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하현 (부탄)
하현(종카어: ཧཱ་རྫོང་ཁག་)은 부탄을 구성하는 20개 현(종카그) 가운데 하나로, 부탄 서부에 위치한다. 현청 소재지는 하이며 면적은 1,319km2, 인구는 11,648명(2005년 기준)이다. 가사 현 다음으로 부탄에서 인구가 두 번째로 적은 현이며 5개 게워그(브지, 카초, 사마, 상바이, 우에수)를 관할한다. 북서쪽으로는 중국 티베트 자치구, 남서쪽으로는 삼체 현, 남동쪽으로는 추카 현, 북동쪽으로는 파로 현과 인접해 있다.
보조개
보조개는 볼에 오목하게 우물져 들어가는 자국을 가리키며, 특히 웃거나 말할 때 이러한 모습을 볼 수 있다. 볼우물이라고도 한다. 보조개는 두 턱 모두에서 볼 수 있다. 또, 보조개는 시간이 지남에 따라 나타날 수도, 사라질 수도 있다.
보조개는 큰광대근(대관골근)으로 알려진 얼굴 근육 구조의 변화로 일어날 수 있다. 더 구체적으로 말해, 둘로 갈라진 큰광대근이 존재하는 것으로 말미암아 턱 보조개의 형성을 설명할 수 있다.
락킹
락킹(locking) 또는 캠벨로킹(Campbellocking)은 스트릿댄스의 한 장르로 펑키한 것이 특징이다. 락킹은 1970년대 초에 돈 캠벨(Don Campbell, 1951년 1월 7일)이 LA의 나이트 클럽에서 만든 락이라 불리는 즉흥적인 스텝 형태의 예술이다 이 춤과 문화는 빠르게 유행되었고 소울트레인(Soul train) 이라 불리는TV 댄스 쇼에 의해서 맹위를 떨쳤다.. 락킹의 기본 동작은 멈춤(Lock) 인데, 이 동작은 몸에 힘을 주어 어떤 포즈를 취한 체로 정지해 있는 것이다.
락킹 역사
락킹은 1970년대 돈 켐밸이 로스앤젤레스의 나이트클럽에서 추던 켐밸로킹에서부터 시작되었다. 돈 켐밸은 다른 여러 올드 스쿨 댄서들과 함께 락킹을 췄다. 초창기에는 즉흥적인 동작인 캠벨로킹이 중요시 된 Campbellock Dancers가 락킹을 발전시켰다. 하지만 이와 동시에 다른 여러 댄서들은 이러한 즉흥적이고 개인적인 춤이 아닌 다 같이 맞춰 출 수 있는 동작들을 만들고 있었다. 대표적으로 1972년 고고 브라더스(The Go-Go Brothers)는 처음으로 다 같이 맞추는 락킹 팀을 만들었고, 여러 곳에서 그들의 안무를 공연하였다.
1972년 말에서 1973년 초에 스쿠비 두(Skooby Doo)와 그렉 켐밸락 주니어(Greg Campbellock Jr.)가 최초로 혼성 락킹 댄스팀 Creative Generation을 창단하였다. 그리고 그 해 여름 돈 켐밸은 댄스 역사상 가장 활동적이고 영향력 있는 락킹 댄스팀으로 알려진 Lockers를 창단한다. Lockers는 최고의 즉흥 댄서와 최고의 맞추는(Synchronized) 댄서들로 이루어졌다.
락킹 역사
다른 도시에서는 33RPM과 Ghetto Dancers과 같은 팀들이 있었다. 이 팀들은 락킹 뿐만 아니라 다른 올드 스쿨 댄서들과 함께하였다. 또 다른 사람들은 단순히 락킹에 대한 설립과 기본을 무시하고 그것을 빠르게 발전시켜 착취하려는 욕구만 있었다. 이러한 댄서들과 팀들은 단순히 삼류 락커들(SLOP lockers)이라는 하위 문화들로 알려졌다.
1970년대 후반 본래의 <The Lockers>팀은 해산되었고 1980년대 중반 알파(Alpha), 데퍼티(Deputy), 빅디(Big D)등과 같은 두 번째 세대의 락킹 댄스팀들이 형성되었다. 1980년대 토니 고고(Tony Go-Go)는 일본에 락킹 댄스 스쿨을 설립하고 소개하였다. 이것은 오늘날 전 세계적으로 진정한 락킹 댄스 역사의 이해와 락킹의 발전의 시발점이 되었다.
락킹 동작
락킹의 동작(Move)은 주로 개발자의 이름을 따거나 동작과 비슷한 대상의 이름을 그대로 사용한다. 락킹의 동작에는 혼자서 할 수 있는 동작과 두 명 또는 여러 명이 할 수 있는 동작들이 있다. 동작들은 기본적으로 락(Lock)과 업다운(Up-down)으로 이루어져 있다.
몸을 다운시키고 팔의 모양을 삼각형으로 만들어 몸을 고정시키는 동작이다. 오버레그락(다운락)이라는 동작도 있다.
달걀을 하나 쥐듯이 주먹을 쥐어 귀 옆에서 손목을 돌리는 동작이다.
몸을 업시키고 양팔의 모양을 보디빌더와 같이 직각으로 세워 몸을 고정시키는 동작이다.
반대쪽 어깨나 가슴에서 손을 내밀어 특정한 방향을 가리키는 동작이다.
몸을 업시키면서 주먹으로 때리는 동작이다. 보통 몸의 양 옆으로 때린다.
손뼉을 치는 동작이다.
매니큐어
매니큐어(영어: manicure)는 흔히 손톱에 바르는 에나멜을 일컫는 말로 다른 뜻으로는 "손톱과 손을 아름답게 꾸미는 기술"이 있다.
매니큐어 정의
매니큐어(manicure)는 집이나 네일샵에서 손톱이나 손을 화장하는 화장품 미용의 한 방법으로 문화어로는 손톱 손질이나 손 관리라고도 한다. 한국에서는 손톱에 칠하는 에나멜 화장품으로 그 뜻이 변질됐다. 행위의 경우  매니큐어라는 낱말은 "손"이라는 뜻의 라틴어 manus와 "돌보다"라는 뜻의 cura에서 비롯한 것이다. 발톱과 발을 관리하는 기술과 그 화장품은 페디큐어(pedicure)라 부른다.
매니큐어 역사
매니큐어의 역사는 약 B.C 3000년 경 고대 중국과 고대 이집트로부터 시작된다. 고대 중국에서 매니큐어는 신분을 나타내는 데에 이용되었으며 왕족들은 주로 검은색과 붉은색 등의 짙은 색으로 손톱을 칠하였다. 주재료는 벌꿀, 계란 흰자위, 그리고 아라비아산 고무나무 액이었다고 한다. B.C 2300년경에 고대 이집트에서도 매니큐어 풍습이 나타나기 시작했는데, 그들은 특히 다리와 발을 가꾸는 것을 중시하였다고 한다. 이 풍습을 묘사한 수많은 벽화들이 파라오의 무덤 내부에 그려져 있다. 이집트인들 역시 매니큐어의 색이 신분을 나타내는 데에 사용되었으며 주로 짙은 색이 높은 신분, 옅은 색이 비교적 낮은 신분을 상징하였다. 또, 전쟁에 참가할 시에는 손톱과 입술을 같은 색으로 칠하였다고 전해진다. 고대 이집트와 중국 이외에 로마 그리스시대에는 매니큐어가 남성의 전유물로 여겨졌으며 17세기 인도에서도 매니큐어가 신분을 표시하는 역할을 하였다. 요즘에 흔히 쓰이는 매니큐어는 20세기에 발명되었다.
매니큐어 성분
매니큐어의 성분은 종류에 따라서 달라진다. 하지만 기본적으로 들어가는 성분은 합성수지, 용제, 가소제, 그리고 색소이다. 합성수지로는 니트로셀룰로오스나 비닐계 합성수지가 쓰이며 용제는 아세톤이나 알코올이 쓰인다. 합성수지의 가공성을 향상시키는 가소제로서는 장뇌나 벤조산에틸 등이 쓰인다.
매니큐어 유통기한
매니큐어의 유통기한은 보통 1~2년 정도이다. 이 기한을 넘기면 쉽게 굳어질뿐더러 손톱에 발랐을 경우 손톱 특유의 선홍색을 잃을 수도 있으니 유통기한이 지난 매니큐어는 폐기하는 것이 좋다. 만약 굳어진 매니큐어를 다시 사용하고 싶다면 폴리시 시너(polish thinner)를 사용하면 된다. 굳어진 에나멜에 3~4방울 시너를 떨어뜨리면 바르기 좋게 다시 묽어진다.
매니큐어 종류
색상이 들어있는 에나멜을 바르기 전에 손톱을 보호하기 위해 자연 손톱에 가장 먼저 바르는 매니큐어이다. 베이스코트는 손톱의 색소 침착을 막아주고 여러 화학성분이 침투하는 것을 막아준다.
손톱 강화 및 영양 공급에 필수적인 매니큐어이다. 에나멜을 바르기전에 일이주 정도 이틀간격으로 계속해서 덧바른 다음 에나멜림버(리무버)로 지우면 건강한 손톱 상태에서 에나멜을 바를 수 있다.
에나멜을 바른 후에 쉽게 벗겨지는 것을 방지하기 위한 매니큐어이다. 에나멜의 광택을 더해주는 역할도 한다.
기본 매니큐어. 주위에서 가장 흔하게 볼 수 있는 매니큐어 종류이다. 기본 색상 에나멜로부터 시작해서 반짝이가 들어간 글리터(glitter)에나멜, 글리터보다 큰 크기의 반짝이가 들어간 스팽글(spangle)에나멜 등이 있다.
기본 에나멜의 강한 냄새를 없애고 그 대신에 향을 첨가해 손톱에 발랐을 때 은은한 향을 풍기는 매니큐어이다.
매니큐어 종류
일반에나멜 위에 크랙 매니큐어를 덧발랐을 때 크랙네일이 이리저리 갈라지며 무늬를 만든다. 자연 손톱위에 발랐을 때는 갈라지지 않으며 일반에나멜이 약 70% 정도 말랐을 때 위에 덧바르는 것이 가장 효과가 좋다. 네일 샵에 가지 않고도 고급스러운 무늬를 쉽게 만들 수 있도록 해주는 매니큐어이다.
기본 에나멜은 발랐을 때에 광택을 내지만 매트 매니큐어는 무광네일이다. 탑코트를 위에 덧바르게 되면 매트네일의 특성이 보이지 않으므로 매트네일을 사용할 경우에는 탑코트를 생략한다.
에나멜에 자석성분이 함유된 매니큐어이다. 손톱에 바른 후 손톱 위로 자석을 움직이면서 무늬를 만들 수 있다.
바르는 형식이 아닌 붙이는 형식의 매니큐어이다. 밀착력이 좋아 쉽게 벗겨지지 않으며, 손톱 위에 에나멜로 그리기 힘든 무늬를 쉽게 붙일 수 있어 인기가 많다.
손톱을 물어뜯는것과 손을 빠는 버릇을 고치기 위한 매니큐어도 있다.
매니큐어 건강에 미치는 영향
네일 에나멜은 웬만하면 바르지 않는 것이 가장 좋다. 매니큐어 용기에 정확한 성분이 적혀져 있는 경우가 적은데다가 잦은 에나멜 사용은 착색을 유발하고 손톱을 약하게 만들기 때문이다. 하지만 에나멜을 바른 다면 일주일 이상 유지하지 않는 것이 좋다. 약 5일 정도 에나멜을 바르고 네일 전용 리무버로 지운 다음에 일주일 정도는 자연 상태를 유지하면서 손톱 영양제나 오일을 공급해 주는 것이 손톱 건강에 좋다.
손톱 강화를 위한 네일 하드너도 사람에 따라 알레르기 반응을 일으킬 수 있기 때문에 사용 시에 유의해야 한다.
큐티클 제거는 손톱건강에 좋지 않은 영향을 준다. 큐티클은 손톱을 보호하고 건강하게 자라도록 지지대 역할을 하기 때문이다.
주말 와이드
주말 와이드 성경섭입니다는 대한민국의 라디오 채널 MBC 표준FM(수도권 FM 95.9MHz, AM 900KHz)에서 주말 저녁 6시 5분부터 밤 10시까지 방송된 시사, 저녁 정보 전문 라디오 프로그램이다. MBC 보도국 성경섭 논설위원이 진행하며 5~7부는 방송인 이은하와 공동 DJ로 진행한다. 1~4부는 전국 대부분 지역에서 방송되며, 5~7부는 전국에서 방송된다.
기존 주말 저녁 6시 5분부터 저녁 8시까지 방송된 뉴스터치가 폐지되고 2011년 MBC 라디오 봄 개편으로 신설된 프로그램이었지만 2011년 MBC 가을 개편으로 인해 5개월만에 폐지되었다.
주말 와이드 일부 지역 자체 방송
대구문화방송, 안동문화방송, 대전문화방송, MBC경남 창원본부, 원주문화방송, 충주문화방송, 목포문화방송, 포항문화방송, MBC경남 진주본부는 전 시간대 자체방송 없이 수도권의 방송을 재전송해 방송중이다. 그리고 청주문화방송, 강릉문화방송은 1~4부 시간에 자체방송을 내보낸다.
그리고 춘천문화방송은 토요일 1~2부 일요일 1~4부를 제외한 전체를 중계하며 여수문화방송은 토요일은 3~7부 일요일은 전시간대를 중계하며 나머지 문화방송은 3~7부를 중계한다.
파일 끝
컴퓨팅에서, 파일 끝(End of File, EOF)은 데이터 소스로부터 더 이상 읽을 수 있는 데이터가 없음을 나타낸다.
C 표준 라이브러리에서 getchar와 같은 문자 입력 함수는 파일의 끝을 만났음을 알리기 위해 매크로로 정의된 EOF 값을 리턴한다. EOF의 실제 값은 시스템에 따라 다르며 (그러나 보통 glibc에서와 같이 -1로 정의된다) 어떠한 유효한 문자의 값과도 겹치지 않는다. 블록 입력 함수는 입력받은 문자의 수를 리턴하므로, 요구한 입력의 길이보다 작은 수를 리턴할 경우 EOF를 만난 것으로 간주할 수 있다.
색다른 상담소
《색다른 상담소》는 MBC 표준FM의 라디오 프로그램이다. 2011년 5월 9일에 첫 방송을 시작하였으며, 딴지일보 총수 김어준이 진행을 맡아 매일 다른 고정게스트와 함께 해당주제에 관한 청취자의 고민을 가지고 상담을 해주는 방식으로 꾸며졌다. 주중 오후 9시 35분부터 10시까지 방송되었고, 같은 해 가을개편으로 인하여 10월 21일 마지막 방송을 끝으로 6개월만에 폐지되었다.
자메이카소철과
자메이카소철과(Jamaica蘇鐵科, 학명: Zamiaceae 자미아케아이[*])는 소철목의 과이다. 겉보기에는 야자나무 또는 양치류와 비슷하다. 2개 아과, 8개 속, 약 150여 종으로 나뉘며, 아프리카와 오스트레일리아 그리고 북아메리카와 남아메리카의 열대 및 온대 기후 지역에서 자생한다.
자메이카소철과는 다년생의 상록수로 자웅이주 식물이다.
자메이카소철과 계통 분류
다음은 자메이카소철과 소철류의 계통 분류이다.
자전거 발판
자전거 발판은 자전거를 탈 때 다리의 왕복 운동을 자전거에 전달하는 부품이다. 자전거를 타는 사람의 발(신발)이 크랭크 축을 쉽게 돌릴 수 있도록 하는 일을 한다.
자전거에 많은 힘을 보내기 위해 보통 크랭크 끝에 달려 있고, 효율적인 힘 전달을 위해 크랭크와 연결 부분에서 회전하여 항상 발과 수직이 될 수 있도록 되어 있다.
자전거 페달(영어: pedal), 자전거 발걸이로도 불리나, 대한민국 2001년 한국어 순화어 규정에 따라 될 수 있으면 순화한 용어만 쓰도록 권장되었다.
자전거 발판 종류
BMX, 산악자전거에 널리 쓰이며 접지력을 키우기 위해 넓게 만들어졌다. 특히 프리라이드, 다운힐에 주로 쓰인다.
한스디트리히 겐셔
한스디트리히 겐셔(독일어: Hans-Dietrich Genscher, 1927년 3월 21일 ~ 2016년 3월 31일)는 독일의 자유민주당 정치인이며, 1974년부터 1992년까지 18년간 외무장관 겸 부수상을 지냈다. 서독의 미국과 서유럽에 제휴의 그의 성원에 완고한 동안에 임무에서 겐셔의 재직 기간은 또한 동방정책과 데탕트를 살려두는 데 영속한 노력들에 의하여 특색이 이루어졌다.
한스디트리히 겐셔 어린 시절
현재 작센안할트주 할레에 속하는 라이데부르크에서 중류 집안에서 태어났다. 제2차 세계 대전의 마지막 달에 그는 베르마흐트로 징병되었다. 전쟁 포로로서 풀려나온 후, 겐셔는 할레 대학교와 라이프치히 대학교에서 법학과 경제학을 수학하여 1949년 법학 학위와 함께 졸업하였다. 1950년대 초반에 동독에서 스탈린주의의 체제가 증가적으로 압제적으로 되면서 겐셔는 서독으로 이주한 수천명의 난민들 중의 하나가 되었다. 1952년 그는 브레멘에 정착하여 개인적 법률 실습을 시작하였다.
한스디트리히 겐셔 정치 경력
훗날의 외무장관인 겐셔는 정치에서 초기의 흥미를 개발하였고, 평생의 자유당원로 남아있었다. 대학 시절에 그는 동독 자유민주당에 입당하였다. 아마 어린 나이에 그가 자신의 집을 떠나야 했던 이유로 겐셔는 국가 혹은 지방 정치들에 약간의 흥미를 보였다. 대신, 그는 국내와 국제 정세에 집중하였다.
1950년대의 말기에 겐셔는 향상하는 자유당의 당수 발터 셸의 부하들 중의 하나가 되었다. 셸은 1961년 자유민주당의 의장이 되어 1950년대 초기 이래 기독교민주당과 함께 사실상 융통성이 없이 자유민주당을 지도한 에리히 멘데의 뒤를 이었다. 1968년 겐셔는 자유민주당의 부의장이 되었고, 1년 후 독일 연방 공화국의 대통령으로서 셸의 선거 후에 겐셔는 서독 자유당의 지도자로서 그의 선도자의 뒤를 이었다.
한스디트리히 겐셔 정치 경력
셸과 겐셔는 기독교민주연합의 하급 사원으로서 당의 직위로부터 자유민주당을 지도하였고, 사회민주당과 연정을 위한 길을 열었다. 1969년 선거들이 분데스탁에서 의석의 다수를 자유민주당과 사회민주당에게 줄때 두당은 빌리 브란트의 지도 아래 연정 내각을 형성하였다. 이 첫 "사회-자유민주당" 내각에서 겐셔는 내무장관이 되었다. 5년 후, 헬무트 슈미트가 수상으로서 브란트의 뒤를 이을 때 겐셔는 자신이 지속적으로 1980년대 중반을 통하여 보유한 직위들인 외무장관 겸 부수상이 되었다.
한스디트리히 겐셔 외무장관
전쟁 이후의 서독에서 자유당의 지도자로서 과정을 조정하는 시도에서 겐셔는 자신의 당의 생존을 보증하는 데 독단적인 필요와 함께 자유주의의 고전적 원리들을 보존하는 데 욕망을 요술부려야 하였다. 1980년대 초반에 2개의 주요 정당들 - 사회민주당과 기독교민주연합 사이에 일반 투표의 90% 이상을 획득하여 자유민주당이 되풀이적으로 분데스탁에서 대표를 위하여 최소한 5%를 끌어들이지 않는 위험을 향하였다. 그들은 그 세월 동안에 국가 수준에서 재앙을 피하였으나 국가 선거의 다수에서 자유당은 5%의 장애물을 제거하는 데 실패하였다.
겐셔의 자유주의는 개인적 권리들과 시민의 자유들을 유지하는 데 특히 강한 위임에서 처음으로 그 표현을 찾았다.
한스디트리히 겐셔 외무장관
자유민주당은 정치의 우익과 좌익 둘다와 함께 연정 동의서들을 열면서 정치적 망각의 위험과 극복하는 데 시도하였다. 결과는 당과 겐셔 자신에게 명백한 기회주의의 이유들을 위하여 정치적 상대들을 변화시킨 지조없는 사람들로서 평판들을 주는 것이었다. 1960년대에 자유민주당은 기독교민주연합과 그 장기적 연정을 포기하고 사회민주당과 정부를 형성하였다. 10년간 후에 겐셔는 이 협력을 해소하고 자신의 당을 보수적 진영으로 다시 지도하는 데 수단이었다.
1982년 당시 자유당의 경제부 장관 카운트 람브스도르프에 의하여 자극된 겐셔는 헬무트 콜과 기민련/자민당 연정을 권력으로 가져오는 데 결과를 낸 가능한 지도의 변화를 만들었다. 우익으로 돌려진 이 일은 국가적 행정에서 자유민주당이 그 영향력에 유지할 수 있도록 하였으나 옮김의 종결도 또한 당을 위한 엄한 영향들을 가졌다. 어떤 잘 알려진 자유당의 당수들은 콜의 정부를 후원하기보다 자신들의 당수직을 사임하였다. 당은 또한 국가 선거의 다수에서 5%의 장애물을 제거하는 데 실패하기도 하였다. 당내의 소란을 진정시키는 데 겐셔는 1985년의 시작에 국가 의장으로서 사임을 하였다.
한스디트리히 겐셔 외무장관
겐셔의 당수로서의 경력은 관념적 혹은 프로그램의 혁신들에 의하여 특색을 이루지 않았다. 그보다 그는 실용주의자와 똑똑한 책략가로서 매우 당연한 평판들을 얻었다. 이 일은 서독의 외무장관으로서 자신의 장기적 근무의 특히 진실이었다. 겐셔는 1974년의 시작에 서독 외무부의 우두머리였고, 주요 권려들의 외무장관들 중에 가장 연장자들 중의 하나가 되었다. 사민/자민 연정에서 서독의 외교 정책의 겐셔의 행정은 강하게 서독과 동구권과의 관계들을 향상시키는 데 노력들인 동방정책과 함께 인정되었다. 겐셔는 동방정책을 창설하지 않았어도 이 발의권의 효과적인 후원자가 되었다. 동시에 그는 미국과 서독의 서유럽 이웃나라들과 좋은 관계들을 게을리 하지 않았다.
콜 정부에 가입한 후, 겐셔는 서독의 외교 정책에서 연속성의 초점의 요점들 중의 하나였다. 그는 지도의 변화가 생기기 전부터 많은 같은 길들에 서독의 외교 정책을 지휘하는 데 시도하였다. 그 시기에 이 노력은 그에게 대립의 과정, 특히 소련과 관계에 더욱 오히려 좋아하던 더욱 순이론적의 기민련의 어떤 이들로부터 엄격한 비판으로 그에게 드러냈다.
독일의 재통일 후에 자신의 직위에 남아있으면서 겐셔는 통일 독일의 초대 외무장관이 되었다. 1992년 5월 17일 놀랍게 갑작스러운 종결과 함께 겐셔는 외무장관으로서 사임을 하였다. 그의 빠른 퇴출은 독일의 연정의 무너짐을 이끄려고 사색한 자유민주당에서 자신의 직위를 채우려고 한 이들에게 쓰라린 권력의 분투를 타오르게 하였다. 결국적으로 전 법무장관 클라우스 킹켈이 외교 정책의 겐셔의 과정을 지속하는 데 임명되었다.
한스디트리히 겐셔 이후의 생애
정부로부터 자신의 떠남에 이어의 세월 동안에 겐셔는 세계 정치들에서 지속적으로 활동적인 역할을 하였다. 자신의 확실히 길고 얼마간 엉뚱한 회고록을 펴냄에 불구하고, 비평가들은 겐셔가 자신이 완전한 일부였던 독일 정부의 동력들에 관하여 약간의 진실적인 통찰력을 마련하였다고 말하였다.
2016년 3월 31일 본 외부에 있는 자택에서 심근경색으로 사망하였다.
아기 예수
아기 예수 또는 소년 예수는 탄생 이후부터 12세까지의 어린 예수를 일컫는 말이다. 당시 유다인의 전통에 따라 예수 역시 13세가 되었을 때에 사회에서 어른으로 인정받았을 것으로 추정되며, 근세기까지 대부분의 기독교 문화에서도 이를 그대로 받아들였다. 아기 예수는 3, 4세기부터 종종 이콘, 그림, 조각 등 여러 분야의 예술 작품을 통해 묘사되었다. 그 가운데 가장 흔한 주제로는 예수의 탄생과 성모자, 목자들과 동방박사들의 경배, 이집트로의 피신, 성전에서의 아기 예수 봉헌 등이 있다.
아기 예수 복음서
정경으로 인정받은 공관복음서에는 예수의 어린 시절, 즉 예수의 유아기와 12세 때 예루살렘 성전에서 예수의 어머니 마리아가 찾아 발견한 사건 사이의 이야기에 대해서는 아무런 언급도 하고 있지 않다. 대신에 위경의 경우, 예수의 유년 시절을 다룬 복음서들이 헤아릴 수 없이 많이 세상에 쏟아져 나왔다.
AVL 트리
컴퓨터 과학에서 AVL 트리(발명자의 이름인 Adelson-Velsky and Landis에서 따온 이름)는 자가 균형 이진 탐색 트리이다. 스스로 균형을 잡는 데이터 구조 중 처음으로 발명되었다. AVL 트리에서, 두 자식 서브트리의 높이는 항상 최대 1만큼 차이난다. 만약 어떤 시점에서 높이 차이가 1보다 커지면 이 속성을 유지하기 위해서 스스로 균형을 잡는다. 검색, 삽입, 삭제는 모두 평균과 최악의 경우 O(log n)의 시간복잡도가 걸린다. 삽입과 삭제는 한 번 이상의 트리 회전을 통해 균형을 잡을 수 있다.
AVL 트리 정의와 성질
높이 균형 성질(height-balance property)로부터 개의 원소를 갖는 AVL 트리의 높이는 이라는 사실을 알 수 있다.
이진 탐색 트리에서의 검색 시간복잡도는 트리의 높이 이므로 AVL 트리의 검색 시간이  임을 알 수 있다.
AVL 트리 동작
AVL 트리에서 노드를 일반적인 이진 탐색 트리처럼 삽입, 삭제 시키면 높이 균형 성질을 만족하지 않게 된다. 노드가 삽입, 삭제될 때 회전(rotation)을 통해 트리를 재구성하여 높이 균형 성질을 유지시킨다.
AVL 트리 T에 새로운 노드 d를 삽입(Insertion)하는 방법은 T에서 d가 단말 노드(leaf node)로 삽입될 수 있도록 하는 노드 w를 찾고 w의 자식으로 d를 삽입한다.
d를 삽입하면 불균형해질 수 있는데 세 노드를 기준으로 회전(rotation)시킴으로써 균형을 맞춘다.
트리 의 재구성 작업을 회전(Rotation)이라 한다.
회전의 기준이 되는 세 노드 , , 는 다음과 같다.
는 로부터 root로 가는 경로상에 가장 처음으로 위치한 불균형한 노드이다.
는 의 자식 중에서 가장 큰 높이를 갖는 노드이다.
는 의 자식 중에서 가장 큰 높이를 갖는 노드이다.
가 이진 탐색 트리 의 노드이고 가 부모, 가 할아버지 노드일 때
다음과 같이 재구성한다.
AVL 트리 동작
이 작업을 구상화하면
 일 때 를 와 회전시키는 것처럼 보인다. 이 작업을 single rotation이라고 한다.
일 때 를 와 회전시키고 다시 와 회전시키는 것처럼 보인다. 이 작업을 double rotation이라고 한다.
이 재구성 방법은 의 부모-자식 관계만을 바꾸는 것이기 때문에  시간이 걸린다.
AVL 트리 에서 노드 를 삭제(Removal)하는 방법은 root부터 를 검색한다.
가 단말 노드가 아니라면 자신의 왼쪽 부분 트리 중에서 최댓값을 갖는 노드나 오른쪽 부분 트리 중에서 최솟값을 갖는 노드를 와 바꾼다.
이 작업을 가 단말 노드가 될 때까지 반복하여 단말 노드 를 삭제한다.
삭제 역시 트리가 불균형해질 수 있는데 삽입과 동일한 방법으로 의 부모를 라고 한 뒤 회전시켜 균형을 맞춘다.
카잔의 성모
카잔의 성모(러시아어: Казанская Богоматерь)는 러시아 카잔의 수호성인으로서 성모 마리아를 그린 러시아 정교회의 가장 거룩한 성화상(이콘) 가운데 하나이다. 로마 가톨릭교회에서도 카잔의 성모상의 모사품들을 제작하여 공경하고 있다. 카잔의 성모상은 수세기 동안 러시아의 수호자로 공경을 받아왔으며, 진품은 1904년에 절도당하여 파손되었을 것으로 추정된다. 모스크바와 상트페테르부르크 두 곳에 소재하고 있는 카잔 주교좌 성당들을 비롯하여 수많은 정교회 성당들이 카잔의 성모에게 봉헌되어 그를 주보성인으로 모시고 있다. 카잔의 성모 축일은 7월 21일과 11월 4일이다.
바뇌의 성모
바뇌의 성모는 벨기에 동부 리에주에 있는 바뇌에 살았던 12세 소녀 마리에트 베코에게 발현한 성모 마리아를 가리키는 말이다. 1933년 1월 15일에서 3월 2일 동안 마리에트는 그녀의 가족과 지도신부에게 자신을 ‘가난한 이들의 동정녀’라고 칭한 순백의 옷을 입은 아름다운 부인을 보았다고 이야기했다. 그 부인은 고개를 약간 왼쪽으로 갸우뚱하면서 합장한 두 손을 가슴에 얹고 있었으며, 마리에트에게 “나는 고통을 받는 이들을 위로하기 위해서 왔다. 나를 믿어라. 나도 너를 믿겠다.”라고 말하였다. 성모는 마리에트를 작은 샘이 있는 곳까지 안내한 후, 이 샘을 치유의 샘이라고 부르며 “이 샘은 모든 백성들과 병자들을 위해서 보존되어 왔단다.”라고 말하였다. 이 치유의 샘이 있는 곳은 시간이 흘러도 수많은 순례자가 방문하고 있다. 오늘날 작은 샘은 매일 7,570,390.352밀리리터의 물을 산출하고 있으며 수많은 기적적인 치유 사례가 보고되고 있다.
바뇌의 성모
마리에트의 환시 사례는 1935년부터 1937년까지 벨기에 주교단이 공식적으로 조사하였다. 주교단이 작성한 보고서는 더 심층 높은 조사를 위해 로마에 제출되었다. 1942년 5월 리에주 교구장 케르크호프스 주교는 성모 발현의 신빙성을 처음으로 승인하였다. 1947년에는 교황청으로부터 성모 발현에 대한 공식 승인이 내려졌다.
성모 발현 이후, 마리에트는 성직자나 수도자가 된 다른 성모 발현 목격자들과는 달리 결혼하여 가정을 꾸리며 다른 사람들처럼 평범한 삶을 살았다.
융커스 J 1
Junkers J 1은 1915년 독일의 융커스(Junkers)사에서 제작한 세계 최초의 실용적인 all-metal 구조의 비행체이다. J 1은 Blechesel, 독일어로 양철 당나귀라는 뜻을 가진 별명을 갖고 있다. J 1이 개발되기 전인 세계 1차 대전 초기의 비행체들은 나무로 된 구조와 기체를 감싸기 위해 천을 씌우는 방식으로 만들어졌었다. 따라서 J 1의 발명은, 1903년 12월 라이트 형제가 "플라이어 1호"를 이용해 처음 비행했던 이후 12년 만의 비행 역사에 있어서 진정한 혁명이었다. 하지만 J 1은 IdFlieg와 Luftstreitkräfte로부터 공식적인 "E-series" 단엽기로 등록되지 못했는데, 그 이유는 이것이 금속으로 만들어진 비행체가 안전하게 비행할 수 있는지 증명하기 위해 만들어진 실험적인 비행체이기 때문이었다. 따라서 이 비행체는 공식적으로 융커스 사에서 지어준 모델 번호 J 1로 밖에 알려지지 못했다.
융커스 J 1 개발 과정
J 1을 개발하기 전, 휴고 융커스(Hugo Junkers)는 열량계의 한 종류의 발명과 내부 연소 엔진의 구조로 이미 그의 공학적 능력을 검증 받았었다. 1907년, 그는 처음 비행체에 흥미를 갖기 시작했고, 당시 Aachen에 있는 Technische Hochschule의 교수로 있던 한스 레이스너(Hans Reissner)의 비행체 구조 연구의 조수로 일하기 시작했다. 5년 후, 레이스너는 모두 금속으로 만들어진 꼬리날개를 주 날개 앞쪽에 다는 Canard형 디자인을 융커스의 도움을 받아 제작하기 시작했다. 이 디자인은 프랑스어로 '오리'라는 뜻을 가진 엔테(Ente)라고 별칭 되었다. 엔테를 만들기 위해 노력하던 융커스는 기체 디자인의 문제를 해결할 방법을 생각해냈다. 그 당시 많은 비행기들이 사용했던 디자인인 나무와 천으로 된 외부 버팀대는 많은 마찰력을 발생시켰는데, 이 외부 버팀대를 제거하고, 대신 버팀 구조를 날개 안에다 두었다. 1910년, 독일에서 그는 이러한 날개 디자인에 대한 특허를 취득했다.
융커스 J 1 개발 과정
1914년, 세계 1차 대전 발발을 촉진한 Archduke Franz Ferdinand의 암살 이후, 휴고 융커스와 융커스 사의 연구 기관(Forschungsanstalt)은 그의 디자인을 실현하고자 노력했다. 융커스는 그의 디자인과 레이스너의 엔테 디자인에서 모든 주된 기체 구조를 전부 금속으로 제작해야 한다는 결정을 내렸다. 하지만 비행 구조에 이상적인 합금인 두랄루민(duralumin)은 그보다 약 6년 전 독일에서 개발되었는데, 그 당시의 두랄루민은 쉽게 플레이킹하고, 금속장 형태에서 다른 원치 않는 특징들이 나타났다. 따라서 융커스는 두랄루민 대신 더 무거운 강철을 사용할 수 밖에 없었다.
1915년 7월, 융커스 사는 처음으로 독일 정부와 비행체 개발 계약(No. 96/7.17 A7/L)을 맺었다. 2인승 all-metal 비행체를 제작하는 것이었는데, 75 kW (100 hp) 엔진을 사용하여 최대 시속 130 km/h (81 mph), 날개 하중 50 kg/m² (10.2 lb/ft²)을 가져야 했다. 같은 해 9월, 융커스 사의 연구기관장이었던 오또 마데르(Otto Mader)와 융커스 사의 구조재 및 테스팅 부서장이었던 한스 스테델(Hans Steudel)은 J 1의 디자인을 연구하기 시작했고, 같은 해 11월, J 1이 완성되었다.
융커스 J 1 제원
다음은 Junkers: An Aircraft Album에 실린 Junkers J 1에 대한 상세정보이다.
카이스트신문
카이스트신문은 카이스트(KAIST)의 교내 언론 중 하나이다. 학기 중에는 격주로 발행되며 발행된 주 화요일에 무료로 배포된다. 여름방학과 겨울방학 때는 각각 두 부와 한 부가 발행된다. <종합>, <캠퍼스>, <학술>, <연구>, <문화>, <오피니언> 섹션 등으로 구성되어 있다.
카이스트신문의 신문사는 카이스트 교양분관 1층에 위치하고 있다. 카이스트신문은 지난 2011년 4월 8일 카이스트에서 열린 '총장과의 대화' 진행 과정을 외부 언론의 취재가 거부된 상황해서 유일하게 취재하여 보도하는 등 카이스트에서 일어나는 사건을 비교적으로 상세하게 취재한다. 카이스트신문은 다음과 같은 변천과정을 거쳐왔다.
과기대학보 -> 과기원신문 -> 카이스트 -> 카이스트신문
창간호부터 이후 기사 전체를 공식 사이트에서 확인할 수 있다.
카이스트신문 과기대학보(科技大學報)
1988년 2월 1일 창간된 한국과학기술대학(KIT)의 신문이다. 영문 제호는 THE KOREA INSTITUTE OF TECHNOLOGY PRESS이다. 창간 당시에는 월 1회 발행되었지만, 1991년 9월 18일 33호부터는 발행주기가 격주간으로 바뀌었다. 신문의 판형은 대판(blanket size)이다.
카이스트신문 과기원신문
과기대학보가 과기원소식과 통합됨에 따라 변경된 과기대학보의 새로운 제호이다.
새로운 영문 제호는 THE KAIST TIMES이다. 1면 제호의 디자인 및 색 선정에는 산업디자인학과 권은숙 교수와 남택진 씨가 참여했다. 새로운 제호는 1992년 2월 1일에 발행된 38호부터 사용되었다. 통합을 기점으로 신문사와 신문이 개편되었다.
카이스트신문 카이스트
2002년 3월 6일 발행된 208호부터 사용되는 과기원신문의 새로운 제호이다. 제호의 디자인에는 98학번 박현설 학우가 참여했다. 신문에서는 새로운 제호의 의미를 다음과 같이 설명하고 있다.
"새로운 제호에는 진보적인 느낌을 담기위해 자칫 보수적인 느낌을 줄 수 있는 '신문', '학보'라는 말을 넣지 않았으며, 간결한 느낌을 주도록 했다. 또한 학교 이름을 그대로 썼기 때문에 학교의 이미지와의 연관이 쉽다. 제호의 모양은 이공계인 우리 학교의 이미지와 잘 어울리도록 직선과 직각을 사용하면서도, 친근감을 줄 수 있도록 글씨 각각의 크기를 자유롭게 구성해 무겁지 않고 생동감 있는 분위기를 연출하는 방향으로 디자인했다. 또 '카이스트'중 '이'는 학교내 오리연못에 위치하고 있는 까리용의 모습을 형상화하여 그 의미를 담았다."
카이스트신문 카이스트신문
2010년 9월 7일 발행된 337호부터 사용되는 카이스트의 새로운 제호이다. 제호변경과 동시에 신문의 지면개편이 있었다.
<1면>과 <종합>면을 담당하는 취재부, <캠퍼스>, <사람>면을 담당하는 사회부, <학술>, <연구>면을 담당하는 학술부, <유람>, <문화>면을 담당하는 문화부,  4개의 부서가 있다. 이 외에 위 부서로부터 외주 개념의 요청을 받아 사진을 찍는 사진부, 이미지컷을 제작하는 일러스트부, 뉴미디어본부(NMC, New Media Center)가 있다.
유한 상태 기계
유한 상태 기계(finite-state machine, FSM) 또는 유한 오토마톤(finite automaton, FA; 복수형: 유한 오토마타 finite automata)는 컴퓨터 프로그램과 전자 논리 회로를 설계하는 데에 쓰이는 수학적 모델이다. 간단히 '상태 기계'라고 부르기도 한다.
유한 상태 기계는 유한한 개수의 상태를 가질 수 있는 오토마타, 즉 추상 기계라고 할 수 있다. 이러한 기계는 한 번에 오로지 하나의 상태만을 가지게 되며, 현재 상태(Current State)란 임의의 주어진 시간의 상태를 칭한다. 이러한 기계는 어떠한 사건(Event)에 의해 한 상태에서 다른 상태로 변화할 수 있으며, 이를 전이(Transition)이라 한다. 특정한 유한 오토마톤은 현재 상태로부터 가능한 전이 상태와, 이러한 전이를 유발하는 조건들의 집합으로서 정의된다.
유한 상태 기계 예시
수리 기계(acceptors)와 인식기(recognizers)는 입력값이 기계에서 받아들여졌는지 이진값인 '예 또는 아니오'로 결과를 출력한다. 유한 오토마타의 모든 상태는 받아들여지는지 또는 받아들여지지 않는지에 대한 값을 가지고 있다. 모든 입력이 처리되었을때, 만약 현재 상태가 받아들여질 수 있는 상태라면 그 입력값은 기계에 의해 받아들여진 것이다. 반대로 현재 상태가 받아들여질 수 없는 상태라면 그 입력값은 거부된 것이다.
유한 오토마타는 언어를 정의하는 데에도 사용될 수 있다. 받아들여지는 모든 단어를 포함하고 그 문법으로 기계를 구성할 수도 있다. 이렇게 유한 오토마타로 구성이 가능한 언어를 "유한 오토마타가 받아들일 수 있는 언어"라고 한다. 정의에 의해 유한 오토마타가 받아들일 수 있는 모든 언어는 정규 표현식이다. 또한 역도 성립한다. 즉, 모든 정규 표현식은 유한 오토마타가 받아들일 수 있다.
유한 상태 변환기는 상태와 주어진 입력값에 기반하여 출력값을 생성한다. 전산언어학 분야에서 응용 프로그램을 제어하는 데 사용된다. 유한 상태 변환기는 다음과 같이 두 종류가 있다.
유한 상태 기계 예시
이 종류의 유한 상태 오토마타는 오직 진입 동작만을 사용한다. 즉 출력값은 오직 현재 상태에 따라서만 결정된다. 무어 기계의 장점은 행위를 단순화시킬 수 있다는 것이다. 엘리베이터 문을 예시로 들자면 유한 상태 기계는 “문을 열어라”와 “문을 닫으라” 라는 상태를 변경해 주는 두 명령어를 인식할 수 있다. “열리는 중”의 상태에 있는 진입 동작은 모터를 돌려 문을 열기 시작하는 것이고 “닫히는 중”의 상태에 있는 진입 동작은 모터를 반대로 돌려 문을 닫는 것이다. “열림”과 “닫힘”의 상태는 완전히 열리거나 닫힌 상태에서 모터를 정지시킨다.
무어 모델은 수학적으로 (S, S0, Σ, Λ, T, G)으로 구성된 6-튜플로 정의된다.
S는 상태의 유한 집합이다.
S0는 초기 상태이며 S의 원소이다.
Σ는 입력 값의 유한 집합이다.
Λ는 출력 값의 유한 집합이다.
T는 현재 상태와 입력 값을 기반으로 다음 상태값을 반환하는 상태 전이 함수이다: S × Σ → S
G는 현재 상태를 기반으로 출력 값을 반환하는 상태 전이 함수이다: S → Λ
유한 상태 기계 예시
이 종류의 유한 상태 오토마타는 오직 입력값만을 사용한다. 즉 출력 값은 입력 값과 현재 상태 모두에 의존한다. 밀리 기계는 일반적으로 상태의 수를 줄이는데 사용한다. 앞의 무어 기계와 같은 엘리베이터 문을 예시로 들자면 무어 모델과 달리 중간의 “열리는 중”과 “닫히는 중”의 상태가 없다. 또한 진입 동작이 아니라, 다음과 같이 현재 상태와 입력 값에 모두 영향을 받는 두 종류의 입력 행위가 있다. “만약 문을 열어라 라는 입력 값이 들어온다면 문을 열기 위해 모터를 작동시킨다”와 “만약 문을 닫아라 라는 입력 값이 들어온다면 문을 닫기 위해 모터를 반대 방향으로 작동시킨다”라는 두 입력 행위가 존재한다.
밀리 모델은 수학적으로 (S, S0, Σ, Λ, T, G)으로 구성된 6-튜플로 정의된다.
S는 상태의 유한 집합이다.
S0는 초기 상태이며 S의 원소이다.
Σ는 입력값의 유한 집합이다.
Λ는 출력값의 유한 집합이다.
T는 현재 상태와 입력값을 기반으로 다음 상태값을 반환하는 상태 전이 함수이다: S × Σ → S
G는 현재 상태와 입력값을 기반으로 출력값을 반환하는 상태 전이 함수이다: S × Σ → Λ
유한 상태 기계 정의
결정적 유한 오토마타 (Deterministic Finite Automata, DFA)는 으로 구성된 5-튜플이다.
는 상태의 공집합이 아닌 유한 집합이다.
는 입력 문자이다. (유한하며, 비어있지 않은 기호의 집합이다).
는 상태 전이 함수이다: 
는 초기 상태이며, 의 원소이다.
는 최종 상태의 집합이며, 의 원소이다.
비결정적 유한 오토마타 (Nondeterminstic Finite Automata, NFA)는 으로 구성된 5-튜플이다.
는 상태의 공집합이 아닌 유한 집합이다.
는 입력 문자이다. (유한하며, 비어있지 않은 기호의 집합이다).
는 유한하며, 비어있지 않은 상태의 집합이다.
는 상태 전이 함수이다: 
는 초기 상태이며, 의 원소이다.
는 최종 상태의 집합이며, 의 원소이다.
비결정적 유한 오토마타는 결정적 유한 오토마타와는 다르게 입력 기호에 대해서 -transition 에 의해 0개 이상의 이동이 가능하다. 만약 가능한 다음 상태의 경우가 없다면, 기계는 입력을 거부한다.
유한 상태 기계 정의
상태란 전이를 시작하기 위해 대기하고 있는 시스템의 행동적 노드를 의미한다. 일반적으로 상태는 같은 유발점에 대하여 같은 반응을 보이지 않는 시스템 때문에 정의되었다. 예컨대, 자동차 오디오에서, 라디오를 듣고 있을 때(라디오 "상태"), "다음"버튼을 누를 때(다음 "유발점") 다른 방송국으로 넘어가지만, CD를 듣고 있을 때 (CD "상태")에서 "다음" 버튼은 다음 곡을 재생하는 것이 있다. 같은 유발점이 현재 상태에 대해 다른 동작을 보일 수 있다. 어떤 유한 상태 기계의 표현에서는, 동작과 상태를 다음과 같이 연관짓는 것이 가능하다.
전이란, 어떠한 조건이 만족되거나 이벤트가 발생하였을 때 수행되는 일련의 동작을 의미한다.
유한 오토마타는 결정적 유한 오토마타(Deterministic Finite Automata, DFA) 와 비결정적 유한 오토마타(Non-Deterministic Finite Automata, NFA) 오토마타로 나눌 수 있다.
유한 상태 기계 정의
결정적 유한 오토마타에서 모든 상태는 각각의 가능한 입력에 대해 정확히 하나의 변환된 상태를 가질 수 있다. 비 결정적 유한 오토마타에서 입력은 주어진 상태에 대해 한 가지 또는 여러 가지의 변환된 상태를 가지게 할 수 있다. 여러 알고리즘(the powerset construction 등)을 사용하여 어떠한 NFA라도 동일한 기능을 가지는 DFA로 변환할 수 있다.
유한 상태 기계 정의
멱집합 구성(Powerset Construction) 혹은 부분집합 구성방식은 유한 오토마타 변환의 표준이라고 할 수 있는 방법이다. 이 방식에서, 같은 정규 언어를 인식하는 비결정적 유한 오토마타는 결정적 유한 오토마타로 변환된다. 이 이론에서 중요한 점은, 비결정적 유한 오토마타가 더 유연함에도 불구하고 그것들은 결정적 유한 오토마타가 인지하지 못하는 어떠한 언어도 인지할 수 없다는 점이다. 또, 비결정적 유한 오토마타를 결정적 유한 오토마타로 변환하는 가장 큰 이유는, 더 쉽게 구성되는 비결정적 유한 오토마타를 컴퓨터에서 효율적으로 실행할 수 있는 결정적 유한 오토마타로 바꾸기 위함이다. 하지만, 만일 비결정적 유한 오토마타가 n개의 상태를 가지고 있다면, 얻어지는 결정적 유한 오토마타는 최대 2n 개의 상태를 가지고 있으며, 이는 지수적으로 증가하므로 종종 큰 비결정적 유한 오토마타에 대해 이 변환은 비실용적이다.
M2=<Q, Σ, q2,0, δ2, A2>가 언어 L을 인식하는 비결정적 유한 오토마타라고 하자. 이 때, 결정적 유한 오토마타 M= <Q,Σ,q0,δ,A>는 다음의 조건을 만족하며, 언어 L을 인식할 수 있다.
유한 상태 기계 정의
비결정적 유한 오토마타 M2=<Q, Σ, q2,0, δ2, A2>와 같은 언어를 인식하는 결정적 유한 오토마타 M= <Q,Σ,q0,δ,A>을 얻기 위해, 다음의 과정을 따라 변환을 하면 된다.
(3) 그리고 Q의 각 state q에 대하여,
Q의 상태가 각 Σ에 대해 없을 경우, δ(q,a) = ∪p∈qδ(p,a)를 추가한다. 단, 여기서 우변의 δ는 M2의 것이다.
이 새로운 상태에서, δ(q,a) = ∪p∈qδ(p,a)를 δ에 추가한다. 우변의 δ는 M2의 것이다.
Q에 더 이상 상태가 추가될 수 없을 때, 과정을 끝낸다.
이 방식은, 다른 오토마타에서 비슷한 알고리즘과 구분하기 위하여 특별히 라빈-스콧 멱집합 구성이라고도 불리는데, 이는 1959년 M. O. 라빈과 데이나 스콧이 이 방식을 고안했기 때문이다.
밑의 NFA는 네 가지 상태를 가진다. 1은 최초 상태이고, 3과 4는 받아들여지는 상태이다. 각각의 알파벳은 0과 1의 두 기호로 구성되어있으며, 각각은 ε-move를 가진다.
유한 상태 기계 정의
이 비결정적 오토마타로부터 얻어지는 결정적 오토마타의 최초 상태는 모든 비결정적 오토마타가 1로부터 ε-move를 통해 도달 가능한 상태이다. 즉, 이 경우에는 {1,2,3}이 된다.
{1,2,3}으로부터 입력 기호 0에 의한 전이는 상태 1에서 상태 2로 가는 화살표를 따라가거나, 상태 3으로부터 상태 4로의 방향을 따라야 한다. 덧붙여서, 상태 2와 상태 4는 밖으로 나가는 ε-move를 가지지 않는다. 그러므로, T({1,2,3},0) = {2,4} 가 되고, 같은 방식으로 비결정적 유한 오토마타로부터 생성된 결정적 유한 오토마타는 밑의 그림과 같다.
이 예시에서, 결정적 유한 오토마타는 시작 상태로부터 5개의 도달 가능한 상태를 가진다. 나머지 11개의 부분 집합은 도달 불가능하다.
비결정적 유한 오토마타와 결정적 유한 오토마타가 서로 변환 가능한 이유는, 서로 항등(equivalence) 관계에 있기 때문이다.
M1=<Q, Σ, q1,0, δ1, A1>가 언어 L을 인식하는 비결정적 유한 오토마타라고 하자. 또, 변환에 의해 얻어진 결정적 유한 오토마타를 M2=<Q, Σ, q2,0, δ2, A2> 라고 하자. 이를 증명하기 위하여, 모든 문자열 w에 대하여, δ1*(q1,0, w) = δ2*(q2,0, w) 임을 귀납법에 의해 보이면,
w = Λ일 때,
δ2*(q2,0, Λ) = q2,0 (δ2*의 정의에 의하여)
={q1,0} (결정적 유한 오토마타 M2의 정의에 의하여)
=δ1*(q1,0, q2,0 ) (δ1*의 정의에 의하여)
어떤 문자열 w에 대하여 δ1*(q1,0, w) = δ2*(q2,0, w) 라고 가정하자.
이때 문자열 w 와 Σ의 기호 a에 대해,
δ1*(q1,0, wa) = ∪p∈δ1*(q1,0, w)δ1,0(p,a)
=δ2 ( δ1*(q1,0, w),a)
=δ2*( q2,0, wa)
그러므로, 어떤 문자열 w에 대해서도 δ1*(q1,0, w) = δ2*(q2,0, w)이다. ■
유한 상태 기계 역사
유한 오토마타는 디지털 컴퓨터에 대한 추상적 모델로서, 19세기 중반 다양한 분야의 과학자들이 협력하여 인간의 사고 과정을 컴퓨터 또는 다른 이론적 모델을 통해 표현해 내고자 하는 데서 연구의 기원을 찾을 수 있다.
유한 오토마타의 개념이 나오기 이전 시대의 경우, 유한 오토마타와 유사성 또는 관련성이 있는 오토마타(Automata), 즉 자동기계의 개념이 존재하였다. 이는 인간에 의한 복잡한 제어 없이 스스로 제 기능을 하는 기계들(self-operating machine)를 의미한다. 인류는 오래전부터 이러한 자동기계에 흥미를 느끼고 만들고 개발시켜 왔다.
오토마타, 즉 자동기계는 헬레니즘 시대와 고대 그리스 시대부터 이미 존재했다고 알려져 있다. 헬레니즘 시대(Hellenistic World)의 오토마타는 장난감, 종교적 신상(idol), 또는 기본적 과학 원리들을 증명하는 도구 등으로 만들어졌다.
고대 그리스 수학자인 알렉산드리아의 헤론은 수력으로 작동하는 오르간, 소화기, 사이펀과 같은 기계들에 대한 기록을 남겼으며, 이것들은 최초의 오토마타라고 여겨진다. 뿐만 아니라 아르키메데스는 스스로 작동하는 천체 모형을 만들었다고 전해진다.
유한 상태 기계 역사
오토마타의 형성과 발전은 물시계와 연관이 깊은데, 기원전 250년경에 고대 그리스 과학자 크테시비우스는 기계장치 자동인형이 부착된 최초의 자동물시계 '클렙시드라'를 만들었다고 전해진다.‘클렙시드라’는 크테시비우스 자신이 고안한 톱니바퀴와 펌프장치 등을 활용하여 이전에 존재하던 물시계의 단점을 보완한 획기적인 발명품으로, 기계장치에 부착된 인형이 시간을 가리키는 오토마타 자동물시계였다.
그리스 뿐만 아니라 고대 중국에서도 자동기계에 관한 기록 또는 얘기도 전해지고 있다. 주나라의 무왕(1023-957 BC) 시절에 얀시(Yan Shi)라는 기술자가 왕에게 사람 크기와 사람 모양을 가진, 기술적 일을 하는 기계를 보였다는 기록이 있고, 사마천의 <사기>에 따르면
"장인들로 하여금 자동으로 발사되는 기계장치가 된 쇠뇌를 만들게 하여, 접근하는 자가 있으면 즉시 발사되도록 했다."
라는 자동기계에 대한 기록이 남아 있다.
중세 시대에는 이슬람에서의 과학이 크게 발전해 많은 오토마타가 개발되었다. 8세기 중엽에는 바그다드에서 풍력으로 작동하는 동상이 만들어졌다. 이 동상은 "바그다드의 네 문마다 돔위에 얹혀져 바람이 불면 회전하였다"고 한다.
유한 상태 기계 역사
12세기의 이슬람 과학자 알 자자리는 음료 시중을 드는 자동인형, 자동문과 같은 자동 기계, 그리고 자동 기계로 된 악대 등을 개발하여 사용했다고 전해진다.
유럽에서는 오토마타의 발전에 중세 시대에는 이슬람에 비해 적었지만, 르네상스 시대 이후에 다시 눈에 띄게 발전하였다.
대표적인 예로 레오나르도 다 빈치(Leonardo da Vinci, 1452-1519)를 들 수 있는데, 비록 그 당시에 만들어지진 않았지만 가슴이 열리면 꽃이 나오는 사자 자동인형과 로봇 전투병의 스케치가 남아 있다.
동양에서도 이렇게 자동기계에 관한 관심을 기울인 사람들이 많았다. 조선에는 장영실(1390?~1450?)이 그 집합에 속한다. 그가 제작한 자격루, 옥루, 일성정시의 등의 자동시계를 비롯한 다양한 장치들은 모두 자동기계의 범주 내에 속한다. 중국에서는 11세기 북송시대 천문학자 소송이 12m 높이의 자동물시계 시계탑인 '수운의상대(水運儀象臺)'을 만들었다.
유한 상태 기계 역사
오토마타 또는 자동 기계는 16, 17세기 들어서부터 본격적으로 발전하기 시작했다. 17세기 유럽에 유행한 르네 데카르트(René Descartes, 1596~1650)의 기계론은 오토마타를 새로운 관점으로 보게 했으며, 오토마타에 대한 이론적, 철학적 토대를 마련하였다. 데카르트는 살아 있는 생명체가 사실상 복잡한 기계와 다를바 없다고 주장하였다.(그는 육체는 물질적인 것이고 영혼은 비물질적인 것이라고 하여 영혼의 존재를 부정하진 않았지만, 인간만이 영혼을 가지고 있다고 생각하였다고 한다.) 그에 따라 자연과 사물을 비교하는 방식의 중심엔 외형 대신 작동 방식이 들어서게 되었고, 그에 따라 자동기계는 더 활발히, 대중적으로 연구되고 개발되었다. 오토마타는 18세기 유럽에서 번창했는데, 대표적인 사람으론 기계오리를 만든 프랑스 발명가 자크 드 보캉송(Jacques de Vaucanson), 자동체스인형을 고안한 헝가리 발명가 볼프강 폰 켐펠렌(Wolfgang von Kempelen), 그리고 여러 자동인형을 만든 자크-드로즈(Pierre Jaquet-Droz)등이 있다.
유한 상태 기계 역사
한편 동양에서는 17세기 에도 시대에 일본으로 오토마타가 유럽으로부터 전해지기 시작했다. 일본에서는 오토마타를 '카라구리(Karakuri)'라고 부르며, 중국 등에서 온 물시계 제작 기술들의 영향을 받아 태엽과 톱티바퀴로 움직이는 자동인형들이 만들어졌다.
현대에 들어서 오늘날까지도 여전히 오토마타 또는 자동기계는 하나의 예술 분야로서 폴 스푸너ㆍ피터 마키ㆍ아키오 니시다ㆍ키스 뉴스테와 같은 작가들에 의해 유지, 발전되고 있다.
그러나 유한 오토마타와 관련해서 현대에서 주목할 점은, 현대에 들어선 자동기계, 그리고 자동기계를 통해 생물을 모방, 창조하려는 시도가 컴퓨터 과학이라는 분야에서도 꽃피기 시작했고, 후에 컴퓨터 과학에서의 굳건한 분야로 자리잡았다는 점이다. 처음으로 유한 오토마타, 또는 유한 상태기계를 생각하게 된 사람들엔 생물학자들, 심리학자들, 수학자들, 공학자들, 그리고 최초의 컴퓨터 과학자들이 들어 있었다. 그들은, 이전의 자동기계들을 통해 본질적으로 구현해 내지 못한 인간의 특징인 '인간의 사고 과정(human thought process)'을 이론적 또는 실체적으로 구현해 내고자 수많은 시도를 하였다.