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수메르 역사
우바이드기(期) 동안에 특징적인 양식을 갖는 양직의 도기류들이 메소포타미아와 페르시아만 영역에 분포되고 있다.
당시 수메르인의 종교적 중심지는 에리두였으나, 인근의 도시인 우루크가 점진적으로 성장하여 에리두를 추월하게 된다.
고고학적으로 우바이드기에서 우루크기로의 이동은 느린 물레에서 만들어진 채색 토기에서, 빠른 물레에서 양산하여 만든 비채색 토기로 바뀌는 현상으로 나타난다.
제4우바이드기에서 초기우루크기로의 이러한 변화는, 논란의 여지가 있으나 대략 기원전 4500년까지 거슬러 올라간다.
우루크기 (기원전 4500년~3100년)에 이르러, 대량의 물품이 남부 메소포타미아의 운하와 수로를 통해서 거래되면서, 거대한 신전중심 도시들이 많이 세워졌고, 집권화된 관료층이 전문화된 일꾼들을 고용하였다.
이 시기에 노예 제도가 시작되었다는 많은 증거가 발견되고 있다.
많은 공예품과 우루크의 식민지들이, 터키의 타우루스 산맥과, 지중해 서안, 이란 중부에 이르는 넓은 지역에서 발견되고 있다.
수메르 역사
수메르 상인들과, 이민자들에 의해서 우루크기의 문명은 모든 주변세력에게 영향을 미쳤고, 점차 주변세력들도 경제적으로나 문화적으로 비교될 만큼 성장하였다. 그러나 수메르의 도시들은 먼 거리의 식민지를 무력으로 제압할 만한 군사력은 갖추지 못했다.
우루크기의 끝은 기원전 3200년~2900년 경의 기후 변화 시기와 일치한다. 이 시기에 홀로세 최적기후(Holocene climatic optimum)라고 불리는 따뜻하고 습도가 높은 기후가 끝나고, 건조한 기후가 지속되었다.
역사적 기록들은 대체로 수메르인이 메소포타미아 남부에 한정되어 있었던 것으로 나타난다. 그러나 루갈안네문두(Lugal-Anne-Mundu)와 같은 왕은 지중해, 타우루스, 자그로스까지 영역을 넓혔던 것으로 기록되어 있다. 또한 그보다 조금 전에, 에리두 문화가 우루크 문화로 넘어가는 역사적 과정의 신화와 관련되어 있는 엔메카르와 길가메시와 같은 왕들도 넓은 지역을 통치하였다.
수메르 역사
고대 수메르의 왕들의 목록이 초기 왕조 시대(Early Dynastic period: 2900?~2350? BC)를 보여주고 있다. 다른 많은 고대 왕명표와 마찬가지로, 전설적인 이름도 포함되어 있을 수 있다.
목록에서 다른 문서에서 찾을 수 있는 첫 번째 왕은 에타나(Etana)로, 키시의 첫 번째 왕조의 13번째 왕이다.
고고학적으로 발굴된 첫 번째 왕은 키시의 엔메바라게시(Enmebaragesi)로 왕조의 22번째 왕이자, 끝에서 두 번째 왕이며, 길가메시 서사시에서도 이름이 언급되고 있다. 당시 패권이 키시에서 우루크로 넘어갔던 것으로 미루어, 길가메시가 우루크의 전설적인 왕이라는 주장도 나오고 있다.
움마의 제사장-왕, 루갈자게시(Lugal-Zage-Si)는 라가시 왕조를 전복시키고, 우루크를 정복하여 새로운 수도로 삼고, 페르시아만에서 지중해에 이르는 제국을 세웠다. 그는 솀어족의 아카드왕 사르곤 이 등장하기 이전의 마지막 수메르인 왕이었다.
수메르 역사
라가시 왕조는 많은 유적들로 잘 알려져 있으며, 그중 기록상 최초의 제국은 에안나툼의 제국으로, 그는 수메르의 키시, 우루크, 우르, 라르사 등 모든 도시들 실질적으로 지배하였고, 경쟁 도시였던 움마로부터는 조공을 받았다.
또한, 그의 영토는 페르시아만을 따라 엘람의 일부까지 미쳤다.
그는 통치를 위하여 공포(terror)정치를 했던 것으로 보인다. 발굴된 독수리 석비에서 적을 무자비하게 대하는 모습을 발견할 수 있다.
솀어족의 아카드어는 기원전 2800년경부터 사용된 흔적을 찾을 수 있다.
기원전 2500년경부터는 완전히 고대 아카드어로만 씌어진 책을 찾을 수도 있다.
고대 아카드어가 가장 널리 사용된 기간은 사르곤왕 때에(기원전 2350년~2330년) 경이지만,
그 기간에도 대부분의 행정관련 서판에서는 서기들이 주로 사용하던 수메르어로 씌어져 있다.
겔브(Gelb)와 베스텐홀츠(Westenholz)는 세 가지 고대 아카드어 방언 --사르곤 이전, 사르곤 시대와 아가데 지방, 우르 제3 왕조기— 을 구별해 냈다.
수메르 역사
아카드어와 수메르어는 대략 1000년 정도 (기원전 2800년~1800년) 지속되다가 결국에는 수메르어는 사용되지 않게 되었다.
소르킬드 야콥슨(Thorkild Jacobsen)은 사르곤 이전 시대와, 이후 시대의 역사적 연속성의 단절이 거의 없다고 보고, 솀어족과 수메르어의 충돌이 너무 많이 강조되었다고 주장한다.
그러나, 적어도 사르곤이 엘람을 정복했을 때 엘람인들에게 아카드어를 잠시동안이나마 강요했던 것은 분명하다.
아카드 제국이 구티족에 의해 무너진 뒤, 새로운 수메르의 지도자, 라가시의 구데아(Gudea)가 부흥하기 시작하였고, 예술이 발달하고, 사르곤을 따라 신권 정치를 표방하였다.
그 후로, 우르-남무 왕, 슐기 왕 등의 우르 제3 왕조가 북부 메소포타미아까지 영향력을 미치면서 마지막 수메르 부흥기를 맞았다.
그러나 이미 수메르 지역은 아모리족이 대거 유입되면서 솀어족의 성격이 더욱 진해져 있었다. 아모리족은 후에 바빌로니아 제국을 건설한다.
중세에 라틴어가 계속해서 사용되었던 것처럼, 설형문자가 계속해서 쓰이는 동안에는 수메르어도 여전히 학교에서 종교적 언어로 가르쳐졌다.
생태학적으로는, 수메르 땅의 염분의 증가로 인하여 농업 생산력이 감소하였다. 농업 용수의 증발량이 많아 지면서 토양에 녹아있는 염분이 증가한 것이 농업을 어렵게 만들었다. 기원전 2000년경부터는 남부 메소포타미아의 인구가 감소하기 시작하여, 규모가 작은 도시부터 서서히 수메르 문화가 와해되어 간다.
엘람인의 침략과, 이비-신 지배 하(기원전 2004년)에서의 약탈로, 이후 수메르는 다시 아모리족의 지배를 받게 된다. (이 때 청동기시대로 접어들게 되었다.)
기원전 20세기~18세기의 아모리족국가는 수메르의 왕명 목록에 "이신 왕조"로 기록되어 있고, 기원전 1730년 함무라비왕의 바빌로니아로 넘어간다.
이 시기는 토양의 염분 증가로 인해 남부 이라크 지방에서 북부 지방으로 인구이동이 일어난 시기와 대체로 일치한다.
토양 염분 증가 문제는 아주 심각한 문제로 떠올랐다.
경작된 토지에 배수가 잘 되지 않은 상황에서 건조한 기후로 인해 수분이 증발되면서 토양 속에 염분이 축적되었고, 결국 수확량이 줄어들게 되었다.
아카드 왕조와 우르 제3 왕조 동안 밀보다 염분에 더 강한 보리를 경작하기도 했으나 그것으로는 역부족이었다. 기원전 2100년~1700년 사이 인구는 거의 5분의 3으로 줄어들었다.
수메르 문화
수메르인은 매해 봄마다 수태 준비를 마친 대지에 씨를 뿌린 뒤 탐무즈의 부활제를 올렸다. 그들은 탐무즈를 성장의 신으로서, 대지의 여신이 탐하는 남성적인 힘의 상징으로서 숭배했다. 이러한 풍년제 기간에는 모든 아내들이 자신의 남편뿐 아니라, 좋아하는 다른 남자와도 잘 수 있는 권리를 남편에게 인정받고는 자유롭게 사랑의 상대를 선택할 수 있었다. 그렇긴 하나 남편 이외의 연인의 정액은 밖으로 흐르게 하여 임신하지 않도록 스스로 주의해야 했다. 그렇지 않으면 결혼의 의무를 저버리기 때문이다.
수메르어
수메르어(수메르어: 𒅴𒂠 eme-g̃ir)는 대략 기원전 4000년 경부터 현대의 이라크 남부 지역인 고대 수메르 지역에서 사용했던 언어이다. 수메르어를 점토판에 갈대로 만든 첨필로 쓴 쐐기문자(설형문자)를 해독함으로써 널리 알려지게 되었다. 수메르어는 이집트어와 함께 인류 역사상 문자로 기록된 가장 오래된 언어에 속한다.
가장 오래된 수메르어 토판은 기원전 3200년경에 쓴 장부이지만, 기원전 3000년경 이후부터 수메르 지역에 이주민들이 유입되며 수메르어와 셈어에 속한 아카드어를 혼용하게 되었고, 이로 인해 수메르어와 아카드어는 서로 많은 영향을 주고 받았다. 기원전 2300년을 전후하여 셈족이 설립한 왕조를 중심으로 아카드 왕국이 설립되었지만, 아카드인들은 수메르어의 문자체계를 차용하여 사용했고 수메르 문명의 기술과 문학을 받아들였다. 이로 인해 수메르어는 수메르가 멸망한 뒤에도 오랫동안 문학, 의식, 기술 영역에서 사용되었다.
수메르어
수메르어는 교착어에 속하는 SOV형으로, 인도유럽어나 셈어에서와 같은 어형 변화는 없고, 알타이제어의 특징인 모음조화의 경향도 있다는 분석도 존재한다. 수메르어는 다른 알려진 어떤 언어와도 계통적 연관성을 찾을 수 없어 고립어로 여겨진다.
수메르어 특징
수메르어는 교착어로서 형태소에 접사가 연결되는 구조를 갖는다. 수메르어는 분열능격을 갖는 언어이자 1인칭이나 2인칭 대명사를 사용할 경우 주어와 술어의 상을 일치시키는 주격-대격 언어이다. 그러나 직설화법을 사용할 경우에는 능격-절대격 언어의 특징을 나타내기도 한다. 이러한 언어학적 특징은 분열 능격을 갖는 대부분의 언어에서도 나타난다. 수메르어의 경우 능격은 “-e”를 접미사로 갖는 경우와 접미사 없이 절대격으로 나타나는 경우가 있다. 수메르어에 나타난 능격의 예로는 lugal-e e2 mu-un-du3(왕이 집을 지었다)와 같은 예문을 들 수 있다.
수메르어는 생물과 관련한 낱말에 대해 남성과 여성을 구분하여 표기하였으나 발음할 때는 구분하지 않았다. 수메르어에는 과거 시제와 현재-미래 시제의 두 가지 시제가 있으며, 완료형과 미완료형을 표시하기 위해 상을 구별한다. 또한 슈메르어는 주격, 장소격, 비교격, 동격 등에 따른 격변화가 있다.
수메르어 특징
수메르어의 또 다른 특징은 수 많은 동음이자가 존재한다는 것이다. 예를 들어 du는 글자에 따라 du = "가다"를 뜻하거나, du3 = dù = "(집을) 짓다"를 뜻할 수 있다. 이 때문에 수메르어를 연구하는 학계에서는 발음으로 수메르어를 표기할 때에는 번호를 부여하여 이를 구분하는 관례가 수립되었다.
수메르어 변화
수메르어 문자 체계의 변화는 대략 다음과 같이 구분할 수 있다.
수메르어에는 에메-응기르(eme-ĝir)와 에메-쌀(eme-sal)이라 불린 방언이 있었다. 에메-응기르는 표준어를 뜻하고 에메-쌀은 여자들이 쓰는 말이란 뜻이다.
수메르어 문자
수메르인들은 기원전 3000년대 말 경에 점토에 문자를 새기기 시작하였다. 이 때에는 상형문자에 가까웠으며 단순한 행정기록만을 남길 수 있었다. 이후 수 세기 동안 문자체계를 수정하고 형성하여 아주 양식화된 순수한 표음문자 체계로 발전하여 기원전 2500~2000년 사이에는 가장 복잡한 역사적, 문학적 작품도 어렵지 않게 표현할 수 있는 충분한 감각과 유연성을 갖춘 쐐기문자(설형(楔形)문자) 체계가 되었다. 기원전 2000년대가 끝나기 전에 수메르인들이 점토판, 기둥, 원주 등에 당시까지 구전되어 내려오던 문학적 창작물들을 새겼다.
기원전 약 3000년 무렵까지 초기 수메르어 문자는 사물을 간략히 그려 넣은 그림 기호에서 출발하였다. 이후 이 그림 문자들이 보다 간략히 정리되면서 점토에 쐐기 모양의 철필을 이용하여 새긴 설형문자로 발전하였다. 초기 설형문자는 여전히 하나의 문자가 하나의 의미를 뜻하는 상형문자의 성격을 갖고 있었으나, 시간이 지남에 따라 음절의 음가만을 표기하는 음절문자로 발전하게 되었다.
우르 제3왕조 시기에 아카드어-수메르어 사전이 만들어졌다. 오늘날 수메르어 문자의 해석은 이를 바탕으로 한 것이다.
수메르어 해독
설형문자를 해독하는데 결정적인 단서를 제공한 것은 베히스툰 비문이다. 베히스툰 비문은 고대 페르시아어, 엘람어, 아카드어의 세 언어로 같은 내용을 새겨놓았다.
1802년 독일의 금석학자인 게오르그 프리드리히 그로테펜트가 설형문자의 해독을 시작하였다. 이후 1838년 영국의 핸리 로우린슨이 그로테펜트의 작업 내용과 현대 페르시아어에 대한 지식을 바탕으로 베히스툰 비문의 페르시아어 부분을 번역하기 시작하였다. 1843년 로우린슨은 비문의 페르시아어 부분에 대한 해독작업을 마쳤다. 이 과정에서 로우린슨과 다른 학자들은 고대 페르시아어를 통해 확인할 수 있는 아카드어 설형문자 37개를 확보하였다. 이후 고고학 발굴이 활기차게 진행됨에 따라 더 많은 설형문자 텍스트가 발견되었고, 이 설형문자들이 대부분 아카드어로 된 것임을 알게 되었다. 비문을 통해 해독의 단서를 찾은 금석학자들은 아카드어를 해독하였고 아카드어가 셈어파에 속한다는 것을 확인하였다. 한편, 1850년 아일랜드의 에드워드 힝크스는 셈어파인 아카드어의 특징으로는 설명할 수 없는 어근을 사용하는 특이한 설형문자를 발견하였다. 그는 나중에 이 설형문자가 수메르어로 된 것이라는 것을 알게 되었다.
수메르어 해독
1885년 로우린슨은 바빌로니아 남부 지역인 니푸르, 라르사, 우르크 등지에서 발견된 셈어파가 아닌 설형문자에 대해 학계에 보고하였다. 이 설형문자에 대해 줄리우스 오페르트와 같은 학자는 투르안의 것이라 추측하기도 하였다. 1856년 힝크스는 자신이 발견한 설형문자가 교착어의 성질을 보인다는 점을 들어 오페르트의 견해를 비판하였다. 1869년 오페르는 셈어파가 아닌 이 언어를 수메르어라고 하자고 제안하였는데, 이는 발견된 설형문자에 나오는 "아카드와 수메르의 왕"이라는 표현에서 아카드 왕국에 아카드어가 아닌 언어를 사용하는 수메르라는 지역이 있었을 것이라는 추측에서 비롯된 것이었다. 수메르와 아카드어를 비교하는 최초의 과학적 연구 성과는 1879년 발간된 파울 하우프트의 《수메르 가족법》(독일어: Die sumerischen Familiengesetze)이었다.
수메르어 해독
1877년 프랑스의 에르네스트 데 사르제는 라가시의 수도였던 기르수가 있었던 텔로에서 수메르 유적을 발굴하였다. 1884년 사르제는 자신이 발견한 수메르어 점토판을 번역하여 《칼데아에서의 발견》(프랑스어: Découvertes en Chaldée)을 출간하였다. 1888년에는 펜실베이니아 대학교에서 니푸르를 발굴하였다.
1874년 프랑스에서 활동하던 터키 출신의 동양학자 조세프 하레비는 다양한 음성을 구분하기 위한 복잡한 숫자들과 판독이 어려운 기호들이 나열되어 있는 수메르어를 해독하기 위해서는 자연 언어를 다루는 방법으로 접근하는 것보다는 차라리 암호학의 방법이 효과적일 것이라고 주장하였다. 이 주장을 놓고 아시리아학을 연구하는 학자들은 격론을 벌였으나, 1885년에 이르러서는 아시리아학의 권위자였던 프리드리히 데리취마저 하레비의 의견을 받아들이게 되었다.
1908년 아시리아학자였던 스테펀 랭던은 샤를 비로뢰드의 우가리트 발굴 결과를 바탕으로 《수메르어-아시리아어 어휘》를 출간하였다. 랭던의 작업은 한동안 신뢰를 받지 못하였으나 부르노 마이스너는 랭던의 약자 표기를 높게 평가하였다.
1944년 수메르학자 사무엘 노아 크라메르는 자신의 해독 결과를 정리하여 《수메르 신화》를 출간하였다.
수메르어 음운론
수메르어를 실제로 사용하는 사람들이 살아 있지 않기 때문에 수메르어의 음운론에 대한 연구는 추정에 머무를 수 밖에 없다. 주로 쐐기문자를 계승해서 사용했던 아카드어 발음을 기초로 수메르어의 음운을 재구성한다.
필기체계를 통해 구분할 수 있는 분명한 모음은 아(a), 에(e), 이(i), 그리고 우(u) 소리이다. 악카드어에서 더러 다르게 음역되는 현상이 나타나기 때문에, 이 네 가지 모음 이외에 다른 모음이 있었으리라 짐작하는 학자들도 있다. 그러나 아직까지 확실하게 증명할 수는 없는 단계이다.
학자들은 모음조화 현상이나, 모음동화 현상이 있다고 주장하기도 한다.
다음과 같은 모음 축약현상은 진번하게 나타난다.
i + a > a:
u + a > a:
u + e > e:
u + e > u:
수메르어 문법
수메르어 명사는 대개 한 음절에서 세 음절 정도의 길이이다. 에(e2)는 '집', 이기(igi)는 '눈', 샤칸카(šakanka)는 '시장'이라는 뜻이다. 명사를 꾸미는 형용사는 명사 뒤에 온다. lugal maḫ "고귀한 왕"
명사 뒤에 명사를 꾸미는 어미들이 따라오며 구를 이루며, 대개 다음과 같은 순서를 따른다. 명사 - 형용사 - 속격어미 - 종속절 - 소유격어미 - 복수어미 - 격어미. 예를 들어 dingir gal-gal-gu-ne-ra는 '명사 형용사(반복)-소유격어미-복수어미-여격어미'이며 '내 위대한 신들을 위하여/에게'라는 뜻이다.
명사의 복수형은 복수어미(-ne) 외에도 다른 낱말(hi-a '다양한' meš 복수형)을 쓰거나 명사를 반복해서 표시할 수 있다.
명사의 격어미는 절대격(ø), 능격(-e), 향격(-e), 속격(-ak), 비교격(-gin), 여격(-ra), 간접목적격(-eše), 수반격(-da), 처소격(-a), 탈격(-ta)이 있다.
수메르어 문법
독립인칭대명사는 g̃e26-e (1st p. sing.), ze2-e (2nd p. sing.), a-ne or e-ne (3rd p. sing. human), and a/e-ne-ne (3rd p. pl. human) 등이 있다. 소유격어미는 -g̃u10 (1st p. sing.), -zu (2nd p. sing.), -(a)-n(i) (3rd p. sing. human), -b(i) (3rd p. sing./pl. non-human), -me (1st pers. pl.), -zu-ne-ne (2nd p. pl.), and -(a)-ne-ne (3rd pers.pl. animate) 등이 있다.
수사
동사
뮤온
뮤온(muon)은 렙톤의 3 세대중 두 번째 세대의 전하를 띤 기본 입자이다. 뮤온 입자는 전자와 같이 기본 입자 중 하나이며, 전자와 같이 전하가 -e이며 스핀은 1/2이다. 하지만 전자보다 큰 질량을 갖고 있다. 전자와 같이 경입자로 분류된다. 다른 경입자들과 마찬가지로 뮤온도 하부구조를 가지지 않는 기본 입자로 여겨진다.
뮤온 입자는 수명이 2.2마이크로초(μs)밖에 되지 않는 불안정한 아원자 입자이다. 비교적 수명이 긴 중성자를 제외하고 나머지 아원자 입자는 불안정하여 수명이 짧아 빨리 붕괴한다. 뮤온입자의 붕괴는 약한 상호작용을 통해 일어난다. 뮤온입자의 붕괴는 항상 적어도 세가지 입자들을 동반하는데, 이는 뮤온입자와 전하량이 같은 전자와 전하를 띄지 않는 서로 다른 두 종류의 중성미자이다.
다른 기본 입자와 마찬가지로 뮤온입자도 질량과 스핀은 같지만 전하량이 반대(+e)인 짝 반입자를 가지고 있다. 뮤온입자의 짝 반입자는 반 뮤온 입자(antimuon)이라고 부른다. 뮤온 입자는 μ- 로 표기하지만 반 뮤온 입자는 μ+ 라고 표기한다. 뮤온입자는 과거에 뮤온 중간자라고 불렸지만 현재에는 그렇게 부르지 않는다.
뮤온
뮤온입자의 질량은 105.7MeV/c2이며, 이는 전자의 207배이다. 질량이 큰 탓에 뮤온입자는 전기장 내에서 쉽게 가속되지 않으며, 제동 복사를 많이 발산하지 않는다. 이러한 성질 때문에 뮤온입자는 매질 내부를 전자보다 더 멀리 투과할 수 있다. 또한 이 성질로 인해 대기에서 우주선에 의해 생긴 뮤온입자가 지표면에 도달하거나 지하까지 투과할 수 있는 것이다.
뮤온입자는 붕괴 에너지와 비교해서 매우 큰 질량을 가지고 있기 때문에 방사성 붕괴로 만들어 낼 수 없다. 하지만 가속기 내에서 경입자의 충돌이라던가 대기와 우주선의 상호작용 같은 일반적인 고에너지 입자 사이의 상호작용에서는 수많은 양의 뮤온입자가 생겨난다. 이런 상호작용은 처음엔 파이 중간자를 만들어 내는데, 이 입자는 대체로 뮤온입자로 붕괴된다.
뮤온 역사
뮤 입자는 1936년 칼 데이비드 앤더슨과 세스 네더마이어가 우주선을 연구하던 중 발견하였다. 앤더슨은 자기장내에서 전자와 같이 알려진 입자들과는 다르게 휘는 입자를 발견했다. 이 입자는 음전하를 띄었고, 자기장에 같은 속도로 입사된 전자보다는 적게 휘었고 양성자보다는 많이 휘었다. 휘는 방향과 정도를 보아 이 입자는 전자와 같은 전하를 띄고 있으며, 전자보다 무겁지만 양성자보다는 가볍다고 추측되었다. 그래서 앤더슨은 이 입자에 그리스어로 "mid-"의 의미를 갖는 접두사인 meso-를 붙여서 mesotron이라는 이름을 붙였다. 뮤 입자는 1997년 J. C. Street과 E. C. Stevenson의 안개상자 실험으로 존재가 입증되었다.
뮤온 성질
뮤온의 붕괴실험에 의해 표준모형의 가장 중요한 변수인 페르미 결합상수를 측정할 수 있다. 이는 표준모형 이론과 비교할 수 있는 가장 정확한 실험이다. 99.9%이상의 붕괴형태가 전자와 전자 반중성미자 뮤온 중성미자이기 때문이다.
뮤온의 평균 수명은 약 2.2 마이크로초이며, 질량은 약 0.11 원자 질량 단위다.
팔원수
팔원수(八元數, 영어: octonion 옥토니언[*]) 또는 케일리 수(영어: Cayley number)는 유일한 8차원 비가환 비결합 노름 나눗셈 대수이다.
팔원수 정의
팔원수 대수는 실수체 위의 8차원의 유일한 노름 나눗셈 대수이다. 그 기저를 이라고 잡으면, 팔원수의 곱셈표는 다음과 같다.:Table 1
팔원수는 사원수 대수에 케일리-딕슨 구성을 가하여 얻어진다.
팔원수 곱셈은 다음과 같은 성질들을 만족시킨다.:§2 여기서 의 첨자 는 유한체 의 원소로 해석한다.
에서 이므로, 첨자 2배 항등식은 팔원수 대수의  대칭을 정의한다.
팔원수의 곱셈은 다음과 같이 파노 평면 (2차 유한체  위의 사영 평면)으로 나타낼 수 있다.:§2
여기서, 같은 직선 위에 놓인 세 점 은 사원수군을 생성한다. 즉, 이다. 파노 평면의 시계 방향 120° 회전 대칭은 팔원수의 첨자 2배 항등식에 의한 자기 동형 을 나타낸다.
벡터의 스칼라곱은 임의의 차원에서 정의되지만, 벡터곱은 3차원과 7차원에서만 정의될 수 있다. (1차원의 "벡터곱"은 값이 항상 0인 상수 함수이다.) 3차원 벡터의 벡터곱은 잘 알려져 있으며, 사원수의 존재를 가능케 한다. 마찬가지로, 7차원 벡터의 벡터곱의 존재는 팔원수의 존재와 관련있다.
팔원수 정의
팔원수를 실수 (스칼라) 성분 와 7차원 허수 (벡터) 성분 의 합으로 나타내자. 그렇다면, 팔원수의 곱은 다음과 같다.
이는 사원수의 곱과 같은 꼴이지만, 3차원 벡터의 스칼라곱 · 벡터곱 대신 7차원 벡터의 스칼라곱 · 벡터곱을 사용한다.
7차원 벡터의 벡터곱은 3차원 벡터곱과 마찬가지로 다음과 같은 성질들을 만족시킨다.
그러나 3차원 벡터곱과 달리, 7차원 벡터의 3중 스칼라곱 은 3×3 행렬식으로 나타낼 수 없다. 또한, 벡터 3중곱에 대한 다음 항등식들이 3차원에서는 성립하지만, 7차원에서는 성립하지 않는다.
야코비 항등식의 실패에 따라, 7차원 벡터곱은 리 대수의 리 괄호를 정의하지 않는다. (그러나 이는 리 대수보다 약한 개념인 말체프 대수(영어: Mal’cev algebra)를 이룬다.)
팔원수 성질
팔원수 대수의 곱셈은 교환 법칙과 결합 법칙을 따르지 않는다. 그러나 팔원수 대수는 실수체 위의 교대 대수이다. 즉, 다음 항등식이 성립한다.
팔원수 대수는 나눗셈 대수이다. 즉, 모든 원소는 역원을 갖는다. 따라서, 0이 아닌 팔원수들은 곱셈에 대하여 무팡 고리를 이룬다.
팔원수의 노름(영어: norm)은 다음과 같다.
이에 따라, 팔원수 대수는 실수체 위의 노름 나눗셈 대수를 이룬다.
주어진 팔원수의 켤레(영어: conjugate)는 허수 성분의 부호를 바꾸는 -선형 변환이다.
그렇다면, 임의의 팔원수 에 대하여 다음 항등식이 성립한다.
두 번째 항등식은 데겐의 여덟 제곱수 항등식과 같다.
팔원수의 집합 를 곱셈 연산 가 갖추어진 8차원 실수 벡터 공간으로 간주하여, 곱셈을 보존하는 자기 동형군 을 생각할 수 있다. 이는 단순 리 군 G2의 콤팩트 형식과 같다.
팔원수 역사
1818년 10월 7일에 덴마크의 수학자 카를 페르디난 데겐(덴마크어: Carl Ferdinand Degen, 1766~1825)은 데겐의 여덟 제곱수 항등식을 발견하였다. 이는 팔원수의 노름이 팔원수 곱셈과 호환된다는 것과 같다.
1843년 10월 6일에 윌리엄 로언 해밀턴은 사원수를 발견하였고, 다음날에 이 발견에 대하여 친구인 아일랜드의 수학자 존 토머스 그레이브스(영어: John Thomas Graves, 1806~1870)에게 편지로 적어 보냈다. 같은 해 크리스마스 경에 그레이브스는 사원수를 확장하려는 시도 끝에 데겐의 여덟 제곱수 항등식을 재발견하였고, 이를 기반으로 한 팔원수를 고안하였다. 그레이브스는 팔원수를 "옥타브"(영어: octave)라고 명명하였다. 그레이브스는 이 발견을 윌리엄 로언 해밀턴에게 서편으로 거론하였으나, 대외적으로 발표하지 않았다.
팔원수 역사
해밀턴은 사원수의 발견을 1844년에 대외적으로 발표하였고, 곧 아서 케일리가 1845년에 독립적으로 팔원수를 발견하여 발표하였다. 이 논문은 타원 함수에 대한 내용이었는데, 거의 모두가 틀린 내용이었지만 맨 끝에 부록으로 적은 팔원수에 대한 내용만은 옳았다.:§1 이를 보고 그레이브스는 같은 저널 다음 호에 부랴부랴 자신의 팔원수에 대한 논문을 수록시켰지만, 팔원수는 "케일리 수"라는 이름으로 알려지게 되었다.
팔원수 각주
Okubo, Susumu (1995년 8월). 《Introduction to octonion and other non-associative algebras in physics》. Montroll Memorial Lecture Series in Mathematical Physics (영어) 2. Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511524479. ISBN 978-052147215-9. MR 1356224. Zbl 0841.17001.
Conway, John H.; Smith, Derek A. (2003년 1월 23일). 《On quaternions and octonions: their geometry, arithmetic, and symmetry》 (영어). A.K. Peters. ISBN 978-156881134-5. MR 1957212. Zbl 1098.17001.
아우슈비츠 강제 수용소
아우슈비츠 강제 수용소(독일어: Konzentrationslager Auschwitz, 영어: Auschwitz concentration camp, 문화어: 오슈벵찜수용소)는 나치 독일이 유대인을 학살하기 위하여 만들었던 강제 수용소로, 폴란드의 오시비엥침에 있는 옛 수용소이다. 위치는 폴란드 바르샤바에서 약 300km 떨어진 곳이며, 좀 더 가까운 크라쿠프에서는 서쪽으로 약 70km 떨어져 있다. 이곳에서 처형된 사람들은 유대인·소련군 포로·장애인·동성애자·반나치주의자들이었다. 나치가 세운 강제수용소 중에서 최대 규모이며 백만명 이상이 살해당했다. 원래는 폴란드군의 병영이었으며 수용소의 건물들도 수용소 생성 후 새로 지어진 건물들 이외에는 전부 폴란드군 벽돌 막사이다. 아우슈비츠 수용소는 전체 28동으로 되어 있다.
1945년 1월 27일 소비에트 연방의 붉은 군대의 진주로 인하여 해방되었다. 1947년 아우슈비츠-비르케나우 박물관이라는 이름으로 박물관과 전시관으로 설립되었으며, 1979년에 유네스코에 의해 세계문화유산으로 지정되었다.
아우슈비츠 강제 수용소 수용소
아우슈비츠 강제 수용소는 과거 폴란드군 막사로 쓰인 아우슈비츠 I과, 이후 증축된 아우슈비츠 II 비르케나우(독일어: Auschwitz II-Birkenau), 아우슈비츠 III 모노비츠(독일어: Auschwitz III-Monowitz)로 이루어졌다.
1940년 5월 20일에 아우슈비츠 I에 30명의 첫 수용자들이 도착했으며, 6월 14일에 타르누프에서 정치범, 유대인 등 폴란드 포로 728명으로 첫 대규모 이송을 받았다. 아우슈비츠 I에서 처형되거나 사망한 수용자들을 처리할 1화장장이 6월 말과 7월 초 사이에 지어졌으며, 그해 8월부터 본격적으로 대량학살에 사용될 2화장장에 역할을 넘기기 전인 1943년 7월까지 사용되었다.
아우슈비츠 강제 수용소 수용소
1941년 3월 아우슈비츠를 방문한 하인리히 힘러가 수용소의 확장을 지시하였고, 1941년 10월 아우슈비츠 I에서 3킬로미터 떨어진 곳에 아우슈비츠 II 비르케나우가 지어지기 시작했다. 아우슈비츠 II는 각 6개의 하위 수용소로 구성된 4개 부분의 수용소 시설로 계획되었으나, 두 부분만 완공된 채 나머지 시설은 중단되거나 취소되었다. 아우슈비츠 II의 가스실은 1942년 3월부터 운영되었으며, 슈츠슈타펠이 벙커 1와 벙커 2로 불렀던 이들 가스실들은 1943년 봄에 새 화장장들이 세워지기 전까지 주로 사용되었으며, 아우슈비츠 II에는 2화장장부터 5화장장까지 들어서게 되었다.
전시물자에 사용할 부나-N 합성고무를 생산하려는 IG 파르벤의 계획에 의해 아우슈비츠 I에서 동쪽으로 7킬로미터 떨어진 드보리(폴란드어: Drowy)와 모노비체(폴란드어: Monowice, 독일명 모노비츠독일어: Monowitz)지역에 아우슈비츠 III-모노비츠가 세워졌다. 모노비츠 수용소에는 1942년 10월 30일에 처음 수용자가 수감되었으며, 이는 사기업에 의해 재정적으로 뒷받침되고 건설된 첫 수용소였다.
이밖에도 수용자들을 노동력으로 활용했던 크루프와 지멘스-슈케르트 등이 별도로 설치했던 수용소들이 존재했다. 석탄 광산, 제련소와 화학 공장들이 아우슈비츠의 외부 수용소들로 운영되었다.
아우슈비츠 강제 수용소 수감 시설
수감자들은 매우 좁은 크기의 방에서 생활했다. 이 방은 너무나 좁아서 일어서 있을 수가 없었다. 최초의 수용자들이 아우슈비츠에 온 것은 1940년 6월로, 폴란드 양심수 728명이 첫 수용자들이었다. 이후 아우슈비츠로 보내진 폴란드인 수용자들은 약 15만 명이며, 이중 7만 5천 명이 죽은 것으로 추산되고 있다.
아우슈비츠 강제 수용소 학살
1941년 9월, 소련군 포로와 유대인 수용자들이 처음으로 독가스실에서 학살당한 것이 아우슈비츠에서의 첫 학살이었다. 독가스실에서는 한 번에 약 2,000여 명의 수용자가 학살당했다. 대부분의 피해자들이 노동력이 없는 노인과 여성, 그리고 어린이들이었는데, 수용소 도착 즉시 선별되어 보내졌다. 독가스실은 대개 샤워실의 모양을 하고 있었는데, 나치는 학살 피해자들에게 샤워를 하라고 하여 옷을 벗게 한 뒤, 가스실에 보내어 학살하였다. 사용된 독가스는 효과가 빨리 나타나는 치클론 B였는데, 제조사인 회흐스트 주식회사는 전후에 나치의 유대인 학살 가담 전과 때문에 도덕성에 상처를 받았다. 학살 피해자들의 시체는 시체 소각로에서 대량으로 불태워졌는데 하루에 약 1,500구에서 2,000구까지의 시체가 소각되었고, 이들의 옷과 신발은 분류되었다. 또한 수용자들의 머리카락을 잘라 카펫과 가발을 만들었다. 이러한 나치의 만행은 현재 독일 역사교과서에 자세히 서술되어 있다.
아우슈비츠 강제 수용소 희생자 수
기존에 아우슈비츠에서 학살당한 사람은 약 400만 명이며 이 중에서 약 250만 명이 유대인이라고 알려져왔다. 처음에 이 수용소를 해방한 옛 소련군의 발표였다. 그러나 이 숫자에 대한 반론도 있다. "과장되고 꾸며낸 얘기가 많다"는 제목으로 씌여진 뉴스위크지 1995년 1월 18일 자의 기사에 의하면, 아우슈비츠에서 죽은 사람은 유대인을 포함하여 110만 ~ 150만 명으로 추산했으며, 가장 많은 희생자가 유대인인 것은 분명하지만, 정확하게 몇 명이나 죽었는지는 알 수 없다고 했다. 유태인 외에 나머지 희생자들은 폴란드 양심수, 나치에 저항한 동유럽 슬라브족, 동유럽인들과 옛 소련군 포로 (주로 정치장교), 집시민족 등이었다. 이어 2005년 아우슈비츠 해방 60주년 행사를 알리는 기사에서는 유태인 희생자 수를 100만 명으로 쓰고 있다. 아우슈비츠에서 희생당한 러시아인, 동유럽인들은 300만명에 달하는 것으로 추정하고 있다.
부평시장역
부평시장역(富平市場驛, Bupyeong Market station)은 인천광역시 부평구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 인근에 부평깡시장과 등이 있다.
부평시장역 역명의 유래
인근에 부평깡시장과 청과부평시장 등 부평구의 시장이 많이 위치하고 있어서 부평시장역이라는 명칭이 부여되었다.
부평시장역 역 구조
2면 2선의 상대식 승강장을 갖추고 있으며, 스크린도어가 설치돼 있다.
동수역
동수역(東樹驛, Dongsu station)은 인천광역시 부평구 부평2동에 위치한 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.
동수역 역명 유래
동수(東樹)라는 이름은 옛 지명인 '동소정이, 동수정이, 동수재이, 동수쟁이'라는 고유어가 '동소정'(東所井)으로 변음하면서 붙여진 이름이다.
공사 당시에는 삼릉역(三菱驛)이라는 이름으로 알려져 있었으나 일제강점기 시대였던 1930년대에 일본 제국의 중일 전쟁 수행을 위한 대규모 군수 물자 생산 기지로 활용하기 위하여 인천광역시 부평구 부평동에 건립된 미쓰비시 그룹 공장을 연상시킨다는 지적을 받으면서 석릉역을 요구하기도 했다. 조사 결과 동수역이 1위를 차지해 동수역 (東樹驛)으로 확정되었다.
동수역 역 구조
2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이다. 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다.
예술회관역
예술회관(가천대 길병원)역(Culture & Arts Center(Gachon University Gil Hospital)Station, 藝術會館(嘉泉大 吉病院)驛)은 인천광역시 남동구 구월동에 있는 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 해당 역의 부역명은 가천대 길병원으로 인근에 2번출구로 있으며, 안내방송의 부역명에 대찬병원으로 인근에 3번출구로 있으므로, 원래 길병원이었다가 이후 롯데백화점 인천점으로 변경되었다. 계양발 예술회관행 막차 1편성이 운행한다. 심야에 1편성이 주박한다.
예술회관역 역 구조
2면 2선의 상대식 승강장이 있는 지하역이며, 스크린도어가 설치되어 있다. 이 역은 반대편 승강장 횡단이 불가능하다.
임학역
임학역(林鶴驛, Imhak station)은 인천광역시 계양구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 방축천 하저터널로 박촌역과 연결된다.
임학역 역 구조
2면 2선의 승강장이 있는 지하역이며, 승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4곳이며, 1번 출구와 2번 출구 사이에 인근 상가와 연결된 통로가 있다. 직선 도로 아래에 위치하나, 인근 임학사거리 아래에 곡선 구간이 있기 때문에 완화곡선을 삽입하기 위하여 승강장이 곡선으로 건설되었으며, 승강장과 열차사이 간격이 넓으므로 주의해야 한다. 승강장의 벽면에는 특이한 형상의 그림이 있는데, 이는 학을 표현한 것이다.
임학역 역명 유래
큰 나무가 많아 숲을 이루었고, 백로가 서식하고 있었다고 하여 임학이라는 지명이 붙여졌다.
간석오거리역
간석오거리역(間石五거리驛, Ganseogogeori station)은 인천광역시 남동구에 위치한 인천 도시철도 1호선의 지하철역이다. 부역명은 초기에는 나사렛한방병원이었으나, 2015년 12월 나사렛한방병원이 나사렛국제병원으로 통합되었고, 인근에 인천교통공사가 있기 때문에 인천교통공사로 변경되었다.지금은 인천교통공사가 2017년 2월 6일자로 삭제되었고,간석오거리역으로 영업 중이다.
간석오거리역 역 구조
2면 2선의 곡선 상대식 승강장이 있는 지하역이다.
승강장에 스크린도어가 설치되어 있다. 이 역은 곡선으로 많이 휘었기 때문에 승강장과 열차 사이의 단차가 있으므로, 승하차시 발이 빠지지 않도록 넓으며 발빠짐에 조심해야 한다.
계산역
계산(경인여자대학교)역(Gyesan(Gyeongin Women's Daehakgyo)Station, 桂山(敬仁女子大學校)驛)은 대한민국 인천광역시 계양구에 있는 인천 도시철도 1호선의 전철역이다.
계산역 구조
2면 2선의 승강장을 가진 지하역이다. 개찰구가 승강장별로 분리되어 있어, 개찰을 하지 않고 승강장 사이를 건너갈 수 없다. 스크린도어가 설치되어 있다.
부평삼거리역
부평삼거리(Bupyeongsamgeori station)은 인천광역시 부평구 십정동에 위치한 인천 도시철도 1호선의 전철역이다. 부평구와 남동구의 경계에 위치하고 있으며, 인근에 인천가족공원이 있다. 부평삼거리와 부평사거리의 사이에 위치하고 있는데, 원래는 부평사거리가 삼거리였을때의 이름을 따온 것이다.
부평삼거리역은 백운역과 거리가 가깝지만 직접 환승은 불가능하다. 다만 부평삼거리역↔(신촌현대아파트 정류장을 경유하는 버스)↔백운역 등 간접환승은 가능하다. 간석오거리역-동암역간 환승과 마찬가지이다.
부평삼거리역 역 구조
2면 2선의 상대식 승강장을 갖춘 지하역으로 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 4개다.
D
D, d(dee 디[*] [diː])는 로마자의 4번째 글자이다.
D는 문을 뜻하는 그림 문자에서 왔다.
D 발음
대부분의 언어에서는 무성 치경 파열음(/t/)이나 유성 치경 파열음(/d/)을 나타내는데 쓰인다. 다만 베트남어에서 북부 방언에서는 유성 치경 마찰음(/z/)을, 남부 방언에서는 경구개 접근음(/j/)을 나타내는데 쓰인다.
중력
중력(重力, 영어: gravity)은 질량을 가진 모든 물체 사이에 작용하는 서로 당기는 힘, 상호 인력으로, 현재까지 알려진 네 개의 기본 상호작용 가운데 하나이다. 중력은 기본 상호작용 중 가장 약하며, 강력보다 1038배, 전자기력보다 1036배, 약력보다 1029배 약하다. 따라서, 중력은 아원자 입자 규모에서 별다른 영향을 미치지 못하지만,  천문학적 규모에서 행성, 항성, 은하의 운동과 빛의 경로를 결정하는 가장 중요한 상호작용이다. 따라서 중력은 천체가 행하는 물체의 붙잡음, 천체들의 궤도나 우주 전체의 구조와 진화 과정에서 중요한 역할을 한다.
지표면에서, 질량을 가진 물체는 지구가 가하는 중력으로 무게를 갖는다. 또한 달이 지구에 가하는 중력으로  조석이 발생한다.(이때 달과 마주보는 면의 반대편에 생기는 조석은 지구와 달의 궤도 중심을 도는 지구의 관성에서 발생한다.) 중력으로 다세포 생물이 굴지성을 나타내거나 순환계에 영향을 받는 등, 중력은 생물의 성장과 기능에도 영향을 미친다.
중력
우주 가스 물질들은 중력으로 합쳐져 별을 형성하고 최종적으로 응축하여 은하를 만들었다. 이러한 점에서 중력은 우주의 수많은 대규모 구조들을 만드는 중요한 역할을 하였다. 중력은 무한한 범위에 영향을 미치지만, 물체가 멀어질수록 그 효과는 약해진다.
중력 역사적 발전
중력 이해는 시대의 흐름에 따라 몇 차례의 큰 변동을 겪었다. 이러한 변화는 격동적으로 일어났지만, 정밀한 실험 환경이 없었던 본질적 어려움으로 다른 분야에 비해 전환이 늦었다. 뉴턴이 세운 고전 역학의 틀 안에서 먼저 역제곱 법칙을 만족시키는 만유인력의 법칙이 탄생하였다. 이는 태양계 내 천체 현상을 이해하도록 도움을 주었다. 19세기 중반 이후 미묘한 오차를 발견하였으나 실제 정정은 20세기에 와서 일어났다. 새로운 역학 체계인 상대성 이론이 등장하며 고전주의 만유인력 문제를 극복하였다. 아인슈타인의 일반 상대성 이론이 묘사하는 중력은 태양계를 넘어, 우주 전체를 이해하는 중요한 수단이다. 물론, 일반 상대성 이론은 양자 역학과의 비정합성(특이점 문제), 일부 불만족스러운 우주론적 개념 등 새로운 차원의 문제도 있다. 이것들은 현대 물리학의 중요한 숙원 과제이다.
중력은 천체 문제를 해결하는 도구로서 출발하였다. 튀코 브라헤를 거쳐 요하네스 케플러가 정립한 행성운동법칙은 태양계 천체들의 궤도 운동을 이해하도록 가장 중요한 도구였다. 이를 바탕으로 1687년 아이작 뉴턴은 저서 프린키피아(Principia)에서 다음과 같은 이론을 제시하였다.
중력 역사적 발전
질량을 갖는 모든 물체는 서로를 향하는 방향의 인력(만유인력)을 만들며, 질량이 각각 인 물체 간의 거리가 일 때, 중력의 세기는 다음과 같다.
여기에서 는 중력 상수로 어떤 경우에나 같다. 이 값은 매우 작으나 헨리 캐번디시 등이 측정에 성공하였다. 거리만큼 떨어진 질량에서 생기는 인력으로 나타나는 가속도는 두 물체 사이에 작용하는 힘을 제곱미터로 나누어 주면 구한다. 이때 을 지구의 질량 , 을 지구의 반경으로 바꾸면 가속도는 지구의 인력에서 발생한 중력이 된다. 이 법칙은 케플러 법칙을 잘 설명하며 또한 지표면에서 지구로부터 거리 가 일정하다고 두었을 때 갈릴레이가 정리한 자유 낙하의 법칙도 유도한다.
중력 역사적 발전
뉴턴의 만유인력 법칙은 지표면에서 자유 낙하 현상, 그리고 케플러가 정리한 천체 현상들을 통합적으로 바라보게 해주었다. 일반적으로 낙하 거리가 짧은 자유 낙하를 다루려고 역제곱 법칙을 적용하지는 않지만, 이들은 중력이라는 이름 하에 단일 현상으로 통합하였다. 무엇보다, 중력 법칙은 태양계의 일반적인 천체 현상들 설명에 매우 성공적이었다. 존 쿠치 애덤스와 위르뱅 르베리에는 천왕성의 궤도에서 이론적으로 예측하는 미지의 행성의 궤도를 계산하였고, 그 자리에서 1846년 해왕성을 발견하였다.
한편, 해왕성을 발견한 르베리에는 1859년 수성의 근일점 이동량이 뉴턴 중력의 예측을 벗어나는 현상을 발견하여 천문학계에 보고하였다. 그 오차는 100년에 43''(각초, arc second)라는 매우 작은 양이었으나, 훗날 새로운 중력 이론의 정확도를 검증하는 중요한 기준이 되었다.
중력 역사적 발전
1905년, 전자기학과 빛의 문제를 해결하려는 과정 속에서 시간과 공간의 개념을 본질적으로 바꾼 특수 상대론이 탄생하였다. 이 새로운 역학은 고전 역학의 모든 요소, 특히 중력에 대한 본질적 수정을 요구했다. 그 요구 사항을 가장 잘 만족시킨 이론은 1915년 발표한 알베르트 아인슈타인의 일반 상대론이었다. 아인슈타인은 관성 질량과 중력 질량이 같다는 관찰인 등가 원리에서 출발하여, 중력의 개념을 4차원 시공간의 곡률에 의한 기하학적 현상으로 전환하였다. 이러한 개념에서 탄생한 아인슈타인 방정식은 수성의 근일점 문제를 정확히 해결하였으며, 특히 1919년 개기일식 원정 실험에서 태양의 중력이 만드는 별빛의 굴절량이 아인슈타인의 이론을 지지하면서 일반 상대론이 새로운 표준 중력 이론이 되었다.
일반 상대론은 태양계 내에서 오차를 발견하지 못한다. 천체 물리학에서 중성자별과 블랙홀을 새로 예측하였다. 이로 발생하는 중력파는 전자기파와 더불어, 관측 천문학에서 이미 중요한 역할을 한다. 무엇보다 획기적인 변화는 전체 우주를 이해하는 체계적인 방법이 생겼다는 것이다. 일반 상대론에 따르면 우주 전체에 고루 퍼진 물질은 우주의 구조와 진화 과정에 관여하므로, 이론적으로 만든 우주 모형들에서 천문학의 일부 관측 결과(허블 법칙 등)를 설명하고 반대로 관측 결과보다 더 나은 우주 모델을 구성할 수 있다.
양자장론에서 모든 힘을 매개하는 입자(보손)로 설명한다. 여기서, 중력은 스핀이 2인 입자인 중력자가 매개한다. 중력자의 스핀이 짝수이므로 중력은 인력만 존재하고, 척력은 존재하지 않는다. 또 중력자는 질량을 갖지 않으므로, 중력은 그 영향 거리가 무한하다. 그러나 일반상대론을 양자화하여 얻는 이론은 재규격화하지 못하므로, 단지 효과적 장론(effective field theory)의 가치를 가진다.
오늘날 중력을 양자론으로 설명하려는 여러 양자 중력 이론이 있다. 고리 양자 중력(LQG)과 끈 이론이 그 대표적인 예이다.
중력 지구의 중력
지구와 같은 행성을 포함한 모든 천체는 중력장을 형성하며, 뉴턴 역학의 관점에서 천체 근처에 있는 물체는 천체의 중력에 이끌린다. 완벽한 구체 모양의 행성을 가정하면, 물체가 행성에게서 받는 중력은 행성의 질량에 비례하고 행성과 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례한다.
지구는 구체에 가깝지만 자전 원심력으로 적도 반지름이 극 반지름보다 더 길고, 산맥 등의 지형 등으로 완벽한 구체는 아니다. 또한 지구 내부를 구성하는 물질의 밀도도 균일하지 않다. 따라서 지구 표면에 있는 물체가 받는 중력은 위치에 따라 조금씩 다르다. 이는 지구 표면에서 낙하하는 물체의 가속도가 지형에 따라 조금씩 다른 이유를 설명한다. 지구 상에서 위치에 따라 물체 무게가 달라지는 혼동을 막으려고 국제 도량형국은 표준 중력을 지정하였으며 SI 단위로 나타낸다.
지구 표면에서 물체가 받는 중력은 다음 두 힘의 합이다: (1) 지구가 물체에 작용하는 만유인력 (2) 지구의 자전에 의한 원심력
적도 원심력은 가장 강한 반면 만유인력은 가장 약하므로(지구 중심에서 가장 멀다.), 중력이 가장 약하다. 따라서 적도 중력 가속도는 9.780 m/s²로 극지 중력 가속도 9.832 m/s²보다 작다.
중력 지구의 중력
지구 표면에 있는 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황을 고려하자. 이때 뉴턴의 만유인력 법칙은 F=mg로 쓴다. 여기서 m은 물체의 질량이고, g는 중력으로 인한 가속도, 즉 평균적으로 9.81m/s²의 일정한 크기를 갖는 벡터이다. 그리고 물체가 받는 힘인 F는 물체의 무게가 된다.
정지 상태에서 낙하하는 물체를 초당 20번 촬영한 사진이다. 첫 1/20초 동안 물체는 1만큼의 거리를 낙하하고, 2/20초 동안 4만큼의 거리를, 3/20초 동안은 9만큼의 거리를 낙하한다. 사진에 있듯이 중력장 안에서 낙하하는 물체는 낙하 시간의 제곱에 비례하는 거리만큼 떨어진다.
질량이 m인 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황에서, 높이 h에 있는 물체의 위치 에너지 는 아래 식으로 표현한다.
여기서 W는 물체의 무게이다. 이 식은 지구표면에서 물체에 일정한 중력이 작용하는 상황, 즉 중력가속도가 g로 일정한 상황에 해당한다. 따라서 물체가 지구 표면에서 멀리 떨어진 물체에 작용하는 중력이 달라지는 경우에는 쓰지 못한다.
중력 중력과 천문학
뉴턴의 중력 법칙 적용으로 우리 태양계 내 행성의 더 세밀한 정보들을 습득하였다. 태양의 질량이나 정보, 심지어 암흑물질 존재 또한 뉴턴의 중력법칙에 따라 추론하였다. 비록 우리가 행성들이나 태양에 직접 탐사하지 못하지만 우리는 그 질량들을 안다. 이 질량들은 측정한 궤도의 특징에 뉴턴의 중력법칙을 적용하면 얻는다. 우주에서 물체는 중력 작용으로 자신의 궤도를 유지한다. 행성은 항성을 돌고, 항성은 은하계 중심을 돌고, 은하는 성단 질량중심을 돌고, 성단은 초은하단을 돈다. 다른 물체가 한 물체에 작용하는 중력은 두 물체의 질량의 곱에 정비례하고, 거리의 제곱에 반비례한다.
중력 중력파
중력파는 질량을 가진 물체가 가속운동을 할 때 생기는 중력의 변화가 시공간을 전파해 가는 시공간의 잔물결(spacetime ripple)을 말한다. 아인슈타인이 1916년 자신의 일반 상대성 이론에서 파동방정식을 유도하여 중력파의 존재를 예측하였다. 일반상대성이론에서 중력파는 시공간의 곡률이 변화하는 상황에서 생긴다. (예 : 같은 궤도를 도는 물체) 태양계 중력파는 측정하기에 너무 작다. 하지만, 중력파는 PSR B1913+16같은 쌍성 펄사계의 시간이 지남에 따른 에너지 손실에서 확인하여 간접적으로 관찰 가능하다. 중성자별의 융합이나 블랙홀 형성이 측정가능한 양의 중력파를 만든다고 주장한다. 레이저 간섭계 중력파 관측소(LIGO) 같은 중력파 관측소는 이 문제를 연구하려고 설립하였다. 2016년 2월 12일 (LIGO에서)13억광년 떨어진 두 개의 블랙홀이 충돌하면서 발생한 중력파(태양 질량의 3배)를 관측하였다.
중력 중력 속도
2012년 12월, 중국의 한 연구 팀은 보름달과 초승달이 뜨는 시기 동안 중력 속도가 빛의 속도와 같아 보이는 지각 조석의 위상지연을 측정했다고 발표했다. 이것은 만약 태양이 갑자기 사라진다면, 지구는 8분 동안 궤도를 선회하고 빛 또한 8분 동안 지구가 궤도를 움직인 거리만큼 이동한다. 이 팀의 발견은 2013년 3월 Chinese Science Bulletin에 발표하였다.
중력 이례와 차이
기존 이론으로 적절하게 설명하지 못하는 관찰 결과들이 있다. 이런 결과에 추가적인 중력이론을 적용하거나 전혀 다른 구조의 이론을 형성해야 설명이 가능하다. 그 사례들을 소개한다.
나머지 빠른 별들:　태양계에서 수성이 가장 공전속도가 빠르고 해왕성이 가장 느린 것처럼 일반적으로 중심에 가까울수록 공전속도가 빠르다. 그러나 은하계 전체를 놓고 별을 관측하면 변두리에 있는 별들의 공전속도가 중심에 가까이 있는 별들과 같거나 심지어 더 빠른 관찰결과가 나타난다. 이는 은하군 안에 있는 다른 은하들도 비슷한 양상을 보여준다. 이 같은 현상이 나타나는 이유에 대해서는 암흑 물질의 분포차이로 인한 중력의 차이라고 설명하나 암흑물질의 정체를 모르는 현재, 그 이유는 수수께끼이다.
우주
우주(宇宙, 영어: Universe)는 행성들, 별들, 은하들 및 기타 모든 형태의 물질과 에너지를 포함하여 모든 공간과 시간 및 그 내용물이다. 대폭발(빅뱅) 이론은 우주의 발달에 대한 지배적인 우주론적 기술이다. 이 이론에 따르면, 공간과 시간은 137.87 ± 0.20억년 전에 함께 생겨났고, 또한 우주는 대폭발(빅뱅) 이후 계속 팽창해 왔다. 전체 우주의 공간적 크기는 알 수 없지만, 관측 가능한 우주의 크기를 측정하는 것은 가능하며, 그것은 오늘날에는 직경이 대략 1조 광년이다.
우주의 초기 우주론적 모형들은 중 일부는 고대 그리스인과 인도 철학자들에 의해 개발되었으며 또한 지구를 중심에 두는 지구중심적이었다. 수세기들에 걸쳐, 보다 정확한 천문 관측들은 니콜라우스 코페르니쿠스가 태양이 태양계의 중심에 있는 태양 중심적 모형을 개발하도록 이끌었다. 만유인력의 법칙을 개발하면서, 아이작 뉴턴은 코페르니쿠스의 연구뿐만 아니라 요하네스 케플러의 행성의 운동 법칙과 티코 브라헤의 관측들을 기반으로 했다.
우주
추가적인 관측적 개선들로 인해 태양은 우리은하에 있는 수천억 개의 별들 중 하나이며, 그것은 관측가능한 우주에서 수천억 개의 은하들 중 하나라는 사실이 밝혀졌다. 은하의 많은 별들은 행성들을 가지고 있다. 또한, 현재 관측된 바로는 관측 가능한 우주의 대부분의 별들은 쌍성을 이루고 있으며, 이런 점에서 태양은 특별한 존재이다. 가장 큰 규모에서는, 은하들은 균일하게 분포되어 있으며 또한 모든 방향으로도 같으며, 이는 우주가 가장자리도 중심도 없다는 것을 의미한다. 더 작은 규모에서는, 은하단들과 공간에 거대한 필라멘트와 거시공동을 형성하는 초은하단들으로 분포되어, 한 거대한 거품 같은 구조를 형성한다. 20세기 초의 발견들은 우주에 한 시작이 있었고 그 이후로 우주가 증가하는 속도로 공간이 팽창해 왔음을 시사했다.