hotchpotch/wikipedia-multilingual-ir-pairs huggingface dataset:
41 수학
13번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 37, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 43이다.
7번째 소피 제르맹 소수로, 의 값인 83도 소수(안전 소수)다. 앞의 소피 제르맹 소수는 29, 다음은 53이다.
6번째 슈퍼 소수로, 41의 소수 순번인 13도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 31, 다음은 59다.
5번째 프로트 소수다. 앞의 프로트 소수는 17, 다음은 97이다.
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42
42(사십이)는 41보다 크고 43보다 작은 자연수다.
42 42 공포증
일본에서 4(し, 시) 2(に, 니)는 “죽음으로(死に, 시니)”와 일본어 발음이 같아 불길한 수로 여긴다.
일본의 자동차 번호판 번호에서 희망번호 신청제도에 의한 신청이 있는 경우를 제외하고는 두 자리 42를 붙이지 않는다. (49번도 해당되며, 주둔 미군 차량은 제외)
일본의 경륜에서는 출전 선수 번호를 40, 41, 43, 44, …와 같이 매긴다.
반대로 운수나 하역 등의 물류 산업은 42를 시종하(始終荷 시주니[*])와 발음이 같아 길하게 보는 경우도 있다.
43
43(사십삼)은 42보다 크고 44보다 작은 자연수다.
44
44(사십사)는 43보다 크고 45보다 작은 자연수다.
45
45(사십오)는 44보다 크고 46보다 작은 자연수다.
46
46(사십육)은 45보다 크고 47보다 작은 자연수다.
46 기타
‘사륙’은 대한민국 소방청에서 사용하는 무전 약어로 ‘알겠나’라는 뜻이다. 무전을 마친 후 내용을 제대로 들었는지 여부를 묻기 위해 ‘사륙’을 덧붙이고, 상대방은 ‘알았다.’로 답하려면 ‘사칠’, 제대로 못 들었다면 ‘재송 바람’ 으로 응답하고 있다. 
현대자동차그룹이 소방관들을 위한 회복지원 수소전기버스를 제주 소방청에 기증했는데 이 무전 용어를 가지고 영상을 만들었다.
47
47(사십칠)은 46보다 크고 48보다 작은 자연수다.
47 기타
대한민국 소방청에서 사용하는 무전 약어로 '알았나'라는 뜻이다. 무전을 마친 후 내용을 제대로 들었는지 여부를 묻기 위해 '사륙' 을 덧붙이고, 상대방은 '알았다.'로 답하려면 '사칠', 제대로 못 들었다면 '재송 바람' 으로 응답한다.
현대자동차그룹이 소방관들을 위한 회복지원 현대 유니버스 수소전기버스를 제주 소방청에 기증했는데 이 무전 용어를 가지고 소방청과 함께 영상을 만들었다.
48
48(사십팔)은 47보다 크고 49보다 작은 자연수다.
49
49(사십구)는 48보다 크고 50보다 작은 자연수다.
49 기타
일본어에서 “죽을 만큼의 괴로움”을 뜻하는 단어 ‘시쿠(死苦)’, “매우 급함”을 뜻하는 단어 ‘시큐(至急)’의 숫자 고로아와세.
일본어에서 49가 “죽을 만큼의 괴로움”을 뜻하는 ‘시쿠(死苦)’와 발음이 같기 때문에, 일본에서는 숫자 49를 불길하게 여긴다. 같은 이유로, 일본의 자동차 번호판은 희망번호 신청제도에 의한 신청이 있는 경우를 제외하고는 두 자리가 “49”인 것은 지정되지 않는다. (42번도 해당되며, 주일 미군 차량은 제외)
목포일보
《목포일보》(木浦日報)는 전라남도 목포에서 발행되던 일간 신문이다.
일제 강점기부터 발행되던 신문인 《목포신보》의 제호를 바꾸어 1945년 10월 19일에 속간되었다. 1948년부터 1950년까지 김대중이 사장으로 있었다. 이후 발행인의 장남 김상진이 편집장 겸 사장으로 역임하였다. 덩시 군사정권에 매우 비펀적인 논조로 인한 정권의 탄압으로  1965년에는 《호남매일신문》으로 제호가 다시 한번 바뀌는 등 어려움을 겪다가, 1973년에 결국 장군출신 김병삼에게 신문사가 넘어가고 몇달 후 폐간되었다.
종로5가역
종로5가역(Jongno 5(o)-ga station, 鍾路5街驛)은 서울특별시 종로구 종로5가에 위치한 수도권 전철 1호선의 전철역이다. 부역명은 삼양그룹이다.
종로5가역 역 구조
2면 2선의 상대식 승강장이며 스크린도어가 설치되어 있다. 출구는 8개다.
51
51(오십일)은 50보다 크고 52보다 작은 자연수다.
52
52(오십이)는 51보다 크고 53보다 작은 자연수다.
53
53(오십삼)은 52보다 크고 54보다 작은 자연수다.
54
54(오십사)는 53보다 크고 55보다 작은 자연수다.
55
55(오십오)는 54보다 크고 56보다 작은 자연수다.
56
56(오십육)은 55보다 크고 57보다 작은 자연수다.
57
57(오십칠)은 56보다 크고 58보다 작은 자연수다.
57 수학
합성수로, 그 약수는 1, 3, 19, 57이다. 진약수의 합은 23이므로, 57은 부족수다.
20번째 반소수다. 앞의 반소수는 55, 다음 반소수는 58이다.
57은 소수가 아니지만, 수학자 알렉산더 그로텐디크가 소수의 예시를 들며 실수로 57을 제시했다는 전설이 있어 농담조로 '그로텐디크 소수'라고 불린다. 이 실수는 또 다른 유명 수학자 헤르만 바일이 출판물에서 저질렀다.
58
58(오십팔)은 57보다 크고 59보다 작은 자연수다.
59
59(오십구)는 58보다 크고 60보다 작은 자연수다.
61
61(육십일)은 60보다 크고 62보다 작은 자연수다.
62
62(육십이)는 61보다 크고 63보다 작은 자연수다.
64
64(육십사)는 63보다 크고 65보다 작은 자연수다.
65
65(육십오)는 64보다 크고 66보다 작은 자연수다.
66
66(육십육)은 65보다 크고 67보다 작은 자연수다.
67
67(육십칠)은 66보다 크고 68보다 작은 자연수다.
67 문화
6-7은  2025년 초 틱톡과 인스타그램 릴스에서 등장한 인터넷 밈으로, 67로도 표기된다.
68
68(육십팔)은 67보다 크고 69보다 작은 자연수다.
69
69(육십구)는 68보다 크고 70보다 작은 자연수다.
71
71(칠십일)은 70보다 크고 72보다 작은 자연수다.
72
72(칠십이)는 71보다 크고 73보다 작은 자연수다.
73
73(칠십삼)은 72보다 크고 74보다 작은 자연수다.
74
74(칠십사)는 73보다 크고 75보다 작은 자연수다.
74 수학
연속하는 두 홀수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 34, 다음 수는 130이다.
연속하는 두 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 34, 다음 수는 170이다.
서로 다른 두 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 3번째 반소수다. 이 성질을 지닌 앞의 수는 58, 다음 수는 146이다. (OEIS의 수열 A103558)
75
75(칠십오)는 74보다 크고 76보다 작은 자연수다.
76
76(칠십육)은 75보다 크고 77보다 작은 자연수다.
77
77(칠십칠)은 76보다 크고 78보다 작은 자연수다.
78
78(칠십팔)은 77보다 크고, 79보다 작은 자연수다.
79
79(한국어: 칠십구)는 78보다 크고 80보다 작은 자연수다.
81
81(팔십일)은 80보다 크고 82보다 작은 자연수다.
82
82(팔십이)는 81보다 크고 83보다 작은 자연수다.
83
83(팔십삼)은 82보다 크고 84보다 작은 자연수다.
83 수학
23번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 79, 다음 소수는 89다.
9번째 소피 제르맹 소수로, 의 값인 167도 소수다. 앞의 소피 제르맹 소수는 53, 다음은 89다.
7번째 안전 소수(↔ 41)다. 앞의 안전 소수는 59, 다음은 107이다.
9번째 슈퍼 소수로, 83의 소수 순번인 23도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 67, 다음은 109다.
연속하는 세 홀수의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 35, 다음 수는 155다.
연속하는 세 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 38, 다음 수는 195다.
서로 다른 세 소수(素數)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 가장 작은 소수다. 이 성질을 지닌 다음 수는 179다. (OEIS의 수열 A182479)
84
84(팔십사)는 83보다 크고 85보다 작은 자연수다.
85
85(팔십오)는 84보다 크고 86보다 작은 자연수다.
86
86(팔십육)은 85보다 크고 87보다 작은 자연수다.
87
87(팔십칠)은 86보다 크고 88보다 작은 자연수다.
88
88(팔십팔)은 87보다 크고 89보다 작은 자연수다.
89
89(팔십구)는 88보다 크고 90보다 작은 자연수다.
91
91(구십일)은 90보다 크고 92보다 작은 자연수다.
92
92(구십이)는 91보다 크고 93보다 작은 자연수다.
93
93(구십삼)은 92보다 크고 94보다 작은 자연수다.
94
94(구십사)는 93보다 크고 95보다 작은 자연수다.
95
95(구십오)는 94보다 크고 96보다 작은 자연수다.
96
96(구십육)은 95보다 크고 97보다 작은 자연수다.
97
97(구십칠)은 96보다 크고 98보다 작은 자연수다.
98
98(구십팔)은 97보다 크고 99보다 작은 자연수다.
101
101(백일)은 100보다 크고 102보다 작은 자연수다.
102
102(백이)는 101보다 크고 103보다 작은 자연수다.
103
103(백삼)은 102보다 크고 104보다 작은 자연수다.
104
104(백사)는 103보다 크고 105보다 작은 자연수다.
105
105(백오)는 104보다 크고 106보다 작은 자연수다.
106
106(백육)은 105보다 크고 107보다 작은 자연수다.
107
107(백칠)은 106보다 크고 108보다 작은 자연수다.
108
108(백팔)은 107보다 크고 109보다 작은 자연수다.
108 기타
불교에서 말하는 번뇌의 수는 108가지다. 이를 백팔번뇌라 부른다.
염주에 꿰어진 구슬의 수는 총 108개로서, 백팔번뇌에서 나왔다.
수호전에 등장하는 인물 중 양산박에 모인 두령들의 수는 모두 108명이다. (수호전 108성 참고)
일본에 번뇌걸즈라는 그룹이 있었다.
《마법천자문》의 108요괴
영화 《타워》에 등장하는 가공의 마천루 ‘타워스카이’의 지상층수는 108층이다.
109
109(백구)는 108보다 크고 110보다 작은 자연수다.
110
110(백십)은 109보다 크고 111보다 작은 자연수다.
111
111(백십일)은 110보다 크고 112보다 작은 자연수다.
112
112(백십이)는 111보다 크고 113보다 작은 자연수다.
113
113(백십삼)은 112보다 크고 114보다 작은 자연수다.
114
114(백십사)는 113보다 크고 115보다 작은 자연수다.
115
115(백십오)는 114보다 크고 116보다 작은 자연수다.
116
116(백십육)은 115보다 크고 117보다 작은 자연수다.
117
117(백십칠)은 116보다 크고 118보다 작은 자연수다.
118
118(백십팔)은 117보다 크고 119보다 작은 자연수다.
120
120(백이십)은 119보다 크고 121보다 작은 자연수다.
121
121(백이십일)은 120보다 크고 122보다 작은 자연수다.
122
122(백이십이)는 121보다 크고 123보다 작은 자연수다.
123
123(백이십삼)은 122보다 크고 124보다 작은 자연수다.
124
124(백이십사)는 123보다 크고 125보다 작은 자연수다.
125
125(백이십오)는 124보다 크고 126보다 작은 자연수다.
126
126(백이십육)은 125보다 크고 127보다 작은 자연수다.
127
127(백이십칠)은 126보다 크고 128보다 작은 자연수다.
128
128(백이십팔)은 127보다 크고 129보다 작은 자연수다.
129
129(백이십구)는 128보다 크고 130보다 작은 자연수다.
수론
정수론(整數論, 영어: number theory) 또는 수론(數論)은 수학의 한 분야로, 각종 수의 성질을 대상으로 한다. 정수론은 카를 프리드리히 가우스 덕분에 크게 발전되어서 현재는 기하학, 대수학, 해석학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.
수론 역사
현존하는 수론을 다루는 최고(最古)의 문서는 기원전 약 1800년에 메소포타미아에서 작성된 점토판 플림프턴 322(Plimpton 322)이다. 이 점토판은 피타고라스 수의 목록을 담고 있는데, 이 목록은 손으로 계산하기에는 너무 많으므로 어느 정도의 수론적 지식을 바탕으로 한 것으로 추측된다.
고대 이집트에는 약간의 대수학이 존재했지만 수론적인 내용은 별로 없다.
고대 중국의 수학의 경우, 기원후 5세기에 작성된 손자산경에 중국인의 나머지 정리가 최초로 등장한다.
기원전 5세기의 키레네의 테오도로스는  (n은 제곱수가 아닌 자연수)이 무리수임을 증명하였다. 기원전 2세기에 집필된 에우클레이데스의 《원론》 8권과 9권은 소수와 나누어떨어짐을 다룬다. 특히, 《원론》에는 최대공약수를 계산하는 유클리드 호제법이 수록되어 있고, 또 소수의 수가 무한하다는 사실이 증명되어 있다 (《원론》 9권 명제 20). 원론 9권에는 완전수가 등장한다.
수론 역사
1773년에는 아르키메데스가 에라토스테네스에게 보냈다는 편지가 발견되었다. 여기에는 펠 방정식의 일종인 아르키메데스 소 문제(Archimedes’ cattle problem)가 등장한다. 이 편지가 위서인지는 아직 확실하지 않다.
디오판토스는 약 기원후 3세기에 살았으며, 총 13권의 《산학》(Arithmetica)을 집필하였다. 이 가운데 6권이 원래 그리스어로, 추가 4권이 아랍어로 현존한다. 《산학》은 오늘날 디오판토스 방정식이라고 불리는 방정식들을 다뤘다. 또한, 타원곡선의 유리점에 대한 문제도 등장한다.
고대 인도의 수학은 적어도 약 18세기까지 유럽 수학과 독립적으로 발전하였다. 아리아바타(Āryabhaṭa, 산스크리트어: आर्यभट, 476–550)는
꼴의 방정식을 다루었다. 브라마굽타(597–668)는 펠 방정식의 연구를 시작하였으며, 자이야데바(산스크리트어: जयदेव, Jayadeva, 9세기 경)가 펠 방정식의 해를 완성하였다. 자이야데바의 저서는 현존하지 않지만, 그의 업적은 바스카라 2세(산스크리트어: भास्कराचार्य, Bhāskara II, 1114–1185)의 책에 인용되어 있다.
수론 역사
피에르 드 페르마(1601–1665)는 수론에 대하여 연구하였으나 하나도 출판하지 않았고, 대부분 개인적 서신이나 책의 여백에 적은 노트에 수록되어 있다. 또한 그는 명제에 대한 증명을 거의 적지 않았다. 이로 그는 매우 소심한 성격임을 추측 할 수 있다.그의 업적으로 특수한 함수의 미분이다. 그후 뉴턴은 '거인의 어깨 위에'라는 표현을 쓰면서 페르마를 높이 평가한 것으로 알려졌다.
페르마는 초기에 완전수를 연구하기 시작하였으나, 곧 페르마는 디오판토스 방정식에 관심을 갖게 되었다. 페르마는 페르마 소정리(1640)와 페르마의 마지막 정리를 제시하였다. 페르마의 마지막 정리는 오랫동안 증명이 되지 않았으나 1995년 앤드루 와일스에 의해 증명이 되었다.
레온하르트 오일러는 1729년부터 수론에 관심을 갖기 사작하였다. 오일러는 페르마 소정리를 증명하였고, 또 페르마의 마지막 정리를 인 경우 증명하였다. 또한 펠 방정식을 명명하였고 연구하였다. 또한, 오일러의 오각수 정리 등을 증명하는 과정에서 최초로 해석적 수론의 기법들을 도입하였다.
수론 역사
조제프루이 라그랑주(1736–1813)는 피에르 드 페르마와 레온하르트 오일러의 일부 명제들을 엄밀히 증명하였다. 예를 들어, 라그랑주 네 제곱수 정리와 펠 방정식의 이론 등이 있다.  또한, 라그랑주는 일반적인 이차 형식을 연구하기 시작하였다.
아드리앵마리 르장드르(1752–1833)는 이차 상호 법칙을 최초로 발표하였다. 또한, 소수 정리를 추측하였고, 페르마의 마지막 정리를 인 경우 증명하였다.
카를 프리드리히 가우스 (1777–1855)는 1798년 《산술연구》(Disquisitiones Arithmeticae)를 출판하였다. 이 책에는 이차 상호 법칙의 증명이 수록되어 있다. 또한, 《산술연구》 7장에는 1의 거듭제곱근에 대한 내용이 수록되어 있다.
19세기부터 수론이 수학의 한 독자적인 분야로 발달하기 시작하였다. 또한, 현대 수론에 등장하는 복소해석학·군론·갈루아 이론 등이 발달되면서 수론의 기법이 풍부해졌고, 해석적 수론과 대수적 수론으로의 분류가 등장하였다.
수론 역사
해석적 수론은 통상적으로 페터 구스타프 르죈 디리클레가 1837년 L-함수를 도입하면서 시작되었다고 본다. 베른하르트 리만은 1859년 리만 제타 함수를 정의하였고, 소수와의 관계를 증명하였다.
리만의 업적은 셀수없이 많다
대수적 수론은 리하르트 데데킨트가 1863년 출판하였고  1879·1894년 개정한 《수론 강의》(독일어: Vorlesungen über Zahlentheorie)로부터 시작되었다. 이 책의 개정판에서 데데킨트는 아이디얼의 개념을 (대수적 수체의 경우에 대하여) 정의하였다. 다비트 힐베르트는 1897년 《수론 보고서》(독일어: Zahlbericht)에서 대수적 수론의 초반을 닦았다. 힐베르트는 또한 유체론의 시초가 되는 가설들을 제기하였다. 1924년 에밀 아르틴은 아르틴 상호 법칙을 증명하였다. 1955년에는 모듈러성 정리가 최초로 발표되었고, 이는 1967년에 로버트 랭글랜즈가 발표한 랭글랜즈 프로그램의 일부로 일반화되었다. 모듈러성 정리는 앤드루 와일스의 기법들을 토대로 2001년 증명되었다.
수론 분류
보통 복소해석학을 사용하지 않는 정수론을 초등 정수론(영어: elementary number theory)이라고 한다.
해석적 수론(영어: analytic number theory)은 복소해석학을 기반으로 하고, 엄격한 항등식 대신 크기나 밀도의 어림잡음을 다루는 분야이다. 승법 수론(영어: multiplicative number theory)이 여기에 포함된다.
해석적 수론에서 다루는 문제로는 다음과 같은 것들이 있다.
이들을 다루기 위하여, 하디-리틀우드 원 방법(영어: Hardy–Littlewood circle method), 체(영어: sieve) 이론, L-함수, 모듈러 형식, 보형 형식 등의 도구를 사용한다.
대수적 수론은 대수적 수체를 연구한다. 여기에는 주로 추상대수학의 기법이 사용된다.
잉여류, 아이디얼 등 대수학적 구조에 응용된 수론 부분과 유수 등의 정수 확대체의 성질 부분, 오일러 피 함수, 뫼비우스 함수, 르장드르 함수 등과 같은 잉여류의 성질에 대한 수론 함수들 등 대부분의 수론 영역이 여기에 속한다.
수론 분류
세부 분야로, 체의 확대를 군론을 사용하여 연구하는 갈루아 이론과, 아벨 확대를 연구하는 유체론이 있다. 또한, 수론과 보형 형식을 연관짓는 랭글랜즈 프로그램(Langlands program)과, 수체들의 무한한 열을 연구하는 이와사와 이론(Iwasawa theory)도 여기에 속한다.
디오판토스 기하학(영어: Diophantine geometry) 또는 산술기하학(영어: arithmetic geometry)은 디오판토스 방정식을 연구한다. 이들 방정식들은 대수기하학에서 파생된 스킴의 언어를 사용하여 기하학적인 대상으로 간주될 수 있다.
계산 수론(영어: computational number theory)는 수론에서 등장하는 각종 값들을 계산하는 알고리즘을 연구하는 분야이다. 소인수 분해나 유한체에 대한 알고리즘의 연구가 대표적인 예이다.
131
131(백삼십일)은 130보다 크고 132보다 작은 자연수다.
130
130(백삼십)은 129보다 크고 131보다 작은 자연수다.
133
133(백삼십삼)은 132보다 크고 134보다 작은 자연수다.
132
132(백삼십이)는 131보다 크고 133보다 작은 자연수다.
135
135(백삼십오)는 134보다 크고 136보다 작은 자연수다.
134
134(백삼십사)는 133보다 크고 135보다 작은 자연수다.
136
136(백삼십육)은 135보다 크고 137보다 작은 자연수다.
138
138(백삼십팔)은 137보다 크고 139보다 작은 자연수다.
137
137(백삼십칠)은 136보다 크고 138보다 작은 자연수다.
139
139(백삼십구)는 138보다 크고 140보다 작은 자연수다.
140
140(백사십)은 139보다 크고 141보다 작은 자연수다.
141
141(백사십일)은 140보다 크고 142보다 작은 자연수다.
142
142(백사십이)는 141보다 크고 143보다 작은 자연수다.
143
143(백사십삼)은 142보다 크고 144보다 작은 자연수다.
144
144(백사십사)는 143보다 크고 145보다 작은 자연수다.
144 수학
지수 5에 대한 오일러 거듭제곱수 합 추측의 최소 반례다.
146
146(백사십육)은 145보다 크고 147보다 작은 자연수다.
147
147(백사십칠)은 146보다 크고 148보다 작은 자연수다.
148
148(백사십팔)은 147보다 크고 149보다 작은 자연수다.
149
149(백사십구)는 148보다 크고 150보다 작은 자연수다.
145
145(백사십오)는 144보다 크고 146보다 작은 자연수다.
150
150(백오십)은 149보다 크고 151보다 작은 자연수다.
151
151(백오십일)은 150보다 크고 152보다 작은 자연수다.
152
152(백오십이)는 151보다 크고 153보다 작은 자연수다.
153
153(백오십삼)은 152보다 크고 154보다 작은 자연수다.
154
154(백오십사)는 153보다 크고 155보다 작은 자연수다.
155
155(백오십오)는 154보다 크고 156보다 작은 자연수다.
156
156(백오십육)은 155보다 크고 157보다 작은 자연수다.
157
157(백오십칠)은 156보다 크고 158보다 작은 자연수다.
158
158(백오십팔)은 157보다 크고 159보다 작은 자연수다.
159
159(백오십구)는 158보다 크고 160보다 작은 자연수다.
160
160(백육십)은 159보다 크고 161보다 작은 자연수다.
162
162(백육십이)는 161보다 크고 163보다 작은 자연수다.
161
161(백육십일)은 160보다 크고 162보다 작은 자연수다.
163
163(백육십삼)은 162보다 크고 164보다 작은 자연수다.
164
164(백육십사)는 163보다 크고 165보다 작은 자연수다.
165
165(백육십오)는 164보다 크고 166보다 작은 자연수다.
166
166(백육십육)은 165보다 크고 167보다 작은 자연수다.
167
167(백육십칠)은 166보다 크고 168보다 작은 자연수다.
168
168(백육십팔)은 167보다 크고 169보다 작은 자연수다.
169
169(백육십구)는 168보다 크고 170보다 작은 자연수다.
169 수학
13번째 제곱수다. 앞의 제곱수는 144, 다음은 196이다. 또한 다음과 같은 “놀라운”:73 성질을 지닌다. 제곱수이며, 두 개, 세 개, 네 개, 다섯 개의 양의 제곱수의 합이다.
이 사실은 뒤부이 정리의 증명에서 쓰인다.
피타고라스 삼조
의 빗변 성분이다.
연속하는 소수 7개의 합으로 나타낼 수 있으며, 이 성질을 지닌 앞의 수는 143, 다음 수는 197이다.
170
170(백칠십)은 169보다 크고 171보다 작은 자연수다.
172
172(백칠십이)는 171보다 크고 173보다 작은 자연수다.
171
171(백칠십일)은 170보다 크고 172보다 작은 자연수다.
173
173(백칠십삼)은 172보다 크고 174보다 작은 자연수다.
174
174(백칠십사)는 173보다 크고 175보다 작은 자연수다.
175
175(백칠십오)는 174보다 크고 176보다 작은 자연수다.
176
176(백칠십육)은 175보다 크고 177보다 작은 자연수다.
177
177(백칠십칠)은 176보다 크고 178보다 작은 자연수다.
178
178(백칠십팔)은 177보다 크고 179보다 작은 자연수다.
179
179(백칠십구)는 178보다 크고 180보다 작은 자연수다.
179 수학
41번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 173, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 181이다.
14번째 소피 제르맹 소수(↔ 359)다. 앞의 소피 제르맹 소수는 173, 다음은 191이다.
10번째 안전 소수(↔ 89)다. 앞의 안전 소수는 167, 다음은 227이다.
13번째 슈퍼 소수로, 179의 소수 순번인 41도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 157, 다음은 191이다.
180
180(백팔십)은 179보다 크고 181보다 작은 자연수다.
181
181(백팔십일)은 180보다 크고 182보다 작은 자연수다.
182
182(백팔십이)는 181보다 크고 183보다 작은 자연수다.
183
183(백팔십삼)은 182보다 크고 184보다 작은 자연수다.
184
184(백팔십사)는 183보다 크고 185보다 작은 자연수다.
185
185(백팔십오)는 184보다 크고 186보다 작은 자연수다.
186
186(백팔십육)은 185보다 크고 187보다 작은 자연수다.
187
187(백팔십칠)은 186보다 크고 188보다 작은 자연수다.
189
189(백팔십구)는 188보다 크고 190보다 작은 자연수다.
188
188(백팔십팔)은 187보다 크고 189보다 작은 자연수다.
190
190(백구십)은 189보다 크고 191보다 작은 자연수다.
191
191(백구십일)은 190보다 크고 192보다 작은 자연수다.
191 수학
43번째 소수(素數)다. 앞의 소수는 181, 다음 소수는 쌍둥이 소수인 193이다.
15번째 소피 제르맹 소수(↔ 383)다. 앞의 소피 제르맹 소수는 179, 다음은 233이다.
14번째 슈퍼 소수로, 191의 소수 순번인 43도 소수다. 앞의 슈퍼 소수는 179, 다음은 211이다.
10번째 회문 소수다. 앞의 회문 소수는 181, 다음은 313이다.
192
192(백구십이)는 191보다 크고 193보다 작은 자연수다.
194
194(백구십사)는 193보다 크고 195보다 작은 자연수다.
193
193(백구십삼)은 192보다 크고 194보다 작은 자연수다.
195
195(백구십오)는 194보다 크고 196보다 작은 자연수다.
196
196(백구십육)은 195보다 크고 197보다 작은 자연수다.
197
197(백구십칠)은 196보다 크고 198보다 작은 자연수다.
198
198(백구십팔)은 197보다 크고 199보다 작은 자연수다.
199
199(백구십구)는 198보다 크고 200보다 작은 자연수다.
약수 함수
정수론에서 약수 함수(約數函數, 영어: divisor function)는 주어진 수의 약수들의 거듭제곱의 합으로 정의되는 수론적 함수다.
약수 함수 정의
양의 정수 과 복소수 에 대하여, 약수 함수 는 다음과 같다.
여기서 은 의 양의 약수들에 대한 합이다. 이 경우 1과  자신을 포함시키지만, 양수가 아닌 약수는 포함시키지 않는다.
은 로도 나타내며, 의 약수의 개수에 해당한다.
은 시그마 함수 라고 하며 의 모든 약수의 합을 나타낸다.
은 진약수의 합 이다.
약수 함수 표
낮은 지수의 약수 함수의 열은 다음과 같다.
σ0
1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4, 2, 6, … (OEIS의 수열 A000005)
σ1
1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, … (OEIS의 수열 A000203)
σ2
1, 5, 10, 21, 26, 50, 50, 85, 91, 130, … (OEIS의 수열 A001157)
σ3
1, 9, 28, 73, 126, 252, 344, 585, 757, 1134, … (OEIS의 수열 A001158)
σ4
1, 17, 82, 273, 626, 1394, 2402, 4369, 6643, 10642, … (OEIS의 수열 A001159)
σ5
1, 33, 244, 1057, 3126, 8052, 16808, 33825, 59293, … (OEIS의 수열 A001160)
σ6
1, 65, 730, 4161, 15626, 47450, 117650, 266305, … (OEIS의 수열 A013954)
σ7
1, 129, 2188, 16513, 78126, 282252, 823544, 2113665, … (OEIS의 수열 A013955)
약수 함수 성질
양의 정수 에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이다.
왜냐하면 정의에 의해 소수의 양의 약수는 1과 소수 자신 뿐이기 때문이다.
약수 함수는 곱셈적이다. 그러나 완전 곱셈적은 아니다.
만약 
로 소인수 분해된다면,
,
이 된다. 일반적으로 인 경우,
이 성립한다.
다음이 성립한다.:262, Theorem 317:266, Theorem 323
여기서 는 오일러-마스케로니 상수이다. 이 상극한들에 대응하는 하극한들은 자명하게 0이므로, 이 상극한들은 극한이 아니다. 즉, 약수 함수의 크기는 매우 불규칙적이다.
약수 함수의 부분합은 보다 좋은 점근적 근사를 갖는다. 예를 들어, 다음과 같은 점근 공식이 있다.
약수 함수 성질
이에 따라, 양의 정수 은 평균적으로 약 개의 약수를 갖는다. 이는 디리클레 쌍곡선 방법(영어: Dirichlet hyperbola method)을 사용하여 보일 수 있다. 디리클레 약수 문제(Dirichlet約數問題, 영어: Dirichlet divisor problem)는 이 점근 공식의 오차 를 개선하는 문제다.
다음과 같은 점근 공식이 성립한다.
이에 따라, 양의 정수 의 약수의 합은 평균적으로 약 이다.
다음 네 명제는 서로 동치이다.
임의의 정수 에 대하여, 로뱅 부등식보다 약한 부등식
이 성립한다.
만약 리만 가설이 거짓이라면, 로뱅 부등식의 반례가 되는 거대 과잉수가 존재한다.
유니타리 약수 함수
수학에서 유니타리 약수 함수(Unitary Divisor function) 은 유니타리 약수에 대한 약수 함수로, n의 유니타리 약수들의 k 제곱 값의 합으로 정의된다. 보통 을 줄여서 σ*(n)이라고 쓴다.
만약 로 소인수 분해 된다면,
이 성립한다.
유니타리 약수
수학에서 정수 의 유니타리 약수(Unitary divisor)는 의 약수 중에서 와 의값이 서로소일 경우를 말한다.
예를 들어 12의 약수는 {1, 2, 3, 4, 6, 12}가 있는데, 이중 유니타리 약수는 {1, 3, 4, 12}이다.
n/(n의 한 유니타리 약수) = (n의 다른 유니타리 약수)이다.
뫼비우스 함수
수론과 조합론에서, 뫼비우스 함수(Möbius函數, 영어: Möbius function)는 정수가 제곱 인수가 없는 정수인지 여부에 따라 분류하는 곱셈적 함수이다. 뫼비우스 반전 공식에 사용되며, 리만 가설과도 깊은 관계를 가진다. 기호는 .
뫼비우스 함수 정의
뫼비우스 함수
는 양의 정수 을 다음과 같이  가운데 하나에 대응시킨다.
즉, 의 소인수 분해가
라면, 뫼비우스 함수는 다음과 같다.
여기서 는 아이버슨 괄호(조건이 참이면 1, 아니면 0)이다.
뫼비우스 함수 은 또한 1의 원시적 제곱근의 합이다.
는 양이 아닌 정수에 대하여 일반적으로 정의하지 않는다.
메르텐스 함수(Mertens函數, 영어: Mertens function)는 뫼비우스 함수의 부분합이다. 즉, 다음과 같은 함수이다.
뫼비우스 함수는 1의 원시적 제곱근의 합이므로, 메르텐스 함수를 다음과 같이 정의할 수도 있다.
여기서 은 차 페리 수열이다.
뫼비우스 함수 성질
뫼비우스 함수는 곱셈적 함수이다. 즉, 서로소 정수에 대하여 다음과 같다.
뫼비우스 함수는 디리클레 합성곱 아래 상수 함수 1의 역원이다.
이 성질 때문에 뫼비우스 함수는 뫼비우스 반전 공식에 등장한다.
뫼비우스 함수의 생성 함수는 다음과 같다.
뫼비우스 함수의 람베르트 급수는 다음과 같다.
이는 에 대하여 수렴한다.
뫼비우스 함수의 디리클레 급수는 리만 제타 함수의 역수이다.
뫼비우스 함수의 값이 뿐이므로, 메르텐스 함수는 매우 느리게 움직이며 또한 자명하게
이다.
소수 정리에 따라 다음이 성립한다.
또한, 다음이 성립한다.
즉, 점근적으로 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 +1이며, 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 −1이며, 의 수에 대하여 뫼비우스 함수가 0이다.
뫼비우스 함수 성질
리만 가설은 메르텐스 함수에 대한 다음 조건과 동치이다.
메르텐스 추측(Mertens推測, 영어: Mertens conjecture)은 라는 명제이다. 이는 오랫동안 난제로 있었으나, 1985년에 거짓으로 판명되었으며, 다음이 성립한다.:188–189
그러나 리만 가설은 현재 (2021년) 미해결 문제이다. 메르텐스 추측보다 더 약하지만 리만 가설보다 더 강한 명제
역시 아직 반증되지 않았으나, 이는 아마 거짓일 것이라고 추측된다.
뫼비우스 함수에 대하여 다음과 같은 급수가 존재한다.
뫼비우스 함수 표
처음 몇 개의 양의 정수에 대해서 뫼비우스 함수와 메르텐스 함수의 값은 다음과 같다. (OEIS의 수열 A008683), (OEIS의 수열 A002321)
뫼비우스 함수의 값의 그래프는 다음과 같다.
메르텐스 함수의 104까지의 값의 그래프는 다음과 같다.
인 정수  (즉, 제곱 인수가 없는 정수가 아닌 수)은 다음과 같다.
4,  8,  9, 12, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 28, 32, 36, 40, 44, 45, 48, 49, 50, 52, 54, 56, 60, 63, … (OEIS의 수열 A013929)
뫼비우스 함수 역사
레온하르트 오일러는 1748년 저서에 뫼비우스 함수를 정의하고 암묵적으로 사용하였지만, 자세하게 다루지 않았다.:99, Notes to §3.1 1798년에 카를 프리드리히 가우스는 《산술 연구》(라틴어: Disquisitiones Arithmeticae)에서 1의 원시 거듭제곱근의 합이 이라는 것을 보였으나, 역시 이 함수를 특별히 연구하지 않았다.
1831년에 아우구스트 페르디난트 뫼비우스는 뫼비우스 함수를 최초로 명시적으로 도입하였다.:99, Notes to §3.1 1874년에 프란츠 메르텐스가 최초로 오늘날 사용되는 기호 μ를 사용하였다.:53:99, Notes to §3.1
1885년 7월 11일에 토마스 요아너스 스틸티어스는 샤를 에르미트에게 보낸 편지에서 메르텐스 함수를 최초로 사용하였다. (이 편지는 1905년에 출판되었다.) 스틸티어스는 임을 증명하였다고 주장하였고, 또 메르텐스 추측 ()을 추측하였다. 스틸티어스는 뫼비우스 함수를 으로, 메르텐스 함수를 으로 표기하였다. 이 편지에서 스틸티어스는 다음과 같이 적었다.
뫼비우스 함수 역사
그러나 스틸티어스는 이 "증명"을 출판하지 않았다.
1897년에 프란츠 메르텐스는 메르텐스 함수를 독자적으로 재발견하였고, 메르텐스 추측을 스틸티어스와 독자적으로 추측하였다.
1985년에 앤드루 마이클 오들리스코(영어: Andrew Michael Odlyzko, 1949~)와 헤르마뉘스 요하너스 요서프 터 릴러(네덜란드어: Hermanus Johannes Joseph te Riele, 1947~)는 메르텐스 추측이 거짓임을 증명하였다.
남예멘
남예멘(아랍어: اليمن الجنوبي 알야만 알자누비[*]) 또는 예멘 인민민주공화국(아랍어: جمهورية اليمن الديمقراطية الشعبية 줌후리야트 알야만 알디무크라티야 앗샤비야[*])은 1967년부터 1990년까지 존재했던 분단 국가였다. 서아시아에서 유일한 공산주의 국가였으며 수도는 아덴이었다.
남예멘 역사
1967년 11월 30일, 남아라비아 연방이 영국으로부터 독립하여 남예멘 인민 공화국이 건국되었다. 1969년 마르크스주의 성격의 좌파 정권이 들어서면서 1970년 12월 1일 나라 이름을 예멘 인민민주공화국으로 바꾸고, 예멘 사회당 외의 정당 활동은 제한되고 일당 독재 체제가 되었다.
공산주의 이념을 숭상하여 종교를 억제하는 다른 국가들과 달리, 이슬람교를 국교로 삼았다. 1970년대에 들어서 예멘 아랍 공화국(북예멘)과 서로 대립하여 남북 전쟁을 벌였으나 1990년에 합의로 통일하면서 남예멘은 역사 속으로 사라지게 된다.
예멘 아랍 공화국
예멘 아랍 공화국(아랍어: الجمهوريّة العربية اليمنية 알줌후리야 알아라비야 알야마니야[*])은 북예멘으로 알려져 있으며, 1962년부터 1990년 예멘의 통일 이전까지 예멘의 북부에 존재했던 분단국가이다. 수도는 사나였으며 통일 이후에도 지금까지 계속 그대로 유지하고 있다.
1918년 오스만 제국으로부터 독립한 예멘 왕국에서, 1962년 쿠데타로 인하여 공화국이 된 나라이다. 왕당파는 사우디아라비아의 지원 아래 1970년까지 공화파와 내전을 벌였으나 실패하였다. 이들은 가말 압델 나세르의 아랍 사회주의의 영향을 받았으나 남예멘의 공산주의 정부와는 대립하였다. 1990년에 예멘 인민민주공화국(남예멘)과 통일하여 예멘 공화국이 되었다.
한국은행
한국은행(韓國銀行, 영어: Bank of Korea, 약칭: 한은(韓銀), BOK)은 효율적인 통화신용정책의 수립과 집행을 통해 물가안정을 도모하여 국민 경제의 건전한 발전에 이바지하는 것을 목표로 하는 대한민국의 중앙은행이다. 대한민국의 통화인 대한민국 원의 발권은행이기도 하다. 1950년 6월 12일에 발족하였으며, 서울특별시 중구 남대문로3가에 있다.
한국은행 소관 업무
한국은행권 발행
대한민국 원을 단위로 하는 화폐의 발행권을 가진다. 화폐는 한국은행의 주문에 따라 한국조폐공사에서 만들어져 한국은행 금고에 보관되다가 금융기관 등의 지급 요청에 의해 한은 본부 및 지역본부를 통해 시종에 유통된다. 또한 주화와 기념화폐를 발행할 수 있다.
예금과 지급준비
일반 은행과 달리 금융기관으로부터 예금을 받는다. 또한 지급준비금의 최저율을 결정하고 지급결제제도 전반에 대한 총괄·감시하는 기능을 수행하며, 최저지급준비금을 보유하지 않는 금융기관으로부터 과태료를 징수한다.
금융기관에 대한 대출
한은의 여신업무는 「한국은행법」 제64조의 규정 내에서 금융통화위원회가 정하는 바에 따라 금융기관에 대해서만 할 수 있다. 다만, 금융통화위원회 위원 4명 이상의 찬성으로 긴급여신을 결정할 수 있다.
공개시장에서의 증권 매매
통화신용정책 수행을 위해 국채와 유가증권을 공개시장에서 매매·대차하고 금융통화위원회의 결정에 따라 통화안정증권을 공개시장에서 발행할 수 있다.
국고금 출납 등
한국은행 소관 업무
대한민국 국고금 예수기관의 기능을 수행하며 그 외에도 정부에 속하는 증권·문서·고가물 등을 보호예수한다. 다시 말해 대한민국이 걷는 세금은 모두 한국은행에 있는 국고에 입금된다. 국가의 수입 징수를 보조하고 국채 관련 사무도 함께 취급한다. 정부대행기관에 대해 예금·대출 업무도 관장한다.
금융기관 검사
통화신용정책 수행에 필요한 경우 금융기관 등으로부터 자료의 제출을 요구할 수 있으며 금융감독원에 요청해 검사를 실시할 수도 있다. 검사에 대해 필요한 경우 한국은행이 직접 참여할 수도 있으며 결과에 따라 시정조치를 요구할 수 있다.
기타
외국환 업무·외국 금융기관 등으로부터의 예금 수입·귀금속 매매 등의 업무를 수행하며 정부의 환율 정책에 대해 협의하고 금융기관과 환거래 계약을 한다. 또한 경제 일반에 관한 통계 자료를 수집하고 경제에 관한 조사를 하며 관련 자료와 정부를 정부기관·법인·개인에게 요구할 수 있다. 대한민국이 가입해 있는 국제통화기구나 금융기구와의 사무·교섭·거래에서는 정부를 대표한다.
한국은행 역사
광복 이후 미군정은 대한민국 원을 법정 통화로 정하고 조선 엔의 가치를 무효화했다. 이와 함께 아치볼드 빈센트 아널드 군정장관은 군정법령 제21호를 포고하여 일제강점기 때 제정된 법령의 존속을 선언해 조선은행은 해방 이후에도 그 역할을 수행했다. 다만, 일본인 소유의 모든 재산이 군정청으로 귀속되도록 하여 조선은행은 군정청 직속 기관이 되었다.
1947년 6월 16일에 외국과의 무역을 진흥시키고자 관련 업무를 수행하는 조선환금은행을 창립했다. 이는 외국환 금융제도를 수립하는 것을 목적으로 했는데 5억 원을 정부출자로 해서 설립했다. 환금은행은 군정청이 이사회 구성권을, 재무부가 참여회 구성권을 가지는 군정청 직속 기관으로 운영되었다.
1948년 9월 20일 발효된 「대한민국정부와 미국정부 간의 재정 및 재산에 관한 최초협정」을 통해 군정청이 가지고 있던 모든 국유재산이 대한민국 정부에 이양되었는데 이를 계기로 중앙은행 설립 논의가 본격화되었다.
한국은행 역사
광복 이후 남북이 분단되면서 경제적 상호보완체계가 붕괴되어 생산활동이 원활하지 않았던 상황에서 해외 귀환동포와 북한 피난민의 유입으로 소비는 급격히 증가했다. 미군정은 재원조달이 어려워 적극적으로 대처하지 않은 채, 통화증발만 억제하여 통화신용에 대한 강력한 통제력을 가진 중앙은행 설립의 필요성이 높아졌다.
대한민국 정부 수립을 전후하여 환금은행과 조선은행이 경제 정책에서 중추적 역할을 수행하고 있었는데 조선은행이 은행권을 발행하고 환금은행이 발행담보를 보관하는 이원화된 구조를 유지했다. 하지만 이를 통해 통화 가치와 외환 거래가 연계되지 않아 환율·금융 정책을 수립할 힘이 없었고 이에 따라 두 기관의 통합이 추진되었다. 이는 소위 환은통합이라 불렸는데 다만 환금은행의 반발이 컸다.
한국은행 역사
1947년 4월 조선은행이 중앙은행설립대강을 발표해 중앙은행 설립의 필요성을 역설했다. 조선은행은 중앙은행이 국영이 아니라 반국반민일 것을 주장했는데 이는 은행업과 기간산업의 국유화는 인플레이션을 초래할 염려가 있고, 중앙은행이 정권의 영향에서 격리되고 자주적 경영을 보유할 필요가 있으며, 중앙은행 이사진은 정당과 정파를 초월하여 전문성과 적임성을 갖춰야 함 등을 이유로 들었다. 그 외에도 금융사무 경험자가 부족한 상황을 감안해 일정 기간 외국환업무 등 일반은행 업무를 중앙은행이 취급하며, 발권제도도 중앙은행에 집중시킬 것을 주장했다.
남조선과도정부 재무부도 중앙은행제도를 논의했는데 식민지 금융의 탈피와 물가고 해결에 역점을 두었다. 1948년 3월에는 금융법규대강초안을 발표해 중앙은행설립방안을 공개했는데 「중앙은행법」·「산업은행법」·「환금은행법」·「국민협동은행법」·「은행법」·「무진금융업법」의 제정을 토대로 한 것이었다. 이와 별도로 조선은행도 11월에 중앙은행설립방안을 연구했는데 미국·영국·일본 뿐 아니라 폴란드·에스토니아·그리스 등 여러 나라의 중앙은행 제도를 조사한 것으로 중앙은행의 독립성과 국유화의 완화를 강조했다.
한국은행 역사
이승만 정부 수립 이후에는 재무부가 산하에 재정금융위원회를 설치해 중앙은행제도를 논의했다. 이를 바탕으로 1949년 2월에는 「한국중앙은행법」 초안의 완성을 보았고 김도연 재무부 장관의 요청으로 방한한 미국 연방준비제도의 전문가 의견을 반영해 1950년 2월 「한국은행법」 초안을 완성했다.
국회에 법안이 제출된 것은 3월 21일이며 홍성하 국회 재정경제위원장은 중앙은행의 독립성이 담보된 점, 금융통화위원회가 정부 국책에 위반되는 결정을 할 수 없도록 규정한 점, 은행감독부장이 중앙은행 및 일반은행을 감독하도록 한 점 등이 상당히 진일보한 것이라고 평했다. 김수선 의원 등은 법안의 중요성을 감안하면 1년의 여유를 두고 토론해야 한다며 반대했지만 김도연은 금융 정책의 최고 결정권은 정부가 가지고 중앙은행도 재무부의 감독을 받을 것이며 재정과 금융의 건전화를 위해 한국은행의 창설이 시급하다고 주장했다. 이후 4월 21일 국회 본회의를 통과한 뒤 5월 5일에 공포되어 20일 뒤에 발효했다. 한국은행이 정식으로 업무를 개시한 것은 6월 12일이며 당시 직원들의 선서문이 지금도 남아 있다.
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5·16 군사 정변으로 집권한 박정희 전 대통령은 1962년 「한국은행법」을 개정했다. 경제개발을 위한 금융 지원을 위한 것이었는데 전반적으로 한은의 기능이 축소되고 독립성은 후퇴한 것이었다. 1962년의 법 개정으로 금융통화위원회는 '통화·신용·외환에 관한 정책의 수립' 기능 대신 '통화·신용의 운영관리에 관한 정책의 수립' 기능을 수행하도록 범위가 축소되었으며 외환 정책에 관한 부분은 정부의 소관사항으로 이관되었다. 또한 한은은 재무부의 인가를 받은 외국환 업무만을 수행하도록 했다. 금융통화위원회의 위원 수도 7명에서 9명으로 늘리는 동시에 민간위원의 수는 오히려 3명에서 2명으로 줄여 독립성을 침해했으며 위원회의 결정을 재무부가 재의를 요구할 수 있도록 했다. 재무부가 한은의 업무를 검사하고 국무회의에서 한은의 예결산을 승인하도록 한 것도 한은의 자율성을 위축시킨 것이며, 그 외에도 기존의 정부출자특수법인의 성격을 무자본특수법인으로 전환했다. 이때 개정된 「한국은행법」은 이후 1998년 전부개정이 이루어질 때까지 기본 골격으로서 그 틀을 유지하게 된다.
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1977년에는 금융통화위원회의 요구에 따라 금융기관이 지급준비자산을 보유할 수 있도록 하는 한편, 은행감독원의 독립성을 강화하는 법 개정을 했다. 1980년대에는 다시 한은의 독립성을 다소 보장하는 방향의 개정이 이루어졌는데 이는 금융자율화 추세에 따른 것이었다. 1982년 「한국은행법」을 개정해 한은의 예결산을 금융통화위원회가 독자적으로 승인토록 했으며 국공립대학의 교원이 금융통화위원회 위원으로 임명될 수 있도록 하여 금융전문가의 참여를 보장했다.
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정부 주도의 경제정책을 뒷받침하기 위한 한국은행 체제가 1980년대부터 그 효율성이 저하되고 6월 항쟁을 계기로 민주화가 이루어지자 한은의 독립성 보장 요구가 높아졌다. 1987년 7월 28일 부산지점 직원들이 한은의 독립성을 헌법에서 보장해야 한다는 성명서를 발표하고 본점과 다른 지점에서 지지 성명이 잇따르자 정치권에서도 「한국은행법」을 개정해 중립성을 강화하기로 합의했다. 1988년 대한민국 제13대 국회에서 여야는 각각 법 개정안을 마련했는데 김건 한은 총재는 어느 것도 한은의 독립성을 보장해주지 못한다며 독자적인 행동에 나섰다. 중앙은행중립성보장추진위원회를 결성하고 시민들로부터 서명운동을 전개한 것이다. 그럼에도 정치권에서는 공방이 계속되었고 1989년 8월 재무부는, 한은 총재가 금융통화위원회 의장직 수행, 재무부 장관이 통화신용정책의 사전협의권·은행감독지시권·한은의 예산 승인권과 감사 임명권을 수행, 재무부 차관이 금융통화위원회에 당연직으로 참여, 한은 총재와 은행감독원장을 대통령이 임명하는 것을 골자로 한 개정안을 발표했다. 한은은 독립성과 자율성을 약화시킨다며 반발했고 민주정의당도 「한국은행법」 개정을 장기과제로 유보했다.
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김영삼 정부의 출범과 함께 한은 개혁 문제가 다시 부상했다. 하지만 1995년 2월 재정경제원이 발표한 내용은 과거 재무부의 발표안과 대동소이했고 김명호 한은 총재는 국회에 출석해 재정경제원이 제안한 「한국은행법」 개정안에 반대한다고 했다. 야당이 한은을 지지하면서 결국 「한국은행법」 개정은 다시 물건너갔다.
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이후 김영삼이 1997년 연두기자회견에서 금융개혁을 추진하겠다고 발표하면서 다시 공론화에 불을 붙였다. 정부는 금융계 대표 31명을 모아 금융개혁위원회를 설치했고 위원회는 6월에 개편안을 마련해 대통령에 보고했다. 개편안은 재정경제원 장관이 금융통화위원회에 의안을 제안할 수 있도록 하고 한은이 은행 감독 기능을 수행하지 않도록 하는 등 한은이 반대한 내용이 포함되어 있었지만 금융통화위원회 위원의 임기를 연장하고 한은 총재가 의장직을 수행토록 하는 내용도 포함되어 있었다. 은행 감독도 한은이 통화신용정책 수립에 필요한 감독 기능은 인정하면서 나름의 절충안을 제시했는데 발표된지 불과 9일만에 이른바 4자합의에서 대폭 수정되었다. 수정안은, 한은을 한국중앙은행으로 개편, 금융통화위원회에 사무국을 설치하며 한은은 특수법인으로 전환해 금통위의 의결 내용을 집행하는 기구로 규정해 양자를 분리, 정부와 협의한 물가안정목표를 지키지 못할 시에 금통위 의장과 위원을 해임, 재경원 장관이 금통위에 의안을 제안하고 재의를 요구할 수 있으며 재경원 차관은 금통위 회의에서 발언권을 가짐, 은행감독원은 정부기구로 전환 등의 내용을 포함하고 있었다. 이는 기존의 절충안에서 크게 후퇴한 것이었기에 한은 직원들은 비상대책위원회를 결성하고 부서장들도 수정안에 반대한다는 입장을 취했다.
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신한국당은 여론에 민감하게 반응해 재수정안을 제시했는데 지급결제제도를 한은의 소관 사항으로 하고 재경원 장관의 의안제의권·금통위 사무국 설치·금통위 위원 해임을 삭제한 것이었다. 하지만 정부와 물가안정목표를 협의할 때 통화신용정책 운영계획을 포함하도록 확대하여 한은의 자율성을 다시 침해했다. 한은은 재수정안에 대해서도 문제점이 많다고 시정을 촉구했지만 정부가 받아들이지 않자 이성태 기획부장 등 2,811명이 서명한 입법청원서를 국회에 제출했고 전직 한은 총재들도 반대 성명을 내고 일부 직원들이 신한국당 총재실에서 철야농성·항의시위까지 벌였다. 결국 관련 법률안들은 대한민국 제15대 대통령 선거 이후에 처리하기로 여야가 합의했는데 대한민국의 IMF 구제금융 요청이 터지고 이 과정에서 국회에 상정된 법률안을 연내에 통과시키기로 한 양해각서가 발표되면서 결국 12월 29일에 본회의를 통과하고 이틀 뒤에 전격 공포되었다.