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클라나드 (비디오 게임) TV 애니메이션
클라나드 9화, 번외"또 하나의 세계, 토모요 편" <<Ana>>
작사 : 리아 / 작곡 : 리아 / 노래 : 리아
전격 G's 매거진 2008년 5월호에서 클라나드 ~AFTER STORY~의 제작이 발표되었다. 2008년 10월부터 TBS등의 채널에서 방영중. 스태프의 일부 변경은 있지만, 캐스트의 변경은 없다. 원작 게임과 내용을 비교하면 9화부터가 애프터 스토리에 해당한다.
오프닝 곡《시간을 새기는 노래(時を刻む唄)》
작사·작곡 : 마에다 쥰(麻枝准)／편곡 : ANANT-GARDE EYES/ 노래 : 리아
엔딩 곡《TORCH(불꽃)》
작사 : 魁 / 작곡 : 오리토 신지(折戸伸治) / 편곡 : 후쿠오 켄타로(福士健太郎) / 노래 : 리아
클라나드 (비디오 게임) 만화
클라나드 오피셜 코믹
2005년 5월 7일부터 《월간 코믹 러시》에 연재 시작. 2008년 12월 기준으로 기존 연재분들을 자이브에서 단행본 7권 분량으로 출간했다(7권은 2008년 10월 7일 발행). 스토리 라인은 비주얼 노벨 버전을 따르고 있으며 미사키 유리 작화. 단행본 1, 2권은 각각 6개 챕터, 3권에는 7개 챕터가 수록되어 있다. 진행 속도가 애니메이션 판에 비해 빠르며 내용 또한 많이 다르다. 대한민국에서도 대원씨아이를 통해 2010년부터 한국어로 정식 발행되기 시작하였으며, 역자는 이형진이다.
Official Another Story CLANNAD 빛이 지켜보는 언덕길에서
2007년 6월 21일 플렉스 코믹스에서 발행하는 《격월 코미데지+》에서 연재 시작. 제목은 동명의 외전 소설에서 따 왔으며 후지이 리노 그림. 2008년 2월 21일 한정판 및 일반판으로(각각 커버가 다름) 브로콜리 사에서 단행본을 발간했다. 한정판은 표지에 토모야의 학교 엠블렘이 동봉되어 있다. 판촉 활동 차원에서 2008년 3월 2일 게이머즈 인 나고야에서 일러스트레이터의 사인회가 열렸다. 2008년 12월 17일 역시 한정판과 일반판으로 단행본 2권이 발행되었다.
클라나드 (비디오 게임) 만화
클라나드 (전격 코믹스판)
2007년 6월 30일 아스키 미디어 웍스의 소년 만화 잡지 《전격 G's 매거진》에 연재가 시작되었다. 스토리 라인은 비주얼 노벨판을 기준으로 하고 있으며 샤아 그림. 2008년 2월 27일 전격 코믹스 레이블로 ASCII 미디어 웍스가 단행본 1권을 발행하였다.
CLANNAD 〜tomoyo dearest〜
2008년 2월 20일부터 동년 8월 20일까지 소년 만화 잡지 《드래곤 에이지 퓨어》에서 연재했다. 일러스트는 스미요시 유키코. 스토리 라인은 클라나드 비주얼 노벨판 토모요 시나리오를 따르고 있다. 단행본은 2008년 10월 9일 발행되었다.
클라나드 (비디오 게임) 인터넷 라디오
애니메이션 방영에 발맞추어 인터넷 라디오가 2007년 10월부터 2009년 4월까지 온센과 애니메이트TV에서 매주 금요일 방송되었다. 후루카와 나기사 역 나카하라 마이와 후루카와 사나에 역 이노우에 키쿠코 진행.
에벌린 글레니
에벌린 글레니 여사(Dame Evelyn Elizabeth Ann Glennie, CH, DBE, 1965년 7월 19일 ~ )는 스코틀랜드의 타악기 연주자이다.
애버딘에서 태어났으며, 아버지 허버트 아서 글레니(Herbert Arthur Glennie)는 아코디언 연주자였다.
8살 때부터의 청각 장애로 12살에 완전히 청각을 잃으면서도, 영국 왕립음악원(RAM)을 졸업하고 세계 유수의 퍼커셔니스트로 활약하였다.
그래미상을 2회 받았으며, 2015년 폴라음악상 수상자로 선정되었다.
에벌린 글레니 내한 공연
2016년 한국을 방문해 3월 25일 KBS교향악단 제704회 정기연주회에서 조지프 슈완트너(Joseph Schwantner)의 《타악기 협주곡》(Concerto for Percussion and Orchestra)을 협연했다.
아침고요수목원
아침고요수목원(The Garden of Morning Calm)은 경기도 가평군에 위치하여 10만평의 넓이에 총 4,500여종의 식물을 보유하고 있는 원예수목원이다.
1996년 5월, 삼육대학교 원예학과 교수인 한상경교수가 직접 설계하고 조성하였으며, 경기도 가평군 상면 행현리 축령산(879m)에 위치하고 있다. 넓이는 약 10만평 정도이며 산지형 수목원이다. 이름은 한국이 '고요한 아침의 나라'이라 불리는 데서 비롯되었는데, 계절별, 주제별로 한국의 미를 느낄 수 있도록 조성되었다. 잣나무나 구상나무, 주목 등이 있는 침엽수정원, 한반도 모양으로 조성되어 하경전망대에서 내려다 볼 수 있는 하경정원과 한국정원, 허브정원, 하늘길, 하늘정원, 달빛정원, 분재정원, 석정원, 비밀의정원, 야생화정원, 아이리스정원, 능수정원, 무궁화동산, 고향집정원 등 20개의 주제정원으로 구성되어 있다. 이 밖에 시가 있는 산책로, 탑골, 선녀탕, 천년향 등 여러 공간도 포함하고 있다. 총 4,500여종의 식물을 보유하고 있으며 야생화정원에는 750여종, 아이리스정원에는 한국 최다인 800여종, 무궁화동산에 무궁화 200여종, 한국정원에 목단 38종의 품종을 보유하고 있다.
A GIRL IN SUMMER
《A GIRL IN SUMMER》는 마쓰토야 유미의 34번째 오리지널 앨범이다. 2006년 5월 24일에 도시바 EMI에서 발매되었다.
쿠리치바
쿠리치바(브라질 포르투갈어: Curitiba)는 브라질 파라나 주의 주도이다.
이 도시의 도시권 지역은 총 3,261,168 명(2009년 통계)이 사는 26개의 자치구로 나뉜다. 쿠리치바는 브라질에서 정치, 경제, 문화의 중심지이다. 이 도시는 해발 932m의 고지에 자리잡고 있으며, 서쪽의 파라나구아항에서 105km 떨어져 있다. 아폰수 페나 국제공항이 있다.
원래 이 도시 경제는 남쪽의 가축 농장과 북쪽의 시장 사이인 입지 조건 때문에 가축 교역에 기반을 두고 있었다. 1850년대부터 유럽 이민자들이 밀려왔는데 주로 독일, 이탈리아, 폴란드, 우크라이나 등지 출신이었으며, 쿠리치바의 성장에 기여했다.
그러나 오늘날 쿠리치바에는 외국인 이민자가 적으며, 그나마도 중동이나 남아메리카 국가에서 온 사람들이다. 그러나 브라질 국내의 다른 주에서 많은 이주자들이 몰려왔다. 그래서 현재 쿠리치바 인구 중 대략 절반은 이 도시 태생이 아니다.
쿠리치바에는 브라질 최초의 대학인 파라나 연방 대학교(브라질 포르투갈어: Universidade Federal do Paraná)가 있으며, 이 대학이 들어선 1913년에 도시에 최초로 노면 전차가 부설되었다.
쿠리치바 도시 계획
쿠리치바는 대중교통 체계가 잘 갖추어져 있다. 주요 가로에는 급행간선버스 노선(bus rapid transit, BRT)이 있다. 버스는 길고 세 부분으로 나뉜 굴절 버스이며, 정류장은 장애인 접근을 위해 땅에서 약간 솟은 형태로 되어있다.
쿠리치바 인구의 85%가 이용하는 이 체계는 콜롬비아 보고타의 트란스밀레니오, 에콰도르 과야킬의 메트로비아, 미국 캘리포니아 주 로스앤젤레스의 오렌지 라인에 영향을 주었으며 파나마 시와 필리핀 세부 시의 미래 교통 체계에도 본보기가 되고 있다.
이 도시는 각별히 녹지 보호에 나서고 있어 1인당 녹지 면적이 54 평방미터에 이른다.
1940년대와 1950년대에 프랑스 도시연구회 창립자인 알프레드 아가셰가 쿠리치바 최초의 도시 계획을 의뢰받는다. 이 계획은 쾌적한 시가지 공공 시설, 산업 지구와 위생 시설을 통과하는 가로망을 강조했다. 그러나 가능성은 있었으나 실행하기엔 너무나도 비용이 많이 들었다. 그래서 실행하기가 쉽지만 않았다고 볼 수 있다.
쿠리치바 도시 계획
1960년대 쿠리치바의 인구는 435,000명 이상으로 급성장했고, 일부 시민들은 도시의 인구 증가가 쿠리치바 시의 특징을 변화시키리라 두려워했다. 1964년 이부 아르주아 시장이 도시 계획을 요청했다. 나중에 시장직에 오르는 건축가 하이메 레르네르는 파라나 연방 대학교 출신으로 한 팀을 짜서 무분별한 도시 확장(sprawl)을 엄격하게
통제하고 시가지에 교통량을 줄이며, 쿠리치바의 사적(史跡) 지역을 보존하고 편리하고도 값싼 대중교통 체계를 도입할 것을 제시했다. 쿠리치바 종합계획으로 알려진 이 계획은 1968년에 승인되었다. 레르네르는 11월 15일 거리(XV de Novembro Street)에 자동차 출입을 막았는데, 이 곳은 보행자 통행량이 많았기 때문이다. 이 계획은 교통량을 줄이기 위해 3선 도로 체계에 따라 신설 도로를 설계했다. 이 체계에 따르자면, 서로 반대 방향으로 가는 일방통행 도로를 깔고, 그 두 도로 사이에 급행 버스 전용 2차선 도로를 두는 것이다. 이런 다섯 주요도로가 시내로 모이면서 별 모양을 이룬다. 주요도로와 멀리 떨어진 지역은 저밀도 개발 지역으로 구획하여, 주요도로 교통량을 줄이게끔 했다. 홍수에 취약한 여러 지역에는 건물이 금지되었다.
Filsnown
《Filsnown -빛과 그림자-》(일본어: Filsnown -光と刻-、フィルスノウン ひかりととき)는 리프가 기획, 제작하고 발매한 NEC PC-98 시리즈 대응의 롤플레잉 게임이다.
Filsnown 역사
리프의 2번째 작품으로 발매되었으며, 전작과 마찬가지로 오리지널 포스터와 BGM이 수록된 12cm 음악 CD가 포함되었다.
당시로서는 드물게 MIDI, CD 음원에 대응하였고, 하드디스크 드라이브에 설치하는 것도 가능하였다. 희망 소매 가격은 9,800엔(소비세 제외)이었다. 3명의 주요 등장인물인 티리아와 사라, 에리아는 이후 하츠네의 비밀!!에 포함된 오마케 게임에 재등장하였다. 그리고 2000년에 발매된 이나가와에 가자!!에는 엔딩 등이 포함된 본 작품의 윈도우 95 이식판이 포함되었다.
Filsnown 등장인물
티리아 프레이(일본어: ティリア・フレイ)
주인공.
사라 프리트(일본어: サラ・フリート)
도적단의 장. 불과이지만 수인의 혈통을 받는다.
에리스 노스(일본어: エリア・ノース)
바람의 민족. 바람과 불의 마법을 자랑으로 여긴다.
피유(일본어: フィーユ)
물의 민족, 티리아의 소꿉친구 검사.
이브(일본어: イヴ)
얼음의 민족으로 수인.
플로리아 하켄(일본어: フロリア・ハーケン)
불의 민족 소녀.
소피아 데름(일본어: ソフィア・デルム)
티리아의 자적 존재.
사제(일본어: サーゼ)
티리아의 조부.검성으로서 알려진다.
듀크(일본어: デューク)
티리아의 약혼자.
기스 데름(일본어: ギース・デルム)
티리아를 쫓는 수수께끼의 남자.
인디(일본어: インディ)
사막의 마을에서 만나는 탐험가.
알(일본어: アール)
사라의 부하로 힘센 사람, 가는 곳마다 여성을 걸고 있다.
매듭 이론
매듭 이론(knot theory)은 매듭을 수학적으로 연구하는 위상수학의 한 분야이다.
여기에서 매듭이란 원을 3차원 유클리드 공간 R3에 묻은(embed) 것을 말한다. 일상적인 의미의 '매듭'은 대체로 긴 줄을 꼬아 묶은 것을 말하는데, 수학적인 매듭은 이 줄의 양쪽 끝을 붙인 것이다. 한 매듭을 R3 안에서 자기 자신을 통과하거나 중간을 자르지 않고 조금씩 움직여서 다른 매듭으로 만들 수 있으면 두 매듭이 '동등하다'고 한다. 이러한 서로 다른 매듭들을 분류하려고 하는 데서 이 이론이 출발하였다.
매듭 이론
1771년 프랑스 수학자 알렉상드르테오필 방데르몽드가 매듭의 위상수학적인 특징을 다루며 중요성을 강조하였다. 이때 처음으로 매듭을 수학적으로 연구하기 시작했다. 이후 가우스도 매듭에 대해 다루었다. 20세기에 들어서 막스 덴이나 알렉산더 등이 매듭 군이나 호몰로지에서 불변량이라는 관점으로 연구하였다. 매듭이론의 다항식 불변량에는 대표적으로 알렉산더 다항식, 존스 다항식, 홈플리 다항식 등이 있다. 수학에서의 매듭이론은 간단히 말하면 매듭의 교차점의 수에 따라 매듭을 분류하는 것이다. 그런데 교차점의 수가 9개인 매듭은 수십 개 정도이지만 교차점의 수가 10개인 매듭은 수백 개가 되기 때문에 단순한 방법으로 이들을 분류하는 것은 불가능하다. 매듭을 분류하기 위해서 가장 먼저 해야 할 일은 두 매듭이 어떤 경우에 같은 매듭인지 정의를 하는 것이다.
국보
국보(國寶, 영어: national treasure)는 나라에서 지정하여 법률로 보호하는 문화유산을 일컫는 말로, 18세기 혹은 19세기에 들어서 생겨나기 시작하였다.
국보 문화재보호법에서의 국보
'문화재보호법' 제4조 제2항에 따르면 "문화관광부 장관은 보물에 해당하는 문화재 중 인류문화의 견지에서 그 가치가 크고 유례가 드문 것을 문화재위원회의 심의를 거쳐 국보로 지정할 수 있다"고 규정되어 있다. 즉 매우 독특하거나 귀한 것을 가려내어 국보로 지정하는 경우가 많다. 예를 들어 남대문은 국보인데 동대문은 보물로 지정되어 있다. 그 까닭은 남대문이 동대문보다 1년 앞선 1395년에 세워졌고, 건축 기술면에서도 비중이 높기 때문이다. 하지만 고려시대의 목조건물들은 희소가치가 높아 모두 국보로 지정되어 있다. 2003년 현재 국보로 지정된 문화재는 약 403여 가지에 이른다.
홍긍섭 생애
1896년 법관양성소를 제2회로 졸업하고 함흥부와 학부의 주사를 지낸 관료 출신이다. 1898년에는 독립협회에 총대위원, 사법위원 등으로 가담했고, 1901년 대한제국 중추원의 의관이 되었다.
1904년 일진회가 결성될 때 평의원으로 참가하여 황해도 조사위원을 맡았고, 이듬해에는 일진회 평의원장에 올랐다. 1906년 일진회 부회장에 올라 1909년까지 3년 동안 재임하면서 핵심 간부로서 일진회 활동을 주도했다. 1907년 의병운동 탄압을 위해 일진회가 발표한 〈거의선언서〉도 홍긍섭이 초안을 쓰고 공포를 제안한 것이었다.
그러나 1909년 말 일진회의 〈일한합방성명서〉 발표를 반대하다가 부회장직을 사퇴하고 일진회도 탈퇴했다. 홍긍섭의 합방청원을 반대한 까닭으로는 일진회와 경쟁 관계에 있던 이완용 계열의 매수설 등이 있으나 진상은 밝혀지지 않았다.
홍긍섭 생애
일본 정부로부터 1908년 훈4등 서보장, 1912년 한국병합기념장을 받았다. 서보장은 러일 전쟁 당시 일진회 평의원으로서 일본군에 협조한 공을 인정 받은 것이며, 일진회는 탈퇴했지만 한일 병합 조약 체결의 공을 인정받아 한일병합기념장을 서훈받은 것이다.
1919년에는 유교 계열의 친일 단체인 대동사문회 발기회 회장을 맡는 등 이 단체의 결성에 관여한 뒤 상무이사 등의 직책을 맡았다. 그가 임시사장을 맡은 대동문화사와 대동사문회는 3·1 운동으로 독립에 대한 의지가 고양되자 조선총독부가 후원하여 조직된 단체로, 홍긍섭은 공개적으로 조선독립에 반대한다거나 지금은 때가 아니라는 발언을 하여 대한민국 임시정부의 기관지 《독립신문》에 이같은 내용이 보도되기도 했다.
경북생활과학고등학교
경북생활과학고등학교(慶北生活科學高等學校)는 대한민국 경상북도 구미시 해평면 월호리에 있는 공립 고등학교이다.
함흥차사
함흥차사(咸興差使)는 조선 태종 이방원이 태조의 환궁을 권유하려고 함흥으로 보낸 차사를 일컫는 말이다.
그러나 차사가 돌아오지 않는다는 말이 세간에 퍼지면서, 한 번 간 사람이 돌아오지 않거나 소식이 없다는 뜻으로 바뀌었다. 이는 태종 이방원이 저지른 일(왕자의 난)과 그것을 오랫동안 용서하지 않았던 태조 이성계를 바라보던 백성들이 만들어낸 이야기일 뿐 사실과는 다르다.
민정중이 쓴 《노봉집》(老峯集)에 나오는 박순의 시장(諡狀), 선조 때 차천로(車天輅)가 지은 《오산설림》(五山說林) 등의 책에 전해 내려오는 이야기에 바탕을 두고 있다.
함흥차사 함흥차사의 경위
함흥차사를 보내고 태조가 답한 일을 한국사 학자 이덕일과 이회근의 연구를 바탕으로 재구성하면 다음과 같다.
성석린, 무학대사가 환궁에 큰 역할을 했고, 태종 2년 11월 3일 환관 김완(金完)을 보내 문안케 하였다. 같은 달 7일에 예문관 대제학 이직(李稷)을 보내 문안케 하고, 청원군 심종(沈淙)과 예문관 제학 유창(劉敞)을 보내 시위하게 하였다(이들 가운데 태조 이성계에게 죽은 사람은 없다).
뒤에 태조는 시위 이자분(李自芬)을 태종에게 보내 제사에 쓸 물건을 빨리 보내라고 말했다고 한다. 죽이고 싶도록 미운 사람에게 제사에 쓸 신성한 물건을 요구할까?
또한 태종 2년 12월에 평양에서 머무를 때 시자에게 “내가 동북면에 있을 때에 국왕(태종)이 사람을 보내지 않았고, 맹주(孟州 평안남도 맹산군)에 있을 때도 사람을 보내지 않았으니 감정이 없지 않으리라.”라고 말하자, 시자가 “주상께서 안평 부원군 이서와 승려 익륜과 설오를 보냈으나 중간에 길이 막혀서 돌아갔습니다”라고 변명한다.
함흥차사 함흥차사의 경위
차사를 죽이기는커녕 보내지 않아 섭섭하다고 말하고 있다.
《태종실록》에서는 이성계가 성석린의 요청을 받아들여 태종 1년(1401년) 4월에 환궁하였다고 기록하고 있다. 그러나 그해 11월에 다시 한양을 떠나자, 다음해 1월 다시 성석린을 보내어 환궁을 요청한다.
이때 태조는 부처를 모시기 위해 돌아갈 수 없다고 거절하자 종친과 함께 환궁을 요청하던 성석린은 “염불하고 불경을 읽는 일이 어찌 꼭 소요산(消遙山)이라야만 하겠습니까?”라고 따지자, 이에 태조가 “그대들의 뜻은 이미 알고 있으나 내가 부처를 좋아하는 것은 다만 두 아들과 한 사람의 사위를 위함이다.”
라고 본심을 밝힌다. 두 아들이란 두말할 것도 없이 방원에게 죽은 방번과 방석을 말하고, 한 사람의 사위란 역시 방원에게 죽은 경순공주의 부마 이제(李濟)이다.
성석린은 그대로 빈손으로 돌아가 태종에게 “태상왕께서 빨리 돌아오실지, 늦게 돌아오실지는 아직 모르겠습니다.”라고 보고한다. 이후에도 성석린은 두 차례나 차사로 태조에게 갔으나 살아 돌아왔다.
함흥차사 함흥차사의 경위
태종 1년(1401) 11월 이성계가 다시 함흥으로 돌아가자 태종이 차사로 보낸 인물은 왕사 무학대사이다. 이에 대해서는 《태종실록》과 《오산설림》의 기록이 일치하며, 《오산설림》에 따르면 다음과 같다.
무학이 함흥에 가서 태조를 알현하니 태조가 “그대도 나를 달래러 왔구나”라고 말했다. 무학이 웃으면서, “전하께서 빈도와 서로 안 지가 수십 년인데 제 마음을 모르십니까? 저는 특별히 전하를 위로하기 위해 왔을 뿐입니다.”라고 대답했다. 무학이 그 뒤로 함흥 본궁에 머물면서 태조와 환담하는데 태종의 단점만 말하였고, 이에 태조가 그를 믿게 되었다. 수십일 뒤에 무학이 밤중에 태조에게 청하자 태조가 환궁하겠다고 말한다. 그러나 태조가 소요산에 머물면서 돌아오지 않자, 태종이 성석린을 그곳에 보내었다.
함흥차사 함흥차사의 경위
태조는 이후에도 한참이 지난 뒤 함경도에서 일어난 조사의의 난이 평정된 이후 한양으로 돌아온다. 당시 조사의의 난이 발생하여 조정으로부터 박순(朴淳), 송류(宋琉) 등이 차사로 파견되어 반군을 회유하였으나 도리어 죽음을 당하였다. 초기에는 반군이 우세하여 관군의 선봉 이천우(李天佑)를 격파하였으나 《태종실록》 2년(1402) 11월 27일 기사를 보면 조정에서도 대규모의 정벌군이 파견되었다. 그 후 중앙에서 증원된  출정군이 관군과 합류하여 군을 재정비하고 조사의의 난을 진압하고 함흥에 칩거하고 있던 태조를 시위하고 왔다. 《태종실록》2년(1402) 12월 8일 3번째기사를 보면 12월 8일에 태조가 한양에 환도를 하고 바로 다음날 태상왕을 시위하여 왔다고 정벌군으로 출정했던 이천우와 이빈에게 안마를, 이성도 절제사(泥城道節制使)였던 최운해에게 말을 하사했다는 기록이 보인다.
함흥차사 야사속 함흥차사
태종이 태조에게 보낸 성석린의 이야기가 《명신록》에 실려 있다.
태종 이방원이 함흥차사로 자원한 성석린을 보내 아버지인 태조를 모셔오게 한다. 성석린이 밥을 짓는 시늉을 하였더니 태조가 오랜 지기인 그를 초대하였다. 성석린이 밤중에 부자 사이의 변고를 처리하는 도리를 말하자 태조는 “너도 너의 임금을 위해서 나를 달래려고 온 것이냐?”라고 의심하자 성석린은 “만약 그래서 왔다면 신(臣)의 자손은 반드시 눈이 멀어 장님이 될 것입니다”라고 대답했다. 이 말을 믿고 태조가 한양으로 돌아왔다.
《명신록》에 따르면, 뒷날 성석린의 맏아들 지도(至道)와 지도의 아들 귀수(龜壽)와 귀수의 아들이 모두 생모의 뱃속에서 배냇병신으로 눈이 멀었다. 석린의 작은 아들 발도(發道)는 후사가 없었다고 한다.
야담 수필집 《노봉집시장》(老峰集諡狀)에 함흥차사 이야기가 전해 오는데, 그때 함흥차사가 박순이다. 가는 사람마다 죽고 돌아오지 못하니 태종이 여러 신하들에게 “다음에는 누가 가겠는가?”라고 물으니 아무도 응하는 신하가 없었으나, 판승추부사(判承樞府事)인 박순이 자원하였다.
함흥차사 야사속 함흥차사
박순은 새끼 딸린 어미 말을 함흥까지 끌고 가서 “어미를 따르는 말도 저러한데 하물며 인간의 부모에 대한 정이야 얼마나 깊겠습니까?”라며 태조의 귀경을 설득했다. 며칠을 묵으며, 하루는 태조와 박순이 장기를 두는데 천장에서 쥐가 새끼를 안고 떨어져 죽을 지경이 되었으나 서로 떨어지지 않았다. 이에 박순이 장기판을 제쳐놓고 눈물을 흘리며 돌아가자고 청하니 태조가 돌아가기로 결심했다고 한다.
그러나 주변 사람이 박순을 죽여야 한다고 태조에게 고하자, 태조는 이미 박순이 용흥강을 건넜으리라 여기어 “용흥강을 건넜다면 쫓지 말라”라고 명령했는데, 안타깝게도 그는 병이 나서 쉬다가 용흥강을 건널 때, 쫓아 온 병사에 의해 죽음을 맞았다.
이 이야기는 어디까지나 야사일 뿐 사실은 아니며, 실제로 박순은 조사의의 난 때 함흥에서 도순문사 박만(朴蔓)을 설득하다가 죽임을 당한다.
태조가 함흥에서 돌아올 때에도 여러 야사에서 두 사람의 갈등을 이야기한다.
함흥차사 야사속 함흥차사
태종이 직접 교외로 나가서 태조를 맞이하려 하자, 하륜 등이 말리면서, 태조의 진노가 아직 다 풀어지지 않았으니 모든 일을 염려하지 않을 수 없다고 말하여 큰 장막을 받치는 굵고 높은 기둥을 많이 세우게 하라고 조언하였다. 태종은 그렇게 하라 일렀다. 그 결과 태조가 태종을 보고 별안간 활을 쏘자, 태종은 급히 순간적으로 기둥 뒤에 몸을 피해 화살은 기둥에 꽂혔다. 이에 태조가 “모두 하늘의 뜻이로다”라고 탄식하며, 태종에게 옥새를 건네었다. 또 태종이 태조에게 잔을 올리는데, 역시 하륜이 일러준 대로 직접 잔을 따라 올리지 않고, 중간의 내시에게 잔을 바치게 하자 태조가 소매 속에서 철퇴를 꺼내 놓으면서 “모두 하늘의 뜻이로다”라고 말했다.
야사에서는 이 장소가 한양의 살곶이다리 근처라고 말하고 있으나, 《태종실록》에 따르면 이날은 태종2년 12월 8일이며, 장소는 황해도 금천의 금교역(金郊驛)이었다. 또한 위와 같은 살기등등한 장면은 보이지 않았으리라 추측하고 있다.
박찬민
박찬민(朴璨民, 1974년 6월 24일 ~ )은 대한민국의 방송인이다.
박찬민 생애
2000년 SBS 공채 8기 아나운서로 입사했다. 2002년 《일요특집 생방송 모닝와이드》·《스타 GoGo》, 2003년 《미소가 있는 TV》, 2002년 《오! 열풍 코리아》등을 진행하였다. 2007년에는 《백세 건강시대》를 맡았고, 2002년부터 2010년까지《생방송 브라보 나눔로또》 MC를 맡았다.2010년부터 《생방송 브라보 나눔로또》를 김환 아나운서에게 자리를 넘겨 주기 전까지 매주 토요일《SBS 8 뉴스》와《SBS 스포츠뉴스》종료 후마다 방송하는 로또추첨방송을 맡았고, 이후 2016년 8월 27일에 김환 아나운서가 물러난 뒤 같은 해 9월 3일에 《생방송 브라보 나눔로또》의 추첨방송을 진행자로 다시 복귀하였다.
롯데 자이언츠의 팬인 그는 야구 캐스터가 하고 싶어 아나운서에 지원했다고 한다. 로또 진행을 맡았던 그는 400억 원에 당첨되면 롯데의 연고지인 부산에 돔 구장을 짓고 싶다는 소망을 밝혔다.
2001년 9월에 결혼하여 슬하에 3녀 1남을두고 있다.
오랫 동안 SBS 아나운서를 활동했으며, 2021년 10월 31일 퇴사하였으며, 프리랜서 아나운서를 선언하였다.
발달장애
발달장애(發達障碍, 영어: developmental disability)는 주로 발달기에 나타나기 시작하는 정신적 또는 신체적인 장애를 통틀어 가리킨다.
지적장애, 다운 증후군, 전반적 발달장애, ADHD 등이 발달장애로 분류된다. 이 중에서 전반적 발달장애는 자폐 장애, 아스퍼거 증후군, 아동기 붕괴성 장애, 엔젤만 증후군, 레트 증후군 등으로 다시 나뉜다. 대한민국에서는 발달장애인 권리보장 및 지원에 관한 법률의 영향으로 지적장애와 자폐 장애 2개 장애를 발달장애의 유형으로 인정하고 있다.
발달장애 분류
흔한 발달장애로는 다음과 같은 것들이 있다.
전반적 발달장애(PDD): 사회적 발달에 관한 장애를 통틀어 가리킨다.
자폐성 장애(Autism): 사회화와 의사소통에 문제를 겪으며, 제한적이고 반복적인 행동을 보인다.
기타 자폐 스펙트럼 장애: 자폐증과 유사하나 진단기준에 맞지 않는 증후군들을 포함한다. 예컨대 아스퍼거 증후군은 사회화에 문제를 겪고 제한적인 관심이 나타나나, 언어와 인지능력의 지체는 비교적 적거나 없다.
이외에 염색체 이상에 의한 다운 증후군(21번 염색체 수), 취약 X 증후군(X염색체)이나 임신기 문제에 의한 태아 알코올 증후군 등 여러 가지 특정한 발달장애 그룹들이 분류되어 있다.
발달장애 원인
신경계 발달장애는 뇌가 고르게 발달하지 못하는 것으로 설명할 수 있는데 원인은 복합적이다. 가족력, 염색체 이상 등 유전이 작용하기도 하고 기타 미숙아 등의 생물학적 요인과 임신 시의 음주, 부모와 격리된 환경, 성장기 가정 문제 등의 환경적 요인도 원인이 될 수 있다. 어릴 때 발병하는 경우에 부모는 단순히 조금 말을 안 듣는 편이라거나 다른 아이들과는 다르다거나 하는 식으로 생각하지만 나이가 들어서야 확연한 차이가 보이게 되어 인식이 가능하게 되기도 한다. 이러한 인식 부족 때문에 조기 진단이 늦어져 증상이 더 심해지는 경우도 많다.
발달 장애 원인은 다양하며 대부분의 경우 밝혀지지 않았다. 병인학(etiology) 사례에서 원인과 효과 사이의 관계는 명잭하지 않으며, 원인을 범주화하는데 있어 어려움을 준다.
유전 요인들이 발달 장애의 인과관계에 포함되어 있다. 이에 대한 환경 요소도 크며, 자연 대 양육(nature versus nurture)의 논쟁이 수십년 이뤄졌다.
조산(preterm birth)은 아동기 발달 장애의 예측요인으로, 자연 대 양육 문제를 복잡하게 한다.
발달장애 원인
조산은 더 이른 그리고 오래 지속되는 문제들로부터 발생하였을 수 있다. 둘째, 미성숙한 임신은 폐나 뇌 등의 주요 기관에 손상을 가하였을 수도 있다. 셋째, 이런 손상은 신생아 단계에서 발생할 수 있다. 예를 들어 필수적인 감입 치료(intrusive treatment)로부터 발생할 수 있다. 게다가 적응(adaptation)이나 스트레스로부터 발생한 소진상태(exhaustion)가 발달을 손상시키거나 방해할 수 있다. 또한 고도로 자극적인 병원 환경과 엄마와의 사회적 대인관계 경험 부족 혹은 타인과의 풍부한 대인관계 부족이 위험 수치를 높일 수 있다. 한마디로, 그 자체로 혹은 다른 조합들을 통해 조산 아동의 발달 문제를 일으킬 수 있다.
인과관계에 관한 최근 이론들은 유전 요인에 주목하고 있으며, 1,000개 이상의 유전질환들은 한 증상으로 발달 장애를 포함하고 있다.
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발달장애는 서구권 인구 중 1-2%에게서 보이지만, 정부 자료들은 통계가 잘못되었다고 알고 있다. 세계 인구 약 1.4%가 발달장애를 가지고 있다. 남성이 여성보다 2배 높으며, 일부 연구자들은 경도 발달 장애의 우세가 가난(poverty)이나 사회적 박탈(social depreivation) 분야에서 우세하며, 특정 민족 내에서도 우세하다는 사실을 밝혔다.
발달장애 증상
보통 언어 사용이나 사회화에 관련한 어려움을 겪는다. 어떠한 객관적 사물에 특이하게 집착하고, 작은 변화에도 쉽게 대응하지 못하며 반복적인 행동을 하기도 한다.
유아기에는 다음과 같은 특징을 보일 수도 있다: 감정표현이 불안정하며 간지럼, 소리 등 특정 자극에 지나치게 반응하고, 규칙적인 것을 좋아한다. 또한 또래 아이들과 비슷하게 놀지 않고 놀이기구나 구기 종목 따위를 즐기지 못할 수 있다. 태어난 지 12개월까지 밤에 잠을 자지 않고, 자주 울며 근력이 떨어지고 감각을 인지하기 어려운 증상을 나타내며, 그 뒤에 막 3세까지는 먹는 음식이 한정되고 새로운 음식에 대한 예민한 반응을 보이는 증상을 나타낸다. 또한 눈의 이상과 사시가 나타날 수 있으며, 걷기 전의 기는 과정이 없거나 짧은 편이다. 다만 이런 증상들은 다른 질병에 의한 것일 수도 있어 구분이 필요하다.
발달장애 증상
2차 성징이 나타나는 청소년기 이후에는 비정상적인 변태 성욕을 보인다. 스스로를 통제하는 데 어려움을 겪고, 기본적인 상식이 결여되다 보니 정상인으로선 하기 힘든 해괴하고 기상천외한 행동 양상을 보인다. 예를 들면 공공 장소에서 옷을 벗고 자위행위를 한다던지, 타인의 신체 부위를 만지거나 강제로 성행위를 시도함 등을 보인다.
나이에 걸맞는 성장을 보여주는 것이 아닌 나이를 먹어도 뇌수준이 그저 금수 수준에 머무른다는 것이 정상인과의 차이점이다.
발달장애 치료
재활치료로는 약물 치료와 인지 행동 재활훈련, 미술, 음악, 놀이를 통한 재활 등이 있다. 감각의 통합을 돕고 뇌를 자극하는 이런 재활 훈련 프로그램은 효과가 있다. 청각 장애와 뇌성마비, 환경 요인에 의한 장애는 조기 발견과 재활이 장애로 인한 불편함을 줄일 수 있다.
한편, 국내에서는 이런 발달장애자에 대한 복지가 아직까지 미비하여 일반 교육에 발달장애아를 적용하기가 어려운 실정이다. 특수학급 등 전문적인 시설이 부족하여 당사자 및 보호자들의 전폭적 지원이 시급한 상황이다.
외래어
외래어(外來語)란 고유어가 아닌 외국에서 들여와 자국어처럼 사용하는 말을 일컫는다. 같은 의미의 용어로 차용어(借用語)가 있다.
영어에서 외래어에 해당되는 단어는 'Loanword' 또는 'Loan Word'이며, 번역 없이 또는 거의 최소한의 번역만으로 다른 언어에서 직접 가져온 단어를 의미한다. 이 단어와 유사하나, '차용'이라는 의미의 단어가 부각되는 'Calque' 또는 'Loan Translation'은 언어의 구문 그 자체가 아니라 뜻, 또는 그 쓰임새가 차용되는 경우를 의미한다. 'Loanword' 자체는 독일어 Lehnwort의 Calque에 해당한다.
외래어 외래어
정치적·문화적 영향력이 큰 언어권에서 사용되는 언어의 낱말을 주변 언어가 자주 받아들인다. 문화 중심지인 큰 언어권에서 새로운 사물이나 사상을 담아내는 단어가 활발히 만들어지면 그러한 개념을 수용하는 주변 언어권에서 그러한 문화를 받아들이면서 그대로 빌려 쓰는 것이 빠르다는 편리함 때문이다. 한국어가 고대에서부터 근세에 이르러 중국어에서, 근현대에 들어와 일본어와 영어를 비롯한 유럽어에서 많은 낱말을 차용한 것이 그 예이다.
속령 또는 식민 지배 등으로 점령국의 언어가 영향을 미쳐서 지배층 언어의 말이 언어 접촉이나 교육에 의해 피지배층 언어에 섞여 들어가기도 한다. 노르만 정복 이후 영어에 미친 프랑스어의 영향이나, 필리핀어에 대한 스페인어·영어의 영향 등이 대표적 예이다. 이러한 지배 상태가 계속되면 피지배층의 언어가 지배층 언어로 옮겨 가는 일도 발생한다. (아일랜드의 영어화)
외래어 수용 양식
독일 학자인 베르너 베츠, 아이나르 하우젠, 우리엘 바인라이히 등은 차용어 연구에 관한 고전적 업적을 남긴 사람들이다. 베츠의 연구에 따른 외래 차용어의 수용 양식은 다음과 같다. (단, 이들의 연구는 알파벳을 쓰는 유럽의 언어를 대상으로 하고 있기 때문에 동아시아나 기타 지역과는 딱 들어맞지 않을 수 있다.)
외국어: 외국어 낱말을 어떠한 변형없이 그대로 들여 옴.
외래어: 외국어 낱말을 현지 언어에 맞게 어느 정도 변형함. (특히 스펠링)
부분 바꿈: 합성어 중에서 일부는 그대로 받아들이고, 일부는 그에 해당하는 자국어 낱말로 바꿈.
번역 차용: 외국어 낱말을 낱낱의 의미 단위로 쪼개어 자국어 낱말로 바꿈.
신조어: 외국어 낱말의 의미에 촉발되어 만들어졌으나, 구조상 직접 관계는 없는 낱말 (자국어 낱말로 바꾸고자 하는 욕구에서 발생)
뜻 차용: 이미 있는 낱말에 차용어의 영향으로 원래 없던 의미가 새로 들어오는 것.
외래어 수용 양식
문자가 서로 다른 언어에서 외래어를 차용할 때는 외국 문자를 그대로 노출하여 쓰는 일이 드물고, 대부분 자국어의 문자로 표기한다. 그러나 로마자로 된 두자어를 차용할 때는 로마자를 노출하는 일이 흔하다. cf) 한국어 버스(영어 Bus에서), 영어 kimchi(한국어 김치에서), UN, KAIST, ZDF 등
반면 로마자나 키릴 문자 따위의 표음적인 알파벳을 쓰는 언어 사이에는 스펠링의 차이가 꽤 중요한 문제가 되는데, 이것은 원어 그대로 (또는 가깝게) 쓰는가 아니면 자기 언어의 소리 체계에 맞게 변형하게 받아들이는가가 사람들의 외래어에 대한 이질감 정도에 영향을 미치기 때문이다. 웨일즈어는 외래어를 자기 식으로 바꿔서 수용하는데 철저하며 gêm(영어 game에서), cwl(영어 cool에서), ded-gifawe(영어 dead giveaway에서) 저지어의 경우엔 아예 자기 언어의 음운 규칙을 적용시켜 발음과 철자를 모두 바꾼다. (저지어의 partchi(영어 park의 차용어)는 저지인들이 ki의 발음에 어려움을 겪기 때문에 ki를 tchi로 바꾼 것이다) 베트남어에서도 유럽 언어의 외래어를 원어 그대로 쓰는가 베트남화하는가의 문제가 있다.
외래어 수용 양식
비슷한 예로 한자 문화권에서는 한자어에 대해 한자어를 자국어 음으로 읽는 경우와 원어 음으로 읽는 경우, 그리고 양쪽을 두루 쓰는 경우가 있다. 자국어 음으로 읽는 경우는 음이 친숙하여 거부감이 덜하면서 단어수용이 쉬운 장점이 있고, 원어 음일 경우에는 외국어로서 이질감을 남기면서 자국어 음으로 읽는 경우와 견주어 의미 차이를 나타낼 수 있다. 양쪽을 두루 쓰는 경우, 자국어 음으로 읽는 부분은 의미 전달을 뚜렷하게 하기 위한 경우가 대부분이다.
외래어 접사와 관용구의 차용
차용어는 낱말만 들어오지 않고, 접미사, 접두사 등 형태소도 들어와 쓰인다. 특히 들어온 지 오래되거나 대량으로 들어와 영향이 큰 차용어의 경우는 고유어처럼 활발히 쓰인다.
영어 접미사 -tic은 주로 구어체에서 직접 차용되어 쓰이기도 한다. 예를 들어, ‘유아틱하다’와 같이 쓰인다.
관용구도 차용된다.
외래어 차용에 따른 소리와 뜻의 바뀜
모든 외래어는 낱말을 빌려 주는 언어와 빌려 가는 언어 사이의 음운적 차이에 따라 발음의 변화를 동반하며, 아울러 종종 뜻도 함께 변화한다. 또, 차용을 하는 언어에 뜻이 비슷한 낱말이 이미 있는 경우에는 언어의 위상차에 따라 낱말의 의미 영역이 확대 또는 축소되거나 단어의 뉘앙스에 변동이 생긴다.
예를 들어 비슷한 의미 영역을 갖고 있는 단어들인 야채, 채소, 남새, 푸성귀 등은 각기 다른 소리의 낱말이 같은 뜻이 되는 걸 사람들이 자연스레 피하게 되어 자연스레 어느 한쪽이 위축되거나(남새, 푸성귀) 미세한 의미 분화(야채, 채소)를 겪는다. 이러한 변화가 지속되면 기존 낱말은 사어가 되거나, 특수한 용법으로 줄어들고, 새 말이 원래 낱말의 의미를 차지하게 된다.
영어에 들어온 프랑스어 단어는 프랑스어에서는 일상적으로 쓰이는 말이나, 영어에 들어오면서 비슷한 뜻의 기존 단어(게르만어 계통)보다 위상이 높아져 기품 있는 어감을 갖게 되었다. 한자 문화권 언어에서 한자어가 차지하는 비중도 비슷하다. 반면, 원래 언어에서는 높이는 말이었던 것이 다른 언어로 들어오면서 격이 낮아진 예도 많다.
외래어 차용에 따른 소리와 뜻의 바뀜
마담
프랑스어 madame은 남의 부인을 높이는 정중한 말이지만, 한국어로 들어오면서 ‘술집 여주인’을 가리키는 의미가 되었다.
브로커
영어 broker는 ‘다른 사람의 의뢰를 받고 상행위의 대리나 매개로 수수료를 받는 상인’을 일컫는 말이지만, 한국어로 들어오면서 ‘범죄 조직과 수요자를 중개하는 인물’을 가리키는 의미가 되었다.
발음 변화가 두드러지는 언어로 일본어가 있으며, 일본어로 들어온 외래어는 발음 변화뿐 아니라 생략도 자주 겪는다.
때로 예측할 수 없는 형태로 단어 의미가 형성되기도 하는데, 일본어로 뷔페를 가리키는 'バイキング'(바이킹)이란 낱말은 일본에서 처음 생긴 뷔페식 식당의 이름이 'Imperial Viking'이었던 데서 유래하여 이후에 뷔페식 식당을 가리키는 일반명사처럼 쓰인다.
외래어는 음운 변화뿐 아니라 차용한 언어의 문법 규칙에 따름으로써 외래어 자격을 얻게 된다. 영어의 'Self'(셀프)는 단독으로 쓰일 수 없는 의존 형태소이나, 한국어에 들어온 '셀프'는 '스스로 ~하다'란 의미의 자립 형태소이며, 음절이 나뉘어 셀카와 같은 파생어도 생성한다.
외래어 직접 어원과 원초 어원
B 언어가 A 언어에서 a라는 낱말을 차용한 b라는 낱말을 C 언어가 다시 차용하여 c가 되었을 때, c의 직접 어원은 b이나, 원초 어원은 A 언어의 a가 된다. 낱말뿐 아니라 형태소 단위에서도 마찬가지이다. 이런 사례는 B 언어가 A 언어로부터 대량의 낱말과 형태소를 차용하여 뗄 수 없는 요소가 되어 버렸을 때 일어난다. B 언어의 모델로 한국어, 일본어, 베트남어(이 경우 A 언어는 중국어)가 있으며, 터키어, 페르시아어(아랍어), 영어(라틴어, 프랑스어),투바어(몽골어,러시아어),스페인어(아랍어)가 있다.
EPR 역설
물리학의 양자역학에서 EPR 역설(EPR Paradox)은 물리량의 측정 문제를 제기한 정교한 사고실험이다. 1935년 아인슈타인(Einstein)과 포돌스키(Podolsky) 및 로젠(Rosen)은 양자역학이 완전한 물리 이론이 아님을 보이기 위해 이 역설을 발표했으며, "EPR"은 그들 이름의 머릿글자를 딴 것이다. "Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?"이라는 제목의 논문을 통해 나왔다.
이는 양자역학의 주류 해석인 코펜하겐 해석의 문제 제기에서 시작한다. 코펜하겐 해석은 어떤 상태를 측정할 때, 측정함과 동시에 그 계는 측정에 해당하는 고유상태로 붕괴해 버린다는 것이다. 국소성 원리에 의해 양자역학의 측정 결과는 (빛의 속도로 바로 갈 수 있는 것보다) 멀리 떨어진 곳에서도 측정할 수 있다는 것이다.
EPR 역설 사고실험 내용
EPR(Einstein, Podolsky, Rosen) 사고실험은 다음과 같다.
어떠한 A라는 상태와 B라는 상태가 양자 얽힘 상태인 계를 생각하자. 이 상태는 하나의 해밀토니안에 따라 진행한다. 이 A와 B가 빛의 속도로 도달하지 못할 만큼 멀리 떨어지게 된다. 이제 양자계의 한 부분 A를 측정하자. 여기에서 이루어진 측정의 결과가, 어떤 보존 법칙 때문에, 멀리 떨어진 다른 부분 B의 물리적 상태를 결정한다. A의 측정은 비국소적으로 작용하여, EPR 실험 결과는 다음의 이분법을 낳는다.
두 입자가 A,B가 있고 관측가능량 O와 O'가 둘 다 정확히 측정될 수 없어서 하이젠베르크 불확정성의 부등식을 만족한다고 하자. 이렇게 불확정성 부등식을 만족하는 관측가능량에는 위치-운동량과 x축 스핀-z축 스핀 등이 있다. 그리고, 두 입자가 얽혀있어서 한 입자의 관측가능량의 값을 알면 다른 쪽도 알 수 있다고 하자. 예를 들어 스핀이 0인 입자가 붕괴하여 두 입자가 된다면 어떤 축으로 스핀을 측정하든 두 입자는 반대로 나온다.
EPR 역설 사고실험 내용
이제, 두 입자를 1광년 정도 떨어트리고 A입자는 O를 측정하자. 이때, 얽혀있으므로 B의 O값도 안다. 어떤 영향도 빛의 속력보다 빠를 수 없으므로, 1년이 지나기 전까지는 A를 측정한 것이 B입자에 아무 영향도 못준다. 이제 B는 O'을 측정하자. 그러면 A의 O'값도 안다. 이제 각자 정보를 교환하면, 하이젠베르크 불확정성 원리에 따라 둘다 정확히 측정될 수 없는 물리량을 정확히 측정하게 되었고 모순이다.
이 모순을 해결하기 위한 주장 두 가지를 보자.
원래 이 사고실험은 양자역학의 불완전성을 보이기 위해 고안되었으나 실제 실험 결과는 숨은 변수 이론이 실제 실험 결과와는 상반됨을 보였다.
물리학자 존 스튜어트 벨은 벨 부등식을 통해, 숨은 변수 이론과 -주사위 놀이를 하는-양자역학이 양립 할 수 없고,실험 결과가 벨 부등식을 위배하냐 하지 않냐에 따라 택일되어야 함을 보였고, 현재까지 실험 결과들은 양자역학을 지지한다.
즉, 양자얽힘은 국소적이지 않다. 이를 양자 비국지성이라고 부른다. 그러나 이점이 특수상대성이론의 국소성을 위배하지는 않는데, 이걸로 정보를 보내는것은 불가능하다.
아인슈타인은 양자역학을 실제를 묘사하는 완전한 이론으로서 받아들이지 않았으며, 목숨이 다할 때까지 양자론적 측정 결과들에 대해 "신이 주사위를 던지지 않는" 해석을 찾아내기 위해 노력하였다.
제곱 잉여
수론에서, 제곱 잉여(-剩餘, 영어: quadratic residue) 또는 이차 잉여(二次剩餘)는 어떤 정수의 제곱과 (주어진 법 아래) 합동인 정수이다. 제곱 비잉여(-非剩餘, 영어: quadratic nonresidue) 또는 이차 비잉여(二次非剩餘)는 어떤 정수의 제곱과 (주어진 법 아래) 합동일 수 없는 정수이다.
제곱 잉여 정의
이 2 이상의 정수이며, 가 임의의 정수라고 하자. 만약
인 정수 가 존재한다면, 를 법 에 대한 제곱 잉여(영어: quadratic residue modulo )라고 한다. 법 에 대한 제곱 잉여가 아닌 정수를 법 에 대한 제곱 비잉여(영어: quadratic nonresidue modulo )라고 한다.
일부 저자는 이 홀수 소수이며, 와 이 서로소일 것을 요구한다.
제곱 잉여 성질
만약 이라면, 와 가 법 에 대한 제곱 잉여인지 여부는 같다. 따라서, 주어진 법 에 대한 제곱 잉여를 다룰 때,  속 법 에 대한 제곱 잉여에 집중하여도 충분하다.
만약 이 짝수라면,  속 법 에 대한 제곱 잉여는 개 이하이다. 만약 이 홀수라면,  속 법 에 대한 제곱 잉여는 개 이하이다.
모든 정수는 법 2에 대한 제곱 잉여이다.
홀수 소수 에 대하여,  가운데 절반은 법 에 대한 제곱 잉여이며, 나머지 절반은 법 에 대한 제곱 비잉여이다. 즉, 개의 제곱 잉여와 개의 제곱 비잉여가 있다.
홀수 소수 에 대하여, 두 집합
속 법 에 대한 제곱 잉여의 수를 생각하자. 만약 를 4로 나눈 나머지가 1이라면, 두 집합 속 법 에 대한 제곱 잉여의 수는 같다. 이는 이 경우 −1이 제곱 잉여이므로, 와 가 제곱 잉여인지 여부가 같기 때문이다. 만약 를 4로 나눈 나머지가 3이라면, 첫째 집합 속 법 에 대한 제곱 잉여의 수는 둘째 집합 속 법 에 대한 제곱 잉여의 수보다 많다. 이는 유수 공식을 사용하여 증명할 수 있으며, 초등적인 증명은 알려져 있지 않다.
제곱 잉여 성질
홀수 소수  및 이와 서로소인 정수 에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이다.
반대로, 다음 세 조건이 서로 동치이다.
오일러 기준은 제곱 잉여에 대한 판별을 단순 계산으로 귀결시키지만, 큰 수의 경우 많은 계산량을 요구하므로 실용적이지 않다.
소수 와 두 정수 , 에 대하여, 다음이 성립한다.
이는 정수가 소수에 대한 제곱 잉여인지 여부를 소수가 소수에 대한 제곱 잉여인지 여부로 귀결시킨다.
서로 다른 두 홀수 소수 가 서로에 대한 제곱 잉여인지 여부에 대하여, 이차 상호 법칙이라고 부르는 대칭적인 관계가 성립한다.
홀수 소수 가 주어졌고,
가 각각 법 에 대한 연속된 제곱 잉여 및 제곱 비잉여의 최대 개수라고 하자. 그렇다면, 다음이 성립한다.
홀수 소수  및 양의 정수 에 대하여,  속 와 서로소인 정수들 가운데 절반은 법 에 대한 제곱 잉여이며, 나머지 절반은 법 에 대한 제곱 비잉여이다. 즉, 개의 제곱 잉여와 개의 제곱 비잉여가 있다.
제곱 잉여 성질
임의의 홀수 소수  및 양의 정수  및 와 서로소인 정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
이는 헨젤 보조정리의 특수한 경우이다.
양의 정수 와 홀수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
소수  및 양의 정수  및 0이 아닌 정수 가 주어졌다고 하자. 또한, 이며, 와 가 서로소라고 하자. 그렇다면, 가 법 에 대한 제곱 잉여인지 여부는 다음과 같이 가릴 수 있다.
소수 와 양의 정수  및 법 에 대한 제곱 잉여 에 대하여, 합동 방정식
의 해는 다음과 같다.
2 이상의 정수 의 소인수 분해가
라고 하자. 그렇다면, 임의의 정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
또한, 합동 방정식
의 해의 (법 에 대한 합동을 감안한) 수는 합동 방정식
의 해의 (법 에 대한 합동을 감안한) 수의 곱과 같다. 이는 중국인의 나머지 정리를 사용하여 보일 수 있다.
제곱 잉여 예
정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
특히, 0과 1은 모든 법에 대한 제곱 잉여이며, 따라서 의 배수 및 으로 나눠 1이 남는 정수는 법 에 대한 제곱 잉여이다.
소수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
보다 일반적으로, 2 이상의 정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
소수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
보다 일반적으로, 2 이상의 정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
소수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
보다 일반적으로, 2 이상의 정수 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
제곱 잉여 역사
슈어 추측은 패트릭 험멜(영어: Patrick Hummel)이 증명하였다.
좡어
좡어(壯語, 좡어: Vahcuengh, 구 철자법: 좡어: Vaƅcueŋƅ; 중국어 간체자: 壮语, 병음: Zhuàngyǔ)는 중화인민공화국 광시 좡족 자치구의 좡족이 쓰는 언어군이다.
크라다이어족의 타이어파에 속하며 광시 자치구에서는 중국어와 더불어 공용어이다. 표준 좡어는 우밍구 방언을 따른다. 좡어는 성조언어로서 개음절 6성, 폐음절 2성의 성조를 갖추고 있다.
대략 옹강(邕江)을 기준으로 크게 북부의 방언군과 남부의 방언군으로 나눌 수 있다. 언어학적으로 북부의 방언군은 가까운 구이저우성에서 쓰이는 부이어(Bouyei)와 방언연속체 관계로서 함께 북타이어군을 이루며, 남부의 방언군은 베트남의 따이어(Tay) 등과 함께 중앙타이어군을 이룬다. 북부 좡어에 속하는 난닝시 우밍구의 방언이 정부에서 개발한 표준 방언의 기초가 되어있다.
좡어 문자 체계
좡어는 오랫동안 방괴장자(方塊壯字)라는 표의 문자로 표기되었다. 방괴장자는 베트남의 쯔놈, 거란 문자 등과 같이 한자의 요소를 빌려와 좡어를 적은 한자계 파생 문자로서, 글자 수도 수천자에 이른다.
1957년에 중화인민공화국 정부는 좡어의 로마자화를 시도했는데, 이 때의 로마자는 특수 자음이나 성조 표시와 더불어 키릴 문자와 국제 음성 기호 등의 특수 문자가 섞인 독특한 것이었다. 과거 발행된 런민비에는 1957년에 제정된 정서법에 따른 좡어 표기가 보인다. 그러나 중국 정부는 1982년에 좡어의 표기법을 로마자만을 쓴 정서법으로 바뀌었다. 바뀐 정서법은 좡어의 성조를 나타낼 때 별도의 성조 부호 대신 자모로 쓰지 않는 남는 글자(z, j, x, q, h 등)를 성조 부호로 갈음하고 있다.
양자수 네 가지 양자수
전자를 완전히 설명할 수 있는 양자수에는 총 네 가지가 있다.
파울리의 배타원리에 따르면 4개의 양자수로 결정되는 하나의 양자적 상태에는 단 하나의 전자만 들어갈 수 있다. 이것은 일반적으로 반정수 스핀의 페르미온(전자 등)에는 적합하지만, 정수 스핀의 보존입자(광자 등)에는 적합하지가 않다.
양자수 원자 안의 홑전자
원자 안의 홑전자(single electron)를 묘사하는 양자수는 주기율표와 원자가 등의 화학적 현상의 뒤에 숨은 원인일 뿐만 아니라 기초 양자역학의 연습 문제로서도 난이도가 적절하여 많은 교재에 나타난다.
비상대론적 양자역학에서 이 계의 해밀토니언은 전자의 운동 에너지 및 원자핵과의 사이에 작용하는 정전기력으로 인한 위치 에너지로 이루어져 있다. 운동 에너지는 원자핵을 중심으로 하는 회전에 의한 각운동량 J와 나머지로 나눌 수 있다. 여기에서 위치 에너지는 구면 대칭을 이루므로 전체 해밀토니언은 J2와 교환하며, J2는 각운동량 벡터의 임의의 성분(이를 보통 Jz로 쓴다)와 교환한다.
양자수 원자 안의 홑전자
주 양자수(principal quantum number)()는 원자의 전자껍질 또는 원자가 가지는 에너지준위를 나타낸다. 일반적으로 주양자수는 n으로 나타내어지는데 이때 n의 값은 1부터 k까지의 자연수이며, k번째 전자껍질에는 원자에 속박되어 있는 전자 중에서 원자핵으로부터의 거리가 가장 긴 전자가 존재한다. H에서 J2 부분을 제거한 나머지의 고유값이다. 따라서 이는 전자와 원자핵 사이의 거리에만 의존한다. n이 커짐에 따라 평균 거리도 멀어지며, 이를 두고 서로 주양자수가 다른 양자상태들은 다른 껍질에 속한다고 말한다. 즉, 주 양자수는 원자의 전자껍질이나 에너지 준위를 나타낸다. 의 값은 1부터 그 전자의 주기, 즉, 그 전자의 껍질 개수까지의 범위를 갖게된다.
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양자수 원자 안의 홑전자
예를 들어, 세슘(Cs)원자의 가장 외곽에 존재하는 원자가전자는 6번째 에너지 준위를 가지는 전자껍질에 존재한다. 따라서 세슘원자의 전자가 가질 수 있는 n값 즉, 주양자수는 1에서 6까지의 자연수이다. 그러므로 주양자수는 전자와 원자핵 사이의 거리 (즉 극좌표계상의 r)에 의해서만 변화한다. 평균거리는 과 함께 증가하며, 따라서 서로 다른 주양자수를 가지는 양자상태는 서로 다른 전자껍질에 속한다고 생각된다.
주양자수는 양자수n(n=1,2,3,…)로 전자의 에너지를 결정한다. 양자수가 n인 궤도함수의 전자는 의 에너지를 가진다. 주양자수 n은 l의 최대치를 제한한다. 주양자수가 동일한 궤도함수들은 원자의 한 껍질을 이룬다고 말한다. 주양자수가 n인 껍질 속에는 n^2개의 궤도함수가 들어 있다. n이 무한대가 되면 사다리의 꼭대기에 도달하고, E=0으로 핵에서 떨어져 나가는데, 이 과정을 이온화라고 한다.