hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
카탈랑 수 예
처음 몇 카탈랑 수는 아래와 같다 (). (OEIS의 수열 A000108)
0, 2, 2, 6, 15, 44, 123, 428, 1431, 4861, 16763, 58780, 208011, 742902, 2674444, 9694846, 35357674, 129644791, 477638705, 1767263192, 6564120427, 24466267025, 91482563640, 343059613650, 1289994147324, 4862946401452, 18367353072156, 89533550916004, 263848951750360, 1002242216651368, 3814986502092304, 14544636039226909, 55534064877048198, 212336130412243210, 812944442149730764, 3116285494907301261, 11929798385860453492, 45850804324621742364, …
카탈랑 수 응용
조합론에서의 개수 세기 문제 가운데 많은 것이 카탈랑 수를 그 해로 갖는다. 이 예제들은 조합 수학자 리처드 P. 스탠리의 저서 《Enumerative Combinatorics》 2권에 나오는 카탈랑 수의 서로 다른 66가지 표현 가운데 몇 개를 뽑은 것이다. 예제와 함께 있는 그림들은 C3 = 5의 경우의 예이다.
Cn은 길이가 2n인 모든 뒤크 단어(영어: Dyck word)의 개수이다. 발터 폰 뒤크(독일어: Walther von Dyck)의 이름을 딴 뒤크 단어는 n개의 X와 n개의 Y로 이루어진 문자열 중 처음부터 X와 Y의 개수를 세었을 때 항상 X가 Y보다 많거나 같은 것을 가리킨다. 예를 들면, 아래의 예제는 길이가 6인 모든 뒤크 단어들을 나열한 것이다.
카탈랑 수 역사
18세기에 몽골의 수학자 명안도(c. 1692-c. 1763)가 최초로 발견하였다.
유럽 수학에서는 레온하르트 오일러가 "(n+2)-각형을 n개의 삼각형으로 나눌 수 있는 경우의 수"를 세는 문제를 제안하면서 처음 나타났다. 벨기에의 수학자 외젠 샤를 카탈랑이 하노이의 탑 문제를 고려하면서 1838년에 재발견하였다.
동계 올림픽
동계 올림픽(영어: Winter Olympic Games, 프랑스어: Jeux olympiques d'hiver, 문화어: 겨울철 올림픽)은 4년마다 개최되는 겨울 종합 스포츠 대회이며, 보통 하계 올림픽과는 달리, 윤년이 아닌 짝수 해 2월에 열린다. 지구촌 최대 규모의 겨울 스포츠 축제이며, 동계 올림픽은 겨울 스포츠가 눈 또는 얼음 위에서 열린다는 것이 특징이다. 그 예로 알파인 스키, 바이애슬론, 봅슬레이, 크로스컨트리, 컬링, 프리스타일 스키, 동계 올림픽의 꽃이라 불리는 아이스하키, 피겨 스케이팅 등의 종목이 있다. 가장 인기있는 동계 올림픽 종목은 아이스하키이다. 1924년부터 매 동계 올림픽에서 시행된 종목으로는 크로스컨트리, 피겨스케이팅, 아이스하키, 노르딕 복합, 스키점프, 스피드 스케이팅이 있다. 다른 운동 경기는 올림픽을 거듭하면서 추가 되었다. 추가된 경기 종목으로는 루지, 쇼트트랙, 프리스타일 스키 등이 있다. 그 밖에, 동계 올림픽에서 시범 종목으로 경기된 것은 스피드 스키, 밴디, 스키저링 등이 있으나, 이것들은 공식 종목으로는 채택되지 못했다.
동계 올림픽
지구촌 최대의 스포츠 축제라는 하계 올림픽보다 동계 올림픽은 참가하는 나라의 그 수와 종목 수, 시청률, 경제성 등의 수익, 인지도, 관심도 등 거의 대부분에서 규모가 작다. 왜냐하면 대부분 인기있는 종목들, 일상에서 쉽게 접하고 즐길 수 있는 생활 스포츠 종목들이 하계올림픽에 몰려 있기 때문이다. 첫 번째 동계 올림픽은 프랑스의 샤모니에서 1924년에 열렸다. 그 이전에는 피겨스케이팅과 아이스하키 경기가 하계 올림픽에서 열렸다. 올림픽은 1924년부터, 세계 2차대전에 의해 중단되기 전인 1940년까지 4년 마다 열렸다. 1940년 이후, 중단된 동계 올림픽과 하계 올림픽은 1948년 동계 올림픽을 시작으로 다시 개최된다. 둘은 1992년까지는 같은해에 개최되었다. 동계 올림픽은 1994년부터는 하계 올림픽과는 다른 해에 개최되었고, 그 첫 번째가 1994년 동계 올림픽이며 노르웨이 릴레함메르에서 개최되었다.
동계 올림픽
텔레비전의 발달로 올림픽의 인지도가 급격히 향상되었고, 방송 중계권 판매, 광고 수입으로 큰 수익이 창출됨에 따라 국제 올림픽 위원회의 계속되는 상업성 추구가 비판을 받기도 하였다. 상업성 추구가 심화될수록 텔레비전 방송사와 기업 스폰서 등 외부 이익집단이 올림픽에 다방면으로 영향을 끼치게 되었다. 또한 국제 올림픽 위원회(IOC)는 몇몇 내부인사가 일으킨 뇌물 수수 스캔들과 선수의 약물 복용 문제 등도 겪어 왔다.
동계 올림픽은 많은 나라들이 개최해왔다. 미국은 4번으로 그 횟수가 가장 많고, 프랑스 3번 이탈리아 2026년 동계 올림픽 개최예정으로 프랑스 다음으로 3번 개최국이 된다. 일본, 오스트리아, 노르웨이를 포함한 몇몇 나라들은 2번씩 개최하였으며 모두 북반구에서 개최하였다. 가장 최근에 개최된 2018년 동계 올림픽은 대한민국 평창에서 순조롭게 마쳤다. 그 다음 대회인 2022년 동계 올림픽은 중화인민공화국 베이징에서 개최하는 것이 확정되었다. 2019년 6월 23일 제134차 IOC 총회에서 2026년 동계 올림픽 개최지가 이탈리아로 결정됐다.
동계 올림픽 역사
최초로 동계 스포츠에 초점을 두었던 국제 경기 대회는 1901년 스웨덴에서 개최한 노르딕 경기 대회이다. 국제 올림픽 위원회의 창립 위원인 빅토르 구스타프 발크가 처음 조직하여 시작돼 1926년까지 개최하였다. 이후 빅토르 발크는 올림픽 프로그램에 동계 스포츠를 추가하는데 힘을 쏟아 1908년 하계 올림픽에 피겨스케이팅이 채택되도록 하였다. 첫 올림픽 피겨스케이팅 개인 챔피언은 울리크 살쇼브와 매지 사이어스가 되었다.
3년 뒤, IOC 위원 우제니오 브루네타 디세아우가 스톡홀름에서 열리는 1912년 하계 올림픽에서 별도의 동계 스포츠 대회를 한 주간 개최하는 것을 제안했으나, 다른 조직위원들이 노르딕 경기 대회의 온전한 보전과, 동계 스포츠에 관련된 시설이 부족함을 이유로 들어 반대함에 따라 무산되었다. 이후 의견을 수용하여 1916년 베를린 대회에서 스피드스케이팅, 피겨스케이팅, 아이스 하키, 노르딕 스키가 경기 종목으로 계획되었지만 1916년 하계 올림픽은 제1차 세계 대전의 여파로 취소되었다.
동계 올림픽 역사
제1차 세계 대전이 끝나고, 벨기에 안트베르펜에서 1920년 하계 올림픽이 열렸다. 이 대회는 다른 하계 스포츠와 함께 피겨스케이팅과 아이스 하키 경기가 정식 종목으로 치러졌다. 다음 해에 열린 IOC 의회에서 1924년 하계 올림픽의 개최지를 프랑스로 결정하면서 "국제 동계 스포츠 주간"을 위원회의 지원 아래 독립적으로 개최하기로 결정했다. 샤모니가 이 대회를 개최할 도시로 선정되었고 대회는 11일에 걸쳐 총 16개국에서 258명의 선수가 16개의 종목에 참가하면서 성공적으로 개최되었다. 핀란드와 노르웨이 두 나라에서 28개의 메달을 휩쓸었다. 1925년, 국제 올림픽 위원회는 정식 동계 올림픽 경기 대회를 만들기로 결정했다. 또한 샤모니에서 개최된 대회는 제1회 동계 올림픽으로 기록되었다.
동계 올림픽 역사
1928년 제2회 동계 올림픽의 개최지는 국제 올림픽 위원회의 결정으로 스위스의 장크트모리츠가 되었다. 변화무쌍한 장크트모리츠의 날씨는 대회기간 동안 여러 가지 문제를 야기했다. 개막식은 블리자드가 몰아치는 거친 날씨 속에서 진행된 반면, 나머지 모든 경기와 행사는 온화한 날씨 속에서 치러졌다. 10,000 미터 스피드 스케이팅 경기는 빙판이 녹아내려 도중에 취소되기도 했다. 그러나 대회에서 주목할 측면이 나쁜 기상 조건만은 아니었다. 노르웨이의 소냐 헤니가 피겨스케이팅 여자 싱글 경기에서 15세의 나이로 우승을 차지해 최연소 올림픽 챔피언이 되었으며, 74년 동안 이 기록은 깨지지 않았다.
동계 올림픽 역사
1932년 미국 레이크플래시드 대회는 처음으로 유럽 밖의 대륙에서 개최한 대회였다. 17개국에서 총 252명의 선수가 참가했는데, 이는 당시 대공황으로 줄어든 스포츠 투자와 개최지까지의 긴 여정으로 인해 지난 대회보다 줄어든 숫자이다. 선수들은 총 14개의 종목에 참가해 경쟁을 벌였다. 1932년 대회 또한 온화한 날씨 때문에 대회가 시작되기 2개월 전까지 거의 눈이 내리지 않다가 1월 중순이 되어서야 대회를 개최할 수 있을 만큼의 눈이 쌓였다. 이전 대회의 피겨스케이팅 챔피언인 소냐 헤니는 올림픽 타이틀을 지켜내었고, 1920년 올림픽 복싱 챔피언이었던 에디 이건이 남자 4인승 봅슬레이 경기에서 금메달을 따내면서, 올림픽 역사를 통틀어 유일하게 하계와 동계 올림픽 경기 모두에서 금메달을 획득한 선수가 되었다.
동계 올림픽 역사
1936년 동계 올림픽은 독일의 두 도시 가르미슈와 파르텐키르헨을 합병하여 개최하였다. 또한 같은 해의 하계 올림픽도 독일에서 개최하였는데, 이는 같은 국가에서 같은 해에 하계와 동계 올림픽을 모두 개최한 마지막 경우이다. 이 대회부터 알파인 스키 종목이 동계 올림픽에 포함되었다. 스키 강사들은 프로라는 이유로 경기에 참가할 수 없게 되었고, 이에 항의해 스위스와 오스트리아 스키 선수들이 시합에 불참하기도 했다.
제2차 세계 대전의 영향으로 동계 올림픽의 개최에 차질이 있었다. 1940년 동계 올림픽은 일본 삿포로에서 개최될 예정이었으나 1938년에 중일 전쟁이 일어나면서 모든 계획이 취소되었다. 국제 올림픽 위원회는 삿포로를 대신할 개최지로 장크트모리츠를 선정했다. 그러나 스위스 조직 위원회와의 논쟁으로 3개월 뒤에 이 계획도 취소되었다. 이어서 최근에 개최 경험이 있던 가르미슈파르텐키르헨에서 다시 개최하려 하였으나 1939년 11월 독일이 폴란드를 침공하면서 이또한 취소되었다. 이탈리아의 코르티나담페초로 예정된 1944년 대회도 이어지는 전쟁으로 1941년 여름에 취소되었다.
동계 올림픽 역사
전쟁이 끝난 뒤인 1948년, 스위스의 생모리츠에서 전후 첫 동계 올림픽을 개최하게 되었다. 이는 스위스가 제2차 세계 대전 동안 중립국을 지켰던 것도 있고, 1928년 동계 올림픽이 열렸던 경기장을 그대로 활용할 수 있었기 때문에 타당한 선택이었다. 이로써 생모리츠는 사상 처음으로 동계 올림픽을 두 차례 개최한 도시가 되었다. 총 28개국이 대회에 참가하였으며 연합국의 통치를 받던 중으로 아직 독립하지 못한 상태였던 독일과 일본은 초대받지 못했다. 대한민국 선수단도 이번 대회를 시작으로 동계 올림픽에 처음 참가하였다. 한편 미국 선수단의 아이스하키팀의 출전권 분쟁으로 두 팀씩이나 현장에 파견되는 일이 벌어지면서 논란을 빚기도 하였다. 또 1920년 안트베르펜 하계 올림픽에서 분실됐던 올림픽기를 대신하여 새로운 올림픽기가 게양되었다. 최종 순위에서는 그전까지 금메달을 따지 못했으나 이번에 처음 획득한 국가가 10개국에 달하면서 전례없는 평등 올림픽이 되었다.
동계 올림픽 역사
1952년 오슬로 동계 올림픽에서는 스키선수 손드레 노르드하임이 최종주자로 올림픽 성화를 밝히며 막을 올렸다. 성화봉송은 총 94명의 주자가 계속해서 스키를 타며 전달하는 방식으로 진행하였다. 스칸디나비아에서 인기있는 스포츠인 밴디가 대회의 시범종목으로 채택되었으며 노르웨이, 스웨덴, 핀란드가 참가하였다. 최종순위에서 노르웨이가 17개의 금메달을 휩쓸어가면서 다른 국가들을 압도하는 성적을 기록하였다. 특히 스피드스케이팅 종목의 네 경기에 출전하여 세 개의 금메달을 딴 얄마르 안데르센 선수의 공이 대단했다.
동계 올림픽 역사
1956년 동계 올림픽은 1944년에 올림픽 대회를 유치하려다 전쟁으로 실패한 이탈리아의 코르티나담페초에서 진행되었다. 개막식에서는 최종 성화주자 귀도 카롤리가 스케이트를 타며 올림픽 스타디움에 들어서는 세레모니를 하였다. 스타디움을 한 바퀴 도는 과정에서 성화대를 앞두고 스케이트날이 케이블에 걸리는 바람에 넘어지는 해프닝이 있었으나, 다시 일어서 성화대를 밝혔다. 이 대회는 처음으로 텔레비전으로 생중계된 대회이기도 하며, 전세계에 생중계된 것으로는 사상 처음이었다. 다만 텔레비전 방영권의 판매는 1960년 로마 하계올림픽 대회부터였으며, 이번 대회에서는 대형 스포츠 대회의 텔레비전 중계 가능성을 테스트하기 위한 목적으로 진행하였다. 이번 대회부터 소련이 참가하였으며 순식간에 전체 메달수기준 종합 1위를 차지함으로써 저력을 보였다. 소련의 데뷔무대가 이토록 성공하였던 것은 국가가 후원하는 '풀타임 아마추어 선수'들의 출현 때문으로 여겨지고 있다. 즉 소련이 출전시킨 선수들은 원래 학생, 군인, 직업인 등의 신분이었지만 사실은 나라로부터 급여를 받고 풀타임으로 훈련받았다. 한편으로 일본의 스키 대표 이가야 치하루 선수가 스키 회전 종목에서 2위에 올라 일본은 물론 아시아 최초로 동계 올림픽 메달을 획득하였다.
동계 올림픽 역사
1960년 동계 올림픽은 미국 스쿼밸리(현재의 올림픽밸리)에서 개최됐다. 스쿼밸리는 미국의 동계 리조트로 1955년까지만 해도 개발되지 않았지만 개최확정 이후 1956년부터 1960년까지 8천만 달러의 비용을 들여 모든 경기장과 인프라를 구축하였다. 개막식과 폐막식은 월트 디즈니가 맡았다. 스쿼밸리 올림픽은 전용 선수촌이 도입된 첫번째 동계 올림픽이자, 경기결과 집계를 위해 컴퓨터가 쓰인 최초의 대회 (IBM이 후원), 여자 스피드스케이팅 종목이 처음 신설된 대회이기도 했다. 다만 봅슬레이 종목은 예산 투입에도 불구하고 경기시설을 지을 시간이 부족한 탓에 열리지 못했다.
동계 올림픽 역사
1964년 동계 올림픽은 오스트리아 인스브루크에서 열렸다. 인스브루크는 예로부터 동계스포츠 휴양지로 이름난 곳이었지만 이번에는 눈이 너무 적게 온 탓에 오스트리아군을 투입해 눈과 얼음을 경기장에 공수해야 했다. 소련의 스피드스케이팅 선수 리디야 스코블리코바가 스피드스케이팅 전 종목을 휩쓸며 4관왕을 달성하였다. 이전 대회 금메달과 함께 총 6개의 금메달을 따게 되면서 동계 올림픽 다관왕 기록을 경신하였다. 한편으로 루지 종목이 이번 대회부터 처음 도입되었으나, 올림픽 대비 훈련에서 한 선수가 사망하는 사건이 벌어지면서 대중의 인식이 나락으로 떨어지기도 하였다.
동계 올림픽 역사
1968년 동계 올림픽은 프랑스의 그르노블 마을에서 열렸으며, 사상 처음으로 컬러TV 방송으로 중계된 대회기도 했다. 총 27개국 1,158명의 선수가 35개 경기에 출전하였다. 프랑스의 장클로드 킬리 선수는 남자 알파인스키 전 종목에서 우승하였으며, 이는 동계 올림픽 역사를 통틀어 두 차례밖에 없었던 기록이기도 했다 (다른 한 명은 1956년 올림픽의 토니 자일러). 올림픽 조직위원회는 대회 중계권 판매로 200만 달러의 수익을 거뒀으며 이는 인스브루크 올림픽 당시 수익에 2배에 달하는 수치다. 한편 각 종목의 경기장이 너무 넓게 분산되어 있었던 탓에 선수촌이 세 개씩이나 필요했다. 조직위 측은 기술 발전을 수용하기 위해선 어쩔수 없는 일이라 해명하였지만, 실은 텔레비전 방송에 가장 용이한 경기장을 제공하기 위한 것이었고 이를 위해선 선수들을 희생하고 비효율적인 배치를 적용할 수밖에 없었던 것 아니냐는 지적이 제기되었다.
동계 올림픽 역사
1972년 동계 올림픽은 일본 삿포로에서 열렸는데 북미와 유럽 밖에서 개최된 최초의 동계 올림픽이었다. 그러나 이 대회는 프로선수 참가 논란이 잇따른 대회이기도 했다. 대회를 3일 남기고 에이베리 브런디지 IOC 위원장은 대회에 출전하려는 일부 알파인스키 선수들을 배제토록 했는데 미국의 매머스 산에서 열린 스키캠프에 상금을 노리고 참가했다는 것이 이유였다. 즉 선수로서의 지위로 금전적인 이득을 취했고 더 이상 아마추어 선수가 아니라는 것이었다. 격론 끝에 해당 선수들 중 가장 많은 상금을 받았던 오스트리아의 카를 슈란츠 선수만 출전자격이 박탈됐다. 또 아이스하키 강국 캐나다는 1972년은 물론 다음 대회에서도 팀을 내보내지 않았는데, 프로리그에서 뛰는 선수들을 내보낼 수 없다는 점에 대한 항의의 표시였다. 한편 이번 대회에서 프란시스코 페르난데스 오초아 선수가 알파인스키 회전에서 우승하여, 스페인 출신으로는 처음이자 마지막으로 동계 올림픽 금메달을 획득하였다.
동계 올림픽 역사
1976년 동계 올림픽은 다시 한번 오스트리아 인스브루크에서 열렸는데, 여기에는 복잡한 사정이 있다. 1970년 첫 발표 당시에는 미국 콜로라도주 댄버가 개최지로 결정됐다. 미국에서 열렸다면 콜로라도 탄생 100주년, 미국 독립 200주년 기념으로 진행될 예정이었다. 하지만 1972년 11월 콜로라도 주에서 올림픽 대회 공금지원 여부에 대한 주민투표를 진행해 3-2로 반대하면서 개최를 포기하게 되었다. IOC는 1976년 동계 올림픽 개최후보지로 나섰던 밴쿠버-가리발디에게 개최권을 넘겼으나, 지방정부가 바뀌고 올림픽 유치에 난색을 표하는 입장으로 급선회하면서 불발되고 말았다. 이에 미국의 솔트레이크시티가 올림픽 유치를 자처하고 나섰지만, IOC는 지난 1964년 대회를 개최했던 경기시설이 아직 잘 보존되어 있는 인스브루크에 요청하는 쪽을 택하였다. 대회 준비시간은 이제 절반으로 줄어들긴 했지만, 결국 인스브루크 측은 1973년 2월 동계 올림픽 대체 유치를 받아들였다. 이번 대회의 올림픽 성화는 두 차례에 걸쳐 타올랐는데 이는 오스트리아가 두번째로 동계 올림픽을 유치하게 된 것을 기념한다는 의미였다. 1976년 동계 올림픽에서는 인스브루크 근처에 있는 마을인 이글스에 봅슬레이 루지 통합경기장을 처음으로 신설하였다. 또 소련 아이스하키팀이 올림픽 4연패를 달성하였다.
동계 올림픽 역사
1980년 동계 올림픽은 1932년 동계 올림픽을 개최한 전력이 있었던 미국의 레이크플래시드에서 다시 열렸다. 이 대회에서는 처음으로 동계 올림픽 보이콧 사례가 나왔는데, IOC가 중화민국 선수단 측에 선수단명과 국가를 바꿀 것을 지시하는 권고를 내리면서 중화민국 선수들이 대회 참가를 자진취소했다. 이 당시 IOC는 중화인민공화국을 올림픽 무대에 초대하고자 했고, 중화인민공화국 측은 중화민국이 쓰던 국가명('중국')과 국가를 그대로 쓰길 원하던 상황이었다. 결국 중화민국 선수단의 보이콧으로 중화인민공화국 선수단으로 대신 구성된 '중국' 선수단은 1952년 하계 올림픽부터 불참한 이후 처음으로 올림픽에 참가하게 되었다. 한편으로 미국의 에릭 하이든이 스피드스케이팅 전 5종목에서 올림픽과 세계 신기록을 모두 달성하는 진풍경을 선보였다. 또 동시에 다섯 개인경기에서 모두 금메달을 땀으로서, 동하계를 통틀어 한 대회에서 개인종목을 가장 많이 우승한 기록을 경신하게 되었다. 또 리히텐슈타인의 하니 벤첼이 알파인스키 회전과 대회전에 출전해 모두 우승하면서, 리히텐슈타인은 세계에서 가장 작은 국가 중 하나임에도 불구하고 올림픽 금메달리스트를 배출한 국가라는 진기록을 세우게 되었다. 이 대회를 언급할 때 놓칠 수 없는 또 한가지 하이라이트, 이른바 '은반위의 기적'은 일반 대학선수로 구성된 미국 아이스하키 국가대표팀이 노련한 전문선수로 구성된 소련 아이스하키 국가대표팀과 결승전에서 맞붙고, 끝내 승리해 금메달을 차지했던 사건이다.
동계 올림픽 역사
1984년 동계 올림픽은 유치전 당시 일본 삿포로, 스웨덴 예테보리가 유력 개최후보로 떠올랐으나 예상을 뒤엎고 유고슬라비아의 사라예보가 개최지로 선정되었다. 1980년 모스크바 올림픽에 이어 두번째로 공산권 국가에서 개최된 올림픽이었지만 대회 자체는 뛰어난 조직력으로 호평을 받았고, 특히 불과 8년 뒤 유고슬라비아는 내전의 소용돌이에 휩싸였으나 대회 당시에는 별다른 영향 없이 안전하게 치러졌다. 총 49개 참가국 1,272명의 선수들이 39개 세부종목에 출전하였다. 개최국인 유고슬라비아는 알파인스키 선수 유레 프란코가 대회전 종목에서 은메달을 차지하면서 동계 올림픽 첫 메달 획득이라는 쾌거를 이뤘다. 또한 영국의 아이스댄서 제인 토릴과 크리스토퍼 딘이 피겨 프리에서 모리스 라벨의 <볼레로>에 맞춰 완벽한 연기를 선보여, 그전까지 전무했던 예술점수 만점 고지를 달성하며 금메달을 획득하였다.
동계 올림픽 역사
1988년 동계 올림픽은 캐나다 캘거리에서 16일간 열렸다. 스키점프와 스피드스케이팅에 새 종목이 추가되었고 훗날 정식종목으로 채택되는 컬링, 쇼트트랙, 프리스타일 스키 등도 시범종목으로 선보였다. 그리고 사상 처음으로 스피드스케이팅을 실내 (올림픽 오벌)에서 진행하였다. 이번 대회에서는 네덜란드의 이본 판 게니프가 매 경기마다 노련한 동독 선수들을 누르고 대회 3관왕과 세계신기록 2회 경신을 달성하였다. 또 핀란드의 스키점프 선수 마티 뉘캐넨이 출전종목 세 종목에서 모두 금메달을 따면서 똑같이 3관왕을 달성하였다. 그리고 이탈리아의 알베르토 톰바는 첫 올림픽 출전임에도 불구하고 알파인스키 대회전과 회전 종목에서 금메달을 차지하며 화려한 데뷔전을 마쳤다. 한편 동독의 크리스타 로텐부르거는 스피드스케이팅 여자 1,000m에서 금메달을 획득하였는데 불과 7개월 뒤 1988년 서울 올림픽의 사이클 트랙 종목에 출전해 은메달을 따는 기염을 토했다. 로텐부르거의 기록은 같은 해에 치러진 동하계 올림픽에서 모두 메달을 따낸 최초의 기록이 되었으며, 1994년부터 동하계 대회가 2년 격차를 두고 열리게 되었기에 앞으로도 없을 유일무이한 기록으로 남게 되었다.
동계 올림픽 역사
1992년 동계 올림픽은 하계 올림픽과 같은 해에 치러진 마지막 대회였다. 이번에는 프랑스 사부아의 중심지 알베르빌에서 열렸지만, 정작 알베르빌 시내에서는 18개 경기밖에 진행되지 않았다. 나머지 경기들은 사부아 전역에 걸쳐 분산 개최되었다. 한편 공산권 붕괴와 베를린 장벽의 붕괴 등으로 인한 정치상황 급변으로 올림픽 선수단에도 영향이 나타났는데, 독일의 경우 1964년 대회 이후 처음으로 서동독이 한 팀이 되어 출전하게 되었으며 구 유고슬라비아에 속했던 크로아티아와 슬로베니아는 독립국으로서 올림픽 무대에 첫 진출하였다. 구소련 진영 국가들은 대부분 연합 선수단이라는 이름의 단일팀으로 출전하였지만 발트3국은 2차 세계대전 이후 처음으로 온전한 독립국으로서 출전하기도 하였다. 핀란드의 스키점프 선수 토니 니에미넨은 불과 16살의 나이로 금메달을 획득해 동계 올림픽 남자 금메달리스트 중 최연소라는 영예를 안게 되었고, 뉴질랜드의 앤리스 코버거는 알파인스키 여자 회전 종목에서 은메달을 획득해 남반구 출신으로는 처음으로 동계 올림픽 메달을 획득하게 되었다. 또한 대한민국의 김윤만이 스피드스케이팅에서 은메달을 따냈고, 뒤이어 쇼트트랙의 김기훈이 금메달을 차지하여 동계 올림픽 첫 메달과 첫 금메달을 동시에 달성한 대회가 되었다.
동계 올림픽 역사
1986년 국제올림픽위원회가 같은 해에 치러지던 동하계 올림픽 대회를 분리시켜 2년 격차로 연다는 결정을 투표를 통해 최종 확정하였고, 1994년 동계 올림픽부터 이 결정을 따르게 되었다. 노르웨이 릴레함메르에서 열린 이 대회는 처음으로 하계 올림픽에 2년 앞서 치러진 대회가 되었다. 1993년 체코슬로바키아 해체를 겪은 체코와 슬로바키아가 별개의 선수단으로서 동계 올림픽에 처음 출전했다. 한편 1994년 1월 6일 미국의 피겨스케이팅 선수 낸시 케리건이 경쟁자 토냐 하딩의 전 남편의 사주로 피격을 받는 사상초유의 사태가 벌어지면서, 여자 피겨스케이팅 경기가 새삼 언론의 이목을 끌게 되었다. 케리건과 하딩 모두 대회에는 정상 출전하였으나 캐리건만 은메달을 획득하였고, 우크라이나의 오크사나 바이울이 우승하면서 고국에 첫 금메달을 안겼다. 한편으로 개최국 노르웨이가 처음으로 스피드스케이팅 전 종목에 출전해 3관왕을 달성하였고, 대한민국의 김윤미 선수가 만 13세의 나이로 쇼트트랙 단체계주 금메달을 차지하면서, 동계 올림픽 역대 최연소 금메달리스트로 남게 되었다. 후안 안토니오 사마란치 IOC 위원장은 대회 폐막식에서 릴레함메르 동계 올림픽이 사상 최고의 동계 올림픽 대회였다고 칭찬하기도 하였다.
동계 올림픽 역사
1998년 동계 올림픽은 일본 나가노현에서 열렸으며 처음으로 2,000명이 넘는 선수가 출전하였다. 그리고 아이스하키 경기에서 처음으로 프로선수들도 출전할 수 있게 되었다. 이에 내셔널 하키 리그(NHL) 출신의 쟁쟁한 선수들이 몰려있는 캐나다와 미국 팀이 유력 우승후보로 떠올랐으나, 두 국가 모두 메달 획득에 실패하고 체코 팀이 우승하였다. 한편 이번 대회에서 처음으로 도입된 여자 아이스하키에서는 미국 팀이 첫 금메달을 획득하였다. 노르웨이의 비외른 데리에 선수는 이번 대회 노르딕복합에서 3관왕을 차지하면서 통산 금메달 9개, 전체메달 12개로 가장 성공한 동계 올림픽 선수로 기록되었다. 또 오스트리아의 헤르만 마이어는 활강 경기에서 충돌 사고를 겪었으나 가까쓰로 살아남고 슈퍼대회전과 대회전 종목에서 각각 우승하였다. 미국의 타라 리핀스키는 만 15세의 나이로 피겨스케이팅 여자종목에 출전해 1위를 차지하면서, 개인종목으로는 역대 최연소 금메달리스트가 되었다. 또 스피드스케이팅에서는 클랩 스케이트(분리형 스케이트)가 처음 도입되면서 세계신기록이 쏟아져나오기도 하였다.
동계 올림픽 역사
2002년 동계 올림픽은 미국 유타주 솔트레이크시티에서 열렸다. 총 77개 참가국 2,399명 선수가 7개 종목 78개 경기에 출전하였다. 이 대회는 9·11 테러를 겪은 직후에 열린 첫 올림픽 대회였기 때문에 테러공격 방지를 위한 보안이 한층 강화되었다. 또 대회 개막식에서는 국기 게양과 국가 제창 차례에, 그라운드 제로에서 발견된 찢겨진 성조기를 뉴욕 명예경찰대와 뉴욕 소방대원들이 들고 있는 퍼포먼스를 펼쳤는데, 이에 따른 논란도 있었다. 독일의 게오르그 하클은 이번 대회 루지 싱글 종목에서 은메달을 획득함으로써, 개인종목에서 올림픽 대회 5연속 메달 획득에 성공한 최초의 선수가 되었다. 캐나다는 남자 아이스하키와 여자 아이스하키를 모두 석권하는, 전례없는 기록을 달성하며 강국의 입지를 굳혔다. 한편 캐나다는 러시아와 함께 피겨스케이팅 페어 경기에서 석연치 않은 심판 판정으로 큰 논란의 당사자가 되었다. 당시 러시아의 옐레나 베레즈바나, 안톤 시하룰리제와 캐나다의 제이미 살레, 데이비드 펠티어가 금메달을 놓고 결전을 치뤘는데, 캐나다 선수들이 명백하게 더 나은 연기를 펼쳤음에도 불구하고 러시아가 우승을 차지하였다. 경기 당시 심판진들은 완벽한 냉전 구도로 갈라져, 옛 공산권 국가 출신 심판들은 러시아의 손을, 서방 국가 출신 심판들은 캐나다의 손을 들어주었다. 프랑스의 마리렌 르 구뉴 심판만은 예외로 러시아의 우승을 확정하였는데 대회 후 전수조사를 진행한 결과, 아이스댄싱에 참가하는 프랑스 선수에게 러시아 심판진이 특혜를 주는 대가로, 구뉴 심판이 경기진행과는 무관하게 러시아에게 금메달이 돌아가도록 압력받았다는 사실이 드러나 충격을 줬다. 이에 IOC는 2차 메달 수여식을 열어 캐나다 선수들에게도 금메달을 수여하고, 두 국가 모두 우승 처리하는 조치를 취했다. 쇼트트랙 남자 1,500m에서도 대한민국의 김동성 선수가 미국의 안톤 오노 선수에게 밀려 탈락 처리된, 이른바 '헐리우드 액션' 논란이 일었으며, 남자 1,000m에서는 오스트레일리아의 스티븐 브래드버리가 상당히 극적인 경기 끝에 남반구 국가로서는 최초의 동계 올림픽 금메달리스트가 되는 영광을 안았다.
동계 올림픽 역사
2006년 동계 올림픽은 이탈리아의 토리노에서 열렸다. 이탈리아의 두번째 동계 올림픽 개최이기도 했다. 이번 대회에서 대한민국은 총 10개의 메달을 획득하였는데 그 중 쇼트트랙에서만 6개의 금메달이 나왔다. 진선유 선수가 여자 3관왕을, 안현수 선수가 남자 3관왕에 동메달 하나를 추가한 것이 큰 보탬이었다. 여자 크로스컨트리 단체계주 종목에서는 캐나다의 세라 레너가 경기 도중 자신의 폴 (막대기)이 부러지는 위기가 닥쳤으나, 이를 지켜본 노르웨이 코치 비외르나 호켄스모엔이 폴을 빌려주었다. 레너 선수는 그것으로 계주를 완료해 캐나다 팀의 은메달 획득에 기여한 반면 노르웨이는 4위에 그쳤으나, 상대팀에게 보여준 아름다운 희생 정신으로 큰 화제가 되었다. 독일의 클라우디아 페히슈타인은 이번 대회로 아홉 번째 메달을 획득한 최초의 스피드스케이팅 선수가 되었다. 그러나 2009년 2월 페흐슈타인은 혈액조작 양성 반응이라는 판정결과를 받았고, 2년간의 선수생활 정지 처분을 받아 그 의의를 퇴색시켰다. 페흐슈타인은 바로 항소하였으나 스포츠 중재 재판소는 정지 처분을 유지시켰다. 스위스 법원이 2010년 동계 올림픽 독일 국대로 출전할 수는 있다는 판결을 내렸지만, 이후 스위스 연방법원에서 하심 판결을 뒤집고 밴쿠버 동계 올림픽 출전도 금지한다는 결정을 내렸다.
동계 올림픽 역사
2010년 동계 올림픽은 2003년 IOC 총회에서 캐나다 밴쿠버에 개최하기로 결정됐다. 이로써 캐나다는 두번째 동계 올림픽을 유치하게 되었다. 밴쿠버는 인구 250만의 대도시로 역대 동계 올림픽 개최지 중 가장 인구가 많은 도시가 되었다. 총 82개 참가국 2,500명 이상의 선수들이 86개 세부종목에 출전하였다. 그러나 대회 개막에 앞서 조지아의 루지 선수 노다르 쿠마리타슈빌리가 휘슬러 슬라이딩 센터에서 연습 훈련을 하던 중 사망하는 사고가 벌어지면서, 해당 트랙의 구조를 안전하게 교체하는 작업이 이뤄지기도 했다. 한편 노르웨이의 크로스컨트리 선수 마리트 비외르겐은 이번 대회에서 금 3, 은 1, 동 1의 성적을 거두며 여자 크로스컨트리 6개 종목 중 5개 종목에서 메달을 따는 기염을 토했다. 밴쿠버 동계 올림픽은 러시아 선수단이 부진했던 것으로도 화제를 모았다. 러시아는 1956년 동계 올림픽에서 소련으로 첫 참가한 이래 지난 대회인 2006년 동계 올림픽까지 종합순위 5위 이내에 매번 들었었는데, 2010년 밴쿠버에서는 총메달수로는 6위, 금메달수로는 11위에 그치고 말았다. 이 같은 부진으로 드미트리 메드베데프 러시아 대통령은 대회 폐막 직후 체육계 고위임원들을 전부 사퇴시키는 조치를 내리기도 하였다. 밴쿠버에서의 부진은 훗날 러시아가 2014년 소치올림픽을 비롯한 여러 대회에서 대대적인 도핑 전략을 진행하는 계기가 되었다는 분석도 있다. 한편 러시아팀의 부진과는 정반대로 한중일을 위시로 한 아시아 국가들의 약진이 두드러졌다. 이번 대회 아시아 국가들의 총 메달수는 사상 최대치로, 1992년에는 금 3개에 총 15개에 불과했던 것이 2010년에는 금 11개에 총 31개로 불어났다. 이 같은 약진의 이면에는 한국과 중국, 일본에서 동계스포츠 종목에 대한 관심이 증대됐고, 성적 역시 꾸준히 성장해 왔다는 점이 성공 요인으로 지적된다. 이를 반증하듯 피겨스케이팅 여자 종목에서는 대한민국의 김연아 선수가 세계신기록을 세우며 첫 금메달을 따냈고, 일본의 아사다 마오 선수가 2위에 올랐다. 또 페어 종목에서는 중국의 두 팀이 쇼트와 프리에서 앞다투어 세계 신기록을 경신하며 금과 은을 동시에 차지하였다.
2014년 동계 올림픽은 러시아 소치에서 열렸다. 2007년 IOC 총회에서 개최가 최종 결정되었으며, 이로써 러시아는 첫 동계 올림픽을 유치하게 되었다. 총 28개 참가국 2,800명 이상의 선수가 98개 세부종목에 출전하였다. 올림픽 선수촌과 메인스타디움은 흑해 연안에 자리하였으며, 설상 종목들은 그로부터 50km 떨어진 크라스나야폴랴나에서 치러지게 되었다.
2022년 개최 도시 선정 신청한 국가가 중국과 카자흐스탄 딱 두 곳 뿐,어떻게 아시아가 동계 올림픽을 연속 개최하는 것인데, 전례가 없는 일이다. 유럽 국가들은 고비용을 문제로 개최 신청을 하지 않았다. 실제로 동계 올림픽이 열렸던 러시아 소치의 경우 재정 손실이 컸다. 2022년 개최 도시는 중국의 베이징으로 결정되었다.
동계 올림픽 역대 개최지 지역
참고 : 동계 올림픽의 공식적 로마 숫자 집계에 1940년 동계 올림픽과 1944년 동계 올림픽은 포함되지 않는다. 반면, 하계 올림픽의 공식적 로마 숫자 집계에는 1940년 하계 올림픽과 1944년 하계 올림픽이 포함된다. 그 이유는 하계 올림픽 개최의 공식적 집계 기준은, 하계 올림픽이 아닌 올림피아드(올림픽이 열리지 않아도 올림피아드는 개최됨) 기준이기 때문이다.
1910년대
1910년대는 1910년부터 1919년까지를 가리킨다.
세계적으로는 제1차 세계 대전이 발발하게 되면서 전 세계가 전쟁의 도가니로 빠져들었던 격랑의 시기였다. 또한 이 시기부터 기존 유럽 열강들의 위상이 줄어들고 새로운 체제가 시작된다.
1910년대 연표
1913년: 닐스 보어가 원자핵에 대한 최초의 통합적 모델을 만들어, 양자역학의 기반을 닦음. 오스만 제국 쿠데타로 엔베르 파샤가 집권. 포드 모터 컴퍼니에서 이동식 생산 라인을 도입. 멕시코시티에서 비극의 열흘 전투. 위안스카이가 무력으로 중화민국 국회를 해산시킴. 이고르 스트라빈스키의 봄의 제전이 파리에서 논란 속에 초연됨. 런던 조약. 제2차 발칸 전쟁과 부쿠레슈티 조약. 연방준비제도 설립.
1918년: 춘계 공세. 제1차 세계 대전 종결. 독일 11월 혁명 시작. 빌헬름 2세 퇴위. 스페인 독감 유행. 니콜라이 2세 일가 처형. 폴란드 제2공화국, 우크라이나국, 벨라루스 인민공화국 등의 수립. 핀란드 내전. 메흐메트 6세가 오스만 제국의 술탄이자 칼리파로 즉위. 아이슬란드 왕국과 슬로베니아인 크로아티아인 세르비아인국 수립. 영국군이 팔레스타인 점령. 예멘 왕국 수립. 아제르바이잔 민주공화국 수립. 가브릴로 프린치프 사망.
1910년대 연표
1919년: 베르사유 조약으로 유럽 각국의 국경선 조정. 독일 11월 혁명 종결. 에스토니아 독립 전쟁에서 에스토니아가 승전. 파리에서 국제 연맹 설립. 폴란드-소비에트 전쟁 개전. 베니토 무솔리니의 국가 파시스트당 설립. 코민테른 설립. 이집트 혁명. 터키 독립 전쟁 시작. 국제 노동 기구 설립. 어니스트 러더퍼드가 양성자를 발견. 아서 스탠리 에딩턴의 실험으로 일반 상대성이론이 최초로 규명됨.
1900년대
1900년대는 1900년부터 1909년까지를 가리킨다. 넓게 말하자면 1900년부터 1999년까지의 시기를 전반적으로 통틀어 말한다.
올리버 트위스트
《올리버 트위스트》(Oliver Twist)는 1837년에 출판된 찰스 디킨스의 소설이다. 고아 소년이 런던 슬럼가의 소매치기 일당 손아귀에서 고생하는 이야기를 그렸다. 이 소설로 그는 25세에 일약 주목받는 작가로 떠올랐다. 이 책이 출간되고 몇 년 사이에 그는 당대 가장 인기 있고 가장 널리 읽히는 작가가 되었다. 1837년에서 1838년까지 런던의 문예 잡지《벤틀리스 미셀러니》(Bently's Miscellany)에 "올리버 트위스트"라는 연재물이 "고아원 아이의 여행"이라는 부제와 함께 첫 선을 보였고, 이듬해에 세 권짜리 단행본《올리버 트위스트》가 나왔다. 이 책을 바탕으로 많은 영화와 TV 프로그램이 만들어졌으며, 흥행한 영국 뮤지컬 《Oliver!》도 이 책을 바탕으로 만들어졌다. 영국 산업혁명기 노동자들의 비참한 삶을 고발하는 사회 비평 소설의 성격을 갖고 있다.
올리버 트위스트 배경
1834년 시행된 가혹한 '신빈민구제법'에 대한 항의와 런던 뒷골목 소매치기의 세계를 소재로 한 악한소설 형식의 구성에 의해 사회적 모순을 통렬히 비판한 사회소설이다. 당시 새로 설립된 실업자와 고아들을 위한 무시무시한 수용소, 이른바 근로의 집이 무대이다.
이 책은 사회의 가장 밑바닥 계층이 주인공과 조연급으로 등장하고, 범죄 집단의 요란하고 위험한 생활사가 독자들의 흥미를 자극한다. 작가는 책 서문에 주인공을 다음과 같이 소개하였다.
디킨스는 평생 런던에서 산 사람도 한 번도 가보지 못했거나 경찰관조차도 일행 없이는 가기를 두려워하는 그런 지역을 다룬다. 독자들은 런던의 범죄자 소굴의 위험성에 대한 경각심에 못지 않게 그 사회의 모험과 스릴을 만끽하게 된다. 독자들은 페이긴, 사이크스, 미꾸라지 등의 생생한 인물들에 빠져들어 다음 연재를 기다린다. 미꾸라지나 낸시처럼 범죄 소굴에서 평생을 보냈으나 인정과 유머와 생명력이 살아 있는 인물들을 보는 놀라움 또한 크다.
올리버 트위스트 평가
이 책의 대중적 인기는 구빈원 출신이나 젠틀맨 품성을 타고난 영국인의 총아를 목격하는 즐거움에서 나왔다. 사생아이며 구빈원 출신이며 도둑 집단 속에서도 살았던 올리버가 전혀 타락하지 않고 젠틀맨의 품성을 그대로 유지하며 자라는 모습은 젠틀맨을 국민의 이상으로 생각하는 영국인에게 자부심을 주었다. 페이긴 집단이 소매치기 방법을 자신들의 은어로 가르쳐주나 센스가 없어 도저히 이해하지 못하는 올리버의 모습이나, 순수하기 그지없는 올리버가 자선학교 출신의 노아로부터 구빈원 출신이라고 조롱받고 자기 엄마가 결혼도 하지 않고 애를 낳은 헤픈 여자라고 조롱받자 점점 분노가 끓어올라 폭발하는 모습 등은 독자에게 폭소를 안겨준다. 또한 구빈원의 말단 관리인 범블의 비열함과 강압성, 그를 압도하는 범블 부인의 사나움, 그 부부가 만들어내는 기이한 하모니는 사회적 비판 못지 않은 큰 즐거움을 준다.
피보나치 수
수학에서 피보나치 수(영어: Fibonacci numbers)는 첫째 및 둘째 항이 1이며 그 뒤의 모든 항은 바로 앞 두 항의 합인 수열이다. 처음 여섯 항은 각각 1, 1, 2, 3, 5, 8이다. 편의상 0번째 항을 0으로 두기도 한다.
피보나치 수 역사
피보나치 수가 처음 언급된 문헌은 기원전 5세기 인도의 수학자 핑갈라가 쓴 책이다.
유럽에서 피보나치 수를 처음 연구한 것은 레오나르도 피보나치로 토끼 수의 증가에 대해서 이야기하면서 이 수에 대해 언급했다. n 번째 달의 토끼 수는
따라서 첫 달에는 새로 태어난 토끼 한 쌍이 있고, 두 번째 달에는 그대로 토끼 한 쌍, 세 번째 달부터는 이 토끼 한 쌍이 새끼를 낳게 되어 토끼가 2쌍이 되고, 네 번째 달에는 3쌍, 다섯 번째 달에는 5쌍이 된다.
이때 n번째 달에 a 쌍의 토끼가 있었고, 다음 n+1번째 달에는 새로 태어난 토끼를 포함해 b쌍이 있었다고 하자. 그러면 그다음 n+2 번째 달에는 a+b 쌍의 토끼가 있게 된다. 이는 n번째 달에 살아있던 토끼는 충분한 나이가 되어 새끼를 낳을 수 있지만, 바로 전 달인 n+1번째 달에 막 태어난 토끼는 아직 새끼를 낳을 수 없기 때문이다.
피보나치 수 정의
피보나치 수 는 다음과 같은 초기값 및 점화식으로 정의되는 수열이다.
0번째 항부터 시작할 경우 다음과 같이 정의된다.
피보나치 수의 처음 몇 항은 (0번째 항부터 시작할 경우) 다음과 같다.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, ... (OEIS의 수열 A000045)
피보나치 수의 일반항은 다음과 같다.:19, (1.20)
여기서 는 황금비이며, 는 5의 음이 아닌 제곱근이다. 이를 비네 공식(영어: Binet's formula)이라고 한다. 이는 레온하르트 오일러가 1765년 처음 발표했으나 잊혔다가, 1848년 자크 비네에 의해 재발견되었다.
피보나치 수열의 일반항에 대한 증명은 아래와 같다.
a+b=1, ab=-1 인 두 실수 a,b를 가정하자. 그러면 a,b는 이차방정식  의 두 근이고 이때 판별식 D>0이므로 실수 a,b는 존재함을 알 수 있다.
피보나치 수 정의
그러면 피보나치 수열의 점화식  을  으로 쓸 수 있고,
우변의   을 좌변으로 이항하면  이 된다. 즉 양변에 동일한 형태를 만들어주었으므로, 이제  을 등비수열로 다룰 수 있게 된다. 이때 초항은  이고, 공비는 b가 된다.
따라서 등비수열의 일반항 공식을 이용해주면  이 된다. 그런데 피보나치 수열에서 첫항과 둘째항은 둘 다 1이므로, 다시 써주면  ( 식 1)이다(a+b=1에 의해 1-a=b이므로).
그런데 위의 변형된 피보나치 점화식에서 a와 b는 대칭적인 위치에 있으므로,  에서 우변의  을 좌변으로 이항한 뒤 같은 방식으로 변형해주면  ( 식 2)으로 써줄 수 있다.
이제 식1과 식2를 변변끼리 빼주면,   ,  이다. 이때 앞선 이차방정식  을 통해 a와 b를 직접 구해주면 둘 중 하나가 황금비가 나오는데, a와 b 중 어떤 것을 황금비로 설정하든 결과는 같다. a와 b는 대칭적인 위치에 있기 때문이다. b를 황금비라고 치면,  ,    이므로  이 된다.
피보나치 수 성질
다음과 같은 항등식이 성립하며, 귀여미 카시니 항등식(영어: Cassini's identity)이라고 한다.
다음과 같은 항등식이 성립하며, 이를 도가뉴 항등식(영어: d'Ocagne's identity)이라고 한다.:9, (1.8)
다음과 같은 항등식이 성립한다.:20
피보나치 수를 점화식을 통해 음의 정수에까지 확장할 수 있다. 이 경우, 비네 공식이 여전히 성립하며, 또한 다음이 성립한다.:37, (1.40)
처음 몇 피보나치 수의 합,:5, (1.1) 교대합,:6, (1.6) 제곱합,:6, (1.7) 세제곱합:21은 다음과 같다.
처음 몇 피보나치 수의 홀수째,:5, (1.2) 짝수째,:6, (1.3) 3의 배수째:21 항의 합은 다음과 같다.
피보나치 수 성질
피보나치 수의 역수의 합은 수렴하며, 또한 다음 항등식들이 성립한다.:33, (1.34); 33; 34
홀수 위치에서 피보나치 수의 역수의 합은 다음 값을 갖는다:
λ*은 모듈러 람다 함수이다.
K는 제 1 종 완전 타원 적분이다.
피보나치 수의 생성 함수는 다음과 같다.:28, (1.28)
피보나치 수의 역수의 생성 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.:35, (1.36); 35; 36; 36
이웃하는 피보나치 수의 비는 황금비로 수렴한다.
또한, 다음과 같은 부등식이 성립한다.:23
피보나치 수열은 서로 인접한 항끼리 서로소이다. 이는 귀납법으로 간단히 증명할 수 있다.
피보나치 수 소스 코드
피보나치 수열은 아래와 같이 함수의 재귀적 용법으로 구현할 수 있다.
위 코드는 메모이제이션을 통해 성능을 개선할 수 있다.
한일 우정의 해 2005
1965년에 대한민국과 일본의 국교 정상화 40주년이 되는 것을 기념하여, 2003년 6월, 대한민국의 노무현 대통령과 일본의 고이즈미 준이치로 총리 간의 정상회담에서 공동선언문을 통해 2005년을 한일 우정의 해 2005로 지정하였다. 문화, 예술, 학술, 스포츠 등 다양한 분야에서 각종 행사를 공동으로 개최하였다.
캐치프레이즈는 “나가자 미래로, 다같이 세계로 (일본어: 進もう未来へ、一緒に世界へ 영어: Toward the Future, Into the World)”이다.
카시니
카시니 가는 유명한 천문학자 집안이다.
아래 이름은 조반니 카시니의 이름을 따서 붙여졌다.
다케시마섬 (가고시마현)
다케시마섬(일본어: 竹島)은 류큐 열도의 한 섬이다. 이 섬의 면적은 4.2 km2이고, 2019년 기준 41가구에 70명의 주민이 거주하고 있다. 이 섬은 규슈에서 오직 페리를 통해서만 출입할 수 있으면 3시간 정도 소요된다.
규슈에서 94 km, 규슈 남서단의 사쓰마반도에서 50 km 떨어져 있으며, 이오지마섬, 구로시마섬과 함께 가고시마군 미시마촌에 속한다.
포켓몬 목록
포켓몬스터 시리즈에는 다양한 모습과 성능을 가진 1000마리 이상의 가상의 개체들이 등장한다. 이들은 포켓몬스터 또는 포켓몬(일본어: ポケモン, 영어: Pokémon)이라고 불리며, 인간과 함께 포켓몬 세계의 다양한 지방에서 거주한다. 많은 포켓몬이 더 강한 포켓몬으로 진화할 수 있으며, 진화 후에도 비슷한 형태를 유지하는 경우도 있지만, 그 형태가 급격하게 변화하기도 한다.
포켓몬은 1989년 타지리 사토시가 처음으로 구상하였다. 초기에는, 스기모리 켄을 중심으로 한 몇 명의 아티스트가 포켓몬을 디자인했지만 2013년에는 20명이 넘는 아티스트가 새로운 포켓몬 디자인에 참여했다. 스기모리 켄과 요시다 히로노부가 디자인 팀을 이끌어 포켓몬의 최종 디자인을 결정하였다. 세대가 바뀜에 따라, 새로운 포켓몬이 지속적으로 추가되었는데, 각 세대에 추가된 포켓몬들에 대해서는 긍정적 평가와 부정적 평가가 공존해 왔다. 포켓몬의 외형은 동물 또는 식물, 신화적이고 미신적인 존재는 물론 무생물을 모티브로 하기도 한다.
포켓몬 목록
포켓몬은 세대의 구분을 통해서 분류된다. 세대의 구분은 새로운 메인 타이틀의 발표와 함께 이루어지는데, 게임의 플랫폼 변화 또한 동반하는 경우가 많다. 이때마다 세대 별 신규 포켓몬이 추가된다.
포켓몬 목록
1세대는 《적 · 녹 · 청 · 피카츄》, 2세대는 《금 · 은 · 크리스탈》, 3세대는 《루비 · 사파이어》 · 《에메랄드》 · 《파이어레드 · 리프그린》, 4세대는 《다이아몬드 · 펄》 · 《플래티넘》 · 《하트골드 · 소울실버》, 5세대는 《블랙 · 화이트》 · 《블랙2 · 화이트2》, 6세대는 《X · Y》 · 《오메가루비 · 알파사파이어》, 7세대는 《썬 · 문》 · 《울트라썬 · 울트라문》 · 《레츠고! 피카츄 · 이브이》, 8세대는 《소드 · 실드》 · 《브릴리언트 다이아몬드 · 샤이닝 펄》 · 《레전드 아르세우스》, 9세대는 《스칼렛 · 바이올렛》를 타이틀로 한다. 1세대 관동지방에서 151마리, 2세대 성도지방에서 100마리, 3세대 호연지방에서 135마리, 4세대 신오지방에서 107마리의 새로운 포켓몬이 추가되었고, 5세대 하나지방에서는 가장 많은 156마리의 포켓몬이 추가되었다. 이후 6세대 칼로스지방에서 72마리, 7세대 알로라지방에서 88마리, 8세대 가라르지방에서는 96마리, 9세대 팔데아지방에서는 120마리가 추가되었다.
총 1025마리의 포켓몬은 게임 내의 전자 백과사전인 전국도감에 등재되어 있으며, 일련번호를 부여받는다. 전국도감은 각 지방별 도감으로 나누어지며, 각각의 지방별 도감은 해당 세대에서 처음 추가된 포켓몬 전부와 함께 이전 세대의 포켓몬을 일부 수록하고 있다. 예를 들어, 성도지방의 도감에는 2세대 소프트웨어에서 새롭게 추가된 100마리의 포켓몬 외에 1세대 관동지방의 포켓몬 151마리도 수록되어 있다. 전국도감에는 포켓몬 목록과 함께 각 포켓몬의 서식지, 울음소리, 특징들이 기록되어 있다.
모든 지방도감의 포켓몬의 일련번호는 정해진 기준에 따라 주어진다. 스타팅 포켓몬과 그의 진화체가 가장 먼저 기록되고, 이후부터는 플레이어가 게임에서 일반적으로 만날 수 있는 순서대로 나열되며, 해당 지방의 전설의 포켓몬과 환상의 포켓몬으로 도감이 마무리된다.
포켓몬 목록 콘셉트
포켓몬스터의 전반적인 콘셉트는 게임 프리크의 창립자인 타지리 사토시에 의해 착안되었다. 포켓몬스터 세계관은 타지리 사토시의 유년기 취미인 곤충 채집에서 시작되었으며, 울트라맨을 비롯한 일본의 애니메이션과 비디오 게임에도 영향을 받았다. 그는 자연 속의 시골이었던 그의 고향이 도시화되면서 곤충을 잡을 수 없게 되자, 포켓몬스터라는 가상의 생물을 만들어 세상과 공유함으로써 유년기의 추억을 회복하고자 했다. 포켓몬스터 시리즈의 첫 번째 작품인 《적·녹》은 게임 보이 플랫폼으로 1996년 2월 27일 일본에서 출시되었으며, 1998년 9월에 전 세계에서 출시되었다.
포켓몬을 포획하고 성장시키며, 서로 교환하는 독특한 게임 시스템은 폭발적인 인기를 끌었고, 포켓몬스터를 수십 억 달러의 가치를 지닌 프랜차이즈로 성장시켰다. 현재, 포켓몬스터 시리즈는 세계에서 가장 많은 수익을 낸 비디오 게임 시리즈이다.
포켓몬 목록 콘셉트
포켓몬스터 시리즈의 비디오게임에서는, 플레이어가 세 마리의 스타팅 포켓몬 중 하나를 선택한 후 상대 포켓몬과 전투하고, 다른 포켓몬을 포획할 수 있다. 각각의 포켓몬은 하나 또는 두 개의 타입을 가지는데, 예를 들어 피카츄는 전기 타입이며, 이상해꽃은 풀, 독 타입이다. 특정 타입은 다른 타입에 강하거나 약하다. 페어리 타입의 포켓몬은 강철 타입의 기술에 큰 피해를 입지만, 악 타입의 기술에는 별로 피해를 입지 않으며, 드래곤 타입의 기술을 무효화시킨다. 이러한 타입의 상성은 ‘가위바위보’ 게임과 비교되는데, 플레이어는 이러한 타입 간의 상성을 고려하여 다양한 상대의 포켓몬에 맞서 어떠한 전략과 기술을 사용할 것인지를 선택하게 된다.
포켓몬 목록 콘셉트
많은 포켓몬은 더욱 강력하고 몸집이 큰 형태로 진화할 수 있다. 진화 시, 외형의 변화와 함께 능력치가 상승하며, 더욱 다양한 공격 기술을 배울 수 있게 된다. 진화를 하기 위해서는 정해진 레벨에 도달하거나, 특별한 아이템을 사용해야 하며, 특정 기술을 배워야 하는 경우도 있다. 노말 타입의 포켓몬인 이브이는 여덟 가지의 형태로 진화할 수 있다. 1세대 소프트웨어에서는 불 타입인 부스터, 물 타입인 샤미드, 전기 타입인 쥬피썬더로 진화할 수 있으며, 2세대 작품군에서는 에스퍼 타입인 에브이, 악 타입인 블래키로도 진화할 수 있게 되었다. 4세대 작품군에서는 얼음 타입인 글레이시아, 풀 타입인 리피아가 추가되었고, 6세대 작품군에서는 페어리 타입의 등장과 함께, 님피아가 추가되었다. 각각의 진화체들은 사용할 수 있는 기술과 능력치가 다르며, 진화 방법 또한 다르다.
6세대 작품군에는 메가진화(일본어: メガシンカ)라는 새로운 요소가 도입되었다. 일반적인 진화와 다르게 메가 진화는 전투 중에만 유지되며, 전투 종료 시에는 원 상태로 복구된다. 총 48마리의 포켓몬이 메가 진화할 수 있다.