 풍부하게 생산된 윔프들 중 가벼운 윔프는 무거운 윔프보다 보다 일찍 상호작용을 그만둔, 즉 우주의 온도가 보다 더 높았을 때에 상호작용을 그만둔 윔프라는 것을 의미한다. 이휘소와 스티븐 와인버그의 계산에 의하면, 윔프의 질량이 ~ 2 GeV보다도 가볍다면 그 흔적의 밀도는 우주의 스케일을 뛰어넘는, 즉 있을 수 없는 값을 갖게 된다. 윔프의 질량이 더 이상 작아질 수 없는 이 경계를 리-와인버그 경계라고 한다.
이 논문은 《피지컬 리뷰 레터》가 1977년 5월 13일에 접수되었고, 1977년 7월 25일에 제 39권의 네 번째 호에 실렸다. 그러나 이휘소는 그해 6월 16일에 교통사고로 숨졌기 때문에 이 논문의 출판을 볼 수 없었고 이 논문은 사실상 그의 유작이었다. 이와 같은 인연은 스티븐 와인버그가 크리스 퀵과 함께 직접 피직스 투데이에 이휘소의 부고 논문을 쓰게 된 하나의 계기가 됐다. 크리스 퀵은 이휘소의 뒤를 이어 페르미 연구소의 차기 이론물리학 부장이 됐다.
이휘소 저서 및 논문
R. E. 버렌즈; J. 드라이틀라인; C. 프론스덜; 이휘소 (1962년 1월). “Simple Groups and Strong Interaction Symmetries” [단순군 그리고 강한 상호 작용의 대칭성]. 《리뷰 오브 모던 피직스》 (영어) 34 (1): 1–40. doi:10.1103/RevModPhys.34.1.
에이브러햄 클라인; 이휘소 (1964년 3월). “Does Spontaneous Breakdown of Symmetry Imply Zero-Mass Particles?” [대칭성의 자발적 부서짐은 무질량 입자를 의미하는가?]. 《피지컬 리뷰 레터》 (영어) 12 (10): 266–268. doi:10.1103/PhysRevLett.12.266.
이휘소 (1968년 6월). “Chiral Dynamics of Octet Baryons and Nonleptonic Decays of Hyperons” [옥텟 바리온, 그리고 하이페론의 렙톤답지 않은 붕괴에 있어서의 손지기 역학]. 《피지컬 리뷰》 (영어) 170 (5): 1359–1364. doi:10.1103/PhysRev.170.1359.
이휘소 저서 및 논문
장-루 저비; 이휘소 (1969년 9월). “Renormalization of the σ-model (II) fermion fields and regularization” [시그마 모형의 재규격화 (II) 페르미온 장과 정칙화]. 《뉴클리어 피직스 B》 (영어) 12 (4): 627–646. doi:10.1016/0550-3213(69)90145-X.
이휘소; 장 진-주스탕 (1972년 6월). “Spontaneously Broken Gauge Symmetries. II. Perturbation Theory and Renormalization” [자발적으로 부서진 게이지 대칭성 II. 섭동 이론과 재규격화]. 《피지컬 리뷰 D》 (영어) 5 (12): 3137–3155. doi:10.1103/PhysRevD.5.3137.
이휘소 저서 및 논문
이휘소; 장 진-주스탕 (1973년 2월). “Spontaneously Broken Gauge Symmetries. IV. General Gauge Formulation” [자발적으로 부서진 게이지 대칭성 IV. 일반 게이지 형식]. 《피지컬 리뷰 D》 (영어) 7 (4): 1049–1056. doi:10.1103/PhysRevD.7.1049.
이휘소; 장 진-주스탕 (1973년 12월). “Erratum: Spontaneously Broken Gauge Symmetries. II. Perturbation Theory and Renormalization” [정정: 자발적으로 부서진 게이지 대칭성 II. 섭동 이론과 재규격화]. 《피지컬 리뷰 D》 (영어) 8 (12): 4654–4654. doi:10.1103/PhysRevD.8.4654.
윌리엄 A. 바딘; 이휘소; 로버트 E. 슈락 (1976년 8월). “Phase transition in the nonlinear σ model in a (2+ε)-dimensional continuum” [(2+ε)차원 연속체에서의 비선형 시그마 모델의 상전이]. 《피지컬 리뷰 D》 (영어) 14 (4): 985–1005. doi:10.1103/PhysRevD.14.985.
김계원
김계원(金桂元, 1923년 6월 28일 ~  2016년 12월 3일)은 대한민국의 군인 출신 정치인이다. 뿌리(선대)는 평안남도 대동군 고평면 신흥리로, 경상북도 영주 동부리 출생이며 아호는 안산(安山)으로 본관은 나주(羅州)이다.
김계원 생애
조선중기 김치후(金致厚)께서 순조 때 통정대부로 정3품 벼슬을 받은 승정원 우승지에 올라 왕의 국사(國事)를 도왔다. 그의 뿌리는 평안남도 대동군 고평면 신흥리로 조상의 음덕으로 고을을 터전삼아 후손들이 번창하였으나, 조선 말 청일 전쟁으로 세상이 혼란할 떄 후손의 안녕을 위해 그의 증조모와 조부모께서 문중의 일부 친척과 함께 1894년에 피란하였고, 現 출생지에 정착하였다고 그의 묘비문에 새겨져 있다. (2017년 립(立))
1923년 6월 28일 경상북도 영주에서 출생하였고 경성부의 연희전문학교 2년을 수료한 후 일본군 학도병으로 일본 육군예비사관학교를 졸업하고 일본 육군 소위로 복무하던 중 해방을 맞이하고 귀국하였다.
김계원 생애
1946년 군사영어학교 1기로 육군 소위 임관 하였으며, 같은 해 1946년 대한민국 육군 중위 진급하였고 그 후 1969년 육군 대장으로 예편하였다. 육군참모총장과 중앙정보부장을 맡았다. 그 후 국회의원 출마를 거부하고 자유중화민국 주재 대한민국 대사를 지냈고(1971년 1월~ 1978년 12월) 1978년 12월에는 대통령 비서실장이 되었는데 그 직위에서 재직하던 중 1979년 10.26 사건에 관련되어 육군 보안사령부로 끌려가서 심문을 받았다. 그리고 그는 군법회의재판에 회부되어 내란목적살인 및 내란중요임무종사미수죄로 사형을 선고받았다. 또한 그는 예비역 육군대장으로 이미 예편한 상태였지만 신군부 세력에 의해 보충역 이등병으로 정정되었다. 이후 무기징역형으로 형량이 감형되었고, 1982년 5월 형집행정지로 석방된 후 1988년 특별사면 복권되었다. 그해 12월 18일 예비역 장군 자격을 회복하였다. 이후 정치에서 손을 뗐다. 그 후 원효실업 회장을 지냈다가 물러났다. 2016년 12월 3일 오후 11시에 숙환으로 타계했다.
김계원 기타
언론에서는 이것을 물리적 힘이 법치 질서를 깨며 통치 수단으로 등장하였다고 지적한다.
12.12 이후 김계원은 고등군법회의에서 내란의 죄 대신 단순살인죄가 적용되어 무기징역으로 감형되었다. 그는 88년 말 예비역 대장 계급이 복권되는 등 완전한 복권이 이뤄졌으나 군인연금지급신청서류 제출을 '국가에 대한 재산권 행사기간(5년)'의 시효를 넘긴 1988년 7월 14일에 하게 된 까닭으로 이후 연금을 한푼도 지급받지 못했다.
제4공화국 (드라마)
《제4공화국》은 MBC에서 1995년 10월 18일부터 1996년 1월 25일까지 방영된 특별기획 정치드라마 및 시대극이다.
MBC의 전통적인 공화국 시리즈를 잇는 작품이며 제4공화국을 주요 배경으로 하고 있다. 1972년 10월 17일 유신부터 긴급조치 제9호, 요정 정치, 부마 항쟁 및 10·26, 12·12 등을 거쳐 광주 항쟁과 제5공화국의 건설까지를 다뤘다.
한편, 연출을 맡았던 최종수 PD가 1995년 9월 28일 새벽 촬영 도중 교통사고를 당해 중도 하차하면서 장수봉 PD로 교체되었다. 같은 날, 이 드라마를 촬영하던 조수현 카메라 감독도 함께 사망했다.
제4공화국 (드라마) 등장 인물
제5~9대 대통령, 육군 대장, 육군 제6관구사령관, 국가재건최고회의 의장(3공화국 연결)
박정희 대통령 영부인
육군 중장, 육군 제3군단장, 국군보안사령관, 건설부장관, 유신정우회 국회의원, 제8대 중앙정보부장
육군 중령, 민주공화당 국회의원, 대통령 경호실장(3공화국 연결)
육군 대령, 대통령 경호실장, 민주공화당 국회의원
육군 대장, 육군 참모총장, 제5대 중앙정보부장, 대통령 비서실장
육군 준장, 초대 중앙정보부장, 민주공화당 의장, 국무총리, 민주공화당 총재
육군 준장, 제4대 중앙정보부장, 민주공화당 국회의원
외무부 장관, 국무총리, 대통령 권한대행, 제10대 대통령
예비역 육군 준사관 출신, 상공부 장관, 대통령 비서실장
육군 소장, 국가재건최고회의 공보실장, 대통령 비서실장, 주일 한국대사, 제6대 중앙정보부장, 민주공화당 국회의원
민주공화당 국회의원
박정희의 첫째 영애, 대한민국 제18대 대통령
박정희의 둘째 영애
박정희의 영식, 훗날 육군 대위 예편
박정희의 조카, 훗날 신한국당 국회의원 역임
박정희의 처남, 국회의원
육군 소장, 제3대 중앙정보부 부장
예비역 육군 중령, 중정 요원
중앙정보부 감찰실장
제4공화국 (드라마) 등장 인물
김형욱 중정부장 당시 중앙정보부장 비서실장
김형욱 중정부장 당시 중앙정보부 제3국장
1979년 51세 시절 예비역 육군 소장 이상열 프랑스 주재 대사관 예하 공사 그는 1971년 예비역 육군 소장 전역 출신으로 예비역 육군 중장 김재규 중정부장의 1979년 10월(김형욱,박정희,차지철 암살) 당시 프랑스 주재 대한민국 대사관 예하 파리 파견 공사
1973년 45세 시절 예비역 육군 소장 이상열 중앙정보부 예하 기획관리실 실장 그는 1971년 예비역 육군 소장 전역 출신으로 예비역 육군 소장 이후락 중정부장 당시 중앙정보부 기획관리실장
예비역 공군 헌병 준장 출신, 중앙정보부 해외담당 제1차장, 중앙정보부장 직무대행
육군 대령, 10.26사건 당시 중앙정보부장 수행부관
예비역 해병 대령, 10.26사건 당시 중앙정보부 의전과 과장
10.26사건 당시 중앙정보부 서울 궁정동 안전가옥 경비원
10.26사건 당시 중앙정보부 서울 궁정동 안전가옥 경비원
8.15 박대통령 저격미수사건 당시 중앙정보부 제3국장, 10.26사건 당시 중앙정보부 제2차장보
10.26사건 당시 중앙정보부 서울 궁정동 안전가옥 경비원. 10.26 시해 사건 거사 가담죄로 인하여 사형 집행됨.
제4공화국 (드라마) 등장 인물
10.26사건 당시 서울 궁정동 안전가옥 경비원. 10.26 시해 사건 거사 가담죄로 인하여 사형 집행됨.
10.26사건 당시 서울 궁정동 안전가옥 경비원. 10.26 시해 사건 당시 차지철(대통령 경호실장),안재송(대통령 경호실 경호부속처리국장)을 확인사살한 시해 가담죄로 인하여 사형 집행됨.
10.26사건 당시 서울 궁정동 안전가옥 경비원. 10.26 시해 사건 증거은닉 및 인멸죄로 인하여 징역 3년형 복역.
민주공화당 국회의원, 민주공화당 총재 겸 대표최고위원(3공화국 연결).
민주공화당 국회의원, 민주공화당 당무위원
민주공화당 당무위원 겸 대변인
민중당 당무위원, 민중당 국회의원, 신민당 고문 겸 당무위원, 신민당 국회의원, 대통령 후보, 대한민국 제15대 대통령
민정당 당무위원, 민정당 국회의원, 신민당 고문 겸 당무위원, 신민당 국회의원, 신민당 총재, 대한민국 제14대 대통령
신민당 총재 겸 대표최고위원, 신민당 국회의원
재야운동가, 정치가
예비역 해군 중령, 무소속 국회의원, 훗날 통일민주당 부총재 겸 최고위원
민주공화당 국회의원, 민주공화당 최고위원 겸 당무위원
민주공화당 국회의원, 민주공화당 당무위원