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아리스토텔레스 자연관
그가 사용한 용어 중에 '자연 철학(natural philosophy)'이라는 말은 자연계의 현상을 탐구하는 철학의 한 부분이며, 이는 현대의 물리학, 생물학 등의 분야를 포괄한다. 현대에 들어서 철학(philosophy)은 윤리학이라든지 논리가 주요한 부분을 차지하는 형이상학(metaphysics)과 같은 보다 더 포괄적이고(generic) 모호한 분야에 한정되었다. 현대의 철학은 자연계에 관한 경험적인 연구를 과학적 방법이라는 용어를 활용하여 제외시키는 경향이 있는데 반해 아리스토텔레스의 철학적인 활동 분야는 지적 탐구(intellectual inquiry)의 모든 분야를 넘나든다.
아리스토텔레스가 제시한 4 개의 원소는 다음과 같다:
하지만 물이 수소원자 2개와 산소원자 1개로 이루어졌다는 것이 밝혀지고, 공기도 사실 산소, 질소 등등으로 이루어진 경우가 거의 대부분이며 흙도 여러 분자로 이루어졌다는 게 밝혀지면서 아리스토텔레스의 4원소설이 틀렸다는 게 증명되었다.
아리스토텔레스 자연관
운동하고 변화하는 감각적 사물의 원인 연구를 자연학이라 하는데, 아리스토텔레스는 여기에 4가지 원인을 들었다(四因論). 그는 재료의 측면, 형상의 측면, 작용의 측면, 그리고 목적의 측면에서 그 원인을 답하였다.
질료인은 대상이 무엇으로 이루어져 있는지를 나타낸다. 따라서 탁자에 대한 재료의 측면은 나무이며, 차에 대한 재료의 측면은 고무와 철이 되는 것이다. 행동을 나타내는 용어가 아니며, 어떤 특정한 것이 다른 것보다 우위에 위치하는 것 또한 아니다. 둘은 동등한 위치에 있는 것이다. 즉, 책상은 나무로 되어 있기 때문에 책상이 있는 것이다.
형상인은 그 대상이 무엇인지, 즉 정의, 형태, 특성이나 원형(原型, archetype)에 의해 결정되는 것들을 나타낸다. 기초적인 원리나 일반적인 법칙에 의거한 설명을 활용한다. 형상인은 인과관계의 필수적인 것만을 언급할 수 있을 뿐이다. 인간에 의해 만들어질, 물건이 존재하기 이전에 누군가가 가지는 청사진이 더 간단하고도 형식적인 원인이라 할 수 있다. 즉, 책상은 책상의 형상을 띠고 있기 때문에 있는 것이다.
아리스토텔레스 자연관
작용인은 변화 또는 변화의 끝이 처음 시작되는 것에 관한 것이다. 무언가가 만들어지게 만드는 무언가와 무언가가 변화를 겪게 만드는 변화'를 결정하며, 살아있는 것인지 아닌지를 결정함으로써 변화하는 것인지 그렇지 않은지에 대한 판단 근거로 작용한다. 인과 관계에 관한 현대적인 이해를 반영하며, 특정한 현상 또는 요인으로서의 근거에 관한 개념을 포괄한다. 즉, 책상은 어떤 목수가 이 책상을 만들었기 때문에 있는 것이다.
목적인은 사물이 있는 목적에 관한 것이며, 여기서 말하는 목적은 목적성을 띄거나 그렇지 않은 것 모두를 포함한다. 목적인은 대상이 원래 쓰이는 용도에 관한 것이다. 즉, 책상은 위에 누워 잠을 자는 것이 아니라 위에 책을 놓고 책을 읽기 위해 있는 것이다. 이와 같은 개념은 또한 의지나 동기, 합리적인 것, 윤리적인 것과 같이 행동에 대한 목적을 부여하는 정신적인 원인에 관한 현대적인 개념을 포괄한다.
아리스토텔레스 자연관
아리스토텔레스는 질료(質料, 휠레)와 형상(形相, 에이도스)간의 상호작용이라는 생각으로 자연을 해명하려고 하였다. 질료는 아직 형태를 갖추지 못한 원소재로서 이것이 형상에 의해서 형태가 주어짐으로써 비로소 구체적인 사물이 되어서 존재한다고 생각하였으므로 그는 관찰이나 경험을 플라톤과는 달리 중요시하였다. 아리스토텔레스의 저서는 모든 분야에 이르고 있지만, 500종 이상의 동물을 관찰, 기록하고 분류하였다. 《동물지(動物誌)》 9권, 《동물 부분론》 4권, 《동물 발생론》 5권 등을 저술하고, 형상과 질료의 철학으로 설명하였다. 암컷은 재료 즉 질료를, 수컷은 계획 즉 형상을 제공하고, 생물의 성장에 따라서 형상이 완성하고 더욱이 그것은 "자연은 불필요한 일은 하지 않는다"라 하는 관점에 입각한 해부학적 구조, 발생학적인 기관 발달의 연구를 했다. 그의 날카로운 관찰은, 고래나 평활(平滑), 상어의 태생(胎生)을 발견하였고, 꿀벌의 생태나 닭의 부화 등의 정밀한 기록을 남겼다. 이와 같은 성과에 입각하여 생물의 분류를 하였고, 또 생물의 종(種)은 식물에서부터 인간에 이르기까지 완전도를 늘린다고 하고 생물의 11개의 계급을 만들었다. 이것이 '자연의 계단'이라는 생각이며, 완전도는 발생학적인 기준에 의거한 것이었다.
아리스토텔레스 자연관
생물학에 이어서 그는 물리학, 천문학으로 고찰을 진행시켰는데, 경험·관찰 혹은 생산 기술과의 관련은 생물학과 비교하면 훨씬 적었다. 따라서 그 성과도 역시 생물학에 비해서 뒤떨어져 있다. 그런데도 불구하고, 그가 파급시킨 영향은 매우 크며, 근대 과학은 아리스토텔레스의 물리학적 학문의 부정(否定)에서부터 시작되었다고도 할 수 있을 정도이다. 그는 물질은 연속적이며, 허공(진공)은 존재하지 않는다고 반(反)데모크리토스적 입장을 취하고, 모든 땅 위의 물질은 흙·물·공기·불의 4원소로 되었으며, 이것들은 아리스토텔레스가 말하는 참된 원소인 제1질료가 열냉·건·습의 4개 기본적인 형상 2개씩을 얻어서 생성된 것이다. 제1질료가 열·습을 얻어서 기(氣)로, 건·열로 불, 건·냉으로 흙, 습·냉으로 물이 된다. 이 4원소는 그에 의하면 단일체이며, 4성질은 분리시킬 수 있으므로 상호의 변환은 가능해진다. 이 이론이 연금술을 장기에 걸쳐서 밑받침하였던 것이다.
아리스토텔레스 자연관
천계(天界)를 만드는 원소는 아이테르로서, 땅 위와는 다르듯이 지상과 천체의 운동도 서로 다르다. 항성과 행성은 지구를 중심으로 하여 계속해서 등속 원운동을 하고 있다. 원은 완전한 도형이며, 원운동은 완전하기 때문이다. 이와는 대조적으로 지상의 물체가 갖는 운동은 본질적으로 상승이거나 낙하, 즉 직선운동이라고 보고, 천체와 지구의 운동을 마주 놓았다. 지상의 물리학을 천계에 적용시킬 순 없는 것이지만 이 생각은 결국 17세기 뉴턴에 의해 뒤집힐 때까지는 정통적(正統的) 학리로서 인정되고 있었다. 또 그의 역학에서는 자유 낙하의 속도는 무게에 비례하고 공기의 저항에 반비례하는, 즉 무거운 것일수록 빨리 낙하한다는 견해를 취하지만, 이것이 갈릴레이에 의해서 부정된 사실은 유명하다.
동시대의 철학자들과 비교했을 때, 아리스토텔레스는 몇몇 광학에 관한 뛰어난 이론의 소유자였다. 기원전 350년에 쓰여진 그의 저서 '난제들'(Problemata)에 초창기의 카메라에 해당하는 암상자에 관한 가장 오래된 설명이 담겨 있다.
아리스토텔레스 교육 사상
아리스토텔레스는 이성적인 생활의 영위에 교육목적을 두었다. 그는 개인이 타인과 접촉할 때 이성에 의해 모든 행위를 하도록 하는 교육체계를 요망했다. 인간의 최고기능은 사고와 행위를 이성적으로 하는 데 있다고 보고, 과학과 철학을 통한 이성의 훈련을 주장했다. 다음으로 그는 행복한 생활을 이룩하는 데에 교육의 목적을 두었다. 그는 모든 인간 행위의 궁극적 목적을 행복이라 보고, 이 행복은 중용(中庸)이란 덕과 이성적인 행동을 할 때 얻을 수 있다고 했다. 그러므로 교육은 이성을 통해서 중용의 덕을 가진 행동을 하게 하는 것이라고 보았다.
아리스토텔레스 교육 사상
한편 아리스토텔레스는 국가는 국민을 어떻게 하면 행복하게 살 수 있는 성원(成員)으로 교육할 수 있는가를 중심과제로 삼아야 한다고 하고, 교육을 통하여 행복을 성취하고 국가에 유능한 인물을 양성해야 한다고 하였다. 아리스토텔레스는 자유교육을 중요시하였다. 자유교육은 직업적(생산적) 교육이 아니고 여가를 이용하여 자유인으로서의 교양을 함양토록 하는 교육인데, 이를 위한 교육으로 읽기·쓰기·셈하기·음악·체육 등을 들었다. 그에 의하면 책을 읽는 것은 문화인의 교양을 쌓는 것이며, 음악은 한가한 시간을 유쾌하게 보내기 위한 것이고, 체육은 건전한 신체를 갖게 하여 용기를 북돋워주는 것이었다. 그의 자유교육은 신체의 노동보다 정신의 활동을 더 중요시한 것이었다. 그는 교육의 조직이나 내용은 아동의 성장형태에 일치해야 한다고 생각하였다. 따라서 유아에게는 동물놀이·신체적 활동·이야기 등으로 교육시키며, 14세 이전의 아동들에게는 도덕적·신체적 교육을 중시하여 체육·음악·독서·쓰기 등을 가르치되 이론이나 법칙의 교설(敎說)을 통해서가 아니라 오직 행동을 통한 안정된 습관을 확립케 하기 위해서만 가르쳐야 한다고 하였다. 그는 또 21세가 될 때까지의 청년들은 수학·문학·천문·음악·문법·시·수사학·윤리학·정치학 등 지적인 학습을 시켜야 하며, 21세 이상의 대상자들에게 과학과 철학을 가르쳐야 한다고 했다.
아리스토텔레스 교육 사상
아리스토텔레스의 교육방법은 자연발달에 의하여 불합리한 것에서 합리적인 것으로 지향하는 것이었다. 처음의 불합리한 신체적 교육에서 점차로 합리적인 정신적 교육을 지향하며, 정신교육에 있어서도 불합리한 욕망에서 합리적인 이성으로 옮겨져야 한다고 했다. 그리하여 신체적 교육에서 습관으로 향상하고, 다시 마지막으로 이성의 교육에 도달하게 하는 방법이 진정한 교육방법이라고 했다. 즉 체육(體育)·훈육(訓育)·교수(敎授)의 3분야로 나누었던 것이다.
아리스토텔레스 여성관
아리스토텔레스의 여성관은 중세 말기까지 그를 절대 권위로 신봉한 서양 사상가들에게 큰 영향을 미쳤으며, 고로 여성사에서도 중요한 주제로 다루어지고 있다.
아리스토텔레스 저작
논리학
자연학
형이상학
윤리학, 정치학
수사학, 시학
소나타 소나타의 역사
소나타는 원래 16세기 초 프랑스의 세계적 성악곡인 샹송이 이탈리아에 전해져 악기로 연주된 데서 탄생하였다. 이 샹송 형식으로 된 오르간이나 기악합주용의 곡은 17세기 중엽부터 한창 작곡되어, 당시는 칸초네 또는 '칸초니 다 소나레'(악기로 연주되는 노래의 뜻)라 하였으나, 이것은 몇 개의 짧은 부분으로 된 1악장 형식의 것이었다. 이후 소나타는 이탈리아의 베네치아에서 성악을 위한 칸타타와 구분하는 용어로 시작되었다. 17세기 후반, 비탈리 부자(父子)와 아르칸젤로 코렐리 등에 의하여 교회 소나타가, 그리고 프랑스나 독일을 중심으로 실내 소나타가 생겼다. 두 소나타의 특성은 다음과 같다.
전자는 대위법적인 스타일을 가졌고, 후자는 일종의 모음곡(組曲)풍인 것으로 양쪽 다 '느리게－빠르게－느리게－빠르게'의 4악장으로 되었다. 그 후 이 두 가지 소나타는 서로 영향을 받다가 하나로 융합되었다.
소나타 소나타의 역사
바로크 시대 소나타의 대부분은 트리오 소나타라는 양식으로 쓰였다. 이것은 화음반주의 낮은음부를 포함하는 독립된 3성부로 된 소나타로, 보통 높은 2성부를 2개의 바이올린으로 하고, 낮은 1성부를 첼로와 하프시코드(또는 오르간)로 연주하였다. 이 시대의 중요한 소나타 작곡가에는 영국의 퍼셀, 프랑스의 쿠프랭, 이탈리아의 비발디, 스카를라티, 독일의 쿠나우, 텔레만, 헨델, 바흐 등이 있다. 특히 바흐는 소나타를 진정 예술적인 높은 영역으로 끌어올렸다.
이 시기의 소나타는 18세기 말에서 19세기 초에 걸쳐 하이든, 모차르트, 베토벤이 대표하는 빈 고전파의 작곡가들에 의하여 완성되었고, 낭만파에 계승된 다악장형식의 기악곡을 말한다. 소나타는 보통 빠르기나 성격을 달리하는 3~4악장으로 구성된다.
이상은 소나타의 전형적인 악장 구성이다. 그러나 고전파의 피아노 소나타나 협주곡의 대부분은 3악장제(보통 미뉴에트 악장을 생략)를 쓰며, 기타 2악장, 드물게는 1악장 또는 5악장 이상의 것도 있다. 예를 들어 월광 소나타는 느린 악장으로 시작하여 2악장으로 미뉴에트를 거쳐서 소나타 형식의 3악장으로 마친다. 이 같은 형식으로 쓴 피아노곡을 피아노 소나타라 한다.
소나타 소나타의 역사
바이올린 소나타, 첼로 소나타, 클라리넷 소나타 등의 경우는 보통 피아노 반주를 가진다. 3중주곡, 4중주곡 등도 각기 3개, 4개의 악기로 하는 기악합주를 위한 소나타이다. 이와 마찬가지로 협주곡은 독주악기(또는 독주악기군)와 관현악을 위한 소나타에 지나지 않는다. 고전파의 소나타는 이탈리아의 스카를라티, 클레멘티, 만하임의 시타미츠 부자, 요한 세바스티안 바흐의 아들 엠마누엘 바흐, 크리스티안 바흐 들에 의하여 준비되었고, 하이든, 모차르트의 손을 거쳐 베토벤에 의하여 형식과 내용이 모두 절정에 이르렀다. 유명한 《열정 소나타》를 비롯한 32곡의 피아노 소나타는 바흐의 《평균율 클라비어곡집》이 음악의 '구약성서'로 불리는 데 대하여 음악의 '신약성서'로 불리고 있다.
낭만파 이후의 소나타에서는 형식의 발전은 없으나 독자의 개성적인 소나타가 많이 생겼다. 중요한 소나타 작곡가에는 베버, 슈베르트, 슈만, 쇼팽, 리스트, 브람스, 드보르자크, 프랑크, 생상스, 포레 등이고 현대에서는 스크랴빈, 드뷔시, 레거, 프로코피예프, 바르토크, 힌데미트, 쇼스타코비치, 스트라빈스키 등이 있다.
소나타 형식으로서의 소나타
소나타의 대표적 악장 주기
코렐리, 트리오 소나타 (작품번호 4-5): 실내 소나타
바흐, 무반주 바이올린 소나타 제2번 가단조(바하 작품번호 1003): 교회 소나타
모차르트, 바이올린 소나타 (쾨헬번호 306): 3악장 소나타
3중주 소나타 악기구성
소피스트
소피스트(그리스어: Σοφιστές, 라틴어: sophistes, 영어: sophist)는 고대 그리스의 특정 종류의 교사를 일컫는 말이다. 그리스어의 원래 의미는 '현자(賢者)', '알고 있는 사람', '지식을 주고 가르치는 사람'이었으나 플라톤이나 아리스토텔레스에 의하여 '궤변가(詭辯家)'라는 부정적 의미로 사용되었다. 소피스트는 종래의 시인들에게 이어받은 교육 문화의 전통을 깨는 일이 없이 신화를 인용하여 개성을 존중하면서 고등 교육의 촉진에 기여하였으나 기원전 4세기 이후 에우티데모스 형제처럼 아류가 되어 언론의 공정성을 무시하고 전적으로 에리스티케(문답 경기)에 열중함으로써 악명을 얻었다.
전통적으로 소피스트들은 궤변론자(詭辯論者)등으로 치부되어오는 경향이 있었다. 그러나 최근에는 이러한 부정적인 평가는 정당하지 않다는 의견도 일부 나와 부분적으로 재평가가 이루어지고 있다. 그 시발점이 된 것은 조지 커퍼드의 <소피스트 운동>이다.
소피스트 소피스트의 출현 배경
소피스트의 출현 배경으로는 두 가지가 있다.
첫 번째는 소피스트 이전의 철학자들이 우주에 대한 한 결론에 도달하지 못했다는 것이다. 여러 학파는 각자의 주장만을 고집했고, 자연 철학자들은 알맞은 결론을 도출하지 못했다. 이런 주장은 자연의 비밀을 간파하는 데 난점을 제공했으며 자연의 진리를 발견할 수 있는 인간 이성의 능력에 대한 회의주의적 분위기를 초래했다. 회의주의로 인해 철학은 새로운 방향으로 나가게 되었으며, 철학자들은 인간 지식의 문제에 집중하였다.
소피스트 소피스트의 출현 배경
두 번째는 아테나 사회의 변화이다. 페르시아 전쟁(B.C 490~480)에서 아테네가 승리하게 되어 아테네 사회가 부와 권력을 가지게 되면서 그들은 소위 민주주의 사회를 이루었다. 그 후 선생으로서 소피스트가 출현(대부분 아테네 출신이 아닌 타 지역인)하게 되었고 그들은 노예 국가에 예속된 소피스트들이었으므로 아테네의 관습과 문화를 바꾸는 데 주역할을 하게 되었다. 소피스트는 주로 떠돌이 교사로서 혹은 외교관의 자격으로 아테네에 왔던 사람들로 구성되었다. 그중 대략 기원전 5세기부터 4세기까지 아테네에 출현했던 소피스트들은 서로 다른 지방에서 왔기 때문에, 아테네인의 사고 방식과 관습을 참신하게 여겼고, 그것들에 대해 탐구적인 질문을 제기할 수 있었다.
소피스트 활동
프로타고라스는 개인을 위주로 한 지식의 상대성과 전진성을 강조하였고, 덕의 교사로서는 종래의 귀족적인 덕에 대신하여 욕지(辱知)와 정의와 우애를, 민중 일반이 가르침을 받아 공유(共有)해야 할 폴리스의 덕이라고 역설하였다. 고르기아스는 존재에 대해서는 불가지론적(不可知論的), 회의주의적인 태도를 취하였으나 동시에 언어가 감정에 미치는 극적 효과를 중시하여 기만과 설득에 의하여 사람들을 시의적(時宜的)인 행동으로 유도해 가는 일에 노력하였다. 이처럼 긴장한 비극성을 아류(亞流)인 카리쿠레스와 프라시마코스에서는 기회주의적이고 배덕적인 것으로 타락시켜 힘이 즉 정의라는 논법을 펴기에 이르렀다. 기원전 5세기 후반에는 케오스의 프로디코스가 아테네를 방문하여 변론의 공연(公演)을 하여 호평을 받았다. 그는 자연에서 출발하여 언어·지식을 전달한 문명의 인위적인 발전을 강조하였는데, 특히 '헤라클레스의 선택'이란 덕론(德論)이 유명하다. 백과전서적인 관심을 보였던 엘리스의 히피아스는 전반적인 지식 위에 웅변가와 정치가의 교육을 베풀어야 한다고 강조하였고, 또 자연의 법과 인위의 법의 대립을 조정하려고 하였다. 또한 그는 수학을 교육의 중요한 부분으로 하였다.
통합 자원 식별자
통합 자원 식별자(Uniform Resource Identifier, URI)는 인터넷에 있는 자원을 나타내는 유일한 주소이다. URI의 존재는 인터넷에서 요구되는 기본조건으로서 인터넷 프로토콜에 항상 붙어 다닌다.
URI의 하위개념으로 URL, URN 이 있다.
통합 자원 식별자 표현방법
일반 URI와 절대 URI 참조 문법은 RFC 2396에 처음 정의되었으며, 1998년 8월 출판되었으며, RFC 3986로 완성되어, 2005년 1월 출판되었다.
일반 URI는 다음과 같은 형태를 나타낸다:
다음은 2개의 예시 URI와 구성 부분을 나타내고 있다.
통합 자원 식별자 역사
URI와 URL은 역사를 함께 공유한다. 1994년 팀 버너스 리가 하이퍼텍스트를 제안하면서 하이퍼링크의 대상이 되는 자원을 대표하는 짧은 문자열로 URL의 개념을 암묵적으로 도입하였다. 당시 사람들은 이를 "하이퍼텍스트 이름" 또는 "문서 이름"으로 불렀다.
그레고리력
그레고리력(영어: Gregorian Calendar)은 현재 전 세계적으로 통용하는 태양력(太陽曆)으로, 1582년에 교황 그레고리오 13세가 이전 율리우스력을 개정하여 시행한 역법을 말한다. 율리우스력 계산법은 천체운행과 불일치함으로 간극이 발생했기에 이를 보정하고자 새로운 역법을 만들었다. 그레고리력은 달 운동과 관계없이 태양 운행만 기준으로 한 태양력의 한 종류로, 이 역법 사용이 전 세계적으로 일반화한 시기는 20세기다.
여전히 20세기 이전에 사용하던 역법들은 그레고리력을 기준으로 하는 나라에서 문화적 영향을 끼친다. 대한민국 주요 절기는 기존의 태음력을 따르며, 동방기독교 전통을 지닌 국가들은 율리우스력을 기준으로 기독교 절기를 따른다. 이슬람 국가 역시 이슬람 음력을 따라 이슬람 절기를 지킨다. 현재 그레고리력만 기준으로 하는 국가들도 있지만, 여전히 기존 역법과 그레고리력을 병행하는 국가들이 상존한다.
그레고리력
국교가 천주교인 스페인과 프랑스, 이탈리아 등은 1582년에 그레고리력을 채택하였고, 대부분 개신교와 정교회 국가는 정치·종교적 이유로 기존 율리우스력 사용을 고수했다. 영국은 1752년, 일본은 1873년, 러시아는 1918년에 그레고리력을 채택하였다. 대한민국은 조선 말기였던 1896년 1월 1일부터 그레고리력을 채택하였고, 서력기원(西曆紀元, AD)을 공식 연호로 사용하기 시작한 날은 1962년 1월 1일이다. 현재 대한민국에서 사용하는 태양력(양력)은 그레고리력이다.
율리우스 카이사르가 기원전 46년에 제정한 율리우스력은 1년 평균 길이를 365.25일로 보고 4년마다 하루를 추가하는 윤년을 두었다. 이는 천문학에서 1 회귀년 365.2421일보다 0.0078일(11분 14초)이 길어서 128년마다 1일 편차가 발생한다. 결국 이 편차가 1,250여 년 동안 누적되어 1582년에 이르자 부활절을 정하는 기준이 되는 춘분이 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라지는 오차가 발생하게 되었다. 이 편차를 수정하기 위해서 그레고리력에서는 1582년 10월 중에 10일을 제거하고, 이후부터 400년에서 3일(세 번 윤년)을 없애는 방법을 도입하였다.
그레고리력 역법 개정
그레고리력 채택 동기는 부활절을 언제 지켜야 할 지에 관한 초대교회 의견 차이에서 시작되었다. 기원후 4세기 초에 소아시아(현재 튀르키예) 도시 에페소스의 주교인 폴리크라테스는 부활절 날짜를 로마에서 공식적으로 정한 날짜와 다르게 정함으로써 의견 충돌을 빚었다. 폴리크라테스 주교 역시 부활절 날짜를 임의로 정한 게 아니라 예수의 부활에 관한 요한 복음서 기록을 바탕으로 한 것이었다. 요한 복음서에 따르면, 예수가 부활한 날은 니산 14일(춘분 즈음 시작하는 달의 보름: 유대인 광복절인 과월절 또는 유월절) 이후 첫 안식일 다음 날이었는데, 부활절을 히브리력(태음력) 유월절에 따라 정해야 한다는 기독교 공동체와 이에 반대하는 기독교 공동체 사이 대립이 생겼다.
그레고리력 역법 개정
325년 로마 황제 콘스탄티누스 1세가 소집한 제1차 니케아 공의회에서는 부활절을 모든 기독교인 교회력 시기로 통일하기 위해 춘분 이후 첫 보름 다음 일요일로 정하였다. 그러나 율리우스력은 여러 장점에도 천문학적 햇수와 날 계산에서 작은 편차가 있었다. 즉, 율리우스력 한 해 길이는 정확히 365일 6시간이며, 이는 천문학적으로 계산한 1년 길이보다 약 11분 14초가 길다. 이 편차가 AD 325년 제1차 니케아 공의회에서 1,250여 년 동안 누적된 1582년에 이르자, 실제 춘분은 그해 달력상 춘분인 3월 21일보다 10일 빨라진 3월 11일이라는 큰 오차가 생겼다. 결국 춘분을 기준으로 하여 정하는 부활절이 점점 더 만월 시기에서 멀어지게 되었다.
서방교회의 종교개혁 시기에 개최한 트리엔트 공의회(1545~1563)에서 교황에게 역법 개정에 대한 권한을 부여하였다. 교황 그레고리오 13세는 천문학자 크리스토퍼 클라비우스의 도움을 받아 새로운 역법을 제정한후, 1582년 2월 24일에 칙령을 통해 이를 발표하여 역법 개정을 단행하였다. 개정한 달력은 그의 이름을 따서 그레고리력으로 부르게 되었다. 개정 내용은 다음과 같다.
그레고리력 역법 개정
그레고리력은 1년을 365.2425일로 보아 율리우스력의 400년에서 3일을 빼야 했고, 이를 위해 400년에서 3번의 윤년을 평년으로 변경하는 방법을 썼다. 즉, 율리우스력에서 4년마다 발생하는 윤년 중에서 100으로 나누어 떨어지는 해는 평년으로 수정을 하되(400년의 일수가 4일 감소), 다만 그 중 400으로 나누어 떨어지는 해는 여전히 윤년으로 두었다. 예를 들어, 1700년, 1800년, 1900년, 2100년, 2200년, 2300년은 평년으로 변경이 되어 윤년에 해당되지 않지만, 1600년, 2000년, 2400년은 여전히 윤년으로 된다.
이로써 400년의 일수가 율리우스력에 비하여 3일 감소하여 1년의 평균 일수가 종전의 365.25일로부터 365.2425일로 단축 되고, 이는 평균 태양년 365.2422일에 더욱 근접하는 값으로 천문학의 회귀년보다 0.0003일(26초)이 길고 약 3,300년마다 1일의 편차가 난다.
새로운 달력을 만들면서 교황청은 에라스무스 라인홀트가 코페르니쿠스의 지동설 체계를 참고로하여 1551년에 출판한 책의 《프로이센 표》를 기초로 하였다. 즉 그레고리력은 천동설이 아니라 1543년에 코페르니쿠스가 《천구의 회전에 관하여》을 출판하며 공개적으로 주장한 지동설 체계를 적용한 것이다. 물론 당시 교회가 천동설을 버리고 지동설을 공인한 것은 아니었고 다만 좀 더 과학적이라는 사실을 인정하고 지동설 체계를 바탕으로 하였을 뿐이다. 교회가 지동설을 받아들인 것은 지동설이 발표된 지 440년이 지난 후에 일이다.
그레고리력 그레고리력의 채택
21세기 현재는 대부분의 국가에서 그레고리력을 사용하고 있다. 하지만, 그레고리력 사용이 일반화 된 것은 20세기가 되어서다. 그레고리력 제정 후 1년 만에 대부분의 천주교 국가들은 새로운 역법을 시행했다. 그러나 개신교 국가들은 종교와 정치적 이유로 18세기가 되어서야 채택하였고, 정교회 국가들은 율리우스력을 고수하다가 20세기에 들어서자 그레고리력을 사용하기 시작했다. 국교가 잉글랜드 성공회인 영국은 1752년 9월 2일 다음날을 9월 14일로, 정교회 지역인 러시아는 러시아 혁명 직후 1918년 1월 31일 다음날을 2월 14일로 하여 그레고리력을 채택하였다. 미국은 1776년 독립을 선언하며 영국의 그리고리력 사용을 그대로 수용하였다.
이렇게 나라마다 역법이 달랐기 때문에 역사가들은 어떤 사건이 정확히 언제 일어났는지 규명해야 할 필요가 있다. 한 예로서 안톤 체호프가 독일의 바덴바일러에서 사망했을 때 그곳 경찰이 기록한 사망 날짜는 그레고리력에 따른 1904년 7월 15일이지만, 당시 러시아에서 쓰이던 율리우스력으로는 7월 2일이며 체호프 연구학회에서는 지금도 체호프의 사망일을 7월 2일이라고 한다.
그레고리력 한국의 양력 사용
조선 초에는 고려 공민왕 때 명나라에서 가져온 대통력(大統曆)을 사용하다가, 세종 때에는 회회력을 바탕으로 개정된 태음태양력을 사용하였다. 병자호란(1636)으로 청나라에서 볼모생활을 하던 소현세자가 귀국할 때 여러 가지 서양 문물을 가져오면서 조선에도 역법 개정의 기운이 무르익었다. 1645년(인조 23년) 관상감 제조(提調)로 있던 김육이 상소하여 시헌력의 채용을 주장하였다. 인조의 승인하에 청나라의 예수회 신부 아담 샬이 서양역법을 적용하여 만든 시헌역법을 10여 년 동안 연구하였고, 1653년(효종 4년)에 시헌력을 시행하게 되었다.
한국에서 7요일제를 쓰기 시작한 것은 1895년 4월부터였다. 이전에는 매월 1일, 7일, 15일, 23일, 절기가 드는 날(입춘, 경칩 등)은 정기휴일이었다. 국정 공휴일은 설날 7일, 대보름과 단오 그리고 연등회에 각각 3일, 추석에는 하루였다. 또한 정월에 자일(子日)과 오일(午日)에 쉬었으며 일식과 월식이 있으면 그날은 부정을 탄다 하여 공무를 보지 않았다.
그레고리력 한국의 양력 사용
19세기 말이 되자 당시의 국제정세의 흐름상 태양력을 쓰지 않을 수 없게 되었다. 그래서 1895년 김홍집 내각에 의해서 갑오개혁 차원에서 그레고리력 채택을 추진하여 1895년 9월 9일자 《관보》에 태양력을 사용하라는 조칙을 실었다. 또한 고종은 김홍집의 의견을 받아들여 음력 1895년 11월 15일에 공식적으로 개력을 반포하였다. 이로써 음력 1895년 11월 17일을 양력 1896년 1월 1일로 정하여 양력을 사용하게 되었다.
태양력을 사용하게 되면서 그에 따른 업무를 관할한 곳은 관상감의 후신인 관상소였다. 관상소에서 새로운 책력을 배포하였으나 갑작스런 양력의 사용은 백성들뿐만 아니라 행사가 많았던 궁궐에서 조차 매우 혼란스러웠다. 음력을 참고하여 농사를 짓던 농촌의 촌로들은 크게 반발하며 책력을 내던지기도 했다.
그레고리력 한국의 양력 사용
태양력 채택을 기념하며 연호를 건양(建陽)으로 변경하였을뿐 서력기원(西曆紀元, AD), 즉 예수가 태어난 해를 원년으로 하는 기년법은 사용하지 않았다. 광무(光武), 단기(檀紀) 등의 연호를 사용하다가 광복직후 미군정시절 3년간 서력기원(AD)을 사용했으나 1948년에 폐지되었다. 서력기원(AD)을 다시 도입한 시기는 1962년 1월 1일부터이며 현재까지 계속 사용하고 있다.
현재 대한민국에서는 공용(公用)으로 양력을 사용하고 있으나 민간에서는 여전히 음력을 병행하여 사용하고 있다. 개인 생일이나 과거에 한때 3대명절로 분류되었던 단오절 행사 등이 이에 해당한다. 물론 정부에서도 설날, 추석, 석가탄신일 등 전통 명절에 따른 법정공휴일은 음력을 살펴 지정하고 있으나 그 밖에 삼일절, 광복절, 한글날 등 국경일과 기념일 등은 양력을 사용하고 있다.
완전수
완전수(完全數, 영어: perfect number)는 수론에서 자신을 제외한 양의 약수의 합과 같은 양의 정수를 가리킨다. 예를 들어, 6의 진약수는 1, 2, 3이며, 1 + 2 + 3 = 6이므로 6은 완전수다. 다음 완전수는 28인데, 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28이기 때문이다.
처음 일곱 개의 완전수는 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328이다.
수의 진약수의 합은 진약수의 합이라 불리며, 따라서 완전수는 진약수의 합과 같은 수다. 이와 같은 말로 완전수는 모든 양의 약수의 합의 절반과 같은 수다. 기호로 표현하면, 이며, 여기서 은 약수 함수다.
완전수
이 정의는 고대부터 있었으며, 에우클레이데스의 원론 (VII.22)에 τέλειος ἀριθμός(완전, 이상적 또는 완전한 수)로 처음 등장한다. 에우클레이데스는 또한 가 양의 정수 에 대해  형태의 소수일 때, 가 짝수 완전수임을 증명했다(IX.36). 이것은 오늘날 메르센 소수라고 불린다. 2천 년 후, 레온하르트 오일러는 모든 짝수 완전수가 이 형태임을 증명했다. 이것은 에우클레이데스-오일러 정리로 알려져 있다.
홀수 완전수가 존재하는지, 또는 무한히 많은 완전수가 존재하는지는 알려져 있지 않다.
완전수 역사
기원전 약 300년에 에우클레이데스는 2p − 1이 소수이면 2p−1(2p − 1)이 완전수임을 보였다. 처음 네 개의 완전수는 초기 그리스 수학에서 알려진 유일한 수였고, 수학자 니코마코스는 이미 서기 약 100년에 8128을 언급했다. 현대 언어로, 니코마코스는 모든 완전수가 이 소수일 때  형태를 가진다고 증명 없이 진술했다. 그는 n 자체가 소수여야 한다는 것을 모르는 것 같았다. 그는 또한 완전수가 6 또는 8로 번갈아 끝난다고 (잘못) 말했다. (첫 5개의 완전수는 6, 8, 6, 8, 6으로 끝나지만, 여섯 번째도 6으로 끝난다.) 알렉산드리아의 필론은 1세기 저서 "창조에 관하여"에서 완전수를 언급하며, 세상이 6일 만에 창조되었고 달이 28일 주기로 공전하는 것은 6과 28이 완전수이기 때문이라고 주장했다. 필론의 뒤를 이어 오리게네스, 디디모스는 10,000 미만의 완전수가 4개뿐이라는 관찰을 덧붙였다. (창세기 주해 1. 14–19). 아우구스티누스는 5세기 초 "신국론"(책 XI, 챕터 30)에서 완전수를 정의하며, 신이 6일 만에 세상을 창조한 것은 6이 가장 작은 완전수이기 때문이라는 주장을 반복했다. 이집트 수학자 이스마일 이븐 팔루스 (1194~1252년)는 다음 세 완전수(33,550,336; 8,589,869,056; 137,438,691,328)를 언급했으며, 현재는 잘못된 것으로 알려진 몇 가지를 더 나열했다. 다섯 번째 완전수에 대한 유럽의 첫 언급은 1456년에서 1461년 사이에 알려지지 않은 수학자가 쓴 필사본이다. 1588년, 이탈리아 수학자 피에트로 카탈디는 여섯 번째(8,589,869,056)와 일곱 번째(137,438,691,328) 완전수를 확인했으며, 또한 에우클레이데스의 규칙으로 얻은 모든 완전수가 6 또는 8로 끝남을 증명했다.
완전수 짝수 완전수
에우클레이데스는 가 이 소수일 때마다 짝수 완전수임을 증명했다 (원론, 명제 IX.36).
예를 들어, 처음 네 개의 완전수는 소수 p에 대해  공식을 통해 생성된다.
형태의 소수는 17세기 수도사 마랭 메르센의 이름을 따서 메르센 소수로 알려져 있으며, 그는 수론과 완전수를 연구했다. 이 소수이기 위해서는 p 자체가 소수여야 한다. 그러나 소수 p를 가진 모든  형태의 수가 소수인 것은 아니다. 예를 들어, 211 − 1 = 2047 = 23 × 89는 소수가 아니다. 사실, 메르센 소수는 매우 희귀하다. 68,874,199까지의 약 4백만 개의 소수 p 중에서 이 소수인 경우는 48개에 불과하다.
완전수 짝수 완전수
니코마코스는 (증명 없이) "모든" 완전수가 이 소수일 때  형태를 가진다고 진술했지만, 서기 1000년경 이븐 알하이삼 (알하젠)은 그 정도로 나아가기를 꺼려하며, 대신 (증명 없이) 이 공식이 모든 짝수 완전수를 산출한다고 선언했다. 레온하르트 오일러가 18세기에 이르러서야 공식 이 모든 짝수 완전수를 산출함을 증명했다. 따라서 짝수 완전수와 메르센 소수 사이에는 일대일 대응이 존재한다. 각 메르센 소수는 하나의 짝수 완전수를 생성하고, 그 반대도 마찬가지이다. 이 결과는 종종 에우클레이데스-오일러 정리라고 불린다.
GIMPS 분산 컴퓨팅 프로젝트의 철저한 탐색 결과, 처음 49개의 짝수 완전수는 다음과 같은 에 대해  형태를 갖는 것으로 밝혀졌다.
완전수 짝수 완전수
p = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 9941, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, 37156667, 42643801, 43112609, 57885161, 74207281  A000043.
완전수 짝수 완전수
세 개의 더 큰 완전수도 발견되었는데, 이들은 p = 77232917, 82589933, 136279841에 해당한다. 이 범위 내에 다른 수가 존재할 가능성은 여전히 있지만, GIMPS의 초기 철저한 테스트 결과 p가 137750177 미만인 다른 완전수는 발견되지 않았다. 2025년 기준 52개의 메르센 소수가 알려져 있으며, 따라서 52개의 짝수 완전수가 있다 (이 중 가장 큰 것은 2136279840 × (2136279841 − 1)로 82,048,640자리 숫자이다). 무한히 많은 완전수가 존재하는지, 또는 무한히 많은 메르센 소수가 존재하는지는 알려져 있지 않다.
형태를 가지는 것 외에도, 모든 짝수 완전수는 번째 삼각수이며 (따라서 1부터 까지의 정수의 합과 같다) 번째 육각수이다. 또한 6을 제외한 모든 짝수 완전수는 번째 중심있는 구각수이며, 처음 개의 홀수 세제곱수의 합과 같다.(즉, 의 세제곱까지의 홀수 세제곱수이다)
짝수 완전수(6 제외)는 다음과 같은 형태를 갖는다.
각각의 결과 삼각수 (완전수에서 1을 뺀 후 결과를 9로 나눈 값)는 3 또는 5로 끝나며, 수열은 T7 = 28, T31 = 496, T127 = 8128로 시작하며, 이어서 T2 = 3, T10 = 55, T42 = 903, T2730 = 3727815, ... 따라서 6을 제외한 모든 짝수 완전수의 자릿수를 더하고, 그 결과 숫자의 자릿수를 더하고, 이 과정을 한 자리 숫자(자릿수근)가 나올 때까지 반복하면 항상 숫자 1이 나온다. 예를 들어, 8128의 자릿수근은 1이다. 왜냐하면 8 + 1 + 2 + 8 = 19, 1 + 9 = 10, 그리고 1 + 0 = 1이기 때문이다. 이는 홀수 소수 p를 갖는 모든 완전수 에 적용되며, 사실 홀수 정수 (반드시 소수일 필요는 없는) m에 대해 "모든"  형태의 수에 적용된다.
형태 때문에, 모든 짝수 완전수는 이진법으로 p개의 1 뒤에 p − 1개의 0이 붙는 형태로 표현된다. 예를 들어,
따라서 모든 짝수 완전수는 유해수이다.
모든 짝수 완전수는 또한 실용수이다. (참고: 관련 개념)
완전수 홀수 완전수
홀수 완전수가 존재하는지는 알려져 있지 않지만, 다양한 결과가 도출되었다. 1496년, 자크 르페브르 데타플은 에우클레이데스의 규칙이 모든 완전수를 제공한다고 진술하여, 홀수 완전수가 존재하지 않는다는 것을 암시했지만, 오일러 자신은 "홀수 완전수가 존재하는지는... 매우 어려운 질문이다"라고 말했다. 최근에는 칼 포메란스가 홀수 완전수가 실제로 존재하지 않음을 시사하는 경험적 논증을 제시했다. 모든 완전수는 또한 조화 약수수이며, 1을 제외하고는 홀수 조화 약수수가 없다는 추측도 제기되었다. 홀수 완전수에 대해 증명된 많은 속성들은 데카르트 수에도 적용되며, 페이스 닐슨은 이 숫자들에 대한 충분한 연구가 홀수 완전수가 존재하지 않는다는 증명으로 이어질 수 있다고 제안했다.
홀수 완전수 N은 다음 조건을 만족해야 한다.
여기서:
q, p1, ..., pk는 서로 다른 홀수 소수이다 (오일러).
q ≡ α ≡ 1 (mod 4)이다 (오일러).
N의 가장 작은 소인수는 최대 이다.
N을 나누는 소수 거듭제곱 중 적어도 하나는 1062를 초과한다.

.
.
.
완전수 홀수 완전수
또한 지수 e1, ..., ek에 대해 몇 가지 사소한 결과가 알려져 있다.
1888년, 제임스 조지프 실베스터는 다음과 같이 말했다.
... 이 [홀수 완전수]가 존재한다면, 즉, 모든 면에서 자신을 둘러싼 복잡한 조건의 거미줄을 피하는 데 성공한다면 그것은 기적에 가까울 것이다.
반면에, 여러 홀수가 완전수에 가깝다. 르네 데카르트는 D = 32 ⋅ 72 ⋅ 112 ⋅ 132 ⋅ 22021 = (3⋅1001)2 ⋅ (22⋅1001 − 1) = 198585576189이 22021 (= 192 ⋅ 61)이 소수였다면 홀수 완전수가 될 것이라고 관찰했다. 이 속성을 가진 홀수 (합성 인수 중 하나가 소수였다면 완전수가 될 수 있는 수)은 데카르트 수이다.
완전수 사소한 결론
모든 짝수 완전수는 매우 정확한 형태를 가지며, 홀수 완전수는 존재하지 않거나 희귀하다. 완전수에 대해 증명하기는 매우 쉽지만 겉보기에는 인상적인 결과가 많이 있다. 그 중 일부는 리처드 K. 가이의 작은 수의 강력한 법칙에도 속한다.
완전수 관련 개념
진약수의 합은 다양한 다른 종류의 숫자를 제공한다. 합이 그 수 자체보다 작으면 부족수라고 하고, 합이 그 수 자체보다 크면 과잉수라고 한다. 이 용어들은 '완전수' 자체와 함께 그리스 수비학에서 유래했다. 서로의 진약수의 합이 되는 두 수의 쌍은 친화수라고 불리며, 더 큰 수의 주기는 사교수라고 불린다. 모든 작은 양의 정수가 자신과 구별되는 약수들의 합인 양의 정수는 실용수이다.
정의에 따르면, 완전수는 고정점이며, s(n) = σ(n) − n으로 정의되는 약수 함수의 고정점이며, 완전수와 관련된 진약수의 합은 상수 수열이다. 모든 완전수는 또한 -완전수, 즉 그랜빌 수이다.
반완전수는 자신 또는 일부 진약수의 합과 같은 자연수이다. 모든 진약수의 합과 같은 반완전수는 완전수이다. 대부분의 과잉수는 또한 반완전수이다. 반완전수가 아닌 과잉수는 기묘수라고 불린다.
피아노 소나타 14번 (베토벤)
《피아노 소나타 14번 올림다단조, 작품번호 27-2》는 루트비히 판 베토벤에 의해 쓰인 작품으로, 두 개의 소나타, 작품 번호 27(환상곡풍 소나타)의 두 번째 소나타이다.  월광 소나타라는 별칭은 베토벤의 사망 이후 평론가의 논평으로부터 비롯되었다. 비창 소나타, 열정 소나타와 함께 베토벤의 3대 피아노 소나타로 불리기도 한다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 작곡 및 배경
베토벤은 헝가리 귀족인 브룬스비크 가문과 우호적인 관계를 유지했다. 1800년, 1801년, 1806년에 그는 요제프 브룬스비크 백작(1750-1827)의 초청으로 가문의 맨션 중 하나인 운터쿠루파 성 근처에서 머물렀다. 그는 바로크 정원사의 오두막 위층에서 거주했는데, 1801년에 이 곳에서 브룬스비크 가문의 구전 전통에 따라 "월광 소나타"를 작곡했다(성 근처에 위치한 이 정원사의 오두막에는 현재 작은 베토벤 박물관이 들어서 있다).
작품은 전통적인 고전주의 소나타에서 벗어나 낭만주의적 표현에 접근하고 있다. 속도 면에서는 완만한 1악장, 경쾌한 2악장, 급속한 3악장으로 구분되며, 악장이 진행될 때마다 템포가 빨라지는 서파급의 3단 구성을 보이고 있다. 또한 형식적으로는 소나타 형식의 피날레에 무게 중심이 놓인 균형잡힌 악장 배치가 이루어져 있고, 감정 변화가 강건한 의지 아래 흔들림 없는 귀결을 맞이한다는 베토벤 특유의 음악이 명료하게 나타나 있다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 출판 및 헌정
이 작품의 초판은 1802년 3월에 빈의 조반니 카피 사를 통해 간행되었다. 동반 작품 "작품번호 27-1" (피아노 소나타 13번)과 함께 Sonata quasi una Fantasia (“환상곡 풍 소나타”)라는 이탈리아어 표제를 내걸고 출판되었는데, 이 표제는 베토벤에 의해 붙여진 것이다. Fantasia (“환상곡”)이라는 용어는 피아노 소나타의 비정상적인 동작 순서를 나타낸다. 그 템포는 기존 소나타 형식과는 다른 것이며, 이 작품의 경우 소나타 형식의 첫 번째 (빠른) 악장을 갖고 있지 않다. 오히려 아다지오로 시작, 트리오가 있는 활기찬 알레그레토, 소나타 형식 주 악장의 구조를 가진, 빠르고 극적인 피날레가 이어진다. 여기에서 주목할 것은 악장마다 속도가 증가하는 것이다.
베토벤은 짧은 시간 동안 사랑에 빠졌던 그의 피아노 학생, 줄리에타 귀차르디에게 이 소나타를 헌정했다. 하지만, 이는 베토벤이 줄리에타의 어머니로부터 받은 선물에 대한 “보답”이라고 여겨지고 있다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 출판 및 헌정
베토벤은 브룬스비크 가문과의 인연으로 줄리에타를 알게 되었는데, 그는 줄리에타와 사촌 관계에 있는 “브룬스비크 자매”(“테레제와 요제피네”)와도 이미 깊은 친분을 갖고 있었다. 1801년 말에 줄리에타의 피아노 지도를 맡게 된 베토벤은 눈에 띄게 그녀의 포로가 되었다. 1801년 11월 16일, 당시 30세의 나이였던 베토벤이 친구 프란츠 베겔러에게 쓴 편지에는 줄리에타를 향해 쓴 것으로 여겨지는 다음과 같은 내용이 있다: "난, 이제 내 인생이 이제 조금 흐뭇해졌다고 느끼고, 다시 밖으로 나가 사람들 속에 있네. 지난 2년 동안 내 삶이 얼마나 초라하고 슬픈 것 이었는지 믿기 어려울 거네. 2년만에 얼마간의 행복한 순간을 구가하고 있는 것이지. 이번 변화는 한 명의 귀엽고 매력적인 소녀에 의해 초래되었네. 그녀는 나를 사랑하고 나도 그녀를 사랑하네. 태어나서 처음으로 결혼하면 행복해 질 거라는 기대도 하네. 그러나 불행히도 그녀는 나와 신분이 다르다네. 그래서, 그래서 지금은 결혼할 수 없을 것이네." 하지만, 줄리에타는 1803년 11월 14일, 오스트리아의 귀족이자 작곡가인 갈렌베르크 백작과 결혼하여 베토벤을 떠난다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 출판 및 헌정
훗날(1823년), 베토벤은 당시의 비서이자 훗날의 전기 작가인 안톤 쉰들러에게 줄리에타와 진정한 연애 관계를 가졌음을 고백했다. 쉰들러는 1840년에 베토벤의 전기에서 줄리에타가 베토벤이 “불멸의 연인"에게 보낸 유명한 편지의 수신자이기도 했다고 주장했다. 하지만, 그것은 훗날 순수한 추측으로 판명되었는데, 그 주장에 즉시 의문을 제기한 사람이 줄리에타의 사촌이었던 테레제 브룬스비크였다. 테레제는 의심을 품었다: "베토벤의 세 통의 편지가 줄리에타 앞으로 되어 있다? 허술한 건 아닌지" 테레제가 의심을 품는 데는 이유가 있었다. 쉰들러나 그 밖의 동시대 사람들과는 달리, 그녀는 여동생 요제피네와 베토벤의 오랜 열애 관계에 대해 속속들이 알고 있었기 때문이다.
줄리에타에 대한 이 작품의 헌정은 당초 의도된 것은 아니었다. 줄리에타에게는 "론도 사장조 작품번호 51-2"를 헌정하기로 되어 있었는데, 이 론도를 헨리에테 리히노프스키 백작부인에게 헌정하기로 결정을 내리게 되면서, 줄리에타에게 헌정된 것이 이 소나타였던 것으로 여겨진다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 수용 및 유산
이 소나타가 처음 알려지게 된 시기에는 베토벤이 어느 정자에서 첫 악장을 즉흥적으로 만들었고 하여 "정자 소나타"라고도 불렸다.
그러나 훗날 베토벤이 사망하고 5년 후인 1832년에 독일의 음악 평론가이자 시인, 기자였던 루트비히 렐슈타프는 이 음악이 그에게 연상 시키는 것에 대한 논평을 써냈는데, 그것은 이 음악의 첫 악장에 관한 것으로, "몽롱한 분위기가 달빛이 비치는 스위스 루체른 호수의 물결에 흔들리는 작은 배 같다"라는 내용이었다. 이로부터 10여년이 지난 후 독일과 영국의 출판물은 일반적으로 "월광(月光, 영어: Moonlight, 독일어: Mondschein) 소나타"라는 제목을 채택했고, 19세기 후반에 이르러 소나타는 이 통칭으로 유명해졌다.
한편 작곡자의 제자였던 체르니도 렐슈타프의 언급에 앞서, "야경, 저 멀리서 영혼의 슬픈 목소리가 들린다"라고 말한 바 있다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 수용 및 유산
또 다른 해석의 배경은 안드라스 쉬프에 의해 제공되었다. 그는 모차르트의 돈 조반니 중 슬픈 장면에서의 리듬적인 연관성을 보고 그것이 "죽음의 장면" 또는 "장례식 행진"이라고 생각했다. 바렌보임도 이 논문을 지지했다. 쉬프는 모차르트의 오페라 1막에서 죽어가는 코멘다토레의 장면에 관하여 베토벤이 자신의 원고에 메모를 남겼다고 언급했지만, 베토벤은 1803-4년까지 그 메모를 남기지 않았다는 점에서, 1800-1년에 쓰여진 소나타, "작품번호 27-2"과는 직접적인 관련이 없는 것으로 여겨졌다.
이 작품은, "월광 소나타"라는 별칭과 함께 널리 알려지기 이전에도 이미 사람들의 상상을 불러일으키며 큰  인기를 끌었던 작품이었고, 베토벤의 생전에도 그의 가장 인기있는 피아노 작품 중 하나였다. 너무도 유명해서 베토벤은 그의 학생인 카를 체르니에게 "나는 확실히 더 나은 것을 썼네"라고 말했다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 수용 및 유산
그것은 형식적인 자유와 감정적으로 결정된 표현 방식으로 낭만주의의 중요한 선구자로 간주되었다. 그것의 표현 방식은 훗날 쇼팽의 "즉흥환상곡"이나 폴크만의 "피아노 삼중주 나단조, 작품번호 5"에서 채택되었다. 리스트는 극도로 까다롭다고 생각되는 이 작품에 관해서 학생들이 연주하는 것을 허락하지 않았다고 보고했다. 알렉산드로 실로티는 리스트가 베히슈타인 그랜드 피아노로 소나타를 연주하면서 너무나도 매혹되어 나중에 다른 연주가로부터 그 곡을 듣고 싶어하지 않았다고 전했다. 쇼스타코비치는 그의 "비올라와 피아노를 위한 소나타, 작품번호 147"의 마지막 악장을 위해, "월광 소나타"로부터 모티브를 가져왔으며, 사망 직전에 베토벤에 대한 또 다른 기념비를 세웠다.
1800년에서 1801년에 걸쳐 작곡된 피아노 소나타의 영향 아래에 있는 역사는 음악 작품에만 국한되지 않는다. 그것은 또한 문학과 조형 예술, 모두에서 영감의 원천이 되었다. 그것은 대개 느린 첫 악장에 초점이 맞추어져 있으며, 수많은 예술 작품 재현의 시도 대상이었다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 악장 구성
연주에는 보통 15-16분 정도가 걸린다.
2/2 박자, 세도막 형식 (두 번째 주제는 나란한 조가 아니라 관련 없는 나단조).
악장은 왼손의 옥타브와 오른손의 잇단음표 아르페지오로 시작하여 점차 오른손의 주선율을 도입한다. 동시에 오른손의 잇단음표 고정 리듬 패턴이 곡 전체에 걸쳐 계속된다. 강도는 매우 약하여 일반적으로 "pp"(pianissimo, 피아노시모, 매우 여리게)로 표시되고 가장 큰 위치는 "mf"(mezzo forte, 메조포르테, 조금 세게)로 표시된다.
악장은 차분하고 몽롱하며, 조용히 생각하는 듯한 느낌이 인상적이다. 베를리오즈는 "이것은 인간의 언어로 표현할 수 없는 시"라고 말했다. 그는 오른손의 선율을 "추도"(追悼)라고 부르기도 했는데, 이는 "월광"으로 해독되는 것과는 매우 다르다.
3/4 박자, 복합 세도막 형식.
스케르초의 첫 번째 부분이 반복되지 않는 비교적 전통적인 스케르초 및 트리오이다. 그것은 내림라장조로 쓰여진 상대적으로 평온한 것처럼 보이는 순간이며, 첫 악장의 조성인 올림다단조의 같은 으뜸음조인 올림다장조와 동등한 딴이름한소리로 기록된다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 악장 구성
악장은 길이가 짧고 주제도 짧으며(고집저음의 음형), 여러 번의 반복으로 더 차분하고 우아하게 두 악장 사이의 다리 역할을 하는데, 리스트는 그것을 "두 심연(深淵) 사이의 한송이 꽃"이라고 불렀다.
악장은 전반적으로  "p"(piano, 여리게)에 놓여져 있지만, 소수의 "sf"(sforzando, 스포르찬도, 특히 세게)와 "fp"(포르테피아노, 세게 곧 여리게)는 그 악장의 명랑한 기질을 유지하는 데 도움이 된다.
4/4 박자, 소나타 형식.
폭풍우가 치는 마지막 악장은 베토벤의 "실험"(동반 소나타 Opus 27-1 및 이후의 Opus 101에서도 수행됨)을 반영, 이 작품의 중심이며 세 개의 악장 중 가장 무거운 악장이다.
첫 번째 주제는 오른손이 등반하는 아르페지오와 왼손의 강한 스타카토이다. 두 번째 주제는 첫 번째 주제에 얽힌 노래와 비슷하다. 전개부의 첫 부분에서는 두 가지 주제를 검토하고 재현부의 마지막에서는 극적인 절정에 도달한다.
피아노 소나타 14번 (베토벤) 악장 구성
이 악장의 감정의 폭발은 매우 강렬하며, 빠른 아르페지오, 트레몰로 및 과장된 표현 기호가 많기 때문에 연주자의 기술과 정서적 경험에 대한 요구 사항이 높다. 로젠은 이 악장에 대해 다음과 같이 말했다: "이것은 억제되지 않은 감정 표현이며, 200년이 지난 지금까지도 그 격렬함이 놀랍다."
베토벤은 "sf"(sforzando, 스포르찬도, 특히 세게) 음을 많이 사용하고 있는데, 전략적으로 배치된 몇 개의 "ff"(fortissimo, 포르티시모, 매우 세게) 악절과 함께 전체적으로 "p"(piano, 여리게) 마킹이 우세함에도 불구하고 매우 강력한 사운드의 감각이 만들어지고 있다.