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칸 영화제 상
경쟁부문
황금종려상 (Palme d'Or / Golden Palm) : 최우수 작품상
심사위원대상 (Grand Prix / Grand Prize of the Festival) : 2등 작품상
심사위원상 (Prix du Jury / Jury Prize) : 3등 작품상
감독상 (Prix de la mise en scène / Best Director)
남자배우상 (Prix d'interprétation masculine / Best Actor): 주, 조연을 구분 짓지 않으며 영화 내 모든 출연진이 수상 자격이 있다. 남성 출연진 전체에게도 수상 가능하다.
여자배우상 (Prix d'interprétation féminine / Best Actress): 주, 조연을 구분 짓지 않으며 영화 내 모든 출연진이 수상 자격이 있다. 여성 출연진 전체에게도 수상 가능하다.
각본상 (Prix du scénario / Best Screenplay)
인터내셔널가
인터내셔널가(영어: The Internationale 디 인터내셔널[*], 프랑스어: L'Internationale 랭테르나시오날[*], 러시아어: Интернациона́л 인테르나치오날[*], 중국어 간체자: 国际歌, 문화어: 인터나쇼날), 또는 국제가(國際歌)는 노동자 해방과 사회적 평등을 담고 있는 민중가요이다.
인터내셔널가 역사
프랑스어 원 가사는 외젠 포티에에 의해 1871년 파리코뮌이 시기에 쓰여졌고 피에르 드 게테르가 1888년에 곡을 붙였다. 참고로 작사자인 외젠 포티에는 철도 노동자였고, 피에르 드 게테르는 가구세공인으로, 작사자와 작곡자 모두 노동자 출신이다.
프랑스 국가(國歌)인 라 마르세예즈가 '프랑스 혁명' 이후 면면히 계승되어온 '자코뱅식 애국주의' 전통을 상징한다면, 인터내셔널가는 자코뱅주의와 더불어 프랑스 정치사에 큰 영향을 미쳐온 '사회주의 전통을 상징하는 노래'로 애창된다. 인터내셔널가가 처음 유래되어 만들어진 파리 코뮌은 급진적인 자코뱅주의와 사회주의가 결합된 정치 운동이었다.
인터내셔널가는 전 세계로 퍼져나가 가장 많은 언어로 번역된 노래 중 하나이며, 러시아어판은 소비에트 연방의 국가이자 소비에트 연방 공산당의 당가로 채택되어 1922년부터 1944년까지 쓰였다. 1943년 소비에트 연방 공산당의 서기장인 이오시프 스탈린은 제2차 세계대전 중, 코민테른을 해체하면서 새 당가와 국가를 채택하게 되었는데 1944년 이후에는 인터내셔널가 대신 소비에트 연방 찬가로 대체되었다.
인터내셔널가 역사
여기서 '인터내셔널'은 단순히 '국제적'이라는 뜻이 아닌, 사회주의자들의 국제기구인 제1인터내셔널을 의미한다. 제1차 세계대전과 러시아 혁명을 겪으면서 소비에트 연방의 공산주의와 서유럽의 공상주의가 갈라선 이후로는 인터내셔널은 무의미해졌지만, 인터내셔널가는 소련 공산당과 코민테른에 의해 전승되어 오늘날까지 각국 공산당의 당가로 불리고 있다.
원곡은 프랑스어이지만, 러시아 혁명 이후 수십 개 언어로 번역되었으며 언어별로 다양한 가사가 존재한다.
인터내셔널가 번안
한국에는 일제강점기 1920년대때 조선공산당이 인터내셔널가를 일역한 일본의 '국제가'를 조선어로 직역, 번역되어 불린 것이 시초다. 이 가사는 현재 조선민주주의인민공화국에서 '인터나쇼날', '국제가', '국제공산당가'라는 제목으로 불리고 있으며, 주로 의전용으로 사용된다. 한편 대한민국에서는 한국전쟁 이후 좌익과 연관된 모든 것들이 금기시되어 인터내셔널가 또한 잊혀졌다. 그러다가 1980년대 민중음악 활동가들이 외국에서 악보를 다시 들여오며 복원되었다. 그 뒤에 전노협(전국노동조합협의회)시기 노동운동 노래패를 통해 현재 대한민국에서 부르는 인터내셔널가 가사가 확립되었다. 그래서 대한민국과 조선민주주의인민공화국의 인터내셔널가 가사는 서로 다르다.
인터내셔널가 역사 속의 인터내셔널가
Когда он сочинял свою первую песнь, число социалистов рабочих измерялось, самое большее, десятками. Историческую песнь Евгения Потье знают теперь десятки миллионов пролетариев.그가 이 곡을 지었을 때 사회주의 노동자는 기껏해야 10명이었다. 그의 역사적인 노래는 지금 1천만 프롤레타리아가 부른다.— 블라디미르 레닌, 1913년 1월 3일 프라우다 제2호에 기고한 사설 "예브게니 포티예: 서거 25주기를 기념하며(ЕВГЕНИЙ ПОТЬЕ: К 25-ЛЕТИЮ ЕГО СМЕРТИ)"의 마지막 문장.
"Aufstehen! Das Ist die Internationale!""기립하시오! 이것이 바로 인터내셔널이오!"— 베르톨트 브레히트의 시 中
에르되시 팔
에르되시 팔(헝가리어: Erdős Pál, IPA: [ˈɛrdøːʃ ˈpaːl], 영어: Paul Erdős 폴 어도스[*] (책 《우리 수학자 모두는 약간 미친 겁니다》에서 "폴 에어디쉬"라고 표기하기도 했다.), 1913년 3월 26일~1996년 9월 20일)은 헝가리의 수학자이다. 그는 이산수학, 정수론, 조합론, 그래프 이론 등의 분야에서 방대한 업적을 남겼으며, 특히 이산수학 분야에서 수많은 문제를 해결하고 제시하여 오늘날까지도 큰 영향력을 남기고 있다.
에르되시는 생애 동안 1,500편에 달하는 엄청난 양의 수학 논문을 저술하였다. 또한 에르되시 수라는 상징적인 용어에서 볼 수 있듯, 에르되시는 공동 연구를 즐겨 수백 명의 다른 수학자들과 만나 함께 논문을 쓰던 사교적인 수학자로 잘 알려져 있다. 그는 세계 곳곳을 떠돌아다니면서 평생을 수학 연구에 매진하였으며, 1996년 심장마비로 사망하기 몇 시간 전까지 바르샤바의 학술회의에서 문제를 풀고 있었다.
에르되시 팔 생애
에르되시는 1913년 3월 26일 오스트리아-헝가리 제국 부다페스트의 유대인 가정에서 태어났다. 에르되시의 아버지 에르되시 러요시(Erdős Lajos)와 어머니 어너(헝가리어: Anna) 둘 다 고등학교 수학 교사였다. 아버지의 성은 원래 엥글렌데르(헝가리어: Engländer)였는데, "에르되시"로 개명하였다. 에르되시는 누나가 둘 있었으나 그가 태어나기 전에 성홍열로 죽어서, 외동아들로 자랐다.
1914년에 아버지 에르되시 러요시는 오스트리아-헝가리 제국을 공격해 온 러시아 제국 군대에 포로로 잡혀가 6년 동안 시베리아에서 전쟁 포로로 있었다. 에르되시의 어머니는 남편과 두 딸을 잃은 후 에르되시에 극도로 집착해, 에르되시는 학교에 가지 않고 집에서 가정 교사의 교육을 받았다. 집에 혼자 남겨지는 일이 잦던 에르되시는 수학 서적을 읽으며 스스로 공부했고, 4살 때에 혼자서 이미 알려져 있던 소수의 몇몇 성질을 발견해 냈다고 한다. 1920년에야 풀려나 집으로 돌아온 아버지는 이후 아들에게 수학과 영어를 가르쳤는데, 이때 에르되시가 익힌 영어의 독특한 억양은 생애 동안 사라지지 않았다.
에르되시 팔 생애
당시 헝가리의 유대인 대학 입학 제한에도 불구하고, 에르되시는 국가 시험 수상을 이유로 1930년에 외트뵈시 로란드 대학교에 입학할 수 있었다. 1934년 21세의 나이에 페예르 리포트(헝가리어: Fejér Lipót) 아래 박사 학위를 수여받았다.
1934년에 에르되시는 헝가리의 반유대주의 정책을 피하여 영국 맨체스터에 연구직을 얻어 망명하였다. (에르되시의 아버지와 두 명의 삼촌은 홀로코스트 동안 처형당했다.) 1938년 미국 프린스턴 대학교에서 자리를 얻었지만, 종신 재직권을 수여받지 못했다. 이 무렵부터 그는 그의 삶을 특징짓는 떠돌이 연구 생활을 시작하였다.
에르되시 팔 생애
에르되시에 대한 기록은 그가 순진하고 아이같은 독특한 성품의 소유자였다고 말한다. 일례로, 1941년 그는 다른 수학자와 열띤 토론을 하다가 미국 롱아일랜드의 군사 통신 시설을 모르고 지나쳤는데, 이들은 스파이 혐의로 붙잡히고 이 사건은 연방수사국의 기록 파일에 올려졌다. 또한 그는 어떤 직장에서도 오래 일하지 않고 수시로 각지를 떠돌아다녔는데, 그의 명성과 천재성으로 어느 대학에서든 따뜻한 환대를 받았다. 그는 누구든지 그의 마음에 드는 주제를 가진 수학자라면 함께 논문을 썼고, 결과적으로 그는 거의 1500개의 공동 논문을 쓴, 역사상 공동연구를 가장 많이 한 수학자가 되었다. 그와 공동 저자로 묶인 수학자들이 너무도 많아 이러한 관계를 정리한 에르되시 수라는 말까지 만들어졌다. 이와 같이 에르되시는 혼자서는 논문을 거의 내지 않았기 때문에, 그는 누구보다도 수학을 ‘사회적 활동’으로 만든 수학자라고 할 수 있다.
에르되시 팔 생애
1950년대 초, 에르되시의 연방수사국 기록은 그가 매카시 수사의 주목을 받게 하였다. 이 때문에 에르되시는 갑자기 미국행 귀국 비자를 거부당했고, 이후 10년 동안 많은 시간을 이스라엘에서 지내는 수 밖에 없었다. 1960년대 초 그는 다시 미국에 들어갈 수 있도록 수차례 청원을 내서, 1963년 11월에 다시 비자를 발급받을 수 있었다.
에르되시는 죽음을 표현할 때 "떠난다"는 말을 썼고 "죽는다"란 말은 수학을 그만두는 것을 지칭하는 데에 사용했다. 그는 아이들을 엡실론(epsilon, 수론에서 무한소를 의미함)이라고 불렀고 아이들을 좋아했다. 그는 1983년/1984년 5만 미국 달러 상금의 울프 수학상 등 많은 상들을 받았다. 그러나 그는 단촐하게 살았으며 재산을 학생들을 돕거나 문제 풀이 상금으로 내거는 데에 쓰고는 했다.
1971년 어머니가 세상을 떠난 뒤 그는 암페타민을 복용하기 시작했다. 하루 최대 4-5시간밖에 자지 않고 극도로 오랜 시간 연구를 계속한 것으로 유명하다. 1979년에 이를 걱정한 에르되시의 친구 로널드 그레이엄이 그에게 한 달 동안 약을 먹지 않고 버티면 500달러를 주겠다고 제안하였다. 에르되시는 이 내기를 이겼지만 약물을 복용하지 않는 동안 연구를 제대로 할 수 없었고, "이 바보같은 내기 때문에 인류의 수학 발전이 한 달 늦춰졌다"고 불평했다. 내기가 끝난 직후 에르되시는 다시 리탈린과 암페타민을 사용하기 시작했다.
이후 30년간, 에르되시는 "공식적으로" 이스라엘과 미국, 영국의 몇 대학에 자리를 갖고 있었지만, 실제로는 그는 어느 한 곳에도 머무르지 않고 적당하다고 생각되는 대학들을 전전하며 방랑자로 생활하였다.
에르되시는 말년까지 활발한 연구 활동을 계속하였다. 1996년 9월 20일에 폴란드 바르샤바에서 열린 학회가 끝난 몇 시간 후 심근 경색으로 인하여 83세의 나이로 사망하였다. 에르되시는 평생 독신이었으며 자녀를 두지 않았다.
에르되시는 부다페스트의 코즈머 가(街) 유대인 공동 묘지(헝가리어: Kozma utcai izraelita temető)에서 부모 옆에 매장되었다. 그의 묘비에는 다음과 같은 농담이 적혀 있다.
에르되시 팔 업적
에르되시의 수학적 업적은 다양한 분야에 걸쳐 있으며 그 양도 많다. 기본적으로 그는 이론이나 틀을 짜는 수학자가 아닌, 특별히 어렵다고 여겨지는 문제들의 해결사였다. 그는 특히 조합론, 그래프 이론, 수론 분야의 문제들에 관심이 많았다. 그는 단지 문제를 푸는 것에 만족하지 않고 아름답고 기초적인 풀이를 얻고자 했다. 증명은 결과가 왜 참인지에 대한 직관을 제공해야 한다고 생각한 그는 여러 단계의 복잡한 수순으로 이루어져 통찰력에 도움이 되지 않은 증명은 의미가 적다고 생각했다.
에르되시의 증명의 특징은 복잡한 문제를 아름답고 시각적인 방법으로 푼다는 점이다. 그는 1951년 수론 분야의 여러 논문으로 미국 수학회에서 수여하는 콜 상(영어: Cole Prize)을 수상했다.
에르되시 팔 어록
에르되시는 항상 재치있는 어구들을 만들었는데 그 중 유명한 것은 다음과 같은 것들이 있다.
에르되시는 수학적으로 아름다운 증명을 볼 때마다 “그 책에 있는 증명이군!(This one's from The Book!)”이라고 말하곤 했는데, ‘그 책’이란 신이 수학 정리에 대한 가장 명쾌하고 최적인 증명을 써 둔 상상 속의 책이다. (에르되시의 전기의 번역본에서 ‘신의 책’으로 번역되기도 한다.) 1985년에 그는 한 강의에서 다음과 같이 말했다.
베저위붕 작전
베저위붕 작전(독일어: Unternehmen Weserübung [ˈveːzɐˌʔyːbʊŋ], 번역: 베저강 훈련 작전, 1940년 4월 9일~6월 10일)은 제2차 세계 대전 중 나치 독일의 덴마크와 노르웨이 침공 작전이다. 이는 노르웨이 전역의 시작 작전이다.
1940년 4월 9일 이른 아침(Wesertag, "베저의 날") 독일군은 덴마크를 점령하고 노르웨이를 침공했는데, 이는 독일의 노르웨이 영토 침공에 대한 대응으로 구상된 R 4 계획으로 알려진 영프 연합군의 노르웨이 예정 점령에 대한 예방 조치라는 명목이었다. 덴마크군이 독일에 선전포고하지 않아 덴마크 정부가 항복 명령을 내린 후 덴마크가 빠르게 점령되자, 독일 사절단은 덴마크와 노르웨이 정부에 독일군이 영프 연합군의 공격으로부터 두 나라를 보호하기 위해 왔다고 통보했다. 두 나라 간의 지리, 위치 및 기후의 상당한 차이로 인해 실제 군사 작전은 매우 달랐다.
침공 함대의 명목상 상륙 시간인 Weserzeit(베저 시간)은 05:15로 설정되었다.
베저위붕 작전 배경
1939년 봄, 영국 해군 본부는 스칸디나비아를 미래의 나치 독일과의 분쟁에서 잠재적인 전쟁 전구로 보기 시작했다. 그러나 영국 정부는 제1차 세계 대전을 반복할 것이라는 믿음 때문에 대륙에서의 또 다른 육상 분쟁에 참여하기를 꺼렸다. 따라서 영국은 전쟁이 발발할 경우 독일에 대한 해군 봉쇄를 고려하기 시작했다. 독일 산업은 철광석 수입에 크게 의존하고 있었으며, 이 철광석의 대부분은 스웨덴 라플란드 광산에서 생산되었고, 대부분은 얼지 않는 노르웨이의 나르비크 항구를 통해 운송되었다. 노르웨이 해안을 통제하는 것은 독일에 대한 잠재적인 봉쇄를 강화하는 데 도움이 될 것이었다.
1939년 10월, 전쟁해군의 총사령관인 대제독 에리히 레더는 아돌프 히틀러와 노르웨이에 있는 잠재적 연합군 기지들이 초래할 위험과 독일이 선제적으로 그 위치들을 점령할 가능성에 대해 논의했다. 전쟁해군은 독일의 노르웨이 점령이 인근 해역의 통제를 가능하게 하고 연합군에 대한 잠수함 작전을 위한 플랫폼 역할을 할 것이라고 주장했다. 그러나 독일 국방군의 다른 병과들은 관심이 없었고, 히틀러는 주요 노력은 저지대 국가를 통한 육상 공세가 될 것이라고 명시한 지시를 내렸다.
베저위붕 작전 배경
1939년 11월 말, 체임벌린 전쟁 내각의 새로운 일원인 윈스턴 처칠은 윌프레드 작전에서 노르웨이 해역에 기뢰를 부설할 것을 제안했다. 이는 광물 운송선들이 북해의 개방 수역을 통과하도록 강제하여 영국 왕립 해군이 이들을 가로챌 수 있게 할 것이었다. 처칠은 윌프레드가 독일의 반응을 유발할 것이고, 그러면 연합군이 R 4 계획을 실행하여 노르웨이를 점령할 것이라고 가정했다. 비록 나중에 실행되기는 했지만, 윌프레드 작전은 처음에 네빌 체임벌린과 핼리팩스 경에 의해 미국과 같은 중립국들 사이에서 부정적인 반응을 일으킬 수 있다는 우려로 거부되었다.
베저위붕 작전 배경
1939년 11월 소련과 핀란드 사이에 겨울 전쟁이 발발하면서 전략적 상황이 변화했고, 이에 따라 1939년 12월 영국과 프랑스는 핀란드 지원 명목으로 노르웨이 북부와 스웨덴을 점령할 진지한 계획을 시작했다. 그들의 계획은 노르웨이 북부의 나르비크에 병력을 상륙시켜 스웨덴 철광석 수출의 주요 항구를 확보하고, 나르비크와 보트니아만 해안의 스웨덴 룰레오를 연결하는 철광선 철도를 통제하는 것이었다. 이는 또한 연합군이 라플란드에 있는 스웨덴 철광산을 점령할 수 있게 할 것이었다. 이 계획은 체임벌린과 핼리팩스의 지지를 받았다. 그들은 노르웨이의 협력을 기대하여 일부 법적 문제를 완화하려 했지만, 독일이 노르웨이와 스웨덴 양국에 강력한 경고를 보내면서 양국에서 매우 부정적인 반응을 초래했다. 원정 계획은 계속되었지만, 1940년 3월 핀란드와 소련 사이에 모스크바 평화 조약이 체결되어 겨울 전쟁이 끝나면서 그 정당성은 사라졌다.
베저위붕 작전 배경
12월 14일 노르웨이의 비드쿤 크비슬링과의 회담 후, 히틀러는 스칸디나비아로 관심을 돌렸다. 연합군이 철광석 공급에 위협을 가한다는 확신을 얻은 히틀러는 국방군최고사령부에 노르웨이 침공을 위한 예비 계획을 시작하라고 명령했다. 이 예비 계획은 슈투디 노르트(Studie Nord)로 명명되었고, 독일군 사단 하나만으로 침공을 수행할 것을 요구했다.
1월 14일부터 19일 사이에 전쟁해군은 이 계획의 확장 버전을 개발했다. 두 가지 핵심 요소가 결정되었다. 노르웨이 저항(및 연합군의 개입)의 위협을 줄이기 위해 기습이 필수적이었고, 비교적 느린 상선 대신 더 빠른 독일 전함을 병력 수송선으로 사용해야 했다. 이는 모든 목표물을 동시에 점령할 수 있게 할 것이었다. 새로운 계획은 산악 사단, 공수 사단, 기계화 보병 여단 및 두 보병 사단을 포함하는 완전한 군단을 요구했다. 병력의 목표는 노르웨이의 수도인 오슬로와 다른 인구 중심지인 베르겐, 나르비크, 트롬쇠, 트론헤임, 크리스티안산, 스타방에르였다. 이 계획은 또한 신속한 항복을 유도하기 위해 덴마크와 노르웨이의 왕을 빠르게 포획할 것을 요구했다.
베저위붕 작전 배경
1940년 2월 21일, 작전 지휘는 팔켄호르스트 장군에게 주어졌다. 그는 제1차 세계 대전 중 핀란드에서 싸웠으며 극지전에 익숙했지만, 히틀러가 통합 지휘를 원했음에도 불구하고 지상군만 지휘할 것이었다. 최종 계획은 1940년 1월 27일 "베저위붕 작전"이라는 암호명으로 명명되었다. 지상군은 제3산악사단과 다섯 보병 사단을 포함하는 제21육군군단이 될 것이었다. 후자 중 어느 것도 아직 전투에서 시험되지 않았다. 첫 단계는 돌격에 세 사단을 투입하고, 나머지는 다음 파도에 따를 것이었다. 세 중대의 강하엽병이 비행장을 점령하는 데 사용될 것이었다. 제2산악사단도 파견하기로 한 결정은 나중에 이루어졌다.
베저위붕 작전 배경
거의 모든 대서양 유보트 작전은 잠수함이 작전을 돕기 위해 중단되었다. 훈련용 잠수함을 포함한 모든 가용 잠수함은 베저위붕 작전을 지원하기 위해 하트무트 작전의 일부로 사용되었다. 처음에는 외교적 수단을 통해 노르웨이를 침공하고 덴마크 비행장을 확보하는 것이 계획이었다. 그러나 히틀러는 3월 1일 노르웨이와 덴마크 양국을 침공할 것을 요구하는 새로운 지침을 발표했다. 이는 전투기 기지와 공중 경보 스테이션을 확보하려는 루프트바페의 요구에 따른 것이었다. 덴마크 침공을 위해 구성된 제31군단은 두 보병 사단과 제11기계화 여단으로 구성되었다. 전체 작전은 다양한 유형의 항공기 약 1,000대로 구성된 제10항공군단이 지원할 것이었다.
2월, 영국 왕립 해군 구축함 HMS 코사크은 노르웨이 해역에서 독일 유조선 알트마르크호를 나포했다. 코사크호 승무원들은 유조선 승무원들을 제압하고 노르웨이 당국이 계속 무시했던 선내 영국인 포로를 구출했다. 코사크호의 공격과 알트마르크호의 노르웨이 해역 내 포로 운송은 모두 노르웨이의 중립을 위반하는 행위였다. 히틀러는 이 사건을 연합군 또한 노르웨이의 중립을 기꺼이 위반할 것이라는 명확한 신호로 간주했으며, 이로 인해 노르웨이 침공에 더욱 강력하게 전념하게 되었다.
3월 12일, 영국은 겨울 전쟁이 끝나가고 있는 시점에 노르웨이로 원정군을 파견하기로 결정했다. 이 부대는 3월 13일 승선을 시작했지만, 겨울 전쟁이 끝나면서 회수되고 작전은 취소되었다. 대신, 체임벌린 전쟁 내각은 노르웨이 해역에서의 기뢰 부설 작전을 진행하기로 투표했고, 이어서 병력 상륙을 단행했다.
1940년 4월 5일, 오래 계획된 윌프레드 작전이 실행되었고, 순양전함 HMS 리나운이 이끄는 영국 왕립 해군 전단이 스캐퍼플로를 떠나 노르웨이 해역에 기뢰를 부설했다. 첫 독일 함선들은 1940년 4월 7일 오전 3시에 침공을 위해 출항했다. 기뢰밭은 4월 8일 이른 아침 베스트피오르덴에 부설되었다. 윌프레드 작전은 끝났지만, 그날 늦게 4월 7일 실종된 선원을 찾기 위해 분리되었던 구축함 HMS 글로웜은 독일 순양함 아드미랄 히퍼와 독일 침공 함대에 속한 두 척의 구축함에 의해 침몰했다. 4월 9일, 독일 침공이 진행 중이었고, R4 계획의 실행이 즉시 시작되었다.
베저위붕 작전 덴마크 침공
전략적으로 덴마크는 노르웨이 작전을 위한 출발 기지로서 독일에 중요했다. 독일에 인접한 소국이라는 점을 고려할 때, 언젠가는 함락되어야 할 국가로도 여겨졌다. 덴마크가 발트해에 위치해 있었기 때문에, 이 나라는 주요 독일 및 소련 항구로의 해군 및 해운 접근을 통제하는 데에도 중요했다.
1940년 4월 9일 04:00, 덴마크 주재 독일 대사 세실 폰 렌테-핑크는 덴마크 외무부 장관 페터 문크를 불러 회담을 요청했다. 두 사람이 20분 후 만났을 때, 렌테-핑크는 독일군이 영프 연합군의 공격으로부터 덴마크를 보호하기 위해 덴마크를 점령하기 위해 진격하고 있다고 선언했다. 독일 대사는 덴마크의 저항이 즉시 중단되고 덴마크 당국과 독일군 사이에 접촉이 이루어질 것을 요구했다. 요구가 충족되지 않으면 루프트바페가 수도 코펜하겐을 폭격할 것이라고 위협했다.
베저위붕 작전 덴마크 침공
독일의 요구가 전달될 때 첫 독일군 진격은 이미 시작되었는데, 03:55에 게드서의 정기 상업 페리에서 병력이 상륙하여 북쪽으로 이동했다. 독일 팔슈름예거 (공수부대) 부대는 저항 없이 상륙하여 올보르의 두 비행장, 스토르스트룀 다리 및 마스네되 요새를 점령했는데, 후자는 공수부대에 의한 세계 최초의 기록된 공격이었다.
현지 시각 04시 20분, 308연대 소속 독일 보병 강화 대대가 기뢰 부설함 한제스타트 단치히에서 코펜하겐 항구에 상륙하여, 저항 없이 카스텔레트에 주둔한 덴마크 수비대를 신속하게 점령했다. 항구에서 독일군은 덴마크 왕실을 사로잡기 위해 아말리엔보르 궁전으로 이동했다. 침공군이 왕궁에 도착할 때쯤에는 왕립 근위대가 경계 태세에 들어섰고 다른 증원군이 궁전으로 향하고 있었다. 아말리엔보르에 대한 첫 독일 공격은 격퇴되었고, 크리스티안 10세와 그의 각료들은 덴마크 육군 총사령관 프라이어 장군과 협의할 시간을 벌었다. 논의가 진행되는 동안, 여러 편대의 하인켈 He 111과 도르니에 Do 17 폭격기가 도시 위를 굉음 내며 날아가 전단지를 뿌렸는데, 덴마크어로 "OPROP!"(선언)이라고 적혀 있었다.
베저위붕 작전 덴마크 침공
05:25에 독일 메서슈미트 Bf 110 두 비행대가 셸란섬 바를뢰세 비행장을 공격하여 기총소사로 덴마크 육군 항공대를 무력화시켰다. 덴마크의 대공포화에도 불구하고 독일 전투기들은 덴마크 항공기 10대를 파괴하고 14대를 심각하게 손상시켜 육군 항공대의 절반을 소멸시켰다.
루프트바페가 코펜하겐 민간인들을 폭격하겠다는 명백한 위협에 직면하고, 프라이어 장군만이 계속 싸우는 것을 지지하는 가운데, 크리스티안 왕과 덴마크 정부 전체는 국내 문제에서 정치적 독립을 유지하는 대가로 약 06:00에 항복했다.
덴마크 침공은 6시간도 채 걸리지 않았으며, 전쟁 중 독일이 수행한 최단 기간의 군사 작전이었다. 덴마크의 빠른 항복은 특히 1943년 여름까지 독특하게 관대한 덴마크 점령을 초래했으며, 거의 모든 덴마크 유대인이 경고를 받고 중립국 스웨덴으로 피난 가는 길에 있을 때까지 체포 및 추방을 지연시켰다. 결국 477명의 덴마크 유대인이 추방되었고, 이들 중 70명이 목숨을 잃었는데, 전쟁 전 유대인과 혼혈 유대인의 총 수는 8,000명보다 조금 넘었다.
베저위붕 작전 노르웨이 침공
작전의 군사 본부는 함부르크의 호텔 에스플라나드에 있었으며, 그곳에서 침공에 참여한 항공 부대 등에 명령이 내려졌다. 노르웨이는 두 가지 주요 이유로 독일에 중요했다. 북대서양에서 연합군의 해운을 약화시키기 위한 유보트를 포함한 해군 부대의 기지로서, 그리고 나르비크 항구를 통해 스웨덴에서 철광석 선적을 확보하기 위해서였다. 긴 북부 해안선은 북대서양으로 유보트 작전을 개시하여 영국 상선을 공격하기에 훌륭한 장소였다. 독일은 스웨덴의 철광석에 의존하고 있었고, 그 중 90%가 나르비크에서 공급되는 그 물품을 연합군이 방해하려고 할 것이라는 정당한 우려를 가지고 있었다.
노르웨이 침공은 제21군단(장군 니콜라우스 폰 팔켄호르스트)에 주어졌으며, 다음 주요 부대로 구성되었다.
초기 침공 부대는 전쟁해군에 의해 여러 그룹으로 수송되었다.
베저위붕 작전 노르웨이 침공
4월 8일 정오 직후, 비밀 독일 군용 수송선 SS Rio de Janeiro호가 폴란드 잠수함 틀:ORP호에 의해 릴레산 앞바다에서 침몰했다. 오제우호는 영국 제2잠수함 전단 소속이었다. 침몰 소식은 오슬로의 노르웨이 정부에 너무 늦게 도착하여 제한적이고 막판 경보만을 발령할 수 있었다. 1940년 4월 8일 저녁 늦게, 캄프그루페 5는 노르웨이 경비정 틀:HNoMS호에 의해 발견되었다. 폴 III호는 공격받았고, 선장 라이프 벨딩-올센은 침공 중 전사한 첫 노르웨이인이 되었다. 독일 함선들은 노르웨이 수도로 이어지는 오슬로피오르를 따라 항해하여 드뢰바크 해협에 도달했다.
베저위붕 작전 노르웨이 침공
4월 9일 이른 아침, 오스카르스보리 요새의 포병들이 선두 함선인 [[독일 중순양함 블뤼허|German cruiser Blücher]]에 약 04시 15분 스포트라이트를 비추어 포격을 가하며 드뢰바크 해협 전투가 시작되었다. 요새의 포 중 두 문은 크루프가 제작한 280 mm (11 in) 구경의 48년 된 독일제 포(별명: 모세와 아론)였다. 두 시간 만에 심각하게 손상된 함선은 포격과 어뢰 공격으로 인해 좁은 피오르에서 기동할 수 없게 되어 600명에서 1,000명의 인명 손실과 함께 침몰했다. 요새의 위협(그리고 기뢰가 침몰에 기여했다는 잘못된 믿음)은 나머지 해상 침공 집단을 충분히 지연시켜 왕실, 내각 및 국회 의원들이 국고와 함께 대피할 시간을 벌었다. 특별 열차를 타고 북쪽으로 도피하는 동안, 궁정은 미츠코겐 전투와 엘베룸, 뉘베르순에서의 폭격을 겪었다. 국왕과 정부가 포로로 잡히지 않았기 때문에 노르웨이는 법적으로 독일에 항복하지 않았고, 이는 크비슬링 정권을 불법적인 것으로 만들었다. 런던에 기반을 둔 망명 중인 노르웨이 정부는 전쟁에서 연합국으로 남아 있었다.
베저위붕 작전 노르웨이 침공
오후 7시 6분, 노르웨이 전투기 5대가 독일 항공기 70~80대를 상대로 전투에 투입되었다. 독일 공수부대는 오슬로 공항 포르네부, 크리스티안산 공항 케빅, 솔라 공군기지에 착륙했는데, 후자는 역사상 최초의 저항에 직면한 공수부대 공격이었다. 케빅에 착륙한 루프트바페 조종사 중에는 라인하르트 하이드리히도 있었다. 4월 9일 오후 7시 30분, 비드쿤 크비슬링의 라디오를 통한 쿠데타 또한 최초의 사건이었다. 오후 8시 30분, 노르웨이 구축함 틀:HNoMS가 스타방에르 외곽에서 융커스 Ju 88 폭격기 10대의 공격을 받아 침몰했는데, 이전에 독일 화물선 틀:MS를 침몰시킨 후였다. 로다는 독일 침공군을 위한 대공포와 탄약의 비밀 화물을 싣고 있었다. 베르겐, 스타방에르, 에게르순, 크리스티안산, 아렌달, 호르텐, 트론헤임, 나르비크는 24시간 이내에 공격받고 점령되었다. 노르웨이의 장갑 연안 방어함 틀:HNoMS와 틀:HNoMS는 나르비크에서 비효율적인 저항을 했다. 두 함선 모두 어뢰 공격을 받아 침몰했고 많은 인명 손실이 있었다. 4월 10일, 5척의 영국 구축함과 전쟁해군의 상륙 부대 10척의 구축함 사이에 제1차 나르비크 해전이 벌어졌다. 양측 모두 구축함 2척을 잃었고, 4월 13일 전함 HMS Warspite와 구축함 전대의 두 번째 영국 공격으로 나르비크에 연료 부족으로 갇혀 있던 나머지 독일 구축함 8척이 침몰했다.
베저위붕 작전 노르웨이 침공
뉘베르순, 엘베룸, 온달스네스, 몰데, 크리스티안순, 스테인셰르, 남소스, 보되 및 나르비크는 전술적 또는 공포 폭격으로 폭격당했다. 독일군의 주요 지상 작전은 오슬로에서 북쪽으로 우수한 장비를 가지고 진격했다. 구식 무기를 가진 노르웨이 병사들과 남소스 전역의 일부 영국 및 프랑스 군대는 침략자들을 잠시 지연시켰으나 결국 항복했다. 이는 제2차 세계 대전에서 영국군과 독일 국방군 간의 첫 지상 전투였다. 나르비크에서 칼 구스타브 플라이셔 장군 휘하의 노르웨이 및 연합군은 전쟁에서 독일 국방군에 대한 첫 전술적 승리를 거두었다. 독일군은 회복하여 그라탕겐 전투에서 노르웨이 방어군을 압도했다. 국왕과 내각은 4월 29일 몰데에서 트롬쇠로 대피했고, 연합군은 5월 1일 온달스네스에서 철수했다. 남부 노르웨이의 저항은 끝이 났다.
헤그라 요새는 헤그라 요새 전투에서 5월 5일까지 버텨냈는데, 이는 나르비크와 마찬가지로 연합군 선전전에서 중요했다. 호콘 7세 국왕, 올라프 황태자, 그리고 뉘고르스볼 내각은 망명 노르웨이를 대표하기 위해 6월 7일 영국 순양함 HMS Devonshire를 타고 트롬쇠에서 출발했다. 국왕은 5년 후 같은 날 오슬로로 돌아왔다. 본토의 노르웨이 육군은 베저의 날로부터 두 달 후인 1940년 6월 10일 항복했다. 이로써 노르웨이는 독일의 침공에 가장 오래 저항한 점령국이 되었다. 주력 노르웨이군이 항복했음에도 불구하고, 노르웨이 왕립 해군과 다른 군대는 해외와 국내에서 1945년 5월 8일 독일이 항복할 때까지 독일군과 계속 싸웠다.
극북 지방에서는 노르웨이, 프랑스, 폴란드군이 영국 왕립 해군과 영국 왕립 공군(RAF)의 지원을 받아 스웨덴 철광석의 연중 수출에 중요한 노르웨이 항구 나르비크의 통제권을 놓고 독일군과 싸웠다. 독일군은 5월 28일 나르비크에서 쫓겨났지만, 유럽 대륙의 상황 악화로 연합군 병력은 알파벳 작전으로 철수했고, 6월 9일 독일군은 루프트바페의 폭격으로 민간인들이 버린 나르비크를 다시 점령했다.
베저위붕 작전 뉘른베르크 국제군사재판
1941년 영국-소련의 이란 침공과 1940년 독일의 노르웨이 침공은 선제 공격으로 주장되었으며, 1946년 뉘른베르크 국제군사재판에서 독일 측 변호는 독일이 "연합군의 침공을 저지하기 위해 노르웨이를 공격할 수밖에 없었으며, 따라서 그 행동은 선제적이었다"고 주장했다. 독일 측 변호는 R 4 계획과 그 전신을 언급하려 했다. 그러나 재판에서는 독일이 이미 1939년 10월 3일 레더 제독이 로젠베르크에게 보낸 "노르웨이 내 기지 확보"라는 제목의 메모에서 침공 계획을 논의했음이 확인되었다. 레더는 "싸우지 않고는 불가능하더라도 노르웨이의 의지에 반하여 군사력으로 기지를 확보할 수 있는가?"와 같은 질문을 던지며 시작했다. 노르웨이는 스웨덴에서 철광석을 운송하는 중요한 경로였고, 영국은 이 공급을 막으려고 결심했다. 한 영국 계획은 노르웨이를 통해 스웨덴 도시들을 점령하는 것이었다. 연합군의 침공은 3월 12일에 명령되었고, 독일군은 3월 14일을 준비 마감일로 설정한 무선 통신을 가로챘다. 핀란드의 평화가 연합군의 계획을 중단시켰다.
베저위붕 작전 뉘른베르크 국제군사재판
3월 13일과 14일자 알프레트 요들의 일기 두 항목은 연합군 계획에 대한 고위급 인식을 나타내지는 않았지만, 히틀러가 베저위붕 작전 실행을 적극적으로 고려하고 있었음을 보여주었다. 첫 항목에는 "총통은 아직 '베저 훈련' 명령을 내리지 않았다. 그는 여전히 핑계를 찾고 있다"고 적혀 있었다. 두 번째 항목에는 "총통은 아직 베저 훈련에 대해 어떤 이유를 제시할지 결정하지 않았다"고 적혀 있었다. 1940년 4월 2일이 되어서야 독일의 준비가 완료되었고, 1940년 4월 4일 베저위붕 작전을 위한 해군 작전 명령이 내려졌다. 새로운 연합군 계획은 "윌프레드"와 R 4 계획이었다. 이 계획은 노르웨이 해역에 기뢰를 부설하여 독일의 반응을 유도하고, 독일이 조치를 취할 징후를 보이면 영국군이 나르비크, 트론헤임, 베르겐을 점령하고 솔라 비행장을 파괴하기 위해 스타방에르를 습격하는 것이었다. 그러나 "기뢰는 4월 8일 아침까지 부설되지 않았고, 그 때까지 독일 함선들은 이미 노르웨이 해안을 따라 진격하고 있었다." 뉘른베르크 국제군사재판소는 연합군의 침공이 임박하지 않았으므로 독일이 노르웨이를 공격할 권리가 있다는 독일의 주장을 기각했다.
케냐의 국기
케냐의 국기는 1963년 12월 12일 독립과 동시에 지정되었다. 국기의 디자인은 케냐의 독립 운동을 주도한 케냐의 정치 단체인 케냐 아프리카 민족동맹(Kenya African National Union)의 기를 바탕으로 한 디자인이다.
검은색, 빨간색, 초록색 가로 줄무늬 사이에 얇은 하얀색 가로 줄무늬 2개가 그려져 있으며 국기 가운데에는 마사이족의 방패와 창이 그려져 있다. 검정, 빨강, 녹색은 각각 흑인, 피, 자연을 상징하는 범아프리카색이다. 흰색은 평화를 뜻하며, 마사이족의 방패와 창은 자유의 수호를 나타낸다.
케냐의 국기 규격과 색상
케냐의 국기 규격과 색상은 다음과 같다.
밀도범함수 이론
밀도범함수 이론(Density functional theory, DFT)은 물질, 분자 내부에 전자가 들어있는 모양과 그 에너지를 양자역학으로 계산하기 위한 이론의 하나이다. 이를 통해 어떤 분자가 세상에 존재할 수 있는지 없는지의 여부, 특정 분자의 모양과 성질 등등을 예측할 수 있다. 컴퓨터를 사용하는 과학 계산들 중에서, 가장 널리 쓰이는 양자역학 계산 분야 중 하나이다.
그러나, 상사 구조를 갖는 다체 문제에 어디든 적용할 수 있으므로, 최근 전자구조와 별 상관 없는 많은 통계물리학에 사용되기도 하다.
밀도범함수 이론 역사
엔리코 페르미가 기본적인 이론을 도입하였다. 월터 콘(Walter Kohn) 등이 이를 개량하고 발전시켰다. 콘은 이 공로로 1998년 노벨 화학상을 수상하였다.
밀도범함수 이론 개론
물질의 성질을 공부하려면 {많은 원자핵}+{많은 전자}문제, 즉 다체 물제를 풀어야 한다. 그러나, 단순한 원자가 아닌 복잡한 분자(혹은 고체 등)에 대한 문제를 풀기는 이론상 가능하지만 현실적으로는 불가능하므로 몇 개의 근사 방법이 필요하다. 첫 번째 근사는 보른-오펜하이머 근사(Born-Oppenheimer approximation)로 전자보다 수천배 이상 무거운 핵을 고정된 것으로 보고 핵에 의한 전기장 안에서 전자의 운동으로 표현하는 것이다. 즉, 많은 전자로 이루어진 시스템 문제를 푼다는 것이다.
밀도범함수이론에서는 많은 전자 문제를 단순히 전자들의 파동함수들대신 전자 밀도함수로 대체함으로 손쉽게 계산하도록 하고 있다. 다시 말하면, 공간상의 어떤 점에 전자가 있을 때 이 전자가 느끼는 퍼텐셜은 다른 모든 곳에서 오는 것을 밀도함수를 통한 평균장으로 볼 수 있다.(Mean Field Theory/Approximation).
밀도범함수 이론 개론
이때 전자의 밀도 함수는 전자의 파동 함수들을 절댓값을 구해 제곱해서 채워진 준위까지 더해준 것으로 정의된다.
밀도범함수의 출발은 원자핵+전자 시스템을 풀기위해 시작됐지만 이론상 많은 동일한 형태의 입자/장 상호작용을 하는 다체 문제면 적용할 수 있다고 할 수 있다.
밀도범함수 이론 전위
이상의 논의로부터, 시스템의 전위는
으로 나타난다.
이 중 마지막에 교환-상관 퍼텐셜은 아무도 정확히 어떤형태를 가지는지 모르고 보통의 경우 양자몬테카를로 계산값과 장론의 결과를 근사적으로 잘 맞추는 형태로 시도하게 된다.
그리고 국소 전자 밀도에만 의존하는 교환-상관 퍼텐셜 범함수를 사용하게 되면 국소 밀도 근사(local density approximation)라고 하고, 선형 근사를 쓰게 되면 일반화된 기울기 근사(generalized gradient approximation)이라고 한다. 많은 경우 국소 밀도 근사만으로 계를 잘 설명할 수 있지만, 전하 이동이 큰 계에서는 잘 맞지 않는다.
밀도범함수 이론 전위
기술적으로, 공간상의 어떤 점에서 함수 값을 구할 때 모든공간의 정보를 필요로한 경우 이를 논로컬(non-local)하다고 말하고 해당점의 정보만 필요한 경우를 국소적(local)이라고 한다. 위의 퍼텐셜에서는 외부요인에 의한 퍼텐셜은 local혹은 non-local할 수 있고, 하트리 퍼텐셜은 확실히 non-local하며, local density approximation을 사용했을때는 교환-상관 퍼텐셜은 local하고 generalized gradient approximation을 사용했을 경우, 즉, 1차미분 기여도를 포함했을 때에는 semi-local하다고 한다.
밀도범함수 이론 수학
호헨버그(Hohenberg) 와 콘(Kohn)의 정리:
해밀토니언이 주어지면 파동함수를 구할 수 있고 파동함수에서 밀도함수를 구할 수 있는데 (이론상) 밀도함수에서 파동함수를 구할 수도 있다. 즉, 파동 함수와 밀도 함수는 일대일 대응하고, 파동 함수와 해밀토니언또한 일대일 대응한다. 결국 밀도 함수와 해밀토니언은 일대일 대응한다. (invertibility) : 계산 과정에서, 해밀토니안, 파동함수, 밀도함수는 같은 대상을 표현한 서로 다른 표현 방식에 지나지 않을 뿐, 같은 것이다.
콘-샴(Kohn-Sham) 정리:
정확한 바닥 상태 밀도 함수는 콘-샴 방정식이라고 하는 슈뢰딩거 방정식과 흡사한 방정식을 풀면 구할 수 있다.
여기에서 해밀토니언 는
여기서 은 전자 질량이다.
밀도범함수 이론 푸는 법
정리하면
보통 계산을 위해서는 처음에 밀접 결합 근사 등으로 "적당히" 파동 함수를 근사하고 1, 2, 3의 과정을 거치면 처음에 대입한 파동 함수보다 더 나은 파동 함수를 얻는다. 다시 이것을 초기 예상값으로 하여 재계산을 거듭한다. 실제에서는 적당히 (상당히 보수적으로) 이전 단계의 초기 예상값과 계산 결과값을 잘 섞어서 초기 예상값으로 사용한다. 즉 self-consistent 방법으로 풀이한다.
밀도범함수 이론 쉬운 설명
전자들이 돌아 다니는 분자들에서 전자들이 얼마나 불안하고 빨리 돌아다니고 있는지 그 에너지를 구하려면 양자 역학적으로 묘사해야 된다고 한다. 그런데 하나 이해하고 계산하려고 해도 머리가 지끈거리는 양자 역학 계산을 수십 개 수백 개 전자에 대해 하려 한다면(아주 단순한 분자인 부탄 가스 분자 2개만 있어도 전자 숫자가 백개에 이른다.) 그것은 너무나 긴 시간을 소모하는 일이다.
그래서 고안된 방법 중 하나는 전자 하나 하나의 움직임을 쫓아가지 말고 전자 무더기를 한 덩어리로 따져 보는 것이다. 전자가 자주 출몰하는 지역에는 덩어리가 많이 쏠려 있고, 전자가 덜 출몰하는 지역에는 덩어리가 조금밖에 없는 울퉁불퉁한 도넛의 모양으로 전자들을 그려본다. 전자 하나 하나를 따지지 않고, 도넛으로 된 전자 덩어리만 생각해도 에너지를 구하는 데는 큰 문제가 없다. 도넛으로 된 전자 덩어리의 모양과 에너지와의 관계를 표시하는 수식이 KS 방정식이다.
밀도범함수 이론 쉬운 설명
이 전자 덩어리의 모양을 구하는 방법인 Hartree-Fock의 자체-일관성 장(SCF; self-consistent field) 방법은 다음과 같다. 아무렇게 도넛을 만들어 놓고 방정식(전자들이 만족해야 할 조건식)을 얼마나 만족시키는지 계산해 본다. 실제 전자의 식과 많이 다른 값이 나온다면 도넛의 어떤 부분을 수정하여 모양을 조금씩 바꾼다. 잘 바꾸었다면, 이전보다는 더 실제와 근사할 것이다. 이런 식으로 조건식이 상당히 잘 맞을 때까지 바꾸어 나가면, 우리가 원하는 전자 덩어리 모양과 제법 비슷한 상태를 얻을 수 있다.
밀도범함수론에서 가장 신경 쓸 필요가 있는 교환 에너지(exchange energy)를 구하는 범함수란, 다음과 같은 것을 말한다. 왼쪽에 있는 전자 하나가 발에 땀나게 오른쪽으로 뛰어가고, 오른쪽에 있는 전자 하나가 열심히 뛰어서 왼쪽으로 가서 두 전자가 자리를 살짝 바꾼 경우를 따져 보자.
밀도범함수 이론 쉬운 설명
두 전자는 열심히 뛰어다녔음에도 불구하고, 두 전자가 정확히 자리를 바꾸기만 한 경우에는, 전자가 분명히 많이 움직여서 에너지를 갖고 있었다고는 하지만 거시적으로 보았을 때는 아무런 변화가 없었던 것이고, 이것은 양자 역학에서는 전자가 움직이지 않았다는 말과 다를바 없게(!) 평가되어야 한다. 즉 이런 "자리만 바꾸기"가 많이 일어난다면, 움직였다고 한들 움직이지 않은 것이나 다를바 없는 것들이 많았으므로, 실제 에너지는 더 낮아져야만 한다. (양자 역학적으로, 그런 것은 움직인 것이 아니다.)
밀도범함수 이론은 전자들이 선풍기의 날개나 헬리콥터 날개처럼 매우 빨리 돌아다녀서 멀리서 보면 마치 덩어리처럼 보인다는 식으로 전자를 표현하고 있다. 따라서 전자끼리 자리만 바꾼 경우에는 움직이지 않은 것으로 치는 것을 따로 계산해 주어야 한다. 이런 자리만 바꾼 경우가 얼마나 있는지를 도넛의 모양을 대강 보고 짐작해 주어야 하며, 이 짐작을 하는 방법이 바로, "교환 에너지 범함수"라는 것이다. 실제로는 코릴레이션(상관성) 에너지 라는 것도 동시에 고려해 주므로, 교환 코릴레이션(상관성) (exchange correlation) 범함수라는 것을 사용하게 된다.
좋은 교환 코릴레이션 범함수를 구하는 방법은 딱히 정해져 있지 않다. 대강 만들어내는 것이고, 기존의 방법들에서 나온 결과를 참조시켜 작동하도록 하기도 한다. 최근에는 B3LYP라는 범함수가 대체로 모든 경우에 큰 오류가 없다고 평가받고 있다.
밀도범함수 이론 소프트웨어
백 번 듣는 것보다 한 번 보는 게 낫고 백 번 보는 것보다 한 번 해 보는 게 좋다는 말이 있듯이 밀도범함수이론을 컴퓨터에서 돌려 볼 수 있다. 여기에는 대개 두 가지 방법을 생각할 수 있다. 첫째, 혼자서 또는 팀을 짜서 구현하는 것이고 두 번째 방법은 남이 짜 놓은 것을 가져다가 잘 쓰면 된다.
밀도범함수 이론 소프트웨어
후자의 경우를 먼저 살펴 보면 ElectronicStructure.org/software 에 자유 소프트웨어를 구할 수 있는 다수의 링크가 있다. (화학쪽 소프트웨어로는 NWChem과 GAMESS 가 있다.) 대부분의 소프트웨어가 기본적으로 운영 체제는 유닉스나 리눅스로 가정하고 있고, 다른 많은 과학 소프트웨어 배포본이 그렇듯이 포트란 소스가 있고 이걸 컴파일해서 쓰는 형태이다. 꼭 그렇지는 않지만 상용 포트란 컴파일러가 필요할 것으로 생각할 수 있다. 분명히, BLAS나 LAPACK 같은 수학 라이브러리가 필요할텐데 netlib에서 구할 수 있을 것이다. 다음에 컴파일된 프로그램을 돌리기 위해서는 작은 문제가 아니라면 슈퍼 컴퓨터나 리눅스 클러스터가 필요하다. 이는 다란 메모리가 필요하고 따라서 받아들이는 데에 오랜 시간이 걸리는 문제이기 때문에 N 순의 알고리즘이 적용되어 있지 않다면 O(N^3)만큼의 시간이 필요하다. 소스 코드를 수정하는 것은 쉽지는 않겠지만 읽는 것으로는 크게 문제 될 것이 없다.
다음에 전자의 경우를 살펴 보겠다. 구현하는 데 가장 중요한 사항은 기저를 결정하는 일이다. (기저는 힐베르트 공간을 생성하는 완전한 세트이기 때문에 기저가 바뀌면 representation, 쉽게 말해서 수식이 바뀌기 때문이다.) 흔히 쓰이는 기저집합은 평면파(plane wave)와 local orbital (가우시안을 사용한다 해서 가우시안-Gaussian-이라고 하는 유명한 소프트웨어가 있음.)가 있다. 그 다음 결정할 일은 all electron을 할 건지 pseudopotential을 쓸 것인지 또 교환상관 퍼텐셜은 어떤 것을 쓸 것인지를 결정한다. 이제 굵은 가지는 결정되었고 세부 사항으로 어떤 플랫폼에서 돌릴 것인지 어떤 수학 라이브러리를 쓸 것인지 결정하고 코드를 쓰면 되겠다. (숙련된 프로그래머라면 대략 몇 달 만에 겨우 돌아가는 코드를 짤 수 있을 것으로 여겨진다. 물론 그 코드가 쓸만하게 될 때까지는 수년~수십 년이 걸릴 것으로 생각된다.)
밀도범함수 이론 각주
Capelle, Klaus (2006년 12월). “A bird's-eye view of density-functional theory”. 《Brazilian Journal of Physics》 36 (4A): 1318–1343. arXiv:cond-mat/0211443. doi:10.1590/S0103-97332006000700035.  더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 (도움말)
이소룡
이소룡(영어: Bruce Lee, 중국어 간체자: 李小龙, 정체자: 李小龍, 병음: Lǐ Xiǎolóng 리샤오룽[*], 본명: 이진번, 중국어 정체자: 李振藩, 병음: Lǐ Zhènfān 리전판[*], 1940년 11월 27일~1973년 7월 20일)은 미국 샌프란시스코 태생의 중국계 미국인 무술 배우이자, 무술가, 영화 감독, 각본가이며, 절권도의 창시자이자 20세기를 통틀어 가장 큰 영향력을 가졌던 무술가이자 문화적 아이콘으로 평가된다. 그는 영화배우인 브랜든 리와 섀넌 리의 아버지이기도 하다.
그는 샌프란시스코에서 출생했지만 홍콩에서 성장했다. 그가 홍콩과 할리우드에서 제작한 영화는 기존 홍콩 무술 영화를 새로운 수준으로 끌어올렸다는 평가를 받았다. 덕분에 지금도 홍콩 액션 스타 계보의 원조격으로 평가받는다. 그가 제작한 영화는 이후 홍콩 뿐 아니라 세계 무술 영화에도 큰 영향을 미친다.
이소룡 생애
1940년 11월 27일 샌프란시스코 차이나타운의 중국 병원에서 태어났다. 그의 아버지 리하이취안(李海泉, 이해천, 1901년~1965년)은 중국인이었으며, 신자였던 어머니 그레이스 호(何愛瑜, 하애유, 1907년~1996년)는 중국과 영국의 혼혈이다. 이소룡이 생후 3개월이었을 때 부모와 홍콩으로 돌아갔다.
이소룡은 홍콩에서 무용을 떨치던 그의 스승인 엽문을 사사(師事)하여 영춘권을 배웠고, 공력권, 홍가권, 권투, 펜싱 등을 배웠다. 아울러 한국인 태권도 고수 이준구 사범과 교류하면서 태권도의 발차기를 배워 자신의 절권도를 정립하는데 도움을 받았다.
이소룡 생애
이소룡의 신변을 걱정하던 부모는 이소룡을 미국으로 보내 자신들의 오랜 친구와 지내게 하기로 결심했다. 이소룡은 단돈 $100을 지니고 미국으로 향했다. 샌프란시스코에서 잠시 지낸 후 이소룡은 시애틀로 옮겨 역시 아버지의 친구였던 루비 초우(Ruby Chow) 밑에서 일하게 된다. 1959년 이소룡은 시애틀에서 에디슨 기술 고등학교(Edison Technical School)를 졸업했다. 그는 워싱턴 대학교(University of Washington)에 진학하여 철학, 연극, 심리학 등을 공부한다. 1964년에 결혼하게 되는 미래의 배우자 린다 에머리를 만난 것도 바로 워싱턴 대학에서다.
이소룡은 싸움을 굉장히 잘 해서 그 점을 인정받아 샤론 테이트의 무술 과외 선생으로 채용되었다. 하지만 그 시기에 수전 앳킨스 등 찰스 맨슨 일당이 로만 폴란스키 & 샤론 테이트 부부의 집을 습격해 임산부인 샤론 테이트와 그녀의 손님들, 그 집에서 일하는 직원들을 전부 몰살시키는 사건이 일어났다. 이 때문에 일시적으로 샤론 테이트 살해범으로 누명을 썼으나, 진범인 수전 앳킨스 등이 체포당하자 누명을 벗었다.
이소룡 생애
그는 린다 에머리와의 사이에서 브랜던 리(1965년~1993년)와 섀넌 리(1969년~) 1남 1녀를 두었다. 영화 배우가 되었던 브랜든 리는 1993년 영화 《크로우》를 촬영 도중 총기 오발 사고로 사망했으며, 섀넌 리는 1990년대에 몇몇 저예산 영화에 출연하였다.
이소룡이 출생했을 때 붙여진 광동식 이름은 진번(振藩)이었다. 그가 태어나자 메리 글러버 박사가 '브루스(Bruce)'라는 이름을 지어주었는데, 당시 그의 어머니는 영어 이름을 준비해 놓지 않은 상태여서 그 이름이 적절하다고 생각했다. 하지만 이소룡의 영어 이름은 그가 라사이 칼리지(La Salle College)에 입학하기까지는 가족들 사이에서 불리지 않았다.
이소룡이 19살이던 1959년 4월에 싸움에 휘말려, 상대방을 크게 다치게 하여 경찰에 연행되었다.
이소룡 연기 경력
이소룡의 아버지는 유명한 광둥 경극 배우였으며, 아버지의 뒤를 이어 아주 어린 나이부터 영화를 접하게 되었고, 생후 3개월에 《금문녀》라는 영화로 데뷔하였다. 그가 18세가 되었을 때 이미 그는 스무 편의 영화에 출연한 상태였다.
미국에 체류하던 시절인 1958년에서 1964년까지 그는 오직 무술만을 연마하며 영화계와는 떨어져 지냈다. 하지만 1964년 롱비치 가라데 토너먼트에서 이소룡이 보인 고도의 무술 시범은 당시 미국에서 가장 잘 알려진 무술가였던 윌리엄 도지어(William Dozier)의 눈에 띄게 된다. 도지어는 곧 이소룡을 불러 오디션을 치르는데 그의 전광석화 같은 동작은 제작자들에게 깊은 인상을 남기고 결국 TV 시리즈 《그린 호넷》(The Green Hornet)에서 밴 윌리엄스(Van Williams)와 더불어 가토(Kato) 역을 맡게 된다. 이 시리즈는 1966년부터 1967년까지 한 시즌만을 상영하고 종료되었다.
이소룡 연기 경력
1969년 이소룡은 처음으로 미국 영화 《말로우》(Marlowe)에 출연하였다. 그는 폭력배로 출연하여 사립 탐정인 필립 말로우(제임스 가너 분)를 위협하는 역할을 맡았는데, 말로우를 걷어 차려다 건물 옥상에서 떨어져 죽는 역을 연기했다.
1971년 이소룡은 TV 드라마 《롱스트리트》(Longstreet)에 4개의 에피소드에 걸쳐 무술 선생으로 출연하게 된다. 이후 이소룡은 자신의 아이디어로 《The Warrior》라는 시리즈를 제안하게 되는데, 일설에 의하면 이소룡의 이 아이디어는 《쿵후》(Kung Fu)로 이름이 바뀌게 되었다고 하는데, 만약 이것이 사실이라면 워너 브러더스는 이소룡의 노력에 아무런 언급도 하지 않았다는 것이 된다. 미국 서부를 배경으로 소림사 무술가의 역할은 무술가가 아닌 데이비드 캐러딘에게 주어진다. 그 이유는 당시 중국인이 주인공으로 출연하는 작품은 미국 대중이 받아들이지 못할 것이라는 생각 때문이라고 한다.