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라흐티 L-39 역사
제2차 소련-핀란드 전쟁 동안에는 약 1,800정이 L-39가 사용되었다. L-39는 처음엔 구식 소련군 장갑차에게는 유용한 병기였으나 1941년부터 T-34 나 KV-1 같은 새로운 소련 전차들이 등장하면서 장갑을 관통시키는 것이 불가능해졌다. 그래서 일반 L-39보다 더 사정반경이 늘어나는 식으로 야전에서의 급조가 이루어져 사용되었고, 몇몇 일선부대에서는 대공포 형식의 L-39/44가 개발되기 전까지는 대공병기로 임시 급조되어 사용되기도 하였다. 그러나 L-39는 1942년부터 1944년까지 여전히 전장에서 벙커, 장사정 목표물, 측면이 약한 경전차들이나 항공기에 대항하는데 효과적이었다. 특히 1943년부터 총기의 우수한 정확성으로 숙련된 저격수들을 이용하거나 대공용으로 개조한 L-39를 이용해 조종사나 저고도의 IL-2 슈트로모비크의 기관총수를 사살하는 경우도 있었으나 이러한 사례는 희귀했다. 이런 성능으로 대공용으로도 제식화하여 사용하기 손색 없다는 핀란드군의 평가로 1944년 여름에 완자동 방식의 라흐티 L-39/44 대공포형이 300정 생산되었다. 이와 함께 L-39용으로, 나무 그루터기에 장착할 수 있는 특별한 대공용 마운트와 200-1400m 의 밝기를 가진 서치라이트도 동시에 생산되었다.
라흐티 L-39 역사
그러나 L-39는 너무 중량이 크고 전장에서 기동하기 어려웠는데, 탄창만 해도 수오미 기관단총보다 2kg 더 무거운 6.2kg 정도나 되었다. 전체 병기의 중량은 어림잡아 50kg 정도라 순록이나 말로 잡아끌고 당기거나, 전장에서는 두 명의 병사로 구성된 팀이 L-39를 운반했다. 그러므로 고장난 L-39는 그냥 전장에 방치할 수밖에 없었다.
2차대전 종전까지 총 1,906정의 L-39가 생산되었고, 이 중 총 약 1,800정이 전장에서 사용되었다. L-39가 가장 대규모로 운용된 시기는 1944년 소련군의 공격 전이었는데 이때 핀란드군은 1,789정의 L-39를 보유하고 있었으며, 1944년 여름부터는 한 명의 병사가 긴 거리를 끌고 후퇴하기에는 병기가 너무 무거웠기 때문에 상당한 수의 L-39가 버려졌다.
전쟁 후 핀란드군은 여전히 약 1,650정의 L-39를 가지고 있었으며, 1951년까지 1,333정이 남아 있었다. 베트남전 동안 헬리콥터가 전장의 요소 중 하나가 될 것이라고 인식한 핀란드군에서는 예비역이기는 하지만 대헬리콥터 화기와 대공용 화기로 약간의 L-39가 사용하기도 하였다. 이런 용도로 L-39는 1988년까지 사용되고 그 이후로는 폐기되어 현재 L-39는 컬렉터들의 수집품, 박물관행으로 남게 되었다. 핀란드군이 L-39를 매각할 당시 미국의 컬렉터들이 가장 많이 L-39를 구매했는데, 핀란드 국방부를 통해 약 1,000정 가량에 20mm 총탄만 20만발이 수출되었다. 당시 미국과의 거래가격은 총기 자체는 99$ 에 완벽한 목재재질 운송 케이스, 도구와 수리 키트, 총열 커버, 4개의 상자의 8개 탄창, 20mm 총탄 100발을 모두 합쳐 84.99$였다고 한다. 오늘날 L-39는 희귀총기로 대접받고 있으며 이따금씩 매물되는 물건들의 평균 가격이 10,000$ 라고 한다.
라흐티 L-39 라흐티 L-39/44
라흐티 L-39/44는 2각/3각 대공용 마운트와 특수하게 제작된 시야계를 장비했다. 프로도타입은 1944년 1월-2월 사이에 제작되었으며, 마운트는 끼워 넣기 적합한 막대기의 위쪽 끝에 병기를 설치하는 식의 간단한 구조로 제조되었다. 총 생산량은 325정이며 1951년 남아있는 L-39/44 의 수는 약 322정이었다. 1950년대 핀란드군은 L-39/44를 개선하기 위해 부단한 노력을 했는데, 이 작업 중 L-39/54 와 L39/ST-55 라는 두 개의 프로도타입이 제작되었다. 이 프로도타입은 1분당 발사속도와 총의 내구성을 늘리는 것이 목표였으며, 실험 결과 발사 속도를 증가시키는 데는 성공했으나 내구성이 매우 약하다는 것이 드러났다. 1956년에 행해진 테스트에서는 겨우 250발을 발사한 후에 볼트 복열 장치가 파손되는 증세가 보였다고 한다. 더욱이 당시 개발하던 새로운 20mm 대공포와 비교했을 때 결점이 너무 많아서, 결국 1956년 L-39/44 후기형의 개발을 중단하기로 결정했으며 남은 L-39/44는 훈련에 사용하기 위해 보류되었다가 L-39로 전환 배치하기 위해 다시 변형되었다.
핑거 선착장
핑거 선착장(Finger Wharf) 또는 울루물루 선착장(Woolloomooloo Wharf)은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니에 위치한 선착장으로 1915년 완공된 세계에서 가장 넓은 목조 선착장이다. 길이 410미터, 폭 64미터 구조의 선착장은 방파제를 따라 2개의 건물로 이루어져 있다.
이 항구는 약 70년 동안 양모를 수출하기 위한 목적으로 사용되었고 1차 세계 대전 동안에는 새로운 이주민이 도착하거나 군수 물자를 조달하기 위한 항구로 사용되었다.
오늘날에는 호텔과 레스토랑, 주거 시설이 위치한 복합 건축물로 재개발되었다. 오스트레일리아 출신 영화배우 러셀 크로가 핑거 선착장에 위치한 1,400만 달러에 달하는 펜트 하우스를 소유하고 거주하는 것으로 알려져있다.
핑거 선착장 역사
선착장은 1911년부터 1915년까지 Sydney Harbour Trust에 의해 건설되었다. 20세기까지는 활발히 운영되던 선착장이었으나, 1970년대 컨테이너와 여객을 수용할 수 있는 새로운 항구가 개발되며 항구의 사용 빈도가 급감하자 1987년 주 정부는 이 선착장을 이용하지 않기로 결정했다.
울루물루 만에 선착장을 대체할 새로운 복합 시설을 건축하기로 승인하고 1991년 1월 발파 작업을 시작하려 하였으나 환경 보호 단체들의 반대에 막혀 계획이 무산되었다.
가야산 (충남)
가야산(伽倻山)은 충청남도 서산시 운산면과 해미면, 예산군 덕산면 경계에 있는 한국의 화강암 산이다.
해발 678m로 서산에서는 물론 충남의 서부 지역에서 제일 높은 산이다. 이미 신라 시대부터 명산으로 알려져 일찍부터 이곳을 서진으로 삼았었다. 가야산으로부터 북쪽으로 난 산능선을 따라가면 해미면 산수리에서 석문봉 (石門峰)이 되는데, 석문봉이라 불린 것은 마치 커다란 문을 열어 놓은 듯한 모양으로 보이는 데서 유래되었다. 다시 북으로 운산면에 이르러서는 상왕산 (象王山)이 된다. 석문봉은 다시 서쪽으로 황락리에서 남쪽으로 이어지며, 해미읍내에 이르러 정산 (停山)이 되는데, 이 산은 해미면사무소의 뒷산이 되며 산 아래에는 해미읍성이 있다. 가야산에는 일락사가 있으며 주변에 많은 문화 유적을 간직하고 있고 자연 경관이 빼어나다. 특히 기암과 능선을 따라 피어있는 진달래와 억새풀이 유명하다. 또 가야산의 원효봉에는 KBS 중계소가 자리해 있다.
가야산 (충남) 지질
가야산은 중생대 쥐라기 대보 화강암으로 구성되어 있다. 이 화강암은 서산시와 예산군 평야 지대에 넓게 분포하는 화강암의 일부이다.
카시오페이아자리 로
카시오페이아자리 로(ρ Cas)는 카시오페이아자리 방향에 있는 황색 극대거성이다. 이 별은 지구로부터 약 3,400 광년 (1,000 pc) 떨어져 있으나 광도가 태양의 50만 배에 이르기 때문에 이처럼 먼 거리에 있음에도 맨눈으로 볼 수 있다. 평균적으로 로의 절대등급은 −9.5로 이 정도 밝기는 알려진 항성들 중에서도 시각적으로 최상위의 광도에 속한다. 로의 지름은 태양의 400 ~ 500 배 사이(대략 6억 2700만 킬로미터) 또는 지구 공전 궤도 크기의 약 두 배이다.
카시오페이아자리 로는 단독성이며 준규칙 변광성으로 분류된다. 로는 매우 희귀한 황색 극대거성이기도 하다. 우리은하 내에서 발견된 황색 극대거성은 지금까지 십여 개 남짓에 불과하나 공교롭게도 카시오페이아자리 내에는 황색 극대거성이 하나 더 있다.(카시오페이아자리 V509)
카시오페이아자리 로 관측
이 별의 바이어 명칭은 1603년 요한 바이어가 만든 항성 목록 우라노메트리아에 처음 수록되었다. 1712년 존 플램스티드가 출간한 항성 목록(항성들을 별자리별로 적경을 기준으로 정렬)에서는 플램스티드 기호 '카시오페이아자리 7'을 받았다.
카시오페이아자리 로가 변광성으로 최초 등재된 때는 1901년이었다. 당시 로는 변화량은 작지만 확실한 변광 범위가 있다는 뜻인 'pec'으로만 분류되었다. 로는 1946년 밝기가 크게 감소했으며 그 원인은 정확하게 밝혀지지 않았으나 항성 주변에서 발견된 확장된 껍질 구조와 연관이 있을 것으로 추정되었다. 로의 스펙트럼은 종전의 F형보다 M형 항성의 전형적인 특징으로 언급되는 낮은 들뜸을 보여주었다. 이 속성은 별이 맥동하면서 질량을 잃고 있으며 / 대량으로 방출한 질량에 주기적으로 가려지고 / 무겁고 밝으며 불안정한 항성이기 때문에 나타나는 것으로 드러났다.
카시오페이아자리 로 관측
카시오페이아자리 로의 겉보기등급은 보통 4.5 언저리이나 1946년에는 예상치 못하게 6 등급까지 어두워졌으며 유효온도는 3000 켈빈 이상 내려갔고, 이후 원래 밝기로 되돌아왔다. 1893년에도 비슷한 현상이 있었기에 로는 이런 갑작스러운 변화를 대략 50년마다 한 번씩 겪는 것으로 추정된다. 이 사건은 2000 ~ 2001년에 다시 일어났으며 윌리엄 허셜 망원경이 이를 관측했다.
2013년 로의 껍질 구조가 방출되어 극적인 스펙트럼상의 변화 및 가시광선 파장상 대략 0.5 등급 정도의 하락이 발생했다. 2014년 후반기에는 금속의 약한 방출선들과 이중 H-α 흡수선들이, 2017년에는 비정상적인 삼중 흡수선들이 관측되었다. 항성의 밝기는 최대로 4.3 등급까지 밝아진 뒤 5 등급으로 어두워졌다. 로는 2018년 다시 4.2 등급까지 밝아졌다.
당초 히파르코스 위성은 카시오페이아자리 로의 연주시찻값을 0.28 밀리초각 정도로 측정했는데 이 값에 따르면 지구로부터 이 별까지의 거리는 1만 광년 정도이고 카시오페이아자리 로는 맨눈으로 볼 수 있는 항성들 중 아주 먼 거리에 있는 부류로 분류되었었다. 그러나 이후 논문들에 따르면 카시오페이아자리 로의 연주시차는 당초 값보다 훨씬 크며 지구로부터의 거리도 초기 예측치보다 훨씬 가깝게 나온다.
카시오페이아자리 로 특성
카시오페이아자리 로는 지금까지 알려진 항성들 중에서도 광도가 극도로 높은 부류에 속한다. 로의 광도는 에딩턴 광도 한계에 가까우며 일반적으로 매년 태양 질량의 10−6 배에 해당되는 물질을 잃고 있는데 이 속도는 태양풍의 수억 배에 이르는 값이다. 로는 대체로 유효온도는 7000 켈빈 이상, 반지름은 태양의 400 배 정도를 유지하고 있으며 불규칙하게 맥동하여 별의 밝기에 작은 변화를 만들어내고 있다. 로는 대충 50년을 1 주기로 큰 규모의 폭발을 일으켜 대기 중 상당량을 날려보내는데 이 때 표면온도가 약 1500 켈빈 떨어지며 밝기 역시 1.5 등급만큼 떨어진다. 2000 ~ 2001년 별의 질량손실률은 태양질량의 5×10−2배로 크게 증가했으며 이는 태양질량의 약 3% 또는 지구질량의 1만 배에 이르는 질량을 방출했다는 뜻이다. 폭발이 일어나는 동안 별의 광도는 대략 태양의 50만 배 정도로 일정하게 유지되나 복사 에너지는 적외선 방향으로 이동한다.
카시오페이아자리 로 특성
카시오페이아 로에 있는 무거운 원소들의 표면 함량은 태양에 비해 높으나 탄소와 산소는 고갈된 상태이다. 이는 무거운 항성이 주로 CNO 순환을 통해 수소 융합을 일으켜 만들어낸 결과이다. 표면으로 대류하여 올라온 헬륨과 질소 외에 소듐의 함량이 크게 늘어난 상태인데 이는 로가 적색초거성 단계에서 끌어올림을 겪었음을 의미한다. 그러므로 로는 지금 유효온도가 올라가는 방향으로 진화하고 있다고 추정된다. 로는 현재 중심핵에서 삼중알파과정을 통해 헬륨 연소를 진행하고 있다.
어떤 항성이 적색초거성 단계가 지나간 뒤 상대적으로 질량이 작고 광도가 높으면 에딩턴 한계에 가까이 몰리게 된다. 그러나 황색 극대거성들은 수소-헬륨의 부분적 이온화가 일어나는 영역에서 불투명도의 변이가 맥동을 일으키는(세페이드 변광성의 맥동이 일어나는 원인과 유사함) 온도 범위에 놓여 있다. 극대거성에서 이 맥동은 일반적으로 불규칙하고 작으나 항성 바깥쪽 층들의 전체적인 불안정성과 합쳐져서 큰 규모의 폭발로 이어질 수 있다. 이는 대기가 탈출하면서 항성의 유효온도가 뜨거워지는 방향으로 진화하는 과정 중 일부일 것이다.
카시오페이아자리 로 명칭
카시오페이아자리 로는 동양의 별자리 실수에서 등사(螣蛇)의 일원이다. 등사는 항성 22 개로 구성되어 있으며 이들 중 카시오페이아자리 로 하나만을 일컫는 이름은 등사12(螣蛇十二)이다.
주석 (가수)
주석 (본명: 박주석, 1978년 10월 30일 ~ )은 대한민국 서울시 출생이며, 래퍼이다. 과거 마스터플랜과 원오원 엔터테인먼트. Finest Records의 소속이었으며 현재는 KMG (Korea Music Group) 소속이다. 학력은 건국대학교 인문학부 휴학이다.
주석 (가수) 생애
서울특별시에서 태어난 주석은, 고등학교 시절 외국에서 살다 온 친구를 통해 힙합을 접하게 되고 빠져들게 되었다. 그리고 동시에 무명인 자신에게 누군가가 음악을 줄 리 없다는 생각에 스스로 음악을 만들게 되었고, 이를 기반으로 BLEX에서 인지도를 높이면서 부시삽의 자리에 오르게 되었다. 그의 데뷔는 1997년 클럽 MP에서 'Warren'이란 이름으로 치러졌다. Under Blades Crew, 'M.I.C.' 등의 크루의 멤버이기도 했던 그는, 당시 솔로가 아니라 'Blexman'과 함께 'Da Real'이라는 팀으로 활동하였는데, 이 팀은 짧은 활동 후 Blexman이 음악을 그만두면서 해체되었다. 주석은 가리온과 'Outrhymez'라는 팀으로 아주 짧은 활동 후 잠시 솔로 활동을 하다가 A.Jay와 다시 Da Real 2기를 조직하였으나, 이 역시 얼마 가지 않아 해체하였다. 두 번의 팀 해체 끝에 주석은 "내가 누구지?"라는 곡을 발표하면서 솔로 활동을 본격적으로 시작하였다.
주석 (가수) 생애
활발한 그의 활동은 대한민국 앨범 참여를 통해 더욱 불이 붙었고, 결국 클럽 MP의 "4천왕"이라는 별명으로 불리는 자리에 올랐다. 또 그는 홍콩의 DJ인 DJ Tommy의 앨범에 참여, 가리온과 함께 외국 힙합 앨범에 참여한 최초의 대한민국 힙합 음악가가 되었다. 이 여세를 몰아 EP를 발표한 그는, 이와 함께 '대역전 프로덕션'이라는 프로덕션 팀을 결성하였고, 822 크루가 결성되어 세력을 뻗치기도 하였다. 그러나 822 크루는 주석과 Leo Kekoa 간의 불화로 인하여 2001년에 해체되고 말았다. 이런 시련을 겪은 후에도 주석은 작업에 박차를 가해 정규 1집을 발표하였다. 이 앨범은 또 그가 처음으로 오버그라운드에 진출하게 된 계기가 되었다.
주석 (가수) 생애
2002년 클럽 MP가 레이블로 변모한 후에도 MP와 계약을 맺어 MP 소속으로 남은 주석은, 'Blood Brovas INC.'라는 자신의 단체를 만들어, Square, Schedule-1, QJ 등의 아티스트와 잦은 교류를 하였다. 그가 발표한 두 번째 앨범은, 일본 아티스트 Zeebra, Maccho 뿐만 아니라 오스트레일리아의 래퍼 Weapon-X와의 콜라보도 담겨 있어 화제가 되었다. 두 번째 앨범부터 이전의 언더그라운드 성향이 짙은 사운드에서 벗어나기 시작한 그는, 세 번째 앨범에 와서 메인스트림적인 프로듀싱 스타일을 완성한다. 이는 이전의 스타일로 주석을 좋아하던 매니아들에게는 달갑지 않은 변화였으므로, 좋은 반응만을 얻지는 못하였다. 하지만 이 스타일은 그의 네 번째 앨범에도 그대로 이어져 지금은 주석의 고유 스타일이 되었다.
주석 (가수) 생애
2005년에는 'Finest Records'라는 작은 레이블을 세우고, Mighty Mouth라는 그룹을 서포트하던 주석은, 그때까지만 해도 Master Plan의 멤버였으나, 2007년 결국 MP에서 나오게 되었다. 나오기 직전 그는 Finest Records를 정리하고 Mighty Mouth와 함께 101 Entertainment와 계약하였다. 한편 산업기능요원으로 게임 업체에서 군 복무를 한 주석은, 복무 중 Free Style 제작에 음악 담당으로 참여, 타이틀곡 "Neva Lose"를 제작하였으며, 타이틀곡을 일본어로 다시 작사하여 일본 등지에 게임을 수출하는 데 공헌하기도 하였다.
2008년에 군 복무를 마친 그는 Mighty Mouth를 성공적으로 데뷔시킨 후 자신의 앨범 제작에 돌입하였다. 2010년에야 이 앨범은 2년의 시간을 거쳐 7월에 발표되었으며, 트위터를 통해 그의 컴백은 7월 15일 케이블 방송을 통해 이루어질 것이라는 게 알려진 바 있었다. 7월 14일 앨범 발매 후 그는 Pop & Drop을 타이틀 곡으로 활동하였으나, 매니아들은 완전히 변한 그의 스타일에 대해 싸늘한 반응을 보였다.
주석 (가수) 생애
현재 그는 다음 앨범 준비 중이며, 첫 싱글 Sun & Star가 12월 28일 발표되었다. 2012년 3월에는 STi가 주도했던 시리즈 작업물 RH-에 〈이방인〉으로 보컬 Nu Soul과 함께 참여하였으며, 5월에는 이현도와 함께 XTM의 데일리 베이스볼 쇼 Wanna B의 주제가인 I Wanna Be를 발표하는 한편, 자신이 직접 기획한 단체 공연 The Finest vol.1을 주최하였다. 6월에는 엠넷에서 기획한 오디션 프로그램 《쇼미더머니》의 출연자로 합류하면서 다시 모습을 드러냈다. 여기에서 주석은 최종 라운드까지 진출하였다.
2013년에는 과거에 설립하여 잠시 이끌었던 Finest Records를 다시 창립하였으며, 창립 멤버로는 진돗개, Mayson the Soul 등이 포함되었다. 4월 발표된 디지털 싱글 One Way Ticket에는 이 세 명이 모두 참여하였다. 2013년 11월에는 All That의 EP Iced Tea의 타이틀곡에, 2014년 1월에는 컴필레이션 음반인 Sound Providers of Korea에 〈먼지〉라는 곡으로 참여하였다. 이어 3월 1일에는 Finest Records 창립 1주년을 기념하며 Huckleberry P와 함께 한 “텅빈 의자”를 무료로 공개하였으며,3월 7일에는 새로이 영입된 래퍼 쿠드(Cood)가 참여한 레이블 단체곡 “A.O.O.D (All Of Our Dreams)”를 발표하였다.이어 3월 11일에는 앤드류 최와 함께 한 싱글 "Green Light"를 발표하였다. 이후에도 몇 차례 싱글을 발표하였으며, 2016년 4월 11일에는 과거 마스터플랜 시절부터 인연이 있었던 수파사이즈와 문샤인 등이 소속된 KMG (Korea Music Group)과 전속계약을 체결하였다.
2019년 5월 25일, 모 기업의 사원인 김 모씨와 4년만의 교제 끝에 결혼식을 올렸다.
주석 (가수) 이슈
2001년 2월 Prouser는 "Fuck Joosuc"이란 곡을 통해 주석을 디스하였다.
진실을 향한 구보라는 위선장막 뒤에
감춰진 아부뇌동, 허튼소리의 반복속에 있는채
말도 안되는 몇마디 말들을
주저리 주저리 늘어놓는 비트 속에 감춰진 가식 - Prouser "Fuck Joosuc"
Prouser는 7인조이나 이 곡에 참여한 것은 JESS, 사경, 흔적 세 명이었다. 주석의 공식적인 반응은 없었던 것으로 보인다. 이후 Prouser는 2003년에 나온 자신들의 앨범에서도 "진짜 리스너들은 다 주석 욕해"라는 가사 등 변치 않은 입장을 보여주었다.
2004년경 Masta Wu는 "Move Man"이란 곡을 통해 드렁큰 타이거와 주석을 디스하였다.
주석 you suck 이번엔 네 차례 똑바로 줄 서
열린 입이라고 막 지껄이는 너와 네 친구들은 우스워 - Masta Wu "Move Man"
주석 (가수) 이슈
이 곡은 공개가 되지 않다가 2006년 말에 DCTribe를 통해서 갑자기 제한적으로 공개가 되었다. 이 곡은 얼마 지나지 않아 유포가 되었고, 곧이어 언론에서도 이 일을 다루었다. 가사는 1절과 2절에서 드렁큰 타이거를, 3절에서 주석을 욕하고 있으며, 3절에서 "첫 번째도 힙(합), 두 번째도 힙(합), 세 번째도 힙하면 땡이야" 등의 가사에서 주석의 대표곡 "힙합뮤직"을 비꼬고 있다. Masta Wu는 2004년경 철없이 만든 노래라고 밝혔으나 힙합뮤직은 2005년에 발표된 노래여서 누리꾼들 사이에서는 Masta Wu가 처음 만든 버전에서 불만을 버리지 않고 후에 수정한 곡이라는 설이 퍼졌다. 이후, 곡이 발표된 지 얼마 지나지 않았을 즈음에 Masta Wu가 드렁큰 타이거와는 만나서 화해했었다는 기사가 떴으나 주석과의 관계는 언급이 없어 궁금증만 증폭시켰다.
주석 (가수) 이슈
주석이 속해 있던 크루 822는 2001년경에 갑자기 해체되었다. 이들의 해체는 먼저 인터넷에 올라온 주석의 글로 시작하였는데, 그 글은 같은 822의 멤버 Leo Kekoa를 겨냥하여, "자신 덕에 Ill Skillz가 떴는데 너무 은혜를 모르고 행동하는 것 같다"라는 내용이었다. 수일 후 Leo Kekoa도 반격해서 "행동이 남자답지 못하니 제발 떳떳하게 굴어라"는 식의 반격 글을 올렸다. 또 그의 글에는 "Red-Roc과 Miniman도 당신에게 감정이 남아있다"라는 언급을 하여 매니아들의 궁금증을 증폭시키기도 하였다. 시간이 많이 지나 그들의 감정은 점차 풀어졌고, 2005년 힙합플레이야 인터넷 라디오에 출연한 Leo Kekoa는 자신이 주석과 싸이월드 일촌이라는 언급을 하면서 둘의 사이에 문제가 없음을 시사한 바 있다.
주석 (가수) 이슈
2005년 9월, 주석은 본인의 싸이월드 홈페이지에 "Tiger JK가 자신을 싫어해서 일부러 피하기만 하고 있고, 그건 이미 4~5년은 된 감정이며, 그것 때문에 라디오에도 "주석 출연하면 나 안 출연해"라고 하기도 했고, D.O. 앨범에 Movement 참여를 막았다"라는 내용의 글을 올렸다. 이는 D.O. 앨범에 Epik High를 제외하고는 Movement 크루가 하나도 참여를 안 해서 MP와 Movement 사이의 갈등설이 제기된 시기에 올라온 글이어서 상당한 반응을 야기하였다. 특히 D.O. 앨범과 주석 앨범에 참여한 Epik High를 Tiger JK가 심하게 혼냈다는 말도 주석의 글에 언급되어 있어, Epik High가 Movement에서 따돌림을 받는다는 소문도 돌았다. 이 사건이 터진 후 개리가 주석을 질책하는 글도 올라왔고, Tablo도 자신의 심경을 토로하는 글을 적었고, 그와 함께 Epik High와 다이나믹 듀오의 사이가 틀어진 적이 있었지만 이젠 풀어졌다는 것도 밝혀지기도 하였다. 결국 당사자들끼리 만나서 화해를 하였다고 주석이 싸이를 통해 밝혔으나, 이 사건의 파장은 상당히 오래 갔으며 지면상으로도 소개되는 등 큰 이슈가 되었다.
주석 (가수) 이슈
2002년 9월 Snoop Dogg이 총 프로듀싱을 맡은 Snoop Dogg Presents: The Doggy Style All Stars Welcome to tha House Vol.1의 수록곡이었던 Hey You는 주석의 2집에 수록되어있던 개전 2002와 표절 시비가 붙은 적이 있다. 처음에는 주석이 Snoop Dogg 측의 곡을 표절한 것이라고 소문이 퍼졌으나, 주석 2집이 Snoop Dogg 앨범보다 두 달 일찍 발매된 것이 알려지면서 상황은 반대로 돌아갔다. Master Plan 측에서는 표절일 경우 강경하게 대응하겠다는 입장을 밝히기도 하였다. 하지만 얼마 지나지 않아 이 두 곡은 단지 같은 곡(The Moments - What's Your Name)을 샘플링한 것이었다는 게 밝혀지면서 이슈는 일단락되었다. 하지만 Master Plan이, 주석이 샘플링 작업을 한 것을 모르지 않을텐데 왜 과잉 반응을 했냐는 데에 대해서는, 이슈거리를 만들어 주석 2집을 돋보이게 하려는 게 아니었으냐는 소문이 퍼지기도 하였다.
주석 (가수) 이슈
2004년 6월 발표된 디기리의 첫 번째 앨범에, 주석은 "This Is Diss"란 곡으로 참여하였다. 이 곡에서 그는 "우선 이 노래를 mp3로 듣는 개새끼들/나와 디기리가 애써가며 만든 이 애새끼를/태어나자마자 깨어나자마자 죽이려고?/더이상 듣지말고 꺼 어딜 계속 들으려고"라는 강하고 직설적인 가사로 MP3 불법 유저들을 비판하였다. 디기리의 앨범이 출시된 후, 이 곡은 MP3 유저들에게서 강한 비난을 받았는데, 그 비난은 엉뚱하게도 주석이 아닌 디기리에게 향해, 수많은 안티팬들이 만들어지기도 했다. 주석은 이후 다음 카페를 통해 해명글을 발표하였으나 비난은 쉽게 수그러들지 않았다.
2010년 10월 2일 주석은 자신의 트위터에 '그놈'이라고 지칭하는 사람을 원색적으로 비난하는 글을 두 차례에 걸쳐 썼다. 이 글은 타블로 학위논란에 대한 내용을 다룬 MBC 스페셜 방송이 끝난 직후 올라온 것이었으며, "이미 개XX인 걸 알아버린 사람이라 꼴배기싫다" "그새끼도 이미지메이킹 잘한다" 등의 표현에, 대상에게 '거짓말 좀 하지 말라'라고 충고하면서 마무리하여, 누리꾼들에게 이 글이 타블로를 향한 것임을 확신하게끔 하였다.
논란이 커지자 주석은 다시 트위터를 통해 "난 그 누구라고 말한 적도 없고, 내 개인적인 트윗을 했을 뿐인데 참 당황스럽다"라는 입장을 밝혔다.
2013년 11월 4일 새벽 1시 주석은 서울특별시 마포구 합정동에서 만취 상태로 SUV 차량을 운전하던 중 음주단속 중이던 경찰에 적발됐다. 음주측정 결과 주석의 혈중알콜농도는 0.115%였으며 면허취소수치를 훨씬 넘긴 것으로 드러났다.
주석 (가수) 스타일
그가 활동을 시작한 초기에는 스타일이 정립돼 있지 않았으나, 점차 "파괴의 미학"으로 대표되는 쉽게 이해되지 않는 난해한 가사가 그의 스타일이 되었다. 즉, 그의 가사는 "정상을 향한 독주"와 같은 편한 곡에도 '천의무봉' 등의 사자성어가 따랐으며, 이는 당시 Master Plan 아티스트들의 트렌드이기도 하였다. 한편 그는 단어의 중간을 잘라서 라임을 이루는 스타일을 사용하여 새로운 라임의 기술을 선보이기도 하였으나, 한국어 단어를 왜곡하여 사용한다는 비판을 받기도 하였다. 그의 라임 사용의 예는 아래와 같다.
간밤에/ 지난 밤에/
물줄기처럼 흘러내리는 유성을 잡아낸 나의 카메/라 - "파괴의 미학"
인간 누구에게나 성공에 필/
수조건인 흔들림 없는 목표의식/ - "정상을 향한 독주"
이러한 스타일은 그가 첫 번째 정규 앨범을 발표할 때까지 이어졌다.
주석 (가수) 스타일
두 번째 앨범에서 과도기를 겪은 후 세 번째 앨범을 발표할 때 정립된 그의 새로운 스타일은, Timbaland 혹은 NERD, Just Blaze 등으로 대표되는 미국의 메인스트림적인 사운드의 프로듀싱을 대표로 한다. 이 변화는 일견으로는 "가요 같아졌다"는 비난을 이끌어내기도 하였다. 한편 그의 랩 스타일도 변화하여, 단어의 중간을 끊는 라임 스타일이 사라진 한편, 플로우는 속도의 면에 있어 변화하였다. 라임의 경우엔 대체로 호응이 있었으나 플로우의 경우에는 "숨이 차보인다"는 비난이 있었다.
5집 발매 후 인터뷰에서 주석은 메인스트림적으로 변한 자신의 스타일에 대해 "애초에 유행에 좀 민감한 편이고, 약간은 마이너 한 것들에 대해서 크게 관심을 가지고 그런 스타일이 아니"라며, "미국의 흐름에 맞추려고 하는게 당연한 것"이라고 설명하였다. 또, 팝적이지 않은 자신의 이전 스타일 랩은 프로젝트성 앨범이나 믹스테입으로 해봐야겠다는 생각도 하고 있다고 말하였다.
주석 (가수) 취미
그는 K리그의 서울 이랜드와 프리미어리그 맨체스터 시티를 좋아하는 것으로 알려져 있다.
오스트레일리아 국립해양박물관
오스트레일리아 국립해양박물관(Australian National Maritime Museum, 줄임말 ANMM)은 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 달링 하버 지역에 위치한 오스트레일리아 국립해양박물관이다.
오스트레일리아 국립해양박물관 전시품
오스트레일리아 국립해양박물관의 주요 전시품은 다음과 같다.
등이 전시되어 있다.
네버엔딩 스토리 (텔레비전 프로그램)
네버엔딩 스토리는 MBC TV에서 방송되었던 프로그램이다.
네버엔딩 스토리 (텔레비전 프로그램) 출연진
기본 출연진은 오상진, 서현진, 이재용, 김완태, 나경은, 최윤영 등이지만 출연진 전원이 아나운서라는 것과 대부분이 해외촬영이라는 특수성에 따라 매번 문지애와 최현정으로 출연진이 바뀐다.
오스트레일리아 현대미술관
오스트레일리아 현대미술관(영어: Museum of Contemporary Art Australia, MCA)는 오스트레일리아 뉴사우스웨일스주 시드니 서큘러 퀴 동쪽 가장자리의 록스 지역에 위치한 미술관으로 오스트레일리아를 비롯하여 전 세계의 현대 미술품을 전시하고 있는 미술관이다. 입장료는 무료이며 이용자들의 기부금을 통해 운영되고 있다.
오스트레일리아 현대미술관 소개
MCA는 전시회와 특별 이벤트, 그리고 호주 작가들의 작품 4,000점으로 이루어진 상설 컬렉션을 통해 살아 있는 작가들의 작품을 전시합니다. 하지만 역사적인 요소도 갖고 있습니다. 미술관 건물이 있는 곳은 1788년, 제1 선단(First Fleet)으로 온 호주 최초의 유럽인 정착자들이 처음 상륙한 장소입니다. 또한, MCA는 원주민과 토레스 해협 아일랜더(Torres Strait Islander) 현대 미술도 매우 중요하게 다루고 있습니다. 여기에는 여러 줄의 시를 가리키고 있는 브룩 앤드류(Brook Andrew)의 LED 화살표 조각 작품, 와랑(Warrang)도 포함되어 있으며, 이 작품은 미술관 입구에서 방문객들을 맞이합니다.
오스트레일리아 현대미술관 역사
오스트레일리아 현대미술관은 오스트레일리아의 예술가인 존 파워의 개인 소유 건물이던 건물이었으나, 존 파워가 기증하여 시드니 대학이 현대 미술 교육을 위한 공간으로 활용하고 있다.
1989년 해양 서비스 위원회(Maritime Services Board, MSB, 해양청)가 이전하면서 뉴사우스웨일스 주 정부는 MSB 빌딩을 현대 미술관에 기증하였고, 1990년 시드니 대학과 존 파워의 유산을 가지고 이 건물에 대한 리모델링 공사를 거쳐 1991년 시드니 현대 미술관을 공식 개관하였다.
오스트레일리아 현대미술관 구조
시드니 현대미술관은 5층 건물이다. 옛 해양 사업 위원회 건물과 신관 모던트 윙이 연결된 구조다.
1층에는 레스토랑, 테라스 등이 자리 잡고 있다. 2층부터 5층까지가 전시관이다. 전시 공간은 작가별, 작품 유형별로 구분한다. 시드니 현대미술관은 전시 작품을 정기적으로 교체한다.
주제별 기획 전시나 시드니 비엔날레(Biennale of Sydney) 등 특별전은 2~4층에서 열린다. 부대 시설로 기념품 상점, 강의실, 세미나 룸, 국립창작배움센터(National Centre for Creative Learning) 등이 있다. 옥상의 조각 정원과 카페에서는 다양한 조각 작품을 감상할 수 있다.
국립현대미술관
국립현대미술관(國立現代美術館, National Museum of Modern and Contemporary Art, 약칭: MMCA)은 미술작품 및 자료의 수집·보존·전시·조사 및 연구와 이에 관한 국제교류 및 미술활동의 보급을 통한 국민의 미술문화의식 향상에 관한 사무를 관장하는 대한민국 문화체육관광부의 소속기관이다. 1969년 8월 23일 발족하였으며, 관장은 고위공무원단 가등급에 속하는 임기제공무원으로 보한다.
산하에 국립현대미술관 과천관, 덕수궁관, 서울관, 청주관을 관할하고 있다. 서울관은 옛 소격동의 국군기무사령부 건물을 재활용하였으며, 청주관은 KT&G의 연초 제조장을 재활용하였다. 청주관은 국내 유일의 수장고형 전시관으로 운영되고 있어, 미술은행 등의 소장품을 개방수장고를 통해 관람할 수 있게 설계되었다.
국립현대미술관 역사
1969년 8월 23일 국립현대미술관이 조직으로서 처음 설치되었으며, 그해 10월 20일 경복궁 뒷뜰의 옛 조선총독부 미술관 건물에 공식 개관하였다. 당시 직원은 초대 관장 김임용을 비롯해 4명에 불과했으며, 소장품은 0점이었다.
1969년 개관 당시 제18회 대한민국미술전람회 (국전)을, 1972년 '한국근대미술 60년전'을 개최하였으며, 1973년 7월 5일 덕수궁 석조전으로 청사를 이전 개관하였다. 1986년 8월 25일에는 경기도 과천시 청계산 부지에 과천관이 신설 개관하였으며, 백남준의 〈다다익선〉이 공개됨과 동시에 상설 전시되었다.
1998년 12월 1일 기존의 덕수궁 석조전관을 '덕수궁미술관'이란 이름으로 새로 개관하고, 국제적 성격의 특별 전시나 근대 미술을 선보이는 공간으로 삼았다. 2002년 6월에는 관람객 천만 명을 돌파하였으며, 2006년 1월 1일에는 책임운영기관으로 지정되었다.
2013년 11월 13일 서울 종로구 소격동의 옛 국군기무사령부 건물을 재활용한 서울관이 개관하였다. 이후 2018년 12월 27일에는 국립미술품수장보존센터 격으로 청주관이 신설 개관하였다.
국립현대미술관 역사
2021년 4월 이재용 삼성전자 부회장을 비롯한 삼성 일가로부터 '이건희 컬렉션' 작품 1,488점을 기증받았다. 한국 작가로는 이중섭, 이응로, 박수근, 변관식 외 238명의 작품 1,369점을, 외국 작가로는 폴 고갱, 클로드 모네, 오귀스트 르누아르, 살바도르 달리, 파블로 피카소 외 8명의 작품 118점을 기증받았다. 국립현대미술관이 서양 모더니즘 작가들의 작품을 소장하게 된 것은 이번이 처음이며, 이중섭의 대표작 《황소》와 김환기, 박수근의 소장 작품수도 늘리게 되었다.
2023년 11월 홍익대학교 김성희 교수가 신임 관장으로 취임하였다. 김성희 관장은 전체 소장품 990여점 (8.5%)에 불과한 해외 미술작품의 수집을 2024년부터 대폭 강화하고, 동시대 미술 뿐만 아니라 이건희 컬렉션의 해외 작품 7점과 연계한 해외 근대미술 수집에 나선다고 밝혔다. 이와 함께 한국 미술에 대한 국제적 관심 확대를 반영, 해외 학자와 큐레이터의 한국미술 연구 지원사업에 나선다고 밝혔다.
국립현대미술관 행정
국립현대미술관은 「박물관 및 미술관 진흥법」 제10조 제1항 "국가를 대표하는 박물관과 미술관으로 문화체육관광부장관 소속으로 국립중앙박물관과 국립현대미술관을 둔다."를 근거로 설치되었다.
학예연구실
기획운영단
국립현대미술관 시설 현황
국립현대미술관은 총 4개관으로 구성되며, 이밖에 레지던시를 서울 창동과 경기 고양에 두 곳 두고 있다.
국립현대미술관 역대 관장
8대 관장까지는 행정직 관장이 맡아오다가 1981년 관련 전문가가 맡아야한다는 결정에 따라 관련 전문가가 역임하고 있으며, 2015년에는 첫 외국인 관장이 역임했다.
2020년 3월, 개관 51년만에 관장 직급이 2급에서 1급 공무원으로 격상되었다.
모노 (소프트웨어)
모노(영어: Mono)는 C# 컴파일러와 공통 언어 런타임을 포함하여, Ecma 표준을 준수하는 닷넷 프레임워크의 오픈 소스 버전이다. 원래는 노벨이 개발 회사인 시미안(Ximian)을 인수하면서 노벨이 계속 개발하게 되었는데 마이크로소프트에서 개발을 양도받아 자회사인 자마린(Xamarin)에서 개발하고 있다. 모노의 각종 크로스 플랫폼에서 닷넷 프레임워크 기반 응용 프로그램을 실행을 하는 동시에 리눅스 개발자에게 더 나은 개발 도구를 제공하기 위한 목적으로 개발되었다. 모노는 대부분 리눅스 배포판을 비롯하여, BSD, macOS, 윈도우, 솔라리스, 안드로이드 등을 비롯하여, 플레이스테이션3, 엑스박스 360 같은 콘솔 게임기 같은 많은 운영 체제에서 실행할 수 있는 장점이 있다.
모노 (소프트웨어)
모노는 개발 초기에는 닷넷 프레임워크을 개발한 마이크로소프트에 맞서기 위해서 개발했는데 문제는 모노를 개발하면서 닷넷 프레임워크를 구현 시키기 위해서는 일부 닷넷의 특허를 사용해야 한다는 문제점이 있다. 당시 마이크로소프트는 폐쇄적인 사유 소프트웨어 정책을 펼치기로 유명해서 초창기에 개발된 모노는 특허 침해에 대한 많은 소송전을 맞서야 했다. 그러나 최근에 마이크로소프트가 폐쇄적인 정책을 버리고 오픈 소스 정책을 추진하기 시작하면서, 닷넷을 오픈 소스화 시켰고, 모노의 개발을 양도를 받으면서 자마린에서 활용할 수 있도록 개발하고 있다.
모노 (소프트웨어) 실행 환경
모노의 실행 환경은 다양한 CPU 아키텍처 형의 JIT(Just-In-Time) 컴파일 엔진을 포함하고 있으며 동작하는 CPU 아키텍처는 다음과 같다.
모노 (소프트웨어) 모노의 구성 요소
모노는 다음과 같은 구성 요소를 가지고 있다:
모노의 중심구성요소는 C# 컴파일러, 가상머신 그리고 기본 클래스 라이브러리를 포함하고 있으며, 이들 구성요소들은 ECMA-334와 335 표준에 기반으로 하고 있다.
실수의 완비성
실수의 이론에서, 실수의 완비성(實數-完備性, 영어: completeness of the real numbers)은 대략 '메꿔질 구멍이 없다'는 의미의, 실수의 핵심적 성질이다. 실수의 연속성(實數-連續性, 영어: continuity of real numbers)이라고도 불리는데, 함수의 연속성과는 다른 개념이다. 공리적으로 정의된 실수에게 있어, 실수의 완비성은 증명할 필요가 없는 공리이며, 이를 완비성 공리(完備性公理, 영어: completeness axiom)라고 한다. 완비성 공리는 순서체 공리와 함께 실수 공리를 이룬다. 구성적으로 정의된 실수에게 있어, 실수의 완비성은 정리이며, 이는 서로 다른 실수 모형으로부터 서로 다른 방법으로 증명된다.
실수의 완비성
실수의 완비성의 서술 방법은 다양하며, 각기 다른 각도와 강조점이 있다. 상한 공리 또는 최소 상계 공리(最小上界公理, 영어: least upper bound axiom)는 가장 자주 사용되는 형태이며, 이에 따르면 실수 부분 집합이 상계를 가지면 반드시 상한을 가진다. 이와 달리, 유리수는 완비성을 만족하지 못한다. 예를 들어, 제곱이 2보다 작은 유리수들의 집합은 유리수 상계를 갖지만, 유리수 상한을 갖지 못한다.
상한 공리를 비롯한 일부 완비성 공리는 순서체 공리 아래 서로 동치이며, 순서체 공리와 이들 완비성 공리 가운데 하나로부터 실수의 모든 성질들을 유도할 수 있다. 그러나, 일부 완비성 공리는 보다 더 약한 공리이며, 순서체 공리와 이들 가운데 하나로부터 실수의 일부 성질들을 유도할 수 없다. 특히, 아르키메데스 성질을 유도할 수 없는데, 약한 완비성 공리에 아르키메데스 성질을 추가하여 얻는 공리는 상한 공리와 동치이며, 순서체 공리와 함께 실수의 모든 성질들을 유도할 수 있다.
실수의 완비성 정의
실수의 완비성 공리들은 다음과 같다. 이들 가운데 일부는 서로 동치이지 않다.
실수 부분 집합 의 한 상계는 다음을 만족시키는 실수 이다.
실수 부분 집합 의 상한은 다음 두 조건을 만족시키는 실수 이다.
비슷하게, 실수 부분 집합의 하계와 하한을 정의할 수 있다.
상한 공리는 다음과 같은 서로 비슷하며 동등한 방식으로 서술된다.
증명 (세 가지 서술의 동치):
상한 공리 가정 아래, 실수 부분 집합 이 하계를 갖는다고 하자. 그렇다면,
는 의 하한이다.
비슷하게, 하한 공리 가정 아래 상한 공리를 증명할 수 있다.
단조 수렴 정리는 다음과 같은 서로 비슷하며 동등한 방식으로 서술된다.
증명 (세 가지 서술의 동치):
바로 위 증명과 비슷하게, 단조 감소하며 하계를 갖는 수열 은 단조 증가하며 상계를 갖는 수열 에 대응한다는 데 주의하여 증명할 수 있다.
닫힌구간의 열
이
를 만족한다고 하자. 축소 구간 정리에 따르면,
이게 되는 이 존재하며, 더 일반적으로, 두 번째 전제를 제거하였을 때,
이게 되는 이 존재한다.
정리의 앞부분은 뒷부분에 포함되는 더 약한 명제이다.
실수의 완비성 정의
실수 부분 집합 에 대하여, 를 만족시키는 실수 부분 집합족 을 의 덮개라고 한다.
하이네-보렐 정리에 따르면, 실수 유계 닫힌구간의 열린 구간 덮개는 항상 유한 부분 덮개를 갖는다. 풀어 말해, 실수 유계 닫힌구간을 어떤 열린 구간들로 '덮을' 수 있다면, 그들 중 유한 개의 열린 구간만을 골라서도 '덮을' 수 있다. 즉, 실수 유계 닫힌집합은 항상 콤팩트 집합이다.
실수 부분 집합 의 극한점은 서로 동치인 다음 두 조건을 만족시키는 실수 이다.
극한점 성질에 따르면, 실수 유계 무한 집합은 극한점을 갖는다. 즉, 실수 유계 닫힌집합은 극한점 콤팩트 공간이다.
볼차노-바이어슈트라스 정리에 따르면, 유계 수열은 수렴 부분 수열을 갖는다. 즉, 실수 유계 닫힌집합은 점렬 콤팩트 공간이다.
실수 코시 수열은 임의의 에 대하여, 다음을 만족시키는 이 존재하는 실수 수열 이다.
코시 성질에 따르면, 실수 코시 수열은 수렴 수열이다. 즉, 실수 집합은 완비 거리 공간이다.
실수의 완비성 성질
순서체 공리 아래, 다음 공리들이 서로 동치이다. (즉, 이들 가운데 어느 하나라도 순서체 공리에 추가하면 실수의 한 가지 공리적 정의가 된다.)
또한, 다음과 같은 함의 관계가 존재한다.
즉, 코시 성질과 약한 축소 구간 정리는 나머지 공리들보다 약한 공리이며, 아르키메데스 성질을 추가하면 나머지 공리들과 동치이다.
증명 (상한 공리 ⇒ 단조 수렴 정리):
상한 공리 가정 아래, 이 단조 증가하며 상계를 갖는 수열이라고 하자. 그렇다면, 그 집합으로서의 상한 가 존재한다. 즉,
이며, 임의의 에 대하여, 은 상계가 아니다. 즉,
이게 되는 이 존재한다. 따라서, 은 로 수렴한다.
증명 (단조 수렴 정리 ⇒ 축소 구간 정리):
단조 수렴 정리 가정 아래, 구간의 열 이 위 두 전제 조건을 만족한다고 하자. 그렇다면, 과 은
이므로 둘 다 단조 유계 수열이다. 따라서 각자 어떤 로 수렴한다. 또한, 극한의 순서 보존에 따라,
이며, 따라서 이다.
이제 라고 하자. 그러면 라고 가정하여도 무방하다. 극한의 성질에 따라, 이게 되는 이 존재하므로, 이다.
실수의 완비성 성질
증명 (축소 구간 정리 ⇒ 아르키메데스 성질):
(아르키메데스 성질은 바로 아래 증명에서 사용된다.) 축소 구간 정리 가정 아래, 임의의 에 대하여 이게 되는 이 존재한다고 하자. 그렇다면, 구간열
은 축소 구간 정리의 첫번째 전제를 만족한다. 따라서,
이게 되는 이 존재한다. 또한, 임의의 에 대하여 이다. 그러나, 이므로, , 즉, , 즉, 인 이 존재하며, 이는 모순이 된다.
증명 (축소 구간 정리 ⇒ 하이네-보렐 정리):
축소 구간 정리 가정 아래, 유계 닫힌구간 의 어떤 열린 구간 덮개 가 유한 부분 덮개를 갖지 않는다고 하자. 그렇다면, 이를 등분하여 얻는 두 부분 구간 와  가운데, 유한 부분 덮개를 갖지 않는 구간 이 존재한다. 마찬가지로, 을 등분하여 얻는 두 부분 구간 가운데, 유한 부분 덮개를 갖지 않는 구간 가 존재한다. 이를 반복하면, 닫힌구간의 열 을 얻으며, 아르키메데스 성질(축소 구간 정리로부터 함의된다)에 따라
이므로, 축소 구간 정리의 전제를 만족한다. 또한, 그 속의 모든 구간은 유한 부분 덮개를 갖지 않는다. 따라서,
실수의 완비성 성질
이게 되는 이 존재하며, 사실
이다. 따라서, 이게 되는 가 존재한다.
가 열린 구간이므로, 는 구간의 끝점이 아니다. 따라서 의 양끝점과 와의 거리는 모두 양수이다. 그 가운데 가장 작은 하나를 이라고 하자. 그렇다면, 이므로,
이게 되는 이 존재한다. 이는 가 의 덮개라는 의미이며, 이는 이 유한 부분 덮개를 갖지 않는다는 것과 모순이 된다.
증명 (하이네-보렐 정리 ⇒ 극한점 성질):
하이네-보렐 정리 가정 아래, 어떤 유계 무한 집합 이 극한점을 갖지 못한다고 하자. 즉, 임의의 에 대하여,
이게 되는
이 존재한다. 그렇다면,
는 의 열린 구간 덮개이므로, 유한 부분 덮개
을 갖는다. 이에 따라,
이며, 이는 가 무한 집합인 데 모순이다.
증명 (극한점 성질 ⇒ 볼차노-바이어슈트라스 정리):
첫번째 명제 아래, 이 유계 수열이라고 하자.
만약 에 서로 같은 무한 개의 항이 존재한다면, 당연히 그들은 수렴 부분 수열을 이룬다.
만약 서로 같은 무한 개의 항이 존재하지 않는다면, 은 집합으로서 무한 집합이며, 따라서 극한점 를 갖는다. 즉, 임의의 에 대하여,
실수의 완비성 성질
은 무한 집합이다. 따라서,
로 정의된 은 의 수렴 부분 수열이다.
증명 (볼차노-바이어슈트라스 정리 ⇒ 코시 성질):
볼차노-바이어슈트라스 정리 가정 아래, 이 코시 수열이라고 하자. 그렇다면, 코시 수열의 성질에 따라, 이는 유계 수열이며, 수렴 부분 수열 를 갖는다. 따라서, 임의의 에 대하여, 임의의 에 대하여 이게 되는 이 존재한다. 또한, 임의의 에 대하여 이게 되는 가 존재한다. 따라서, 임의의 에 대하여,
이게 된다. 즉, 이다.
증명 (볼차노-바이어슈트라스 정리 ⇒ 아르키메데스 성질):
볼차노-바이어슈트라스 정리 가정 아래, 임의의 에 대하여 인 이 존재한다고 하자. 그렇다면, 은 유계 수열이며, 따라서 수렴 부분 수열 이 존재한다. 극한의 순서 보존에 따라, 임의의 에 대하여 이며, 따라서 임의의 에 대하여 이다. 그러나, 극한의 정의에 따라 , 즉, 인 이 존재하며, 이는 모순이다.
증명 (코시 성질 ⇒ 약한 축소 구간 정리):
실수의 완비성 성질
코시 성질 가정 아래, 닫힌구간의 열 이 축소 구간 정리의 전제를 만족한다고 하자. 그렇다면,
이다. 즉, ,  모두 코시 수열이며, 따라서 수렴 수열이다. 물론 두 수열의 극한은 같으며, 이를 라고 하자. 그렇다면, 극한의 순서 보존에 따라
이며, 따라서 이다.
이제 이라고 하자. 그렇다면, 임의의 에 대하여, 이게 되는 이 존재하므로,
이다. 따라서, 이다.
증명 (약한 축소 구간 정리 + 아르키메데스 성질 ⇒ 상한 공리):
축소 구간 정리 및 아르키메데스 성질 가정 아래, 이 상계 를 갖는다고 하자. 그렇다면, 닫힌구간의 열 이
와 같이 정의되었을 때, 아르키메데스 성질에 따라, 축소 구간 정리의 전제를 만족한다. 따라서, 인 이 존재한다. 또한, 임의의 에 대하여, 은 의 원소, 은 의 상계이다.
임의의  및 에 대하여,
인 이 존재하며,
인 이 존재하므로, 는 의 상한이다.
실수의 완비성 예
유리수 순서체 는 아르키메데스 순서체이지만, 완비성을 만족하지 못한다. 예를 들어, 유리수 상계 를 갖는 유리수 부분 집합
는 실수 부분 집합으로서는 상한 을 갖지만, 유리수 상한을 갖지 못한다. 또한, 유리수 코시 수열
는 실수 수열로서는 원주율 로 수렴하지만, 유리수에 수렴하지 못한다.
위의 형식적 로랑 급수들의 집합  위에 통상적인 연산 및 다음과 같은 크기를 주면 이는 순서체가 된다.
이 경우 모든 코시 수열이 수렴한다. 왜냐 하면, 이 코시 수열이라면 임의의 에 대해 이 되게 하는 이 존재하므로 각 항의 계수는 결국 상수 수열이 되기 때문이다.
그러나 이므로 는 아르키메데스 원리를 충족시키지 않으며, 따라서 실수체와 동형이 아니다.
유계 집합
수학에서 유계 집합(有界集合, 영어: bounded set)은 유한한 영역을 가지는 부분 집합이다. 유계성은 순서나 거리를 갖춘 집합 위에서 정의되며, 각 구조에 따른 정의는 아래와 같다.
유계 집합 정의
유계 집합은 원순서 집합이나 거리 공간, 또는 위상 벡터 공간의 구조가 주어졌을 때 정의할 수 있다. 모든 경우, 유계 집합이 아닌 부분 집합을 무계 집합(無界集合, 영어: unbounded set)이라고 한다.
원순서 집합 의 부분 집합 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 가 존재한다면, 가 위로 유계(영어: bounded from above)라고 하며, 를 의 상계(영어: upper bound)라고 한다.
마찬가지로, 다음 조건을 만족시키는 가 존재한다면, 가 아래로 유계(영어: bounded from below)라고 하며, 를 의 하계(영어: lower bound)라고 한다.
유계 집합은 상계와 하계를 둘 다 갖는 부분 집합이다.
거리 공간 의 부분 집합 에 대하여, 만약 다음 조건을 만족시키는 점 가 존재한다면, 가 유계 집합이라고 한다.
만약  전체가 유계라면, 은 유계 공간이라고 한다. 완전 유계 공간은 유계 공간이다.
유계 집합 정의
가 실수체 또는 복소수체라고 하자. -위상 벡터 공간 의 부분 집합 에 대하여, 다음 세 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 (폰 노이만) 유계 집합이라고 한다.
이때
이다.
일반적으로, 주어진 공간에 대하여 부분 순서나 거리 공간, 위상 벡터 공간의 구조가 공존할 수 있다. 일반적으로, 이 정의들은 서로 호환되지 못할 수 있다.
노름 공간은 거리 공간과 위상 벡터 공간의 구조를 동시에 갖는다. 이 경우, 유계집합의 두 정의는 서로 일치한다. 일반적으로, 국소 볼록 공간의 경우, 위상 벡터 공간으로서의 유계 집합은 모든 반노름들에 대하여 유계인 집합이다.
실수의 집합 의 경우 전순서와 거리 공간, 위상 벡터 공간의 구조가 모두 존재하며, 이 경우 유계 집합의 세 가지 정의는 모두 일치한다.
유계 집합 성질
-위상 벡터 공간 에서,
-위상 벡터 공간 ,  사이의 모든 연속 선형 변환 는 유계 작용소(즉, 유계 집합의 상은 유계 집합)이다. 만약 가 제1 가산 공간이라면, 모든 유계 작용소 는 연속 함수이다. (반면, 0이 아닌 선형 변환은 유계 함수일 수 없다.)
-위상 벡터 공간 에서, 영벡터 가 유계 근방을 갖는다면, 가 국소 유계 공간(영어: locally bounded space)이라고 한다.
모든 국소 유계 공간은 제1 가산 공간이다.:13, Theorem 1.15(c)
증명:
가 0의 근방이며, 유계 집합이라고 하자. 유계 집합의 정의에 따라
가 0의 국소 기저임을 보일 수 있으며, 이는 가산 집합이다.
-국소 볼록 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
유계 집합 일반화
유계 집합의 정의는 위상 가군으로 일반화 할 수 있다. 위상환 R에 있는 위상 가군 M의 부분집합 A는 0M의 모든 근방 N에 대해서 w A ⊂ N가 성립하도록 하는 0R의 근방 w이 있을 때, 유계 집합이라고 한다.