hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
홍콩 디즈니랜드 리조트
홍콩 디즈니랜드엔 '패스트 패스'라는 시스템이 있는데, 빠르게 입장해 줄 서는 시간을 아껴 놀이시설을 보다 더 많이 즐길 수 있는 제도이다.
이용하고자 하는 놀이시설의 패스트 패스 기계에 입장권을 넣으면 이용 가능한 시간이 지정되므로 힘들게 줄을 서기보다 빠르고 편하게 놀이기구를 이용할 수 있다.
또한 홍콩 디즈니랜드는 홍콩 국제공항 인근에 자리하고 있어 교통이 매우 편리한데, 홍콩 디즈니랜드의 정확한 주소는 Hong Kong Disneyland, Penny Bay, Lantau Island, Hong Kong이다.
홍콩 디즈니랜드의 전화번호는 +852 3550 3388이며, 오픈 시간은 10:00-21:00분이다. 가는 방법으로는 MTR 서니베이 역에서 하차 후 전용선인 디즈니랜드 리조트 라인으로 환승하면 된다.
또한 만 3세 미만은 무료 입장이다.
또 홍콩 디즈니랜드는 2018년 5월 한국인을 위한 국문 웹사이트를 열어 한국인 관람객이 보다 편하게 홍콩 디즈니랜드에 방문할 수 있도록 돕고 있다.
핀란드의 주
핀란드는 과거 6개 주(핀란드어: lääni 래니[*], 복수형: läänit 래니트[*], 스웨덴어: län 렌[*])로 이루어져 있었다. 1997년 기존의 12개 주를 합해 6개로 개편하였다. 2010년 1월 1일 20개의 지역으로 대체되었다.
남수오미주
남수오미주(핀란드어: Etelä-Suomen lääni, 스웨덴어: Södra Finlands län)는 1997년부터 2010년까지 핀란드에 존재했던 주로, 주도는 헤멘린나이며 면적은 34,378km2, 인구는 2,095,416명(2002년 기준), 인구 밀도는 61명/km2이었다. 동수오미 주와 서수오미 주, 핀란드만과 인접해 있었으며 러시아와 국경을 접하고 있었다.
1997년 9월 1일 행정 구역 개편 당시에 우시마 주와 퀴미 주, 해메 주 남부를 합병하여 신설되었으며 2010년 1월 1일 행정 구역 개편으로 인해 폐지되었다.
남수오미주 지역
남수오미 주는 다음과 같이 6개 지역으로 나뉘었다.
동수오미주
동수오미주(핀란드어: Itä-Suomen lääni, 스웨덴어: Östra Finlands län)는 1997년부터 2010년까지 핀란드에 존재했던 주로, 주도는 미켈리이며 면적은 48,726km2, 인구는 588,106명(2002년 기준), 인구 밀도는 12명/km2이었다. 오울루 주와 서수오미 주, 남수오미 주와 인접해 있었으며 러시아와 국경을 접하고 있었다.
1997년 9월 1일 행정 구역 개편 당시에 미켈리 주와 쿠오피오 주, 북카리알라 주를 합병하여 신설되었으며 행정부 지청은 미켈리, 요엔수, 쿠오피오에 있었다. 2010년 1월 1일 행정 구역 개편으로 인해 폐지되었다.
동수오미주 지역
동수오미 주는 다음과 같이 3개 지역으로 나뉘었다.
라피 지역
라피 지역(핀란드어: Lappi, 스웨덴어: Lappland, 북부 사미어: Lappi)은 핀란드 북부에 위치한 지역으로 중심 도시는 로바니에미이며 면적은 98,984km2, 인구는 184,000명이다. 북포흐얀마 지역, 보트니아만과 접하며 스웨덴, 노르웨이, 러시아 국경과 접한다. 과거 라피 주를 전신으로 하고 있으며 21개 지방 자치체를 관할한다.
오울루주
오울루주(핀란드어: Oulun lääni)는 1997년부터 2010년까지 핀란드에 존재했던 주로 주도는 오울루이며 면적은 57,000km2, 인구는 461,000명(2002년 기준), 인구 밀도는 8.1명/km2이었다. 스웨덴어로는 울레오보리주(스웨덴어: Uleåborgs län)라고 부른다. 라피주와 서수오미주, 동수오미주, 보트니아만과 인접해 있었으며 러시아와 국경을 접하고 있었다.
스웨덴의 지배하에 있던 1775년에 신설되었다. 러시아 제국의 핀란드 대공국 시대였던 1809년부터 1917년까지는 울레아보르크현(러시아어: Улеаборгская губерния)이라고 불렀다. 2010년 1월 1일 행정 구역 개편으로 인해 폐지되었다.
오울루주 지역
오울루주는 다음과 같이 2개 지역으로 나뉘었다.
정유미
정유미는 한국인 여성 인명으로, 다음 사람들이 있다.
서수오미주
서수오미주(핀란드어: Länsi-Suomen lääni, 스웨덴어: Västra Finlands län)는 1997년부터 2010년까지 핀란드에 존재했던 주이다. 주도는 투르쿠이며 면적은 74,185km2, 인구는 1,839,581명(2002년 기준), 인구 밀도는 25명/km2이었다. 오울루 주와 동수오미 주, 남수오미 주와 인접해 있었으며 보트니아만을 경계로 올란드 제도와 접하고 있었다.
1997년 9월 1일 행정 구역 개편 당시에 투르쿠 포리 주, 바사 주, 중앙수오미 주, 해메 주 북부를 합병하여 신설되었으며 2010년 1월 1일 행정 구역 개편으로 인해 폐지되었다.
서수오미주 지역
서수오미 주는 다음과 같이 7개 지역으로 나뉘었다.
CJ ENM 성우극회
CJ ENM 성우극회는 투니버스 성우극회 홈페이지 이름이다. 1995년에 설립된 투니버스의 성우들의 극회이다. 투니버스 성우로 각 채널에서의 목소리를 담당하고 있다. 3년간의 전속 기간 후 프리랜서로 활동하게 되었으나, 8기 때부터는 전속 기간이 2년으로 줄었다.
투니버스 성우극회로 시작되었으며, 투니버스가 온미디어로 합병되자 현재 명칭으로 변경하였다. 이후 온미디어가 CJ ENM으로 피흡수합병된 이후에도 투니버스 채널에서 주로 활동하기에 현 명칭을 유지하고 있다.
CJ ENM 성우극회 개요
1995년 투니버스의 개국과 함께 설립된 성우극회이며 1995년 3월 케이블 방송이 첫 전파되었던 이래 사상 처음으로 설립된 케이블 방송계 성우극회이기도 하다. 당시 케이블의 인지도가 지상파 방송(한국방송, 문화방송, 서울방송(현재의 SBS), 교육방송)에 비해서 낮았던 편이라 지상파 방송계 성우극회와는 달리 유명세가 적었던 편이었다. 또한 전문 내용을 위주로 방송하는 케이블 채널의 특성 때문에 지상파 방송 출신 계열 성우들과는 다르게 투니버스의 특성상 애니메이션 참여를 위주로 하였으며 프리랜서가 된 이후에는 지상파 채널에도 투입되어서 다종다양한 매체에 참여하기도 한다. 2002년 대원방송 계열(애니원, 챔프, 애니박스) 개국 이후에는 출신 프리랜서 성우들이 이 곳에서 방송되는 애니메이션에도 출연하고 있으며 2008년 대원방송 성우극회가 설립된 이후에도 대원방송 성우극회 출신 성우들과 출연하고 있다.
CJ ENM 성우극회 특색
투니보이스 성우극회로 입사해 전속으로 활동하던 일부 성우들이 KBS, MBC 성우극회로 다시 입사하는 사례가 2000년대 초반까지 빈번했었는데, 그 당시에는 KBS, MBC 성우극회 출신들이 지상파의 외화, 영화 더빙 참여가 더 많았기 때문이다. 2000년대 이후, 애니메이션 채널이 증가하고 지상파 더빙 수요가 급감하면서 투니보이스 성우극회 소속 성우가 타 극회로 옮겨가는 사례는 아직 없는 상황이다.
올란드 제도
올란드 제도(스웨덴어: Landskapet Åland 란스카페트 올란드[*])는 발트해 북쪽 보트니아만 어귀에 자리잡은 제도이자 핀란드의 자치령이다. 수도는 마리에함이며 핀란드어권에서는 아흐베난마 제도(핀란드어: Ahvenanmaan maakunta 아흐베난만 마쿤타[*])라고 부른다. 공용어는 스웨덴어이다. 핀란드에서 면적이 가장 작은 지역이며 핀란드 전체 인구의 0.5%, 넓이의 0.49%를 차지한다.
올란드 제도는 주 섬인 파스타 올란드(Fasta Åland, 인구의 90%가 거주함)와 6500개 이상의 암초와 섬들로 구성된 동쪽 군도로 이루어져 있다. 파스타 올란드는 스웨덴 해안에서 서쪽 오픈 워터(open water)의 40킬로미터까지 구분된다. 동쪽의 올란드 제도는 사실상 핀란드의 다도해와 인접해 있다. 올란드 제도 유일의 내륙 국경은 스웨덴과 국경을 공유하는 메르케트섬에 있다.
올란드 제도 이름
한 설에 따르면, 올란드의 원래 이름은 "물의 땅"을 뜻하는 독일어 Ahvaland였다. 스웨덴어로, 이 단어는 Áland로 전개되었으며 마침내 Åland로 발달되었다.
또다른 설은 핀란드어 Ahvenanmaa가 스웨덴어 Åland로부터 기인하여 군도의 원래 이름이 되었을거라고 시사한다.
올란드 제도 역사
1809년 9월의 프레드릭스함 조약 이후에 러시아 제국에 편입했다. 그 결과 핀란드의 다른 지역과 마찬가지로 올란드 제도는 러시아 제국 영토 핀란드 대공국에 편입 되었다. 이후 1832년부터는 섬이 요새화되기 시작했으며, 크림 전쟁 중인 1854년 영국-프랑스 연합군에 의해 점령당해 파괴되었다. 크림 전쟁 이후에 체결된 파리 조약에 따라 올란드 제도는 비무장 지대로 공인되었다. 이후 1917년 러시아 혁명으로 핀란드가 독립하면서 올란드 제도는 핀란드 영토에 속하게 되었으나, 이 과정에서 올란드 위기가 일어난다.
올란드 제도의 자치는 1921년 국제 연맹에 의해 공인되었고 1995년 핀란드의 유럽 연합 가입에 관한 조약에서 다시 확인되었다. 법률에 따라 올란드 제도는 정치적으로 중립 지역으로 남아 있으며 올란드 제도의 주민들은 핀란드의 병역 의무 및 핀란드 방위군 복무 의무 등이 면제되었다. 1920년에는 핀란드 국회가 올란드 제도의 자치권에 관한 법률을 제정하면서 광범위한 자치권을 부여받았다. 이 법률은 1951년과 1991년에 같은 이름의 법률로 개정되었다.
순종 (고려)
순종(順宗, 1048년 1월 3일 (1047년 음력 12월 9일), 율리우스력 1047년 12월 28일 ~ 1083년 12월 11일 (음력 10월 23일), 율리우스력 12월 5일)은 고려 제12대 국왕(재위: 1083년 9월 8일 (음력 7월 18일), 율리우스력 9월 2일 ~ 12월 11일 (음력 10월 23일), 율리우스력 12월 5일)이다. 왕태자 책봉 교서에 따르면 순종은 숙성한 용모와 자태 뛰어났다고 한다.
휘는 훈(勳), 초명은 휴(烋), 자는 의공(義恭) 또는 의공(義共), 묘호는 순종(順宗), 시호는 영명정헌선혜대왕(英明靖憲宣惠大王), 능호는 성릉(成陵)이다. 문종과 인예태후(仁睿太后) 이씨(李氏)의 아들이다.
순종 (고려) 생애
1047년 12월에 문종의 맏아들로 태어났으며 초명은 휴(烋)였다가 후에 훈(勳)으로 이름을 개명했다. 자는 의공(義恭) 또는 의공(義共)이다.
8세 때인 1054년 2월에 태자에 책봉되었다가 1083년 7월 문종이 죽자 37세의 나이로 고려 제12대 국왕으로 즉위하였다. 그러나 순종은 어려서부터 질환이 있었던데다가 아버지 문종의 죽음을 너무나도 슬퍼한 나머지 심신이 쇠약해져 재위 3개월 만에 승하하였다. 시호는 선혜(宣惠)이며, 능은 성릉(成陵)으로 개성시 개풍군 상도면 풍천리 풍릉동에 있다.
대한민국의 인구순 도시 목록
대한민국의 인구순 도시 목록(大韓民國-人口順都市目錄)은 다음과 같다. 표는 대한민국의 도시(군 단위 이상)를 인구 순으로 배열한 것이다.
통계청 인구총조사에 근거한 것이다.
익산시
익산시(益山市)는 대한민국 전북특별자치도 서북부에 있는 시이다. 1995년 이리시와 익산군이 통합하여 도농복합시가 되었다. 호남선과 전라선, 장항선 철도가 분기하며, 호남고속도로와 새만금포항고속도로가 지나는 호남 지방 교통의 관문이다. 호남 지방을 관할하는 익산지방국토관리청과 한국철도공사 전북본부가 위치한다. 서쪽으로 군산시, 동쪽으로 완주군, 남쪽으로 김제시와 전주시, 북쪽으로 충청남도 논산시, 부여군과 접한다.
익산시의 도심은 옛 이리시를 중심으로 형성되어 있다. 금마면에는 백제시대 문화재인 미륵사지가 있고, 고구려 부흥운동의 한반도 남부 중심지로 고구려를 계승한 보덕국(報德國)의 수도이기도 하였다. 왕궁면 일대에는 국가식품클러스터가 조성되고 있다. 고등교육기관으로는 원광대학교와 전북대학교 특성화캠퍼스가 있다. 시청은 남중동에 있고, 행정 구역은 1읍 14면 14동이다.
익산시 역사
'익산'은 원래 금마면 일대의 이름이고, 지금의 익산시의 중심 지역은 전주의 속현인 옥야현(沃野縣) 지역으로 치소는 모현동에 있었다. 본래 백제의 소력지현(所力只縣)으로 757년에 옥야현으로 개칭하고 금마군(金馬郡 : 익산)의 영현(領縣)이 되었다가, 940년에 전주의 속현이 되었다. 익산시의 시가지는 백제 시대부터 '솝말'(속마을), '솝니', '솜리' 또는 '이리'(裡里)라고 불렀는데, 이는 만경강의 조수(潮水) 구간에 위치한 늪 지대에서 '갈대가 우거진 속에서 멀리 보이는 마을'이란 뜻에서 붙여진 이름이다.
1176년에 감무를 두면서 주현으로 승격했다가 얼마 후 다시 전주의 속현이 되었다. 이후 주현으로 승격되지 못하고 폐지되었고, 전주의 동일면, 서일면, 남일면, 남이면, 북일면이 되었다. 1906년에 전주군에 속해있던 옛 옥야 5개면이 우북면(옛 우주현)과 함께 익산군에 편입되었다. 1914년에 동일면과 남일면은 익산면으로, 서일면과 남이면은 오산면으로 통폐합되었다. 우북면은 제석면과 합병하여 왕궁면이 되었다.
익산시 지리
익산시는 전북특별자치도의 서북단에 위치하여 노령산맥의 지맥에서 분기된 천호산(해발500m)과 미륵산(해발 430m)이 동부에 머무르고, 서북부에 함라산 줄기가 이어져 남서로 향하는 구릉과 대소하천이 비옥한 평원을 이루며, 북으로는 금강을 경계로 충청남도 논산시, 부여군, 서로는 옥구평야에 이어 서해에, 남으로는 만경강을 경계로 김제평야에 연접하고 있다. 또한 호남선, 전라선, 군산선이 교차하고, 전라선, 호남선 KTX, SRT, 무궁화호, ITX-새마을, 장항선의 모든 무궁화호, 새마을호가 익산역을 정차하며 익산역에 코레일 전북본부가 있다. 호남고속도로가 동부를 지나며, 금마 진입로가 있고 1번, 23번 국도 등 10여개의 국도, 지방도를 이용 전국 각지로 사통팔달되는 편리한 교통망이 발달되어 있다. 광주·전라지역을 관할하는 익산지방국토관리청이 위치한다.
익산시 지리
'익산'은 '산이 더해지다'라는 뜻을 담고 있지만 익산시의 실제 지형은 평지가 산지보다 많은 편이다. 그리고 대부분이 구릉과 충적층으로 이루어진 평야지대이고 북서쪽 경계 부근에 일치봉(133m)·함라산(240m)·봉화산·취성산·망해산(230m) 등의 낮은 산지가 이어진다. 북동쪽은 노령산맥의 서쪽 사면에 해당하여 천호산(500m)·미륵산(430m) 등 해발고도 200∼500m의 산지가 솟아 있다.
익산시 지질
옥천 습곡대의 남서부에 위치한 익산시는 북동쪽이 옥천계(옥천 누층군)의 변성 퇴적암류로 구성되어 있고, 남동쪽에는 왕궁면·팔봉동을 중심으로 중생대 쥐라기의 편마상 화강암이 분포하며 망성면·낭산면·함열읍·황등면 등에서는 중생대 쥐라기의 대보 화강암이 분포한다. 편마상 화강암과 대보 화강암 분포지는 대체로 해발 고도 50m 미만의 구릉지이다. 북서쪽은 편암·편마암·규암 등의 변성암류가 대보 화강암에 접경(接境)하여 용안면·웅포면·성당면·함라면 등 금강 연안지대에 분포하여 해발고도 약 100m의 산지가 이루어진다. 옥천 누층군의 변성퇴적암 지층인 창리층과 문주리층이 분포하는 여산면 천호산 일대에는 석회석 광산과 대리암 동굴 천호동굴이 있으며, 함열읍과 황등면에는 황등석 또는 익산석이라 불리는 복운모 화강암이 분포하여 좋은 석재를 채취하며 석재 가공업이 활발하다. 익산역 이남에서 만경강까지는 지반이 약하여 고층건물의 건설에는 문제가 있다.
익산시 기후
기후는 연평균기온 13°C 내외, 1월 평균기온 -0.2°C, 8월 평균기온 25.6°C, 연평균강수량 1,200∼1,300mm로 남부서안형 기후에 속한다. 첫서리는 10월 중순경에, 마지막 서리는 4월 중순경에 내려서 무상기일은 180∼190일이다. 강수량은 전라북도의 해안에 비해 많은 편이다.
익산시 행정 구역
익산시의 행정 구역은 1읍 14면 14행정동으로 구성되어 있다. 면적은 505.68 km2이며, 인구는 2019년 12월 말 주민등록 기준으로 28만7771 명, 12만6876 가구이다.
* 인구·세대는 2019년 12월 31일 주민등록 기준
익산시 교통
도로 교통으로는 호남고속도로가 남북으로 지나간다. 그 외에 새만금포항고속도로지선의 시점이기도 하다.
호남선이 남북으로 지나가고 장항선과 전라선이 호남선 익산역에서 분기한다. 그리고 호남선과 전라선의 모든 KTX와 ITX-새마을, 무궁화호 장항선의 모든 새마을호와 무궁화호가 정차한다. 그리고 함열역은 무궁화호가 정차한다. 2016년 12월, 익산역의 SRT의 영업이 시작됐다.
익산시 문화
익산 왕궁리 유적왕궁리유적 (왕궁면 궁성로 666) 예로부터 마한 혹은 백제의 궁궐자리로 알려진 곳으로 금마산에서 남으로 약 3km쯤 떨어져 야트막하게 전주행 국도변에 자리하고 있는 대지이다. 현재 왕궁평성내에는 1997년 1월 1일로 국보 289호로 지정된 익산 왕궁리 오층석탑과 주춧돌, 백제 시대의 정원석으로 보이는 관상석들이 여기저기 흩어져 있다.
익산쌍릉 (석왕동 산 55, 56) 익산시 석왕동에 자리하고 있는 굴식 돌방무덤으로 2개의 봉분이 남북으로 약 150m 사이에 자리하고 있다. 그 중 크고 북쪽에 있는 무덤은 ‘말통대왕릉’ 또는 ‘대왕릉’으로 불리고 있는데 여기의 ‘말통’은 서동의 이름인 마동이 잘못 전하여진 것이라고 한다. 남쪽에 있는 규모가 약간 작은 능은 ‘소왕릉’으로 알려져 있다.
익산시 문화
익산 고도리  석조여래입상익산 고도리 석조여래입상 (금마면 동고도리 1084-2) 익산시 금마면 동고도리 남쪽으로 10리쯤으로 떨어진 들판에 금마를 남류하는 옥룡천(玉龍川)을 사이에 두고 동서로 약 200m 떨어진 마주 보며 서있는 두 기의 석인상이다.두 석상은 서쪽의 석상은 남자이고, 동쪽의 석상은 여자인데 이 두 석상 사이로 옥룡천(玉龍川)이 흐르기 때문에 이 둘은 평시에는 떨어져 만나지 못하다가 섣달 그믐날 밤 자정에 옥룡천 냇물이 꽁꽁 얼어붙으면 두 석상이 서로 건너와서 끌어안고 그동안 맺혔던 회포를 풀다가 새벽에 닭이 울면 헤어져서 다시 제자리에 가 선다고 한다.
익산 왕궁리 오층석탑 (왕궁면 궁성로 674) 왕궁평성 중앙의 대지위에 자리하고 있어 일반적으로 ‘왕궁탑’이라고 불리는, 높이 8.5m의 장중한 탑이다. 탑의 조성 시기에 대해서는 백제시대 설과 통일신라 설, 그리고 고려 초기 설이 대립되어 주장 되고 있었으나, 발굴결과 탑의 하부(下部)에서 다져쌓기로 조성된 건물지 흔적이 발견되어 석탑의 조성 연대는 백제시대보다는 다소 늦은 시기의 것으로 판단된다.
익산 토성/보덕성 (금마면 서고도리 50-3) 익산을 거점으로 고구려 부흥운동을 전개했던 보덕국(報德國)의 치소였다. 표고 125m의 둘레 690m 규모로 오금산 정상에서 남쪽으로 작은 계곡을 둘러싸고 있는 산성으로 흙과 돌을 사용하여 쌓았으며, 오금산성(五金山城) 또는 보덕성(報德城)이라고도 한다. 1963년 1월 21일 대한민국의 사적 제92호로 지정되었다.
익산시 경제
가장 번화가는 영등동이다. 우남샘물타운 사거리에서 하나로 사거리까지가 가장 상권이 잘 조성되어 있다. 또한 원광대학교 앞 대학로도 학생들 덕에 상가가 발달되어 있다. 하지만 최근에는 모현동 상권이 영등동을 앞서는 등 시가지 다변화의 모습을 보여주고 있다.
국방부
국방부(國防部, 영어: Ministry of Defense)는 정부가 여러 부서로 나뉘는 주권국에서 발견되는 부서 중 하나로 국방 문제를 전담하는 부서이다. 일반적으로 군대의 모든 부서를 포함하며 일반적으로 국방장관이 담당한다.
역사적으로 이러한 부서는 전쟁부 또는 전쟁성(Ministry of War)라고 불렸다. 이러한 부서는 일반적으로 한 국가의 군대에 대해서만 권한을 갖고 다른 부서를 관리하는 별도의 부서가 있었다. 제2차 세계대전 이전에는 대부분의 '전쟁부'가 육군 부서였으며, 해군과 공군은 별도의 자체 부서를 가졌다. 예를 들어, 1953년까지만 해도 소련에서는 "해군성"과 함께 "전쟁성"이 있었다.
이러한 부서를 통합하고 이름을 변경하고 그때까지 대부분 분리된 방위 구성 요소(육군, 공군, 해군)를 조정하려는 경향은 제2차 세계 대전 이후에 나타났다.
김제시
김제시(金堤市)는 대한민국 전북특별자치도 중서부에 있는 시이다. 북쪽으로는 만경강을 경계로 군산시, 익산시와 접하고, 동쪽으로 전주시, 완주군과 접하며, 남쪽으로는 정읍시, 부안군(동진강이 경계)과 접한다. 김제시는 만경강과 동진강 하구에서 서해와 접하던 해안 도시로, 2015년 들어 행정자치부 중앙분쟁조정위원회의 결정에 따라 새만금 방조제 중 2호 방조제를 관할하게 되었다. 시청 소재지는 서암동이고, 1읍 14면 4행정동을 관할하는 도농복합시이다.
김제시에는 금만평야(金萬平野: 김제·만경 평야)라고 불리는 드넓은 평야가 펼쳐져 있어서 기원 전부터 벼농사가 성했고, 백제 비류왕 때(330년) 축조된 한반도 최대의 고대 수리시설인 벽골제가 있다. 김제시는 1960년에 음력 9월 9일을 '김제시민의 날'로 정하고, 벽골제 쌍룡(雙龍)놀이와 김제 지평선 축제를 매년 10월에 개최하고 있다.
김제시 행정 구역
김제시의 행정 구역은 1읍, 14면, 4행정동으로 구성되어 있다. 면적은 546.45 km2(새만금 2호 방조제 포함)이며, 인구는 2019년 12월 말 주민등록 기준으로 8만3895 명, 4만1850 가구이다.
* 인구·세대는 2019년 12월 31일 주민등록 기준
김제시 새만금
김제시는 2015년 10월 26일 행정자치부 중앙분쟁조정위원회의 결정과 같은 해 11월 13일의 공고에 따라 새만금 방조제 중 2호 방조제를 관할하게 되었고, 이에 따라 새만금항 등 새만금 신도시의 중심부가 위치하게 될, 동진강과 만경강 사이의 150여 km2가 김제시의 행정구역으로 편입될 것으로 예상된다.
대각선 논법
집합론에서 대각선 논법(對角線論法, 영어: diagonal argument)은 게오르크 칸토어가 실수가 자연수보다 많음을 증명하는 데 사용한 방법이다. 즉, 대각선 논법은 실수의 집합이 비가산 집합임을 보이는 데 사용된다.
대각선 논법 자연수와 실수의 집합의 크기
자연수(음이 아닌 정수)의 집합 과 실수 구간  사이에는 전단사 함수가 존재하지 않으며, 이는 대각선 논법으로 증명할 수 있다. 이는 실수의 집합 이 비가산 집합이라는 명제와 동치이다. 이 명제가 참인지를 묻는 문제는 게오르크 칸토어가 1873년에 리하르트 데데킨트에게 보내는 서신에서 처음 제기하였다. 칸토어는 이 정리를 1874년에 구간 축소법을 이용하여 증명하였으며, 1891년에 대각선 논법을 사용하여 재증명하였다. 대각선 논법을 이용한 증명은 이전의 증명보다 더 간단하며 오늘날 더 널리 알려져 있다.
임의의 함수 가 주어졌다고 하자. 구간 에 포함되는 실수는 소수로 표기할 수 있다. 다만, 0.1과 같은 유한 소수는 0.0000…, 0.9999…로 쓰도록 해서 실수 하나에는 하나의 소수 표현만이 대응하도록 한다. 이렇게 표기하였을 때, 의 값들이 다음과 같다고 하자.
대각선 논법 자연수와 실수의 집합의 크기
다음과 같은 실수 를 생각하자.
여기서 는 다음과 같다.
그렇다면 임의의 에 대하여, 는 과 소수점 뒤 번째 자리에서 다르므로, 이다. 즉, 는 의 치역에 포함되지 않으며, 는 전사 함수가 아니다. 즉, 전사 함수 는 존재하지 않으며, 모든 전단사 함수는 전사 함수이므로 이 역시 존재하지 않는다. 전단사 함수 는 자명하게 존재하므로, 전단사 함수  역시 존재하지 않는다.
다음 증명은 대각선 논법을 사용하지 않는다. 구간 의 임의의 부분 집합 에 대하여, 갑과 을이 다음과 같은 규칙의 게임을 한다고 가정하자.
만약 가 가산 집합일 경우, 다음과 같은 을의 필승 전략이 존재한다. 임의의 에 대하여,
그러나 일 경우 항상 갑이 승리하므로, 을은 필승 전략을 가지지 않는다. 따라서 은 비가산 집합이다.
대각선 논법 멱집합의 크기
칸토어의 정리(1890년)에 따르면, 임의의 집합  과 그 멱집합  사이에는 전단사 함수가 존재하지 않는다. 이 역시 대각선 논법을 이용해 증명할 수 있다. 이 증명에서는 각각의 집합 에 대해서 를 포함할지로 항상 다른 집합 를 만들어 내는 점이 대각선을 이용하고 있다. 이 정리에 의해, 멱집합의 크기가 원래의 집합보다 커지는 것은 알 수 있지만, 그럼 그 사이에 다른 크기는 존재하는가 하는 문제를 생각할 수도 있고 이것은 연속체 가설로 불리고 있다.
만약 모든 집합의 집합 가 존재한다면, 는 의 부분 집합이면서도 보다 크기가 커져 모순을 일으킨다. 이를 칸토어 역설이라고 한다. 따라서, 공리적 집합론에서는 모든 집합을 포함한 집합이 존재하지 않는다. 대신 모든 집합의 고유 모임은 존재하며, 폰 노이만 전체라고 불린다.
대각선 논법 멱집합의 크기
임의의 집합 에 대하여, 함수
가 주어졌다고 하자. 그렇다면
를 정의하자. 그렇다면 다음 두 명제를 쉽게 보일 수 있다.
따라서 는 의 상에 포함되지 않는다. 즉, 는 전사 함수가 아니다. 따라서, 와  사이에 전사 함수가 존재하지 않으며, 모든 전단사 함수는 전사 함수이므로 역시 존재하지 않는다.
위의 구성은 러셀의 역설에서 이용되는 자기 자신을 포함하지 않는 집합 과 유사하다.
액체
액체(液體, Liquid)는 물질의 상태의 일종으로, 담은 용기의 모양을 따르지만 압력에 관계 없이 거의 일정한 부피를 가진 비압축성 유체를 뜻한다. 물질의 가장 기본적인 4가지 상태(고체, 액체, 기체, 플라스마) 중 하나이며 부피는 일정하지만 모양이 일정하지 않은 유일한 상태이다.
액체의 밀도는 고체와 비슷하고 기체보다 훨씬 높다. 따라서 고체와 액체를 통틀어 응집물질이라고 부른다. 반면 액체와 기체는 모두 흐르는 성질을 가지고 있으므로 이 둘을 통틀어 유체라고 부른다.
액체는 원자와 같은 작은 진동하는 물질 입자가 분자간 힘으로 서로 결합되어 있다. 기체와 마찬가지로 액체도 흐르고 용기의 형태를 똑같이 취한다. 하지만 기체와 달리 액체는 밀도가 꽤 일정하게 유지되며 용기의 모든 공간을 채우기 위해 스스로 확산되지 않는다.
액체 상태의 물은 지구에 매우 풍부하지만 액체 상태가 되기 위해서는 상대적으로 매우 좁은 압력, 온도 범위 안에 있어야 하기 때문에 우리가 알고 있는 우주에서는 액체가 가장 보기 드문 물질 상태이다. 알려진 우주에서 가장 흔한 상태는 성간운과 같은 기체나 항성 내부와 같은 플라스마 상태이다.
액체 소개
액체는 물질의 고체, 기체, 플라즈마와 함께 주요한 4개의 물질의 상태 중 하나이다. 고체와 달리 액체는 비교적 자유롭게 움직인다. 고체에서 분자들을 함께 묶는 힘은 고체가 단단하게 남아있는 반면에 액체에서는 일시적이어서 액체가 흐를 수 있게 한다. 또한 기체처럼 유체의 특성을 보여준다.
봉인된 용기속에 있다면 용기에 있는 모든 표면에 같은 압력이 적용된다. 어떤 모양으로도 변형 가능하나, 기체와 달리 액체는 거의 압축할 수 없으며 넓은 범위의 압력에서 거의 일정한 부피를 차지한다. 즉 이용 가능한 공간을 채우기 위해 스스로 부피를 늘리지 않고, 표면을 형성한다. 그리고 다른 액체와 항상 잘 섞이는 것은 아니다. 유압구동계 등이 이러한 특성을 활용한 사례이다.
액체 소개
액체 입자들은 견고하게 묶여 있지만 단단하지는 않다. 액체는 입자가 서로의 움직임을 제한하나 다른 곳으로 자유롭게 움직일 수 있게끔 한다. 온도가 상승하면 분자의 운동이 활발해져 분자 간 거리가 멀어진다. 만일 끓는점에 도달하면, 과가열의 경우를 제외하고 분자들이 더 가까이 묶여 있도록 하는 결합 에너지를 깨뜨리고 기체로 상태 변화된다. 온도가 차가워지면 분자 간 거리는 더 가까워진다. 어는점에 도달하면, 과냉각의 경우를 제외하고 분자들은 더 단단한 결합을 갖게되며 결정화된다.
액체 액체의 구조
원소 가운데 실온에서 액체인 것은 금속에서는 수은, 비금속에서는 브로민의 2종으로 매우 적다. 이 밖에 실온에 가까운 녹는점을 가지는 금속에 갈륨(녹는점 29.8°C)과 세슘(녹는점 28.5°C), 프랑슘(녹는점 27°C)이 있을 뿐이다. 이와 같이, 우리의 주변에서 볼 수 있는 액체는 대부분 화합물 또는 그들이 혼합된 것이다. 액체는 고체의 경우와 달리 그것을 이루고 있는 입자의 배열이 불규칙하여 입자가 상당히 자유로이 운동할 수 있다. 여러 가지 물질의 끓는점을 비교해 보면 상당히 높은 것도 있고 낮은 것도 있다. 끓는점이 높다는 말은 액체를 구성하고 있는 입자(원자, 분자 이온)가 따로따로 흩어져 있어 기체로 될 온도가 높다는 것을 뜻한다. 다시 말하면, 이것은 액체를 구성하고 있는 입자 사이에 강한 힘이 작용하고 있을수록 끓는점이 높아진다는 말이 된다.
액체 다른 상태와의 비교
액체가 고체와 달리 어떤 모양의 그릇에나 들어갈 수 있는 것은, 액체를 이루고 있는 입자가 고체의 경우보다 상호간의 결합력이 약하여 움직이기 쉽기 때문이다. 또, 기체를 주사기에 넣고 구멍을 막은 다음 피스톤을 밀었다가 뺐다가 하면 기체의 부피가 변하는데 반해 액체는 이와 같이 해도 부피가 변하지 않는다. 이것은 액체를 이루고 있는 입자의 틈새가 기체의 경우보다 훨씬 작아 더 이상 압축되기 힘들기 때문이다. 흔히 볼 수 있는 액체괴물(슬라임)이 액체가 아닌 이유는 손으로 잡을 수 있고 고정력이 있기 때문이다. 따라서 액체는 힘이 없고 잡을 수 없어야 한다. 다만 대부분의 기체와 달리 눈에 보인다.
액체와 기체는 부력이 있지만, 고체는 없다.
액체 점성
유리병 속에 에탄올(에틸알코올)과 진한 황산을 각각 넣고 흔들면 유리병의 벽을 타고 내리는 모양이 다르다. 에틸알코올은 비교적 깨끗이 내려가지만, 진한 황산은 끈적끈적하며 잘 내려가지 않는다. 액체의 이러한 성질을 점성이라고 한다. 점성을 엄밀히 측정하기는 상당히 어려운 일이지만, 굵기가 같은 가는 관을 같은 양의 액체가 타고 내리는 시간을 비교하면 점성이 큰 액체 쪽이 시간이 더 걸린다. 이때, 한쪽 액체를 표준으로 하여 시간을 재면 점성을 비교할 수가 있다. 점성은 온도가 올라가면 감소하는 것이 보통이므로 측정할 때는 온도를 일정하게 유지해야 한다. 오스트발트의 점도계를 사용하여 물을 표준으로 삼으면, 어떤 액체와 물의 점성의 비(비점성도)는 각각의 밀도를 d, dw, 점도계의 두 눈금 사이를 흘러내리는 시간을 t, tw라고 할 때 dt/dwtw로 구할 수 있다. 분자성 액체에서는 액체로 존재하는 온도 범위가 좁은 물질이 넓은 물질에 비해서 점성이 작다. 또, 분자의 구조가 복잡한 것은 점성이 크다. 물이나 알콜 등은 수소 결합이 있으므로 양상이 좀 다르다. 그리고 세상에서 가장 점성이 높은 액체는 피치이다.
액체 표면장력
표면장력(表面張力)은 액체의 표면이 스스로 수축하여 되도록 작은 면적을 취하려는 힘의 성질을 말하며 계면장력의 일종이다. 소금쟁이과와 같은 곤충이 물 위에 걸을 수 있게 도와 주는 것도 이 속성에서 비롯한다. 또 다른 예로 바늘 등의 금속 물질, 면도 칼날, 포일 조각과 같은 조그마한 물체들이 물 표면 위에 뜨는 것을 들 수 있다. 이는 모세관 현상과 밀접한 관계가 있다.
미분법 미분의 기본 공식
이 문단에선 라그랑주의 표기법이 사용되었다.
와 를 미분 가능한 함수라 하면
(는 상수)
조금 더 넓게 다음까지도 기본 공식으로 취급하기도 한다.
(단, )
라 하면
고체
고체(固體, 영어: solid)는 물질의 상으로 일정한 결정을 가지고 있어 힘이나 압력의 변화에도 모양이나 부피가 변하지 않는 상태를 말한다. 고체를 다루는 물리학 분야를 고체물리학이라고 한다. 고체에는 소금(염화나트륨)이나 눈의 결정처럼 매우 규칙적인 형태를 취하는 것과 유리나 고무처럼 형태가 불규칙한 덩어리로 되어 있는 것이 있다. 알려진 것 중 가장 가벼운 고체는 무게가 공기의 3배 밖에 되지 않는 에어로젤이다.
고체 결정계
액체를 냉각시키면 분자들의 운동이 느려지다가, 마침내 어떤 온도 이하에서는 분자들이 일정한 배열을 이루게 되고 자유로이 돌아다닐 수 없게 된다. 이런 분자(또는 원자)들의 규칙적인 배열의 결과로 평면들로 둘러싸인 모양을 가지게 된 균일한 물질을 결정이라고 한다. 예를 들어, 소금물을 증발시키면 소금이 작은 정육면체들로 석출되는데, 정사각형 평면들로 둘러싸인 이 정육면체들이 소금의 결정인 것이다. 또, 붕산의 결정은 육각형의 얇은 판자 모양이고. 명반의 결정은 팔면체이다. 이와 같이, 결정의 형태는 물질의 종류에 따라 정해져 있다. 그리고 이들 결정은 그 모양의 특징에 따라 몇 개의 그룹으로 분류된다. 지금 염화나트륨 결정(정육면체)의 중심을 지나 각각의 면에 수직인 축을 생각해 보자. 이것들을 a축, b축, c축이라 하고, b축과 c축이 이루는 각을 α, a축과 c축이 이루는 각을 β, a축과 b축이 이루는 각을 γ라고 하면, 염화나트륨 결정의 경우는 α=β=γ이고, 이 각은 모두 90°이다. 또 중심으로부터 각 면에 이르는 a축의 길이를 a, b축의 길이를 b, c축의 길이를 c라고 하면 a=b=c, 즉, 길이가 같은 3축이 직교하는 것이 된다. 이와 같은 성질은 정육면체가 아니라 정팔면체인 명반의 결정에서도 성립된다. 그리하여 이러한 성질을 가진 결정을 일컬어 정방정계(또는 등축 정계)라고 한다.  육각형 결정에서는 전체의 모양이 육각형이라고 하면 축(결정축)은 4개가 된다. 위·아래에 있는 정육각형의 중심을 지나는 축(c축)에 대하여 다른 3개의 축이 이루는 각은 직각이지만, 3개의 축은 서로 60˚의 각도로 교차하고 있다. 즉, 길이가 같은 3축이 60˚로 교차하고, 이들 축이 만드는 면에 길이가 다른 네 번째 축이 직교하고 있다. 이와 같은 성질을 가지는 결정을 정방정계라고 한다.  이와 같이, 축의 길이나 그것이 교차하는 각도의 유형에 따라 결정은 아래 그림과 같이 다음의 7가지 결정계로 나뉜다. ① 등방 정계 ② 정방 정계 ③ 사방 정계 ④ 단사 정계 ⑤ 삼사 정계 ⑥ 육방 정계 ⑦ 마름모 정계
고체 결정의 구조
결정이 규칙적인 모양을 하고 있는 것은 그것을 이루고 있는 입자(원자－분자－이온)가 규칙적으로 배열되어 있기 때문이다.  지금 이 입자가 각각 크기가 같은 구체라 가정하고, 그 배열 방법을 생각해 보자. 공간에 빈틈없이 배열하는 데에는 위그림과 같이 두 가지 방법이 있다. 그림의 A와 B를 비교하면 B쪽이 더 빽빽이 배열되어 있다. 그래서 B와 같이 배열하여 첫 번째 층을 a, 두 번째 층을 b라고 하자. 그 위에 세 번째 층을 만드는데, 이때도 배열 방법에는 두 가지가 있다. 즉, 세 번째 층의 구체가 첫 번째 층의 구체의 바로 위에 겹치도록 배열하는 경우와 겹치지 않도록 배열하는 경우가 그것이다. 겹치게 배열한 경우를 육방 밀집 구조라고 하는데, 이것은 육방 정계의 구조가 된다. 또, 겹치지 않도록 배열한 경우를 입방 밀집 구조라고 하는데, 이것은 등방 정계의 구조가 된다.  금속의 결정 중에서 금·은·구리·알루미늄 등은 입방 밀집 구조를 취하고, 마그네슘·아연 등은 육방 밀집 구조를 취하고 있다. 나트륨이나 칼륨은 정육면체의 8개의 모서리와 중심에 구체가 있는 체심 입방 구조를 취하고 있는데, 이것은 입방 밀집 구조에 비해서 틈이 좀 더 벌어져 있다. 입방 밀집 구조를 비스듬히 옆으로 누이면 정육면체의 각면의 중심에 구체가 하나씩 들어간 면심 입방 구조가 된다.  이와 같이, 구체가 일정한 규칙에 따라 입체적으로 배열된 것을 공간 구조라고 한다. 공간 구조의 종류는 14종인데, 등축 정계에는 단순 입방 구조, 면심 입방 구조, 체심 입방 구조의 3종류, 육방 정계에는 육방 밀집 구조가 있다. 이 밖에 정방 정계에는 체심 정방 구조 외에 1종, 사방 정계에는 면심 사방 구조 외에 3종, 단사 정계에는 2종, 삼사 정계·마름모 정계에 각각 1종의 구조가 존재한다.
고체 비결정성 고체
황가루를 시험관에 넣고 가열하여 녹인 것을 깔때기에 얹은 거름종이 위에 붓고 냉각시킨다. 거의 굳었을 때 거름종이를 펴면 황이 바늘 모양으로 결정(단사 정계)되어 있는 것을 볼 수 있다. 또, 황 가루를 이황화탄소에 녹여서 서서히 증발시키면 거의 팔면체인 결정(사방 정계)이 생긴다.  이에 대하여, 황 가루를 가열하여 녹인 다음 물속에 넣어서 갑자기 냉각시키면 거무스름한 덩어리가 되며 잡아당기면 고무처럼 늘어난다. 그리고 얼마 후에는 굳기 시작한다.이 상태에서 황은 결정을 이루지 않았으므로 비결정성이라고 한다.  그 까닭은, 황을 천천히 냉각시키거나 용액에서 용매를 증발시킬 경우에는 황의 원자가 규칙적으로 배열할 시간적 여유가 있으므로 결정을 이루게 되고 시간이 지남에 따라 성장해 가지만, 갑자기 냉각시키면 원자가 규칙적으로 배열할 시간적 여유가 없어 액체 때의 불규칙한 배열 그대로 고체가 되기 때문이다.  비결정성 황은 오랫동안 방치해 두면 사방 정계의 결정이 된다.  비결정성 고체의 대표적인 것은 유리이다. 보통의 유리는 700-800°C로 가열하면 녹지만, 냉각시키면 그 성분인 규소 1원자와 산소 4원자가 만들고 있는 정사면체가 공간적으로 무질서하게 배열되어 그물처럼 이어지기 때문에 비결정성이 된다고 한다. 그리고 비결정성 고체는 내부에서 입자가 결합하는 힘도 고르지 않기 때문에 일정한 녹는점을 보이지 않는다. 비결정형 상태를 '유리상태'라고도 한다.
플라스마
플라스마(영어: plasma)는 물리학이나 화학 분야에서 디바이 차폐(Debye sheath)를 만족하는 이온화된 기체를 말한다. 고체, 액체, 기체에 이어 4번째 상태로 원자핵과 자유전자가 따로따로 떠돌아다니는 상태이다. 자유 전하로 인해 플라스마는 높은 전기전 도도를 가지며, 전자기장에 대한 매우 큰 반응성을 갖는다. 우주에 존재하는 물질의 99%가 플라스마로 이루어져 있다(물론 암흑물질과 암흑에너지를 제외하고). 물리적으로, 플라스마는 전기전 도도를 가지는 전하를 띤 입자들의 집합체로, 외부 전자기장에 집합적으로 반응한다. 플라스마는 일반적으로 중성 기체와 같은 집합체 또는 이온 빔의 형태를 취하지만, 티끌을 포함하기도 하며, 이러한 플라스마를 티끌 플라스마(dusty plasma)라 한다.
플라스마 역사
플라스마는 윌리엄 크룩스에 의해 1879년에 방전관에서 처음으로 확인되었고, 당시 그는 이것을 발광물질이라고 칭했다. 영국의 물리학자 조지프 존 톰슨은 1897년에 크룩스 관(Crookes tube)으로 음극선에 대하여 연구하였고, 1928년 어빙 랭뮤어는 "플라스마"라는 용어를 최초로 다음과 같이 정의하였다.
플라스마 정의 및 성질
모든 이온화된 기체를 플라스마라고 하지는 않는다. 플라스마는 이온화 된 기체 중 집단적인 움직임을 보이는 극성과 비극성 입자들로 이루어진 준중성(Quasi neutrality)의 기체를 특별히 부르는 말이다. 준중성이란 용어는 디바이 차폐와 연관되어 있다.
여기서 집단적인 움직임이란 외부의 전자기장에 따른 플라스마 내부 입자들이 움직이면서 만드는 국소적인 전자기장에 따른 움직임도 포함한다. 이렇게 국소적으로 만들어진 전자기장은 다른 부분의 입자들에 영향을 미친다.
일반적으로 전기장은 역제곱 법칙을 따라 감소한다. 하지만 플라스마의 경우 감소 효과가 작아 비교적 먼 거리까지 전기장이 영향을 미친다. 이런 경우 국소적인 범위 내에서 상호작용뿐만 아니라 먼 거리에서의 상호작용도 일어난다. 위에서 말한 "집단적인 움직임"이란, 플라스마의 운동이 국소적인 상태뿐만 아니라 먼 거리의 상태까지 영향을 받는 운동이다.
우리 주변에서는 플라스마 상태의 물질을 쉽게 찾아볼 수 없는데, 그 이유는 사하 이온화 방정식(saha ionization equation)에서 찾아볼 수 있다. 사하 이온화 방정식에 따르면, 온도 에서 열적 평형에 있는 기체는 다음의 방정식을 만족한다.
플라스마 정의 및 성질
여기에서 ,  은 각각 이온화된 원자와 중성 원자의 밀도(단위 부피당 입자 수)를 뜻하고, 는 단위 부피당 전자 개수밀도이며, 는 볼츠만 상수, 그리고 는 기체의 이온화 에너지를 말한다. 지구의 조건을 대입해 이 값을 계산하면 에 가까운 비율이 나온다. 아주 높은 온도에서만 유의할 만한 비율이 나오기 때문에 플라스마를 물질의 기본적인 세가지 상태인 기체, 액체, 고체, 초임계 상태와 더불어 다섯번째 상태로 취급한다. 사하 이온화 방정식에 대한 자세한 이해는 필요는 없으나, 플라스마를 이해하기 위해 대략적인 물리적 의미는 알 필요가 있다. 이온화가 되기 위해선 에너지가 큰 원자가 충돌을 해 전자를 떼어내야 한다. 사하 이온화 방정식에서 지수 부분은 이런 에너지가 큰 원자가 빠르게 감소하는 것을 보여준다. 원자가 이온화되면 다시 안정된 상태로 돌아가기 위해서 전자와 결합해야한다. 결합률은 전자의 밀도에 비례해서 전자의 밀도가 클수록 원자는 빠르게 안정한 상태로 결합한다. 따라서 사하 이온화 방정식에서 항이 분모에 들어가게 된다.
플라스마 정의 및 성질
플라스마에 대해 좀 더 알아보기 전에 온도에 대한 정의가 필요하다. 열평형에 있는 입자의 속력 분포는 맥스웰-볼츠만 분포를 따른다. 1차원의 맥스웰-볼츠만 분포 식은 다음과 같다.
여기서 밀도  을 를 적분한 값으로 정의한다.
상수  값은 밀도 과 관계된 값이다.
속력 분포는 온도와 관련되어 있다. 온도의 정확한 의미를 알기 위해 입자의 평균 운동 에너지를 구해보자.
3차원에서 에너지 분포는 1차원에서와 같은 방식으로 구해보면 라는 결과가 나온다. 일반화 시키면 차원의 자유도가 증가할 때마다  만큼 평균 에너지가 증가함을 알 수 있다. 이러한 결과들은 온도와 평균 에너지가 관계가 있음을 보여준다.
플라스마 내부에는 다양한 온도가 존재한다. 이것은 이온 간의 충돌과 전자 간의 충돌이 일어날 확률이 이온과 전자가 충돌할 확률보다 높기 때문에 나타난다. 따라서 각각의 입자간의 충돌 횟수에 따라 이온과 전자는 다른 온도를 갖는다. 또한 같은 입자라고 하더라도 다른 속력 분포를 나타낼 수 있다. 자기장이 일정한 방향으로 걸린 경우 자기장의 나란한 방향과 수직한 방향의 속도가 달라서 각각의 방향에 따라 온도가 다르다.
플라스마 정의 및 성질
플라스마는 외부에서 걸어준 전위를 차폐시킨다는 특징이 있다. 이를 디바이 차폐(Debye sheath)라고 한다. 플라스마 내부에 두 개의 대전된 구를 넣어 전기장을 만드는 경우를 가정해보자. 두 구는 외부 전지에 의해 전위가 유지되는 상태이다. 두 구는 반대 전하를 주변으로 끌어들여 전기장을 상쇄시킨다. 만약 플라스마의 온도가 낮은 경우라면 열에 의한 충돌이 없어, 전기장을 완벽히 상쇄시킨다. 따라서 외부에서 전기장은 0이 된다.
하지만 온도가 충분히 크다면 차폐가 완벽하게 일어나지 않는다. 이 경우 구를 둘러싼 전하 구름의 가장자리에서 전하는 전자기 퍼텐셜을 벗어날 정도의 에너지를 갖는다. 결국 전하 구름의 가장자리는 열 에너지 와 전기적 위치 에너지가 같아지는 지점에 형성된다.
이를 바탕으로 전하 구름의 두께를 계산해보자. 퍼텐셜  가  인 평면에서  라는 일정한 값으로 고정되어 있을 때 를 계산한다. 계산상 편의를 위해 이온이 전자에 비해 질량이 매우 커서 움직이지 않는다고 가정한다.
1차원에서의 푸아송 방정식은 다음과 같다.
아주 먼 거리에서의 밀도를  라고 표현하면  로 대체할 수 있다.
플라스마 정의 및 성질
한편, 의 전기적 위치 에너지가 있을 때 전자의 속도 분포는 다음과 같다.
즉, 전기적 퍼텐셜 에너지가 클 수록 적은 수의 전자가 분포한다.
이 함수를  인 경우에서 에 대해 적분한다.  임을 상기하면
1차원 푸아송 방정식에 이를 적용하면
인 곳에서 우변을 테일러 급수로 전개하면
이는  가 큰 영역에서는 간단한 형태로 전개하기 어렵다. 하지만 이 영역은 전하 구름의 두께에 큰 영향을 미치지 않으며, 전위가 급격히 떨어진다. 테일러 급수에서 1차 항만 남기면 를 얻을 수 있다.
라고 정의 하면 1차항만 남은 푸아송 방정식의 해는
앞서 정의한 를 디바이 길이(Debye length)라고 부르며, 차폐가 되는 길이를 말한다.
전자의 밀도가 증가하면 단위 면적 당 전자수가 증가하게 돼서 디바이 길이는 감소한다. 또한 열 에너지가 증가할수록 디바이 길이는 증가한다. 열 에너지가 작은 경우는 결합에 의해 전하 구름이 매우 얇아지기 때문에 디바이 길이는 열 에너지에 비례한다. 열 에너지에서 온도를 로 사용한 이유는 전자의 운동이 훨씬 더 활발하기 때문이다. 따라서 전자에 의해 차폐가 일어나기 때문에 전자의 운동이 차폐를 결정한다.
플라스마 정의 및 성질
준중성은 이를 통해 정의할 수 있다. 만약 플라스마의 크기가  보다 매우 크면 국소적인 전하의 밀집이나 외부 퍼텐셜에 의해 플라스마 내부에 생긴 전자기장이 완벽하게 차폐되지 않는다. 차폐가 되지 않는 나머지 부분에서 는 매우 작고 가 성립한다. 전하가 약간만 불균형을 이뤄도 에 비례하는 퍼텐셜이 생긴다. 플라스마가 준중성이란 뜻은 전자의 밀도와 이온의 밀도가 거의 비슷하지만 모든 전자기력이 상쇄되지 않을 정도로 중성을 띈다는 말이다. 즉, 이온화 된 기체를 플라스마라고 부를 수 있는 기준은 가 플라스마의 전체 크기보다 매우 짧을 때이다.
디바이 차폐는 충분히 많은 입자가 있는 경우에 적용된다. 만약 한두 개의 입자만 존재하는 경우 디바이 차폐는 의미가 없어진다. 이 사실과 를 통해 이라는 조건을 얻을 수 있다. 는 디바이 길이를 반지름으로 하는 구 안의 입자 수를 뜻한다.
이온화 된 기체가 플라스마인지 아닌지 구분하는 세 번째 기준은 충돌과 관련되어 있다. 제트 엔진에서 방출되는 이온화 된 기체는 중성 원자와 많이 충돌을 하기 때문에 일반적인 유체역학의 법칙을 따른다.  가 특정한 플라스마 진동의 주기이고  가 중성 입자끼리의 충돌 사이의 평균 시간 간격이라고 하면  인 경우에 플라스마라고 한다.
정리하자면, 이온화된 기체를 플라스마라고 부를 수 있는 기준은 다음과 같다.
플라스마 이론
플라스마는 밀도가 기체와 액체의 중간 상태여서 수학적으로 분석하기 어렵다. 물 같이 밀도가 큰 액체는 유체 역학에서 적용되는 방정식을 통해 움직임을 이해할 수 있다. 반대로 밀도가 아주 작은 기체는 단일 입자의 운동으로 간주할 수 있다. 하지만 플라스마는 밀도가 큰 유체의 성질을 가질 때도 있고, 단일 입자와 같은 성질을 가질 때도 있다.
플라스마에 대해 이해를 하기 위한 첫 단계는 단일 입자가 전자기장에 있을 때 어떻게 운동을 하는지 알아보는 것이다. 플라스마를 입자 하나하나로서 분석함으로써 토카막에 플라스마를 가두는 방법에 대한 이해를 할 수 있다.
대전된 입자는 전기장과 자기장 속에서 힘을 받게 된다. 질량  , 전하량  인 입자가 전기장  , 자기장  안에서 속도  로 움직일 때 받는 힘은 로런츠 힘이라고 하여 잘 알려져 있다.
자기장은 항상 이동 방향과 수직하게 작용하기 때문에 속력에는 영향을 미치지 않고, 다만 속도의 방향에만 영향을 준다.
자기장  에 의해 입자는 원 모양의 궤도를 따라 움직인다. 이를 수식으로 표현하면
위 식에서  은 입자의 질량, 는 입자의 전하량을 뜻한다.
플라스마 이론
자기장 의 방향을  이라고 정하면( = ), 다음과 같은 방정식을 얻을 수 있다.
위 방정식들로부터 , , 에 대한 2차 미분 방정식을 얻는다.
사이클로트론 주파수(cyclotron frequency) 라는 물리량을 다음과 같이 정의하자.
.
그렇다면 식 ,  에 대한 해는 다음과 같다.
는 전하의 부호에 따라 정해지고, 는 자기장에 수직한 평면 상에서 움직이는 속력을 말한다.
, 의 상(phase) 를 다음 식이 성립하도록 정하고,
라모 반지름(Larmor radius) 을  로 정의하면 식 , 를 양변 적분했을 때 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
위의 결과는 - 평면에서 봤을 때 입자가 를 중심으로 원운동을 하고 있는 모습을 나타낸다. 이 때 원운동의 중심을 길잡이 중심(guiding center)이라고 부른다.
전하를 띤 입자가 궤도를 따라 운동하면 자기장을 생성하는데 이 자기장의 방향이 맨 처음 입자들에게 걸어줬던 자기장 와는 정반대 방향이다. 플라스마 입자들이 자기장을 줄여주는 효과를 나타내며, 이 때문에 플라스마는 반자성을 띤다.
일정한 전기장과 자기장이 동시에 입자에 작용하면 입자의 운동 방정식은 다음과 같다.
.
플라스마 이론
위에서와 마찬가지로 자기장 의 방향을 으로 정하고 전기장  이 - 평면 위에서만 움직인다고 설정한다.
위 식에서부터 , ,  성분을 각각 구하면
위 방정식들로부터 다음 2차 미분 방정식을 이끌어낸다.
위 미분방정식의 해는 다음과 같다.
즉,  방향으로 길잡이 중심이 의 속도로 움직이는 것을 제외하고는 전기장이 없을 경우와 거의 같은 움직임을 나타낸다.
는 다음을 만족할 때의 속도를 말한다.
즉, 의 수직한 성분에 대해 정리하자면 이다.
일반적인 힘  에 의한 길잡이 중심의 이동 속도는 다음과 같다.
특히  가 중력에 해당하는 경우는 (  )
사실은 자기장이 일정하지 않을 때의 운동을 다루는 것은 정확한 해를 가지고 있지 않다. 시간에 대해서는 변하지 않으나 공간에 대한 함수로 나타낼 수 있을 때, 즉 자기장이 공간에 대해 일정하지 않을 때는 입자의 움직임이 영향 받을 수 있는 요인을  와 자기장의 휘어짐, 두 가지로 나누어 고려한다.
자기력선이 모든 공간에서 직선이고  방향으로 자기력선의 밀도만 증가하는 상황이라고 해보자. 자기장의 기울기에 의해서 입자에 힘이 가해진다. 그 자기력을 다음과 같이  에 대한 함수로 나타낼 수 있다.
플라스마 이론
한편 자기장을 원점에서 테일러 급수로 전개하면
위 테일러 전개가 타당하기 위해서는  이어야 한다. 여기서  은 자기장의 변화가 의미가 있을만한 크기의 단위 길이를 말한다.
자기력의 크기를 회전 1회 동안 평균을 내면, 의 값이 1/2 이므로
이 자기력에 의한 길잡이 중심의 속도는 다음과 같다.
자기력선의 곡률 반지름  와 의 값이 일정하다고 가정하고 입자가 받는 힘을 계산해보면 다음과 같다.
여기서  은 한 회전 동안 자기장 방향의 속도 성분을 제곱해서 평균낸 것이다.
위 힘에 의한 길잡이 중심의 이동 속도는
플라스마에서 전기장과 자기장은 내부 전하들의 움직임에 의해 결정된다. 따라서 내부 전하들의 움직임에 따라 만들어지는 전기장과 자기장을 계산하고 다시 그로 인해 움직이는 경로를 구해야 플라스마의 움직임을 알 수 있다. 이 과정은 시간이 변함에 따라 이루어지기 때문에 시간도 고려를 해야 한다. 이는 일반적인 전하의 움직임을 계산하는 것보다 훨씬 복잡하다.