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에도 도쿄 박물관
에도 도쿄 박물관(일본어: 江戸東京博物館 에도도쿄하쿠부쓰칸[*] , Edo-Tokyo Museum)은 일본 도쿄도 스미다구에 위치한 박물관으로써, 1993년에 개관하였다. 초기 에도의 역사부터 1964년 하계 올림픽까지의 역사가 다루어져 있으며, 에도 시대의 실제 크기의 니혼바시와 에도 시대, 메이지 시대, 쇼와 시대까지의 건물들이 재현되어 있다. 주변에 료고쿠 국기관이 위치해있다.
키요노리 키쿠타케가 디자인했다. 박물관의 외관은 일본의 전통가옥인 쿠라주쿠리 스타일로 만들어졌다. 키쿠타케는 박물관이 전통 스타일의 건축 양식을 참조했지만, 현대적인 스타일의 디자인으로 건설했는데, 이에 관련하여 "일본 문화를 건축이라는 형태로 구체화 시킨 것"이라고 말했다. 지하 1층, 지상 7층으로 구성되어 있다. 1층에 기념품샵, 레스토랑, 매표소가 있다.
머슴날
머슴날은 한국 민간의 세시 풍속으로, 음력 2월 1일에 농가에서 머슴에게 술과 음식을 내놓고 위로하며 농사를 부탁하는 날이다.
정월 대보름에 세웠던 볏가릿대를 내려서 그 속에 넣었던 곡식으로 송편 따위의 떡을 만들어 나이수 대로 먹고, 머슴들끼리 모여 풍물을 치며 노래와 춤을 추었다고 한다. 노비일, 일꾼날이라고도 한다.
중화절
중화절(中和節)은 음력 2월 1일에 농사철이 시작되는 것을 기념하는 중국과 조선의 세시 풍속으로, 민간에서는 머슴들에게 송편 등을 나누어 주고, 궁중에서는 임금이 재상과 시종들에게 잔치를 베풀고 중화척을 나누어 주기도 했다.
중화절 역사
‘중화’(中和)는 ‘중용’(中庸)과 같은 말로, 중국에서 만물은 ‘중화’에서 자란다고 하여 일 년 중 농사를 시작하는 날을 중화절이라 불러 농서(農書)를 올리게 하고, 농업이 국가 근본임을 나타내었다.  당나라 덕종 이전에는 정월 그믐날이였으며, 이후 2월 초하루로 바뀌었다.
중국의 풍습을 본 따 조선시대에는 정조 20년(1796년)에 임금이 재상과 시종들에게 잔치를 베풀고, 농업에 힘써라는 뜻으로 중화척(中和尺)이라는 자를 나누어 주면서 비롯되었다. 이 풍속은 조선 후기까지 지속되었다.
민간에서도 음력 2월 초하루에 농사가 시작된다고 해서 일꾼들을 잘 먹이고, 나이떡이라고 해서 나이 수 대로 송편을 먹게 했다.
중화절 중화척
중화척(中和尺)은 얼룩무늬가 있는 대나무나 잎갈나무로 만들었는데, 바느질자보다 조금 짧았다.
라이언 루드윅
라이언 앤드루 루드윅(영어: Ryan Andrew Ludwick, 1978년 7월 13일 ~ )은 미국 메이저 리그 신시내티 레즈 선수이다.
윤승순
윤승순(尹承順, ? ~ 1392년)은 고려 말의 문신으로, 본관은 파평(坡平)이다. 윤척(尹陟)의 3남이다.
윤승순 생애
1367년(공민왕 16) 상호군(上護軍)으로서 지도첨의사사(知都僉議司事) 오인택(吳仁澤), 상호군 조린(趙璘) 등과 함께 신돈(辛旽)의 제거를 모의했으나, 일이 누설되어 곤장을 맞은 뒤 관노(官奴)가 되어 남쪽 변방으로 유배되었다.
1371년(공민왕 20) 신돈이 주살된 후 소환되어 다시 응양군상호군(鷹揚軍上護軍)에 임명되었고, 1375년(우왕 원년) 경상도부원수(慶尙道副元帥), 1377년(우왕 3) 계림부윤(鷄林府尹)으로서 왜구를 물리쳐 전공을 세웠다.
1379년(우왕 5) 지문하부사(知門下府事)로 있었는데, 양백연(楊伯淵)의 옥사에 연루되어 수졸(戍卒)로 배치되었다.
이후 복직되어, 1389년(창왕 원년) 문하평리(門下評理)로서 첨서밀직사사(簽書密直司事) 권근(權近)과 함께 사신으로 명에 다녀왔는데, 이때 왕씨(王氏)로 공민왕(恭愍王)의 후사를 정하라는 황제의 지시를 전함으로써 창왕(昌王)이 폐위되고, 신종(神宗)의 7대손인 정창군(定昌君)이 공양왕(恭讓王)으로 즉위하였다.
이후 판개성부사(判開城府事)를 역임했으며, 1392년(공양왕 3) 졸하자 충간(忠簡)이라는 시호를 받았다.
윤승순 가족 관계
증조 - 윤보(尹珤, ? ~ 1329년) : 수도첨의정승(守都僉議政丞)·영평부원군(鈴平府院君), 문현공(文顯公)
조부 - 윤안숙(尹安淑) : 도첨의찬성사(都僉議贊成事), 양간공(良簡公)
아버지 - 윤척(尹陟, ? ~ 1384년) : 영평군(鈴平君)
어머니 - 판소부시사(判少府寺事) 이광기(李光起)의 차녀
형 - 윤승휴(尹承休) : 판전의시사(判典儀寺事)
형 - 윤승도(尹承度)
동생 - 윤승경(尹承慶) : 삼사좌윤(三司左尹)
동생 - 윤승례(尹承禮) : 판도판서(版圖判書), 증(贈) 영의정(領議政), 윤번(尹璠, 1384년 ~ 1448년)의 아버지
부인 - 판도판서, 증 의정부정승(議政府政丞)·단양백(丹陽伯) 이거경(李居敬)의 장녀
장남 - 윤곤(尹坤, ? ~ 1422년) : 이조판서(吏曹判書)·파평군(坡平君), 소정공(昭靖公)-정현왕후(성종 비, 중종의 모후)
차남 - 윤목(尹穆, ? ~ 1410년) : 평양부윤(平壤府尹)·원평군(原平君), 민무구(閔無咎)·민무질(閔無疾) 형제의 옥사에 연루되어 처형됨
3남 - 윤향(尹向, 1374년 ~ 1418년) : 형조판서(刑曹判書), 소도공(昭度公)
사위 - 한상환(韓尙桓, ? ~ 1433년) : 한성부윤(漢城府尹)
스에역 (후쿠오카현)
스에역(일본어: 須恵駅, すええき)은 일본 후쿠오카현 가스야군 스에정에 있는 규슈 여객철도 가시이 선의 철도역이다. 단선 승강장 1면 1선의 구조를 갖춘 지상역이다.
국소 콤팩트 공간
일반위상수학에서 국소 콤팩트 공간(局所compact空間, 영어: locally compact space)은 국소적으로 콤팩트한 구조를 갖는 위상 공간이다.
국소 콤팩트 공간 정의
임의의 위상 공간 에 대하여, 만약 다음 조건이 성립한다면, 를 국소 콤팩트 공간이라고 한다.:182, §29
하우스도르프 분리 공리를 가정한다면, 국소 콤팩트 공간의 개념은 다음과 같이 다양하게 정의할 수 있다. 구체적으로, 하우스도르프 공간 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.
그러나 하우스도르프 공간이 아닌 위상 공간의 경우 위 조건들이 서로 동치이지 않다. 마지막 두 조건은 스스로 하우스도르프 조건을 함의하며, 조건 (4)는 (완비) 정칙 조건을 함의한다. 위 조건들의 일반적인 함의 관계는 다음과 같다.
국소 콤팩트 공간 성질
콤팩트 공간은 (자명하게) 국소 콤팩트 공간이다.:182
모든 국소 콤팩트 하우스도르프 공간은 베르 공간이며 (베르 범주 정리) 또한 티호노프 공간이다.
증명 (국소 콤팩트 하우스도르프 공간은 티호노프 공간):
가 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이며, 가 닫힌집합이며, 라고 하자. 의 상대 콤팩트 근방 를 고르자. 그렇다면 는 콤팩트 집합이므로, 티호노프 공간이다. 따라서 와
를 분리하는 연속 함수
가 존재한다. 와 가 의 유한 닫힌 덮개를 이루며, 그 교집합은 에 포함되므로, 함수
는 잘 정의되며, 연속 함수이다. 또한 는
을 만족한다.
국소 콤팩트 공간 와 위상 공간 가 주어졌다고 하자. 만약 전사 연속 열린 함수 가 존재한다면,  역시 국소 콤팩트 공간이다.
국소 콤팩트 하우스도르프 공간의 닫힌집합과 열린집합은 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이다.:185, Corollary 29.3 반대로, 하우스도르프 공간의 국소 콤팩트 조밀 집합은 열린집합이다.:149, Theorem 3.3.9:392 즉, 하우스도르프 공간의 국소 콤팩트 집합은 항상 열린집합과 닫힌집합의 교집합이다.
국소 콤팩트 공간 성질
증명:
하우스도르프 공간 의 부분집합 가 국소 콤팩트 집합이자 조밀 집합이라고 하자. 임의의 에 대하여,
인 의 열린집합 를 찾으면 족하다.
인 의 열린집합  및 콤팩트 집합 를 고르자. 이며, 가 의 닫힌집합이므로,
이다.
위상 공간들의 집합 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
가 국소 콤팩트 하우스도르프 위상군이며, 가 그 부분군이라고 하자. 그렇다면, 잉여류 공간 는 국소 콤팩트 공간이다.:186, Exercise 29.9
및 하우스도르프 -위상 벡터 공간 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.:16–18, Theorems 1.21–23
국소 콤팩트 공간 예
(유한 차원) 유클리드 공간  은 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이다. 그러나 가산 무한 곱공간 는 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이 아니다.:182–183, Example 29.2
p진수선 은 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이다.
모든 이산 공간은 자명하게 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이다. 모든 비이산 공간은 (하우스도르프 공간이 아닐 수 있지만) 항상 자명하게 국소 콤팩트 공간이다.
유리수 공간 는 하우스도르프 공간이지만 국소 콤팩트 하우스도르프 공간이 아니다.:186, Exercise 3.1
바리살주
바리살주(벵골어: বরিশাল বিভাগ)는 방글라데시 중남부에 위치한 주로 주도는 바리살이며 면적은 13,225.20km2, 인구는 8,325,666명(2011년 기준)이다. 북쪽으로는 다카주, 남쪽으로는 벵골만, 동쪽으로는 치타공주, 서쪽으로는 쿨나주와 접한다. 6개 구(바르구나구, 바리살구, 볼라구, 잘로카티구, 파투아칼리구, 피로지푸르구)를 관할한다.
갠지스강 삼각주에 위치한 습지대이며 아리알칸강 기슭에 위치한 주도인 바리살은 이 지역 최대의 쌀 생산지이다. 바리살에서 북쪽으로 117km 정도 떨어진 다카, 남서쪽에 있는 치타공을 연결하는 증기선이 정기적으로 운행한다.
정영일
정영일(丁榮一, 1988년 11월 16일 ~ )은 전 KBO 리그 SSG 랜더스의 투수이다. 그의 동생은 전 KBO 리그 삼성 라이온즈의 외야수였던 정형식이다.
정영일 선수 시절
광주진흥고등학교 3학년 때인 2006년 대통령배 전국고교야구대회 1차전 경기고와의 경기에서 13.2이닝동안 국내 최다인 23탈삼진을 기록해 주목받았다. 이틀에 걸친 16회 연장전에 경기고의 64타자를 상대로 242구를 던져 12피안타, 11사사구, 6실점을 하며 끝내기 패배를 당했다. 이어 열린 청룡기 전국고교야구대회에서도 경남고 상대로 16이닝 222구를 던진 결승전을 포함해 9일 동안 5경기에서 741구의 살인적인 투구 수를 기록해 혹사 논란과 함께 당시 진흥고 감독이었던 박철우를 비롯한 일선 고교 지도자들에 대해 비난 여론이 거세게 일었다. 급기야 당시 민주노동당 소속 국회의원이었던 노회찬까지 그의 사례를 근거로 고교 야구 선수들의 혹사에 대한 직권 조사와 시정을 권고하는 진정서를 국가인권위원회에 제출하기도 했다. 이러한 고교 시절 혹사는 훗날 부상으로 연결되며 미국에서 그의 발목을 잡는 결정적 원인이 됐다.
2007년 KIA 타이거즈의 1차 지명을 받았으나, 계약 조건에 이견을 보여 입단을 거절하고 계약금 110만 달러에 MLB LA 에인절스에 입단했다.
정영일 선수 시절
진흥고 시절 혹사의 후유증으로 미국에서는 별 활약을 보여주지 못하고 귀국했다. 부상으로 인해 입단 이후에도 MLB에 승격되지 못했고, 2007년에 오른쪽 팔꿈치 부상을 당한 뒤 재활에 실패해 2008년 6월에 토미 존 수술을 받았다. 그러나 회복하지 못하고 2011년 5월 27일에 방출됐다.
방출된 후 야구 규약 107조 2항에 따라 2년의 한국 진입 유예 기간이 적용돼 2013년 5월까지 한국 경기에 나올 수 없었으며, 고양 원더스 이적 후에도 2군 경기에 2년간 등판할 수 없었다. 한국 경기에 설 수 없었던 그는 상무 야구단이나 경찰 야구단 입대를 모색했으나 한국에서의 경력 부재를 이유로 지원하지 못했고, 병역을 해결하지 못했다. 2011년 12월 24일에 미국 복귀를 포기하고 입단했으나, 2군 경기 출전이 제한되자 팀을 떠났다.
이대호의 형이자 에이전시 대표 이차호의 주선으로 2013년 3월에 입단해 그 해 7월 1일까지 활동했다. 퇴단 전까지 4경기에 등판해 2.2이닝 평균자책점 3.38을 기록했다.
정영일 선수 시절
유예 기간이 풀리는 대로 신인 드래프트에 나서겠다는 의사를 밝혔고, 2차 5라운드 지명을 받았다. 당시 단장이었던 민경삼이 그의 절실함을 보고 지명했으며, 아직 해결하지 못한 병역과 관련해 따로 이야기하겠다고 밝혔다. 지명받은 후 곧바로 9월 2일에 재활군에 합류했다. 2013년 9월 30일에 계약금 없이 입단 계약을 체결했다.
실전 감각 부재 및 병역 문제가 해결되지 않았다는 점을 감안해 민경삼과 협의한 끝에 실전 감각 회복과 몸 관리를 위해 입대했다.
2015년 9월 제대 전 제 29회 아시아 야구 선수권 대회에 국가대표로 참가했다. 풀리그 2차전인 중국전에서 구원 등판해 1이닝 1탈삼진, 무피안타, 무실점으로 호투했으며, 4차전 일본전에서도 구원 등판해 김재영, 이용찬과 이어 던지며 경기 후반을 무실점으로 막는 데 힘을 더했다. 일본전의 극적인 역전 승에 힘입어 한국은 5전 전승을 기록했고, 드림팀 2기가 활약했던 1999년 제 20회 대회 이후 16년 만에 아시아 정상 자리를 되찾았다.
정영일 선수 시절
군 복무 후 2016년 시즌부터 본격적으로 1군에서 활동했다.
2018년 시즌 51경기에 출전해 3승, 13홀드, 5점대 평균자책점을 기록하며 마운드에 활력을 불어넣었다. 2018년 한국시리즈에서는 5경기에 등판해 6이닝 무실점, 1세이브, 평균자책점 0을 기록하며 김태훈과 함께 불펜의 핵심 역할을 했다. 매 경기 시속 150㎞/h 안팎의 빠른 직구를 주무기로 두산 베어스의 타자들을 힘으로 찍어 눌렀으며, 6차전에서는 2.1이닝 1피안타, 3탈삼진을 기록했다. 2021년 10월에 방출됐다.
덮개 (위상수학)
수학에서 덮개(영어: cover, covering) 혹은 피복(被覆)은 합집합이 전체 집합인 부분 집합들의 집합족이다.
덮개 (위상수학) 정의
집합 의 덮개는 다음 조건을 만족시키는 집합족 이다.:164
의 덮개들의 집합을
로 표기하자.
집합 의 덮개 의 부분 덮개(영어: subcover) 는 인 의 덮개이다.
유한 덮개는 유한 집합인 덮개이다. 가산 덮개는 가산 집합인 덮개이다.
집합 의 덮개 가 다음 조건을 만족시킨다면, 점별 유한 덮개(點別有限-, 영어: pointwise finite cover)라고 한다.
두 덮개 , 가 주어졌을 때, 만약 임의의 에 대하여 가 존재한다면, 을 의 세분(영어: refinement) 이라고 하고,:144, Definition 20.1 으로 표기한다. 이는 의 덮개들의 집합 위의 원순서를 이룬다.
의 덮개 가 주어졌을 때, 부분 집합 의 -별(영어: star)은 다음과 같다.:4, §I.1.1
덮개 (위상수학) 정의
덮개 가 주어졌을 때, 의 성형 폐포(영어: star closure)
를 정의하자. 이 역시 의 덮개를 이룬다. 두 덮개 , 가 주어졌을 때, 만약 라면, 을 의 성형 세분(星形細分, 영어: star refinement)이라고 한다.:144, Definition 20.1
덮개 가 주어졌을 때, 의 무게 중심 폐포(영어: barycentric closure)
를 정의하자. 이 역시 의 덮개를 이룬다. 두 덮개 , 가 주어졌을 때, 만약 라면, 을 의 무게 중심 세분(-中心細分, 영어: barycentric refinement)이라고 한다.:144, Definition 20.1
덮개 (위상수학) 성질
임의의 덮개 , 에 대하여,
이라면
이다. 즉, 원순서 집합 을 작은 범주로 간주하였을 때,
는 함자를 이룬다.
집합  위의 덮개 에 대하여, 다음이 성립한다.
따라서, 같은 집합 위의 두 덮개 , 에 대하여,
즉, 다음과 같은 함의 관계가 존재한다.
부분 덮개 관계는 부분 순서를 이룬다. 세분 관계는 일반적으로 부분 순서가 아니지만 항상 원순서를 이룬다. 그러나 성형 세분 관계와 무게 중심 세분 관계는 일반적으로 반사 관계가 아니므로 원순서가 아니다.
집합  위의 임의의 덮개 에 대하여
이다.
집합  위의 덮개 에 대하여 다음 네 조건이 동치이다.
집합  위의 덮개 에 대하여 다음 두 조건이 동치이다.
크기 의 유한 집합의 덮개의 수는 다음과 같다. (OEIS의 수열 A371)
이는 항상 짝수인데, 이는 항상 공집합을 추가하거나 제거할 수 있기 때문이다.
덮개들의 집합 은 부분 덮개 관계에 대하여 부분 순서 집합 을 이룬다. 그 극소 원소 가운데, 크기가 인 것들의 수는 다음과 같다.:248, (3) (OEIS의 수열 A35348)
여기서 는 이항 계수이며, 는 제2종 스털링 수이다. 그 값들은 다음과 같다.
덮개 (위상수학) 응용
집합 가 위상 공간의 구조를 가질 때, 의 열린 덮개는 열린집합만으로 구성된 덮개이다. 위상 공간 의 열린 덮개 에 대하여, 만약 다음 조건이 성립한다면, 를 국소 유한 열린 덮개(영어: locally finite open cover)라고 한다.
콤팩트성에 관련된 위상 공간의 다양한 개념들을 "모든 열린 덮개는 ~을 갖는다"의 꼴로 정의할 수 있다.
하우스도르프 공간에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.
균등 공간의 개념은 성형 세분을 통해 정의할 수 있다.
열린 덮개가 주어진 위상 공간 위의, 아벨 군 값의 층에 대하여, 체흐 코호몰로지라는 코호몰로지 이론을 정의할 수 있다. 만약 열린 덮개가 충분히 섬세하다면, 이는 층 코호몰로지와 일치한다.
덮개 (위상수학) 예
임의의 집합 에 대하여, 다음과 같은 두 덮개를 정의할 수 있다.
이들은 둘 다 부분 덮개 관계에 대하여 극소 원소를 이룬다.
보다 일반적으로, 의 집합의 분할은 항상 덮개를 이루며, 이는 부분 덮개 관계에 대하여 극소 원소이다.
거리 공간 에서, 임의의 양의 실수 에 대하여 덮개
를 정의하자. 여기서
는 거리 공간의 지름을 뜻한다. 그렇다면, 삼각 부등식에 의하여 다음이 성립한다.:5, Example I.1.1
이에 대하여 알렉산드르 블라디미로비치 아르한겔스키(러시아어: Алекса́ндр Влади́мирович Арха́нгельский)는 다음과 같이 적었다.
치타공주
치타공주(벵골어: চট্টগ্রাম বিভাগ) 또는 차토그람주는 방글라데시 동부에 위치한 주로 주도는 치타공(차토그람)이며 면적은 33,908.55km2, 인구는 28,423,019명이다.
서쪽으로는 벵골만, 북쪽으로는 바리살주, 다카주, 라지샤히주와 접하며 동쪽으로는 인도, 미얀마와 국경을 접한다. 11개 구(반다르반구, 브라만바리아구, 찬드푸르구, 치타공구, 코밀라구, 콕스바자르구, 페니구, 카그라차리구, 락슈미푸르구, 노아칼리구, 랑가마티구)를 관할한다.
실렛주
실렛주(벵골어: সিলেট বিভাগ)는 방글라데시 북동부에 위치한 주로 주도는 실렛이며 면적은 12,635.22km2, 인구는 9,910,219명(2011년 기준)이다. 북쪽으로는 인도 메갈라야주, 남쪽으로는 인도 트리푸라주, 동쪽으로는 인도 아삼주, 서쪽으로는 마이멘싱주와 다카주, 남서쪽으로는 치타공주와 접한다. 4개 구(하비간지구, 모울비바자르구, 수남간지구, 실렛구)를 관할한다.
실렛주는 방글라데시의 다른 주에 비해 차이점이 많다. 특히 벵골어의 실렛 방언은 다른 벵골어 방언에 비해 사투리가 강해서 다른 지역에 거주하는 방글라데시인들이 일반적으로 이해하기 어려운 방언으로 여겨진다. 영국령 인도 제국 시대에는 현재의 인도 아삼 주 관할 하에 있었으며 1947년에 무슬림(이슬람교도)이 많은 파키스탄의 영토가 되었다. 1971년에 동파키스탄(현재의 방글라데시)이 방글라데시 독립 전쟁을 통해 파키스탄으로부터 분리 독립하면서 실렛주도 방글라데시의 영토가 된다. 천연 자원이 많이 매장되어 있는 것으로 알려져 있으며 차 생산지로도 유명하다.
다카주
다카주(벵골어: ঢাকা বিভাগ)는 방글라데시 중부에 위치한 주로 주도는 방글라데시의 수도인 다카이며 면적은 20,593.74km2, 인구는 36,054,418명(2011년 기준)이다.
북쪽으로는 마이멘싱주, 남쪽으로는 바리살주와 치타공주, 동쪽으로는 실렛주, 서쪽으로는 라지샤히주, 쿨나주와 접한다. 2015년 9월 14일에 마이멘싱주가 다카주에서 분리되어 신설되었다. 13개 구(다카구, 파리드푸르구, 가지푸르구, 고팔간지구, 키쇼레간지구, 마다리푸르구, 마니크간지구, 문시간지구, 나라양간지구, 나르싱디구, 라지바리구, 샤리아트푸르구, 탕가일구)를 관할한다.
분해 가능 공간
일반위상수학에서 분해 가능 공간(分解可能空間, 영어: separable space)은 가산 집합이 조밀 집합일 수 있을 정도로 작은 위상 공간이다.
분해 가능 공간 정의
위상 공간 의 밀도(密度, 영어: density) 는  속의 조밀 집합의 최소 크기인 기수이다. (기수 위의 순서는 정렬 순서이므로 이는 항상 존재한다.)
밀도가  이하인 위상 공간을 분해 가능 공간이라고 한다.:192 즉, 분해 가능 공간은 가산 조밀 집합을 갖는 공간이다.
분해 가능 공간 성질
모든 제2 가산 공간은 분해 가능 공간이다.:192
제1 가산 공간인 위상군에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.:195
거리화 가능성을 가정한다면, 다음이 성립한다.
콤팩트 공간 :194 제2 가산 공간 = 분해 가능 공간 = 린델뢰프 공간:191–192
두 위상 공간 ,  사이의 연속 함수  및 조밀 집합 이 주어졌을 때, 그 상 는 치역  속의 조밀 집합이다. 따라서
이다. 특히, 분해 가능 공간의 연속적 상은 분해 가능 공간이다.:194
위상 공간 의 열린집합  및 조밀 집합 가 주어졌을 때, 는 의 조밀 집합이다. 따라서 다음이 성립한다.
특히, 분해 가능 공간의 열린집합은 분해 가능 공간이다.:Theorem 16.4b 분해 가능 공간의 열린집합이 아닌 부분 집합은 분해 가능 공간이 아닐 수 있다. 다만, 분해 가능 거리화 가능 공간의 모든 부분 집합은 분해 가능 공간이다.
곱공간
및 무한 기수 가 주어졌다고 하자. 휴잇-마르체프스키-폰디체리 정리(영어: Hewitt–Marczewski–Pondiczery theorem)에 따르면, 만약
분해 가능 공간 성질
라면,
이다. 특히, 개 이하의 분해 가능 공간들의 곱공간은 분해 가능 공간이다.:194:109, Theorem 16.4c 곱위상 대신 상자 위상을 사용하는 경우 이 명제들은 더 이상 성립하지 않는다.
휴잇-마르체프스키-폰디체리 정리의 증명::81, Theorem 2.3.15
편의상 라고 하자. (나머지 경우는 이 경우에서 연속적 상을 취한다.) 크기가  이하인 조밀 집합 들의 곱집합 는 조밀 집합이다. 따라서, 의 크기  이하의 조밀 집합을 찾으면 족하다. 이제, 가 크기 2의 이산 공간이라고 하고, 가 개의 크기 의 이산 공간 들의 곱공간이라고 하자. 그렇다면 전사 연속 함수
가 존재한다. 따라서 에서 크기  이하의 조밀 집합을 찾으면 족하다. 곱공간 는 크기  이하의 기저 를 가진다 (예를 들어, 표준적인 기저의 크기는 이다). 이제,
가 다음 두 조건을 만족시키는 유한 개의 서로소 집합들의 집합 가 존재하는 원소
들의 집합이라고 하자.
그렇다면, 가 조밀 집합이며, 이므로 이다.
분해 가능 공간 성질
모든 비이산 공간은 분해 가능 공간이므로, 분해 가능성은 집합의 크기에 상한을 가하지 않는다. 그러나 추가 조건을 가한다면 다음과 같은 상한을 얻을 수 있다.
또한, 분해 가능성은 다음과 같은 다양한 크기 관련 상한들을 함의한다.
이는 실수 값 연속 함수는 이를 조밀 집합에 국한한 함수로부터 결정되기 때문이다. 이에 따라, 정규 분해 가능 공간 속의 닫힌집합이 이산 공간을 이룬다면, 이는 항상 가산 집합이다.
임의의 위상 공간 에 대하여, 다음 세 조건을 만족시키는 분해 가능 공간  및 단사 함수 를 찾을 수 있다.:49
(실수 또는 복소수) 힐베르트 공간 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이다.
특히, 모든 유클리드 공간  및 L2 공간 는 분해 가능 공간이다. 유클리드 공간의 경우 은 가산 조밀 집합을 이룬다. 힐베르트 공간은 힐베르트 차원에 의하여 완전히 분류되므로, 이는 분해 가능 힐베르트 공간의 목록이다.
분해 가능 공간 예
임의의 위상 공간 에 대하여 다음이 자명하게 성립한다.
따라서, 가산 개의 점을 갖는 위상 공간은 분해 가능 공간이다.
이산 공간 속의 조밀 집합은 전체밖에 없으므로, 이산 공간 의 밀도는 그 집합의 크기와 같다.
특히, 가산 이산 공간은 분해 가능 공간이지만, 비가산 이산 공간은 분해 가능 공간이 아니다.
비이산 공간에서 공집합이 아닌 모든 부분 집합은 조밀 집합이다. 따라서, 비이산 공간 의 밀도는 다음과 같다.
따라서, 모든 비이산 공간은 자명하게 분해 가능 공간이다.
분해 가능 공간 역사
휴잇-마르체프스키-폰디체리 정리는 랠프 필립 보애스 주니어(영어: Ralph Philip Boas Jr., 1912~1992), 에드윈 휴잇(영어: Edwin Hewitt, 1920~1999), 에드바르트 마르체프스키(폴란드어: Edward Marczewski, 1907~1976, )가 독자적으로 증명하였다. E. S. 폰디체리(영어: E. S. Pondiczery)는 보애스가 이 논문에서 사용한 필명이며, 인도의 지명 퐁디셰리에서 유래한다.
미국의 내륙주
미국에서 내륙주란 바다와 접하지 않고 다른 주에 완전히 둘러싸인 주를 말하며 50개 주 중 40%인 20개 주가 이에 속한다.
미국의 내륙주 이중 내륙주
미국에서 이중 내륙주란 다른 주에 완전히 둘러싸여 있으면서 동시에 바다로 나가려면 최소한 두 주 이상을 거쳐야 하는 주를 말한다. 다음의 7개 주가 이에 속한다.
히가시쿠네베쓰역
히가시쿠네베쓰역(일본어: 東久根別駅, ひがしくねべつえき)은 일본 홋카이도 호쿠토시에 있는 도난 이사리비 철도 도난 이사리비 철도선의 철도역이다.
히가시쿠네베쓰역 역 구조
1면 1선의 단선식 승강장이 있는 지상역이다. 역사는 화차를 개조해 만들었으며, 고료카쿠 역에서 관리하는 무인역이다.
칠부중
7부중(七部衆)은 모든 불제자(佛弟子)들, 즉 불교의 출가자와 비출가자(재가신자)를 망라하는 모든 불자들을 비구 · 비구니 · 사미 · 사미니 · 식차마나 · 우바새 · 우바이의 일곱 대중[衆]으로 분류하는 것을 말한다. 7중(七衆) 또는 도속7중(道俗七衆)이라고도 한다.
불제자(佛弟子)의 문자 그대로의 뜻은 부처의 제자로, 원래는 마하가섭 · 사리불 · 아난다 등의 10대 제자를 비롯한 고타마 붓다 당시의 모든 제자들을 칭하는 말이었으나 후대에서 그 뜻이 넓어져서 모든 불교 신자를 가리키는 말이 되었다.
중(衆)은 마하승가(摩訶僧伽, 산스크리트어: mahāsaṃgha) 즉 대중(大衆)의 줄임말로, 많은 사람들이 모여 있는 것이나 혹은 많은 사람들을 가리켜 대중이라고 하는데 특히 출가 수행자인 비구의 집단을 가리켜 대중이라 하기도 한다. 또는 세상 사람들을 가리켜 대중이라 하기도 한다.
칠부중 7부중
구체적으로, 7부중은 다음의 불교 신자들을 말한다.
칠부중 4부대중
7부중 가운데 비구 · 비구니 · 우바새 · 우바이를 통틀어 4부대중(四部大衆)이라고 한다. 4부대중은 4부중(四部衆) · 4중(四衆) 또는 4부제자(四部弟子)라고도 하는데, 승단을 구성하는 근본 요소이다.
칠부중 4방승가
7부중 가운데 우바새와 우바이는 재가신자(在家信者)이기 때문에 이 둘을 제외하면 5중(五衆)의 출가자로 구성되는 승가가 있다. 이 5중으로 이루어진 승가를 4방승가(四方僧伽)라고 하는데, 이것은 물리적인 단체를 지칭하는 것이 아니라 이념적(理念的)인 존재를 지칭하는 낱말이다.
히우 브랑쿠 외교원
히우 브랑쿠 외교원(포르투갈어: Instituto Rio Branco 인스치투투 히우 브랑쿠[*], -外交院)은 브라질의 브라질리아에 위치한 외교 분야의 고등교육 기관이다. 브라질 외무부 산하에 있으며, 1945년 4월 18일 브라질의 외교관 히우 브랑쿠 남작의 이름을 따 설립되었다. 브라질에서 외교관이 되기 위해서는 이곳의 교육 과정을 2년 간 필수로 이수하여야 한다. 이 기관의 교육 과정은 1995년부터 외교학 석사 학위 과정으로 인가되었다. 이 기관의 교육 과정을 모두 이수한 외교관 지망생에게는 외무부의 3등 서기관 자격이 주어진다. 학부 과정은 설치되어 있지 않다.
히우 브랑쿠 외교원 입학 과정
히우 브랑쿠 외교원에 입학하기 위한 자격은 브라질 태생으로 브라질 국적이 있고, 브라질 교육부에서 인가하는 학사 학위를 소지하고 있으며, 범죄 경력이 없고, 일정 나이 이상이 되는 것이다. 이 조건을 모두 만족한 외교관 지망생이 히우 브랑쿠 외교원에 입학하기 위해서는 다음과 같이 까다로운 절차의 입학 시험을 통과하여야 한다.
히우 브랑쿠 외교원 외교관의 승진
히우 브랑쿠 외교원을 마친 3등 서기관이 2등 서기관이 되기 위해서는 다시 '외교관 심화 과정'을 이수해야 하고, 1등 서기관을 거쳐 참사관이 되기 위해서는 '외교관 고급 과정'을 이수해야 한다. 또 참사관이 공사가 되기 위해서는 논문 심사를 통과해야 한다.
신천대로
신천대로(Sincheon-daero)는 대한민국의 도로이다.
패미맛!
《패미맛!》(일본어: ふぁみまっ!)은 구베 겐지 작품의 일본의 라이트 노벨이다. 삽화는 쓰루사키 다카히로가 담당했다. GA 문고 (소프트뱅크 크리에이티브)를 통해 2010년 4월부터 발행되고 있다. 제 2회 GA문고대상 장려상 수상작이기도 하다.
출가자
출가자(出家者)는 종교적 금욕주의를 실천하는 사람으로, 수많은 다른 출가자들과 함께 또는 혼자 떨어져 산다. 출가자는 그의 삶을 오로지 다른 생물들을 위해 헌신하기로 결심한 사람일 수도 있고, 자발적으로 주류 사회를 떠나 기도와 명상을 하기로 결심한 사람일 수도 있다. 이러한 개념은 동방 기독교, 서방 기독교(로마 가톨릭, 성공회, 루터교), 불교, 자이나교, 비슈누파 등의 수많은 종교와 철학에서 관찰할 수 있다.
트렁크 (자동차)
트렁크(미국식 영어: trunk) 또는 부트(영국식 영어: boot)는 세단의 자동차에서 여러 가지 물건을 보관하는 적재 공간이다. 테일게이트(영어: tailgate)라고도 부른다.
인도식 영어에서는 dickey, dicky, dickie, diggy라고 부르고, 동남아시아에서는 compartment라고 부른다.
트렁크 (자동차) 디자인
트렁크는 대부분 차량 뒤쪽에 있다. 초기 디자인에는 차량 후면에 트렁크를 부착하기 위한 외부 랙이 있었다. 이후 디자인은 저장 공간을 차체에 통합했고 결국에는 더욱 간소화되었다. 주 저장실은 일반적으로 엔진이 있는 반대편 차량의 끝에 제공된다.
폭스바겐 비틀(Volkswagen Beetle) 또는 포르쉐 911과 같은 후방엔진 자동차에는 트렁크가 승객실 앞에 있다. 폭스바겐 타입 3는 뒤쪽에 얕은 기존 트렁크와 수하물을 위한 앞쪽 공간을 허용하는 후방엔진 디자인이 특징이다. 이런 트렁크를 프렁크(frunk. front와 trunk의 합성어)라고 부른다. 프루트(froot. front와 boot의 합성어)라고 부르기도 한다.
트렁크 (자동차) 디자인
일부 미드 엔진 또는 전기 자동차에는 앞과 뒤 모두에 짐칸이 있다. 예를 들면 포르쉐 914 및 복스터와 토요타 MR2가 있다. 미드 엔진 피아트 X1/9에도 두 개의 보관함이 있지만 뒤쪽은 작고 쉽게 접근할 수 있으며 거의 직육면체 모양이다.
때때로 차량의 설계 수명 동안 트렁크 모양의 크기를 늘리거나 실용성과 유용성을 개선하기 위해 뚜껑의 스타일을 다시 바꾸는 것이 가능하다. 그 예로는 1970년대 'Super Beetle'로 다시 디자인된 비틀(Beetle) 등이 있다.
하퍼즈페리 (웨스트버지니아주)
하퍼즈페리(영어: Harpers Ferry)는 미국 웨스트버지니아주 동북부, 셰난도아 강과 포토맥 강이 맞닿는 지점에 있는 도시이다. 1796년 수리를 이용해서 병기창이 세워졌고, 1859년 노예 해방론자인 존 브라운에 의해서 점거되었었다.
스포팅 뉴스
《스포팅 뉴스》(Sporting News, 약칭 SN, 이전명 더 스포팅 뉴스(The Sporting News), 약칭 TSN)은 미국의 스포츠 잡지이다. 1886년 미주리주 세인트루이스에서 설립되었으며, 특히 야구에 관한 대표적인 미국의 출판물이다(별칭이 '야구의 성경'(The Bible of Baseball) 이기도 하다). 현재 노스캐롤라이나주 샬럿에 있는 어드밴스 퍼블리케이션스의 자회사 아메리칸 시티 비즈니스 저널이 소유하고 있다.
주간 잡지로서의 122년간 존재했으나, 2008년에 격주 잡지로 바뀌었다. 그해 초, 일간 온라인 뉴스인 '스포팅 뉴스 투데이'(Sporting News Today)가 새롭게 서비스되기 시작했다. 2012년 인쇄물 형식의 잡지 발행을 중단하고 디지털 형태의 발행으로 전환하였다.
2024년 10월 스포팅뉴스 TSN KOREA 한국지사를 설립 글로벌 TSN 죤글래져회장, 한국 김용두회장이 이끌고 있다.
스포팅뉴스 한국은 TSNTV 언론 웹 및 SNS 스포츠.ESG  영상서비스를 공급 서비스하고 있다.
스포팅 뉴스
스포팅뉴스는 전 세계 16개국 오피스 현지어 및 영어 전 세계 6500만 유저에게 서비스하고 있으며, 한국 TSNTV 330만 영상 서비스 진행중이다.
스포팅뉴스는 전 세계 올해의 선수상을 운영중에 있으며, TSN 한국은 ICAE 조직위원회 ESG위원회구성 ESG 국제컨퍼런스까지 확대 환경. 소셜. 거버넌스 투게더 프로젝트까지 신설하여 사회적 가치참여에도 오픈과 함께 심여를 기울이고 있다.
글로벌 스포츠 스트리밍 서비스인 DAZN 창립자이기도한 TSN 죤글래져 회장은 김용두 회장과 함께  변화하는 시대에 발맞춘 미디어 플랫폼을 통해 한층 더 확장된 글로벌 스포팅뉴스를 기획하고 있다.
데이터분석 플랫폼 , AI를 통한 영상편집, 실시간 번역 등에 이르기까지  글로벌 표준에 맞춘 새로운 방향을 제시해갈 예정이다.
TSN 재팬은 오픈 3년만에 일본 주식거래소 상장이 이루어졌다.
천정부지로 오른 스포츠 IP사업에 글로벌 TSN 스포팅뉴스의 오랜역사로 다져진 경험과 맨파워는 유럽축구 미식축구 미프로농구 골프 럭비 승마 외 종합스포츠시장에서 상당한 네트워크와 경쟁력을 확보하고 있다.
플라워파크 가고시마
플라워파크 가고시마(フラワーパークかごしま)는 일본 가고시마현 이부스키시에 있는 꽃 테마파크이다. 1996년 문을 열었다. 총 면적은 36.5ha이다. 약 240종류의 식물을 볼 수있다.
야마카와정
야마카와정(山川町)의 다른 뜻은 다음과 같다.
나가사키 역사문화박물관
나가사키 역사 문화 박물관(일본어: 長崎歴史文化博物館, ながさきれきしぶんかはくぶつかん 나가사키레키시분카와쿠부쓰칸[*])은 일본 나가사키현 나가사키시에 있는 박물관이다. 2005년 11월에 개관하였다. 나가사키 봉행소의 모습을 재현하였으며, 일본의 중요문화재를 비롯한 약 48,000여점이 전시되어 있다.
나가사키현과 나가사키시가 공동으로 예산과 소장품을 모아 설립하였다. 박물관의 관리운영은 운영은 지정 관리자 제도에 따라 민간 기업인 노무라 공예사 (乃村工藝社)가 하고 있다. 나가사키 역사문화박물관의 메인 테마는 '근세 나가사키의 해외 교류사'이지만 민간 기업이 운영하게 된 이래 다양한 주제의 기획전시나 관람객 행사를 적극 실시하고 있다. 명예관장은 작가 이치카와 신이치, 초대 관장은 조반 대학 전 학장 오호리 테쓰가 맡았다.
나가사키 역사문화박물관 시설
나가사키 현립 미술박물관이 폐쇄되어 역사문화박물관과 나가사키 현 미술관으로 분리될 때 옛 미술박물관 부지와 그 미술관에 인접해 있던 옛 나가사키현 지사 관저부지에 세워진 3층 규모의 건물이다. 건설 당시 옛 나가사키 봉행소의 돌계단과 정원 등의 건물터가 발굴되었는데, 돌계단은 보강하여 봉행소 문 쪽의 입구로 활용되고 있다. 설계는 일본을 대표하는 건축가 구로카와 키쇼가 맡았다.
박물관 서쪽에는 1945년 8월 나가사키 원폭 투하 당시 긴급전보를 정부와 군에 타전하는 곳으로 쓰였던 다테야마 방공호 (나가사키 방공본부)가 남아 있으며, 박물관 개관에 맞춰 내부를 정비하였고 주변은 공원화되어 일반에게 무료로 공개되고 있다.
전시 공간은 상설 전시실인 '역사 문화 전시 존', '나가사키 봉행소 존', '기획전시실'의 총 세 곳으로 나뉜다. 이밖에도 나가사키 역사 정보 코너, 전통 공예 체험 공방, 자료 열람실, 박물관 샵, 레스토랑이 있으며, 이벤트 공간과 홀이 조성되어 있다.
나가사키 역사문화박물관 시설
나가사키 봉행소 다테야마 역소의 규문소 (법정)에서는 토, 일, 공휴일마다 당시 재판의 모습을 재현한 촌극을 20분 정도 진행한다. 공연 시간은 오전 11시, 12시, 오후 2시, 3시, 4시이다. 촌극이 끝난 뒤에는 기념 촬영 시간이 있다. 촌극은 나가사키 현의 대학생과 현민이 자원 봉사로 하는 것이며, 약 21명이 참여하고 있다.
나가사키 역사문화박물관에서는 나가사키 봉행소의 한 해를 그린 3D 영화도 상영되는데, 배우 가자마 모리오가 나가사키 봉행의 도야마 카게쿠니 역으로 출연하고 있다.
나가사키 역사문화박물관 소장 자료
나가사키 봉행소 관련 자료 - 문서기록류 1,176점, 그림·지도류 66점.일본이 쇄국 정책을 펼 당시 해외와의 유일한 창구였던 나가사키의 모습을 생생하게 기록한 귀중한 자료이다. 그 중에서도 약 200년 간 나가사키 부교의 판결 기록을 담은 《범과장》 (犯科帳)은 일본 법률사의 귀중한 자료인 동시에, 일본 내의 여러 역사 소설이나 사극의 참고자료가 되는 책이기도 하다.
나가사키 역사문화박물관 운영
나가사키 역사문화박물관의 개관 시간은 오전 8:30 - 오후 7:00이며, 최종 입장시각은 오후 6:30이다. 12월 30일부터 1월 3일까지는 개관 시간이 오전 10:00 - 오후 6:00이다. 휴관일은 매달 세번째 화요일이며, 그 날이 공휴일인 경우는 다음날 휴관한다.
관람료는 어른 600엔, 초중고등학생 300엔이다. 단체 요금은 어른 480엔, 초중고등학생 240엔이다. 기획전은 별도 요금이며, 나가사키 현에 거주하는 초중학생은 무료다.
시보루토 기념관
시보루토 기념관(シーボルト記念館)은 일본 나가사키현 나가사키시에 있는 박물관이다. 1989년 문을 열었으며, 필리프 프란츠 폰 지볼트를 기념하기 위해 세워졌다. 벽돌로 지어졌으며, 네덜란드 라이덴 시에 있는 지볼트의 구 저택을 모티프로 하여 지어졌다.
랑푸르주
랑푸르주(벵골어: রংপুর বিভাগ)는 방글라데시 북서부에 위치한 주로 주도는 랑푸르이며 면적은 16,184.99km2, 인구는 15,787,758명(2011년 기준)이다. 2010년 1월 25일에 라지샤히주에서 분리되어 신설되었다. 동쪽과 북쪽, 서쪽으로는 인도와 국경을 접하며 남쪽으로는 라지샤히주, 남동쪽으로는 마이멘싱주와 접한다. 8개 현을 관할한다.
랑푸르주의 주요 도시로는 랑푸르, 사이드푸르, 디나이푸르가 있다. 랑푸르주는 카르미카엘 대학교와 하지 무함마드 다네시 과학기술대학교, 랑푸르 의학대학교, 랑푸르 카데트 대학교, 베굼 로케야 대학교, 방글라데시 국군과학기술대학교 등의 교육기관이 밀집한 곳으로도 유명하다.
랑푸르주
1575년 악바르 황제의 장군이었던 만싱이 랑푸르의 일부를 처음 점령하였고, 1686년에는 무굴 제국에 완전히 복속됐다. 이때의 영향으로 쿠리그람주의 무갈바사 시와 무갈하트 시는 무굴 제국 당시의 표식을 아직도 시 상징에 담고 있다. 무굴 제국 점령기 당시 랑푸르는 고라가트 군과 피니아라 군에 차례로 속하였다. 동인도 회사가 다스리던 시기에는 파키르산바시 반란과 소작농 쟁의가 랑푸르에서 벌어지기도 하였다.
랑푸르는 수도 다카와 도로, 철도, 항공편으로 연결되어 있다. 또 방글라데시 타 지역과는 21개 철도 노선으로 연결되어 있다. 공항은 총 세 곳이며 대표공항은 사이드푸르에 있는 사이드푸르 공항이다.
쉐보레 크루즈
쉐보레 크루즈(Chevrolet Cruze)는 미국 제너럴 모터스 산하 쉐보레 브랜드에서 출시한 전륜구동 방식 준중형 승용차이다. 미국에서는 GM 오하이오주 공장에서 생산되었으며, 대한민국에서는 한국지엠을 통해 전라북도 군산시 공장에서 생산된 바 있다.
쉐보레 크루즈 1세대(J300)
대한민국에서는 라세티 프리미어라는 차명으로 2008년 11월에 출시되었으며, 세계적으로는 쉐보레 브랜드 또는 홀덴 브랜드를 통해 크루즈라는 차명으로 판매된다. 미국에서는 코발트의 후속 차종으로 선보였다. 대한민국에서는 전라북도 군산시 소룡동에 있는 한국GM 공장에서 생산된다. 2011년 3월부터 GM대우의 회사명이 한국GM으로 변경되고, 쉐보레 브랜드를 도입하였다. 이에 따라 이미 대한민국 이외의 국가에서 크루즈라는 차명으로 판매되는 기존의 라세티 프리미어의 차명이 대한민국에서도 크루즈로 변경되었다. 2011년 6월 1일에는 5도어 해치백 차종인 크루즈 5가 시판에 들어갔다. 2012년 2월 1일에는 17인치 블랙 알루미늄 휠과 블랙 가죽 시트, 리어 스포일러가 적용된 더 퍼팩트 블랙이 선보였다. 그해 3월에 개최된 제네바 모터쇼에서 스테이션 왜건이 선보였으나, 스테이션 왜건의 인기가 상대적으로 낮은 대한민국에서는 판매되지 않는 대신 해당 자리는 같은 플랫폼을 쓰는 미니밴인 올란도가 대신하고 있다.
쉐보레 크루즈 1세대(J300)
2012년 6월 4일에는 범퍼와 라디에이터 그릴의 디자인의 변경, 1.6L 가솔린 엔진의 삭제, 마이 링크 적용 등의 변화가 이뤄진 더 퍼펙트 크루즈가 출시되었다. 2013년 4월 17일에는 변속감이 향상된 차세대 GEN Ⅱ 6단 자동변속기와 방향 지시등 내장 아웃 사이드 미러 등이 적용된 2014년형을 선보였다. 같은 해 8월에는 대한민국에서의 판매량이 적은 6단 수동변속기가 단종되었고, 10월 18일에는 트랙스에 장착되는 1.4L 가솔린 터보 엔진이 장착된 크루즈 터보가 선보였다. 크루즈 터보의 최고 출력은 트랙스와 같은 140마력이 아닌 130마력으로 디튠되었다. 2014년 4월 14일에는 크롬 마감이 추가된 범퍼, 스포티한 사이드 스커트, 17인치 메탈 그레이 알루미늄 휠이 적용된 스타일 패키지가 추가되었다. 같은 해 10월 30일에 한국GM은 1.8L 가솔린 엔진의 공인 연비가 과장된 점을 국토교통부에 자진 신고했고, 공인 연비도 정정했다.
쉐보레 크루즈 1세대(J300)
2015년 1월 22일에 출시되었다. 페이스 리프트를 거쳐 이중으로 나눠진 듀얼 포트 크롬 라디에이터 그릴과 LED 포지셔닝 램프가 새롭게 적용되었다. 뒷 번호판 장착 위치가 트렁크 리드에서 범퍼 하단으로 옮겨졌고, 리어 램프는 듀얼 스퀘어 모양으로 바뀌었다. 인테리어 색상으로 브라운 톤의 새들 업 색상이 추가되었다. 같은 해 7월 16일에는 프로젝션 헤드 램프와 신규 익스테리어 색상이 적용된 2016년형이 출시되었다. 2.0L 디젤 엔진은 2016년형에서 제외되었으며, 10월 12일에는 블랙 바디 컬러와 스페셜 데칼, 17인치 블랙 알루미늄 휠 등이 적용된 퍼펙트 블랙 에디션이 선보였다. 2016년 2월 17일에 유로 6 규제를 충족시키는 1.6L 디젤 엔진이 추가되었으며, 출시에 앞서 사전 계약이 실시되었다.
쉐보레 크루즈 2세대(D2LC)
2017년 1월 17일에 출시되었다. 동급 최대의 차체 크기를 지녔고, 낮은 공기 저항 계수(0.28Cd)를 실현하였다. 차체 크기가 커졌음에도 이전보다 공차 중량을 최대 110kg까지 줄였다. 쉐보레의 새로운 패밀리 룩으로 자리잡은 듀얼 포트 라디에이터 그릴과 볼륨감 있는 입체적인 캐릭터 라인이 적용되었다. 듀얼 콕핏 센터페시아를 중심으로 하는 인테리어는 인체 공학적인 설계가 적용되었으며, 실내 공간 확대와 소재 품질 향상에 주력하였다. 차체의 74.6%에 초고장력 및 고장력 강판을 적용되었고, 성형에도 유리한 첨단 소부경화강 적용 비율을 21%까지 높여 높은 수준의 안전성을 확보하였다. 같은 해 3월 8일부터는 가격이 높다는 반응에 따라 가격을 낮추었고, 신규 고객들은 물론 사전 계약한 고객들에게도 동일하게 적용하였다. 한국 GM의 경영난으로 인한 적자로 인해 회생하기 위한 구조조정으로 인해 군산 공장을 폐쇄함에 따라 2018년 7월 올란도와 함께 생산이 완전히 중단됐고 재고차량이 판매되다 단종되었다. 이로써, 옛 대우자동차 시절 로얄 XQ로 시작되었던 한국GM의 준중형차 라인업은 역사속으로 사라졌다. 또한 11월에는 미국 제너럴 모터스의 구조조정을 이유로 로즈타운 공장 폐쇄를 선언하였고, 이후 북아메리카와 중화인민공화국에서도 각각 2019년 3월과 2020년에 단종되었다. 하지만 아르헨티나에서는 당분간 페이스리프트를 거쳐 계속 판매되었는데, 2023년 12월 29일에 단종 수순에 들어갔다. 크루즈의 단종 이후에는 트랙스 크로스오버가 크루즈의 자리를 간접적으로 메웠는데, 실제로 GM에서도 트랙스 크로스오버가 크루즈를 재창조한 모델이라고 언급하였다.
라지샤히주
라지샤히주(벵골어: রাজশাহী বিভাগ)는 방글라데시 북서부에 위치한 주로 주도는 라지샤히이며 면적은 18,153.08km2, 인구는 18,484,858명(2011년 기준)이다.
북쪽으로는 랑푸르주, 동쪽으로는 마이멘싱주와 다카주, 남쪽으로는 쿨나주, 서쪽으로는 인도 서벵골주와 접한다. 2010년 1월 25일을 기해 랑푸르주가 라지샤히주에서 분리되어 신설되었다. 8개 구(보그라구, 조이푸르하트구, 나오가온구, 나토르구, 차파이나와브간지구, 파브나구, 라지샤히구, 시라지간지구)를 관할한다.
내가 그녀를 만났을 때
《내가 그녀를 만났을 때》(How I Met Your Mother)는 미국 CBS에서 방영되었던 시트콤이다. 2005년 9월 19일에 방영을 시작하여 2014년 시즌 9를 마지막으로 종영되었다. 카터 베이스(Carter Bays), 크레이그 토머스(Craig Thomas)가 기획하였다. 주제곡은 두 기획자가 멤버로 있는 밴드 더 솔리즈(The Solids)의 〈Hey Beautiful〉이다.
이 시트콤은 2030년, 주인공 테드 모스비가 자녀에게 그들의 어머니(테드의 아내)를 어떻게 만나게 되었는지 설명해주는 방식으로 전개된다. 미래의 테드의 모습은 공개되지 않았지만, 목소리는 밥 서겟이 맡고 있다.
내가 그녀를 만났을 때 등장인물
테드는 이 시트콤의 주인공으로, 웨슬리언 대학교를 졸업한 건축가이다. 그의 가장 친한 친구인 마셜이 약혼을 하면서 테드도 자신의 짝을 찾기로 결심하게 된다.
로빈을 만나 한눈에 사랑에 빠지게 된 테드는 그녀와의 첫 데이트에서 사랑한다고 고백한다. 결혼 후 자식 계획까지 생각하던 테드와 달리 아이를 원치 않는 로빈은 테드와 평범한 친구 사이로 지내기로 한다. 얼마 후 테드는 친구의 결혼식에서 제빵사 빅토리아를 만나 교제를 하지만, 그녀가 독일로 유학을 가면서 테드는 다시 로빈에게 사랑의 감정이 생기게 되고, 빅토리아와 테드의 장거리 연애도 끝난다. 테드는 로빈의 마음을 끌기 위해 여러 방법을 동원하여 결국 둘은 사귀게 되나, 약 일 년 후 관계를 끝낸다.
시즌 4에서 이혼녀인 스텔라와 교제를 시작하여 결혼 직전까지 가지만, 결혼식장에서 스텔라가 전남편에게 가버린다.
시즌 5에서 스텔라의 전남편이 테드를 소재로 한 영화를 제작한다.
마셜은 미네소타주 세인트클라우드 출신으로, 웨슬리언 대학교에 다니면서 테드와 릴리를 만나게 되었다. 키가 약 193 cm(6피트 4인치)나 되지만 그의 가족 중에서는 가장 작다.
내가 그녀를 만났을 때 등장인물
시즌 1 초반에 릴리와 약혼을 올리나, 그녀가 미술 공부를 위해 다른 곳으로 가기로 결정하면서 싸우게 되어 결국 약혼마저 무산된다. 하지만 얼마 후 바니의 설득으로 돌아온 릴리와 다시 교제를 하며, 얼마 후 다시 약혼을 맺어 결혼식을 올린다.
릴리는 유치원 교사이며, 마셜의 아내이다. 뉴욕 브루클린에서 자랐으며, 대학교에서 마셜을 만나 계속 사귀어왔다.
시즌 1 초반에 마셜과 약혼을 올리나, 많은 것들을 경험해보지 못한 채 결혼하기에는 이르다고 생각한 그녀는 결국 다른 지역에서 3개월의 미술 수업을 받기로 결정한다. 하지만 릴리는 바니의 설득으로 결국 다시 마셜에게 돌아와 다시 약혼을 올리고, 얼마 후 결혼식을 올린다.
로빈은 작은 지역 방송국의 TV 뉴스 기자, 앵커이다. 배역을 맡은 코비 스멀더스와 마찬가지로 캐나다인이다.
테드와의 첫 데이트에서 테드에게 사랑한다는 이야기를 듣고 당황하여 겉으로는 친구 사이로 지내자고 하지만, 그 이후로 로빈도 마음 속으로 테드에 대한 사랑의 감정이 생긴다. 결국 테드에게 자신의 마음을 밝힌 로빈은 테드와 교제를 하지만, 약 일 년 후 둘은 헤어지게 된다.
내가 그녀를 만났을 때 등장인물
로빈은 캐나다에서 "로빈 스파클스(Robin Sparkles)"라는 이름으로 10대 버블검 팝 가수로 활동하기도 했으며, 히트곡으로는 〈Let's Go to the Mall〉이 있다.
시즌 4부터 바니와 교제하다가 시즌 5 초반에 헤어진다.
바니는 양복을 즐겨 입는 바람둥이이다. 군수 무기, 테니스 공의 겉껍질 등을 만드는 회사에서 일하고 있다. 하지만 친구들조차도 바니가 거기에서 하는 일이 정확히 무엇인지는 알지 못한다.
1990년대 중반, 커피샵에서 일을 하던 바니는 여자친구 섀넌과 함께 니카라과로 가서 2년 동안 평화 봉사단 활동을 하기로 약속을 하였다. 하지만 섀넌이 나이가 많고 양복을 즐겨 입는 남자친구를 만나면서 바니와 헤어지게 되었다. 이 사건 이후로 바니는 양복을 즐겨 입게 되고, 성격까지 크게 바뀌게 된다.
시즌 4부터 로빈과 교제하다가 시즌 5 초반에 헤어진다.
내가 그녀를 만났을 때 잔지식
기획자 베이스와 토머스는 뉴욕에서 만난 친구들과 그들과 저지른 일들에서 영감을 받았다. 두 사람의 실제 관계를 캐릭터 설정에 활용하여, 테드는 베이스를, 마셜과 릴리는 토머스와 그의 부인에 대강 기반하고 있다. 이야기의 처음 컨셉이었던 '고등학교에서 학생을 가르치는 것을 선고 받은 엔론 이사는 아무도 해당 주제에 대해 조사하고 싶지 않았다는 이유로 각하되었다.
쿨나주
쿨나주(벵골어: খুলনা বিভাগ)는 방글라데시 남서부에 위치한 주로 주도는 쿨나이며 면적은 22,284.22km2, 인구는 15,687,759명(2011년 기준)이다.
북쪽으로는 라지샤히주, 동쪽으로는 바리살주, 다카주, 남쪽으로는 벵골만, 서쪽으로는 인도 서벵골주와 잡한다. 10개 구(바게르하트구, 추아당가구, 조쇼르구, 제나이다구, 쿨나구, 쿠슈티아구, 마구라구, 메헤르푸르구, 나라일구, 사트키라구)를 관할한다.
방글라데시의 주
방글라데시는 8개 주로 구성되어 있으며 주의 명칭은 각 주의 주도 이름을 따서 붙여졌다. 방글라데시에서 주 다음에 해당하는 행정 구역은 구이며 방글라데시에는 64개 구가 있다. (괄호 안에 있는 내용은 주도)