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무한걸스 역사
2009년 11월 16일 : 송은이는 자신이 진행하고 있는 《송은이, 신봉선의 동고동락》(SBS 파워FM)에서 “어제(15일) ‘무한걸스’ 마지막 촬영을 했다”며 “6명의 멤버들이 시즌1을 끝냈다”고 밝혔다. 이로 인해 멤버 전원 교체설이 나오며 시즌 1의 갑작스러운 종영에 많은 팬들이 무한걸스 시청자 게시판에 서운함을 토로하기도 했다. 이에 대해 MBC 에브리원의 관계자는 “‘무한걸스’가 최근 시청률이 떨어져 분위기 쇄신을 위해 고민 끝에 제작사를 변경하기로 했다”며 “그 상황에서 송은이에게 계속 출연해줄 것을 부탁했으나 스케줄과 체력 등 여러 문제를 얘기하며 하차하겠다"고 했다고 전했다. 또한 송은이를 제외한 다른 출연진의 거취에 관하여 "현재 출연진 소속사들과 하차에 대해 얘기 중이다”고 말했다. 송은이가 하차를 결정함과 동시에 나머지 멤버들도 결국 동반 하차를 결정했다. 이로써 시즌 1은 팬들의 안타까움 외침 속에 마무리가 되었다.
무한걸스 역사
2010년 2월 26일 : 솔비는 이 방송분을 마지막으로 프로그램에서 하차했다. 솔비는 "앨범 준비 때문에 '무한걸스2'와 촬영 스케줄이 맞지 않아 더 이상의 출연하기 어렵다"고 하차 이유를 밝혔다. 솔비가 '무한걸스2'의 멤버로 녹화를 시작한 지 두달 만이며 이는 시즌 1의 멤버들을 포함해서도 역대 가장 빠른 하차다. ‘여자, 2010년 신상녀 되기’촬영에 혹시라도 자신 때문에 촬영 분위기를 망칠까 염려가 된 솔비는 자신의 하차 소식을 촬영 내내 숨기다가 촬영이 끝날 무렵 조심스럽게 입을 열었다. 솔비는 이제야 멤버들과 호흡이 맞는데 자신으로 인해 분위기가 깨질까 걱정된다며 미안한 마음을 전했다. 하지만 앨범 준비로 도저히 스케줄이 맞지 않아 더 이상은 출연하기 어렵다는 입장을 밝혔다. 무한걸스 멤버들은 솔비에게 언제든지 돌아오라고 솔비의 자리는 늘 비워두겠다며 아쉬운 마음을 전하며 끝내 눈물을 흘리며 안타까워했다. 하지만 솔비의 솔직한 발언에 불구하고 시청자들은 석연치 않다는 반응이었다. 솔비가 '무한걸스2' 멤버로 녹화를 시작한 지 두 달밖에 되지 않았고 시즌1을 포함해 역대 멤버들 중 가장 빨리 하차를 선언했기 때문이다. '무한걸스2'의 시청자 게시판에는 "두달 만에 하차할 거면 왜 합류했는지 궁금하다" "시청률이 안 나오니까 하차하는 게 아니냐" 등의 불만 섞인 글들이 올라왔다.
무한걸스 역사
2010년 8월 6일 : MBC 에브리원 관계자는 보도자료를 통해 "지난해 말 새로운 멤버로 출발한 '무한걸스2'가 다음주 마지막 녹화를 하고 27일 방송을 끝으로 막을 내린다"고 밝혔다. 이어 "비록 시즌2는 끝나지만 '무한걸스'는 MBC 에브리원을 대표하는 프로그램인 만큼 개국 3주년을 맞는 오는 10월 시즌3을 선보일 예정"이라고 덧붙였다. 같은 날 '무한걸스'의 PD도 6일 오후 머니투데이 스타뉴스와 전화 인터뷰에서 "긴 기간 동안 방송을 했던 '무한걸스' 시즌2가 27일을 끝으로 종영하게 됐다"고 밝혔다.
2010년 11월 10일 : 시즌 2의 좌절을 딛고 오랜 준비끝에 시즌 3이 송은이의 복귀로 시작을 하게 된다. 원래는 MBC 에브리원 개국 3주년 기념일에 맞춰서 시즌 3를 하려고 했으나 제작 준비가 길어져서 12월에 프로그램을 시작하기로 했다. MBC 에브리원 관계자는 "송은이를 주축으로 개성 있는 멤버들로 구성될 것"이라며 "'무한걸스' 시즌3가 여성 버라이어티 프로그램의 영광을 재현할 수 있을 것"이라며 자신감을 내비쳤다.
무한걸스 역사
2010년 12월 23일 : 시즌 3의 출범으로 인기회복을 놀렸지만 황보의 군대비하 발언 논란으로 구설수가 올랐다. 황보는 '준비된 신부, 건강한 엄마 되기' 편에서 7kg의 임산복을 입고 일일 임산부 체험을 했다. 아기를 낳을 때 7 ~ 8시간의 진통시간이 걸릴 수도 있다는 말을 들은 황보는 "진짜 억울하다. 여자들만 애 낳는 거 보면 남편들은 진짜..."라며 말끝을 흐렸다. 옆에서 듣고 있던 송은이는 "이럴 때마다 남자들도 하는 얘기 있잖아요"라며 대응했고 황보는 못마땅한 표정으로 "바깥에서 돈 벌어오는 거?"라고 말했다. 이어 송은이는 "아니 군대 이야기"라고 말했다. 황보는 "에이그 뭐야 그게"라며 빈정거렸고 그 후 사태에 심각성을 깨닫고 '내가 대신 군대 가겠다' '편집해달라' 등 장난스러운 사과태도를 보였다.
무한걸스 역사
2011년 1월 25일 : 위와 같은 논란으로 제작진은 "악의적으로 한 말이 절대 아니다. 방송 보면 알겠지만 비하 발언이 아니라 송은이 씨와 황보 씨가 임산부 입장에서 능청스럽게 말한 부분이다. 방송 직후에도 시청자 게시판에 아무런 문제가 없었고 그 발언 이후 바로 '충성'이라며 재치있게 사과까지 했다. 군대 발언만 강조해서 비하 발언으로 몰아가는 건 너무 억울하다"라고 해명했다. 해명 소식을 접한 네티즌들은 "방송 볼 땐 그냥 넘어갔는데 논란까지는 아닌 것 같다", "황보 속상하겠다", "괜한 마녀사냥 하지 말자"라는 반응을 보였다.
2011년 11월 10일 : 김신영의 복귀와 김숙의 합류로 7인조 체제로 전환이 되었는데 원년 멤버인 김신영은 시즌 1에서 신봉선과 개그 콤비 [니나,내나]를 이루어 화려한 입담으로 시청자들에게 많은 사랑을 받았다. 복귀한 김신영은 보도자료를 통해“원년 멤버들과 다시 호흡을 맞추게 되어 기쁘다”밝혔으며“앞으로 시청자들에게 더 많은 웃음을 드리겠다”고 전했다. 제작진도“김숙과 김신영은 이미 무한걸스 멤버들과 함께 한 경험이 많아 프로그램 진행에 새로운 활력을 불어 넣어줄 것”이라며 “새 멤버의 투입으로 한층 새로워진‘무한걸스’를 선보일 계획”이라고 밝혔다.
2012년 7월 이후 : 반감은 곧바로 저조한 시청률로 이어졌다. 지난 2007년 출범 이후 나름 MBC에브리원의 대표 예능프로그램으로 자리잡았던 '무한걸스'였지만 지상파에선 애국가 시청률로 철저히 외면 받았다. '무한걸스'만의 색깔도 잃어버렸다. 망가지길 두려워하지 않는 여성 출연자들이 거침없는 애드리브와 걸쭉한 입담을 쏟아내는 게 '무한걸스'의 매력이었다. 그러나 '무한걸스'는 지상파에서 스스로도 낯설어 하는 기색이 역력했다. 멤버들도 "수위가 많이 낮아졌다", "너무 예뻐지려고 한다더라"라며 '무한걸스'의 퇴색을 인정했다.
2012년 8월 10일 : 결국 MBC 에브리원은 보도자료를 통해 "MBC 파업 종료와 올림픽 기간에 맞춰 진행된 부분 개편에 따라 '무한걸스'의 MBC 에브리원 복귀를 최종 결정했다"고 밝혔다. 프로그램 책임을 맡고 있는 이순옥 CP는 "지상파 방송 이후 과거 '무한걸스' 방송을 찾아보는 시청자가 늘었고, 실제 MBC에브리원에서의 '무한걸스' 시청률이 높아졌다"면서 "지상파 편성에서 제외된 부분은 아쉽지만 그 인지도를 바탕으로 케이블 방송에 특화된 프로그램으로 시청자에게 한 걸음 더 다가서게 될 것"이라고 밝혔다.
무한걸스 오프닝 구호의 변천사
프로그램 시작시 구호와 함께 손동작을 같이 한다.
三無는 無개념, 無작정, 無례한의 앞자를 딴 것으로 3가지가 없다는 뜻이다.
구호와 함께 이루어지는 손동작은 추석특집때 만들어진 손동작으로 사용되다 2008년 1월 11일 ~ 31일까지 진행된 UCC 시청자 공모(12회)를 통해 선정된 동작이 18회 때 공개되었고 19회 오프닝부터 변경되었다.
시즌 3(151회 ~)부터는 클로징을 할 때도 구호를 외친다.
김재익 (1938년)
김재익(金在益, 1938년 11월 26일~1983년 10월 9일)은 전두환 정권 당시의 청와대 경제수석으로서 금융실명제, 물가안정화 정책, 정보화 정책, OECD 가입, 수입자유화 정책 등을 입안한 인물이다. 미얀마에서 일어난 아웅 산 묘역 테러 사건으로 사망하였다.
김재익 (1938년) 생애
일제강점기였던 1938년, 경성부에서 아버지 김응묵과 어머니 강병주의 6남 3녀 중 6남으로 출생하여 지난날 한때 충청남도 연기군에서 잠시 유아기를 보낸 적이 있고 충청남도 대전에서 성장한 그의 본관은 안동 김씨이며, 본적은 선친의 고향인 충청남도 연기군 전의면 소정리이다. 그의 아버지는 한국 전쟁 당시 지주이자 우익반동으로 몰려 정치보위부에 검거되어 서울 수복 직전 대전에서 인민군에 의하여 처형되었고, 그의 형인 김재룡은 서울대학교 서양사학과 전임강사로 일하는 중 해군CIC에 검거되었다가 개전 직후 불법적으로 한강변에서 총살되었다. 그는 미군부대에서 허드렛일을 하는 하우스보이 생활을 하기도 하였다.
그는 경기고등학교 2학년 때 검정고시를 거쳐 1956년 서울대학교 문리과대학 정치학과 외교학 전공에 입학했다. 1960년 서울대학교 외교학 학사 학위를 취득했으며, 서울대학교를 졸업한 뒤 한국은행에 수석으로 입행했다. 또한 1965년에 서울대학교에서 외교학 석사(국제관계 전공) 학위를 취득했으며, 정치학 강의 두 개를 하기도 했다.
김재익 (1938년) 생애
한국은행에 재직하는 중에 도미하여 1968년에 하와이 대학교 마노아에서 경제학 석사, 1968년과 1973년 사이에 스탠퍼드 대학교에서 통계학 석사 학위와 경제학 박사 학위를 취득하였다.
1973년 박사 학위를 얻은 해에 귀국하여 한국은행에 적을 둔 채 청와대 비서실로 들어간 김용환 경제수석 밑에서 자문역으로서 관계에 첫발을 내디뎠다. 이때 부가가치세 도입의 이론적인 바탕을 마련하였다.
1974년 경제기획원으로 자리를 옮겨 비서실장, 경제기획관을 거쳐 경제기획국장이라는 요직을 차지하였다. 1980년 전두환은 김재익을 청와대 경제수석으로 임명하였다.
김재익은 경기고등학교 1년 후배인 오명을 청와대 경제비서실 과학기술 담당 비서관으로 임명하여 통신혁명의 기틀을 잡았다. 훗날 오명은 전기통신사업을 체신부에서 분리해 한국전기통신공사(현 KT)가 탄생하였으며, 전자교환기를 도입하였다.
김재익 (1938년) 경제 정책
김재익은 미국에서 신고전파 경제학을 공부하였다. 1980년 초기의 한국 사회의 인플레이션을 수습하기 위하여 금융과 재정을 긴축하고, 수입을 자유화하며, 임금상승은 생산성 증가의 범위 내로 억제하고, 환율과 금리는 시장에서 결정되도록 해야 한다는 기조를 유지하였다. 또한 경제의 능률 향상을 위해서는 개방과 경쟁이 필수적이고 정부의 간섭을 최소화해야 한다는 원칙을 가졌다.
커맨드 앤 컨커: 레니게이드
《커맨드 앤 컨커: 레니게이드》(Command & Conquer: Renegade)는 커맨드 앤 컨커 시리즈중 한 갈래로, 웨스트우드 스튜디오에서 개발한 1인칭 슈팅 게임이다. 레니게이드는 제1차 타이베리움 전쟁을 배경으로, 오리지널 커맨드 앤 컨커에 등장했던 모든 무기와 차량, 건물, 유닛이 모두 들어있으며 기존 C&C의 모든 규칙이 적용된다.
노드 형제단에 맞서는 GDI의 코만도인 닉 "해벅" 파커를 주인공으로 하고 있다.
커맨드 앤 컨커: 레니게이드 줄거리
Nod 동맹군 우두머리 케인의 오른팔 격인 레이브셔는 재창조로 불리는 연구를 통해 타이베리움을 이용한 강력한 전쟁 무기를 개발하여 GDI를 물리치고 Nod의 영광을 일으키기 위한 야심찬 야욕을 드러내고 있다.
GDI의 정예 코만도인 하복은 이를 저지하기 위해 Nod 진영으로 파견되어 비밀스럽게 임무를 수행해야 한다. GDI 과학자인 이냐시오 모비우스 박사와 그의 딸인 시드니, 그리고 엘레나 페트로바 박사를 구출해야 한다. 수많은 적들을 사살하고 적 차량을 탈취하여 적을 제압하고 C4등을 이용한 적의 주요 건물들을 폭파하는 등의 작전을 수행하게 된다.
엑시톤
엑시톤(exciton)은 절연체 또는 반도체 내에서 전자와 양공이 결합하여 만든 준입자다. 즉, 정전기력으로 인하여 결합한 전자-양공 쌍이며, 고체의 초등 여기 상태 또는 준입자이다.
엑시톤
엑시톤은 다음과 같이 만들어진다. 광자가 반도체로 들어가면서 최외각 밴드에서 전자를 여기시켜서 전도 밴드로 보낸다. 최외각 밴드 내의 소실 전자는 반대 전하의 정공을 남기며 그것에 의해 전자가 쿨롱 인력을 받는다. 엑시톤은 양공과 전자의 결합에 기인하며 결과적으로 엑시톤은 결합되지 않은 전자와 정공 보다 약간 낮은 에너지를 지니게 된다. 결합 상태의 엑시톤 파동 함수는 수소의 파동 함수와 비슷하다. (특이한 원자 상태로 수소 원자의 그것과 흡사하다.) 물질내의 스크리닝 효과와 구성하는 전자, 양공의 유효 질량의 차이로 인해 수소 원자에 비해 엑시톤의 결합 에너지는 매우 작고 크기는 훨씬 크다. 수소 원자내에서 핵과 전자는 평행 또는 반 평행 스핀을 지닐 수 있다. 엑시톤의 양공과 전자, 포지트로늄의 양전자와 전자도 평행 또는 반 평행 스핀을 지닐 수 있지만, 헬륨 원자 안의 두 전자에 대해서는 그러하지 않다. 엑시톤은 통상적으로 수소 원자 궤도 이름과 비슷한 이름이 주어지지만 각 운동량 또는 다른 양자수에 대해 다른 값을 지닌다.
엑시톤 종류
엑시톤은 물질의 유전 상수에 따라 두 극한 상태의 경우로 다룰 수 있다.
반도체에서 유전 상수는 일반적으로 크고 결과적으로 스크리닝 효과는 전자와 양공 사이의 쿨롱 상호작용을 감소시킨다. 결과는 격자 간격보다 훨씬 큰 반경을 지니는 못-워니어 엑시톤으로 나타난다. 결과로서 격자 퍼텐셜 효과는 전자와 양공의 유효 질량에 영향을 미친다. 그리고 더 낮은 질량과 스크린된 쿨롱 상호 작용 때문에 결합 에너지는 보통 수소 원자보다 훨씬 작고, 보통 0.1 전자볼트 정도이다. 이런 종류의 엑시톤은 네빌 프란시스 못 경과 그레고리 워니어의 이름이 붙었다.
엑시톤 종류
물질의 유전 상수가 매우 작을 때, 전자와 양공 사이의 쿨롱 상호 작용은 매우 강력하게 되고 엑시톤은 단위 셀의 크기 또는 풀러렌과 같은 분자보다 훨씬 더 작게 되곤 한다. 그리하여 전자와 양공은 같은 셀 내에 있다. 이 흐렝켈 엑시톤은 야코프 흐렝켈의 이름이 붙었으며 전형적으로 1.0 전자볼트 정도의 크기이다. 다르게는 엑시톤이 원자 또는 이온의 여기 상태로 생각될 수 있고 엑시톤은 격자의 한 셀에서 다른 셀로 움직여 다닌다. 같은 재료 내에서 한 밴드 이상의 전자와 양공을 선택하는 여러 종류의 엑시톤이 생기는 경우가 자주 있다. 높게 놓인 밴드조차도 펨토초 2광자 실험에서 보이듯이 사용될 수 있다. 표면에서 소위 가상 상태들이 발생할 수 있는데 그 상태에서 양공은 고체 내에 있고 전자는 진공 내에 있다. 이들 전자-양공 쌍은 표면을 따라서만 움직일 수 있다.
엑시톤끼리 상호작용이 인력을 받으면 엑시톤(exciton)다른 엑시톤과 결합하여 쌍 엑시톤(biexciton ,수소분자와 비슷)이 된다. 고밀도의 엑시톤이 물질내에서 생성되면, 그들은 서로 상호작용하여 k 공간 간접 반도체에서 관찰되는 상태인 전자-정공 액체를 형성한다.
엑시톤 엑시톤의 동역학
정공의 소멸 확률(전자가 정공을 점유할)은 초과 에너지의 손실의 어려움으로 제한된다. 그리고 결과로서 엑시톤은 상대적으로 긴 수명을 지닐 수 있다. 수 밀리초까지의 수명을 가지는 엑시톤이 구리 산화물내에서 관측되었다. 재결합 확률의 다른 제한 인자는 전자와 양공의 파동함수의 공간적인 겹침이다.(거의 전자가 양공으로 달려 들어갈 확률이다.) 이 겹침은 더 가벼운 전자와 양공에 대해 그리고 높게 여기된 수소적 상태에 대해 더 적다. 전체 엑시톤은 고체를 통해 움직일 수 있다. 분자 결정을 통하여 진행하는 엑시톤은 매우 큰 관심거리이다. 여러 메커니즘들이 문헌에 제안된 바 있다. 두 가지가 중요한데 첫 번째 것은 포논과의 상호작용에 따라 손실된 엑시톤 에너지이다. 다른 하나는 방사에 의해 멀리 운반된 에너지이다. 둘의 절충 결합 역시 연구된 바 있다.
엑시톤 특징
엑시톤은 전자와 양공의 결합상태이므로 이 유사 입자는 전기적으로 중성이며, 전류를 발생시킨다
엑시톤 특징
엑시톤은 저온의 반도체가 다른 입자들과의 상호작용을 통해 빛을 방출하는 주 메커니즘이다. (여기서 온도 는 엑시톤 결합 에너지보다 더 작다.) 그리하여 더 높은 온도에서 자유로운 전자-양공 재결합을 대체한다. 엑시톤 상태의 존재 여부는 엑시톤과 관련된 빛의 흡수로 확인할 수 있다. 보통 엑시톤은 밴드갭 바로 아래에서 관측된다. 엑시톤은 포논, 격자 왜곡이 상호 작용할 수 있고 폴라론을 형성한다. 그 경우 엑시톤은 입혀진 엑시톤이라 불린다. 엑시톤끼리의 상호작용이 인력이면 엑시톤은 다른 엑시톤과 결합하여 쌍 엑시톤을 형성할 수 있는데 수소 분자와 비슷하다. 많은 밀도의 엑시톤이 재료내에 생성되면 그들은 서로 상호작용(반응)하여 전자-양공 액체를 형성할 수 있는데 그 상태는 간접 반도체 k 공간에서 관측된다. 추가적인 엑시톤은 정수 스핀 입자로 낮은 밀도에서 보즈 통계를 따른다. 약간의 체계에서 상호 작용이 척력인 경우 보스-아인슈타인 응축 상태가 그라운드 상태로 예측되고 실제로 그러한 응축이 근래에 실험에서 관측되었다. 간섭은 5K 이하로 엑시톤 상태를 냉각하여 그로부터 결맞는 빛 방출을 관측하여 얻었다.
엑시톤 엑시톤의 파동함수와 속박 상태 에너지 준위
엑시톤은 두 입자로 이루어진 슈뢰딩거 방정식의 형태를 가진 와니어 방정식으로 기술할 수 있다.
와니어 방정식에 있는 V(r)은 전자와 양공 사이에서의 쿨롱 퍼텐셜로 쓸 수 있는데 나노구조의 모양이 2, 3차원일 때 그 모양은 다음과 같다.
양자선과 같은 준1차원적인 나노구조에서는 2,3차원에서의 퍼텐셜과는 약간 다른 모양의 퍼텐셜  로 대체해서 방정식을 풀어야 한다.
반지름이 R인 원통형 양자선에 대한 쿨롱 퍼텐셜 (는 보정상수이다.)
와니어 방정식은 수소 원자에 대한 슈뢰딩거 방정식과 모양이 거의 같기 때문에 그 풀이는 많은 양자역학 책에서 찾을 수 있다.
와니어 방정식의 풀이를 통해 엑시톤의 파동함수와 속박 상태 에너지 준위를 계산할 수 있고 그 결과는 아래와 같다.
준1차원
위에서  : 규격화 상수,  : Whittaker function,
엑시톤 엑시톤의 파동함수와 속박 상태 에너지 준위
2차원
위에서 , L : 연관 라게르 다항식,
3차원
위에서 , L : 연관 라게르 다항식, Y : 구면 조화 함수,
(준1차원)
(2차원)
(3차원)
위 식에서 이다.
외부에서 들어온 광자와 엑시톤의 반응에 의해 흡수가 일어난다. 이때 흡수되는 에너지는 위에서 보인 엑시톤의 에너지 준위를 통해 예상할 수 있다.
흡수 과정에서 총 에너지와 파수벡터가 보존되어야 한다. 엑시톤의 파수벡터 보존은 엑시톤을 이루고 있는 전자와 양공의 각각의 파수벡터가 보존되는 것을 의미하지는 않는다.
실제로 엑시톤과 광자는 상호작용을 하는데 이를 폴라리톤이라는 준입자를 통해 설명한다. 엑시톤의 광학적 흡수에 대해 더 자세히 알기 위해서는 폴라리톤에 대한 이해가 필요하며 포논에 대한 효과도 고려하여야 한다.
평면의 결정군
평면의 결정군(平面-結晶群) 또는 평면의 대칭군, 벽지군(영어: wallpaper group)은 2차원 평면을 채우는 반복적인 패턴에 대해, 이 패턴들을 각 패턴이 가지고 있는 대칭성을 기준으로 하는 군으로 분류하는 방법이다. 이 패턴들은 총 17개의 군으로 분류할 수 있다. 평면의 결정군은 2차원 공간군에 속한다.
평면을 덮을 수 있는 무늬에는 여러 가지가 존재하지만, 특정한 정사각형 모양의 패턴을 반복해서 만들 수 있는 무늬에는 대칭성이 제한적으로 존재한다. 다른 무늬를 가지고 있는 패턴이라도 같은 대칭성을 가질 수 있으며, 이러한 같은 대칭성을 가지는 패턴들을 하나로 묶어서 분류할 수 있다
평면의 결정군 개요
평면의 결정군은 그들의 대칭성에 의해 패턴이 분류된다. 모양, 색깔, 크기 또는 방향이 다른 패턴일지라도 같은 대칭성을 갖는다면, 같은 군으로 분류되며, 반면, 겉보기에는 작은 차이점이지만, 이것이 대칭성에 영향을 미쳐 서로 다른 군에 속하게 될 수 있다.
다음의 예들을 살펴보자.
예 A와 B는 p4m라는 같은 평면의 결정군에 속한다. 예 C는 p4g라는 다른 평면의 결정군을 가진다. A와 B가 보이는 패턴은 상당히 달라보이지만, 동일한 대칭성을 갖기 때문에 같은 평면의 결정군에 속한다. 반면에 C는 유사해 보이지만, 다른 대칭성을 갖는다.
평면의 결정군이 가능한 17가지의 목록은 아래에서 확인할 수 있다.
평면의 결정군 개요
간단히 말하자면, 패턴의 대칭성이란 패턴에 어떤 변환을 가했을 때, 변환한 후에 원래와 같은 패턴이 나타나게 하는 변환을 말한다. 예를 들면, 평행이동의 대칭성은 패턴을 일정한 거리만큼 이동한 후에도 모양이 변하지 않을 때를 나타낸다. 수직 줄무늬들로 이루어진 패턴을 줄무늬끼리의 간격만큼 수평으로 이동하는 변환을 생각하자. 이 변환에 의해 수직 줄무늬 패턴은 변하지 않는다. 엄밀하게 말해서, 대칭은 정확하게 반복되는 무한히 연속적인 패턴에서만 존재한다. 자, 다섯 개의 줄무늬를 생각해 보면, 같은 평행이동이 대칭성을 갖지 않는다. 왜냐하면, 변환 후, 첫 번째 줄무늬는 "사라지고" 새로운 줄무늬가 끝에 "더해지기" 때문이다. 그러나 실제로는 분류는 유한의 형태에 대해서도 대칭성을 적용하고 작은 결함은 무시할 것이다.
때때로 형상만 고려하거나 거기에 색깔까지 고려하는 두 가지 분류로 나누는 것은 유용하다. 색깔을 무시하면 더 많은 대칭성이 존재한다.
흑과 백, 두 가지 색에서는 17가지 결정군이 존재한다. 왜냐하면 예를 들어 흑백의 색이 있는 채우기는, 각 타일의 질량중심에 그 색이 방사형으로 기록된 환형 대칭 "바 코드" 와 같기 때문이다.
여기에 관련된 변환들의 형태가 평면 등장변환들이다. 예를 들어 :
하지만, 예시C의 경우는 다르다. C는 수평 방향과 수직 방향으로만 반사변환을 가지며, 대각선 방향으로는 가지지 않는다. 만약 대각선 방향으로 뒤집으면, 다시 같은 패턴을 얻지 못한다. 여기서 얻어지는 것은 원래의 패턴이 일정한 거리만큼 움직인 패턴이다. 이 점이 바로 A와 B가 C와는 다른 결정군을 가지는 이유중 하나가 된다.
평면의 결정군 수학적 정의
수학적으로 벽지군 또는 평면결정군은 두 개의 선형 독립인 평행이동(translation)을 포함하는 유클리드 평면의 등장변환의 위상적인 이산 군의 한 유형이다. 이러한 두 등장변환 그룹들이 만약 평면에서 같은 아핀변환을 가진다면 같은 유형(같은 벽지군)이다. 그러므로 평면의 평행이동이(그대로 반영하는 이동(mirror)과 중심에 대하여 이동시키는 변환(rotation)은 월페이퍼 그룹에 영향을 미치지 않는다. 평행이동 벡터들 사이의 각의 변화들에 대한 같은 적용은 그것들이 더해지지 않거나 어떠한 대칭을 제거하지 않는다는 것을 제공한다.(이것은 그대로 반영하는 이동이 없거나 미끄러지는 반사가 없거나, 회전 반사가 최대한 2차원인 경우뿐이다.) 3차원에서의 경우와 같지않게, 원래의 것을 보존하는 것들에 대하여 아핀변환을 동등하게 제한할 수 있다. 모든 월페이퍼 그룹들은 추상적인 그룹들(두 개가 Z에 대하여 같은 모양을 가지는 띠모양 장식 그룹들에 대항하는 그룹)이라 할지라도 다르다는 비버바흐(Bieberbach) 정리를 따른다. 두배의 이동 대칭을 가지는 2차원 유형들은 그들의 대칭그룹의 유형에 따라 분류될 수 있다.
평면의 결정군 수학적 정의
평면의 등장변환은 다음과 같이 네 가지로 나뉜다.
일차 독립적 평행이동의 조건은 어떤 일차 독립인 벡터 v와w가 존재하여 Tv 와 T w가 그 결정군에 포함됨을 의미한다.
이러한 조건의 목적은 평면의 결정군을 오직 하나의 독립적 평행이동을 가진 일차원적 대칭군(frieze group)과 전혀 평행이동을 가지지 않는 이차원 이산적 대칭군으로부터 구분하기 위해서이다. 다시 말해 일차원적 대칭군(frieze group)은 오직 한 축(한 방향)을 따라 패턴을 반복하는 것이지만 평면의 결정군은 두 개의 다른 방향으로 패턴을 반복하는 것이다.
(이 상황은 일반화 가능하다. 예를 들어 m 개의 일차 독립적 평행이동을 가진 Rn 의 등장변환의 이산군을 연구할 수 있다. 단, m은 0 ≤ m ≤ n인 정수이다.)
불연속성의 조건은 그룹 안에 임의의 양의 실수 입실론이 존재할 때, 평행이동 Tv에 해당하는 적어도 그 입실론만큼의 길이를 가지는 v벡터가 존재한다는 것이다. (단, v가 영벡터일 경우는 제외한다.)
평면의 결정군 수학적 정의
이 불연속성의 조건을 통해 그룹이 완전 연속인 근본적인 정의역 또는 평면을 통과하는 거듭된 유한한 범위를 가지는 영이 아닌 "cell" 이 있다는 것을 알 수 있다. 불연속성 조건 없이 우리는 어떤 월페이퍼 패턴에 따르지 않는 모든 유리수에 대해 평행이동 Tx를 포함하는 그룹을 사례를 들지도 모른다.
독립적인 변환을 지닌 결합에서 불연속성 조건에서의 명백하지 않은 중요한 결과는 그룹은 오직 2,3,4 또는 6번의 회전을 포함할 수 있다는 것이다.
이것은 즉 그 그룹에 모든 회전은 180`,120`,90`또는60`로 회전된다. 이 사실은 crystallographic 제한적 이론으로 알려져 있다. 그리고 이 사실은 고차원의 경우에 대해서도 일반화된다.
평면의 결정군 수학적 정의
결정군은 서로 구별되는 230개의 공간군과 17개 이상의 평면결정군을 가지고 있으나, 군 상에서의 대칭성은 같은 것들이 많다. 따라서 우리는 칼 헤르만(Carl Hermann)과 샤를-빅터 모갱(Charles-Victor Mauguin)의 방법으로 이러한 군들을 유사하게 표현할 수 있다. 예를 들면, 헤르만-모갱형(Hermann-Mauguin style)이라는 정식명을 가진 평면 결정군은 네 개의 문자나 자릿수만으로 p31m와 같이 표기할 수 있고, 보통 더 간단히 cmm 또는 pg라고도 쓸 수 있다.
평면의 결정군 수학적 정의
평면결정군의 정식명은 p(원시 셀(primitive cell)에 해당) 또는 c(면 중심 셀(face-centred cell)에 해당)로 시작된다.(이들에 대해 아래에서 설명하겠다.) 이것은 회전대칭의 최고위수를 나타내는 숫자, n을 따른다: 1-fold(없음), 2-fold, 3-fold, 4-fold, 6-fold. 다음에 오는 2개의 기호는 주축으로 일컬어지는 그 패턴의 평행이동 축과 관련 있는 대칭을 가리킨다. 만약 평행이동 축에 수직인 거울반사가 있다면 우리는 그 축을 주축으로 선택한다. (혹은 만약 2개가 있다면 2개 중에 하나를 주축으로 선택한다.)
그 기호는 각각 거울반사, 미끄럼반사, 아무것도 아님을 말하는 m, g, 1중의 하나이다. 거울 혹은 미끄럼반사의 축은 첫 번째 글자의 주축에 수직이고, 두 번째 글자의 주축에 대해서 평행이거나 180°/n(n >2일 때)기울어진다.
평면의 결정군 수학적 정의
많은 그룹들은 주어진 반사들에 의해 함축된 다른 대칭들을 포함한다. 짧은 표기법은 다른 그룹과 혼동되지 않는 한 숫자나 추론할 수 있는 m 은 생략한다. 원시 셀(primitive cell)은 격자 평행이동에 의해 반복되는 가장 작은 영역이다. 두개의 평면대칭그룹을 제외한,모든 평면대칭그룹은 격자의 평행이동벡터를 사용하는 좌표 기저의 원시 셀(primitive cell) 축에 관해서 표현된다. 나머지 두 개의 대칭 표현은 원시 셀(primitive cell) 보다 큰 중심 셀(face-centred cell) 의한 것이다.그러므로 내부 반복을 하게 된다. 그것들의 내부 방향은 평행이동벡터가 생성하는 원시 셀(primitive cell)의 것들과는 다르다. 결정군을 나타내는 헤어만-모갱 표기법(Hermann-Mauguin notation)은 추가적 셀의 유형을 나타내는 표기를 사용한다.
예
아래는 단축과 정식 명칭이 다른 결정군의 리스트이다.
나머지 것들의 명칭은p1, p3, p3m1, p31m, p4, 그리고 p6이다.
평면의 결정군 수학적 정의
존 호턴 콘웨이(Conway, 1992년)에 의해 소개된, 평면의 결정군(wallpaper group)에서의 오비폴드 표기법은 결정학이 아닌 위상수학에 기반을 두고 있다. 무한한 주기를 가진 타일들의 핵심으로 평면을 덮는다(이를 오비폴드라 한다). 몇 가지의 기호들로 이것을 표현할 수 있다.
결정학 표기법에서 cmm(콘웨이 표기법)이라 표기된 그룹들은 2*22이라 표현된다. *앞에 있는 2는 그것을 통하는 거울이 없는 180도의 회전변환의 중심을 뜻하고 *는 스스로 하나의 거울을 가지고 있단 것을 뜻한다. * 다음에 있는 첫 번째2는 거울 위의 중심에서 180도의 회전변환을 말하고 마지막에 쓰여진 2는 거울위의 중심에서 독립적인 두 번째 180도의 회전변환을 말한다. 하지만 이 거울은 첫 번째 거울 대칭에서와 같은 것이 아니다.
pgg라쓰이는 그룹은 22x라 표현된다. 우리는 두 개의 180도의 회전변환의 중심과 미끄럼 반사변환의 축을 가지고 있다. pmg와 비교하면 콘웨이(conway) 22*는 (결정학 표기법에서 미끄럼이라 언급된 것) 다른 오비폴드의 대칭을 내포한다.
평면의 결정군 수학적 정의
오비폴드는 꼭짓점과 선분 그리고 면을 가지므로 일반적으로 다각형으로 생각할 수 있다. 기하학적으로는 불규칙적 매장에 의해서 생겨진 것이므로 다각형과는 구분된다. 이를 매장으로 역으로 펼쳐내면, 이들 다각형은 평면의 결정군의 작용에 의해 무한번 반복되며 평면 전체를 주어진 다각형조각의 타일로 덮게 된다. 주어진 결정군의 콘웨이 오비폴드 표기법이 표시하는 바에 따라서 다각형이 무한 번 평면에 복제된다. 이 묘사가 17개 평면의 결정군을 결정하는 중요한 열쇠이다.
먼저 정육면체를 살펴보면 꼭짓점, 모서리, 면으로 되어있다. 8개의 꼭짓점과 12개의 모서리, 6개의 면으로 되어있음을 알 수 있다. 덧셈과 뺄셈을 교대로 해보면 8 − 12 + 6 = 2 임을 확인할 수 있다. 이제 정사면체를 생각해보자. 사면체는 4개의 꼭짓점, 6개의 모서리, 그리고 4개의 면(역시 4 - 6 + 4 = 2 임을 알 수 있다.)으로 되어있다. 더 연구해 보자. 하나의 면을 새로운 모서리로 분할하면, 두 개의 면이 된다. 여기서 4 − 7 + 5 = 2 임을 얻게 된다. 다음으로, 하나의 모서리를 새로운 꼭짓점으로 분할하면, 두 개의 모서리가 된다. 이로 인해 5 − 8 + 5 = 2 임을 얻을 수 있다. 이는 동시에 발생할 수 없다.(오일러의 표수< χ = V − E + F>에서도 드러나고, 그것의 불변성 증명의 시작에서도 보인다.)
오비폴드가 평면전체를 채우기 위하여 대칭으로 복제할 때,그것의 모양은 오일러 표수에 모순이 없는 꼭짓점, 모서리, 그리고 다각형 면의 구조를 이룬다. 그 과정을 역으로 하면, 우리는 오비폴드의 모양에 전체번호는 아니지만 부분적으로 번호를 매길 수 있다. 오비폴드 그 자체는 대칭군에 의한 전체 표면의 비율이므로, 오비폴드 오일러 표수는 대칭군의 순서에 의한 표면 오일러 표수의 비율이다. 오비폴드 오일러 표수는 2 빼기 다음수의 합이다, 그 합은 다음과 같이 계산된다.
벽지군의 오일러 표수는 0이어야 한다. 따라서 위의 합은 2가 되어야 한다.
예
이제 모든 벽지군을 찾는 문제가 앞서 설명한 값들의 합을 구하는 간단한 덧셈으로 바뀌었다. 이외의 값은 평면의 테셀레이션이 아니므로 여기서 다루지 않는다. 오비폴드 오일러 표수가 음수인 경우는 초월적, 오비폴드 오일러 표수가 양수인 경우는 구면적이라 한다.
평면의 결정군 평면의 결정군들을 구분하는 방법
평면의 결정군에 일치하는 주어진 구조를 알아내려면 아래의 표를 이용해야 할 것이다.
우측을 연결하시면 더 자세하고 많은 그림과 정보를 보실 수 있습니다.
평면의 결정군 그림을 보는 중요한 표식들
아래의 목록의 각 군마다 두 개의 셀 다이어그램이 있는데 이를 해석하는 방법은 다음과 같다:
오른쪽에 있는 다이어그램은 대칭원소 중 다른 동치류의 색깔(과 회전하여)을 달리하여 나타내었다.
갈색이나 노란색 영역은 기본영역(fundamental domain) 즉, 반복되는 형태의 최소 영역을 의미한다.
오른쪽의 다이어그램은 격자점군(lattice group)의 최소의 평행이동변환에 의한 기본영역을 표시한다. 따라서 왼쪽의 그림이 우측보다 큰 경우도 있다.
평면의 결정군 17개 군
p1 군의 예제
영역을 구성하는 두 평행이동변환은 서로 다른 길이를 가질 수 있으며, 사이각도 임의의 각을 이룰 수 있다.
p2 군의 예제
pm 군의 예제
(처음 세 개는 수직으로 대칭이고, 나중의 두 개는 대각선으로 평행하다.)
pg 군의 예제
돗자리의 안쪽인 지그재그 묶음을 자세히 살펴보지 않으면 이것은 pmg이다. 갈색과 검은색 사이의 구분없이 자세히 살펴보면 이것은 pgg이다.
벽돌의 가장자리의 물결무늬를 무시하면, 포장한 바닥은 pgg이다.
이 그룹은 동일한 물체의 대칭적으로 엇갈린 줄들에 적용된다 (즉, 줄들의 안쪽에 평행이동거리의 반만큼 줄마다 변환이 있다.) 그 물체는 줄과 평행하는 대칭축을 가진다.

cm 군의 예제
pmm 군의 예제
pmg 군의 예제
회전의 중심들은 미끄럼 반사변환 축 위에 위치해 있지 않다. 반사변환들은 존재하지 않는다.

pgg 군의 예제
마름모의 모서리의 중심에서 회전의 중심을 가지는 2차원의 회전반사는 다른 특성들의 결과이다.
무늬는 아래의 각각에 일치한다:
cmm 군의 예제
p4 군의 예제
평면의 결정군 17개 군
평면군 p4m은 위수(90°)가 4인 2개의 회전 중심과, 4개의 다른 방향(수평,수직,그리고 대각선들)의 반사변환을 가진다.그것은 그것들의 축이 반사변환 축이 아닌 추가의 미끄럼 반사변환을 가진다. 위수(180°)가 2인 회전변환은 미끄럼 반사변환 축의 교차점의 중심에 놓인다. 모든 회전변환의 중심은 반사변환 축위에 놓여 있다.
이것은 4개의 반사변환 축을 가진 같은 정사각형의 행과 열의 똑바른 격자점에 일치한다.
p4m 군의 예제
예제는 (마치 도표처럼) 가장 작은 수평과 수직의 평행이동변환을 나타낸다.
예제는 (마치 체스판처럼) 가장 작은 대각선의 평행이동변환을 나타낸다.
이그룹p4g는 위수(90°)가 4인 2개의 회전 중심을 가지고 있으며, 그것들은 서로 거울상을 이룬다. 그러나 그것들은 서로 수직의 단지 2개 방향에서 대칭변환을 가진다.중심이 대칭변환 축 상의 교점에 위치하는 위수(180°)가 2인 회전변환이 있다. 그것들 사이에서는 대칭변환 축에 평행한 미끄럼 대칭변환 축을 가지며 그것들의 각은 45°가 된다.
평면의 결정군 17개 군
p4g에서 4개의 접혀지는 회전변환 타일과 그것들의 거울상의 체스판(checkerboard)문양이 있다. 또한 다르게 보면 수평,수직으로 대칭을 이루는 타일과 그것들의 90°회전된 형태의 체스판(checkerboard)문양이 있다. 검정 타일과 흰색 타일의 단조로운 체스판(checkerboard)에 적용할 수 없는 그룹을 p4m 그룹이라 한다.(대각 평행이동 단위)
아래에 제시된 도형은 평행이동에 의해 반복해서 나타나는 가장 작은 사각형에 2배가 된다.

p4g 군의 예제
평면의 결정군 17개 군
같은 크기의 정삼각형을 가진 평면의 변들이 가장 작은 평행이동에 대응하는 바둑판 무늬로 짜맞추기를 상상해보아라. 그러면 삼각형의 반은 자기 자신의방향에 있고 나머지 반은 뒤집히게 된다. 이 평면 결정 그룹은 같은 방향의 모든 삼각형이 같은 경우와 대응되고, 반면 두 개의 타입은 위수 3의 회전 대칭을 가지나 두 개는 같지 않고 각각은 거울상이 아니고 둘은 대칭이 아니다. 주어진 이미지에 대해 이러한 바둑판 무늬로 짜맞추기 중 세 개는 가능하고 회전 중심을 가진 각각은 정점들로서 가능하다, 즉 어떤 바둑판 무늬로 짜맞추기에 대해 두 개의 변환은 가능하다. 이미지에 의하여 정점들은 빨강, 파랑 또는 초록색 삼각형이 될 수 있다.
평면의 결정군 17개 군
똑같이, 등각 모양과 같은 크기를 가지고 있는 6각형은 변들이 가장작은 평행이동에 대응하는 평면의 바둑판 무늬로 짜맞추기를 상상해보아다. 그러면 이 평면 결정 그룹은 모든 6각형이 같고(그리고 같은 방향을 갖는)위수 3의 회전 변환을 갖는 반면 그것들은 거울 상 대칭을 갖지 않는다. 주어진 이미지에 대해, 이러한 바둑판 무늬로 짜맞추기 중 정점으로서의 회전 중심을 가진 각각의 아홉 개는 가능하다. 이미지에 의하여 중심은 각각 빨강 삼각형 또는 파랑 또는 초록색의 세 가지 결정을 할 수 있다.

p3 군의 예제
평면의 결정군 17개 군
p3과 같이, 같은 크기의 정삼각형, 가장 작은 변환과 일치하는 면과 함께 평면의 모자이크 식 포장을 생각해봐라. 그러면 삼각형의 반은 한 방향으로 위치하고 있으며 나머지 반은 거꾸로 뒤집혀 있다. 이 평면의 결정군은 이 상황과 일치한다 같은 방향의 모든 삼각형들은 같고 반면에 그 타입들은 위수 3의 회전 대칭을 가지고 그것들은 모두 대칭이다. 그러나 2개는 같지 않고 서로서로의 거울상이 아니다. 주어진 그림에서 3개의 모자이크식 포장들은 가능하고 각각의 회전 중심은 꼭짓점이다. 그림에 관해: 꼭짓점들은 빨간색, 어두운 파란색 또는 초록색 삼각형들이 될 수 있다. 

p3m1 군의 예제
그룹p31m은 두 개가 서로에게 그대로 반영하는 이미지를 가지는, 중심에 대하여 세 개의 순서로(120°) 회전하는 세 개의 다른 회전을 가진다. 이것은 세 개의 다른 방향들에 대하여 반사들을 가진다. 이것은 회전중심이 회전축에 놓여있지 않는 적어도 하나의 회전을 가진다. 세 개의 다른 방향들에는 평행한 반사 축들 사이에 인접하여 중간에 위치하고 있는 축에대하여 추가적인 미끄러지는 반사 (glide reflection)들이 있다. p3와 p3m1과 같이, 가장 작은 이동변환에 대하여 면들이 같은 크기의 등변의 삼각형들을 가지는 평면의 모자이크 식 포장의 이미지이다. 그러면 삼각형들의 절반은 원래의 것이고 다른 절반은 거꾸로 뒤집히게 된다. 이 평면의 결정군과 같은 기원을 가지는 모든 삼각형들의 경우에 대하여 같다. 두 개의 유형들이 3개의 순서의 회전적인 대칭을 가지고 서로 각자들을 그대로 반영하는 이미지인 반면에 그들 스스로 대칭이 아니고 같지도 않다. 주어진 이미지에 대하여 오직 하나만이 이러한 모자이크식 포장이 가능하다. 이미지의 유형들에서는 꼭짓점들이 진한 파란색인 삼각형들이 될 수 없다.
p31m 군의 예제
이것은 또한 위수 3인 두 개의 회전중심을 가지는데,60°의 회전(또는 180°)으로 구분이 가능하다.
그리고 위수가 2인 3개의 회전중심을 가지며 이것은 60° 회전으로 구분된다.
반사나 미끄럼반사는 존재하지 않는다.
p6 군의 예제
p6m그룹은 한 개의 위수가 6인 (60°)회전중심을 가진다. 이것은 또한 두 개의 위수 3인 회전중심을 가지고 있는데, 이것은 60°의 회전(혹은 180°)으로 구분이 가능하다. 그리고 3개의 위수가 2인 회전중심을 가지며 이것은 60° 회전으로 구분된다. p6m 은 또한 여섯 가지의 구분가능한 방향으로의 반사가 존재한다. 그 각각의 여섯 가지 방향에 대해 미끄럼 반사 역시 존재한다. 이 미끄럼 반사의 축은 평행하게 인접한 반사축의 중간에 위치해 있다.
p6m 군의 예제
평면의 결정군 격자선의 종류
격자선은 다섯 가지 형태가 존재한다. 격자선들은 각각 다섯 개의 결정군과 대응을 이룬다. 평행대칭성을 가지는 결정군은 격자선보다는 작은 대칭 구조를 가진다.
평면의 결정군 대칭군
실제로 대칭군은 평면의 결정군과는 구분되어야 한다. 뒷부분은 대칭군의 목록에 대한 것이다. 총 17가지의 종류가 있었지만 그 각각은 등장변환의 기본적 이해에 의해 무한히 많은 대칭군을 형성할 수 있음을 알 수 있다. 이것은 평면의 결정군뿐만 아니라 평행이동 벡터와 방향 그리고 반사축이나 회전중심의 위치에 의존한다.
자유도는:
하지만 평면의 결정군 안에서는 모든 대칭군은 서로 대수학적으로 동형이다.
몇 가지 동형인 대칭군들:
평면의 결정군 변환에서 월페이퍼의 의존성
선과 미끄러지는 반사에서 반사는 반사와 미끄러지는 반사의 축 또는 그 수직한 것에 따른 확장/수축에 대해 보존된다.그것은 p6m, p4g, 그리고 p3m1을 cmm, p3m1, cm, 그리고 확장/수축의 방향에 의존하는 p4m을 pmm 또는 cmm으로 변환시킨다. 대칭적으로 엇갈려진 점들의 줄에서 한 패턴은 그것이 p6m에서 p4m 로 확장/수축의 의해 전환 될 수 있다는 점에서 특이하다.
한 변환이 대칭성을 감소시킬 때, 분명하게 몇몇 패턴에 대한 같은 종류(그 역)의 변환은 그 대칭성을 증가시킨다는 점에 주의해야 한다.
패턴의 그러한 특별한 성질(예, 한 방향에서의 확장은 4-fold 대칭성을 가진 패턴을 만든다) 은 여분의 대칭성의 형태로 포함되지 않는다.
만약 변하기 전에 같은 색을 가진 어떤 두 점이 또한 변화 후에도 같은 색을 가지고, 또한 변하기 전에 다른 색을 가진 어떤 두 점이 변화 후에도 다른 색을 가진다면, 색의 변환은 평면의 결정군에 영향을 미치지 않는다.
만약 후자가 아니라 전자가 적용된다면 검은색과 흰색에서 한 가지로 색 이미지를 변화시킬 때, 대칭성은 보존되지만 평면의 결정군이 변하기 위해 대칭성이 증가할 수도 있다.
리턴 투 캐슬 울펜슈타인
《리턴 투 캐슬 울펜슈타인》(Return to Castle Wolfenstein)은 액티비젼이 2001년 11월 20일에 발행한 1인칭 슈팅 게임이다. 싱글 플레이 부분은 그레이 메터 인터렉티브, 멀티 플레이 부분은 너브 소프트웨어에서 제작하였다.
리턴 투 캐슬 울펜슈타인 스토리
리턴 투 캐슬 울펜슈타인의 스토리 역시 제2차 세계대전을 바탕으로 한다.
리턴 투 캐슬 울펜슈타인 등장인물
B.J. Blazkowicz
이 게임의 주인공. 미군 정찰 대원으로 비밀 활동 본부(The Office of Secret Action, OSA)의 특명으로 제3제국 독일의 심장부로 잠입하는 여행을 시작한다.
나치 독일 군대
제3제국 독일 소속의 군인들로 플레이어가 상대하게 될 적들이다. 일반 군인과 장교, SS 특수요원에 엘리트 가드와 베놈 특공대에 이르기까지 다양하다. 그들의 전술을 눈여겨 보고 행동을 미리 예견해야 한다.
다크 나이트 언데드 군단
히틀러의 나치는 적어도 괴물들은 아니다. 그러나 플레이어는 무덤에서 하인리히의 흑마법에 의해 되살아난 언데드 군단을 보게 된다. 이들은 인육을 뜯어먹기 위해 무자비하게 공격한다. 이 언데드 군단은 살아있는 자들에게 적대적이기 때문에 플레이어만 아니라 나치도 공격한다.
울펜슈타인
울펜슈타인(독일어: Wolfenstein)은 다음을 가리킨다.
올보르
올보르(덴마크어: Aalborg 듣기 (도움말·정보))는 덴마크에서 4번째 도시로 인구는 121,540명(2006년)이다. 노르윌란 주의 주도이다. "북유럽의 파리"라는 별명이 있다.
윌란반도를 가로지는 림 협만과 접하며 카테가트 해협에서 동쪽으로 약 35km 정도 떨어진 곳에 위치한다. 중세 시대부터 항구 도시로 성장했으며 1342년 6월 16일에 발데마르 4세 국왕에 의해 도시 지위를 부여받았다. 크리스티안 3세 국왕 시대였던 1550년에는 올보르 성이 건립되었고 1554년에는 올보르 루터교 주교구가 설립되었다.
제2차 세계 대전이 진행 중이던 1940년에는 덴마크를 침공(베저위붕 작전)한 나치 독일의 낙하산 부대가 올보르를 점령하기도 했다. 1970년대에는 산업 시설이 들어섰다.
올보르 문화
프로 축구팀 올보르 BK 및 올보르 교향악단의 연고지이다. 도시의 북쪽에 바이킹 유적지인 린드홀름 구릉지가 있다.
백화문
백화(白話)는 당나라 대에 발생하여, 송, 원, 명, 청 시대를 거치면서 확립된 중국어의 구어체를 말하며, 이를 글로 표기한 것을 백화문(白話文)이라고 한다.
지식인층을 중심으로 고전 등에 나오는 문구를 근거로 쓰인 문언문(文言文, 한문)에 비해, 백화문은 각 시대를 거치며 북경어를 중심으로 민간에서 사용되는 일상 언어가 반영되어, 대중이 쉽게 이해할 수 있도록 그 형태가 갖추어졌다.
당 시대의 백화로 들 수 있는 것으로 둔황(敦煌)의 변문(變文)이 있다. 이는 민중에게 들려주기 위한 의도로 기록된 것으로, 구어를 문장으로 표현하는 기교가 확립되어 있지 않아, 적지 않게 문언의 요소가 포함되어 있다.  당에서 송을 거치며 유행을 했던 어록에도 구어를 기록한 내용들을 볼 수 있다.
백화문
송 시대에 들어서면 큰 도시를 중심으로 대중문화가 활발하게 일어나, 대중에게 이야기를 들려주기 위해 만든 설화 등이 융성하였다. 이들의 내용을 기록하는 '화본'(話本)에도 구어체 문장이 적지 않게 포함되어 있다. 이를 통해 구어의 기록법의 세련도가 높아지게 되었으며, 이 기법들이 적용된 백화소설(白話小說)들이 나오기 시작하였다. 명 시대에는 《수호전》(水滸傳), 《금병매》(金甁梅) 등의 백화소설이 등장하였으며, 청 시대에도 《유림외사》(儒林外史), 《홍루몽》(紅樓夢) 등의 작품이 나왔다.
백화문 백화 운동
송에서 청 시대에 이르기까지 화본과 소설 등 많은 통속 문학 작품들이 백화로 쓰였으나, 그럼에도 불구하고 근대에 이르기까지 백화는 민중들의 언어로, 저속한 것으로 취급받는 경향이 컸다. 그러나 1911년 신해혁명으로 청이 무너지고 근대 국가인 중화민국이 수립되며, 지식인들 가운데 문어 위주에서 산문 위주의 문학을 추구하자는 주장들이 나오기 시작했다. 1917년 1월, 후스(胡適)는 잡지 《신청년》(新靑年)에 '문학개량추의'(文學改良芻議)라는 원고를 발표하며, 난해한 문어 문학을 배격하고 대신 구어문에 기초한 '백화문학'을 제창하였다. 이어 신청년 2월호에는 천두슈(陳獨秀)의 <문학혁명론>(文學革命論)이 발표되어, 후스의 제창을 이어갔다. 이로 촉발되는 움직임은 '문학 혁명'이라 불리며, 이론 면에서는 후스가, 실천 면에서는 루쉰(魯迅) 등에 의해 추진되어, 현대 중국어의 형성에 큰 기여를 하였다.
로스킬레
로스킬레(덴마크어: Roskilde, IPA: [ˈʁʌskilə])는 덴마크 셸란섬에 있는 도시이다. 로스킬레 역은 수도인 코펜하겐과 서부 덴마크를 잇는 주요 철도역으로, 로스킬레는 이 지역의 경제 중심지 역할을 맡고 있다. 매년 여름에 북유럽 최대의 록 페스티벌(로스킬레 축제)이 열리는 곳으로 유명하다.
비보르
비보르(덴마크어: Viborg)는 덴마크의 도시로 윌란반도 중앙에 위치한다. 중앙윌란 지역의 중심 도시이며 행정 구역상으로는 비보르 시에 속한다.
사프란 혁명
2007년 8월 15일부터 미얀마(버마)에서 시위가 일어났으며, 9월 29일 미얀마 군정은 시위를 '진압'했다고 선언했다. 시위는 주로 제1 도시인 양곤과 제2 도시인 만달레이를 중심으로 일어났다. 사프란 혁명이라고도 부른다.
사프란 혁명 시위 진행 과정
이번 시위는 군부가 8월 15일 예고도 없이 천연가스 가격을 기존보다 약 5배, 휘발유/경유의 경우는 1.66~2배 인상한 조치에 반발하면서 일어났다. 초기에는 일반 주민, 학생들과 반정부 행동주의자들에 의해 일어났다.
9월 5일에는 북부에서는 파코쿠에선 승려와 군인들 간 무력 충돌이 벌어져 승려 4명이 체포됐다. 승려들은 17일까지 공식 사과와 이들의 석방을 요구했지만 군부는 거부했고, 그리하여 9월 18일부터는 불교 승려들도 시위에 참여하기 시작했다. 이 때부터 본격적으로 대규모 시위가 일어나기 시작했다. 승려들은 군인들의 사원 출입과 시주를 금하고 시민들과 함께 비폭력적으로 거리에서 행진을 벌이는 방식으로 시위하고 있다. 승려들이 시위에 참여하자 일부 언론과 단체에서는 승려들이 사프란색 옷을 입는다 하여 사프란 혁명(Saffron Revolution)이라고도 부르기도 한다. 전 국민의 대다수가 불교 신자인 미얀마에서 승려들은 국민들로부터 존경받는다. 그리고 승려들은 사회적 영향력이 상당히 강력하다.
사프란 혁명 시위 진행 과정
군부는 9월 6일 0시를 기해 옛 수도인 양곤과 만달레이에 60일간 오후 9시부터 이튿날 오전 5시까지 야간 통행 엄금을 발령했고 5명 이상의 집회도 엄금했다.
9월 22일에는 시위를 주도하고 있는 승려와 시위대 2000여명이 아웅 산 수 치의 자택을 방문하자 수 치가 현관에 나와 이들을 환영했다. 수 치는 약 15분간 모습을 보였으며 시위대에게 손을 흔들고 눈물까지 훔친 것으로 알려졌다. 하지만 26일에도 시위대가 수 치의 자택을 방문하려 했지만 군경은 바리케이드로 길목을 차단했다. 인세인 교도소로 이감되었다는 투옥설도 있으나 당국에서는 아직 가택 연금 상태가 계속되고 있다고 밝히고 있다. 또한 아웅 산 수 치가 이끌고 있는 민족민주동맹 인사가 경찰에 연행됐다.
대학생들도 시험을 거부하고 시위에 참여하고 있다. 군이 사원에 들어가 승려들에게 총과 수류탄 등을 동원하며 연행하자, 승려들은 군의 사원 점거에 맞서 창과 칼을 들었다.
하지만 군부의 강경적인 진압으로 인해 9월 29일부터는 시위가 잠잠해진 것으로 알려졌다. 한편, 이브라힘 감바리 유엔 특사의 미얀마 방문에 맞춰 현 군부를 지지하는 대규모 집회가 열린 것으로 전해졌다.
사프란 혁명 시위 진행 과정
10월 1일부터는 주민들이 군부 지도자들의 소식을 전하는 시간대인 오후 8시부터 15분간 TV를 끄고 소등하는 '침묵 시위'를 벌이고 있다.
버마 국민들의 반정부 시위는 평화적으로 진행됐으나 군인과 경찰이 총으로 경고 사격과 함께 최루탄과 공포탄을 동원하고, 곤봉으로 시민을 때리며 시위대를 해산시켰으며. 군부는 또한 승려들이 정치 참여로 사회 평화와 불교 교리를 위반하고 있다는 명분을 내세워 불교 사원에 들어가 불교 승려들에게 총과 수류탄을 쏘며 연행하였으며 승려들의 외출도 통제한 것으로 알려졌다.
야간통행엄금과 집회엄금령을 무릅쓰고 승려들이 주도한 반정부 시위에서 군인과 경찰의 강제진압으로 승려와 시민들이 총에 맞거나 경찰봉에 구타당해 기절하거나 부상당하고 연행당했다. 9월 27일 새벽에는 군이 불교 사원 두 곳에 실탄을 발사하며 급습해 시위를 주도하고 있는 승려 100여 명을 체포한 것으로 알려졌다. 또한 체포된 일부 승려들은 양곤 시내의 한 기술대학 및 사용하지 않는 경마시설에 구금된 것으로 알려졌다.
사프란 혁명 시위 진행 과정
또한 같은 날 일본인 사진기자인 나가이 겐지(長井健司)기자가 죽는 사고가 발생했다. 나가이 겐지 기자는 AFP 통신의 계약 사진기자로, 그는 최후까지 사진을 찍기 위해 카메라를 놓지 않았다. 한편, 일본인 사진기자에게 의도적으로 총격했다는 의혹이 제기되었다. 그러자 얀 윈 미얀마 외무장관이 뉴욕 유엔 본부에서 고무라 마사히코 일본 외상과 가진 회담에서 "나가이 겐지의 사망은 미안하게 됐다"고 사과한 것으로 알려졌다.
한편, 9월 26일 야당 당원이 조사를 받다 숨진 사실이 뒤늦게 알려졌다.