hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
대전광역시의 시내버스 역사
2008년 12월 30일 화요일 노선을 전면 개편하게 되었고, 일반버스와 좌석버스의 구분이 없어졌다. 버스 요금은 현금으로 낼 경우 성인 1,000원, 중고생 700원, 초등학생은 300원으로 통일되었으며 교통카드를 이용할 경우 성인과 중고생은 50원씩 할인된 금액으로 이용할 수 있게 되었다. 또한 노선 형태를 급행노선, 지선노선, 간선노선, 외곽노선으로 분류하였는데 급행노선은 빨간색, 간선노선은 파란색, 지선노선은 초록색 도색을 사용해 구분하기 용이하게 하였다. 또한 버스 노선 번호를 모두 바꿔서 100번대는 유성지역, 200번대는 진잠·원내동, 300번대 안영동, 500번대 산내·구도동 일대, 600번대 원도심, 700번대 신탄진, 800번대 대덕테크노밸리, 900번대는 둔산지역을 운행하는 노선임을 알 수 있게 하였다.
환승 시스템도 변경되어 무료 환승 횟수도 기존 60분 이내 1회에서 80분 이내 3회(평일 기준 배차간격 15분까지는 30분, 배차간격 16분 이상은 60분 이내 무료환승)로 대폭 늘렸으며(현재는 하차단말기 시행에 따라 하차태그 30분 이내(배차간격 15분 이하 노선),60분 이내(배차간격 16분 이상 노선), 횟수는 동일) 또 부모와 동승하는 6세 미만 어린이의 무임승차 인원은 현행 1명에서 3명으로 늘렸다.
대전광역시의 시내버스 노선
번호 자릿수 구분
두자리수 번호는 외곽버스, 간.지선의 경우 개편 초기에는 십의 자리 수가 0인 세자리 번호는 간선버스, 십의 자리 수가 0이 아닌 세자리 번호는 지선버스로 구분하였으나 현재는 간·지선의 구분이 모호해져서 노선 번호의 십의 자리와는 관계 없이 차량의 크기를 기준으로 대형 및 중형 노선으로 구분한다.
한 자릿수(급행버스)
대전광역시 주요 구간을 급행으로 운행하는 노선.
10번 단위(외곽버스) 및 100번 단위(시내버스)
안산동, 수통골, 충남대 등 유성구 북부를 중심으로 경유하며, 시계외지역으로는 충청남도 공주시를 운행하는 노선.
20번 단위(외곽버스) 및 200번 단위(시내버스)
서남부 권역이 기·종점이며 계백로를 경유하는 노선, 외곽노선의 경우 서구 기성동, 충청남도 계룡시, 논산시를 운행하는 노선.
30번 단위(외곽버스) 및 300번 단위(시내버스)
대둔산로를 경유하는 노선. 주로 오월드/효문화마을 지역이 기점이거나, 종점, 경유지인 노선.
40번 단위(외곽버스)
서남부터미널에서 출발하여 계백로를 거쳐 외곽지역인 성북동, 세동, 송정동과 충청남도 계룡시를 운행하는 노선.
50번 단위(외곽버스) 및 500번 단위(시내버스)
대전광역시의 시내버스 노선
동남부 권역인 동구 산내동, 구도동, 삼괴동, 충청남도 금산군 마전 등을 연결하는 노선.
60번 단위(외곽버스) 및 600번 단위(시내버스)
서구와 동구를 이어주는 노선과, 동구를 경유하여 충청북도 옥천군 또는 대청댐 인근 지역 등을 운행하는 노선.
70번 단위(외곽버스) 및 700번 단위(시내버스)
대덕구 신탄진 지역을 기종점지로 운행하는 노선.
800번 단위(시내버스)
유성구 봉산동, 테크노밸리를 중심으로 경유하는 노선으로 802번이 유일하다.
900번 단위(시내버스)
시청, 정부대전청사 등 서구 둔산동을 중심으로 경유하며, 각지로 연결하는 노선.
광역 노선
세종특별자치시 간선급행버스체계(바로타)의 일부인 B1번, 유성구와 세종특별자치시를 연결하는 광역 노선인 1002번, 서구와 세종특별자치시를 연결하는 1001번이 존재한다.
유성구 마을버스
유성구의 오지지역과 신도시 지역을 연결하는 노선으로 유성구에서 관리한다. 1, 3, 5번 세 노선이 운행 중이다.
계룡시로 이관된 노선
대전광역시의 40번대 외곽버스 중 일부가 기존 노선 번호를 유지한 채 계룡시로 이관되어 운행 중에 있다.
대전광역시의 시내버스 운임
대전광역시의 시내버스 운임의 현행 기본 운임제도는 2011년 7월 1일부터 시행되고 있으며, 아래의 운임은 대전광역시 시내 구간만을 이용했을 경우를 기준으로 하고 있다. 시내 외곽 지역은 지역별로 추가 운임을 징수하고 있으며, 이 가운데 충청남도 지역은 2010년 2월 4일부터 기존 운임에서 약간 인상된 현행 제도가 시행되고 있다. 2015년 7월 1일부터 시내버스 운임이 인상되었고 2022년 9월 1일부터 전체 노선의 현금 승차가 폐지되었다. 2024년 1월 1일부터 성인 운임이 인상되었다.
대전광역시의 시내버스 운임
환승 할인 제도는 교통카드 사용자에게만 적용되며, 하차 후 3회까지 버스 노선 간은 물론 도시철도까지(환승 후 10km 이상 이용하는 경우 2구간 운임 적용) 적용이 가능하다. 하차 시 교통카드 단말기에 접촉한 시각을 기준으로 급행버스 노선, 일부 일반버스 노선 등 40개의 노선은 30분까지, 배차간격이 16분 이상인 일반버스 노선과 외곽버스 노선, 유성구 마을버스 노선 등의 55개의 노선은 60분까지 적용되며, 동일 노선간의 환승은 종점 부근에 편도 구간이 존재하거나 기·종점이 동일한 노선 등 특정 노선과 정류소에 한해서만 적용된다. 2024년 8월 26일 광역권 환승 할인제가 적용되어, 대전광역시의 시내버스 노선과 일부 세종특별자치시, 청주시, 공주시 시내버스 노선 간의 상호 환승할인이 적용된다.
대전광역시의 시내버스 운임
광역자치단체 중 유일하게 정류장이 있는 해당 지자체의 운임 체계를 적용하고 있으며, 대전광역시를 벗어나 운행하는 노선인 21번, 32번, 34번, 46번, 62번, 63번, 72번, 75번, 107번, 202번, 501번, 607번 노선은 시외 구간의 운행 거리에 비례한 추가 운임을 부과한다. 일례로, 34번 버스의 경우에는 대전시계에서 21.9km 떨어진 대둔산휴게소까지 운행하는데, 대둔산휴게소까지의 운임은 기본 운임에 성인 기준 1,300원이 추가된다. 시외 구간만 이용하는 경우에는 해당 지자체의 기본 운임만이 부과된다. 다만, 46번 버스는 계룡시 구간을 통과하나 종점이 대전광역시 송정동이므로 계룡시 구간만을 이용하여도 대전광역시 기본 운임이 적용된다. B1번과 1002번 노선은 시계외 이용 거리에 관계 없이 대전-세종, 세종-청주, 대전-청주 간의 시계외 운임이 고정되어 시계를 넘을 때마다 각 300원씩 운임이 추가 부과된다.
대전 시내버스에서 사용 가능한 교통카드는 2011년 2월 15일부터 새로 발급된 한꿈이카드(티머니)가 사용가능하며 서울/경기 지역 등에서 사용한 티머니, 레일플러스, 한페이, 이즐, 원패스 그리고 지정된 후불 교통카드만 사용가능하다. 교통카드 단말기는 티머니에서 대행하고 교통카드 관리는 하나은행에서 대행하고 있다. 한꿈이카드로는 대전지역의 GS25, CU, 세븐일레븐 등 제휴가맹점, 인식기를 장착한 자판기 등에서 상품구매도 가능하며 GS25, CU, 세븐일레븐에서 충전이 가능하다. 단, 구형 비자캐시 한꿈이카드는 사용이 불가능하다. 캐시비와 원패스 카드는 2018년 5월 31일부터 사용이 가능해졌고 캐시비는 국토교통부 인증 전국호환 규격 카드가 먼저 사용이 가능해졌으며 모바일캐시비는 2019년 5월 31일부터 사용이 가능해졌다. 기존 캐시비, 구형 이비카드, 구형 한꿈이카드, 구형 마이비카드 등은 사용이 불가능하다.
대전광역시의 시내버스 버스전용차로 운영
버스의 운행 시간을 단축하기 위하여 계백로에 버스전용차로를 시범 운영한 이후 계룡로, 도산로, 동서대로, 한밭대로, 대덕대로에도 확대하여 운영하고 있다. 운영시간은 오전 7시부터 9시까지, 그리고 오후 6시부터 8시까지이며 토요일 오후와 일요일, 공휴일은 운영하지 않지만 이는 중앙버스전용차로에는 해당되지 않는다. 최근에 중앙버스전용차로 구간이 크게 늘어나 도안동로, 도안대로, 대전로, 오정로, 갑천도시고속도로의 일부 구간에서 24시간 전일제로 중앙버스전용차로제를 실시하고 있다.
대전광역시는 대한민국 최초로 2008년 9월부터 시내버스를 이용한 무인단속 시스템을 도입하여 버스전용차로를 위반한 차량을 총 10대의 시내버스를 통하여 단속하고 있다. 단속방법은 앞차가 먼저 불법주차된 차량을 발견해서 단속한 다음에 뒷차가 해당 차량을 단속하면 과태료가 부과되는 방식이다. 이를 이용하여 인도 위의 불법 주정차 차량도 단속하고 있다. 또한 4대의 단속 전용차량에 무인 단속 시스템을 설치하여 단속을 실시하고 있다.
대전광역시의 시내버스 첨단교통서비스
대전시의 시내버스는 지능형 교통 체계를 도입하여 버스의 정시운행을 가능하게하고 버스의 운행정보를 인터넷으로 제공하고 있다. 인터넷으로 버스의 현재 위치를 검색할 수 있고, 버스 정류장에서는 버스도착예정시간을 안내하고 있다. 또한 인공위성 위치추적 시스템을 활용한 실시간 버스운행관리시스템을 2009년 4월부터 구축 가동한다. 또한 대전·세종·청주 축의 광역버스정보시스템 구축에 따라 서로 버스 운행 정보가 공유되며 버스 정류장에서 세종·청주 소속 노선의 운행 정보도 제공된다.
대전광역시의 시내버스 와이파이 존
대전광역시에서는 대한민국 최초로 SK텔레콤과 2010년 6월 협력을 하여 105번 등에 시범으로 와이파이존을 구축하였다. 시범 운영결과 아무런 오류현상도 없었으며 추후에는 전노선으로 확대한다고 한다. 단말기의 위치는 대부분 출입문 위쪽에 있다. 그리고 경익운수 소속 및 차적의 노선버스 차량에는 KT 와이파이도 설치 되어서 운영하고 있다. 이들 와이파이의 이용은 해당 통신사 가입자만 가능하다.
과학기술정보통신부가 2018년부터 시행하는 전국 공공 와이파이 구축 사업의 일환으로 버스 내 노후된 구형 와이파이 장비들의 상당수가 교체되었으며, 이에 따라 특정 통신사에 구애받지 않고 와이파이를 이용할 수 있게 되었다.
대전광역시의 시내버스 테마 시내버스
대전시내버스를 운영하는 운영업체와 대전광역시에서는 간혹 테마버스를 운영한다. 대전 오-월드를 경유하는 버스는 동물원 테마버스가 운행되고 있다.
대전광역시의 시내버스 면허 체계
대전 75 자 20##(계룡버스), 21##(대전교통), 22##(대전버스), 23##(경익운수 준대형 차량), 25##(경익운수 중형 차량), 32##(구 한밭여객→선진여객→대전운수 준대형 차량), 33##(금남교통), 35##(구 한밭여객→선진여객→대전운수), 36##(구 한밭여객→선진여객→대전운수 중형 차량), 90##(계룡버스), 91##(구 충진교통→대전승합), 92##(한일버스), 93##(협진운수), 94##(구 신일교통→산호교통), 95##(구 금성교통→국민버스), 96##(구 대흥교통→선진교통→동인여객), 97##(구 서진교통. 2004년 산호교통 합병), 98##(동건운수)
동차 공간
기하학에서 동차 공간(同次空間, 영어: homogeneous space)이란 그 자기 동형군이 추이적으로 작용하는 공간이다. 여기서 ‘공간’이란 다루는 수학적 구조에 따라 다른데, 위상 공간, 매끄러운 다양체, 또는 리만 다양체 등이 될 수 있다.
에를랑겐 프로그램의 관점에서, 동차 공간은 “모든 점이 평등한” 공간이다. 사실, 19세기 중반에 발표된 리만 기하학 이전의 모든 기하학적 공간은 동차 공간이었다. 예를 들어 유클리드 공간, 아핀 공간, 사영 공간 등은 전부 각자의 대칭군에 대해 동차 공간이다. 쌍곡 공간을 비롯해 일정한 곡률을 갖는 비유클리드 기하학적 공간들도 마찬가지이다.
동차 공간 정의
유한 곱을 갖는 구체적 범주 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 그 속의 군 대상의 개념을 정의할 수 있다.  속의 대상 가 다음 조건을 만족시킨다면, 이를 동차 공간이라고 한다.
여기서, 가 의 군 대상이어야 한다는 조건은 생략될 수 없다. (예를 들어, 모든 연결 다양체 은 미분 동형 사상군 의 추이적 작용을 갖지만, 대부분의 연결 다양체는 동차 다양체가 아니다.)
범주 는 위상 공간의 범주 , 다양체의 범주 , 또는 매끄러운 다양체의 범주  등으로 잡을 수 있다.
추이적 작용의 존재에 의하여, 동차 공간에서 임의의 두 점들은 대칭에 의하여 서로 동치이며, 다시 말해 모든 점들이 서로 “평등하게” 된다.
위상군 가 동차 공간 에 추이적으로 작용한다고 하자. 그렇다면 임의의 점 이 주어졌을 때, 그 안정자군 에 대하여 임을 보일 수 있다. 즉, 원점이 주어지면 동차 공간을 잉여류 공간 로 생각할 수 있다. 그러나 원점의 선택은 유일하지 않으므로, 동차 공간은 “원점을 잊은” 잉여류 공간이다.
마찬가지로, 에서의 동차 공간(즉, 동차 다양체)은 마찬가지로 리 군 와 그 닫힌 부분군 의 잉여류 공간 로 여길 수 있다.
동차 공간 성질
매끄러운 다양체의 범주  속의 동차 공간 를 생각하자. 그 리 대수가
라고 하자. 만약
인 실수 벡터 공간 이 존재한다면, 를 가약 동차 공간(可約同次空間, 영어: reductive homogeneous space)라고 하자.:136, Definition 15:Definition 1.40
이 경우, 다음과 같은 두 집합 사이에 표준적인 일대일 대응이 존재한다.:137, §2.2
이 일대일 대응은
으로부터 유도된다.
또한, 다음과 같은 두 집합 사이에 표준적인 일대일 대응이 존재한다.:Theorem 1.41
이 일대일 대응은 구체적으로 다음과 같다.
이러한 쌍선형 사상 가운데, 에 대응하는 아핀 접속을 의 표준 접속(영어: canonical connection)이라고 한다.:Proposition 1.42:Definition 18 이는 다음 조건을 만족시키는 유일한 아핀 접속 이다.
여기서 는 의 리 지수 사상이며, 우변의 는 지수 사상으로 정의되는 곡선에 대한 벡터의 평행 이동이다.
표준 접속의 비틀림 텐서  및 리만 곡률 텐서 를 생각하자. 이 경우, 다음이 성립한다.
동차 공간 예
집합의 범주 에서, 모든 집합은 (스스로 위의 대칭군의 작용에 의하여) 자명하게 동차 공간이다.
매끄러운 다양체의 범주에서, 동차 다양체들은 다음이 있다.
카스페르 슈마이켈
카스페르 페테르 슈마이켈(Kasper Peter Schmeichel, 1986년 11월 5일, 덴마크 코펜하겐 ~ )은 덴마크의 축구 선수이다. 맨체스터 유나이티드의 전설적인 골키퍼였던 페테르 슈마이켈의 아들이다. 그는 현재 안데를레흐트와 덴마크 축구 국가대표팀 소속으로 뛰고 있다.
슈마이켈은 그의 아버지인 페테르 슈마이켈이 활약하던 맨체스터 시티에서 축구 선수로서의 경력을 시작하였다. 그러나 그는 맨체스터 시티에서 데뷔하기까지 달링턴, 베리 그리고 폴커크 등으로 임대 생활을 전전하였다. 2007-08 시즌에 맨체스터 시티의 1번 등번호를 따냈으나, 조 하트의 출현으로 카디프 시티로 임대를 갔다. 그는 카디프에 남는 것에 흥미를 보였으나 안드레아스 이삭손의 이적은 슈마이켈이 다시 불려오게 됨을 뜻하였다. 2009년 1월, 아일랜드 국가대표 셰이 기븐의 계약은 슈마이켈의 자리가 점점 멀어지고 있음을 의미하였고, 2009년 8월, 슈마이켈은 그의 전 감독 스벤예란 에릭손이 있는 노츠 카운티로 이적하였다.
카스페르 슈마이켈 클럽 경력
슈마이켈은 2002년에 맨체스터 시티와 장기 계약을 맺었다. 이후 2006년 1월 리그 2 클럽인 달링턴에 임대 이적한 후 그 곳에서 피터보로 유나이티드를 상대로 첫 번째 프로 데뷔전을 치렀다. 슈마이켈은 제임스 퀸에게 한 골을 내주었지만 달링턴은 2 대 1로 이겼다. 이후 3일 후 그림즈비 타운과의 경기에서 첫 번째 클린 싯을 기록했다. 그리고 맨체스터 시티로 복귀 하기 전까지 두 경기를 더 치렀다.
맨체스터 시티로 복귀한 지 한달 만에 베리로 임대 이적했고, 세 달의 임대 기간 중 열 다섯 경기를 출전했다. 그 다음 시즌에도 베리로 돌아가 세 달 동안 활약했다.
2007년에는 스코틀랜드 프리미어리그 클럽인 폴커크로 2006-07 시즌이 끝날 때까지 임대되었다. 그는 2007년 2월 18일 레인저스와의 경기에서 MVP로 선정되었다. 그는 시즌이 끝나고 폴커크와의 계약을 연장하고 싶어했고, 폴커크 또한 그와의 계약에 흥미를 가지고 있었다.
카스페르 슈마이켈 클럽 경력
슈마이켈은 2007년 8월 웨스트 햄 유나이티드과의 경기에서 맨체스터 시티에서의 데뷔전을 치렀다. 또한 같은 달 19일 맨체스터 시티의 라이벌 팀이자 그의 어린 시절 팀이었던 맨체스터 유나이티드와의 경기에서 클린 싯을 기록했고 경기는 1 대 0으로 승리했다. 25일에는 아스널과의 경기에서 로빈 판 페르시의 페널티 킥을 막아내기도 하였다. 이 경기에서 1 대 0으로 패배했지만 슈마이켈은 MVP에 선정되었다. 그는 2007-08 시즌에 일곱 경기에 출전했고 다섯 골을 실점했다.
2007년 9월에 맨체스터 시티와 새로운 4년 계약에 합의했다. 그리고 2007년 10월 25일 풋볼 리그 챔피언십 클럽인 카디프 시티로의 임대에 동의하였다. 같은 달 27일 스컨소프 유나이티드와의 경기에 데뷔전을 치렀고, 결과는 1 대 1이었다. 그는 2007년 덴마크 21세 이하 올해의 유망주로 선정되었다.
카스페르 슈마이켈 클럽 경력
임대 기간이 끝나 갈때 슈마이켈은 카디프에 더 긴 기간 동안 남고 싶어했기 때문에 11월 22일, 맨체스터 시티의 새 감독 스벤예란 에릭손은 만약 맨체스터 시티가 부상 위기가 없다면 클럽에 남는 것이 가능하다고 하였다. 그러나 에릭손이 조 하트를 1순위 골키퍼로 세운 후 안드레아스 이삭손이 이적을 요청했고, 이것은 에릭손이 슈마이켈을 원래 임대 기간이었던 1월 2일 이후 카디프에 머물 수 있게 하지 않겠다는 것을 뜻하였다. 12월 31일, 에릭손은 슈마이켈이 니니안 파크에 머물 수 있도록 한다는 공개 발언으로 카디프에게 생명줄을 던져주었다. 슈마이켈은 안드레아스 이삭손이 1월 이적 시장에서 이적하기까지 두 경기를 더 뛸 수 있었다. 슈마이켈은 언젠가 카디프에서 다시 뛰고 싶다는 마음을 밝혔다. 2008년 1월 3일, 슈마이켈은 맨체스터 시티로 복귀했다.
그는 3월 13일, 시즌이 끝날 때까지 코번트리로 임대되었다. 시즌의 막이 다가올때 그의 아버지인 페테르 슈마이켈은 TV 인터뷰 중 그의 아들이 맨체스터 시티에서 행복하지 않다며 시즌이 끝난 후에 떠날 준비를 했음을 밝혔다.
카스페르 슈마이켈 클럽 경력
떠나고 싶어했음에도 불구하고 슈마이켈은 시즌이 끝났을 때 시티 오브 맨체스터 경기장으로 돌아갔고, 등번호를 16번으로 바꾸었다. 그는 계속해서 맨체스터 시티를 떠나고 싶어했고 4년 계약을 거절하였다.
11월 16일 경기에서 14분 조 하트가 발목 부상을 당하자 슈마이켈과 교체되었다. 맨체스터 시티는 헐 시티와 2 대 2로 비겼다. 2009년 1월 4일, 그는 데일리 매일 신문을 통해 이스트랜즈에서 경기를 못나오게 된 이후로 이 축구 클럽에서 나갈 준비가 되어있음을 명시하였다.
카스페르 슈마이켈 클럽 경력
2009년 8월 14일, 슈마이켈은 리그 2 클럽인 노츠 카운티와 계약하였다. 이 계약은 클럽 최고 이적료 기록을 갈아치웠다. 이 이적으로 인해 슈마이켈은 전 맨체스터 시티의 감독이었던 스벤 예반 에릭손과 재회하였다. 그는 백 만 파운드의 연봉으로 클럽의 최고 주급자였다. 그는 8월 22일 데뷔전을 가졌는데 데이근햄 앤 레드브릿지와의 3 대 0 무실점 승리로 경기를 마쳤다. 슈마이켈은 좋은 모습을 보여주어 10월 이 달의 선수에 선정되었다. 노츠 카운티에서 머무는 동안 두 게임 당 0.7골의 실점율을 보여주었다. 슈마이켈의 무실점 비율은 52.7 퍼센트(2010년 4월 19일 기준으로 38경기에서 20실점)였다. 4월 27일, 슈마이켈과 노츠 카운티는 2009-10 시즌 트로피에 가장 접근해 있었고, 이미 강등된 달링턴을 상대로 5 대 0 승리를 거두면서 승격하게 되었다. 경기 전, 노츠 카운티는 재정적인 이유로 슈마이켈과 4년 계약이 남아있음에도 그와의 계약이 끝났음을 알렸다. 슈마이켈은 그의 남은 주급을 받지 않는 것에 동의했다.
2010년 5월 27일, 프리미어리그와 분데스리가 클럽들과의 이적 루머가 계속 나오고 있었지만 슈마이켈은 리즈 유나이티드와 2년 계약에 동의했다.
2011년 6월 27일, 풋볼 리그 챔피언십 클럽인 레스터 시티와 계약하였다. 그리고 2015/2016시즌 프리미어리그에서 주전 골키퍼로 우승하였다
2013-2014시즌 풋볼 리그 챔피언십 경기에서 여빌 타운 FC와의 경기에서 크로스바를 맞고 굴절되어 골라인을 넘어서는 슛을 날렸으나, 이어서 슛한 크리스 우드의 골로 판정되었다.
카스페르 슈마이켈 국가대표 경력
유로 2012 덴마크 축구 국가대표팀 최종 명단에 포함되었으나 데뷔전을 치르진 못하였다. 이후 2013년 10월 몰타전에서 첫 국가대표팀 데뷔전을 치렀다. 2018 FIFA 월드컵에서는 덴마크 축구 국가대표팀 소속으로 참가하여 인상적인 활약을 펼쳤다.
불면증
불면증(不眠症, 문화어: 잠장애, 영어: insomnia 또는 sleeplessness)은 잠을 제대로 잘 수 없는 증상을 보이는 수면장애이다. 보통은 잠들기가 어려운 입면 장애와 자는 도중 자주 깨거나 너무 일찍 잠에서 깨어나는 수면유지 장애를 뜻한다. 밤에 충분히 자지 못하면 수면 부족 상태가 되어 낮 동안 졸음, 피로감, 의욕 상실 등을 초래해 자동차 사고의 원인이 되거나, 일상생활에 지장을 준다. 이 질병은 단기적으로는 며칠 또는 몇 주, 장기적으로는 한 달 이상 지속될 수 있다.
불면증의 원인은 심리적 스트레스, 만성통증, 심부전, 갑상선 기능 항진증, 속쓰림, 하지불안증후군, 폐경기, 약물 복용과 카페인, 니코틴, 에탄올의 섭취이다. 다른 위험 요인으로는 교대 근무와 수면 무호흡증이 있다. 불면증의 진단은 수면 습관과 잠재적인 원인에 대한 검사에 기반한다. 잠재적인 수면장애를 찾기 위해 수면다원검사를 시행할 수 있다.
불면증
대부분의 경우 불면증 치료의 첫걸음은 수면 위생과 생활습관을 바꾸는 것이다. 수면 위생은 일관된 취침시간, 충분한 양의 햇빛 쬐기, 조용하고 어두운 침실, 규칙적인 운동을 포함한다. 또한 인지행동치료가 도움이 될 수 있다. 수면제도 도움이 될 수 있으나 외상, 치매, 탐닉을 유발할 수 있다. 따라서 4주나 5주 이상의 수면제 복용은 권장되지 않는다. 대체의학의 효과와 안정성은 검증되지 않았다.
대한민국 20세 이상 성인 500명을 대상으로 한 한국보건사회연구원의 연구 결과에 의하면, 지난 한 달 간 불면증을 경험한 적이 있다고 응답한 비율이 73.4%로 조사되었다. 65세 이상의 사람과, 여성의 발병률이 높다. 불면증에 대한 묘사는 고대 그리스 혹은 그 이전부터 있었다.
불면증 증상
습관적으로 잠을 이루지 못하며, 짧고 단속적인 수면, 얕은 수면, 꿈을 많이 꾸는 수면 등 수면의 양이나 질이 문제가 되는 경우가 해당된다. 만성 불면증으로 이어지면, 두통과 소화 불량을 일으키며, 짜증을 잘 내는 등 일반적인 신경쇠약 증세가 나타난다. 정신병의 약 30%는 불면이 주증세가 되는데, 불면이 아닌데도 불면이라고 생각하는 경우도 있다.
불면증 원인
가벼운 불면증은 쉽게 회복될 수 있기 때문에 해롭지 않으나 습관성으로 나타나고 만성이 되면 몸에 나쁜 영향을 끼치게 된다. 가벼운 불면증은 커피나 홍차 등의 카페인을 많이 섭취해 흥분상태일 때, 혹은 각성제나 비타민제 등의 약제 사용이 원인이 될 수 있다. 또한 환경변화나 스트레스 등으로도 불면증이 찾아 올 수 있다. 만성 불면증은 뇌혈행 장애성과 자율신경 및 내분비의 이상, 천식이나 심장질환, 폐질환, 두통 등의 신체적 고통, 정신병 등으로 인해 자주 발생한다.
불면증 원인
또한 불면증의 원인으로 수면에 대한 비합리적 신념을 들 수 있다. 수면에 대한 비합리적 신념은 수면의 도움이 되지 않는 안전행동을 촉발시키고 이는 인지적 각성을 일으키게 되고 결국 불면증을 유지하게 된다. 이것에 대한 예를 들어보면 ‘제대로 기능하기 위해서 8시간은 자야 한다’는 수면에 대한 비합리적 신념을 갖고 있는 사람이 수면에 대한 결핍을 느낄 경우, 낮잠을 자거나 늦게까지 침대에 깨어 있는 채로 누워 있는 등 부적절한 대처 행동(안전행동)을 하게 된다. 개인은 ‘안전행동’을 함으로써 수면에 대한 비합리적 신념을 교정하지 못하고 결국 이 안전행동으로 인해 비합리적 신념이 강화되고 그로 인해 불면증이 지속되는 악순환에 빠지게 된다.
불면증 치료
수면 환경을 좋게 해주는 것이 가장 중요하다. 또한 요가나 명상 등의 이완요법을 사용하기도 한다. 심각한 경우에는 약물 치료를 이용하기도 하지만 졸피뎀(상품명으론 '졸피드(한미약품)' 및 '졸피신(명인제약)', '졸피람(환인제약)' 등이 사용된다) 및 트리아졸람(상품명으론 '트리람(환인제약)' 및 '졸민(명인제약)' 등이 사용된다) 등 기존 벤조디아제핀계 불면증 치료제는 현행법상 향정신성 의약품이므로, 의존성이 문제가 되기도 하기 때문에 의사의 지시와 처방을 따라야 하지만, 최근 삼환계(TCA) 및 사환계(TeCA) 항우울제를 주성분으로 하는 비습관성 약제인 독세핀이나 트라조돈, 진정 작용이 강한 약제인 미르타자핀(상품명으론 '멀타핀(현대약품)' 및 '밀타(명인제약)' 등이 사용된다)을 쓰는 경우가 있으므로, 수면 유지가 곤란한 불면증 치료로 널리 쓰이고 있다. 니코틴이나 카페인, 술을 멀리하고 바나나나 상추 등 수면을 유도하는 음식을 섭취할 필요가 있다. 그리고 균형 잡힌 식습관도 중요하다.
불면증 치료
불면증은 잠에 대한 생각의 왜곡, 즉 인지적 왜곡에 의해서 생기고 유지되는 특성이 있다. 불면증에 대한 가장 근본적인 치료는 불면증 인지행동치료이다. 인지행동치료는 불면증 환자가 가지고 있는 잠에 대한 잘못된 생각을 교정하고, 잠을 방해하는 행동을 줄이고 잠에 도움이 되는 행동을 늘리는 형태로 구성된다. 정신적인 긴장이 불면증의 중요한 원인 중 하나이다. 긴장을 줄이기 위해서 다양한 이완요법이 사용된다. 복식호흡, 심상법 등이 사용되며 기기를 이용한 바이오피드백(뇌파되먹이기치료 등)도 효과적이다.
불면증을 앓고 있는 사람들은 주로 술을 마심으로써 잠을 자고자 한다. 그러나, 수면을 유도하기 위한 알코올 섭취는 불면증의 또 다른 원인이다. 알코올을 장기간으로 섭취하는 것은 숙면과 램수면을 방해한다.
필라델피아의 식품영양학 박사 자넷 브릴은 미국의 건강 전문지 위민즈 헬스(Women's Health)를 통해서 숙면에 도움을 주는 음식 7가지를 소개했다.
불면증 존재에 대한 추측
불면은 맹수의 공격이나 전쟁 등으로 생존이 위협 당할 때 일시적으로 일어나는 현상이었다. 이것이 진화에 따라 인간의 몸에 남아 생기는 현상이다.
수면 장애
수면 장애(睡眠障碍, 영어: sleep disorder, somnipathy)는 잠과 관련된 질병으로 수면이 여러 가지 요인에 의해 장애를 보이는 증상을 말한다.
수면 장애 개요
수면 장애는 정신적 또는 육체적 장애의 또다른 증상일 수도 있는데 그 종류는 다양하며 종종 두 가지 이상의 수면 장애가 함께 나타나는 경우도 있다. 정서적 요인이 원발 요건인 '비기질적 수면 장애'(Nonorganic sleep disorders)와 신체적 장애에 의한 '기질적 수면 장애'(Organic sleep disorders)로 나뉜다.
수면 장애는 학습 장애 및 일의 능률 저하, 교통 사고 등 각종 안전 사고, 정서장애, 사회 적응 장애 등의 원인이 될 수 있다. 또한 수면 장애를 적절하게 치료하지 않으면 이미 앓고 있는 내과, 외과, 이비인후과, 신경과, 정신건강의학과 질환의 회복이 지연되거나 악화될 수 있다.
수면 장애 개요
오전 9시부터 오후 6시까지 근무하는 통상적인 주간근무를 벗어난 시간대에 이루어지는 근무형태를 모두 교대근무 (Shift Work)이라고 한다. 교대근무는 활동하시는 시간과 수면을 취하는 시간이 수시로 바뀌거나 저녁근무, 야간근무, 새벽근무를 지속적으로 하게 된다. 그 결과 뇌속의 생체시계가 교란되면서 잠들기 힘들고 자다가도 자주 깨는 일이 일어난다. 그 결과 수면시간이 짧아지고 업무 중에 심한 졸음을 느끼게 되며 작업능률이 떨어지고 작업장 사고 위험도 증가한다. 한편, 불규칙한 식사, 과식, 카페인 과다 섭취로 소화장애를 겪게 된다. 과로와 스트레스 심장질환, 뇌혈관질환 발병 위험도 높아진다. 교대근무를 오래한 여성에서 유방암 발병위험이 높아진다. 국제 암연구소는 교대근무를 2급 발암 물질로 지정하기도 했다. 국내에서도 교대근무로 인한 수면장애와 그로 인한 건강위험에 주목하고 있으며 교대근무로 인하여 불면증이 발병한 근로자에게 대법원은 산업재해 판정을 내리기도 했다. 교대근무는 피할 수 없는 근무형태이지만 그 위험성을 숙지하고 교대근무로 인한 건강 위험을 최소화할 수 있는 예방적 조치와 교육이 필요하다.
수면 장애 개요
불면증은 대표적인 수면장애이다. 잠들기 힘들고 자다가 자주 깨는 상태, 아침에 너무 일찍 깨어 다시 잠들기 힘들고 그 결과 낮 동안 피로감, 무기력감 등을 경험할 수 있다. 이런 상태가 3주 이상 지속될 경우 임상적으로 불면증 진단을 내린다. 심한 스트레스, 급격한 수면리듬의 변화 등으로 발병한 급성 불면증의 경우에는 졸피뎀 등 수면제를 이용한 약물치료를 시행할 수 있다. 한편, 불면증이 3개월 이상 지속되는 경우 만성불면증으로 분류한다. 이 경우에는 약물치료로 완치가 힘들다. 불면증과 관련된 인지적 왜곡, 잘못된 생활 습관의 교정을 목표로 하는 불면증 인지행동치료가 가장 효과적이다.
기면증은 심하고 지속적인 졸음이 특징인 질환이다. 대개 청소년기에 시작된다. 심한 졸음으로 인하여 일상 생활과 학업에 어려움을 줄 수 있다. 심한 졸음이 3개월 이상 나타날 경우 임상적으로 의심할 수 있다. 야간 수면 장애 유무와 졸음정도 평가를 위해서 수면다원검사와 주간입면기반복검사를 시행하여 진단한다. 기면증에는 심한 졸음, 탈력발작, 입면기 환각, 수면마비(가위눌림), 야간 수면의 질 저하 등의 증상이 나타날 수 있다. 그러나 이들 5개 증상 중에서 심한 졸음만 나타나는 형태의 기면증이 있다. 탈력발작이 없는 경우도 50% 정도 된다. 따라서 심한 졸음이 지속될 경우 수면의학을 전공한 전문의사의 진찰이 필요하다. 기면증은 약물로 졸음 증상을 조절한다. 최근에는 부작용이 거의 없고 효과적인 약물인 모다피닐이라는 비습관성 기면증 치료제가 개발되어 있다.
수면 장애 외로움과의 관련성
2011년 11월 2일 미국의 잡지 `수면'(Sleep)에 따르면 시카고대 리엔 쿠리나 교수와 동료들은 사우스다코타주의 2개 후터파 교도 집단 거주지역에 사는 노인들을 대상으로 고독과 수면 유형에 대한 조사연구를 실시한 결과 외로움을 느끼는 사람일수록 잠을 편하게 못자는 경향이 있는 것으로 조사됐다. 리엔 쿠리나 교수는 "기본적으로 외로움을 느끼는 사람일수록 잠을 자는 동안 움직임이 많고, 잠을 자다가 자주 깨고 자주 뒤척이는 경향이 있는 것으로 조사됐다"고 말했다. 이 같은 조사결과는 2002년 학생들을 대상으로 한 연구조사 결과와 유사한 것이라고 리엔 쿠리나 교수는 전했다.
리만 사상 정리
복소해석학에서 리만 사상 정리(Riemann寫像定理, 영어: Riemann mapping theorem)는 복소평면의 구멍이 없는 두 부분집합은 항상 쌍정칙 함수를 통해 동형이라는 정리다.
리만 사상 정리 정의
리만 사상 정리에 따르면, 임의의 두 연결 단일 연결 열린 진부분집합  사이에, 다음 성질들을 만족시키는 정칙함수 이 존재한다.
열린 집합은 기하학적으로 매우 복잡한 형태를 할 수 있다. 예를 들어, 심지어 의 경계가 프랙털이어도 리만 사상 정리가 여전히 성립한다.
리만 사상 정리에서 등장하는 집합들은 단일 연결 복소 1차원 리만 곡면이다. 이 두 조건 가운데 하나를 생략하면 더 이상 리만 사상 정리는 성립하지 않는다.
리만 사상 정리 스케치 증명
U에서 점 z 0 가 주어 졌을 때 우리는 U를 단위 디스크에 그리고 z 0에서 0으로 매핑하는 함수 f를 만든다.이 스케치에서 우리는 U 가 경계 지어졌고 그 경계가 Riemann 이라고 할 수 있다.
여기서 g = u + iv는 실수 부 u 와 허수 부 v를 갖는 결정될 형태 함수이다. 그렇다면 z 0 가 f 의 유일한 0이라는 것은 명백하다. 우리는 | f ( z ) | = 1에 대해 z ∈ ∂ U 이므로, 우리는
경계에. u는 홀형 함수의 실제 부분이므로 u는 반드시 고조파 함수 라는 것을 알고 있다. 즉, 그것은 라플라스 방정식을 만족시킨다.
그런 다음 질문이 생긴다. 모든 U에 정의되고 주어진 경계 조건을 갖는 실수 값 하모닉 함수 u 가 존재합니까? 긍정적 인 답변은 디리클렛 원리에 의해 제공된다. 일단 u 의 존재가 확립되면, 정형 함수 g에 대한 Cauchy-Riemann 방정식 은 우리가 v를 찾을 수있게 해준다. (이 주장은 U 가 단순히 연결되어 있다는 가정에 의존한다.) 일단 u 와 v 가 만들어지면 결과 함수 f 가 실제로 필요한 모든 속성을 가지고 있는지 확인해야 한다.
리만 사상 정리 역사
1851년에 베른하르트 리만이 박사 학위 논문에서, 이 조각마다 매끄럽다는 가정 아래 이 정리를 증명하였다. 이 증명에서 리만은 디리클레 원리를 사용하였는데, 당시 이 원리는 "당연히" 옳다고 여겨졌다. 그러나 이후 카를 바이어슈트라스가 디리클레의 원리가 특수한 경우 성립하지 않는다는 반례를 제시하였고, 이후 다비트 힐베르트는 경계가 조각마다 매끄럽다는 가정 아래, 리만의 원래 증명에서 사용되는 형태의 디리클레의 원리가 옳다는 것을 보였다.
1912년에 콘스탄티노스 카라테오도리가 경계에 대한 아무런 추가 조건 없이 리만 사상 정리를 증명하였다. 이후 1922년에 리스 프리제시와 페예르 리포트(헝가리어: Fejér Lipót)가 카라테오도리의 증명보다 더 간단한 증명을 발표하였다.
리만 사상 정리 각주
Walsh, Joseph L. (1973). “History of the Riemann mapping theorem”. 《The American Mathematical Monthly》 (영어) 80: 270–276. doi:10.2307/2318448. ISSN 0002-9890. JSTOR 2318448. MR 0323996. Zbl 0273.30003.
Gray, Jeremy (1994). 〈On the history of the Riemann mapping theorem〉 (PDF).   Umberto Bottazzini. 《Studies in the history of modern mathematics》. Rendiconti del Circolo Matemático di Palermo. Serie II. Supplemento (영어) 34. 47–94쪽. MR 1295591. Zbl 0810.01005.
복소평면
수학에서, 복소평면(複素平面)은 복소수를 기하학적으로 표현하기 위해 개발된 좌표평면으로 서로 직교하는 실수축과 허수축으로 이루어져 있다. 이것은 복소수의 실수부가 실수축에, 허수부가 허수축에 대응된 형태의 데카르트 좌표로 볼 수 있다.
복소평면의 개념은 복소수의 기하학적 해석을 가능하게 한다. 덧셈연산 하에서, 복소수들은 복소평면상에서 벡터처럼 더해진다. 두 복소수의 곱셈은 극좌표를 이용하면 쉽게 표현할 수 있다. 특히 복소수의 크기가 1인 복소수 간의 곱셈은 회전하는 것처럼 행동한다. 삼각함수의 덧셈정리에 의하여, 가 되어 회전한 결과와 같게 된다.
복소평면 정의
복소수란 다음 나오는 식처럼 정리하는 수이다.
(, 는 실수, )
다시 말해, 하나의 복소수는 실수 두개로 이뤄진 하나의 순서쌍과 대응시킬 수 있다. 하나의 순서쌍은 좌표평면의 한 점으로 대응되기 때문에 복소수 역시 좌표평면상의 한 점으로 나타낼 수 있다. 일반적으로 실수부는 좌표로, 허수부는 좌표로 대응시킨다.
극좌표를 이용하여  를
라고 표현하며, 이 경우, 실수부와 허수부는 각각,
이다. 또한, 오일러의 공식을 이용하여
라고 쓴다.
원점과 점를 이은 직선과 실수축 사이의 각인 는 의 편각이라고 하며, 삼각함수는 주기가 이기 때문에 의 편각이  일때,  (은 임의의 정수) 역시 의 편각이다. 편각 중에서 구간 (]에 있는 것은 유일하며, 특별히 주편각이라고 한다. 의 편각을 나타내는 기호는 이며, 주편각은 이다.
스코티시 폴드
스코티시 폴드(Scottish Fold)는 고양이 품종 가운데 하나이다.
스코티시 폴드 기원 및 역사
스코틀랜드 테이 사이드 지역 쿠파 앙구스의 어느 농장에서 양치기 윌리엄 로스(William Ross)가 발견한 고양이 "수지(Susie)"로, 1961년 최초 발견 후 1978년 CFA(Cat Fanciers' Association)으로부터 챔피언십 지위를 부여받으며 순종으로 인정받았다. 스코틀랜드(Scottish)에서 발견된 고양이이고, 귀가 접힌(Fold) 특이한 생김새 때문에 '스코티시 폴드(Scottish Fold)'라는 이름이 붙게 되었다.
스코티시 폴드 전설
리처드 3세가 영국을 통치하던 시기, 헨리 와이어트 경은 헨리 튜더를 왕으로 추대하려는 계획을 주도하다 발각되어 아무도 모르게 탑 꼭대기 감옥에 갇히게 되었다. 탑 꼭대기 감옥은 삼엄한 경비가 있어서 와이어트 경은 그 누구에게도 도움을 요청할 수 없었다. 절망에 빠진 어느 날 독방 창문 쇠창살 사이로 그가 기르던 스코티시 폴드 고양이가 찾아왔다. 주인의 위험을 감지하고, 그를 찾아 위험한 장소까지 숨어든 고양이의 용기에 다시 희망을 찾은 와이어트 경은 고양이 목줄 사이에 편지를 써서 헨리 튜더 세력들과의 교류에 성공하게 된다. 스코티시 폴드의 위험한 편지 배달을 계속되었고, 시간이 지나 결국 계획을 성공하며 왕권교체를 이루게 된다. 그 후 스코티시 폴드는 그 공로를 인정받아 고양이로는 최초로 훈장을 수여 받았다.
스코티시 폴드 외형적 특성
스코티시 폴드에게는 다른 고양이와 다른 독특한 외형적 특성이 있는데, 그것은 귀가 접혀있다는 것이다. 일반적인 귀를 가진 타입도 존재하지만 접힌 귀로 유명하다. 접힌 귀는 불완전한 우성 유전자에 의해 생산된 것으로 자생적인 돌연변이의 결과이다. 태어날 때는 모두 곧은 귀를 가지고 태어나지만 3주~4주 정도가 되면 귀가 접히는지의 여부가 결정된다. 체형은 둥글고 통통한 편이며, 털은 짧고 조밀하고, 크고 동그란 눈을 가지고 있다. 또한 납작하고 동그란 얼굴형을 가지고 있는데 이러한 생김새 때문에 '픽시(요정)', '올빼미', '아기곰'라는 별명이 있다. 털은 장모, 단모로도 태어날 수 있다.
스코티시 폴드 성격적 특성
성격은 매우 부드러운 편인데, 적응력이 좋아 낯선 곳에서도 겁먹지 않는다. 다른 동물이나 아이들에게도 영향받지 않는다. 울음소리는 작은 편이며 인간과 교감하는 것을 좋아해 애교와 응석도 많은 편이다.
스코티시 폴드 유전병
스코티시 폴드의 접힌 귀는 스코티시 폴드의 유전자 돌연변이, 즉 유전병인 '골연골이형성증'에 의한 것이다. 이 유전병은 귀뿐만 아니라 다른 뼈와 연골, 그리고 고양이의 수명에도 영향을 미치며, 유전 질환이기 때문에 완치가 불가능하다.
골연골이형성증의 증상은 앞으로 접힌 귀, 성장 장애, 꼬리가 짧고 두꺼운 것, 관절의 크기가 커지는 것, 뼈가 두껍게 보이는 것과 부드럽다고 느껴지는 것, 척추 편위,  보행 자세 이상, 통증, 통증으로 인해 고양이가 점프 또는 활동을 하지 못하는 것 등이 있다.
고양이가 골연골이형성증을 진단받으면 그때부터 적절한 치료와 증상 악화를 막기 위한 생활 관리 등이 되어야 하는데 특히 비만 관리가 철저하게 되어야 한다.
제임스 기선 리
제임스 카이슨(James Kyson, 이재혁, 李諸赫)은 한국계 미국인 배우이다. 2014년까지는 제임스 카이슨 리(James Kyson Lee)로도 병기되었으나 이후 제임스 카이슨으로 활동명이 고정되었다. 드라마 《히어로즈》(2006-10)의 일본인 안도 마사하시 역으로 유명하다. 서울에서 태어나 10살 때 뉴욕으로 이민을 갔기 때문에 한국어가 유창하다. 출생시 한국어 이름은 이지훈이나 후에 이재혁으로 개명하였다.
인터시티스 페어스컵
인터시티스 페어스컵(Inter-Cities Fairs Cup)은 1955년과 1971년 사이에 열린 유럽 축구 대회이다. 이 대회는 나중에 FIFA 간부가 된 스위스의 에른스트 토멘(Ernst Thommen), 이탈리아의 오토리노 바라시(Ottorino Barassi), 잉글랜드의 스탠리 라우스(Stanley Rous)의 생각으로 만들어진 대회이다.
이 대회는 이름에서 볼 수 있듯이 견본시(Trade Fair)들을 홍보하기 위한 대회였다. 견본시를 주최하는 도시들의 클럽간의 친선 경기에서 발전하여 인터시티스 페어스컵이 탄생하였다. 대회 초기에는 견본시를 주최하는 도시들의 클럽들만 참가를 할 수 있었으며 그 클럽들의 자국 내 순위는 상관이 없었다. 또 초기에는 '한 도시당 한 팀' 규정에 의해 운영되었다. 1968년 이후에는 국내 리그 순위에 따라 팀들이 참가하면서 "준우승 컵"이라 불리기도 하였다.
1971년에 유럽 축구 연맹(UEFA)이 주관하는 UEFA컵(현재의 UEFA 유로파리그)으로 대체되면서 폐지되었다. UEFA 유로파리그의 전신으로 볼 수 있지만 UEFA에서는 이 대회를 공식적인 UEFA 유로파리그의 전신으로 인정하지 않는다.
UEFA 페어 플레이 랭킹
UEFA 페어 플레이 랭킹은 UEFA가 UEFA 컵 예선 1차전의 3개의 참가 자격을 주어주기 위한 순위이다. 1995년부터 존재하였지만, 순위에 따라 참가 자격을 추가로 주어주는 것은 1999년에 처음으로 시작되었다.
UEFA 페어 플레이 랭킹 클럽
국내 페어 플레이 랭킹에서 UEFA 주관대회에 참가하지 않는 가장 높은 순위의 클럽이 3개의 나머지 참가 자격의 대상이 될 수 있다. 페어 플레이 랭킹 1위인 축구협회의 리그의 수상 클럽이 자동으로 UEFA 컵의 1차전에 참가하고 나머지 두 자리는 최소경기기준을 충족하고 8점 이상의 점수를 받은 축구협회들 가운데 추첨으로 주어진다.
UEFA 페어 플레이 랭킹 산정 방식
축구협회 산하의 모든 클럽들은 그 축구협회의 점수에 기여를 하게 된다. 이것은 UEFA 주관대회에 참가하는 모든 국가대표와 클럽팀을 포함한다. 6월 1일부터 이듬해 5월 31일까지의 경기들을 바탕으로 산정한다. 기준은 당연히 페어 플레이이다.
팀들은 다음의 기준들로 평가가 된다.
이 항목은 UEFA의 징계로 인해 무관중 경기를 치르거나 관중이 무시할만큼 적은 경우에는 계산하지 않는다.
이 점수들을 합계한 다음 최대 점수(40점이나 35점)으로 나누고 10을 곱해서 0에서 10점 사이의 점수로 산정한다.
보하이만
보하이만(중국어 간체자: 渤海湾, 정체자: 渤海灣, 병음: Bóhǎi Wān, 한자음: 발해만)은 황해에서 가장 내륙 깊은 곳에 위치한 보하이해 안에 있는 세 개의 만 중 하나이다.
보하이만은 톈진과 허베이성과 경계를 접하고 있다. 보하이해의 3개 만은 남쪽의 라이저우만, 북쪽의 랴오둥만 그리고 서쪽의 보하이만이다.
북반구의 바다 중에서 겨울에 해빙이 관측되는 최남단의 바다이기도 하다.
보하이만 기상 현상
보하이만은 겨울 중에 해기차가 커서 중화인민공화국 산둥성과 대한민국 서부 해안에 큰 폭설을 불러온다.
칠판 볼드체
칠판 볼드체(blackboard bold)는 수학 및 물리학 교재 등에서 몇몇 특이한 기호를 표기하기 위해 사용하는 글꼴로, 세로에 가까운 선들을 두 겹으로 쓰는 것이 특징이다. 특히 정수의 집합 나 복소수의 집합 를 비롯한 수의 집합을 나타낼 때 주로 쓴다.
몇몇 교재에서는 이 기호들을 단순한 볼드체로 쓰기도 한다. 역사적으로도, 칠판 볼드체는 칠판에 볼드체가 아닌 글자들과 명확히 구분될 수 있도록 볼드체 글자를 쓰려는 시도에서 생겨난 것이다.
칠판 볼드체의 발명자 혹은 전파자로 20세기 초중반에 활동한 수학자 집단인 니콜라 부르바키를 꼽는 이들이 많으나, 여기에 대해서는 여러 반박이 있다. 첫째로, 해당 기호들이 프린스턴 대학 강의록이나 거닝(Gunning)과 로시(Rossi)의 다변수 복소함수록 교재에 등장할 때까지도 부르바키의 출판물에서는 일반적인 볼드체만을 사용하고 있었으며, 또한 부르바키 그룹의 회원인 장피에르 세르는 칠판 볼드체를 칠판 이외의 장소에 사용하는 것을 강하게 비난한 적이 있었기 때문이다.
칠판 볼드체 유니코드
유니코드에서는 칠판 볼드체를 U+1D538~U+1D56B, U+2102, U+210D, U+2115, U+2119, U+211A, U+211D, U+2124, U+1D7D8~U+1D7E1에 따로 배당하고 있다. ,  하지만 유니코드에서도 일반 아스키 문자(U+0030~U+0039, U+0041~U+005A, U+0061~U+007A)에 다른 글꼴을 쓰는 것을 권장하고 있다.
히스패닉
히스패닉(영어: Hispanic, 스페인어: hispano 또한 hispánico, 이베리아반도의 라틴어 명칭 Hispānia의 형용사형 Hispānus에서 유래)은 역사적으로 고대 이베리아반도와 그 사람들을 일컫는 명칭이었다. 이들은 스페인어로는 Hispano, 포르투갈어로는 Hispânico라고 한다. 또 라틴 아메리카에서 왔다고 해서 라티노(latino)라 불리기도 하지만 '히스패닉'과 '라티노'가 반드시 완전히 일치하지는 않는다. 포르투갈어를 쓰는 이들은 히스패닉으로 불리지 않으며, 라틴 아메리카에서 온 사람들을 총 통틀어서 ‘라티노’라고 부른다.
에스파냐의 여왕 이사벨과 아라곤 왕국의 왕 페르난도의 혼인이 1469년에 이루어지기 전에 이베리아반도에는 4개의 기독교 왕국(포르투갈, 아라곤, 카스티야-레온 왕국, 나바라 왕국)이 존재했다. 이들을 통틀어 부르는 용법은 11세기 말엽 중세 프로방스 지역의 문헌에 처음 등장한다. 실제로 콘스탄츠 공의회에서 이들 네 왕국은 하나의 정체(政體- nación española)처럼 한 표를 행사했다.
히스패닉
히스파니아라는 용어는 이처럼 처음에 모든 이베리아의 기독교 국가를 뜻하는 단어였으나, 이 단어는 카스티야 아라곤 연합왕국(에스파냐 왕국)의 성립 이후에 포르투갈을 제외한 에스파냐를 가리키는 용어로 바뀌었다.
포르투갈은 합스부르크 왕가가 지배하는 이베리아 연합에서 완전히 분리된 1640년 이후부터 제외되었다.
1580년부터 1640년까지 에스파냐 왕은 "모든 히스파니아의 왕"으로 번역되는 Rex Omniae Hispaniae라는 라틴어 칭호를 사용했고 히스패닉이란 용어는 에스파냐와 그 사람 및 문화를 가리키는 용법으로 굳어졌다. 히스패닉이 에스파냐 왕국의 형용사로 굳어지면서 포르투갈 역시 대항의식에서 포르투갈의 영역과 겹치는 고대 로마의 주 이름인 루시타니아라는 이름을 채용했다.
히스패닉
대항해 시대로 인하여 에스파냐 왕국이 팽창하면서 에스파냐인들은 아메리카 대륙을 위시하여 전 세계로 퍼져나갔다. 특히 라틴 아메리카 지역에서 두드러진 에스파냐의 영향력(브라질을 제외한)은 오늘날에도 건재하다. 이에 따라 이들 에스파냐의 식민지배의 영향으로 혈통 및 문화적으로 관련이 깊은 라틴 아메리카 국가들의 국민들과 문화도 히스패닉의 범위에 포함되게 되었다.
현재는 스페인어를 사용하면서 미국에 거주하는 라틴 아메리카계의 사람을 가리키는 의미로 사용되고 있다. 히스패닉은 중남아메리카 원주민들이나 흑인들과 섞이면서 많이 달라졌고, 미국에 이주하면서 또 다른 독특한 문화를 형성해가고 있다.
히스패닉 미국의 히스패닉
오늘날 히스패닉이란 용어는 주로 미국에 거주하는 라틴 아메리카 출신자들을 가리키는 말로 쓰이고 있다. 미국의 인구 조사국 정의에 의하면 원래 히스패닉(Hispanic)이라는 용어는 미국 내에서 스페인어를 자신의 모국어로 말하는 모든 민족을 일컫는다. 2000년 인구 조사(census)에서 미국내 3,500만 명 이상이 ‘히스패닉’ 혹은 ‘라티노’로 구별되었으며, 특히 많은 한인이 살고 있는 LA에서 히스패닉은 깊게 자리잡고 있다.
현재 미국 제1의 인구는 백인이며, 2위 히스패닉, 3위 흑인이다. 아시아인과 미국 원주민이 그 뒤를 잇는다. 중남미계, 특히 히스패닉의 이민자의 수는 꾸준히 증가하는 추세이며, 흑인보다 더 많은 수를 차지한다. 2020년 미국 내 히스패닉 인구는 6100만 명에 달했다. 전체 인구 3억 3000만명 중 19%에 해당하며, 흑인(13%)보다 많은 숫자다.
히스패닉 히스패닉 이민자
히스패닉은 여러 중남미 국가에서 이민을 많이 오고 있는데 현재 히스패닉을 포함한 중남미계 이민자들이 정정(政情) 불안이나 빈곤을 피해 미국에 불법 입국하는 일이 잇따라 일어나고 있다. 끊이지 않는 불법 이주로 인해 중남미계의 인구 수가 흑인 인구 수를 월등히 뛰어 넘었다. 히스패닉의 불법 이주는 정치적 문제를 야기시킨다. 인구가 증가하면서 투표 등의 참정권이 늘고, 이것이 정치력 신장으로 이어지는 게 순서이다. 그런데 히스패닉 인구는 크게 늘고 있으면서도 투표율은 저조한 상태다. 미국 대통령 선거에서 흑인 투표율이 60% 그리고 비 히스패닉 백인계 투표율이 67%를 차지한데 반해 히스패닉 투표율은 47%에 불과했다. 이같은 현상은 불법 체류 인구가 많은 부분을 차지하고 있기 때문인 것으로 나타났다.
히스패닉 히스패닉 특징
히스패닉이 가지는 특징으로는 출산율이 높고 영어를 잘 사용하지 않는다는 것이다. 먼저 높은 출산율로 인해 히스패닉 인구 증가 요인에서 출산이 이민을 앞질렀다는 점을 들 수 있다. 미국내 히스패닉 출산 규모가 이민 숫자를 상회하기 시작했고, 새로 태어난 히스패닉 인구는 미국에 거주함으로써 미국내에서 큰 증가세를 보이던 히스패닉인이 흑인을 제치고 미국 최대의 소수 인종이 되는 결과를 가져왔다.
두 번째 특징은 히스패닉인 중에는 영어를 모르고 스페인어만을 사용하는 사람이 많다는 점이다. 이들은 미국 사회에 융합하려는 다른 소수 민족과 다르다. 이러한 사실은 특히 멕시코와 국경을 접한 텍사스주 및 캘리포니아주에서 영어도 모르는 이들의 교육이나 취직을 위해 세금을 낭비해야 한다는 점에서 시민들의 반대를 불러일으키고 있다.