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호킹 복사 역사
1973년에 이스라엘의 물리학자인 야코브 베켄슈타인(Jacob D. Bekenstein)이 블랙홀 열역학을 제창하면서 블랙홀이 특정한 온도를 가지고, 이에 따라 복사한다고 제안하였다. 1974년에 영국의 물리학자 스티븐 호킹이 굽은 공간의 양자장론을 사용하여 블랙홀 복사의 존재를 증명하였다.
블랙홀은 물질이 엄청나게 강한 중력에 의해 끌어당겨지는 장소로, 고전적으로는 전자기적 복사도 빠져나올 수 없는 공간으로 여겨졌다. (즉, 빛이 빠져나올 수 없기 때문에 '검은 구멍'이라는 뜻으로 '블랙홀'이라 불린다.) 현 시점에서 중력을 양자역학적으로 기술하는 이론은 개발되지 않았으나, 블랙홀에서 멀리 떨어진 곳에서는 비교적 중력이 약하므로 굽은 시공간의 양자장론을 적용하여 어느 정도 합리적인 근삿값을 계산할 수 있다. 호킹은 양자 효과로 인해 블랙홀이 그 질량에 반비례하는 온도를 가진 흑체와 같은 양의 흑체 복사를 방출함을 증명했다.
호킹 복사 정의
표면 중력이 인 킬링 지평선을 가진, 정적인(stationary) 블랙홀은 온도
의 흑체 복사를 방출한다. 여기서 는 볼츠만 상수, 는 디랙 상수, 는 빛의 속력이다. 즉, 블랙홀이 온도 의 흑체라고 가정할 수 있다. 이 복사를 호킹 복사라고 하고, 이 온도를 호킹 온도(Hawking temperature)라고 한다.
이 공식은 언루 효과의 공식에서 고유 가속도 를 표면 중력 로 치환하여 일반화한 것이다.
편의상 로 놓자.
질량 , 전하 , 각운동량 을 가진 커-뉴먼 계량의 호킹 온도는 다음과 같다.
여기서
는 커-뉴먼 블랙홀의 두 지평선들의 위치다.
슈바르츠실트 계량의 경우 이므로,
이다. 극대 블랙홀(extremal black hole)의 경우 이므로, 이고, 따라서 이다. 즉, 극대 블랙홀은 호킹 복사를 하지 않아 증발하지 않는다.
호킹 복사 유도
호킹 효과는 언루 효과로부터 비교적 간단히 유도할 수 있다. 편의상 가장 간단한 슈바르츠실트 계량의 블랙홀을 생각하자. (유사한 계산을 다른 종류의 블랙홀에 대하여서도 할 수 있다.)
편의상  로 놓자.
질량 의 슈바르츠실트 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름은 이다. 따라서, 블랙홀 사건 지평선 근처에서의 곡률은 약  정도이다.
슈바르츠실트 블랙홀의 적색 편이 인자(redshift factor) 는 다음과 같다.
.
(은 슈바르츠실트 좌표) 이에 따라서,
블랙홀 중심에서 슈바르츠실트 좌표 만큼 떨어져 있는 관찰자는 고유 가속도
로 자유 낙하한다. 따라서, 관찰자가 지평선에 매우 가까우면 () 블랙홀의 곡률은 무시하고, 자유 낙하에 의한 효과만을 고려할 수 있다.
언루 효과에 의하여, 에서 자유 낙하하는 관찰자는 온도
의 흑체 복사를 관찰한다. 이 복사는 블랙홀을 탈출하면서 만큼의 적색 편이를 겪는다. 따라서, 블랙홀에서 멀리 떨어진 관찰자는 온도
의 흑체 복사를 관찰하게 된다. 블랙홀 사건 지평선에서 방출되는 에너지를 다루려면 로 놓자. 그렇다면
호킹 복사 유도
가 된다. 이 온도를 호킹 온도(Hawking temperature)라고 한다. 즉, 블랙홀은 이 온도의 흑체 복사를 방출한다.
호킹 온도는 윅 회전(Wick rotation)을 통해 간단히 계산할 수 있다.:659
예를 들어, 슈바르츠실트 블랙홀의 호킹 온도를 계산하자. (편의상 로 놓는다.) 그 계량은
이다. 여기서 사건 지평선은 에 있다. 윅 회전을 가하여 로 치환하면
이다. 이제 다음과 같은 변수 를 정의하자.
그러면
을 얻는다. 사건 지평선은 에 있다. 따라서 지평선 근처 에서 계량은
의 꼴이다. 여기서
는 극좌표계의 계량
와 같은 꼴이다. 즉,  평면이 에서 원뿔 모양의 특이점을 갖지 않으려면 가 각도의 값을 가진 좌표, 즉 를 주기로 하는 좌표이어야 한다.
이므로 허수 시간 는
의 주기를 갖는다. 따라서 슈바르츠실트 블랙홀의 호킹 온도는
이다.
아큐트로직 제품이나 서비스
이하와 같은 제품이나 서비스를 제공하고 있다.
에르푸르트 강령
에르푸르트 강령(Erfurter Programm)은 1891년 에르푸르트(Erfurt)에서 개최된 독일 사회민주당 당대회에서 채택된 강령이다. 이 강령의 의의는 마르크스주의의 독일사회민주당 공식이념으로의 재수용이다.
1890년에 《사회주의자 탄압법》이 폐지되자 독일사회민주당은 합법적인 정치 참여를 위하여 그동안 중단되었던 당대회를 개최하여 당명을 독일 사회민주당(SPD)으로 바꾸고 새로운 강령을 채택한다. 바로 이 강령이 에어푸르트 강령으로 두 부분으로 구성되어 있다. 전반부는 강한 마르크스주의 경향의 혁명이론 부분으로 카를 카우츠키가 초안을 작성했고 후반부는 실용주의 경향의 정치적 실천 부분으로 에두아르트 베른슈타인이 작성했다.
1921년에 괴를리츠 강령으로 대체된다.
죽음
죽음 혹은 사망(死亡, 영어: death, 의학: expire)은 생명체의 삶이 끝나는 것을 말한다. 죽음은 살아 있는 유기체를 유지하는 모든 생물학적 기능의 중지이다.
대부분의 생명체는 자연적인 원인으로 죽음을 맞이한다. 자연계에서 생명체들은 다른 생명체에게 포식당하거나, 질병에 걸리거나, 대량으로 몰살(沒殺) 또는 멸살(滅殺)당하거나 혹은 사고나 노화 등으로 죽음을 맞게 된다. 사람의 경우에는 다른 사람으로부터 죽임을 당하거나(살인), 스스로 죽거나(자살), 혹은 법에 의해 정해진 형벌(사형)로 인해 죽음을 맞이하기도 한다. 인간의 가장 주요한 사망 원인은 노화, 질병, 사고(낙하물, 교통사고 등)이다.
죽은 생물의 몸을 사체(死體)라고 하고, 사람의 경우에는 주검(尸), 송장, 시체(屍體) 또는 시신(屍身)이라고 한다.
죽음 정의
죽음의 의학적 정의에 비슷한 논의가 있다.
예전에는 심장의 정지와 함께 일어나는 호흡, 안구 운동 등 여러 가지 생명 활동의 정지가 죽음의 특징으로 여겨져 왔으나, 의학이 발전하면서 죽음의 구체적인 생물학적 정의를 내리는 일은 상당히 어려워지고 있다. 때문에 죽음의 정의는 다양한 기준에 따라 이루어진다.
인체에 있어서 중요하지 않은 장기는 없겠지만, 그 중에서 생명의 유지에 반드시 필요하다고 할 수 있는 장기는 심장, 뇌, 폐의 세 장기이다. 이 세 장기를 '3대 생명유지장기'라고 하며, 모두 죽는 것을 심폐사라고 한다. 법의학과 민법에서는 원칙적으로 심폐사를 개체의 사망시점으로 한다. 심장, 뇌, 폐의 세 장기는 어느 것이나 생명의 유지에 매우 중요하기에 어느 하나라도 죽게 되면 다른 둘도 곧 기능이 정지하게 된다. 이렇게 기능이 정지하면 개체의 죽음으로 이어지므로 이 셋 가운데 하나의 장기라도 죽는 것을 장기사라고 한다. 다만 의학 기술의 발달로 뇌가 죽는 경우에도 인공호흡기를 이용해서 생명을 유지하는 경우가 있다. 이를 뇌사라고 한다.
죽음 정의
덧붙이자면, 뇌사와 식물인간은 다른 상태이다. 식물인간은 뇌사와는 달리 뇌의 일부가 살아있어 영양만 공급된다면 자력으로 계속 살 수 있고 희박하나마 회복의 가능성도 있다. 이에 반해 뇌사는 비가역적으로 뇌세포가 죽은 상태이기 때문에 회복도 전혀 기대할 수 없다. 이 때문에 의학적으로 뇌사는 심폐사와 똑같은 죽음으로 판정한다.
심장, 뇌, 폐의 기능이 상실되어 개체가 사망하더라도 신체 각부의 세포들이 동시에 죽는 것은 아니다. 심폐사 이후에도 신체 각부의 세포들은 어느 정도 살아서 자기 할 일을 하다가 죽게 된다. 여기서 모든 세포가 다 죽는 때를 세포사라고 하며, 심폐사와 세포사 사이의 시간을 '생사 중간기'라고 한다. 개체의 사망과 세포사 사이의 시간에 차이가 있어 사후 시반의 색이 암적색으로 변화하는데, 생사 중간기에 살아남은 세포들이 정맥 속의 산소를 다 써버리기 때문이다. 그리고 생사중간기에 세포들이 하는 일과 그에 따라 일어나는 신체의 변화를 초생반응이라 한다.
죽음 문화
죽음에 관한 전통이나 신앙은 인류의 문화와 종교에서 중요한 부분을 차지하고 있다.
장례는 사람이 죽은 후 치러지는 의식이다. 문화권에 따라 수장, 매장, 화장, 조장, 풍장, 자연장, 수목장 등 다양한 형태의 장례 의식이 있다.
동아시아에서는 명절이나 기일(忌日)에 제사를 지낸다. 단, 명절제사는 차례라는 이름으로 불린다. 무덤이나 납골묘에 묘비를 세우고 기념하기도 한다. 국립묘지에 매장된 사람들의 무덤에는 묘비가 반드시 있다. 유교 및 불교에서는 효도를 특히 중요한 윤리적 가치로 여기기 때문에 죽은 사람에 대한 기념 의식이 발달하였다. 성묘도 이 기념 의식의 하나이다.
죽음 문화
서양에서는 유명인을 기념하기 위해 동상을 세웠다. 근대 이후 이러한 문화는 세계적으로 확산되었고 어떤 경우에는 살아있는 사람의 동상이 세워지기도 하였다. 이슬람교에서는 알라에 대한 이슬람의 교리
 (하나님 외에는 신은 없나니/꾸란) 때문에 조상에 대한 제사를 엄금하고 있다. 유교에서는 집에서, 불교에서는 절에서 제사를 지낸다. 천주교에서는 위령 기도로 제사를 대신하지만 제2차 바티칸 공의회 이후 각 문화별 특성에 따른 제사 풍습을 존중하고 있다. 예컨대 한국 천주교회에서는 제2차 바티칸 공의회 이후 유교식 제사를 허용해 오고 있는데, 이때 조상의 신위를 모시는 것만은 우상숭배로 간주해 허용하지 않는다.
죽음 문화
동아시아에서는 숫자 4(四)를 죽을 사(死)와 연관시켜 이른바 4자 기피가 있어서 빌딩이나 종합병원 같은 곳에는 4층이 없고 F(Four)로 쓰거나 3에서 5로 바로 넘어가는 경우도 있다. 한국어에서 숫자 4(四)는 ‘사’로 읽어 죽을 사(死) 자와 연관하듯이, 중국어에서도 ‘四’자는 ‘sì(쓰)’로 읽히며 ‘死’자 역시 성조는 다르나 발음이 비슷한 ‘sǐ(쓰)’라고 읽힌다. 이외에도 일본어로도 4는 ‘시(し)’ 또는 ‘욘(よん)’으로 읽히며 전자는 ‘死’ 자와 음이 같다. (일본에서는 뉴스에서도 4를 주로 ‘し’ 보다는 ‘よん’을 사용해서 보도한다.)
이탈리아에서는 17 (XVII)을 VIXI로 보아 무서워하는 17 공포증이 있다.
로마의 시인 루크레티우스는 두려움을 “신들의 어머니(Mutter der Götter)"라 부르고 있는데 그것은 아마도 생에 대한 두려움이라기보다는 죽음에 대한 두려움이었을 것이다.
박목월은 시 〈하관〉(下棺)에서 아우의 죽음을 묘사하고 있다. 아우의 시신을 땅에 묻는 장례 의식을 그린 부분과 꿈에서 아우를 만나고, 죽음의 세계와 현실과의 거리감을 실감하는 부분으로 구성되어 있다. 김종길은 시〈고갯길〉에서 아버지를 여읜 슬픔을 절제된 언어와 구체적인 이미지를 통해 형상화하였다. 짧고 간결한 언어 표현과 서리를 뒤집어써 하얗게 우거진 마른 풀의 모습, 차가운 봄 날씨, 허허로운 솔바람 소리 등의 구체적 이미지를 통해 아버지를 잃은 화자의 슬픔을 잘 드러내고 있다. 박제천은 시 〈월명〉(月明)에서 나뭇잎을 통해 깨달은 인생의 본질을 노래하고 있다. 나무를 떠나야만 하는 수많은 나뭇잎들을 통해 죽음의 세계로 떠나야 하는 인간 존재를 형상화하고 있다.
죽음 사후세계
상당수의 종교에서는 죽은 후에도 살아있을 때와 유사한 세상으로 보내진다고 믿고 있다. 그래서 고대 이집트에서는 파라오가 죽으면 매우 거대한 무덤을 만들어 파라오가 죽은 후 살아갈 거주공간을 만들어 주는데 이를 피라미드라 한다. 또한 기독교와 불교도 각각 어떻게 살았느냐에 따라 죽은 후 가는 곳이 달라지며, 신앙심이 깊고 선량하게 살았으면 천국(극락)으로, 악하게 살면 지옥(나락)으로 간다고 믿고 있다. 사후세계를 다녀왔다고 주장하는 일부 사람들도 존재한다. 북유럽 신화에 의하면 검(劍)을 통해서 죽어야만 천국에 간다고 기록되어 있다.
많은 종교와 문화, 문학 등에서 사후 세계를 묘사하고 있지만, 사후 세계는 경험적 관찰의 대상이 아니기 때문에 과학의 영역이 되지는 못한다.
죽음 표현
한국에서는 죽음을 동사로 일반적으로 죽은/죽는으로 표기하지만 윗어른, 나이가 많은 사람에게는 돌아가시다, 세상을 떠나다, 편하게 누워서 가셨다(눈을 감으셨다)라는 높임 표현이 사용되기도 한다. 영어에서는 완곡한 표현으로 passed away, passed on, expired 와 같은 표현이 쓰인다.
‘죽음’이란 단어는 여러 개의 높임말을 가지고 있고 쓰이는 사람에 따라 단어도 다르다.
붕어(崩御)는 황제나 황후의 죽음을 높여 이르는 말이다.
훙서(薨逝)는 왕, 왕비 또는 황태자, 황태자비의 죽음을 높여 이르는 말이다.
승하(昇遐)는 군주의 죽음을 높여 이르는 말이다.
서거(逝去)는 자신보다 높은 사람(예: 대통령, 국무총리)의 죽음을 높여 이르는 말이다. (예: 김대중, 노태우, 김영삼 전 대통령 서거)
죽음 표현
선종(善終)은 가톨릭에서 선하게 죽음을 뜻하는 말이다. 선생복종(善生福終)의 준말이다. 1652년 청나라 북경에서 가톨릭 선교사 로벨리(陸安德, Lubelli, Andre-Jean, 1610-1683)가 쓴 2권의 책 제목인 "선생복종정로"(善生福終正路)에서 유래하였다. 이 책은 어떻게 선한 삶을 살고(善生), 복된 끝을 맞이하며(福終), 바른 길을 걸을 수 있는가(正路)에 대한 책이었으며, 조선에는 1876년에 마리장귀스타브 블랑이 책을 들여와 번역하여 처음 소개하였다. 이후 1880년에 펠릭스클레르 리델 주교 등 파리 외방전교회 소속 사제들이 최초의 프랑스어 사전인 《한불자전》을 만들 때 '선종'이라는 단어를 죽음에 대한 단어로 들여오며 사용되게 되었다.
입적(入寂)은 불교에서 승려(비구, 비구니)의 죽음을 이르는 말이다.
소천(召天)은 늘의 부름을 받는다는 뜻이며, 개신교에서 신자의 죽음을 이르는 말이다.
열반(涅槃)은 불교에서 부처의 죽음을 이르는 말이다.
순국(殉國)은 나라를 위하여 목숨을 바친 사람들의 죽음을 높여 부르는 말이다. (예: 윤봉길 의사, 안중근 의사 순국)
죽음 표현
순교(殉敎는  자신의 종교를 위해 목숨을 바친 사람들의 죽음을 높여 부르는 말이다. (예: 불교 순교자인 이차돈의 순교, 조선, 일본, 베트남의 천주교 박해로 순교한 로마 가톨릭교회 순교자들, 일제강점기에 신사참배를 거부하여 순교한 장로교 고 주기철 목사, 나치 독일에 저항하여 순교한 독일 루터교 디트리히 본 회퍼 목사 등의 개신교 순교자.)
순직(殉職)은 자신의 직책을 다하다 목숨을 바친 사람들의 죽음. 즉, 산업재해에 따른 죽음을 높여 부르는 말이다. 과로사, 건설 현장 추락, 기계에 끼임, 집배원들의 교통사고, 소방관들의 화재진압, 구조구급 및 교육훈련 중 사망한 경우처럼 노동과 연관된 죽음을 뜻한다. 사용자의 안전배려 의무, 노동시간 단축, 안전교육 등의 예방대책이 필요하다.
임종(臨終)은 사망하기 직전 죽음을 맞이하고 준비하는 일.
별세(別世)는 일반적으로 높여 부르는 말로 쓰인다. 2004년 성공회 기도서에서는 별세자를 위한 기도를 감사성찬례 양식에 적었다. 또는 원불교에서 죽음을 이르는 말이다.
타계(他界)는 인간계를 떠나 다른 세계로 간다는 뜻으로, 사람의 죽음이자 귀인의 죽음을 이르는 말이다.
사망(死亡)은 죽음을 뜻하는 단어로 가장 많이 쓰인다.
졸(卒) / 몰(沒)은 오늘날 대부분의 사람들이 죽음을 격식을 갖춰 이르는 말이다.
폐(廢)는 고꾸라져 죽는다는 뜻이다.
전사(戰死)는 전쟁에서 싸우다 죽음(작전 중 사망). 전몰(戰歿), 전망(戰亡)이라고도 함. 대한민국 국방부에서는 한국 전쟁 중에 전사한 분들의 유골을 발굴하여, 장례를 치르고 있다.
산화(散花/散華)는 목적을 이루다 죽었다는 뜻이다.
요절(夭折)은 젊은 나이(어린 나이)에 죽는 것을 말한다.
죽음 법의학적 관점
개인의 죽음을 개체사(somatic death)라고 하면 개체는 심폐사, 뇌사로 나눈다.
심폐사(cardiopulmonary death)는 3대 생명유지 장기인 뇌, 심장, 폐는 서로 독립하여 생명활동하지 않고 서로 연관성가지고 있으며  이 세 장기의 기능이 모두 영구히 정지하면 심폐사라고 한다. 전통적 죽음의 개념은 심폐사를 의미한다.
뇌사(brain death)는 뇌간을 포함한 뇌 전체의 기능이 불가역적으로 정지하면 뇌사라고 한다. 심장은 자동능이 있어 뇌사 상태에서도 일정한 기간 동안은 박동을 할 수 있으나 폐기능은 뇌간의 기능이 정지되면 호흡도 정지되어 인공호흡기에 의해서만 호흡이 유지되고, 심장도 박동을 유지할 수 있다. 이러한 상태를 뇌사라고 한다.
죽음 법의학적 관점
참고로 식물인간 (persistent vegetative state)은 뇌사와 다르다. 즉 사고를 담당하는 대뇌는 기능이 정지 된 상태이나 호흡과 생명 유지를 담당하는 뇌간 기능이 살아 있는 상태를 의미한다.
궁극적인 사망은 세포사(cellular death)이다. 세포의 기능이 정지되는 시점이다.
법의학에서 사망의 시점은 매우 중요하다. 그러므로 심폐사적 사망인지, 뇌사적 사망인지가 중요하며, 또 생활 반응도 중요하다. 생활 반응이란 사망자가 살아 있을 때 생긴 반응이므로 사후에 생긴 상처 등과 구분하여야 사망 원인을 잘 알 수 있다.
깎은 정팔면체
깎은 정팔면체는 정팔면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 다면체이다. 현대적인 목제 주령구의 모습은 여기에서 정사각형 면을 크게 키운 형태이다. 깎은 정육면체와 비슷하게 면의 수는 14개, 모서리의 수는 36개, 꼭짓점의 수는 24개이다. 깎인 정삼각형 면은 깎은 정사면체와 깎은 정이십면체처럼 정육각형 모양이 나오고 꼭짓점을 깎은 부분은 각각 정사각형 모양의 면이 나온다.
깎은 정팔면체 부피와 겉넓이
한 모서리의 길이가 인 깎은 정팔면체의 부피 는 다음과 같다.
깎은 정팔면체의 부피는 본래 한 변의 길이가 3a인 정팔면체의 부피에서, 한 변의 길이가 a인 6개의 정사각뿔 부피를 뺀 값이다. 따라서 깎은 정팔면체의 부피를 구하려면, 한 변의 길이가 3a인 정팔면체의 부피와 한 변의 길이가 a인 정사각뿔의 부피가 필요하다.
한 변의 길이가 3a인 정팔면체는, 한 변의 길이가 3a인 두 개의 정사각뿔을 180도 회전시켜 붙인 형태이므로, 한 변의 길이가 3a인 정사각뿔 부피에 2를 곱한 값이 된다. 한 변의 길이가 3a인 정사각뿔의 부피를 구하기 위해서는 밑 면의 넓이()와 높이()가 필요하다. 밑면의 넓이()는 한 변의 길이가 3a이므로, 이다. 높이()의 경우 피타고라스 정리를 이용하여으로 계산할 수 있다.
따라서 부피 는 이다.
한 변의 길이가 a인 정사각뿔이므로 넓이()가  , 높이()는이다. 따라서 정사각뿔의 부피는이다. 따라서 깎은 정팔면체의 부피()는 이다.
깎은 정팔면체 부피와 겉넓이
깎은 정팔면체의 겉넓이는 8개의 육각형과 6개의 정사각형의 넓이를 더한 값이다. 각 도형의 넓이를 계산한 뒤 총 겉넓이를 구하면 깎은 정팔면체의 겉넓이는 다음과 같다.
깎은 정팔면체의 표면적은 다음과 같이 설명될 수 있다.
깎은 정팔면체 부피와 겉넓이
모든 다각형의 면적을 합산한 결과로 얻어지는 6개의 깎은 정팔면체는 13개의 아르키메데스의 다면체 중 하나로, 이는 두 종류 이상의 정다각형이 꼭짓점에 서 만나는 반규칙적인 다면체를 의미한다. 즉, 두 개 이상의 서로 다른 정다각형 (정사각형과 정육각형 등) 면이 꼭짓점에서 만나며, 이러한 형태는 고도로 대칭적이면서 준정규적인 특성을 지닌다. 고도로 대칭적이라는 것은 다면체가 여러 방향에서 보았을 때 동일한 형태를 유지한다는 의미이다. 다시 말해, 회전하거나 반사되더라도 그 구조가 변하지 않는 특징을 말한다. 준정규적이라는 것은 모든 면이 동일한 정다각형으로 구성된 정규 다면체와 달리, 두 종류 이상의 정다각형으로 이루어져 있지만, 꼭짓점에서 만나는 방식 이 규칙적이라는 것을 뜻한다. 이 깎은 팔면체의 쌍대 다면체는 사팔면체로, 이는 다면체의 각 면의 중심을 연결하여 만들어진 대응 다면체이다. 쌍대 다면체에서는 면과 꼭짓점의 위치가 서로 반대가 된다. 잘린 팔면체와 사팔면체는 모두 정팔면체와 동일한 3차원 대칭군, 즉 정팔면체 의 대칭군 ()를 공유한다. 대칭군은 다면체가 회전이나 반사와 같은 변환을 했을 때, 그 변환들이 이루는 수학적 구조를 가리킨다. 깎은 팔면체는 정팔면체처럼 다양한 회전과 반사 대 칭을 가지며, 이를 설명하는 수학적 대칭 구조가 바로 ()이다. 각 꼭짓점에서는 하나의 정사각형과 두 개의 정육각형이 만나며, 이러한 배치 는 정점 도형으로 로 나타낼 수 있다. 정점 도형은 하나의 꼭짓점에서 만나게 되는 다각형들의 배열을 설명하는 것으로, 여기서는 한 꼭짓점에서 하나의 정사각형(4)과 두 개의 정육각형(6²)이 만나고 있음을 나타낸다.
깎은 정팔면체 이면각
깎은 정팔면체 (truncated octahedron)는 정팔면체에서 각 꼭짓점을 절단하여 만들어지므로, 정육각형들 사이의 이면각은 정팔면체에서 삼각형 면 사이의 이면각과 동일하다.
정팔면체에서 면 ABC와 면 BFC 사이의 이면각을 구해보자.
꼭짓점 A에서 선분 BC에 내리 수선의 발을 M, 꼭짓점 A에서 면 BCDE에 내린 수선의 발을 H라하고 정팔면체의 한 변의 길이를 2라하자.
이때 , 이므로따라서 이다.
정육각형과 정사각형 사이의 이면각은 정팔면체에서 삼각형과 사각형 사이의 이면각에 해당한다. 빠진 정사각뿔에서 삼각형 ABC와 사각형 BCDE 사이의 이면각을  라 한다면, 깎은 정팔면체에서 정육각형과 정사각형 사이의 이면각 이다.
따라서 이다.
깎은 정팔면체 공간을 채우는 다면체로서
깎은 정팔면체 (truncated octahedron)는 4차원의 페르뮤토헤드론 (permutohedron)으로 설명될 수 있으며, 4차 페르뮤토헤드론 (4-permutohedron)이라고도 한다. 페르뮤토헤드론은 좌표들의 순열 (permutation)로 만들어진 다면체로, 숫자나 좌표들의 순서를 바꿔 꼭짓점을 형성하는 것이 특징이다. 여기서 4개의 대칭 좌표(1, 2, 3, 4)의 모든 순열이 3차원 부분 공간에서 깎은 정팔면체의 꼭짓점을 형성할 수 있으며, ( x + y + z + w = 10 )을 만족한다. 예를 들 어, 좌표의 순열 (1, 2, 3, 4), (1, 3, 2, 4) 등의 다양한 순열을 통해 꼭짓점이 형성된다. 따라서 각 꼭짓점은 (1, 2, 3, 4)의 순열에 해당 하고, 각 변은 두 요소의 단순한 쌍방 교환을 나타낸다. 쌍방 교환 이란 두 요소를 서로 교체하는 것을 의미하며, 이를 통해 변들이 연결된다. 깎은 정팔면체는 이 과정을 통해 대칭성을 가지며, 대칭군 를 가진다. S_4는 4개의 요소의 모든 순열을 다루는 대칭 그룹 으로, 좌표들이 교환될 때의 변환 관계를 설명한다. 절두 정사면체는 또한 공간을 타일링하는 데 사용될 수 있다. 이는 플레시오헤드론(plesiohedron)으로 분류되며, 공간을 빈틈없이 채울 수 있는 특성을 가진다. 플레시오헤드론은 회전 없이도 평행 이동 만으로 공간을 채울 수 있는 특성을 가지고 있으며, 이는 평행헤드론(parallelohedron)의 특성을 포함한다. 평행헤드론은 회전하지 않 고 평행 이동만으로 공간을 채울 수 있는 다면체로, 절두 정사면체 는 그 중 하나이다. 깎은 정팔면체는 또한 델론 집합(Delone set)과 관련이 깊다. 델론 집합은 일정한 규칙을 따르는 점들의 배열로, 깎은 정 팔면체는 그 보로노이 셀(Voronoi cell) 중 하나로 정의될 수 있다. 보로노이 셀이란, 주어진 점에서 가장 가까운 영역을 나타내며, 델론 집합은 이를 기반으로 공간을 나누는 효율적인 방법을 제공한다. 절 두 정사면체는 이러한 델론 집합에서 중요한 역할을 하는 다면체 중 하나로, 이를 통해 공간을 효율적으로 채울 수 있다. 결론적으로, 깎은 정팔면체는 페르뮤토헤드론과 같은 대칭 구조와 대칭군을 바탕으로 하며, 델론 집합을 통해 공간을 채우는 중요한 역할을 수행하는 다면체이다.
호쿠소 철도 호쿠소선
호쿠소 철도 호쿠소 선(일본어: 北総鉄道北総線)은 일본 도쿄도 가쓰시카구에 있는 게이세이타카사고 역과 지바현 인자이시에 있는 인바니혼이다이 역을 잇는 호쿠소 철도의 철도 노선이다.
고용, 이자 및 화폐의 일반 이론
《고용·이자 및 화폐의 일반이론》(The General Theory of Employment, Interest and Money) 또는 《일반이론》은 존 메이너드 케인스가 1936년 집필한 경제학 이론서이다. 케인스의 주요 저서이자 거시경제학의 기초가 되는 서적으로 현재에도 재정정책의 이론적 기초가 되는 서적이다.
고용, 이자 및 화폐의 일반 이론 케인스 경제학의 탄생
케인즈는 집필 당시 주류였던 경제학파들을 고전학파로 총칭해 세이의 법칙과 자유방임주의를 부정하였고, 유효수요의 원리와 그에 근거한 정부의 공공투자 유효성·유동성 선호설·승수효과의 이론을 제창해 기존의 고전학파 경제학 체계를 뒤집으면서 케인스 경제학 체계를 수립하였다. 이를 케인스 혁명이라 하며, 케인스 경제학은 그 후 거시경제학으로 발전했다. 케인즈 이전의 거시경제학은 공급이 수요를 창출한다는 세이의 법칙이 지배적이었다. 세이의 법칙에 의하면 노동은 항상 완전고용수준에 있어야함에도 현실에서 오랫동안 지속되는 실업을 케인즈는 주목했다.
케인즈는 이 책에서 당시의 주류경제학의 결론과 현실사이의 불일치를 비판하고 실업을 설명하는 이론적 틀을 제시하며 노동의 완전고용을 이루기 위한 정책을 제공한다. 케인즈는 실업이 일시적인 현상이 아니라 장기간 지속되는 현상임을 증명하기 위해 책에서 이론의 틀을 크게 소비성향, 자본의 한계효율, 유동성선호로 구성하고 있다. 노동 고용량이 증가하면 그에 따라 산출량이 증가한다. 이때 경제 전체에서 소득이 증가하는 한편 생산비용도 증가한다. 생산자는 생산비용의 증가가 상품 판매를 통해 모두 상쇄되기를 희망한다.
고용, 이자 및 화폐의 일반 이론 케인스 경제학의 탄생
그러나 케인즈는 산출량 증가에 따른 소득의 증가량이 모두 상품 구매로 이어지지 않을 확률이 높다고 말한다. 생산비용 증가분이 상품 판매를 통해 모두 상쇄되지 않으면 생산자는 산출량과 노동 고용을 이전보다 감소시킬 것이다. 생산비용의 증가분이 상품 판매액 증가분과 일치하지 않는다는 것은 투자와 저축이 일치하지 않음을 뜻한다. 따라서 케인즈에 따르면 투자와 저축의 불일치는 산출량과 고용량의 변화를 가져오며, 어떤 특정한 산출량과 고용량에서만 투자와 저축이 일치한다. 케인즈 시대의 주류 경제학에서 노동의 고용량을 결정하는 것은 노동 수요와 노동 공급의 관계이고, 투자와 저축이 불일치할 경우 두 양을 일치시키는 기능은 고용량이 아니라 이자율이다. 그러나 케인즈에서 투자와 저축을 일치시키는 기능은 노동 고용량에 주어진다. 이자율은 그런 기능을 수행하지 않는다. 케인즈에서 이자율 결정을 설명하기 위한 논의가 바로 유동성선호에 관한 논의다. 유동성선호는 화폐에 대한 수요를 결정하는 요소다. 이자율은 화폐시장에서 화폐공급과 화폐수요를 일치시킴으로써 결정된다.이렇게 이론의 세부분을 설명하고 나면 경제 전체의 산출과 고용을 결정하는 인과관계를 확인할 수 있다. 인과관계는 유동성선호에서 출발한다.
고용, 이자 및 화폐의 일반 이론 케인스 경제학의 탄생
우선 민간 부문의 유동성선호로 결정되는 화폐수요와 통화 당국이 결정하는 화폐공급의 결과로 이자율이 결정된다. 그런 후 이자율과 자본의 한계효율 사이의 비교를 통해 경제 전체의 투자지출이 결정된다. 이렇게 결정된 투자지출과 소비성향에 따른 소비지출은 경제 전체의 유효수요를 결정하고 이에 따라 산출과 고용량이 결정된다. 이렇게 결정되는 고용량이 항상 완정고용량과 일치하지는 않는다. 완전고용을 달성하기 위해서는 소비지출과 투자지출을 합한 유효수요의 크기가 완전고용 수준에서 발생하는 생산비용을 만회할 정도로 충분히 커야한다. 유효수요의 크기가 충분히 크지 않은 주된 이유는 민간 부문에서 자율적으로 결정되는 투자지출의 규모가 충분하지 않기 때문이다.
바로 여기에 정부의 역할이 있다. 민간 부문의 투자를 결정하는 주요소가 미래 경제 상황에 대한 기대이므로 정부는 투자자들이 미래 경제 상황에 대해 자신감을 갖고 투자할 수 있도록 여건을 조성해야 할 것이다. 이런 정책으로도 충분한 투자가 시행되지 않는다면 정부가 직접 투자지출을 할 수 있다. 이것이 정부의 재정정책이다.
남부역
남부역(南部驛)은 철도역에서 철로를 기준으로 남쪽에 위치한 역 건물을 말한다.(예: 부천남부역) 보통 본역이 북쪽에 위치하고 있을 때 사용된다. 역사가 하나이지만 출구가 남과 북으로 나뉜 경우에도 남부역이라는 표현을 사용하기도 한다.
다음은 남부역이 역명으로서 사용된 경우이다.
소련의 공화국의 국기
소련의 공화국의 국기는 소련을 구성했던 15개 공화국이 사용했던 국기이다. 모두 소련의 국기에 그려진 빨강 바탕에 낫과 망치를 사용한 기에 붉은 별과 줄을 넣는 등 약간의 변형만 더해졌다. (단, 벨라루스 소비에트 사회주의 공화국의 기는 낫과 망치 문양을 제외하면 현재의 기와 같다.) 역사적으로 변동이 있었으며, 여기에 예를 든 것들은 1991년 소련의 붕괴 직전의 국기이다. 소련 해체 후에 유럽 쪽의 공화국들이 소련 합병 직전에 사용했던 고유의 기를 해체 전후로 즉각 부활시킨 데 비하여, 중앙아시아 쪽의 공화국들은 독자적인 기를 새로 제정하기까지 해체 후에도 한동안 옛 소비에트 기를 사용하고 있었다가 1992년을 기점으로 모두 교체하였다. 현재 사실상 몰도바에서 독립한 국가인 트란스니스트리아는 유일하게 옛 몰도바 소비에트 공화국의 국기와 문장을 계속 사용하고 있다.
소련의 공화국의 국기 국기 목록
각 공화국 내의 자치 공화국들의 기는 거의 쓰이지 않았으며, 소련을 구성하는 공화국의 국기에 자치 공화국의 민족 고유의 언어와 자치 공화국이 속해 있는 공화국의 공용어 표기가 더해진 형태였다.
마해영
마해영(馬海泳, 1970년 8월 14일 ~ )은 전 KBO 리그 롯데 자이언츠의 내야수, 경기도 챌린지 리그 성남 블루팬더스의 초대 감독이다. 2010년부터 대경대학교 스포츠건강과학과 겸임교수를 맡고 있다.
김기태와 더불어 지명 타자로 주로 나섰던 선수였다.
마해영 선수 시절
고려대학교 체육교육학과 재학 시절 좌완 투수 이상훈과 학번 동기생이다. '좌상훈', '우해영'으로 불렸다.
1993년 고려대학교 체육교육학과를 졸업하고 롯데 자이언츠의 2차 1순위 지명을 받았으나, 곧바로 입단하지 않고 고려대학교 졸업 후 상무 야구단에 입대했다.
상무 야구단에서 병역을 마친 뒤 연고 팀 롯데 자이언츠에 입단하여 중심 타자로 성장하였다. 1999년에 타격왕을 차지하며 커리어 하이를 기록했다.
2000년 선수협 파동 사건의 여파로, 2001 시즌을 앞둔 2001년 2월 1일 김주찬과 이계성을 상대로 삼성 라이온즈에 트레이드되었다. 2002년 한국시리즈 6차전에서 이승엽의 홈런에 이어 극적인 백투백 끝내기 솔로 홈런을 치며 한국시리즈 MVP에 선정되었다. 한국시리즈 준우승 징크스를 반복하였던 삼성 최초의 한국시리즈 우승이자 1985년 전후기리그 통합 우승 이후 17년만에 통산 2번째 우승의 1등 공신이 되었고, 그 해 최다 안타 타이틀과 함께 처음이자 마지막으로 골든 글러브(지명타자 부문)를 받았다.
마해영 선수 시절
그 뒤 2003년 시즌 후 FA 계약(4년 총액 28억 원)으로 KIA 타이거즈에 이적했다. 그러나 당시 서정환 감독 대행과의 불화로, 2005년 11월 2일에 LG 트윈스로 최상덕, 서동욱과 함께 장문석, 손상정, 한규식을 상대로 트레이드되었다.
트레이드된 후 점점 안 좋은 모습을 보이다가 2007년 시즌 후 LG 트윈스에서 방출되었다.
2008년 1월 24일, 친정 팀 롯데 자이언츠와 연봉 5,000만 원에 계약하며 복귀했다.
하지만 2008년 6월 20일 LG전을 끝으로 2군으로 강등되었고, 이후 더 이상 1군에 올라오지 못했다. 2008년 8월 3일에 열린 올스타전에 출전하였지만, 끝내 2008년 시즌 후 롯데 자이언츠에서 방출당했다.
마해영 야구선수 은퇴 후
롯데 자이언츠에서 방출당한 후 대만 프로 야구 리그 진출을 타진했으나, 현역 은퇴를 선언하고 2009년에는 Xports에서 해설가로 활동했다. Xports가 방송을 종료하고 폐국한 후 2010년 3월에는 경상북도 경산시 소재의 전문대학인 대경대학교의 겸임 교수로 임용 되어 재직했으며, KNN과 IPTV 채널인 IPSN에서도 야구 해설을 했다. Xports 방송 종료 이후 CJ에서 XTM을 통해 KBO 리그 중계권을 다시 확보하자, XTM에 영입되어 2014년까지 해설가로 활동했다. 하지만 편파 해설 논란으로 2014년 초 해설위원에서 물러났으며, 이후에는 박사 과정에 전념하였다. 같은 해에는 롯데 자이언츠 입단 초기에 선수로 잠시 함께했던 권영진 대구고등학교 야구부 감독의 부름을 받아 6개월 단기 계약을 맺고 대구고등학교 야구부에서 인스트럭터로 활동했다.
고려대학교에서 석사 과정을 마친 후, 단국대학교에서 스포츠 심리학에 관한 논문으로 2015년 2월에 박사 학위를 취득했다.
2015년 3월에는 독립 야구단인 연천 미라클의 타격 코디네이트 코치로 선임되었다. 2018년부터 성남 블루팬더스 감독으로 활동한다.
필리핀의 국기
필리핀의 국기는 위는 파랑, 아래는 빨강에 왼쪽에 흰색의 정삼각형에 태양과 3개의 별이 나와 있다. 필리핀의 국기는 국가가 전쟁 중일 때 국기로써 이를 평시와 구별한다. 평시에는 평화를 상징하는 파랑색을 상단으로 배열하고, 전쟁 시에는 국민의 용기를 상징하는 붉은색 부분이 상단으로 배열된 군기가 사용된다. 군기는 과거에 미국-필리핀 전쟁, 일본의 필리핀 침공 당시에 게양되었다.
필리핀의 국기 도안과 상징
필리핀의 국기는 필리핀의 독립운동가인 에밀리오 아기날도가 처음 고안하였다.
필리핀의 국기의 파란색은 이상, 붉은색은 용기, 흰색은 평화와 평등을 상징하며, 세 개의 별은 필리핀의 주요 섬인 루손섬, 비사야 제도, 민다나오섬을 상징한다(처음에는 비사야 제도 대신 비사야 제도의 한 섬인 파나이섬을 상징하였다). 태양의 여덟 개의 햇살은 최초로 스페인에 반기를 든 8개 주(마닐라, 카비테주, 불라칸주, 팜팡가주, 누에바에시하주, 타를라크주, 라구나주, 바탕가스주)를 나타낸다. 많은 사람들이 마닐라를 한 개의 도시로 생각하고 있으나, 마닐라와 인근 지역은 행정 구역상 독립된 주이며 오늘날에는 마닐라 대도시를 형성한다. 이 국기는 1919년까지 11년 동안 미군정이 사용을 금지시켰다.
필리핀의 국기 규격과 색상
필리핀의 국기의 가로세로 비율은 1:2이다. 흰색 삼각형은 정삼각형으로, 정삼각형의 변의 길이는 세로의 길이와 일치한다. 또한 세 개의 별의 꼭짓점은 별의 중앙을 향해 있다. 자세한 규격은 아래의 사진을 참고한다.
픽스트시스
픽스트시스(Fixedsys)는 마이크로소프트 윈도우에서 지원하는 가장 오래된 로마자 글꼴이다.
‘픽스트시스’라는 이름은 고정된 체제(Fixed System)에서 따온 것이며 이는 이 글꼴이 고정폭 글꼴이기 때문이다. ‘픽스트 사이즈(Fixed size)’로 발음하기도 한다. 윈도우 1.0과 2.0의 기본 글꼴로 쓰였다. 그리고 윈도우 95, 98, ME의 메모장에서도 기본 글꼴로 쓰였으나 그 이후의 윈도에서는 루시다 콘솔(Lucida Console)이 메모장 기본 글꼴이 된다. 한국어 윈도에서는 글꼴 렌더링 문제 때문에 픽스트시스가 계속해서 기본 글꼴로 되었다.
김명민
김명민(金明民, 1972년 10월 8일 ~ )은 대한민국의 배우이다.
이선균
이선균(李善均, 1975년 3월 2일~2023년 12월 27일)은 대한민국의 배우였다.
스릴러 《화차》(2012), 로맨틱 코미디 《내 아내의 모든 것》(2012), 범죄/블랙 코미디 《끝까지 간다》(2014)에서의 역할로 가장 잘 알려져 있다. 또한 봉준호 감독의 아카데미 상을 수상한 블랙 코미디 영화 기생충에서 박동익 연기를 훌륭하게 소화해 유명해졌으며, 이 영화로 미국 배우 조합상을 동료 배우들과 함께 수상했다. 이선균은 국제 에미상 후보를 포함하여 여러 다른 상을 받았다.
뮤지컬계에서 경력을 시작한 이선균은 수년 동안 스크린에서 부역과 조연으로 강등되었으며, KBS 드라마시티와 MBC 베스트극장의 단막극에서만 주연을 맡았다. 최고의 극장 프로젝트 중 하나인 그는 태릉선수촌(2005)에서 TV 감독 이윤정과 함께 작업했으며, 이로 인해 2007년 그녀의 후속 시리즈인 커피프린스 1호점에 캐스팅되었다. 커피프린스 1호점은 의학 드라마 하얀거탑과 함께 이윤정을 데려왔다. 그는 파스타(2010), 골든타임(2012), 나의 아저씨(2018)에 이어 주류 인기를 누렸다.
이선균
한편, 스크린에서는 <파주>(2009)로 라스팔마스 데 그란카나리아 국제영화제 남우주연상을 받았고, 이어 미스터리 스릴러 <화차>(2012), 로맨틱 코미디 <내 아내의 모든 것>(2012), 범죄/블랙 코미디 끝까지 간다(2014)로 호평을 받았다. 이선균은 또한 홍상수 작가와 지속적으로 협력했으며, 홍상수와의 예술영화로는 밤과 낮(2008), 옥희의 영화(2010), 누구의 딸도 아닌 해원(2013) 등이 있다. 2019년은 봉준호 감독의 오스카상을 받은 블랙 코미디 영화 '기생충'에 출연했다.
이선균 개인사
이선균은 2009년 5월 23일 7년간 교제 중이었던 배우, 전혜진과 결혼했다. 소속사는 2009년 11월 25일 첫째 아들을, 2011년 8월 9일 둘째 아들을 낳았다고 밝혔다.
2023년 10월 23일 마약류 관리에 관한 법률상 대마 케타민 등의 투약 혐의를 받고 피의자로 신분이 전환돼 형사 입건되었으나, 이후 12월 27일 오전 10시 30분경 서울특별시 성북구 성북동 와룡공원 인근 성북예향재 노상 주차장에 주차된 은색 차량 내부에서 번개탄을 피우고 자살로 생을 마감함으로써 본인에 대한 투약 혐의 건은 공소권 없음으로 사실상 종결되었다.
픽스트시스 엑셀시어
픽스트시스 엑셀시어(Fixedsys Excelsior)는 픽스트시스의 유니코드 버전이다. 현재 최신 버전은 3.00 또는 3.01이다.
이는 일반 픽스트시스와는 달리 아랍 문자, 키릴 문자, 룬 문자, IPA 등도 지원하나, CJK는 지원하지 않는다. 또한 사용자 정의 영역에는 필기체나 이탤릭체 글꼴도 포함돼 있다.
또한 픽스트시스 엑셀시어 2.00은 매킨토시에서도 잘 동작했으나, 3.00 또는 3.01은 그렇지 않다고 한다.
이 글꼴은 날개셋 한글 입력기 4.5 버전부터 날개셋 한글 입력기 새 내장 글꼴의 모체가 되었다. 이전에 자체 제공하던 내장 글꼴은 모두 한/글 97 자형을 갈무리한 것이었는데, 그것이 가독성이 좋지 않아 4.5부터 모두 픽스트시스 엑셀시어를 갈무리한 자형으로 바꿨다.
사도 요한
사도 요한(使徒 - , 히브리어: יוחנן, 그리스어: Ιωάννης, 음역: 요한, 영어: John the Apostle), (6년경 ~ 100년경)은 예수 그리스도의 부르심을 받은 열두 사도 가운데 한 사람이다. 요한이라는 이름의 뜻은 ‘주님께서는 은혜로우시다’이며, 사도 요한은 야고보와 형제로도 알려져 있다. 전통적으로 요한의 복음서를 기록한 인물으로서, 요한 서신과 요한 계시록의 저자로도 알려져 있기도 하다. 또한 기독교의 성인으로, 로마 가톨릭 교회에서의 축일은 12월 27일이며, 동방 정교회에서의 축일은 5월 8일이다. 사도 요한의 상징은 독수리인데, 그 이유는 다른 복음서에서는 예수의 구세 사업만 기술한 반면, 그의 저서 요한복음서에서는 예수에 관해 하느님의 아들로서의 신성을 주로 기록했기 때문이다. 하지만 예수는 인간의 탈을 쓰고 온 것이지 인간이 아니라는 이단자 마르키온의 주장인 가현설을 반박하기 위해서 예수의 죽음을 자세히 묘사하였다는 설도 있는 등 예수의 인성도 강조하였다. 그리하여 요한의 복음서의 사가로서의 저술 활동은 하늘 높이 나는 독수리에 빗대었다. 이 밖에도 책, 뱀이 기어나오려고 하는 컵 등이 그의 상징이다.
사도 요한
상술한대로 요한 문헌으로 분류되는 요한 서신, 복음서, 묵시록 모두 전통적으로 사도 요한의 저작으로 여겨져왔다. 그러나 현대에는 요한 문헌들이 모두 요한이 직접 작성한 것이라고 믿는 이들은 별로 없다. 그러나 요한 서신들을 모두 같은 저자가 썼다고 보는 시각은 여전히 정설이다. 요한 서신과 묵시록을 같은 저자가 썼다고 보는 견해는 비중이 적으며, 요한 서신과 복음서의 저자가 같다고 보는 견해는 그보다는 더 많다.
사도 요한 생애
사도 요한은 제베대오와 살로메의 아들로, 초기에는 형인 야고보와 함께 카파르나움에서 베드로와 안드레아 형제와 더불어 갈릴래아호의 어부로서 생활했다. 어느 날 게네사렛 호수에서 배를 타고 그물을 손질하다가 우연히 예수 그리스도를 만난 그들은, 예수의 부름을 받고 아버지와 삯꾼들을 남겨둔 채 그를 따라 나서 그의 제자가 되었다.
사도 요한 생애
하루는 요한과 야고보 형제가 예수에게 후일에 예수의 오른편과 왼편에 앉게 해달라고 간청했다. 예수가 그들에게 자신이 마실 잔을 마실 수 있으며 자신이 받을 고통의 세례도 받을 수 있겠느냐며 묻자 그들은 자신있게 할 수 있다고 대답했다. 이에 예수는 자신의 잔을 나누어줄 수는 있지만 하늘 나라의 영예로운 자리에 앉는 것은 하느님 아버지가 미리 마련한 사람들을 위한 것이기 때문에 자신이 줄 수 없다고 대답하였다. 요한과 야고보 형제와 다를 게 없었던 다른 사도들은 이 형제의 야심을 불쾌히 여겼으며, 예수는 그들에게 “너희 사이에서 높은 사람이 되고자 하는 사람은 남을 섬기는 사람이 되어야 하고 으뜸이 되고자 하는 사람은 종이 되어야 한다. 사람의 아들도 섬김을 받으러 온 것이 아니라 섬기러 왔고 또 많은 사람을 위하여 목숨을 바쳐 몸값을 치르러 온 것이다”라고 훈계하여 제자들이 섬김을 실천할 것을 촉구하였다. 또한 두 형제는 모든 피조물의 주인이신 예수가 예루살렘으로 가던 길에 감히 주제넘게도 주님을 영접하지 않은 불친절한 사마리아 사람들을 보고 불같이 화를 내며 저들에게 하늘에서 불을 내려 벌하면 어떻겠느냐고 물었다. 그들은 주님을 진정으로 사랑했기 때문이었다. 그러자 예수는 나는 사람을 구원하러 온 것이지, 지금 당장 멸하려 온 것은 아니라면서 잠시 거부하셨다. 하느님께서는 심판 날에 완전한 심판을 이루시기까지 그분의 모든 자녀들을 구원하시기 위하기 때문이었다.
사도 요한 생애
예수는 과격한 성격을 타고난 요한과 야고보 형제를 아울러 ‘우레의 아들’이라는 뜻의 보아네르게스(Βοανηργές)라는 별명을 붙여주셨는데, 히브리인들에게 우레는 하나님의 음성이였다. 요한은 야이로의 죽은 딸을 되살리는 기적, 타볼 산에서의 변모, 겟세마네 동산에서의 기도와 같이 예수의 중요한 행적마다 수제자 베드로와 함께 예수와 가장 가까이에 있었다.
더욱이 예수가 십자가에 매달려 죽기 직전에 아래에서 올려다보던 마리아와 요한을 보고 먼저 마리아에게 “어머니, 이 사람이 어머니의 아들입니다”하고, 요한에게 “이 분이 너의 어머니이시다”하고 말하며, 요한에게 자신의 어머니를 부탁하였다. 이때부터 요한은 임종 때까지 평생 마리아를 곁에서 모시고 섬겼다. 예수가 죽은 지 사흘 만에 부활한 후 마리아 막달레나가 예수의 무덤이 비어있다는 소식을 전하자, 사도들 중 가장 먼저 예수의 빈 무덤으로 달려갔으며, 뒤따라오는 베드로를 기다려서 그가 먼저 들어가게 했다. 그제야 요한을 비롯한 다른 제자들도 차례대로 무덤 안으로 들어갔다. 그런 다음 예수가 부활했다는 사실을 믿었으며, 티베리아 호숫가에서 부활한 예수를 제일 먼저 알아보았다.
사도 요한 생애
성령 강림 이후 베드로와 함께 예루살렘과 사마리아에서 포교 활동을 벌였다. 그러한 요한을 바울로는 야고보, 베드로와 함께 ‘교회의 기둥’이라고 불렀다. 전승에서 44년경 헤로데스 아그리파 1세의 박해를 피해 소아시아로 피신했으며 그곳의 일곱 교회, 즉 에페소스, 스미르나, 베르가모, 티아디라, 사르디스, 필라델피아 및 라오디게이아 교회를 지도했다고 한다. 이레네우스의 증언으로 시작하는 전승에서 95년 로마 황제 도미티아누스의 기독교 박해 때 군병들이 요한을 붙잡아 파트모스섬으로 유배하였다. 그는 그곳에서 요한계시록을 저술하다가, 96년 도미티아누스가 암살되자 사면받아 에페소스로 귀환하여 요한 복음서와 요한 서신을 저술하였다. 그때 그는 너무 노쇠하여 제대로 설교를 못하여 항상 신도들에게 부축을 받았다고 한다. 요한은 항상 서로 사랑하라고 가르쳤는데, 매일 같은 말만 반복하는 요한에게 신도들이 불평을 하자 요한은 “사랑은 그리스도 교회의 기초요, 사랑만 있으면 죄를 범하지 않는다”고 대답하였다. 그리하여 요한은 ‘사랑의 사도’라고 부른다.
사도 요한 생애
요한은 트라야누스 시대까지 살았으며, 에페소스에서 안식하였다. 이는 이레네우스의 저작인 《이단 논박》(라틴어: Adversus Haereses) 2권 22장에서 요한이 트라야누스 시대까지 살았다는 기록과, 에페소스 주교 폴리크라테스가 로마 주교 빅토르에게 보낸 서신에서도 확인된다.
히에로니무스는 요한을 사랑의 제자로 묘사하면서, 요한이 노년에 제자들의 부축을 받고 강단에 올라가서 "자녀들이여, 서로 사랑하십시오"라는 말을 몇번이고 한 다음 "이것은 주님의 명령이고, 이것만 지켜도 족합니다"라고 말했다.
이레네우스에 따르면 스미르나 주교 폴리카르포스는 요한이 에페소스 대중목욕탕에서 예수의 성육신을 부인하는 영지주의자 케린투스를 만나자, 대중목욕탕 지붕이 무너져 내릴까봐, 그와 한 지붕에 있기를 거부했다.
또한 카이사레아 주교 에우세비오스에 따르면 폴리카르포스는 요한이 니산월 14일에 주일과 관계없이 부활절을 지키는 관습을 소아시아에 도입했다고 한다.
쇄국정책
쇄국정책(鎖國政策)의 말 뜻은 외국의 것을 받아들이지 않는 정책을 말하며, 정치·외교·통상에서는 이윤의 확보나 자기 방위 및 국제적 고립 상태의 유지가 불가피할 때 외국인의 입국이나 무역을 통제하는 정책을 일컫는다.
쇄국정책 조선
조선 왕조는 1636년 병자호란 이래로 수세기 동안 대체로 사대교린이라는 테두리 안에서 이 쇄국정책을 고수하여 왔다. 1863년 흥선대원군이 집권하면서 국정 전반에 걸쳐 과감한 개혁을 단행하였으나, 외교적인 면에서는 청나라를 제하고는 척양척왜를 주장하여 쇄국정책을 계속 유지하였다. 특히 천주교의 유입을 단호히 배격하여 1866년 병인양요와 1871년 신미양요까지 두 차례에 걸친 양요가 일어나기도 했으며, 이러한 양요와 열강의 문호 개방에 대한 요구가 맞물리자 전국에 척화비(1871년)를 세워 적극적인 쇄국정책으로 나서기 시작했다.
이러한 흥선대원군의 강한 자세로 구미 열강은 통상 시도를 포기할 수밖에 없었다. 당시 한반도를 위요한 국제 정세는 문호 개방의 필요성과 열강으로부터의 국권 수호라는 상호 모순된 상황에 있었다. 이러한 모순은 1875년(고종 12년)의 운요호 사건으로 폭발하게 되었으며, 그 결과 타의로 문호 개방의 길에 들어서게 됐다.
쇄국정책 조선
쇄국정책으로 일관하던 조선 정부는 1876년 '병자수호조약(丙子修護條約)'을 체결하면서 쇄국의 빗장을 풀었으며, 1882년 '조미수호통상조약(朝美修好通商條約)'으로 외국인에게 자유를 보장하고, 1882'조청상민수륙무역장정으로 해금을 풀었다. 1886년에 비준된 '조불수호통상조약(朝佛修好通商條約)'으로 프랑스 선교사들이 전교의 특권을 누리기 시작하였다.
쇄국정책 중국
명나라 조정은 1567년(융경 원년)까지, 거의 200년간 쇄국정책(海禁, 하이진)을 실시하였다. 이 해에 복건 순무 도택민이 하이진을 풀어 줄 것을 청하여, "배를 유인하는"(船引) 제도의 실시를 허락받았다. 그러나, 명 조정은 단지 복건 장주의 월항 한 곳만을 교역항으로 개방했을 뿐이었다.
청나라 초기, 정성공의 정씨 왕국등 청에 저항하는 세력이 외국 상인과 제휴할 것을 염려하여, 한층 해외 교역을 제한하는 쇄국정책(海禁, 하이진)이 강화되었다. 17세기 종반이 되면 삼번의 난의 평정(강희20년 1681년), 정씨 왕국의 귀순(강희 22년 1683년) 등 국내의 안정화에 따라, 1684년 (강희 23년), 청나라 조정은 쇄국정책을 해제하고 정식으로 바다를 열어 해관(세관)의 설치 등의 조치를 행함에 더하여, 외국과의 무역을 윤허하였다. 당초에는 마카오 등 4개의 항구가 외국과의 무역을 행하는 장소로 지정되었다. 일본 · 캄보디아를 시작으로 프랑스 · 네덜란드 등의 "무역"을 행하는 여러 나라는 종래의 조공국과는 달리, 중상(中商, 중국 상인)과 이상(夷商, 외국 상인)이 항구를 통하여 교역을 행하는 관계였다.
쇄국정책 일본
일본에서 일반적으로 말하는 '쇄국(鎖国)'은 1639년 포르투갈 선박 입항 금지부터 1854년 미일 화친 조약 체결까지의 시기를 가리키며, 이는 메이지 유신 이후 만들어진 담론적 용어이다. 실제로는 일본이 외국과 완전히 단절된 것이 아니라, 국가 주도의 제한적이고 관리된 무역 체계를 유지하고 있었다. ‘쇄국’이라는 단어는 난학자 시즈키 타다오가 1801년에 사용한 신조어로, 널리 퍼진 것은 메이지 시대 이후였다.
기독교는 16세기 중엽 포르투갈을 통해 일본에 유입되었고, 규슈를 중심으로 퍼졌다. 그러나 도요토미 히데요시와 에도 막부는 점차 기독교를 위협으로 인식해 금지령을 내렸으며, 1637년 시마바라의 난 이후 포르투갈 선교사를 추방했다. 개신교 국가인 네덜란드는 포교 없이 무역만을 추진해 일본과의 관계를 유지했고, 이는 네덜란드가 유럽 세력 중 유일하게 데지마를 통해 제한적 무역을 허용받는 배경이 되었다.
쇄국정책 일본
에도 막부는 17세기 초부터 점진적으로 외국과의 무역을 제한해갔고, 1630~1640년대에 여러 차례 쇄국령을 통해 포르투갈, 스페인, 영국과의 교류를 차단했다. 그러나 완전한 고립이 아닌 네덜란드, 청나라, 류큐, 조선, 아이누와는 관리된 통로를 통해 교류를 지속했다. 이를 ‘사구(四口)’ 체제라 하며, 나가사키·쓰시마·사쓰마·에조를 통해 무역과 외교가 이루어졌다.
미륵불교
미륵불교(彌勒佛敎)는 증산교에서 차경석(車京錫)의 보천교(普天敎), 김형렬(金亨烈)에 의해 분파된 종교다.
교리에 차이가 있기는 하지만, 강증산의 가르침을 따른다.
반정수
반정수(半整數, Half Integer)는 정수에 ⁠1/2⁠(=0.5)을 더해서 나타낼 수 있는 수이다. 예를 들면 −2.5, −1.5, −0.5, 0.5, 1.5, 2.5 등이 있다. 반정수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
반정수 응용분야
물리학의 양자역학에서 각운동량의 고유값은 정수이거나 반정수이다.