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조이시티 (기업)
조이시티(구 JCE)는 1994년에 설립된 온라인 · 모바일 게임 개발사 및 배급사이다. 1998년 한국 최초의 SF MMORPG인 《워바이블》을 개발했다. 이후, 인기 만화를 원작으로 한 온라인 게임 《레드문》을 비롯해 국내 최초 리얼 라이프 시뮬레이션 게임인 《조이시티》등 다양한 장르의 게임을 개발 및 서비스했다.
2004년 국내 최초 길거리 농구 게임인 《프리스타일》이 흥행에 성공하며 온라인 스포츠 게임 전문 회사로 거듭났다. 중국, 대만, 일본, 미국 등 해외 시장에 진출해 좋은 성과를 거뒀고, 이를 바탕으로 글로벌 시장에 성공적으로 진입할 수 있는 교두보를 확보했다. 연이어 오랜 개발 과정을 거친 온라인 축구 게임 《프리스타일 풋볼》이 2010년 11월 11일에 정식 서비스를 시작했다. 이어 《프리스타일》의 후속작인 《프리스타일2》를 선보여 좋은 성과를 얻었다. 2014년 8월 28일에 《프리스타일 풋볼》의 서비스를 종료했으며, 동해 6월 3일에 액션성이 한층 강화된《프리스타일 풋볼Z》를 새롭게 런칭하며 명실상부 대한민국 최고의 스포츠 게임 개발 명가로 자리잡았다.
조이시티 (기업)
신규 플랫폼 발굴에 적극적으로 나선 2011년에는 모바일 소셜네트워크게임(SNG) 《룰 더 스카이》를 출시해 폭발적인 성장을 이뤄냈다. 현재(2016년 기준) 서비스 5주년을 맞이한 《룰 더 스카이》를 비롯해 비행슈팅 RPG 《정령의 날개》, 글로벌 6,500만 다운로드를 기록한 3D 헬리콥터 액션 게임 《건쉽배틀》, 후속작인 3D 전함 액션 게임 《워쉽배틀》, 전략 RPG 《라스트 드래곤》, 《스톰에이지》 등 다양한 장르의 모바일 게임을 서비스하고 있다. 2015년 10월 글로벌 출시된 모바일 보드게임 《주사위의 신》은 서비스 직후 홍콩 구글 플레이 스토어 및 애플 앱스토어에서 매출 1위를 기록하는 등 글로벌 시장에서 좋은 성과를 거두고 있다.
2014년부터 미래 성장 동력을 확보하기 위한 시도의 일환으로 VR 및 콘솔 사업에 대한 연구 개발을 시작했다. PS4 타이틀인 《3on3 프리스타일》과 6500만 다운로드를 기록한 《건쉽배틀》의 IP를 활용한 VR 게임 《건쉽배틀2 VR》을 2016년 중 출시할 예정이다.
중국산 게임같은 게임을 하도 만들어서 중국 회사라고 알고 있는 사람들이 많다.
조이시티
조이시티(게임)는 조이시티의 온라인 게임이다. 가상의 세계인 조이시티에서 한 시민으로 살아가는 게임이다.
게임 조이시티는 JCE(제이씨엔터테인먼트)의 주력게임으로 2000년 7월부터 공개 서비스를 시작 이듬해 9월부터 상용 서비스에 돌입하였다. 제이씨의 주력게임이었던 조이시티는 2008년 10월 1일자로 서비스 종료를 선언하였다.
어도비 포토샵
어도비 포토샵(영어: Adobe Photoshop)은 미국의 어도비 시스템즈사에서 개발한 레스터 그래픽 편집기이다. 픽셀을 기본단위로 하는 비트맵 방식의 툴이다.  대한민국 한정으로 대한민국의 인터넷 유행어로 "뽀샵"이라는 말이 사용되기도 한다. 현재는 어도비 크리에이티브 클라우드에서 구매하여 사용할 수 있다. 2020년 1분기 기준으로 개인은 포토샵과 라이트룸, 20GB 용량의 클라우드 저장소가 포함된 포토그래피 플랜을 이용해서 월 11,000원에 이용할 수 있다.
포토샵은 여러 레이어에서 래스터 이미지를 편집하고 구성할 수 있으며 마스크, 알파 합성 및 여러 색상 모델을 지원한다. 포토샵은 자체 PSD 및 PSB 파일 형식을 사용하여 이러한 기능을 지원한다. 래스터 그래픽 외에도 포토샵에는 텍스트 및 벡터 그래픽(특히 후자의 경우 클리핑 경로를 통해)은 물론 3D 그래픽 및 비디오를 편집하거나 렌더링하는 기능이 제한되어 있다. 플러그인을 통해 기능 세트를 확장할 수 있다. 포토샵과 독립적으로 개발 및 배포되며 포토샵 내에서 실행되고 새롭거나 향상된 기능을 제공하는 프로그램이다.
어도비 포토샵
포토샵의 명명 체계는 처음에는 버전 번호를 기반으로 했다. 그러나 2002년 10월(크리에이티브 스위트 브랜딩 도입 이후) 각 새 포토샵 버전은 "CS"와 숫자로 지정되었다. 예를 들어 포토샵의 8번째 주요 버전은 포토샵 CS이고 9번째 주요 버전은 포토샵 CS2였다. 포토샵 CS3부터 CS6까지는 스탠더드와 익스텐디드의 두 가지 버전으로 배포되었다. 2013년 6월 크리에이티브 클라우드 브랜딩이 도입되면서(그리고 결과적으로 "CS" 접미사가 "CC"로 변경됨) 포토샵의 라이선스 체계는 서비스 구독 모델로서의 소프트웨어로 변경되었다. 역사적으로 포토샵에는 어도비 이미지레디, 어도비 파이어웍스, 어도비 브릿지, 어도비 디바이스 센트럴 및 어도비 카메라 RAW와 같은 추가 소프트웨어가 번들로 제공되었다.
어도비는 포토샵과 함께 포토샵 엘리먼츠, 포토샵 라이트룸, 포토샵 익스프레스, 포토샵 픽스, 어도비 일러스트레이터 및 포토샵 믹스도 개발한다. 2019년 11월부터 어도비는 아이패드용 포토샵 정식 버전도 출시했으며, 처음에는 제한적이었지만 어도비는 아이패드용 포토샵에 더 많은 기능을 제공할 계획이다. 전체적으로 "어도비 포토샵 제품군"이라는 브랜드가 만들어졌다.
어도비 포토샵 역사
1987년 당시 미시간 대학의 학생이었던 토마스 놀(Thomas Knoll, 1960~)이 매킨토시 플러스(Macintosh Plus)를 위한 그레이 스케일 이미지 처리 소프트웨어를 개발했다. 이후 인더스트리얼 라이트 & 매직(Industrial Light & Magic)사의 이미지 편집 부문의 직원이었던 토마스의 동생 존 놀(John Knoll, 1962~)이 개발에 참여하였고 ImagePro를 완성시켰다. 다음해인 1988년 봄에 이것을 애플과 어도비 시스템즈의 직원에게 보여주었고 1988년 9월 어도비 라이선스 및 판매권 취득이 결정되어 1990년 첫 버전 포토샵 1.0이 매킨토시용으로 발표되었다. 초기 포토샵은 스캐너로 입력된 이미지를 편집하기 위하여 만들어졌으며 어도비는 당시 인쇄업의 노하우를 살려 그 방면의 개선과 장비, 소프트웨어를 연계하여 그동안 고가의 장비가 필요했던 작업을 PC에서 저렴하게 이뤄지게 하여 디자이너, 출판업, 인쇄업 등의 전문업체에 순식간에 스며들 수 있었다. 즉, 고가의 편집 장비와 복잡한 사용법을 완전히 탈피한 새로운 개념의 그래픽 소프트웨어였다.
어도비 포토샵 역사
포토샵의 첫 시작은 매킨토시용이었지만 윈도우의 OS 점유율이 높아지면서 포토샵 버전 2.5부터는 마이크로소프트 버전도 등장하였고 PC의 성능 향상과 낮은 가격에 힘입어 전문 사용자뿐만 아니라, 아마추어 삽화가와 사진작가, 화상처리에 관심있는 일반 사용자들에게까지 널리 사용되면서 이미지 편집 프로그램에 있어서의 사실상의 표준 소프트웨어로 자리매김하였다. 2008년도에 발매된 CS4 (11) 윈도우 버전의 패키지에서는 32비트 버전 이외에도 새로운 64비트 버전도 출시되었고 이를 통해 사용 가능한 메모리의 제약을 줄였다. 매킨토시 버전은 맥 OS X의 카본 API에 대한 제한에서 CS4 (11)는 64비트 지원을 제공하지 않았으나 2010년에 발매된 CS5 (12)부터는 코코아(Cocoa)로 마이그레이션되어 64비트 지원이 이루어졌다. 그리고 기존의 2D 이미지만 다루던 것에서 벗어나 간단한 3D기능이 추가되었다. 2013년에 발매된 CC(14.0)는 CC(크리에이티브 클라우드) 기능을 지원한다. 2018년에 출시된 CC 2019(20.0)는 32비트를 지원하지 않는다. 2019년 말에 출시된 2020(21.0)은 아이패드 버전이 최초로 출시되었다.
어도비 포토샵 파일 포맷
.PSD (포토샵 문서): 포토샵의 기본 확장자이며, 대부분의 옵션 지원을 포함하여 그림을 저장할 수 있다. 여기에는 마스크, 색 공간, ICC 프로파일, 투명도, 문자열, 알파 채널, 특색, 클리핑 패스, 2색 설정값을 포함하고 있다. 기능상 제한이 있는 EPS, GIF와 같은 다른 형식과는 대조적이다. PSD 포맷이 널리 쓰임에 따라 포토샵의 인기를 알 수 있으며, 대부분의 경쟁사 소프트웨어에까지 널리 지원되어 쓰이고 있다.
어도비 포토샵 단축키
윈도우는 Ctrl 맥북은 ⌘ Command이다.
렌츠의 법칙
렌츠의 법칙(영어: Lenz's law)은 1834년 독일의 물리학자 하인리히 렌츠에 의해 발견되었다. 이 법칙은 유도 기전력의 방향이 다음과 같은 관계를 따른다는 것을 보여준다.
전기 회로에서 발생하는 유도 기전력은 폐회로를 통과하는 자속의 변화에 반하는 유도 자기장을 만드는 방향으로 발생한다. 예를 들어, 폐회로를 통과하는 자속이 감소할 경우 이를 증가시킬 수 있는 유도 자기장을 만들기 위해, 유도 전류가 그에 맞는 방향으로 흐르게 된다. 즉, 자석이 움직이는 것을 방해하는 방향으로 유도 전류가 흐른다.
맥스웰 방정식의 패러데이 법칙에서 렌츠의 법칙은 (-)부호로 나타난다.
도철
도철(饕餮, tāotiè)은 중국 신화에 등장하는 전설의 동물로 사흉이라 불리며 두려움의 대상이었던 네 마리의 괴물 가운데 하나다. 몸은 소나 양, 뿔은 굽어 있으며 호랑이의 이빨을 지녔고 사람의 얼굴과 손톱을 가진다 한다.
『춘추좌씨전(春秋左氏傳)』에는 진운씨(縉雲氏)의 아들로 기록되어 있으나, 양신(楊愼)의 『승암외집(升庵外集)』에는 용지구자(龍之九子) 중 다섯 쨰 아들로 묘사되어 있다. 혹은 중국대륙 서남쪽 황야에서 용의 자식인 용생구자 중 하나로 태어나 자랐으며, 야만적인 성격에다가 엄청난 식욕의 소유자로 무엇이든지 먹어치운다고 한다. 게다가 자기보다 강한 자에게는 굽신 거리는 반면 자기보다 약한 자는 괴롭혀댔다. 고대의 제왕인 황제의 자손인 순(舜)에 의해 서쪽 변경으로 추방되었다고 전해진다.
도철의 문장은 은나라 시대의 청동기 장식에 도철문(饕餮文)으로 사용되었다.
신농
신농(神農)은 중국의 삼황(三皇) 중 하나로 흔히 '염제 신농씨'(炎帝 神農氏)라고 불리며, 별칭으로는 열산씨(烈山氏), 염제주양씨(炎帝朱襄氏)가 있다. 신농씨는 한족에게 농사짓는 방법을 알려주었고, 백초의 풀을 직접 맛보아 해독을 하였으며, 한의학의 최초의 저서로 유명한 '신농본초경'을 저술하였다고 전해져 오늘날 한의학의 창시자로 여겨진다. 또한 인신우두(人身牛頭)의 형상으로 전해지며 섬서성의 강수(姜水) 인근 출신이기 때문에 성은 강(姜)이라고 한다. 마차와 쟁기를 만들고, 소와 말을 길들이고 사람들에게 불로써 토지를 깨끗하게 하는 법을 가르쳤다고 전해진다. 치우(蚩尤)와 제나라의 왕인 강태공(姜太公)이 염제 신농씨의 후손이라고 전해지며, 염제 신농씨는 세계 강씨(姜氏)의 시조로 여겨진다. 염제 신농씨는 황제 헌원씨와 더불어 중화민족의 조상으로 숭배되고 있으며, 베트남 홍방 왕조의 시조로 여겨진다.
신농 관련 문화
한국에서는 고구려시대 이후로 농신(農神)으로서의 염제신농씨에 대한 제사를 지냈음이 기록되어 있으며, 조선시대에는 선농단을 세워 매년 임금이 직접 밭을 간 후 제사를 지내기도 하였다. 중국은 물론 한국, 일본, 베트남, 대만 등에서 지금도 신농의 은덕을 기리며 제향하고 있다.
다프네
다프네(그리스어: Δάφνη)는 그리스 신화에 나오는 드라이어드(나무 요정)로, 페네이오스의 딸이다.
아폴론이 에로스의 활솜씨를 자신의 활솜씨와 비교해 놀리자 에로스는 아폴론에게 사랑의 화살인 금화살을 쏘아 강의 신 페네오스의 딸인 다프네를 보고 사랑에 빠졌다. 그리하여 다프네에게 구혼했지만 다프네는 에로스가 쏜 증오의 화살인 납화살을 맞았기 때문에 아폴론을 보자마자 기겁하며 달아났다. 아폴론은 다프네를 쫓아다녔고, 아무리 달래봐도 소용이 없자 하는 수 없이 아폴론은 숲을 헤치며 다프네를 끝까지 뒤쫓아가 막 안으려할 때, 다프네가 더 이상 도망칠 길이 없자 아버지 페네이오스에게 자기를 구해 달라고 소리쳤다. 페네이오스는 다프네의 몸을 월계수로 변하게 했다. 그렇게 해서 다프네는 월계수로 변하여 아폴론으로부터 구해지게 되었고, 이를 슬프게 여긴 아폴론은 월계수잎을 모아 월계관을 만들었다.
에우리디케
그리스 신화에는 에우리디케(그리스어: Ευρυδικη)라는 이름을 가진 사람이 여러 명 있다.
오이노네
그리스 신화에서 오이노네(그리스어: Οἰνώνη)는 파리스의 첫 아내로, 프리지아의 이다 산에 사는 오레아스(산의 요정)이었다. 파리스와의 사이에서 아들 코리투스를 낳았다. 파리스가 자신을 버리고 트로이로 갈 것이라 예견한 그녀는 위중한 상처를 입었을 때 반드시 이다 산으로 돌아오라고 부탁했다.
파리스가 트로이의 왕자임이 밝혀진 후, 헬레네와 결혼하면서 오이노네는 버림받는다. 오이노네는 파리스의 마음을 돌이킬 심산으로 성장한 아들 코리투스를 트로이에 보냈다. 그러나 코리투스는 헬레네에게 연정을 품게 되고, 분노한 파리스는 코리투스가 자신의 아들이라는 것을 모른 채 그를 죽였다.
트로이 전쟁에서 위중한 상처를 입은 파리스는 오이노네의 말을 기억하고 이다 산으로 돌아갔다. 그러나 오이노네는 복수심에 헬레네의 침대로 돌아가라며 그를 물리쳤다. 그녀는 금방 후회했으나 파리스는 이다 산 중턱에서 죽은 후였다.
에코 (신화)
에코(그리스어: Ἠχώ)는 그리스 신화에 나오는, 자신의 목소리를 사랑한 오로스(산 님프)이다. 말이 많고 수다스럽다고 전해진다.
제우스는 님프를 좋아해 에코와 그녀의 친구들을 자주 찾아갔다. 제우스의 부인인 헤라는 이를 알아차리고 님프들을 찾아내려 하자, 이를 눈치챈 에코가 헤라에게 말을 걸어 제우스가 헤라가 왔다는 것을 눈치 채도록 하였다. 에코가 제우스를 도왔다는 것을 깨달은 헤라는 화를 내며 에코를 다른 사람이 한 말의 마지막 마디 밖에는 말을 할 수 없도록 만들었으며, 이것이 메아리의 원조가 되었다.
정방정계
정방정계(正方晶系)란 결정학에서 3개의 벡터로 묘사되는 7 결정계 중의 하나이다. 정방정계는 입방정계(정육면체 모양)에서 하나의 격자 벡터를 따라 잡아늘려 정사각형을 밑면으로 하는 직사각기둥의 모양이다.
정방정계에는 단순 정방정계와 체심 정방정계의 2가지 브라베 격자가 존재한다.
아래는 국제 표기법과 쇤플리스 표기법으로 표현된 정방정계에 속하는 점군의 목록이다.
육방정계
육방정(六方晶, Hexagonal Close-Packed, HCP) 또는 육방정계란 결정학에서 3개의 벡터로 묘사되는 7 결정계 중의 하나이다. 육방정계는 정육각형을 밑면으로 하는 프리즘과 같은 모양이다.
육방정계는 마그네슘, 탈륨, 아연 등 몇몇 금속이 갖는 육방정 구조이다. 이런 육방정 구조는 조밀 육방정이라고 부르며, 이 구조의 특징은 한 층의 원자는 그 위 또는 아래 층의 3개의 원자 공극(interstice)에 위치한다는 점이다. 그 결과 하나의 원자는 그 위 층의 3원자, 그 자신의 층의 6원자 및 그 아래 층의 3원자와 접촉하게 되어 CN = 12 가 된다. 1단위정에 6개의 원자(사방체의 표현을 쓰면 1단위정당 2개의 원자)를 갖는다. HCP 금속이나 FCC 금속은 배위수가 12이므로 0.74의 같은 원자충진율을 갖는다.
육방정계에는 단순 육방정계의 1가지 브라베 격자만 존재한다.
육방정계 점군 목록
아래는 국제 표기법과 쇤플리스 표기법으로 표현된 육방정계에 속하는 점군의 목록이다.
글라스노스트
글라스노스트(러시아어: гла́сность, Glasnost 듣기 (도움말·정보))는 ‘개방’이라는 뜻의 러시아어로, 소련의 지도자인 미하일 고르바초프가 1985년에 실시한 개방 정책을 가리킨다. 글라스노스트는 국가 기관의 투명성 확대, 정보의 자유를 골자로 한다. 이로 인해 종래에 반소적(反蘇的)이라고 금지된 문학작품이나 영화·연극 등이 공개되었다.
그러나, 모든 것을 공개한 것은 아니라서 최측근의 부조리까지는 신랄하게 공개·비판을 허용하면서도 고르바초프 대통령 자신과 그 직계가족 그리고 마르크스와 엥겔스 그리고 플레하노프와 레닌에 대한 공개·비판은 금지되었다. 비록 일부 제한적인 공개이기는 하나 수동적인 국민을 활성화시키고 관료주의와 사회의 부조리를 비판하여 소련의 개방에 영향을 미쳤다.
글라스노스트 목적
고르바초프가 글라스노스트 정책을 실시한 이유는 그의 페레스트로이카 경제정책을 막으려는 소비에트 연방 공산당의 보수파들 때문이었다. 고르바초프는 공개 토론, 비판, 열린 포럼 등을 통해 더 많은 러시아인들에게 그의 페레스트로이카 개혁 정책을 홍보하려 했다.
매머드
매머드(mammoth)는 포유류 장비목에 속하는 멸종한 동물로, 크게 휜 엄니와 긴 털이 특징이다. 플라이스토세인 약 480만 년 전부터 약 4천 년 전까지 존재했다.
가장 오래된 매머드 화석은 아프리카에서 발견된 것으로 약 400만 년 전에 살았던 것이다. 매머드는 아프리카에서 다른 대륙으로 널리 퍼져 나갔고, 구석기 시대 사람들은 매머드를 사냥하여 식량으로 이용했다. 약 만 년 전에 멸종했다.
매머드 특징
매머드는 몸집이 매우 크고 육중한데, 어떤 것은 어깨높이가 4.5m에 이르렀다. 코와 엄니가 길었는데, 엄니의 길이는 4m쯤 되었다. 엄니는 위턱에서 아래로 나와 위로 둥글게 말려 있었다. 온몸에 긴 털이 나 있어 빙하기의 혹심한 추위에도 견딜 수 있었다. 매머드의 화석은 자주 발견되었으며, 러시아 혁명이 임박한 20세기 러시아에서 온전한 매머드 유해가 시베리아의 얼음 속에서 발견되기도 했다. 이러한 화석 발견과 연구로 과학자들은 매머드가 솔잎이나 나무의 새로 난 가지 등을 먹고 살았음을 밝혀 냈다.
매머드 크기
매머드는 그들의 현대 후손인 코끼리처럼 매우 컸다. 그래서 영어로 mammoth 라는 단어의 의미는 "큰" 이나 "거대한"이라는 뜻으로 일컬어지고 있다. 알려진 가장 큰 종은 쑹화강(송화강) 매머드(현재는 의문명)와스텝 매머드로서, 어깨까지의 높이가 무려 5m에 육박한다. 매머드는 추정컨대 보통 6에서 8톤 정도가 나갔을 것이다. 하지만 예외적으로 큰 수컷들은 아마 12톤 이상이었을 것이다. 그러나 대부분의 매머드 종들은 현대 아시아 코끼리와 크기가 유사하다. 드워프 매머드 종의 화석은 캘리포니아 해협 섬과 이탈리아의 샤르데냐 섬에서 발견되었고 드워프 울리 매머드들의 종이 또한 브랑겔 섬, 시베리아 북쪽에 있다.
매머드 멸종
매머드는 마지막 빙하기가 끝나면서 멸종했지만, 브란겔섬의 난쟁이 매머드(Dwarf Mammoth)는 기원전 1700~1500년경까지 살아 있었다. 난쟁이 매머드가 살아남은 것은 섬이 멀리 떨어져 있었고, 플라이스토세가 끝난 뒤에도 사람이 살지 않았기 때문이다. 이 섬은 1820년대 미국 포경선이 발견했다. 매머드의 멸종이 빙하기가 끝난 기후의 변화 때문인지, 인류의 사냥 때문인지에 대해서는 아직 논란의 여지가 있다. 전염병 때문이라는 설도 있다.
매머드 발굴
북동 러시아와 북아메리카, 동아시아에서는 매머드의 시체, 어금니와 상아가 발굴된다. 우크라이나에서 출토된 후기 구석기 시대(기원전 1만 년전) 화로의 양쪽에는 매머드의 엄니가 아래를 향해 박혀 있다. 이것은 고기를 꼬치에 꿰어서 구워 먹었음을 보여주는 확실한 증거가 된다.
대한민국의 경우 원래 매머드 화석이 발견되지 않았는데 1996년에 전라북도 부안군에서 어금니와 골격 화석이 발굴되었다. 조선민주주의인민공화국에서는 함경북도 길주군에서 화석이 발굴되었으며, 일부는 천연기념물로 지정되어 있다. 털코끼리는 조선민주주의인민공화국에서 매머드를 부르는 이름이다. 두꺼운 털이 있는 매머드가 한반도 북부에 살았다는 것은 해당 지역이 빙하기에 추웠다는 것을 암시한다.
매머드 시베리아 생존설
2012년 2월 10일, 한 동영상이 나와 인터넷을 뜨겁게 달구고 있다. 시베리아에서 찍은 한 괴생명체가 강을 건너는 동영상인데 매머드나 큰 물고기를 물고 가는 곰으로 추정되고 있다. 전문가들은 “매머드가 여전히 시베리아 벌판에 돌아다닌다는 소문은 수십 년간 이어져 왔고 가끔 지역 주민에 의한 목격담이 전해진다.”면서 “시베리아는 거대한 영토고 여전히 많은 곳이 인간의 손길이 닿지 않은 채 그대로 남겨져 있다.”고 말했다.
만약 이 정체불명의 괴생명체가 실제 살아있는 매머드일 경우 실러캔스와 더불어 살아있는 화석이 된다.
이조 (육조)
이조(吏曹, 문화어: 리조)는 조선의 행정기관이다. 고려 성종 이전에는 선관(選官)이라 불렸고 고려 성종 이후에는 이부(吏部)라 불렸다. 그러다가 원나라가 고려를 지배하던 시기에는 전리사로 예부와 함께 통폐합되었다가 전조로 다시 분리되었고 이후 다시 병부, 예부와 통합되어 선부로 개편되었다가 공민왕 때는 다시 분리되어 이부가 되었고 그 뒤에 다시 전리사, 선부로 개칭을 거듭하다가 공양왕 말기에 이조로 개칭되었고 조선에서도 이게 이어졌다. 육조 가운데 우두머리에 해당하는 부서로 문관의 임용, 공훈 및 봉작, 인사 고과, 정무 등을 담당한다.
대한제국 고종 31년인 1894년에 실시된 갑오개혁 이후로는 내무아문을 거쳐서 내부로 바뀌었다가 일제강점기 조선총독부 때는 조선총독부 내무부와 총무부에서 조선시대 이조의 기능을 이어받았다.
이조 소속 부서로는 문선사, 고훈사, 고공사 등이 있었고, 소속 관청인 속아문(屬衙門)으로는 충익부, 내시부, 상서원, 종부시, 사옹원, 내수사, 액정서 등이 있었다.
고대 주나라에서 대총재(大冢宰)로 불렀다하여 옛스럽게 별칭으로 부르기도 하였다. 천관(天官)이라고도 한다.
이조 (육조) 청사
이조 청사는 경복궁 광화문 앞 세종대로의 동편에 있었으며, 판서, 참판, 참의 세 당상관이 근무하던 당상대청, 정랑과 좌랑이 근무하던 낭청대청 등의 건물이 존재하였다. (현, 대한민국 역사박물관 자리)
이조 (육조) 소속 부서
이조 본청에는 3개 부서가 있었다. 각 3명의 정랑, 좌랑 가운데 각 1명이 각 부서를 하나씩 맡았다.
문선사(文選司)는 종친이나 문관, 잡직, 승직을 임명하고, 고신과 녹패를 발급하며, 홍패와 백패를 발급하고, 임시직의 임명 및 취재, 개명, 관리의 오직이나 강상죄의 범인 대장 관리를 담당한다.
고훈사(考勳司)는 종친 관리와 공신의 작위 관리, 추증, 증시, 향관의 선정, 노인직과 명부(命婦)의 직첩을 발급하는 등의 일을 담당한다.
고공사(考功司)는 문관의 공과를 파악하고, 휴가나 각 사의 아전의 근무일수와 향리의 자손들에 대한 분간 처리 등을 담당한다.
이조 (육조) 기타
이조 관청은 조선왕조 6조 가운데 가장 선망되었다. 또 조선왕조 초기에 공이 있고 덕이 있는 신하 혹은 공신이나 원로대신들에게 주는 직책으로 판이조사(判吏曹事)가 있었다. 녹봉만 받고 실제 이조 업무는 행사하지 않는 명예직에 가까웠다.
호조
호조(戶曹)는 고려와 조선의 행정기관이다. 육조의 하나로, 호구, 공납, 부사, 조세 및 국가 재정과 관련된 부분을 담당하였다. 고려시대 성종 이전에는 민관이었고, 성종 이후에 호부로 개칭되었다. 원나라 지배기에는 판도사, 민조, 민부로 명칭을 변경했다가 공민왕 때 다시 호부로 개칭했고 그 뒤 다시 판도사, 민부 등으로 명칭을 변경하다가 공양왕 때 비로소 호조로 개칭된 것이다.
대한제국 고종 31년인 1894년에 탁지아문으로 고쳤고, 이후 탁지부가 되었다. 이후 일제강점기 때는 조선총독부의 재무부와 탁지부로 호조의 기능이 분리되었다.
고대 주나라에서 대사도(大司徒)로 불렀다하여 옛스럽게 별칭으로 부르기도 하였다. 지관(地官)이라고도 한다.
호조 청사
호조의 본청 청사는 세종대로 동편에 있었다. 현재 주소 체계로는 서울특별시 종로구 세종로 82-14번지의 주한미국대사관 남쪽 부지(미국대사관 공보원 자리)이며, 대한제국 시대에는 호조의 후속 관청인 탁지부의 청사로 사용되었다.
호조 호조 부서
호조는 내부에 판적사, 회계사, 경비사 등의 부서를 두고 있었다. 이외에 세부 사무별 담당으로 전례방, 판별방, 별영색, 별고색, 세폐색, 응판색, 은색, 요록색, 잡물색 등이 있었다.
판적사(版籍司)는 호구·토지·부역·공납, 농업과 양잠의 장려, 작황의 조사, 진대, 염산 등을 담당한다.
회계사(會計司)는 중앙과 지방의 저축(儲積) 및 수입과 지출 회계, 인계 문건, 재물의 결손 등을 담당한다.
경비사(經費司)는 수도에서의 지출 경비, 왜인(倭人)에 대한 식량 배급 등을 담당한다.
호조 호조 소속 관청
호조의 소속 관청인 속아문(屬衙門)은 아래와 같다.
예조
예조(禮曹, 문화어: 례조)는 고려와 조선의 행정기관이다. 고려 성종 이전에는 예관이라고 칭했고 고려 성종 이후로는 예부로 불렸다. 원나라 간섭기에는 전리사로 이부와 통폐합되었다가 이후 의조로 독립했다가 병조, 전조를 통합하여 선부로 개편되었다. 공민왕 때 다시 예부로 환원되었다가 이후 예의사를 거쳐서 공양왕 때 비로소 예조로 개편되었다. 육조 가운데 하나로, 예의 및 음악과 제사 및 연회와 외교, 교육과 과거에 대한 사항을 담당한다.
갑오개혁 이후 고종31년인 1894년에 학무아문과 외무아문으로 기능이 분리되었고 연이어서 학부와 외부가 예조의 기능을 이어받았다. 일제강점기 때는 조선총독부 내무부 휘하의 학무국으로 그 기능이 축소되었다.
고대 주나라에서 대종백(大宗伯)으로 불렀다하여 옛스럽게 별칭으로 부르기도 하였다. 춘관(春官)이라고도 한다.
예조 청사
예조 청사는 경복궁 광화문 앞 세종대로의 서편에 있었으며, 이는 현재 서울특별시 종로구 세종로 77-6번지의 정부서울청사 본관 부지이다. 판서, 참판, 참의의 세 당상관이 근무하던 당상대청, 정랑과 좌랑이 근무하던 낭청대청 등의 건물이 존재하였다.
예조 관직
공이 있고 덕이 있는 신하에게 혹은, 공신이나 원로대신들에게 주는 직책으로 판예조사(判禮曹事)가 있었다. 녹봉만 받고 실제 예조 업무는 행사하지 않는 명예직에 가까웠다.
예조 부서
예조 본청에는 3개의 속사(屬司, 소속 부서)가 있었으며, 각 정랑과 좌랑 각 1인이 할당되었다.
예조 속아문
예조에서 관장하는 속아문(屬衙門, 하급 관청)은 아래와 같다.
병조
병조(兵曹)는 고려와 조선의 행정기관이다. 육조 가운데 국방을 담당하는 기관이다. 고려 성종 이전에는 병관이라는 명칭을 썼고, 고려 성종 이후로는 병부라는 명칭으로 바꿨다. 그러다가 원나라 간섭기에는 군부사로 바뀌었고 병조로 바뀌었다가 선부로 통합되었다. 공민왕 때 병부로 환원되었다가 군부사, 총부로 다시 바뀌었으며 공양왕 때 비로소 병조로 개칭되었다. 작전계획, 병기의 생산관리, 무관의 인사권 등 국방을 총괄하여 담당했으며, 수레와 말 등의 교통수단, 봉화와 역참 등의 통신수단, 궁궐 경비 등도 담당하였다. 지금의 국방부에 해당한다.
1894년(고종 31년)에 갑오개혁이 시행되자 군무아문(軍務衙門)으로 개편되었고, 이듬해 군부(軍部)로 다시 개칭 및 개편되었다.
고대 주나라에서 대사마(大司馬)으로 불렀다하여 옛스럽게 별칭으로 부르기도 하였다. 하관(夏官), 기조(騎曹)라고도 한다.
병조 청사
병조 청사는 경복궁 광화문 앞 세종대로의 서편에 있었으며, 판서, 참판, 참의, 참지의 네 당상관이 근무하던 당상대청, 정랑과 좌랑이 근무하던 낭청대청 등의 건물이 존재하였다.
병조 관직
공이 있고 덕이 있는 신하에게 혹은, 공신이나 원로대신들에게 주는 직책으로 판병조사(判兵曹事)가 있었다. 녹봉만 받고 실제 병조 업무는 행사하지 않는 명예직에 가까웠다.
병조 소속 부서
병조 본청에는 3개의 속사(屬司, 소속 부서)가 있었으며, 각 정랑과 좌랑 각 1인이 할당되었다. 이러한 주요 부서 이외에도 시기에 따라 일군색(一軍色), 이군색(二軍色) 등의 부서가 존재하였다.
병조 속아문
병조에서 관장하는 속아문(屬衙門, 하급 관청)은 아래와 같다.
형조
형조(刑曹)는 고려와 조선의 행정기관이다. 육조 가운데 국가의 사법과 형벌에 관한 일을 담당하였다. 죄를 저지른 자에 대한 형벌 결정, 중죄를 저지른 자에 대한 복심, 죄수와 노예의 관리 등을 맡아보았으며, 지금의 법무부 격이다.
형조 사법 기관으로써의 특징
조선 태조는 즉위교서에서 《대명률》로 공적인 사적인 범죄를 처결하겠다 천명하는데, 대명률에는 당률 오형의 형벌체계에 없던 능지처사 형이 추가되었다.
조선 시대는 사형 판결에 있어서 3번의 재판을 해야 한다는 제도가 고려 시대와 동일하게 법제화 되어 있었으나, 재심이 없는 사형 집행들 때문에 실질적인 효력은 점차 상실되어간 것으로 추정된다.
고려 시대의 사노비는 소유주의 호적에 기록되었으나, 조선 시대에는 공노비와 사노비의 기록이 형조와 장례원에 유지된다.
형조 기관 명칭의 변천
고려 성종 이전에는 의형대, 형관이라는 호칭을 사용하다가 고려 성종 이후로는 형부로 개칭했고 원나라 간섭기에는 전법사, 언부로 명칭을 쓰다가 공민왕 때 형부로 환원되고 이후 다시 전법사, 이부 등의 명칭을 사용하다가 공양왕 때 비로소 형조로 개칭했다.
갑오개혁이 실시된 고종31년인 1894년에 법무아문으로 개편되었고, 이듬해에 법부로 다시 개편되었다. 일제강점기 조선총독부 시절에는 사법부가 그 기능을 이어받았고 대한민국 임시정부에서는 법무부가 그 기능을 이어받았다가 해방 후 미군정 시절에는 법무국을 거쳐서 법무부가 그 기능을 이어받았으며 대한민국 정부 수립 이후 법무부와 법원이 조선시대 형조의 기능을 이어받았다.
고대 주나라에서 대사구(大司寇)로 불렀다 하여 옛스럽게 별칭으로 부르기도 하였다. 추관(秋官)이라고도 한다.
형조 청사
형조 청사는 경복궁 광화문 앞 세종대로의 서편에 있었으며, 판서, 참판, 참의의 세 당상관이 근무하던 당상대청, 정랑과 좌랑이 근무하던 낭청대청, 법령 교육을 담당한 율학청(律學廳) 등의 건물이 존재하였다.
형조 속아문
형조의 속아문(屬衙門, 하급 관청)은 아래와 같다.
알프 프뢰위센
알프 프뢰위센(노르웨이어: Alf Prøysen, 1914년 7월 23일 ~ 1970년 11월 23일)은 노르웨이의 동화작가, 가수로 본명은 알프 올라프센(노르웨이어: Alf Olafsen)이다. 유명한 작품으로 《호호 아줌마》(노르웨이어: Teskjekjerringa)가 있다.
입방정계
입방정계(立方晶系, cubic crystal system)는 7 결정계 중 하나로 단위세포가 정육면체 모양이며, 세 결정축이 서로 수직이다. 7 결정계 중 가장 많은 대칭성을 가지고 있다. 등축정계(等軸晶系, isometric) crystal system) 또는 등방정계(等方晶系)라고도 한다.
입방정계에는 단순 입방(primitive cubic; pc 또는 simple cubic; sc), 체심 입방(body centered cubic; bcc), 면심 입방(face centered cubic; fcc)의 3가지 브라베 격자가 있다.
입방정계 브라베 격자
단순 입방(sc)은 정육면체의 각 꼭짓점에 격자점이 위치한다. 근처 8개의 단위 세포가 각 꼭짓점의 격자점을 서로 공유하고 있어서 단위 세포 내 격자점은 1개(1⁄8 × 8)가 된다. 
체심 입방(bcc)은 8개의 꼭짓점 외에 단위 세포의 정중앙에 또 하나의 격자점이 위치한다. 단위 세포 내 격자점은 2개(1⁄8 × 8 + 1)이다. 
면심 입방(fcc)은 8개의 꼭짓점에 더해서 정육면체의 각 6개 면의 두 대각선 교점인 면의 정중앙에 격자점이 위치한다. 면의 정중앙에 있는 격자점은 두 단위세포가 공유하므로 단위 세포 내 격자점은 4개(1⁄8 × 8 + 1⁄2 × 6)이다. 배위수는 12이다.
면심 입방은 조밀 육방과 격자점 배치가 같다고 볼 수 있다. 즉 면심 입방의 면은 육방 정계의 격자이다.
입방정계 결정 분류
아래는 입방정계에 속하는 점군의 목록이다
염화나트륨에서 염소 이온은 입방 밀집 구조를 이루고 있으며, 염소 이온보다 작은 나트륨 이온이 염소 이온 사이의 틈을 채우고 있다. 각 이온은 6개의 다른 종류의 이온과 이웃한다. 염화나트륨 외에도 많은 광물이 가지고 있는 이러한 구조를 암염 구조라고 한다.
새벽의 7인
새벽의 7인의 다른 뜻은 다음과 같다.
새벽의 7인 (1975년 영화)
《새벽의 7인》(영어: Operation Daybreak)은 제2차 세계 대전 당시 프라하를 배경으로 보헤미아-모라바 보호령 총독대리이자 국가보안본부의 수장이었던 라인하르트 하이드리히 암살 사건에 대해 다룬 영화다.
새벽의 7인 (1975년 영화) 개요
이 영화는 하이드리히 암살 사건을 다룬 영화로서 다큐멘터리적 구성으로 되어 있다. 특히 마지막 교회에서의 장면은 영화의 하이라이트이다.
아이거
아이거(독일어: Eiger)는 다음 등을 가리킨다.
1918년 아일랜드 총선
1918년 아일랜드 총선은 1918년 영국 총선의 일부이다. 선거 결과 1880년대부터 아일랜드 정계를 장악해 왔던 온건 민족주의 아일랜드 의회당(IPP)이 참패했고, 급진파인 신페인이 의석의 대부분을 석권하여 아일랜드 현대사에서 중요한 순간으로 여겨진다. 그러나 북아일랜드에서는 연합주의자가 승리했다.
이번 선거는 제1차 세계대전, 부활절 봉기, 징병 위기의 여파로 치러졌다. 1918년 선거법 개정으로 30세 이상의 여성과 21세 이상의 남성에게 처음으로 투표권이 부여됐다. 이전까지만 해도 여성과 대부분의 노동자 계층 남성들은 투표권이 없었다.
선거에서 승리한 신페인은 하원 등원을 거부하는 대신 더블린에서 달 에런을 구성하고 아일랜드 공화국의 독립을 선언하였다. 영국이 이에 반발하면서 아일랜드 독립 전쟁이 일어난다.
아일랜드의회 선거 결과 (1918.12.4)
디랙 델타 함수
델타 함수(δ distribution), 또는 디랙 델타 함수(영어: Dirac delta function)는 수학자 시메옹 드니 푸아송(1815)와 오귀스탱 루이 코시(1816)가 푸리에 적분 정리를 연구하면서 처음 고안하였다. 푸아송이 정의한 델타 함수는 다음과 같다:
이후 이론 물리학자 폴 디랙이 양자역학에서 자주 사용하여 유명해졌다. δ(x)와 같이 표기하며, 크로네커 델타의 연속함수화로도 볼 수 있다. 이 함수는 무한대를 값으로 가지기 때문에 실 함수나 복소 함수같은 일반적인 함수는 아니다. 현대에 디랙 델타는 측도 또는 함수 공간에서 정의된 선형 범함수로 정립되었다. 신호 처리 분야에서는 임펄스 함수라고 부른다. 이 함수는 다음과 같은 성질로 특징 지어 진다.
디랙 델타 함수 개요
디랙 델타의 그래프는 보통 x축 전체와 양의 y축을 따라간다고 생각된다:174 디랙 델타는 길고 좁은 스파이크 모양의 함수가 필요한 상황에 대표적인 함수로 쓰인다. 푸리에 변환 같은 적분 변환을 다룰 때 함수에서 한 점만 골라내고 싶을 때나, 이산 확률 분포의 확률 밀도 함수를 구할 때 쓰인다. 수학 외적인 응용에서 예를 들면 점전하, 점질량 또는 전자 등으로 인한 물리적 현상을 수학적으로 표현하는데 쓰인다. 일상과 가까운 내용을 이용하여 설명하기 위해, 당구공들이 충돌하는 상황을 역학적으로 보자. 이 때 당구공들은  아주 짧은 시간 동안 접촉한다. 이 때 가해지는 힘은 디랙 델타로 표현 할 수 있다. 이러면 더 간단한 방정식을 써서 풀 수 있게 될 뿐만 아니라, 원자 수준의 자세한 탄성 에너지를 고려 할 필요 없이 답을 얻을 수 있다.
디랙 델타 함수 개요
조금 더 구체적으로 설명 하겠다. 당구공이 정지해 있다고 가정하자. 시각 에 다른 공에 맞아 운동량  을 얻는다. 운동량의 교환은 실제로 즉각적이지 않고 분자 및 원자 수준에서 탄성 과정에 의해 전달되지만, 실용적 목적을 위해, 에너지가 사실상 순간적으로 전달되는 것으로 보는 것이 편리하다. 그러므로 힘은 이다. (여기서 의 단위는 이다.)
이 상황을 더 엄밀하게 모델링하기 위해, 대신 힘이 작은 시간 간격 에 걸쳐 균일하게 분포된다고 가정하자. 즉,
그런 다음 적분에 의해 언제든지 시각 t에서 모멘텀을 찾을 수 있다:
이제, 모멘텀의 순간적인 전달의 모델 상황은 극한을 과 같이 취해야 한다. 이 극한으로 0을 제외한 모든 곳에서 의 값을 얻는다:
여기서 함수들 은 모멘텀의 즉각적인 전달 아이디어에 대한 유용한 근사로 생각된다.
델타 함수를 사용하면 이러한 근사치의 이상적인 극한을 구성할 수 있다. 불행히도 함수의 실제 극한 (점별 수렴의 의미에서) 은 한 점을 제외한 모든 곳에서 0이지만 그 한 점에서 무한대이다. 디랙 델타를 적절하게 의미있게 하려면 대신 다음 성질을 주장해야 한다: 모든 에 대해
디랙 델타 함수 개요
가 극한에서 성립해야 한다. 따라서 방정식 에서, 극한은 항상 적분 외부에서 취해진 것으로 이해된다.
응용 수학에서 델타 함수는 종종 함수열의 일종의 극한(약한 극한)으로 조작되며 각 원소는 원점에 큰 스파이크가 있다. 예를 들어, 분산이 0으로 수렴하는 원점을 중심으로 하는 가우스 분포함수들의 열이 있다.
디랙 델타는 최소한 영역과 범위가 실수인 일반적인 함수는 아니다. 예를 들어, 와 g(x) = 0는 을 제외하고 모든 곳에서 동일하지만 적분이 다르다. 르베그 적분론에 따르면, f 와 g가 거의 모든 곳에서 f = g 인 함수들 이라면 g가 적분이 가능하고  f 와 g의 적분이 동일한 경우에만 f도 적분 가능하다. 디랙 델타 함수를 엄밀하게 정의 하려면 측도론 또는 분포 이론이 필요하다.
디랙 델타 함수 역사
조제프 푸리에는 그의 논문 Théorie analytique de la chaleur에서 현재 푸리에 적분 정리라고 불리는 것을 다음과 같은 형식으로 제시했다.
이것은 다음과 같은 형태로  함수를 도입하는 것과 같다:
나중에 오귀스탱 코시는 지수 함수를 사용하여 이 정리를 표현했다.
코시는 일부 상황에서 적분 순서가 이 결과에서 중요하다고 지적했다(푸비니 정리와 대조적이다).
분포 이론을 사용하여 엄밀히 증명된 것처럼, 코시 등식은 푸리에의 원래 공식과 유사하도록 재배열 될 수 있으며  함수를 다음과 같이 드러낸다:
여기서  함수는 다음과 같이 표현된다.
지수 형식에 대한 엄밀한 해석과 그 적용에 필요한 함수 에 대한 다양한 제한은 수세기에 걸쳐 확장되었다. 고전적 방식의 문제점은 다음과 같이 설명된다.
디랙 델타 함수 역사
고전적인 푸리에 변환의 가장 큰 단점은 효과적으로 계산할 수 있는 함수들의 범위가 다소 좁다는 것이다. 즉, 이들 함수는 푸리에 적분의 존재를 보장하기 위해 무한대 근처에서 충분히 빠르게 0으로 감소하는 것이 필요하다. 예를 들어, 다항식과 같은 간단한 함수의 푸리에 변환은 고전적인 의미에서 존재하지 않는다. 고전적인 푸리에 변환을 분포로 확장하면서 변환할 수 있는 함수의 종류가 상당히 확대되었고 이로 인해 많은 장애물이 제거되었다.
추가적 발전에는 "Plancherel의 선구적인 L2-이론(1910)으로 시작하여 위너 와 보흐너의 작업(약 1930)으로 계속되고 로랑 슈바르츠의 분포 이론(1945)으로의 융합으로 절정에 달하는 푸리에 적분의 일반화가 포함된다. ..."
디랙 델타 함수 역사
무한히 큰 단위 충격 델타 함수(코시 분포의 무한소 버전)에 대한 무한소 공식은 오귀스탱 루이 코시의 1827년 텍스트에 명시적으로 나타난다. 시메옹 드니 푸아송은 훗날에 구스타프 키르히호프가 했던 것처럼 파동 전파 연구와 관련하여 이 문제를 고려했다. 키르히호프와 헤르만 폰 헬름홀츠는 단위 충격를 정규 분포의 극한으로 도입했으며, 이는 켈빈의 점 열원 개념과도 일치한다. 19세기 말에 올리버 헤비사이드는 형식 푸리에 급수를 사용하여 단위 충격을 다루었다. 이와 같은 디랙 델타 함수는 폴 디랙이 1927년 논문 The Physical Interpretation of the Quantum Dynamics 에서 소개했으며 그의 교과서 The Principles of Quantum Mechanics에서 사용했다. 그는 그것을 불연속 크로네커 델타의 연속 아날로그로 사용했기 때문에 "델타 함수"라고 불렀다.
디랙 델타 함수 정의
디랙 델타는 무한대 값을 가진 원점을 제외하고 모든 곳에서 0인 실직선 상의 함수로 대략적으로 생각될 수 있다.
또한 다음을 만족하도록 제한된다.
그러나 이것은 휴리스틱에 불과하다. 디랙 델타는 전통적인 의미의 함수가 아니다. 디랙 델타 함수는 분포 또는 측도로 엄격하게 정의될 수 있다.
디랙 델타 함수의 개념을 엄격하게 정의하는 한 가지 방법은 측도의 일종으로 정의하는 것이다. 측도는 집합에 길이, 넓이, 부피, 차원 부피 등을 일반화한 집합의 "크기"를 정하는 함수이다. 대략 어떤 성질을 만족하는 "측도 가능 집합"들을 정의하고 측도 가능 집합들에 음이 아닌 실수 또는 무한대 값을 부여한다. 즉, 그 집합의 "크기"을 정하는 방법이다. 실수 직선 의 측도 가능 집합 에 대해
인 측도를 정의하고 이를 디랙 측도라고 한다. 르베그 적분은 이 정의에 필요한 해석학을 제공한다. 측도 에 대한 르베그 적분은 모든 콤팩트 지지 연속 함수 에 대해 다음을 충족한다.
측도 는 르베그 측도에 대해 절대 연속적이지 않으며, 특이 측도이다. 결과적으로 델타 측도에는 (르베그 측도과 관련하여)라돈-니코딤 도함수이 없다. 즉,
디랙 델타 함수 정의
이 성립하는 함수가 없다. 결과적으로 후자의 표기법은 편리한 표기법 남용이며 표준(리만 또는 르베그) 적분법이 아니다.
에 대한 확률 측도로서 델타 측도는 단위 계단 함수인 누적 분포 함수를 특징으로 한다.
이는 가 측도 에 대한 누적 지표 함수 1(−∞, x] 의 적분임을 의미한다.
후자는 이 구간의 측도 이다. 따라서 특히 연속 함수에 대한 델타 함수의 적분은 리만-스틸체스 적분으로 적절하게 이해될 수 있다.
의 모든 고차 모멘트는 0이다. 특히 특성 함수와 모멘트 생성 함수는 모두 1과 같다.
분포론에서 일반화된 함수는 그 자체로 함수가 아니라 다른 함수에 대해 "적분"될 때 다른 함수에 미치는 영향에 대해서만 규정된다.  이에 따라 델타 함수를 적절하게 정의하려면 충분히 "좋은" 시험 함수 에 대해 델타 함수의 "적분"이 무엇인지 말하는 것으로 충분하다. 시험 함수는 범프 함수라고도 한다. 델타 함수가 이미 측도값으로 이해된 경우 해당 측도값에 대한 시험 함수의 르베그 적분이 필요한 적분을 제공한다.
디랙 델타 함수 정의
시험 함수의 일반적인 공간은 의 모든 매끄러운 함수로 구성되며 필요한 만큼 많은 도함수를 지지하는 콤팩트 지지가 있다. 분포로서 디랙 델타는 시험 함수의 공간에서 선형 함수이며 모든 시험 함수 에 대해
로 정의된다.
가 적절한 분포가 되려면 시험 함수 공간에서 적절한 위상에서 연속적이어야 한다. 일반적으로 분포를 정의하기 위한 시험 함수 공간의 선형 함수 의 경우, 모든 양의 정수 에 대해 모든 시험 함수 에 대해 다음과 같은 정수 과 상수 이 있는 것이 필요하고 충분한다. 하나는 부등식이 있다.
여기서 는 상한을 나타낸다.  분포를 사용하면 모든 에 대해 인 부등식(이 있다. 따라서 는 차수가 0인 분포이다. 또한 콤팩트 지지가 포함된 분포이다(지지는 {0}임).
델타 분포는 여러 동등한 방법으로 정의할 수도 있다. 예를 들어, 델타 분포는 헤비사이드 계단 함수의 분포 도함수이다. 이는 모든 시험 함수 에 대해
직관적으로 부분 적분이 허용된다면 후자의 적분은 다음과 같이 단순화되어야 한다.
그리고 실제로 스틸체스 적분에 대해 부분에 의한 적분의 형태가 허용되며, 이 경우 하나는 다음을 갖는다.
디랙 델타 함수 정의
측도론의 맥락에서 디랙 측도는 적분에 의한 분포를 발생시킨다. 반대로 방정식 (1)은 리츠 표현 정리에 의해 어떤 라돈 측도에 관한 의 르베그 적분으로 표현될 수 있는 모든 콤팩트 지지 연속 함수 의 공간에 대한 다니엘 적분을 정의한다.
델타 함수는 차원 유클리드 공간 에서 모든 콤팩트 지지 연속 함수 에 대해 다음과 같은 측도로 정의할 수 있다.
측도로서  차원 델타 함수는 각 변수들의 개별적 1차원 델타 함수들의 곱 측도이다. 따라서,  이라 할 때,
델타 함수는 1차원에서 위와 같이 정확하게 분포의 의미로 정의될 수도 있다. 그러나, (2)가 공학적 맥락에서 널리 사용됨에도 불구하고 분포의 곱은 매우 좁은 조건에서만 정의될 수 있기 때문에 주의해서 다뤄야 한다.
측도의 개념은 실수 집합 뿐만 아니라 임의의 집합에서 정의된다. 즉, 디랙 측도도 실수 집합이 아닌 집합에서도 정의 된다. 가 집합이고, 가 특정된 점이고, 가 의 부분 집합들이 이루는 시그마 대수라면, 집합 에 대해 정의된 디랙 측도는 다음과 같다.
디랙 델타 함수 정의
델타 함수의 또 다른 일반적인 일반화는 미분 가능한 다양체에 대한 일반화이다. 미분 다양체는 미분 구조를 가지고 있어서 분포로서의 대부분의 성질을 이용할 수 있다. 점 에 중심을 둔 다양체 의 델타 함수는 에서 정의된 모든 콤팩트 지지 매끄러운 실수 값 함수 φ에 대해 다음 분포로 정의된다:
이 구성의 특수한 경우는 이 유클리드 공간 에서 열린집합인 경우이다.
국소 콤팩트 하우스도르프 공간 에서 점 x에 집중된 디랙 델타 측도값은 콤팩트하게 지지되는 연속 함수 φ 의 다니엘 적분(3)과 관련된 라돈 측도이다. 이 수준의 일반화에서는 미적분 자체가 더 이상 가능하지 않지만 추상 해석학의 다양한 방법을 사용할 수 있다. 예를 들어, 사상 은 모호한 위상을 갖춘 의 유한한 라돈 측도 공간에 를 연속적으로 매장하는 것이다. 또한, 이 매장에서  상의 볼록 껍질은 의 확률 측도 공간에서 조밀하다.
디랙 델타 함수 근사 표현
델타 함수는 다음과 같이 다양한 근사 표현을 갖는다.
여기서 와 는 다음과 같이 정의된다.
참고로 와 은 각각 정규 분포와 코시 로렌츠 분포의 확률 밀도 함수를 나타낸다.
디랙 델타 함수 성질
델타 함수는 0이 아닌 상수 에 대해 다음 성질을 충족한다.
그래서
스케일링 성질 증명:
이 증명에서 델타 함수 표현은 0이 중심인 정규 분포 함수열의 극한으로 정의된 델타 함수 가 사용되었다. 이 증명은 짝함수인 한 다른 델타 함수 표현을 함수 열의 극한으로 사용하여 만들 수 있다.
특히, 델타 함수는 다음과 같은 의미에서 짝(대칭)분포이다.
이는 -1차 동차함수라고 할 수 있다.
x와 δ의 분포곱은 0과 같다.
반대로 두 분포 와 에 대해 이면 어떤 상수 c에 대해
이다.
옮겨진 디랙 델타와 다른 함수의 적분은
이다. 이것은 선별 성질 또는 샘플링 성질이라고도 한다. 이 성질을 델타 함수가 에서 의 값을 "걸러낸다"고 표현한다.
옮겨진 디랙 델타 와 함수 를 합성곱하면를 같은 양만큼 옮기는 것과 같다. 이것은 때때로 옮김 성질이라고 한다.
선별 성질은  중심에 있는 함수의 값을 찾는 반면 옮김 성질은 옮겨진 함수를 반환한다. 이동 성질은 가 조정된 분포라는 정확한 조건 하에서 유지된다(아래 푸리에 변환에 대한 설명 참조). 예를 들어 특별한 경우로  다음 항등식(분포론적 의미로 이해됨)을 얻는다:
디랙 델타 함수 성질
보다 일반적으로, 델타 분포는 익숙한 변수 변경 공식이 유지되는 방식으로 매끄러운 함수 로 합성될 수 있다.
단, 는 가 0이 아닌 연속 미분 가능한 함수이다.  분포에 의미를 부여하는 고유한 방법이 있다.  따라서 이 항등식은 모든 콤팩트 지지 시험 함수 에 대해 유지된다. 따라서  지점을 제외하려면 도메인을 분할해야 한다. 이 분포는 가 여기에서도 0이 아닌 경우  충족하고, 그렇지 않으면 가 에서 실근을 갖는 경우 다음을 충족한다.
따라서 연속적으로 미분 가능한 함수 에 대한 합성를 다음과 같이 정의하는 것이 자연스럽다.
여기서 합은 단순하다고 가정되는 의 모든 근(즉, 모든 다른 근)에 걸쳐 더해진다. 따라서 예를 들어
적분 형식에서 일반화된 스케일링 성질은 다음과 같이 쓸 수 있다.
상수 와 "얌전한" 임의의 실수 값 함수 에 대해 다음이 성립한다:
여기서 는 헤비사이드 계단 함수이고 는 전통적인 적분 상수이다.
차원 공간의 델타 분포는 대신 다음 스케일링 성질을 충족한다.
따라서 는 - 차 동차 분포이다.
반사 또는 회전 ρ에서 델타 함수는 불변이며,
디랙 델타 함수 성질
변수가 하나인 경우와 마찬가지로 쌍 립시츠 함수  사용하여 모든 콤팩트 지지 함수 에 대해 의 합성을 고유하게 정의할 수 있다.
기하 측도론의 공면적 공식을 사용하여 하나의 유클리드 공간에서 다른 차원의 다른 공간으로 침몰하는 델타 함수의 구성을 정의할 수도 있다. 결과는 current의 한 유형이다. 연속적으로 미분 가능한 함수 의 특수한 경우 이므로 의 기울기는 0이 아니며 다음 항등식을 유지한다
여기서 오른쪽의 적분은 , 민코프스키 내용 측도에 대해 으로 정의된 (n − 1) 차원 곡면이다. 이것은 단순 계층 적분으로 알려져 있다.
보다 일반적으로, 가 의 매끄러운 초곡면인 경우, 에 대해 콤팩트하게 지지되는 매끄러운 함수 를 적분하는 분포를 에 연결할 수 있다.
여기서 는 와 관련된 초곡면 측도이다. 이 일반화는 의 단순 층 전위에 대한 퍼텐셜 이론과 관련이 있다. 가 매끄러운 경계 가 있는 의 도메인인 경우 분포 의미에서  지시 함수의 정규 도함수와 같다.
여기서 은 바깥 방향 법선이다.   증명을 위해 예를 들어 곡면 델타 함수에 대한 문서를 참조하라.
디랙 델타 함수 델타 함수의 푸리에 변환
델타 함수는 조정된 분포이므로 푸리에 변환이 잘 정의되어 있다. 공식적으로
제대로 말하면, 분포의 푸리에 변환은 쌍대 쌍  아래에서 푸리에 변환의 자기 수반성을 부과함으로써 정의된다.  슈바르츠 함수를 사용한 강화 분포. 따라서 는 모든 슈바르츠 함수 에 대해 다음을 만족하는 유일한 조정된 분포로 정의된다.
그리고 이것으로부터 과 같은 결과가 나온다.
이러한 항등식의 결과로 델타 함수와 다른 조정된 분포 의 합성곱은 단순히 이다.
즉, 는 조정된 분포에 대한 합성곱에 대한 항등원이며, 실제로 합성곱에서 콤팩트 지지 분포들의 공간은 델타 함수와 항등원이 있는 결합 대수이다. 이 성질은 신호 처리 에서 기본적이다. 조절된 분포가 있는 합성곱은 선형 시불변 계 이고 선형 시불변 계을 적용하면 충격 응답이 측도된다. 충격 응답은 에 대한 적절한 근사치를 선택하여 원하는 정확도로 계산할 수 있으며 일단 알려지면 계을 완전히 특성화한다.
디랙 델타 함수 델타 함수의 푸리에 변환
조정된 분포의 역 푸리에 변환은 델타 함수이다.
그리고 더 엄밀하게는 모든 슈바르츠 함수에 대해  다음과 같다.
이러한 용어에서 델타 함수는 R에서 푸리에 핵의 직교성에 대한 암시적인 설명을 제공한다. 공식적으로는
물론 이것은 템퍼링된 분포의 푸리에 변환
이
이는 다시 푸리에 변환의 자기수반 성질을 부여함으로써 뒤따른다.
푸리에 변환의 해석적 연장에 의해 델타 함수의 라플라스 변환은