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천재
천재(天才, genius)는 범상한 사람에 비해 특별한 정신적 상태를 가지고 있는 사람을 일컫는다. 이들은 한 분야, 혹은 여러 분야에서 두각을 나타낸다. 천재는 뛰어난 지적 능력으로 한 영역에서 대가가 되거나, 미지의 영역을 개척하면서 위대한 업적을 남긴다. 천재는 놀라운 이해력과 추론 능력을 가졌기 때문에 어린 시절부터 재능을 보이며 신동이라 불리는 경우도 있다. 정확히는 남이 생각하지 못하는 것을 생각해내는 사람 또는 남이 발휘하지 못하는 능력을 발휘하는 사람을 뜻한다. 때문에 단순히 공부를 비약적으로 잘한다고 해서 천재가 아니다. 일례로 알베르트 아인슈타인은 세계적인 천재로서 상대성 이론을 발표하는 등 다른 사람들이 생각하지 못하는 이론들을 고안할 정도의 천재이지만 정작 그의 학창 시절 성적은 수학 이외에는 우수한 편이 아니었으며 특히 라틴어 과목은 낙제를 당하기도 했다.
천재라는 용어는 어떤 영역에서든지 우월한 능력을 가지고 있는 사람을 지칭할 수 있다. 하지만 전통적으로 이 용어는 선천적으로 뛰어난 지적 능력을 가진 사람이나, 언어, 수학, 과학, 철학, 예술과 같은 영역에서 창조성을 발휘하는 사람을 의미한다.
천재 역사
지능에 대한 조사는 프랜시스 골턴(1822~1911년)과 제임스 맥킨 커텔에 의해 시작되었다. 이들은 신경적 효율성의 측정으로서 반응 시간과 감각적 예민함을, 지능의 측정으로서 감각적 예민함의 분석을 주장했다.
천재 지능
사람의 지능을 측정하는 가장 보편적인 수단은 지능 검사(IQ Test)이다. 1920년대 가장 영향력 있는 심리학자였던 루이스 터먼(Lewis M. Terman)과 레타 홀링워스(Leta Hollingworth)는 지능 지수(IQ)로 일반 사람과 천재를 구분했는데, 루이스 터먼은 IQ 140, 레타 홀링워스는 IQ 180을 그 기준으로 삼았다. 두 수치는 비율 지능(Ratio IQ)에서의 수치로, 현재 사용되는 편차 지능(Deviation IQ)에서는 각각 IQ 136(표준편차 16 기준, 상위 1.23%), IQ 162(표준편차 16 기준, 상위 0.006%)로 나타낼 수 있다. 최근에 지능 검사는 "문화적 편견"이라는 비판을 받고 있다. 모든 천재가 반드시 지능 검사에서 높은 수치를 기록한 사람만을 의미하는 것은 아니라는 것이다. 광범위한 인간의 지적 능력을 모두 수치화해서 나타낼 수는 없기 때문이다. 현재 대부분의 심리학자들이 IQ 130 이상에서는 지능 검사의 효용성이 떨어진다는 데 동의하고 있다.
천재 지능
이러한 맥락에서, 1983년 하워드 가드너(Howard Gardner) 교수의 다중지능이론(The Multiple Inteligence Hypothesis)이 등장하였다. 하워드 가드너는 그의 책 Frames of Mind에서 인간의 지능은 △언어 △음악 △논리수학 △공간 △신체운동 △인간친화 △자기성찰 △자연친화라는 독립된 8개의 지능(각 1개씩으로 간주)과 △종교적 능력과 관련된 가설 단계의 실존 지능(2분의 1개로 간주)으로 구성된다고 언급하였다. 즉 각각의 능력 별로 천재가 있다는 것이다. 물론 8가지 전 영역에서 두각을 나타낸 사람도 있는데, 괴테가 이 경우에 속한다.
천재 어원
고대 로마에서 천재는 안내자나 수호신을 의미했는데, 신·신령이 천부의 재능을 내려 주는 것이라고 생각하여 천재를 보통 사람과는 다른 존재로서 신격화하였다. 천재(genius)라는 용어 역시 라틴어에서 땅을 지키는 수호신을 의미하는 "Genius Loci"에서 유래한 것이다.
오스마냐 문자
오스마냐 문자는 술탄 호뵤의 형제인 오스만 유수프 케나디드가 1920년~1922년 소말리아어를 표기하기 위해 만든 문자이다. 개인에 의해 만들어진 문자이자, 20세기들어 만들어진 문자로는 드물게 1961년에 소말리아 정부에 의해 로마자와 함께 공식문자로 채택되었다. 그러나 1972년에 다시 로마자만이 공식문자로 선포되면서 오스마냐 문자의 사용은 사그라들었다. 오스마냐 문자는 기존 문자의 직접적인 영향을 받지 않은 몇 안되는 문자이다. 유니코드에도 들어가 있다. 소말리아어 표기에는 그 밖에 또 다른 개인문자인 보라마 문자와 아라비아 문자를 바탕으로한 와다드 서체등이 쓰였으나, 현재는 거의 로마자 사용이 대세이다.
조제핀 드 보아르네
조제핀 드 보아르네(프랑스어: Joséphine de Beauharnais, 1763년 6월 23일 - 1814년 5월 29일)는 나폴레옹 보나파르트의 아내로, 프랑스 제국의 황후면서 루이 보나파르트의 한때 형수이자 장모 그리고 나폴레옹 3세의 외할머니이다.
조제핀 드 보아르네 생애
조제핀은 1763년 6월 23일 서인도 제도의 프랑스령인 마르티니크 섬의 트루아질레 태생으로 라 파제리의 기사이자 영주인 조제프 가스파르 타셰 드 라 파제리와 마리 클레르 데 베르제 사이에서 태어났다. 결혼 전의 이름은 마리 조제프 로즈 타셰 드 라 파제리(Marie Josèphe Rose Tascher de la Pagerie)였다. 유복한 귀족 집안의 딸로 조각 같은 미모를 소유했지만 낭비가 대단히 심했다.
1779년 12월 13일에 프랑스군 장교였던 자작 알렉상드르 드 보아르네와 결혼해 그와의 사이에 아들 외젠 드 보아르네와 여식 오르탕스 드 보아르네를 낳았다. 하지만 결혼 초반부터 두 사람은 사이가 좋지 않아 1783년에 끝내 이혼했다.
나중에 자작 보아르네는 프랑스혁명기인 1794년 7월 23일에 처형됐다. 이혼한 후 마르티니크 섬의 친가로 돌아왔던 조제핀도 섬에서의 일어날 듯한 폭동을 염려하여 프랑스로 돌아왔지만 체포되어 투옥되나 테르미도르의 반동으로 로베스피에르가 처형된 후 8월 3일에 석방되었다.
조제핀 드 보아르네 생애
그 후 조제핀은 파리 사교계에서 미모 덕분에 명성을 날려 총재정부의 주역이었던 폴 프랑수아 바라스를 포함한 몇몇 정치인의 애인으로 지내던 중 자신보다 6살 어린 나폴레옹의 구혼을 받아들여 1796년 3월 9일 결혼하였다. 이 결혼을 두고 외젠은 반대하였고 오르탕스는 찬성했다. 그녀는 나폴레옹을 풍류를 모르는 시시한 남자라고 보았기에 애인을 몰래 만들어 불륜을 반복해 저질렀다. 나폴레옹의 가족들은 그녀를 마음에 들어하지 않았다.
이집트를 원정하던 중에, 조제핀과 기병 대위 이폴리트 샤를 간의 불륜을 눈치 챈 나폴레옹은 프랑스로 귀국한 후 조제핀과 이혼하기로 결심했으나 그녀와 전 남편의 소생인 외젠과 오르탕스의 눈물 어린 탄원과 조제핀을 향한 자신의 열정 있는 사랑 때문에 결혼을 유지하기로 마음을 바꿨다. 시간이 흐르면서 조제핀은 나폴레옹을 진지하게 사랑하게 되어 가지만, 나폴레옹의 조제핀을 향한 열렬한 애정은 차갑게 식어가면서 다른 여성에게 눈길을 돌리게 된다.
조제핀 드 보아르네 생애
덧붙여 이 직후 그의 쿠데타를 목전한 요인 대책에는 조제핀도 한 역할을 한 듯하다. 1804년 12월 2일 조제핀은 남편에 의해 노트르담 대성당에서 대관식을 치르고 프랑스의 황후 자리에 올랐으나 나폴레옹의 친가 식구들은 그녀를 여전히 좋아하지 않았기에 대관식에는 참석하지 않았다. 조제핀이 전 남편인 자작 보아르네와의 사이에서 낳은 아들 외젠은 로이히텐베르크 공작이 되어 바이에른 왕 막시밀리안의 딸 아우구스테와 결혼했고 두 사람 사이에서 태어난 장녀로 조모와 동명인 조제핀은 스웨덴 왕 칼 1세의 왕비가 되었으며, 딸 오르탕스는 나폴레옹의 남동생 루이 보나파르트와 결혼하여 네덜란드의 왕비가 되었고 나폴레옹 3세가 되는 루이 나폴레옹 등 아들 3명을 낳아서 그녀는 현재 벨기에·스웨덴·덴마크·그리스·노르웨이·룩셈부르크·리히텐슈타인·모나코 왕실의 직계 조상이 된다.
조제핀 드 보아르네 생애
황후로 즉위한 조제핀의 사치는 황후가 되기 전보다 훨씬 심해졌는데 그녀가 사용한 드레스는 900여벌, 장갑은 1000켤레, 구두는 500켤레가 넘었다. 한해에 장갑 985개와 신발 520개를 주문하기도 했는데 그 비용을 충당하려고 조제핀은 나폴레옹에게는 비밀로 자식들에게 돈을 빌리기도 했다. 이러한 사치 덕에 파리의 의상실과 보석상은 떼돈을 벌었으며, 프랑스의 웅장하고 화려한 궁정은 타국보다 활기를 띠었다. 이 때문에 그녀는 주위 사람들에게서 사치를 좋아하는 경박한 여자라는 악평을 듣게 되었지만 본인은 별로 상관하지 않았다.
조제핀은 10년이 넘는 결혼 생활 동안 자녀를 낳지 못했는데 나폴레옹의 애인들은 자녀를 여럿 낳았기에 그녀의 입지는 계속 위축되었다. 결국 1810년 1월 10일에 적자를 낳지 못한다는 이유로 나폴레옹은 조제핀과 이혼한다. 이때 조제핀은 크게 충격받아 오열을 터뜨리며 실신하였다. 그 후, 그녀는 파리 근교의 궁전 말메종(Malmaison)에서 여생을 보냈지만, 죽을 때까지 황제의 아내로서 황후라는 칭호를 계속 유지하고 있었다. 장미를 무척 좋아했던 그녀는 250 종류의 장미를 궁전 말메종의 뜰에 심었다. 또 스스로 장미를 채집하러 돌아다닐 뿐 아니라, 후세 사람들을 배려해 자신이 모은 장미를 식물 화가 르두테(Pierre Joseph Reduote, 1759-1840)에게 그리게 하여 기록에 남겨 놓았다. 1814년 5월 29일, 폐렴으로 죽었다. 그녀가 죽기 전 유언은 "보나파르트, 로마왕, 엘바섬"이었다 — 그 나폴레옹이 유배지인 세인트 헬레나 섬에서 1821년 5월 5일 죽기 전 유언은 "프랑스, 육군, 육군 총수, 조세핀‥"이었다. 이 소식을 들은 나폴레옹은 사흘 동안 외부와의 접촉을 피한 채 방에만 틀어박혀 식음을 전폐하였다. 그녀의 시신은 뤼에유말메종의 생 피에르-생 폴(Saint Pierre-Saint Paul) 교회에 안치되었다.
테이블스페이스
테이블스페이스(Tablespace)는 데이터베이스 오브젝트 내 실제 데이터를 저장하는 공간이다. 이것은 데이터베이스의 물리적인 부분이며, 세그먼트로 관리되는 모든 DBMS에 대해 저장소(세그먼트)를 할당한다.
데이터베이스 세그먼트는 데이터베이스 오브젝트 중의 하나이며, 테이블이나 인덱스와 같이 물리적 공간을 점유한다. 테이블스페이스는 한번 생성되면, 데이터베이스 세그먼트 생성시 이름으로 참조된다.
테이블스페이스는 단지 데이터베이스 저장소 위치를 지정할 뿐이며, 논리적 데이터베이스 구조나 스키마를 지정하지 않는다. 예를 들면, 동일한 스키마내의 다른 오브젝트는 서로 다른 테이블스페이스에 놓일 수 있다. 마찬가지로, 하나의 테이블스페이스는 여러 세그먼트들을 서비스 할 수 있다.
테이블스페이스
테이블스페이스를 사용하여 관리자는 디스크 배치를 통제할 수 있다. 데이터베이스의 일반적인 사용은 성능을 최적화하는 것이다. 예를 들면, 빈번히 사용되는 인덱스는 빠른 SCSI 디스크에 놓을 수 있다. 반대로, 거의 사용되지 않는 데이터베이스 테이블은 값싸고 느린 IDE 디스크에 저장할 수 있다.
테이블스페이스가 파일시스템에 데이터를 저장하는 것이 일반적인 반면, 일부 DBMS는 raw device로 불리는 O/S device로 구성하여 운영 체제 파일시스템의 오버헤드를 없애고 더 빠른 성능을 제공한다.
테이블스페이스 오라클 예제
오라클 DBMS는 테이블스페이스 생성을 위해 “CREATE TABLESPACE” 명령어를 사용한다.
예를 들면
피진어
피진어(Pijin)는 솔로몬 제도에서 쓰는 영어 기반 크리올 언어이다. 파퓨아 뉴기니의 톡 피신과 바누아투의 비슬라마와 연관되어 있으며, 셋을 같은 언어로 간주하기도 한다.
피진
피진은 다음을 가리킨다.
피진(pidgin)은 두 개 이상의 언어가 섞인 언어를 말한다.
피진어(Pijin)는 솔로몬 제도에서 쓰는 언어이다.
피진(Pidgin)은 예전 이름이 게임(Gaim)이었던 인스턴트 메신저이다.
데이터베이스 트랜잭션
데이터베이스 트랜잭션(database transaction)은 DBMS 또는 유사한 시스템에서 상호작용의 단위 또는 일련의 연산이다. 여기서 유사한 시스템이란 트랜잭션의 성공과 실패가 분명하고 상호 독립적이며, 일관되고 믿을 수 있는 시스템을 의미한다.
이론적으로 데이터베이스 시스템은 각각의 트랜잭션에 대해 원자성(Atomicity), 일관성(Consistency), 독립성(Isolation), 영구성(Durability)을 보장한다. 이 성질의 첫글자를 따 ACID라 부른다. 그러나, 실제로는 성능향상을 위해 이런 특성들이 종종 완화되곤 한다.
어떤 시스템에서는 트랜잭션이 논리적 작업 단위(LUW, Logical Units of Work)로 불린다.
데이터베이스 트랜잭션 트랜잭션의 목적
데이터베이스 기능 중, 트랜잭션을 조작하는 기능은 사용자가 데이터베이스 완전성(integrity) 유지를 확신하게 한다.
단일 트랜잭션은 데이터베이스 내에 읽거나 쓰는 여러 개 쿼리를 요구한다
이때 중요한 것은 데이터베이스가 수행된 일부 쿼리가 남지 않는 것이다. 예를 들면, 송금을 할 때 한 계좌에서 인출되면 다른 계좌에서 입금이 확인되는 것이 중요하다. 또한 트랜잭션은 서로 간섭하지 않아야 한다. 트랜잭션의 특성에 대해 더 많은 정보를 보려면, ACID를 참조.
간단한 트랜잭션은 아래 양식의 SQL 언어로 데이터베이스 내에서 실행된다.
만약 쿼리 하나가 실패하면, 데이터베이스 시스템은 전체 트랜잭션 또는 실패한 쿼리를 롤백한다. 이것은 DBMS가 어떻게 사용되고 셋업 되었느냐에 따라 다르다. 트랜잭션은 커밋전에 언제든지 수동으로 롤백될 수 있다.
데이터베이스 트랜잭션 트랜잭션의 목적
트랜잭셔널 데이터베이스
트랜잭션을 지원하는 데이터베이스를 트랜잭셔널 데이터베이스(transactional database)라고 부른다. 현재 대부분의 관계형 데이터베이스 관리시스템은 트랜잭션 데이터베이스이다.
트랜잭셔널 파일시스템
리눅스의 Namesys Reiser4 파일시스템과 마이크로소프트 NTFS 새로운 버전은 모두 트랜잭션을 지원한다.
크리올
크리오요(스페인어: criollo) 또는 크레올(프랑스어: créole) 또는 크리올로(포르투갈어: crioulo) 또는 크리올(영어: creole) 또는 크리올 사람(영어: creole peoples)은 본래 아메리카 식민지 지역에서 태어난 유럽인의 자손들을 부르는 말이었으나, 오늘날에는 보통 유럽계와 현지인의 혼혈을 부르는 말로 쓰인다. 베네수엘라 독립운동의 지도자 시몬 볼리바르는 스페인계 크리올이었다. 언어와 국가에 따라서  crioulo, criollo, créole, kriolu, criol, kreyol, kreol, kriulo, kriol, krio 등 다양한 변종이 있다.
크리올 어원 및 개요
영어 단어 creole은 프랑스어 créole에서 유래했으며, créole은 포르투갈어 crioulo에서 유래했다. Cria는 "키우다"를 의미하는 criar에서 유래했으며, 이는 라틴어 creare에서 유래했다. creare는 "만들다, 낳다, 생산하다"를 의미하며, 이는 영어 단어 "create"의 어원이기도 하다. 원래는 식민지에서 태어난 유럽 식민지 개척자의 후손을 지칭했다. Creole은 또한 crioulo, criollo, creolo, kriolu, criol, kreyol, kreol, kriol, krio, kriyoyo와 같은 다른 언어의 동족어로 알려져 있다.
크리올 어원 및 개요
"criollo", "crioulo"라는 단어는 "criar"(성장)라는 동사에서 파생되었으며, 본래는 "현지에서 자랐다"는 것을 의미한다. 따라서 백인 뿐만 아니라 흑인도 식민지 태생의 경우에는 "negro criollo"(현지에서 태어난 흑인)로 표현하며, 아프리카 대륙에서 태어난 흑인("negro bozal", "negro africano")과 구별했다. 또한 동식물과 언어, 요리에 대해서도 "그 땅에 태어났다" "토지 관련"이라는 의미에서 "criollo"이라는 형용사가 추가되었음을 확인할 수 있다. 이러한 일반적인 어의 속에서 현지 태생의 백인을 "criollo"라고 일컫는 용법은 탄생했다고 생각되며, 이미 식민지 시대 초기(16세기)에는 이 의미로 사용된 경우가 관찰된다. 곧, 스페인령 아메리카에서는 18세기가 될 무렵에는 "criollo = 아메리카 태생의 백인"라는 관계가 두드러지게 나타났다. 한편, 포르투갈어권인 브라질의 경우 "crioulo"는 "현지에서 태어난 흑인"의 의미로 사용되는 경우가 많다.
크리올 사회적 위치
"크리올"의 반대어는 "페닌술라르"(peninsular : 반도인. 이베리아 반도에서 태어난 백인), "에우로페오"(europeo : 유럽) 등의 표현이 해당된다. 그러나 이들은 혼인, 친족, 부모와 자식 등의 관계에 있기 때문에 명확하게 구분되는 두 집단을 구성하고 있는 것은 아니다.
16세기부터 18세기에 걸친 시대에 양자를 포함한 백인이 식민지 사회에서는 지배 집단을 구성하고 있었다. 이들의 지배 하에 흑인과 원주민인 인디언, 인디오 외에도 메스티소(백인과 인디언·인디오와 혼혈), 물라토(흑인과 백인 혼혈), 삼보(흑인과 인디언·인디오와 혼혈) 등의 혼혈 민족이 피지배계층을 형성하고 있었다.
크리올과 페닌술라르 사이에 균열도 존재했는데, 그것이 곧 양자의 대립이 심화되는 원인이되었다. 16세기 중엽 남미 식민지 개척 초기시대부터, 스페인에서는 신대륙에서 태어난 크리올을 위험 인물들로 생각해 주요관직에 배제하고 중용하지 않았다. 사회적으로나 정치적으로 중요한 역할을 하기 어려웠던 크리올들은 능력에 따라 경제적인 부를 획득하더라도 정치적으로는 늘 페닌술라르의 그늘에 가려있었다.
크리올 사회적 위치
페닌술라르의 우월적인 언동은 때로 크리올의 감정을 자극하여, 크리올로 사이에서 페닌술라르에 대한 반감이 조성되게 되었다. 또한 18세기에 실시된 각종 행정 개혁(부르봉 왕가 개혁)은 본국 왕실의 의도와 명령이 식민지 사회에서 재빨리 시행되길 원했으며, 그 실현에 있어서는 크리올보다는 페닌술라르가 중용되었다. 이러한 정치 영역에서 페닌술라르에게 주어진 특혜는 크리올와 페닌술라르 사이에 정신적 균열을 확대시켰다.
위와 같이 같은 이베리아 사람이면서, 신대륙에서 태어났다는 것만으로 차별을 받은 것은 크리올들이 반도인들과 본국 정부에 반감을 품게 했으며, 이 반감이 독립 운동의 계기 중 하나 되었다.
크리올
크레올(프랑스어: créole) 또는 크리오요(스페인어: criollo) 또는 크리올(영어: creole) 또는 크리올로(포르투갈어: crioulo)에는 다음 뜻이 있다.
크리올은 민족을 부르는 말로, 나라마다 쓰임이 다르다.
크리올 언어는 언어의 종류이다.
아이티 크리올
루이지애나 크리올
모리셔스 크레올
세이셸 크레올
카부베르데 크리올
크리올은 마크업의 하나이다.
소니 DSLR-A100
소니 알파 DSLR-A100(Sony Alpha DSLR-A100)는 2006년 6월 5일에 발표된 소니의 최초 디지털 SLR이다. 센서를 움직이는 형태의 손떨림 방지 기능을 가지고 있다. 소니 DSLR-A200이 후속 기종이다.
23.6 x 15.8 mm 크기에 1020만 유효 화소를 가지는 소니 CCD 센서를 가지고 있다. ICX493AQA로 추정되는 이 센서는 니콘 D80, 펜탁스 K10D에도 쓰이는 것으로 알려져 있다.
소푸스 리
마리우스 소푸스 리(노르웨이어: Marius Sophus Lie, /liː/ Norwegian: [liː], 1842년 12월 17일 ~ 1899년 2월 18일)는 노르웨이의 수학자이다. 그의 이름을 딴 리 군과 리 대수로 유명하다.
소푸스 리 생애
목사의 아들로 태어났으며, 현재의 오슬로 대학교인 크리스티아니아 대학교에서 학업을 마쳤다. 1872년에는 크리스티아니아 대학교의 교수가 되었으며, 1886년에는 펠릭스 클라인의 후임으로 라이프치히 대학 교수로 부임했다. 그러나 우울증과 향수에 시달렸으며, 1898년 고향으로 귀향, 이듬해 56세의 나이에 비타민B12 흡수기능이 저하되어 생기는 악성 괴혈병으로 사망했다.
소푸스 리 저서
Lie, Sophus (1888), 《Theorie der Transformationsgruppen I》 (독일어), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Friedrich Engel. English translation available: Edited and translated from the German and with a foreword by Joël Merker, see ISBN 978-3-662-46210-2 and arXiv:1003.3202
Lie, Sophus (1891), 《Vorlesungen über differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen》 (독일어), Leipzig: B. G. Teubner . Written with the help of Georg Scheffers.
임화수
임화수(林和秀, 1919년 1월 10일 ~ 1961년 12월 21일)는 대한민국의 영화 제작자로 정치 깡패이다. 본명은 권중각(權重珏)이다. 이승만 정권에서 정치 깡패로 악명을 날렸다. 영화 제작에 관여하였으며, '연예계의 황제'라는 별칭이 있었다.
임화수 생애
이승만 정권의 비호 아래 온갖 악행을 저질렀고 연예인들을 선거 및 정치적인 행사에 동원시키며 연예인을 정권과 여당인 자유당을 선전하고 표심을 얻는 도구로 사용하였다. 자유당 정권 말기에 이승만의 '대통령 4선 성공'과 이기붕의 '부통령 당선'을 위해 반공예술인단을 조직하여 연예인들을 자유당 선거 운동으로 내몰았다. 2008년 2월 3일에 국가기록원에 의해 공개된 자료에 따르면 대한반공청년단 종로구 단장이었던 임화수는 자신의 직위를 이용해 1960년에 발생한 3.15 부정선거에 적극 개입했다가 공민권이 제한되었었다. 신도환이 단장으로 있던 대한반공청년단과 임화수가 단장으로 있던 반공예술인단은 1960년 3월 15일에 치러진 제4대 대통령 선거 및 제5대 부통령 선거에서 자유당 전위대였다.
1959년 11월, '합죽이'라는 별칭을 가지고 있는 배우 김희갑이 임화수에게 폭행을 당해 갈비뼈가 세 군데나 부러지는 사건이 발생하기도 하였다. 권력과의 유착을 위해 대한민국 내에서 처음으로 연예인들을 성 상납에 이용했다. 배우들이 정치 깡패에게 부당한 대우를 받는 비참한 현실을 당시 신문들은 ‘권력 폭력 앞에 떠는 영화계’라는 머리 기사로 보도했다.
임화수 생애
임화수가 저지른 결정적인 정치 테러는 1960년 4월 18일에 일어난 '고려대학교 학생 습격 사건'이다. 1960년 4월 19일에 발생한 4·19 혁명 이후 정치 테러 혐의로 체포되었고 징역 6개월만 받고 풀려났다. 1961년 5월 16일에 발생한 5·16 군사 정변 이후 군부의 '연예계 정화 사업' 과정에서 척결 대상으로 꼽혀 체포되었다. 이후 재판에 회부되어 사형 선고를 받았고, 1961년 12월 21일에 교수형 집행되었다.
경기도 여주시 출신으로, 아버지가 죽고 어머니가 재가하자 의붓아버지의 성씨를 따라 이름을 권중각에서 임화수로 개명했다. 21살 때 소매치기로 개성형무소에서 2년, 24살 때 장물취득 혐의로 2년을 더 옥살이하였다. 학력도 없고 배운 게 없었지만 극장을 좋아하여 극장 주변에서 일을 하여 생계를 꾸렸다. 광복 후 그는 적산가옥으로 서울의 미나도극장(평화극장)을 인수받았으며 점차 영화계의 대부로 급부상하여 훗날 연예계의 대통령으로 군림하게 된다.
임화수 생애
이정재와 더불어 동대문파의 2인자로 떠오른 임화수는 이승만의 경호책임자 곽영주의 비호 아래 대한민국 내 최초의 외국합작영화인 《이국정원》(1957)과 두 번째 합작영화인 《천지유정》(1958)을 홍콩과 합작해서 만들어냈으며, 또 《길 잃은 사람들》,《사람팔자 알 수 없다》 등의 영화 15편을 제작했다.
반공예술인단이라는 반공단체를 조직해 단장이 되어 자유당 정권과 더욱 밀착했으며 경무대에서 곽영주의 영향으로 이승만을 만난 자리에서 울면서 아버지라고 부를 정도로 이승만의 신임을 받기도 했다. 그러나 폭력을 함부로 행사하여 그에 대한 평이 매우 좋지 않았다. 특히 자신이 동대문사단의 회장으로 있던 1959년 11월 27일, 김희갑의 갈비뼈를 부러뜨린 합죽이 구타사건으로 언론의 화제가 되기도 하였다. 권력을 위해서면 출신지와 나이를 속이는 것은 물론, 예매표를 조작하여 부당한 이득을 챙겼으며, 남성 배우들에게 폭력을 가하고, 젊은 여성 배우들을 권력자에게 상납하기도 하였다.
임화수 생애
또 그는 이정재가 은퇴하며 물러난 동대문 상인연합회의 회장자리를 이어받고 신도환의 대한반공청년단에 가입, 대한반공청년단 종로구단 책임자가 되었으며, 유지광 등에게 제1공화국 자유당 정권반대를 외치는 야당 정치인들에 대한 공공연한 정치테러를 지시하였다.
1960년 4월 18일, 시위를 하고 돌아가던 고려대학교 학생들을 집단으로 구타, 많은 대학생들을 살상하게 하는 이른바 고대생습격사건을 지시하였다. 이 때문에 훗날 5.16 군사정변 후 그가 사형당하게 되는데 결정적인 원인이 된다.
4.19 혁명으로 제1공화국이 붕괴되자 고대생습격사건 등 정치폭력 혐의로 체포되었다. 그는 재판정에서 살아 남기 위해서 이정재와 유지광 등에게 모든 책임을 떠넘기려고 하는 등 재판 내내 울먹거리며 갖은 잔꾀를 부렸다. 그가 폭로한 화랑동지회 사건으로 이정재는 범죄단체조직 등이 추가되어 사형당하는 결정적인 원인이 된다. 이는 훗날 유지광의 자서전 대명에도 언급되는 내용이기도 하다. 사형수들이 마지막으로 가족 면회를 하던 날에 유지광은 임화수를 만나자 분노가 폭발하여 그에게 구타를 가하기도 했다.
재판에서 이정재·유지광·곽영주·신정식·최인규 등과 함께 사형을 선고받고, 1961년 12월 21일에 서울형무소 형장에서 교수형에 처해졌다. 향년 43세이다.
유지광
유지광(柳志光, 1927년 4월 21일 ~ 1988년 11월 12일)은 제1공화국 당시 정치 깡패로 활동했던 인물이다. 경기도 이천군 출신으로, 동향 출신 이정재의 인척이자 부하였다. 하지만 이정재는 유지광에게 항상 존댓말을 사용했는데 그 이유인 즉 유지광의 촌수가 이정재보다 한 단계 높았기 때문이다. 이정재의 고모가 유지광의 형과 결혼하여 사돈 관계가 된 것이다.
삼우회와 화랑동지회의 2인자 격이었으며, 1961년 재판에서 혐의를 모두 인정하여 사형에서 무기징역으로, 무기징역에서 다시 징역 15년으로 감형되었다. 복역 중 다시 형이 감형되어 5년 6개월만에 출소했다.
유지광 생애
1927년 경기도 이천에서 출생하였고, 단국대학교 정치과전문부 3학년 중퇴, 군 장교 출신이다. 한국전쟁이 발발하자 갑종장교로 입대했으며 휴전되자 제대했다. 이정재, 곽영주와 더불어 이천 3인방이기도 한 유지광은 1955년 사돈관계이기도 한 이정재의 권유로 '삼우회'라는 별도 단체를 조직하여 주먹세계에 뛰어들었고, 행동대장으로 활동했다. 이후 이 조직은 '화랑동지회'로 개편하였다.
공공연하게 야당정치인 등 이승만 독재정권에 반대하는 자들에게 테러 등으로 활약하였고, 대표적으로 야당인사들의 대규모 집회이던 1957년 '장충단 야당 집회 방해사건'의 주동자로 활약하였다.
4.19로 이승만 정권의 몰락 후 허정 과도정부와 제2공화국에서 10년 구형받았다.
이후 1961년 5·16 군사정변으로 다시 재조사를 받았으며 가담 죄는 물론이고 자신이 행한 행위까지 타인에게 덮어 씌우면서 진술하는 임화수와는 반대로 유지광은 모든 행위는 자신이 한 행위라고 진술하였다.
유지광 생애
- 도대체 영화인인 제가 왜 이 자리에 서 있어야 되는지 모르겠습니다. 저는 화랑동지회와는 상관이 없습니다. 화랑동지회는 이정재가 만든 겁니다. (임화수)
- 화랑동지회는 저와는 상관이 없는 단체입니다. (이정재)
- 거짓말입니다. 화랑동지회 신분증이 이정재 명의로 만들어졌는데 상관이 없다는 게 말이나 됩니까? (임화수)
- 형님 정말 이러기입니까? 화랑동지회는 제가 만들었단 것 다 알고 있는 사실 아닙니까? 게다가 4월 18일(4.19 전날) 출동한 것은 형님(반공청년단)이 지시한 일 아닙니까? (유지광)
이정재, 임화수, 곽영주, 신정식, 최인규 등 사형을, 유지광은 처음엔 사형을 언도받았으나, 이후에 혐의사실을 인정하였으므로 정상이 참작되어 무기징역으로 감형되었다.
다시 무기징역에서 15년형으로 감형받다가 5년 6개월간 복역 중에 석방된 이후 1978년에 고향인 이천으로 낙향하여 그곳에서 동부연쇄점이라는 슈퍼를 운영하며 향토발전, 봉사 등에 임하며 여생을 보냈다.
1988년 11월 12일 결혼식 주례 도중 갑작스런 심근 경색으로 사망했다. 그의 장례에는 한국 폭력조직들은 물론 대만의 삼합회, 일본의 야쿠자들도 참석하기도 하였다. 그의 자서전으로 '대명'이 있다.
축구공
축구공(蹴球-)은 축구 경기에 사용하는 공을 말한다. 실제로 공차고 하지만 게임에서도 공차고한다
축구가 하나의 놀이로서 처음 생겼을 때 사용된 공 혹은 발로 차기 위한 도구로 아마 천이나 짚으로 뭉친 덩어리가 쓰였을 것으로 여겨진다. 축구와 유사한 운동이 존재한 몇몇 나라에서는 돼지의 오줌보 등도 사용되었다.
축구가 공식적으로 경기의 모습을 갖추고 인간 기술이 발달함에 따라 바람을 넣어 크고 둥근 모양으로 만든 축구공이 고안되었다. 예전에는 공의 껍질의 재료로 가죽이 쓰였으나 오늘날에는 수중 경기에도 일정한 공의 무게 유지에 적합한 조합성 재료가 있다.
축구공 규격
공의 무게: 410 ~ 450 그램
공의 둘레: 68 ~ 70센티미터
축구공 축구공의 역사
현재 세계에서 생산되는 손바느질로 만들어진 축구공의 70%~80%가 인도에서 제조된다.
이러한 축구공의 제조는 가내 수공업으로 만들어져, 그 과정에서 학령기의 아동이 축구공 생산에 종사하였으며, 이 일이 1990년대 중반부터 국제적인 문제가 되었다. FiFA는 유니세프 동의 하에 1998년 FIFA 월드컵부터 아동의 노동으로 만들어진 손바느질 축구공을 사용하지 않기로 결정했다.
옛날의 축구공은 소가죽으로 만들어졌기에, 비 등으로 인해 수분을 흡수하면 무거워졌다. 1986년 FIFA 월드컵부터 인조 합성 가죽으로 만들어진 축구공이 사용되게 되었으며, 이로 인해 날씨에 의한 영향을 적게 받게 되었다.
축구공 축구공의 역사
1960년대까지는 12장이나 18장의 가늘고 긴 가죽으로 된 공(게일릭 풋볼과 같은 공모양, 배구공과 닮아 있다)이 일반적이었다. 1960년대가 되자, 검게 칠한 오각형 가죽 12장, 희게 칠한 육각형의 가죽 20장으로 이루어진 깎은 정이십면체의 공이 등장했다. 월드컵에서는 1970년 FIFA 월드컵부터 이 공(텔스타)이 채용되었다. 이것은 아디다스가 대회의 스폰서가 되어 공을 제공하기 시작한 때와 같다. 이 모양은 아디다스 이외의 제조사에서도 채용하게 되었으며, 축구공이라고 하면 보통 이 모양을 가리키게 된다. 그 이후 오랜 기간 동안 표면 디자인은 변했지만 오각형과 육각형의 조합은 계속 이어졌다.
축구공 축구공의 역사
2006년 FIFA 월드컵에서 아디다스에서 제공한 팀가이스트(+Teamgeist)는 지금까지의 공과 전혀 다른 구조로, 외부 패널은 14장 구조로서 보다 구형에 가까운 디자인으로 바뀌었다. 2010년 FIFA 월드컵의 공인구인 자블라니는 8개의 조각으로 이루어져 더욱 구형에 가깝게 되었으나, 골키퍼들이 너무 막기 힘든 공이였기 때문에 논란이 있었다.
2014년 FIFA 월드컵에서는 공인구 브라주카가 6개의 패널로 이루어져 점점 더 공이 구의 모양으로 변하고 있다고 할 수 있게 됐다.
골이나 라인 판정 미스를 막기 위해 iC칩이 내장된 축구공 사용이 검토되고 있다. 2005년 페루에서 개최된 FiFA 청소년 월드컵 대회에서는 아디다스가 개발한 iC칩이 내장된 축구공이 시험적으로 사용되었으나, 오작동이 많아 2006년 FIFA 월드컵에서는 채용되지 않았다. 하지만 2014년 FIFA 월드컵에서는 아디다스에서 iC칩이 내장되어 골라인 판정과 라인미스 등을 막는다. 특히 2022년 FIFA 월드컵에서는 오프사이드 판독 기능이 탑재된 iC칩이 내장되어 사우디아라비아 축구 국가대표팀이 이를 교묘히 잘 이용했다.
축구공 축구공의 종류
축구공의 종류는 0호부터 5호까지 다양하다. 크기에 따라 호 수가 붙여지며, 그에 따라 용도와 권장 이용자 나이 또한 달라진다.
기수 정렬
기수 정렬(radix sort)은 기수 별로 비교 없이 수행하는 정렬 알고리즘이다. 기수로는 정수, 낱말, 천공카드 등 다양한 자료를 사용할 수 있으나 크기가 유한하고 사전순으로 정렬할 수 있어야 한다. 버킷 정렬의 일종으로 취급되기도 한다.
기수에 따라 원소를 버킷에 집어 넣기 때문에 비교 연산이 불필요하다. 유효숫자가 두 개 이상인 경우 모든 숫자 요소에 대해 수행될 때까지 각 자릿수에 대해 반복한다. 반복할 때마다 기수의 도메인 크기만큼의 누적합이 요구된다. 따라서 전체 시간 복잡도는 (는 기수의 크기, k는 기수의 도메인 크기)가 된다. 정수와 같은 자료의 정렬 속도가 매우 빠르다. 하지만, 데이터 전체 크기에 기수 테이블의 크기만한 메모리가 더 필요하다. 기수 정렬은 정렬 방법의 특수성 때문에, 일부 특수한 비교 연산이 필요한 데이터에는 적용할 수 없을 수 있지만, 사용 가능할 때에는 매우 좋은 알고리즘이다.
기수 정렬 역사
기수 정렬의 역사는 1887년 허먼 홀러리스가 작표기를 만들 때까지 거슬러 올라간다. 기수 정렬 알고리즘은 이미 1923년에 천공 카드를 분류하는 방법으로 널리 사용되었다.
Harold H. Seward은 1954년 매사추세츠 공과대학교에서 최초로 메모리 효율적인 컴퓨터 알고리즘을 개발했다. 이전까지는 알 수 없는 크기의 버킷을 가변 할당해야 한다고 믿었기 때문에 전산화 된 기수 정렬은 비현실적인 것으로 생각되었다. Seward의 혁신은 선형 탐색으로 사용하여 필요한 버킷 크기와 오프셋을 미리 결정하여 보조 메모리에서 단일 정적 할당만 할 수 있도록 하는 것이다. 이 선형 탐색은 Seward의 다른 알고리즘인 계수 정렬과 밀접한 관련이 있다.
현대에는 이진 문자열과 정수 정렬에 가장 널리 적용된다. 일부 벤치마크에서 다른 범용 정렬 알고리즘보다 50%에서 3배까지 빠를 때도 있는 것으로 나타났다.
기수 정렬 자리 순서
기수 정렬은 최상위 유효숫자(MSD)나 최하위 유효숫자(LSD)에서 시작하도록 구현할 수 있다. 예를 들어 1234를 사용하면 하면 1(MSD) 또는 4(LSD)로 시작할 수 있다.
LSD 기수 정렬은 일반적으로 짧은 키가 긴 키보다 먼저 나오고 같은 길이의 키는 사전 순으로 정렬된다. 그 결과는 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 와 같은 정수 표현의 일반적인 순서와 일치한다. LSD 정렬은 일반적으로 안정 정렬이다.
MSD 기수 정렬은 문자열이나 고정 길이 정수 표현 정렬에 적합하다. [b, c, e, d, f, g, ba]는 [b, ba, c, d, e, f, g] 로 정렬된다. 사전식 순서로 10진법의 가변 길이 정수를 정렬하면 1부터 10까지의 숫자는 [1, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] 로 출력된다. 더 짧은 키는 왼쪽 정렬되고 오른쪽이 공백 문자로 채워지는 셈이다. MSD 정렬은 특정 구현 방식에서는 불안정 정렬이므로 중복 키의 원래 순서를 항상 유지하지는 않는다.
기수 정렬 자리 순서
순회 순서 외에 MSD와 LSD 정렬은 가변 길이 입력 처리가 다르다. LSD 정렬은 길이별로 무리지어 각 무리를 기수정렬하고 길이 순서로 무리를 연결할 수 있다. MSD 정렬은 짧은 키를 가장 긴 키의 길이로 확장하고 정렬하는 효과를 가지기 때문에 LSD에서 무리를 구성하는 것보다 더 복잡할 수 있다.
하지만 MSD 정렬은 세분화 및 재귀에 더 적합하다. MSD 정렬의 각 단계에서 만들어진 버킷은 이전 단계에서 만든 다른 버킷을 참조하지 않고 그 안에서 다음 최상위 숫자를 사용하여 기수 정렬을 다시 적용할 수 있다. 마지막 숫자에 도달하면 모든 버킷을 연결하면 정렬이 완료된다.
기수 정렬 복잡도와 성능
기수 정렬의 시간복잡도는 O(nw)이다. 여기서 n은 키의 수이고 w는 키의 길이이다. LSD는 위에서 설명한대로 가변 길이 키를 여러 무리로 분할하면 w에 대한 하한인 '평균 키 길이'를 달성할 수 있다.
적당한 도메인에서 최적화 된 기수 정렬은 매우 빠를 수 있다. 사전식 자료로 제한되기는 하지만 많은 응용에서는 제한이 없는 것이나 마찬가지다. 유도 시행 횟수가 병목이 될 정도로 키 크기가 크면 LSD 구현이 어려워 질 수 있다
기수 정렬 예
입력한 수열은 몇 개의 키로 분류된다. 예를 들어, 3자리이하 수라면, 1의 자리, 10의 자리, 100의 자리로 나누어 분류된다. 각각의 키에 대해 하위 키부터 정렬한다.
예를 들면,
와 같이 데이터가 주어졌을 때, 수열의 1의 자리만 보고 정렬을 수행하면,
이 된다. 이 수열을 가지고 다시 10의 자리에 대해 정렬을 하면,
가 된다. 마지막으로 100의 자리에 대해 정렬을 하면,
이 되어 정렬이 완료된다.
플로이드-워셜 알고리즘
컴퓨터 과학에서 플로이드-워셜 알고리즘(Floyd-Warshall Algorithm)은 변의 가중치가 음이거나 양인 (음수 사이클은 없는) 가중 그래프에서 최단 경로들을 찾는 알고리즘이다. 알고리즘을 한 번 수행하면 모든 꼭짓점 쌍 간의 최단 경로의 길이(가중치의 합)을 찾는다. 알고리즘 자체는 경로를 반환하지는 않지만, 알고리즘을 약간만 변형시키면 경로를 찾을 수 있다.
이 알고리즘의 일부 버전은 관계 의 추이적 폐포를 찾거나, 가중 그래프의 모든 꼭짓점 쌍 간의 최대 폭 경로를 (슐츠 선거 제도와 결합해서) 찾는 것이 가능하다.
플로이드-워셜 알고리즘 역사와 이름
플로이드-워셜 알고리즘은 동적 계획법의 한 예로, 로버트 플로이드가 1962년에 현재 알려진 형태로 발표했다. 하지만, 이 알고리즘은 본질적으로 버나드 로이가 1959년에 발표한 알고리즘과, 스티븐 워셜이 1962년에 발표한 알고리즘과 그래프의 추이적 폐포를 찾는다는 점, 그리고 결정적 유한 오토마타를 정규 표현식으로 변환할 때, 클레이니 알고리즘(1956년에 발표됨)과 밀접한 관련이 있다는 점에서 동일하다. 이 알고리즘의 삼중 for 반복문의 공식은 1962년에 Peter Ingerman이 설명하였다.
이 알고리즘은 플로이드 알고리즘, 로이-워셜 알고리즘, 로이-플로이드 알고리즘, 또는 WFI 알고리즘으로 알려져 있다.
플로이드-워셜 알고리즘 알고리즘
플로이드-워셜 알고리즘은 각각의 꼭짓점 쌍을 지나는 그래프의 모든 경로를 비교한다. 이 방법은 그래프에서 의 비교로 진행할 수 있다. 그 이유는 그래프에서는 최대 의 변이 있을 수 있고, 모든 변의 조합을 확인하기 때문이다. 이 알고리즘은 두 꼭짓점 간의 추정 최단 경로를 최적이 될 때까지 점진적으로 개선시켜서 최단경로를 찾는다.
1에서 까지 번호가 매겨진 를 꼭짓점으로 갖는 그래프 를 생각한다. 그 후 에서 로 집합 의 꼭짓점들 만을 경유지로 거쳐 가는 최단 경로를 반환하는 함수 를 생각한다. 함수가 주어졌을 때, 목표는 에 있는 꼭짓점만을 이용해서 모든 꼭지점 에서 모든 꼭짓점 로 가는 최단 경로를 찾는 것이다.
각각의 꼭짓점 쌍에 대해서, 는 다음 중 한 가지에 속한다:
(1) 를 통과하지 않는 경로 (집합 에 있는 꼭짓점만 거쳐간다.)
(2) 를 통과 하는 경로 (에서 까지와 에서 까지 가는 경로 모두 에 있는 꼭짓점 만을 거쳐간다)
플로이드-워셜 알고리즘 알고리즘
에서 까지 에서 의 꼭짓점 만을 거쳐가는 경로 중 최선의 경로는 에 의해 정의된다는 것은 알고 있으며, 만약 에서 를 거쳐 로 가는 더 나은 경로가 있다면, 그 경로는 에서 까지 (만을 거쳐서) 가는 경로와 에서 까지 (만을 거쳐서) 가는 경로를 합친 것이라는 것은 자명하다.
이 꼭짓점 와  간의 변의 가중치라면, 를 다음의 재귀적 공식으로 정의할 수 있다: 기본적인 경우는
이고 재귀적인 경우는 다음과 같다
.
이 공식은 플로이드-워셜 알고리즘의 핵심이다. 이 알고리즘은 처음에 모든 쌍에 대해서 일 때 를 계산하고, 다음으로 일 때를 계산하는 식으로 이 될 때까지 계속하면, 모든 쌍에 대해서 최단 경로를 찾게 된다. 기본적인 알고리즘의 의사코드는 다음과 같다:
플로이드-워셜 알고리즘 예시
위의 알고리즘은 좌측 하단의 그래프에서 수행된다:
위에서 첫 번째 외부 반복문의 반복 이전은 k = 0으로 표시했으며, 이것을 통해 알게 된 경로는 그래프의 한 변에 대응한다. k = 1일 때, 꼭짓점 1을 통과하는 경로를 찾을 수 있다: 특히, 경로 [2,1,3]을 찾았기 때문에, 변이 더 적지만 더 (가중치의 관점에서)긴 경로인 [2,3]을 대체한다. k = 2일 때, 꼭짓점 {1,2}를 통과하는 경로를 찾았다. 빨간 색과 파란 색의 네모는 경로 [4,2,1,3]이 경로 [4,2]와 이전 반복에서 찾은 [2,1,3]이 2를 교차점으로 결합해서 이루어져 있다는 것을 나타낸다. 경로 [4,2,3]은 2에서 3까지 가는 경로가 [2,1,3]보다 길기 때문에 고려하지 않는다. k = 3일 때, {1,2,3}을 지나는 경로를 찾는다. 마지막으로, k = 4일 때, 모든 최단경로를 찾게 된다.
각각의 k의 반복에 대한 거리 행렬, 업데이트된 거리는 굵은 글씨로 표시했다:
플로이드-워셜 알고리즘 음수 사이클에서 행동
음수 사이클은 변의 가중치의 합이 음수를 갖는 사이클이다. 음수 사이클을 구성하는 어떤 꼭짓점 쌍, 에 대해서든지 에서 로 가는 경로의 길이는 음의 무한으로 내려갈 수 있기 때문에 최단 경로가 존재하지 않는다. 수치적으로 의미있는 결과를 얻기 위해서, 플로이드-워셜 알고리즘은 입력에 음수 사이클이 없다고 가정한다. 반면, 음수 사이클이 존재할 경우에는 플로이드-워셜 알고리즘으로 감지할 수 있다. 그 과정은 다음과 같다:
따라서, 플로이드-워셜 알고리즘을 이용해서 음수 사이클을 감지하기 위해서는, 경로 행렬의 대각 성분을 확인해서 음수가 나타나는지를 확인한다. 음수가 발견되면 적어도 하나 이상의 음수 사이클이 존재한다는 것을 나타낸다. 수치적 문제를 피하기 위해서는 알고리즘의 안쪽 반복문에서 경로 행렬의 대각 성분에서 음수가 나타나는지를 확인해야 한다. 무향 그래프에서 음의 가중치가 있으면 그 인접한 꼭짓점 사이에서 음수 사이클이 생기는 것은 명백하다 (예: 닫힌 보행). 위의 예시의 모든 변을 방향이 없다고 생각하면, 꼭짓점 수열 4 - 2 - 4는 가중치의 합이 -2인 사이클이다.
플로이드-워셜 알고리즘 경로 복원
플로이드-워셜 알고리즘은 모든 꼭짓점 간의 경로의 길이 만을 제공한다. 간단한 수정으로 두 끝점 사이의 실제 경로를 재현하는 방법을 만들 수 있다. 그중 한 방법으로 각각의 꼭짓점에서 다른 꼭짓점 까지의 실제 경로를 저장할 지도 모르지만, 그럴 필요가 없을 뿐 더러 메모리의 엄청난 낭비가 생긴다. 대신, 각각의 꼭짓점에 대해서 최단 경로 트리를 시간복잡도에 각 트리를 저장하는데 공간복잡도를 사용해서 계산 할 수 있으며, 이 트리를 이용해서 두 연결된 꼭짓점간의 경로를 효율적으로 재현할 수 있다.
플로이드-워셜 알고리즘 해석
을 꼭짓점의 개수 로 두자. 개의
 (모든 와 에 대해서)를
에서 찾기 위해서는 개의 연산이 필요하다. 처음에는
에서 시작했고 and compute the sequence of 개의 행렬 , , , 을 계산했기 때문에, 사용된 전체 연산의 수는
이다. 따라서, 이 알고리즘의 복잡도는 이다.
플로이드-워셜 알고리즘 적용과 일반화
플로이드-워셜 알고리즘은 다음의 문제들을 다른 알고리즘과 같이 해결할 수 있다:
플로이드-워셜 알고리즘 수행
플로이드-워셜 알고리즘은 많은 프로그래밍 언어에서 수행할 수 있다.
플로이드-워셜 알고리즘 다른 최단 경로 알고리즘과 비교
플로이드-워셜 알고리즘은 거의 대부분이나 모든 꼭짓점 쌍이 변으로 연결된 밀집 그래프에서 모든 꼭짓점 쌍 간의 경로를 계산할 때 적합하다. 음수 가중치가 없는 희소 그래프에서는 모든 꼭짓점에서 출발하는 데이크스트라 알고리즘이 반복 데이크스트라의 수행 시간(피보나치 힙을 사용하면 )은 가 에 비해 무시할 수 있을 정도면 플로이드-워셜 알고리즘의 수행 시간인 보다 적으므로 더 적합하다. 희소 그래프에서 음수 가중치가 있지만 음수 사이클은 없는 경우에는 존슨 알고리즘은 수행 시간이 반복 데이크스트라 시간과 같으므로 사용할 수 있다.
알려진 알고리즘 중에는 밀집 그래프에서 모든 쌍의 최단 경로 계산을 빠르게 하기 위해 빠른 행렬 곱셈을 사용하는 알고리즘도 있지만, 이러한 알고리즘들은 변의 가중치에 추가적인 제약 조건이 따른다(예를 들면 작은 정수여야 한다라는 식으로). 게다가, 수행 시간에서 큰 상수 인자 때문에, 이런 알고리즘들은 매우 큰 그래프에서만 플로이드-워셜 알고리즘보다 빠른 속도를 낼 수 있다.
힙 (자료 구조)
힙(heap)은 최댓값 및 최솟값을 찾아내는 연산을 빠르게 하기 위해 고안된 완전이진트리(complete binary tree)를 기본으로 한 자료구조(tree-based structure)로서 다음과 같은 힙 속성(property)을 만족한다.
힙에는 두가지 종류가 있으며, 부모노드의 키값이 자식노드의 키 값보다 항상 큰 힙을 '최대 힙', 부모노드의 키 값이 자식노드의 키 값보다 항상 작은 힙을 '최소 힙'이라고 부른다.
키 값의 대소관계는 오로지 부모노드와 자식노드 간에만 성립하며, 특히 형제 사이에는 대소관계가 정해지지 않는다.
각 노드의 자식노드의 최대개수는 힙의 종류에 따라 다르지만, 대부분의 경우는 자식노드의 개수가 최대 2개인 이진 힙(binary heap)을 사용한다.
힙에서는 가장 높은(혹은 가장 낮은) 우선순위를 가지는 노드가 항상 뿌리노드에 오게 되는 특징이 있으며, 이를 응용하면 우선순위 큐와 같은 추상적 자료형을 구현할 수 있다.
힙 (자료 구조) 이진 힙
이진 힙은 내부노드(internal node)에 키(key)와 요소(element)를 저장한 이진 트리로 다음과 같은 두 가지 특징을 갖는 것을 말한다.
트리를 T, 임의 내부노드를 v 라고 하면 다음과 같다:
힙 리스트(heap list)로 표현할 때 i번째 노드의 왼쪽 자식노드의 위치는 2i가 되며, i번째 노드의 오른쪽 자식노드의 위치는 2i+1이고, 또한 i번째 노드의 부모노드의 위치는 i/2가 된다.
힙의 시간복잡성은 이다, 왜냐하면 이진트리의 속성에서, 이므로 힙트리의 높이가 이 됨을 알 수 있다.
힙 (자료 구조) 예제
다음의 내용의 배열을 최대힙으로 구성하는 과정을 보여준다.
[H|E|A|P|S|O|R|T]
이 배열을 사전 순서에 따라 (즉, A<B<C<…<Y<Z) 힙으로 구성하는 과정은 다음과 같다.
힙 구성 결과, 뿌리노드인 T는 그 자식노드인 S, R과 비교할 때 T>S, T>R의 관계를 가지며, 동일한 관계가 모든 노드와 그 자식노드에 대해 성립함을 볼 수 있다.
힙 (자료 구조) 코드
이진 트리를 힙으로 구성하는 과정의 개략적인 의사코드는 아래와 같다.
아래의 소스코드는 큰 것이 위로 가도록 하는 최대 힙을 C언어로 구현한 것이다.
최대 힙을 이용한 힙 정렬을 다음과 같이 구현할 수 있다.
오르탕스 드 보아르네
오르탕스 외제니 세실 드 보아르네(프랑스어: Hortense Eugénie Cécile de Beauharnais, 1783년 4월 10일 - 1837년 10월 5일)는 나폴레옹 3세의 어머니이자 나폴레옹 1세의 의붓 딸이다. 나폴레옹 1세의 황후 조제핀이 나폴레옹 1세와 혼인하기 전에 낳은 딸이다. 오르탕스는 나폴레옹 1세의 동생인 루이 나폴레옹과 결혼하여 나폴레옹 3세를 낳았다.
오르탕스 드 보아르네 생애
오르탕스는 부모와 오빠와 함께 마르티니크 섬에서 생활하고 있었지만, 아버지 알렉상드르 드 보아르네 자작의 거듭되는 바람기 등이 문제 되어 어머니 조제핀과의 사이가 급격히 나빠졌기 때문에 1785년 두 사람은 이혼하였다. 1789년 프랑스 혁명이 발발하여, 1794년 4월에 알렉상드르는 붙잡혀 카룸 감옥에 투옥된 후, 7월 23일에 처형당하고 만다. 조제핀도 그가 투옥당한 지 1개월 후에 붙잡혀 역시 투옥되어 버렸다. 그러나, 알렉상드르가 처형된 날부터 4일이 지나자, 로베스피에르가 실각하여 처형되었다. 혁명 정부는 붕괴되었고 그와 동시에 공포 정치는 막이 내려 조제핀은 살아남았다.
오르탕스 드 보아르네 생애
그 후, 조제핀은 총재정부의 주역이었던 폴 프랑수아 바라스를 비롯한 몇몇 유력 정치인들의 애인이 되었지만, 나폴레옹 보나파르트(1769-1821)의 구애를 받아들여 1796년 3월 9일에 그와 결혼식을 치렀다. 이 날 이후, 오르탕스 및 오빠 외젠은 의붓아버지 나폴레옹 보나파르트와 함께 살았다. 나폴레옹 보나파르트의 요청에 따라, 오르탕스는 나폴레옹 보나파르트가 가장 총애하는 둘째아우 루이 나폴레옹 보나파르트(1778-1846)와 1802년 1월 4일에 결혼했다. 그러나, 루이 나폴레옹 보나파르트는 가벼운 반신 마비가 있어 우울한 성격이었고, 오르탕스는 조제핀을 닮아 밝고 다른 사람과 잘 어울리는 성격이라 사이는 나빴다. 의부 나폴레옹은 1804년 12월 2일에 프랑스 제국의 황제로 즉위(황제 및 황후의 즉위식)했다. 1806년 루이 나폴레옹은 홀란트 왕국의 국왕으로, 오르탕스는 홀란트 왕비에 봉해졌다. 그러나 두 사람은 여전히 불화했다.