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한성재판소 업무 및 관할구역
1895년 4월 14일에 개설된 이래, 한성부 관할 하의 민사 소송, 형사 소송을 전담하였다. 조선인과 외국인 사이의 소송도 관할했다. 한성재판소의 위치는 현재의 서울 종로구 종로1가이다.
처음에는 한성부를 포함하여 인천과 개성은 제외한 경기도 일원이었으나, 같은 해 9월에 경기재판소가 신설되면서 한성부로 관할 지역이 국한되었다.
한성재판소 한성부재판소
1898년에 한성재판소가 한성부재판소로 이름을 바꾸고 한성부판윤 소속으로 복귀했다. 한성부판윤은 한성부재판소 수반판사를 겸했다. 지방관이 사법관을 겸했므로 사법부가 행정기관에서 분리된 형태로 정립하지 못했다.
통감부 체제 하인 1907년에 한성부재판소는 폐지되었고, 이듬해부터 경성지방재판소로 명칭이 바뀌었다.
더글러스 DC-4E
더글러스 DC-4E는 제 2차 세계대전 이전에 개발된 미국의 시험 여객기로, 실패작으로 평가받아 양산되지는 않았다. 이후 제작된 더글러스 DC-4는 완전히 새롭게 설계되어 상업상의 성공을 거두었다. 한편, 본 기체는 일본에 매각되어 나카지마 G5N 신잔을 설계하는 것에 활용되었다.
더글러스 DC-4E 설계과정
본 기체의 설계는 1935년 유나이티드 항공의 항공기 요구사항에서 시작되었다. 이는 더글러스 DC-3에 비해 훨씬 큰 신형의 여객기를 요구한 것인데 당시에 DC-3은 아직 초도비행을 하지도 않은 상태였다. 이 의뢰안에 아메리칸 항공, 이스턴 항공, 팬 아메리칸 항공, 트랜스콘티넨탈 앤 웨스턴 항공이 함께 100,000씩을 출자하여 새로운 항공기를 개발하기로 하였다. 그러나 개발과정에서 비용의 상승과 기술의 복잡도가 발목을 잡아 팬 아메리칸과 TWA는 개발비용 지원을 철회하여 이보다 저렴한 보잉 307을 구입하였다.
더글러스 DC-4E 설계과정
본 기체의 설계는 1935년 유나이티드 항공사가 DC-3기보다 크고 멀리 나는 대형의 장거리 여객기를 설계해 달라고 의뢰한 것이었으며, 그 의뢰는 TWA, 이스턴 항공사, 팬 아메리칸 항공사가 관심을 가지게 되어 유나이티드 항공사와 함께 10만 달러를 모아서 더글러스 사에게 제공하였다. 그러나 나중에 TWA와 팬 아메리칸 항공사는 지원금액을 다시 돌려받고 보잉사의 보잉 307여객기를 사용하였다.
이 기체는 주간에 42명의 승객을 수송하고 야간에는 침대로 30명의 승객-동사의 DST형처럼 야간운행이 가능하게 개조될 수 있었다. 이 기체는 동사의 더글러스 DC-3의 두 배의 승객을 수송할 수가 있었으며, 대형기 중에서는 최초로 앞바퀴 착륙장치를 장비한 기체였다. 생산형에서는 유압객실도 장비될 예정이었으며 미익설계는 이미 존재하는 격납고에 충분히 수납할 수 있게 설계되었다. 4기의 프랫&휘트니 트윈 호넷 14기통 공랭식 엔진은 각 기마다 1,450마력의 출력을 제공하였다.
더글러스 DC-4E 시제기
최초로 만들어진 시제기 등록번호 NX 18100은 1938년 6월 7일 캘리포니아 주의 산타 모니카에 있는 클로버 비행장에서 첫 비행을 하였다. 조종사는 칼 코버였다. 하지만 형식증명인증은 1939년 5월 5일에야 받았으며 이후 1939년 유나이티드 항공에 의해 시험운용되었다. 1939년 6월 9일, 오하이오 주 데이튼에서 오빌 라이트를 승객으로 하여 비행하기도 하였다. 기체 자체는 문제없이 비행하였으나 복잡한 설계로 인해 유지비가 과다할 것으로 예상되었으며 성능 역시 객석을 52석으로 늘리고 중량을 65000파운드(29,484kg)으로 증가시킨 것으로 인해 예상성능에 미달하였다.
결국 본 기체는 좀 더 소형의, 단순한 4발 여객기 설계안을 채택함에 의해 개발이 중단되었으며, 그 기체가 DC-4라 명명됨에 따라 실험기라는 의미에서 DC-4E로 재명명되었다. 이후 1939년 말 대일본항공에 매각되었는데 이는 일본해군의 나카지마 G5N 육상공격기 개발을 위해 역설계를 하기 위함이었다. 일본에 수입된 DC-4E는 얼마 후 도쿄만에서 추락했다고 발표되었으나, 실제로는 나카지마 사에서 군 관계자들의 입회 하에 역설계를 위해 연구되고 있었다.
더글러스 DC-4E 제원
정보의 출처: McDonnell Douglas Aircraft since 1920, Vol. 1
일반 특성
성능
바다사자 작전
바다사자/해사 작전(海獅作戰, 독일어: Unternehmen Seelöwe, 영어: Operation Sea Lion, Operation Sealion)은 나치 독일의 영국 침략 전투 작전명으로, 영국 남부에 신속히 상륙하여 수십만의 독일군을 영국 본토로 신속히 수송해 영국을 점령한다는 계획이었다.
바다사자 작전 전투
바다사자 작전은 1940년 7월 프랑스가 함락된 이후, 1940년 9월 15일까지 70만의 독일군 병력을 영국 남부 해안에 상륙하는 것을 목표로 만들어진 작전이다.
독일군은 지상 전력으로는 영국을 압도하고도 남았으며, 됭케르크 철수 이후 사실상 막 도망쳐온 수준이었지만, 문제는 영국의 강력한 해군력이었고, 이에 공군 원수 괴링이 공군을 동원하여 영국을 제압하겠다고 하였다.
초기 독일은 항공 전력으로 영국의 방어 시설 및 전쟁 수행을 억제하기 위해, 나치 독일은 당시 독일 공군 총사령관 헤르만 괴링 원수는 아들러 안 그라프 작전을 수립하고 1940년 8월 13일부터 작전을 개시, 독일공군 루프트바페의 모든 것을 동원하여 공격했다.
영국 본토 항공전은 2개월 넘게 영국 남동쪽 상공에서 벌어졌으며, 지속된 독일의 공격에도 불구하고 영국의 스핏파이어 기와 허리케인 기는 침략을 저지하면서 독일의 메세르슈미트 BF109기들을 물리쳤다. 결국 영국 본토 항공전에서 1800대의 항공기를 잃고, 이후 바르바로사 작전을 준비하기 위해서 취소되었다.
슈퍼마린 스피트파이어
슈퍼마린 스피트파이어(영어: Supermarine Spitfire)는 제2차 세계 대전과 그 이전 및 이후에 영국 공군과 다른 연합국이 사용했던 영국의 단좌 전투기이다. Mk 1부터 롤스로이스 그리폰을 엔진으로 쓴 Mk 24까지 여러 가지 날개 구성과 포를 사용한 많은 종류의 스피트파이어 변형이 제작되었다. 스피트파이어는 제2차 세계 대전 내내 영국이 생산했던 유일한 전투기였다. 스피트파이어는 많은 사람들이 열광한 기체였고, 70대가 여전히 운용 가능하며 더 많은 것들은 전 세계의 항공 박물관에서 정적인 전시품들로 활용되고 있다.
슈퍼마린 스피트파이어
1928년부터 비커스 암스트롱의 자회사로 운영되었던 슈퍼마린의 설계 총책임자였던 R. J. 미첼이 단거리 고성능 요격기로 스피트파이어를 설계했다. 미첼은 가능한 한 가장 얇은 단면을 제작하기 위해 버벌리 션스톤이 개발한 혁신적인 리벳에 스피트파이어만의 독창적인 타원형 날개를 개발하였고, 호커 허리케인을 비롯한 동시대의 전투기보다 잠재적인 최고 속도에 더 쉽게 도달할 수 있었다. 1937년 사망할 때까지 미첼은 지속적으로 스피트파이어의 도안을 개선했는데 미첼의 사망 후 그의 동료였던 조셉 스미스가 총책임자 자리를 맡아 스피트파이어의 양산과 발전을 주도했다.
슈퍼마린 스피트파이어
1940년 영국 본토 항공전 당시 대중은 스피트파이어를 영국 공군의 주력 전투기로 생각했지만, 실제로는 호커 허리케인이 독일 루프트바페를 더 많이 상대하고 있었다. 스피트파이어는 호커 허리케인보다 성능이 더 뛰어났고, 점차 호각을 이루는 메서슈미트 Bf 109E 계열의 독일 전투기들과 교전하였다. 영국 본토 항공전 이후, 스피트파이어는 호커 허리케인을 대체해 영국 공군 전투기사령부의 주력기가 되었고, 유럽, 지중해, 태평양, 그리고 동남아시아 등에서 활약했다. 조종사들의 사랑을 받았던 스피트파이어는 요격기, 전폭기, 훈련기, 사진 정찰 등으로 활용되었고 이는 1950년대까지 이어졌다. 스피트파이어의 항공모함 버전인 슈퍼마린 시파이어는 함대항공대가 1942년부터 1950년대까지 사용했다. 이후 영국 공군의 주력 전투기는 글로스터 미티어와 드 하빌랜드 뱀파이어와 같은 제트전투기로 대체되었다.
스피트파이어 기체는 원래 1,030마력의 롤스로이스 멀린스 엔진을 사용할 예정이었다. 스피트파이어는 점점 더 강력해지는 멀린스 엔진을 사용할 만큼 적응력이 있었고, 이후에는 2,340마력을 내는 롤스로이스 그리폰을 엔진으로 사용했다. 이 덕분에 스피트파이어의 성능과 역량은 전쟁 내내 발전하게 되었다.
이아손
이아손(영어: Jason, 고대 그리스어: Ἰάσων)은 그리스 신화의 영웅이다. 황금양모(황금 양털)를 찾기 위한 아르고 호의 원정대 아르고나우타이의 대장이었다. 이올코스의 왕 아이손의 아들이었다. 그는 주술사 메데이아와 결혼을 하게 된다.
이아손 모험
펠리아스에 의해 이아손이 황금 양털을 찾기 위해 아르고 호 원정대를 모집할 때, 여자로는 유일하게 아탈란테가 참가하였다. 콜키스와의 전투에서 상처를 입고 메데이아에게 치료를 받았다고도 하고, 남자 동료들 사이의 불화를 이유로 이아손이 그녀의 참가를 거절하였다고도 한다. 아르고 원정대 참가를 거부 당한 아탈란테는 후에 펠리아스를 추모하는 장례 경기에서 아킬레우스의 아버지 펠레우스와의 씨름 승부에서 승리하여 자신의 능력을 과시하였다.
메데이아는 황금 양피를 찾으러 콜키스에 온 영웅 이아손에게 반하게 되었으며, 이아손을 없애려는 아버지의 의도를 알고는 그들이 황금 양모를 취하게 큰 도움을 준다. 메데이아는 이아손과 함께 그리스로 도피를 했는데 자신들을 쫓아오는 아버지에 대항해 동생인 압시르토스를 죽여 콜키스의 배가 시신을 수습하는 동안 먼 바다로 도망칠 수 있었다. 이에 신들이 분노하여 항해가 어렵게 되자 메데이아는 고모인 키르케를 찾아 키르케의 도움으로 신들의 노여움을 잠재웠고, 그제서야 순조로운 귀향을 할 수 있었다.
이아손 모험
한편, 메데이아는 지옥의 여신이자 모든 주술과 마술을 총괄하는 여신 헤카테를 숭배하는 마법사이기도 했다. 메데이아는 황금 양피를 가져오면 왕위를 넘겨주겠다던 펠리아스가 약속을 지키지 않자, 마술로 그를 속여 솥에 들어가 죽게 만들었다.
이에 이올코스의 백성들이 분노하여 메데이아와 이아손은 아이들을 데리고 코린토스로 피하였는데, 코린토스 왕 크레온의 배려로 편히 지낼 수 있었다. 그런데 그곳에서 이아손이 코린토스의 공주 글라우케와 결혼하게 되었고 이에 분노한 메데이아는 마법을 건 옷을 공주에게 보내 글라우케와 크레온을 죽음으로 몰아넣었고 자신의 아이들 또한 죽게 하고, 메데이아는 용이 끄는 수레를 타고 도망갔다.
유일하게 살아남은 이아손과 메데이아의 아들 테살로스는 아카스토스의 뒤를 이어 이올코스의 왕이 된다.
이아손 영웅 헤라클레스와의 관계
신화에서는 둘은 같이 현자 케이론 밑에서 수행을 쌓아온 친구이자 라이벌이기도 하다. 헤라클레스는 아르고 호 원정대에 참가했으나 중간에 나가게 된다.
아르키메데스 와선
아르키메데스 와선(산술 와선)은 기원전 3세기의 수학자인 아르키메데스의 이름을 딴 나선이다. 이는 고정된 점을 중심으로 해서 일정한 속도로 멀어져 가며 각속도 또한 일정하다. 극좌표에서는 다음의 등식으로 표현될 수 있다.
(a와 b는 실수)
매개변수 a를 바꾸면 나선의 시작점이 x축 위에서 이동하며, b는 소용돌이의 폭을 바꾼다.
아르키메데스는 이러한 소용돌이를 자신의 저서인 소용돌이에서를 통해 묘사하였다.
매개변수
매개변수(媒介變數), 파라미터(parameter), 모수(母數)는 수학과 통계학에서 어떠한 시스템이나 함수의 특정한 성질을 나타내는 변수를 말한다. 사용자의 입력을 수집하고 계산, 필터 또는 참조선 등에서 상수값으로 대체할 수 있는 숫자, 날짜 또는 문자열과 같은 통합 문서 변수다. 일반적으로는 θ라고 표현되며, 다른 표시는 각각 독특한 뜻을 지닌다. 함수의 수치를 정해진 변역에서 구하거나 시스템의 반응을 결정할 때는 독립변수는 변하지만 매개변수는 일정하다. 다른 매개변수를 이용해 함수의 다른 수치를 다시 구하거나 시스템의 다른 반응을 볼 수도 있다.
매개변수등식에서는 독립적 변수가 매개변수라고 일컬어진다.
매개변수 학교 수학에서의 사용법
학교 수학에서 다루어지는 매개변수의 사용법에는 다음 두 가지가 있다.
첫째, 일반식에서 문자의 값이 방정식족, 함수족에 포함된 원소를 결정하는 사용법
위의 식에서 문자 a,b가 매개변수에 해당한다. 변수 a,b에 수를 대입함에 따라 특정한 방정식 (또는 함수)들이 만들어진다. a,b의 값에 따라, 즉 a,b를 매개로 하여 x의 값이나 x,y 사이의 관계가 결정된다는 의미이다.
대한민국 교과과정에서는 '상수'라고 표현하기도 한다. 이 외에도 부정소(indeterminate)라고도 한다.
Freudenthal은 매개변수가 도형의 구조를 결정하는 변수로 사용되는 특수한 경우를 별도로 구분하였다. 이때 매개변수는 그 기원은 종속변수이지만 그 외형은 독립변수 형태를 띠고 있다.
매개변수 학교 수학에서의 사용법
위의 식에서 p가 매개변수이고, 매개변수 p는 포물선의 모양을 결정한다.
둘째, 곡선이나 곡면을 제 삼의 변수를 이용해 표현하는 문자의 사용법
위의 식에서 문자 t가 매개변수에 해당한다. 변수 t의 값은 곡선이나 곡면 위에 있는 특정한 점들을 결정한다. 변수 t를 소거하면 x,y 사이의의 관계식을 하나 만들 수 있다.
대한민국의 교과과정에서는 위의 두 가지 개념 중 두 번째 개념으로 고등학교 수학의 미분법에 등장한다.
매개변수는
으로 표시하며, 실수에서 좌표평면으로의 변환을 이야기한다.
중적분
미적분학에서 중적분(重積分, 영어: multiple integral)은 정적분을 다변수 함수로 확장한 개념이다. 변수의 수에 따라 이중 적분(二重積分, 영어: double integral)과 삼중 적분(三重積分, 영어: triple integral) 따위로 일컫는다. 양의 실수 값 함수의 경우, 이중 적분은 함수의 그래프 곡면과  평면 사이의 “부피”를 나타내며, 삼중 적분은 (4차원 공간 속의) 초곡면과 좌표 초평면 사이의 “초부피”를 나타낸다.
중적분은 정적분을 여러 번 반복하여 계산할 수 있다 (푸비니 정리). 복잡한 중적분의 계산에는 변수 변환을 통해 적분 영역이나 피적분 함수를 단순화하는 기법이 필요하다 (치환 적분). 정적분과 달리, 중적분의 치환 적분의 증명은 매우 까다롭다. 2차원에서는 데카르트 좌표와 극좌표 사이의 변환에 의한 치환 적분을 사용할 수 있다. 3차원에는 구면 좌표 변환이나 원통 좌표 변환이 있다.
중적분
중적분은 다변수 함수의 리만 적분을 일컫는다. 르베그 적분도 일변수·다변수 적분이 존재하며, 두 정의는 거의 평행한다. 일반적인 측도로부터 이에 대응하는 적분을 유도할 수 있으며, 이 경우 적분 영역이 유클리드 공간의 부분 집합일 필요가 없다. 측도론적 적분을 “다변수” 적분으로 일반화하려면 곱측도의 개념을 사용한다. 보다 일반적으로, 일련의 추이 측도들의 “곱측도”를 구성할 수 있다. 리만-스틸티어스 적분이나 르베그-스틸티어스 적분도 다변수 일반화가 존재하지만, 일변수 적분의 정의로부터 곧바로 얻어지지 않는다.
중적분 정의
중적분의 정의는 조르당 측도(영어: Jordan measure/content)에 기반한다.
유계 집합 의 조르당 내측도(영어: inner Jordan measure) 는 이에 포함되는 유한 개의 초직육면체를 통한 근사적 초부피이며, 다음과 같다.
비슷하게, 의 조르당 외측도(영어: outer Jordan measure) 는 이를 덮는 유한 개의 초직육면체를 통한 근사적 초부피이며, 다음과 같다.
유계 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 조르당 가측 집합(영어: Jordan measurable set)이라고 한다.
조르당 측도는 유한 가법 측도이지만, 이름과 달리 측도가 아니다. 중적분은 조르당 가측 집합 위에서만 정의된다.
(유계) 조르당 가측 집합 의 분할(영어: partition)은 다음 세 조건을 만족시키는 유한 집합족 이다.
또한, 분할 의 메시(영어: mesh) 는 다음과 같다.
중적분 정의
함수  (은 조르당 가측 집합)의, 분할 에 대한 리만 합(영어: Riemann sum)은 다음과 같다.
또한, 다르부 상합(영어: upper Darboux sum)은 다음과 같다.
또한, 다르부 하합(영어: lower Darboux sum)은 다음과 같다.
함수  (은 조르당 가측 집합)에 대하여, 만약 다음과 같은 극한이 존재하며, 분할  및 각 집합의 점 의 열의 선택과 무관하다면, 를  위의 리만 적분 가능 함수(영어: Riemann integrable function)라고 하며, 이 극한을 의 리만 중적분(영어: n-ple Riemann integral)이라고 한다.
또한, 다르부 상적분(영어: upper Darboux integral)은 다음과 같으며, 이는 항상 존재한다.
마찬가지로, 다르부 하적분(영어: lower Darboux integral)은 다음과 같으며, 이는 항상 존재한다.
중적분 정의
특히, 리만 이중 적분을
와 같이 표기하며, 리만 삼중 적분을
와 같이 표기한다.
유계 집합과 (정의역이 조르당 영집합이 아니라면) 유계 함수에 한정된 중적분을 무계 집합과 무계 함수를 허용하는 이상 중적분(영어: improper multiple integral)으로 확장할 수 있다. 일변수 함수에서와 달리, 이상 중적분이 수렴할 필요충분조건은 절대 수렴한다는 것이다.
함수  및 그 정의역 이 다음 조건들을 만족시킨다고 하자.
이러한  및 에 대하여, 다음과 같은 극한이 존재하며, 조르당 가측 닫힌집합 의 열의 선택과 무관하다면, 이를 의  위의 이상 중적분이라고 한다.
비슷하게,  및  및 가 다음 조건들을 만족시킨다고 하자.
이러한  및 에 대하여, 다음과 같은 극한이 존재하며, 조르당 가측 닫힌집합 의 열의 선택과 무관하다면, 이를 의  위의 이상 중적분이라고 한다.
중적분 성질
리만 적분 가능 함수는 유계 함수일 필요가 없다. 예를 들어, 정의역이 조르당 영집합인 함수는 항상 리만 적분 가능 함수이다. 그러나, 양의 조르당 측도의 집합들로 임의로 세밀하게 분할될 수 있는 정의역 위의 리만 적분 가능 함수는 항상 유계 함수이다. 특히, 조르당 가측 열린집합 또는 그 폐포 위의 리만 적분 가능 함수는 항상 유계 함수이다.
중적분은 일변수 함수의 리만 적분과 같은 성질들을 갖췄다. 예를 들어, 중적분은 선형성 · 적분 집합에 대한 가법성 · 비엄격 부등식의 보존 · 곱의 적분 가능성 보존 등을 만족시킨다.
함수를 먼저 일부 변수에 대하여 적분한 뒤, 다시 남은 변수에 대하여 적분하는 것을 누차 적분(累次積分, 영어: repeated integral) 또는 반복 적분(反復積分)이라고 한다. 중적분은 일정 조건 아래 누차 적분을 통해 구할 수 있다.
중적분 성질
함수  (는 조르당 가측 집합)가 다음 두 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 다음이 성립한다.
일부 특수한 정의역의 경우는 다음과 같다. (여기서 , )
그러나, 둘째 전제가 없다면 결론이 성립하지 않을 수 있다. 예를 들어, 다음과 같은 함수를 정의하자.
그렇다면,
이지만,  ()가 리만 적분 가능 함수가 아니므로
는 존재하지 않는다.
함수  (는 조르당 가측 닫힌집합) 및 가 다음 조건들을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 다음이 성립한다.
여기서 는 의 야코비 행렬식인데, 어떤 점에서의 야코비 행렬식의 값은 대략 변환이 그 점 주위의 초부피를 확대시키는 배수를 나타낸다.
예를 들어, 극좌표 변환
에 의한 치환 적분 공식은 다음과 같다.
또한, 원통 좌표 변환
에 의한 치환 적분 공식은 다음과 같다.
또한, 구면 좌표 변환
중적분 성질
에 의한 치환 적분 공식은 다음과 같다.
음이 아닌 값의 함수  (는 조르당 가측 집합)의 중적분은 밑면이 정의역, 윗면이 함수의 그래프인 도형의 조르당 측도와 같다.
특히, 상수 함수 1의 중적분은 정의역의 조르당 측도와 같다.
이상 중적분 역시 중적분과 비슷한 성질들을 만족시킨다.
예를 들어, 함수 가 다음 조건을 만족시킨다고 하자.
그렇다면, 다음이 성립한다.:175, 定理15.5.4
또한, 무계 닫힌집합  및 단사  함수  및 함수 에 대하여, 만약 두 이상 적분
가운데 하나가 존재한다면, 남은 하나도 존재하며, 이 둘은 서로 같다.:175, 정리 15.5.5
이상 중적분
이 수렴할 필요충분조건은
이다. 즉, 일변수 함수의 경우와 달리, 이상 중적분이 수렴할 필요충분조건은 절대 수렴이다.
중적분 예
직육면체 의 부피를 중적분을 통해 다음과 같이 구할 수 있다.
삼각뿔 의 부피를 중적분을 통해 다음과 같이 구할 수 있다.
타원 포물면과 원기둥으로 둘러싸인 도형 의 부피를 중적분을 통해 다음과 같이 구할 수 있다.
구와 원뿔로 둘러싸인 도형 의 부피를 중적분을 통해 다음과 같이 구할 수 있다.
극좌표 변환 · 원통 좌표 변환 · 구면 좌표 변환 외의 변환을 사용하여 구할 수 있는 중적분의 한 가지 예는 다음과 같다.
여기에서 다음과 같은 변환을 사용하자.
이 변환의 야코비 행렬식은 다음과 같다.
따라서 상술 이중 적분을 다음과 같이 구할 수 있다.
가우스 함수의 적분
은 이상 중적분
을 통해 구할 수 있는데, 이는
이기 때문이다. 이 이상 중적분의 값은
이므로, 가우스 함수의 적분 값은
이다.
항법
항법(航法, navigation)는 항공기나 선박, 차량 등을 한 장소에서 다른 장소로 이동하기 위한 방법 또는 그러한 기술을 말한다.
나침반과 시계를 갖춘 천체와 지형을 관측하여 방위와 위치를 알고 이동 방향을 판단하고 결정하는 것이 가장 기본적인 항법이지만, 과학 기술의 발전에 따라 다양한 이정표가 되는 시설의 이용이 가능해졌다.
오늘날 범 지구 위성 항법 시스템에 의해 간편하면서 정확한 위치 정보를 얻을 수 있게되어 안전성 향상 목적의 중복성 및 특별한 상황을 제외하고, 복잡하고 고도의 기량이 요구되는 기존의 항법 기술은 쇠퇴하는 경향이 있다.
항법의 종류는 지문항법(Geo navigation), 추측항법(Dead reckoning navigation), 천문항법(Celestial navigation) 및 전파항법(Electronic navigation)이 있다.
항법 역사
유럽 중세 시대에 항해는 7가지 기계 기술 중 일부로 간주되었으며, 그 중 어느 것도 바다를 횡단하는 장거리 항해에 사용되지 않았으나, 2025년 4월 14일 독일 막스플랑크 인류지리 고고학 연구소의 발굴 결과 상 몰타 섬에서의 항해 흔적이 중석기 시대부터로 밝혀지게 되었다. 폴리네시아 항법은 아마도 최초의 외해 항해 형태일 것이다. 이는 마샬군도의 바다 너울 차트(Marshall Islands Stick Charts of Ocean Swells)와 같은 과학 장비에 기록된 기억과 관찰을 기반으로 했다. 초기 태평양 폴리네시아인들은 별의 움직임, 날씨, 특정 야생동물 종의 위치, 파도의 크기를 이용해 한 섬에서 다른 섬으로 가는 길을 찾았다. 선원용 아스트롤라베와 같은 과학 장비를 사용한 해상 항해는 중세 지중해에서 처음으로 발생했다. 육상 아스트롤라베는 헬레니즘 시대에 발명되었고 고대 고대와 이슬람 황금 시대에 존재했지만 해상 아스트롤라베에 대한 가장 오래된 기록은 1295년 스페인 천문학자 라몬 류이의 기록이다. 이 항법 장비를 완성한 것은 대항해시대의 초기 포르투갈 발견 중 19세기 포르투갈 항해사에 기인한다. 바다 아스트롤라베를 만들고 사용하는 방법에 대해 가장 먼저 알려진 설명은 이집트 피라미드 건설에 사용된 군도의 원리를 바탕으로 1551년에 출판된 스페인 우주학자 마르틴 코르테스 데 알바카르(Martín Cortés de Albacar)의 항해술(Arte de Navegar)에서 나온 것이다.
항법 역사
아스트롤라베와 나침반을 이용한 바다 항해는 15세기 발견의 시대에 시작되었다. 포르투갈인들은 1418년부터 엔히크 항해왕자의 후원으로 아프리카 대서양 연안을 체계적으로 탐험하기 시작했다. 1488년 바르톨로메우 디아스는 이 경로를 통해 인도양에 도달했다. 1492년 스페인 군주는 서쪽으로 항해하여 대서양을 건너 인도에 도달하려는 크리스토퍼 콜럼버스의 탐험에 자금을 지원했고, 그 결과 아메리카 대륙이 발견되었다. 1498년 바스쿠 다 가마가 지휘하는 포르투갈 원정대가 아프리카를 항해하여 인도에 도착하여 아시아와의 직거래를 시작했다. 곧 포르투갈인들은 1512년에 더 동쪽으로 항해하여 말루쿠 제도에 이르렀고 1년 후에 중국에 상륙했다.
항법 역사
최초의 지구 항해는 1522년 포르투갈 탐험가 페르디난드 마젤란이 이끄는 스페인 발견 항해인 마젤란-엘카노 탐험으로 완료되었으며, 1521년 필리핀에서 엘카노가 사망한 후 스페인 항해사 후안 세바스티안 엘카노가 완료했다. 배는 1519년 스페인 남부의 산루카르데바라메다에서 항해하여 대서양을 건너 몇 차례의 기착 후 남미 남단을 돌았다. 일부 선박은 손실되었지만 나머지 함대는 계속해서 태평양을 건너 괌과 필리핀을 포함한 수많은 발견을 했다. 그때까지 원래 7척 중 2척만 남았다. 엘카노가 이끄는 빅토리아호는 인도양을 건너 아프리카 해안을 따라 북쪽으로 항해해 출발한 지 3년 뒤인 1522년 마침내 스페인에 도착했다. 트리니다드호는 필리핀에서 동쪽으로 항해하여 아메리카 대륙으로 돌아가는 해상 항로를 찾으려고 했으나 성공하지 못했다. 토르나비아헤(왕복 여행)라고도 알려진 태평양을 가로지르는 동쪽 항로는 40년 후 스페인 우주학자 안드레스 데 우르다네타가 필리핀에서 항해하여 북쪽으로 39° 평행선을 이루고 동쪽으로 향하는 쿠로시오 해류에 부딪혀 갤리온선을 탔을 때 태평양 건너편에서 발견되었다. 1565년 10월 8일 아카풀코에 도착했다.
장미곡선
장미곡선이란 수학에서 극좌표에 그려진 사인곡선을 말한다. 극좌표 등식으로는 다음과 같은 형태로 표현될 수 있다.
가 정수일 때는 다음과 같은 상황으로 나뉜다.
가 짝수일 때는 의 값이 0에서 까지 변하면 전체 곡선이 그려진다. 하지만 이 홀수일 때는 의 값이 0에서 까지 변할 때 전체 곡선이 그려진다.
가 유리수일 때는 곡선은 유한의 길이에 의해 닫힌다. 가 무리수일 때는 닫히지 않으며 길이가 무한이다.
다음 등식에 의해(모든 )
곡선은 극좌표 등식이 정의한다.
와
는  바퀴를 제외하고는 동등하다.
에지웨어역
에지웨어역(Edgware)은 런던 바넷 자치구 에지웨어에 있는 런던 지하철의 역이다. 노던 선의 북부지선중 하나인 에지웨어 지선의 종착역이며 런던 지하철 5구역에 있다. 역은 A5100의 일부인 스테이션 로드(station road)상에 있다.
에지웨어역 역사
1924년 8월 18일에 차링 크로스, 유스턴과 헴스테드 철도에 의해 당시 종착역이던 골더스 그린 연장으로 개통되었다.
앞으로 5km의 거리를 더 연장시켜 브로클리 힐(Brockley Hill), 엘스트리 사우스(Elstree South), 부시 히스(Bushey Heath)의 역들을 개통시킬 예정이다. 원래 이 계획은 1930년대 후반에 시작되었으나 2차 세계대전의 발발로 중단되었다.
WASP
와스프(WASP)는 "백인 앵글로-색슨 개신교도(White Anglo-Saxon Protestant)"의 두문자를 따서 줄인 말이다. 이는 미국에서 시작된 사회학적, 문화적, 민족지칭어이다. 미국 역사 초기에 국가 기틀을 다졌던 백인, 앵글로 색슨족이며 개신교도였던 영국계 후손들을 지칭하는 용어다. 그러나 정확한 정의가 없으며, 서로 매우 다른 집단을 묘사하기도 한다. 애초에 파워 엘리트를 형성한 상류사회인 북동부 특권계층사람들에게 적용하면서 쓰기 시작했다. 미국의 노동계층 백인들은 개신교도이고 앵글로 색슨의 후예라고 해도 그들을 와스프(WASP) 라고 지칭하지는 않는다. 백인White이라는 말은 필요 없이 덧붙인 셈인데, 앵글로 색슨이라면 곧 백인이기 때문이다.
미국 자유주의 세력들은 천주교와 WASP가 아닌 백인들이 점점 줄어드는 상황으로 "백인 기독교도(white Christian)"라는 말로 대체하였다.
WASP
엄격히 말하자면 와스프(WASP)라고 부르는 사람들의 상당수는 앵글로색슨계가 아니다. 엄밀히 앵글로색슨은 5세기와 노르만인의 잉글랜드 정복의 사이에 영국에 정착한 게르만족의 후예이며 잉글랜드를 형성했던 민족이었다. 그러나 현대 북아메리카의 관행상 WASP는 네덜란드, 독일, 프랑스, 스칸디나비아, 스코틀랜드, 스코트-아일랜드, 웨일즈계인 개신교를 포함한다.  앵글로색슨이 아닌 다음의 사람들도 WASP라고 부른다. 밴더빌트(Vanderbilt)와 루스벨트(Roosevelt)가문은 네덜란드계, 록펠러(Rockefeller), 에스터(Astor)가문은 독일계, 듀폰(Du Pont)가문은 프랑스계, 멜론(Mellon)가문은 스코트-아일랜드계이다.
와스프라는 용어는 많은 의미를 갖는다. 사회학적으로 미국을 나라로 세우고 서유럽에 그들의 뿌리를 두는 일부 미국인을 가리킨다. 현재 이 표현은 대체로 부정적인 의미로 쓴다.
와스프는 오늘날 미국인 중 25퍼센트 미만이지만, 그들은 미국의 전체 체제에 영향력을 비정상적으로 지속한다. 많은 사람들이 이 말을 사회의 소수세력의 어디에도 속하지 않은 백인들을 지칭하는 말로 사용한다. 이 말은 대단히 포괄적인 의미가 되어 버렸다.
동일한 민족적 그룹이 정착한 캐나다와 호주같은 영어권사회에서 와스프(WASP)라는 용어의 사용이 빈번해지고 있다. 그리고 영어권사회를 넘어서 사회의 엘리트그룹을 비유적으로 지칭할 때 쓰이기도 한다.
WASP 사용
사회학자인 펜실베이니아 대학교수 디그비 발트첼(E. Digby Baltzell)이 그의 책에서 언급하면서 대중화되었다 (The Protestant Establishment: Aristocracy & Caste in America. 1964년 ). 그러나 그 이전인 1957년 앤드루 해커(Andrew Hacker)가 처음으로 사용했다고 알려져 있다.
WASP 비평
어떤 사람들은 표현의 부정확성 때문에 그리고 의미와 애매함을 이해하지 못하는 사람들 때문에 뭇사람들의 입에 아무렇게나 오르내린다는 사정때문에 그 사용을 반대한다. 위에서 언급했듯이 와스프라고 언급되는 많은 사람들이 옛날 영국에 정착한 게르만족의 후예가 아니라는 점에서 앵글로색슨이 아닌 것이다. 게다가, 일부는 유럽계 미국인들에 대한 인종적, 민족적, 종교적인 욕설이며, 유럽계 미국인들의 다양성을 흠집내려는 시도라고 간주하기도 한다.
히파르코스
히파르코스(그리스어: Ἵππαρχος, 기원전 190년 ~ 기원전 120년)는 고대 그리스의 천문학자, 지리학자, 수학자이다. 헬레니즘 시대에 활동했다.
히파르코스는 지금의 튀르키예 이즈니크인 니카이아에서 태어나 로도스에서 사망한 것으로 추정된다. 최소한 기원전 147년부터 기원전 127년까지는 천문학자로 활동했다. 그는 또한 현존하는 기록상 태양과 달의 모형을 정확하고 양적으로 설명한 것으로 유명하다. 삼각법을 창시한 것으로 여겨지는 중요한 인물이지만 우연히 지구의 세차운동의 일종인 춘분점 세차를 알아낸것으로도 유명하다.이것을 발견하기까지 바빌로니아 칼데아인들의 관측기록과 수학적기법을 사용한 것으로 보인다. 지구와 달 사이의 거리를 정확하게 추정 한 최초의 사람이었다. 삼각법에의한 삼각표를 가지고 다녔으며, 구면 삼각법에 관련된 몇몇 문제를 푼 것으로 보인다. 그는 일식, 월식, 그리고 삼각법을 이용해 처음으로 일식을 예견하는 방법을 개발한 선구자로 알려져 있다. 그의 유명한 발견은 세차운동, 포괄적인 초기의 성단표, 아스트로라베, 천구의 등이다. 클라우디오스 프톨레마이오스의 천동설이 우주론의 주류를 이루기 전까지 그의 발견은 널리 통용되었다.
칼립소 (신화)
칼립소(그리스어: Καλυψώ, 영어: Calypso)는 그리스 신화에 나오는 님프이다.
티탄족인 아틀라스의 딸이라고도 하며 네레이데스의 하나이다. 혹은 헬리오스의 딸이라는 설도 있다. 전설의 섬 오기기아에 살았는데, 트로이 전쟁이 끝난 뒤 배를 타고 귀향길에 오른 오디세우스가 강풍을 만나 표류하다가 홀로 이 섬에 도착하였다. 칼립소는 오디세우스를 사랑하여 고향으로 돌아가고 싶어하는 그를 7년 동안이나 놓아 주지 않았다. 오디세우스에게 영원한 삶과 재물·권력을 주겠다고 하였으나 집으로 향하는 그의 마음을 돌리지 못하였다. 오디세우스의 수호신 아테나는 올림포스산의 신들에게 오디세우스의 불행한 처지를 하소연하였고, 제우스는 헤르메스에게 칼립소를 찾아가 그를 놓아 주라고 명하였다. 칼립소는 이 말에 복종하여 오디세우스로 하여금 뗏목을 만들어 돌아갈 수 있게 도와주었다.
슈퍼 마리오 64
《슈퍼 마리오 64》는 닌텐도가 제작한 1996년 플랫폼 게임이다. 《슈퍼 마리오》 시리즈 사상 첫 번째로 3차원 게임플레이를 선보인 작품으로, 기존의 《슈퍼 마리오》 게임플레이 및 그래픽 요소를 오픈 월드에 결합했다. 닌텐도 64 플랫폼으로 개발돼 일본서 1996년 6월 23일 처음 출시됐다.
게임 구상은 기획자 미야모토 시게루가 《스타폭스 (1993)》에 작업하던 도중 떠올린 3차원 《슈퍼 마리오》에 대한 발상에서 출발했다. 개발기간은 약 3년으로 게임설계에 1년, 카메라 시스템을 필두로한 실제작에 1년 가량 소모됐다. 닌텐도 내 부서 닌텐도 정보개발본부가 제작을 전담했으며 개발진은 당시 시도가 드물었던 3D 캐릭터 모델링 및 스프라이트 움직임을 연마해야 했다. 게임 음악은 곤도 고지가 담당했으며 효과음은 이나가키 요지가 녹음했다.
슈퍼 마리오 64
《슈퍼 마리오 64》는 1996년 E3 박람회에서 대대적인 광고를 시행해 게임언론과 청중 모두에게 기대를 받았다. 출시 당시 기술력, 그래픽, 레벨 디자인과 게임플레이 등으로 전폭적인 호평을 받았으나 카메라 시점이 비판을 받았다. 전세계 판매량은 2015년 기준 1200만 장으로 닌텐도 64 역사상 가장 많이 팔린 게임이다.
후향적 관점에서 《슈퍼 마리오 64》는 역동적인 카메라 시스템과 360도 아날로그 스틱 지원을 통해 3차원 플랫폼 게임에 지대한 영향을 끼친 작품으로 꼽힌다. 2004년에 닌텐도 DS로 리메이크 《슈퍼 마리오 64 DS》가 발매됐으며 그 외 원작은 디지털 플랫폼으로 여러 차례 재발매됐다.
슈퍼 마리오 64 스토리
어느 날, 마리오 앞으로 피치 공주가 보낸 초대장이 도착했다. 마리오는 기뻐하며 성으로 향한다. 그러나 성은 정적에 싸여 있는 것이 무언가 이상하다. 그 뿐만 아니라 마리오가 성에 들어가자 어디에선가 쿠파의 목소리가 들려온다. 쿠파는 성을 지키는 파워 스타를 빼앗아 그 힘으로 피치 공주와 키노피오 일행을 그림 안 세계로 데려가 버린 것이다. 이대로는 성을 쿠파에게 빼앗겨 버린다. 마리오는 그림 속 세계로 모험을 떠나 파워 스타를 되찾고 쿠파를 물리쳐 피치 공주와 친구들을 구해낸다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
전체 15개의 스테이지와 120개의 스타가 있다.
입장 조건: 제약 없음
입장 방법: 처음에 피치성에 들어가면 유일하게 들어갈 수 있는 방이 가장 왼쪽방인데 여기로 들어가면 까만폭탄병 액자가 있다. 여기가 코스1이다.
1-1. 산꼭대기 킹폭탄: 산꼭대기로 가서 킹폭탄과 대결을 한다. 킹폭탄 뒤로 가서 3번 들었다 던지면 클리어.
1-2. 불타는 엉금엉금레이스: 스테이지 시작점에 있는 거북 엉금엉금과 산꼭대기까지 달리기 시합을 해서 이기면 클리어.
1-3. 하늘 위에 떠있는 섬: 코스 중간에 하늘에 떠있는 섬이 있는데 빨간폭탄병의 대포를 열어서 거기로 가야한다.  그 섬에 가면 노란색 !박스가 있는데 터치하면 스타가 나온다.
1-4. 8개의 레드코인: 8개의 레드코인을 찾아야 한다.  가장 기본적인 레드코인 미션이므로 매우 간단한 편이다.
1-5. 날아라 날개마리오: 날개마리오 박스인 빨간색 !박스를 해금해야한다. 하늘섬에 보면 코인링이 5개 있는데 거기 중심을 대포와 날개마리오를 이용해 전부 통과하면 스타가 나온다. 대포 조준을 잘 하는 경우 5개 연속으로 통과하는 것도 가능하다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
1-6. 멍멍이 집으로: 스테이지 중간에 맹견멍멍이가 있는데 그 멍멍이의 말뚝을 엉덩이 찍기로 3번 찍으면 멍멍이가 풀려나면서 스타가 있는 철망을 부순다.
입장 조건: 스타 1개 이상
입장 방법: 1층에 스타 1개로 입장 가능한 방이 있는데 안으로 들어가면 하늘섬에 있는 요새 액자가 나온다. 여기가 코스2이다.
2-1. 분노의 꽈당킹: 요새 정상으로 가면 꽈당킹이 나오는데 꽈당킹이 엎드릴 때 엉덩이 찍기 3번하면 클리어.
2-2. 요새정상으로: 2-1단계를 클리어하면 요새 정상에 탑이 생기는데 그 탑으로 올라가면 클리어.
2-3. 대포로 날아올라: 빨간폭탄병 대포를 이용해서 스타가 있는 정면으로 날아가야한다. 이때 각도를 잘못 맞추면 그대로 떨어져 게임오버된다.
2-4. 하늘섬의 코인8개: 지상의 6개 + 하늘섬의 2개 레드코인을 얻어야 한다. 하늘섬으로 가는 방법은 요새 정상으로 가면 웬 나무기둥이 있는데 그걸 쓰러뜨리면 하늘섬으로 가는 다리가 된다.
2-5. 새장으로 낙하: 스테이지 시작점에 있는 나무를 기어오르면 부엉이가 나오는데 그 부엉이를 타고 새장으로 낙하하면 클리어.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
2-6. 대포로 부숴라: 빨간폭탄병 대포를 이용해서 튀어나와있는 벽 부분을 부수면 스타가 나온다.
입장 조건: 스타 3개 이상
입장 방법: 1층 가장 오른쪽에 스타 3개로 입장 가능한 방이 있는데 들어가면 침몰선 액자가 나온다. 여기가 코스3이다.
3-1. 침몰선의 비밀: 바다속에 침몰선이 있는데 그 침몰선 안으로 들어가면 상자 4개가 나오는데 순서에 맞춰서 열면 물이 빠진다. 꼭대기에 노란색 !박스를 터치하면 스타가 나온다. 이후단계부터는 배가 수면 위에 떠있다.
3-2. 나와라 거대 곰치: 바다속에 곰치가 있는데 다가가면 나온다. 이 곰치의 꼬리에 스타가 있는데 터치하면 얻을 수 있다.
3-3: 해저동굴의 보물: 바다속에 해저동굴이 있는데 그 동굴 안으로 들어가 끝까지 가면 상자 4개가 나오는데 순서에 맞춰서 열면 스타가 나온다.
3-4: 떠있는 배 위의 레드코인: 바위기둥 위, 조개 입속, 배 위에 있는 레드코인을 모아야 한다.
3-5: 날아라 바위기둥으로: 빨간폭탄병 대포를 열어서 바위기둥 중 가장 왼쪽으로 날아가면 노란색 !박스가 있는데 그걸 터치하면 스타가 나온다. DS판에서는 !박스가 없이 바로 스타가 있다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
3-6: 쏫는 물을 뚫고 들어가라: 메탈마리오 박스인 초록색 !박스를 해금해야한다. 메탈마리오가 되어서 바닷속 쏫는 물을 뚫고 스타를 얻으면 된다.
입장 조건: 스타 3개 이상
입장 방법: 1층 왼쪽에 스타 3개로 입장 가능한 방이 있는데 들어가면 눈사람 액자가 3개 나오는데 이중 가운데가 코스4로 진입하는 액자다.
4-1. 슈퍼스노우슬라이더: 스테이지 시작하자마자 굴뚝이 있는데 그 굴뚝을 들어가서 슬라이더를 타고 끝까지 내려가 집 바깥으로 나가면 스타가 나온다.
4-2. 길잃은 아기펭귄: 스테이지 시작점에 아기펭귄이 있는데 그 펭귄을 데리고 산 맨 아래의 엄마펭귄 있는 곳까지 가면 엄마펭귄이 스타를 준다. 엄마펭귄 근처에 또 다른 아기펭귄이 있는데 그 펭귄을 데려다주면 자기 아기가 아니라고 스타를 안 준다.
4-3. 펭귄챔피언레이스: 스테이지 시작점의 굴뚝으로 들어가면 챔피언펭귄이 있는데 이 펭귄과 슬라이더 대결을 해서 이기면 스타를 준다. 무조건 원래 길로만 가야하며 비밀길로 갈 시 반칙을 썼다며 스타를 안 준다.
4-4. 눈 덮인 산의 레드코인: 산 속의 레드코인 8개를 모으면 된다. 빨간폭탄병 대포를 사용하는 게 유리하다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
4-5. 데굴데굴 눈사람: 스테이지 시작점과 아기펭귄 근처에 눈사람 몸통이 있는데 이 몸통을 눈사람 머리까지 안내하자. 조금이라도 빗나가면 몸통이 딴데로 굴러간다.
4-6. 슈퍼마리오벽차기: 산 아래까지 내려온 후 빨간폭탄병 대포를 이용하여 건너가서 좁은 길을 가면 벽차기 공간이 나오는데 아예 대놓고 벽차기 연습하라고 만든 공간인지 '연습만이 벽차기 발달에 도움됩니다.'라는 안내판이 있다. 마리오 벽차기 2번 해서 올라가면 스타가 있다.
입장 조건: 스타 12개 이상
입장 방법: 스타를 12개 이상 모으고 1층의 중앙문으로 들어가면 지하로 향하는 문 반대방향에 부끄부끄가 생기는데 따라 나가면 부끄부끄가 돌아다니는 성 마당이 나온다. 이 중 덩치가 큰 부끄부끄가 있는데 처리하면 새장같이 생긴 코스5가 나온다. 여기 들어갈 땐 몸이 축소되어서 들어간다.
5-1. 부끄짱을 찾아라: 시작점에서 부끄부끄집 안으로 들어가 1층의 부끄부끄들을 모두 처리하면 1층 중앙공간에 부끄짱이 등장하는데 얘도 처리하면 스타가 2층에 나오면서 2층으로 가는 계단이 생긴다. 이후단계부터는 계속 이 계단이 있다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
5-2. 부끄부끄회전목마: 시작점에 부끄부끄집 한켠에 보면 작은 오두막이 있는데 거기 안으로 들어가 지하로 가면 부끄부끄 그림 6개와 회전목마가 있는데 한 그림에서는 불기둥이 나오고 다른 한 그림에서는 부끄부끄 5마리가 나오는데 모두 처리하면 부끄짱이 나온다. 이녀석도 처리하면 스타가 나온다.
5-3. 책장유령의 수수께끼: 부끄부끄집 2층에서 왼쪽 2번째 방으로 가면 책 3개가 튀어나와있는데 순서에 맞게 꽂으면 책장이 열리고 스타가 나온다.
5-4. 8개의 레드코인은 어디: 부끄부끄집 1층의 4개 + 2층의 4개 레드코인을 모두 모아야 한다.
5-5. 발코니의 부끄짱: 2층 맨 오른쪽 방 (왼쪽부터 5번째 방)에 들어가면 3층으로 갈 수 있는데 3층으로 가서 발코니로 나가면 부끄짱이 있다. 처리하면 스타가 지붕 위에 나타나는데 지붕에 올라가는 방법은 발코니에서 오른쪽 지붕으로 멀리뛰기 한 다음 거기서 가운데 지붕을 향해 기어오면 된다. 특이하게 경사가 심한 지붕인데도 기어가기가 가능하다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
5-6. 비밀방 속 거대눈: 투명마리오 박스인 파란색 !박스를 해금해야 한다. 파란색 !박스를 터치후 재빠르게 3층으로 올라가서 부끄부끄 그림속으로 들어가면 거대눈이 있는데 뱅글뱅글 돌아서 쓰러뜨리면 스타가 나온다.
입장 조건: 스타 8개 이상 + 암흑세계의 쿠파 클리어
입장 방법: 지하로 가서 어두운 복도를 들어가면 물이 차있는 지하실이 나오는데 여기서 오른쪽의 한 방으로 들어가면 알록달록 호수같은게 있는데 여기가 코스6이다.
이 맵은 미로처럼 되어있어서 지도를 보지 않으면 클리어하기가 상당히 힘들다.
맵을 간략히 설명하자면 (지도가 있는 쪽을 정면으로 정함)시작점에서: 어둠속 큰 구멍 (왼쪽), 조작리프트장 (오른쪽)조작리프트장에서: (어둠속 큰 구멍으로 가는) 1호 엘리베이터 (왼쪽), 연기미로 (오른쪽)어둠속 큰 구멍에서: 바위, 2호 엘리베이터 (왼쪽), (조작리프트장으로 가는) 1호 엘리베이터 (오른쪽)2호 엘리베이터에서: 어둠속 큰 구멍 (왼쪽), 연기미로 (오른쪽, 폐쇄), 지하호수 (아래)지하호수에서: 폐경 (왼쪽, 폐쇄-메탈마리오로 개방 가능), 메탈동굴 (오른쪽)
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
6-1. 돗시의 지하호수: 시작점에서 왼쪽으로 간 후 2호 엘리베이터 지점에서 아래 지하호수로 내려가면 돗시라는 바다공룡이 나오는데 이 공룡 머리 위로 올라가서 스타가 있는 지점으로 올라가자.
6-2. 조작리프트장의 레드코인: 시작점에서 왼쪽 조작리프트장으로 가서 레드코인 8개를 모으면 클리어.
6-3. 달려라 메탈마리오: 지하호수로 가서 메탈마리오가 되어서 재빠르게 달려 물속의 !스위치를 누르면 폐경이 열린다. 안으로 들어가서 스타를 얻자. 멀리뛰기를 2번 해야하니 낙사 안 하게 주의.
6-4. 연기미로를 뚫고: 조작리프트장에서 연기미로로 들어가 2개의 탈출구 중 더 멀리 있는 곳으로 들어가면 스타가 있다.
6-5. 연기미로의 비상구: 연기미로로 간 후 2개의 탈출구 중 더 가까운 곳으로 들어가 올라가면 어둠 속 큰 구멍의 윗부분이 나오는데 거기에 스타가 있다.
6-6. 데굴데굴 바위의 비밀: 바위를 지나 지하호수 방 진입 전의 벽을 올라가면 스타가 있다.
입장 조건: 스타 8개 이상 + 암흑세계의 쿠파 클리어
입장 방법: 물 차있는 지하실 정면에 불 그림이 있는데 여기가 코스7이다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
7-1. 왕으샤를 떨어뜨려라: 시작점에서 왼쪽으로 가서 쿠파 퍼즐을 지나 계속 가면 왕으샤가 있는데 이 녀석을 용암에 떨어뜨리면 스타가 나온다.
7-2. 대결 으샤부대: 시작점에서 오른쪽으로 쭉 가면 으샤 3마리가 있는데 모두 처리하면 왕으샤가 나온다. 이 녀석도 처리하면 스타가 나온다.
7-3. 15개의 퍼즐과 8개의 레드코인: 쿠파 퍼즐 위의 8개의 레드코인을 모으면 클리어.
7-4. 아슬아슬 통나무굴리기: 시작점에서 오른쪽으로 가서 으샤부대 반대방향으로 가면 있는 통나무를 타고 넘어가면 스타가 있다.
7-5. 화산의 파워스타: 화산 안으로 들어가서 정면으로 쭉 올라가면 스타가 있다.
7-6. 화산 속 리프트투어: 화산 안으로 들어가서 반대방향으로 가면 리프트가 있는데 이걸 2번 탄 다음 봉 타고 올라가면 스타가 있다. 봉 타고 올라갈 때 불기둥에 닿으면 추락해 용암에 빠지니 주의!
입장 조건: 스타 8개 이상 + 암흑세계의 쿠파 클리어
입장 방법: 물 차있는 지하실에서 코스7 왼쪽으로 가면 웬 막다른 길이 있는 것처럼 보이지만 사실 그 벽이 코스8로 향하는 출입구다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
8-1. 거대새의 발톱: 맵에서 새가 스타를 가지고 날아가는데 기둥 4개 중 하나로 올라가서 그 스타를 터치 후 얻으면 된다.
8-2. 피라미드꼭대기에서: 피라미드 꼭대기에 있는 스타를 얻으면 클리어. 피라미드 꼭대기까지 가는 길이 좁고 가파르니 날개마리오를 이용해 올라가는게 좋다.
8-3. 거대피라미드의 내부: 피라미드 안으로 들어가서 오른쪽 길로 간 다음 꼭대기까지 올라가면 스타가 있다.
8-4. 4개의 기둥에 올라선 자: 4개의 기둥. 이 중 한 기둥은 흐르는 모래에 세워져 있으니 날개마리오로 가야한다. 올라가면 피라미드 꼭대기가 폭발하고 거기에 구멍이 생긴다. 이 안으로 들어가서 리프트를 타고 내려간 후 바위손을 쓰러뜨리면 스타가 나온다.
8-5. 날아올라 코인 8개: 땅에 있는 레드코인 4개 + 하늘에 있는 레드코인 4개를 모으면 클리어.
8-6. 거대피라미드의 수수께끼: 피라미드 꼭대기까지 가면 모래폭포가 있는데 여기 있는 코인 5개가 스페셜 포인트다. 5개를 다 모으면 모래폭포 끝지점에 스타가 나온다.
입장 조건: 스타 30개 이상
입장 방법: 스타를 30개 이상 모아 불바다의 쿠파가 있는 방을 해금해야한다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
2번째 쿠파코스인 '불바다의 쿠파'와 같이 있는 코스로 코스 입구가 액자가 아닌 물벽으로 이루어져 있는게 특징이다. 이 물벽이 처음에는 불바다의 쿠파 코스를 덮고 있지만 9-1단계를 깨면 물벽이 뒤로 물러나서 불바다의 쿠파 코스 입구가 드러난다.
코스는 크게 두 섹션으로 나뉘어지는데 처음에 떨어지는 곳이 호수 섹션(Lake Section), 쿠파의 잠수함이 있는 곳이 쿠파 섹션(Bowser Section)이라 할 수 있다.
9-1. 쿠파의 잠수함: 불바다의 쿠파 코스를 깨기 위해선 무조건 클리어해야하는 단계다. 쿠파 섹션으로 가서 쿠파의 잠수함 위의 스타를 얻으면 된다. 이 스타는 불바다의 쿠파를 깨고 나면 잠수함이 사라져버려 다시는 깰 수 없는 스타다.
9-2. 소용돌이속 보물상자: 호수 섹션에서 아래로 내려가면 소용돌이 근처에 상자 4개가 있는데 순서에 맞춰서 열면 스타가 나온다.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
9-3. 도망친 쿠파의 레드코인: 이 단계는 9-1단계와 달리 무조건 불바다의 쿠파를 클리어하고 나서 깨야 한다. 불바다의 쿠파를 클리어하면 쿠파 섹션에서 쿠파의 잠수함은 사라지고 천장에 봉이 있는데 이 봉을 이용해서 레드코인을 모아야 한다. 만약 불바다의 쿠파를 클리어 안 하면 이 봉이 없어서 이 단계 자체가 클리어 불가능이다. 다만 DS판에서는 풍선마리오로도 클리어가 가능하다.
9-4. 쏫는 물을 뚫고 들어가라: 쿠파 섹션의 바닥에 보면 쏫는 물이 있고 파란 고리가 나오는데 이 고리를 5개 통과하면 스타가 나온다. 3-6단계와 똑같이 메탈마리오를 이용해야한다.
9-5. 만타의 선물: 호수 섹션에 만타라는 가오리가 있는데 꼬리에서 파란 고리가 나온다. 이 고리를 5개 통과하면 스타가 나온다. 근데 만타가 스타를 소용돌이 바로 위에 주니 조심!
9-6. 모자를 모아라: 쿠파 섹션에 보면 한쪽은 철망에 스타가 갇혀있고 물밖에 파란색 !박스와 초록색 !박스가 있다. 이 두 박스 다 클릭해서 메탈+투명 마리오로 변신하고 철망 너머에 있는 스타를 얻자.
슈퍼 마리오 64 스테이지 및 공략
입장 조건: 스타 30개 이상 + 불바다의 쿠파 클리어
입장 방법: 3층 해금 후 올라가면 소금쟁이 액자(코스11)가 나오는데 거기서 오른쪽으로 가면 거울방이 나온다. 여기서 왼쪽으로 가면 거울속에는 코스4와 똑같은 액자가 있지만 현실에는 그냥 벽인데 이 벽으로 입장하면 코스10.
10-1. 왕눈사람의 이마: 코스 정중앙에 왕눈사람이 있는데 그 왕눈사람의 이마까지 올라가면 스타가 있다. 문제는 왕눈사람 얼굴 바로 앞의 다리를 건너야하는데 왕눈사람이 자기 위에 올라타는 사람은 전부 날려버린다. 날아갈 때 모자도 벗겨지므로 안 날아가게 조심해야한다. 다리에 펭귄이 있는데 펭귄이 왕눈사람의 입김을 다 막아주므로 그 펭귄 뒤에 서서 건너야 한다.
10-2. 얼음나라으샤: 코스 한편에 얼음으샤가 있는데 무찌르면 스타가 나온다.
10-3. 얼음미로 속 파워스타: 시작점에서 왼쪽에 얼음이 쌓여있는데 그 미로를 뚫고 스타를 얻자.
10-4. 차가운 얼음강물을 건너: 왕눈사람으로 올라가기 전 얼음강물이 있는데 둥둥이씨를 밟고 얼음강물을 건너가면 노란색 !박스가 2개 있다. 그중 왼쪽이 스타이다.