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조반니 사르토리 학문
적실성 있는 정당의 숫자가 둘 이상인 경우를 경쟁적 정당 체제로 분류하였다.
사르토리는 비경쟁적인 정당과의 비교를 위해, 기존의 일당제와 달리 민주적인 경쟁 구조를 갖춘 정당을 일당우위제로 분류하였다. 이 경우, 전체적으로는(또는 두베르제의 기준에 따르면) 다당제이나 적실성 있는 정당의 수는 하나가 된다.
다당제 또한 그 특징에 따라 분극적 다당제와 분절적 다당제로 나뉜다.
분극적 다당제의 특징으로 사르토리는 아래와 같은 것들을 들고 있다.
이런 분극적 다당제의 특징은 안정된 정치연합의 형성을 방해한다. 분극적 다당제의 대표적인 국가는 이탈리아이다.
온건 다당제라고도 불린다. 그 특징은 아래와 같다.
이런 특징은 북유럽 국가들에서 잘 나타나고 있다.
기존의 이론에서의 일당제는 사르토리에 따르면 '비경쟁적 정당 체제'로 따로 분류된다. 주로 독재 체제 국가나 공산당의 경우이다.
크난어
크난어 또는 유대슬라브어는 서슬라브어군과 관련이 있는 유대계 언어 중의 하나이다. 일찍이 체코에서 쓰이고 있었지만 중세 말기에 사멸하여 현재는 사어가 되었다. 다른 명칭으로 '유대체코어'나 '유대계 슬라브어'로 보기도 한다.
역사적으로는 아슈케나짐이 동진하기 전부터 동구권에 거주하고 있던 소수의 유대인의 언어로 여겨진다. 슬라브어파의 영향으로 미뤄볼 때 게르만어파의 이디시어와는 구별된다.
접합형 트랜지스터
양극성 접합 트랜지스터(영어: bipolar junction transistor)는 1947년 벨 연구소에서 존 바딘, 월터 브래튼 그리고 윌리엄 쇼클리에 의해 발명되었다. 진공관은 전자회로 구현에서 크기와 소모전력 그리고 내구성에 문제가 많다. 특히 스위치 개념을 적용할 때, 많은 소자가 필요한데 공간의 한계가 문제가 된다. 그래서 반도체를 이용한 스위치의 필요성이 대두되어 개발되었다.
접합형 트랜지스터
스위치란 결국 전류를 흐르게 하느냐, 흐르지 못하게 하느냐이다. 소자의 크기와 전력 면에서 반도체를 이용하면 이 문제가 해결된다. 반도체는 n형과 p형이 있으므로 이것에 제어용 전극을 붙이면 된다. n형의 막대 중간에 제어 전극을 붙이는 방법은 p형을 중간에 끼워 넣는 방법밖에 없다. p형이라면 n형을 넣으면 전류 제어가 가능해진다. 이렇게 중간에 제어용으로 삽입된 전극이 베이스(Base)가 된다. 베이스의 제어 신호는 전류에 따라 제어가 결정된다. 입력 제어 전류의 몇 배 전류가 흘러 스위치 기능이 실현된다. 보통 전자공학에서 신호 처리는 전압으로 표현된다. 즉, 전압을 증폭하거나 스위치한다. 베이스의 전압으로 제어할 수 있으면 좋았겠으나, 스위치 기능의 구현이 우선이었을 것이다. 나중에 전압을 제어용 입력 신호로 하는 소자인 전계효과 트랜지스터(FET)가 개발되었다.
오늘날 집적회로에서 CMOS 사용의 선호로 인해 관심과 사용이 줄어들고 있으나, 이산회로 등에서 접합형 트랜지스터의 성질이 잘 알려져 있고 다양한 소자 선택이 가능해 여전히 널리 사용되고 있다.
접합형 트랜지스터 구조
접합형 트랜지스터 구조 2가지
BJT 개발 초기화와는 다르게 현재의 부품 들은 그림과 같이 실리콘 웨이퍼에 평면 도핑에 의해 만들어진다. 사진기술에 의해 n형 반도체 위에 p형과 다시 n형을 도핑한다.
BJT
BJT는 다음 뜻이 있다.
접합형 트랜지스터(bipolar junction transistor)
베이징 시간(Beijing Time)
비즈니스 일본어 능력 시험(Business Japanese Proficiency Test)
태국 자랑당(Bhumjaithai Party): 태국의 정당
감정
감정(感情) 또는 느낌은 사람이 오감이 아닌 다른 방식으로 느끼는 것으로, 기쁨(희), 노여움(노), 슬픔(애), 즐거움(락) 등이 있다.
감정 역사
감정에 대한 현대적 개념은 19세기 빌헬름 분트(Wilhelm Wundt)와 함께 발전했다.
사회적, 심리적 정서적 선호(즉, 사람들이 좋아하는 것과 싫어하는 것)에 대한 연구에서 많은 실험이 수행되었다. 선호도, 태도, 인상 형성 및 의사 결정에 대한 구체적인 연구가 수행되었다. 이 연구는 결과를 인식 기억(기존-신판단)과 대조하여 연구자들이 둘 사이의 신뢰할 수 있는 구별을 입증할 수 있도록 한다. 정서 기반 판단과 인지 과정은 지적된 차이점으로 조사되었으며, 일부에서는 정서와 인지가 다양한 방식으로 서로 영향을 미칠 수 있는 분리되고 부분적으로 독립적인 시스템의 통제하에 있다고 주장한다(Zajonc, 1980). 정서와 인지 모두 정보 처리 시스템 내에서 효과의 독립적인 원천을 구성할 수 있다. 다른 사람들은 감정이 유기체와 환경 사이의 경험 또는 상상의 결과이므로 인지 평가 과정이 감정의 발달과 표현의 핵심이라고 이야기한다(Lazarus, 1982).
감정 긍정적인 감정과 부정적인 감정 표현들
한편 전문가들은 부정적인 감정에 통제권을 뺏기지 않으면서 유연하고 균형있게 이러한 감정들을 표현하고 다룬다는 전제하에 부정적인 감정들이 유해하다고 단정짓기 어렵다는 데에 동의한다.
감정 슬픔
감정 중에서 특히 중요하게 다루어지는 감정으로 '슬픔'이 있다. 이는 개인이 심리적으로 부정적인 감정들을 해소하는 카타르시스적 역할뿐만 아니라 슬픈 타인에게 연민을 줄 수 있고 자기 자신의 슬픔에 대해 타인에게서 연민을 받을 수 있는 사회적 존재로서 서로간에 균형을 갖게해주는 순기능적인 면도 있다.
감정 정서
대칭성을 갖는 스펙트럼은 인간 정서의 복잡한 감정을 보여준다.
리비아 사막
리비아 사막(북위 24도, 동경 25도)은 북아프리카에 있는 사막으로서, 사하라 사막의 북동쪽 부분에 있다. 이집트의 남서부 지역, 리비아의 동부 지역, 수단의 북서부 지역을 차지하고 있다.  넓이는 약 1,100,000 제곱킬로미터이고, 동서로 약 1,100킬로미터, 남북으로 약 1,000킬로미터인 사각형 지역이다.
리비아에 있다고 하여 리비아 사막이라고 부른다. 제2차 세계 대전 당시에는 영국군과 독일군,이탈리아군의 격전지였다.
토고의 국가
우리 조상의 땅(Terre de nos aïeux)은 토고의 국가이다. Alex Casimir-Dosseh가 작사, 작곡을 하였다.
토고의 국가 프랑스어 가사
Salut à toi pays de nos aïeux,
Toi que les rendait forts,
Paisibles et joyeux,
Cultivant vertu, vaillance,
Pour la prospérité
Que viennent les tyrans,
Ton cœur soupire vers la liberté,
Togo debout, luttons sans défaillance,
Vainquons ou mourrons,mais dans la dignité,
Grand Dieu, toi seul nous a exaltés,
Du Togo pour la prospérité,
Togolais viens, bâtissons la cité.
Dans l’unité nous voulons te servir,
C’est bien là de nos cœurs,le plus ardent désir,
Clamons fort notre devise,
Que rien ne peut ternir.
Seul artisan de ton bonheur, ainsi que de ton avenir,
토고의 국가 프랑스어 가사
brisons partout les chaînes de la traîtrise,
Et nous te jurons toujours fidélité,
Et aimer servir, se dépasser,
Faire encore de toi sans nous lasser,
Togo chéri, l’or de l’humanité.
Salut, salut à l'Univers entier
Unissons nos efforts sur l'immense chantier
D'où naîtra toute nouvelle
La Grande Humanité
Partout au lieu de la misère, apportons la félicité.
Chassons du monde la haine rebelle
Finis l'esclavage et la Captivité
A l'étoile de la liberté,
Renouons la solidarité
Des Nations dans la fraternité
토고의 국가 한국어 해석
우리 선조들의 대지, 그대에게 축복을,
그대가 선조들의 힘으로부터 만들어진것은
평화와 행복 일지니
폭군이 올지라도,
그대의 마음은 자유를 열망한다,
토고여 일어나라! 망설임없이 나아가라.
승리가 아니면 고귀한 죽음을.
전능한 신이시여,
토고를 번영하게 하소서:토고 국민들이여 일어나라! 우리의 국가를 세우자.
오스트리아 제국
오스트리아 제국(독일어: Kaiserthum Österreich 카이저르툼 외스터라이히[*])은 나폴레옹이 프랑스 제1제국을 선포하자 이에 맞서 프란츠 2세가 1804년 신성 로마 제국 내의 합스부르크가 영지를 통합하면서 선포한 제국이다. 1806년 신성 로마 제국이 해체될 때까지 오스트리아 제국은 신성 로마 제국의 구성국이었다. 오스트리아 제국은 러시아 제국과 영국에 이어 유럽에서 세번째로 인구가 많은 군주국이었으며, 영토 면에서도 러시아 제국과 프랑스 제1제국에 이어 세번째로 큰 제국에 해당되었다.
헝가리 왕국의 경우 제국 내 독립국으로서 나머지 지역과는 별도로 자체적인 통치가 이루어졌다. 1866년 프로이센-오스트리아 전쟁에서 패배한 뒤 1867년 오스트리아-헝가리 타협이 이루어지며 헝가리 왕국과 오스트리아 왕국이 공동군주국으로서 오스트리아-헝가리 제국을 형성하게 되었다.
오스트리아 제국 역사
1804년 나폴레옹이 프랑스 황제로 즉위하여 프랑스 제국 성립을 선포하자, 이에 대항하여 신성 로마 제국의 황제인 프란츠 2세는 오스트리아 대공국을 중심으로 신성 로마 제국 영역 안의 자신의 영지뿐만 아니라 바깥에 있는 영지까지 포함한 지역을 오스트리아 제국으로 승격시킨다. 프란츠 2세는 신성 로마 제국의 제위를 그대로 유지하면서 오스트리아 제국의 프란츠 1세로 즉위한다. 1805년 오스트리아를 포함한 제3차 대프랑스 동맹을 대파한 나폴레옹은 신성 로마 제국 내 대부분의 소국을 복속시켜 라인동맹을 만들었다. 이에 따라 황제는 1806년 신성 로마 제국을 해체하는데, 이 때문에 그는 독일 역사상 최초이자 마지막인 이중황제(Doppellkaiser)가 된다.
1809년 프랑스와의 전쟁에서 패배하여 수도 빈까지 점령당한 오스트리아는 나폴레옹에 굴복하여, 1810년에는 프란츠 1세의 딸인 마리 루이즈가 나폴레옹과 혼인하게 된다. 그러나 1813년 오스트리아는 다시 프랑스와 싸워 라이프치히 전투에서 프랑스를 결정적으로 패배시키고 프랑스군을 독일 지역에서 몰아냈다. 1814년 파리를 점령하였고, 나폴레옹의 제국은 붕괴된다.
오스트리아 제국 역사
오스트리아 제국은 1814년부터 1815년까지 열린 빈 회의를 이끌며 롬바르디아, 티롤, 달마티아, 베네치아 등의 영토를 회복했을 뿐 아니라, 독일 내 여러 군소 국가들의 맹주이자 유럽 최강대국으로서의 지위를 다시 확인했다.
오스트리아 제국은 나폴레옹에 대항한 전쟁에서 결국 승리했지만, 프랑스 혁명의 유산으로서 전 유럽으로 확산된 자유주의와 민족주의를 막을 수 없었다.
나폴레옹 몰락 이후 오스트리아의 메테르니히는 빈 체제를 주도하며 보수적 구체제로의 복원을 시도하였고, 1820년대 이후 각종 자유주의, 민족주의 사상을 철저히 탄압하였다.
그러나 단순히 합스부르크 왕가가 소유한 영토의 집합에 불과했던 다민족국가 오스트리아의 결속력은 약했고, 제국 내에서 자유주의와 민족주의가 퍼지면서 여러 민족들의 독립운동이 격화되자 오스트리아 제국은 내부적으로 혼란한 상황에 놓인다.
민족주의의 바람이 제국 전역을 휩쓸면서 각 민족의 분리 요구는 거세졌고, 다민족 국가인 제국의 붕괴를 막기 위해서는 정치체제의 변화가 필요했다. 이탈리아와 독일 지역에서 축출된 후 동쪽 지역의 발전을 모색했던 오스트리아 제국은 헝가리인들과 타협을 하게 됐다.
오스트리아 제국 역사
헝가리인들은 1840년부터 자치를 요구하며 혁명을 일으켰다. 한때 러시아가 헝가리인들의 반란을 진압한 바 있었으나 오히려 헝가리인의 단결만 낳았다.
1848년 프랑스에서 2월 혁명이 일어나 루이 필리프의 제정이 전복되자, 그 여파로 오스트리아에서도 자유주의 운동이 일어났다. 3월부터 빈을 포함한 대도시에서 황제의 무능함과 보수적 정치체제에 반발하여 소요 사태가 발생했고, 그 결과 수상 메테르니히가 실각하고 황제 페르디난트 1세도 퇴위한다. 새로운 황제로 페르디난트 1세의 조카인 프란츠 요제프 1세가 즉위하였다.
이후 1848년 3월부터 1849년 11월까지 오스트리아 제국은 빈체제 대항 혁명에 직면하였다. 각 반군은 민족주의적 성격을 띄고 있었으며, 자유주의나 사회주의 세력 역시 오스트리아 제국의 오랜 보수주의 체제에 저항하였다. 이들 중 대다수는 실패로 끝났으나 제국의 개혁을 이끌어내어, 농노제를 폐지하고 검열을 철폐하며, 제국 전역에 헌법을 시행하겠다는 페르디난트 1세 황제의 약속이 이루어지기도 하였다.
오스트리아 제국 역사
1861년에는 2월 칙허로도 불리우는 1861년 헌법이 제정되어, 상원 성격의 귀족원 (Herrenhaus)과 하원 성격의 대의원 (Abgeordnetenhaus)를 개원하여 민중의 불만을 반영하고자 하였다. 그러나 제국 내 대다수 민족들은 여전히 제국통치체제에 불만을 갖고 있었다.
외부적으로도 민족주의의 확산은 이탈리아와 독일의 통일 운동을 자극함으로써, 오스트리아의 영향력을 감소시켰다. 프랑스의 지원을 받는 사르데냐 왕국과의 싸움에서 패배하여 이탈리아 지역에서의 기존 지배력을 잃은데 이어, 독일의 맹주 자리를 놓고 1866년 벌인 프로이센-오스트리아 전쟁에서도 패배한다. 이는 신성 로마 제국 이후 독일의 중심 국가로서의 역할을 했던 오스트리아가 독일 제국의 범위에서 배제되는 결과를 가져온다. 뿐만 아니라, 독일 통일 과정에서 프로이센과 이탈리아가 동맹을 맺으면서 오스트리아 제국은 북부 이탈리아의 베네토주 지역을 신생 이탈리아 통일왕국에게 상실하게 된다.
오스트리아 제국 역사
1864년 덴마크와의 제2차 슐레스비히 전쟁에서 오스트리아 제국은 홀슈타인을 새 영토로 획득하였고, 슐레스비히와 라우엔부르크는 프로이센 왕국의 영토로 편입되었다. 하지만 이 시점에서도 내정 문제는 계속되고 있었다. 오스트리아 제국 17주에서는 중앙의회를 대신하여 자체 의회를 설치하였으며, 헝가리인들은 계속해서 자치권에 목소리를 높여나갔다.
프로이센-오스트리아 전쟁 패배 후인 1867년 5월 29일, 프란츠 요제프 1세는 헝가리의 귀족들과 타협하여 오스트리아-헝가리 제국으로 발전하게 되었다. 이 대타협으로 오스트리아 왕국과 헝가리 왕국은 별개의 실체로서 동등한 국격으로 합병하여 오스트리아-헝가리 이중군주국을 형성하게 되었다.
오스트리아 제국 정치
전제군주제를 채택했다. 이후 대타협때 이중제국으로 바뀌게 되면서 입헌군주제가 되었다.
다음은 오스트리아 제국의 역대 카이저 (황제) 목록이다.
국가는 하이든이 프란츠 카이저에게 헌상한 "하느님, 프란츠 카이저를 지켜 주소서"이다. 여기서 프란츠는 신성 로마 제국의 프란츠 2세, 다시 말해 오스트리아 제국의 초대 황제인 프란츠 1세를 가리킨다.
가사는 1835년, 1836년, 1848년, 1853년에 개정되었다. 오스트리아-헝가리 제국의 국가는 1853년 당시의 가사를 사용했다.
국기의 경우 15세기 합스부르크가가 신성로마황제로 등극하면서 사용되기 시작한, 흑색과 금색의 합스부르크 상징기를 사용하였으며 1804년 공식 채택되어 1918년까지 사용하였다. 이밖에도 아래와 같은 국기가 사용되었다.
오스트리아 제국 영토
다음은 오스트리아 제국의 왕령지이다. 1815년 빈 회의 이후 1848년 혁명과 1860년 10월 칙령에 따른 지방정부 개편까지 모두 포함하였다.
일리리아 왕국(Königreich Illyrien), 1849년/1850년 분할
케른텐 공국(Herzogtum Kärnten)
카르니올라 공국(Herzogtum Krain)
연안 지대(Küstenland)
고리치아 그라디스카 후백국(Gefürstete Grafschaft Görz und Gradisca)
트리에스테 제국자유시(Triest)
이스트리엔 변경(Markgrafschaft Istrien)
헝가리 왕국(Königreich Ungarn)
크로아티아 왕국(Königreich Kroatien)
슬라보니아 왕국(Königreich Slawonien)
피우메시 권역(Stadt Fiume mit Gebiet), 1779년 헝가리 왕국으로부터 별개구역으로 분할, 1809년 프랑스 제1제국기 일리리아주, 이후 일리리아 왕국으로 존속하다 1822년 헝가리 왕국에 소속, 1849년 크로아티아 왕국으로 이전
오스트리아 제국 영토
군정국경지대(Militärgrenze)
크로아티아 군정국경지대(Kroatische Militärgrenze)
슬라보니아 군정국경지대(Slawonische Militärgrenze)
바나트 군정국경지대(Banater Militärgrenze)
트란실바니아 군정국경지대(Siebenbürger Militärgrenze), 1853년 트란실바니아에 합병
합스부르크 왕가의 옛 영토였던 외스터라이히 (오늘날의 프랑스, 독일, 스위스)는 이미 1805년 프레스부르크 평화조약으로 영토에서 상실되었다. 1850년부터 크로아티아, 슬라보니아, 군정국경지대는 별개의 지방군사행정과 대표를 둔 단일 영토를 이루었다.
오스트리아 제국 영토
헝가리, 크로아티아, 슬라보니아, 트란실바니아, 롬바르디아베네치아, 군정국경지대를 제외한 나머지 영토는 크라이제 (Kreise, 관구)로 불리는 행정구역으로 나뉘었다. 크라이제는 18세기 마리아 테레지아 통치기에 도입된 행정 구역이다. 1848년 혁명 이후 크라이제 외에 또다른 근대적 행정구역을 도입하려는 시도가 있었으나 얼마가지 못했다. 다만 1853년~1854년 알렉산데르 폰 바흐 공작의 개혁으로 크라이제 체계를 '암츠베르처크' (Amtsberzirke)라 부르는 세부구역으로 대체하여 1867년까지 유지되기도 하였다.
1848년 혁명 이후 개혁 과정에서 1851년 트란실바니아에 크라이제가 도입되었으며, 세르비아주와 테메슈바르 바나트도 크라이제로 분할되었다.
오스트리아 제국 문화
1804년부터 1867년까지의 기간은 나폴레옹 이후 근대 유럽 세계가 형성되던 격변의 시기였지만, 문화적으로 찬란한 유산을 남긴 시기이기도 하다. 오스트리아 제국도 예외가 아니었다.
이 시기 빈에서는 슈베르트와 체르니와 같은 작곡가가 활동 중이었고, 독일의 베토벤 역시 빈으로 옮겨와서 죽을 때까지 이곳에서 작품활동을 하였다. 요한 슈트라우스 1세, 요한 슈트라우스 2세도 이 시기 오스트리아 제국 출신이며, 헝가리의 피아니스트 프란츠 리스트 역시 오스트리아 제국에서 활동했다.
문학에서는 프란츠 그릴파르처가 이 시기의 대표적 극작가이다.
한편 오스트리아 제국의 수도사 그레고어 멘델은 멘델의 유전법칙을 발견했으며, 크리스티안 도플러는 도플러 효과를 발견했다.
맥북
맥북(영어: MacBook)은 현존하는 유일한 유닉스 노트북 컴퓨터로서 미국 애플의 노트북 컴퓨터 브랜드및 시리즈이다. 최초의 유닉스 운영체제 Bell Labs Unix의 소스코드를 잇는 유닉스 macOS를 운영체제로 한다. 맥북은 아이북 G4와 12인치 파워북 G4를 대체하는 모델이 되었으며, 맥북 프로를 이어서 파워피씨 프로세서에서 인텔 프로세서, 다음으로 M1 프로세서로 전환하였다. 맥북은 맥 라인업에 포함되며, 교육시장과 소비자시장을 공략한 제품이다. 맥북은 두 개의 디자인이 있는데, 아이북 G4같은 하얀 반투명 폴리카보네이트를 사용한 디자인, 유니바디를 적용한 알루미늄 디자인이 있다. 2015년에 새로운 맥북 레티나가 출시되었다.
맥북 트랙패드
맥북의 장점은 트랙패드이다. 특히 맥북의 트랙패드는 멀티터치를 지원하는 트랙패드이다. 맥북을 구입하면 정말 마우스가 필요 없을 정도로 트랙패드는 편하다. 그래서 트랙패드는 아이맥 등의 애플 데스크탑 컴퓨터에서 사용할 수 있는 매직 트랙패드 등의 제품이 출시되었다.
맥북 기술 사양
모든 맥북에는 아이사이트(iSight), 미니디스플레이포트(Mini DisplayPort), 맥세이프(MagSafe) 전원 연결 장치, 업그레이드가 가능한 2 GB (2x1, 800 MHz DDR2 SDRAM, 4GB로 업그레이드 가능), 2 GB (2x1024, 667 MHz DDR2SDRAM, 4GB로 업그레이드 가능) RAM이 탑재되어 있고, 내장형 10/100/1000 BASE-T 기가비트 이더넷, 에어포트 익스트림, 블루투스, 서든 모션 센서, 두 손가락 스크롤 트랙 패드(MC207부터는 네 손가락 트랙패드가 장착되었다), 애플 리모트가 들어있다.
최신형 맥북에서는 구형 맥북에서 사용했던 엔비디아 지포스 9400M 그래픽 프로세서(256MB DDR2 SDRAM을 공유)가 아닌 엔비디아 지포스 320M 그래픽 프로세서(256MB DDR2 SDRAM)를 장착하였다. (맥북은 이전의 아이북보다 79% 밝고, 30% 넓은 시야각을 가진 13.3인치 디스플레이(1280x800)를 채택했다. 제품의 무게는 2.27 kg이다.
맥북의 기본 운영 체제는 OS X이며, 번들 소프트웨어로는 아이라이프, 프론트 로, 포토 부스 등이 있다.
맥북 디자인
애플 맥북의 디자인은 애플 아이북 G4의 디자인에 기반을 두고 있다. 애플은 기존의 하얀색 케이스 외에도 검은색 케이스 제품을 선보였다. 두 케이스는 폴리카보네이트와 열가소성 합성수지로 만들어졌으며, 이것들은 애플 제품에서 많이 쓰이고 있는 재료이다.
다만 검은색 맥북이 흰색보다 20만원 비싸다. 가격차이의 원인에 대해서는 정확히 알려진 바가 없다. 기본 사양의 경우 하드 디스크 용량 차이가 있지만 2007년 8월 현재 60GB와 80GB와의 가격 차이가 1만원 안쪽임을 감안하면 큰 의미는 없다. (참고로 미국 애플 스토어에서 BTO로 80GB를 장착한 흰색을 주문할 경우 가격 차이는 U$150이다.)
일부 애플 애호가들은 검은색 맥북이 델이나 HP와 같은 제조사에서 만들어진 PC 제품과 같이 생겼다고 주장해서 논란이 있기도 했다. 그러나 파워북 G3와 같은 노트북들도 검은 케이스로 나왔었기 때문에 그렇게 유별난 디자인이라고 할 수는 없다.
맥북 디자인
맥북은 애플에서는 처음으로 글로시 디스플레이를 사용한 제품이다. 글로시 디스플레이를 사용한 제품들의 경우 보통 색의 채도가 높아지게 된다. 이 디스플레이에 대해 "좋아졌다"고 하는 사람이 있는가 하면, "너무 반사가 심하다"고 불평하는 사람도 있다. 이 디스플레이는 화면을 직접 관객들에게 보여 주지 않고 개인적으로 사용할 때는 불편했던 종전의 매트 디스플레이(Matte Displays)보다 시야각이 더 좁다. 그래서 뜻하지 않게 화면이 보일 가능성이 있는 공공 장소에서 쓰기에 편하다. 애플의 새로운 글로시 디스플레이로의 시도는 소니나 XBRITE와 같은 PC 제조업체와 비슷한 것으로 보인다.
맥북에는 새로운 키보드 디자인도 적용되었다. 아이북의 키보드처럼 따로 떼어낼 순 없지만, 각각의 키가 5 밀리미터 정도의 공간을 두고 케이스 안에 통합되어 있다. 이는 튼튼한 키보드 같은 느낌을 받게 하면서, 노트북을 닫을 때 발생하는 키보드로 인한 화면 흠집을 피하기 위함이다.
맥북 디자인
키보드 키와 글자 색은 흰색 제품에는 흰색과 회색, 검은색 제품에는 검은색과 흰색을 사용했다.
2015년에 출시한 맥북은 12인치로, 실버, 스페이스 그레이, 골드가 나왔다. 이 맥북은 맥북에어보다 얇다. 또한, 기존에 맥 라인업에서 사용하던 USB 3.0 단자를 모두 제거하고 USB-C 타입만을 적용했다. 일부 사용자들은 USB-C에 대해 불편함을 토로했다. 2015년 맥북에는 USB-C 타입 단자가 한개밖에 달려있지 않아 충전과 동시에 외부 장치를 연결할 수 없다. 애플은 현재 USB-C를 다른 포트로 바꿔주는 젠더를 팔고 있다.
맥북 내장 그래픽
마지막으로 출시되었던 맥북은 엔비디아의 GeForce 320M을 쓰고있다. 이것은 기존의 9400M다 5배 더 빠르다고 애플은 주장한다.
MC207 이전 버전의 맥북에는 내장형 그래픽 칩셋을 사용하고 있다. 맥북은 애플의 전문가용 노트북과 이전 아이북에서 쓰이던 ATI Radeon 시리즈 그래픽 카드 대신 인텔 GMA 950을 사용하고 있다.
인텔의 내장 그래픽 칩셋은 3D 게임과 같은 GPU를 많이 사용하는 프로그램은 실행할 수 없어 예전부터 많은 비판을 받아왔다.
애플이 독립된 GPU인 ATI나 엔비디아의 제품보다 싼 인텔의 GMA950을 쓴 것은 값이 싸다는 이유가 있는 것 같다. GMA950의 VRAM이 하드웨어 이동 및 라이트닝, 그리고 픽셀과 셰이더 등에 목적을 두지 않고 비디오 재생에 최대한 활용하고 ATI나 엔비디아 칩셋보다 더 적은 전력을 소비함으로써 팬이 필요하지 않을 만큼 열을 적게 발생한다.
맥북 내장 그래픽
이전 맥북은 일반 소비자를 위해 만들어진 데스크톱 맥 미니 이후 두 번째로 내장 그래픽이 사용된 매킨토시이다.
흰색 모델의 경우 팜레스트 변색 문제가 있었으나 2006년 28주차부터 수정되었고 이전 생산분은 변색되었을 때 해당 부품을 교체해 주고 있다.
맥북 화이트 유니바디 모델의 메모리는 공식적으로는 4기가까지 확장할 수 있으나, 실제로는 메인보드가 8기가까지 지원한다.
확장에는 삼성 노트북용 PC2-8500 4G 두개를 장착하는 것이 아무 문제없이 안정적이라고 알려져있으며
10600(1333 MHz) 4G는 기기에 따라서 인식하지 못하는 경우도 있다고 하며 인식해도 8500의 스펙대로 작동한다.
벨기에의 국가
브라반트(브라방)의 노래(프랑스어: La Brabançonne, 네덜란드어: De Brabançonne, 독일어: Das Lied von Brabant)은 벨기에의 국가이다. 제네발이 작사하였다고 전해지며 현재의 버전은 샤를 로지에가 지었다. 작곡은 프랑수아 폰 캄펜후르가 하였다.
벨기에의 국가 역사
1830년 8월, 벨기에는 "라 파리지엔"와 프랑스의 국가인 라 마르세예즈를 응용하여 다른 애국적인 노래를 만들기로 했다. 벨기에와 네덜란드의 테너 가수들을 부르기도 했는데 그중 프랑수아 폰 캄펜후르와 리옹 출신의 프랑스 배우 제네발(Geneval)이 발령이 나와, 그들에게 각각 벨기에 국가로서 '브라반트(브라방) 행진곡'을 각각 작사·작곡해달라고 시켰다. 전설에 따르면 이 노래는 카페 라모 아이글레 디부 아니면 회의실에서 탄생했다고 한다. 음악과 노래는 1830년 9월 처음으로 연주되었다.
현재 브라반트 행진곡의 가사는 1860년 당시의 벨기에 혁명 중 아르 제네발이 작사하였을 뿐, 로지엘에 의해 작성되지 않았다. 1830년 8월, 알렉상드르 데쉬 제네발은 이 가사 중 원 가사의 어느 단어가 원래 벨기에의 약탈품을 모욕하는 네덜란드의 왕의 지혜를 예찬하기 위한 것일 뿐, 그것은 벨기에의 주장에 충족하지 않는 것이라며 "아버지"와 "왕의 예제"를 들기도 했다.
벨기에의 국가 1830년 8월 당시의 가사
초기에는 프랑스어 가사만 있었다.
1절
Dignes enfants de la Belgique
Qu’un beau délire a soulevé,
À votre élan patriotique
De grand succès sont réservés.
Restons armés que rien ne change !
Gardons la même volonté,
Et nous verrons refleurir l’Orange
Sur l’arbre de la Liberté.
2절
Aux cris de meurtre et de pillage,
Des méchants s’étaient rassemblés,
Mais votre énergique courage
Loin de vous les a refoulés.
Maintenant, purs de cette fange
Qui flétrissait votre cité,
Amis, il faut greffer l’Orange
Sur l’arbre de la Liberté.
벨기에의 국가 1830년 8월 당시의 가사
3절
Et toi, dans qui ton peuple espère,
Nassau, consacre enfin nos droits ;
Des Belges en restant le père
Tu seras l’exemple des rois.
Abjure un ministre étrange,
Rejette un nom trop détesté,
Et tu verras mûrir l’Orange
Sur l’arbre de la Liberté.
4절
Mais malheur, si, de l’arbitraire
Protégeant les affreux projets,
Sur nous du canon sanguinaire,
Tu venais lancer les boulets !
Alors tout est fini, tout change,
Plus de pacte, plus de traité,
Et tu verras tomber l’Orange
De l’arbre de la Liberté.
벨기에의 국가 1830년 9월 당시의 가사
이 시절에도 프랑스어 가사만 있었다.
1절
Qui l’aurait cru ? …de l’arbitraire
Consacrant les affreux projets,
Sur nous de l’airain militaire
Un prince a lancé les boulets.
C’en est fait ! Oui, Belges, tout change,
Avec Nassau plus d’indigne traité !
La mitraille a brisé l’Orange
Sur l’arbre de la Liberté.
2절
Trop généreuse en sa colère,
La Belgique, vengeant ses droits,
D’un roi, qu’elle appelait son père,
N’implorait que de justes lois.
Mais lui dans sa fureur étrange,
Par le canon que son fils a pointé,
Au sang belge a noyé l’Orange
Sous l’arbre de la Liberté.
3절
Fiers brabançons, peuples de braves,
벨기에의 국가 1830년 9월 당시의 가사
Qu’on voit combattre sans fléchir,
Du sceptre honteux des Bataves,
Tes balles sauront t’affranchir.
Sur Bruxelles, au pied de l’archange,
Ton saint drapeau pour jamais est planté,
Et, fier de verdir sans l’Orange,
Croît l’arbre de la Liberté.
4절
Et vous, objets de nobles larmes,
Braves, morts au feu des cannons,
Avant que la patrie en armes
Ait pu connaître au moins vos noms,
Sous l’humble terre où l’on vous range,
Dormez, martyrs, bataillon indompté !
Dormez en paix, loin de l’Orange,
Sous l’arbre de la Liberté
벨기에의 국가 1860년 당시의 가사
현재의 가사가 개정되기 전에는 프랑스어 가사만 존재했다.
Après des siècles et des siècles d'esclavage,
Le Belge sortant du tombeau
A reconquis par sa force et son courage
Son nom, ses droits et son drapeau.
Et ta main souveraine et fière,
Désormais, peuple indompté,
Grava sur ta vieille bannière :
Le Roi, la Loi, la Liberté !
Grava sur ta vieille bannière :
Le Roi, la Loi, la Liberté !
Le Roi, la Loi, la Liberté !
Le Roi, la Loi, la Liberté !
오랜 세기의 노예제도 후에
벨기에 사람들은 무덤에서 깨어나면서
그의 힘과 용기로
명성과, 권리와 그 깃발을 쟁취하였도다,
그리고 당신의 주권과 자랑스러운 손에
민중을 불굴하게 만들었다네.
오래된 깃발 위에 새겼도다.
군주, 법률, 자유 만세!
오래된 깃발에 새겼도다.
군주, 법률, 자유 만세!
군주, 법률, 자유 만세!
군주, 법률, 자유 만세!
벨기에의 국가 현재 가사
현재의 가사는 1921년 8월 개정된 것이다. 여기에 네덜란드어, 독일어, 왈롱어가 추가되었으며, 그 밖에 언어당 절의 수도 늘어났다.
Ô Belgique, ô mère chérie,
À toi nos cœurs, à toi nos bras,
À toi notre sang, ô Patrie !
Nous le jurons tous, tu vivras !
Tu vivras toujours grande et belle
Et ton invincible unité
Aura pour devise immortelle :
Le Roi, la Loi, la Liberté !
Aura pour devise immortelle :
Le Roi, la Loi, la Liberté !
Le Roi, la Loi, la Liberté !
오 벨기에, 사랑하는 어머니여,
그대에게 우리의 가슴을, 그대에게 우리의 힘을,
그대에게 우리의 피를, 조국이여!
우리는 그대에게 맹세하노니, 그대는 살아남으리라!
그대는 살리라, 언제까지나 위대하고 아름답게,
벨기에의 국가 현재 가사
그리고 그대의 불굴의 단결은
불멸의 표어를 가지게 되리라:
군주와 법률과 자유!
불멸의 표어를 가지게 되리라:
군주와 법률과 자유!
군주와 법률과 자유!
O dierbaar België, O heilig land der Vaad'ren,
Onze ziel en ons hart zijn u gewijd.
Aanvaard ons hart en het bloed van onze adren,
Wees ons doel, in arbeid en in strijd.
Bloei, o land, in eendracht niet te breken;
Wees immer u zelf en ongeknecht,
Het woord getrouw, dat g' onbevreesd moogt spreken:
Voor Vorst, voor Vrijheid en voor Recht.
Het woord getrouw, dat g' onbevreesd moogt spreken:
Voor Vorst, voor Vrijheid en voor Recht.
벨기에의 국가 현재 가사
Voor Vorst, voor Vrijheid en voor Recht.
사랑스런 벨기에여, 우리 아버지의 거룩한 땅이여,
우리의 영혼과 마음을 그대에게 바치느니
우리의 힘과 우리의 끓는 피를 받아들여,
노동과 투쟁에 있어 우리의 목표가 될지라.
번영하라, 대지여, 깨뜨릴 수 없는 단결 속에서;
그대 자신으로 있으며, 예속되지 말라,
그대가 두려움없이 외쳤을 그 말 앞에 신의를 가지라:
"군주를 위하여, 자유를 위하여, 그리고 법률을 위하여."
그대가 두려움없이 외쳤을 그 말 앞에 신의를 가지라:
"군주를 위하여, 자유를 위하여, 그리고 법률을 위하여."
"군주를 위하여, 자유를 위하여, 그리고 법률을 위하여."
O liebes Land, o Belgiens Erde,
Dir unser Herz, Dir unsere Hand,
Dir unser Blut, o Heimaterde,
wir schwören's Dir, o Vaterland.
So blühe froh in voller Schöne,
벨기에의 국가 현재 가사
zu der die Freiheit Dich erzog,
und fortan singen Deine Söhne:
Gesetz und König und die Freiheit hoch!
und fortan singen Deine Söhne:
„Gesetz und König und die Freiheit hoch!”.
„Gesetz und König und die Freiheit hoch!”.
사랑스런 땅이여, 오 벨기에의 땅이여,
그대에게 우리의 마음을, 그대에게 우리의 손을,
그대에게 우리의 피를, 고향의 땅이여,
우리는 그대에게 맹세하노라, 조국이여!
아름다움으로 가득히 기쁘게 꽃이 피리라,
자유가 그대에게 알려준 대로,
그리고 장차 그대의 아들들은 노래하리라:
법률과 군주와 자유, 만세!
그리고 장차 그대의 아들들은 노래하리라:
법률과 군주와 자유, 만세!
법률과 군주와 자유, 만세!
Po nosse Beldjike, nosse firté, nosse bele Patreye,
벨기에의 국가 현재 가사
S' il est reki, ci djoû la, nos mourrans !
Li Liberté våt k' on sacrifeye si veye,
Po-z è leyî profiter nos efants !
Dins nozôtes, k' est vaici, i gn a pont d’ låtches,
So nos tertos, nosse payis pout conter !
Flaminds, Walons, tchantans, tchaeke e s’ lingaedje
Li Rwè, li Lwè et l’ Liberté !
Flaminds, Walons, tchantans, tchaeke e s’ lingaedje
Li Rwè, li Lwè et l’ Liberté !
Li Rwè, li Lwè et l’ Liberté !
Li Rwè, li Lwè et l’ Liberté !
네덜란드의 국가
《헷 빌헬뮈스》(네덜란드어: Het Wilhelmus→빌럼) 또는 《나사우의 빌럼》(네덜란드어: Wilhelmus van Nassouwe 빌헬뮈스 판나사우어[*])은 네덜란드의 국가로서, 작사자 및 작곡자는 불명이다. 곡의 선율이 현재 존재하는 세계 국가들 중에서 가장 오래된 것으로 알려져 있다. 이 선율은 놀랍게도 당시 네덜란드의 적이었던 가톨릭 세력의 노래에서 가져온 것이다. 이렇게 적국의 노래를 가져와 자신들을 위한 노래로 가사를 바꾸는 일은 16세기에 흔하게 일어나는 일이었다. 1898년, 빌헬미나 여왕에 의해 왕실 국가로 지정되었고 1932년에 공식 국가로 지정되어 오늘에 이르고 있다. 공식 석상에서는 1절과 6절만 가창하고 있다. 이 곡은 네덜란드의 옛 식민지에서도 국가로 불렀는데 수리남에서는 1975년까지, 인도네시아에서는 1945년까지 불렀다.
1815년부터 1932년까지는 네덜란드인의 피가 국가로 사용되었는데, 네덜란드군은 1939년까지 불렀다.
네덜란드의 국가 작사 및 작곡자 관련 논란
작사자로 유력한 후보로 필립스 판 마르닉스 (Filips van Marnix)와 디릭 코른헤르트 (Dirck Coornhert)가 거론되며, 작곡자로 유력한 사람은 아드리아뉘스 팔레리위스 (Adrianus Valerius)이다. 일부 서적에서는 이들을 제작자로 지명하나, 명확한 근거가 밝혀져 있지는 않다.
네덜란드 왕국
네덜란드 왕국(네덜란드어: Koninkrijk der Nederlanden 코닝크레이크 데르 네데를란던[*] 듣기 (도움말·정보), 파피아멘토어: Reino Hulandes, 문화어: 네데를란드 왕국)은 서유럽에 위치한 네덜란드 본토(유럽 네덜란드), 왕국 직할령인 카리브 네덜란드(보네르섬, 사바섬, 신트외스타티위스섬), 해외 영토(CAS 제도)인 아루바, 퀴라소와 신트마르턴을 포함하는 주권국이자 입헌군주국이다.
네덜란드 왕국 네덜란드 왕국의 구성국
네덜란드 왕국은 서로 대등한 입장에서 왕국을 형성하고 있는 4개의 구성국으로 구성되어 있다.
네덜란드 왕국 정치
네덜란드 헌법, 아루바 헌법, 퀴라소 헌법, 신트마르턴 헌법은 각 구성국의 통치 방식을 정하고 있지만 네덜란드 왕국 헌장이 이들 헌법보다 우위에 있다. 네덜란드 헌법은 헌장에 언급된 왕국의 제도를 제정하고 규제한다.
이들 제도에 관한 헌장 중의 조항은 부가적인 헌장에 명시된 아루바, 퀴라소, 신트마르턴에 직접적으로 영향을 줄 수 있는 왕국의 사항에 대해서만 적용된다. 왕국의 사건이 아루바, 퀴라소, 신트마르턴에 영향을 주지 않는 경우에는 네덜란드 헌법에서 정한 조항에 따라 대처한다. 이러한 경우에 네덜란드는 네덜란드 헌법에 따라서 네덜란드 왕국이라는 입장에서 단독으로 행동한다. 그 외의 3개국은 자국에만 관련된 네덜란드 본토와 관련되지 않은 왕국의 사건에 대해서는 네덜란드처럼 행동할 수는 없다. 이들의 경우 헌장의 조항이 우선된다. 네덜란드 왕국 헌장의 개정은 모든 나라가 합의했을 때만 가능하다.
네덜란드 왕국 정치
네덜란드 왕국의 국왕과 국왕이 임명한 장관은 네덜란드 왕국 정부를 구성한다. 네덜란드 왕국 각료 회의는 네덜란드 왕국 헌장 제7조에 따라 네덜란드 각료 회의와 이를 보완하는 아루바 전권공사, 퀴라소 전권공사, 신트마르턴 전권공사로 구성되어 있다.
네덜란드 왕국 차원의 법률 문서로는 왕국법(Rijkswet), 왕국 추밀원령(Algemene maatregel van Rijksbestuur)이 있다. 왕국법의 예로는 "네덜란드 시민권에 관한 왕국법"(Rijkswet op het Nederlanderschap)이 있다.
네덜란드 국왕은 왕국의 국가원수이며 아루바, 퀴라소, 신트마르턴에서는 총독이 국왕의 대리인 역할을 한다.
네덜란드 왕국의 입법부는 네덜란드의 의회와 정부에 의해 구성되어 있다. 네덜란드 왕국 헌장 제14조, 제16조, 제17조에서는 아루바 의회, 퀴라소 의회, 신트마르턴 의회의 관여가 명시되어 있다.
네덜란드 왕국 정치
네덜란드 왕국 헌장 제13조에서는 왕국 국무회의의 설치가 명시되어 있다. 국무회의는 네덜란드 헌법에 규정되어 있지만 헌장은 아루바, 퀴라소, 신트마르턴의 요청에 따라 이들 구성국이 국무회의에 참여할 수 있다고 명시되어 있다. 아루바는 현재 이러한 권리를 행사하고 있다. 왕국의 구성국은 항상 이러한 권리를 행사하지 않는다. 네덜란드령 안틸레스는 1987년까지, 아루바는 2000년까지 이러한 권리를 행사하지 않았다.
네덜란드 대법원은 네덜란드령 안틸레스와 아루바의 폐지된 법률에 의한 네덜란드 왕국의 대법원이다. 이 법률의 기초는 네덜란드 왕국 헌장 제23조이다. 네덜란드 왕국 헌장 제23조 제2항에서는 왕국의 해외 지역에서 요청한 경우에는 그 나라에서 추가된 사법부를 위한 왕국법을 제정해야 한다고 명시되어 있다. 현재까지 아루바, 퀴라소, 신트마르턴은 모두 이러한 권리를 행사한 적은 없다.
네덜란드의 옛 국가
네덜란드인이 흘린 피(Wien Neerlands Bloed)는 1815년부터 1932년까지 사용되어 온 네덜란드 및 인도네시아(1945년 독립), 수리남(1975년 독립)의 옛 국가이다. 네덜란드 육/해군은 1939년까지 연주했다(인도네시아에서는 1949년까지). 1932년부터 지금까지 Het Wilhelmus를 국가로 쓰고 있다. 헨릭 톨루엔(1780-1856)이 작사, 요한 빌헬름 빌렘(1772-1847)이 작곡하였다.
네덜란드의 옛 국가 가사
Verse 1.
Wien Neêrlands bloed in de aadren vloeit
    Wien ’t hart klopt fier en vrij
Wie voor zijn volk van liefde gloeit
    Verheff’ de zang als wij:
Hij roem’ met allen, welgezind
    Den onverbreekb’ren band
Die Neerland en Oranje bindt
    Vorstin en vaderland (2x)
Verse 2.
Bescherm, o God, bewaakt den grond
    Waarop onze adem gaat
De plek waar onze wieg op stond
    Wellicht ons sterfuur slaat
Wij smeken van Uw vaderhand
    Met blijden kinderzin
Behoud voor ’t lieve vaderland
    Voor land en koningin (2x)
네덜란드의 옛 국가 가사
Verse 3.
Dring’ luid, vanuit ons feestgedruis
    De beê den hemel in:
Blijf met ons oud Oranjehuis
    Het volk steeds één gezin
Vorstin en prins prijze ons gezang
    En ’t klinke aan allen kant:
Bewaar het vorstelijk stamhuis lang
    En ’t lieve vaderland (2x)
네덜란드의 옛 국가 해석
Verse 1.
누가 그들의 정맥 안에 네덜란드인의 피를 흘리게 하더라도
심장 속 고동 소리는 당당하고 자유롭도다.
누가 사랑하는 그들의 조국을 빛나게 하거든
기뻐하리라, 노래 안에서 우리가 함으로써.
그는 찬양하리라 모든 이들과 함께, 영향을 많이 받으리라.
영원한 횃불은 꺼지지 않으리라.
네덜란드가 오라녜 왕가로 결속되는 것은
여왕과 조국을 위한 것이로다!
여왕과 조국을 위한 것이로다!
이상기체 법칙
이상기체 법칙(理想氣體 法則, ideal gas law)은 이상기체를 다루는 상태 방정식이다. 이상기체 법칙은 기체 분자 운동론의 기본을 이룬다. 보일의 법칙, 샤를의 법칙, 보일-샤를의 법칙 및 아보가드로 법칙 등을 포함하며, 이를 이용해 기체의 분자량을 구할 수 있다. 다만, 실제 기체는 이상기체 법칙에 어긋나는 현상을 보일 때도 있는데, 이런 결함을 보완하려면 판데르발스 상태 방정식을 사용해야 한다. 이상기체 법칙은 종종 다음과 같이 쓴다.
이것은 1856년에 아우구스트 크뢰니그와 1857년에 루돌프 클라우지우스가 이룬것처럼 기체 분자 운동론에서 미시적으로 도출될수 있다.
이상기체 법칙 이상 기체 법칙의 역사
고대시대의 아르키메데스(Archimedes)는 물질의 기본적인 성질인 부력과 밀도를 이해하는 데 기여하였다. 이를 바탕으로 갈릴레오 갈릴레이(Galileo Galilee)가 실험을 통해 공기에 무게가 있다는 사실을증명했고, 용액의 온도에 따라 물질의 밀도가 달라진다는 것을 보여주는 기계를 만들었다. 이러한 갈릴레오의 활동은 훗날 기체의 역학운동에 대한 탐구에 좋은 길잡이가 되었다. 이후 토리첼리(Torricelli)는 수은 기압계를 만들었으며 기체가 힘을 매개하는 매개체가 될 수 있음을 밝혔다. 파스칼은 유체에서 압력은 모든 방향으로 동등하게 손실 없이 전달된다는 사실로부터 라는 압력의 정의를 유추하기에 이르렀다. 그리고 이상 기체 방정식에 직접적인 영향을 준 보일, 샤를, 아보가드로의 법칙이 등장하여 이상 기체 방정식이 확립되었다. 이처럼 기원전부터 이어진 기체에 대한 관심으로부터 지금의 이상기체방정식이 만들어지게 되었고, 현재에는 좀 더 실제 사물에 적용될 수 있는 실질적 방정식으로 점차 발전하고 있다.
이상기체 법칙 표시
거시적인 이상 기체 상태 방정식은 다음과 같은 식으로 표시된다.
(P:압력, V:부피, n:기체의 몰수, R:기체 상수, T: 절대 온도)
이 식은, 기체에 작용하는 다음과 같은 법칙을 일반화시킨 것이다
실제 기체는 근사적으로 대개 이상 기체 법칙을 따르며, 기체의 밀도가 0에 가깝거나 기체의 온도가 매우 높으면 이상 기체 법칙에 더 잘 맞게 된다. 그 이유는 밀도가 0에 가까워지면 분자의 운동시 기체 분자끼리 부딪히는 정도가 적어지고 분자 자신의 부피를 무시할 정도가 된다. 또 고온이 됨으로써 분자의 운동이 고속이 되어 분자 간의 힘이 무시할 만한 정도가 되기 때문이다.
이를 미시적 관점에서 본 미시적인 이상 기체 법칙은 다음과 같다.
(P:압력, V:부피, N:기체의 분자수, k:볼츠만 상수, T:절대 온도)
이 법칙은 대기압 부근에서 거의 모든 기체며, 압력이 낮아질수록 온도가 높아질수록 더 정확하게 성립한다. 또한 무극성이면서 낮은 분자량을 가진 분자일수록 더 정확하게 성립한다. 즉, 이 법칙은 낮은 밀도의 기체를 기술하는 일종의 극한 법칙에 해당한다. 또한 R은 상수이므로 다음과 같이 이상기체상태방정식을 나타낼 수 있다.
이상기체 법칙 표시
반트호프의 삼투압 법칙에서는 다음과 같은 식이 성립한다.
(π:삼투압, C:기체의 몰농도, R: 기체 상수, T:절대 온도)
이상 기체 법칙은 실험으로 측정한 거시적 행동과 구성 분자의 구조 및 상호작용을 연결 시킨 최초의 예이다. 또한 이 법칙으로부터 도출된 이상기체 상태방정식은 기체 분자 운동론의 기본이 되는 식이다. 이 식은 보일, 샤를, 게이-뤼삭 및 아보가드로의 법칙 등이 서로 연관되며 발전 종합되어 만들어진 식이며, 이 식을 통해 실제 기체에 대한 접근을 하면서 반데르발스 방정식이 나왔고, 또한 이 식은 계속 진화해가고 있다.
반데르발스 상태 방정식
반데르발스 상태 방정식(van der Waals equation of state)은 0이 아닌 크기와 서로의 상호작용이 있는 입자로 된 유체의 상태 방정식이다. 이는 이상기체 상태 방정식의 변형으로 1873년에 요하너스 디데릭 반데르발스가 발견하였다. 이 방정식은 이상기체에서 따지지 않은 분자간의 인력과 반발력 또 입자의 크기를 고려한 방정식이다. 하지만 이또한 완벽하지 않다.