hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
아르누보 역사
앤트워프에서 태어난 헨리 판 더 펠더(Henry van de Velde)는 아르누보의 또 다른 창시자였다. 반 데어 벨데는 자신의 거주지인 블루멘베르프(Bloemenwerf(1895))의 인테리어를 디자인했다. 집의 외관은 예술 공예 운동의 창시자인 작가이자 이론가 윌리엄 모리스(William Morris)의 거주지 레드 하우스(Red House)에서 영감을 받았다. 화가로서 교육을 받은 반 데어 벨데는 일러스트레이션, 가구 디자인, 마지막으로 건축에 눈을 돌렸다. 블루멘베르프를 위해, 그는 주거의 스타일에 맞는 직물, 벽지, 은식기, 보석류, 그리고 심지어 옷까지도 만들었다. 반 데어 벨데는 파리로 가서 지그프리드 빙(Siegfried Bing)을 위해 가구와 장식을 디자인했고, 파리에 위치한 갤러리에 이름을 붙여줬다. 또한 반 데어 벨데는 역동적인 선의 사용을 요구한 초기 아르누보 이론가이기도 했다. 1906년, 반 데어 벨데는 벨기에를 떠나 바이마르(독일)로 향했고, 그곳에서 역사적 양식의 교육이 금지된 그랜드 듀칼 예술 공예학교(Grand-Ducal School of Arts and Crafts)를 설립 후 벨기에로 돌아가기 전까지 독일 베르크분트(Werkbund)에서 중요한 역할을 했다.
아르누보 역사
브뤼셀에서 아르누보 건축의 데뷔는 장식 예술에 새로운 영향을 주었다. 주요 예술가로는 브뤼셀 정면에 바로크 효과를 얻기 위해 연철을 사용한 귀스타브 스트로방(Gustave Strauven), 매우 독창적인 의자와 관절 금속 가구로 유명한 귀스타브 세뤼리에르보비(Gustave Serrurier-Bovy), 그리고 잠자리, 나비, 백조, 새의 형태로 장신구를 만든 주얼리 디자이너 필립 울퍼스(Philippe Wolfers)가 있었다.
아르누보 역사
프랑스-독일의 미술상이자 출판사인 지그프리드 빙은 아르누보 양식을 홍보하는 데 중요한 역할을 했다. 1891년 빙은 일본 미술을 전문으로 하는 잡지를 창간하여 유럽에서 자포니즘을 널리 알렸다. 1892년, 빙은 현대 회화와 장식 작품을 모두 포함한 피에르 보나르(Pierre Bonnard), 펠릭스 발로통(Félix Vallotton), 에두아르 뷔야르(Édouard Vuillard), 툴루즈 로트렉(Toulouse-Lautrec), 외젠 그라스(Eugène Grasset)를 포함한 7명의 예술가들의 전시회를 조직했다. 이 전시회는 1895년 Societe Nationale de beau-arts에서 전시되었다. 같은 해, 빙은 파리 프로방스 22번지에 미술과 장식 예술의 신작을 볼 수 있는 메종 드 아르 누보 미술관을 열었다. 갤러리의 인테리어와 가구는 아르누보 건축의 선구자 중 한 명인 벨기에 건축가 앙리 반 데어 벨데가 디자인했다. 메종 드 라르누보는 조르주 쇠라(Georges Seurat), 폴 시냑(Paul Signac), 툴루즈 로트렉(Toulouse-Lautrec)의 그림, 루이 컴포르트 티파니(Louis Comfort Tiffany)와 에밀 갈리에(Émile Gallé)의 유리, 르네 랄리크(René Lalique)의 보석, 오브리 비어즐리(Aubrey Beardsley)의 포스터 등을 전시했다.
아르누보 역사
아르누보 양식은 이웃 프랑스에 빠르게 퍼졌다. 오르타의 호텔 타셀(Hôtel Tassel)을 방문한 후 영향을 받은 엑토르 기마르(Hector Guimard)는 1895년과 1898년 사이에 새로운 스타일을 가진 파리 최초의 건물 카스텔 베랑제(Castel Béranger)를 지었다. 카스텔 베랑제(Castel Béranger)는 네오고딕 양식과 아르누보 양식이 기이하게 혼합된 형태로 휘어진 채찍줄과 자연스러운 선의 형태가 특징이다.
파리 시민들은 기마르의 독창적이고 그림 같은 스타일을 환영했다. 카스텔 베랑게르(Castel Béranger)는 파리에서 가장 새로운 파사드 중 하나로 선정되었다. 기마르는 새로운 파리 메트로 시스템의 출입구를 디자인하도록 위임받았는데, 이것은 1900년 파리 만국 박람회을 방문한 수백만 명의 방문객들의 관심을 끌었다.
아르누보 역사
1900년 파리 만국 박람회는 아르누보의 정점을 찍었다. 1900년 4월부터 11월까지 전 세계에서 약 5천만 명의 방문객을 끌어모았고 건축, 디자인, 유리제품, 가구, 장식품 등을 선보였다. 박람회의 몇 건축물은 아르누보 양식과 보자르 건축양식이 혼합되어 나타났다. 그 중 주요 전시실인 그랑 팔레(Grand Palais)는 화려한 아르누보 계단과 내부의 전시장과는 전혀 관련이 없는 보자르의 파사드를 보여준다.
박람회는 유럽 전역은 물론 다른 지역의 아르누보 디자이너와 예술가들을 위한 첫 번째 국제적인 쇼케이스였다. 수상자와 참가자는 보스니아 헤르체고비나(Bosnia-Herzegovina)전시관의 벽화를 만들고 전시관 레스토랑 메뉴를 디자인한 알폰스 무하, 베를린에서 온 장식가 겸 디자이너 브루노 파울(Bruno Paul)과 Bruno Möhring, 토리노에서 온 카를로 부가티(Carlo Bugatti), 바이에른에서 온 베른하르트 판코크 (Bernhardt Pankok), 러시아 건축가 표도르 셰츠텔 (Fyodor Schechtel)과 미국의 루이스 컴포트 티파니 앤 컴퍼니(Louis Comfort Tiffany and Company)등이 있다. 빈의 건축가 오토 바그너(Otto Wagner)는 심사위원으로 참여하여 빈의 자신의 마을에 위치한 아파트의 아르누보 욕실 모형을 유리 욕조로 만들어 선보였다. 요제프 호프만(Josef Hoffmann)은 빈의 분리파 디자인을 강조하면서 파리 박람회에서 빈 전시를 디자인했다.
파리 만국 박람회가 단연코 가장 큰 규모였지만, 다른 박람회들은 그 스타일을 대중화하는데 많은 기여를 했다. 1888년 바르셀로나 만국 박람회는 루이스 도메네크 이 몬타네르 (Lluis Doménch i Montaner)의 몇몇 건물들과 함께 스페인에서 모더니즘 양식의 시작을 알렸다. 1902년 이탈리아 토리노에서 열린 Esposizione internazionale d'arte decorativa moderna에는 카를로 부가티(Carlo Bugatti), 갈릴레오 치니(Galileo Chini), 유제니오 쿼티(Eugenio Quarti)와 같은 지역 예술가들과 함께 벨기에의 빅토르 오르타와 빈의 조셉 마리아 올브리치(Joseph Maria Olbrich)를 포함한 유럽 전역의 디자이너들이 작품이 전시되었다.
아르누보 특징
초기 아르누보는, 벨기에와 프랑스에서 백합, 덩굴, 꽃 줄기 등 다른 자연 형태에서 영감을 받았으며, 빅토르 오르타의 인테리어와 루이 마조렐(Louis Majorelle)과 에밀 갈레의 장식에서 볼 수 있다. 또한 당시 유럽에서 유행했던 자포니즘에서 차용한 나비와 잠자리 문양도 사용되었다.
백합, 등나무 등 꽃에서 영감을 받은 꽃 형태가 인기를 얻었으며, 특히 루이 컴포트 티파니의 램프, 낭시 학교와 에밀 갈레(Émile Gallé) 학교의 예술가들이 만든 유리 제품에서 나타났다. 또 자연에서 영감을 받은 곡선의 형태로는 나비, 공작새, 백조, 수련 등이 있다. 많은 디자인들이 백합, 홍채, 그리고 꽃 줄기의 형태를 사용하여 여성들의 머리카락을 묘사했다. 빅토르 오르타는 특히 카펫, 난간, 창문, 가구에서 많이 사용하였다. 또한 엑토르 기마르의 가장 유명한 파리 메트로 입구의 램프와 난간에 적용되어 광범위하게 사용되었다.
아르누보 특징
아르누보는 1900년 이후 장식이 더 단순해지고 선이 더 양식화되었다. 곡선과 형태는 다각형으로 진화하고, 정육면체 및 기타 기하학적 형태로 진화했다. 이러한 기하학적 형태는 요제프 마리아 올브리치(Joseph Maria Olbrich), 오토 바그너(Otto Wagner), 콜로만 모저(Koloman Moser) 및 요제프 호프만(Josef Hoffmann)의 건축과 가구, 특히 아르데코와 모더니즘의 도래를 알린 브뤼셀의 팔레 스토클레(Palais Stoclet)의 건축과 가구에 특별한 영향을 주었다.
아르누보 건축의 또 다른 특징은 빛의 사용, 내부 공간의 개방, 벽의 제거, 그리고 내부로 최대한의 빛을 끌어내기 위한 채광창의 사용이었다. 빅토르 오르타의 거주지와 그가 지은 다른 집들은 굴곡진 철골에 받쳐진 넓은 천창을 가지고 있었다. 호텔 타셀에서 그는 계단 주변의 벽을 제거하여 계단이 인테리어의 중심 요소가 되도록 했다.
인증 기관
암호학에서 인증 기관(Certificate Authority, CA)은 다른 곳에서 사용하기 위한 디지털 인증서를 발급하는 하나의 단위이다. 인증 기관은 많은 공개 키 기반구조( PKI, public key infrastructure)에 설명되어 있다.
이러한 서비스로 요금을 부과하는 상업 목적의 인증 기관들이 많이 있으며, 공익 단체나 정부들도 저만의 인증 기관을 가지고 있으며 무료 인증 기관들도 있다. 기업이나 단체별로 운영하는 인증 기관도 있는데, 이 경우 사설 인증기관으로 분류하기도 한다.
인증 기관 제공자
2017년 11월의 W3Techs 조사는 다음을 보여준다:
인증 기관 소프트웨어
인증 기관을 운영하기 위한 다양한 소프트웨어의 이용이 가능하다. 일반적으로 이러한 소프트웨어는 인증서 서명, 폐지(철회) 정보 유지, OCSP 또는 CRL 서비스 운영에 필수적이다. 그 예는 다음과 같다:
CA
CA에는 여러 가지의 뜻이 있다.
대체로 다음의 의미로 사용된다.
그 외에 CA 또는 ca는 다음 뜻이 있다.
끈 이론
끈 이론(영어: string theory)은 1차원의 개체인 끈과 이에 관련된 막(幕, brane)을 다루는 물리학 이론이다. 양자장론에서는 (0차원의) 점입자를 다루는데, 이에 따라 여러 무한대가 생겨 기본 이론으로 적절하지 않다. 끈 이론은 대신 크기를 지닌 개체를 다룸으로써 이러한 무한대를 피한다. 또한 끈 이론은 게이지 이론과 일반 상대론을 자연스럽게 포함한다. 이러한 성질 때문에 끈 이론은 모든 것의 이론의 유력한 후보들 가운데 하나다. 이 밖에도 양자 색역학, 우주론 등에서도 쓰인다.
물리학의 이전 이론이 기본 입자를 점입자로 나타내었지만, 끈 이론에서는 기본 입자를 1차원의 끈으로 나타내었기 때문에 입자 이론이 해결할 수 없는 문제를 해결할 수 있다. 물론 끈을 아주 멀리에서 보면 다시 점입자와 다르지 않게 보이기 때문에 거시적인 부분에서는 기존의 역학을 그대로 사용할 수 있다는 이점이 있다. 무엇보다도 끈을 양자화하면 스핀이 2인 입자가 있어야 하며 이를 중력자로 해석할 수 있다. 그러나 2023년 현재 끈 이론을 비롯한 물리학의 어떤 이론도 양자 중력 이론을 완성해 내지 못하고 있다.
끈 이론
끈을 기술하는 변수가 보손인 끈 이론을 보손 끈 이론이라고 하고, 초대칭(페르미온)쌍을 도입한 초대칭 끈 이론을 초끈 이론(superstring theory)이라고 한다.
끈 이론 역사
1960년대 말에, 강입자의 산란이 특별한 성질을 가진다는 사실이 알려졌다. 이에 따라, 산란 진폭이 만델스탐 변수 에 대하여 대칭적인 꼴을 가지게 된다. 이 현상을 설명하기 위하여, 1968년에 가브리엘레 베네치아노가 이중 공명 모형(dual resonance model)이라는 모형을 도입하였다. 클로드 러블레이스(Claud Lovelace)는 이 이론이 우리가 관측하는 4차원 밖의 추가 차원이 없이는 일관적이지 못하다는 사실을 증명하였다.
끈 이론 역사
1969년에, 난부 요이치로와 홀게르 베크 닐센(덴마크어: Holger Bech Nielsen), 레너드 서스킨드 등이 독자적으로 이중 공명 모형이 사실 진동하는 끈들을 나타낸다는 사실을 증명하였고, 이후 이중 공명 모형은 "끈 이론"이라는 이름으로 불리게 되었다. 1970년에 피에르 라몽이 초대칭을 발견하여, 이론에 페르미온을 추가할 수 있다는 사실을 보였다. 1974년에 요네야 다미아키(米谷民明 (よねや たみあき))와 존 헨리 슈워츠, 조엘 셰르크 가 끈 이론은 필연적으로 중력자를 포함하고, 따라서 양자 중력을 포함한 모든 것의 이론이라는 사실을 보였다. 이 즈음에, 강입자를 끈 이론 대신 양자 색역학으로 더 효과적으로 다룰 수 있다는 사실이 발견되었다.
1980년대에는 잡종 끈 이론과 칼라비-야우 다양체의 중요성 등이 발견되었다. 1990년대에 조지프 폴친스키 가 끈 이론은 끈 말고도 D-막이라는 대상을 포함한다는 사실을 밝혔다. 1995년에는 에드워드 위튼이 당시 알려졌던 5개의 끈 이론이 사실은 11차원 M-이론의 서로 다른 축소화들이라는 사실을 발표하였다. 1997년에 후안 말다세나는 AdS/CFT 대응성을 발견하였고, 이에 따라 끈 이론이 다 강입자 물리학 및 응집물질물리학에 응용되게 되었다.
끈 이론 성질
끈 이론은 푸앵카레 대칭, 미분동형사상 대칭, 초대칭 등 각종 대칭을 포함하고 있다. 따라서 이론에 임의의 항을 추가할 수 없고, 임의의 상수를 포함하지 않는다. 이론에서 결합상수의 역할을 하는 수는 스칼라장의 진공 기댓값(모듈러스)으로 결정된다.
임의의 상수가 없어도, 끈 이론에서 부여하는 경계조건 등에 따라 총 5종의 (초)끈 이론이 존재한다. 그러나 1990년대에 들어와서 이 여러 이론들이 사실은 하나의 이론 (M이론)의 여러 극한이라는 사실이 발견되었다. 5종의 초끈 이론은 서로 이중성(T-이중성, S-이중성)으로 서로 연관되어, 사실 하나의 이론의 서로 다른 상으로 간주하여야 한다.
임의의 시공 차원에서 존재하는 일반적인 이론과는 달리, 끈 이론은 일관성을 위하여 특정한 시공 차원에서만 존재한다. 즉 M이론은 오직 11차원에서만 존재한다. (보손 끈 이론은 26차원에서 존재하고, 초끈이론은 10차원에서 존재한다. 또한 F이론은 12차원에서 존재한다.) 여분의 공간은 현상론적으로 여러 가지 흥미로운 성질을 가지고, 이러한 모형은 끈 이론 이전에도 칼루차-클라인 이론이라는 이름으로 연구되어 왔다.
끈 이론 성질
실제로 관측된 4차원 밖의 다른 추가 차원에 대하여서는 크게 두 종류의 설명이 있다. 하나는 추가 차원이 아주 작은 크기로 축소화(영어: compactification)되어 관측되지 않았다는 것이다. 이 경우 추가 차원은 칼라비-야우 다양체를 이룬다. 다른 하나는 우리 우주는 11차원 시공 내의 4차원 부분공간(브레인)에 있다는 이론이다. 이와 같은 이론에는 랜들-선드럼 모형 등이 있다.
대부분의 양자장론은 건드림이론에서 유한하지 않고, 따라서 재규격화가 필요하다. 이에 반하여 끈 이론은 건드림이론에서 유한하다고 학자들은 믿고 있다. 건드림이론을 벗어나면 끈 이론도 발산하게 되나, 이는 M이론 등이 해결할 수 있는 문제라고 추측하고 있다.
일반상대론은 재규격화할 수 없다. 여기에 초대칭을 더한 초중력 모형은 그 발산 정도가 줄어드나, 그래도 (심지어 11차원 초중력도) 건드림이론에서 발산하게 된다. 끈 이론에서는 중력이 자동적으로 나타내고, 또 건드림이론에서 유한하기 때문에 일관적인 양자중력 이론을 이룬다. 여기서 초중력은 끈 이론의 저에너지 유효이론으로 나타나게 된다.
끈 이론 성질
빅뱅이나 블랙홀과 같은, 일반상대론에서 나타나는 특이점에서는 고전적 중력이 무너지고 양자중력 효과가 중요해진다. 끈 이론은 일관적인 양자중력 이론으로서, 이러한 상태를 해석하는 데 도움을 준다. 특히, 끈 이론에서는 (특수한 경우) 블랙홀의 베켄슈타인-호킹 엔트로피 를 유도할 수 있다.
자연계는 낮은 에너지에서 게이지 이론 (표준 모형)으로 나타내어진다. 따라서 끈 이론은 낮은 에너지에서 게이지 대칭을 자연스럽게 재현하여야 한다. 끈 이론에서는 게이지 대칭을 여러 방법으로 만들 수 있다.
또한, 특수한 경우에서는 끈 이론이 고차원 등각 장론과 동등하다. 이를 AdS/CFT 대응성이라고 부른다. 예를 들어 AdS5×S5에 축소화한 IIB종 끈 이론은  초대칭 양-밀스 이론과 대응한다. 이에 따라 끈 이론을 게이지 이론으로 설명할 수 있고, 반대로 게이지 이론을 끈 이론으로 설명할 수 있다. 이에 따라 중핵이온(heavy ion)의 성질을 블랙홀 등으로 설명하는 연구가 진행 중이다.
끈 이론 끈 이론의 개체
끈은 열린 끈과 닫힌 끈 두 종류가 있다. 닫힌 끈은 고리 모양으로 끝점이 없으나, 열린 끈은 두 개의 끝점을 가진다. 이 끝점은 D-막의 끝에 붙어 있다. 닫힌 끈만으로도 이론을 만들 수 있으나 만약 이론이 열린 끈을 포함한다면 (열린 끈 두개가 붙어서 닫힌 끈을 만들 수 있기 때문에) 닫힌 끈도 포함해야 한다.
끈은 고전적으로 여러 진동 모드를 지니며, 이는 양자화하면 입자를 나타낸다. 진동 모드의 특징이 입자의 특징(질량, 스핀 등)을 결정한다. 이는 마치 악기의 현 하나가 진동하는 방식에 따라 여러 음색의 소리를 내는 것과 같다. 닫힌 끈에서는 (유향(oriented) 끈의 경우) 왼쪽으로 전파하는 진동과 오른쪽으로 전파하는 진동, 즉 두 진동 모드 세트가 있다. 열린 끈은 닫힌 끈을 반으로 "접은" 것으로 간주할 수 있으며, 따라서 왼쪽 진동 모드와 오른쪽 진동 모드가 정상파를 이뤄 하나의 진동모드 세트를 이룬다.
끈 이론 끈 이론의 개체
고전적 상대론적 끈은 난부-고토 작용 및 폴랴코프 작용으로 간단하게 기술할 수 있다. 이를 일관적으로 양자화하려면 (음의 노름을 지닌 유령 상태를 없애려면) 등각대칭을 보손하거나 아니면 푸앵카레 대칭성을 깨야 한다. 일반적으로 등각대칭은 변칙적으로 깨지지만, 특정 차원 및 영점 에너지의 경우 깨지지 않는다. 따라서 보손 끈 이론은 26차원, 초끈 이론은 10차원에서만 모순 없이 존재한다.
D-막(D-brane)은 열린 초끈의 양끝이 닿아 있는 시공간 속의 물체이다. 폴친스키와 다이, 레이 등이 발견하였으며 비섭동 초끈이론에서 매우 중요한 요소이다. 게이지-중력 양면성을 가능하게 한다.
비섭동적인 현상을 고려하면, S-이중성이라는 현상을 얻는다. 이에 따라 NS5-막과 S-막 등의 존재를 유추할 수 있다.
끈 이론 종류
초대칭을 포함하지 않는 끈 이론을 보손 끈 이론이라 한다. 이 경우 열린 끈을 허용할 수 있고, 허용하지 않아도 된다. 보손 끈 이론은 그러나 초대칭이 없으므로 페르미온을 포함하지 않는다. 또한 이들은 타키온을 지녀, 건드림이론을 믿을 수 없고, 타키온 응축을 분석하여 참 진공이 존재하는지, 존재한다면 어디인지를 찾아야 한다. 열린 끈의 경우에는 끈 장론을 써서 참 진공이 존재한다는 사실을 밝혔으나, 아직 닫힌 끈은 참 진공이 어디인지 알지 못한다. 보손 끈 이론은 26차원에서 존재한다. 열린 끈 이론은 변칙을 피하기 위하여 SO(8192)의 게이지 대칭을 지녀야 한다. 이는 8192개의 D-막이 서로 겹쳐 있는 것으로 이해할 수 있다.
보손 끈에 초대칭을 더하면 초끈 이론을 얻는다. 초끈은 10차원에서 존재한다. 각 진동 모드에 적용하는 경계조건에 따라 총 다섯가지 초끈 이론이 있다.
끈 이론 종류
I종 초끈 이론은 열린 끈과 닫힌 끈을 포함하며, 초대칭이 하나밖에 없다. (이름에서 "I"는 10차원 초대칭이 한 개임을 뜻한다.) II종 초끈 이론은 닫힌 끈만 포함하며, 왼쪽 진행파와 오른쪽 진행파가 각각 하나의 10차원 초대칭을 가진다. 손지기 여부에 따라 IIA와 IIB로 나눈다. 잡종 끈 이론이란 I종 이론과 보손 끈 이론을 섞은 것으로, 그 게이지 군에 따라 E8×E8 또는 SO(32) 잡종 끈이론으로 불린다. 이들의 성질은 다음 표와 같다. (여기서 는 -형식 라몽-라몽 장을 뜻한다.)
이 밖에도 0A·B종 초끈 이론이 있으나, 이들은 (이름과 달리) 실제 초대칭을 갖지 않고 (페르미온이 없고), 보손 끈 이론과 마찬가지로 타키온을 지닌다. 따라서 이는 현상론적으로는 쓸모없다.
끈 이론 종류
이 5종의 초끈 이론은 서로 이중성(二重性, 영어: duality)이라는 여러 관계를 지닌다. 이들은 T-이중성, S-이중성, 그리고 이들을 확장한 U-이중성 등이 있다. 이런 이중성 아래, 5종의 초끈 이론은 어떤 하나의 이론의 여러 극한에 대한 건드림이론이라는 사실이 밝혀졌다. 이 이론은 11차원에서 존재하는데, 그 낮은 에너지의 고전적 이론은 11차원 초중력인 사실이 알려져 있다. 이는 대개 M이론으로 불리나, 이에 대한 자세한 (건드림이론을 넘은) 묘사는 아직 완전히 알려지지 않았다. M이론은 에드워드 위튼이 1995년 제2차 끈이론 혁명 가운데 발견하였다.
일반적으로, 끈 이론은 그 세계면에 존재하는 2차원 등각 장론에 의하여 정의된다. 끈 이론에서, 끈의 세계면 위에 존재하는 이론은 2차원 등각 장론이다. 끈 이론은 바일 대칭을 게이지 대칭으로 가지고 있고, 이에 따라 세계면 이론의 중심 전하는 이어야 한다.:86–89 즉, 끈 이론은 중심 전하가 0인 2차원 등각 장론에 의하여 정의되며, 이를 세계면에서 (실제) 시공간으로 재해석하면 끈 이론을 얻는다. 구체적으로, 대응 관계는 다음과 같다.
끈 이론 끈 이론의 의의
끈 이론은 통일장이론의 해결책으로 제시될 수 있다. 아인슈타인의 일반상대성이론과 양자역학을 한데 묶어 내어 얻어 낸 방정식에서 크나큰 오류가 발생한다. 예를 들어 이 방정식을 이용하여 '중력장하에서 어떤 물리적 과정이 일어날 확률'을 계산하게 되면 우리가 흔히 생각하는 '78%', '90%'와 같은 확률이 이 아니라 무한대의 확률이 나오게 된다. 이러한 모순을 해결하기 위한 노력에 의해 탄생하게 된 초끈이론, 즉 끈 이론은 일반적으로 우리가 볼 수 있는 '3차원의 공간과 1차원의 시간'이 아니라 '9차원의 공간과 1차원의 시간'을 가정으로 하고 있고, 초끈이론이 더욱 발전된 형태인 M-이론은 '10차원의 공간과 1차원의 시간'이라는 가정을 두고 있다. 따라서 이 끈 이론의 의의는 아인슈타인이 죽기 전까지 해결하지 못한 통일장이론을 완성시키는 하나의 도구가 될 수 있다는 점과 우리가 보지 못한 또 다른 여분의 차원이 존재함을 암시해 준다는 점에서 의의가 있다고 할 수 있다.
끈 이론 끈 이론의 미래
모든 것의 이론의 후보 중 하나라고 여겨지는 끈 이론은 현재 다음과 같은 문제를 안고 있다.
끈 이론 끈 이론의 미래
실험으로 검증하기 아주 어렵다. 가까운 미래만 본다면 거의 불가능하다. 끈 이론이 예측하는 물리 현상은 현재의 입자 가속 장치 LHC등으로 도달할 수 있는 영역보다 현저하게 작은 크기(약  cm)의 현상들이다. 이를 바탕으로 하여 여기에서 실험 가능한 크기의 현상을 설명하자면, 적당한 가정이 필요하다. 칼라비-야우 다양체, 초대칭짝, 플롭 전환(flop transition)과 오비폴딩 등은 이러한 가정을 바탕으로 하고 있다.
끈 이론 끈 이론의 미래
끈이론에 기초한 입자물리학 모형을 구성하기 위해 물리학자들은 일반적으로 시공간의 여분의 차원을 나타내는 다양체를 특정하는 것으로 시작한다. 이러한 각각의 다른 다양체는 입자들과 힘들의 집합이 다른 가능한 우주, 즉 진공 상태에 해당한다. 끈이론에서 현재 이해되고 있는 바, 가능한 진공 상태는 일반적으로 약 10^500개 정도로 추정되며, 낮은 에너지에서 관측될 수 있는 거의 모든 현상을 수용할 수 있을 만큼 충분히 다양할 수 있다. 끈이론을 비판하는 많은 사람들은 끈이론이 묘사하는 우주의 수가 너무 많다는 것에 대해 우려를 표명했다. 콜롬비아 대학교 수학과 강사인 피터 보이트는 그의 책 "틀리지 조차 못했다"에서, 너무 많은 다른 물리적 시나리오들이, 끈이론을 입자물리학의 모델을 구성하는 틀로서 공허하게 만든다고 주장했다. 어떤 물리학자들은 이와 같이 많은 수의 해가 물리 상수의 관측값, 특히 우주 상수의 작은 값에 대한 자연스러운 인류 원리적 설명을 가능하게 할 수 있기 때문에 실제로 긍정적인 점이라고 믿는다. 인류 원리는 물리 법칙에 나타나는 상수들 중 일부는 어떤 근본적인 원리에 의해 고정된 것이 아니라 지적 생명체의 진화와 양립할 수 있어야 한다는 생각이다. 1987년에 스티븐 와인버그는 우주 상수가 너무 클 수 없거나 그렇지 않았다면 은하와 지적 생명체가 발달할 수 없었을 것이라고 주장하는 논문을 발표했다. 와인버그는 각각 다른 값의 우주 상수를 가진 가능한 엄청난 수의 일관된 우주들이 있을 수 있다고 제안했고, 관측은 오직 인간이 지적 생명체를 가능하게 한 우주에 살게 했고, 따라서 관측자들이 존재하게 한 우주에 우연히 살고 있기 때문에 우주 상수의 작은 값을 나타냄을 말해준다고 주장했다. 끈이론학자 레너드 서스킨드는 끈이론이 우주 상수의 작은 값에 대한  자연스러운 인류 원리적 설명을 제공한다고 주장했다. 서스킨드에 따르면 끈이론의 서로 다른 진공 상태들은 더 큰 다중우주 안에서 서로 다른 우주들로 실현될 수 있다. 인류가 관측한 우주가 작은 우주 상수를 가지고 있다는 사실은 생명체가 존재하기 위해서는 작은 값이 필요하다는 사실의 단순한 결과일 뿐이다. 많은 저명한 이론가들과 비평가들은 서스킨드의 결론에 동의하지 않았다. 보이트에 따르면, "이 경우 [인류 원리적 추론]은 실패의 핑계에 지나지 않는다. 가설적인 과학적 아이디어는, 잘못된 예측을 했을 때뿐만 아니라, 그 아이디어들이 공허하고 어떤 것도 예측할 수 없다는 것이 밝혀졌을 때도 실패한다."
끈 이론 끈 이론의 미래
수학적인 끈 이론의 수립에는 적당한 배경 중력장에 대한 가정이 필요하다. 이에 의존하지 않는 이론적 수립이 없다. 일반 상대성 이론의 기본적인 특성 중 하나는 배경에 독립적이라는 것인데, 이는 이론의 공식화가 어떤 식으로든 특정 종류의 시공간 기하학에 특권을 부여하지 않는다는 것을 의미한다. 초기부터 제기된 끈이론에 대한 주요한 비판 중 하나는 끈이론이 명백하게 배경에 독립적이지 않다는 것이다. 끈이론에서는 일반적으로 시공간에 고정된 기준 기하학을 지정해야 하며, 다른 모든 가능한 기하학은 이 고정된 기하학의 섭동으로 묘사된다. 물리학자 리 스몰린은 그의 저서 "물리학의 문제"에서 끈이론이 일반상대성이론의 중요한 통찰력을 통합하는 데 실패했다고 말하면서 이것이 양자중력이론으로서의 끈이론의 주된 약점이라고 주장한다. 다른 이들은 스몰린의 주장에 동의하지 않는다. 스몰린의 책에 대한 리뷰에서 끈이론학자 조셉 폴친스키는 다음과 같이 말한다: "[스몰린]은 설명될 물리학 중 하나에 사용되는 수학적 언어의 한 측면을 착각하고 있다. 새로운 물리학 이론들은 종종 그들에게 가장 적합하지 않은 수학적 언어를 사용하여 발견된다... 끈 이론에서 지금 사용되는 언어가 사용되지 않더라도 물리학은 항상 배경에 독립적이라는 것이 분명했으며, 더 적합한 언어를 찾는 작업이 계속되고 있다. 실제로 스몰린이 뒤늦게 언급한 바와 같이 [AdS/CFT]는 이 문제에 대해 예상치 못한 강력한 해결책을 제공한다." 폴친스키는 중력장이 점근적으로 반 드 시터가 될 필요가 없는 중력에 대한 홀로그래픽 설명을 개발하는 것이 양자 중력의 중요한 열린 문제라고 언급했다. 스몰린은 AdS/CFT 대응이 현재 이해되고 있는 것처럼 배경 독립성에 대한 모든 우려를 해결할 만큼 충분하지 않을 수 있다고 대답했다.
테일러 급수
미적분학에서 테일러 급수(Taylor級數, 영어: Taylor series)는 도함수들의 한 점에서의 값으로 계산된 항의 무한합으로 해석함수를 나타내는 방법이다.
테일러 급수 정의
매끄러운 함수  및 실수  (또는 정칙 함수  및 복소수 )가 주어졌을 때, 의 테일러 급수는 다음과 같은 멱급수이다.
여기서 은 의 계승을, 는 의 에서의 계 도함수를 말한다. 특히 0계 도함수는 원래 함수 자신이다. 일 때의 테일러 급수를 매클로린 급수(영어: Maclaurin series)라고 부른다.
테일러 급수는 또한 둘 이상의 변수의 함수로 일반화될 수 있다. 개의 변수를 갖는 매끄러운 함수 의 테일러 급수는 다음과 같다.
예를 들어, 두 개의 변수 x, y에 의존하는 함수에 대해 점 (a, b)에 관한 2차식을 위한 테일러 급수는 다음과 같다.
여기서 첨자는 각각의 편미분을 나타낸다.
테일러 급수 성질
매끄러운 함수의 경우, 일반적으로 테일러 급수는 수렴할 필요가 없고, 설사 수렴하더라도 원래 함수와 다를 수 있다. 예를 들어,
는 매끄러운 함수이며, 0에서의 모든 차수의 도함수들이 0이다. 따라서 0에서의 테일러 급수는 (모든 항이 0이므로) 수렴하지만, 원래 함수와 다르다. 테일러 급수가 원래 함수로 수렴하는 경우를 해석 함수라고 한다.
반면, 복소 함수의 경우, 모든 정칙 함수는 테일러 급수가 항상 원래 함수로 수렴한다. 즉, 모든 정칙 함수는 해석 함수이다.
테일러 급수를 다음 식으로 나타낸다고 할 때,
마지막 항인 을 f의 나머지 항 또는 절단오차라 하는데, [a, x] 또는 [x, a]에 속하는 적당한 실수 b에 대해 다음과 같이 쓸 수 있다.
테일러 급수 증명
미적분학의 제2 기본정리로부터
이다.
이때 위 식을 다음과 같이 변형하자.
이제, 이를 이용하여 부분적분을 시행하자.
을 적분할 함수, 를 미분할 함수로 잡자. 이때 가 무한하게 미분가능하면 부분적분을 무한대로 가게 할 수 있으므로 다음과 같이 무한히 시행하여 보면
단, 여기서 -1을 계속 적분할 때 -1의 한 부정적분을 구해서 써주면 되는데, 적분변수 t와 관계없는 값 x를 상수취급하여 x-t를 부정적분으로서 구했다.
이제 위 식을 풀면
그러므로, 미분 가능한 함수 f(x)에 대하여
이 된다.
테일러 급수 예
모든 다항식의 매클로린 급수는 다항식 자기 자신이다.
대표적인 테일러 급수의 예로는 다음이 있다. 테일러 급수가 수렴할 조건을 괄호에 제시하였다.
(단, 는 베르누이 수)
다음과 같은 함수의 원점에서의 테일러 급수를 계산해 보자.
먼저, 우리가 필요한 편미분을 계산하면,
따라서 테일러 급수는 다음과 같다.
테일러 급수 역사
테일러 급수의 개념은 스코틀랜드의 수학자 제임스 그레고리(영어: James Gregory)가 발견했고, 1715년에 영국의 수학자 브룩 테일러(영어: Brook Taylor)가 공식적으로 발표했다. 0인 지점에서의 테일러 급수를 특별히 매클로린 급수(Maclaurin series)라 하는데, 18세기에 테일러 급수의 이 특별한 경우를 광범위하게 사용되도록 만든 콜린 매클로린(영어: Colin Maclaurin)의 이름에서 유래됐다.
테일러급수는 많은 분야에 활용되고 있다. 일례로 머신러닝의 최적화 과정을 수행할 때 쓰이기도 한다.
수치해석학
수치해석학(數値解析學, numerical analysis)은 해석학 문제에서 수치적인 근삿값을 구하는 알고리즘을 연구하는 학문이다.
가장 오래된 수치해석에 대한 수학적 기술은 바빌로니아 사람들이 점토판에 육십진법으로 단위길이 사각형의 대각선의 길이인 의 수치적 근사값을 구해놓은 것이다. 삼각형의 한 변의 길이를 구하는 문제(제곱근의 값을 구하는 문제)는 토목과 건축등 여러 분야에서 매우 중요한 의미를 갖는다.
수치해석은 실생활에서 널리 사용된다. 바빌로니아 사람들이 루트 2의 근사값을 구한 예에서 볼 수 있듯이, 현대의 수치해석 역시 정확한 해를 구하지는 않는다. 왜냐하면 정확한 해를 구하는 것이 실제로는 불가능한 경우가 많기 때문이다. 그대신 대다수의 경우, 수치해석에서는 합리적인 수준의 오차를 갖는 근사값을 구하는 것에 집중한다.
수치해석학
수치해석의 응용분야는 일반적으로 공학과 물리학이다. 하지만 21세기에 들어서면서 그 응용분야가 확대되어, 생명공학과 과학적인 계산을 적용한 예술분야에서도 사용된다. 상미분 방정식은 행성들의 움직임과, 포트폴리오 관리의 최적화 등에 이용되며, 선형대수학은 데이터 분석에 중요하게 쓰인다. 확률미분방정식과 마르코프 연쇄 또한 의약과 생명분야에서 살아있는 세포에 대한 시뮬레이션을 하기위한 필수항목이다.
컴퓨터의 발달전 수치해석은 크게 인쇄된 보간법 표와 손으로 하는 반복계산이 주를 이루었다. 이는 20세기 중반 컴퓨터의 발달로 대체되었지만 그럼에도 불구하고 보간법 알고리즘들은 미분 방정식의 해를 구하는 소프트웨어의 일부분으로써 여전히 사용되고 있다.
수치해석학 예제
수치적으로 미분 방정식을 푼다는 것은 주어진 미분 방정식의 근사해를 찾는다는 것을 의미한다. 이 때는 다음과 같은 전제 조건이 필요하다.
수치 해석적인 방법으로 미분 방정식을 푸는 것에는 다음과 같은 것들이 있다.
상위의 미분 방정식과 비슷한 원리이지만, 차원이 더 커지므로 다른 방식의 수치적 방법을 이용해야 풀수 있다. 아래에는 두개의 수치적 방법이 있다.
성신여대입구역
성신여대입구(돈암)역(Sungshin Women's Univ. (Donam) Station, 誠信女大入口(敦岩)驛)은 서울특별시 성북구 동소문로에 위치한 수도권 전철 4호선과 서울 경전철 우이신설선의 환승역이다. 2017년 9월 2일 서울 경전철 우이신설선이 개통되면서 환승역이 됐다. 서울 경전철 우이신설선은 성북천 하저터널로 보문역과 연결된다.
역명은 인근의 성신여자대학교의 이름을 본따 부여된 것이다. 돈암은 서울시 고시로 정한 병기역명이다. 2번 출구는 서울 경전철 우이신설선 공사로 인하여 임시 폐쇄된 적이 있다.
성신여대입구역 역 구조
2면 2선의 곡선 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 7개가 있다. 대합실을 통해 반대편 승강장으로 이동이 가능하다.
2면 2선의 상대식 승강장이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 대합실을 통해 반대편 승강장으로 이동이 가능하다.
오일러 방법
오일러 방법(Euler's Method)은 수치해법을 통해서 미분방정식을 푸는 방법이다. 테일러 급수에서 유도된 방법으로, 비교적 오차가 크게 나는 방법이다.
오일러 방법 비공식 기하학적 설명
형태가 알려지지 않은 미지의 곡선을 계산하는 문제를 생각해보자. 우리는 시작점(초기값)을 알고, 이 미지의 곡선이 주어진 미분 방정식을 만족한다고 가정한다. 이때, 이 미분 방정식은 미지의 곡선의 어떤 점에서도 접선의 기울기를 구할 수 있는 공식으로 생각할 수 있다.
다시 말해 미지의 곡선이 주어졌을 때, 시작점(초기값) 를 알고 있다면, 미분 방정식에서 지점의 접선과 그 기울기를 구할 수 있다. (오른쪽 그림을 참고)
접선을 타고 조금 이동한 점을 이라고 하자. 만약 이 여전히 곡선 위에 있다고 가정한다면, 에서와 같은 추론을 이용할 수 있다. 이렇게 몇 차례를 반복하면, 다각형곡선 을 구할 수 있다. 일반적으로 이 곡선은 원래의 미지의 곡선으로부터 심하게 멀리 떨어지지 않는다. 그리고 와 단계 사이에서 이동하는 크기를 충분히 작게 하고, 구하고자 하는 범위가 유한일 때 두 곡선 사이의 오차를 충분히 작게 줄일 수 있다.
오일러 방법 기본 원리
이 방법의 목적은 다음과 같은 조건이 주어졌을 때 함수 의 값을 추정하는 것이다.
이때 함수 f의 정확한 형태를 구하는 것이 목적이 아니고, 구간 a, b 사이에서의 특정한 점들(격자점, mesh point)에서의 f의 값을 찾아내는 것이 목적이다. 구간 [a,b]를 N개의 구간으로 나누었을 때 각각의 점을
이라고 하자. 이때 이 구간의 크기가 된다. 함수 f 에 대한 테일러 급수를 이용하면,
이 에 있는 어떤 에 대해 성립한다. 우리는 라는 것을 알고 있기 때문에,
를 얻는다. 이때, (1)에 의해,
를 얻는다. 이때 오일러 방법은 에 대한 추정치(로 표기하자)로 다음과 이 나머지 부분을 없앤 값을 사용하는 것이다.
오일러 방법 코드
C/C++ 코드#include <stdio.h>

//초기값을 2로 설정 (y(0)=2)
double y = 2.0;

void EulerMethod(double dt, double t_end) {
    // dt는 독립변수 증가량, t_end는 독립변수의 목적지
    double dydt;
    
    // 독립변수는 0부터 시작
    for (double t = 0;;) {
        printf("%.2f \t %.2f\n", t, y);
        dydt = 4;    // y'=4이므로 y=4x+c. y(0)=2이므로 c=2. 따라서 y=4x+2
        y = y + dt * dydt;
        
        if (t_end <= t) {
            break;
        }
		
        t = t + dt;
    }
}

int main(void) {
    EulerMethod(0.01, 3);    // 0.01 간격으로 3까지 단계적으로 계산
}
동남아시아 국가 연합
동남아시아 국가 연합(東南아시아 國家 聯合)은 동남아시아 지역 경제 공동체로 영어 이름을 줄여서 아세안(영어: Association of Southeast Asian Nations, ASEAN)으로도 부른다. 라오스, 말레이시아, 미얀마, 베트남, 브루나이, 싱가포르, 인도네시아, 캄보디아, 태국, 필리핀이 회원국이며, 면적은 4,522,518km2, 인구는 667,393,019명이다. 2022년 국내총생산은 10조 2,050억 달러이며, 공식 언어는 영어다.
동남아시아 국가 연합은 1961년 7월 31일에 말라야 연방, 태국, 필리핀이 동남아시아 연합으로써 창설하였고 이후 1967년 8월 8일에 말레이시아, 싱가포르, 인도네시아, 태국, 필리핀 등 최초 5개국 외교부 장관의 방콕 선언으로 창설하였다.
정치 안보 공동체, 경제 공동체, 사회 문화 공동체로 구성한 동남아시아 국가 연합 공동체를 2015년까지 창설하기로 2007년 1월에 합의하였다.
동남아시아 국가 연합 역사
아세안은 1967년 8월 8일에 발족했고, 1961년에 동남아시아 연합(ASA:The Association of Southeast Asia)에 필리핀, 말레이시아가 아세안에 합류했다. 아세안은 공산주의의 일반적인 공포와 경제 발전에 대한 갈증에 의해서 생성되었다. 브루나이는 1979년 독립우호조약을 영국과 체결한 이후 1984년 1월 7일에 아세안의 6번째 회원이 되었다.
아세안은 베트남 전쟁의 종전으로 인해 동남아시아에서 힘의 균형이 변경된 1970년대 중반에 더 큰 응집력을 보였다. 1970년대에 지역의 역동적인 경제 성장을 위해 1979년 아세안의 첫 번째 정상 회담이 인도네시아 발리에서 개최되었다. 캄보디아의 베트남 침공에 통합된 응답을 채택하기 위해 만남을 강화하였다. 1976년, 여러 산업 프로젝트의 합의 결과와 아미 티와 협력 조약의 서명 및 콩코드의 선언을 했다. 1980년대 말에 미국과 소련 사이 냉전의 끝은 아세안 국가들이 지역에서 큰 정치적 독립을 행사할 수 있게 되었고, 1990년대에, 아세안 지역 무역 및 보안 문제에 선도적인 음성으로 나타났다.
동남아시아 국가 연합 역사
1995년 7월 28일, 베트남은 아세안의 7번째 회원이 되었다. 라오스, 미얀마는 1997년 7월 23일에 합류했다. 캄보디아는 정정 불안으로 인해 가입이 연기되었지만 1999년 4월 30일 확정 합류했다.
1990년 말레이시아는 미국과 증가하는 상호작용을 증가시키기 위해 미국과 중국, 일본, 한국으로 구성하여 아시아 태평양 경제 협력체(APEC)와 같은 단체를 만들자고 제안했다. 하지만, 일본에서 미국의 완강한 반대로 실패되었다. 1992년, 공통 유효 특혜 관세(CEPT) 방식은 단계적으로 관세를 세계 시장을 대상으로 생산 기지로서 지역의 경쟁 우위를 증가시키기 위한 목표로 채택되었다. 이 법은 아세안 자유 무역 지대(AFTA). <AFTA는 아세안 국가에서 현지 생산에 관한 회원국에 의해 계약이다.> AFTA 협정은 싱가포르에서 1992년 1월 28일에 서명했다. IMF였던 1997년 이후에, 말레이시아의 치앙마이는 아세안뿐만 아니라 경제의 더 나은 통합을 요구하는 ASEAN + 3(한국, 중국, 일본)을 제안하였다. 이후 설립되었다.
동남아시아 국가 연합 역사
블록은 또한 지역의 평화와 안정에 초점을 맞추었다. 1995년 12월 15일, 동남아시아 비핵 지대 조약에서 '핵무기 자유 구역'이라는 조항은 필리핀을 제외하고 서명하였으며, 이후 1997년 3월 28일에 모두 서명하게 되었다. 2001년 6월 21일 필리핀 지역에서 모든 핵무기가 금지된 후 이 서명은 정식적으로 유효하게 되었다.
2008년 12월 15일, 인도네시아의 수도인 자카르타에서 아세안의 국가들은 "유럽 연합 (EU) 스타일의 커뮤니티"로 바꾸기 위해 모였고, 2007년 11월에 이에 관련된 조약들을 체결하였다. 아세안은 법적 독립체가 되어, 5억 명을 포함하는 하나의 자유 무역 지역을 만들기를 목표로 삼았다. 인도네시아 대통령인 수실로 밤방 유도요노(Susilo Bambang Yudhoyono)는 "아세안이 통합하고, 사회에 자국을 변화시키고 합일을 이룬다면 중대한 발전이 있을 것이다. 국제 체제가 급격하게 변화할 때, 아세안이 아시아 및 글로벌 문제에보다 기후 변화와 경제적 격변을 참조하면서 활발한 역할을 추구한다면 이 목표는 달성될 것이다. 그렇게 된다면 동남아시아가 더 이상 분할되거나 전쟁이 나지 않을 것이다."라고 언급하였다.
동남아시아 국가 연합 역사
2008년 세계 금융 위기는, 헌장에 의해 계획된 목표에 위협이 되었다. 이 제안은 본부는 제재를 가하거나 시민의 권리를 침해한 나라들을 처벌할 권한이 없어 효과가 제한될 수 있어서 논란이 되었다. 본부는 2009년 이후 인권 아세안 정부 간 위원회(AICHR)로 설립되었고, 2012년 11월에, 미래의 정상 회담에서 논의될 수 있는 제안으로 '아세안 인권 선언'을 채택했다.
각국의 정상은 상기 영역을 통합할 필요성을 느꼈고 1997년부터, 블록은 목표를 달성할 목적으로 조직을 만들기 시작했다. ASEAN +3은 처음과 기존의 관계를 개선하기 위해 생성된 중국, 일본, 그리고 한국으로 구성되어 있다. 동아시아 정상 회의 ASEAN + 3 국가들뿐만 아니라 인도, 오스트레일리아(호주), 뉴질랜드, 미국, 러시아를 포함하고 있다. 이 새로운 그룹은 계획을 위한 전제 조건으로 작용했고, 아세안 저명인사 그룹은 이 정책의 가능한 성공과 실패뿐만 아니라 아세안 헌장 제도 가능성에 관해 연구하기 위해 창설되었다. 2006년에 아세안은 유엔 총회에서 옵서버 지위를 부여받았으며, 아세안은 유엔에 "대화 파트너"의 지위를 수여했다.
동남아시아 국가 연합 동남아시아 국가연합 정상회의
아세안 정상회의(Asian Summit) 또는 동남아시아 국가연합 정상회의는 아세안 회원국의 국가원수 또는 정부 장관(각료)과 아세안 정상회의 상임의장, 아세안 서기장으로 구성된다.
동남아시아 국가 연합 경제
동남아시아 국가 연합은 아세안 정치 안전 공동체(APSC), 아세안 경제 공동체(AEC), 아세안 사회 문화 공동체(ASCC), 이 3가지 단체를 바탕으로 삼았다.
2015년까지 아세안 경제 공동체는 미국 원자력 위원회의 일반적인 시장을 확립하기 위해 경제 통합을 추구한다. 1989년에서 2009년 사이에 아세안 회원국의 평균 경제 성장률은 3.8%와 7% 사이였다. 이 경제 성장은 아시아 태평양 경제 협력체의 평균 성장인 2.8%보다 높은 수치였다.
1992년 1월 28일에 설립된 아세안 자유 무역 지대(AFTA)가 공통 유효 특혜 관세(CEPT)를 바탕으로 한 회원국 간 상품의 자유로운 흐름을 목표로 삼았다. AFTA 계약을 처음 체결한 아세안 회원국 수는 6개(브루나이, 인도네시아, 말레이시아, 필리핀, 싱가포르, 태국)였다. 베트남은 1995년, 라오스, 버마(현 미얀마)는 1997년에 합류했고, 캄보디아는 1999년에 합류했다.
아세안의 전반적인 목표와 구상은 다음 4가지로 정리된다:
2007년부터 아세안 국가들은 회원국과의 수입 관세를 인하했다. 이들의 목표는 2016년 각국의 제로 수입 관세이다.
동남아시아 국가 연합 경제
2015년 말까지 아세안을 공동 시장에서의 4개 자유에 고려하여 수립할 계획이다. 그 단일 시장 상품, 서비스, 투자, 숙달된 노동력의 자유로운 흐름 및 자본의 자유로운 흐름을 보장할 것이다.
2010년 말까지, 아세안 내부에서의 거래는 여전히 낮았고, 외부에서의 무역은 대외 무역 수출의 각각 80%와 50%를 차지하는 라오스와 미얀마와 같은 예외 국가를 제외하고는 낮았다. 2009년 외국인 직접 투자(FDI)에서는 3백79억 달러였고, 2010년에는 75,800,000,000달러로 약 두 배 증가했다. FDI의 22%는 유럽 연합으로부터, ASEAN 국가에 의해(16%), 일본과 미국이 그 뒤를 이었다.
1995년 12월 아세안 정상 회의 방콕에서 아세안 협정 서비스 무역에 관한 신형 야전 포병 시스템이 채택되었다. 신형 야전 포병 시스템하에서 ASEAN 회원국을 협상의 성공적인 라운드로 서비스에 약속 있어서 점점 더 높은 수준 서류를 제출할 목적으로 무역을 완화했다. 현재 아세안 AFAS아래 약속 7 패키지를 결론지었다.
동남아시아 국가 연합 경제
2015년 12월 31일 상호 인정 협정(MRAS)은 여덟 직업에 대한 AEC의 시작 후 모든 아세안 국가에서 일할 자유 동의를 얻게 된다. 의사, 치과 의사, 간호사, 건축가, 엔지니어, 회계사, 측량, 관광 전문가가 있는데, 이 직업들은 지원자 면허 및 본국에서 분야의 전문가를 인정해야 한다. 그들은 관습이 다른 아세안 국가로 이동할 수 있지만 그 나라의 라이선스 시험을 통과해야 한다. 예를 들어, 태국에서의 면허 시험은 태국어로 치러질 것이다. 게다가, 독립적인 실행가가 될 수 없다. 예를 들어, 어떤 전문적인 태국 국내 기업에서 장애 요인을 살피며 협동해야 한다. 이 점을 살필 때, 단기간에 전문가의 대량 이주가 있을 것 같지는 않다. 쭐랄롱꼰 대학교 연구는 개발 도상국 전문가의 자유로운 흐름에서 굉장한 혜택을 얻으리라 전망한다.
동남아시아 국가 연합 경제
아세안의 자유 무역 활동은 세관에 아세안 상품 협정의 무역(ATIGA)과 협정의 이행으로 주도된다. 이 계약은 계획하고 규정과 ATIGA의 요구 사항과 관세에 관한 협정으로 체결되고, 인도 자유 무역 조치를 실행하기 위해 여러 부문 기관에 의해 수행 작업을 지원한다. 이 부문 기관에 의해 만들어지고 진행은 AEC 청사진의 목표를 달성하고 최종 2015년까지 아세안 경제 공동체를 구축하기 위한 백본을 형성한다.
2007년, 아세안이 만들어진 지 40주년이었다. 또한, 미국과의 외교 관계 30년을 기록했다. 2007년 8월 26일, 아세안은 2013년까지 아세안의 시작에 따라 중국, 일본, 한국, 인도, 호주, 그리고 뉴질랜드는 모든 자유 무역 협정을 완성할 계획이라고 말했다. 또, 경제 공동체는 2015년까지 완성할 것이라고 말했다.
2007년 11월 아세안 회원국의 국방부 장관은 국제적인 법정 단체로 아세안 세우관계 지배에 서명했다. 같은 해 2007년 1월 15일 동아시아 에너지 보장에 관한 세부 선언을 아세안과 EAS(호주, 중국, 인도, 일본, 뉴질랜드, 대한민국)는 전통적인 연료로 에너지의 대안으로써 에너지 보안을 추구한다.
동남아시아 국가 연합 경제
2009년 2월 27일 10개국 중 아세안 지역 진영과 호주와 긴밀한 파트너인 뉴질랜드는 체결되었다. 자유 무역 협정에서는, 2000년부터 2020년에 걸쳐 이 FTA는 GDP가 12개국에 걸쳐 결합한 48억으로 증대시킬 것으로 믿어지고 있다. 아세안 회원국 중 6개 주요한 상거래 파트너(오스트레일리아, 중국, 인도, 일본, 뉴질랜드, 대한민국)는 2013년 2월 26일부터 28일까지 인도네시아에서 역내 포괄적 경제 동반자 협정의 설립에 관한 1차 협상을 맺었다.
ACMF는 일곱 증권 거래소 간의 협력이다. 말레이시아, 베트남, 인도네시아, 필리핀, 태국, 싱가포르의 국가들은 일곱 아세안 증권 거래소의 거래 값의 70%를 포함한다. 아세안 증권 거래소의 목적은 국제 교류와 경쟁하기 위한 통합이다.
동남아시아 국가 연합 경제
1990년대 후반에 베트남, 라오스, 미얀마, 캄보디아는 아세안에 가입할 때, 문제는 1인당 GDP와 새로운 노인들 간의 차이에 대해 제기되었다. 이에 대응하여, 아세안 통합 이니셔티브(IAI)이 아세안 주도로 형성되었다. 이 이니셔티브 아세안 통합(IAI)을 통해, 불균형 외에 1인당 GDP에 대한 발달 격차, 브리징의 목적으로 지역 통합 정책으로 형성되었다. 즉, 기대 수명과 식자율과 같은 인류 발전 차원에서 불균형에 의해 드러나 있다. 아세안(싱가포르는 예외)의 재정적 자원은 새로운 회원국에 실질적으로 인정하거나 대출을 늘리기 위한 것이 아니다. 따라서, 보통 국제 금융 기관들이 선진국에 이 기반 시설 프로젝트에 자금을 보탠다. 일반적으로, 아세안(싱가포르는 예외)은 새로운 회원들에게 실질적인 보조금이나 대출을 연장할 재원이 없다. 그런데도, 개발 격차가 IAI 프로그램을 통한 연결들이 생성될 필요가 있는 기관과 ASEAN-6(인도네시아, 말레이시아, 필리핀, 브루나이, 싱가포르, 태국) 국가들에서 자신의 지역을 위한 자금을 동원한다.
ASEAN-4의 발달에 사용될 다른 프로그램들은 CLMV 국가(Cambodia-Laos-Myanmar-Vietnam)의 지리적 근접성의 및 기반 시설에 집중하고 있다. 그리고, 운송, 관광, 동력 전달과 같은 지역에 초점이 맞춰지는 경향이 있다.
동남아시아 국가 연합 역내 포괄적 경제 동반자 협정(RCEP)
RCEP는 10개의 아세안 국가와 플러스 아세안 국가들 <6개국 (대한민국, 일본, 중국, 오스트레일리아, 인도, 뉴질랜드)>과의 무역협정으로 구성되어 있다. RCEP는 세계 인구의 세계 전체 GDP의 약 45 %를 차지한다. 예를 들어, 뉴질랜드 RCEP 국가에 수출의 수출 약 60 %를 차지한다.
생물 분류
생물 분류(生物分類) 또는 생물학 과학 분류(生物學科學分類)는 생물의 종을 종류별로 묶고, 생물학적 형태에 따라 유기체들을 계통화하는 방법이다. 생물 분류는 분류학(分類學)이나 계통분류학(系統分類學)에서 다룬다.