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흑체 흑체 복사
막스플랑크가 자신의 생애에서 보여주었던 양자 불연속성 개념에 대한 태도는 매우 복잡하다. 우선 작용 양자에 대한 개념을 제창해서 양자물리학의 포문을 열었던 막스 플랑크 자신은 이런 변혁이 혁명으로 발전하기를 원하지 않았다. 즉 20세기 초 현대 물리학 분야에서 나타난 혁명적 변화는 정작 창시자였던 막스 플랑크 자신은 원하지 않았던 혁명이었다. 플랑크는 아주 보수적인 인물로서 본래 고전물리학을 거부할 의사가 추호도 없었던 사람이었다. 그는 아인슈타인의 상대성 이론은 높이 평가했지만, 정작 자신의 업적과 관련이 있었던 아인슈타인의 광양자 가설에 대해서는 깊은 회의를 나타냈던 인물이었다. 또한 고전 양자론의 시작을 알렸던 그는 고전양자론의 발전 과정에서 나온 마지막 산물인 양자역학의 철학적 해석인 비결정론에 대해서도 아인슈타인과 마찬가지로 죽을 때까지 받아들이지 않았다.
한편 지난 세기말에 이룩한 플랑크의 혁명은 여러 가지로 우리에게 시사하는 바가 크다. 우선 플랑크의 이 혁명은 물리학이 너무 완벽하게 완성되어 더 이상 할 일이 없을 것 같은 상태에서 나타났다는 것이다. 만약 플랑크가 뮌헨 대학시절 교수에게 설득되었다면 그는 새로운 혁명적 이론을 제기한 이론 물리학자로 역사에 남지 않았을 것이다. 더 이상 새롭게 할 일이 없는 것 같은 답답한 상황이 바로 혁명이 시작되는 시점이었다. 또한 플랑크는 혁명적 이론을 제안한 다른 많은 과학자들과는 달리 그리 천재적인 인물은 아니었다는 것도 흥미롭다. 20세기 초 물리학내의 혁명은 보이지 않는 곳에서 성실하게 일했던 대기만성형의 평범한 과학자에 의해서 시작되었던 것이다.
망원경
망원경(望遠鏡, 영어: telescope)은 렌즈나 거울 등의 광학기기를 이용하여 가시광선·적외선·자외선·엑스선 ·전파 등의 전자기파를 모아 멀리 있는 물체를 관측하는 장치이다. 다루는 전자기파의 파장에 따라서 광학 망원경, 전파 망원경 등으로 분류되기도 한다.
최초의 망원경은 17세기 초 네덜란드에서 발명되었으며, 곧바로 갈릴레오 갈릴레이에 의해 천문학에 응용되어 천체의 정밀 관측이라는 새로운 과학적 도약을 가능하게 하였다. 이후 렌즈 대신 거울을 이용하는 반사망원경의 개발, 색수차를 줄인 광학 기술의 발전, 거울 도금 기술의 도입 등은 망원경의 성능을 획기적으로 끌어올렸다. 20세기에 들어서는 관측 대상이 가시광선에 국한되지 않고, 기술의 발전과 함께 적외선, 전파, 자외선, X선, 감마선 등 다양한 파장의 전자기파를 수집하고 분석할 수 있는 형태로 진화하였다. 이로 인해 망원경은 더 이상 단일한 기기가 아니라, 각기 다른 파장에 맞춰 설계된 다양한 유형의 정밀 관측 장비들을 포괄하는 개념으로 발전하였다.
망원경
현대의 망원경은 지상은 물론 대기권 밖의 우주에까지 설치되며, 복수의 망원경을 배열하여 거대한 가상 개구를 형성하거나, 극저온으로 냉각된 검출기를 사용하는 등 다양한 첨단 기술이 접목되고 있다. 그 결과, 인간은 더 멀리, 더 오래된 우주의 모습을 탐사할 수 있게 되었으며, 망원경은 천문학뿐만 아니라 우주론, 행성과학, 고에너지 물리학, 기상학, 군사 및 항공 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 수행하고 있다. 17세기 초에 유럽에서 처음 발명된 이래로, 망원경은 과학 혁명의 중심 도구로 자리 잡았으며, 특히 갈릴레오 갈릴레이의 천체 관측은 인류의 우주관을 획기적으로 변화시키는 데 기여하였다. 오늘날에도 지상과 우주에 설치된 다양한 종류의 망원경들이 우주의 기원과 진화를 밝히는 데 중요한 단서를 제공하고 있다.
망원경 역사
망원경("telescope")은 "멀리(tele)"라는 뜻의 그리스어 τῆλε와 "본다(skopein)"는 뜻의 σκοπεῖν에서 유래했으며, 1611년에 그리스 수학자인 지오반니 데미시아니(Giovanni Demisiani)가 갈릴레오 갈릴레이가 시연한 관측기기를 설명할 때 처음 사용된 것으로 알려져 있다. 최초의 망원경은 1608년에 네덜란드 미델뷔르흐의 안경 제작자인 한스 리퍼세이가 특허를 출원한 굴절 망원경이다. 실제 발명자는 확실히 알려져 있지는 않지만, 이 발명은 한스 리퍼셰이, 미델뷔르흐의 또 다른 안경 제작자 자카리아스 얀센, 그리고 알크마르의 야코브 메티우스의 세 인물에 의해 발명된 것으로 여겨진다. 이 장치에 대한 소문은 곧 유럽 전역으로 퍼져나갔다. 갈릴레오는 이 소식을 듣고 1609년 직접 망원경을 제작하여 하늘의 천체들을 관측하였다.
망원경 역사
망원경의 집광 요소인 대물렌즈 대신 거울을 사용하는 방안이 굴절 망원경이 발명된 직후부터 연구되기 시작하였다. 포물면 거울을 사용하면 구면수차를 줄이고 색수차가 발생하지 않는 장점이 있었기 때문에, 다양한 설계안이 제안되었고 실제 제작 시도도 이어졌다. 1668년 아이작 뉴턴은 최초의 실용적인 반사 망원경을 제작하여 이 설계는 현재 그의 이름을 따라 뉴턴식 망원경이라 불린다.
1733년 이후에는 일반 렌즈의 색 수차를 줄일 수 있는 색지움 렌즈의 발명 덕에 굴절망원경의 성능이 획기적으로 개선된다. 반사망원경은 초기에는 거울의 도금물질이 쉽게 산화해버리는 문제가 있었지만, 1857년, 1932년에 각각 망원경 거울을 은이나 알루미늄으로 도금하는 기술이 발명되어 크게 개선되었다. 굴절 망원경은 현대에도 제작할 수 있는 유리 렌즈의 최대 크기는 약 1미터정도에 불과하므로, 20세기에 만들어진 거의 대부분의 대형 망원경들은 모두 반사망원경으로 만들어졌다. 현재 가장 큰 반사 망원경은 대물 거울 지름이 10미터 이상에 이르며, 30~40미터급 초대형 망원경 설계도 진행 중이다.
한편 20세기에 들어와서 비로소 가시광선 뿐 만 아니라, 다른 파장의 빛(전파부터 감마선까지)을 관측할 수 있는 일반적인 전자기파 관측기기로서의 망원경이 개발되었다. 최초의 전파망원경은 1931년에 칼 잰스키에 의해 발명되었으며, 적외선 관측기술은 1960년대에 들어 크게 발전되었다. 이 후 망원경은 파장 대역, 분해능, 집광력 등의 면에서 엄청난 기술적 발전을 거듭하였다.
망원경 원리
망원경의 원리는 광학 망원경과 전파 망원경의 것이 각각 다르다. 가장 일반적인 광학 망원경의 경우, 대물렌즈나 반사경을 이용하여 물체로부터 나오는 빛을 모아 상을 만들고, 이 상을 접안렌즈 혹은 또다른 반사경으로 확대해서 실제보다 크게 보이도록 한다. 카메라 등 일반적인 광학계와 마찬가지로 대물렌즈가 크면 클수록 물체로부터 나오는 빛을 많이 받게 되므로 상의 밝기가 증가한다. 밤하늘의 관측 대상들과 망원경 사이의 거리는 광학적으로 무한대에 근사할 수 있으므로 상은 항상 대물렌즈의 초점상에 맺히게 된다. 그러므로 대물렌즈에 의한 상의 크기가 크고 접안렌즈의 초점거리가 짧을수록 물체를 크게 확대시켜 볼 수 있다.
전파 망원경의 경우 일반적으로 하나의 망원경이 하나의 쌍극자 역할을 하여 센서의 기능을 한다. 여러 전파 망원경을 모아 전파 간섭계를 구성하여 광학 망원경에 비유할 때 지구보다 큰 대물렌즈를 만드는 것도 가능하다.
망원경 역할
렌즈나 곡면 거울과 같은 광학 도구를 이용하면, 한 점에서 출발한 빛을 다른 한 점으로 초점이 맺게 할 수 있다. 즉 피사체와 동일한 모양의 상을 다른 위치에 만들 수 있다. 이때 렌즈나 곡면 거울의 두께와 곡률 등을 조절하여 피사체보다 더 큰 상을 만들게 되면 우리는 실물보다 더 크게 물체를 볼 수 있는 것이다.
망원경 역할
그러나 망원경의 가장 중요한 요소는 '집광능'과 '분해능'이다. 사람의 동공보다 훨씬 더 넓은 면적의 렌즈나 곡면 거울을 이용하여 빛을 모으므로, 육안으로 볼 수 있는 것보다도 더 어두운 피사체를 볼 수 있게 해준다. 이것이 집광능이다. 또한 망원경의 광학계-렌즈 또는 거울-의 지름이 클수록 분해능이 높아지므로, 피사체를 더욱 세밀하고 뚜렷하게 볼 수 있게 해준다. 이 두 요소 덕분에 망원경은 멀리 떨어져서 희미하게 보이는 천체를 우리가 관측할 수 있을 정도로 밝게 빛을 모아주는 동시에, 관측 대상의 상을 더욱 세밀하고 정확하게 맺어 주기 때문에 천문 관측에 아주 적합한 도구이다. 망원경이 처음 발명된 직후부터 갈릴레오 갈릴레이에 의해 천문 관측에 이용되었고, 현대에도 지름 수 미터 이상의 대형 망원경들이 다수 제작되어 천문 관측에 널리 이용되고 있다.
고전적인 의미의 망원경은 빛, 즉 우리가 눈으로 볼 수 있는 가시광선 영역의 전자기파만을 모으는 역할을 해 왔으나, 현대에 들어서는 가시광선 영역 이외에도 지구에서는 관측하기 어려운 자외선, X선, 감마선, 적외선, 전파 등의 전자기파를 모아 관측할 수 있는 다양한 방법들이 개발되고, 그 목적에 맞는 다양한 망원경들이 만들어졌다. 이러한 현대의 망원경들을 통해 우리 인류는 지금까지 알고 있었던 우주의 모습을 넘어서, 더욱 더 다양한 천체와 우주의 모습을 바라볼 수 있게 되었다.
망원경 종류
망원경의 파장, 위치, 이용 목적 등 여러 가지 기준에 따라 분류가 가능하다. 그러나 관측하는 파장에 따라 전자기파를 모으는 방식과 기술이 크게 달라지므로 망원경은 아래의 표와 같이 주로 관측하는 파장에 따라 분류한다. 망원경은 위치에 따라서 지상 망원경, 우주 망원경, 공중 망원경으로 나뉜다. 또한 누가 어떤 목적으로 사용하느냐에 따라, 천문학자들의 연구용 망원경, 그리고 아마추어 천문가의 망원경으로 나눌 수도 있다. 하나 이상의 망원경, 관측기기들로 구성된 운송수단(차량, 비행기, 기구, 위성)이나 캠퍼스를 천문대라고 한다.
망원경 파장에 따른 분류
"망원경"이라는 이름은 매우 다양한 기기를 포괄한다. 대부분의 망원경이 전자기파의 복사를 탐지하지만, 서로 다른 주파수 대역의 전자기 복사를 수집하는 방식에는 중요한 차이가 있다.
파장이 길어질수록 짧은 안테나를 제작하면 되기 때문에 전자기 복사와 상호작용하기 위해 안테나 기술을 사용하는 것이 쉬워진다. 근적외선 영역까지는 가시광선과 유사한 방식으로 수집할 수 있지만, 원적외선 및 서브밀리미터 파장대에서는 망원경이 전파 망원경처럼 작동해야 할 수 있다. 예를 들어, 은 3μm(0.003mm)에서 2000μm(2mm)까지의 파장을 관측하지만, 포물면 알루미늄 안테나를 사용한다. 반면, 3μm(0.003mm)에서 180μm(0.18mm)의 파장을 관측하는 스피처 우주 망원경은 반사 광학계, 즉 거울을 사용한다. 마찬가지로 반사 광학계를 사용하는 허블 우주 망원경의 와이드 필드 카메라 3는 자외선부터 적외선에 이르는 0.2μm(0.0002mm)에서 1.7μm(0.0017mm)까지의 주파수 범위를 관측할 수 있다.
망원경 파장에 따른 분류
더 짧은 파장과 더 높은 주파수의 광자를 다룰 때는 전반사 광학계가 아니라 경사 입사(glancing incidence)를 사용하는 것이 일반적이다. TRACE와 SOHO 같은 망원경은 극자외선을 반사하기 위해 특수한 거울을 사용하는데, 이는 일반적인 방식으로는 얻기 어려운 고해상도와 높은 밝기의 이미지를 가능하게 한다. 대형 개구경은 단순히 더 많은 빛을 수집하는 것에 그치지 않고, 더 정밀한 각해상도를 가능하게 한다.
광학 망원경은 가시광선 대역의 빛을 초점으로 모아 확대된 상을 만드는데 사용되는 망원경을 말한다. 광학망원경은 일반적으로 근적외선까지도 쓰인다. 이 확대된 영상을 눈으로 보거나, 사진을 찍거나, 또는 컴퓨터로 신호를 보내는 방법으로 이용할 수 있다. 광학 망원경은 주로 천문학에서 많이 쓰이며, 천문학 이외의 용도로는 측량기, 조준경, 쌍안경, 카메라 렌즈 등이 있다. 광학 망원경은 보통 유리로 만들어진 렌즈나 거울을 조합하여 빛을 모으는데, 어떠한 도구를 이용하느냐에 따라 다음과 같은 세 종류로 나눌 수 있다.
망원경 파장에 따른 분류
전파망원경은 일반적으로 전파를 수집하기 위해 커다란 접시형 지향성 안테나를 사용하는 장비이다. 광학 망원경과는 달리 긴 파장의 전파를 이용하므로, 같은 크기의 광학 망원경에 비해 분해능이 떨어지는 단점을 갖고 있다. 따라서 전파 망원경은 광학 망원경보다 훨씬 큰 구경의 포물면 형태를 갖는 파라볼라 안테나(그 모양 때문에 흔히 '접시'라고 불린다.)를 사용하는 것이다. 이 안테나는 때때로 관측하려는 파장보다 작은 구멍을 가진 전선 격자로 제작되기도 한다. 광학 망원경이 관측 대상 하늘의 일부분을 확대하여 이미지를 생성하는 반면, 전통적인 전파망원경의 접시 안테나는 각가 한 개의 수신기만을 포함하고 있어, 관측 지역에서 오는 시간에 따라 변화하는 신호를 기록한다. 이 신호는 다양한 주파수에서 샘플링될 수 있다. 일부 최신 전파망원경 설계에서는 하나의 접시에 여러 개의 수신기를 배열한 형태를 취하는데, 이를 ‘초점면 배열(focal-plane array)’이라고 한다.
망원경 파장에 따른 분류
2025년 현재 가장 큰 전파 망원경은 중국의 FAST (Five hundred meter Aperture Spherical Telescope)라는 지름 500m의 전파 망원경이다. 하지만, 건축 구조상 망원경 크기를 늘리는 데에 한계가 있으므로 다수의 접시가 동시에 수신한 신호를 수집하고 상호 상관시킴으로써 고해상도의 이미지를 계산할 수 있다. 이러한 다중 접시 배열을 간섭계(inferometer)라고 하며, 이 기술은 ‘개구 합성(aperture synthesis)’으로 알려져 있다. 이러한 배열의 ‘가상 개구 크기’는 망원경들 사이의 거리만큼 커질 수 있다. 2005년 기준으로 가장 큰 배열 크기는 지구의 지름을 훨씬 초과하는데, 이는 일본의 HALCA위성과 같은 우주 기반 초장기선 간섭계를 활용한 결과이다. 개구 합성 기술은 현재 광학 망원경에도 적용되고 있다. 광학 간섭계(여러 개의 광학 망원경을 배열)와 단일 반사 망원경에서의 개구 차폐 간섭계가 이에 해당한다. 가장 유명한 망원경 배열(간섭계)은 미국에 있는 Very Large Array (VLA)이다.
망원경 파장에 따른 분류
전파망원경은 마이크로파 복사를 수집하는 데에도 사용되며, 이는 대기나 성간 가스 및 먼 지 구름을 통과할 수 있는 장점을 지닌다. 일부 전파망원경, 예컨대 앨런 망원경 간섭계는 외계 생명체 탐사를 위한 SETI 프로그램이나 아레시보 천문대와 같은 프로젝트에 활용되기도 한다.
X-선은 지구 대기에서 흡수되기 때문에 X-선 망원경은 로켓이나 위성을 이용해서 대기 밖에서 관측해야 한다. 또한 X-선은 거의 수직으로 입사할 경우 금속으로 만들어진 거울조차도 쉽게 통과해버리므로 X-선을 초점에 모으기 위해 볼터 망원경(Wolter telescope)이라는 특별한 디자인이 고안되었다. 이 볼터식 망원경은 거울을 X-선의 입사 방향에 거의 평행하게 배치하여, X-선이 거울에서 반사할 때마다 단지 몇 도(°)씩만 방향을 바꾸는 방법을 이용하는데, 이러한 거울을 겹겹이 고리 모양으로 배치하여 빛을 초점에 모아 X-선 이미지를 얻을 수 있다. 2012년 기준으로 작동 중인 X-선 망원경으로는 찬드라 X-선 망원경, XMM-뉴턴 망원경 등이 있다.
망원경 파장에 따른 분류
감마선은 파장이 너무 짧고 에너지가 크기 때문에 가시광이나 X-선처럼 유리 또는 금속 거울을 이용해서 초점으로 빛을 모으는 것이 불가능하다. 대신 감마선 망원경은 감마선이 특별히 선택된 물질들과 반응(콤프턴 산란)하면서 내는 전하를 띈 입자나 광학 섬광을 검출하는 방법을 이용한다. 지구 대기가 X선뿐 아니라 감마선에 대해서도 불투명하므로 감마선 망원경은 고고도 기구나 로켓, 위성 등에 의해 실려서 대기 밖에 위치해야 한다. X선과 감마선은 지구 대기에 의해 대부분 차단되므로, 이 영역을 관측하기 위한 망원경은 고고도 기구[1][2]나 지구 궤도의 인공위성에 탑재된다. 이러한 감마선 망원경으로는 콤프턴 감마선 천문대(Compton Gamma-Ray Observatory, 2000년 퇴역), 페르미 감마선 망원경(Fermi Gamma-ray Space Telescope)등이 있다.
고에너지 X선 및 감마선 망원경은 일반적인 광학계와 달리 완전한 초점을 맞추기 어렵기 때문에, 코드화된 개구 마스크(coded aperture masks)를 사용한다. 이 마스크가 만들어내는 그림자의 패턴을 역으로 계산하여 이미지를 복원한다.
반면 아주 높은 에너지(>30 GeV)를 가진 초고에너지 감마선들은 지상에서 간접적인 방법으로 검출한다. 이 감마선은 대기에 들어오면서 공기의 원자/분자들과 연쇄 반응하면서 수많은 우주선들을 만들어내는데, 거의 빛의 속도로 움직이는 이 상대론적 입자들은 체렌코프 복사를 방출하게 되는데 이를 지상에서 검출하는 방식이다. 크게 다음의 두 가지 방식으로 검출한다.
2012년에는 감마선 망원경도 초점을 맞출 수 있는 가능성을 제시하는 논문이 게재되었다. 이는 광자 에너지가 700 keV 이상이 되면 굴절률이 다시 증가하기 시작한다는 사실에 기반한 것으로, 향후 감마선 망원경 기술의 발전에 중요한 전환점이 될 것으로 평가되었다.
망원경 설치 방식
망원경을 설치하는 방식에는 적도의(赤道儀)와 자오선 고정식(子午線固定式)이 있다. 적도의는 지구의 자전축에 평행한 회전축(極軸이라 한다)과 이 축에 직각을 이루는 회전축을 가지며, 후자에 직각으로 망원경을 고정시킨다. 거의 대부분의 천체망원경은 이 방식인데, 극축을 천구의 일주(日周)운동에 맞추어 동쪽에서 서쪽으로 회전시킴으로써(時計裝置에 의함), 한 천체를 장시간 시야에 정지시킬 수가 있다. 이를 실현하는 데는 독일형·영국형·포크형·요크형과 기타가 있다.
고정 방식은 자오환(子午環)·자오의·천정의(天頂儀) 등 자오선 안에만 망원경을 돌릴 수 있는 것이며, 이것을 다시 변형시킨 것으로 사진천정통(寫眞天頂筒)·극(極) 망원경 등 완전히 천정·극으로 향해서 고정해 버린 것도 있다. 이 경우는 거꾸로 사진건판이 일주운동을 쫓아 움직이도록 되어 있다.
망원경 설치 방식
또 태양탑(太陽塔) 망원경 등과 같이 2장의 거울(실로스태트, coelostat라고 한다)에 의해서 빛을 항상 고정된 망원경으로 이끄는 방식도 있다.
이들 이외에 연직·수평의 두 회전축에 망원경을 고정시키는 경위의(經緯儀)라고 하는 방식이 측량용 지상망원경에는 많으나 천체 망원경에서 사용하는 일은 극히 드물다.
망원경의 가대는 지상 망원경을 지지해주는 기계적인 구조이다. 망원경의 가대들은 망원경의 무게를 지탱해주고 망원경이 별과 같은 천체를 정확하게 가리킬 수 있도록 하는 역할을 한다. 망원경의 가대는 역사적으로 발전을 거듭해 왔는데, 현재는 지구의 자전 속도에 맞춰, 별이 움직이는 것을 자동으로 추적할 수 있게 설계된다. 크게 다음과 같은 가대가 있다.
망원경 설치 위치
지구 대기는 대부분의 전자기파에 불투명하기 때문에, 지상에서 관측할 수 있는 파장 대역은 가시광선-근적외선과 전파로 매우 제한되어 있다.  관측 가능한 주요 대역은 가시광선, 근적외선, 그리고 전파 영역의 일부에 국한된다. 이러한 이유로, X선이나 원적외선 영역을 관측하는 지상 망원경은 존재하지 않으며, 이들 대역은 궤도 상에서만 관측이 가능하다. 특정 파장이 지상에서 관측 가능하더라도, 구름, 천문 시상, 광공해와 같은 문제로 인해 우주에 망원경을 배치하는 것이 더 유리한 경우가 많다. 일례로, 가시광선 대역을 관측하는 허블 우주망원경은 훨씬 좋은 시상 또는 분해능을 얻기 위해 망원경을 우주 궤도에 올려 보내졌다.
망원경 설치 위치
반면 우주망원경의 단점으로는 높은 비용, 제한된 크기, 유지보수의 어려움, 업그레이드의 제약 등이 있다.
미국 항공우주국(NASA)이 운영해온 주요 우주망원경으로는 가시광선, 자외선, 근적외선을 관측하는 허블 우주망원경, 적외선을 감지하는 스피처 우주망원경, 수천 개의 외계 행성을 발견한 케플러 우주망원경 등이 있다. 근래에는 2021년 12월 25일 프랑스령 기아나 쿠루에서 제임스 웹 우주망원경이 발사되었는데, 이 망원경은 적외선을 감지하는 데 특화되어 있다.
케플러의 행성운동법칙
케플러의 행성운동법칙(行星運動法則, 영어: Kepler's laws of planetary motion)은 독일의 천문학자 요하네스 케플러가 발표한 행성의 운동에 대한 세 개의 물리학 법칙이다.
아이작 뉴턴이 만유인력의 법칙을 발견하기 약 반세기 전, 케플러는 티코 브라헤가 평생 동안 천체를 관측하면서 축적한 자료들을 분석하여 다음과 같은 케플러의 행성운동법칙을 발표하였다.
아이작 뉴턴은 자신이 발견한 운동 법칙과 케플러 법칙 등을 기반으로 만유인력의 법칙을 유도해냈다. 즉, 케플러가 기술한 태양계의 행성의 운동은 뉴턴의 법칙에 따르는 두 개의 질점간의 상호작용에 해당한다는 것을 밝혀낸 것이다.
따라서 케플러의 행성 운동 법칙은 태양과 행성 사이에만 성립하는 것이 아니라, 행성과 그 위성(인공위성을 포함하여), 위성과 위성이 갖는 손자위성 사이에도 성립한다.
케플러의 행성운동법칙 코페르니쿠스와의 비교
요하네스 케플러의 법칙은 코페르니쿠스의 법칙을 보완해 주었다. 코페르니쿠스에 의하면
태양을 중심으로 행성이 공전한다는 점에서 코페르니쿠스의 주장은 옳았으나, 그는 행성의 궤도를 정확히 정의하지는 못하였다. 공간에서의 운동을 단순한 기하학적 설명을 넘어서 물리적으로 해석한 케플러는 행성의 궤도를 다음과 같이 올바르게 규정하였다::53–54
지구 궤도의 이심률은 춘분(3월경)부터 추분(9월경)까지의 시간이 약 186일, 추분부터 다음 해 춘분까지의 시간이 약 179일로 서로 같지 않음으로써 나타난다. 궤도를 지름으로 나누면 두 부분의 면적은 같지만, 태양을 지나고 지구의 적도에 평행한 평면으로 궤도를 나누면 그 면적의 비는 약 186:179가 된다. 이를 이용해 궤도의 이심률 e는 다음과 같이 근사할 수 있다.
케플러의 행성운동법칙 코페르니쿠스와의 비교
이 값은 실제 지구 궤도의 이심률인 0.016710218에 근접한 값이다. 이러한 계산이 정확하려면, 두 날짜가 궤도의 단축 상에 위치해야 하며, 각 절반의 중점은 궤도의 장축 상에 있어야 한다. 여기서 선택된 두 날짜는 춘분과 추분이므로, 이는 근일점이 하지 또는 동지에 가까울 때 유효하다. 현재 지구의 근일점은 대략 1월 4일경으로, 이는 12월 21일 또는 22일의 동지와 비교적 가까워 이 조건에 부합한다.
케플러의 행성운동법칙 명명
케플러의 업적이 오늘날과 같은 형태로 정립되기까지는 거의 200년이 걸렸다. 볼테르는 1738년에 출간한 "Éléments de la philosophie de Newton"에서 처음으로 이러한 발견들을 법칙이라는 용어로 지칭하였다. "Biographical Encyclopedia of Astronomers"의 케플러 항목(620쪽)에 따르면, 조제프 드 랄랑드(Joseph de Lalande)의 시대부터는 이러한 발견들에 대해 과학 법칙이라는 용어가 널리 사용되었다고 한다.
로버트 스몰(Robert Small)은 1814년 "An account of the astronomical discoveries of Kepler"에서 세 번째 법칙을 추가함으로써 세 가지 법칙의 체계를 완성시켰다. 그러나 스몰은 이러한 법칙들이 실제로는 귀납적 추론에 기반한 경험적 법칙이라고 주장하며, 역사적 사실과는 다소 어긋나는 해석을 내놓기도 했다.
케플러의 행성운동법칙 명명
또한, 오늘날 사용되는 "케플러의 제2법칙"이라는 용어도 엄밀히 말해 잘못된 명칭이다. 케플러는 개념적으로 연관된 두 가지 형태, 즉 "거리 법칙"과 "면적 법칙"을 제시하였는데, 이 중 후자인 면적 법칙이 오늘날의 제2법칙으로 자리 잡았다. 그러나 케플러 자신은 이 법칙들을 그런 식으로 서열화하거나 구분하거나 한 적은 없다.
케플러의 행성운동법칙 역사
케플러는 1609년에 행성 운동에 관한 첫 번째와 두 번째 법칙을 발표하였으며,튀코 브라헤의 정밀한 천문 관측 자료를 분석한 결과 도출된 것이다.:53 세 번째 법칙은 1619년에 발표되었다.
케플러는 태양계를 설명하는 코페르니쿠스의 원형 궤도 모델을 신봉했지만, 화성의 궤도를 원으로 근사하려 할 때 브라헤의 정밀 관측과 일치하지 않는다는 점을 발견했다. 화성은 수성을 제외하고 가장 높은 궤도 이심률을 지닌 행성이다. 이러한 발견은 케플러의 제1법칙에 반영되었다.
케플러는 1621년, 자신의 제3법칙이 목성의 네 개 가장 밝은 위성들에도 적용된다는 사실을 언급하였다. 이후 고드프루아 웬델린(Godefroy Wendelin)도 1643년에 같은 관측을 했다. 한편 제2법칙, 특히 "면적 법칙"의 형태는 1664년 니콜라우스 메르카토르(Nicolaus Mercator)의 저서에서 반박되었지만, 1670년에 이르러 그의 "Philosophical Transactions"에서는 이를 지지하는 방향으로 전환되었다. 시간이 지나면서 이 법칙들은 점차 널리 수용되었다.
케플러의 행성운동법칙 역사
독일에서의 반응은 특히 1688년, 뉴턴의 프린키피아가 출간되어 코페르니쿠스 체계에 기반한 이론으로 여겨지면서 크게 바뀌었다. 이후 1690년, 라이프니츠가 케플러에 관한 연구를 발표하면서 이러한 흐름이 더욱 가속화되었다.
뉴턴은 제2법칙은 반드시 만유인력의 역제곱 법칙에만 의존하지 않으며, 힘이 중심을 향하는 성질만으로도 도출된다는 사실을 알려주었다. 반면, 제1법칙과 제3법칙은 만유인력이 역제곱 형태라는 전제에 의존한다.
한편, 이후에 카를 룽게와 빌헬름 렌츠는 행성 운동의 위상 공간에서 대칭 원리를 발견하였다. 이는 뉴턴 역학 하에서 제1법칙과 제3법칙을 설명하며, 제2법칙이 각운동량 보존과 회전 대칭성에 의해 성립하는 것과 유사한 방식으로 이해된다. 이 대칭은 수학적으로는 직교군 O(4)의 작용으로 표현된다.
케플러의 행성운동법칙 수학적 설명
행성의 궤도를 태양이 중심에 있는 극좌표계 를 이용하면 아래와 같이 케플러의 행성운동법칙을 간단하게 수학적으로 기술하고, 뉴턴의 만유인력의 법칙과 같은 여러 물리학 법칙을 이용하여 증명할 수 있다.
, 이심률
: 행성의 각운동량
: 초점에 위치한 별의 질량
: 행성의 질량
: 행성의 역학적 에너지
: 중력 상수
이다.
케플러의 제1법칙은 궤도의 법칙이라고도 불린다.
케플러의 제2법칙은 케플러 넓이 법칙(Kepler's law of areas)이라고도 불린다.
면적속도는 수학적으로 다음과 같이 정의된다.
케플러의 제2법칙이 행성 운동의 운동 상수임을 의미한다. 혹은, 행성의 공전 속도를 사용하여
가 일정하다고 말하기도 한다. 위 값은 행성의 각운동량에 비례하므로, 이 법칙은 만유인력의 법칙과 관계없이 각운동량 보존 법칙으로부터 유도할 수 있다.
케플러의 행성운동법칙 수학적 설명
케플러의 제3법칙은 주기의 법칙이라고도 불린다.
이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
여기서
: 공전 주기
: 공전 궤도의 긴반지름
이다. 좀 더 비례 관계를 명확히 하면,
이다. 여기서
: 중력 상수
: 초점에 위치한 별의 질량
: 행성의 질량
이다. 태양계에서 행성은 태양에 비해 훨씬 더 가벼우므로 (), 다음과 같이 근사할 수 있다.
따라서, 태양을 중심으로 하는 태양계 안의 모든 행성에 대해선 의 값이 모두 같다.
케플러의 제3법칙은 비리얼 정리의 특수한 경우이다.
케플러의 행성운동법칙 행성의 가속
아이작 뉴턴은 "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica"에서 케플러의 제1법칙과 제2법칙에 따라 움직이는 행성의 가속도를 계산하였다.
이로부터, 태양이 행성의 운동을 유도하는 물리적 원인일 수 있음이 암시된다. 그러나 뉴턴은 프린키피아에서 힘을 물리적인 것이 아니라 수학적인 관점에서 다룬다고 명시하며, 도구주의적 입장을 취하였다. 그는 또한 중력의 원인에 대해서는 특정한 설명을 제시하지 않았다.
뉴턴의 운동 법칙에 따라, 행성에 작용하는 힘은 그 질량과 가속도의 곱으로 정의하였다. 이에 따라 다음과 같은 결론이 도출된다.
하지만 이때 태양이 특별한 위치에 있어 불균형하게 된다. 따라서 뉴턴은 자신의 만유인력 법칙에서 다음과 같이 가정하였다.
행성들의 질량은 태양에 비해 작기 때문에, 실제 행성의 궤도는 케플러의 법칙을 근사적으로 따른다. 뉴턴의 모델은 케플러의 모델을 이론적으로 확장하고, 관측값과의 일치도 더욱 정확하게 만든다. (자세한 내용은 이체 문제를 참조)
케플러의 행성운동법칙 행성의 가속
태양 중심 관점에서, 행성에 대한 벡터를 다음과 같이 표현한다.
여기서 은 행성까지의 거리이며, https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9740464b71653e12932278ee944540be8caa5b96은 행성을 방향의 단위 벡터이다.
단위 벡터의 시간에 대한 도함수는 다음과 같다.여기서 https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca32f6d693b0a183a7728b875f7e2042bb1dbca2는 https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9740464b71653e12932278ee944540be8caa5b96을 기준으로 반시계 방향 90도 회전한 방향의 단위 벡터이며, 는 극각, 그리고 미분은 뉴턴식 표기법이다.
위치 벡터를 두 번 미분하여 속도 벡터와 가속도 벡터를 구하면그러므로여기서 각가속도는 횡가속도는이다.
튀코 브라헤
튀코 브라헤(덴마크어: Tycho Brahe [ˈtsʰykʰo ˈpʁɑːə][*], 문화어: 취코 브라헤, 1546년 12월 14일~1601년 10월 24일)는 덴마크의 천문학자이다. 로스토크 대학에서 공부했다.
1572년, 카시오페이아자리에서 신성을 발견하여 맨눈으로 관찰할 수 없을 때까지 14개월간 관측을 계속하여 기록을 남겼다. 이러한 재능이 인정되어 덴마크왕 덴마크의 프레데리크 2세의 지원을 받아 벤섬에 우라니보르 천문대, 스티에르네보르 천문대를 건설하고 방대하고 정밀한 관측기록을 남긴다. 프레데리크 2세가 죽은 후, 1599년에는 신성 로마 제국 황제 루돌프 2세 황실부 제국수학관에 초청되어 프라하로 이주한다.
튀코 브라헤
천문학자로서 그는 코페르니쿠스 체계(지동설)의 기하학적 장점과 프톨레마이오스 체계(천동설)의 철학적 장점을 결합하여 태양이 지구 둘레를 도는 동시에 다른 행성들이 태양 둘레를 돈다는 독특한 '튀코 체계'(수정된 천동설)를 주장하였고, 이 학설의 선취권 문제로 라이마루스 우르소와 싸움을 벌였다. 그러나 브라헤가 천동설을 옹호하기 위해 남긴 관측기록은 그가 병으로 죽은 후 제자이며 공동연구자였던 요하네스 케플러가 그의 기록을 분석하여 케플러 법칙을 발견해 내면서 지동설을 지지하는 결정적인 증거가 되었다.
튀코 브라헤는 1577년 나타난 혜성에 대해서도 많은 관측결과를 남겼으며, 혜성 현상이 달보다 먼 곳에서 일어났다는 사실을 증명해 냈다. 그 혜성관측결과와 신성의 발견은 달보다 먼 곳에서는 어떠한 변화도 일어나지 않고 있다는 당시의 천동설을 반증하는 한 증거이기도 했다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
튀코 브라헤는 1546년에 덴마크 귀족 가문의 장남으로 태어났다. 초명은 튀게 오테센 브라헤(Tyge Ottesen Brahe)이다. 그런데 튀코의 큰아버지 예르겐 튀게센 브라헤(Jørgen Thygesen Brahe)가 자손이 없어 튀코의 아버지는 아들이 태어나면 형에게 양자로 보내주겠다고 약속을 했었다. 튀코의 큰아버지는 기다리고 있다가, 둘째 아들이 태어나자 튀코를 납치해 버렸다. 큰아버지 밑에서 자란 튀코는 13살때 다닐 코펜하겐 대학교에 입학하기 위하여 6살때부터 라틴학교를 다니면서 뛰어난 교육을 받았다. 큰아버지 예르겐은 그의 정부에 있는 자리를 튀코에게 물려주려고 했으나, 1560년 8월 21일에 일어난 개기일식이 튀코의 눈을 사로잡았고 그때부터 튀코의 천문학에 대한 관심이 시작되었다. 하지만, 그는 일단 백부가 원하는 데로 13세 때 코펜하겐 대학교에 입학하였으며, 법학을 전공으로 하였다. 하지만, 그는 대부분의 시간을 천문학과 수학공부에 할애했고, 백부는 그런 그를 막기위해 라이프니치 대학교에서 안데르스 베델이라는 젊은이를 통해 튀코를 막으려 했으나 실패했다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
튀코는 천문학이 매우 체계적이고 정확한 관측을 필요로 한다는 것을 깨닫고, 여러 천문 관측 장비들과 프톨레마이우스의 라틴어 서적들을 샀다. 그는 이때부터 자신만의 천문학을 발전시키기 시작했고, 별들의 위치를 관측하면서 천문의 별 관측표를 만들기 시작하였다. 그는 1564년에 직접 직각기 가 부정확한 것을 알고 장비 수정표를 만들기도 하였고, 이러한 노력으로 그는 그 시대의 누구보다 더 정확한 관측을 할 수 있었다. 독일의 아우크스부르크로 이사를 간 튀코는 그곳의 아마추어 천문학 동아리에 가입해 직경 12 미터짜리 육분의를 제작했다. 이 장치는 별의 위치를 매우 정밀하게 측정할 수 있게 해 주었다. 그는 스웨덴과 덴마크 사이에서 전쟁이 일어나자 백부의 명령에 따라서 1565년 5월에 코펜하겐으로 다시 돌아왔다. 그리고 그는 1566년도에 비텐베르크 대학교, 로스토크 대학교에서 공부하고 졸업하였다. 튀코는 귀족 가문 출신이라 성격이 매우 거만했는데, 누구의 수학 실력이 더 뛰어난가를 두고 결투를 벌이기도 했다. 이 결투에서 브라헤는 코가 잘려나갔지만, 그 이후 기록이 남아 있지 않아 상대방은 어떻게 되었는지 알 수 없다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
1566년 11월 29일, 당시 로스토크 대학교에서 공부하던 튀코는 그의 사촌이기도 한 덴마크의 귀족 맨더루프 파스버그와의 결투에서 칼에 맞아 코의 일부가 절단되었다. 사건이 벌어지기 전인 11월 10일과 27일에도 그는 어떤 수학 공식의 타당성을 두고 파스버그와 싸움을 벌인 바 있었다. 두 사람 다 상대방이 틀렸다는 주장의 뒷받침이 부족하였기 때문에 결국 결투를 통해 이 문제를 해결하기로 하였다. 나중에 화해하기는 했지만 이 결투에서 튀코는 콧등 부위를 잃고 말았다. 튀코는 이 사건으로 인해 약학과 연금술에 관심을 갖게 되었다. 이후 죽을때까지 은과 금으로 된 코 보형물을 착용했다고 한다. (보형물의 접착을 위해서는 접착용 반죽과 풀을 사용하였다.) 몇몇 연구가들은 그가 금, 은 보형물 외에도 구리제품 또한 보유하였고 1901년 6월 24일 그의 무덤이 공개되었을 때 두개골에서 발견된 녹색 흔적이 구리라고 주장하였다. 일부 역사학자들은 구리제품이 귀금속제품보다 더 가볍고 편안하였을 것이기 때문에 여러 시기에 걸쳐서 그가 다양한 종류의 보형물을 착용하였을 것으로 추정하기도 한다. 2010년 그의 묘가 발굴되어 덴마크와 체코의 연구원들이 그의 코 뼈의 일부를 화학적으로 분석한 결과를 2012년 11월 발표하였는데, 연구결과에 따르면 그가 착용했던 보형물은 놋쇠였다고 한다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
튀코를 키워준 요에르젠(Jeorgen Brahe)은 튀코의 백부였고 일찍이 튀코 브라헤의 친아버지에게 튀코 브라헤를 자신의 양아들로 삼기로 하였다. 그러나 튀코 브라헤의 친아버지는 이를 어겼으나 튀코 브라헤가 1살이 되던 해에 유괴하여 데리고 있다가 나중에는 양아들로 인정을 받아 키우게 된다. 그는 1565년 5월에 물에 빠진 왕을 구하려다 물에 빠진 후유증으로 6월 21에 숨을 거두었다.
튀코는 대학을 졸업한 뒤에 하늘에서 일어나는 일들과 인간의 몸 사이의 관계가 있다고 믿었고, 그는 다른 동료들처럼 점성술을 믿고 별점을 쳤다. 1566년 10월에 티코는 '위대한 술탄 술라이만'으로 알려진 오스만 투르크 제국 황제의 죽음을 예고하였고, 이 별점이 사실로 일어나자, 사람들은 그에게 열광하였고 그는 한번에 점성술로 유명해졌다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
1566년 12월 10일과 27일에 티코는 덴마크 귀족인 만드럽 파스베르크 (Manderup Parsberg)와 수학공식의 합법성에 관하여 다퉜고, 결국에는 두 사람이 결투를 하게 되었다. 같은 해 12월 29일에 튀코는 만드럽과의 결투에서 코를 잘렸고, 그는 남은 일생동안 은,금으로 만들어진 가짜 코를 만들어서 붙이고 다녔다. 후세 사람들이 튀코의 무덤을 발굴해보니, 그의 코가 동으로 만들어졌을 수도 있다고 발견이 되었다. 이 사건으로 인하여, 튀코는 약학과 연금술에 관하여 관심을 가지게 되었다.
1568년 5월 14일에 튀코는 프레데리크 2세에게 셸란섬의 로스킬레 대성당의 수도참사 회원으로 임명해주겠다는 공식 약속을 받았다. 앞길이 밝은 튀코는 1570년도에 아우크스부르크에서 잠시 머물고, 천문 관측에 열정을 쏟았다. 그는 여기서 사분의라 불리는 관측장비를 개량하여 엄청난 크기의 기계를 만들었지만, 1574년 12월에 폭풍으로 인해 파괴되었다.
그는 그 후 그의 외삼촌 요에르잔 브라헤(Joergen Brahe)의 죽음으로 인해 충격을 받았지만, 새로운 초신성을 발견하면서 그는 양아버지와도 같은 삼촌의 죽음의 슬픔에서 벗어날 수 있었다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
1573년 튀코는 그의 애인 크리스티너와 정식은 아니지만 결혼을 하고 새로운 삶을 살기 시작했다. 다음해에 그는 천문관측도 하면서 코펜하겐 대학교에서 강의를 하면서 시간을 보냈지만, 그리 만족스럽지 못해서 장거리 여행을 갔다가 바젤에 정착을 하였다. 1576년 튀코는 자신이 원하던데로 참사회원 자리도 맡았고, 우라니보르 천문대(Uraniborg)를 설립하여 최첨단 천문장비들로 마음껏 천문관측을 하였다. 하지만, 1597년 왕이 크리스티안 4세로 바뀌면서, 그의 연금이 삭감되었다. 이 일로 인해 그는 왕실과의 마찰이 생겼고, 국가의 도움을 더 이상 받지 못하게 되었고, 그는 프라하로 정착지를 옮겼다. 여기에서 그는 그의 일생의 나머지를 살았다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 생애
튀코는 1601년의 어느 날, 로젠버그 남작의 만찬회에서 와인을 과음했다. 하지만 그는 예의를 차리기 위해 화장실을 가지 않았다. 튀코는 만찬회가 끝나고 집에 간 후에, 소변을 너무 오래 참아서 섬망을 일으키는 사태까지 벌어졌다. 케플러가 남긴 자료에 의하면 튀코 브라헤는 죽어가기 직전에 케플러에게 루돌핀 표(Rudolphine Table)를 완성하라고 하고, 코페르니쿠스(Copernicus)의 천체 모델보다는 자신의 것을 이용하라고 했다한다. 케플러는 튀코가 "현인처럼 살다가 바보처럼 죽었다"라고 표현하였다.
어떤 이들은 튀코의 시신에서 수은이 검출되었으므로 그가 방광파열이 아닌 누군가에 의하여 독살되었다고 주장한다. 그러나 2012년 11월 튀코의 무덤을 발굴해본 결과, 튀코의 시체에서는 수은은 물론이고 다른 어떠한 독극물도 발견되지 않았다. 연구팀은 튀코 브라헤가 살해당했다는 주장은 실현이 불가능"하며, 튀코는 "방광이 터져서 죽었다고 추정한다"라고 결론내렸다.
튀코의 유해는 프라하에 있는 교회 무덤에 안장하였다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 관측
튀코 브라헤의 천문학에 대한 관심은 1560년 8월 21일, 코펜하겐에서 일어난 일식에서부터 시작되었다. 튀코 브라헤는 천문학자들이 달의 궤도를 적은 관측표를 통해 일식같은 현상을 예상할 수 있다는 사실에 매료되었다. 이후에 튀코는 관측표들에 관하여 더욱 자세히 알아보았지만, 그가 점점 더 천문학에 빠져들수록 관측표들의 오류가 조금씩 더 드러나기 시작하였다. 튀코는 이러한 점을 못마땅해 하였고 그는 오류들을 고치기 위하여 지속적으로 오랜 시간동안 천문을 관측하기로 결심하였다. 그는 라이프니치 대학교에서 아버지의 바람과는 반대로 천문 관측에 힘을 쏟았고, 별점에도 관심을 보였다. 라이프니치 대학을 떠난 후 그는 1570년에 덴마크로 돌아와서 헬싱보리 성에서 관측을 계속 하였다. 이후에 그는 그의 유명한 저서인 《De Nova Stella》(새로운(nava, 새로움을 뜻하는 novus의 여성 형용사.novus/a/um(남성, 여성,중성)별(stella(-ae)에 대하여))를 출판하였다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 관측
1576년, 유명한 천문학자 튀코를 자신이 다스리는 덴마크에 계속 두기 위하여 프레데리크 왕은 코펜하겐과 엘시노어 사이의 해협에 있는 작은 섬 벤(Hven)을 튀코에게 증여하였다. 그 해 2월 22일 튀코는 화성과 달의 합을 관찰하고, 그 이후 튀코는 자신의 천문관측을 마음껏 할 수 있었다. 1579년에는 벤 섬에 위치한 자신의 천문대를 우라니보르그(Uraniborg)라고 지었으며, 현재 이 천문대는 중요한 과학시설이 되었다. 그 섬에서 튀코는 별자리들을 중심으로 태양, 화성, 목성, 토성 등의 궤도를 관측하였지만, 수십년이 지나도 그의 관측에는 별다른 발전은 없어 보였다. 하지만, 1577년 그가 밝은 혜성을 발견함으로써 천문학계에 큰 업적을 남겼다.
1588년 튀코를 매우 아끼던 프레데리크 2세의 죽음이 튀코의 지위를 위태롭게 하였다. 후계자 크리스티안이 국왕이 된 이후, 튀코의 지위는 낮아졌지만 튀코는 자신의 제자인 케플러와의 인연을 맺으면서 이 시대에서 가장 정확하고 자세한 천문학적 관측자료였던 튀코의 관측결과는 후에 케플러에게 모두 넘어갔다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 관측
튀코가 관측한 별과 행성 궤도 등 여러 결과들은 양도 많을 뿐더러 모든 자료가 놀라울 정도로 정확하다. 튀코의 별 관측 목록 D에 관하여 Rawlins는 이전의 어떠한 천문학자들보다 튀코는 관측방법, 기구, 계산 등 모든 면에서 월등히 뛰어난 관측을 했다고 하였다. 그는 수년간에 걸쳐서 정확한 관측을 계속하면서 정확성은 육안으로 볼 수 있는 극한까지 이르렀고, 망원경을 사용하지 않은 관측으로는 가장 정밀하였다고 한다. 그의 정확성을 살펴본다면 그가 작성한 항성목록의 표준성좌표의 오차는 불과 25초에 지나지 않았다. 그가 오랜시간을 별의 위치를 측정하는데 바쳐 항성목록을 출판했는데 그 목록에는 777개 항성의 정확한 위치를 측정했으며 나중에는 1000개까지 늘어나게 되었다. 또한 달궤도의 각 지점의 위치를 정기적으로 측정하여 달 운동이론을 발전시키고 달궤도 귀착점의 속도를 측정하였다. 이후 천문학 발전에 있어 가장 중요한 의의를 가지는 것이 튀코 브라헤의 행성관측이었다. 당시의 정밀하지 못한 관측기구를 이용하여 가까운 항성의 이각을 측정해내었다. 벤 섬에서 연구하던 시절에 그는 항상 자신이 만든 사분의와 혼천의를 사용하여 연구를 진행하고 있었지만 갑작스럽게 찾아온 죽음에 의해 결국 수치화된 행성이론을 만들지 못했다. 그러나 이것은 케플러에 의해 완성되었다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
1572년 11월 11일, 실험실에서 집으로 돌아오던 중 튀코 브라헤는 밤하늘의 별자리중에 카시오페이아 별자리를 살펴보고 있었다. 평소에는 다섯 개의 별로 이루어져 있지만 그 날 다섯 개의 별보다 더 밝은 별 하나가 더 빛나고 있음을 알아냈다.(현재 그 별은 SN1572라고 불린다.) 그 당시에는 별은 수정구에 고정된 상태로 빛을 내뿜는다고 알려졌기 때문에 이는 큰 충격이었다. 그렇지만 튀코는 한 번의 관측으로 이를 별이라 결론내리기 어렵다고 판단하여 육분의를 이용하여 관측을 계속 하였다. 튀코는 새로운 별의 연주시차를 측정하려고 했으나 다른 별과 행성들에 비하여 그 운동이 너무 상대적으로 작아서 그 별이 움직이지 않고, 행성이 아니라고 결론은 내렸다. 그 별은 18개월 동안 시야에서 사라지지 않고 움직임도 보이지 않았으나 1572년 이후부터 점점 희미해져갔다. 튀코는 이 관측을 토대로 새로운 별 De Nova Stella를 출판했으며 새로운 용어인 신성nova를 얻게 되었고 그 책에서는 밝은 물체를 다른 별들처럼 천구에 속해 있다고 분명히 밝혔다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
튀코 브라헤의 초신성 발견은 꽤 유명한 업적이어서 에드거 앨런 포(Edgar Ellan Poe)의 시인 Al Aaraaf의 영감이 되었다. 또한 셰익스피어(Shakespeare)의 햄릿에도 초신성이 인용되어서 나온다. 튀코 브라헤는 초신성이 천구에 속해있고, 지구가 우주의 중심이라는 사실에 의심을 하긴 하였으나, 시대적 상황이 그를 그렇게 생각하게 내버려 두지 않았다. 교황청의 압박이 두려워서 그는 신성에 관한 책을 냈음에도 불구하고, 그 책에서 그의 생각을 최대한 종교의 관점으로 펼쳤다. 따라서 그의 초신성 발견은 그리 크게 과학사에 남지는 못하였지만, 튀코의 사고를 조금 바꾸어 주는 계기가 되었고, 나중에 튀코가 위대한 업적을 이룰 수 있는 발판을 마련해 주었다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
튀코 브라헤가 밤마다 고정된 별들을 기준으로 하여 행성들의 위치를 측정하고 그 결과를 분석한 결과 태양, 행성등의 움직임을 추적하였다. 1577년 튀코 브라헤는 밝은 혜성
을 발견하였다. 그 혜성의 움직임을 면밀하게 분석하였고 그 당시의 사람들의 생각을 바꾸어 놓기에 성공하였다. 그 당시 사람들은 혜성은 지구 대기에서 일어나는 현상이라고 생각하였으나 그는 혜성의 출현은 달과 지구 사이 대기에서 일어나는 현상이 아니고 먼곳에서부터 날아오는 천체
라는 것을 밝혀내었다.
 즉, 행성들 사이, 행성들의 궤도를 가로질러 여행한다는 결론을 도출해내었다. 이것은 1572년 초신성 관측처럼 수정구라는 개념에 문제점이 생기게 되었다. 혜성이 수정구가 존재할 것이라는 위치들을 통과하여 운행되었기 때문이었다. 튀코 브라헤가 다른 혜성들을 관측, 분석한 결과 이러한 결론을 입증하는데 성공하였다. 그리고 그 후에 핼리

라는 과학자가 혜성이 태양계의 구성원이라는 것을 밝혀내었다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
튀코 브라헤는 1587년과 1588년에 두 권으로 만들어진 새로운 천문학 입문 (Astronomiae Instauratae Progymnasmata)를 펴냈다. 이 책에서는 그의 우주모델인 코페르니쿠스의 체계와 프톨레마이오스 체계의 타협을 시도한 절충설이 제시되어 있었다. 그는 지구가 중심이 아니고 태양이 중심이라는 것을 매우 비판하였다. 그는 지구가 움직인다는 주장을 '물리적 어리석음'이라 펌하했다. 만약 지구가 움직인다면 탑에서 떨어진 공이 예상했던 곳에서 떨어진 곳에 떨어져야 한다고 확신했기 때문이었다. 하지만 그는 그 당시의 기술로는 하늘이 도는 것이 아니라, 지구가 돌고 있다는 것을 증명해 줄 수 있는 정확한 과학적 근거를 보여주지 못하였다. 또한 그는 코페르니쿠스의 지구 자전운동도 터무니없는 주장이라고 생각하였다. 왜냐하면 만약 지구가 자전한다면, 서쪽으로 발사한 포탄이 동쪽으로 발사한 포탄보다 멀리가야 하는데, 이 역시 그 당시의 기술로는 너무 지구의 크기에 비하여 작은 거리 차이기 때문에 튀코는 그 사실을 알아채지 못하였다. 그리고 그는 지구는 너무 무겁기 때문에 절대로 돌 수 없다고 주장하였다. 그 당시에는 우주는 에테르와 Quintessence라는 가볍고도 바뀌지 않으면서 항상 원운동을 하고 있는 물질들로 이루어져 있지만, 지구는 그와는 정반대로 무겁고 정지되어있는 물질로 이루어져 있다고 생각하였다. 이러한 과학적 사고의 한계는 코페르니쿠스와 튀코의 생각을 한정지어버렸다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
튀코는 지구가 태양을 주위로 공전을 하면, 그 당시에 관측된 천문학적 사실들을 모두 설명할 수 있다는 것을 알았다. 튀코는 연주시차가 지구 공전의 결정적인 증거가 될 수 있다는 사실도 알았다. 연주시차는 지구가 태양주위를 공전하면서 생기는 별의 위치를 바뀌어서 생기는 각도여서 그 자체로도 매우 작기 때문에 측정하기가 매우 어렵다고 할 수 있다. 즉, 그 시대에서는 연주시차라는 현상을 관측할 수 없었고 이 때문에 튀코 브라헤는 자신의 우주모델이 맞다고 여긴것이다. 하지만 튀코가 세운 가설 중에 특정 별들이 태양의 3-4배 정도 크면 연주시차 등 문제들이 해결되고, 지동설도 설명이 된다는 것을 알았지만 튀코는 그러한 거대한 별이 존재한다는 것을 믿지 않았다. 튀코는
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
Deduce these things geometrically if you like, and you will see how many absurdities (not to mention others) accompany this assumption [of the motion of the earth] by inference.만약 지구가 움직인다는 것을 기하학적으로 증명한다고 하여도, 이 가정을 뒤따르는 많은 모순점들을 발견할 것이다.
라고 말하였다. 따라서 그의 생각은 지구가 우주의 중심이고 이를 고정점으로 하여 태양, 달 , 다른 행성들이 돈다는 이론인 프톨레마이오스의 체제도 아니고 태양을 중심으로 지구와 다른 행성들이 돌고 있다고 주장하는 코페르니쿠스 체제도 아닌 타협안을 내세웠다.
튀코 브라헤 튀코 브라헤의 업적
튀코가 1570년대 후반에 주장한 절충설은 지구가 우주 중심에 고정되어 있으며, 태양과 달, 고정된 별들이 지구 주위를 돌고 있다는 것을 기반으로 하는 것이었다. 태양 그 자체는 다섯 행성들의 궤도 중심에 위치하고 있는데, 수성과 금성은 지구를 중심으로 돌고 있는 태양의 궤도 안쪽에서 돌고 있고, 화성, 목성, 토성은 태양을 중심으로 돌고 있지만 그들의 궤도 안에 태양과 지구가 모두 포함되어 있다. 이 새로운 체계에서는 프톨레마이오스 체계에서 제시되었던 소원과 이심이 제거되어 보다 쉽게 해석할 수 있었고 태양의 움직임이 다른 행성들의 움직임과 함께 뒤섞인다는 것을 설명할 수 있었다.
뿐만 아니라 프톨레마이오스의 천동설이 내행성의 위상이 반달보다 크게 관측된다는 것을 설명하지 못했지만 반면에 티코브라헤의 절충설은 이를 해결할 수 있는 모델이었다. 하지만 이 우주모델역시 연주시차의 개념을 정확히 설명해 낼 수 없었다. 그리하여 그의 절충설은 아쉽게도 지구가 자전하고, 태양이 우주의 중심이라는 사실을 알아내지 못한채 세상에 나왔다.