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블러 (밴드) 음반 목록
《Blur》 수록. UK차트 2위. 제목은 연주 시간 2분에서 유래되었다는 설과 데모를 만들 때 코드 이름이 그대로 붙은 것이라는 설이있다. 구성은 바스와 코러스 심플한 펑크 풍으로, 그레이엄 콕슨의 기타와 데이브 로운트리의 드럼의 트윈 인트로가 인상적. 가사는 오토마티즘의 방법에 의해 쓰여졌다고 한다. 지금까지 마케팅으로 성공하지 못했던 미국에서도 상업적인 성공을 거둔 대히트 곡이며, 인텔과 나이키를 비롯한 수많은 CM에 사용되었고, 수많은 뮤지션들의 커버곡이 되고 있다. 미군에서 스텔스 전투기 발표기념회의 테마곡으로 사용하고 싶다고 제안하며 상당한 개런티를 제시했으나 거절했다고 한다. 라이브의 하이라이트를 장식하는 최고조의 흥분을 끌어내는 곡으로 쓰이고 있다. "Beetlebum '에 이어 소피 뮬러가 감독을 맡은 '록의 정신'을 은유적으로 표현하고 있는데, "강풍"이 멤버들을 덥치는 듯한 강력한 뮤직비디오도 인기가 있어 MTV 등에서 대량 온에어 되었다.
블러 (밴드) 음반 목록
《13》 수록. 그레이엄 콕슨의 보컬 파트가 삽입되어 데이먼 알반과의 대화를 연출하는 슬로 발라드. UK차트 2위. 배경음으로 런던 커뮤니티 가스펠 콰이어(London Community Gospel Choir)의 대대적인 코러스를 동원하고있다. 후렴구의 "Oh My Baby"의 문구는 그레이엄 콕슨의 제안에 의한 것으로, 재결성 당시 라이브에서 관중들의 대대적인 합창이 일어나기도 했다.
《13》 수록. 작사와 바스부분의 보컬을 그레이엄 콕슨이, 작곡 및 코러스를 데이먼 알반이 담당. 뮤직비디오도 그레이엄 콕슨을 소재로 만들어졌다. 참고로 이 비디오는 NME 어워드, 채널 4 그레이 테스트 비디오 등을 수상하며 전 세계의 모던 록 채널을 통해 대량 온에어가 되기도 한 인기있는 뮤직비디오였다. 이 곡은 톱 10 진입이 확실했지만 일부 대형 음반 매장의 판매가 집계되지 않는 차트 실수가 일어나 톱 10 진입을 놓친다 (UK차트 11 위) 매우 드문 일이었다. 할리우드 서스펜스 영화 '사랑보다 아름다운 유혹' (1999)의 사운드 트랙으로도 수록.
《13》 수록. 그레이엄 콕슨의 애수가 감도는 기타 소리의 인트로에서 시작되어 데이먼 알반이 애절하게 노래한다. 데이먼 알반의 오랜 파트너였던 저스틴 프리쉬먼과 헤어진 당시의 데이먼 알반의 심경을 표현한 발라드 곡. 1999년 발매한 DVD와 2010년 다큐멘터리 영화의 제목이기도 하다. 멤버들의 자는 모습을 투시카메라로 촬영된 뮤직비디오가 화제를 불렀다.
《Think Tank》수록. 그레이엄 콕슨이 탈퇴하고 3명으로 편성되고 나서의 첫 싱글 곡. UK차트 5위. 뮤직비디오는 미국 해병대 소유의 전함을 무대로 항공 모함에서 전장으로 향하는 여성 군인의 이야기다.
2009년 재결성 후 《Fool's Day》 이후 2년 만의 싱글 곡. 《The Puritan》은 더블 A면. 당초 윌리엄 오빗에게 프로듀스를 의뢰했지만 결국 셀프 프로듀스 버전으로 발표했다. ‘West London’을 가로지르는 고속도로 ‘Westway’가 모티브가 되었다. 이슬비가 내리던 날, 런던 시내 건물 옥상에서의 라이브 연주로 매우 피곤할 즈음, 데이먼 알반은 애드립으로 가사의 '오늘 내가 사는 도시의 하늘은 파랬어 (There were blue skies in my city today)'이라는 문구를 '오늘 내가 사는 도시의 하늘은 흐렸어 (There were grey skies in my city today)'로 바꾸기도 하였고, 2012년 런던 올림픽 폐회기념 라이브에서는 '일요일에는 눈이 내린다고 했었는데 (Said snow would come on Sunday)'라는 문구를 '월요일에는 비가 내린다고 했었는데(Said rain would come on Monday)'로 바꿔 불렀다.
블러 (밴드) 수상 경력
1994
Smash Hits 어워즈 - 최고의 앨범 "Parklife"
Q 어워즈 - 최고의 프로듀서 "Stephen Street"
1995
브릿 어워즈 - 영국 최고의 음반 "Parklife"
브릿 어워즈 - 영국 최고의 싱글 "Parklife"
브릿 어워즈 - 영국 최고의 뮤직비디오 "Parklife"
NME 어워즈 - 올해의 라이브
NME 어워즈 - 최고의 LP (NME 리더들이 투표한) "Parklife"
NME 어워즈 - 올해의 NME 싱글 "Girls & Boys"
NME 어워즈 - 최고의 뮤직비디오 "Parklife"
1996
1999
Q 어워즈 - 최고의 프로듀서 "William Orbit"
2000
NME 어워즈 - 최고의 싱글 "Tender"
NME 어워즈 - 최고의 뮤직비디오 "Coffee & TV"
2003
2004
D&AD 어워즈 - 최고의 연출 (은상) "Good Song"
Gaffa 어워즈 - 최고의 해외 가수 "데이먼 알반"
2009
UK 축제 어워즈 - 올해의 페스티벌 몸짱 - 남자부분 "데이먼 알반"
2010
2012
2013
토압
토압(土壓)은 흙에 중력과 직교하는 방향으로 작용하는 수평 압력이다.
토압 수평 토압 이론
수평 토압 이론(水平土壓理論)은 흙에 중력과 직교하는 방향으로 작용하는 수평 압력을 계산하는 이론이다. 횡방향 토압 이론 혹은 간단히 토압 이론이라고도 한다. 옹벽, 널말뚝과 같은 흙막이 구조물은 흙으로부터 수평 압력을 받으며 이를 지지하는 역할을 하는데, 이러한 흙막이 구조물을 설계하기 위해서 수평 토압 이론이 적용된다.
수평 토압은 연직 방향으로 작용하는 수직 응력 에 대한 수평 응력 의 비, 즉 토압 계수 를 이용해 나타낼 수 있다.
토압 수평 토압의 종류
수평 토압은 정지 토압(earth pressure at rest, 靜止土壓; ), 주동 토압(active earth pressure, 主動土壓; ), 수동 토압(passive earth pressure, 受動土壓; )의 세 가지로 구분된다.
수평 토압을 계산하는 이론에는 여러 가지가 있다.
토압 정지 토압의 계산
지하 배수구, 박스 암거, 지하실의 벽체 등과 같이 변위를 거의 허용하지 않는 구조물에 작용하는 토압을 계산하는 데 쓰이는 정지 토압 계수 는 팽창계 시험, 공내 재하 시험 등을 하여 결정할 수 있다.
간단하게 계산할 수 있도록 제안된 여러가지의 경험식도 존재한다. 사질토 및 정규압밀토에 대해 재키(Jaky)가 제안한 공식은 다음과 같다.
여기서 는 유효응력으로 표시된 내부마찰각(또는 전단저항각)이다. 과압밀점토에 대해서는
브루커와 아이얼랜드가 정규압밀점토에 대해 제안한 공식은 다음과 같다.
여기서 는 배수마찰각이다. 과압밀비를 이라고하면, 과압밀점토에 대해서,(즉 OCR>1인 경우)
이다. 여기서 는 과압밀점토의 수평 토압 계수, 는 정규압밀점토의 수평 토압 계수이다.
토압 주동 및 수동 토압의 계산
1857년에 랜킨(Rankine)에 의해 제안된 이론은 소성 평형 상태에서 주동 토압과 수동 토압을 해석적으로 계산할 수 있는 방법을 제시한다. 랜킨의 이론에서는 토압의 합력이 지표면과 평행하게 작용하며, 흙은 점착력이 없으며(c=0), 벽체는 마찰이 없고, 벽체와 흙의 접촉면은 수직하며, 파괴시의 활동면은 평면이라고 가정한다. 주동 토압 계수와 수동 토압 계수는 다음의 식으로 계산된다.
여기서 는 지표면이 수평면과 이루는 각도, 는 흙의 내부마찰각이다. 인 경우엔 식이 다음과 같이 간단하게 된다.
위 식에서 로, 주동 토압 계수와 수동 토압 계수는 서로 역수 관계에 있다는 것을 알 수 있다.
사질토에 대한 응력경로는 오른쪽 그림과 같다. 정지토압 상태는 K0 선 상에, 주동 또는 수동토압으로 인해 파괴된 경우는 Kf 선상에 있어야 한다.
초기응력(정지토압 상태) : A점
K0 선 기울기
주동토압 : C점
1사분면 Kf 선 기울기
수동토압 : B점
4사분면 Kf 선 기울기
지표가 수평이고, i=0, c=0인 경우 옹벽에 작용하는 토압은 다음과 같다.
주동토압
수동토압
작용점
토압 주동 및 수동 토압의 계산
지표가 수평이고, i=0, c=0이며 등분포 하중 q가 작용하는 경우 옹벽에 작용하는 토압은 다음과 같다.
주동토압
수동토압
지표가 수평이고, 지하수면이 지표면과 일치하는 경우 옹벽에 작용하는 토압은 다음과 같다. 토립자만에 의한 토압과 물만에 의한 수압을 따로 합력을 구해 서로 더해준다. 이때 수압은 미소 요소에 대해 모든 방향에서 동일하게 작용하므로 토압계수를 곱해주지 않는다.
주동토압
수동토압
벨(Bell)은 점착력이 있는() 흙에 대해서 다음과 같은 식을 제안한 바 있다.
인장 응력이 생기는 한계 깊이인 점착고(인장 균열 깊이)는 다음과 같다.
한계고는 토압의 합력이 0이 되는 깊이이며 점성토에 있어서 연직으로 굴착 가능한 깊이다.
쿨롱(Coulomb)은 흙이 등방성이고 균질하며 점착력이 있고, 파괴 토체는 쐐기모양의 강체이며, 벽체의 마찰력이 존재하고, 전단저항력은 파괴면을 따라 균등하게 작용하며, 파괴면은 평면이라는 가정 하에 주동 토압과 수동 토압을 각각 계산하는 다음과 같은 식을 제안하였다.
여기서 는 벽체와 흙의 접촉면이 벽체 저판과 이루는 각도, 는 지표면이 수평면과 이루는 각도, 는 파괴면의 연직 방향과 반력이 이루는 각도, 는 토압의 합력이 벽체 배면의 연직 방향과 이루는 각도이다.
쿨롱의 토압이론은 중력식 옹벽의 설계에 쓰인다.
토압 토압분포와 토압 합력
토압 합력의 단위는 힘의 단위가 되어야 한다. 제방의 단면도를 그려놓고 토압 합력을 구하는 경우 단위가 힘/길이가 나온다. 합력인데 힘의 단위가 아닌 힘/길이 단위가 나오는 것은 다음과 같은 이유에서다.
우선 단면도에서 임의 깊이 지점에 걸리는 토압을 생각해보자. 편의상 벽체의 뒤채움 흙은 점착력이 없는 비포화 모래지반으로 생각한다.
여기서 곱해지는 값들의 단위를 생각해보면
따라서 σa는 kN/m2이 된다. 즉 압력과 단위가 같다.
그런데 구하고자 하는 것은 토압의 합력이다. 토압 합력은 토압 분포도의 면적과 같다. 토압분포가 삼각형이므로 삼각형의 면적을 계산하면
다시 단위를 생각해보자.
따라서 Pa는 kN/m 단위가 된다. 이것은 단위길이(1m)당 토압분포의 합력을 말한다. 일반적으로 제방은 1m만 쌓지 않을 것이다. 그림 2처럼 제방을 L만큼 길게 쌓는다고 한다면 토압 합력은 다음과 같다.
토압 토압분포와 토압 합력
역시 단위를 생각해보자.
따라서 Pa total은 kN 단위가 된다. 토압의 합력을 구할 때, 요구하는 값이 제방의 단위길이 당 값이면 위에서 설명했듯이 단위가 kN/m이다. 벽체를 설계할 때, 제방의 전 길이를 곱해서 구한 총 합력값을 단위길이만큼의 벽체에 사용하진 않을 것이다. 단위길이의 벽체 단면을 설계하려면 단위길이만큼의 토압 합력을 사용해야할 것이다. 그래서 1m당 토압 합력을 구하는 것이다.
데이먼 알반
데이먼 알반(영어: Damon Albarn, OBE, 1968년 3월 23일 ~ )은 영국의 싱어송라이터로, 록 밴드 블러의 프론트맨으로 잘 알려져있다.
가상 밴드 고릴라즈를 결성하고 더 굿, 더 배드 & 더 퀸(The Good, the Bad & the Queen) 등 여러 프로젝트 그룹을 조직해 실험적인 시도들을 선보였으며, 2014년에는 솔로 정규 1집 《Everyday Robots》를 냈다.
데이먼 알반 사생활
데이먼 알반은 엘라스티카의 프론트우먼 저스틴 프리시만과 오랜 기간 교제했다. 현재는 수지 윈스탠리(Suzi Winstanley)와 함께 살고 있으며, 이들의 딸 미시(Missy)가 1999년에 태어났다. 알반은 반전 운동 지지자로, 미국이 아프가니스탄과 이라크에 일으킨 전쟁에 대해 비판하기도 하였다.
류기수
류기수(柳驥秀, 1902년 9월 5일 ~ 1986년 3월 29일)는 대한민국의 제2대 국회의원이다. 본관은 전주이며, 경기도 용인 출생이다. 손자는 유기홍이다.
활동 중심 디자인
활동 중심 디자인(Activity-Centered Design)은 사용자 중심 디자인의 상대되는 용어로서 도널드 노먼의 설명에 따르면 요리기구, 카메라, 스포츠 용품 등등의 일상의 물건들 중 상당수는 전통적으로 사용자 중심으로 만들어지기보다는 학습과 적응에 의해 그 물건이 필요한 역할을 충실하게 하는 활동의 깊은 이해를 통해서 발달했으며 이것을 활동 중심 디자인이라고 하였다. 이러한 활동 중심의 디자인으로 만들어진 물건들은 세월에 따라 진화하면서 개선 발전된다. 가장 높은 활동(Activity)의 단계는 과업(Task)으로 이루어졌으며 과업은 또한 행위(Action)들이 모여 이루어진다. 예를 들어 휴대폰은 책, 일기, 달력, 필기도구, 문자 메시지 그리고 카메라같은 것으로 이루어지며 전체적으로는 커뮤니케이션 활동을 잘 지원하고 있다. 또한 문자 메시지는 문자 기록, 문자 발송, 문자 수신 등의 과업으로 이루어져 있으며 이를 위한 여러 가지 휴대폰을 조작하는 행위가 필요하다
평균
평균(平均)은 통계학에서 두 가지 서로 연관된 뜻이 있다.
한편 역수의 산술평균의 역수를 조화 평균이라 한다.
평균은 통계학뿐만 아니라 기하학이나 해석학에서도 쓰인다. 이러한 맥락에서 통계학에서는 그 목적에 맞는 다양한 평균들이 고안되었다.
표본 평균은 모평균 같은 중심경향치(center tendency)에 대한 추정량으로 자주 쓰인다. 그러나 중심경향치(center tendency)의 다른 추정량이 쓰이기도 한다.
실수값을 갖는 확률 변수 X에 대해서, 평균은 X의 기댓값이 된다. 기댓값이 존재하지 않는다면 그 확률 변수에는 평균이 없다.
자료 집합에 대한 평균은 단순히 모든 관측값을 더해서 관측값 개수로 나눈 것이다. 일단 자료 집합의 공통성을 이렇게 설명하기로 하면, 관측값이 어떻게 다른지 설명하는 데는 보통 표준편차를 쓴다. 표준편차는 편차들(deviations)의 제곱합(SS)을 평균한 값의 제곱근이다.
평균
평균은 편차 제곱의 합이 최소가 되는 유일한 값이다. 중심경향치(center tendency)을 평균이 아닌 다른 방식으로 측정하는 경우, 편차 제곱의 합을 구해 보면, 평균을 썼을 때 구한 값보다 크다. 이는 왜 통계 보고서에서 보통 평균과 표준편차를 인용하는지를 설명해 준다.
퍼진 정도에 대한 다른 측도로는 평균 편차가 있다. 이것은 (평균에 대한) 절대 편차를 평균한 것과 같다. 평균 편차는 바깥값에 덜 민감하지만, 자료 집합을 합칠 때 다루기 어렵다.
모든 확률 분포가 평균이나 분산으로만 정의되지는 않는다는 점을 주의할 수 있다. 예를 들면 코시 분포 같은 것이 있다.
데이타에대한 n개의 집합에서 평균을 구하는 다양한 방법을 살펴볼 수 있다. 여기서 사용한 기호는 수학기호표를 참고할 수 있다.
평균 여러 가지 평균
산술 평균은 가장 널리 쓰이며, 일반적으로 "평균"이라고도 한다.
산술평균은 중앙값이나 최빈값과 종종 혼동되곤 한다. 이 평균은 값들이나 분포의 산술적인 평균을 의미하며 기울어진 분포에 대해서는 중앙값이나 최빈값과 보통 다르다. 예를 들어 평균 수입의 경우 적은 수의 사람이 매우 큰 수입을 갖고 따라서 평균 이하의 사람 수가 더 많다. 하지만 중앙값의 경우 정확히 반은 더 큰 수입을 갖고 나머지 반은 더 작은 수입을 갖는다. 최빈값의 경우에는 가장 많이 나타나는 값을 말하므로 수입이 적은 쪽에 가깝다(수입이 적은 사람이 많으므로). 중앙값과 최빈값은 종종 데이터에 대한 직관적인 척도가 된다.
지수 분포나 푸아송 분포 등의 많은 기울어진 분포는 평균을 통해 그 성질을 알 수 있다.
기하 평균은 합이 아닌 곱이 쓰이는 경우에 평균으로 이용된다.
예를 들어 여섯 숫자 34, 27, 45, 55, 22, 34의 기하 평균은 (34×27×45×55×22×34)1/6 = 1,699,493,4001/6 ≈ 34.545가 된다.
평균 여러 가지 평균
조화 평균은 역수의 산술 평균의 역수로 정의되며, 속력처럼 상대적인 비를 갖는 단위의 평균을 계산하는 데 유용하다.
한 실험이 얻은 데이터 34, 27, 45, 55, 22, 34의 조화평균을 얻으려면,
일반화된 평균은 이차, 산술, 기하, 조화 평균을 추상화한 것으로 멱평균이나 횔더 평균이라고도 한다. 다음과 같이 정의한다.
m에 대한 적절한 값을 고르면 다음을 얻을 수 있다.
f-평균을 더 일반화한 것이 일반화된 f-평균이다.
가역함수 를 적절히 선택하면 다음을 얻는다.
가중 산술 평균은 같은 모집단에서 표본을 서로 다른 개수로 뽑을 때 평균값을 구하려고 쓴다.
가중치 는 부분 표본에 대한 한계(bound)를 나타낸다. 다른 응용에서는 각 표본이 평균에 미치는 영향을 잰다.
가끔 너무 큰 값이나 너무 작은 값이 들어있는 등 부정확한 값에 의해 자료가 오염될 수 있다. 이럴 때 절단평균을 사용한다. 이 평균은 데이터에서 가장 큰 값이나 작은 값 쪽을 "잘라내고" 산술평균을 낸 것을 의미한다. 일반적으로 잘라내는 양쪽 범위는 같게 한다. 잘라낸 값의 숫자는 전체 자료 수에 대한 백분율로 표시한다.
평균 여러 가지 평균
사분평균은 절단평균의 한 예로, 아래 1/4, 위 1/4을 잘라내고 산술평균을 구한 것을 의미한다.
자료들이 정렬되어 있다고 할 때, 사분평균은
이 된다.
미적분학, 특히 다변수 미적분학에서 함수의 평균은 덜 엄밀하게, 정의역에서 함수값을 평균한 것으로 정의한다.
일변수에서 구간 (a,b)에서 정의된 함수 f(x)의 평균은
로 정의한다(평균값 정리 참조). 다변수의 경우 유클리드 공간에 대해 컴팩트한 정의역 U에서 평균은
로 정의한다.
이것은 산술 평균의 일반화가 되며, 또한 f에 대한 기하 평균을
로 일반화할 수 있다.
평균 특성
몇몇 예를 빼고는 여러 평균 사이에 연관성이 없어 보인다. 하지만 많은 평균들은 서로 성질을 공유하는데 그 성질을 통해 평균을 다시 정의해보고자 한다.
가중 평균 M은 양수의 순서쌍을 양수로 보내는 사상()이며 다음 성질을 만족한다.
(벡터 표기를 사용하면 으로 나타낼 수 있다.)
이 성질들로부터 다음 성질들을 얻을 수 있다.
증명 방법:  이고  이므로 이 성립한다.
위의 성질들을 이용하여 더욱 복잡한 평균을 만들 수 있다.
만일 이 가중 평균이고  가 양수라면,
를 만족하는 도 가중 평균이 된다.
직관적으로 말하자면, 비가중 평균은 가중치가 모두 같은 가중 평균이라 할 수 있다. 하지만 위에서 가중 평균을 드러나는 가중치를 통해 정의한 것이 아니기 때문에, 가중치가 같다는 것을 다른 방법으로 정의해야 한다. 여기서는 가중치가 같으면 데이터의 순서를 서로 바꾸어도 결과가 변하지 않는다는 것을 이용하여 정의할 것이다.
평균 특성
M이 가중 평균이고 주어진 자료의 임의의 순열에 대해서도 결과가 바뀌지 않으면 M을 비가중 평균이라 한다.
다시 말하면, P를 크기 n 순서쌍의 모든 순열 집합이라 할 때
대칭성 :
을 만족하면 M을 비가중 평균이라 한다.
가중 평균에서와 같이 만일 이 비가중 평균이고  가 양수라면
도 비가중 평균이 된다.
자료에 같은 원소가 여럿 있다고 생각하면, 비가중 평균을 가중 평균으로 바꿀 수 있다. 또한 이 관계는 평균이라는 것이 비가중 평균의 가중치 버전이라는 것을 의미한다. 비가중 평균  과 자연수 가중치 를 생각해 보자. (만일 숫자들이 유리수이면, 최소공통분모를 곱하여 자연수로 만든다.)
그러면 이 가중치에 해당하는 가중 평균 는
.
이 된다.
만일 평균  이 다른 크기를 가지는 여러 순서쌍에 대해 정의되어 있다면,
전체 평균은 각 순서쌍 평균들의 범위 밖으로 벗어날 수 없을 것이다. 정확히 말하자면,
평균 가평균
가평균(假平均, temporary average)은 평균을 낼 때 많은 데이터를 기준으로 계산을 간편하게 하기 위해 랜덤으로 정의한 평균치이다.
조화 평균
수학에서 조화 평균(調和平均)은 주어진 수들의 역수의 산술 평균의 역수를 말한다. 평균적인 변화율을 구할 때에 주로 사용된다. 실수 a1, ..., an이 주어졌을 때, 조화 평균 H는
로 주어진다.
조화 평균 예
경우에 따라서 조화 평균이 정확한 평균치를 돌려준다. 예를 들어, 전체 거리의 절반을 40km/h의 속도로 달리고, 남은 절반을 60km/h로 달렸다면, 평균 속력은 40과 60의 조화 평균인 48km/h가 된다. 이동하는데 전체 거리를 48 km/h의 속력으로 달린 경우와 같은 시간이 걸렸기 때문이다. (만약 전체 "시간"의 절반씩을 달렸다면, 평균 속력은 산술 평균인 50km/h가 된다.)
조화 평균 두 수의 조화 평균
두 수가 주어졌을 때, 두 수의 조화 평균은 다음 식으로 간단히 정리된다.
이때, 산술 평균
과 기하 평균
에 대해 조화 평균은
의 관계식이 성립한다.
산술 평균
수학과 통계학에서 산술 평균(算術平均, arithmetic mean)은 주어진 수의 합을 수의 개수로 나눈 값이다. 또는 자료값(전체변량)의 총합을 자료(변량)의 총개수로 나눈 값이다.
산술 평균은 수학과 통계학 뿐 아니라, 경제학, 인류학, 역사학 등의 많은 분야에서 빈번하게 사용된다. 일상생활에서 "평균"은 산술 평균을 의미한다.
산술 평균 정의
n개의 수 가 있다. 이때, 이 수의 산술평균 A는 다음과 같이 정의된다.
이때, 기호의 정의는 다음과 같다.
산술 평균 산술 평균의 사용 예
일반적으로 산술 평균은 일정하게 변한 량의 평균을 계산하는데 쓰이기보다는 (이때는 기하 평균을 사용한다), 여러 값들이 어느 값에 치우쳐져있는지, 즉 집중경향값(集中傾向, central tendency)을 계산하기 위해 사용된다. 예를 들어, 일인당 총 소득은 사람 한 명당 총소득을 전부 더한 값을 사람 명 수로 나눈다.
또 다른 예로, 수 5, 19, 38, 42, 64, 81들의 평균 값은 다음과 같이 계산할 수 있다.
그러나 일반적으로, 만약 수에 매우 크거나 매우 작은 값이 있다면 산술평균 값이 매우 큰 영향을 받는다. 아까와 같지만 숫자 하나를 더 추가해서 이번에는 수 5, 19, 38, 42, 64, 81, 1240983들의 평균을 계산해 보면,
으로 숫자가 겨우 하나 늘어났음에도 불구하고 수의 크기에 영향을 받아 값이 이전과는 많이 다른 것을 알 수 있다.
기댓값
확률론에서 확률 변수의 기댓값(期待값, 영어: expected value,)은 각 사건이 벌어졌을 때의 이득과 그 사건이 벌어질 확률을 곱한 것을 전체 사건에 대해 합한 값이다. 이것은 어떤 확률적 사건에 대한 평균의 의미로 생각할 수 있다. 이 경우 '모 평균'으로 다룰수있다.
모 평균(population mean) μ는 모 집단의 평균이다. 모두 더한 후 전체 데이터 수 n으로 나눈다. 확률 변수의 기댓값이다.
기댓값 정의
확률공간  위의 실수값 확률 변수 의 기댓값 은 그 르베그 적분이다.
예를 들어,  이산 확률 변수일 경우에는 다음과 같다.
여기서 는 가능한 모든 사건, 는  사건이 일어날 확률을 의미한다. 연속 확률 변수일 경우에는 다음과 같다.
이 때 는 확률밀도함수를 나타낸다.
기댓값 성질
기댓값은 선형 연산자이다. 즉 다음이 성립한다.
(가산성)
(동차성)
기댓값 예
예를 들어, 주사위를 한 번 던졌을 때, 각 눈의 값이 나올 확률은 1/6이고, 주사위값의 기댓값은 각 눈의 값에 그 확률을 곱한 값의 합인
가 된다.
푸른 수염
푸른 수염(프랑스어: La Barbe-Bleue)은 한 폭력적인 귀족 남자와 그의 호기심이 많은 아내에 관한 유명한 동화 속의 표제 인물이다. 이 동화는 여러 전설과 실존 인물에 기초한다. 가장 유명한 판본은 샤를 페로에 의해 쓰여졌으며, 1697년에 처음으로 발간되었다. 전 아내들 6명을 죽인 부자 귀족인 푸른 수염과 운명적인 죽음을 벗어나기 위한 현재 아내의 시도에 대한 이야기이다.
푸른 수염 줄거리
푸른 수염은 여러 차례 결혼을 했으나 그때마다 아내가 실종된 수상한 귀족이다. 그는 어느 날, 어느 집에 청혼을 하고 결국 그 집의 막내딸과 결혼식을 올리게 된다. 결혼식을 올린 후 막내딸은 푸른 수염의 티포주 성에서 살게 되었다. 푸른 수염은 이 티포주 성의 모든 방을 다 열어도 좋지만, 한 작은 방만은 열지 말라고 했다. 막내딸은 그 말을 충실히 지켰으나 얼마 후 푸른 수염이 지방으로 떠나고, 성에 찾아온 그녀의 언니가 꼬드기자 결국 작은 문을 열고 마는데, 그 방 안에는 지금까지 푸른 수염과 결혼한 아내들의 시체가 있었다. 그녀는 두려움에 떨면서 방문을 다시 잠갔지만, 방에 들어갈 때 열쇠를 떨어트려서 열쇠에 피가 묻어 지우려고 했으나, 열쇠의 마법으로 피가 지워지지 않았다. 티포주 성에 돌아온 푸른 수염은 아내가 자신과의 약속을 깼다는 것에 분노하여 그녀를 살해하려 하는데 바로 죽이지 않고 아내에게  기도할 시간을 주는 바람에 마침 방문하기로 했던 그녀의 오빠들이 달려와서 푸른 수염을 무찌르고 여동생을 구출한다. 그리고 막내딸은 푸른 수염의 어마어마한 재산을 상속받게 되었다.
푸른 수염 분석
이 이야기는 비록 동화로 유명하지만, 푸른 수염의 캐릭터는 15세기 브레통 귀족이며 연쇄 살인마인 질 드 레로 믿어져 왔다.
다른 가능한 소스로는 5세기에 작성되어 6세기에 사망한 St. Gildas의 일대기로부터 추적될 수 있다. 이는 저주받을 Cunmar라는 한 귀족에 대한 설명으로, 그는 Triphine이라는 귀족 여인과 결혼하게 되었다. 그녀는 임신하자 남편에 의해 살해당한 아내들의 유령들로부터 경고를 받게 된다. Triphine은 임신하게 되어, 도망치지만, 그에게 붙잡혀 목이 잘리게 된다. 그러나 St. Gildas는 기적적으로 그녀를 다시 되살리고, 그가 Cunmar에게로 그녀를 데려가자, 성벽들이 무너지게 되었다. Cunmar는 역사적인 존재로, 마을에서 늑대인간으로 알려졌으며, 수많은 지역 교회들이 성 Triphine과 그의 아들 St. Tremeur를 위해 헌신되었다.
푸른 수염 분석
어떤이들은 이 두 개의 기원을 맞지 않다고 보았고, 푸른 수염을 그의 다른 세속적인 기원들의 상징으로써 지적하였다.
이 이야기의 어떠한 판본도 왜 첫 번째 아내가 살해되었는지 명확히 설명되지 않았다. 첫 번째 아내는 그 방에 들어가서 살해된 아내를 볼 이유가 없었다.
이 신비한 남편의 부재의 모티프, 호사스러운 궁전, 금지된 호기심을 부추기는 자매와 금지된 한 물건(중심 테마: 판도라의 상자와 아담과 이브의 이야기 비교), 모두 그리스 신화의 큐피트와 프쉬케에서 등장한다.
곱셈 역원
수학에서, 어떤 수의 곱셈 역원(-逆元, 영어: multiplicative inverse) 또는 역수(逆數, 영어: reciprocal)는 그 수와 곱하면 곱셈 항등원(1)이 되는 수를 말한다. 두 수의 곱이 1이 될 때, 한 수를 다른 수의 역수라고 한다. 의 곱셈 역원은 와 같이 표기하거나 와 같이 쓸 수 있다. 곱하여 1이 되는 두 수를 '서로 곱셈 역원'이라 하기도 하는데, 이는 곱셈 역원 관계가 대칭 관계이기 때문에 가능한 표현이다. 즉, 만약 가 의 곱셈 역원이라면,  역시 의 곱셈 역원이다.
예를 들어, 유리수 의 곱셈 역원은 이다. 실수 의 곱셈 역원은 이며, 복소수 의 곱셈 역원은 이다. 보다 일반적으로, 유리수 의 곱셈 역원은 항상 이며, 복소수 의 곱셈 역원은 항상 이다. 0이 아닌 복소수의 곱셈 역원은 항상 존재하며, 또한 항상 유일하다. 그러나 0은 곱셈 역원을 가질 수 없는데, 이는 0에 아무런 수를 곱하여도 0이 되기 때문이다. 각 실수를 그 곱셈 역원으로 대응시키는 함수 는 반비례 함수의 예이다. 이러한 이름은 변숫값과 함숫값이 반비례 관계를 이룬다는 데에서 왔다.
곱셈 역원
곱셈 역원의 개념은 모든 모노이드에서 다룰 수 있다. 이 경우 교환 법칙이 성립한다는 보장이 없으므로 곱셈 역원은 두 가지 순서로 곱하였을 때 모두 곱셈 항등원인 두 원소의 관계로 정의된다. 단지 왼쪽 또는 오른쪽에 곱하였을 때 곱셈 항등원이 된다고 요구할 경우 왼쪽 역원과 오른쪽 역원의 개념을 얻는다.모든 원소가 곱셈 역원을 갖는 모노이드를 군이라고 한다. 곱셈 역원의 개념은 환에서도 다뤄지며, 이 경우 곱셈 역원을 갖는 원소는 가역원이라고 불린다. 이들 가역원은 가역원군이라는 군을 이룬다. 환의 가역원이 유일한 역원을 가질 필요충분조건은 모든 0이 아닌 원소가 가역원을 갖는 경우를 나눗셈환이라고 하며, 여기에 곱셈 교환 법칙을 추가하면 가장 익숙한 체의 정의가 완성된다.
곱셈 역원 정의
모노이드 의 이항 연산이 곱셈으로 간주될 경우, 그 항등원은 곱셈 항등원으로 간주된다. 이 경우 모노이드의 각 원소 에 대하여, 만약 다음 조건을 만족시키는 원소 가 존재할 경우, 를 의 곱셈 역원이라고 한다.
곱셈 역원을 와 같이 표기할 수 있는 이유는 각 원소의 곱셈 역원이 많아야 하나인 데 있다. 이는 각 원소 의 두 곱셈 역원 이 모노이드의 결합 법칙에 따라 다음을 만족시키기 때문이다.
곱셈 역원 성질
군(모든 원소가 곱셈 역원을 갖는 군) 의 경우 곱셈 역원을 하나의 일항 연산 으로 치부할 수 있다. 역원 연산은 군의 반대 자기 동형을 이룬다. 다시 말해, 다음과 같은 항등식이 성립한다.
환의 가역원은 항상 정칙원이다. 이는 다음과 같은 이유에서다. 만약 가 가역원일 경우, 만약 이라면, 양변의 왼쪽에 역원 을 곱하면 이 되고, 정리하면 이 된다. 마찬가지 이유로 만약 이라면 이다.
반면 환의 정칙원은 가역원이 아닐 수 있다. 예를 들어, 정수환의 -1, 0, 1을 제외한 모든 원소는 정칙원이지만 가역원이 아니다. 반면 유한환의 모든 정칙원은 가역원이다. 이는 정칙원에 의한 왼쪽 곱셈이 단사 함수이며, 유한 집합 위의 단사 함수는 항상 전사 함수이기 때문이다. 특히, 유한 정역은 항상 체를 이룬다.
자명환이 아닌 환에서 0의 곱셈 역원은 존재하지 않는다. 이는 모든 가역원이 정칙원이라는 명제의 특수한 경우이다. 모든 원소가 곱셈 역원을 갖춘 경우, 특히 모든 체의 경우, 나눗셈을 정의할 수 있는데, 이 경우 나누는수는 0이 될 수 없다. 자명환의 경우 0의 곱셈 역원은 0 자기 자신이 된다.
이라와디돌고래
이라와디돌고래(학명: Orcaella brevirostris)는 동남아시아 하천의 하구나 해안 근처에 서식한다.
이라와디돌고래 분류학
이라와디돌고래는 리처드 오웬에 의해 1866년 신종으로 보고되었다. 이라와디돌고래는 이라와디돌고래속에 속하는 두 종중 하나이다. 외관이 흰돌고래를 닮아 외뿔고래과, 혹은 흰고래과(Delphinapteridae)로 분류하기도 했으나, 지금은 참돌고래과로 분류하고 있다. 유전학적으로 범고래와 근연종이다. 2005년 북오스트레일리아에서 서식하는 이라와디돌고래와 비슷한 종류는 유전자 분석에 의해서 신종으로 명명된 오스트레일리아스넙핀돌고래이다.
이라와디돌고래 어원
학명인 brevirostris는 라틴어의 '짧은 입술'에서 유래한다. 한국에서 부르는 강거두돌고래는 일본이 사용한 것을 그대로 차용한 것이며, 이라와디돌고래는 서식지의 이라와디강에서 유래한다.
이라와디돌고래 특징
이라와디돌고래는 다른 돌고래와 마찬가지로 멜론 기관과 둥근 머리 부분을 가지고 있다. 입술은 매우 짧다. 등지느러미 역시 짧고 끝이 둥근 삼각형이다. 신체의 2/3 정도의 위치에 자리 잡고 있다. 가슴부분은 길고 폭도 넓다. 전신의 색은 밝은 색인데 등보다 배가 더 희다.
출생 직후의 몸길이는 1m, 체중은 10 kg 정도이고 자라면 2.3m, 130 kg 이상이 된다. 평균 수명은 30년이다. 물에서 속도가 느린 편이다. 회전하면서 상승해 깊은 곳으로 잠수할 때만 꼬리지느러미를 수면쪽으로 올려서 헤엄친다. 스파이 호프 시에 물을 토하는 습성이 있다. 동물원에서 사육되는 것은 지시에 따라 그것을 할 수 있게 훈련시키는 경우도 있다.
이라와디돌고래 서식지
이름은 이라와디돌고래지만 아마존강돌고래와 같이 담수에서 서식하는 것이 아니라, 그 근처에서 서식한다. 이라와디강에서 시작해 갠지스강, 메콩강 등 동남아시아의 담수 하천의 하구나 해안 가까이 서식한다. 비슷한 종은 뉴기니 및 북오스트레일리아에서도 서식한다.
이라와디돌고래 인간과의 관계
해안에 서식하기 때문에 다른 돌고래보다 인간으로부터 영향을 많이 받을 수 있다. 가장 큰 위험은 기름을 목적으로 한 인간의 포획이다. 이것이 법으로는 금지되어 있지만, 수만 km에 미치는 해안선을 감시하는 것은 매우 어렵기 때문에 실제로는 이 법이 제대로 적용되지 못하고 있다. 베트남이나 태국에서는 그물이나 폭약을 이용해서 고기잡이를 하는 것은 일반적인데 그것 때문에 이라와디돌고래가 치명적인 부상을 입어 개체수가 많이 줄었다. 또한 캄보디아 내전 당시 고래기름을 노리고 폭격을 가한 군인들에게 포획당하기도 했다.
수족관에서 재주를 부리는 목적으로 사육, 전시되는 경우도 있다. 예전에 비하면 감소했으나 일부는 이라와디돌고래에게 계속 영향을 주고 있다. IUCN에서는 마하캄강과 Malampaya Sound 등에서 서식하는 종을 멸종위기등급 위급(CR:Critically Endangered)으로 분류하고 있다.
류덕천
류덕천(柳德天, 1905년 ~ 1973년 10월 19일)은 대한민국의 정치인이다. 제2대 국회의원을 지냈다.
유덕천
유덕천(劉德天, ? ~ ?)은 전한 말기의 제후로, 노효왕의 손자이다.
유덕천 행적
아버지 유당의 뒤를 이어 증향후(承鄕侯)에 봉해졌다.
홍가 2년(기원전 19년), 다른 사람을 공갈하여 돈을 뜯어내고, 500금 이상 숨긴 죄로 작위가 박탈되었다.
질 드 레 남작
질 드 몽모랑시라발 드 레 남작(프랑스어: Gilles de Montmorency-Laval, baron de Rais: 1404년-1440년 10월 26일)은 브르타뉴, 앙주, 푸아투, 멘, 앙구무아의 기사, 영주였다.:80-81:95-98 드 레 남작이라는 작위는 현대식 철자법으로는 드 레 남작(프랑스어: baron de Retz)이라고 쓴다.
백년전쟁 당시 사촌인 대시종관 조르주 1세 드 라 트레무아유를 따라 샤를 7세 측에 가담해 잉글랜드군과 싸웠다.:50 시기적으로 드 레 남작은 성녀 잔 다르크와 동시기에 싸웠으니 전우 관계라고 할 수 있지만, 두 사람의 관계가 어떠했는지는 알려진 바가 거의 없다. 레는 오를레앙 공성전에 공을 세워 1429년 7월 17일 샤를 7세가 랭스에서 대관식을 했을 때 프랑스 원수로 서임되었다.
질 드 레 남작
1432년 조부 장 드 크라옹이 죽고, 사촌 조르주 드 트레무아유가 국왕의 총애를 잃자 드 레 역시 점차 군무에서 물러나기 시작했다. 1434년부터 그의 친족들, 특히 동생 르네는 질이 영지를 경매에 부쳐 마련한 경비로 방탕하고 사치를 부린다고 비난했고, 이를 받아들인 샤를 7세가 1435년 7월 2일 질이 영지를 매각하는 것을 금지했다.:92-93
1440년 10월, 질 드 레는 브르타뉴 공국에 이단, 동성애 및 140명 이상의 아동 살해 혐의로 고발되었다.:168-169 ; 171 ; 245-246 질 드 레는 죄를 자백하고 1440년 10월 26일 교수형에 처해졌다. 그 시체는 토막내서 불에 태워졌다.
질 드 레 남작 픽션에서 등장
질 드 레는 우로부치 겐의 소설 《fate zero》의 제4회 성배전쟁의 서번트 캐스터로서 등장한다. 세이버(아서왕)를 잔 다르크로 착각하고 들이대지만 결국 세이버의 엑스칼리버의 빛을 보고 자신이 영웅이었던 때를 자각하고 죽는다. 신을 부정하고 혐오하여 아동살해 등을 많이 저질러 왔다. 이유는 신이 잔 다르크를 아직 시험하고 괴롭게 한다는 것, 평생을 잔 다르크를 위해 살아 왔던 것이다.
류인곤
류인곤(柳寅坤, 1904년 ~ 1970년 10월 10일)은 대한민국의 정치인이다. 제2대 국회의원을 지냈다.
류홍 (정치인)
류홍(柳鴻, 1899년~1988년 12월 8일)은 대한민국의 제2·4·6대 국회의원이다. 본관은 고흥. 호는 의당(衣堂)이다.
티포주성
티포주성(프랑스어: Château de Tiffauges) 또는 티포주성은 프랑스 방데주, 티포주 코뮌에 위치한 중세의 성이다.이 성은 또한 푸른 수염으로 알려진 유명한 소유자인 질 드 레 이후, 푸른 수염의 성으로 알려져있다.
티포주 성은 12세기와 16세기 사이에 건축되었다. 세베르낭테즈강과 크륌강의 합류 지점의 언덕 위에 위치하여, 적에 대항하여 보호할 수 있게 하였다.
복합 프로그래머블 논리 소자
복합 프로그래머블 논리 소자(Complex Programmable Logic Device)는 현장 프로그래머블 게이트 어레이 (FPGA)와 프로그래머블 어레이 논리 (PAL)의 복합성과 구조적 특성을 지니고 있는 프로그래머블 논리 소자 (PLD)이다. 제조된 복합 프로그래머블 논리 소자의 블록은 논리적 표준형 식과 더 특별한 논리 연산을 실행하는 논리가 포함된 매크로셀(macrocell)이다.
프로그래머블 어레이 논리와 동일한 특징:
현장 프로그래머블 게이트 어레이와 동일한 특징:
큰 복합 프로그래머블 논리 소자와 작은 현장 프로그래머블 게이트 어레이의 가장큰 다른점은 복합 프로그래머블 논리 소자에는 칩내부에 비활성 메모리가 존재한다. 구조적 접근에서 다른점은 중간체 영역으로부터 분명히 더 멀다.
복합 프로그래머블 논리 소자
비휘발의 특징은 복합 프로그래머블 논리 소자가 이런 능력을 가지지 않는 다른 소자를 제어 이전에 처리하는 부트 로더 기능을 수행하는 현대 디지털 설계에 종종 사용되는 것을 의미한다. 좋은 예로 복합 프로그래머블 논리 소자가 비활성 메모리에서 현장 프로그래머블 게이트 어레이에 환경설정 데이터를 올리는 데 사용된다.
(처음으로 시그네틱스에 의하여 판매된) 프로그래머블 논리 어레이 (PLA)와 프로그래머블 어레이 논리보다 우월하면서 심지어 더 작은 소자로 진보적인 단계가 복합 프로그래머블 논리 소자이다.
두 소자 사이에서 향상된 현장 프로그래머블 게이트 어레이는 두가지 종류가 근본적으로 구별할 수 없을 때까지 의미해지는 경향이 계속되었다.
민영복
민영복(閔泳復, 1886년 ~ 1974년)은 일제 강점기의 교육인이며 대한민국의 정치인이다.
장화 신은 고양이
장화 신은 고양이(長靴 신은 고양이, 프랑스어: Le Chat Botté, 또는 Le Chat Botté ou Le Maître Chat)는 프랑스의 동화로 1697년에 발간된 샤를 페로의 모음집인 《어미 거위 이야기》의 판본인, 《대장 고양이》가 가장 유명하다. 속임수를 써서 가난뱅이가 된 주인이 부자가 되도록 도움을 준 한 고양이에 관한 이 이야기는 수백 개의 변형이 존재한다.
가장 오래전에 작성된 변형판은 조반니 프란체스코 스트라파롤라의 《스트라파롤라의 익살맞은 밤들》에서 《콘스탄티노 포르투나토》에서 유래되었다. 일부 민속학자들은 이것이 작성된 이후 수많은 구전된 판본들이 구전에서 이야기가 되었다고 지적하고, 그 고양이는 민화에서 대체로 마법을 주는 조력자처럼 행동한다고 논쟁되어왔다. 그러나 어떤 이들은 스타파롤라 그 자신이 그 이야기를 만들었다고 생각하였다.
또다른 초기 판본은 1634년 잠바티스타 바실레에 의하여 ‘가글리우소’로, 영어로는 ‘피포’라 번역되었다. 조세프 제이콥은 한 변형을 엮었으며, 이는 《유럽 민화와 동화들》에서 〈카텐부르의 백작〉이다.
장화 신은 고양이 줄거리
한 방앗간 주인의 죽음 이후, 그의 큰아들은 방앗간을, 둘째 아들은 당나귀를 차지하고, 막내 아들은 재산 중 곡물 창고를 지키던 고양이 이외에는 아무것도 물려받지 못했다. 실망한 막내 아들이 고양이를 잡아먹으려고 하자, 고양이는 그에게 한짝의 장화와 자루를 주면 그를 부자로 만들어주겠다고 제안한다. 그 방앗간네 아들은 의심스럽지만, 이에 동의하고, 고양이에게 요구한 물건들을 준다.
고양이는 장화를 신고 자루를 가지고 숲속을 다니며 토끼를 잡아서 자루에 넣는다. 그리고는 궁전으로 가서, 왕에게 그의 주인인 카라바스 후작으로부터의 선물이라 말하고 사냥물을 바친다. 결국 그 고양이는 왕과 그의 아름다운 딸이 강가 길을 따라 여행할 것이라는 정보를 알게 된다. 장화 신은 고양이는 이 사실을 전혀 모르는 방앗간네 아들에게 궁정의 집단이 지나갈 때 강에 가서 목욕하라고 말한다. 그 소년은 하라는 대로 하고, 고양이는 그의 옷가지를 훔쳐, 길가로 달려가 그의 주인인 카라바스 후작이 물에 빠졌다고 도움을 청한다고 외친다. 그 소년은 강에서 구출되고, 그의 없어진 옷은 도둑의 소행이라 설명된다. 그래서 그는 호사스런 옷에 둘려싸여서, 왕의 마차를 타게 된다.
장화 신은 고양이 줄거리
장화 신은 고양이는 왕의 일행보다 먼저 속력을 내어, 사람들을 잡아먹고 요술을 부리는 대마왕의 땅인 넓은 황금빛 밀밭과 목장에 도착한다. 그는 그 땅에 일하는 사람들에게 만약 그들이 이 땅이 카라바스 후작의 영토라고 말하지 않으면, 산산 조각을 내겠다고 위협한다. 왕의 마차가 그 대마왕의 땅에 도착하여, 왕이 이 넓은 황금빛 밀밭과 목장의 주인이 누구인지 묻자, 다들 카라바스 후작의 것이라 말한다. 장화 신은 고양이는 대마왕의 성에 도착하자 그 일행보다 먼저 대마왕과 대면한다. 그는 대마왕의 마술로 변신할 수 있는 능력에 아첨을 하고, 그가 코끼리로 변신해보라고 말한다. 대마왕이 코끼리로 변하자, 장화 신은 고양이는 대단하다고 말한다. 이번에는 사자로 변신해보라고 말하자, 대마왕은 사자로 변한다. 장화 신은 고양이는 역시 대단하다고 말하자, 이번에는 생쥐로 변신해보라고 말한다. 대마왕이 마술로 생쥐로 변하자, 장화 신은 고양이는 그 생쥐로 변한 대마왕을 한 입에 잡아먹어버리고, 그 궁전과 땅은 자신의 주인의 것이 되었다고 선언한다.
장화 신은 고양이 줄거리
대마왕의 궁전에 도착하자, 왕실 일행은 그의 주인의 이름 하에 장화 신은 고양이의 환영을 받는다. 왕은 공주를 그 방앗간네 막내 아들과 결혼시킨다.
스트라파롤라의 판본에서는 대마왕이 없고, 그 성은 여행에서 막 죽은 어떤 귀족의 소유여서, 그 속임수는 절대로 밝혀지지 않았다.
페로의 판본에서 고양이는 굉장히 중요한 인사가 되어, 쥐를 즐거움을 위해 쫓는 것을 제외하고는 쥐 사냥을 그만두었다.
바질레와 자코브의 판본에서 방앗간집의 아들은 고양이에게 장례식을 치러줄 것을 약속한다. 고양이는 죽은 척하거나(바질레의 이야기), 혹은 아파서 죽은 것처럼 보인다(제이콥의 이야기). 이에 방앗간집 아들은 쓰레기통에 그 시체를 버리러 간다. 화가 난 고양이가 그를 비난한다. 바질레의 판본에서 고양이는 그의 간청에도 불구하고, 주인을 떠난다. 자코브의 판본에서는 방앗간집 아들이 병이 나서 의사를 부르고, 고양이에게 간청하자, 고양이는 그의 곁에 남아있기로 동의한다.
사마염
진 세조 무황제 사마염(晉 世祖 武皇帝 司馬炎, 236년 ~ 290년 5월 16일)은 중국 서진의 초대 황제로 자는 안세(安世)이다.  280년 오를 병합하여 삼국통일을 완성한 군주이다.
조부는 사마의, 백부는 사마사, 부친은 사마소이다.
사마염 건국 이전
사마염의 조부인 사마의가 정적인 조상을 물리침으로써 정권을 획득한 사마씨 일족은 조위의 3대 황제 조방과 4대 황제 조모를 폐위했다. 조위의 마지막 황제인 원제 조환의 대에 이르러서는 사마씨의 수장인 대장군 사마소가 승상에서 진공(晉公)을 거쳐, 진왕(晉王)으로 승작되자, 사마염은 왕세자가 되었다. 사마소에게 황위에 오를 기회는 많이 주어졌으나, 그는 주공과 조조의 선례를 따르고자 황좌에 오르지 않았다.
당초에 문제는 후계자를 정하지 않았을 때 의중을 무양후(舞陽侯) 사마유(司馬攸)에게 두었다. 무제(武帝)는 세워지지 못할까 두려워 배수(裴秀)에게 묻길 ：「사람에게 (임금의) 상이 있습니까?」라 하였는데 이로 인해 (관상의) 기이함을 표시한 것이다. 배수(裴秀)는 이후에 문제에게 말하길 ：「중무군(中撫軍)은 이미 인망을 얻고 있고 모습이 이러하니 진실로 다른 사람의 신하가 될 상이 아닙니다.」하니 이로 말미암아 세자가 마침내 결정되었다.
사마염 서진 건국
265년, 사마소가 죽고 진왕직을 승계한 사마염은 위나라의 마지막 황제 조환을 겁박하여 선양을 요구했다. 선양을 받아 황제로 즉위한 사마염은 조환을 진류왕(陳留王)으로 봉하며 위나라를 멸망시키고, 낙양에서 국호를 진(晉)으로 바꾸어 진나라를 건국한다. 훗날 사마예가 건업에 건설한 동진과 구별하기 위하여, 흔히 사마염이 건국한 진을 서진이라 부른다.
280년, 명장 두예(杜預)와 왕준(王濬)의 분투로, 손호가 다스리고 있던 오나라를 멸망시키면서 60년의 삼국 정립의 시대의 막을 내린다.
삼국을 통일한 뒤, 그는 성군(聖君) 노릇을 하며 검소한 생활을 입버릇처럼 말했지만, 말년엔 부패와 향략으로 물든 정치를 하였고, 서진은 몰락의 길을 걷게 되었다. 이후에 사마염의 뒤를 이은 사마충의 정실 부인이며 가충의 딸인 가남풍은 정권을 잡고 전횡을 일삼아, 팔왕의 난의 맹아(시초)가 되는 등 서진 왕조를 몰락하게 했다.
사마염 서진 건국
참고로 그에 대한 평가로서 잘 알 수 있는 부분들을 보면 그가 어느 날 신하들에게 '왜 짐은 공명 같은 신하가 없느냐'고 묻자 '폐하께서는 공명이 여럿 있어도 답이 없다'는 식의 이야기를 들었고, 어떤 사람은 그를 당대에 이미 후한 말기의 황제들이던 환제와 영제와 맞먹는다고 하였다.
사마염 가족 관계
외증조부 : 왕랑(王朗)
외조부 : 난릉후 왕숙(蘭陵侯 王肅)
부황 : 태조 문황제 사마소(太祖 文皇帝 司馬昭)
모후 : 문명황후 왕씨 왕원희(文明皇后 王氏 王元姫)
황후(정후) : 무원황후 양씨 양염(武元皇后 楊氏 楊艶) (237년~274년)
제1황자 : 비릉도왕(毗陵悼王) 사마궤(司馬軌)
제2황자 : 황태자 사마충(司馬衷) (서진 혜제)
황태자비(정후) : 혜문황후 가씨 가남풍(惠文皇后 賈氏 賈南風)
황태자비(계후) : 혜헌황후 양씨 양헌용(惠獻皇后 羊氏 羊献容)
제3황자 : 진헌왕(秦獻王) 사마간(司馬柬)
제7황녀 : 평양공주(平陽公主)
제8황녀 : 신풍공주(新豊公主)
제9황녀 : 양평공주(陽平公主)
황후(계후) : 무도황후 양씨 양지(武悼皇后 楊氏 楊芷) (259년~292년)
제16황자 : 발해상왕(渤海殤王) 사마회(司馬恢)
황후(추존) : 효회태후 왕씨 왕원희(曉懷太后 王氏 王媛姬)
제 17황자 : 예장왕(豫章王) 사마치(司馬熾) (서진 회제)
황자 비(정후) : 회황후 양씨 양난벽(懷皇后 梁氏 梁蘭璧)
빈 : 귀빈 좌씨 좌분(貴嬪 左氏 左芬)
빈 : 귀빈 호씨 호방(貴嬪 胡氏 胡芳)
제11황녀 : 무안공주(武安公主)
궁인 : 부인 이씨(夫人 李氏)
사마염 가족 관계
제9황자 : 회남충장왕(淮南忠壯王) 사마윤(司馬允) (272년~300년)
제15황자 : 오효왕(吳孝王) 사마안(司馬晏)
황손 : 진왕(秦王) 사마업(司馬業) (서진 민제)
궁인 : 부인 제갈씨 제갈완(夫人 諸葛氏 諸葛婉)
제13황자 : 여음애왕(汝陰哀王) 사마모(司馬謨)
궁인 : 미인 심씨(美人 審氏)
제4황자 : 성양회왕(城陽懷王) 사마경(司馬景) ( ~270년)
제8황자 : 초은왕(楚隱王) 사마위(司馬瑋) (271년~291년)
제12황자 : 장사여왕(長沙厲王) 사마예(司馬乂) (277년~304년)
궁인 : 미인 진씨(美人 陳氏)
제11황자 : 청하강왕(淸河康王) 사마하(司馬遐)
궁인 : 미인 조씨(美人 趙氏)
제18황자 : 대애왕(代哀王) 사마연(司馬演)
궁인 : 재인 서씨(才人 徐氏)
제5황자 : 성양상왕(城陽殤王) 사마헌(司馬憲)
궁인 : 재인 궤씨(才人 匱氏)
제6황자 : 동해충왕(東海沖王) 사마지(司馬祗)
궁인 : 재인 조씨(才人 趙氏)
제7황자 : 시평애왕(始平哀王) 사마유(司馬裕)
궁인 : 재인 정씨(才人 程氏)
제14황자 : 성도왕(成都王) 사마영(司馬穎)
궁인 : 보림 장씨(保林 張氏)
제10황자 : 신도회왕(新都懷王) 사마해(司馬該)
사마염 가족 관계
아우 : 제헌왕(濟獻王) 사마유(司馬攸)
아우 : 성양애왕(城陽哀王) 사마조(司馬兆)
아우 : 요동도왕(遼東悼王) 사마정국(司馬定國)
아우 : 광한상왕(廣漢殤王) 사마광덕(司馬廣德)
누이 : 경조장공주(京兆長公主)
잠자는 숲속의 미녀
잠자는 숲속의 미녀 또는 잠자는 숲속의 공주( - 美女, 프랑스어: La Belle au Bois dormant, "The Beauty sleeping in the Wood", 독일어: Dornröschen, "Little Briar Rose", 영어: The Sleeping Beauty)는 유럽의 고전 동화이다.
잠자는 숲속의 미녀
샤를 페로의 동화집 및 그림 동화에 수록되었다. 페로는 1697년 《어미 거위 이야기》에 이 동화를 수록했다. 페로 이전인 1634년에 발간된 잠바티스타 바실레의 《Pentamerone》 중 39장 〈해, 달, 그리고 탈리아〉(Sole, Luna e Talia)에도 이 이야기의 요소가 포함되어 있다. 1812년 그림 형제는 독일 북부 포메라니아 지방의 전래 동화를 바탕으로 이 이야기를 자신들의 저서에 수록하였다. 톨킨 교수는 페로의 문화적 존재감은 굉장히 보편적이라, 만약 동화를 이름 대라고 질문하면, 대부분의 사람들이 페로의 모음집 중의 9개의 이야기 중 하나를 인용할 것이라 언급하였다. 그러나 톨킨의 세대 이후, 가장 유명한 "잠자는 숲속의 미녀"는 월트 디즈니의 애니메이션 영화가 되었고, 이는 페로의 원작에 기초를 둔 차이콥스키의 발레만큼이나 주목을 받았다.